Автор: Дорфман Я.Г.
Теги: физика монография издательство наука история физики всемирная физика классическая физика кризис в физике
Год: 1979
Текст
Всемирная
ИСТОРИЯ
ФИЗИКИ
=3'i' = ,. -'fi
• Л» - Ч
тпд'др? -'tv
: ' с начала XIX ;,
до середины XX вв.
1 -7/ hi о*? ньшзотэг-Э’ГгО
ППи'ЛНЯ Я Л! - з=
в
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА 1979
УДК 53 (091)
‘ У ** :т » Z'-
>’ : 1 ‘ | у; ,4 . ' ’ S
«- J.JU -Л- u.X. Т -Л-
Дорфман Я. Г. Всемирная история физики (с начала XIX до середины
XX вв.). М., «Наука», 1979, 317 с.
Монография является заключительной частью написанной Я. Г. Дорф-
маном (1898—1974) «Всемирной истории физики». Первая часть, охватывающая
период с древнейших времен до конда XVIII в., опубликована издательством
«Наука» в 1974 г.
В монографии рассматриваются развитие и завершение классической
физики в XIX в., революционные открытия, философский кризис в физике и
начало ее новой эры в первой половине XX в.
Помимо изложения последовательной смены теоретических представлений
н экспериментальных результатов значительное внимание уделяется анализу
положенных в их основу методов и принципов.
Издание рассчитано на специалистов-физиков, а также аспирантов и сту-
дентов старших курсов физических специальностей.
Ответственный редактор
академик И. К. КИКОИН
20401-149
Д055(02)-79 - 940-78 17li4UW000
© Издательство «Наука», 1979
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данная книга — непосредственное продолжение монографии автора «Все-
мирная история физики (с древнейших времен до конца XVIII в.)» (М., «Наука»,
1974), составляющее с ней одно целое. Изложение всемирной истории физики
мы заканчиваем на середине XX в., дабы не выйти за рамки исторического
исследования и ие входить в обсуждение еще не решенных злободневных во-
просов.
Этот труд задуман как изложение и анализ хода развития преимущественно
тех важнейших физических проблем, история которых представляется наиболее
интересной и поучительной для физика-исследователя. Поэтому было совер-
шенно необходимо попутно осветить события и характер соответствующих
исторических периодов, взаимоотношение науки и общества, а также господст-
вовавшие в то время философские воззрения.
При этом мы стремились по возможности ограничить объем своего труда,
чтобы он мог быть внимательно прочитан без особого напряжения, поэтому
отбор материала представил немалые трудности.
Большая часть содержания данной книги обсуждалась в процессе работы
над ней в коллективе научных сотрудников Института истории естествознания
и техники АН СССР, и автор обязан многим из них полезными замечаниями и
цепными советами.
Автор глубоко благодарен Вл. П. Визгину, Н. Ф. Овчинникову, И. С. Алек-
сееву за обстоятельные дискуссии.
Автор также искренне признателен Е. И. Погребысской, любезно взявшей
на себя просмотр и подготовку рукописи, и А. Н. Азаровой за помощь в этом
деле.
Я. Г. Дорфман
Q Зак. Ю48
О ЯКОВЕ ГРИГОРЬЕВИЧЕ ДОРФМАНЕ
(1898—1974)
Я. Г. Дорфман принадлежит к плеяде учеников академика А. Ф. Иоффе.
Еще будучи студентом, он заинтересовался вопросами строения атома, кото-
рые стояли тогда в центре физической науки. Особый интерес у Я. Г. Дорф-
мана вызвал вопрос о природе магнитных свойств вещества. Вскоре он стал спе-
циалистом по атомному магнетизму и этой своей специальности не изменял
в течение всей жизни.
Я, Г. Дорфман по праву считается основоположником атомного магнетиз-
ма в Советском Союзе. Он первый предсказал существование резонансного
поглощения переменного электромагнитного поля веществом, намагниченным
в постоянном поле (1923). Это явление, названное впоследствии электронным
парамагнитным резонансом, экспериментально обнаружил Е. К. Завойский
(1944).
'' В конце 20-х годов, исследуя рассеяние электронного пучка при прохожде-
нии через намагниченную железную фольгу, Я. Г. Дорфман показал, что оно
значительно слабее, чем можно было ожидать по общепринятой тотда теории
молекулярного поля Вейсса. Тем самым он доказал, что природа этого моле-
кулярного поля не магнитная. В дальнейшем квантовая теория ферромагне-
тизма Френкеля — Гейзенберга подтвердила это. В те же годы Я. Г. Дорф-
ман выполнил со своими сотрудниками цикл работ, целью которых было вы-
яснить роль электронной проводимости в явлении ферромагнетизма.
Уже тогда работы Я. Г. Дорфмана получили широкое признание, в част-
ности, это выразилось в приглашении его выступить на Сольвеевском конгрес-
се 1930 г., посвященном проблемам магнетизма.
Ход развития пауки естественным путем привел к тому, что тематика ис-
следований Я. Г. Дорфмана перешагнула сравнительно узкие рамки физики
магнитных явлений и вышла па широкие просторы физики металлов. Итогом
этой деятельности явилась изданная в 1934 г. монография «Физика металлов»,
написанная совместно с автором этих строк. Впоследствии Я. Г. Дорфман
написал несколько монографий по физике магнитных явлений. Здесь трудно
перечислить все его работы (их больше ста — детальный обзор его деятельности
читатель может найти в УФН, 117, с. 705— 710г.
Я. Г. Дорфман начал свою деятельность в Ленинградском Физико-техни-
ческом институте (ЛФТИ). В 1932 г. из состава ЛФТИ была выделена большая
группа физиков, ставшая ядром вновь организованного Уральского физико-
технического института, научным руководителем которого был назначен
Я. Г. Дорфман. II в дальнейшем он немало сил отдал делу организации совет-
ской науки.
В последнее время Я. Г. Дорфман посвятил себя в основном истории физи-
ки, которой он интересовался с 30-х годов; в послевоенные годы он издал кни-
гу «Лавуазье». Настоящий фундаментальный труд «Всемирная история физи-
ки» является завершением его работы в области истории науки.
/7. К. Кикоин
Часть первая
РАЗВИТИЕ
КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В.
*
Глава 1
ХАРАКТЕРИСТИКА НАУКИ
ПЕРИОДА 1800-1850 ГГ.
Наука и общество
Политические события и социально-экономические факторы внесли суще-
ственные изменения в условия развития наук в первой половине XIX в. по срав-
нению с концом XVIII в. Они не были одинаковыми и в различных странах.
Великая французская революция во Франции сопровождалась, с одной сто-
роны, развертыванием сети разнообразных специальных учебных и культурно-
просветительных учреждений, с другой — упразднением всех академий как
«рассадников аристократизма». Однако уже осенью 1794 г. наряду с созданием
Политехнической школы, где 400 студентов слушали лекции Лагранжа, Лап-
ласа, Монжа, Вертолле, Вольнея и других, Директория организовала Нацио-
нальный институт, объединивший вновь восстановленные академии. В 1802 г.
первый консул Бонапарт потребовал от Института представить обзор развития
науки во Франции начиная с 1789 г. и впредь представлять такого рода обзоры
через каждые пять лет. Первый и единственный обзор, составленный Кювье,
был представлен в 1808 г. Подводя итоги развитию естествознания за эти 20 лет,
Кювье писал: «Веете гипотезы, все более или менее остроумные предположения,
которые господствовали в первой половине прошлого столетия, теперь дискре-
дитированы истинными людьми науки» х.
Начавшаяся во Франции в этот период техническая революция способст-
вовала быстрейшему развитию главным образом физико-математических и есте-
ственных наук. Кювье перечисляет крупные достижения науки и отмечает, что
«только эксперименты, прецизионные эксперименты, сделанные посредством
взвешивания, измерения и расчетов, примененные путем сопоставления ко всем
веществам и на всех веществах подтвержденные,— таков сегодня единственно
законный путь рассуждений и доказательств» 1 2.
Однако условия во Франции далеко не всегда благоприятствовали экспери-
ментальной научно-исследовательской работе. Ни Национальный институт,
ни, например, Политехническая школа пе имели научно-исследовательских ла-
1 Cuvier G. L. Rapport historique sur les progros des sciences naturelies depuis 1789 et sur
leur etat actuel (1808). Paris, 1827, p. 389. r
2 Ibid.
6
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
бораторий. Они редко имелись и в других учебных заведениях. Поэтому ученые
этой эпохи оказывались порой даже в более трудных условиях, чем в пред-
шествующие времена, когда во Франции среди аристократии и верхушки фи-
нансовой буржуазии считалось модным занятие экспериментальными науками.
В особняках и во дворцах организовывались хорошо оборудованные научные
кабинеты, куда нередко привлекались для подготовки эффектных развлечений
профессиональные ученые. Они имели возможность на досуге использовать это
богатое оборудование и для постановки научных экспериментов.
Реставрация Бурбонов и господство феодально-клерикальной реакции Свя-
щенного союза стерли последние следы былого увлечения наукой в высшем
обществе. Ученые, ставшие теперь государственными чиновниками, зачастую
вынуждены были экспериментировать у себя на квартире, изготовляя необхо-
димую аппаратуру за счет своего очень скромного жалования. Так работали
Ампер, Френель, Малюс и многие другие.
Французские ученые оказывались в материальной зависимости от центра-
лизованного Национального института, нередко тормозившего публикацию
оригинальных научных трудов из-за оппозиции тех или иных влиятельных
академиков, не желающих признавать новые веяния. Таково было положение
во Франции.
В германских государствах к началу XIX в. имелось значительное число
университетов. Характерной их особенностью было то, что под наукой пони-
мали здесь всю совокупность наук, между тем как во французских высших
учебных заведениях той эпохи развивались почти исключительно физико-мате-
матические и естественные науки. Территориальная близость разнообразных
факультетов в университетах способствовала обмену мнений и взаимному влия-
нию наук друг на друга. Поскольку Германия была в то время технически и
экономически отсталой страной, физико-математические и естественные науки
пользовались порою меньшим вниманием, чем философия, богословие или
классическая филология. Поэтому именно в Германии естественно возникали
попытки приложения философских воззрений не только к историческим про-
цессам, но и к явлениям природы.
Эпоха наполеоновских войн и последовавшая за ними тирания Священного
союза, когда германские земли насильственно перекраивались по воле ино-
странных держав, вызвали в Германии ярко выраженную волю к независимо-
сти и к взаимному объединению. Децентрализация немецкой университетской
науки способствовала появлению именно в Германии большого числа разно-
образных периодических изданий, где публиковались научные работы и велась
широкая и разносторонняя дискуссия по специальным и общим вопросам.
Однако к середине века бурно возросший практицизм, связанный с началом
технического и промышленного переворота в Центральной Европе, требовал от
естествоиспытателей развития прикладных исследований. Это привело к чрез-
вычайно резкому противопоставлению эмпирического и теоретического направ-
лений исследований. Среди части германских естествоиспытателей,* особенно
среди физиков, постепенно установилось пренебрежительное отношение к тео-
рии. Издатель журнала «Annalen der Physik» известный физик Поггендорф
отклонял все статьи, в которых он усматривал малейшую тенденцию к натур-
философскому теоретизированию. Решительно возражал против теоретических
исследований глава берлинской школы физиков Магнус. Таковы были особен-
ности воззрений на науку, развивавшихся в ту эпоху в Германии.
Что касается материальных условий для научной работы, то следует заме-
тить, что в германских университетах, поскольку они фактически принадле-
Глава 1. Характеристика науки периода 1800—1850 гг.
7
жали различным князькам и принцам, не существовало единообразного финан-
сирования. Условия менялись от университета к университету весьма причуд-
ливым образом, но характерным для немецких университетов уже в те времена
было почти обязательное сочетание учебного процесса с научно-исследователь-
ской работой. Наполеоновские войны создали огромные материальные трудности
для немецкого населения, и это не могло не отразиться на науке. Многие универ-
ситеты надолго лишились той материальной поддержки, которую им оказыва-
ли правители германских государств. Благосостояние немецкой университет-
ской науки было восстановлено примерно к 30—40-м годам XIX в.
Таково было положение науки в Германии.
В Англии, где промышленная революция уже победила окончательно в на-
чале рассматриваемого периода, положение науки существенно отличалось от
такового во Франции и Германии. В Англии не было ни учреждения^ аналогич-
ного французскому Национальному институту, ни системы университетов,
сходной с германской. Если Томас Юнг и располагал средствами для оборудо-
вания домашней лаборатории, то это лишь потому, что он одновременно зани-
мался медицинской практикой. Королевское общество, сильно нуждавшееся
в продолжение всего XVIII в., и старые английские университеты Оксфорда и
Кембриджа теперь уже значительно превосходили по своему богатству любые
научные учреждения на континенте.
Несмотря на крупные достижения английской науки в рассматриваемый
период, в самой Англии эти успехи зачастую отмечались как недостаточные.
Стремление к приданию более систематического направления научным иссле-
дованиям привело к созданию в 1830 г. общественной «Ассоциации для поощре-
ния науки», сыгравшей важную роль в развитии английской науки. Следует
заметить, что к этому времени подобная же организация уже существовала
в Германии (она была основана А. Гумбольдтом в 1828 г.). Но английские уче-
ные продолжали работать в одиночку, не создавая собственных школ.
Сопоставляя научные достижения трех западноевропейских стран — Фран-
ции, Германии и Англии в первую половину XIX в., известный английский
историк Дж. Т. Мерц писал: «Франция была той страной, где новейшие методы
измерения, расчета и классификации впервые осуществлялись в широких мас-
штабах, где они были сведены в систему и применялись для изучения природы
в целом. Академия наук совместно с высшими учебными заведениями, а также
естественно-исторические музеи и медицинские учреждения составляли единую
организацию высшего разума нации, с помощью которой могло быть предпри-
нято систематическое исследование небес и земли, неодушевленного и живого
мира. В то же время более глубокому изучению были подвергнуты методы
измерения и расчета, и в результате созданы новые науки и впервые атакованы
те проблемы, которыми и к концу века наука все еще продолжает заниматься.
И именно во Франции открытия, сделанные в лаборатории, были впервые при-
менены к тому, чтобы революционизировать ремесла и промышленность. Во
всех своих различных выражениях — в создании трудов, классически совершен-
ных по содержанию и форме, по их приложению к проблемам жизни и общества,
по их воздействию на общую литературу,— оказывается, что дух науки, ка-
ким мы его знаем, был уже полностью установлен во Франции с начала века» 3.
Три десятилетия спустя техническая революция начинается в германских
государствах и, как отмечает Мерц, «тот же научный дух поселяется в герман-
3 Merz J. Th. A history of european thought in the nineteenth century. V. 1. London, 1896,
p. 299.
8 Часть I. Развитие классической физики е первой половине XIX в.
ских университетах в качестве интегральной части университетского цикла.
То, чего иногда не доставало французской науке, историческая полнота и фи-
лософская критика, были ей приданы в Германии...
Между тем Англия, где введение научного духа как установленного канона
систематических и методологических исследований осуществилось позднее,
чем в других странах, продолжала на всем протяжении века вести пионерскую
работу во многих изолированных областях науки. Индивидуальные усилия,
в противовес коллективным, были здесь вознаграждены рядом блестящих от-
крытий, которые либо революционизировали практику, либо открывали новые
пути к скрытым тайнам природы. Из-за отсутствия таких научно-исследователь-
ских и учебных организаций, которые имелись в других странах, эти идеи оста-
вались в забытьи или же разрабатывались иноземными талантами. Наиболь-
шее число совершенных по форме и содержанию трудов, ставших классически-
ми для всех времен, принадлежит, вероятно, Франции; наибольшее количество
научных работ было, вероятно, выполнено в Германии; но среди новых идей,
которые на протяжении века оплодотворяли науку, вероятно, наибольшая доля
принадлежит Англии»,— заключает Мерц А
Что касается остальных европейских стран и США, то трудно говорить
о существовании в них в эту эпоху национальной науки.
Физика
Физика первой половины XIX в.— это уже вполне осознавшая свою силу
самостоятельная наука. Она вступила в этот новый век, будучи как бы наскоро
сколоченной из различных учений, одни из которых возникли еще в давние
времена и явно устарели, но продолжали в ней удерживаться в силу привычки
или в силу каких-то особо благоприятных для этого обстоятельств, другие были
созданы сравнительно недавно, но по старым трафаретам. Ньютоновский фено-
менологический метод считался основным и общепризнанным. Механика, во-
оруженная методами математического анализа, была превращена в мощное
фундаментальное орудие исследования. Физический эксперимент стал по пре-
имуществу количественным, измерительным и достиг высокой точности во мно-
гих отраслях, опираясь на быстро развивающееся, хотя все еще кустарное при-
боростроение. Если присмотреться поближе к состоянию отдельных областей
физики — оптике, электричеству, магнетизму, теплоте, то нетрудно заметить,
что огромный накопленный эмпирический материал интерпретировался с по-
мощью старых метафизических теорий.
«Положительные науки, — писал А. И. Герцен,— имеют свои маленькие
привиденьица: это — силы, отвлеченные от действий, свойства, принятые за
самый предмет, и вообще разные кумиры, сотворенные из всякого понятия, ко-
торое еще не понятно: exempli gratia — жизненная сила, теплотвор, электри-
ческая материя и пр.» б.
Так, в оптике царствует эмиссионная корпускулярная теория, правда,
параллельно ей существует волновая гипотеза, которая играет своеобразную
роль официальной «оппозиции». В учении о магнетизме господствует то один,
то два невесомых магнитных флюида, эмпирически не доказанные. В учении 4 *
4 Merz J. Th. A history of european thought in the nineteenth century. V. 1, p. 299—300.
6 Герцен А. И. Избранные философские произведения. T. 1. М., 1948, с. 93.
. Глава 1. Характеристика науки периода 1800—1850 гг. 9
об электричестве все многочисленные новооткрытые явления описываются
представлениями о двух противоположно заряженных невесомых электриче-
ских флюидах, якобы обнаруживаемых на опыте. В учении о теплоте, несмотря
на недавнее полное крушение теории флогистона, бережно сохраняется влады-
чество невесомого теплорода. В конце XVIII и начале XIX вв. по мере открытия
все новых и все более изумительных опытных фактов старые теории кое-как
подновляли, подкрашивали, приспосабливали, чтобы любой ценой сохранить
их у власти.
Йо история неумолима. Первая половина XIX в. знаменуется революция-
ми, происходящими в отдельных областях физики, революциями, сопровожда-
ющимися ниспровержением «вещественных» теорий. Сначала такой переворот
происходит в оптике, и уже примерно к 30-м годам эмиссионная теория оказы-
вается низложенной. Затем погибает теория магнитных флюидов. И, наконец,
к середине века под давлением и техники и физиологии после упорных боев
сходит со сцены теория теплорода. Одни только электрические флюиды, наи-
более молодые представители династии специфических субстанций, сохраняют
еще свой престиж.
Итак, первым важнейшим событием в физике рассматриваемой эпохи яв-
ляется устранение пережитков в физических теориях света, магнетизма и теп-
лоты. Крушение теории теплорода сопровождается вторым важнейшим собы-
тием — открытием фундаментального закона энергетической эквивалентности
и превратимости всех видов движения и взаимодействия (так называемого зако-
на сохранения энергии). И именно в эту эпоху под давлением химических откры-
тий происходит третье важнейшее событие — на сцене впервые появляется физи-
ко-химический атомизм, которому предстоит величайшее будущее. Учение об
электричестве начинает приобретать все большее практическое значение, и все
теснее становятся связи между теоретическими исследованиями и их практи-
ческими применениями.
Однако в других областях физика этой эпохи еще не может играть роль
поводыря для практики. Она способна пока лишь объяснить многочисленные
физические явления, уже широко используемые техникой. С аналогичным по-
ложением в области гидромеханики мы встречались уже в истории науки
XVIII в. е. Мы видели, как насущные требования повседневной практики заста-
вили инженеров самостоятельно разработать упрощенные методы прикладной
гидромеханики, основанные на использовании достижений и понятий физики.
В начале XIX в. подобные проблемы возникли во многих других областях и
прежде всего в области теплоты в связи с расширяющимся производством и при-
менением паровых машин, а также разнообразных нагревательных, сушиль-
ных и других устройств.
Физик Пекле, автор французского справочника «О теплоте и о ее примене-
нии в искусствах и ремеслах»., получившего широкое распространение как в ори-
гинале, так и в немецком переводе ’, ярко обрисовал состояние этого вопроса:
«Физические исследования в применении к искусствам и ремеслам в основном
опираются па общую фпзику, но вовсе не заключаются в простом приложении
основных законов физики, химии и механики. Общая физика вносит в производ-
ственную физику лишь свои общие, часто малоудовлетворительные законы и
6 Дорфман Я. Г. Всемирная история физики с древнейших времен до конца XVIII в. М.,
1974, гл. 9. Далее в ссылках на эту книгу используется сокращение ВИФ.
7 Peclet Е. Tiber die Warme und deren Verwendung in den Kiinsten und Gewerben. Braunsch-
weig, 1830.
10
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
способы исследования, с помощью которых ею были достигнуты столь крупные
успехи в новейшее время.
Но каждая отрасль промышленности требует специальных исследований,
которые, разумеется, должны быть сделаны в том же духе и посредством того же
метода, что и в общей физике, но которые все же отличаются от них во многих
отношениях.
1. В проблемах производственной физики имеются новые элементы, не всег-
да встречающиеся в общефизических исследованиях; это — затраты времени,
силы или денежные средства.
2. В общей физике повсюду стараются добыть все более общие законы и фор-
мулы, но обращают недостаточно внимания на трудность или даже невозмож-
ность их применения ко всем имеющимся налицо запутанным случаям. В искус-
ствах и ремеслах, напротив, приходится всегда решать особые задачи и часто
оказывается, что гораздо лучше попытаться найти приближенные и эмпириче-
ские законы некоторых запутанных явлений, нежели их выводить посредством
строгого расчета из физических основных законов, тем более что общеизвест-
ные аналитические методы часто оказываются для этого непригодными.
3. Наконец, производственная физика требует зачастую таких исследова-
ний, которые в силу своей специфичности не могут найти себе место в общей
физике.
Совсем еще недавно физические исследования носили только спекулятив-
ный характер, а загнанные в цеховые границы искусства и ремесла, которыми
занималась наименее просвещенная часть человечества, не прогрессировали.
С тех пор, однако, как свобода распространилась и на производства, а знания
общей физики проникли также и в мастерские, причем ученые не сочли для
себя унизительным заниматься материально полезными предметами, промыш-
ленность сделала огромные успехи и отплатила за это науке тем, что она предо-
ставила ей новые факты для исследования» 8.
Таким образом, рассматриваемая эпоха характеризуется появлением при-
кладной физики, в развитии которой приняли деятельное участие сами физики.
На это очень важное событие до сих пор не обращалось достаточно внимания.
Между тем возникновение прикладной физики, как подчеркивает Пекле, было
тесно связано с промышленной революцией и ликвидацией цеховых порядков,
стеснявших технический прогресс. Пекле правильно подчеркивает и то важное
обстоятельство, что развитие прикладных физических исследований привело
к расширению фактического материала самой науки.
s Peclet Е. Ober die Warme und deren Verwendung in den Kiinsten und Gewerben, S. VII—
viii.
Глава 2
ПЕРЕВОРОТ В ОПТИКЕ
И ЗАГАДКА ЭФИРА
Борьба Юнга
против корпускулярной теории света
В XVIII в. развивались два взаимно противоположных представления о
природе света — корпускулярное, или «эмиссионное», опиравшееся на выска-
зывания Ньютона, и волновое, впервые предложенное Р. Гуком и X. Гюйген-
сом и пропагандируемое Л. Эйлером иМ. В. Ломоносовым. Официальная наука,
ссылаясь па авторитет Ньютона, признавала только корпускулярные представ-
ления, и именно эти представления излагались в лекциях и на страницах
учебников.
Первая четверть XIX в. ознаменовалась ожесточенной борьбой этих двух
воззрений, закончившейся полпым торжеством волновой теории.
Сигналом к атаке против корпускулярных представлений о свете послужи-
ло выступление в 1800 г. молодого английского врача Томаса Юнга (1773—
1829) перед Лондонским королевским обществом с докладом на тему «Очерки
экспериментов и исследований по звуку и свету» *.
Доклад был преимущественно посвящен акустике. Но в одной из 16 глав
(в главе X «Об аналогии между светом и звуком») Юнг рассмотрел также со-
стояние оптики, охарактеризовав его в следующих словах: «Со времен опубли-
кования несравненных трудов сэра Исаака Ньютона его учение об испускании
частиц света от светящихся тел... получило почти всеобщее признание в этой
стране, однако оно встретило некоторые возражения в других странах... Не
претендуя на окончательное разрешение этого противоречия, мы полагаем, что
можно выдвинуть некоторые соображения, способные уменьшить вес возраже-
ний, которые встречает теория, подобная теории Гюйгенса. Имеются также одно
или два затруднения в ньютоновской системе, на которые обращалось мало
внимания» 1 2.
Юнг перечислил ряд слабых мест корпускулярной теории. Во-первых,
«каким образом происходит, что все световые лучи, возникают ли они от слабой
электрической искры, от удара двух кремней, от ничтожнейшей степени ощути-
мого глазом накаливания, распространяются с одинаковой скоростью. Какое
же основание может дать теория эмиссии для того, чтобы все эти разнообразные
источники света выбрасывали из себя светящиеся частицы с равной скоростью?»3
Во-вторых, «почему во всех строго сходных условиях всегда одна часть
света отражается, а другая пропускается, в этой теории совершенно необъяс-
нимо» 4.
В-третьих, явление цветов тонких пластинок объясняется в ньютоновой
теории с помощью очень сложного предположения об эфире, который своим
1 Young Th. Course of lectures of natural philosophy and mechanical arts. V. 2. London
1807, p. 531—552.
8 Ibid., p. 541.
3 Розенбергер Ф. История физики. Ч. 3, выл. 1. М.— Л., 1935, с. 141.
4 Young Th. Course of lectures of natural philosophy... V. 2. London, 1807.
12 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX е.
движением, воздействуя на скорости световых корпускул, предписывает им
приступы прохождения и отражения, да и это предположение мало содействует
объяснению» 5.
В-четвертых, «наибольшим затруднением в этой системе является вопрос,
как объяснить различную степень преломления различно окрашенного света и
разделение белого света путем рефракции»6.
В этой же работе (глава XI) Юнг рассмотрел задачу: два звуковых потока
пересекаются в одной точке среды. Как реагирует среда? Он подверг реши-
тельной критике мнение Р. Смита, который в своей общеизвестной тогда книге
по музыкальной акустике утверждал, будто в каждом из этих звуковых по-
токов участвуют различные точки среды. «Приходится изумляться,— замечает
Юнг,— что такой крупный математик, как д-р Смит, мог даже на мгновенье
допустить, что колебания, составляющие различные звуки, могут пересекать
друг друга во всех направлениях, не воздействуя соединенными силами на одни
и те же индивидуальные частицы воздуха: несомненно, они пересекаются, не
нарушая распространения каждого из них, но это не может осуществляться
иначе, как путем участия каждой частицы в обоих движениях. Если эти сообра-
жения нуждаются в подтверждении, то их можно найти в изобилии в явлении
биений и в комбинационных тонах, наблюдаемых Ромьеном и Тартини 7, кото-
рые г. Лаграпж 8 уже рассмотрел с той же точки зрения» я.
Резюмируя свой) аргументацию в пользу волновой теории света, Юпг под-
черкнул вытекающую из нее необходимость существования эфира, добавив:
«Реальное существовапие среды, сходной по многим своим свойствам с так на-
зываемым эфиром, неоспоримо доказано явлениями электричества. Быстрая
передача электрического удара показывает, что эта электрическая среда обла-
дает столь большой упругостью, какую необходимо ей приписать для распро-
странения света. Является ли электрический эфир тождественным со световым
эфиром, ежели таковой существует, вероятно, может быть в дальнейшем вы-
яснено экспериментальным путем: я пока не мог еще заметить изменения пре-
ломляющей способности жидкости под действием электричества» 10. Итак, Юнг
безуспешно пытался наблюдать эффект, о котором задумывался уже М. В. Ло-
моносов (см. ВИФ, гл. 9).
Для объяснения явлений преломления и отражения Юнг тут же предложил
свою гипотезу: «Необходимо... предположить, что все преломляющие среды
удерживают в себе с помощью притяжения большее или меньшее количество
эфира, сообщая ему тем самым большую плотность, чем та, которая ему присуща
в вакууме, но не увеличивая, однако, его упругости» и. Эта гипотеза была впо-
следствии принята и Френелем.
В одной из своих более поздних работ Юнг дал еще более наглядное описа-
ние этого явления: «Предположим, что некоторое число одинаковых волн дви-
жутся с постоянной скоростью по поверхности стоячей воды озера и входят
в узкий канал, выводящий из озера; допустим далее, что другая подобная же
причина возбудила другой равный ему ряд волн, которые приходят в тот же
Б Young Th. Course of lectures of natural philosophy... V. 2, p. 543.
6 Ibid.
7 Знаменитый скрипач Дж. Тартини (1692—1770) опубликовал в 1754 г. сочинение «Trat-
tato di musica seconda la vera scienza dell’armonica».
8 Lagrange J. L. Recherches sue la propagation du son.— Misc. Soc. Tour., 1759, 1; 1762,
2.
9 Young Th. Course of lectures of natural philosophy... V. 2. London, 1807, p. 544.
10 Ibid., p. 542.
11 Ibid.
Глава 2. Переворот в оптике и загадка эфира 13
канал с той же скоростью одновременно с первым. Ни один из этих рядов волн
не уничтожит друг друга, но их действия взаимно наложатся; ежели они вой-
дут в канал таким образом, что гребни одного ряда совпадут с гребнями друго-
го, то они совместно приведут к возникновению ряда больших сложенных друг
с другом гребней, но ежели гребни одного ряда так расположены, что они соот-
ветствуют впадинам другого, то они должны строго заполнить эти впадины и
поверхность воды должна оставаться гладкой. Я полагаю, что сходные эффек-
ты имеют место всякий раз, когда таким образом смешиваются две порции
света; и это я называю всеобщим законом интерференции света». Поэтому
«всякий раз, когда две порции одного и того же света достигают глаза разными
путями, строго в одном и том же или почти в том же направлении, свет стано-
вится наиболее интенсивным, когда разность путей является целым кратным
некоторой длины, и наименее интенсивным — в промежуточном состоянии
интерферирующих между собой порций; а эта длина различна для света разных
цветов» 1а.
Так впервые в оптику вошел термин «интерференция света».
Любопытно отметить, что приведенный выше пример с волнами, приходя-
щими через каналы, был навеян задачей, связанной с приливами и отливами,
рассмотренной Ньютоном в «Математических началах натуральной философии».
«Может случиться,— писал Ньютон,— что к тому же порту прилив доходит
через различные проливы и притом через одни скорее, нежели через другие,
тогда тот же самый прилив, подразделенный на два или на несколько происхо-
дящих последовательно, может слагаться в новые движения разного рода.
Вообразим, что к тому же порту приходят два равных прилива от двух различ-
ных мест, причем первый предшествует второму на шесть часов и происходит
в третьем часу по прохождении Луны через меридиан этого порта... Таким обра-
зом, в этот порт придут поочередно обе больших и обе малых воды. Но две
больших воды дают при своем соединении высокую воду в некоторое проме-
жуточное время, высокая и малая вода производят некоторую среднюю высоту
воды в промежутке между ними и, наконец, между двумя малыми водами вода
имеет наименьшую высоту... Такого рода пример имеем в Тонкинском порте
Батшам,.., как о том сообщает Галлей на основании наблюдений мореплава-
телей» 1S. Этот отрывок Юнг сам приводит в качестве иллюстрации в одной из
своих статей, и можно предполагать, что именно эти соображения Ньютона
явились первой вехой на эвристическом пути Юнга к открытию интерференции 12 13 14.
" Юнг впервые дал удовлетворительное объяснение явлению цветов тонких
пластинок и колец Ньютона. Однако здесь встретилось одно противоречие —
центральная точка в кольцах Ньютона оказывалась черной, между тем как
первоначальная теория Юнга приводила к предположению, что центральная
точка должна быть светлой.
Идея механической аналогии, руководившая Юнгом, помогла ему разре-
шить и это противоречие. Он учел то обстоятельство, что при отражении звука
от плотных упругих тел происходит изменение фазы на полиериода. Поскольку,
как он полагал, эфир должен был быть сгущен в отражающих телах, решение
было найдено. Он подверг свое предположение проверке, взяв линзу и пластин-
ку из разных стекол (крон и флинт) и заполнив промежуток между ними вехце-
12 Young Th. Miscellaneous works. V. 1. London, 1855, p. 202.
13 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Кн. III, Предложение XXIV,
Теорема XIX.— В кн.: Крылов А. Н. Собрание трудов. Т. 7. М.— Л., 1936, с. 547.
14 Whittaker Е. Т. A. history of the theories of aether and electricity. V. 1. London, 1951, p. 101.
14 Часть I. Развитие классической физики е первой половине XIX в.
ством с промежуточным показателем преломления. Как он и ожидал, вместо
черной точки в центре видна была теперь светлая точка.
В следующей работе (1803) Юнг дал подробное объяснение явления дифрак-
ции 1б.
Характерно, что все эти годы Юпг оставался в полном одиночестве. Его
работы не привлекали внимания даже крупных ученых ни в Англии, ни за
рубежом. Так, например, У. Гершель (1738—1822) опубликовал в 1807—1810 гг.
три большие работы, в которых пытался с помощью крайне искусственной ги-
потезы объяснить природу явления колец Ньютона с позиций корпускулярных
воззрений. Он ни единым словом не упомянул о статьях Юнга, напечатанных
в том же журнале. В то же время работы Юнга о природе света подвергались
нападкам на страницах весьма популярного в то время либерального обществен-
но-политического журнала «The Edinburgh Review» в анонимных статьях, на-
писанных (как было широко известно) видным политическим деятелем лордом
Брутэмом. Хотя Бругэм в молодости немного занимался физикой, эти его раз-
носные статьи отчетливо свидетельствуют лишь о полном непонимании идей
Т. Юнга. Он утверждал, что принцип интерференции — «одно из наиболее
непонятных предположений, какое встречается во всей истории человеческих
гипотез» 16, и упрекал Королевское общество в «деградации» за публикацию
новых и модных теорий. Мы упоминаем здесь о статьях Брутэма лишь потому,
что многие биографы Юнга и историки утверждают, будто именно эта недостой-
ная травля задержала принятие волновой теории в Англии на 20 лет 17. Но
достаточно ознакомиться с содержанием статей Бругэма, чтобы убедиться в том,
что они не могли повлиять ни на кого из специалистов-физиков и, следователь-
но, в истории науки они не могли играть той решающей роли, которая им при-
писывается.
Между тем Юнг не ограничивался выдвижением аргументов против корпу-
скулярных воззрений, но старался объяснять разнообразные явления с помо-
щью волновой теории и проверять эти объяснения с помощью экспериментов.
Так, он попытался объяснить дифракционные полосы, возникающие в тени
тонкого волоса. Ньютон, как известно, объяснял появление внешних полос
с помощью предположения о притяжении частиц света к волосу уже на неко-
тором расстоянии от его поверхности. При этом Ньютон не упоминает о внутрен-
них полосах. Юнг объяснил внешние дифракционные полосы интерференцией
между прямыми лучами и лучами, отраженными (что, разумеется, непра-
вильно) от края волоса, а внутренние полосы — интерференцией лучей, заги-
бающихся у обоих краев предмета. Убедительным доказательством интерферен-
ционного происхождения полос явился опыт Юнга, в котором доступ света
к одной из сторон волоса был прекращен посредством приставленной к нему
полоски непрозрачной бумаги. Наконец, Юнг поставил в это же время извест-
ный «опыт Юнга», вошедший во все учебники.
Далее по просьбе Юнга Волластон подверг тщательной проверке расчет
Гюйгенса двойного лучепреломления в исландском шпате, тщательно измерив
показатель преломления в этом кристалле. Однако в теории Гюйгенса остава-
лось непонятным само возникновение двух волн — сферической и сфероидаль-
ной. Юнг не мог объяснить этот факт с помощью волновых воззрений. Поэтому
16 Young Th. Miscellaneous works. V. 1. London, 1855, p. 179.
16 The Edinburgh Review or critical Journal, 1805, 5, p. 97.
См., например: Whittaker E. A history of the theories of aether and electricity. V. 1. Lon-
don, 1951, p. 102; Розенбергер Ф. История физики. Ч. 3, вып. 1. М.— Л., 1935, с. 147;
Wood A. Thomas Young. Cambridge, 1954, р. 173.
Глава 2. Переворот в оптике и загадка зфира 15
естественно, что большое впечатление произвела работа Лапласа (1808), в ко-
торой была сделана попытка объяснить с позиций корпускулярной теории
двойное лучепреломление на основе предположения, что различно ориентиро-
ванные, согласно Ньютону, частицы света в обыкновенном и необыкновенном
лучах различно взаимодействуют с кристаллом. Лаплас предположил, что силы,
действующие на частицы необыкновенного луча, зависят от угла, образован-
ного лучом с осью кристалла, а силы, действующие на частицы обыкновенного
луча, не зависят от его направления. Лапласу удалось, применяя принцип
наименьшего действия Мопертюи, найти для необыкновенного луча правила,
соответствующие построению Гюйгенса со сфероидом 18. Хотя это объяснение
нельзя было считать естественным, оно означало все же серьезный успех кор-
пускулярной теории. Юнг немедленно выступил с возражением, указал на
искусственность допущений Лапласа и заметил, что образование гюйгенсовой
сфероидальной волны легко может быть объяснено допущением, что среда обла-
дает по одному из перпендикулярных направлений большей сжимаемостью,
чем по другому, как это, например, наблюдается в древесине согласно акусти-
ческим опытам Хладпи. Но этим объяснением не устранялось затруднение, свя-
занное с самим фактом возникновения двух волн в теории продольных колеба-
ний Гюйгенса.
Победа волновой оптики Френеля
В том же 1808 г. французский физик Э. Малюс (1775—1812) открыл замеча-
тельный факт возникновение поляризации света при отражении от прозрачных
сред (стекла, воды и т. д.) 19. Он обнаружил этот факт случайно, рассматри-
вая сквозь пластинку исландского шпата отблеск солнца в окнах Люксембург-
ского дворца. Малюс в ту же ночь предпринял подробное исследование отраже-
ния света свечи от прозрачных тел. Исходя из ньютоновой гипотезы об асиммет-
рии световых частиц, Малюс впервые ввел в своей работе термин «поляризация»,
понимая под ним одинаковую ориентацию «полюсов» этих частиц в луче. «В ту
же ночь, которая последовала за случайным наблюдением над солнечным све-
том, отраженным от окон Люксембургского дворца,— писал впоследствии
Араго,— Малюс создал одну из наиболее замечательных ветвей современной
оптики и завоевал неоспоримое право на бессмертное имя... Отражение света
занимало наблюдателей еще со времен Платона и Евклида... на протяжении
более чем 2300 лет... никто не подозревал в нем ничего большего, как средство
отклонять лучи, никто не воображал, что изменение пути может быть причиной
изменения природы. Поколения наблюдателей следовали одно за другим на
протяжении тысячи лет, ежегодно соприкасаясь с великолепнейшими открыти-
ями и не делая их» 20.
Это открытие сильно озадачило Юнга, не находившего объяснения для явле-
ния поляризации в развиваемой им теории продольных волн. Сообщая в письме
Малюсу (12 марта 1811 г.) о присуждении ему Лондонским королевским общест-
вом Румфордовской медали, Юнг, состоявший в то время секретарем общества
по связям с заграницей, между прочим писал: «Ваши опыты устанавливают
18 Laplace Р. S.-— Mem. de I’lnstitut (1808), 1809, р. 300.
19 Malus Е,— Mem. phys. et chim. Soc. d’Arcueil, 1809, 2.
20 Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. Т. 2. СПб. 1860,
с. 22.
16 Часть I. Раввитие классической физики в первой половине XIX в.
недостаточность теории (интерференции), которую я выдвигаю, но они не дока-
зывают ее ложности» 21.
Открытие Малюса немедленно вызвало многочисленные опытные исследо-
вания, связанные с поляризацией света. В 1811 г. Ф. Араго (1786—1853) от-
крыл естественное вращение поляризации света в кварце. В 1815 г. Д. Брюстер
(1781—1868) обнаружил появление двойного лучепреломления в односторонне
сдавленном стекле. Кроме того, он открыл, что наряду с двоякопреломляющи-
ми одноосными кристаллами (типа исландского шпата и кварца) существуют
также двуосные кристаллы, к которым оказывалась неприменимой теория, по-
скольку в них имеется два направления, не обнаруживающих двойного луче-
преломления.
«Новые явления, казалось, благоприятствовали позиции «эмиссионистов» 22.
Только они располагали какой-то точкой зрения на сущность поляризации и
широко применяли ее. Правда, для объяснения новых фактов приходилось
усложнять первоначальную теорию и нагромождать новые гипотезы. Итак,
к 1815 г. положение волновой теории стало весьма неутешительным... Теория
дифракции была далеко не удовлетворительна: простейший факт прямолиней-
ного распространения света не имел объяснения в волновой теории; перед явле-
ниями поляризации она останавливалась в полном бессилии; наконец, один из
главных козырей волновой теории — построение Гюйгенса для двупреломляю-
щих кристаллов — потерял свою убедительность...
В этот критический момент состоялось вступление Френеля в науку. В те-
чение 1815 г. два первых мемуара Френеля по дифракции света были направ-
лены в Академию наук. Затем на протяжении примерно 10 лет открытия Фре-
неля следуют одно за другим. Когда к концу этого десятилетия деятельность
Френеля из-за болезни и смерти прекратилась — оптика была преобразована!»23.
О. Френель (1788—1827) начал свои оптические исследования в 1814 г.,
не имея никакого представления о работах Юпга. Френель впервые услыхал
о них от Ф. Араго в 1815 г., но, не владея английским языком, не мог с ними
познакомиться. Он открыл совершенно самостоятельно принцип интерферен-
ции волн и весьма широко применял его к разнообразным явлениям дифракции
и к ньютоновым кольцам.
Исследования Френеля существенным образом отличались от работ Юнга.
«Целая серия его новых качественных экспериментов и особенно проведение
точных количественных измерений позволили поставить теорию на вполне
прочную базу. Именно благодаря этим новым опытам и измерениям Френель,
развив соответствующие методы теоретического расчета (так называемые инте-
гралы Френеля), мог убедиться в неудовлетворительности своих первоначаль-
ных представлений (совпадавших с представлениями Юнга) и сделать новый
существенный шаг. Этим шагом является рассмотрение действия всей поверх-
ности волны, частью прикрытой дифрагирующими экранами, т. е. использова-
ние принципа Гюйгенса в новой уточненной формулировке, приданной ему
Френелем. Недостаточность прежних представлений — результат интерферен-
ции лучей, отраженных от краев экранов, — доказывается простыми и нагляд-
ными опытами, показывающими независимость дифракционной картины от
характера края экрана (лезвие и обушок бритвы, резко отличные в смысле своей
отражающей способности, давали идентичную картину); еще более убедитель-
21 Араго Ф, Цит. соя., с. 24.
22 Т. е. сторонников корпускулярной теории света.
23 Ландсберг Г. С. Огюстен Френель. Очерки жизни и деятельности.— В гаг.: Френель О.
' Пзбрапные труды по оптике. М., 1955, с. 21.
Глава 2. Переворот в оптике и загадка эфира
17
ними являются точные расчеты, сделанные Френелем, показывающие, что
новая теория приводит к иным количественным соотношениям, и сравнение
этих расчетов с измерениями, доведенными до нужной степени точности»24.
Новое применение принципа Гюйгенса позволило Френелю решить фунда-
ментальную проблему — дать объяснение прямолинейному распространению
света. В дальнейшем эта теория была уточнена в 1882 г. Кирхгофом 25. Мы не
останавливаемся подробно на этих теоретических расчетах, вошедших в основу
современных физических курсов.
Заслуживают серьезного внимания также замечательные по точности и
тщательности экспериментальные исследования Френеля, осуществленные
в исключительно скромных технических условиях: «Поистине Френель в высшей
степени обладал искусством, которого требовал от физика Беньямин Франклип:
уметь пилить надфилем и шлифовать пилой» 26.
Так, например, для проверки рассчитанной Френелем дифракционной
картины ему требовался микрометр для точного измерения расстояний между
отдельными полосками. Но хотя великолепные микрометры изготовлялись
уже за 100 лет до Френеля, в первой четверти XIX в. они все еще были дорого-
стоящими приборами. Френель, скромный инженер Управления мостов и дорог,
производил все свои исследования на личные средства и, видимо, не имел воз-
можности приобрести этот прибор.
Вот что сообщает по этому поводу сам Френель в своем «Первом мемуаре
дифракции света» (1815): «Для выполнения этих опытов я построил себе микро-
метр, при помощи которого имел возможность измерить ширину тени с точностью
по меньшей мере до одной сороковой миллиметра. Этот микрометр состоит из
двух шелковых нитей, исходящих из одной и той же точки и заканчивающихся
в двух точках, удаленных друг от друга на пять миллиметров. Я разглядываю
тень через очень сильную лупу таким образом, чтобы нити микрометра находи-
лись в фокусе лупы и представлялись резко отделенными от каемок. Маленький
передвижной картонный указатель служит мне для того, чтобы отмечать то
место, где расстояние между нитями равно ширине тени. Рамка, на которой
находятся нити, разделена на миллиметры по длине, и, таким образом, я могу
судить о расстоянии между точкой схождения нитей и указателем с точностью
до одного миллиметра. Для того чтобы пользоваться таким грубым микромет-
ром, в котором нет винтового механизма, нужно обладать большим терпением.
Другим недостатком моего микрометра является то, что он не может измерять
ширину, превышающую 5 мм. Легко представить себе более удобный инструмент,
но это был единственный, который я смог сделать сам и иметь под рукой. . .
При помощи этого микрометра, несмотря на его несовершенство, я получил
результаты, которые настолько хорошо совпадают с вычисленными, что не
остается никаких сомнений в отношении правильности формул, положенных
в основу этих расчетов, в чем можно убедиться из. . . таблицы» 27.
Необходимо при этом иметь в виду, что расстояния между дифракционными
полосками Френелю приходилось измерять непосредственно на экране, а ис-
точником света служило Солнце, в силу чего быстро смещался фокус, дифракци-
онная картина непрерывно менялась «и каждое наблюдение могло длиться только
мгновение. В конце концов я испробовал средство, указанное мне г-ном Араго,
24 Там же, с. 37.
25 Kirchhoff Т. Vorlesungen fiber mathomatische Optik. Leipzig, 1891.
26 Ландсберг Г. С. Огюстен Френель.— В кн.: Френель О. Избранные труды по оптике.
2? Френель О. Избранные труды по оптике. М., 1955, с. 85.
‘И8 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
которое мне прекрасно удалось. Я образовал световую точку при помо-
щи весьма выпуклой линзы; таким способом я получил весьма отчетливые каем-
ки при помощи линзы с фокусным расстоянием в 6 линий (линия равна 2,25 мм),
в то время как тело, тень которого я наблюдал, находилось на расстоянии более
50 сантиметров от светящейся точки. Когда я пробовал поместить его ближе,
каемки становились слишком размытыми для того, чтобы точно их измерять.
Не обладая более сильной линзой для получения более тонкой световой
точки, я использовал шарик меда, помещенный на небольшом отверстии, сделан-
ном в медном листе. . .
Имея шарик с хорошо известными размерами, можно в точности рассчитать
положение его фокуса. . . тогда бы оказалось возможным изучать закон дифрак-
ции вплоть до границ явления» 28. Но его не имелось. Такова была обстановка,
в которой проводил Френель эти важнейшие в истории оптики эксперименты.
В начале 1817 г. Парижская академия наук объявила в качестве темы на
конкурс 1819 г. вопрос о дифракции света. Программа конкурса была, однако,
составленатаким образом, что она как бы предрешала рассмотрение вопроса в духе
ньютоновых воззрений 29. Составителями ее являлись Био и Лаплас. Любопыт-
но, что Араго и Ампер не соглашались с этой тенденцией и подбадривали Френе-
ля в его исследованиях. После неустанной работы Френель добился победы,
работа была удостоена премии Академии.
В 1819 г. Френель попытался наблюдать интерференцию пучков, получаю-
щихся при прохождении света через двоякопреломляющий кристалл. Он при-
шел к выводу, что эти лучи, по-видимому, не оказывают никакого влияния
друг на друга. Тогда Френель и Араго предприняли исследование этого вопроса
с помощью прямых опытов, которые с тех пор признаны классическими. Опыты
эти позволили однозначно установить, что интерференционные полосы при
взаимно перпендикулярных направлениях поляризации двух световых лучей
исчезают, хотя в одинаковых условиях эти же пучки образуют таковые полосы.
Под влиянием этих результатов у Френеля возникла идея поперечности све-
товых колебаний: «Но это предположение,— говорит Френель,— настолько
противоречило принятым представлениям о природе колебания упругих жид-
костей, что прошло немало времени, прежде чем я принял его окончательно.
И даже, когда совокупность фактов и дальнейшие размышления убедили меня,
что это предположение необходимо для объяснения оптических явлений, я,
прежде чем представить его на рассмотрение физиков, убедился, что оно не
противоречит принципам механики. Г-н Юнг более смелый в своих предполо-
жениях и менее доверяя взглядам математиков, опубликовал эту гипотезу ра-
нее меня (хотя, может быть, он пришел к ней и позднее), и, следовательно, ему
принадлежит приоритет и в отношении этой теоретической идеи, как и в отно-
шении многих других» 30.
Юнг высказал идею о поперечности световых колебаний в письме к Араго
от 12 января 1817 г., написанном после того, как Араго во время своего путе-
шествия в Англию в конце 1816 г. ознакомил Юнга с результатами опытов, про-
изведенных Френелем совместно с Араго.
Осенью 1817 г. Юнг в своей статье для «Британской энциклопедии» писал:
«Представляется крайне непрактичным при современном состоянии наших
знаний получить удовлетворительное объяснение всех оптических явлений,
28 Френель О. Избранные труды по оптике. М., 1955, с. 78.
29 Там же, с. 34.
Там же. с. 564.
Гласи 2. Переворот е оптике и загадка эфира 19
если рассматривать их как механические процессы на основе любой из гипотез
о природе света, предложенных до сих пор.. . вместе с тем будет абсолютно
необходимо взять из волновой системы закон интерференции света д-ра Юпга» 31 *.
Итак, Юнг, как мы видим, задумывался об адекватности механической трак-
товки световых явлений. А несколько позднее он вынужден был констатировать,
что если исходить из его же собственной волновой теории, «то придется заклю-
чить, что световой эфир, заполняющий все пространство и проникающий во
все без исключения вещества, не только высоко упруг, но и абсолютно тверд!!!»83.
Три восклицательных знака характеризовали степень недоумения Юнга перед
этим экстравагантным результатом. А между тем факты были неумолимы.
Наиболее убедительное доказательство поперечного характера световых волн
было получено вскоре Френелем в результате экспериментального исследования
отражения и преломления света от поверхности прозрачных веществ. Это иссле-
дование привело его к открытию того факта, что отражение плоско-поляри-
зованного света от поверхности прозрачного тела сопровождается поворотом
плоскости поляризации в том случае, если эта последняя не совпадает с плоско-
стью падения или не перпендикулярна к ней. Таким образом, оказывалось, что
коэффициенты отражения для света, поляризованного в этих двух плоскостях,
различны, что позволило понять сущность открытия Малюса.
Не будем перечислять здесь фундаментальных явлений, особенно в области
кристаллооптики, открытых в это же время Араго, Брюстером, Френелем и
другими учеными, изложение которых вошло во все современные курсы оптики.
Остановимся лишь на некоторых вопросах, связанных с развитием теории эфира
и на попытках теоретического истолкования природы поперечных световых
волн, поскольку эти проблемы служили на протяжении многих последующих
десятилетий предметом глубоких исследований.
Проблема аберрации света
и теория увлечения эфира
В 1728 г. английский астроном Дж. Брэдли (1692—1762) установил, что
координаты всех звезд испытывают в течение земного года периодическое изме-
нение, так что звезды описывают на небесном своде более или менее вытянутые
эллипсы, большая ось которых соответствует углу 2а = 40,9". Звезды, удален-
ные от плоскости эклиптики на 90°, описывают круг, звезды, лежащие в плос-
кости эклиптики, колеблются вдоль прямой, угловой размер которой соответ-
ствует 40,9". Брэдли объяснил это явление, названное вскоре аберрацией,
исходя из эмиссионной теории света, влиянием движения Земли по орбите
и определил, впервые после Рёмера (1676), численное значение скорости рас-
пространения света.
Применение волновой теории к оптическим явлениям потребовало пересмот-
ра теории Брэдлн. Юнг показал 33, что результаты теории Брэдли остаются
без изменения, если считать, что эфир покоится и свободно проходит сквозь
любые движущиеся в нем тела.
С другой стороны, еще в 1764 г. Мичел поставил вопрос о том, преломляется
ли свет, приходящий от внеземных источников, так же, как и свет от земных
31 Young Th. Miscellaneous works. V. 1, p. 279.
82 Ibid., p. 415.
83 Young Th.— Philos. Trans., 1804, 94. p. 1.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника
39
искал Ампер. В результате своих опытов Ампер даже пришел к выводу (1822),
что «ток электричества стремится возбудить в проводниках, около которых он
проходит, ток электричества одного с ним направления» 53. Однако эта работа
оказалась совершенно ошибочной, на что в 1831 г. (т. е. после открытия электро-
магнитной индукции) указал Фарадей, убедившись в том, что возбужденные
токи имеют противоположное направление первичным и к тому же мгновенны.
Фарадей встретился с большими затруднениями, когда попытался сформу-
лировать общее правило, определяющее направление индуцированных токов.
Он опубликовал (1833—1834) два правила: 1) гальванический ток вызывает
в приближаемой к нему параллельной проволоке ток противоположного на-
правления, а в удаляемой — ток того же направления; 2) магнит вызывает
в перемещающемся около него проводнике ток, зависящий от направления,
в котором проводник в своем движении пересекает магнитные линии.
Этому вопросу была посвящена (1834) работа молодого профессора Петер-
бургского университета Э. X. Ленца (1804—1865). Ленц подчеркнул ряд недо-
статков в формулировке правил Фарадея: «Помимо того, что здесь даются два
совершенно различных правила для одного и того же явления (так как по изящ-
ной теории Ампера магнит можно себе представить как систему круговых галь-
ванических токов), это правило является еще и недостаточным, по крайней мере
непосредственно, так как оно не охватывает ряда случаев» s4.
«Сейчас же по прочтении статьи Фарадея,— пишет Ленц,— я пришел к мы-
сли, что все опыты по электродинамической индукции могут быть легко сведены
к законам электродинамических движений, так что если эти последние считать
известными, то этим самым будут определены и первые... Мое представление
оправдалось на ряде опытов» 55. И Ленц формулирует следующее известное поло-
жение: «Если металлический проводник движется поблизости от гальваническо-
го тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направ-
ления, что если бы данный проводник был неподвижным, то ток мог бы обусло-
вить его перемещение в противоположную сторону; при этом предполагается,
что покоящийся проводник может перемещаться только в направлении движе-
ния или в противоположном направлении» 5в.
В этой работе Ленц описывает большое число экспериментов, служащих
иллюстрацией и в то же время доказательством предложенного им правила.
Т. П. Кравец справедливо замечает по поводу правила Ленца: «Динамический
характер правила Ленца, который выделяет его из многих упомянутых выше,
предопределил и его дальнейшую судьбу — то большое будущее, которое ему
предстояло пережить в истории физики вообще и электричества в частности...
Когда в 1846 г. Ф. Нейман выводил законы электромагнитной индукции, он мог
для этого вывода воспользоваться только одним выражением из всех данных
его предшественников — и это было правило Ленца 57. И когда Гельмгольц,
перейдя от терминов силы к терминам работы, в своем гениальном мемуаре
о законе сохранения энергии (1847) дал носящий его имя вывод величины ЭДС
электромагнитной индукции, он должен был ссылаться опять-таки на Нейма-
на и на Ленца» 5В. Очень важным является здесь факт формулировки Ленцем
63 Ampere А. М. Collection de memoires relatifs a la physique. T. 2. Paris, 1885, p. 329.
64 Ленц Э. X. Избранные труды . M., 1950, с. 147.
ьь Там же, с. 148.
66 Там же.
67 Neumann F.— Ann. Phys., 1846, 67.
Ь8 Кравец Т. П. О работах Э. X. Ленца в области электромагнетизма.— В кн.: Ленц Э. X.
Избранные труды. М., 1950, с. 467.
Глава 2. Переворот в оптике и загадка эфира
21
Таков результат опыта. Теперь пусть с0 — скорость света в эфире, сг — скорость
света в стекле (в состоянии покоя), a v — скорость Земли. Рассмотрим случай,
когда падающий свет перпендикулярен к первому экрану. Так как отклонение
от нормали остается незначительно малым, то sin (АСН) ~ tg (АСН) =
= п/с0; поэтому LECG — v/nc0 и EG — lv/nc0, где I = CG. Но этот отрезок
отличается от того, который мы получили, исходя из фронта волны CD, приме-
няя принцип Гюйгенса и взяв сх в качестве скорости света в стекле. В этом слу-
чае мы нашли бы такой отрезок E'F', что
E'G : CG = v : с2 = vcjn,
а отсюда
E'G = lvnlc0.
Для того чтобы примирить этот результат с результатами опыта, мы должны
предположить, что за время 1/сг стекло увлекло свет на расстояние Е’Е =
г,г s, rtf, InV lv lv / 1 \ 1 /, 1 \ 37
= E G — EG =-----------, t. e. co скоростью — n------) : — = v 1----*) » .
c0 nc0 c0 \ n / C± \ П21
А поскольку согласно гипотезе Френеля п2 = pj/p,,, где рх — плотность
эфира в материале стекла, а р0 — его плотность в вакууме, то скорость увлече-
ния должна быть равна
что как раз соответствует допущению Френеля.]
К сожалению, авторы курсов оптики, игнорируя исторические факты,
нередко приводят вывод формулы Френеля в изложении Лоренца и пытаются
убедить читателей в необыкновенной догадливости Френеля. Все эти вопросы
получили, как известно, впоследствии совершенно иное освещение в теории
относительности. Но история возникновения и крушения френелевой теории
«увлечения эфира» должна служить очень поучительным примером того бес-
спорного (но нередко забываемого) факта, что даже численное согласие некото-
рых выводов из любой физической теории не может служить убедительным
доказательством правильности самой теории. Для доказательства ее справед-
ливости требуется опытное подтверждение не только выводов, но и самих основ
теории, при непременном условии полного отсутствия в ней внутренних проти-
воречий.
А теория эфира, как мы увидим, не смогла выдержать тако 0 испытания.
Клубок противоречий
Перед физиками той эпохи стояла следующая альтернатива: либо всепрони-
цающий эфир существует, является носителем поперечных упругих волн и
при этом абсолютно не препятствует движению планет — в таком случае требует-
ся теоретически истолковать и обосновать эти странные физические свойства
эфира; либо световые волны являются математической фикцией, вообще не
допускающей наглядного, т. е. механического, истолкования, но тогда вся
борьба между волновыми и корпускулярными представлениями света как-то
повисает в воздухе.
3? Там же.
22 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX е.
Мы видели, сколь велико было недоумение и Юнга, и Френеля при кон-
статации поперечного характера световых колебаний. Юнг, по-видимому, скло-
нялся к мысли о том, что этот факт не может быть физически обоснован и имеет
лишь иллюстративное значение. «Френель пошел индуктивным путем, стараясь
вывести свойства эфира из наблюдений световых явлений. Необходимые законы
распространения света в кристаллах были для Френеля исходным пунктом. Их
объяснение и сведение их к нескольким простым предположениям относительна
формы элементарных волн являются величайшим шедевром естественнонауч-
ного исследования»,— говорит М. Борн в историческом введении к своему
курсу «Оптики» 38.
Френель начинает с теории двойного лучепреломления в кристаллах. Как
известно, Гюйгенс пытался объяснить первичный факт разделения входящей
в кристалл волны на две посредством предположения о существовании в кристал-
ле исландского шпата двух светоносных сред (двух видов эфира), причем в од-
ной среде волновая поверхность имеет сферическую, а в другой сфероидальную
форму 39. Френель попытался заменить сферу и сфероид единой волновой по-
верхностью. Для этого он принимает, что входящая в кристалл световая волна
может быть разложена на две плоско-поляризованные волны, распространяю-
щиеся с различными скоростями. Этим путем Френелю действительно удалось
исключить необходимость допущения двух эфиров.
Решив эту задачу, он попытался связать появление указанных двух скоро-
стей распространения волн с анизотропией упругих свойств эфира в кристалле,
полагая, что она является результатом взаимодействия эфира с частицами
самого кристалла. Итак, в основу этой теории Френель положил представление
о том, что модуль упругости эфира в одноосном кристалле имеет различные
значения по направлениям. Чтобы удовлетворительно объяснить опытные
факты, Френелю необходимо было допустить, что упругие силы, восстанавли-
вающие положение частиц эфира в кристалле, должны линейно зависеть от
смещений, между тем как известно, что в реальных упругих твердых телах
восстанавливающие силы зависят не от абсолютных смещений, а от напряже-
ний, т. е. от относительных смещений 40. Френелю удалось таким путем развить
квазиупругую теорию двойного лучепреломления и довести свои расчеты до
блестящего согласия с опытом.
Далее он рассмотрел отражение и преломление света на границе двух про-
зрачных изотропных веществ и вновь попытался подобрать необходимые пред-
положения об упругих свойствах эфира для объяснения наблюдаемых фактов.
Он вынужден был допустить, что на границе двух сред смещения частицэфира,
параллельные поверхности раздела, одинаковы в обеих средах. Для этого Фре-
нелю пришлось предположить, что модуль сдвига эфира во всех веществах одина-
ков, а плотность его различна. Ценою этих допущений Френель получил свои
общеизвестные формулы, позволяющие рассчитывать интенсивность и поляри-
зацию лучей при отражении и преломлении в зависимости от угла.
Но предположение о неизменности модуля сдвига и постоянстве плотности,
принятое в этой теории, противоречит теории двойного лучепреломления Фре-
неля, где для объяснения различия в скорости распространения волн по на-
правлениям в кристаллах модуль сдвига был принят неизменным и одинаковым
во всех телах. Таким образом, математическая теория, блестяще разработанная
38 Борн М. Оптика. Харьков—Киев, 1937, с. 8.
38 Гюйгенс X. Трактат о свете. М.— Л., 1935.
40 Whittaker Е. A history of the theories of aether and electricity. V. 1, p. 119.
Глава 3
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
И ЗАРОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Завершающие успехи
теории электрической и магнитной жидкостей
Теория электрической жидкости (или двух электрических жидкостей)
считалась в первой четверти XIX в. бесспорной основой электростатики подоб-
но тому, как теория магнитной жидкости (или двух магнитных жидкостей)
признавалась основой магнитостатики. Открытия на рубеже XIX в. вольтовой
батареи и гальванического тока еще ничего не успели изменить в этой концеп-
ции. На нее опирались все объяснения новооткрытых явлений, и в рамках
этих представлений развивались все попытки построения математических
теорий электростатики и магнитостатики, которые могли теперь широко ис-
пользовать быстро развившийся и оформившийся мощный аппарат математичес-
кого анализа. К числу наиболее выдающихся попыток такого рода принадлежат
две работы С. Д. Пуассона, относящиеся к 1812 и 1824 гг.
«Наиболее широко признанной теорией электричества,— так начинает
свою работу по электростатике Пуассон,— является теория, приписывающая
явления двум различным жидкостям, содержащимся во всех материальных
телах. Предполагается, что молекулы одной жидкости отталкиваются друг от
друга и притягивают молекулы другой; эти силы подчиняются закону обратной
пропорциональности квадрату расстояния; на одинаковых расстояниях
сила притяжения равна силе отталкивания; отсюда следует, что когда все
части какого-либо тела содержат равные количества обеих жидкостей, они не
оказывают никакого воздействия на жидкости, содержащиеся в соседних
телах, и, следовательно, никакие электрические явления при этом не могут
быть обнаружены. Это одинаковое и однообразное распределение обеих жид-
костей именуется нормальным состоянием', когда это состояние в каком-либо
теле нарушается, то о теле говорят, что оно наэлектризовано, и тогда
возникают различные электрические явления.
Материальные тела ведут себя неодинаково в отношении электрической
жидкости. Одни, как металлы, не обнаруживают никакого воздействия на них
и допускают совершенно свободное перемещение этих жидкостей внутри их
субстанции; поэтому они называются проводниками', другие, как, например,
сухой воздух, напротив, сопротивляются прохождению электрической жидкости
сквозь себя и таким образом могут воспрепятствовать рассеянию через
пространство жидкости, сосредоточенной в проводниках»
Пуассон ввел принцип, согласно которому при распределении избыточного
количества одной из этих жидкостей по поверхности металлического тела,
толщина слоя этой жидкости в каждой точке поверхности зависит от ее формы,
причем результирующая сила взаимного отталкивания всех частиц слоя должна
равняться нулю внутри проводника, так как в противном случае существующее
там естественное состояние будет нарушено. Введение этого принципа позволи-
Цит. но кн.: Whittaker Е. A history of theories of aether and electricity. V. 1, p- 60—61.
24 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
к удовлетворительному согласию с фактами. Коши в своей третьей теории 47
предположил, что у эфира коэффициент сжимаемости отрицателен, что,
правда, позволило снять некоторые противоречия, но эфир становился
неустойчивым.
Не помогло и априорное исключение продольных колебаний, предпринятое
Ф. Нейманом 48 49, Мак-Келл огом 48 и Грином 5°,— теория в конце концов почти
ничем не отличалась от френелевской. Тогда Мак-Келлог ввел совершенно
новую гипотезу, предположив, что идеально упругому эфиру свойственны не
явления сдвига, а явления поворота отдельных объемчиков 51. Но этот враща-
тельно-упругий эфир, хотя и позволял вычислить оптические явления в согла-
сии с опытом, не получил одобрения у физиков, поскольку он не соответствовал
своими странными свойствами ни одному из известных упругих веществ.
В 1845 г. Джордж Габриель Стокс (1819—1903) попытался объяснить не-
понятные свойства эфира, напомнив, что такие вещества, как смола и сапожный
вар, будучи настолько жесткими, чтобы допускать существование быстрых
упругих колебаний, в то же время достаточно пластичны, чтобы позволить
другим телам медленно продвигаться сквозь них. Эфир, по предположению
Стокса, обладает этими свойствами как бы па пределе — он ведет себя как твер-
дое тело по отношению к столь быстрым колебаниям, как световые, и подобен
жидкости в отношении сравнительно медленных движений планет 52. Однако
теория эфира, построенная Стоксом, также оказалась неудачной.
Упомянутые авторы как бы соревновались в изобретении самых «безумных»
теорий эфира, преодолевая огромные трудности методического характера.
Но все эти разнообразные попытки, сколь блестящи с математической стороны
они ни были, не смогли дать сколько-нибудь удовлетворительного теоретическо-
го обоснования упругим волновым представлениям о свете. Лишь их математиче-
ский аппарат оставался как самостоятельное орудие для тех нлп иных физических
задач будущего. Любопытно, например, что теория Мак-Келлога, в основе
которой было представление о среде с совершенно непостижимыми свойства-
ми (накопление энергии при вращательной деформации и отсутствие накопления
энергии при объемной деформации), приводила к математическим выражениям,
весьма сходным с уравнениями электромагнитных волн Максвелла, появив-
шимися примерно лишь 40 лет спустя.
Как отмечает М. Борн, «несмотря на все трудности, учение об упругом эфире
сохранялось долгое время, и все выдающиеся физики XIX века способ-
ствовали его развитию»53. Кроме названных выше ученых, следует упомянуть
еще В. Томсона (лорда Кельвина, 1824—1907), К. Неймана (1832—1925),
Дж. Стретта (лорда Рэлея, 1842—1919), Кирхгофа (1824—1887) s4.
Не будем останавливаться на этих тщетных, но поучительных попытках.
Читатель, интересующийся этим вопросом, найдет подробное изложение его
в монографии Уиттэкера 55.
47 Cauchy A. L.— С. г. Acad. sci. Paris, 1839, 9, р. 676, 726.
48 Neumann F. Е.— Ann. Phys., 1832, 25, S. 418.
49 MacCullagh J.— Philos. Mag., 1837, 10.
50 Green G.— Trans. Cambridge Philos. Soc., 1838, 7, p. 1, 113.
61 MacCullagh J,— Trans. Roy. Irish. Acad., 1848, 21, p. 17.
68 Stokes G. G.— Trans. Cambridge Philos. Soc., 1845, 8, p. 287.
S3 Борн M. Оптика. Харьков—Киев, 1937, с. 10.
54 Thomson W.— Philos. Mag., 1888, 26, p. 414; NeumannC.— Math. Ann., 1869, 1, S. 325;
1870, 2, S. 182; Strutt J. W.— Philos. Mag., 1871, 41, p. 519; 1871, 42, p. 81; Kirchhoff G.
— Abh. Abteil. Berlin, 1876, 2, S. 57; Ann. Phys., 1883, 18, S. 661.
ss Whittaker E. A history of the theories of aether and electricity. V. 1. London, 1951.
Глава 3
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
И ЗАРОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Завершающие успехи
теории электрической и магнитной жидкостей
Теория электрической жидкости (или двух электрических жидкостей)
считалась в первой четверти XIX в. бесспорной основой электростатики подоб-
но тому, как теория магнитной жидкости (или двух магнитных жидкостей)
признавалась основой магнитостатики. Открытия на рубеже XIX в. вольтовой
батареи и гальванического тока еще ничего не успели изменить в этой концеп-
ции. На нее опирались все объяснения новооткрытых явлений, и в рамках
этих представлений развивались все попытки построения математических
теорий электростатики и магнитостатики, которые могли теперь широко ис-
пользовать быстро развившийся и оформившийся мощный аппарат математичес-
кого анализа. К числу наиболее выдающихся попыток такого рода принадлежат
две работы С. Д. Пуассона, относящиеся к 1812 и 1824 гг.
«Наиболее широко признанной теорией электричества,— так начинает
свою работу по электростатике Пуассон,— является теория, приписывающая
явления двум различным жидкостям, содержащимся во всех материальных
телах. Предполагается, что молекулы одной жидкости отталкиваются друг от
друга и притягивают молекулы другой; зти силы подчиняются закону обратной
пропорциональности квадрату расстояния; на одинаковых расстояниях
сила притяжения равна силе отталкивания; отсюда следует, что когда все
части какого-либо тела содержат равные количества обеих жидкостей, они не
оказывают никакого воздействия на жидкости, содержащиеся в соседних
телах, и, следовательно, никакие электрические явления при этом не могут
быть обнаружены. Это одинаковое и однообразное распределение обеих жид-
костей именуется нормальным состоянием; когда это состояние в каком-либо
теле нарушается, то о теле говорят, что оно наэлектризовано, и тогда
возникают различные электрические явления.
Материальные тела ведут себя неодинаково в отношении электрической
жидкости. Одни, как металлы, не обнаруживают никакого воздействия на них
и допускают совершенно свободное перемещение этих жидкостей внутри их
субстанции; поэтому они называются проводниками; другие, как, например,
сухой воздух, напротив, сопротивляются прохождению электрической жидкости
сквозь себя и таким образом могут воспрепятствовать рассеянию через
пространство жидкости, сосредоточенной в проводниках» 1.
Пуассон ввел принцип, согласно которому при распределении избыточного
количества одной из этих жидкостей по поверхности металлического тела,
толщина слоя этой жидкости в каждой точке поверхности зависит от ее формы,
причем результирующая сила взаимного отталкивания всех частиц слоя должна
равняться нулю внутри проводника, так как в противном случае существующее
там естественное состояние будет нарушено. Введение этого принципа позволи-
Цит. но кн.: Whittaker Е. A history of theories of aether and electricity. V. 1, p. 60—61.
26 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
ло Пуассону в ряде частных случаев рассчитать распределение электричества
в поверхностном слое.
Лагранж в свое время, рассматривая движение тяготеющих тел, показал 2,
что компоненты силы взаимного их притяжения в любой точке могут быть
представлены в виде производных от некой функции V, которая получается
сложением масс всех частиц притягивающей системы, поделенных каждая на ее
расстояние от данной точки. Лаплас впервые показал, что функция V удовле-
творяет уравнению
д2У д2У д2У _
дх2 * ду2 dz2
для пространства, в котором нет притягивающей материи 3. Пуассон, исследуя
этот вопрос, пришел к выводу, что в случае, когда данная точка с координатами
(х, у, z) расположена внутри притягивающего тела, указанное уравнение Лапла-
са должно быть заменено более общим выражением, получившим название
«уравнения Пуассона»,
д2У , д2У , д2У ,
+ ТГ2 + "^2 = ”4яр’
где р — плотность притягивающей материи в данной точке. Пуассон при этом
впервые отметил, что функция V может оказаться полезной для решения кон-
кретных электростатических задач, и подчеркнул, что она должна быть постоян-
ной на поверхности любого проводника 4. Используя ранее введенный им прин-
цип (см. выше), Пуассон численно рассчитал распределение заряда в случае
двух заряженных сфер на любом их расстоянии друг от друга и сопоставил
полученные результаты с опытными фактами, добытыми Кулоном 5 6.
В следующем мемуаре Пуассон обратился к магнитостатике ®. При этом он
исходил из представления Кулона о том, что магниты состоят из частиц, внутри
каждой из которой обе магнитные жидкости могут либо образовывать магнитно-
нейтральную смесь, либо разделяться, превращая частицы в элементарные
магнитики 7.
Пуассон первый получил выражение для магнитного потенциала, которое
в векторной форме имеет вид
У = у IdS — у divldxdydz.
Здесь первый интеграл взят по поверхности S, а второй — по объему намагни-
ченного тела. Иными словами, поле, создаваемое намагниченным телом во внеш-
нем пространстве, тождественно полю, которое бы создавалось при распределе-
нии «магнитной жидкости» на его поверхности с плотностью IdS и в объеме
с плотностью divl. Таким образом, Пуассон развил свою «математическую
теорию магнитной индукции», вошедшую впоследствии во все курсы электро-
динамики.
В 1828 г. эти исследования Пуассона по электро- и магнитостатике были
обобщены Дж. Грином (1793—1841), впервые назвавшим «потенциалом» выше-
2 Lagrange J. J.— Mem. de 1’Acad., 1777.
3 Laplace P. S.— Mem. de 1’Acad., 1786, p. 113.
4 Цит. по kh.: Whittaker E. A history of theories of aether and electricity. V. 1, p. 61.
6 Coulomb Ch. A.— Mem. de 1’Acad., 1788, p. 561.
6 Poisson S. D.— Mem. de 1’Acad., 1821—1822, 5, p. 247.
7 Coulomb Ch. A.— Mem. de 1’Acad., 1789, p. 488.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника
27
приведенную функцию V — сумму всех электрических (или магнитных) заря-
дов, деленных на их соответствующие расстояния до заданной точки 8 *.
Уиттэкер отмечает, что название «потенциал» восходит фактически к Эйлеру, '
впервые применившему в 1744 г. в теории упругости название «vis potentialis»
к понятию, соответствующему потенциальной энергии ®.
В работах Пуассона и Грина теория электрических и магнитных жидкостей
позволила довести электростатику и магнитостатику до того завершающего
предела, который допускали представления, оставшиеся в наследство от XVIII в.
Эта теория вошла в современную науку в качестве одного из фундаментальных
ее приближений.
Цепная реакция открытий
Когда в декабре 1801 г. Алессандро Вольта (1745—1827) впервые демон-
стрировал на торжественном собрании Французского института изобретенный
им источник электрического тока, ни сам докладчик, ни присутствовавшие при
этом крупнейшие французские ученые даже не подозревали о том, что главным
направлением дальнейших исследований в этой области явится электромагне-
тизм. Впрочем, это новое направление проявило себя лишь двадцать лет спустя
в потоке необычайных новых открытий, которые еще через полстолетия повлекли
за собой мощный технический переворот.
Между тем идея об электромагнетизме могла возникнуть уже в самом начале
века. Ведь вопрос о существовании связи между электричеством и магнетизмом
всплывал неоднократно в конце XVIII в., когда было отчетливо показано, что
железные предметы, находившиеся вблизи электрических разрядов, намагничи-
ваются. Но всякий раз эти факты находили объяснение, казавшееся более прав-
доподобным; наблюдаемая намагниченность объяснялась как результат
встряски, вызванной разрядом. В 1812 г. датский физик Ханс Кристиан
Эрстед (1777—1851) в своей книге «Воззрения на химические законы природы,
вытекающие из новейших открытий» заметил, что следовало бы выяснить
на опыте, «действительно ли электричество в своем наиболее скрытом состоянии
не оказывает никакого воздействия на магнит» 10. Под «наиболее скрытым со-
стоянием» электричества понимали в то время стационарный электрический ток.
Замечание это вытекало из натурфилософских воззрений шеллинговского
направления о единстве всех «сил природы». Книга Эрстеда не вызвала большого
интереса, и мнение, высказанное вскользь автором, осталось почти незамечен-
ным. Впрочем, видно, что и сам автор не придавал ему большого значения, ибо
не предпринимал никаких попыток исследовать поставленный им же вопрос
на протяжении 8 лет. Нетрудно, впрочем, понять, чем объясняется столь без-
различное отношение физиков того времени к вопросу о магнитном действии
постоянного электрического тока. «Вольтово электричество», как его тогда
называли, получавшееся от вольтовой батареи, считалось особым, «тихим» состоя-
нием электричества, и поэтому казалось очевидным, чти это незримо текущее
«скрытое» электричество никак не может произвести столь же заметное магнит-
8 Green G. An essay on application of mathematical analysis to the theories of electricity and
magnetism. Nottingham, 1828.
• Whittaker E. A history of theories of aether and electricity. V. 1, p. 65.
10 Oerstedt H. C. Ansicht fiber chemische Naturgesetze, durch die neueren Entdeckungen ge-
wonnen. Berlin, 1812, S. 251.
28
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
ное воздействие, какое наблюдалось при бурном мгновенном искровом электри-
ческом разряде.
Эрстед, по-видимому, сомневался в безусловной справедливости этого обще-
го мнения. По тогдашним представлениям электрический ток рассматривался
как одновременное движение двух встречных потоков, т. е. как столкновение
потоков положительного и отрицательного электричеств. Эрстед все же надеял-
ся заметить воздействие на магнит этого «наиболее скрытого состояния электри-
чества». В конце лета 1820 г. многочисленные научные общества, редакции науч-
ных журналов и отдельные видные физики в Западной Европе получили из
Копенгагена маленькую брошюрку на латинском языке, датированную 21 июля
1820 г., под заглавием «Опыты по воздействию электрического конфликта на
магнитную стрелку» и. В брошюре описывались опыты по воздействию на
магнитную стрелку проводника, по которому протекал ток от вольтова столба.
Автор называл «электрическим конфликтом» процесс протекания электриче-
ского тока.
Вскоре в двух распространенных немецких журналах одновременно появи-
лась более подробная статья Эрстеда о сделанном им открытии 11 12 — обнаруже-
нии воздействия на магнитную стрелку электрического тока, текущего по прово-
локе, замыкающей вольтову батарею. В одной из этих статей имелось примеча-
ние от редакции о том, что новое открытие было сделано автором «случайно».
В ответ на это редакционное примечание Эрстед опубликовал новую статью,
в которой, ссылаясь на свою упомянутую выше книгу, утверждал, что в 1820 г.,
читая курс лекций по электричеству, он неожиданно вспомнил о своей прежней
идее и решил ее проверить путем опытов. Из этих слов ясно, что в 1812 г. Эрстед
не придавал серьезного значения своему замечанию, сделанному им в книге
(см. сноску 10).
«Я не обратил внимание на изменения, происходящие в магнитной стрелке
во время бури, и в то же время высказал предположение, что электрический
разряд может произвести некоторое действие на магнитную стрелку, помещенную
вне гальванической цепи. Так как я больше всего ожидал действия от того
разряда, который должен накаливать добела, то вставил очень тонкую платино-
вую проволку в то место соединительного провода, где стрелка находится
внизу» 13. Так описывал Эрстед свой опыт. Очевидно, если он и ожидал заранее
какого-то воздействия на магнитную стрелку, то он ожидал его главным образом
как результат нагревания проводника током, а вовсе не от самого течения тока,
силу которого он фактически уменьшил, вставив тонкую платиновую проволоку
с большим сопротивлением. В значительном числе опытов с проводами из
различных материалов Эрстед упорно проверял свою гипотезу. Столкновение
друг с другом противоположных заряженных «электричеств» внутри провода
обусловливало, по мнению Эрстеда, нагревание проводника.
Кроме того, как он полагал, в результате этих столкновений должен возни-
кать вихрь вокруг проволоки, увлекающий «магнитные частицы» окружающих
тел 14. Итак, сам Эрстед давал открытому им явлению неправильное толкование.
Но историческая заслуга Эрстеда заключалась в том, что его опыты послужили
толчком, вызвавшим множество исследований, породивших величайшие от-
крытия. Это был, по-видимому, первый случай в истории физики, когда короткая
11 Oerstedl Н. С. Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticam. Hafniae
1820.
12 Oerstedt H. C.— Schweiggers J., 1820, 29, S. 275; Ann. Phys., 1820, 66, S. 295.
13 Oerstedt H. C.— Schweiggers J., 1821, 32, S. 202.
14 Ibid.
Глава 3. Эл ктромагнптизм, эл'ктрически’й ток, электротехника
29
информация об открытии нового физического явления почти мгновенно облете-
ла ученый мир и вызвала цепную реакцию исследований в ряде стран. Надо
полагать, что столь быстрая реакция на открытие в области экспериментальной
физики была обусловлена огромным интересом к технике, возникшим под
влиянием успехов английской экономики.
Опыты Эрстеда были немедленно повторены учеными в Германии, Франции
и Швейцарии, сообщены и публично продемонстрированы большому числу
зрителей. И вот уже 18 сентября 1820 г. профессор Политехнической школы
в Париже Андрэ-Мари Ампер (1775—1836) доложил в Академии наук об
открытом им новом явлении — взаимодействии двух проводников, по которым
течет ток. В отличие от Эрстеда Ампер сразу подчеркнул, что эти явления обу-
словлены действием течения электричества. При этом Ампер впервые предложил
заменить принятые в ту эпоху термины «вольтаический ток» или «гальваниче-
ский ток» новым, более точным термином «электрический ток».
Кратко резюмируя свой доклад от 18 сентярбя 1820 г., Ампер писал:
«Я свел явления, наблюденные г. Эрстедом, к двум общим фактам, я показал, что
ток, существующий в самом вольтовом столбе, действует па магнитную стрелку
так же, как и ток соединительного провода. Я описал опыты, при помощи
которых я установил притяжение или отталкивание всей магнитной стрелки под
действием соединяющей проволоки. Я описал приборы, которые предполагал
соорудить, и, между прочим, гальванические винты и спирали. Я указал, что
последние будут производить во всех случаях те же действия, что и магниты.
Затем я коснулся некоторых подробностей относительно своего воззрения на
магниты, согласно которому они обязаны своими свойствами единственно
электрическим токам, расположенным в плоскостях, перпендикулярных их
оси. Я коснулся также некоторых подробностей относительно подобных же
токов, предполагаемых мною в земном шаре. Таким образом, все магнитные
явления я свел к чисто электрическим действиям» 15.
Следовательно, уже в первом докладе Ампера (18 сентября 1820 г.) содержа-
лась его революционная теория, ликвидирующая представление о невесомых
магнитных субстанциях, считавшееся неоспоримым на протяжении почти 35 лет,
протекших со времени публикации мемуаров Кулона. Исследования и выводы
Ампера были в том же месяце подтверждены французскими и швейцарскими
исследователями (Араго, де ля Рив и др.). При этом Араго показал, что проволока,
но которой идет ток, притягивает «опилки мягкого железа, как это сделал бы
настоящий магнит» 16. Примечательно было то, что результат этот получался
как пои разряде от электростатической машины или лейденской банки («обык-
новенное электричество»), так и при .замыкании вольтова столба («вольтаи-
ческое электричество»).
Месяц спустя Ампер вновь выступил па заседании Академии. Он подробно
сообщил о своих дальнейших опытах по изучению .закона взаимодействия про-
водов. несущих электрический ток. В том же 1820 г. немецкий фи.зик И. Швейг-
гер (1770—1857) использовал открытия Ампера для устройства чувствитель-
ного прибора «мультипликатора», в котором подвешенная магнитная стрелка
помещалась внутри катушки из медной проволоки с шелковой обмоткой.
Мультипл икатор позволял наблюдать эффект Эрстеда при очень слабых токах 17.
В 1821 г. Ампер, укрепив две магнитные стрелки неподвижно навстречу
15 Ампер А. М. Электродинамика, М., 1954, с. 411.
16 Там же, с. 440.
17 См.: Розенбергер Ф. История физики. Т. 3, в ли. 1. М,— Л., 1935, с. 192, 193.
30
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
друг другу, впервые создал астатическую систему — чувствительный магне-
тометр. В 1825 г. Л. Нобили (1784—1835) соединил астатическую систему
Ампера с «мультипликатором» Швейггера и создал, таким образом, первый
чувствительный гальванометр 1S.
Между тем Ампер более подробно разработал представления о природе
магнетизма. Он рассматривал постоянный магнит как собрание электрических
токов, протекающих в плоскостях, перпендикулярных к его оси.
В январе 1821 г. Ампер задался вопросом, «расположены ли замкнутые
кривые, вдоль которых текут электрические токи, сообщающие намагничен-
ной стали ее характерные свойства, концентрически вокруг линии, соединяю-
щей оба полюса магнита, или же зти токи распределены по всей массе вокруг
каждой из его частиц» 18 19. Вторая точка зрения была предложена Амперу Фре-
нелем и представлялась ему более вероятной. В одной из своих статей Ампер
рассмотрел магнитное взаимодействие частиц, несущих молекулярные токи,
и пришел к замечательному выводу, что при условии свободы вращения этих
частиц в твердом теле «они приняли бы такое расположение, при котором
между соседними токами не было бы отталкивания, и тогда все токи были бы
расположены в разных направлениях и не оказывали бы никакого действия
вовне... Последнее соображение объясняет,— пишет Ампер,— почему частички
мягкого железа, токи которого меняют направление с наибольшей легкостью,
не сохраняют приобретенный ими магнетизм, когда исчезает причина, вызвав-
шая их магнитное состояние» 20. Таким образом, Ампер показал, что чисто
магнитное взаимодействие между элементарными магнитиками не может спо-
собствовать установлению их параллельной ориентации, т. е. намагничиванию,
а наоборот, должно размагничивать образец. Тем не менее после Ампера на
протяжении целого века не прекращались безуспешные попытки объяснить
ферромагнетизм чисто магнитными взаимодействиями между элементарными
магнитиками.
В нескольких работах Ампер излагал свои воззрения на внутренний
механизм возникновения магнитного поля тока. В этом вопросе он солидари-
зуется с Эрстедом, рассматривая электрический ток как непрестанно чередую-
щиеся внутри проводника процессы «соединения и разложения электричества»,
т. е. слияния и разделения противоположно заряженных частиц электричест-
ва». «Это соединение является, вероятно, причиной тепла, развивающегося
в данном случае, и производит возмущение окружающего эфира подобно тому,
как быстрое соединение кислорода и водорода возмущает воздух» 21.
Вызывает удивление тот факт, что и Эрстед и Ампер, развивая теорию,
оставляли без внимания предполагаемые ими же процессы разложения обра-
зовавшихся нейтральных частиц, которые должны были давать обратные
эффекты (охлаждение и т. д.).
На протяжении нескольких лет Ампер работал над своим капитальным
трудом «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно
из опыта» 22. Тяжелая болезнь тормозила эту работу, и, когда Амперу удалось,
наконец, довести свой труд, до публикации, он не смог даже разбить книгу
на главы и параграфы и лишь сопроводил ее длинным перечнем рассмотренных
18 Резенбергер Ф. Цит. соч., с. 195.
19 Ампер А. М. Электродинамика. М., 1954, с. 417.
2,1 Там же, с. 299—300.
21 Там же, с. 289.
22 Ampere А. М. Theorie des phenomenes electro-dynamiques, uniquement deduite de
1’experience. Paris, 182C (см. рус. nep.: Ампер A.M. Электродинамика, c. 7—220).
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 31
вопросов без указания страниц или параграфов, где эти вопросы излагаются.
Теория Ампера — прямое применение феноменологического метода Ньюто-
на к электродинамическим явлениям. Он сам об этом пишет во введении к
своей книге: «Начать с наблюдения фактов, изменять по возможности сопут-
ствующие им условия, сопровождая эту первоначальную работу точными
измерениями, чтобы вывести общие законы, основанные всецело на опыте,
и в свою очередь вывести из этих законов независимо от каких-либо предпо-
ложений о природе сил, вызывающих эти явления, математическое выражение
этих сил, т. е. вывести представляющую их формулу,— вот путь, которому
следовал Ньютон... Этим же путем руководился и я во всех моих исследованиях
электродинамических явлений» 23.
Ампер поставил перед собой задачу найти дифференциальный закон сил
взаимодействия, т. е. взаимодействия между бесконечно малыми отрезками
цепи. «...Невозможность непосредственно подвергнуть исследованию беско-
нечно малые отрезки вольтаической цепи,— говорит Ампер,— заставляет по
необходимости исходить из наблюдений над проводниками конечной величины,
и требуется при этом удовлетворить двум условиям: чтобы наблюдения могли
быть произведены с очень большой точностью и чтобы они давали возможность
определить величину взаимодействия двух бесконечно малых отрезков такого
проводника. Это может быть достигнуто двумя способами. Один заключается
в том, что сначала измеряется, как только возможно точно, величина взаимо-
действия двух участков конечных размеров, помещаемых последовательно
на различных расстояниях и в различных положениях относительно друг
ДРУга...
Далее, нужно сделать некоторое предположение относительно величины
взаимодействия двух бесконечно малых отрезков, заключить отсюда о том
действии, которое должно иметь место для проводников конечных размеров,
с которыми производилось наблюдение, и изменять гипотезу до тех пор, пока
результаты вычисления не совпадут с результатами опыта... Хотя этот путь
ведет нас к истине лишь косвенным путем гипотез, но тем не менее он имеет
большую ценность, ибо является иногда единственным, какой можно приме-
нить в исследованиях такого рода...
Но существует и другой способ более непосредственного достижения той
же цели... Он состоит в том, чтобы констатировать путем опыта, что подвижной
проводник остается точно в равновесии под влиянием равных сил или равных
моментов вращения, вызванных участками неподвижных проводников, форма
и величина которых могут быть произвольно изменены без нарушения равно-
весия при соблюдении условий, определяемых опытом. Отсюда можно заключить
непосредственно на основании вычисления, какова должна быть величина
взаимодействия двух бесконечно малых отрезков, чтобы равновесие на самом
деле не зависело от всех изменений формы или размеров, соответствующих
этим условиям.
Указанный метод может быть применен только тогда, когда в силу самой
природы изучаемого действия имеются случаи равновесия, не зависящие от
формы тел... Но поскольку в вольтаических проводниках как раз осущест-
вляется этот род равновесия, естественно предпочесть данный метод всем дру-
гим, как более прямой, более простой и допускающий самую большую точность,
если только опыты сделаны с соответствующими предосторожностями» 24.
23 Ампер А. М. Электродинамика. М., 1954, с. 10.
24 Там же, с. 14—15.
32 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
Ампер весьма своеобразно подошел к изложению своих экспериментов и
сопутствующих им расчетов. Он подробнейшим образом описал устройство
применявшихся им приборов, но только вскользь упомянул о самих экспе-
риментах. Так, например, изучая взаимодействие двух прямолинейных про-
водников с током, из которых один подвижен, а другой неподвижен, он добавил
еще один неподвижный проводник, действие которого должно было компенси-
ровать действие первого неподвижного проводника на подвижный проводник;
тем самым Ампер обеспечил равновесие сил взаимодействия, о котором было
сказано выше. Опыты с этим аппаратом Ампер описал кратко: «Таким образом,
когда я построил свой прибор, я установил равенство действий двух непо-
движных проводников посредством опытов, повторенных много раз со всеми
необходимыми предосторожностями, так что не могло оставаться никаких со-
мнений. относительно их результатов» 25 26.
Эта манера изложения была по-разному оценена физиками. Максвелл
дал такую оценку: «Экспериментальный метод, посредством которого Ампер
установил законы механического взаимодействия электрических токов, со-
ставляет одно из наиболее блестящих достижений науки. Кажется, будто вся
эта совокупность теории и опыта во всей своей мощи, в полном своем воору-
жении выскочила из головы «Ньютона электричества». Форма ее совершенна,
строгость безупречна, и все резюмируется в одной формуле, из которой могут
быть выведены все явления и которая должна будет остаться навсегда в ка-
честве фундаментальной формулы электродинамики... Но хотя метод Ампера
и облечен в индуктивную форму, он все же не позволяет нам проследить по-
следовательность идей, руководивших им... Мы вынуждены подозревать, что,
как он это и сам говорит, он открыл свой закон посредством метода, которого
он там не показывает, и что, построив в итоге его совершенное доказательство,
он снял затем все следы лесов, посредством которых он его соорудил» 2в.
В отличие от Максвелла другие исследователи довольно резко критиковали
Ампера. Так, например, В. Вебер упрекал его за отсутствие подробного из-
ложения экспериментов27, справедливо указывая, что в приборах Ампера
трение частей было, вероятно, столь велико, что его «нулевой» метод иссле-
дований мог привести к грубым ошибкам.
Средств на ведение опытов ни Академия наук, ни другие научные органи-
зации Амперу не отпускали. «В Коллеж де Франс до сего времени сохраняется
в качестве реликвии старинный столик, сделанный руками самого Ампера,
на котором он проделал главнейшие опыты в маленькой комнатке своей скром-
ной квартиры на улице Фоссе-де-Сен-Виктор. Инструменты и приборы за его
личный счет были изготовлены сельским слесарем» 28. В Мюнхене в Герман-
ском музее шедевров науки и техники хранятся некоторые подлинные приборы
Ампера, которые наглядно убеждают в справедливости сомнений В. Вебера.
Основным результатом электродинамических исследований Ампера явился
дифференциальный закон взаимодействия токов.
«Рассмотрение различных притяжений и отталкиваний,— писал Ампер,—
наблюдаемых в природе, навело меня на мысль, что сила, выражение которой
я ищу, также находится в обратном отношении к расстоянию; для большей
общности я предположил ее обратно пропорциональной n-й степени расстоя-
ния, где п — постоянная, которую предстояло определить. Тогда, обозначая
25 Ампер А. М. Электродинамика. М., 1954, с. 26.
26 Maxwall С. A treatise on electricity and magnetism. V. 2. Oxford, 1873, p. 216.
27 Weber W. Elektrodynamische MaBbestimmungen. Leipzig, 1846, S. 3—4.
28 Белъкинд Л. Д. Андре-Мари Ампер. M., 1968, с. 81.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 33
через р неизвестную функцию углов 6, 6', я имел для общего выражения дей-
ствия двух элементов ds, ds' двух токов с интенсивностью i и i' величину
р ii'dsds'lrn" 29.
Этому рассуждению Ампер предпослал обсуждение вопроса об «интенсив-
ности» (intensite) тока 30 и выборе единицы этой интенсивности, связанной с
силой взаимодействия элементов тока. Приведя указанную формулу, Ампер
рассматривает два крайних положения элементов тока ds и ds': они либо па-
раллельны друг другу и ориентированы перпендикулярно к расстоянию г,
либо направлены параллельно г. Силы токов i и I' можно измерять в таких
единицах, чтобы в первом крайнем положении р равнялось 1. Тогда во втором
положении коэффициент этот принимает некоторое значение к. В таком случае
произвольно направленные элементарные отрезки токов могут быть разложены
на составляющие соответственно двум положениям. Если 6 и 6' — углы между
г и ds и ds', а со — угол между плоскостями rds и rds', то сила взаимодействия
равна
11 dsds (sin 0 sin 0' cos с» + к cos 0 cos 0')
Г
и, обозначая через е угол между ds и ds',
—-2— (cos e + ncos 6 cos 0 ),
где h = к — 1. Ампер нашел из своих опытов п = 2 и к = 1/2 и, таким образом,
получил окончательно для силы взаимодействия выражение
г, 1 ii dsds л г, >
F = — —— (2 cos е — 3 cos 0 cos 0 ),
именуемое «законом Ампера».
Как впоследствии (1846) указывал В. Вебер: «Закон Ампера оказывается
исчерпывающим, покуда речь идет о проводах, в которых текут токи неизмен-
ной интенсивности и которые сами к тому же покоятся в своем взаимном рас-
положении. Как только, однако, возникают изменения в интенсивностях тока,
или же провода смещаются относительно друг друга, закон Ампера не дает
удовлетворительного и полного отображения явлений. Он позволяет узнать
лишь о воздействиях на весовые отрезки провода, а не о воздействиях на не-
весомое электричество, которое в них содержится» зх. Иными словами, теория
Ампера хотя и названа была ее автором «электродинамикой», фактически
не касалась динамики электричества и потому электродинамикой в точном
смысле этого слова не являлась.
Из статей и переписки Ампера видно, что-’Он тщетно искал эксперимен-
тальные пути для проверки своей гипотезы о природе магнетизма, которая
вызывала ожесточенную критику со стороны приверженцев «магнитной жид-
кости», особенно Ж.-Б. Био. Но так как Ампер был глубоко убежден в неве-
сомости и безынерционности электрических флюидов, образующих электри-
ческий ток, то он не смог прийти к идее о гироскопических свойствах магнитов,
впервые сформулированной Максвеллом 40 лет спустя и впервые эксперимен-
29 Ампер A.AI- Электродинамика. М., 1954, с. 34.
30 Русский термин «сила тока», возникший в первой половине XIX в., выражал именно этот
смысл слова «сила».
31 Weber WYWerke. Bd 3. Berlin, 1893, S. 133.
2 Я. Г. Дорфман
34
Часть I. Развитие классической физики е первой половине XIX в.
тально проверенной в XX в. Барнеттом, с одной стороны (1915), и Эйнштейном
и де Гаазом — с другой (1917).
В своем упомянутом выше (см. сноску 22 на с. 30) капитальном труде Ам-
пер подробно развил математическую теорию эквивалентности магнитов и
контуров, несущих электрические токи. И эта теория сыграла очень важную
роль в физике XIX в.
В то время как Ампер изучал взаимодействие токов, французские физики
Ж.-Б. Био (1774—1862) и Ф. Савар (1791—1841) выясняли законы воздействия
тока на магнитную стрелку. Результатом их экспериментальных исследований
явился закон, который они сформулировали в терминах представлений О'
«магнитной субстанции» в следующем виде: «Если неограниченной длины
провод с проходящим по нему вольтовым током действует на частицу северного
или южного магнетизма, находящуюся на известном расстоянии от середины
провода, то равнодействующая всех сил, исходящих от провода, и общее дей-
ствие провода на любой — южный или северный — магнитный элемент, обрат-
но пропорциональны расстоянию последнего от провода» 32. Проанализи-
ровав этот интегральный закон, Лаплас показал, что в случае элемента тока
эта сила воздействия убывает обратно пропорционально квадрату расстояния,
и получил дифференциальный закон, известный под названием закона Био—
Савара 33.
В 1821 г. немецкий врач Томас Иоганн Зеебек (1770—1831), основываясь
на ошибочных соображениях, случайно открыл явление термоэлектричества,
которое он первоначально интерпретировал как намагничивание замкнутого
контура при простом «сухом» контакте разнородных металлов 34. Иными сло-
вами, он пытался обнаружить действие на магнитную стрелку замкнутого
контура, присоединенного не к батарее, а к инородному металлу без всяких
прослоек, смоченных электролитом. Замкнув медный проволочный соленоид
мультипликатора висмутовым диском, он заметил, что всякий раз при нажиме
рукой одного из контактов магнитная стрелка мультипликатора отклоняется.
После ряда опытов он убедился, что эффект обусловлен нагреванием одного
из контактов. Зеебек, руководствуясь своей теорией, заключил, «что теплота,
которая сильнее передается одному из мест контакта металлов, является при-
чиной магнетизма» 35 36 (не тока, а магнетизма!). Исходя из этих соображений,
Зеебек дал открытому им явлению название «термомагнетизм».
Он исследовал многочисленные термоэлементы, в состав которых входили
не только металлы, но и «руды», т. е. окислы, сульфиды и другие вещества.
Эти исследования навели его на мысль, что «термомагнетизм», т. е. термоэлек-
трические токи, может быть ответственным за магнетизм земного шара, между
тем как Ампер пытался объяснить земной магнетизм токами, возникающими
из-за химических взаимодействий.
Эрстед и Фурье, повторив в 1823 г. основные опыты Зеебека, впервые из-
готовили термостолбик, наблюдали вызванный им электролиз и констатиро-
вали таким путем наличие электрического тока. Поэтому они предложили
называть эти явления «термоэлектрическими» зв. Но Зеебек еще долго и упорно
возражал против такой замены. Термоэлементы очень быстро получили прак-
32 Biot J.-B., Savart F.— Ann. chim. et phys., 1820, 15, p. 222.
33 Biot J.-B., Savart F. Collection de memoires relatifs a la physique. T. 2. Paris, 1885, p. 113.
34 Seebeck Th. J. Magnetische Polarisation der Metalle and Erze dutch Temperaturdifferenz.
Leipzig, 1895, S. 4.
36 Ibid., S. 8.
38 Ann. chim. et phys., 1823, 22, p. 375.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 35
тическое применение, прежде всего в физических исследованиях, поскольку
в ту эпоху еще не существовало постоянно действующих гальванических
батарей. Кроме того, ими стали пользоваться для тепловых измерений и, в
частности, для измерений теплового излучения. Инициатором обоих направле-
ний явился Эрстед37. Эта новая область явлений вызвала большое число
самых разнообразных исследований.
Закон Ома
и различные виды электричества
Итак, после открытия Эрстеда значительное число физиков увлеклись
выяснением качественных и количественных закономерностей явлений элек-
тромагнетизма. Что же касается первопричины всех этих явлений, самого
электрического тока, то здесь продолжали царить весьма туманные представ-
ления, лишенные каких бы то ни было опытных обоснований.
Первым физиком, попытавшимся выяснить основные внутренние закономер-
ности прохождения постоянного электрического тока через проводники, был
скромный школьный учитель в г. Кельне Георг Симон Ом (1787—1854), удосто-
енный лишь в возрасте 62 лет, т. е. за два года до своей смерти, звания орди-
нарного профессора. Прежде всего Ом задался целью определить количествен-
ную связь между электровозбуждающей силой, интенсивностью гальваниче-
ского тока и сопротивлением проводника. Его первые опыты, опубликованные
в 1826 г 38, затруднялись непостоянством применявшихся в то время гальвани-
ческих элементов. По совету Поггендорфа, Ом пользовался в дальнейшем бата-
реей термоэлементов. Установка его состояла из двух оловянных сосудов А и В,
в одном из которых (Л) находилась кипящая кода, в другом (В) снег или лед.
Термоэлектрическая батарея представляла собой висмутовый стержень, к ко-
торому были привинчены болтами пластинки из меди. Места контактов Bi—Си
располагались в оловянных полых цилиндрах, опущенных в сосуды А и В. Сво-
бодные концы медных пластин были погружены в чашечки с ртутью, к которым
были подведены соответствующие проводники. В цепь включались проволоч-
ные образцы из различных металлов. Сила тока измерялась посредством кру-
тильного аппарата, изготовленного пр чертежам самого Ома. На тонкой сплю-
щенной металлической проволоке длиной около 12 см была подвешена магнит-
ная стрелка, которая располагалась параллельно магнитному меридиану.
Стрелка находилась вблизи исследуемого проводника. Когда через проводник
шел ток, стрелка отклонялась и могла быть возвращена в нулевое положение
посредством поворота головки подвеса, снабженной делениями. Относительные
значения силы тока определялись по углам поворота. Варьируя длину, диаметр
и материал образцов. Ом пришел к выводу, что его результаты удовлетворяют
уравнению
X = а/(Ь + х),
где X — интенсивность магнитного воздействия проводника длиной х, а и Ь—
константы, зависящие от электровозбуждающей силы батареи и сопротивления
прочих частей цепи.
В результате кропотливых измерений Ом установил закон, носящий его имя.
37 Hoppe Е. Geschichte der Physik. Braunschweig, 1926, S. 181.
38 Ohm G. S— Ann. Phys., 1826, 46, S. 144.
2*
36 Часть I. Развитие классической, .физики в первой половине XIX в.
Современному читателю может показаться тривиальным и простым это замеча-
тельное исследование. Мы специально подробно остановились на деталях эк-
спериментальной установки, чтобы читатель мог .почувствовать, насколько
трудно было с ее помощью, получить надежные количественные соотношения.
Но Ом не остановился на формальной стороне открытого, им закона. Уже в
1827 г. он опубликовал книгу под заглавием «Гальваническая цепь, обработан-
ная математически» зв, в которой попытался вывести этот закон из теоретичес-
ких соображений.
В этой работе Ом исходит из аналогии между распространением «элект-
ричества» и «теплоты». Он сопоставляет., открытый им закон для электрического
тока с законом для теплового потока, сформулированным Фурье, и подтвер-
ждает правильность своего исходного предположения. При этом он впервые
вводит (по аналогии с падением температур) «падение электрических напряже-
ний». Для измерения этого «падения» Ом присоединяет сначала один, затем
второй концы проводника с током к «подвижному телу, именуемому «электро-
скопом» и обладающему неизменными электрическими свойствами, и измеряет
силу, с которой подвижная часть электроскопа притягивается или отталкивает-
ся от данного конца проводника. Ом назвал эту силу «электроскопической си-
лой». Таким образом, «падение напряжения» измерялось как разность электро-
скопических сил. Из аналогии математических выражений для электрического
и теплового токов в проводниках «можно,— по мнению Ома,— с полным правом
заключить о внутренней связи между этими обоими явлениями природы. И это
сходство все возрастает по мере того, как мы его прослеживаем» 39 40.
В 1843 г. Ч. Уитстон 41 применил закон Ома для устройства своего измери-
тельного «мостика».. А законы распределения токов в разветвленных цепях были
выведены Г. Кирхгофом лишь в 1845 г. 42
Разнообразие обнаруженных электрических явлений заставляло физиков
задуматься над вопросом, тождественны ли виды электричества, получаемые
различными путями, между собой. В изучении этого вопроса принимали учас-
тие многие физики во Франции и в Англии. Наиболее основательную попытку
критической проверки результатов других авторов и окончательного выяснения
вопроса предпринял в 1831 г. английский физик М. Фарадей (1791—1867).
«Ход исследований по электричеству... привел меня к такому моменту,—
писал Фарадей,— когда для продолжения моих исследований стало существен-
но, чтобы не оставалось никаких сомнений относительно того, тождественны
или различны отдельные виды электричества, возбуждаемые различными спо-
собами... В целях сравнения различные проявления электричества можно
разбить на два рода, а именно: на явления, связанные с электричеством напря-
жения 43, и на явления, присущие электричеству в движении» 44 *. Сопоставив
на опыте тепловое, магнитное, химическое, физическое действия и искры от
«вольтова электричества», «обыкновенного электричества» (т. е. получаемого по-
средством электростатической машины), «магнитоэлектричества» (т. е. получае-
мого при помощи электромагнитной индукции), «термоэлектричества» и «живот-
ного электричества» (т. е. получаемого от электрического ската), Фарадей
39 Ohm G. S. Galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827.
40 Ibid., S. 5.
41 Wheatstone Ch.— Philos. Trans., 1843, p. 303.
42 Kirchhoff G. R.— Ann. Phys., 1845, 64, S. 497.
43 T. e. статическим электричеством.
44 Фарадей M. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М., 1947, с. 110,
113.
Глава 3. Электромагнетизм, мектрический ток, электротехника 37
пришел к общему выводу: «Все виды электричества идентичны по своей при-
роде».
Но сама природа электрического тока оставалась все же для него невыяс-
ненной, и Фарадей высказывался по этому вопросу крайне осторожно: «Под то-
ком я подразумеваю нечто движущееся поступательно — все равно, что при
этом находится в движении: электрическая жидкость или две жидкости, движу-
щиеся в противоположных направлениях, или просто колебания, или, выража-
ясь более обще, движущиеся в известном направлении силы» 45.
Открытие электромагнитной индукции
В ноябре 1931 г. Фарадей приступил к написанию статьи под заглавием «Об
индукции электрических токов», в которой сообщал о только что сделанном им
открытии. «Присущее электричеству напряжения свойство создавать вблизи
себя противоположное электрическое состояние,— так начинается эта работа
Фарадея,— получило общее название индукции. Поскольку оно вошло в науч-
ный язык, названием этим можно с полным основанием пользоваться в таком же
общем смысле и в том случае, если бы электрические токи оказались способными
переводить находящуюся в непосредственной близости от них материю в неко-
торое особое состояние, которое до того было безразличным. В том именно
смысле я и предполагаю употреблять этот термин в настоящем докладе» 46.
Открытие электромагнитной индукции было неожиданным. Правда, Фара-
дей уже давно искал некий эффект воздействия одного тока на другой, но эф-
фект совершенно иного характера. Он считал «странным тот факт, что, хотя вся-
кий электрический ток сопровождается соответствующей интенсивностью маг-
нитного действия в перпендикулярном к нему направлении, однако в хороших
проводниках электричества, помещенных в сферу этого действия, не возбужда-
ется индуктивный ток или какой-либо другой эффект, эквивалентный по силе
такому току... Эти соображения с вытекающими из них последствиями, а также
надежда получить электричество от обычного магнетизма побуждали меня в
разное время исследовать опытным путем индуктивные эффекты электрических
токов» 47. В какой именно последовательности развивались эти исследования,
в точности неизвестно. «Достигнутые результаты я опишу,— говорил Фарадей,—
не в том порядке, к каком они были открыты, но так, чтобы получился наиболее
ясный обзор целого» 48.
Можно попытаться восстановить в общих чертах ход развития этих исследо-
ваний. Фарадей исходил из электростатического представления, что «электри-
ческая жидкость» в одном проводнике отталкивает одноименно заряженную
«электрическую жидкость» в соседнем проводнике. Он ожидал, что если элек-
трические заряды в одном замкнутом проводнике придут в движение, то вслед-
ствие электрической индукции должны также прийти в движение электриче-
ские заряды в соседнем замкнутом контуре. При выключении тока в первом кон-
туре согласно этой гипотезе тотчас должен был прекратиться электрический ток
и в соседнем замкнутом контуре. С этой целью «на широкую деревянную катуш-
ку была намотана медная проволока длиной в 203 фута и между витками ее на-
мотана проволока такой же длины, изолированная от первой хлопчатобумажной
46 Там же, с. 118.
48 Там же, с. 11.
47 Там же, с. 12.
48 Там же.
38
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая —
с сильной батареей, состоявшей из 100 пар пластин... При непрерывном...
прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия
на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую
спираль, несмотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей,
и яркость искры, проскакивающей между углами, свидетельствовали о мощно-
сти батарей». Но Фарадей не обнаружил ожидаемого эффекта, напротив, «при
замыкании цепи удавалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое дей-
ствие на гальванометр и то же самое замечалось при прекращении тока» 4*.
Поскольку следить за этим быстро меняющимся отклонением магнитной
стрелки гальванометра было трудно при тогдашних экспериментальных сред-
ствах, Фарадей воспользовался результатами своих наблюдений над разрядами
лейденской банки, при которых ему удавалось мгновенно намагнитить стальную
иглу. И вот «когда гальванометр был заменен проводом, спирально намотан-
ным на тонкую стеклянную трубочку, в которую была заключена стальная
игла, то игла, вынутая до прекращения тока, оказывалась намагниченной...
Если предварительно образовывалась индуцирующая цепь, а затем ненамагни-
ченная стрелка» помещалась на место гальванометра, то по прекращении тока
игла оказывалась столь же сильно намагниченной, «но с обратной полярно-
стью» 5°.
Варьируя эти опыты различным образом, Фарадей убедился, что при нали-
чии железного сердечника в катушке токи, индуцируемые во вторичной обмотке,
значительно сильнее, чем в отсутствие сердечника или при замене железа не-
магнитным металлом.
Фарадей заключил из своих опытов, что при прохождении постоянного тока
по первичной обмотке как она сама, так и вторичная обмотка приводятся в осо-
бое состояние, которое он назвал «электротоническим». Это состояние есть,
по-видимому, «состояние напряжения и может быть рассматриваемо как эквива-
лентное току электричества, по крайней мере равное тому току, который полу-
чается, когда это состояние индуцируется или прекращается... В электро-
тоническом состоянии однородные частицы материи принимают правильное
расположение в направлении тока, навязанное им электрическими силами» 49 * 51.
Фарадей констатировал далее, что поскольку ток, индуцируемый во вторич-
ной обмотке, зависит от ее сопротивления, то количество протекшего электри-
чества не может служить мерой электротонического состояния, а «является
лишь незначительной долей количества электричества, возникающего в дей-
ствительности в массе металла в момент, когда она принимает электротоническое
состояние» 52.
Эти непривычные для нас соображения Фарадея фактически содержат
первоначальную форму обычного теперь представления о наличии «магнитной
индукции», или «магнитного поля», в пространстве, окружающем электриче-
ский ток. Из приведенных рассуждений Фарадея можно видеть, как постепенно
формировалось его более позднее представление о физических силовых линиях
электромагнитного поля.
Идея, руководившая первоначально Фарадеем в его поисках эффекта элек-
тростатического увлечения зарядов в соседнем проводнике, была в ту эпоху, по-
видимому, распространена среди физиков. Аналогичное явление уже ранее
49 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству, с. 13.
60 Там же, с. 14.
61 Там же, с. 35, 38.
62 Там же, с. 36.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника
39
искал Ампер. В результате своих опытов Ампер даже пришел к выводу (1822),
что «ток электричества стремится возбудить в проводниках, около которых он
проходит, ток электричества одного с ним направления» 53. Однако эта работа
оказалась совершенно ошибочной, на что в 1831 г. (т. е. после открытия электро-
магнитной индукции) указал Фарадей, убедившись в том, что возбужденные
токи имеют противоположное направление первичным и к тому же мгновенны.
Фарадей встретился с большими затруднениями, когда попытался сформу-
лировать общее правило, определяющее направление индуцированных токов.
Он опубликовал (1833—1834) два правила: 1) гальванический ток вызывает
в приближаемой к нему параллельной проволоке ток противоположного на-
правления, а в удаляемой — ток того же направления; 2) магнит вызывает
в перемещающемся около него проводнике ток, зависящий от направления,
в котором проводник в своем движении пересекает магнитные линии.
Этому вопросу была посвящена (1834) работа молодого профессора Петер-
бургского университета Э. X. Ленца (1804—1865). Ленц подчеркнул ряд недо-
статков в формулировке правил Фарадея: «Помимо того, что здесь даются два
совершенно различных правила для одного и того же явления (так как по изящ-
ной теории Ампера магнит можно себе представить как систему круговых галь-
ванических токов), это правило является еще и недостаточным, по крайней мере
непосредственно, так как оно не охватывает ряда случаев» s4.
«Сейчас же по прочтении статьи Фарадея,— пишет Ленц,— я пришел к мы-
сли, что все опыты по электродинамической индукции могут быть легко сведены
к законам электродинамических движений, так что если эти последние считать
известными, то этим самым будут определены и первые... Мое представление
оправдалось на ряде опытов» 55. И Ленц формулирует следующее известное поло-
жение: «Если металлический проводник движется поблизости от гальваническо-
го тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направ-
ления, что если бы данный проводник был неподвижным, то ток мог бы обусло-
вить его перемещение в противоположную сторону; при этом предполагается,
что покоящийся проводник может перемещаться только в направлении движе-
ния или в противоположном направлении» 5в.
В этой работе Ленц описывает большое число экспериментов, служащих
иллюстрацией и в то же время доказательством предложенного им правила.
Т. П. Кравец справедливо замечает по поводу правила Ленца: «Динамический
характер правила Ленца, который выделяет его из многих упомянутых выше,
предопределил и его дальнейшую судьбу — то большое будущее, которое ему
предстояло пережить в истории физики вообще и электричества в частности...
Когда в 1846 г. Ф. Нейман выводил законы электромагнитной индукции, он мог
для этого вывода воспользоваться только одним выражением из всех данных
его предшественников — и это было правило Ленца 57. И когда Гельмгольц,
перейдя от терминов силы к терминам работы, в своем гениальном мемуаре
о законе сохранения энергии (1847) дал носящий его имя вывод величины ЭДС
электромагнитной индукции, он должен был ссылаться опять-таки на Нейма-
на и на Ленца» 5В. Очень важным является здесь факт формулировки Ленцем
63 Ampere А. М. Collection de memoires relatifs a la physique. T. 2. Paris, 1885, p. 329.
64 Ленц Э. X. Избранные труды . M., 1950, с. 147.
ьь Там же, с. 148.
66 Там же.
67 Neumann F.— Ann. Phys., 1846, 67.
Ь8 Кравец Т. П. О работах Э. X. Ленца в области электромагнетизма.— В кн.: Ленц Э. X.
Избранные труды. М., 1950, с. 467.
40
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
принципа эквивалентности, выражающегося, как мы теперь знаем, в одинако-
вом устройстве генераторов и электродвигателей.
В процессе экспериментальных исследований Фарадей разъяснил природу
уже известного эффекта магнитного вращения Араго, открытого последним
в 1824 г. «Если вращать медный диск вблйзи магнитной стрелки или магнита,
подвешенного таким образом, что он может вращаться в плоскости, параллель-
ной плоскости диска, то магнит стремится следовать движениям диска; при
вращении магнита диск следует за его движением» 88.
Эффект Араго заинтересовал Фарадея не просто как загадочное физическое
явление, а как потенциальный источник технических приложений. «Получив
электричество из магнита вышеописанным образом, я полагал,— говорит Фа-
радей,— что опыт г-на Араго может стать источником получения электричества,
и надеялся, что путем использования электрической индукции земного магне-
тизма мне удастся сконструировать новую электрическую машину. Одушевлен-
ный этим намерением, я проделал... множество опытов с магнитом Королевского
общества» 60. В § 135 той же статьи сказано: «С целью конструирования магни-
тоэлектрических машин были проделаны два грубых опыта». Итак, сразу же
после открытия явления электромагнитной индукции Фарадей всерьез заду-
мался над конструированием динамомашины.
Развитие феноменологических теорий
взаимодействия
Итак, на протяжении короткого периода с 1820 по 1831 г. физики были бук-
вально захлестнуты потоком сообщений об открытиях разнообразных электро-
магнитных явлений. Возникла потребность в теоретическом осмысливании
сложного комплекса явлений. Первой попыткой математической обработки не-
которых новооткрытых опытных фактов была, как мы видели, феноменологи-
ческая теория Ампера (1821). Она была разработана задолго до открытия элек-
тромагнитной индукции (1831) и не содержала фактически ничего иного, кроме
дифференциального закона макроскопического эффекта взаимодействия не-
подвижных линейных отрезков постоянного электрического тока. Открытие
электромагнитной индукции потребовало прежде всего обобщения амперовой
теории для случая, когда токи не являются ни постоянными, ни неподвижными
и контуры с током не являются жесткими и неизменными.
Эта сложная задача была решена лишь в 1845 г. Францем Нейманом (1798—
1895). Нейман исходил из следующих предпосылок, возникших на основании
экспериментальных исследований Фарадея и Ленца: 1) индукционный ток воз-
никает во всех случаях, когда возможное действие индуцирующего тока па
проводник претерпевает изменение; 2) индуцированная электродвижущая сила
не зависит от природы проводника; 3) при прочих равных условиях электродви-
жущая сила пропорциональна скорости перемещения элементов индуцируемого
провода; 4) проекция силы электродинамического взаимодействия между ин-
дуцирующим и индуцируемым токами на направление перемещения индуцируе-
мого тока всегда отрицательна; при прочих равных условиях интенсивность
индуцируемого тока пропорциональна интенсивности индуцирующего.
Нейман рассматривает два линейных проводника. В индуцирующем провод-
нике течет ток ii, в элементе ds индуцируемого провода, перемещающегося со
68 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М., 1947, с. 42.
Там же, с. 43.
Глаеа 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 41
скоростью и, возникает электродвижущая сила
Е = evR cos ads,
где е — постоянный коэффициент, a R — электродинамическая сила, действу-
ющая по закону Ампера со стороны индуцирующего провода с током ц на еди-
ницу длины индуцируемого, а — угол между направлением R и направлением
движения индуцируемого провода.
Для замкнутых проводников Нейман находит этим путем известную формулу
потенциала
W = — eiii2 -°^а ds1ds2,
где г — расстояние между начальными точками элементов и ds2, численное
значение е зависит от выбора единиц измерения.
В то время как Ф. Нейман ограничился формальной стороной вопроса, дру-
гой немецкий физик Г. Т. Фехнер (1801 — 1887) попытался распространить тео-
рию Ампера на явления электромагнитной индукции исходя из предположения,
что ток состоит из двух потоков «стеклянных» и «смоляных» зарядов, равных
между собой по числу и величине и движущихся навстречу друг другу с одина-
ковой скоростью. Кроме того, он принял, что тождественные заряды взаимно
притягиваются, двигаясь в одинаковом направлении, между тем как неодина-
ковые заряды взаимно притягиваются, двигаясь навстречу друг другу» 61_
Третью попытку построения феноменологической теории электричества и
электромагнетизма предпринял в 1845 г. В. Вебер (1804— 189(f). Однако, при-
ступая к разработке своей теории, Вебер считал необходимым прежде всего
подвергнуть тщательной экспериментальной проверке закон Ампера. Как мы
уже указывали, Вебер справедливо отмечал несовершенство аппаратуры, при-
менявшейся Ампером. Вебер сконструировал прецизионный аппарат, назван-
ный им «электродинамометром» 62, в котором имелись две катушки. Одна ка-
тушка была закреплена неподвижно; внутри нее находилась подвижная катуш-
ка, подвешенная на бифилярном подвесе. Для увеличения чувствительности
применялся (изобретенный в 1828 г. Поггендорфом) зеркальный отсчет зри-
тельной трубой, установленной на расстоянии 6 м. Таким образом, закон Ампе-
ра проверялся в этих опытах путем изучения взаимодействия замкнутых кон-
туров. Схема устройства веберовского «электродинамометра» представлена
на рис. 2 и 3 (вертикальное и горизонтальное сечения). Латунные нити подвеса
имели длину 1 м, а диаметр г/6 мм. Расстояние между обеими нитями составля-
ло 3—4 мм. Подвижная катушка сс имела внешний диаметр 67 мм и содержала
около 5000 витков изолированной шелком проволоки толщиной в 0,1 мм. Зер-
кало //' было квадратной формы с длиной стороны 4 см. Неподвижная катушка
уу имела внешний диаметр около 140 мм, содержала около 3500 витков изоли-
рованной проволоки толщиной 0,7 мм.
Эта громоздкая установка Вебера служит примером наиболее чувствитель-
ных экспериментальных установок того времени. Ток, получавшийся от бата-
реи из гальванических элементов, измерялся посредством специально скон-
струированного «зеркального гальванометра», в котором внутри неподвижной
катушки («мультипликатора») было подвешено намагниченное стальное поли-
рованное зеркало, служившее одновременно чувствительным магнитом. Зер-
81 Fechner G. Th.— Ann. Phys., 1845, 64, S. 337.
62 Weber W. Werke. Bd 3. Berlin, 1893, S. 37—38.
42
Часть I. Развитие классической, физики в первой половине XIX в.
кало это представляло собой круг-
лый стальной диск диаметром в
35 мм и толщиной в 6 мм и было
подвешено на шелковой нити.
Магнитное зеркало было располо-
жено внутри полого толстостен-
ного медного шара, служившего
демпфером. Этими тщательными
опытами Веберу удалось не только
полностью подтвердить закон Ам-
пера, но и выразить взаимодей-
ствие замкнутых контуров с током
в абсолютных электромагнитных
единицах.
Не будем останавливаться на
обширных метрологических ра-
ботах Гаусса и Вебера, позволив-
ших выразить в абсолютной систе-
ме единиц все важнейшие величи-
ны, связанные с магнетизмом и
электрическим током. Обратимся
к разработанной Вебером теории
электрического взаимодействия,
которая представляет историчес-
кий интерес как первая попытка
построения электродинамики, ос-
нованной на представлении о зер-
нистом строении «электрического
флюида», т. е. состоящего из дис-
кретных «электрических зарядов»,
именуемых им «электрическими
массами». Надо, однако, подчерк-
нуть, что Вебер считает эти «за-
ряды» невесомыми частицами. Тер-
мин «масса» эквивалентен в дан-
ном случае термину «заряд».
Вебер ставит себе задачу заме-
нить амперовскую теорию «тоталь-
ного взаимодействия» между от-
резками токонесущего провода теорией «элементарного взаимодействия»
между отдельными «электрическими массами» путем такой формы универ-
сального закона этого взаимодействия, которая бы позволила отобразить
все известные явления как электростатики, так и электромагнетизма. Вебер
заранее указывает, что этот закон должен, очевидно, отличаться от электроста-
тического закона Кулона. Попутно Вебер впервые обращает внимание на то,
что хотя «электрические массы» способны перемещаться вдоль проводника, тем
не менее они несвободны. В противном случае они должны были бы сохранять
сообщенное им движение без непрерывного воздействия на них электродвижу-
щей силы, т. е. электрический ток не прекращался бы тотчас при исчезновении
ЭДС. Следовательно, указывает Вебер, эти «электрические массы» подвержены
действию силы со стороны весомых частиц проводника, не только препятству-
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника
43
Рис. 3
ющих им двигаться самостоятельно
перпендикулярно к оси проводника,
но тех сил, которые приводят эти
«массы» в движение вдоль провод-
ника. Разница между этими силами
заключается лишь в том, что продоль-
ные силы позволяют им перемещаться
в течение «неизмеримо коротких» про-
межутков времени. В результате дей-
ствия этих сил все движение, накоп-
ленное массами в течение этих про-
межутков времени, вновь отнимается
у них и отдается «весомым частицам».
Опытные факты показывают, от-
мечает Вебер, что чисто электроста-
тические взаимодействия «электри-
ческих масс», находящихся в сосед-
них проводниках, взаимно компен-
сируются и остаются лишь силы,
зависящие от их скоростей переме-
щения, и они тем больше, чем больше
эти скорости. Таким образом, помимо
электростатического взаимодействия
между «электрическими массами»
должны еще существовать дополни-
тельные силы, зависящие от их отно-
сительной скорости. Из того опытного
факта, что два параллельных элемента тока взаимно притягиваются или оттал-
киваются в зависимости от того, движутся ли они в одном направлении или
в противоположных, следует, по мнению Вебера, что «электрические массы»,
движущиеся навстречу, действуют друг на друга слабее, чем в случае дви-
жения в одном направлении. Это ослабление взаимодействия, как показывает
Вебер, должно зависеть от выражения (dr/dt)2 = (н — и}2 при одноименных
зарядах (и. и и — их абсолютные скорости перемещения) или от выражения
(drldt)2 = (в + и')2 в противоположном случае. «Простейший вид» для этого
ослабления электростатического взаимодействия
Вебер выбирает за исходную гипотезу, которая, однако, по его мнению, нуж-
дается в дальнейшей проверке. Вебер допускает, что эта «простейшая форма»
закона должна быть еще дополнена членом, зависящим от относительного уско-
рения электрических масс, и формулирует закон взаимодействия в таком виде:
Он показывает далее, что эта зависимость согласуется с экспериментальным
законом Ампера и может быть из него получена. Так Вебер пришел к новому
виду мгновенных сил, зависящих от скорости и ускорения взаимодействующих
масс. Он был настолько убежден в правильности своей теории, что даже пред-
полагал существование аналогичных дополнений и в других законах взаимо-
действия.
1А Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в. ,
Иного мнения придерживался уже в 1845 г. Гаусс, к которому Вебер обра-
тился с просьбой просмотреть его работу. После долгого молчания Гаусс
ответил, что он когда-то сам занимался тем же вопросом, но не закончил его,
а теперь тщетно пытался восстан’овить свои записи. «Я, конечно, давно бы уже
опубликовал эти мои исследования, — писал Гаусс,— если бы в то время, когда
я их оборвал, в них не недоставало того, что я считал истинным завершением.
И ничего не даст обсуждение, если еще остается... вывести добавочные силы
(присоединяющиеся к взаимодействию покоящихся частиц электричества) не
из мгновенного действия, а из действия, распространяющегося во времени (как
это имеет место у света). Но мне тогда не удавалось это сделать; однако я рас-
стался с этим исследованием, насколько я помню, не совсем без надежды, что
это мне может удасться позднее. Впрочем, насколько я припоминаю,— у меня
осталось внутреннее убеждение, что предварительно необходимо составить себе
конструктивное представление о том, как именно происходит это распростра-
нение» 63.
Гаусс, по-видимому, близко подходил к концепциям Фарадея — Максвелла.
Вебер, напротив, настаивал в своей работе, что в предположении мгновенных
сил, зависящих от скорости и ускорения, «нет никакого противоречия, ничего
неясного или неопределенного» 64 65 *. «Законы зависимости сил от заданных физи-
ческих условий называются фундаментальными законами,— писал Вебер,—
а последние в соответствии с задачами самой физики предназначены не для того,
чтобы давать объяснение силам на основе истинных их причин, а только лишь
дать отчетливо сформулированный и практически пригодный общий метод ко-
личественного определения сил в единицах измерения, принятых физикой для
пространства и времени» вб.
С помощью своего закона Вебер следующим образом объяснял и возникно-
вение электромагнитной индукции. Пока индуцируемый проводник покоится
около индуцирующего проводника, в котором течет ток, силы, действующие
на положительные и отрицательные заряды, в индуцируемом проводнике оди-
наковы. Когда же индуцирующий проводник приходит в движение, указанные
силы становятся различными. Разница между ними и образует ту электродви-
жущую силу, «которая стремится,— по словам Вебера,—- отделить друг от
друга положительную и отрицательную массы в проводнике, лишенном тока» 6в.
Однако закон Вебера фактически оказывается неразрывно связанным со спе-
циальной гипотезой об электрическом токе как состоящем из встречных пото-
ков положительных и отрицательных зарядов, движущихся с равными скоро-
стями. Клаузиус 67 и Грассман 68 * впоследствии доказали, что если считать закон
Вебера правильным, по отбросить эту специальную гипотезу о механизме элек-
трического тока, то оказывается, что электрический ток должен воздействовать
на покоящиеся электрические заряды, что противоречит опыту.
Гельмгольц обнаружил в теории Вебера и другие противоречия 6®. Поэтому
нельзя согласиться с мнением историка Ф. Розенбергера, считавшего закон Ве-
бера «революционным актом первостепенной важности, чреватым великими по-
63 Gauss С. F. Werke. Bd 5. Gottingen, 1867, S. 627.
64 Weber W. Werke. Bd 3. Berlin, 1893, S. 149.
65 Ibid., S. 149—150.
86 Ibid., S. 147.
87 Clausius R.— J. fiir Math., 1877, 82, S. 86.
68 Grassmann H. G.— J. fiir Math., 1877, 83, S. 57.
68 Whittaker E. A history of theories of aether and electricity. V. 1, p. 204.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 45
следствиями» 7о. Вместе с тем следует отметить, что теория Вебера вызвала в
свое время большой резонанс и возбудила различные попытки в области тео-
рии гравитации, оказавшиеся; впрочем, безрезультатными 71. Метод, которым
шел Вебер, представляет собой приложение программы Ньютона к электро-
магнитным взаимодействиям. Вебер распространил метод, успешно применен-
ный Ньютоном при рассмотрении гравитации, к электромагнетизму. Характер-
ной особенностью этого метода является то, что физическое рассмотрение огра-
ничивается изучением перемещений, возникающих (или могущих возникнуть)
под влиянием данного вида взаимодействия, не вдаваясь в физическую природу
самого взаимодействия. Иными словами, ньютоновский метод фактически рас-
сматривает исключительно механическую «сторону» любого процесса взаимо-
действия. Это важное обстоятельство справедливо подчеркнул Энгельс72.
Всемирная магнитная съемка
и абсолютная система единиц
Параллельно с изложенными выше теоретическими исследованиями Гаусс
и Вебер проводили огромную работу по научному руководству предпринятой
в то время выдающимся путешественником и естествоиспытателем Александром
Гумбольдтом (1769—1859) всемирной съемки магнитного поля Земли. Гумбольдт
для этой цели создал Магнитный союз, первую международную геофизическую
организацию, в которой приняли участие научные учреждения почти всех круп-
нейших государств мира. Эти измерения должны были проводиться по возмож-
ности одновременно, одинаковыми приборами и методами на многочисленных
станциях, организованных для этой цели и рассеянных на огромных террито-
риях суши, а также на островах и кораблях, находившихся в плавании. Естест-
венно возникли два основных вопроса: 1) о выборе единиц измерения, 2) о раз-
работке соответствующих измерительных приборов и приемов измерения.
Гаусс впервые предложил выражать «интенсивность земной магнитной си-
лы» в абсолютных единицах (миллиметр, грамм, секунда) путем сопоставления
ее с механической силой 73. Он наметил методику измерения по наблюдению пе-
риода колебаний подвешенного на нити стандартного стержневого магнита,
момент инерции которого определяется независимым путем. Таким образом, в
методе Гаусса фактически выделяется из немеханического взаимодействия маг-
нита с земным магнитным полем только пондеромоторная, т. е. механическая,
«сторона» этого процесса. Иными словами, Гаусс последовательно использует
для измерения магнитного поля метод, примененный в свое время Ньютоном
при количественной оценке гравитационного поля. Эта работа Гаусса отчетли-
во показывает, что рассмотрение только механической «стороны» явления обус-
ловлено тем фактом, что всякое экспериментальное измерение непременно сво-
дится человеком к некоему воспринимаемому им механическому процессу, по-
этому только эта «сторона» взаимодействия имеет для нас физический смысл.
Поскольку предложенный Гауссом метод оправдал себя на практике, это
означает, что механическая форма движения играет существенную роль в мак-
роскопических процессах магнитного взаимодействия. Физики той эпохи и в
70 Розенбергер Ф. История физики. Т. 3, ч. 2. М., 1935, с. 166.
71 Whittaker Е. Op. cit., р. 206—207.
72 Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Изд. 2-е. Т. 20, с. 391—392.
73 Gauss С. F. Die Intensitat der erdmagnetischen Kraft auf absolutes Maass zuriickgefuhrt
(1832). Leipzig, 1894.
46
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX е.
том числе сам Гаусс не придавали значения этому обстоятельству, однако оно
вовсе не очевидно.
Для проведения магнитных измерений В. Вебер разработал соответствую-
щий «магнитометр». Исходя из того, что чувствительность прибора тем больше,
чем больше магнитный момент стального закаленного магнита, Вебер доводил
вес этого постоянного магнита в некоторых своих конструкциях до 12 кг! Эта
тенденция была, по-видимому, продиктована тем обстоятельством, что в ту эпо-
ху еще не существовало производство специальных тонких нитей для подвесов
и экспериментатору приходилось пользоваться шелковыми нитями, причем для
полевых приборов надо было подбирать достаточно прочные, т. е. сравнительно
толстые, нити. Только поэтому основным средством увеличения чувствитель-
ности магнитометра оставалось увеличение веса магнита. Для дальнейшего по-
вышения чувствительности был применен зеркальный отсчет с помощью зритель-
ной трубы, впервые предложенный Поггендорфом. Позднее выяснилось однако,
что магнитометры с тяжелыми магнитами непригодны для наблюдения быст-
рых вариаций земного поля, и Вебер сконструировал для этой цели специаль-
ные вариометры с легкими магнитными стрелками. Воспользовавшись открыти-
ем электромагнитной индукции, Вебер впервые разработал хорошо известный
земной индуктор, снабженный специальным гальванометром.
. Выражение напряженности земного магнитного поля в абсолютных едини-
цах, применявшихся до того лишь к механическим величинам, позволило перей-
ти к абсолютным измерениям любых электрических величин.
Вебер предложил две системы абсолютных единиц для силы тока. В магнит-
ной системе единица силы тока определялась как сила такого тока, который,
обтекая плоскость витка размером в единицу площади, действует на расстоя-
нии точно так же, как магнит, обладающий единичным моментом, ось которого
перпендикулярна плоскости витка. Практически предлагалось использовать
для измерения силы тока в магнитных единицах тангенс-буссоль. Ток единич-
ной силы, протекающий в катушке, отклоняет магнитную стрелку, располо-
женную в центре, на угол = arctg (2л/TR), где Т — горизонтальная состав-
ляющая земного магнитного поля, R — радиус катушки.
Вебер предложил также электродинамическую единицу силы тока, опреде-
ленную из электродинамического взаимодействия токов. Магнитная единица
силы тока оказалась в 2 раза больше электродинамической.
Эти исследования положили начало метрологии в области электричества и
магнетизма.
Теоретические воззрения Фарадея
В то время как Ф. Нейман, Г. Фехнер и В. Вебер старались сформулиро-
вать математический фундамент теории электромагнитных взаимодействий,
Фарадей (которому математический формализм был совершенно чужд) разви-
вал экспериментальные основы учения об электричестве и магнетизме и пытал-
ся построить чисто качественную физическую картину всех этих явлений. «При-
мененный Фарадеем в его исследованиях метод состоял в постоянном обраще-
нии к эксперименту в качестве средства проверки правильности его идей и к
постоянному развитию идей под прямым влиянием эксперимента» 74. Фарадей
следовал ньютоновской программе, стремясь свести все эти явления к «силам».
74 Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме. Избр. соч. по теории электро-
магнитного поля. М., 1952, с. 381.
Г лаю 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника
47
«Я считаю,— писал он в 1838 г.,— что определить, как распределяются силы,
выяснить их разнородные взаимоотношения с частицами материи, установить
их общие законы, а также специфические отклонения в пределах этих законов
не менее, если не более, важно, чем узнать, сосредоточены ли эти силы в каком-
нибудь флюиде или нет» 76.
Эти слова Фарадея очень напоминают знаменитое высказывание Ньютона:
«Вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изло-
жить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из
этих явных начал,— было бы очень важным шагом в философии, хотя бы при-
чины этих начал и не были еще открыты» 76. Но Фарадей пытался прежде все-
го осмыслить всю совокупность явлений в их качественной взаимосвязи, а «ма-
тематики» (как он их называл), напротив, нарочито изолировали одну узкую
область явлений, дабы иметь возможность подвергнуть ее формально аналити-
ческому расчету. Поэтому Вебер и Фехнер рассматривали только силы, прило-
женные к проводникам и к содержащимся в проводниках «зарядам», абстраги-
руясь от всего, что происходило вне самих этих проводников.
Фарадей отрицал такой узкоограниченный подход. Он предположил, что
силы пронизывали все пространство. Это и привело его к развитию представле-
ния о силовых линиях. Само это представление, возникшее на основе непосред-
ственно наблюдаемых линий расположения магнитных порошков вблизи магни-
та, восходило еще к Гильберту (см. ВИФ, гл. 6) и относилось первоначально
только к области магнетизма. Фарадей расширил и углубил это понятие. Он от-
личал «иллюстративные» (representative) силовые линии от «физических». Маг-
нитные и электрические линии он считал физическими в отличие от силовых
линий тяготения. Фарадей подчеркивал принципиальное различие между дей-
ствием гравитационной силы и действием электрической силы. Промежуточные
предметы или среды не оказывают ни малейшего влияния на гравитационное
взаимодействие тел друг с другом. В случае электрического взаимодействия
промежуточные среды или предметы заметно влияют на силу взаимодействия
заряженных тел.
Идея о поляризации отдельных молекул или вообще частиц материи возник-
ла у Фарадея на основании его опытов с электролитами. Придя вначале к убеж-
дению, что в электролитах разноименно заряженные ионы движутся к проти-
воположным электродам, Фарадей стал исследовать, что же происходит при
замораживании электролита. Он обнаружил прекращение электролиза, но одно-
временно заметил, что емкость созданного им таким путем конденсатора, состоя-
щего из двух металлических электродов и пластины диэлектрика,— заморожен-
ного электролита — зависит от природы этого диэлектрика. Это навело его на
мысль о существовании удельной «индуктивной способности» — диэлектриче-
ской постоянной, характерной для каждого диэлектрика.
Напомним, что вопрос о роли диэлектриков в явлениях электростатической
индукции, не поднимавшийся в науке со времен Эпинуса (60-е годы XVIII в.)
и не замеченный ни Вольтой, ни Кулоном, был еще в 70-х годах XVIII в. под-
робно изучен Г. Кавендишем, но, как и многое другое из его работ, не только
не был им опубликован, но даже оставался никому не известным. Забытые ру-
кописи Г. Кавендиша были впервые изучены и опубликованы Дж. К. Максвел-
лом в 1879 г., т. е. уже после смерти Фарадея (1867).
«Многие силы очевидным образом обнаруживаются на расстоянии; их физи-
ческая природа для нас непостижима,— писал Фарадей в 1852 г.,— все же
76 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М., 1947, с. 700.
76 Ньютон И. Оптика. М., 1954, с. 304.
48 Часть I. Развитие классической физики в первой половцне XIX в.
мы можем узнать о них много реального и положительного, в том числе можем
до известной степени уяснить себе состояние пространства между телом, кото-
рое оказывает действие, и телом, на которое оказывается действие, или между
двумя взаимодействующими телами. Такие силы представляются нам в явле-
ниях тяготения, света, электричества, магнетизма и т. д. Когда мы их иссле-
дуем, мы обнаруживаем замечательные различия в соответствующих им сило-
вых линиях. В некоторых случаях таким образом устанавливается существо-
вание реальных физических линий...
В случае тяготения мы не обнаруживаем никакого явления, которое гово-
рило бы в пользу представления о независимой или физической линии силы, и,
насколько нам это известно в настоящее время, линия тяготения есть лишь не-
которая мысленная линия, изображающая направление, в котором действует
сила...
Обращаясь к случаю статического электричества, мы находим притяжения
(и другие действия) на расстоянии, как и в предыдущих случаях; но если зай-
мемся сравнением этого притяжения с притяжение^, которое обусловлено тя-
готением, то мы видим весьма резкие различия, имеющие непосредственную
связь с вопросом физической силовой линии. Во-первых, рассматривая те-
ла, ограничивающие или заканчивающие линии притяжения, мы, как и прежде,
находим, что, взаимодействуя, они участвуют в этом действии в равной мере;
но они неодинаковы... между ними имеется некоторая противоположность, а
именно, их действия на третье тело, находящееся в том же состоянии, что и ко-
торое-нибудь из этих тел, в точности противоположны друг другу... Наконец,
электрическая сила действует по кривым линиям... Действие по кривой линии
также обусловливается физической силовой линией» ”.
Аналогичное отличие Фарадей находит и у магнитных силовых линий. «Все
эти факты и многие другие указывают на существование физических силовых
линий как вне, так и внутри магнитов... Вокруг магнита должно существовать
и им поддерживаться некоторое состояние... и это состояние доказывает физи-
ческую природу линий магнитной силы» 78. Далее Фарадей высказывает сле-
дующие соображения: «Каково это состояние или от чего оно зависит, мы сей-
час еще не можем сказать... Необходимо ли для поддержания этого состояния
присутствие материи, зависит от того, что понимать под словом «материя». Ес-
ли понятие о материи ограничить весомыми и тяготеющими веществами, тогда
присутствие материи столь же мало существенно для физических линий магнит-
ной силы, как для лучей света или теплоты. Но если, допуская эфир, мы при-
мем, что это род материи, тогда силовые линии могут зависеть от каких-либо
ее действий. С экспериментальной точки зрения пустое пространство магнитно;
но представление о пустом пространстве должно заключить в себе представле-
ние об эфире, если исходить из этой точки зрения. Если впоследствии возник-
нут какие-либо иные взгляды на состояние или свойства (пустого) пространства,
то их нужно будет увязать со свойствами того, что мы называем пустым прост-
ранством сейчас в соответствии с данными опыта» 7®.
Мы видим, насколько осторожно высказывается Фарадей и насколько его
представления были далеки от тех упрощенных моделей, которые зачастую ему
приписывались. Во многих кнйгах утверждается, например, что Фарадей —
принципиальный противник дальнодействия. Однако Фарадей в сущности счи-
п Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3, с. 610—611.
’8 Там же, с. 613—614.
,в Там же, с. 614.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 49*
тает возможным допустить дальнодействие для тяготения, хотя и считает тако-
го рода действие «непостижимым». Он отрицает возможность дальнодействия
только для электричества и магнетизма. Правда, будучи «убежден в том, что-
все силы природы находятся во взаимной связи», Фарадей пытался экспери-
ментально обнаружить связь между электричество^ и тяготением 80. Он предпо-
лагал, что приближение друг к другу или удаление друг от друга тяготеющих
тел может вызвать появление в них электрического тока, и поставил чрезвычай-
но изящные опыты для обнаружения этого явления, но результаты всех этих
опытов оказались отрицательными. «Они не колеблют моего глубокого убеж-
дения,— заключает Фарадей,— в существовании связи между тяготением и.
электричеством, хотя и не дают никакого доказательства в пользу того, что по-
добная связь существует» 81.
П. С. Кудрявцев противопоставляет «математикам» Фарадея как материалис-
та 82. На самом деле, разумеется, «математики» были такими же стихийными ма-
териалистами, как и Фарадей. Они ничуть не меньше, чем он, были убеждены
в том, что познание явлений природы осуществляется путем обобщения опытных
фактов, поэтому они исходили из опытного закона Ампера и, конечно, были
убеждены, что построения или теории отражают подлинную реальность. Это
отчетливо видно из их работ. Убеждение, точнее (говоря словами Фарадея)
мнение, которое «почти достигло степени убеждения», о том, что «различные
формы, в которых проявляются силы материи, имеют общее происхождение» 83,
заставляло Фарадея долго искать «прямую связь между светом и электричест-
вом», т. е. гальваническим током. Идея эта не была новой, ее высказывал в сво-
их неопубликованных заметках М. В. Ломоносов еще почти за сто лет до Фа-
радея, исходя из гипотезы, что как электрические, так и оптические явления
обусловлены механическими процессами, совершающимися в эфире (см. ВИФ,
гл. 9). Эту идею независимо высказал и Пристли в своей «Истории оптики» 84.
У Фарадея первоначально, видимо, не было никакого конкретного физиче-
ского представления о возможном механизме взаимодействия света с электри-
ческим током и порождаемым этим током магнетизме. Его убежденность во
взаимосвязи этих «сил» природы носила натурфилософский характер. Предпри-
нимавшиеся им многочисленные попытки обнаружить некий эффект оказыва-
лись безрезультатными. «Эти безуспешные изыскания, а также многие другие,
которые остались неопубликованными, не могли поколебать моего твердого
убеждения, основанного на научных соображениях,— говорит Фарадей,— по-
этому я недавно возобновил экспериментальное исследование на очень точных
и строгих началах, и в конце концов мне удалось «намагнитить и наэлектризо-
вать луч света и осветить магнитную силовую линию» 85.
При возобновлении этих изысканий Фарадей, по-видимому, исходил уже
из каких-то более конкретных физических представлений, чем первоначально,
и стал сознательно искать эффект магнитного вращения плоскости поляризации
луча в продольном поле. Наконец, 20 ноября 1845 г. Фарадей смог доложить
Лондонскому королевскому обществу о новом своем открытии. Доклад был
озаглавлен «О намагничивании света и об освещении магнитных силовых ли-
80 Там же, с. 225—233.
81 Там же, с. 233.
82 Кудрявцев П. С. История физики. Т. 1. М., 1956, с. 459.
83 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3, с. 12.
84 Prietsley J. The history and present state of discoveries relating to vision, light and colours..
London, 1772.
88 Фарадей M. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3, с. 12—13.
50 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
ний». Ученый мир к тому времени уже привык к появлению удивительных от-
крытий Фарадея, но заголовок доклада был слишком загадочен и вызвал различ-
ные толкования. Это обстоятельство заставило Фарадея предпослать своей
статье об этом открытии, написанной в октябре того же года, следующее разъ-
яснение: «Заголовок настоящей статьи ввел, как я вижу, многих в заблужде-
ние относительно ее содержания; поэтому я беру на себя смелость приложить
настоящее пояснительное примечание. Я не принимаю и не отвергаю гипотезы
об эфире, или корпускулярной гипотезы, или какого-либо иного воззрения,
которое может быть предложено относительно природы света; насколько я ус-
матриваю, о луче света в действительности нам известно не больше, чем о ли-
нии магнитной или электрической силы или даже о линии силы тяготения, за
исключением того, что как первый, так и последние проявляются в веществах
и при посредстве последних. Я полагаю, однако, что в опытах, описываемых
мной в настоящей статье, свет испытывал на себе магнитное действие, т. е. что
магнитному действию подвергалось то, что является магнитным в силах материи,
а последнее, в свою очередь, воздействовало на то, что является подлинно маг-
нитным в силе света... Выражение «освещение магнитных силовых линий» бы-
ло понято в том смысле, будто я сделал их светящимися. Я не имел этого в ви-
ду. Я хотел только сказать, что магнитная силовая линия была освещена подоб-
но тому, как Земля освещается Солнцем... С помощью луча света мы можем
простым глазом указать направление магнитных линий в теле» 86.
Фарадей подробно описал свои опыты. Магнитное вращение плоскости поля-
ризации света было обнаружено им в самых разнообразных диамагнитных про-
зрачных твердых телах и жидкостях. «Таким образом, — заключал Фарадей, —
впервые, как я полагаю, установлена подлинная непосредственная связь и за-
висимость между светом и магнитными и электрическими силами и, таким об-
разом, сделано большое добавление к фактам и соображениям, служащим для
доказательства того, что все естественные силы связаны друг с другом и имеют
одно общее происхождение... Магнитные силы не действуют на световой луч
непосредственно и без участия материи, но при посредстве вещества, в котором
они находятся одновременно с лучом» 87. Новые обнаруженные им факты вызы-
вали у Фарадея множество различных теоретических соображений, но он пред-
почел временно сосредоточить свое внимание на дальнейших экспериментальных
исследованиях 88.
В одной из своих более поздних статей (1855), подчеркивая, что он высказы-
вается «только как экспериментатор», Фарадей писал: «В настоящее время су-
ществует две, вернее три гипотезы относительно физической природы магнит-
ного действия. Первая — гипотеза эфира, влекущая за собой представление о
потоках или течениях; ее изложил в своих «Письмах» Эйлер простым языком —
для ученого, не владеющего математикой. В этой гипотезе предполагается, что
магнитная жидкость или эфир движется в виде потоков как через магниты, так
и через пространство и тела их окружающие. Затем имеется гипотеза двух
магнитных жидкостей, которые, присутствуя во всех магнитных телах и сосре-
доточиваясь на полюсах магнита, действуют притягательно и отталкивательно
на те же жидкости на расстоянии и, таким образом, вызывают притяжения и от-
талкивания между удаленными друг от друга телами, содержащими их. Наконец,
есть гипотеза Ампера, которая предполагает существование электрических токов
86 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3, с. 11—12.
87 Там же, с. 35—36.
88 Там же, с. 44.
Глаеа 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника 51
вокруг частиц магнита; эти токи, действуя на расстоянии на другие частицы
с подобными же токами, располагают их известным образом в тех массах, кото-
рым они принадлежат, и тем самым делают эти массы подверженными магнит-
ному действию. Каждое из этих представлений более или менее видоизменялось
различными учеными... Моя гипотеза принимает магнит за центр действия,
окруженный силовыми линиями, эти последние правильно изображают дейст-
вие, что ныне подтверждается и математическим анализом 8в; она рассматри-
вает эти линии как физические линии силы, необходимые как для существова-
ния силы внутри магнита, так и для сообщения ее магнитным телам на расстоя-
нии и для действия ее на эти тела. Те, кто в какой-нибудь мере придерживаются
гипотезы эфира, могут рассматривать эти линии как потоки, или как распро-
страняющиеся колебания, или как стационарные волнообразные движения,
или как состояние напряжения. По многим соображениям необходимо их
рассматривать не только в случае, когда они исходят из магнитных полюсов,
но и тогда, когда они окружают проволоку, по которой проходит ток... Мне
всегда хотелось избежать подстановки какого-либо понятия на место этих
жидкостей и токов, чтобы освободить ум от ига предвзятых представлений;
но если кто желает иметь такое представление, на которое он мог бы опираться,
то на это есть старый принцип эфира» и>.
Теоретические воззрения Фарадея, принципиально отличавшиеся от взгля-
дов Вебера, Неймана, Фехнера и других, возникли у него еще в 20-х годах.
В дальнейшем эти воззрения развивались и углублялись им на протяжении чет-
верти столетия на основе многочисленных экспериментальных исследований.
Ученый мир с интересом и изумлением воспринимал сообщения о новых экспе-
риментальных открытиях Фарадея, но публиковавшиеся им тут же теоретиче-
ские взгляды не проникали в науку. Например, в собрании сочинений Вебера
нет ни единого упоминания о воззрениях Фарадея. К ним относились скепти-
чески, чтоб не сказать саркастически, как к некоему «хобби» виртуозного экспе-
риментатора.
«В его описаниях мы не находим тех дифференциальных и интегральных
уравнений, которые многим кажутся подлинной сущностью точной науки,—
с горечью писал впоследствии Дж. К. Максвелл.— Откройте труды Пуассо-
на или Ампера, вышедшие до Фарадея, или Вебера и Неймана, которые работа-
ли после него, и вы увидите, что каждая страница пестритформулами, ни одну
из которых Фарадей не понял бы. Все допускают, что Фарадей сделал несколь-
ко крупных открытий, но если оставить в стороне эти открытия, то можно ли
ставить его научный метод на такую высоту, не роняя математического автори-
тета вышеназванных выдающихся ученых?» el.
Однако именно качественные идеи Фарадея восторжествовали впоследст-
вии над математическими теориями Вебера и других. Максвелл глубоко и точ-
но объяснил этот важнейший исторический парадокс: «Прогресс точных наук
зависит от открытия и развития соответствующих точных идей, с помощью ко-
торых мы можем мысленно воспроизводить факты, с одной стороны достаточно
89 Фарадей в другом месте пишет: «Профессор У. Томсон, упоминая о побочных же сило-
вых линиях в применении к статическому электричеству... и к закону Фурье о движении
тепла, говорит, что силовые линии дают те же математические результаты, как теория
Кулона, и притом более простым аналитическим процессом (если возможно), чем эта пос-
ледняя».
90 Фарадей М. Цит. соч., с. 719—722.
91 Максвелл Дж. К. Статьи и речи. М., 1968, с. 69.
52 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
общие, чтобы охватывать все частные случаи, а с другой — достаточно точные,
чтобы гарантировать правильность тех дедукций, которые можно вывести из
этих идей математическим путем... Математические расчеты нужны нам для
сличения результатов применения идей с измерениями тех величин, с которыми
мы оперируем в наших опытах» ®2. '
Таким образом, оказалось, что остроумные математические попытки Нейма-
на, Фехнера и Вебера переформулировать известные эмпирические закономер-
ности Ампера и Био — Савара на основе представления о взаимодействии то-
чечных зарядов должны были уступить место хотя и чисто качественным, но
принципиально новым континуальным идеям Фарадея. Именно эти новые фи-
зические идеи приобрели фундаментальное значение, будучи облечены позднее
в строгую математическую форму максвелловских уравнений. Впрочем, как мы
увидим далее, к концу века выяснилось, что и веберовская теория точечных за-
рядов и максвелл-фарадеевская теория континуального поля, несмотря на, ка-
залось бы, разительное противоречие между ними, лишь совместно отображают
реальную действительность классической физики.
Создание электродвигателя
и динамомашины
Важнейшим практическим применением открытий физики электромагнетиз-
ма явился электродвигатель. История его создания существенно отличалась от
истории изобретения парового двигателя. Паровая машина была изобрэтена
техниками, т. е. практиками, и лишь затем подвергалась усовершенствованию
совместными усилиями физико-химика Дж. Блэка и инженера Дж. Уатта.
Электродвигатель, напротив, был изобретен физиками и вышел непосредствен-
но из лабораторных экспериментов П. Барлоу, Дж. Генри, Сальваторе даль
Негро и др. Затем он был усовершенствован и доведен до практического исполь-
зования совместным трудом инженера Б. С. Якоби, физика Э. X. Ленца и
многих других.
Возникшая в XIX в. электротехника была вообще первой областью техни-
ки, которая не опережала развитие соответствующего раздела физики (как это
было, например, с механической техникой или теплотехникой), а, наоборот,
строилась и развивалась вслед за достижениями физики. Она выросла целиком
из физики электромагнетизма и уходила всеми своими корнями в физические
эксперименты и физическую теорию. В те годы, когда Ампер и другие француз-
ские физики сосредоточили свое внимание главным образом на отыскании вида
дифференциальных законов, управляющих взаимодействием токов и магнитов,
Фарадей опубликовал (1822) статью «О некоторых новых электромагнитных дви-
жениях и о теории магнетизма», в которой на основании многочисленных экспе-
риментов пришел к выводу, «что между проводником и любым полюсом магни-
та не существует притяжения, что проводник имеет стремление вращаться во-
круг магнитного полюса, а полюс — вокруг проводника» »3.
Этот вопрос вызвал очень большой интерес, и уже в 1820 г. английский фи-
зик П. Барлоу (1776—1862) выпустил книгу «Очерк магнитных притяжений»,
в которой наряду с изложением опытов Эрстеда, Дэви, Ампера и Фарадея под-
робно описывает собственные разнообразные эксперименты по получению не-
92 Максвелл Дж. К. Статьи и речи, с. 70.
93 Quart. J. Sei. Literature and Arts, 1822, 12, p. 76.
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток, электротехника
53
прерывного вращения с помощью магнитов и проводников с током. В частности,
здесь он описывает свое знаменитое «Колесо Барлоу» — первый прототип элект-
ромагнитного двигателя, машины, превращающей электрическую энергию
в механическую.
В 1831 г. американский физик Джозеф Генри (1799—1878) публикует письмо
в редакцию «Американского журнала науки и ремесел», в котором описывает
электромагнитную машину с возвратно-поступательным движением. «Я... не
придаю большого значения этому изобретению,— пишет Генри,— ибо в тепе-
решнем его виде оно представляет только физическую игрушку; однако не ис-
ключена возможность, что при дальнейшем развитии того же принципа в чистом
или несколько измененном виде изобретение это сможет быть использовано для
некоторых практических целей. Однако безотносительно к практической цен-
ности изобретения, оно настолько интересно с научной точки зрения как прояв-
ление нового эффекта одной из самых загадочных сил природы, что описание
его достойно того, чтобы быть помещенным на столбцах «Journal of Science»» 94.
Источником электрического тока и у Фарадея, и у Барлоу, и у Генри слу-
жила гальваническая батарея. В период 1822—1830 гг. впервые появилась идея
о возможности применения химического источника тока для получения механи-
ческого движения с помощью электродвигателя. Когда Фарадей в 1831 г. от-
крыл явление электромагнитной индукции, у него, как мы видели, тотчас же
возникла мысль о возможности устройства электрогенератора. Над этой идеей
стали работать многие изобретатели. Но задача оказалась весьма сложной и ре-
шение ее затянулось на многие годы. Поэтому все авторы проектов электродви-
гателя в эту эпоху исходили из применения химических источников тока. И по
мере того, как развивались гальванические батареи, росло число проектов элект-
родвигателя. Не будем здесь перечислять и описывать многочисленных проек-
тов электродвигателя, предложенных в ту эпоху. Интересующийся может най-
ти их в обстоятельном сборнике «Электродвигатель в его историческом разви-
тии» 95.
Заметим лишь, что наибольшего практического успеха в этой области вскоре
достиг немецкий инженер Моррис Якоби (1801—1870), переселившийся в 1835 г.
в Россию, принявший русское подданство и ставший именоваться Борисом Се-
меновичем Якоби. Ему удалось уже в 1839 г. сконструировать электродвига-
тель, питавшийся от гальванической батареи, который приводил в движение не-
большое судно с экипажем в 14 человек. Это первое в мире электрифицирован-
ное судно двигалось по реке Неве против течения. Но применение химического
источника тока оказалось все же столь нерентабельным, что применение электро-
двигателя не получило в ту эпоху дальнейшего развития. Тем не менее эти ра-
боты положили начало применению электричества для получения механическо-
го движения.
История возникновения динамомашины существенно отличалась от истории
электродвигателя. Доклад об открытии электромагнитной индукции, прочитан-
ный Фарадеем в ноябре 1831 г., появился в печати в апреле 1832 г. И уже
28 июля того же года Фарадей получил анонимное письмо, подписанное инициа-
лами (латинскими буквами) «Р. М.», автор которого описывал устройство сконст-
руированной и изготовленной им первой технической модели магнитоэлектри-
ческой машины, с помощью которой впервые удалось получить разложение воды.
Фарадей немедленно препроводил это письмо в «Philosophical Magazine» для
84 Amer. J. Sci. and Arts, 1831, 20, p. 340—343.
86 Электродвигатель в его историческом развитии. М.—J7., 1936.
54 Часть I. Развитие классической физики е первой половине XIX в.
опубликования. «Я не хотел бы быть исключительным обладателем этого аноним-
ного научного сообщения,— писал Фарадей в препроводительном письме,— из
опасения, чтобы в свое время, в будущем, из этого не возникло недоразумения
касательно даты сообщения» ®6.
К письму был приложен эскиз, который, однако, не вполне согласуется с
описанием. В 1833 г. автор письма, не открывая своего инкогнито, прислал до-
полнительные сведения о своей конструкции. Основные черты многополюсной
синхронной машины, описанной анонимным автором в его первом письме, на
много лет опередили конструкции позднейших изобретателей. В своем допол-
нительном письме Р. М. подошел к идее кольцевого якоря. Фамилия анонимно-
го автора так и осталась неизвестной.
Однако уже в апреле 1832 г. итальянский физик Сальваторе даль Негро,
узнав об успешном повторении опытов Фарадея итальянскими физиками Ноби-
ли и Антинори, направил в печать описание своей «конституции новой электро-
двигательной батареи», основанной на принципе возвратно-поступательного
движения. Этот принцип генерирования электрического тока не получил даль-
нейшего развития.
В том же 1832 г. «сыновья изобретателей физических приборов Пикси»
сконструировали «магнитоэлектрический прибор, который при помощи подвиж-
ного магнита может давать непрерывный ряд электрических искр» 96 97. Описание
этого аппарата было доложено Ампером и Г. Ашеттом в Парижской академии
наук в октябре 1832 г.
В 1833 г. итальянский изобретатель Риччи опубликовал описание и эскиз
конструкции магнитоэлектрической машины, сходной с машиною Пикси 98 99,
но отличавшейся от нее оригинальным устройством коллектора. «Пикси и Риччи
первыми после Фарадея получили от своих машин постоянный по направлению,
пульсирующий по величине ток» 9В. Эти факты показывают, с какой быстротой
открытие электромагнитной индукции дало толчок изобретательству динамома-
шин. Характерно также, что эти изобретения возникли одновременно в раз-
личных странах Западной Европы. Однако, как уже указывалось, путь дина-
момашины от демонстративного физического прибора до промышленной модели
оказался трудным и долгим. Лишь в 1854 г. датский инженер Хиорт четко сфор-
мулировал принцип машины с самовозбуждением, проложивший путь развитию
машин промышленного значения. А когда в 1886 г. машина постоянного тока
достигла своей зрелости, она должна была уступить место машинам перемен-
ного тока.
96 История динамомашины. Л., 1934, с. 40.
97 Там же, с. 45.
98 Там же, с. 51—52.
99 Там же, с. 45.
56 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX е.
в пространстве, управляет движениями Земли и небесных тел; все, что относится
к внутреннему строению образующих их веществ, зависит в основном от иных
сил, действие которых становится ощутимым лишь на незаметных расстояниях.
Поэтому почти невозможно узнать законы их изменения с расстоянием; к сча-
стью, то свойство, что они ощущаются лишь в непосредственной близости к со-
прикосновению, оказывается достаточным, чтобы можно было подвергнуть ана-
лизу большое число зависящих от него интересных явлений. Я намерен пред-
ставить здесь вкратце основные результаты этого анализа и восполнить тем са-
мым математическую теорию всех сил притяжения, существующих в природе» 4.
Но именно то обстоятельство, что молекулярные силы проявляются на нич-
тожно малых расстояниях, препятствовало реализации замысла Лапласа. Фи-
зики той эпохи не располагали возможностями для выяснения закона измене-
ния микроскопических сил с расстоянием, поэтому силы эти, будучи введены
чисто формально в макроскопические уравнения, так и оставались в них в виде
неявных выражений. Поэтому либо они становились камнем преткновения для
дальнейшего развития теории и ее приложений к конкретным макроскопическим
объектам, либо удавалось изыскивать такие математические формулировки,
которые фактически исключали из обращения неизвестные детали молекулярных
процессов, путем замены их соответствующими доступными измерению макро-
скопическими константами.
Подробно разбирая «молекулярные» теории упругости того времени, И. Б.
Погребысский справедливо замечает, что «...вывод общих уравнений теории уп-
ругости... только поначалу мог казаться триумфом молекулярной механики.
В сущности он был скорее ее поражением, потому что ни закон взаимодействия...
ни характерная для данного материала величина межмолекулярного расстоя-
ния... не могли быть выявлены: они неразличимым образом входят в единствен-
ную упругую постоянную уравнений» 5. И далее: «То, что произошло в теории
упругости, повторилось и в гидродинамике» 6. Добавим, что фактически то же
произошло в математической теории капиллярных явлений, которую разраба-
тывал сам Лаплас (1809). В конечном итоге он получил зависимость поверхност-
ного натяжения от кривизны поверхности, но в окончательное выражение во-
шли лишь макроскопические капиллярные константы, а межмолекулярные силы
были попросту исключены из рассмотрения.
Таким образом, блестящий замысел Лапласа не привел молекулярную меха-
нику к открытиям в области микромира. Многочисленные экспериментальные
исследования упругих, капиллярных, оптических и других явлений приводили
лишь к численным значениям макроскопических констант, молекулярная при-
рода которых так и оставалась нераскрытой.
Лишь столетие спустя удалось впервые выразить некоторые константы уп-
ругости, оптические и капиллярные константы через микроскопические силы
взаимодействия 7. Ключом к решению этой задачи стала квантовая механика.
Но в начале XIX в. физики еще твердо верили во всемогущество ньютоновой ме-
ханики. Ампер в «Опыте философии науки» (1834) ввел кроме кинематики, ста-
тики и динамики четвертую механическую дисциплину. Он не мог указать трак-
тата, где бы эта дисциплина была уже систематически изложена. Отдельные ее
аспекты рассматривались в разных статьях и мемуарах ряда ученых. «Эти уче-
4 Laplace Р. S. Mecanique celeste. Т. 1. Paris, 1829, р. 10.
6 Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну. М., 1966, с. 101.
6 Там же, с. 117.
7 Born М. Aufbau der Materie. Berlin, 1921.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи
57
ные,— писал Ампер,— перенеся на частицы, из которых состоят тела, законы,
полученные в динамике для отдельных точек или тел конечного объема, обна-
ружили в равновесии или движении этих частиц причины явлений, происходя-
щих в телах. Такую теорию равновесия и движения частиц я называю молеку-
лярной механикой» 8.
Дальтон и молекулярная физика газов
и паров
Когда в 1799 г. недавно назначенный преподаватель математики и естество-
знания в Новом манчестерском колледже Джон Дальтон (1766—1844) выступил
в местном Литературно-философском обществе с докладом на тему «Опыты и
наблюдения, имеющие целью определить, равно ли количество дождя и росы
тому количеству воды, которая уносится реками и поднимается посредством
испарения, а также исследование о происхождении родников» 9, он отдавал дань
практическим вопросам, волновавшим жителей бурно растущего Манчестера.
Но работа над одной из первых попыток гидрологического расчета водного ба-
ланса, одной из важнейших и труднейших задач гидрологии суши, явилась для
Дальтона только поводом к тому, чтобы вновь вернуться к проблемам метеоро-
логии и молекулярной физики газов и паров, которыми он занимался на протя-
жении ряда лет. В конце XVIII в. метеорология уже почти отделилась от физи-
ки. Ее основы были установлены такими авторитетами, какСоссюр (1712—1790),
Ле-Руа (1726—1779) и другими, мнения которых считались неоспоримыми.
Одним из важнейших вопросов метеорологии был вопрос об испарении воды
и содержании водяного пара в атмосфере. Господствовавшая теория по этому
вопросу утверждала следующее: «Совершенная прозрачность воздуха, насыщен-
ного парами, исчезновение паров от тепла, их мгновенное появление от холода,
их тесное соединение с воздухом, несмотря на различие их плотностей,— все
это несомненные признаки настоящего химического растворения» 10 11. Правда,
в 1792 г. Делюк заключил из своих опытов, что пары воды в таком же количест-
ве при данной температуре обнаруживаются не только в воздухе, но и в безвоз-
душном пространстве. По мнению Дальтона, этот результат был «смертельным»
для теории химического растворения, однако консерватизм и низкий теорети-
ческий уровень большинства метеорологов способствовали тому, что теория хи-
мического растворения воды в атмосфере продолжала считаться незыблемой ос-
новой метеорологии.
Чтобы до конца выяснить этот вопрос, Дальтон подверг подробному крити-
ческому анализу основные представления о строении однородных и неоднород-
ных газов, или, как он выражался, «чистых упругих флюидов» и «смешанных
упругих флюидов» и. При этом необходимо отметить, что исходная позиция Даль-
тона, как и почти всех его современников, опиралась на метафизические кон-
цепции XVIII в. и (В частности на классическую теорию теплорода. В силу это-
го Дальтон рассматривал газ как статическую систему, состоящую из атомов,
окруженных; «атмосферой» частичек теплорода. Между атомами действуют силы
взаимного притяжения. «Кроме силы притяжения, свойственной в том или дру-
® Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну. М., 1966, с. 90.
® Greenway F. John Dalton and the atom. London, 1966, p. 106.
10 Цит. по кн.: Розенбергер Ф. История физики. Ч. 3, вып. 1. М.— Л., 1935, с. 111.
11 «Упругими флюидами» именовались тогда газы.
58
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
гом виде всем весомым телам, мы находим другую силу, которая также имеет
всеобщий характер или действует на все вещества, входящие в наше рассмотре-
ние, именно силу отталкивания. Она в настоящее время,— говорит Дальтон,—
обычно и, по-моему, правильно приписывается действию тепла. Атмосфера это-
го неуловимого флюида постоянно окружает атомы всех тел и не дает им притя-
нуться до фактического соприкосновения. Это, по-видимому, удовлетворительно
доказано тем наблюдением, что объем тела может быть уменьшен удалением
части содержащегося в нем тепла» 12.
«Найдено, что любой объем упругого флюида стремится расши-
риться, как только устранено давление. Это доказывает, что отталкивание пре-
вышает в подобном случае притяжение... Следовательно, в случае пара и дру-
гих флюидов сила сцепления всегда преодолевается силой отталкивания и един-
ственной силой, способной приводить частицы в движение, является избыток
отталкивания над притяжением» 13. Такова была картина строения газов,
которую рисовал себе Дальтон. Но эти представления оказывались недостаточ-
ными для объяснения строения газовых смесей. Дальтон, как он сам указывает,
«нередко удивлялся, как может сложная атмосфера или смесь двух или более
упругих флюидов составлять однородную массу или такую, которая по всем
механическим свойствам соответствует простой атмосфере» 14 * 16 17.
Не менее удивительным казалось ему и то, что приведенные в соприкоснове-
ние газы не остаются в равновесии, а постепенно диффундируют друг в друга
без участия внешней силы 1В.
Если, например, водород находится над углекислотой, то, как отмечает
Дальтон, обнаруживается поразительный факт: «водород может поднять уголь-
ную кислоту с самого низа до верха сосуда, несмотря на то, что последняя име-
ет удельный вес в 20 раз больший, чем первый»1в. Общепринятая «теория раство-
рения» объясняла эти факты взаимным химическим притяжением двух диффун-
дирующих друг в друга газов. Дальтон выдвинул противоположную гипотезу,
приписав диффузию присущей частицам газа силе отталкивания, вызванной
«атмосферой» теплорода, окружающей атомы газа. Чтобы сделать выбор между
этими двумя' противоположными гипотезами, Дальтон подробно разбирает на
примере паров воды некоторые следствия, которые должны логически вытекать
из химической «теории растворения».
Во-первых, говорит он, «в отношении растворения воды в воздухе естест-
венно... предположить, более того, можно... считать почти бесспорным даже
без постановки опытов то, что разные газы будут иметь различное сродство по
отношению к воде и что количества воды, растворенные в одинаковых условиях,
будут различаться в зависимости от природы газа. Соссюр нашел однако же, что
в этом отношении нет никакой разницы в растворяющей способности угольной
кислоты, водородного газа и обычного воздуха» п.
Во-вторых, продолжает Дальтон, «можно... ожидать, что по крайней мере
плотность газа должна оказывать хотя бы некоторое влияние на его растворяю-
щую способность, что воздух половинной плотности воспринимает вдвое мень-
ше воды или что количество воды будет уменьшаться в некотором отношении к
плотности газа; но даже и здесь мы снова разочарованы: каково бы ни было раз-
12 Дальтон Дж. Сборник избранных работ по атомистике (1802—1810). М., 1940, с. 43.
13 Там же, с. 44.
14 Там же, с. 141.
16 Там же, с. 168.
16 Там же, с. 56.
17 Там же, с. 47.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи Г9
режение, если только вода присутствует, пар обнаруживает одну и ту же упру-
гость, и гигрометр в конце концов останавливается на той же крайней плот-
ности, что и в обычном плотном воздухе при аналогичных условиях. Эти факты
создают чрезвычайные затруднения для понимания того, как может сродство
или сцепление быть действующей силой между воздухом и водой. Поистине уди-
вительно то, что с одной частицей воздуха в данном пространстве сцепляется то
же количество пара, как и с одной тысячей таких частиц в том же пространстве.
Но удивительное явление на этом не кончается; торричеллиева пустота раство-
ряет воду, так что в этом случае мы имеем пар, существующий независимо от
воздуха при всех температурах, и он... в точности таков же по количеству и си-
ле упругости, как и в равном объеме обыкновенного воздуха, обладающего пре-
дельной влажностью» 18 19.
Эти соображения заставили Дальтона полностью отказаться от «теории рас-
творения» в пользу своей гипотезы. Развивая свои представления, он пришел в
1801 г. к следующему теоретическому соображению: «Особенностью новой теории
было допущение, что частицы одного газа упруги и обладают отталкивательной
силой лишь в отношении частиц одинакового с ними рода. Вследствие этого
если сосуд содержит смесь двух таких упругих флюидов, то каждый действует
на сосуд независимо, со свойственной ему упругостью в точности так же, как
если бы другой флюид отсутствовал вовсе, причем никакого взаимодействия
между самими флюидами не происходит» 1в.
Эту идею Дальтон подверг разнообразной экспериментальной проверке.
Впервые об открытии нового газового закона он сообщил в 1802 г.20 Для окон-
чательной победы новой теории над «теорией растворения» требовалось еще до-
казать, что и другие вещества ведут себя в парообразном состоянии подобно во-
де. Это было вскоре сделано. «Было найдено,— писал Дальтон,— что совпадение
с поведением воды имеет место у многих жидкостей, а особенно у серного эфи-
ра», хотя как раз у серного эфира можно было ожидать наибольших аномалий
из-за его высокого коэффициента теплового расширения.
Опровержение «теории растворения» и открытие закона независимости пар-
циальных давлений газов и паров оказались главными результатами физиче-
ских исследований Дальтона. Развитая же им попутно модель газов и газовых
смесей имела столь серьезные недостатки, что она никак не могла способствовать
дальнейшему прогрессу молекулярной физики. Эта теория не открывала ника-
ких новых физических путей к изучению взаимодействия атомов или молекул
и не имела никаких преимуществ перед лапласовой молекулярной механикой.
Но это обстоятельство невольно заставило Дальтона изыскивать новые пути
исследования.
Первый успех химического атомизма
Глубокие идеи, высказанные в XVII в. Р. Бойлем об атомно-молекулярной
структуре вещества, не оказали никакого влияния на развитие химии в его
эпоху. Химия XVII в. «вообще стояла в стороне от корпускулярной гипотезы,
и попытка Бойля перестроить ее на основе этой гипотезы была преждевремен-
ной. К концу XVII в. еще не созрели условия для решения первоочередной
задачи химии, поставленной Бойлем,— установления реальных химических
18 Там же, с. 47—48.
19 Там же, с. 48.
20 Dalton J.— Manch. Mem., 1802, 5, р. 535.
60 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
элементов. Только после изучения состава вещества можно было перейти
к вопросу о его строении» 21. Столь же преждевременной оказалась и попытка
М. В. Ломоносова полвека спустя связать неделимость атомов с опытными
данными о неразложимости элементарных тел и его далеко идущие представ-
ления о простых и сложных корпускулах 22.
Основной причиной такого положения был низкий уровень развития химии
до середины XVIII в., ее отрыв и от экспериментальных методов и от теоретиче-
ских представлений физики. Противоречие между низким уровнем состояния
химических знаний и запросами быстро развивавшейся химической промышлен-
ности, требовавшей от специалистов умения предвидеть и рассчитывать резуль-
таты химических процессов, стало мощным стимулом прогресса химии в после-
дующую эпоху. Но лишь после того как Лавуазье и его сотрудники перестроили
технику химического эксперимента на основе количественных методов физики
и ниспровергли теорию флогистона, химия, наконец, обрела способность вос-
принять и применить атомно-молекулярные представления. Первый решаю-
щий шаг в этом направлении, неоспоримо, сделал Джон Дальтон.
Важнейший научный подвиг Дальтона — принципиально новый подход
к атомистике. Истоками этого нового пути были физические исследования,
результаты-которых оказались тесно связанными с химией. Однако положения,
взятые Дальтоном в основу, были сомнительны. Публикуя в 1805 г. «Теорию
абсорбции газов водою» и излагая результаты как своих собственных экспери-
ментов, так и опытов своего современника Вильяма Генри, приведших к откры-
тию закона, носящего имя Генри, Дальтон подчеркнул, что важнейшим затруд-
нением его механической теории газов является тот факт, что различные газы
по-разному поглощаются водою. Дальтон пытался распространить свою меха-
ническую теорию смешения газов на явления поглощения газов жидкостями,
но столкнулся с фактами, свидетельствующими о взаимодействии некоторых
газов с жидкостями. «Я почти убежден,— писал Дальтон,— что вышеуказанное
обстоятельство зависит от веса и числа первичных частиц у этих различных
газов. Те газы, частицы которых наиболее легки и наиболее просто построены,
меньше всего поглощаются, а другие поглощаются больше по мере увеличения
их веса и сложности. Исследование относительных весов первичных частиц
является, насколько я знаю, совершенно новой областью. Последнее время
я производил эти исследования со значительным успехом» 23.
Лишь три года спустя Дальтон подробно рассмотрел этот вопрос в главе
«О химическом синтезе», в знаменитой книге «Новая система химической фило-
софии». «Попытка оценить число частиц в атмосфере,— писал Дальтон,— не-
сколько напоминает попытку оценить число звезд во Вселенной; эта мысль
подавляет нас. Но если мы сузим вопрос, взяв данный объем какого-либо тела,
то мы убеждаемся в том, что, как бы глубоко ни было произведено разделение,
число частиц должно быть конечным; точно так же и в данном ограниченном
пространстве Вселенной число звезд и планет не может быть бесконечным» 24.
Это замечание Дальтона представляется в наше время очевидным, даже,
пожалуй, тривиальным, однако нельзя забывать, что ни один из его предшест-
венников не осмеливался даже заикнуться о возможности оценки числа атомов,
которое, как правило, с древнейших времен считалось «бесконечно» большим.
21 Фаерштейн М. Г. История учения о молекуле в химии (до 1860). М., 1961, с. 14.
22 Там же, с. 18—19.
23 Дальтон Дж. Сборник избранных работ по атомистике (1802—1810). М., 1940, с. 85.
24 Там же, с. 91.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи
61
«Во всех химических исследованиях,— продолжает Дальтон,— справедливо
считалось важным делом установление относительных весов простых тел, ко-
торые составляют соединение. Но, к сожалению, исследование на этом кончи-
лось, тогда как из относительных весов целых масс можно было вывести отно-
сительные веса первичных частиц или атомов тел,, на основании чего выясни-
лось бы их число и вес в различных других соединениях; это помогло бы буду-
щим исследованиям и способствовало бы исправлению их результатов.
, Одна из основных задач данной работы — показать важность и преимуще-
ство установления относительных весов первичных частиц простых и сложных
тел, числа простых элементарных частиц, которые составляют одну более слож-
ную частицу» 25.
.Итак, Дальтон впервые попытался продвинуться в вопросе об относитель-
ных весах атомов, т. е. об их физических свойствах, опираясь на данные хими-
ческих исследований. В этом и заключался его новый шаг в науке. Но трудность
состояла в том, что в то время не были известны ни количество частиц в единице
объема газа, ни число атомов в молекулах химических соединений.
И вот Дальтон решает начать с числа атомов в молекулах, исходя из чисто
умозрительных соображений о возможных законах сочетания атомов друг
с другом. В основу своих теоретических рассуждений по этому вопросу Даль-
тон кладет следующие правила: «Если имеются два тела А и В, склонных со-
единяться между собой, то реакции могут протекать в следующем порядке, на-
чиная с простейшей, а именно:
1 атом А + ,1 атом В = 1 атому С, двойному.
1 атом А + 2 атома В = 1 атому D, тройному.
2 атома А + 1 атом В = 1 атому Е, тройному.
1 атом А + 3 атома В = 1 атому F, четверному.
3 атома А -}- 1 атом В = 1 атому G, четверному,
и т. д. и т. п.» 26.
Здесь надо иметь в виду, что Дальтон называет «атомами» как первичные
частицы А и В (атомы в нашем понимании), так и образованные из них сложные
частицы С, D, Е, F, G (молекулы в нашем понимании). Из рассмотрения таблицы
возможных способов сочетания друг с другом частиц типа А и В Дальтон
выводит «следующие общие правила», которые он принимает «за руководящие
во всех... исследованиях, касающихся химического синтеза»:
«1. Если может быть получено только одно соединение двух тел, то следует
признать, что оно двойное, если только нет какого-либо обстоятельства, свиде-
тельствующего о противном.
2. Если наблюдаются два соединения, то их следует признать двойным и
тройным.
3. Если наблюдаются три соединения, то мы можем ожидать, что одно двой-
ное, а два других тройные.
4. Если наблюдаются четыре соединения, то мы должны ожидать одно
двойное, два тройных и одно четверное и т. д.» 27.
Дальтон не указывает никакого общего принципа в обоснование этих при-
думанных им правил. Однако он неоднократно говорит, что его предложения
«наиболее просты». Иными словами, он руководствуется «принципом наиболь-
шей простоты», который, по-видимому, рассматривается им как универсальный
закон природы.
26 Там же, с. 91.
26 Там же.
27 Там же, с. 91—92.
62 Часть,I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
Опираясь на этот принцип, Дальтон считал все газы непременно одноатом-
ными, воде он приписывал согласно своим правилам формулу НО и т. д. Одним
словом, он пришел к явно неправильным формулам атомного состава большин-
ства химических соединении (других данных не было вообще) и применил их
для дальнейшего исследования. Сопоставляя имевшиеся в то время данные
элементарного весового анализа газов различных соединений с теоретически
найденными им формулами атомного состава тех же соединений, Дальтон опре-
делил «относительные атомные веса» элементов, приняв атомный вес водорода
за единицу. Полученные им значения атомных весов, естественно, были непра-
вильными. Так, например, кислороду он приписал атомный вес 7 (вместо 16),
азоту 5 (вместо 14), сере 13 (вместо 32) и т. д.
В процессе этих расчетов Дальтон фактически сформулировал два фунда-
ментальных химических закона — «закон постоянства состава» и «закон про-
стых кратных отношений». Историческое значение этих работ Дальтона заклю-
чалось в том, что впервые «атом» перестал быть абстрактным философским
понятием, он обрел физические и химические свойства и прежде всего массу.
Иными словами, атом превращался в реальный объект научного исследования.
Однако ошибочные правила сочетания атомов, сформулированные Дальто-
ном, привели его не только к неправильным численным значениям атомных
весов, но и к отрицанию открытого Гей-Люссаком в 1808 г. закона кратных
отношений объемов для газов. Например, Гей-Люссак обнаружил, что два объе-
ма газообразного водорода, соединяясь с одним объемом кислорода, дают два
объема парообразной воды. Этот результат не мог быть согласован с принятой
Дальтоном формулой НО для воды. Такое же противоречие наблюдалось и
в случае ряда других соединений. Однако, уверенный в своих теоретических
принципах, Дальтон стал утверждать, что результаты опытных исследований
Гей-Люссака ошибочны, и не придал его выдающемуся открытию никакого
значения. Характерно, что сам Гей-Люссак не понял физического смысла
открытого им закона и не сделал из него никаких выводов.
Честь правильной оценки объемных кратных отношений принадлежит
итальянскому физику и химику Амедео Авогадро (1776—1856). Основная
работа Авогадро появилась на французском языке в 1811 г. под заглавием
«Очерк способа определять относительные массы элементарных молекул тел
и отношения, согласно которым они входят в соединения» 28. Изложив вкратце
результаты работы Гей-Люссака 29, Авогадро пишет: «Но количественные отно-
шения веществ в соединениях, по-видимому, могут зависеть лишь от относитель-
ного числа молекул 30, входящих в соединение, и от числа сложных молекул,
образующихся из них. Необходимо, следовательно, принять, что имеются также
очень простые отношения между объемами газообразных веществ и числом про-
стых или сложных молекул, из которых они состоят. Гипотеза, которая в этом
отношении напрашивается в первую очередь и которая кажется даже един-
ственно приемлемой, состоит в предположении, что число интегральных моле-
кул всегда одно и то же в одинаковых объемах любых газов или всегда пропор-
ционально объемам» 31.
Но в рамках теории теплорода, которой, подобно Дальтону, придерживался
28 Avogadro А.— J. Phys., 1811, 73, р. 58.
29 Gay-Lussac J. L.— Mem. phys. et chim. Soc. d’Arcueil, 1809, 2, p. 200.
30 Заметим, что термином «молекула» или «простая молекула», Авогадро называл то, что мы
называем атомом, а термином «сложная молекула» или «интегральная молекула» — то,
что мы называем молекулой.
31 Баков Г. В. Амедео Авогадро. М., 1970, с. 28.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его переые успехи 63
и Авогадро, газ представлялся статической системой и, следовательно, гипо-
теза Авогадро приводила к заключению, что расстояния между атомами любых
газов при одинаковых условиях должны быть одинаковы. А это означает, что
силы отталкивания между ними, следовательно, и теплородные «атмосферы»
вокруг атомов во всех газах практически одинаковы. Между тем Дальтон пред-
полагал, что атомные «атмосферы» теплорода существенно отличаются друг от
друга в различных газах. Авогадро вынужден был поэтому предположить, что
это различие не настолько велико, чтобы повлечь за собой различие в расстоя-
нии между молекулами. А это, в свою очередь, по самому смыслу классической
теплородной теории означало, что теплоемкости различных газов, отнесенные
к равным объемам, не должны отличаться друг от друга. Этот вывод, однако,
противоречил опытным данным, полученным два года спустя Делярошем и
Бераром, обнаружившими, что объемные теплоемкости только трех газов —
водорода, кислорода и азота — совпадают между собой, а теплоемкости всех
прочих газов сильно отличаются друг от друга 32. Но Авогадро не придал этому
противоречию никакого значения в последующих работах 1814 и 1821 гг.
Авогадро делает из своей основной гипотезы чрезвычайно важный вывод:
«имеется средство очень легкого определения относительных масс молекул тел,
которые можно получить в газообразном состоянии, и относительного числа
молекул в соединениях» 33.
В самом деле, приняв гипотезу Авогадро, мы определяем число атомов
в соединении непосредственно из объемных отношений образующих его газов,
а отношение масс молекул — непосредственно из отношения плотностей газов
при одинаковых давлениях и температуре. Авогадро детально анализирует
результаты экспериментов Гей-Люссака и приходит к выводу, что, поскольку
при образовании паров воды объем их оказывается вдвое больше объема кисло-
рода, «следует предположить, что молекулы, составляющие какой-нибудь
простой газ... образованы не из единичной элементарной молекулы, а из неко-
торого числа таких молекул, объединенных в одну благодаря притяжению» 34.
Таким образом, Авогадро смог пересмотреть атомную систему Дальтона, от-
бросив его «наипростейшие» правила сочетания атомов. В результате своих
расчетов Авогадро исправил некоторые значения атомных весов, полученные
Дальтоном. Впрочем, разумеется, в ту эпоху еще не имелось достаточно надеж-
ных данных для получения точных значений атомных весов, поэтому и атомные
веса, найденные Авогадро, во многих случаях были далеки от истинных.
Подводя итоги усилиям Дальтона и Авогадро, мы можем констатировать,
что именно эти работы положили твердую основу современного атомизма.
Притом успехи эти были достигнуты Дальтоном и Авогадро вовсе не на том
феноменологическом пути, который был намечен Ньютоном и считался в ту
эпоху генеральной линией дальнейшего развития науки. Следует отметить,
что гипотеза, высказанная Авогадро в 1811 г. (о равенстве числа молекул в оди-
наковых объемах любых газов при одинаковых условиях), была сформулирова-
на Ампером (1814) 35, который также упорно придерживался теории теплорода.
В дальнейшем, однако, имя Авогадро и сама его гипотеза были надолго
забыты. Гипотеза эта если изредка и упоминалась, то только в связи с именем
Ампера 36.
32 De la Hoche F., Berard J. E.~ Ann. chim. et phys., 1813, 85, p. 72.
33 Быков Г. В. Амедео Авогадро. М., 1970, с. 29.
34 Там же, с. 30.
36 Ampere А. М.— Ann. chim. et phys., 1814, 90, p. 43.
36 Быков Г. В. Амедео Авогадро. М., 1970, с. 71—78.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи
61
«Во всех химических исследованиях,— продолжает Дальтон,— справедливо
считалось важным делом установление относительных весов простых тел, ко-
торые составляют соединение. Но, к сожалению, исследование на этом кончи-
лось, тогда как из относительных весов целых масс можно было вывести отно-
сительные веса первичных частиц или атомов тел, на основании чего выясни-
лось бы их число и вес в различных других соединениях; это помогло бы буду-
щим исследованиям и способствовало бы исправлению их результатов.
, Одна из основных задач данной работы — показать важность и преимуще-
ство установления относительных весов первичных частиц простых и сложных
тел, числа простых элементарных частиц, которые составляют одну более слож-
ную частицу» 25.
.Итак, Дальтон впервые попытался продвинуться в вопросе об относитель-
ных весах атомов, т. е. об их физических свойствах, опираясь на данные хими-
ческих исследований. В этом и заключался его новый шаг в науке. Но трудность
состояла в том, что в то время не были известны ни количество частиц в единице
объема газа, ни число атомов в молекулах химических соединений.
И вот Дальтон решает начать с числа атомов в молекулах, исходя из чисто
умозрительных соображений о возможных законах сочетания атомов друг
с другом. В основу своих теоретических рассуждений по этому вопросу Даль-
тон кладет следующие правила: «Если имеются два тела А и В, склонных со-
единяться между собой, то реакции могут протекать в следующем порядке, на-
чиная с простейшей, а именно:
1 атом А + ,1 атом В = 1 атому С, двойному.
1 атом А + 2 атома В = 1 атому D, тройному.
2 атома А + 1 атом В = 1 атому Е, тройному.
1 атом А + 3 атома В = 1 атому F, четверному.
3 атома А + 1 атом В = 1 атому G, четверному,
и т. д. и т. п.» 26.
Здесь надо иметь в виду, что Дальтон называет «атомами» как первичные
частицы А и В (атомы в нашем понимании), так и образованные из них сложные
частицы С, D, Е, F, G (молекулы в нашем понимании). Из рассмотрения таблицы
возможных способов сочетания друг с другом частиц типа А и В Дальтон
выводит «следующие общие правила», которые он принимает «за руководящие
во всех... исследованиях, касающихся химического синтеза»:
«1. Если может быть получено только одно соединение двух тел, то следует
признать, что оно двойное, если только нет какого-либо обстоятельства, свиде-
тельствующего о противном.
2. Если наблюдаются два соединения, то их следует признать двойным и
тройным.
3. Если наблюдаются три соединения, то мы можем ожидать, что одно двой-
ное, а два других тройные.
4. Если наблюдаются четыре соединения, то мы должны ожидать одно
двойное, два тройных и одно четверное и т. д.» 27.
Дальтон не указывает никакого общего принципа в обоснование этих при-
думанных им правил. Однако он неоднократно говорит, что его предложения
«наиболее просты». Иными словами, он руководствуется «принципом наиболь-
шей простоты», который, по-видимому, рассматривается им как универсальный
закон природы.
26 Там же, с. 91.
26 Там же.
27 Там же, с. 91—92.
В своей первой статье по изучению разложения воды и растворов солей
электрическим током Никольсон и Карлейль, обратив особое внимание на то,
что продукты разложения воды — водород и кислород — выделяются на раз-
ных полюсах, писали: «Это новое явление для нас еще необъяснимо и, по-ви-
димому, указывает на какой-то общий закон способа действия электричества
в химических операциях» 42.
В 1803—1807 гг. появились работы И. Я. Берцелиуса и В. Гизингера,
в которых на основании подробного экспериментального изучения электролиза
делались следующие выводы:
«1. Если электрический столб разряжается через жидкость, то составные
части жидкости разделяются таким образом, что одни собираются на отрица-
тельном полюсе, другие — на положительном.
2. Составные части, которые собираются на одном и том же полюсе, облада-
ют известным сходством между собой. К отрицательному полюсу движутся
все горючие тела, все щелочи, окислы металлов и земли. К положительному
полюсу идут кислород, кислоты (ангидриды кислот) и окисленные тела...
3. Абсолютные величины разложения относятся как количества электри-
чества» 43.
В 1806 г. уроженец Литвы Т. Гротгус (1785—1822) впервые высказал на
основе атомистических представлений идею о заряженности частиц вещества,
переносимых в электрическом токе. «Согласно моему воззрению,— писал
Гротгус,— элементарные атомы воды сами принимают противоположные элек-
трические состояния (а именно, кислород — Е, водород + Е)... Предположение
электрических состояний элементарных частиц тел (±), действующих друг
на друга химически или скорее электрохимически, одновременно является
основной идеей всей электрохимии...»44 *.
Год спустя сходную идею независимо высказал Г. Дэви, но в отличие от
Гротгуса он предположил, что нейтральная молекула в растворе разрывается
электрическим полем. На основании исследований электролиза расплавленного
КС1 Дэви выразил убеждение, что атомы К и С1 в молекуле КС1 имеют противо-
положные электрические заряды (у К заряд -|-, у С1 заряд —) и что, следова-
тельно, химическое сродство калия к хлору и вообще химическое сродство
по своей природе является электростатическим.
Продолжая развивать свои исследования, Берцелиус опубликовал в 1818 г.
электрохимическую теорию, которая ставила себе задачей объединение корпус-
кулярной теории с электрической гипотезой. В основе его теории лежали сле-
дующие принципы:
1. При всяком химическом соединении происходит нейтрализация (непол-
ная) противоположных электричеств.
2. Тела могут быть подразделены на два класса — на электроотрицательные
и электроположительные. Кислород — наиболее отрицательное тело. Радикалы
едких щелочей и щелочноземельные металлы, наоборот,— самые электрополо-
жительные тела.
3. Тела электрополярны — они либо электроположительны, либо электро-
отрицательны в зависимости от того, преобладает ли один или другой полюс.
Атом может быть либо положительно, либо отрицательно заряженным телом
в зависимости от другого, с ним связанного атома.
42 Там же, с. 86
43 Там же, с. 87.
44 Там же, с. 88.
3 Я. Г. Дорфман
66
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
4. Каждое химическое действие есть электрическое явление, основываю-
щееся на взаимодействии частиц, заряженных электричеством.
Таким образом, Берцелиус попытался построить общую теорию, полностью
сводившую химические явления к электрическим взаимодействиям. При этом
он приписал атомам дипольное строение: атомы в его модели обладают двумя
полюсами противоположного знака, но с неравными друг другу зарядами.
У атомов металлов преобладает заряд положительного полюса, у атомов не-
металлов — отрицательного. Химическое взаимодействие атомов осуществля-
ется благодаря взаимному сближению их противоположно заряженных полю-
сов, т. е. в процессе соединения атомы обращены друг к другу разнородными
полюсами. Когда они связываются друг с другом, происходит нейтрализация
этих ближайших полюсов, сопровождающаяся выделением света и тепла 4S.
Теория эта привлекла к себе внимание многих ученых и в целом получила одоб-
рение. Появилось немало работ, в которых делались попытки устранить отдель-
ные противоречия, имевшиеся в теории Берцелиуса. Так продолжалось при-
мерно до 1834 г., когда Фарадей нанес этой теории серьезный удар.
В 1832—1833 гг. Фарадей на основании тщательного экспериментального
исследования явлений электролиза сформулировал свои известные законы
электролиза. «Я высказал выведенный из опыта закон,— писал Фарадей,—
который представлялся мне в высшей степени существенным для учения об
электричестве вообще и, в частности, для той области, которая носит название
электрохимии. Этот закон был сформулирован таким.образом: химическое дей-
ствие электрического тока прямо пропорционально абсолютному количеству
проходящего электричества» 46. В своей работе Фарадей неоднократно подчер-
кивает, что выделяющиеся на электродах количества веществ им строго учиты-
вались, поэтому упоминаемая им так называемая химическая сила, очевидно,
непосредственно характеризовалась абсолютными количествами выделив-
шихся веществ.
В работе 1834 г. Фарадей впервые внес полную ясность в понимание меха-
низма процесса электролиза. Для этой цели ему потребовалось радикально
перестроить электрохимическую терминологию (точно так же, как в свое время
Лавуазье пришлось перестроить химическую терминологию, применявшуюся
его предшественниками).
Прежде всего он предложил заменить употреблявшийся термин «полюс»
более четким термином «электрод», «под которым я разумею,— говорит Фара-
дей,— то вещество или скорее ту поверхность... которая ограничивает протя-
жение разлагаемого вещества и направление электрического тока» 47. Далее он
ввел термины «анод» и «катод». «Многие вещества,— пишет Фарадей,— непо-
средственно разлагаются электрическим током, причем их элементы освобож-
даются; эти вещества я предлагаю называть электролитами (дДехтроу и
Хи со — растворяю)... Наконец, мне требуется термин для обозначения тех
веществ, которые могут переноситься к электродам, или, как их обычно на-
зывают, полюсам. Вещества часто называют электроотрицательными или
электроположительными в зависимости от того, переносятся ли они в ре-
зультате предполагаемого влияния непосредственного притяжения к положи-
тельному или отрицательному полюсу. Однако в эти термины вкладывают
слишком много, чтобы пользоваться ими так, как я предполагаю... Я пред-
46 Соловьев Ю. И., Куринной В. И. Якоб Берцелиус. М., 1961, с. 74—76.
46 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М., с. 311.
47 Там же, с. 266.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи
67
лагаю различать эти вещества, называя анионами те, которые переносятся
к аноду разлагаемого тела, и катионами те, которые переносятся к катоду» 48.
Предложенная Фарадеем терминология в этой области вошла во всеобщее
употребление. Обратим внимание на ту исключительную тщательность, с кото-
рой Фарадей подбирал новые словесные обозначения для новых понятий,
стремясь к тому, чтобы они имели однозначный, четкий смысл. Фарадей исполь-
зовал для этой цели корни, заимствованные из древнегреческого языка, не из
пристрастия к классицизму, а из стремления исключить возможность приме-
нения этих слов в каком-то другом смысле.
Исследования Фарадея привели его к формулировке «второго закона Фара-
дея»: электрохимические эквиваленты соответствуют химическим эквивалентам.
Из этого обстоятельства и из многих других Фарадей мог заключить, что ко-
личество электричества, связанное с определенным ионом, является всегда
строго постоянным — вывод, резко противоречащий теории Берцелиуса. Это
обстоятельство послужило причиной критического отношения Берцелиуса
к законам Фарадея. Однако оппозиция Берцелиуса оказалась тщетной.
Физический атомизм Фарадея
Итак, уже в самом начале XIX в. атомы и молекулы стали в известной мере
объектами изучения как химии, так и физики. Но поскольку опыт не мог еще
сообщить ничего кроме их относительных весов, а роль атомного строения ве-
щества становилась все более явственной, начали появляться разнообразные
варианты атомных и молекулярных моделей. Некоторые из них сыграли опре-
деленную роль в ходе развития физики и химии той эпохи. К ним относятся
прежде всего теории Дальтона и Берцелиуса. Дальтон полагал, что атомы
различных элементов состоят из «твердой непроницаемой материи» и отлича-
ются друг от друга по своим размерам, «причем размеры могут быть прямо про-
порциональны их весам или в другом отношении к ним» 49. Что касается формы
атомов и молекул, то Дальтон утверждал следующее: «Ясно, что сложные
атомы [т. е. молекулы.— Я. ДА не могут быть сферическими, я не вижу также
достаточных оснований для предположений, что простые атомы таковы; атомы
водорода могут, пожалуй, оказаться сферическими, атомы кислорода, возмож-
но, имеют форму правильных тетраэдров; атомы азота, возможно, представля-
ют собою цилиндры, у которых диаметр равен высоте» и т. д.5° Но таковы
атомы в том случае, если они лишены атмосферы теплорода, окружающей каж-
дый из них. А «поскольку невозможно лишить тела всего их тепла», то, будучи
всегда окружены этой теплородной оболочкой, атомы и молекулы, «вероятно,
сферичны, сфероидальны или имеют форму, приближающуюся к сфере» 51.
Несмотря на свое основное предположение об асимметричном распределе-
нии электричества в атомах, Берцелиус также приписывал всем атомам шаро-
образную форму и одинаковые размеры * 60 61 62.
Работы Дальтона и Берцелиуса породили немало различных вариантов
теорий строения атомов и молекул, отличающихся друг от друга в отдельных
деталях. Мы не будем их здесь касаться, но остановимся на соображениях
48 Там же, с. 268.
49 Dalton J.— Ann. Philos., 1814, 3, р. 175.
60 Ibid.
61 Ibid., p. 176.
62 Bepzelius J.— Ann. Philos., 1813, 2, p. 446.
68
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
о строении атомов, высказанных Фарадеем, поскольку его представления су-
щественно отличались от взглядов как его предшественников, так и его совре-
менников. Это дало повод некоторым историкам науки, например Т. П. Кравцу,
даже утверждать, что Фарадей был «антиатомистом» 53. Но Фарадей прежде
всего отчетливо понимал необоснованность любых конкретных моделей той
эпохи об атомах: «Мы ничего не знаем о том, что такое атом, но мы невольно
представляем себе какую-то малую частичку, которая является нашему уму,
когда мы о ней думаем; правда, в таком же или в еще большем неведении мы
находимся относительно электричества»,— писал Фарадей в 1834 г.63 64 *.
В более поздней работе «Гипотеза об электропроводности и о природе ма-
терии» (1844) Фарадей критически рассматривает общепринятое представление
о материи, согласно которому сгустки материи разделены промежутками пу-
стого пространства. Он говорил: «Учение об атомах ныне тем или другим спосо-
бом широко применяется к объяснению явлений, особенно в кристаллографии
и химии; оно не в достаточной степени отграничено от фактов и часто представ-
ляется ученым как выражение самих фактов, хотя в лучшем случае это только
допущение, об истинности которого мы ничего не можем утверждать, хотя
можем говорить или предполагать ее возможность.
...Свет и электричество — два великих орудия исследования молекулярного
строения тел,— продолжает Фарадей,— и именно, изучая вероятную природу
проводимости и непроводимости тел, не разложимых электричеством, действию
которого они подвержены, и отношение электричества к пространству, которое
представляется пустым и свободным от того, что атомистами называется мате-
рией, я пришел к соображениям, изложенным ниже» 66.
Фарадей сравнивает изолятор, например шеллак, с металлом и обращает
внимание на то, что промежутки между атомами в шеллаке должны быть изо-
лирующими, а в металле проводящими. «Но если пространство — проводник,
то каким образом шеллак, сера и пр. могут служить изоляторами?... Или же,
если пространство — изолятор, то как может быть проводником металл или
иное подобное тело?
...Таким образом, принимая обычную атомную теорию, приходится считать
пространство непроводником в непроводящих телах и проводником в проводя-
щих и это заключение приводит к полному опровержению теории... Теоретиче-
ская концепция, приводящая к таким заключениям, должна быть в основе
своей ложной» 66.
Пытаясь распространить атомную теорию химиков на проводимость метал-
лов, Фарадей сравнивает значения электропроводности различных металлов
с числом атомов у каждого из них в единице объема. Он приходит к заключению,
что железо, которое содержит наибольшее число атомов в данном объеме, яв-
ляется наихудшим проводником, если не считать свинца, а золото, содержащее
наименьшее число атомов,— «почти лучший проводник». Далее Фарадей сопо-
ставляет металлический калий с поташом и находит, что «если данный объем
калия содержит 45 атомов, то такой же объем гидрата поташа содержит 70 ато-
мов металла калия и, кроме того, 210 атомов кислорода и водорода» 67. Итак,
оказывается, что, чем меньше промежутки между атомами металла калия, тем
хуже он проводит электрический ток. «Я чувствую большое затруднение
63 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М., 1947, с. 759.
м Там же, с. 334—335.
66 Фарадей М. Избранные работы по электричеству. М.— Л., 1939, с. 205—207.
66 Там же, с. 208.
и Там же, с. 210.
Глава 4, Физико-химический атомизм и его первые успехи 69
в представлении атомов материи с промежуточным пространством, не занятым
атомами» 88. Поэтому Фарадей приходит к необходимости принять модель ато-
мов Бошковича (см. ВИФ, гл. 9). «Его атомы,— говорит Фарадей,— если я
правильно понимаю его,— простые центры сил, а не частицы материи, в кото-
рых заключаются силы».
В обычной теории атом представляет собой неизменяемую непроницаемую
частицу, окруженную «атмосферой силы»; в теории же Бошковича частица
материи представляет собой математическую точку, окруженную «атмосферой
силы». Надо, однако, подчеркнуть, что Фарадей здесь существенным образом
изменяет первоначальную идею Бошковича, у которого непротяженные то-
чечные атомы окружены абсолютно пустым пространством. Как отметил
3. А. Цейтлин в примечании к этой работе, Фарадей в отличие от Бошковича
рассматривает атомы как центры движений в абсолютно наполненном прост-
ранстве.
«Трудно думать о силах материи независимо от отдельно существующего
нечто, называемого материей, но гораздо труднее,— замечает Фарадей,— и
даже невозможно мыслить или представлять эту материю независимо от сил.
Но мы знаем и признаем силы во всяком явлении природы, а отвлеченной ма-
терии ни в одном... Материя присутствует везде и нет промежуточного про-
странства, не занятого ею... Нет чистого промежуточного пространства. Без со-
мнения, центры сил находятся на разных расстояниях друг от друга, но вои-
стину материальное одного атома касается материального его соседей.
С этой точки зрения материя сплошь непрерывна и, рассматривая массу ее,
мы не должны предполагать различия между атомами и промежуточным про-
странством. Силы вокруг центров сообщают им свойства атомов материи; и эти
же силы, когда несколько центров группируются в массу, сообщают каждой
части этой массы свойства материи.
...Также о фигуре атомов и ее определенном и неизменном согласно обычно-
му представлению характере,— продолжает Фарадей,— мы должны теперь
принять другое воззрение. Самый атом может быть представлен сферическим,
сфероидальным или, когда несколько атомов соприкасаются во всех направле-
ниях, фигура их может представлять додэкаэдр, ибо каждый атом со всех
сторон окружен и связан с 12 другими. Но если атом представляется центром
силы, тогда то, что обычно обозначается термином «фигура», теперь должно
относиться к расположению и сравнительной интенсивности сил» 59.
Картина, нарисованная Фарадеем в 1844 г., резко отличается от представ-
лений Дальтона, Авогадро, Берцелиуса и многих других. Хотя она выражена
в необычных для нас терминах «силы», но по существу весьма близка современ-
ным воззрениям.
В последующие годы Фарадей дополнил свою модель атома новыми данными,
полученными на основе магнитных исследований. В этих исследованиях, нача-
тых в 1845 г., Фарадей изучал поведение образцов различных веществ, подве-
шенных на нити около одного из полюсов электромагнита, представлявшего
собой длинную катушку с железным сердечником. Нить укреплялась верхним
своим концом около потолка комнаты, а к нижнему концу подвешивался ис-
следуемый твердый образец или стеклянная ампула, содержавшая соответствую-
щее жидкое или газообразное вещество. Фарадей впервые изучил таким образом
магнитные свойства значительного числа веществ и обнаружил у большинства 68
68 Там же, с. 211.
6* Там же, с. 213—214.
70 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
органических и неорганических кристаллических и аморфных соединений и
животных материалов способность устанавливаться поперек линий магнитного
поля и отталкиваться от полюса электромагнита. Это свойство Фарадей назвал
«диамагнетизмом» в отличие от «магнетизма», (т. е. пара- и ферромагнетизма).
«Любопытно видеть,— пишет Фарадей,— такой список тел, неожиданно про-
являющих вышеуказанные замечательные свойства, и странно убеждаться
в том, что кусок дерева или говядины или яблоко повинуются магниту или им
отталкиваются. Если бы можно было, как это сделал Дюфе, подвесить человека
на достаточно чувствительный подвес и поместить его в магнитное поле, то
он расположился бы экваториально, так как все вещества, из которых он
состоит, включая кровь, обладают этим свойством» 60.
Резюмируя свои многочисленные исследования, Фарадей говорит (1845):
«Всякое вещество, по-видимому, подвержено действию магнитной силы; это
столь же универсальное явление, как то, что оно подвержено тяготению, силам
электрической, химической и сцеплению. Таким образом, вещества распа-
даются, по-видимому, на два больших разряда: на разряд магнитных веществ
и на разряд тел, которые я назвал диамагнитными... До сих пор я не нашел
еще ни одного твердого или жидкого тела... которое оказалось бы совершенно
нейтральным» 61.
Из этих результатов Фарадей заключил, что магнитная поляризация
«диамагнитных» тел противоположна поляризации «магнитных». «С точки зре-
ния теории Ампера,— пишет Фарадей,— это представление эквивалентно сле-
дующему допущению: в железе и в магнитных веществах возбуждаются токи,
параллельные токам в индуцирующем магните или батарейном проводе; наобо-
рот, токи, индуцируемые... в диамагнитных телах, имеют противоположное
направление. Это значит, что в диамагнитных телах токи имеют то же направ-
ление, какое имеют токи, индуцируемые в диамагнитных проводниках, при
возникновении индуцирующего тока, а в магнитных телах — то же направле-
ние, какое имеют токи, возникающие при прекращении того же индуцирующего
тока. При этом не возникает никаких затруднений в отношении непроводящих
магнитных и диамагнитных тел, так как гипотетические токи согласно предпо-
ложению проходят не в массе, а вокруг частиц материи» 62.
Итак, если электрохимические и электрические свойства веществ ранее
привели многих авторов к представлению о существовании статических элек-
трических зарядов в частицах материи, то магнитные исследования Фарадея
указали теперь (1845) на необходимость допущения, что внутриатомные элек-
трические заряды образуют замкнутые токи вокруг частиц любого вещества.
Последнее обстоятельство отличало модель Фарадея от представления Ампера
о существовании замкнутых токов исключительно в нескольких ферромагнит-
ных веществах. Идея Фарадея была несколько позднее использована Вебером
в его теории магнетизма.
Но, подобно многим другим преждевременным догадкам, эта идея, лишенная
в ту пору питательной среды для дальнейшего развития, постепенно исчезла
из научного обращения и оказалась погребенной на страницах журналов.
60 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3. М., 1959, с. 57—
58.
61 Там же, с. 104—106.
62 Там же, с. 107.
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи
71
Практические результаты
союза физики и химии
Ярко обозначившееся в эту эпоху тесное переплетение физики и химии ока-
залось исключительно плодотворным не только для развития общих теорети-
ческих представлений обеих наук. Оно привело к чрезвычайно важным прак-
тическим результатам.
Надо иметь в виду, что в первой половине XIX в. все попытки использовать
электричество для практических целей исходили из представления о том, что
источником электричества может быть только «вольтаическая» батарея. Поэто-
му значительное внимание было уделено разработке технически пригодной
батареи. Вольтов столб не мог служить таковым уже по той причине, что его
напряжение быстро падало из-за поляризации электродов. Первой задачей
в этом направлении явилась разработка постоянной батареи. В 1836 г. Даниелю
удалось разработать свой знаменитый элемент, в котором медный электрод
был погружен в раствор CuSO4. Элемент Даниеля получил широкое применение
в лабораторной практике и технике. В 1840 г. Грове построил свой платиновый
элемент. Но поиски экономически выгодных и к тому же постоянных гальва-
нических элементов были крайне многочисленны и продолжались еще в течение
нескольких десятилетий. Можно заметить, что эта задача фактически не решена
до сих пор.
Только в 40-х годах выяснилось, что применение гальванических батарей
в качестве источников тока для электродвигателей экономически не выдержива-
ет конкуренции с использованием паровой машины. Дороговизна батарей и
эксплуатационные расходы быстро возрастали с размерами и мощностью бата-
рей и электродвигателей. Это обстоятельство превратилось вскоре в непреодо-
лимое препятствие и к 60-м годам полностью затормозило развитие и приме-
нение электродвигателя.
Более существенным и жизнеспособным практическим выходом из сочета-
ния физических и химических исследований в области гальванизма явилось
в ту эпоху изобретение «гальванопластики» (т. е. изготовление посредством
гальванического тока металлических изделий по образцам) и «гальваностегии»
(т. е. нанесение металлических покрытий посредством гальванического тока).
Вначале Даниель заметил, что слой отлагающейся в его элементе меди может
быть снят целиком, причем получается слепок всех особенностей рельефа элек-
трода. Это наблюдение подтвердил в 1836 г. и де ля Рив. Но они не сделали
никаких практических выводов из этого факта.
Впервые в феврале 1837 г. Б. С. Якоби воспроизвел этим способом медную
монету и предложил готовить посредством гальванопластики точные клише
для печатания денег и других государственных бумаг. Предложение Б. С. Якоби
было вскоре внедрено в практику Экспедиции заготовления государственных
бумаг в Петербурге. Изобретателю не был выдан патент на гальванопластику.
Б. С. Якоби получил денежное вознаграждение, а изобретение было с его со-
гласия приобретено русским правительством «для всеобщего обнародования
на пользу всей империи, а если угодно, то для пользы всего света». Первоначаль-
но источником тока для гальванопластики служили батареи типа Даниеля,
причем Якоби придал компактную форму устройству, служившему для генери-
рования электрического тока и гальванического осаждения меди. Гальвано-
пластика, в частности, в значительной степени способствовала расширению
выпуска иллюстрированных книг, удешевив изготовление типографских клише.
Глава 5
ПЕРЕВОРОТ В УЧЕНИИ О ТЕПЛОТЕ —
ОТКРЫТИЕ ЗАКОНА
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
ВСЕХ ВИДОВ ДВИЖЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Теплород и философские воззрения
Древнейший представитель династии невесомых субстанций — теплород —
все еще продолжал господствовать в физике. Если припомнить, что понятие
теплорода появилось в незапамятные донаучные времена, что даже в античную
натурфилософию Теплород был занесен вместе со своими «братьями» Огнем и
Светом из древнейших сказаний Востока, то приходится изумляться стойкости
и живучести этого кумира, сумевшего сохранить свою власть над учеными
умами на протяжении более двух тысячелетий. Тепло, по словам Платона,
это то, что остается от огня в накаленных телах, когда пламя потушено (см.
ВИФ, гл. 2). Но материя тепла упорно продолжала оставаться в физике и тогда,
когда была окончательно «потушена» сама теория флогистона и упразднено
понятие материи огня или пламени, и даже тогда, когда теория материи света
уступила уже место волновой оптике. Временным спасением от окончательного
уничтожения теплород был обязан Лавуазье, который, упраздняя флогистон,
не нашел в себе достаточной смелости для низложения власти теплорода. Совер-
шив своеобразный «дворцовый переворот» в науке, Лавуазье приберег Свету
и Теплороду почетные места элементов в своей таблице химических простых тел.
Когда в конце XVIII — начале XIX вв. возникла новая натурфилософия,
основанная Шеллингом и Гегелем и претендовавшая на глубокое научное обос-
нование, она решительно развенчала представление о тепловой материи. Шел-
линг писал, что свет и теплота суть не различные материи, а различные состоя-
ния материи Ч Гегель более подробно рассмотрел этот вопрос. «Опыты Румфорда
с нагреванием тел посредством трения, например с просверливанием пу-
шек,— писал Гегель в своей «Философии природы»,— уже давно могли бы со-
вершенно устранить представление об обособленном самостоятельном сущест-
вовании теплоты: здесь она слишком недвусмысленно разоблачается в своем
происхождении и в своей сущности как некое состояние... Вопреки утвержде-
нию, что возникающий при этом в стружках сильный жар извлекается тре-
нием из соседних тел, Румфорд доказал, что он порождается в самом металле...
Рассудок создает себе субстраты, которых мы не признаем в свете понятия...
Так называемое звуковое 1 2 и тепловое вещества суть только фикции рассудоч-
ной метафизики в области физики... Удельная теплоемкость вместе с категорией
материи и вещества привела к представлению о скрытом, недоступном наблю-
дению, связанном тепловом веществе (теплороде). Как нечто невоспринимаемое,
такое определение не может быть оправдано наблюдением и опытом, а как ре-
зультат умозаключения, оно покоится на предпосылке материальной самостоя-
1 Фишер К. История новой философии. Т. 7. СПб., 1905, с. 382.
2 Некоторые авторы в конце XVIII в. придерживались старого представления о существо-
вании материи звука.
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
73
телъности теплоты. Это допущение способствует по-своему эмпирической веои-
ровержимости самостоятельного существования теплоты как некоторой мате-
рии,— способствует именно тем, что само то допущение не содержит в себе
ничего эмпирического. Когда опыт показывает исчезновение теплоты или ее
появление там, где прежде ее не было, объяснение готово: в первом случае
говорят, что теплота лишь скрывалась или стала незаметной, перейдя в свя-
занное состояние; во втором, что она выступила из своей незаметности наружу.
Метафизика самостоятельного существования противополагается опыту, более
того, a priori предпосылается ему» 3.
Вскрытые Гегелем глубокие логические противоречия в учении о теплороде
весьма поучительны. Такого рода логические противоречия не так уж редко
встречаются в попытках построения физических теорий. Но большинство физи-
ческих рассуждений натурфилософов было зачастую туманно. Это приводило
к тому, что их соображения не могли переубедить физиков даже в тех случаях,
когда философы были правы. Поэтому натурфилософия XIX в. фактически не
смогла содействовать крушению метафизической теории теплорода.
Одним из наиболее глубоких тезисов натурфилософии было представление
о единстве всех сил природы, об отсутствии резких граней между явлениями
и, следовательно, о возможности взаимной связи различных по своей форме
процессов.
Этого представления, близкого воззрениям Спинозы, придерживались не-
которые ученые рассматриваемой нами эпохи, отнюдь не на основе трудов
Шеллинга, а скорее, вероятно, исходя из своих религиозных пантеистических
убеждений. В силу этих воззрений они, естественно, не могли быть сторонни-
ками теории теплорода. Ярким выразителем этого мировоззрения был Фара-
дей. В своей работе в 1840 г. Фарадей писал: «Есть много процессов, которыми
форма силы изменяется так, что происходит видимое превращение одной в дру-
гую. Так можно превратить химическую силу в электрический ток или наобо-
рот. Изящные опыты Зеебека или Пельтье показывают взаимную превращае-
мость теплоты в электричество; другие опыты, Эрстеда и мои, обнаруживают
взаимную превращаемость электричества и магнетизма. Но ни В одном случае,
даже в опытах над электрическим угрем или электрическим скатом, нет чистого
творения силы без соответствующего исчезновения чего-либо взамен ее» 4.
Несмотря на то, что точка зрения Фарадея могла послужить исходным
пунктом для развития всей рассматриваемой здесь области физических исследо-
ваний, Фарадей не участвовал в событиях, о которых речь будет идти ниже.
Высказанная им точка зрения оставалась для него лишь руководящим философ-
ским принципом, которому он твердо следовал в своих работах на всем протя-
жении своей жизни.
Таким образом, хотя философские и религиозно-философские воззрения
начала XIX в. часто не соответствовали представлениям теории теплорода,
они не оказали явного или прямого воздействия на ту борьбу против учения
о теплороде, которая развернулась в науке 40-х годов. Борьба эта велась по
двум линиям. Одна линия шла непосредственно через физику, другая — кос-
венно, через физиологию.
8 Гегель Г. Философия природы. М.— Л., 1934,'с. 197—200.
4 Фарадей М. Экспериментальные исследования По электричеству. Т. 2'. М., 1951, с. 150.
74 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
Теплород и физика
В отношении природы самого теплорода имелись две точки зрения. Согласно
первой гипотезе «теплород рассматривается как некая жидкость, крайне мел-
кие частички которой наделены силой взаимного отталкивания. В этом случае
большее или меньшее скопление этой жидкости в телах определяет их состоя-
ние, их объем и т. д.
Согласно другой гипотезе также предполагается, что теплород есть жид-
кость, наделенная такими же физическими свойствами, но заполняющая все
пространство. Ее действие рассматривается, однако, как результат молекуляр-
ных вибраций тел, как колебания, распространяющиеся через посредство тепло-
рода, подобно тому как звуковые колебания распространяются через посредство
воздуха. Наиболее нагретыми являются поэтому те тела, в которых коле-
бания эти наиболее быстры». Так излагалось учение о теплороде в весьма по-
пулярном справочнике «О теплоте и ее применении в искусствах и ремеслах»
французского физика Э. Пекле 5.
Первую гипотезу будем называть традиционной, вторую — кинетической.
Кинетическая гипотеза, специально придуманная для объяснения открытых
в XVIII в. явлений лучистой теплоты, в сущности представляла собой искус-
ственный вариант кинетической теории тепла, так как теплород в ней выполнял
роль передатчика и отождествлялся с эфиром. Кинетическая гипотеза не поль-
зовалась особой популярностью, а традиционная была общепризнанной.
Правда, даже такой убежденный сторонник вещественных теорий, как Био,
сопоставляя в своем курсе физики материю тепла с материями света, магне-
тизма и электричества, писал в 1816 г.: «Имеется пока меньше данных о вещест-
венности начала теплоты» 6 *. Но даже еще 20 лет спустя, когда уже давно были
свергнуты со своего пьедестала и материя света, и материя магнетизма, при-
зрак теплорода продолжал господствовать в умах.
Чем же объясняется этот авторитет традиционной теории теплорода в рас-
сматриваемую эпоху, когда, казалось бы, уже был проложен путь к кинетиче-
ской теории вещества? Традиционное представление о теплороде как о своеоб-
разной невесомой «упругой жидкости», между частицами которой будто бы
действуют силы отталкивания, позволяло более или менее наглядно объяснить
качественную сторону множества явлений, в том числе и схему работы паровой
машины. Такое «объяснение» удовлетворяло общим принципам ньютоновой
программы и считалось вполне респектабельным. Пока никто не пытался идти
далее качественной связи между действием тепловой машины и затратой
теплорода, все обстояло благополучно.
В 1824 г. в Париже вышла маленькая книжка (45 страниц) Сади Карно
(1796—1832) «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных
развивать эту силу» ’. Появление этого труда, впоследствии вызвавшего сен-
сацию и признанного фундаментальным вкладом в развитие термодинамики,
прошло совершенно незамеченным. Книга обратила на себя внимание лишь
десять лет спустя, когда автора ее уже не было в живых. Она появилась в самую
мрачную пору клерикально-феодальной реакции Бурбонов.. Неудивительно
поэтому, что никто не обмолвился в печати о книге, написанной сыном знаме-
нитого «организатора побед» Великой французской революции Лазаря Карно,
6 Peclet Е. Ober die Warme und deren Verwendung in den Kiinsten und Gewerben. Braun-
schweig, 1830, S. 2.
e Biot J. B. Traite de physique experimentale et mathematique. T. 1. Paris, 1816, p. 7.
’ Русский перевод вышел в серии «Классики естествознания» (М.— Пг., 1923).
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
75
выдающегося политического деятеля, тем более что автор книги был уволен
королевским указом из армии за свое якобинское происхождение. К тому же
число паровых машин во Франции было в то время столь ничтожно малым, что
книга с таким заглавием не могла вызвать большого интереса. Широкое рас-
пространение паровых машин началось лишь десять лет спустя, в 30 — 40-х
годах 8.
Труд Карно представляет исторический интерес не только как крупный
вклад в тогдашнюю науку (о чем мы будем говорить позднее), но и как яркий об-
разец физической теории, основанной на традиционном учении о теплороде,
ибо Карно в момент написания книги был убежденным сторонником этого
учения.
В то время как предшественники и современники Карно ограничивались
лишь общим упоминанием о том, что теплород создает движущую силу за счет
сил отталкивания между его частицами, Карно впервые попытался конкрети-
зировать эту картину упругого теплорода. Он пришел к идее о необходимости
существования перепада концентрации теплорода (т. е. перепада давлений) для
возникновения движущей силы и установил, что для непрерывной работы ма-
шины этот перепад должен периодически восстанавливаться. Итак, теория теп-
ловых машин Карно сводится к пневматической теории теплорода.
«Никто не сомневается, что теплота может быть причиной движения, что она
даже обладает большой двигательной силой: паровые машины, ныне столь
распространенные, являются этому очевидным доказательством...» 9,— так
начинает свое сочинение С. Карно. «Несмотря на работы всякого рода, пред-
принятые относительно паровых машин, несмотря на удовлетворительное со-
стояние, в которое они теперь приведены, их теория весьма мало подвинута и
попытки их улучшить почти всегда руководились случаем.
Часто поднимали и вопрос: ограничена или бесконечна движущая сила
тепла, существует ли определенная граница для возможных улучшений, грани-
ца, которую природа вещей мешает перешагнуть каким бы то ни было способом,
или, напротив, возможны безграничные улучшения? Также долгое время ис-
кали и ищут теперь, не существует ли агентов, предпочтительных водяному
пару для развития движущей силы огня...
Явление получения движения из тепла не было рассмотрено с достаточно
общей точки зрения. Его исследовали только в машинах, природа и образ
действия которых не позволяли ему принять того полного развития, на кото-
рое оно способно» 10 11.
И вот впервые в истории науки Сади Карно формулирует задачу так, как
мы привыкли теперь ставить термодинамические задачи: «Чтобы рассмотреть
принцип получения движения из тепла во всей его полноте, надо его изучить
независимо от какого-либо механизма, какого-либо определенного агента, надо
провести рассуждения, приложимые не только к паровым машинам, но и ко
всем мыслимым тепловым машинам, каково бы ни было вещество, пущенное
в дело, и каким бы образом на него ни производилось воздействие» и.
«Машины, не получающие движения от тепла,— продолжает Карно,—
а имеющие двигателем силу человека или животных, падение воды, поток воз-
8 Кулишер И. М. История экономического быта Западной Европы. Т. 2. М.— Л., 1931,
с. 395.
8 Карно С. Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту
силу. М.— Пг., 1923, с. 5.
10 Там же, с. 8.
11 Там же.
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
73
телъности теплоты. Это допущение способствует по-своему эмпирической неоп-
ровержимости самостоятельного существования теплоты как некоторой мате-
рии,— способствует именно тем, что само то допущение не содержит в себе
ничего эмпирического. Когда опыт показывает исчезновение теплоты или ее
появление там, где прежде ее не было, объяснение готово: в первом случае
говорят, что теплота лишь скрывалась или стала незаметной, перейдя в свя-
занное состояние; во втором, что она выступила из своей незаметности наружу.
Метафизика самостоятельного существования противополагается опыту, более
того, a priori предпосылается ему» 3.
Вскрытые Гегелем глубокие логические противоречия в учении о теплороде
весьма поучительны. Такого рода логические противоречия не так уж редко
встречаются в попытках построения физических теорий. Но большинство физи-
ческих рассуждений натурфилософов было зачастую туманно. Это приводило
к тому, что их соображения не могли переубедить физиков даже в тех случаях,
когда философы были правы. Поэтому натурфилософия XIX в. фактически не
смогла содействовать крушению метафизической теории теплорода.
Одним из наиболее глубоких тезисов натурфилософии было представление
о единстве всех сил природы, об отсутствии резких граней между явлениями
и, следовательно, о возможности взаимной связи различных по своей форме
процессов.
Этого представления, близкого воззрениям Спинозы, придерживались не-
которые ученые рассматриваемой нами эпохи, отнюдь не на основе трудов
ШеЛлинга, а скорее, вероятно, исходя из своих религиозных пантеистических
убеждений. В силу этих воззрений они, естественно, не могли быть сторонни-
ками теории теплорода. Ярким выразителем этого мировоззрения был Фара-
дей. В своей работе в 1840 г. Фарадей писал: «Есть много процессов, которыми
форма силы изменяется так, что происходит видимое превращение одной в дру-
гую. Так можно превратить химическую силу в электрический ток или наобо-
рот. Изящные опыты Зеебека или Пельтье показывают взаимную превращае-
мость теплоты в электричество; другие опыты, Эрстеда и мои, обнаруживают
взаимную превращаемость электричества и магнетизма. Но ни в одном случае,
даже в опытах над электрическим угрем или электрическим скатом, нет чистого
творения силы без соответствующего исчезновения чего-либо взамен ее» 4.
Несмотря на то, что точка зрения Фарадея могла послужить исходным
пунктом для развития всей рассматриваемой здесь области физических исследо-
ваний, Фарадей не участвовал в событиях, о которых речь будет идти ниже.
Высказанная им точка зрения оставалась для него лишь руководящим философ-
ским принципом, которому он твердо следовал в своих работах на всем протя-
жении своей жизни.
Таким образом, хотя философские и религиозно-философские воззрения
начала XIX в. часто не соответствовали представлениям теории теплорода,
они не оказали явного'или прямого воздействия на ту борьбу против учения
о теплороде, которая развернулась в науке 40-х годов. Борьба эта велась по
двум линиям. Одна линия шла непосредственно через физику, другая — кос-
венно, через физиологию.
s Гегель Г. Философия природы. М.— Л., 1934, с. 197—200. !
4 Фарадей М. Экспериментальные исследования rio электричеству. Т. 2'. М., 1951, с'. 150.
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
77
какими бы то ни было методами осуществить perpetuum mobile остались бес-
плодными?» 1в.
Итак, Карно уже фактически опирается на первое начало термодинамики —
принцип невозможности perpetuum mobile первого рода, но в то же время он
исходит из теории теплорода и не обнаруживает в ней никаких противоречий.
В 1834 г. теорию Карно математически переработал французский физик и инже-
нер Клапейрон, и он точно так же исходил из теории упругого теплорода и точ-
но так же не столкнулся ни с каким противоречием.
Это показывает, что живучесть традиционной теории теплорода была обус-
ловлена именно тем, что она была по существу механической теорией. Характер-
но, что Карно применяет принцип невозможности вечного двигателя первого
рода и к электрическим двигателям в предположении, что создание движения
посредством электричества должно также иметь чисто механическую природу.
По всей вероятности, он исходил из представления, что в этих двигателях ме-
ханическое перемещение «гальванической жидкости» должно каким-то способом
приводить в движение соответствующие механические части.
Во времена С. Карно (20-е годы) идея об использовании электричества для
получения механического движения едва только зарождалась (напомним, что
электромагнетизм был открыт в 1820 г.). В 1838 г. Джемс Прескотт Джоуль
(1818—1889) опубликовал в журнале «Annals of Electricity» результаты своих
первых и довольно неудачных попыток разработки электродвигателя. Со вре-
мен Дж. Уатта действие машин характеризовалось их мощностью. Введенная
Уаттом единица мощности — «лошадиная сила» — определялась как совер-
шенная за 1 минуту работа подъема груза весом в 33 000 фунтов на высоту
1 фут (ж 0,7 кВт). Понятие о работе или о мощности отсутствовало в механике
Ньютона. Оно полностью отсутствовало и в учебниках физики первой трети
XIX в. и было физикам попросту неведомо. Юнг еще в 1807 г. писал в своих лек-
циях: «Почти во всех случаях, встречающихся в практической механике, работа,
необходимая для воспроизведения движения, пропорциональна не моменту * 17,
а энергии произведенного работою движения... Словом, энергией следует обо-
значать произведение массы или веса тела на квадрат числа, выражающего
скорость» 18 *-
Впервые понятие работы подробно развил Ж. В. Понселе (1788—1867) в сво-
ем «Введении в индустриальную механику» в 1829 г. Он пишет: «Начало вирту-
альных скоростей в применении его к действительным движениям тел — если
при этом принимать во внимание все внутренние и внешние силы, которые уве-
личивают или уменьшают движение — приводит посредством простого эле-
ментарного суммирования полученных количеств работы к принципу передачи
работы, к равенству суммы живых сил (пи?) удвоенной алгебраической сумме
всех работ. Исходя из такой точки зрения, этот принцип обнимает собой все
законы взаимодействия сил и притом в такой форме, которая значительно об-
легчает применение его к технической механике, т. е. к той части механики,
которую прямо можно было бы назвать наукою о работе сил» 1в. «Академи-
ческие» физики той эпохи были крайне далеки от этих представлений.
Джоуль, сын фабриканта (пивовара), воспитанный в индустриальном Ман-
честере, напротив, общался с инженерами и воспринял их понятия и термино-
логию. Резюмируя в 1838 г. свои неудачные попытки конструирования элек-
18 Там же, с. 15.
17 Т. е. количеству движения mv.
18 Цит. по кн.: Розенбергер Ф. История физики. Ч. 3, вып. 2, с. 231.
18 Poncelet J. V. Introduction a la mdchanique industrielle. Paris, 1829.
78
Часть I. Развитие классической физики е первой половине XIX в.
тродвитателя, Джоуль писал: «Наибольшая мощность, которую мне удалось
развить посредством батареи из 48 элементов Волластона с пластинами в 4 дюй-
ма, соответствует подъему 15 фунтов на высоту в один фут за 1 минуту» 20.
Год спустя Джоуль публикует новую статью, где отмечает, что в процессе
исследований им обнаружен замечательный факт, что сила взаимодействия
между двумя электромагнитами пропорциональна квадрату силы тока, проте-
кающего через их обмотки. «Я не сомневаюсь,— пишет теперь Джоуль,— что
электромагнетизм в конце концов заменит собою пар для приведения в движе-
ние машин. Ежели мощность двигателя действительно пропорциональна силе
притяжения между его электромагнитами и ежели это притяжение пропорцио-
нально квадрату электрической силы, то экономия будет расти с ростом коли-
чества электричества 21 и стоимость работы] двигателя сможет быть снижена до
бесконечности. Необходимо, однако, установить, в какой степени действия
электромагнетизма могут ограничить эти- ожидания» 22.
Джоуль здесь поразительным образом упускает из виду тот факт, что работа
электродвигателя совершается за счет какого-то источника электроэнергии,
В ту эпоху это могла быть только химическая батарея, которая требует затраты
металлического цинка подобно тому, как паровая машина нуждается в топ-
ливе. То, что было уже аксиомой в области тепловых машин, было еще неизве-
стно даже Джоулю в области электродвигателей. Продолжая свои исследова-
ния электродвигателя, Джоуль примерно через год пришел к выводу, что «рас-
ход цинка и растворов в батарее настолько велик по сравнению с ценою угля,
что это делает обычный электромагнитный двигатель непригодным для приме-
нения, иначе как в совершенно исключительных условиях». Видимо, эти вы-
воды навели Джоуля на мысль о необходимости подробного изучения тепловых
эффектов в цепи электрического тока. Он наметил себе программу количествен-
ных исследований, которые и привели его к открытию закона выделения тепла
в проводнике при прохождении электрического тока. Этот закон был затем уточ-
нен в работах Э. X. Ленца 23 и получил название закона Джоуля—Ленца.
В работе 1843 г. Джоуль писал: «Я не сомневаюсь, что ежели включать элек-
тромагнитный двигатель в цепь батареи, то должно последовать уменьшение
выхода тепла на эквивалент химического изменения, и притом пропорциональ-
ное полученной механической мощности» 24. Иными словами, если заставить
электрический ток совершать работу, то он должен создавать меньше тепла.
И вот следующим шагом Джоуля была постановка в 1843 г. эксперимента по
сопоставлению тепла, выделяющегося под действием тока в покоящейся обмот-
ке, с работой, совершенной тою же обмоткой при ее вращении в магнитном поле.
Опыт был поставлен следующим образом. Между полюсами электромагнита по-
мещалась замкнутая накоротко обмотка, погруженная в воду. Замкнутая об-
мотка приводилась во вращение между полюсами электромагнита при помощи
падающего груза, и в ней индуцировались токи. Выделявшееся при этом тепло
нагревало воду. Сопоставляя работу, совершенную падающим грузом, с теплом,
выделившимся в обмотке, Джоуль получил для механического эквивалента
460 кГм/ккал. Все эти исследования Джоуля имели целью нахождение коли-
чественных исходных данных для создания электрического двигателя. И первым
шагом после открытия механического эквивалента теплоты и закона выделения
20 Joule J. Р.— Ann. Electricity, 1838, 2, р. 122.
21 Т. е. с ростом силы тока.
22 Joule J. Р.— Ann. Electricity, 1839—1840, 4.
23 Lenz Н. F. Е,— Ann. Phys., 1843, 59, S. 203, 407; 1844, 61, S. 18.
24 Joule J. P.— Philos. Mag., 1843, 22, p. 204.
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
79
тепла в проводнике с током стало сравнительное изучение эффективности па-
ровой машины и электродвигателя. Результатом этого исследования было на-
учно обоснованное заключение, что электродвигатель, работающий от батареи,
никогда не сможет превзойти по эффективности паровой двигатель.
Так Джоуль постепенно пришел к открытию закона эквивалентности меж-
ду теплотой и механической работой. Он сформулировал открытый им принцип
в типичных для тогдашней Англии теологических терминах: «Могучие силы
природы, созданные велением творца, неразрушимы', и во всех случаях, когда
затрачивается механическая сила, всегда получается точно эквивалентное ко-
личество тепла» 25.
В докладе, прочитанном в 1848 г. в Манчестерском литературно-философском
обществе, Джоуль сообщил о результатах своих опытов начиная с 1842 г.: «Они
показали, что во всех случаях, когда электрический ток получался с помощью
магнитоэлектрической машины, количество теплоты, развиваемой током, на-
ходилось в постоянном отношении к силе, необходимой для вращения этой ма-
шины, а, с другой стороны, что во всех случаях, когда машина приводилась
в движение вольтаическим током, развиваемая сила получалась за счет тепло-
вой силы батереи при данном потреблении цинка, причем произведенный ме-
ханический эффект находился в определенном отношении к теплоте, потерян-
ной в вольтаической батарее.
Из этих опытов вытекал совершенно ясный вывод, что теплота и механиче-
ская сила обратимы одна в другую, и, следовательно, стало очевидно, что теп-
лота является либо vis viva 26 27 весомых частиц, либо некоторым состоянием при-
тяжения или отталкивания, способным порождать vis viva. Тогда представи-
лось важным установить механический эквивалент теплоты с такой степенью
точности, какой требовала его важность для физического знания 2?.
Описав примененные им экспериментальные методы измерения и приведя
найденное из этих опытов наиболее достоверное численное значение механи-
ческого эквивалента, Джоуль говорит: «Будучи убежден, что открытие экви-
валента теплоты дало средство для объяснения различных интересных явле-
ний, я весною 1844 г. начал некоторые опыты по изменению температуры ат-
мосферного воздуха путем его разрежения и сжатия. Давно было известно, что
воздух, будучи подвергнут сильному сжатию, выделяет теплоту и, наоборот,
что при расширении воздуха происходит поглощение тепла. Для того чтобы
объяснять эти явления, полагали, что данный вес воздуха, будучи сжат в не-
большом объеме, обладает меньшей теплоемкостью, чем когда он занимает боль-
ший объем. Небольшого числа опытов было достаточно для того, чтобы пока-
зать неправильность этой гипотезы...
Я также нашел, что, когда сильно сжатому газу давали возможность вытечь
в пустоту, вообще не наблюдалось никакого охлаждения — факт опять-таки
находящийся в противоречии с общепринятой гипотезой. Наоборот, теория,
которую я взял на себя смелость отстаивать (позднее я узнал, что еще раньше
подобную же гипотезу защищал д-р Майер)... находилась в полном согласии
с этими явлениями, а именно теплота, выделявшаяся при сжатии воздуха, ока-
залась эквивалентной приложенной механической силе, определенной по весу
столба смещенного атмосферного воздуха. В этом случае, когда сжатый воздух
26 Joule J. Р. Das mechanische Warmeequi valent. Braunschweig, 1872, S- 38.
28 T. e. живая сила.
27 Джоуль Д. П. Некоторые замечания о теплоте и о строении упругих жидкостей.— В кн.:
Основатели кинетической теории материи. М.— Л., 1937, с. 33—34.
80 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
расширялся в пустоту, то — так как при этом не производилось никакой ра-
боты — не ожидалось и не было найдено какого бы то ни было поглощения теп-
лоты. Господин Сегэн 28 * подтвердил эти выводы для случая водяного пара. Из-
ложенные принципы привели, конечно, к более близкому ознакомлению с пра-
вильной теорией паровой машины, так как они дали нам возможность оценить
тепловой эффект от трения пара при прохождении его через различные кла-
паны и трубки, равно как и от трения поршня о стенки цилиндра...
Опыты с изменениями температуры, вызванными разрежением и сгущением
воздуха, бросают также свет на строение упругих жидкостей, так как они по-
казывают, что теплота упругих жидкостей представляет собою ту механиче-
скую силу, какой они обладают; а если известно, что температура газа опре-
деляет упругую силу, то отсюда следует, что упругая сила, или давление, дол-
жна представлять собой эффект движения частиц, из которых составлен всякий
газ» 28.
Таков был путь физических и технических исследований Джоуля, привед-
ший его к решительному отрицанию какой бы то ни было теории теплорода.
Характерной чертой концепции Джоуля было представление о том, что теплота
есть «механическая сила», которая может переходить в различные виды меха-
нического же движения в соответствующих эквивалентных количествах. Еще
в 1841г. Джоуль сделал попытку интерпретации химических процессов: снис-
ходил из догадки Берцелиуса, что тепло и свет, выделяющиеся, например, при
горении, обусловлены электрическим разрядом между частицами горючего ве-
щества и кислорода 30. Таким образом, химические процессы сводились им по
существу к явлениям электрического разряда, т. е. перемещения электриче-
ства. Развитие этой идеи Джоулем вызвало в свое время восторженное одобрение
со стороны председательствовавшего на тогдашнем заседании Манчестерского
литературно-философского общества Джона Дальтона.
Что же касается явления электрического разряда, то в нем все видели бур-
ное механическое перемещение электрического флюида. Таким образом, чисто
механическая интерпретация этих взаимных превращений «механической си-
лы» оказывалась вполне приемлемой с точки зрения тогдашней физики. Этой же
механистической интерпретации придерживался и Г. Гельмгольц (1821—1894)
в своей известной речи «О сохранении силы», произнесенной в 1847 г. «Оконча-
тельная задача физических наук о природе, — говорил Гельмгольц,— заклю-
чается в том, чтобы явления природы свести к неизменным притягательным
и отталкивательным силам, величина которых зависит от расстояния».
Эта работа Г. Гельмгольца ценна тем, что представляет собой первое теоре-
тически строгое обобщающее сочинение о законе сохранения энергии. В основу
этого труда Гельмгольц кладет «принцип сохранения живой силы»: «Мы исхо-
дим из допущения,— говорит Гельмгольц,— что невозможно при существовании
любой произвольной комбинации тел природы получать непрерывно из ничего
движущую силу... Задачей настоящего сочинения является проведение указан-
ного принципа совершенно одинаковым способом через все отделы физики от-
части для того, чтобы доказать применимость его во всех тех случаях, где за-
коны явлений уже достаточно изучены, частью, чтобы с помощью этого прин-
ципа, опираясь на многоразличные аналогии более известных явлений, сделать
28 М. Сегэн — французский инженер.
28 Джоуль Д. П. Цит. соч., с. 34—36.
Fox R. James Prescott Joule.— In: Mid-nineteenth-Century Scientst. Pergamon Press, 1969,
p. 73.
Глаеа 5. Переворот в учении о теплоте...
81
дальнейшие заключения о законах еще не вполне изученных явлений и дать,
таким образом, в руки эксперимента путеводную нить» 31.
Гельмгольц указывает, что «математическое выражение этого принципа»
можно найти «в известном законе сохранения живой силы». Обращаясь к вопросу
о работе, совершаемой при поднятии груза т с начальной скоростью v на вы-
соту h, Гельмгольц напоминает о выражении 1/2 тпр3 = mgh и предлагает «для
лучшего согласования с употребительным в настоящее время способом измере-
ний величины силы... величину х/2 mv2 обозначать как количество живой силы,
благодаря чему она будет тождественна по величине с величиной затраченной
работы» 32. Со времен Лейбница «живой силой» называли выражение mv2.
Далее Гельмгольц рассматривает случай центральных сил
R
т (vf — v%) = — qdr,
Г
где t’j и i’2 — тангенциальные скорости, а г и Я — соответственно расстояния до
я
центра притяжения (или отталкивания). Величину ^<pdr, т. е. потенциальную
энергию, Гельмгольц называет «суммой напряженных сил», определяя их как
«силы, которые стремятся двинуть точку т, пока она не произвела движения»33.
Гельмгольц приходит к выводу, что «сумма существующих в системе напряжен-
ных сил и живых сил постоянна. В этой наиболее общей форме мы можем наш
закон назвать принципом сохранения силы» 34.
Развивая эти рассуждения, Гельмгольц пришел, однако, к ошибочному за-
ключению, будто сформулированный им закон справедлив исключительно для
центральных сил. Впоследствии он сам отказался от этого заблуждения. Рассмат-
ривая возникновение тепла при неупругом ударе и при трении и ссылаясь на
результаты опытов Джоуля, Гельмгольц делает вывод, что, поскольку «абсо-
лютное количество тепла может быть увеличено при применении механической
силы... тепловые явления не могут вызываться веществом, которое обусловли-
вает наличие тепла только своим присутствием, но... эти явления могут быть
получены при изменениях, при движениях особого вещества или уже извест-
ных весомых и невесомых тел, например электричества и светового эфира» 3S.
Таким образом, в этой работе Гельмгольц фактически отвергает лишь тра-
диционную теорию теплорода, но высказывается в пользу «кинетической» теории
теплорода. При этом он полагает: «То, что до сих пор называлось количеством
тепла, должно бы было по сказанному явиться выражением, во-первых, для ко-
личества той напряженной силы в атомах, которая при изменении их располо-
жения может вызвать подобное движение; первая часть соответствовала бы то-
му, что до сих пор называется свободной теплотой, вторая — тому, что назы-
вается скрытой теплотой.
Для нашей цели,— продолжает Гельмгольц,— является достаточным при-
знание возможности, что тепловые явления могут быть рассматриваемы как дви-
жение... Однако нельзя определить точно, какого рода являются эти движе-
ния; для этого у нас нет никаких точек опоры» зв. Гельмгольц рассматривает
31 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., 1922, с. 10.
32 Там же.
33 Там же, с. 14.
34 Там же, с. 15.
36 Там же, с. 26.
36 Там же.
82 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
также механический эквивалент электрических процессов, опираясь в основном
на уже описанные нами работы Гаусса и Э. X. Ленца (см. гл. 3).
«Я думаю,— заканчивает Гельмгольц,— что приведенные данные доказы-
вают, что высказанный закон не противоречит ни одному из известных в есте-
ствознании фактов и поразительным образом подтверждается большим числом
их... Цель этого исследования, которая может мне извинить и гипотетическую
часть его,— представить физикам в возможной полноте теоретическое, практи-
ческое и эвристическое значение этого закона, полное подтверждение которого
должно быть рассматриваемо как одна из главных задач ближайшего будущего
физики» 37.
К этим словам Гельмгольца следует, однако, заметить, что новым для фи-
зики XIX в. в этом законе был отнюдь не самый факт сохранения энергии, т. е.
сохранения всех форм движения, и даже не самый факт взаимного их превра-
щения. Ведь еще в XVII в. закон сохранения количества движения был декла-
рирован Декартом, а превратимость, например, механического движения тел
в тепло была подчеркнута уже Бойлем. Новым фактом для физики XIX в. яви-
лось существование строго постоянных энергетических отношений в этих про-
цессах превращения. Поэтому данный закон естественно называть «законом
энергетической эквивалентности всех видов движения и взаимодействия» (для
краткости мы его далее будем называть «законом эквивалентности»). Принятое
в некоторых курсах физики и истории физики название «закон сохранения и
превращения энергии» по существу неточно, так как превращения претерпе-
вают виды движения и взаимодействия, а вовсе не их общая мера — энергия.
Правда, зачастую можно встретить выражения — механическая, тепловая,
гравитационная, электрическая, магнитная, атомная и т. д. энергия. Но это,
разумеется, лишь условные обозначения различных математических формули-
ровок энергии, соответствующих различным видам движения и взаимодей-
ствия.
Теплород и физиология
Еще во второй половине XVIII в., когда Лавуазье открыл химическую при-
роду дыхания — превращение вдыхаемого кислорода в углекислый газ, воз-
ник, как мы видели (см. ВИФ, гл. 9), вопрос об энергетической стороне жиз-
ненных процессов.
В мемуаре Лавуазье и Лапласа «О теплоте» (1783) говорилось: «Воздух, ко-
торым мы дышим, служит двум целям, одинаково необходимым для нашего со-
хранения; он удаляет из крови основу углекислоты, избыток которой был бы
весьма вредным, а тепло, которое это соединение передает легким, восстанав-
ливает непрерывную потерю тепла, вызываемую атмосферой и окружающими
телами. Метод, приведший нас к этому результату, не зависит ни от какой ги-
потезы и в этом его основное преимущество» 38.
Дальнейшие исследования, поставленные Лавуазье и его ассистентом Се-
гэном, преследовали цель установления закономерной зависимости между ко-
личеством вдыхаемого кислорода, частотой пульса и выполненной механической
работой. При этом Лавуазье и Сегэн измеряли работу произведением веса гру-
за на высоту, следуя уже установившейся в то время инженерной практике,
37 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., 1922, с. 56.
8* Цит. по кн.: Дорфман Я. Г. Лавуазье. М., 1962, с. 234.
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
83
хотя математической формулировки «работы» еще не существовало. «Француз-
ский язык не без справедливости смешивает под общим названием работы уси-
лия ума с усилиями тела, кабинетную работу с работой наемного рабочего»,—
писали авторы, сообщая о результатах своих исследований, в которых Сегэн
служил подопытным объектом.
Особое внимание авторы уделяли автоматическому регулированию условий
в животном организме. «В этом отношении,— пишут Лавуазье и Сегэн,— че-
ловек от природы одарен данным свойством более, нежели все прочие живот-
ные, он может жить при всех температурах и во всех климатах» 39.
Таким образом, уже в конце XVIII в. вслед за первыми попытками опре-
деления затрат топлива паровой машиной были сделаны и первые попытки оп-
ределения затрат тепла на те или иные цели человеческим организмом. Техни-
ческие и физиологические исследования велись независимо, но параллельно
ДРУГ ДРУгу.
Прошло почти пятьдесят лет. В 1840 г. молодой немецкий врач Роберт Май-
ер (1814—1878) сопровождал команду судна, плывшего из Европы в Индоне-
зию. «Летом 1840 г., пуская кровь на Яве новоприбывшим европейцам40, я сделал
наблюдение,— писал впоследствии Майер,— что взятая из плечевой вены
кровь имеет почти всегда поразительно яркую красную окраску 41. Это явление
приковало все мое внимание. Исходя из теории Лавуазье, согласно которой жи-
вотная теплота есть результат процесса горения, я рассматривал двоякое из-
менение окраски, испытываемое кровью в капиллярах малого и большого круга
кровообращения, как чувственно воспринимаемый знак, как видимое следствие
происходящего в крови окисления. Для поддержания равномерной температуры
человеческого тела образование теплоты в нем должно находиться в некотором
количественном отношении к потере им теплоты, а, значит, также к темпера-
туре окружающей среды; поэтому как образование теплоты в процессе окис-
ления, так и разность окраски обоих видов крови должна быть в общем в жарком
поясе слабее, чем в более холодных странах» 42.
Опираясь на эти наблюдения и на принципы достаточного основания и не-
возможности возникновения чего-либо из ничего или превращения в ничто
Р. Майер пришел к важным физико-химическим заключениям. В письме к свое-
му другу математику Бауру Майер писал в 1841 г.: «Я исходил из физиологиче-
ских и патологических исследований, и, когда мне представилось, что я здесь
постиг истинные принципы, я, последовательно возвращаясь согласно этим
принципам в обратном направлении, неизбежно пришел в область физики и
химии. При этом возникло естественнонаучное мировоззрение, которое пол-
ностью осветило мне необозримый и поистине бесконечный ряд до сих пор не-
объяснимых явлений и которое помимо проблем естествознания и специальной
медицины разрешает мне важнейшие вопросы метафизики» 43.
Первая статья Майера на эту тему, посланная Поггендорфу, не только не
была им опубликована, но даже не была удостоена ответа. Уже тот факт, что
Майер ссылался на философские принципы, служила для Поггендорфа до-
статочным основанием для причисления этой статьи к антинаучным произве-
дениям.
38 Там же, с. 242.
40 Метод кровопускания широко практиковался врачами того времени.— Я. Д.
41 Вместо обычно почти черной окраски венозной крови.— Я. Д.
42 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии. Четыре исследования 1841—1851 гг.
М,— Л., 1933, с. 236—237.
43 Там же, с. 290—291.
84 Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
Свои воззрения Майер подробно и основательно изложил в 1845 г. в статье
«Органическое движение в связи с обменом веществ» 44 *. С самого начала Майер
разъясняет здесь свое понимание термина «сила» и кладет в основу всех своих
дальнейших рассуждений принцип «сохранения и изменения формы силы». «Си-
ла как причина движения является неразрушимым объектом,— пишет Майер,—
никакое действие не возникает без причины. Никакая причина не исчезает без
соответствующего ей действия... Количественная неизменность данного есть
верховный закон природы, распространяющийся равным образом как на силу,
так и на материю... Более чем сомнительно, чтобы даже когда-либо в будущем
оказалось возможным превращать один в другой бесчисленные химические эле-
менты, свести их к немногим элементам или даже к одному первоначальному
веществу. Однако нельзя сказать того же о причинах движения. Можно дока-
зать a priori и во всех случаях подтвердить на опыте, что различные силы могут
превращаться друг в друга. Эта сила в вечной смене циркулирует как в мертвой,
так и в живой природе. Нигде нельзя найти процесса, где не было бы изменения
силы со стороны ее формы» 46.
Все дальнейшее содержание этой фундаментальной работы Майера заклю-
чается в последовательном прослеживании разнообразных процессов с указан-
ной точки зрения. Сначала рассматриваются физические и химические про-
цессы в неживой природе. Затем Майер подробно анализирует биохимические
и физические процессы в растительном и животном мире. Не будем приводить
здесь многочисленных примеров, содержащихся в работе Майера. Отметим лишь
сделанные им наиболее важные выводы. Первый вывод заключался в том, что
рассмотрение многочисленных процессов, происходящих в живой и неживой
природе, подтверждает принцип, высказанный вначале о сохранении «силы»
и ее превратимости в различные формы: «При всех физических и химических
процессах данная сила остается постоянной величиной» 46.
Второй вывод Майера состоял в численном определении механического эк-
вивалента теплоты, для чего он сопоставляет теплоемкости воздуха при по-
стоянном объеме и при постоянном давлении. Эту величину Майер вычислил
впервые еще в своей работе 1841 г. В работе 1845 г. он исправил лишь свои чис-
ленные результаты на основании более точных опытных данных, полученных
к тому времени, и получил хорошее согласие с величиной эквивалента, уже
измеренной к тому времени Джоулем (см. ниже).
Третий вывод гласит: «Мы, безусловно, должны отрицать вещественность
теплоты и электричества... Никаких нематериальных материй не существует» 47.
Таким образом, Майер фактически первый определил механический экви-
валент тепла, обосновал несостоятельность теории теплорода и выдвинул четкое
представление о господствующем в природе законе количественной эквива-
лентности и взаимной превратимости физических и химических процессов.
Врач по профессии, Майер не смог, однако, разработать все детали своей тео-
рии с достаточной физической строгостью.
44 Майер Р. Цит. соч., с. 89—222 (эта статья была издана Майером отдельной брошюрой за
собственный счет).
46 Там же, с. 93—94.
46 Там же, с. 127
47 Там же, с. 130.
Глава 5. Переворот в учении о теплоте...
85
Открытие «закона эквивалентности»
и отношение к нему ученых
Характерной особенностью истории открытия «закона эквивалентности»
является то, что профессиональные физики совершенно не участвовали в нем.
Дж. П. Джоуль был инженером по образованию, Р. Майер — врачом. Врачом
по образованию был также и Г. Гельмгольц. Дело заключалось в том, что хотя
и инженеры и врачи подходили к проблеме с разных сторон, тем не менее и те
и другие ощущали на практике необходимость изучения соотношений между
совершенной работой и затратами топлива, пищи и т. п. И те и другие отчетливо
ощущали смысл понятия «работы», которое отсутствовало в терминологии тог-
дашней физики.
Физики 40-х годов XIX в. не только не понимали важности этой проблемы,
а испытывали к ней даже явную антипатию. Достаточно указать, что редакция
немецкого журнала «Annalen der Physik», которой руководил видный физик
И. X. Поггендорф (1796—1877), отвергла статьи Р. Майера (1841—1845) и
Г. Гельмгольца (1847). Неблагоприятный прием встретили и в Англии доклады
Дж. Джоуля. На съезде Британской ассоциации прогресса наук в Кембридже
(1845) доклад Джоуля не вызвал ни малейшей дискуссии. Следующий его доклад
о новых результатах, намечавшийся на Оксфордском съезде той же Ассоциации
в 1847 г., был по указанию Президиума заменен кратким сообщением, которое
вызвало вопросы и замечания лишь со стороны ... одного-единственного слу-
шателя. Это был молодой Вильям Томсон (впоследствии лорд Кельвин).
Столь прохладное отношение к этой теме объясняется также и тем, что идея
единства «сил природы», звучавшая во всех этих работах, совпадала с принци-
пами натурфилософии Шеллинга и Гегеля, в то время как естествоиспытатели
в ту эпоху вели ожесточенную борьбу против этого направления. Опасаясь
инфильтрации натурфилософских домыслов в науку, физики, как правило, про-
тивились появлению в научных трудах и докладах общих теоретических рас-
суждений и болезненно реагировали на высказывания, выходившие за рамки
эмпирических данных.
«Авторитеты по физике,— писал впоследствии Гельмгольц,—были склонны
отвергать справедливость закона среди той ревностной борьбы, которую они
вели с натурфилософией Гегеля, и моя работа была сочтена за фантастическое
умствование. Только математик Якоби признал связь между моим рассуждением
и мыслями математиков прошлого века, заинтересовался моим опытом и за-
щищал меня от недоразумений» 48.
Большинство физиков не сразу осознали физический смысл и новизну проб-
лемы, поставленной Майером, Джоулем, Гельмгольцем и некоторыми другими.
Эти ученые знали, разумеется, что на абсолютной неуничтожимости всех видов
движения уже издавна настаивали некоторые философы, особенно Декарт. Одна-
ко это философское утверждение, которое Бойль называл «правдоподобным»,
не опиралось на какие-либо физические аргументы.
Не более доказательными были и формулировки Фарадея о взаимной прев-
ращаемости всех видов физико-химических агентов. Дальше этих соображений
большинство физиков того времени не шли. А между тем, для того чтобы дока-
зать справедливость этого принципа, требовалось выяснить количественную сто-
рону процессов превращения, установить, какие именно количества отдельных
физико-химических агентов эквивалентны друг другу. В этом и заключалась
48 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., 1922, с. 70.
86
Часть I. Развитие классической физики в первой половине XIX в.
физическая задача, которую поставили перед собой почти одновременно, но не-
зависимо друг от друга Майер, Кольдинг, Джоуль и Гельмгольц.
Таким образом, лишь немногие понимали в ту эпоху, что только тогда, когда
будет найдена общая мера различных видов физико-химических агентов и когда
будет неопровержимо установлено, что их взаимные превращения всегда осу-
ществляются в строго эквивалентных количествах, указанное «философское»
предположение получит силу физического закона. В этом заключалась новизна
и оригинальность поставленной проблемы. Чтобы почувствовать всю степень
новизны постановки этой проблемы, достаточно припомнить, что когда в самом
конце XVIII в. физик и инженер Румфорд наглядно доказывал, как трение
тупого сверла о металл в воде может довести воду до кипения, ему, по-видимому,
еще не приходила в голову мысль о возможности существования механического
эквивалента тепла. И он не предпринял ни малейшей попытки измерения и со-
поставления работы лошадей, вращавших сверло, и количества выделившегося
тепла. Лишь в 30-х годах XIX столетия в неизданных посмертных записках
С. Карно впервые появилась идея о необходимости повторить опыт Румфорда,
измерив одновременно затраченную работу и выделившееся тепло.
Величину механического эквивалента теплоты независимо друг от друга
определили Майер и Джоуль. Когда «закон сохранения энергии» уже становил-
ся общепризнанным, возник, как известно, приоритетный спор между Джоу-
лем и Майером. В этом споре отразились принципиальные позиции физиков,
имеющие значение для любой эпохи. Джоуль утверждал: «Каждый признает
остроумие Майера, предсказавшего численные отношения, которые должны
быть установлены между теплотой и силой; но ... я был первым, доказавшим су-
ществование механического эквивалента теплоты и определившим его числен-
ную величину с помощью бесспорных опытов» 49.
В защиту Майера выступил Гельмгольц, который высказал следующие со-
ображения: «Успехи естествознания,— писал Гельмгольц,— зависят от того,
что из существующих фактов образуются все новые обобщения, которые, по-
скольку они касаются новых фактов, могут быть сравнены путем опыта с дей-
ствительностью. Необходимость этого второго обстоятельства не подлежит ни-
какому сомнению. Часто эта вторая часть требует большой затраты труда и
остроумия, и огромная заслуга приписывается тому, кто это хорошо доводит
до конца. Но слава открытия принадлежит и тому, кто нашел новую идею; экс-
периментальная проверка после этого является более механическим способом
работы. Невозможно также непременно требовать, чтобы человек, открывший
идею, должен был выполнить и вторую часть работы» 50. Эту вполне справедли-
вую мысль зачастую забывают и в наше время.
ы Joule J.— С. г. Acad. sci. Paris, 1848, 28, р. 135.
50 Гельмгольц Г. О сохранении силы. М., 1922, с. 60.
Часть вторая
РАЗВИТИЕ И ЗАВЕРШЕНИЕ
КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX в.
*
Глава 6
ХАРАКТЕРИСТИКА НАУКИ
ПЕРИОДА 1850—1890 ГГ.
Наука и общество
Вторая половина XIX в. ознаменовалась огромными успехами почти во
всех областях естествознания. Результаты, достигнутые естествознанием
в этот период, обнаружили ту характерную особенность, что они никак не под-
давались интерпретации с механических позиций. Конкретные достижения
науки прокладывали себе путь в технику, в промышленное производство. Наи-
большее влияние оказали эти достижения на теплотехнику и электротехнику.
Паровая машина стала в тот период основным двигателем как в промышлен-
ности, так и на транспорте. Если в начале века предприниматели не придавали
большого значения вопросу экономичности паровых машин, то теперь в центре
внимания оказался, напротив, вопрос о повышении эффективности паровых ма-
шин. Решению этой задачи способствовало быстрое развитие термодинамики.
Для повышения КПД паровой машины стали применять перегретый пар, что
позволяло полностью избежать потерь от внутренней конденсации пара.
Большая работа была проделана в этом направлении в 50-х годах известным
владельцем ткацкой фабрики и инженером Густавом Гирном (1815—1890). Он
подробно разработал не только теоретическую сторону вопроса, но и осуще-
ствил ряд важных практических мероприятий на своей фабрике Е Сконструи-
рованный им пароперегреватель позволил повысить температуру пара примерно
на 100° 1 2.
В 1862 г. Броун освоил производство паровых машин с перегретым паром.
Ученик Гирна, Шверер значительно усовершенствовал конструкцию паропере-
гревателя. Трудности заключались в том, что при перегретом паре увеличива-
лась утечка через неплотности поршня и сальников. Появление новых смазоч-
1 Matschoss К. Manner der Technik. Berlin, 1925.
2 Keller Dr. Gustav Adolph Hirn, sein Leben und Werke.— In: Beitrage zur Geschichte
der Technik und Industrie. Bd 3. Berlin, 1911, S. 20—60.
88 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
ных масел с высокой температурой самовоспламенения создало необходимые
технические предпосылки для широкого применения перегретого пара 3.
Усовершенствованием паровой машины не ограничивалась исследователь-
ская и конструкторская работа над повышением эффективности тепловых ма-
шин. Усиленно велась разработка двигателей внутреннего сгорания. Но для
всех этих работ требовалось более точное и глубокое знание термических кон-
стант газов и паров. Для определения их численных значений необходимо было
соорудить дорогостоящие прецизионные установки.
По инициативе созданного во Франции Комитета паровых машин Министер-
ством общественных работ была организована на государственные средства одна
из первых крупных научно-исследовательских лабораторий под руководством
физика Виктора Реньо (1811—1878). Правительство великодушно избавило
предпринимателей от расходов на научные изыскания, принесшие им впослед-
ствии немалый доход.
Наряду с теплотехникой начала развиваться электротехника. Если в пер-
вой половине века практические приложения электричества ограничивались
телеграфом и гальванопластикой, в рассматриваемый нами период появилось
электрическое освещение, а позднее и электродвигатель. Уже в 60-х годах на
смену химическим источникам тока пришел электрогенератор. В 70-х годах ди-
намомашина постоянного тока с самовозбуждением уже получила довольно ши-
рокое применение для приведения в движение самых разнообразных машин.
Запатентованная в 1876 г. П. Н. Яблочковым (1847—1894) дуговая лампа —
свеча Яблочкова — обошла под названием «русского света» почти все столицы
мира, «дойдя до дворца шаха Персидского и до дворца короля Камбоджи»,
как выразился сам изобретатель.
Поскольку замена постоянного тока переменным оказалась выгодной для
равномерного сгорания электродов в свече Яблочкова, на сцене появился гене-
ратор переменного тока. Вскоре оказалось, что применение переменного тока
имеет также много других преимуществ — при электропередаче и распределе-
нии электроэнергии. Таким образом, к концу изучаемого нами периода элек-
тротехника переменного тока заняла господствующее положение. Между тем на
смену дуговой свече Яблочкова пришла лампа накаливания в виде лампы Эдис-
сона с угольной нитью (1879).
В этот период электричество завоевало самые разнообразные области тех-
ники. Это обстоятельство привело к перестройке технического образования и
развитию физических и электротехнических лабораторий. В промышленности
и торговле все сильнее ощущалась потребность не только в точных единицах
измерения, но и в методах проведения измерений. В 1875 г. при участии
18 стран в Париже был создан Комитет мер и весов, основная функция которого
заключалась в разработке, проверке и хранении международных эталонов мет-
рической системы.
Резко возросла потребность в инженерах. Это привело прежде всего к соз-
данию учебных физических лабораторий при высших учебных заведениях.
В Гейдельбергском университете студенческая физическая лаборатория была
организована еще в 1846 г. В Петербургском университете физический практи-
кум был организован по инициативе профессора Ф. Ф. Петрушевского в 1865 г.
В Оксфорде учебная физическая лаборатория возникла в 1866 г., в Гёттингене
в 1867 г., в Сорбонне (Париж) в 1868 г. В 1872 г. ряд крупных германских уче-
ных (Гельмгольц, Дюбуа-Реймон и др.) внесли предложение о создании Госу-
3 Keller Dr. Op. cit.
Глава 6. Характеристика науки периода 1850—1890 гг.
89
дарственного института точных наук и точной механики. Однако этот проект
удалось осуществить только в 1888 г., когда известный изобретатель и промыш-
ленник Вернер фон Сименс пожертвовал на эту цель 500 000 марок, а герман-
ский рейхстаг ассигновал дополнительные средства 4 *.
В 1893 г. была создана Главная палата мер и весов в Петербурге. В 1899 г.
аналогичное научно-исследовательское учреждение — Национальная физиче-
ская лаборатория — было организовано в Англии, а в 1901 г. для тех же це-
лей было создано Бюро эталонов в США.
В этих институтах ставились научные исследования, широко использовав-
шиеся капиталистической промышленностью и приносившие ей значительную
прибыль. Поскольку промышленники не хотели рисковать собственными сред-
ствами, буржуазные правительства охотно шли им навстречу, финансируя ра-
боту институтов.
Однако эта форма организации научно-исследовательской работы часто ока-
зывалась недостаточной по объему и недостаточно гибкой для быстро разви-
вавшейся промышленности. Прежде всего это обнаружилось в Германии. «Рост
германской промышленности в период, непосредственно предшествовавший
франко-прусской войне 1870 г. и в особенности после нее, предъявил новые тре-
бования к научно-исследовательской работе. Германская буржуазия, с опозда-
нием вышедшая на борьбу за место под солнцем, прежде всего в лице предста-
вителей самых молодых’ бурно развивающихся отраслей своей промышлен-
ности — электротехнической и химической, ухватилась за научное исследова-
ние как могучее оружие в конкурентной борьбе. Университетская форма иссле-
довательской работы оказалась при этом неудобной и невыгодной.
... Вне университетов, независимо от университетов в Германии и даже
в некоторой борьбе с университетами в США возникли частные исследователь-
ские лаборатории и институты, а также государственные, полугосударственные
и «общественные» исследовательские учреждения, тесно связанные с крупной
промышленностью» 6.
Физика
Физика в эту эпоху переживала небывалый расцвет. Между тем общее число
физиков во всем мире не превосходило даже в самом конце XIX столетия 500 че-
ловек 6. Следует отметить важнейшие особенности в развитии физики этого
периода. Физика становится все теснее связанной с производством, и, что осо-
бенно важно, она не только совершенствует технику, но и прокладывает ей
принципиально новые пути.
Прежде разрозненные области экспериментальной и теоретической физики,
видоизменяясь под напором открытых фактов, взаимно переплетаются, прихо-
дят в согласование друг с другом и способствуют образованию единой физиче-
ской картины мира.
Основными направлениями физических исследований в эту эпоху являются
учение об электромагнетизме и учение о теплоте. Идеи Фарадея, в течение дол-
гого времени остававшиеся непонятными и непризнанными, получили матема-
тическое оформление в электродинамике, синтезированной Максвеллом. «В то
4 Финкель И. Ф. Современный капитализм и научное исследование. М.— Л., 1936, с. 18.
6 Там же, с. 12, 13.
6 Кудрявцев П. С. История физики. Т. 2, М., 1956, с. 387—391.
90
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
время как старая система принимала силовые центры просто за. реальность,
а силы за математические понятия, Фарадей ясно представлял себе струк-
туру и действие последних в промежуточном пространстве от точки к точке.
Потенциал, ранее служивший только как облегчающая вычисления формула,
стал для него реально существующей в пространстве лентой, причиной дей-
ствия сил» 7. Эта картина была принята Максвеллом как своеобразный фон для
его уравнений. Исследование этих уравнений при наличии в вакууме электро-
магнитных колебаний привело Максвелла к открытию электромагнитной при-
роды света.
Гипотезы Н. А. Умова о локализации механической энергии в материаль-
ной среде, о плотности этой энергии и о возможности ее перемещения привели
к формулировке уравнения движения энергии в пространстве, которое затем
получило новую интерпретацию в области распространения электромагнитной
энергии (вектор Умова — Пойнтинга). Экспериментальное открытие электро-
магнитных волн (Герц) и подтверждение теории проложили путь новому направ-
лению физических исследований — радиофизике.
Последовавшее за открытием основного закона количественной эквивалент-
ности всех видов движения и взаимодействия открытие второго начала (Р. Клау-
зиус, В. Томсон) позволило развернуть систему термодинамики как всеобъ-
емлющую формально-описательную науку тепловых процессов. Одновременно
получила развитие кинетическая теория газов, основанная на гипотезе хаоти-
ческого движения частиц. Это дальнейшее развитие молекулярно-кинетических
теорий XVII—XVIII вв. оказалось необычайно плодотворным, приведя «к по-
разительным предсказаниям, например к предсказанию независимости коэф-
фициента трения от давления, предсказанию определенных соотношений между
трением, диффузией и теплопроводностью и т. д.»8.
Дальнейшее углубление статистической теории и уточнение понятия веро-
ятности состояний совокупности бесчисленных хаотически движущихся атомов
открыли новый путь для интерпретации второго начала термодинамики (Больц-
ман).
Бурного развития и удивительных успехов достигла в эту эпоху экспери-
ментальная оптика. Открытие спектрального анализа Кирхгофом и Бунзеном
не только вооружило физиков и химиков новым методом обнаружения элемен-
тов в земных и космических объектах, но и привело к многочисленным новым
исследованиям в области двойного лучепреломления, вращения плоскости по-
ляризации, интерференции и т. д. Оптические методы измерения достигли не-
виданной точности. Наконец, в эту эпоху начались систематические исследова-
нря электрического разряда в газах при пониженных давлениях, раскрывшие
в дальнейшем огромную область явлений, которые привели физику к углубле-
нию представлений о строении вещества.
Итак, к концу рассматриваемого периода «классическая физика», как при-
нято теперь называть доквантовую физику, представляется взору историка в ви-
де весьма стройного сооружения, хотя еще и не вполне законченного, но быстро
приближающегося к своему завершению.
Между тем интерпретация физических явлений натолкнулась уже в середине
XIX в. на очень серьезные трудности. По мере раскрытия новых областей науки
эти трудности продолжали неуклонно расти. Физики того времени были твердо
убеждены в том, что все физические явления могут и должны быть сведены к ос-
7 Больцман Л. Статьи и речи. М., 1970, с. 63.
8 Там же, с. 61.
Глава 6. Характеристика науки периода 1850—1890 ее.
91
новам механики, т. е. к перемещениям. Между тем электромагнитные явления
никак не находили себе механического объяснения.
Тепловые явления, рассматриваемые как проявление беспорядочного движе-
ния молекул, на первый взгляд, как будто бы укладывались в механическую
схему. Но применение механических законов, в частности закона сохранения
живых сил, приводило на деле лишь к первому началу термодинамики. Физики
делали отчаянные попытки дать механическое объяснение и обоснование и вто-
рому началу, но все эти попытки оказывались тщетными.
Создавшееся положение приводило физиков к различным выводам. Среди
них можно обнаружить несколько разновидностей позитивистских концепций.
Одни, как, например, Кирхгоф, предлагали свести задачу науки к тому, «чтобы,
не заботясь о сущности вещей и сил, составлять уравнения, которые, будучи
свободными от гипотез, по возможности точно соответствовали бы миру явле-
ний» 9. Эти физики видели идеал научной теории в термодинамике. Такое огра-
ничение физической теории не могло, конечно, удовлетворить исследователей,
уже успевших проложить новые пути и добиться замечательных результатов
в рассмотрении внутреннего механизма явлений, например, в кинетической
теории газов.
Принадлежащий к числу этих физиков Максвелл обращает особое внимание
на тот факт, что между явно различными явлениями природы наблюдаются
далеко идущие аналогии в математических законах, которым они подчиняются.
Из этого общеизвестного факта Максвелл заключает, что удачно подобранная
аналогия может, следовательно, привести к математическим формулировкам,
хорошо описывающим данное физическое явление, несмотря на то, что оно явно
отличается от приписываемой ему «аналогии». Максвелл полагает, что одно из
этих явлений может, таким образом, служить «иллюстрацией» другого. Поэтому
в своих, по крайней мере более ранних, теоретических работах Максвелл вооб-
ще избегает высказывать какие бы то ни было гипотезы об истинном механизме
внутренних процессов, но приводит ни к чему не обязывающие разнообразные
чисто иллюстративные (по его словам) модели.
Эту концепцию Максвелла не всегда правильно понимали и, как замечает
Больцман, «было достаточно много исследователей, которые, не понимая тенден-
ции Максвелла, считали его гипотезы невероятными и абсурдными» 10 11, точнее,
которые принимали его невероятные аналогии за гипотезы. Поскольку Мак-
свелл не придавал реального значения ни одной из упоминаемых им моделей и
считал их все иллюстративными фикциями, надо признать справедливым выска-
зывание Герца: «Теория Максвелла — это уравнения Максвелла». Очевидно,
реальными в представлении самого Максвелла были лишь построенные им ма-
тематические формулировки. «Однако,— писал Больцман,— постепенно новые
идеи пробивали себе дороги во всех областях... Оказалось, что эти идеи даже
гораздо больше соответствуют духу науки, чем старые гипотезы, и они оказа-
лись удобнее для самих исследователей. В самом деле, старые гипотезы могли
только до тех пор считаться справедливыми, пока все совпадало; теперь же не-
которое несогласие не могло повредить, так как простой аналогии нельзя по-
ставить в вину, что она хромает в отдельных пунктах. ..Ив конце концов фило-
софия максвелловских идей была обобщена в учении о том, что познание вообще
не представляет собой ничего иного, как обнаружение аналогий» п.
9 Там же, с. 47.
10 Там же, с. 65.
11 Там же, с. 66.
92
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
Третья концепция была выдвинута австрийским физиком и философом-идеали-
стом Э. Махом (1838—1916). Мах считал себя последователем Максвелла и
всецело одобрял «метод физических аналогий» как основной метод познания.
«Максвелл в весьма сильной степени приближается к идеальному методу испы-
тания природы, и отсюда его необычайный успех!» — восклицает Мах 1а. Однако
вопреки мнению Маха этот метод не только не способствовал успехам Максвел-
ла, а, напротив, препятствовал им. Недаром в свои зрелые годы Максвелл фак-
тически отказался от метода аналогий и признал правомерность гипотез.
Но сам Мах идет в своих рассуждениях гораздо дальше Максвелла. Ссылаясь
на данные психофизиологии о том, что пространственные представления связа-
ны непосредственно с чувственными ощущениями, Мах утверждает, будто они
могут иметь значение поэтому только для чувственно воспринимаемого, и отсю-
да он приходит к выводу, что атомам, недоступным чувственному восприятию,
мы не имеем права приписывать свойства протяженности. Развивая тезис Мак-
свелла о том, что физические представления, даже будучи нереальными, могут
все же оказаться полезными в течение какого-то промежутка времени, Мах ут-
верждает, что задача науки заключается в «экономном» описании фактов, т. е.
таком описании, в котором мы пользуемся лишь строго необходимым и наиболее
целесообразными представлениями. «Экономия мышления» при приспособлении
к опыту, по мнению Маха, обусловливает постоянное применение аналогий.
Процесс нашего понимания заключается, по мнению Э. Маха, в том, что
необычные «непонятности» мы сводим к обычным, привычным для нас «непонят-
ностям». Мах считает поэтому аналогию способом, позволяющим получить цель-
ное объединенное представление и понимание разнородных фактов, так что, по
его мнению, аналогия имеет большое теоретико-познавательное значение. Но,
говорит Мах, аналогия — не тождество, и методы, употребляемые при иссле-
довании, не должно смешивать с результатами исследования. Мах подчеркивает,
что механическое понимание природы основано на широкой аналогии между дви-
жениями масс в пространстве и качественными физическими изменениями ве-
щей. Однако возможность провести эту аналогию в столь широких размерах не
дает нам все же права допускать, что все физические процессы «собственно»
суть процессы механические. Законы механики могут служить лишь в качестве
формальных образцов и указаний.
Перемещения тел в пространстве, продолжает Мах, наиболее простые и на-
глядные процессы, которые легче всего проследить в нашем воображении. Каж-
дый физический процесс, будь то теплота, электричество, звук, имеет свою
механическую сторону, выражающуюся в расширении тела, колебании, притя-
жении и т. д. Поэтому мы можем ясно представить себе и истолковать физиче-
ские явления при помощи механических аналогий, хотя и не имеем права ска-
зать, что все физические причины — причины двигательные. И Мах категори-
чески указывает, что чисто механических процессов вовсе не существует, так
как наряду с простыми перемещениями всегда возникают магнитные и элект-
рические явления, тепловые процессы. Каждое физическое явление относится
в сущности ко всем областям физики. Таким образом, Мах решительно и пра-
вильно отрицает догматизм господствовавших тогда механических воззрений.
Характерной особенностью физики этого периода было успешное сочетание
широкого применения теоретических, расчетных методов физических исследо-
ваний с экспериментом. Этой особенностью отличались работы таких выдающих-
ся физиков, как Больцман, Гельмгольц, Герц, Максвелл и В. Томсон. Но именно
—Л—
12 Мах Э. Познание и заблуждение. М., 1909, с. 236.
Глава 6. Характеристика науки периода 1850—1890 гг.
93
в эту эпоху появляется тенденция не только к разделению исследователей по
применяемым ими методам на теоретиков и экспериментаторов, но и разделе-
нию самой науки на две будто бы резко отличные друг от друга дисципли-
ны — экспериментальная и теоретическая физика. Таким образом, вполне есте-
ственный результат осуществления разделения труда в научно-исследователь-
ской деятельности стал гипертрофироваться и проводить к ошибочной тенденции
отрыва теории от эксперимента. Развитию этой тенденции в известной мере
способствовало зарождение в эту эпоху чистой математики. «Девятнадцатое
столетие,— писал впоследствии Бертран Рассел,— справедливо гордящееся
открытием принципа эволюции и изобретением паровой машины, имеет еще боль-
шее право гордиться открытием чистой математики... Чистая математика была
открыта Булем в сочинении, которое называется «Законы мысли» (1854)» 13.
Успехи чистой математики — науки о логике построения системы знаний —
привели некоторых физиков-теоретиков, стоявших на позитивистских позици-
ях, к ошибочному представлению о теоретической физике как особом разделе
математики.
Итак, резюмируя развитие физики в этот период, можно констатировать ог-
ромные достижения экспериментальных и теоретических исследований, значи-
тельно приблизивших завершение классической физики.
13 Рассел Б. Новейшие работы о началах математики.— В кн.: Новые идеи в математике.
Сб. 1. Пг., 1917, с. 82.
Глава 7
СИНТЕЗ КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Первые теоретические работы
Доложенная в 1864 г. Лондонскому королевскому обществу и опубликован-
ная в 1865 г. в его «Трудах» работа Дж. К. Максвелла (1831 —1879) под заглавием
«Динамическая теория электромагнитного поля» 1 первоначально не привлекла
к себе внимания. Между тем появление этой статьи мы должны считать не менее
выдающимся событием в истории мировой культуры, чем выход в свет в 1687 г.
«Математических начал натуральной философии» Ньютона. Эта статья Максвел-
ла завершила серию из трех его фундаментальных работ, посвященных теоре-
тическому обоснованию классической электродинамики. Первая из них была
озаглавлена «О фарадеевских силовых линиях» 2; вторая — «О физических си-
ловых линиях» 3.
Впоследствии эти три работы были подытожены автором в его капитальном
«Трактате об электричестве и магнетизме» 4 *. В предисловии к первому изданию
«Трактата об электричестве и магнетизме» (1873) Максвелл писал: «Внутренние
соотношения различных отраслей науки, подлежащей нашему изучению, более
многочисленны и сложны, чем у любой другой из развитых до сих пор наук.
Ее внешние соотношения, с одной стороны, с динамикой, с другой стороны —
с теплотой, светом, химическим действием и строением тел указывают, по-види-
мому, на особую важность науки об электричестве как науки, помогающей ин-
терпретировать природу. Мне кажется "поэтому, что всестороннее изучение
электромагнетизма приобрело в настоящее время первостепенное значение, яв-
ляясь средством для ускорения прогресса науки» б.
Характерной особенностью научного творчества Максвелла является его
серьезный подход к выбору тематики. Словно предчувствуя, что судьба угото-
вила ему короткий срок жизни, он тратил отпущенные годы на решение наибо-
лее важных задач науки. В эпоху, когда никто еще всерьез не задумывался о
планировании научных исследований, Максвелл фактически наметил себе план,
направленный на то, чтобы оказать максимальное воздействие на эволюцию
науки и техники.
Первая статья Максвелла «О фарадеевских силовых линиях» была им напи-
сана в бытность его студентом Кембриджского университета и доложена Кемб-
риджскому философскому обществу на двух заседаниях — 10/ХП 1855 г. и
11/11 1856 г. Ей предпослано «Введение», представляющее собой своеобразную
декларацию, наметившую не только программу, но и метод дальнейших ис-
следований автора в области электромагнетизма.
«Современное состояние учения об электричестве,— пишет юный Максвелл,—
представляется особенно неблагоприятным для теоретической разработки. За-
коны распределения электричества на поверхности проводников были выведе-
ны из опытов. В некоторых своих частях математическая теория магнетизма
1 Maxwell J. С.— Phylos. Trans., 1865, 155, р. 459.
2 Maxwell J. С.— Trans. Cambridge Philos. Soc., 1864, 10, p. 27.
3 Maxwell J. C.— Philos. Mag., 1861, 21, p. 161.
4 Maxwell J. C. A treatise on electricity and magnetism. V. 2. Oxford, 1873.
6 Из предыстории радио. M., 1948, с. 106.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
95
была установлена, между тем как в других — недостает опытных данных. Тео-
рия проводимости гальванического тока и взаимодействия проводников пред-
ставлена математическими формулами, но еще не связана с остальными разде-
лами науки. Современная теория электричества и магнетизма, охватывающая
все относящиеся сюда явления, не только должна уяснить связь между покоя-
щимся электричеством и электричеством текущим, но также между притяже-
ниями и индуктивными действиями в обоих состояниях. Такая теория должна
строго удовлетворять законам, математическое выражение которых уже из-
вестно, и, кроме того, давать способы вычисления явлений в тех предельных
условиях, когда известные формулы неприменимы».
И Максвелл излагает свой феноменологический метод рассмотрения проблем
физики: «Для успешного развития теории необходимо прежде всего упростить
выводы прежних исследований и привести их к форме, наиболее доступной вос-
приятию. Результаты такого упрощения могут быть представлены или в виде
чисто математической формулы, или же в виде физической гипотезы. В первом
случае мы полностью теряем из виду явления, требующие объяснения, и потому
не можем прийти к более широкому представлению об их внутренней связи,
хотя и можем наметить следствия из данных законов.
С другой стороны, принимая некоторую физическую гипотезу, мы уже смот-
рим на явления предубежденно и становимся склонными к той слепоте по отно-
шению к фактам и к поспешности в допущениях, которым способствуют частные
односторонние объяснения. Мы должны поэтому найти такой метод исследова-
ния, который на каждом шагу основывался бы на ясных физических представле-
ниях, не связывая нас в то же время какой-нибудь теорией, из которой заимст-
вованы эти представления, благодаря чему мы не будем отвлечены от предмета
в погоне за аналитическими тонкостями и не отклонимся от истины из-за излюб-
ленной гипотезы» 6.
Итак, Максвелл сразу столкнулся с принципиальным вопросом — соотно-
шение между математической теорией физического явления и его реальным ме-
ханизмом.
Первоначально Максвелл попытался, по предложению В. Томсона (лорда
Кельвина), применить метод физических аналогий. «Для составления физиче-
ских представлений без принятия специальной физической теории следует осво-
иться с существованием физических аналогий,— пишет он в вышеупомянутом
«Введении».— Под физической аналогией я разумею то частное сходство между
законами двух каких-нибудь областей науки, благодаря которому одна являет-
ся иллюстрацией для другой. В этом смысле все применения математики в нау-
ке основаны на соотношениях между физическими законами и законами чисел,
так что цель точной науки состоит в том, чтобы свести проблемы естествозна-
ния к определению величин при помощи действий над числами. Переходя от
наиболее общей из всех аналогий к одной очень специальной,, мы находим то же
сходство в математической форме между двумя различными явлениями, слу-
жащими основой физической теории света» 7.
Так, сопоставив трактовку распространения света в эмиссионной теории
с трактовкой его в волновой теории, Максвелл подчеркивает, что первая полез-
на только как математический прием для решения некоторых задач, вторая свя-
зана с более глубокой аналогией «между светом и колебаниями упругой среды»
и более плодотворна, но она «основана лишь на формальном сходстве».
8 Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1954,
с. 11—12.
7 Там же, с. 12.
96 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
Далее Максвелл напоминает о тождественности по форме математических
законов «стационарного движения тела в однородных средах» и законов элект-
ростатического притяжения, поскольку в том и в другом случае зависимости
обратно пропорциональны квадрату расстояния. Эта аналогия, как отмечает
Максвелл, была впервые подчеркнута В. Томсоном (Кельвином) 8. Томсон дей-
ствительно показал, что эквипотенциальные поверхности в первом случае соот-
ветствуют изотермическим поверхностям во втором, а электрический заряд со-
ответствует источнику тепла. Существенным было то, что электростатическая
задача решалась в предположении дальнодействия, между тем как тепловая
задача предполагала постепенную передачу тепла в среде от частицы к частице.
«Указанная работа,— писал Максвелл,— впервые ввела в математическую
науку идею о передаче электрического действия через непрерывную среду Эта
идея, впервые высказанная Фарадеем и служившая направляющей мыслью
в его исследованиях, никогда не одобрялась учеными и, по мнению математи-
ков, считалась несовместимой с законом электрической силы, установленным
Кулоном и развитым Пуассоном» 9.
В 1846 г. В. Томсон исследовал также аналогию между электрическими явле-
ниями и явлениями упругости и установил, что вектор распределения электри-
ческой силы в электростатической задаче может служить также для описания
упругого сдвига 10. Более того, он показал, что упругий сдвиг аналогичен век-
тору А, связанному с вектором магнитной индукции В соотношением
rot А = В,
где А — вектор-потенциал.
Эти математические аналогии, предложенные В. Томсоном, навели Максвел-
ла на мысль о возможности иллюстрировать процессы, механизм которых неизвес-
тен, с помощью некоторых других процессов, доступных знанию при условии,
что эти разнородные процессы имеют одинаковое математическое описание. Так,
например, в работе «О фарадеевских силовых линиях» Максвелл иллюстрирует
фарадеевскую картину силовых линий электростатического поля посредством
линий тока ламинарно движущейся несжимаемой жидкости. В других работах
Максвелл применяет для иллюстрации немеханических процессов, протекаю-
щих в электромагнитном поле, различные искусственные механические модели.
Максвеллу казалось, что, иллюстрируя электромагнитные явления механиче-
скими моделями, он делает более доступными свои математические формули-
ровки. Наглядность механических моделей должна была, по его мысли, облег-
чить понимание не наглядных электромагнитных явлений. Однако в действи-
тельности эти модели только затрудняли понимание теории.
Частое применение Максвеллом иллюстративных механических моделей соз-
давало у некоторых физиков неправильное представление, будто Максвелл дей-
ствительно «вывел» свои математические выражения из рассмотрения моделей,
хотя Максвелл неоднократно обращал внимание на их чисто иллюстративный
характер. К тому же уравнения Максвелла являются аксиомами электродина-
мики, сформулированными им на основе опытного материала, а вовсе не «выве-
денными» из опытных данных последовательным математическим методом. Рас-
сматривая «аксиоматические основания теории Максвелла», Зоммерфельд спра-
8 Thomson W.— Cambridge Math. J., 1843, 3, p. 71.
8 Цит. по кн.: Whittaker Е. A history of the theories of aether and electricity. London, 1951,
p. 241—242.
10 Thomson W. Mathematical and physical papers. V. 1. Cambridge, 1911, p. 76.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
97
ведливо указывает: «Аксиомы электродинамики, так же как и ньютоновские
аксиомы механики, основываются на опыте, точнее говоря, на обобщении всего
комплекса опытных фактов в упрощенной идеализированной форме» и.
Больцман в предисловии к «Лекциям о максвелловской теории электричест-
ва и света» приводит забавный рассказ о том, как однажды кто-то из друзей
Гаусса спросил его, насколько он уже продвинулся в одной из ведущихся им
важных работ. Гаусс будто бы ответил: «Все формулы и результаты уже готовы,
но мне нужно теперь еще найти тот путь, которым я смогу прийти к ним» 11 12.
«Я не верю, чтобы Гаусс это действительно сказал,— замечает тут же Больц-
ман,— потому что он не был столь откровенным, но думал он это, наверно, не-
редко». Модели, придуманные Максвеллом, служили именно для наглядного
представления о том пути, которым Максвелл хотя и не пришел, но «мог бы»
прийти к своим уравнениям. Ведь совершенно очевидно, что Максвелл, приду-
мывая специальную механическую модель, должен был в каждом отдельном
случае заранее предвидеть, что математическое оформление именно этой модели
приведет его к выражению, удовлетворяющему опытным данным электродина-
мики. Подытоживая свои исследования в «Трактате об электричестве и магне-
тизме» (1873), Максвелл опустил рассмотрение всех ранее описанных им моде-
лей. По-видимому, он в конце концов убедился в их бесполезности 13.
При работе над своими уравнениями Максвелл выделил два рода перемеще-
ний, происходящих под влиянием электрических и магнитных сил: механиче-
ские перемещения обычных предметов и перемещения «чего-то» неизвестного,
например перемещения электричества в электрическом токе. Он сделал допу-
щение, что (независимо от того, что именно перемещается) все эти перемещения
должны одинаково подчиняться общим уравнениям механики.
Таким образом, Максвелл, подобно своим предшественникам, применил нью-
тоновский метод. Он не пытался строить гипотез о внутреннем микроскопиче-
ском механизме электромагнитного поля или о природе электрических заря-
дов, поскольку у него не было для этого никаких данных. В этом отношении ход
мыслей Максвелла не отличается от хода мыслей Вебера или Ф. Неймана. Его
теория также рассматривает лишь механическую сторону электромагнитных
процессов. Но Максвелл исследовал поле сил, в то время как Вебер и Ф. Ней-
ман исходили из понятия о силе в данной изолированной точке.
Вряд ли можно согласиться с порою высказываемым мнением, что «энергию
поля Максвелл рассматривает как чисто механическое понятие» 14 15. Максвелл
попросту считает любой вид энергии эквивалентным механической энергии, как
это и следует из закона сохранения энергии. «Всякая энергия есть то же, что
механическая энергия,— говорит Максвелл,— существует ли она в форме
обычного движения или в форме упругости, или в какой-нибудь другой форме».
И заключает: «Энергия в электромагнитных явлениях — это механическая
энергия» 18.
Мы не будем здесь приводить всего хода развития системы уравнений Макс-
велла 16 * и приведем ее в том виде, как она дана, например, в «Основах теории
11 Зоммерфелъд А. Электродинамика. М., 1958, с. 30.
12 Boltzmann L. Vorlesungen fiber Maxwells Theorie der Elektrizitat und des Lichts. Leipzig,
1891, S. III.
13 Chalmers A. F.— Stud. Hist, and Philos. Sci., 1973, 4, p. 107.
14 Кудрявцев П. С. История физики. T. 2. M., 1956, с. 158.
15 Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1954,
с. 301.
16 Читатель найдет подробное рассмотрение этого вопроса в «Истории физики» П. С. Куд-
рявцева.
4 Я. г. Дорфман
08 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
электричества» И. Е. Тамма. Все варианты системы уравнений Максвелла
тождественны между собой по содержанию, поскольку они одинаково опира-
ются на фундаментальные опытные факты, а именно: 1) закон электромагнит-
ной индукции, 2) закон Био—Савара, 3) опытные данные о свойствах электри-
ческого и магнитного полей.
Закон Био—Савара записывается обычно в форме, данной самим Максвел-
лом:
Она отличается от обычной дополнительным членом — , т. е. магнитное поле Н
создается, согласно Максвеллу, не только током проводимости j, но и «током
смещения». Представление о «смещении» было введено, как мы видели, Фараде-
ем и связывалось с поляризацией диэлектрика. Максвелл распространил это
представление и на вакуум. Вот что пишет по этому поводу Максвелл в первом
томе своего «Трактата»: «Когда в диэлектрике имеет место индукция, то имеет
также место некоторое явление, эквивалентное смещению электричества в на-
правлении этой индукции... Любое увеличение этого смещения эквивалентно,
в продолжение времени увеличения, току положительного электричества из-
нутри наружу, и всякое уменьшение смещения эквивалентно току в противо-
положном направлении» 17. Суммируя все эти временно появляющиеся токи и
образуемые ими магнитные поля, получаем поле, определяемое выражением
1 ар
с dt
Обширную дискуссию вызвал вопрос о том, почему Максвелл ввел «ток сме-
щения» не только для диэлектриков, но и для вакуума. Введенное Максвеллом
представление о поляризации вакуума долго служило препятствием к одобре-
нию уравнений Максвелла в научных кругах, тем более что он сам почти не уде-
лил внимания обоснованию этого представления. Обсуждение этого вопроса не
сходит со страниц исторических исследований по сей день. Некоторые историки
физики высказывали мнение, что Максвелл руководствовался принципами сим-
метрии. Как подчеркивает, однако, в обстоятельной статье А. М. Борк 18, Макс-
велл нигде не выдвигает подобного аргумента. Впервые вопрос о симметрии был
поставлен Хевисайдом лишь в 1885 г., т. е. после смерти Максвелла.
По-видимому, Максвелл руководствовался чисто физическими соображени-
ями. Подобно Фарадею он никогда не считал вакуум пустотою в полном смысле
слова. Вакуум, в представлении Максвелла, это физическая среда — своеобраз-
ный диэлектрик. Рассматривая в своем «Трактате» попытки различных авторов
истолковать действие на расстоянии, постулируемое в теориях Вебера и
Ф. Неймана, Максвелл пишет: «По-видимому, в умах этих выдающихся людей
имеется некоторое предвзятое мнение или априорное суждение против гипотезы
среды, в которой происходят явления излучения света и тепла и электрических
действий на расстоянии. Верно то, что было время, когда занимавшиеся размы-
шлениями о причинах физических явлений имели обыкновение объяснять каж-
дый вид действия на расстоянии при помощи специального эфирного флюида,
функцией и свойством которого было производство этих действий. Они запол-
17 Максвелл Дж. К. Статьи и речи. М., 1968, с. 208.
18 Там же, с. 305—317.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
99
няли все пространство тремя или четырьмя перекрывающими друг друга эфи-
рами различных сортов. Свойства этих эфиров изобретались главным образом
для того, чтобы «спасти благопристойность», так что более разумно настроенные
исследователи были скорее согласны принять не только несомненный закон
Ньютона о явлении притяжения на расстоянии, но даже догму Котса 1В *, что
действие на расстоянии является одним из первичных свойств материи и что ни-
какое объяснение не может быть более понятным, чем сам этот факт. Поэтому
волновая теория света встретила большую оппозицию, направленную не против
ее неспособности объяснять явления, но против допущения существования сре-
ды, в которой свет распространяется.
...Мы видим,— продолжает Максвелл,— что математические выражения
электродинамического действия привели Гаусса к убеждению, что теория рас-
пространения электрического действия во времени могла бы оказаться подлин-
ным основным принципом электродинамики.
Но мы не в состоянии понимать распространение во времени иначе, как толь-
ко двумя способами: или как полет материальной субстанции через пространст-
во, или как распространение состояния движения или напряжения в среде,
уже существующей в пространстве. В теории Неймана фигурирует математиче-
ская концепция, называемая потенциалом. Потенциал мы не можем рассматри-
вать как материальную субстанцию. Однако предполагается, что он передается
от одной частицы к другой. Эта передача происходит способом, который со-
вершенно независим от среды и который, как Нейман сам подчеркивает, чрез-
вычайно отличен от способа распространения света. В теориях Римана и Бетти
как будто предполагается, что действие распространяется каким-то способом,
более похожим на распространение света.
Как бы то ни было, но все эти теории естественным образом вызывают вопрос:
Если нечто передается от одной частицы к другой на расстояние, каково состоя-
ние этого нечто после того, как оно покинуло одну частицу и еще не достигло
другой? Если это нечто есть потенциальная энергия двух частиц, как в теории
Неймана, должны ли мы рассматривать эту энергию, как существующую в ка-
кой-то точке пространства, не совпадающей ни с той, ни с другой частицей?
Действительно, каким бы способом энергия ни передавалась от одного тела
к другому во времени, должна быть среда или субстанция, в которой энергия
существует после того, как она оставила одно и еще не достигла другого, ибо
энергия, как заметил Торричелли, «есть квинтэссенция такой тонкой природы,
что она не может содержаться ни в каком другом сосуде, как только в самой со-
кровенной субстанции материальных веществ» 20. Таким образом, все эти тео-
рии приводят к концепции среды, в которой имеет место распространение. И если
мы примем эту среду в качестве гипотезы, то я считаю, что она должна зани-
мать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следовало бы попы-
таться сконструировать рациональное представление о всех деталях ее дейст-
вия, что и было моей постоянной целью в этом трактате» 21.
Еще более категорически в пользу существования эфирной среды высказы-
вается Максвелл в статье «Эфир», написанной для Британской энциклопедии
незадолго до смерти (1879): «Несомненно, что межпланетное и межзвездное
пространства не суть пространства пустые, но заняты материальной субстан-
цией или телом, самым обширным и, надо думать, самым однородным, какое
18 См. предисловие к «Principia» Ньютона. Изд. 2-е, 1713,
20 Torricelli Е. Lezioni Accademiche. Firenze, 1715, р. 25.
21 Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля М., 1954, с,
630—632.
100 Часть II. Развитие классической физики во второй половине КIX в.
только нам известно» 22. Таким образом, Максвелл представлял себе электро-
магнитное поле, выражаясь его же словами, как «состояние движения или на-
пряжения в среде, уже существующей в пространстве». Эту материальную суб-
станцию он считал своеобразным диэлектриком. Интересно отметить, что член,
соответствующий току смещения, оказался впоследствии обязательным условием
релятивистской инвариантности уравнений электромагнитного поля. Таким
образом, как замечает Уиттэкер, Максвелл интуитивно ввел релятивистскую
поправку.
Следующий опытный факт, на котором базируется Максвелл, это закон элек-
тромагнитной индукции
1 ЭВ „
-----я— = — rot Е. (II)
с dt х 7
Третьим уравнением Максвелла является закон о замкнутости магнитных си-
ловых линий
divB = 0. (Ill)
Четвертое уравнение Максвелла характеризует структуру электростатического
поля
div D = 4лр. (IV)
Пятой является группа уравнений, характеризующих основные векторы элект-
ромагнитного поля, а также природу тока проводимости
D = еЕ, В = цН, j = X (Е + Ест°р), (V)
где Ест°р — сторонняя электродвижущая сила.
Приведя эти уравнения, И. Е. Тамм делает следующее замечание: «Система
уравнений (I) — (V) приобретает определенное физическое содержание лишь
в том случае, если будет точно указано, в каких явлениях, доступных наблюде-
нию и изучению на опыте, и каким именно образом проявляется существование
электромагнитного поля, ибо человек лишен способности непосредственно
воспринимать это поле (за исключением особых случаев, например поля световой
волны)... Мы можем заключить о существовании электромагнитного поля лишь
по наблюдаемому нами при известных условиях возникновению или исчезно-
вению доступных нашему восприятию форм энергии (например, тепловой или
механической). Руководствуясь принципом сохранения энергии, мы заключаем,
что это возникновение или исчезновение известных нам форм энергии должно
происходить за счет преобразования некоторой иной формы энергии, которую
мы называем энергией электромагнитного поля» 23.
Это совершенно справедливое замечание И. Е. Тамма раскрывает причины,
заставляющие физиков при разработке теории любого немеханического физиче-
ского явления рассматривать фактически только механические или тепловые
процессы, сопровождающие это явление. Этот важный принципиальный вопрос,
насколько нам известно, никем подробно не рассматривался, а его непонима-
ние неоднократно приводило к недоразумениям.
Достаточно, например, вспомнить известное рассуждение А. Пуанкаре о тео-
рии Максвелла: «Максвелл не дает механического объяснения электричества и
магнетизма. Он удовлетворяется доказательством того, что такое объяснение
22 Alaxwell J. С. Scientific papers. V. 2. Paris, 1927, р. 775.
23 Тамм II. Е. Основы теории электричества. М., 1966, с. 426.
Глава 7. Синтез классической электродинамики 101
возможно». Откуда черпает Пуанкаре свое заключение о наличии у Максвелла
такого доказательства? «Во всяком физическом явлении,— говорит Пуанка-
ре,— всегда существует некоторое число параметров, непосредственно доступ-
ных опыту и измерению... Наблюдение открывает нам законы изменения этих
параметров, и эти законы в большинстве случаев могут быть выражены в фор-
ме дифференциальных уравнений, связывающих между собой все q [параметры] и
время. Что требуется для того, чтобы дать механическую интерпретацию како-
го-либо такого явления? Его объяснения ищут либо в движении обычной мате-
рии, либо в движении одного или нескольких гипотетических флюидов... Пред-
полагается, кроме того, что имеет место сохранение энергии, и, следовательно,
существует определенная функция — U от Зр координат Xi, yi, zi5 которая играет
роль силовой функции... Мы будем иметь полное механическое объяснение
явления, если мы, с одной стороны, знаем силовую функцию — U и, с другой
стороны, выразим Зр координат х,, г/,, z,- через п параметров q. Таким образом,—
говорит Пуанкаре,— для того чтобы механическое объяснение явления было
возможно, должны быть найдены две функции U и Т... Для того чтобы дока-
зать возможность механического объяснения электрических явлений, нет необ-
ходимости искать само объяснение-, для этого достаточно знать выражения двух
функций Т и U, представляющих собой две части энергии-, составить с помощью
этих двух функций уравнения Лагранжа и затем сравн ить эти уравнения с экс-
периментальными законами» 24 25.
Если бы Пуанкаре был прав, то фактически все явления физики допускали
бы возможность механических объяснений, ибо все математически разрабо-
танные теории физических явлений приводят к уравнениям Лагранжа.
Но это утверждение А. Пуанкаре глубоко ошибочно..Он, очевидно, не пони-
мал того, что всякому физическому процессу неотделимо сопутствуют в той или
иной степени механические явления (отнюдь не исчерпывая всей его природы),
а физическая теория вынуждена рассматривать только эту сторону процесса,
ибо только эта сторона непосредственно доступна опыту, измерению. Аналогич-
но обстоит дело и с тепловыми явлениями.
Физический смысл
электродинамической константы с
В октябре 1855 г. гёттингенский профессор В. Вебер совместно с марбург-
ским профессором Р. Кольраушем (1809—1858) представил^, Королевскому-
саксонскому научному обществу в Лейпциге капитальный мемуар «Электроди-
намические измерения, в частности приведение измерений силы тока к механиче-
ским единицам» 2В. В работе подробно излагался метод и результаты экспери-
ментального измерения константы с, входящей в универсальный закон Вебера,
Вебер считал, что физический смысл этой константы, имеющей размерность ско-
рости, заключается лишь в том, что при относительной взаимной скорости
перемещения точечных зарядов сие', равной
drldt = с|2,
24 Пуанкаре А. Электричество и оптика.—Вкн.: Из предыстории радио. М., 1948, с. 224—
225.
25 Weber W. Werke. Bd 3. Berlin, 1893, S. 596.
102 Часть II. Развитие классической физики ео второй половине XIX е.
их электростатическое взаимодействие должно быть скомпенсировано элект-
родинамическим и, следовательно, результирующая сила взаимодействия меж-
ду ними может стать равной нулю. Поскольку эта константа характеризует
вместе с тем отношение «магнитной единицы» силы тока к «механической (элект-
ростатической) единице», то она может быть непосредственно определена опыт-
ным путем. Никаких других физических представлений не связывалось в то
время с электродинамической константой с.
Вышеупомянутое исследование Вебера и Кольрауша было исторически пер-
вым прецизионным измерением электродинамической константы с. Принцип
исследования заключался в том, что измеренный в электростатических едини-
цах заряд пропускался через цепь, в которую был включен прибор, измеряю-
щий силу тока в электромагнитных единицах.
Последовательный ход измерений представлялся в следующем виде. Неболь-
шая лейденская банка заряжалась первоначально неизвестным зарядом Q
проводящей сферой, подвешенной на тонкой шелковой нити к потолку вдали от
стен помещения. Емкость сферы вычислялась из ее радиуса. Заряд, полученный
сферой, измерялся в абсолютных электростатических единицах с помощью спе-
циально проградуированных крутильных весов. Зная абсолютную величину за-
ряда, полученного сферой, и зная отношение зарядов между сферой и банкой,
можно было определить заряд Q', оставшийся в банке. Далее банка с оставшимся
у нее зарядом Q' разряжалась через цепь, состоявшую из двух длинных трубок,
наполненных водою, и «мультипликатора» (катушки) гальванометра с зеркаль-
ным отсчетом, имевшего 5 635 витков. Измерялось отклонение <р катушки галь-
ванометра. Для определения силы тока, т. е. количества электричества, проте-
кавшего в единицу времени при разрядке банки, требовалось определить время
т, требующееся на то, чтобы ток силою в 1 единицу (в магнитной системе) вызвал
отклонение, равное <р. Величина т определялась из соотношения т = <рА, где
константа гальванометра А вычислялась на основании данных о магнитном мо-
менте стрелки гальванометра, ее моменте инерции и периоде ее колебаний.
В результате пяти проведенных очень тщательных измерений Вебер и Коль-
рауш получили с = 3,1074-1010 см/с.
Характерно для той эпохи, что в указанной работе не приводится никаких
данных о величине погрешности измерений. Вообще авторы ни слова не говорят
о погрешностях, хотя пять цифр выписаны в приведенных авторами значени-
ях отклонений магнитной стрелки гальванометра (выраженных в радианах).
Заметим, что эта работа, как и все другие электроизмерительные исследования
Вебера, проводилась в Гёттингене в том самом университете, где директором
обсерватории и профессором был К. Ф. Гаусс (1777—1855), теория погрешно-
стей которого тогда еще не проникла в повседневную практику физических из-
мерений.
Отмечая, что найденное из опыта значение примерно соответствует скорости
распространения света, авторы пишут: «Но сама скорость света не является вооб-
ще скоростью перемещения тел, а это есть скорость распространения волн, все
же прочие нам известные скорости реального перемещения тел, в том числе и
небесных тел, составляют лишь небольшую долю этой величины... Мы пока не
имеем сведений о скоростях, с которыми движутся электрические флюиды в ме-
таллических проводниках. Однако из разных обстоятельств можно предпола-
гать, что количество содержащегося в этих проводниках нейтрального электри-
чества 26 исключительно велико. А чем больше это количество, тем меньше дол-
26 Т. е. суммарного количества положительного и отрицательного электричеств.
Глава 7. Синтез классической электродинамики 103
жна быть скорость истинного перемещения, вычисляемая из имеющихся данных
о силе тока. Таким образом, скорость этих движений, по всей вероятности, также
составляет лишь малую долю скорости с».
Авторы тут же вскользь добавили, что «истинную скорость, с которой элект-
рические массы передвигаются в замкнутых цепях... ни в коем случае не следует
смешивать с большой скоростью, с которой гальванические токи распростра-
няются в замкнутых цепях, которую Уитстон пытался измерить»2’. Еще
в 1834 г. Уитстон действительно измерил при помощи вращающегося зеркала
продолжительность разрядной искры в цепи и нашел для скорости распростра-
нения разрядного тока в данном случае 62 500 миль/с, т. е. около 1-1010 см/с.
Фарадей в статье «Мысли о лучевых вибрациях» 27 28, обращая внимание на бли-
зость значений скоростей распространения света и тока, видел в этом «сообра-
жение, говорящее в пользу предположения о связи между материей и излуче-
нием». Он заметил, что измеренная Уитстоном скорость электрической проводи-
мости есть «скорость передачи силы». Таким образом, Фарадей был уже весьма
близок к пониманию физического смысла константы с.
Итак, исследование Кольрауша и Вебера (1856) привело к очень странному
результату. Электродинамическая константа с оказалась порядка величины той
гигантской скорости, которая наблюдается только при распространении света,
хотя эти эксперименты, казалось бы, не могли иметь никакого отношения к рас-
пространению световых волн. Впрочем, Вебер и Кольрауш не выразили ни ма-
лейшего изумления по поводу совпадения с со скоростью света. По-видимому,
они его считали случайным и не придавали ему никакого значения. Не обратили
серьезного внимания на это совпадение и другие ученые.
В 1857 г. Кирхгоф предпринял подробное теоретическое исследование ско-
рости распространения электрического возмущения по проводу. Кирхгоф пред-
положил, что электрический заряд сосредоточен практически на поверхности
провода, а электрический ток равномерно распределен по его сечению. В своем
представлении о природе тока Кирхгоф предполагал существование в проводе
двух равных встречных потоков положительного и отрицательного электриче-
ства. Обозначая потенциал через V, заряд, приходящийся на единицу длины
провода, через е, длину провода через I, а радиус поперечного его сечения
через а, Кирхгоф получил телеграфное уравнение
d2V _ 1 д2У 1 дУ
dx'i с1 dl2 2у1сла2 dt
Постоянная с введена в это уравнение, поскольку электродинамические явления
описываются электростатическими величинами. Здесь к — удельная электро-
проводность провода, у = На. Полагая в частном случае dVIdt пренебрежимо
малой, Кирхгоф получил уравнение
d2V __ 1 d2V
dx2 с2 di2 ’
из которого явствует, что в данном случае электрическое возмущение распро-
страняется вдоль провода со скоростью, равной с.
Итак, оказалось, что электромагнитная константа с, с одной стороны, числен-
но равна скорости распространения света, а с другой — скорости распростране-
ния по проводу электромагнитного возмущения. Однако и это обстоятельство
27 Wheatstone Ch.— Philos. Trans., 1834, p. 583.
28 Faraday M.— Philos. Mag., 1846, 28, p. 345.
104 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
не привлекло к себе внимания физиков на протяжении ряда лет. В физической
литературе того времени этот новый факт, обнаруженный Кирхгофом, не нашел
своего отражения в каких-либо выводах или предположениях вплоть до
1864 г., когда неожиданно Максвелл выдвинул гипотезу об электромагнитной
природе света.
Электромагнитная теория света
Рассматривая электромагнитное поле в начале своей «Динамической теории»,
Максвелл подчеркнул, что пространство, окружающее тела, находящиеся в элек-
трическом или магнитном состоянии, «может быть наполнено любым родом ма-
терии» или из него может быть удалена «вся плотная материя», «как это имеет
место в трубках Гейсслера или в других, так называемых вакуумных трубках»28.
«Однако,— продолжает Максвелл,— всегда имеется достаточное количество
материи для того, чтобы воспринимать и передавать волновые движения света
и тепла. И так как передача излучений не слишком сильно изменяется, если так
называемый вакуум заменить прозрачными телами с заметной плотностью, то
мы вынуждены допустить, что эти волновые движения относятся к эфирной суб-
станции, а не к плотной материи, присутствие которой только в какой-то мере
изменяет движение эфира» 30.
Максвелл полагает поэтому, что эфир обладает способностью «проникающей
среды, обладающей малой, но реальной плотностью, обладающей способностью
быть приводимой в движение и передавать движения от одной части к другой
с большой, но не бесконечной скоростью», причем «движение одной части ка-
ким-то образом зависит от движения остальных частей и в то же самое время эти
связи должны быть способны к определенному роду упругого смещения, по-
скольку сообщение движения не является мгновенным, а требует времени» 31.
Таким образом, Максвелл настойчиво ищет в свойствах эфира черты, сходные
с обыкновенным веществом. В этом он видит «рациональное объяснение» его
свойств. Но вместе с тем Максвелл далек от построений каких-либо конкрет-
ных моделей эфира, которые пытались измышлять его предшественники и со-
временники. Максвелл, подобно Фарадею, нигде не настаивает на наглядности
всех свойств эфира. Эфир, по представлениям Максвелла, хотя и имеет некото-
рое сходство с обыкновенным веществом, но в то же время это все же субстан-
ция особого рода, которую нельзя описать в обычных терминах или наглядно
представить.
Максвелл напоминает об открытом Фарадеем (1845) явлении магнитного
вращения плоскости поляризации света в прозрачных диамагнитных средах32
и обнаруженном Верде (1856) вращении плоскости поляризации обратного на-
правления и в парамагнитных средах 33. Он ссылается также на В. Томсона,
указавшего, что для объяснения магнитного вращения плоскости поляризации
необходимо допустить появление в самой среде вращательного движения под
влиянием магнитного поля. «Вращение плоскости поляризации вследствие маг-
29 Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1954,
с. 253.
30 Там же, с. 256.
31 Там же, с. 254.
32 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3. М., 1959, сер.
33 Verdet Е.— С. г. Acad. sci. Paris, 1856, 43, р. 529; 1857, 44, р. 1209.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
105
нитного воздействия,— пишет Максвелл,—наблюдается только в средах, об-
ладающих заметной плотностью», в вакууме вращение плоскости поляризации,
как известно, не наблюдается. «Но свойства магнитного поля,—продолжает
Максвелл,— не так уже сильно изменяются при замене одной среды другою или
вакуумом, чтобы позволить нам допустить, что плотная среда дает нечто боль-
шее, чем простое изменение движения эфира. Мы поэтому имеем законное осно-
вание поставить вопрос: не происходит ли движение эфирной среды везде, где
бы ни наблюдались магнитные эффекты?» 34 * *.
Шаг за шагом приближается Максвелл к VI части своего доклада, носящей
необычное заглавие «Электромагнитная теория света». Прошло уже четырнад-
цать лет с тех пор, как Фарадей, заканчивая §3075 XXVIII серии своих «Экс-
периментальных исследований», отметил, что передачу магнитной силы можно
считать функцией эфира, ибо вряд ли можно считать вероятным, что эфир, если
он существует, нужен только для того, чтобы передавать излучение»38. Однако
ни открытие магнитооптических явлений, ни эта глубокая мысль Фарадея не
привлекали к себе внимания физиков. Фарадея почитали только как искусного
экспериментатора, а теоретические воззрения этого «самоучки» молчаливо отри-
цались подавляющим большинством ученых, мысль которых продолжала вра-
щаться в привычном круге понятий. Максвелл был первым физиком, внима-
тельно вчитывавшимся в труды Фарадея. И вот в «Динамической теории элек-
тромагнитного поля» (1864) он впервые развил его мысль.
«В начале этого доклада, — говорит Максвелл,— мы пользовались оптиче-
ской гипотезой упругой среды, через которую распространяются колебания све-
та, чтобы показать, что мы имеем серьезные основания искать в этой же среде
причину других явлений в той же мере, как и причину световых явлений. Мы
рассмотрели электромагнитные явления, пытаясь их объяснить свойствами
поля, окружающего наэлектризованные или намагниченные тела. Таким путем
мы пришли к определенным уравнениям, выражающим определенные свойства
электромагнитного поля. Мы теперь намерены исследовать, являются ли свойства
того, что составляет электромагнитное поле, которые выведены только из элек-
тромагнитных явлений, достаточными, для объяснения распространения света
через ту же самую субстанцию» зв.
Максвелл рассматривает распространение плоской волны через поле со ско-
ростью V, причем все электромагнитные величины принимаются функциями вы-
ражения
w = 1х Д- ту Н nz — Vt,
где I, т, п — направляющие косинусы луча. Оказывается, что, во-первых,
1а 4- тр + пу = О,
где а, р и у — составляющие вектора магнитной силы. Таким образом, направ-
ление вектора колеблющейся магнитной силы является перпендикулярным к
направлению распространения волны, т. е. волны оказываются поперечными,
«и такие волны могут обладать всеми свойствами поляризованного света». Для
скорости распространения волны Максвелл получает (в привычных нам выраже-
ниях)
V = 1/]Лец.
34 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 255.
36 Фарадей М. Цит. соч., с. 461.
30 Макевелл Дж. К. Цит. соч., с. 317.
106 Часть II. Развитие классической физики ео второй половине XIX в.
Имея в виду, что для воздуха е и р, равны примерно единице, Максвелл получает
V = V. «Согласно электромагнитным опытам Вебера и Кольрауша37, — го-
ворит он, — v = 310 700 000 метров в секунду является количеством электро-
статических единиц в одной электромагнитной единице электричества, и это
согласно нашему результату должно быть равно скорости света в воздухе или
вакууме» 38. Сопоставив это значение скорости света с данными измерений
Физо 39 и Фуко 40, Максвелл продолжает: «Значение v было определено путем
измерения электродвижущей силы, при помощи которой заряжается конден-
сатор известной емкости, разряжая конденсатор через гальванометр, чтобы из-
мерить количество электричества в нем в электромагнитных единицах. Един-
ственным применением света в этих опытах было использование его для того,
чтобы видеть инструменты. Значение V, найденное Фуко, было получено путем
определения угла, на который поворачивается вращающееся зеркало, пока от-
раженный им свет прошел туда и обратно вдоль измеренного пути. При этом
никак не пользовались электричеством и магнетизмом. Совпадение результа-
тов, по-видимому, показывает, что свет и магнетизм являются проявлением
свойств одной и той же субстанции и что свет является электромагнитным воз-
мущением, распространяющимся через посредство поля в соответствии с зако-
нами электромагнетизма» 41.
Анализируя в своем «Трактате» экспериментальные данные Вебера и Коль-
рауша, Максвелл полагал, что полученное ими численное значение константы с
несколько завышено, так как «свойство твердых диэлектриков, которое назва-
ли электрической абсорбцией, затрудняет точное определение емкости лейден-
ской банки. Приблизительная емкость изменяется в зависимости от времени,
которое проходит от момента заряжения и разряда банки до момента измерения
потенциала, и, чем больше это время, тем больше величина, получаемая для
емкости банки» 42. Это вполне справедливое замечание Максвелла показывает,
что он на основании изучения трудов Фарадея значительно глубже понимал
эксперимент, чем Вебер и Кольрауш, оставившие без всякого внимания явле-
ние остаточной поляризации диэлектриков, которое неизбежно должцо было
искажать их численные данные. Впрочем, он не ограничился критикой работы
Вебера и Кольрауша, а в 1868 г. сам предпринял экспериментальную проверку
численного значения константы с.
Электрический ток
Максвелл в «Трактате» прямо формулировал свою главную задачу как по-
пытку «привести электрические явления к области динамики» 43. «Электриче-
ский ток,— говорит он,— нельзя рассматривать иначе, как некоторое кинети-
ческое явление. Даже Фарадей, который постоянно старался освободить свою
мысль от влияния тех представлений, которые слишком связаны со словами
«электрический ток» и «электрический флюид», говорит об электрическом токе
37 Weber W. Werke. Bd 3. Berlin, 1893.
38 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 321.
38 Fizeau Н.— С. г. Acad. sci. Paris, 1849, 29, р. 90.
40 Foucault J. В. L.— C. r. Acad. sci. Paris, 1862, 55, p. 501, 792.
41 Максвелл Дж. К. Цит. соч,, с. 321.
42 Там же, с. 530.
43 Там же, с. 412.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
107
как о движении, а не о расположении» 44 *. Максвелл подчеркивает, что «такие
эффекты тока, как, например, электролиз и передача электричества от одного
тела к другому,— все это действия распространения, протекающие во времени
и, следовательно, обладающие природой движения [точнее перемещений. —
Я. ДА. Что же касается скорости тока, то мы . . . ничего о ней не знаем, она мо-
жет быть и одной десятой дюйма в час, и сотней тысяч миль в секунду ... Во
всяком случае мы находимся столь далеко от знания ее абсолютной величины,
что нам даже неизвестно, является ли то, что мы называем положительным на-
правлением,— действительным направлением движения или наоборот.
Здесь мы утверждаем только то положение, что электрический ток заклю-
чает в себе перемещение. То, что является причиной электрических токов, было
названо электродвижущей силой». И Максвелл добавляет: «Электродвижущая
сила никогда не должна быть смешиваема с обычной механической силой, дей-
ствующей только на тела, а не на электричество в них. Если мы когда-либо при-
дем й познанию природы отношений между электричеством и обычной материей,
мы, по-видимому, также узнаем отношение между электродвижущей силой
и обыкновенной силой...».
Категорическое замечание Максвелла о том, что «обычщые» силы в отличие
от электродвижущей силы действуют «только на тела, а не на электричество в
них», было, как мы увидим, опровергнуто открытием эффекта Холла (1879).
Но «мы достаточно знаем относительно электрических токов для того, чтобы
признать в системе материальных проводников, несущих ток, динамическую
систему, являющуюся местонахождением энергии, часть которой может быть
кинетической энергией, а часть потенциальной. Природа связей частей этой
системы нам неизвестна, но поскольку у нас имеются динамические методы
исследования, которые не требуют знания механизма системы, мы будем их при-
менять к этому случаю» 4Ь.
Эти соображения поясняют, почему Максвелл был вынужден применить
уравнения Лагранжа для построения динамики электромагнитных процессов.
Он обходит молчанием вопрос о массе покоя «того», что перемещается в электри-
ческом токе, впрочем, он вынужден все же с самого начала указать, что «энер-
гия электрического тока предстает как в той форме, которая определяется
действительным движением материи [курсив наш. — Я. ДА, так и в той/ко-
торая заключается в возможности получать движение в результате налйчия сил,
действующих между телами, расположенными определенным образом относи-
тельно друг друга» 46.
Рассматривая кинетическую энергию системы проводников, несущих элек-
трический ток, Максвелл впервые указал на возможность экспериментального
обнаружения той части энергии, которая непосредственно связана с течением
электричества. Предложенная им схема экспериментальной установки показа-
на на рис. 4.
«Возьмем круглую катушку с большим числом витков и подвесим ее на тон-
кой вертикальной проволоке так, чтобы ее витки были горизонтальны и чтобы
она могла вращаться около вертикальной оси или в том же самом направлении,
в каком течет ток в катушке, или в противоположном» 47. При изменении на-
правления тока можно было ожидать поворота катушки вокруг вертикальной
оси, «если бы электричество было жидкостью, подобной воде, текущей вдоль
44 Там же, с. 429.
4Б Там же, с 429—430.
46 Там же, с. 428.
47 Там же, с. 435.
108
Часть II. Развитие классической
физики во второй половине XIX в.
проволоки» 48. Однако Максвеллу не
удалось наблюдать это явление.
В 1892 г. его искал О. Лодж (1851—
1940) 49 * 51 52 53 54, но впервые его обнаружил
Барнетт в 1930 г. Бо
В 1861 г. Максвелл предпринял
экспериментальное исследование ги-
роскопического эффекта, который
должна обнаруживать катушка, обте-
каемая постоянным электрическим то-
ком, если этот «электромагнит содер-
жит материю, находящуюся в быст-
ром вращении»81. Но эксперимен-
тальные трудности оказались слиш-
ком значительными, и Максвеллу не
удалось в 1861 г. наблюдать предска-
занный им эффект. В 1915 г. деТааз
и де Гааз-Лоренц 62 теоретически по-
казали, что этот эффект едва ли мо-
жет быть наблюден даже в наиболее
благоприятных условиях современ-
ного эксперимента.
Максвелл предсказал и третий
эффект: «В случае подвешенной ка-
тушки... если мы эту катушку из со-
стояния покоя внезапно приведем во
вращение около вертикальной оси, должна возникнуть электродвижущая сила,
пропорциональная ускорению этого движения». Обнаружение электрическо-
го тока может быть наблюдено с большой точностью. «Если, следовательно,
какие-нибудь токи могли бы быть вызваны указанным способом, они были бы
обнаружены, даже будучи очень малыми». Но и этот эффект был впервые об-
наружен Толменом и Стюартом лишь в 1916 г. 63
Максвелл придавал очень большое значение подобным экспериментам.
«Познание этих вещей привело бы по меньшей мере к началам полной динами-
ческой теории электричества. В такой теории мы могли бы рассматривать элек-
трические действия не как явления неизвестной причины, лишь подчиняющиеся
общим законам динамики, что делается в этом трактате, но как результат из-
вестных движений известных частей материи, в которых не только общие эф-
фекты и конечные результаты, но и весь промежуточный механизм и детали
движения принимаются в качестве объектов изучения» 64.
Максвелл был не вполне прав. Из опытов этого типа можно, как известно,
определить только отношение заряда носителя тока к его массе покоя, т. е. е/т0.
Поэтому они впоследствии фактически позволили установить, что «материаль-
48 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с 436.
49 Lodge О.— Mod. Views Electricity, 1892, р. 97.
60 Barnett S. J.— Philos. Mag., 1931, 42, p. 349.
51 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 440.
52 Haas W. J. de, Haas-Lorentz G. L. de.— Proc. Kon. acad. Amsterdam, 1915, 19, p. 248.
53 Tolman В. C., Stewart T. D.— Phys. Rev., 1917, 9, p. 164; см. также: Barnett C.— Rev.
Mod. Phys., 1937, 7, p. 129; УФН, 1937, 18, c. 295.
54 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 437—438.
Глава 7. Синтез классической электродинамики 109
ной субстанцией» тока являются электроны. Но подобные эксперименты прин-
ципиально не могут вскрыть динамики носителей тока, на что рассчитывал Мак-
свелл. Как известно теперь, эти опыты дают один и тот же результат независимо
от того, подчиняются ли носители тока (электроны) в проводниках класси-
ческой или квантовой механике ®6.
Итак, как мы видели, все попытки Максвелла экспериментально выяснить
природу электрического тока в металлических проводниках оказались тщет-
ными.
Неожиданным событием было открытие в 1879 г. (год смерти Максвелла)
«эффекта Холла» студентом Балтиморского университета Эдвином Холлом
(1855—1938), осуществившим свой опыт по предложению Г. А. Роуленда
(1848—1901). Холл обнаружил, что под воздействием магнитного поля, направ-
ленного перпендикулярно к плоскости металлической пластины, вдоль которой
течет электрический ток, возникает поперечная (к направлению тока) разность
потенциалов, т. е. происходит поворот эквипотенциальных линий 66.
Как потом выяснилось, идея подобного опыта независимо обсуждалась ан-
глийским физиком О. Лоджем, но он отказался от мысли осуществить этот
опыт, прочитав в «Трактате» Максвелла следующее указание: «Необходимо
особенно иметь в виду, что механическая сила, которая перемещает проводник
с током наперерез линиям магнитной силы, действует не на электрический ток,
но на проводник, который его несет» ®7. Между тем в § 303 того же «Трактата»
в выражении для закона Ома имеется дополнительный член, фактически опи-
сывающий эффект Холла:
S = кК + /г[ЕН].
Сразу после сообщения от открытия Холла Больцман указал на возможность
определения с помощью этого эффекта скорости течения электрических заря-
дов, если только движется электричество одного заряда ®8. А. Эттингсгаузен
осуществил подобный опыт с пластинкой из золота и получил для абсолютной
скорости величину порядка 0,1 см/с ®9.
Затем Холл попытался выяснить, не влияет ли магнитное поле на электри-
ческие эквипотенциальные линии в поляризованном диэлектрике, но получил,
естественно, отрицательный результат 60, который был окончательно разъяс-
нен, как отметил Уиттэкер 61, Г. А. Лорепцом лишь в 1884 г. 62
Надо, однако, заметить, что в ту эпоху важный результат Эттингсгаузена не
получил дальнейшего развития.
Между тем уже в начале 50-х годов начались систематические эксперимен-
тальные исследования прохождения электрического разряда через газы. Еще
в 1835 г. А. Массон (1806—1858), пропустив ток от довольно мощной катушки
Румкорфа через «торричеллиеву пустоту», обнаружил слабую флуоресценцию 63.
Она была приписана остаткам разреженного воздуха и ртутных паров. В 1854 г. * * 66 * 68 69
ЬБ Френкель Я. И., Рудницкий В. Е.— ЖЭТФ, 1939, 9, с. 260; Вгоег L. J.— Physica,
1947, 13, р. 473.
66 Hall Е. Н.— Amer. J. Math., 1879, 2, р. 287.
47 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 380.
68 Boltzmann L.— Wien Anz., 1880, 17, S. 12.
69 Ettingshausen A.— Ann. Phys., 1880, 11, S. 432, 1044.
“° Hall E. H.— Amer. J. Sci., 1880, 20, p. 164.
81 Whittaker E. T. A history of the theories of aether and electricity. London, 1951, p. 289—
290.
82 Lorentz H. A.— Arch. Neerl., 1884, 19, p. 123.
8S Masson A.— C. r. Acad. sci. Paris, 1835, 36, p. 258.
110
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
Д. П. Гассио впервые изготовил стеклянные трубки, в которых давление воз-
духа составило несколько мм рт. ст., и,стал изучать свечение, возникающее при
электрическом разряде в трубках, наполненных различными газами при низком
давлении.
Ю. Плюккер (1801—1868) первый начал исследовать спектры этих флуорес-
цирующих при разряде газов (1858), воспользовавшись трубками, изготовляв-
шимися для демонстрационных целей тюрингенским стеклодувом и мастером
приборов Г. Гейсслером (1814—1879) и названными им поэтому «гейсслеровы-
ми». Высокое качество работы этих трубок, позволившее Плюккеру однозначно
идентифицировать по спектрам заполнявшие их газы, было результатом изоб-
ретения Гейсслером первого надежного вакуумного насоса 64.
Последующие экспериментальные исследования, предпринятые физиками,
не прояснили картину. Первоначально оказалось, что по мере понижения дав-
ления газа проводимость газа повышается. Это навело на предположение, что
вакуум должен быть идеальным проводником. В дальнейшем, однако, выясни-
лось, что проводимость достигает максимума, а затем при еще большем разре-
жении падает до нуля (Гассио) 6б. Вокруг этого вопроса развернулась большая
полемика, отчасти потому, что средства получения вакуума были еще весьма
несовершенными. Среди физиков установилось мнение, что в данный момент
не следует заниматься исследованиями газового разряда. Как указывает Шус-
тер, «было сделано весьма много изящных опытов, для которых, казалось, отсут-
ствовало всякое рациональное объяснение и которые были слишком сложны,
чтобы научить нас чему-нибудь определенному».
В 1869 г. В. Гитторф (1824—1914) опубликовал свои обширные исследования,
в которых он обращал особое внимание на важность проблемы изучения газово-
го разряда. «Наиболее темной частью современного учения об электричестве,—
писал Гитторф,— является, бесспорно, процесс, с помощью которого осущест-
вляется прохождение тока в газообразных телах. В то время как для твердых
и жидких проводников, будь то металлы или электролиты, фактические данные
приведены в связь и охвачены законом Ома, наши сведения по вопросу о про-
водимости газов, несмотря на труды превосходных физиков, крайне отрывочны
и зачастую базируются на неполных и разрозненных наблюдениях. Теория
электрической искры, этого наиболее давно известного и наиболее резко бро-
сающегося в глаза явления, станет возможной лишь при более совершенном со-
стоянии наших знаний» 66.
Он показал, что темное пятно у катода при понижении давления ниже 1 мм
рт. ст. очень быстро увеличивается и, наконец, заполняет всю трубку; при
этом стенки трубки начинают довольно сильно флуоресцировать. Не будем
здесь останавливаться на исследованиях, которые выясняли особенности воз-
никновения и смещения темного пространства в разрядной трубке. Большое
внимание было уделено тому факту, что предметы, помещенные в темное прост-
м А. Шустер в своих воспоминаниях (см.: Прогресс физики. Пг., 1915, с.' 55) пишет: «Исто-
рия исследования прохождения электричества сквозь газовые среды может дать несколько
поучительных уроков. Один из них заключается в истинности часто высказываемого ут-
верждения, что история научных открытий есть в значительной степени история научных
инструментов и методов. Это можно иллюстрировать в нашем случае, отмечая успехи, ко-
торые сопровождали каждое улучшение в конструкции воздушных насосов. Спектроско-
пические работы Плюккера в значительной степени обязаны Гейсслеру, насос которого’
понижал давление до долей миллиметра».
•6 Gassiot J. Р.— Proc. Roy. Soc. London, 1862—1863, 12, р. 329.
«6 Hittorff W.~ Ann. Phys., 1869, 136, S. 1, 197; 1874, 141, S. 430. (см.: Розенбергер Ф. Ис-
тория физики. Ч. 3, выл. 2. М.— Л., 1935, с. 398).
Г лапа 7. Синтез классической электродинамики 111
ранство, отбрасывают тени на флуоресцирующие стеклянные стенки. Предла-
гались различные объяснения наблюдаемым явлениям, указывающим на при-
сутствие некоего излучения, вызывающего свечение стенок. Выдвигались и вол-
новое и корпускулярное объяснения этого излучения. Как указывает А. Шустер
в упомянутых выше воспоминаниях, «было сделано много попыток искусст-
венного объяснения, тогда как самое простое было оставлено в стороне».
Гольдштейн, работавший в лаборатории Гельмгольца, обнаружил, что если
поместить второй катод параллельно первому, то излучение, исходящее из пер-
вого катода, отталкивается вторым. Этот результат отчетливо говорил в пользу
теории выбрасывания катодом каких-то заряженных частиц. Такого мнения
придерживался Гельмгольц, однако он не смог убедить в этом ни Гольдштей-
на, ни других немецких физиков 67.
Наибольшую сенсацию вызвали в конце 70-х годов опыты В. Крукса (1832—
1919), значительно улучшившего средства получения высокого вакуума и под-
робно изучавшего катодные лучи. Крукс, исходя из корпускулярной теории
этих лучей, высказал мнение, что увеличение длины темного пространства в раз-
рядной трубке связано с увеличением длины свободного пробега летящих час-
тиц 68 69. По мнению Крукса, при разрежении, когда длина свободного пробега
становится сравнимой с размерами сосуда, вещество, находящееся в трубке,
уже нельзя считать газообразным. Крукс назвал это четвертое агрегатное со-
стояние «лучистой материей». Он обнаружил, что «лучистая материя» движется
прямолинейно, что она отбрасывает тень и приводит в движение маленькое ко-
лесо с лопастями.
Существенный шаг в экспериментальном изучении газового разряда сделали
Гассио и Гитторф, заменившие индукционную катушку постоянным источни-
ком высокого напряжения (батареей элементов). В 1879 г. Гитторф эксперимен-
тировал с батареей, дававшей 3000 В.
Шустер и Гизе впервые попытались частично применить к разряду в газах
те воззрения, которые уже были приняты в отношении электролиза. «Сущест-
венное различие между током электричества сквозь электролиты и сквозь газы
состоит в том, что, в то время как самая незначительная электродвижущая сила
вызывает ток в жидкости, необходима конечная и иногда значительная ЭДС,
чтобы вызвать разряд в случае газа,— пишет Шустер.— Следует, однако, пом-
нить, что свойства газов в действительности очень легко понять, тогда как для
объяснения свойств жидкостей надо было изобрести добавочную и довольно ис-
кусственную гипотезу — гипотезу диссоциации. Возможность прохождения тока
через жидкость под действием весьма малых электрических сил была вначале
камнем преткновения для теории электрической проводимости, но когда эта же
самая теория была приложена к газам, про гипотезу диссоциации забыли и при-
няли более естественную точку зрения. Более реальное затруднение для элек-
тролитической теории разряда в газах заключалось в отыскании причины раз-
личия в знаке зарядов, которое необходимо было приписывать двум атомам,
образующим молекулы обыкновенных газов» в9.
Было высказано предположение, что при некоторой критической величине
электрического напряжения поляризованные полем молекулы разрываются.
Это предположение, казавшееся в то время «естественным», было, разумеется,
неправильным. Но во всяком случае оно позволило в 1884—1887 гг. сформули-
67 Шустер А. Прогресс физики. Пг., 1915, с. 59.
68 Crookes W.— Proc. Roy. Soc. London, 1878, 28, p. 103, 478; 1879, 30, p. 469; Philos» Trans.,
1879, p. 135.
69 Шустер А. Прогресс физики. Пг., 1915, с. 63—64.
112 Часть II. Развитие классической физики ео второй половине XIX в.
ровать качественную теорию разряда в газах. Однако ошибочное представление
о волновой природе катодных лучей все еще поддерживалось некоторыми круп-
ными физиками. Так, например, столь виртуозный экспериментатор, как
Г. Герц (1857—1894), считал доказанной волновую природу катодных лучей
после того, как сделанная им попытка обнаружить магнитное поле катодных
лучей оказалась неудачной 70. Но опыт привел к отрицательному результату
лишь потому, что Герц не учел обратного тока, текущего по стенкам трубки.
Магнитное поле катодных лучей впервые обнаружил А. Ф. Иоффе (1880—1960)
в 1913 г.71
Распространение
и освоение теории Максвелла
Освоение теории Ньютона продолжалось более полувека. Теории Максвелла
потребовалось на это около двадцати пяти лет. Двадцатипятилетие 1865—1890 гг.
отличалось, однако, от ньютоновской эпохи прежде всего тем, что в XIX в. име-
лось уже значительно большее число физиков, выдвигавших разнообразные соб-
ственные теоретические идеи, из которых одни отражали воззрения, сходные
с идеями В. Вебера и Ф. Неймана, другие, напротив, были близки к представле-
ниям Фарадея и Максвелла. Перечисляя авторов этих разнообразных гипотез,
Г. Гельмгольц (1821—1894) в следующих словах охарактеризовал тогдашнее
(70-е годы) состояние электродинамики:
«Пестрый букет предположений был крайне трудно обозрим в отношении
вытекающих из них следствий и требовал для вывода таковых сложных расче-
тов, разложения отдельных сил на их по разному направленные компоненты
и т. д. Таким образом, область электродинамики превратилась в ту эпоху в не-
проходимую пустыню. Наблюденные факты и следствия, выведенные из очень
сомнительных теорий, смешивались друг с другом без какой-либо четкой гра-
ницы» 72. Весьма наглядный физический обзор тогдашних представлений элек-
тромагнетизма дал Г. Герц во «Введении» к своим «Исследованиям о распро-
странении электрической силы» (1891).
Герц различает четыре точки зрения на электромагнитные явления. Пред-
ставим себе две электрически заряженные пластины и рассмотрим картину их
взаимодействия с позиций этих четырех теорий.
I. «С первой точки зрения мы рассматриваем притяжение двух тел как свое-
го рода духовное влечение их друг к другу. Сила, испытываемая каждым из них,
связана с присутствием второго тела. Для того чтобы вообще возникла сила,
должны быть по меньшей мере два тела. Магнит в известной мере приобретает
свою силу лишь тогда, когда к нему приблизили другой магнит» 73. Таково пред-
ставление, основанное на чистом дальнодействии, соответствующее закону Ку-
лона. Герц подчеркивает, что это представление фактически уже оставлено в
учении об электричестве, но оно еще применяется в учении о тяготении. Астро-
ном в своих расчетах говорит о притяжении между Солнцем и планетой, но дей-
ствие притяжения в пустом пространстве его не занимает.
70 Hertz Н.— Ann. Phys., 1883, 19, S. 782.
71 Иоффе А. Ф. Элементарный фотоэлектрический эффект. Магнитное поле катодных лучей.
Спб., 1913.
72 Helmholtz Н. Vorwort.— In: Hertz И. Gesammelte Werke. Bd 3. Leipzig, 1894, S. XVII.
73 Hertz H. Gesammelte Werke. Bd 2. Leipzig, 1894, S. 21—31.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
113
II. «Со второй точки зрения мы все еще продолжаем рассматривать притя-
жения обоих тел как род духовного воздействия их друг на друга. Но хотя мы
утверждаем, что это дальнодействие может быть нами замечено лишь в том слу-
чае, если мы имеем по меньшей мере два тела, мы все же принимаем, что каж-
дое отдельное действующее тело обладает постоянным стремлением создавать
в каждой точке окружающего его пространства силу определенной величины
и направления притом и тогда, когда никаких ему сходных тел поблизости нет.
В нашем представлении мы заполняем все пространство такими стремлениями,
изменяющимися от точки к точке. Вместе с тем в точке, где существует такое
действие, мы не допускаем какого-либо изменения пространства, которое мог-
ло бы быть обозначено как место возникновения силы. Источником происхож-
дения силы остается действующее тело. Эта точка зрения соответствует пример-
но теории потенциала» 74. Под теорией потенциала понимается теория типа
Ф. Неймана, в которой взаимодействие описывается потенциалом заряженного
тела. Герц отмечает, что эта точка зрения соответствует некоторым главам мак-
свелловского «Трактата», хотя она и не соответствует точке зрения максвеллов-
ской теории. Герц приводит рисунок, на котором пластины заряжены положи-
тельным и отрицательным электричеством, а между ними действует сила, изоб-
раженная стрелками. Эта сила не зависит от того, пусто ли пространство между
пластинами или заполнено. Допустим, что оно заполнено «световым эфиром»,
но этот эфир удален из полости В (рис. 5). Поскольку силы не зависят от присут-
ствия эфира, они должны быть в этой полости точно такими же, как и в осталь-
ной части пространства.
III. Третья точка зрения сохраняет в основном представления II концеп-
ции, несколько усложняя ее. Предполагается, что силы [дальнодействия] вы-
зывают в пространстве изменения, которые в свою очередь приводят к появ-
74 Ibid., S. 22.
114 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
лению новых сил дальнодействия. Взаимные притяжения удаленных друг от
друга тел основаны в таком случае отчасти на их непосредственном дальнодейст-
вии, отчасти же на влиянии измененной среды. Изменение самой среды мыс-
лится как электрическая (или, соответственно, магнитная) поляризация ее мель-
чайших частиц под влиянием действующей силы. В отношении статических яв-
лений эта точка зрения была развита Пуассоном для магнетизма 76 77 и перенесена
О. Ф. Моссотти (1791—1863) на электрические явления 76. В наиболее общей
форме эта точка зрения была распространена на всю область электромагне-
тизма в теории Гельмгольца ”.
Рис. 6 иллюстрирует эту концепцию для случая, когда среда участвует очень
слабо в суммарном взаимодействии. На пластинах находятся свободные ±элек-
тричества, а в частицах диэлектрика эти «электрические флюиды» разделены.
Если представить себе, что пространство заполнено только эфиром, то в полос-
ти В, из которой эфир удален, силы должны остаться, а поляризация исчезнуть.
Герц подчеркивал важность этой концепции в «предельном случае». Мы мо-
жем при этом всю энергию взаимодействия отнести к среде и считать силы даль-
нодействия ничтожно малыми. Свободное электричество не должно при этом
нигде появляться, подчеркивает Герц. «Значит, электричество должно переме-
щаться, как несжимаемая жидкость. Тогда мы имеем лишь замкнутые токи,
и теория может быть распространена на все случаи перемещения электричества,
несмотря на наше незнание законов незамкнутых токов» 78 *. Математический
расчет этого «предельного случая» приводит к уравнениям Максвелла, и Герц
называет его «одним видом теории Максвелла», что соответствует и определе-
нию Гельмгольца.
Рис. 7 иллюстрирует этот «предельный случай». Силы дальнодействия обо-
значены схематически штриховыми линиями. Среда поляризована, и это обус-
ловливает силы притяжения между пластинами. В полости В остались только
ничтожно малые силы дальнодействия.
IV. В четвертой концепции силы дальнодействия полностью исключены
и взаимодействие пластин осуществляется с помощью промежуточной среды.
«Мы,— говорит Герц,— либо отказываемся пока от объяснения сути поляри-
заций, их взаимных связей и их действий, либо мы ищем их в механических
гипотезах; но мы отказываемся видеть в ранее применявшихся представлениях
об электричествах и о силах дальнодействия удовлетворительное объяснение
этой связи и этих воздействий. Выражения электричество, магнетизм и т. п.
служат нам лишь как сокращенные выражения» 7®.
Математически эта концепция приводит к тем же выражениям, что и «пре-
дельный случай» предыдущей концепции, хотя физически он от нее совершенно
отличен. ’
На рис. 8 эта концепция проиллюстрирована при полном отсутствии сил даль-
нодействия и при наличии поляризации среды. В полости В, из которой удален
зфир, не остается ни поляризации, ни сил взаимодействия.
Герц подчеркивает, что именно эта концепция соответствует, по-видимому,
представлениям Максвелла. Однако в то же время Герц указывает на непоследо-
вательность в представлениях Максвелла, поскольку последний предполагает
76 Poisson S. D.— Mem. de 1’Institut, 1811, p. 1, 163.
78 Mossotti F'. O.— Arch. sei. phys., 1847, 6, p. 193.
77 Helmholtz H. Wissenschaftliche Abhandlungen. Bd 1. Leipzig, 1892, S. 545.
78 Hertz H. Op. cit., S. 28.
78 Ibid., S. 30.
Глава 7. Синтез классической электродинамики
115
Рис. 7
Рис. 8
в проводниках движение электричества, причем это электричество перемеща-
ется так, что оно образует вместе со смещениями в диэлектрике замкнутые токи.
Герц обращает внимание на то, что, согласно неоднократно высказанному пред-
положению Максвелла, электричество перемещается в проводниках, как не-
сжимаемая жидкость. «Но эти высказывания не подходят к представлениям чет-
вертой концепции, и они наводят на предположение, будто перед глазами Макс-
велла стояли, скорее, воззрения третьей концепции», — замечает Герц.
Это ошибочное предположение основано на том обстоятельстве, что Макс-
велл применяет слово «электричество» в двух различных значениях. Во-первых,
он обозначает этим словом... величину, которая может быть положительной
или отрицательной и является источником хотя бы кажущихся сил дальнодей-
ствия. Во-вторых, он обозначает этим же словом гипотетический флюид, из ко-
торого не исходят даже кажущиеся силы дальнодействия и количество которого
в пространстве может быть при всех условиях только положительным. Однако,
как указывает Герц, такое разделение терминов не всегда позволяет устранить
неясность концепции в максвелловском изложении.
В фундаментальной работе «Об основных уравнениях электродинамики для
покоящихся тел» 80 Герц подчеркнул непоследовательность в методе изложения
самого Максвелла: «Максвелл исходит их предположения о непосредственных
силах дальнодействия, он исследует законы, согласно которым под влиянием
таких сил дальнодействия изменяются гипотетические поляризации диэлектри-
ческого эфира, и заканчивает утверждением, что эти поляризации действитель-
но изменяются таким образом без того, однако, чтобы истинной причиною их
служили силы дальнодействия. Этот ход рассуждений оставляет чувство не-
удовлетворенности, как если бы неверным был либо окончательный результат,
либо путь к нему» 81.
80 Hertz Н. Gesammelte Werke. Bd 2. Leipzig, 1894, S. 208.
81 Ibid.
116 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
Кроме того, Герц обратил внимание на то, что в математических выражениях
Максвелла имеется немало «ненужных, в известной мере рудиментальных по-
нятий, имевших реальный смысл лишь в старых теориях». Такими понятиями
являются, например, диэлектрическое смещение в свободном эфире и отноше-
ние этого смещения к производящей его электрической силе — диэлектричес-
кая постоянная эфира. Точно так же, подчеркивает Герц, незачем вводить по-
тенциалы в основные уравнения «после того, как мы научились видеть в самих
силах величины, определяемые состоянием каждой точки пространства».
Герц попытался, как он сам указывает, изложить «максвелловскую теорию,
т. е. систему максвелловских уравнений» 82, исходя из четвертой точки зрения,
т. е. полностью устранив силы дальнодействия. Как можно ясно ощутить из
обзора Герца, такая концепция была непривычной для физиков того времени.
Хотя еще в 30-х годах XIX в. Гегель саркастически писал: «Лучше сказать,
магнит (как выражается Фалес) имеет душу, чем говорить, что он имеет силу
притягивать». Но вера физиков в дальнодействие в ту эпоху была непоколебима.
Герц подчеркивает и другую непривычную особенность максвелловской тео-
рии, ее аксиоматический характер: «Трудно испытывать удовлетворение при
виде уравнений, составленных на основе обобщения опыта, в то время как мы
привыкли получать кажущееся доказательство с помощью длинных математи-
ческих выкладок» 83. Герц с иронией относится к этому методу, позволяющему
получить лишь кажущиеся доказательства, притом ценою сложных выкладок,
но он вынужден признать, что для большинства немецких физиков его времени
именно такой метод более понятен и привычен, чем аксиоматический метод
Максвелла.
Заметим, впрочем, что Герц пишет эти строки в 1891 г., уже после того, как
на основании собственных опытов он полностью признал справедливость теории
Максвелла. Эти строки должны служить для него известным оправданием его
первоначального (1886) мнения, когда он не сомневался в правильности пози-
ции Гельмгольца.
Ту же черту теории Максвелла подчеркивает и А. Пуанкаре: «Почему...
идеи английского ученого прививаются у нас с таким трудом? Причина этого
несомненно заключается в том, что образование, получаемое большинством
французов, развивает в них склонность к тому, чтобы ценить прежде всего ло-
гичность и точность. С этой точки зрения старые теории математической физики
вполне нас удовлетворяли. Таков был метод всех наших учителей, начиная с
Лапласа и кончая Коши. Исходя из точно сформулированных гипотез, они с ма-
тематической точностью выводили из них все следствия, которые затем сравни-
вали с опытом. Они как бы стремились придать всем областям физики точность
небесной механики. Ум, воспитанный, на подобных образцах, предъявляет ко
всякой теории чрезвычайно строгие требования» 84.
Таковы были, так сказать, внешние обстоятельства, тормозившие призна-
ние теории Максвелла. Но были и внутренние причины, связанные с самой фи-
зической сущностью теории. Их выделил Гельмгольц. Отметив убедительность
фактов, установленных Фарадеем, и подчеркнув, что Максвелл превратил воз-
зрения Фарадея «с помощью математического анализа в законченную теорию
электродинамики», Гельмгольц поставил вопрос о том, «существуют ли вообще
силы дальнодействия и должны ли они быть приняты во внимание. В такой за-
82 Герц настойчиво подчеркивал, что «максвелловская теория — это система уравнений
53 Hertz Н. Gesammelte Werke. Bd 2. Leipzig, 1894, S. 30.
41 Цит. no kh.: Из предыстории радио. M., 1948, с. 21.
Глава 7. Синтез классической электродинамики 117
путанной области,— говорит он,— сомнение казалось мне соответствующим
научной осторожности и могло бы привести к решающим экспериментам» 85.
Проанализировав разнообразные теории, Гельмгольц пришел к следующему
результату. Если рассматривать во всех этих теориях замкнутые металлические
контуры, в которых циркулируют стационарные токи, где, следовательно, накоп-
ленные в отдельных их частях заряды не изменяются заметным образом, то лю-
бая из предложенных теорий приводит к следствиям, вполне согласующимся
с хорошо известными опытными законами. «В незамкнутых проводящих конту-
рах упомянутые выше различные гипотезы приводили, однако, к существенно
различным следствиям» 86. В этом случае заряд быстро накапливается на конце
проводника, отталкивая притекающее электричество, так что движение его
приостанавливается вовсе, после чего начинается обратное течение. И Гельм-
гольц пришел к выводу, «что полное понимание теории электромагнитных яв-
лений может быть получено лишь посредством точного исследования процес-
сов, происходящих при этих быстро протекающих незамкнутых токах» 87.
Общеизвестные эксперименты Г. Герца, описанные в монографии «Исследо-
вания о распространении электрической силы» 88, были поставлены им по ини-
циативе Гельмгольца, добившегося от Берлинской академии наук объявления
в 1879 г. соответствующей конкурсной задачи на премию.
В этой работе Герц очень подробно описал весь путь развития своих иссле-
дований. «Мы имеем, к сожалению, немного подобных трудов о внутренней
психологической стороне истории науки,— писал впоследствии Гельмгольц,—
и мы чрезвычайно признательны автору за то, что он позволил нам заглянуть так
глубоко внутрь своей мастерской мыслей (Gedankenwerkstatt) и даже в историю
своих кратковременных заблуждений» 89. В этом отношении монография Гер-
ца действительно существенно отличается, например, от трудов Ампера или
Вебера и примыкает непосредственно к «Электрическим исследованиям» Фара-
дея. Задача, сформулированная в 1879 г. Берлинской академией наук, заклю-
чалась в изыскании экспериментального доказательства существования магнит-
ного поля, описываемого уравнением
Н — 21У I dE
R ’4л] dt '
и диэлектрической поляризацией
„ 2S ц dH
Е ” R 4л dt ’
вызываемой изменением этого поля, для случая очень длинного цилиндричес-
кого тела (сечения 5), вдоль которого проходит ток, на расстоянии R от его
оси; ет — электрическая проницаемость диэлектрика в электромагнитных еди-
ницах CGSM 90.
Предварительные расчеты, сделанные Герцем, показывали, что и магнитное
поле Н и электрическое поле Е при наибольшей доступной тогда частоте
86 Helmholtz Н. Vorwort.— In: Hertz Н. Gesammelte Werke. Bd 3. Leipzig, 1894, S. XXL
86 Ibid., S. XXII.
87 Ibid., S. XVIII.
88 Hertz H. Untersuch ungen iiber die Ausbreitung der elektrischen Kraft. Leipzig, 1892.
89 Helmholtz H. Vorwort.— In: Hertz H. Gesammelte Werke. Bd 3. Leipzig, 1894, S. XXII.
" Аркадьев В. К. Работы Герца, их,значение и дальнейшее развитие. — В кн.: 50 лет волн
Герца. М.— Л., 1938, с. 9—29.
118
Часть II. Развитие классической физики ео второй половине XIX в.
(106 Гц)91 слишком слабы, чтобы их можно было обнаружить имевшимися в 80-х
годах XIX в. средствами.
Трудность представлял и другой вопрос. Выведенная несколько ранее В. Том-
соном (Кельвином) формула для периода колебаний Т, когда омическое сопро-
тивление контура пренебрежимо мало, связывает его с самоиндукцией и емко-
стью
Т = 2л/ЕС-
Значит, для получения малого Т требуются малые L и С. Но в этом случае энер-
гия электрических колебаний контура убывает пропорционально L и С. Таким
образом, оказывалось необходимым изыскать достаточно мощный источник
электрических колебаний. Экспериментальная физика того времени не могла
указать практических путей в этом направлении. Правда, помимо разряда лей-
денской банки в практике уже имелся более удобный источник электрических
колебаний — индукционная катушка, изобретенная американским врачом
Ч. Г. Пейджем (1812—1868) в 1838 г. и усовершенствованная в 50-х годах
в Париже немецким мастером-инструментальщиком Г. Д. Румкорфом (1803—
1877). Но «катушка Румкорфа» применялась в то время лишь для эффектных
лекционных демонстраций искры или разряда в гейсслеровых трубках, а так-
же для медицинских целей — лечения «электрическим ударом». Никаких ис-
следований свойств самой катушки не имелось.
Предварительные опыты, поставленные Герцем в 1886 г., показали, что иск-
ра, возникшая в разряднике индукционной катушки, может одновременно воз-
будить искру и в параллельно присоединенной цепи резонатора. Затем Герц
впервые попытался получить искровой разряд в контуре, не подключенном не-
посредственно к разряднику катушки; при этом оказалось, что наибольший
эффект наблюдается при резонансе между контурами. «Опыт доказывает до-
вольно наглядно,— пишет Герц,— что причину, обусловливающую сильное
действие, надо искать не в соотношениях для каждой из цепей, а в одинаковости
их для обеих цепей» 8S. Герц приводит график зависимости длины искры во вто-
ром контуре от длины самого контура. Нетрудно видеть, что это характерная
резонансная кривая. Анализируя результаты. Герц рассматривал их с точки
зрения обычной индукционной связи контуров.
Дальнейшее исследование (1888) показало, что картина электрического поля,
создаваемого первичным контуром (вибратором), не согласуется с представле-
ниями теории дальнодействия. Помещая вибратор в центре большой комнаты,
передвигая и поворачивая резонатор, Герц отыскивал то положение, при ко-
тором искра в резонаторе была максимальной. Радиус поля, исследованного
Герцем, достигал 14 м.
«Примечательно,— пишет Герц,— что действие в направлении колебания
убывает значительно быстрее, чем в перпендикулярном к нему направлении,
так что в первом направлении действие становится едва заметным уже на рас-
стоянии 4 м, а во втором оно простирается по крайней мере на 12 м. Многие из
считающихся возможными элементарных законов индукции отпадут при их со-
поставлении с этими результатами эксперимента... Своеобразный резуль-
тат опыта — существование областей, в которых не удается определить направ-
ление силы... Поскольку сила действует здесь одинаково во всех направле-
91 Такого рода электрические колебания были получены В. Феддерсеном в 1862 г. при
разряде лейденской банки (см. в кн.: Из предыстории радио. М., 1948, с. 285).
2 Hertz Н. Gesammelte Werke. Bd 2. Leipzig, 1894, S. 48.
Глава 7. Синтез классической электродинамики 119
ниях, хотя она и не может одновременно действовать в различных направле-
ниях, то она должна принимать последовательно различные направления...
Мне кажется, что ни одна из теорий, построенных на предположении непосред-
ственного дальнодействия, не может допустить ничего подобного. Простое объ-
яснение явления получается, если предположить различные скорости распро-
странения для электростатической силы и силы индукционной. Ведь в областях,
о которых мы говорим, обе силы взаимно перпендикулярны и одного порядка
величины; если же благодаря различию путей, которые они проходят, они ис-
пытывают заметное смещение по фазе, то их результирующая суммарная сйла
обойдет при каждом колебании все направления розы ветров, не достигнув нуля
при каком-нибудь одном из них. Но различная скорость распространения элек-
тростатической и электродинамической сил предполагает конечную скорость
распространения по меньшей мере для одной из них. Поэтому, как мне кажетсй,
здесь перед нами имеется первое указание на конечную скорость электрических
действий на расстоянии» 93.
Мы видим здесь, что Герц все еще мыслит терминами старых воззрений. Но
у него уже зародилось подозрение о несостоятельности традиционных теорий,
пытавшихся конкурировать в то время с теорией Максвелл а. Последующие опы-
ты с возникновением стоячих волн при отражении от стены дополняют эти со-
ображения, пишет Герц, «делая почти осязаемым волнообразное распростра-
нение индукции в воздухе. К тому же эти новые явления позволяют непосред-
ственно измерить длину волны в воздухе ... Я описал опыты, произведенные
в этой работе, как первые опыты по распространению индукции, не останавли-
ваясь особо на какой-либо специальной теории, так как доказательная сила этих
экспериментов не зависит ни от какой теории. Однако ясно, что эти опыты дают
одновременно столь же многочисленные аргументы в пользу электродинами-
ческой теории, впервые построенной Максвеллом на воззрениях Фарадея. Мне
представляется,— продолжает Герц,— что примыкающая к этой теории гипо-
теза о природе света навязывается нашему мышлению еще сильнее, чем это
было до сих пор. Любопытна сама идея о том, что изучавшиеся нами явления
в воздухе представляют собою те же явления, которые разыгрываются между
ньютоновскими стеклами или вблизи зеркал Френеля, но увеличенные в мил-
лионы раз» 94.
Уже год спустя (1889) Герц публикует статью «Силы электрических колеба-
ний, рассматриваемые с точки зрения теории Максвелла». В ней он пишет:
«Результаты произведенных мною опытов с быстрыми электрическими колеба-
ниями свидетельствуют, по моему мнению, о преимуществе теории Максвелла
перед другими теориями электродинамики. Я пытался сначала объяснить эти
опыты, пользуясь старыми воззрениями, причем надеялся найти объяснение
во взаимодействии электростатических и электродинамических сил. Максвел-
ловской теории в ее чистом виде подобное разделение сил совершенно чуждо.
Поэтому теперь я хочу показать, что явления могут быть объяснены на основа-
нии максвелловской теории без введения подобного разделения» 95.
Не будем здесь рассматривать во всех подробностях дальнейшие опыты Гер-
ца, в которых была впервые экспериментально доказана полная аналогия между
электромагнитными волнами и оптическими. Подробное изложение этих иссле-
дований и их анализ читатель найдет, например, в монографии А. Т. Григорья-
83 Ibid., S. 99—100.
84 Ibid., S. 133—146.
88 Ibid., S. 147.
120
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX с.
на и А. Н. Вяльцева 86. В ней последовательно доказывается, что вопреки ши-
роко распространенному мнению Герц первоначально был сторонником тради-
ционных теорий и перешел на позиции теории Максвелла лишь под давлением
открытых им самим опытных фактов. Продолжительное время Герц находился
под влиянием воззрений Гельмгольца. В наше время такая позиция обоих вы-
дающихся ученых XIX в. представляется консервативной. Однако во все вре-
мена освоение принципиально новых воззрений давалось с трудом. И хотя «на-
учная осторожность» Гельмгольца (как он сам выражался) и следовавшего за
ним Герца несколько задержала признание максвелловской теории, она тем не
менее сыграла, по нашему мнению, положительную роль в истории зарождения
зкспериментальной радиофизики.
Историки науки неоднократно ставили вопрос о том, почему электромагнит-
ные волны были открыты (1888) не на родине Максвелла, а за рубежом, и поче-
му это открытие было сделано через столь значительный промежуток времени
после опубликования «Трактата» Максвелла (1873). Историки выражали удив-
ление, почему Максвелл, будучи директором Кавендишской лаборатории, не
предложил экспериментально проверить вопрос об электромагнитных волнах
и почему ни у кого из его сотрудников даже не возник подобный замысел.
А. Шустер в своих воспоминаниях указывает, с одной стороны, на убежден-
ность Максвелла и его сотрудников в справедливости его теории, с другой — на
то, что «экспериментальные трудности казались ужасающими, особенно когда
дело касалось получения электромагнитных волн достаточно интенсивных,
чтобы дать измеримый эффект». Притом англичане недооценивали влияния дру-
гих теорий на ученый мир континентальной Европы 87_ О. Лодж в речи (1894),
посвященной памяти Герца, особо подчеркнул, что «его экспериментальное от-
крытие доказало германским ученым справедливость максвелловской теории
света, вернее, света и электричества вместе» 88. Видимо, он считал, что англий-
ские физики «не нуждались» в этом доказательстве.
Можно действительно понять, что Максвелл, проверив экспериментально
согласие между величиной с и скоростью распространения света, а также соот-
ношение
п = У ец,
не мог далее сомневаться в справедливости электромагнитной теории света и,
следовательно, не видел необходимости в ее дальнейшей проверке. Таково было
и умонастроение его ближайших сотрудников. Что же касается вопроса о по-
становке опытов по получению и непосредственному наблюдению электромагнит-
ных волн с помощью электрических методов, то такая задача вряд ли могла ка-
заться вообще осуществимой. Элементарный расчет показывал невозможность
обнаружения столь слабого эффекта имевшимися в то время средствами. Неда-
ром Герц долгое время сомневался в возможности постановки таких эксперимен-
тов, пока он случайно не обнаружил резонансного взаимодействия контуров.
Итак, теория Максвелла фактически получила всеобщее признание пример-
но в 1890 г. «Теперь уже нельзя сомневаться в том, что световые колебания в
эфире, заполняющем мировое пространство, являются электрическими колеба-
ниями, что сам эфир обладает свойствами изолятора и магнитной среды»,—
так писал Гельмгольц после работ Генриха Герца 88.
86 Григорьян А. Т., Вяльцев А. Н. Генрих Герц. М., 1968.
87 Шустер А. Прогресс физики. Пг. 1915, с. 47—49.
88 Лодж О. Творение Герца.— В кн.: Из предыстории радио. М., 1948, с. 424.
88 Helmholtz Н. Vorwort.— In: Hertz Н. Gesammelte Werke. Bd 3. Leipzig, 1894, S. XXIIL
Глава 7. Синтез классической электродинамики
121
Среди выдающихся физиков того времени, по-видимому, один лишь В. Том-
сон (Кельвин) продолжал до конца своих дней оставаться в резкой оппозиции
и к максвелловской электромагнитной теории света, и к его теории токов сме-
щения.
Важным, можно сказать, завершающим шагом в развитии электродинамики
Фарадея — Максвелла стало доказательство в 1884 г. Дж. Г. Пойнтингом
(1852—1914) и независимо от него несколько позднее О. Хевисайдом (1864—
1921) общей теоремы о переносе энергии электромагнитным полем, утверждаю-
щей, что поток энергии выражается 100 как
S = -^—[ЕН].
4л 1 1
Однако идея, положенная и Пойнтингом, и Хевисайдом в основу их теории,
была не нова. Еще в 1874 г. русский физик Н. А. Умов (1846—1915) впервые
ввел представление о пространственной локализации потока энергии, а в треть-
ей части фундаментального труда «Уравнения движения энергии в телах» рас-
смотрел перенос энергии при взаимодействии тел на расстоянии через посредст-
во промежуточной среды 101. В этом труде Н. А. Умов сформулировал выра-
жение для потока энергии только для общего случая, не прилагая его специально
к электромагнитному полю. Кроме того, публикуя свое сочинение на немец-
ком языке 102, он почему-то опустил его третий раздел. Может быть этими обсто-
ятельствами объясняется тот факт, что основополагающая работа Н. А. Умова
не была отмечена ни Пойнтингом, ни Хевисайдом, ни многочисленными по-
следующими авторами. Во всяком случае ему, бесспорно, принадлежит прио-
ритет в этом вопросе, и потому вполне уместно и справедливо называть указан-
ный вектор вектором Умова—Пойнтинга 103.
100 Poynting J. Н.— Phylos. Trans., 1884, 175, р. 343; Heaviside О.— Electrician, 1885, 14,
р. 178, 306.
101 Умов Н. А. Избранные сочинения. М.— Л., 1950, с. 151—201.
102 Umov N.— Z. Math. Phys., 1874, 19, S. 97.
103 Гула Д. Д. Николай Алексеевич Умов. М., 1971.
Глава 8
РАЗВИТИЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ТЕПЛА
И ВОЗНИКНОВЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Новые физические теории
Открытие фундаментального закона энергетической эквивалентности и вза-
имной превращаемости всех видов движения и взаимодействия привело к появ-
лению физической теории — термодинамики. Предмет изучения этой теории —
протекающие в макроскопических телах процессы превращения тепла в любые
другие виды движения и взаимодействия или, наоборот, их превращения в теп-
ло. Специфическая особенность метода, применяемого в термодинамике,— фе-
номенологическое изучение превращений, т. е. оставляющее без рассмотрения
внутреннюю природу или механизм этих превращений. Первоначально эта тео-
рия была названа Р. Клаузиусом «механической теорией тепла». В. Томсон
назвал ее «термодинамикой».
Однакб появление термодинамики было не единственным откликом физики
на открытие вышеупомянутого фундаментального закона. Последовавшее за
этим открытием крушение теории теплорода способствовало возрождению мо-
лекулярно-кинетических представлений, поставив заново вопрос о природе теп-
лового движения атомов и молекул. Так наряду с термодинамикой начала раз-
виваться кинетическая теория газов, выросшая впоследствии в статистичес-
кую физику, изучающую микромеханизм тех явлений, которые феноменологи-
чески исследует термодинамика.
Открытие второго начала термодинамики
Необходимо было, разумеется, внести существенные поправки в имевшиеся
теоретические представления о физических процессах в природе, поскольку
все они так или иначе связаны с взаимным превращением различных форм дви-
жения и взаимодействия.
С этой точки зрения требовалось прежде всего рассмотреть вопрос о справед-
ливости теории Карно. Согласно этой теории, как мы видели, возникновение
движущей силы обязано не действительной трате теплорода, а лишь его перехо-
ду от горячего тела к холодному, поскольку теплород как материя должен быть
неуничтожимым. Напротив, твердо установленный закон энергетической экви-
валентности и взаимной превращаемости (первый закон термодинамики) требо-
вал затраты определенного количества теплоты для совершения работы.
Первую попытку в исследовании этой проблемы сделал В. Томсон (1849)
в работе «Доклад о теории Карно — о движущей силе теплоты с численными
результатами, полученными из опытов Реньо над парами» \ Однако в этой ра-
боте Томсон еще не решался полностью покончить с теорией теплорода, хотя и
признавал ее несоответствие опытным данным Джоуля. «Эти опыты,— писал
В. Томсон,— кажется, опровергают распространенное мнение о том, что теп-
1 Thomson W. Mathematical and physical papers. V. 1. Cambridge, 1882, p. 113—156.
Глааеа 8. Общая теория тепла, возникновение статистической физики
123
лота может быть получена только от источника, содержащего ее ранее в замет-
ном и скрытом состоянии» 2. Томсон в то же время подчеркивал появление «не-
исчислимых трудностей» в том случае, если попытаться полностью отказаться
от теории Карно, на чем упорно настаивал Джоуль. Томсон полагал, что труд-
ности эти нельзя преодолеть «без дополнительных экспериментов и коренного
пересмотра основных положений теории тепла» 3. Этим пересмотром В. Томсон
занялся в течение последующих двух лет.
Между тем Р. Клаузиус (1822—1888) в работе «О движущей силе тепла»
пришел к выводу, что «закон, высказанный Карно» (о необходимости для со-
вершения работы перехода теплорода, т. е. теплоты от более нагретого тела
к менее нагретому), «требует не только изменения, но для его доказательства
необходимо отыскать основу, отличную от той, на которой базировался Карно» 4.
«Различные способы рассмотрения поведения и природы теплоты привели меня
к заключению,— писал Клаузиус,— что выступающее при теплопроводности
и при обычном тепловом излучении стремление теплоты переходить от более
теплых тел к более холодным и тем самым выравнивать существующие разности
температуры, связано столь глубоко со всей ее сущностью, что оно должно про-
являться при всех обстоятельствах. Поэтому я принял следующий принцип
в качестве основного закона: Теплота не может самопроизвольно переходить
от более холодного тела к более теплому» 5.
Напомним, что эту особенность теплоты впервые подметил и подчеркнул
еще в конце XVIII в. Блэк (см. ВИФ, гл. 8), но и его современники, и более позд-
ние исследователи не придавали этому замечанию Блэка большого значения.
Свою формулировку второго закона термодинамики Клаузиус дополняет
пояснением выражения «самопроизвольно». Это выражение означает прежде
всего, что ни путем теплопроводности, ни путем излучения теплота никогда не
может далее накапливаться в более теплом теле за счет более холодного, причем
это пояснение относится также и к тем случаям, когда излучение может быть
сконцентрировано посредством отражения или преломления. Уточняя затем
свою формулировку второго закона, Клаузиус окончательно записал: «Пере-
ход тепла от более холодного к более теплому телу не может совершаться без
компенсации» 6.
Вслед за Клаузиусом В. Томсон опубликовал (1851) обширное исследование
«О динамической теории тепла» 7, в котором он рассмотрел способность различ-
ных «форм энергии» к превращению и пришел к выводу, что превращение теп-
лоты в другие «формы энергии» возможно лишь при вполне определенных усло-
виях. Таким образом, он сформулировал следующее положение: «Невозможно
при посредстве неодушевленного материального деятеля получить механичес-
кое действие от какой-либо массы вещества путем охлаждения ее ниже темпе-
ратуры самого холодного из окружающих тел» 8. Выражение «при посредстве
неодушевленного материального деятеля» («by means of inanimate material
agency»), примененное В. Томсоном, вызвало различные комментарии.
Максвелл высказал впоследствии мнение, что «это положение несомненно
верно, пока мы имеем дело с телами большой массы и не имеем возможности ни
2 Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики.
Т. 1. М., 1969, с. 189.
3 Там же.
4 Clausius Я. Die mechanische Warmetheorie. Bd 1. Bonn, 1875, S. 81.
5 Ibid.
6 Ibid.
7 Thomson W.— Trans. Roy. Soc. Edinburgh, 1881, 20, p. 261, 281, 475.
8 Цит. по kh.: Розенбергер Ф. История физики. Ч. 3, вып. 2, с. 81.
124 Часть II. Развитие классической физики ео второй половине XIX в.
различать отдельные молекулы в этих массах, ни работать с ними. Но если пред-
ставить себе существо со столь изощренными способностями, что оно было бы
в состоянии следить за каждой отдельной молекулой во всех ее движениях, то
подобное существо, если бы его способности при этом были бы все-таки такими
же конечными, как наши, было бы способно сделать то, что для нас в настоящее
время невозможно». Максвелл утверждает, что «подобное существо» могло бы,
сортируя молекулы, «без затраты работы» повысить температуру газа в одном
сосуде и понизить в другом 9.
Рассуждение Максвелла, во-первых, неправильно сводит второй закон тер-
модинамики к слабости наших органов чувств и предполагает принципиальную
возможность для каких-то сверхъестественных живых существ обойти этот за-
кон. Во-вторых, рассуждение Максвелла отнюдь не разъясняет выражения
В. Томсона, поскольку Томсон вовсе не руководствовался молекулярно-ки
нетическими соображениями для обоснования II закона.
По-видимому, В. Томсон исходил из следующих соображений. Живые су-
щества в отличие от машин обладают прежде всего, с точки зрения термодина
мики, способностью совершать работу за счет своей внутренней «жизненной»
энергии. В. Томсон хотел в этом случае, очевидно, исключить попутное исполь-
зование внутренней энергии живого существа. Поэтому формулировку В. Том-
сона целесообразно, по-видимому, перефразировать в таком виде: «Невозможно
получить механическое действие от какой-либо массы вещества исключительно
за счет охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих
тел».
Реакция физиков на формулировки Клаузиуса и В. Томсона второго закона
термодинамики была весьма различна. Одни считали формулировку Клаузиу-
са столь самоочевидной, что не видели необходимости в выделении его тезиса
в особый фундаментальный закон. Другие, напротив, сомневались в его спра-
ведливости. Клаузиус, отвечая своим оппонентам, подчеркнул, что невозмож-
ность простого переведения тепла из холодного в горячее тело не столь очевид-
на, как это может показаться на основании нашего повседневного опыта, если
обратиться, например, к тепловому излучению. В этом случае возникает вопрос,
нельзя ли путем искусственной концентрации лучей с помощью зажигательных
линз или зеркал получить более высокую температуру, чем температура тел,
испускающих эти лучи.
Аналогичным образом можно как будто придумать и другйе сложные пути,
с помощью которых тепло переводится от холодного тела к горячему без какой-
либо компенсации. Клаузиус рассмотрел некоторые из этих искусственных пу-
тей и показал, что они неосуществимы, учитывая его фундаментальный закон,
«от принятия или непринятия которого зависит справедливость доказательст-
ва».
Таким образом, справедливость второго закона и целесообразность форму-
лировки его как самостоятельного фундаментального закона термодинамики
стала вскоре общепризнанной.
Еще в 1848 г. В. Томсон поставил вопрос о необходимости разработки прин-
L.QTQX1OM можно основать «абсолютную шкалу температур», вместо тех
произвольных температурных шкал, которые применяются на практике. \>н
предложил считать абсолютной такую шкалу, единицей которой будет темпера-
турный интервал, соответствующий совершению вполне определенной механичес-
кой работы. «Основным свойством шкалы, которую я теперь предлагаю,— пи-
9 Maxwell J. С. Theory of heat. London, 1870.
Гласа 8. Общая теория тепла, возникновение статистической, физики 125
сал В. Томсон,— является то, что все ее градусы имеют одно и то же значение,
т. е. что единица теплоты, падающей от тела А с температурой Т° по этой шкале
к телу В с температурой (Т — 1)°, будет давать один и тот же механический
эффект, каково бы ни было число Т°. Такая шкала действительно может быть
названа абсолютной, так как для нее характерна полная независимость от фи-
зических свойств какого-либо вещества» 10.
Поскольку на основании опытов Реньо 11 оказалось, что свойства газов от-
клоняются от законов Бойля, Гей-Люссака и Дальтона, то, по инициативе
В. Томсона, В. Стил в 1849 г. осуществил сравнение шкалы Томсона со шкалой
газового термометра в интервале температур от 0 до 100°.
Введение абсолютной шкалы температур имело существенное значения для
выяснения физического смысла температуры. В «классической» теории теплоро-
да (см. ВИФ, с. 312) температура должна была в какой-то степени характери-
зовать «количество теплорода». Но вопрос этот оставался неясным. В «кине-
тической» теории теплорода температура характеризовала интенсивность теп-
лового движения частиц теплорода. С крушением обеих теорий теплорода тем-
пература должна была быть связана с движением самих атомов или молекул
вещества. Многие физики XVIII и начала XIX вв. пытались определить «са-
мую низкую степень холода» и уже подходили к правильному пониманию смыс-
ла понятия абсолютного нуля. Из теории Карно уже вытекало заключение, что
абсолютный нуль — это температура холодильника, при которой КПД тепло-
вой машины равен 100%, но оно не было им сделано, и только В. Томсон впер-
вые правильно сформулировал смысл абсолютной температуры.
В 1854 г. Клаузиус дал наиболее общие математические формулировки пер-
вого и второго начал, а именно для первого начала
dQ -dU T dA,
где V — внутренняя энергия, а А — произведенная работа, и для второго на-
чала
fdQ/T = 0
в случае обратимых процессов.
Он долгое время не решался сформулировать теорию необратимых процес-
сов, «потому что,— как он пишет,— она ведет к выводу, который сильно ук-
лоняется от воззрений, распространенных до настоящего времени». После тща-
тельной проверки теории (1865) Клаузиус указал, что для необратимых про-
цессов
§ dQIT < 0.
Он принял, что для обратимых процессов dQIT = dS, где S есть некоторая
функция состояния системы, и получил аналитическое выражение второго
начала для обратимых и необратимых процессов в виде
dQIT < dS.
Величину S он предложил «называть энтропией тела по греческому слову
трот]» 12. Заметим, что rpornj означает обращение, поворот, а глагол ё-утрепесу —
10 Цит. по кн.: Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической
физики. Т. 1. М., 1969, с. 185.
11 Das Ausdehnungsgesetz der Gase. Abhandlungen von Gay-Lussac, Dalton, Dulong et Petit,
Rudberg, Magnus, Regnault (1802—1842). Leipzig, 1894.
12 Clausius R.— Ann. Phys., 1865, 125, S. 390.
126 Часть И. Развитие классической физики во второй половине XIX е.
превращать. Таким образом, термином «энтропия» Клаузиус хотел охарактери-
зовать превращение или точнее превратимость. Согласно Клаузиусу, энтро-
пия — «это величина, представляющая собой сумму всех превращений, кото-
рые должны были иметь место, дабы привести любое тело или систему тел в их
нынешнее состояние» 13.
Кинетическая теория газов
Характерная особенность физики первой половины XIX в.— почти полное
прекращение исследований по молекулярно-кинетической теории вещества,
развивавшейся в предшествующие эпохи Р. Бойлем, М. В. Ломоносовым,
Д. Бернулли и другими.
Причина этого заключалась прежде всего в господстве теории теплорода,
а также в отсутствии каких-либо новых экспериментальных фактов, способ-
ных возбудить интерес к молекулярно-кинетическим представлениям. Более
того, поскольку молекулярно-кинетические представления не получали нового
опытного материала для своего развития в эту эпоху, молекулярно-кинетиче-
ская теория стала казаться бесперспективной и даже устаревшей.
Не удивительно поэтому, что когда английский физик Дж. Дж. Уотерстон
в 1845 г. представил в солидный журнал Лондонского королевского общества
«Philosophical Transactions» статью «О физической среде, состоящей из свобод-
ных и вполне упругих молекул, находящихся в движении», в которой развивал
количественную молекулярно-кинетическую теорию газов, рукопись его была
отвергнута как «пустая, если не бессмысленная, негодная даже для чтения перед
Обществом», основанная «на чисто гипотетических принципах». Рукопись
этой работы случайно была обнаружена в архиве Королевского общества лишь
почти полвека спустя Рэлеем и опубликована в 1892 г. 14 *
Открытие закона энергетической эквивалентности и взаимной превращае-
мости тепла и работы отчетливо показало, что теплота все же непосредственно
связана с движением невидимых частиц вещества. Так, в середине XIX в. вновь
возродился интерес к уже забытой молекулярно-кинетической теории. К этому
времени представления о внутреннем строении вещества успели уже несколь-
ко развиться. В 1848 г. Джоуль доложил в Манчестерском философском об-
ществе свою работу «Некоторые замечания о теплоте и о строении упругих
жидкостей», опубликованную в 1851 г. «Я... попытался доказать,— писал
Джоуль,— что вращательное движение... способно объяснить закон Бойля —
Мариотта, а также и другие явления, представляемые упругими жидкостя-
ми» 1Б.
Напомним, что гипотезу о тепловом вращательном движении атомов впер-
вые высказал М. В. Ломоносов. Картина столкновения двух атомов, вращаю-
щихся наподобие волчков и разлетающихся в разные стороны при ударе, на-
глядно описанная Ломоносовым, почти дословно повторяется в работе Дэви
без ссылки на Ломоносова. Джоуль в своей работе ссылается лишь на Г. Дэви
как автора идеи о вращательном тепловом движении.
Однако год спустя Джоуль отказался от представления о вращении атомов
и приписал им поступательное движение. На основании весьма элементарных
13 Clausius R.— Philos. Mag., 1868, 35, р. 419.
14 Waterstone J. J.— Philos. Trans. (A), 1892, 183, p. 1.
13 Основатели кинетической теории материи. М.— Л., 1937, с. 36.
Глава 8. Общая теория тепла, возникновение статистической физики
127
расчетов Джоуль впервые вычислил скорость молекул водорода 1850 м/с, до-
казал, что газы должны подчиняться закону Бойля, определил температуру
абсолютного нуля и рассчитал удельную теплоемкость различных газов, кото-
рая получилась, однако, значительно ниже наблюденной.
В 1856 г. появилась маленькая статья (8 страниц) немецкого физика А. Крё-
нига (1822—1879) «Основания теории газов», в которой газ рассматривался как
совокупность хаотически движущихся упругих шариков. Крёниг впервые
высказал мысль о необходимости применения вероятностных методов расчета.
«Путь каждой молекулы настолько неупорядочен,— говорит он,— что вы-
числить его не представляется возможным. Однако, привлекая законы теории
вероятностей, можно тем не менее вместо полного беспорядка получить полный
порядок» 16. Он, во-первых, показал, что живая сила атомов «есть не что иное,
как отсчитанная от абсолютного нуля температура» 17, и, во-вторых, доказал
закон Авогадро: «газы при равном давлении и равной температуре содержат
в равном объеме равное число атомов» 18.
Вслед за появлением работы Крёнига Р. Клаузиус опубликовал в 1857 г.
свое уже давно законченное исследование. «В новейшее время,— писал Клау-
зиус,— пробило себе дорогу воззрение, что теплота есть движение. Теплота,
содержащаяся в телах и обусловливающая их температуру, рассматривается
при этом как движение весомых атомов; в ней может также принимать участие
находящийся в теле эфир, и лучистая теплота считается колебательным дви-
жением эфира» 19.
Математическим расчетам Клаузиус предпосылает обстоятельное модель-
ное изложение своих представлений о тепловом движении и внутреннем меха-
низме некоторых тепловых процессов в газах, жидкостях и твердых телах,
например испарения и конденсации жидкостей, и т. д. Описывая характер теп-
лового движения, Клаузиус упоминает помимо поступательного движения мо-
лекул также вращательное и внутримолекулярное колебательное движение.
Клаузиус, подобно Крёпигу, принимает, однако, для всех частиц данного
объема газа одинаковую скорость поступательного движения, и методы его
расчета немногим отличаются от методов Крёнига. Между прочим Клаузиус
сообщает, что, когда он приступал к разработке своей теории, ему ничего не
было известно о попытках построения молекулярно-кинетической теории, пред-
принимавшихся Бойлем, Д. Бернулли, П. Прево, Лесажем и другими (Ломо-
носова не он упоминает).
Давая в этой работе правильное объяснение закона Авогадро как следствия
того, что молекулы любых газов обладают при одинаковой температуре оди-
наковой «живой силой» поступательного движения, Клаузиус с огорчением
подчеркивает, что закон, сформулированный Авогадро, был к этому времени
настолько забыт, что в появившемся в 1863 г. «Биографическом словаре» Пог-
гендорфа имя Авогадро даже не было упомянуто.
В 1860 г. появилась работа Дж. К. Максвелла «Пояснения к динамической
теории газов» 20, представляющая собой крупный шаг в дальнейшем развитии
молекулярно-кинетической теории. Максвелл также предпосылает расчетам
изложение своих воззрений на природу движений молекул газа. Прежде всего
16 Kronig А.— Ann. Phys., 1856, 99, S. 315.
17 Ibid., S. 318.
18 Ibid.
19 Clausius R. Die mechaniscbe Warmetheorie, Bd 1. Bonn, 1875, S. 22.
20 Основатели кинетической теории материи. М.— Л., 1937, с. 185—220.
128
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
он подчеркивает, что намерен опираться в своем исследовании «на строго ме-
ханические принципы».
Характерно, что ни у одного из только что упомянутых творцов молекуляр-
но-кинетической теории не возникло ни малейшего сомнения в применимости
законов классической механики к движению отдельного атома, однако Максвелл
выражается значительно осторожнее о своей теории, чем его предшественники.
«Я выведу законы движения неограниченного числа маленьких, твердых и со-
вершенно упругих сфер, действующих друг на друга только во время столкно-
вений,— пишет Максвелл.— Ежели свойства такой системы тел окажутся
соответствующими свойствам газов, то тем самым будет установлена важная
физическая аналогия, которая может способствовать более глубокому понима-
нию свойств вещества. Если же эксперименты, выполненные с газами, не сог-
ласуются с гипотезой, положенной в основу этих предложений, тогда будет
доказано, что наша теория, хотя и является последовательной сама в себе, не-
способна объяснить свойства газов. В обоих случаях необходимо проследить
выводы из этой гипотезы» 21.
Иными словами, Максвелл рассматривает свою модель газа лишь как мате-
матическую аналогию реальности. «Вместо того чтобы говорить, что все час-
тицы тверды, шарообразны и упруги,— продолжает Максвелл,— можно, ес-
ли угодно, сказать, что эти частицы являются центрами силы, действие которой
ощутимо лишь на некотором малом расстоянии, где она проявляется внезапно
в виде очень интенсивной силы отталкивания» 22.
В этой работе Максвелл дал приближенный вывод выражения для среднего
числа частиц, скорости которых заключены в определенных пределах после
большого числа соударений с большим числом одинаковых частиц, т. е. из-
вестного закона распределения скоростей газовых молекул. Максвелл утверж-
дал, что его вывод будто бы основан на предположении, что вероятность за-
ключения в данных пределах составляющей скорости молекулы, параллельной
х, ни в какой мере не зависит от наших сведений о наличии у нее данной ве-
личины составляющей, параллельной у. Однако, как можно видеть из матема-
тического расчета, на самом деле предположение, интуитивно использованное
в этом выводе Максвеллом, заключалось в независимости функций распределе-
ния / (ух), / (vy) и / (уг) друг от друга при большом числе молекул. Поэтому
Максвелл мог при вычислении вероятности того, что скорости молекул заклю-
чены в пределах v и v + du, перемножить / (ух), / (уу) и / (pz). В силу этого он
и получил правильное выражение для функции распределения.
Далее Максвелл вычисляет различные величины, характерные для кине-
тической теории газов, предполагая, что скорости газовых молекул распределе-
ны по найденному им закону, а не равны некоторой средней скорости, как
принимали в своих расчетах Крёниг и Клаузиус. Таким образом, Максвелл
уточняет математические формулировки, полученные ранее Клаузиусом для
длины свободного пробега и других величин, характеризующих тепловое дви-
жение в газах. Особенно подробно Максвелл остановился на вычислении коэф-
фициента внутреннего трения. Расчет привел к заключению, что коэффициент
внутреннего трения не должен зависеть от давления газа. Этот вывод представ-
лялся Максвеллу столь странным, что он предпринял экспериментальную его
проверку 23.
21 Основатели кинетической теории материи. М.—Л., 1937, с. 186.
22 Там же.
23 Maxwell J. С. Scientific papers. V. 2. Paris, 1927, р. 1—25.
Глава 8. Общая теория тепла, возникновение статистической физики 129
Опыты, произведенные Максвеллом, а также опубликованные к тому вре-
мени результаты других авторов подтвердили независимость коэффициента
внутреннего трения газа от давления. «Было признано ошибочным только не-
достаточное доверие Максвелла к мощи его собственного оружия»,— иро-
низировал впоследствии по этому поводу Л. Больцман 24. Опыты обнаружили,
однако, также пропорциональность коэффициента внутреннего трения абсо-
лютной температуре. Между тем принятая в расчетах Максвелла гипотеза
твердых упругих молекул приводила к пропорциональности коэффициента
внутреннего трения газа корню квадратному из абсолютной температуры.
Максвелл пришел к заключению, что необходимо изменить эту гипотезу и
предположить, что сила отталкивания между молекулами обратно пропор-
циональна пятой степени расстояния.
В упомянутом экспериментальном исследовании Максвелла коэффициент
внутреннего трения измерялся по затуханию крутильных колебаний стеклян-
ных дисков, подвешенных на тонкой проволоке, относительно неподвижных
таких же дисков. Максвелл очень тщательно разбирает в этой работе источники
погрешности. Измерения производились при пяти различных расположениях
дисков. Вязкость оставалась постоянной при изменении давления от полдюйма
до 30 дюймов ртутного столба.
В 1866 г. Максвелл опубликовал работу «Динамическая теория газов» 2S,
в которой дал более строгий вывод своего закона распределения скоростей мо-
лекул газа, исключив казавшееся ему сомнительным ранее высказанное пред-
положение о независимости составляющих скорости друг от друга. Учитывая
взаимные столкновения частиц, при рассмотрении процессов переноса Максвелл
принял, что между частицами действуют силы отталкивания, обратно пропор-
циональные п-й степени расстояния между их центрами. Метод расчета заклю-
чался в определении среднего значения различных функций скорости моле-
кул, выраженных в виде интегралов по динамическим переменным, описываю-
щим соударение молекул, т. е. выражений вида
где Q — некоторая функция составляющих скорости g, ц, £, а V — относитель-
ная скорость соударяющихся молекул. Максвелл принял26 и = 5.
Однако эта гипотеза Максвелла вызвала серьезные возражения. О. Е. Мейер
в своей «Кинетической теории газов» 27 указал, во-первых, на то, что предло-
женный Максвеллом закон взаимодействия не согласуется с данными изуче-
ния упругости газов. Во-вторых, Мейер сослался на опыты Джоуля и Томсо-
на 28, из которых следовало, что между частицами газа действуют хотя и сла-
бые, но все же силы притяжения, а не отталкивания.
Больцман первоначально присоединился к идее Максвелла, но впоследствии
(1885) заметил: «Этот закон взаимодействия... вероятно, столь же мало отвечает
действительному закону природы, как и закон взаимодействия упругих ша-
ров» 29. А в одной из своих более поздних лекций Больцман подчеркнул, что
эти «газовые молекулы Максвелла» следует, по-видимому, рассматривать лишь
как одну из его механических аналогий.
24 Больцман Л. Статьи и речи. М., 1970, с. 9—10.
26 Maxwell J. С. Scientific papers. V. 2. Paris, 1927, р. 26—78.
26 Brash S. J.— Ann. Sci., 1958, 15, p. 243—265.
27 Meyer О. E. Die kinetische Theorie der Gase. Breslau, 1877, S. 161.
28 Joule P., Thomson W. —Philos. Trans., 1853, p. 357; 1854, p. 321.
29 Boltzmann L.— Ann. Phys., 1885, 24, S. 37.
5 Я. Г. Дорфман
130 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
Вскоре Больцман усовершенствовал выводы Максвелла. В своем выводе он
прежде всего подчеркивает: «Мы полагаем, что молекулы подчиняются общим
законам механики». Очевидно, он не сомневается в справедливости этого'до-
пущения, но считает необходимым его оговорить. Далее Больцман кладет в
основу своего вывода предположение о том, что состояние газа должно быть
молярно-неупорядоченным30 и молекулярно-неупорядоченным31. При этом
он обращает внимание на то, что это предположение согласуется с мнением
Кирхгофа32, считавшего, что состояние молекулярной неупорядоченности
должно быть введено в определение понятия вероятности.
«То, что для точности доказательства необходимо явным образом сделать
это предположение,— пишет Больцман,— было отмечено впервые при обсуж-
дении доказательства моей так называемой //-теоремы или теоремы минимума.
Было бы, однако, большим заблуждением считать, что это предположение не-
обходимо только для доказательства этой теоремы. Ввиду того что вычислить
положение всех молекул в каждый момент, как астроном вычисляет положение
всех планет, невозможно, без этого предположения вообще нельзя доказать
ни одной теоремы теории газов. Оно делается при вычислении трения, тепло-
проводности и т. д. Также и доказательство того, что закон распределения ско-
ростей Максвелла является возможным, т. е. что это распределение, возник-
нув среди молекул однажды, будет сохраняться до бесконечности, невозможно
без этого предположения... Мы делаем, таким образом, явное предположение
о том, что движение молярно и молекулярно неупорядочено и будет оставаться
таким в течение всего дальнейшего времени».
Важным является, как известно, вывод Больцманом распределения молекул
газа, находящегося в силовом поле и, в частности, в поле сил тяжести. Больц-
ман показал, что в этом случае плотность газа убывает с высотой, а температу-
ра его является неизменной по всей высоте.
Этот результат Больцмана встретил решительные возражения со стороны
другого австрийского физика Й. Лошмидта (1821—1895), пытавшегося дока-
зать, что и температура газа меняется с высотой 33. Больцман показал ошибоч-
ность этих возражений.
Успехи молекулярно-кинетической теории, достигнутые Клаузиусом,
Максвеллом и Больцманом, впервые позволили в эту эпоху оценить размеры
молекул газа. Одна из первых попыток принадлежала Й. Лошмидту (1865).
Использовав опытные данные о коэффициенте трения в газообразном воздухе
и сопоставив их с некоторыми имевшимися сведениями о плотности жидкого
воздуха, в котором, как он предполагал, молекулы непосредственно сопри-
касаются, Лошмидт получил для «диаметра молекул» воздуха 12-IO-8 см.
Фактически этот метод расчета давал, разумеется, лишь диаметр сферы дей-
ствия молекулы газа. В 1877 г. О. Мейер привел результаты расчета по методу
Лошмидта эффективных диаметров молекул Н2О, NH3, H2S, СО2, NO, CN,
SO2 и Cl2 в газообразном состоянии 34.
«Диаметр и масса молекул, полученные на основании этих методов,— писал
Максвелл,— оказались вообще весьма малы, но никоим образом не бесконечно
30 Молярно-неупорядоченным состоянием Больцман называет состояние, «когда какая-
либо одна конечная часть газа ведет себя иначе, чем какая-либо другая».
81 Больцман Л. Лекции по теории газов. М., 1956, с. 43—46.
32 Kirchhoff С. Vorlesungen uber Warmetheorie. Leipzig, 1894, § 2, S. 45.
83 Loschmidt J.— Sitzungsber. Ahad. Wiss. Wien, 1876, 73, S. 128, 366; 1877, 75, S. 287; 76,
S. 209.
84 Meyer О. E. Die kinetische Theorie der Case. Breslau, 1877, S. 221.
/
Глава 8. Общая теория тепла, возникновение статистической физики 131
малы. Около двух миллионов молекул водорода, положенных в ряд, заняли бы
миллиметр, и около 200 миллионов миллионов миллионов их весили бы один
миллиграмм. Числа эти нужно рассматривать как весьма грубые приближения;
они по мере усовершенствования науки будут исправлены более разнообраз-
ными и точными опытами, но основной результат, который, по-видимому, ус-
тановлен, есть то, что определение массы молекулы — законный объект науч-
ного исследования и что эта масса никоим образом не есть величина неизмери-
мо малая» 35.
Итак, Максвелл, отрицавший первоначально любые физические гипотезы и
рассматривавший, вероятно, атомы лишь как одну из фиктивных аналогий,
пришел под давлением собственных же исследований к признанию того, что
«вопрос о существовании атомов... сделался одним из важнейших среди науч-
ных исследований».
В этот период приобрела некоторую популярность вихревая модель атома,
предложенная Ранкиным 36 и В. Томсоном 37 38 на основе гидромеханики вихре-
вых колец, разработанной Гельмгольцем 33. Вот что писал по этому поводу
Максвелл в своей статье «Атом» в Британской энциклопедии 39: «Свойства вих-
ревых колец подали сэру В. Томсону мысль о возможности построить, основы-
ваясь на них, новую форму атомистической теории. Условия, которым должен
удовлетворять атом, суть постоянство размеров, способность к внутреннему
движению или к колебанию и достаточное число возможных признаков, которые
позволили бы объяснить различие между атомами разного рода.
Мельчайшее твердое тело, которое воображал Лукреций и принял Нью-
тон, было изобретено с явной целью объяснить постоянство свойств тел. Но это
предположение отказывается служить, если мы захотим дать себе отчет в коле-
баниях молекулы, которые обнаруживает спектроскоп. В самом деле, мы можем
предположить, что атом — это тело упругое, но это значило бы наградить его
тем самым свойством, для объяснения которого как свойства сложных тел и
было первоначально допущено атомное строение тел...
С другой стороны, вихревое кольцо Гельмгольца, которое Томсон представ-
ляет себе как истинную форму атома, в большей мере удовлетворяет этому ус-
ловию, нежели какой-либо из атомов, какие воображали доселе. Во-первых,
оно количественно неизменно в отношении его объема и прочности — двух
независимых количеств. Оно неизменно и качественно — в отношении степени
сложности его внутреннего строения: будет ли это замкнутый «узел» или «со-
единение в цепь» с другими вихревыми кольцами. Вместе с тем оно способно к
бесконечным изменениям формы и может совершать колебания различных пе-
риодов, подобно молекуле...
Но высшее, с философской точки зрения, достоинство теории состоит в том,
что ее успех в объяснении явлений не зависит от искусства, с каким ее авторы
будто бы «спасают внешние приличия», вводя то одну гипотетическую силу, то
ДРУГУ10- Раз вихревой атом пришел в движение, все его свойства абсолютно
устанавливаются и определяются законами движения основной жидкости, ко-
торые вполне выражаются основными уравнениями...Основная жидкость не
обладает иными свойствами, кроме инерции, неизменной плотности и совер-
35 Максвелл Дж. К. Статьи и речи. М., 1968, с. 139.
38 Rankine М.— Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 1850, 2, р. 275; Philos. Mag., 1864, 27, p. 313;
1865, 30, p. 241; 1870, 39, p. 211.
37 Thomson W.— Philos. Mag., 1867, 34, p. 15.
38 Helmholtz H.— J. fur Math., 1858, 55, S. 25.
38 Максвелл Дж. К. Статьи и речи. М., 1968, с. 121—165.
132 Часть II. Развитие классической физики ео второй половине XIX в.
шейной подвижности, а способ, каким можно следить за движением этой жид-
кости, есть чистый математический анализ. Трудности этого метода неимовер-
ны, зато слава победы над ними — в своем роде единственная.
...Согласно Томсону, хотя основная жидкость и есть единственная истин-
ная материя, но то, что мы называем материей 40, не есть сама основная жид-
кость, а способ движения этой основной жидкости. Вихревое кольцо и есть этот
способ движения, и оно являет нам пример постоянства и непрерывности су-
ществования, которые мы привыкли приписывать самой материи» 41.
Эти высказывания Максвелла и то обстоятельство, что они были опублико-
ваны в Британской энциклопедии, свидетельствуют о том, что Максвелл и его
современники считали вихревую модель атома крупным достижением науки,
заслуживающим внимания широких кругов.
Характерно, что полвека спустя после Дальтона физики создали модель ато-
ма в полном отрыве от химии. И это происходило в тот самый период, когда
Д. И. Менделеев (1834—1907) разрабатывал проблему периодического закона.
В 1869 г. Д. И. Менделеев впервые опубликовал в «Основах химии» таблицу,
озаглавленную «Опыт системы элементов, основанный на их атомном весе и их
химическом сродстве». Но пройдет еще много времени, пока физики осознают
глубокий смысл этого открытия.
Молекулярно-кинетическая интерпретация
второго закона термодинамики
Как мы уже неоднократно указывали, в рассматриваемую нами эпоху
большинство физиков были убеждены в том, что любые физические процессы
могут быть сведены к чисто механическим. Поэтому если какую-то вновь от-
крытую закономерность не удавалось свести к механическим процессам, то
такая закономерность представлялась a priori сомнительной. Когда первый
закон термодинамики удалось свести к частному случаю применения закона со-
хранения живых сил, это было воспринято с полным удовлетворением. Неуди-
вительно, что после открытия второго закона термодинамики сразу же были
предприняты попытки и его обоснования в механических явлениях.
В 1865 г. в работе «О втором законе термодинамики» У. Ранкин (1820—
1872) попытался «дать доказательство того, что второй закон термодинамики вы-
текает из предположения, что ощутимое тепло состоит в некоторого рода устой
чивом молекулярном движении внутри ограниченного пространства» 42. Однако
Ранкину не удалось построить последовательную теорию.
В следующем году сходную попытку предпринял Л. Больцман в работе
«О механическом значении второго закона теории тепла». «Давно известна тож-
дественность первого основного закона механической теории тепла принципу
живых сил,— пишет Больцман,— однако второй основной закон занимает
своеобразное, исключительное положение и его доказательство ведется на тех
или иных даже малонадежных, во всяком случае неочевидных обходных путях.
Цель данного исследования,— продолжает Больцман — заключается в том,
чтобы дать чисто аналитическое вполне общее доказательство второго основного
закона теории тепла, а также отыскать ему соответствующий закон механики» 43.
40 Т. е. веществом.
41 Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 151—153.
42 Цит. по кн.: Спасский Б. И. История физики. Ч. 2. М., 1964, с. 53.
43 Boltzmann L. Wissenschaftliche Abhandlungen. Bd 1. Leipzig, 1909, S. 9.
Глава 8. Общая теория тепла, возникновение статистической физики 133
Больцман рассматривает нагретое тело как систему точечных частиц, опи-
сывающих замкнутые кривые в своем тепловом движении. Средняя живая сила
атома в течение времени /2 — характеризуется Больцманом как «температура
tl
J 1l^mc2dt
атома» Т = . Каждому атому подводится бесконечно малое количество
t2 — ti
живой силы, которая затрачивается только на увеличение живой силы данного
атома и совершение им работы. При этом давление и объем тела изменяются
бесконечно мало. Атом будет описывать кривую, бесконечно мало отличающую-
ся от его предыдущей траектории. Сумму всех подведенных к атомам количеств
живой силы (точнее, теплоты в единицах работы) обозначим через &Q, тогда
tz
& J 1/г"гс2^<
= V,,
И
^_=2б£)о8^Л.
tl
Но SQ/Т эквивалентно изменению энтропии 5 при сообщении системе количест-
ва тепла &Q, а выражение справа есть полный дифференциал и, следовательно,
(|) 6Q/T = 0.
Иными словами, получаем формулировку, эквивалентную второму началу для
обратимых процессов. Больцман полагал, что поскольку полученное заключение
не зависит от смысла величин, встречающихся в учении о теплоте, то им «до-
казана теорема чистой механики, которая в такой же степени соответствует
второму основному закону, в какой принцип живых сил соответствует первому
основному закону... Это принцип наименьшего действия, выраженный в не-
сколько более общей форме» 44.
Впоследствии (1871) Больцман вновь рассмотрел этот вопрос и написал
следующее: «Если, однако, траектории атомов не являются замкнутыми, то
остается неопределенной вероятность различных положений атомов и можно
обнаружить специальные случаи, когда SQIT не является полным дифференциа-
лом. Перенесение доказательства на этот случай в строгом виде возможно лишь
при рассмотрении этой вероятности» 45.
Таким образом, даже для случая обратимых процессов механическая интер-
претация второго закона оказывалась возможной лишь с большой натяжкой,
а для необратимых процессов она была явно непригодной. Интересно отметить,
что Максвелл с самого начала считал второе начало законом статистическим и
относился резко критически к любым попыткам вывести его из каких-либо
принципов механики.
Как отмечает историк М. Клейн, есть даже основания полагать, что Максвелл
никогда не прочитал цитируемой работы Больцмана 1871 г., где Больцман сам
отверг свою первоначальную попытку. Поскольку эта вторая работа была оза-
главлена «Аналитическое доказательство Второго закона термодинамики с по- * 46
44 Ibid., S. 30.
46 Ibid., S. 295.
134
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
мощью теорем равновесия кинетической энергии», Максвелл, видимо, ошибочно
полагал, что она является простым дополнением или развитием статьи 1866 г.
«Редкое развлечение смотреть, как эти ученые немцы спорят по поводу при-
оритета открытия, будто второй закон термодинамики есть не что иное, как
принцип Гамильтона»,— писал Максвелл английскому физику П. Тэту (1831—
1901) 4в. К тому же Максвелл, глубоко уважавший Больцмана как ученого, не
терпел длиннот в его работах. «Изучая Больцмана,— писал Максвелл в 1873 г.
Тэту, — я был неспособен его понять. Он не мог меня понимать по причине
моей краткости, а его растянутость является для меня таким же камнем преткно-
вения» 46 47.
В 1883 г. русский физик В. А. Михельсон (1860—1927) в работе «Второй
закон термодинамики с точки зрения аналитической механики и теории вероят-
ностей», подводя итог сделанным в этом направлении попыткам различных авто-
ров, подчеркнул, что обоснование его «на чисто механической почве» вообще вряд
ли возможно без применения теории вероятностей.
Уже в 1872 г. Больцман нашел принципиально новый путь интерпретации
второго закона, открыв в статистической физике величину, соответствующую
по своему физическому смыслу энтропии. Работа Больцмана, в которой впер-
вые эта идея получила конкретное выражение, была озаглавлена «Дальнейшие
исследования теплового равновесия молекул газа» 48. Это заглавие само гово-
рит о том, как постепенно созревала данная идея в голове Больцмана, начиная
уже, вероятно, с 1868 г., когда им была опубликована статья «Об изучении
равновесия живой силы между движущимися материальными точками»4В.
Основой исследования 1872 г. является, как указывает автор, теорема, гла-
сящая, что «величина
ОС
Е = G (A I) {log Г-^-1 - 1} dx (1)
J L У х J
о
никогда не может возрастать, если функция f (х, t), содержащаяся в определен-
ном интеграле, удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных про-
изводных
оо ЗС-|-х'
= С (2)
01 J <) У E У i + ж' — E У x У х'
Дифференцируя Е (в современных обозначениях 1Г) по t, Больцман полу-
чает, что существует величина, которая не может возрастать под влиянием дви-
жения атомов, и эта величина совпадает с точностью до постоянного коэф-
фициента с величиной интеграла dQIT.
«Тем самым,— пишет Больцман,— проложен новый путь к аналитическому
доказательству второго основного закона, отличный от того, которым пытались
идти до сих пор. До сих пор всегда старались доказать, что \dQlT = 0 для об-
ратимого процесса, из чего, однако, не следует аналитическое доказательство,
что он отрицателен для необратимого процесса, который только и встречается
в природе. Между тем обратимый процесс — это ведь только идеал, к которому
46 Klein М. Gibbs on Clausius.— In: Historical studies in the physical sciences. V. 1. Phila-
delphia, 1969, p. 144.
47 Ibid., p. 145.
48 Boltzmann L. Wissenschaftliche Abhandlungen. Bd 1. Leipzig, 1909, S. 316.
48 Ibid., S. 49.
Глава 8. Общая теория тепла, возникновение статистической физики
135
можно более или менее приближаться, но который никак невозможно достиг-
нуть. Здесь же мы непосредственно получаем закон, согласно которому [dQIT
в общем случае отрицателен и лишь в предельном случае, каким, конечно, яв-
ляется обратимый процесс... равен нулю» Бо.
Так было получено первоначальное доказательство известной П-теоремы
Больцмана. Больцман доказывает, что всегда dHIdt 0. Таким образом, ве-
личина Н может только убывать или, достигнув минимального значения, ос-
таваться постоянной. Минимальное значение II, как показывает Больцман,
соответствует максвелловскому распределению.
Резюмируя в 1886 г. в публичном докладе на общем собрании Венской ака-
демии наук свои исследования второго закона термодинамики, Больцман впер-
вые обратил внимание на то, что сделанный им шаг раскрывает особенность
объективных статистических закономерностей, которым подчиняются молеку-
лярные процессы: «Бокль, как известно, показал статистически,— говорит
Больцман,— что если мы примем во внимание достаточное количество людей,
то не только число случаев, обусловленных природой, как то: число смертей,
больных и т. д., но также и относительное число так называемых добровольных
поступков, число браков в известном возрасте, преступлений, самоубийств,
остается совершенно постоянным, пока не изменяются существенно внешние
обстоятельства. И в области молекулярных явлений дело происходит подобным
же образом» 61.
Итак, Больцман подчеркивает, что совокупность молекул, находящихся в
хаотическом тепловом движении, подчиняется не тем законам, которые наблю-
даются у отдельных частиц, а следуют своеобразным статистическим закономер-
ностям.
В этом рассуждении Больцмана можно видеть существенное отличие его
воззрений от представлений Максвелла или Клаузиуса. Для последних статис-
тический метод был еще только методом познания и математическим методом
расчета средних величин при наличии большого числа индивидов, а Больцман
уже интуитивно ощущает в статистических закономерностях новый вид объек-
тивной причинной связи, отличный от причинной связи, свойственной индиви-
дуальным объектам или даже субъектам.
«Если в данной системе тел заключено определенное количество энергии,
то эта энергия не будет превращаться произвольно то в одну, то в другую фор-
му, но она всегда будет переходить из менее вероятной формы в более вероят-
ную; ежели ее распределение первоначально не соответствовало законам ве-
роятности, то оно будет все время к нему приближаться. Но те формы энергии,
которые мы стремимся практически реализовать, всегда являются невероятны-
ми. Мы хотим, например, чтобы тело перемещалось как целое; но для этого не-
обходимо, чтобы все его молекулы имели одинаковые и одинаково направлен-
ные скорости. Но если рассматривать молекулы как самостоятельные инди-
виды, то это, представляется, наиболее невероятный случай. Ведь известно,
как трудно добиться даже от не слишком большого числа самостоятельных ин-
дивидов, чтобы они выполняли все точно одно и то же и точно одинаковым об-
разом. Но только таким согласованием всех движений может быть достигнута
высшая цель, безусловное превращение. Всякое отклонение от согласования
есть деградация энергии... Поэтому то, что мы прежде называли деградирован-
ными формами энергии, оказывается не чем иным, как наивероятнейшими фор-
м Ibid., S. 345—346.
“ Boltzmann L. Populare Schriften. Leipzig, 1905, S. 34.
136
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
мами энергии, или лучше сказать, это энергия, распределенная между молеку-
лами наивероятнейшим образом....
Каждому распределению энергии соответствует численно определяемая ве-
роятность. Поскольку она в важнейших для практики случаях тождественна
с величиной, которую Клаузиус обозначил как энтропия, то и мы дадим ей
здесь то же название» В2.
Характерно, что хотя развернутое доказательство /Z-теоремы Больцман
опубликовал еще в 1877 г., оно не только не привлекло к себе внимания, но
фактически игнорировалось крупнейшими учеными того времени и притом даже
теми, кто фактически не отрицал реальности атомов. Однако статистические
закономерности, по-видимому, считались сомнительными, а теория вероятно-
стей, возникшая, как известно, из рассмотрения задач об азартных играх и лоте-
реях, не признавалась еще достаточно серьезным и надежным математическим
орудием.
В 1887 г. Гельмгольц делает попытку «доказать, что существует класс ме-
ханически вполне определенных движений, для которых имеет место ограниче-
ние превращаемости рабочих эквивалентов, подобно тому как второй закон
дает такое ограничение для теплового движения» 53. Он рассмотрел особый
класс механических систем, названных им «моноциклическими», для которых
можно получить соотношение, подобное второму закону термодинамики обра-
тимых процессов. Гельмгольц не претендовал на полное истолкование второго
закона, но видел в этом своем исследовании некий путь к механической его
интерпретации.
Характерно, что Гельмгольц при этом даже не упоминает о работах Больц-
мана по статистическому истолкованию второго закона, но ссылается лишь на
работы Больцмана (1868) и Клаузиуса (1871), где делались попытки чисто ме-
ханического его обоснования.
Среди ученых того времени, по-видимому, один только русский физик Ни-
колай Николаевич Пирогов (1843—1891) работал, подобно Больцману, над за-
дачей статистического обоснования второго закона термодинамики В4. Работы
Пирогова, публиковавшиеся только на русском языке в период с 1885 по 1891 г.,
не обратили на себя внимания и впоследствии были забыты. Н. Н. Пирогов шел
самостоятельным путем, но не получил каких-либо существенно новых резуль-
татов по сравнению с Больцманом В5. 62
62 Boltzmann L. Op. cit., S. 35—37.
S3 Helmholtz H. Wissenschaftliche Abhandlungen. Bd 3. Leipzig, 1895.
и Спасский Б. И. История физики. Ч. 2. М., 1964, с. 66—67.
66 Спасский Б. И.— В кн.: История и методология естественных наук. Вып. 1, Физика.
М., 1960, с. 61; Гончаров В. П.— Там же, с. 89.
Глава 9
ФИЗИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
Практика и проблемы фазовых переходов
Бурное развитие химической и металлургической промышленности с сере-
дины XIX в. выдвигало огромное число частных задач, имевших отношение к
нроблеме фазовых переходов. То и дело возникали вопросы, связанные с взаимо-
действиями и химическими равновесиями, происходящими в гетерогенных сис-
темах, содержащих различные фазы, отличающиеся как по своему агрегатному
состоянию или структуре, так и по химическому составу. Почти при любых
процессах, проводимых в промышленных масштабах, возникали проблемы
выделения искомого вещества или вещества в достаточно чистой форме. Таковы
процессы сжижения, кристаллизации, растворения, дистилляции, сублимации,
перегонки, абсорбции, высаливания и т. д. В металлургической технике неиз-
менно вставали такие практические вопросы, как строение сплавов, обжиг и
плавка, производство огнеупоров и текучих шлаков, их равновесие с жидким
металлом. Все эти процессы изучались практически и экспериментально, за-
носились в таблицы или на графики. Однако в первой половине XIX в. не су-
ществовало никаких теорий, с помощью которых можно было бы обобщить ог-
ромный и непрерывно возраставший опытный материал. Не существовало тео-
рий, которые бы позволили на основании имеющихся опытных данных для од-
ного вида процессов хотя бы оценивать условия другого вида в тех же практи-
чески важных сложных системах.
хАереходы газ —жидкость
и возникновение криогенной физики и техники
Изобретение паровой машины потребовало в свое время изучения упругости
водяного пара. «Предмет стал особенно важен, когда паровая машина пошла
в общее употребление,— писал А. Г. Столетов. — Главный интерес и главную
трудность при исследовании представляли температуры выше 100° С; чтобы
наблюдать насыщенный пар выше обыкновенной точки кипения воды,
приходилось кипятить ее в замкнутых котлах, под искусственной ат-
мосферой из сжатого воздуха и пара (как в котле Папена). Самые точные из-
мерения принадлежат Густаву Магнусу (1802—1870) и Виктору Реньо (1810—
1878); они были начаты почти одновременно (1843) и по точности далеко оста-
вили за собою все прежние наблюдения... они показывают весьма быстрое по-
вышение упругости пара с возрастанием температуры» *.
Вместе с тем уже с самого начала XIX в. велись физические исследования
над сжижением газов. По-видимому, уже в 1800 г. Монж и Клуэ получили
в жидком виде сернистый ангидрид SO2. В 1823 г. Фарадей, нагревая гидрат
хлора в запаянной трубке, получил жидкий хлор. В 1829—1834 гг. француз-
ский ученый Тилорье с помощью сооруженного им аппарата получал уже зна-
чительные количества жидкой углекислоты. В 1844 г. Фарадей, доводя давле-
1 Столетов А. Г. Очерк развития наших сведений о газах. М., 1879, с. 109—ПО.
138 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
ние до 50 атмосфер и охлаждая аппарат посредством твердой углекислоты и
эфира, обратил в жидкое состояние целый ряд газов: «Так застыли и отвердели
многие из тел, самая материальность которых некогда подвергалась сомне-
нию» 2.
Ряд авторов (Наттерер, Колладон и другие) сделали попытку превратить
в Жидкость кислород путем доведения давлений до «страшных» (как отмечает
А. Г. Столетов) значений — 3 600 атмосфер. «Но страшный аппарат не помог
обратить в жидкость ни одного из «постоянных» газов» 3, хотя температура по-
нижалась до —140° С.
«Казалось все возможные средства были исчерпаны. Если и можно было ид-
ти далее, то только — повышая давление, ибо понизить температуру еще бо-
лее, чем это было уже сделано, не представлялось уже никаких средств. Боль-
шинство физиков полагали, что эти два пути к достижению цели (повышение
давления и понижение температуры) равносильны и что при недоступности
одного, можно прибегать к другому.
Но в этом рассуждении были две ошибки,— продолжает А. Г. Столетов.—
Во-первых, избыток в давлении не может заменить недостаток в охлаждении;
во-вторых, усилить охлаждение вовсе не было так трудно, как казалось; способ
для этого был под руками» 4 S.
Еще в 1822 г. Ш. Каньяр де Латур (1777—1859), нагревая различные жид-
кости (воду, эфир, спирт) в запаянных стеклянных трубках, обнаружил, что
при некоторой температуре содержимое трубки делалось однородным, исче-
зала граница раздела между жидкостью и паром.
Фарадей обратил внимание на эту работу и избежал ошибочного, но распро-
страненного в то время мнения о возможности замены холода давлением.
«Г. Каньяр де Латур показал,— пишет в 1844 г. Фарадей, — что при известной
температуре жидкость, подверженная достаточному давлению, делается про-
зрачным паром или газом, имеющим одинаковую плотность с жидкостью. При
этой температуре или несколько высшей нельзя ожидать, чтобы какое-либо
повышение давления — исключая, быть может, чересчур сильного,— могло об-
ратить газ в жидкость. Как ни низка температура —100° С, она, вероятно,
выше такой температуры для водорода и, быть может, для азота и кислорода,
и тогда никакое сжатие, без совместного охлаждения далее той точки, какая
достигнута до сих пор,— не лишит их газообразного состояния» в.
В 1860 г. Д. И. Менделеев, «исходя из исследований совсем другого рода,
пришел к убеждению, что для всякой жидкости существует такой высший
предел температуры, далее которого она остается паром или газом, каково бы
ни было внешнее давление. Эту температуру он называет абсолютною точкою
кипения.
С 1861 г. начинается ряд работ Томаса Эндрюса... вполне подтвердивших
эти соображения. Эндрюс выбрал предметом особенно подробного исследования
углекислоту; полное описание работы явилось в 1869 г. и произвело сильное
впечатление...
Эндрюс заключает газ в стеклянную трубочку, с одного конца запаянную, и
запирает его каплей ртути. Трубочка вправляется в закрытый сосуд с водою,
которую можно сдавливать посредством винта; давление через воду и ртуть
передается газу. Объем, давление и температура газа наблюдаются.
2 Столетов А. Г. Очерк развития наших сведений о газах. М., 1879, с. 115.
8 Там же, с. 116.
* Там же.
S Там же, с. .117.
Глава 9. Физика фазовых переходов
139
Эти опыты, несомненно, показали существование такой температуры, при
которой (и выше которой) углекислый газ невозможно осадить в. Эту темпера-
туру Эндрюс называет критическою температурою углекислоты» 7.
А. Г. Столетов подчеркивает, что благодаря опытам Эндрюса догадка Фа-
радея «получила большую степень вероятности». По-видимому, никто, кроме
Фарадея, этой правильной догадки в те времена не высказывал.
Итак, основной вывод из работы Т. Эндрюса (1813—1885): «Газообразное и
жидкое состояние суть только далеко отстоящие стадии одного и того же со-
стояния материи, и они способны переходить друг в друга путем непрерывного
изменения» 8.
В 1873 г. Ван дер Ваальс (1837—1923) попытался построить статистическую
теорию, охватывающую одновременно как газы, так и жидкости (полагая и те
и другие бесструктурными), приведшую его к известному уравнению
(р + а/п2) (v - b) = RTV.
Расхождение между теоретической изотермой Ван дер Ваальса и опытными
данными было вскоре объяснено Максвеллом ®. Однако вопрос о критическом
состоянии оказался далеко не столь простым, как это первоначально казалось.
Этот вопрос был подвергнут в период 1880—1894 гг. многочисленным теорети-
ческим и экспериментальным исследованиям, преимущественно русских-
физиков А. Г. Столетова (1839—1896) 10, Б. Б. Голицына (1800—1850) и,
А. И. Надеждина (1880—1920) 12, которые в целом подтвердили справедли-
вость воззрений Эндрюса и Ван дер Ваальса, но вскрыли некоторые важные
особенности, осложняющие экспериментальное определение критической точки.
Потребовалось около 50 лет, пока наблюдения Каньяр де Латура получили
соответствующую теоретическую интерпретацию, заложившую основу методов
сжижения газов и получения низких температур. Если вначале исследования
переходов газ — жидкость были связаны с проблемами использования пара в
тепловых машинах, то по мере того, как развертывались исследования условий
сжижения газов, начинали играть известную роль потребности быстрорасту-
щей химической промышленности, в частности проблемы очистки газов. Осу-
ществление задачи сжижения газов оказалось на практике чрезвычайно труд-
ным. В этом вопросе физика впервые столкнулась с необходимостью разра-
ботки и сооружения сложных и дорогостоящих машин. Решить ее в лаборатор-
ных условиях впервые удалось в 1877 г. швейцарским физикам Л. П. Кальете
(1832—1913) и Р. Пиктэ (1846—1915), независимо друг от друга впервые получив-
шим жидкий кислород. В 1884 г. польские физики С. 3. Вроблевский (1845—
1888) и К. С. Ольшевский (1846—1915) в Краковском университете (в то время
Австрия) разработали метод предварительного охлаждения газа посредством
эффекта Джоуля — Томсона. Во время экспериментов С. 3. Вроблевский тра-
гически погиб от происшедшего взрыва. К. С. Ольшевскому удалось продол-
жить работу и систематически получать довольно значительные количества
жидкого кислорода.
e Т. е. перевести в жидкое состояние.
7 Столетов А. Г. Цит. соч., с. 117—118.
8 Эндрюс Т. О непрерывности газообразного и жидкого состояния. М., 1933, с. 49.
» Maxwell J. С.— Philos. Trans., 1867, 154, р. 49.
10 Столетов А. Г. Собрание сочинений. Т. 1. М.— Л., 1939, с. 198—206; 276—338»
11 Голицын Б. Б. Избранные труды. Т. 1. М., 1960, с. 15—33.
12 Надеждин А. И.— Изв. Киевск. ун-та, 1885, N 6, с. 32.
140
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
В 1888 г. английскому физику Дж. Дьюару (1842—1923) впервые удалось
сжижить водород. Он же изобрел (1893) «дьюаров сосуд» для хранения сжижен-
ных газов. Так родилась физика низких температур. В 1894—1896 гг. немец-
кий инженер К. П. Линде (1842—1934) сконструировал машину для сжижения
воздуха, позволявшую получать жидкий воздух в значительных количествах.
Это обстоятельство открыло возможность добывать путем фракционированного
испарения непосредственно из атмосферы чистые азот и кислород в промышлен-
ных количествах.
Так возникла криогенная техника. С этого момента экспериментальная
физика низких температур могла использовать для своих нужд новейшие дос-
тижения криогенной техники. Вместе с тем любые физические исследования,
направленные на разработку новых методов сжижения газов, ранее сравнитель-
но скудно финансировавшиеся за счет университетских лабораторий, теперь
стали широко субсидироваться криогенной промышленностью.
Переходы жидкость — твердое тело
и развитие металловедения
Если переход газ — жидкость систематически изучался еще в самом нача-
ле XIX в., то исследования переходов жидкость — твердое тело получили
возможность развития лишь во второй половине века, точнее к его концу. Ос-
новными затруднениями в этом случае были как отсутствие приборов для из-
мерения температур выше 100° С, так и отсутствие методов постепенного нагре-
вания тел в зтом диапазоне. Потребность в таких исследованиях ощущалась
прежде всего металлургией.
Первые исследования по определению температур затвердевания двойной
системы для нескольких сплавов олова со свинцом осуществил в 1829 г. в Пе-
тербурге физик А. Т. Купфер 13. Затем в 1830 г. шведский физик Ф. Рудберг
(1800—1839) предпринял изучение удельных теплоемкостей и скрытой теплоты
плавления и затвердевания сплавов свинца и олова, заложив фактически ос-
нову так называемого термического анализа сплавов 14 *. С этого момента начи-
наются исследования различных сплавов солей, а также диаграмм кристалли-
зации водных растворов солей.
Поскольку основным материалом массового металлургического производ-
ства были сплавы железа, металлурги стали все более настойчиво предприни-
мать попытки изучения диаграммы состояния системы железо — углерод.
Не имея еще в своем распоряжении аппаратуры для измерения столь высоких
температур, практики обошли это затруднение, воспользовавшись качественной
шкалой «цветов каления» металла.
Переломным моментом в развитии металловедения стало исследование рус-
ского инженера металлурга Д. К. Чернова (1839—1921), приведшее (1868)
его к открытию критических точек в системе Fe—С16. «Не имея возможности
измерить... температуры при помощи физических приборов,— писал Чернов,—
я по необходимости ограничился обозначением их по цвету каления, все от-
тенки которого может различить только опытный глаз» 16. Заметим, что хотя
представление о существовании критических точек аллотропического превраще-
13 Kuptfer А. Т.— Ann. chim. et phys., 1829, 40, p. 285.
14 Rydberg F.— Ann. Phys., 1830, 18, S. 240.
13 Черное Д. К.— Зап. рус. техн, об-ва, 1868, № 7, с. 399.
16 Цит. по кн.: Тыркеля Е. История развития диаграммы железо — углерод. М., 1968, с. 24.
Глава 9. Физика фазовых переходов 141
ния в то время уже существовало, но известны были лишь превращения у фос-
фора, серы и кремния, а у других веществ даже не подозревались. «Открытие
Черновым критических точек стали, которым соответствуют определенные внут-
ренние превращения в твердом состоянии, сделало возможным проведение тер-
мической обработки стали на научной основе в точных температурных гра-
ницах» 17.
Только в 80-х годах XIX в. началось применение термопар для измерения
высоких температур и электропечей для их получения, а в 1887 г. Ле-Шателье
сконструировал свой известный термоэлектрический пирометр, позволяющий
наблюдать, а затем и автоматически записывать ход изменения температуры
образца при непрерывном его нагревании или остывании. С этого момента кри-
тические точки, обнаруженные в различных системах сплавов, получили точ-
ное численное выражение в градусах шкалы Цельсия.
Параллельно с развитием исследований сложных металлических систем во
второй половине столетия интенсивно изучались растворы неметаллических
веществ. Большое значение имели работы в этом направлении Д. И. Менделе-
ева, позволившие впервые обнаружить на диаграммах «свойства — состав»
сингулярные точки, зачастую соответствующие появлению химических соеди-
нений 18.
Не вдаваясь подробно в эти вопросы, выходящие за рамки физики, отметим,
что в рассматриваемую эпоху был накоплен обширный эмпирический материал
по гетерогенным равновесиям и фазовым переходам твердое тело — жидкость.
Но глубокому физическому обобщению этого материала, т. е. анализу внут-
реннего механизма наблюдаемых процессов, препятствовало в тот период еще
крайне недостаточное знание строения как твердых тел, так и жидкостей, от-
сутствие сколько-нибудь падежных сведений о молекулах и атомах вещества
и природе сил, действующих между ними, о характере теплового движения в
этих телах и т. д. Анализ накопленного эмпирического материала мог вестись
исключительно в плане макроскопических представлений с помощью только
чтоЪоздапного метода, получившего название термодинамического.
Термодинамика фазовых равновесий
гетерогенных веществ и метод исследований Гиббса
Термодинамика возникла, как мы видели, в первой половине XIX в. как
инженерная наука об общих закономерностях тепловых процессов, как практи-
ческий метод расчетов тепловых машин.
Физическая теория тепла находилась тогда в зачаточном состоянии и не
могла оказать существенной помощи производству. И подобно тому как в
XVIII в. (в обход еще недостаточно разработанной гидромеханики) был разра-
ботан приближенный феноменологический метод расчета гидравлических ус-
тройств и машин, так в первой половине XIX в. практика выдвинула феномено-
логический (термодинамический) метод расчета тепловых машин. Творцы термо-
динамики облекли в количественную форму обобщенные накопленные опытные
факты, сформулировав «первое» и «второе» начала термодинамики. Эти исход-
ные положения позволили развивать чисто математическим путем теорию про-
цессов, связанных с превращением тепла в механическую работу. Но уже очень
17 Там же, с. 25.
18 Соловьев Ю. И. Очерки по истории физической химии. М., 1964, с. 175—176.
142 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX *.
скоро физики осознали, что этот новый плодотворный метод инженерных расче-
тов может быть перенесен и на процессы, не связанные обязательно с каким?-либо
теплотехническим устройством.
В 1862 г. Р. Клаузиус первый поставил вопрос о возможных областях
приложения термодинамики. Он предложил применить термодинамический
метод к химическим процессам разложения и соединения, которые «можно
уподобить изменениям дисгрегации при образовании и конденсации пара»,
а также к обратимым процессам в гальванических элементах 1в.
Это новое направление не сразу было признано. Хотя некоторые авторы
и стали говорить о возможности приложения термодинамики к химическим
процессам, однако они не выходили за пределы изучения теплотехнических
устройств. Даже в 1872 г. Верде в своем курсе термодинамики ограничился
рассмотрением лишь тепловых двигателей, в которых источником теплоты
служит химическая реакция.
В 1873—1878 гг. появились термодинамические исследования Дж. В. Гиб-
бса (1839—1903). Наиболее важное место среди них занимает трактат «О рав-
новесии гетерогенных систем». В этом фундаментальном труде Гиббс впервые
создал термодинамику гетерогенных равновесий на основе применения ори-
гинального метода термодинамических потенциалов «к термодинамике газов,
жидкостей и твердых тел, включая сюда поверхностные явления как в жид-
ких, так и в кристаллических системах. В этой работе разобраны также во-
просы образования новой фазы ее роста, подробно разобрано геометрическое
представление общих свойств однокомпонептных и многокомпонентных си-
стем, а также термодинамика электрохимических процессов. Необходимо
отметить, что термодинамика гетерогенного равновесия и вся термодинамика
поверхностных явлений многокомпонентных систем не существовали до Гиб-
бса и были созданы им. Помимо этого, им был решен ряд отдельных вопросов 20.
Термодинамика Гиббса исходит из принципа равновесия, который утвер-
ждает, что «после того, как энтропия системы достигнет максимума, система
будет находиться в состоянии равновесия» 21. Для применения этого принци-
па Гиббс разработал аналитический аппарат с помощью введения величин —
химических потенциалов, характеризующих изменение внутренней энергии
системы, вызванное введением в нее единицы массы i-ro компонента при по-
стоянстве знтропии, объема и количества других компонентов. Мы не будем
подробно рассматривать развертывания Гиббсом его математического аппа-
рата. Напомним лишь, что в ходе исследования Гиббс формулирует пра-
вило фаз.
С помощью этого общего и мощного метода Гиббс рассматривает многочи-
сленные задачи. Изложение ведется чисто дедуктивным путем — от общих
принципов к конкретным физическим и физико-химическим’явлениям, причем
аналитические приемы дополняются геометрическими.
Трактат Гиббса, несмотря на свой сравнительно небольшой объем (около
350 страниц), охватывает колоссальную область физических и химических
явлений. По сжатости изложения и строгости труд Гиббса уникален в физи-
ческой литературе.
1S Clausius R.— Ann. Phys., 1862, 116, S. 100, 101; подробнее см.: Кипнис А. Я. Очерк
истории возникновения химической термодинамики.— Труды Ин-Та истории естество-
знания и техники, т. 35. М., 1965, с. 39—107.
20 Семенченко В. К. Джосиа Виллард Гиббс, его’жизненный путь и основные научные ра-
боты.— В кн.: Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М.— Л., 1950, с. 14.
21 Цит. по кн.: Кипнис А. Я. Цит. соч., с. 79.
Глава 9. Физика фазовых переходов
143
Дедуктивный метод, вполне естественный в математических работах, но
непривычный при рассмотрении конкретных физико-химических явлений,
крайне затруднил изучение классического труда Гиббса не только широким
кругам физиков и химиков, но даже многим выдающимся ученым.
Законченный в 1878 г. трактат стал оказывать влияние на науку лишь
в конце 80-х годов. Характерно, что «Собрание трудов» Дж. В. Гиббса 22 по-
требовало выпуска двухтомных «Комментариев» 23, первый том которых, объе-
мом в 735 страниц, посвящен главным образом работе «О равновесии гетеро-
генных систем». В то время как метод изложения, принятый Гиббсом, был
труден для восприятия, его термодинамическая теория оказала и продолжает
оказывать огромное влияние на развитие физики и химии.
Дедуктивный метод изложения, конечно, был применен Гиббсом не первым,
но был осуществлен с необыкновенной последовательностью и строгостью.
Закончив сооружение своей стройной логической схемы, Гиббс, подобно Ам-
перу, убрал все «леса», с помощью которых происходил процесс «строитель-
ства» его схемы. Таким образом, его творческий метод оказался как бы «за-
секреченным». Но для истории науки творческий метод Гиббса представляет
огромный интерес именно потому, что он оказался столь плодотворным. По-
пытаемся разобраться в этом вопросе.
Следует прежде всего заметить, что обычно изучают развертывание мате-
матического хода исследования Гиббса, не вникая в сопровождающий их сло-
весный текст. Между тем в этом тексте содержатся необыкновенные подроб-
ности и тонкости опытного наблюдателя, детальный физический разбор вну-
треннего механизма описываемых явлений, эрудированность Гиббса в об-
ласти эмпирических описательных работ. На эту сторону почти не обращают
внимания. Поэтому возникло ошибочное одностороннее представление о Гиб-
бсе: «Его ум был подобен мощной логической машине, строящей на основании
одной-двух аксиом обширные теоретические системы» 24.
В. К. Семенченко даже утверждает, что «эта необычайная способность
к дедукции и логической строгости является в то же время и причиной срав-
нительной бедности творчества таких гениальных логиков новыми идеями:
чрезмерный критицизм сушит всякую новую идею при ее зарождении» 25 26.
Итак, В. К. Семенченко (как и многие другие авторы работ о Гиббсе), не об-
наружив индуктивных «лесов» в труде Гиббса, попросту приняли дедуктивный
метод изложения теории, разработанной Гиббсом, за метод его научного ис-
следования. Но такой способ интерпретации познавательного процесса уче-
ного, обедняющий его, противоречит основному принципу материалистичес-
кой гносеологии: от наблюдения конкретных фактов к абстрактному их обоб-
щению, а от него снова к практике, к фактам.
Литературные ссылки самого Гиббса показывают, что он, например, под-
робнейшим образом изучал двухтомную монографию бельгийского физика
Плато «Экспериментальная и теоретическая статика жидкостей, подверженных
единственно молекулярным силам» 2®, в которой описаны знаменитые много-
численные эксперименты с жидкими пленками. Не менее внимательно он вчи-
22 Gibbs J. W. Collected works. New York, 1928.
23 A commentary of the scientific writings of J. W. Gibbs. V. 1. Thermodynamics; v. 2. Theo-
retical physics. F. G. Donnan and A. Haas (Eds). New Haven, 1936.
24 Семенченко В. К. Цит. соч., с. 19.
26. Там же.
26 Plateau J. A. F. Statique experimentale et theorique des liquid des soumis aux seules for-
ces moleculaires. Gand et Paris, 1873.
144 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
тывался и в обширный труд О. Леймана «О росте кристаллов» 27. Характерно,
что Гиббс не только изучал явно не математическую заметку Фарадея о смер-
зании двух кусков льда 28, но для него представляли интерес даже описанные
в этой статье наблюдения о смерзании волокон шерсти и льда. Не менее под-
робно изучал Гиббс, как видно, и экспериментальные работы о гальвани-
ческих элементах.
Создается впечатление, что Гиббс не только читал многочисленные описа-
ния, например, капиллярных явлений, но и сам их наблюдал. Приведем сле-
дующее замечание Гиббса о воздушных пленках, окружающих капли жид-
кости: «Эти сферические воздушные пленки легко образуются в мыльной воде.
Они отличимы от обычных воздушных пузырей по общему поведению и их
внешнему виду. Резко видны обе концентрические сферические поверхности,
причем диаметр одной из них кажется составляющим три четверти диаметра
другой. Это является, конечно, оптическим обманом, зависящим от показателя
преломления жидкости» 29. Разве стал бы столь педантичный и добросовест-
ный исследователь, как Гиббс, приводить это описание, если бы он сам не
убедился в его справедливости?
Или вот, например, его описание постепенного утончения плоской жид-
кой пленки: «Даже при очень поверхностном наблюдении видно, что пленка,
оттенок которой приближается к черному, проявляет заметную неустойчивость.
Непрерывное изменение оттенка нарушается внезапным появлением и быстрым
распространением черных пятен... Пленка делается толще у краев этих пятен.
Это очень резко видно в случае плоской вертикальной пленки, когда образует-
ся отдельное черное пятно и быстро распространяется по значительной пло-
щади, которая перед тем имела почти однородный оттенок, приближающийся
к черному. Распространяющийся край черного пятна обозначен как бы нитью
светлых бусин, которые, соприкасаясь, соединяются вместе и, становясь таким
образом больше, проскальзывают вниз через окрашенные полосы. При благо-
приятных обстоятельствах часто получается своего рода ливень из таких
светлых пятен» 30. Это, как и подобные ему описания, приводятся Гиббсом
без кавычек и ссылок: они, бесспорно, являются результатами его собствен-
ных наблюдений.
Итак, мы можем, по-видимому, утверждать, что, прежде чем приступить
к написанию работы «О равновесии гетерогенных веществ», Гиббс подробней-
шим образом изучал как по литературным источникам, так отчасти и путем
собственных наблюдений сложнейший комплекс этих явлений. До нас не до-
шли ни его черновики, ни заметки. Но мы можем все же отчетливо предста-
вить себе, что именно в процессе исследований обширного эмпирического ма-
териала у Гиббса возникли те представления об их механизме и о причинах,
их вызывающих, которые он приводит в своей работе, как вытекающие в ко-
нечном итоге из основного принципа равновесия. Эти воззрения он обобщил
в стройную строгую систему, по-видимому, для каждой отдельной группы
явлений. И хотя Гиббс, очевидно, имел в голове обзор этого колоссального
эмпирического материала, положенного в основу его исследования, ему было
не под силу предпослать теории подробное изложение всего этого материала.
Ведь Гиббс не был руководителем группы исследователей. Он был профессо-
27 Lehmann О.— Z. KrystallogT. und Mineral., 1877, 1, S. 453.
28 Faraday M.— Proc. Roy. Soc. London, 1859—1860, 10, p. 440.
29 Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М.— Л., 1950, с. 400.
30 Там же, с. 398.
Глава 9. Физика фазовых переходов 145»
ром кафедры математической физики провинциального Иелльского универси-
тета и не имел сотрудников. Поэтому он был, разумеется, вынужден выбрать-
такой способ изложения достигнутых результатов, с которым мог справиться
одиночка-ученый. Это и привело Гиббса к тому методу, который мы видим
в его «Термодинамических работах». Он ограничился изложением максимально
сжатого дедуктивного вывода своей общей теории и ее конкретных прило-
жений к некоторым группам явлений.
В 1892 г. Гиббс получил письмо от Рэлея, которое заканчивалось словами:
«Думали ли Вы издать когда-нибудь новый трактат, основанный на «Равно-
весии гетерогенных веществ?» Первая версия,— писал Рэлей,— хотя она и
привлекает внимание, которого заслуживает, слишком сжата и трудна не
только для большинства, но, можно сказать, для всех читателей». На это
Гиббс ответил: «Лично я пришел к выводу, что вся ошибка состояла в том,
что книга вышла чересчур пространной. Мне кажется, что когда я ее писал,
у меня не было чувства времени, как собственного, так и чужого» 31.
Итак, анализ работы Гиббса показывает, что надо четко разграничить,
метод исследований Гиббса от метода их изложения. Метод исследований
Гиббса был обычным сочетанием индукции и дедукции. Он и привел его к тем
замечательным результатам, которые сделали этот труд фундаментом клас-
сической термодинамики. Но метод изложения Гиббса был настолько сложным,
что многие физико-химики не читали его и некоторые из них вновь открывали
эффекты, па существование которых задолго до того указывал Гиббс. Так, напри-
мер, в 1922 г. Фолльиер, а в 1923 г. Шпангенберг на основании своих опытов при-
шли к выводу, что рост кристалла происходит всегда путем последовательного
образования слоев и их роста. А эта идея совершенно отчетливо была изложена
Гиббсом в «Равновесии гетерогенных веществ» 32.
Изучение «Термодинамических работ» Гиббса показывает, что феномено-
логический метод термодинамики не удовлетворял их автора. Он в ряде мест
старается истолковать явления с микроскопической, молекулярной точки
зрения. И поэтому неудивительно, что в классической работе «Основные прин-
ципы статистической механики» (1902) Гиббс наметил статистический путь
исследований. В предисловии к этой монографии Гиббс писал: «Законы тер-
модинамики, определенные эмпирически, выражают приблизительное и ве-
роятное поведение систем, состоящих из большого числа частиц, или, точнее,
они выражают законы механики подобных систем так, как они представляются
существом, не обладающим достаточной тонкостью восприятия для того, чтобы
оценивать величины порядка тех, которые относятся к отдельным частицам,
и не могущим повторять свои опыты достаточно часто, чтобы получить какие
бы то ни было результаты, кроме наиболее вероятных» 33.
Таким образом, Гиббс рассматривал термодинамику лишь как первое при-
ближение в изучении физико-химических процессов.
31 Франкфурт У. И., Френк А. М. Джозайя Виллард Гиббс. М., 1964, с. 120—121.
32 Семенченко В. К. Цит. соч., с. 20.
83 Гиббс Дж. В. Основные принципы статистической механики. М.— Л., 1946, с. 13.
Глава 10
РАЗВИТИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Техника оптического эксперимента
и развитие оптического приборостроения
Практические потребности астрономии, геодезии, мореплавания и военного
дела, оказавшие громадное влияние на развитие оптики в XVIII в., продол-
жали сказываться в еще большей степени в XIX столетии. К ним присоеди-
нились выросшие практические потребности в оптических приборах со стороны
различных отраслей естествознания, а также и некоторых отраслей промыш-
ленности.
Первоочередной задачей, стоявшей в эту эпоху перед оптиками-приборо-
строителями, было улучшение качества оптического стекла. Дело в том, что
стекла, изготовлявшиеся в эти годы, были неоднородны и содержали некон-
тролируемые примеси. Эти недостатки сводили нередко на нет попытки прак-
тического изготовления ахроматических систем, хотя принцип их устройства
был уже давно установлен.
Первым шагом в повышении однородности оптических стекол стала раз-
работанная швейцарским мастером технология тщательного перемешивания
стекла в расплаве. Это усовершенствование привело к своего рода революции
в стекловарении. Но для дальнейшего улучшения качества оптических стекол
требовалось научное исследование физических свойств стекол в зависимости
от природы примесей. Таким образом, мастера оптических инструментов,
владевшие искусством шлифовки линз и техникой изготовления прецизион-
ных механических устройств, не могли теперь обойтись без помощи квали-
фицированных физиков.
. По-видимому, одним из первых физиков, непосредственно привлеченных
к производству оптических инструментов, был вышедший из мастеров-шли-
фовщиков Йозеф Фраунгофер (1787—1826). Он был приглашен на должность
главного инженера небольшой оптико-механической фирмы в Мюнхене. Фраун-
гофер впервые систематически изучил влияние различных химических приме-
сей на преломляющую способность оптических стекол и в результате разра-
ботал ряд рецептов для стекловарения. Кроме того, он сконструировал разно-
образные приспособления и устройства для улучшения качества шлифовки
линз, сыгравшие очень важную роль в дальнейшем развитии оптического
приборостроения.
Следующий крупнейший шаг в этом направлении совершил профессор
физики Аббе (1840—1905). Как указывает Д. С. Рождественский, «заслуга
Аббе заключается в том, что он ввел научные исследования и точный расчет
в кустарное эмпирическое мастерство... Вычисления Аббе прежде всего по-
казали, что невозможно построить первоклассные микроскопические объек-
тивы (апохроматы) из тех 5—6 сортов стекла, которые производились тогдаш-
ними двумя заводами оптического стекла...»1. (Один завод находился в Па-
риже, другой в Бирмингеме (Англия).)
1 Рождественский Д. С. Избранные труды. М.— Л., 1964, с. 290.
Глава 10. Экспериментальная и теоретическая оптика 147
Аббе организовал в 1876 г. в Йене совместно с мастером К. Цейссом
(1816—1888) и специалистом по технологии стекла О. Шоттом знаменитую-
фирму «Карл Цейсс», ставшую вскоре ведущим европейским предприятием
по изготовлению оптических инструментов. В XVIII в. германские оптиче-
ские инструменты значительно уступали по качеству английским. Фирма «Карл
Цейсс» не только быстро ликвидировала отставание германского оптического
производства, но очень скоро вышла не первое место в мире. Успех «Карла
Цейсса», как подчеркивает Д. С. Рождественский 2, впервые показал, на-
сколько перспективно привлечение специалистов-физиков к разработке опти-
ческих инструментов. Таким образом, оптическое приборостроение стало
одной из первых отраслей индустрии, где непосредственное участие физиков
оказалось решающим для быстрого усовершенствования производства.
Открытие спектров
и спектрального анализа
Одним из первостепенных по своему значению вкладов в науку XIX в.
было открытие линейчатых и полосатых спектров. Темные линии в солнечном
спектре были впервые замечены английским физиком В. Г. Волластоном (1766—
1828) еще в 1802 г. в процессе измерения преломляющей способности различных
тел, через которые пропускались лучи Солнца. Но Волластон не признал
эти линии постоянными и в своей публикации указал, что согласно его на-
блюдениям они изменяются в зависимости от яркости источника и материала
призмы. Это замечание Волластона было, вероятно, вызвано тем обстоятель-
ством, что неоднородность материала стеклянных призм приводила к нена-
дежности наблюдения линий. Публикация Волластона 3 не вызвала особого-
интереса.
В 1814—1815 гг. Й. Фраунгофер, проводя упоминавшиеся выше подробные
измерения преломляющей способности различных сортов стекол с помощью
изготовленных под его руководством приборов, неожиданно обнаружил яркую
желтую линию в спектрах масляной горелки и свечи 4. Когда затем он при-
нялся рассматривать через теодолит увеличенный солнечный спектр, получен-
ный от призмы, то, во-первых, увидел темную линию на том самом месте, где
ранее он наблюдал желтую, а во-вторых, обнаружил в спектре Солнца много-
численные другие темные линии (574 линии). Убедившись, что эти линии не
вызваны ни дифракцией, ни обманом зрения, а являются характеристикой
самого спектра, Фраунгофер впервые точно измерил их положения с помощью
теодолита и обозначил их латинскими буквами. Он обнаружил также различ-
ные светлые и темные линии как в спектрах других земных источников, так
и в спектрах планет 5. Хотя сам Фраунгофер отметил в своей статье факт об-
наружения линий как открытие, его современники не придали этому факту
большого значения. Да и сам Фраунгофер вскоре перестал заниматься этим
вопросом. Характерно, что даже Био в третьем издании своего «Курса опытной
физики» ни словом не обмолвился о спектральных линиях.
Между тем Фраунгофер занялся экспериментальным изучением явления
дифракции при замене одной щели большим числом одинаковых щелей. Для
2 Там же.
3 Wollaston W. Н,— Philos. Trans., 1802, р. 365.
* Fraunhoffer J.— Ann. Phys., 1817, 56, S. 264.
S Ibid.
148
Часть Л. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
постановки этого исследования он стал впервые изготовлять дифракционные
решетки, наматывая тонкую проволоку на нарезку очень тонкого винта или
вручную прорезывая тонкие параллельные линии в листке золота, наклеенном
на стекло. Фраунгофер обнаружил при этом виртуозное мастерство. В самых
совершенных из изготовленных им решетках расстояние между двумя сосед-
ними линиями составляло 0,00285 см. Он пробовал также наносить тонкие
штрихи алмазом на стекло и, как сказано в его статье, «им был достигнут пре-
дел'точности человеческой руки» ®. Штрихи, нанесенные Фраунгофером с по-
мощью алмаза на стекло, даже не различались в тогдашний микроскоп. По
данным расчета Фраунгофера расстояние между двумя соседними штрихами
в этих решетках составляло 0,00305 см.
Используя изготовленные дифракционные решетки, Фраунгофер смог впер-
вые с большой точностью определить длины волн некоторых спектральных
линий. Обладая теперь возможностью получения спектров двояким способом
(с помощью призмы и с помощью решетки), Фраунгофер окончательно убедил-
ся в том, что появление спектральных линий обусловлено не условиями опыта
и не дефектами аппаратуры. Однако, занимаясь лишь экспериментальной
стороной вопроса, Фраунгофер не создал математической теории «фраунго-
феровской дифракции». Это осуществил впоследствии Ф. М. Шверд (1792—
1871) ’.
Любопытно, что и вопрос о происхождении и природе самих спектральных
линий все эти годы не привлекал к себе внимания исследователей. Лишь когда
в 1834 г. английский физик Ф. Тальбот (18D0—1877) обнаружил желтую ли-
нию в ^спектре пламени фитиля, смоченного поваренной солью, а красную
линию при наличии стронциевой соли, он осторожно написал: «Можно ожидать,
что оптические исследования бросят однажды новый свет на химию». Тальбот
впервые указал, что «оптический анализ дает возможность различить малейшие
количества этих веществ с такою же точностью, как любой из известных спо-
собов» 6 7 8 *. Но Тальбот не только не доказал, что появление тех или иных линий
связано с присутствием соответствующего вещества в пламени, но тут же вы-
сказал ряд сомнений в принадлежности желтой линии натрию, приписав ее
каким-то непонятным процессам в пламени. На протяжении последующих
еще 25 лет (!) некоторые физики случайно наблюдали спектральные линии
в самых разнообразных условиях, не делая, однако, никаких выводов. Никто
из них не ставил вопроса о том, «зависят ли эти светлые линии раскаленного
газа исключительно от отдельных его химических составляющих», замечал
впоследствии (1862) Кирхгоф ®.
Следует заметить, что это невнимание к спектральным линиям было, ве-
роятно, в значительной мере обусловлено трудностью приобретения необхо-
димой аппаратуры для их систематического изучения. Дифракционные решетки
тогда еще вообще не изготовлялись на продажу, а добротные флинтгласовые
призмы, пригодные для надежного наблюдения фраунгоферовых линий, пред-
ставляли собой в ту эпоху дорогостоящую редкость. Кирхгоф, давно интересо-
вавшийся этим вопросом, сумел лишь в 1857 г. приобрести большую тщательно
изготовленную самим Фраунгофером призму из флинта. Он тотчас же принялся
совместно с профессором химии в Гейдельберге Р. В. Бунзеном (1811—1899)
6 Fraunhoffer J.— Ann. Phys., 1823, 74, S. 337.
7 Schwerd F. M. Die Beugungserscheinungen aus den Fundamentalgesetzen der Undulati-
onstheorie analytisch entwikelt. Mannheim, 1835.
8 Talbot J.— Philos. Mag., 1834, 4, p. 114.
* Kirchhoff G. R. Gesammelte Abhandlungen. Leipzig, 1882, S. 633.
Глава 10. Экспериментальная и теоретическая оптика
149
выяснять, какая связь существует между желтой полоской в спектре пламени
и темной D-линией в спектре Солнца 10 11 12.
В 1859 г. появилась небольшая статья Кирхгофа «О фраунгоферовых ли-
ниях», впервые наметившая возможность спектрального анализа. Эту знаме-
нитую статью Кирхгоф начал следующими словами: «В связи с выполненным
мною совместно с Бунзеном исследованием спектров цветных пламен оказа-
лось возможным судить о качественном составе смеси по виду ее спектра,
полученного с помощью паяльной лампы, при этом я сделал некоторые на-
блюдения, которые дают неожиданное объяснение происхождению фраунго-
феровых линий и позволяют сделать выводы из них о свойствах атмосферы
как Солнца, так и, вероятно, ярких неподвижных звезд».
Напомнив о наблюдавшемся Фраунгофером совпадении двух темных .©-ли-
ний солнечного спектра с положением двух светлых линий, появляющихся
в спектре свечи, Кирхгоф сообщает о следующем своем эксперименте: «Я по-
лучил солнечный спектр, заставив при этом солнечные лучи пройти сквозь
яркое пламя, содержавшее поваренную соль, прежде чем лучи попадут на
щель. В тех случаях, когда солнечный свет был достаточно ослаблен, на месте
темных ©-линий появлялись две светлые линии; если же интенсивность сол-
нечного света переступила известную границу, то обе темные ©-линии обна-
руживались с гораздо большей отчетливостью, чем при отсутствии пламени
с поваренной солью» 1Х.
После ряда подобных опытов Кирхгоф сделал важный вывод о том, что
«цветные пламена, в спектре которых встречаются яркие, четкие линии, ослаб-
ляют лучи цвета этих же линий, если они проходят сквозь пламена, так что
на месте светлых линий появляются темные линии, ежели позади пламени
помещен источник света достаточной интенсивности, в спектре которого эти
линии вообще отсутствуют». Из этого факта Кирхгоф заключил, что «темные
линии солнечного спектра, не вызванные земной атмосферой, возникают от
присутствия в раскаленной атмосфере Солнца тех веществ, которые создают
на том же самом месте в спектре пламени светлые линии» ха. И он указал,
в частности, что калий, как и натрий, безусловно, содержится в солнечной
атмосфере, между тем как литий, видимо, в ней отсутствует или содержится
в сравнительно небольшой концентрации.
Так впервые возникла в земной науке реальная возможность определять
химический состав далеких небесных тел. В наше время уже трудно ощутить
всю сенсационность и познавательное значение этого выдающегося открытия,
-сделанного Кирхгофом в 1859 г. А оно сравнимо лишь с великим событием
1609 г., когда Галилей впервые увидел с помощью зрительной трубы горный
ландшафт на поверхности Луны. Это наблюдение Галилея явилось первым
наглядным свидетельством подобия между Землей и небесными телами, по-
добия, которое так настойчиво отрицалось всеми религиями на протяжении
многих веков. Обнаружение в спектре Солнца земных химических элементов
представляло собой к тому же новое независимое подтверждение единства
Солнечной системы. Главным следствием этого открытия стало рождение
новой отрасли физики — астрофизики.
Два обстоятельства позволили именно Кирхгофу и Бунзену сделать над-
лежащие выводы из своих наблюдений и превратить спектральный анализ
в мощное практическое орудие.
10 Больцман Л. Статьи и речи. М., 1970, с. 37.
11 Kirchhoff R. Gesammelte Abhandlungen. Leipzig, 1882, S. 565.
12 Ibid.
150 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
Во-первых, только Кирхгоф и Бунзен среди множества экспериментаторов,
изучавших спектральные линии, предприняли исследование спектров близ-
ких по своим свойствам щелочных и щелочноземельных металлов, притом
в идентичных экспериментальных условиях. «Указанные линии обнаруживают-
ся тем яснее,— писали авторы в фундаментальной работе «Химический анализ
посредством наблюдений спектров» (1860),— чем выше температура и чем мень-
ше собственная светосила пламени. Предложенная одним из нас 13 газовая
горелка создает пламя очень высокой температуры и очень малой светосилы;
поэтому она наиболее пригодна для опытов по изучению светлых линий, свой-
ственных указанным веществам» 14.
Во-вторых, Кирхгоф впервые теоретически проанализировал соответствую-
щие физические явления и установил зависимость между испусканием и по-
глощением света и тепла, что позволило ему детально разобраться в условиях
появления светлых и темных линий в спектрах. Этим вопросам посвящены
две работы Кирхгофа «О зависимости между испусканием и поглощением
света и тепла» (1859) и «О соотношении между испускательной и поглощатель-
ной способностями тел для тепла и света» (1862) 15 16. Мы не останавливаемся
здесь на этих выдающихся работах лишь потому, что ход идей в них, привед-
ший Кирхгофа к основополагающим выводам, почти буквально вошел в со-
временные учебные курсы.
В-третьих, Кирхгоф и Бунзен сконструировали специальный спектрограф
большой разрешающей силы для изучения линейчатых спектров. Первона-
чально для увеличения разрешающей силы они воспользовались призмой,
наполненной сероуглеродом (п = 1,629). В дальнейшем Кирхгоф использо-
вал для той же задачи последовательное преломление света четырьмя флинт-
гласовыми призмами. «На шкале Кирхгофа,— говорит Л. Больцман,— види-
мая часть спектра разделена на 3000 частей, десятую часть одного такого де-
ления глаз еще может различать, так что, следовательно, в легко видимой
части спектра можно различать лучи с периодами колебаний около 30 000,
т. е. 30 000 простых цветов» le. С помощью одного из своих сотрудников Кирх-
гоф нанес все обнаруженные им линии солнечного спектра на бумажную
ленту длиною более 3 м. Эта кропотливая работа стоила ему чуть ли не полной
потери зрения. Заметьте, что все оптические исследования проводились тогда
визуально, ибо фотография еще не применялась.
После работ Кирхгофа оставался невыясненным вопрос о виде зависимости
F (А, Т). Первый шаг в этом направлении сделал в 1879 г. австрийский физик
И. Стефан (1835—1893). Он обнаружил эмпирически, что плотность излучае-
мой нагретым телом лучистой энергии пропорциональна Т* 17. Позднее Больц-
ман доказал это теоретически на основе термодинамических соображений 18.
Спектральный анализ, возникший из открытия спектров, имел, разумеется,
огромное практическое значение, но не меньшее теоретическое значение имело
и развитие нового направления физических исследований — спектроскопии.
Это направление возникло одновременно со спектральным анализом. Одной
из главных трудностей при попытках практического применения спектраль-
ного анализа явилось разнообразие наблюдаемых спектров, испускаемых,
13 Р. В. Бунзеном.
14 Kirchhoff R. Op. cit., S. 598.
« Ibid., S. 566, 571.
16 Больцман Л. Статьи и речи. M., 1970, с. 39.
J’ Stefan J.— Wien. Вег., 1879, 79, Abt. II, S. 391.
18 Boltzmann L.— Ann. Phys., 1884, 22, S. 31, 291.
Глава 10. Экспериментальная и теоретическая оптика 151
казалось бы, одинаковыми по своему составу веществами. Это обстоятельство
стимулировало изучение строения спектров и условий их возникновения.
Постепенно было выяснено, что спектры, испускаемые светящимся веществом,
зависят от температуры источника или от интенсивности применяемого для
их возбуждения электрического разряда. Одни и те же элементы обнаружи-
вали существенно различные линейчатые спектры в условиях электрической
искры и дуги. Затем выяснилось, что наряду с линейчатыми спектрами сущест-
вуют также полосатые спектры. Таким образом, в результате многочисленных
исследований стало ясно, что линейчатые спектры относятся к изолированным
атомам, а полосатые к молекулам 19.
В 1879 г. английский астрофизик Д. Локьер заметил, что сами линейча-
тые спектры элементов в одних случаях оказываются более простыми, в дру-
гих — более сложными. Он истолковал это как свидетельство того, «что сами
элементы или во всяком случае некоторые из них представляют собой сложные
тела» 20. Некоторые яркие линии данного элемента он принял за «основные»
и приписал их к «основам так называемых элементов» 21, т. е. составным ча-
стицам атомов.
В 1881 г. Локьер развил свое учение об эволюции элементов путем посте-
пенного сочетания частиц элементарных «основ» в сложные химические атомы
по мере понижения температуры. Он утверждал также, что при высоких тем-
пературах в атмосферах Солнца и звезд многие химические атомы распадают-
ся на свои составные частицы («основы»). Локьер исходил из предпосылки,
что каждая спектральная линия соответствует собственной частоте колебаний
одного вибратора, идентичного одной составной частице — «основе».
Идеи Локьера были полностью опровергнуты в 1890 г. известными спектро-
скопистами Г. Кайзером (1853—1940) и К. Рунге (1856—1927), доказавшими
существование спектральных серий и вытекающую из этого факта недопусти-
мость выделения отдельных линий 22 («спектральных основ») из многолиней-
чатого спектра того или иного элемента. В том же году шведский физик
И. Р. Ридберг (1854—1^19) опубликовал общую эмпирическую формулу, по-
зволявшую представить волновые числа п = 1/Х всех сериальных линий в
спектрах щелочных металлов и водорода в виде
п = п0 — R/(m + р)2,
где п0 и р — константы, т — положительные целые числа, a R — общая
константа для всех серий всех элементов, получившая название константы
Ридберга 23
R = 109721,6 см-].
Заслуживает внимания тот факт, что еще за двадцать лет до открытия радио-
активности в физике и химии уже появлялись теории, вновь пытавшиеся ожи-
вить гипотезу В. Проута (1785—1850) о сложном составе химических атомов,
и делались новые попытки их обоснования с помощью спектроскопических
исследований.
Но к 90-м годам, т. е. к моменту открытия}радиоактивности, «спектроско-
18 McGucken W. Nineteenth-century spectroscopy. Development of the understanding of
spectra 1802—1897. Baltimore—London, 1969.
20 Ibid., p. 88.
21 Ibid.
22 Kayser G., Runge K.— Ann. Phys., 1890, 41, S. 302.
23 Rydberg R.— C. r. Acad. sci. Paris, 1890, 110, p. 394.
152
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
пическая» теория сложного состава химических атомов была уже окончательно*
дискредитирована. Эта неудача гипотезы о сложном составе атомов явилась,
поводом для критического отношения к подобного рода представлениям, воз-
никшим уже на основе открытия радиоактивного распада.
Явление Допплера
Начавшиеся во второй половине XIX в. многочисленные исследования
спектров звезд привлекли внимание физиков к проблеме влияния движения
источника звуковых или световых волн или наблюдателя на частоту звука,
или света, воспринимаемую наблюдателем. Вопрос этот был впервые поставлен,
в 1842 г. пражским профессором X. Допплером (1803—1853) в небольшой ра-
боте «О цвете двойных звезд и некоторых других светил» 24. Допплер впервые
указал на то, что интервал времени между испусканием двух последователь-
ных (световых или звуковых) импульсов отличается от интервала между ними,
воспринимаемым наблюдателем. Он применил свою теорию к цветным звездам,,
полагая, что наблюдаемые различия в окраске звезд обусловлены исключи-
тельно их движением. На основе своей теории он пытался объяснить перио-
дически наблюдаемое изменение окраски двойных звезд, появление новых,
звезд, якобы становящихся видимыми благодаря изменению движения, и
исчезновение старых, ставших будто бы невидимыми. Хотя основная идея,
положенная Допплером в основу его теории, была правильна, его расчеты
содержали ряд ошибок, приведших его к неверным выводам.
На эту работу Допплера немедленно одобрительно откликнулся лишь,
известный математик Б. Больцано, закончивший свою заметку словами: «Я
ожидаю с уверенностью, что па основании данных об изменении цвета небесных
тел этой теорией будут пользоваться для разрешения вопросов о том, движут-
ся ли эти последние, куда и с какой скоростью, какие расстояния отделяют их
от нас и друг от друга, равно как и для разрешения многих других вопросов» 25.
Теория Допплера была подтверждена с помощью акустических экспери-
ментов 26. Однако на протяжении последующих более десяти лет до самой
смерти (1853) Допплер все же не мог добиться общего признания теории
открытого им эффекта. Неудача эта была обусловлена главным образом оши-
бочными аргументами, выдвигавшимися в ходе дискуссии самим Допплером.
Лишь в 1870 г. А. Физо (1819—1896) опубликовал работу, относящуюся еще
к 1848 г., в которой справедливость принципа Допплера была убедительно
доказана 27. В силу этого принцип Допплера стали называть принципом Доп-
плера—Физо.
В связи с начавшимся в эту эпоху интенсивным изучением спектров звезд
возникла проблема сравнения спектров, получаемых от земных источников,,
со спектрами небесных тел и определения смещений спектральных линий,,
позволяющего определить скорости перемещения звезд на основании принципа
Допплера. Для подобных расчетов требовалось точно знать численное значение
скорости распространения света. Д. Ф. Араго в 1850 г. поставил перед Француз-
ской академией наук вопрос о необходимости непосредственного эксперимен-
24 Doppler Ch. Ueber das farbige Licht der Doppelsteme und einiges anderer Gestirne des-
Himmels. Frag, 1842.
26 Bolzano B.— Ann. Phys., 1843, 60, S. 83.
28 Bays-Ballot Ch.— Ann. Phys., 1845, 66, S. 321.
27 Fizeau H. L.— Ann. chim. et phys., 1870, 19, p. 211.
Гласа 10. Экспериментальная и теоретическая оптика
153
тального определения скорости света
в земной атмосфере. Физо предло-
жил осуществить такой эксперимент
с помощью вращения зубчатого ко-
леса. Со своей стороны Араго пред-
ложил другой метод измерения ско-
рости распространения света с по-
мощью вращений зеркала; за осуще-
ствление второго метода взялся JI.
•Фуко (1819—1868).
Эти классические методы упоми-
наются во всех курсах оптики, но с
исторической точки зрения они за-
служивают несколько большего вни-
мания. Описывая на Международном
физическом конгрессе в Париже
{1900) эти исследования, известный
•французский физик А. Корню (1841 —
1902) подчеркнул, что метод Физо
«был первым по времени методом, позволившим измерить скорость света
на поверхности Земли без привлечения к этому астрономических явле-
ний. Это — первостепенное открытие не только по трудности решенной
задачи, но также благодаря осуществлению оптической установки, изумитель-
ной по тонкости и точности... Создать светящуюся почти микроскопическую
точку между зубцами колеса, направить выходящий из нее расходящийся
пучок па несколько десятков километров, заставить его там отразиться от
зеркала и вернуть его к исходной точке — это результат, который был бы при-
знан невозможным, вероятно даже абсурдным, если бы он был предложен до
своей реализации» 28. Этот метод был впоследствии (1874) значительно усовер-
шенствован самим А. Корню.
Второй метод Фуко удалось осуществить в сотрудничестве с Физо лишь
jb 1862 г. из-за значительных трудностей.
Первый метод («метод Физо») позволял ограничиться сравнительно неболь-
шим числом оборотов N колеса в секунду (N = 13) при достаточно большом
числе зубцов (п = 720). «Метод Фуко» требовал придать зеркалу около 800
оборотов в секунду, что было весьма трудной задачей. Физо пользовался ча-
совым механизмом для вращения зубчатого колеса. Для получения нужного
числа оборотов Фуко впервые применил миниатюрную паровую турбинку,
сконструированную по принципу сирены. Заметим, что первая большая дей-
ствующая паровая турбина была построена Г. Лавалем (1845—1913) лишь
в 1883 г. Таким образом, эксперимент Фуко представлял собой исключительное
достижение техники того времени.
В 1867 г. с помощью спектроскопа большой разрешающей способности
удалось обнаружить смещение /’-линии водородного спектра Сириуса и в
линиях азота спектра большой туманности в Орионе. Но все еще оставался
нерешенным вопрос об экспериментальном подтверждении принципа Доппле-
ра для света, и это обстоятельство вызывало сомнения в справедливости опре-
деления радиальных скоростей небесных тел. Требовалось найти такие движу-
ще Cornu A. Sur la vitesse de la lumiere.— In: Rapports presentes an Congres Intern. Phys.
T. 2. Paris, 1000, p. 226,
154 Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
щиеся небесные источники света, скорость перемещения которых могла бы
быть определена независимым путем. В 1871 г. астроном Фогель впервые ис-
следовал наблюдаемое смещение спектральных линий, испускаемых точками
Солнца, расположенными па концах солнечного экватора. Он убедился в
совпадении скорости вращения Солнца, вычисляемой из этого смещения ли-
ний, со скоростью, определяемой непосредственно по движению солнечных
пятен.
Наиболее убедительное экспериментальное подтверждение эффекта Доп-
плера было впервые получено значительно позднее (1898) русским астрофизи-
ком А. А. Белопольским (1854—1934). В установке Белопольского, схема
которой изображена на рис. 9, имелись два колеса, к каждому из которых
в виде лопастей были прикреплены восемь плоских зеркал. Изучалось смещение
спектральных линий, возникающее в многократно отраженных лучах, при
вращении колес. Мы не останавливаемся па деталях этого эксперимента и
отсылаем читателя к монографии У. И. Франкфурта и А. М. Френка 29. Ре-
зультат Белопольского был затем подтвержден в более совершенных установ-
ках аналогичного типа другими исследователями.
Теории эфира
Теории эфира, существовавшие в первой половине XIX в. (см. гл. 2), и
в последующие десятилетия привлекали внимание.
В 1850 г. гипотезу частичного увлечения эфира Френеля подвергнул экс-
периментальной проверке А. Физо. Два пучка света от одного и того же ис-
точника интерферировали между собой после прохождения каждым из них
трубки, наполненной водой. В одном эксперименте вода покоилась в обеих
трубках; в другом — вода двигалась в трубках в противоположных направ-
лениях. Физо обнаружил смещение интерференционных полос, причем сме-
щение всегда происходило в сторону тех лучей, которые распространялись
навстречу движению воды. Физо интерпретировал этот результат как под-
тверждение теории о частичном увлечении эфира движущейся водою 30. Закан-
чивая свой отчет об опыте, Физо писал: «Мне кажется, что успех этого опыта
должен привести к принятию гипотезы Френеля или. по крайней мере, закона,
который был найден для выражения изменения скорости света при движении
тел» 31. Таким образом, Физо хотя и подтвердил закон Френеля, все же в прин-
ципе допускал возможность какой-то иной его интерпретации. Вместе с тем,
как указывал Френель, его теория позволяет объяснить и аберрацию света
звезд, поскольку увлечение эфира земным шаром практически ничтожно.
В опубликованной посмертно статье 32 Максвелл рассматривал эти вопро-
сы и пришел к выводу, что проблема требует постановки новых экспериментов.
Непосредственной проверкой было бы сравнение промежутков времени, тре-
бующихся на прохождение светом известного расстояния на Земле в направ-
лении ее движения и навстречу ее движению. Если эфир не увлекается Землей,
то такой опыт должен был бы обнаружить разницу в скоростях распростра-
нения света порядка vic (где v — скорость движения Земли).
29 Франкфурт У. И., Френк А. М. Оптика движущихся тел. М., 1972.
30 Там же, с. 31—32.
31 Там же, с. 32.
32 Maxwell С.— Proc. Roy. Soc. London, 1880, 30, р. 108.
Глава 10. Экспериментальная и теоретическая оптика 155
Но любой метод измерения скорости света на Земле основывается на опре-
делении времени, требующегося свету на прохождение данного расстояния
в прямом и обратном направлении. Таким образом, единственно возможным
способом экспериментального обнаружения влияния движения Земли на ско-
рость распространения света является сравнение промежутков времени, тре-
бующихся свету на прохождение данного расстояния параллельно (или апти-
параллельно) и перпендикулярно движению. Но в этом опыте разница в ско-
ростях распространения будет величиной порядка г2/са. Максвелл сомневался
в практической возможности осуществления столь точного измерения.
Однако уже в 1881 г. американский физик А. Майкельсон (1852—1931)
осуществил подобный эксперимент33. Мы не будем здесь останавливаться
на теории этого известного эксперимента; укажем лишь, что в случае, если
эфир не увлекается Землей, смещение интерференционных полос должно
составлять 0,4 промежутка между соседними полосами. В действительности
наблюдавшееся смещение не превышало 0,12 этого промежутка. Из этого
результата Майкельсон заключил, что эфир, находящийся вблизи поверхности
Земли, увлекается ее движением. Аналогичное предположение было высказано
еще в 1845 г. Дж. Стоксом34, и Майкельсон считал свой результат подтверждением
гипотезы Стокса.
В 1886 г. Г. А. Лорепц выступил с критикой соображений Майкельсона,
указав, что если учесть арифметическую ошибку, вкравшуюся в расчет Май-
кельсона, то точность его опыта недостаточна для подтверждения предпо-
ложения Стокса35. Он попытался также истолковать полученный результат
с помощью собственной теории, представлявшей собой сочетание гипотез Сток-
са и Френеля.
В 1887 г. Майкельсон повторил совместно с Э. Морли (1838—1923) свой
эксперимент, значительно повысив точность эксперимента путем многократных
отражений светового луча, но не обнаружил практически никакого смещения
интерференционных полос. Тем самым Майкельсон смог теперь вновь под-
твердить свой первоначальный вывод (1881) о том, что эфир увлекается дви-
жущейся Землей 36. Незадолго до того (1886) Майкельсон и Морли повторили
со значительно более высокой точностью опыт Физо по измерению скорости
света в движущейся воде и полностью подтвердили его результат, хорошо
согласующийся с теорией Френеля о частичном увлечении эфира движущимися
телами 37.
Таким образом, к загадочным противоречиям, которые уже ранее возникли
в теории эфира (см. гл. 2), теперь прибавилось новое: приземные слои эфира
полностью увлекаются движущейся Землей, а эфир, заполняющий промежутки
между молекулами жидкости, лишь частично увлекается при ее движении.
В 1892 г. Дж. Фитцджеральд (1851—1901) в Англии 38, Г. А. Лоренц в
Голландии 39 независимо друг от друга предложили несколько парадоксальное
объяснение возникшего противоречия. Они допустили, что любое тело при
поступательном движении в эфире уменьшает свои размеры в направлении
перемещения в (1 — i;2/c2)_1/! раз. Лоренц попытался обосновать возможность
* * Michelson А.— Amer. J. Sci., 1881, 22, р. 120.
, 4 Stokes G.— Philos. Mag., 1845, 27, р. 9.
* * Lorentz Н. А.— Arch. Neerl., 1886, 21, р. 103.
* • Michelson A., Morley Е,— Amer. J. Sci., 1887, 34, p. 333.
* ’ Michelson A., Morley. E.— Amer. J. Sci., 1886, 31, p. 377.
38 Lodge O.— Nature, 1892, 46, p. 164.
” Lorentz H. A.— Versl. acad. wet. Amsterdam, 1893, 1, p. 97.
156
Часть II. Развитие классической физики во второй половине XIX в.
такой деформации твердых тел: «Как ни странна, на первый взгляд, указан-
ная гипотеза, нужно будет все же признать, что она не так уж неприемлема,
если только мы допустим, что молекулярные силы передаются через эфир,
подобно тому, как мы можем теперь определенно утверждать это относительно
электрических и магнитных сил. Если это так, то весьма вероятно, что посту-
пательное движение изменит взаимодействие между двумя молекулами или
атомами подобным же образом, как и притяжение или отталкивание между
заряженными частицами. Так как форма и размеры твердого тела в конечном
итоге обусловливаются интенсивностью молекулярных взаимодействий, то
в этом случае не может не произойти и изменения размеров. Следовательно,—
утверждает Лоренц,— с теоретической стороны нет возражений против этой
гипотезы» 40. Эта аргументация не могла, разумеется, служить обоснованием
гипотезы.
40 Лоренц Г. А. Старые и новые проблемы физики. М., 1970, с. 6,
Глава 9
ФИЗИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
Практика и проблемы фазовых переходов
Бурное развитие химической и металлургической промышленности с сере-
дины XIX в. выдвигало огромное число частных задач, имевших отношение к
проблеме фазовых переходов. То и дело возникали вопросы, связанные с взаимо-
действиями и химическими равновесиями, происходящими в гетерогенных сис-
темах, содержащих различные фазы, отличающиеся как по своему агрегатному
состоянию или структуре, так и по химическому составу. Почти при любых
процессах, проводимых в промышленных масштабах, возникали проблемы
выделения искомого вещества или вещества в достаточно чистой форме. Таковы
процессы сжижения, кристаллизации, растворения, дистилляции, сублимации,
перегонки, абсорбции, высаливания и т. д. В металлургической технике неиз-
менно вставали такие практические вопросы, как строение сплавов, обжиг и
плавка, производство огнеупоров и текучих шлаков, их равновесие с жидким
металлом. Все эти процессы изучались практически и экспериментально, за-
носились в таблицы или на графики. Однако в первой половине XIX в. не су-
ществовало никаких теорий, с помощью которых можно было бы обобщить ог-
ромный и непрерывно возраставший опытный материал. Не существовало тео-
рий, которые бы позволили на основании имеющихся опытных данных для од-
ного вида процессов хотя бы оценивать условия другого вида в тех же практи-
чески важных сложных системах.
х!ереходы газ —жидкость
и возникновение криогенной физики и техники
Изобретение паровой машины потребовало в свое время изучения упругости
Еодяпого пара. «Предмет стал особенно важен, когда паровая машина пошла
общее употребление,— писал А. Г. Столетов. — Главный интерес и главную
трудность при исследовании представляли температуры выше 100° С; чтобы
наблюдать насыщенный пар выше обыкновенной точки кипения воды,
приходилось кипятить ее в замкнутых котлах, под искусственной ат-
мосферой из сжатого воздуха и пара (как в котле Папена). Самые точные из-
мерения принадлежат Густаву Магнусу (1802—1870) и Виктору Реньо (1810—
1878); они были начаты почти одновременно (1843) и по точности далеко оста-
вили за собою все прежние наблюдения... они показывают весьма быстрое по-
вышение упругости пара с возрастанием температуры» х.
Вместе с тем уже с самого начала XIX в. велись физические исследования
над сжижением газов. По-видимому, уже в 1800 г. Монж и Клуэ получили
в жидком виде сернистый ангидрид SO2. В 1823 г. Фарадей, нагревая гидрат
хлора в запаянной трубке, получил жидкий хлор. В 1829—1834 гг. француз-
ский ученый Тилорье с помощью сооруженного им аппарата получал уже зна-
чительные количества жидкой углекислоты. В 1844 г. Фарадей, доводя давле-
1 Столетов А. Г. Очерк развития наших сведений о газах. М., 1879, с. 109—110.
158 Часть III. Новые революционные открытия в физике
и апофеоз принципа научных исследований, культивировавшегося в герман-
ских научных кругах с начала прошлого века» 2.
Позднее фирмы Сименс—Гальске и Сименс—Шуккерт самостоятельно ор-
ганизовали собственные большого масштаба электротехнические и физические
лаборатории. Повышавшиеся требования к электрокабелю привели к созданию
в Германии специального института кабельной техники. Следует заметить,
что многие исследовательские лаборатории германских университетов и выс-
ших технических школ, работавшие по заказам частных промышленных фирм,
постепенно превратились в филиалы тех же фирм.
В странах старого капитализма — Англии и Франции — процесс сраста-
ния научно-исследовательской работы с частной промышленностью был вы-
ражен слабее. Особенно слабы были связи между учеными и промышленностью
во Франции, если не считать военной промышленности и нескольких маши-
ностроительных заводов фирмы Шнейдер—Крезо.
В США процесс организации исследовательской работы в промышленности
начался позднее, чем в Германии. Наиболее ранние попытки были сделаны
на химических заводах фирмы Дюпон де Немур, созданной еще в XVIII в.
при содействии Лавуазье. В американской электропромышленности иссле-
довательские лаборатории стали создаваться на рубеже XIX и XX вв. по
мере объединения отдельных предприятий в мощные монополии типа «Дже-
нерал электрик».
В России исследовательская работа в промышленности в рассматриваемую
нами эпоху почти совершенно отсутствовала. Некоторое исключение состав-
ляли лишь лаборатории фирмы Нобель.
В Японии в этот период началось быстрое развитие научно-исследователь-
•ской работы по физике и металловедению, также сопровождавшееся ростом
связей университетских лабораторий с промышленностью.
Физика
Роль, которую стала играть физика к этому времени в реальном прогрессе
промышленной техники, привела, как мы видели на примере Германии, к
значительному росту авторитета науки. Правда, общее число физиков-иссле-
дователей в мире в целом продолжало все еще оставаться небольшим. Известно,
что за время с 1901 по 1913 г. общее число опубликованных во всем мире науч-
ных статей по физике составило 51 306 3. Если полагать, что каждый активный
исследователь публиковал по 1—2 работы в год, то мы приходим к выводу,
что общее число физиков-исследователей на всем земном шаре в среднем не
превышало в ту эпоху 3000 человек. На I Международный конгресс по физике,
состоявшийся в 1900 г. в Париже, съехалось из всех стран около 300 ведущих
ученых.
Между тем именно в период 1890—1912 гг. в физике были сделаны величай-
шие революционные открытия; в 1895 г. В. К. Рентген (1845—1923) открыл
новый вид лучей, названных впоследствии его именем; в 1896 г. А. Беккерель
(1852—1908) обнаружил явление радиоактивности, за которым последовало
открытие столь мощного представителя радиоактивных веществ, как радий;
в 1897 Дж. Дж. Томсон (1856—1940) открыл первую субатомную (элементар-
2 McCormach R.— In: Historical studies in the physical sciences. V. 3. Philadelphia, 1973,
p. XVII.
® Hulme W. Statistical bibliography in relation to the growth of modern civilisation. London,
1923, p. 98.
Глава 11. Характеристика науки периода 1890—1912 гг. 159
ную) частицу — электрон; в 1900 г. М. Планк (1858—1947) пришел к первой
формулировке теории квантов; в 1905 г. А. Эйнштейн (1879—1955) сформули-
ровал специальную теорию относительности.
Основной особенностью этих крупнейших новых открытий было то, что
опи требовали, по существу, полного пересмотра общепризнанных представ-
лений классической физики. Так, физические свойства рентгеновских лучей
не укладывались в представления, образовавшиеся на протяжении XIX в.
в оптике. Радиоактивность, первоначально воспринятая лишь как способность
некоторых элементов испускать своеобразные излучения, оказалась при по-
следующих исследованиях проявлением самопроизвольного распада или пре-
вращения атомов, что, безусловно, противоречило основным представлениям
химической атомистики и лишь с оговорками допускалось в некоторых вариан-
тах физической атомистики. Самопроизвольный радиоактивный распад, пусть
даже только некоторых видов атомов, при отсутствии каких-либо опытных
данных о синтезе, об образовании новых атомов, наводил на мысль об одно-
стороннем процессе постепенного разрушения вещества, происходящем ве
Вселенной. В своей книге «Современное развитие физики» английский ученый
Ветгэм писал: «Профессор Резерфорд в шутку передавал автору этой книги
тревожную мысль, что . если бы удалось открыть надлежащий детонатор, то
можно было бы вызвать волну взрыва атомического разложения во всем ве-
ществе, которое произвело бы превращение всей массы нашего земного шара
и оставило бы от него только клуб гелия» 4 *. Это предположение вряд ли пред-
ставляло собой просто «шутку», как утверждает Ветгэм.
Открытие электрона казалось, с одной стороны, доказательством дискрет-
ного строения электрического заряда и как будто возвращало физику ко вре-
менам уже отвергнутых представлений об электрической субстанции. С другой
стороны, оно явно свидетельствовало о существовании субатомных частиц
и служило новым свидетельством сложного строения атомов.
Квантовая теория теплового излучения, созданная Планком в 1900 г.,
далеко не сразу была осознана самим ее автором как начало фундаментальной
ломки классической физики. Многие современники, по-видимому, даже игно-
рировали эту теорию, видя в ней скорее вычислительный метод, чем физиче-
ское открытие. Так, например, в только что упомянутой книге Ветгэма, на-
писанной в 1904 г. и трижды переиздававшейся в Англии, открытие квантов
обходится полным молчанием. Ни слова о законе. Планка не было упомянуто,
например, и в первом издании книги Дж. Г. Джинса (1877—1946) «Динами-
ческая теория газов», опубликованной в том же 1904 г. Несоответствие кван-
товой теории классическим воззрениям ощущалось, разумеется, всеми, ни
оно казалось в принципе преодолимым, и сам Плапк, как он сообщает в своей
автобиографии, трудился в те годы над тщетными попытками их согласова-
ния 6.
Специальная теория относительности Эйнштейна ставила совершенна
по-новому физические вопросы о пространстве и времени в явном противоре-
чии с твердо установившимися еще со времен Ньютона классическими пред-
ставлениями. Она появилась в 1905 г. и не сразу была принята большинством
физиков.
Таким образом, новые открытия этого периода хотя и не приводили еще
в ту пору к пониманию безусловной необходимости коренного, принципиаль-
4 Ветгэм Г. Современное развитие физики. Одесса. 1908, с. 236.
? Planck М. Physikalische Abhandlungen und Vortrage. Bd 3. Braunschweig, 1958, S. 267.
460
Часть III. Новые революционные открытия в физике
ного пересмотра самих основ классической физики, требовали во всяком слу-
чае внесения в нее серьезных поправок. Огромные успехи, достигнутые физи-
кой, вызывали энтузиазм большинства исследователей, но отдельные ученые
уже начинали испытывать явное беспокойство в связи с появлением в класси-
ческой физике неожиданных противоречий и трудностей.
В 1900 г. в докладе I Международному конгрессу по физике Анри Пуан-
каре (1854—1912) выразил свою глубокую озабоченность тем, как следует
«разместить» новые открытия в привычной схеме классической физики. «Рас-
становка давно известных явлений происходит теперь все лучше и лучше,—
сказал Пуанкаре,— но новые явления требуют себе места; большая часть
этих явлений, как, например, эффект Зеемана, сразу обрели его. Но мы име-
ни катодные лучи, икс-лучи, лучи урана и радия. Это целый мир, о существо-
вании которого никто не1 подозревал, сколько неожиданных пришельцев
необходимо теперь разместить» 6.
В книге «Наука и гипотеза», вышедшей в 1902 г., Пуанкаре добавил к
этому следующее: «Никто еще не может предвидеть место, которое они зай-
мут. Но я не думаю, что они разрушат общее единство, я верю скорее, что
они его восполнят» 7. Вместе с тем в этой книге Пуанкаре писал: «Широкие
круги публики приходят в изумление при виде эфемерности научных теорий.
Они видят, как эти теории после нескольких лет расцвета постепенно сходят
со сцены; они видят, как развалины нагромождаются на развалины; они пред-
видят, что теории, которые в моде в данный момент, в свою очередь, также
обречены на скорую гибель, и они из этого заключают, что эти теории абсо-
лютно бесполезны. Это они называют банкротством науки.
Но их скептицизм поверхностен; они не отдают себе ни малейшего отчета
о цели и значении этих научных теорий. Иначе они бы поняли, что и разва-
лины могут еще кое на что пригодиться» 8.
По мнению Пуанкаре, истинное содержание науки заключено в математи-
ческих соотношениях, что же касается физических представлений, то «они
имеют лишь метафорическое значение. Их нельзя запретить ученому, как
нельзя запретить метафор поэту. Но он должен знать, какова их ценность» 9.
В 1905 г., после открытия теории квантов и в момент появления специаль-
ной теории относительности, Пуанкаре в книге «Ценность науки» 10 еще более
отчетливо писал о «всеобщем разгроме принципов» и наступившем в связи
с этим «кризисе» науки. Осознавая несостоятельность общепризнанных физи-
ческих представлений, Пуанкаре делал из этого идеалистический философский
вывод, что, следовательно, научные представления естествознания вообще не
имеют реальной' ценности. Будучи математиком по складу ума, он пришел
к этим пессимистическим заключениям отчасти из-за неправильного переноса
на естествознание специфических особенностей математики, рассматриваю-
щей абстрактные логические построения, не имеющие вещественных аналогов
в конкретной действительности. Пуанкаре утверждал поэтому, что и в физике
единственной реальной действительностью являются математические соотно-
шения. Это пренебрежительное отношение к физическим представлениям
привело Пуанкаре к тому, что он, по-видимому, воспринял в какой-то степени
и новейший этап развития позитивизма — философию случайности Бутру—
6 Rapports presentes an Congres Intern. Phys, reuni a Paris en 1900. T. 1. Paris, 1900, p. 27.
7 Poincare H. Science et hypothese. Paris, 1902, p. 210.
8 Ibid., p. 189.
8 Ibid.
10 Poincare H. La valeur de la science. Paris, 1905.
Глава 11. Характеристика науки периода 1890—1912 гг. 161
Пирса. «Факты, кажущиеся нам простыми,— писал Пуанкаре, — окажутся
результатом большого числа элементарных фактов, которые сводятся воедино
лишь благодаря закону случайности. В этих условиях физический закон
приобретет совершенно новый аспект. Он уже не будет дифференциальным
уравнением; он примет характер статистического закона» ы. Основные воп-
росы, поставленные революционными преобразованиями в физике, были
подвергнуты глубокому философскому анализу В. И. Лениным в книге «Мате-
риализм и эмпириокритицизм». Характеризуя состояние физики того времени,
В. И. Ленин писал: «Новая физика, найдя новые виды материи и новые фор-
мы ее движения, поставила по случаю ломки старых физических понятий
старые философские вопросы» 11 12.
Следует заметить, что научные интересы многих физиков рассматривае-
мого нами периода (1890—1912) лежали несколько в стороне от тех револю-
ционных открытий, которые потрясали основы классической физики (мы под-
робно остановимся на этих открытиях в последующих главах). Внимание зна-
чительного числа физиков оставалось долгое время привлеченным к проблеме
электромагнитной теории света, возникшей в предшествующую эпоху.
После опытов Герца электромагнитная теория в принципе восторжест-
вовала, но исследования в этом направлении не могли считаться законченны-
ми. «Мы допустили, что электрический луч Максвелла и Герца тождествен с
лучом световым. Нельзя ли доказать это?» — говорил, например, А. Г. Сто-
летов в 1890 г. Итак, наиболее актуальной задачей считалось в ту пору обна-
ружение тождества между «искусственными» элекромагнитными волнами,
генерируемыми в макроскопическом колебательном контуре, и «натуральны-
ми» световыми волнами, возникающими в молекулярных системах. Если Герц
экспериментировал с волнами длиною в 50 см (1889), то итальянский физик
А. Риги (1850—1920) повторил его опыты (1894) с волнами длиною в 7,5 см,
а П. Н. Лебедев (1866—1912) в Москве (1895) обнаружил в области кристал-
лооптики полную аналогию между светом и электромагнитными волнами дли-
ною всего в 6 мм.
Физики старались сомкнуть спектр электромагнитных волн со спектром
световых, интуитивно предчувствуя, что в области очень коротких волн может
проявиться своеобразие микроскопического строения вещества. «Спускаясь к
еще меньшим волнам,— писал П. Н. Лебедев в 1901 г.,— мы скоро подходим
к размерам, которые по теории газов равны размерам отдельных молекул;
каковы будут в этом случае «оптические явления, когда материя явится круп-
нозернистою и неравномерною по сравнению с волною, предугадать трудно.
Может быть, те особенности лучей Рентгена и Беккереля, которые позволяют
нам сомневаться в возможном тождестве их с известными уже нам электро-
магнитными волнами, обусловлены только соизмеримостью этих волн с моле-
кулами тел» 13.
Другой задачей из той же области явлений, привлекавшей к себе тогда
внимание физиков, была знаменитая проблема о давлении света.
В «Трактате об электричестве и магнетизме» (1879) Максвелл впервые ука-
зал: «В среде, в которой распространяются волны, существует давление в
направлении, нормальном к волне, и численно равное количеству энергии
11 Ibid., р. 210.
12 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 295.
13 Лебедев П. Н. Собрание сочинений. М., 1963, с. 232»
6 Я. Г. Дорфман
162 Часть III. Новые революционные открытия в физике
в единице объема»14. Позднее к тем же выводам пришли несколько иными путя-
ми и другие авторы, в частности Бартоли 15. Попытки экспериментально дока-
зать существование давления света оказались неудачными.
Это побудило П. Н. Лебедева предпринять аналогичное исследование.
Однако Лебедев высказывает и некоторые другие соображения, которые
требовали, по его мнению, опытной проверки предсказания Максвелла.
«Обоснования и подсчет указанного давления, сделанные в выводах как Мах-
well’a, так и Bartoli, неявно заключают в себе гипотетические предположения
относительно некоторых простых свойств отражающих и поглощающих по-
верхностей; однако еще не доказано,— подчеркивает Лебедев,— что эти про-
стые свойства действительно встречаются в телах, которые мы знаем, и, сле-
довательно, имеют ли место силы Maxwell’а — Bartoli в случае действитель-
ных тел, избирательно поглощающих и отражающих,— это вопрос, который
может быть разрешен только на основании новых дополнительных исследова-
ний; наиболее простой путь представляет прямой опыт» 16.
Как известно, Лебедеву удалось в 1901 г. наиболее строго численно под-
твердить теорию Максвелла — Бартоли (с точностью 10%) в отношении давле-
ния света на твердые тела. Вскоре после этого световое давление было обна-
ружено и измерено американскими физиками Никольсом и Гуллем 17. Мы
не будем останавливаться на этих классических опытах, подробно изложен-
ных во многих книгах. П. Н. Лебедев не ограничился одним исследованием
давления света на твердые тела и предпринял затем труднейшее эксперимен-
тальное исследование давления света на газы, занявшее 10 лет. На первый
взгляд, представляется непонятным, зачем потребовалось специально иссле-
довать тот же эффект в газах.
Изучение давления света на газы Лебедев поставил в связи с предполо-
жением, господствовавшим в то время среди астрономов и восходящим еще к
Кеплеру, о влиянии давления света на форму кометных хвостов 18. Лебедева,
по-видимому, интересовал в данном случае вопрос о том, как проявляются в
этом эффекте специфические особенности отдельных молекул. Ряд исследова-
телей вычисляли теоретически давление света на гаэы, предполагая, что мо-
лекулы его аналогичны маленьким шарам, ведущим себя подобно макроско-
пическим шарам (отражающим, преломляющим или поглощающим). П. Н. Ле-
бедев в своей работе о давлении света на газы напоминает, что он еще
в 1892 г. обращал внимание на недопустимость предположения, будто можно
без всяких оговорок переносить рассуждения, касающиеся шаров, на моле-
кулы газа. «Я указывал, что молекулы газов мы должны рассматривать как
отдельные резонаторы, обладающие определенным избирательным поглоще-
нием» 19.
Мы снова встречаемся здесь с предчувствием, что микроскопические объек-
ты должны проявлять какие-то существенные отличия от макроскопических.
Впрочем, Лебедев тут же добавляет: «При экспериментальном исследовании
светового давления на газовые молекулы приходится иметь дело не с отдель-
ными молекулами, а с определенным слоем газа, действие на который слага-
14 Maxwell С. Treatise on electricity and magnetism. V. 2. Oxford, 1904, p. 440—441.
“. Bartoli A.— Exner’s Rep. Phys., 1884, 21, p. 1989.
16 Лебедев П. H. Собрание сочинений. M., 1963, с. 179.
17 Nichols A. F„ Hull C. F.— Ann. Phys., 1903, 12, S. 225.
18 В настоящее время доказано, что особенности формы кометных хвостов связаны не с
давлением света, а со значительно более сильным «солнечным ветром».
18 Лебедев П. Н. Собрание сочинений. М., 1963, с. 300.
Глава 11. Характеристика науки периода 1890—1912 гг. 163
ется из действия света на отдельные молекулы; в этом случае слагающую всех
действующих сил легко определить» 20.
После 10 лет труда Лебедеву удалось, наконец, преодолев невероятные
экспериментальные трудности, доказать существование давления света на
газы и установить, что «величины этого давления прямо пропорциональны
энергии пучка света и коэффициенту поглощения газа». Эта работа представ-
ляет собою шедевр экспериментального искусства. Но результаты исследова-
ния оказались, как мы видим, в сущности тривиальными. Надо полагать, что
Лебедев намеревался в дальнейшем использовать аппаратуру и результаты
этого исследования для каких-то других, нам неизвестных, замыслов, которые
он не успел осуществить.
Третья задача из области электромагнитных волн, уже занимавшая в это
время умы многих ученых, заключалась в разработке физических принципов
практического использования этих волн как средств связи. Когда один мюн-
хенский инженер обратился к Герцу с вопросом, можно ли использовать от-
крытые им волны для телефонии, Герц ответил отрицательно, имея будто бы
в виду разницу между периодами звуковых и электромагнитных колебаний 21.
Неизвестно, насколько достоверен этот рассказ. Скорее, отношение Герца к
практическому использованию радиоволн могло быть обусловлено ничтожной
интенсивностью излучения, получавшегося в то время от герцевого вибратора.
Однако уже в 1892 г. В. Крукс отчетливо указал на принципиальную воз-
можность применения радиоволн для целей телеграфирования по кодам Мор-
зе, а 7 мая 1895 г. А. С. Попов (1859—1906) впервые в истории публично
продемонстрировал на заседании Русского физико-химического общества
изобретенную им систему связи без проводов. В январе 1896 г. он опубликовал
в журнале Общества отчет об этом и схему своего прибора, предназначенного
«для обнаружения и регистрации электрических колебаний».
Несколько позднее Г. Маркони (1874—1937), который слушал лекции из-
вестного итальянского физика А. Риги, подал заявку на «усовершенствования
в передаче электрических импульсов и сигналов и в аппаратуре для этого»
(июнь 1896). Схема радиоприемника Маркони почти не отличалась от схемы
установки Попова. В этом совпадении принципиальных схем не было ничего
удивительного, поскольку оба автора, естественно, старались использовать
новейшие успехи экспериментальной физики. Маркони сумел очень быстро
применить свое изобретение. Он поставил дело на прочную экономическую ос-
нову и наладил широкую разработку и производство радиоаппаратуры, поло-
жив тем самым материальную основу для развития радиотехники.
Другая область физики, продолжавшая усиленно развиваться в эту эпоху,
была тесно связана с физической химией и изучением агрегатных состояний и
фазовых равновесий. Важную роль в этих исследованиях играла проблема
получения низких температур. Физики ставили себе задачу максимального
приближения к температуре абсолютного нуля, имея в виду более глубокое
изучение механизма разнообразных явлений в конденсированных фазах, под-
верженных воздействию теплового движения. Но продвижение вниз по шкале
температур было связано с огромными техническими трудностями и протекало
весьма медленно.
Водород был сжижен (20 К), а гелий удалось перевести в жидкое состоя-
ние (4,22 К) голландскому физику Г. Камерлинг-Оннесу (1853—1926) только
20 Там же, с. 321.
21 Пуанкаре А. Эволюция современной физики. СПб., 1910, с. 126.
6 *
164
Часть III. Новые революционные открытия в фиеике
в 1908 г. после многолетних упорных исследований в специально оборудован-
ной лаборатории Лейденского университета. Мы не можем останавливаться
на подробностях этих трудных исследований, приведших в конечном итоге
к открытию практической возможности постановки самых разнообразных фи-
зических экспериментов в условиях наиболее низких температур. Камерлинг-
Оннесу и его ближайшим сотрудникам современная физика обязана разработ-
кой основ техники эксперимента криогенных исследований.
Начавшиеся в дальнейшем экспериментальные работы привели к 1911 г.
к неожиданному открытию сверхпроводимости. Как на основании всего пред-
шествующего изучения электропроводности металлов, проводившегося в ши-
роком диапазоне температур, так и на основании классической электронной
теории металлов физики ожидали при переходе к гелиевым температурам даль-
нейшего плавного уменьшения сопротивления. Опыт обнаружил, однако, уже
около 4 К у ртути внезапное полное исчезновение электросопротивления
В дальнейшем этот эффект был обнаружен и у нескольких других металлов
ниже некоторой критической температуры, характерной для каждого из них.
Явление сверхпроводимости не укладывалось в электронную теорию и было
удовлетворительно объяснено полвека спустя. Криогенные исследования по-
лучили широкое развитие лишь в 20—30-х годах, когда необходимые для них
технические средства появились во многих исследовательских учреждениях.
Характерной особенностью физических исследований рассматриваемого
нами периода была постепенная конкретизация атомного строения вещества.
В то время как философы-махисты продолжали доказывать полную непости-
жимость атома как такового, поскольку он не может быть непосредственным
объектом наших ощущений, физики исподволь шаг за шагом раскрывали чис-
ло, размеры атомов и, наконец, подошли к его внутреннему строению. Заме-
тим, что даже Больцман, убежденный в реальном существовании атомов, счи-
тал, что доказательство этого факта может быть получено... лет через 300.
Напомним отдельные этапы исторического процесса превращения атоми-
стики из области предположений в область достоверных научных фактов, на-
чавшегося после открытия радиоактивности (см. гл. 8).
В 1903 г. Крукс в Англии и независимо от него Эльстер и Гейтель в Герма-
нии открыли, что на экране, покрытом сернистым цинком, обнаруживаются
отдельные яркие вспышки фосфоресценции при экспонировании его слабому
радиоактивному источнику а-лучей. В 1908 г. Резерфорд и Гейгер, применив
электрический счетчик заряженных частиц, убедительно доказали, что каж-
дая отдельная сцинтилляция экрана соответствует удару одной а-частицы.
Резерфорд и Ройдс (1909) экспериментально показали, что каждая а-частица
представляет собой один атом гелия. Таким образом, впервые стало возмож-
ным визуально считать отдельные атомы.
В этот же период были произведены различные теоретические и экспери-
ментальные исследования, позволившие достаточно точно независимыми спо-
собами оценить значение числа Авогадро. Уже давно физиков интересовало
явление, открытое ботаником Р. Броуном в 1827 г. и получившее название
«броуновского движения». В 1863 г. Л. Винер впервые попытался объяснить
это явление на основе только что развившейся кинетической теории тепла.
В 1880 г. французские авторы Дельсо, Карбонель и Тирион опубликовали
несколько мемуаров о «Термодинамическом происхождении броуновского
движения», где высказали вполне правильные качественные соображения о
механизме этого движения. Затем Гуи в 1888 г. окончательно опроверг рас-
пространенное в то время мнение, будто броуновское движение обусловлено
Глава 11. Характеристика науки периода 1890—1912 гг.
165
какими-то внешними воздействиями, экспериментально доказав его незави-
симость как от тряски, связанной с движением городского транспорта, так и
от конвекционных потоков в жидкости.
В 1905 г. появились известные работы А. Эйнштейна «Новое определение
размеров молекул» 22 и «О движении взвешенных в покоящейся жидкости
частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты» 23. В этих
статьях была впервые дана подробная теория броуновского движения. Показа-
но, что микроскопические взвешенные в жидкости частицы «должны совер-
шать движения такой величины, что легко могут быть обнаружены», и выска-
зано мнение: «Возможно, что рассматриваемые движения тождественны с так
называемым броуновским молекулярным движением» 24.
Вслед за тем Ж. Перрен (1870—1942) произвел фундаментальное экспери-
ментальное исследование (1908), в котором подтвердил теоретические расче-
ты Эйнштейна и заново определил численное значение числа Авогадро 26.
Полученное теперь доказательство справедливости молекулярно-кинети-
ческой теории было настолько убедительным, что даже В. Оствальд (1853—
1932), ранее упорно разделявший скептицизм Маха в отношении реальности
атомов и молекул, в предисловии к новому изданию своего «Курса общей хи-
мии» (1908) написал: «Я убедился, что мы недавно получили эксперименталь-
ное доказательство дискретного или зернистого строения вещества» 26.
Наконец, в 1912 г., по предложению М. Лауэ (1879—1960), немецкие фи-
зики Фридрих и Книппинг поставили эксперимент, впервые позволивший
непосредственно обнаружить дифракцию рентгеновских лучей на атомах
в кристалле каменной соли, что прямо доказало и волновую природу рентге-
новских лучей, и соответствие кристалла объемной атомной решетки 27.
Выступая в 1909 г. с докладом на Секции физики и математики Британской
ассоциации содействия развитию наук, Э. Резерфорд между прочим сказал:
«В некоторых кругах есть тенденция считать, что развитие физики за послед-
ние годы поколебало справедливость атомной теории вещества. Эта точка зре-
ния совершенно неверна, так как из уже рассмотренных результатов ясно, что
современные открытия не только убедительно подтвердили соображения в
пользу этой теории, но и дали почти прямое и убедительное доказательство ее
справедливости»28. И закончил свой доклад словами: «Физики, мне кажется,
имеют некоторые подтверждения своих представлений о том, что они стоят на
прочном фундаменте фактов, а не на сыпучем песке воображаемых гипотез,
как нас часто торжественно предостерегают некоторые научные коллеги» 2®.
Весь ход развития физики в конце XIX — начале XX вв. подтвердил сло-
ва В. И. Ленина: «Разрушимость атома, неисчерпаемость его, изменчивость
всех форм материи и ее движения всегда были опорой диалектического материа-
лизма. Все грани в природе условны, относительны, подвижны, выражают при-
ближение нашего ума к познанию материи, — но это нисколько не доказывает,
чтобы природа, материя сама была символом, условным знаком, т. е. продук-
том нашего ума» 2®.
22 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М., 1966, с. 75.
23 Там же, с. 108.
24 Там же.
26 Перрен Ж. Броуновское движение и действительность молекул. СПб., 1912.
26 Ostwald W. Lehrbuch der allgemeinen Chemie. Bd 1. Leipzig, 1910.
27 Лауа M. Статьи и речи. M., 1969, с. 211.
28 Резерфорд Э. Избранные научные труды. Строение атома и искусственное превращение
элементов. М., 1972, с. 180.
28 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 298.
Глава 12
ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОНА
И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ
Электрический ток и дискретность
электрического заряда
Изучение электрического тока в первой половине XIX в. оказалось наи-
более успешным в области электролитов (см. гл. 4) и привлекло к себе внима-
ние как физиков, так и химиков.
Исследования токов в металлах привели лишь к открытию закона Ома
и термоэлектричества, оставив нерешенным кардинальный вопрос о природе
самих носителей тока.
Что же касается прохождения электричества через газы, то исследование
этой проблемы продвигалось крайне медленно, увязая в трудностях, связан-
ных как с техникой осуществления эксперимента, так и с распутыванием слож-
ного многообразия наблюдаемых явлений.
Однако все эти три направления экспериментальных исследований посте-
пенно подводили к открытию первой субатомной частицы — электрона.
К этому открытию вели и теоретические исследования, проводившиеся в об-
ласти электродинамики почти на всем протяжении XIX в. Ход истории здесь
оказался значительно извилистее, чем его обычно принято излагать, как спра-
ведливо отмечает В. М. Дуков *.
Изучение прохождения электрического тока через электролиты (см. гл. 4)
привело Фарадея к формулировке его двух законов. Установив, что электро-
химические эквиваленты постоянны для каждого вещества и тождественны с
химическими эквивалентами, Фарадей в 1834 г. заметил: «Имеется огромное
количество фактов, заставляющих нас думать, что атомы вещества каким-то
образом одарены электрическими силами или связаны с ними и им они обя-
заны своими наиболее замечательными качествами» 1 2.
В 1873 г. Максвелл, анализируя результаты Фарадея, писал: «Из всех
электрических явлений электролиз оказывается наиболее подходящим в ка-
честве исходной позиции для проникновения в истинную природу электриче-
ского тока потому, что мы обнаруживаем ток обыкновенной материи и ток
электричества образующими существенные части одного и того же явления...
Совершенно естественно предположить, что токи ионов представляют конвек-
ционные токи электричества и, в частности, что каждая молекула катиона за-
ряжена некоторым постоянным количеством электричества, которое является
одним и тем же для молекул всех катионов, и что каждая молекула аниона за-
ряжена равным количеством отрицательного электричества» 3.
«Мы будем называть это определенное количество электричества молекуляр-
ным зарядом. Если бы оно было известно, оно явилось бы наиболее естествен-
1 Дукое В. М. Электрон. История открытия и изучения свойств. М., 1966, с. 3.
2 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М.— Л., 1947,
с. 335.
3 Maxwell J. С. A treatise on electricity and magnetism. V. 1. Oxford, 1873, p. 307—308.
Глава 12. Открытие электрона и возникновение электронной теории 167
ной единицей электричества... и мы назовем этот постоянный молекулярный
заряд для удобства молекулой электричества... [курсив наш.— Я. ДА. Эта
фраза,— продолжает Максвелл,— как бы она ни была груба и как бы мало
она ни гармонировала с остальным содержанием этого трактата, все-таки по-
может нам разъяснить все то, что мы знаем об электролизе, и преодолеть воз-
никающие трудности» 4.
Максвелл, опасаясь, что такое обозначение возвращает к уже отвергнутому
«грубому» представлению об электрических флюидах, добавляет: «Крайне мало
вероятно, что после того, как мы придем к пониманию истинной природы
электролиза, мы сохраним в какой-либо форме теорию молекулярных зарядов,
ибо тогда мы будем иметь надежную основу для построения истинной теории
электрических токов и станем, таким образом, независимыми от этих времен-
ных теорий» Б.
В. М. Дуков видит в этих оговорках Максвелла «удивительную небреж-
ность», с чем мы никак не можем согласиться. Вообще надо заметить, что все
формулировки Максвелла в «Трактате» тщательно продуманы и взвешены и
обвинять его в небрежности по меньшей мере рискованно. В данном случае
Максвелл подчеркивает несоответствие понятия «молекулярный заряд» в его
и фарадеевской теории поля. Это противоречие позднее подчеркивал и Герц.
Но без введения этого понятия невозможно было интерпретировать законы
электролиза. И в 1881 г. Гельмгольц в своей лекции, посвященной памяти
Фарадея, вновь приходит к неизбежному выводу: «Если мы допускаем сущест-
вование химических атомов, то мы принуждены заключить отсюда далее, что
также и электричество, как положительное, так и отрицательное, разделяется
на определенные элементарные количества, которые играют роль атомов элек-
тричества» 6 [курсив наш.— Я. ДА.
Хотя отдельные исследования прохождения электрического разряда через
газы велись еще в XVIII в., история исследования электропроводности газов
началась фактически с работы Фарадея 1838 г. В этой работе исследовалось
прохождение разряда от электростатической машины через разреженный газ,
причем напряжение было приложено к латунным стержням, введенным внутрь
сосуда 7. Фарадей впервые подробно описал различие в свечении, наблюдаемом
около анода и катода. Он отметил, что пурпурное свечение, идущее от поло-
жительного полюса, прекращается недалеко от отрицательного электрода.
Последний покрыт светящимся слоем газа, но этот светящийся слой отделен от
пурпурного свечения узким темным промежутком, который впоследствии был
назван «фарадеевым темным пространствдм». Фарадею не удалось вскрыть
сложную природу явлений, происходящих в разреженном газе, он не смог
пойти далее подробного описания внешней их картины. Но чутьем великого
экспериментатора он понял, что изучение этих явлений представляет значи-
тельный интерес. «Результаты, связанные с различием явлений положитель-
ного и отрицательного разряда,— писал Фарадей,— окажут гораздо большее
влияние на теорию электричества, чем мы теперь думаем» 8.
* Ibid., р. 311—312.
» Ibid., р. 313.
6 Гельмгольц Г. Современное развитие взглядов Фарадея на электричество. Популярные
речи. СПб., 1896, с. 124,./
7 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М.—Л., 1947,
с. 210—211.
8 Там же.
168
Часть III. Новые революционные открытия в физике
Прошло еще 20 лет, пока в этом вопросе был, наконец, достигнут некото-
рый прогресс. Историки физики 9 справедливо указывают, что одной из глав-
ных причин такой задержки развития, казалось бы, многообещающей области
физики, была неприспособленность существовавших в то время лабораторных
насосов для получения желаемого разрежения газа. Усовершенствование на-
соса, осуществленное в 1855 г. стеклодувом, владельцем кустарной мастерской
Гейсслером, позволило расширить и удешевить производство «гейсслеровых
трубок», служивших в то время предметом развлечения.
Воспользовавшись изобретением Гейсслера, математик и физик Плюккер
в Бонне начал исследования разряда, но дальше описания наблюдений он
пойти не смог. Ученик Плюккера В. Гитторф, продолжив эти исследования,
обнаружил существование некоего исходившего из катода излучения, чувст-
вительного к воздействию магнитного поля и вызывавшего флуоресценцию
стенок трубки. Это излучение было названо «катодными лучами». Дальнейшее
изучение катодных лучей осуществил в 1878—1879 гг. английский физик
В. Крукс 10. Рядом эффектных опытов он доказал, что катодные лучи откло-
няются в магнитном поле, и нашел, что они несут электрический заряд, знак
которого установить, однако, не удалось.
Хотя фактический материал был все еще крайне недостаточен, Крукс вы-
двинул теорию о том, что в условиях электрического разряда разреженный газ
(сейчас бы мы сказали плазма) есть некое четвертое агрегатное состояние ма-
терии. Атомы его представляют собой изолированные «мельчайшие элемен-
тарные частицы, которые с большой долей вероятности можно считать осно-
вой Вселенной». Он назвал это состояние «лучистой материей», так как указан-
ные частицы, ударяясь, вызывают свечение. Рядом очень изящных опытов
Крукс показал, что катодные лучи — это поток частиц, способных оказывать
механическое действие. Впрочем, более детальные исследования показали, что
Крукс не изучил ряд существенных особенностей явления. Впоследствии не-
которые физики интерпретировали эти работы Крукса как интуитивное пред-
чувствие им открытия электрона. Однако такую трактовку, на наш взгляд,
следует признать явно преувеличенной.
Немецкий физик Е. Гольдштейн (1816—1896) в течение 30 лет кропотливо
изучал катодные лучи. Он открыл в разрядной трубке еще один вид излучения,
названного им «анодными» или «каналовыми» лучами. Гольдштейн считал их,
однако, волнами эфира и.
В 1883 г. разрядом в газах занялся Г. Герц. Ему не удалось обнаружить
опытным путем воздействие катодных лучей на магнитную стрелку, которое
должно было служить критерием предполагавшейся Круксом корпускуляр-
ное™ и заряженности катодных лучей. Отрицательный результат он также
получил при попытке наблюдения отклонения катодных лучей в электриче-
ском поле в плоском конденсаторе 12. Из всех этих данных Герц сделал вывод,
что катодные лучи представляют собою возмущения эфира.
Впоследствии оказалось, что блестящий экспериментатор Герц все же не
учел того важного обстоятельства, что в разрядной стеклянной трубке внут-
ренняя поверхность стекла электризуется, тем самым смазывая эффект, кото-
рый он искал. Лишь в 1913 г. магнитное поле, создаваемое катодными лучами,
• Whittaker Е. A history of the theories of aether and electricity. V. 1. London, 1951, p. 350.
10 Crookes W.— Philos. Trans., 1879, 170, p. 135, 645; Philos. Mag., 1879, 7, p. 57.
11 Goldstein E.— Berl. Sitzungsber., 1886, 39, S. 691.
12 Herz H — Ann. Phys., 1883, 19, S. 782.
Глава 12, Открытие электрона и возникновение электронной теории 169
впервые реально обнаружил и измерил А. Ф. Иоффе 13. Нов рассматриваемую
эпоху, т. е. в 80—90-х годах XIX в., физики, работавшие над проблемой
разряда в газах, склонны были отождествлять катодные и анодные лучи с воз-
мущениями в эфире, между тем как сторонники Крукса оставались привер-
женцами корпускулярной концепции. К ним примыкал, в частности, и фран-
цузский физик Ж. Перрен, усовершенствовавший экспериментальную уста-
новку Крукса в 1895 г. и определивший отрицательный знак заряда катодных
лучей 14 *.
Однако информация о явлениях, происходящих при разряде в газах, была
до такой степени перегружена, множеством самых различных особенностей,
наблюдавшихся исследователями за десятки лет, что картина оставалась край-
не запутанной. Экспериментальные исследования разряда в газах при низких
давлениях про олжались,, но без решающего результата вплоть до конца 1895 г.
Теория «электронов» до открытия электрона
Теоретическое представление об «электроне» как носителе элементарного,
т. е. наименьшего, электрического заряда возникло задолго до открытия эле-
ментарной частицы, именуемой электроном, и задолго до появления классиче-
ской «электронной теории».
Уже В. Франклин, создавая в 1749 г. кач ственную теорию электростати-
ческих явлений, основанную на представлении об «электрической материи»,
писал: «Электрическая субстанция состоит из чрезвычайно малы частиц...
Электрическая субстанция отличается от обычной материи в том отношении,
что частички последней взаимно притягиваются, а частицы первой отталкива-
ются друг от друга» 16. Аналогичное представление имелось и у Эпинуса, рас-
сматривавшего «электрическую жидкость» состоящей из отталкивающих друг
друга «частиц» 1е.
Наиболее отчетливое представление об отдельных частицах электрической
материи было в теории В. Вебера (1846) (см. гл. 3;, где рассматривалось вза-
имодействие между отдельными «электрическими массами», т. е. зарядами.
С воцарением теории Максвелла, веберовские представления теряли своих
приверженцев. Между тем попытки как Максвелла, так и Герца включить в
рассмотрение и свойства вещества оставались чисто формальными. В их тео-
риях электродинамики движущихся тел веществу попросту приписывались
специфические значения электрических и магнитных констант, отличные от
значений, присущих вакууму. Физическая природа этого отличия вещества
от вакуума оставалась невыясненной.
Вспомним, как Герц критиковал Максвелла за то, что тот, понимая под
электричеством электрическое поле, в то же время молчаливо допускал воз
можность существования «гипотетического флюида», т. е. электричества как
субстрата (см. гл. 8). По-видимому, и Герцу и Максвеллу было ясно, что воз-
действие электрического поля на вещество возможно лишь в том случае, если
в веществе имеются электрические «заряды», или заряженные частицы, реаги-
рующие на это поле. Но возвращение к представлению о «гипотетическом флюи-
13 Иоффе А. Ф. Магнитное поле катодных лучей (дне., 1913).— В кн.: Избранные труди,
Т. 2. Л., 1975, с. 83—89.
к Perrin J.— С. г. Acad. sci. Paris, 1895, 121, р. 1130.
» Франклин В. Опыты и наблюдения над электричеством. М., 1956, с. 53.
Эпинус Ф. У. Т. Электричество и магнетизм. М., 1951, с. 538.
170 Часть III. Новые революционные открытия в физике
де»,- т. е. о «материи электричества», казалось физикам той эпохи «реставра-
цией» низложенной ранее картезианской теории «электрической жидкости».
Они, естественно, опасались, что это приведет к рецидиву картезианства и в
других областях. Видимо, эти соображения удерживали многих физиков
XIX в. от признания наличия заряженных частиц в веществе.
Иначе подходил к этому вопросу Фарадей. Он писал в 1838 г., что элект-
рические явления могут быть объяснены «либо соединением электрической
жидкости с частицами вещества, как в теориях Франклина, Эпинуса, Кавен-
диша и Моссотти, либо соединением двух электрических жидкостей, как в тео-
рии Дюфэ и Пуассона, либо чем-нибудь таким, что никак нельзя было бы с
полным основанием называть электрической жидкостью; они могут объяснять-
ся колебаниями или другими изменениями вещества, в котором они проявля-
ются» 17. Иными словами, не отрицая полностью теории электрических флюи-
дов, Фарадей все же склонялся к представлению об электричестве как об особом
состоянии вещества, т. е. особой форме движения, характеризующей элект-
рическое взаимодействие.
В 1878 г. Г. А. Лоренц (1853—1928) впервые попытался 18 ввести дискрет-
ность элементарных зарядов в рамки теории Максвелла, считая, что в каждой
молекуле вещества находится несколько заряженных частиц, которые создают
свободное электричество.
В работе 1892 г. «Электромагнитная теория Максвелла и ее приложение
к движущимся телам» 19 20 Лоренц положил в основу своей теории следующие
.соображения: «Достаточно будет допустить, что все весомые тела содержат
множество маленьких частиц, заряженных положительно или отрицательно,
и что все электрические явления вызываются смещением этих частиц. Соглас-
но этому представлению электрический заряд обусловлен избытком частиц од-
ного, определенного знака, электрический ток является действительным потоком
этих частичек, а в весомых изоляторах имеет место «диэлектрическое смеще-
ние», если содержащиеся в них наэлектризованные частицы оказываются уда-
ленными от своих положений равновесия.
Эти гипотезы не содержат ничего нового в отношении электролитов и пни
представляют известную аналогию с идеями относительно металлических
проводников, бытовавшими в старой теории электричества. От атомов элект-
рической жидкости до заряженных корпускул не так уже далеко» 2р. Лоренц
подчеркивает сходство! между его гипотезой и идеями, принятыми в старой
теории электрических флюидов.
В 1891 г. Дж. Дж. Томсон в статье «Об иллюстрации электрического поля
с помощью трубок электростатической индукции» использовал для этой же
цели идею Фарадея, заменив элементарный заряд единичной трубкой электро-
статической индукции 21. Томсон широко использовал эту модель в своей мо-
нографии «Новейшие исследования в области электричества и магнетизма,
служащие продолжением Трактата по электричеству и магнетизму профессора
Клерка Максвелла» 22. При этом он приписал фактически каждой «единичной
трубке» — «силу», соответствующую элементарному заряду. «Эта сила еди-
ничной трубки,— писал Томсон,— определяется явлениями электролиза, по-
17 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 1. М., 1947, с. 699.
18 Lorentz Н. A. Collected papers. V. 2. Hague, 1936, р. 23.
« Ibid., р. 164.
20 Ibid., р. 228—229.
21 Thomson J. J.— Philos. Mag., 1891, 31, p. 149.
22 Thomson J. J. Notes on recent researches on electricity and magnetism. Oxford, 1893.
Глава 12. Открытие электрона и возникновение электронной теории
171
называющими, что имеется естественная единица («силы») и не существует
дробных частей этой единицы, по крайней мере в электричестве, прошедшем
через электролит. Мы будем допускать..., что не только при электролизе, но
и во всех электрических процессах не существует дробных частей этой едини-
цы» 23.
Эта теория в согласии с теорией Максвелла привела Томсона к заключению
о зависимости массы движущейся заряженной частицы от скорости и к пред-
ставлению о количестве движения электромагнитного поля. Но модель «трубок
индукции», фигурирующая в этой теории, оказалась камнем преткновения для
дальнейшего развития теории. Томсон пытался оправдать применение данной
модели эвристической пользой, которую будто бы всегда, по его мнению, при-
носят наглядные модели 24.
Модель «трубок индукции», основанная на некой предполагаемой аналогии
между явлениями электромагнитного поля и явлениями упругости, как выяс-
нилось впоследствии, оказалась неадекватной моделью.
Открытие электрона
Реальность существования электрона была полностью доказана в 1897 г.
Этому предшествовало одно из самых неожиданных открытий физики XIX в.—
открытие В. К. Рентгеном X-лучей (рентгеновских лучей) в ноябре 1895 г.
Вскоре после этого открытия Дж. Дж. Томсон в Кавендишской лаборато-
рии, повторяя опыты Рентгена, обнаружил, что эти лучи, проходя сквозь газ,
при обычных давлениях сообщают ему способность проводить электрический
ток. «Я исследовал в течение некоторого времени проводимость газов под
действием электрических сил, но сталкивался с трудностью найти какой-либо
такой метод создания проводимости, который был бы эффективным и надеж-
ным. Новые лучи снимали это затруднение: они могли быть приложены к га-
зам при всех температурах и давлениях и могли быть эталонированы путем
наблюдения уменьшения их интенсивности при прохождении сквозь слой оло-
ва определенной толщины. Эксперименты, которые были невозможно трудными
до открытия лучей, становились легкими»,— так пишет Томсон в своих
«Воспоминаниях и размышлениях» 2Б. В самом деле, исследователи впервые
получили теперь возможность варьировать электропроводность газов и, следо-
вательно, планомерно изучать ее механизм.
Открытие рентгеновских лучей и их ионизирующего действия на газы
способствовало, таким образом, изучению образующихся в газе ионов. Мы не
будем здесь описывать исследований, поставленных преимущественно в Кемб-
ридже 2®. Заметим лишь, что эти исследования привели к экспериментальному
определению абсолютной величины заряда ионов и катодных частиц, а также
отношения заряда к массе (удельного заряда) у каждого вида этих частиц.
В 1897 г. Дж. Дж. Томсон впервые обнаружил, что величина т/е у катодных
лучей «не зависит от природы газа и... ее величина 10~7 очень мала по сравнению
с величиной 10“4, представляющей наименьшее до сих пор известное значение
этого отношения у водородного иона при электролизе» 27.
23 Ibid., р. 3.
24 См.: Кудрявцев П. С. История физики. Т. 2. М., 1951, с. 242—243.
26 Thomson J. J. Recollections and reflections. London, 1936, p. 403—404.
28 Подробное изложение последовательного хода исследований см. в кн.: Дуков В. М.
Электрон. М., 1966.
27 Thomson J. J.— Philos. Mag., 1897, 44, р. 309.
172 Часть III. Новые революционные открытия в физике
Опыты по непосредственному измерению зарядов катодных частиц и газо-
вых ионов дали в среднем 6,5-10-10 CGSE. Таким образом, отношение массы
к заряду для катодной частицы получалось примерно в 2000 раз меньше, чем
для атома водорода. Независимо от исследований, проводившихся Дж. Дж.
Томсоном и его сотрудниками, этот же вопрос экспериментально изучался не-
мецким физиком Э. Вихертом (1861—1928) в Кёнигсберге. В том же 1897 г.
Вихерт сообщил на собрании Научного и экономического общества Кёнигсбер-
га о результатах своих исследований, приведших его к заключению, что масса
катодной частицы должна быть примерно в 2000 раз меньше массы атома во-
дорода. Эти результаты были получены обоими исследователями совершенно
независимо друг от друга. Таким образом, реальность существования электро-
на и приблизительные значения его заряда и его удельного заряда были уста-
новлены в 1897 г. Тем самым классическая электродинамика получила как
будто свое физическое завершение.
Однако в действительности электрон не укладывался в классическую физи-
ку,'он резко противоречил ее основам. Это было на самом деле крушение клас-
сической электродинамики. Открытие электрона явилось началом новой эпо-
хи в физике.
Приложения электронной теории
к истолкованию свойств вещества
Электродинамика Максвелла была фактически теорией электромагнитных
явлений в вакууме. Для ее приложения к свойствам вещества, т. е. «весомых
тел», как тогда выражались, приходилось вводить феноменологические конс-
танты, характеризующие то или иное вещество, но не раскрывающие внут-
ренней природы происходящих в нем электромагнитных процессов.
Электронная теория позволила сделать следующий важный шаг, связав
процессы, протекающие в вакууме, с особенностями электронного строения ве-
Гцества. Электроны явились, таким образом, звеньями, непосредственно свя-
зывающими электромагнитные поля в вакууме и веществе.
Первым пробным камнем построенной Лоренцом в 1892 г. электронной тео-
рии явилось объяснение эффекта, открытого П. Зееманом. В 1895 г. П. Зееман
(1865—1943) провел экспериментальное исследование с целью проверить воз-
действие магнитного поля на характер излучения источника света. Такой опыт
был поставлен Фарадеем еще в 1862 г. в связи с открытым (1845) вращением
плоскости поляризации света веществом, помещенным в магнитное поле. Однако
опыт Фарадея оказался неудачным. Зееман решил проверить отрицательный
результат Фарадея. Источником в эксперименте Зеемана служило пламя бун-
зеновской горелки с введенными в него солями натрия. Пламя было помещено
между полюсами электромагнита. Спектр источника изучался с помощью во-
гнутой дифракционной решетки Роулэнда 28. В первых опытах Зееман наблю-
дал только расширение и поляризацию краев линии. Вскоре после публикации
Зееманом этого результата русские физики Н. Г. Егоров (1849—1919) и
18 Вогнутые отражательные дифракционные решетки, изготовление которых разработал
в 1882 г. американский физик Г. А. Роулэнд, отличались высокой разрешающей силой,
превосходя все ранее изготовлявшиеся решетки исключительно большой частотой штри-
хов. Решетки Роулэнда содержали до 1700 штрихов на 1 мм, полное число штрихов на
некоторых из них достигало 280 000 (см.: Хвольсон О. Д. Курс физики. Изд. 5-е. Т. 2.
Берлин, 1923, с. 601).
Глава 12. Открытие електрона и возникновение злектронной теории 173
Н. Н. Георгиевский (1872—1928) обнаружили, что помещенное между полю-
сами электромагнит натриевое пламя излучает частично поляризованный
свет 29. В том же году Зееману удалось наблюдать расщепление топкой голу-
бой линии кадмия.
Убедившись что наблюдаемое им явление, но-видимому, согласуется с тео-
рией Лоренца, Зееман обратился к нему с письмом. Лоренц подтвердил спра-
ведливость соображений Зеемана и обратил его внимание на то, что величина
уширения линий «может быть использована для определения отношения за-
ряда к массе частиц, колебания которых, согласно его теории, вызывают свет» 30.
Согласно теории Г. А. Лоренца, колебание электрона, вызывающее в отсутст-
вие поля появл ние линейно-поляризованной линии частоты v0, должно в
магнитном поле напряженности Н приводить к расщеплению этой линии (при
наблюдении вдоль поля) на две поляризованные по кругу компоненты с час-
тотами
. еН
v1>2=V0±^.
Измеряя это расщепление на опыте, Зееман впервые определил величину
отношения ejnic, которое оказалось порядка 107. Таким образом, изучение
эффекта Зеемана дало первое убедительное подтверждение электронной теории
Лоренца и доказательство присутствия электронов в атомах вещества.
Вторым применением воззрений Лоренца к свойствам вещества явилась
электронная теория металлов, разработанная в 1898 г. Э. Рикке (1845—1915)
и в 1900 г. П. Друде и Дж. Дж. Томсоном. Хотя эта классическая теория сво-
бодных электронов в металлах обнаружила, как известно, в дальнейшем ряд
серьезных недостатков, она получила опытное подтверждение прежде всего в
уже ранее известном эмпирическом законе Видемана—Франца (1853). Согласно
этому закону для всех металлов при данной температуре отношение коэффи-
циентов теплопроводности и электропроводности есть примерно одна и та же
величина. В свете электронной теории Лоренц в 1882 г. дополнил закон Виде-
мана—Франца соотношением: отношение коэффициентов теплопроводности
и электропроводности металлов при изменении температуры меняется прямо
пропорционально абсолютной температуре. Если обозначить коэффициент теп-
лопроводности через к, а электропроводности через о, то, сочетая оба закона
вместе, получается к/аТ const. Опыты того времени показали, что в диапазо-
не температур от —40° до +40о С это отношение колеблется для различных
металлов в пределах от 2 до 4-10й. Значительные отклонения от этих общих
законов обнаружились при температурах ниже —100° С.
Третьим важным подтверждением электронной теории стало применение
ее к объяснению основных магнитных свойств вещества, разработанное в 1905 г.
П. Ланжевеном (1872—1946) 31.
Следует заметить, что этой работе Ланжевена предшествовали аналогичные
попытки В. Фохта (1850—1919) 32 и Дж. Дж. Томсона 33, пришедших неза-
висимо друг от друга к выводу, что (классическая) электронная теория не мо-
жет удовлетворительно объяснить ни диамагнетизм, ни парамагнетизм.
Отмечая эти неудачи и вместе с тем подчеркивая блестящие успехи элект-
28 Egorov N., Georgievskij N.— С. г. Acad. sci. Paris, 1897, 124, p. 949,
30 Дуков В. M. Электрон. М., 1966, с. 132.
31 Langevin Р,— Ann. chim. et phvs., 1905, 5, p. 70.
32 Voigt W.— Ann. Phys., 1902, 9, S. 115.
33 Thomson J. J.— Philos. Mag., 1903, 6, p. 673.
174 Часть III. Новые революционные открытия в физике
рониой тео рии, Ланжевен положил в основу своей работы следующие гипотезы.
Во-первых, согласно Ланжевену, «внутри молекулы электроны движутся по
замкнутым орбитам, создавая магнитное поле, подобное тому, какое было бы
создано замкнутым током, текущим по тем же орбитам» 34. Во-вторых, это
предположение он дополняет указанием на то, что скорость электронов в моле-
кулах должна быть значительно меньше скорости света и остается все время
постоянной. Иными словами, Ланжевен сразу вводит предположение, что
электроны, обращаясь на своих внутримолекулярных орбитах, не излучают
энергии. В-третьих, Ланжевен пишет: «Это будет справедливо также для эле-
ментарного тока, создаваемого каждым электроном, движущимся в молекуле.
С точки зрения среднего магнитного поля, возникающего на расстоянии, мо-
лекула будет эквивалентна магниту с результирующим моментом, равным гео-
метрической сумме моментов, полученных для каждой орбиты. Результирую-
щий момент может быть равен нулю, если вследствие внутренней симметрии
различные элементарные токи взаимно компенсируются в отношении их сред-
него действия на расстоянии. Эта компенсация не мешает элементарным токам
существовать и не мешает молекуле создавать более или менее сложное элект-
ромагнитное поле на расстояниях, сравнимых с ее размерами» ЗБ.
Нетрудно видеть, что Ланжевен здесь полностью отошел от последователь
ной классической теории и ввел допущения, соответствующие неким «квази-
квантовым» представлениям.
Как хорошо известно, классическая теория принципиально не допускает
возможности существования стационарного движения электрона по замкнутой
орбите. Не менее странным с точки зрения классической электродинамики ока-
зывается введенное Ланжевеном представление о неизменном (жестком) взаим-
ном расположении этих электронных орбит внутри молекулы. Таким образом,
вся последующая общеизвестная теория диа- и парамагнетизма Ланжевена
только потому и привела к успешым результатам в отличие от отрицатель-
ных выводов Фохта и Дж. Дж. Томсона и позволила в принципе объяснить
основные опытные факты, что она фактически не была последовательно класси-
ческой и предвосхитила некоторые представления квантовой теории. Теория
Ланжевена показала, что диамагнетизм и парамагнетизм с этими оговорками
объясняются внутримолекулярным движением электронов.
Таким образом, основные электрические, оптические и магнитные свойства
вещества получили теперь в первом приближении удовлетворительную интер-
претацию на основе электронной теории Лоренца. Однако детальное сопостав-
ление опытных фактов с основами классической теории показало, что описанная
выше картина в целом является только первым грубым эскизом реальной дей-
ствительности .
34 Ланжевен П. Избранные труды. М., 1960, с. 366.
36 Там же, с. 371.
Глава 13
ОТКРЫТИЕ РАДИОАКТИВНОСТИ
И ЯДЕРНОЙ СТРУКТУРЫ АТОМА
По следам неведомого излучения
Открытие рентгеновских лучей (1895) с их непредвиденными свойствами
стало сенсацией, взбудоражившей как специалистов-физиков, так и широкие
круги публики. Оно позволило допустить, что в мире, возможно, существуют
и другие виды излучений, еще не обнаруженные, но обладающие не менее за-
гадочными особенностями. Анализируя условия появления рентгеновских лу-
чей в рязрядной трубке, исследователи обращали внимание на то, что рентге-
новские лучи испускаются из тех точек, которые подвергаются ударам катод-
ных лучей. А поскольку было замечено, что и сами катодные лучи вызывают
яркую люминесценцию, то возникло предположение, что рентгеновские лучи
неким образом связаны именно с этой люминесценцией. Этот вопрос стал пред-
метом исследований ряда физиков, среди которых был и французский физик
Анри Беккерель (1852—1908).
Изучение люминесценции было традиционным в семье Беккереля, дед и
отец которого исследовали люминесценцию на протяжении многих лет и внесли
существенный вклад в эту область физики. Пытаясь найти связь между люми-
несценцией и рентгеновскими лучами, А. Беккерель сначала облучал солнеч-
ными лучами различные вещества, способные люминесцировать, а затем завер-
тывал их в черную бумагу и помещал над фотопластинкой. Все исследованные
вещества давали отрицательный результат, пока он не обратился к кристал-
лам бисульфата урана и калия.
Это вещество отличалось способностью особенно ярко фосфоресцировать
после пребывания на свету. После выдержки в течение нескольких часов и
проявления Беккерель обнаружил в этом случае сильное почернение фото-
пластинки. Эксперимент был повторен, причем между урановой солью и фо-
топластинкой был помещен осколок тонкого стекла, чтобы исключить хими-
ческие эффекты, связанные с возможными испарениями. Положительный ре-
зультат был получен и в этом случае. Вскоре выяснилось, что фотопластинка
чернеет и тогда, когда соль не только не подвергалась воздействию солнечных
лучей, но предварительно в течение нескольких недель хранилась в темноте и,
следовательно, не фосфоресцировала вовсе. Затем Беккерель заметил, что этот
эффект наблюдается от всех солей урана и даже от металлического урана.
Так было открыто явление спонтанного испускания лучей, проникающих
сквозь черную бумагу, явление, которому впоследствии М. Складовская-Кюри
(1867—1943) дала название «радиоактивности», т. е. лучевой активности.
Мы не будем здесь повторять подробно описанной истории открытия других
веществ, обладающих радиоактивностью, и, в частности, подлинно героической
истории открытия супругами Кюри таких веществ, как радий и полоний, об-
ладающих этой способностью в сильнейшей степени х. Отметим лишь важную
деталь. А. Беккерель сразу обнаружил, что открытое им излучение, подобно
1 Староселъская-Никитина О. А. История радиоактивности и возникновения ядерной фи-
зики. М., 1963.
176 Часть III, Новые революционные открытия в физике
рентгеновским лучам, вызывает электропроводность воздуха. Эту особенность
радиоактивного излучения М. Кюри с самого начала использовала для коли-
чественных измерений интенсивности излучения, и именно этот количественный
подход привел М. Кюри к открытию радия.
Открытие радия, интенсивность излучения которого в сотни тысяч раз пре-
восходит активность урана, явилось мощным фактором, ускорившим изучение
нового явления. Наряду с поисками радиоактивных веществ М. и П. Кюри (и
независимо от них — Э. Резерфорд) разрабатывали экспериментальные методы
изучения радиоактивности. Особое внимание они уделяли электрометрическим
методам и, в частности, методу ионизационной камеры. Ионизационная камера
применялась ими либо с электроскопом, либо с квадрантным электрометром.
Поскольку уже в первые годы после открытия рентгеновского и радиоактив-
ного излучений эти лучи получили применение в диагностической медицине,
а также в химии, для обнаружения новых радиоактивных веществ супругам
Кюри потребовалось измерять интенсивность радиоактивного излучения в аб-
солютных цифрах. Для этой цели супруги Кюри приспособили пьезоэлектри-
ческий кварцевый прибор, ранее сконструированный П. Кюри (1859—1906).
Пока физики не располагали мощным источником радиоактивного излучения,
вопрос о его происхождении не очень их занимал. М. Кюри после первых своих
опытов пришла к выводу, что излучение любого вещества, содержащего уран,
не зависит от его физического или химического состояния, прямо пропорцио-
нально количеству имеющегося в нем урана и, очевидно, является атомарным
свойством этого элемента.
Открытие радиоактивности заставило физиков всерьез задуматься над
проблемой происхождения этого излучения.
На основании обстоятельных исследований Э. Резерфорда 1899 г. уже было
известно, что излучение урана не однородно, а содержит по крайней мере две
компоненты: одну — сильно поглощаемую, названную Резерфордом a-излуче-
нием, и вторую— слабо поглощаемую, названную им p-излучением 2. В том же
году немецкие физики Ю. Эльстер (1854—1920) и Г. Гейтель (1855—1923)
впервые попытались отклонить в магнитном поле лучи, испускаемые как ура-
ном, так и радием, но не получили определенного результата. Итак, несмотря
на то, что со времени открытия радиоактивности уже прошло три года, при-
рода самого излучения оставалась все еще почти неизвестной.
М. Кюри выступила в это же время (1899) со статьей, в которой попыталась
проанализировать вопрос о происхождении излучения радиоактивных веществ.
Полагая, что испускание лучей Беккереля представляет собой непрерывный
процесс освобождения энергии, М. Кюри обращает внимание на то, что радио-
активность можно было бы связать с теорией Крукса об эволюции элементов,
приписав радиоактивность элементам с большим атомным весом, которые об-
разовались позднее других и эволюция которых не закончена. Она допускает
возможность и другой гипотезы, а именно, что излучение радиоактивных ве-
ществ есть фактически вторичная эмиссия, вызванная какими-то лучами,
аналогичными рентгеновским лучам, которые могли бы исходить, например,
от Солнца. М. Кюри отметила, что, какой бы большой пропикающей способно-
стью они ни обладали, они могли бы в значительной мере поглощаться, про-
никая сквозь всю толщу земного шара. В этом случае возбуждаемая ими эмис-
сия могла быть различной в полдень и в полночь. Но она не могла установить
этого различия.
2 Резерфорд Э. Избранные научные труды. Радиоактивность. М., 1971, с. 66.
Глава 13. Открытие радиоактивности и ядерной структуры атома 177
«Нет ничего невероятного в предположении,— писала М. Кюри,— что
пространство является сферой передачи энергии, о которой мы не имеем ни-
какого представления. Отметим во всяком случае, что всякое нарушение
принципа Карно (т. е. второго начала) может быть устранено вмешательством
неизвестной энергии, идущей из пространства» 8. Однако она подчеркнула,
что природа этой энергии остается полностью «в области произвольного до-
мысла». В примечании М. Кюри сообщила, что опыты Эльстера и Гейтеля
опровергли одну из гипотез Крукса о происхождении энергии излучения из
окружающей газовой среды. Итак, вопрос о происхождении радиоактивности
оставался открытым. Между тем в это время появились работы нескольких
исследователей, изучавших воздействие магнитных полей на радиоактивное
излучение и впервые фактически обнаруживших отклонение лучей радия и
полония в магнитных полях 3 4 *.
Вскоре после этого П. Кюри показал, что отклонение испытывает только
более проникающая, или 0-компонента, излучения. И, наконец, в 1900 г. М.
и П. Кюри впервые открыли, что «отклоняемые» лучи радия несут отрицатель-
ный электрический*заряд. Затем немецкому*физику Ф. Э. Дорну (1848—1916)
удалось отклонить р-лучи электрическим полем, а Беккерель пропустил 0-лу-
чи через перекрещивающиеся магнитное*и электрическое поля и показал, что
величина elm у р-лучей того же порядка, что и у катодных лучей, т. е. у
электронов.!^
Хотя это обстоятельство не привело еще в тот момент к осознанию несо-
стоятельности теории рентгеновского происхождения радиоактивности, од-
нако супруги Кюри пришли уже к формулировке так называемой баллисти-
ческой гипотезы, согласно которой «радий непрерывно испускает маленькие
отрицательно заряженные частицы. Поддающаяся использованию энергия,
имеющая форму потенциальной энергии, понемногу исчезает. Эта точка зре-
ния,— заключали супруги'Кюри,— ведет к предположению об изменчивости
атома» Б.
Открытие природы
радиоактивных превращений
В 1903 г. Резерфорд подверг исследованию легко поглощаемую компонен-
ту излучения радия, т. е. а-лучи. Он вцервые показал, что ос-лучи отклоня-
ются в сильных магнитном и электрическом полях в противоположную по
сравнению с 0-лучами сторону и, следовательно, должны состоять из поло-
жительно заряженных частиц, движущихся с большой скоростью 6. В про-
должение двух лет Резерфорду не удавалось обнаружить отклонение а-лучей,
ибо даже в сильном магнитном поле оно оказывалось малым. Резерфорд до-
бился результата, применив для обнаружения отклонения лучей чрезвычайно
остроумный метод. П. Л. Капица справедливо заметил, что этот^ характерный
3 Староселъская-Никитина О. А. История радиоактивности и возникновения ядерной
физики. М., 1963, с. 35.
4 М. Мэлли (УФП, 1973, 109, с. 389), подробно рассмотрев эти работы, показал, что успех
их был обусловлен главным образом возможностью использовать мощные источники лу-
чей.
6 Мэлли М,— УФН, 1973, 109, с. 396—397.
8 Резерфорд Э. Избранные научные труды. Радиоактивность. М., 1971, с. 279.
178
Часть III. Новые революционные открытия в физике
для Резерфорда метод «поражает
простотой тех средств, которыми Ре-
зерфорд пользовался, и тем, как
прямо опыт вел к цели» 7.
На рис. 10 показана схема экспе-
риментальной установки. Лучи, ис-
пускаемые тонким слоем радиоак-
тивной соли В, пропускались через
ряд узких щелей одинаковой шири-
ны, образованных 20—25 латунны-
ми пластинками А, расположенны-
ми параллельно друг другу. Таким
образом, а-лучи образовывали па-
раллельный пучок. Чтобы удалять
эманацию радия (радон) и воспре-
пятствовать ее попаданию в измери-
тельный сосуд, через прибор пропус-
кался водород. Пучок а-лучей после
прохождения щелей проникал через
тонкую алюминиевую фольгу и по-
падал в камеру, где находился
весьма простой электроскоп Q (пре-
парат радия, применявшийся в
этих опытах, обладал высокой ак-
тивностью). Перпендикулярно к плоскости чертежа и параллельно плос-
кости щелей прилагалось сильное магнитное поле. Выходы из щелей мож-
но было прикрывать с одной или с другой стороны. Таким образом, уже при
самом ничтожном отклонении пучка а-частиц от прямолинейного пути под
действием магнитного поля доля числа частиц, вышедших из щелей и попав-
ших в камеру, зависела от того, с какой стороны прикрыты выходы. Этим
способом было твердо установлено, что а-лучи отклоняются магнитным полем
в противоположную по сравнению с катодными лучами сторону и, следова-
тельно, несут положительный заряд.
Присоединяя боковые металлические пластинки в щелях через одну к ис-
точнику электрического напряжения, Резерфорд создавал внутри щелей
электрическое поле, которым можно было компенсировать отклонение а-час-
тиц, вызванное магнитным полем. Таким образом, Резерфорду удалось оце-
нить не только скорость частиц, но и с точностью до 10% определить величину
отношения заряда к массе, которая оказалась примерно соответствующей
дважды ионизованным атомам гелия.
Открытие (3-частицы (1899) стало, таким образом, поворотным пунктом
в развитии учения о радиоактивности. К этому времени в Англии под руко-
водством Э. Резерфорда был уже накоплен обширный экспериментальный
материал, приведший позднее к появлению теории Резерфорда—Содди. Ос-
новной чертой исследований, предпринятых Резерфордом, явилось с самого
начала чрезвычайно основательное, глубокое экспериментальное изучение
всех особенностей электропроводности, связанных с действием лучей радиоак-
тивных веществ. Эти исследования опирались целиком на теорию ионизации
7 Капица Л. Л. Научная деятельность Резерфорда.— В кн.: Резерфорд 9. Избранные
научные труды. Строение атома и искусственное превращение элементов. М., 1972, с.
496.
Глава 13. Открытие радиоактивности и ядерной структуры атома 179*
газов, разработанную в классической работе Дж. Дж. Томсона и Э. Резер-
форда 1896 г. В этом отношении исследования Резерфорда резко отличались
от работ П. и М. Кюри, а также и А. Беккереля, в которых ионизация газа
служила лишь объективным внешним признаком наличия излучения, но ме-
ханизм которой специально не исследовался.
Таким образом, Резерфорд впервые вскрыл ряд характерных особенностей
в воздействиях радиоактивных излучений на вещество и весьма детально изу-
чил природу этих излучений. Надо, впрочем, признать, что различие в поста-
новке работ у французских и английских исследователей объяснялось не
только их личными склонностями, но и объективными условиями. Э. Резер-
форд работал в то время в лаборатории Монреальского университета, хотя и
скромной, но все же приспособленной для научно-исследовательской работы.
Между тем П. и М. Кюри вынуждены были проводить свои эксперименты в
малопригодном для этих целей помещении учебной лаборатории Муници-
пальной Парижской школы промышленной физики и химии.
В 1903 г., когда удалось, наконец, обнаружить отклонение а-частиц в
магнитном и электрическом полях и оценить их отношение заряда к массе,
Резерфорд и Содди впервые «сформулировали теорию, рассматривающую радио-
активные вещества как тела, атомы которых самопроизвольно распадаются,
образуя ряд новых радиоактивных веществ, отличающихся по своим химиче-
ским свойствам от материнского вещества. Лучи испускаются при распаде
атомов, и их измерение служит мерой числа их, претерпевших распад. Эта
теория удовлетворительно объясняет все известные явления радиоактивности
и объединяет множество не связанных между собой явлений в одно целое. По-
этому представлению о происхождении радиоактивности непрерывное испус-
кание энергии активных тел происходит за счет их внутренней энергии,
накопленной в самом атоме; оно нисколько не противоречит закону сохранения
энергии» 8.
Теория Резерфорда — Содди представляла существенный прогресс учения
о радиоактивности по сравнению с первоначальными рабочими гипотезами
М. и П. Кюри, поскольку утверждения Резерфорда и Содди были солидно
подкреплены опытными фактами. Таким образом, сам термин радиоактивность
получил теперь гораздо более глубокий смысл, чем он имел первоначально.
Многочисленные исследования окончательно подтвердили впервые высказан-
ную М. Кюри гипотезу (1899) об атомном превращении радия.
Наиболее наглядное и непосредственное экспериментальное подтвержде-
ние этой идеи было получено в 1909 г. в изящном эксперименте Резерфорда
и Ройдса ®. В нем удалось впервые показать, что а-частицы независимо от то-
го, из какого вещества они были испущены, представляют собой атомы гелия.
Схема установки приведена на рис. 11. «Равновесное количество эманации...
очищалось и сжималось с помощью ртутного столбика в тонкой стеклянной
трубке А длиной около 1,5 см. Эта тонкая трубка запаивалась в капилляр-
ную трубку В большего размера и была достаточно тонка, чтобы сквозь стен-
ки проникали а-частицы из эманации и ее продуктов, но в то же время дос-
таточно прочна, чтобы выдержать атмосферное давление... Толщина стенок
трубки... составляла менее 0,01 мм... Стеклянная трубка А с помощью шлифа
С вставлялась в стеклянную цилиндрическую трубку Т... К верхней части
8 Rutherford Е. Radioactive substances and their radiations. Preface. Cambridge, 1913,
p. VIII.
8 Резерфорд Э. Избранные научные труды. Строение атома и искусственное превращение
элементов. М., 1972, с. 164.
180
Часть III. Новые революционные открытия в физике
трубки Т присоединялась небольшая ва-
куумная трубка V. Внешняя стеклянная
трубка Т откачивалась насосом через
запорный кран D, и завершалась откачка
посредством трубки F, в которой нахо-
дился древесный уголь, охлажденный
жидким воздухом. С помощью ртутного
столба Н, присоединенного к резервуару,
в трубку Т вводилась ртуть до тех пор,
пока она не достигала нижней части труб-
ки Л... Подняв ртуть и тем самым сжав
газы в вакуумной трубке, мы можем об-
наружить присутствие гелия спектроско-
пически. Через 24 часа не было заметно
следов желтой линии гелия; через 2 дня
желтая линия была заметна... спустя 6
дней наблюдались все сильные линии
спектра гелия» 10 11. Был также произведен
контрольный опыт, свидетельствовавший,
что гелий не мог продиффундировать из
трубки А через ее тонкие стенки. Запол-
нение трубки А чистым гелием ни разу
не приводило к появлению гелиевого
спектра в разрядной трубке. Этими и
другими опытами было окончательно до-
казано, что а-частицы, испускавшиеся
газообразным радоном, образовали газо-
образный гелий.
Однако экспериментальная физика
радиоактивных процессов продолжала
нуждаться в методе прямого подсчета
а-частиц, который бы не был зависим от
каких-либо предположений об их заряде. На первый взгляд, может показать-
ся, что таким методом мог с успехом служить метод наблюдения сцинтилля-
ций. Но применение этого метода оставляло открытым вопрос, образует ли
каждая а-частица сцинтилляцию, тем более что нельзя быть уверенным в
полной однородности сернистого цинка.
В силу этих обстоятельств Э. Резерфорд совместно с Г. Гейгером в 1908 г.
разработали электрический метод счета а-частиц, основанный на регистра-
ции отдельных а-частиц по их ионизирующему действию. При этом они впер-
вые использовали образование вторичных ионов для усиления (в несколько
сот раз) той небольшой ионизации, которая возникает непосредственно при
прохождении одной а-частицы через газ. Так впервые вошел в физику счет-
чик отдельных заряженных частиц, получивший столь широкое практическое
применение в дальнейшем и.. Сопоставление результатов подсчета а-частиц
с помощью электрического счетчика и с помощью сцинтилляций показало, что
каждая а-частица рождает сцинтилляцию. Тем самым метод сцинтилляций
получил твердое количественное обоснование.
10 Резерфорд Э. Цит. соч., с. 165—166.
11 Там же, с. 123.
Глава 13. Открытие радиоактивности и ядерной структуры атома
181
Феноменологическая теория
радиоактивных превращений
Явление радиоактивного распада оказалось не только первым открытым
наукой процессом превращения химических элементов, но и первым физико-
химическим процессом, не поддающимся внешнему воздействию даже самых
мощных средств, которыми располагала наука в начале XX в. Ни изменение
температуры в диапазоне от 4 до 1300 К, ни воздействия сверхвысоких давле-
ний, магнитных и сверхсильных электрических полей не оказали ни малей-
шего влияния на радиоактивный распад. Пока исследователи имели дело с
«естественными» радиоактивными веществами U, Th и Ra, не удавалось также
заметить ни малейшего изменения радиоактивных превращений во времени.
Лишь после изучения вторичных продуктов распада Резерфордом и Содди
был открыт закон постепенного убывания количества распадающегося веще-
ства 12:
Nt = Noe-**,
где Nt — количество имеющихся в момент t неизмененных атомов вещества,
No — количество неизмененных атомов, имевшееся первоначально, т. е. при
t = 0, X — константа, характерная для каждого данного вещества, называе-
мая константой распада. Оказалось удобным характеризовать радиоактивное
вещество «периодом полураспада» Т. Эта величина характеризует время, в
течение которого из имевшихся первоначально N0 атомов распадается поло-
вина. Полагая
Ng!2 = NtfT^
получаем
Т = 4 In 2.
Л
Таким образом, найденный из опыта закон радиоактивного распада сви-
детельствовал о том, что вероятность распада в любой момент пропорциональ-
на числу наличных 'нераспавшихся атомов. Иными словами, радиоактивный
распад оказался самопроизвольным случайным процессом. Рассматривая эти
процессы в свете теории вероятностей, австрийский физик Э. Швайдлер при-
шел к следующему замечательному результату. Вероятность W того, что атом
данного радиоактивного вещества распадается в течение промежутка времени
Д, равна
W = М,
где X — константа распада; она, следовательно, не зависит от времени, про-
текшего с момента образования данного атома 13.
Значит, радиоактивный распад нельзя было объяснять своеобразным
«старением» атомов. Только что возникшие атомы и атомы того же вида, об-
разовавшиеся миллионы лет тому назад, имеют одинаковую вероятность рас-
пасться в данный момент. Вероятностная теория распада была в дальнейшем
подтверждена наблюдениями флуктуаций числа частиц, испускаемых в еди-
“ Rutherford Е., Soddy F.— Philos. Mag., 1902, 4, р. 370, 569.
13 Schweidler Е. von.— In; Premier Congres Intern. Radiologie. Liege, 1905, p. 124.
182
Часть III. Новые революционные открытия в фивике
ницу времени 14. «Физика столкнулась здесь впервые с процессом, который не
поддается причинному объяснению. До сегодняшнего дня мы не знаем, почему
данный радиоактивный атом распадается именно в этот, а не в другой момент
времени»,— отмечает М. Лауэ 15.
Изучение радиоактивности
и развитие атомных представлений
В 1909 г. Э. Резерфорд выступил на Секции физики и математики Британ-
ской ассоциации с президентским докладом, озаглавленным «Атомистическая
теория и определение атомных величин». В этом докладе он подробно рас-
смотрел значение представления об атомной структуре вещества и конкрет-
ные сведения об атомах, полученные с помощью изучения явлений радиоак-
тивности.
Остановившись на существовании двух точек зрения на природу вещества —
одной, предполагающей атомно-молекулярное строение, и другой — от-
рицающей реальность атомов и стремящейся обойтись без этой гипотезы как
лишенной прямых доказательств,— Резерфорд сказал: «Отрицание атомной
теории не могло и не может способствовать рождению новых открытий. Боль-
шие преимущества атомной теории заключаются в том, что она дает, так ска-
зать, реальное и конкретное представление о веществе, которое сразу же
используется для объяснения многочисленных фактов и необычайно полезно
в качестве рабочей гипотезы. Для подавляющего большинства ученых недо-
статочна только группировка ряда фактов на основе общего абстрактного прин-
ципа. Им необходимо конкретное, пусть даже грубое, представление о меха-
низме явления. Быть может, в этом некий недостаток научного мышления,
но он заслуживает внимательного рассмотрения.
Существовала общепринятая точка зрения, что убедительное доказатель-
ство атомной структуры вещества невозможно по самой природе вещей и что
атомная теория по необходимости останется гипотезой, не поддающейся про-
верке прямыми методами. Однако в результате современных исследований
появились такие новые и мощные экспериментальные методы, что мы вполне
можем теперь вернуться к вопросу о существовании более убедительных дока-
зательств достоверности атомарного строения вещества» 16.
Упомянув далее о косвенном методе доказательства атомно-молекулярной
структуры по броуновскому движению, Резерфорд перечислил результаты
исследований радиоактивности, проведенных в его лаборатории, позволивших
однозначно отождествить а-частицу с атомом гелия и подсчитать число а-час-
тиц, требующихся для образования 1 см3 гелия (2,56-1019).
Подтвердив этот результат и другими своими опытными данными, он за-
метил: «Надеюсь, что на мои выводы не влияет тот факт, что я принимал
некоторое участие в этих исследованиях», — и добавил: «Можно ли не сде-
лать вывод о том, что газ имеет дискретную структуру и что это число соот-
ветствует истинному количеству атомов в газе?» 17.
14 Kohlrausch К. W. F.— Wien. Вег., 1906, 115, S. 673; Meyer Е., Regener Е.— Ann. Phys.,
4908, 25, р. 757.
16 Лауэ М. История физики. М., 1956, с. 130.
16 Резерфорд Э. Избранные научные труды. Строение атома и искусственное превращение
элементов. М., 1972, с. 171.
17 Там же, с. 175.
Глава 13. Открытие радиоактивности и ядерной структуры атома 183
В своем докладе Резерфорд обратил внимание и на другое направление
исследований: «Излучение активными телами важно не только для изучения
радиоактивных превращений, оно дает еще очень ценную информацию об эф-
фектах, образующихся при прохождении быстр од вижущихся частиц через
вещество. Испускаемые активными телами три типа излучения а-, (5- и у-лучи
значительно различаются по характеру эффектов и проникающей способности
через вещество...
По-видимому, не подлежит сомнению тот факт,— указал Резерфорд,—что
тщательное изучение эффектов, производимых а- и р-частицами при прохож-
дении через вещество, в конце концов прольет свет на структуру самого ато-
ма». Отметив тут же «поразительный эффект» сильного рассеивания (3-частиц
при прохождении через вещество, Резерфорд добавил: «Одно время считали,
что такого рассеяния нельзя ожидать от а-частиц вследствие их гораздо
большей массы и энергии движения. Однако недавние эксперименты Гейгера
показали, что рассеяние а-частиц очень заметно и так велико, что небольшая
часть а-частиц, падающих на металлический экран, изменяет направление
скорости и появляется снова с той же стороны экрана» 18.
Вспоминая впоследствии (1936) об открытии этих превосходящих 90°
отклонений а-частиц, Резерфорд говорил: «Мне хотелось бы использовать
этот пример, чтобы показать, как часто вы натыкаетесь на факты случайно...
Помню... ко мне пришел весьма возбужденный Гейгер и сказал: «Нам уда-
лось наблюдать а-частицы, возвращающиеся назад...». Это было самым неве-
роятным событием, которое мне пришлось пережить. Это было почти столь же
невероятно, как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом в листок
папиросной бумаги, а он вернулся бы назад и угодил бы в вас. Поразмыслив,
я понял, что это обратное рассеяние должно быть результатом однократного
столкновения, а когда я произвел расчеты, то увидел, что невозможно полу-
чить величину того же порядка, разве что вы рассматриваете систему, в ко-
торой большая часть массы атома сконцентрирована в малом ядре. Вот именно
тогда у меня родилось представление об атоме с малым массивным центром,
несущим заряд» 19.
Так возникла гипотеза о «ядерной» модели атома и о локализации радиоак-
тивных превращений в атомном ядре.
и Там же, с. 182—183.
м Там же, с. 489.
Глава 14
ПОЯВЛЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ КВАНТОВ
И ПЕРВЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Открытие квантов действия
Приступая к изложению истории возникновения теории квантов, Макс
Джеммер, автор капитального труда «Концептуальное развитие квантовой
механики», пишет: «Квантовая теория в ее наиболее ранней формулировке
возникла из неспособности классической физики учесть экспериментально
наблюденное распределение энергии в непрерывном спектре излучения абсо-
лютно черного тела.
То обстоятельство, что первая проблема, которую систематически стала
развивать квантовая теория, была проблемой квантования энергии гармони-
ческих электромагнитных колебаний, надо признать весьма неудачным. Не
приходится сомневаться, что немало умственных усилий как со стороны
квантовых теоретиков, так и со стороны читателя этого текста удалось бы
сберечь, если бы развитие теории началось с менее запутанного вопроса.
...Разве другие проблемы, рассматривавшиеся в ту эпоху, будучи последо-
вательно разработаны, не могли привести к такой же перестройке концепций,
какую вызвала проблема излучения абсолютно черного тела? И притом логи-
чески менее сложным путем?» — спрашивает Джеммер Ч И тут же указывает
на некоторые из таких проблем, особенно на несоответствие хода теплоемкости
твердых тел при низких температурах классической физике.
Отметив, что этот «неудачный» ход исторических событий не был случай-
ным, Джеммер, однако, так и не указал причину такого оборота событий,
поскольку он искал ее исключительно внутри самой физики.
Г. Кангро, автор очень содержательной монографии «Предыстория план-
ковского закона излучения», вышедшей недавно в ФРГ, утверждает, что ис-
следования распределения энергии в спектре излучения нагретых тел воз-
никли не из потребностей практики, а из «задач исследования», т. е. из внут-
ренней логики самой науки 1 2. Однако, будучи добросовестным историком,
Кангро приводит факты, решительно опровергающие (как мы увидим ниже)
его собственную точку зрения. Не придавая этим фактам должного значения,
Кангро считает необоснованным совершенно правильное указание на связь
этих исследований с практическими задачами, сделанное советскими автора-
ми — Л. С. Полаком в его обзоре «Квантовая физика от М. Планка до
Н. Бора» 3 и В. А. Соколовым в статье «К истории закона черного излуче-
ния» 4.
Полак, например, пишет: «Проблема распределения энергии в спектре
«теплового излучения» (или, точнее говоря, проблема распределения энергии
в спектре излучения абсолютно черного тела) была связана с многочисленными
проблемами светотехники, вытекавшими из развития искусственного освеще-
1 Jammer М. The concept al development of quantum mechanics. New York, 1966, p. 1.
2 Kangro H. Vorgeschichte des Planckschen Strahlungsgesetzes. Wiesbaden, 1970, S. 41.
8 Полак Л. C.— В кн.: Макс Планк. 1858—1958. M., 1958, с. 143—220.
4 Соколов В. А.— УФН, 1951, 43, с. 208—251.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый отап квантовой теории
185
ния городов и предприятий. Разработка необходимой системы единиц ярко-
сти, интенсивности, освещенности и т. п. также требовала строгого научного
фундамента. В непосредственной связи с экспериментальным исследованием
развивалась классическая теория теплового излучения... Разработка проблем
теоретической светотехники и излучения света была особенно интенсивной
в конце XIX в. в Германии и в частности в Берлине. Это находит свое объяс-
нение как в быстром промышленном развитии Германии в рассматриваемый
период времени, так и в серьезной экспериментальной работе Физико-техни-
ческого института, где работали крупнейшие экспериментаторы-оптики» 6.
Связь между научными исследованиями и практикой Кангро понимает
весьма упрощенно. Если те или иные физики не состояли непосредственно,
так сказать, «на службе» у фирм, производивших лампы накаливания, то ему
представляется, что уже никакого влияния практика на их тематику оказы-
вать не могла и все объясняется исключительно их «жаждой познания истины».
По нашему мнению, заслуживает внимания, например, следующее выска-
зывание цюрихского физика Г. Ф. Вебера (1843—1912), представившего
(1888) через посредство Гельмгольца свою работу о спектре излучения накален-
ных тел в Прусскую академию наук. Вебер попытался подобрать чисто эмпи-
рическим путем формулу для зависимости интенсивности излучения от тем-
пературы, длины волны и свойств излучающего твердого тела. Найдя более или
менее подходящую зависимость, он пишет: «В заключение напомним об исходной
точке этих рассуждений. Благодаря построению общей зависимости между
интенсивностью излучения, температурой, длиной волны и свойствами излу-
чающего вещества стала возможной полная и общая теория электрического
освещения. В монографии «Электрическое освещение с помощью ламп нака-
ливания» я намерен подробно показать, что все свойства электрических ламп
накаливания— кроме разве вопроса о сроке жизни ламп — могут быть вы-
ведены из найденной мною формулы и что в сущности отныне не потребуется
производить измерений светового действия электроламп, поскольку простая
формула дает яркость освещения, получаемого от угольной лампы накали-
вания при определенной ее нагрузке» 6.
Кангро приводит эти слова для того, чтобы подчеркнуть, что Вебер работал
в Цюрихе, вдали от немецких фирм. Кангро забывает, однако, что Вебер док-
ладывал свою работу все же в Берлине, где тема его исследования представ-
ляла широкий интерес. Светотехника привлекала пристальное внимание тех
физиков, которые занимались в основном чисто научными исследованиями.
Так, например, выдающийся оптик Отто Луммер (1860—1925), являясь со-
трудником Физико-технического института, опубликовал наряду с множеством
научных статей специальный труд «Цели светотехники» 7.
Интересно отметить, что проблемы теории излучения в связи со светотех-
никой привлекали в этот период внимание физиков не только в Германии, но
и в других странах. Так, например, работы Бриллюэна, посвященные этим
вопросам, печатались во французском техническом журнале «Eclairage elect-
rique» («Электрическое освещение»).
Итак, именно практическая актуальность вопроса о распределении энер-
гии в спектре теплового излучения для задач светотехники, правильно под-
черкнутая в статьях В. А. Соколова и Л. С.ДТолака, явилась основной при-
чиной, почему квантовая теория оказалась открытой в связи с этой пробле-
6 Полак Л. С. Цит. соч., с. 143—144.
• Kangro Н. Vorgeschichte des Planckschen'Strahlungsgesetzes. Wiesbaden, 1970, S. 41.
* Ibid., S. 151.
186 Часть III. Новые революционные открытия в физике
мой, а не в связи, например, с вопросом теплоемкости, изучение которой при
низких температурах тогда еще только начиналось.
Проблема распределения энергии в спектре абсолютно черного тела в рас-
сматриваемую нами эпоху находилась на перепутье. В литературе имелись
данные нескольких экспериментальных исследований спектров тепловог о из-
лучения зачерненных сажей источников * 8. Наиболее далекую область инфра-
красных лучей (X = 5,3 мкм) охватывали данные, полученные в 80-х годах аме-
риканским физиком и астрономом С. П. Ланглеем (1834—1906) с помощью
чувствительного болометра. Эти результаты представляли бесспорный теоре-
тический интерес.
Вскоре после опубликования данных Ланглея московский физик В. А. Ми-
хельсон предпринял первую попытку теоретического расчета распределения
энергии в спектре нагретых твердых тел ®. Михельсон исходил из указанного
выше соображения, «что непрерывность спектра может происходить при совер-
шенной неправильности или случайности атомных колебаний в испускающем
теле», и прилагал к решению задачи теорию вероятностей. Он принял весьма
упрощенную схему, рассматривая тело как состоящее из атомов, каждый из
которых заключен в сферическую полость радиуса г и совершает периодичес-
кое колебание с периодом т = 4г/у (где v — скорость данного атома). Предпо-
лагая, что это периодическое движение атома в целом сопровождается излу-
чением электромагнитной монохроматической волны того же периода т, Ми-
хельсон вводит далее предположение, что скорости атомов распределены по
закону Максвелла. На основе этих предположений Михельсон получил вы-
ражение для интенсивности излучения тела при температуре Т в интервале
длин волн X и А + dk. Входящую в выражение функцию зависимости интенсив-
ности излучения от температуры Михельсон заимствует из закона Стефана-
Больцмана, открытого И. Стефаном в 1879 г. и теоретически обоснованного
Л. Больцманом в 1884 г. Таким образом, ему удалось получить формулу,
качественно передающую вид экспериментальных кривых. Однако из своей
теории Михельсон получил закон смещения ImaxT = const, вместо Хптх?’ =
= const, впервые найденного эмпирически Вебером (1888) и теоретически
подтвержденного В. Вином (1894).
Рассматривая работу В. А. Михельсона в историческом аспекте, необхо-
димо признать, что несмотря на то, что полученные им конкретные резуль-
таты не имели большого значения, однако впервые введенный Михельсоном
в 1887 г. принцип применения статистики к проблеме теплового излучения сыг-
рал важную эвристическую роль в эволюции этого раздела физики, привед-
шей в конечном итоге к созданию квантовой теории.
В 1896 г. Вильгельм Вин (1864—1928) возобновляет попытку получить
с помощью максвелл-больцмановской статистики закон распределения энер-
гии в спектре излучения абсолютно черного тела. Вин указывает в начале
своей работы, что все прежние попытки решить данную задачу были без-
успешны, потому что они исходили из неправильных начальных предположе-
ний; единственное исключение составляет работа В. А. Михельсона, основан-
ная на «счастливой идее» использования максвелловской классической форму-
лы. Вин рассматривает совокупность молекул газа, заключенных в замкнутую
оболочку с внутренней поверхностью, идеально отражающей излучение. Дол-
8 Crova А.— Ann. chim. et phys., 1880, 19, p. 472; Langley S. P. — Philos. Mag., 1886, 21,
p. 394.
8 Михельсон В. A.— 7КРФХО, 1887, 19, отдел 1, с. 79.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый атап квантовой теории
187
жно установиться равновесное термодинамическое состояние, при котором
распределение энергии по длинам волп соответствует спектру абсолютно чер-
ного тела. Приписывая молекулам максвелловское распределение скоростей,
Вин предполагает, что каждая молекула испускает излучение с длиной волны
X ~ 1/р2, тогда как Михельсон фактически предполагал X ~ 1/р. Это видо-
изменение Вином исходного предположения Михельсона обусловлено необ-
ходимостью учета закона смещения Хшах7' = const (поскольку Т ~v2).
Заметим, что зависимость X -~1/р была у Михельсона обусловлена кине-
матической моделью колеблющегося атома; принятое же Вином соотношение
X ~ 1/р2 фактически уже содержало в скрытом виде гипотезу, согласно ко-
торой частота колебаний, вызывающих излучение, пропорциональна энергии
колебания атома. Вин, следуя далее Михельсону, использует в своем выводе
закон Стефана — Больцмана и получает в результате для энергии излучения
абсолютно черного тела в интервале длин волн от X до X 4- d't. так называе-
мую формулу Вина
Е>. == cX-5e-b/^rdX, (1)
где b и с — константы 10.
В 1900 г. к той же задаче, но с несколько иных позиций подошел Рэлей.
В краткой заметке 11 он привел расчет плотности мод свободных электромаг-
нитных колебаний в замкнутой прямоугольной полости, исходя из предполо-
жения, что на каждую моду приходится энергия кТ (больцмановская конс-
танта k = RJN была впервые введена в физику М. Планком 12). Рэлей полу-
чил выражение
Е\ = 8л/г71Х~ЧХ. (2)
При этом он указывал: «Вопрос этот должен быть решен с помощью экспери-
мента, однако пока я осмеливаюсь предложить некоторую модификацию
[формулы распределения Вина], которая мне представляется a priori более
правдоподобной. Рассуждения на эту тему наталкиваются на трудности,
связанные с больцман-максвелловской доктриной о распределении энергии.
Согласно этой теории все моды колебаний равновероятны; и хотя по при-
чине, пока еще не нашедшей объяснения, эта теория в общем не оправдывает-
ся, возможно, что она все же применима к модам, соответствующим более
низким частотам» 13.
Формула Рэлея, впоследствии выведенная более строго Джинсом 14, была
по тогдашним воззрениям разумно обоснована, но приводила к явно несооб-
разным численным результатам (например, согласно этой формуле при 15°С
металлическая пластинка должна была испускать видимый свет значительной
интенсивности 15). Быть может, этим объясняется, что Планк нигде не упо-
минает об этой формуле, хотя она не могла остаться неизвестной ему. Воз-
можно, впрочем, что это объяснялось резко отрицательным отношением
Планка в тот период к молекулярно-статистическим методам, результаты
которых вообще казались ему мало плодотворными 16.
10 Wien W.— Ann. Phys., 1896, 58, S. 662.
11 Rayleigh.— Philos. Mag., 1900, 49, p. 539.
12 Planck M.— Verh. Dtsch. Phys. Ges., 1900, 2, S. 237.
13 Rayleigh.— Philos. Mag., 1900, 49, p. 539.
14 Jeans J.— Philos. Mag., 1905, 10, p. 91.
16 Полак Л. C.— В кн.: Макс Планк. 1858—1958. M., 1958, с. 153.
1в Klein М.— Arch. Hist. Exact. Sei., 1962, 1, p. 468.
188 Часть III. Новые революционные открытия в физике
В обзорах истории открытия квантов, как правило, внимание читателей
обращается главным образом на развитие теоретических воззрений, полу-
ченных из тех или иных исходных предположений и допущений. Экспери-
ментальные исследования, результат которых, по меткому выражению
Л. С. Полака, «взорвал классическую теорию и... заставил ее встать на прин-
ципиально новый неклассический путь» 17 18, почти не рассматриваются, а лишь
кратко упоминаются. (Исключение составляет уже упоминавшаяся моногра-
фия Г. Кангро, где экспериментальному обоснованию ломки классических
представлений о спектрах теплового излучения уделено значительное вни-
мание.)
Эти исследования, теснейшим образом связанные с деятельностью Физико-
технического института, начались примерно в 1891 г. во втором (т. е. тех-
ническом) отделе Института и ставили себе задачей разработку светового
эталона. Из этих разработок выросли исследования по оптическим измере-
ниям, развернувшиеся в первом (физическом) отделе Института под руко-
водством выдающегося оптика Отто Луммера — известного изобретателя
«пластинки Луммера — Герке» и «фотометра Луммера — Бродхуна». На про-
тяжении 1891—1896 гг. в Институте разрабатывались чувствительные прием-
ники излучения, различные модели абсолютно черного тела, а также методы
выделения наиболее длинных инфракрасных волн. Первая задача решалась
с помощью радиомикрометров и болометров. Впервые, например, изготовля-
ется высокочувствительный болометр из прокатанной до толщины в 1 мкм
двухслойной жести (AgPt). Точность измерений энергии в спектре доводится
Луммером и Курлбаумом до 0,01%. Г. Рубенсом (1865—1922) и его сотруд-
никами был разработан так называемый метод остаточных лучей, заключав-
шийся в многократном отражении инфракрасных лучей от кристаллов, имею-
щих области селективного поглощения, до тех пор, пока в пучке не останутся
лучи определенной длины волны. С помощью этого метода Рубенсу удалось
выделить лучи с длиной волны Z = 56,1 мкм. Для измерения интенсивности
инфракрасного излучения Рубенс и его сотрудники применяли термостолбик,
соединенный с высокочувствительным гальванометром, заключенным в спе-
циальный железный панцирь для магнитной защиты. Температурная чувстви-
тельность этой установки достигала 2-10~в°С.
Для тщательной экспериментальной проверки предложенных теоретиче-
ских выражений распределения энергии в спектрах нагретых тел исследова-
тели применяли так называемый графический метод «изохромат», введенный
в 1896 г. известным немецким спектроскопистом Ф. Пашеном 1в (1865—1947).
Метод этот позволяет проследить постоянство констант, входящих в иссле-
дуемые формулы (например, констант с и Ъ в формуле Вина (1)) при измене-
нии температуры.
Таким образом, к 1900 г. Луммер и Прингсгейм 19 и Рубенс и Курлбаум30
детально сопоставили данные экспериментальных исследований с формулой
Вина, с одной стороны, и с эмпирическими формулами, а также формулой
Рэлея — с другой. Эти исследования показали, что формула Вина применима
в области коротких волн (кТ —* 0), но резко расходится с опытными данными
в диапазоне длинных волн. Напротив, формула Рэлея—Джинса применима к
17 Полак Л. С. Цит. соч., с. 144.
18 Paschen F.— Ann. Phys., 1896, 58, S. 455.
18 Lumrnr О., Pringsheim E.— Verb. Dtsch. Phys. Ges., 1900, 2, S. 163.
40 Rubens H., Kurlbaum F.— Sitzungsber. Preuss. Acad. Wiss., 1900, S. 929.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый smart квантовой теории 189
данным при длинных волнах, но не соответствует опытным результатам в
области коротких волн.
Был сделан ряд попыток искусственного объединения обеих формул.
Однако проблема оставалась невыясненной.
Между тем М. Планк уже в течение ряда лет теоретически занимался воп-
росом о распределении энергии в нормальном спектре лучистой теплоты.
«С тех пор, как Густав Кирхгоф показал, что свойства теплового излучения,
которое образуется в пустом пространстве, ограниченном любыми равномер-
но нагретыми поглощающими и излучающими телами, вполне независимы от
природы этих тел, было доказано существование некоторой универсальной
функции, зависящей только от температуры и длины волны, но никоим об-
разом не от особенных свойств какого-либо вещества; и отыскание этой заме-
чательной функции сулило более глубокое проникновение в сущность связи
между энергией и температурой, связи, которая является главной пробле-
мой термодинамики, а следовательно, и всей молекулярной физики»,— так
впоследствии формулировал предмет своих исследований} Планк 21.
«Для решения этой задачи,— продолжает Планк,— не оставалось иного
пути, как выбрать из всех различных, встречающихся в природе тел какое-
нибудь одно с определенной испускательной и поглощательной способностью
и вычислить свойства теплового излучения, находящегося с ним в состоянии
стационарного обмена энергией. Тогда, по теореме Кирхгофа, это излучение
не должно зависеть от свойств тела. Телом, особенно пригодным для этой
цели, показался мне осциллятор Генриха Герца, законы излучения которого
при данном числе колебаний незадолго до этого были Герцем вполне установ-
лены. Если в пустом пространстве, окруженном зеркальными стенками, на-
ходится некоторое число таких осцилляторов, то они так же, как и акустиче-
ские резонаторы и камертоны, будут, поглощая и испуская электромагнитные
волны, обмениваться друг с другом энергией и в конце концов в этом пустом
пространстве установится стационарное, так называемое черное излучение,
соответствующее закону Кирхгофа» 22.
Опираясь на законы классической электродинамики, которая в те годы счи-
талась непоколебимо правильной, Планк вывел законы излучения и поглоще-
ния линейного резонатора. «При этом,— говорит Планк,— я фактически дей-
ствовал обходным путем, которого мог бы вполне избежать, применяя электрон-
ную теорию Г. А. Лоренца, в то время, в сущности, уже законченную. Но так
как я не вполне доверял электронной гипотезе, то предлагал рассматривать
энергию, входящую и выходящую из шаровой поверхности, описанной опре-
деленным радиусом около резонатора» 23. (Таким образом, будущий автор
одной из наиболее революционных физических теорий придерживался, как
видно, весьма консервативных научных воззрений.)
В результате этого исследования было показано, что соотношение между
энергией резонатора с определенным собственным периодом и энергией излу-
чения соответствующей области спектра в окружающем поле при стационар-
ном обмене не зависит от природы резонатора.
Планк надеялся, что ему удастся показать, что резонатор может произ-
водить необратимое воздействие на окружающее его поле. Однако это пред-
положение было решительно опровергнуто' Больцманом, подчеркнувшим
21 Планк М.— В кн.: Макс Планк. 1858—1958. М., 1958, с. 33.
22 Там же.
23 Там же, с. 34.
190
Часть III. Новые революционные открытия в физике
принципиальную взаимную обратимость процессов испускания и поглоще-
ния. Таким образом, выяснилось, «что для полного понимания сущности все-
го вопроса недостает еще важного связующего звена» 24.
Тогда Планк решил подойти к задаче с точки зрения термодинамики.
В предшествующих термодинамических работах Планку удалось получить
важное соотношение, связывающее энергию резонатора U со второй производ-
ной энтропии по энергии, а именно, если энтропия
с и . / U\
av ° \ebvj
(где а и Ь — универсальные положительные константы, а е — основание на-
туральных логарифмов), то
d2S _ const ....
\dU^ ~ ~7Г ’
причем средняя плотность излучения Е в интервале частот от v до v + dv со-
гласно классической электродинамике 25
E(y)dv = ^-Udv. (4)
Этим путем Планк обосновал в 1899 г. закон Вина 26. Однако опытные данные,
полученные в 1900 г. Рубенсом и Курлбаумом для длинноволнового излуче-
ния черного тела в зависимости от температуры, оказались в полном проти-
воречии с законом Вина 27 28. Согласно этому закону интенсивность излучения
черного тела должна при росте температуры оставаться постоянной. На самом
же деле оказалось, что она растет пропорционально температуре Т.
Из этого факта Планк заключил, что энергия U должна быть пропорцио-
нальна температуре, т. е. U = СТ, где С — константа. Но в таком случае
d2S____________________________________const
^2 ' Р)
Заметим, что эта формула теоретически не обоснована в отличие от (3), но,
как следовало из опытных данных, она была справедливой при больших
значениях U, между тем как выражение (3) имеет место лишь при малых зна-
чениях U.
Рассматривая эти вопросы, Планк, в конце концов пришел, как он пишет,
к мысли «сконструировать совершенно произвольно выражения для энтро-
пии, которые, будучи, правда, более сложными, чем формула Вина, все же
могут столь же хорошо удовлетворить всем требованиям термодинамической
и электромагнитной теории.
Среди составленных таким образом выражений,— продолжает Планк,
мне особенно бросилось в глаза одно, наиболее близкое закону Вина по прос-
тоте, которое заслуживает того, чтобы подвергнуться более тщательной про-
верке, поскольку закон Вина недостаточен для отображения опытных данных.
Это выражение получается, если принять
______а ,,28
d2t/2 и (Р + U) ” ’
24 Планк М. Цит. соч., с. 35.
28 Planck М.— Ann. Phys., 1900, 1, S. 69—122.
28 Planck M.— Sitzungsber. Acad. Wiss. Berlin, 1899, 25, S. 440.
27 Rubens H., Kurlbaum F.— Sitzungsber. Preuss. Acad. Wiss., 1900, S. 929.
28 Planck M — Verb. Dtsch. Phys. Ges., 1900, 2, S. 202.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый етап квантовой теории
191
откуда для интенсивности излучения получалось выражение
(«>
Эту формулу Планк впервые доложил на заседании Германского физического’
общества 19 октября 1900 г., на котором Курлбаум и Рубенс сообщили о своих
результатах измерений с остаточными инфракрасными лучами и о резком
противоречии этих данных формуле Вина. Представляя свое новое выраже-
ние, Планк рекомендовал подвергнуть его проверке.
«На следующий день утром,— рассказывает Планк в своей «Научной ав-
тобиографии»,— меня разыскал мой коллега Рубенс и рассказал мне, что
после закрытия заседания в ту же ночь моя формула была аккуратно сравне-
на с данными его измерений и повсюду было найдено удовлетворительное сов-
падение. Было найдено совпадение также и с данными Луммера и Принг-
сгейма... Более поздние измерения все снова и снова подтверждали формулу
для излучения и притом тем точнее, чем к более тонким методам измерений
переходили» 2®.
Итак, Планку удалось найти поразительно точную эмпирическую формулу
распределения энергии в спектре черного тела. «Однако, если бы даже эта
формула излучения была абсолютно точной, ее значение ограничивалось тем,
что она была лишь счастливо обнаруженной интерполяционной формулой,—
говорил впоследствии Планк в своей нобелевской речи,— поэтому с самого
дня ее установления передо мной возникла задача — отыскать ее подлинный
физический смысл» 30.
«После нескольких недель напряженнейшей в моей жизни работы,— писал
в своих воспоминаниях Планк,— темнота прояснилась, и передо мною забрез-
жил свет новых далей» 31.
14 декабря 1900 г. Планк вновь выступил на заседании Германского физиче-
ского общества с докладом, в котором впервые сообщил о квантах энергии.
Характерной особенностью этого доклада было то, что Планк здесь впервые
отступил от привычного для него феноменологического подхода и попытался
вывести интуитивно найденный им закон при помощи статистического соотно-
шения Больцмана
S = fclnW.
Надо полагать, что такой неожиданный переход убежденного противника ста-
тистических методов произошел после того, как Планк полностью исчерпал
возможности феноменологического подхода. «Для того чтобы применить со-
отношение S — k In W к рассматриваемому случаю, я построил модель,
состоящую из очень большого числа N одинаковых осцилляторов, и стремил-
ся подсчитать вероятность того, что зта модель обладает заданной энергией
Ufi. Так как далее величина вероятности может быть найдена только при
помощи счета, то необходимо рассматривать энергию U как сумму дискрет-
ных равных друг другу элементов е, число которых может быть обозначено
через Р (которое, во всяком случае, является очень большим числом),
Un — NU = Ре,
где U обозначает среднюю энергию одного осциллятора» 32.
2® Планк М.— В кн.: Макс Планк. 1858—1958. М., 1958, с. 25—26.
80 Там же, с. 37.
31 Там же, с. 155 (цит. по статье Л. С. Полака).
82 Там же, с. 156.
192
Часть III. Новые революционные открытия в физике
Таким образом, Планк рассматривает систему резонаторов как систему
дискретных частиц. Вычисляя вероятность распределения энергии в этой сис-
теме, Планк подсчитал посредством уравнения Больцмана абсолютное значе-
ние энтропии (полагая, что при приближении к абсолютному нулю темпера-
туры энтропия стремится к нулю).
В своем докладе Германскому физическому обществу Планк подчеркивал
следующее обстоятельство: «Если Е рассматривать как неограниченно дели-
мую величину, то возможно распределение ее бесчисленными способами. Но
мы рассматриваем — и это существенный пункт всего расчета — Е состоя-
щим из вполне определенного числа конечных равных частей и используем
для этого природную константу [Naturkonstante] h = 6,55* 10~27 эрг-с. Эта
константа, будучи умножена на частоту v резонаторов, дает значение элемен-
та энергии е» 33.
Следует заметить, что Планк применил статистический метод несколько
отличным от Больцмана способом, поскольку Планк отождествил W с S^, не
стремясь получить максимальное значение вероятности. Иными словами,
Планк рассматривал W лишь как общее число возможных комплексий, между
тем как Больцман считал W числом возможных комплексий, соответствующим
тому макросостоянию, которое реализуется максимальным числом ком-
плексий.
Таким образом, он получил выражение
e8/kT _ , ’
а поскольку U = v<p(v/T), то е = hv.
Следовательно, U = hv/(ehv/kT — 1) и
„ 8лт2 hv j
Е ~ ““с3- 1 dv'
(7)
Это и есть планковский закон распределения энергии в спектре теплового
излучения. Как мы видим, разделение энергии резонатора на дискретные
элементы е рассматривалось Планком как своеобразный прием расчета, но
вовсе не как введение какого-то нового физического представления. Факти-
чески была открыта и численно определена новая универсальная константа k,
имеющая размерность действия, но физический смысл ее оставался непонят-
ным. В своей научной биографии Планк откровенно оценивает это положение:
«Хотя таким образом было окончательно установлено значение кванта дейст-
вия для связи между энтропией и вероятностью, но все же вопрос о той роли,
какую играет зта новая постоянная в закономерном ходе физических процес-
сов, оставался совершенно неясным. Поэтому я сразу же стал пытаться ка-
ким-либо образом ввести квант действия в рамки классической теории. Но
эта величина упорно и настойчиво сопротивлялась всем подобным попыткам.
Пока мы имели право рассматривать ее как бесконечно малую, т. е. при срав-
нительно больших энергиях и долгих периодах времени, все было в полном
порядке. Но в общем случае то тут, то там появлялась трещина, тем более
явственная, чем более быстрые колебания мы рассматривали» 34. * 31
33 Plank М. Physikalische Abhandlungen und Vortrage. Bd 1. Braunschweig, 1958, S. 700.
31 Планк M. Научная автобиография.— В кн.: Макс Планк. 1858—1958. М., 1958, с. 27.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый этап квантовой теории 193
Кванты света
Опубликование доклада Планка от 14 декабря 1900 г. не вызвало ни-
какой реакции на страницах научных журналов. Создается впечатление, что
переход от формулы (6) Планка, где кванты явно не фигурировали, к его
формуле (7), где кванты впервые обнаружили свое существование, оставался
незамеченным.
Усилецно продолжались и совершенствовались измерения спектрального
распределения энергии, а полученные данные сопоставлялись как с формулой
Планка, так и с другими более или менее эмпирическими выражениями. При
этом оказывалось, что по мере улучшения экспериментальных исследований
повышалось согласие полученных результатов с формулой Планка.
Теоретический смысл формулы Планка никем не обсуждался. Сам Планк
публиковал новые исследования, но по другим вопросам. Чем объясняется
такое положение? Прежде всего, разумеется, тем обстоятельством, что общее
число физиков-теоретиков, которые могли бы вникнуть в сущность проб-
лемы, было в ту эпоху ничтожно мало. Ведь недаром Планк в своей научной
биографии подчеркивал, что он, будучи теоретиком, представлял собой в то
время в Германии некое исключение.
Насколько слабо было распространено в ту пору знакомство с теорети-
ческой физикой, можно заключить из следующего факта. В 1909 г. А. Эйн-
штейн отмечал на съезде Общества немецких естествоиспытателей в Зальцбурге
в своем докладе «О развитии наших взглядов на сущность и структуру излу-
чения» «важные исходные идеи», которые дала теория Планка и при этом
добавил: «Так как я не могу предполагать эту теорию общеизвестной, я хочу
в краткой форме сообщить самые необходимые сведения о ней». Это происхо-
дило через восемь лет после опубликования исторической статьи Планка и
через три года после выхода в свет его курса лекций по теории теплового из-
лучения 85.
Американский историк физики М. Клейн считает зв, что важную роль в
невнимании тогдашних ученых кругов к открытию квантов играло ставшее
как раз модным в то время под влиянием махистской пропаганды отсутствие
«интереса» к атомным вопросам, которое столь трагически подчеркнул
Л. Больцман в предисловии к второй части своих «Лекций по кинетиче-
ской теории газов». Клейн отмечает также, что крупнейшие английские тео-
ретики того времени Рэлей и Джинс, вплотную занимавшиеся проблемой
теплового излучения, не питали симпатий к идее квантов энергии и не были
склонны ее развивать. Можно к этому добавить, что выдающийся голланд-
ский физик-теоретик Г. А. Лоренц не смог примириться с идеей квантов да-
же значительно позже, поэтому не удивительно, что и он не участвовал в ее
разработке в этот период. Иными словами, число компетентных теоретиков
было мало и именно они не были склонны заниматься этим вопросом.
Предшествующее рассмотрение показывает, что историческое развитие
квантовой теории, начавшееся с практически важных исследований распре-
деления энергии в спектре теплового излучения, привело в 1900 г. к открытию
хорошо оправдывающейся на опыте’формулы Планка и к открытию планков-
ской универсальной постоянной, но на этой стадии замерло. Внутренний смысл
квантовой идеи остался нераскрытым. Между тем в физике начали в это вре-
86 Planck М. Vorlesungen fiber die Theorie der Warmestrahlung. Leipzig, 1906.
86 Klein M.— Arch. Hist. Exact. Sci., 1962, 1, p. 476.
7 Я. Г. Дорфман
194
Часть III. Новые революционные открытия в физике
мя усиленно развиваться исследования «внешнего фотоэффекта», т. е. испус-
кания электронов твердыми телами под действием света.
Изучение совокупности явлений, связанных с воздействием света на эле-
ктрические свойства веществ, началось еще в первой половине XIX в. И очень
скоро после открытия Э. Беккерелем (1851) изменения электродвижущей си-
лы гальванического элемента под действием света (это так называемый эффект
Беккереля) начались попытки использования этого явления для устройства
фотореле. Однако зависимость эффекта Беккереля от физических и химических
условий оказалась столь сложной и запутанной, что от попыток его практи-
ческого использования пришлось вскоре отказаться 37. В 1873 г. было обна-
ружено воздействие света на электропроводность селена. Это явление фото-
проводимости было подвергнуто подробному физическому исследованию и
вскоре получило ряд применений.
В 1887 г. Г. Герц обнаружил, что ультрафиолетовый свет, испускаемый
одной искрой, облегчает прохождение разряда в соседнем искровом проме-
жутке, если при этом освещается отрицательный электрод. Исследуя это яв-
ление, В. Галльвакс (1859—1922) в том же году открыл внешний электриче-
ский эффект. В последующие три года А. Г. Столетов, А. Риги и В. Галль-
вакс подвергли это явление весьма подробному исследованию. А. Г. Столетов
и А. Риги установили наличие так называемой красной границы фотоэффекта
(т. е. максимальной длины волны света, возбуждающего эффект). «Освещая отри-
цательную пластину конденсатора сквозь сетчатую положительную пластину,
Столетов наблюдал в цепи, содержащей конденсатор, батарею элементов
и гальванометр, непрерывный ток. Сила тока оказалась прямо пропорцио-
нальной интенсивности падающего света и освещаемой площади» 38.
Это открытие привело Столетова к созданию первого фотоэлектрического
генератора. Для этой цели Столетов удалил из вышеописанной схемы внеш-
ний источник напряжения, сделав пластины конденсатора из различных ме-
таллов, он использовал в качестве источника напряжения между ними кон-
тактную разность потенциалов.
Исследования фотоэффекта проводились в тот период в атмосфере газа,
а присутствие газа в конденсаторе сильно усложняло эффект. Поэтому даль-
нейшие исследования, проводившиеся в основном Ф. Ленардом (1862—1947),
осуществлялись в наивысшем доступном в то время вакууме. В работах Ле-
нарда 1900—1904 гг. были выявлены важнейшие закономерности эффекта.
В частности, было окончательно доказано, что металлы под действием света
испускают электроны, причем скорость вылетающих фотоэлектронов не зави-
сит от интенсивности света и прямо пропорциональна частоте его, что явно
противоречило максвелловской теории. Эти физические исследования внеш-
него фотоэлектрического эффекта были непосредственно связаны с разработ-
кой фотореле, т. е. с потребностями зарождающейся автоматики и телемеха-
ники и привели к изобретению газонаполненного фотоэлемента.
В 1905 г. Эйнштейн опубликовал почти одновременно три фундаментальные
работы, посвященные теории квантов, броуновскому движению и специаль-
ной теории относительности. Первая из этих работ была озаглавлена «Об
одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превраще-
ния света». Осторожное заглавие этой статьи свидетельствовало о том, что
37 Gorlich Р. Photoeffekte. Bd 1. Leipzig, 1962.
38 Иоффе А. Ф. Фотоэлектрический эффект.— В кн.: Хволъсон О. Д. Курс физики. Т. 4,
ч. 2. Пг., 1915, с. 867—875.
Глава 14. Гипотега квантов и первый этап квантовой теории 195
«изложенная в ней эвристическая точка зрения» нуждается в эксперименталь-
ной проверке.
В этой работе, которую он в одном письме назвал «весьма революционной»,
Эйнштейн прежде всего обращает внимание на «глубокое формальное разли-
чие» между теоретическими представлениями о весомой материи, т. е. вещест-
ве, и об электромагнитных процессах «в так называемом пустом простран-
стве». «Согласно теории Максвелла, во всех электромагнитных, а значит, и
световых явлениях энергию следует считать величиной, непрерывно распре-
деленной в пространстве, тогда как энергия весомого тела... складывается из
энергий атомов и электронов. Энергия весомого тела не может быть раздробле-
на на сколь угодно большое число произвольно малых частей, тогда как энер-
гия пучка света, испущенного точечным источником, по максвелловской (или
вообще по любой волновой) теории света, непрерывно распределяется по все
возрастающему объему.
...Не следует забывать,— говорит Эйнштейн,— что оптические наблюде-
ния относятся не к мгновенным, а к средним по времени величинам. Поэтому...
может оказаться, что теория света, оперирующая непрерывными пространст-
венными функциями, приведет к противоречию с опытом, когда ее будут
применять к явлениям возникновения и превращения света.
Я и в самом деле думаю, что опыты, касающиеся «излучения черного тела»,
фотолюминесценции, возникновения катодных лучей при освещении ультра-
фиолетовыми лучами и других групп явлений, связанных с возникновением
и превращением света, лучше объясняются предположением, что энергия све-
та распределяется по пространству дискретно... Энергия пучка света, вышед-
шего из некоторой точки, не распределяется непрерывно во всевозрастающем
объеме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве
неделимых квантов энергии, поглощаемых или возникающих только целиком» 39.
Следует заметить, что еще в 1903 г., анализируя ионизацию, создаваемую
рентгеновскими лучами, Дж. Дж. Томсон писал: «Если, например, рассмат-
ривать плоскость, перпендикулярную направлению распространения лучей,
то энергия не оказывается распределенной однородно на этой плоскости, но
распределение обнаруживает своеобразную структуру, хотя и крайне тон-
кую, причем места, где энергия велика, чередуются с местами, где она мала,
подобно известковому раствору и кирпичам в стене» 40. Дж. Дж. Томсон ста-
рался придать всем физическим явлениям наглядное истолкование, но суще-
ственно, что на гипотезу о существовании «сгустков энергии» в поле излуче-
ния его навели как раз те же процессы фотоионизации, на которые в 1905 г.
независимо указал и Эйнштейн.
В упомянутом выше докладе 1909 г. Эйнштейн впервые развернуто обос-
новал свои соображения в пользу «квантов света». Он исходил при этом из
теории относительности: «Инертная масса тела,— подчеркнул Эйнштейн,—
при испускании света уменьшается. Отданная энергия выступает как часть
массы тела...
Итак, теория относительности изменяет наши взгляды на природу света
в том отношении, что свет выступает в ней не в связи с гипотетической средой,
но как нечто, существующее самостоятельно, подобное веществу. Далее эта
теория, как и корпускулярная теория света, отличается тем, что она признает
перенос массы от излучающего тела к поглощающему. В нашем понимании
39 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М., 1966, с. 92—93.
4n Thomson J. J. Conduction of electricity through gases. Cambridge, 1903, p. 258.
7*
196
Часть III. Новые революционные открытия е физике
структуры излучения, в частности в нашем представлении о распределении
энергии в пространстве, содержащем излучение, теория относительности не
изменила ничего. Однако я полагаю, что в этом аспекте проблемы мы стоим
в самом начале пока еще необозримого, но, без сомнения, исключительно инте-
ресного пути... Даже не углубляясь в какие-либо теоретические рассуждения,
можно заметить, что наша теория света не в состоянии объяснить некоторые
фундаментальные свойства световых явлений. Почему возникновение опреде-
ленной фотохимической реакции зависит только от цвета, а не от интенсив-
ности света? Почему коротковолновые лучи в общем химически более актив-
ны, чем длинноволновые? Почему скорость катодных лучей, возникающих при
фотоэффекте, не зависит от интенсивности света? Почему требуются высокие
температуры, а значит, и более высокие энергии молекул, чтобы излучение,
испускаемое телами, содержало коротковолновую часть?
На все эти вопросы волновая теория в ее теперешнем виде ответа не дает.
И уже совсем непонятно, почему катодные лучи, образующиеся фотоэлект-
рическим путем или под действием рентгеновских лучей, обладают столь боль-
шой скоростью, не зависящей от интенсивности облучения» 41.
И далее Эйнштейн продолжает: «Основное свойство волновой теории, с
которым связаны эти трудности, заключается, как мне кажется, в следующем.
В то время как в молекулярно-кинетической теории для каждого процесса,
в котором участвует лишь небольшое число элементарных частиц, например
для каждого столкновения молекул, существует обратный процесс, в рамках
волновой теории для элементарных процессов излучения это не так. Осцил-
лирующий ион, согласно известной нам теории, создает расходящуюся сфе-
рическую волну. Обратный процесс как элементарный процесс не существует.
Правда, сходящаяся сферическая волна математически возможна; но для ее
приближенной реализации требуется огромное количество элементарных из-
лучающих центров. Следовательно, элементарный процесс испускания света
как таковой не является обратимым. Здесь, я думаю, наша волновая теория
не соответствует действительности. Кажется, в этом пункте теория истечения
Ньютона содержит больше истины, чем волновая теория света, так как со-
гласно теории истечения энергия, сообщенная при испускании частице света,
не рассеивается по бесконечному пространству, но сохраняется вплоть до
того, как произойдет элементарный акт поглощения» 42.
В работе 1905 г. не приведены все эти соображения, но они, бесспорно,
лежали в ее основе. Эйнштейн сопоставляет здесь зависимость от объема раз-
ности энтропии между флуктуационным и исходным равновесным состояния-
ми для системы частиц и для монохроматического излучения малой плот-
ности (в области применимости закона Вина распределения энергии в спектре
излучения). Он получил в случае излучения малой плотности
S-S0 = {E! ₽v) In (V I Уо),
между тем как для системы частиц газа согласно Больцману
S - So = п (R / No) In (У / Уо).
Из этого Эйнштейн сделал вывод: «Монохроматическое излучение малой плот-
ности (в области применимости закона распределения Вина) ведет себя в тер-
мических процессах так, как если бы оно состояло из независимых квантов
11 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 187.
42 Там же, с. 188.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый этап квантовой теории 197
энергии величины (7? / 2V0)|3v... Это наводит на мысль исследовать, не явля-
ются ли законы образования и преобразования света такими, как если бы свет
состоял из подобных квантов энергии» 43.
Эйнштейн рассматривает далее процессы фотолюминесценции, фотоэлект-
рического эффекта в твердых телах и фотоионизации газов. Он показывает,
что правило Стокса полностью согласуется с представлением о «квантах све-
та», обладающих энергией (7?/7V)Pv. Рассматривая фотоэлектрический эффект
в твердых телах, он останавливается на закономерностях этого эффекта, изу-
чавшихся незадолго до того Ленардом 44. Эйнштейн указывает, что максималь-
ная кинетическая энергия, которой может обладать вылетевший из твердого
тела фотоэлектрон, Emax = (R/N)frv — Р, где Р —работа выхода электрона.
Эйнштейн рассматривает эксперимент при условии, когда тело, испускающее
фотоэлектроны, заряжено до положительного потенциала П, а остальные
тела находятся при нулевом потенциале, причем П как раз таков, что он
препятствует потере отрицательного заряда телом. Тогда
еП = (R/N)f>v — Р,
где е — заряд электрона.
«Если выведенная формула правильна,— пишет Эйнштейн,— то П как
функция частоты возбуждающего света изображается в декартовых коорди-
натах в виде прямой, наклон которой не зависит от природы исследуемого
вещества» 4s. Эйнштейн приходит к выводу, что «если каждый квант возбуж-
дающего света отдает свою энергию электронам независимо от всех прочих
квантов» 46, то распределение электронов по скоростям должно быть незави-
симым от интенсивности света, а количество вылетающих электронов при
прочих равных условиях пропорционально интенсивности. Эти теоретиче-
ски выведенные закономерности фотоэффекта не противоречили имевшимся
в то время опытным данным.
Работа Эйнштейна открыла новые перспективы в развитии квантовой тео-
рии. В сущности только с этого момента физики начали понимать, что произош-
ла глубокая революция в классической физике, требующая пересмотра основ-
ных ее теоретических положений.
В 1906 г. Эйнштейн продолжил в небольшой статье рассмотрение проблемы
возникновения и поглощения света 4’. Ссылаясь на свою предыдущую работу,
он писал: «Тогда мне показалось, что теория излучения Планка в известном
смысле противостоит моей работе. Однако новые рассуждения, которые при-
водятся в § 1 настоящей работы, убеждают, что теоретическая основа теории
Планка отличается от той, которую можно было бы получить из теории Мак-
свелла и теории электронов. Теория Планка в действительности неявно ис-
пользует упомянутую выше гипотезу световых квантов» 48. И Эйнштейн де-
лает из рассмотрения этого вопроса следующее заключение: «Мы можем счи-
тать, что в основе теории Планка лежит следующее утверждение. Энергия
злементарного резонатора может принимать только целочисленные значения,
кратные величине (7?/7V)Pv; энергия резонатора при поглощении и пспуска-
13 Там же, с. 102.
44 Lenard Р.— Ann. Phys., 1902, 8, S. 169.
45 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 106.
46 Там же.
47 Там же, с. 128-133.
48 Там же, с. 128.
198
Часть III. Новые революционные открытия в физике
нии меняется скачком, а именно на целочисленное значение, кратное величине
(Я/AOPv» 49.
Но, как показывает далее Эйнштейн, такое заключение свидетельствует
о неприменимости к этим элементарным резонаторам теории Максвелла даже
для вычисления средней энергии элементарного резонатора.
«Изложенные выше рассуждения,— продолжает Эйнштейн,— по моему
мнению, отнюдь не опровергают теорию излучения Планка; напротив, они,
по-видимому, показывают, что Планк в своей теории излучения ввел в физику
новый гипотетический элемент — гипотезу световых квантов»50 * 52 53.
Сформулированный Эйнштейном в работах 1905 и 1906 гг. основной закон
фотоэффекта
hv — Р — eV
был подвергнут тщательной экспериментальной проверке в ряде работ на
протяжении последующих десяти лет. Столь сильная задержка в эксперимен-
тальной проверке закона Эйнштейна была вызвана прежде всего внешними
событиями — первой мировой войной, отвлекшей многих европейских фи-
зиков от «мирных» исследований; другой причиной был низкий уровень ва-
куумной техники в этот период, приводивший к изменению со временем по-
верхности исследуемого металла и к смещению красной границы фотоэффек-
та, т. е. к неоднозначности величины работы выхода электрона.
Окончательно закон был подтвержден в замечательном исследовании
Р. Милликена (1868—1953) б1, продолжавшемся с 1914 по 1916 г. Для этого
исследования Милликеном была создана специальная, исключительная для того
времени экспериментальная установка, названная им «механической мастер-
ской в вакууме». Изучавшиеся щелочные металлы Li, Na, К подвергались в
вакууме срезыванию (для получения свежей поверхности) посредством ножа,
управляемого извне с помощью магнита. Тут же в вакууме измерялась кон-
тактная разность потенциалов между чистой поверхностью данного металла и
электродом, и в вакууме же измерялся фототок при воздействии монохромати-
ческого света различных длин волн.
Зависимость задерживающего потенциала V от частоты света v оказалась
строго линейной, причем наклон прямой точно соответствовал значению план-
ковской константы h. Любопытно отметить, что Милликен был резко настроен
против теории Эйнштейна и он писал откровенно об этом в своей статье: «Од-
нако мы сталкиваемся с удивительным обстоятельством, что эти факты были
корректно и точно предсказаны девять лет тому назад некоей квантовой тео-
рией, сейчас почти всеми отвергаемой» 82. А впоследствии (1949) он вспоминал:
«Я потратил десять лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского урав-
нения 1905 г., и вопреки всем моим ожиданиям я вынужден был в 1915 г. без-
оговорочно признать, что оно экспериментально подтверждено, несмотря на его
несуразность, так как казалось, что оно противоречит всему, что мы знаем об
интерференции света» 83.
Так думал в то время не один Милликен, а весьма многие; он был лишь бо-
лее откровенен,’чем другие. Между тем еще в своем докладе 1909 г. Эйнштейн
49 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М., 1966, с. 131.
60 Там же.
61 Millikan R.— Phys. Rev., 1916, 7, р. 355.
52 Цит. по статье: Клейн М. Первая работа Эйнштейна по квантам.—» В кн.: Эйнштейнов-
ский сборник, 1966. М., 1966, с. 277.
53 Там же.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый втап квантовой теории
199
показал со всей основательностью неизбежность дуализма волн и частиц и на-
метил пути его истолкования. Ход рассуждений Эйнштейна в этом докладе
заслуживает серьезного внимания. Поскольку мы знаем, что формула Планка
справедлива, «спросим, можно ли сделать ив нее какие-нибудь выводы о струк-
туре излучения», т. е. «мы попытаемся пройти в обратном направлении тот путь,
который прошел Планк к его теории излучения» 54. Исходя из закона Планка
для распределения энергии в тепловом излучении, Эйнштейн вычисляет флук-
туации светового давления на пластинку, идеально отражающую излучение
только в интервале частот dv, а излучение всех других частот пропускающую
без поглощения. Для среднего квадрата импульса А, передаваемого пластинке
площади / за время т, Эйнштейн получает выражение
A2 =±[Apv+^]av/T.
Оказывается, что волновая теория дает объяснение только второму члену этого
выражения. Пренебрегать первым членом однако невозможно, так как, на-
пример, для излучения с 1 = 0,5 мкм при температуре Т = 1700 К первый
член в 6,5-107 раз больше второго. Первый член отображает импульсы, которые
передавались бы пластинке движущимися независимо друг от друга «мало
протяженными комплексами» с энергией hv.
«Таким образом,— заключает Эйнштейн,— из приведенной выше формулы,
являющейся, со своей стороны, следствием формулы излучения Планка, над-
лежит, по-моему мнению, сделать следующий вывод. Кроме пространственных
неравномерностей в распределении количества движения излучения, вытекаю-
щих из волновой теории, существуют еще и другие неравномерности, которые
при малой плотности энергии излучения намного превосходят неравномерности,
упомянутые первыми» Б5.
«Мне кажется,— писал Эйнштейн,— пока наиболее естественным, что по-
явление электромагнитных полей света должно быть связано с особыми точка-
ми так же, как появление электростатических полей — с электронной теорией.
Не исключено, что в такой теории всю энергию электромагнитного поля можно
будет считать локализованной в этих особых точках, совсем как в старой теории
дальнодействия. Я представляю себе каждую такую особую точку окруженной
силовым полем, которое в основном имеет характер плоской волны с амплиту-
дой, уменьшающейся с удалением от особой точки».. Эйнштейн не склонен при-
давать этой картине особое значение, пока нет точной теории: «Я хотел только
показать с ее помощью, что нельзя считать несовместимыми обе структуры (вол-
новую и квантовую), которыми одновременно должно обладать излучение в
соответствии с формулой Планка» 56. Так физика вновь вернулась к концеп-
ции, предложенной Ньютоном более 200 лет тому назад.
Кванты энергии
в молекулярной физике
К концу 1906 г. физиков постепенно стала привлекать к себе внимание про-
блема теплоемкости твердых тел.
Как известно, в 1819 г. французские ученые П. Л. Дюлонг (1785—1838)
и А. Т. Пти (1791—1820) пришли к выводу, «что атомы всех простых тел обла-
84 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 191.
88 Там же, с. 193.
86 Там же, с. 194.
200 Часть III. Новые революционные открытия в физике
дают в точности одной и той же теплоемкостью» 57, а именно около 6 кал/моль.
Этот закон Дюлонга и Пти был в дальнейшем подтвержден в исследованиях,
проводившихся Реньо при комнатной и более высоких температурах 58 *. Од-
нако когда в 1872 г. Ф. Вебер произвел измерения теплоемкости алмаза при
доступных в то время низких температурах, то уже при —50° С он обнаружил
молярную теплоемкость, равную 0,76 кал/моль. Вслед за тем были сделаны раз-
личные попытки построения теории, объясняющей нарушения закона Дюлон-
га и Пти 5В. После изобретения машины Линде (1895) стали возможными ис-
следования при низких температурах. В 1898 г. Бейн 60, определив теплоемкос-
ти некоторых металлов при низких температурах, пришел к выводу, что тепло-
емкость стремится к очень малому или нулевому значению при приближении
температуры к абсолютному нулю. Этот результат получил подтверждение в
исследованиях и других авторов. Согласно классической молекулярно-кине-
тической теории один грамм-моль вещества, содержащий N частиц (где N —
число Авогадро), должен обладать энергией 37? Т, если каждый атом имеет три
степени свободы, и, следовательно, теплоемкостью, равной примерно 6 кал/моль.
В 1907 г. Эйнштейн опубликовал работу, в которой он впервые дал исчер-
пывающее объяснение падению теплоемкости с понижением температуры,
исходя из представлений о квантах энергии. «В настоящей работе будет доказа-
но,— писал Эйнштейн,— что теория излучения — в особенности теория План-
ка — ведет к видоизменению молекулярно-кинетической теории, позволяюще-
му устранить некоторые трудности, до сих пор стоявшие на пути этой тео-
рии» el. «До сих пор считали,— продолжает Эйнштейн,— что движение молекул
подчиняется таким же точно законам, каким подчиняется движение тел наше-
го повседневного опыта (с добавлением одного только постулата полной обра-
тимости); теперь же приходится делать предположение, что для колеблющихся
с определенной частотой ионов, участвующих в обмене энергией между вещест-
вом и излучением, множество состояний, которые могут принимать эти ионы,
меньше, чем для тел нашего повседневного опыта. Мы должны при этом пред-
полагать механизм передачи энергии таким, что энергия элементарного обра-
зования может принимать только значения 0, (7?/2V)pv, 2 (R/N)fiv и т. д. (Впро-
чем, ясно, что это предположение следует распространить и на колеблющиеся
тела, состоящие из сколь угодно большого числа элементарных образований.)
Однако я думаю, что мы не можем довольствоваться этим результатом.
В самом деле, напрашивается вопрос: если элементарные образования, сущест-
вование которых предполагалось в теории обмена энергией между излучением
и веществом, мы не можем понимать в смысле современной молекулярно-ки-
нетической теории теплоты, то не следует ли нам тогда видоизменить теорию и
для других периодически колеблющихся образований, рассматриваемых мо-
лекулярной теорией теплоты? Ответ, по-моему, сомнений не вызывает. Если
теория излучения Планка содержит в себе зерно истины, то мы должны ожи-
дать, что и в других областях теории теплоты найдутся противоречия между
современной молекулярно-кинетической теорией теплоты и опытом, устраняе-
мые предложенным здесь путем» 6а.
™ Dulong Р. L., Petit А. Т.— Ann. chim. et phys., 1819, 10, p. 395.
м Regnault V.— Ann. chim. et phys., 1840, 73, p. 5; 1841, 1, p. 129.
»• Boltzmann L.— Wien. Ber., 1871, 63, S. 712; Richarz F.— Ann. Phys., 1893,48, S. 708.
’° Behn U.— Ann. Phys., 1898, 66, S. 237.
el Эйнштейн А. Цит. соч., с. 134.
es Там же, с. 137—138.
Глава 14. Гипотеза квантов и первый атап квантовой теории
201
Принимая для простоты, что
все атомы (или ионы) твердого те-
ла колеблются с одной и той же
частотой V, Эйнпттайн приписал им
энергию (в расчете на моль), соот-
ветствующую закону Планка,
3Nhv
Е = e^T-i ’
откуда для молярной теплоемко-
сти получается
c = -f-=5,M
где р = k/k,
Больцмана.
e₽v/T(_^L)a
к — постоянная
Сопоставление теоретически вычисленных значений теплоемкости (штри-
ховая кривая на рис. 12) с опытными данными (кружки) показало достаточно
удовлетворительное согласие, если учесть принятое при выводе формулы уп-
рощение — одна и та же частота колебания для всех атомов тела. Как извест-
но, за этой статьей Эйнштейна вскоре последовали работы П. Дебая (1884—
1966) 63, а затем М. Борна (1882—1970) и Т. Кармана (1881—1963) ®4, уточнив-
шие теорию теплоемкости твердых тел.
Упомянутые выше работы Эйнштейна о квантах света и о квантовой теории
теплоемкости фактически вывели планковское учение о квантах из узко спе-
циальной области изучения спектра теплового излучения на широкие просторы
молекулярно-кинетической теории и физической оптики. Эти работы впервые
наглядно продемонстрировали то огромное революционное значение, которое
должна иметь теория квантов для развития всей физики в целом.
Неудивительно, что появление этих статей оказало решающее влияние на
многих физиков, относившихся скептически к проблеме квантов. Так, вскоре
возникла идея, весьма необычная для того времени, созвать международное
совещание, специально посвященное новой загадочной проблеме физики. Эта
специальная конференция по квантам была осуществлена i а средства извест-
ного изобретателя аммиачного способа производства соды — крупного бель-
гийского промышленника Эрнеста Сольвэ (1838—1922).
Первый Сольвеевский конгресс, посвященный «Теории излучения и кван-
там», был созван в Брюсселе в 1911 г. К участию в совещании было привлечено,
по рекомендации В. Нернста, 18 крупных западноевропейских ученых. Ана-
лиз содержания обширных докладов и дискуссий Первого Сольвеевского кон-
гресса 65 обнаруживает прежде всего крайнюю растерянность ученых того вре-
мени перед возникшей в физике очень сложной проблемой. На совещании были
подняты весьма глубокие и важные вопросы, но ни один из них не получил
даже предварительного решения.
Впрочем, этот итог конгресса не был неожиданным для его участников;
в» Debye Р,— Ann. Phys., 1912, 39, S. 789.
*4 Born М., Karman Т. von.— Phys. Z., 1912, 13, S. 297.
6J La theorie du rayonnement et les quanta. Pars,, 1912.
202 Часть III. Новые революционные открытия в физике
о возможности такого исхода говорил его председатель Г. А. Лоренц в своем
вступительном слове. А поскольку никто из присутствовавших не высказал
даже намека на желательность или возможность хотя бы приблизительного
планирования дальнейших исследований, то участники разъехались, не приняв
никаких программных решений.
Интенсивный обмен мнений по наиболее острым актуальным вопросам не
был, разумеется, бесплодным. Многие участники конгресса впоследствии от-
мечали, что непринужденное обсуждение возникших трудностей заострило их
внимание на узловых проблемах и способствовало в дальнейшем значительному
оживлению исследований.
Вопрос о непригодности классической механики для интерпретации ново-
открытых явлений был, по-видимому, обнажен к этому моменту до такой сте-
пени, что даже столь ревностный сторонник классических основ, как Планк,
в своем докладе сказал: «Рамки классической динамики даже в сочетании с
принципом относительности Лоренца — Эйнштейна, по-видимому, слишком уз-
ки, чтобы охватить все те физические явления, которые недоступны непосред-
ственному восприятию с помощью наших грубых чувств» €6.
Основной загадкой учения о квантах был в то время физический смысл
планковской константы А. Как на самом совещании, так и непосредственно после
него были предложены разнообразные попытки ее интерпретации. Отличитель-
ной особенностью многих из них было выдвижение моделей атома и отнесение
константы h к числу внутриатомных характеристик 67. Несмотря на выявившие-
ся гигантские трудности, физика продолжала продвигаться вперед, вступая в
новый этап своего развития — изучение и освоение квантовой физики атома.
Первый Сольвеевский конгресс стал как бы заключительным аккордом первого
этапа развития учения о квантах.
Итак, первый этап развития квантовой теории естественно делится на три
фазы. Первая фаза выросла из исследований распределения энергии в спектре
черного тела. Она привела в 1900 г. к открытию Планком его знаменитой фор-
мулы и универсальной константы h, не раскрыв физического смысла «квантов
действия». На этом развитие временно приостановилось. Вторая фаза выросла
из исследований фотоэлектрического эффекта, выявивших отчетливые противо-
речия с электромагнитной теорией, и привела в 1905 г. к открытию «квантов
света». Встреча этих двух, независимо развивавшихся путей привела к раскры-
тию революционного содержания теории квантов и к использованию ее в раз-
личных областях физики (третья фаза развития).
*6 Planck М. Physikalische Abhandlungen und Vortrage. Bd 2. Braunschweig, 1958, S. 269.
*7 Иоффе А. Ф. Термодинамика лучистой энергии.— В кн.: Хволыон О. Д. Курс физики.
Т. 4, ч. 2. Пг., 1915, с. 693—700.
Глава 15
ОТКРЫТИЕ
СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Истоки теории относительности
Около 1873 г. Дж. К. Максвелл завершил построение электродинамики по-
коящихся тел. Тогда же он положил начало и электродинамике движущихся
тел, приобретшей в это время значительный практический интерес в связи с
развитием электротехники и появлением электрических машин с движущимися
частями. Дальнейший толчок эта область получила после изобретения радио
(1896), когда в течение каких-нибудь десяти лет радиотехника приобрела ши-
рокое применение в военном и торговом мореплавании. Практика радиосвязи
вскоре столкнулась с проблемой распространения электромагнитных волн уже
не в лабораторных, а в земных масштабах и поставила целый ряд сложных
вопросов, связанных с перемещением не только передатчиков и приемников
радиотелеграфа, но и движением самой Земли.
Таким образом, электродинамика движущихся тел превратилась на рубеже
XIX—XX вв. в одну из важнейших проблем теоретической физики. Как во
всех подобных случаях, наука не могла, разумеется, ограничиваться теми воп-
росами, которые имели узко практический интерес. Она продолжала развивать-
ся вширь и вглубь по собственной логике и подошла вплотную к проблемам,
которые представлялись современникам отвлеченными, но которые получили
непосредственно практическое значение полвека спустя.
Электродинамика движущихся тел оказалась с самого начала чрезвычайно
трудной проблемой. Она продолжала оставаться предметом исканий и дискус-
сий на протяжении более тридцати лет после Максвелла. Основная причина
этих трудностей заключалась в проблеме эфира. Загадка эфира, которую мы уже
отмечали в связи с оптическими явлениями (см. гл. 2), продолжала оставаться
нерешенной. В электродинамике и электромагнитной оптике покоящихся тел
эфиру приписывалось в сущности только одно свойство — свойство изолятора
с диэлектрической проницаемостью е = 1 и магнитной проницаемостью р, = 1.
Но для построения электродинамики (и электромагнитной оптики) движущихся
тел необходимо было прежде всего иметь отчетливое представление о том, ка-
ково взаимодействие эфира с весомой материей (веществом) хотя бы при не
слишком быстром перемещении вещества (т. е. при скоростях с). А посколь-
ку на этот вопрос ни теория, ни опыт не давали однозначного ответа, то дела-
лись попытки построения отдельных вариантов электродинамики движущихся
тел, основанные на различных предположениях о характере взаимодействия
эфира с веществом.
Сделать вывод о том, какой именно из этих вариантов справедлив, можно
было только с помощью опыта. Иными словами, следствия, вытекающие из
каждого варианта теории, приходилось сопоставлять с имевшимся опытным
материалом.
Первую попытку построения электродинамики движущихся тел сделал
Герц в 1890 г. х. В основу его теории положена гипотеза о том, что эфир пол-
1 Herz Н,— Ann. Phys., 1890, 41, S. 369.
204 Часть III. Новые революционные открытия в физике
ностью увлекается телами (т. е. веществом). Совершенно очевидно, что эта ги-
потеза сразу же оказывается в противоречии и с аберрацией, и с результатом
опыта Физо, ибо коэффициент увлечения света должен был бы по Герцу рав-
няться 1 вместо наблюденного (1 — 1/п2). Вероятно, именно это обстоятельство
и заставило Герца отказаться от рассмотрения оптических явлений в движу-
щихся телах и ограничиться (безо всякой мотивировки) только электромагнит-
ными явлениями в узком смысле этого термина. Поскольку эфир в теории Гер-
ца полностью увлекается движущимися телами, все физические явления долж-
ны протекать в них точно так же, как и в покоящихся, иначе говоря, электро
динамика Герца удовлетворяет классическому принципу относительности.
Но при этом, как будет видно, теория Герца вступает в противоречие с резуль
татами не только оптических, но некоторых электромагнитных экспериментов
(опыты Рентгена, Эйхенвальда, Вильсона и т. д.). В теории Герца имелась к то-
му же одна явная несообразность. Оказывалось, что сколь угодно разреженный
газ должен увлекать находящийся между его частицами эфир, а переход к слу
чаю вакуума (т. е. не увлекаемого ничем эфира) осуществляется в теории скач-
ком.
Герц отнюдь не считал свою теорию завершенной. Он отмечает в конце упо-
мянутой работы, что «правильная теория, вероятно, будет различать движение
тел и движение эфира».
Иную попытку развить электродинамику движущихся тел сделал в 1892 г.
Г. А. Лоренц 2, исходя из диаметрально противоположной гипотезы в отношении
свойств эфира. Лоренц в своей электронной теории предположил, что эфир
остается полностью неподвижным при любых перемещениях вещества. Кроме
того, он допустил, что все электромагнитные явления протекают в телах, дви-
жущихся со скоростью v<^z с (относительно эфира), так же, как в покоящихся
телах с точностью до величины первого порядка отношения vic.
Эфир в теории Лоренца — единственный в природе однородный изотропный
диэлектрик в том смысле, как это предполагал Максвелл. Вещество в теории
Лоренца — совокупность положительно и отрицательно электрически заря-
женных частиц, связанных между собой квазиупругими силами.
В этой работе, а также в последовавшей за ней работе 3 Лоренц вводит пре-
образование t' = t — (vic2) х, обеспечившее инвариантность максвелловских
уравнений при переходе к системе отсчета, движущейся со скоростью v относи-
тельно эфира; t' Лоренц назвал «местным временем». Лоренц отмечает, что это
лишь удобный математический прием, и не придает t' никакого реального физи-
ческого значения.
Наряду с местным временем Лоренц в 1892 г. вводит предположение о том,
что любое тело сокращается в направлении своего движения. Это предположе-
ние было придумано специально для объяснения отрицательного результата
опыта Майкельсона — Морли. Несколько ранее, в 1891 г., такую же гипотезу
и с той же целью использовал в своих лекциях Фитцджеральд (опубликована в
1893 г. в статье Лоджа 4).
Одновременно с Лоренцом в 1894—1897 гг. над проблемой электронной тео-
рии и электродинамики движущихся тел работал английский физик Дж. Лар-
мор (1857—1942). Свои теоретические исследования он обобщил в 1900 г. в
2 Lorentz Н. А.— Arch. Neerl., 1892, 25, р. 263.
3 Lorentz Н. A. Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in be»
wegten Korpem. Leiden, 1895.
4 Lodge O.— Philos. Trans., 1893, A184, p. 727.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности
205
книге «Эфир и материя» Б. Теория Лармора во многом близка к теории Лоренца.
Лармор раньше Лоренца нашел «преобразования Лоренца», общепринятая
форма которых была дана Лоренцом в 1904 г. ®. На гипотезе неподвижного эфи-
ра построена также теория А. Пуанкаре, опубликованная в 1905 г. 7, развитая
затем в 1906 г. в обширной статье 8. Еще в 1900 г. А. Пуанкаре высказал убеж-
дение, что отрицательный результат опыта Майкельсона и Морли есть прояв-
ление некоего общего закона природы о невозможности обнаружить абсолют-
ное перемещение.
В 1904 г. на Международном конгрессе в Сент-Луисе (США) Пуанкаре сфор-
мулировал этот предполагаемый им закон в следующем виде: «Законы физи-
ческих явлений будут одинаковыми как для покоящегося наблюдателя, так
и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного поступательного
движения, так что мы не имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы раз-
личить, находимся ли мы в таком движении или нот» 9. В том же докладе
Пуанкаре уже предвидел возникновение на этой основе новой механики, сде-
лав впрочем оговорку, что «еще ничто не доказывает, что [старые] принципы
не выйдут из этого сражения победоносно и без потерь» 10 11. Он высказал свое
пророчество в следующих словах: «Из всех этих результатов, если они под-
твердятся, возникнет по существу новая механика, которая будет, кроме всего
прочего, характеризоваться тем фактом, что никакая скорость не сможет прев-
зойти скорость света, так же как температура не может упасть ниже абсолют-
ного нуля, поскольку тела будут противопоставлять причинам, стремящимся
ускорить их движение, все возрастающую инерцию; и эта инерция станет бес-
конечной, когда тело достигнет скорости света» и.
В статье 1906 г. Пуанкаре впервые назвал сформулированный им закон
«постулатом относительности» и подчеркнул, что он должен быть справедлив
как для механических, так и для электромагнитных явлений и притом без тех
оговорок о его точности, которые сделал Лоренц. «Все равно, будет ли этот пос-
тулат, до сих пор согласующийся с опытом, впоследствии подтвержден или опро-
вергнут более точными измерениями, сейчас во всяком случае представляется
интересным посмотреть, какие следствия могут быть из него выведены» 12.
Пуанкаре сделал в этой работе попытку сочетать «постулат относительности»
с представлением о полной неподвижности эфира. Он уточнил и развил мате-
матическую сторону теории Лоренца, впервые введя мнимую четвертую коор-
динату времени let, и рассмотрел преобразование Лоренца — Лармора как по-
ворот системы координат в пространстве четырех измерений. Это привело его
к открытию новой теоремы о сложении скоростей.
Он рассчитал деформацию движущихся тел, в том числе и деформацию элек-
трона, как результат сопротивления эфира его движению. В итоге Пуанкаре
подошел вплотную к разработке математического аппарата, развитого позднее
Минковским, и даже предвосхитил некоторые формальные результаты, полу-
ченные впоследствии Эйнштейном, но он не вышел за рамки физических пред-
8 Larmor J. Aether and matter. Cambridge, 1900.
8 Lorentz H. A.— Proc. Amsterdam. Akad., 1904, 6, p. 809; Akad. Verl. Amsterdam, 1904,
12, p. 986.
7 Poincare H.— C. r. Acad. sci. Paris, 1905, 140, p. 1504.
8 Poincare H.— Rend. Circolo Mat. Palermo, 1906, 21, p. 129 (см. рус. пер.: Пуанкаре A.
Избранные труды. M., 1974, с. 433).
® Poincari Н.— The Monist, 1905, 15, р. 5.
10 Ibid., р. 24.
11 Ibid., р. 16.
12 Пуанкаре А. Избранные труды. М., 1974, с. 433.
206 Часть III. Новые революционные открытия в физике
ставлений классической электродинамики и механики ни в своих исходных пред-
положениях, ни в своих окончательных выводах.
Сопоставление гипотез об увлекаемости и неподвижности эфира (назовем
эти гипотезы для краткости гипотезами Герца и Лоренца) было осуществлено
в 1901—1904 гг. в экспериментальных исследованиях А. А. Эйхенвальда (1863—
1944) 13.
Эйхенвальд пришел на основании всех своих опытов к выводу: «То, что мы
называем в настоящее время мировым эфиром и что проникает собой все мате-
риальные тела, мы должны считать неподвижным даже внутри самой материи,
находящейся в движении» 14 15.
Дальнейшее сопоставление гипотез Герца и Лоренца было осуществлено
в опыте Троутона и Нобля 16, а также на уже ранее полученном результате опы-
та Майкельсона и Морли. В обоих этих опытах исследовалось влияние движе-
ния Земли.
Отрицательный результат опыта Майкельсона и Морли свидетельствовал
в пользу гипотезы Герца и против теории Лоренца. Аналогичный результат
был получен в опыте Троутона и Нобля, в котором плоский конденсатор под-
вешивался на тонкой нити, так что пластины его были расположены в вертикаль-
ной плоскости под углом 45° к направлению движения Земли. При зарядке
пластин конденсатора ожидалось появление пары сил, вызывающих его пово-
рот вокруг вертикальной оси. Эффект обусловлен тем, что заряды одного зна-
ка должны при движении создавать магнитное поле, в котором движутся заряды
противоположного знака. Однако эффект этот не был обнаружен, хотя установ-
ка была достаточно чувствительна, чтобы выявить в 10 раз меньший поворот
конденсатора. И этот отрицательный результат свидетельствовал против ги-
потезы Лоренца. Как мы уже указывали выше, сопоставление обеих гипотез
в опыте Физо опровергало гипотезу Герца, причем теория Лоренца позволяла
даже правильно вычислить «коэффициент увлечения», равный (1 — 1/п2).
Все эти явные противоречия не позволяли предпочесть одну гипотезу дру-
гой и отчетливо свидетельствовали о том, что ни одна из них не может дать по-
следовательное истолкование имеющегося опытного материала.
Для согласования своей теории с экспериментальными данными опытов
Майкельсона — Морли и Троутона — Нобля Лоренц16 ввел дополнительную ги-
потезу о том, что все тела, движущиеся по отношению к эфиру, сокращаются в
направлении своего движения в отношении I = l0 (1— (р/с)2)1/’. Такую же гипо-
тезу высказали Фитцджеральд и Лармор. Это «сокращение» вытекало также из
математической теории Пуанкаре. Иными словами, из всех теорий, основанных
на гипотезе Лоренца, делался вывод, что в системе, перемещающейся относи-
тельно покоящегося эфира, должно наблюдаться сжатие всех тел в направле-
нии движения при сохранении их размеров в направлениях, перпендикуляр-
ных к движению.
Но из этой гипотезы надо было также ожидать двойного лучепреломления у
всех движущихся прозрачных тел; причем это двойное лучепреломление долж-
но было обнаруживаться в самой движущейся системе, т. е. на Земле. Этот
вопрос был подвергнут исследованию в тщательных опытах Рэлея и Брэса 17.
13 Эйхенеалъд А. А. О магнитном действии тел, движущихся в электростатическом поле.
М„ 1904.
14 Там же, с. 3.
15 Trouton F. Т., Noble Н. R.— Trans. Roy. Soc. London, 1903, A202, p. 165.
16 Lorentz H. A.— Proc. Amsterdam. Acad., 1899, 1, p. 427.
17 Rayleigh.— Philos. Mag., 1902, 4, p. 678; Rrace W. B.— Philos. Mag., 1904, 7, p. 317.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности 207
Но их опыты дали отрицательный результат. Двойное лучепреломление от-
сутствовало. Тогда Лоренц (1904) изменил свою теорию, заменив допущение о
сокращении макроскопических тел гипотезой о сжатии электрона вдоль на-
правления его движения. Он предположил, что «электроны, которые в состоянии
покоя рассматриваются как шары радиуса R, изменяют свои размеры под влия-
нием поступательного движения, а именно: размеры в направлении движения
уменьшаются в kl раз, а размеры в перпендикулярных к движению направле-
ниях — в I раз» 18. Это сжатие частиц вызывает соответствующее изменение в
электростатическом взаимодействии. Вводя новые предположения для согласо-
вания теории с результатами опытов, Лоренц не решался выйти за рамки клас-
сической физики «светоносного эфира». Эта позиция Лоренца, как видно из
его более поздних высказываний, была обусловлена не стремлением сохранить
«свою» теорию, а его приверженностью к классическим воззрениям.
Итак, все перечисленные попытки построения электродинамики движущихся
тел, как основанные на гипотезе полностью или частично увлекаемого телами
эфира, так и основанные на гипотезе покоящегося эфира, наталкивались на про-
тиворечия. Выход из этого тупика указала специальная теория относительности
(1905) А. Эйнштейна.
Специальная теория относительности
Ни одно из крупнейших научных открытий XX в. не вызвало такого «смя-
тения умов», как теория А. Эйнштейна, вошедшая в современную физику под
названием «специальная теория относительности». Чтобы наглядно представить
себе отношение ученых той эпохи к «теории относительности» (или к «принципу
относительности», как ее в то время зачастую называли), обратимся к ее харак-
теристике, данной О. Д. Хвольсоном в его знаменитом «Курсе физики». «По
глубине основной концепции, по той радикальности, с которой это новое уче-
ние... переворачивает вверх дном все наши основные представления, разрушает
почти все, чем до сих пор жила и развивалась физика, мы не можем найти ана-
лога в истории многочисленных наук об окружающих нас и наблюдаемых нами
явлениях. Оно воздвигает новое мировоззрение, сугубо и в самом корне отличаю-
щееся от существовавшего ранее, уничтожая как раз те его черты, которые как
аксиомы, как истины самоочевидные даже не высказывались, не формулирова-
лись, но всеми как нечто несомненное, принимались бессознательно» 1в.
Изложив далее основное содержание специальной теории относительности,
О. Д. Хвольсон добавляет: «Картина современного (1912) положения теории
относительности была бы неполною, если бы мы не указали в заключение на
разногласие, существующее между учеными по вопросу о значении, которое эта
теория имеет, и о физической реальности ее выводов. Многие ученые считают ее
окончательно установленной, не вызывающей никаких сомнений и навсегда
включенной в сокровищницу науки. Но не малое число ученых относится к ней
скептически и даже безусловно отрицательно, считая ее смешною шуткой.
Строго говоря,— подчеркивает О. Д. Хвольсон,— все ученые, не отрицаю-
щие существования эфира, не могут полностью стоять на почве вышеизложенной
теории относительности. От будущего следует ожидать решения спорных во-
18 Лоренц Г. А. Старые и новые проблемы физики. М., 1970, с. 39.
,в Хвольсон О. Д. Курс физики. Т. 4, ч. 2. Пг., 1915, с. 349.
208
Часть III. Новые революционные открытия в физике
просов и выяснения истинного физического значения принципа относительнос-
ти» 20.
Таково было отношение многих физиков к теории относительности в 1912 г.
Скептическое отношение к ней «официальной» науки продолжалось еще многие
годы и ярко выразилось в том, что Нобелевская премия была присуждена в
1922 г. Эйнштейну за создание теории фотоэффекта, а не теории относительности.
Для понимания генезиса теории относительности, а также ее логической
структуры следует припомнить, что в 1905 г., перед тем как появилась осново-
полагающая статья Эйнштейна по теории относительности «К электродинамике
движущихся тел» 21, им же были опубликованы две другие статьи, на первый
взгляд как будто совсем не связанные с нею, а именно: «Об одной эвристической
точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» 22 и «О дви-
жении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-
кинетической теорией теплоты» 23. В первой из этих статей развивалось пред-
ставление о «квантах света», т. е. о корпускулярной теории света. Во второй —
развивалась теория броуновского движения, которое рассматривалось как пря-
мое доказательство атомно-молекулярного строения вещества.
На внутреннюю связь между этими тремя работами обратил внимание сам
Эйнштейн в 1949 г. в своих «Автобиографических записках». «Успех теории бро-
уновского движения,— писал Эйнштейн,— снова ясно показал, что клас-
сическая механика неизменно дает надежные результаты тогда, когда ее при-
меняют к движениям, для которых можно пренебречь высшими производными
от скорости по времени. На признании этого факта можно построить сравни-
тельно прямой метод, позволяющий узнать из формулы Планка о структуре
излучения» 24 *. В этой работе, «касающейся возникновения и превращения света»
(рассмотренной нами в гл. 14), Эйнштейн пришел к выводу, «что планковым
квантам приходится приписывать своего рода непосредственную реальность;
следовательно, в отношении энергии излучение должно обладать своего рода
молекулярной структурой, что, конечно, противоречит теории Максвелла»26.
Эйнштейн впервые задумался над двойственной природой излучения. «Благо-
даря такого рода рассуждениям уже вскоре после 1900 г., т. е. вскоре после
основополагающей работы Планка, мне стало ясно,— говорит Эйнштейн,—
что ни механика, ни термодинамика не могут претендовать на полную точность
(за исключением предельных случаев)... Постепенно,—продолжает Эйнштейн, —
я стал отчаиваться в возможности докопаться до истинных законов путем кон-
структивных обобщений известных фактов. Чем дольше и отчаяннее я старался,
тем больше я приходил к заключению, что только открытие общего формаль-
ного принципа может привести нас к надежным результатам. Образцом пред-
ставлялась мне термодинамика. Там общий принцип был дан в предложении:
законы природы таковы, что построить вечный двигатель (первого и второго
рода) невозможно. Но как же найти общий принцип, подобный этому? Такой
принцип я получил после десяти лет размышлений из парадокса, на который я
натолкнулся уже в 16 лет. Парадокс заключается в следующем. Если бы я стал
двигаться вслед за лучом света со скоростью с (скорость свйга в пустоте), то я
должен был бы воспринимать такой луч как покоящееся, переменное в простран-
20 Хволъсон О. Д. Цит. соч., с. 390.
21 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 1. М., 1965, с. 7.
22 Там же, т. 3, с. 92.
23 Там же, с. 108.
24 Там же, т. 4, с. 276.
26 Там же, с. 277.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности
209-
стве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как
на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось
ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя все должно
совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относи-
тельно Земли. В самом деле, как же первый наблюдатель может знать, что он
находится в состоянии быстрого равномерного движения?
Можно видеть, что в этом парадоксе уже содержится зародыш специальной
теории относительности. Сейчас, конечно, всякий знает, что все попытки удов-
летворительно разъяснить этот парадокс были обречены на неудачу до тех пор,
пока аксиома об абсолютном характере времени и одновременности оставалась
укоренившейся, хотя и неосознанной в нашем мышлении...
Общий принцип специальной теории относительности содержится в посту-
лате: законы физики инвариантны относительно преобразований Лоренца...
Это и есть ограничительный принцип для законов природы, который можно
сравнить с лежащим в основе термодинамики ограничительным принципом не-
существования вечного двигателя» 26. В письме Эйнштейна имеется следующая
характеристика теории относительности: «Эта теория исходит из предположе-
ния о том, что в природе не существует никаких физически выделенных движе-
ний, и ставит вопрос, какие следствия относительно законов природы можно
вывести из этого предположения. Метод теории относительности весьма схож
с методом термодинамики, поскольку последняя представляет собой не что
иное, как последовательный ответ на вопрос: «Какими должны быть законы
природы, чтобы нельзя было построить вечный двигатель?» 27.
Итак, согласно Эйнштейну, теория относительности должна рассматри-
ваться как феноменологическая наука, подобная термодинамике. Дважды под-
черкнутое Эйнштейном обстоятельство, что он обращался к термодинамике в
процессе работы над построением своей теории, наводит на мысль, что выше-
упомянутое сопоставление теории относительности с термодинамикой имеет не
только формальный характер, но что, быть может, оно в какой-то степени от-
ражает аналогию самой программы построения обеих этих наук.
Для того чтобы проверить это предположение, вспомним историю создания
в середине XIX в. термодинамики Клаузиусом и В. Томсоном. Когда они еще
только приступали к этой работе, в науке о теплоте имелись два эксперимен-
тально установленных факта. Один — это открытый Майером и Джоулем
«принцип эквивалеитности тепла и работы», а второй — «принцип Карно»,
согласно которому получение механического движения в любой тепловой ма-
шине всегда сопровождается переходом теплорода от тела, температура которо-
го более или менее высока, к другому, где она ниже 28. Однако построить не-
посредственно на этих двух принципах термодинамику было еще невозможно
по двум причинам. Во-первых, указанные два принципа противоречили друг
ДРУГУ> поскольку количество теплорода (как материи) должно было оставаться
неизменным при любых тепловых процессах. Во-вторых, такая важная харак-
теристика, как температура, измерялась в то время посредством произвольных
шкал.
И вот Клаузиус пришел к выводу, что противоречие между указанными вы-
ше опытными принципами может быть устранено, если отказаться от гипотезы
теплорода, что позволит переформулировать принцип Карно. Одновременно
м Там же, с. 277—279.
27 Там же, с. 549.
28 См.: Карно С. Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать
эту силу.— В кн.: Второе начало термодинамики. М,— Л., 1934, с. 22.
210
Часть III. Новые революционные открытия в физике
В. Томсон внес однозначность в физическое понятие температуры, определив
абсолютную шкалу температур. Только после этого путь для систематического
построения термодинамики был открыт.
Теперь рассмотрим процесс построения Эйнштейном специальной теории
относительности.
В основу теории Эйнштейн кладет два опытных закона (по аналогии с термо-
динамикой их можно было бы назвать «началами» теории относительности).
I. «Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, дви-
жущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга» (принцип по-
стоянства скорости света).
(•-* II. «Все законы природы одинаковы во всех системах координат, движу-
щихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга» (принцип относи-
тельности) 2.9.
Первый из этих законов, как мы видели, был впервые сформулирован Пуан-
каре. Второй — фактически не был сформулирован до Эйнштейна, хотя он
вытекал из многочисленных опытов. В отличие от Эйнштейна его предшествен-
ники, обнаружив на опыте неизменность скорости распространения света во
всех системах отсчета, всякий раз пытались так или иначе объяснить это.
Эйнштейн же, наоборот, принял этот факт за аксиому.
В отличие от своих предшественников (Герца, Лоренца, Лармора и Пуанка-
ре) Эйнштейн с самого начала отказывается от гипотезы эфира. Он считает
ее «излишней», поскольку в развиваемой им теории вакууму не приписываются
какие-либо физические свойства и, в частности, «ни одной точке пустого про-
странства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывает-
ся какой-нибудь вектор скорости» 30.
Неприемлемость гипотезы эфира, как указывает Эйнштейн, вытекает уже
из элементарного рассмотрения явления взаимодействия магнита с витком про-
водника. «Если число силовых линий, пересекающих поверхность проводника,
изменяется с течением времени, то в проводнике возникает ток. Известно, что
возникший ток зависит только от изменения потока через проводник. Величина
этого изменения зависит только от относительного движения полюса по от-
ношению к проводнику, иначе говоря, с точки зрения конечного результата
безразлично, будет это движущийся полюс и неподвижный проводник или же
наоборот. Чтобы понять это явление с точки зрения теории эфира, необходимо
приписать последнему состояния, в корне различные в зависимости от того,
полюс или проводник движутся относительно эфира» 31.
«В самом деле, если движется магнит, а проводник покоится, то вокруг
магнита возникает электрическое поле, обладающее некоторым количеством
энергии, которое в тех местах, где находятся части проводника, порождает ток.
Если же магнит находится в покое, а движется проводник, то вокруг магнита
не возникает никакого электрического поля; зато в проводнике возникает
электродвижущая сила, которой самой по себе не соответствует никакая энер-
гия, но которая... вызывает электрические токи той же величины и того же
направления, что и электрическое поле в первом случае» 32. Только что описан-
ное противоречие в трактовке электродинамических явлений с позиций гипоте-
зы эфира приведено в самом начале первой работы Эйнштейна по теории отно-
сительности. Оно служит обоснованием главного тезиса автора: «Известно, 26
26 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 4, с. 469.
30 Там же, т. 1, с. 8.
31 Там же, с. 143.
32 Там же, с. 7.
Глава 15, Открытие специальной теории относительности 211
что электродинамика Максвелла в современном ее виде, в применении к дви-
жущимся телам, приводит к асимметрии, которая несвойственна, по-видимому,
самим явлениям» 33.
Этот пример фигурирует и в его статье 1910 г. Характерно, что асимметрия,
на которую указывает здесь Эйнштейн, не привлекала внимания никого из его.
предшественников и современников 34 *. В статье 1910 г. Эйнштейн делает об-
щий вывод из этого рассмотрения: «Таким образом, чтобы с помощью теории
эфира понять эти два, в принципе не различающихся эксперимента, необходи-
мо, чтобы эфиру были приписаны принципиально различные состояния. В кон-
це концов подобное раздвоение, чуждое природе явлений, вводится всякий раз,
как только приходится обращаться к факту существования эфира для объяс-
нения явлений, вызванных относительным движением двух тел» зв.
Отказ от гипотезы эфира оказывается также необходимым для согласования
принципа постоянства скорости света с принципом относительности: «В самом
деле, с одной стороны, мы должны были признать неподвижность эфира; с дру-
гой стороны, принцип относительности требует, чтобы законы явлений при-
роды, отнесенные к системе отсчета S', находящейся в равномерном движении,
были идентичны законам тех же явлений, отнесенных к системе отсчета S,
неподвижной по отношению к эфиру. Поэтому,— заключает Эйнштейн, — нет
оснований допускать, как этого требуют теория и эксперимент, существование
эфира, неподвижного по отношению к системе S, не делая такого допущения по.
отношению к системе S'» 36.
Иными словами, если мы сохраним гипотезу эфира, то согласно принципу
относительности приходится признать его неподвижным по отношению к обеим
системам— и S, и S'. И Эйнштейн приходит к выводу, что «нелепо» выделять
какую-либо одну из них как неподвижную по отношению к эфиру.
Как известно, опыт Физо по увлечению света движущейся жидкостью долгое
время рассматривался как веское экспериментальное свидетельство сущест-
вования эфира. В одной из своих более поздних статей Эйнштейн подробно
рассмотрел и зтот вопрос. «Эксперимент Физо наталкивал на мысль,— говорит
Эйнштейн,— что движущаяся жидкость увлекает не весь эфир; происходит
лишь частичное увлечение зфира. Однако, поскольку Земля вращается вокруг
своей оси и вокруг Солнца и направление скорости ее движения в течение года
сильно меняется, следовало думать, что эфир в наших лабораториях при-
нимает некоторое участие как в движении Земли, так и в движении жидкости
в исследованиях Физо. Отсюда следует, что эфир движется по отношению к на-
шим приборам со скоростью, изменяющейся со временем. Кроме того, надо было
ожидать, что в оптических явлениях будет наблюдаться анизотропия простран-
ства... В пустоте или в воздухе свет в направлении движения Земли должен
был бы распространяться быстрее, чем против движения Земли» 37.
Эйнштейн указывает, что обнаружить этот эффект порядка v/c = 10~4,
непосредственно измеряя скорость света, было невозможно в земных условиях.
Однако «известно много оптических явлений, которые позволяют надежно
фиксировать изменения скорости света порядка 10-4... Все эти эксперименты
33 Там же, с. 143.
34 Holton G. A new look at the historical analysis of modern physics.— В кв.: Труды XIII
Междунар. конгр. по истории науки. Пленар. заседания. М., 1974, с. 88—144.
36 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 144.
36 Там же, с. 145.
37 Там же, с. 141.
212
Часть III. Новые революционные открытия в физике
дали отрицательные результаты» 38. Тем не менее это обстоятельство еще не
подрывало основ теории Лоренца, в которой допускалось влияние эфира лишь
порядка (у/с)2. Но «один из этих отрицательных результатов оказался настоя-
щей головоломкой для теоретиков» — знаменитый опыт Майкельсона и Мор-
ли, в котором могла бы быть замечена разность времен прохождения лучей
света порядка 10~8. «Однако ничего подобного не было обнаружено, и основы
теории Лоренца пошатнулись. Чтобы спасти теорию, Лоренц и Фитцджеральд
прибегли к странной гипотезе» сокращения движущихся тел. Эйнштейн под-
черкивает маловероятность этой гипотезы и считает «более правдоподобным
допустить, что нас завело в тупик какое-то ошибочное предположение» 39. Оче-
видно, таким предположением является гипотеза эфира. Итак, опыт Майкель-
сона и Морли является, по мнению Эйнштейна, последним ударом для гипоте-
зы эфира, дискредитированной фактически уже рядом других опытных фактов.
Вот почему этот опыт, как впоследствии отмечал Эйнштейн, не имел «решающе-
го» значения для развития идей, приведших его к открытию теории относитель-
ности.
Итак, отказ от гипотезы эфира был явно необходим. Но устранения гипоте-
зы эфира оказалось недостаточно для согласования принципа относительности
и принципа постоянства скорости света: «Действительно, рассмотрим луч све-
та, распространяющийся по отношению к системе отсчета S со скоростью с, и
предположим, что мы хотели бы определить скорость его распространения по
отношению к системе отсчета S', находящейся в состоянии равномерного прямо-
линейного движения относительно первой. Применяя правило сложения ско-
ростей (правило параллелограмма скоростей), мы получим в общем случае
скорость, отличную от с; иначе говоря, принцип постоянства скорости света,
справедливый по отношению к S, неприменим к системе S'. Чтобы теория, ос-
нованная на двух принципах, не приводила к противоречивым выводам, необ-
ходимо отказаться от привычного правила сложения скоростей или, что лучше,
заменить его другим» 40.
Этот пункт потребовал наиболее глубокого анализа и наиболее револю-
ционных идей. Он вызвал необходимость рассмотрения вопроса о физическом
понятии времени. Как отмечал Эйнштейн, «двойственная природа излучения
является фундаментальным свойством реальности» 41. Значит, нельзя предпола-
гать, что галилеево преобразование пригодно для механики материальных тел,
а лоренцово преобразование — для теории электромагнитного поля. Нельзя,
как думал Герц, строить отдельно теорию движения тел и теорию движения
эфира, т. е. поля. Надо строить теорию движения материальных тел и поля
совместно.
Уравнения ньютоновой механики инвариантны по отношению к преобра-
зованиям Галилея: х’ = х — vt, у' = у, z' — z, t' = t. Уравнения электроди-
намики неинвариантны по отношению к галилеевым преобразованиям, но ко-
вариантны преобразованиям Лоренца:
х — vt t — rrr/c2
Х = у 1 — (v/Ср ’ У = У’ Z = Z> Z = У1 — (г>/с)« •
Таким образом, если приспособить уравнения механики к лоренцовым
преобразованиям, то оказывается возможным применить эти преобразования
38 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 1, с. 141—142.
38 Там же, с. 143.
40 Там же, с. 146.
41 Там же, с. 277.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности
213
ко всей совокупности электромагнитных и механических процессов. Иными
словами, возникает возможность формулировки всех законов физики (если
считать, что никаких других, кроме электромагнитных и механических, яв-
лений не существует) в форме, инвариантной по отношению ко всем инерциаль-
ным системам отсчета. Именно эту задачу Эйнштейн и ставил себе в качестве
главной цели при разработке специальной теории относительности.
Но фундаментальной особенностью преобразования Лоренца является то
обстоятельство, что в нем t' t. Предшественники Эйнштейна (Лоренц и
Пуанкаре) приписывали t' чисто формальное значение. Он же, напротив, впер-
вые попытался вникнуть в физический смысл этого неравенства. Это значило
отказаться от общепринятого представления о независимости времени от систе-
мы отсчета. Эйнштейн решил эту задачу, детально разобрав вопрос о физическом
смысле измерений времени. К сожалению, в статье 1905 г. этот вопрос изложен
в столь странном операционалистском стиле, что Д. Холтон назвал его даже
«операционалистским откровением», которое «для многих читателей... затмило
все остальные философские аспекты статьи Эйнштейна» и было принято с горя-
чим энтузиазмом Венским кружком неопозитивистов, т. е. Махом и его сторон-
никами 42. Так, например, Эйнштейн утверждал в статье 1905 г. будто «время
события приобретает смысл, лишь когда оно ассоциируется в нашем сознании
с опытом, т. е. если допускается в принципе измерение его с помощью часов».
Иными словами, если нет способа измерения, то нет и самого времени. Впо-
следствии Эйнштейн неоднократно подробно описывал весь ход своих рассуж-
дений, но уже без махистской фразеологии. Для истории науки важно выявить
путь открытия. Фактически он изложен в творческой автобиографии Эйнштей-
на. «Необходимо было составить себе ясное представление о том, что означают
в физике пространственные координаты и время некоторого события. Физиче-
ское толкование пространственных координат предполагало наличие жесткого
тела отсчета (система отсчета), которое, к тому же, должно находиться в более
или менее определенном состоянии движения (инерциальная система). При
заданной инерциальной системе координаты означали результаты определен-
ных измерений жесткими (неподвижными) стержнями.
Для того чтобы аналогичным образом толковать время некоторого события,
необходимо средство для измерения промежутков времени (таковым является
идущий детерминированным образом периодический процесс, осуществляемый
системой достаточно малых пространственных размеров). Часы, закрепленные
неподвижно относительно инерциальной системы, определяют местное время.
Совокупность местных времен всех пространственных точек составляет «время»,
относящееся к выбранной инерциальной системе, если, кроме того, дан способ
«сверить» все эти часы между собой. Очевидно, что априори совсем не обязатель-
но, чтобы определенные таким образом «времена» различных инерциальных
систем совпадали между собой. Несовпадение давно было бы замечено, если бы
свет не казался (благодаря большой величине с) средством для установления
абсолютной одновременности — по крайней мере в практике повседневного
опыта» 43.
Допустив, таким образом, зависимость времени от системы отсчета, Эйн-
штейн подчеркивает: «Представим себе часы, способные показывать время
системы отсчета К и находящиеся в состоянии покоя относительно К. Можно
видеть, что те же часы, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно
42 Холтон Д. Эйнштейн о физической реальности.— В кн.: Эйнштейновский сборник,
1969—1970. М„ 1970, с. 212.
48 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 4, с. 278—279.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности
213
ко всей совокупности электромагнитных и механических процессов. Иными
словами, возникает возможность формулировки всех законов физики (если
считать, что никаких других, кроме электромагнитных и механических, яв-
лений не существует) в форме, инвариантной по отношению ко всем инерциаль-
ным системам отсчета. Именно эту задачу Эйнштейн и ставил себе в качестве
главной цели при разработке специальной теории относительности.
Но фундаментальной особенностью преобразования Лоренца является то
обстоятельство, что в нем t' t. Предшественники Эйнштейна (Лоренц и
Пуанкаре) приписывали t' чисто формальное значение. Он же, напротив, впер-
вые попытался вникнуть в физический смысл этого неравенства. Это значило
отказаться от общепринятого представления о независимости времени от систе-
мы отсчета. Эйнштейн решил эту задачу, детально разобрав вопрос о физическом
смысле измерений времени. К сожаланию, в статье 1905 г. этот вопрос изложен
в столь странном операционалистском стиле, что Д. Холтон назвал его даже
«операционалистским откровением», которое «для многих читателей... затмило
все остальные философские аспекты статьи Эйнштейна» и было принято с горя-
чим энтузиазмом Венским кружком неопозитивистов, т. е. Махом и его сторон-
никами 42. Так, например, Эйнштейн утверждал в статье 1905 г. будто «время
события приобретает смысл, лишь когда оно ассоциируется в нашем сознании
с опытом, т. е. если допускается в принципе измерение его с помощью часов».
Иными словами, если нет способа измерения, то нет и самого времени. Впо-
следствии Эйнштейн неоднократно подробно описывал весь ход своих рассуж-
дений, но уже без махистской фразеологии. Для истории науки важно выявить
путь открытия. Фактически он изложен в творческой автобиографии Эйнштей-
на. «Необходимо было составить себе ясное представление о том, что означают
в физике пространственные координаты и время некоторого события. Физиче-
ское толкование пространственных координат предполагало наличие жесткого
тела отсчета (система отсчета), которое, к тому же, должно находиться в более
или менее определенном состоянии движения (инерциальная система). При
заданной инерциальной системе координаты означали результаты определен-
ных измерений жесткими (неподвижными) стержнями.
Для того чтобы аналогичным образом толковать время некоторого события,
необходимо средство для измерения промежутков времени (таковым является
идущий детерминированным образом периодический процесс, осуществляемый
системой достаточно малых пространственных размеров). Часы, закрепленные
неподвижно относительно инерциальной системы, определяют местное время.
Совокупность местных времен всех пространственных точек составляет «время»,
относящееся к выбранной инерциальной системе, если, кроме того, дан способ
«сверить» все эти часы между собой. Очевидно, что априори совсем не обязатель-
но, чтобы определенные таким образом «времена» различных инерциальных
систем совпадали между собой. Несовпадение давно было бы замечено, если бы
свет не казался (благодаря большой величине с) средством для установления
абсолютной одновременности — по крайней мере в практике повседневного
опыта» 43.
Допустив, таким образом, зависимость времени от системы отсчета, Эйн-
штейн подчеркивает: «Представим себе часы, способные показывать время
системы отсчета К и находящиеся в состоянии покоя относительно К. Можно
видеть, что те же часы, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно
42 Холтон Д. Эйнштейн о физической реальности.— В кн.: Эйнштейновский сборник,
1969—1970. М., 1970, с. 212.
43 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 4, с. 278—279.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности
215
представится ’’меньшенной по сравнению с v0 частотой, испускаемой теми же
атомами в со тоянии покоя, в соответствии с отношением v/v0 = УЧ — (р/с)2.
Осуществление этого эксперимента с достаточной точностью оказалось весь-
ма трудным по двум причинам. Во-первых, уже при ничтожном отклонении ли-
нии наблюдения от перпендикулярного направления к пучку каналовых лу-
чей на искомый эффект накладывается значительно его превосходящая ком-
понента продольного эффекта Допплера. Во-вторых, в случае неоднородности
скоростей каналовых частиц картина размывается. Преодолеть все эти труднос-
ти и наблюдать ожидаемый эффект впервые удалось американским физикам
Айвсу и Стилуэллу в 1938 г. 46 Повторив свой эксперимент в 1941 г. в усовер-
шенствованной установке, они смогли подтвердить предсказание теории с точ-
ностью 10%. В еще более усовершенствованных условиях этот опыт был осу-
ществлен в 1962 г. при однородной скорости ионов v — 2,8'10® см/с, т. е. при
vic — 10~4. Таким образом, релятивистское замедление времени было экспе-
риментально доказано в лабораторных условиях 4®.
Впрочем, уже в 1940—1941 гг. замедление времени было подтверждено в
еще более наглядной форме на метастабильных элементарных частицах —
ц-мезонах. Время их распада в покоящейся системе т = (2,09 ± 0,3)-IO-8 с,
т. е. около 2 мкс. Они порождаются на высоте около 10 км от поверхности Зем-
ли. Следовательно, даже если бы они двигались со скоростью света, то успели
бы пройти за время жизни всего около 1 км. То обстоятельство, что они обна-
руживаются в эмульсии фотопластинок, расположенных на Земле, свидетель-
ствует о том, что они прожили примерно в 10 раз дольше в движущейся системе,
чем это наблюдается в покоящейся 47. В системе отсчета, покоящейся по отно-
шению к ц-мезону, движущаяся мимо него толща земной атмосферы (т. е. отре-
зок в 10 км) сокращается до 1 км, который он по своим «часам» проходит, как и
следует, в течение ~2-1СГ6с.
Как было подчеркнуто выше, применение лоренцова преобразования ко всем
физическим явлениям может быть осуществлено лишь при условии соответст-
вующего приспособления к нему уравнений механики. Таким образом, в ре-
зультате специальной теории относительности выросла релятивистская дина-
мика. Первые шаги в этом направлении сделал сам Эйнштейн в своей основной
работе 1905 г. Дальнейшую разработку основ релятивистской динамики осу-
ществил в основном Планк. Начало, положенное Эйнштейном, заключалось в
формулировке релятивистской теоремы о сложении скоростей 48. Планк по-
казал, что уравнение движения ньютоновской механики
СрГ 7?
формулируется в релятивистской динамике в виде
d / тао ,!г \ = „
di \ J^lj—(i>/c)2j| dt )~
Различие между этими выражениями становится заметным лишь при скоростях,
близких к скорости света 49 * * *.
В отношении других вопросов развития релятивистской механики мы
48 Ives Н. Е., Stilwell G. R.— J. Opt. Soc. Amer., 1938, 28, p. 215.
48 Mandelberg H. I., Witten L.— J. Opt. Soc. Amer., 1962, 52, p. 529.
47 Rossi B., Hall D. B.— Phys. Rev., 1941, 59, p. 223.
48 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. T. 1, с. 20—21.
48 Planck М.— Verb. Dtsch. phys. Ges., 1906, 8, S. 136.
216 Часть III. Новые революционные открытия е физике
отсылаем читателя к статье А. Г. Баранова и У. И. Франкфурта в «Истории ме-
ханики» ®°.
Проблема «замедления времени» привела к так называемому парадоксу ча-
сов, сформулированному Эйнштейном уже в его первой работе по теории отно-
сительности. Суть его заключается в следующем: «Если в точке А находятся
двое синхронно идущих часов и мы перемещаем одни из них по замкнутой кри-
вой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что по-
требовалось, скажем, t с), то эти часы по прибытии в А будут отставать по срав-
нению с часами, остававшимися неподвижными, на 1/2 t (у/с)2 с» 60 61 62 63.
Отсюда Эйнштейн сделал вывод: «Если бы мы поместили живой организм
в некий футляр и заставили бы всю эту систему совершать такое же движение
вперед и обратно, как описанные выше часы, то можно было бы достичь того, что
этот организм после возвращения в исходный пункт из своего сколь угодно да-
лекого путешествия изменился бы как угодно мало, в то время как подобные
ему организмы, оставленные в пункте отправления в состоянии покоя, давно
бы уступили место новым поколениям» ®2.
Этот парадокс вызвал огромную литературу. Поскольку в вышеописанном
мысленном опыте имеется изменение направления движения и, следовательно,
ускорение, рассмотрение его лежит фактически за пределами специальной тео-
рии относительности и подлежит изучению в общей теории относительности.
Изучение это показало, что вопреки мнению некоторых авторов вывод, сделан-
ный Эйнштейном, вполне справедлив, а возражения против него несостоя-
тельны.
Следующим важнейшим выводом из теории относительности явилось извест-
ное соотношение между массой и энергией. Оно было открыто Эйнштейном
вскоре после опубликования им фундаментальной статьи «К электродинамике
движущихся тел» (1905) и впервые приведено в заметке «Зависит ли инерция те-
ла от содержащейся в нем энергии?» (1905) 58.
В этой работе было показано, что «если тело отдает энергию L в виде излу-
чения, то его масса уменьшается на L/c2», и, следовательно, «масса тела есть
мера содержащейся в ней энергии; если энергия изменяется на величину L,
то масса меняется соответственно на величину L/9-1O20... Не исключена воз-
можность того,— заключает Эйнштейн,— что теорию удастся проверить для
веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, для солей
радия)». И наконец: «Если теория соответствует фактам, то излучение переносит
инерцию между излучающими и поглощающими телами» 54.
Попытка, предпринятая Эйнштейном в 1907 г., проверить это соотношение
на данных о распаде естественных радиоактивных веществ не привела к успе-
ху, так как соответствующие изменения массы оказались недоступными для
измерения имевшимися средствами. Первую грубую проверку соотношения
между массой и энергией удалось осуществить на примере зависимости массы
от скорости у быстрых р-частиц (электронов), измеренной в опытах Кауфмана5®.
В дальнейшем эти проверки постепенно уточнялись и, наконец, в 1963 г.
приведенная формула была подтверждена уже с точностью 0,05% se.
60 История механики с конца XVIII в. до середины XX в. М., 1972.
61 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 19.
62 Там же, с. 185.
63 Там же, с. 36.
Там же, с. 38.
66 Kaufmann W.— Ann. Phys., 1906, 19, S. 487.
S® Шмидт-Отт В.-Д,— УФН, 1968, 96, с. 519.
Глава 15. Открытие специальной теории относительности 217
С самого начала своей работы над теорией относительности А. Эйнштейп
подчеркивал недостаточность специальной теории относительности, поскольку
она рассматривает лишь системы, движущиеся прямолинейно и равномерно. Он
также указывал на необходимость учета гравитации. Разработка этих вопросов
проводилась им в последующие годы и привела к созданию общей теории от-
носительности.
Основное историческое значение специальной теории относительности за-
ключается в том, что она фактически бесповоротно покончила с механическим
мировоззрением даже в таком разделе физики, как механика. Значение специ-
альной теории относительности далеко не исчерпывается теми релятивистскими
эффектами, которые оказалось необходимым учитывать во всех областях фи-
зики. Специальная теория относительности есть теория любых физических яв-
лений в прямолинейно и равномерно движущихся телах в отсутствие поля тя-
готения. Хотя, как мы видели, вопрос об истолковании зависимости времени
от системы отсчета оказался труднейшим в процессе разработки теории и наи-
более парадоксальным с точки зрения привычных интуитивных представлений,
однако он все же не является центральным вопросом специальной теории отно-
сительности. Вот как формулирует общие результаты специальной теории от-
носительности сам А. Эйнштейн: «Специальная теория относительности выросла
из электродинамики и оптики. Она мало изменила положения этих теорий, но
значительно упростила теоретические построения, т. е. вывод законов, и — что
несравненно важнее — заметно уменьшила число не зависящих друг от друга
гипотез, лежащих в основе теории. Теория относительности придала теории
Максвелла—Лоренца такую степень очевидности, что физики были бы полностью
убеждены в ее справедливости даже в том случае, если бы эксперимент говорил
бы в ее пользу не столь убедительно» ®7.
67 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 552.
Часть четвертая
НОВАЯ ЭРА В ФИЗИКЕ
В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XX В.
*
Глава 16
ХАРАКТЕРИСТИКА НАУКИ
ПЕРИОДА 1913—1950 ГГ.
Наука и общество
Изучение предшествующих периодов новейшей истории давало нам более
или менее сходную картину взаимоотношений науки и общества в различных
странах. Период 1913—1950 гг. резко отличается в этом отношении от всех
предшествующих. Начиная с конца 1917 г., т. е. с момента образования первого
социалистического государства, развитие взаимоотношений науки и общества
оказывается существенно различным в социалистических и капиталистических
странах.
Период первой мировой войны в капиталистических странах явился логи-
ческим продолжением начавшегося задолго до войны (см. гл. 11) срастания ра-
боты ученых с деятельностью частных промышленных предприятий. Начиная
с 1914 г. промышленное производство во всех воюющих странах было переклю-
чено на обслуживание военных действий. Развертывались мероприятия, которые
должны были направить все помыслы ученых в военное русло.
Так, П. Ланжевен был привлечен к руководству военными физическими ис-
следованиями во Франции, Э. Резерфорд — в Англии, А. Майкельсон и
Р. Милликен — в США. В состав Совета исследований, созданного в США
в 1917 г., вместе с учеными входили фотокороль Дж. Истмен, стальной магнат
Е. Г. Гери, глава крупнейшей химической фирмы П. Дюпон и один из автомо-
бильных королей К. Г. Додж.
Почти тотальная мобилизация ученых была подготовлена в Германии уже
задолго до войны. Таким образом, мировая война «ускорила подчинение науч-
ного исследования власти капитала и сращивание государственного исследова-
ния с частнокапиталистическим и придала этому процессу гигантский размах. От-
стававшие страны (Англия, США, Франция) усиленно начинают нагонять ушед-
шую вперед в этом отношении Германию. Важность исследования как мощного
орудия конкуренции получает всеобщее признание. В рамках военного «пла-
нирования» делаются попытки уничтожить параллелизм в исследовательской
работе, наладить разделение труда и кооперирование, поскольку дело шло об
обслуживании военных нужд» \
1 Финкель И. Современный капитализм и научное исследование. М.— Л., 1936, с. 67.
Глава 16. Характеристика науки периода 1913—1950 гг. 219
После войны соответствующие учреждения продолжают свою деятельность.
Уже в 1925—1927 гг. эти организации начали заниматься и вопросом созда-
ния исследовательских кадров, требующихся промышленности все в большем
количестве. «Как сильно изменилось положение по сравнению с тем временем,
когда ученый был любителем или совмещал исследовательскую рабоут с госу-
дарственной службой! Исследовательский труд выделился в особый вид
общественного труда, он превратился в профессию»,— отмечает И. Фин-
кель 2.
Однако наряду с факторами, практически усиливавшими роль научных ис-
следований, после войны в Западной Европе и особенно в Германии появились
тенденции и умонастроения, резко противоположные самим принципам науч-
ного мышления. Как отмечал в 1927 г. известный немецкий физик А. Зоммер-
фельд, в широких кругах публики «вера в рациональное устройство мира пошат-
нулась при виде того, как закончилась война и как был продиктован мир. Они
стали искать спасения в иррациональном мировом порядке» 3.
Появилось множество разнообразных книг, вроде книги О. Шпенглера
«Гибель Западного мира» 4 * 6, получившей в то время широчайшее распростране-
ние не только в Германии, но и за ее пределами. Американский историк П. Фор-
ман утверждает в подробном исследовании ®, что эпидемия мистики и мрако-
бесия, охватившая широкие массы Германии в 1920—1930 гг., будто бы ув-
лекла и некоторые научные круги, якобы старавшиеся «приспособиться»
к общественному мнению, и привела к появлению учения об отрицании причин-
ности в физике. С этим утверждением П. Формана никак нельзя согласиться.
Он смешивает, на наш взгляд, два принципиально различных исторических
процесса. Первый — это мистицизм широких обывательских масс, не только
стихийно возникший в послевоенную эпоху, но и специально насаждавшийся
нацистскими кругами в период подготовки ими захвата власти для отвлечения
трудящихся от революционных идей. Второй процесс — новая волна «фи-
зического идеализма», поднявшаяся в этот период среди узкой группы физи-
ков.
Идеалистические тенденции возникли, как мы знаем, среди философски
неподготовленных физиков еще в начале века и привели к философскому кри-
зису. Эти тенденции продолжали развиваться среди естествоиспытателей под
влиянием дальнейшего еще более бурного прогресса физики. Это была лишь
новая фаза старого философского кризиса, о котором писал В. И. Ленин в 1908 г.®
На это обстоятельство справедливо обращает внимание М. Джеммер в своей
монографии 7, но и он, подобно П. Форману, не видит, что кризис 20—30-х го-
дов являлся лишь рецидивом кризиса предшествующей эпохи.
С момента прихода нацистов к власти в Германии (1933) началось система-
тическое изгнание ученых «неарийского» происхождения из германских вузов
и научных учреждений, приведшее к разгрому крупнейших в мире научных
школ. Последовавшие за этим захват и оккупация германской армией одного
2 Там же.
3 Цит. по статье: Forman Р. Weimar culture, causality and quantum theory.— In: Histori-
cal studies in the physical sciences. V. 3. Philadelphia, 1973, p. 13.
4 Spengler O. Der Untergang des Abendlandes. Miinchen, 1918.
6 Forman P. Op. cit., p. 13.
6 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 248.
7 Jammer М. The conceptual development of quantum mechanics. New York, 1966, p. 166.
220
Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
за другим ряда государств Западной и Центральной Европы привели западно-
европейскую науку в полное замешательство. Началась массовая эмиграция
европейских ученых в США.
Таким образом, сначала замерла научная деятельность многих выдаю-
щихся ученых и их школ, а затем центр западной науки постепенно переместился
в США и Европа потеряла первенство в науке, которое она имела на протя-
жении нескольких веков.
Между тем как в буржуазных странах происходило либо замирание научной
деятельности, либо ее постепенное переключение на военную тематику и уси-
ливалась зависимость науки от капиталистических монополий, в Советском
Союзе, впервые в истории, развитие научных исследований было поставлено
с самого начала (1918) на плановые основы. Разработка перспективных планов
научных исследований определялась общегосударственными, всенародными
интересами, т. е. задачами развития культуры и самой науки, развития народ-
ного хозяйства и обороны страны. С этой целью постепенно в СССР была созда-
на разветвленная организационная схема планового руководства наукой, во
главе которой была поставлена Всесоюзная Академия наук с ее филиалами, пре-
образованная из ранее крайне ограниченной по своим размерам и функциям
Российской академии.
В тесной связи с разработкой планов научно-исследовательских работ созда-
вались и планы подготовки научных кадров, закупки необходимого оборудо-
вания и строительства новых научных учреждений. В то время как в буржуаз-
ных странах физика развивалась преимущественно в университетах, нередко
весьма ограниченных в своих материальных и технических возможностях, и в
фирменных лабораториях, располагавших этими возможностями, но ограни-
ченных в своей целевой направленности, в Советском Союзе в рассматриваемый
период было создано большое число специально оснащенных научно-исследо-
вательских институтов с ясно очерченной областью изучаемых проблем.
Грандиозные и целеустремленные мероприятия социалистического государ-
ства по всемерному развитию науки вообще и физики в частности оказались не-
обычайно плодотворными. Они способствовали тому, что малочисленные доре-
волюционные русские физики стали кристаллизационными центрами быстро
растущей и разносторонней советской физики, занявшей уже к середине 30-х го-
дов одно из ведущих мест в мировой науке.
Нашествие гитлеровских полчищ на Советский Союз и оккупация ряда за-
падных районов советской территории сопровождались разорением в них
научно-исследовательских и культурных центров. Научная работа совет-
ских ученых была перенесена в глубь страны и переключена в основном на
оборону.
Таким образом, начиная с 1940 г. научно-исследовательская работа за рубе-
жом продолжалась уже почти исключительно в США, где промышленность, раз-
богатевшая на правительственных субсидиях, стала развертывать перспективные
научные исследования, связанные с дальнейшим усовершенствованием и
расширением ассортимента товаров и рассчитанные на завоевание монополь-
ного положения в послевоенный период.
Известие об открытии деления урана О. Ганом и Штрассманом в 1938 г.
быстро распространилось в американских научных кругах и стало предметом
широкого обсуждения, особенно благодаря пропаганде прибывших в США
крупнейших европейских ученых, спасавшихся от фашистских преследований.
Эти ученые, как известно, в 1939 г. предприняли активные шаги к убеждению
правительства США быстрее использовать новое открытие для военных целей
и тем самым опередить возможность его использования со стороны нацистской
Глава 16. Характеристика науки периода 1913—1950 гг. 221
Германии, где уже начинались соответствующие исследования. В 1939—1941 гг.
правительство США развернуло лихорадочную деятельность по разработке атом-
ной бомбы, в которую были вовлечены тысячи американских и европейских
ученых.
В этой работе приняли участие крупные американские промышленные фир-
мы и множество связанных с ними более мелких предприятий. Если в предвоен-
ный период основной особенностью американской науки было ее срастание
с капиталистической промышленностью, в то время как характерной особен-
ностью германской науки было ее подчинение военщине, начиная с 40-х годов
американская наука оказалась крепко сросшейся как с Пентагоном, так одно-
временно и с крупнейшими военно-промышленными монополиями. Попытка
противодействовать засилью американской военщины, предпринятая в 1953 г.
выдающимся физиком Ю. Р. Оппенгеймером (1904—1965), привела, как
известно, к неистовой травле этого крупного ученого и снятию его [coj всех
постов.
Важным для дальнейшего результатом этой тотальной военизации американ-
ской науки явилась фактически полная зависимость всей исследовательской
работы в наиболее передовых областях науки (физика высоких энергий, ядерная
физика) от мнения военных кругов и от финансирования гонки вооружений.
Следствием этого положения явилось длительное игнорирование в США разра-
ботки проблем, связанных с мирным использованием атомной энергии. В док-
ладе американского представителя Дэвидсона на состоявшемся в июле 1950 г.
в Лондоне Международном энергетическом конгрессе даже отстаивалась кон-
цепция, будто применение атомной энергии для мирных целей будет рента-
бельным и может развиваться только при условии использования отходов от
производства атомных бомб 8. Так обстояло дело с практическим исполь-
зованием величайшего достижения науки в богатейшей капиталистической
стране.
В 1954 г. в Советском Союзе была пущена первая в мире промышленная
электростанция па атомной энергии мощностью в 5 МВт, а в правительственном
сообщении указывалось, что советскими инженерами одновременно ведутся
работы по созданию промышленных атомных электростанций мощностью в 50—
100 МВт.
Физика
В. эту эпоху в физике наступила новая эра. В самом деле, если в предшест-
вующий период еще ставился вопрос о том, как «разместить» новейшие откры-
тия в почти законченном здании классической физики (А. Пуанкаре), то теперь
стало очевидным, что за истекшее время выросло просторное стройное здание
новой физики, своеобразные «пропилеи» к которому образует классическая фи-
зика.
Огромный авторитет приобрела за это время физика как ведущая наука, по
которой равняется все естествознание, и как основной фактор развертывания
научно-технической революции. Впервые появилась огромная отрасль промыш-
ленности, которую можно назвать физической и которая по своему значению и
по вложенным в нее материальным средствам может соревноваться с химической
промышленностью.
8 См. вступит, статью М. Рубинштейна к кн.: Лапп Р. Новая сила Ы., 1954, с. 13.
222
Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
Физика выросла численно и в отношении печатной продукции. Если в период
с 1901 по 1913 г. общее число опубликованных во всем мире научных статей по
физике составило около 50 000, то к середине столетия число ежегодно широко
публикуемых физических трудов достигало 20 000.
Общее число физиков во всем мире перевалило к этому времени за несколь-
ко десятков тысяч. Главными научными открытиями, сделанными в физике
в этот период, надо признать: во-первых, новый теоретический фундамент фи-
зики — квантовую механику, квантовую электродинамику и общую теорию
относительности; во-вторых, теорию строения атомов, физику атомного ядра и
субатомных частиц и квантовую физику твердого тела; в-третьих, квантовую
физическую теорию строения химических соединений. В развитии каждой из
этих областей участвовало значительное число ученых.
Основным следствием всех этих величайших открытий стало создание суще-
ственно новой физической картины мира и новых принципов физического мыш-
ления. В результате этих открытий человечество впервые получило доступ
к практическому использованию внутриатомной энергии и к непосредственному
управлению большей частью физических процессов, применяемых в любом
промышленном производстве. Таким образом, физика превратилась из науки,
только изучающей и объясняющей механизм явлений, в науку, разрабатываю-
щую еще и методы воздействия на природу и искусственного воспроизведения
физических процессов, как протекающих в мире самостоятельно, таки самопро-
извольно вообще не происходящих в окружающей нас природе. Физика по-
дошла к титаническим силам, которые ранее принадлежали одной лишь
Природе.
Эти гигантские завоевания физики стали возможными не только благодаря
имевшемуся у нее арсеналу теоретических и экспериментальных методов, но
также благодаря постоянному воздействию на физику и непрерывному освоению
ею новейших технических достижений и инженерных изобретений. За истек-
ший период экспериментальная физика полностью перестроилась и перевоору-
жилась.
Таким образом, огромные успехи физики и ее возросшее влияние на прак-
тику сами были в значительной степени подготовлены и обусловлены неви-
данным прогрессом и высоким уровнем промышленного производства рас-
сматриваемой эпохи.
Ведущую роль в этом процессе сыграла радиоэлектроника и электроваку-
умная техника. Исследование явления испускания электронов накаленными
телами, открытого Т. Э. Эдиссоном еще в 1884 г., прийело к изобретению в
1904 г. Дж. А. Флемингом (1899—1945) вакуумного диода, а затем в 1907 г.
Ли де Форестом (1873—1951) вакуумного триода (катодной лампы), названного
им «аудионом». Последнее изобретение произвело, как известно, революцию
в радиотехнике, создав предпосылку для разработки генераторов незатухаю-
щих колебаний (1913). Огромное влияние оказало на развитие техники радио-
связи применение катодной лампы в качестве детектора и усилителя слабых
радиосигналов. Выпуск электровакуумной промышленностью устойчивых и
надежных Катодных ламп для радиотехнических целей и притом в массовом
количестве и разнообразном ассортименте способствовал в начале 20-х годов
разработке применений этих приборов в электроизмерительной лабораторной
практике. Так возникли ламповые устройства, значительно повысившие чув-
ствительность и точность электрических измерений в физических исследова-
ниях. Например, в то время как наилучшие гальванометры позволяли измерять
Глава 16. Характеристика науки периода 1913—1950 ее. 223-
ТОКИ силой в 10“п — 10-12 А, ламповые схемы сделали возможным измерение
токов вплоть до 10-17 А и притом с точностью до 2%®.
Развитие разнообразных усилительных устройств, основанных на приме-
нении катодной лампы, открыло перед физиками широкие возможности обнару-
жения и измерения’световых, радиочастотных, акустических сигналов ничтож-
ной интенсивности, а в соединении с разнообразными счетчиками позволило де-
тектировать отдельные субатомные частицы. Успехи высоковольтной тех-
ники привели физиков к сооружению установок по ускорению заряженных час-
тиц.
При конструировании такого рода ускорителей приходилось решать главным
образом следующие технические задачи: во-первых, получить источник высо-
кого напряжения и, во-вторых, избежать пробоя при приложении этого напря-
жения к вакуумной трубке. Первая задача первоначально решалась посредством
каскадных схем умножения напряжения, получаемого от трансформатора, пу-
тем комбинирования соответствующих конденсаторов и кенотронов. Впервые
эта задача для целей устройства ускорителя была решена в 1932 г. Кокрофтом
и Уолтоном 9 10.
Вторая задача решалась посредством помещения в трубке ряда электро-
дов, действующих на частицу не непрерывно, а последовательно. Кокрофту
и Уолтону впервые удалось подвергнуть ионы в вакуумной трубке ускоряю-
щему полю, достигавшему 800 кВ11. Для того чтобы сократить размеры кас-
кадного ускорителя, по получить возможно более высокие ускоряющие поля,
Сциллард впервые в 1928 г. предложил искривлять траекторию ионов с помощью-
магнитного поля. Экспериментальная разработка этого принципа была осуще-
ствлена группой американских физиков под руководством Лоуренса в 1930—
1931 гг.12 Этого типа установка получила название циклотрона 13. Усовершен-
ствование циклотрона с помощью принципа автофазировки частиц при вариации
магнитного поля, предложенного в 1944 г. В. И. Векслером в СССР 14 *, а затем,
независимо Э. М. Мак-Милланом в США16, привело к сооружению уже к 50-м го-
дам синхроциклотронов с полюсными наконечниками диаметром около 4,7 м.
В этих огромных машинах весом около 7000 т протоны ускорялись до энергии
700 МэВ. Дальнейшее развитие этой области привело к сооружению гигант-
ских ускорителей.
Характерно, что в этот период даже такая старинная экспериментальная
установка, как электростатическая машина, была заново перестроена на основе
новейших достижений высоковольтной техники и превратилась в гигантский
инженерный электростатический генератор Ван де Граафа.
Для сооружения ускорителей частиц потребовались гигантские электро-
магниты, конструирование и изготовление которых стало возможным лишь бла-
годаря последним достижениям электромашиностроительной техники. Но и
сама область физики магнитных явлений, нуждавшаяся в повышении приме-
9 Бонч-Бруевич А. М. Применение электронных ламп в экспериментальной физике. М.,
1955, с. 358.
10 Cockroft J. D.. Walton Е. Т. S.— Proc. Roy. Soc. London, 1932, 136, р. 619.
11 Гринберг А. П. Методы ускорения заряженных частиц. М.— Л., 1950, с. 48.
12 Lawrence Е. О., Edlafsen N. F.— Science, 1930, 72, р. 376.
13 Livingston М. S.— J. Appl. Phys., 1944, 15, р. 1; (см. в кн.: Ливингстон М., Розе М.,.
Намиас М. Циклотрон. М.— Л., 1948).
м Векслер В. И,— ДАН СССР, 1944, 43, с. 346.
13 MacMillan Е. М.— Phys. Rev., 1945, 68, р. 143 (L).
224 Часть IV. Новая зра е физике в первой половине XX е.
няемых в лабораторных исследованиях напряженностей магнитных полей до
значений, имеющих место в атомах, получила новое направление благодаря
успехам инженерии. В 20-х годах в Кембридже (Англия) под руководством
советского физика П. Л. Капицы была сооружена уникальная установка для
получения кратковременных сверхсильных магнитных полей порядка сотен
килоэрстед (т. е. в десятки раз превосходящих максимальные поля, получав-
шиеся с помощью стационарных электромагнитов).
Основой этой установки служил специально сконструированный гене-
ратор переменного тока мощностью в непрерывном режиме около 2000 кВт,
который замыкался накоротко всецо лишь на 0,01 с через небольшой соленоид
с помощью механического выключателя специальной конструкции. Соленоид,
испытывавший огромные электродинамические силы, был укреплен специаль-
ными стальными бандажами. Максимальная сила тока в накоротко присоеди-
ненном соленоиде достигала 70 кА при напряжении в 3 кВ. Включение и вы-
ключение осуществлялось автоматически при прохождении напряжения на за-
жимах генератора через нулевое значение. Явления, происходящие в исследуе-
мых образцах под действием сверхсильных магнитных полей, изучались
П. Л. Капицей с помощью телеавтоматических устройств 1в. Таким образом,
уже в 1924 г. телеавтоматика стала впервые применяться в физической лабо-
раторной практике.
Ранее всех крупные инженерные устройства и машины были применены
к физическим исследованиям в области термодинамики (знаменитые измери-
тельные установки Реньо для изучения термодинамических свойств газов и па-
ров). На их основе в течение второй половины XIX в. были разработаны хо-
лодильные установки. К началу XX в. в физических лабораториях появляются
небольшие стационарные установки для сжижения кислорода и азота, а затем
и водорода. Начиная с 1908 г. в Лейдене (Голландия) работает уникальная
установка для получения жидкого гелия. В 20—ЗО-х годах криогенные уста-
новки все более мощного и совершенного типа были созданы в Англии, США,
СССР и Японии.
Огромный шаг в этой области сделал советский физик П. Л. Капица,
изобретший и осуществивший не только новый принцип сжижения кисло-
рода в мощных установках, но и разработавший новый метод получения в
лабораторных условиях значительных количеств жидкого гелия. Это изобре-
тение П. Л. Капицы чрезвычайно расширило возможности экспериментиро-
вания при низких температурах.
Таковы некоторые важнейшие новые пути физических исследований, открыв-
шиеся в рассматриваемый период под непосредственным воздействием техни-
ческих достижений.
В рассматриваемый исторический период широкое применение получают
методы исследования, которые основаны на использовании новых физических
эффектов. Открытое в 1928 г. Раманом и Кришнаном в жидкостях и Л. И. Ман-
дельштамом и Г. С. Ландсбергом в кварце и исландском шпате комбинацион-
ное рассеяние света дало в руки экспериментаторов важный метод исследова-
ния молекулярного строения вещества. Широкое применение нашло излучение
Вавилова — Черенкова (1934), которое, как показали И. Е. Тамм и И. М.
16 Kapitza Р. L.— Proc.. Roy. Soc. London, 1924, A105, p. 691.
Глава 16. Характеристика науки периода 1913—1950 гг. 225
Франк (1937), возникает при движении частицы в прозрачной среде со скоро-
стью, превышающей фазовую скорость света в этой среде. Квантовую теорию
явления дал в 1940 г. В. Л. Гинзбург.
Таковы основные качественные изменения, происшедшие в эксперименталь-
ной физике в этот период, которые привели, разумеется, к фундаментальным
изменениям в расстановке и специализации кадров работников физических
институтов и лабораторий. Новые аппараты и гигантские машины, используе-
мые физиками, потребовали участия в работах высококвалифицированных ин-
женеров и механиков, штаты которых во много раз превосходят число физиков-
исследователей.
Однако не только экспериментальная физика подверглась за этот период
перестройке и техническому перевооружению. Значительно усовершенство-
вались и методы теоретических расчетов как путем практического использо-
вания математических методов, ранее почти не применявшихся физиками, так
и с помощью новейших достижений математики. Широкое применение в теоре-
тической физике XX в. получили теория матриц, теория операторов, теория
групп, теория многомерных пространств.
Глава 17
ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА
И ПЕРВЫЕ УСПЕХИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
Возникновение и начальное развитие
теории строения атома
Идея о сложном строении атомов, впервые отчетливо высказанная Проутом
(1815), была в дальнейшем подкреплена многочисленными фактами, из которых
наибольшее значение имели сложный характер оптических спектров, периоди-
ческий закон химических элементов и, наконец, открытие первой субатомной
частицы — электрона.
Идею о сложном строении атомов настойчиво выдвигал спектроскопист
Н. Локьер (см. гл. 10), однако он не смог разработать конкретного представле-
ния об атоме.
Первую теорию атомного строения предложил в 1904 г. Дж. Дж. Томсон 1
непосредственно вслед за открытием им электрона. В этой теории было исполь-
зовано предположение, высказанное несколько раньше Кельвином 2 *, который
представил атом в виде положительно заряженной сферы, заключающей элек-
троны, внутри которой напряженность электрического поля пропорциональна
расстоянию от центра. В дальнейшие подробности Кельвин не вдавался.
Дж. Дж. Томсон предпринял попытку детально разработать эту модель
атома. Полагая, что электроны движутся по круговым орбитам вокруг центра
вышеупомянутой сферы, Томсон подчеркивал, что атом находится в равновесии,
пока кинетическая энергия электронов не превосходит величины, достаточной,
чтобы они могли покинуть положительную сферу. Он также предположил, что
каждая линия излучаемого атомом спектра испускается одним электроном, об-
ладающим данной собственной частотой. Поэтому Томсон вынужден был при-
писать уже водородному атому около тысячи электронов. Он предположил, что
эти электроны группируются внутри атомов в концентрические устойчивые
кольца, и попытался рассчитать энергетически наивыгоднейшее распределение
электронов по кольцам для ряда конкретных случаев.
При этом Дж. Дж. Томсон впервые сделал попытку согласовать распре-
деление электронов по замкнутым кольцам с периодической системой
Д. И. Менделеева, т. е. с постепенным изменением положительной и отрица-
тельной валентности от элемента к элементу в каждом горизонтальном ряду
и с отсутствием химической валентности у инертных газов.
Хотя эта модель атома Дж. Дж. Томсона в дальнейшем не подтвердилась
опытными фактами и была оставлена, однако его идея распределения электро-
нов по кольцам или оболочкам в соответствии с периодическим законом оказа-
лась весьма плодотворной и получила дальнейшее развитие.
Вопрос о строении атома стал в эту эпоху злободневной темой. В том самом
томе журнала, где была опубликована статья Дж. Дж. Томсона, появилась
и другая теория атома, принадлежавшая японскому физику Нагаоке 8, назван-
1 Thomson J. J. — Philos. Mag., 1904, 7, р. 237.
2 Thomson W.— Philos. Mag., 1902, 3, p. 257.
9 JVagaoka Philos. Mag., 1904, 7, p. 445.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории
227
ная им «сатурнианской моделью». Нагаока представлял себе атом по аналогии
с планетой Сатурн в виде тяжелого положительного ядра, окруженного коль-
цами из большого числа электронов, и применил к этой модели теорию устой-
чивости колец Сатурна, разработанную еще в 1856 г. Максвеллом. Следуя этой
теории, Нагаока предполагал, что колебания частиц в плоскости колец должны
сопровождаться изменением их устойчивых состояний и испусканием атомных
спектров. Нагаока в конце статьи высказывает убеждение, что эта схема атома
при дальнейшей ее разработке могла бы объяснить все основные свойства ве-
щества. Однако он не стал ее развивать.
Характерно, что все последующие модели атома так или иначе строились по
некоторой аналогии с Солнечной системой. Так продолжала жить в умах ин-
туитивная идея, высказанная впервые еще Ньютоном: «Природа весьма схожа
в себе самой и очень проста, выполняя все большие движения небесных тел при
помощи притяжения, тяготения... и все малые движения частиц этих тел — при
помощи иных притягательных и отталкивательных сил, связывающих части-
цы» 4 5 6.
В 1910 г. молодой австрийский физик А. Гааз (1884—1941) предпринял пер-
вую попытку построения квантовой теории водородного атома, рассмотрев том-
соновскую модель, в которой электрон с отрицательным зарядом— е и массой т
движется по круговой орбите, концентрической с равномерно распределен-
ным внутри сферы радиуса а положительным зарядом + е. Положив, что сила
притяжения к центру сферы электрона, обращающегося по ее периферии, это
центростремительная сила и что энергия е2/а = Луто, где — частота обращения
электрона, Гааз получил для величины, эквивалентной ридберговской кон-
станте, R — 16n2mei/h3c, т. е. значение в 8 раз большее, нежели вычисленное
впоследствии Бором. Однако ввиду неточности имевшихся в ту пору данных
о численных значениях е и т найденное Гаазом значение R не слишком проти-
воречило опыту. Когда же он представил эту свою работу в Венском химико-
физическом обществе в качестве диссертации, то известный физик Э. Лехер
поднял его на смех, назвав работу «карнавальной шуткой», а видный теоретик
Ф. Хазенёрль (1874—1915) признал «наивной» попытку Гааза сочетать между
собой столь «несовместимые» вещи, как спектроскопия и квантовая теория теп-
лового излучения. 11 диссертация была провалена Б.
Мы не будем останавливаться на других предпринятых в те годы попытках
теории строения атомов, поскольку ни одна из них не привела к удовлетвори-
тельным результатам, и перейдем непосредственно к работам Бора.
Н. Бор (1885—1962) первоначально работал у Дж. Дж. Томсона в Кембрид-
же. Но несогласие его с идеями, положенными в основу томсоновской модели
атома, заставило Бора переехать в Манчестер (1912), где он подробно позна-
комился с новейшими результатами исследований Э. Резерфорда и встретил
со стороны последнего самое горячее сочувствие. Как впоследствии вспоминал
Резерфорд, их объединяло твердое убеждение в необходимости приложения
квантовой теории к проблеме происхождения спектров в. Бор, в свою очередь,
в 1912 г. в одном из своих писем из Манчестера, адресованных брату, следующим
образом высказывался об идеях Резерфорда: «В последние годы он разработал
теорию строения атома, которая, по-видимому, значительно солиднее обосно-
вана, чем все, что мы имели до сих пор» 7.
4 Ньютон И. Оптика. М., 1954, с. 301.
5 Jammer М. The conceptual development of quantum mechanics. New York, 1966, p. 41.
6 Ibid., p 74.
7 Hoyer U.— Arch. Hist. Exact. Sci., 1973, 10, p. 178.
a*
228 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
В Манчестере Бор разработал теорию торможения заряженных частиц при
их движении через вещество 8 *, послужившую ему в некоторой степени прологом
к знаменитой работе «О строении атомов и молекул», выполненной в Копенга-
гене в 1913 г.® Мы не будем подробно излагать эту общеизвестную работу, но
обратим внимание на два существенных исходных пункта. Сначала для объяс-
нения происхождения спектров Бор попытался применить классическую меха-
нику и классическую электродинамику. Из элементарного механического рас-
чета он получил для электрона, обращающегося вокруг ядра, имеющего поло-
жительный заряд Е, по эллиптической орбите с большой осью 2 а,
W4,
л у 2т
где со — частота обращения электрона, W — энергия, необходимая для удале-
ния электрона на бесконечность. Из этого выражения следовало, что при за-
данном значении W электрону могут быть приписаны любые произвольные
значения а или со при условии, что юа = const. Этот результат противоречит
опытным фактам существования некоторого фиксированного значения размеров
атома. Для того чтобы могла существовать в природе наблюдаемая определен-
ность в значениях а, должно существовать некое дополнительное условие, фик-
сирующее соотношение между W и ю. На это условие Бор неожиданно на-
ткнулся гораздо позднее, ознакомившись с закономерностями Ридберга и Ритца,
которых он первоначально не знал. «Как только я увидел формулу Бальмера,
все стало мне ясно»,— рассказывал Бор впоследствии 10.
Итак, убедившись с самого начала в невозможности построения модели ста-
бильного атома на основе одной лишь классической механики (поскольку в этом
случае а и о> можно варьировать по произволу), Бор обратился к вопросу о
стабильности атома с точки зрения классической электродинамики и пришел
к выводу, что вопреки ей обязательно должны существовать дискретные ста-
ционарные орбиты, на которых электрон вовсе не излучает энергии. Ему было
ясно, что условия стабильности должны быть как-то связаны с константой План-
ка. Но как именно, было неизвестно. Тогда он стал рассуждать, по-видимому,
следующим путем. Допустим, что электрон обращается по стационарной орбите
(с угловой скоростью о>), на которую он перешел из свободного состояния с
ш = 0. При этом он должен испустить квант излучения xhv. Энергия, которую
электрон излучит в процессе связывания такого рода с ядром, при изменении
частоты обращения от 0 до (о должна быть равна
W = tW2.
С помощью ранее выведенных формул Бор получил (полагая Е = 1)
тт. 2 л3 те4
W = '--ГТ?-- •
/г2т3
При подстановке надлежащих значений для е, т и /г, если положить т = 1,
оказывается W = 13 эВ. Хорошее совпадение численного значения W с иони-
зационным потенциалом водорода сразу указало на то, что Бор находится
на правильном пути. Теперь стало ясно, что частота линии, вычисляемая по
формуле Бальмера, отражает переход электрона со стационарной орбиты с
8 Бор Н. Избранные научные труды. Т. 1. М., 1970, с. 63.
8 Там же, с. 84.
10 Jammer М. The conceptual development of quantum mechanics. New York, 1966, p. 77.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории
229
т = на следующую, соответствующую т = т2, т. е.
2л2 те4 /1 1 \
V - -------I---------I
Л3 I т2 т2 '
\ 2 1 /
В этой работе Бор показал также, что к формуле Бальмера можно прийти из
некой аналогии с классической электродинамикой, котораядолжна иметь место
в области излучения больших длин волн. Такая аналогия, безусловно, обосно-
вана, поскольку, как мы уже видели, тепловое излучение в этой области спектра
согласуется с классической формулой Рэлея—Джинса.
Это предположение было впоследствии (1920) названо Бором «принципом
соответствия» и стало методологической основой всего развития квантовой тео-
рии в тот период. «Оказалось,— писал Бор,— что, хотя мы и должны отказаться
от применения механики при описании перехода одного стационарного состоя-
ния в другое, тем не менее можно построить связную теорию этих состояний,
пользуясь обычной механикой для описания движения в самих стационарных
состояниях (курслъ наш. — >7. Д’.). Далее процесс излучения, связанный с пере-
ходом из одного стационарного состояния в другое, не может быть прослежен
в деталях с помощью обычных электромагнитных представлений. Свойства
излучения атома с точки зрения этих представлений обусловлены непосред-
ственно движением системы и разложением этих движений на гармонические
компоненты. Тем не менее оказалось, что существует далеко идущее соответ-
ствие между различными типами возможных переходов от одного стационар-
ного состояния к другому, с одной стороны, и различными гармоническими ком-
понентами разложения — с другой» 11.
«Мы покажем,— пишет Бор в другой работе,— что условия, применяемые
для определения значений энергии в стационарных состояниях, таковы, что
частоты, вычисляемые с помощью» уравнения Е' — Е" = hv, «в пределе, где
движения в последовательных стационарных состояниях отличаются очень
мало друг от друга, имеют тенденцию к совпадению с частотами, ожидаемыми
на основе обычной теории излучения из движения системы в стационарных со-
стояниях» 12.
Однако принципа соответствия оказалось недостаточно для надежного даль-
нейшего продвижения. Несмотря на успехи в интерпретации спектра атома
водорода, попытки применения тех же методов классической механики к рас-
чету атома гелия и других более сложных атомов не привели к согласию с опыт-
ными фактами. Бор сделал тогда смелую попытку пойти в обход механического
расчета и наметить хотя бы схему разбиения электронов в атомах по группам,
опираясь на данные об оптических и рентгеновских спектрах. Однако, как от-
метил С. И. Вавилов в комментарии к этой работе, неудача с моделью гелия
лишила теорию Бора мощного орудия исследования — методов классической
механики, превратив всю теорию «почти в интуитивное угадывание истинных
отношений» 13. Ему вторит Б. Л. Ван дер Варден 14, который называет весь
период с 1919 по 1925 г. периодом «систематического угадывания» на основе
принципа соответствия.
Метод, примененный Бором, заключался в последовательном полукачествен-
ном рассмотрении процесса связывания электронов с ядром по мере увеличения
11 Вор Н. Избранные научные труды. Т. 1. М., 1970, с. 13.
12 Bohr N.— Kgl. danske vid. selsk. skr. Naturvid. og Math., 1918, 4, p. 1.
13 Бор H. Три статьи о спектрах и строении атомов. Пг., 1923, с. 152.
14 Van der Waerden В. L. Introduction.—In: Sources of quantum mechanics. V. 5. New York,
1967.
230 Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
заряда ядра на единицу (т. е. по мере увеличения атомного номера). Следует под-
черкнуть, что в этой работе Н. Бор проявил, помимо удивительной смелости,
совершенно исключительную интуицию и чрезвычайно глубокое знание физико-
химических свойств вещества. Хотя разработанная этим путем схема строения
атомов потребовала в дальнейшем коренного пересмотра, она представляла со-
бой, бесспорно, важный шаг.
Экспериментальные подтверждения
квантовой модели атома
Основной принцип, введенный Бором в его теорию, заключался в том, что
связанный в атоме электрон может только в том случае изменить свое состояние
движения путем приобретения энергии извне, если подведенная ему энергия
в точности равна разности энергий двух стационарных состояний данного ато-
ма. Этот принцип, характеризующий стабильность стационарных состояний
атома, относился к воздействию на атом как излучения, так и электронного
удара. Он получил экспериментальное подтверждение в знаменитых опытах
Дж. Франка (1882—1964) и Густава Герца 15, показавших, что в одноатомных
газах (например, парах Hg) электроны испытывают только упругие столкнове-
ния, если их энергия не соответствует критической величине, необходимой для
перевода электрона с основного уровня на возбужденный.
Установка Франка и Герца представляла собой стеклянный сосуд, напол-
ненный исследуемыми парами при низком давлении. Источником электронов
служила накаленная проволока, помещенная в центре охранного металличе-
ского кольца, выравнивающего поле между катодом и сеткой. Электрическое
поле, ускорявшее электроны, создавалось приложенной разностью потенциа-
лов V. Небольшая разность потенциалов (около 0,5 В) обратного направления
прикладывалась и к промежутку между сеткой и анодом. Это встречное поле
задерживало и не допускало до анода все электроны, у которых энергия движе-
ния была меньше 0,5 В. Ток, поступавший к аноду, измерялся гальванометром
в зависимости от величины приложенной разности потенциалов.
По мере возрастания потенциала ток электронов на анод увеличивается. Но
это продолжается до критического значения Га, соответствующего первому
потенциалу возбуждения атома ртути. Как только потенциал сетки превысит
значение Ёа, часть электронов теряет свою энергию вследствие появления не-
упругих столкновений с атомами в пространстве между катодом и сеткой и не
долетает до анода. Это приводит к падению силы тока на анод. При дальнейшем
повышении потенциала V анодный ток снова начинает возрастать, так как элек-
троны, затратив часть своей энергии на неупругие столкновения, еще обладают
достаточной энергией, чтобы долететь до анода. Рост силы тока продолжается
до тех пор, пока электроны не приобретают в поле V достаточную энергию для
двукратного неупругого столкновения. Таким образом, опыты обнаружили пе-
риодически повторяющиеся уменьшения силы тока через каждые 4,9 В (потен-
циал возбуждения атома ртути). В дальнейших более усовершенствованных
опытах других авторов результаты Франка и Герца были полностью подтвер-
ждены.
Применение постулатов Бора для объяснения зееман-эффекта привело к вы-
воду, что допустимы только вполне определенные ориентации атома относительно 16
16 Franck J., Hertz G.— Verh. Dtsch. phys. Ges., 1914, 16, S. 457, 512.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории
231
направления магнитного поля.
Это следствие квантовой теории
было впервые экспериментально
продемонстрировано в опытах
О. Штерна и В. Герлаха16 по от-
клонению атомов серебра, движу-
щихся в неоднородном магнитном
поле. В эксперименте Штерна и
Герлаха пучок прямоугольного
сечения примерно 0,05 X 0,5 мм
атомов серебра аа направлялся в
вакуумный промежуток, где име-
лось ориентированное перпенди-
кулярно к пучку неоднородное
магнитное поле. Поле создавалось
посредством специально подобран-
ных наконечников электромагнита
М и М' (рис. 13), причем атомар-
ный пучок проходил параллель-
но лезвию полюса М. После прохождения неоднородного магнитного поля
атомы конденсировались на пластинке Ъ. Теория предсказала для атомов сереб-
ра две возможные проекции момента на направление магнитного поля — па-
раллельную и антипараллельную. Вследствие этого в неоднородном магнитном
поле с градиентом порядка 150 кЭ/см, направленным перпендикулярно к пучку,
последний раздваивался. Полученная картина следа пучка на пластинке в от-
сутствие и в присутствии магнитного поля подтвердила предсказание квантовой
теории. Величина раздвоения следа, пропорциональная произведению \>дН/дх,
позволила определить и величину магнитного момента, равного одному магне-
тону Бора.
Проблема оптической дисперсии
Важным шагом в направлении к развитию принципа соответствия явилась
работа А. Эйнштейна, опубликованная в 1916 г. под заглавием «Испускание и
поглощение излучения по квантовой теории» 17. Эта работа имела целью полу-
чить на основе квантово-теоретических соображений формулу для соотношения
между плотностью излучения и энергией резонатора
выведенную Планком недостаточно последовательно с помощью электродина-
мики. Идея этой работы заключалась в следующем. Пусть Еп и Ет — энергии
нижнего и верхнего уровней атома. Эйнштейн обозначает через A^dt вероят-
ность спонтанного перехода с верхнего уровня на нижний за время dt, через
вероятность аналогичного перехода, стимулированного полем излучения
и Gerlach W., Stern О.— Z. Phys., 1922, 9, S. 349. Тождественный метод проверки простран-
ственного квантования был одновременно и независимо предложен Н. Н. Семеновым и
П. Л. Капицей (см. ЖРФХО, 1922, 50, отд. 4/6, с. 159).
17 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М., 1966, с. 386.
232 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
(с объемной плотностью uv), и, наконец, вероятность обратного также стимули-
рованного излучения через BnUy,dt. Таким образом, для равновесного состояния
он получает
В™ и v exp (— = (Bmuv + 4m) exp (----^-) .
Полагая теперь В™ = В„ (принцип частичного равновесия) и сопоставляя
UV
с законом Вина в области высоких частот и с законом Рэлея — Джинса в обла-
сти низких частот, Эйнштейн получает, во-первых, Ет — Еп = hv, т. е. второй
постулат Ьора, и, во-вторых, Ат = —— &т> откуда непосредственноj выте-
кает формула Планка для соотношения между плотностью излучения uv и энер-
гией резонатора
д nIRn
Щ ~ e<bm/En)/fcT_1 ’
«Конечно, я охотно признаю,— заключает Эйнштейн,— что три гипотезы,
касающиеся спонтанного и индуцированного излучения, вовсе не становятся
достоверными результатами от того, что они ведут к формуле излучения План-
ка. Однако простота гипотез, общность и непринужденность рассмотрения,
а также естественный переход к предельному случаю линейного осциллятора
Планка (в смысле классической электродинамики и механики) позволяют мне
считать весьма вероятным, что это рассмотрение станет основой будущих тео-
ретических представлений (курсив наш.— Я. Д.). В пользу этой теории гово-
рит также то, что принятый для спонтанного излучения статистический закон
есть не что иное, как закон Резерфорда для радиоактивного распада, и что ре-
зультат... тождествен второму постулату теории спектров Бора» 18 19.
Относительно постоянных 4” и В™ Эйнштейн указывает, что их «можно было
бы вычислить непосредственно, если бы в нашем распоряжении имелись элек-
тродинамика и механика, видоизмененные в смысле гипотезы квантов» 1в.
Что касается вероятности спонтанного излучения, то в работе «К квантовой
теории излучения» (1916) Эйнштейн особо подчеркивает, что этот процесс яв-
ляется направленным, причем «в элементарном процессе спонтанного излуче-
ния молекула получает импульс отдачи, величина которого равна hv/c, а на-
правление определяется, при современном состоянии теории, лишь «случайно-
стью» 20. Иными словами, Эйнштейн считает этот процесс по существу вполне
детерминированным и принимает «случайный» его характер лишь как резуль-
тат несовершенства современной теории.
Работа А. Эйнштейна об испускании и поглощении излучения послужила
Бору исходным пунктом для дальнейшего развития принципа соответствия
в работе 1918 г., являющейся «попыткой наметить по возможности близко ана-
логию между квантовой теорией и обычной теорией излучения» 21.
18 Там же, с. 391.
19 Там же.
20 Там же, с. 406.
21 Bohr N.— Kgl. Danske vid. selsk. skr. Naturvid. og Math., 1918, 4, p. 1.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории 233
Пересказывая в этой работе идеи Эйнштейна, Н. Бор замечает, что Эйнштейн
не привел подробных соображений ни о величине констант и В™, ни о спо-
собе определения «априорной вероятности» этих состояний. Таким образом,
Бор в отличие от Эйнштейна заранее уверенно назвал эти вероятности «априор-
ными», не оговорив предварительного характера этого термина, обусловленного,
по мнению Эйнштейна, лишь состоянием теории в данный момент времени. В этом
различии формулировок уже можно подметить зародыш будущих расхождений
между Бором и Эйнштейном. Упомянутая выше теория Эйнштейна стала ис-
ходным пунктом для развития неклассической теории дисперсии света. Как
известно, в классической теории дисперсии поляризуемость а атома, вытекаю-
щая из максвелловского соотношения Р = аЕ (где Р — поляризация, a Е —
напряженность электрического поля), выражается так называемой формулой
Зеллмейера
4л2т / । v г__v2 ’
Ofc
где fy — число электронов атома, обусловливающих дисперсию, a v0/c — их
собственные частоты колебания. Хотя эта формула практически неплохо сог-
ласовывалась с опытными данными, однако она оказывалась в явном противо-
речии с основными принципами атомной теории Бора, поскольку фигурирующие
в квантовой теории спектров частоты не соответствуют вовсе «собственным ча-
стотам» колебаний электронов.
Первый шаг в направлении построения квантовой теории дисперсии сделал
Р. Ладенбург (1883—1952) г2, который опирался на теорию Эйнштейна. Соглас-
но классической теории энергия частоты v0, излучаемая ежесекундно N осцил-
ляторами с массой т и зарядом е, есть Jcl = UN/x, где т — время, в течение
которого энергия осциллятора уменьшается до е-1 первоначальной величины
(е — основание натуральных логарифмов), a U — средняя энергия, приходя-
щаяся на один осциллятор,
С другой стороны, согласно теории Эйнштейна энергия Jabs, поглощаемая еже-
секундно при квантовых переходах от состояния i к состоянию к (где Ei < Eg),
равна Jabs — (здесь Ni — число атомов из общего числа N, на-
ходящихся в состоянии г; uik — плотность энергии поля частоты Vik',Bk = В*1—
эйнштейновские коэффициенты). В состоянии равновесия количество излу-
чаемой энергии Jgu равно Jabs, так что
J gu == iB^Uig.
Приравнивая Jgu и Jcl, Ладенбург получил в конце концов для амплитуды из-
меняющегося электрического момента
А сЗЕ V
32л* 2-1 vi1t (v^ — V2J
где Vjk = (Ек — Ei)h. Эта формула была в дальнейшем дополнена в теории
22 Ladenburg R.— Z. Phys., 1921, 4, S. 451.
234
Часть IV. Новая ара е физике в первой половине XX в.
Крамерса 23, исходя из предположения, что состояние атома i не является ос-
новным его состоянием, вследствие чего необходимо также учесть все его к'
состояний, при которых Ек- < Ei. Кроме того, как отмечает Крамере, формула
Ладенбурга не удовлетворяет принципу соответствия, ибо в пределе больших
квантовых чисел она не переходит в соответствующую классическую формулу.
Все эти- соображения вместе взятые и заставили Крамерса дополнить выраже-
ния Ладенбурга соответствующим отрицательным членом. Таким образом, он
получил для амплитуды изменяющегося электрического момента выражение
Л? Г V A* yi 1
32л* Zj v2(v?k-v2) V ,
Ek > Ei Ek’ < Ei
где vifc = (Ek — Ei)/h, a = (Ek> — Efilh.
Итак, Крамере пришел к выводу, что «реакция атома на падающее на него
излучение сравнима в чисто формальном отношении с действием набора вирту-
альных гармонических осцилляторов, соответствующих данному атому и свя-
занных с разнообразными возможными переходами в другие стационарные со-
стояния... В своем переходе к конечному состоянию атом действует как «по-
ложительный виртуальный осциллятор» относительной силы +/, а в исходном
состоянии он действует как «отрицательный виртуальный осциллятор» силы
- /» 24 * 26 *.
Здесь мы впервые встречаемся с «виртуальными» осцилляторами, связанными
с состояниями, в которых могут потенциально находиться атомы, но в которых
они не находятся. «Иными словами,— подчеркивает Джеммер,— гипотетические
возможности рассматривались как физически активные действующие факто-
ры» 28.
Следует заметить, что задача, которую фактически решал Крамере, заклю-
чалась в подборе такой приближенной математической формулировки, которая
бы оказалась приложимой к двум физически разнородным процессам — излу-
чению атома как по классической, так и по квантовой теории при малой разно-
сти между частотами, когда оба эти процесса дают практически совпадающие
результаты. Поэтому надо полагать, что появление в формуле Крамерса пол-
ного набора виртуальных переходов, как положительных, так и отрицатель-
ных, есть, в конечном итоге, удачно угаданный чисто математический прием,
соответствующий максвелловскому методу «физических аналогий» (см.
гл. 8).
Однако понятие о «виртуальных» осцилляторах и их «виртуальном» поле
излучения появилось в научной литературе за полгода до появления указанной
работы Крамерса в знаменитой статье Бора, Крамерса и Слэтера, опубликован-
ной в январе 1924 г.2®
23 Kramers Н. A.— Nature, 1924, 113, р. 673.
24 Цит. по кн.: Jammer М., The conceptual development of quantum mechanics. New York,
1966, p. 191.
26 Ibid.
26 Bohr N., Kramers H. A., Slater J. S.— Philos. Mag., 1924, 47, p. 785.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории 235
Гипотеза Бора, Крамерса и Слэтера
Период с 1921 по 1924 г. в истории развития квантовой теории был особенно
насыщен новыми опытными фактами и различными попытками их интерпре-
тации.
Различными авторами было замечено, что при рассеянии как рентгеновских,
так и гамма-лучей на веществе возникают более мягкие лучи, т. е. излучение
большей длины волны (см. обзор Бартлета) 27. Это наблюдение противоречило
классической теории рассеяния, впервые сформулированной Дж. Дж. Томсо-
ном в 1906 г.28
На протяжении 1918—1923 гг. американский физик А. Г. Комптон
(1892—1962) предпринимал попытки экспериментально уточнить закономерно-
сти этого явления и найти ему адекватное объяснение. Однако все попытки ин-
терпретации опытных данных, основанные на господствовавших в то время клас-
сических представлениях, оказывались несостоятельными. В 1923 г. КомПтон
решил проверить предположение, «что должно произойти, если каждый квант
энергии рентгеновских лучей сконцентрирован в одной частице и действует как
целое на отдельный электрон» 2®. Иными словами, Комптон попытался исхо-
дить из гипотезы Эйнштейна о фотонах (1916). При этом он впервые теоретически
получил свою знаменитую формулу для изменения длины волны излучения при
его рассеянии
ДХ = —— (1 — cos 6),
тс ' п
где 6 — угол рассеяния.
Затем он подверг эту формулу тщательной экспериментальной проверке,
использовав линию Ка молибдена в качестве первичного источника излучения
и изучая его рассеяние на графите в зависимости от угла рассеяния 6. Много-
кратное повторение опыта привело к полному подтверждению указанной фор-
мулы. Опыты эти подверглись разносторонней критике и обстоятельной дис-
куссии, лишь после чего они были доложены Американскому физическому об-
ществу в апреле 1923 г. и опубликованы 30. Так было открыто явление Компто-
на, послужившее первым прямым опытным доказательством наличия корпус-
кулярных свойств у излучения.
Аналогичное теоретическое предположение высказал в Швейцарии П. Де-
бай в статье, поступившей в редакцию журнала на месяц ранее статьи А. Ком-
птона 31.
В 1924 г. советские физики А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравов 32 осуществили
изящный эксперимент для проверки предположения Эйнштейна о корпускуляр-
ной природе света. Между двумя пластинами конденсатора взвешена в электри-
ческом поле заряженная крупинка висмута. Под конденсатором расположена
миниатюрная рентгеновская трубка, катодом которой служит острие, осве-
щаемое ультрафиолетовым светом дуги, а антикатодом — тонкий алюминиевый
27 Bartlet А. А.— Amer. J. Phys., 1964, 32, р. 120.
28 Thomson J. J. Conduction of electricity through gases. Cambridge, 1906, p. 321.
29 Цит по кн.: Jammer M. Op. cit., p. 161.
80 Compton A. H.— Phys. Rev., 1923, 21, p. 715.
81 Debye P.— Phys. Z., 1923, 24, S. 161.
82 Jojje A. F., Dobronrawow N. I.— Z. Phys., 1925, 34, S. 889; Иоффе А. Ф. Основные upef-
ставления современной физики. Л.— М., 1949, с. 135.
236 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
листок, вделанный в нижнюю пластинку конденсатора. Ультрафиолетовый
свет вырывал от времени до времени (в среднем 1000 раз в секунду) с катода
рентгеновской трубки электрон, который ускорялся в ней и попадал с энергией
в 104 эВ на антикатод, создавая мгновенные вспышки рентгеновских лучей.
Всякий раз, когда вспышка рентгеновского излучения изменяла заряд висму-
товой пылинки, ее равновесие в конденсаторе нарушалось, что наблюдалось
непосредственно в микроскоп. Пылинка видна с поверхности антикатода под
углом в 10°. Поэтому если рентгеновское излучение распространяется волно-
образно, то по крайней мере 10е импульсов должны пройти через крупинку для
того, чтобы электрон в крупинке мог накопить целый квант энергии. Большин-
ство вспышек не оказывало влияния на заряд крупинки. Но все же примерно
1 раз в 30 минут рентгеновские лучи фактически срывали с крупинки электрон
и изменяли ее заряд.
Как показали независимо другие опыты, электрон получал при этом
полный квант, соответствующий 10 кэВ. То обстоятельство, что срыв элек-
трона происходил в крупинке столь часто, доказывает, что электрон не на-
капливал энергии в течение длительного времени, а, напротив, получал
энергию кванта сразу. Иными словами, энергия кванта не была «размазана» по
шаровой поверхности волны, лишь ничтожная часть которой проходила через
крупинку. Энергия кванта оказывалась сосредоточенной в малом объеме в со-
ответствии с гипотезой Эйнштейна.
Одновременно с появлением сообщений об этих опытных фактах вышла из пе-
чати обширная работа Н. Бора «О применении квантовой теории к строению ато-
ма», где обстоятельно обсуждалась вся проблема в целом 33.
Рассматривая процессы излучения, Бор в этой работе особо подчеркивал, что
в классической теории «каждый обмен энергией между атомом и полем излуче-
ния... обусловлен присутствием систем волн в этом поле, частоты которых близ-
ки к частоте одной из гармонических компонент электрического момента ато-
ма... В соответствии с постулатами квантовой теории мы не только отказы-
ваемся от каждой такой непосредственной связи между движением атома и про-
цессом испускания или поглощения, но и вынуждены еще дальше отойти от
обычного описания природы, принимая, что результат такого процесса зависит
как от начального, так и от конечного состояния (курсив наш.— Я. Д.). Для
процесса излучения эта связь отчетливее всего проявляется, пожалуй, в том,
что на основе постулата одно и то же стационарное состояние атома может слу-
жить началом для совершенно различных процессов излучения, которые со-
ответствуют переходу из этого состояния в другие стационарные состояния.
Однако современная теория не позволяет связывать появление переходов с из-
лучением или выбор между различными процессами перехода непосредственно
с каким-либо воздействием, которое мы до сих пор использовали при описании
явлений» 34.
Бор указывает, что вынужден применять тот способ рассмотрений, ко-
торый был впервые применен Эйнштейном. «Согласно этому способу рас-
смотрения,— продолжает Бор,— мы не интересуемся «причиной» появления пе-
реходов с излучением, а просто принимаем, что эти процессы подчиняются
вероятностным законам... В классической электродинамике не идет речь о ве-
зз Bohr N.— Z. Phys., 1923, 13, S. 117.
84 Бор Н. Избранные научные труды. Т. 1. М., 1970, с. 503.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории 237
роятностных законах, а излучение ... считается обусловленным только самой
системой, а не внешними причинами» 36.
Бор анализирует в этой работе явления дисперсии и снова подчеркивает, что
«явления дисперсии должны объясняться таким образом, что реакция атома
на излучение связывается с неизвестным механизмом, который применяется
также для испускания излучения при переходах между стационарными состоя-
ниями» зв.
В конце работы Бор приходит к выводу, что «нельзя провести общего' опи-
сания явлений, для которых законы сохранения энергии и количества движе-
ния, в частности в их классической формулировке, остаются справедливыми.
Поэтому надо быть готовыми к тому, что выводы из этих законов будут обла-
дать лишь ограниченной справедливостью» 37. В примечании, сделанном Бором
при корректуре, он обращает внимание на только что появившуюся статью
английского физика Ч. Г. Дарвина (1887—1962) 38, в которой отмечалось, что
поскольку квантовая теория фотоэлектрических явлений противоречит клас-
сическим представлениям о законе сохранения энергии, то, по-видимому, этот
закон в природе осуществляется лишь статистически.
Таким образом, рассмотрение трудностей, возникших в проблеме применения
квантовой теории к излучению, привело в 1923 г. Бора и Дарвина к сомнениям
в строгом сохранении энергии при любом физическом процессе. Идея о том, что
законы сохранения энергии и импульса соблюдаются в природе лишь статисти-
чески, была выдвинута в качестве рабочей гипотезы в знаменитой совместной
статье Бора, Крамерса и Слэтера, опубликованной в начале 1924 г. (т. е. за не-
сколько месяцев до появления в печати описанной выше работы Крамерса).
Очевидно, выдвижение этой идеи явилось непосредственным развитием взгля-
дов Бора, высказанных им в ранее рассмотренной нами статье 39. Появлению
статьи Бора, Крамерса и Слэтера предшествовало также письмо, опубликован-
ное в журнале «Nature» Слэтером, в котором впервые выдвигалась гипотеза
о том, что электроны атома, находясь в стационарных состояниях, сообщаются
друг с другом и с другими удаленными атомами посредством виртуального поля
излучения, не несущего ни энергии, ни импульса, но ответственного за стати-
стическое сохранение энергии и импульса 40. Эта гипотеза была включена в ста-
тью Бора, Крамерса и Слэтера 41. Слэтер попытался дать также физическое
истолкование «виртуальному полю». Он указывает, что если рассматривать
свет с корпускулярной (эйнштейновской) точки зрения, то необходимо допу-
стить, что каждый «фотон» (как мы теперь выражаемся) сопровождается некой
волной, не несущей энергии и импульса, но управляющей фотоном. Эту волну он
и склонен был называть «виртуальным полем». Однако Бор и Крамере отвергли
модельное представление поля излучения в виде корпускулярного образования.
В работе Бора, Крамерса и Слэтера была сделана смелая попытка преодо-
леть одно из главных затруднений тогдашней квантовой теории — ее несостоя-
тельность во всех случаях, когда в изучаемом атоме оказывалось несколько
электронов.
ЗБ Бор Н. Избранные научные труды. Т. 1. М., 1970, с. 503—504.
36 Там же, с. 522.
87 Там же, с. 524.
38 Darwin С. G.— Nature, 1923, 110, р. 841.
38 Бор Н. Цит. соч., с. 482.
40 Slater J. С,— Nature, 1924, 113, р. 307.
41 Бор Н. Цит. соч., с. 526.
228
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
В Манчестере Бор разработал теорию торможения заряженных частиц при
их движении через вещество 8 *, послужившую ему в некоторой степени прологом
к знаменитой работе «О строении атомов и молекул», выполненной в Копенга-
гене в 1913 г.® Мы не будем подробно излагать эту общеизвестную работу, но
обратим внимание на два существенных исходных пункта. Сначала для объяс-
нения происхождения спектров Бор попытался применить классическую меха-
нику и классическую электродинамику. Из элементарного механического рас-
чета он получил для электрона, обращающегося вокруг ядра, имеющего поло-
жительный заряд Е, по эллиптической орбите с большой осью 2 а,
W4,
(Ott == ,/-5— ,
л У 2т
где со — частота обращения электрона, W — энергия, необходимая для удале-
ния электрона на бесконечность. Из этого выражения следовало, что при за-
данном значении W электрону могут быть приписаны любые произвольные
значения а или со при условии, что сод = const. Этот результат противоречит
опытным фактам существования некоторого фиксированного значения размеров
атома. Для того чтобы могла существовать в природе наблюдаемая определен-
ность в значениях а, должно существовать некое дополнительное условие, фик-
сирующее соотношение между Ж и со. На это условие Бор неожиданно на-
ткнулся гораздо позднее, ознакомившись с закономерностями Ридберга и Ритца,
которых он первоначально не знал. «Как только я увидел формулу Бальмера,
все стало мне ясно»,— рассказывал Бор впоследствии 10.
Итак, убедившись с самого начала в невозможности построения модели ста-
бильного атома на основе одной лишь классической механики (поскольку в этом
случае а и со можно варьировать по произволу), Бор обратился к вопросу о
стабильности атома с точки зрения классической электродинамики и пришел
к выводу, что вопреки ей обязательно должны существовать дискретные ста-
ционарные орбиты, на которых электрон вовсе не излучает энергии. Ему было
ясно, что условия стабильности должны быть как-то связаны с константой План-
ка. Но как именно, было неизвестно. Тогда он стал рассуждать, по-видимому,
следующим путем. Допустим, что электрон обращается по стационарной орбите
(с угловой скоростью со), на которую он перешел из свободного состояния с
<о = 0. При этом он должен испустить квант излучения rhv. Энергия, которую
электрон излучит в процессе связывания такого рода с ядром, при изменении
частоты обращения от 0 до <о должна быть равна
W = тЛсо/2.
С помощью ранее выведенных формул Бор получил (полагая Е = 1)
тт, 2л2 те4
И = ‘ •
При подстановке надлежащих значений для е, т и h, если положить т = 1,
оказывается W = 13 эВ. Хорошее совпадение численного значения W с иони-
зационным потенциалом водорода сразу указало на то, что Бор находится
на правильном пути. Теперь стало ясно, что частота линии, вычисляемая по
формуле Бальмера, отражает переход электрона со стационарной орбиты с
8 Бор Н. Избранные научные труды. Т. 1. М., 1970, с. 63.
8 Там же, с. 84.
10 Jammer М. The conceptual development of quantum mechanics. New York, 1966, p. 77.
Глава 17. Планетарная модель атома и успехи квантовой теории
239
кона сохранения импульса, будучи приложена, например, к явлению Комп-
тона, открывает практическую возможность экспериментальной проверки тео-
рии Бора, Крамерса и Слэтера. На это указали немецкие физики Боте и Гейгер.
Они подчеркнули то обстоятельство, что освещенный электрон обладает изве-
стной вероятностью приобрести за единицу времени конечную порцию импуль-
са в любом направлении. Боте и Гейгер 43 вскоре осуществили эксперимент по
проверке этой идеи, впервые в истории физики применив для этой цели мето-
дику совпадения показаний двух «точечных» счетчиков (первоначальная кон-
струкция счетчика Гейгера), один из которых регистрировал кванты рассе-
янных рентгеновских лучей, а другой — электроны отдачи. Опыты показали,
что примерно каждый одиннадцатый квант излучения совпадает по времени
с электроном отдачи. Из теоретического расчета следовало, что при чисто слу-
чайном совпадении этих двух актов надо ожидать совпадения их лишь в 10“®
случаях. Боте и Гейгер заключили отсюда, что их опытные данные полностью
противоречат интерпретации явления Комптона, следующей из статьи Бора,
Крамерса и Слэтера.
Одновременно А. Г. Комптон и А. В. Саймон осуществили еще более убеди-
тельную проверку гипотезы трех авторов с помощью камеры Вильсона, позво-
лявшей определять и время и направление вылета электронов отдачи. Эти опы-
ты показали, что в среднем на каждый квант рассеянного излучения приходится
один электрон отдачи. На снимках было видно, что каждый трек электрона от-
дачи сопровождается одним треком вторичного электрона, вызванного квантом
излучения. Удалось проверить и соответствие углов обоих греков 44 *.
Итак, предположение Бора, Крамерса и Слэтера о статистическом характе-
ре законов сохранения энергии и импульса было опровергнуто. Эти законы, как
выяснилось, строго соблюдаются в каждом отдельном микроявлении. Двадцать
пять лет спустя этот вопрос был вновь подвергнут еще более тщательной про-
верке в опыте Хофстадтера и Мак-Интайра с помощью стильбеновых сцинтилля-
ционных счетчиков. Было показано, что электрон отдачи и рассеянный фотон
испускаются одновременно в пределах интервала времени, меньшего 4,5-
•10~8 с46. Этими опытами были, разумеется, опровергнуты гипотезы 2) и 3).
Гипотеза «виртуального поля» осталась нетронутой, но она требовала теперь
каких-то дополнительных представлений, обеспечивающих соблюдение законов
сохранения в каждом отдельном акте взаимодействия.
«Я считаю величайшим счастьем то, что представление Бора, Крамерса и
Слэтера [о статистическом характере законов сохранения] было столь быстро
опровергнуто благодаря превосходным экспериментам Боте и Гейгера, а также
недавно опубликованным опытам Комптона,— писал Крамерсу в июле 1925 г.
В. Паули.— Разумеется, правильно считать, что даже если бы эти эксперименты
и не были поставлены, Бор перестал бы держаться за это представление. Но
многие превосходные физики (как, например, Ладенбург, Ми, Борн) продол-
жали бы его придерживаться, и эта злосчастная статья Бора, Крамерса
и Слэтера стала бы наверно надолго тормозом прогресса теоретической
физики» 4в.
Беспрецедентно быстрое экспериментальное опровержение предположения
43 Bothe W., Geiger Н.— Naturwissenschaften, 1925, 13, S. 440.
44 Compton А. П., Simon A. W.— Phys. Rev., 1925, 26, p. 289.
44 Hofstadter R., McIntyre J. A.— Phys. Rev., 1950, 78, p. 24.
Forman P.— Hist. Stud, in Phys. Sci., 1971, 3, p. 99.
274
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
ряды еще большей энергии, то мы могли бы, вероятно, разрушить ядерные струк-
туры многих легких атомов» ®2.
Так еще в 20-х годах начались поиски экспериментальных методов получе-
ния ускоренных заряженных частиц. В 1922 г., по предложению и под ру-
ководством советского физика Л. В. Мысовского, была предпринята попытка
использования тесла-трансформатора для ускорения ионов. Преимущество это-
го метода заключается в том, что для введения высокого напряжения внутрь
вакуумной трубки достаточно поместить в нее вторичную спираль трансформа-
тора, один конец которой, выведенный наружу, заземлен. Однако эта работа
встретилась с различными трудностями технического порядка, которые пол-
ностью преодолеть не удалось ®8.
В период с 1927 по 1929 г. немецкие физики А. Браш и Ф. Ланге предпри-
няли попытки использовать для ускорения ионов естественные высокие потен-
циалы, возникающие при грозе в горной местности. Хотя эти попытки были пре-
кращены ввиду явной неудовлетворительности столь непостоянного и неуправ-
ляемого источника высокого напряжения, результатом исследования оказалась
разработка конструкции трубки, способной выдержать очень высокое импульс-
ное напряжение и позволившей позднее получить протоны с энергией 900 кэВ ®4.
В 1924 г. Изинг предложил резонансный метод многократного ускорения
частиц. В 1930 г. группа физиков в Беркли (США) под руководством Э. О. Ло-
уренса приступила к практической разработке резонансных ускорителей в двух
вариантах — линейном и магнитном циркулярном (предложенном в 1928 г.
Сциллардом). Уже в 1931 г. в магнитном резонансном циркулярном ускорителе,
получившем позже название циклотрона, с помощью высокочастотного напря-
жения, амплитуда: которого составляла 980 В, были получены однозарядные мо-
лекулярные ионы водорода с энергией 80 кэВ ®5. К началу 1932 г. лаборатория
Лоуренса располагала уже циклотроном, в котором протоны ускорялись до
1,22 МэВ; электромагнит имел полюсы диаметром 28 см ®®. В этот период был на-
чат монтаж циклотрона, электромагнит которого весил 74 т и имел полюсы диа-
метром 1,14 ми.
Между тем в 1931 г. американский физик Ван де Грааф изобрел высоко-
вольтный электростатический генератор ®8. Летом 1932 г. с помощью первого
большого генератора этого типа, сферический электрод которого имел диаметр
2 м, удалось привести в действие вакуумную трубку, работавшую на постоян-
ном напряжении в 1 МэВ ®9.
Однако, прежде чем на этих мощных установках были осуществлены экспе-
рименты по получению быстрых частиц, в лаборатории Резерфорда Кокрофтом
и Уолтоном была пущена ускорительная установка постоянного высокого нап-
ряжения сравнительно простой конструкции (с помощью кенотронного выпря-
мителя), позволившая не только получить пучок протонов с энергией 300 кэВ
при токе ~2 мкА, но и произвести первые пробные эксперименты по бомбарди-
ровке ядер с помощью искусственно ускоренных заряженных частиц. В 1932 г.
•они располагали уже установкой, состоящей из нескольких конденсаторно-ке-
®2 Rutherford Е.— Philos. Mag., 1919, 36, р. 581 (см. рус. пер. в кн.: Резерфорд Э. Строение
атома и искусственное превращение элементов. М., 1972, с. 291). ,
®3 Мысовский Л. В., Рукавишников В. Н.— Докл. Рос. акад, наук, сер. А, 1922, с. 53.
64 Brasch A., Lange F.— Z. Phys., 1931, 70, S. 10.
вБ Lawrence Е. О., Livingston М. S.— Phys. Rev., 1931, 37, р. 1707 (А118).
®* Lawrence Е. О., Livingston М. S.— Phys. Rev., 1934, 46, р. 539.
67 Гринберг А. П. Методы ускорения заряженных частиц. М.— Л., 1950, с. 20.
«8 Van de Graaff R. J.— Phys. Rev., 1931, 38, p. 1919 (A10).
<s Tuve M. A.. Hafstad L. R., Dahl O.— Phys. Rev., 1933, 43, p. 1055 (A76).
Глава 18
СИНТЕЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
И ОТКРЫТИЕ ДУАЛИЗМА МИКРОМИРА
Идея «переходных» колебаний
и матричная механика Гейзенберга
Результаты, полученные в области оптической дисперсии, сосредоточили
внимание физиков на давно известном факте, подведя их к нему, однако с не-
сколько необычной стороны. Согласно классической теории резонанс возни-
кает, когда частота излучения совпадает с частотой обращения электрона.
В действительности же резонанс наблюдался при частоте света, которая может
испускаться либо поглощаться атомом.
В 1922 г. Бор, читая курс лекций в Гёттингене, указал, что, несмотря на
существенное различие между квантовой теорией и классической, возможно все
же довольно точно рассчитать дисперсию водородного атома на основе классиче-
ской механики. После лекции к нему обратился 20-летний студент Вернер Гей-
зенберг с замечанием, что это принципиально невозможно в силу изложен-
ного выше несовпадения частот. В дальнейшем этот вопрос неоднократно об-
суждался в Гёттингене на кафедре теоретической физики М. Борна в связи с ра-
ботами, о которых мы упоминали в предыдущей главе. В 1922—1924 гг. В. Гей-
зенберг (1901—1975) пришел постепенно к твердому убеждению, что поскольку
атом испускает и поглощает излучение частоты, соответствующей переходам
между стационарными состояниями, то, очевидно, именно «с этой соответствую-
щей частотою и должно нечто колебаться в атоме».
Представление о внутренних вибраторах, колеблющихся с этими виртуальны-
ми частотами, применявшееся уже Ладенбургом, Бором, Крамерсом, Слэтером
и Борном, фактически отражало в какой-то форме ту же идею. Но в то время,
как упомянутые авторы видели свою дальнейшую задачу в необходимости раз-
работки новой квантовой механики, Гейзенберг пришел к выводу, что «требует-
ся ввести для электрона некую диковинную кинематику, при которой частота
колебательного движения оказывается комбинацией двух стационарных со-
стояний» Ч
Во введении к своей основополагающей статье 1924 г. Гейзенберг писал:
«Частотное условие Эйнштейна—Бора (справедливое во всех случаях) уже пред-
ставляет собой столь полный отход от классической механики, или точнее... от
кинематики, лежащей в основе этой механики, что даже для решения простей-
ших квантово-теоретических задач нельзя вовсе применять классическую ме-
ханику. При таком положении представляется мыслимым оставить всякую,
надежду на возможность наблюдения величин, доселе бывших ненаблюдае-
мыми, как то положение и период колебания электрона, и признать, что ча-
стичное согласие квантовых правил с опытом является более или менее случай-,
ным. Вместо этого представляется более разумным попытаться разработать
теоретическую квантовую механику, аналогичную классической механике, но
1 Van der Waerden В. L. Introduction.— In: Sources of quantum mechanics. New York,
1968, p. 29.
242 Часть IV. Новая ера в физике в первой половине XX в.
в которой встречаются только соотношения между наблюдаемыми величинами» 2.
Иными словами, Гейзенберг считал, что кинематическая модель плането-
образного обращения электрона вокруг ядра не соответствует реальной действи-
тельности. Он полагал, что фактически в атоме осуществляется какая-то иная
«диковинная кинематика», которая все равно не может быть экспериментально
наблюдена. Поэтому целесообразно заведомо отказаться от ошибочного модель-
ного представления и заменить его феноменологическим «виртуальным вибра-
тором», совершающим как бы реальные колебания между двумя стационарными
состояниями и излучающим поэтому виртуальные волны частоты, соответст-
вующей комбинации этих двух состояний. Но путь к решению этой задачи был
неясен, его требовалось «угадать». Глава гёттингенской кафедры теоретической
физики М. Борн наметил путь такого «угадывания» и, как мы видели, сумел
разработать правильную методику расчета взаимодействия между электронами
в атоме.
Характеризуя направление теоретических исследований в Гёттингене, от-
носящихся к этому времени, П. Йордан впоследствии писал: «Ряд исследова-
телей пришли к тому, что из принципа соответствия Бора, который поначалу
выражал лишь несколько неуверенную, туманную рекомендацию для суждения
о квантово-теоретических проблемах, можно было бы путем систематического
угадывания (курсив наш.— Я. Д.) получить точные ответы на многие специаль-
ные вопросы... Гейзенберг предпринял попытку на основе анализа [принципа]
соответствия угадать законы интенсивностей бальмеровской серии в ее точном
выражении... Но проблема оказалась слишком трудной и он предпочел более
основательно продумать вопрос о точной формулировке квантовой механики.
Так возникла его- знаменитая работа» 3.
«Целью этой статьи,— подчеркивал Гейзенберг,— является установление
базы теоретической квантовой механики, основанной исключительно на соотно-
шениях между величинами, которые принципиально наблюдаемы» 4 s.
Следует, однако, заметить, что отделение принципиально наблюдаемых ве-
личин от всех прочих представляет собой весьма неоднозначную задачу, притом
задачу, которая может быть решена лишь тогда, когда теория уже построена.
М. Борн интерпретировал ограничение, провозглашенное Гейзенбергом, лишь
как мнение, «что величины, которые не имеют непосредственной связи с экспе-
риментом, должны быть исключены... По словам Борна, Гейзенберг «хотел обос-
новать новую механику как можно более непосредственно на опытных данных»,
опираясь на «тот фундаментальный принцип современной науки в целом, кото-
рый отличает ее от схоластики и догматических систем философии. Но если под
этим принципом разуметь (как это делают многие) исключение из теории всех
ненаблюдаемых величин, то, — подчеркивает Борн, — это ведет к бессмыслице.
Например, волновая функция Шредингера ф является такой ненаблюдаемой
величиной, но, конечно, она позднее была принята Гейзенбергом как полезное
понятие. Он установил не догматический, а эвристический принцип. Он об-
наружил с помощью научной интуиции^неадекватные понятия, которые должны
быть исключены» 8.
Главной особенностью рассматриваемой работы Гейзенберга^было свое-
образное применение и развитие в ней принципа соответствия Бора, названное
2 Heisenberg W.— Z. Phys., 1925, 33, S. 879.
3 Van der Waerden B. L. Op. cit., p. 17.
4 Heisenberg W.— Z. Phys., 1925, 33,iS. 879.
s Борн M. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, с. 149.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира 243
«систематическим угадыванием». В сущности говоря, это была экстраполяция
боровского принципа соответствия на величины, к которым он до того вообще
не применялся.
Сущность этой экстраполяции заключалась в следующем. Как известно,
в классической теории периодическое движение х (t) может быть представлено
в виде ряда Фурье
x(t) = '^laaeimi>t.
—ею
В квантовой теории как величины аа, так и частоты о зависят от квантового
числа п. Поэтому Гейзенберг представляет для квантовой системы
СО
Хп (О = da (п) eimanf.
—СО
Согласно обычному толкованию боровского принципа соответствия частота
классического объекта ю (п) должна заменяться на ® (п, п — а).
«Гейзенберг столкнулся с тем обстоятельством,— говорит Луи де Бройль,—
что при переходе от классической точки зрения к квантовой нужно разложить
все физические величины [в ряд Фурье] и свести их к набору отдельных элемен-
тов, соответствующих различным переходам квантованного атома. Отсюда идея,
на первый взгляд, весьма сомнительная: представлять каждую физическую
характеристику системы таблицей чисел, аналогичной той, которую математики
называют матрицей» 6.
Гейзенберг расширяет применение принципа соответствия посредством
оо
допущения, что и величину x(t) надо заменить на х (n,t) — ^а(п,п — а)е1Ш(п’п~“\
—оо
Иными словами, все величины классических выражений заменяются, согласно
Гейзенбергу, на «переходные» величины. Тем самым Гейзенберг заменяет клас-
сическую кинематику, описываемую функцией амплитуды х (<), через кван-
товую кинематику, в которой фигурирует «переходная» функция амплитуды
оо
х (п, п — a,t)= У, а (п,п — а) еа(-п' n-“1f. Точно’ так же Гейзенберг находит^вы-
—СО
ражения для квадрата амплитуды х2, а уже отсюда переходит к соответствующей
переформулировке выражений классической динамики.
Руководящим принципом для такого толкования являлся принцип фор-
мальной аналогии. Этот чрезвычайно смелый интуитивный шаг оказался ус-
пешным и получил затем, как известно, в руках Борна и Йордана надлежащее
математическое оформление в виде матричной механики.
«Но что, собственно, означал этот формализм, оставалось совершенно не-
ясным,— указывает Борн.— Математика, как это часто случается, была ум-
нее, чем интерпретаторская мысль. Пока мы обсуждали этот вопрос, произо-
шло... драматическое событие: появились знаменитые статьи Шредингера. Его
мышление развивалось по совершенно иному пути, восходившему к Луи де
Бройлю» 7.
* Бройль Л. де. Революция в физике. М., 1965, с. 161.
7 Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, с. 306.
244
Часть IV. Новая spa в физике в первой половине XX в.
Теория де Бройля—-
гипотеза всеобщего корпускулярно-волнового дуализма материи
Вплоть до начала 1924 г. все исследования в области квантовой теории ос-
новывались на представлении о корпускулярной природе вещества. Между тем
в физике световых явлений все чаще дискутировалась противоречивость кор-
пускулярных и волновых представлений, в равной степени обоснованных и в то
же время явно несовместимых друг с другом.
В конце 1923 г. молодой французский физик Луи де Бройль выступил с новой
теорией, представлявшей попытку синтеза корпускулярных и волновых пред-
ставлений в области света. Он изложил свои идеи в блестяще написанной работе
«Исследования по теории квантов», защищенной им в качестве докторской дис-
сертации.
Рассматривая движение частицы массы покоя т0, де Бройль приписал
этой частице некий внутренний периодический процесс, происходящий с часто-
той v0; согласно основному принципу квантовой теории энергия частицы тос2
должна быть равна hv0. Если частица движется с постоянной скоростью и₽с
по отношению к покоящемуся наблюдателю, то последнему масса частицы
представится равной m0/j/l — р2, ее энергия равной т0с2/]/1 — р2, а частота
ее внутреннего периодического процесса представится замедленной и равной
Vi = v0 У1 — 02 = V1 — Р2- С другой стороны, поскольку энергия частицы
представляется равной т0с2/)/1 — ра, то частота v, определяемая из квантового
j т0с2
условия, оказывается v = — . Итак, частоты v и должны быть су-
щественно различными. Де Бройль высказал предположение, названное им «гар-
монией фаз»: «Периодический процесс, связанный с частицей, частота которого
представляется покоящемуся наблюдателю[равной vj= 1 — Р2, должна
1 1
оставаться для него постоянно в фазе с волною частоты Vj = — тос2 г ' ,
п у 1 —-ра
распространяющейся в том же направлении, что и частица, но со скоростью
V = с/р».
Итак, из этого рассмотрения вытекает, что движущейся частице (в которой
происходит периодический процесс) сопутствует волна, распространяющаяся
со скоростью V, большей скорости света с, поскольку всегда р < 1. Следова-
тельно, эта волна ни в коем случае не может быть носительницей энергии. Как
явствует из теоремы «гармонии фаз», она отображает только распределение фаз
некоего периодического процесса в пространстве. Поэтому де Бройль называет
эту фиктивную волну «фазовой волной».
Дальнейший ход мыслей де Бройля, скупо изложенный в его диссертации,
мы дополним отчасти по его книге «Революция в физике». «Соотношение Эйн-
штейна между частотой и энергией, введенное им на основе его теории фотонов,
ясно показало,— говорит де Бройль,— что этот дуализм излучения неразрывно
связан с самим существованием квантов. Тогда возникает законный вопрос,
не связан ли этот странный дуализм волн и частиц, примером которого так
замечательно и несомненно явился свет, с глубокой и скрытой природой кванта
действия? Не следует ли ожидать, что двойственность такого типа обнаружится
всегда, где только появляется постоянная Планка. Но тогда почти сам собой
возникает вопрос: поскольку свойства электрона в стационарном состоянии
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира
245
атома описываются с помощью кванта действия, не можем ли мы предположить,
что и электрон так же двойствен, как и свет? На первый взгляд, такая идея
показалась очень дерзкой. Ведь мы всегда представляли себе электрон в виде
электрически заряженной материальной точки, которая подчиняется законам
классической динамики (улучшенным в некоторых случаях релятивистскими
поправками, которые ввел Эйнштейн). Электрон никогда явно не проявлял вол-
новых свойств, таких, скажем, какие проявляет свет в явлениях интерферен-
ции и дифракции. Попытка приписать волновые свойства электрону, когда
этому нет никаких экспериментальных доказательств, могла выглядеть как
ненаучная фантазия. И тем не менее, как только возникла идея, что электрон,
возможно, обладает такими свойствами, и не только электрон, но и вообще
материальные частицы, так в голову начали приходить разные беспокойные
соображения» 8 *.
Возвратимся к полученному де Бройлем в его диссертации результату
о свойствах «фазовой» волны. «Мы можем пока отметить,— пишет Луи де
Бройль,— что прямолинейное распространение фазовой волны связано с пря-
молинейным перемещением движущегося тела; принцип Ферма, будучи приме-
нен к фазовой волне, определяет форму ее лучей, являющихся прямыми ли-
ниями, между тем как принцип Мопертюи, будучи применен к движению тела,
определяет его прямолинейную траекторию, которая есть не что иное, как один
из лучей волны» ®.
Далее де Бройль доказывает теорему: «Групповая скорость фазовых волн
равна скорости перемещения движущегося тела» 10 11.
«Фазовая волна, сопровождающая движение тела,— продолжает де
Бройль,— если принять наши концепции, обладает свойствами, зависящими
от природы этого тела, поскольку, например, ее частота определяется полной
энергией. Поэтому естественно предположить, что если некоторое силовое поле
воздействует на движение тела, то оно также воздействует на распространение
его фазовой волны. Руководствуясь идеей о глубоком тождестве принципа
наименьшего действия и принципа Ферма, я с самого начала этих своих иссле-
дований пришел к необходимости допущения, что при заданной полной энергии
движущегося тела, а следовательно, и частоты его фазовой волны, динамически
возможные траектории одного совпадают с возможными лучами другой...
...Исследуя, с одной стороны, принцип наименьшего действия в формули-
ровках Гамильтона и Мопертюи в классической и релятивистской динамике,
а с другой, распространение волн и принцип Ферма с общей точки зрения,
мы приходим к возможности объединения этих двух исследований» и.
«Мы полагаем,— заключает де Бройль,— что идея о глубокой взаимосвязи
двух великих принципов Геометрической оптики и Динамики могла бы стать
ценным руководством для реализации синтеза волн и квантов» 12_
Де Бройль рассмотрел в своей диссертации движение электрона по замкну-
той орбите и пришел к выводу, что движение электрона устойчиво лишь в том
случае, если длина орбиты будет целым кратным длины волны X, т. е. в общем
случае $ (y/V)dl = п (где п — целое число), а при постоянстве длины волны
I = пк. «Условие резонанса,— говорит де Бройль,— тождественно с условием
8 Бройль Л. де. Революция в физике. М., 1965, с. 135.
e Broglie L. de. Recherches sur la theorie des quanta. (Reedition du texte de 1924). Paris,
1963, p. 25.
10 Ibid., p. 26.
11 Ibid., p. 33.
12 Ibid., p. 44.
246 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в»
устойчивости, требуемым квантовой теорией» В * * * * 13. Для круговой орбиты радиу-
са R де Бройль отсюда получает m^R2 = nfe/2n, т. е. квантовое условие,
впервые сформулированное Бором.
Де Бройль пользовался в своих рассуждениях принципом аналогий, интуи-
тивно почувствовав, что не только свет, но и вещество должно обладать двой-
ственной корпускулярно-волновой природой. Он исходил по существу из глу-
бокой идеи о единстве природы.
Работа де Бройля не привлекла к себе большого внимания. Только один
ученый почти немедленно отозвался на нее, отметив, что эта работа заслуживает
«всяческого внимания». Этим ученым был Альберт Эйнштейн, тотчас же при-
менивший догадку де Бройля о фазовых волнах, сопровождающих движение
частиц вещества, в своей квантовой теории одноатомного идеального газа 14.
«Можно полагать,— писал Эйнштейн,— что каждому движению соответствует
волновое поле, подобно тому, как в оптике волновое поле излучения соответ-
ствует движению световых квантов. Это волновое поле — пока еще неизвест-
ной физической природы — в принципе должно оказывать свое влияние на дви-
жение... Думаю, что здесь речь идет не только о простой аналогии» 1S.
И сам де Бройль, и Эйнштейн подчеркивали в своих работах, что если
основная идея де Бройля справедлива, то надо ожидать открытия явления
дифракции электронов. Но корпускулярная природа электронов казалась
столь бесспорно установленной еще в классических опытах Дж. Дж. Томсона,
что идея эта не только не заинтересовала экспериментаторов, но даже, вероятно,
не обратила бы на себя их внимания, если бы не произошел неожиданный слу-
чай, заставивший физиков обратиться к этому вопросу.
Экспериментальное подтверждение
корпускулярно-волнового дуализма электронов
В то самое время американский физик Дж. Дэвиссон совместно со своим
сотрудником Г. Кансманом экспериментально изучал процессы отражения
электронов от твердых тел, надеясь прощупать этим способом конфигурацию
электрического поля, окружающего отдельные атомы, и обнаружить в них
электронные оболочки.
Методика, примененная ими, заключалась в следующем. В очень высоком
вакууме выделенный диафрагмами узкий пучок электронов, испускающихся
накаленной вольфрамовой лентой и ускоренных в заданном электри-
ческом поле, направлялся на поверхность исследуемого металла (платины, маг-
ния) под углом в 45°. Распределение рассеянных металлом электронов по углам
изучалось с помощью подвижного фарадеевого цилиндра, улавливавшего рас-
сеянные электроны в узком интервале углов и соединенного с гальванометром.
Все металлические части прибора предварительно длительно прокаливались
в вакууме для удаления адсорбированных газов. Между фарадеевым цилиндром
и поверхностью изучаемого металла было приложено задерживающее поле,
на 10% меньшее ускоряющего поля. Таким образом, улавливались только те
электроны, которые потеряли при рассеянии не более 10% своей скорости, т. е.
проникшие в металл на очень небольшую глубину и, очевидно, рассеянные
однократно.
18 Broglie L. de. Op. cit., p. 53.
14 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М., 1966, с. 489.
16 Там же, с. 496—497.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира
247
В результате опытов Дэвиссон и
Кансман получили кривые распреде-
ления электронов по углам в зави-
симости от скорости первичного пуч-
ка электронов (рис. 14). В своей
публикации16 они приписали наблю-
давшиеся максимумы влиянию кон-
фигурации атомных полей. Когда же
Дж. Франк (Гёттинген) и его сотруд-
ник Эльзассер ознакомились с этой
работой, они пришли к выводу, что
полученные в опытах Дэвиссона и
Кансмана максимумы слишком вели-
ки для ожидаемой неоднородности
электрических полей около атомов
металла. В самом деле, сведения об
электронных оболочках атомов, по-
лучаемые на основании спектроско-
пических данных (т. е. значения эк-
ранирующей постоянной), свидетель-
ствуют о том, что эффективный заряд
не обнаруживает столь резких из-
менений в атомах при переходе от
слоя к слою.
Франк и Эльзассер вскоре при-
шли к заключению, что максимумы
эти обусловлены не чем иным, как
дифракцией электронов в соответст-
вии с гипотезой де Бройля, что лег-
ко подтвердилось путем сопоставле-
ния положения максимумов с длиной
дебройлевской волны электрона.
Эльзассер обратил также внимание
и на другое загадочное явление, на-
блюдавшееся немецким физиком Рам-
зауэром при изучении прохождения
медленных электронов в некоторых
газах17.
Рамзауэр измерял эффективное сечение атомов и молекул газа в следующих
условиях (рис. 15). В камере, наполненной исследуемым газом при низком
давлении, ультрафиолетовыми лучами L из цинковой пластинки Z вырываются
электроны и направляются посредством магнитного поля (перпендикулярного
к плоскости чертежа) по круговой траектории сквозь ряд диафрагм Bt — В6.
Диафрагма Вг покрыта сеткой N. Выделенный таким путем пучок электронов
определенной скорости через диафрагму В6 попадает в приемник Аг, где элек-
троны частично рассеиваются, а частично проходят через В7 и Вь во второй
приемник Л2. Оба приемника соединены с электрометрами. По их показаниям
определялось общее число прошедших сквозь газ электронов, а также число
16 Davisson G., Kunsman С. Н.— Phys. Rev., 1923, 22, с. 242.
и Ramsauer С,— Ann. Phys., 1921, 64, S. 513; 1921, 66, S. 546; 1923, 72, S.(345.
248
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
Скорость электронов
Рис. 16
электронов, прошедших только через
Лх. Из этих данных вычислялось
эффективное поперечное сечение час-
тицы газа в зависимости от скорости
электронов.
Полученные зависимости (рис. 16)
для благородных газов и водорода
(кружки) никак не поддавались
объяснению с точки зрения клас-
сических представлений. Эльзассер
предположил, что и этоявление так-
же обусловлено волновой природой
электронов 18 *.
Дэвиссон не придал значения
предположению Эльзассера, но не-
ожиданный случай заставил его
предпринять новое исследование сов-
местно с Джермером, приведшее в
конце концов к блестящему подтверждению гипотезы де Бройля. Дело
обстояло следующим образом. Происшедшая в приборе случайная авария
привела к тому, что пришлось снова подвергнуть весь прибор с образцом
(никелевой пластинкой) длительному сильному прогреву для удаления окислов
и адсорбированных газов. В результате этого прогрева произошла рекристал-
лизация, появилось небольшое число выросших в образце крупных монокри-
сталлов. Опыты, произведенные Дэвиссоном и Джермером после этого на том
же образце никеля, выявили резко выраженные максимумы. На рис. 17 при-
ведена диаграмма распределения электронов по углам (в полярных координа-
тах) при рассеянии на никелевых пластинках, состоящих из многих мелких
кристаллов (а) и из нескольких крупных кристаллов (б). Изменение максиму-
мов при повороте образца отчетливо показало, что эти максимумы обусловлены
дифракцией электронов на монокристаллах никеля. Дэвиссон и Джермер
усовершенствовали аппаратуру и методику и произвели тщательное система-
тическое исследование, приведшее к окончательному доказательству дифракции
электронов 18.
После исследований Дэвиссона и Джермера, подтвердивших эксперимен-
тальным путем основную гипотезу де Бройля с помощью явления дифракции
электронов на отдельных монокристаллах (аналог метода Лауэ), английский
физик Дж. П. Томсон 20 успешно провел эксперименты по дифракции быстрых
электронов, а П. С. Тартаковский 21 по дифракции медленных электронов
в тонких поликристаллических металлических пленках (аналог метода Дебая).
Современный читатель вряд ли может почувствовать, насколько парадок-
сальным было в 20-х годах открытие волновой природы электрона. Ведь после
открытия электрона в 1897 г. шли долгие споры о том, имеем ли мы дело со
светоподобным излучением волн пли потоком частиц. И в 1906 г. Дж. Дж. Том-
18 Elsasser W.— Naturwissenschaften, 1925, 13, S. 711.
и Davisson С., Germer А. С,— Phys. Rev., 1927, 30, р. 705. Подробное изложение всех этих
опытов читатель найдет в монографии П. С. Тартаковского (см. сноску 21), а также в кн.:
Тригг Дж. Решающие эксперименты в физике. М., 1973.
20 Thomson G. Р.— Proc. Roy. Soc. London, 1928, А117, р. 600.
21 Тартаковский П. С. Экспериментальные основания волновой теории материи. Л.— М.,
1932.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира
249
сон был удостоен Нобелевской премии за открытие новой частицы, а в 1937 г.
его сын Дж. П. Томсон был удостоен Нобелевской премии совместно с Дэвис-
соном за обнаружение у той же частицы волновых свойств. Чтобы лучше
передать парадоксальность этого открытия, приведем слова Э. Шредингера
'(1928): «Некоторые исследователи (Дэвиссон и Джермер и молодой Дж. П. Том-
сон) приступили к выполнению опыта, за который еще несколько лет назад их
бы поместили в психиатрическую больницу для наблюдения за их душевным
состоянием. Но они добились полного успеха» 22.
Вслед за успешным экспериментальным доказательством волновых свойств
у электронов последовали труднейшие опыты, поставленные О. Штерном и его
сотрудниками в Гамбурге, обнаружившие волновую природу также у таких
частиц материи, как атомы и молекулы. Необходимо подчеркнуть, что длина
дебройлевских волн X = h/mv (где т — масса частицы, av — скорость) у частиц
атомно-молекулярного масштаба в такого рода опытах чрезвычайно мала.
Так, при комнатной температуре у молекул Н2 и атомов Не она составляет
около 10-8 см. Молекулярные пучки рассеивались в поверхностном слое кри-
сталлов LiF. Полученные в опытах максимумы отражения для Н2 весьма хорошо
соответствовали расчету 23.
Квантовая (волновая) механика Шредингера
Подтвержденное многими экспериментами открытие всеобщего корпуску-
лярно-волнового дуализма вещества и света создало в физике принципиально
новую ситуацию. Теперь необходимо было разработать математический аппа-
22 Шредингер Э. Новые пути в физике. М., 1971, с. 17.
23 Estermann IStern О.— Z. Phys., 1930, 61, S. 95.
259 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
рат, пригодный для количественного описания движений двойственной мате-
рии. Эта задача была блестяще решена в 1926 г. Э. Шредингером (1887—1961).
Надо заметить, что путь Шредингера, на первый взгляд, кажется несколько
странным. Первая его статья, озаглавленная «Квантование как проблема соб-
ственных значений» 24, не содержала даже общей постановки задачи и носила
весьма формальный характер. Только второе его сообщение, непосредственно
следовавшее за первым 26, разъясняло идеи, руководившие автором. Шредингер
опирался на принцип физической аналогии, сочетая оптико-лучевое описание с
оптико-волновым.
Как известно, еще Максвелл в 70-х годах прошлого столетия, изучая слу
чаи, когда разнородные по своей природе физические процессы могут быть описа-
ны одинаковым математическим формализмом, подчеркнул, что такого
рода аналогии осуществляются тогда, когда все величины, характеризующие
одну систему, находятся между собой в точно таких же математических соотно-
шениях, в каких относятся между собой все величины, характеризующие
ДРУГУЮ систему, хотя сами процессы и характеризующие их величины одной
системы по своей физической природе принципиально отличны от процессов и
величин другой системы. Из этого замечания Максвелла можно сделать заклю-
чение, что, очевидно, этот математический формализм безразличен к природе
процессов и отвечающих им величин.
Эти соображения приложимы к анализу уравнения Шредингера:
ДФ + -^-(£-У)Ф = о.
Выраженный уравнением Шредингера математический аппарат очевидно без-
различен к физической природе микрообъектов и описывает лишь их
распределение, соответствующее данной их энергии (Е — У), независимо от
природы этих микрообъектов. Таким образом, уже на основании формального
анализа подхода к уравнению Шредингера в свете теории физических аналогий
Максвелла можно предвидеть, что величина ф, вычисленная из уравнения Шре-
дингера, совмещает в себе одновременно два различных аспекта: распределение
электрической плотности в континууме и вероятность распределения дискрет-
ных электрически заряженных частиц в конфигурационном пространстве.
Особенность электронов — абсолютная неделимость их заряда; дробные части
электрического заряда электрона в природе не встречаются. Значит, остается
лишь второй — статистический — аспект вероятности распределения электро-
нов. М. Борн показал справедливость статистического аспекта на примере
строгого расчета рассеяния электрона водородным атомом при заданных на-
чальных условиях. Результатом решения задачи оказалось не одно состояние
движения электрона после акта рассеяния, а распределение вероятностей на-
бора состояний.
Шредингер первоначально трактовал ф как величину, описывающую плот-
ность частиц в реальном пространстве. Но эта концепция противоречит тому
обстоятельству, что для системы микрообъектов ф оказывается функцией коор-
динат в конфигурационном пространстве. Затем Шредингер высказал предполо-
жение, что микрообъекты обладают исключительно волновой природой. Обе его
гипотезы были отвергнуты после расчета, произведенного Борном. По этому
поводу М. Борн писал: «Решение этого вопроса не было свободным изобрете- * 28
24 Schrodinger Е.— Ann. Phys., 1926, 79, S. 361.
28 Schrodinger E.— Ann. Phys., 1926, 79, S. 375.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира
251
нием разума, а было вынуждено экспериментальными фактами. Статистическая
интерпретация дебройлевских волн была внушена мне моим знанием экспе-
риментов по атомным столкновениям, которые я изучал у моего коллеги —
экспериментатора Джэймса Франка. Все развитие квантовой механики пока-
зывает, что совокупность наблюдений и измерений медленно создает абстракт-
ные формулы для их сжатого описания и что понимание их значения приходит
впоследствии» 26.
«Сущность статистической интерпретации такова,— продолжает Борн,—
квадрат амплитуды шредингеровской ф-функции для совокупности частиц
представляет собой вероятность нахождения частиц в местах (или со скоростя-
ми, или с энергиями), обозначенных ее аргументами» 27.
Попытка Шредингера свести частицы к «волновым пакетам», противореча-
щая теоретическим расчетам, получила также не менее отчетливое эксперимен-
тальное опровержение в известном опыте советских физиков Л. М. Бибер-
мана, Н. Г. Сушкина и В. А. Фабриканта 28. Применяя пучок электронов крайне
малой интенсивности, практически пропуская через кристалл электроны по
одному, исследователи обнаружили на фотопластинке за кристаллом отдельные
пятнышки, плотность расположения которых, однако, соответствовала распре-
делению интенсивностей в дифракционной картине, наблюдаемой при значи-
тельных плотностях электронного пучка. Таким образом, отдельные пятныш-
ки на фотопластинке свидетельствовали о том, что электроны сохраняют свою
дискретность. Однако плотность расположения пятнышек показала, что рас-
сеяние отдельных электронов в кристалле следует амплитуде дифрагированных
волн и подчиняется статистическому закону.
Вопрос о роли средств наблюдения микрообъектов представлял первона-
чально также принципиальные трудности в развитии квантовой механики.
В результате исследований было показано, что различие в проявлении волно-
вых, или корпускулярных, или промежуточных свойств микрообъекта опреде-
ляется внешними условиями. А эти внешние условия должны описываться
в терминах классической физики. Оказалось, что даже в том случае, когда
внешние условия строго фиксированы, результат взаимодействия микрообъекта
с соответствующей регистрирующей экспериментальной установкой («прибо-
ром») не может быть заранее совершенно точно предсказан, как бы точно ни
были описаны условия наблюдения и как бы ни были точны предшествующие
измерения. Квантовая механика определяет во всех случаях только вероятно-
сти отдельных возможных результатов наблюдения. Многократное повторение
измерений приводит лишь к некоторому распределению вероятностей, согла-
сующемуся с квантово-механическим расчетом. В квантовой механике (в отли-
чие от классической механики) оказывается принципиально невозможным даже
при строго заданных условиях получить из наблюдений одно значение изме-
ряемой величины. Опыты дают набор различных значений с распределением
их вероятности, которое теория позволяет точно предвычислить. Иными словами,
понятие вероятности в квантовой механике оказалось понятием первичным.
Правильное понимание этих основных особенностей квантовой механики
и свойств микрообъектов было достигнуто постепенно в результате многочислен-
ных исследований и попыток толкования теории. Решающим шагом в обосно-
вании вероятностного характера квантовой механики было открытие Гейзеи-
26 Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, с. 153.
27 Там же.
28 Биберман Л., Сушкин Н., Фабрикант В.— ДАН СССР, 1949, 66, с. 185.
252 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
бергом «соотношения неопределенности» (1927) 29. Путем тщательного ана-
лиза Гейзенберг пришел к заключению, что в области микрообъектов, «чем точ-
нее определяется местоположение, тем менее точными становятся сведения об
импульсе» 30. Характерной особенностью этой работы Гейзенберга было под-
робное рассмотрение специфики физического взаимодействия микрообъекта
с тем или иным классическим средством наблюдения. «Мы не предполагаем,—
писал Гейзенберг,— что квантовая теория, в отличие от классической физики,
существенно статистичиая теория в том смысле, что из точных данных могут
быть сделаны лишь статистические выводы. Такое предположение противоре-
чит, например, хорошо известным опытам Гейгера и Боте. В строгой форму-
лировке закона причинности о том, что, зная в точности настоящее, мы можем
предсказать будущее во всех деталях, ошибочен не этот вывод,— утверждал
Гейзенберг,— а именно его предпосылка. Мы принципиально не можем знать
настоящего во всех его деталях» 31.
Таким образом, Гейзенберг фактически объяснял вероятностный характер
квантово-механических расчетов непосредственным влиянием соотношения
неопределенностей. Что же касается причин, обусловливающих невозможность
одновременного точного определения канонически сопряженных координат
«микрочастицы», то рассмотрение Гейзенберга однозначно показывало, что этой
причиной является именно корпускулярно-волновой дуализм, присущий
микрообъектам. «Учитывая тесную связь между статистическим характером
квантовой теории и неточностью любого восприятия, можно допустить,— писал
Гейзенберг,— что позади статистического мира восприятий существует скры-
тый реальный мир, управляемый причинностью» 32.
Проблема детерминизма
Часто указывается, что с приходом квантовой механики в физике рухнул
«лапласовский» детерминизм. Под этим термином понимается обычно припи-
сываемое Лапласу утверждение, что знание всех физических условий данной
системы в настоящий момент позволяет определить все физические условия ее
как в предшествующий, так и в последующий моменты.
Прежде всего следует разобраться в том, что именно утверждал в конце
XVIII в. Лаплас (см. гл. 9).
В основе идеи Лапласа лежит твердое убеждение, что если бы человек обла-
дал «полным» и «достоверным» знанием всех физических величин, определяю-
щих состояние Вселенной в данный момент, и притом, как тут же подчеркивает
Лаплас, если бы это состояние охватывалось единой математической теорией,
то «будущее, как и прошедшее, предстало бы перед его взором». Но возможности
человека оказываются ограниченными в силу неполного осуществления выше-
указанных предварительных условий, т. е. в силу нашего «незнания». Природа
неукоснительно строго следует своим законам: необходимости подчинены
в принципе’ и все закономерные процессы, и все так называемые случайные
процессы. Однако причины отдельных случайных процессов остаются нами
непознанными.
г» Heisenberg W.— Z. Phys., 1927, 43, S. 172.
30 Ibid.
31 Ibid., S. 175.
32 Ibid., S. 197.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира
253
Мы не должны забывать, что конкретные примеры, рассматривавшиеся
Лапласом и его последователями, отражали механические представления,
считавшиеся тогда единственно справедливыми. Блестящие успехи небесной
механики и астрономии в XVIII и XIX вв., оказалось, подтверждали механи-
стическое представление о небесных процессах. Так возникло и укрепилось
в умах механистическое представление о детерминизме.
Квантовая теория вскрыла несоответствие этого представления новым
данным исследования материи. Некоторые авторы неправильно обозначают
этот исторический факт, как крушение то ли «лапласовского», то ли «строгого»,
то ли «чистого», то ли «механического» детерминизма. Повторяем, на самом деле
рухнул не детерминизм как таковой, а рухнуло механистическое представление
о детерминизме, укоренившееся в умах со времен господства мехаиицизма.
К сожалению, ошибочное утверждение 0 крушении ДвТерМИНИЗМа бЫЛО
восторженно подхвачено уже в 20—30-х годах некоторыми буржуазными фило-
софами, которые, приняв его sa отражение реального положения дел в физике,
попытались использовать его в своих целях. Так, например, немецкий философ-
идеалист М. Шлик писал: «Сколько ни философствовали о детерминизме и инде-
терминизме, о содержании, значении и проверке принципа причинности, однако
никто еще до сих пор не напал на такую возможность, какую нам представляет
квантовая физика, дающая ключ к раскрытию сущности истинного состояния
причинности» зз.
Высказывания философов, развивающих идею «крушения детерминизма»,
якобы открытую наукою, воспринимались философски неподготовленными фи-
зиками как обоснование индетерминизма. Таким образом, между буржуазными
философами и некоторыми физиками возникала «обратная связь». Характерно,
что, например, Гейзенберг, высказав приведенное выше в общем правильное
соображение о роли принципа неопределенности и сохранении причинности,
тут же немедленно сам аннулировал его заявлением, что «физика должна огра-
ничиваться лишь формальным описанием соотношения между ощущениями» 33 34.
Все это способствовало в 20—30-е годы подъему новой волны «физического
идеализма», о котором в 1908 г. писал В. И. Ленин. «Снова встал вопрос о кри-
зисе в физике,— отмечал в 1938 г. П. Ланжевен в своей статье «Современная
физика и детерминизм».— Идеалистические философы и примыкающие к ним
физики, как Эддингтон, Джинс, Йордан, Дирак и другие, снова утверждают,
что современные успехи физики являются доказательством того, что реальный
мир, независимый от нашего мышления, не существует, что в стремлении к по-
знанию реальности мы наталкиваемся на непреодолимые препятствия, что при-
чинность и детерминизм следует искать лишь в нашем сознании и что они со-
храняют свою справедливость только в пределах известных границ, вне кото-
рых существует лишь индетерминизм самих фактов» 35.
«Появились „рассуждения11,— продолжает Ланжевен, о „свободе воли
электронов11, о „свободном выборе11, который делает природа в том или ином
случае. Электрон уподоблялся человеческому индивиду. Эти толкования зашли
настолько далеко, что Эддингтон в своей книге «Природа физического мира»
говорит: „В качестве вывода из этих аргументов, доставляемых современной
наукой, можно, пожалуй, сказать, что религия стала приемлемой для разума
рассудительного ученого, начиная с 1927 г.“» 36.
33 Schlick М.— Naturwissenschaften, 1931, 19, S. 145.
34 Heisenberg W.— 1. Phys., 1927, 43, S. 197.
35 Ланжевен Л. Избранные труды. М., 1960, с. 641.
36 Там же, с. 653.
254
Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
Тогда как многие философски неподготовленные или нематериалистически
настроенные физики дали себя увлечь идеями реакционной философии, физики,
придерживавшиеся в общем материалистических позиций, но не владевшие
диалектическим методом, предприняли попытки критического разбора и не-
признания выводов квантовой механики. Поразительно, что среди них оказа-
лись также некоторые крупнейшие теоретики, сами внесшие в свое время
существенный вклад в развитие квантовой механики,—Эйнштейн, Шредингер,
де Бройль. Однако предпринимавшиеся этими физиками на протяжении ряда
лет настойчивые попытки либо обосновать неполноценность квантовой механи-
ки, либо усовершенствовать ее и превратить в динамическую теорию не дали
ощутимых результатов.
Проблема неразличимости микрочастиц
и квантовая статистика
Вопрос о принципиальной неразличимости микрочастиц возник в физике
в 1924 г. вскоре после появления волновой механики де Бройля и был тесно
связан с корпускулярно-волновым дуализмом микрочастиц. Фактически он
должен был возникнуть еще в 1905 г. в связи с известной работой А. Эйн-
штейна 87, в которой впервые было высказано представление о «локализованных
в пространстве неделимых квантах энергии» излучения. Эйнштейн показал
тогда, что среднеквадратичная энергия флуктуаций черного излучения склады-
вается из двух членов, один из которых определяется фотонами, подчиняющи-
мися обычной статистике газовых молекул, а другой связан с их взаимной ин-
терференцией как волн. Неразличимость этих частиц монохроматического
излучения, очевидно, вытекала из их способности интерферировать друг с дру-
гом. Но этот вопрос не привлекал тогда внимания.
В 1924 г. Эйнштейн получил от индийского физика Сатиэндры Натха Бозе
(1858—1937), сотрудника университета в г. Дакке, статью под заглавием «Закон
Планка и гипотеза световых квантов» с сопроводительным письмом, в котором
автор статьи просил организовать опубликование ее в журнале «Zeitschrift
fiir Physik». Эйнштейн незамедлительно перевел английский текст на немецкий
язык и направил статью в указанный журнал со следующей припиской: «Вывод
формулы Планка, предложенный Бозе, является, по-моему мнению, большим
достижением. Использованный им метод дает также квантовую теорию идеаль-
ного газа, которую я изложу в другом месте» 88.
Тогда же Эйнштейн опубликовал свое исследование «Квантовая теория одно-
атомного идеального газа» 88, развитое, как указывалось, «на основе нового
метода, предложенного Бозе». Так исторически возникла статистика Бозе —
Эйнштейна.
В своей теории Бозе 37 38 * 40 впервые ввел для фотонов статистику, в которой
всякое распределение, заданное указанием числа частиц N2, . . ., N^,
находящихся в индивидуальных состояниях 1, 2, . . ., к, принимается во вни-
мание только один раз, так как фотоны принципиально неразличимы. Эйнштейн
показал, что это предположение оказывается необходимым и в случае статисти-
ки одноатомного идеального газа, так как в противном случае возникает проти-
37 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М., 1966, с. 92.
38 Там же, с. 473.
38 Там, же, с. 481.
48 Bose S. N.— Z. Phys., 1924, 26, S. 181.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира 255
воречие с теоремой Нернста. Эйнштейн первоначально не высказал никаких
соображений относительно причин этого обстоятельства, отметив лишь «далеко
идущее формальное сходство между излучением и газом».
Однако во втором сообщении на ту же тему 41 42 Эйнштейн рассмотрел этот
вопрос более подробно: «Если серьезно отнестись к выводу формулы Планка
методом Бозе,— говорилось в статье,— то нельзя обойти и... теорию идеального
газа; ведь допуская, что излучение можно рассматривать как газ из квантов,
мы обязаны признать, что аналогия между газом из квантов и газом из молекул
должна быть полной». Он вывел в этой работе закон флуктуационных свойств
идеального газа и показал, что «закон флуктуаций оказывается совершенно
аналогичным закону флуктуаций квазимонохроматического излучения План-
ка... Выражение для среднего квадрата числа молекул для указанного выше
типа флуктуации,— писал Эйнштейн,— имеет два слагаемых. Если бы моле-
кулы были взаимно независимыми, в этом выражении имелось бы одно первое
слагаемое. К нему прибавляется часть среднего квадрата флуктуаций, абсо-
лютно независимая от средней плотности молекул... В случае излучения эта
часть соответствует интерференционным флуктуациям. Ей можно придать
соответствующий смысл и в газе, сопоставляя газу некоторый процесс излу-
чения... Я рассмотрю это толкование подробнее, так как думаю, что здесь речь
идет не только о простой аналогии». И он тут же отметил: «Каким образом
материальной частице или системе материальных частиц можно сопоставить
(скалярное) волновое поле — показал Л. де Бройль в своей работе, заслужи-
вающей всяческого внимания» 4а.
Следует подчеркнуть, что, хотя все физико-химические теории XIX в. и
начала XX в. считали атомы одного сорта строго одинаковыми, они никогда
не предполагали их неразличимыми 43. В 1926 г., т. е. уже после возникновения
статистики Бозе—Эйнштейна, Гейзенберг, разрабатывая математическую фор-
мулировку для статистической трактовки двух одинаковых электронов (двух
связанных осцилляторов), пришел к симметричной функции для их зависимости
от координат и прочих параметров (массы, частоты). Он показал, что гамиль-
тониан системы одинаковых частиц инвариантен (симметричен) относительно
перестановки координат любой пары частиц. Джеммер иллюстрирует эту при-
нятую Гейзенбергом процедуру перестановки одинаковых неразличимых частиц
следующей цитатой из Лейбница: «Они тождественны, коль скоро одно можно
подставить на место другого, не нарушая истины» 44. Решительным против-
ником идеи, положенной в основу статистики Бозе—Эйнштейна, выступил
П. Эренфест (1880—1933), считавший, что в ней введен принцип зависимости
одних частиц от других. Эйнштейн подтвердил наличие такой зависимости и
сослался на существование между ними некоего пока еще непонятного взаимо-
действия.
Дирак и Ферми вскоре независимо друг от друга пришли к тому же резуль-
тату, но, учтя наличие спина у этих частиц, они вывели антисимметричную
функцию для их зависимости от координат и других параметров и разработали
известную статистику Ферми—Дирака. Для электронов квантовая теория до-
бавляет запрет Паули: «В атоме не может существовать двух или больше экви-
41 Эйнштейн А. Цит. соч., с. 489.
42 Там же, с. 496.
43 Jammer М. The conceptual development of quantum mechanics. New York, 1966, p. 341—
343.
44 Там же.
256
Часть IV. Новая эра е физике в первой половине XX в.
валентных электронов, у которых значения всех квантовых чисел... в магнит-
ном поле одинаковы. Если в атоме находится электрон, у которого все эти числа
имеют определенное значение, то это состояние „занято"» 4&. Следует заметить,
что запрет Паули был открыт им из анализа связи между мультиплетной струк-
турой спектров и заполнением электронных оболочек в атоме после того, как
выяснилось существование спина у электрона.
Дальнейшие квантово-механические работы и особенно открытие в 1927 г.
В. Гайтлером и Ф. Лондоном так называемых обменных взаимодействий между
тождественными частицами 46 еще глубже обосновали представление о неразли-
чимости одинаковых частиц, связав его с «соотношением неопределенностей»
Гейзенберга. Неразличимость одинаковых частиц стала особенно очевидной
из рассмотрения основного состояния атома гелия.
Возникновение квантовой электродинамики
Вслед за появлением квантовой механики стала развиваться и квантовая
электродинамика. Последовательная квантовая теория излучения была со-
здана П. Дираком в 1927 г. на основе релятивистского уравнения для электро-
на 4’. Математический формализм квантовой электродинамики в целом был
завершен к 1949 г., главным образом благодаря работам Ю. Швингера,
Р. Фейнмана, С. Томонаги и Ф. Дайсона 48. В основу этой теории было поло-
жено представление об электромагнитном поле, выдвинутое А. Эйнштейном
еще в 1905 г.49, как состоящем из элементарных полей — световых квантов,
или фотонов, обладающих корпускулярно-волновыми свойствами. Для того
чтобы отчетливо представить себе историческую роль метода, примененного
при построении математического формализма квантовой электродинамики,
целесообразно его сопоставить с методом, развитым Максвеллом при построении
формализма классической электродинамики.
Максвелл, как известно, опирался на разработанный им совместно с Кель-
вином метод физических и математических аналогий, поскольку явления элек-
тромагнитного взаимодействия не поддаются непосредственному наглядному
описанию в рамках классической механики. Максвелл исходил из представле-
ния об электромагнитном поле как о непрерывной среде, находящейся в состоя-
нии виртуальных движений и воображаемых состояний упругого напряжения.
Эти воображаемые состояния и движения служили, как подчеркивает Мак-
свелл, приближенной иллюстративной моделью реально происходящих элек-
тромагнитных процессов. Математический формализм подбирался таким обра-
зом, чтобы он соответствовал принятой модели.
При разработке формализма квантовой электродинамики фактически вновь
применялся тот же максвелловский метод приближенных иллюстративных мо-
делей — виртуальных состояний и виртуальных движений, соответствую-
щих в данном случае процессам взаимодействия электронов с квантовым элек-
тромагнитным полем.
46 Pauli W.— Z. Phys., 1925, 31, S. 765.
49 Heitler W., London F — Z. Phys., 1927, 44, S. 455.
47 Dirak P. A. M.— Proc. Roy. Soc. London, 1927, A114, p. 243.
48 Schwinger J.— Phys. Rev., 1948, 74, p. 1439; 1949, 75, p. 651, 1912; 1949, 76, p. 790;
Dayson F.— Phys. Rev., 1949, 75, p. 486, 1736; Feynman R.— Phys. Rev., 1949, 76, p. 749,
769.
49 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. T. 3, с. 540.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира 257
В основу квантовой электродинамики положена, во-первых, вышеупомя-
нутая модель квантованного электромагнитного поля и, во-вторых, модель
виртуального испускания и поглощения электроном фотонов. Посредством
виртуальных пульсаций электромагнитное поле и электрон оказывают воздей-
ствие друг на друга. Необходимо заметить, что эти виртуальные квантовые
процессы испускания и поглощения фотонов заключают в себе, на первый
взгляд, нарушение закона сохранения энергии. Дело в том, что фотон обладает
собственной энергией, поэтому когда он самопроизвольно испускается элек-
троном, то полная энергия системы, казалось бы, должна увеличиваться на
КЕ. Но согласно гейзенберговскому принципу неопределенности энергия систе-
мы может флуктуировать в тем больших пределах А£', чем кратковременнее
соответствующие процессы, т. е. чем меньше их длительность At, ибо
&ЕЫ h.
Таким образом, нарушения закона сохранения энергии в рассматриваемых
процессах не должны происходить, если испускание и поглощение фотонов
происходят достаточно быстро.
В научно-популярных изложениях этого вопроса иногда утверждается,
будто при достаточно малых Дг нельзя «заметить» нарушений закона сохране-
ния энергии, а потому они несущественны 50. Такая аргументация вряд ли
приемлема. Важным следствием квантовой теории является тот факт, что
«виртуальные» частицы могут быть в принципе превращены в реальные частицы
при. подведении к системе извне достаточного количества энергии.
Разработка математического аппарата квантовой электродинамики пред-
ставляла очень значительные трудности, и мы на них не будем останавливаться.
Полученные соотношения были блестяще экспериментально подтверждены.
Описанный виртуальный механизм взаимодействия, положенный в основу
квантовой электродинамики, заслуживает внимания с исторической точки
зрения. Следует напомнить, что представление об «обменном» взаимодействии
возникло в физике задолго до представления о полевом дальнодействии. В зна-
менитой поэме Лукреция Кара «О природе вещей» (I в. до н. э.) притяжение
между магнитным камнем и железом приписывается обмену потоками невиди-
мых мельчайших первичных частиц, действие которых объясняется примитивно
механически (см. ВИФ, с. 46). Таким образом, современная физика после
тысячелетних исканий вновь вернулась к древнейшей идее об «обменных»
силах, но, разумеется, на новом квантовом уровне и в строгом математическом
оформлении.
Квантовая химия
Одним из важнейших результатов квантовой механики явилось создание
квантовой химии. Так была названа область применений квантовой механики
к исследованиям природы химической связи молекул, их строения и их реак-
ционной способности * 61. Этот раздел возник на основе метода, впервые приме-
ненного в 1926 г. В. Гейзенбергом к расчету двухэлектронной системы —
атома гелия 62. В. Гайтлер и Ф. Лондон 63 распространили этот метод на моле-
50 См., например, кн.: Над чем думают физики. М., 1963, с. 8.
61 См.: Физический энциклопедический словарь. Т. 2. М., 1962, с. 332.
62 Heisenberg W.— Z. Phys., 1926, 39, S. 245.
63 Heitler W., London F.-— Z. Phys., 1927, 44, S. 455.
9 Я. Г. Дорфман
258
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
кулу Н2, рассмотрев постепенное сближение атомов водорода, обмен местами
неразличимых электронов и образование в конечном итоге молекулярного
электронного облака. Тем самым была вскрыта природа ковалентной химиче-
ской связи и показано, что она образуется в результате движения электронов
с антипараллельно направленными спинами в поле обоих ядер. Это привело
Дж. Слэтера и Л. Полинга к разработке так называемого метода локализо-
ванных пар, в котором все химические связи в молекуле представляются в виде
комбинаций двухцентровых двухэлектронных связей. Этот метод оказался
применимым, разумеется, только к локализованным, т. е. так называемым
о-связям.
В 1929 г. появилась теория Г. Бете расщепления энергетических уровней
центрального иона под действием электрического поля окружающих ионов
кристаллической решетки. Эта теория легла в основу метода квантовой химии,
именуемого «теорией поля лигандов», которая с конца 40-х годов стала
широко применяться для объяснения строения комплексных соединений,
исходя из предположения, что образование этих соединений обусловлено элек-
тростатическими силами взаимодействия. При этом окружающие его «лиганды»
считаются либо ионами, либо дипольными молекулами. Наконец, важную роль
сыграл также метод рассмотрения химических связей, разработанный в 30-х
годах Э. Хюккелем, Ф. Хундом и другими исследователями, получивший
название «метода молекулярных орбит», в котором образование химических
связей представляется как результат движения всех электронов в поле друг
друга и всех'ядер молекулы.
Разумеется, все перечисленные модели химической связи являлись при-
ближенными. Тем не менее, как показал опыт, результаты, полученные с по-
мощью этих моделей, оказались во многих случаях весьма удовлетворительны-
ми и практически полезными. Дело в том, что квантовая химия впервые позво-
лила количественно оценивать различные величины, о которых классическая
химия могла строить лишь качественные предположения. Квантовая химия
явилась одним из важнейших ответвлений, постепенно отпочковавшихся от
физики и полностью вросших в современную теоретическую химию.
Сверхтекучесть гелия
Среди явлений, открытых в физике в первой половине XX в., наиболее
диковинным надо признать явление сверхтекучести жидкого гелия. Хорошо
известно, что все обычные жидкости при понижении температуры становятся
менее текучими либо превращаются в твердое тело благодаря кристаллизации.
Гелий сжижается при 4,22 К и вплоть до температуры 2,19 К ведет себя как
нормальная жидкость, обладая вязкостью, примерно в 1000 раз меньшей
вязкости воды при комнатной температуре. Но при температурах ниже 2,19 К
нормальный «гелий I» переходит в новую модификацию «гелий II» — жидкую
модификацию, не обладающую вязкостью вовсе, и в этом состоянии он остается
до самых низких достигнутых температур.
История открытия сверхтекучести гелия весьма необычна. В 1935—1936 гг.
голландские физики Кеезом В. Г. и его дочь Кеезом А. П. обнаружили необы-
чайно быструю теплопередачу у гелия II, свидетельствующую о теплопроводно-
сти, в 1 000 000 раз превосходящей теплопроводность меди. Кеезомы приписали
поэтому гелию II «сверхтеплопроводность» 64. Из опытов голландских физиков
64 Keesom W. Н., Keesom А. Р.— Physica, 1935, 2, р. 557; 1936, 3, р. 359.
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма микромира 259
следовало, что вязкость гелия II несколько ниже, чем вязкость гелия I. Пред-
ставлялось крайне странным, что появление «сверхтеплопроводности» сочета-
ется с уменьшением вязкости. Этот вопрос привлек к себе внимание П. Л. Ка-
пицы. Исходя из твердого убеждения, что при увеличении теплопроводности
жидкости естественно ожидать также соответствующего увеличения ее вязко-
сти, П. Л. Капица заключил, что большая теплопроводность, отмеченная
Кеезомами, «не есть истинная». Если же объяснять наблюдаемую гигантскую
теплопередачу в Не II конвекционными потоками, то необходимо было предпо-
ложить, что истинная вязкость Не II значительно ниже описанной в литерату-
ре, но возникающая при ее измерении турбулентность искажает результат
исследования.
Для проверки этих соображений П. Л. Капица измерял вязкость Не II
посредством специального вискозиметра, состоявшего из двух дисков, зазор
между которыми составлял 0,5 мкм. Эти замечательные измерения привели
к заключению, что истинная вязкость Не II по крайней мере в 1000 раз меньше,
чем указывалось ранее 5Б. Дальнейшими экспериментальными исследованиями
П. Л. Капицы свойств гелия II было доказано, что представление о «сверх-
теплопроводности» гелия II ошибочно. В этих опытах П. Л. Капица открыл
«сверхтекучесть» гелия II. В то же время оказалось, что объяснение теплопере-
дачи в гелии II посредством конвекции не соответствует действительности.
Механизм теплопередачи оказался здесь значительно сложнее. В процессе
этих исследований было открыто новое парадоксальное явление. Как оказа-
лось, гелий II ведет себя как смесь двух жидкостей —сверхтекучей и нормаль-
ной (возникающей вблизи нагревателя). Квантовая теория сверхтекучести,
построенная Л. Д. Ландау 66, привела к заключению, что во всем объеме жид-
кости одновременно и непрерывно происходит встречное движение двух компо-
нент этой смеси.
ь6 Капица П. Л.— ДАН СССР, 1938, 18, с. 21; ЖЭТФ, 1941, И, с. 1, 581.
»• Ландау Л. Д.— ЖЭТФ, 1941, 11, с. 592.
9*
Глава 19
ФОРМИРОВАНИЕ ФИЗИКИ
АТОМНОГО ЯДРА
Основные результаты
изучения радиоактивности
К 1913 г. изучение явлений радиоактивности осуществлялось в трех цен-
трах — в Париже под руководством Марии Кюри, в Манчестере (Англия)
под руководством Э. Резерфорда и в Вене под руководством С. Мейера,
Г. Петтерсона и Г. Кирша. Наиболее значительные результаты были получены
в лаборатории Э. Резерфорда, поставившего себе главной задачей использовать
свойства радиоактивных веществ для глубокого изучения строения вещества.
Важнейшими результатами этих исследований надо признать открытия ядер-
ного строения атомов и изотопов элементов.
Наступил новый этап в развитии учения о радиоактивности. Предше-
ствующие исследования показали, во-первых, что радиоактивность заклю-
чается в самопроизвольном распаде атомов и, во-вторых, что этот спон-
танный процесс локализован в атомном ядре — центральной и наиболее тяже-
лой части атома, обладающей ничтожно малым объемом сравнительно с объ-
емом, занимаемым атомом в целом. Вместе с тем было открыто, что каждому
химическому виду атомов соответствует некоторое число разновидностей.
Новый этап исследований уже не носил более характера изучения «способно-
сти излучать», а представлял собой начало физики атомного ядра.
Искусственные превращения ядер
стабильных элементов
Исследуя в 1914 г. прохождение а-частиц через газообразный водород,
сотрудник Резерфорда Э. Марсден обнаружил слабые вспышки на экране из
сернистого цинка, помещенном намного дальше длины пробега а-частицх.
Элементарный расчет для случая центрального удара а-частицы о ядро атома
водорода показал, что ядро должно приобрести скорость, превосходящую
в 1,6 раза скорость а-частицы. Действительно, максимальный наблюдавшийся
пробег протонов превосходил 1000 см, что хорошо соответствовало численным
данным, полученным Ч. Дарвином 2 на основании теории поглощения а-частиц
веществом, сформулированной ранее Бором8. В этих опытах источником
а-частиц служила эманация радия (радон Rn), заключенная в тонкостенную
стеклянную трубку. Далее Марсден нашел, что сцинтилляции наблюдаются
на экране и в отсутствие водорода в экспериментальной установке, и неза-
висимо от материала трубки, в которую заключен источник а-частиц. Таким
образом, возникало предположение, что само радиоактивное вещество Rn
испускает эти протоны.
1 Marsden Е.— Philos. Mag., 1914, 27, р. 824.
2 Darwin С.— Philos. Mag., 1914, 27, р. 499.
s Bohr N.— Philos. Mag., 1913, 25, p. 10.
Глава 19. Формирование физики атомного ядра
261
Резерфорд немедленно предпринял исследование этого вопроса, однако,
как он сам указывает, эксперименты в те годы «выполнялись очень нерегуляр-
но, насколько это позволяли повседневные обязанности и работы, связанные
с войной, а в некоторых случаях опыты на длительное время совершенно пре-
кращались» 4 *. Поэтому они были завершены лишь четыре года спустя.
Резерфорд в следующих словах описывает весьма трудоемкие опыты: «Для
проведения таких экспериментов требуются два наблюдателя: один для пере-
движения источника излучения и различных регулировок, а другой для счета
сцинтилляций. До начала счета наблюдатель находится в течение получаса
в темноте, чтобы глаза отдохнули, а во время всего счета в течение опыта свет
должен быть только слабым. Эксперименты проводились в большой затемнен-
ной комнате, где имелась маленькая темная камера, в которую уходил наблю-
датель, когда для каких-нибудь регулировок нужно было включать свет.
Практически оказалось удобным считать в течение одной минуты, а затем
делать перерыв на такое же время; запись времени и результатов велась
ассистентом. Как правило, глаза уставали через час и результаты счета стано-
вились ошибочными и несогласованными. Желательно не проводить счет более
часа в день, притом опыты следует проводить только несколько раз в неделю» 6.
Обычно в минуту отмечалось 15—40 вспышек.
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 18. Здесь А — пря-
моугольный латунный ящик, D — диск, покрытый радиоактивным веществом,
С — стеклянная пластинка, Е — навощенная латунная пластинка, в центре
которой имелось отверстие, закрытое тонкой пластинкой из серебра, алюминия
или железа, тормозная способность которых по отношению к а-частицам экви-
валентна от 4 до 6 см воздуха. Экран из сернистого цинка F располагался вне
сосуда; М — микроскоп. Для отклонения 0-частиц, вызывающих мешающее
наблюдению свечение экрана, сосуд помещался между полюсами сильного элек-
тромагнита. Источником a-излучения служил RaC (214Bi).
С помощью этой установки было прежде всего найдено, что в вакууме источ-
ник a-излучения испускает также протоны, происходящие, вероятно, от окклю-
дированного в нем водорода. Если в ящик вводился сухой кислород или СО2,
то число сцинтилляций уменьшалось до величины, соответствующей тормозной
способности слоя данного газа.
«Неожиданный эффект был, однако, обнаружен, когда в сосуд ввели сухой
воздух. Вместо уменьшения число сцинтилляций возросло, и для поглощения,
соответствующего около 19 см воздуха, это число стало примерно вдвое[болыпе,
чем в вакууме» 6. Путем тщательных контрольных экспериментов было твердо
установлено, что длиннопробежные Н-частицы (протоны) возникают при столк-
новениях а-частиц с азотом. «Если это действительно так, то мы должны сделать
вывод,— подчеркнул Резерфорд,— что атом азота распадается под действием
громадных сил, развивающихся при близком столкновении с быстрой а-ча-
стицей, и что освобождающийся атом водорода образует составную часть ядра
азота» 7.
Уже ранее при изучении столкновений а-частиц с атомами азота и кислорода
и измерении пробегов этих атомов Резерфорд обратил внимание «на весьма
4 Резерфорд Э. Избранные научные труды. Строение атома и искусственное превращение
элементов. М., 1972, с. 246.
6 Там же, с. 251.
6 Там же, с. 286.
7 Там же, с. 290.
262
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
Рис. 18
удивительный факт, что пробег атомов азота в воздухе примерно такой же,
как и у атомов кислорода, тогда как следовало ожидать разницу в 19%. Если
при столкновениях, которые приводят к возникновению быстрых атомов азота,
в то же время отщепляется водород, такая разница может быть отнесена за
счет распределения энергии между двумя системами. Интересно отметить,—
продолжает Резерфорд,— что, в то время как большинство легких атомов, как
это хорошо известно, имеет атомные веса, выражаемые формулой 4п или
4п + 3, где п — целое число, атом азота — это единственный атом, атомный
вес которого выражается формулой 4п + 2. На основе радиоактивных данных
можно предположить, что ядро азота состоит из трех ядер гелия, масса каждого
из которых равна 4, и еще двух ядер водорода или одного с массой 2. Если бы
Н-ядра были спутниками главной системы с массой 12, то число близких столк-
новений с такими связанными Н-ядрами оказалось бы меньше, чем со свобод-
ными, так как а-частица при столкновении попадает в комбинированное поле
Н-ядра и центральной массы. При таких условиях следует ожидать, что а-ча-
l- гица может только случайно приблизиться к Н-ядру настолько близко, чтобы
сообщить ему максимальную скорость, хотя во многих случаях она может при-
дать ему энергию, достаточную для разрыва его связи с центральной массой.
Такая точка зрения могла бы объяснить, почему число быстрых атомов водо-
рода из азота меньше соответствующего их числа в свободном водороде, а так-
же меньше числа быстрых атомов азота. Основные результаты указывают, что
освобождающиеся Н-ядра находятся от центра основной массы на расстоянии,
равном примерно двум диаметрам электрона (7-10“13 см). Без знания законов
сил на столь малых расстояниях трудно оценить энергию, необходимую для
освобождения Н-ядра, или рассчитать максимальную скорость, которая может
быть сообщена высвобождающемуся Н-атому»8.
8 Резерфорд Э. Цит. соч., с. 290—291.
Глава 19. Формирование физики атомного ядра 263
Приведенные соображения Резерфорда были основаны на господствовав-
шем в ю время (1919) представлении, что; ядра построены из протонов и
электронов и что столкновения частиц соответствуют упругому центральному
удару. Заканчивая изложение этого исследования, Резерфорд подчеркнул:
«Если принять во внимание громадную энергию движения а-частицы, испу-
скаемой радием-С, то близкое столкновение такой а-частицы с легким атомом
представляется наиболее подходящим средством разрушения ядра. Возникаю-
щие в ядре при столь близких столкновениях силы, по-видимому, наибольшие
из всех, которые могут быть получены в настоящее время доступными спосо-
бами. Если учесть огромные развивающиеся здесь силы, то не столь удивитель-
но, что распадается атом азота, сколько то, что сама а-частица избегает разру-
шения на свои компоненты. В целом результаты указывают, что если экспери-
ментально станет возможным получать а-частицы гли подобные им снаряды
еще большей энергии, то мы могли бы, вероятно, разрушить ядерные структуры
многих легких атомов» 8 *. Итак, в этой работе Резерфорду впервые удалось
экспериментально осуществить искусственное превращение атомного ядра
(1919). Это величайшее научное открытие, положившее начало грандиозным
достижениям атомного века, было задержано на несколько лет обстоятельства-
ми военного времени.
Дальнейшее развитие исследования столкновений а-частиц с веществом
показало, что искусственное превращение при бомбардировке а-частицами
происходит, помимо азота, в ядрах бора, фтора, натрия и алюминия, причем,
во-первых, пробег Н-частиц, испускаемых алюминием, оказался вдвое больше
пробега частиц, высвобождаемых азотом 10 11, и, во-вторых, что Н-частицы из
алюминия вылетают во всех направлениях. Последнее обстоятельство сразу
навело Резерфорда на мысль о том, что вылет Н-частицы из ядра А1 происходит
как «внутриатомный взрыв, в котором энергия а-частицы играет роль детона-
тора», причем преобладающая часть энергии заимствуется из ядра. Однако
этому соображению противоречил тот факт, что энергия вылетающей
Н-частицы оказалась пропорциональной энергии а-частицы, бомбардирующей
ядро.
Таким образом, исследования показали, что процесс столкновения а-час-
тицы с ядром не укладывается в обычные классические представления. Даль-
нейшие опыты (1924), осуществленные Резерфордом совместно с Чадвиком на
усовершенствованной установке, обнаружили распад ядер Ne, Mg, Si, S, Cl,
Аг и К, но не обнаружили распада у Н, Не, Li, С и О, а также у тяжелых элемен-
тов Ni, Си, Zn, Se, Кг, Mo, Pd, Ag, Sn, Хе, Аи и С u.
Аналогичные исследования в несколько видоизмененных эксперименталь-
ных условиях проводились в течение тех же лет в Венском институте исследова-
ния радия С. Мейером, Г. Петтерсоном, Г. Киршем и их сотрудниками 12.
Результаты исследований кембриджской и венской групп иногда расходились
в тех или иных деталях, что приводило к довольно острой дискуссии. Однако
в конце концов результаты обеих групп удавалось согласовать.
8 Там же, с. 291.
10 Rutherford Е., Chadwuk J— Philos. Mag., 1921, 42, р. 809 (см. рус. пер. в кн.: Резер-
форд Э. Цит. соч., с. 317).
11 Там же, с. 369.
12 Handbuch der Physik. Bd 22, Кар. 2. Berlin, 1926.
274
Часть IV. Новая spa в физике в первой половине XX в.
ряды еще большей энергии, то мы могли бы, вероятно, разрушить ядерные струк-
туры многих легких атомов» ®2.
Так еще в 20-х годах начались поиски экспериментальных методов получе-
ния ускоренных заряженных частиц. В 1922 г., по предложению и под ру-
ководством советского физика Л. В. Мысовского, была предпринята попытка
использования тесла-трансформатора для ускорения ионов. Преимущество это-
го метода заключается в том, что для введения высокого напряжения внутрь
вакуумной трубки достаточно поместить в нее вторичную спираль трансформа-
тора, один конец которой, выведенный наружу, заземлен. Однако зта работа
встретилась с различными трудностями технического порядка, которые пол-
ностью преодолеть не удалось ®8.
В период с 1927 по 1929 г. немецкие физики А. Браш и Ф. Ланге предпри-
няли попытки использовать для ускорения ионов естественные высокие потен-
циалы, возникающие при грозе в горной местности. Хотя эти попытки были пре-
кращены ввиду явной неудовлетворительности столь непостоянного и неуправ-
ляемого источника высокого напряжения, результатом исследования оказалась
разработка конструкции трубки, способной выдержать очень высокое импульс-
ное напряжение и позволившей позднее получить протоны с энергией 900 кэВ ®4.
В 1924 г. Изинг предложил резонансный метод многократного ускорения
частиц. В 1930 г. группа физиков в Беркли (США) под руководством Э. О. Ло-
уренса приступила к практической разработке резонансных ускорителей в двух
вариантах — линейном и магнитном циркулярном (предложенном в 1928 г.
Сциллардом). Уже в 1931 г. в магнитном резонансном циркулярном ускорителе,
получившем позже название циклотрона, с помощью высокочастотного напря-
жения, амплитуда: которого составляла 980 В, были получены однозарядные мо-
лекулярные ионы водорода с энергией 80 кэВ ®5. К началу 1932 г. лаборатория
Лоуренса располагала уже циклотроном, в котором протоны ускорялись до
1,22 МэВ; электромагнит имел полюсы диаметром 28 см ®°. В этот период был на-
чат монтаж циклотрона, электромагнит которого весил 74 т и имел полюсы диа-
метром 1,14 ми.
Между тем в 1931 г. американский физик Ван де Грааф изобрел высоко-
вольтный электростатический генератор ®8. Летом 1932 г. с помощью первого
большого генератора этого типа, сферический электрод которого имел диаметр
2 м, удалось привести в действие вакуумную трубку, работавшую на постоян-
ном напряжении в 1 МэВ ®9.
Однако, прежде чем на этих мощных установках были осуществлены экспе-
рименты по получению быстрых частиц, в лаборатории Резерфорда Кокрофтом
и Уолтоном была пущена ускорительная установка постоянного высокого нап-
ряжения сравнительно простой конструкции (с помощью кенотронного выпря-
мителя), позволившая не только получить пучок протонов с энергией 300 кэВ
при токе ~2 мкА, но и произвести первые пробные эксперименты по бомбарди-
ровке ядер с помощью искусственно ускоренных заряженных частиц. В 1932 г.
•они располагали уже установкой, состоящей из нескольких конденсаторно-ке-
e2 Rutherford Е.— Philos. Mag., 1919, 36, р. 581 (см. рус. пер. в кн.: Резерфорд Э. Строение
атома и искусственное превращение элементов. М., 1972, с. 291). ,
вз Мысовский Л. В., Рукавишников В. Н.— Докл. Рос. акад, наук, сер. А, 1922, с. 53.
64 Brasch A., Lange F.— Z. Phys., 1931, 70, S. 10.
66 Lawrence E. О., Livingston M. S.— Phys. Rev., 1931, 37, p. 1707 (A118).
ee Lawrence E. O., Livingston M. S.— Phys. Rev., 1934, 46, p. 539.
®7 Гринберг А. П. Методы ускорения заряженных частиц. М.— Л., 1950, с. 20.
«« Van de Graaff R. J — Phys. Rev., 1931, 38, p. 1919 (A10).
« Tuve M. A., Hafstad L. R., Dahl O.— Phys. Rev., 1933, 43, p. 1055 (A76).
Глава 19. Формирование физики атомного ядра
265
излучателем, имеют одинаковую длину пробега и одинаковую для данного
излучателя начальную скорость 19.
Энергия у-лучей определялась преимущественно с помощью измерения
энергии вторичных р-лучей, т. е. электронов, испускаемых атомом при погло-
щении у-лучей его ядра в собственной электронной оболочке того же атома.
Эти вторичные электроны, возникшие в результате внутриатомного фотоэффек-
та, имеют, как оказалось, совершенно однородные дискретные скорости, соот-
ветствующие спектру у-лучей. Спектры эти у некоторых веществ, как выяс-
нилось, весьма сложны. Эллис, Скиннер и Блэк пытались на основе этих данных
построить схемы термов у-лучей различных ядер 20. Что касается распре-
деления по энергиям первичных р-лучей, т. е. электронов, испускаемых непо-
средственно радиоактивным ядром, то тщательные исследования, проводившие-
ся многими исследователями 21, привели к результату, что зти электроны обла-
дают набором скоростей, простирающимся от некоторой предельной наивысшей
скорости, характерной для каждого данного излучателя вплоть до нуля. У тех
веществ, которые, подобно RaE (радиоактивный изотоп 2“Bi), испускают р-лучи
без сопровождения их у-лучами, исследование распределения р-частиц по энер-
гиям обнаружило не дискретную группу р-частиц, а размытую полосу. Из этого
обстоятельства можно было заключить, что размытость спектра р-частиц не
может быть обусловлена потерями энергии на частичное образование у-лучей.
Эллис высказал предположение, что эти электроны уже с самого начала
вылетают из ядра с различными скоростями, непрерывно распределенными
в некотором диапазоне. Против этой гипотезы решительно выступила
Л. Мейтнер, считавшая такую гипотезу несовместимой с результатами изу-
чения а- и у-спектров, ясно свидетельствовавшими о том, что каждый акт
радиоактивного превращения связан с переходом ядра из одного вполне опре-
деленного энергетического состояния в другое определенное состояние. Для
объяснения странных свойств p-распада выдвигались два возможных объяс-
нения. Одно состояло в том, что для некоторых ядерных процессов закон со-
хранения энергии теряет силу. Другое объяснение заключалось в предполо-
жении, что одновременно с испусканием р-частиц ядром излучается дополни-
тельно энергия каким-то иным еще неизвестным путем.
Для разрешения спора Эллис и Вустер предприняли экспериментальное
измерение теплоты, выделяющейся при p-распаде RaE. Из опытов со счетчика-
ми было известно, что на каждый распад из ядра испускается один электрон.
Если все р-частицы первоначально вылетают из ядер с одной и той же энергией,
но в дальнейшем теряют часть своей энергии в веществе благодаря каким-то
вторичным процессам, то среднее измеренное в калориметре количество выде-
ляющейся теплоты на один распад должно соответствовать верхней границе
энергии р-частиц. Если же наблюдаемое распределение энергии р-частиц соот-
ветствует первичным скоростям частиц, то среднее измеренное в калориметре
количество теплоты на один распад должно соответствовать среднему наблю-
даемому значению энергии р-частиц. Измеренная Эллисом и Вустером средняя
теплота на один распад оказалась равной 344 кэВ, что хорошо соответствовало
средней энергии p-спектра. Верхняя граница p-спектра соответствовала бы
19 Rutherford Е.— Trans. Roy. Soc. Canada, 1905, 11, p. 3 (см. рус. пер. в кн.: Резерфорд Э.
Цит. соч., с. 29).
2» Black D. Н,— Nature, 1925, 115, р. 226.
21 Ваеуег О., Hahn О., Meitner L.— Phys. Z., 1911, 12, S. 378; Ellis C. D.— Proc. Roy. Soc,
London, 1921, A99, p. 261; 1922, 101, p. 1; Ellis C. D., Skinner H. W.— Proc. Roy. Soc.
London, 1924, A105, p. 185.
266 Часть IV. Новая ера в физике в первой половине XX в.
1 МэВ, что совершенно исключалось экспериментами. Эллис указал, что его
Ьпыт оставлял открытой возможность того, что недостающая часть энергии
(до верхней границы) обусловлена непрерывным -p-излучением, которое не по-
глощалось калориметром и ускользало от наблюдения 22.
Л. Мейтнер, не будучи убеждена этим экспериментом, немедленно повтори-
ла его с улучшенной аппаратурой (специальным дифференциальным калоримет-
ром, изготовленным сотрудником Нернста Ортманом). Измерения Мейтнер и
Ортмана дали, однако, для средней теплоты 337 кэВ, т. е. результат, практиче-
ски не отличающийся от данных Эллиса и Вустера. Кроме того, с помощью счет-
чиков Л. Мейтнер доказала, что непрерывного у-излучения, подозреваемого
Эллисом, не существует 23. Для объяснения этих строго проверенных резуль-
татов были предложены две возможности:
1) при взаимодействии, ведущем к ^-радиоактивности, энергия сохраняет-
ся только статистически;
2) закон сохранения энергии выполняется строго при каждом первичном
отдельном процессе, но при этом вместе с электроном испускается еще другое
весьма проникающее излучение, состоящее из новых нейтральных частиц.
Первая возможность была указана Бором, вторая — Паули. Фактически
Бор продолжал придерживаться воззрений, высказанных Бором, Крамерсом
и Слэтером (см. гл. 17) еще в 1924 г. Так, в своей фарадеевской лекции, прочитан-
ной в 1932 г., Бор утверждал: «Однако при современном состоянии атомной тео-
рии можно сказать, что у нас нет никаких аргументов, ни эмпирических, ни
теоретических, в пользу соблюдения закона сохранения энергии в случае fi-pacna-
да и при попытке удовлетворить этому закону мы даже приходим к усложне-
ниям и трудностям. Конечно, радикальный отказ от этого закона привел бы
к странным последствиям, если бы такой процесс был обратим. Действительно,
если в процессе столкновения электрон мог бы присоединиться к ядру, теряя
свою механическую индивидуальность, и затем воссоздаваться в виде 0-части-
цы, мы должны были бы обнаружить, что энергия такой [3-частицы вообще отли-
чается от энергии первоначального электрона. Однако как объяснение аспектов
строения атома, существенных для выяснения обычных физических и химиче-
ских свойств вещества, включает в себя отказ от классической идеи причинно-
сти, так еще более глубоко лежащие свойства стабильности атомов, ответствен-
ные за существование и свойства атомных ядер, могут заставить нас отказать-
ся от самой идеи баланса энергии. Я не буду продолжать дальше подобные
рассуждения и обсуждать их возможное отношение к вопросу об источнике
звездной энергии, вызвавшему многочисленные дискуссии. Я наметил эти рас-
суждения здесь в основном с целью подчеркнуть, что в атомной теории, не-
смотря на недавний прогресс, мы должны быть готовы к новым сюрпризам» 24.
Цитируя это высказывание Н. Бора, Паули впоследствии писал: «Что каса-
ется более общей возможности сюрпризов в тех взаимодействиях, которые те-
перь называются «слабыми», то Бор оказался прав. Однако его идея о том, что
закон сохранения энергии выполняется в этих взаимодействиях только статис-
тически, представлялась неприемлемой и мне, и Ферми. В 1931 г. в Риме между
нами состоялись многочисленные неофициальные дискуссии по этому вопросу.
Я не видел никаких теоретических оснований считать закон сохранения энергии
менее достоверным, чем, скажем, закон сохранения электрического заряда.
22 Ellis С. D., Wooster W. А.— Proc. Roy. Soc. London, 1927, Al 17, p. 109.
23 Meitner L., Orthmann W.— Z. Phys., 1930, 60, S. 143.
•' Цит. по статье: Паули В. К старой и новой теории нейтрино.— В кн.: Теоретическая физи-
ка 20 века. М., 1962, с. 391—392.
Глава 19. Формирование физики атомного ядра 267
С экспериментальной точки зрения я считал решающим вопрос о том, имеют ли
0-спектры электронов резкую верхнюю границу или же они простираются в
бесконечность согласно распределению Пуассона» 26.
Еще в декабре 1930 г., т. е. задолго до открытия нейтрона (1932), Паули вы-
сказал идею о существовании нейтральной частицы, которую он, следуя Резер-
форду, называл «нейтроном», но которая, имея нулевой заряд, спин г/2, облада-
ет массой «по порядку величины сравнимой с массой электрона и во всяком слу-
чае не более 0,01 массы протона». Смелая идея Паули заключалась в том, что
существование подобной частицы в ядре должно одновременно служить объясне-
нием как статистики Бозе — Эйнштейна для ядер N и Li26, так и непрерывно-
сти спектра 0-частиц радиоактивных ядер. «Непрерывный 0-спектр тогда стал
бы понятным,— писал В. Паули в открытом письме, обращенном к участникам
симпозиума, собравшегося в Тюбингене,— если предположить, что при 0-рас-
паде вместе с электроном испускается еще нейтрон 27 таким образом, что сумма
энергий нейтрона и электрона остается постоянной» 28. Хотя Паули уже в де-
кабре 1930 г. был, по-видимому, уверен в правильности своей идеи, однако он
все же не решился ее опубликовать, а предпочел изложить свои соображения
в полушутливом открытом письме, представленном на обсуждение.
В июне 1931 г. он устно изложил свои соображения на заседании Амери-
канского физического общества. В том же году он обсудил эту проблему с Фер-
ми, у которого встретил полное одобрение. Именно Ферми предложил называть
придуманную Паули нейтральную частицу с массой, сравнимой с массой элект-
рона — «нейтрончиком», по-итальянски «neutrino», чтобы отличить ее от части-
цы с массой протона, которую все еще продолжал разыскивать Резерфорд,
И лишь в октябре 1933 г., после того как стало известным открытие Чадвиком
нейтрона, В. Паули направил в печать свое сообщение с гипотезой о нейтрино,
сделанное им на 7-м Сольвеевском конгрессе (1933) 29. В этом сообщении Паули
решительно отверг альтернативную гипотезу Бора относительно нарушения за-
кона сохранения энергии и импульса. «На мой взгляд, эта гипотеза,— писал
Паули,— не только неубедительна, но даже неправдоподобна. Прежде всего
в этих процессах электрический заряд сохраняется, а я не вижу оснований
считать сохранение заряда более фундаментальным, чем сохранение энергии
и импульса. Далее, многие характерные особенности 0-спектров (существова-
ние верхней границы и взаимосвязь с у-спектром, критерий устойчивости Гей-
зенберга) определяются именно энергетическими соотношениями. Если бы за-
коны, сохранения нарушались, то из этих соотношений пришлось бы сделать
вывод, что 0-распад всегда сопровождается потерей энергии и никогда — ее
выигрышем; этот вывод предполагает необратимость процесса во времени, что,
по-моему, совсем неприемлемо» 30.
Изложение гипотезы о нейтрино в этом сообщении несколько отличалось
от первоначальной формулировки. Паули не утверждал уже теперь, что нейт-
рино входит в состав ядра. В сообщении указывалось лишь, что «иснугканпв
26 Там же, с. 392.
26 Было установлено, что ядра и |Li следуют статистике Бозе—Эйнштейна, между тем
согласно господствовавшим в то время воззрениям предполагалось, что ядро 14N должна
содержать 14 протонов и 7 электронов, т. е. 21 частицу, а ядро 6Li, соответственно,
6 протонов и 3 электрона, т. е. 9 частиц — нечетное число частиц.
2’ Т. е. частица, постулируемая Паули.— Я. Д.
28 Паули В. К старой и новой теории нейтрино.— В кн.: Теоретическая физика 20 века,
М., 1962, с. 390.
28 Рус. пер. см. там же, с. 393—394.
30 Там же, с. 393.
268 Часть IV. Новая ера в физике в первой половине XX в.
Р-частиц сопровождается вылетом весьма проникающих нейтральных частиц,
которые до сих пор не были обнаружены» 31. Излагая свою дискуссию с Бором
по этому вопросу, Паули добавляет: «Впрочем, справедливость закона сохране-
ния энергии при Р-распаде и существование нейтрино он признал полностью
лишь в 1936 г.» 32.
Между тем Э. Ферми создал свою известную теорию p-распада 33. Теория ос-
нована на предположении, что в ядре происходит превращение нейтрона в про-
тон с одновременным испусканием электрона и нейтрино (нейтральной частицы,
обладающей ничтожной массой, спином, равным 1/2^, и подчиняющейся статис-
тике Ферми). Имеется значительное сходство между р распадом и явлением
испускания фотона при переходе электрически заряженной частицы с более
высокого на более низкий квантовый уровень. Подобно тому как фотон не су-
ществует в атоме, а возникает при квантовом переходе, так и легкие частицы
электрон и нейтрино возникают при переходе нуклона из квантового состояния,
в котором он является нейтроном, в состояние, при котором он является прото-
ном. Однако такая концепция представлялась в то время до такой степени не-
привычной, что, когда Ферми послал заметку об этой работе в «Nature», редак-
ция вернула ее с замечанием, что заметка не совсем подходит для журнала 34.
Открытие нейтрона
В марте 1920 г. Харкинсом 35 и несколько позднее в том же году Резерфор-
дом 36 было высказано предположение о возможности существования «нулевого
элемента», обладающего нулевым зарядом, который должен стоять в таблице
Менделеева ранее водорода и представлять собой комбинацию протона с элект-
роном, т. е. атом водорода, сжатый до размеров 10-12—10'13 см. В 1921 г. Глас-
сон 37 предпринял попытку обнаружить образование ядер нулевого элемента во
время электрического разряда в атмосфере водорода, где имеются в достаточном
количестве и свободные электроны и протоны. Однако результат опытов оказал-
ся отрицательным, «нулевой элемент» не был найден.
Между тем в 1930 г. немецкие физики Боте и Беккер открыли необычно про-
никающее излучение, возникающее при бомбардировке а-частицами некоторых
легких элементов, особенно бериллия 38. Источником а-частиц служил полоний,
нанесенный на серебряную пластинку. Перед источником помещалось исследуе-
мое вещество. Появление жесткого излучения от вещества регистрировалось
счетчиком Гейгера — Мюллера. Для изучения поглощения излучения, возни-
кающего в исследуемом веществе, между ним и счетчиком помещался фильтр
из свинца толщиною в несколько сантиметров. Наибольшее число счетов было
обнаружено при облучении Be, но заметное излучение было обнаружено также,
например, от Li и В. Исследование показало, что излучение от Be при прохож-
дении через 2 см свинца теряет лишь 13% своей интенсивности.
31 Паули В. Цит. соч., с. 393.
32 Там же, с. 394.
81 Fermi Е.— Z. Phys., 1934, 88, S. 161.
84 Староселъская-Пикитина О. А. История радиоактивности и возникновения ядерной
физики. М., 1970, с. 328.
8Б Harkins W.— Science, 1920, 51, р. 291.
86 Rutherford Е.— Proc. Roy. Soc. London, 1920, A97, p. 394.
37 Glasson J.— Philos. Mag., 1921, 42, p. 596.
88 Bathe W., Becker H.— Z. Phys., 1930, 66, S. 289.
Глаеа 19. Формирование физики атомное» ядра
2б!>
Поскольку до того было известно, что только у-лучи обладают свойством
проходить через значительные толщи свинца, авторы работы предположили,
что это излучение представляет собой у-лучи. Тщательное измерение энергии
предполагаемых у-лучей дало для его кванта 7 МэВ. Было сделано предположе-
ние, что происходит захват а-частицы ядром Вс, причем избыток энергии выде-
ляется в виде у-лучей.
Вскоре И. Кюри и Ф. Жолио обнаружили удивительное свойство этого пред-
полагаемого у-излучения. Они установили, что если в ионизационную камеру,
с помощью которой определялась энергия этого излучения, ввести парафин или
другие вещества, содержащие водород, то наблюдается резкое, почти двукрат-
ное, увеличение ионизации. Было выяснено, что это увеличение обусловлено по-
явлением в ионизационной камере протонов, обладающих большой кинетиче-
ской энергией. Пробег этих протонов достигал в воздухе 25 см. Появление
таких быстрых протонов И. Кюри и Ф. Жолио приписали комптон-эффекту ис-
следуемого у-излучения на ядрах водорода. Предполагалось, что взаимодейст-
вие у-кванта с протоном приводило к передаче последнему части энергии кванта.
Таким образом, быстрые протоны рассматривались как атомы отдачи. С помощью
теории комптон-эффекта можно было, зная скорость протонов, определить энер-
гию у-квантов, испускаемых бериллием. На основании данных о пробеге прото-
нов их скорость оказалась равной 3-109 см/с, а энергия предполагаемых у-кван-
тов — 55 МэВ. Но этот результат заметно превосходил результат Вебстера ээ
и вообще не находил себе объяснения.
Ознакомившись с этим странным результатом работы И. Кюри и Ф. Жолио,
Чадвик в Кембридже немедленно произвел дальнейшее исследование, повторив
их опыты в атмосфере азота и аргона. Оказалось, что под действием излучения,
испускаемого бериллием, и в азоте и в аргоне также появляются частицы с боль-
шой кинетической энергией. Если же и быстрые атомы азота также трактовать
как атомы отдачи, то предполагаемым у-квантам приходится приписать энергию
в 90 МэВ. Л в случае с аргоном энергия у-кванта оказывается уже равной
150 МэВ. Иными словами, отождествление «бериллиевого» излучения с у-радиа-
цией (приводило к явно противоречивым результатам.
Отбросив эту гипотезу, Чадвик предположил, что излучение, испускаемое
Be, Li и В при бомбардировке их а-частицами, представляет собой поток частиц,
имеющих размеры атомных ядер и массу протона, но лишенных заряда. Эта
гипотеза позволила удовлетворительно объяснить всю совокупность наблюден-
ных фактов с единой точки зрения. Эти частицы Чадвик назвал нейтронами * 40
Соображения Чадвика, изложенные подробно в его статье 41, были подвергну-
ты тщательной проверке супругами Жолио-Кюри и подтвердились 42.
Не случайно, именно Чадвик, один из ближайших сотрудников Резерфорда,
пришел к мысли о нейтроне. Поиски этой частицы фактически никогда не пре-
кращались в Кембридже с 1920 г., когда Резерфорд впервые высказал предполо-
жение о возможности ее существования. Открытие нейтрона привело к круше-
нию общепринятого в то время представления о том, что атомное ядро состоит
из протонов и внутриядерных электронов. «Выбор протона и электрона в ка-
честве единственных основных частей ядра казался очевидным, так как, во-пер-
38 Webster Н,— Proc. Roy. Soc. London, 1932, А136, р. 428.
40 Chadwick J.— Nature, 1932, 129, p. 312.
41 Chadwick J.— Proc. Roy. Soc. London, 1932, A136, p. 692 (см. рус. пер.: УФН, 1932,
12, c. 557).
42 Curie I., Joliot F.— J. phys. et rad., 1933, 4, p. 21, 278 (см. рус. пер. в кн.: Жолио-
Кюри Фр. и Ирен. Избранные труды. М., 1957, с. 199).
270
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
вых, это были единственные фундаментальные частицы, известные в то время;
во-вторых, число их однозначно получалось из заряда и массы ядра; в-третьих,
при естественных и искусственных превращениях из ядер вылетали как элект-
роны, так и протоны.
Наличие электронов в ядре давно уже, впрочем, стало казаться сомнитель-
ным ввиду непонятной размазанности p-спектров (опыт Эллиса, см. ниже) и
ввиду потери электронами в ядре своего спина и статистики. Особую извест-
ность в связи с этим приобрела так называемая азотная катастрофа. По извест-
ной теореме квантовой механики статистика ядра азота, как состоящего из не-
четного числа частиц (14 протонов и 7 электронов), должна быть ферми-дира-
ковской. Наблюдения же Разетти полосатого спектра молекулы азота доказали,
что спин ядра азота равен 1, а исследование спектра комбинационного рас-
сеяния показало, что ядра азота подчиняются бозе-эйпштейновской статисти-
ке, как если бы они состояли из четного числа частиц 43. Все это привело к вы-
сказываниям о «потере электроном индивидуальности» в ядре и т. д.» 44 * 46.
Еще в 1930 г. В. А. Амбарцумян и Д. Д. Иваненко высказали мысль, что
в ядре вовсе нет электронов 4Б. Тотчас вслед за открытием нейтронов Д. Д. Ива-
ненко предположил, «что в ядре электронов как индивидуальных частиц вовсе
нет и что ядра состоят только из протонов и нейтронов» 4в. Эта идея затем была
подробно рассмотрена В. Гейзенбергом 47 и легла в основу современной теории
строения атомных ядер.
Космические лучи и открытие позитрона
Космические' лучи были открыты в 1904 г., но на протяжении многих лет
они служили предметом исследований астрономов и геофизиков и не привлека-
ли внимания широких кругов физиков.
Открытие космических лучей было связано с выявлением причин, вызываю-
щих спонтанную ионизацию атмосферного воздуха. Первоначально ее припи-
сывали исключительно действию радиоактивных излучений, испускаемых по-
верхностью Земли, и присутствию в воздухе радиоактивных газов. Однако в
1910—1914 гг. несколько исследователей, изучавших это явление на аэроста-
тах, обнаружили, что спонтанная ионизация атмосферы возрастает с высотой 48.
Таким образом, возникло представление о существовании проникающего «вы-
сотного излучения», идущего сверху и ослабляемого при прохождении атмосферы.
Во время первой мировой войны эти исследования прекратились и были
продолжены лишь в 1922—1925 гг. Р. Милликеном и Г. Боуэном 4®. Эти авто-
ры осуществляли наблюдения с помощью шаров-зондов с регистрирующей ап-
паратурой, поднимавшихся до высоты 15,5 км. Затем исследования проводились
в глубине горных озер и в различных других условиях. Это позволило постро-
ить кривую хода интенсивности космических лучей 60 с высотой. Наиболее важ-
ным следствием этих исследований оказалось то, что рост интенсивности излу-
43 Rasetti F.— Z. Phys., 1930, 61, S. 598.
44 Иваненко Д. Модель ядра.— В кн.: Атомное ядро. Л.— М., 1934, с. 51—52.
46 Ambarzumian V., Iwanenko D.— С. г. Acad. sci. Paris, 1930, 190, p. 582.
46 Iwanenko D.— Nature, 1932, 129, p. 798.
47 Heisenberg W.— Z. Phys., 1932, 77, S 1; 78, S. 156; 80, S. 587.
43 Gockel A.— Phys. Z., 1911, 12, S. 595; Hess V,—Phys. Z.,1911, 12, S. 998; Kohlhorsterue.—
Phys. Z., 1913, 14, S. 1066, 1153.
48 Millikan R., Rowen G.— Phys. Rev., 1926, 27, p. 353.
ьо Скобельцын Д. В. Космические лучи. Л.— М., 1936, с. 6—11.
Глава 19. Формирование физики атомного ядра
271
чения прекращается примерно на высоте 28 км над уровнем моря. Кривая про-
ходит здесь через максимум.
До 1929 г. все эти измерения осуществлялись с помощью ионизационных
камер и считалось общепринятым, что первичное излучение, приходящее на
Землю из космического пространства, представляет собой жесткие у-лучи, об-
разующие в атмосфере вторичные 0-лучи. Это воззрение подсказывалось анало-
гией с явлениями радиоактивности.
Хотя фактически не имелось никаких экспериментальных данных о природе
первичных и вторичных космических лучей, Милликэн и его сотрудники, а так-
же другие исследователи построили весьма далеко идущую гипотезу о проис-
хождении космических лучей. Они утверждали, что предполагаемые у-лучи
испускаются при синтезе ядер различных элементов из протонов. На основании
интенсивности излучения путем очень сомнительной экстраполяции было вы-
числено, что в составе этих у-лучей будто бы имеются три компоненты, энергия
кванта которых отвечает синтезу из протонов ядер Не, О (или может быть N
или С) и Si. Характерно, что в этой теории, между прочим, предполагалось
образование ядер Si из 14 протонов и 14 нейтронов путем одного (!) элементар-
ного акта и. Разумеется, это оказалось фантазией. «Все внимание,— подчерки-
вает в своей монографии Д. В. Скобельцын,— было сосредоточено на изучении
кривой поглощения. Вопрос о механизме поглощения почти не ставился, и са-
мый этот механизм, казалось, не представлял особого интереса, поскольку пред-
полагалось, что по существу налицо явления, идентичные с явлениями, уже
изученными на примере у-лучей радия и тория» 62.
Д. В. Скобельцын впервые провел исследования космических лучей с по-
мощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле 63. Эта работа показала,
что наблюдаемая ионизация атмосферы создается не у-лучами, а очень быстры-
ми 0-лучами, энергия которых достигает 2-10® эВ. Последовавшие эа этой ра-
ботой аналогичные исследования других авторов подтвердили результат Ско-
бельцына. Дальнейшие исследования привели к заключению, что эти 0-лучи
возникают в верхних слоях атмосферы под влиянием первичных космических
лучей, состоящих в основном из протонов. В рассматриваемый нами период на-
чалось интенсивное изучение указанных 0-лучей с помощью камеры Вильсона.
Осенью 1932 г. американский физик К. Д. Андерсон, изучая космические
лучи при помощи камеры Вильсона, помещенной, по методу Скобельцына,
в магнитное поле, неожиданно обнаружил на фотоснимках отдельные электроны
с положительным зарядом. Треки этих частиц были во всех отношениях подоб-
ны трекам обычных отрицательных электронов, но магнитное поле отклоняло
их в сторону, обратную отклонению отрицательных. Андерсон назвал эти час-
тицы «позитронами». По-видимому, он сам не очень доверял своему открытию,
так как не сразу решился опубликовать сообщение в физическом журнале Б4.
Вскоре появилось известное сообщение Блэккетта и Оккиалини, работав-
ших в Англии, в котором уже со всей определенностью указывалось на сущест-
вование положительных электронов — позитронов 66. Следует подчеркнуть,
что Блэккетт и Оккиалини применили в этих исследованиях принципиально
новый экспериментальный метод, соединив камеру Вильсона со счетчиками
Гейгера — Мюллера. В основу этого метода была положена следующая идея.
и Millikan R., Cameron G.— Phys. Rev., 1926, 28, p. 852; 1928, 31, p. 163.
62 Скобельцын Д. В. Космические лучи. М.— Л., 1936, с. 18.
«3 Skobelzyn D.— Z. Phys., 1929 , 54, S. 686.
« Anderson C. D.— Phys. Rev., 1932, 41, p. 405.
65 Blackett P. M. S., Occhialini G. P. S.— Proc. Roy. Soc. London, 1933, A139, p. 609.
272 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
Около камеры Вильсона располагаются два (или несколько) счетчиков Гейге-
ра — Мюллера, работающих по так называемой схеме совпадений, т. е. схеме,
дающей сигнал только при совпадении во времени разрядов во всех счетчиках.
Счетчики же располагаются таким образом, что частица, прошедшая через все
счетчики, обязательно должна пройти и через рабочую часть камеры. Механизм
камеры приводится в действие сигналом схемы через усилитель, реле и систе-
му электромагнитов, создающих магнитное поле в рабочей части камеры. Таким
образом, камера работает лишь тогда, когда одновременно через нее и через все
счетчики проходит одна и та же или несколько частиц. Иными словами, частица,
проходя через камеру, как бы «сама себя фотографирует». Такой автоматиче-
ский метод оказался весьма эффективным. В то время как Андерсону удавалось
получить фотографию трека лишь в один из 50 циклов работы камеры, Блэккет-
ту и Оккиалини удавалось сфотографировать около 80% всех быстрых частиц,
пролетавших через камеру. Этот метод знаменовал собой новый этап в разви-
тии техники эксперимента, приведший к значительному ускорению темпов
изучения физики субатомных частиц.
Открытие позитрона сразу привлекло внимание к вопросу о физическом
смысле электронных состояний с отрицательной энергией, к рассмотрению ко-
торых приводит релятивистское волновое уравнение для электрона, впервые
сформулированное Дираком 86.
Выступая на I Всесоюзной ядерной конференции в Ленинграде в 1933 г.,
Дирак сказал: «Можно считать, что недавние опыты с позитронами (положитель-
но заряженными электронами) дают экспериментальное подтверждение моей
старой теории об электронных состояниях с отрицательной кинетической энер-
гией и что эта теория, таким образом, предсказала существование позитронов...
Возникает мысль,— продолжает Дирак,— нельзя ли истолковать позитрон как
электрон в состоянии с отрицательной энергией. Однако опыты совершенно од-
нозначно указывают на то, что позитрон, как всякая респектабельная частица,
обладает положительной кинетической энергией. Поэтому такое истолкование
нужно отбросить и нужно найти какое-то другое, из которого можно будет вы-
вести все действительные свойства позитрона.
Такое толкование дано в моей работе, сделанной несколько лет тому назад 66 67.
Допустим, что в том мире, который мы знаем, почти все электронные состояния
с отрицательной энергией заняты электронами. Эта совокупность электронов,
сидящих на отрицательных уровнях энергии, вследствие своей однородности
не может восприниматься нашими органами чувств и измерительными прибора-
ми, и только лишь незанятые электронами уровни с отрицательной энергией,
являясь чем-то исключительным, каким-то нарушением однородности, могут
быть замечены нами совершенно таким же образом, как мы замечаем занятые
состояния электронов с положительными энергиями. Незанятое состояние с от-
рицательной энергией, т. е. «дырка» в распределении электронов с отрицательной
энергией, будет восприниматься нами как частица с положительной энергией;
ведь отсутствие отрицательной кинетической энергии равносильно присутствию
положительной кинетической энергии, так как минус на минус дает плюс.
Движение «дырки» во внешнем электромагнитном поле... может быть описано
обыкновенной волновой функцией так же, как в случае обыкновенного электро-
66 Dirac Р. А. М.— Proc. Roy. Soc. London, 1928, А117, р. 610; Al 18, р. 351.
ь? Dirac Р. А. М,— Рюс. Roy. Soc. London, 1930, А126, р. 360; Ann. Inst. H. Poincare,
1930, p. 391.
Глава 19. Формирование физики атомного ядра 273'
на с положительной энергией. Представляется разумным отождествить такую
«дырку» с позитроном» Б8.
В дискуссии по этому докладу Дирака В. А. Фок отметил, что «предположе-
ние о существовании неопределенного и бесконечного числа электронов с отри-
цательной кинетической энергией, причем ни бесконечно большой заряд, ни бес-
конечно большая масса этих электронов ничем себя не проявляют... предполо-
жение о существовании бесконечных заряда и массы, притом ведущих себя так,,
как если бы их не было вовсе, означает, с одной стороны (как это заметил Бор),
разрыв с началом соответствия, а с другой стороны, заставляет себя спросить,,
что собственно разумеется в данном случае под словом «существование». Очевид-
но, этому термину приписывается здесь смысл отличный от употребительного» В9.
Искусственность гипотезы Дирака об «океане» электронов с отрицательной
энергией отмечалась в то время многими авторами. Тем не менее большинство-
физиков готовы были принять эту теорию только потому, что они считали твер-
до установленными основными составными частицами вещества протон и обыч-
ный электрон и всячески стремились избежать введения в физику новых час-
тиц 60. Уже в статье Андерсона (см. сноску Б4) указывалось, что если реально-
существует в природе положительно заряженный электрон (т. е. позитрон), то
следует ожидать существования и отрицательно заряженного протона.
В 1932—1933 гг. начались усиленные поиски следов позитрона в самых раз-
личных исследованиях и таковые были действительно обнаружены в1. Оказа-
лось, что позитроны появляются при взаимодействии жестких у-л у чей с ядрами
преимущественно тяжелых элементов. В этих случаях образуются пары элект-
рон-позитрон. В то время большинство физиков полагали, что в этих экспери-
ментах происходит превращение «энергии» (у-квант) в «материю» (электрон и
позитрон), отчего такой процесс именовался «материализацией». Это была, ра-
зумеется, ошибочная трактовка. На самом деле происходит превращение мате-
рии -у-фотона в материю частиц электрона и позитрона. Аналогичным образом
было открыто явление исчезновения пары электрон-позитрон с образованием
двух у-фотонов. Этот процесс был назван «аннигиляцией».
Помимо процессов образования пар, появление позитрона было тогда же об-
наружено при взаимодействиях а-частиц и нейтронов с ядрами. Таким обра-
зом, в весьма короткий срок было убедительно показано, что наряду с электро-
ном в природе встречается антиэлектрон (позитрон).
Воздействие искусственно ускоренных
заряженных частиц на атомные ядра
Подводя итоги результатам опытов по искусственным превращениям некото-
рых легких атомных ядер с помощью самопроизвольно испускаемых радиоак-
тивными веществами быстрых а-частиц (1919), Резерфорд подчеркнул: «Если
экспериментально станет возможным получить а-частицы или подобные им сна-
Б8 Дирак П. А. М. Теория позитрона.— В кп.: Атомное ядро. М.— Л., 1934 с. 133—134.
68 Там же, с. 144—145.
•° Hanson N. R. The concept of the positron. A philosophical analysis. Cambridge, 1963.
61 Chadwick J., Blackett P. M. S., Occhialini G. P. S.— Nature, 1933, 131, p. 473; Curie-
Joliot J. F.— C. r. Acad. sci. Paris, 1933, 196, p. 110; Meitner L., Philipp K.— Natur-
wissenschaften, 1933, 21, S. 286.
274
Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
ряды еще большей энергии, то мы могли бы, вероятно, разрушить ядерные струк-
туры многих легких атомов» ®2.
Так еще в 20-х годах начались поиски экспериментальных методов получе-
ния ускоренных заряженных частиц. В 1922 г., по предложению и под ру-
ководством советского физика Л. В. Мысовского, была предпринята попытка
использования тесла-трансформатора для ускорения ионов. Преимущество это-
го метода заключается в том, что для введения высокого напряжения внутрь
вакуумной трубки достаточно поместить в нее вторичную спираль трансформа-
тора, один конец которой, выведенный наружу, заземлен. Однако эта работа
встретилась с различными трудностями технического порядка, которые пол-
ностью преодолеть не удалось 63 * *.
В период с 1927 по 1929 г. немецкие физики А. Браш и Ф. Ланге предпри-
няли попытки использовать для ускорения ионов естественные высокие потен-
циалы, возникающие при грозе в горной местности. Хотя эти попытки были пре-
кращены ввиду явной неудовлетворительности столь непостоянного и неуправ-
ляемого источника высокого напряжения, результатом исследования оказалась
разработка конструкции трубки, способной выдержать очень высокое импульс-
ное напряжение и позволившей позднее получить протоны с энергией 900 кэВ м.
В 1924 г. Изинг предложил резонансный метод многократного ускорения
частиц. В 1930 г. группа физиков в Беркли (США) под руководством Э. О. Ло-
уренса приступила к практической разработке резонансных ускорителей в двух
вариантах — линейном и магнитном циркулярном (предложенном в 1928 г.
Сциллардом). Уже в 1931 г. в магнитном резонансном циркулярном ускорителе,
получившем позже название циклотрона, с помощью высокочастотного напря-
жения, амплитуда: которого составляла 980 В, были получены однозарядные мо-
лекулярные ионы водорода с энергией 80 кэВ 66. К началу 1932 г. лаборатория
Лоуренса располагала уже циклотроном, в котором протоны ускорялись до
1,22 МэВ; электромагнит имел полюсы диаметром 28 см 6в. В этот период был на-
чат монтаж циклотрона, электромагнит которого весил 74 т и имел полюсы диа-
метром 1,14 м67.
Между тем в 1931 г. американский физик Ван де Грааф изобрел высоко-
вольтный электростатический генератор ®8. Летом 1932 г. с помощью первого
большого генератора этого типа, сферический электрод которого имел диаметр
2 м, удалось привести в действие вакуумную трубку, работавшую на постоян-
ном напряжении в 1 МэВ 69.
Однако, прежде чем на этих мощных установках были осуществлены экспе-
рименты по получению быстрых частиц, в лаборатории Резерфорда Кокрофтом
и Уолтоном была пущена ускорительная установка постоянного высокого нап-
ряжения сравнительно простой конструкции (с помощью кенотронного выпря-
мителя), позволившая не только получить пучок протонов с энергией 300 кэВ
при токе ~2 мкА, но и произвести первые пробные эксперименты по бомбарди-
ровке ядер с помощью искусственно ускоренных заряженных частиц. В 1932 г.
•они располагали уже установкой, состоящей из нескольких конденсаторно-ке-
®2 Rutherford Е.— Philos. Mag., 1919, 36, р. 581 (см. рус. пер. в кн.: Резерфорд Э. Строение
атома и искусственное превращение элементов. М., 1972, с. 291). ,
*3 Мысовский Л. В., Рукавишников В. Н.— Докл. Рос. акад, наук, сер. А, 1922, с. 53.
64 Brasch A., Lange F.— Z. Phys., 1931, 70, S. 10.
66 Lawrence E. О., Livingston M. S.— Phys. Rev., 1931, 37, p. 1707 (A118).
®® Lawrence E. O., Livingston M. S.— Phys. Rev., 1934, 46, p. 539.
®7 Гринберг А. П. Методы ускорения заряженных частиц. М.— Л., 1950, с. 20.
«8 Van de Graaff R. J.— Phys. Rev., 1931, 38, p. 1919 (A10).
<e Tuve M. A., Hafstad L. R., Dahl O.— Phys. Rev., 1933, 43, p. 1055 (A76).
Глоеа 19. Формирование физики атомного ядра
275.
нотронных ячеек, и каскадной трубкой, способной работать при напряжениях
до 700 кэВ. На этой установке ими был получен выдающийся результат: впервые
была практически осуществлена ядерная реакция, вызванная искусственно ус-
коренными протонами — расщепление ядра 37Li70 по схеме
3Li + }Н—»3Не + 1Не.
За нею последовали эксперименты Кокрофта и Уолтона по расщеплению ядер
бора, фтора и алюминия.
Высоковольтные установки с кенотронными выпрямителями получили пос-
ле этих работ довольно большое распространение. В том же 1932 г. расщепле-
ние ядер лития было повторено в СССР на аналогичной установке 71.
Но основным типом ускорительной установки стал теперь циклотрон Лоурен-
са, позволивший значительно повысить энергию заряженных частиц, а следо-
вательно, и выход ядерных реакций. Наибольшие циклотроны, построенные в.
эти годы, имели диаметр полюсов около 1,5 м и вес 200 т. Когда же в 1941 г. Лоу-
ренсом была задумана постройка циклотрона, в котором можно было получить
дейтроны с энергией до 100 МэВ, то необходимые параметры установки оказа-
лись следующими: диаметр полюса 4,7 м, общий вес 4000 т, потребляемая мощ-
ность 2900 кВт 72. Применение циклотронов повлекло за собой, таким образом^
колоссальное увеличение затрат на постановку ядерных исследований.
Воздействие нейтронов на атомные ядра
и деление урана
Испускание нейтронов бериллием, бомбардируемым а-частицами, предоста-
вило физикам возможность применения нейтронов для искусственного воздей-
ствия на ядра. Отсутствие заряда у нейтрона позволяло заранее ожидать, что
он способен проникать в любые, в том числе и тяжелые ядра. Правда, отсутствие
заряда лишало экспериментатора возможности получать произвольно ускорен-
ные нейтроны, но зато опыты по выбиванию нейтронами протонов из водород-
содержащих веществ указывали путь к получению сколь угодно замедленных
нейтронов. Таким образом, в распоряжении экспериментаторов оказались те-
перь нейтральные частицы, равные по массе протону, легко проникающие в.
атомные ядра и обладающие набором скоростей от некоторой максимальной
(около 10 МэВ) до нуля.
Вскоре после открытия нейтрона такого рода исследования были поставле-
ны в широких масштабах. Мы не будем здесь рассматривать всех открытых при
этом реакций, а становимся на опытах, произведенных Э. Ферми и его сотруд-
никами в 1934—1935 гг., по воздействию нейтронов на ядра главным образом
тяжелых элементов.
Опыты, произведенные этими исследователями, с воздействием нейтронов
на ядра серебра, родия и других элементов показали, что нейтроны вызывают
P-активность и что эта активность значительно возрастает, если нейтроны были
первоначально замедлены посредством их пропускания через слой парафина
или воды. При этом выяснилось, что некоторые из облученных медленными ней-
70 Cockroft J. D., Walton Е. Т. S.— Nature, 1032, 120, р. 640.
71 Sinelnikov С., Leipunsky Л., Walter Ant., Latischev G.— Phys. Z. Sowjetunion, 1932, 2,
S. 285.
72 Гринберг A. 17. Методы ускорения заряженных частиц. М.— Л., 1050, с. 24.
276
Часть IV. Новая эра в физике е первой половине XX в.
тронами ядер образуют путем захвата нейтронов радиоактивные изотопы тех
же элементов, а отчасти последующих элементов. Так, например, ®2Mg перехо-
дит в ”А1; переходит в ®|S.
Облучая медленными нейтронами уран, Ферми и его сотрудники обнаружи-
ли появление нескольких радиоактивных веществ с периодами полураспада
в 10 с, 40 с, 13 мин и 100 мин. Изучение химических свойств веществ с периода-
ми в 13 и 100 мин привело этих исследователей к выводу, что ни один из них не
является изотопом какого-либо элемента с атомным номером, находящимся
между 82 и 92. Из этого факта они заключили по аналогии с результатами, по-
лученными на более легких элементах, что в данном случае образовались изо-
топы с атомным номером, большим 92, т. е. трансурановые элементы 73.
Позже более обстоятельное исследование было выполнено О. Ганом (1879—
1968) и Л. Мейтнер, которые подтвердили существование трансурановых эле-
ментов и, кроме того, показали, что так называемое 13-минутное вещество, ве-
роятно, является эка-рением (Z = 93), а 100-минутное вещество — эка-осмием
(Z -= 94) 74. Продолжив исследование, они зарегистрировали появление веществ
< новыми периодами полураспада; некоторые из них были получены при облу-
чении быстрыми нейтронами, некоторые — медленными нейтронами, а часть —
как теми, так и другими. Излагая эти опыты в 1936 г., Разетти указывал, что
природа этих процессов осталась не вполне выясненной, так как результаты
•опытов искажались наличием естественных продуктов распада урана и сходст-
вом химических свойств элементов в этой области атомных номеров 75.
Аналогичные результаты получили тогда же Ферми с сотрудниками, Ган
и Мейтнер и И. Kiopji, Хальбан и Прейсверк для облученного нейтронами то-
рия 76. Между тем сразу после опубликования итальянскими авторами сообще-
ния об открытии ими трансурановых элементов известный немецкий физико-хи-
мик Ида Ноддак (открывшая в 1928 г. элемент рений) опубликовала заметку,
в которой указала, что Ферми и его сотрудники не представили достаточно убе-
дительных химических доказательств открытия ими заурановых элементов, а
не их менее тяжелых гомологов. При этом Ноддак высказала смелую гипотезу:
«Можно с одинаковым правом считать, что в этом новом типе ядерного расщеп-
ления, вызываемого нейтронами, имеют место ядерные реакции, отличающиеся
от тех, которые наблюдались до этого при воздействии на атомные ядра прото-
нов и а-лучей. Возможно, что при бомбардировке нейтронами тяжелых ядер по-
следние’разделяются на несколько больших осколков, которые в действительно-
сти представляют собой изотопы известных элементов, но не являются соседями
облучаемых элементов» ”.
Эта идея, однако, не привлекла серьезного внимания, ибо показалась неправ-
доподобной. В 1938 г. Л. Мейтнер, Г. Штрассман и О. Ган сообщили, что пос-
ле бомбардировки урана нейтронами из раствора вместе с барием осаждаются
четыре p-радиоактивных вещества. Они отождествили их с эка-рением, эка-ос-
мием, эка-иридием и эка-платиной (Z = 93, 94, 95, 96). Поскольку барий явля-
ется гомологом радия, то они заключили, что полученные ими вещества являют-
ся изотопами актиния и радия. Но для образования радия (с атомным номером
73 Amaldi Е., D'Agostino О., Fermi Е., Pontecorvo В., Segre Е.— Ric. scient., 1935, 1,
р. 435.
74 Hahn О., Meitner L.— Naturwissenschaften, 1936, 24, S. 158.
76 Rasetti F. II Nucleo Atomico. Bologna, 1936 (см. рус. пер. в кн.: Разетти Ф. Основы
ядерной физики. М.— Л., 1940, с. 210).
•7в Там же, с. 211.
77 Цит. по кн.: Глесстон С. Атом. Атомное ядро. Атомная энергия. М., 1961, с. 404.
Глава IS. Формирование физики атомного ядра
277
88) из урана-92 должен был дважды произойти а-распад, чего в экспериментах
не наблюдалось. Однако авторы, увлеченные своей схемой, не придали этому
серьезного значения. В это время И. Кюри и П. Савич, подвергнув один из ис-
кусственных радиоэлементов, получаемых из облученного урана, тщательному
химическому анализу, пришли к выводу, что он не является изотопом актиния
(как думали Мейтнер, Штрассман и Ган), а имеет свойства лантана (Z = 57)78.
Но и этот результат не был принят во внимание и не был развит самими его ав-
торами.
Между тем Ган и Штрассман возобновили свои исследования и пришли в
конце концов к поразительному результату: все открытые ими радиоактивные
изотопы неотделимы от бария, но отделяются от радиотория — изотопа тория
(1939).
Открытие процессов деления ядра на крупные осколки явилось, как мы ви-
дели, полной неожиданностью для большинства физиков, уже много лет зани-
мавшихся ядерными процессами. Причина этого заключалась в том, что среди
физиков к тому времени вошло в привычку рассматривать ядро как твердое те-
ло, склеенное из а-частиц и избыточных нуклонов. Столкновение прилетающей
извне частицы с ядром рассматривалось в этой модели как упругое, выбивающее
из ядра либо а-частицу, либо нуклон. Так, например, с самого начала рассмат-
ривал эти столкновения Э. Резерфорд, и во многих случаях эта точка зрения
не противоречила результатам опытов. (Модель жидкой капли, предложенная
Гамовым (1931), оставалась неразработанной.)
Лишь в 1936 г. Н. Бор обратил внимание на то, что такая точка зрения не-
правильна, что необходимо учитывать взаимодействие между бомбардирующей
частицей и ядром. Он подчеркнул, что влетающая в ядро посторонняя частица
•образует сложное ядро. При этом влетевшая частица передает свою кинетиче-
скую энергию частицам, составляющим ядро. Должен пройти некоторый проме-
жуток времени, прежде чем эта энергия сконцентрируется па какой-либо части-
це в таком количестве, что она сможет вылететь из ядра.
Сразу же после опубликования сообщений об открытии деления ядер урана
Я. И. Френкель дал объяснение этому новому явлению, исходя из представле-
ния о капельной модели ядра 79. Рассматривая ядро как жидкую заряженную
каплю, Я. И. Френкель показал, что она должна обнаруживать колоссальное
поверхностное натяжение (порядка 1019 дин/см). Попадание нейтрона в ядро
приводит к электрокапиллярным колебаниям капли, что вызывает ее деление
на две приблизительно одинаковые капли. Несколько позже более детально раз-
работанную теорию того же процесса дали Бор и Уилер 80.
Вслед за открытием деления урана рядом авторов было обнаружено, что
деление сопровождается испусканием нескольких нейтронов, которые, попадая
в ядро урана, могут вызвать новый процесс деления. Так впервые возникла идея
о возможности получения ядерной цепной реакции 81. Сразу же появились и тео-
ретические работы, в которых делались попытки сформулировать конкретные
условия для получения ядерной взрывной реакции 82. Наиболее важный резуль-
тат был получен в работе Я. Б. Зельдовича и Ю. Б. Харитона: «Для осуществ-
ления условий цепного взрыва урана необходимо для замедления нейтронов
78 Curie I., Savitch Р.— J. phys. et rad., 1938, 9, p. 355.
78 Френкель Я. И.— ЖЭТФ, 1939, 9, с. 641.
80 Bohr N., Wheeler J.— Phys. Rev., 1939, 56, p. 426.
81 Perrin F.— C. r. Acad. sci. Paris, 1939, 208, p. 1394.
82 Halban IIJoliot FKowarski L.— Nature, 1939, 140, p. 473, 939; Зельдович Я. Б., Хари-
тон Ю. Б.— ЖЭТФ, 1939, 9, с. 1425.
278 Часть IV. Новая эра в фигике в первой половине XX в.
применять тяжелый водород или, быть может, тяжелую воду, или какое-нибудь,
другое вещество, обеспечивающее достаточно малое сечение захвата. Значитель-
ное по сравнению с водородом сечение рассеяния и несколько меньшая эффек-
тивность обмена энергией могут компенсироваться ничтожно малым сечением
захвата нейтронов и связанной с этим возможностью чрезвычайного разбавле-
ния урана... Другая возможность заключается в обогащении урана изотопом)
235» 83. Открытие деления урана ознаменовало собой начало эры ядерной физики.
Проблема внутриядерных сил
и открытие мезонов
Хотя представление об электрон-протонном строении ядра естественно на-
водило на мысль, что ядро должно сдерживаться электростатическими силами
притяжения между протонами и электронами, однако такое предположение ока-
зывалось неприемлемым. Тот факт, что массы различных ядер весьма близки
к целым числам, заставлял предполагать, что более сложные ядра построены
почти исключительно из а-частиц. Те же ядра, массовые числа которых отлича-
ются от 4п (где п — целое число), предполагались содержащими избыточные 1,
2 и 3 протона или один избыточный электрон. Но ядра, относящиеся к типу 4п,
могут обладать устойчивостью лишь при наличии каких-то особых сил притя-
жения между положительно заряженными а-частицами и притом сил, возникаю-
щих на очень близких расстояниях между частицами и превышающих электро-
статическое отталкивание.
Итак, наличие электростатических сил притяжения между протонами и
электронами оказывалось недостаточным для объяснения устойчивости атомных
ядер. Действительно, при изучении рассеяния а-частиц на ядрах гелия были об-
наружены особые ядерные силы притяжения ®4 *. Природа этих сил притяжения
оставалась неизвестной. Рассматривая этот вопрос в 1931 г., Гамов впервые об-
ратил внимание на то, что ядро как совокупность одинаковых частиц, притяги-
вающихся друг к другу с силами, очень быстро убывающими с расстоянием, при
отсутствии в нем какого-либо доминирующего центрального тела представляет
собой систему, существенно отличающуюся от системы периферических электро-
нов в атоме. <Состояние такой совокупности должно быть весьма похоже на ма-
ленькую каплю жидкости, — писал Гамов,— где силы, действующие внутри на
частицу жидкости, почти уравновешиваются, а вблизи поверхности возникают
мощные силы, препятствующие частице покинуть каплю (поверхностное натя-
жение)... Мы должны ожидать, что объем такой модели будет примерно пропор-
ционален числу частиц, так что радиус ядра будет изменяться приблизительно,
как кубический корень из атомного веса» 8В. Это замечательное заключение дей-
ствительно подтверждалось данными опытов. Так впервые возникла капельная
модель атомного ядра, оказавшаяся в дальнейшем чрезвычайно плодотворной.
Когда в 1932 г. выяснилось, что ядро фактически состоит из нейтронов и
протонов, вопрос о природе ядерных сил притяжения между этими частицами
приобрел исключительно важное значение. Вопрос этот был рассмотрен перво-
начально классически по аналогии с тем, как еще со времен XVIII в. было при-
нято рассматривать электрическое взаимодействие. Формально предполагалось,
83 Зельдович Я. Б., Харитон Ю. Б.— ЖЭТФ, 1940, 10, с. 29.
84 Rutherford Е., Chadwick J.— Ргсс. Phys. Soc., 1924, 36, р. 417.
8Ь Гамов Г. А. Строение атомного ядра и радиоактивность. М.— Л., 1932, с. 28.
Глава 19. Формирование физики атомного ядра 279
что, подобно тому как в случае электростатических сил взаимодействующим те-
лам приписываются «электрические заряды», так и в случае ядерных сил части-
цам следует приписать своеобразные «ядерные заряды». Наиболее просто подоб-
ные силы могут быть представлены, исходя из следующего выражения для по-
тенциальной энергии двух «заряженных» частиц (протонов или нейтронов без-
различно)
где g и а — некоторые константы. Константа g имеет размерность «заряда»,
причем считается, что «ядерный заряд» имеет только один знак и частицам с оди-
наковым «зарядом» соответствует притяжение. Величина, обратная второй по-
стоянной, т. е. а = 1/а, характеризует радиус действия ядерных сил, имеющий
порядок 10~13 см, как явствует из опытных данных по рассеянию 86.
После создания Э. Ферми теории p-распада И. Е. Тамм в 1934 г. развил
количественную теорию ядерных сил, основанную на гипотезе, высказанной
одновременно и Д. Д. Иваненко, что тяжелые частицы (протон и нейтрон) об-
мениваются виртуальными легкими частицами (электронами и нейтрино) 87.
Б этой приближенной модели предполагалось, что протон, например, испуская
позитрон и нейтрино, превращается в нейтрон, а нейтрон, поглощая эти легкие
частицы, переходит в протон и т. д. В результате этого обмена электрическим
зарядом протон и нейтрон испытывают силовое взаимодействие. Это взаимодей-
ствие аналогично принятой в квантовой электродинамике модели взаимодейст-
вия двух электронов, обусловленного виртуальным обменом фотонами. В элект-
ромагнитном случае вместо представления об обмене фотонами можно исходить
из волновых представлений. С этой точки зрения каждый из электронов создает
вокруг себя поле, действующее на другой электрон. В случае ядерных сил мож-
но сказать, что нейтрон создает вокруг себя электронно-нейтринное поле, дей-
ствующеэ на протон и т. д. 88
Однако эта теория оказалась несостоятельной. Расчет сил взаимодействия,
основанный на электронно-нейтринной гипотезе, привел к результату, пример-
но в 1010—1012 раз меньшему, чем наблюденное на опыте взаимодействие.
Между тем идея о сведении внутриядерных сил взаимодействия к виртуаль-
ному обмену некими «квантами ядерного поля» представлялась в принципе пра-
вильной. Японский физик X. Юкава в 1935 г. попытался обойти встретившее-
ся затруднение с помощью предположения, что квантами ядерного поля являют-
ся какие-то неизвестные гипотетические частицы. Он показал, что, оставляя
вопрос о природе этих частиц открытым, можно найти количественную связь
между массой покоя подобной виртуальной частицы т0 и радиусом действия
ядерных сил а; соотношение оказалось крайне простым;
т0 = h/2jwa.
Подставляя а 10~13 см, Юкава получил т0 — 200 -ь 300 масс покоя элект-
рона 89. О существовании такого рода частиц в природе в то время ничего не бы-
86 Арцимович Л. Л.— УФЫ, 1940, 24, с. 122.
87 Tamml. Е.— Nature, 1934, 133, р. 981; Sow. Phys., 1936, 10, р. 567; Iwanenko D. D.—
Nature, 1934, 133, p. 981. Заметки об этой гипотезе были опубликованы обоими авторами
раздельно, но в одном и том же номере «Nature».
88 Гинзбург В. Л. Теория мезона и ядерные силы.— В кн.: Мезон. М.— Л., 1947, с. 230.
Yukawa Н.— Proc. Phys. Math. Soc. Jap., 1935, 17, p. 48.
280 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
ло известно. В теории ядерных сил Юкавы речь шла о приближенной иллюст-
ративной схеме, не было и серьезных оснований ожидать, что обязательно точ-
но такой тяжелый электрон должен реально существовать в природе. Однако-
два года спустя после опубликования теории Юкавы американские физики Ан-
дерсон и Неддермейер обнаружили в космических лучах реальные частицы с
массой покоя, равной примерно 207 массам покоя электрона 90, т. е. промежу-
точной между массой электрона и протона (отчего они и получили название «ме-
зонов» или «мезотронов»).
Изучение этих частиц, впоследствии получивших название р-мезонов, или
мюонов, не обнаружило, однако, у них тех-физических свойств, которыми они
должны были бы обладать, чтобы реально участвовать в процессах Юкавы.
Они явно не обнаруживали сильного взаимодействия с нуклонами и поэтому
никак не могли быть ответственными за поле ядерных сил.
Только через 12 лет в 1947 г. английские физики Латтес и Оккиалини об-
наружили в космических лучах еще один вид мезонов с массой, равной 273 элек-
тронным массам, названных л-мезонами, или пионами 91. Эти частицы, как ока-
залось, жадно поглощаются атомными ядрами. В 1948 г. л-мезоны были искус-
ственно получены на фазотроне в Беркли (США) при бомбардировке различных
ядер а-частицами, искусственно ускоренными до энергии 400 МэВ. Таким об-
разом, выяснилось, что частицы, виртуальное существование которых было
постулировано в теории Юкавы, реально существуют в природе. Открытие ме-
зонных ядерных сил X. Юкавой надо признать одним из величайших в исто-
рии достижений научной интуиции.
Изучение свойств л-мезонов показало, что представление о взаимодействии
между нуклонами в ядре посредством виртуального обмена мезонами, по-види-
мому, адекватно отображают процессы, происходящие в действительности.
80 Anderson С., Neddermeyer S.— Phys. Rev., 1936, 50, р. 263.
81 Lattes С. М. G.— Nature, 1947, 159, р. 694; Lattes С. М. G., Occhialini G. Р. S.— Nature,
1947, 160, р. 453.
Глава 20
РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Предыстория
Физические представления о твердых телах, описанные в древности еще
Платоном (см. ВИФ, гл. 2), незначительно изменились ко времени Галилея, не-
смотря на колоссальный прогресс промышленного производства. Галилей внес
существенный вклад в практику конструирования машин, создав теорию сопро-
тивления материалов (см. ВИФ, гл. 6). Попытка микроскопического объяснения
упругих свойств твердых тел с помощью неведомых сил притяжения и отталки-
вания, впервые предпринятая в XVIII в. Р. Бошковичем, осталась ярким при-
мером иллюстративной, но бесплодной модели (см. ВИФ, гл. 9). Представления
о геометрическом строении кристаллов, высказанные еще Гюйгенсом и получив-
шие в XIX в. соответствующее оформление в работах Аюи и Бравэ, были завер-
шены в XX в. систематической теорией Е. С. Фёдорова и А. Шенфлиса, но они
не касались физических свойств. Почти бесплодными для физики твердого тела
•оказались работы в области так называемой молекулярной механики начала
XIX в. Между тем изучение электрических и магнитных явлений в XVIII и
XIX вв. впервые определило качественное различие между металлами и диэ-
лектриками и привело к зарождению первых попыток теории электричества и
магнетизма.
Вся упомянутая совокупность физических и кристаллографических иссле-
дований почти не отразилась на практике изготовления и обработки твердых тел
и орудий из них. И потому, когда в конце XIX в. началось интенсивное проник-
новение достижений физики в некоторые отрасли производства, сопровождав-
шееся созданием крупных физических лабораторий в промышленности и при-
влечением в них специалистов-физиков, все эти бурные процессы, столь харак-
терные для эпохи нарождавшегося монополистического капитализма, почти не
затронули важнейших отраслей техники изготовления и обработки материалов.
Физика могла в лучшем случае дать приблизительную иллюстративную карти-
ну наблюдаемых макроскопических явлений в твердых телах, но она была еще
очень далека от каких-либо попыток предсказания новых путей технике или тем
более от предвычисления каких-либо свойств твердого вещества.
Это состояние физики твердого тела наглядно обнаружилось на Международ-
ном физическом конгрессе 1900 г. в Париже, где в силу требований практики физи-
ке твердого тела было уделено немало внимания, но доклады на эти темы носили
чисто феноменологический и преимущественно качественный характер. Таковы
были доклады об упругости и симметрии кристаллов, о деформации твердых тел,
•об остаточной деформации металлов, о микрографии сплавов, о процессах плав-
ления и кристаллизации Г И подобно тому, как в XVIII в. наряду с гидродинами-
кой, еще не приспособленной к решению конкретных практических задач, воз-
никла техническая дисциплина — гидравлика (см. ВИФ, гл. 9), так и в XIX в.
постепенно сформировалось материаловедение и, в частности, металловедение —
феноменологическая дисциплина о структуре, составе, механических и других
свойствах технических материалов и методах их производственного контроля.
1 Raports presentes au Congres Intern, de phys. T. 1. Paris, 1900.
282 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX е. '
Одним из родоначальников металловедения такого типа в конце XVIII в. был
Ж. П. Криньон (см. ВИФ, гл. 9).
Открытие электрона (1897), а затем открытие дифракции рентгеновских лу-
чей в кристаллах (1912) и, наконец, открытие строения атомов (1913) положили
начало новым направлениям исследований в области физики твердого тела и по-
пыткам построения микроскопических теорий.
Термодинамические свойства
Первым успехом квантовой теории явилось ее приложение к проблеме тепло-
емкости твердых тел, осуществленное А. Эйнштейном в 1906 г. (см. гл. 14).
Несколько лет спустя П. Дебай (1912) показал, что большая часть расхождений
между наблюдениями и результатами теории Эйнштейна, может быть устра-
нена при более строгом учете числа мод колебаний в простом кристалле. Одним
из важнейших выводов из теории Дебая явилось предсказание, что теплоем-
кость должна следовать зависимости Т3 при приближении к абсолютному
нулю. Хотя Борн и Карман (1912) в то же время разработали более строгий ме-
тод расчета, однако согласие опытных данных с теорией Дебая оказалось впол-
не достаточным для практических целей. Дебаевская теория теплоемкости ока-
залась справедливой как для диэлектриков, так и для металлов, что по существу
означало, что выдвинутое П. Друде (1911) представление о классическом элект-
ронном газе в металлах заведомо противоречит опытным данным. Но в то время
этот факт не привлек к себе внимания. Между тем, опираясь на предположения,
аналогичные принятым в дебаевской теории теплоемкости, Грюнайзен вывел
уравнение состояния твердых тел, а затем из него получил известную теорети-
ческую зависимость между линейным коэффициентом расширения твердого те-
ла а и его сжимаемостью К
a ^KyCv/3V,
где V — атомный объем; Cv — теплоемкость при постоянном объеме, а у — ко-
эффициент, зависящий от закона сил притяжения и отталкивания между атома-
ми в решетке. Для большинства металлов, исследованных экспериментальна
(исключая лишь Sb и Bi), у оказался почти постоянным и равным 2, 3, а пока-
затель п в законе междуатомных сил отталкивания F со Мхп оказался равным
п = 12 2.|
Строение твердых тел
Разработанные после открытия дифракции рентгеновских лучей в кристал-
лах (1912) различные методы рентгеноструктурного анализа вскоре привели
к накоплению огромного опытного материала о структуре элементов, простейших
химических соединений и особенно металлических сплавов. Решающее значе-
ние для основных предпосылок физики твердого тела имели экспериментальные
исследования, показавшие, что в металлических кристаллах атомы действитель-
но ионизированы. Так, в неопубликованной работе Дебая и Шерера (1919),
реферированной в статье Габера 3, было впервые показано на основании коли-
2 Griineisen Е.— Handb. Phys., 1926, 10, S. 1—59.
» Haber F.— Ber. Akad. Wiss. Berlin, 1919, S. 990.
Глава 20. Развитие физики твердого тела 283
явственных данных об интенсивности рассеяния рентгеновских лучей, что в уз-
лах кристаллов металлического лития расположены ионы Li*.
Исследования остаточных инфракрасных лучей, отраженных от кристаллов
галлоидных солей, послужили источником надежных сведений о ионном строе-
нии этих веществ 4 *. Они были впоследствии непосредственно подтверждены так-
же рентгеноструктурным исследованием кристалла фтористого лития, впервые
позволившим установить, что атомы лития и фтора фигурируют в решетке это-
го соединения в виде ионов Li* и F~. Подробный анализ структуры элементов и
ионных соединений позволил Г. Гольдшмидту приписать каждому виду ионов
в решетке определенное значение эффективного радиуса б.
Шведские металловеды Вестгрен и Фрагмен впервые предположили и экспе-
риментально подтвердили, что в кристалле идеального химического соединения
структурно эквивалентные атомы химически идентичны, в то время как в иде-
альном растворе все атомы структурно эквивалентны ®. Еще в 1919 г. извест-
ный металловед Г. Тамман (1861—1938) предсказал возможность превращения
неупорядоченного твердого раствора с произвольным распределением атомов
при понижении температуры в упорядоченный раствор с правильным распреде-
лением атомов отдельных компонент в определенных положениях в кристалли-
ческой решетке. Впервые такого рода «сверхструктура» была эксперименталь-
но обнаружена в сплавах Си — Аи 7. Температурный ход изменения порядок —
беспорядок в этих случаях оказался аналогичен температурной зависимости
спонтанной намагниченности ферромагнетиков.
Фундаментальное значение для теории и практики металлургических про-
цессов имело рентгеноструктурное исследование мартенситного фазового пре-
вращения в закаленной стали, впервые осуществленное в 1924—1925 гг. Н. Я. Се-
ляковым, Г. В. Курдюмовым и Н. Т. Гудцовым 8 *. Эта работа была подробно
развита в дальнейших исследованиях Г. В. Курдюмова и его школы, а также в
многочисленных работах зарубежных физиков ®.
Таким образом, в эту эпоху, сделав огромный скачок в области изучения стру-
ктуры твердых тел, физика положила начало микроскопической теории фазо-
вых превращении в сплавах.
Механические свойства и теория дислокаций
Несмотря на то, что проблемы прочности и пластичности твердых тел всегда
находились в центре внимания практиков, научное изучение этих проблем
вплоть до начала XX столетия фактически не выходило за рамки измерений ма-
териальных констант и построения чисто феноменологических теорий 10.
Теоретическое исследование взаимодействия между ионами в кристалличе-
ской решетке, развитое в 20-х годах М. Борном и, позволило впервые рассчи-
тать прочность ионных кристаллов на растяжение. Однако вычисленный таким
4 Madelung Е.— Nachr. Ges. Kiss. Gottingen, math.-phys. KI., 1909, S. 100; 1910, S. 43.
6 Goldschmidt V. M.— Z. Phys. Chem., 1928, 133, S. 397.
• Westgren A., Fhragmen G.— Metallkwirtschaft, 1928, 7, S. 700.
7 Johansson С. H., Linda J. O.— Ann. Phys., 1925, 78, S. 439.
в Селяков H. Я., Курдюмов Г. В., Гудцов Н. Т,— Журн. прикл. физики, 1927, № 4, с. 51.
* Kurdjumov G., Sachs G.—Z. Phys., 1930, 64, S. 325; Уманский Я. С., Финкельштейн Б. H.t
Блантер М. Е., Кишкин С. Т., Фастов Н. С., Горелик С. С. Физические основы металло-
ведения. М., 1955.
10 Розенбергер Ф. История физики. Ч. 3, вып. 2. М.— Л., 1936, с. 257.
u Born М. Atomtheorie des festen Zustandes, 1923.
284 Часть IV. Новая эра е физике в первой половине XX е.
путем предел прочности, например, для NaCl, оказывался около 200 кг/ммгт
между тем как значение прочности, вытекающее из опытных данных, как из-
вестно, не превышает 0,5 кг/мм2. Такого же порядка расхождение между наб-
люденным и вычисленным значениями прочности было обнаружено у всех ион-
ных кристаллов.
Уже было известно, что реально наблюдаемая прочность ионных кристаллов
в значительной мере зависит от состояния их поверхности 12. Это обстоятельст-
во навело в 1921 г. английского исследователя А. Гриффиса на мысль, что сни-
жение прочности, наблюдаемое у реальных кристаллов, является результатом
наличия мельчайших поверхностных трещинок. Ему удалось показать на при-
мере стекла, что присутствие подобных трещинок на поверхности действительно
может значительно понижать прочность 13. Однако из этих опытов нельзя было
считать доказанным, что при отсутствии подобных трещинок твердое тело обла-
дает прочностью, отвечающей теоретическим расчетам. Для проверки этого
вопроса А. Ф. Иоффе и М. А. Левитской были предприняты исследования проч-
ности каменной соли. Было показано, что кристалл NaCl, погруженный в горя-
чую воду, растворяющую поверхность кристалла и как бы смывающую имев-
шиеся на ней трещинки, обнаруживает значительно более высокий предел проч-
ности, достигающий 160 кг/мм2, т. е. приближающийся к теоретическому
(200 кг/мм2) 14 *. Однако эти опыты вызывали возражения со стороны некоторых
физиков 1Б, не без оснований утверждавших, что погружение в горячую воду
не только «смывает» трещинки, но и делает кристалл более пластичным, так что
наблюдаемое повышение предела прочности может быть обусловлено пластиче-
ской деформацией.
Для выяснения этого вопроса А. Ф. Иоффе и М. А. Левитской был постав-
лен другой эксперимент, позволявший избежать указанных возражений. «Ни
трещины, ни какое-либо поверхностное явление не может влиять на процесс
разрыва, происходящий внутри, где усилие достигает максимального значе-
ния,— писал А. Ф. Иоффе.— Такого рода испытание можно осуществить, если
подвергнуть внезапному и всестороннему нагреву предварительно охлажден-
ный шар. Внешние слои расширятся прежде других и растянут холодную цент-
ральную часть, создавая всестороннее растяжение... Несколько шаров из NaCl
первоначально охлаждались в жидком воздухе, а затем внезапно погружались
в горячую воду при 100° С или в расплавленное олово при 600° С. Если были
приняты меры к тому, чтобы нагрев шара был равномерным, то ни растрескива-
ния, ни разрыва не наблюдалось. Наибольшее всестороннее натяжение в цент-
ре должно было доходить в этих опытах до 60 кг/мм2. Центральная часть остава-
лась холодной, так что кристаллическая решетка не разрушалась» 16. Этими
опытами было доказано, что наблюдаемая обычно у реальных кристаллов проч-
ность не обусловлена истинным сцеплением в идеальной кристаллической ре-
шетке, последнее же фактически согласуется с данными теоретического расчета.
Холодная обработка технических материалов, особенно металлов, и вызы-
ваемое ею так называемое упрочнение (фактически — повышение предела теку-
чести) находились в центре внимания производственников с незапамятных вре-
мен. Однако физическое истолкование этих явлений сильно отставало от других
областей физики. Трудности, встающие на пути экспериментального изучения
12 Voigt W., Sella A.— Ann. Phys., 1863, 48, S. 636.
13 Griffith A. A.— Philos. Trans., 1921, A221, p. 163.
14 Joffe A., Kirpitschewa M. Ж, Lewitzkay M. A.— Z. Phys., 1924, 22, S. 286.
16 Polanyi M., Ewald W.— Z. Phys., 1924, 28, S. 29; 1926; 35, S. 858.
16 Joffe A., Lewitzkay M. A.— Z. Phys., 1926, 35, S. 442; ЖРФХО, 1926, 58, c. 45.
Глава 20. Развитие физики твердого тела
285
явлений пластической деформации, так осложняли до недавнего времени не
только осуществление экспериментов, но и постановку самой проблемы иссле-
дования, что, как подчеркивали в своем обзоре известные немецкие исследовате-
ли Г. Мазинг и М. Поляни, эта область физики буквально «отпугивала» уче-
ных 17. Положение стало несколько улучшаться лишь в самом начале 20-х годов
нашего столетия. Два обстоятельства способствовали этому факту: во-пер-
вых, развитие методов рентгеноструктурного анализа, во-вторых, развитие ме-
тодов получения чистых монокристаллических образцов. Но, разумеется, ос-
новным стимулирующим фактором были непрерывно возраставшие потребности
промышленности в высокопрочных материалах. Поскольку физическое понима-
ние взаимодействия атомов в твердом теле было достигнуто прежде всего в об-
ласти ионных кристаллов, естественно было ожидать, что и изучение пластиче-
ской деформации приведет здесь к наиболее ясным результатам.
Уже на первых стадиях изучения упругой деформации твердых тел в XIX в.
физики столкнулись с весьма загадочным явлением «упругого последействия»
или «упругого гистерезиса». Впервые это явление было открыто и описано В. Ве-
бером в 1835 г.18 Как показали все последующие опыты, «форма и размер твер-
дого тела не являются однородной функцией внешних сил... но зависят от всей
предшествующей его истории... В каждом данном состоянии мы находим следы
воздействия сил, давным-давно удаленных, но все еще и теперь продолжающих
действовать» 19. В 1915 г. А. Ф. Иоффе, изучая упругие свойства кристаллов
кварца ниже предела упругости, установил, что упругое последействие, наб-
людаемое в этих кристаллах, обусловлено всякий раз только побочными яв-
лениями — наличием остаточного объемного электрического заряда 20. Впо-
следствии было показано, что монокристаллы как гетерополярных веществ, так
и металлов не обнаруживают явления упругого последействия. «Эти эффекты
проистекают от неправильностей в неоднородных телах, от перехода через пре-
дел упругости или прочности в некоторых малых областях внутри тела и от вза-
имодействия между кристаллическими зернами» 21.
Одним из важнейших вопросов в изучении пластической деформации явля-
лось выяснение изменения структуры кристалла в процессе деформации.
А. Ф. Иоффе и М. В. Кирпичева впервые применили к этому исследованию ме-
тод Лауэ. Они визуально наблюдали изменение картины Лауэ на флюоресцирую-
щем экране во время деформации одномерного растяжения. «Вместо отдельных
четких пятен мы увидели картину радиальных пучков, исходящих из каждого
пятна, как это наблюдается теперь при исследовании волокнистых структур,—
пишут авторы... Таким образом, можно видеть, что одиночный кристалл оказал-
ся раздроблен на несколько кусков, несмотря на то что прозрачность и жест-
кость получившегося агрегата придает ему вид одиночного кристалла» 22. Опы-
ты эти показали, что «предел текучести» имеет вполне определенное физическое
значение. Далее было показано, что этот предел как в ионных, так и в металли-
ческих кристаллах зависит от температуры, практически обращаясь в нуль в
точке плавления.
Геометрию процесса пластической деформации в 1922 г. изучали на металли-
17 Masing G., Polanyi М.— Ergeb. exakt. Naturwiss., 1923, 2, S. 177.
18 Weber W.— Ann. Phys. 1835, 34, S. 247; 1841, 54, S. 1.
18 Иоффе А. Ф. Физика кристаллов. M.— Л., 1929, с. 35.
80 Иоффе А. Ф. Упругие и электрические свойства кварца. Пг., 1915 (Изв. Политехи, ин-та;
т. 24).
21 Иоффе А. Ф. Физика кристаллов, с. 35.
22 Jofje A., Kirpitschewa М. W.— Philos. Mag., 1922, 43, р. 204.
286
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
ческих кристаллах гексагональной системы Г. Марк, М. Поляни и 3., Шмид 23,
предложившие модель, согласно которой кристалл деформируется наподобие
•стопки монет. Отдельные блоки смещаются одновременно относительно друг
друга как целое. Однако расчет критического сопротивления сдвигу (при кото-
ром решетка становится неустойчивой) для этой модели, сделанный Я. И. Френ-
келем 24, показал, что вычисленные значения имеют порядок 1010 дин/см2, меж-
ду тем как предел упругости, наблюдаемый на опыте, порядка 10е дин/см2. Из
этого сопоставления необходимо было сделать вывод, что процесс скольжения
не заключается в жестком смещении атомных плоскостей друг относительно
друга. Такой вывод казался противоречащим установившемуся в науке представ-
лению о кристаллической решетке, как бы символизирующей строгий законо-
мерный порядок. Этот вопрос был подвергнут подробному исследованию многи-
ми авторами, пришедшими к заключению, что скольжение происходит в резуль-
дате линейного изъяна решетки — так называемой дислокации 26.
Возникновение теории дислокаций (1934), впоследствии блестяще подтвер-
дившейся на опыте, представляло собой переворот в физике твердого тела. Воз-
никнув первоначально в области, связанной только с пластичностью и прочно-
стью кристаллов, эта теория в дальнейшем оказала огромное влияние на
развитие физических представлении о самых различных явлениях в реальных
твердых телах. Явление скольжения объясняется в этой теории с помощью пред-
положения о том, что в кристалле образуются дислокации, движущиеся по пло-
скостям скольжения.
Расчеты показали, что одиночная дислокация в кристалле, который не со-
держит никаких других нарушений структуры, может перемещаться при на-
пряжениях, меньших 10Б дин/см226. Тэйлор 27 показал, что дислокации появля-
ются на «слабых местах», например во внутренних трещинах в кристалле.
Наряду с линейными дислокациями, как оказалось, могут появляться дис-
локации винтового типа и т. д. Мы не будем подробно рассматривать этот воп-
рос, отметим лишь, что в результате появления теории дислокаций была раз-
вернута огромная работа по изучению дислокаций в реальных кристаллах,
а также появилось множество исследований, в которых теоретически рассмат-
ривался вопрос о взаимодействии дислокаций друг с другом в кристалле.
Важным шагом в теории явилась работа Я. И. Френкеля и Т. А. Конторо-
вой, впервые наметившая динамику перемещения дислокаций 28. Ряд исследова-
телей выясняли условия появления дислокаций в связи с условиями роста крис-
таллов. Подобно тому, как флуктуации плотности неизбежны в жидкости
и газе, «замороженные» флуктуации являются неизбежными в любом твердом
челе и они-то, в конечном итоге, прежде всего порождают дислокации. Резюмируя
историю развития теории дислокаций, можно констатировать, что благодаря
этой теории впервые получила разрешение проблема механических свойств ре-
альных кристаллов и вообще реальных твердых тел. Физика этой области не-
посредственно приблизилась к материаловедению и позволила наметить новые
пути и возможности техники.
23 Mark Н., Polanyi М., Schmid Е.— Z. Phys., 1922, 12, S. 68.
24 Frenkel J. I.- Z. Phys., 1926, 37, S. 572.
26 Prandtl L.— Z. angew. Meeh., 1928, 8, S. 85; Dehlinger U.— Ann. Phys., 1929, 2, S. 749;
Oroman L.— T. Phys., 1934, 89, S. 634; Polanyi M.— Z. Phys., 1934, 89, S. 660; Taylor
G. I.— Proc. Roy. Soc. London, 1934, 145, p. 362.
26 Peierls R.— Proc. Phys. Soc., 1940, 52, p. 34.
27 Taylor G. I.— Proc. Roy. Soc. London, 1934, 145, p. 362.
-23 Конторова T. А., Френкель Я. И.— ЖЭТФ, 1938, 8, с. 89.
Глава 20. Развитие физики твердого тела 287
Электрические явления в ионных кристаллах
Детальное исследование электропроводности диэлектрических кристаллов,
впервые проведенное в 1888 г. Жаком и Пьером Кюри, выявило некоторые спе-
цифические особенности прохождения электрического тока через, эти тела.
В этом исследовании братьями Кюри впервые был разработан стандартный метод,
измерений. Поскольку объектами исследования Ж. и П. Кюри служили естест-
венные кристаллы, процесс осложнялся наличием неоднородностей строения и
примесей. Другие авторы, продолжавшие эти исследования, заключили, что про-
хождение электрического тока в ионных кристаллах порождает необъяснимые
явления. Таким образом, вся область электропроводности диэлектриков вошла
в литературу под названием «диэлектрических аномалий». Дальнейшее изуче-
ние этой проблемы было предпринято А. Ф. Иоффе сначала в лаборатории
В. Рентгена в Мюнхене (1904), а затем в 1916 г. в Петрограде в Ленинградском
физико-техническом институте совместно с М. В. Кирпичевой, Б. М. Гохбергом!
и другими 29.
В результате этих планомерных исследований, проведенных как на естест-
венных, так и на искусственных кристаллах, было установлено, что диэлектри-
ческие кристаллы подчиняются закону Ома в виде
I = (F - Р)/П,
где V — приложенная разность потенциалов, Р — возникающая при прохож-
дении тока ЭДС поляризации, R — электросопротивление кристалла. Приме-
нимость этого закона была проверена в ряде веществ для полей от 0,1 вплоть,
до 5-103 В/см. Многократно производившаяся перекристаллизация искусствен-
ных кристаллов показала, что проводимость уменьшается по мере удаления
примесей. Далее, было показано, что зависимость удельной проводимости о
чистого кристалла возрастает с температурой по закону о = Gol~alT, т. е.
In а = —а/Т + const.
Этот закон был проверен на разнообразных кристаллах, обладающих чисто-
ионной проводимостью.' На основании его можно было заключить, что проводи-
мость возникает здесь в результате тепловой диссоциации кристаллической ре-
шетки. Действительно, экспериментальные исследования показали, что при
прохождении электрического тока через ионный кристалл происходит электро-
лиз кристалла, причем в одних веществах ток переносится ионами лишь одного-
знака, в других как положительными, так и отрицательными ионами. Далее
оказалось, что поляризация обусловлена именно перемещением ионов примеси
и образованием ими объемных зарядов вблизи электродов.
Таким образом, исследования, планомерно проведенные в СССР А. Ф. Иоффе
и его школой, позволили к середине 30-х годов отчетливо проанализировать и
вскрыть природу большинства «аномалий», которые ранее приписывались ди-
электрическим кристаллам.
Большой интерес вызвало открытие особого вида высоковольтной поляриза-
ции, сконцентрированной, например, в кристаллах кальцита около самого ка-
тода (толщина слоя около 1 мкм). Сопоставление падения потенциала, сущест-
вующего внутри слоя, с его толщиной привело к заключению, что максимальная
напряженность поля, возникающего в этих тончайших слоях, фактически в сот-
ни раз превосходит напряженность, вызывающую пробой в образцах того же- 26 *
26 Иоффе А . Ф., Кирпичева М. В.— ЖРФХО, 1916, 48, с. 261; Исффе Л. Ф. Фиаика кристал-
лов. М.— Л., 1929; Гохберг Б. М. Электропрогодность диэлектриков. Л.— М., 1933.
^288 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
вещества обычной толщины. Для выяснения причины этого странного факта
были проведены опыты на диэлектрических пленках различной толщины. Ре-
зультаты этих опытов указывали на то, что диэлектрическая прочность ряда ве-
ществ возрастает по мере уменьшения толщины образцов.
Это обстоятельство привело А. Ф. Иоффе к предположению, что, быть может,
в данных условиях пробой осуществляется благодаря процессу, «подобному иони-
зации столкновением», а именно, движущиеся в поле «свободные» ионы накапли-
вают энергию, достаточную для выбивания новых ионов из решетки («ионизаци-
онный пробой»). Резкое повышение пробивного напряжения в тонких слоях
объяснялось бы в этом случае снижением вероятности накопления ионом необходи-
мой энергии на коротком пути. Казалось, что на этом принципе возможно полу-
чение тонкослойной изоляции с исключительно высокой диэлектрической проч-
ностью.
Однако, как впервые подчеркнул Л. Д. Ландау, существующие представле-
ния о твердом теле не могут быть согласованы с гипотезой ионизационного
пробоя. Необходимые для этого скорости разгона ионов в кристаллической
решетке оказываются невероятно большими. Тщательная проверка опытных
данных, рапее полученных на тонких пленках, предпринятая А. П. Александро-
вым совместно с А. Ф. Иоффе, фактически показала, что само по себе простое
уменьшение толщины пленки не влияет на ее прочность. Вместе с тем было най-
дено, что уменьшение толщины позволяет благодаря ряду обстоятельств изго-
товлять образцы с сильно повышенной прочностью. На основании этих опытов
были разработаны новые технические методы получения изоляции высокого
качества 30. Однако гипотеза ионизационного пробоя была полностью отверг-
нута.
Описанные выше экспериментальные исследования ионной проводимости
в диэлектрических кристаллах привели уже на ранней стадии к идее о внутрен-
них нарушениях структуры — дефектах решетки. Эта идея впервые была тео-
ретически разработана советским физиком Я. И. Френкелем (1894—1951) 31.
Согласно этому представлению, под влиянием тепловых флуктуаций отдельные
ионы приобретают иногда энергию, достаточную для того, чтобы покинуть свое
нормальное положение равновесия в решетке и попасть в междоузлие. При
дальнейшем возбуждении эти ионы перескакивают из одного междоузлия в дру-
гое, пока не встретят вакантных мест в узле решетки, где они вновь закрепляют-
ся. Этот механизм ответствен, согласно Френкелю, за процессы как электропро-
водности, так и диффузии в кристалле.
Немецкий физик В. Шоттки выдвинул отличную от идеи Я. И. Френкеля
гипотезу, согласно которой в ионных кристаллах возникают химически экви-
валентные концентрации анионных и катионных вакансий, а междоузельные
ионы вообще не существуют 32. Обе эти теории прочно вошли в физику и хорошо
известны под названиями «дефектов по Френкелю» и «дефектов по Шоттки». Как
показали опыты, те и другие виды дефектов встречаются в природе, но в различ-
ных веществах.
В 20-х годах были открыты своеобразные диэлектрические свойства кристал-
лов сегнетовой соли (NaK (С4Н4О6)-4Н2О), сводившиеся к «аномально» большим
значениям диэлектрической проницаемости при низких температурах, ее зависи-
мости от напряженности внешнего электрического поля и появлению остаточной
30 Материалы к докладу акад. А. Ф. Иоффе на сессии АН СССР. М., 1936, с. 30.
S1 Frenkel J. IZ. Phys., 1926, 35, S. 652.
-32 Shottky W.— Z. Phys. Chem., 1935, 29, S. 335.
Глава 20. Развитие физики твердого тела
289
поляризации 33. Эти свойства сегнетовой соли были подробно исследованы
И. В. Курчатовым и П. П. Кобеко в 1927—1929 гг. и привели к заключению,
что в некоторых диэлектрических кристаллах имеют место явления, представ-
ляющие собой своеобразный электрический аналог ферромагнетизма. Наиболее
ярким представителем подобных кристаллов оказалась сегнетовая соль, вследст-
вие чего сами явления получили название «сегнетоэлектричества» 34. В иностран-
ной литературе оно стало именоваться «ферроэлектричеством». Исследования
И. В. Курчатова и II. П. Кобеко впервые показали, что в сегнетоэлектрических
кристаллах при температурах ниже критической точки, аналогичной температу-
ре Кюри ферромагнетиков, возникает спонтанная электрическая поляризация.
Первоначально предполагали, что «молекулярное» поле, вызывающее эту поля-
ризацию, имеет неэлектрическую природу, подобно тому как вейссово «молеку-
лярное» поле ферромагнетиков имеет, как известно, немагнитную природу. Одна-
ко Дебай (1930) показал, что «молекулярное» поле сегнетоэлектриков есть не
что иное, как классическое внутреннее поле, равное (4л/3) Ps, где Ps — спонтан-
ная поляризация сегнетоэлектрика.
В период 1935—1945 гг. были открыты другие сегнетоэлектрики. Особенно
большое значение имело обнаружение Б. М. Вулом и И. М. Гольдман 35 этих
свойств у титаната бария BaTiO3, что положило начало поискам новых сегнето-
электриков и привело к широкому применению этих веществ 36.
Электрические явления в металлах
Теория электропроводности металлов, намеченная в свое время (1875) В. Ве-
бером 37, получила конкретный характер лишь после открытия электрона
(1897). Еще в 1898 г. Э. Рикке 38 39 пытался построить теорию, исходя из предпо-
ложения, что между молекулами металла имеется газ, состоящий из положи-
тельно и отрицательно заряженных легких частиц. В 1900 г. появилась теория
П. Друде (1863—1906) зв, в которой принималось, что электрический ток в ме-
таллах переносится свободными электронами, причем наряду с отрицательными
электронами имеются также положительно заряженные электроны. Свободным
электронам в теории Друде приписывались свойства идеального классического
газа. Уже эта простая гипотеза позволила Друде получить для электропровод-
ности металла формулу, удовлетворяющую закону Ома. Выведя из тех же сооб-
ражений выражение для теплопроводности, Друде смог объяснить закон Виде-
мана — Франца. Этот закон, открытый в 1853 г., утверждал, что отношение
коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности при по-
стоянной температуре имеет для всех металлов примерно одну и ту же величину.
Одновременно с Друде (1900) Дж. Дж. Томсон предложил две альтер-
нативные теории электропроводности металлов. Одна его теория отличалась от
теории Друде лишь тем, что предполагала существование в металлах свободных
отрицательно заряженных электронов. Во второй теории Томсона отрицалось
существование свободных электронов, но предполагалось, что под действием
33 Valasek J.— Phys. Rev., 1921, 17, р. 475.
34 Курчатов И. В. Сегнетоэлектрики. М.— Л., 1933.
35 Вул Б. М., Гольдман И. М,— ДАН СССР, 1945, 46, с. 154.
30 Вул Б. М. Сегнетоэлектричество. М., 1956.
37 Weber W.— Ann. Phys., 1875, 156, S. 1.
38 Riecke E.— Ann. Phys. Chem., 1898, 66, S. 353, 1199.
39 Drude P.— Ann. Phvs., 1900, 1, S. 566; 3, S. 369.
10 Я. Г. Дорфман
290 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
внешнего электрического поля атомы металла поляризуются, образуя цепочки
диполей, а электрический ток создается благодаря перескокам связанных элек-
тронов с одного атома на следующий. Обе гипотезы позволили объяснить также
закон Видемана — Франца и приводили к мало отличающимся друг от друга
выражениям. По Друде наблюдаемое различие в знаке зффекта Холла у различ-
ных металлов определялось неодинаковой концентрацией положительных и
отрицательных электронов; Дж. Дж. Томсон попытался объяснить различие
в знаке эффекта Холла неодинаковым воздействием магнитного поля во время
свободного движения электронов и во время столкновений злектронов с атома-
ми. Впрочем, Томсон не смог дать количественную трактовку этой идеи. Во вто-
рой теории он допускал две возможности переноса электричества в металлах —
одна обусловлена передвижением отрицательных злектронов с атома на атом
навстречу направлению поля (ток отрицательного злектричества), другая свя-
зана с встречным движением электронов и перемещением положительных ва-
кансий параллельно направлению электрического поля. Таким образом,
Дж. Дж. Томсон в известной степени предвосхитил идею «дырочной» проводи-
мости, впервые сформулированную Р. Пайерлсом почти 30 лет спустя 40.
Вторая теория Томсона оставалась математически неразработанной. Что же
касается первой, т. е. теории электронного газа, то она обнаруживала два су-
щественных противоречия с опытом: во-первых, оставался фактически нере-
шенным вопрос о знаке зффекта Холла; во-вторых, поскольку частице электрон-
ного газа приписывалась средняя кинетическая энергия 3/2 кТ, то для теплоем-
кости металла в целом (ионы + электроны) получались значения, заметно
превосходившие данные эксперимента (закон Дюлонга и Пти).
Первая теория Дж. Дж. Томсона получила дальнейшее развитие в работах
Г. А. Лоренца 41. Он строго учел в своих расчетах предполагаемое максвеллов-
ское распределение свободных электронов по скоростям. Однако это уточнение
классической теории электронного газа не снимало указанных двух фундамен-
тальных противоречий с опытом. Более того, «уточненная» теория Лоренца при-
водила для соотношения Видемана — Франца к выражению, менее согласному
с данными экспериментов, чем «грубая» теория Друде. Это обстоятельство явля-
лось верным признаком того, что классическая теория электронного газа являет-
ся порочной в своей основе и что ранее отмеченные отдельные успехи этой теории
надо считать случайными.
На протяжении ряда последующих лет многие авторы безуспешно пыта-
лись улучшить электронную теорию металлов. Наиболее обстоятельным яви-
лось исследование Н. Бора 42.
Следует отметить, что все теории металлической электропроводности, следо-
вавшие за теорией Друде, исходили из предпосылки, что носителями электриче-
ского тока в металлах являются отрицательно заряженные электроны, а между
тем это основное представление теории не могло считаться в те годы твердо обос-
нованным. Еще Дж. К. Максвелл обращал внимание на необходимость экспери-
ментального выяснения природы «злектрической жидкости», образующей ток
в металлах, и не только предложил идею подобных экспериментов, но и сам
пытался их осуществить.
Впервые подобный опыт удалось успешно провести лишь в 1916 г. Р. Толме-
ну и Т. Стюарту 43. В дальнейшем (1923, 1926) он был повторен и уточнен в лабо-
40 Ре ter Is R.— Z. Phys., 1929, 53, S. 255.
41 Lorentz H. A.— Proc. Amsterdam. Acad., 1905, 7, p. 438, 585.
42 Bohr N. Studier over metallernes electrontheori. Copenhagen, 1911.
43 Tolman R. C., Stewart T. D.— Phys. Rev., 1916, 8, p. 97; 1917, 9, p. 164.
Глава 20. Развитие физики твердого тела 291
ратории Толмепа в различных вариантах и полностью доказал справедливость
указанной предпосылки теории металлической проводимости 44 *. В 1931 г. Бар-
нетт осуществил опыт, задуманный Максвеллом, и подтвердил результаты своих
предшественников 46. Наконец, в 1938 г. И. К. Кикоин и С. В. Губарь осущест-
вили магнитомеханпческий опыт с металлом в сверхпроводящем состоянии и до-
казали, что и здесь носителями тока являются электроны 46. Таким образом,
природа носителей тока в металлах была окончательно и однозначно установ-
лена.
В 1924 г. Я. И. Френкель впервые обратил внимание на то, что концепция
классического газа свободных электронов, приписывающая им среднюю кине
тическую энергию 3/2 кТ, принципиально ошибочна. Он доказал на основе тео-
ремы вириала, что при конденсации металла из парообразной фазы внешние
(валентные) электроны атомов металла обязательно должны приобрести допол-
нительную кинетическую энергию. По представлению Френкеля, эти внешние
электроны металлических атомов должны образовывать своеобразный коллек-
тив и обладать кинетической энергией порядка ионизационного потенциала изо-
лированного атома (5—10 эВ), а вовсе не 3/2 кТ (около 3*10~2 эВ). «Таким обра-
зом,— писал Френкель,— при конденсации металла эти электроны отнюдь не
превращаются в свободные, а, напротив, еще прочнее связываются с куском ме-
талла, образовавшимся путем сближения его атомов, чем они были связаны,
когда атомы находились в изолированном состоянии» 47. Я. И. Френкель
построил на этой модели приближенную теорию электрических явлений в
металле, лишенную указанного противоречия с опытом в отношении теплоем-
кости.
Развитие электронной теории металлов получило дальнейший толчок в
1926 г. в связи с появлением статистики Ферми — Дирака 48 49 (см. гл. 19), при-
чем один вариант теории был создан Зоммерфельдом 4в, другой — независимо
Я. И. Френкелем 50 51.
В то время как вариант Зоммерфельда является формальным аналогом тео-
рии электронного газа Друде — Лоренца, основанным на статистике Фер-
ми — Дирака, вариант Я. И. Френкеля, опираясь на эту же статистику, одно-
временно учитывает волновую природу электронов и рассматривает движение
электронов в решетке металла как рассеяние электронных волн. Во вступлении
к своей работе (1928) Я. И. Френкель справедливо подчеркивал: «Я развил в
1924 г. теорию металлов, основные представления которой в отношении числа и
нулевой энергии свободных электронов согласуются с представлениями, недав-
но развитыми В. Паули, 3. Ферми и А. Зоммерфельдом... Вышеупомянутые ис-
следователи пришли к тому же или, вернее, весьма подобному результату, рас-
сматривая «валентные злектроны» в твердом металле как чрезвычайно сжатый
газ, подчиняющийся не классической статистике Максвелла — Больцмана, а
новой статистике Ферми, основанной на принципе Паули» ы.
44 Барнетт С,— УФН, 1937, 18, с. 392.
46 Там же.
46 Кикоин И. К., Губарь С. В,— ДАН СССР, 1938, 19, с. 248.
47 Frenkel J. I.— Z. Phys., 1924, 29, S. 214.
48 Fermi E.— Z. Phys., 1926, 36, S. 902; Dirac P.— Proc. Roy. Soc. London, 1926, A112,
p. 661.
49 Sommerfeld A.— Z.Phys., 1928,47, S.l; Бете Г., Зоммерфельд А. Электронная теория
металлов. М.— Л., 1938, § 3.
80 Frenkel J. I.— Z. Phvs., 1928, 47, S. 819.
51 Ibid.
10*
Глава 20. Развитие физики твердого тела
297.
вычисленной на основании опытных данных о ионных солях. Это сопоставле-
ние привело к чрезвычайно важному выводу: во всех нормальных металлах
свободные электроны обнаруживают парамагнетизм и притом почти не зависи-
мый от температуры 75. Объяснить этот несомненный факт существовавшая:
в то время теория не могла, так как спин электрона еще не был известен. Он
был открыт на основании данных о зееман-эффекте Улепбеком и Гаудсмитом.
в 1925 г. 76 77 В 1927 г. В. Паули впервые теоретически объяснил электронный па-
рамагнетизм металлов ”.
Еще в 1912 г. Шредингер пришел к выводу, что искривление траекторий сво-
бодных электронов в металле под действием внешнего магнитного поля должно,
проявляться в диамагнетизме. Однако в 1919 г. Дж. Г. Ван Лейвен показала, что
классический электронный газ не должен обнаруживать никакого диамагнетиз-
ма 78. В 1930 г. Л. Д. Ландау открыл замечательный факт, что квантованный
электронный газ, в отличие от классического, должен проявлять диамагнитные
свойства, как правило, полностью перекрываемые спиновым парамагнетизмом79.
Квантовая теория позволила также объяснить аномально большой диамагнетизм
таких металлов, как висмут 80.
В основе феноменологической теории Вейсса лежало, как мы видели, пред-
ставление о «молекулярном поле», характеризующем взаимодействие между
элементарными магнитиками. Истинная природа его оставалась неизвестной.
Вейсс с самого начала указывал, что это поле не является магнитным по своей
природе. Напротив, японские физики Хонда и Нагаока пытались доказать, что.
«молекулярное поле» в ферромагнетиках является магнитным полем. Между
тем В. Гейзенберг, теоретически анализируя взаимодействие между двумя:
электронами, показал, что в силу их неразличимости должно возникать так
называемое обменное взаимодействие, которое может привести к взаимно парал-
лельной ориентации их спинов 81. Естественно было предположить, что «моле-
кулярное поле» Вейсса в какой-то степени аналогично обменному взаимодейст-
вию. Для этого надо было убедиться прежде всего в немагнитной природе
молекулярного поля и, следовательно, в ошибочности точки зрения Хонды и
Нагаоки.
С этой целью Я. Г. Дорфман поставил следующий эксперимент. Через тон-
кую никелевую пленку пропускался узкий пучок р-лучей от радиоактивного-
источника и наблюдался след этих лучей на фотопластинке в двух случаях.
В первом случае пленка подвергалась намагничиванию перпендикулярно на-
правлению пересекающего ее пучка р-частиц. Во втором намагничивающее-
фольгу внешнее поле отсутствовало. Если бы вейссово «молекулярное» поле
имело магнитную природу, то в первом случае пучок р-частиц подвергался бы
воздействию этого поля напряженности (как следует из феноменологической
теории) порядка 106—107 Э и должен был бы испытать значительное отклонение.
Эксперимент однозначно показал, что при намагничивании фольги след пучка
отклоняется на величину, соответствующую индукции в ферромагнетике, не
превосходящей 104 Э 82. Этим опытом было доказано, что магнитное поле, которое
76 Dorfmann J.— Z. Phys., 1923, 17, S. 98.
76 Uhlenbeck G. E., Goudsmit S.— Naturwissenschaften, 1925, 13, S. 953.
77 Pauli W.— Z. Phys., 1927, 41, S. 81.
78 Van Leeuwen J. H. Diss. Leiden, 1919; J. phys., 1921, 2, p. 361.
70 Landau L. D.~ Z. Phys., 1930, 64, S. 629.
80 Blackman M.— Proc. Roy. Soc. London, 1938, A166, p. 1.
81 Heisenberg W.— Z. Phys., 1926, 38, S. 411; 39, S. 499; 1927, 41, S. 239.
82 Dorfman J. G.— Nature, 1927, 119, p. 353.
Глава 20. Развитие физики твердого тела
293
Электрические явления в полупроводниках
«Полупроводники,— писал А. Ф. Иоффе в 1954 г.,— новая область физики,
получившая развитие всего лишь в последние двадцать пять лет, несмотря на то,
что почти вся окружающая нас неорганическая природа состоит из полупрово-
дящих веществ» 6в. Проводимость этих веществ изучалась лишь от случая к слу-
чаю еще со времен Фарадея57. Они находили себе порою технические применения,
но механизм электрических явлений в этих веществах оставался неисследован-
ным. Достаточно заметить, что даже такой факт, как увеличение электропрово-
димости полупроводника с ростом температуры и объяснение этого свойства
посредством предположения о возрастании носителей тока (числа электронов)}
при нагревании, был, по-видимому, впервые указан в литературе Бэдеккером,
в 1907 г. 68 Значительное количество экспериментальных работ было посвящено-
только селену в связи с его различными применениями Бв.
Между тем уже в конце 20-х годов полупроводники стали входить в техни-
ку. Так, в 1926 г. Грондалем был построен технический выпрямитель перемен-
ного тока. Радиолюбители уже широко пользовались кристаллическими детек-
торами. «Быстрое развитие технических применений полупроводников застигло,
врасплох их теорию» ®°.
В отношении практического применения полупроводников, т. е. изобретения,
выпрямителей и фотоэлементов, дело обстояло примерно так же, как в свое вре-
мя в отношении очков, зрительной трубы и паровой машины. Все эти изобрете-
ния были сделаны практиками без участия науки. Физики в дальнейшем усо-
вершенствовали с помощью теории эти достижения техники. Развернутые
А. Ф. Иоффе в Ленинградском физико-техническом институте в 1931—1938 гг.
первые планомерные исследования электрических явлений в полупроводниках
создали вскоре ту физическую основу, на которой затем развилась во всем мире.-
современная полупроводниковая технология.
В этих исследованиях «было установлено, что примеси могут менять в самых
широких пределах как величину электропроводности, так и ее знак: в зависимо-
сти от рода введенных примесей полупроводники могут обладать электронным,
дырочным или смешанным механизмом проводимости. Само понятие «дырочной
проводимости» было введено в лаборатории Иоффе. Кроме того, удалось покаг-
зать, что всякий реальный полупроводник при сравнительно невысоких темпе-
ратурах обладает примесной проводимостью, в то время как при более высо-
ких — собственной. Исследования природы электропроводности привели к от-
крытию причин возникновения того или иного типа проводимости и возможно-
стей управлять ими по своему усмотрению. Обнаружение этих важных экспери-
ментальных фактов дало возможность выяснить роль примесей в механизме
электропроводности полупроводников» в1.
Особое внимание было уделено проблеме выпрямления. Теория контактных
явлений и выпрямительного эффекта была разработана Б. И. Давыдовым. В:
дальнейшем советские физики сосредоточили свое внимание на изучении тер-
моэлектрических и фотоэлектрических свойств полупроводников. Были разрабо-
таны термоэлектрические электрогенераторы, получившие широкое применение 58 * * 61
58 Иоффе А. Ф. Полупроводники в современной физике. М., 1954, с. 3.
87 Faraday М.— Ann. Phys., 1834, 31, S. 241.
88 Badecker К.— Ann. Phys., 1907, 22, S. 749.
88 Хвольсон О. Д. Курс физики. Т. 4, ч. 2. Пг., 1915, с. 62.
80 Иоффе А. Ф.— Соц. реконстр. и наука, 1931, вып. 2—3, с. 111.
61 Соминский М. С. Абрам Федорович Иоффе. М.— Л., 1964, с. 369. 1
294
Часть IV. Новая ара в фияи-." в первой половине XX в.
во время Великой Отечественной войны. В дальнейшем изучение термоэлектри-
ческих свойств позволило ленинградским физикам разработать ряд миниатюр-
ных холодильных устройств, основанных на применении эффекта Пельтье и
Получивших применение в ряде задач биологии и медицины. Были открыты и
ц учены фотоэлектромагнитные эффекты в полупроводниках (И. К. Кикоин и др.).
В широких масштабах было развернуто исследование электрических свойств
полупроводников в конце 30-х и 40-х годах в США. Американские физики зани-
мались в основном изучением особенностей движения неосновных носителей в
полупроводниковых кристаллах. Это привело Дж. Бардина и В. Г. Браттейна
в 1949 г. к изобретению полупроводниковых устройств, способных выполнять
такие функции вакуумных триодов, как усиление и модуляция 62. Изобретение
полупроводниковых триодов, названных «транзисторами», представляло собой
крупнейший вклад в радиоэлектронику со времги изобретения катодной лампы
(1907). Отсутствие цепей накала, малые габариты и большой срок службы, при-
сущие транзисторным устройствам, произвели подлинный переворот во всех
областях радиотехники и телемеханики ®3.
,. •)
Магнитные явления
Развитие электротехники в XIX в. в значительной степени способствовало
постановке исследований Магнитных свойств вещества. Однако решающие шаги,
приведшие к пониманию природы магнитных явлений, были сделаны лишь в са-
мом конце XIX и начале XX вв. В 1895 г. П. Кюри опубликовал результаты
вцдающегося экспериментального исследования, в котором устанавливались
основные эмпирические зависимости магнитных свойств диа-, пара- и ферромаг-
нитных свойств вещества от температуры ®4. В 1905 г. появилась классическая
работа П. Ланжевена, в которой давалось объяснение физической природы диа-
и парамагнетизма на основе электронной теории 66. Характерной особенностью
теории Ланжевена было то, что в ней в неявном виде содержалось представле-
ние об устойчивых орбитах электронов в атомах, которых классическая теория
принципиально не допускала. Таким образом, в теории Ланжевена фигуриро-
вали фактически «квантовые» орбиты, но без... квантовой теории.
В 1907 г. П. Вейсс разработал феноменологическую теорию, опиравшуюся на
теорию парамагнетизма Ланжевена и на гипотетическое представление о нали-
чии внутреннего «молекулярного поля», позволившую впервые понять основные
особенности ферромагнетизма ®®. В 1910—1912 гг. были опубликованы исследо-
вания японского физика К. Хонды и английского физика М. Оуэна, содержав-
шие большой экспериментальный материал о магнитных свойствах чистых хи-
мических элементов ®7.
В многочисленных исследованиях к этому времени были также собраны дан-
ные о магнитных свойствах солей переходных элементов как в растворенном,
•* Bardeen J., Brattain W. Н.— Phys. Rev., 1949, 75, с. 1208.
ю Topped Г., Уитмер К. Кристаллические детекторы. М., 1950.
м Curie Р.— Ann. chim. et phys., 1895, 5, p. 289 (см.: Кюри П. Избранные труды. М.—Л.,
1966, с. 121);" ем. также: Дорфман Я. Г. Вклад П. Кюри в науку о магнетизме.— В кн.:
Труды Ин-та истории естествознания и техники, т. 19. М., 1957, с. 70.
•* Langevin Р.— Ann. chim. et phys., 1905, 5, p. 70 (см. рус. пер. в кн.: Ланжевен П. Избран-
ные труды. М., 1960, с. 364).
•• Wette Р.— J. phys., 1907, 6, р. 661.
« Honda К,— Ann. Phys., 1910, 32, S. 1027; Owen M.— Ann. Phys., 1912, 37, S. 657.
Глава 20. Развитие физики твердого тела
295
так и в твердом состоянии. П. Вейсс с сотрудниками впервые получил важные
данные об анизотропии природных ферромагнитных кристаллов в8. Из всей со-
вокупности своих исследований Вейсс заключил, что атомные магнитные момен-
ты большинства пара- и ферромагнитных веществ являются целыми кратными
некоторой величины, названной им «магнетоном» и равной 1,64-10~21 CGSE и.
Таким образом, Вейсс утверждал, что в природе существует элементарный маг-
нитный момент — магнетон — подобно тому, как существует элементарный
электрический заряд — электрон.
Несколько особняком в физике магнитных явлений находилось явление,
открытое В. К. Аркадьевым в лаборатории П. Н. Лебедева,— потеря ферромаг-
нетиком способности перемагничиваться в периодических магнитных полях
с частотой порядка 1010 с 68 * 70. Вслед за тем В. К. Аркадьев обнаружил избиратель-
ное поглощение некоторых высокочастотных колебаний в ферромагнетиках.
Таким образом, к 1913 г. теории Ланжевена и Вейсса при всех их достоинств
вах не позволяли все же дать даже качественное объяснение всему комплексу
наблюдавшихся магнитных явлений. Тем более они оказывались бессильными
в объяснении весьма сложных явлений, обнаруженных при изучении разнооб-
разных технических магнитных материалов. Возникновение квантовой теории
и модели атома Резерфорда — Бора сразу возбудило надежды на возможность
адекватной интерпретации многих особенностей магнитных явлений.
После того как в 1921 г. Штерн и Герлах экспериментально доказали сущест-
вование пространственного квантования, потребовалось соответственно изме-
нить численное значение коэффициента в формуле восприимчивости статистиче-
ской теории парамагнетизма Ланжевена, что и сделал В. Паули 71. Таким обра-
зом, стало возможным правильно вычислять значения атомных магнитных мо-
ментов парамагнитных веществ на основании опытных данных о магнитной вос-
приимчивости. Однако, поскольку квантовая теория того времени все же не
позволяла правильно предсказать бесспорное отсутствие парамагнетизма у та-
ких многоэлектронных систем, как атом гелия, молекула водорода, Н. Бор
высказал в 1918 г. парадоксальное предположение 72, что, вопреки теории Лан-
жевена, наличие у атомной системы магнитного момента не должно приводить
к появлению парамагнетизма, если данное состояние системы оказывается «нор-
мальным»! Эта ad hoc придуманная гипотеза перестала быть необходимой и есте-
ственно сошла со сцены после открытия квантовой механики и принципа Паули,
в силу которых системы типа атома гелия или молекулы водорода оказывались,
безусловно, лишенными магнитного момента.
Затруднением всех, существовавших еще со времен Ампера попыток построе-
ния теории магнетизма, была гипотеза так называемых амперовых токов. Су-
ществование такого рода замкнутых токов, постоянно текущих в атомах, лишен-
ных сопротивления, с классической точки зрения казалось крайне сомнитель-
ным. Вопрос этот, как известно, безуспешно пытался экспериментально прове-
рить еще Максвелл. В 1915—1916 гг. эту проверку принципиально различными
методами осуществили в Голландии А. Эйнштейн и В. И. де Гааз и в США
С. Дж. Барнетт и пришли к результату, который качественно подтверждал
идею Ампера. Авторы первоначально получили также количественное согласие
68 См.: Хвольсон О. Д. Курс физики. Т. 4. Пг., 1915, с. 800.
•° Weiss Р.— J. phys., 1911, 1, р. 900, 965.
70 Аркадьев В. К.— ЖРФХО, физ. отд., 1912, 44, с. 165; 1913, 45, с. 45 (см. также в кн.:
Аркадьев В. К. Избранные труды. М., 1961, с. 19).
n Pauli W.— Phys. Z., 1920, 21, S. 615.
72 Bohr N.— Kgl. Danske vid. selsk. skr. Naturvid. og Math., 1918, 4, p. 81.
296
Часть IV. Ноеая ара в физике в первой половине XX в.
•с классической электронной теорией. Отношение магнитного момента к механи-
ческому моменту количества движения оказывалось равным 112 е/т^ где е —
заряд, тп0 — масса покоя электрона. Однако повторение этих опытов в более
совершенных условиях привело позднее к значению, равному е!ть вместо
V2 е/тп073. Курьезно, что первоначально обе группы превосходных исследовате-
лей, несмотря на принципиальное различие в методах измерения, допустили
ошибку в теоретически ожидаемую сторону. Это показывает, какую роль может
играть в таких случаях психологический фактор. Истинный результат, полу-
ченный в более поздних работах, получил объяснение в 1924 г., после того как
«была развита теория аномального эффекта Зеемана и открыт спин электрона.
Применение теории атома Бора к явлениям парамагнетизма приводило вна-
чале к странной ситуации в отношении величины магнетона. Идея Вейсса о су-
ществовании элементарного момента оказалась справедливой, но теоретически
следовало ожидать, что атомные магнитные моменты должны быть целыми крат-
ными некоторой величины, названной «магнетоном Бора», Мв*. s
Мв = 9,21 • 10'21 ед. CGSM.
Между тем найденный из опытных данных «экспериментальный» магнетон Вейс-
са и его школы Mw оказывался равным
Mw = ~ 1,64 • 10~21 ед. CGSM 1!ЪМВ
Это значение элементарного магнитного момента не могло быть обосновано
теоретически. Впрочем, для того чтобы утверждать, как это делал П. Вейсс, что
опытные значения атомных магнитных моментов кратны Mw, а не Мв, требова-
лась значительно более высокая точность в измерениях магнитной восприимчи-
вости, чем это было возможно в реальных условиях. Сотрудники Вейсса, увле-
ченные идеей своего выдающегося учителя, невольно зачастую завышали
точность своих данных. Настойчивые их попытки найти физический смысл вели-
чины Mw оказались, однако, безуспешными и, в конце концов, были оставлены.
К началу 20-х годов в области магнетизма накопилось значительное число
совершенно непонятных фактов, относившихся прежде всего к физике твердого
тела. Во-первых, не укладывались в теорию Ланжевена магнитные свойства
самых обычных, нормальных металлов. Во-вторых, в области магнитных свойств
ферромагнитных металлов и сплавов, столь важных для техники, был накоплен
обширный опытный материал, который далеко не охватывался и не объяснялся
феноменологической теорией Вейсса. Наконец, в-третьих, имелась почти не изу-
ченная еще область сильномагнитных окислов, сульфидов и других соедине-
ний переходных элементов с высоким сопротивлением, на которые уже заблаго-
временно были сделаны патентные заявки 74 как на материалы, возможно пер-
спективные, для высокочастотной техники.
В 1923 г. Я. Г. Дорфман впервые попытался чисто эмпирически выяснить
вопрос о роли, которую играют свободные электроны в магнитных свойствах
нормальных металлов. Дело в том, что эти свойства не обнаруживали никакой
ясной закономерности. Трудно было, например, понять, почему Си, Ag, Аа
диамагнитны, а среди щелочных металлов одни парамагнитны (Li, К, Na), а дру-
гие диамагнитны (Rb, Cs). Дорфман сопоставил наблюдаемую магнитную вос-
приимчивость нормальных металлов с магнитной восприимчивостью их ионов,
73 Beck Е.— Ann. Phys., 1919, 60, S. 109; Arvidsson G.—
nett S. J.— Phys. Z., 1923, 24, S. 14.
74 Wedekind E. Magnetochemie. Berlin, 1911.
Phys. Z., 1920, 21, S. 88; Bar-
I. •• ;
Глава 20. Развитие физики твердого тела 297.
вычисленной на основании опытных данных о ионных солях. Это сопоставле-
ние привело к чрезвычайно важному выводу: во всех нормальных металлах
свободные электроны обнаруживают парамагнетизм и притом почти не зависи-
мый от температуры 75. Объяснить этот несомненный факт существовавшая,
в то время теория не могла, так как спин электрона еще не был известен. Он
был открыт на основании данных о зееман-эффекте Уленбеком и Гаудсмитом,
в 1925 г. 76 В 1927 г. В. Паули впервые теоретически объяснил электронный па-
рамагнетизм металлов ”.
Еще в 1912 г. Шредингер пришел к выводу, что искривление траекторий сво-
бодных электронов в металле под действием внешнего магнитного поля должно
проявляться в диамагнетизме. Однако в 1919 г. Дж. Г. Ван Лейвен показала, что
классический электронный газ не должен обнаруживать никакого диамагнетиз-
ма 78. В 1930 г. Л. Д. Ландау открыл замечательный факт, что квантованный
электронный газ, в отличие от классического, должен проявлять диамагнитные
свойства, как правило, полностью перекрываемые спиновым парамагнетизмом79.
Квантовая теория позволила также объяснить аномально большой диамагнетизм
таких металлов, как висмут 80.
В основе феноменологической теории Вейсса лежало, как мы видели, пред-
ставление о «молекулярном поле», характеризующем взаимодействие между
элементарными магнитиками. Истинная природа его оставалась неизвестной.
Вейсс с самого начала указывал, что это поле не является магнитным по своей
природе. Напротив, японские физики Хонда и Нагаока пытались доказать, что.
«молекулярное поле» в ферромагнетиках является магнитным полем. Между
тем В. Гейзенберг, теоретически анализируя взаимодействие между двумя;
электронами, показал, что в силу их неразличимости должно возникать так
называемое обменное взаимодействие, которое может привести к взаимно парал-
лельной ориентации их спинов 81. Естественно было предположить, что «моле-
кулярное поле» Вейсса в какой-то степени аналогично обменному взаимодейст-
вию. Для этого надо было убедиться прежде всего в немагнитной природе
молекулярного поля и, следовательно, в ошибочности точки зрения Хонды и
Нагаоки.
С этой целью Я. Г. Дорфман поставил следующий эксперимент. Через тон-
кую никелевую пленку пропускался узкий пучок р-лучей от радиоактивного-
источника и наблюдался след этих лучей на фотопластинке в двух случаях.
В первом случае пленка подвергалась намагничиванию перпендикулярно на-
правлению пересекающего ее пучка Р-частиц. Во втором намагничивающее-
фольгу внешнее поле отсутствовало. Если бы вейссово «молекулярное» поле
имело магнитную природу, то в первом случае пучок р-частиц подвергался бы
воздействию этого поля напряженности (как следует из феноменологической
теории) порядка 10е—107 Э и должен был бы испытать значительное отклонение.
Эксперимент однозначно показал, что при намагничивании фольги след пучка
отклоняется на величину, соответствующую индукции в ферромагнетике, не
превосходящей 104Э 82. Этим опытом было доказано, что магнитное поле, которое
7Б Dorfmann J.— Z. Phys., 1923, 17, S. 98.
76 Uhlenbeck G. E., Goudsmit S.— Naturwissenschaften, 1925, 13, S. 953.
77 Pauli W.— Z. Phys., 1927, 41, S. 81.
78 Van Leeuwen J. H. Diss. Leiden, 1919; J. phys., 1921, 2, p. 361.
79 Landau L. D.— Z. Phys., 1930, 64, S. 629.
80 Blackman M.— Proc. Roy. Soc. London, 1938, A166, p. 1.
81 Heisenberg W.— Z. Phys., 1926, 38, S. 411; 39, S. 499; 1927, 41, S. 239.
82 Dorfman J. G.— Nature, 1927, 119, p. 353.
298 Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX в.
могло бы играть роль «молекулярного поля» Вейсса, в ферромагнетиках не су-
ществует.
. Этот вывод позволил Я. И. Френкелю впервые построить приближенную
теорию ферромагнетизма, исходя из представления об «обменном» взаимодейст-
вии между спинами в ферромагнитном кристалле * 80 81 82 83. Вскоре независимо появи-
лась аналогичная теория Гейзенберга 84. Более строгая теория, основанная на
представлении о «ферромагнонах», т. е. спиновых волнах, была затем разрабо-
тана Ф. Блохом 85.
Следующей важной проблемой был вопрос о так называемой доменной струк-
туре в теории ферромагнетизма. Казалось бы, если элементарные магнитики в
ферромагнитном кристалле под действием внутреннего «обменного» поля и
стремятся ориентироваться параллельно друг другу, то любой ферромагнетик
(при температуре ниже точки Кюри) должен быть постоянно намагниченным.
Между тем опыт показывал, что кристаллы чистого железа или никеля не только
не являются намагниченными в отсутствие внешнего магнитного поля, но даже
самопроизвольно немедленно размагничиваются при выключении внешнего
поля. Иными словами, они не образуют единого «домена», а разбиваются на от-
дельные домены. Впервые теоретическое объяснение этому явлению было дано
Я. И. Френкелем и Я. Г. Дорфманом 86. Фундаментально теория была разрабо-
тана Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем 87.
Для практического применения ферромагнитных материалов исключитель-
но важны вопросы о механизме процесса их намагничивания и размагничива-
ния во внешних полях. Попытки построить теорию намагничивания ферромаг-
нетиков на основе теории Вейсса носили чисто качественный, феноменологиче-
ский характер. Начало современной теории так называемой технической кри-
вой намагничивания было положено в 1928—1931 гг. исследованиями Н. С. Аку-
лова и его школы 88. В этих работах были первоначально продолжены исследо-
вания Вейсса по анизотропии ферромагнитных кристаллов и было показано, что
анизотропия обусловлена влиянием магнитного взаимодействия между элемен-
тарными магнитиками. При этом была установлена общая форма зависимости
энергии этого взаимодействия от ориентации намагниченности в кристалле и от
компонент тензора упругих деформаций решетки и внешних упругих напряже-
ний. Эти вопросы рассматривались Акуловым чисто классически. Квантово-ме-
ханическая трактовка была дана впервые в работе Блоха и Джентиле 89. Ван
Флек 80 и С. В. Вонсовский 81 разработали теорию температурной зависимости
констант магнитной анизотропии ферромагнетиков.
,В процессе этих исследований Н. С. Акулов 82 и независимо Ф. Биттер 93
разработали изящный метод непосредственного наблюдения доменной структуры
на полированной поверхности ферромагнитных кристаллов с помощью осажде-
ния на границах доменов взвешенных в жидкости ферромагнитных коллоидных
частиц. Этот метод дал не только прямое доказательство доменной структуры,
в? Frenkel J. I.— Z. Phys.,. 1928, 49, S. 31.
84 Heisenberg W.— Z. Phvs., 1928, 49, S. 619.
86 Bloch F.— Z. Phys., 1929, 57, S. 545; 1930, 61, S. 206.
88 Frenkel J., Dorfman J.— Nature, 1930, 126, p. 274.
87 Landau L. D., Lifschitz E. M.— Phys. Z. Sowjetunion, 1935, 8, S. 153.
88 Акулов H. С. Ферромагнетизм. M.— JI., 1939.
88 Bloch F., Gentile G.— Z. Phys., 1931, 70, S. 395.
80 Van Vleck J. HPhys. Rev., 1937, 52, p. 1178.
81 Вонсовский С. В,— ЖЭТФ, 1938, 8, c. 1104.
82 А кулов H. С. Цит. соч.
83 Bitter F.— Phys. Rev., 1931, 38, p. 1903.
Глава 20. Равьитие физики твердого тела
299
но открыл путь к ее детальному экспериментальному изучению и проверке тео-
ретических расчетов м.
На основе этих работ впервые появились возможности физической интерпре-
тации отдельных участков «кривой технического намагничивания» реальных
ферромагнитных кристаллов и понимания явлений гистерезиса. Эта теория
была разработана в основном в работах Н. С. Акулова, Е. И. Ковдорского вБ,
Керстена86 и других. Таким образом, к 50-м годам фактически физика ферромаг-
нетизма непосредственно подошла к пониманию процессов, существенно важ-
ных для практики.
Систематическое изучение магнитных свойств кристаллов — соединений
переходных элементов началось в середине 30-х годов. Еще в 20-х годах П. Вейсс
указывал, что среди этих тел могут быть вещества с отрицательным взаимодейст-
вием элементарных магнитиков. В 1932 г., анализируя данные о магнитных
свойствах некоторых сплавов Л. Неель феноменологически ввел в теорию пред-
положение об отрицательном молекулярном поле между подрешетками в кри-
сталле 94 * * 97. Независимо от него Л. Д. Ландау предложил для некоторых галоид-
ных солей переходных элементов на основании термодинамического рассмотре-
ния теорию слоистых структур с антиферромагнитным взаимодействием между
слоями параллельно ориентированных спинов 98 99 100. Экспериментальное исследо-
вание О. Н. Трапезниковой и Л. В. Шубниковым группы хлоридов переходных
элементов подтвердило эти предсказания, обнаружив аномалии теплоемкости,
характерные для фазовых переходов 2-го рода ". Л. Неель в 1936 г. дал подроб-
ную феноменологическую теорию антиферромагнетизма кубических кристал-
лов ,0°. С. С. Шалыт 101 102 103 обнаружил максимум восприимчивости у хлоридов пере-
ходных элементов, а Бизетт, Сквейр и Тсай у МпО10а. Это дало толчок к появле-
нию большого числа теоретических работ по антиферромагнетизму, а также к
экспериментальному поиску антиферромагнитных веществ.
Независимо от этих исследований особое внимание привлекли в 30-е годы
сильно магнитные соединения, имеющие общую химическую формулу МО- FeaO3
(где М — двухвалентный металл), именуемые ферритами, как перспективные
материалы для высокочастотной техники. В 1933 г. изучение этих веществ было
предпринято голландским физиком Я. Сноеком в лаборатории фирмы «Фил-
липс» ,03. В 1948г. Л. Неель опубликовал подробную феноменологическую тео-
рию магнитных свойств ферритов 104, показав, что сильный магнетизм ферритов
есть фактически нескомпенсированный антиферромагнетизм. Неель предложил
называть совокупность магнитных свойств ферритов «ферримагнетизмом», чтобы
отличить их от обычного ферромагнетизма. С этого момента началось всесторон-
нее экспериментальное и теоретическое исследование ферритов и им подобных
веществ (перовскитов, гранатов) во многих лабораториях мира. Высказанное
94 Williams II. J., Bozorth R. М., Shockley W.— Phys. Rev.. 1949, 75, p. 155; Bites L.,
Neale E.— Physica, 1949, 15, p. 220.
85 Кондорский E. И.— ЖЭТФ, 1940, 10, с. 420.
86 Kersten M.~ Z. Phys., 1948, 124, S. 714.
97 Neel L.— Ann. phys., 1932, 17, p. 5.
98 Landau L. D.— Sow. Phys., 1933, 4, p. 675.
99 Trapeznikova O. N., Schubnikov L. W.— Sow. Phys., 1935, 6, p. 66, 255.
100 Neel L.— Ann. phys., 1936, 5, p. 232.
101 Шалит С. С.— ЖЭТФ, 1938, 8, c. 518.
102 Bizette H., Squire C., Tsai В.— C. r. Acad. sci. Paris, 1938, 207, p. 449.
103 Snoek J. L.— Physica, 1936, 3, p. 463; Сноек Я. Исследования в области ферромагнитных
материалов. М., 1949.
104 Neel L.— Ann. phys.,.1948, 3, р. 137.
-^300 Часть IV. Новая эра в физике е первой половине XX в.
•еще в начале века предложение о возможности применения подобных веществ
в качестве материалов для высокочастотной техники полностью оправдалось
на практике.
Особое место в изучении магнитных явлений в рассматриваемую нами эпоху
заняли так называемые магниторезонансные эффекты, играющие роль во мно-
гих областях физики, но исторически вышедшие из физики твердого тела. Как
мы уже указывали, в 1913 г. В. К. Аркадьев обнаружил избирательное погло-
щение электромагнитных волн в ферромагнетиках. Это исследование было на-
чато, по предложению П. Н. Лебедева, в 1907 г. и проводилось в его лаборато-
рии. Здесь в то время изучалось механическое воздействие быстропеременных
электрических полей на электрические резонаторы. Поэтому Аркадьев интер-
претировал открытый им эффект как механическое воздействие быстроперемен-
ных магнитных полей на магнитные резонаторы, т. е. на атомы ферромагнети-
ка 105.
В 1923 г. Я. Г. Дорфман попытался дать квантовое толкование эффекту, на-
блюденному Аркадьевым. Он опирался на соображения, высказанные Эйнштей-
ном и Эренфестом, о возможности квантовых переходов между магнитными под-
уровнями атомов под влиянием внешнего электромагнитного поля 10в. Дорф-
ман высказал предположение, что эффект Аркадьева заключается в такого рода
переходах атомов ферромагнетика и сделал отсюда заключение, что аналогичный
эффект должен наблюдаться и в парамагнетиках. Этот ожидаемый эффект, ныне
именуемый электронным парамагнитным резонансом (ЭПР), он назвал «фото-
магнитным» эффектом. Следует, однако, заметить, что в 1923 г. спин электрона
был еще неизвестен и речь шла об орбитальных моментах электронов.
В 1932 г. Баллер, по предложению Паули, подробно разработал теорию пара-
магнитной релаксации в твердых телах 106 107. В 1936 г. голландский физик
К. Гортер предпринял систематическое экспериментальное исследование явле-
ший релаксации в парамагнитных солях. Однако в силу малой чувствительности
-примененного им калориметрического метода и слишком низкой области частот
(1—30 МГц) Гортер не смог обнаружить избирательного поглощения электро-
магнитных волн в парамагнетиках 108. В 1944 г. Е. К. Завойский разработал
высокочувствительную методику определения поглощения, основанную на из-
мерении интенсивности сеточного (или анодного) тока электронного генератора
и применил к тому же более широкий диапазон частот (вплоть до 3 ГГц). Это
позволило ему впервые экспериментально обнаружить и измерить эффект изби-
рательного парамагнитного поглощения в присутствии постоянного магнитного
поля (ЭПР) 109. Таким образом, теоретическое предсказание эффекта впервые
получило опытное подтверждение. Первоначальная теоретическая интерпрета-
ция экспериментальных результатов Завойского была дана Я. И. Френке-
лем 110 111. Дальнейшую разработку теории провели С. А. Альтшулер, Е. К. Завой-
•ский и Б. М. Козырев ш.
Еще в 1938 г. Раби и его сотрудники впервые экспериментально наблюдали
эффект парамагнитного поглощения на атомных ядрах в молекулярных пучках
•и применили его для определения ядерных магнитных моментов. После откры-
106 Аркадьев В. К.— ЖРФХО, физ. отд., 1912, 44, с. 165.
«« Dorfmann J.— Z. Phys., 1923, 17, S. 98.
*•>’ Waller I.— Z. Phys., 1932, 79, S. 371.
108 Гортер К. Парамагнитная релаксация. М., 1949.
108 Завойский Е. К. Докт. дис. М., 1944.
110 Френкель Я. И.— ЖЭТФ, 1945, 15, с. 409.
111 Альтшулер С. А., Завойский Е. К., Козырев Б. М.— ЖЭТФ, 1944, 14, с. 407.
Гласа 20. Развитие физики твердого тела
301
тия ЭПР началось изучение аналогичного эффекта на ядрах атомов в твердых и
жидких веществах, названного ядерным магнитным резонансом (ЯМР). Первое
экспериментальное исследование ЯМР было осуществлено в 1946 г. Э. Персел-
лом, Г. Торреем и Р. Поундом 112. Несколько видоизмененный метод изучения
этого эффекта был тогда же предложен и осуществлен Ф. Блохом 113.
В дальнейшем изучение магниторезонансных явлений в ферромагнетиках
(ЭФР) и антиферромагнетиках (ЭАФР) получило весьма широкое развитие и
практическое применение для изучения структуры вещества.
Вся эта огромная и важная область исторически выросла из работ, начатых
в лаборатории П. Н. Лебедева.
Некоторые итоги и выводы
Завершая рассмотрение многовековой истории физики, мы прежде всего
приведем структурные разрезы физики за период 1800—1950 гг. (см. таблицу),
наглядно демонстрирующие эволюцию содержания основных структурных эле-
ментов.
Вначале главной задачей физики было описание ч объяснение физических
явлений. Но из описательной науки физика постепенно превращалась в науку,
главной задачей которой является воздействие на физические процессы и управ-
ление ими. Таким образом, история учит, что физика шаг за шагом превращает-
ся в производительную силу и вплотную подходит к границам техники, инже-
нерии. Наряду с этим отдельные результаты физики непосредственно входят
в технику. Процесс превращения физики в производительную силу можно про-
следить на отдельных отраслях физики. Так, в XVII—XVIII вв. оптические
исследования Кеплера и Ньютона выходят за рамки описания процессов прелом-
ления и отражения света и преследуют цель использования этих процессов.
Вместе с тем появляются уже законченные технические принципы устройства
оптических приборов. В XVIII—XIX вв. аналогичное превращение испытывает
учение о теплоте, в XIX в.— учение об электричестве. Наконец, в XX в. этот
процесс охватывает уже большинство областей физики, наиболее явственно про-
являясь в физике твердого тела.
Превращение физики в производительную силу имеет фундаментальное зна-
чение и должно, по-видимому, играть все возрастающую роль в дальнейшем.
Оно должно, очевидно, служить основой разработки перспективных планов
научных исследований, являющейся органической основой развития науки
в социалистическом обществе.
Поскольку методику перспективного планирования физики еще нельзя счи-
тать вполне разработанной, целесообразно здесь остановиться на вопросе о том,
какие материалы могут считаться основой для прогнозирования тематики.
На первый взгляд, представляется, что основным источником для прогно-
зирования дальнейших путей исследования должно являться состояние науки
на данный момент, т. е. новейшие достижения физики и имеющиеся в ней нере-
шенные вопросы. Однако изучение истории физики показывает, что такой «мо-
ментальный снимок» состояния науки неизбежно окажется неполным. Дело
в том, что ни одна область или проблема физики никогда не развивалась строго
непрерывно и поступательно. Можно заметить множество задержек в развитии
112 Purcell Е. М., Torrey Н. С., Pound R. У,— Phys. Rev., 1946, 69, р. 37.
112 Bloch F.— Phys. Rev., 1946, 70, p. 460.
302
Часть IV. Новая spa в физике в первой половине XX в.
Структура физика периода 1800 — 1950 гг.
Годы Методы Понятия
Классификация видов
эмпирические теоретические
вещества процессов
1800 Качественные наблюдения Измерения физ. величин Воздействия на вещество Точечный Системный Континуаль- ный Тела твердь газообразны Невесомые флюиды ie, жидкие, е Свет Теплород Электри- чество:!: Магнетизм Механические и звуко- вые Электрические и гальва- нические Магнитные Световые
1850 Качественные наблюдения Измерения физ. величин Воздействия на вещество Точечный Системный Континуаль- ный Тела (агрегатные состоя- ния) Невесомый флюид—эфир Электричество ± Механические и акусти- ческие Термодинамические Электростатические и электродинамические Оптические
1890 Качественные наблюдения Измерения физ. величин Воздействия на вещество Точечный Системный Континуаль- ный Статистический Тела (агрегатные состоя- ния) Невесомый флюид—эфир Электричество ± Механические и акустические Термодинамические Молекулярно-статв стп- ческсе Электростатические и электромагнитные Электронные
1913 Качественные наблюдения Измерения фпз. величин Воздействия на вещество • Точечный Системный Континуаль- ный Статистический Точечно-конти- нуальный Тела (агрегатные состоя- ния) Атомы, молекулы Ионы + Электроны — Механические и акусти- ческие Термодинамические Молекулярно-статисти- ческие Электромагнитные Электронно-ионные Квантовые Радиоактивные
Некоторые итоги и выводы 303
Основные проблемы или направления исследований Внутреннее подразде ’ение Ответвления
в науку в технику
Развитие математических методов механических задач Разработка теории тепло- рода Разработка теории элек- трических и магнитных флюидов Разработка корпуску- лярной теории света Разработка молекуляр- ной механики Механика и механиче- ские свойства тел Огонь п теплород Свет Электричество Метеорология Воздухоплавание Грозозащита
Разработка проблем тер- модинамики Разработка кинетической теории газов Исследование диффузии Исследование электри- ческих и магнитных яв- лений Изучение спектров Механика п механиче- ские свойства тел Акустика Теплота н термодинами- ка Электричество и элект- ромагнетизм Оптика Метрология Электрохимия Теория упругости Геомагнетизм Гидродинамика вязких жидкостей Механические ис- пытания материа- лов Прикладная элек- трофизика
Разработка электродина- мики Исследование разряда в газах Исследование дисперсии света Изучение спектров Разработка методов сжи- жения газов Механика и механиче- ские свойства тел Акустика Т ермодинамика Статистическая физика Электричество, электро- магнетизм и электромаг- нитные волны Оптика Электроника Радиоактивность Физическая химия Физиологическая акустика Сейсмология Электротехника Теплотехника
Исследование теории ато- ма Изучение радиоактивных излучений Разработка квантовой теории Криогенные исследова- ния Теория относительности Рентгеноструктурный анализ кристаллов Механика и механиче- ские свойства тел Теория относительности Молекулярная физика Статистическая физика и термодинамика Электромагнитные волны Электроника Оптика и спектроскопия Атомная физика Астрофизика Радиотехника Прикладная акус- тика Оптотехника Электроника и электровакуумная техника
304
Часть IV. Новая эра в физике в первой половине XX е.
Окончание
Год si Методы Понятия
Классификация видов
эмпирические теоретические
вещества процессов
1950 Качественные наблюдения Измерения физ. величин Воздействия на вещество Точечный Системный Континуаль- ный Статистический Точечно-конти- нуальпый Тела (агрегатные состоя- ния) Атомы, молекулы Поны ± Элементарные частицы Механические и акусти- ческие Термодинами ческ ие Молекулярно-статисти- ческие Электромагнитные Электронно-ионные Кваптово-механичгские Ядерные
и порой даже как бы движение вспять (например, временное возвращение к тео-
рии теплорода в XVIII в.). Можно заметить немало случаев, когда исследова-
ния, уже приведшие к важным результатам, на время как бы забывались или
откладывались в сторону. Отсюда следует, что любое выхваченное из истори-
ческого процесса состояние какой-либо физической проблемы обычно содержит
лишь те вопросы, которые в этот момент обсуждаются, и неизбежно игнорирует
другие вопросы, не привлекающие внимания. При этом может оказаться, что
забыты те стороны вопроса, которые были временно оставлены исследователями
без внимания. Это обстоятельство также должно иметь огромное значение для
разработки перспективных тематических планов.
При планировании нельзя исходить только из состояния науки на данный
момент, а необходимо учитывать весь сложный характер предшествующего раз-
вития физики. Следует подчеркнуть, что, хотя планирование всей научно-ис-
следовательской работы является органической и принципиальной особенно-
стью развития науки в социалистическом обществе, методика составления та-
ких планов до сих пор разработана недостаточно. Между тем этот вопрос имеет
уже длительную историю. Идея планирования науки была выдвинута еще
350 лет тому назад Френсисом Бэконом (1561—1626) в его замечательном произ-
ведении «Новая Атлантида» Ч
Бэкон считал науку не личным делом ученого, а исключительно важной об-
щегосударственной задачей. Излагая в «Новой Атлантиде» деятельность Акаде-
мии этого «идеального» государства, Бэкон попытался наметить организацию
работы по составлению перспективных планов научно-исследовательской рабо-
1 Бэкон Ф. Новая Атлантида. Опыты и наставления нравственные и политические. М.,
1954.
Некоторые итоги и выводы
305
Основные проблемы или направления исследований Внутреннее подразделение О t ветвления
в науку в технику
Физика субатомных час- тиц Физика твердых тел Квантовые жидкости Аксиоматика физики Проблемы химической физики Астрофизические проб- лемы Проблемы биофизики Изучение плазмы Механика и теория уп- ругости Теория относительности Квантовая механика Оптика Статистическая физика и термодинамика Физика газов и жидкос- тей Физика плазмы Физика твердого тела Физика атомов и моле- кул Физика атомного ядра Физика высоких энергий и элементарных частиц Магнитная гидро- динамика Газодинамика Квантовая химия Биофизика и мо- лекулярная биоло- гия Атомная энергети- ка Твердотельная электротехника
ты. В последующие времена эти идеи не нашли отклика, наука капиталистиче-
ских стран развивалась преимущественно стихийно.
Лишь в социалистическом обществе впервые поставлено в порядок дня
планирование науки. Предложения Бэкона кажутся теперь уже слишком
наивными и устаревшими, чтобы придавать им серьезное значение. Между тем
они не лишены интереса и, как нам кажется, содержат рациональное зерно,
вполне заслуживающее внимания. В утопическом проекте Бэкона научный
персонал Академии разбит на группы, между которыми работа подготовки тема-
тических планов распределена следующим образом. Одни «извлекают материал
для опытов из книг», другие «производят новые опыты», третьи «собирают опыт
всех механических наук, равно как и всех свободных искусств и тех практиче-
ских знаний, которые не вошли в науку... А после того, как указанные работы
подвергнутся обсуждению на общих совещаниях членов» Академии, на их осно-
ве составляются «указания для новых опытов более высокого порядка и глубже
проникающих в природу, нежели предыдущие».
Если перефразировать эти формулировки, то рекомендуемая Бэконом разра-
ботка плана новых научных исследований сводится к использованию следую-
щих исходных данных: 1) истории вопроса, 2) новейших достижений в данной
области и 3) эмпирического материала, почерпнутого из практики промышленно-
го и ремесленного производства, но не включенного еще в науку; этот материал
может включаться в план только при непосредственном активном участии соот
ветствующих отраслей производства. Надо полагать, что это сторона планиро-
вания осуществляется наиболее полно в промышленных лабораториях. Таким
образом, мы видим, что схема, предложенная Бэконом 350 лет тому назад, мо-
жет быть сегодня использована при разработке тематических планов научных
исследований.
306
Часть IV. Новая ара в физике в первой половине XX в.
Выдающийся организатор советской физики и пионер в области ее планиро-
вания, А. Ф. Иоффе неоднократно подчеркивал необходимость критического
изучения истории каждого вопроса. «Чтобы создавать новое,— писал А. Ф. Иоф-
фе,— нужно знать старое, а иногда даже очень старое: нужно знать историю во-
проса. Нельзя забывать, что всякое наше знание — лишь относительная исти-
на, что многообразие природы неисчерпаемо. В ходе исторического развития
науки и техники выдвигается то одна, то другая сторона задачи. То, что было
отброшено на определенной стадии, быть может, правильно отражало одну
сторону явления. А в новых условиях эта сторона снова получает значение» 2.
Итак, для правильной разработки тематического плана требуется иметь
помимо моментального снимка достижений и проблем подробный исторический
обзор произведенных исследований и их результатов. Разработке плана долж-
но предшествовать специальное составление такого обзора. Подготовку подоб-
ных обзоров целесообразно, по-видимому, возложить на физиков, имеющих
опыт работы с библиографическими и архивными материалами, т. е. на истори-
ков физики.
2 Соминский М. С. Абрам Федорович Иоффе. М., 1964, с. 422.
ПОСЛЕСЛОВИЕ
Второй том «Всемирной истории физики» завершает многолетний труд
Я. Г. Дорфмана, посвященный важной и чрезвычайно интересной теме — ис-
тории развития физической науки.
Физика занимает особое место в ряду других наук о природе. Связано это,
во-первых, с тем, что эта наука и история ее развития служили и продолжают
служить пробным камнем для философии.
В. И. Ленин в заметке «К вопросу о диалектике» писал: «Раздвоение еди-
ного и познание противоречивых частей его... есть суть (одна из «сущностей»,
одна из основных, если не основная, особенностей или черт) диалектики...
Правильность этой стороны содержания диалектики должна быть прове-
рена историей науки» Ч Известно, что основная проверка происходила на ис-
тории физики.
В другом месте (в 1911 г.) Ленин пишет: «... новая физика поставила ряд
новых вопросов, с которыми должен был «сладить» диалектический материа-
лизм» 2. Отсюда видно, какое значение имеет физика для выработки правиль-
ного мировоззрения.
Во-вторых, физика была и есть основа техники и промышленного производ-
ства. Поэтому с историей физики непосредственно связана и история развития
техники. Хорошо известно, что многие технические дисциплины, такие, как
электротехника, радиотехника, оптотехника, ядерная физика, когда-то были
главами курсов физики. Сейчас уже невозможно анализировать и про-
гнозировать развитие техники без знания основных элементов истории
физики.
Книга Я. Г. Дорфмана отличается от многих других трудов по истории
физики тем, что в ней излагается не только история физики, но и связь ее с
историей развития человеческого общества. Читатель получает представление
о том, как тесно развитие науки связано с развитием общественных отношений.
Конечно, не следует думать, что конкретные успехи или открытия науки
непосредственно связаны с теми или иными социальными условиями. Обще-
ственные отношения определяют общий ход развития науки. Но коль скоро
необходимые условия существуют, вступает в силу внутренняя логика раз-
вития науки, которая представляет собой непрерывный и устойчивый про-
цесс.
Вдумчивый читатель этой книги несомненно обнаружит очень важную сто-
рону развития физики — взаимное влияние друг на друга физики и техники.
Несомненно, что успехи физических наук непосредственно влияют на развитие
техники. Но. развитие техники не в меньшей мере оказывает влияние па успе-
хи физических наук. Влияние это проявляется двояко.
1 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 316.
1 Там же, т. 20, с. 128
308
Послесловие
С одной стороны, развивающаяся техника ставит перед физикой ряд проб-
лем, решение которых связано с постановкой новых исследований. Эти иссле-
дования приводят к дополнительной информации, а часто к открытию новых
фактов и, конечно, к дальнейшему развитию техники. В предлагаемой книге
приведено немало таких примеров.
С другой стороны, развитие техники и связанной с ней промышленности
дает в руки физиков-экспериментаторов новые средства исследования. Многие
проблемы, требующие экспериментального исследования, не могли быть ре-
шены до появления достаточно точных приборов, станков или других средств
эксперимента, поставляемых промышленностью.
Так, например, современные ускорители, при помощи которых было сдела-
но столь много открытий в физике, могли быть сооружены только потому, что
соответствующие отрасли техники достигли высокого развития. Фантастиче-
ски бурное развитие современной радиоэлектроники, основой которой послужи-
ла, в частности, физика полупроводников, обязано в высшей степени совер-
шенной промышленной технологии, без которой современная радиоэлектро-
ника не существовала бы.
Фундаментом современной оптической техники, конечно, служит физи-
ческая оптика, развитая в XIX в., но многие открытия в современной физи-
ческой оптике не могли быть сделаны без высокоразвитой оптической промыш-
ленности. Еще нагляднее эта взаимосвязь физики и техники проявляется в
современной астрофизике, где технические достижения в области радиолока-
ции были использованы для важнейших астрофизических открытий.
Взаимосвязь техники и науки хотя специально и не рассмотрена автором
«Всемирной истории физики», но она проглядывается во многих местах при
внимательном изучении этого труда.
Настоящее издание посвящено наиболее интересному периоду развития
физической науки — XIX и XX столетиям. Интерес этот связан с тем, что в
XlX в. был заложен фундамент и завершено строительство здания классиче-
ской электродинамики и термодинамики. Именно поэтому XIX в. получил
название «века пара и электричества». Вокруг этого здания выросли прочно
связанные с ним разветвленные гигантские «здания» таких технических наук,
как электротехника, радиотехника и теплотехника. Трудно себе представить
современную цивилизацию без достижений этих наук.
Понятно поэтому, что прогнозируя развитие техники в будущем, необхо-
димо обращаться к истории ее развития в прошлом. Отсюда становится ясной
практическая важность знания истории развития основы техники — истории
физики.
Автор «Всемирной истории физики» глубоко понимал практическое значе-
ние разрабатываемого им вопроса и уделил истории физики последних полу-
тора веков столь большое внимание. Но кроме «практического» значения исто-
рия физики этого периода имеет и более общий интерес. Пожалуй, ни в одной
науке не разыгрывались столь драматические события, как в физике конца
XIX и начала XX вв.
Начать с того, что в 80-х годах прошлого столетия было немало крупных
физиков, убежденных в том, что основные законы физики уже открыты и что
научные работы в области физики должны ограничиваться уточнением изме-
рений ряда конкретных физических величин. Им казалось, что никаких прин-
ципиальных проблем в физике больше нет.
Такое убеждение было основано на огромных успехах теории Максвелла,
сумевшей соединить такие до этого самостоятельные области физики, как элек
Послесловие
309
тричеетво, магнетизм и свет. Триумфом этой теории были, как известно, опы-
ты Герца, приведшие его к лабораторной демонстрации электромагнитных волн
в полном соответствии с предсказаниями Максвелла.
Многим физикам казалось, что после того, как к механике Ньютона и тер-
модинамике, которые никогда и нигде не давали «отказа», присоединилась и
теория Максвелла, в физике не осталось больше нерешенных проблем! Они
не могли предвидеть, что физика находится в преддверии эпохальных откры-
тий. Заметим здесь, что по иронии судьбы тот же Герц, блестяще подтвердив-
ший электромагнитную теорию света и тем самым как будто увенчавший зда-
ние классической физики, открыл, на первый взгляд, незначительное явление:
влияние освещения катода газоразрядной трубки на течение газового раз-
ряда.
Теперь известно, что это было открытием фотоэлектрического эффекта, внес-
шего существенный вклад в установление квантовой природы света, что при-
вело к возрождению в определенном смысле корпускулярной теории света,
которой, как казалось, был нанесен смертельный удар электромагнитной те-
орией света. О драматической ситуации в развитии теории света читатель с
интересом ознакомится в книге Я. Г. Дорфмана.
Не менее захватывающей представляется история возникновения и разви-
тия специальной теории относительности, которая, как и теория квантов, по-
служила краеугольным камнем в фундаменте нового здания физики, заложен-
ного на рубеже XIX и XX столетий.
Все это привело к ситуации, получившей название «кризиса в физике»,
которому В. И. Ленин дал блестящий анализ в своей знаменитой работе «Ма-
териализм и эмпириокритицизм». Заметим, кстати, что В. И. Ленин, не будучи
специалистом-физиком, значительно раньше крупнейших физиков своего вре-
мени с гениальной прозорливостью оценил революционное для физики значе-
ние теории относительности («механика больших скоростей»), а ее создателя
отнее к числу «великих преобразователей естествознания»3.
Ясно, что история физики имеет важное значение не только для специалис-
тов в области физики и техники, но и для тех, кто занимается вопросами фило-
софии науки. Последние найдут в настоящем издании много интересных фак-
тических данных.
Автор книги относит конец становления классической физики к началу вто-
рого десятилетия XX в. Он, по-видимому, считал, что начало квантовой теории
и специальная теория относительности уже успели стать «классическими»
разделами физики.
Я не склонен согласиться с этой точкой зрения. Представляется более ра-
циональным отделить период завершения теории Максвелла, блестяще под-
твержденной экспериментом и техническими приложениями, от периода, на-
чавшегося введением в физику революционных понятий квантов и теории от-
носительности. Открытие рентгеновских лучей (1895), радиоактивности (1896),
электрона (1897), так же как разработка теории броуновского движения (1905)
и опыты, подтвердившие ее, следовало бы отнести к послеклассическому пе-
риоду истории физики.
Все эти события знаменуют собой новый этап в развитии физики, в течение
которого коренным образом изменились физические воззрения, оказавшие ог-
ромное влияние на развитие техники и приведшие во второй четверти XX в.
к рождению ядерной техники. Впрочем, периодизация истории физики, кото-
3 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 45, с. 29.
310 Послесловие
рая всегда носит несколько условный характер, изменяется с развитием самой
науки.
Начиная с 30-х годов физика развивалась поистине бурными темпами, и
можно сказать, что современная научно-техническая революция в значитель-
ной степени обязана быстрым темпам развития физики.
Автор «Всемирной истории физики» Я. Г. Дорфман в своем рассмотрении
структурной схемы физики считает, что история физики образует самостоятель-
ный элемент структуры физики. Написав эту книгу, автор с успехом доказал
справедливость своего утверждения.
Яков Григорьевич Дорфман не увидел свой труд изданным. К печати книга
была подготовлена Е. И. Погребысской.
И. К. Кикоин
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аббе 146, 147
Авогадро А. 62—64, 69, 127, 164,
165, 200
^Агостино О. 276
Айвс 215
Акулов Н. €. 298, 299
Александров А. П. 288
Альтшулер С. А. 300
Амальди 276
Амбарцумян В. А. 270
Ампер А. М. 6, 18, 29, 30—34,
39, 40—43, 49 , 50-52, 54, 56,
57, 63, 64, 70, 117, 143, 295
Андерсон К. Д. 271—273, 280
Антинори 54
Араго Д. Ф. 15—20, 29, 40, 152,
153
Арвидсон 296
Аркадьев В. К. 117, 295, 300
Арцимович Л. А. 279
Ашетт Г. 54
Аюи 281
Бальмер 228, 229
Баранов А. Г. 216
Бардин Дж. 294
Барлоу П. 52, 53
Барнетт С. Дж. 34, 108, 291, 295,
296
Бартлет А. 235
Бартоли 162
Баур 83
Бейн 200
Бек 3. 296
Беккерель А. 158, 161, 175—177,
179
Беккерель Э. 194
Белопольский А. А. 154
Белышнд Л. Д. 32
Берар 63
Беринг 157
Бернулли Д. 126
Бертолле 5 >
Бете Г. 258, 291
Бетти 99
Берцелиус И. Я. 65—67, 69
80
Биберман Л. М. 251
Бизетт 299
Био Ж. Б. 18, 33, 34, 52, 74 98,
147
Биттер Ф. 298
Блох Ф. 298, 301
Блэк Д. 265 >
Блэк Дж. 52, 123
Блэккетт П. 271—273
Блэкман М. 297
Бозе С. Н. 254,' 255, 267
Бозорт Р. М. 299
Бойль Р. 59, 82, 85, 126, 127
Бокль 135
Больцано Б. 152
Больцман Л. 91, 92, 97, 109, 129,
130, 132—136, 150, 164, 186,
189, 191—193, 196, 200, 291
Бонапарт 5
Бонч-Бруевич А. М. 222
Бор Н. 184, 227—234, 236—242,
246, 260, 266, 267, 273, 277,
290, 295, 296
Борк А. М. 98
Борн М. 22. 24. 56, 201, 239—241,
250, 251, 282, 283
Боте 239, 252
Боуэн Г. 270
Бошкович Р. 69, 281
Бравэ 281
Браттейн В. Г. 294
Браш А. 274
Браш С. 129
Брер Л. 109
Бриллюэн 185
Бродхун 188
Бройль Луи де 243—248, 254,
255
Броун 87
Броун Р. 164
Бругэм 14
Брэдли Дж. 19
Брэе 206
Брюстер Д. 16, 19
Буль 93
Бунзен Р. В. 90, 148—150
Бутру 160
Быков Г. В. 62, 63
Бэдеккер 293
Бэкон Ф. 304, 305
Вавилов С. И. 224, 229
Валлер 300
Вальтер А. К. 275
Ван дер Ваальс 139
Ван дер Варден Б. Л. 229, 241,242
Ван де Грааф' 223, 274
Ван Лейвен Дж. Г. 297
Ван Флек 298
Вебер В. 32, 33, 41—47, 51, 52,
70, 97, 98, 101—103, 106,
112, 117, 169, 285, 289
Вебер Г. Ф. 185, 186, 200
Вебстер 269
Ведекинд 296
Вейсс П. 294—299
Векслер В. И. 223
Верде 104
Вестгрен 283
Ветгэм 159
Видеман 173, 289, 290
Вильсон Ч. 204, 239, 271, 272
Вильямс 299
Вин В. 186—190, 196, 232
Винер Л. 164
Вихерт Э. 172
Волластон 14, 147
Вольней 5
Вольта А. 27, 47, 64
Вонсовский С. В. 298
Вроблевский С. 3. 139
Вуд А. 14
Вул Б. М. 289
Вустер 265, 266
Вяльцев А. Н. 120
Гааз А. 227
Гааз де 34, 108, 295
Гааз-Лоренц де 108
Габер 282
Гайтлер В. 256, 257
Галилей 149, 212, 281
Галлей 3. 13
Галльвакс В. 194
Гамильтон 134, 245
Гамов Г. А. 264, 278
Ган О. 220, 276, 277
Гассио Д. П. 110, 111
Гаудсмит 297
Гаусс 42, 44—46, 82, 97, 99
Гегель 72, 73, 85, 116
Гейгер Г. 164, 180, 183, 239,
252, 264, 268, 271
Гейзенберг В. 240—243, 252, 253,
255—257, 267, 270, 297, 298
Гей-Люссак 62, 63, 125
312
Именной указатель
Гейсслер Г. 104, 110, 168
Гейтель Г. 164, 176, 177
Гельмгольц Г. 39, 44, 80—82, 85,
86, 88, 92, 111—114, 116, 117,
120, 131, 136, 157, 167, 185
Гельфер Я. М. 123
Генри В. 60
Генри Дж. 52, 53
Георгиевский Н. Н. 173
Гери Е. Г. 218
Герке Э. 188
Герлах В. 231, 295
Герни Р. В. 264
Герц Генрих 90, 92, 112—120,
161, 163, 167—169, 189, 194,
203, 204, 206, 210, 212, 309
Герц Густав 230
Герцен А. И. 8
Гершель У. 14
Гесс 270
Гёрлих П. 194
Гиббс Дж. 141—145
Гизе 111
Гизингер В. 65
Гильберт 64
Гильберт В. 47
Гинзбург В. Л. 224, 279
Гири Г. 87
Гитторф В. 110, Ш, 168
Глассон Д. 268
Глесстон С. 276
Гоккель А. 270
Голицын Б. Б. 139
Гольдман И. М. 289
Гольдшмидт Г. 283
Гольдштейн Е. 111, 168
Гортер К. 300
Гохберг Б. М. 287
Грассман 44
Григорьян А. Т. 119
Грин Дж. 24, 26, 27
Гринберг А. П. 223, 274, 275
Гриффис А. 284
Грове 71
Грондаль 293
Гротгус Т. 65
Грюнайзен 282
Губарь С. В. 291
Гудцов Н. Т. 283
Гуи 164
Гук Р. И
Гулль 162
Гуло Д. Д. 121
Гумбольдт А. 7, 45
Гюйгенс X. И, 14—17, 21, 22,
281
Давыдов Б. И. 293
Дайсон Ф. 256
Дальтон Дж. 57—63, 67, 69, 80,
125, 132
Даниель 71
Дарвин Ч. Г. 237, 260
Дебай П. 201, 235, 248, 282, 289
Декарт Р. 82, 85
Делингер 286
Дельсо 164
Делюк 57
Делярош 63
Джеммер М. 184, 219, 227, 228,
234, 235, 255
Джентиле 298
Джермер 248, 249
Джинс Дж. Г. 159, 187, 188,
193, 229, 253
Джоуль Дж. 77—81, 85, 86, 123,
126, 127, 129, 139, 209
Дирак П. А. М. 253, 255, 256,
272, 273, 291
Добронравов Н. И. 235
Додж К. Г. 218
Допплер X. 152, 154, 214, 215
Дори Ф. Э. 177
Дорфман Я. Г. 292, 294, 296—
298, 300
Друде П. 173, 282, 289—291
Дуков В. М. 166, 167, 171, 173
Дьюар Дж. 139
Дэви Г. 52, 65, 126
Дэвидсон 221
Дэвиссон 249
Дэвиссон Дж. 246—249
Дюбуа-Реймон 88
Дюлонг П. Л. 199, 200, 290
Дюпон П. 218
Дюфе 70, 170
Евклид 15
Егоров Н. Г. 172
Жолио-Кюри Ф. 269, 273, 277
Завойский Е. К. 300
Зеебек Т. И. 34, 73
Зееман П. 160, 172, 173, 296
Зеллмейер 233
Зелла А. 284
Зельдович Я. Б. 277, 278
Зоммерфельд А. 96, 219, 291
Иваненко Д. Д. 270, 279
Изинг 274
Иоффе А. Ф. 112, 169, 194, 202,
235, 284, 285, 287, 288, 293,
306
Истмен Дж. 218
Йордан П. 242, 243, 253
Карбонель 164
Кавендиш Г. 47, 170
Кайзер Г. 151
Кальете Л. П. 139
Камерон Д. 271
Камерлинг-Оннес 163, 164, 292
Кангро Г. 184, 185, 188
Кансман Г. 246, 247
Каньяр де Латур Ш. 138, 139
Карлейль А. 64, 65
Карман Т. 201, 282
Карно Л. 74
Карно С. 74—77, 86, 122, 123,
125, 177, 209
Капица П. Л. 177, [178, 224,
231, 259
Кауфман 216
Кеезом А. П. 258, 259
Кееэом В. Г. 258, 259
Келлер Д. 87
Кельвин — см. Томсон В.
Кеплер 301
Керстен 299
Кикоин И. К. 291, 292, 294,310
Кипнис А. Я. 142
Кирпичева М. В. 284, 285, 287
Кирхгоф Г. 17, 24, 36, 90, 91,
103, 130, 148—150, 189
Кирш Г. 260, 263
Клапейрон 77
Клаузиус Р. 44, 64, 90, 122—128».
130, 135, 136, 142, 209
Клейн М. 133, 193, 198
Клуэ 137
Кобеко П. П. 289
Коварскип Л. 277
Козырев Б. М. 300
Кокрофт 223, 274, 275
Колладон 138
Кольдинг 86
Кольрауш К. В. Ф. 182
Кольрауш Р. 101—104, 106, 157
Кольхерстер 270
Комптон А. Г. 235, 239
Кондорский Е. И. 299
Конторова Т. А. 286
Коперник Н. 214
Корню А. 153
Котс 99
Кох Р. 157
Коши О. Л. 23, 24, 116
Кравец Т. И. 39, 68
Крамере Г. 234, 235, 237—241,.
266
Крёниг А. 127, 128
Криньон Ж. П. 282
Кришнап 224
Крукс В. 111, 163, 164, 168, 169,.
176, 177
Кудрявцев II. С. 49
Кулишер В. И. 75, 89, 97, 171
Кулон 26 , 29 , 42, 47, 96, 264
Купфер А. Т. 140
Курдюмов Г. В. 283
Куринной В. И. 66
Курлбаум 188, 190
Курчатов И. В. 289
Кювье 5
Кюри Ж. 28 7
Кюри И. 269, 276, 277
Кюри П. 175—177, 179, 260 ,.
287, 289, 294, 298
Именной указатель
313
Лаваль Г. 153
Лавуазье 55, 60, 66, 72, 82, 83, 157
Лагранж 5, 12, 23, 26, 101, 107
Ладепбург Р. 233, 234, 239, 241
Ланге Ф. 274
Ланглеи С. И. 186
Ландау Л. Д. 259, 287, 297—299
Ландсберг Г. С. 16, 17, 224
Ланжевен П. 173, 174, 218, 253,
294—296
Л ап лас 5, 15, 18, 26, 34, 55, 56,
82, 116, 252, 253
Лармор Дж. 204, 205, 210
Латте с 280
Латышев Г. Д- 275
Лауз М. 165, 182, 248, 285
Лебедев П. Н. 161—163, 295,
300, 301
Левк токая М. А. 284
Лейбниц Г. В. 81, 255
Лейман О. 144
Лейпунский А. И. 275
Ленард Ф. 194, 197
Ленин В. И. 161, 165, 219, 253,
307 , 309
Ленц 3. X. 39, 40, 52, 78, 82
Ле-Руа 57
Лесаж 127
Лехер Э. 227
Ле-Шателье 141
Ли де Форест 222
Ливингстон 274
Линде К. П. 140, 200
Лифшиц Е. М. 298
Лодж О. 108, 109, 120, 204
Локьер Д. 151, 226
Ломоносов М. В. 11, 12, 49, 60,
126, 127
Лондон Ф. 256, 257, 292
Лоренц Г. 20, 21, 109, 155, 156,
170,’ 172—174, 189, 193, 201,
202, 204—207, 209, 210, 212—
214, 217, 290, 291
Лоуренс 3. О. 223 , 274, 275
Лошмндт И. 130
Лукреции Кар 131, 257
Луммер О. 185, 188, 191
Магнус Г. 6, 137
Мадалунг 3. 283
Мазинг Г. 285
Майер Р. 79, 83—86, 129, 209
Майкельсон А. 155, 204—206,
212, 218
Мак-Гукен В. 151
Мак-Интайр Дж. 239
Мак-Келлог 24
Мак-Кормах 158
Мак-Миллан Э. М. 223
Максвелл Дж. К. 24, 32, 33, 44,
47, 51, 89, 90—92, 94—101,
104—109, 112, 114—117, 119—
121, 123, 124, 127—135, 139,
154, 155, 161, 162, 166, 167,
169—172, 186, 195, 198, 203,
204, 208, 209, 211, 217, 227,
250, 256, 290, 291, 295, 1308.
309
Малюс Э. 6, 15, 16, 19
Мандельштам Л. И. 224
Мариотт Э. 126
Марк Г. 286
Маркони Г. 163
Маркс К. 45
Марсден 3. 260
Массон А. 109
Мах 3. 92, 165, 213
Мейер О. 129, 130
Мейер С. 260, 263
Мейер Э. 182
Мейсснер В. 292
Мейтнер Л. 265, 266, 273, 276,
277
Менделеев Д. И. 132, 138, 141,
226, 268
Мендельберг X. Л. 215
Мерц Дж. Т. 7, 8
Ми, 239
Милликен Р. 198, 218, 270, 271
Минковский 205
Михельсон В. А. 134, 186, 187
Мичел 19
Монж 5, 137
Мопертюи 15, 245
Морзе 163
Морли 3. 155, 204—206, 212
Мсссотти О. Ф. 113, 170
Мысовский Л. В. 274
Малли М. 177
Мюллер 268, 271
Навье Л. М. А. 23
Нагаока 226, 227, 297
Надеждин А. И. 139
Наттерер 138
Негро Сальваторе даль 52, 54
Неддермейер 280
Неель Л. 299
Нейман К. 24
Нейман Ф. 24, 39-—41, 46, 51,
52, 97—99, 112, ИЗ
Нернст В. 201, 255, 266
Нпкольс 3. 162
Никольсон У. 64, 65
Нобили Л. 30, 54
Нобль 206
Ноддак И. 276
Ньютон И. И, 13—15, 31, 32,
45, 47, 55, 77, 94, 99, 112,
131, 159, 199, 227, 301, 308
Нэттол 264
Оккиалини Д. 271—273, 280
Оксенфельд Р. 292
Ольшевский К. С. 139
Ом Г. С. 35, 36, 109,’ И0, 287,
289
Оппенгеймер Ю. Р. 221
Орован Л. 286
Ортман 266
Оствальд В. 165
Оуэн М. 294
Пайерлс Р. 286, 290, 292
Пален 137
Паули В. 239, 255, 256, 266—
268, 291, 295, 297, 300
Пашен Ф. 188
Пейдж Ч. Г. 118
Пекле 3. 9, 10, 74
Пельтье 73, 294
Перрен Ж. 165, 169
Перрен Ф. 277
Перселл 3. 301
Петрушевский Ф. Ф. 88
Петтерсон Г. 260, 263
Пикси 54
Пикта Р. 139
Пирогов Н. Н. 136
Пирс Ч. 161
Планк М. 159, 184, 187—193,
197—202, 208, 215, 228, 231,
232, 244, 254
Плато 143
Платон 15. 72. 281
Плюккер Ю. 110, 168
Поггендорф И. X. 6, 35, 41, 46,
83, 85, 127
Погребысский И. Б. 55—57
Пойитинг Дж. Г. 90, 121
Полак Л. С. 184, 185, 187, 188,
191
Полинг Л. 258
Поляни М. 284—286
Понселе Ж. 77
Понтекорво Б. 276
Попов А. С. 163
Поунд Р. 301
Прандль Л. 286
Прево П. 127
Прейсверк 276
Принсгейм 188, 191
Пристли 49
Проут В. 151, 226
Пти А. Т. 199, 200, 290
Пуанкаре А. 100, 111, 116, 160,161,
205, 206, 210, 213, 221
Пуассон С. Д. 23, 25, 27, 51, 96, ИЗ,
170, 267
Раби 300
Раветти 270, 276
Раман 224
Рамзаузр 247
Ранкин У. 131, 132
Рассел Б. 93
Регенср 3. 182
Резерфорд 3. 159, 164, 165, 176—
183, 218, 227, 2.32, 260—265.
267—269, 273, 274, 277, 278,
295
Ремер 19
314
Именной указатель
Рентген В. К. 158, 161, 171, 204,
287
Реньо В. 68, 122, 125, 137, 200,
224
Рив де ля 29, 71
Риги А. 161, 163, 194
Ридберг И. Р. 151, 228
Рикке 3. 173, 289
Риман 99
Ритц 228
Рихарц Ф. 200
Риччи 52
Рождественский Д. С. 146, 147
Розенбергер Ф. 11, 14, 29, 44,
45, 57, 77, 283
Ройдс 164, 179
Ромьен 12
Росси Б. 215
Роулэнд Г. А. 109, 172
Рубенс Г. 188, 190
Рудберг Ф. 140
Рудницкий В. Е. 109
Рукавишников В. Н. 274
Румкорф Г. Д. 109, 118
Румфорд 72, 86
Рунге К. 151
Рэлей 24, 126, 145, 187, 188, 193,
206, 229
Савар Ф. 34, 52, 98
Савич П. 277
Сегэн 80, 82, 83
Сегрэ 276
Селяков Н. Я. 283
Семенов Н. Н. 231
Семенченко В. К. 142, 143, 145
Сименс В. фон 89, 157
Синельников К. Д. 275
Сквейр 269
Скиннер 265, 266
Складовская-Кюри М. 175—177,
179
Скобельцын Д. В. 270, 271
Слэтер Дж. 234, 235, 237—240, 258
Смит Р. 12
Сноек Я. 299
Содди 178, 179, 181
Соколов В. А. 184, 185
Соловьев Ю. И. 64, 66, 141
Сольвэ 3. 201
Соминский М. С. 293, 306
Соссюр 57, 58
Спасский Б. И. 136
Спиноза 73
Старосельская-Никитина О. А.
175, 177, 268
Стефан И. 150, 186
Стил В. 125
Стилуэлл 215
Стокс Д. Г. 20, 24, 155, 197
Столетов А. Г. 137, 139, 161, 194
Стретт Дж.В.— см. Рэлей
Стюарт Т. 108, 290
Сушкин Н. Г. 251
Сциллард Л. 274
Тальбот Ф. 148
Тамм И. Е. 98, 100, 224, 279
Тамман Г. 283
Тартаковский П. С. 248
Тартини 12
Тилорье 137, 139
Тирион 164
Толмен 108, 290, 291
Томонага С. 256
Томсон В. (Кельвин), 24, 76, 85,
90, 92, 95, 96, 118, 121—125,
129, 131, 132, 139, 209, 210,
226, 256
Томсон Дж. Дж. 158, 170—174,
179, 195, 226, 227, (235, 246,
249, 289, 290
Томсон Дж. П. 249
Торрей Г. 294, 301
Торричелли 99
Трапезникова О. Н. 299
Тригг Дж. 248
Троутон 206
Тсай 269
Тверкель Е. 140
Тэйлор 286
Тэт П. 134
Уатт Дж. 52, 77
Уилер 277
Уитмер К. 294
Уитстон Ч. 36, 103
Уиттен Л. 215
Уиттэкер 13, 14, 22, 24—27, 100,
109, 168
Уленбек 297
Уманский Я. С. 283
Умов Н. А. 90, 121
Уолтон 223, 274, 27 5
Уотерстон Дж. Дж. 126
Фабрикант В. А. 251
Фаерштепн М. Г. 60
Фалес 116
Фарадей 36—40, 44, 46—-54,
66—70, 73, 85, 89, 90, 96, 98,
103—106, 112, 116, 117, 119,
121, 137—139, 143, 166, 167,
170, 172, 293
Фейнман Р. 256
Ферма П. 245
Ферми 3. 255, 266—268, 275,
276, 279, 291
Фехнер Г. Т. 41, 46, 47, 51, 52
Фёдоров Е. С. 281
Физо И. 106, 152—154, 204, 206,
211
Филипп К. 273
Финкель И. Ф. 89, 157, 218, 219
Фитцджеральд Дж. 155, 204,
206, 212, 214
Фишер К. 72
Флеминг Дж. А. 222
Фогель 154
Фок В. А. 273
Фокс Р. 80
Фолльиер 145
Форман П. 219, 240
Фохт В. 173, 174, 284
Фрагмен 283
Франк Дж. 230, 247, 251
Франк И. М. 225
Франклин В. 17, 169, 170
Франкфурт У. И. 145, 154, 216
Франц Р. 173, 289, 290
Фраунгофер Й. 146—149
Френель О. 6, 12, 15—23, 30,
119, 154, 155
Френк А. М. 145, 154
Френкель Я. И. 109, 277, 286 —
288, 291, 298, 300
Фридрих В. 165
Фуко Л. 106, 153
Фурье 34, 36, 243
Хазенёрль Ф. 227
Хальбан 276
Хансон Н. 273
Харитон Ю. Б. 277, 278
Харкинс 268
Хвольсон О. Д. 172, (194, 202,
207, 293, 295
Хевисайд О. 98, 121
Хиорт 54
Хладии 15
Холл Д. Б. 215
Холл 3. 107, 109, 290, 291
Хоер 227
Холтон Д. 211, 213
Хонда К. 294, 297
Хоппе 3. 35
Хофстадтер 239
Хунд Ф. 258
Хюккель 3. 258
Цейсс К. 147
Цейтлин 3. А. 69
Чадвик 262, 267 , 269, 273 , 278
Черенков П. А. 224
Чернов Д. К. 140, 141
Шалыт С. С. 299
Швайдлер 3. 181
Швейггер И. 29, 30
Шверд Ф. М. 148
Швингер Ю. 256
Шеллинг 72, 73, 85
Шенфлис А. 281
Шерер 282
Шлик М. 151
Шмид Э. 286
Шоттки В. 288
Шотт О. 1 47
Шпангенберг 145
Именной, указатель
315
Шпенглер О. 218
Шредингер Э. 242, 243, 248—
251, 254, 287
Штерн О. 231, 249, 285
Штрассман 220, 276, 277
Шубников Л. В. 288
Шустер А. 110, 111, 120
Эвалвд В. 284
Эддингтон 253
Эдиссон Т. Э. 88,1222
Эйлер Л. 11, 27
Эйнштейн А. 34, 158, 165, 183—
202, 205, 207—217 , 231—233,
235, 236, 238, 241, 244—246,
254, 256, 267, 282, 295
Эйхенвальд А. А 204, 206
Экснер Ф. 238
Эллис 265, 266, 270
Эльзассер 247, 248
Эльстер Ю. 164, 176, 177
Энгельс ф. 45
Эндрюс Т. 138, 138
Эпинус 168,170
Эренфест П. 255, 300
Эрстед X. К. 27—30, 34. 35, 52
Эстерман 248
Этингсгаузен А. 109
Юкава X. 278, 280
Юнг Т. 7, 11—18, 22, 23, 77
Яблочков П. Н. 88
Якоби 85
Якоби Б. С. 52, 53, 71
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................... .......—............. 3
О Якове Григорьевиче Дорфмане ............................ 4
Часть первая
РАЗВИТИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В.
Глава 1. Характеристика науки периода 1800—1850 гг...... 5
Глава 2. Переворот в оптике и загадка эфира............... И
Глава 3. Электромагнетизм, электрический ток и зарождение
электротехники ....................................-..... 25
Глава 4. Физико-химический атомизм и его первые успехи .. 55
Глава 5. Переворот в учении о теплоте — открытие закона
энергетической эквивалентности всех видов движе-
ния и взаимодействия ................................ 72
Часть вторая
РАЗВИТИЕ И ЗАВЕРШЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В.
Глава 6. Характеристика науки периода 1850—1890 гг...... 87
Глава 7. Синтез классической электродинамики ___________ 94
Глава 8. Развитие общей теории тепла и возникновение ста-
тистической физики............................ ........ 122
Глава 9. Физика фазовых переходов .................. 137
Глава 10. Развитие экспериментальной и теоретической оптики 146
Часть третья
НОВЫЕ РЕВОЛЮЦИОННЫЕ ОТКРЫТИЯ '
В ФИЗИКЕ
Глава 11. Характеристика науки периода 1890—1912 гг. .. 157
Глава 12. Открытие электрона и возникновение электронной
теории ............................................... 166
Оглавление
317
Глава 13. Открытие радиоактивности и ядерной структуры атома 175
Глава 14. Появление гипотезы квантов и первый этап разви-
тия квантовой теории .................................... 184
Глава 15. Открытие специальной теории относительности..... 203
Часть четвертая
НОВАЯ ЭРА В ФИЗИКЕ
В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XX В.
Глава 16. Характеристика науки периода 1913—1950 гг....... 21S
Глава 17. Планетарная модель атома и первые успехи кванто-
вой теории .............................................. 226
Глава 18. Синтез квантовой механики и открытие дуализма
микромира ................................................ 241
Глава 19. Формирование физики атомного ядра _____________ 260
Глава 20. Развитие физики твердого тела ................ 281
Послесловие ............................................. 307
Именной указатель........................................ 311
Яков Григорьевич Дорфман
ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ ФИЗИКИ
(с начала XIX до середины XX вв.)
Утверждено к печати
Институтом истории естествознания и техники
Академии наук СССР
Редактор Г. Е. Горелик
Редактор издательства Н. Н. Лезнова
Художественный редактор Т. П. Поленова
Технический редактор Н. Н. Плохова
Корректоры Т. В. Гурьева, Л. В. Лукичевч
ИБ № 7173
Сдано в набор Ц.10.78. Подписано к печати 21.03.79.
Т-01490. Формат 70Х100*/1, Бумага типографская .V» 1
Гарнитура обыкновенная Печать высокая
Усл. печ. л. 25,9. Уч.-изд. л. 26,6
Тираж 7800 экз. Тип. зак. 1048
Цена 2 р. 30 к.
Издательство «Наука»
117864 ГСП-7, Москва, В-485, Профсоюзная ул., 94а
2-я типография издательства «Наука»
121099, Москва, Г-99, Шубинский пер., 1н
СОВЕТСКАЯ
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ДЛЯ ВУЗОВ
SHEBA. SPB.liU/VUZ