Текст
с. С. ВДОВИН
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ИМПУЛЬСНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
„ЭНЕРГИЯ11
Ленинградское отделение
1971
УДК 621.314.2.001.12
6П2.1.08
В25
С. С. Вдовин
Проектирование импульсных трансформаторов.
«Энергия», Л., 1971.
148 с. с рис.
В книге рассматриваются вопросы теории и метода расчета импульс-
ных трансформаторов, проектирование которых основывается на тре-
бовании получения минимальных, не превышающих допустимых, потерь
мощности и искажений формы импульса. Приводятся расчетные фор-
мулы, таблицы, графики и числовые примеры.
Книга предназначена для инженеров и студентов электротехни-
ческой специальности.
3-3-10
149-71
6П2.1.08
ПРЕДИСЛОВИЕ
Совершенствование радиолокационных систем, ускорителей
элементарных частиц и други-х импульсных радиотехнических и
электротехнических устройств сопровождается непрерывным ро-
стом мощности высоких и сверхвысоких частот (СВЧ). Опублико-
ванные данные советских и зарубежных образцов генераторных
приборов СВЧ показывают, что уже сейчас промышленностью
освоен или осваивается выпуск таких приборов на мощности
до 30 Мет в импульсе. Тенденции развития техники СВЧ позво-
ляют считать реальным освоение в ближайшем будущем импульс-
ных мощностей порядка сотен мегаватт.
Повышение импульсных мощностей генераторов СВЧ сопро-
вождается повышением требований к параметрам генерируемых
ими радиоимпульсов, что приводит к повышению требований и к па-
раметрам генераторов модулирующих видеоимпульсов. Важным
элементом генератора видеоимпульсов — модулятора почти всегда
является мощный импульсный трансформатор. На выходе импульс-
ного трансформатора, т. е. на нагрузке в виде генератора СВЧ,
обычным становится требование иметь импульс с обшей неравно-
мерностью вершины порядка 0,5—2% и длительностями фронта
и среза 5—15% от длительности импульса.
Повышение требований к параметрам импульсных трансфор-
маторов приводит к необходимости совершенствовать методы их
расчета. Увеличение импульсных напряжений и мощностей требует
разработки новых конструкций импульсных трансформаторов с вы-
сокими значениями коэффициентов трансформации и полезного
действия. Большое значение приобретают требования получения
минимальных веса и габаритов, простота и технологичность кон-
струкции, возможность применения дешевых и доступных материа-
лов. При высоких напряжениях особое значение имеют требова-
ния высокой электрической прочности и надежности конструкции.
Все это вместе взятое вынуждает рассматривать импульсный транс-
форматор как энергетическое устройство, как элемент импульсной
энергетики. В настоящей книге делается попытка рассмотреть про-
ектирование импульсного трансформатора с точки зрения удовле-
творения требований, предъявляемых к энергетическим устрой-
ствам, с учетом основных радиотехнических требований, а также
систематизировать расчет и обеспечить получение в результате
расчета конструкции импульсного трансформатора возможно
более близкой к оптимальной.
Теории и расчету импульсных трансформаторов посвящена
обширная литература, в которой центральное место зани-
мают исследования советских ученых — Ф. В. Лукина, П. Н. Мат-
ханова, Я- С. Ицхоки. Наиболее полно вопросы теории импульс-
ных трансформаторов изложены в капитальной монографии про-
фессора Я. С. Ицхоки [1 ]..К сожалению, эта монография, издан-
ная в 1950 г. небольшим тиражом, в настоящее время стала библио-
графической редкостью, а в других статьях и книгах вопросы тео-
рии и расчета импульсных трансформаторов освещены, как пра-
вило, недостаточно полно. Поэтому при написании настоящей
книги автором ставилась задача изложить не только методы расчета,
нои наиболее важные, в практическом отношении, вопросы теории
импульсного трансформатора.
Для максимального облегчения и упрощения расчетов в книге
приведены необходимые графики, основные справочные сведения
по ферромагнитным и изоляционным материалам, что не исклю-
чает, однако, необходимости использования при проектировании
и специальной литературы по этим вопросам.
В книге приведен пример подробного расчета мощного импульс-
ного трансформатора на весьма высокое напряжение для иллюстра-
ции применения изложенной методики расчета. Ограниченный
объем книги не позволил подробно остановиться на конструктив-
ном оформлении импульсных трансформаторов и методах их испы-
таний.
Автор надеется, что книга окажется полезной инженерам и
студентам старших курсов электротехнических и радиотехниче-
ских специальностей при проектировании различного рода мощ-
ных импульсных устройств.
Все отзывы и замечания просьба направлять по адресу:
Ленинград, Д-41, Марсово поле, д. 1, Ленинградское отделение
издательства «Энергия».
Автор
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ИСКАЖЕНИЯ ИМПУЛЬСА,
ВНОСИМЫЕ ИМПУЛЬСНЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ
1-1. Общие сведения о трансформаторах
со стальным сердечником
Трансформатором называют статическое устройство, служащее
для преобразования переменных напряжений и токов и состоящее
в простейшем случае из двух обмоток, связанных электромагнитно.
Схематически такой трансформатор показан на рис. 1-1.
В технике обычно применяют трансформаторы, обмотки кото-
рых расположены на общем сердечнике из трансформаторной
стали. Цель, которую преследуют, применяя стальной сердечник,
состоит в уменьшении магнитного сопротивления пути, по которому
замыкается основной магнитный поток трансформатора, сцепляю-
щийся с обеими его обмотками. Уменьшение этого сопротивления
достигается вследствие высокой магнитной проницаемости транс-
форматорной стали, что позволяет значительно уменьшить маг-
нитодвижущую силу, необходимую для установления заданного
потока. Вместе с тем уменьшение магнитного сопротивления для
основного потока трансформатора позволяет увеличить электро-
магнитную связь между обмотками и создать благоприятные
условия для передачи энергии из первичной обмотки во вто-
ричную.
Для уменьшения потерь на вихревые токи сердечник трансфор-
матора изготовляют из специальной трансформаторной стали и
с повышением частоты уменьшают толщину листов. Сами листы
каким-либо способом изолируют друг от друга. По характеру уст-
ройства магнитной цепи различают два основных типа трансфор-
маторов: стержневые, имеющие неразветвленную магнитную цепь,
и броневые, имеющие разветвленную магнитную цепь. По харак-
теру устройства обмоток различают трансформаторы с цилиндри-
ческими и дисковыми обмотками. При цилиндрических обмотках
обмотку высшего напряжения обычно располагают над обмоткой
низшего напряжения. Для усиления изоляции и улучшения охла-
ждения трансформатор иногда погружают в бак, наполненный
маслом.
Изучение трансформаторов со стальным сердечником, обладаю-
щим переменной магнитной проницаемостью, затрудняется из-за
невозможности пользоваться принципом наложения и рассматри-
вать потоки, сцепляющиеся с первичной и вторичной обмотками
трансформатора, как суммы потоков самоиндукции и взаимоин-
дукции. Поэтому при анализе работы трансформаторов со сталь-
ным сердечником исходят непосредственно из результирующей
картины магнитного поля. Пренебрегая деталями, эта картина
представляется в следующем виде (рис. 1-1): все магнитные линии,
сцепляющиеся с обмотками трансформатора, можно разделить на
Рис. 1-1. Схематическое изо-
бражение трансформатора.
в) поток рассеяния
три потока:
а) основной поток Фо трансформато-
ра, представляющий собой совокуп-
ность магнитных линий, замыкающихся
по сердечнику и сцепляющихся со всеми
витками первичной и вторичной обмо-
ток;
б) поток рассеяния Ф15 первичной
обмотки, представляющий собой сово-
купность магнитных линий, сцепляю-
щихся только с первичной обмоткой
и замыкающихся целиком или главным
образом по воздуху;
Ф2я вторичной обмотки, определяемый
аналогично потоку рассеяния первичной обмотки.
Тогда магнитодвижущая сила, определяющая основной поток
трансформатора, равна сумме м. д. с. первичной и вторичной
обмоток, т. е.
F = + i2w2
где и u>2 — числа витков первичной и вторичной обмоток;
г-! и t2 — соответственно токи в этих обмотках.
При 'jOJj + t2iwa = 0 основной поток трансформатора равен
нулю и остаются только потоки рассеяния. Так как линии потоков
рассеяния замыкаются целиком или главным образом по воздуху,
магнитная проницаемость которого постоянна, то можно считать,
что полные потоки рассеяния Vjg и пропорциональны соответ-
ствующим токам:
^Is Tjgij, 4^2s T2S1*2J
где Lls и L2s — некоторые постоянные индуктивности, учиты-
вающие потоки рассеяния.
Тогда для полных потоков и Wg первичной и вторичной обмо-
ток получим:
= ^is + ®1Фо = bist’i + се^Фо;
4% = + дагфо = Ws + юафо-
6
Обозначив напряжения на первичной и вторичной обмотках
трансформатора через и± и и2, а сопротивления его обмоток через
z-j и г2, получим следующие уравнения для первичной и вторичной
цепей:
. . dTt d^2 . ,
Ui — Гi»i 4 ;--------— Ггг2 “I- ыг
или, подставляя значения 4*4 и Ч*’2:
• 1 т di-y .
«1 — гл + Lis~dT + ~dF ’
-Wi ~~dt~ ~ Г 2^2 "I- Lzs + U2-
Из первого уравнения следует, что напряжение, приложенное
к первичной обмотке, уравновешивается падением напряжения
на активном сопротивлении первичной обмотки, и э. д. с., индукти-
руемыми основным потоком и потоком рассеяния трансформатора.
Из второго уравнения следует, что э. д. с., индуктируемая во
вторичной обмотке основным потоком, уравновешивается паде-
нием напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки,
падением напряжения на сопротивлении нагрузки и э. д. с.,
индуктируемой потоком рассеяния вторичной обмотки.
Когда отношение чисел витков обмоток — п, которое
называется коэффициентом трансформации, отличается от еди-
ницы, неудобно сравнивать между собой величины, которыми ха-
рактеризуются процессы, протекающие в первичной и вторичной
цепях трансформатора, так как э. д. с.
£/Фо dф()
e^ = -w^-dr и е2 = -^2-аг
не равны друг другу. Для удобства сравнения обмотки трансфор-
матора приводят к одному числу витков. Операция приведения
состоит в замене одной из обмоток трансформатора (безразлично —
первичной или вторичной)эквивалентной обмоткой с числом вит-
ков, равным числу витков другой обмотки.
Рассмотрим приведение вторичной обмотки к числу витков
первичной обмотки. При этом все параметры приведенной обмотки
и цепи, соединенной с нею, а также все величины, характеризую-
щие процессы в приведенной обмотке, будем отличать штрихом и
называть их приведенными величинами. Естественно, что операция
приведения должна быть выполнена так, чтобы режим работы
первичной цепи не изменился. Для этого необходимо и достаточно,
чтобы м. д. с. вторичной обмотки после приведения не изменилась,
т. е. должно быть соблюдено условие:
l2Wl=^l2W2 ИЛИ l2 = —^l2 = tU2,
7
так как тогда останется неизменным основной поток трансформа-
тора Фо, посредством которого осуществляется связь и взаимо-
действие между цепями трансформатора.
Для э. д. с. 62, индуктируемой потоком Фо в приведенной вто-
ричной обмотке, имеем:
и, следовательно, после приведения э. д. с. е\ и еч, индуктируемые
основным потоком в первичной и вторичной обмотках, будут
равны между собой.
Важно отметить, что мощность во вторичной цепи в результате
приведения не изменилась, так как:
Р2 = fyii — ni2 = e2i2 = р2.
Для выяснения изменений, претерпеваемых параметрами вто-
ричной обмотки при ее приведении, введем в уравнение для э. д. с.
вторичной обмотки трансформатора приведенные значения i2 и е2.
Тогда получим:
' Г1 ' , Us ^‘2 , «2 1 г' ^‘2 ,
е2 = 12 + + — = Гч12 + Us + «2,
откуда следует, что в результате приведения к числу витков пер-
вичной обмотки, активное сопротивление вторичной и индуктив-
ность, учитывающая ее поток рассеяния, уменьшаются в и2 раз.
Аналогичным образом можно показать, что в результате приведе-
ния все сопротивления и индуктивности, подключенные к внеш-
ней части вторичной цепи, уменьшаются в п2 раз, а все проводи-
мости и емкости увеличиваются в и2 раз.
М. д. с., определяющую основной поток Фо, после приведения
можно написать в виде:
ilwl + l2W2 = hwi -|- l2wl = (й + й) W1 =
где i0 — ii + t2 — так называемый намагничивающий ток транс-
форматора.
При постоянстве напряжения, приложенного к первичной об-
мотке, основной поток трансформатора со стальным сердечником
при изменении нагрузки от холостого хода до номинального значе-
ния изменяется очень мало, поэтому и м. д. с., определяющая ве-
личину основного потока, остается почти неизменной. При й = О,
т. е. при холостом ходе трансформатора, намагничивающий ток
равен току в первичной обмотке. На этом основании намагничи-
вающий ток иногда называют током холостого хода и считают его
неизменным при всех режимах нагрузки, для которых с достаточ-
ной точностью можно считать неизменным максимальное значение
основного потока Фо. Это соображение относится к трансформато-
8
рам, в которых потоки рассеяния малы по сравнению с основным
потоком.
Одна из специфических особенностей импульсных трансформа-
торов состоит в том, что в них всегда стремятся иметь минималь-
ным отношение потоков рассеяния к основному потоку, и поэтому
это последнее соображение полностью применимо к импульсному
трансформатору.
1.2. Эквивалентная схема импульсного трансформатора
Из уравнений трансформатора следует, что реальный транс-
форматор можно заменить схемой рис. 1-2, состоящей из идеального
трансформатора, т. е. трансформатора, активные сопротивления
обмоток которого равны нулю, и в котором отсутствуют потоки
рассеяния, и двумя реактивными катушками с активными сопро-
тивлениями г у и г2, и индуктивностями Lsi и Ls2.
Далее, предположив, что вторичная обмотка приведена к числу
витков первичной, можно перейти к идеальному трансформатору
Рис. 1-2. Идеальный трансформатор.
Рис. 1-3. Идеальный трансформатор
с приведенным числом витков в об-
мотках.
с равными числами витков обеих обмоток (рис. 1-3), так как урав-
нения приведенного трансформатора:
• , т diy . ^Фо
«1 — Гу1у + LS1 + Wy ;
— W1 dt — Г212 ^s2 —di—^2’
справедливы и в этом последнем случае. Тогда идеальный транс-
форматор превратится в реактивную катушку, по сердечнику ко-
торой замыкается основной магнитный поток трансформатора,
причем мощность, расходуемая в катушке, равна потерям в сердеч-
нике трансформатора.
Таким образом, трансформатор со стальным сердечником
можно заменить Т-образной схемой, элементы которой не имеют
индуктивной связи друг с другом (рис. 1-4). Эта схема и носит
наименование схемы, эквивалентной трансформатору. Индуктив-
ности рассеяния Lsy и Ls2 учитывают потоки рассеяния; сопротив-
ления гу и Г2 — сопротивления первичной и вторичной обмоток;
9
индуктивность L1, по которой проходит намагничивающий ток
трансформатора /0 = Л + и которая поэтому называется ин-
дуктивностью намагничивания, учитывает основной поток транс-
форматора; сопротивление 7?с учитывает потери в сердечнике
трансформатора Рс на гистерезис и вихревые токи. В соответствии
с этим индуктивность и сопроти-
i> rt l'S2 г'г 1'г вление /?с могут быть определены сле-
дующим образом:
|J * 1 г Фо D ^12
(/, Ид П/? и!> Li — Вс—~р— ,
’ |р Нлс иг 1о
о | о где Ui — та составляющая напряжения
Ui, которая уравновешивает
Рис. 1-4. Эквивалентная Э. д. С. еъ индуктируемую
схема трансформатора. в первичной обмотке пото-
ком Фо.
Кроме влияний, обусловленных индуктивностями рассеяния и
намагничивания, работа импульсного трансформатора характери-
зуется еще наличием паразитных емкостных связей между элемен-
тами конструкции трансформатора. Представление о характере ем-
костных связей дает рис. 1-5, на котором схематически изображен
двухобмоточный транс-
форматор с учетом этих
связей. Емкостные связи
рис. 1-5 можно разделить
на 5 категорий: между
магнитопроводом и пер-
вичной обмоткой, между
первичной и вторичной
обмоткой, между магнито-
проводом и вторичной об-
моткой, между витками
первичной обмотки и меж-
ду витками вторичной об-
мотки. Все они носят рас-
пределенный характер, что
значительно усложняет их
о о (/г
I II J L IH
НИИ lit IlH
Hlj j II E III—I
|t рГц-ч
8 0
Рис. 1-5. Схема емкост-
ных связей в трансфор-
маторе.
ц иг
6 6
О О
Рис. 1-6. Упро-
щенная схема
емкостных свя-
зей в трансфор-
маторе.
анализа распределенные емко-
учет. Поэтому для упрощения
сти заменяют сосредоточенными, включенными между точ-
ками наиболее высокого потенциала. Междувитковыми емкост-
ными связями в некоторых случаях вообще пренебрегают ввиду
их относительной малости. Эти упрощения отражены на рис. 1-6.
Магнитопровод трансформатора по ряду причин обычно соеди-
няется с точкой нулевого потенциала. С учетом этого последнего
и изложенных ранее обстоятельств полная эквивалентная схема
импульсного трансформатора, учитывающая как влияние магнит-
ного рассеяния, так и емкостные связи, имеет вид, представленный
10
на рис. 1-7. Здесь CiT, Ci2T, С2Т— некоторые, специальным обра-
зом определенные емкости, приближенно эквивалентные соответ-
ствующим распределенным емкостям и приведенные к напряже-
нию первичной обмотки. Схема рис. 1-7 будет в дальнейшем поло-
жена в основу рассмотрения всех процессов в импульсном транс-
форматоре.
В связи с изложенным необходимо сделать следующее замеча-
ние. Строго говоря, трансформатор и, особенно, импульсный транс-
форматор, в котором существенную роль играют распределенные
емкости и магнитное рассеяние, представляет собой очень сложную
систему с распределенными постоянными. Свойства этой системы,
обладающей бесконечным числом резонансов и противорезонансов,
нельзя точно отобразить с помо-
щью эквивалентной схемы с конеч-
ным числом элементов с сосредо-
точенными параметрами. Лишь
в тех случаях, когда роль магнит-
ного рассеяния относительно мала
(или, что то же самое, мала роль
индуктивностей рассеяния), для
трансформатора возможно по-
строить эквивалентную схему, в ко- п „
r v J J Рис. 1-7. Эквивалентная схема им-
торой распределенные емкости пульсного трансформатора,
представлены сосредоточенными.
Естественно, что такое упрощение приводит к погрешностям при
анализе протекающих в импульсном трансформаторе процессов,
так как в этом случае отсутствует динамическая взаимосвязь между
напряжением на обмотках и токами в витках, характерная для
систем с распределенными постоянными и отличающая их от систем
с конечным числом элементов с сосредоточенными параметрами.
Представление импульсного трансформатора в виде эквива-
лентной схемы с сосредоточенными параметрами оправдывается
чрезмерно усложненным анализом процессов в системах с распре-
деленными параметрами, не позволяющим получить приемлемые
для практических целей результаты. С другой стороны, накоплен-
ный опыт проектирования импульсных транформаторов указывает
на допустимость такого упрощения.
Импульсный трансформатор входит составным элементом в раз-
личные типы генераторов электрических импульсов, выполняя
функции согласующего звена между этим генератором и сопротив-
лением нагрузки. Как генератор импульсов, так и сопротивление
нагрузки характеризуются некоторыми параметрами, которые
вместе с параметрами трансформатора определяют условия пере-
дачи импульсной энергии от генератора к нагрузке. Поэтому при
проектировании импульсного трансформатора необходимо учиты-
вать не только параметры собственно трансформатора, но и пара-
метры генератора импульсов и сопротивления нагрузки. Это об-
стоятельство требует рассматривать при расчете не изолированную
11
эквивалентную схему трансформатора, а всю трансформаторную
цепь. Внутреннее сопротивление генератора импульсов и сопротив-
ление нагрузки обладают, обычно, не резко выраженным емкост-
ным характером. Только в некоторых случаях приходится учиты-
вать индуктивные составляющие их сопротивлений. Соединитель-
ные цепи, в общем случае, носят характер комплексных сопро-
тивлений.
Рис. 1-8. Импульсный генератор с полным разрядом нако-
пителя.
Рассмотрим, для примера, схемы наиболее распространенных
импульсных генераторов с полным разрядом накопителя в виде
формирующей линии (рис. 1-8) и с частичным разрядом накопи-
тельной емкости (рис. 1-9). Условия, в которых работают импульс-
ные трансформаторы в этих схемах, несколько различны. Ввиду
малого внутреннего сопротивления импульсных модуляторных
Рис. 1-9. Импульсный генератор с частичным разрядом на-
копителя.
ламп сопротивление нагрузки 7?н, приведенное к первичной цепи
трансформатора, значительно больше внутреннего сопротивления
генератора импульсов в схеме рис. 1-9, в то время как необходи-
мость согласования внутреннего сопротивления генератора с пол-
ным разрядом накопителя с приведенным сопротивлением нагрузки
приводит к их равенству, вне зависимости от типа использованного
газоразрядного прибора.
Индуктивности L1M и £2М являются индуктивностями [соедини-
тельных цепей (индуктивностями монтажа), емкости С1м и С2М —
емкостями этих цепей (емкостями монтажа). Как индуктивности, так
и емкости соединительных цепей носят распределенный характер,
но представлены на схемах как сосредоточенные по изложенным
ранее причинам. Емкости Сак являются емкостями анод-катод ком-
12
мутаторных. приборов, а емкость Сн представляет собой емкость
нагрузки, ' которой является обычно какой-нибудь генератор
СВЧ — магнетрон, лампа бегущей волны, усилительный кли-
строн и т. д.
С учетом параметров генератора импульсов, соединительных
цепей, импульсного трансформатора и сопротивления нагрузки
эквивалентная схема трансформаторной цепи приобретает вид,
приведенный на рис. 1-10 в предположении, что емкости Сак и С1м
в схеме рис. 1-9 значительно меньше емкости накопительного кон-
денсатора Снк.
В схему рис. 1-10 входит 9 независимых реактивных элемен-
тов, способных запасать энергию и поэтому переходный процесс,
Рис. 1-10. Эквивалентная схема трансформаторной цепи.
определяющий искажения формы трансформируемого импульса
напряжения, описывается решением дифференциального уравне-
ния 9 порядка. Нахождение переходного процесса, свойственного
эквивалентной схеме трансформаторной цепи рис. 1-10 при при-
ложении к ее входу импульса напряжения, в принципе, может быть
произведено при известных параметрах схемы и начальных усло-
виях.
Однако этим чрезвычайно сложным и громоздким прямым пу-
тем не может быть получено практически пригодного решения, так
как в общем виде нельзя установить связь между коэффициентами
при производных дифференциального уравнения 9 порядка и
корнями его характеристического уравнения. Более того, специ-
фика проектирования импульсного трансформатора требует та-
кого решения, которое по заданному характеру переходного про-
цесса позволит выбрать необходимые для его получения параметры
эквивалентной схемы. Иначе говоря, задача сводится не к ана-
лизу заданной эквивалентной схемы, а к синтезу эквивалентной
схемы по заданным (техническим заданием) характеристикам им-
пульса, что эквивалентно заданию характера переходного про-
цесса.
В такой постановке задача оказывается еще более сложной.
Поэтому для получения пригодного для практических целей ре-
шения, эквивалентную схему трансформаторной цепи вторично
Максимально упрощают.Это упрощение достигается за счетобъеди-
13
нения внутреннего сопротивления генератора импульсов с сопро-
тивлением обмоток, индуктивности рассеяния первичной обмотки
с индуктивностью рассеяния вторичной и индуктивностями мон-
тажа, емкости первичной обмотки с емкостями первичной цепи,
емкости вторичной обмотки с емкостями вторичной цепи. При коэф-
фициенте трансформации, большем единицы, т. е. в повышающем
трансформаторе, междуобмоточную емкость трансформатора отно-
сят ко вторичной цепи, при меньшем единицы, в понижающем, —
к первичной цепи.
Все перечисленные упрощения, за исключением последнего, как
показывает опыт, не приводят к значительным расхождениям
Рис. 1-11. Упрощенная эквива-
лентная схема повышающего им-
пульсного трансформатора.
Рис. 1-12 Упрощенная эквива-
лентая схема понижающего им-
пульсного трансформатора.
между данными теоретического исследования и экспериментом.
Что касается последнего упрощения, то оно допустимо лишь при-
значительных отличиях коэффициента трансформации от единицы.
Однако, в первом приближении, и это последнее упрощение может
быть принято.
После таких упрощений, допустимость которых для целей
практики исследовалась в работах [1, 2] и других, эквивалентная
схема трансформаторной цепи принимает относительно простой
вид, приведенный на рис. 1-11 в случае повышающего трансфор-
матора и на рис. 1-12 — в случае понижающего. В идеальном
случае желательно иметь Ls = 0, Ci = О, С% = 0 и Ц = со; такая
трансформаторная цепь не внесла бы никаких искажений в транс-
формируемый импульс. Поэтому при конструировании импульс-
ного трансформатора и трансформаторной цепи принимаются все
меры для возможно более полного удовлетворения этих требо-
ваний.
Практически удается обеспечить такое соотношение между пара-
метрами эквивалентной схемы, при котором наличие индуктив-
ности Ls и емкостей Ci и С% не оказывают заметного влияния на
процессы формирования вершины импульса, а наличие индуктив-
ности — на процесс формирования его фронта. Этими обстоя-
тельствами пользуются для дальнейшего упрощения анализа
процессов в эквивалентной схеме импульсного трансформатора.
14
-О
Рис. 1-13. Эквивалент-
ная схема импульсного
трансформатора для
анализа процесса фор-
мирования импульса
при нагрузке в виде
активного сопротивле-
ния.
-о
1-3. Искажения вершины импульса
При рассмотрении процессов на вершине импульса можно
пренебречь влиянием емкостей Ci и С2 и индуктивности Ls. Такое
пренебрежение допустимо вследствие того, что после окончания
процесса формирования фронта импульса, напряжение на этих
емкостях и ток нагрузки, протекающий через индуктивность, до-
стигают установившихся значений и далее, в течение времени дей-
ствия импульса, изменяются незначительно, что следует из самих
требований, предъявляемых к импульсному трансформатору.
С учетом этих пренебрежений схема, отображающая процессы, про-
текающие при формировании вершины импульса, приобретает
вид, приведенный на рис. 1-13. Здесь пока
принимается, что сопротивление нагрузки
линейно, т. е. его величина не зависит от
напряжения на нагрузке. Это условие выпол-
няется в том случае, когда нагрузкой явля-
ется активное сопротивление или триодный
генератор высокочастотных колебаний.
К моменту начала формирования вершины
импульса ток в индуктивности намагничива-
ния трансформатора можно считать равным
нулю. С течением времени ток возрастает.
Это приводит к увеличению тока генератора
импульсов, в результате чего увеличивается
падение напряжения на его внутреннем со-
противлении и, следовательно, происходит
некоторое уменьшение напряжения на со-
противлении нагрузки и протекающего через
что это изменение напряжения на нагрузке будет тем больше, чем
больше длительность импульса tK, меньше индуктивность намагни-
чивания Lr и больше сопротивление
Оценим эти изменения количественно. Процессы в схеме
рис. 1-13 описываются уравнениями:
' di. , , ..
U2 = Е — U2-\- (iL + 12)Ri,
с начальным условием: при t — О
ER'.
U2 — UL = -—
Ri + R2
Решение этих уравнений приводит к следующему выражению
для напряжения на сопротивлении нагрузки:
t
U2 = aEe Г«ч, (1-1)
где а = R2/(Ri + Ri) — коэффициент передачи напряжения из
первичной цепи во вторичную; Тнч = Lj (7?j -J- R2)/RiR2 —
15
О
нее тока. Очевидно,
постоянная времени трансформаторной цепи, которую по анало-
гии с трансформаторами низкой частоты будем называть низко-
частотной.
Формула (1-1) показывает, что с течением времени напряжение
на сопротивлении плавно спадает по экспоненциальному
закону, причем скорость спада напряжения тем больше, чем меньше
низкочастотная постоянная времени трансформатора.
Одно из требований, предъявляемых к импульсному трансфор-
матору, состоит в том, чтобы за время действия импульса измене-
ние напряжения на его вершине не превосходило заданной вели-
чины. Допустимая величина этого спада в различных устройствах
различна, но, как правило, она не превышает 5% начального
напряжения импульса [3]. Разлагая (1-1) в ряд и ограничиваясь
первыми двумя членами, получим:
U'^aE (1
(1-2)
Относительное изменение напряжения за время действия импульса
составит:
Д = —--^ = —(1-3)
так как при t = О IR = &Е.
Допустимая неравномерность напряжения на вершине им-
пульса и длительность импульса задается техническим заданием;
величины сопротивлений Д1 и 7Д также известны, так как они
определяются в основном внутренним сопротивлением генератора
импульсов и сопротивлением нагрузки. Поэтому формула (1—3)
является основанием для выбора индуктивности намагничивания
трансформатора:
tKRiRz
(Я1 + Я2) д’
(1-4)
Несмотря на упрощения, формула (1-4) достаточно точна. При
величине спада в 10% расчетное значение оказывается завы-
шенным лишь на 5%, что в действительности приводит к некото-
рому уменьшению величины спада. Другая погрешность в опреде-
лении величины индуктивности намагничивания связана с тем, что
до окончания общего расчета трансформатора остаются неизвест-
ными сопротивления его обмоток. Однако эти сопротивления на-
столько малы по сравнению с внутренним сопротивлением генера-
тора Ri и сопротивлением нагрузки Дн, что соответствующая по-
грешность расчета также не превосходит нескольких процентов.
Практически важным является рассмотрение случая, когда
импульсный трансформатор нагружен магнетронным генератором.
Вольт-амперная характеристика магнетрона резко нелинейна. Его
сопротивление постоянному току в интервале напряжений от 0
16
до£г, при котором возникает генерация СВЧ колебаний (рис. 1-14),
весьма велико и при расчетах принимается, обычно, бесконечно
большим. В интервале напряжений от Ег до Ем, который соответ-
ствует рабочему режиму, сопротивление магнетрона резко умень-
шается с ростом анодного напряжения. Поэтому в рабочем режиме
свойства магнетрона характеризу-
ют дифференциальным сопроти-
влением постоянному току:
j-y ЕЕм t____ Е м Еу
Км х'~" ~л7 ‘ 7 ‘
м 1 м
На эквивалентной схеме (рис.
1-15) эти особенности магнетрона
учтены включением последователь-
но с дифференциальным сопроти-
влением магнетрона напряжения Ег
с полярностью, противоположной
Рис. 1-14. Вольт-амперная харак-
теристика магнетрона.
полярности напряжения генера-
тора импульсов. В рассматриваемом случае процесс формирова-
ния вершины импульса описывается новой системой уравнений:
г UI т г г
Ег = Li ---------izRu,
Ег = Е — (Ri + Ям) h — Я1Ч
или
Рис. 1-15. Эквивалент-
ная схема импульсного
трансформатора для
анализа процесса фор-
мирования вершины
импульса при нагрузке
в виде магнетрона.
h(Ri + R'J di2
-------:-----^+i2 = — (1-5)
RiRK dt RM
Начальные условия имеют вид: при t = О
2 (Ri + Ri)
и решение уравнения (1-5) дает:
где 7НЧ = Li (Я1 + Rk)/RiRm-
t
Разлагая е нч в ряд и беря первые два члена ряда, прибли-
женно имеем:
Для тока магнетрона
t
Тнч ’
- (1-6)
2 С- с- Вдовин f| Я 5 0 7
17
для напряжения магнетрона
t/м — Ег + iMRM (Ег 7М7?М) fl —
\ i нч .
Ег + IMRM = Ем — напряжение на аноде магнетрона в начале
процесса формирования вершины импульса, т. е.
t/2= Ем
IW
(Rl + Rm) Ll
и относительное изменение напряжения на магнетроне за время
импульса будет:
АДМ _ RiRm^h
Е'м (R1+R'm)L1 '
(1-7)
Приведенное к первичной цепи значение дифференциального
сопротивления магнетрона обычно значительно меньше внутрен-
него сопротивления генератора импульсов и поэтому относитель-
ное изменение напряжения на магнетроне при тех же условиях
меньше, чем в случае модуляции триодного генератора. Однако
изменение тока магнетрона при этом будет большим. Действительно
из (1-6) имеем:
(1-8).
Произведем сравнительную оценку изменения тока магнетрона
относительно изменения напряжения. Для определенности рас-
смотрим случай, когда магнетронный генератор питается от гене-
ратора импульсов с полным разрядом накопителя.
Из (1-7) (7?1/1г) tn = ДЕ (1 + 7?1/7?м). У большинства магне-
тронов Ег 0,8£м = 0,4Е. Подставляя эти значения (R^/L^ tK
и Ег в (1-8), получим:
А;«Де(1,67 + 0,67^-\»Ае,
\ /
так как RJRM > 1.
Для магнетронных генераторов обычно задается допустимое
значение изменения не напряжения, а тока за время действия им-
пульса, поэтому условие (1-8) является основанием для выбора
18
индуктивности намагничивания трансформатора в случае нагрузки
в виде магнетрона, равной
£г
RX + RM Е~Е'Г
При согласованной нагрузке, т. е. в случае генератора импуль-
сов с полным разрядом накопителя IMRM + Ег = £72, а так как
1'ы = (£ - £;)/(/?! + RK), то
или
Км _|_ Ег_______Е , Ег _____________ Е
Я1 + *м Е-Е'г 2(Е-Е'г)^ Е-Е'г ~ 2 (Е-Е'г) '
Поэтому окончательно для согласованной нагрузки:
д, =-----; ц ---------------Л<и . (1-9)
I Ег\ ( Ег\ v '
1-4. Искажения фронта импульса
Из-за несовершенной магнитной связи между -обмотками им-
пульсного трансформатора, наличия емкостных связей обмоток и
других реактивных элементов в питающей и нагрузочной цепях
трансформатора, при воздействии на трансформатор импульсов на-
пряжения, с крутым фронтом, а также после окончания импульса,
в трансформаторной цепи возникает сложный колебательный про-
цесс. Этот колебательный процесс оказывает существенное влия-
ние на работу импульсного трансформатора, обусловливая иска-
жения формы трансформируемых импульсов. Это обстоятельство
определяет основные особенности импульсных транформаторов,
требуя максимального уменьшения паразитных параметров транс-
форматорной цепи. Поэтому большое значение приобретает вопрос
аналитического и экспериментального исследования колебатель-
ных процессов в трансформаторной цепи.
Руководствуясь соображениями, изложенными в § 1-2, даль-
нейший анализ формирования фронта трансформируемых импуль-
сов будет производиться исходя из электрической схемы трансфор-
маторной цепи, рассматриваемой в качестве системы с сосредото-
ченными параметрами (рис. 1-14 и 1-12). Сложный вид этой схемы
определяет целесообразность раздельного рассмотрения колеба-
тельных и других процессов, возникающих при формировании
фронта, вершины и среза импульса. Раздельное рассмотрение этих
процессов, оправдано еще и тем, что вследствие нелинейности
2* 19
характеристик генератора импульсов и нагрузки, параметры транс-
форматорной цепи в моменты времени, соответствующие процессу
формирования фронта, вершины и среза импульса, оказываются
резко различными. Существенным является также и то, что назна-
чение исследований различных процессов преследует различные
цели.
Для облегчения исследования формы трансформируемых им-
пульсов напряжения введем следующие упрощения. Во-первых,
примем, что индуктивность намагничивания трансформатора по
сравнению с индуктивностью рассеяния очень велика и ее шунти-
рующим действием можно пренебречь. Такое допущение хорошо
Рис. 1-16. Эквивалентная
схема трансформаторной цепи
для анализа процесса фор-
мирования фронта импульса.
выполняется в реальных конструкциях
импульсных трансформаторов, так как
коэффициент рассеяния в импульсных
трансформаторах rr = £s/L1 лежит, обыч-
но, в пределах 0,01—0,001. Во-вторых,
на первом этапе исследования будем
считать, что сопротивление нагрузки Д2
линейно, т. е. не зависит от величины
приложенного к нему напряжения.
С учетом этих упрощений эквивалент-
ная схема трансформаторной цепи для
исследования процессов, протекающих
при формировании фронта импульса, приобретает вид, приве-
денный на рис. 1-16.
Форма фронта трансформируемого импульса напряжения на
выходе импульсного трансформатора отображается переходным
процессом в эквивалентной схеме при нулевых начальных условиях.
Составляя в соответствии с законами Кирхгофа систему уравнений
для эквивалентной схемы рис. 1-16 и разрешая ее относительно
выходного напряжения, получим следующее дифференциальное
уравнение:
, о » ЯЛ ——р Я
Я2
1_|_Д_ + i + — dt*
Я2 Я2
RxC'2 + -^- j .
11 1 R2 du.
"7^
^2
(1-10)
Желая получить возможно более общее решение этого уравне-
ния, введем обозначения:
/ — т Ls (Ci -р С2) — tTj,;
(1-11)
20
Ci + c2
T
1 -] / £S = p_______________________________
#1 + ^2 \' C] + C2 A?i + R2 ’
(М2)
(М3)
T?2 U2
=-----------U =---------F- ,
*1 + R2 ’
где TB = ]/ Ls (G + C2) — высокочастотная постоянная времени
трансформаторной цепи; р — р/~ с
тивление трансформаторной цепи.
волновое сопро-
Рис. 1-17. Эквивалентная
схема трансформаторной
цепи для анализа процес-
са формирования фронта
импульса в понижающем
тр ансформаторе.
Рис. 1-18. Эквивалентная схема
трансформаторной цепи для ана-
лиза процесса формирования
фронта импульса в повышаю-
щем трансформаторе.
Подстановка обозначений в уравнение (1-10) приводит его к без-
размерному нормализованному виду:
а (1 — а)х(1 — х) d3u , г/1 . , .
-------у ------ + [(1 - а)х + (1 -х) а] +
+“[-Lr+^]£+"=l- (1-14)
Рассмотрим сначала крайние случаи, когда х равен нулю или
единице. Практически это означает, что емкости G и Сг объеди-
нены и отнесены к первичной (х = 1) или вторичной (х = 0) цепи
трансформатора, а эквивалентная схема трансформатора приобре-
тает вид, приведенный на рис. 1-17 и 1-18. Порядок дифферен-
циального уравнения при этом понижается с третьего до второго
и уравнение приобретает вид:
^ + 26-^ + и=1, (1-15)
dx2 1 di 1 ’ ' ’
21
где при х = О
при х = 1
2 \ у 1 а /’
t = т aLsC2;
6 = —-------г(.1~а _1_ Л
2 К1 — а \ Y ' a J '
t = т У(1 — а)
(1-16)
(1-17)
(1-18)
(1-19)
Решения этого уравнения при различных значениях параметра
6 известны и имеют следующий вид:
при 6 < 1
и = 1 — е~6х (- sin 1/" 1 — 62 т + cos 1/1 —б2 тА;
\/1 —52 ¥ ¥ )
при 6 = 1
и = 1 — е~~х (1 + т);
при 6 >» 1
и = 1 — e-6i: { д . sp у §2 — 1 т ф ch 1/ б2 — 1 тА.
По приведенным решениям построены нормализованные без-
размерные графики переходных процессов на фронте трансформи-
руемого импульса напряжения, которые и используются обычно
при расчетах. Эти графики представлены на рис. 1-19.
Рассмотрение решений уравнения (1-15) и графиков рис. 1-19
показывает, что зависимость относительной величины выходного
напряжения и в функции относительного времени т однозначно
определяется единственным параметром б, учитывающим все воз-
можные соотношения между параметрами Ls, Ci или С2, Ri и /?2
трансформаторной цепи. Это обстоятельство позволяет предста-
вить результат полученного решения в виде одного универсального
семейства кривых и поэтому делает это решение особенно удобным
при практических расчетах.
Рассмотрим, как на основе графиков рис. 1-19 и решений
уравнения (1-15) могут быть определены необходимые значения
параметров эквивалентной схемы трансформаторной цепи. При
этом будем считать, что допустимая амплитуда выброса на фронте
импульса и длительность его фронта, определенная по какому-либо
уровню, а также внутреннее сопротивление генератора импульсов
Ri и сопротивление нагрузки /?2, все емкости и индуктивности
соединительных цепей заданы техническим заданием на проекти-
руемый трансформатор.
22
Задание допустимой амплитуды выброса равносильно заданию
параметра 6, так как выбрав по графикам рис. 1-19 кривую с допу-
стимым выбросом, тем самым определим параметр 6. Так как тех-
ническим заданием задана и длительность фронта на каком-либо
уровне, то может быть определена и относительная длительность
фронта Тф по графику рис. 1-19 на том же уровне, отличающаяся
от истинной длительности постоянным множителем, как это
следует из (1-17) и (1-19).
Рис. 1-19. Графики переходных
импульса при линейной
процессов на фронте
нагрузке.
В конечном итоге задача сводится к определению допустимых,
с точки зрения искажений формы импульса, значений индуктив-
ности Ls и емкостей Ci или Сг-
Разрешая относительно у (1-16) и (1-18), получим:
при х = О
у = Уа (6 ± ]/б2 + а — 1);
(1-20)
при X = 1
у = (6 ± ]/б2 — а), (1-21)
откуда по известным б и а определятся значения у. Из (1-20) и
(1-21) следует, что необходимый характер переходного процесса на
фронте импульса может быть получен при двух положительных
и действительных значениях у и возникает практический вопрос,
какое из этих двух значений должно быть выбрано.
23
Рассматривая выражение (1-13) можно прийти к заключению,
что большие значения у соответствуют большим величинам ин-
дуктивности Ls и меньшим величинам емкости Ci или С2 и наобо-
рот, меньшие значения у — меньшим величинам Ls и большим С±
или С2. Во многих практических случаях при проектировании
импульсных трансформаторов легче получить малые значения ем-
кости, чем индуктивности. Поэтому на практике обычно отдают
предпочтение первому варианту — относительно большим величи-
нам индуктивности Ls и меньшим Сг или С%, что соответствует
знаку (+) в (1-20) и (1-21). Однако есть и принципиальное сообра-
жение, определяющее выбор того или иного значения у.
Как показывает практика проектирования, эксплуатации и
испытаний импульсных трансформаторов, в особенности мощных,
коэффициент мощности трансформаторной цепи в значительной
степени определяется энергией, запасаемой в реактивных элемен-
тах. По окончании импульса эта энергия рассеивается в магнито-
проводе, в обмотках трансформатора, во внешних цепях. Величина
этой энергии соизмерима, а зачастую даже больше активных потерь
энергии в трансформаторе за время действия импульса и поэтому
при проектировании трансформатора необходимо выполнение усло-
вий, при которых величина энергии, запасаемой в реактивных
элементах трансформаторной цепи, будет минимальной. Для выяс-
нения этих условий составим выражение для запасаемой в элемен-
тах эквивалентной схемы трансформаторной цепи энергии. По
истечении достаточно большого промежутка времени после возник-
новения импульса, когда свободная составляющая переходного
процесса в схеме затухнет, в индуктивности рассеяния установится
ток i = £/(Д1 + Д2) = aEIR%, а емкости Сх и С2 зарядятся до на-
пряжения U2 = аЕ.
Полная энергия, запасенная в элементах эквивалентной схемы,
при этом составит:
_ t2£s Uz (Ci + С2)
Е2ТВ
2 (/?! + /?')
G + t)-
2
При заданных величинах a, Rs, Е и фиксированном значении
высокочастотной постоянной времени трансформаторной цепи
минимум энергии, запасаемой в эквивалентной схеме, имеет место
при у = а и с этой точки зрения значение параметра у должно по
возможности меньше отличаться от значения а.
Определив с учетом изложенных выше соображений параметры
У и Тф, для вычисления величины индуктивности Ls и емкостей (\
или С2 имеем уравнения:
при х = 0
_ V£s/C2 __ -г -.
у — — ТФ у C(,LsC2 J
Aj Г а2
при X = 1
Vls!c{ _____._____
Т — р . ; Aj> — тф 1^(1 а)
+ ^2
из которых
при х = О
г __Q?i + ^2)
s~ тф/Е ;
'_______________
! ТфКа у (/?! 4- /?г) ’
при X = 1
__ Ч*ф (#1 + ^2) .
S тф ]Л 1 — а ’
Q ________________^Ф___________
1 1ф /1 — а у (/?! + ‘
(1-22)
(1-23)
(1-24)
(1-25)
В тех случаях, когда к форме трансформируемых импульсов
напряжения не предъявляются очень высокие требования, не
предъявляется высоких требований и к точности расчета парамет-
ров эквивалентной схемы трансформаторной цепи. Аналогичное
положение имеет место и тогда, когда возможна и допустима экспе-
риментальная доработка спроектированного трансформатора. Та-
кие условия обычно имеют место при проектировании малоответ-
ственных и маломощных импульсных трансформаторов и в этих
случаях методика расчета по упрощенной эквивалентной схеме
рис. 1-17 или 1-18 себя оправдывает.
Однако в тех случаях, когда к форме трансформируемых им-
пульсов предъявляются требования практически полного отсут-
ствия выброса на фронте и сам фронт должен быть, по возможности,
более крутым, когда экспериментальная доработка спроектирован-
ного транформатора трудоемка или нежелательна, тогда необхо-
димо проектирование трансформатора производить с возможно
большей точностью.
Произведем оценку величины ошибок в определении параметров
эквивалентной схемы, которые могут возникнуть при использова-
нии изложенной методики. С этой целью составим отношение из
выражений (1-17) и (1-19), понимая под временем t длительность
фронта импульса на заданном уровне и, считая, что (Ci + С2) —
величина постоянная.
Тогда отношение:
- (1-26)
£Фх=1
определяется коэффициентом передачи трансформаторной цепи а,
который обычно лежит в пределах 0,5—0,9.
25
Подстановка значений а в (1-26) показывает, что в зависимости
от принятия для расчета эквивалентной схемы рис. 1-17 или 1-18,
ошибка в определении истинного значения длительности фронта
импульса может достигать трехкратной величины. Это обстоя-
тельство приводит к еще большим ошибкам в дальнейшем расчете
основных конструктивных параметров трансформатора.
Как будет показано дальше, объем магнитопровода примерно
обратно пропорционален квадрату длительности фронта импульса.
Таким образом, ошибка в определении объема, а следовательно,
и веса магнитопровода может достигать девятикратной величины.
В действительности таких больших ошибок в расчетах не на-
блюдается, так как обычно имеет место некоторое промежуточное
значение распределения емкостей, т. е. 0<х<1. Величины
встречающихся в практике проектирования трансформаторов
ошибок иллюстрируются фактическими (/ф. ф) и расчетными (/ф. Р)
данными нескольких промышленных образцов импульсных транс-
форматоров, приведенными в табл. 1-1, рассчитанных в предполо-
жении, что х = 0, т. е. емкость Ci объединена с С2.
Таблица 1-1
Мощ- ность в импуль- се, Мет п а гФ- Р гФ- ф X Излишнее увеличе- ние объ- ема н ве- са магни- топровода
4 1,4 0,87 2,6 0,66 6,7
0,1 —0,33 0,835 1,4 0,47 2
4 1,6 0,77 1,7 0,42 2,9
0,1 —0,33 0,8 1,5 0,44 2,25
0,5 —0,5 0,835 1,45 0,435 2,1
25 2,1 0,5 1,15 0,25 1,32
5 2,2 0,835 1,3 0,37 1,69
4 1,5 0,77 1,2 0,3 1,44
Рассмотрение приведенных в табл. 1-1 данных показывает, что
с увеличением действительного значения х растет и неоправданное
увеличение объема и веса магнитопровода и что у реальных транс-
форматоров значение х имеет промежуточное значение. Приве-
денные выше соображения показывают, что для повышения точ-
ности расчета параметров эквивалентной схемы необходим учет
реального распределения емкости в трансформаторной цепи, что
требует решения уравнения (1-14).
Как известно, решение неоднородного линейного уравнения
3-го порядка типа (1-14) может быть записано в виде:
и = DlekiX + О2екгХ + Dsek*x -j- 1,
26
где Du D2, D3 — постоянные интегрирования, определяемые из
начальных условий, a klt k2 и ks — корни характеристического
уравнения:
Aks + Bk2 + Ck + 1 = 0, (1-27)
в котором: А = а (1 — а) х (1 — х)/у; В = (1 — а) х + (1 — х) а;
С = а [(1 — а)/у + у/а].
Определение постоянных интегрирования и корней характери-
стического уравнения не представляет принципиальных затрудне-
ний. Однако корни кубического уравнения (1-27) очень сложно
выражаются через параметры схемы рис. 1-16, и формулы времен-
ного решения получаются настолько громоздкими, что это реше-
ние не представляется возможным использовать для оценки влия-
ния отдельных параметров эквивалентной схемы на характер пере-
ходного процесса. Кроме того, как ранее отмечалось, практиче-
скую ценность имеет лишь такое решение, которое по заданному
характеру переходного процесса позволит выбрать необходимые
для его получения параметры схемы.
На практике необходимо нахождение параметров эквивалент-
ной схемы рис. 1-16 не для всех возможных видов переходных про-
цессов в ней, а лишь для таких, которые могут быть определены
как оптимальные. Это существенно упрощает задачу, так как зна-
чительно уменьшает необходимое количество ее решений...С учетом
требований, предъявляемым к малоискажающему форму импульса
импульсному трансформатору, практический интерес представляют
лишь те решения, при которых имеет место миним'альное удлине-
ние фронта импульса при полном или почти , полном отсутствии
на фронте выброса напряжения.
Такое решение соответствует критическому апериодическому
характеру переходного процесса в схеме рис. 1-16. Апериодический
переходный процесс также будет без выброса на фронте, однако
критический режим выгоднее, так как ему соответствует меньшее
удлинение фронта импульса. Переход от критического к колеба-
тельному режиму позволяет несколько уменьшить длительность
фронта импульса, но приводит к появлению, выброса на фронте.
Поэтому имеются все основания считать критический апериоди-
ческий режим оптимальным.
Математическим условием критического режима является
равенство нулю дискриминанта характеристического уравне-
ния (1-27): 4В3 + 4АС3 — 18АВС + 27А2 — В2С2 = 0, кото-
рое после подстановки значений А, В и С и разрешенное относи-
тельно параметра у принимает следующий вид:
у6 (4а — В2) + у4 [4В3 + 12аа (1 — а) — 18аВ —
— 2В2а (1 — а)] + у2 [ 12аа2 (1 — а)2 — 18аВа (1 — а) —
— В2а2 (1 — а)2 + 27а2] + 4аа3 (1 — а)3 = 0, (1-28)
где а = а (1 — а) х (1 — х).
27
В уравнении (1-28) коэффициент а известен, так как 7?! и r'2
задаются техническим заданием на проектируемый трансформатор.
Емкости Ci и С2 определяются конструктивными характери-
стиками трансформатора и остаются неизвестными до окончания
конструктивного расчета. Однако, как будет показано далее, отно-
Рис. 1-20. Зависимости у и Тф от х и а
для критического апериодического пе-
реходного процесса на фронте им-
пульса.
шение х зависит только от ко-
эффициента трансформации, па-
раметров изоляции и схемы со-
единения обмоток, которые к на-
чалу расчета электромагнитных
параметров могут быть выбраны,
и также заданных техническим
заданием емкостей монтажа. По-
этому отношение х также может
считаться известным. Что каса-
ется коэффициента у, то к началу
расчета какие-либо данные о его
величине отсутствуют и необхо-
димо его определить из уравне-
ния (1-28).
Найденные из (1-28) действи-
тельные положительные значе-
ния у, при которых обеспечи-
вается минимум запасаемой в
реактивных элементах эквива-
лентной схемы энергии, в функ-
ции х и параметра а, приведены
на графике рисунка 1-20. Там
же приведены и относительные
длительности фронта импульсов
]/ Ls (ci + сг)
на уровне 0,9 амплитуды, вы-
численные приближенным мето-
дом построения переходных
процессов по частотным харак-
теристикам.
Расчетные формулы для вычисления Ls, Ci и С2 получены сов-
местным решением (1-11), (1-12) и (1-13) и имеют следующий про-
стой вид:
L^Ay^T-^);
Ьф
X {j* tfy 1 X
1 т* У (#1+^2) ’ 2 гФ у(7?1+^г) ’
где у и Тф определяются графиками рис. 1-20.
28
Учет реального распределения емкостей между первичной и
вторичной цепью трансформатора позволяет повысить точность
проектирования и избежать неоправданного увеличения объема и
веса трансформатора.
1-5. Процессы в трансформаторной цепи
после окончания импульса
После окончания действия питающего импульсного напряже-
ния в трансформаторной цепи возникает сложный колебательный
процесс. Этот процесс при наличии в трансформаторной цепи эле-
ментов, обладающих вентильными свойствами, может быть весьма
интенсивным и нарушить нормальную работу всего импульсного
устройства. Сложность колебательного процесса связана с тем, что
во всех реактивных элементах трансформаторной цепи в момент
окончания действия импульса запасена электрическая и магнит-
ная энергия. Так как число таких элементов велико, то колеба-
тельный процесс описывается решением
дифференциального уравнения высокого
порядка.
Эквивалентная схема, процессы в ко-
торой более или менее точно соответ-
ствуют процессам в реальной трансфор-
маторной цепи, имеет вид, показанный
на рис. 1-21. Достаточно строгое рас-
Рис. 1-21.- Эквивалентная
схема трансформаторной цепи
для анализа процессов на
срезе импульса.
смотрение процессов в этой схеме, на
интересующей нас стадии, является не
только громоздкой, но и сложной зада-
чей, в особенности если учесть, что со-
противление Д2 обычно существенно нелинейно. Поэтому пред-
ставляется целесообразным эквивалентную схему упростить на-
столько, насколько это допустимо с точки зрения сохранения
наиболее существенных сторон протекающих процессов. Для про-
ведения такого упрощения воспользуемся следующими сообра-
жениями.
Колебательный процесс после окончания действия импульса
имеет место из-за наличия в схеме индуктивностей Ls и Lx и емко-
стей Ci и Сг. Исключить эти элементы из реальной трансформатор-
ной цепи не в силах конструктора, а их величины и соотношения
между ними определяются’ при решении принципиально более
важной задачи — получения на выходе трансформаторной цепи
импульса с заданными параметрами фронта и вершины. Поэтому
конечная цель исследования колебательных процессов в трансфор-
маторной цепи после окончания действия импульса может состоять
только в выяснении характера этих процессов и определения усло-
вий, при которых их эффект может быть ослаблен методами, не
оказывающими влияния на форму фронта и вершины импульса.
Практически это означает, что интерес представляет лишь общий
29
характер протекающих процессов и их энергетические характе-
ристики, но не второстепенные детали.
- Из эквивалентной схемы рис. 1-21 видно, что энергия, запасае-
мая в индуктивностях Ls и Li, емкостях Ц и С2, может рассеи-
ваться только в сопротивлениях Rc и /?2, так как после прекраще-
ния действия импульса цепь источника оказы-
0 вается разомкнутой.
Колебательный процесс в цепи, образован-
-- ы /?П и'г1 н°й Ц и емкостями С\ и С2, если рассматри-
С ’ т вать ее изолированно, обусловливается только
энергией, запасенной в индуктивности Ls, так
° как емкости Ci и С2 заряжены до одинакового
напряжения и поэтому разряд их через индук-
тивность Ls невозможен. В связи с этим, разряд
емкостей Ci и С2 возможен только через индук-
тивность Li и сопротивления Rc и Т?2 при изо-
лированном рассмотрении и этой цепи.
Сопротивление £?с относительно велико, а
сопротивление /?2 обычно обладает вентильными
Рис. 1-22. Упро-
щенная эквивалент-
ная схема транс-
фор матор ной цепи
для анализа «мед-
ленной» составляю-
щей напряжения на
срезе импульса.
свойствами, делающими его также весьма большим при некото-
ром снижении напряжения на нем. Поэтому разряд емкостей
Ci и С2 происходит, в основном, через индуктивность намагни-
чивания £ь в которой также запасена реактивная энергия,
обусловленная протекающим через нее
к концу импульса намагничивающим
током трансформатора.
Так как £т У £s, то скорости про-
текания колебательных процессов в этих
двух цепях оказываются несоизмери-
мыми: колебательный процесс, обусло-
вленный энергией запасенной в индук-
Рис. 1-23. Упрощенная экви-
валентная схема трансфор-
маторной цепи для анализа
«быстрой» составляющей на-
пряжеиия_на срезе импульса.
тивности £s, протекает в 10—100 раз
быстрее, чем процесс в цепи индуктив-
ности намагничивания. Это обстоятель-
ство и позволяет при анализе процессов
в трансформаторной цепи, после оконча-
ния действия импульса, рассматривать их раздельно для «медлен-
ной» и «быстрой» составляющих напряжения, которые далее будут
обозначаться как У21 и £722. Естественно, что такое рассмотрение
сопровождается ошибками, однако, учитывая цели исследования,
их можно считать допустимыми.
Упрощенные эквивалентные схемы для «медленной» и «быстрой»
составляющих колебательных процессов изображены на рис. 1-22
и 1-23. В схеме рис. 1-22 емкость С = G + С2, а сопротивление
R = RcRJtRc + Кг)-
30
Схема рис. 1-23 и в приведенном упрощенном виде все еще до-
статочно сложна для анализа, так как колебательный процесс
в ней описывается дифференциальным уравнением третьего по-
рядка. Поэтому желательно дальнейшее ее упрощение. Ввиду
того, что параллельные относительно соответствующих емкостей
сопротивления 7?с и /?2 имеют большую величину, для приближен-
ного анализа процесса допустимо вообще пренебречь ими. Тогда
схема рис. 1-23 примет вид, показанный на рис. 1-24.
Такое пренебрежение возможно вследствие того, что затухание
«быстрой» составляющей напряжения в реальных трансформатор-
ных цепях является слабым настолько, что
практически допустимо пренебречь затуханием 0
колебаний за время одного периода этих коле-
баний.
Характер переходного процесса в схеме
рис. 1-22 после окончания действия импульса
напряжения длительностью /и определяется
решением дифференциального уравнения:
^2^21 , 1 ^21 । ^21 __ р
d& “г RC dt “г ~ЦС ~ и’
Рис. 1-24. Упро-
(1-29)
щенная схема рис.
1-23.
со следующими начальными условиями:
при t = О С/21 = t/2 (^и);
^21 ___ ^2 Ои)
dt ~ r'2
где в соответствии с (1-1), (1-2) и (1-3):
th. (U = аЕ (1 — Д); l'L (/и) = аЕ Д/Т?2 (1 — а).
После определения постоянных интегрирования, нормализации
и приведения к безразмерному времени, решение уравнения (1-29)
запишется в следующем виде:
при < 1
и = (1 — Д) е 6lT' {cos ]/" 1 — б? Ti —
-----Г1 + -71---------ГЛ---лг! sin К1—Т11 ;
— (1— <х)(1 — A) J V 1 J’
при > 1
и = (1 — Д)~6,Т1 {ch ]/"б? — 1 Т1 —
[1 + sh
где ____ ____________
M = Ui/aE; t1 = Z/]/’LiC; 6i = ]<Li/C/27?. (1-30)
31
Относительный спад напряжения на вершине импульса Д
обычно очень мал. Поэтому, полагая Д = 0 имеем:
при 6j < 1
]Л1 — 6? тЛ; (1-31)
при 6t > 1
По формулам (1-31) и
(1-32) построены предста-
вленные на рис. 1-25 нор-
мализованные графики за-
висимости напряжения на
срезе импульса в функции
безразмерного времени и
параметра 6j. Рассмотре-
ние графиков показывает,
что с увеличением пара-
метра 6Т скорость умень-
шения напряжения на сре-
зе импульса быстро возра-
стает, уменьшается ампли-
туда обратного выброса
напряжения и длитель-
ность среза тс.
Таким образом, увели-
чение 6j улучшает форму
импульса и поэтому жела-
тельно этот параметр иметь
по возможности большим.
Однако, увеличение пара-
метра варьированием
параметров трансформа-
торной цепи практически
недопустимо, так как все
они уже определены требо-
Рис. 1-25. График изменения напряжения
«медленной» составляющей на срезе им-
пульса.
ваниями, предъявляемыми к форме, фронта и вершины импульса.
С другой стороны, в случае нагрузки импульсного трансфор-
матора сопротивлением, обладающим вентильными свойствами,
например магнетроном, вследствие резкого увеличения сопротив-
ления магнетрона после окончания генерации, величина параметра
6j обычно оказывается относительно небольшой. Поэтому, если не
приняты специальные меры, в трансформаторной цепи возникает
интенсивный колебательный процесс и возможно появление коле-
баний той же полярности, что и полярность основного импульса.
32
Это приводит иногда к повторной генерации магнетрона и возник-
новению ложных радиоимпульсов.
Для предотвращения этого явления, параллельно нагрузке
иногда ставят подавляющий диод, увеличивающий затухание
в трансформаторной цепи во время появления колебаний обратной
полярности. При этом энергия, запасенная в реактивных парамет-
рах трансформаторной цепи и С в течение действия напряжения
обратной полярности, рассеивается в основном на внутреннем со-
противлении диода Уменьшая величину 7?д, можно добиться
практически полного подавления обратного выброса напряжения,
но уменьшить длительность среза применением подавляющего
диода нельзя.
Из графиков рис. 1-25 видно, что при значениях лежащих
в пределах 1,1—2, обратный выброс напряжения имеет величину
13—5%. Такая величина выброса обычно считается допустимой.
При практических расчетах, поэтому, следует выбирать обеспе-
чивающим получение коэффициента затухания такого же по-
рядка. Считая, что сопротивление Rc и Ра значительно больше
внутреннего сопротивления диода, исходя из (1-30):
^УЦ/С/28!.
При подавлении колебаний напряжения на внутреннем сопро-
тивлении диода рассеивается энергия, запасенная в и С. По-
этому при выборе диода или при включении последовательно с дио-
дом добавочного сопротивления, они должны быть рассчитаны на
рассеяние соответствующей. мощности.
Пр‘и определении этой мощности рассмотрим наиболее тяжелый
случай — когда = 0 и поэтому вся энергия, запасенная в Lr и С,
должна быть рассеяна на внутреннем сопротивлении диода. Вели-
чина этой энергии:
w_ ФЖ , М4М3_
w — 2 2
а2£2
2
Мощность, рассеиваемая на сопротивлении диода:
Рд = WF,
где F — частота повторения импульсов.
Переходный процесс в схеме рис. 1-24 описывается решением
дифференциального уравнения:
^2 + CjC'
при следующих начальных условиях:
при t = 0
iL = а£(1~Д). Ucl = = Д).
3 С, С. Вдовин
33
После нормализации и приведения решения к безразмерному
времени напряжение «быстрой» составляющей переходного про-
цесса на сопротивлении нагрузки имеет следующий вид:
^22 1 — Д 1 / X .
u = ^£ = -V-v|/-Tzr7smT2>
где
t
т2 = -----.
Суммируя «медленную» и «быструю» составляющие напряже-
ния на срезе импульса и полагая Д = 0 вследствие его относитель-
и ной малости, получим:
Рис. 1-26. График общего изменения
напряжения на срезе импульса.
Для иллюстрации получен-
ных решений на рис. 1-26 при-
веден характер изменения напряжения на срезе импульса при
следующих параметрах: х = 0,1; = 0,3; а’= 0,5; = 4.
Приведенная кривая более или менее наглядно характеризует
процессы на срезе импульса в модуляторе с накопителем в виде
формирующей линии и повышающим импульсным трансформато-
ром, нагруженным магнетроном.
При построении графиков, дающих в связи с большим количе-
ством допущений лишь качественную картину процессов на срезе
импульса, принято, что срыв колебаний в магнетроне наступает
при напряжении, равном 0,7 номинального рабочего напряжения
магнетрона. Сплошной линией на графике показан процесс, проис-
ходивший бы в схеме в предположении, что после окончания дей-
34
ствия импульса _ сопротивление нагрузки было бы бесконечно
велико.
Однако в связи с тем, что под действием первого выброса на-
пряжения магнетрон вновь становится проводящим, затухание
в цепи возрастает и поэтому в действительности напряжение на
магнетроне уменьшается и изменяется по кривой, обозначенной на
рис. 1-26 пунктиром, в интервале первого выброса. По той же при-
чине при наличии подавляющего диода напряжение в течение дей-
ствия второго и третьего выбросов изменяется также в соответствии
с пунктирными кривыми.
Как следует из рис. 1-26, форма среза напряжения, если не
приняты некоторые дополнительные меры, оказывается весьма не-
совершенной — крутизна среза невелика и из-за наличия интенсив-
ного колебательного процесса возможна повторная генерация
магнетрона, создающая ложные радиоимпульсы. В дальнейшем бу-
дут рассмотрены некоторые методы, позволяющие улучшить форму
среза.
Вследствие малой величины индуктивности рассеяния в им-
пульсных трансформаторах, что является естественным следствием
стремления к минимальным искажениям фронта импульса, энер-
гия, запасаемая в индуктивности рассеяния, относительно неве-
лика по сравнению с энергией, запасаемой в емкостях и в индук-
тивности намагничивания. Поэтому интенсивность колебательного
процесса, обусловленного «быстрой» составляющей напряжения,
значительно меньше, чем интенсивность колебательного процесса,
обусловленного «медленной» составляющей. Это позволяет выбор
подавляющих диода производить на основе изложенных ранее
соображений, не учитывая энергии, запасаемой в индуктивности
рассеяния.
[1-6/Искажения фронта импульса
при нелинейной нагрузке
В 'практических применениях импульсных трансформаторов
сопротивление нагрузки редко бывает линейным, так как нагруз-
кой обычно является какой-либо генераторный прибор СВЧ,
сеточная цепь модуляторной лампы, искровой промежуток, вольт-
амперные характеристики которых существенно нелинейны. Нели-
нейность сопротивления нагрузки влияет на процессы формиро-
вания фронта и установления колебаний в генераторном приборе.
Происходящее при этом изменение удлинения фронта импульса
должно учитываться при проектировании импульсного трансфор-
матора, так как в некоторых случаях оно оказывается значитель-
ным. В соответствии с этим представляется важным рассмотрение
процесса формирования фронта импульса во вторичной цепи им-
пульсного трансформатора и при нелинейном сопротивлении
нагрузки.
В связи со значительными трудностями анализа переходных
процессов в электрических цепях, содержащих нелинейные
35
элементы, рассмотрение ограничим наиболее важной в практиче-
ском отношении эквивалентной схемой трансформаторной цепи
рис. 1-18, полагая сопротивление нагрузки R2 нелинейным.
В процессе формирования импульса можно выделить режим
установления напряжения и тока, протекающего через сопротив-
ление нагрузки, и установившийся режим, который наступает
после того как затухнут все нестационарные процессы в трансфор-
маторной цепи. Установившийся режим является основным рабо-
чим режимом и будет называться далее режимом согласования.
Все параметры цепи, характеризующие этот режим во время его
существования остаются постоянными, так как напряжение на
нагрузке в режиме согласования постоянно или почти постоянно.
В дальнейшем параметры цепи в режиме согласования будут обо-
значаться индексом «с».
В соответствии с введенными определениями в режиме согласо-
вания:
«С = Я2с/(Т?1+ T?2c), откуда R1 — /?2сЦ-^;
Lie
Тс = p/(Rl + #2с), откуда р — Тс (Ri + Rte)-
В режиме установления с учетом (1-33) и (1-34):
*2 Ъ
а =------Г =----;--------= Р’ ’
*1 + *2 «2сЦ^+«с ас + (1-ас)-^
«С R2
р + #2с Тс
r R1 + R2 R1+R2 , / R2\
1-Ctc гл
\ ^2с'
(1-33)
(1-34)
(1-35)
(1-36)
Полагая в (1-10) С\ = 0 и вводя обозначения (1-35) и (1-36),
получим уравнение, учитывающее нелинейные свойства сопро-
тивления нагрузки:
d2u I 1 г~ / 1 — «с । Тс^2с \ du .
n'
+ ac + (l-ac)-Ac „=1, (1.37)
R2 J
где ______
U = Ui/t/2c = (A/eCcE; T = tj ]/"CCcEsC2-
Выражая Тс через 6C и ac, получим окончательно:
1 — ас
d2»
dr2
«с+(1—«с)у7
и=\. (1-38)
36
В режиме согласования, когда Ri = /?2с, запись уравнения
(1-38) совпадает с (1-15), так как в этом случае 6 = бс. Последнее
обстоятельство позволяет, решив уравнение (1-38), построить обоб-
щенные графики переходных процессов на фронте импульса, вполне
аналогичные графикам рис. 1-19, но в функции параметров ае и бс,
характерных для режима согласования.
Наибольший практический интерес представляют случаи,
когда нагрузкой являются усилительный клистрон, магнетрон
или платинотрон.
Рис. 1-27. Графики переходных про-
цессов на фронте импульса при на-
грузке трансформатора усилительным
клистроном.
Рис. 1-28. Графики переходных про-
цессов на фронте импульса при на-
грузке трансформатора магнетроном.
Вольт-амперная характеристика усилительного клистрона
весьма точно выражается формулой: Гк — gKU%2.
Вольт-амперные характеристики магнетронов и платинотронов
относительно точно также выражаются формулой:
IМ ==
Тогда для клистрона:
£ 1_
R^/Ri = (и'к/и'кс) и (1 -39)
для магнетрона и платинотрона:
^/Т?2=(Юп;1С)3=и3. (1-40)
Подстановка значений RidRi из (1-39) и (1-40) в (1-38) приводит
к нелинейному уравнению вида:
+ («г + а2ип)+ («3 + алип) и—1.
37
Наибольший практический интерес представляют решения
этого уравнения для случаев согласования клистрона и магне-
трона с модуляторами при полном или почти полном отсутствии
выброса на фронте импульса. Соответствующие этим случаям
решения, полученные на ЭВМ «Минск-22», в виде графиков пред-
ставлены на рис. 1-27 и 1-28 при различных значениях бс и ас = 0,5.
Для сравнения на этих же рисунках приведены графики переход-
ных процессов для линейной нагрузки при 6=1.
Графики рис. 1-27 и 1-28 показывают, что во всех рассмотрен-
ных случаях, когда нагрузка нелинейна, относительное удлине-
ние фронта импульса оказывается меньшим, чем в случае линейной
нагрузки. Так, например, из графиков следует, что при 6С = 1 от-
носительное укорочение длительности фронта импульсов будет
для магнетрона 1,5, а для клистрона 1,2 при ас = 0,5.
При этом выброс напряжения на фронте во всех случаях практи-
чески отсутствует. Принимая во внимание сказанное ранее о зави-
симости объема магнитопровода от длительности фронта импульса,
приведенные данные позволяют сделать вывод, что учет нелиней-
ных свойств нагрузки позволяет при проектировании импульсного
трансформатора значительно уменьшить ошибку в определении
объема магнитопровода. Поэтому учет нелинейных свойств на-
грузки следует считать практически необходимым.
ГЛАВА ВТОРАЯ
СВЯЗЬ МЕЖДУ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ
И КОНСТРУКТИВНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
ИМПУЛЬСНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
2-1. Индуктивность намагничивания
Из рассмотрения причин, вызывающих искажения формы
импульса импульсным трансформатором, следует, что все виды
искажений определяются как электромагнитными параметрами
внешней трансформаторной цепи, так и электромагнитными пара-
метрами собственно трансформатора: индуктивностью намагничи-
вания Д, индуктивностью рассеяния LsT, емкостью первичной
обмотки трансформатора С1т, междуобмоточной емкостью Ci2T,
емкостью вторичной обмотки С2Т, а также сопротивлениями обмо-
ток г± и г2.
Для получения искажений импульса не более оговоренных тех-
ническим заданием на проектируемый трансформатор все эти пара-
метры должны иметь вполне определенные значения. Значения
электромагнитных параметров эквивалентной схемы некоторым
образом связаны с конструкцией импульсного трансформатора.
Таким образом, в конечном итоге, между искажениями импульса,
вносимыми трансформатором, и его конструкцией существует тес-
ная связь. Эта связь позволяет произвести конструктивный расчет
трансформатора на основе заданных техническим заданием допус-
тимых искажений импульса и электромагнитных параметров
внешней трансформаторной цепи. Для возможности выполнения
конструктивного расчета прежде всего необходимо установить
связь между электромагнитными
схемы импульсного трансформатора
метрами.
Из основ электротехники изве-
стно, что индуктивность опреде-
ляется .отношением числа потоко-
сцеплений катушки Т к проте-
кающему через катушку току, т. е.
L = 47i = шФ0/г.
Для катушки со стальным сер-
дечником, магнитная проницае-
мость которого велика по сравне-
нию с магнитной проницаемостью
воздуха, лишь незначительная
часть магнитных силовых линий
в виде потока рассеяния замыкает-
ся вне сердечника. Поэтому при
определении индуктивности нама-
гничивания трансформатора можно
считать, что весь магнитный поток
сосредоточен в сердечнике, попе-
речное сечение S [которого вдоль
всей его длины I постоянно. Оба
параметрами эквивалентной
и его конструктивными пара-
Рис. 2-1. Конструктивная схема
трансформатора с одной первичной
обмоткой.
эти предположения достаточно точно выполняются в практиче-
ских конструкциях импульсных трансформаторов. Для определе-
ния индуктивности намагничивания рассмотрим трансформатор
рис. 2-1, первичная обмотка которого содержит w± витков.
Напряженность магнитного поля, создаваемая намагничиваю-
щим током трансформатора вдоль элементарного слоя dx, лежа-
щего в плоскости толщины набора пластин сердечника а, согласно
закону полного тока равна:
Магнитный поток в элементарном слое (шириной Ь) при коэффи-
циенте заполнения листами стали толщины набора, равном kc,
будет:
йФх = [i0[iHxbkcdx = —
li
MMjWjbkc
dx
39
или
(2-1)
При < 2, что обычно и имеет место на практике,
(2-2)
где I — средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике,
равная полусумме самой длинной и самой короткой линий.
Поэтому для вычисления индуктивности намагничивания
обычно пользуются упрощенной формулой, учитывающей соотно-
шение (2-2),
Lj = ИОН 1 с , (2-3)
где S = ab — геометрическое сечение стали сердечника.
Упрощенная формула уже при 1%/^ = 2 дает результат всего
лишь на 4% меньший, чем точная формула (2-1). Формулы (2-1) и
(2-3) получены в предположении, что магнитная проницаемость
р не зависит от магнитной индукции В.
Если трансформатор работает в области индукций, где прони-
цаемость увеличивается с повышением индукции, концентрация
магнитного потока в области коротких силовых линий возра-
стает и действительная индуктивность намагничивания оказы-
вается больше вычисленной.
При работе трансформатора в области индукций, где имеет ме-
сто обратное явление, действительная величина индуктивности
оказывается меньше вычисленной.
Однако расхождения между вычисленными и действительными
значениями индуктивности, вызванные указанной причиной,
обычно не превосходят нескольких процентов и поэтому не имеют
практического значения.
2-2. Индуктивность рассеяния обмоток
Формулы и методы расчета индуктивности рассеяния обмоток
трансформаторов самых различных конфигураций и схем соеди-
нения отдельных секций приводятся во многих литературных ис-
точниках, например [1, 2, 4, 5].
Ниже рассматривается только вопрос об индуктивности рас-
сеяния в обмотках, которые обычно применяются в импульсных
трансформаторах.
40
Определение индуктивности рассеяния как сосредоточенного
параметра может быть основано на том факте, что магнитное поле
рассеяния создается частью тока нагрузки. В этом магнитном поле
сосредоточена магнитная энергия, которая при известных гео-
метрических соотношениях между элементами конструкции транс-
форматора и токе нагрузки может быть вычислена. С другой сто-
роны, магнитная энергия выражается известным соотношением
через индуктивность и ток, протекающий в этой индуктивности:
FM = ^-. (2-4)
Таким образом, определив энергию
поля рассеяния и зная ток нагрузки из
(2-4), может быть определена индуктив-
ность, эквивалентная индуктивности
рассеяния LsT.
В случае цилиндрических обмоток,
когда длина катушки велика по срав- Н
нению с расстоянием между слоями,
катушка подобна длинному соленоиду.
Так как ампервитки первичной И ВТО- рис 2.2 Поперечное сечение
ричной обмоток приблизительно равны цилиндрической однослойной
и токи в этих обмотках обтекают сер- обмотки,
дачник в противоположных направле-
ниях, то магнитное поле между слоями обмоток примерно равно
нолю в соленоиде с таким же числом ампервитков. Ввиду боль-
шой длины, магнитное поле в таком соленоиде практически одно-
родно и вся энергия поля может считаться сосредоточенной
внутри соленоида.
Что касается тока в обмотках, то его плотность, вообще го-
воря, неодинакова по всей толщине провода каждой обмотки.
При расчете могут быть приняты следующие два предельных слу-
чая распределения тока в проводе:
1. Ток концентрируется в очень тонких поверхностных слоях
проводов, на наружной поверхности провода первичной обмотки
и на внутренней поверхности проводов вторичной обмотки.
2. Ток концентрируется в центральной части проводов обмо-
ток. Реальное распределение тока обычно является средним между
указанными предельными случаями. Так как толщина проводов
обмоток в импульсных трансформаторах обычно значительно
меньше толщины изоляционных промежутков, то предпосылка
о наиболее вероятном равномерном распределении тока в проводе
не вносит чрезмерно большой погрешности. С учетом сказанного
на схематическом поперечном сечении цилиндрической однослой-
ной обмотки рис. 2-2 показано распределение магнитного поля,
пропорционального токам между первичной и вторичной обмот-
ками.
41
Как следует из рис. 2-2, напряженность магнитного поля в про-
воде первичной обмотки d± равномерно нарастает в направлении х,
остается постоянной в изоляционном промежутке AJ2 между об-
мотками и в проводе вторичной обмотки d2 равномерно умень-
шается до нуля в соответствии с изложенными выше соображе-
ниями.
Если длина катушки h, то напряженность магнитного поля
в различных участках элементов обмотки будет иметь следующие
значения:
в проводе первичной обмотки
тт __ чои! х _ i2W2 X
П1Х~ h d2 ~ h dt ’
в пространстве между обмотками
гг __ ^1^1 ^2^2
в проводе вторичной обмотки
2х h \ d2 )
h
Плотность энергии магнитного поля в воздухе и меди обмоток
(р = 1) составляет:
fy/ _ ИВ _ р0#2
К-м— -у- — —2~•
Энергия, сосредоточенная во всем объеме поля рассеяния,
если принять, что средняя длина витка соответствует среднему
периметру намотки р, равна:
' dt
Ги=_Р^Р_ J Hlxdx + H^2+ J
-О
H%xdx
rfi+д.г
Ро'Мр
2/г
•2 2
= (2.5)
Сопоставляя (2-4) и (2-5), нетрудно найти, что индуктивность
рассеяния трансформатора, приведенная к виткам вторичной
обмотки, будет
_ РЛ2Р /. di + d2\
bsT2 ~ h \Л12 + 3 )
или, учитывая, что w2 = nwt после приведения к виткам первич-
ной обмотки:
bST2 — Ьет ------ ( А12 Н--g-- ) .
Рассмотрим более сложную цилиндрическую обмотку, когда
вторичная обмотка многослойная и содержит т слоев с количест-
вом витков wjm в каждом слое. Такого типа обмотки приме-
няются в повышающих напряжение импульсных трансформаторах,
когда п 1. Две возможные электрические схемы соединения
отдельных секций обмотки такого типа показаны на рис. 2-3.
Поперечное сечение трансформатора с соответствующими соеди-
нениями секций представлено на рис. 2-4.
Напряженности магнитного поля в проводе первичной об-
мотки и в изоляционном промежутке между обмотками будут
Рис. 2-3. Возможные схемы соеди- Рис. 2-4. Поперечное сечение ци-
нения секций вторичной обмотки линдрической многослойной об-
трансформатора (а и б). мотки.
такими же, как и в рассмотренном ранее случае. В проводах
различных слоев вторичной обмотки dZK и изоляционных проме-
жутках Д2к между слоями напряженность магнитного поля по-
степенно уменьшается.
Так, в изоляционном промежутке Д21 между первым и вторым
слоем вторичной обмотки напряженность магнитного поля со-
здается ампервитками не всех т слоев вторичной обмотки, а только
т—1 слоями, в промежутке между вторым и третьим слоем —
т—2 слоями и т. д. В последнем изоляционном промежутке
Дт1 напряженность магнитного поля создается только ампер-
витками последнего слоя.
Таким образом, в первом изоляционном промежутке вторич-
ной обмотки Д21
во втором промежутке Д22
43
в произвольно выбранном промежутке А2к
Суммирование магнитной энергии, сосредоточенной во всех
изоляционных промежутках вторичной обмотки, приводит к сле-
дующему выражению:
т—1
Аналогично в проводах вторичной обмотки:
ГТ ^2W2 (* \
pj ___ ^2^2
- ~h^
у _______Ш ^2^2 *
m~~k
Суммирование энергии, сосредоточенной в проводах вторичной
обмотки, приводит к выражению:
т—1
= tri),
k=0
где
f(k, т) = з(1-А) (i_^±L)+J,
Суммируя энергию, сосредоточенную во всех элементах об-
мотки трансформатора и сопоставляя ее с выражением для магнит-
ной энергии (2-4), получим следующее выражение для индуктив-
ности рассеяния обмоток трансформатора рис. 2-3:
т—1 т—\
2 Д-2К (« - £)2 + 4й + т 2 d^k’
*=1 k=0
How2P
ST2=—h~
или после приведения к виткам первичной обмотки:
т—1
д12 + 4г 2 Л2кИ —/г)2
*=1
т—1
4- 2 m)
3 S)
44
по сравнению с рас-
Рис. 2-5. Схема соединения
секций вторичной обмотки
автотр ансформатор а.
Подобным методом может быть вычислена индуктивность рас-
сеяния при произвольном взаимном расположении элементов
цилиндрических обмоток. Можно также показать, что при авто-
трансформаторном включении обмоток (рис. 2-5) индуктивность
рассеяния уменьшается в [(и — 1)/н]2 раз
смотренными случаями трансформатор-
ного включения.
Следует отметить, что полученные
формулы справедливы, когда суммар-
ный габарит намотки d1 + Д12 +
+ S (Айк + ^2к) “С h и когда все слои
первичной и вторичной обмотки распо-
ложены строго один над другим. В слу-
чае взаимного смещения слоев в напра-
влении намотки, индуктивность рассея-
ния увеличивается, что крайне неже-
лательно.
Отметим также некоторые, трудно
учитываемые при аналитическом рас-
чете факторы, влияющие на
величину индуктивности рас-
сеяния. Как показывает опыт,
величина индуктивности рас-
сеяния почти не зависит от
магнитной проницаемости
сердечника. Однако само на-
личие сердечника с р 1 не-
сколько увеличивает величи-
ну индуктивности рассеяния.
Это увеличение индуктивно-
сти рассеяния различно для
разных схем соединения обмо-
ток и конструкций трансфор-
маторов и составляет обычно
10—30% от расчетных зна-
чений.
При уменьшении отноше-
ния диаметра провода к шагу
намотки hn при неизменной
длине катушки также проис-
ходит увеличение индуктив-
ности рассеяния, трудно под-
дающееся аналитическому
учету.
Некоторое представление
о влиянии коэффициента за-
полнения намотки проводом
на величину индуктивности
Рис. 2-6. Зависимость индуктивности рас-
сеяния и статической емкости от коэффи-
циента заполнения проводом цилиндриче-
ской обмотки.
45
рассеяния дает нормализованная кривая kL графика рис. 2-6,
построенная на основании экспериментально определенных зна-
чений индуктивности рассеяния в цилиндрической однослойной
обмотке без сердечника.
В процессе измерений индуктивности рассеяния коэффйциент
заполнения первичной обмотки проводом kd, = di/h^i 0,9 оста-
вался постоянным. Длина намотки, средний периметр намотки,
количество витков обмоток и толщина изоляционного промежутка
Д12 между обмотками также оставались постоянными. Изменение
коэффициента заполнения вторичной обмотки kd2 = dilh^ про-
изводилось уменьшением количества параллельно включенных
проводов во вторичной обмотке. Нормализация произведена по
отношению к значению индуктивности рассеяния при kd2 ~ 0,9.
Ход кривой kL указывает на резкий рост индуктивности рассея-
ния при kd2 < 0,5.
Влияние различных трудноучитываемых факторов придает
особое значение экспериментальному определению индуктивности
рассеяния импульсных трансформаторов.
2-3. Динамические емкости обмоток
Расчет распределенных емкостей обмоток импульсного транс-
форматора как сосредоточенных параметров основывается на
том же энергетическом принципе, что и расчет индуктивности
рассеяния. Если известны геометрические размеры всех элементов
обмоток и распределение действующих между ними напряжений,
то может быть подсчитана электрическая энергия 1^Е, сосредо-
точенная в электрическом поле изоляционных промежутков об-
моток. Приравнивая вычисленную таким образом энергию
к 0,5CT(?i или к ОДСтДг, можно определить распределенную
емкость трансформатора в виде энергетически эквивалентной
сосредоточенной емкости Ст, называемой динамической емкостью
импульсного трансформатора.
В качестве примера вычислим динамические емкости транс-
форматоров с многослойными цилиндрическими обмотками, со-
единенными по схемам рис. 2-3 и 2-5. При этом будем считать,
что сердечник трансформатора соединен с началами первичной
и вторичной обмоток, т. е. имеет нулевой потенциал.
Вычислим вначале емкость первичной обмотки относительно
сердечника. Если между обмоткой и сердечником действует по-
стоянное напряжение, то при h Д электрическое поле в про-
межутке Д практически однородно, так как в этом случае обмотка
и сердечник могут рассматриваться, как эквипотенциальные
поверхности конденсатора с параллельными пластинами. Емкость
такого конденсатора выражается известной формулой:
z&S e,oe.ph
С — Д ’
где е — диэлектрическая проницаемость материала изоляции.
46
Вследствие наличия на обмотке импульсного напряжения,
пластины конденсатора уже не являются эквипотенциальными
поверхностями и поэтому при расчете емкости необходимо учи-
тывать распределение напряжения в обмотке.
При равенстве потенциалов начала первичной обмотки и сер-
дечника напряжение между витками обмотки и сердечником рав-
номерно нарастает от 0 до Ult как показано на рис. 2-7. На про-
извольном расстоянии от начала намотки х это напряжение будет
иметь величину Ulx = L^x/h.
Элементарная емкость участка dx составит:
Рис. 2-7. Распределение напряжения между первичной об-
моткой и сердечником в импульсном трансформаторе.
а энергия, сосредоточенная в емкости dCix,
dWlx=-
&Q&P V j-j- rfx
2Д7
Полная энергия, сосредоточенная в пространстве между пер-
вичной обмоткой и сердечником, при этом будет иметь величину:
9 h f) 9
IV/ _ e0ePUl e0e/?/lt/l С1Т^1
1Г 1 “ 2Дт/г2 ' J Х ах — 6Дт - 2
откуда CiT =
Таким образом, динамическая емкость первичной обмотки
имеет величину в три раза меньшую статической емкости.
Вычислим теперь динамическую емкость между обмотками
для случая трансформаторного включения обмоток по схемам
рис. 2-3. При этом возможны два способа включения вторичной
обмотки:
1. Направление намотки витков вторичной обмотки совпадает
с направлением намотки витков первичной, и напряжения на
47
первичной и вторичной обмотках совпадают по фазе. Такое вклю-
чение обмоток будет в дальнейшем называться синфазным.
2. Направление намотки витков вторичной обмотки противо-
положно направлению намотки витков первичной и напряжения
на первичной и вторичной обмотках находятся в противоположных
фазах. Такое включение обмоток будет в дальнейшем называться
противофазным.
Способы включения обмоток существенно влияют на распре-
деление напряжения между обмотками. Обращаясь к рис. 2-8,
Рис. 2-8. Распределение напряжения между первичной
обмоткой и первым слоем вторичной обмотки в импульс-
ном трансформаторе.
нетрудно найти, что при синфазном и противофазном включении
обмоток напряжение между обмотками при nlm 1 изменяется
по закону:
Ulx — ^ = ^14- + ^-^- = 1/14- + — V
lx ix 1 h 1 htn 1 h \ m J ’
где знак (—) соответствует синфазному, а знак (+) противофаз-
ному включению обмоток. При nlm 1
В частном случае, когда п — т, Ulilc — 0 при синфазном вклю-
чении обмоток, тогда в пространстве между обмотками не за-
пасается электрическая энергия и динамическая емкость между
обмотками в этом частном случае отсутствует.
Составляя выражение для энергии, сосредоточенной в про-
странстве между первичной и вторичной обмотками, по аналогии
с ранее рассмотренным, имеем:
при п >• т
h
' о
-Ж
или
г _ еоер/1 ( п _ Л2 (2-6)
С12Т-'зд^’к7Г + 1; ’
48
при n<Ztn
, еоер/г Л _ п \2
12Т ~ "З^Г V + ~^)
(2-7)
Из (2-6) и (2-7) видно, что при противофазном включении об-
моток междуобмоточная емкость при любых соотношениях между
т и п всегда больше емкости при синфазном включении. Как
при синфазном, так и при противофазном включении при п > т
междуобмоточная емкость быстро возрастает с увеличением
коэффициента трансформации, примерно пропорционального п2.
Вычислим далее междуобмоточные емкости вторичной об-
мотки. Из схемы трансформатора рис. 2-3, а видно, что во всех
изоляционных промежутках вторичной обмотки действует оди-
наковое по длине намотки напряжение (nltn)U Поэтому в про-
извольно взятом промежутке энергия электрического поля равна:
ftfphrPu* i 2
2Д2К«г 2 2к 1
или
г ____ чигрНп2
2,<- Д2Кт2 •
Полная емкость вторичной обмотки при этом составит:
т—1
г____noephn? VT 1
2Т— m2 Д| Д2К ’
k=i
а общая динамическая емкость трансформатора со схемой соеди-
нения обмоток рис. 2-3, а:
при и > т
г _ eoe.ph 1 ।__1 ( п ,\2 3n2 VI 1
ст - з Д1 -Г- д12 т + ) -I- т2 д2к ,
L й=1 J
при п < т
г _ еоер/г 1 , 1 Л _ п \2 , 3n2 V 1
3 Дх “Г Д12 \ т ) ' т2 Zj Д2к
k=l J
В схеме трансформатора рис. 2-3, б во всех изоляционных про-
межутках действует изменяющееся по длине намотки напряже-
ние. Нетрудно найти, что закон изменения напряжения выра-
жается формулой:
j, __ 2пигх
2х mh
Применяя изложенную выше методику вычисления динами-
ческой емкости, найдем, что:
Z72-—1
__ teffiphn2 г tepEphn2 V 1
°2к~ ЗД2Кт2 ’ 2Т 3m2 Д| Д2К
k=l
4 С. С. Вдовин
49
и общая динамическая емкость трансформатора со схемой соеди-
нения обмоток рис. 2-3, б:
при п^> т
Г т—1
г _ еоер/г 1 1 (п _Л2 , 4n2 1
т 3 ДА ' Д12 \ т + + т2 Д| Д2К 5
L k=i J
при п <; tn
р _ EpEph 1 । 1 (л — п \2 . 4п2 \Д 1
Т 3 Дх ' Д12 \ + т ) ' т2 А2К
L k=l J
Создается впечатление, что схема рис. 2-3, б менее выгодна,
чем схема рис. 2-3, а, так как обладает большей емкостью вторич-
ной обмотки. В действительности, однако, это не так. В связи
с тем, что максимальное напряжение, действующее между слоями
вторичной обмотки в схеме рис. 2-3, б, вдвое выше, чем в схеме
рис. 2-3, а, все изоляционные промежутки вторичной обмотки
схемы рис. 2-3, б для обеспечения равной электрической проч-
ности, также должны быть удвоены. Поэтому динамическая ем-
кость трансформатора рис. 2-3, б в действительности несколько
меньше емкости трансформатора схемы рис. 2-3, а.
Пользуясь изложенной методикой, нетрудно показать, что
при автотрансформаторном синфазном включении обмоток
рис. 2-5 (противофазное включение обмоток автотрансформатора
не имеет смысла) его динамические емкости при п > 1 выразятся
следующими формулами:
Г _ EpEph
С1А~^дг;
Подобным образом могут быть вычислены динамические ем-
кости при любом включении секций цилиндрических обмоток и
изложенная методика будет использоваться в дальнейшем.
При уменьшении отношения диаметра провода к шагу намотки
происходит уменьшение емкостей обмотки. Представление о ве-
личине уменьшения емкости дает кривая kc рис. 2-6, полученная
в результате эксперимента, описанного в предыдущем параграфе.
На том же графике построена кривая /гт = kLkc, показывающая,
что при изменении шага намотки произведение Z,sTCT остается
практически постоянным.
Таким образом, изменение шага намотки не приводит к су-
щественному изменению высокочастотной постоянной времени
трансформатора и по этой причине не вызывает дополнительного
увеличения удлинения фронта импульса. Однако в результате
изменения шага намотки резко изменяется отношение LsT/CT,
определяющее величину коэффициента затухания трансформатор-
ной цепи б. Это изменение отношения L^/C^ на рис. 2-6 характе-
ризуется кривой /г6.
В связи с тем, что параметр б существенно влияет на характер
переходного процесса в трансформаторной цепи, изменение ис-
кажений импульса при изменении шага намотки связано именно
с изменением этого параметра. С другой стороны, изменяя шаг
намотки, можно получить необходимое значение б без существен-
ного изменения величины постоянной времени.
2-4. Сопротивление обмоток
Обычно число витков в импульсном трансформаторе относи-
тельно невелико и поэтому сопротивление меди обмоток значи-
тельно меньше внутреннего сопротивления генератора импуль-
сов, особенно в мощных импульсных трансформаторах. Поэтому,
вообще говоря, вопрос о величине сопротивления обмоток при про-
ектировании импульсного трансформатора имеет второстепенное
значение. Сопротивление обмоток приходится принимать в рас-
чет, в основном, в связи с необходимостью обеспечения соответ-
ствующего теплового режима обмоток.
При весьма коротких импульсах, говоря о сопротивлении
обмоток, следует различать: омическое сопротивление обмоток rOi
и г02; активное сопротивление обмоток, соответствующее рабочей
части импульса гл и г2; активное сопротивление обмоток, соответ-
ствующее интервалу времени между импульсами ги1 и ги2.
Активное сопротивление обмоток в свою очередь определяется
следующими факторами: омическим сопротивлением обмоток;
явлением поверхностного эффекта, с которым приходится счи-
таться при протекании через обмотку коротких импульсов тока;
эффектом «близости» или так называемым поверхностным эффек-
том обмотки.
Рассмотрим каждый из этих факторов в отдельности. Омиче-
ское сопротивление обмоток (сопротивление постоянному току)
может быть определено, исходя из элементарной формулы:
R = pt4-, (2-8)
где pz = р0 [1 4- 0,004 (t — /0)] учитывает зависимости удель-
ного сопротивления р от температуры обмотки.
4*
51
Применительно к трансформатору из (2-8) следует, что:
r01t = Ро П+ 0,004
гоа =Ро [1 +0,004
где р0 = 1,75• 10“8 ом-м — удельное сопротивление меди при
температуре 15° С.
Полагая рабочую температуру обмотки 90° С получим:
Рис. 2-9. Зависимость коэффициента бли-
зости от параметров цилиндрической одно-
слойной катушки.
90° С относительное увеличение
гоп «2,28-10-8-^;
Гои «2,28.10-8-^-.
Увеличение сопротивле-
ния уединенного провода в
связи с явлением поверхно-
стного эффекта исследова-
лось детально в работах мно-
гих авторов. Основываясь на
данных [1 ], ниже приводится
приближенная формула, по-
зволяющая с достаточной для
целей проектирования точно-
стью вычислить относитель-
ное увеличение активного
сопротивления круглого про-
вода обмотки с учетом явле-
ния поверхностного эффекта.
При температуре обмоток
сопротивления составляет:
= 1 + 2,18-Д=-.
го/ рЧ
(2+)
Определение относительного увеличения сопротивления об-
мотки, вызываемого эффектом близости, является значительно
более сложной задачей, чем определение увеличения сопротивле-
ния уединенного прямого провода за счет поверхностного эф-
фекта.
Физическая картина влияния проводов обмотки на какой-ни-
будь один виток этой же обмотки заключается в следующем. Ма-
гнитное поле, определяемое током, протекающим в остальных
витках обмотки, индуктирует в рассматриваемом витке вихревые
токи. Последние протекают по продольным элементам витка па-
раллельно оси проводника, причем в одной половине сечения витка,
внешней по отношению к сечению всей обмотки, вихревой ток
совпадает с направлением рабочего тока, а в другой половине се-
чения витка — противоположен рабочему току. В результате
плотность тока во внутренней части сечения витка оказывается
меньшей, а во внешней — большей. Ток как бы смещается по
сечению витка обмотки в сторону внешних витков обмотки.
Весьма приближенно увеличение сопротивления однослойной
обмотки за счет эффекта близости может быть уточнено при по-
мощи графиков рис. 2-9, заимствованных в несколько изменен-
ном виде из [ 1 ].
Что касается трансформатора, то в нем необходимо учитывать
влияние не только поля витков данной обмотки, например пер-
вичной, но и влияние поля витков других обмоток трансформа-
тора. Обычно изоляционные промежутки между цилиндрическими
катушками, по крайней мере в мощных импульсных трансформа-
торах, значительно больше расстояния между витками. Это об-
стоятельство позволяет приближенно определять увеличение со-
противления двухслойной обмотки за счет эффекта близости по
кривым рис. 2-9 для однослойной катушки, что и рекомендуется
в [1] с введением некоторого расчетного коэффициента запаса
k 1,5.
Кривые рис. 2-9 показывают, что увеличение отношения диа-
метра провода к шагу намотки kd и уменьшение отношения длины
намотки к периметру увеличивают сопротивление катушки. В ко-
нечном итоге сопротивление обмотки из круглого провода во время
действия импульса при температуре 90° С можно представить в сле-
дующем виде:
г = 3,42-10-'Л/'1 + 2,18 -4=}k6, ' (2-10)
\ V tu )
где kd определяется по графикам рис. 2-9.
Что касается определения сопротивления обмотки в интервале
между импульсами, то оно может быть принято равным омиче-
скому сопротивлению, так как токи заряда наполнительного эле-
мента медленно изменяются во времени.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЕРДЕЧНИКЕ
ИМПУЛЬСНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
3-1. Общие предпосылки к рассмотрению
электромагнитных процессов в сердечнике
Общая картина электромагнитных процессов в сердечнике
импульсного трансфороматора определяется теми же законами и
явлениями, что и в любом другом трансфоматоре со стальным
сердечником, а именно:
а) законом электромагнитной индукции, устанавливающим
связь между напряжениями, приложенными к обмоткам трансфор-
матора и изменениями суммарного магнитного потока;
б) законом полного тока, устанавливающим связь между на-
пряженностью магнитного поля в сердечнике и намагничивающим
током трансформатора;
в) явлением гистерезиса, определяющим связь между измене-
ниями индукции и напряженностью магнитного поля в сердеч-
нике;
г) явлением вихревых токов, индуктируемых в листах сердеч-
ника изменяющимся во времени магнитным потоком;
д) явлением насыщения стали сердечника.
Основная особенность импульсного трансформатора состоит
в том, что протекание всех электромагнитных процессов в его
сердечнике характеризуется высокой скоростью и асимметрией,
связанной с большим различием между длительностью импульсов
и периодом их повторения. Поэтому наличие вихревых токов,
величина которых пропорциональна скорости изменения магнит-
ного потока, может вызывать значительные потери энергии в сер-
дечнике и приводит к снижению эффективной магнитной прони-
цаемости. Асимметрия в протекании электромагнитных процессов
приводит к неполному использованию магнитных свойств сердеч-
ника, если не приняты специальные меры.
При рассмотрении процессов в сердечнике трансформатора
можно считать активные сопротивления обмоток, индуктивности
рассеяния, паразитные емкости трансформатора и нагрузки,
равными нулю. Так как эти параметры для импульсных трансфор-
маторов характеризуются очень малыми величинами, то на про-
цессы собственно в сердечнике они оказывают незначительное
влияние.
Такие допущенияТпозволяют рассматривать трансформатор,
с точки зрения процессов, протекающих в сердечнике, как реак-
тивную катушку со стальным сердечником. Это намного упро-
щает анализ электромагнитных процессов, протекающих при
воздействии на обмотки трансформатора периодически повторяю-
щихся прямоугольных импульсов напряжения, и в то же время
мало снижает точность анализа.
3-2. Приращение индукции в сердечнике
импульсного трансформатора
Пусть на первичную обмотку трансформатора со стальным
сердечником, схематически изображенного на рис. 3-1, воздей-
ствуют импульсы напряжения прямоугольной формы длитель-
ностью tK со следующими параметрами: при t <Z 0 н = 0; при
0 t «С tK и = Ui, при t > ta и = 0.
Пусть сердечник трансформатора имеет поперечное сечение S,
длину средней магнитной линии I, толщину листов б и удельное
сопротивление стали р. Электромагнитные свойства стали сердеч-
54
ника характеризуются шлейфом предельного статического ги-
стерезисного цикла —Нс, Bs, +НС (рис. 3-2).
Согласно закону электромагнитной индукции, приложенное
к первичной обмотке трансформатора напряжение уравновеши-
вается индуктируемой в обмотке
электродвижущей силой и поэтому
(3-1)
где В — индукция в сердечнике.
Определяя индукцию из (3-1),
имеем:
t
где Вг — некоторое начальное зна-
чение индукции в сердечнике, со-
ответствующее моменту времени
t = 0.
Рис. 3-1. Схематическое изображе-
ние трансформатора со стальным
сердечником.
При практических расчетах обычно интересуются не абсо-
лютным значением индукции в сердечнике, а ее приращением во
времени. Поэтому (3-2) удобно переписать в виде:
Рис. 3-2. Шлейф статической'характеристики намагничивания ферромаг-
нитного материала сердечника.
55
В рассматриваемом случае, когда напряжение U L при t > О
имеет постоянное значение, приращение индукции
ДД(/) = _^_
линейно нарастает во времени и в момент t = tK достигает опре-
деленного конечного значения:
Для качественного рассмотрения процесса намагничивания
сердечника предположим вначале, что сердечник набран из на-
столько тонких листов стали, что влиянием вихревых токов можно
пренебречь. Тогда процесс намагничивания можно рассматривать,
пользуясь шлейфом статической характеристики намагничива-
ния — петлей гистерезиса рис. 3-2.
Пусть до подачи на первичную обмотку первого импульса на-
пряжения сердечник находился в полностью размагниченном со-
стоянии, т. е. его магнитное состояние характеризовалось точкой
(Н = О, В = 0). На рис. 3-2 точки Нс и В, представляют коэрци-
тивную силу и остаточную индукцию, а кривая OABS—основную
кривую намагничивания стали сердечника.
При воздействии первого импульса напряжения точка, изо-
бражающая магнитное состояние стали, перемещается по основ-
ной кривой намагничивания и в момент его окончания индукция
достигнет значения В1г равного ДВ в соответствии с (3-3). Это
значение индукции полностью определяется напряжением и дли-
тельностью импульса при данных конструктивных параметрах
сердечника трансформатора и количестве витков в его первичной
обмотке. При достижении индукцией значения Вг напряженность
магнитного поля достигает некоторого значения Нг, причем в про-
цессе изменения Н нелинейно зависит от В, а следовательно,
нелинейно изменяется и во времени.
Для установления связи между напряженностью магнитного
поля в сердечнике и намагничивающим током Д воспользуемся
законом полного тока:
(j) Н dl =
i
или применительно к трансформатору рис. 3-1
i —JhL, (3-4)
Из (3-4) следует, что намагничивающий ток изменяется в за-
висимости от изменения индукции во времени по тому же нели-
нейному закону, что и Н, достигая в момент времени Д некоторого
конечного значения.
После окончания действия импульса напряжения намагни-
чивающий ток в первичной обмотке трансформатора в интервале
между импульсами постепенно упадет до нуля. Однако вследствие
явления гистерезиса изображающая точка не вернется в начало
координат. Двигаясь по нисходящей ветви некоторого частного
гистерезисного цикла, она достигнет положения, определяемого
остаточной индукцией Вл и Н = 0.
При воздействии следующего импульса индукция в сердеч-
нике должна увеличиваться снова на величину ДВ и поэтому
к моменту окончания второго импульса напряжения индукция
в сердечнике будет иметь новое значение В2 = Вл + ДВ. По-
этому при воздействии второго импульса напряжения изображаю-
щая точка перемещается по восходящей ветви частного гистере-
зисного цикла на участке BrlBlt а затем по основной кривой на-
магничивания до достижения индукцией значения В2.
По окончании импульса по мере уменьшения намагничиваю-
щего тока изображающая точка по нисходящей ветви нового
частного гистерезисного цикла В2В,2 примет положение (В =
= Вг2, Н = 0). При этом Br2 > Brt, В2 > Blt Н2^> Нг и 12> Д.
Подобный процесс будет продолжаться до тех пор, пока изо-
бражающая точка не достигнет положения (В = Br, Н — 0),
соответствующего остаточной индукции предельного гистерезис-
ного цикла. Если теперь индукция в стали сердечника под воз-
действием очередного импульса напряжения получит приращение
ДВ, в результате чего индукция в стали достигнет значения ВА =
= Вг + ДВ, то по окончании действия этого импульса изобра-
жающая точка возвратится в исходную точку (В = Br, Н = 0).
При воздействии всех последующих импульсов напряжения
изображающая точка будет перемещаться по ветвям частного пре-
дельного несимметричного гистерезисного цикла, отмеченного
на рис. 3-2 штриховкой. Именно этот цикл и характеризует элек-
тромагнитные процессы в сердечнике под воздействием однопо-
лярных импульсов напряжения.
Вследствие нелинейной зависимости В от Я нелинейной бу-
дет также и зависимость ДВ = f (ДВ). Поэтому и магнитная про-
ницаемость стали сердечника р, также будет нелинейно зависеть
от приращения индукции или приращения напряженности маг-
нитного поля в сердечнике. Для оценки величины магнитной про-
ницаемости в каждой точке гистерезисного цикла вводят понятие
дифференциальной магнитной проницаемости:
1 dB
~ р0 dH ’
а для оценки величины магнитной проницаемости на частном ги-
стерезисном цикле — средней магнитной проницаемости на цикле:
_ 1 дв
— Цо ДВ •
В рассмотренном случае, несмотря на то, что приращение ин-
дукции ДВ оставалось все время постоянным, напряженность
магнитного поля или, что то же самое, приращение напряжен-
57
ности магнитного поля на каждом цикле не оставалась постоянной.
Так, из рис. 3-2 следует, что
Ну < < Н3 < . . . < НА = ДЯ.
Поэтому с увеличением Л.Н средняя магнитная проницаемость
на каждом цикле также не оставалась постоянной:
. ДВ
Рад Ргд _> Изд ‘ Рад — •
Из рис. 3-2 также следует, что чем выше значение остаточной
индукции Вг данной стали сердечника, тем меньше возможное
приращение индукции в сердечнике и тем меньше магнитная
проницаемость на частном гистерезисном цикле. Таким образом,
чем выше значение Вг, тем менее эффективно используется сер-
дечник трансформатора, так как в конечном счете, для получения
заданной величины индуктивности первичной обмотки (индук-
тивности намагничивания) первичная обмотка должна обладать
большим количеством витков, что ведет к увеличению индуктив-
ности рассеяния, паразитных емкостей и усложнению конструк-
ции всего трансформатора.
Поэтому для работы в импульсном режиме без внешнего раз-
магничивающего поля наиболее предпочтительны такие ферро-
магнитные материалы, которые обладают малой величиной оста-
точной индукции, высоким значением индукции насыщения Bs
и минимальным значением напряженности магнитного поля, при
котором достигается индукция насыщения.
Ферромагнитный материал с такими свойствами позволяет
реализовать в импульсном режиме работы одновременно и боль-
шое приращение индукции, и высокую магнитную проницаемость.
Однако характеристики реальных ферромагнитных материалов
таковы, что даже в лучших из них с изложенной точки зрения
остаточная индукция имеет величину, примерно равную половине
индукции насыщения. Поэтому представляет особый интерес
рассмотрение искусственных методов, при помощи которых может
быть уменьшена остаточная индукция.
Методы эти сводятся, в конечном счете, к двум: введению
в^сердечник воздушного зазора и размагничиванию сердечника
при помощи специальным образом созданного размагничиваю-
щего магнитного поля. Особенно эффективен последний метод,
так как он позволяет реализовать такой режим работы, при
котором электромагнитные свойства сердечника используются
полностью. Рассмотрение этих методов производится в следующем
разделе.
3-3. Методы уменьшения остаточной индукции
Если магнитный поток сердечника на каком-то протяжении
проходит через воздух или изоляцию, т. е. через среду, магнитная
проницаемость которой отлична от магнитной проницаемости
стали, то условия работы сердечника существенно изменяются.
58
Рассмотрим тот же трансформатор рис. 3-1 в предположении,
что в его сердечнике имеется небольшой воздушный зазор 10,
причем l0 I. В этом случае, применяя закон полного тока,
имеем:
И dl — Н (/ — /р) ф- HqIq — (3-5)
Из принципа непрерывности магнитного потока следует, что
магнитный поток в сердечнике Ф равен магнитному потоку в воз-
душном зазоре Фо. Ввиду того, что /0 I, магнитное поле в за-
зоре можно считать однородным и как следствие однородности
поля принять S = 50. Тогда Ф = Фо = wSB = wS0B0 или
В = Во, т. е. магнитная индукция в сердечнике и воздушном
зазоре одинакова. С учетом этого обстоятельства из (3-5) следует,
что
нва = н1^ + н0н + в А-,
L L
так как l0 <£ I.
Последнее равенство показывает, что для создания в сердеч-
нике индукции В, напряженность внешнего магнитного поля Нва
должна быть увеличена на В (10/ц01) и позволяет по известной
зависимости В = f (Н) данного ферромагнитного материала
сердечника без зазора построить эквивалентный гистерезисный
цикл для сердечника с воздушным зазором. Построение такого
эквивалентного цикла поясняется рисунком 3-3.
59
Изменения составляющей внешнего магнитного поля В [1о/цо1)
в координатах В, Н выражаются прямой линией аа', проходящей
через начало координат под углом а = arc tg (/0/ро0- Поэтому
построение эквивалентного гистерезисного цикла может быть
произведено простым переносом всех точек гистерезисного цикла
В = f (В) на величину Btg а вправо в области положительных
значении В и Н и влево — в области отрицательных значений.
Так, при произвольно выбранном значении индукции В точки М
и N гистерезисного цикла В = f (ВТ) данного ферромагнитного
материала сердечника смещаются в положения М' и N', т. е. на
величину отрезка ее', соответвующую Btg а.
В конечном итоге гистерезисный цикл сердечника без воздуш-
ного зазора —Bs, —Нс, +BS, +НС преобразуется в эквивалент-
ный гистерезисный цикл для сердечника с воздушным зазором
—Bs, —Нс, + BS, +ЯС. При этом остаточная инукция Вгэ экви-
валентного гистерезисного цикла, как это видно из рис. 3-3, ока-
зывается значительно меньше индукции Вг гистерезисного цикла
сердечника без зазора при неизменной индукции насыщения.
Таким образом в сердечнике с воздушным зазором прираще-
ние индукции В.В = Bs — Вгэ значительно увеличивается. Вве-
дение в сердечник воздушного зазора увеличивает и среднюю
магнитную проницаемость
АВЭ Bs в,э
Однако при увеличении воздушного зазора уменьшение Вгэ
постепенно замедляется, Л.Н = Hs увеличивается. При некоторой
величине зазора рДэ достигает максимума, а затем начинает умень-
шаться. Поэтому увеличение зазора целесообразно только до
определенной величины, при которой достигается некий компро-
мисс между В В и р,Дэ.
Зазор вводится обычно в мощных импульсных трансформато-
рах, работающих при больших значениях ДВ. К недостаткам
метода уменьшения остаточной индукции введением воздушного
зазора относится следующее:
а) величина зазора является критичной; сердечник с зазором
больше оптимального может иметь среднюю магнитную проницае-
мость меньшей, чем сердечник без зазора;
б) оптимальные зазоры имеют величины порядка сотых долей
миллиметра, что создает существенные технологические труд-
ности при изготовлении сердечников;
в) введение зазора не позволяет полностью использовать маг-
нитные свойства сердечника, так как остаточная индукция таким
способом все равно не может быть уменьшена до нуля. (Активно
используется только один шлейф гистерезисного цикла, да и то
не полностью из-за наличия остаточной индукции).
60
Значительно более эффективным методом уменьшения оста-
точной индукции является введение в сердечник импульсного
трансформатора размагничивающего поля, создаваемого размаг-
ничивающим током. В тех схемах применения импульсных транс-
форматоров, в которых последовательно с первичной обмоткой
включается накопительный конденсатор или разомкнутая форми-
рующая линия, в паузах между импульсами через обмотку транс-
форматора протекает зарядный ток накопителя, обратный по на-
правлению относительно тока
в импульсе. Такой ток способ-
ствует размагничиванию сердеч-
ника, снижает остаточную ин-
дукцию и средняя магнитная
проницаемость оказывается бо-
лее высокой, чем при отсутствии
размагничивающего тока.
Для рассмотрения процесса
размагничивания сердечника
зарядным током накопителя
воспользуемся рис. 3-4, на кото-
ром изображен предельный ги-
стерезисный цикл некоторого
ферромагнитного материала сер-
дечника. При этом, по-прежнему
будем предполагать, что сердеч-
ник набран из столь тонких
листов трансформаторной стали,
что эффектом вихревых токов
можно пренебречь.
Пусть в процессе заряда на-
копительного элемента в схеме
Рис. 3-4. Предельный гистерезисный
цикл ферромагнитного материала сер-
дечника.
рис. 1-8 или рис. 1-9 зарядный
ток изменяется по какому-либо
закону i3 — 13 (£) и в некоторый
ксимального значения /3.маКс-
момент времени достигает ма-
Так как зарядный ток имеет напра-
вление, противоположное направлению намагничивающего тока,
то этот ток создает в сердечнике размагничивающее магнитное
поле, направление которого будет противоположно полю нама-
гничивания и которое будет изменяться во времени по тому же
закону, что и ток заряда накопительного элемента, т. е.
тт 13 У) Wj
Нр— г
Если точка, изображающая магнитное состояние стали сер-
дечника, к моменту окончания импульса достигла положения А
на рис. 3-4, то после окончания импульса она сперва займет по-
ложение, характеризуемое точкой (+Br, Н = 0), и затем под
действием размагничивающего магнитного поля Нр начнет
61
двигаться по нисходящей ветви предельного гистерезисного цикла
+BS, —Нс, —Bs.
Когда ток заряда накопителя достигнет своего максимального
значения, в сердечнике будет действовать размагничивающее
поле
и __ 1з. макс W1
JJp. макс —
(3-6)
I
щ моменту окончания
ный ток упадет до нуля и
Рис. 3-5. Схема размагничи-
вания сердечника от отдель-
ного источника размагничи-
вающего тока.
и точка А займет положение А', определяемое этим значением
размагничивающего поля.
заряда накопительного элемента заряд-
вместе с ним исчезнет и размагничиваю-
щее магнитное поле. Однако изобража-
ющая точка не вернется теперь в поло-
жение (+ВГ, Н = 0), а двигаясь по
восходящей ветви частного гистерезис-
ного цикла займет положение (—Вг,
Н = 0), так как в процессе действия
размагничивающего поля произошло
перемагничивание стали сердечника.
Под действием следующего импульса
напряжения произойдет намагничива-
ние сердечника, при котором прираще-
ние индукции составит величину ДВ =
= Вг + Ва, а в принципе может быть
реализовано и еще большее прираще-
ние индукции ДВ = Br + Bs.
Таким образом, в результате раз-
магничивания сердечника зарядным
током накопителя может быть реализовано значительно боль-
шее приращение индукции, чем без размагничивания или
в результате введения воздушного зазора. Однако для осущест-
вления эффективного размагничивания ток заряда накопитель-
ного элемента должен иметь достаточно большую величину, что
не всегда имеет место в реальных схемах. Поэтому значительно
удобней производить размагничивание сердечника импульсного
трансформатора введением постоянного размагничивающего поля,
создаваемого специальным источником размагничивающего тока.
При этом размагничивающий ток пропускается либо через имею-
щиеся обмотки импульсного трансформатора, либо через специаль-
ную дополнительную обмотку.
Одна из возможных схем размагничивания сердечника, часто
применяющаяся на практике, приведена на рис. 3-5, где /р —
источник размагничивающего тока. Назначение дросселя Ь№
состоит в том, чтобы не допустить короткого замыкания источника
импульсного напряжения L\ источником размагничивающего
тока. Для того, чтобы индуктивность дросселя не оказывала за-
метного влияния на искажения вершины и фронта импульса,
его индуктивность должна быть достаточно большой, а собствен-
ная емкость малой. Обычно оказывается достаточным, чтобы
L№ (10—20) L±. Блокировочный конденсатор С6 вводится
для того, чтобы предотвратить падение импульсного напряжения
на внутреннем сопротивлении источника размагничивающего
тока.
В схеме рис. 3-5 можно создать произвольно большое размаг-
ничивающее поле. Если под действием этого поля в исходном со-
стоянии сердечник находится в состоянии отрицательного насы-
щения, характеризуемого точкой (—Bs, —Hs), то становится
возможным реализовать максимальное приращение индукции
AjB = 2BS, т. е. полностью использовать магнитные свойства
сердечника. Однако при этом значение средней магнитной прони-
цаемости рд = 2Bs/[i02Hs оказывается сниженным и поэтому
обычно ограничиваются введением размагничивающего поля,
несколько большего величины коэрцитивной силы Нс. Это позво-
ляет получить высокое значение рд и незначительно снижает
возможное приращение индукции ВВ.
Введение таких элементов как дроссель, источник размагни-
чивающего тока и блокировочный конденсатор естественно ус-
ложняет схему и делает ее применение целесообразным только
в мощных импульсных трансформаторах.
3-4. Потери энергии в сердечнике
при перемагничивании
Одним из важных вопросов, возникающих при проектирова-
нии мощных импульсных трансформаторов, является получе-
ние максимально высокого коэффициента полезного действия.
Основным фактором, определяющим к. п. д. трансформатора,
являются потери энергии в сердечнике при его перемагничивании.
Эти потери энергии складываются из потерь на гистерезис, вихре-
вые токи, потерь, вызываемых магнитным последействием, и потерь,
связанных с несовершенством междулистовой изоляции.
Опыт показывает, что аналитический учет всех этих видов
потерь чрезвычайно сложен и не обеспечивает высокой точности.
Более того, потери энергии, связанные с несовершенством между-
слоевой изоляции, вообще не поддаются аналитическому учету,
так как определяются технологией изготовления сердечников,
которая может быть разной. Поэтому потери энергии в сердечнике
импульсного трансформатора наиболее целесообразно определять
на основании экспериментально снятых в заданном режиме харак-
теристик намагничивания используемого в сердечнике ферромаг-
нитного материала. По таким характеристикам может быть наи-
более точно определено и среднее значание магнитной проницае-
мости. Однако экспериментальное снятие таких характеристик
для всех возможных режимов работы сердечников при большом
разнообразии применяемых магнитных материалов представляется
63
громоздкой задачей и такие характеристики сняты только для
некоторых частных режимов. Поэтому ниже упрощенно рассмат-
риваются только наиболее существенные виды потерь — на гисте-
резис и вихревые токи.
Полученные в результате введенных упрощений расчетные
формулы дают завышенные по сравнению с действительно имею-
щими место потери, что в какой-то мере компенсирует трудно-
учитываемые потери, связанные с явлением магнитного последей-
ствия и несовершенством листовой изоляции. Такой подход к оп-
ределению потерь энергии в сердечнике при его перемагничивании
неизбежно приводит к неточностям. Тем не менее практика про-
ектирования импульсных трансформаторов указывает на допу-
стимость приближенного учета потерь только на вихревые токи
и гистерезис, поскольку такой учет грубыми просчетами не со-
провождается .
Энергия, затрачиваемая на перемагничивание единицы объема
стали сердечника, т. е. удельные потери энергии на гистерезис,
выражается формулой:
Wr = §HdB.
В сердечниках современных мощных импульсных трансформа-
торов почти исключительно применяются высоколегированные
стали, форма статического гистерезисного цикла которых близка
к прямоугольной. Для того чтобы наиболее полно использовать
ферромагнитные свойства сердечника в -таких трансформаторах
вводится размагничивающее поле. Поэтому
= HdB^FBFH,
причем точность формулы тем выше, чем больше приращение ин-
дукции АВ и чем меньше форма статического гистерезисного
цикла отличается от прямоугольной. Если частота повторения
импульсов F и объем стали сердечника Q, то мощность потерь
в сердечнике выразится формулой:
Рг = QEABAW (3-7)
Для определения потерь, вызываемых эффектом вихревых
токов, рассмотрим поперечное сечение сердечника, набранного из
тонких листов трансформаторной стали, показанное на рис. 3-6, а,
и поперечное сечение одного из листов на рис. 3-6, б. Элементар-
ный контур, показанный на рис. 3-6, б в заштрихованном виде,
характеризуется длиной 2а, так как 6 а и, следовательно,
поперечным сечением SK = 2а dx. Лист стали сердечника имеет
толщину 6 и удельное сопротивление р.
Э. д. с., индуктированная в элементарном контуре переменным
магнитным потоком, будет
с dBx
ек = 2ах—гг,
к at
64
а сопротивление элементарного контура
, 2а
агк = р т-j-.
к 1 / dx
Полная мгновенная мощность потерь в одном листе сердечника
будет
Скорость изменения индукции в различных точках сечения
листа не одинакова и меняется во времени. Однако по истечении
Рис. 3-6. Поперечное сечение: а) сердечника; б) листа.
некоторого промежутка времени после начала действия импульса,
напряжения на первичную обмотку трансформатора величина
dBjJdt становится приблизительно постоянной и соглабно (3-3)
ее усредненное значение равно:
(3-9)
dt ги WiSk^ ' '
Такая скорость изменения индукции по истечении некоторого
промежутка времени относится ко всем точкам сечения листа,
но сама индукция в различных точках листа может быть различ-
ной. Подставляя соотношение (3-9) в (3-8) и учитывая, что число
листов в сердечнике равно S/a8, получим следующие выражения
для импульсной мощности потерь во всем сердечнике:
lSkcAB2f>2 Qkc&B2?>2 _ / W i
ви ~ 12р£ ~ 12pf^ \ J IWc ’
Средняя мощность потерь энергии в сердечнике, которой оп-
ределяется его тепловой режим, будет меньше в q = MtKF раз,
где q — скважность импульсов и равна:
_ Qk'.bBWF = 2 I (3-10)
в — 12pZH \ ) 12pqSkc '
5 C. С. Вловин
65
Найденная таким образом мощность потерь определяет вели-
чину эквивалентного сопротивления потерь на вихревые токи, при-
веденного к напряжению на первичной обмотке трансформатора:
п __ Ui __ __ /w1\212pSkc
Кв ~ Рв ~ QkcAB2d2 “ ’
Сопротивление определяет установившееся значение экви-
валентного вихревого тока, также приведенного к напряжению
на первичной обмотке трансформатора:
, U. Qk^B2?-,2
Однако такого значения ток достигает только по истечении
некоторого промежутка времени после начала действия импульса.
Процесс установления вихревого тока в сердечнике, вообще го-
воря, следует рассматривать как процесс установления отдельных
составляющих тока в бесконечно большом числе элементарных
контуров. Каждый такой контур в действительности обладает не
только активным сопротивлением, но и некоторой индуктивностью.
Пренебрежение влиянием индуктивности контуров и приводит
к тому, что потери на вихревые токи, рассчитанные по формуле
(3-10), оказываются больше действительных потерь в сердечнике
трансформатора.
Суммируя потери мощности на гистерезис и вихревые токи,
получим выражение для полных потерь в сердечнике импульсного
тр ансформатор а:
Рс = Рг + Рв = LBFQckc Uh + .
Последнее выражение формально сходно с формулой (3-7),
определяющей потери на гистерезис. Действительно, величина
= + (З-И)
может рассматриваться как некоторое эквивалентное значение на-
пряженности внешнего магнитного поля, учитывающее влияние
вихревых токов. Поэтому эквивалентное значение средней маг-
нитной проницаемости в импульсном режиме, так называемая
«кажущаяся» магнитная проницаемость, определенная с учетом
влияния вихревых токов, будет иметь следующую величину:
АВ
. । — А£ — Ро — И-121
щА/Д лн , АВ62 Ройдб2 ‘ 1 ’
Г 12р<и 1 + “12^Г
Как следует из полученного выражения для рДк увеличение
рд приводит к относительному уменьшению кажущейся магнит-
ной проницаемости, что крайне нежелательно. Это уменьшение
66
происходит в связи с тем, что увеличение рд в ферромагнитном
материале с гистерезисным циклом, близким к прямоугольному,
происходит за счет увеличения АВ и приводит, как это следует
из (3-11), к увеличению напряженности внешнего магнитного
поля и общих потерь в сердечнике. Поэтому для сохранения опре-
деленного значения рДк с увеличением АВ при заданных р и /и
необходимо уменьшать толщину листов стали сердечника или отка-
заться от увеличения прираще-
ния индукции.
Сделанные выводы показывают,
что параметры сердечника с уче-
том влияния вихревых токов ха-
рактеризуются не статическим ги-
стерезисным циклом, а некоторым
динамическим циклом, определяе-
мым, в частности, средней скоро-
стью изменения индукции и непо-
средственно величиной индукции.
На рис. 3-7 произведено по-
строение такого- динамического
цикла в предположении, что в
результате введения размагничи-
вающего поля точка А' изобра-
жает магнитное состояние стали
сердечника в момент времени, не-
посредственно предшествующий
возникновению импульса. Состав-
ляющая напряженности магнит-
ного поля, обусловленная дейст-
вием вихревых токов, изменяется
линейно с изменением прираще-
Рис. 3-7. Эквивалентный гистере-
зисный динамический цикл, учиты-
вающий эффект вихревых токов.
ния индукции и ее изменение
характеризуется прямой линией А'А", проведенной из точки А'
Х2
под углом у = arctg - к оси В. При прямоугольной форме
статического гистерезисного цикла А Я 2НС.
В результате суммирования этих двух составляющих магнит-
ного поля, кажущаяся напряженность поля Нк с изменением
индукции характеризуется линией А'АК, причем в точке Ак до-
стигается приращение индукции АВ. Иначе говоря, намагничива-
ние сердечника с учетом влияния вихревых токов происходит
по восходящей ветви динамического цикла А'АК.
После окончания действия импульса напряжения на первич-
ной обмотке начинается процесс размагничивания сердечника,
который протекает медленно. Поэтому вихревые токи при размаг-
ничивании очень малы и при пренебрежении эффектом вихревых
токов и магнитного последействия размагничивание сердечника
происходит по линии AKA"I"AMA', т. е. начиная с точки А по
5*
67
нисходящей ветви частного статического гистерезисного цикла.
Площадь динамического цикла А'АКА"АМА' пропорциональна
суммарным потерям на гистерезис и вихревые токи.
В работах [1, 2] произведено детальное аналитическое иссле-
дование влияния вихревых токов на процесс намагничивания
стали сердечника импульсного трансформатора. Однако из-за
наличия многих факторов, также влияющих на величину потерь
и кажущуюся магнитную проницаемость, но не поддающихся точ-
ному количественному учету, практическая ценность точного
аналитического анализа относительно невелика.
Сравнение результатов точного исследования с изложенными
выше дает расхождения порядка 5—15% при высоких значениях
рд и АВ; при низких значениях рд и АВ расхождений практи-
чески нет. Поскольку приближенный анализ дает заниженные
значения рд и завышенные величины потерь на вихревые токи,
то тем самым создается некоторый расчетный запас при проекти-
ровании импульсных трансформаторов. Последнее обстоятельство,
а также относительно небольшие расхождения результатов ана-
лиза оправдывают применение в практических расчетах изло-
женного выше упрощенного метода учета влияния вихревых
токов.
Ниже для примера приводится точная формула [1] для опре-
деления кажущейся магнитной проницаемости с учетом влияния
вихревых токов:
„ ^д___________
ГДк - со ’
Зти ти Zj k2
fe==i
где ти = 4л2р/и/(р0рд6)2.
Согласно рекомендациям [1] ти следует выбирать в пределах
1—3. При ти — 2 погрешность при вычислении рДк по прибли-
женной формуле составляет 11% в сторону уменьшения рдк и
быстро снижается с увеличением ти.
Погрешность в вычислении потерь на вихревые токи по при-
ближенной формуле (3-10) имеет такой же порядок в сторону
увеличения потерь.
3-5. Ферромагнитные материалы, применяемые
в сердечниках импульсных трансформаторов
Изложенное в предыдущих разделах показывает, что при про-
ектировании импульсных трансформаторов, для получения высо-
кого коэффициента полезного действия и малых искажений им-
пульса необходимо применять сердечники из ферромагнитных
материалов, обладающие минимальными потерями и высокими
значениями магнитной проницаемости.
68
При проектировании мощных импульсных трансформаторов
для более полного использования стали сердечника желательно
максимальное увеличение приращения индукции. Однако увели-
чение приращения индукции ведет к увеличению потерь как на
гистерезис, так и особенно на вихревые токи. В целом, пригодность
ферромагнитного сплава для изготовления сердечника может
быть характеризована следующими величинами:
Рис. 3-9. Зависимости удельной энер-
гии перемагничивания ферромагнит-
ных материалов от Длительности им-
пульса при ДВ = 2 тл.
Рис. 3-8. Зависимости удельной энер-
гии перемагничивания ферромагнитных
материалов от длительности импульса
при ДВ = 1 тл.
а) максимальным значением индукции насыщения;
б) минимальным значением суммарных потерь на перемагни-
чивание единицы объема сердечника;
в) отношением значения остаточной индукции к индукции
насыщения;
г) высоким значением удельного электрического сопротивления
сплава;
д) возможностью проката материала в виде очень тонких лент
и нанесения на поверхность ленты весьма тонких слоев изоляцион-
ных покрытий.
В случае применения сердечника без введения внешнего раз-
магничивающего поля отношение значения остаточной индукции
к индукции насыщения должно быть минимальным. При введении
69
Таблица 3-1
Марка стали ДВ—2J3S. т.1 р-10 °, OAL‘M 6, MM Нс. а/я
1 2 3 4 5
45Н 1,5 0,45 0,35 16
0,20 20
0,10 24
0,05 24
50Н 1,5 0,45 0,35 9,5
0,20 12
0,10 16
0,05 20
50НП 1,5 0,45 0,05 24
0,02 36
65НП 1,3 0,25 0,05 12
0,02 16
38НС 0,95 0,90 0,10 12
0,05 12
0,02 12
42НС 1,0 0,85 0,10 8
0,05 8
0,02 8
50НХС 1,0 0,90 0,35 9,5
0,20 12
0,10 12
0,05 16
0,02 24
79НМ 0,75 0,55 0,35 1,6
0,20 2,4
0,10 3,2
0,05 4
0,02 ,8
80НХС 0,7 0,68 0,35 0,8
0,20 1,6
0,10 2,4
0,05 3,2
0,02 4,0
79НМА 0,75 0,56 0,35 0,8
0,20 1,6
0,10 2,4
0,05 4,0
0,02 4,8
34НКМП 1,55 0,52 0,35 4,8
0,10 6,4
0,05 12
0,02 20
' 0,01 52
0,005 52
3-310 1,5 0,52 0,20 17,5
0,15 32
0,08 36
Феррит 6Е 0,35 ~104 0,05 36
48
размагничивающего поля это отношение должно быть возможно
большим, так как в этом случае значение ^имеет максималь-
ную величину.
В наибольшей степени предъявляемым требованиям отвечают
отечественные сплавы Э-310 (ХВП), 34НКМП, 50НП и другие,
основные характеристики которых приведены в таб. 3-1.
На основании данных, при-
веденных в таб. 3-1, по формуле
1F = AB +
вычислена удельная энергия пе-
ремагничивания различных фер-
Рис. 3-10. Зависимости удельной энер- Рис. 3-11. Зависимости магнитной про-
гни перемагничивания ферромагнитных ницаемости стали ХВП от длитель-
материалов от длительности импульса ности импульса.
при ДВ = 3 тл.
ромагнитных материалов в функции длительности 'импульса при
различных значениях приращения индукции и толщины ленты.
Результаты вычислений представлены графически на рис. 3-8—
3-10.
Рассмотрение графиков показывает, что с уменьшением дли-
тельности импульса и увеличением приращения индукции про-
исходит резкий рост потерь на перемагничивание. Так же резко
уменьшаются потери с уменьшением толщины ленты. Точность
представленных на рис. 3-8—3-10 результатов вычислений опре-
деляется сделанными при выводе формул допущениями. Тем не
менее, графики позволяют быстро ориентироваться в выборе того
71
Рис. 3-12. Зависимость магнит-
ной проницаемости феррита от
приращения индукции.
или иного ферромагнитного материала, так как достаточно точно
показывают относительные преимущества материалов.
При высоких частотах повторения и малых длительностях
импульса мощность потерь может оказаться весьма большой.
В этом случае целесообразно использовать материал типа 50НХС,
обладающий высоким удельным сопротивлением. С этой точки
зрения большой интерес представляет также применение ферритов,
благодаря чрезвычайно высокому сопротивлению которых, потери
на вихревые токи в них практически отсутствуют. Недостатком
ферритов является низкая индукция насыщения и большие тех-
нологические трудности при изготовлении ферритовых сердечников
больших размеров. Тем не менее на сердечниках из феррита марки
6Е при длительности импульса до
1—2 мксек сравнительно легко мо-
гут проектироваться трансформаторы
с мощностью до 20 Мет в им-
пульсе.
Из трансформаторных сталей для
изготовления сердечников импульс-
ных трансформаторов наибольшее
распространение получила сталь
Э-310 (ХВП), обладающая высокой
индукцией насыщения и относитель-
но небольшой остаточной индукцией
в неотожженном состоянии. В отож-
женном состоянии эта же сталь об-
ладает высокой степенью прямо-
угольное™ петли гистерезиса и,
следовательно, высоким значением
рд. Эти ее качества, наряду с не-
высокой стоимостью, обусловливают ее применение в импульс-
ных трансформаторах.
На рис. 3-11 приведены зависимости рДк в функции длитель-
ности импульса при различных приращениях индукции и разной
толщине ленты для стали Э-310. На рис. 3-12 приведена экспери-
ментально снятая зависимость рДк = f (ДВ) для феррита 6Е
при длительности импульса в 1 мксек. Сравнение рис. 3-11 и 3-12
наглядно показывает преимущества ферритового сердечника по
сравнению с сердечником из стали ХВП. При приращении индук-
ции в 0,5 тл магнитная проницаемость ферритового сердеч-
ника в 5—10 раз выше проницаемости сердечника из стали
ХВП.
Последнее объясняется практически полным отсутствием потерь
на вихревые токи в сердечнике из феррита при длительности им-
пульса в 1 мксек, в то время как в стали Э-310 при этой же длитель-
ности импульса, приращении индукции и толщине листа в- 0,05—
0,08 мм потери на вихревые токи имеют большой удельный вес
в общем балансе потерь.
72
В заключении настоящего раздела подчеркнем, что при про-
ектировании мощных импульсных трансформаторов, когда от
расчета требуется высокая точность, необходимо ориентироваться
на экспериментально снятые характеристики сердечников из
трансформаторной стали, учитывающие особенности технологии
их_производства.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ОБМОТНИ ИМПУЛЬСНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
4-1. Цилиндрические обмотки
Наибольшее распространение в импульсных трансформаторах
получили цилиндрические обмотки. Это объясняется тем, что ци-
линдрические обмотки обладают малой индуктивностью рассеяния,
конструктивно просты и технологичны в изготовлении. В зависи-
мости от назначения трансформатора и предъявляемым к его
параметрам требований, цилиндрические обмотки могут иметь
различное количество и взаимное расположение секций, а также
различные схемы их соединения. При этом применяется как транс-
форматорное, так и автотрансформаторное включение обмоток.
Последнее применяется вследствие того, что при небольших зна-
чениях коэффициента трансформации (п < 5) возможно умень-
шить индуктивность рассеяния трансформатора.
Обмотки могут быть однослойными или многослойными, а
располагаться как на одном, так и на обоих кернах сердечника.
Предпочтение обычно отдается однослойным обмоткам, так как
они проще в изготовлении и надежней в эксплуатации. Для умень-
шения индуктивности рассеяния и более полного использования
длины магнитной линии сердечника, обмотки часто располагают
равномерно или симметрично на обоих кернах.
При составлении схемы соединения и размещения секций об-
моток исходят из необходимости получения минимально возможной
разности потенциалов между обмотками, между обмотками и сер-
дечником, а также получения минимальных габаритов трансфор-
матора при удовлетворении требований к электрической прочности,
величине индуктивности рассеяния и динамической емкости.
Последние всегда должны быть минимальными.
Практика проектирования импульсных трансформаторов по-
зволяет выделить ряд типовых схем включения секций обмоток,
в которых эти общие принципы удовлетворяются более или менее
полно. Такие схемы трансформаторов (индекс «Т») и автотранс-
форматоров (индекс «А») приведены на рис. 4-1 и 4-2.
В табл. 4-1 и 4-2 приведены расчетные формулы, устанавливаю-
щие связь между индуктивностью рассеяния и динамическими
73
Таблица 4-1
£sT А C1T в C12T В C2T В
m—1 m—1 Д13+^У + f(k’ m) k=A k=Q 1 Ai CM 1+ ^15 3n2 (m — 1) Д2т2
т\ m—1 m—1 4-+>S k=l k=0 1 Ai 1 ( n \ 2 -7— ( — =F 1 ) Ai2 \m ) 4n2 (m — 1)
Тз 1 4 (*;2+^+A^' ) — (n + 2)3 3n3 + 3-г (n + 2) + (и + 2)3 n2 4Ao
4Л12 4A12
т* 1 4 (д;2+д;2+А±*к? ) + Г< HsT + \ a12 a12/ —
Тъ 1 4 (д;2 + д;2 + А+2^' ) 2 Ai n (+ 2)2 3ns 4- 3n (n + 2) + (n + 2)2 —
4A12 4A12
Те 4( л' Ai2iA+A'| 12+ 4 + 3 J 2 Ai (n + 2)2 n2 2Д;2 + 2Д"2[3(2 + 1) + (1 + I)2] —
, A. V 2 1 2m2 Zj k=l m—1 (m —*02 + -^+~^ V f(k, m) 0 о k—Q 2 Ai — Ай \ m } 6n3 (m — 1) Д2т3
^3 1 4 ( П ) (Д12 + Д12- । ^1 ~l~ 6<Za \ з )
Л4 1 4 ( П ) (Д12^"Д12^ 2^ + 8^
^5 1 4 п ) (Д12 + Д12 + 2^1 4~ 6^2^
^6 I 2 (п — Ц2(л' . Д12 1 ( П ) \Д12 Ь'4 + ^1 Ч~ 3^2 3 /
л7
Таблица 4-2
С1А В ClzA В СгД В
1 А1 it (п — Г \ m 2 п — 1 т + 1 3(л-1)2Х X (т— 1)
Д2т2
1 Д1 1 Aj2 ( п— I +« 2 4 (л — I)2 х X (т— 1)
\ m /
Д2лг2
— 1 (- *2+з 7л2 —6« + 3\ л2 4- 4л 4- 6
41 Д12 Д12 / 4А2
+ - г< -' 1 72 + (П + 2)2 7/г2 — Юл + 4 —
4А12 4Д12
>1» иЧ-3 . 7л2 — 6л + 3 4Д,2 4Aj2
2 Ах л2 + 3 3(л—I)2 2Л12 2Д12 —
2 Al (п — 1) \ т / 2 л — 1 т 1-1 6(л—1)2Х X (т— 1)
Д2т2
емкостями обмоток, приведенными к напряжению первичной
обмотки, с одной стороны, и их конструктивными характеристи-
ками и коэффициентом трансформации — с другой. В этих фор-
Рис. 4-1. Схемы импульсных трансформаторов с цилиндрическими
обмотками.
мулах коэффициенты А и В имеют следующие значения:
А = nvwip/h = 4л-10 ’’wlp/h, гн!м\
В = е0ерй/3 = ерй-10-1о/10,8л, ф-м.
76
Когда намотка обмоток производится круглыми проводами,
коэффициент В рекомендуется увеличивать в 1,11 раза, чем учи-
тывается возникающая в этом случае некоторая неоднородность
Ь и
Рис. 4-2. Схемы импульсных автотрансформаторов с цилиндриче-
скими обмотками.
электрического поля в пространстве между обмотками. В выраже-
ниях для коэффициентов А и В h — высота намотки на одном
стержне, a wt — полное количество витков в первичной обмотке
трансформатора.
77
В тех случаях, когда импульсный трансформатор предназначен
для согласования генератора импульсного напряжения с высо-
кочастотным генератором (магнетроном, усилительным клистро-
ном и т. д.), вторичная обмотка, как правило, состоит из двух оди-
наковых катушек, соединенных относительно высокого импульс-
ного напряжения параллельно.
Такая вторичная обмотка используется для подачи напряжения
накала на генераторный прибор. Относительно тока накала обе
обмотки соединены последовательно, и ток накала протекает по
катушкам вторичной обмотки в противоположных направлениях.
Поэтому ток накала практически не вызывает магнитного поля
в сердечнике трансформатора. Такого рода конструкция вторич-
ной обмотки импульсного трансформатора позволяет избежать
применения специального трансформатора для питания цепи
накала генераторного прибора, вторичная обмотка которого на-
ходится под высоким импульсным напряжением и увеличивает
паразитную емкость схемы. Недостаток такого импульсного
трансформатора состоит в том, что он обладает повышенной ин-
дуктивностью рассеяния из-за большей суммарной толщины вто-
ричной обмотки.
Все приведенные на рис. 4-1 и 4-2 схемы трансформаторов имеют
именно такие двухслойные вторичные обмотки. В других случаях
применения импульсных трансформаторов второй слой во вторич-
ной обмотке не нужен. Тогда в расчетных формулах для индук-
тивности рассеяния коэффициент перед ds должен быть уменьшен
в 2 раза. В тех случаях, когда первичная или вторичная обмотки
располагаются на двух стержнях и состоят из двух параллельно
соединенных секций, количество витков в каждой секции равно
Wi или w2 соответственно. Если секции соединены последова-
тельно, количество витков в каждой из них пропорционально
напряжениям на соответствующих секциях.
В импульсных трансформаторах на высокие напряжения
сумма диаметров проводов значительно меньше толщины изоля-
ционных промежутков. Поэтому в процессе первого, ориенти-
ровочного расчета индуктивности рассеяния диаметрами про-
водов можно пренебречь. Это пренебрежение диаметрами про-
водов облегчает сравнительную оценку качества тех или иных
типов обмоток.
Импульсные трансформаторы с цилиндрическими обмотками
используются в широком диапазоне мощностей — от милливатт
до сотен мегаватт, при напряжениях от единиц до сотен киловольт
и являются основным применяемым типом обмоток импульсных
тр ансформаторов.
4-2. Специальные типы обмоток
Кроме цилиндрических, в импульсных трансформаторах на-
ходят применение и некоторые другие типы обмоток, отражающие
специфику требований, предъявляемых к импульсному трансфор-
78
Рис. 4-3. Схематическая конструкция диско-
вой обмотки, намотанной на тороидальном
сердечнике: а) размещение секций, б) сече-
ние секции.
матору. Из разнообразных типов специальных обмоток представ-
ляется целесообразным выделить обмотки, нашедшие применение
в весьма мощных импульсных трансформаторах. Такими обмот-
ками являются дисковые, намотанные широкой и тонкой проводя-
щей лентой, проложенной изоляцией, и обмотки, в которых тол-
щина изоляционных промежутков пропорциональна действую-
щему между отдельными элементами обмотки напряжению. На
целесообразность применения последних в импульсных трансфор-
маторах указано Я- С. Иц-
хоки [1]. Для краткости
они в дальнейшем будут
называться коническими.
Дисковые обмотки на-
ходят применение в весь-
ма мощных импульсных
трансформаторах при на-
пряжениях не превышаю-
щих несколько десятков
киловольт. Применение
конических обмоток упро-
щает реализацию транс-
форматоров на весьма вы-
сокие напряжения, по-
рядка сотен киловольт.
Как в случае дисковых,
так и в случае конических
обмоток сердечник может
быть стержневым, броне-
вым или тороидальным.
В мощных и весьма мощ-
ных импульсных транс-
форматорах по конструктивным и технологическим причинам
предпочтительна тороидальная форма сердечника, позволяющая
наиболее полно использовать длину магнитной линии сердечника.
На тороидальный сердечник дисковые обмотки накладываются
отдельными, параллельно соединенными секциями. Так как при
этом изолируются только отдельные участки сердечника, на кото-
рых размещены секции (рис. 4-3, а), то в трансформаторе с диско-
выми обмотками создаются относительно хорошие условия для
отвода выделяющегося в сердечнике тепла. Дисковые обмотки
обычных конструкций обладают значительно большей, чем ци-
линдрические, индуктивностью рассеяния. Однако применение
в качестве провода обмотки широкой и тонкой проводящей ленты
при небольшой толщине намотки позволяет значительно умень-
шить индуктивность рассеяния дисковой обмотки даже по сравне-
нию с цилиндрической.
На рис. 4-3, б приведено схематическое изображение сечения
одной секции дисковой обмотки с автотрансформаторным
79
включением, где приняты следующие обозначения: d — толщина
проводящей ленты; Дв — толщина междувитковой изоляции.
Кроме того, принято, что h — ширина проводящей ленты.
Применяя изложенную во второй главе методику вычисления
индуктивности рассеяния и динамических емкостей, нетрудно
найти, что для одной секции дисковой обмотки:
т _ л (п О2 wi (Дв + d) г _____ я Г (wi + (Дв + d) . * 1
; i-бтд — л 3-------г Ai2j ;
(здесь Д12 — толщина изоляционного промежутка между обмот-
ками при трансформаторном включении);
г _ ЗВп г _ ЗВ (п + 1)
Ад ЛВИД ’ ТД ДВШХ
Формула для вычисления емкости при трансформаторном вклю-
чении справедлива как для синфазного, так и для противофазного
включения обмоток. В силу конструктивных особенностей дис-
ковых обмоток обычно используется автотрансформаторное вклю-
чение, так как при трансформаторном включении возникают
затруднения в обеспечении достаточной электрической проч-
ности между выводом конца первичной обмотки и выводом начала
вторичной. Кроме того, из-за наличия изоляционного промежутка
Д12 существенно увеличивается индуктивность рассеяния обмотки
при трансформаторном включении.
Конструктивно проще реализуются дисковые обмотки на сер-
дечниках с прямыми кернами. Расчетные формулы для электро-
магнитных параметров остаются при этом теми же. Если обмотка
трансформатора состоит из пг параллельно соединенных секций,
то общая индуктивность рассеяния уменьшается в m раз, а ем-
кость в m раз увеличивается.
Одно из преимуществ трансформатора с дисковыми обмотками
при большом количестве секций состоит в том, что в процессе
экспериментальной отработки трансформатора простым отключе-
нием секций легко получить желаемую величину волнового со-
противления обмотки. Постоянная времени обмотки, определяю-
щая величину искажений фронта импульса, при этом остается
практически неизменной. В связи с относительной сложностью
конструкции (большое количество секций, необходимость при-
менения не обычных проводов, а тонкой ленты) дисковые обмотки
целесообразно применять в импульсных трансформаторах при
весьма больших мощностях.
На рис. 4-4 приведена схематическая конструкция конической
обмотки. Как следует из рисунка, толщина изоляционного проме-
жутка между обмотками и средний периметр конической обмотки
изменяются по длине намотки. При принятых на рис. 4-4 обозна-
чениях:
Л12Х = Л12 + (Л12-------Д1г)-т-; рх = р-------2(Д12------Д12) j (4-1)
/2 7 • *
80
где р — средний периметр электрически равнопрочной цилин-
дрической обмотки.
Используя изложенную во второй главе методику вычисления
индуктивности рассеяния и динамической емкости, с учетом (4-1),
нетрудно найти, что:
2 ( h
I о
X [Ап + (An - An) dx + phdl^dz |;
h
Рис. 4-4. Схематическая конструкция конической обмотки.
Разность потенциалов между началами первичной и вторичной
обмоток обычно невелика. Поэтому An Ап и приближенно:
(4.2)
Сптк = (4 - тт) (« - !)2; <4-3)
CiTk = 5/Ах.
6 С. С. Вдовин
81
Конические обмотки, как отмечалось, целесообразно приме-
нять лишь при весьма высоких напряжениях. Обычно при этом
п 1 и поэтому автотрансформаторное включение таких обмо-
ток не обладает заметными преимуществами по сравнению с транс-
форматорным.
Рассмотрение (4-2) и (4-3) показывает, что индуктивность рас-
сеяния у конических обмоток значительно меньше, чем у цилин-
дрических и это уменьшение увеличивается с увеличением
т. е. с ростом напряжения на вторичной обмотке. Междуобмоточ-
ная емкость несколько больше, но также уменьшается с увели-
чением Д12/р. При весьма высоких напряжениях отношение Ды/р
нередко достигает значения 0,2—0,25. При значении этого отно-
шения равного 0,25 имеет место уменьшение высокочастотной
паразитной постоянной времени Тв = ]/LsTCT конической об-
мотки по сравнению с цилиндрической (при условии равной
электрической прочности обмоток) в 1,74 раза и во столько же
раз уменьшаются искажения фронта трансформируемого им-
пульса.
Помимо уменьшения искажений фронта импульса, применение
конической обмотки позволяет уменьшить объем стали сердеч-
ника, габариты всего трансформатора и количество изоляционных
материалов. Недостатком конических обмоток является относи-
тельная сложность их конструкции, что делает целесообразным
их применение только при весьма высоких напряжениях.
4-3. Влияние коэффициента трансформации
на искажения трансформируемых импульсов
Рассмотрение приведенных в табл. 4-1 и 4-2 формул для рас-
чета индуктивности рассеяния и динамической емкости обмоток
показывает, что как динамические емкости, так и индуктивность
рассеяния трансформатора (при автотрансформаторном включе-
нии) зависят от величины коэффициента трансформации. Поэтому
высокочастотная паразитная постоянная времени обмоток и вол-
новое сопротивление обмоток, определяющие величину искажений
фронта трансформируемого импульса напряжения, также оказы-
ваются зависящими от коэффициента трансформации.
Динамическая емкость обмоток пропорциональна квадрату
коэффициента трансформации. В связи с этим создается впечат-
ление, что искажения фронта трансформируемого импульса
с увеличением коэффициента трансформации должны возрастать
и трансформатор не может быть реализован с произвольно высоким
коэффициентом трансформации. В то же время во многих случаях
возможность многократного повышения напряжения при помощи
импульсного трансформатора позволяет существенно упростить
задачу проектирования соответствующей аппаратуры. Поэтому
82
выяснение вопроса о влиянии коэффициента трансформации на
искажения трансформируемых импульсов имеет как практическое,
так и принципиальное значение.
Ввиду исключительной важности этого обстоятельства и ши-
роко распространенного мнения о невозможности реализации
импульсного трансформатора с высоким значением коэффициента
трансформации, рассмотрение этого вопроса произведем возможно
более подробно.
Как следует из изложенного в гл. 1, искажения формы транс-
формируемых импульсов напряжения определяются удлинением
их фронта, появлением выброса на фронте и спадом напряжения
на вершине к моменту окончания импульса.
Прежде чем приступить к рассмотрению влияния п на искаже-
ния формы импульса, сделаем некоторые предположения отно-
сительно цепи нагрузки, конструкции трансформатора и генера-
' тора импульсов, а именно:
1. Активное сопротивление нагрузки R2, напряжение на на-
грузке U2 и, следовательно, мощность на нагрузке Р2 определены
техническим заданием на проектируемый трансформатор.
2. Трансформатор имеет обмотки цилиндрического, достаточно
общего, типа со схемой соединения секций 7\ (рис. 4-1). При из-
менении «длина намотки h, длина магнитопровода I, сечение магни-
топровода S и приращение индукции ДВ за время действия им-
пульса напряжения tK остаются постоянными. Эти предположения
приводят к независимости магнитной проницаемости р и всех видов
потерь в сердечнике от п. Изоляция обмоток характеризуется
диэлектрической проницаемостью е, а режим ее работы — напря-
женностью электрического поля Е. Провода обмоток характери-
зуются удельным сопротивлением р, а режим их работы — плот-
ностью тока /.
3. Генератор имеет постоянную мощность Р и внутреннее
сопротивление Rlt включающее в себя сопротивление первичной
и, приведенное, вторичной обмоток. Кроме того, будем считать,
что внутреннее сопротивление генератора учитывает и эквивалент-
ное сопротивление потерь в сердечнике на его перемагничивание.
В силу оговоренного ранее постоянства приращения индукции
за время действия импульсного напряжения при фиксированных
геометрических размерах сердечника, эти потери не зависят от
величины напряжения на первичной обмотке. Электродвижу-
щая сила генератора может изменяться в произвольных пре-
делах.
4. Реактивные сопротивления во внешних цепях трансформа-
тора отсутствуют. Такое предположение оправдывается тем,
что исследуются искажения, вносимые собственно трансформа-
тором.
Так как рассматриваются повышающие трансформаторы при
п > 1, то допустимо считать всю динамическую емкость транс-
форматора сосредоточенной во вторичной цепи. Тогда, согласно
6* 83
несколько преобразованным (1-17) и (1-16), искажения фронта
импульса определяются формулами:
/ _т Р%т(С1Т + С12т + С2т) _. 17lsTCt
ф Ф17^Т
g ________J_______/ »2 I^Z-st/Ct । Pi \
2/1+«2Р1/Р? V "И ГLsT/CT / ( 4)
Выясним, прежде всего, как зависят потери в обмотках от п.
Составляя выражение для потерь в обмотках, имеем:
/ w4 \
Робм — Р ri — /г {р fi + /"2) =/г I —%-fi + г2 I. (4-5)
\ И>! ]
Используя (2-8) и учитывая, что SMi = Ii/j и SM2 = P/j,
можно найти, что
“Г • W2 С\
Г1 = Р/Р 77-2- > Г2 = Р/Р 77- • (4-6)
72ш 2
Подставляя значения г± и г2 из (4-6) в (4-5), получим:
Робм = 2/'р/рау2.
Согласно (3-3) количество витков в обмотках трансформатора
должно удовлетворять соотношению:
га, — Wz — С4 71
1 п &В Skc ВВ Skcti 1 ’
и с учетом (4-7)
Гобм— &BSkc Р- 1 /
Все входящие в (4-8) параметры, за исключением р, не зависят
от п. Выясним, как зависит р от п. Пусть сердечник при заданном
прямоугольном сечении имеет периметр рс- Исходя из достаточно
общей схемы трансформатора Т± (рис. 4-1), полный габарит на-
мотки равен:*
2 А = А1 + d± + A12+2m d2 + А 2 (m — 1),
а средний периметр намотки:
Р = рс + 4 [Ах + di + А12 -|- 2m d2 + А2 (tn — 1)]. (4-9)
Примем все изоляционные промежутки электрически равно-
прочными. В случае многослойных обмоток, когда напряжения
между слоями распределены равномерно, такое допущение может
считаться обоснованным. Тогда:
при п^т
84
при п^т
Д2 — Ai —; Л12 — Ai (1 + —• (4-W)
Подставляя (4-10) в (4-9) и учитывая, что ^1 = U1/E ^=U<JnE,
получим:
при г^т
Р = Рс + 4 [d1 + 2md2 + -^-(-L?-1-+ 1)]; (4-11)
При ns^tn
р = Ре + 4 [di 4- 2md3 + fl + ----------- 1 . (4-12)
[ \ / ь* Z / v til/ J ]
Приняв длину намотки h полностью заполненной медью пер-
вичной и вторичной обмоток и пренебрегая поверхностным эффек-
том и эффектом близости в проводах, нетрудно показать, что при
прямоугольном сечении проводов с учетом (4-7), толщины проводов
равны соответственно:
я __ В2/и j __________Pita ,t i
l\BSkcjh' 2 bBSkcjhm
и не зависят от п.
В случае круглых проводов выражения для d1 и d2 отличаются
только постоянными коэффициентами. Из (4-11), (4-12) и (4-13)
следует, что при синфазном включении обмоток н.п т средний
периметр намотки не зависит от п, а в прочих случаях уменьшается
с увеличением п. Таким образом, потери в обмотках либо не зави-
сят от п, либо несколько уменьшаются с увеличением п.
т-г 1 Г, 1
Покажем далее, что I/ 1|—также не зависит от п.
Г *\2
Составляя выражение для мощностей, рассеиваемых в первич-
ной и вторичной цепях трансформатора, найдем, что
Р = I2Ri + I2R2 = Izt^Ri + /2^2 = Р2 в2 Ri/Rz + P 2>
откуда:
= и * , (4-14)
*] ft Г *\2 У T]
где коэффициент полезного действия всей трансформаторной цепи ц
не зависит от п при п т и синфазном включении обмоток или
несколько возрастает в других случаях, что следует из рассмотре-
ния вопроса о потерях в обмотках.
Выясним далее, как зависят от п паразитная постоянная вре-
мени трансформатора и коэффициент затухания. Подставляя зна-
чения LsT и Ст в выражения для Тъ, после преобразований полу-
чим:
85
при п~^ т
Т _ pUjt» 1 / Мрере -1 Г Г 1 1 , /] fl + 1 , 3m —2~]~
в ДВ SPC f 3 г [ m п ~Г” J |_ п i" mJ’
(4-15)
где
т—1
4t 4~ 2d2 У f (fit m)
& = 7п? (т — + 3£7^ Е’
к=1
при п С т
Т _ р!72/и 1/ Робре т/~[ 1 _ 1 , лП2 _ 1 , 3(m— 1) ~|
в ДВ Skc г 3 V [ п т ' J L И т ' т J
(4-16)
Из (4-15) и (4-16) следует, что при п—> оо Тв стремится к своему
предельному значению:
т _ Р^Уи 1 /роеое 1/г 1 , л! 3m —2
в EBSk. V 3 V [m -Г71J m ’
оставаясь в процессе изменения п при синфазном включении об-
моток всегда меньше этого значения, а при противофазном —
больше.
Подставляя значения LsT, Ст с учетом (4-14), (4-7) и (4-10)
в (4-4), получим:
6 = ^(рт₽, + |=1). (4-17)
\ гтг2'1 }
где при п m
t„ 1/Г — + — + А
Г еое / m п /л 1Я\
Рт ~ &BSkcEh 1/ 1 + 1 3m —2 ’ 2
V п ' m
а при п m
<и 1/ Г — + — + Л
Рт =___г-е°6_ - / ____п-___. (4-19)
Рт ДВ SkcEh I/ 2 _ 1 3 (m — 1) k 7
|/ п m ' m
Из (4-18) и (4-19) следует, что при п —» оо рт также стремится
к предельному значению:
ги1/>!о_ Г _1_ + л
л ._ Г е0Е - я / m
Рт ~ ДВ SkcEh I / 3m —2 ’
86
оставаясь при синфазном включении обмоток и m < 2 в процессе
изменения п меньше этого значения, а при противофазном —
больше. И, наконец, выясним, как зависят от п искажения вер-
шины импульса.
Согласно (1-3) относительное изменение напряжения за время
действия импульса имеет величину
(Л Orix
и “(^ + ^)^~(^+»L2’ (
где А, = -^-определяется из (2-3).
Подставляя в (4-20) значение R± из (4-14) с учетом (4-7), по-
лучим:
Д17 _ (l-1])ZAB2Sfec , 91
17 РоЦр2/и ’ ( 4
где ни один параметр не зависит от п.
Полученные результаты позволяют сделать следующие вы-
воды: ввиду того, что Тг и 6 при п —» ос имеют конечные значения,
а величина спада вообще не зависит от и; трансформатор со схемой
обмоток Т г (рис. 4-1) принципиально осуществим при произвольно
большом п.
Некоторая зависимость ц и р от п может не приниматься в рас-
чет, так как уменьшение р и увеличение т] с увеличением п в целом
благоприятны. Аналогичный результат может быть получен для
всех рассмотренных в § 4-1 и 4-2 типов обмоток трансформа-
торов.
В связи с тем, что электромагнитные параметры различных
схем трансформаторов по разному зависят от величины коэффи-
циента трансформации, большой практический интерес представ-
ляет сравнение качества различных схем с точки зрения минимума
искажений при различных значениях [коэффициента трансфор-
мации.
Так как искажения фронта импульса определяются исключи-
тельно параметрами Тв и р, то естественно произвести сравнение
именно этих параметров. С целью получения наглядных сравни-
тельных результатов пренебрежем толщиной или диаметрами
проводов обмоток по сравнению с толщиной изоляционных про-
межутков. Такое пренебрежение оправдывается тем, что в импульс-
ных трансформаторах, по крайней мере, на высокие напряжения
изоляционные промежутки обычно значительно больше толщины
или диаметра проводов.
Как уже подчеркивалось, ЛВ, S, Е, е, t/2, P^R2, tK, fx и h не
зависят от п, а зависимость р и т] от п незначительна. Поэтому Тв
87
и р определяются исключительно своими нормализованными, при-
веденными к напряжению вторичной обмотки, значениями:
гр __ гр ДВ Skc 3
н в р% V
ДВ SkcEh т /"ё^Г (4-22)
Ри = Рт—
зависящими только от п и в многослойных обмотках еще и от ко-
личества слоев т. На рис. 4-5—4-10 и рис. 4-11—4-16 зависимости
Рис. 4-5. Зависимость паразитной по-
стоянной времени обмотки для схем
трансформаторов и 7, от коэффи-
циента трансформации.
Рис. 4-6. Зависимость паразитной по-
стоянной времени обмотки для схемы
трансформатора Т2 от коэффициента
трансформации.
Гн и рн в функции п, приведенные к напряжению вторичной об-
мотки, для схем трансформаторов и автотрансформаторов рис. 4-1
и 4-2, представлены графически и позволяют произвести нагляд-
ное сравнение величины паразитной постоянной времени и
волнового сопротивления различных схем трансформаторов и авто-
трансформаторов. Для синфазного включения обмоток соответ-
ствующие кривые нанесены сплошными линиями, а для противо-
фазного •— прерывистыми.
Рассмотрение графиков рис. 4-5—4-16 приводит к нижесле-
дующим выводам. Во всех без исключения трансформаторах и
автотрансформаторах вне зависимости от способа включения об-
моток как паразитная постоянная времени, так и волновое сопро-
88
тивление, приведенные к напряжению вторичной обмотки, имеют
конечные значения во всем диапазоне изменения п. Вместе с тем
Рис. 4-7. Зависимость паразитной по-
стоянной времени обмотки для схемы
трансформаторов Т3, Tit Т5 и Тв от
коэффициента трансформации.
эти значения различны для раз-
личных схем. Качество той или
иной схемы наиболее полно
оценивается величиной пара-
зитной постоянной времени для
заданного значения п.
Рис. 4-8. Зависимость паразитной по-
стоянной времени обмотки для схем
автотрансформаторов At и от коэф-
фициента трансформации.
Рис. 4-10. Зависимость паразитной по-
стоянной времени обмотки для схем
автотрансформаторов Ag, Ait А5 и Ае
от коэффициента трансформации.
Рнс. 4-9. Зависимость паразитной по-
стоянной времени обмотки для схемы
автотрансформатора Д2 от коэффици-
ента трансформации.
Графики Тк позволяют непосредственно определить схему,
обладающую при заданном п минимальной постоянной времени
и поэтому имеют определенное практическое значение вне
89
зависимости от того, каким значением п должен обладать проекти-
руемый трансформатор. Так, например, из графика рис. 4-5 сле-
дует,что при п = 2 нецелесообразно применять схему трансформа-
тора с т>2. Наиболее целесообразна схема с т = 2, так как при
этом ТиИмеет минимум. При этом, однако, следует иметь в виду, что
схема ст = 1, обладая большей постоянной времени, конструк-
Рис. 4-12. Зависимость волнового со-
противления обмотки для схемы транс-
форматора Т2 от коэффициента транс-
формации.
Рис. 4-11. Зависимость волнового со-
противления обмотки для схемы транс-
форматора 7\ от коэффициента транс-
формации.
тивно проще, что естественно должно учитываться при выборе
схемы.
Насколько важен выбор рациональной схемы, показывает
следующий пример. При п = 2 выбор схемы т = 2 уменьшает
паразитную постоянную времени, а следовательно, и удлинение
фронта импульса в 1,4 и в 3,12 раза по сравнению со схемами, имею-
щими т = 1 и т = 10 соответственно. Однако такое положение
имеет место только при небольших значениях п. При увеличении п
различия между величиной паразитной постоянной времени для
различных значений т уменьшаются.
Аналогичное явление наблюдается и в прочих схемах. Инте-
ресно отметить, что паразитная постоянная времени у трансфор-
матора Т2 практически не отличается от постоянной времени транс-
форматора 7\, что следует из сравнения графиков рис. 4-5 и 4-6.
Это дает основание применять в импульсных трансформаторах и
и схему Т2, несмотря на то, что напряжения между отдельными
90
секциями в этой схеме вдвое выше, чем в схеме ТПреимущество
схемы Т2 состоит в том, что коммутация секций вторичной об-
мотки в ней намного проще, так как нет необходимости делать
выводы в каждой секции.
При больших значениях п интерес представляет трансформа-
тор с конической вторичной обмоткой, так как он обладает наи-
меньшим значением постоянной времени. Из графика рис. 4-17
видно, что при п = 1000 трансформатор с конической обмоткой
имеет Ти на 26% меньшую, чем большинство других трансформа-
ри торов. В конечном итоге это об-
Рис. 4-13. Зависимость волнового со
противления обмотки для схем транс-
форматоров Т3, Ts, Т5 и Те от коэффи-
циента трансформации.
стоятельство приводит к уменьше-
нию объема магнитопровода по
сравнению с трансформатором,
имеющим цилиндрическую одно-
слойную вторичную обмотку, в
1,83 раза.
Рис. 4-14. Зависимость волнового со-
противления обмотки для схемы авто-
трансформатора Дг от коэффициента
трансформации.
Для получения на выходе трансформатора импульса с допусти-
мым выбросом на фронте недостаточно выбрать схему с минималь-
ной постоянной времени. Необходимо еще, чтобы коэффициент
затухания трансформаторной цепи, определяемый при заданной
мощности исключительно параметром рт, имел вполне определен-
ное значение. _
Как следует из графиков рис. 4-11—4-16 нормализованное
значение рн претерпевает значительные изменения с изменением п
при переходе от одной схемы к другой.
Из (4-17) и (4-22) следует, что при выбранном значении 6 имеем:
_________ t 1/ Зцр
б ± /б2 + т) — 1 и V еое
Рт- р2^ -Рн ДВЫ^Е/г '
(4-23)
91
В выражении (4-23) только два параметра Е и h практически
не влияют на величину паразитной постоянной времени, поэтому
для получения необходимого значения рт допустимо варьировать
только этими двумя параметрами. Ни практических, ни принци-
пиальных возражений это вызвать не может: для увеличения рт
допустимо уменьшать Е, так как уменьшение Е повышает электри-
Рис. 4-15. Зависимость волнового со- Рис. 4-16. Зависимость волнового со-
противления обмотки для схемы авто- противления обмотки для схем авто-
трансформатора Д2 °т коэффициента трансформаторов А3, Д4, Д5 и Ас от
трансформации. коэффициента трансформации.
ческую прочность трансформатора. Уменьшение рт может быть
получено увеличением h, что, вообще говоря, менее желательно,
так как приводит к увеличению длины магнитопровода, увеличи-
вает габариты трансформатора и несколько уменьшает его к. п. д.
из-за увеличения потерь в сердечнике. Но необходимое значение рт
варьированием параметров Е и h может быть получено.
В заключение необходимо сделать следующие замечания. При-,
нятая предпосылка об электрической равнопрочности изоляционных
промежутков основывалась на предположении, что электрическая
прочность изоляции линейно зависит от величины напряженности
электрического поля. В действительности эта зависимость нели-
нейна и характер ее различен для различных изоляционных мате-
риалов и конструкций. При проектировании трансформатора это
92
Рис. 4-17. Зависимость паразитной по-
стоянной времени конических и диско-
вых обмоток от коэффициента транс-
формации.
обстоятельство необходимо всегда иметь ввиду. Однако для прове-
дения качественной оценки свойств различных схем трансформа-
торов это допущение несущественно, так же как и пренебрежение
диаметрами проводов.
Второе замечание состоит в том, что выводы о возможности не-
ограниченного повышения коэффициента трансформации отно-
сительны. Они говорят лишь о
том, что коль скоро заданы вто-
ричные напряжения и мощ-
ность, трудности в реализации
трансформатора с большим или
меньшим значением п имеют
один и тот же порядок. Прак-
тически это означает, что при
заданном вторичном напряже-
нии величина напряжения пер-
вичного генератора не оказы-
вает существенного влияния на
возможность реализации им-
пульсного трансформатора с за-
данными параметрами.
4-4. Экранирование обмоток
Как следует из материала,
изложенного в гл. 1, между об-
мотками трансформатора кроме
индуктивной связи существует
еще и емкостная связь, обус-
ловленная наличием междуоб-
моточной емкости Ci2t- В случае
многослойных вторичных обмо-
ток эта емкостная связь имеет
место только между первичной и первым слоем вторичной об-
мотки, если витки этого первого слоя вторичной обмотки намо-
таны строго над первичной обмоткой и практически без зазоров.
Наличие емкостной связи между обмотками делает неточными
эквивалентные схемы импульсного трансформатора (рис. 4-11
и 4-12) и основанный на них анализ искажений формы фронта
импульса.
Сделанные ранее допущения о возможности распределения меж-
дуобмбточной емкости между первичной и вторичной цепью транс-
форматора справедливы с энергетической точки зрения и не при-
водят к существенным погрешностям при определении длитель-
ности фронта импульса. Однако форма фронта, а также форма и
амплитуда выброса на фронте из-за наличия емкостной связи
между обмотками могут оказаться отличными от найденных
в результате проведенного в гл. 1 анализа. Эти выводы подтверж-
93
даются результатами исследования влияния емкостной связи
на форму импульса, проведенного в работах Я. С. Ицхоки [1].
Емкостная связь приводит к дополнительным искажениям
фронта импульса при относительно малых значениях коэффициента
трансформации и поэтому ее устранение необходимо именно в этих
случаях. Наиболее радикальный метод устранения емкостной связи
состоит во введении между первичной и вторичной обмотками
электрического экрана, соединенного с точкой нулевого потен-
циала, как показано на рис. 4-18. Нетрудно найти, что в резуль-
тате введения электростатического экрана формулы для расчета
индуктивности рассеяния и динамических емкостей обмоток для
схемы рис. 4-18 примут следующий вид:
Рис. 4-18. Схема
тр ансформатор а
с электростати-
ческим экраном
между первич-
ной и вторичной
обмотками.
Est — A -j- А2 + d3 —1 ^А (А14* Л2);
Сп- = 2B/Aj; С12Т = 0; С2Т = Ви2/Д2.
Пренебрежение толщиной экрана допустимо
вследствие того, что экран изготовляется из весь-
ма тонкой фольги. При этом нормированное зна-
чение паразитной постоянной времени трансфор-
матора, с учетом вытекающего из принятого
ранее принципа электрической равнопрочности
изоляционных промежутков, будет иметь следу-
ющий вид:
вне зависимости от способа включения обмоток.
На графике рис. 4-19 приведена эта зависимость Гн от и (кри-
вая 2) и там же приведена зависимость паразитной постоянной
времени трансформатора с такой же схемой включения обмоток,
но не имеющего электростатического экрана (кривая 1). Сравне-
ние кривых 1 и 2 показывает, что введение электростатического
экрана резко увеличивает величину паразитной постоянной вре-
мени в области малых значений п. Так, при п = 2 это увеличение
достигает более чем трехкратной величины и во столько же раз
изменяется длительность фронта трансформируемого импульса.
В связи с этим'имеют особое значение такие схемы обмоток, в ко-
торых отсутствует междуобмоточная емкостная связь, но паразит-
ная постоянная времени не-..увеличивается или увеличивается
несущественно.
Рассмотрим схему трансформатора с цилиндрическими обмот-
ками, у которого вторичная обмотка состоит из двух секций, при-
чем первая секция вторичной обмотки имеет такое же количество
витков, как и первичная и намотана вплотную таким же прово-
дом (рис. 4-20).
Вследствие равенства потенциалов между всеми точками пер-
вичной обмотки и первой секцией вторичной обмотки, междуобмо-
точная емкость С12Т — 0, а емкость между первичной обмоткой
и второй секцией вторичной обмотки отсутствует благодаря экра-
нирующему действию первой секции. Для такой схемы соедине-
ния обмоток имеем:
LST — А ^Л12 + ( п ) ^2 +
CiT = B/Aj; С12Т = 0;
С2Т = В/А2 (Пг-п+ 1).
Пренебрежение толщиной изоля-
ционного промежутка А12 допустимо
в связи с тем, что разность потенциа-
лов в промежутке Д12 во всех точках
равна пулю. Поэтому толщина про-
межутка А12 обусловливается не со-
ображениями электрической проч-
ности, а исключительно конструк-
тивными и технологическими. Не-
Рис. 4-19. Зависимость паразит-
ной постоянной времени экра-
нированной обмотки от коэффи-
циента трансформации.
трудно найти, что нормированное значение паразитной по-
стоянной времени такой обмотки определяется кривой 3 на
рис. 4-19.
U, Ц Uz=nUj Сравнение кривых рис. 4-19 показывает, что
1. 9 схема рис. 4-20 имеет преимущества двоякого ха-
[\ I рактера: обеспечивает экранирование обмоток и
< \ j имеет значение паразитной постоянной времени
ХА} значительно меньшее, чем у обмотки с электро-
J \ р статическим экраном. Кроме того, схема рис. 4-20
_____I \| имеет некоторое преимущество и по сравнению со
6____всеми ранее рассмотренными схемами, так как
Рис. 4-20. Схема
трансформатора
без электроста-
тического экра
на с инфазным
включением об-
моток и без ем-
костной связи
между ними.
имеет несколько меньшую паразитную постоян-
ную времени.
Однако эти преимущества имеют место только
при синфазном включении обмоток и малых зна-
чениях коэффициента трансформации. При про-
тивофазном включении единственным способом
устранения емкостной связи между обмотками
остается установка электростатического экрана.
95
4-5. Конструкции обмоток и изоляции
Конструирование обмоток и изоляции в импульсных трансфор-
маторах подчиняется следующим основным требованиям:
1. Обмотки должны обладать необходимой электрической проч-
ностью, т. е. должны выдерживать все возможные в трансформаторе
перенапряжения, в том числе и в аварийных режимах работы.
2. Обмотки должны обладать минимальной паразитной постоян-
ной времени.
3. Изоляции обмоток должны сохранять свои электрические и
механические свойства в результате долговременной эксплуатации
при максимально допустимой температуре.
Перечисленные основные требования к конструкции обмоток
и изоляции определяют требования, предъявляемые к изоляцион-
ным материалам, которые должны обладать высокой электриче-
ской прочностью и малым значением диэлектрической проницае-
мости. Электроизоляционные материалы, получившие наибольшее
распространение в импульсных трансформаторах и их усредненные
основные параметры, приведены в табл. 4-3.
Таблица 4-3
Наименование материала Нормативный до- кумент Относительная диэлектрическая проницаемость Максимально допустимая рабочая тем- пература, °C Максималь- ная рабочая напряжен- ность поля, кв/см
Трансформаторное ма- ГОСТ 982—68 2,1—2,2 95 140
ело
Конденсаторное масло ГОСТ 5775—68 2,1 (при 1000 гф 95 200
Кабельная бумага ГОСТ 645—67 3 130 80
Кабельная бумага в — 4—4,8 95 160
масле
Конденсаторная бума- — 4,6—5,2 95 250
га в масле
Картон марки ЭМ: ГОСТ 4194—68
толщина 0,5 мм 4,5 95 470
» 1,0 » 4,5 95 340
Лакоткан и ГОСТ 2214—66 2,8—7,7 105—150 120—300
Стеклолакоткани ВТУ 180 120—250
Фторопласт-4 Органическое стекло ВТУ МРТУ 6-01-47—65 2,3 250 250—1000
СТ-1 — —. 110 —.
СОЛ 3,5—4,5 (при 50 гц) 90 180—350
2-55 2,7—3,2 (при 106 гц) 133 —
Конструкция обмоток и тип изоляции определяются действую-
щими в трансформаторе напряжениями, условиями работы транс-
форматора и в некоторой степени его мощностью. В связи с этим
96
импульсные транформаторы удобно разбить на группы по вели-
чине действующих напряжений, так как именно они определяют
конструкцию обмоток и изоляции.
К первой группе можно отнести трансформаторы на напряже-
ния до 10 кв. При небольших средних мощностях такие трансфор-
маторы, как правило, исполняются сухими. Изоляцией служат
различные марки лакотканей или специальные изоляционные
бумаги, пропитанные компаундами или синтетическими смолами.
На рис. 4-21 приведена схематическая конструкция трансфор-
матора с изоляцией такого типа и однослойными обмотками. Пер-
вой по отношению к сердеч-
нику обычно располагается
обмотка низшего напряжения
(безразлично—первичная или
вторичная), так как это
уменьшает общую динамиче-
скую емкость трансформато-
ра. Толщины изоляционных
промежутков рассчитывают-
ся исходя из действующих
между обмотками максималь-
ных напряжений.
Для уменьшения емкости
желательно применение изо-
ляции с минимальным значе-
Рис. 4-21. Схематическая конструкция
импульсного трансформатора на напря-
жение до 50 кв.
нием диэлектрической прони-
цаемости. С этой точки зре-
ния целесообразно примене-
ние пленок из фторопласта-4.
Однако фторопласт-4 имеет малое сопротивление поверхностному
разряду и поэтому необходимо слои пленки чередовать со слоями
конденсаторной или тонкой кабельной бумаги. Расстояние h' и h"
выбирается исходя из допустимого поверхностного градиента по-
тенциала порядка 0,5—1 кв!мм. При больших средних мощностях
для улучшения теплоотвода от сердечника и обмоток трансформа-
торы помещают в специальный бак с трансформаторным маслом.
При этом электрическая прочность изоляции значительно повы-
шается, что, однако, при напряжениях до 10 кв имеет второстепен-
ное значение.
В случае масляных трансформаторов лучшим типом изоляции
следует считать кабельную бумагу и электрокартон марки ЭМ.
Для уменьшения паразитной постоянной времени трансформатора
целесообразно изоляционный промежуток между сердечником и
первой обмоткой делать несколько больше расчетного. Пропорцио-
нально увеличению этого изоляционного промежутка уменьшается
емкость первой обмотки. Увеличение среднего периметра намотки
при этом оказывается незначительным и поэтому индуктивность
рассеяния и междуобмоточные емкости увеличиваются мало.
7 С. С. Вдовин
97
Для уменьшения индуктивности рассеяния и потерь в обмот-
ках, связанных с поверхностным эффектом и эффектом близости,
обмотки иногда выполняются несколькими, намотанными парал-
лельно, тонкими проводами или тонкими шинами. При этом умень-
шается полный габарит намотки, что и ведет к уменьшению рас-
сеяния.
Сечение проводов выбирается исходя из условий нагрева по
максимально допустимой плотности тока. Так как в большин-
стве случаев обмотки выполняются однослойными или имеют не-
большое число слоев, то условие отвода тепла от обмоток в им-
пульсном трансформаторе значительно лучше, чем в силовых
трансформаторах. Поэтому при сухом исполнении трансформатора
допустима плотность тока в проводах обмоток до 5—8 а!мм2,
а при масляном до 20 а!мм2.
Ко второй группе можно отнести трансформаторы на напряже-
ния 10—50 кв. Исполнение таких трансформаторов обязательно
масляное. Наиболее распространенные виды изоляции — ка-
бельная бумага или электрокартон. Конструкция обмоток и изо-
ляции также определяется рис. 4-21, но изоляционные расстоя-
ния h' и h" выбираются исходя из допустимого поверхностного
градиента потенциала в 2—3 кв!мм.
Толщина главной изоляции А х и АХ2 с увеличением действую-
щего напряжения увеличивается примерно пропорционально сте-
пени 1,5.
Особое внимание должно уделяться качеству пропитки изо-
ляции. Маслом должны быть заполнены все пустоты; в противном
случае, из-за большого различия в диэлектрической проницае-
мости воздуха и материала изоляции в местах, где остался воздух,
возникают скачки градиента потенциала, что ведет к пробою изо-
ляции. Поэтому пропитка изоляции маслом должна проводиться
под вакуумом в 10—20 мм рт. ст.
Бумажная изоляция в масле имеет диэлектрическую проницае-
мость в 2—2,5 раза большую, чем трансформаторное масло. По-
этому, для уменьшения емкости обмоток желательна чисто мас-
ляная изоляция. Одна из возможных конструкций обмоток с мас-
ляной изоляцией приведена на рис. 4-22.
По длине керна сердечника накладываются профилированные
угольники из изоляционного материала, на которые наносится
первичная обмотка. Положение угольников фиксируется самой
обмоткой. Точно так же выполняется и вторичная обмотка. Пазы
на ребрах угольников делаются для увеличения пути поверхност-
ному разряду с первичной обмотки на сердечник и между обмот-
ками. При помещении трансформатора в 'бак, изоляционные про-
межутки оказываются заполненными маслом, имеющим относи-
тельно низкую диэлектрическую проницаемость. Дополнительным
достоинством такой конструкции являются хорошие условия от-
вода тепла от сердечника и обмоток.
98
К третьей группе импульсных трансформаторов можно отнести '
трансформаторы на напряжения выше 50 кв. При высоких напря-
жениях главным фактором, определяющим конструкцию обмо-
ток, является достаточная электрическая прочность изоляции.
При высоких напряжениях на электрическую прочность изоля-
ции сильное влияние оказывают неоднородности электрического
поля и поэтому обмотки должны конструироваться так, чтобы
электрическое поле в пространстве между обмотками и в точках
высокого потенциала было по возможности однородным.
Кроме того, в связи с тем, что по поверхности изоляции пробой
развивается намного легче, чем в
струкция обмоток должна быть
такой, чтобы отсутствовали пути
поверхностному пробою. В свя-
зи с этим конструкции обмоток
поперечном направлении, кон-
Рис. 4-23. Схематическая конструк-
ция импульсного трансформатора
на весьма высокое напряжение.
Рис. 4-22. Вариант конструкции
обмоток с масляной изоляцией
на напряжения до 50 кв.
на весьма высокие напряжения имеют специфические особенности,
позволяющие получить однородные электрические поля и ликви-
дировать пути поверхностному пробою. В качестве примера на
рис. 4-23 приведена схематическая конструкция трансформатора
на весьма высокое напряжение.
На сердечник 1 наносится низковольтная, первичная обмотка 2.
Так как напряжение на первичной обмотке обычно не превышает
50 кв, то ее конструктивное исполнение не отличается от описан-
ных ранее. Вторичная высоковольтная обмотка состоит из четы-
рех параллельно соединенных однослойных секций, имеющих
начала у ярма сердечника и концы в средней части стержней.
Благодаря этому точки высокого потенциала оказываются макси-
мально удаленными от точек нулевого потенциала и отпадает не-
обходимость в весьма больших изоляционных расстояниях у кон-
цов секций. Равномерный рост напряжения по длине секций (от
начал секций до концов и затем плавное его уменьшение от кон-
цов к началам) обеспечивает относительную однородность поля
на всех участках изоляционных промежутков Д12.
7* 99
Вторичная обмотка 4 наносится на жесткие коробчатые кар-
касы 3 из органического стекла, не имеющие распорок. Этим обе-
спечивается отстутствие поверхностей, по которым мог бы проис-
ходить поверхностный пробой. Каждый каркас состоит из четы-
рех щек, которые фиксируются витками вторичной обмотки.
Постепенное уменьшение изоляционных промежутков AX2 (от кон-
цов к началам секций) уменьшает постоянную времени обмотки
и повышает жесткость конструкции.
Как следует из рис. 4-23, значительная часть длины магнито-
провода остается при такой конструкции обмоток неиспользован-
Рис. 4-24. Схематическая конструкция импульсного
трансформатора на весьма высокое напряжение с торо-
идальным сердечником.
ной. От этого недостатка в некоторой степени свободна конструк-
ция обмоток рис. 4-24.
На плите 1 и башмаке 2 крепится тороидальный сердечник 3,
на который накладывается первичная низковольтная обмотка 4.
Каркасом для вторичной обмотки служат щеки 5 из органического
стекла с двумя рядами концентрических отверстий для фиксации
витков вторичной обмотки. Между щеками на периферии могут
быть установлены распорки для придания конструкции жест-
кости. Вторичная обмотка 6 состоит из двух секций, которые нама-
тываются в секторах а.
В такой конструкции также обеспечивается относительно вы-
сокая однородность электрических полей и отсутствие путей по-
верхностному пробою. Магнитопровод по длине здесь исполь-
зуется более полно, но конструкция трансформатора в целом ока-
зывается более сложной и менее жесткой.
Приведенными примерами, естественно, далеко не исчерпы-
ваются возможные конструктивные решения. Тем не менее они
могут считаться наиболее типичными.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ИМПУЛЬСНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
5-1. Задачи проектирования
При проектировании импульсного трансформатора необходимо
выбрать наиболее экономичную конструкцию трансформатора,
материал сердечника, тип изоляции, провода обмоток, определить
количество витков в обмотках, геометрические размеры элементов
сердечника и обмоток так, чтобы спроектированный трансформа-
тор удовлетворял предъявляемым к нему требованиям. Эти тре-
бования можно разделить на несколько категорий, а именно:
а) искажения формы трансформируемых импульсов не должны
превышать допустимых пределов или быть в'полне определенными;
трансформатор является частью схемы, формирующей импульсы
на нагрузке и поэтому электромагнитные параметры эквивалент-
ной схемы трансформатора должны иметь вполне определенные
величины;
б) трансформатор должен обладать достаточной эксплуатацион-
ной надежностью, которая в первую очередь определяется элек-
трической прочностью и нормальным тепловым режимом отдель-
ных элементов и конструкции в целом;
в) трансформатор должен иметь приемлемые габариты, вес и
возможно более высокий коэффициент полезного действия.
В зависимости от назначения и условий эксплуатации к транс-
форматору может предъявляться целый ряд дополнительных тре-
бований, таких как возможность работы в определенных климати-
ческих условиях, при наличии различных механических воздей-
ствий и т. д.
Перечисленные требования отличаются чрезвычайной противо-
речивостью. Так, например, требование минимальных искажений
приводит к необходимости уменьшать габариты трансформатора,
что увеличивает тепловую нагрузку отдельных элементов и кон-
струкции трансформатора в целом. Сами требования к искажениям
импульса, вносимым трансформатором, внутренне противоречивы:
уменьшение искажений фронта неизбежно приводит к увеличению
искажений вершины и наоборот.
Противоречивость требований, которым должен удовлетворять
проектируемый трансформатор, усложняет задачу проектирования,
состоящую в отыскании оптимальной конструкции трансформа-
тора. В принципе возможно разработать методику расчета, кото-
рая будет учитывать все предъявляемые требования и позволит
найти для определенных условий оптимальную конструкцию.
Однако большое количество разнообразных требований приводит
к тому, что такая методика становится неприемлемой для практи-
ческого применения. Поэтому, при разработке излагаемой ниже
101
методики расчета, преследовалась цель сделать ее максимально
простой, но не содержащей произвольных допущений. Естественно,
что при такой постановке задачи, проектирование не удается про-
извести в один этап. Проектирование неизбежно производится
в несколько этапов, на каждом из которых уточненные конструк-
тивные параметры трансформатора все более и более приближаются
к оптимальным. Таким образом, в результате ряда последователь-
ных расчетных приближений определяется конструкция, удовле-
творяющая всем или, по крайней мере, главным из предъявляемых
к трансформатору требований.
Наиболее трудно преодолимое противоречие состоит в увели-
чивающейся напряженности теплового режима трансформатора
при уменьшении искажений фронта импульса и объема используе-
мого металла трансформатора. Известны работы, например [6],
в которых решена задача получения минимума объема меди и стали
трансформатора при заданных искажениях и обеспечении приемле-
мого теплового режима. Однако рассчитанные по разработанной
в [6] методике трансформаторы неконструктивны и нетехнологичны.
Кроме того, методика не учитывает специфических особенностей
трансформаторов на весьма высокие напряжения и в некоторых
своих моментах основывается на трудноучитываемых факторах.
Все это вместе взятое не привело к ее распространению.
Излагаемая ниже методика в качестве исходных предпосылок
содержит допустимые искажения, минимум объема стали и меди
трансформатора без попытки непосредственно связать эти харак-
теристики с тепловым режимом. Тепловой режим определяется
после окончания конструктивного расчета и в случае необходи-
мости принимаются меры для его нормализации. Этот главный
недостаток методики расчета компенсируется ее последователь-
ностью и простотой и, как показывает практика проектирования
импульсных трансформаторов, в целом методика себя оправды-
вает.
Кроме того, при проектировании мощных импульсных транс-
форматоров, представляется нелогичным отдавать предпочтение
требованиям нормального теплового режима по сравнению с такими
принципиально важными требованиями, как допустимые искаже-
ния и минимум объема. Представляется более целесообразным
изыскать впоследствии методы нормализации теплового режима
при удовлетворении прочих требований. Эти соображения поло-
жены в основу рассматриваемого ниже порядка проектирования
импульсного трансформатора.
Излагаемая методика разработана применительно к расчету
импульсных трансформаторов средней и большой мощности. Ма-
ломощные трансформаторы, за исключением некоторых специаль-
ных случаев, не проектируются, а выбираются из нормализован-
ных и серийно выпускаемых промышленностью. Тем не ме-
нее методика пригодна и для расчета маломощных трансформа-
торов.
102
5-2. Исходные данные на проектирование
Перед началом проектирования импульсного трансформатора
должны быть известны параметры входного и выходного импуль-
сов, параметры генератора импульсов, параметры нагрузки, а
также параметры соединительных цепей. Исходные данные можно
разделить на параметры, характеризующие первичную и вторич-
ную цепи трансформатора.
Параметры первичной цепи:
Напряжение генератора импульсов, в................. Ij\
Внутреннее сопротивление генератора импульсов, ом . . .
Длительность импульса, сек......................... tK
Длительность фронта импульса, сек ...........
Спад напряжения на вершине импульса, в.............
Частота повторения импульсов, гц ................... F
Индуктивность монтажа первичной цепи, гн............L1M
Емкость монтажа первичной цепи, ф.................... С1м
Емкость генератора импульсов, ф....................Ст
Параметры вторичной цепи:
Напряжение на нагрузке, в . . . . t72
Сопротивление нагрузки, ом ..............
Длительность фронта импульса, сек .... /ф
Выброс напряжения на фронте импульса, в 6t/2
Длительность среза импульса, сек...................... tc
Спад напряжения на вершине импульса, в . Д(/2
Индуктивность монтажа вторичной цепи Л2М
Емкость монтажа вторичной цепи, ф С2М
Емкость нагрузки, ф......... Сн
Если сопротивление нагрузки нелинейно, то должна быть за-
дана вольт-амперная характеристика нагрузки.
Напряжение генератора импульсов обычно характеризуется
импульсом, близким к идеально прямоугольному. Поэтому при
расчете импульсного трансформатора можно предположить, что
£ф1 = 0 и At/j = 0. Кроме перечисленных электрических пара-
метров, оговаривается еще желательное значение коэффициента
полезного действия трансформатора, возможность работы при раз-
личных климатических условиях, требования к механической
прочности, виброустойчивости и т. д.
5-3. Выбор схемы трансформатора
Проектирование импульсного трансформатора начинается с вы-
бора схемы обмоток. Исходными данными для выбора схемы об-
моток является прежде всего необходимый коэффициент транс-
формации. Определенное значение имеют также длительность им-
пульса, величины напряжений на обмотках и частота повторения.
Так, при больших длительностях импульса и высоких напряже-
ниях, количество витков в обмотках может оказаться весьма
большим и для их нормального размещения приходится при-
менять многослойные обмотки, несмотря на их относительно
103
большую конструктивную сложность. Однако эта необходимость
выясняется после окончания первого ориентировочного расчета,
в процессе проведения которого отправным пунктом для выбора
схемы обмоток приходится считать все же коэффициент трансфор-
мации.
Значение коэффициента трансформации определяется из выра-
жения:
п = U^U^.
По найденному значению п и графикам рис. 4-5—4-16 выби-
рается схема трансформатора или автотрансформатора, обладаю-
щая при данном значении п минимальным значением паразитной
постоянной времени. При этом должны приниматься в расчет
и такие факторы, как сложность схемы и ее относительные преиму-
щества с точки зрения величины Та по сравнению с другими, бо-
лее простыми схемами.
В тех случаях, когда нагрузкой является генераторный прибор,
например магнетрон, обычно предъявляются определенные, иногда
весьма жесткие, требования к постоянству скорости нарастания
напряжения в точке возбуждения. Поэтому на фронте импульса
весьма нежелательны какие-либо неравномерности нарастания
напряжения в виде наложенных колебаний или ступенек. Для
устранения этих нежелательных явлений следует применять схемы
трансформаторов, в которых отсутствует емкостная связь между
первичной и вторичной обмотками. Такими свойствами обладают
трансформаторы с дисковыми обмотками при автотрансформатор-
ном включении обмоток (схема рис. 4-20) и все трансформаторы,
имеющие между первичной и вторичной обмотками электростати-
ческий экран.
В связи с тем, что введение электростатического экрана увели-
чивает паразитную постоянную времени трансформатора, экрани-
рование обмоток следует применять только в тех случаях, когда
трансформатор должен изменять полярность импульсов напря-
жения, т. е. тогда, когда устранить емкостную связь между об-
мотками другими способами не представляется возможным.
При использовании вторичной обмотки трансформатора для пи-
тания цепи накала генераторного прибора нередко эффективное
значение тока накала намного превышает эффективное значение
тока импульса, что приводит к значительному увеличению сече-
ния проводов вторичной обмотки. Увеличение сечения проводов
приводит, в свою очередь, к увеличению индуктивности рассеяния
трансформатора, что обычно крайне нежелательно.
Избежать чрезмерного увеличения сечения проводов можно
следующими образом. Так как напряжение накала имеет обычно
небольшую величину (порядка 6—30 в), целесообразно через об-
мотки подавать более высокое напряжение питающей сети и затем
снижать его понижающим накальным трансформатором, подклю-
ченным к потенциальным концам вторичной обмотки. Таким спосо-
бом можно уменьшить ток, протекающий в проводах вторичной
104
обмотки, в несколько десятков раз и соответственно уменьшить
сечение проводов. Под одинаково высоким напряжением импульса
при этом оказываются обе обмотки накального трансформатора.
Поэтому изоляция его обмоток рассчитывается на напряжение
первичной сети. Как импульсный, так и накальный трансформатор
составляют при этом единую конструкцию, что позволяет избе-
жать значительного увеличения емкости вторичной цепи.
5-4. Определение электромагнитных параметров
эквивалентной схемы трансформаторной цепи
и трансформатора
Определение индуктивности намагничивания трансформатора
в случае линейной нагрузки производится по формуле:
*и^1^2^2
(5-1)
~ 7. ~—, гн,
(/?! + Я2) Щ
где Ri = Ri + и + Г2.
Значения и и г2 становятся известными только после оконча-
ния конструктивного расчета трансформатора. Однако, как пра-
вило, Ri > и + г2 и поэтому допустимо принять = Ri-
В случае нелинейной нагрузки, после апроксимации ее вольт-ам-
перной характеристики определение величины индуктивности на-
магничивания должно производиться по (1-9).
Определение допустимых значений суммарной индуктивности Ls
и емкостей Ci и С2 представляет несколько неопределенную задачу.
До тех пор, пока не произведен полный конструктивный расчет
трансформатора, емкости Си, Сш. Сгт, входящие в Q и С2,
остаются известными. Поэтому в процессе первого ориентировоч-
ного расчета представляется возможным определить только до-
пустимое значение суммарной емкости трансформаторной цепи
С = Ci + С2, т. е. строить расчет на приближенных эквивалент-
ных схемах рис. 1-17 или 1-18.
Вопрос о том, какую из этих схем целесообразно положить
в основу расчета, решается величиной коэффициента трансформа-
ции. При п < 1 можно считать, что большая часть емкости транс-
форматорной цепи сосредоточена со стороны первичной обмотки
и поэтому схему рис. 1-17 следует принять как более точную.
При п > 1 из тех же соображений следует принять схему рис. 1-18.
Для обеих этих схем форма фронта трансформируемого импульса
определяется графиками переходных процессов рис. 1-19.
На основании заданной техническим заданием предельно допу-
стимой величины 6П2 по этим графикам выбирается тот или иной
вид переходного процесса и тем самым становится известным ко-
эффициент затухания трансформаторной цепи 6. Подставляя зна-
чения у из (1-20) и (1-21) в (1-22), (1-23), (1-24) и (1-25), получим
105
формулы для определения необходимых значений Ls и С:
при х = О
Ls = А- (б ± ]/б24-а —1) (7?! + R2), гн-
чр
С = ------7----г-- - \ >• , Ф’
тф +(б ± Кб2 + а- 1)/?2
при X = 1
Ls = А- (б + (7?! + &), гн-
чр
Q , _________
” Тф (6 ± /?! ’
(5-2)
(5-3)
В (5-2) и (5-3) Тф — безразмерная длительность фронта им-
пульса, определяемая по графикам рис. 1-19 на уровне 0,9 по кри-
вой, соответствующей выбранному значению б. В случае нелиней-
ной нагрузки в виде магнетрона или усилительного клистрона
надлежит пользоваться графиками переходных процессов на
фронте импульса рис. 1-27 и 1-28.
После определения Ls и С вычисляются допустимые значения
индуктивности рассеяния и суммарной динамической емкости
собственно трансформатора:
— 7LS Rim — 7LS 7.п, aw,
CT — C — C1M — Cr — (C2M -f- Сн) и2 = C — Сп, ф,
(5-4)
где Ln = LiM + L2M/w2; Cn = CiM + СГ + (C2M + CH) ns для крат-
кости в дальнейшем будут называться паразитной индуктив-
ностью и емкостью внешних цепей.
В связи с наличием ферромагнитного сердечника действитель-
ное значение индуктивности рассеяния всегда оказывается не-
сколько большим рассчитанного по формулам табл. 4-1 и 4-2.
Поэтому расчетное значение индуктивности рассеяния следует
уменьшить в соответствии с данными § 2-2 в 1,1—1,3 раза. При-
мем коэффициент запаса 1,25. Тогда:
CsT = (Ls - Ln)/1,25 = 0,8 (Ls - Ln), гн. (5-5)
Если в результате произведенных по формулам (5-4) и (5-5)
вычислений окажется, что LsT или Ст имеют отрицательное зна-
чение, то это означает, что при заданных Ln и Сп трансформатор
с заданными искажениями реализован быть не может.
В вопросе выбора одного из двух возможных значений у сле-
дует руководствоваться указаниями § 1-4.
5-5. Выбор материала изоляции и размеров
изоляционных промежутков
Выбор материала изоляции осложняется тем обстоятельством,
что в соответствующих технических условиях и ГОСТ на изоля-
ционные материалы обычно отсутствуют сведения о параметрах
106
изоляции, работающей под воздействием импульсных напряже-
ний. При ориентировочном расчете трансформатора могут исполь-
зоваться усредненные значения параметров изоляционных мате-
риалов, приведенные в § 4-5. Впоследствии эти данные должны
быть уточнены на основании соответствующих технических усло-
вий или ГОСТ на выбранный материал. Подробные сведения
о свойствах изоляционных материалов приведены в [7]. Там же
содержатся некоторые данные о свойствах трансформаторного
масла при воздействии импульсных напряжений.
Ориентировочно можно считать, что при импульсах длитель-
ностью более 10—15 мксек свойства изоляционных материалов
такие же, как и при их испытаниях на промышленной частоте.
При импульсах длительностью порядка 1 мксек пробойные на-
пряжения для большинства изоляционных материалов примерно
в 2 раза выше, чем на промышленной частоте. В интервале дли-
тельностей 1—10 мксек пробойные напряжения изоляционных ма-
териалов уменьшаются примерно линейно с увеличением длитель-
ности импульсов. Исходя из этих данных могут выбираться рабо-
чие напряженности электрического поля в изоляционных проме-
жутках и сами размеры изоляционных промежутков.
Наименьшие значения напряженности электрического поля
должны приниматься в тех изоляционных промежутках, где дей-
ствуют максимальные напряжения. Это связано с тем, что как уже
отмечалось ранее, относительная электрическая прочность изоля-
ции уменьшается с повышением напряжения. Если все изоляцион-
ные промежутки выбрать исходя из этого минимального значения
напряженности электрического поля, то это гарантирует электри-
ческую прочность конструкции трансформатора в целом. При
этом, естественно, происходит несколько повышенный расход изо-
ляционных материалов. Однако требование электрической проч-
ности трансформатора является одним из главных, поэтому такой
метод выбора размеров изоляционных промежутков, по крайней
мере' при ориентировочном расчете, следует считать оправ-
данным.
5-6. Определение сечения проводов обмотон
Сечения проводов обмоток выбираются исходя из допустимой
плотности тока с учетом поверхностного эффекта и эффекта бли-
зости. Допустимая плотность тока определяется эффективностью
теплоотвода от обмоток и может варьироваться в широких преде-
лах. В трансформаторах, работающих при малых скважностях,
кроме того, приходится принимать во внимание еще и абсолютную
величину потерь в обмотках, так как она может существенно влиять
на к. п. д. трансформатора и его тепловой режим. В этих случаях
может оказаться необходимым принять весьма низкую плотность
тока — порядка 1—3 а!мм?.
107
Выбор сечения проводов обмоток необходимо производить
с учетом всех потерь в проводах. С этой целью вводится понятие
расчетного тока:
Гр а.
Через обмотки трансформатора могут протекать дополнитель-
ные токи. Например, если через вторичную обмотку протекает
ток накала генераторного прибора, то расчетное значение тока во
вторичной обмотке составит:
7р2 = ]/”/эф2^п2^б + (27иак)2, а-
Коэффициент 2 при 7нак учитывает то обстоятельство, что для
тока накала провода обеих ветвей вторичной обмотки включены
последовательно. При выборе сечения проводов первичной об-
мотки должен быть учтен ток заряда накопительного элемента /3. Эф
и ток размагничивания сердечника 1разм, если в нем есть необ-
ходимость. Тогда:
7pi — ]/" 7эф1^п1&б + ^3. эф 7разм >
При применении круглых проводов, диаметры проводов имеют
величину:
d = 1,13 -j- > мм.
Здесь расчетное значение тока зависит от коэффициента kr>
который в свою очередь зависит от d. Поэтому расчет d следует
производить в два или несколько этапов. Приняв первоначально
kn = 1, вычисляется приближенное значение d', по формуле (2-9)
определяется приближенное значение k’ и затем по уточненному
значению 1Р вычисляется более точное значение d. При необхо-
димости более точного определения d эта операция может последо-
вательно производиться несколько раз. В практических расчетах
значение принимается 2,8 для однослойных обмоток и 1,4 для
тех случаев, когда первичная обмотка расположена между слоями
вторичной.
Наиболее часто в импульсных трансформаторах применяются
провода марок ПЭВ-2, ПЭЛШД и ПЭЛБД, подробные сведения
о которых содержатся в (8]. В некоторых случаях междувитковые
напряжения могут оказаться соизмеримыми или даже больше
допустимых для выпускаемых промышленностью проводов. Такое
положение обычно имеет место в трансформаторах с малыми чи-
слами витков в обмотках. Повышение прочности междувитковой
изоляции в таких случаях может быть достигнуто намоткой об-
мотки принудительным шагом или усилением изоляции провода.
108
Последнее производится обмоткой провода лентой из кабельной
бумаги или фторопласта. Особенно удобна для этой цели лента
из фторопласта, обладающая высокими электрическими и меха-
ническими свойствами.
5-7. Выбор приращения индукции и толщины
листов сердечника
Для получения минимальных габаритов и веса в импульсном
трансформаторе вообще, а в особенности в мощном импульсном
трансформаторе, желателен режим, при котором приращение ин-
дукции и магнитная проницаемость имеют возможно большие зна-
чения. Как следует из графиков рис. 3-11 и 3-12, большим значе-
ниям приращения индукции соответствуют также большие зна-
чения и магнитной проницаемости. Таким образом с этой точки
зрения приращение индукции желательно выбрать максимально
высоким.
Однако из (3-7) и (3-10) следует, что увеличение приращения
индукции вызывает увеличение потерь в сердечнике импульсного
трансформатора на гистерезис и вихревые токи. С другой стороны,
(3-3) показывает, что увеличение приращения индукции позволяет
во столько же раз уменьшить сечение сердечника и тем самым
уменьшить потери как в самом сердечнике, так и в меди обмоток,
так как уменьшение сечения приводит к уменьшению периметра
намотки. Таким образом, (3-7) и (3-10) не дают ясного представле-
ния о влиянии приращения индукции на потери в сердечнике.
Для выяснения влияния приращения индукции на потери в сер-
дечнике воспользуемся следующими соображениями. Как следует
из (4-15) и (4-16), паразитная постоянная времени, а следовательно,
и удлинение фронта импульса не зависят от высоты намотки и длины
магнитопровода. Искажения вершины импульса в то же время
пропорциональны длине магнитопровода. Таким образом, длину
магнитопровода как с точки зрения искажений импульса, так и
для уменьшения объема сердечника следует выбирать минималь-
ной. Естественный предел уменьшению длины магнитопровода
устанавливается возможностью нормального размещения обмоток
и их электропрочностью.
Так как высоты первичной и вторичной обмоток для получения
минимальной индуктивности рассеяния должны быть одинаковыми,
то общая высота намотки выразится формулой:
Для возможности размещения обмоток на сердечнике длина
магнитопровода должна быть несколько большей, скажем в k раз.
Тогда:
109
и объем магнитопровода Qc — lSkc будет:
Qc
— дв
ж3.
Подставляя это значение объема в (3-7) и (3-10), получим:
Ых^ДЯ
Q
, вт;
kdyU-t ЬВ&
l2ptKq
вт.
(5-6)
Из (5-6) следует, что потери на гистерезис не зависят ни от
приращения индукции, ни от сечения сердечника, а потери на вих-
ревые токи пропорциональны приращению индукции, но также
не зависят от сечения сердечника. Таким образом, увеличение
приращения индукции увеличивает только потери на вихревые
токи и если они за счет уменьшения толщины листа могут быть сде-
ланы достаточно малыми, то вполне целесообразно выбирать при-
ращение индукции максимально возможным для данного ферро-
магнитного материала, т. е. принимать ДВ = 2BS.
Однако, как следует из графиков рис. 3-8—3-10, увеличение ДВ
вызывает рост удельных потерь в сердечнике и тем самым делает
более напряженным тепловой режим сердечника. Поэтому уве-
личивать приращение индукции в сердечнике можно в том случае,
если имеется возможность эффективного отвода выделяющегося
в сердечнике тепла. Как показывает практика проектирования
импульсных трансформаторов, эта трудность обычно не является
непреодолимой и поэтому, по крайней мере в мощных импульсных
трансформаторах, целесообразно принимать возможно большие
приращения индукции. При применении в сердечниках импульсных
трансформаторов ленты гостированной ширины в 15—30 мм
ориентировочно можно считать, что при удельных потерях в сер-
дечнике до 0,5 вт/смъ особых трудностей с отводом тепла от сер-
дечника не возникнет.
5-8. Определение сечения сердечника
Сечением сердечника и приращением индукции определяются
главные параметры трансформатора — вносимые искажения вер-
шины и фронта импульса. Связь между снижением напряжения
на вершине импульса, приращением индукции, сечением и прочими
конструктивными параметрами и исходными данными на проек-
тирование трансформатора определена формулой (4-21). Для уста-
новления аналогичной связи между искажениями фронта и пере-
численными параметрами воспользуемся следующими соображе-
ниями.
Рассмотрение формул для индуктивности рассеяния и суммар-
ной динамической емкости трансформатора, приведенных в табл. 4-1
и 4-2, а также формул для дисковых и конических обмоток показы-
110
вает, что в общем случае они могут быть представлены в следую-
щем виде:
(Дк, dK, п)
Мт =-----------—---------, гн\
W-10ph / е \ <5’7)
'=40.Ж fc- «). ф-
где Тд(Дк, dK, п) и после выбора схемы обмоток,
материала изоляции, толщины изоляционных промежутков, диа-
метров проводов и определения коэффициента трансформации
становятся известными.
В (5-7) учтено увеличение индуктивности рассеяния в 1,25 раза
из-за наличия ферромагнитного сердечника.
Подставляя значения £sT и Ст из (5-7) в (1-17) и (1-19) с учетом
(4-22), (3-3) и коэффициента заполнения сталью геометрического
сечения сердечника, получим:
= -f- ₽» сек> (5-8)
где при х = О
о _ 2,15е 10 9Тф^иО^1
р~ ~ дЖ х
X j/а£ь(Дк. n)Fc (1 + 4^) (1 + 4^) ’ м'сек>
при х = 1 а в выражении для р должно быть заменено на 1 — а.
Пусть сердечник имеет прямоугольное сечение со сторонами а
и Ь. Тогда периметр сердечника
рс — 2 VS {Va/b Vbla), м
и средний периметр намотки составит:
Р = 4[1/2УХ(Го7Ь + К^) + 2(Дк+4)К м, (5-9)
где S (Дк + 4) — полный изоляционный габарит намотки.
В формуле (5-8) коэффициент 0 может быть вычислен, так как
определяется исходными данными на проектировании трансфор-
матора и найденными ранее параметрами. Точно также, после
выбора Дк и </к, может быть вычислена и 2 (Дк + dK).
Таким образом, удлинение фронта импульса исходя из (5-8)
и (5-9) зависит исключительно от сечения сердечника и соотноше-
ния сторон а и Ь. Исследуя выражение ks = 1/2 (Va/b 0- Vbla)
на минимум, нетрудно найти, что минимум ks, а следовательно, и
периметра, имеет место при а = Ь, т. е. при квадратном сечении
сердечника. Таким образом, для уменьшения удлинения фронта
импульса наиболее целесообразно применение сердечника с квад-
ратным сечением.
111
Подставляя в (5-8) значение р из (5-9) и разрешая (5-8) отно-
сительно S, получим:
2
(Дк + йк)
С другой стороны, разрешая (4-21) относительно S и учитывая,
что из (4-14) т] = а, имеем:
, ju2. (5-10)
4зт10 Д^2 2
(1 — a) lkc AB2U2 ’ М ’
(5-Н)
Как следует из (5-10) и (5-11), требования к величине сечения
сердечника при заданных искажениях фронта и вершины импульса
и некотором фиксированном приращении индукции противоречивы.
В связи с этим, из практических соображений, выбор сечения
сердечника следует произвести следующим образом. В (5-11) вхо-
дит неизвестная пока длина магнитопровода I, которая может быть
найдена только после определения сечения сердечника и расчета
числа витков в обмотках трансформатора. В (5-10) I не входит,
т. е. искажения фронта импульса не зависят от длины магнито-
провода. Поэтому естественно определить сечение сердечника из
(5-10) и после нахождения / проверить выполнение неравенства
(5-Н).
Возможен и другой способ выяснения приемлемости найден-
ного (5-10) сечения сердечника с точки зрения величины^искаже-
ний вершины импульса. После определения S, I и w1 по (2-3)
определяется действительное значение индуктивности намагничи-
вания и затем по (1-3), (1-7) или (1-8) — искажения вершины им-
пульса.
Впоследствии значения Lr и &UIU нужны для проведения даль-
нейших расчетов трансформатора.
5-9. Определение числа витков, высоты намотки
и длины магнитопровода
После определения сечения по (3-3) определяется число витков
первичной и вторичной обмоток:
&У1 = U^bBSke, = nWi.
Высота намотки h определяется как произведение числа витков
на диаметр обмоточных проводов с учетом изоляционных покры-
тий проводов или шага намотки. В случае многослойных обмоток
полученная высота уменьшается пропорционально количеству
слоев. В каждом конкретном случае высота намотки определяется
с учетом особенностей выбранной схемы трансформатора, поэтому
общим указанием здесь может служить лишь желательность полу-
чения минимальной длины намотки при сохранении достаточной
электрической прочности. Сумма высоты намотки и изоляционных
габаритов h' и h" (рис. 4-21) или аналогичных им размеров при
112
другом конструктивном исполнении трансформатора дает высоту
стержня трансформатора, а полным изоляционным габаритом
У] (Ак + dK) определится высота ярма сердечника йя.
Тогда длина магнитопровода составит:
I = 2(h + h' + h") + 2Д, + 4 /S, м.
Определенная таким образом длина магнитопровода позволит
проверить выполнение неравенства (5-11). В (5-11) значение маг-
нитной проницаемости должно быть взято с учетом влияния вихре-
вых токов в сердечнике, т. е. определено по (3-12) или по графикам
рис. 3-11 или 3-12. Если в результате проверки выяснится, что
неравенство (5-11) не выполняется, то это означает, что искажения
вершины импульса при найденном сечении превысят оговорен-
ные техническим заданием. Для выполнения неравенства (5-11)
можно рекомендовать следующие мероприятия:
1) увеличить магнитную проницаемость, применяя соответ-
ствующий магнитный материал или уменьшить толщину листа
выбранного материала. Последнее обычно значительно более эф-
фективно, так как уменьшение магнитной проницаемости в им-
пульсном режиме происходит, в основном, из-за размагничива-
ющего действия вихревых токов;
2) уменьшить приращение индукции, что менее желательно,
так как в соответствии с формулой (5-10) это приводит к увеличе-
нию сечения и объема сердечника.
Впрочем, качества современных ферромагнитных материалов
настолько высоки, что неравенство (5-11) оказывается трудно вы-
полнимым только при проектировании импульсных трансформато-
ров с очень высокими требованиями к величине искажений.
5-10. Корректировка величины
волнового сопротивления трансформаторной цепи
Отсутствие выброса на фронте импульса имеет место только
в том случае, если трансформаторная цепь имеет волновое сопро-
тивление р = V LJC, где Ls и С соответствуют величинам, вы-
численным по формулам (5-3) или (5-4).
При определении сечения сердечника это обстоятельство не
было учтено. Поэтому необходимо проверить, обеспечивают ли
найденные конструктивные параметры трансформатора получе-
ние необходимого соотношения между индуктивностью рассеяния
и емкостью трансформатора.
Проверку величины волнового сопротивления можно провести
но формуле:
Р = 'V'LJC = V\£ST Ч" Еп)/(Ст + Сп), ом, (5-12)
где £ST и Ст. вычисляются по формулам, соответствующим выбран-
ной схеме трансформатора с подстановкой в них найденных в про-
цессе проведенного расчета конструктивных параметров.
1 1 о
8 С. С. Вдовин
Обычно равенство (5-12) после первого расчета точно никогда
не удовлетворяется и требуется корректировка конструктивных
параметров.
Удобнее всего эту корректировку произвести за счет увеличе-
ния изоляционных промежутков или длины намотки, в зависимости
от того, в какую сторону нужно изменить величину волнового со-
противления трансформаторной цепи. Если волновое сопротивле-
ние трансформаторной цепи больше необходимого, следует не-
сколько уменьшить толщину изоляционных промежутков, если
это возможно, исходя из требований электрической прочности,
или увеличить длину намотки. В противном случае необходимо,
наоборот, увеличивать толщину изоляционных промежутков или
уменьшать длину намотки. Иногда может потребоваться изменить
приращение индукции или даже выбрать схему обмоток, обладаю-
щую нужным значением волнового сопротивления.
Для сравнительной оценки величины волнового сопротивления
тех или иных схем удобно пользоваться графиками рис. 4-11 —
4-16. Наиболее целесообразно варьировать толщиной изоляцион-
ных промежутков, так как изменение их толщины мало влияет на
удлинение фронта импульса и сечение сердечника. Менее благо-
приятно увеличение высоты намотки, так как это ведет к увеличе-
нию объема сердечника и увеличению в нем потерь.
Изменение любого из перечисленных параметров требует по-
вторения расчета сечения по (5-10) и (5-11). Степень соответствия
между левой и правой частями (5-12) из практических соображе-
ний может находиться в пределах + 10%, так как на величину ин-
дуктивности рассеяния и емкости влияют такие трудноучитывае-
мые факторы, как шаг намотки, поправки на значения диэлектри-
ческой проницаемости в импульсном режиме, влияние сердечника
на величину индуктивности рассеяния и т. д. Кроме того, измене-
ние самого волнового сопротивления в пределах +15% мало ска-
зывается на величине выброса и удлинении фронта.
5-11. Уточнение конструктивных параметров
трансформатора по реальному распределению
емкости между первичной и вторичной цепью
Как отмечалось ранее, от распределения емкости трансформа-
торной цепи сильно зависит удлинение фронта. Графики рис. 1-20
показывают, что в зависимости от значения х = Ci/(Ci + Сг) при
больших значениях а, безразмерная длительность фронта тф в за-
висимости от значения х может изменяться более чем в 3 раза.
Согласно (5-10), сечение сердечника при этом может значи-
тельно отличаться от действительно необходимого. Большая по-
грешность в определении сечения сердечника безусловно недо-
пустима и поэтому необходимо производить уточнение расчета,
основанное на реальном распределении емкости в трансформатор-
ной цепи. Для этого по известным теперь конструктивным пара-
114 ,
метрам трансформатора вычисляются емкости С1Т, С12т, С2Т и
определяется значение х:
при п > 1
х _______61Т Ч~ £1п ____
С1т + С1п + С12т + С2т + С2п ’
при П < 1
% ^1Т ~Ь Qin + С12Т
С1т + С1п + С12т + С2т + С2п
По найденному значению х и графикам рис. 1-20 определяется
более точное значение тф и затем по формуле (5-10) — новое зна-
чение сечения сердечника и всех остальных параметров трансфор-
матора. Опереция эта повторяется до тех пор, пока сечение сердеч-
ника, полученное из последующего расчета не окажется мало отли-
чающимся от полученного из предыдущего. При этом каждый раз
производится проверка волнового сопротивления трансформатор-
ной цепи и корректировка величины действительно необходимого
его значения на основе уточненного по графикам рис. 1-20 значе-
ния у при соответствующих значениях а и х.
Графики рис. 1-20 построены для случая полного отсутствия
выброса на фронте импульса и линейной нагрузки. В случае, если
допустим небольшой выброс (до 10%) при линейной или нелиней-
ной нагрузке, значения тф и р могут уточняться по графикам
рис. 1-20 линейным интерполированием.
Таким образом, уточнения конструктивных параметров транс-
форматора производятся в процессе ряда последовательных пове-
рочных расчетов. После окончания этих расчетов по найденным
конструктивным параметрам трансформатора вычисляются па-
раметры эквивалентной схемы трансформатора и искажения фронта
вершины и спада импульса,
5-12. Охлаждение трансформатора
Методы расчета нагрева и охлаждения импульсного трансфор-
матора ничем не отличаются от методов расчета обычных силовых
трансформаторов. Потери, выделяющиеся в сердечнике и обмотках
трансформатора при его работе, преобразовываются в тепловую
энергию и вызывают нагревание соответствующих частей транс-
форматора. От места своего выделения тепло направляется под
действием тепловых градиентов к тем местам, где оно может быть
передано охлаждающей среде, т. е. воздуху или воде в зависимости
от способа охлаждения трансформатора. Рассеяние тепла происхо-
дит путем лучеиспускания и конвекции.
Температура частей трансформатора не должна превышать до-
пустимых пределов. Так, температура трансформаторного масла
не должна превышать 95° С, температура обмоток — предельно
допустимых температур для применяемых видов изоляции.
о» 115
Температура окружающего воздуха определяется условиями .экс-
плуатации и обычно достигает (40—50)° С. Поверхность охлаждения
каждого элемента, рассеивающего тепло, должна быть достаточ-
ной для поддержания перепадов температур в заданных пределах.
В трансформаторе источниками тепла являются сердечник и об-
мотки. Для этих элементов охлаждающая поверхность определяется
по формуле:
Pp/kK^t, ju2, (5-13)
где А/ — допустимый перепад температур, °С;\Рр — рассеиваемая
мощность; kK = 5-10-3 вт/(°С-см2) — для маслонаполненных
трансформаторов; kK = 1,25-10-3 вт/(°С-см2) — для воздушных
трансформаторов.
Этой же формулой можно пользоваться для определения необ-
ходимой охлаждающей поверхности бака. Применением обдува
бака можно уменьшить требуемую поверхность охлаждения в 1,5—
2 раза.
При температуре окружающего воздуха в 40—50° С в импульс-
ных трансформаторах допускаются следующие перепады темпе-
ратур: между сердечником и маслом до 50° С; между обмотками
и маслом до 40° С; между стенками бака и воздухом до 30° С.
Температурный перепад между маслом и стенками бака обычно со-
ставляет (1—2)° С и при расчетах им пренебрегают.
Подставляя в (5-13) максимально допустимые перепады тем-
ператур, можно получить следующие ориентировочные нормы для
тепловой нагрузки охлаждающих поверхностей (табл. 5-1).
Таблица 5-1
Трансформатор Охлаждаемая поверхность Тепловая нагрузка, вт[см?
Маслонапол- сердечник 0,25
ненный
То же обмотка 0,20
Воздушный сердечник 0,06
То же обмотка 0,05
Эти нормы несколько выше принятых в силовых трансформа-
торах, так как время непрерывной работы и требования к сроку
службы импульсных трансформаторов обычно несколько меньше,
чем у силовых.
Тепло, выделяющееся в сердечнике импульсного трансформа-
тора может передаваться вдоль листов стали и поперек листов.
Вдоль листов тепло передается практически беспрепятственно
вследствие высокой теплопроводности стали. Из-за наличия меж-
дулистовой изоляции, тепло в поперечном к листам направлении,
передается значительно хуже из-за низкой теплопроводности меж-
дулистовой изоляции. Это обстоятельство следует иметь в виду
при подсчете поверхности охлаждения. Так, например, взвитом
сердечнике по этим причинам эффективно отводиться тепло будет
только с торцевых поверхностей, которые в этом случае только
и нужно учитывать в качестве площади охлаждения.
В импульсных трансформаторах из-за обычно больших потерь
на вихревые токи в сердечнике и из-за высоких частот повторения,
тепловая нагрузка поверхности охлаждения часто оказывается
недопустимо большой. В таких случаях сердечник следует делать
составным с охлаждающими каналами шириной 2—4 мм. Таким
способом можно увеличить поверхность охлаждения в несколько
раз. По этой же причине иногда приходится применять весьма
тонкие листы трансформаторной стали — до 0,01 мм или снижать
приращение индукции. В связи с тем, что обмотки теплоизолируют
сердечник, между обмотками и сердечником также рекомендуется
оставлять свободное пространство в несколько миллиметров.
С этой точки зрения особенно удачна конструкция обмоток
рис. 4-22.
Ввиду большого количества выделяющегося в сердечнике
тепла, основная трудность заключается в отводе тепла именно от
сердечника. Потери в обмотках обычно намного меньше потерь
в сердечнике и поэтому охлаждение обмоток, в особенности имею-
щих небольшое число слоев, не вызывает затруднений.
Баки трансформаторов могут быть гладкими, трубчатыми или
радиаторного типа как с естественным, так и с принудительным
воздушным охлаждением. Когда количество выделяющегося в баке
тепла весьма высоко, применяется принудительная циркуляция
масла в баке и водяное охлаждение бака при помощи змеевиков
или радиаторов. Подробные сведения о конструкциях баков и спо-
собах охлаждения трансформаторов содержатся в [9, 10].
5-13. Длительность среза импульса
и ее корректировка
Для проверки величины длительности среза по (1-30) опреде-
ляется величина параметра и затем по графикам рис. 1-25 на
уровне 0,1 находится безразмерная длительность среза тс, после
чего определяется длительность среза импульса:
tc = тс УLxC, сек. (5-14)
Здесь и С — полученные в результате конструктивного
расчета трансформатора значения индуктивности намагничивания
и суммарной емкости трансформаторной цепи. При 62Г> 2 для
определения длительности среза можно пользоваться приближен-
ной формулой, полученной из (1-32)
4«^2,ЗДС, сек.
957
117
При = 2 эта формула дает погрешность около 22% в сто-
рону увеличения длительности среза. С увеличением эта по-
грешность быстро уменьшается.
Часто оказывается, что получившаяся при поверочном расчете
длительность среза превышает оговоренную техническим заданием.
Для уменьшения длительности среза можно рекомендовать сле-
дующее.
В области насыщения магнитная проницаемость ферромагнит-
ных материалов с прямоугольной петлей гистерезиса резко падает.
Поэтому если размагничивающее поле выбрать так, чтобы в момент
окончания импульса наступило насыщение сердечника, то из-за
уменьшения магнитной проницаемости уменьшится и индуктив-
ность намагничивания, а следовательно, согласно (5-14), и дли-
тельность среза. При этом, однако, происходит уменьшение
и для предотвращения интенсивного колебательного процесса па-
раллельно с нагрузкой обычно необходима постановка подавля-
ющего диода. Получение необходимой величины размагничива-
ющего поля удобней всего обеспечить введением регулировки
размагничивающего тока.
5-14. Энергетические характеристики
импульсного трансформатора
В энергетическом отношении спроектированный трансформа-
тор достаточно полно может быть охарактеризован тремя показа-
телями: коэффициентом полезного действия, коэффициентом мощ-
ности и коэффициентом использования активных материалов транс-
форматора (&т), т. е. стали сердечника и меди обмоток.
Характеризуя коэффициент полезного действия импульсного
трансформатора полезной мощностью, выделяемой в нагрузке,
имеем:
„_______ -Ргср Рг______
Р?С?- Рг + Рс + Робм
Здесь Р2сХ> = Ul/R2q — средняя мощность, выделяемая на со-
противлении нагрузки в предположении, что искажения импульса
отсутствуют, а Рг — реактивная мощность, определяемая энер-
гией, запасаемой в динамической емкости, индуктивности рассея-
ния и индуктивности намагничивания трансформатора. Нетрудно
показать, что
/ L /2 \
Pr = 0,5FU2 I Ст Н-S- + -A , в а,
\ 1J
Определенный таким образом коэффициент полезного действия
имеет обычно высокое значение, лежащее в пределах 0,95—0,98.
Коэффициент мощности в некоторой степени аналогичен cos <р
силового трансформатора и определяется отношением полезной
118
мощности, выделяемой на нагрузке к полной мощности, поступаю-
щей на вход трансформатора:
А Р2СР РГ
м~ Лкр + Рс + Робм •
Связывая значение kM с т], получим:
k -п Р^-Рг___________ Л Рг \
М~П P2cp-Pr(l-T]) V Р2ср/’
так как Pr (1 — п) < ЛсР- .
Значение коэффициента мощности обычно значительно меньше
и лежит в пределах 0,75—0,85. Введение, кроме к. п. д., такой
характеристики, как коэффициент мощности, позволяет оценить
полные потери энергии безотносительно к тому, в каких элементах
эта энергия выделяется.
Коэффициент использования активных материалов трансфор-
матора определяется как отношение:
kT — (QM + <2с)/-Рг QJP* см3/вт, (5-15)
так как в импульсном трансформаторе обычно QM < Qc. Можно
считать, что мощный импульсный трансформатор спроектирован
удовлетворительно, если kT не превышает 50-10“6 смЧвт.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ИСПЫТАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
6-1. Назначение испытаний
В связи с тем, что расчет импульсного трансформатора основан
на приближенных эквивалентных схемах и формулах, он не всегда
оказывается достаточно точным. Дополнительные ошибки в рас-
чете возникают и в связи с отсутствием надежных данных о пара-'
метрах используемого ферромагнитного материала в выбранном
режиме импульсного перемагничивания и точных значений диэлек-
трической проницаемости изоляционных материалов, из-за неточ-
ности расчетных формул для индуктивности рассеяния и динами-
ческих емкостей и т. д. Поэтому перед проектированием импульс-
ного трансформатора, для повышения точности расчетов, жела-
тельно уточнить параметры намеченного к использованию мате-
риала сердечника. Это тем более необходимо при проектировании
мощного импульсного трансформатора или в тех случаях, когда
нельзя применить магнитопроводы, изготовленные по отработан-
ной технологии.
119
Проектирование мощных импульсных трансформаторов жела-
тельно сопровождать макетированием катушек, в процессе кото-
рого могут быть уточнены значения индуктивности рассеяния и
динамических емкостей. В связи с трудностью комплексных испы-
таний при номинальных мощности и напряжении, иногда целесо-
образно производить предварительные испытания трансформатора
в лабораторных условиях на низком уровне мощности и напря-
жения.
Только после окончания предварительных испытаний и прове-
дения необходимой конструктивной доработки по их результатам,
целесообразно проводить комплексные испытания в составе штат-
ной аппаратуры. Таким образом, макетирование и все виды пред-
варительных испытаний в какой-то мере дополняют проектирова-
ние, тесно с ним связаны и в некоторых случаях позволяют
значительно сократить сроки и повысить качество разработки
трансформатора. Поэтому в настоящей главе кратко описаны неко-
торые методы измерения параметров ферромагнитных материа-
лов, катушек трансформатора и искажений трансформируемых
импульсов.
6-2. Измерения параметров
ферромагнитного материала сердечника
В литературе описано много методов и приборов для измерения
параметров ферромагнитных материалов. При проектировании
импульсного трансформатора интерес представляют только неко-
торые параметры, существенные для импульсного режима работы.
К ним относятся: индукция насыщения, остаточная индукция и ма-
гнитная проницаемость в импульсном режиме при выбранном при-
ращении индукции. Некоторый интерес представляет коэрцитив-
ная сила. Поэтому при испытании ферромагнитного материала
для сердечника импульсного трансформатора основной интерес
представляет измерение именно этих параметров. Естественно,
что предпочтение следует отдать таким методам испытаний, кото-
рые позволяют достаточно быстро, точно и с применением только
стандартной измерительной аппаратуры получить необходимые
сведения о характеристиках ферромагнитного материала.
Основные характеристики петли гистерезиса удобно получить
ее осциллографированием на промышленной частоте. Для этого
собирается схема, изображенная на рис. 6-1, в которую входят:
автотрансформатор АТ, позволяющий плавно изменять напряже-
ние, эталонное сопротивление величиной 0,1—1 ом, интегрирую-
щий контур из сопротивления /?2 и конденсатора С2, амплитудный
милливольтметр U (например МВЛ-1М) и электронный осцилло-
граф О любого типа. Для испытаний на образец ИО, желательно
тороидальной формы, наносятся две обмотки с количеством вит-
ков wr и w2, которые подсоединяются согласно схемы.
120
Можно показать, что при испытаниях в такой схеме максималь-
ные значения индукции Вт и напряженности магнитного поля Нт
определяются формулами:
В,п = R2C2U2mJw2Sk^ тл\ Нт = U^WilRyl, ав/м,
где U2m — напряжение на конденсаторе С2; — напряжение
на сопротивлении Rlt а прочие обозначения соответствуют при-
нятым ранее.
Достаточная точность измерений Вт и Нт обеспечивается при
выполнении условий:
2nfL2 < R2, l/2nfC2 < R2,
Рис. 6-1. Схема установки для измерения па-
раметров ферромагнитного материала сердеч-
ника.
где L2 — индуктивность вторичной обмотки испытываемого об-
разца.
Зависимость Вт = f (Нт) снимается при изменении напряже-
ния при помощи автотрансформатора. При этом на экране осцил-
лографа наблюдается пет- ио к о
ля гистерезиса, из которой & 7
могут быть определены
все необходимые парамет-
ры: остаточная индукция,
индукция насыщения, ко-
эрцитивная сила,средняя
и дифференциальная маг-
нитные проницаемости на
любом участке петли. Од-
нако полученные таким
способом значения магнитной проницаемости будут иметь значи-
тельно большие значения, чем в импульсном режиме работы, так
как снятая на низкой промышленной частоте петля гистерезиса
близка к статической.
Так как величина магнитной проницаемости в импульсном
режиме зависит от длительности импульса и приращения индук-
ции, то ее измерение должно производиться в условиях, макси-
мально приближающихся к реальным. Такие измерения могут
быть произведены в схеме рис. 6-2, где ГИ — генератор прямо-
угольных импульсов напряжения. При подаче на обмотку испы-
тываемого образца импульса напряжения прямоугольной формы,
напряжение на обмотке будет изменяться по экспоненте, как по-
казано на рис. 6-3.
Связь между индуктивностью испытываемого образца, имею-
щего w1 витков, его конструктивными параметрами и параметрами
напряжения на обмотке определяется соотношением:
г 4л10 7Д^/гс(1
1 ~ I ~~ Ut '
-lnW
гн.
121
После измерения на осциллографе Uo и Ut при известных кон-
структивных параметрах испытываемого образца и сопротивле-
ния R может быть определена магнитная проницаемость в импульс-
ном режиме:
МиИО*
4ли??£/гс In
(6-1)
Значением р интересуются при некотором фиксированном при-
ращении индукции и поэтому образец должен испытываться в со-
ответствующем режиме.
В схеме рис. 6-3 при подаче от генератора напряжения пря-
моугольной формы напряжение на обмотке меняется, по закону:
U*~ откуда =
Рис. 6-2. Схема установки для из-
мерения магнитной проницаемости
в импульсном режиме.
Рис. 6-3. Эквивалентная схема уста-
новки для измерения магнитной про-
ницаемости в импульсном режиме.
Для получения заданного приращения индукции за время им-
пульса необходимое количество витков на образце составит:
О
\ и0___/
SAcABln4r-
(6-2)
Подставляя значение Wi из (6-2) в (6-1), получим:
№Mn-g-10’r дв р
4Я/и II ( Ut Л ‘
. и° \ й7 ') J
Получение необходимого значения АВ при заданной длитель-
ности импульса достигается намоткой на испытываемый образец
количества витков, вычисленного по (6-2).
В процессе измерений удобно иметь отношение = 0,5
и устанавливать его изменением R. Поэтому сопротивление R
должно быть переменным и измеряться после установления
UtlU0 = 0,5.
При UtIU0 = 0,5
... _ 0,725
W1~ Skc^B ’
p = 2,2.10е 3lSk^B* .
Описанный метод измерения магнитной проницаемости основан
фактически на измерении индуктивности намагничивания испы-
тываемого образца. Поэтому по найденному значению магнитной
проницаемости с достаточной точностью может быть рассчитана
индуктивность намагничивания собственно трансформатора и из-
мерения индуктивности намагничивания трансформатора впослед-
ствии могут не производиться.
6-3. Измерение индуктивности рассеяния
и динамической емкости
Измерение индуктивности рассеяния импульсного трансфор-
матора можно производить при помощи стандартных приборов
для измерения индуктивностей и емкостей, например универсаль-
ного измерительного моста типа Е12-2 (УМ-3) или резонансного
высокочастотного измерителя индуктивностей и емкостей типа
Е12-1 (ИИЕБ-1). Для измерения индуктивности рассеяния транс-
форматора одну из его обмоток замыкают накоротко, а другую
подключают к измерительным зажимам прибора.
В связи с тем, что обмотки трансформатора, кроме индуктив-
ности рассеяния, имеют еще распределенные емкости и активные
сопротивления, измерения не являются точными. В принципе
меньшую погрешность дает применение измерительного моста,
так как измерения производятся на низкой частоте 100—1000 гц.
Однако мост Е12-2 не позволяет производить измерение индуктив-
ностей меньших 10 мкгн, в то время как индуктивность рассеяния
импульсных трансформаторов во многих случаях меньше этой
величины. Поэтому при измерении индуктивностей рассеяния
меньших 10 мкгн приходится пользоваться резонансным измери-
телем типа Е12-1, несмотря на то, что погрешность измерений
при этом значительно возрастает.
Измерение индуктивности рассеяния производится обычно
только в процессе экспериментальной отработки и макетирования
трансформатора, когда интересуются порядком величины индук-
тивности рассеяния. Поэтому с погрешностями измерений мирятся,
несмотря на то, что они могут достигать десятков процентов.
Измерение емкостей обмоток трансформатора также может быть
произведено при помощи указанных приборов. Однако измерения
дают значения статических емкостей обмоток и содержат значи-
тельные погрешности из-за наличия индуктивностей обмоток. По-
этому более простой и точный способ измерения суммарной
123
динамической емкости трансформатора заключается в определении
частоты наибольшего подъема частотной характеристики ненагру-
женного трансформатора. Схема измерений приведена на рис. 6-4,
где Г — высокочастотный генератор синусоидальных колебаний
и ЛВ —- ламповый вольтметр.
При работе от генератора с малым внутренним сопротивлением
частотная характеристика ненагруженного трансформатора имеет
подъем в области высших частот, обусловленный резонансом ин-
дуктивности рассеяния и динамической емкости. Частота наиболь-
шего подъема характеристики при малом затухании цепи практи-
чески равна частоте резонанса, что позволяет найти динамическую
емкость трансформатора, приведенную к его вторичной обмотке из
выражения:
СВх> Ф>
где [р — резонансная частота; Z.ST — индуктивность рассеяния
трансформатора, приведенная
Рис. 6-4. Схема установки для из-
мерения индуктивности рассеяния
и динамической емкости трансфор-
матора резонансным методом.
к его вторичной обмотке или изме-
ренная со стороны вторичной об-
мотки; Свх — входная емкость
лампового вольтметра.
Описанным методом можно из-
мерить динамическую емкость
трансформатора и без предвари-
тельного измерения индуктивности
рассеяния. Для этого достаточно
произвести два измерения резо-
нансной частоты: первый раз так, как это было указано выше,
а второй раз, подключив параллельно вторичной обмотке допол-
нительный конденсатор небольшой емкости С. Динамическая ем-
кость трансформатора в этом случае находится из выражения:
где fPi — резонансная частота без дополнительного конденсатора;
fp2 — резонансная частота при подключенном дополнительном
конденсаторе.
После того как таким образом определена динамическая ем-
кость, может быть рассчитана и величина индуктивности рас-
сеяния:
= _________1 _________j__________
ST ^fpi (Ст + Свх) 4л2/22 (Ст + С + свх) ’
Несмотря на некоторую громоздкость, этот метод определения
индуктивности рассеяния может быть рекомендован как более
точный.
124
6-4. Проверка искажений импульса
на низком уровне мощности
Одна из наиболее важных задач проектирования импульсного
трансформатора состоит в получении минимальных искажений
трансформируемого импульса. Всесторонняя проверка этих иска-
жений возможна только при испытаниях трансформатора в составе
штатной или эквивалентной ей стендовой аппаратуре при номи-
нальном напряжении и реальной нагрузке. Такая проверка не-
обходима, но она может быть произведена только после того, как
трансформатор спроектирован и полностью изготовлен.
На первых этапах макетирования и экспериментальной отра-
ботки трансформатора всесторонняя проверка или невозможна,
или крайне затруднительна. Поэтому, а также вследствие того,
что испытания импульсного трансформатора в составе штатной
аппаратуры носят комплексный характер, при макетировании и
экспериментальной отработке обычно
ограничиваются проверкой искажений
импульса на низких напряжениях.
Искажения импульса в виде удли-
нения фронта и наложенных на верши-
ну колебаний определяются индуктив-
ностью рассеяния, динамической емко-
стью обмоток и аналогичными пара-
метрами внешних цепей. Этот вид ис-
кажений практически не зависит от
магнитных свойств сердечника, режима
его работы, а также уровня напряжений
на обмотках трансформатора. Поэтому
Рис. 6-5. Схема установки
для измерения искажений
фронта импульса на низком
уровне мощности.
искажения фронта, наиболее тяжело поддающиеся расчету из-за
большого количества приближений, допустимо и целесообразно
проверять на низком уровне мощности при помощи стандартной
измерительной аппаратуры.
Наиболее удобен для этого универсальный измеритель пере-
ходных характеристик типа Х2-1 (ИПХ-1). Для проверки искаже-
ний фронта собирается схема, представленная на рис. 6-5. Дели-
тель из сопротивлений и Д2 предназначен для приведения вы-
ходного сопротивления прибора Х2-1 к необходимой величине.
В тех случаях, когда испытываемый трансформатор в реальных
условиях работает от генератора, имеющего внутреннее сопротив-
ление большее, чем у прибора Х2-1, сопротивление /?2 не ставится.
В некоторых случаях согласование сопротивлений целесооб-
разно производить при помощи вспомогательного высококачествен-
ного импульсного трансформатора. Конденсатор Сг имитирует
выходную емкость реального генератора импульсов, а Сп — ем-
кость нагрузки. Сопротивление 7?н имитирует сопротивление на-
грузки. Если нагрузка нелинейна, то сопротивление можно со-
ставить из нескольких параллельно соединенных цепочек.
125
Каждая цепочка составляется из активного сопротивления и мало-
мощного диода, на который подается смещающее напряжение.
Таким способом может быть воспроизведен любой вид нелиней-
ности сопротивления нагрузки. При отсутствии прибора Х2-1
проверка искажений фронта импульса может быть произведена
в аналогичной схеме с применением импульсного генератора и ос-
циллографа со ждущей разверткой. Преимущество испытаний на
низком уровне напряжения состоит еще и в том, что таким способом
можно проверять параметры фронта импульса у катушек транс-
форматора без сердечника, что удобно при экспериментальной
отработке макетов.
Проверку искажений вершины импульса можно производить
только в полностью изготовленном трансформаторе при номиналь-
ных напряжениях, длительности импульса и реальной нагрузке.
Это связано с тем, что искажения вершины определяются магнит-
ной проницаемостью сердечника, сильно зависящей от его режима
работы. Однако, если величина магнитной проницаемости в номи-
нальном режиме известна, необходимость этой проверки отпадает,
так как в этом случае искажения вершины могут быть достаточно
точно рассчитаны.
Соответствующее номинальному режиму работы значение ма-
гнитной проницаемости может быть получено описанным ранее
методом. Изложенный метод проверки искажений фронта импульса
удобен также и в технологическом цикле серийного производства
импульсных трансформаторов.
6-5. Измерение коэффициента трансформации
В некоторых случаях возникает необходимость проверки коэф-
фициента трансформации импульсного трансформатора. Из-за от-
носительной сложности проведения точных измерений импульсных
напряжений, измерение коэффициента трансформации целесооб-
разно производить на синусоидальном напряжении промышлен-
ной частоты. На первичную обмотку ненагруженного трансформа-
тора подается пониженное синусоидальное напряжение, эффек-
тивное значение которого, во избежание насыщения сердечника,
должно быть иг < 4,44BsS^cf, в.
К первичной и вторичной обмоткам трансформатора подклю-
чаются вольтметры переменного тока класса 0,5 или 1,0. Коэффи-
циент трансформации определяется как отношение: п =
где U2 и U1 — измеренные значения напряжений на первичной и
вторичной обмотках. Недостаток такого способа измерения состоит
в том, что он дает несколько завышенное значение коэффициента
трансформации, так как на низкой промышленной частоте потери
на вихревые токи практически отсутствуют.
6-6. Испытания импульсного трансформатора
на номинальной' мощности
Испытания импульсного трансформатора на номинальной мощ-
ности производятся после полного изготовления трансформатора.
Как отмечалось ранее, такие испытания производятся в составе
штатной или, эквивалентной ей, стендовой аппаратуры и позво-
ляют произвести полную проверку параметров трансформатора.
Наиболее существенная часть этой проверки состоит в измерении
искажений фронта, вершины и среза импульса и в проверке элек-
трической прочности трансформатора.
Проверка искажений импульса производится при помощи элек-
тронного осциллографа со ждущей разверткой. Уменьшение напря-
жения до величины, допустимой для подачи на осциллограф, про-
изводится при помощи различных типов делителей импульсного
напряжения. Во избежание дополнительных искажений, вносимых
Рис. 6-6. Схема включения делителя
напряжения на сопротивлениях.
Рис. 6-7. Схема включения емкост
ного делителя.
усилителем осциллографа, импульсное напряжение желательно
подавать непосредственно на пластины осциллографа. Малая чув-
ствительность осциллографа при подаче напряжения на пластины
в данном случае не имеет значения, так как выбором соответствую-
щего коэффициента деления делителя напряжения всегда можно
получить осциллограмму импульса достаточно большого размера.
Из числа выпускаемых промышленностью осциллографов наи-
более подходящими для измерения искажений импульса являются
ИО-4, С1-20, С1-13 (ИО-60), позволяющие подавать исследуемый
импульс непосредственно на пластины и имеющие потенциаломеры.
Основная трудность при проверке искажений импульса состоит
в изготовлении малоискажающего делителя напряжения и в со-
гласовании измерительных цепей с осциллографом;
В практике импульсных измерений получили распространение
делители напряжения на сопротивлениях и емкостные делители.
Схемы соединения и согласования делителей с пластинами ос-
циллографа приведены на рис. 6-6 и 6-7. Делитель на сопротивле-
ниях (рис. 6-6) состоит из безындукционных сопротивлений R j и
R 2, величины которых выбираются следующим образом. Для
того чтобы делитель заметно не влиял на цепь нагрузки, его пол-
ное сопротивление выбирается много большим сопротивления
нагрузки. Так как обычно коэффициент деления kR — UJUi > 1,
то достаточно выбрать /?н.
127
Для согласования делителя с соединительным кабелем жела-
тельно, чтобы сопротивление Т?2 равнялось волновому сопротивле-
нию рк кабеля. Если Rz < рк, то ставится дополнительное согла-
сующее сопротивление Rcl, величина которого определяется ра-
венством R2 + RC1 = рк. Для предотвращения отражений на
конце кабеля ставится сопротивление Rc2 = рк- Коэффициент де-
ления напряжения для схемы рис. 6-6 имеет величину:
д, _ Ri (R2 + Ra Ч~ Rd) 4- Rz (Ra ~Ь Rd)
л~ Rz(Ra + Rd)
Отличаясь простотой, делитель напряжения на сопротивлениях
допускает относительно точную калибровку и позволяет произво-
дить измерение амплитуды импульсов. Форма импульсов из-за
неизбежной собственной индуктивности сопротивлений делителя,
емкостей кабеля и пластин осциллографа, воспроизводится дели-
телем на сопротивлениях со значительными искажениями. По-
этому делители на сопротивлениях применяются в основном для
амплитудных измерений импульсов.
Если испытания импульсного трансформатора производятся
на омический эквивалент нагрузки, то необходимость в специаль-
ном делителе отпадает, так как сопротивление Rz может быть по-
лучено за счет отвода от эквивалента нагрузки. Согласование со-
единительных цепей производится в этом случае описанным спо-
собом.
Более точное воспроизведение формы импульсов получается
при применении емкостных делителей напряжения (рис. 6-7).
Поэтому чаще применяются емкостные делители. Емкостный дели-
тель состоит из двух конденсаторов Сг и С2, причем конденсатор
меньшей емкости рассчитан на высокое напряжение. В тех слу-
чаях, когда емкостный делитель предназначается только для ос-
циллографирования формы импульса, емкость С\ часто образуется
просто круглой пластиной диаметром 80—120 мм, установленной
вблизи потенциального вывода импульсного трансформатора.
Иногда такая пластина монтируется внутри бака трансформатора
и входит в состав штатного емкостного делителя.
Если емкостной делитель предназначен и для измерения ам-
плитуды импульсного напряжения, то в качестве емкости исполь-
зуется вакуумный конденсатор с точно измеренной величиной ем-
кости. Согласующее сопротивление Rc ставится только на входном
конце кабеля и его величина должна быть равна волновому сопро-
тивлению кабеля. Во избежание искажения вершины импульса
в результате его дифференцирования на входном сопротивлении /?вх
осциллографа величина емкости конденсатора С2 должна быть
достаточно большой.
Если спад напряжения на вершине импульса за счет дифферен-
цирования А£7п/Пп<^1, то величина емкости С2 может рассчиты-
ваться по формуле:
ОЩЯЖ, ф.
128
Коэффициент деления емкостного делителя определяется формулой
&д = (pi + + Ск + Cn)/Ci,
где Ск — емкость подсоединительного кабеля; Сп — емкость пла-
стин осциллографа.
Из последнего выражения при заданном коэффициенте деления
и известным С2, Ск и Сп вычисляется значение Сх.
Практически емкостной делитель не вносит искажений в ис-
следуемый импульс, если только его полная входная емкость много
меньше вторичной емкости трансформаторной цепи. Основные
искажения возникают за счет отражений в соединительном кабеле.
Для их уменьшения следует применять качественные кабели ми-
нимальной длины с постоянным по всей длине значением волнового
сопротивления. В принципе желательно вообще не применять
кабеля, но из-за высоких импульсных напряжений почти никогда
не удается установить осциллограф в непосредственной близости
от делителя напряжения.
При мощных импульсах напряжения значительные искажения
могут возникнуть в результате наводок. Поэтому конденсатор С2 и
сопротивление ДС1 следует экранировать, а подсоединение кабеля
производить при помощи коаксиальных импульсных разъемов.
При нагрузке импульсного трансформатора генераторным при-
бором иногда интересуются формой импульса тока, проходящего
через генераторный прибор. Для просмотра импульса тока в цепь
тока включаются безындукционные индикаторные сопротивления
или импульсные трансформаторы тока. Индикато'рное сопротивле-
ние включается обычно последовательно со вторичной обмоткой
трансформатора со стороны ее начала. Трансформатор тока при
надлежащей изоляции, может устанавливаться на любом участке
вторичной цепи. Более подробные сведения о технике импульсных
измерений содержатся в [2, 11].
Электрическая прочность трансформатора проверяется подачей
на его первичную обмотку, при разомкнутой вторичной, повышен-
ного импульсного напряжения. Для того чтобы избежать насыще-
ния стали сердечника, длительность импульса уменьшается про-
порционально увеличению напряжения. В зависимости от вели-
чины возможных перенапряжений на трансформаторе, величина
испытательного напряжения выбирается в пределах 1,5—2,5 но-
минального напряжения на первичной обмотке.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ПРИМЕР РАСЧЕТА МОЩНОГО ИМПУЛЬСНОГО
ТРАНСФОРМАТОРА НА ВЕСЬМА
ВЫСОКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
7-1. Исходные данные к расчету
В качестве характерного примера расчета мощного импульсного трансфор-
матора рассмотрим расчет импульсного трансформатора для согласования им-
пульсного генератора с полным разрядом накопителя (формирующая линия)
с отечественным импульсным усилительным клистроном типа КИУ 15. Выбор
в качестве нагрузки в примере расчета мощного усилительного клистрона вызван
тем, что клистрон является, во-первых, перспективным типом мощного генера-
тора СВЧ и, во-вторых, позволяет наглядно проиллюстрировать расчет наиболее
сложного типа импульсного трансформатора, характеризующегося весьма боль-
шой мощностью, высоким напряжением и коэффициентом трансформации.
В соответствии с [12] клистрон КИУ 15 имеет следующие, необходимые для
расчета импульсного трансформатора, параметры:
Мощность СВЧ, Мет..........................30
Коэффициент полезного действия ... 0,4
Анодное напряжение, кв 280
Напряжение накала, в .... . .12
Ток накала (предположительно), а ' 30
Пусть клистрон должен работать при длительности импульса в 2 мксек и
частоте повторения 50 гц. Такой режим, согласно данным, приведенным в [11],
характерен для линейного ускорителя заряженных частиц. При этом длитель-
ность фронта импульса на уровне 0,9£7к не должна превышать 0,3 мксек, длитель-
ность среза — 0,5 мксек, спад напряжения на вершине импульса допустим не
более 2% и выброс напряжения на фронте должен практически отсутствовать.
С учетом коэффициента полезного действия клистрона мощность импульсного
генератора и импульсного трансформатора должны быть не менее 75 Мет. Ввиду
большой мощности, коэффициент полезного действия импульсного трансформа-
тора желательно иметь возможно более высоким, порядка 0,95.
Импульсный трансформатор должен работать при нормальных климатических
условиях в стационарной установке. Условия монтажа установки таковы, что ин-
дуктивность и емкость монтажа вторичной цепи пренебрежимо малы, а емкость
собственно клистрона составляет 5 пф. Для максимального уменьшения емкости
вторичной цепи, а также, в связи с трудностями исполнения накального транс-
форматора на напряжение в 280 кв, питание цепи накала клистрона должно про-
изводиться через вторичную обработку импульсного трансформатора.
Для того чтобы наглядно показать, как влияет величина коэффициента
трансформации на параметры импульсного трансформатора, в примере расчета
рассматриваются три варианта, характеризующиеся напряжениями генератора
импульсов в 12, 60 и 2,4 кв. В качестве основного принят вариант с напряжением
генератора импульсов в 12 кв, как наиболее характерный для импульсных генера-
торов с полным разрядом накопителя.
Работа импульсного генератора с полным разрядом накопителя характери-
зуется требованием согласования внутреннего сопротивления генератора им-
пульсов с сопротивлением нагрузки. Этому требованию при мощности в 75 Мет
и к. п. д. импульсного трансформатора 0,95 примерно соответствуют следующие
значения внутреннего сопротивления генератора импульсов:
а) напряжение Дх = 12 кв; Ri — 1,82 ом;
б) напряжение Ur = 60 кв; Ri = 45,5 ом;
в) напряжение = 2,4 кв; Ri = 0,073 ом.
130
В каждом из этих трех вариантов первичная цепь характеризуется следую-
щими паразитными параметрами:
а) индуктивность монтажа L1M = 0,1 мкгн; суммарная емкость генератора
импульсов и монтажа С1м = 2500 пф; эффективное значение тока заряда нако-
пителя I, = 1,5 а; б) LlM = 2,5 мкгн; С1М= 100 пф; /3 = 0,3 а; в) L1M =
= 4-10“ ® мкгн; С1М — 62 500 пф; Ia = 7,5 а.
Во избежание излишних усложнений в расчетах будем считать, что искаже-
ния импульса, подаваемого на вход импульсного трансформатора, отсутствуют.
Вариант «в» с напряжением генератора импульсов в 2,4 кв при столь высокой
мощности может показаться нереальным. Однако уже достигнутые успехи тех-
ники полупроводниковых приборов и, в особенности, тенденции ее развития,
позволяют считать возможным реализацию такого генератора, составленного из
большого количества модулей иа тиристорах относительно небольшой мощности,
включенных на общую нагрузку. Во всяком случае рассмотрение такого варианта
можно считать оправданным в методических целях.
7-2. Расчет электрических параметров
эквивалентной схемы импульсного трансформатора
Для обоснованного выбора схемы импульсного трансформатора прежде всего
определяется коэффициент трансформации:
, U2 280-10® _ _.
Э " 1/тПт 12-103-0,95 2 ’
б) п = 4,8;
в) п = 120.
По графикам рис. 4-5—4-10, 4-17 и найденному значению коэффициента
трансформации выбирается схема с возможно меньшей ве.личиной паразитной
постоянной времени обмоток. В данном случае необходимо принять во внимание
весьма высокое напряжение на вторичной обмотке импульсного трансформатора.
Поэтому в выбранной схеме должны сочетаться возможности получения высокой
электрической прочности с минимумом паразитной постоянной времени. Сравни-
вая значения Тк при п = 24, 4,8 и 120, находим, что все эти специфические тре-
бования удовлетворительно сочетаются в схеме с однослойной конической
обмоткой, имеющей: Тк = 0,75 при п = 24; 7’н=0,65 при п = 4,8 и
Ти = 0,76 при п — 120.
Учитывая сказанное в гл. 4 о изоляции импульсных трансформаторов при
весьма высоких напряжениях, принимаем в трансформаторе коническую обмотку
(рис. 4-4) и конструкцию трансформатора по рис. 4-23.
В выбранной конструкции трансформатора (рис. 4-23) схема соединения сек-
ций вторичной обмотки однозначно определена требованием получения макси-
мальной однородности электрического поля в изоляционном промежутке между
первичной и вторичной обмотками. Секции первичной обмотки допускают различ-
ные схемы соединений. Так как коэффициент трансформации в вариантах «а» и «в»
весьма высок, а в варианте «б» также имеет относительно большую величину, то
междуобмоточная динамическая емкость мало зависит от характера распределе-
ния напряжения между первичной и вторичной обмотками.
В связи с этим, учитывая специфическое требование высокой электрической
прочности трансформатора, целесообразно составить первичную обмотку, также
как и вторичную, из четырех, параллельно соединенных секций. Тогда схема
соединения обмоток трансформатора приобретает вид, представленный на рис. 7-1.
Разделение вторичной обмотки на симметричные группы секций I и II сделано для
питания цепи накала клистрона. Несмотря на то, что эти группы секций вторич-
ной обмотки располагаются на разных кернах сердечника, как показывает опыт,
все же обеспечивается достаточно полная компенсация магнитных полей тока
промышленной частоты, питающего цепь накала клистрона.
Q*
131
По мощности, коэффициенту полезного действия и анодному напряжению
клистрона в номинальном режиме определяем эквивалентное сопротивление кли-
строна постоянному току в согласованном номинальном режиме:
D Цг (280-103)2 А. 1ПЛ7
= РГ,1к = зо-ю® -°’4 = 1047 ом
а) /?' = p2/n2 = 1047/242 = 1,82 ом-,
б) /?2 = 45,5 ом-,
в) Р2 = 0,073 ом\
По формуле (5-1) вычисляем необходимое значение индуктивности первичной
обмотки (намагничивания) трансформатора:
2-IO-6-1,82-1,82
(1,82 + 1,82) -0,02
= 91-IO-6 гн-,
б) 5s 2,28-IO"3 гн;
в) 7.J 3,64-10 6 гн.
Определение допустимых значений суммарной индуктивности и емкости
трансформаторной цепи производится из следующих соображений. Так как коэф-
фициент трансформации во всех трех рас-
сматриваемых вариантах значительно больше
единицы, то для первого, приближенного,
расчета примем эквивалентную схему транс-
форматорной цепи рис. 1-18, т. е. будем пока
считать х = 0.
В соответствии с исходными данными
выброс напряжения на фронте импульса дол-
жен отсутствовать. В соответствии с графи-
ками переходных процессов на фронте им-
пульса при нагрузке импульсного трансфор-
матора клистроном (рис. 1-27), отсутствие
выброса на фронте импульса имеет место
при 6С = 1. Выброс отсутствует также и при
6С> 1> одиако при этом имеет место чрезмер-
Рис. 7-1. Схема соединения сек-
ций обмоток импульсного транс-
форматора.
ное удлинение фронта импульса. Поэтому выбираем переходный процесс на
фронте импульса, соответствующий значению 6С = 1, которому соответствует
безразмерная длительность фронта импульса Тфиа уровне 0,9и, приблизительно
равная 3,25. Вычисляя коэффициент передачи напряжения а имеем для всех трех
вариантов:
*2 = 1-82
flj+fl' 1,82+ 1,82 •
По (5-2) находим допустимые значения суммарной индуктивности и емкости
трансформаторной цепи:
a) Ls —
б) Ls =
ф(б± Кб2+а-1)(7?1+7?')
Тф
0,3-10-6 (1 ± VI2 + о,5 — 1) (1,82+ 1,82) _/ 0,575-10-®
“ 3,25 0,099-10-® Н’
14,4-10-®
„ гн:
2,47-10.-®
132
В)
23-10“»
гн.
3,96-10-“
а)
С = , ---- ------ -
Тф (б ± V б2 + а — 1)
0,3-10-»
б)
в)
ф',
ф.
3,25(1 ± К12 + 0,5— 1) 1,82
29,7-10-» ,
Ф;
173-10-»
явно неприемлемы, так как индуктивность монтажа
Ls
1,17-10-»
6,9-10-»
0,74-1О’6
4,3-10-»
Меньшие значения
первичной цепи соизмерима с меньшим значением допустимой суммарной индук-
. тивности трансформаторной цепи. Поэтому для дальнейших расчетов принимаем:
a) Ls = 0,575- Ю’6 гн; С = 29,7-10"» ф;
б) Ls = 14,4-IO-6 гн; С= 1,19-10’» ф;
в) Ls = 23-1 0~® гн; С = 0,74- 10“» ф.
Для отсутствия выброса на фронте импульса волновое сопротивление транс-
форматорной цепи должно иметь следующие величины:
0,575-10-» . .
29,7-КГ» =4’4™:
а) р =
б) р = 110 ом;
в) р = 0,176 ом.
По найденным значениям Ls и С и заданным техническим условием паразит-
ным параметрам первичной и вторичной цепей определяются допустимые значе-
ния индуктивности рассеяния и суммарной емкостй'собственно трансформатора.
При этом допустим, что выводы первичной обмотки трансформатора могут иметь
индуктивность такой же величины, как и индуктивность монтажа первичной
цепи. Индуктивностями выводов вторичной обмотки пренебрежем, так как индук-
тивность рассеяния трансформатора, приведенная ко вторичной обмотке, имеет
в я2 большую величину, чем индуктивность рассеяния первичной обмотки и по
сравнению с нею индуктивности выводов могут быть сделаны достаточно малыми.
Тогда:
a) LST= Ls — L1M — LB= 0,575-10"» — 0,1* 10”» — 0,1 • 10'» =
= 0,375-10*6 гн;
6) LST = 9,4-10-» гн;
в) LCT = 15-10"» гн.
a) CT = C — C1M — Скя2 = 29,7-10"» — 2,5-10"» — 5-10-12-242 =
= 24,3-10-» ф;
6) CT= 0,974-10-» ф;
в) CT.= 0,607- IO’» ф.
7-3. Выбор изоляции, изоляционных промежутков
и проводов обмоток
Во всех трех вариантах расчета величина первичного напряжения вполне
позволяет применить для изоляции первичной обмотки трансформатора, относи-
тельно сердечника, дешевые и надежные в эксплуатации электрокартон или ка-
бельную бумагу. Однако имея в виду большую мощность трансформатора и
133
связанный с нею возможный напряженный тепловой режим сердечника и обмоток,
целесообразней принять в первичной обмотке масляную изоляцию, так как сер-
дечник и обмотки в этом случае хорошо охлаждаются, благодаря непосредствен-
ному контакту с трансформаторным маслом.
Конструктивно изоляцию первичной обмотки выполним в соответствии
с рис. 4-22. Для удобства последующего сравнения характеристик трансформа-
торов всех трех вариантов, а также с целью улучшения условий теплоотвода от
сердечника, толщину изоляционного промежутка для всех трех вариантов
выберем одинаковой, исходя из максимального напряжения на первичной обмотке
в 60 кв.
Основываясь на данных электрической прочности трансформаторного масла,
приведенных в табл. 4-3, при двухкратном запасе электрической прочности изо-
ляционный промежуток Ai может быть принят равным 0,85 см. В связи
с тем, что при изготовлении сердечника на его поверхности неизбежно имеются
неровности, увеличивающие неоднородность электрического поля в промежутке Л.г
из-за пониженной электрической прочности поверхности изоляционных угольни-
ков, а также желая создать возможно более благоприятные условия для охлажде-
ния сердечника и первичной обмотки, примем Дх = 1,0 см. В качестве материала
изоляционных угольников выберем органическое стекло марки СТ-1, хорошо
поддающееся механической обработке и достаточно теплостойкое.
Высокое импульсное напряжение между вторичной и первичной обмотками
обусловливает применение во вторичной обмотке также чисто масляной изоляции
по причинам, изложенным в гл. 4. Дополнительным обоснованием для применения
во вторичной обмотке масляной изоляции является еще и следующее соображе-
ние. При работе клистрона в нем возможны искрения или даже кратковременные
пробои, следствием которых являются перенапряжения в схеме генератора им-
пульсов и импульсном трансформаторе. В таких аварийных режимах возможны
кратковременные пробои в изоляционном промежутке Д12. Восстанавливаемость
изоляционных свойств трансформаторного масла и возможность произвести его
замену, не вскрывая трансформатора, является в данном случае важным эксплуа-
тационным фактором.
Так как электрическое поле в пространстве между обмотками в конструкции
рис. 4-23 весьма однородно, то для выбора величины изоляционного проме-
жутка Д12 воспользуемся данными по электрической прочности трансформатор-
ного масла при высоких напряжениях, приведенными в [7], устанавливающими
связь между пробивным напряжением масла при импульсах различной дли-
тельности и различных расстояниях между электродами. Для рассматриваемого
случая наиболее характерны данные для волны 1/4 мксек. Согласно этим данным
промежуток Д12 может быть принят размером в 2—2,5 см, что обеспечивает,
примерно двухкратный запас по электрической прочности. С учетом старения
и неизбежного загрязнения масла в процессе эксплуатации, примем Д12 = 3 см.
Величина изоляционного промежутка Д12 определяется толщиной материала
каркаса, которую по конструктивным соображениям примем равной 0,3 см. В ка-
честве материала каркаса также выберем листовое органическое стекло марки СТ-1.
При выбранной конструкции изоляции трансформатора, провода обмоток
находятся непосредственно в трансформаторном масле и поэтому хорошо охла-
ждаются. Это позволяет принять в проводах высокую плотность тока до 15—
20 а/мм?. Однако ввиду того, что трансформатор должен обладать высоким к. п. д.
и во избежание большого падения напряжения за счет тока накала клистрона
на проводах вторичной обмотки, примем плотность тока сравнительно небольшой:
5 а/мм?. Для уменьшения тока накала понижающий накальный трансформатор
подсоединим к потенциальным концам групп секций I и II вторичной обмотки,
а начала групп — к сети переменного тока. Тогда величина тока иакала в каждой
секции вторичной обмотки составит:
- 6/н /н
нс Uc ’ 2
12
220
30
2
0,82 а.
При заданных частоте повторения и длительности импульса, скважности
<7=10* эффективное значение тока импульса в каждой из четырех секций вторич-
ной и первичной обмоток составит:
, _ 4 _ иг 280-Юз
*эф2 — , /—- — ------ ~ 0,Ь7 а,
4/<? 4/?2/<? 4-1047 /10*
а) ^эф! = /эфгп = 0,67-24 = 16 а;
б) Аф1 — 3,2 G;
в) ^эф1 = 80 а.
Найдем расчетные значения токов в секциях при пренебрежении поверхност-
ным эффектом:
'Р2 = К+ (2'нс)2 = V0,672-2,8 -4- (2-0.82)2 = 1,98 а;
а) /Р1=у 41*6+(4)2=V1б2-2’8+=27 а;
б) /Р1 = 5,4 а;
в) Ipi = 135 а
Для уменьшения поверхностного эффекта целесообразно секции первичной
обмотки, ток в которых относительно велик, выполнить из нескольких параллель-
ных проводов. Диаметры этих проводов удобно принять равными диаметрам про-
водов секций вторичной обмотки. Тогда получим число проводов в каждой секции
первичной обмотки:
a) W =/pi//p2 = 27/1,98^ 14;
б) N = 3;
в) N = 70.
Число проводов в секции первичной обмотки варианта «в» получилось чрез-
мерно большим. Поэтому в варианте «в» целесообразней намотку первичной об-
мотки выполнить широкой и тонкой проводящей лентой. Вычислим диаметры
проводов обмоток:
dl=d2 = l,13 = 1,13 =0,71 мм.
При этом коэффициент поверхностного эффекта будет:
An = 1 + 2,18-^=- = 1 +2,18 =2,1.
/zu /2-10-в
После увеличения диаметра проводов, связанного с учетом поверхностного
эффекта, принимаем диаметр провода в 0,9 мм, что обеспечивает небольшое от-
личие от принятой ранее плотности тока.
Выбор марки провода и шага намотки может быть произведен только после
того, как будут рассчитаны количества витков в обмотках и станут известными
междувитковые напряжения. Для определенности в дальнейших расчетах примем
пока шаг намотки равным 1,2 мм.
7-4. Выбор материала сердечника
и расчет сечения сердечника
В качестве материала сердечника выберем сталь Э-310, как наиболее дешевую
и обладающую высокими магнитными свойствами. Желая максимально умень-
шить потери в сердечнике, примем толщину листа 0,05 мм. (Сталь Э-310 более
тонкого проката не выпускается). Выбор стали Э-310 такой толщины предполагает
135
изготовление витых сердечников из ленты с последующим отжигом, что обеспе-
чивает высокую прямоугольность петли гистерезиса. Для максимального умень-
шения габаритов сердечника примем максимально возможное для стали Э-310
приращение индукции: ДВ = 2BS = 3 тл.
Для осуществления режима работы со столь высоким приращением индукции
вероятно потребуется ввести в трансформатор размагничивающее поле, так как
ток заряда накопительного элемента может оказаться недостаточным для пере-
магничивания сердечника. В данном случае, когда мощность трансформатора
высока, усложнения, связанные с введением размагничивающего поля, можно
считать оправданными.
Из рис. 3-10 находим, что удельные потери энергии в стали Э-310 при тол-
щине листа 0,05 мм имеют величину 20-10“* дж/см?. Следовательно, при частоте
повторения импульсов 50 гц удельные потери мощности составят 0,1 вт/смЛ.
Удельные потери в выбранном режиме относительно невысоки и можно не опа-
саться чрезмерно напряженного теплового режима сердечника.
Из рис. 3-11 находим, что в выбранном режиме, при толщине листа 0,05 мм,
величина кажущейся магнитной проницаемости имеет значение 3000.
Современная технология изготовления витых сердечников позволяет при-
нять коэффициент заполнения геометрического сечения сталью для ленты тол-
щиной 0,05 мм равным 0,85.
Для получения минимального периметра примем сечение сердечника квадрат-
ным, чему соответствует ks= 1. Для выбранной схемы конических обмоток из
четырех параллельных секций для всех трех вариантов имеем:
мд.<> dK,«)=4- м4
2 А1г\ . di4-d2
3 ‘ р ) 3
4 [°-°з (4 - -г-0-1)+
= 3,45-10~3 м.
Fc (——, п ) в связи с различными значениями коэффициента трансформации
\ Дк /
для разных вариантов имеет различные значения:
-4[-йя-+т>(4—Т'04) <24-1>‘] -20’2'104
б) ^0^- , п) = 6,38-103 ф/м;
в) > п) = 5,4-106 ф/м.
\ Ак /
л
Здесь отношение —— принято ориентировочно равным 0,1, а = €и = 2,2.
Вычисляя коэффициент р, имеем:
2,15.10-»V«l/i -1/ „ „ А , Ln \ Л , Сп \
а) ₽ ~ bBkc У aFbFc V + / V + Ст )
2,15-10~9-3,25-2-10_6-12-103
~ 3-0,85 Х
X 1/о,5-3,45-Ю~3-20,2-104 (1 + = 1 >67-Ю’9 м-сек;
136
б) р = 1,49- 10~в м-сек;
в) Р = 1,73-10-9 м-сек.
По формуле (5-10) определяем сечение сердечника:
>' (^)'[‘ + /. ]’-
( 2-l,67-10"9-l\2 _
- \ 0,3-IO"6 ) Х
„Г, , тА , 0,3.10-« (0,01 + 0,03 + 0,0012 + 0,0012) ]2
Х L ' V ' 1,67-10-». 12 ] -
= 19,2-10"* м2 = 19,2 см2;
б) S = 16,4 см2;
в) S = 20 см2.
Для получения квадратного сечения сердечников необходима сталь Э-310
с шириной ленты:
а) а = К-S = К 19,2 = 4,4 см = 44 мм;
б) а = 40,5 мм;
в) а = 44,7 мм.
Сталь Э-310 в лентах такой ширины промышленностью не выпускается. В со-
ответствии с [7 ] выбираем ленту шириной 20 мм. Это позволит сделать сердеч-
ник из двух составных магнитопроводов с охлаждающим каналом для циркуля-
ции масла и тем самым увеличить охлаждающую поверхность сердечника при-
мерно в 2 раза. При этом, однако, не удается сохранить сечение сердечника квад-
ратным и вторая сторона сечения сердечника Ь не будет равна сумме удвоенной
ширины ленты и ширины охлаждающего канала. Это вынужденное отступление
от оптимальной формы сечения не может быть преодолено,- ввиду недопусти-
мости применять нестандартные сортаменты стали Э-310. Принимая ширину
охлаждающего канала в 0,5 см, получим новые значения для геометрических
параметров сечения сердечника (табл. 7-1).
Таблица 7-1
Вариант Ь, см S, см2 "с
а 4,8 21,6 0,755 1,005
б 4,1 18,5 0,755 1,007
в 5 22,5 0,76 1,01
Полученные значения kc и ks мало отличаются от принятых ранее и поэтому
необходимые уточнения, если в них возникнет необходимость, целесообразно про-
извести после окончания полного расчета трансформатора.
7-5. Определение числа витков в обмотках,
длины магнитопровода
и проверка искажений вершины импульса
Определяем число витков в обмотках:
. _ 12-103-2-10~6 лп
а) W1 bBSkc 3-21,6-10“*-0,755 ’ ’
принимаем w1 —5, = и)гп - 5-24 = 120;
137
6) Wi = 28,6, принимаем KJj = 29, ю2 = 139;
в) = 0,94, принимаем Юх =1, ю2 = 120.
Трансформатор варианта «в» должен иметь в первичной обмотке всего лишь
один виток. При проектировании такой обмотки возникают определенные труд-
ности, однако принципиальных возражений такая одновитковая обмотка вызвать
не может.
В связи с тем, что принятые числа витков в обмотках больше расчетных, дей-
ствительное приращение индукции в сердечнике будет несколько меньше 3 тл.
При этом уменьшатся потери в сердечнике и увеличится магнитная проницае-
мость. Однако различия расчетных и принятых значений чисел витков настолько
незначительны, что соответствующих уточнений можно не производить.
Определение длины намотки произведем из следующих соображений. Между-
витковые напряжения имеют наибольшие значения в вариантах «а» и «в» и со-
ставляют:
При таком междувитковом напряжении, согласно [8], допустимо применить
провод марки ПЭВ-2. При диаметре провода 0,93 мм пробивное напряжение
одного провода при испытании синусоидальным напряжением частоты 50 гц имеет
величину 2500 в. Таким образом, для двух рядом лежащих проводов пробивное
напряжение составит 5000 в, т. е. обеспечивается более чем двухкратный запас
электрической прочности.
Однако учитывая возможные производственные дефекты изоляции и ее по-
вреждения при намотке, междувитковую изоляцию необходимо усилить. Это
может быть сделано либо намоткой провода принудительным шагом, либо обмоткой
провода лентой из кабельной бумаги или фторопластовой пленкой. Первый способ
нетехнологичен и не гарантирует от соприкосновений соседних проводов и, что
самое главное, ведет к значительному увеличению высоты намотки, что весьма
нежелательно. Обмотка проводов фторопластовой пленкой гарантирует высокую
электропрочность, но является трудоемкой операцией.
Однако в связи с тем, что проектируемый трансформатор является в известной
степени уникальным аппаратом, можно считать допустимым произвести обмотку
проводов. Достаточную электропрочиость гарантирует обмотка проводов фторо-
пластовой пленкой толщиной 0,05 мм. При этом диаметр провода с изоляцией
составит около 1,15 мм. С учетом того, что витки обмотки не могут быть уложены
абсолютно плотно, шаг намотки примем несколько большим 1,25 мм. Тогда вы-
сота намотки в каждой секции составит:
a) h = 1,25ю2 = 1,25-120 = 150 мм = 0,15 ж;
б) h — 0,174 м\
в) ft = 0,15 м.
Длина стержня сердечника по внутреннему контуру в вариантах расчета «а»
и '«в» будет:
ftc = 2 (ft + ft') = 2 (0,15 + 0,01) = 0,32 м;
в варианте «б» — Лс = 0,37 м. Здесь ft' по конструктивным соображениям при-
нято равным 1 см.
Расстояние между потенциальными выводами секций, расположенных на раз-
ных стержнях, примем в 2 см. Тогда длина ярма сердечника по внутреннему кон-
туру во всех трех вариантах расчета будет:
fta = 2 (Дк + dK) + 0,02 =
== 2 (0,01 + 0,03 + 0,00125 + 0,00125) + 0,02 = 0,105 м,
и средняя длина сердечника:
138
a) /= 2/ic+2/гя+4Ь= 2-0,32 + 2-0,105 + 4-0,048 = 1,036
б) /= 1,12 м;
в) I— 1,04 м.
По (5-11) проверяем величину искажений вершины импульса:
Л(72 , (1 —ct)Sfee/AB2-107 =
4лР2+р
(1—0,5)-21,6-10-4-0,755-1,036-3M07
~ 4л-75-106-2-10"6-3000 - 1,34-10 ;
б) Д(72/{72^1,24-10-2;
4) Д(72/{72^1,4-10-2.
Таким образом, с точки зрения искажений вершины импульса, все три вари-
анта расчета полностью удовлетворяют требованиям технического задания.
7-6. Проверка искажений фронта импульса
Для проверки величины искажений фронта импульса прежде всего необ-
ходимо вычислить в действительности получившиеся величины индуктивности
рассеяния и динамических емкостей. Вычисляя средний периметр намотки и от-
ношение Д19/р, имеем:
а) Р =4 [-Ц^-+ S (Ак + <*к)] =
= 4 + °’--- + 0,01 + 0,03 + 0,00125 + 0,00125J = 0,356 м;
б) р = 0,342 м;
в) р = 0,36 м;
а) Д'12/р = 0,03/0,356 = 0,0845;
б) Д'12/р = 0,088;
в) — 0,0835.
Определяем индуктивность рассеяния:
5л-10—7ю2р Г ( 1 2 Д12^, + + +
а} Lsr ~ 4h [ 12 \"2 ~р / + 3 . ~
= 5rt-10~7-52-0,356 Г / 1 _ 2 Л
4-0,15 L \ 2 3 /
0,00125 + 0,00125
б) LST= 9,1-10-в гн;
в) Lst= 13,3-10-9 гн.
Найдем емкость первичной обмотки:
4ерЛ-10-10 4-2,2-0,356-0,15-IO-10
а) С1т- 10 8пД1 - 10,8л-0,01
0,139-10-9 ф;
б) ClT= 0,154-10-» ф-,
в) CiT= 0,14-10-» ф.
Найдем емкость между обмотками:
а) С12т = ±^р.3
10,8лЛ12
4-2,2-0,356-0,15-10-10
“ 10,8л-0,03
J______2_ _^12
2 3 ' р
(П- 1)2 =
-|~-0,0845^ (24— I)2 = 32,6-10"» ф;
б) С12т = 0,985-10-» ф;
в) С12т = 0,888-10'» ф.
Находим распределение суммарной емкости между первичной и вторичной
цепью:
_ ________С1Т + С1М_________ _
Git + С1м J- Cist + Снп2
= ________________0,139-10-» +2,5-10-»_____________ =
0,139-10"» + 2,5-10_» + 32,6-10-» + 5-10-12-242 ’ ’
б) Х = 0,188;
в) х = 0,062.
По найденным значениям х и графикам рис. 1-20 линейным интерполирова-
нием уточняем необходимые для уничтожения выброса на фронте импульса зна-
чения волнового сопротивления трансформаторной цепи и значения Тф. Уточнен-
ные р и Тф имеют следующие величины:
а) р = 4,25 ом, Тф = 3,05;
б) р = 98 ом, Тф = 2,78;
в) р — 0,17 ом, Тф = 3,07.
Затем по найденным значениям LST, С1т и С12т определяем действительные
значения волнового сопротивления трансформаторной цепи:
Э) Р = V С ~'+CLST+С П + С пг =
Г Ь1Т <^12Т 1 С1М “Г
= ______________0,33-10-» +0,2-10-»________________= ОЛ4.
V 0,139-10“» + 32,6-10“» + 2,5-10“» + 5-10-12-242
б) р = 102 ом-,
в) р = 0,145 ом.
Значения волнового сопротивления трансформаторной цепи во всех трех
вариантах расчета несколько отличны от необходимых. Изменение волнового
сопротивления легко осуществить, несколько изменив изоляционный промежу-
ток д12.
После нескольких поверочных расчетов находим, что при величине изоля-
ционных промежутков:
а) Д12 = 3,5 см, р — 37,6 см\
б) Д12 = 2,9 см, р = 33,8 см\
в) Д12 = 3,5 см, р = 38 см.
Значение волнового сопротивления трансформаторной цепи во всех трех
вариантах расчета с точностью до ±2% соответствует необходимому. Незначи-
тельное уменьшение Д12 в варианте «б» (на 0,1 см) можно допустить, так как
максимальное напряжение между обмотками в этом варианте примерно на 50 кв
меньше, чем в двух других.
При новых величинах изоляционного промежутка Д12 индуктивность рас-
сеяния и междуобмоточная емкость трансформатора будут иметь следующие
значения:
a) LST = 0,396- IO'6 гн, С12т = 27,6-10"9 ф;
б) LST= 8,75-10“® гн, Ci2T = 1,02-10“9 ф;
в) LST= 16,2-10“9 гн, С12т = 0,745-10-® ф.
Проверяем длительность фронта импульса:
а) = Тф ]Ла (LST -f- Lu) (С1Т + С12т + Сп) =
= 3,05 V0,5 (0,396-10-® + 0,2-10-®) (0,139-10“9 + 27,6-Ю-9 + 5,4-10“9) =
= 0,303-10“® сек = 0,303 мксек-,
б) /ф = 0,268 мксек-,
в) /ф = 0,316 мксек.
Таким образом искажения имйульса, вносимые трансформатором в вариан-
тах расчета «а» и «в», практически удовлетворяют требованиям технического за-
дания, а в варианте «б» даже несколько меньше требуемых. Небольшие различия
в длительностях фронта связаны с небольшими различиями в приращении индук-
ции вариантов. В варианте «б» это еще связано и с тем, что заметная часть емкости
трансформаторной цепи сосредоточена в действительности со стороны первичной
обмотки.
В целом, полученные результаты можно считать вполне удовлетворительными
и продолжать расчет трансформатора.
7-7. Тепловой режим импульсного трансформатора
и его энергетические характеристики
Определяем мощность потерь в сердечнике:
а) Рс = QCFWC= SkclFWc =
~ 21,6-10“4-0,755-1,036-50-20-10“4-10®= 169 вт;
б) Рс = 171 вт; в) Рс = 177 вт.
Для определения мощности потерь в обмотках вычисляем сопротивления
обмоток по (2-10).
При выбранном проводе ПЭВ-2 диаметром 0,93 мм сечение одного провода
составляет 0,68 мм2. С учетом числа параллельных проводов в секциях имеем:
а) ^ = 3,42-10-®-^-6+2,18-4=-^ =
\ ]/ tu /
= 3,42-10-« +2-18 0;93’10~3У2-8 = 4>6’ 10~2 ом’
’ 14-0,68-10 ]/2-10"« /
г2 = 15,5 ом;
б) ri = 1,13 ом; ~ 16,3 ом;
в) п = 1,87-10“3 ом; гг= 15,7 ом.
141
Находим потери мощности в обмотках:
а) Робм = 4 {Г1 [7эф1 + ] + г2 [^эф2 + (2/ис)2] ] =
= 4 {4,6-10-2 Г162 + (-^Vl + 15,5 [0,672 + 0,822]| = 117 вот;
б) Робм= 119 вт\ в) РОбм = П8 вт.
Для определения реактивной мощности трансформатора по (2-3) находим
индуктивность намагничивания трансформатора:
4л-10“7nwfSk 4л-10-’-3000-52-21,6-10-4-0,755 1лО 1п_я
a) L1 =--------}---------------------------------------= 148-10 гн-
б) Lr = 3,95-IO’3 гн; в) L1 = 6,2-10-® гн.
Находим реактивную мощность трансформатора:
/ , /2
a) Pr=0,5Fl/2 С1т + С12т + ^ + -^
\ ^2 1
= 0,5• 50 - (12 -103)2 Г0,139 • 10'9 + 27,6 • 10'9 + ° 4
(2-10-°)2\
+ 148- 10“®/
= 625 в-а;
б) Рг = 560 в-а; в) Рг = 640 в-а.
Подсчитывая поверхность охлаждения сердечника, имеем:
а) «охл = 46Z = 4-4,8-10“2-1,036 = 0,199 лг2 = 1990 см2-,
6) 5ОХЛ = 1820 см2-, в) 5ОХЛ = 2080 см2.
Находим тепловую нагрузку поверхности сердечника:
а) ^уд = Pc/Soxn = 169/1990 = 0,085 вт/см2-,
б) Руд = 0,094 вт/см2-, в) Руд = 0,085 вт/см2-,
Таким образом, тепловая нагрузка поверхности сердечника трансформатора
во всех трех вариантах расчета примерно в три раза ниже предельно допустимой
в 0,25 вт/см2. Поэтому трансформатор можно эксплуатировать при частоте по-
вторения импульсов до 150 гц.
Проверка тепловой нагрузки обмоток показывает, что она находится при-
мерно в таком же соотношении с предельно допустимой. Таким образом, и с точки
зрения теплового режима трансформатор спроектирован удовлетворительно.
Находим коэффициент полезного действия трансформатора:
Р2ср = Д2/9 = 75-10®/104 = 7500 вт;
а) т]т -------fecp —Рг_________ _______7500 — 625-------=
} 1т Р2ср-Рг + Рс + Робм 7500 - 625+ 169 + 117
б) % — 0,96; в) т]т = 0,96.
Находим коэффициент мощности трансформатора:
.) -ода (1--S-) =«*
б) kM 0,89; в) kM 0,875.
142
Находим коэффициент использования активных материалов трансформатора:
a) ^t«=>Qct/P2 = Хйс//Р2 = 21,6-0,755-103,6/75-10е = 22,5-10'6 сл3/вт;
б) /гт₽^21-10'6 смя/вт; в) йтг=^23,6-10~6 смл/ет.
7-8. Расчет цепи размагничивания сердечника
и проверка длительности среза
Примем схему цепи размагничивания такой, как показано на рис. 3-5. На-
пряженность размагничивающего поля выберем несколько большей коэрцитив-
ной силы стали Э-310. В соответствии с данными табл. 3-1, при толщине ленты
в 0,05 мм, коэрцитивная сила равна 36 а/м. Принимая напряженность размаг-
ничивающего поля равной 45 а/м, в соответствии с (3-6), имеем:
а) /р = = 45-1,036/5 = 9,3 а;
б) /р= 1,74 а; в) /р = 47 а.
Размагничивающий ток, распределяясь равномерно между четырьмя сек-
циями первичной обмотки, увеличивает плотность тока в секциях примерно на
15%, что можно считать допустимым. Поэтому увеличения сечения проводов
в секциях первичной обмотки можно не производить. Расчет величины индуктив-
ности дросселя в цепи размагничивания показывает, что при значениях его индук-
тивностей, в разных вариантах: а) 236-I0-9 гн; б) 5,4-10~3 гн; в) 8,8-10~9 гн,
суммарная индуктивность первичной цепи будет соответствовать найденной при
расчете эквивалентной схемы и искажения вершины не превысят 2%, оговоренных
техническим заданием. Во всех трех вариантах расчета конструктивно дроссель
удобно выполнить в виде однослойного соленоида.
Определение длительности среза импульса осложняется тем обстоятельством,
что при уменьшении напряжения на клистроне, вследствие нелинейности его
характеристики, сопротивление клистрона увеличивается. Поэтому, согласно
(1-30), коэффициент затухания бт’ с уменьшением напряжения уменьшается.
В данном случае, однако, нас не интересует точное значение длительности среза.
Достаточно лишь, чтобы длительность среза не превышала величины, оговоренной
техническим заданием.
Если принять в расчете, что коэффициент затухания 61 в интервале измене-
ния напряжения на клистроне от номинального до 0,1 от номинального сохра-
няется постоянным и равным значению 61 при 0,1 номинального напряжения, то
этим гарантируется, что действительная длительность среза будет меньше рас-
четной. При таком предположении из (1-39) и (1-30) следует, что:
ч п' кс 1,82 с __
a) =----------р =------р == 5,76 ом;
/ k V (0,1)^
к kJ
1/ bi 1/ 91-IO'3
. V С1Т + С12Т+СП V 0,139.10-9 +27,6-10-8 + 5,4-Ю-9
1 2^ “ 2-5,76
б) Т?2 ~ 144 ом, — 5,9; в) Д2 = 0,23 ом, — 5,75.
Так как во всех вариантах расчета 61 > 2, то вычисление длительности среза
производится по (5-15):
а) /с^2,ЗД2(С1т + С12т + Сп) =
= 2,3-5,76 (0,139-10-8 + 27,6-10-8 + 5,4-10"9) = 0,434 мксек;
б) tc 0,46 мксек; в) tz 0,465 мксек.
143
Во всех трех вариантах расчета длительность среза не превосходит величины,
оговоренной техническим заданием.
7-9. Общая конструктивная компановка импульсного
трансформатора
Главной конструктивной особенностью рассчитанного импульсного транс-
форматора является необходимость стыковки высоковольтных выводов напря-
жения импульсного трансформатора с накальным трансформатором, и накаль-
ного трансформатора с катодом клистрона. Катодный вывод клистрона КИУ-15
рассчитан для работы в трансформаторном масле. С учетом этой особенности на
рис. 7-2 схематически изображено одно из возможных решений общей конструк-
тивной компоновки основных узлов импульсного трансформатора.
Собственно импульсный трансформатор 1 при помощи угольников и стяжных
болтов крепится вверху к крышке_2 внешнего бака 3. Внизу таким же способом
Рис. 7-2. Общая конструктивная компановка высоковольтного импульс-
ного трансформатора.
трансформатор крепится к плите 4. Плита, в свою очередь, жестко связана
с крышкой внешнего бака двумя стойками 5 и с внутренним баком 6. На верти-
кальной стенке внутреннего бака 6 установлен дисковый изолятор из органи-
ческого стекла 7. Таким образом, крышка вместе с трансформатором, плитой
и внутренним баком образует выемную часть трансформатора, которая погру-
жается во внешний бак, заполненный трансформаторным маслом. Во внутренний
бак, также заполненный трансформаторным маслом, через уплотнительное
кольцо 8 вставляется катодная ножка клистрона. Разделение баков иа внутрен-
ний и внешний связано с могущей иметь место при эксплуатации трансформатора
необходимостью частичной замены масла. К изолятору крепится кронштейн 9,
на котором установлено двойное разъемное соединение 10 для подачи на катод
клистрона высокого напряжения от импульсного трансформатора и накального
напряжения от накального трансформатора 11. На крышке бака установлен рас-
ширительный бак 12 и высоковольтный изолятор 13 для ввода первичного напря-
жения. Вертикальная установка дискового высоковольтного изолятора позво-
ляет максимально уменьшить длину вывода от вторичной обмотки трансформатора
и уменьшает загрязнение изолятора выпадающими из масла осадками.
В варианте «в» чрезвычайно важно сконструировать выводы первичной об-
мотки так, чтобы их индуктивность была достаточно малой. Наиболее радикаль-
ный способ уменьшения индуктивности выводов — это конструирование их в виде
двухпроводной линии с волновым сопротивлением, примерно равным сопротивле-
нию формирующей линии. Решение этой задачи связано с трудностями,
рассмотрение которых, однако, выходит за пределы расчета собственно транс-
форматора.
' Литература
1. И ц х о к и Я- С. Импульсные трансформаторы. «Советское радио», 1950.
2. Детали и элементы радиолокационных станций. Перев. с англ, под
ред. Брайберта А. Я- «Советское радио», 1952.
3. Технические условия НОДО.332.003ТУ.
4. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей.
Госэнергоиздат, 1955.
5. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические ма-
шины. Ч. I. «Энергия», 1964.
6. И ц х о к и Я. С. Минимальный объем импульсного трансформатора.
«Радиотехника», 1957, № 10.
7. Справочник по электротехническим материалам. Т. 1,2. Под ред. Андриа-
нова К- А., Тареева Б. М., Богородицкого Н. П., Корицкого Ю. В. Госэнерго-
издат, 1959.
8. Кабели, провода, шнуры электрические и вспомогательные материалы.
Ч. 1. Издательство Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при
Совете Министров СССР, 1968.
9. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. «Энергия», 1968.
10. С а п о ж н и к о в А. В. Конструирование трансформаторов. Госэнерго-
издат, 1959.
11. "Высоковольтное испытательное оборудование и измерения. Под ред. Во-
робьева А. А. Госэнергоиздат, I960.
12. Кал иш П. Р., Ярочкин Н. И. Усилительные клистроны. «Со-
ветское радио», 1967.
13. Лукин Ф. В. Импульсный трансформатор. «Радиотехника», 1947, № 4.
14. Ицхоки Я. С. Импульсная техника. «Советское радио», 1949.
15. Лукин Ф. В. Переходные процессы в линейных элементах радио-
технических устройств. Оборонгиз, 1950.
16. Т е у м и н И. И. Справочник по переходным электрическим процессам.
Связьиздат, 1952.
17. Нейман Л. Р., Калантаров П. Л. Теоретические основы
электротехники. Госэнергоиздат, 1954.
18. Ц ы к и н Г. С. Трансформаторы низкой частоты. Связьиздат, 1955.
19. 3 а л е с с к и й А. М. Электрические аппараты высокого напряжения.
Госэнергоиздат, 1957.
20. Б а ч у р и н Н. И., Залесский А. М. Изоляция аппаратов высо-
кого напряжения. Госэнергоиздат, 1961.
21. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин. Гос-
энергоиздат, 1961.
22. Кифер И. И. Испытания ферромагнитных материалов. Госэнерго-
издат, 1962,
23. В д о в и н С. С. О тепловом режиме мощного импульсного трансфор-
матора. Изв. вузов СССР. «Приборостроение», 1965, № 2.
24. Вдов и‘н С. С. Сравнение параметров различных схем мощных импульс-
ных трансформаторов. «Радиотехника», 1965, № 9.
25. В д о в и н С. С. К вопросу уменьшения искажений фронта имульса
в импульсном трансформаторе. «Электросвязь», 1966, № 6.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................................................... 3
Глава первая. Искажения импульса, вносимые импульсным трансфор-
матором .......................................................... 5
1-1. Общие сведения о трансформаторах со стальным сердечником .
1-2. Эквивалентная схема импульсного трансформатора................... 9
1-3. Искажения вершины импульса 15
1-4. Искажения фронта импульса....................................... 19
1-5. Процессы в трансформаторной цепи после окончания импульса 29
1-6. Искажения фронта импульса при нелинейной нагрузке . . , 35
Глава вторая. Связь между электромагнитными и конструктивными пара-
метрами импульсного трансформатора .............................. 38
2-1. Индуктивность намагничивания..................................... —
2-2. Индуктивность рассеяния обмоток ................................ 40
2-3. Динамические емкости обмоток.................................... 46
2-4. Сопротивление обмоток .... 51
Глава третья. Электромагнитные процессы в сердечнике импульсного
трансформатора................................................... 53
3-1. Общие предпосылки к рассмотрению электромагнитных процессов
в сердечнике................................................... —
3-2. Приращение индукции в сердечнике импульсного трансформатора 54
3-3. Методы уменьшения остаточной индукции........................... 58
3-4. Потери энергии в сердечнике при перемагничивании................ 63
3-5. Ферромагнитные материалы, применяемые в сердечниках импульс-
ных трансформаторов .......................................... 68
Глава четвертая. Обмотки импульсных трансформаторов ................. 73
4-1. Цилиндрические обмотки........................................... —
4-2. Специальные типы обмоток........................................ 78
4-3. Влияние коэффициента трансформации на искажения трансформи-
руемых импульсов . . ........... .... .... 82
4-4. Экранирование обмоток .......................................... 93
4-5. Конструкции обмоток и изоляции . . ................. 96
Глава пятая. Проектирование импульсного трансформатора.............. 101
5-1. Задачи проектирования ........................................... —
5-2. Исходные данные на проектирование.............................. 103
5-3. Выбор схемы трансформатора ...................................... —
5-4. Определение электромагнитных параметров эквивалентной схемы
трансформаторной цепи и трансформатора....................... 105
5-5. Выбор материала изоляции и размеров изоляционных промежутков 106
5-6. Определение сечения проводов обмоток............'.............. 107
5-7. Выбор приращения индукции и..толщины листов сердечника . . . 109
5-8. Определение сечения сердечника.................................. НО
5-9. Определение числа витков, высоты намотки и длины магнитопровода 112
146
5-10 Корректировка величины волнового сопротивления трансформатор-
ной цепи........................................................... из
5-11. Уточнение конструктивных параметров трансформатора по реаль-
ному распределению емкости между первичной и вторичной цепью 114
5-12. Охлаждение трансформатора................................... 115
5-13. Длительность среза импульса и ее корректировка .............. 117
5-14. Энергетические характеристики импульсного трансформатора. . 118
Глава шестая. Испытания импульсных трансформаторов ................ 119
6-1. Назначение испытаний............................................ —
6-2. Измерения параметров ферромагнитного материала сердечника 120
6-3. Измерение индуктивности рассеяния и динамической емкости 123
6-4. Проверка искажений импульса на низком уровне мощности . 125
6-5. Измерение коэффициента трансформации ......................... 126
6-6. Испытания импульсного трансформатора на номинальной мощности 127
Глава седьмая. Пример расчета мощного импульсного трансформатора
на весьма высокое напряжение....................................... 130
7-1. Исходные данные к расчету ..................................... —
7-2. Расчет электрических параметров эквивалентной схемы импульсного
трансформатора .......................................... 131
7-3. Выбор изоляции, изоляционных промежутков и проводов обмоток 133
7-4. Выбор материала сердечника и расчет сечения сердечника .... 135
7-5. Определение числа витков в обмотках, длины магнитопровода и про-
верка искажений вершины импульса .............................. 137
7-6. Проверка искажений фронта импульса ........................... 139
7-7. Тепловой режим импульсного трансформатора и его энергетические
характеристики ................................................ 141
7-8. Расчет цепи размагничивания сердечника и проверка длительности
среза ......................................................... 143
7-9. Общая конструктивная компановка импульсного трансформатора 144
Литература ....................................................... 145
Вдовин Сергей Самойлович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ИМПУЛЬСНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
Редакторы Л. А. Воеводин, В- А. Кипрушев
Художественный редактор Г. А. Гудков
Технический редактор О. С. Житникова
Корректор А. Е. Орлова
Сдано в производство 26/1 1971 г.
Подписано к печати 9/VII 1971 г. М-22613
Печ. л. 9.25 Уч.-изд. л. 11,4. Бум. л. 4,62.
Бумага типографская № 2, 60х901/1в
Тираж 15 000. Цена 71 коп. Заказ 957
Ленинградское отделение
издательства «Энергия», Марсово поле, 1
Ленинградская типография № 6
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Ленинград, С-144, ул. Моисеенко. 10