/
Автор: Свиридов Л.Т. Третьяков А.И.
Теги: автомобильные дороги в целом внегородские дороги городские дороги организация производственного процесса производственное планирование управление качеством инженерия машиностроение научные исследования автомобильная промышленность автомобилестроение
Год: 2016
Текст
УДК 625.7/8.08:658.562
С
Печатается по решению учебно-методического совета
ФГБОУ ВО «ВГЛТУ имени Г.Ф. Морозова» (протокол №_от 2016 г.)
Рецензенты: зав. кафедрой «Эксплуатации машинно-тракторного парка»
ФГБОУ ВО ВГАУ им. императора Петра I д-р техн, наук,
доц. Пухов Е.В.;
Свиридов Л.Т.
Основы научных исследований [Текст]: учебник / Л. Т. Свиридов, А.И. Третьяков
; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» имени Г.Ф. Морозова. -
Воронеж, 2016. - 362 с.
УДК 625.7/8.08:658.562
ISBN
© Свиридов, Третьяков 2016
© ФГБОУ ВО «Воронежский государственный
лесотехнический университет»
им. Г.Ф. Морозова, 2016
S tudRcf.com
3
ВВЕДЕНИЕ
Эффективное развитие любой отрасли, включая и автомобильный комплекс
страны, в современных условиях сопряжено со сложностью, уровнем и высокими
темпами производственных разработок, новых, весьма сложных и перспективных
технологических процессов, конструкций машин и оборудования.
Оно базируется на фундаменте научно-технического прогресса, созданного
в мире, и направлено прежде всего на повышение эффективности производства и
улучшение качества любой выпускаемой продукции. Научно-технический про-
гресс в настоящее время проявляется в виде научно-технической революции
(НТР), которая имела бурное развитие в XXI веке. Одними из особенностей НТР
являются все возрастающая роль науки; высокий рост и обновление научно-
технической информации; быстрая смена материалов, конструкций, машин, тех-
нологических процессов; повышение уровня комплексной механизации, автома-
тизации и систем управления и, как следствие этого, резкое увеличение методов и
разновидностей инженерных решений.
Следует подчеркнуть, что сложность и уровень производства с каждым го-
дом возрастают. Практика показывает, что любое производство становится все
более многогранным, а крупное, и объемным, базируемое на знаниях и примене-
нии законов физики, химии, математики и основ электроники, вычислительной
техники, кибернетики и автоматики. Непрерывно меняющаяся обстановка в ры-
ночных условиях России требует быстрого выбора оптимальных решений, ис-
пользования научного творчества и элементарных приемов научных исследова-
ний. В век формирования и развития рыночных отношений создаются достаточно
благоприятные условия для организации, развития и деятельности малых и сред-
них инновационных предприятий для ускоренного производственного освоения
результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, изобре-
тений и открытий, созданных учеными, профессорско-преподавательским соста-
вом, аспирантами и студентами вузов. Важно создать конкурентоспособные, экс-
портоориентированные импортозаменяющие технологии, машины и оборудова-
ние, товары и любые виды услуг и довести их до потребителя на коммерческой
основе.
Поэтому выпускник вуза и современный инженер должен обладать доста-
точно глубокими профессиональными знаниями, на их основе иметь соответст-
вующее эффективное мышление и творческий подход к решению любой произ-
4
водственной задачи, владея при этом хотя бы минимальными знаниями в области
научных исследований.
Ускорение научно-технического прогресса, внедрение науки в производст-
во, научных методов в различные сферы человеческой деятельности, необходи-
мость творческого решения производственных задач - все это непосредственно
влияет на развитие высшей школы, призванной готовить специалистов на уровне
мировых и современных требований. Если практический опыт молодые специа-
листы приобретают непосредственно на производстве, то навыки научно-
исследовательской работы они должны получать в вузах. В настоящее время на-
блюдается интеграция высшего образования и науки. И в этой связи научная под-
готовка студентов - является одной из важнейших форм обучения.
Научно-исследовательская работа студентов, как правило, реализуется в
следующих формах учебного процесса: изучение курса «Основы научных иссле-
дований»; подготовка реферата по обзорной информации на заданную тему, про-
ведение исследований при выполнении лабораторных и практических занятий,
подготовка доклада и выступление на научном семинаре, разработка некоторых
научно-исследовательских вопросов в периоды прохождения учебных и произ-
водственных практик, курсового и дипломного проектирования, подготовка ста-
тей к опубликованию и заявок на изобретения, полезные модели и промышленные
знаки. Участие в кафедральных научных студенческих кружках с последующим
использованием полученных результатов в дипломных проектах углубляет знания
по общепрофессиональным и специальным дисциплинам и способствует получе-
нию хороших навыков по вопросам научных исследований.
В процессе изучения курса и выполнения научных исследований студент
должен освоить методологию, методику, планирование и организацию экспери-
мента. На первоначальной стадии он должен самостоятельно уметь отбирать и
анализировать необходимую информацию по теме научного исследования, фор-
мулировать цель и его задачи, разрабатывать теоретические предпосылки или по-
лучать аналитические зависимости и математические модели. В дальнейшем -
планировать и проводить эксперимент, обрабатывать результаты измерений и
оценивать их достоверность; сопоставлять результаты эксперимента с теоретиче-
скими исследованиями, формировать выводы научного исследования, составлять
отчет, доклад или статью.
В данной книге изложены основные сведения о науке, методах обоснования
научных тем, теоретических и экспериментальных исследованиях. Описаны ос-
5
новные положения по планированию многофакторных и экстремальных экспери-
ментов, средства, способы измерений, обработки и анализа результатов научных
исследований. Здесь содержатся сведения о моделировании и оптимизации про-
цессов лесного комплекса, изобретательской деятельности и других вопросах, ко-
торые необходимы, как студентам, аспирантам, так и молодым ученым, зани-
мающимся совершенствованием и разработкой новых технологий, машин и обо-
рудования лесного комплекса.
6
1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ, НАУКЕ И
ВКЛАДЕ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ УЧЕНЫХ В НАУКУ.
ПРОБЛЕМЫ В ЛЕСНОМ КОМПЛЕКСЕ СТРАНЫ
1.1 Цель и задачи дисциплины «Основы научных исследований»
1.2 Основные понятия и определения
1.3 Значение науки
1.4 Историческая справка о вкладе отечественных ученых в науку
1.4.1 О роли и вкладе русских ученых в машиноведение
1.4.2 Создание машин
1.4.3 Создание двигателей внутреннего сгорания
1.4.4 Развитие производства тракторов
1.4.5 Создание и развитие производства автомобилей
1.4.6 Создание научных основ и разработка лесохозяйственных машин
1.4.7 Вклад ученых ВГЛТА в механизацию лесного хозяйства
1.5 Проблемы, стоящие перед лесным комплексом страны
1.1 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ «ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИС-
СЛЕДОВАНИЙ»
Ускорение научно-технического прогресса неразрывно связано с бурным
ростом и обновлением научно-технической информации, быстрой сменой мате-
риалов, конструкций машин, оборудования, технологических процессов, с необ-
ходимостью повышения уровня комплексной механизации и автоматизации всех
отраслей народного хозяйства.
Сложность и уровень производства с каждым годом возрастают, особенно с
введением новых рыночных отношений в нашей стране. Производственная дея-
тельность на предприятиях резко меняется как по структуре, так и по номенкла-
туре выпускаемой продукции. В этой связи резко увеличивается выбор разновид-
ностей инженерных решений. Выбор оптимальных из них в такой сложной и не-
прерывно меняющейся обстановке затруднен без использования научного подхо-
да и владения элементарными приемами научных исследований. Поэтому совре-
менный инженер должен обладать не только глубокими профессиональными зна-
ниями, но и иметь знания по основам научных исследований.
7
Цель дисциплины - повысить научную подготовку студентов и научный
уровень будущего инженера на основе изучения современных методов научных
исследований в области механизации лесного комплекса и развития навыков са-
мостоятельного решения научно-технических и производственных задач отрасли.
Задачей дисциплины является подготовка студентов к проведению научных
исследований и последующему использованию ими достижений науки и техники
при проектировании, эксплуатации машин и оборудования лесного комплекса,
организации технологических процессов в лесном и деревообрабатывающем про-
изводствах.
В учебном пособии излагаются исторические и современные аспекты разви-
тия и значения науки, методы выбора, обоснования и формулирования задач на-
учного исследования, основы системного подхода, методы организации поиска
научной информации, методы теоретических и экспериментальных исследований,
основы выбора контрольно-измерительного оборудования, планирования много-
факторных и экстремальных экспериментов, обработки, анализа и оформления
результатов научных исследований, моделирования и оптимизации процессов в
лесном комплексе, методы научно-технического прогнозирования и изобрета-
тельской деятельности, оценка эффективности и внедрения результатов научно-
исследовательских работ.
1.2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В широком смысле слова под термином «наука» понимается как деятель-
ность человека, направленная на получение новых знаний, так и результат этой
деятельности. В более строгом понимании наука - непрерывно развивающаяся
система знаний о природе, обществе, мышлении и объективных законах их разви-
тия, получаемая в результате специальной деятельности людей и превращаемая в
непосредственную производительную силу общества. Цель науки как одной из
сфер человеческой деятельности - познать и правильно объяснить законы реаль-
ного мира, раскрыв существенные связи, свойства и отношения тех или иных яв-
лений и объектов и вооружить человека для их практического применения в на-
стоящее время или в будущем.
Не всякое знание можно рассматривать как научное. Те знания, которые по-
лучает человек лишь на основе простейшего наблюдения, нельзя признать науч-
ными. Эти знания играют в жизни людей важную роль, но не раскрывают сущно-
8
сти явлений, взаимосвязи между ними. Они не позволяют объяснить, почему дан-
ное явление протекает так, а не иначе, и предсказать дальнейшее его развитие.
Наука представляет собой процесс непрерывно углубляющегося познания
законов существующего мира и имеет преемственность, основанную на обобще-
нии человеческой практики. Правильность научного знания определяется не
только логикой, но прежде всего обязательной проверкой его на практике. Науч-
ные знания принципиально отличаются от слепой веры, от беспрекословного при-
знания истинным того или иного положения, без какого либо логического его
обоснования и практической проверки. Раскрывая закономерные связи действи-
тельности, наука выражает их в абстрактных понятиях и схемах, строго соответ-
ствующих деятельности.
Процесс познания включает накопление фактов. Без систематизации и
обобщения, без логического осмысления фактов не может существовать никакая
наука. И.П. Павлов говорил: «Хотя факты - это воздух ученого, сами по себе они
еще не наука. Факты становятся составной частью научных знаний, если они вы-
ступают в систематизированном, обобщенном виде».
Факты систематизируют и обобщают с помощью простейших абстракций
понятий (определений), которые являются важными структурными элементами
науки. Широко распространенные понятия называют категориями (себестои-
мость, товар, прибыль и т.д.). Одними из важных форм знаний являются принци-
пы (постулаты) и аксиомы. Под принципами понимают исходные положения ка-
кой-либо отрасли науки. Они являются начальной формой систематизации знаний
(принцип Даламбера в теоретической механике, постулаты Бора в квантовой ме-
ханике, аксиомы Евклидовой геометрии и т.д.)
Наиболее высокой формой обобщения и систематизации знаний является
теория. Под теорией понимают учение об обобщенном опыте (практике), форми-
рующем научные принципы и методы, которые позволяют обобщить, познать су-
ществующие процессы и явления, проанализировать действие на них разных фак-
торов и предложить рекомендации по использованию их в практической деятель-
ности людей.
Важнейшим составным звеном в системе научных знаний являются научные
законы, отражающие наиболее существенные, устойчивые, повторяющиеся объек-
тивные внутренние связи в природе, обществе и мышлении. Законы могут быть
общие и частные, для отдельных явлений и объектов, например, в технике или жи-
вой природе.
9
В связи с этим следует отметить, что научные исследования разделяются на
фундаментальные и прикладные. Фундаментальные научные исследования - экс-
периментальная или теоретическая деятельность, направленная на получение но-
вых знаний об основных закономерностях строения, функционирования и разви-
тия человека, общества, окружающей природной среды (из закона «О науке и го-
сударственной научно-технической политике»). Задача фундаментальных на-
ук - познать общие законы, управляющие поведение базисных структур, таких,
как атом, клетка, галактика и т.д. Без познания атома, в частности, деления атома
урана, не заработали бы атомные станции и не произошло бы освоения космоса.
Общие законы, выявленные фундаментальными науками, уточняются для
конкретных систем и объектов прикладными науками. Задачи прикладных наук
более конкретны: разработка новых технологий и создание более совершенных
машин, определение и оценка качества функционирования систем, установление
взаимосвязи между явлениями, объяснение их сущности. В результате этого по-
лучают частные законы.
Формой осуществления и развития науки является научное исследование -
изучение с помощью научных методов явлений и процессов, анализ влияния на
них различных факторов, а также изучение взаимодействия между явлениями с
целью получения убедительно доказанных и полезных для науки и практики ре-
шений с максимальным эффектом.
Метод исследования - совокупность приемов или операций для практиче-
ского и теоретического познания и освоения действительности, подчиненная ре-
шению конкретной задачи. Метод - это инструмент для решения главной задачи
науки - открытия объективных законов действительности. Опираясь на общие и
частные методы исследований, ученый получает ответ на то, с чего надо начинать
исследования, как относиться к фактам, как обобщать, каким путем идти к выво-
дам. Метод исследования в науке играет первостепенное значение.
От правильности метода во многом зависит объективность, а, следовательно,
обоснованность и надежность полученных выводов. А.И. Герцен называл метод в
науке «эмбриологией истины».
Когда ученые не располагают достаточным фактическим материалом, то в
качестве средств достижения научных результатов они используют гипотезы —
научно обоснованные предположения, выдвигаемые для объяснения какого-либо
процесса, которые могут подтвердиться или оказаться ложными. Большинство
научных законов было сформулировано на основе ранее высказанных гипотез.
10
1.3 ЗНАЧЕНИЕ НАУКИ
Современная наука является основным двигателем научно-технического про-
гресса. Ушедшее столетие останется в памяти человечества как период неслыхан-
ного научно-технического прорыва, ставшего логическим результатом предшест-
вующих открытий фундаментальных законов природы: радиоактивности (Пьер и
Мария Кюри) и изобретения на его основе ядерного оружия; уравнения электро-
динамики (Джеймс Максвелл) и получение электрической энергии в промышлен-
ных масштабах; разработка основных принципов кибернетики Норбертом Вине-
ром и другими математиками и развитие информационных технологий; открытие
лазерного луча Николаем Басовым и Александром Прохоровым и его дальнейшее
широкое использование в различных сферах человеческой деятельности; откры-
тие генетики и появление новой отрасли (биотехнологической) и т.д. К числу вы-
дающихся ученых XIX и XX столетий относятся И.М. Сеченов, Д.И. Менделеев,
И.Е. Жуковский, И.П. Павлов, В.И. Вернадский, С.А. Чаплыгин, Н.И. Вавилов,
П.Л. Капица, И.В. Курчатов и многие другие, обеспечившие мощное и бурное
развитие науки в нашей стране и во всем мире. Наука в настоящее время опреде-
ляет содержание и темпы развития научно-технического прогресса. Внедрение
научных разработок в производство позволяет создать новые машины и материа-
лы, повысить их надежность и долговечность, улучшить эксплуатационные пока-
затели и качество выпускаемой продукции, повысить эффективность различных
технологических процессов и снизить себестоимость продукции. Наука является
одной из самых эффективных отраслей народного хозяйства, обеспечивая наи-
больший экономический эффект от внедрения (1 рубль затрат дает 3-7 рублей
прибыли в нашей стране, 1 доллар затрат на науку в США дает до 10 долларов
прибыли).
В настоящее время наблюдается интенсивное внедрение научных достиже-
ний во многие отрасли народного хозяйства. Важнейшей задачей научных орга-
низаций является систематическое внедрение законченных научных разработок в
производство. Для этого разработаны: целевая государственная программа по
критическим технологиям, комплексные целевые программы во всех отраслях на-
11
родного хозяйства и региональные программы, которые выполняются объединен-
ными усилиями ученых из различных научно-исследовательских институтов, ву-
зов, конструкторских бюро, заводов и предприятий. Наука стала выполнять пря-
мые заказы предприятий. Многие лаборатории и институты становятся своеоб-
разными цехами предприятий.
В эпоху научно-технического прогресса наука становится непосредственной
производительной силой общества. Это можно обнаружить в глубоких изменени-
ях взаимоотношений науки и производства, а именно:
1 Многие технологические процессы и новые виды производства первона-
чально зарождаются в недрах науки, научно-исследовательских институ-
тах(получение сверхтвердых материалов, развитие атомной энергии, химической
технологии и т.д.).
2 Сокращаются сроки от появления новой научной идеи или научного откры-
тия до ее реализации в практику. Например, для фотографии, открытой в
XVIII веке, потребовалось 100 лет, для телефона, изобретенного в XIX веке -
56 лет, от открытия до внедрения в производство полупроводников и лазера - все-
го лишь 2-3 года.
3 Успешно развиваются научные исследования в производстве, увеличивает-
ся сеть научных учреждений в промышленности и сельском хозяйстве. Предпри-
ятия перерастают в научно-промышленные комплексы, занимаясь в тесном твор-
ческом содружестве с учеными не только конструированием и производством
продукции, но и научными разработками.
4 Резко поднимается профессиональный уровень рабочих, инженерно-
технических работников, что позволяет им широко использовать научные знания
в процессе производства. Важной формой сближения науки с производством яв-
ляется массовая деятельность изобретателей и рационализаторов.
1 .4 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О ВКЛАДЕ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ
УЧЕНЫХ В НАУКУ
Прежде всего следует отметить, что создание любых машин базируется на
теоретических основах и экспериментальных исследованиях фундаментальных и
прикладных наук. Проблемы расчета, проектирования и изготовления машин не-
разрывно связаны с общей теорией машин и механизмов, прикладной математи-
кой, теорией трения, исследованиями по износу и износостойкости деталей ма-
12
шин и т.д. Поэтому рассмотрению вклада видных ученых в отдельные вопросы
науки по различным отраслям народного хозяйства посвящен ряд работ. Нам
представляется целесообразным дать краткую историческую справку об огром-
ном вкладе отечественных ученых в механику, теорию машин и механизмов, соз-
дание машин-орудий, двигателей внутреннего сгорания, тракторов и автомоби-
лей, машин для лесного комплекса.
1.4.1 О роли и вкладе русских ученых в машиноведение. Научные основы
машиностроения, его теоретическая база определяются комплексными широко-
масштабными исследованиями и разработками, проводимыми в рамках специали-
зированной науки - машиноведении. В современном понимании машиноведение
представляет собой науку о машинах, объединяющую комплекс научных дисцип-
лин(общая теория машин и механизмов, теория трения, износа и т.д.), связанных с
машиностроением, независимо от отраслевой принадлежности и целевого назна-
чения машин. Научные исследования и разработки, выполненные в машинострое-
нии, не составляли прерогативу только академической науки, так как со времен
основания в Петербурге императорской Академии наук в ней не было предусмот-
рено академических вакансий для технических наук. Первая книга «Наука ста-
тическая, или Механика» о машинах была написана в 1722 году директором Мор-
ской академии Г.Г. Скорняковым-Писаревым. Книга представляла собой техниче-
ский справочник и практическое руководство для обучения мастеров, техников и
инженеров. Первым учебником по теории машин была книга академика Г.В.
Крафта «Краткое руководство к познанию простых и сложных машин», изданная
в Петербурге в 1738 году, и переизданная в 1802 году. Главнейшую задачу меха-
ники автор определял так: «...Чтоб она при всяком случае показывала, как надле-
жит сыскать такую машину, через которую бы требуемое движение или легче, то
есть меньшею силою, или скорее, то есть в меньшее время, могло учиниться».
Большое значение в деле популяризации знаний о машинах и механизмах сыграл
труд А.К. Нартова «Театрум махинарум, или Ясное зрелище махин», вышедший в
1755 году. Замечательный деятель русской техники, руководивший инструмен-
тальными мастерскими Академии наук, описал историческую эволюцию машин.
Для развития работ по теории машин важное значение имели статьи Леонарда
Эйлера (1707-1783): «Мемуары», «О машинах вообще», «О наиболее выгодном
употреблении машин», «Начало теории машин» и др., где автор предпринял по-
пытку подойти к изучению машин с позиции динамики, их работы в движении,
выйдя из традиционных рамок элементарной статики. Он сформулировал основы
13
теории машин в виде 16 теорем, а также аналитическим путем определил, что
эвольвентный профиль зуба является наиболее рациональным. В книге Я.П. Ко-
зельского (ок. 1728-ок. 1794) «Механические предложения», изданной в
1764 году, излагались теоретические вопросы механики и практические расчеты
«простых» и «сложных» машин. В серьезном труде по механике академика С.К.
Котельникова (1723-1806) «Книга, содержащая в себе учение о равновесии и
движении тел», увидевшем свет в 1774 году, обобщены достижения в изучении
машин и рассмотрены наиболее, существенные задачи, стоящие перед техникой.
К концу XVIII века и позднее российская наука по исследованиям в области
механики начала уступать свои позиции в мире, что в целом было связано с об-
щим техническим отставанием ее от западноевропейских стран. Учение о маши-
нах и механизмах в дальнейшем было связано с развитием университетского и
технического образования и созданием технических вузов.
Значительные работы по механике машин, прикладной механике, теории ма-
шин принадлежат акад. Д. С. Чижову (1785-1853), акад. М.В. Остро гр адскому
(1801-1861), проф. А.С. Ершову (1818-1867), акад. П.Л. Чебышеву (1821-1894).
Ими созданы более достоверные способы расчета и изложены основные расчет-
ные принципы по прикладной механике, механизмам и машинам. П.Л. Чебышев
не только теоретически исследовал различные шарнирные механизмы, но и скон-
струировал свыше 40 механизмов и 80 их модификаций. Среди них «стопоходя-
щая» машина, гребной механизм, механизм самокатного кресла и др.
В области теоретического машиностроения огромная заслуга принадлежит
акад. И.А. Вышнеградскому (1831/32-1895), который создал школу нескольких
поколений талантливых механиков, строителей машин и крупных ученых, среди
которых Н.П. Петров (1836-1920) - создатель гидродинамической теории трения;
В.Л. Кирпичев (1845-1913) - автор разработок методов построения планов скоро-
стей и ускорений в теории механизмов и машин (ТММ) и др.
В последующем развитие механики и машин неразрывно связано с именами
крупнейших русских ученых Н.Е. Жуковского (1847-1921), Н.И. Мерцалова (1866-
1948), Л.В. Ассура (1878-1920), В.П. Горячкина (1868-1935), И.И. Артоболевского
(1905-1977) и многих других.
Огромная роль в становлении русской школы машиноведения принадлежит
ученым таких университетов и вузов, как Петербургский и Московский универси-
теты, Главное инженерное училище МВТУ, Петербургский, Киевский и Харьков-
ский технологические институты, Новороссийский университет.
14
1.4.2 Создание машин-орудий. Если теоретические основы машин и меха-
низмов созданы учеными Академии наук и высших учебных заведений, то разра-
боткой машин и орудий занимались всемирно известные русские мастера и
умельцы. Так, в начале XVIII века при царствовании Петра I в г. Тула на оружей-
ном заводе Яковом Батищевым было построено водяное колесо, которое снаб-
жало энергией 30 станков для сверления стволов пушек. Водосиловые установки
в дальнейшем усовершенствовал русский механик Фролов на Змеиногорском руд-
нике в Сибири. Дальнейшее развитие водяное колесо получило после изобретения
в 1750 году венгерским ученым Сегнером устройство под названием «сегнерово
колесо». Расчет машин, использующих для привода водяные колеса, выполнил
русский математик Леонард Эйлер. Впервые в России уральский мастер Игнатий
Сафонов в 1837 году построил гидротурбину, которая была более совершенной
по сравнению с гидротурбиной Фунейрона и имела КПД свыше 50 %. Новая тур-
бина с КПД в 70 % была построена также русскими мастерами и в 1839 году ус-
тановлена на Ирбитском заводе. Турбины, установленные на современных элек-
тростанциях, имеют КПД 93-95 % и большие мощности, вырабатывая сотни ты-
сяч киловатт электроэнергии.
Выдающийся русский изобретатель и мастер Иван Иванович Ползунов
(1728-1766) является создателем первого в мире универсального двигателя - па-
ровой машины непрерывного действия. В 1763 году им были выполнены все не-
обходимые расчеты на проект «огнедействующей» машины и поданы начальнику
Колывано-Воскресенских заводов для разрешения на ее постройку. В 1766 году
машина была построена и пущена в работу, проработав непрерывно в течение 43-
х суток. Это почти на 100 лет раньше постройки газового двигателя (1860) фран-
цузским изобретателем Этьеном Ленуаром. В 1876 году Николаусом Августом
Отто (1832-1891) из Кельна был сделан более совершенный 4-тактный газовый
двигатель и создан специальный завод в Германии по производству двигателей.
После смерти И.И. Ползунова работы были на некоторый срок прекращены, и
только в 1782 году была создана паровая машина двойного действия Джеймса
Уатта с регулятором подачи пара. Известный русский изобретатель Иван Пет-
рович Кулибин (1735-1818), работая придворным механиком при царице Екате-
рине II, впервые смастерил трехколесную самокатку. И только спустя почти
100 лет, в 1885 году, немец Готтлиб Даймлер изобрел само движущуюся дейст-
вующую повозку, а Карл Бенц (в пригороде Штутгарта) в 1886 году построил са-
модвижущиеся повозки.
15
1.4.3 Создание двигателей внутреннего сгорания.Творческая мысль рус-
ских ученых и инженерных работников не останавливалась. Независимо от зару-
бежных коллег они работали над созданием и совершенствованием двигателей
внутреннего сгорания (ДВС). В 1862 году в журнале «Морской сборник» была
опубликована статья Павла Кузьминского, в которой он предлагал для повыше-
ния КПД двигателей, перед вводом в цилиндр топлива, предварительно сжимать
воздух. Капитан русского флота Огнеслав Костович (один из разработчиков ори-
гинального проекта подводной лодки), работая над проблемой создания двигателя
в течение пяти лет, предложил двигатель на жидком топливе. В 1884 году при ак-
тивной поддержке Д.И. Менделеева, О. Костовичем впервые в мире построен
двигатель для дирижабля, который работал на жидком топливе. В 1885 году дви-
гатель успешно прошел испытания и использовался на летательных аппаратах
этого класса. По техническим параметрам двигатель Костовича находится на
уровне современных двигателей. Так, имея массу 240 кг, он развивал мощность
60 кВт, что характеризует его как высокоэффективный, т.е. с удельной массой
равной 4 кг/кВт. Этот двигатель сохранился до наших дней.
Для производства газовых и керосиновых двигателей в 1884 году Е.А. Яков-
левым, создателем керосинового двигателя, в Петербурге был основан механиче-
ский завод. Вновь созданный завод выпускал двигатели различной мощности от
1 до 20 кВт. Один из керосиновых двигателей Е.А.Яковлева экспонировался
в г. Чикаго в 1893 году на всемирной выставке, где ему была присуждена премия.
Большой энтузиаст производства дизель-моторов в России проф. Г.Ф. Депп
построил в 1899 году на машиностроительном заводе в Петербурге (ныне завод
«Русский дизель») двигатель, работающий на сырой нефти. Заграничная пресса
часто называла новый двигатель «русским дизелем», подчеркивая приоритет в
создании экономичного двигателя. В 1898 году студент-технолог Густав Тринк-
лер предложил на Путиловском заводе в Петербурге построить двигатель «высо-
кого сжатия» без специального компрессора (аналог бескомпрессорного дизеля).
Развивая это направление развития дизелей, русский изобретатель и механик
Яков Васильевич Мамин в 1908 году разработал принципиально новую топливо-
подающую аппаратуру высокого давления для дизелей. Это позволило в даль-
нейшем отказаться от компрессоров и создать более совершенные дизельные дви-
гатели, которые успешно используются в тракторо- и автомобилестроении в на-
стоящее время.
16
1.4.4 Развитие производства тракторов. Россию по праву можно назвать
родиной создания тракторов. Впервые в мире возможность создания и использо-
вания тракторов для сельскохозяйственного производства была обоснованна рус-
ским профессором Иваном Комовым в его работах: «О земледелии» и «О земле-
дельческих работах», опубликованных в 1776 и 1785 годах. В них автор выдвига-
ет и разрабатывает идеи постройки «быстродвижной машины для замены лоша-
дей» и облегчение тяжелого труда крестьян. Создание такой машины было начато
в начале XIX века русским инженером-изобретателем Василием Гурьевым. Пер-
вая в мире повозка на гусеничном ходу (экипаж с «подвижными колесами») была
построена в 1830 году капитаном русской армии Дмитрием Загряжским. Гусе-
ница Загряжского была подрессорена и имела натяжное приспособление. Поэтому
приоритет гусеничного движителя также принадлежит изобретателям России.
Практически все элементы гусеничного хода используются в различных конст-
рукциях современной техники.
В 1878 году Федор Блинов - машинист волжских пароходов - построил гу-
сеничный трактор с двумя паровыми машинами, опередив на несколько десятков
лет начало постройки тракторов за границей. Ученик Ф. Блинова Яков Василье-
вич Мамин добился более серьезных практических успехов. В 1910 году он по-
строил первый в мире трактор с двигателем внутреннего сгорания, а в 1913 году
выпустил серию колесных тракторов с двигателями мощностью 20, 40 и 80 л.с. с
маркой «Русский трактор».
Но массовое производство тракторов пока не было освоено по различным
причинам, связанным с международной социально-политической и внутренней
экономической ситуацией в России. Поэтому сельскохозяйственное машино-
строение получило развитие после 20-х годов XX столетия. Первые отечествен-
ные тракторы начали выпускать небольшими партиями. Так, в 1922 году на Ко-
ломенском и Брянском заводах была выпущена серия тракторов «Коломинец»
мощностью 25-30 л.с. и трактор «Запорожец» - на заводе «Красный прогресс».
Началом крупносерийного производства тракторов в России следует считать 1925
год, когда на Ленинградском заводе «Красный путиловец» был освоен выпуск
тракторов «Фордзон-путиловец». К 1932 году их было выпущено более 90 тыс.
шт. В лесном комплексе в тот период времени работало небольшое количество
тракторов общего назначения (в 1932 году - около 400 тракторов).
В настоящее время Россия занимает одно из ведущих мест в мире по произ-
водству тракторов. Мощное производство тракторов освоено на Волгоградском,
Кировском, Липецком, Алтайском, Владимирском, Онежском и других трактор-
ных заводах. Ряд из названных заводов осваивает и выпускает специальные трак-
тора для лесного комплекса на гусеничном (ЛХТ-55; ТДТ-55; ЛХТ-100; Т-150 и
др.) и колесном ходах (Т-40АМ; Т-28; Т-16А; Т-150К). Первые макетные образцы
трелевочных тракторов были созданы в конце сороковых годов в ЛТА, под руко-
водством проф. С.Ф. Орлова. Дальнейшее развитие и совершенствование тракто-
ров лесохозяйственного назначения происходило в ЦНИИМЭ, на Онежском, Ли-
пецком и Алтайском тракторных заводах. Только предприятия лесной промыш-
ленности имеют свыше 40 тысяч трелевочных, а лесного хозяйства - около 100
тысяч различных марок тракторов.
1.4.5 Создание и развитие производства автомобилей. Первый автомобиль
в России с двигателем внутреннего сгорания был создан в 1896 году. Его авторы и
непосредственные исполнители-разработчики - известные Петербургские изобре-
татели Е.А. Яковлев и П.А. Фрезе. Автомобиль имел четырехтактный бензиновый
двигатель небольшой мощности (3 кВт). В этом направлении мы несколько (при-
мерно 20 лет) уступали зарубежным партнерам. Поэтому отечественную автомо-
бильную промышленность можно считать молодой по сравнению с зарубежной.
Выпуск первых грузовых автомобилей был начат только в 1924 году на заво-
де АМО (ныне ЗИЛ) в Москве. США уже наладили массовый серийный выпуск, и
к этому времени только заводы «Форд» выпустили свыше десятка миллионов ав-
томобилей. Благодаря самоотверженному труду ученых, инженеров и рабочих
удалось за короткий срок организовать крупное автомобильное производство.
И уже в 1937 году наша страна заняла второе место в мире после США по выпус-
ку грузовых автомобилей. К этому времени были пущены крупные автомобиль-
ные заводы: Горьковский, завод им. Лихачева, Кременчугский и Минский автоза-
воды. Освоил производство грузовых и специальных автомобилей Ульяновский
автозавод. Работы по созданию специальных автомобилей для лесного комплекса
проводились в ЦНИИМЭ, ЗИЛе, ГАЗе, Ульяновском, Минском и Кременчугском
заводах. В настоящее время в предприятиях лесного комплекса эксплуатируется
около 23 тыс. лесовозных автомобилей, отвечающих по техническому уровню со-
временным требованиям производства.
1.4.6 Создание научных основ и разработка лесохозяйственных машин.
Лесной комплекс страны непосредственно связан с функционированием таких от-
раслей народного хозяйства, как лесное хозяйство, лесная, деревообрабатываю-
щая и целлюлозно-бумажная промышленности. Ведение лесного хозяйства с ис-
18
пользованием средств механизации при разведении и восстановлении леса явля-
ется основным в лесном комплексе. На нем будет сделан основной акцент и, в ча-
стности, на механизации.
Следует отметить, что в развитии механизации лесного хозяйства намечены
следующие этапы:
1 Механизация наиболее трудоемких производственных процессов.
2 Комплексная механизация лесохозяйственного производства.
3 Автоматизация отдельных наиболее важных и трудоемких процессов при
комплексной механизации производства.
4 Комплексная автоматизация лесохозяйственного производства.
До 40-х годов XX века механизация в лесном хозяйстве практически отсутст-
вовала, и все работы проводились вручную или с использованием конной тяги.
В 1938 году на вооружение лесного хозяйства поступило всего лишь
128 тракторов, которые в годы войны были переданы для нужд сельского хозяй-
ства. Начало механизации лесохозяйственных работ относится к послевоенному
периоду, когда в 1948 году был принят Государственный план защитного лесо-
разведения. Для его выполнения были выделены около 10 тыс. тракторов и 12-
13 тыс. плугов и специальных приспособлений. С этого времени начали широким
фронтом проводиться научные и проектные работы по созданию и совершенствова-
нию лесохозяйственных машин. Для этого в 1954 году был создан ряд НИИ (ВНИ-
ИЛМ, ВНИАЛМИ, ЛенНИИЛХ и др.), а несколько позже - центральное опытно-
конструкторское бюро лесохозяйственного машиностроения (ЦОКБлесхозмаш) и
организованны КБ при Вырицком, Апшеронском, Брянском, Великолукском и дру-
гих заводах. Разработки лесохозяйственных машин основывались на теоретических
положениях сельскохозяйственного машиностроения.
Основоположником решения теоретических проблем по сельскохозяйствен-
ным машинам, которые в начале XX века были наименее разработаны, является
академик Василий Прохорович Горячкин (1868-1935). Он был создателем теории
технологических машин сельскохозяйственного назначения. В 1919 году им
опубликована монография «Земледельческая механика» - одна из первых в миро-
вой литературе книг, где обобщены наиболее важные вопросы теории рабочих
машин. Исследования В.П. Горячкин проводил на моделях и натурных образцах,
обобщая полученные результаты и делая глубокие выводы. Им был издан атлас
конструкций уборочных машин, значительная часть тиража которого была закуп-
лена американской «Международной компанией жатвенных машин». Компания
19
предложила В.П. Горячкину перейти на работу в США, на что получила от-
каз. В.П. Горячкин, являясь прекрасным организатором и талантливым педагогом,
внес большой вклад в отечественную и мировую науку о машинах.
Им опубликовано большое количество научных работ объемом свыше
300 авторских листов. Четырехтомное издание «Теория, конструкция и производ-
ство сельскохозяйственных машин», которое переиздано под названием «Собра-
ние сочинений», по праву является энциклопедией по теории и конструкциям
сельскохозяйственных машин.
Создание современных лесохозяйственных машин базируется на научных
трудах ученых ВНИИЛМа, ЛенНИИЛХа, ВНИАЛМИ и др. Среди них можно вы-
делить Г.А. Ларюхина, В.И. Казакова, Ю.М. Серикова, Ю.А. Добрынина, А.Н. Чу-
кичева, Ю.А. Жданова и многих других. Ими заложены начала создания лесных
сеялок, сажалок, террасеров, почвообрабатывающих и других машин. В конце 60-
х годов XX века вузовская наука была активно включена в разработку лесохозяй-
ственных машин. А.И. Баранов (ВЛТИ) и его приемники занимались созданием
лесных сажалок, орудий для дополнительной обработки почвы и семяочиститель-
ных машин. Такие видные ученые, как И.М. Зима и Т. Т. Малюгин (УкрСХА) соз-
дали научные основы для рационального комплектования машинно-тракторных
агрегатов и использования машинно-тракторного парка. 77. С. Нартов (ВЛТИ) и
его ученики обосновали и создали ряд оригинальных дисковых почвообрабаты-
вающих орудий. Следует признать, что в последнее десятилетие центр научных
исследований был перенесен в вузы, которые имеют мощный потенциал научных
работников.
1.4.7 Вклад ученых ВГЛТА в механизацию лесного хозяйства. Воронеж-
ский лесотехнический институт, а ныне лесотехническая академия (ВГЛТА) по
праву может называться родоначальником механизации лесного хозяйства.
В 1937 году здесь впервые среди лесотехнических вузов страны была организо-
ванна кафедра механизации лесохозяйственных работ, которую возглавил А.И.
Баранов и руководил ею почти 40 лет (до 1975 года). Он впервые для вузов Рос-
сии в 1962 году издал учебник «Машины и механизмы для лесного хозяйства», по
которому на протяжении 30 лет велась подготовка инженеров-механиков для лес-
ного хозяйства, основные разделы которого не потеряли значимости и в настоя-
щее время. А.И. Баранов и его ученики (Л.С. Нартов, Ю.И. Полупарнев, И.М.
Бартенев, Ф.В. Пошарников и др.) провели исследования, связанные с разработ-
кой почвообрабатывающих машин для работы на вырубках, культиваторов для
20
ухода в междурядьях и рядах, лесных сеялок и сажалок, семяочистительных и
других машин. Особенно мощный скачок по исследованию, обоснованию и раз-
работке различных машин и механизмов для лесного хозяйства наблюдался с
1975 года, когда кафедру возглавил проф. П.С. Нартов. Его неутомимая энергия
и организаторские способности позволили создать мощную научную школу по
механизации лесного хозяйства. Являясь в то время единственным в России док-
тором технических наук, профессором по указанному профилю, он привлек та-
лантливую молодежь к проведению научных исследований и созданию лесохозяй-
ственных машин. Научные основы, разработанные П.С. Нартовым по дисковым
орудиям, позволили создать конструкции лесного плуга ПЛД-1.2, культиватора
КЛБ-1.7, бороны ПДН-3 и ряда других орудий. Работы его учеников: В.И. Вершини-
на, П.И. Попикова, А.П. Андреева, А.И. Васнева, В.И. Посметъева дополнили ориги-
нальные разработки для плугов ПЛС-0,6, со сдвоенными дисками ПДН-1, почвооб-
рабатывающих фрез ФЛН-0,8 и ФЛУ-0.8, предохранителей для КЛБ-1,7. Отдельные
исследования явились основой при создания кассетных автоматов для лесопосадоч-
ных машин.
И.М. Бартенев, Ю.И. Полупарнев, Л.Н. Прохоров и другие исследовали ма-
шины для полезащитного лесоразведения и для вырубок с временным переувлаж-
нением почв, особенности работы их на склонах и движения на криволинейных
гонах. Результаты этих исследований положены в основу разработки таких поч-
вообрабатывающих орудий, как ПРН-40, ПКЛ-70, ПЛМ-1.3, ПЛ-2-50, КРЛ-1А,
КДС-1.8, КЛП-2.5, а также разработки механизмов навески лесных тракторов.
Глубокие исследования Ф.В. Пошарникова для сеялок и Л.Т. Свиридова для
семяочистительных машин стали основой при создании сеялок для питомников
СЛУ-3-40, СЛУ-5-20 и СКП-3-40, пневмосепараторов ПЛ С-5 и СЛС-4, и опытных
образцов малогабаритной машины УМО-1, установки для калибровки и сорти-
ровки семян хвойных пород УКС-10, безрешетного калибровщика семян, машины
МОС-2 и серийных семяочистительных машин МОС-1А и МОС-0,2. Эти конст-
рукции машин имеют оригинальные технические решения, защищены более, чем
50 авторскими свидетельствами на изобретения и патентами.
В настоящее время научной школой по механизации лесного хозяйства назы-
вают ВГЛТА и ее опорное звено - кафедру механизации лесного хозяйства и про-
ектирования машин, возглавляемую акад. РАЕН И.М. Бартеневым. За последние
пять лет ее сотрудники В.Р. Карамышев, Л.Т. Свиридов, Ф.В. Пошарников и ра-
ботавший на ней В.А. Борисенков защитили докторские диссертации по надежно-
21
сти, научным основам и повышению эффективности лесохозяйственных машин.
Ими решены научные проблемы, имеющие приоритетные направления для отрас-
ли. Созданные научные направления позволяют аспирантам и соискателям ус-
пешно работать над разработкой и совершенствованием лесохозяйственных ма-
шин.
1.5 ПРОБЛЕМЫ, СТОЯЩИЕ
ПЕРЕД АВТОМОБИЛЬНЫМ КОМПЛЕКСОМ СТРАНЫ
В связи с тем, что наука о механизации лесохозяйственного, лесозаготови-
тельного и деревообрабатывающего производств является одной из самых моло-
дых, то, естественно, и проблем в отраслях лесного комплекса очень много. Важ-
нейшими из них являются:
1 Создание энергетических средств и эколого-сберегающих технологий при
выполнении комплекса лесохозяйственных и лесозаготовительных работ.
Современные гусеничные и колесные тракторы имеют удельное давление на
грунт, превышающее предельно-допустимые значения. Так, при норме в 0,5-
0,6 даН/см2 гусеничные тракторы ЛХТ-55, ТДТ-55, ДТ-75, Т-150 и другие создают
давление на почву 1,0-1,2 даН/см2. Колесные тракторы всех модификаций МТЗ
(от МТЗ-50 до МТЗ-82), ЛТЗ (от Т-40 до Т-40 AM) и Т-150К, имея давление на
грунт от 0,9 до 3,0 даН/см2, значительно уплотняют почву. Следует отметить, что
при работе на вырубках, скомплектованные агрегаты и трелевочные тракторы с
нагрузкой значительно увеличивают указанные значения (в 2,0-2,5 раза и более).
Многократный проход тракторов по одному следу при выполнении различных
технологических операций лесовосстановительного и лесозаготовительного цик-
лов приводит не только к уплотнению грунта, но и к уничтожению подроста и
ценного гумусового слоя почвы. Такие участки на многие годы становятся мало-
пригодными или непригодными для возобновления леса, так как на создание 1 см
гумуса требуется около 100 лет. В настоящее время разработка энергонасыщенно-
го трактора с малым удельным давлением на грунт и перспективных технологий
является актуальнейшей проблемой для лесной отрасли.
2 Разработка технологии и средств механизации для выращивания укрупнен-
ного посадочного материала в питомниках без перешколивания.
Существующая технология выращивания сеянцев и саженцев предусматри-
вает две самостоятельные технологии:
22
- выращивание в питомнике 2-летних сеянцев;
- доращивание в школьных отделениях саженцев в течение 2-х лет.
При реализации этих технологий требовался специальный комплекс машин
для подготовки почвы, посева семян, ухода за растениями, выкопки сеянцев, пе-
решколивания (посадки в школьное отделение), ухода за растущими саженцами,
последующей выкопки и выборки посадочного материала. Передовые зарубежные
страны (Швеция, Германия, Австрия и др.) давно перешли на современные техно-
логии, так как существующая технология увеличивает стоимость посадочного ма-
териала почти вдвое, из-за использования двукратной выкопки и посадки. При
создании новой технологии требуется исключить промежуточную выкопку и пе-
решколивание посадочного материала. Для этого семена необходимо перед посе-
вом выравнивать по плотности и размерам, высевать раздельно (дифференциро-
ванно) крупные, средние и мелкие на соответствующую глубину и точно разме-
щать их в строчках или бороздках на равном друг от друга расстоянии. Проводя
качественные уходы, можно получить из крупных семян за 3 года, средних - за 4
года и мелких - за 5 лет укрупненные стандартные саженцы, которые в дальней-
шем можно использовать для посадки на лесокультурных площадях. Реализация
этой технологии затруднена из-за отсутствия устройств и машин для сортирова-
ния семян по плотности (пневмосортировщиков) и размерам (калибровщиков);
точечного посева семян (сеялок для точного высева), и выборки и выкопки круп-
номерного посадочного материала (выкопочно-выборочных машин).
К решению этой проблемы примыкает проблема по разработке и созданию
технологии и эффективных средств механизации для сбора и обработки лесосе-
менного сырья. Не раскрывая здесь ее содержания, можно отметить, что сбор и
обработка лесных семян в нашей стране наименее механизированы из-за сложно-
сти технологических процессов, связанных с особенностями различных древес-
ных пород. В результате этого семена, являющиеся одними из важнейших основ-
ных средств лесохозяйственного производства, имеют высокую стоимость (до 3
ООО р. за 1 кг семян хвойных пород). Это значительно сдерживает проведение ле-
сохозяйственных работ.
Можно обозначить еще ряд важнейших проблем, которые требуют своего
решения: разработка технологии и средств механизации для рубок ухода и сани-
тарных рубок леса; создание комплекса эколого-сберегающих машин для выпол-
нения лесосечных работ; создание технологии машин и оборудования для безот-
ходной обработки древесины и отходов деревообрабатывающих производств.
23
Каждая из этих проблем требует комплексного подхода для ее решения. Необхо-
димы коллективы ученых: экологов, лесоводов, химиков, машиностроителей и
других - для того, чтобы более рельефно обозначить проблему; последствия в
случае ее не решения хотя бы на 20 лет вперед; выработки перспективных на-
правлений и постановки их в рамки государственных и межгосударственных
масштабов. Ибо варварское уничтожение леса как одного из важнейших источни-
ков кислорода на земле (1/3 его вырабатывается лесом) и главнейшего создателя
органического вещества из растительности (2/3 создается лесом) угрожает суще-
ствованию нашей планеты и жизни на Земле.
StkdRef.com
24
2 ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
В НАШЕЙ СТРАНЕ
2.1 Классификация научно-исследовательских работ
2.2 Основные этапы выполнения научно-исследовательских работ
2.3 Научные учреждения страны
2.4 Научные кадры. Состояние и перспективы
2.5 Современное состояние кадрового потенциала российской науки
2.1 КЛАССИФИКАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ
Научно-исследовательские работы (НИР) классифицируются по таким при-
знакам, как:
- связь с общественным производством;
- степень важности;
- зависимость от источников финансирования;
- длительность разработки;
- целевое назначение.
По видам связи НИР с общественным производством их разделяют:
а) на работы, направленные на создание новых процессов, машин, конструк-
ций и т.д., полностью используемых для повышения эффективности производства;
б) на работы, направленные на улучшение производственных отношений,
повышение уровня организации производства без создания новых средств труда;
в) на теоретические работы в области общественных, гуманитарных и
других наук, которые используются для совершенствования общественных отно-
шений, повышения уровня духовной жизни людей и др.
По степени важности исследований для лесного хозяйства НИР класси-
фицируют:
а) на важнейшие работы, выполняемые по государственному федеральному
плану России на основе критических (перспективных) технологий или межведом-
ственных заданий;
б) на работы, выполняемые по заданию министерств, ведомств и феде-
ральных служб России;
в) на исследования, выполняемые по плану (инициативе) научно-
исследовательских организаций.
В зависимости от источников финансирования НИР делят на госбюд-
25
жетные, финансируемые из средств государственного бюджета, и хоздоговорные,
финансируемые в соответствии с заключаемыми договорами между организация-
ми-заказчиками, которые используют НИР в данной отрасли, и организациями,
выполняющими научные исследования. При выполнении тем регионального и
областного значений финансирование проводится из средств государственного и
местного бюджетов. К числу госбюджетных тем относят государственные и ре-
гиональные проблемы, гранты, конкурсные темы и т.д.
По длительности разработки НИР разделяют на долгосрочные, разраба-
тываемые в течение нескольких лет, и краткосрочные, выполняемые обычно за
один год.
По целевому назначению НИР делят на три вида: теоретические, приклад-
ные и разработки.
Теоретические исследования направлены на создание новых принципов.
Это обычно фундаментальные исследования. Цель их -расширить знания общест-
ва, более глубоко понять законы природы. Такие разработки используют в основ-
ном для развития новых теоретических исследований, которые могут быть долго-
срочными, бюджетными, важнейшими, выполняемыми по заданию правительства и
соответствующих министерств, ведомств и федеральных служб России.
Прикладные исследования направлены на создание новых методов, на основе
которых разрабатывают новое оборудование, новые машины и материалы, способы
производства и организации работ. Они должны удовлетворять потребность общест-
ва в развитии конкретной отрасли производства. Прикладные разработки могут быть
долгосрочными и краткосрочными, бюджетными или хоздоговорными.
Разработки, или опытно-конструкторские работы (ОКР). Цель разработок
- преобразование прикладных или теоретических исследований в технические
приложения. Они не требуют получения новых научных исследований. Конечная
цель разработок, которые проводятся в опытно-конструкторских бюро (ОКБ),
проектных и опытных производствах - подготовить и довести материал до вне-
дрения.
2 .2 ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДО-
ВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ
Исследовательскую работу проводят в определенной последовательности.
Процесс выполнения теоретических и прикладных НИР включает шесть эта-
26
пов.
1 Формулирование темы. На этом этапе осуществляется общее ознакомле-
ние с проблемой, по которой предстоит выполнять исследование. Предваритель-
ное ознакомление с литературой и классификация важнейших направлений. Фор-
мулирование темы исследования. Составление аннотации (краткого плана) иссле-
дования. Разработка технического задания. Составление общего календарного
плана НИР. Предварительное определение ожидаемого эффекта.
2 Формулирование цели и задач исследования. Подбор и составление биб-
лиографических списков отечественной и зарубежной литератур (монографий,
учебников, авторских свидетельств на изобретения, патентов, статей и т.д.). Изу-
чение научно-технических отчетов по данной теме различных организаций соот-
ветствующего профиля. Составление аннотаций источников. Составление рефе-
ратов по теме. Анализ, сопоставление, критика, прорабатываемой информации.
Собственные суждения о каждом анализируемом источнике. Обобщение прораба-
тываемой информации и освещение состояния вопроса по теме. Формулирование
методических выводов по обзору информации, цели и задач исследования.
3 Теоретические исследования. Изучение физической сущности. Формули-
рование гипотезы, выбор и обоснование физической модели. Математизация мо-
дели. Получение аналитических выражений. Теоретический анализ полученных
выражений.
4 Экспериментальные исследования. Разработка цели и задач эксперимента.
Разработка методики программы. Выбор средств измерений. Конструирование
приборов, макетов, аппаратов, моделей-стендов, установок и других средств экс-
перимента. Обоснование способа измерений. Проведение эксперимента в лабора-
тории, на опытных участках, заводах, строительных предприятиях. Обработка ре-
зультатов наблюдений.
5 Анализ и оформление научных исследований. Общий анализ теоретико-
экспериментальных исследований. Сопоставление экспериментов с теорией. Ана-
лиз расхождений. Уточнение теоретических моделей, исследований и выводов.
Дополнительные эксперименты (в случае необходимости). Превращение гипотезы
в теорию. Формулирование научных и производственных выводов, составление
научно-технического отчета. Рецензирование. Составление доклада. Исправление
рукописи.
6 Внедрение и экономическая эффективность. Внедрение результатов ис-
следования на производство. Определение экономического эффекта.
27
Выполнение опытно-конструкторских работ (ОКР) осуществляется в
семь этапов. Здесь каждый этап по содержанию несколько отличается от этапов
выполнения теоретических или прикладных НИР. Это обусловлено тем, что ос-
новной целью ОКР является разработка варианта или вариантов опытного образца
какой-либо машины, ее доработка и передача на Государственные испытания для
постановки на серийное производство. Поэтому последовательность выполнения
ОКР следующая:
1 Формулирование темы, цели и задач исследования.
2 Изучение литературы, проведение исследований (в случае необходимости)
и подготовка к техническому проектированию экспериментального образца.
3 Техническое проектирование. Разработка вариантов технического проекта.
Расчеты. Разработка чертежей. Изготовление отдельных узлов, блоков и анализ их
работы. Разработка и согласование технического проекта. Технико-
экономическое обоснование проекта.
4 Рабочее проектирование. Разработка со всеми деталями рабочего проекта.
5 Изготовление опытного образца. Анализ и контроль технической доку-
ментации. Проектирование технологических процессов, разработка карт, состав-
ление проекта организации работ. Изготовление деталей, блоков и узлов опытно-
го образца, их сборка. Опробование, доводка и регулировка образца. Стендовые и
производственные испытания.
6 Доработка опытного образца. Анализ работы узлов образца после произ-
водственных испытаний. Замена отдельных узлов.
7 Государственные испытания. Передача образца специальной комиссии на
государственные испытания.
2 .3 НАУЧНЫЕ УЧРЕЖДЕНИЯ СТРАНЫ
В нашей стране исследования ведутся в научных организациях, среди кото-
рых можно выделить следующие:
- научно-исследовательские институты (НИИ), входящие в состав Рос-
сийской Академии наук (РАН), отраслевых академий, региональных отделений
академии наук, а так же НИИ, входящие в состав крупных университетов (МГУ,
высший технический университет им. Баумана, СПбГУ и др.);
- высшие учебные заведения (вузы);
- НИИ, подчиненные отраслевым министерствам. Наряду с этим, науч-
ные исследования и опытно-конструкторские работы могут проводиться в про-
ектно-конструкторских и технологических институтах, в лабораториях и бюро, в
28
обсерваториях, на опытных станциях, в ботанических садах, музеях, научных
библиотеках, архивах, заповедниках и других организациях, подчиненных раз-
личным ведомствам.
Ряд научно-исследовательских организаций является головным, который
координирует и контролирует выполнение заданий другими научными учрежде-
ниями, работающими над общей темой. Например, Всероссийский научно-
исследовательский институт лесоводства и механизации лесного хозяйства
(ВНИИЛМ, г. Пушкино, Московская обл.), Центральный научно-
исследовательский институт механизации и энергетики лесной промышленно-
сти (ЦНИИМЭ, г. Химки, Московская обл.) и другие.
Высшим научным учреждением страны является Российская академия наук
(РАН). Она осуществляет общее научное руководство исследованиями по важ-
нейшим фундаментальным проблемам естественных и общественных наук, про-
водимых в отраслевых академиях наук, вузах и других научно-исследовательских
учреждениях. Кроме того, по отношению к подведомственным академическим
институтам Академия наук выступает и как орган государственного управления.
Академия наук является центром российской науки. На протяжении многих
лет она была окружена заботой и вниманием. Силы российской науки росли с
созданием научных центров-академий наук в республиках и региональных цен-
тров Урала, Сибири, Дальнего Востока. В настоящее время академическая наука
переживает сложный период, связанный с экономическими и социальными пре-
образованиями в нашей стране.
В 1917 году, накануне Октябрьской революции, в состав Российской акаде-
мии входили 1 институт, 5 лабораторий, 7 музеев и 13 научно-исследовательских
станций. В Академии наук состояло 4 академика и 50 член-корреспондентов, а во
всех научных учреждениях насчитывалось лишь 109 научных сотрудников.
В настоящее время в Академию наук избраны более 300 действительных
членов и 600 член-корреспондентов. В состав РАН входят около 200 научных уч-
реждений. Около 400 НИИ и других научных организаций входят в систему ака-
демий стран ближнего зарубежья и более 200 научных учреждений - в состав от-
раслевых академий: Российской академии сельскохозяйственных наук (РАСХН),
Российской академии медицинских наук (РАМН), Российской академии педагоги-
ческих наук (РАПН) и др. В академических научных организациях работают около
100 тыс. научных работников.
В России для поддержания уровня научных исследований и консолидации
29
научных кадров по различным направлениям создан ряд академий: Академия ес-
тественных наук (РАЕН), Международная академия наук высшей школы (МАН
ВШ), Академия естествознания (РАЕ) и другие. Каждая из перечисленных акаде-
мий имеет несколько секций и специальностей. Так, например, в РАЕН имеются
8 секций и свыше 10 специальностей, таких как лесное хозяйство, лесное машино-
строение, технология переработки древесины и др.
Разнообразные фундаментальные и прикладные исследования выполняются
в учебных заведениях. Среди вузов выделяют университеты, академии, политех-
нические институты и специализированные институты, где готовят специали-
стов и проводят исследования по соответствующим отраслям знаний.
Важным преимуществом вузов в вопросах выполнения научной работы по
сравнению с другими научными организациями является наличие комплекса спе-
циалистов, что позволяет проводить крупные научные исследования на стыках
научных дисциплин. Наряду с этим вузы имеют возможность отобрать талантли-
вую молодежь для научной деятельности.
Основным структурным подразделением вуза, осуществляющим учебную и
научную работы, является кафедра. Наряду с этим при вузах могут быть органи-
зованы НИИ, проблемные и отраслевые лаборатории, учебно-опытные и экспери-
ментальные хозяйства, заводы, счетно-вычислительные центры и другие научные
подразделения, которыми руководят научно-исследовательский сектор (отдел)
или ведущие ученые по конкретной проблеме.
В настоящее время научная работа студентов включена в учебный план и
является одной из эффективных форм учебного процесса. Важную роль в прове-
дении научной работы играют студенческие научные общества (СНО). Наиболь-
ший эффект получается тогда, когда студентов привлекают к решению проблем,
над которыми работают кафедры и лаборатории вуза. Участие студентов в науч-
ном и техническом творчестве способствует глубокому освоению выбранной ими
специальности, развитию самостоятельности, инициативы, творческих навыков,
пополнению кадров научных работников наиболее талантливой молодежью.
Наряду с Академией наук в Российской Федерации есть Министерство
науки, промышленности и технологий (Минпромнауки), которое является выс-
шим органом государственной власти в области науки и техники. Оно обеспечи-
вает проведение единой государственной политики в области научно-
технического прогресса и использование достижений науки и техники в народном
хозяйстве. Минпромнауки имеет право проверять деятельность научных учреж-
30
дений, давать обязательные для ведомств указания о прекращении неоправданно
дублируемых или не имеющих теоретического и практического значения научно-
исследовательских работ. Оно разрабатывает научно-технические прогнозы и
предложения по основным направлениям науки и техники, проекты Государст-
венных планов НИР, планы подготовки научных кадров, разрешает финансирова-
ние НИР и т.д.
Важную роль в постановке и обсуждении многих проблем науки и техники
играют научно-технические общества (НТО), организованные по производствен-
но-отраслевому принципу, например, Всероссийское лесное научно-техническое
общество (ВЛНТО). Большую роль по внедрению новой техники и технологии
проводит Всероссийское общество изобретателей и рационализаторов (ВОИР).
Существуют региональные научные центры, комплексные и отраслевые.
2 .4 НАУЧНЫЕ КАДРЫ. СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ
Говоря о научных кадрах, следует отметить следующее. К научным кадрам,
или научным работникам (HP), относят лиц, имеющих высшее образование и
ведущих научно-исследовательскую или научно-педагогическую работу по ут-
вержденному в установленном порядке плану. Научным работникам, успешно
выполняющим научную и педагогическую работу присуждают ученые степени и
ученые звания. Рост количества научных работников в нашей стране можно пока-
зать на графике (рис. 2.1).
В связи с таким бурным ростом HP статистический анализ показывает, что
характеристика научной деятельности за последние 250 лет возрастает по экспо-
ненциальному закону. Через каждые 10-15 лет все показатели удваиваются. По-
этому считают, что основным законом развития науки является экспоненциаль-
ный (рис. 2.2).
31
Ряд науковедов полагает, что экспоненциальный закон развития науки со
временем должен измениться, т.е. научно-технический прогресс не может непре-
рывно возрастать такими большими темпами. Замедление темпа развития будет
обусловлено следующими обстоятельствами: ограниченностью людских ресур-
сов, бурным потоком информации, недостаточностью финансирования научных
исследований и т.д. Социологи и науковеды считают, что изменения во времени
показателей научных исследований будет подчинено кривой 2 (см. рис. 2.2). Ана-
лиз развития науки за последние 5-7 лет подтверждает прогнозы науковедов, вы-
званные созданием рыночных отношений и ограниченным финансированием.
В нашей стране установлены две ученые степени - кандидат и доктор на-
ук. Они присуждаются ученым после успешной защиты диссертации, содержащей
результаты самостоятельной НИР. Ученые звания в России - академик и член-
корреспондент АН и республиканских академий наук, действительный член и
член-корреспондент отраслевых академий, профессор, доцент, старший и
1950 I960 1970 1980 1985 1990
Год
Рис. 2.1 Рост количества научных
работников в нашей стране
(данные 1990 г.):
Время
Рис. 2.2 Закономерности развития
научных исследований во времени:
1 - экспонента;
1 - общее количество; 2 - научных
работников с учеными степенями
2 - вероятностная кривая
32
младший научный сотрудник и ассистент. Ученые звания присваивают ли-
цам, которые занимают должности, соответствующие этим званиям и успешно
выполняют обязанности, установленные для данных должностей. При этом в пер-
вую очередь учитываются результаты научно-исследова-тельской деятельности
научного работника. Действительным членам (академикам) и член-
корреспондентам РАН и отраслевых академий (РАСХН, РАМН, РАПН и др.) пре-
дусмотрена соответствующая доплата за звания. За ученые степени доктора и
кандидата наук к основным должностям в соответствии с Российским законода-
тельством предусмотрена дополнительная оплата в размере пяти и трех мини-
мальных окладов соответственно, увеличенная с 1 января 2003 года втрое, а за
ученые звания профессора и доцента - соответственно 60 и 40 % размера уста-
новленного должностного оклада.
В нашей стране выдающимся ученым присуждают почетные звания: «за-
служенный лесовод РФ», «заслуженный деятель науки и техники», «заслужен-
ный работник высшей школы» и другие.
Основной формой подготовки научных кадров является аспирантура. В
нашей стране более 70 % научных работников прошли аспирантскую подготовку.
Аспирантура (очная - 3 года и заочная - 4 года) организуется при научных учре-
ждениях (вузах, НИИ и др.), которые располагают высококвалифицированными
кадрами научных руководителей, научно-лабораторной и экспериментальной ба-
зами, позволяющими проводить исследования на современном уровне. Подготов-
ка докторов наук, как правило, осуществляется без отрыва от основной работы.
Для завершения докторской диссертации научных работников переводят в
старшие научные сотрудники (с.н.с.) на 2 года, в течение которых они занимаются
только подготовкой докторской диссертации. В настоящее время при крупных ву-
зах страны создана докторантура со сроком обучения в 3 года, куда направляют
талантливую молодежь для подготовки ученых высшей квалификации, с отрывом
от производства.
Научных и научно-педагогических работников избирают на вакантные
должности, соответствующие их ученому званию, по конкурсу на совете научного
учреждения путем тайного голосования и через каждые 5 лет переизбирают. Ад-
министрация учреждения или организации заключает в последующем контракт с
научно-педагогическим работником на срок от одного до пяти лет, в зависимости
от его конкретных заслуг и деятельности.
Избрание и переизбрание по конкурсу является одной из форм аттестации
33
научно-педагогических работников. Высшая аттестационная комиссия (ВАК)
Министерства образования РФ несет ответственность за аттестацию научных и
научно-педагогических кадров. ВАК может присваивать и отменять ученые сте-
пени и звания.
2. 5 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА
о о
российской науки
Тенденции занятости исследованиями и разработками в последнее десятиле-
тие (1997-2000 гг.) обусловлены процессами адаптации научных организаций раз-
личных секторов и их работников к рыночной среде. При снижении расходов на
исследования и разработки в 1989-1998 гг. на 74 % численность занятого ими пер-
сонала упала за этот период на 61 % (табл. 2.1). Это явилось свидетельством не
только ухудшившейся ситуации с оплатой труда в сфере науки, но и с сокращени-
ем масштабов научной деятельности, осуществляемой оставшимся здесь персона-
лом.
Таблица 2.1
Персонал, занятый исследованиями и разработками,
тыс. чел.
Год
Всего
Исследовате-
ли
Техники
Вспомога-
тельный
персонал
Прочие
1989 2215,6 1118,8 270,5 500,4 325,9
1990 1943,4 992,6
1991 1677,8 878,5
1992 1532,6 804,0
234,8 512,5 203,6
200,6 416,6 182,1
180,7 382,2 165,7
1993 1315,0
1994 1106,3
644,9 133,9 379,4 156,8
525,3 115,5 291,3 174,1
34
1995 1061,0 518,7 101,4 274,9 166,1
1996 990,7 484,8 87,8 260,0 158,1
1997 934,6 455,1 80,3 244,9 154,3
1998 855,2 417,0 74,8 220,1 143,3
1999 872,4 420,2 72,4 235,8 143,9
2000 887,7 426,0 75,2 240,5 146,1
В 1999 году наметился некоторый рост занятости в науке (2 %). Позитивная
динамика сохранилась и в 2000 году (темп прироста - 1,8 %. Этому способствова-
ла некоторая стабилизация положения дел в науке, практически завершившийся
отток наиболее активной части ученых и неблагоприятная ситуация на рынке
труда, затрудняющая переход сотрудников НИИ и КБ в другие сферы деятельно-
сти. Но этот рост явно недостаточен для того, чтобы компенсировать столь круп-
номасштабные потери, которые отечественная наука понесла в течение 90-х го-
дов: к началу 2001 года исследованиями и разработками в России было занято
всего лишь 887,7 тыс. чел, что соответствовало около 1,4% общей численности
занятого населения, тогда как в 1990 году эта величина превышала 2,2 млн. чел.
(2,9 %). Поэтому в настоящее время в российской науке осталось только 40 % то-
го кадрового потенциала, которым она располагала к началу 90-х годов.
Тем не менее, российская наука пока еще остается одним из мировых лиде-
ров по численности. Даже с учетом того, что в расчете на 10 тыс. экономически
активного населения численность персонала, выполняющего исследования и раз-
работки, в нашей стране сократилась за период 1990-2000 гг. почти вдвое - от 225
до 125 чел. По этому показателю Россия уступает лишь нескольким государствам,
входящим в организацию экономического сотрудничества и развития ОЭСР -
Финляндии, Исландии, Швеции, Японии, Швейцарии и США - по-прежнему опе-
режая другие индустриальные страны (рис. 2.3). Кадровый потенциал все еще ос-
тается основным достоянием отечественной науки, и забота о нем должна занять
центральное место в государственной научно-технической политике.
35
Исследователи
Всего
Финляндия
Швеция
Исландия
Япония
Швейцария
Россия
Дания
Франция
Германия
Нидерланды
Норвегия
Канада
Австралия
Великобритания
Бельгия
Ирландия
Новая Зеландия
Австрия
Корея
Испания
Италия
Словакия
Венгрия
Польша
Греция
Чехия
Португалия
Турция
Мексика
США
Рис. 2.3 Численность персонала, занятого исследованиями и разработками,
в расчете на 10 000 человек экономически активного населения
в России и странах ОЭСР, чел.
Процесс сокращения численности научных кадров различных категорий но-
сил неравномерный характер. На первом этапе, в 1989-1991 гг., высвобождение
затронуло в большей мере «научное обслуживание» (техников, вспомогательный
и хозяйственный персоналы). Это объяснялось попытками сохранить коллективы
исследователей как ключевой элемент кадрового потенциала науки и снизить на-
кладные расходы. Вместе с тем меньшая численность техников, лаборантов, ра-
бочих по обслуживанию и наладке оборудования, персонала опытно-
экспериментальных производств не могла не сказаться на условиях и эффектив-
ности труда ученых, зачастую вынужденных совмещать исследовательскую рабо-
ту с выполнением технических функций, а также на состоянии парка приборов и
оборудования. К 1995-1996 гг. доля техников стабилизировалась на уровне 8-10 %
36
общей численности занятых исследованиями и разработками, вспомогательного и
прочего хозяйственного персонала (41-44%). Контингент исследователей про-
должал сокращаться более высокими темпами вплоть до 1998 года.
Снижение числа работников, занятых исследованиями и разработками, было
непосредственно связано с динамикой рынка труда и в целом носило стихийный
характер. Основным его фактором стал добровольный отток работников из науки:
в 1997 году он составил 58,9 % общего оттока кадров из этой сферы против
16,3 %, уволенных по сокращению штатов. В 1999 году, несмотря на прирост за-
нятости в науке, тенденция не только не изменилась, но даже несколько усили-
лась: увольнения по собственному желанию достигли почти двух третей оттока из
научных организаций, тогда как сокращение штатов коснулось лишь 8,2 % вы-
бывших. Только 15 % уволившихся из НИИ и КБ перешли на работу в другие на-
учные организации, другие же покинули сферу науки. При этом в первую очередь
речь идет о так называемой «внутренней утечке умов», т.е. переходе прежде всего
квалифицированных специалистов в сферу бизнеса. Открывшиеся здесь широкие
возможности позволили многим ученым относительно легко найти высокоопла-
чиваемую, перспективную работу, многие сегодняшние руководители банков, ин-
вестиционных и промышленных компаний, совместных предприятий, иных круп-
ных коммерческих структур имеют ученые степени.
Подобного рода перераспределение квалифицированных кадров, безусловно,
способствовало подъему новых для России отраслей рыночной экономики, но,
очевидно, явилось и серьезным ударом по отечественной науке. В то же время
менее квалифицированные работники, испытывая проблемы с трудоустройством,
зачастую возвращались на нижеоплачиваемые должности в бюджетные организа-
ции, пополняя вспомогательный и прочий обслуживающий персоналы. В 1999 го-
ду такие работники составляли 61,8 % притока кадров в сферу науки; на долю ис-
следователей приходилось менее трети (29,5 %), что, впрочем, не имело особого
значения для пополнения их контингента, поскольку эта величина не превышала
1,9% наличной численности исследователей.
Падение общественного престижа научной деятельности и социального ста-
туса ученых выступает серьезным препятствием для привлечения в науку моло-
дежи. По данным обследования общественного мнения о науке, проведенного
Центром исследований и статистики науки, всего 3 % респондентов в возрасте от
18 до 24 лет при ответе на вопрос: «Если бы вы могли выбрать совершенно свобод-
но, кем бы вы предпочли быть?» - Выбрали профессию ученого. Только 7 % моло-
37
дых респондентов считают ученых наиболее уважаемой в России профессией, то-
гда как 27 % называют в этом качестве политиков, 13 % - работников торговли,
6 % отмечают учителей, 4 % - инженеров.
Если в 1995-1997 гг. численность выпускников высших учебных заведений,
поступающих в научные организации, составляла 6,4-6,5 тыс. чел. в год, то в 1999
году она несколько возросла - до 9,4 тыс. чел. Суммируя тенденции притока вы-
пускников вузов в науку за последние годы, необходимо отметить усиление зави-
симости пополнения кадров науки от притока молодежи: доля выпускников вузов
в общей численности принятых на работу в научные организации из других от-
раслей экономики составила в 1999 году 11,2 % по сравнению с 8,6 % в 1997 году,
а занятых исследованиями и разработками - 1,1 % (в 1997 году - 0,7 %). Вместе с
тем интерес к научной карьере молодых специалистов, и без того невысокий (до-
ля выпускников вузов, работающих в научной сфере, в 1980-1990 гг. составляла в
СССР 2-3 % по сравнению с 12-13 % в 60-е годы и 6-7 % в 70-е годы), продолжает
снижаться, что проявляется в падении удельного веса поступивших на работу в
сферу науки из выпускников того же года от 2,1 % в 1997 году до 1,7 % в 1999 го-
ду. Все большая часть таких специалистов ориентируется на работу в предприни-
мательском секторе (60,4 % в 1999 году по сравнению с 55,4 % в 1997 году), и все
меньше доля тех, кто приходит в академические институты и вузы (14,9 и 10,2 %
против соответственно 22,8 и 13,7 %).
Неравномерное сокращение численности кадров, занятых исследованиями и
разработками, привело к изменениям в их распределении по секторам, где доми-
нирует предпринимательский сектор: несмотря на масштабные сокращения шта-
тов в отраслевых институтах, его доля сохраняется на уровне двух третей всех за-
нятых в науке (рис. 2.4). Наибольшее снижение занятости было отмечено в секто-
ре высшего образования - на 75,7 % в 1989-2000 гг. по сравнению с 60 % в сред-
нем по стране. Это выразилось не только в сокращении численности персонала
научно-исследовательских подразделений вузов, но и в падении занятости иссле-
дованиями и разработками профессорско-преподавательского состава по совмес-
тительству. Исследовательская работа в условиях недостатка финансовых средств
в высших учебных заведениях оплачивается обычно значительно ниже, чем, на-
пример, преподавание в платных вузах и на разного рода курсах, что снижает ее
привлекательность в глазах преподавателей. Так, например, в 1995-2000 гг. зар-
плата в подразделениях вузовской науки была примерно в 1,3 раза ниже, чем по
вузам в среднем. Как следствие, численность штатного персонала в вузовском
38
1989 г.
2000 г.
4,6%
Рис. 2.4 Структура научного персонала, занятого исследованиями и
разработками, по секторам:
1 - предпринимательский; 2 - государственный; 3 - высшего образования
секторе продолжает сокращаться, а его доля в структуре научных кадров не пре-
вышает 5 %.
Государственный сектор в наименьшей степени по сравнению с другими
был затронут процессами сокращения кадров прежде всего благодаря ситуации в
институтах РАН. Численность персонала в них за период 1990-2000 гг. снизилась
менее чем на четверть (23,2 %). В условиях непрерывного роста числа институтов
в Академии возросла и численность хозяйственного персонала - на 23,3 % в 1990-
2000 гг. Аналогичная тенденция наблюдается в академиях сельскохозяйственных
и медицинских наук, где прирост составил 30,7 и 21,7 % соответственно. Акаде-
мии - единственный сектор российской науки, где даже на фоне сокращения на-
учных кадров отмечалось увеличение численности хозяйственного персонала.
Относительно благополучная статистика занятости в РАН обусловлена спе-
цифической мотивацией, прослеживаемой в научной среде в нынешней ситуации.
По данным выборочных обследований, проведенных Центром исследований и
статистики науки, большая часть ученых, оставшихся работать в науке, не наме-
рена покидать ее: здесь дело их жизни, и они уже достигли определенных науч-
ных результатов. В мотивации ученых доминируют не экономические, а в боль-
шей мере профессиональные интересы: 62 % опрошенных назвали их в качестве
основной причины продолжения ими научной деятельности, 39 % объясняют это
нежеланием менять свои жизненные ситуации в науке и рассматривают текущие
39
трудности как временные. При этом лишь 2 % респондентов заявили о безуслов-
ном намерении сменить работу. Однако сравнение данных последних лет с ре-
зультатами более ранних наших исследований показывает, что в науке усилива-
ются также и инерционные настроения, свидетельствующие о нарастающей «ус-
талости» в среде ученых. Так, если в 1992-1993 гг. только 10 % ученых не желали
менять работу будучи в предпенсионном возрасте, а 11 % отмечали, что им труд-
но это сделать в силу привычки, то позднее эти доли возросли соответственно до
17 и 19%.
В основе подобных предпочтений одним из ключевых факторов является
вторичная занятость ученых в сфере бизнеса. В условиях задолженности по вы-
плате заработной платы, переводы в режим неполного рабочего времени, вынуж-
денные отпуска по инициативе администрации, в том числе без денежной ком-
пенсации, превратились во многих институтах в массовое явление. Многие уче-
ные лишь номинально числятся таковыми, фактически занимаясь другими видами
деятельности. По оценкам Центра исследований и статистики науки, более поло-
вины ученых заняты на другой работе, из них 15 % - на постоянной основе, имея
более высокую активность в плане вторичной занятости, чем остальная часть на-
селения. При этом только каждый второй из числа ученых, имеющих дополни-
тельную работу, считает, что она в той или иной мере соответствует профилю его
основной работы.
За последнее десятилетие произошла заметная деформация структуры заня-
тости в науке. Наибольшему сокращению подвергся состав непосредственных
участников научного процесса исследователей (на 61,9 % за 1989-2000 гг.) и тех-
ников (на 72,2 %); численность же вспомогательного и хозяйственного персона-
лов уменьшилась на 52-55 %. Среди покинувших науку за эти годы более полови-
ны (52,2 %) составляют исследователи, пятую часть - вспомогательные работни-
ки, 14,7 % приходится на техников и 13,5 % - на прочий персонал. В результате
доля исследователей в общей численности занятых в науке (48 % в 2000 году) уже
не достигает и половины, что свидетельствует о постепенном превращении мно-
гих НИИ и КБ в чисто хозяйственные организации в результате угасания собст-
венно научной деятельности.
Заметны диспропорции в квалификационной структуре работников науки,
имеющих высокий образовательный ценз: 59,8 % имеют высшее и 16,3 % среднее
профессиональное образование (для сравнения: в российской экономике в 2000 го-
ду высшее образование имели 21,7%, а неполное высшее и среднее профессио-
40
нальное - 33,2 %. Для вузовского сектора характерно максимальное число лиц с
высшим образованием - 80,5 %, две трети из которых составляют исследователи.
Снижение занятости в науке сопровождалось ростом доли исследователей,
имеющих ученые степени от 14,4 до 24,9 % в 1990-2000 гг. Прежде всего это обу-
словлено абсолютным ростом численности докторов наук в их составе - на 41,8 %
в 1990-2000 гг. Другим фактором стал более интенсивный отток из науки лиц
младших и средних возрастов, среди которых преобладают кандидаты наук и осо-
бенно исследователи без ученой степени. Почти 60 % ученых, уволившихся из
академических институтов в 1991-1993 гг., были моложе 40 лет. Данные катего-
рии персонала, как правило, в меньшей степени связаны возрастными ограниче-
ниями и должностным положением и отличаются более высокой социальной мо-
бильностью. В итоге численность исследователей-кандидатов наук снизилась на
33,9 %, не имеющих ученой степени - на 63 %.
Следует отметить достаточно устойчивые диспропорции в профессиональ-
ной структуре научных кадров. В 1990 году доминирующее положение в профес-
сиональной ориентации занимали технические науки - на их долю приходилось
60 % исследователей, затем физико-математические науки (6,8 %), экономика
(4,8 %), а также ряд естественнонаучных дисциплин (химия, биология, геология),
сельскохозяйственные и медицинские науки, доли которых в общей численности
исследователей не превышали 2-3,5 %. В настоящее время по-прежнему преобла-
дают технические науки, причем их доля несколько возросла - до 64,6 % в 2000
году. Несколько повысились доли физико-математических (9,9 %), химических
(4,9 %), биологических (4,4 %), медицинских (3,6 %), сельскохозяйственных и
геолого-минералогических (по 3,4 %) наук. Отток в сферу бизнеса и финансов
уменьшил удельный вес исследователей-экономистов.
Отмеченные сдвиги в структуре исследователей произошли на фоне нерав-
номерного снижения их численности как в целом, так и в большинстве отраслей
наук. Если численность исследователей в 2000 году составила примерно 81,1 %
уровня 1994 года, то, например, в физике спад достигал 11,9 %, математике, био-
логии и медицине - 19-21 %, технических и сельскохозяйственных науках - 26-
27 %. Наибольшее сокращение занятости за этот период наблюдалось в химиче-
ских (33,3 %) и общественных науках (35,1 %), прежде всего в педагогике и пси-
хологии (33-34 %), экономике (40,8 %), политологии (в 2,6 раза). К числу отрас-
лей, характеризовавшихся ростом численности исследователей, относятся геоло-
го-минералогические науки, история, искусствоведение (на 2,53 %) и филология
41
(на 7,1 %). Здесь налицо тенденция постепенного перераспределения специали-
стов в пользу естественных и гуманитарных наук при снижении удельного веса
технических и общественных наук, хотя она пока еще не затрагивает принципи-
альных пропорций между ними.
Иначе выглядит квалификационная структура научных кадров по отдель-
ным отраслям. Доля технических наук в составе специалистов, имеющих ученые
степени, в 2-3 раза ниже, чем их удельный вес в общей численности исследовате-
лей; в естественнонаучных и гуманитарных дисциплинах данное соотношение
имеет обратный характер. Наиболее высокий уровень квалификации с этих пози-
ций отмечается у ученых-медиков (64 8 % исследователей имеют ученые степени)
и гуманитариев (63 1 %). Контингент докторов наук, занятых исследованиями и
разработками, в последние годы пополнялся в основном за счет специалистов в
таких областях, как технические, сельскохозяйственные науки, физика, математи-
ка, биология, химия, медицина, геология - факт, свидетельствующий о сохра-
няющемся влиянии сложившихся научных школ на подготовку кадров высшей
квалификации. Противоположная ситуация характерна для кандидатов наук -
снижение их численности происходит во всех отраслях науки. В течение 1994-
2000 гг. исключением стали только филология, где она увеличилась на 9 %, а
также геология и искусствоведение, где был зафиксирован «нулевой рост», что,
тем не менее, не повлияло на общую картину.
Низкая оплата труда в отечественной науке, падение престижа научного
труда, его привлекательности для выпускников высших учебных заведений и ас-
пирантуры способствовали тому, что, с одной стороны, многие сильные, конку-
рентоспособные специалисты уходят из науки в коммерческие структуры либо
вынуждены работать по совместительству не по профилю своей научной деятель-
ности, а, с другой стороны, наука остается без свежего пополнения. Все это уско-
рило процесс ухудшения возрастной структуры научных кадров в сторону их ста-
рения. Так, доля исследователей в возрасте до 40 лет сократилась от 33,2 % в 1994
году до 26,2 % в 2000 году, а лиц старше 60 лет возросла от 9 до 20,8 %. Почти
половина (47,4 %) российских ученых перешагнула пятидесятилетний рубеж,
включая 59,8 % кандидатов и 84,1 % докторов наук. Примерно каждый пятый
ученый в нашей стране старше 60 лет (в том числе 30,5 % кандидатов и 56,2 %
докторов наук), и лишь 10,6 % - моложе 29 лет. Средний возраст исследователей
составляет 49 лет, кандидатов наук - 53 года, у докторов наук он достиг 61 года,
превысив «пенсионную планку» (рис. 2.5).
42
По данным Президиума РАН, если в 1970 году в АН СССР средний возраст
академиков составлял 65 лет, а член-корреспондентов - 58,8 года, то к концу 1996
года он достиг соответственно 69,7 и 65,6 года. Состоявшиеся в 1997 году выборы
в члены Академии ученых моложе 50 лет не изменили ситуацию: по их итогам
эти показатели снизились незначительно - до 68,9 и 63,6 года. К началу 2001 года
средний возраст действительных членов РАН оценивался в 70 лет, членов-
корреспондентов - 64,5 года. Даже в таких областях науки, как ядерная физика,
информатика, биология, средний возраст академиков достигает 68-69 лет.
Огромный кадровый потенциал в настоящее время сосредоточен в вузах
страны (около 80 %). По состоянию на 2000-2002 гг. численность основного
(штатного) персонала государственных вузов составляла 265,2 тыс. чел., в том
числе 28 тыс. докторов наук и 125,4 тыс.- кандидатов наук.
В вузах за последнее десятилетие общая численность основного (штатного)
профессорско-преподавательского состава выросла на 14 %; количество же рабо-
тающих на полной ставке увеличилось только на 4 %. Рост произошел за счет
штатного персонала, работающего на 0,5 и 0,25 ставок; его численность выросла в
3,46 раза. Для многих из них вуз выступает в роли «крыши», дающей возмож-
ность заниматься другими видами деятельности, зарабатывая средства для дос-
тойного существования. Персонал, работающий на условиях штатного совмести-
тельства, возрос почти в 2 раза. Почти в таких же размерах увеличилось число
Рис. 2.5 Средний возраст исследователей:
1 - все исследователи; 2 - кандидаты наук; 3 - доктора наук
43
докторов наук и профессоров. Рост количества кандидатов наук составил 9 %, а
доцентов - 20 %.
В связи с улучшением финансового положения научных организаций (с
1999 года), их привлекательность в качестве места для вторичной занятости не-
сколько усилилась. По сравнению с предшествующим периодом в 1999-2000 гг.
увеличилась численность исследователей-совместителей в вузовском и особенно
предпринимательском секторах. Резко возросло число таких совместителей в ча-
стных бесприбыльных организациях. Государственный сектор стал единственным
исключением: здесь в составе совместителей количество исследователей снижа-
ется, а численность вспомогательных и хозяйственных работников растет,- что
подтверждает вывод о низкой эффективности функционирования многих входя-
щих в его состав организаций, все в большей мере ориентирующихся не столько
на проведение исследований, сколько на хозяйственные операции.
В течение последнего десятилетия заметно изменилась роль послевузовско-
го образования в системе подготовки научных кадров через аспирантуру.
Статистика показывает, что в первой половине 90-х годов система аспиран-
туры пережила кризис - резкий спад приема (1992 год), сокращение численности ас-
пирантов (1992-1994 гг.) и их выпуска, в том числе с защитой диссертации (1995
год). С 1995 года наблюдается рост количественных показателей деятельности ас-
пирантуры, несмотря на отмеченное выше снижение притока молодежи в сферу
науки: численность аспирантов в 1999-2000 гг. возросла почти вдвое - на 58,9 %,
прием в аспирантуру увеличился на 79,4 %, выпуск - в 2,2 раза.
Это объясняется не стремлением молодых людей к получению кандидат-
ской степени как дополнительного квалификационного достижения, обладающего
известной ценностью на рынке труда и котирующегося на уровне международно
признанной степени доктора философии (PhD), но и таким немаловажным субъ-
ективным фактором, как возможность получения юношами отсрочки от призыва
на воинскую службу при обучении в очной аспирантуре. Сдерживающим факто-
ром является мизерное материальное обеспечение аспирантов и докторантов оч-
ного обучения, минимальные размеры стипендий которых эквивалентны пример-
но 15-30 долларам США.
В последние годы аспирантская подготовка все сильнее переориентируется
на обеспечение кадрами высшей квалификации не столько науки, сколько других
отраслей экономики. Обучение в аспирантуре сегодня предстает скорее как про-
должение образования и в меньшей мере - как форма повышения квалификации
44
ученых в процессе их научной деятельности. Доли выпускников вузов в общем
числе принятых в аспирантуру с отрывом от производства увеличились в течение
1991-2000 гг. от 31,9 до 68,7 %, в том числе в вузовской аспирантуре - от 34,1 до
70,0 %. В НИИ рост был также весьма заметным, хотя, учитывая профиль аспи-
рантской подготовки в них, соответствующие показатели, как и ранее, остаются
на более низких отметках (25 % в 1994 году и 60,3 % в 2000 году).
Расширение возможностей получения послевузовского образования через
аспирантуру, невзирая на кризис в экономике и научной сфере достигнуто именно
благодаря деятельности вузов. Это сопровождалось перераспределением контин-
гента аспирантов между научными организациями и вузами: если в 1991 году на
долю НИИ приходилось более трети их общего числа (36,4 %) - 29,8 % принятых
в аспирантуру и 39,3 % выпускников, то в 2000 году все эти показатели снизились
до уровня 15 %.
В силу тех же причин контингент аспирантов резко «помолодел». В 2000
году доля лиц в возрасте до 26 лет в общей их численности достигла 70,8 % (про-
тив 49,6 % в 1994 году), а показатели более старших возрастных групп резко сни-
зились. Наиболее «юная» категория обучающихся в аспирантуре - вузовские ас-
пиранты очного обучения, среди которых 81,9 % моложе 26 лет. Наименьшая их
доля - среди аспирантов научных организаций всех форм обучения (62,2 %), от-
личающихся повышенными удельными весами остальных возрастных групп.
Аналогичные тенденции характерны и для докторантуры, хотя здесь, есте-
ственно, обучаются специалисты более старшего возраста: в 2000 году 44,1 %
докторантов относились к возрастной группе 40-49 лет, 16,7 % докторантов были
в возрасте 50-59 лет и только 37,3 %) - до 39 лет. Численность докторантов в
НИИ с 1991 года по 2001 год уменьшилась на 23 %, а в вузах она возросла в 3,1
раза. Доля тех, кто проходит подготовку в научных организациях, составляет ме-
нее 12 % и без того небольшой общей численности докторантов (4213 чел. в 2000
году). Между тем, в 1991 году эта величина была втрое выше - 36,3 %. Удельный
вес НИИ в приеме в докторантуру и выпуске из нее столь же мал (11-12 %).
Следует обратить внимание на изменение отраслевой структуры подготовки
научных кадров. Несмотря на сохраняющееся лидерство технических наук по аб-
солютной численности аспирантов, их доля в показателях деятельности аспиран-
туры за период 1991-2000 гг. сократилась примерно с трети до четверти. Темпы
роста численности аспирантов здесь, как и в области естественных, медицинских
и сельскохозяйственных наук, в 1,5-2 раза ниже, чем общественных и гуманитар-
45
ных наук. Судя по динамике приема в аспирантуру (в сфере общественных наук
она выросла за указанный период в 4,9 раза по сравнению с 1,8-2,6 раза в других
отраслях), можно ожидать относительного сокращения роли послевузовского об-
разования во всех вышеназванных крупных областях науки, кроме общественных.
Наиболее высокие темпы роста численности аспирантов за десятилетие были за-
фиксированы в политологии (в 6,4 раза), хотя она и остается весьма малочислен-
ной отраслью (997 чел. в 2000 году), и юриспруденции (от 1,0 до 5,8 тыс. чел, или
в 5,7 раза), а также в социологии и психологии, в каждой из которых численность
аспирантов возросла четырехкратно - от 0,5 тыс. чел. до 2,5 тыс. чел. «Экономи-
ка» после резкого снижения численности аспирантов почти на четверть в 1992-
1993 г. затем восстановила свое второе место по данному показателю после тех-
нических наук, причем этот разрыв сократился от 3,4 до 1,4 раза. В естествозна-
нии только физико-математические и биологические науки характеризуются дос-
таточно адекватным - 90 %-ным - ростом численности аспирантов. Изменения в
структуре после вузовского образования в области технических наук связаны с
расширением аспирантской подготовки по информатике, вычислительной техни-
ке и управлению: доля тех, кто специализируется по этим дисциплинам, достигла
в 2000 году трети общей численности аспирантов-«технарей».
В докторантуре по численности обучающихся лидируют технические науки
(25 % в 2000 году), затем физико-математические науки (11,8 %) и экономические
(8,9 %). Достаточно масштабна подготовка докторантов по педагогике (8,3 %),
филологии (7,6 %), медицине (5,7 %) и философии (5,4 %). В социологии и психо-
логии количество обучающихся возросло в 4-5 раз, в юриспруденции - в 1,7 раза,
но абсолютная их величина в каждой из этих отраслей составляет лишь по 80 чел.
(около 2 % их общего числа).
Результативность деятельности аспирантуры, оцениваемая количеством за-
щитивших диссертации в установленные сроки, в среднем по России равна
31,5 %. Для аспирантов-выпускников НИИ этот показатель в 2000 году составлял
всего лишь 22,9 % (равен уровню 1992 года вузов). Уровень подготовки докто-
рантов как в научных организациях (42 % в 2000 году), так и в вузах (38,5 %) пока
остается недостаточно высоким.
46
ВЫБОР ТЕМ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОЦЕНКА ИХ
ПЕРСПЕКТИВНОСТИ. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
3.1 Общие сведения о НИР и выборе тем научных исследований
3.2 Требования, предъявляемые к теме научного исследования
3.3 Оценка перспективности темы научного исследования
3.4 Составление технико-экономического обоснования на проведение НИР
3.5 Основы системного подхода
3.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НИР И ВЫБОРЕ ТЕМ НАУЧНЫХ ИС-
СЛЕДОВАНИЙ
В научно-исследовательской работе различают научные направления, про-
блемы и темы.
Под научным направлением понимают сферу научных исследований науч-
ного коллектива, посвященных решению каких-либо крупных, фундаментальных
теоретически-экспериментальных задач в определенной отрасли науки. Успех на-
учной работы, эффективность ее во многом зависят от того, насколько удачно
обоснованно научное направление.
Структурными единицами научного направления являются комплексные
проблемы, проблемы, темы и вопросы. Комплексная проблема включает в себя
несколько проблем.
Под проблемой понимают сложную научную задачу, которая охватывает
значительную область исследования и имеет перспективное значение. Полезность
таких задач и их экономический эффект иногда можно определить только ориен-
тировочно. Проблема состоит из ряда тем.
Тема — это научная задача, охватывающая определенную область научного
исследования. Она базируется на многочисленных исследовательских вопросах.
Под научными вопросами понимают более мелкие научные задачи, относящиеся к
конкретной области научного исследования.
При разработке темы или вопроса выдвигается конкретная задача в иссле-
довании - обосновать и разработать новый материал, конструкцию, прогрессив-
ную технологию и т.д. Решение проблем ставит более общую задачу - сделать от-
47
крытие, решить комплекс научных задач, обеспечивающих ускорение теоретиче-
ских разработок и процесса работы общественного производства.
Постановка (выбор) проблем или тем является трудной, ответственной за-
дачей и включает ряд этапов.
1 Формулирование проблемы. На основе анализа противоречий исследуемо-
го направления формулируют основной вопрос-проблему и определяют в общих
чертах ожидаемый результат.
2 Разработка структуры проблемы, т.е. выделяют темы, подтемы, вопро-
сы. Композиция этих компонентов должна составлять древо проблемы (или ком-
плексной проблемы). По каждой теме выявляют ориентировочную область иссле-
дования.
3 Актуальность проблемы, т.е. ценность ее на данном этапе для науки и
техники. Для этого по каждой теме выставляют несколько возражений и на осно-
ве анализа методом последовательного приближения исключают возражения в
пользу реальности данных тем. После такой «чистки» окончательно составляют
структуру проблемы и обозначают условным кодом темы, подтемы, вопросы.
При выборе важно уметь отличать псевдопроблемы (мнимые, ложные) от
научных проблем. Псевдопроблемы связаны с трудностями в развитии науки и
часто повторяют решаемые или решенные проблемы. Они требуют затрат
средств, труда ученых и наносят большой вред.
В последнее время велик поток информации, которую трудно усвоить и это
создает предпосылки для разработки уже решенных проблем. Поэтому более 50 %
направляемых заявок на изобретения в той или иной степени дублируют уже ре-
шенные вопросы. В науке около 60 % повторений в исследованиях приходится на
«одиночек», которые допускают ошибки при выборе тем. Значительно меньшее
количество ошибок в выборе направлений, проблем и тем, наблюдается в науч-
ных коллективах.
После обоснования проблемы и установления ее структуры научный работ-
ник или коллектив, как правило, самостоятельно приступает к выбору темы науч-
ного исследования (поймать жар-птицу).
По мнению некоторых ученых, выбрать тему зачастую более сложно, чем
провести исследование.
3 .2 ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ТЕМЕ НАУЧНОГО ИС-
СЛЕДОВАНИЯ
48
К теме предъявляют ряд требований, а именно:
1 Тема должна быть актуальной, т.е. важной, требующей разрешения в на-
стоящее время. Это одно из основных требований.
2 Тема должна решать новую задачу. Это значит, что тема в такой поста-
новке никогда не разрабатывалась и в настоящее время не разрабатывается, т.е.
дублирование исключается. Новизна должна быть не инженерной, а научной, т.е.
принципиально новой. Здесь необходимо отличать научную задачу от инженер-
ной. Все то, что уже известно, не может быть предметом научного исследования.
3 Теме следует быть экономически эффективной и иметь значимость. Лю-
бая тема прикладных исследований должна давать экономический эффект для на-
родного хозяйства и выполняться на базе технико-экономических расчетов. В тех
случаях, когда экономический эффект оценить сложно, в качестве критерия мож-
но принимать значимость. Это относится к теоретическим исследованиям или
прикладным, которые определяют престиж отечественной науки в какой-либо от-
расли.
4 Тема должна соответствовать профилю научного коллектива. Вуз, НИИ,
отдел и другие научные учреждения по сложившимся традициям имеют свой
профиль, квалификацию, компетентность. Накопленный опыт исследований в
коллективе повышает теоретический уровень разработок, качество и экономиче-
скую эффективность, сокращает сроки выполнения научного исследования. Вме-
сте с тем этому требованию присущ недостаток. Поэтому данный принцип не обя-
зателен, так как монополия в науке исключает соревнование идей, а это, в свою
очередь, снижает эффективность научных исследований.
5 Важной характеристикой темы является осуществимость или внедряе-
мость. При разработке темы следует оценить возможности ее окончания в плано-
вый срок и внедрения в производственных условиях заказчика.
При обосновании темы научного исследования важно знать запросы (по-
требности) производства. Для прикладных тем большое значение имеет четкое
формулирование разрабатываемых задач заказчиком с учетом применения пред-
полагаемого результата в масштабах отрасли, в отдельном регионе или области.
Например, создание эффективных средств защиты лесохозяйственных машин и
орудий от поломок при работе на нераскорчеванных вырубках. Необходима ха-
рактеристика вырубок по количеству пней на 1 га, породе древесины, типу почв
и т.д., кроме того, средство защиты лесного плуга или культиватора. Если созда-
49
ется универсальное средство, то тема многоплановая, и круг решаемых задач
расширяется. Достичь положительного и желаемого результата в этом случае
очень трудно.
3. 3 ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВНОСТИ ТЕМЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДО-
ВАНИЯ
Приведенные выше требования (критерии), предъявляемые к выбору тем, по-
зволяют всесторонне оценить и установить пригодность их для данной организа-
ции. Однако в период бурного научно-технического прогресса в процессе разра-
ботки тем, особенно долгосрочных, актуальность их и экономичность иногда мо-
гут приводить в худшую сторону, а затраты на выполнение НИР возрастать. По-
этому очень важным критерием при выборе тем является их перспективность или
стабильность.
Чтобы оценить перспективность тем, применяют два метода: математический
и экспертных оценок.
Математический метод основан на использовании различных показателей.
Наиболее часто в прикладных темах применяют показатель перспективности Кп, в
основе которого лежат экономические показатели:
где Уг - объем продукции в год, внедряемой после освоения данной темы, шт./год;
Сед ~ стоимость единицы продукции, р.; Рн - вероятность внедрения научных раз-
работок; Рв - вероятность научного успеха в разработке темы; Т - продолжитель-
ность производственного внедрения, г.; Зн - общие затраты на научные исследо-
вания, руб.; 30 - затраты на опытное и промышленное освоение, р.; Зг - ежегодные
затраты на производство продукции, р.
Чем выше показатель Кп, тем перспективнее тема, планируемая к разработке.
Показатель перспективности темы может быть иной:
(3.2)
50
где Эо - общий ожидаемый экономический эффект; Рр - вероятность риска.
В формулах (3.1)-(3.2) Рн, Рв, Рр - величины прогностические. Они устанавли-
ваются на основании научных прогнозов.
В настоящее время используют простейшие критерии экономической эффек-
тивности:
э
(3.3)
где Эп - предполагаемый экономический эффект внедрения, р.; Зн - общие затраты
на научные исследования, р.
С учетом объема внедряемой продукции и продолжительности внедрения
расчет ведут по формуле
(3.4)
где Сг -стоимость продукции за год после освоения научного исследования и вне-
дрения в производство, р.; Т - продолжительность производственного внедрения,
г.; Зо - общие затраты на выполнение научного исследования, включая опытное и
промышленное освоение, р.
В последние годы при выборе тем в нашей стране и за рубежом все шире
применяют методы экспертных оценок. Суть этого метода заключается в том,
что планируемую тему оценивают специалисты-эксперты (7-15 человек). Каждо-
му эксперту выдается оценочная балльная шкала, с помощью которой он устанав-
ливает баллы по теме, варианты оценочных систем приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Критерии перспективности темы
Критерии перспективности
темы
Актуальность темы
Продолжитель ность
разработки
Шкала критериев
Не актуальная
Частично актуальная
Актуальная
Очень актуальная
Более 3-х лет
2-3 года
1-2 года
Менее 1 года
Балл
-2
- 1
+ 1
+ 2
Окончание таблицы 3.1
51
Критерии перспективности
темы
Шкала критериев
Балл
Возможность внедрения
Очень трудно
Трудно
Легко
Очень легко
Ожидаемый экономический эф-
фект в рублях (1 рубль затрат на
исследования)
Менее 1 руб.
1-2 руб.
2-5 руб.
Более 5 руб.
После ответа экспертов на вопросы результаты обработки получают раз-
личными методами. Например, методом максимального балла и отдают предпоч-
тение той теме, которая набирает наибольший суммарный балл. Тема является
перспективной, если сумма баллов положительна.
3. 4 СОСТАВЛЕНИЕ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБОСНОВА-
НИЯ НА ПРОВЕДЕНИЕ НИР
Оценка темы по критериям перспективности не всегда гарантирует включе-
ние ее в федеральные, межотраслевые, отраслевые и региональные программы
или планы. Необходимы более обоснованные требования, а именно: для включе-
ния какой-либо научно-исследовательской работы в план или программы отрас-
левых министерств или НИИ важно выполнение технико-экономического обос-
нования (ТЭО). ТЭО проводится также практически всегда до начала любой НИР
или ОКР, так как это позволяет обеспечить ее высокую эффективность и стабиль-
ность. ТЭО является основным исходным предплановым документом, в котором
обосновывается народнохозяйственная потребность, проводится предварительная
патентная проработка на новизну и перспективность, обосновываются объемы вне-
дрения и ожидаемые технико-экономические и другие показатели. Только при нали-
чии такого обоснования возможно дальнейшее реальное планирование и финанси-
рование темы заказчиком.
Основная цель ТЭО - установить данные о новейших достижениях науки и
техники по рассматриваемой теме в нашей стране и за рубежом. ТЭО включает
такие разделы, как исходные положения, результаты предварительно выполнен-
ных патентных исследований, народнохозяйственная необходимость, объем и ме-
сто внедрения, технико-экономическая эффективность.
В первом разделе ТЭО «Исходные положения» обосновывают причины раз-
работки темы. Здесь приводят краткий литературный обзор с указанием достигну-
того уровня исследований и полученных конкретных результатов. Особое внима-
52
ние уделяют нерешенным вопросам, обосновывают актуальность, значимость для
отрасли и народного хозяйства страны. Разрабатывают общую методологию про-
ведения исследований, выделяют этапы по отдельным вопросам и годам, плани-
руют получение конечных результатов выполнения темы (создание опытного об-
разца, технических указаний, инструкций, рекомендаций и т.д.).
Патентные исследования проводят за последние 5-7 лет, выявляя новизну и
определяя уровень планируемой разработки с уровнем исследований по данной
теме в нашей стране и достижениями за рубежом, возможность патентования
предполагаемого результата. Эти исследования позволяют более четко и правиль-
но сформулировать разрабатываемую тему.
Народнохозяйственная необходимость определяется производственной по-
требностью в данной отрасли. Рассматривается возможное расширенное исполь-
зование ожидаемых результатов.
Объем внедрения имеет большое значение. Он может быть рассчитан или
определен на основе перспективных прогнозов. От правильности расчетов зави-
сит экономическая эффективность планируемой темы.
Предварительный экономический эффект рассчитывают на период приме-
нения разрабатываемого способа, новой техники, материала или технологии. Этот
период зависит от продолжительности выполнения НИР и ОКР, сроков внедрения
и для разработок в лесном комплексе находится в пределах от 8 до 10 лет. Эконо-
мический эффект оценивают не только для отрасли, но и для всего народного хо-
зяйства. При этом наряду с экономическим эффектом указывают и другие: обес-
печение охраны природы и окружающей среды, улучшение условий труда и каче-
ства продукции, повышение техники безопасности.
На основе ТЭО в отраслевом министерстве (научно-техническом управле-
нии) или региональном научном центре дают заключение о целесообразности и
необходимости выполнения НИР и ОКР, которое вносится в план и утверждается
соответствующим вышестоящим органом.
3. 5 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
В технологическом процессе лесохозяйственного и лесозаготовительного
производств участвует большое количество машин и оборудования различного
назначения и принципа действия. Научные исследования и проектные работы,
связанные с оптимизацией производственных процессов, рабочих режимов и па-
53
раметров как отдельных машин, так и системы машин в целом осуществляется на
основе системного подхода.
Под системой обычно понимают множество элементов, соединенных
между собой таким образом, что работа системы обусловлена взаимодействием
отдельных элементов, и, наоборот, действия элементов определяются работой
системы. Науковеды относят науку к группе очень сложных систем, что служит
основанием применения системного подхода, который считают новым
методическим направлением сорокалетнего научного познания. Вторая
характерная особенность современной науки состоит в увеличении удельного
веса и роли синтеза, методологической основой которого считают
функциональное представление объекта изучения. При этом различные характе-
ристики объекта синтезируются в единое целое с помощью системы функции, ко-
торая определяет порядок включения какой-то части в целое. На основании функ-
ционального подхода формируется понятие структуры, т.е. представления об ор-
ганиз^ивмсжеомшцифика системного изучения? Это прежде всего в новом прин-
ципе подхода к объекту изучения, новой ориентации всего движения исследова-
теля, в стремлении построить целостную картину объекта.
Система состоит из подсистем. Всякая система является подсистемой
более сложной системы, включающей объекты, свойства, связи и выполняемые
функции. Например, в прикладной науке об автомобилях свойства их отдельных
механизмов и использование автопарков в народном хозяйстве рассматриваются
как большая суперсистема (рис. 3.1).
Связь в системном подходе несет сложную смысловую нагрузку. Сущест-
вуют различные классификации связей, например, связи взаимодействия объек-
тов. Эта группа связей определяется целями, которые преследует каждый из объ-
ектов.
54
Суперсистема
Связи
Система
Подсистема
Элемент
подсистемы
функциониро-
вания, обеспе-
чивающие ра-
боту объекта:
многообразие
рабочих функ-
ций определяет
многообразие
этих связей.
Объекты, уста-
новленные свя-
зями функцио-
нирования, совместно осуществляют определенную функцию. Разновидностью
связей функционирования являются связи развития и связи управления.
При системно-структурных исследованиях систему рассматривают как ми-
нимум на трех уровнях: создание структуры, исследование связей и исследование
операций. Применительно к лесным машинам можно привести такой пример.
Первичным объектом системы, обеспечивающей выполнение производственных
функций на лесозаготовках, будем считать простейшую подсистему лесосечной
машины: двигатель, трансмиссия, ходовая часть и т.д. Первичный объект входит
как система в вышестоящую систему второго порядка - лесосечную машину. Не-
сколько подсистем второго порядка образуют большую систему третьего порядка
- комплекс машин для лесосечных работ. В эту систему могут входить также
внешние условия, предмет труда. Продолжая далее, можно сконструировать су-
персистему более высокого порядка для лесозаготовительного производства в це-
лом и т.д. То есть принятый нами первичный объект можно представить как
большую систему, состоящую из подсистем. Например, большая система двига-
тель состоит из ряда подсистем: топливоподающей аппаратуры, системы зажига-
ния и т.п.
Иерархическую структуру любой системы можно представить в виде схе-
мы, или структурного графа (рис. 3.2).
Начинающему исследователю иногда трудно сконструировать систему, вы-
явить свойства объектов, их связи и рабочие функции. Однако ученые различных
отраслей считают, что даже осознание в ясной форме системных принципов без
55
Система
Подсистемы
первого
уровня
Подсистемы
второго
уровня
Подсистемы
третьего
уровня
Элементы
системы
развертывания их в теоретическую систему, развитие системного мышления по-
зволяют значительно повысить уровень и эффективность научных исследований.
56
Рис. 3.6 Структурный граф сложной системы
На схеме обозначены отношения:
------------ - подчинения
--------------- подчиненности
---------------- -взаимосвязи
В настоящее время наблюдается тенденция использования системного под-
хода для исследования процессов и прогнозирования параметров машин различ-
ного назначения. А.И. Островцев обосновал целесообразность применения сис-
темности для построения всех разделов теории автомобиля и классификации ус-
ловий его эксплуатации. И.П. Ксенович с соавторами применили системный под-
ход для прогнозирования параметров машинотракторных агрегатов с исследова-
нием системы, включающей «поле - технологический процесс - МТА - конечный
пункт». Системный подход можно применить, например, для обоснования произ-
водительности семяочистительных машин и ее составных частей: загрузочного
бункера, обескрыливателя, воздушного и решетного устройств. При этом необхо-
димо учитывать целевое применение машины, т.е. в каком семяочистительном
комплексе или шишкосушилке она будет использоваться. Тогда с учетом техно-
логической цепочки обработки семян хвойных пород можно записать условие
где
Qnum.
(3.5)
- часовая производительность, соответст-
венно, шишкосушилки, семяочистительной машины, решетного и воздушного
устройств, обескрыливателя и питателя.
В данном случае часовая производительность первичного звена (питателя)
увязана с производительностью конечного звена (шишкосушилкой). Такой под-
ход позволяет научно обосновывать технологические и конструктивные парамет-
ры семяочистительных машин при их проектировании и разработке, которые от-
вечают требованиям лесохозяйственного производства.
57
Таким образом, применение системного подхода позволяет более правильно
произвести, например, подбор энергетического средства (трактора для проведения
исследовании различных процессов фрезерования почвы, пней или же исследова-
ния раздет
i: ।
>ix процессов), и как следствие более точно обосновать технологиче-
ские режимы и конструктивные параметры соответствующих машин и орудий.
58
4 ОБЩАЯ СХЕМА НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ЕЕ СОСТАВНЫЕ
ЧАСТИ
4.1 Задачи прикладных наук
4.2 Общая схема научного исследования и ее составные элементы
4.3 Изучение состояния вопроса
4.4 Причины, вызывающие необходимость проведения исследований
4.5 Постановка вопроса и задачи исследования
4.6 Гипотеза и требования, предъявляемые к ней
4.1 ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНЫХ НАУК
Как уже было сказано ранее, научное исследование - это научное изучение
объекта, процесса, или явления с целью установления закономерностей их разви-
тия, изменения, преобразования.
Технические науки, как правило, направлены на решение частных задач.
Так, в науке о механизации лесохозяйственного и лесозаготовительного произ-
водств обосновываются технологии и системы машин для питомников, рубок
ухода за лесом, для рубок главного пользования, для погрузки и транспортировки
хлыстов, исследуются рабочие процессы машин и рабочих органов, методы рас-
чета узлов и агрегатов, определяются режимы работы и надежность машин и аг-
регатов, рассчитывается потребность в машинах, необходимых материалах и т.д.,
т.е. задачи прикладной науки конкретны, и таких задач, в основном, две.
Первая задача - охарактеризовать явление или процесс с количественной
стороны, установив вид и тесноту связи между изучаемыми объектами. Количест-
венные связи, соотношения между изучаемыми явлениями обычно выражаются
формулами, графиками, таблицами. Например, требуется установить зависимость
между потребной мощностью N и пропускной способностью Q сучкорезной ма-
шины типа N = Nq + bQ или взаимосвязь между сопротивлением машины и ско-
ростью ее движения RM =f(N). Такие зависимости нужны для нормирования и дру-
гих расчетов. В нашем первом примере - для выбора мощности двигателя самоход-
ной сучкорезной машины ЛП-ЗОБ. Первая задача решается экспериментальным пу-
тем.
Вторая задача - охарактеризовать явление, процесс не только с количест-
венной, но и с качественной стороны, установить сущность явления или процесса,
выявить и объяснить причины, порождающие те или иные связи. Эта задача ре-
59
шается, в основном, теоретически.
С учетом того, что в современную эпоху наука направляет процесс и управ-
ляет им, требуется знать сущность явления, обуславливающего ту или иную зави-
симость. Поэтому знать количественные зависимости уже недостаточно. Пусть
количественно установлено, что производительность сучкорезной машины зави-
сит от таких факторов, как угол заточки ножей, количество ножей, усилие обжа-
тия бревна, порода древесины и т.д. Можно опытным путем установить опти-
мальный угол заточки ножей, число ножей и другие параметры. Но из этих соот-
ношений не следует вывод о принципиальных путях совершенствования сучко-
резной машины, так как мы не узнали еще принципа резания древесины. Поэтому
коренным образом перестроить процесс не можем. Когда мы установим физиче-
скую сущность явления, например, процесс резания происходит вследствие ска-
лывания частиц древесины - вот тогда, используя математический аппарат, мож-
но решать задачи принципиального совершенствования сучкорезной головки.
Из двух путей решения задач второй, устанавливающий сущность явления,
наиболее приемлем. Однако человек должен принимать решение в каждый дан-
ный момент, часто не располагая качественными связями. Поэтому, к сожалению,
в науке о механизации лесохозяйственного и лесозаготовительного производств
чаще устанавливаются количественные взаимосвязи на основе эксперимента и
опыта.
4.2 ОБЩАЯ СХЕМА НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
И ЕЕ СОСТАВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Научное исследование - творческий процесс, а творчество индивидуально.
Любая наука характеризуется своими частными методами. В настоящее время в
науке широко практикуются всевозможные формализации. Естественно, возника-
ет желание выработать общую схему научного исследования по проблемам соз-
дания современных технологий и средств механизации для лесного комплекса.
Это позволит ускорить научный поиск, сократить его продолжительность и углу-
бить исследования. К сожалению, к той или иной схеме каждый исследователь
идет самостоятельно, так как в литературе отсутствует изложение подобных схем.
Единой схемы исследования для всех случаев создать нельзя, но для многих из
них возможно, так как последовательность проведения исследований аналогична.
Схема исследования позволяет, сэкономив время, ускорить научный поиск, пре-
60
достеречь начинающего исследователя от некоторых возможных ошибок, сокра-
тить и углубить научное исследование для прикладных задач. Примерная схема
научного исследования представлена на рис. 4.1.
Исследование начинается с того, что изучающий располагает внешне на-
блюдаемыми явлениями. Так, на основе учета конкретных выполненных техноло-
гических операций (подготовка почвы, уход за лесными культурами и др.) отме-
чается перерасход топлива на единицу выполненной работы или низкое качество
работы. Эти явления могут происходить вследствие действия нескольких факто-
ров. Конкретно перерасход топлива возможен из-за неисправности отдельных
систем и механизмов двигателя, технической неисправности рабочих органов
или неправильного комплектования агрегатов. Информацию об этом можно по-
лучить в результате научных наблюдений или почерпнуть из других источников.
Что прежде всего в нашем примере влияет на перерасход топлива, на что
надо воздействовать - это исследователю пока неизвестно, он располагает толь-
ко данными внешних наблюдений. Перед нами же стоит задача познать сущест-
во явления, установить внутренние связи с тем, чтобы наметить новые, неиз-
вестные пути. Опираясь на данные наблюдения, исследователь формулирует
цель и предварительное название темы исследования. Например, разработка
способов экономии топлива дизелями при выполнении лесосечных работ.
Цель должна быть конкретной, а тема научного исследования актуальной.
Если предполагаемый результат исследования улучшает все основные характе-
ристики, то цель формулируют крупно: повысить эффективность механизиро-
ванных процессов ухода за лесными культурами или использования машино-
тракторного парка (МТП), автомобильного транспорта в лесном хозяйстве. В
том случае, если улучшается один показатель, то целью исследования могут
быть другие: экономия топлива, повышение производительности, улучшение ка-
чества технологического процесса, снижение металлоемкости и т.д.
61
Выбор метода исследования
лк
Внедрение
Рис. 4.7 Общая примерная схема научного исследования
62
Иногда труднее найти и сформулировать цель, чем выполнить исследова-
ния. Э. Резерфорд по этому поводу говорил так: «Если у меня работает молодой
ученый и после двух лет приходит ко мне и спрашивает, что же мне делать
дальше, я ему советую бросить работу в области науки».
Актуальность темы диктуется практической необходимостью исследова-
ния и создания чего-либо в данный период времени. Это значит, что тема решает
жизненно важные проблемы и обеспечивает производственный эффект. Поэтому
перед проведением научного исследования выполняют ориентировочный расчет
экономической эффективности. Это не всегда возможно, так как при создании но-
вых технологий и средств механизации нет основных исходных данных для про-
ведения расчета. В таком случае необходимо, чтобы тема совпадала с основными
направлениями научно-технического прогресса данной отрасли или была включе-
на в государственные программы планы отраслевых министерств, академических
НИИ, выполняющих важнейшие темы.
4.3 ИЗУЧЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА
Выбрав тему, исследователь знакомится с тем, что известно о ней в изучае-
мой области знаний и в смежных областях. Поиск и анализ научной информации
позволит составить аналитический обзор предшествующих исследований по теме;
приобрести навыки работы с научными публикациями, патентного поиска и ис-
пользования библиографического материала. Это очень ответственный этап рабо-
ты, для выполнения которого необходимо иметь определенное умение. Считается
уже признанным, что знания состоят не только в знании сведений, сколько в уме-
нии с наименьшими затратами найти нужные сведения в существующей научно-
технической информации. Знакомство с состоянием вопроса в смежных областях
позволяет узнать более общие методы исследования, которые могут быть более
совершенными, чем используемые в изучаемой области. Это особенно характерно
для механизации лесного хозяйства и лесозаготовительного производства. При
этом очень важно знать историю исследования процесса или явления, которое ха-
рактеризует его тенденцию развития во времени. Знание истории изучаемого объ-
екта необходимо также для страховки от дублирования и давно раскритикован-
ных ошибок. Это требует больших затрат времени и энергии, но предотвращает
«изобретение велосипеда». Но даже выдающийся К.Э.Циолковский испытывал
большие трудности в получении информации - сначала он делал открытия давно
63
известные, затем новые.
Основными источниками информации являются книги, статьи, листки НТИ,
экспресс-информация, отчеты о НИР и ОКР, описания авторских свидетельств на
изобретения и патентов России и зарубежных стран, нормативные документы
(стандарты, технические условия, инструкции и др.), диссертации, авторефераты,
материалы научно-технических и производственных совещаний, конференций, ре-
феративные обзоры, акты испытаний и приемки, монографии, практика или лич-
ные наблюдения, личные контакты со специалистами и учеными. Исследователь не
менее 1/4 информации черпает из непосредственных контактов со специалистами.
Результаты исследований по механизации лесного комплекса можно найти в жур-
налах «Лесная промышленность», «Лесной журнал», «Машиностроение», «Тракто-
ры и сельскохозяйственные машины», «Механизация и электрификация сельского
хозяйства», «Вестник машиностроения», «Лесное хозяйство», «Автомобильный
транспорт». Наряду с этим вузами и НИИ издаются сборники «Труды», «Научные
труды», сборники межвузовских научных трудов, материалы научно-технических
конференций и т.д.
Перерабатывая источники информации, следует учесть ее свойство «старе-
ние» (ценность). Это объясняет-
ся появлением новой печатной
и неопубликованной информа-
ции или уменьшением потреб-
ности в данной информации.
На рис. 4.2 представлен
график «старения» информа-
ции. Ориентировочно установ-
лено, что интенсивность «ста-
рения» для газет составляет
10 % в день, для журналов -
10 % в месяц, книг и моногра-
фий - 10 % в год, а патентов -
7-8 % в год. Однако при отборе
и анализе необходимо учиты-
вать все источники информа-
ции, если они представляют оп-
ределенный интерес.
тельства (патенты) на изобретения
Го
Рис. 4.8 Закономерности «старения»
информации:
1 - листки технической информации; 2 -
экспресс-информация; 3 - прикладные жур-
нальные статьи; 4 - теоретические журнальные
статьи; 5 - монографии; 6 - авторские свиде-
64
Отбор нового передового и ценного материала для выполнения и решения
темы сложная и кропотливая работа. Для ускорения и повышения эффективности
этого процесса в нашей стране создана общегосударственная служба научно-
технической информации, куда входят такие крупные организации, как Всерос-
сийский институт научной и технической информации (ВИНИТИ); Всероссий-
ский научно-технический информационный центр (ВНТИЦ); Государственная
публичная научно-техническая библиотека (ГПНТБ) и др.
Эти организации обрабатывают отечественную и зарубежную информации,
регистрируют научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы, из-
дают информационные материалы и реферативные журналы и снабжают НИИ,
вузы и другие организации научно-технической информацией по соответствую-
щим отраслям. Большие фонды научной и технической мысли сосредоточены в
главной Российской государственной библиотеке (РГБ) (г. Москва) и ее диссерта-
ционных отделах (Московская обл., г. Химки).
Каждый научный работник при работе с научно-техническими источника-
ми, особенно в фондах информационных центров и библиотек, должен учитывать
изменение своей работоспособности в течение дня. Обычно первый час работы
характеризуется периодом врабатываемости. В последующие 4-5 часов работы
° 1 2 3 4 5 6
Период рабочего времени, ч
Рис. 4.9 Изменение работоспособности в течение дня
для различных возрастов:
а - 22-40; b - 41-55;с - 56-70 лет;
1 - врабатываемость; 2 - оптимальная работоспособность; 3 - полная компен-
сация
65
наблюдается оптимальная работоспособность. Затем, в течении 2-3 часов, идет
снижение уровня работоспособности (рис. 4.3).
Наряду с этим, исследователю необходимо знать средства повышения ско-
рости чтения. Для этого существуют различные методы, но общие рекомендации
целесообразно учитывать всем. При использовании дифференциального алгорит-
ма рекомендуется выделять ключевые слова, строить смысловые ряды, выделять
отдельные цепочки смысловых рядов и затем их обрабатывать (рис. 4.4, а). При
работе по интегральному алгоритму материал концентрируют по схеме, пред-
ставленной на рис. 4.4, б. Здесь, работая с источником, указывают автора, назва-
ние, выходные сведения, краткое содержание, факты, особенность изложения ма-
териала, его новизну и возможность использования в практической работе. При
этом, если требуется глубокое осмысление содержания материала или отдельных
литературных источников, то используют «медленное чтение», при котором поле
зрения уменьшают, и совершают движение глаз по всей странице текста (рис. 4.4,
в). В остальных случаях используется «быстрое чтение» с увеличенным полем
зрения и движением глаз по центральной части страницы. Для овладения техни-
кой быстрого чтения используют таблицу Шульте (рис. 4.4, г), в которой цифры
1,2,3 и т.д. до 25 расставлены в клетках определенным образом.
Поиск и анализ открытой информации должен закончиться написанием
литературного обзора или реферата. В нем в письменной форме излагаются ре-
зультаты ознакомления с предметом, что необходимо для определения направле-
ния поиска, расширения своего научного кругозора и очень часто для приобрете-
ния уверенности в правильном выборе направления исследования, что является
важным стимулирующим фактором творческого процесса.
Ознакомившись с состоянием дел, исследователь обязан задать себе вопрос:
«Почему надо проводить исследование, а нельзя воспользоваться известными по-
ложениями других исследователей?» На то есть ряд причин.
66
а) Дифференциальный
в) Медленное
чтение
Быстрое
чтение
алгоритм
Выделение ключевых слов 1
I
Построение смысло- вых рядов 2
1
Выделение цепи денотатов и их обработка 3
б) Интегральный
алгоритм
Движение
глаз
Рис. 4.10 Средства повышения скорости чтения
г) Таблица Шульте
6 1 18 22 14
12 10 15 3 25
2 20 5 23 13
16 21 8 11 7
9 4 17 19 24
4.4 ПРИЧИНЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ НЕОБХОДИМОСТЬ ИССЛЕДО-
ВАНИЯ
1 Появление новых объектов для изучения. Например, в технологии ма-
67
шин. Это бывает чаще всего. Создание технологии выборочных рубок ухода, обу-
словила необходимость исследования и разработки новых конструкций машин, их
вписываемость в общий технологический комплекс лесозаготовительного произ-
водства. Или же проблема создания технологии выращивания укрупненного по-
садочного материала в питомниках без перешколивания выдвинула задачи по
обоснованию и созданию соответствующих средств механизации.
2 Исследования проведены не в полном объеме. К примеру, исследовано
влияние рабочей скорости на производительность посевного агрегата, а влияние
скорости движения на повороте не исследовано. Или изучена производительность
валочно-трелевочной машины при сплошных рубках, а при выборочных рубках
исследования не проведены.
3 При ранее проведенном исследовании допущены принципиальные ис-
ходные ошибки. Исследовался, например трактор ЛТЗ со всеми ведущими и
управляемыми колесами одинакового размера. Был сделан вывод, что использо-
вание его в седельном варианте на транспортных работах не дает эффекта по
сравнению с обычным полуприцепом. Но грузоподъемность тележки при иссле-
довании была ограничена (40 кН), то есть сильно занижена, что не позволило ис-
пользовать потенциальные возможности трактора. Поэтому исследования, прове-
денные при грузоподъемности 60-100 кН, позволили сделать другой вывод.
4 Противоречия в литературе или между результатами исследований и
практикой. При переходе к производству трактора ДТ-75, взамен трактора ДТ-
54, утверждалось, что производительность возрастет на 40 %,а через 5 лет оказа-
лось, что она возросла только на 5-6 %. Надо исследовать и восстановить причин-
ные связи, которые могут быть в несовершенстве ходовой части, коробке передач
или топливной аппаратуры.
5 Ошибка в методе исследования. Например, пружинный динамограф В.П.
Горячкина (массой около 30 кг) включался между трактором и прицепной машиной
для изучения колебаний сопротивления машины, хотя в ряде случаев и был на 50 %
источником этих колебаний.
6 Отсутствие общих методов решения проблемы. Так, в 1956 году в
сельском хозяйстве имелись тракторы разных марок в известных количествах.
Необходимо было выполнить определенные объемы работ. Ставилась задача:
«Как распределить тракторы по работам, чтобы выполнить их в кратчайший
срок?» Тогда задача не была решена из-за отсутствия общих методов. Разработка
же методов линейного программирования позволила с помощью ЭВМ ее решить.
68
7 . Отсутствие требуемой испытательной, измерительной, фиксирую-
ще-регистрирующей аппаратуры. Например, иногда для более углубленного
изучения технологического процесса требуется скоростная киносъемка камерой
СКС-1М, которая позволяет фиксировать быстропротекающие процессы, анали-
зировать и повышать их эффективность. Если поставленная цель будет достигну-
та, то ведут научный поиск.
4 .5 ПОСТАНОВКА ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Уточнив и аргументировано сформулировав тему научного исследования,
которая должна быть конкретной, актуальной и нацеленной на новое решение,
необходимо поставить вопрос. Постановка вопроса - это анализ известного о
предполагаемом предмете исследования, выявление причин, определяющих не-
полноту сведений о нем, и рассмотрение всего этого с позиции достижения це-
ли. Это и обобщенные выводы из известного о предмете, в которых обосновыва-
ется необходимость выполнения исследования. При постановке вопроса опреде-
ляют предмет и объект исследования.
Предмет исследования - подлежащие выявлению количественные или ка-
чественные взаимосвязи, которые характеризуют взаимное отношение между
свойствами изучаемого объекта, взаимосвязь между факторами, влияющими на
процесс, и выходными показателями. Определить предмет научного исследования
- это значит определить между чем и чем следует установить количественную и
качественную связи. Установление предмета исследования является сложной и
ответственной задачей. Очень часто обосновать или конкретизировать («поста-
вить вопрос») предмет намного труднее, чем решить поставленные задачи.
Одновременно с предметом исследования определяется объект исследова-
ния. Объект исследования - это законченный элемент, выполняющий вполне оп-
ределенные функции. Им может быть агрегат, машина, узел и т.д. Что чему долж-
но предшествовать - выбор предмета исследования выбору объекта или наоборот
- однозначно сказать нельзя. Это зависит от конкретного случая.
Требования к объекту исследования:
Типичность, т.е. объект обладает свойствами, характеристиками, часто
встречающимися среди других и имеет достаточно широкое распространение;
Перспективность, т.е. объект применяется не только в то время, когда про-
водятся исследования, но и будет применяться в ближайшем будущем. Иначе по-
69
лученные закономерности не смогут использоваться.
Доступность. Понимается, что объект доступен для проведения экспери-
мента (не требуется дорогостоящего оборудования для снятия характеристик,
имеется возможность установить испытательную аппаратуру и легко обслуживать
ее и т.д.).
Выполняя данный этап исследования, необходимо использовать опыт пред-
шественников, руководителей и помощников. После выполнения этого этапа из-
вестно, что делать и прежде всего необходимо:
- конкретизировать цель исследования (повысить производительность,
улучшить качество работы или условия труда, сэкономить горючее и т.д.);
- конкретизировать предмет исследования (определить, какие явления,
процессы, зависимости оно должно охватить);
- ограничить выбранный предмет исследования от примыкающих к нему
(например, использование трактора ЛТЗ только на транспортных работах, а не на
других).
- ограничить круг изучаемых объектов. Расширение темы обычно ведет к
поверхностной трактовке, малообоснованным выводам. Такое исследование
трудно выполнить, т.к. трудно его спланировать, организовать и обеспечить мате-
риально.
Наконец, нужно сформулировать задачи исследования.
Задачи исследования - это перечень тех конкретных взаимосвязей, которые
нужно установить и сущность которых важно раскрыть, и практических выводов,
которые необходимо сделать на их основе.
Требования к задачам исследования следующие:
Конкретность задач (определить оптимальные параметры, установить за-
висимость производительности от скорости движения и т.д.).
Ограничение количества задач (множество из них свидетельствует о некон-
кретное™ задач).
Возможность реализации полученных решений. Анализ известного, выявле-
ние предмета исследования, постановка вопроса оформляются в виде литератур-
ного обзора, а в диссертации - в виде отдельной главы. Письменное изложение
позволяет автору глубже понять предмет исследования, а другим исследователям
ознакомиться с состоянием вопроса.
4 .6 ГИПОТЕЗА И ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НЕИ
70
При исследовании лесных машин и технологических процессов лесозагото-
вок и лесного хозяйства научную гипотезу понимают в узком смысле, т.е. как
предположение о причинах каких-либо явлений, достоверность которых может
быть проверена и доказана при современном состоянии науки. Значение гипотезы
в научных исследованиях велико. Д.И. Менделеев, например, говорил, что гипо-
теза облегчает научную работу также, как плуг земледельца облегчает выращива-
ние полезных растений.
Требования к научным гипотезам включают следующее:
Согласованность со всем накопленным опытом, со всеми известными фак-
тами, т.е. согласованность с фактической информацией, для объяснения которой
гипотеза выдвигается.
Экспериментальная проверяемость гипотезы означает, что наука строится
на проверяемых гипотезах.
Информативность гипотезы - способность объяснить круг явлений дейст-
вительности.
Простота гипотезы. Простота означает немногочисленность исходных до-
пущений, выведение следствий из гипотезы прямым путем.
Согласованность гипотезы с известными законами природы, с установив-
шимися теориями.
Логичность гипотезы.
Гипотеза при исследовании в области механизации лесного хозяйства и ле-
созаготовительного производства выступает в трех формах:
1 Как предположение о сущности явлений, о том, что изучаемый процесс
можно привести к известному процессу в той или иной теории.
2 Как предположение о количественной связи между показателями и пара-
метрами, например, о том, что между массой тракторного прицепа М и его гру-
зоподъемностью Q существует зависимость
M=Mo+cQ,
(4.1)
где Мо и с - постоянные величины.
3 Как предположение о факторах (причинах), определяющих явление (про-
цесс). Так, например, при изучении удельного сопротивления почвы
71
k = f(p,vP,Wu др.),
где р - плотность почвы; vP - скорость движения; W- влажность почвы.
Гипотезу следует четко формулировать и излагать в письменном виде.
Весьма полезно представлять ее в виде предполагаемого графика зависимости или
тенденции развития явления (процесса). В этом случае гипотезу легко подверг-
нуть анализу и критике.
Пример рабочей гипотезы о топливной экономичности
работы трелевочных тракторов
Предварительными исследованиями было установлено, что существующие
показатели топливной экономичности не позволяют назначать рациональные рей-
совые нагрузки по расходу топлива для различных модификаций трелевочного
трактора при любом сочетании его энергонасыщенности и свойств волока. Была
выдвинута гипотеза, что трелевка пачек небольшого объема снижает топливную
экономичность трактора из-за низкого коэффициента полезного использования
массы трелевочной системы (отношение массы пачки к массе системы). При тре-
левке крупных пачек возрастают потери от буксования, снижается КПД транс-
миссии и усложняется поворот трелевочной системы. Все это ухудшает топлив-
ную экономичность трактора. Гипотеза была проверена и экспериментально под-
тверждена. На ее основе разработаны новые показатели топливной экономично-
сти, в которых отражены особенности трелевки леса, и предложена методика их
прогнозирования для различного сочетания энергонасыщенности, свойств и пачки.
73
5 МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
5.1 Особенности выполнения механизированных работ в лесном комплексе
5.2 Общие сведения о методах исследования и средствах
научного проникновения
5.3 Теоретическое исследование. Способы и общие методы
5.4 Механико-математические методы исследования
5.4.1 Аналитические методы исследования
5.4.2 Математическое моделирование
5.4.3 Теория подобия
5.4.4 Метод аналогий
5.4.5 Линейное программирование
5.4.6 Аналоговое моделирование
5.4.7 Статистическое моделирование
5.4.8 Теория массового обслуживания
5.5 Воплощение гипотезы в теорию
5.1 ОСОБЕННОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ МЕХАНИЗИРОВАННЫХ РАБОТ
В АВТОМОБИЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ
В лесном хозяйстве выполняется большое количество различных технологи-
ческих операций и производственных процессов, связанных с получением семен-
ного материала, выращиванием посадочного материала, посадкой сеянцев и са-
женцев на лесокультурных площадях и последующим уходом за ними, рубками
ухода, промежуточными и рубками главного пользования. Для этого в системе
машин предусмотрены различные технологические комплексы машин по выра-
щиванию леса и лесосечным работам в зависимости от зональных условий и при-
родно-климатических факторов. В этих технологических комплексах можно
сгруппировать и выделить три вида работ:
1) работы, проводимые в стационарных условиях (шишкосушилки, семяочи-
стительные комплексы, контрольно-семенные станции и т.д.);
2) работы, проводимые в лесных питомниках (от подготовки почвы до вы-
копки посадочного материала);
3) механизированные работы, выполняемые непосредственно в лесу.
Следует отметить, что первые два вида работ незначительно отличаются от
работ в сельскохозяйственном производстве. Поэтому при изучении вопросов ме-
74
ханизации отдельных операций и производственных процессов для выполнения
этих работ, а также при исследовании, обосновании и создании средств механиза-
ции можно базироваться на фундаментальных исследованиях, проведенных в
сельском хозяйстве. Отдельные конструктивные разработки могут быть также за-
имствованы из сельского хозяйства. При этом должны быть учтены биологиче-
ские особенности лесных семян, их физико-технологические показатели, периоды
роста и развития лесных сеянцев, особенности ухода за ними с учетом разветв-
ленной корневой системы и др.
При выполнении же работ на лесных объектах необходимо учитывать ряд
особенностей:
- наличие препятствий в виде пней, камней, кустарников, порубочных ос-
татков и пр., которые усложняют выполнение работ, снижая проходимость агре-
гатов и создавая кратковременные динамические нагрузки на рабочие органы в 2-
4 раза большие, чем в обычных условиях;
- состояние почв, которое характеризуется не только ее составом, но и глав-
ным образом наличием влаги (от сухих до избыточно увлажненных);
- присутствие горных склонов, крутизна которых достигает 40° и более, что
не только ограничивает движение агрегата, но при крутизне более 25° делает это
движение практически невозможным.
Характерной особенностью лесохозяйственного производства является также
низкая стабильность: объемы работ меняются в зависимости от вырубленной
площади леса; сроки начала выполнения предпосадочных, посадочных и других
работ в разные годы изменяются в зависимости от сроков наступления весны;
объекты работ непостоянны и территориально сильно разобщены; возможны воз-
никновения пожаров и т.д. Отдельные технологические операции (посадка, уход в
культурах, химическая защита и др.) должны проводиться за короткие промежут-
ки времени, так как в противном случае их выполнение становится безрезульта-
тивным. Следует учесть и то, что не каждая технологическая операция может
быть проведена с использованием средств механизации из-за отсутствия тягового
энергетического средства необходимой мощности и габаритных размеров.
Эти и другие особенности лесохозяйственного производства должны быть
приняты во внимание при проведении научных исследований. Особенно это каса-
ется экспериментальной части. Поэтому необходимо:
- эксперименты проводить в течение ряда лет или в различных условиях;
- количество опытов определять с учетом варьирования изучаемой величины
75
и ее надежности;
- иметь набор различных рабочих органов для сравнительной оценки и окон-
чательного обоснованного их выбора при создании конструкции;
- использовать сменные модульные приставки для созданных машин, которые
можно применять для различных условий и зон страны;
- учитывать мощность энергетического средства, для которого проектирует-
ся и создается лесохозяйственная или лесозаготовительная машина.
5.2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ И СРЕД-
СТВАХ НАУЧНОГО ПРОНИКНОВЕНИЯ
Все научные исследования базируются на методах исследования и средствах
научного проникновения. Метод - это путь, способ, система правил и приемов
изучения объекта, явления, процесса. К средствам научного проникновения от-
носятся математический аппарат, измерительная аппаратура, научная теория
ит.д.
В научных исследованиях применяют три группы методов:
1) всеобщие философские методы (принципы и категории);
2) общенаучные методы, включающие моделирование и подобие: формали-
зацию, анализ и синтез, индукцию и дедукцию и т.д.;
3) частные методы, характерные для конкретных отраслей науки, условий и
объекта исследования.
В исследованиях по механизации лесного хозяйства и лесозаготовительного
производства (см. рис. 4.1) чаще всего применяют одну из трех групп общенауч-
ных методов: теоретические исследования и последующее их сопоставление с ре-
зультатами эксперимента; традиционный, или однофакторный эксперимент',
эксперимент, организованный особым образом (многофакторный). Максималь-
ный эффект достигается при первом подходе. Но теоретическое исследование не
всегда можно применить. Для сложных процессов и в случае, если на процесс
действуют многие факторы, проводят многофакторный эксперимент.
Когда известно, какие задачи надо решать, возникает вопрос о том, как их
решать, т.е. о методике исследования. Методика исследования -совокупность
способов и приемов решения задач исследования. Общая методика относится ко
всему исследованию в целом и содержит стержневые, главные, способы и прие-
мы. Она должна соответствовать поставленным задачам и современному уровню
76
развития науки; быть простой, ясной, доступной и применимой для использова-
ния при решении задач. Частные методики разрабатываются для проведения от-
дельных опытов и решения отдельных задач, например, методика оценки эконо-
мической эффективности, получения экспериментальной зависимости или анали-
тического выражения.
Говоря о научной теории, следует подчеркнуть, что теория в переводе с гре-
ческого означает наблюдение, рассмотрение, исследование. В широком представ-
лении научная теория есть обобщение опыта, практики и научной деятельности
исследователя, вскрывающее основные закономерности явлений, процессов и на-
правленное на их преобразование. При построении теории результаты исследова-
ний приводятся в определенную систему с общей идеей на основе вводимых аб-
стракций, идеализаций, формализаций и других принципов и методов исследова-
ний. Теоретические исследования являются составной частью научной теории.
Теоретические исследования позволяют установить взаимосвязи и зависи-
мости между параметрами объекта и условиями его функционирования, на основе
которых создается адекватная модель даже сложной системы, исследование кото-
рой затруднено или невозможно. Теоретические исследования при изучении про-
блем механизации лесного хозяйства и лесозаготовительного производства на-
правлены в основном на то, чтобы свести поставленную задачу к более общей,
изученной в фундаментальных или общих науках, т.е. в высшей математике, ме-
ханике и т.д. Это дает возможность воспользоваться механико-математическим
аппаратом этих наук. Теоретические исследования не только подтверждаются
экспериментом, не только утверждаются им как таковые, но и в значительной
степени направляют по правильному пути эксперимент, дают исследователю соз-
нательно, а не слепо выбрать наиболее существенные факторы.
Математический аппарат, являющийся составной частью теоретического
исследования, позволяет сократить словесное изложение материала и объем
опытных работ, рельефнее и доступнее представить результаты, предсказать за-
кономерности протекания процессов. Но применение математики не всегда га-
рантирует высокий научный уровень теоретических исследований, как и отсут-
ствие математики еще не является признаком ненаучности.
В своих воспоминаниях академик А.Н. Крылов приводит слова философа
Гексли: «Математика, подобно жернову, перемалывает то, что в него засыпают.
Как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые стра-
ницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок». Вот на эту
77
«засыпку» прежде всего должны смотреть исследователи. Например, несмотря на
то, что механические свойства металлов, применяемых при восстановлении дета-
лей, известны и хорошо поддаются измерению, но количественную теорию, свя-
зывающую эти свойства с физико-химическими свойствами детали, создать очень
трудно, и она пока не создана.
Измерительная и регистрирующая аппаратура, которая является одним из
важнейших инструментов и средств научного проникновения, будет рассмотрена
в специальном разделе.
5.3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. СПОСОБЫ И ОБЩИЕ
МЕТОДЫ
Что же, в принципе, понимают под теоретическим исследованием? Теорети-
ческое исследование - это разработка гипотезы, доведение ее до предполагаемых
зависимостей, и, наконец, до математической модели. Исходя из этого, теоретиче-
ские разработки являются не только аналитическим (формульным) решением за-
дачи, но и логическим рассуждением, основанным на абстрактном мышлении.
Абстрагирование - мысленный процесс человека, позволяющий из общей сово-
купности признаков и свойств изучаемого объекта вычленить и определить толь-
ко отдельные их части. В процессе абстрагирования объект как-бы «очищают» от
второстепенных признаков, свойств, отношений, информация о которых не по-
вышает эффективности и качества исследования, а только усложняет их. Одной из
разновидностей абстрагирования является идеализация. При идеализации важно
понятие идеализированного объекта, которому присущ ряд таких свойств, кото-
рые в реальных условиях отсутствуют. Способность к абстрагированию и идеали-
зации, выявлению главного, центрального звена - основное качество исследова-
теля и важнейший шаг теоретического исследования.
Успешное выполнение теоретических исследований зависит не только от кру-
гозора, способности, настойчивости и целеустремленности научного работника, но и
от того, в какой мере он владеет способами и методами исследования.
Важное место при выполнении теоретических исследований занимают спо-
собы дедукции и индукции.
Дедуктивный - это такой способ исследования, при котором частные поло-
жения выводятся из общих. Так, на основе общих законов механики получают
уравнения движения автомобиля. Этот способ определяет конечный результат ис-
78
следования, базирующийся на определенных известных логических связях, за
пределами которых он не может быть использован. Недостатком дедуктивного
способа исследования являются ограничения, вытекающие из общих закономер-
ностей, на основе которых исследуется частный случай.
Индуктивный —это способ исследования, при котором по частным фактам
и явлениям устанавливаются общие принципы и законы. Например, Д.И. Менде-
леев, используя частные факты о химических элементах, сформулировал перио-
дический закон.
Дедуктивный метод плодотворнее индуктивного, но в лесохозяйственном и
лесозаготовительном производствах чаще прибегают к индуктивному. В целом же
дедукция и индукция не исключают, а дополняют друг друга.
Особую роль в теоретических исследованиях играют анализ и синтез.
Анализ - это логический прием, способ научного исследования, при котором
явление расчленяется на составные части. Синтез - противоположный анализу
способ, основанный на объединении связанных друг с другом элементов в единое
целое. Анализ и синтез взаимосвязаны, их широко используют в научных иссле-
дованиях.
При проведении исследований важны прогнозирование, сравнение и обоб-
щение. Прогнозирование необходимо для того, чтобы предсказать тенденции и
перспективы развития объекта, на основе закономерностей развития их в про-
шлом и настоящем.
Сравнение - методический прием познания явлений и процессов. Изучение
даже самых простейших явлений и процессов невозможно без сравнения. Оно по-
зволяет установить свойства, признаки и характеристики, присущие исследуемо-
му объекту. Обобщение - мысленное выделение каких-либо свойств, принадле-
жащих определенному классу предметов, и формулирование вывода, распростра-
няющегося на каждый отдельный предмет данного класса.
В теоретических исследованиях возможны два общих метода: логический и
исторический.
Логический метод включает гипотетический и аксиоматический методы.
Гипотетический метод основан на разработке гипотезы, научного предпо-
ложения, содержащего элементы новизны и оригинальности. Этот метод является
основным, наиболее распространенным, в прикладных науках. Гипотеза составля-
ет суть, методологическую основу теоретического исследования, стержень теоре-
тических исследований. На основе этого общего метода строят различные теоре-
тические исследования.
Аксиоматический метод основан на общих положениях, очевидных (аксио-
мах), принимаемых без доказательств. Теория по этому методу разрабатывается
на основе дедуктивного принципа. Более широкое распространение он получил в
теоретических науках (математика и др.).
Исторический метод позволяет исследовать возникновение, формирование
и развитие процессов в хронологической последовательности с целью выявить
внутренние и внешние связи, закономерности и противоречия. Он используется
преимущественно в общественных науках и редко - в прикладных при изучении
развития и формирования тех или иных отраслей науки и техники.
В прикладных науках основным методом теоретических исследований явля-
ется гипотетический.
5.4 МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
С учетом того, что в лесном комплексе выполняется большое количество
разнообразных операций и производственных процессов, для их детального изу-
чения могут использоваться различные методы теоретических исследований с ис-
пользованием экспериментов, математического (статического и динамического) и
физического моделирований, прикладной механики, теории подобия и др. В связи
с тем, что они направлены на решение технических (прикладных) задач в области
механизации лесохозяйственных и лесозаготовительных работ, в целом их можно
назвать механико-математическими методами. Упомянутые методы можно разде-
лить на несколько групп:
1 Аналитические методы исследования (элементарная математика, диффе-
ренциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление) используют
для изучения непрерывных детерминированных процессов.
2 Методы математического анализа с использованием эксперимента (тео-
рия подобия, метод аналогий, моделирования, оптимизации, метод размерностей и
др.) применяют для изучения сложных технологических процессов.
3 Вероятностно-статистические методы исследования (математическая
статистика, дисперсионный и корреляционный анализы, статистического модели-
рования, теория надежности и др.) используют для изучения дискретных и непре-
рывных случайных процессов.
4 Методы системного анализа (теория массового обслуживания, линейное
80
программирование, теория управления, теория множеств и т.д.) применяют для
исследования сложных систем непрерывных и детерминированных, дискретных и
случайных.
Изложить все методы не представляется возможным да в этом нет необходи-
мости. Основные из них, широко используемые в механизации, нами будут рас-
смотрены.
5.4.1 Аналитические методы исследования. При изучении физических мо-
делей, описывающих функциональные связи, используют аналитические методы,
с помощью которых устанавливают математическую зависимость между пара-
метрами модели. Для этого применяют элементарные функции и уравнения. Если
воздействия на систему или процесс детерминированы, т.е. известна их зависи-
мость во времени, то общим приемом аналитического метода является составле-
ние и решение дифференциального уравнения движения, которое связывает ха-
рактеристики входных воздействий, параметры системы и выходные показатели
системы. В этом случае составляют уравнения динамики, используя второй закон
Ньютона:
mj-F + R, (5.1)
где т - масса точки; j — вектор ускорения; F — результирующая приложенных (ак-
тивных) сил; R - результирующая реакции связи (реактивных сил) (для несвобод-
ной материальной точки).
Можно использовать также принцип Даламбера (сумма всех сил, приложен-
ных к телу /материальной точке/ равна нулю), т.е.
(5-2)
Для моделирования сложных систем применяют уравнение Лагранжа второ-
го рода, которое в общем виде можно записать так:
dT дТ дТ dU dR
= + Qj, (5.3)
dt dq.- dqj-dq.- dq j
где T - кинетическая энергия системы; qj - обобщенные координаты; U - потенци-
альная энергия; R - диссипативная функция, т.е. энергия, зависящая от скорости;
Qj -проекция обобщенной силы.
При решении задач динамики с помощью уравнения Лагранжа необходимо
выполнять такую последовательность: определить число степеней свободы и вы-
брать систему обобщенных координат; отыскать обобщенную силу; определить
кинетическую энергию как функцию обобщенной координаты и обобщенных
81
скоростей; составить уравнение Лагранжа 2-го рода; проинтегрировать уравнение,
и определить произвольные постоянные интегрирования по начальным условиям;
определить реакции связи; исследовать найденное решение и дать его техниче-
скую интерпретацию.
Пример: Пусть имеется частица (семя) в обескрыливающем барабане, кото-
рая подвергается воздействию рабочего органа. Необходимо определить силу
воздействия рабочего органа на частицу (рис. 5.1).
Согласно принципу Даламбера можно записать
T + G + N + Fc+F}+F2+F^ = 0, (5.4)
где Т - сила нормального давления частицы на билу; G - сила тяжести; Fc - сила
сопротивления воздушной среды Fc =XVC; N - сила нормального давления час-
тицы на поверхность цилиндра; Fi - сила трения частицы о поверхность рабочего
органа F| =f^T ; F2 - сила трения частицы о цилиндрическую поверхность
2
F% = 12N; F4U - центробежная сила инерции Fyи = ffKo(R — Г); 2 - коэффициент
сопротивления воздушной среды; /1 и f 2 - коэффициенты трения частиц о рабо-
чий орган и цилиндрическую поверхность соответственно; □ - частота вращения
рабочего органа; R - радиус барабана; г - радиус частицы; m - масса частицы.
Проекции этих сил на касательную и главную нормаль
£FT/* = Tcos8 + Gsin(a + 8)-Fc+F1-sin8-F2 =0, (5.5)
^Fnj=N-Рци -Tsin5 + Gcos(a + 8)-Fcos8 = 0. (5.6)
Здесь a - угол поворота рабочего органа от вертикали; 8 - угол между билом
и осью центра тяжести семени.
82
Рис. 5.11 Схема сил, действующих на частицу при обработке в барабане
Решив совместно уравнения (5.5) и (5.6), определим силу ,которая характери-
зует силовое воздействие рабочих органов на частицу
Xw(R - г) - (1 - D)mg sin(a + 8)+mg cos(a + 5)(D - f2)- f2mw2 (R - r)
где A ^COSS-fjSinS; S = sin8 + f| cos8; AIB = D.
Решение уравнения (5.7) с помощью ЭВМ позволяет определить значение
силы Т в различных точках цилиндра и установить зоны наибольшего силового
воздействия рабочих органов на семена и затем обосновать параметры рабочей
поверхности барабана.
Можно использовать уравнение Лагранжа 2-го рода и получить закон движе-
ния частицы вдоль координатных осей. На этой основе определить зоны переме-
щения семян, их концентрацию в барабане и эффективную зону для лучшего про-
хода частиц через отверстия сетчатого барабана.
83
5.4.2 Математическое моделирование. Модель - это искусственно создан-
ный объект в виде схемы, логико-математической формулы и т.д., который анало-
гичен реальному объекту.
При математическом моделировании адекватность (пригодность) модели
объекту оценивается коэффициентом модельности со шкалой в пределах от 0 до
1. При модельности, равной 1, отмечается полное соответствие модели оригиналу,
и наоборот, при 0 модель не имеет ничего общего с оригиналом.
Построение математических моделей может быть различным. При построе-
нии математических моделей машинных агрегатов акад. П.М. Василенко рекомен-
дует такую последовательность операций:
1 Построение принципиальной схемы машинного агрегата.
2 Установление конфигураций системы, т.е. расположение приведенных масс
системы и других точек, определяющих ее перемещение.
3 Построение эквивалентной, или функциональной (структурной), схемы
объекта.
4 Выбор системы отсчета (координат).
5 Составление уравнений связи, наложенных на перемещение приведенных
масс системы.
6 Нахождение независимых координат и числа степеней свободы.
7 Определение движущих сил и сопротивлений, приложенных к системе.
8 Выбор принципа механики и порядка, на основе которых составляются
дифференциальные уравнения динамики.
9 Исследование и линеаризация полученной системы дифференциальных
уравнений, или приведение нелинейных уравнений к виду, наиболее удобному
для исследований и решений.
10 Применение полученных уравнений для решения задач анализа и синтеза,
т.е. для целей расчета и проектирования технических объектов.
Пример моделирования. Необходимо определить собственные частоты
трансмиссии трелевочного трактора. Реальную трелевочную систему (трактор с
пачкой леса) заменим четырехмассовой приведенной динамической схемой
(рис. 5.2), которая состоит из приведенных масс, связанных безинерционными уп-
ругими связями. Моменты инерции системы и коэффициенты крутильной жест-
кости валов трансмиссии приведены к одной частоте вращения.
Математическую модель - дифференциальные уравнения движения последо-
вательных масс - можно записать в виде
84
M(t)
Рис. 5.12 Приведенная динамическая схема трелевочной системы:
Ji -момент инерции двигателя; J2 - момент инерции шестерен коробки пере-
дач; J3 - момент инерции вращающихся деталей заднего моста; Л - момент
инерции вращающихся деталей ходовой части и поступательно движущихся
масс трактора и пачки; с 1-С3 -жесткость валов трансмиссии; фрфд - абсолют-
ные углы поворота масс
Jiip1+ci(<pi-<p2) = M(t);
J2(P2 +Cl(<Pl -Ф2) + С2(<Р2 -Фз) = °:
J3<P3 + с2 (ф2 - Фз) + С3 (фз - ф4) = 0;
Л4ф4-Сз(фз-ф4) = 0.
Применяя известные методы теории колебаний, можно определить собствен-
ные частоты трансмиссии (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Собственные частоты трансмиссии тракторов ТБ-1 и ТБ-1М с пачкой
Передача
I
II
III
IV
1,8
1,8
2,1
2,3
2,5
W1
35,0
35,0
36,2
36,3
37,0
w2
250
253
260
260
262
Математическое моделирование может использоваться для решения различ-
ных задач по механизации лесного хозяйства и лесозаготовительных работ. При
этом, математическое моделирование может выступать не только в чистом виде,
но как физико-математическое, с использованием теории подобия или метода
аналогии. Моделирование рабочих процессов лесных машин, производственных
процессов, технологических схем лесохозяйственных работ и т.д. позволяет пра-
85
вильно выполнить эксперимент, создать модели систем, получить моделируемые
процессы, которые тождественны процессам, происходящим в конкретном объек-
те.
5.4.3 Теория подобия. Теория подобия - это учение о подобии явлений.
Теория подобия в основе содержит три теоремы, основным понятием в которых
является критерий подобия.
Теорема 1 (М.В. Кирпичева и А.А. Гухмана). Два физических явления по-
добны, если они описываются одной и той же системой дифференциальных урав-
нений, имеют подобные (граничные) условия однозначности и их определяющие
критерии подобия численно равны.
Теорема 2. Если физические процессы подобны, то критерии подобия этих
процессов равны между собой.
Теорема 3. Уравнения, описывающие физические процессы, могут быть вы-
ражены дифференциальной связью между критериями подобия.
Пример. Пусть имеется ряд прямоугольников (класс плоских фигур).
Из этого класса можно выделить только единичную фигуру, которая имеет кон-
кретное значение сторон Ц и /2 (рис. 5.3).
Рис. 5.13 Подобные фигуры
Численные значения Ц и /2 определяют условия однозначности. Если стороны
li и /2 умножить на величину К которой можно задать любое значение, то полу-
чим серию подобных плоских фигур, объединяемых в определенную группу:
(5.9)
где Ki - критерий подобия.
Способ приведения подобия применим не только для плоских объединенных
86
фигур, но и для различных физических величин: давлений Кр = Рп'/Pf, вязко-
гг ff / f тг ft! f
стеи Л = ц /ц , температуропроводности Ка — а / а и т.д.
На практике широко используются следующие критерии подобия: Re, Ей, FG,
Lu, Ki и др.
1 Re = wZ/v - критерий Рейнольдса для изучения движения потока жидко-
стей, где v - динамическая вязкость, w - скорость движения; I - характерный раз-
мер (расстояние, толщина, диаметр). Критерий является показателем отношения
силы инерции к силам трения.
2 Ей = Др/pw2 - крип
крите-
рий Эйлера для изучения дви-
жения жидкостей в трубопрово-
де, где Др - падение давления
жидкости в трубопроводе
в трубопроводе
пения: о - плот-
вследствие трения; р
ность.
3 Fq = аТ/г - критерий
Фурье для изучения тепломас-
сопереноса, характеризующий скорость выравнивания тепла в данном теле, где а
- коэффициент температуро- или влагопроводности, Т — время, I - характерный
размер тела (длина, радиус).
4 Lu = а\/а - критерий Лыкова, характеризующий интенсивность измене-
ния массы переноса (влаги, пара относительно теплопереноса, где а, - коэффи-
циенты тепло- и массопереноса.
5 Ki = g(t)l / ХАТ - критерий Кирпичева, характеризующий отношение
потока тепла, подводимого к поверхности тела, к потоку тепла, отводимого
внутрь тела.
При исследованиях экспериментальные данные обрабатывают в виде обоб-
щенных безразмерных переменных, и составляют уравнения в критериальной
форме, т.е. в дифференциальные уравнения вместо переменных 1,а,Тъ т.д. ставят
критерий подобия. Решают теоретическое уравнение в критериальном виде. По-
лученное аналитическое решение позволяет распространить результаты единич-
ного опыта на группу подобных явлений и анализировать переменные величины
за пределами эксперимента.
87
Рис. 5.14 Интегральная кривая развития
многих явлений
Теория подобия эффектив-
на в тех случаях, когда на осно-
ве решения дифференциальных
уравнений зависимости между переменными отыскать невозможно. Тогда прово-
дят предварительный эксперимент, используя его данные, составляют с примене-
нием метода подобия уравнение (или систему уравнений), и распространяют его
решение за пределы эксперимента. Этот метод применим также и тогда, когда
расчеты в натуре выполнить не представляется возможным. Например, при про-
ектировании аэробусов, гидравлических систем и т.д.
5.4.4 Метод аналогий. Сущность метода аналогий состоит в том, что ис-
пользуют сходства признаков или отношений между исследуемым явлением и
другим, имеющим разработанную и проверенную теорию. Например, академик
В.П. Горячкин, решая задачу о сопротивлении плуга, рассмотрел ее по аналогии с
сопротивлением предмета, перемещаемого в почве. При использовании этого ме-
тода необходимо иметь ввиду, что внешнее сходство, подобие процессов не все-
гда свидетельствуют о сходстве математических моделей. Следует отметить, что
очень много явлений и процессов в жизни развиваются по интегральной кривой
(рис. 5.4). Здесь общим признаком является накопление чего-либо. Поэтому в зо-
не I идет развитие с ускорением, т.е. j > 0, в зоне II - по инерции, т.е. j = 0, в зоне
III - с замедлением, т.е. j < 0.
Примерами аналогичных процессов могут служить следующие:
за X приняты за Y приняты
Время Прирост древесины(накопление
массы и диаметра)
Время смены Выработка
Возраст человека Физические и творческие способности
Энергонасыщенность трактора Производительность
Время существования Производительность машин,
нового принципа использующих этот принцип
Метод аналогий, являясь разновидностью методов моделирования, сочетает
аналитические и экспериментальные исследования. Иногда идентичность матема-
тических выражений процессов оригинала и модели не означает, что эти процес-
сы абсолютно аналогичны. Но, введя безразмерные величины в уравнения изучае-
мых процессов, можно максимально смоделировать эти процессы. Поэтому круг
задач, решаемых методом аналогий, очень широк.
88
5.4.5 Линейное программирование. В крупном механизированном лесохозяй-
ственном или лесозаготовительном производстве возникает ряд производственных
задач с распределением чего-либо.
Например, лесохозяйственное предприятие располагает определенным коли-
чеством тракторов разных марок и прицепными машинами к ним. Предстоит вы-
полнить ряд операций в определенный период (посадка и т.д.). Возникает задача:
как при выполнении отдельных операций распределить тракторные агрегаты с
наибольшей эффективностью? Или на вывозке леса имеются различные транс-
портные средства. Предстоит вывезти древесину из нескольких точек на нижний
склад. Необходимо решить, какими должны быть маршруты и какие транспорт-
ные средства закрепить за точками, с минимумом денежных затрат. Возникает за-
дача наилучшего использования производственных возможностей или ресурсов.
Такие задачи решаются методами линейного программирования.
При этом четко формулируют критерий, т.е. меру соответствия полученных
решений поставленной цели.
Целевая функция описывается линейным уравнением, или уравнениями, в
которых число неизвестных К должно быть больше числа уравнений /, т.е. К> I.
Математическое линейное программирование сводится к отысканию неот-
рицательных решений неопределенных К> I систем линейных уравнений. При
решении неопределенную систему приводят к определенной системе, которая со-
держит столько неизвестных, сколько имеется уравнений.
Пример. Весной при посадке и других работах Вам предстоит выполнить
ряд работ объемами Vb У2, ••• К. Лесхоз располагает агрегатами с выработкой
Qy - сменной выработкой на i-й операции /-го агрегата. За критерий принимается
срок проведения работ. При этом каждый агрегат должен быть занят одинаковый
период времени. Обозначим Ху - количество смен, отработанных на i-й работе
всеми агрегатами j-й марки. Ставится задача найти минимум целевой функ-
ции, т.е. срок работ должен быть минимальным.
т п
f = YYXij
i=1j=1
min.
(5.10)
Для решения задачи необходимы ограничения:
1) Xjj > 0, т.е. решение должно быть неотрицательным;
2) из условия, что должен быть выполнен весь объем работ, следует
89
/=1
3) агрегаты должны быть заняты одинаковый период времени, что запишется
в виде ограничения
п п п
Е Хц z xl2 s xin
i=i____ i=i_____ _ i=i___
Zi Z2 - zn
Затем с помощью ЭВМ решают подобную задачу с учетом этих ограничений.
Некоторые простые задачи могут быть решены с использованием микроЭВМ или
ручного счета. Для решения задач линейного программирования созданы алго-
ритмы, которые находятся в стандартных банках программ.
5.4.6 Аналоговое моделирование - моделирование с изменением природы
явлений, но с сохранением его сущности. Используется в том случае, если невоз-
можно исследовать или испытать объект или трудно и невозможно построить фи-
зическую модель. Для этого применяют аналоговые вычислительные машины
(АВМ) малой (МН-7, МН-10, ЭМЧ-6) и средней (МН-14, ЭМЧ-10) мощностей.
Основа метода- тождественность дифференциальных уравнений, описы-
вающих разные явления, объекты и процессы. В сущности, это использование ме-
тода аналогий в моделировании разного рода систем. Решение задач производится
так, что можно одновременно получить значение искомых величин в различных
зонах (точках) системы. Например, электрическая схема с индуктивностью, со-
противлением и емкостью (колебательный контур) и механическая система,
включающая тело с какой-то массой и пружину с жесткостью и демпфированием,
описываются уравнением одного вида
X + тХ + кх = P(f). (5.11)
Для решения подбирают электрические схемы, тождественные колебанию
механической системы, трению, движению жидкости в закрытых гидросистемах,
удару и другим изучаемым процессам.
Решение проводится так. Допустим, имеется агрегат (сложная система), со-
90
стоящий из п элементов. Дифференциальные уравнения для отдельных элементов
составить легко. Общая система уравнений сложная или входное воздействие яв-
ляется случайной функцией. Значение выходного показателя ограничено. Напри-
мер, ускорение J < 0,3g. Требуется определить, какой параметр какого элемента
и как нужно изменить, чтобы значение выходного показателя лежало в допусти-
мых пределах.
На основании тождества уравнений элементов собирают систему из электри-
ческих элементов (блоков) (в аналоговой машине для этого предусмотрен набор
моделирующих блоков), на вход ее подают электрический сигнал Р (t), на выходе
получается непрерывная j(t) запись. Меняя параметры системы, определяют их
оптимальное значение.
5.4.7 Статистическое моделирование (метод Монте-Карло). Для исследо-
вания сложных процессов вероятностного характера с 1950 года применяют ме-
тод Монте-Карло. Идея метода состоит в том, что проводится «розыгрыш» слу-
чайного явления по специально разработанной схеме. При этом каждый раз полу-
чается новая реализация, отличная от других и от реализации в действительном
процессе. Но так как таких реализаций получают очень много, то накопленная
статистика в значительной степени приближается к статистике действительного
процесса.
Метод Монте-Карло — это численный метод решения сложных задач. Он
основан на использовании случайных чисел, моделирующих вероятностные про-
цессы. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависи-
мости исследуемых процессов. Но здесь натурные эксперименты заменяют моде-
лированием (проигрыванием на ЭВМ), что дает большую экономию времени. Ма-
тематической основой метода является закон больших чисел П.Л. Чебышева: при
большом числе статистических испытаний вероятность того, что средне-
арифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому
ожиданию, равно 1:
lim
- т(х) < £ > —> 1
(5.12)
И—>со
п
где т(х) - математическое ожидание, m(x) = » Л _ вероятность появления
/=1
случайной величины; X, - значения случайной величины; е - любое положитель-
ное число.
91
Из формулы (5.12) видно, что по мере увеличения числа испытаний п средне-
арифметическое XXjn неограниченно (асимптотически) приближается к мате-
матическому ожиданию. Последовательность решения задач методом Монте-
Карло сводится к следующему: сбору, обработке и анализу статистических на-
блюдений исследуемого процесса; отбору главных и отбрасыванию второстепен-
ных факторов и составлению адекватной математической модели (уравнения),
графиков, циклограмм и т.д.; составлению алгоритмов и решению задач на ЭВМ.
Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический
ряд, знать закон его распределения, средние значения X и математическое ожида-
ние т(х), среднеквадратичное отклонение о. С помощью метода можно получить
сколь угодно заданную точность решения, т.е. X —> т(х). При нормальном за-
коне распределения оценить точность результатов, полученных методом Монте-
Карло, можно по формуле
Р X - т(х) < За/л/й
(5.13)
где о - среднеквадратичное отклонение.
Пусть по условию задачи задана допустимая ошибка. Если при имеющемся
числе ряда п\ и О| ошибка 8р окажется больше, чем £р, то число испытаний
увеличивают до ^2, и вычисляют новое значение ошибки 8р и т.д., пока не будет
соблюдаться условие Sp — £ •
В настоящее время с помощью этого метода решается широкий круг задач,
целью которых является нахождение наилучшего решения из множества возмож-
ных вариантов. Например, определить оптимальное количество автомобилей, об-
служивающих кабель-кран на нижнем складе; уточнить пропускную способность
транспортных магистралей; установить наилучшие показатели выполнения раз-
личных технологических процессов в лесном хозяйстве и на лесозаготовках. Ме-
тод Монте-Карло эффективен при использовании быстродействующих ЭВМ.
Вместе с тем он требует больших затрат машинного времени.
5.4.8 Теория массового обслуживания (ТМО) - это теория о пропускной
способности систем, или теория очередей. Эта теория необходима для оптималь-
ного соотношения между отдельными звеньями производственного процесса. На-
пример, на автомобильном тракте расположена заправочная станция. Ставится за-
дача определить, какое число колонок должно быть, чтобы обслужить автомоби-
ли, работающие на этом тракте. Или на погрузочной площадке нижнего склада
92
работают 2-3 погрузчика челюстного типа ПЛ-1В. Возникает задача в определении
потребности транспортных средств (лесовозных автомобилей) для обеспечения
бесперебойной работы погрузчика. Из-за нестабильности интервалов движения по
различным причинам нельзя точно определить, когда тот или иной автомобиль
возвратится под погрузку. Поэтому время оборота транспорта может быть принято
ориентировочно.
Пример. Пусть на лесосеке имеются сучкорезные машины, вывоз древесины
от которых осуществляется двумя автомобилями (рис. 5.5). Необходимо обеспе-
чить бесперебойную работу сучкорезной машины (СМ). Здесь
t6 - продолжительность работы СМ для наполнения одной машины хлыста-
ми;
tp - продолжительность совместной работы;
to6 - время оборота транспортера (от СМ до выгрузки древесины).
Работа системы массового обслуживания сводится к обслуживанию заявок,
поступающих одна за другой через случайные отрезки времени.
Здесь обслуживающие единицы, или каналы, принимают заявку и обслужи-
вают ее. При этом продолжительность обслуживания отдельных заявок не остает-
ся постоянной, характеристики же случайных величин как интервалы поступле-
ния заявок, так и продолжительность их обслуживания либо известны, либо могут
быть получены из опыта. Освободившийся канал (автомобиль) приступает к об-
служиванию следующей заявки. Система обслуживания обладает соответствую-
щей пропускной способностью, зависящей от числа каналов и их производитель-
ности. Поэтому в ТМО устанавливаются зависимости между потоком заявок,
см
Рис. 5.15 Схема обслуживания сучкорезных машин двумя автомобилями (Ai
и А2)
93
пропускной способностью системы и эффективностью обслуживания, под кото-
рой в зависимости от целей понимается время простоя оборудования, затраты
средств и т.д.
Имея соответствующие данные, вводят их в ЭВМ, проигрывают все вариан-
ты, и дают рекомендации, сколько машин должно обслуживать и какой грузо-
подъемности они должны быть.
При использовании ТМО необходимо учитывать ряд моментов: системы
массового обслуживания по числу каналов могут быть одноканальные и многока-
нальные; по поведению заявки - с отказами и с ожиданием. Из уравнений для ус-
тановленного режима определяют вероятность того, что свободны все каналы; ве-
роятность того, что заняты все каналы; вероятность отказа; число заявок, находя-
щихся в очереди; среднюю продолжительность простоя заявки в очереди.
Значительное число зависимостей в ТМО выведено в предположении про-
стейшего потока заявок и показательного распределения продолжительности об-
служивания одной заявки. Когда потоки не простейшие, то марковская теория
массового обслуживания дает приближенное решение задачи. Но для любого по-
тока заявок и времени обслуживания при любой четкости обслуживания справед-
ливы уравнения Литлла:
(5.14)
оч
04 ’
- среднее число заявок в очереди; А, -неопределенный множитель.
где Wc - среднее время пребывания заявки в системе; Lc - среднее число заявок
обслуживаемых и находящихся в очереди; WO4 - среднее время пребывания заявки
в очереди; LO4
ТМО эффективно используется при расчете числа рабочих, обслуживающих
группу машин или технологического оборудования; при установлении соотноше-
ния машин в различных звеньях производственных процессов; при расчете коли-
чества простоев и производительностей, известного числа машин и оборудования
в отдельных звеньях производственного процесса и т.д.
5.5 ВОПЛОЩЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ В ТЕОРИЮ
Классическим примером теоретического доведения гипотезы до математиче-
94
ской модели, является решение академиком В.П, Горячкиным задачи о сопротив-
лении плуга. При этом использован методы аналогии и законы механики.
Идеализируя явление процесса вспашки, В.П. Горячкин выделил следующее.
Мертвое сопротивление -это сопротивление плуга о дно борозды, перека-
тывания колес и т.п. по аналогии с определением силы трения в физике, механике
(5.16)
где - масса плуга; f - коэффициент, аналогичный коэффициентам трения;
здесь принимается коэффициент трения почвы по металлу.
Сопротивление деформации пласта R} по аналогии с зависимостями в со-
противлении материалов пропорционально площади напряженного сечения и не
зависит от скорости движения
(5.17)
где а и b - глубина и ширина обработки (сечение пласта - площадь напряженного
сечения); К' - коэффициент, аналогичный напряжению о; т -коэффициент де-
формации почвы.
Сила7?з, необходимая для сообщения кинетической энергии на пути части-
цам пласта, по аналогии с законами механики, пропорциональна массе и скоро-
сти, т.е.
(5.18)
где т — масса почвы, отброшенная за 1 с, т = yab(y/g); у - плотность почвы; g -
ускорение силы тяжести (свободного падения); v - скорость движения или путь S,
пройденный частицей за 1 с.
Отсюда
yabv v2
— abv2.
2g
(5.19)
у
Обозначим — = £ = const - коэффициент пропорциональности и тогда
2g
95
7?з = шЪ\г.
Окончательно
или
- 7?1 + Т?2 +
(5.20)
G„n f + K'ab + zabv1,
(5.21)
Как видно из формулы (5.21), выделены основные факторы: масса плуга G^,
сечение пласта а, Ь, скорость движения у, свойства почвы 8 и К':
К' = 0,2-е-1,0, даН/M1-, s = 0,LK'.
Идеализируя явление, В.П. Горячкин пренебрег трением почвы о корпус, ра-
ботой резания лезвия лемеха, разной скоростью полета частиц почвы, зависимо-
стью сопротивления деформации от скорости деформации, так как о =/ (у) и
К' = f (v), различием коэффициентов трения качения (для колес) и скольжения
(для лезвия лемеха).
В результате была получена рациональная, имеющая физический смысл и
раскрывающая сущность процесса, формула. Расчет сопротивления и экспери-
ментальная проверка по этой формуле показали, что она достоверна на 90-95 %.
Эта универсальная формула была затем использована для описания сопро-
тивления движения деформатора в деформируемой среде (винта корабля в воде,
самолета в воздухе и т.д.) с использованием соответствующих коэффициентов для
указанных сред.
96
6 МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
6.1 Сущность и методология эксперимента
6.2 Разработка плана-программы эксперимента
6.3 Статистические методы оценки измерений
6.4 Выбор средств измерений
6.5 Проведение эксперимента, обработка опытных данных
6.6 Методы графического изображения результатов эксперимента
6.7 Методы подбора эмпирических формул
6.7.1 Общие сведения
6.7.2 Метод выравнивания
6.7.3 Метод крайних точек
6.1 СУЩНОСТЬ И МЕТОДОЛОГИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Наиболее важной составной частью научных исследований являет-
ся эксперимент.
Эксперимент - это научно поставленный опыт какого-либо явле-
ния в точно учитываемых условиях, позволяющий следить за его ходом,
управлять им, воссоздавать его каждый раз при повторении этих усло-
вий. Экспериментатор по заранее составленному плану измеряет воз-
действия и условия или выбирает нужные из них. Основной целью экс-
перимента является проверка теоретических положений (подтвер-
ждение рабочей гипотезы), а также более широкое и глубокое изуче-
ние темы научного исследования.
91
В данном разделе основное внимание будет уделено традицион-
ному методу планирования экспериментального исследования - одно-
факторному, при котором требуемую зависимость определяют путем
изменения одного действующего фактора при постоянстве остальных.
Этот метод еще достаточно широко используется в лесном хозяйстве и
сравнительно эффективен на первоначальных стадиях эксперимен-
тального исследования, так как учитывать быстро меняющиеся условия
и воссоздавать эксперимент при повторении этих условий не всегда
возможно.
Значение эксперимента в исследовании очень велико. Он выступа-
ет в роли обязательного «пробного камня» для разработки гипотез, по-
строения теории и решении других задач во всех прикладных исследо-
ваниях.
Функции эксперимента в исследовании следующие:
1 Отделение существенных факторов от несущественных (фактор-
ный эксперимент). В этом случае эксперимент аналогичен теории, где
также выделяются существенные факторы.
2 Проверка гипотез и теорий.
3 Поиск данных для построения гипотез или уточнения предпосы-
лок (поисковый эксперимент).
4 Установление количественных соотношений между факторами,
оказывающими влияние на процесс.
Эксперименты делятся на лабораторные и производственные. Ла-
бораторные исследования проводят с применением типовых прибо-
ров, специальных моделирующих установок, стендов, оборудования
и т.д. Эти исследования позволяют наиболее полно и доброкачествен-
но, с требуемой повторностью изучить влияние отдельных характери-
стик на процесс или явление. Лабораторные опыты при достаточно
98
полном научном обосновании эксперимента (математическое плани-
рование) позволяют получить хорошую научную информацию с мини-
мальными затратами. Однако такие эксперименты не всегда полностью
моделируют реальный ход изучаемого процесса, поэтому необходимо
проводить производственные эксперименты.
Производственные исследования имеют цель изучить процесс в
реальных условиях с учетом воздействия различных случайных факто-
ров производственной среды. Такие эксперименты проводят непосред-
ственно на лесосеках, при валке деревьев, нижнескладских работах
и т.д.
В лесном комплексе очень часто производственный эксперимент
невозможно заменить лабораторным, так как создать имитационные
модели не представляется возможным. Например, модернизируется
рабочий орган машины для удаления пней МУП-4 с новыми конструк-
циями ножей. Проверка в лабораторных условиях конструкции практи-
чески невозможна по ряду причин (размещение энергетического сред-
ства трактора ЛХТ-55 или ЛХТ-100; закрепление имитируемых пней;
сложность защиты при работе и т.д.).
К производственным экспериментальным исследованиям относят
также специальные полевые экспедиции по обследованию эксплуати-
руемых объектов. Например, для изучения процессов деформации и
разрушений конструкций дорог создают специальные экспедиции, ко-
торые обследуют объекты в осенние и весенние периоды повышенного
увлажнения.
Одной из разновидностей производственных экспериментов явля-
ется сбор материалов в организациях, которые накапливают по стан-
дартным формам те или иные данные. Например, анализ производст-
венной деятельности лесокомбината или лесхоза, где отражены дина-
мика использования техники, машинотракторных агрегатов, загружен-
ность хозяйства. Ценность этих материалов в том, что они систематизи-
99
рованы за многие годы по единой методике. Их можно легко обраба-
тывать методами математической статистики, теории вероятностей и
делать долгосрочные прогнозы.
Производственные эксперименты могут быть заменены опытами
на полигонах без нарушения технологического производственного
ритма. В лесном хозяйстве и лесозаготовительной промышленности
для этого отводятся специальные участки. Для окончательной доводки
конструкций новых машин и постановки их на производство существу-
ют машинно-испытательные станции (МИС), которые имеют свои опыт-
ные участки и проводят испытания при различных условиях, в которых
проектируемая машина будет работать. Для испытания автомобилей
предусмотрены специальные полигоны с устройствами для имитации
различных условий и покрытий дорожного полотна.
Ко всем экспериментам предъявляются такие требования: воспро-
изводимость, наличие контроля, достоверность.
Воспроизводимость - это возможность повторения эксперимента
в тех же условиях другими исследователями с получением результата,
отклоняющегося от ранее полученного в пределах известной ошибки и
надежности.
Наличие контроля предполагает, что новые явления и воздейст-
вия будут воспроизводиться одновременно с явлениями и воздейст-
виями уже известными, изученными, установившимися в одинаковых
условиях.
Например, испытывают тракторы двух типов, выполненные по раз-
ным компоновочным схемам. Эксперимент предполагает, что в одно и
то же время, в тех же почвенных и климатических условиях будут испы-
таны новые схемы, а в качестве контрольных взяты тракторы, находя-
щиеся в массовом производстве, характеристики которых известны.
100
Достоверность - неотъемлемая часть эксперимента. Замеряемые
величины нестабильны, они варьируют. Для получения достоверных,
надежных результатов надо провести необходимое число опытов, а ре-
зультаты обработать методами математической статистики.
Прежде чем приступить к экспериментальным исследованиям не-
обходимо разработать методологию эксперимента - общую структу-
ру (проект) эксперимента, т.е. постановку и последовательность его
выполнения.
Общая схема включает следующие основные этапы:
Разработка плана-программы эксперимента
Оценка измерений и выбор средств
для проведения эксперимента
Проведение эксперимента
Обработка и анализ экспериментальных
исследований
6 .2 РАЗРАБОТКА ПЛАНА-ПРОГРАММЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
План-программа эксперимента включает две части:
1 Перечень зависимостей, факторов и их характеристик, которые
нужно установить или проверить в данных экспериментах, и методику
эксперимента;
101
2 Расчет (план) объема и продолжительности работ, перечень не-
обходимых материалов, приборов, установок, список исполнителей
эксперимента, календарный план работ. В первой части плана обозна-
чаются тема исследования, рабочая гипотеза и задачи, которые необ-
ходимо решить. Количество задач не должно быть слишком большим
(3-4 задачи). Основу программы составляет методика эксперимен-
та, т.е. совокупность способов и приемов получения зависимостей и
значений параметров намеченных программой. В методике дается от-
вет на вопрос: как выполнить отдельные пункты программы? Основные
исходные данные для разработки методики - программа эксперимен-
тов; необходимая точность результатов измерений; математическая
модель явления (если она есть); литературные данные о методах изме-
рений и измерительной аппаратуре, о методах обработки и анализа
опытных данных. Вторая часть плана - это объем выполнения работ,
сроки исследования; материальная база - это наличие оборудования,
приборов, машин и т.д.).
Пример. С целью повышения эффективности использования пахотных агрега-
тов используют дисковые ножи с приводом, которые участвуют в формировании
движущей силы. Необходимо исследовать силовые и энергетические параметры па-
хотного агрегата на примере МТЗ-80.
Поставлены задачи:
1 Вскрыть механизм взаимодействия плоского диска движителя с почвой, и раз-
работать методику расчета его силовых параметров.
2 Найти оптимальный по силовым и энергетическим параметрам режим работы
диска-движителя.
3 Выявить технико-экономическую эффективность применения дисков-
движителей на лемешном плуге в агрегате с МТЗ-80.
Допустим, теоретически получены аналитические выражения для определения
движущей силы Rx и вертикальной выталкивающей силы Rz
Rx = f(R, 8, а, X),
(6.22)
102
Rz=f(R^a^). (6.2)
Они зависят от радиуса диска R, его толщины 5, глубины хода а и кинематиче-
ского коэффициента Л (отношение окружной скорости диска к рабочей скорости агре-
гата, т.е. Л = va/ vp) и других параметров.
Исходя из задач исследования и теоретических разработок, программой экспе-
риментов предусмотрено:
1 Спроектировать и изготовить полевую установку с диском-движителем к плугу
ПЛН-3-35.
2 Определить экспериментально зависимости Rx и Rz от а и Л и сравнить их с
расчетными.
3 Сравнить испытания пахотных агрегатов с обычным плугом и плугом с диска-
ми-движителями, и определить общие затраты энергии на работу агрегатов.
Вторая часть программы разрабатывается после и на основе реше-
ний вопросов методики. Здесь необходимо вначале выявить с помо-
щью поисковых экспериментов основные факторы и обосновать сред-
ства измерения, т.е. что использовать, тензометрические датчики или
динамометр. В методике указывается последовательность выполнения
измерений и опытов, повторность проведения методов обработки и
анализа экспериментальных данных (результаты должны быть сведены
в таблицы, графики и т.д.).
6 .3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерение - это процесс нахождения какой-либо физической ве-
личины опытным путем с помощью специальных технических средств,
это познавательный процесс сравнения величины чего-либо с извест-
ной величиной, принятой за единицу (эталон).
Существует специальная наука, занимающаяся измерениями, кото-
рая называется метрологией.
103
Измерения бывают статическими, когда измеряемая величина не
изменяется в данный промежуток времени (линейные размеры, масса
и т.д. чего-то), и динамическими, когда измеряемая величина меняется
во времени (рабочее сопротивление орудия, крутящий момент на валу
почвообрабатывающей фрезы, частота вращения и т.д.). Измерения
делят на прямые и косвенные. При прямых измерениях искомую вели-
чину устанавливают непосредственно из опыта, при косвенных - функ-
ционально от других величин, которые определены прямыми измере-
ниями. Например, у =f(d), где d - прямое измерение, а у найдено кос-
венным путем.
Различают измерения:
1 Особо точные (эталонные).
2 Высокоточные (погрешность которых не должна превышать за-
данных значений).
3 Технические (погрешность в которых определяется особенностя-
ми средств измерений).
Бывают также абсолютные и относительные измерения.
Абсолютные - это прямые измерения в единицах измеряемой ве-
личины, например, скорость движения v в м/с или абсолютная влаж-
ность грунта И/ в %.
Относительные - измерения, выраженные отношением изме-
ряемой величины к одноименной величине, принимаемой за сравни-
ваемую. Например, W/Wm - относительная влажность грунта, где Wm -
абсолютная влажность грунта границы текучести.
При проведении эксперимента необходимо выбрать и обосновать
точность измерений. Точность измерения - это степень приближения
измерений к действительному значению измеряемой величины. Ре-
зультаты измерений оценивают различными показателями.
104
Погрешность измерения - это алгебраическая разность между
действительным значением измеряемой величины Хд и полученным
при измерении х,
& = хд-х^ (6.23)
Измерение х$ - это такое значение измеряемой величины, которое
заведомо точнее, чем получаемое при измерении.
Значение £ иногда называют абсолютной ошибкой измерения, она
имеет размерность измеряемой величины. Относительная ошибка
измерения выражается в %
5 = (Ха~Хг')-100%. (6.24)
Погрешности классифицируют на систематические и случайные.
Систематические - это такие погрешности измерений, которые при
повторных экспериментах остаются постоянными (или измеряются по
известному закону).
Случайными называют погрешности возникающие чисто случайно
при повторном измерении. Их можно исключить с помощью статисти-
ческих методов.
Систематические погрешности делятся на 5 групп:
1 Инструментальные погрешности, возникающие из-за неточности
градуировки шкалы, износа и т.д.
2 Погрешности, возникающие из-за неправильной установки
средств измерений.
3 Погрешности, возникающие в результате действия среды: темпе-
ратуры воздуха, влажности и т.д.
4 Субъективные погрешности, которые совершает сам человек.
105
5 Погрешности метода.
От систематических ошибок необходимо избавиться до начала экс-
перимента путем замены инструмента, устранения неисправности, уст-
ранения воздействий внешней среды.
Анализ случайных погрешностей основывается на теории случай-
ных ошибок. Эта теория дает возможность с определенной гарантией
вычислить действительное значение и оценить возможные ошибки, по
которым судят о действительном значении искомой величины.
В основе теории случайных ошибок лежат предположения о том, что
при большом числе измерений случайные погрешности одинаковой
величины но разного знака, встречаются одинаково часто; что большие
погрешности встречаются реже, чем малые, что появления того или
иного результата подчинено нормальному закону распределения.
Теория случайных ошибок позволяет решить две задачи:
1 Оценить точность и надежность измерений при данном количестве
замеров;
2 Определить минимальное количество замеров. Разброс показа-
телей (однородность) измерения характеризуется величиной диспер-
сии о2 и показателем вариации (изменчивости) Кв
(6.25)
(6.26)
где Xj - значения измерений; х - среднее значение измерений; п - число
измерений (л > 30).
106
Чем больше с и V, тем больше разброс показателей измерений.
Зная ст и У, можно определить доверительный интервал и доверитель-
ную вероятность (надежность) измерения.
Доверительным интервалом х + М называют интервал значений
xif в который попадает истинное значение хз измеряемой величины с
заданной вероятностью. Доверительный интервал определяют по
формуле
M = ±td, (6.27)
где t- гарантийный коэффициент (берут из специальной таблицы).
Доверительной вероятностью (надежностью) измерений назы-
вается вероятность Ф(1) того, что истинное значение хз измеряемой ве-
личины попадет в данный доверительный интервал (в долях единицы
или %). Доверительная вероятность (надежность), гарантийный коэф-
фициент и значение х, связаны соотношением
Н = Ф(0 = Ф
< а )
(6.28)
Это интеграл Лапласа.
Величину 1 - Ф(Г) = q называют уровнем значимости.
Зная ои V, можно дать характеристику качества измерения.
Пример. Пусть произведено 50 замеров; среднее значение допустимого сопро-
тивления Rx = 201 даН/см2; а = 27. Задаваясь величиной, можно определить М и Ф(0
измерений. Пусть при t - 1; М = ± Zl\ Rx - 201 ± 27. Из таблицы доверительная веро-
ятность Ф(0 = 0,683. Значит, из 100 измерений 68,3 попадают в данный доверитель-
ный интервал, а остальные выходят за его пределы. При f = 3; М = ±3-27;
Rx = 201 ± 81. По таблице Ф(1) = 0,997. Следовательно, из 100 измерений 99,7 попа-
дают в данный доверительный интервал, и только 0,3 измерений выходят за его
пределы. Это можно проиллюстрировать графически (рис. 6.1).
107
Рис. 6.16 Кривая нормального распределения при
Н = Ф(0 = 0,683 и Н = Ф(0 = 0,997
При выполнении измерений необходимо знать их точность, кото-
рую характеризуют величиной сто
(6.29)
т.е. среднеарифметическим значением среднеквадратичного отклоне-
ния (У.
Минимальное количество измерений по заданной точности и до-
верительной вероятности Ф(Г) определяют по зависимости
min
или в относительных единицах
108
min
(6.30)
6.4 ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Составной частью экспериментальных исследований являются
средства измерений. К средствам измерений относят измерительный
инструмент, измерительные приборы и установки, измерительно-
информационные системы.
К измерительному инструменту относят линейки, микрометры,
угломеры и т.д. Это такие устройства, с помощью которых информацию
получают сразу по делениям или шкале.
Измерительным прибором называют средство измерения, пред-
назначенное для получения определенной информации об изучаемой
величине в удобной для экспериментатора форме. В приборах изме-
ряемая величина преобразуется в показание или сигнал. Прибор состо-
ит из воспринимающего и преобразующего узлов. Приборы могут быть
различными для измерения физических, электрических, механических,
химических и других величин, а также для измерения структуры и
свойств материалов.
Измерительная установка (стенд) представляет собой систему,
состоящую из основных и вспомогательных средств измерений, пред-
назначенных для измерения одной сложной или нескольких парамет-
ров. Установки включают в себя различные приборы и преобразовате-
ли. Преобразователи обеспечивают одно- или многоступенчатое пре-
образование сигнала до такого уровня, чтобы его можно было зафик-
сировать измерительным механизмом. Есть преобразователи, которые
увеличивают сигнал на выходе без изменения физической сущности
(трансформаторы, электронные усилители). Но могут быть электроме-
109
ханические преобразователи, которые изменяют электрический сигнал
(на входе) на механический (на выходе).
Измерительно-информационная система (ИИС) - комплекс уст-
ройств для получения, преобразования и выдачи измерительной ин-
формации (рис. 6.2).
Рис. 6.17 Схема информационно-измерительной системы:
1 - чувствительный элемент; 2 - датчик; 3 - нормализующее устройство; 4 - линия связи; 5 -
измеритель; 6 - преобразователь; 7 - устройство для хранения и выдачи информации; 8 -
пульт управления; 9 - блок питания; 10 - дополнительные устройства
Большинство ИИС при исследованиях и испытаниях работают по
принципу электрических измерений неэлектрических величин, когда
измеряем величины различной физической природы преобразуются в
одинаковые по природе электрические сигналы. Это позволяет исполь-
зовать дистанционное управление, синхронизировать измерения раз-
личных величин в разных точках установки, просто преобразовывать
сигналы (умножать, делить, складывать), механизировать и автомати-
зировать обработку результатов измерений.
по
Возможности ИИС довольно-таки большие. Рассмотрим пример
измерения вертикальных и горизонтальных сил, действующих на трак-
тор со стороны прицепа с использованием ИИС.
Вместо прицепной скобы трактора устанавливают специальную
балку (рис. 6.3, б). Балка деформируется под действием сил, являясь
чувствительным элементом 1 ИИС (см. рис. 6.2). Деформация балки вы-
зывает удлинение или укорочение наклеенных на нее первичных пре-
образователей - проволочных датчиков 2 (рис. 6.2 и 6.3, о), что ведет к
изменению их сопротивления и тока в цепи.
Датчик - конструктивно законченный прибор для преобразования
воздействия измеряемой величины в электрический или другой
сигнал. Сигнал датчика поступает в нормализующее устройство 3 (см.
рис. 6.2). Им может быть измерительный мост (рис. 6.3, г), позволяю-
щий разгрузить измерительную цепь от больших электрических нагру-
зок, и компенсирующие устройства (цепи). В нашем примере необхо-
димо «очистить» сигнал вертикальной нагрузки от горизонтальной и
наоборот. Иногда надо компенсировать температурные и другие изме-
а
Рис. 6.18 Элементы измерительных звеньев:
а - проволочный датчик с базой В (5-60 мм) на подложке п; б - измерительная балка с накле-
енными датчиками: 7?, - сопротивление f-го датчика, Р - измеряемая сила; в - силовое изме-
рительное звено; г - простейший измерительный мост: БП - блок питания, при R\Rq. = R3R4 в
диагонали с миллиамперметром тока нет, Rf> - переменное сопротивление балансировки мос-
та (установки нуля в диагонали с миллиамперметром при Р = 0), необходимое вследствие
неточности изготовления сопротивлений и наличия проводов, RK - калибровочное сопротив-
ление (блок контроля)
112
нения. В настоящее время выпускают измерительные звенья, в которых
конструктивно объединены чувствительный элемент и датчики, соеди-
ненные по мостовой схеме (рис. 6.3, в).
По линии связи нормализованный сигнал поступает в измеритель
5, а затем к функциональному преобразователю 6. Здесь происходит
усиление (при необходимости) сигнала, его кодирование (для ЭВМ) и
функциональные преобразования: вычисление среднего значения, пе-
ремножение разных сигналов, интегрирование кривой и т.п. в зависимо-
сти от вида преобразователей. В качестве преобразователей в ИИС ис-
пользуют вычислительные машины различной сложности. Измеритель
5 может располагаться и после преобразователя 6. Они могут отсутство-
вать в системе в случае обработки осциллограмм вручную.
Окончательный результат поступает на устройство 7 хранения и
выдачи информации. Индикаторные устройства 7 могут быть со шкалой
(стрелочными) и цифровыми, как, например, счетчик моточасов трак-
тора. В регистрирующих устройствах показатели записываются на бу-
мажный (осциллограф), магнитный (магнитограф) или другой носитель,
что обеспечивает документальность и объективность результатов из-
мерений.
Управляют ИИС с пульта 8. Блок питания 9 обеспечивает напряже-
ние и частоту тока, необходимые для работы системы. ИИС может
включать и дополнительные устройства 10 в виде блоков калибровки и
контроля.
Для исследования и испытания лесохозяйственных и лесозаготови-
тельных машин используют мобильные измерительные лаборатории,
типа специальной тензоизмерительной лаборатории СТИЛ-
1 конструкции ВИСХОМ на базе автомобиля ГАЗ-66 или передвижной
лаборатории ПТЛ, конструкции Центральной машиноиспытательной
станции. СТИЛ-1 и ПТЛ объединяют в себе элементы 5-10 ИИС.
113
При работе с ИИС и приборами, особенно с электрическими и элек-
тронными преобразователями важно не допустить искажений, чтобы
не вызвать больших дополнительных ошибок и трудно выявляемых
промахов.
6.5 ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ
Перед проведением эксперимента производится материально-
техническая, организационная подготовка, а также самоподготовка
(изучение приборов, условий опытов, методов измерений и обработки
результатов). Подготовка участников сводится к их инструктажу и тре-
нировке для работы с приборами и объектами.
Затем разрабатывают форму регистрации данных для ускорения
записи, и производят в ней запись.
Пример.
Документ 17.9.1.01
Форма 1
Влияние привода диска на производительность агрегата (передача)
Агрегат МТЗ-80 + ПН-3 (V):
а) участок № 3, длина гона L = 890 м; уклон / = 0,02; твердость почвы к = 1,0;
влажность И/ = 60 %;
б) установленные параметры: а = 27 см; h = 1,2 см (глубина хода диска), кине-
матический коэффициент X = 2,1;
в) обозначения: «+» - диск с приводом; «-» - диск без привода; t- время опыта;
vp - рабочая скорость; а и Ьр - глубина пахоты и рабочая ширина захвата; Птг и Пто -
производительность Lb It и Lb alt.
Исполнители:
Номер опыта Повторность Привод диска t, С Vp, м/с а, см Ьр, см Птр, м2/с I~Itqf, м2/с
114
1 2 1 1 347 2,57 22,3 10,9 2,80 0,62
1 г 2 2
1 г > 4 4
После проведения измерений производят обработку опытных дан-
ных методами математической статистики. При этом рассчитывают
следующие статистические характеристики: среднее арифметическое
значение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент
вариации, среднеквадратическую ошибку среднего значения и точ-
ность опыта.
Среднеарифметическое х рассчитывают по формуле
х = (jq +%2 + --- + хп)/и, (6.31)
где Xi, х2... хп - значения результатов измерений однородной серии опытов; п
-число измерений.
Выборочная дисперсия S2 определяется по выражению
о2 (Xi ~х)2+(х?-х)2+... + (хи -х)2 1 ч2 ,
S = ---— =------£(xz-x)2.(6.32)
П - 1 П - 1
Среднеквадратическое отклонение S
I-I 1 п ~
S = a = VSz = Коэффициент вариации , £(хг- ху . (6.33) и -1 /=1
Г = (5/х)-100 %.
(6.34)
115
Коэффициент вариации, в отличие от среднего квадратического от-
клонения, характеризует не абсолютное, а относительное рассеивание
измеренной величины в пределах среднеарифметического значения.
Среднеквадратическая ошибка среднего значения S*
=тх = S / 4п. (6.35)
Д Д ' *
Точность опыта
Р = Г/л/й = (^/х)-100 %. (6.36)
Если в ряду изменений какой-то величины есть сильно отклоняю-
щиеся результаты, которые являются следствием грубых ошибок или
промахов, то существуют методы их исключения. В данных случаях не-
обходимо произвести проверку принадлежности сомнительного изме-
рения к исследуемому статистическому ряду.
Считается, что отклонение от среднего арифметического значения
не должно превышать предельной ошибки ±3а. Поэтому отклонение,
превышающее по своему значению величину ±За, показывает, что
данное измерение было грубым и его надо исключить из рассмотре-
ния.
Наиболее простым и удобным является следующий метод исклю-
чения грубых ошибок. Сомнительные измерения исключаются, если
они окажутся по величине больше или меньше величин limxmax и
limxmin, определяемые по формулам
(6.37)
(6.38)
где limxmax и limXmjn - предельно возможные максимальные и минималь-
ные значения измерений в исследуемом ряду; х- среднее арифметическое
ряда, вычисленное без подозреваемого в грубой ошибке измерения; хтах и
Xmin - максимальное и минимальное значения измерений в ряду; к - коэф-
фициент, зависящий от числа наблюдений т и равный:
при т = 5 к = 1,7;
т = 6 к = 1,6;
т = 7 к = 1,5;
т = 8-9 к = 1,4;
т = 10-11 к = 1,3;
т = 12-15
т = 16-22
т = 23-35
т = 36-63
т = 64-150
к = 1,2;
к = 1,1;
к = 1,0;
к = 0,9;
к = 0,8.
Например, при испытании 10 образцов прессовочно-древесной
массы (МДП) на растяжение получен ряд пределов прочности: 2,25;
5,76; 5,36; 13,80; 7,96; 7,17; 8,55; 9,85; 6,29, 3,09 МПа. Сильно откло-
няющееся наблюдение в этом ряду - величина 13,8 МПА. Условно ис-
ключаем из ряда эту величину и рассчитываем по (6.16) limxmax =
= 6,26 + 1,4(9,85 - 2,25) = 16,89. Величина 13,8 МПа не превосходит мак-
симальное значение и оставляется в ряду для дальнейшего рассмотре-
ния.
Для проверки сомнительного результата измерения можно также
сравнить его с другими значениями полученных измерений, используя
t-критерий Стьюдента. В этом случае сомнительный результат х, вре-
менно исключают из выборки, а по оставшимся данным рассчитывают
среднее арифметическое х и оценку выборочной дисперсии S2. Затем
вычисляют
t расч.
= (xz- -х)/52,
(6.39)
где X/ - значение сомнительного элемента выборки; х — среднее арифме-
тическое оставшихся элементов выборки; S2-дисперсия.
Далее по выбранному уровню значимости q = 0,05 (или q = 0,01) и
числу степеней свободы f= п-1 из специальной таблицы находят таб-
личное (1табл.) значение t-критерия Стьюдента. Если tpaC4. > tma6n., то ана-
117
лизируемый элемент является промахом и его следует исключить из
совокупности. Таким же способом анализируют и другие сомнительные
элементы, если они имеются в выборке.
Пример. Проверить, следует ли включать в вариационный ряд для дальнейше-
го исследования величину пиковой ординаты h, полученной при обработке осцилло-
граммы (табл. 6.1).
Таблица 6.1
Результаты обработки осциллограммы методом ординат
№ ординаты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Высота ординаты, мм 20 22 16 18 25 60 21 23 17 24
1 Временно исключаем из вариационного ряда ординату he= 60.
2 Используя формулы (6.10) и (6.11), определяем среднеарифметическое зна-
чение ординаты х = 20,67 и дисперсию S2 = 8,89.
3 Пользуясь формулой (6.18), определяем расчетный критерий
1расч.
= 4,37.
4 Для уровня значимости q = 0,05 при количестве степеней свободы f= п - 1=
=9-1=8 из специальной таблицы находим табличное значение tmaen. = 3,36.
5 Анализ показывает, что tpm. > tmaen., значит he = 60 является промахом и при
дальнейшем анализе его следует искать из расчета и анализа результатов экспери-
мента.
6 Взамен исключенного значения ординаты he = 60 можно ввести новую ордина-
ту Лб? расчет которой проводят одним из методов интерполяции.
Проведя расчеты статистических характеристик, анализируют полу-
ченные данные, сглаживают при необходимости табличные данные,
строят графики и на основе сравнительного анализа дают заключение
(рис. 6.4).
118
Рис. 6.19 Влияние скорости движения агрегата (гр) на производительность {ПТР и Пт$*.
— — — - диск без привода
---------------------------------- - диск с приводом
Предварительная оценка представленных графиков показывает, что во всех
случаях скорость движения агрегата и наличия диска-движителя увеличивают его
удельную производительность.
6.6 МЕТОДЫ ГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТА
После проведения эксперимента получаем табличные данные результатов
измерений. Результаты не позволяют достаточно наглядно характеризовать зако-
номерности изучаемых процессов или явлений. Графическое изображение дает
наиболее наглядные представления о результатах эксперимента, позволяет лучше
понять физическую сущность исследуемого процесса, выявить общий характер
функциональной зависимости, изучаемых переменных величин, установить нали-
чие максимума или минимума функции.
После обработки результатов измерений (т.е. нахождения среднего, средне-
квадратичного и т.д.) и оценки степени точности необходимо их свести в таблицы
для анализа. Данные таких таблиц обрабатывают графическими методами.
119
Для графического изображения результатов измерений (наблюдений), как
правило, применяют систему прямоугольных координат. Если анализируется
графическими методом функция у =f (х), то наносят в системе прямоугольных
координат значения хь уь х2, у г • • • Уп (рис. 6.5).
Прежде чем строить график, необходимо знать ход (течение) исследуемого
явления. Как правило, качественные закономерности и форма графика экспери-
ментатору ориентировочно известны из теоретических исследований.
Точки на графике соединяют плавной линией, так, чтобы она по возможно-
сти ближе проходила по всем экспериментальным точкам. Иногда на графике на-
блюдают скачкообразные изменения одной из координат (рис. 6.6). Эти измене-
ния характерны для фазовых превращений. В таких случаях необходимо особо
тщательно соединять точки кривой. Общее «осреднение» всех точек плавной кри-
вой может привести к тому, что скачок функции подменяется погрешностями из-
мерения.
Рис. 6.20 Графическое изображение функции у = f (х):
1 - кривая по результатам непосредственных измерений; 2 - плавная кривая
120
Рис. 6.21 Графическое изображение функции у =f(x) при наличии скачка
Иногда при построении графика одна-две точки резко удаляются от кривой.
Необходимо проанализировать физическую сущность явления, и если здесь не
должно быть скачка, то этот результат необходимо отбросить, или опустить и ус-
тановить вместо них другие найденные интерполированием.
Пример. Имеем замеры:
8 0 1 2 3 4 5
Л 23,4 23,2 22,4 19,8 19,1 18,6
к 0,43 0,47 0,55 0,79 0,76 0,83
Наблюдается линейная зависимость h = f (с) и К = f (s).
Используем метод линейной интерполяции (нахождение промежуточных значе-
ний функций внутри опытного ряда). Здесь методом пропорциональных частей опре-
делим Ли К для 8 = 3. Для этого берется разность между № 2 и № 4, т.е.
Зл = 22,4-19,1 =3,3 см,
8к = 0,76 - 0,55 = 0,21 даН/см.
121
Между второй 8 и четвертой 8 два промежутка (4 - 2 = 2). Предполагая пропор-
циональность
8х: 8ь: 8к,
где 8к - шаг таблицы.
Получим
. 3,3 . 0,21
2 2 2
или поправка по h будет 8ь = Ц- = 1,65 и по К-8 = = 0,105.
Отсюда
Аз = 22,4—1,65 « 20,7 см,
К3 = 0,55 + 0,105 » 0,66 даН / см.
Часто при графическом изображении результатов экспериментов приходит-
ся иметь дело с тремя переменными b =f(x, у, z).
В этом случае применяют метод разделения переменных, т.е. одной из ве-
личин z в пределах интервала измерений z\...zn задают несколько последователь-
ных значений. Для двух остальных переменных х и у (при zi = const) строят гра-
фики у =f(x) (рис. 6.7).
В результате на одном графике (см. рис. 6.7) получают семейство кривых
у = f (х) для различных значений z.
При графическом изображении результатов экспериментов большую роль
играет выбор системы координат или координатной сетки. Координатные сетки
бывают равномерными и неравномерными.
У равномерных координатных сеток ординаты и абсциссы имеют равно-
мерную шкалу (рис. 6.8). Например, в системе прямоугольных координат длина
откладываемых единичных отрезков на обеих осях одинакова.
122
Рис. 6.22 Графическое изображение функции
b =f(x,y, z):
1 - zs; 2 - z4; 3 - гз; 4 - Z2; 5 - zi
X
Рис. 6.23 Равномерная
координатная сетка
Из неравномерных координатных сеток наиболее распространены полуло-
гарифмические и логарифмические (рис. 6.9 и рис. 6.10). Использование нерав-
номерных сеток позволяет более наглядно
изображать функции. Функция у =f (х) имеет различную форму (вид) на
различных сетках. Так, многие криволинейные функции исправляют на логариф-
мических сетках.
Вычерчивая графики, следует обратить внимание на выбор масштаба, что
Рис. 6.24 Полулогарифмическая координат-
ная сетка
Рис. 6.25 Логарифмическая
координатная сетка
123
связано с размерами чертежа и соответственно с точностью снимаемых с него
значений величин. На миллиметровой бумаге погрешность при размере графика
15 х 20 см в пределах ± 0,1-0,2 мм. От выбора масштаба зависит форма графика.
Он может быть узким, широким и нормальным (рис 6.11).
Рис. 6.26 Форма графика в зависимости от масштаба:
1 - плоская; 2 - уширенная; 3 - нормальная
6.7 МЕТОДЫ ПОДБОРА ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ
6.7.1 Общие сведения. В процессе экспериментальных измерений получают
статистический ряд измерений двух величин, которые объединены функцией у =f
(х), здесь каждому значению функции уь у2, • • ♦, Уп соответствует определенное зна-
чение аргумента хь х2, •> хп.
На основании экспериментальных данных можно подобрать алгебраические
выражения, которые называются эмпирическими формулами. Такие формулы
подбирают лишь в пределах измеренных значений аргумента. Эмпирические
формулы имеют тем большую ценность, чем больше они соответствуют результа-
там эксперимента. Подбор эмпирических формул необходим в случаях, если ана-
литическое выражение сложное, требует громоздких вычислений, составления
программ на ЭВМ и т д. Опыт показывает, что эмпирические формулы часто не-
124
заменимы для анализа измеренных величин. К эмпирическим формулам предъяв-
ляют два основных требования:
1) по возможности, они должны быть наиболее простыми;
2) точно соответствовать экспериментальным данным в пределах изменения
аргумента.
Поэтому эмпирические формулы являются приближенными выражениями
аналитических формул. Замена точных аналитических выражений приближенны-
ми, более простыми, называют аппроксимацией, а функции аппроксимирующими.
Процесс подбора эмпирических формул состоит из двух этапов:
1 ) Данные измерений наносят на сетку координат, соединяют точки плавной
кривой и выбирают ориентировочно вид формулы.
2 ) Вычисляют параметры формул (коэффициенты), которые наилучшим об-
разом соответствовали бы принятой формуле. Подбор эмпирических формул не-
обходимо начинать с самых простых выражений.
Результаты измерений многих явлений и процессов аппроксимируются про-
стейшими эмпирическими уравнениями типа (или линейным уравнением)
у = а + Ьх,
(6.40)
где anb- постоянные коэффициенты.
6 .7.2 Метод выравнивания. При анализе графического материала необхо-
димо по возможности использовать линейную функцию. В этом случае применя-
ют метод выравнивания. Он заключается в том, что кривую, построенную по экс-
периментальным точкам, представляют линейной функцией.
x = fi(x); y = f2(x,y).
(6.41)
В этом случае х иу должны быть связаны линейной зависимостью
125
Рис. 6.27 Г рафик вида у = а 4- Ьх:
у = а + Ьх.
(6.42)
Значения х и у можно вычислить на основе решения системы. Далее строят
прямую линию (рис. 6.12), по которой легко графически вычислить параметры а
(ордината точки пересечения прямой с осью у) и b (тангенс угла наклона прямой с
осью х).
При графическом определении параметров а и b обязательно, чтобы прямая
строилась на координатной сетке, у которой началом является точка у = 0 и х = 0.
Для расчета коэффициента b необходимо точки у, и х?- принимать на крайних уча-
стках прямой.
6 .7.3 Метод крайних точек. Для определения параметров прямой можно
применять также другой графический метод. В уравнение (6.21) подставляют ко-
ординаты двух крайних точек, взятых с графика. Получают систему двух уравне-
ний, из которых вычисляют а и Ь. После установления параметров а и b получают
эмпирическую формулу (6.19), которая связывает у и х, что позволяет установить
функциональную связь между х и у и эмпирическую зависимость у =f(x).
Линеаризацию кривых можно легко осуществить на полу- или логарифми-
ческих координатных сетках, которые широко применяют при графическом мето-
де подбора эмпирических формул.
Пример. Подобрать эмпирическую формулу следующих измерений
А о У 12,1 19,2 25,9 33,2 40,5 46,4 54,0
А] 1 2 3 4 5 6 7
126
Графический анализ этих измерений показывает, что в прямоугольных коор-
динатах точки хорошо ложатся на прямую линию и их можно выразить зависимо-
стью
у = а + Ьх,
(6.43)
Выбираем координаты крайних точек и подставляем в уравнение
(6.44)
откуда
Д =41,9:6 = 6,98
4=12,1-6,98 = 5,12
Эмпирическая формула имеет вид
у = 5,12 + 6,98%.
(6.45)
Таким образом, аппроксимация экспериментальных данных прямолиней-
ными функциями позволяет просто и быстро установить вид эмпирических фор-
мул.
6 .7.4 Основные случаи для аппроксимации данных. Графический метод
выравнивания может быть применен в различных случаях, когда эксперименталь-
ная кривая на сетке прямоугольных координат имеет вид плавной кривой. Рас-
смотрим основные случаи.
1 Если экспериментальный график имеет вид (рис. 6.13, а), то необходимо
применять формулу
у = ахЬ, (6.46)
Заменяя х = 1g х и у = 1g у9 имеем у = 1g а + Ьх.
При этом экспериментальная кривая превращается в прямую линию на ло-
гарифмической сетке.
2 Если график имеет вид (рис. 6.13, б), то нужно использовать выражение
127
bx
у = ae .
(6.47)
Заменяя у = 1g у, имеем у = 1g а + xb Igex. Здесь экспериментальная кривая
превращается в прямую линию на полулогарифмической сетке.
3 Если график имеет вид (рис. 6.13, в), то применяем
b
у = ах
с.
(6.48)
а) Пусть b задано, тогда, принимая х = х , имеем прямую линию на сетке
прямоугольных координат, т.е.
у = ах + с.
StudJicf.com
128
Рис. 6.28 Основные виды графиков для подбора эмпирических формул:
а - степенные у = ш?; б - показательные у = abx\ в- у = ах + с функции; г - у = аеЬх+с функции;
д — дробно-линейные у = а + Ъ/с\ е— у -—
а + Ъх
б) Пусть Ъ неизвестно. Принимая х = 1g х и у = 1g (у - с) имеем прямую ли-
нию на логарифмической сетке
у = 1g а + Ьх.
В этом случае необходимо предварительно вычислить с. Для этого по экспе-
риментальной кривой принимают три произвольные точки: Xi, уь х2, У2,
Х3 = , Уз И вычисляют с
У\У1 - Уз
Ух+У2-^Уз‘
(6.49)
4 Если экспериментальный график имеет вид (рис. 26, г), то нужно пользо-
ваться формулой
Ьх
у — ае
(6.50)
Заменяя у = 1g (у — с), имеем прямую на полулогарифмической сетке
у = lga + />lgex.
Необходимо предварительно определить с, с помощью (6.27), но учитывая,
что
х = 0,5(xj + х2 ) •
5 Если график имеет вид (рис. 6.13, Э), то применяем выражение
S tl4dRef.c0m
129
У = а
(6.51)
Заменяя х = —, получаем прямую линию на сетке прямоугольных координат
Z
у = a+ bz.
6 Если график имеет вид (рис. 6.13, е), то нужно использовать формулу
(6.52)
Заменяя у = —, имеем z = а + Ьх, т.е. прямую линию на сетке прямоугольных
Z
координат.
С помощью указанных выше графиков и выражений практически всегда
можно подобрать уравнение эмпирической формулы.
Пример. Подобрать эмпирическую формулу для следующих измерений:
У 1 1,5 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
X 1 2 2 3 4 6 8 117,
5,2 0,6 7,4 6,7 9,2 6,0 7,4 5
На основе эти данных строим график, имеем типичную показательную
Ьх
функцию у = ае (рис. 6.14), в этой формуле необходимо найти а и Ь.
После логарифмирования этого выражения имеем 1g у = 1g а + Mg ex.
Обозначим 1g у = у, тогда у = 1g а + b 1g ех9 т.е. в полулогарифмических ко-
ординатах у представляет прямую линию.
Подставим в уравнение координаты крайних точек
130
или
Ig15,2 - Iga + blge
Ig117,5 = Iga + 4,5lge
Iga + blge = 1,183
Iga+ 4,5lge = 2,070
Вычитая из второго выражения
первое, получим
0,887
3,5
= 0,574;
Iga = 1,183-0,254 = 0,929,
отсюда а = 1,85.
Окончательно эмпирическая формула имеет вид
у = 1,85е
0,579 х
(6.53)
6.7.5 Метод средних. При подборе эмпирических формул широко исполь-
зуют полиномы
(6.54)
где Ai ... Ап- постоянные коэффициенты.
Полиномами можно аппроксимировать любые результаты измерений, если
они графически выражают непрерывные функции. Для определения коэффициен-
тов применяют методы средних и наименьших квадратов.
Рассмотрим один из них. Метод средних основан на следующем. По экспе-
риментальным точкам можно построить несколько плавных кривых. Наилучшей
будет та кривая, у которой разностные отклонения £ наименьшие, т.е. Ее = 0. По-
рядок расчета коэффициента полинома сводится к следующему. Определяют чис-
131
ло членов ряда. Обычно принимают не более 3-4. В принятое выражение последо-
вательно подставляют координаты х и у экспериментальных точек и получают
систему из п уравнений. Каждое уравнение приравнивают соответствующему от-
клонению:
+ ... + 4%2 ~У2 = С2
(6.55)
А)+ Axi
Обычно число точек, т.е. число уравнений, больше количества коэффициен-
тов А, что позволяет их вычислить при решении системы (6.34). Разбивают систе-
му начальных уравнений (6.34) последовательно сверху вниз на группы, число
которых должно быть равно количеству коэффициентов А. В каждой группе скла-
дывают уравнения и получают новую систему уравнений, равную количеству
групп (обычно 2-3). Решая систему, вычисляют коэффициенты А.
Метод средних обладает высокой точностью, если число точек достаточно
(не менее 3-4).
Пример. Выполнено семь измерений
4 5 6 7 8 9 10
10,2 6,7 4,8 3,6 2,7 2,1 1,7
Необходимо подобрать эмпирическую формулу для полинома
у = До + + Д2Х2 •
(6.56)
Подставим в это уравнение точки и разобьем систему начальных уравнений
на три группы (1-2; 3-4; 5-7):
132
4 + 44 +16^2 — 10,2 — 8-j;
Aq + 54 + 254 - 67 = e2;
4 + 6A| + 364 — 4,8 = 8g;
Дд + 74 + 49 Д2 — 3,6 = 84;
Дд + 84 +64Д2 —27 = 85!
Дд + 9 А| + 81Д2 — 2,1 = 85;
/10+104+1004-17 = 87.
После сложения уравнений в каждой подгруппе
24+94+414=16,9;
24+134+854=8,4;
34 + 274 + 2544 = 6,5.
(6.57)
(6.58)
Решая систему (6.37), окончательно получим
у=26,168 - 5,217х+0,281 х2.
133
(6.59)
Aq + A\Xm
m
Обычно число точек, т.е. число уравнений, больше количества ко-
эффициентов А, что позволяет их вычислить при решении системы
(6.34). Разбивают систему начальных уравнений (6.34) последовательно
сверху вниз на группы, число которых должно быть равно количеству
коэффициентов Д. В каждой группе складывают уравнения и получают
новую систему уравнений, равную количеству групп (обычно 2-3). Ре-
шая систему, вычисляют коэффициенты А.
Метод средних обладает высокой точностью, если число точек дос-
таточно (не менее 3-4).
Пример. Выполнено семь измерений
4 5 6 7 8 9 10
10,2 6,7 4,8 3,6 2,7 2,1 1,7
Необходимо подобрать эмпирическую формулу для полинома
у = Д0+Д1х1+Д2Х2-
(6.60)
Подставим в это уравнение точки и разобьем систему начальных уравнений на
три группы (1-2; 3-4; 5-7):
Дд + 4Д1 + 16Д2 — 10,2 = 8-];
Дд + 5 Д1 + 25 Д2 — 6,7 = 82;
Дд + 6Д*| + 36 Д2 — 4,8 = 8g;
Дд + 7Д^ + 49 Д2 — 3,6 = 84; (6.61)
Д0+8Д1+64Д2-2,7 = 85;
Дд + 9Д*| + 81Д2 — 2,1 = 8g;
Дд + 10 Д-| + ЮОД2 — 1,7 = 87.
После сложения уравнений в каждой подгруппе
134
2Aq + 9A + 41 Дг = 16,9;
2^+134+85^=8,4;
ЭД, + 27 Д + 2544 = 6,5.
Решая систему (6.37), окончательно получим
(6.62)
у=26,168 - 5,217х+0,281х2.
135
7 ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ (ПФЭ)
7.1 Общие сведения и основные задачи полнофакторного
эксперимента
7.2 Сущность планирования эксперимента
7.3 Факторы
7.4 Выходная величина
7.5 Выбор математической модели
7.6 Выбор основного уровня и интервалов варьирования
7.7 Построение полнофакторного плана (ПФП) типа 2К,
рандомизация и его постановка
7.8 Обработка результатов полнофакторного плана 2К
7.9 Пример планирования двухфакторного эксперимента для
получения линейной модели
7.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ
ПОЛНОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Ускорение научно-технического прогресса и развитие науки, кото-
рая создает новые знания для различных отраслей народного хозяйст-
ва, позволяет качественно преобразовать производительные силы об-
щества, вывести отечественную промышленность из состояния стагна-
ции и перевести рыночную экономику страны на рельсы всесторонней
интенсификации. В решениях и постановлениях правительства РФ, ре-
шениях и приказах Министерства образования указывается на необхо-
димость расширения инновационной деятельности и использования
научных достижений в производстве, на развитие прикладных наук и
повышение эффективности использования результатов исследования
при создании принципиально новых и перспективных технологий, ма-
шин и оборудования.
136
Для решения поставленных задач и, в частности, для изучения и
создания различных технологических процессов необходимо исполь-
зовать современные методы научных исследований, которые позво-
ляют познать механизм и сущность любого процесса или явления. Эф-
фективным методом научного исследования является математическая
теория планирования, одной из составных частей которой является
многофакторное или полнофакторное планирование эксперимента.
Оно является мощным средством рациональной организации научных
исследований, позволяет значительно интенсифицировать труд иссле-
дователя, сократить сроки и затраты труда на проведение исследова-
ний, повысить достоверность выводов по результатам исследований и,
в конечном счете, дать верные и надежные рекомендации производст-
ву.
Основоположником планирования эксперимента считают англий-
ского математика-статиста Рональда Фишера (20-е годы нашего столе-
тия), который впервые показал целесообразность одновременного
варьирования всеми факторами в противовес однофакторному класси-
ческому эксперименту. Современное планирование эксперимента бы-
ло заложено англичанами Боксом и Уилсоном в 1951 году, которые до-
полнили многофакторное планирование обоснованным движением в
область оптимума и разработкой ортогональных планов. В 1959 году
Саттерзвайтом был предложен метод случайного баланса для отсеива-
ния малозначимых и выбора существенных факторов. В нашей стране
развитие планирования эксперимента связано с работами В.В. Налимо-
ва, Н.А. Черновой, Е.В. Марковой, Ю.П. Адлера, Г.К. Круга, А.А. Пижури-
на и др. В настоящее время практически в каждой отрасли народного
хозяйства при проведении научных исследований применяется плани-
рование эксперимента.
Большинство экспериментальных исследований в лесной, дерево-
обрабатывающей промышленности и лесном хозяйстве направлено на
изучение влияния различных воздействий на объект исследования. Эти
137
воздействия называют факторами. Факторы, действуя на объект, из-
меняют его состояние.
Параметр, по которому судят об изменениях состояния объекта в
эксперименте, называют выходной величиной или откликом. Экспе-
римент, в котором значения факторов в каждом опыте регистрируются
исследователем, а не задаются, называется пассивным эксперимен-
том. (Например, исследование влияния возраста деревьев на их диа-
метр и высоту). Здесь экспериментатор только регистрирует значения
варьируемого фактора (возраст деревьев) и выходных величин (диа-
метр и высоту деревьев). Эксперимент, в котором значения факторов в
каждом опыте задаются исследователем в соответствии с определен-
ным планом, называется активным экспериментом.
При традиционном методе планирования эксперимента влияние
нескольких факторов на объект исследования изучается поочередно,
т.е. сначала изменяют один из них, а остальные стабилизируются, затем
изменяется только второй фактор при постоянном значении остальных
и т.п. Такой эксперимент называют однофакторным. При таком экспе-
рименте устанавливают степень влияния каждого фактора в отдельно-
сти на исследуемый процесс или явление. Например, влияние на каче-
ство обработки почвы дисковых орудий, отдельно скорости движения
агрегата, угла установки и степени затупления рабочих органов. В отли-
чие от однофакторного в многофакторном эксперименте варьируют-
ся все или почти все факторы одновременно.
Многофакторный эксперимент по сравнению с традиционным од-
нофакторным имеет ряд преимуществ, среди которых можно выделить
следующие:
1 Значительное сокращение числа опытов по сравнению с одно-
факторным методом, где последовательно изучается действие каждого
фактора.
138
2 Появление возможности обобщения материалов исследований в
виде математической модели и получения для них статистической
оценки.
3 Увеличение объема полученной информации за счет получения
данных о роли взаимодействия различных факторов между собой.
С помощью многофакторного эксперимента решаются две основные
задачи:
1 Планирование эксперимента с целью математического описания
объекта (интерполяционная задача).
2 Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий
(оптимизационная задача).
При решении первой задачи целью экспериментального исследо-
вания является получение эмпирической математической модели объ-
екта, т.е. отыскание зависимости каждой из выходных величин объекта
от варьируемых факторов. Например, требуется поставить эксперимент
для получения зависимости сопротивления дискового плуга (отклик) от
варьируемых факторов: диаметра дисков, угла атаки и угла наклона
дисков. В лесной и деревообрабатывающей промышленности таких за-
дач множество.
Во второй задаче целью эксперимента является отыскание таких
значений варьируемых факторов, при которых выходная величина
объекта (параметр оптимизации) принимает экстремальное (макси-
мальное или минимальное) значение, т.е. решается задача по оптими-
зации исследуемого процесса. Например, при исследовании процесса
пиления древесины рамными пилами необходимо определить, при ка-
кой подаче на зуб, толщине пил и шаге их зубьев обеспечивается наи-
большая точность размерообразования пиломатериалов. Рассмотрим
другой пример. Изучается процесс обработки лесных семян. Требуется
определить, при каком объеме подаваемых семян зазор между рабо-
139
чими поверхностями, жесткости рабочих органов и их окружной скоро-
сти обеспечивается минимальное повреждение семян. Для решения
таких задач используют специальные методы планирования экспери-
мента, позволяющие определять область оптимального протекания
процесса.
Кроме указанных двух задач иногда при планировании ставится
специальный эксперимент, называемый отсеивающим. Основная цель
отсеивающего эксперимента состоит в том, чтобы на первом этапе ис-
следований выделить из большого числа варьируемых факторов важ-
нейшие, которые определяют протекание процесса. Здесь следует
иметь в виду, что:
-для детального изучения объекта число факторов не должно пре-
вышать шести-восьми, иначе эксперимент становится очень трудоем-
ким;
- из общего количества факторов только небольшое их число ока-
зывает существенное влияние на процесс, их необходимо выявить и
учесть на втором этапе исследования, т.е. при решении интерполяци-
онной или оптимизационной задачи.
Имеются и другие задачи, например, планирование эксперимента с
качественными факторами или при изучении свойств смесей. Ввиду их
редкого применения по нашей специальности задачи данного типа
рассматриваться здесь не будут.
7.2 СУЩНОСТЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
В общем случае любое планирование эксперимента предполагает
постановку эксперимента, обработку и анализ полученных результатов
с целью получения максимальной информации об исследуемом объек-
те. В нашем случае планирование эксперимента - это процедура вы-
140
бора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных
для решения поставленной задачи с требуемой точностью. При этом
существенно следующее:
- стремление к минимизации общего числа опытов;
- одновременное варьирование всеми переменными, определяю-
щими процесс, по специальным правилам алгоритма;
- использование математического аппарата, формализующего
многие действия экспериментатора;
- выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные
решения после каждой серии опытов.
Задачи, связанные с многофакторным планированием экспери-
мента, как правило, решаются при неполном знании явлений, происхо-
дящих в объекте исследования. Поэтому объект исследования схемати-
чески можно представить в виде формализованной модели или «чер-
ного ящика» (рис. 7.1). Сущность происходящего в нем явления неиз-
вестна. На объект действуют различные управляемые факторы: Xi, х2,...,
хп. Выходные величины, или отклики, которых может быть также не-
сколько, обозначают ylf у2,..., уе. Наряду с этим на объект исследования
воздействуют неуправляемые факторы, одни из которых (zi, z2, ..., z^)
можно контролировать в процессе постановки опытов, а другие (i/i, и2,...
, ит) не контролируются и относятся к возмущающим воздействиям. Не-
управляемые факторы будем считать помехами, имеющими нормаль-
ный закон распределения.
141
Связь между входными управляемыми факторами и выходными
величинами исследуемого объекта характеризуется математической
моделью или уравнением, которое в общем виде можно записать так:
(7.1)
где у- функция отклика, или целевая функция, в задачах эксперимен-
тальной оптимизации у является параметром оптимизации; f - знак
функциональной зависимости; Xi, х2,..., хл - входные управляемые фак-
торы.
Каждый фактор может принимать в опыте несколько значений, ко-
торые называются уровнем фактора. Число различных состояний
«черного ящика» при проведении эксперимента определяется по вы-
ражению
п = р
(7.2)
где р - число уровней; к - число факторов.
см
N N
2
Черный
ящик
е
п
СМ
Рис. 7.1 Схематическое изображение объекта исследования
142
Например, имеются три фактора с тремя уровнями, то п = 33 = 27,
т.е. 27 различных состояний исследуемого объекта. Эксперимент, в ко-
тором реализуются все возможные состояния «черного ящика», назы-
вается полным факторным экспериментом (ПФЭ).
Основной целью ПФЭ является определение численных значений
коэффициентов математической модели, которую в последующем мы
будем называть уравнением регрессии (для интерполяционных задач).
Для определения оптимальных условий (оптимизационных задач) про-
текания технологических процессов в лесном хозяйстве, лесной про-
мышленности и деревообработке находят значение факторов х2, ...,
хп, при которых функция у имеет экстремальное значение (минималь-
ное или максимальное, в зависимости от поставленной задачи).
7.3 ФАКТОРЫ
Факторы - это измеряемые величины, действующие на объект и
принимающие в некоторый момент времени определенные значения.
Они определяют в процессе проведения эксперимента как сам объект,
так и его состояние. Факторы могут быть количественными и качест-
венными. Количественные факторы можно оценить количественно,
т.е. измерить, взвесить и т.д. (время, температура, скорость, давление,
влажность и др.). Качественные факторы характеризуются качествен-
ным отличием. Качественным фактором может быть порода древеси-
ны, ее возможные значения: древесина сосны, березы, ели и т.д. К ка-
чественным факторам можно отнести, например, конструкцию устрой-
ства, вид удобрения или компонента, способ обработки, материал ре-
жущего инструмента, состав связующего вещества.
Каждый фактор может принимать в эксперименте одно или не-
сколько значений. Эти значения называют уровнями фактора. Для фак-
торов существуют: область определения (минимальное и максималь-
143
ное значение) и область значений фактора (совокупность значений
данного фактора), принимаемых в эксперименте, а также диапазон
варьирования фактора (величина, внутри которой находятся все значе-
ния, принимаемые данным фактором в эксперименте). Пусть напри-
мер, скорость движения агрегата на криволинейных гонах принимает в
эксперименте значения 0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 1,1 м/с. Тогда областью опре-
деления данного фактора будут величины 0,7 и 1,1 м/с, диапазоном
варьирования величина, равная от 0,7 до 1,1 м/с, а областью значений
фактора - 0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 1,1 м/с.
К каждому из факторов в эксперименте предъявляются два основ-
ных требования: управляемость и однозначность.
Управляемость фактора означает, что в эксперименте могут участ-
вовать лишь те факторы, которыми можно управлять, т.е. устанавливать
и поддерживать требуемое значение этого фактора в течение всего
опыта. Поэтому в эксперимент необходимо включать такие факторы,
которыми можно управлять, в противном случае проведение активного
эксперимента невозможно. Управляемыми являются многие факторы
технологических процессов лесной и лесозаготовительной промыш-
ленности. Например, угол атаки дисков на почвообрабатывающих ору-
диях, глубина хода сошника лесопосадочных машин, скорость резания
пильных механизмов лесозаготовительных машин и т.д. При этом такие
факторы, как температура и влажность окружающей среды, величина
сбега и сучковатости бревен, поступающих в распиловку, характеристи-
ки износа машин и оборудования являются неуправляемыми.
Однозначность фактора означает непосредственное воздействие
его на объект исследования: трудно управлять фактором, который яв-
ляется функцией других факторов.
Наряду с этим, предъявляются два требования к совокупности фак-
торов: совместимость и независимость. Совместимость факторов оз-
начает, что все их комбинации осуществимы и безопасны. Несовмести-
144
мость факторов может наблюдаться на границах областей их опреде-
ления. Избавиться от нее можно уменьшением областей определения.
Например, при исследовании процесса скоростной вспашки лемешны-
ми плугами устойчивая и качественная работа наблюдается при скоро-
сти движения агрегата 1,5-1,7 м/с, угле сдвига Ду = 1-9° и угле крошения
а0 = 30°. При больших скоростях (2,0-2,5 м/с) наблюдаются резкое уве-
личение тягового сопротивления плуга и низкое качество процесса
вспашки почвы, вызванное фонтанированием пласта. Для того, чтобы
была совместимость в факторах (скорости агрегата и угловых парамет-
рах лемешного корпуса), необходимо уменьшить область определения
хотя бы одного фактора. Например, угол крошения пласта принять
ао = 25°. Независимость факторов означает возможность установления
факторов на любом уровне вне зависимости от уровней других факто-
ров. Пусть, например, объектом исследования является некоторая масса
газа в замкнутом сосуде. Можно ли в качестве варьируемых факторов
выбрать объем газа V, его давление Р и абсолютную температуру 7? Для
ответа на этот вопрос вспомним уравнение Клапейрона-Менделеева,
связывающее эти три параметра: PV/T = const. Если задать значения
объема и давления в пределах диапазонов их варьирования, то значе-
ние третьего фактора - температуры - можно определить из приведен-
ного выше уравнения. Следовательно, три этих фактора не являются не-
зависимыми, и в качестве варьируемых факторов в эксперимент можно
включить только два из них.
7.4 ВЫХОДНАЯ ВЕЛИЧИНА
Выходная величина, или функция отклика (отклик), объекта ис-
следования - это параметр, по которому оценивают изменение состоя-
ния данного объекта. При решении оптимизационных задач отклик на-
зывают параметром оптимизации. В интерполяционных задачах, т.е.
145
задачах, связанных с нахождением математической модели, откликов
может быть несколько. В задачах экспериментальной оптимизации от-
клик должен быть один. На прочие параметры исследуемого объекта
накладывают ограничения. Например, исследуется процесс обескры-
ливания семян сосны обыкновенной. Оценку процесса обескрыливания
производим по повреждению (Пс, %) и полноте обескрыливания (X, %)
семян. За основной параметр оптимизации примем повреждение се-
мян (/7С, %), а на второй параметр (X, %) накладываем ограничение, на-
пример, полнота обескрыливания семян не должна быть ниже 95 %,
т.е. Х>95 %.
При наложении ограничений на другой параметр, как правило,
пользуются корреляционным анализом для определения связи между
ними.
Для этого вычисляют коэффициент парной корреляции по выраже-
нию
S(yIr - у,)(у2< -у2)
м__________________
±<у,-у,У-±(у,-у,У'
/=1 /=1
(7.3)
где уц и У2/ - текущие значения, соответственно, первого и второго па-
раметров; / - текущий номер опыта, / = 1, 2,..., N; N - число опытов; и
у2 ~ средние арифметические значения для ух и у2
yt=tyJN;
i=\
y,=tyJN.
i=l
Чем ближе найденное значение г к единице, тем сильнее зна-
чение одного параметра зависит от другого, т.е. между такими пара-
метрами существует линейная связь и при изучении процесса можно
рассматривать только один из них. Для проверки значимости коэффи-
циента парной корреляции сравнивают его значение с табличным (кри-
тическим) значением, которое приведено в специальной таблице при
146
числе степеней свободы f = N - 2 и уровне значимости q = 0,05 или
q = 0,01. Если рассчитанное по формуле (7.3) значение гуу больше
v JL
критического или равно ему, то между двумя параметрами существует
корреляционная линейная связь.
В зависимости от объекта и цели исследования выходные парамет-
ры могут быть различными: экономическими (прибыль, себестоимость
или рентабельность и затраты на эксперимент); технико-
экономическими (производительность, надежность, стабильность, дол-
говечность, коэффициент полезного действия), технико-
технологическими (выход продукта, физические, механические, физи-
ко-химические или медико-биологические характеристики продукта) и
прочими (статистические, психологические, эстетические и др.).
К выходному параметры предъявляется ряд требований:
- он должен быть количественным (задаваться числом), т.е. его на-
до уметь измерять при любых комбинациях выбранных факторов;
- отклик должен быть однозначным в статистическом смысле, т.е.
заданному набору значений факторов должно соответствовать одно, с
точностью до ошибки эксперимента, значение параметра. Но обратное
неверно: одному и тому же значению параметра могут соответствовать
разные наборы значений факторов;
- параметр должен быть простым, иметь физический смысл, быть
легко вычисляемым и универсальным, т.е. всесторонне характеризо-
вать объект исследований.
При изучении действия двух факторов Xi и х2 функцию (выходную
величину) отклика можно записать в виде y=/(xi, х2). Геометрический
образ функции отклика в факторном пространстве, которую можно
изобразить в трехмерном пространстве (рис. 7.2). Здесь Xi - абсцисса, х2
- ордината, у- аппликата. Если спроектировать точки поверхности, ко-
торые дают одинаковые значения у на плоскость (хъ х2) и соединить их
147
плавной линией, то получим линии равного выхода на плоскости (изо-
линии).
В случае, когда в эксперименте определяют максимальное значе-
ние у, координаты точки А в плоскости факторов (xi, х2) определят это
значение.
Рис. 7Л Из Мельникова
7.5 ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Математическая модель в общем случае - это описание объекта
исследования с помощью математики, а в нашем случае - это уравне-
ние, связывающее выходной параметр (у) с факторами (xi, х2,..., хп), ко-
торое можно записать в виде функции отклика, т.е.
y=f(xi,x2l ...,хп).
(7.4)
S tudRef.coMt
148
Выбрать модель - значит выбрать вид этой функции и записать ее
уравнение. В дальнейшем необходимо спланировать и провести экспе-
римент для того, чтобы найти и оценить численные значения коэффи-
циентов этого уравнения.
Важно отметить, что поверхность в К- мерном пространстве (К-
число факторов), описываемая уравнением, называется поверхностью
отклика, а соответствующее пространство, которое ограничивается об-
ластью определения факторов - факторным пространством. Перед
планированием эксперимента необходимо сделать предположение о
свойствах поверхности отклика, или математической модели. Главные
из них:
1 ) непрерывность функции или гладкость;
2 ) наличие единственного оптимума для одного параметра (при оп-
тимизации).
В простейшем случае при решении интерполяционных задач, когда
мы хотим предсказать результат с требуемой точностью во всех точках
некоторой области, выбор математической модели производится так.
1 Пусть из доопытной информации известно, что значение функции
отклика от каждого фактора имеет линейную (рис. 7.3) или нелинейную
(рис. 7.4) зависимость.
В этом случае в качестве математической модели берут полиномы
(многочлены или отрезки степенных рядов) соответствующей степени.
Например, полиномы для двух факторов:
у = bQ - нулевой степени;
у = b0 + biXi + Ь2%2_ первой степени;
2 о w
у = h-Zy*! +&2х2 +^12л1х2 +£ц*1 +^22х2 “ второй степени;
149
+ ^122Х1Х2 +^шх2 +^222х2 “ третьей степени.
2 Если мы не располагаем никакой информацией о влиянии факто-
ров на выходную величину (функцию отклика), то вначале для описа-
ния объекта исследования выбирают математическую модель первого
порядка. Затем определяют пригодность (адекватность) этой модели
для описания исследуемого объекта. В случае неадекватности этой мо-
дели выбирают полином второй степени или ограничивают область оп-
ределения факторов.
Полином второй степени достаточен для описания большинства
технологических процессов и объектов в лесном комплексе. Если в
правой его части убрать три последних члена, то получится линейное
уравнение, которое более грубо описывает поверхность отклика. Если
из уравнения убрать последний член, содержащий независимые пере-
менные второй степени, то получится неполное квадратное уравнение,
более точно описывающее результаты опытов, чем линейное.
150
Рис. 7.3 График линейной
зависимости
Рис. 7.4 График нелинейной
зависимости
При решении оптимизационных задач математическая модель не-
обходима для того, чтобы с ее помощью предсказать значения откли-
ков в тех состояниях объекта, которые не изучались экспериментально.
Поэтому с помощью данной модели предсказывают направление
дальнейших опытов с целью наискорейшего улучшения параметра оп-
тимизации. Наилучшей и более простой для этого является линейная
модель (полином первой степени) вида
у = bQ + biXi + Ь2х2.
(7.5)
Эта модель будет систематически использоваться на первом этапе
планирования эксперимента.
7.6 ВЫБОР ОСНОВНОГО УРОВНЯ И ИНТЕРВАЛОВ ВАРЬИРОВАНИЯ
Первый этап планирования эксперимента, реализуемый для полу-
чения линейной модели, основан на варьировании факторов на двух
уровнях (+ 1, - 1). Эксперимент, в котором реализуются все возможные
сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспе-
риментом (ПФЭ). Число опытов в ПФЭ п = 2к (к - число факторов). При
большом числе факторов резко возрастает число опытов, поэтому часто
применяют метод дробного факторного эксперимента (ДФЭ). Нами же
будут рассмотрены только ПФЭ для двух и трех факторов на двух уров-
нях.
Планирование эксперимента включает ряд последовательных опе-
раций: выбор основного уровня факторов и интервалов варьирования;
построение матриц ПФЭ, постановка ПФЭ и статистическая обработка
полученных результатов. Ниже изложены указанные вопросы. Прежде
чем приступить к планированию эксперимента, нужно выбрать локаль-
ную область факторного пространства. Для этого необходимо оценить
151
Неберно
границы областей определения
факторов. При этом должны
учитываться ограничения:
1) принципиальные (напри-
мер, если фактором является
скорость движения трактора, то
верхним пределом является
максимальная скорость, обеспе-
чивающая качественную вспаш-
ку (3-3,5 м/с), а нижним - ско-
рость движения трактора на по-
ниженной передаче);
2) технико-экономические, связанные со стоимостью сырья;
3) прочие, связанные с конкретными условиями (аппаратура, тех-
нология и т.д.).
Поэтому выбор экспериментальной области факторного простран-
ства связан с тщательным анализом доопытной информации.
В области определения надо найти локальную подобласть для пла-
нирования эксперимента. Процедура выбора этой подобласти включа-
ет два этапа: выбор основного уровня факторов и выбор интервалов
варьирования.
Выбор основного уровня. Наилучшим условием, определенным из
анализа доопытной информации, соответствует комбинация уровней
фактора. Лучшая комбинация является многомерной точкой в фактор-
ном пространстве. Ее можно рассматривать как исходную точку для по-
строения плана эксперимента и назвать основным (нулевым) уровнем.
Построение плана эксперимента сводится к выбору экспе-
152
Рис. 7.5 Границы областей определения факторов X} и рИМеНТЭЛ ЬНЫХ ТОЧеК, СИММ6Т-
х2 ричных относительно нулевого
уровня. Пусть имеются два фак-
тора х\ и х2 с границей определения от 1 до 3 и от 3 до 5 соответствен-
но (рис. 7.5). Выбирать точку на границе области определения в качест-
ве основного уровня нельзя. При планировании эксперимента встре-
чаются несколько вариантов, поэтому принятие решений при выборе
основного уровня можно проиллюстрировать на схеме (рис. 7.6).
Следует отметить, что к нулевому уровню предъявляются два ос-
новных требования:
1 В этой точке значение выходного параметра должно быть наи-
лучшим из всех известных нам значений.
2 Координаты нулевого уровня должны лежать внутри области оп-
ределения на некотором расстоянии от границы.
Выбор интервалов варьирования. Интервалом варьирования фак-
торов называется некоторое число (определенное для каждого факто-
ра), прибавление которого к основному уровню дает верхний, а вычи-
тание - нижний уровни факторов. Верхний уровень обозначается + 1,
нижний -1, а основной 0 (нуль). Это можно представить на координат-
ной оси так
-1
о
+1
153
Избестна
наилучшая точка
Выбор основного
цроВня
Известна
наилучшая точка
и область определения
Точка принимается
за основной
уровень
Точка лежит
внутри
области
Нулевой уровень1
перемещается о
внутрь области
Точка лежит
на границе
области
ИзВестно несколько
наилучших точек
Известна подобласть
б которой процесс
протекает хорошо
Имеются
специальные
соображения
по выбору
оЗной из
точек
• Ни одной из
точек нельзя
отдать
поедпочтение
Выбирается
наилучшая
точка
Выбирается центр
подобласти
Выбирается
случайная
точка
Ставится
несколько планов
для разных точек
Выбирается
случайная точка
б подобласти
154
Рис. 7.6 Блок-схема принятия решения при выборе основного уровня
Факторы при планировании эксперимента кодируются. Связь фак-
торов в новом масштабе х7 с факторами в исходном масштабе х,- выра-
жается соотношением
(7.6)
где xj- кодированное значение фактора; х - натуральное значение фак-
тора; Xj - натуральное значение основного уровня; lj- интервал варьи-
рования; у - номер фактора.
Пример. Пусть процесс определяется четырьмя факторами х^,х2 ,%3,x4
х2 *3 х4
Основной уровень 3 30 1,5 15
Интервал варьирования 2 10 1 10
Верхний уровень 5 40 2,5 25
Нижний уровень 1 20 0,5 5
Отметим на координатной оси три уровня (+ 1; 0; -1)
Натуральное значение 1
Кодированное значение -1
Пусть нужно найти кодированное значение для х^ = 2,0. В соответствии с
выражением (7.6) запишем
2,0 - 3,0 п _
х, =---------= - 0,5.
Обратный переход от кодированных значений фактора к натураль-
ным производится по формуле
У о
(7.7)
155
Уровни факторов и интервал их варьирования связаны следующи-
ми соотношениями:
(7.8)
(7.9)
(7.Ю)
Выбор интервалов варьирования - задача трудная, так как она свя-
зана с неформализованным этапом планирования эксперимента. При
выборе интервалов необходимо иметь сведения о точности, с которой
экспериментатор фиксирует значение факторов, о кривизне поверхно-
сти отклика и о диапазоне изменения выходного параметра.
Точность-это ориентировочная информация, и ее часто приходит-
ся корректировать. Сведения о кривизне поверхности отклика можно
получить из графиков однофакторных зависимостей.
Если имеются результаты предварительных опытов, то всегда мож-
но найти наименьшее и наибольшее значения выходного параметра.
Рассмотрим одну из блок-схем принятия решений при средней
точности фиксирования факторов (рис. 7.7).
156
Средняя точность
фиксирования факторов
Характеристика
криВизны
поверхности
отклика
Ч Диапазон
изменения
Выходного
параметра
Линейная
Широкий
Узкий
X Нелинейная
э|< Неизвестна
Неизвестный^
Широкий интерВал
Варьирования
Средний интервал
Варьирования
Узкий интервал
варьирования
Рис. 7.7 Блок-схема принятия решения для выбора интервалов
варьирования факторов
Хочется обратить внимание на то, что количественные факторы при
планировании экспериментов могут иметь несколько уровней, напри-
мер, + 1; + 0,5; 0; - 0,5; - 1, а качественные - только два уровня: + 1 и -
1. Например, при исследовании процесса пиления древесины одним
из факторов является порода древесины: дуб (+1) и осина
(-1). Промежуточной породы в этом случае быть не может. Или другой
пример. Пусть исследуется выработка (производительность) за смену
трелевочных тракторов ТДТ-55 и ТДТ-100 на лесосеке в зависимости от
длины гона, объема трелюемой пачки и т.д. Одним из качественных
факторов здесь является марка трактора. Тогда ТДТ-100 (+ 1) - верхний
157
уровень, а ТДТ-55 (-1)- нижний уровень. Поэтому здесь для такого
фактора, как марка трактора, имеются только два уровня.
7.7 ПОСТРОЕНИЕ ПОЛНОФАКТОРНОГО ПЛАНА (ПФП) ТИПА 2“,
РАНДОМИЗАЦИЯ И ЕГО ПОСТАНОВКА
При планировании многофакторных экспериментов необходимо
построить факторные планы. Полными факторными планами (ПФП)
называют такие планы, в которых число уровней варьирования всех
факторов одинаково, и всевозможные комбинации этих уровней встре-
чаются одинаковое количество раз. Нами, как отмечалось выше, будут
рассмотрены планы, в которых число уровней каждого фактора равно
двум, т.е. типа 2К, где К — число факторов. По результатам ПФП 2К все-
гда можно получить линейную модель. Эти планы обладают рядом
достоинств по сравнению с другими планами, позволяющими получить
регрессионные модели аналогичного вида: независимые друг от друга
оценки коэффициентов регрессии, минимальные их дисперсии и про-
стота обработки результатов.
Условия проведения эксперимента записывают в виде таблиц, где
строки соответствуют различным опытам, а столбцы - значениям фак-
торов. Такие таблицы называют матрицами планов. Так, для двух
варьируемых факторов полный факторный план (ПФП) должен содер-
жать четыре опыта (л = 2= 4). Матрицы ПФП строят в нормализован-
ных обозначениях, где предусматривают столбцы для значений выход-
ного параметра (откликов). Матрица полного факторного плана для
двух факторов (план 22) в нормализованных обозначениях приведена в
табл. 7.1.
Таблица 7.1
Матрица полнофакторного плана для двух факторов
№ опыта
Значения факторов
Значения отклика
Кодовое
обозначение строк
158
У1
Уз
2
3
4
(а)
(Ь)
(с)
В первом и втором столбцах приведены значения факторов Xi и х2.
Эти два столбца образуют основу плана. В третьем столбце записано
произведение факторов xix2, которое необходимо в дальнейшем для
расчета коэффициента регрессии Ь12. В четвертый столбец заносят ре-
зультаты опытов (отклики) уг, ... , у4. Каждый из откликов у2, у3,
у4 -это средние арифметические из л-параллельных опытов. Число
параллельных опытов (повторность) для каждой строки матрицы
должно быть одинаково. В пятом столбце записываются после оконча-
тельной обработки результатов значения отклика, рассчитанные по
уравнению
y=b0+blxi+b2x2+bl2xlx2. (7.11)
Число столбцов в матрице планирования, представленной в табл.
7.1, может быть увеличено для значений отклика в параллельных опы-
тах, а также для записи необходимых в дальнейшем вычислений.
Запись условий проведения эксперимента в виде таблицы является
алгебраической формой записи. Но условия проведения эксперимента
можно изобразить геометрически. Для этого в области определения
находится точка, соответствующая основному (нулевому) уровню варь-
ирования факторов (рис. 7.8). Через нее проводят новые оси коорди-
нат, параллельные осям х\ и х2 натуральных значений факторов. Вы-
бирают масштаб по новым осям так, чтобы интервал варьирования ка-
ждого фактора равнялся единице. Тогда условия проведения опыта бу-
дут соответствовать вершинам квадрата, центром которого является
основной уровень, а каждая сторона будет параллельна осям коорди-
нат Xi и х2.
159
-£>
X,
X
Рис. 7.8 Геометрическое представление ПФП 2г
Иногда для удобства вводят буквенные обозначения строк (о, Ь, с и
т.д.) латинского алфавита. Матрица ПФП для трех факторов приведена
в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Матрица полнофакторного плана для трех факторов
№ опыта х, (а) х2 (Ь) *3 (с) х,х2 (аЬ) х,х3 (ас) *2*3 (ЬС) хдаз (аЬс) Буквенное обо- значение строк У
1 (1) У1
2 — — — — (а) У2
3 — — (*)
4 — (ab)
5 — — —I» — — (с)
6 — —I» — — (ас)
7 — —I» — — (М
8 (abc) У8
№
Геометрическая интерпретация ПФП 23 задается уже не плоско-
стью, а кубом; где вершины куба являются условиями проведения опы-
160
тов (рис. 7.9).
Рис. 7.9 Геометрическое представление ПФП 23
Для большего числа факторов (К>3) геометрически изобразить
ПФП сложно, так как это многомерное пространство. Однако матрицы
ПФП можно построить для любого числа К. При этом необходимо
иметь в виду, чтобы все комбинации факторов были исчерпаны. Обыч-
но используют для этого простой прием, основанный на правиле чере-
дования знаков в матрице. Так, например, в столбце хг знаки меняются
поочередно, т.е. (-) и (+), в столбце х2 они чередуются через два знака
(см. табл. 7.1), в столбце х3 — через четыре (см. табл. 7.2), в столбце х4
(для четырех факторов) — через восемь и т.д.
Матрицы ПФЭ типа 2К представлены в табл. 7.3.
Следует заметить, что число четных и нечетных строк в матрице
полного факторного эксперимента всегда одинаково. Очевидно, что с
увеличением числа факторов /с число опытов, или вариантов испытаний
N возрастает по показательной функции N = 2К. Если факторы устанав-
ливаются на трех уровнях, то N = Зк. Однако на практике при постановке
многофакторного эксперимента на трех и более уровнях факторы уста-
161
навливают редко, так как это не дает большого выигрыша в получении
информации от эксперимента, а лишь затрачиваются лишние средства
и время на реализацию опытов. Обычно в многофакторном экспери-
менте важно оценить эффект влияния и направление действия того или
иного фактора, а также возможные взаимодействия между ними. Два
уровня фактора вполне обеспечивают выполнение этого важного усло-
вия.
Таблица 7.3
4--(1) + с + cd + cde
5 + + - ab + abd + abde
6 - + - b + bd + bde
7 + - - c + ad + ade
8---(1) + d + de
9 + + + - abc + abce
10 - + + - be + bee
11 + - + - ac + ace
12 - - + - с + ce
13 + + - - ab + abe
14 - + - - b + be
15 + - - - a + ae
16 - - - (1) + e
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
abed
bed
acd
cd
abd
bd
ad
d
abc
be
ac
ab
b
a
32
(1)
162
В ряде случаев к планированию на двух уровнях добавляют допол-
нительные точки (особые уровни).
Однако при постановке полного многофакторного эксперимента
даже только на двух уровнях уже требуется проводить большое число
опытов, поэтому для сокращения затрат, средств и времени можно не
реализовать полный факторный эксперимент, а ограничиться лишь не-
которой частью его. В этих случаях используют и часть матрицы, назы-
ваемую дробной репликой.
Следует отметить, что хорошие качества ПФП 2К объясняются ря-
дом особенностей матриц этих планов. Матрицы ПФП 2К обладают сле-
дующими свойствами, которые в дальнейшем определяют качество
модели.
1 Симметричность относительно центра эксперимента формули-
руется так: алгебраическая сумма элементов столбца любого фактора
равна нулю
£х=0, (712)
7=1
где Хц — значение /-го фактора в j-м опыте; / = 1, 2, .../с; j = 1, 2,..., N; N —
число опытов.
2 Нормированность — сумма квадратов элементов столбца любо-
го фактора равна числу опытов
£х2 =2V; i = 1,2,...,А:. (7.13)
;=i у
3 Ортогональность — сумма почленных произведений любых
двух столбцов матрицы равна нулю
Xx^iy=0; i,u = 1,2,... ,k. (7.14)
163
После построения матрицы ПФП ее нужно проверить на соответст-
вие этим свойствам.
Пример
а)
Для случая а)
1 (-1) + (+ 1) + (-1) + (+ 1) = 0 (симметричность).
2 (-1)2 + (+ 1)2 + (-1)2 + (+ 1)2 (нормированность).
3 (-1)(+ 1) + (+ 1)(-1) + (-1)(+ 1) + (+ 1)(+ 1) = 0 (ортогональность).
Для случая б) третье свойство не соблюдается, значит, матрица ПФП со-
ставлена неправильно. Необходимо найти и устранить ошибку, прежде чем
проводить опыты.
Рандомизация. Наряду с этим, следует обратить внимание и на то,
что на исследуемый процесс (объект) действуют как управляемые, так и
неуправляемые (неучтенные) факторы. Например, состояние исходного
вороха семян (тип семян, механические свойства и т.д.) при исследова-
нии процесса обработки их на семяочистительных машинах. Неучтен-
ные факторы целенаправленно изменять нельзя, поэтому при проведе-
нии эксперимента они вносят помехи в результат. Для того чтобы исклю-
чить помехи, или хотя бы свести их к минимуму, порядок проведения
опытов необходимо рандомизировать. Рандомизация — это случайное
чередование опытов. Пусть в ПФП 23 предлагается определить значе-
ние параметра оптимизации по двум параллельным опытам. Тогда
опыт 9 будет повторным по отношению к 1, опыт 10 — к 2 и т.д. Затем
по таблице случайных чисел (табл. 7.4) выписывают числа с 1 по 16, и в
164
полученной последовательности реализуют опыты, т.е. 4; 5; 7; 8; 16; 6;
12; 9; 11; 1; 14; 2; 10; 13; 3.
Таблица 7.4
Таблица случайных чисел
4 85 60 43 17 89 5 7 97 49
77 25 88 58 62 8 67 82 20 84
30 29 65 68 39 91 16 19 73 99
37 80 15 23 93 6 46 92 18 31
22 81 12 38 54 51 57 32 47 78
45 42 9 98 83 50 11 36 94 79
75 26 71 27 72 96 95 1 44 63
28 86 56 55 64 24 14 66 61 69
90 21 76 74 2 10 53 13 41 100
34 59 35 87 48 70 52 40 33
Итак, для постановки эксперимента важно, чтобы матрица ПФП 2К
отвечала трем ее основным свойствам, а для исключения помех необ-
ходима рандомизация.
Основной целью эксперимента является нахождение по его резуль-
татам значений неизвестных коэффициентов bo, bi, Ьг и bi2 линейной
модели (7.11). Коэффициенты модели вычисляют по специальным
формулам, которые будут даны ниже. До сих пор, говоря о линейной
модели, мы останавливались на важном вопросе о статистической
оценке ее коэффициентов. По этому поводу необходимо сделать ряд
замечаний:
-эксперимент проводится для проверки гипотезы о том, что ли-
нейная модель т] = р0+0!%!+р2*2+Р12*1Х2 пРиг°Дна (адекватна) для
описания исследуемого процесса. Греческие буквы обозначают «истин-
ные» значения соответствующих коэффициентов. Их точность и надеж-
ность зависят от свойств выборки и в последующем нуждается в стати-
стической проверке (правильности);
- коэффициенты при независимых переменных xi, х2 и т.д. указы-
вают на силу влияния факторов. Чем больше величина коэффициента,
165
тем большее влияние оказывает фактор. Если коэффициент имеет знак
плюс (+), то с увеличением значения фактора выходная величина уве-
личивается, а если минус (-), то уменьшается.
После постановки эксперимента проводится статистическая обра-
ботка его результатов. Порядок проведения ее такой:
1 Определяют ошибку отклика или ошибку эксперимента.
2 Проверяют однородность дисперсий в параллельных опытах.
3 Определяют дисперсию отклика.
4 Рассчитывают коэффициенты уравнения регрессии.
5 Проверяют значимость коэффициентов уравнения регрессии.
6 Проверяют адекватность (пригодность) математической модели.
7 .8 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛНОФАКТОРНОГО ПЛАНА 2«
Ошибка отклика, или ошибка воспроизводимости. Опыт воспроизво-
дится по возможности в одинаковых условиях несколько раз, и затем
берется среднее арифметическое всех результатов
У1 + У. +
(7.15)
п
Отклонение результата любого опыта от среднего есть разница
уг -у, где yt - результат отдельного опыта; п - число параллельных
опытов (повторность опытов). Наличие отклонения свидетельствует об
изменчивости, вариации значений повторных опытов. Для измерения
этой изменчивости чаще всего используют дисперсию. Дисперсией на-
зывают среднее значение квадрата отклонений величины от ее средне-
166
го значения. Дисперсия обозначается буквой S2 и выражается форму-
лой
£(у,~у)
2
(7.16)
где S? — дисперсия в параллельных опытах; п-1 — число степеней
свободы, равное количеству опытов минус один.
Для определения ошибки отклика пользуются t-критерием Стью-
дента (табл. 7.5).
Таблица 7.5
Значения (-критерия Стыодента для уровней значимости 0,05 и 0,01
______ 0,05 | 0,01
1_____12,71 63,66 14
2 4,30 9,92 15
q
0,05 | о~
2,14 2,98
q
0,05 I 0,01
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3,18
2,78
2,57
2,45
2,36
2,31
2,26
2,23
2,20
2,18
2,16
5,84
4,60
4,03
3,71
3,50
3,36
3,25
3,17
3,11
3,05
3,01
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
2,13
2,12
2,11
2,10
2,09
2,09
2,08
2,07
2,07
2,06
2,06
2,06
2,95
2,92
2,90
2,88
2,86
2,85
2,83
2,83
2,81
2,80
2,79
2,78
27
28
29
30
40
50
60
80
100
120
200
500
2,05
2,05
2,05
2,04
2,02
2,01
2,00
1,99
1,98
1,98
1,97
1,96
2,77
2,76
2,76
2,75
2,70
2,68
2,66
2,64
2,63
2,62
2,60
2,59
1,96 2,58
В этом случае сомнительный результат временно исключают из
опытов, а по оставшимся рассчитывают среднее арифметическое у и
оценку дисперсии S2, а затем вычисляют tPac4.
167
расч.
(7.17)
где у — сомнительный результат опыта.
Далее по выбранному уровню значимости q = 0,05 (или <7 = 0,01)
находят табличное значение t-критерия Стьюдента. Если
{расч. - 1табл.'то анализируемый опыт является браком или промахом, и
его следует исключить, но необходимо опыт повторить в тех же услови-
ях до получения соответствующего результата.
Пример. Пусть получены значения отклика в какой-либо строке матрицы:
3,58; 2,37; 2,71; 2,76. Требуется определить: значение отклика 3,58 - брак или
нет? Выбросим это значение и для оставшихся трех рассчитаем среднее
арифметическое, дисперсию и расчетный критерий Стьюдента по формулам
(7.15-7.17)
= 2,61;
(2,76-2,61)2
расч.
При f= п -1 = 2 и уровне значимости q = 0,05 tmaen. = 4,303 (см. табл. 7.5).
Так как 5,69 > tma6i (4,303), то значение 3,58 говорит о браке при проведении
данного опыта.
Проверка однородности дисперсии в параллельных опытах. Здесь
следует еще раз отметить, что число параллельных опытов в каждой из
строк матрицы должно быть одинаковым, иначе нарушается ее ортого-
нальность. Проверка однородности дисперсии в параллельных опытах
проводится так. Для каждой матрицы вычисляют дисперсию по форму-
ле (7.16). Однородность дисперсий оценивают по критерию Фишера
или Кохрена. При проверке однородности по критерию Фишера нахо-
168
дится отношение максимальной дисперсии к минимальной при числе
степеней свободы /1 = п-1и/2 = л_1и выбранном уровне значимости,
обычно q = 0,05
расч.
(7.18)
Полученное значение FPac4. сравнивают с табличным РтабЛ. (табл.
7.6). Если Fpac4. < Ртабл., то дисперсии считаются однородными, и их
можно усреднять при расчете дисперсии отклика или параметра опти-
мизации.
При проверке однородности дисперсий по G-критерию Кохрена
определяется отношение наибольшей дисперсии к сумме всех диспер-
сий (при тех же степенях свободы и уровне значимости), т.е. при Д = п -
lv\k = Nv\q = 0,05
(7.19)
Полученное значение GPaC4 сравнивают с табличным СтабЛ. (табл.
7.7). Если GPac4. < Gma6fi.> то дисперсии однородны.
Приступить к регрессионному анализу можно лишь в том случае,
если дисперсии однородны. Если же дисперсии окажутся неоднород-
ными, то можно изменить масштаб отклика. Например, в матрице пла-
нирования (и в дальнейших расчетах при анализе результатов экспе-
римента) можно заменить отклик его логарифмом или другой какой-
либо функцией. Такая замена уменьшит разницу между дисперсиями,
и они станут одинаковыми.
Определение дисперсии отклика. При подсчете дисперсии отклика
или параметра оптимизации квадрат разности между значениями у, в
каждом опыте и средним значением у из п повторных наблюдений
Значения F-критерия Фишера (при q - 0,05)
(fi - число степеней свободы большей дисперсии, /2 - число степеней свободы меньшей дисперсии)
St nd Ref.
$
Таблица 7.6
fl
3 4 5 1 6 7 8 9 1 10 12 15 20
216 225 230 234 237 239 241 242 244 246 248
19,1 19,25 19,3 19,3 19,3 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4
9,2 9,1 9,0 8,9 8,8 8,8 8,8 8,7 8,7 8,7 8,6
6,5 6,3 6,2 6,1 6,0 6,0 6,0 5,9 5,8 5,8 5,8
5,4 5,1 5, 4,9 4,8 4,8 4,7 4,7 4,6 4,6 4,5
4,7 4,5 4,3 4,2 4,2 4,1 4,0 4,0 4,0 3,9 3,8
4,3 4,1 3,9 3,8 3,7 3,7 3,6 3,6 3,5 3,5 3,4
4,0 3,8 3,6 3,5 3,5 3,4 3,3 3,3 3,2 3,2 3,1
3,8 3,6 3,4 3,3 3,2 3,2 3,1 3,1 3,0 3,0 2,9
3,7 3,4 3,3 3,2 3,1 3,0 3,0 2,9 2,9 2,8 2,7
3,5 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6
3,4 3,2 3,1 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,6 2,6 2,5
3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6 2,6 2,5 2,4
3,3 3,1 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6 2,6 2,5 2,4 2,3
3,2 3,0 2,9 2,7 2,7 2,6 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3
3,2 3,0 2,8 2,7 2,6 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2
3,2 2,9 2,8 2,7 2,6 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2
3,1 2,9 2,7 2,6 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,1
3,1 2,9 2,7 2,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1
3,1 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,3 2,2 2,2 2,1
нужно просуммировать по числу опытов в матрице N, а затем разде
лить на N(n -1), т.е.
Таблица 7.7
Значения Цн^-критерия Кохрена (при q = 0,05)
(fi - число степеней свободы выборки/2 = N- количество опытов)
fi
4 | 5 6 1 7 1 8 1 9 1 10 | 16
0,91 0,88 0,85 0,83 0,82 0,80 0,79 0,73
0,75 0,71 0,68 0,65 0,63 0,62 0,60 0,55
0,63 0,59 0,56 0,54 0,52 0,50 0,49 0,44
0,54 0,51 0,48 0,46 0,44 0,42 0,41 0,36
0,48 0,44 0,42 0,40 0,38 0,37 0,36 0,31
0,43 0,40 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,28
0,39 0,36 0,34 0,32 0,30 0,29 0,28 0,25
0,36 0,33 0,31 0,29 0,28 0,27 0,26 0,22
0,33 0,30 0,28 0,27 0,25 0,24 0,24 0,20
0,29 0,26 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,17
0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,17 0,14
0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11
0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,09
0,14 0,11 0,11 0,10 0,10 0,09 0,08 0,06
k = N
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
20
24
30
1 1 2 1 3
0,99 0,98 0,94
0,97 0,87 0,80
0,91 0,77 0,68
0,84 0,68 0,60
0,76 0,62 0,53
0,73 0,56 0,48
0,68 0,52 0,44
0,64 0,48 0,40
0,60 0,45 0,37
0,54 0,39 0,33
0,47 0,33 0,28
0,30 0,27 0,22
0,34 0,24 0,19
0,29 0,20 0,16
172
Определение коэффициентов уравнения регрессии. Коэффициенты
регрессии находят по формулам
(7.21)
(7.22)
(7.23)
Для подсчета коэффициента bi используют столбец Xi, для подсчета
Ь2 — столбец Х2, а для Ьц — столбец Х1Х2, т.е. значение отклика в каж-
дой строке умножают на соответствующий знак в матрице, суммируют
и делят на число строк матрицы ПФП, например, для табл. 7.1
У,(+1) + уд(+1)+Я(-1)+У.(+1).
/
у.(-1) + уг(-1) + Я(+1) + Я(+1).
2 4
ь = У1(+1) + у2(-1) + у3(-1) + у4(-И)
3 4
Коэффициент Ьо = у, т.е. Ьо есть среднеарифметическое отклика
(выходной величины) в силу симметрии матрицы X] «х2 =0.
После определения коэффициентов уравнение регрессии будет
иметь вид
у = b0+blxl + b2x2 + b хх.
(7.24)
173
Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии. Провер-
ку удобно проводить построением критической области или довери-
тельного интервала
AZ>, = +tS(b
(7.25)
где S(bj) = JS^. - стандартное отклонение коэффициентов регрессии;
t- табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свобо-
ды f= N(n -1) и выбранном уровне значимости q (обычно 0,05).
Дисперсия коэффициентов регрессии S^h а определяется по фор-
муле
52
(у)
N(n-l)
(7.26)
Если коэффициент регрессии по абсолютной величине превышает
значение доверительного интервала, то он значим, и наоборот. Члены
уравнения, имеющие незначимые коэффициенты, исключаются. При
этом остальные коэффициенты остаются неизменными в силу ортого-
нальности матрицы планирования. Значимость свободного члена
обычно не проверяется.
Проверка адекватности модели. После определения коэффициентов
уравнения регрессии нас интересует его пригодность (адекватность).
Проверка адекватности модели проводится в следующем порядке. По
полученному уравнению регрессии расчетом определяют значения
функции отклика для каждого опыта (каждой строки матрицы). За-
тем построчно находят разности между экспериментальным значением
отклика и теоретическим (т.е. рассчитанным по уравнению регрессии);
разности возводят в квадрат и квадраты суммируют. Эта сумма квадра-
тов называется остаточной. Расчет остаточной дисперсии удобно вести,
если в матрицу планирования добавить (справа) три столбца для запи-
си теоретических значений: отклика, разности между теоретическим и
экспериментальным значениями отклика, разности между теоретиче-
скими и экспериментальными значениями отклика и квадрата разно-
сти.
174
Остаточная сумма квадратов, деленная на число степеней свободы,
называется остаточной дисперсией, или дисперсией адекватности
Ш-Я)’
_ /=1______
f
J ад.
(7.27)
где fad. - число степеней свободы для дисперсии адекватности, fad. =
N 2
= N - т; X ДУ/ - остаточная сумма квадратов; т - число коэффициентов
/=1
уравнения регрессии, включая Ьо.
Для проверки гипотезы адекватности можно использовать крите-
рий Фишера при степени свободыД =fad.',f2 = N (п-1)
расч.
(7.28)
Если Ррасч. > Ртабл,/ то линейная модель неадекватна.
7.9 ПРИМЕР ПЛАНИРОВАНИЯ ДВУХФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ
В Лодейнопольском мехлесхозе проводились сравнительные испытания
трелевочных тракторов: серийного ТДТ-55А и нового ТДТ-100. Трактора, ос-
нащенные канаточокерным оборудованием, трелевали лес с двух участков по-
очередно. На участке № 1 повал деревьев производился машиной Л П-19, на
участке № 2 — малой комплексной бригадой с использованием бензомоторной
пилы. Назовем условно организацию работы на участке № 1 машинной техно-
логией, на участке № 2 — ручной технологией. Было установлено, что машин-
ная технология, как и новый трактор, позволяет увеличить производительность
труда. Для того чтобы оценить раздельно вклад технологии и трактора (т.е.
степень их влияния на повышение производительности труда на трелевке), был
спланирован двухфакторный эксперимент 22. Оба фактора — трактор и техно-
175
логия — качественные, порядок их чередования на разных уровнях не имеет
значения. Введем обозначения факторов: xi — трактор, хг — технология. При-
нимаем следующие уровни факторов: xi = +1 для ТДТ-100, xi = -1 для ТДТ-
55А, Х2 = +1 для машинной технологии, хг = -1 для ручной технологии.
Матрица планирования эксперимента и результаты опытов представлены в
табл. 7.8.
Таблица 7.8
Матрица планирования эксперимента для комплексных испытаний технологий
и машин, используемых при валке и трелевке леса
№ опы- та Х1 Х2 Х1Х2 Сменная производительность, м3 Ду = Пер — Птеор Ду2
П1 ад П2 (у2) Лз(у3) П4 (у4) П5 (у5) /7ср ( У) Птеор У)
1 30,5 64,1 77,2 74,1 82,9 75,8 73,0 2,8 7,84
2 — — 50,2 56,5 61,9 66,0 64,9 59,9 62,7 -2,8 7,84
3 — — 51,4 56,0 54,6 62,6 62,1 57,3 60,1 -2,8 7,84
4 — 49,0 45,3 66,8 58,5 3,1 52,7 55,5 2,8 7,84
Первые четыре столбца табл. 7.8 пояснений не требуют. В 5-9-м столбцах
приведены результаты параллельных опытов по определению сменной произ-
водительности, в 10-м столбце — значения производительности за пять кон-
трольных смен ПСр.
Проводим статистическую обработку результатов. Вначале проверяем од-
нородность дисперсий (дисперсии рассчитывали по формуле (7.16)). Для пер-
вой строки таблицы дисперсия s* =53,4; для второй строки — S? =43,2; для
третьей строки — sj = 23,7; для четвертой строки — S4 = 89,2 (величины дис-
персий округлены до первого знака после запятой). Гипотезу об однородности
дисперсий проверяем по критерию Фишера при уровне значимости 0,05 и числе
степеней свободы fi = h = п -1 = 4 (л — число параллельных опытов)
176
Так как расчетное значение критерия не превышает табличного, гипотеза
об однородности дисперсий принимается. Дисперсия параметра оптимизации
(воспроизводимость)
53,4 + 43,2 + 89,2 + 23,7
= 52,4.
Далее вычисляем коэффициенты уравнения регрессии по формулам (7.21)-
(7.23)
= 64,41;
75,8-59,9 + 57,3-53,6
4
= 5,14;
75,8 + 59,9-57,3-52,6
4
= 6,47;
75,8-59,9-57,3 + 52,6
4
= 2,80.
Проверяем значимость коэффициентов регрессии. Дисперсия и стандартное
отклонение коэффициентов
2 УУ) = 52,4
<4(’ N(n-1) 4(5-1)
Критическая область для коэффициентов
AZ? =±r S = 2,124,82 = 3,86.
J (bj) 7 7 7
где t = 2,12 - критерий Стьюдента при числе степеней свободы/ = N (п - 1)
= = 4 • 4 = 16 и уровне значимости 0,05.
Критическую область для не определяем. Сравниваем коэффициенты Z?i,
Z?2 и Z?i2 с величиной ЛЬ, (по абсолютной величине). Коэффициенты Ь\ и больше
177
Aby — они значимы. Коэффициент Ьц меньше ЛЬ, — он незначим, и парное
взаимодействие из уравнения исключается. Тогда уравнение регрессии будет
иметь вид
61,41 +5,14х, + 6,47х.
1.
В столбце 11 табл. 7.8 приведены теоретические значения сменной произво-
дительности /7 , рассчитанные по полученному нами уравнению регрессии, в
столбце 12 — разности между средними экспериментальными /7 и теоретическим
/7 значениями производительности, а в столбце 13 — квадраты этих разностей.
Дисперсия адекватности определяется по формуле (7.27)
4(4-4)2
е2 _________
ад~ N-m
5(7,84 + 7,84 + 7,84 + 7,84)
4-3
= 156,8.
где N— число опытов, т — число коэффициентов в уравнении (включая Ьо).
Адекватность уравнения регрессии проверяем по критерию Фишера
ад.
расч.
табл.
= 10,1.
С дисперсией адекватности связано число степеней свободы j\=N-т = 1, с
дисперсией воспроизводимости/2 = M/h -1) = 16; уровень значимости - 0,05.
Расчетное значение критерия не превосходит табличного, поэтому гипоте-
за об адекватности уравнения регрессии принимается. Величина коэффициен-
тов bi и Ь2 показывает раздельно степень влияния трактора (%i) и технологии (х2)
на сменную производительность, а знаки при коэффициентах - направление
влияния. Выявлено существенное влияние обоих факторов (коэффициенты bi и Ь2
значимы). Влияние технологии большее, а трактора - меньшее (b2 > bi). Знаки при
коэффициентах говорят о том, что как замена трактора более энергонасыщенным,
так и переход на механизированную технологию дают положительный эффект.
Наибольшей производительности можно добиться при использовании нового
трактора в сочетании с механизированной технологией (эффекты трактора и тех-
нологии складываются).
179
8 ПЛАНИРОВАНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
8.1 Общие положения
8.2 Ортогональное центральное композиционное планирование
8.3 Ротатабельное центральное композиционное планирование
8.4 D-оптимальное планирование
8.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Для оптимизации технологических процессов и статических объектов
управления широко используют математические модели в виде полиномов второ-
го порядка, с достаточной точностью описывающие поведение объекта в окрест-
ности экстремальной точки (в «почти стационарной» области):
где п - общее число основных факторов.
Для получения квадратичных моделей пользуются результатами экспери-
мента, проведенного по плану второго порядка. Если выполняются условия: 1)
ошибки наблюдений распределены по нормальному закону с нулевым средним и
конечной дисперсией; 2) входные переменные измеряются без ошибок; 3) наблю-
дения независимы, -то для обработки экспериментальных данных применяют ме-
тоды регрессионного анализа, причем вычислительная процедура оценивания не-
известных коэффициентов уравнения регрессии основана на методе наименьших
квадратов.
Планы второго порядка отличаются от линейных планов тем, что факторы
варьируют на нескольких уровнях (как минимум на трех). При построении планов
второго порядка, описывающих почти стационарную область, учитывается идея
шагового эксперимента, в связи с чем используют центральные композиционные
(т.е. строящиеся последовательно) планы (ЦКП), состоящие из трех блоков,
включающих: 1) точки полного или дробного факторного эксперимента Nф = 2";
2) «звездные» точки (план типа «креста») Na = 2п; 3) нулевые (центральные)
точки No . Общее число N точек ЦКП определяется формулой
N = N# + Na + Nq . Композиционность планов позволяет сэкономить некоторое
число опытов.
180
В качестве примера в табл. 8.1 приведены точки плана второго порядка для
трех факторов, которые варьируются на пяти уровнях, нормированные значения
которых - 6Z; -1; 0; +1; + сг.
При построении планов используют различные критерии оптимальности
планирования. Наиболее широкое применение получили следующие планы: 1)
ортогональные, 2) ротатабельные, 3) D-опти-мальные.
При ортогональном планировании коэффициенты уравнения регрессии
оцениваются независимо с минимальными дисперсиями, причем факторы с не-
значимыми коэффициентами можно сразу отбрасывать, без пересчета оставшихся
значимых коэффициентов, как это необходимо при неортогональных планах.
Ротатабельные планы позволяют получать уравнения регрессии, предска-
зывающие значения выходной величины объекта с одинаковой точностью во всех
направлениях на одинаковом расстоянии от центра плана.
Таблица 8.1
План второго порядка для трех факторов
g I Xn I I Х2 I Хз I X?2 I Х22 | Хз2
1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1
2 +1 +1 -1 -1 +1 +1 +1
3 +1 -1 +1 -1 +1 +1 +1
4 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1
5 +1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
6 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1
7 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1
8 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
9 +1 -а 0 0 а2 0 0
10 +1 + 6Z 0 0 а2 0 0
11 +1 0 -а 0 0 а2 0
12 +1 0 +а 0 0 а2 0
13 +1 0 0 -а 0 0 а2
14 +1 0 0 +а 0 0 а2
15 +1 0 0 0 0 0 0
Точность оценивания коэффициентов регрессии характеризуется
эллипсоидом рассеяния их оценок. Планирование, при котором требу-
ется, чтобы объем эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов был
минимальным, называется D-оптимальным.
181
В настоящем разделе рассматривается ортогональное, ротатабель-
ное центральное композиционное планирования (ОЦКП и РЦКП) второ-
го порядка и D-оптимальное.
8.2 ОРТОГОНАЛЬНОЕ ЦЕНТРАЛЬНОЕ КОМПОЗИЦИОННОЕ ПЛАНИРО-
ВАНИЕ
В случае ОЦКП критерием оптимальности плана является ортого-
нальность столбцов матрицы планирования (МП). В силу ортогонально-
сти планирования все оценки коэффициентов определяются независи-
мо друг от друга.
1 Планирование. Указанный выше критерий оптимальности плана
приводит к построению МП с ортогональными вектор-столбцами, в том
числе и для Хо и х2. Ортогонализацию столбцов Хо и х2 производят с по-
мощью преобразования
(8.2)
где N - общее число строк МП. Нетрудно заметить, что в этом случае
условие ортогональности выполняется, т.е.
(83)
Кроме столбцов х0 и х2 ортогонализации подлежат вектор-столбцы
х2 и х2. Из условия ортогональности преобразованных вектор-столбцов
х2 и х2 имеющего вид
X-' ~~2 2
Ух. х. =0,
~ ‘S 1g
g=l
(8.4)
выводится уравнение для расчета величины звездного плеча:
182
4«-+4WX-yV,(W +W.) = 0, (8.5)
где a - величина звездного плеча; N(P - число точек ПФЭ; No - число
центральных точек; Na - число «звездных» точек.
В табл. 8.2 приведены параметры ОЦКП для числа факторов п=2; 3;
4.
Таблица 8.2
Параметры ОЦКП для п = 2; 3; 4
a N N N
а 0 ф
N
4
6
8
1,0
1,215
1,414
4
8
16
9
15
25
Матрица ОЦКП для трех независимых переменных приведена в
табл. 8.3, где х2 = х2 -0,73.
Таблица 8.3
Матрица ОЦКП для трех независимых переменных
Груп-
пы
то-
Ху2
чек
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
Х22
ХуХ2
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
ХуХз
Х2Хз
183
9 +1 -1,215 0 +0,75 -0,73 -0,73
10 +1 +1,215 О 0 +0,75 -0,73 -0,73
11 +1 0 -1,215 0 -0,73 +0,75 -0,73
12 +1 0 +1,215 0 -0,73 +0,75 -0,73
13 +1 О 0 -1,215 -0,73 -0,73 +0,75
14 +1 О 0 +1,215 -0,73 -0,73 +0,75
О
О
О
О
О
О
О О
О О
О О
О О
О О
О О
О -0,73 -0,73 -0,73 О
2 Проведение эксперимента. Точно так же, как и при проведении
ПФЭ, из-за случайного характера измерения выходной величины у в
каждой g-й точке х
8
(где g= 1, 2,
N), приходится про-
делывать m параллельных опытов и результаты наблюдений осред-
нять:
т
(8.6)
т
Варианты варьирования в каждой серии испытаний или все опыты
всех т серий рандомизируют, используя методы, изложенные в разде-
ле 7.
3 Проверка воспроизводимости. Методика проверки воспроизво-
димости эксперимента с помощью критерия Кохрэна изложена в раз-
деле 7. В том случае, если во всех строках МП число параллельных опы-
тов одинаково (mg=m=const) и принята гипотеза об однородности по-
строчных оценок дисперсий оценку генеральной дисперсии вос-
производимости сг^{у} определяют по формуле
184
•yL{y} = “_S-y2{y}-
BOC ) -л-г g W )
TV «-1
(8.7)
4 Получение математической модели объекта. Оценки коэффи-
циентов уравнения регрессии определяют по формуле
(8.8)
а дисперсии оценок Ь, коэффициентов - по формуле
У2 } = -^“7 SLc {у}-
(8.9)
Так как знаменатель в формулах (8.8) и (8.9) в общем случае разли-
чен для разных групп оценок (Ьо, Ьь Ьц, Ьц) коэффициентов, то оценки
дисперсий (8.8) одинаковы только внутри данной группы оценок коэф-
фициентов.
Проверку значимости оценок Ь/ коэффициентов производят с по-
мощью t-критерия Стьюдента:
f = \Ь, |/5 {Л }
(8.10)
с уэп = степенями свободы (т- число параллельных опытов).
Уравнение регрессии после преобразования переменных запишет-
ся в форме
(8.11)
где/?; = &0 - (х2
/=1
185
т.е. для перехода к форме
ьо = К -bux2-...-Ьах2, где
(8.1) находится величина
Коэффициенты регрессии определяются независимо
друг от друга по формуле
b =
I
N
где / -означаетпорядковый номер столбца матрицы эксперимента; /=0,
1, 2,..., к.
Дисперсия коэффициентов регрессии определяется по формуле
Дисперсия Ьо определяется по формуле
s2 fe> } = s2 fe}+(х,2 )2 s2 {bt,}+...+ (х/ У s2 {b№ },
а дисперсию коэффициентов Ь' оценивают по формуле
1=1
(8.12)
Удобнее коэффициенты регрессии и их дисперсии рассчитывать по
формулам
S tudRcf.comII'
186
b'o=Pl(Oy), s{b‘a}=p2sy,
b = p3(iy), s{b} = Pisy;
Ь№ = Р5(Иу}, s{b,}=P^
blt=pXily), s{b}=Pis;,
b0 = % -(p,: p3)tbs2{b0} = s2fe} + (p,: pjk.s{b}.
Значения коэффициентов
p. приведены в табл. 8.4.
Таблица 8.4
Значения коэффициентов р. • 10 для ортогональных планов
р, Число факторов к
2 3 4 5
Р! 11111 6667 4000 3704
р2 16667 9141 5000 4811
р3 50000 23041 12500 7220
р4 25000 12500 6250 6250
р5 33333 25820 20000 19245
р6 40825 30234 22361 21934
р7 70711 48001 35355 26870
Р8 50000 35355 25000 25000
5 Проверку адекватности описания объекта полиномом второго
порядка производят с помощью F-критерия Фишера методами, изло-
женными в разделе 7.
Поскольку определяемые по результатам эксперимента коэффици-
енты уравнения (8.11) служат лишь оценками истинных значений коэф-
фициентов уравнения регрессии, полученное уравнение является лишь
выборочным из некоторой генеральной совокупности. Таким образом,
результат предсказания выходной величины с помощью уравнения
(8.11) зависит от оценок коэффициентов. Правомерно сравнить пред-
сказание у, полученное с помощью выборочного уравнения (8.11), и
187
истинное значение уист- В этом случае речь может идти о точности
предсказания значения выходной величины в заданной точке фактор-
ного пространства xig (i = 1, 2, n; g = 1, 2, N) по полученному поли-
ному, которая оценивается дисперсией
+i ) (<<') (s-13)
г=1 г;/=1
Критерий ортогональности является недостаточно сильным крите-
рием оптимальности для планирования второго порядка. При ортого-
нальном планировании второго порядка дисперсии оценок коэффици-
ентов меняются при повороте координат, т.е. точность предсказания
выходной величины в различных направлениях факторного простран-
ства неодинакова. Плотность информации о поверхности отклика, со-
держащуюся в уравнении регрессии, можно оценить с помощью об-
ратной величины стандартизированной дисперсии предсказания
1/(Мт2{у}). Для различных точек факторного пространства эта величи-
на принимает неодинаковые значения. Поэтому имеет смысл рассмат-
ривать информационные контуры - кривые или поверхности равной
плотности информации. При ортогональном планировании второго по-
рядка информационные контуры не являются концентрическими ок-
ружностями (сферами), а поэтому точность предсказания выходной ве-
личины по различным направлениям неодинакова. Наилучшим с этой
точки зрения служит такое математическое описание, которое дает
одинаковую точность предсказания отклика у во всех направлениях на
одинаковом расстоянии от центра планирования, т.е. информационные
контуры являются концентрическими окружностями (сферами). Такое
математическое описание получается при ротатабельном композици-
онном планировании.
188
8.3 РОТАТАБЕЛЬНОЕ ЦЕНТРАЛЬНОЕ КОМПОЗИЦИОННОЕ ПЛАНИРО-
ВАНИЕ
В случае РЦКП критерием оптимальности служит условие
ст2{у} = const при R = const, (8.14)
т.е. требование симметричности информационных контуров. Ротата-
бельным является такое планирование, у которого обратная ковариа-
ционная матрица (Z7/)1 инвариантна к ортогональному вращению ко-
ординат. Это условие удовлетворяется для планов второго порядка, ес-
ли все нечетные моменты вплоть до третьего порядка равны нулю, а
для четных моментов второго и четвертого порядков имеют место со-
отношения
(/=1, 2,
(8.15)
..., л);
t х4 = з£х2х2 = ЗШ
“ >g ~ >g 1g 4
g=l g=l
(/, /—1, 2,..., n, id),
(8.16)
где Л, и 2, выбираются из условия невырожденности матрицы ZTZ и
т
удовлетворяют неравенству
Л = Л. /Л: > п/(п+2).
(8.17)
Ротатабельные планы оптимальны и в том смысле, что позволяют
минимизировать систематические ошибки, связанные с неадекватно-
стью представления результатов исследования полиномом второго по-
рядка.
1 Планирование. При РЦКП с равномерным расположением точек
на сфере (гиперсфере) получаются вырожденные матрицы. Для устра-
нения этого применяют ротатабельные планы с комбинациями точек,
лежащих на сферах различного радиуса. На практике удобно использо-
вать сферу нулевого радиуса, что сводится к добавлению эксперимен-
тальных точек в центре плана. При РЦКП точки плана располагаются на
трех сферах: центральные точки (сфера нулевого радиуса), точки куба и
звездные точки (табл. 8.5).
Таблица 8.5
189
Параметры РЦКП при п = 2; 3; 4
и а N а мк ф N
2 1.414 4 5 4 13
3 1,682 6 6 8 20
4 2,000 8 7 16 31
Величину звездного плеча а вычисляют по формуле
(я-д)/4
а — 2
(8.18)
где р - величина дробности факторного эксперимента. Число цен-
тральных точек No выбирают так, чтобы получить униформпланирова-
ние, обеспечивающее почти равную точность предсказания выходной
величины у внутри области планирования. Ротатабельные планы вто-
рого порядка не требуют ортогонализации вектор-столбцов, а поэтому
никаких преобразований переменных при составлении матрицы пла-
нирования не производят.
В табл. 8.6 приведена матрица планирования для трехфакторной
задачи.
Таблица 8.6
Матрица ротатабельного плана второго порядка для трех факторов (к=3)
Груп-
па д хо
точек
1 2 3
190
9 +1 -1,682
10 +1 +1,682 0
11+1 0 -1,682
12 +1 0 +1,682
13 +1 О О
14 +1 О О
О 2,828 О
О 2,828 О
О 0 2,828
О 0 2,828
-1,682 О О
+1,682 О О
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
2,828 000
2,28 000
Окончание табл. 8.6
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
15 +1 О
16 +1 О
17 +1 О
0 18 +1 О
19 +1 О
20 +1 О
О 0 000000
О 0 000000
О 0 000000
О 0 000000
О О 000000
О О 000000
2 Проведение эксперимента. Эксперимент производят так же, как
и при ортогональном планировании второго порядка.
Для четырех факторов пример построения матрицы центрального
композиционного униформпланирования второго порядка представлен
в табл. 8.7.
3 Проверка воспроизводимости. Однородность оценок дисперсий
s2 проверяют с помощью методов, изложенных выше.
8
4 Получение математической модели объекта. В отличие от
ОЦКП оценки коэффициентов уравнения регрессии вследствие неорто-
гональности МП рассчитывают по более сложным формулам
(8.19)
А Г/ \ 1 * / ч » * W I
ьи = - р2 [(« + 2)4 - х, у + Сг (1 - 4 ' - 24CZ-ч yg (8.20)
/V v «=> '=• g=i g=i 1
Cl N
b=-Y
(8.21)
x
191
где С =
22;[(n + 2X-n]’
(8.22)
(8.23)
(8.24)
(8.25)
N - число точек на сфере радиуса к - число сфер (к=3).
Таблица 8.7
Центральное композиционное ротатабельное униформпланирование
второго порядка (к=4)
№
опы
та
Фиктивная
перемен-
ная Хо
Собственно планирование
Х2
Хз
Приме-
чание
1 1 -1
2 1 1
3 1 -1
4 1 1
5 1 -1
6 1 1
7 1 -1
8 1 1
9 1 -1
10 1 1
11 1 -1
12 1 1
13 1 -1
14 1 1
15 1 -1
16 1 1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
S tltdRof.COm
192
17
18
19
21
24
27
30
31
-2
2
0
0
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
0
0
-2
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
0
0
0
0
-2
о
о
о
о
о
о
о
о
о
0
0
0
0
0
0
2
о
о
о
о
о
о
о
При
этом
Проверку значимости оценок коэффициентов производят с помо-
щью t-критерия Стьюдента методом, изложенным выше,
оценки дисперсий коэффициентов определяют по формулам
jlfe) = 2A(z;)-(n + 2)
Nm
sLc {у};
(8.26)
А Т ОМС J х
Nm
2
(8.27)
s2fe}=
Nm
sLc {у};
(8.28)
*
2
sloe Ы-
(8.29)
поли-
изло-
5 Проверку адекватности описания объекта полученным
номом производят с помощью F-критерия Фишера методами,
женными выше. В случае адекватности полинома второго порядка
можно найти экстремальные точки. Поэтому адекватные полиномы
второго порядка используют для предсказания оптимальной точки
(точки экстремума), так как градиентные методы оптимального поиска
193
вблизи оптимума непригодны из-за ограниченной точности определе-
ния градиента (ограничен пробный шаг, ограничена точность измере-
ния выходной величины). Для нахождения оптимальной точки прирав-
нивают нулю значения компонентов градиента, вычисленных по фор-
муле
(/=1, 2,..., п; /</). (8.30)
Решив систему из п линейных уравнений по числу п факторов, по-
лучают п координат оптимальной точки в относительных единицах (не
следует забывать, что начало координат в этом случае находится в цен-
тре эксперимента, а уровни х, нормированы). Затем, используя форму-
лу (8.13) для дисперсии ст2 {у}, оценивают точность предсказания целе-
вой функции у .
8
8.4 D-ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
В теории планирования экспериментов в последнее время реали-
зуется ряд некомпозиционных планов, обладающих многими положи-
тельными свойствами. Среди них наиболее распространенными явля-
ются D-оптимальные планы, основанные на теории совместных эффек-
тивных оценок, которая развита американским математиком Кифером.
Одним из преимуществ D-оптимальных планов является то, что они
минимизируют обобщенную дисперсию, или объем эллипсоида рас-
сеяния оценок параметров. Эффективность D-оптимальных планов в
концепции Кифера обусловливается оптимальным расположением то-
чек в пространстве факторов, в то время как в теории эффективных
оценок Фишера эффективность оценок задается только оптимальным
способом обработки результатов наблюдений. Если ротатабельные
планы Бокса основаны на эмпирико-интуитивном подходе, то D-
194
оптимальные планы Кифера основаны на логическом развитии цен-
тральных идей математической статистики.
В табл. 8.8 представлена матрица планирования (план Кифера Kj75).
Таблица 8.8
Матрица планирования экспериментов (план Кифера Kj75)
Х5
Х1
Фактор
Х2 Хз Х4 Х5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
27
30
31
34
37
40
41
42
43
44
45
46
47
49
50
51
-1
-1
-1
-1
-1
-1
о
о
О
-1
-1
О
О
+1
О
О
+ 1
+1
О
О
+1
+1
+1
-1
о
о
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
о
-1
+1
о
о
+1
о
о
-1
-1
о
о
+1
+1
-1
о
-1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
+1
+1
-1
о
+1
+1
+1
+1
-1
о
+1
-1
-1
о
-1
о
-1
о
о
-1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
+1
+1
о
+1
+1
о
о
-1
-1
о
+1
+1
-1
о
о
о
-1
-1
о
№
№
0
0
0
0
О
О
О
С экспериментальной точки зрения D-оптимальные планы заслу-
живают весьма пристального внимания, так как предполагают варьи-
рование факторов (для описания поверхности отклика полиномом вто-
рого порядка) только на трех уровнях вместо 5 уровней факторов в ро-
195
татабелычых, ортогональных и других, ранее применявшихся планах.
Это создает благоприятные условия при разработке пилотной установ-
ки, упрощает и удешевляет ее конструкцию, сокращает время проведе-
ния экспериментов и позволяет повысить точность результатов экспе-
риментального исследования. Поэтому матрицы почти D-оптимальных
планов для 4 и 5 факторов с целью проведения экспериментов для
описания поверхности отклика полиномами второго порядка представ-
лены в табл. 8.9-8.11. Более подробные характеристики этих и других
распространенных планов экспериментов можно найти в работе [36].
Таблица 8.9
План для четырех факторов Бокса (В4)
№ X/ х2 Хз Х4 № х 1 I Х2 Х4
1 1 1 1 1 13 -1 -1 1 1
2 1 1 1 -1 14 -1 -1 1 -1
3 1 1 -1 1 15 -1 -1 -1 1
4 1 1 -1 -1 16 -1 -1 -1 -1
5 1 -1 1 1 17 1 0 0 0
6 1 -1 1 -1 18 -1 0 0 0
7 1 -1 -1 1 19 0 ► 0 0 0
8 1 -1 -1 -1 20 0 ► 0 0 0
9 -1 1 1 1 21 с 1 1 1 0
10 -1 1 1 -1 22 с 1 -1 -1 0
11 -1 1 -1 1 23 с 1 0 0 1
12 -1 1 -1 -1 24 0 । 0 0 -1
Таблица 8.10
План для четырех факторов Хартли-Коно (На-Ко4)
№ X/ х2 Хз Х4 № Х1 х2 Хз Х4
1 1 -1 -1 -1 10 0 1 -1 1
2 -1 1 -1 -1 11 -1 0 -1 -1
3 -1 -1 1 -1 12 1 0 1 1
4 1 1 1 -1 13 -1 1 -1 0
5 1 -1 -1 1 14 -1 0 1 1
6 -1 1 -1 1 15 0 1 1 -1
7 -1 -1 1 1 16 1 -1 1 0
196
8 1 1 1 1 17 1 -1 О 1
9 | О О О О | 18 | О -1 1 -1
При планировании второго порядка в условиях неоднородностей
типа дискретного дрейфа или без дрейфа Боксом и Бенкеном разрабо-
таны ротатабельные (или почти ротатабельные) трехуровневые планы.
Отличительной особенностью этих планов является то, что во всех
строках плана некоторые факторы находятся на нулевых уровнях.
Для исключения влияния неоднородностей весь план может быть
разбит на ортогональные блоки так, чтобы блоковые эффекты не кор-
релировали с оценками эффектов факторов. В табл. 8.12 приведены
трехуровневые планы Бокса-Бенкена для 7 факторов. Причем матрицы
планов записаны условно. Например, строка ±1, ±1, 0 при реализации
опытов состоит из четырех строк: +1, +1, 0; -1, -1, 0; +1, -1, 0; -1, +1, 0.
197
Таблица 8.11
План для четырех факторов Бокса (В5)
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
№
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
-1 -1 -1 -1 -1
1 0 0 0 0
-1 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 110 0
0-1-10 о
0 0 0 1 0
0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 -1
S thdRef.coMt
198
Таблица 8.12
Трехуровневые планы 2-го порядка Бокса-Бенкена
Число
факто-
ров
Матрица плана
Общее
число
опытов
О
О
О
О
О
О
О
о
о
о
о
о
о
о
о
О
о
о
о
о
О
О
О
о
о
о
о
о
О
О
о
о
о
о
о
о
О
о
о
о
о
О
О
о
о
О
О
О
о
О
о
о
О
о
о
о
о
о
о
О
О
О
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
О
О
о
о
о
о
о
О
о
о
о
о
о
о
О
о
о
о
о
О
О
12
3
# = 15
8
1
8
1
8
1
# = 27
Число
опытов
Разбивка
на блоки
не произ-
водится
3 блока
по 9 опы-
тов
20
3
20
3
48
6
# = 54
2 блока
по 23
опыта
2 блока
по 27
опытов
S thdRef.coiH
199
0 0 0 ±1 ±1 ±1 0 1 2 блока
±1 0 0 0 0 ±1 ±1 по 31
0 ±1 0 0 ±1 0 ±1 опыту
±1 ±1 0 ±1 0 0 0 56
0 0 ±1 ±1 0 0 ±1
±1 0 ±1 0 ±1 0 0
0 ±1 ±1 0 0 ± 1 0
0 0 0 0 0 0 0 6
ТУ = 62
Сравнение различных типов планов, удовлетворяющих тому или иному
критериям оптимальности, - сложная математическая задача и подробно изложе-
на в работах [2,16]. Здесь будут сформулированы практические рекомендации для
применения в конкретных случаях того или иного типа плана. Как уже упомина-
лось, преимущества всех типов трехуровневых планов заключаются в большей
простоте организации опытов по сравнению с пятиуровневыми планами. Кроме
того, почти D-оптимальные планы Хартли (табл. 8.10) более экономичны, чем ор-
тогональные и ротатабельные. Они содержат число строк матрицы, близкое к
числу оцениваемых коэффициентов уравнения (8.1). Планы Хартли используются
в тех случаях, когда имеется априорная информация об отсутствии в (8.1) части
эффектов bi или Ь.., так как некоторые оценки коэффициентов регрессии в этих
планах получаются смешанными. Планы Вестлейка также имеют эти недостатки.
В ортогональных же планах все коэффициенты регрессии оцениваются независи-
мо друг от друга. Ротатабельные планы обладают тем положительным свойством,
что дисперсии значений, предсказанных уравнением регрессии, одинаковы по
всем факторам, на равных расстояниях от центра эксперимента. И, если неизвест-
но заранее, где находится оптимальная область значений факторов, то лучше
иметь такой план, при котором количество информации, содержащееся в уравне-
нии регрессии, одинаково для равноудаленных от центра точек. Однако критерии
ортогональности и ротатабельности не дают представлений о величине дисперсий
оценок коэффициентов регрессии и дисперсии предсказанных значений уравне-
ния регрессии, т.е. они не связаны с точностью математического описания [10].
Этим свойством обладают D-оптимальные планы, которое минимизируют дис-
персию оценок коэффициентов регрессии и одновременно дают максимальную
точность в предсказании значений функции отклика.
200
Трехуровневые планы Бокса-Бенкена в сравнении с ортогональными и рота-
табельными планами более экономичны по числу опытов и обладают их свойст-
вами, а некоторые ротатабельные планы оказываются близкими к D-
оптимальным.
9 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ. МЕТОДЫ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ
ОПТИМИЗАЦИИ
9.1 Постановка задачи оптимизации
9.2 Метод Гаусса-Зайделя
9.3 Сущность градиентного метода при поиске экстремума
9.4 Обычный градиентный метод и метод Кифера-Вольфовица
9.5 Метод крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона)
9.6 Практическая схема действия при оптимизации объекта по методу крутого
восхождения
9.7 Пример применения метода крутого восхождения
9.8 Последовательный симплекс-метод
9.9 Метод случайного поиска
9.10 Планирование экстремальных поисковых экспериментов при ограничениях
9.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
Главной и конечной целью решения большого числа прикладных
задач по исследованию различных технологических процессов и объек-
тов лесного комплекса, а также проблем управления, проектирования и
планирования является достижение и поддержание экстремальных, т. е.
наилучших, показателей. Процесс нахождения и поддержания наилуч-
ших значений целевой функции объекта называется оптимизацией. Кри-
терий оптимизации (целевая функция) у обычно задается, иногда ис-
следователь выбирает его сам. Этот критерий должен удовлетворять
следующим основным условиям: 1) нести информацию об исследуемом
объекте или качестве процесса; 2) измеряться с достаточной для прак-
тических целей точностью; 3) иметь обобщенный характер, т.е отра-
жать свойства и качества процесса в целом - часто это интегральный
показатель качества. Если математическое ожидание критерия оптими-
201
зации у есть функция от вектора х: входных управляемых переменных
(факторов), т.е.
М {у} = /(*) = f(x, ,х2,... ,х ), (9.1)
где п — число факторов, то задача оптимизации сводится к отысканию
таких значений факторов
при которых целевая функция достигает экстремума (максимума или
минимума). Будем исходить из задачи нахождения максимума. Если на
объект воздействуют аддитивные помехи е (рис. 9.1), то зависимость
(9.1) выражает не функциональную, а регрессионную зависимость, ко-
торая в (Ь+1)-мерном пространстве п факторов х. (7=1, 2, ..., п) и целе-
вой функции у образует поверхность отклика.
Рис. 9.1 Схема объекта при
воздействии аддитивных помех е
Для решения задачи оптимиза-
ции, т. е. для отыскания вектора
(6.2), можно применить два прин-
ципиально различных подхода: 1)
если известна или есть возмож-
ность найти п-факторную матема-
тическую модель для той части
факторного пространства, где рас-
положен экстремум функции от-
клика, то задачу оптимизации ре-
шают аналитическим или численным методом; 2) если математическое
описание не получено по каким-либо причинам, то осуществляют экс-
периментальный поиск области оптимума.
В первом случае используют известное из математического анализа
свойство функций, имеющих экстремум: в точке экстремума (максиму-
ма или минимума) первая производная этой функции обращается в
нуль. Если необходимо найти полную производную в n-факторном про-
странстве, то находят п частных производных по каждому из п факто-
ров и получают систему из п уравнений
^ = 0;^ = 0;
дх{ дх^
(9.3)
202
Решением системы (9.3) и является вектор (9.2). Однако во многих
практических случаях аналитическая зависимость (9.1) неизвестна или
ее нахождение представляет собой сложную задачу. Тогда, если имеет-
ся возможность одновременно наблюдать все п факторов и целевую
функцию, задачу оптимизации проще решить с помощью второго под-
хода, т.е. с помощью экспериментального поиска. Для этого сначала
изучают характер поверхности отклика в районе первоначально вы-
бранной точки факторного пространства (с помощью специально спла-
нированных «пробных» опытов). Затем совершают «рабочее» движение
в сторону экстремума, причем направление движения определяют по
результатам пробных опытов. Такое движение может осуществляться
путем ряда этапов, которые могут объединяться в «циклы»
(последовательная процедура).
После выхода в район экстремума оптимальную точку можно
уточнить одним из двух способов: 1) постановкой дополнительных,
особым образом спланированных опытов; 2) получением математиче-
ской модели второго или более высокого порядка и последующим ре-
шением системы уравнений (9.3). Здесь рассмотрены основные методы
поисковой оптимизации, которые различаются способами постановки
пробных опытов и определения направления движения к экстремуму, а
также способами организации рабочего движения к экстремуму.
Задача надежного отыскания экстремума усложняется, если на объ-
ект воздействуют случайные помехи г (рис. 9.1). Здесь каждое j-e из-
меренное (наблюдавшееся) значение целевой функции у набл оказывает-
ся суммой истинного ее значения у ,ист и случайной помехи е
Уjнабл — У ; ист
(9.4)
Для повышения надежности результатов применяют специальные
методы, например в каждой запланированной точке факторного про-
странства выполняют по нескольку параллельных опытов. Кроме того,
следует учитывать, что разные поисковые методы в равных условиях
обладают различной помехоустойчивостью, т.е. способностью пра-
вильно оценивать направление рабочего движения, быстро и точно
приводить рабочую точку в область экстремума, несмотря на наличие
помех £.
Если характеристики объекта изменяются, смещаются во времени
(дрейф), то это создает дополнительные трудности, и приходится соз-
давать специальные планы эксперимента.
203
9.2 МЕТОД ГАУССА-ЗАЙДЕЛЯ
Метод Гаусса-Зайделя предусматривает поочередное нахождение
частных экстремумов целевой функции по каждому фактору х. (i= 1, 2,
п). При этом на каждом i-м этапе стабилизируют п-1 факторов и
варьируют только один, i-й фактор. Графическая интерпретация метода
дана на рис. 9.2, где на плоскости двух факторов (х19 х2) изображена
функция отклика у топографическим способом с помощью замкнутых
линий постоянного уровня этой оптимизируемой выходной функции.
Эти линии на рис. 9.2 соответствуют некоторым относительным вели-
чинам, однако, как указывалось выше, форма функции отклика до на-
чала исследования обычно неизвестна. Путь движения обозначен точ-
ками М. Задачу поиска максимума методом Гаусса-Зайделя решают в
несколько этапов, объединенных в циклы. Рассмотрим процедуру ме-
тода с иллюстрацией двухфакторного примера.
Рис. 9.2 Геометрическая иллюстрация
I этап. 1 Выбирают основную (начальную, базовую) точку (на рис.
9.2 это точка Мо), обычно она соответствует номинальному режиму ве-
дения технологического процесса х0 = (х10;х20;...;хй0). Иногда эту точку
204
выбирают в центре области, которую желательно исследовать, либо в
центре области ограничений , если они имеются.
2 Выбирают интервал варьирования Дх, (рис. 9.2) по фактору х,.
Очевидно, что интервал варьирования не должен быть слишком малым,
иначе движение к экстремуму окажется замедленным. Кроме того, на
интервале варьирования Дх. (i= 1, 2, .... п) изменение целевой функции
Ду должно быть существенно большим, чем погрешность ее измерения
8у (не менее чем в 5—10 раз).
3 Определяют координаты пробных точек Mi и М2:
ж )=(*,.+
^(^2 ) (^10 ’ ^20 ’ * * * Ло )*
(9.5)
4 В точках Mi и М2 ставят пробные опыты (для повышения точно-
сти результатов могут выполняться параллельные опыты), измеряют
отклики у(М0 иу(М2).
5 Сравнивают полученные отклики, и если
у(М2)>у(М.) (9.6)
(как на рис. 9.2), то совершают рабочее движение на один рабочий шаг
Ду по направлению MqM2b точку М3.
6 Аналогичные шаги продолжают в том же направлении до тех пор,
пока на каком-то k-м шаге не окажется, что
Ж)<ЖД (9-7)
т. е. значение отклика в очередной, k-й рабочей точке станет умень-
шаться, - это и служит признаком достижения частного экстремума. За
частный экстремум принимают (£-1)-ю точку с откликом y(Mk_i). На
рис. 9.2 это точка М6.
II этап. Его проводят в том же порядке, что и 1 этап, с той лишь
разницей, что стабилизируют все факторы, кроме х2. За новую базовую
точку принимают точку с координатами1 2
х(Л/A_i) — (х10 ± ДХ) • {к — 2),х20,... ,хя0), (9.8)
а х2 варьируют на выбранную по аналогичным условиям величину ин-
тервала варьирования Дх2. По достижении частного экстремума по фак-
1 При таком выборе базовой точки все направления оказываются равноправными, а это важно в
случае, когда заведомо ничего неизвестно о том, где, хотя бы примерно, расположен экстремум.
2 Если начало движения из точки Мо сразу совпало с возрастанием у, то в равенстве (9.8) вместо
к-2 берут к-1.
205
тору х2 точку нового частного экстремума принимают за новую базо-
вую точку. На рис. 9.2 это точка Мц.
Первый цикл продвижения к экстремуму заканчивается n-м этапом,
на котором стабилизируют все факторы, кроме хп. Для него выбирают
ступень варьирования Дх и совершают пробное, а затем рабочее дви-
жение до достижения частного экстремума по фактору хп. Если экстре-
мум не достигнут, то выполняют второй цикл поиска.
Второй цикл, как и первый, начинается с I этапа, на котором варьи-
руют фактор X] при стабилизации остальных Xf(i^l), затем последова-
тельно выполняют п этапов по каждому из п факторов.
Поисковое шаговое достижение к экстремуму заканчивают по дос-
тижении такой точкой факторного пространства, при движении из ко-
торой в любую сторону по всем п факторным осям х,- в положительном
или отрицательном направлениях значения отклика оказываются
меньшими. Такую точку принимают за экстремум (максимум).
Достоинствами метода Гаусса — Зайделя являются очевидная про-
стота стратегии, наглядность и высокая помехозащищенность в смысле
выбора направления движения, а недостатками - 1) путь к главному
экстремуму оказывается обычно долгим, особенно при большом числе
п факторов; 2) в условиях крупного промышленного производства ока-
зывается трудным дестабилизировать п-1 фактор на длительное время;
3) если поверхность отклика имеет сложную форму (узкие гребни, ов-
раги и т. п.), то использование метода может привести к ложному отве-
ту на вопрос о месте расположения экстремума; 4) метод не дает ин-
формации о взаимодействиях факторов.
9.3 СУЩНОСТЬ ГРАДИЕНТНОГО МЕТОДА ПРИ ПОИСКЕ
ЭКСТРЕМУМА
Ранее нами было отмечено, что выходная величина, для которой
отыскивается экстремальное значение в экспериментальных оптимиза-
ционных задачах называется параметром оптимизации. Этот параметр
обозначается =/(х1,х7,...,хн). Экспериментальная оптимизация ос-
нована на градиентных методах поиска экстремума.
В чем же сущность градиентного метода? Рассмотрим идею этого
метода при наличии одного варьируемого фактора.
206
Изобразим это графически. По оси ординат отложим искомый па-
раметр, по оси абсцисс - фактор: а и b границы диапазона варьирования
фактора xi (рис. 9.3). Пусть точка М - абсцисса искомой точки оптиму-
ма (допустим, максимума).
Вначале ставится опыт в некоторой произвольной точке 1 внутри
диапазона варьирования фактора хь Результат его уь Из точки 1 жела-
тельно сдвинуться в направлении точки М, т.е. в данном случае - влево.
Но, поскольку положение точки М заранее неизвестно, то делается
пробный шаг в одном из двух направлений, т.е. влево или вправо от
точки 1. Пусть, например, пробный шаг сделан вправо - точка 2 (на
рис. 9.3) и результат его у2. Из того, что у2<уь можно заключить, что
точка М находится левее точки 1. Поэтому следующий рабочий шаг де-
лается влево от точки 1, в точку 3. Так как уз>уь то делаем очередной
шаг в том же направлении, т.е. в точку 4 и т.д. Придя, допустим, в точ-
ку 6 убеждаемся, что Уб<У5- Значит точка М находится между точками 5
и 6. Если точность, с которой найдена абсцисса точки М, недостаточна,
движение продолжается вправо от точки 6 с уменьшением длины шага.
Рис. 9.3 К обоснованию градиентного метода поиска экстремума
Пусть теперь число варьируемых факторов равно двум. Для гео-
метрической иллюстрации метода следует уже рассмотреть факторную
плоскость с координатными осями xi и х2 (рис. 9.4). Первый опыт по-
прежнему ставится в некоторой произвольной точке внутри области
варьирования факторов (точка А с координатами х/0), х2( >). Из этой
точки можно смещаться уже не в одном из двух возможных направле-
207
ний, как в предыдущем случае, а в любом из бесчисленного множества
направлений на плоскости. При этом движение по некоторым направ-
лениям дает увеличение значения отклика по отношению к точке А (это
направление, например, 1-3), движение по другим направлениям при-
водит к его уменьшению (4-7). Учитывая, что положение точки опти-
мума неизвестно, целесообразно считать, что наилучшим направлени-
ем, в котором надо сместиться из точки А, является то, в котором
функция отклика возрастает быстрее всего. Это направление называет-
ся градиентом функции отклика.
Отметим, что в каждой точке факторной плоскости направление
градиента перпендикулярно касательной к линии уровня, проведенной
через ту же точку.
Рис. 9.4 К определению градиента функции отклика
В математическом анализе доказано, что составляющая вектора
градиента функции отклика /(хрх2,...,х) является ее частными произ-
водными по аргументам, т.е. вектор-градиент в n-факторном простран-
стве определяется так:
grad f(x{,x2,...,xn ) =
дх
дх,
208
где Д0,^0,...,^ - единичные направляющие векторы (орты) расположен-
ные вдоль факторных осей; ду/дх. - частная производная целевой
функции по /-му фактору.
Следовательно, составляющие векторы можно отыскать для произ-
вольной точки факторного пространства, если иметь представление о
функции отклика в некоторой окрестности этой точки. Такое представ-
ление дает математическая модель объекта, которую мы можем полу-
чить, используя полный факторный эксперимент (ПФЭ). Таким обра-
зом, результаты эксперимента, поставленного в некоторой области фак-
торного пространства, помогут оценить направление градиента функ-
ции отклика. В этом направлении и надо двигаться к максимуму. Опи-
санная процедура должна быть многократной, поскольку, сделав шаг к
экстремуму, можно попасть в другую область факторного пространст-
ва.
Предположим, что в окрестности исходной точки А с координата-
ми х°,х°2,...,х°п реализован ПФЭ. Точка А является, таким образом, цен-
тром плана. Пусть по результатам поставленного эксперимента получе-
на линейная модель
у = h +byc +t>x, + ... + &Х . (9.10)
•'01122 п п 4 z
Из формулы (9.9) следует, что составляющие вектора градиента для
такой модели являются линейными коэффициентами регрессии
gradf(x.,x2,...,x ) = {£, (9.11)
Поэтому условия любого опыта находящегося на линии градиента
можно получить, изменяя значение каждого из факторов в центре плана
на величину, пропорциональную соответствующему коэффициенту
регрессии линейной модели. Такие опыты называются опытами крутого
восхождения. Значения факторов в опыте крутого восхождения опреде-
ляют в случае отыскания максимума функции отклика, по формулам
х, = х|(0)±Я2?|7,;
х2 = х’0) ± J2;
(9.12)
х = х(0) ±AbJ ,
п п п п 7
где знак + используется для отыскания максимума; Jb J2, ..., Jn - интер-
валы варьирования факторов в предыдущей серии опытов; X - коэффи-
циент, определяющий длину шага в направлении экстремума.
209
Затем ставится следующая серия опытов, по результатам которой
отыскивается новое направление градиента и т.д. Поэтому сущность
градиентного метода состоит в том, чтобы на каждом этапе движения к
экстремуму вокруг очередной базовой точки организовать пробные
эксперименты, по результатам которых можно оценить новое направ-
ление градиента, после чего в этом направлении следует совершать
один рабочий шаг и т.д.
9.4 ОБЫЧНЫЙ ГРАДИЕНТНЫЙ МЕТОД И МЕТОД
КИФЕРА-ВОЛЬФОВИЦА
Градиентные методы имеют несколько разновидностей, различаю-
щихся правилами выбора ступеней варьирования и рабочих шагов на
каждом этапе движения к экстремуму. Сущность стратегии всех этих
разновидностей состоит в том, что на каждом этапе вокруг очередной
базовой точки организуют пробные эксперименты, по результатам ко-
торых оценивают новое направление градиента, после чего в этом на-
правлении совершают один рабочий шаг. Напомним, что вектор-
градиент в n-факторном пространстве определяется соотношением
grad у = —х.0 + — х° + ...+ -^-х0,, (9.13)
о 1 2 л1 7 xz
ОХ. ох. ох
1 2 п
где х° (i=l, 2, ..., п) - единичные направляющие векторы (орты), рас-
положенные вдоль факторных осей; ду/дх. - частная производная це-
левой функции по i-му фактору. Пробные опыты (по два в точках, рас-
положенных на прямых, параллельных каждой факторной оси и прохо-
дящих через базовую точку) проводят с целью получить приближенные
оценки частных производных. Существуют две разновидности гради-
ентных методов: обычный и метод Кифера-Вольфовица.
210
Рис. 9.5 Геометрическая иллюстрация к градиентному методу
Метод градиента (обычный) осуществляется по следующей проце-
дуре.
1 Выбирают начальную (базовую) точку х0 = (х10;х20;...;хл0) по пра-
вилам, изложенным в п. 9.2. На рис. 9.5 это точка Lo.
2 Выбирают интервал варьирования Дх по каждому из факторов х
(i=l, 2, ..., п), пользуясь уже известными правилами.
3 Определяют координаты пробных точек (рис. 9.5). Например,
вдоль направления, параллельного факторной оси х19 ими являются
точки Lb L2 с координатами
) = (*,. -
20 9 “ * ’
п
(9.14)
) = (^,0
т.е. варьируют один фактор Xi при стабилизации остальных факторов на
базовом уровне. Аналогично вычисляют координаты пробных точек
вдоль направлений, параллельных остальным факторным осям х2, х3, ...,
хп. В пробных точках ставят опыты, и получают значения целевой
функции у.
4 По результатам пробных опытов вычисляют оценки составляю-
щих вектор-градиента в точке Lq для каждого i-ro фактора:
(9.15)
211
В частности, для фактора xz по результатам опытов в точках Ц и L2
вычисление выполняют по формуле
grad y(L0 )
= у(Д)-у(Д)
х,(Г)-хМ
(9.16)
Как известно, частные производные являются коэффициентами b
(i= 1,2, ..., n; i^O) уравнения плоскости, касательной к поверхности от-
клика в точке Lo:
y = b0+b,xl + b2x2 +...+bxi. (9.17)
Оценки & коэффициентов получают по формуле (9.15).
5 Находят координаты рабочей точки в направлении градиента. Для
этого выбирают параметр рабочего шага ргр и вычисляют координаты
первой рабочей точки по всем факторным осям Х{ (i= 1, 2, ..., п)\
х„ = х0 + РЛ- (9.18)
На рис. 9.5 первой рабочей точкой является точка L5. Чтобы из ос-
новной точки Lo попасть в точку L5 от Lo откладывают в масштабе от-
резки, равные ргрЬх и ргрЬ2. Если Ь. <0, то по соответствующему фактору
отрезок откладывают в отрицательном направлении от точки Lo, т. е.
для фактора Xt - влево от точки Lo, а для фактора х2 - вниз от точки Lo.
Если Ь. >0, то отрезки ргрЬ. откладывают в положительном направлении
от основной точки.
6 Первую рабочую точку принимают за новую базовую точку, и
вокруг нее организуют новые пробные опыты для оценивания нового
направления градиента, после чего совершают новый рабочий шаг (на
рис. 9.5 —в точку Ею). В общем случае в каждой k-й рабочей точке по
результатам пробных опытов вокруг нее получают оценки составляю-
щих градиента Ь.к и совершают (£+1)-й рабочий шаг (к= 0, 1, 2, ...) в
точку с координатами
х = х
i Л+1 ik
+ р ь.
г ГР ik
(9.19)
7 Рабочее движение производят до тех пор, пока на очередном шаге
все составляющие градиента не станут пренебрежимо малыми, т. е. все
^ik+\ (i= 1, ..., п). Для этого достаточно, чтобы выполнялось нера-
венство
(9.20)
212
Если по результатам пробных опытов в (к+1 )-й рабочей точке выполня-
ется условие (9.20), то движение к экстремуму прекращают и эту рабо-
чую точку принимают за точку экстремума.
Достоинства обычного метода градиента таковы: 1) достаточная
простота стратегии; 2) повышенная но сравнению с методом Гаусса-
Зайделя скорость движения к экстремуму (эффективность).
Недостатки следующие: 1) большая чуткость к помехам 8 в отно-
шении выбора направления рабочего движения; 2) в случаях, когда по-
верхность отклика имеет сложную форму, метод градиента может не
привести к истинному экстремуму; 3) если поверхность отклика доста-
точно пологая, то в условиях помех метод мало эффективен в смысле
точности выхода к экстремуму; 4) как и метод Гаусса-Зайделя, метод
градиента не дает информации о взаимодействиях факторов (взаимо-
действия характеризуют степень кривизны поверхности отклика).
Метод Кифера-Вольфовица отличается от описанного выше обыч-
ного метода градиента тем, что если в первом из них размеры интерва-
лов варьирования Дх. при постановке пробных опытов и параметр ргр
рабочего шага остаются неизменными на любом рабочем шаге, то в
рассматриваемом методе ДхА и prpk выбирают в зависимости от номера
к рабочего шага:
__ Z0 > ГРО
ik 1 ’ г' ГРк 1
(9.21)
- ГРО
номер рабочего шага
где Дх.о - начальный интервал варьирования в основной точке Lo; р
начальное значение параметра рабочего шага; к
(к= 1, 2, ...); у - постоянная степень, обычно выбираемая в пределах 0<
у <0,5. Чаще всего полагают ^=0,25.
Если в методе градиента фактический размер k-го рабочего шага
уменьшается только из-за уменьшения градиента, т.е. крутизны наклона
поверхности отклика, при приближении к области экстремума, то в ме-
тоде Кифера-Вольфовица фактический размер рабочего шага уменьша-
ется в прямой зависимости от номера этого шага.
Достоинством метода Кифера-Вольфовица по сравнению с немо-
дифицированным методом является его повышенная точность отыска-
ния экстремальной точки, если поверхность отклика достаточно крутая,
а экстремум находится от базовой точки не слишком далеко. Недостат-
ком этого метода является его низкая эффективность в условиях поло-
гих поверхностей отклика. При очень пологих поверхностях отклика
213
метод Кифера-Вольфовица не приводит к цели: рабочие шаги становят-
ся сравнимыми с погрешностями измерения до достижения экстремума.
Остальные достоинства и недостатки, а также вся процедура работы та-
кие же, как и в обычном методе градиента.
9.5 МЕТОД КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ (БОКСА-УИЛСОНА)
Метод крутого восхождения предложен Дж. Боксом к К. Уилсоном
как синтез лучших черт градиентных методов и метода Гаусса-Зайделя,
причем пробные опыты для выяснения направления движения также
выполняют по-особому - методом ПФЭ (или ДФЭ). От градиентных
методов здесь заимствовано выполнение рабочего движения вдоль век-
тор-градиента, определенного в районе исходной (базовой) точки, а от
метода Гаусса-Зайделя взят принцип продвиже-ния не на один рабочий
шаг (как в методе градиента), а до достижения частного экстремума
функции отклика на направлении градиента, без его корректировки на
каждом рабочем шаге. Проведение пробных опытов методом ПФЭ (пли
ДФЭ) позволяет более точно оценивать направление градиента, чем при
традиционном методе градиента.
Действительно, из сравнения рис. 9.6 и рис. 9.5 и, исходя из расчет-
ной формулы (9.15) для оценок Ь. коэффициентов в методе градиента и
в методе крутого восхождения можно заключить, что при числе факто-
ров п=2 количество точек для пробных опытов в обоих методах равно 4,
т.е. одинаково. Однако, если каждую оценку Ь. в методе градиента по-
лучают по результатам опытов лишь в двух пробных точках (при лю-
бом числе п факторов), то в методе крутого восхождения - по результа-
там опытов во всех четырех пробных точках (в общем случае — во всех
2П или 2пр пробных точках). Проведение пробных опытов методом
ПФЭ (или ДФЭ) позволяет также получать информацию о взаимодей-
ствиях факторов и достаточно просто осуществлять статистическую
проверку результатов расчетов.
214
Рис. 9.6 Иллюстрация к методу крутого восхождения
На первом цикле метода крутого восхождения используется сле-
дующая процедура:
1 Выбирают основную (начальную, нулевую) точку Ко (рис. 9.6).
Правила ее выбора прежние.
2 Выбирают интервал варьирования Ах. для каждого фактора х, (i=
1, 2,..., п). Правила выбора Ах. изложены выше.
3 Определяют координаты пробных точек для нижнего и верхнего
уровней варьирования факторов х, по правилам ПФЭ
х = х.л — Дх., х = х + Ах (9.22)
in /0 i 7 т/0 / х 7
и составляют ортогональную матрицу планирования ПФЭ или ДФЭ,
для этого факторы нормируют по формуле
х. — (х. — х.0)/Ах.. (9.23)
Затем выбирают число ш серий параллельных опытов, порядок
проведения опытов в сериях рандомизируют с помощью таблицы слу-
чайных чисел, и в этом порядке выполняют наблюдения отклика в точ-
ках ПФЭ и ДФЭ (на рис. 9.6 - это Ki, К2, К3, К4).
4 По результатам ПФЭ (или ДФЭ) вычисляют оценки коэффициен-
тов нормированного уравнения регрессии первого порядка
у = bn + bx + Ьх + ...+£ х . (9.24)
^01122 пи’ v 7
а также производят статистическую проверку значимости Ь.. Для этого
можно рассчитать критическое значение коэффициентов:
215
= (9М)
где tKP =tma6i{v3H^q}9 выбираемое из табл. 7.5 (t-критерий Стьюдента) при
числе степеней свободы v3H = N(m -1) и принятом уровне значимости q.
5 Вычисляют расчетные i-e составляющие рабочих шагов в реаль-
ном масштабе:
Л=£Дх,. (9-26)
Максимальное по модулю из всех Л. (i= 1, 2,..., п) принимают за базо-
вое Л .
оаз
6 Получают практические (округленные) i-e составляющие рабочих
шагов Л°.окр для продвижения вдоль направления градиента (на рис. 9.6 -
это луч К0А), для чего округляют (или изменяют) Лбаз до удобного Лбазоко
и пропорционально этому округляют (или изменяют) остальные Л. до
Л (i= 1, 2,..., п}. Округление Л. производят по формуле
(9.27)
до удобного значения либо с учетом погрешностей измерения по каж-
дому фактору х.. Знаки Л.окр должны соответствовать знакам оценок а.
коэффициентов.
7 Вычисляют координаты k-х рабочих точек (k= 1, 2, ..,) в направ-
лении градиента (на рис. 9.6 - это точки К5-К10) в реальном масштабе:
х =х +кЛ ; (9.28)
ik iO ЮКР^ j
в них последовательно выполняют мысленные и проверочные (реаль-
ные) опыты. Размер Л. обычно выбирают так, чтобы первая рабочая
точка (к=1) не выходила за границы области ПФЭ.
Мысленные опыты заключаются в получении предсказанных (рас-
четных) значений отклика у по полученному линейному уравнению
(9.24). Они позволяют: 1) сокращать объем реальных опытов, т.е. уве-
личивать скорость продвижения к экстремуму; 2) иметь представление,
насколько хорошо уравнение (9.24) аппроксимирует реальную поверх-
ность отклика (рис. 9.7), т.е. насколько расчетные значения ук отлича-
ются от результатов наблюдавшихся значений укннаб реальных опытов;
3) оценивать правильность выбора размера составляющих практическо-
го рабочего шага (Л.ОКР): если за число шагов к=3 достигается и превы-
шается максимально возможное расчетное значение целевой функции
(определяемое из физических свойств и ограничений, существующих
216
для объекта), то Л.окр нужно уменьшить; если же число к слишком
большое, то Л.окр следует увеличить либо реже ставить реальные опы-
ты.
Реальные, (проверочные) опыты в начале движения из базовой точ-
ки вдоль направления градиента ставят через 2-4 мысленных опыта, а
при уменьшении приращений наблюдавшихся значений отклика ушбл в
каждом последующем реализованном опыте по сравнению с предыду-
щим в рабочих точках проверочные опыты ставят чаще, вблизи же ча-
стного экстремума выполняют на каждом шаге. Рабочее движение про-
должают, пока не будет достигнут частный экстремум на направлении
градиента (на рис. 9.7 - это точка К8). Признаком достижения частного
экстремума является уменьшение отклика в последующих проверочных
опытах.
8 Точку частного экстремума на первоначальном направлении гра-
диента (на рис. 9.7 - это точка К8 на луче К0А) принимают за новую ну-
левую точку и организуют второй цикл крутого восхождения. Порядок
работы на втором цикле тот же, что и на первом. Различие состоит в
том, что интервалы варьирования при постановке пробных опытов
(ПФЭ) и размер рабочих шагов в связи с приближением к экстремуму и
увеличением кривизны поверхности отклика обычно выбирают мень-
шими, чем на первом цикле. В случае необходимости выполняют тре-
тий цикл крутого восхождения.
9 Поисковое рабочее движение прекращают по достижении облас-
ти экстремума. Признаком достижения экстремума является статисти-
ческая незначимость оценок bt коэффициентов при членах первого по-
217
рядка, вычисленных по результатам ПФЭ (ДФЭ) вокруг очередной ну-
левой точки.
Достоинствами метода крутого восхождения являются: 1) высокая
помехозащищенность (помехоустойчивость) в смысле точности оцени-
вания составляющих градиента: если в градиентных методах каждая
составляющая Ь. оценивается лишь по двум точкам факторного про-
странства, то в ПФЭ, который в методе крутого восхождения использу-
ется для этой цели, каждый коэффициента Ь. оценивается по всем
N = 2" точкам; 2) высокая эффективность в смысле скорости движения
к экстремуму; по сравнению с методом Гаусса-Зайделя она выше за
счет продвижения по градиенту, а по сравнению с градиентными - за
счет исключения пробных опытов па каждом рабочем шаге п за счет
мысленных опытов; 3) пробные опыты, выполняемые методом ПФЭ,
позволяют получать информацию об оценках Ьи коэффициентов при
взаимодействиях факторов х.х., характеризующих кривизну поверхно-
сти отклика: увеличение Ь. при уменьшении b обычно характеризует
приближение к экстремуму; 4) ПФЭ с применением параллельных опы-
тов позволяет достаточно просто осуществлять надежную статистиче-
скую интерпретацию результатов; 5) метод наиболее эффективен из
всех известных при пологих поверхностях отклика. Недостатками рас-
смотренного метода является несколько большая, чем в предыдущих
методах, сложность планирования пробных опытов, требующих одно-
временного варьирования сразу всех факторов относительно базовой
точки, и меньшая оперативность по сравнению с симплексным методом
(см. ниже) в условиях дрейфующих объектов.
9. 6 ПРАКТИЧЕСКАЯ СХЕМА ДЕЙСТВИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЪЕКТА ПО МЕТОДУ КРУТОГО ВОСХОЖДЕ-
НИЯ
Для большей определенности рассмотрим случай отыскания мак-
симума функции отклика по методу крутого восхождения.
1 Выбирают значения факторов в исходной точке Х{0}: Хг = Х}0),
Х2 = Х2(о), ..., Xk = Х^о). Это центр плана в первой серии опытов (рис.
9.8). Положение исходной точки задается исследователем, исходя их
218
априорных представлений о положении точки оптимума. Выбирают
интервалы варьирования факторов в этой серии: Др Д9, ..., Ak. Каждый
из них должен быть значительно меньше полного диапазона варьирова-
ния соответствующего фактора во всем эксперименте из-за необходи-
мости постановки новых серий опытов в других частях факторного
пространства.
О Х^ Xienm
Рис. 9.8 Геометрическая иллюстрация метода крутого восхождения
2 С центром в точке Х^} реализуют полный или дробный фактор-
ный план (точки 1-4 на рис. 9.8).
3 Результаты эксперимента обрабатывают с целью получения ли-
нейной модели. Оценивают значимость коэффициентов регрессии и
проверяют адекватность модели.
4 С помощью формул (9.28) рассчитывают условия возможных
опытов крутого восхождения. Поскольку из намеченных опытов реали-
зуются только некоторые, такие опыты называют «мысленными».
Практически здесь поступают следующим образом. Для каждого
фактора вычисляют произведение ЬЛ.. Фактор X. для которого это
произведение оказалось максимальным по абсолютной величине, назы-
вают базовым. Для него выбирают шаг варьирования 3. в опыте круто-
го восхождения. При этом знак 8. совпадает со знаком коэффициента 8
при поиске максимума и противоположен ему, если отыскивается ми-
нимум функции отклика. Затем определяют коэффициент Л по форму-
ле 2 = 3J'3lAl, после чего отыскивают значение шага для каждого из
остальных факторов: Л = 3./ЗА.. Наименьшее возможное значение для
шага 3. определяется условием различимости двух соседних опытов
219
крутого восхождения. Наибольшее значение ограничивается областью
возможных значений фактора х в эксперименте. В соответствии с
формулой (9.28) условия первого «мысленного» опыта запишутся
х; = х<0)+£, ; = 1,2,...л, (9.29)
а значение любого фактора в каждом последующем «мысленном» опы-
те крутого восхождения получается после прибавления величины шага
по этому фактору к значению данного фактора в предыдущем опыте
крутого восхождения:
х; = х,(0)+г> и т.д. (9.зо)
5 Реализуются некоторые из «мысленных» опытов (на рис. 9.8 - это
опыты 5, 6, 7). Лучший из них принимается за центр нового плана, по-
сле чего процедура повторяется с пункта 2. На рис. 9.8 лучшим из опы-
тов крутого восхождения является опыт 6. Точки 8-11 образуют план
новой серии, по результатам которой рассчитаны и реализованы опыты
крутого восхождения 12-15.
6 Признаком достижения области оптимума является незначимость
всех линейных коэффициентов регрессии на одном из этапов. В этом
случае процедуру крутого восхождения прекращают, а для детального
описания области оптимума обычно реализуют план второго порядка в
окрестности лучшей достигнутой точки.
Замечания. 1 В случае отыскания минимума функции отклика ис-
пользуют описанную выше процедуру с учетом того, что в правых час-
тях формул (9.28 - 9.30) должны теперь стоять знаки «минус».
2 Факторы, соответствующие незначимым коэффициентам регрес-
сии, в опытах крутого восхождения не варьируются. Они стабилизиру-
ются на некотором уровне, обычно - на нулевом.
3 При реализации «мысленных» опытов принимают во внимание
результаты проверки адекватности модели. Если модель оказалась аде-
кватной, то, как правило, сразу приступают к реализации тех «мыслен-
ных» опытов, которые хотя бы по одному фактору выходят за пределы
области варьирования переменных в предыдущей серии. Неадекватную
модель также обычно используют для планирования опытов крутого
восхождения. Но в этом случае целесообразно начать с реализации тех
из них, которые находятся внутри области варьирования факторов.
4 Применение метода крутого восхождения оказывается наиболее
эффективным, если абсолютные величины линейных коэффициентов
регрессии для модели с нормализованными факторами, рассчитанные
220
по результатам очередной серии опытов, мало отличаются друг от дру-
га. Этого можно добиться выбором интервалов варьирования факторов.
5 При реализации опытов крутого восхождения возможны различ-
ные стратегии. В частности, здесь можно воспользоваться одним из од-
нофакторных методов поиска экстремума, например методом золотого
сечения.
9. 7 ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ
Необходимо оптимизировать процесс сушки пропитанной древесины.
Варьируемые факторы процесса такие:
xi - условная вязкость теплоносителя;
Х2 - продолжительность сушки;
хз - температура процесса сушки.
Параметром оптимизации является влажность древесины W=y, % -> min
(значение которой минимизируется).
Условия и результаты экспериментов по методу крутого восхождения за-
писываются обычно в таблицах стандартной формы. В табл. 9.1 содержится
матрица плана ПФЭ, результаты и расчет крутого восхождения по первой серии
опытов.
В качестве центра плана первой серии опытов выбраны точки: xi<°)=26 с,
х2(°)=5,5 ч, х3(°)=45°С.
Интервалы варьирования факторов Ji=2 с, J2=1,5 ч, Зз=5 °C.
В первой серии опытов реализован ПФЭ 23, результаты которого пред-
ставлены в табл. 9.1. Обработка опытных данных позволила получить следую-
щую линейную модель:
у=39,74+1,94x1-4,09x2-3,01 хз.
В строке 14 табл. 9.1 приведены значения линейных коэффициентов рег-
рессии найденной модели. Эти коэффициенты умножаются на интервалы
варьирования соответствующих факторов: biJi=3,88; ЬгЭг—б.ОЭ; ЬзЭз=-15,05
(строка 15). В качестве базового выбран фактор хз поскольку | ЬзЭз I > I ЬгЭг I > >
I biJi I. Шаг варьирования для него принят 5з=-7,4. При выборе 5з было учтено,
что модель оказалась адекватной, поэтому в первом опыте крутого восхожде-
ния желательно выйти за пределы области варьирования факторов. При бз=-
определяется величина
это достигается:
221
-7,4
-15,05
= 0,492. Умножением произведений biJi на X получаем зна-
чения шагов варьирования для остальных факторов: 81 =3,88-0,492 «1,9, 82=-
6,09-0,492«-3. Значения 8i приведены в 16-й строке.
Далее планируются опыты крутого восхождения. Учитывая, что отыскива-
ется минимальное значение параметра оптимизации, значения факторов в
этих опытах получаются последовательным вычитанием значений шага из ос-
новного уровня факторов:
X" = х'0) - 8.; хт = х'1’ - 8t = х' - 28 и т.д.
Результаты расчета опытов крутого восхождения даны в строках 18-21
табл. 9.1. Опыты крутого восхождения реализованы (опыты 9-12). Как видно,
уже в первом из них отклик оказался лучше любого из опытов предыдущей се-
рии, что свидетельствует об эффективности процедуры крутого восхождения. В
опыте 12 отклик начал возрастать, поэтому крутое восхождение было прекра-
щено. Лучшим из поставленных опытов является 11-й, который был принят за
центр нового плана. Данные второй серии опытов приведены в табл. 9.2.
Таблица 9.1
Стандартная форма записи МКВ по первой серии опытов
№ Параметры Натуральные значения фак- торов Значения отклика Примечание
Х1,С Х2, ч Хз, °C у, %
4 Основной уровень 1 . л v 26 5,5 45 фактора Xi
2 Интервал варьирова- -j 5 5 ния Ai=Ji ’
3 Верхний уровень 28 7 50
4 Нижний уровень 24 4 40
5 № опыта Нормализованные значения факторов
Х1
Опыты
ПФЭ
6 1 + 36,5
7 2 + 47
8 3 + 41,2
9 4 + 42
10 5 46,8
11 6 + 29
12 7 36
13 8 + 39,4
222
14 Коэффициенты рег- рессии bi 1,94 -4,06 -3,01
15 biAi biJi 3,88 -6,09 -15,05 §3>Js
16 Шаг варьирования 5j—bjJjA, 1,9 -3 -7,4 Z=0,492
Натуральные значения
17 № опыта факторов Xi=Xi°±XbiJi
Х1 I
18 9 24,1 8,5 52,4 22,7
19 10 22,2 11,5 59,8 15 Опыты
20 11 20,3 14,5 67,2 7,4 крутого восхождения
21 12 18,4 17,5 77,6 8,9
В новой серии опытов сохранены те же интервалы варьирования факторов,
что и в предыдущей серии. По результатам реализации ПФЭ 23 (опыты 13-20) по-
лучена линейная модель: y=7,34+l,01xi-0,3x2+l,09x3. В качестве базового выбран
фактор х3. Шаг варьирования для него принят 53=5,4. Тогда Л =
~ 1. Анало-
гично предыдущему случаю рассчитаны шаги варьирования остальных факторов
и условия опытов крутого восхождения (строки 17-19). Первый из них дал луч-
ший результат - наименьшее значение отклика (опыт 21). В следующем опыте
значение отклика возросло. Поэтому лучшими признаны: Xi=18,3 с, х2=15 ч,
х3=61,8 °C.
Таблица 9.2
Матрица и результаты второй серии опытов МКВ
№
Параметры
Натуральные значения фак-
торов
Значения
отклика
у, %
Примечание
1
2
3
4
5
Основной уровень
фактора Xj(10>
Интервал варьирова-
ния Ji
Верхний уровень
Нижний уровень
№ опыта
20,3 14,5 67,2
2 1,5 5
22,3 16 72,2
18,3 13 62,2
Нормализованные значения
________факторов__________
~ х7 ~
13
Опыты
223
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
6,5
8,1
10,8
6,4
8
4
ПФЭ
13
20
6,9
,. Коэффициенты рег-
_________рессии bi
15_______biJi
1,0125 -0,3125 1,0875
2,025 -0,4637 5,4375
Шаг варьирования
° 5i=biJ,X
-0,5
5,4
Х=1
17 № опыта
18 21
Натуральные значения
факторов
2,3
16,3 15,5
19
56,4 5,1
Опыты
крутого
восхождения
9.8 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД
Последовательный симплекс-метод (ПСМ) предназначен для реше-
ния задач экспериментальной оптимизации. Как и в методе крутого
восхождения основная идея ПСМ заключается в движении по направ-
лению градиента функции отклика. С его помощью в большинстве слу-
чаев оптимизируются производственные технологические процессы.
ПСМ при большом числе факторов и наличии помех эффективнее ме-
тода крутого восхождения.
Симплексом называют выпуклую фигуру (или тело), образованную
(п+1) вершинами в пространстве п факторов, причем эти (п+1) вершин
не принадлежат одновременно ни одному из подпространств из (п-1)
факторов. В пространстве одного фактора (п-1) симплексом служит от-
резок установленного размера, при п=2 - треугольник, при п=3 - тетра-
эдр. При п>4 привычным образом интерпретировать симплекс невоз-
можно.
Симплексный метод позволяет совмещать пробные опыты для оп-
ределения направления движения с рабочим движением по поверхно-
сти отклика к области оптимума. Основная идея симплексного метода
224
состоит в следующем. Если во всех (п+1) вершинах симплекса поста-
вить опыты и измерить отклик, то (при не слишком большом уровне
шумов) по величине отклика в вершинах можно судить, в каком на-
правлении следует двигаться, чтобы приблизиться к экстремуму.
Рассмотрим это па примере двухфакторного пространства: (рис.
9.9). Допустим, что на основе некоторых соображений (о них говорится
ниже) построен начальный симплекс / с вершинами Ci, С2, С3, и в них
измерен отклик у. Если уровень шума не слишком велик, то, очевидно,
отклик в точке Ci является наименьшим по сравнению с откликами в
вершинах С2 и С3. Тогда можно полагать, что максимум лежит прибли-
зительно в направлении луча, проведенного из вершины Ci через центр
А симплекса. В соответствии с этим предположением при применении
симплексного метода продвижение к экстремуму совершается путем
зеркального отражения вершины с минимальным значением отклика
через противолежащую сторону (или грань) симплекса.
Таким образом, новый симплекс // образуется путем постановки
опыта всего лишь в одной новой точке С4 (рис. 9.9). После получения
наблюдаемого значения отклика в точке С4 снова сравнивают величины
откликов в вершинах симплекса //, выбирают новую вершину с мини-
мальным откликом, и вновь отражают ее относительно противолежа-
щей стороны, образуют симплекс /// и т.д., пока симплекс не совершит
полный оборот относительно одной из вершин. Путь движения к мак-
симуму показан на рис. 9.9.
ho
Рис. 9.9 Отыскание максимума функции двух переменных Xi и х2
225
Порядок работы при использовании симплексного метода состоит в
следующем:
1 По уже известным правилам выбирают начальную точку Сь а
также интервалы варьирования Дх., для всех факторов (i= 1, 2,п).
2 Выбирают безразмерную величину рсим стороны (или ребра)
симплекса в относительных единицах по отношению к интервалам
варьирования Дх. наиболее просто выбрать pcw=l. Стремятся, чтобы в
безразмерных единицах стороны симплекса были равны (регулярный
симплекс).
3 Вычисляют координаты остальных вершин начального симплек-
са. Обычно для этого используют следующее правило. Через начальную
точку Ci проводят осевые линии, параллельные координатным осям, и
выбирают квадрант, в котором, по предположениям, должен распола-
гаться экстремум целевой функции. В начальную точку помещают
вершину симплекса Ci, а симплекс / располагают так, чтобы его сторо-
ны образовали с осевыми линиями равные углы, отмеченные на рис. 9.9
двойными дужками. При таком расположении начального симплекса
координаты его вершин определяют с помощью матрицы (табл. 9.3), в
которой даны координаты вершин (п+1)-мерного симплекса в п-
факторном пространстве.
Таблица 9.3
Матрица (п+1)-мерного симплекса в n-факторной области
Факторы х. X, Х2 Хз • i • X n
Вершины: Ci Хю х20 х30 • • • xi0 xn0
С2 Хю+рДХ] x2o+qAx2 x3O+qAx3 • • • Xio+qAx, xn0+qAx„
С3 х ю+qAx ] х20+рАх2 x30+qAx3 • • • Xjo+qAXi x„0+qAxn
*««••••••••**• ♦ • •
Вершина Ci+i x,o+qAxi x20+qAx2 x30+qAx3 • • • • • • Xio+pAXi x„0+qAxn
Вершина Cn+i X|o+qAX| x20+qAx2 Xjo+qAxj • • • x.o+qAXj xn0+pAxn
Безразмерные относительные величины р и q при таком располо-
жении симплекса определяют по формулам
(9.31)
226
На рис. 9.9 показаны размеры pAxi и qAxj для случая рст1 = \. Если
принимают рсим ф 1, то Ах. умножают еще на рсим. Знаки Ах. зависят от
номера квадранта, в котором расположен начальный симплекс. Для п=2
имеем р «0,966, q «0,259.
4 В вершинах симплекса выполняют наблюдения отклика и срав-
нивают их по величине; выбирают вершину с минимальным откликом,
и отражают ее относительно противолежащей стороны или грани; на-
ходят вершину следующего симплекса //, п вершин которого одновре-
менно являются и вершинами предыдущего симплекса /. Координаты
отраженной вершины вычисляют по формуле
и Л+1
i2k
(9.32)
где i — номер фактора (z= 1, 2,..., п); I— номер вершины k-ro симплекса,
где обнаружен минимальный отклик; (к+1)— номер последующего
симплекса, содержащего отраженную вершину (ей условно присваива-
ют тот же номер 1); п —число факторов.
Если минимальный отклик оказался сразу в двух вершинах, то, ка-
кую из них отражать, решают произвольно, например, с помощью под-
брасывания монеты.
5 Ставят эксперимент в отраженной вершине нового симплекса, и
отклик в ней сравнивают с откликами в остальных п вершинах, а затем
снова выбирают вершины у с минимальным откликом, и отражают ее
через противолежащую сторону (или грань) симплекса. Если в новой
вершине (k+l)-ro симплекса отклик оказался опять минимальным, то
возвращаются к k-му симплексу, и отражают вторую по минимальности
вершину. Если это явление повторяется, то отражают третью по мини-
мальности вершину и т. д.
6 Эксперимент продолжают до тех пор, пока симплекс не совершит
полный оборот вокруг одной из вершин. На рис. 9.9 - это вершина Си.
Очевидно, что точность нахождения точки экстремума зависит от двух
причин: размера симплекса и влияния помех. Для уточнения положения
экстремальной точки статического объекта в последних симплексах ре-
комендуется ставить параллельные опыты, чтобы снизить влияние по-
мех, а также выполнить опыт в середине того симплекса, в вершинах
которого отклик оказался максимальным по сравнению с остальными
симплексами,
227
Достоинства симплексного метода: 1) достаточно высокая помехо-
устойчивость в смысле выбора направления движения к экстремуму; 2)
изучение поверхности отклика сочетается с одновременным рабочим
движением к экстремуму; 3) при оптимально выбранном размере сим-
плекса обеспечивается высокая скорость выхода к области экстремума;
4) высокая оперативность, позволяющая рекомендовать симплексный
метод особенно для непрерывной оптимизации объектов с дрейфую-
щим экстремумом.
Недостатки: 1) относительно высокая сложность вычисления коор-
динат вершин симплекса, однако при наличии ЭВМ этот недостаток
легко преодолевается; 2) метод не позволяет непосредственно получать
математическое описание изучаемого участка поверхности отклика,
как, например, в методе Бокса-Уилсона; 3) в условиях пологих поверх-
ностей отклика симплексный метод дает менее точное решение, чем
метод крутого восхождения.
9.9 МЕТОД СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА
Основная идея метода случайного поиска заключается в том, что
точку каждого пробного опыта для изучения поверхности отклика в
районе базовой (начальной) точки выбирают случайным образом (от-
сюда и название метода). Несмотря на произвольность выбора пробной
точки, алгоритм случайного поиска позволяет последовательно при-
ближаться к экстремальной области. Опыты производят в исходной
(начальной) точке и в случайно выбранной пробной точке, измерения
отклика в них сравнивают и, если ищется максимум, совершают рабо-
чий шаг в направлении возрастания целевой функции. Новую рабочую
точку принимают за новую начальную и снова выбирают пробную точ-
ку случайным образом. Обычно длина рабочего шага превышает интер-
вал варьирования между нулевой и пробной точками. Иллюстрация ме-
тода дана на рис. 9.10.
228
Рис. 9.10 Иллюстрация к методу случайного поиска
Порядок работы при использовании метода случайного поиска со-
стоит в следующем:
1 Выбирают начальную точку и размер случайного вектора £ тако-
го, что £ =рслп . Так как рслп должен быть безразмерной величиной,
то сначала переходят к нормированному факторному пространству,
причем за нормированные единицы варьирования принимают некото-
рые условные интервалы варьирования Дх,- по каждому фактору х, (/= 1,
2, и). За такие условные интервалы варьирования могут быть приня-
ты, например, абсолютные погрешности измерения <5х, по каждому i-
му фактору или более крупные отрезки.
2 Определяют все п составляющих случайного вектора f, началом
которого служит нулевая точка (на рис. 9.10 точка Ао), а конец вектора
равновероятно распределен по окружности (или сфере) с радиусом
рсл п и центром в нулевой точке. Для этого используют таблицу равно-
мерно распределенных случайных чисел. Пусть, например, принято
рслп=\5. В таблице случайных чисел случайным образом выбирают
начало отсчета, и находят первое попавшееся число из интервала (0,15),
скажем 5 (оно находится в 6-м столбце и 9-й строке). Это и есть первая
составляющая вектора £, т. е. % ь Знак перед % i устанавливают также с
помощью таблицы случайных чисел. Если перед числом 5 в столбце
229
стоит число четное (в данном случае - это 02), то перед £ i ставят плюс,
т.е. £i=+5. Если бы перед числом 5 было нечетное число, то перед ^1
стоял бы минус.
В том случае, когда число факторов п=2, вторая составляющая оце-
нивается однозначно по теореме Пифагора:
(9.33)
Знак перед устанавливают также по таблице случайных чисел:
если после числа 5 в столбце стоит нечетное число (в данном случае -
это 03), то ставят минус, т.е. £3= V152 -52 = -14. Если бы после числа 5
было четное число, то перед |а стоял бы плюс.
Пусть в общем случае имеются п факторов; тогда после выбора £ i
продолжают выбирать из той же таблицы £2, •••? £п-ь используя ус-
ловие
(где k= 1, 2, ..., п-2) и устанавливая их знаки по предыдущему случай-
ному числу. Последнюю составляющую определяют однозначно по
теореме Пифагора:
(9.34)
знак п устанавливают по числу, следующему в таблице за £n-i- Со-
ставляющую откладывают от начальной точки Ао (в соответствии с
присвоенным ей знаком) в отрицательном или положительном направ-
лении от начальной точки параллельно своей факторной оси х^ В дан-
ном примере £i=+5, ^2= -14, поэтому на рис. 9.10 составляющая от-
ложена вправо, а <^2 — вниз.
3 В начальной точке Ао и в точке, служащей концом вектора ,
выполняют пробные опыты, полученные значения отклика сравнивают.
Если отклик в исходной точке меньше, чем в конце вектора , то со-
вершают рабочий шаг по направлению этого вектора, а если, наоборот,
в начальной точке Ао отклик больше, чем в конце вектора , то рабо-
230
чий шаг делают в противоположном направлении. Размер рабочего ша-
га асл п обычно выбирают из условия
(9.35)
В данном примере рабочий шаг совершен в точку А! (рис. 9.10).
4 Точку Ai принимают за новую начальную точку и снова опреде-
ляют составляющие нового случайного вектора (по уже описанной
процедуре).
5 Если после k-го рабочего шага пробные опыты в очередной базо-
вой точке и в конце пробного вектора £ к дадут равные значения откли-
ка, то направление рабочего шага выбирают случайно - вдоль или про-
тив направления вектора % к. Если на к-м шаге отклики в новой базовой
точке и в пробной точке конца вектора % меньше, чем отклик в старой
базовой точке на (к - 1)-м шаге, то возвращаются в
(к - 1)-ю начальную точку и выбирают другое случайное направление
вектора £ к-ь
6 Критерием выхода к экстремуму является тот факт, что во все
стороны от очередной базовой точки, т.е. в любой точке окружности
или сферы с центром в этой базовой точке, отклик оказывается мень-
шим, чем в достигнутой базовой точке. В этом случае случайные проб-
ные точки следует дополнить регулярно выбранными, чтобы окруж-
ность или сфера оказалась достаточно хорошо обследованной. В случае
необходимости и при наличии возможности для этого ставят парал-
лельные опыты.
Достоинства метода случайного поиска: 1) выбор случайного век-
тора £ для выполнения пробного опыта не зависит от случайных помех
8 и формы поверхности отклика; 2) простота алгоритма, позволяющая
легко реализовать его в машинном эксперименте при наличии ЭВМ; 3)
возможность простого введения в алгоритм поиска операции самообу-
чения, которая существенно повышает эффективность метода; 4) метод
особенно эффективен для оптимизации многофакторных объектов в ус-
ловиях большого числа ограничений, что особенно важно при проекти-
ровании новых объектов; 5) с ростом числа п факторов эффективность
метода возрастает.
Недостатки метода: 1) в общем случае направление рабочих шагов
не является оптимальным; 2) при отсутствии ЭВМ и программ само-
231
обучения метод существенно менее эффективен, чем методы крутого
восхождения и симплексный; 3) малая эффективность в условиях поло-
гих поверхностей отклика.
Необходимо сделать несколько общих замечаний относительно
рассмотренных выше методов поиска экстремума.
1 На точность выхода в область экстремума влияют помехи s. по-
этому при приближении к экстремуму в случае статистического объек-
та рекомендуется выполнять параллельные опыты в намеченных точках
факторного пространства (пробных и рабочих), что позволит точнее
выделить приращения отклика в условиях помех, т. е. повысить точ-
ность нахождения экстремума.
2 Эффективность каждого из рассмотренных методов зависит от
конкретных условий, в частности от формы поверхности отклика; кру-
тая она или пологая, имеет ли ярко выраженные нарушения плавности
(узкие гребни, овраги и т. д.). Искусство инженера-исследователя со-
стоит в том, чтобы правильно подобрать метод поиска, наиболее под-
ходящий для конкретных условий (форма поверхности отклика, уро-
вень шумов, наличие ЭВМ и др.).
3 Если поверхность отклика имеет несколько экстремумов, то ни
один из перечисленных методов не дает гарантии в том, что достигнут
глобальный, а не локальный экстремум. Для уверенного нахождения
глобального экстремума (т.е. главного, самого большого во всей облас-
ти возможного изменения факторов) рекомендуется применять много-
кратный поиск, причем каждый раз его следует начинать из различных
участков факторного пространства. Если имеется возможность полу-
чить математическое описание высоких порядков для всей области до-
пустимых значений или локальные математические описания, охваты-
вающие всю эту область, то это может надежно решить вопрос, являет-
ся ли найденный экстремум в действительности глобальным или лишь
локальным.
4 На большинстве реальных объектов имеются ограничения, и в
этих условиях применение методов поиска имеет свои особенности, о
которых пойдет речь в следующем разделе.
232
9 .10 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ПОИСКОВЫХ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ
Большинство реальных объектов имеют два типа ограничений:
факторные и функциональные. Факторными называют ограничения,
накладываемые на входные переменные, т. е. ограничения типа
min{х } < х. < шах{х} (9.36)
(i - номер фактора; i= 1, 2, ..., п). Функциональными называют ограни-
чения, накладываемые на целевые функции, характеризующие количе-
ственные или качественные стороны работы объекта:
min {у J < у р < max {у/;},
(9.37)
где р — номер отклика (выходной переменной). На рис. 9.11 приведен
пример, когда на объекте присутствуют и факторные (по факторам хь
х2), и функциональные (по функциям отклика уь уп) ограничения, при-
чем для Xj нижняя граница совпадает с нулевым значением этого фак-
тора, основная функция отклика yj ограничена только снизу, а контро-
лируемая функция отклика уп ограничена только сверху. Примером
факторного ограничения может служить ограничение скорости прокат-
ки металла на прокатном стане: нижнее ограничение определяется пла-
новым заданием и экономическими соображениями, верхнее— техни-
ческими возможностями электрических приводных двигателей, проч-
ностью узлов прокатного стана и т.д. Примером функционального ог-
раничения может служить выпуск заданного объема продукции из хи-
мического реактора: этот объем должен быть не ниже планового. При
этом обычно существует дополнительное ограничение, например, про-
цент посторонних примесей в готовом продукте должен быть не выше
допустимого.
Отметим, что если некоторые технологические процессы позволя-
ют выходить за пределы области ограничений, хотя бы с целью изуче-
ния, то в других производственных процессах выход за эти пределы
вызывает аварию (например, спекание катализатора, взрыв и т.п.). В
последнем случае особенно важно учитывать ограничения.
На рис. 9.11 концентрическими кривыми иллюстрируются линии
постоянного уровня целевых функций:
233
У „ (х) = f (х,, х2,... ,х ) = const,
(9.38)
где р = I, II, а п = 2. Штриховкой обозначены границы допустимой об-
ласти Q. Если экстремальная точка находится внутри этой области, то
поисковые методы с учетом ограничений позволяют выйти в район
этой точки. Если же экстремум находится вне области ограничений, как
на рис. 9.11, то поисковыми методами в условиях ограничений можно
найти лишь условный экстремум, под которым понимается наилучшее
значение целевой функции на границе области ограничений. На рис.
9.10 это точка D в правом верхнем углу области ограничений Q.
Рис. 9.11 - Иллюстрация примера с факторными (Х1Х2)
и функциональными (У1У2) ограничениями
Задача поисковой оптимизации при наличии ограничений форму-
лируется так: с помощью целенаправленного поиска найти координаты
максимума целевой функции у7 внутри области ограничений Q, опре-
деляемой неравенствами (9.36) и (9.37), т.е. max (х)| }. Для решения
этой задачи используется модифицированный метод крутого восхожде-
ния. Очевидно, что при движении вдоль градиента К0А, найденного по
результатам ПФЭ вокруг базовой точки Ко (рис. 9.11), можно дойти
только до рабочей точки К8, поскольку следующая рабочая точка К9
лежит за пределами области ограничений. В таких условиях движение к
234
максимуму производится по компромиссному направлению или вдоль
границ допустимой области. Процедура модифицированного метода
крутого восхождения заключается в следующем:
1 По уже известным правилам ПФЭ выбирают базовую точку, ин-
тервалы варьирования Axz (с учетом ограничений на факторы), ставят
рандомизированные опыты. При этом кроме целевой функции V/ для
контроля рекомендуется измерять и уц.
2 По уже известным правилам метода крутого восхождения вычис-
ляют оценки а., коэффициентов для основных нормированных факто-
ров X/, производят их статистическое оценивание и определяют коорди-
наты рабочих точек К5, К6,... на направлении градиента К0А (рис. 9.11).
3 Если функциональные ограничения в пробных опытах не нару-
шены, то ставят мысленные и реальные опыты в запланированных ра-
бочих точках. Здесь имеются отличия от обычного метода крутого вос-
хождения. Во-первых, реальные опыты при наличии ограничений
должны ставиться чаще, чем без них. Во-вторых, во всех рабочих точ-
ках, кроме основной целевой функции уь обязательно выполняют изме-
рения контролируемой целевой функции уи. Если на направлении К0А
не встретится край границы допустимой области Q, то рабочее движе-
ние осуществляют до частного экстремума на направлении градиента
К0А. Если же после очередной рабочей точки нащупано функциональ-
ное ограничение, то возвращаются к предыдущей рабочей точке.
4 Если частный экстремум достигнут, то эту точку принимают за
новую базовую точку и переходят, как в обычном методе, ко второму
циклу крутого восхождения. Если же встречается функциональное ог-
раничение типа
тт{у;;}<у/; <тах{уй},
(9.39)
то за новую базовую точку принимают предыдущую рабочую точку, на
один рабочий шаг (или несколько больше) удаленную от границы
(9.39). В данном примере это точка К7.
5 Вокруг новой базовой точки К7 организуют новый ПФЭ (или
ДФЭ), для чего выбирают новые, уменьшенные интервалы варьирова-
ния. При этом проявляют повышенное внимание к возможным наруше-
ниям факторных и функциональных ограничений. В этом ПФЭ обяза-
тельно кроме у/ измеряют и контролируемую целевую функцию уи.
235
6 По результатам рандомизированных опытов нового ПФЭ вычис-
ляют и статистически проверяют оценки а. и Ь. коэффициентов для
двух регрессионных моделей в нормированном масштабе:
(9.40)
у =b +Ьх
J II 0 11
+ &,х +...+Ь х .
2 2 п п
(9.41)
7 С помощью оценок а. определяют новое направление вектора
градиента G основной оптимизируемой функции у7, а с помощью оце-
нок bt находят направление вектор-нормали п к линиям постоянного
уровня контролируемой целевой функции уп. Практически в данном
случае вектор-нормалью п служит вектор антиградиента уд. Компро-
миссным вектором для продолжения движения к максимуму служит
вектор U (рис. 9.11), который является геометрической (векторной)
суммой векторов G и й, т.е. U =G+n. Для вычисления координат к-х
рабочих точек в реальном масштабе на направлении компромиссного
вектора U можно использовать расчетную формулу
(9.42)
где Лпокр и Лшокр - округленные по формуле (9.27) значения расчетных
составляющих, соответственно Лю и Лп., которые, в свою очередь, вы-
числяют по уже известной формуле (9.26):
2 = Ь Дх,
III t I 7
а х'о — это i-я координата новой базовой точки (на рис. 9.11 точка К7).
8 В рабочих точках на направлении вектора U ставят мысленные и
реальные опыты, в которых получают расчетные и наблюдаемые значе-
ния как основной оптимизируемой функции уь так и контролируемой
У1ь
9 Если на направлении вектора U (или на первоначальном направ-
лении вектор-градиента КоА) встречено факторное ограничение типа
(9.36) (на рис. 9.11 точка С), то движение к экстремуму продолжают
236
вдоль факторной границы тах{х} (или min{x}), для этого координаты
очередных рабочих точек вычисляют по формуле (9.42) для всех факто-
ров, кроме Xj. Координаты этих рабочих точек по фактору Xj принимают
xt = max{x} = const или х.ь
ik v i J ik
= Ш1П
{х} = const
(9.43)
в зависимости от конкретного случая. Если ограничение типа (9.36) за-
писывается в виде min {х < х < max {х}}, то следует отступить от такой
факторной границы на безопасное расстояние.
10 Движение к максимуму прекращают в одном из следующих слу-
чаев: а) достигнут частный экстремум при движении вдоль факторной
границы при одном из условий (9.43); б) встречена вторая факторная
граница (этот случай иллюстрируется точкой D на рис, 9.11); в) при
движении вдоль факторной границы встречено функциональное огра-
ничение по контролируемой целевой функции уп (точки Е и F}. Во всех
этих случаях оказывается достигнутым условный экстремум. Если же
на очередном цикле крутого восхождения внутри области Q по резуль-
татам пробных опытов ПФЭ все оценки оказываются статистически не-
значимыми, т.е. grad уj «0, то считается достигнутым безусловный
экстремум. Однако поскольку достигнутый экстремум (условный или
безусловный) может оказаться лишь локальным, поиск следует повто-
рить из другой базовой точки, выбранной в противоположной стороне
области ограничений по сравнению с начальной базовой точкой Ко или
выбранной случайным образом.
237
10 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ В
ЛЕСНОМ КОМПЛЕКСЕ
10.1 Основы моделирования и оптимизации производственных
процессов
10.1.1 Общие сведения и положения
10.1.2 Математическое моделирование производственных
процессов
10.1.3 Управление процессами и оптимизация их параметров
10.1.4 Особенности природно-производственных условий
лесозаготовительного процесса
10.2 Имитационное моделирование технологического процесса на ЭВМ
10.3 Динамическое программирование
10.4 Теория графов
10.5 Сетевое планирование и управление
10.6 Теория игр
10.7 Методы нахождения оптимальных решений
10.1 ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТ-
ВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
10.1.1 Общие сведения и положения. Научно-техническая революция
(НТР) сделав человека во много раз сильнее, дает возможность созда-
вать новые различные перспективные объекты технологии, процессы,
машины, оборудование и др. Вместе с тем она ко многому обязывает и
прежде всего обязывает принимать правильные, обоснованные реше-
ния. Просчеты и даже не очень правильные решения приводят к на-
прасной трате времени и ресурсов.
Однако обоснование решений требует обстоятельных расчетов и
значительных умственных усилий. Современная НТР в отличие от пре-
дыдущих переворотов в технике и технологии усиливает возможности
людей главным образом не физические, а умственные, интеллектуаль-
ные. Такой «умственный» рост становится возможным благодаря при-
238
менению современных методов моделирования процессов и привле-
чению технических средств - вычислительных машин, являющихся
электронным мозгом технического прогресса. На данном этапе это
наиболее эффективные средства для обоснованного принятия решений
в сложных производственных ситуациях.
Современные ЭВМ обладают огромной памятью и способны про-
изводить сложнейшие вычисления с фантастической скоростью - до
нескольких сот миллионов операций в 1 с, а ЭВМ последнего поколе-
ния - до 10 миллиардов операций в 1 с. Решение производственных
задач методами математического моделирования вручную, как это
происходило до широкого распространения ЭВМ, требовало много
времени, подчас запаздывало, и надобность в нем отпадала. ЭВМ ус-
коряет решение сложных задач. Расчет показывает, чтобы просто пере-
брать все возможные варианты прикрепления 30 предприятий-
заказчиков всего к двум заводам-изготовителям, производящим соот-
ветственно 20 и 10 единиц продукции, тратя лишь по 1 мин на каждый
вариант, потребуется 10 лет. При 50 заказчиках и заводах, производя-
щих 30 и 20 единиц продукции, аналогичный перебор потребует 100
млн лет.
Методы математического моделирования в сочетании с ЭВМ явля-
ются в настоящее время незаменимым инструментом инженера и ис-
следователя, без грамотного применения которого невозможно про-
никнуть в существо процесса или явления, найти правильное решение.
Однако необходимо иметь в виду, что выработка решений с помощью
методов моделирования и ЭВМ в полной мере зависит от того, на-
сколько правильно сформулирована производственная задача, на-
сколько точна и доброкачественна исходная информация.
Для обоснования наиболее эффективных путей совершенствования
или разработки какого-либо технологического процесса, выявления
взаимосвязей между отдельными операциями и его оптимизации не-
обходимо разработать модель.
239
Модель, как важнейший инструмент научного познания, является
условно-абстрактным, или материальным образом реального объекта,
замещающим его (реальный объект) в процессе исследования. Модель
формируется исследователем так, чтобы отразить существенные харак-
теристики изучаемого объекта для достижения поставленной цели.
Моделирование - это разработка модели, проверка ее адекватности
(пригодности для описания реального объекта или ее соответствия ре-
альному объекту) и анализ полученных при этом результатов с разра-
боткой соответствующих рекомендаций.
Объектом моделирования могут быть: технологический процесс
отдельной машины или системы машин, отдельные операции или про-
изводственный процесс предприятия лесного комплекса. В качестве
объекта моделирования могут выступать группа предприятий, отрасль.
Модель представляет собой некоторый аналог реального процесса, ко-
торый не всегда является копией отражаемого процесса. Модель
должна отражать те свойства и связи процесса, которые существенны с
позиции поставленной цели его исследования. Моделирование позво-
ляет описывать не только отдельные стороны явления или процесса, но
и их совокупности. Модель может охватить большие системы со слож-
ными взаимосвязями между отдельными ее параметрами. К модели-
рованию обычно прибегают, когда слишком велик риск узнать об
ошибке лишь после изготовления дорогостоящей машины или ввода
проектируемого объекта в строй. Модель позволяет определить и ко-
личественно оценить взаимосвязи между явлениями и параметрами,
причем значительно быстрее и дешевле, чем изготовление образца в
натуральную величину. И такая модель, естественно, не копирует бу-
дущий оригинал во всех подробностях. Она отражает лишь те свойства
оригинала, которые нужно уточнить, исследовать.
Модель может быть абстрактной или материальной (физической) в
зависимости от средств моделирования. Математические модели,
представляющие собой системы математических выражений, описы-
240
вающие характеристики объекта моделирования и взаимосвязи между
ними, относят к абстрактным моделям. Модели с конкретными число-
выми значениями характеристик называют числовыми, а записанные с
помощью логических выражений - логическими моделями. К послед-
ним относят схемы алгоритмов и программы расчета на ЭВМ. Модели,
реализованные с помощью ЭВМ, считаются компьютерными моделя-
ми. Модель процесса записывают на бумаге в виде математических
формул, чисел, алгоритмов. К графическим моделям относят графики,
диаграммы, рисунки.
Для эффективной оценки технологической операции, процесса или
машины и выбора наиболее удачных вариантов применяют различные
критерии оценки. Во многих задачах ставится цель найти наилучший
(оптимальный) вариант или оптимальное решение, которое предпочти-
тельнее других. На основе количественных оценок показателей функ-
ционирования процесса или машины, рассчитанных каким-либо мето-
дом моделирования, составляют так называемую целевую функцию
(функционал). Экстремальное (минимальное или максимальное) зна-
чение целевой функции соответствует оптимальному решению и явля-
ется критерием оптимальности. Целевой функцией является функция,
выражающая зависимость критерия оптимальности от факторов,
влияющих на оптимизируемый процесс.
10.1.2 Математическое моделирование производственных процессов.
Цель математического моделирования заключается в нахождении ко-
личественных характеристик (показателей, параметров) эффективности
функционирования изучаемого процесса, выявлении количественных
оценок взаимосвязей между его элементами. На основе результатов
моделирования выбирают наилучшие параметры проектируемой ма-
шины или оборудования и оптимальный или рациональный вариант
производственного процесса. Характеристики изучаемого процесса мо-
241
гут быть различными в зависимости от цели. В технологических задачах
они связаны с качеством получаемой продукции и производительно-
стью, а составляющие любого изучаемого процесса обычно учитывают-
ся одновременно. Так, при изучении способа раскряжевки хлыстов учи-
тывают и производительность технологической линии, и качество вы-
рабатываемых сортиментов (выход деловой древесины). В транспорт-
ных задачах на передний план выступает производительность, предо-
пределяемая выбранными схемой работ и системой машин. Конкрет-
ными характеристиками изучаемого процесса в зависимости от решае-
мых задач могут быть загрузка машин по времени, вероятность их про-
стоя по различным причинам, объем транспортной работы, процент
выхода определенных лесоматериалов, доля отходов и др.
Общую схему математической модели можно представить так:
где Е — результат функционирования изучаемой системы или процесса, ко-
торый подлежит определению; х. — управляемые переменные и параметры
действующих факторов; у. — неуправляемые переменные и факторы; f —
функциональная зависимость между х,. и у., определяющая величину Е.
Таким образом, в общем виде математическая модель представля-
ет собой некоторую комбинацию следующих составляющих: компо-
нент, переменных параметров (показателей), функциональных зависи-
мостей, ограничений, целевых функций. Компоненты - это составные
части, которые при соответствующем объединении образуют систему
или процесс. Иногда компоненты называют подсистемами, или эле-
ментами системы. Параметры выбираются произвольно. Значения
переменных определяются видом данной функции. Параметры после
придания им определенных значений становятся постоянными вели-
чинами, не подлежащими изменению. Например, в уравнении
у = 4 + 3х, 4 и 3 — постоянные величины, а х и у — переменные.
242
Функциональные зависимости характеризуют поведение пере-
менных и параметров в пределах подсистемы или выражают соотно-
шение между подсистемами. Обычно функциональные зависимости ус-
танавливают на основе методов математического анализа и гипотез,
исходя из физической сущности моделируемого процесса.
Ограничения устанавливают пределы изменения значений пере-
менных. Они могут задаваться разработчиком модели (искусственные
ограничения) или системой (процессом) вследствие присущих ей
свойств (естественные ограничения). Так, при моделировании работы
системы лесосечных машин в качестве искусственных ограничений мо-
гут быть максимальный объем пачки деревьев, формируемых валочно-
пакетирующей машиной, допустимые размеры заготавливаемых де-
ревьев, вместимость верхнего склада и др. В качестве естественных ог-
раничений в данном случае могут выступить предельный объем заго-
товленной древесины, предопределяемый ее запасом на лесосеке,
рельеф лесосеки, почвенно-грунтовые условия и др. Искусственные ог-
раничения могут подвергаться изменению, а естественные являются
стабильными.
Математическое моделирование включает выполнение следующих
этапов:
1 Обоснование цели и постановка основных задач исследования
объекта (процесса).
2 Предварительное изучение объекта, выделение его существен-
ных характеристик, установление ограничений и показателей эффек-
тивности процесса.
3 Выбор, а при необходимости корректировка или разработка но-
вых теоретических предпосылок для разрабатываемой модели.
4 Подготовка исходной информации для исходных данных модели
и постановка эксперимента.
5 Проведение расчетов модели, анализ полученных результатов и
их сопоставление с характеристиками реального объекта.
6 Корректировка (при необходимости) разработанной модели.
243
7 Реализация (практическое использование) результатов модели-
рования, в виде рекомендаций оформление процесса моделирования
в виде методик и инструкций.
Первый этап связан с непрерывным уточнением задач, а исследо-
вание сопровождается внесением корректировок, установлением до-
пущений и ограничений. При постановке задачи и определении типа
модели нужно четко определить физическую сущность изучаемого
процесса и установить границы его функционирования. Это непросто,
учитывая, что производство — это единая система. Обосновав цель, за-
дачи исследования и границы изучаемого процесса, переходят к опре-
делению факторов, которые необходимо учитывать при моделирова-
нии процесса. Основная опасность, подстерегающая исследователя при
построении модели, заключается в том, что модель имеет тенденцию
обрастать деталями и элементами, которые несущественно повышают
адекватность результатов, но усложняют, нередко до разрушения, мо-
дель процесса.
Закон Парето гласит, что в каждой группе или совокупности факто-
ров существуют жизненно важное меньшинство и тривиальное боль-
шинство. Модель должна полностью учитывать это жизненно важное
меньшинство, по возможности обособляясь от несущественного боль-
шинства деталей.
Для построения модели необходимо обоснованно выбрать количе-
ственные и качественные исходные данные. При этом нужно решить,
какие данные следует получить экспериментальным путем, какие мож-
но принять по аналогии с другими, ранее изученными, процессами, а
какие можно получить, исходя из теоретических предпосылок. На-
сколько представительна и достоверна исходная информация, закла-
дываемая в модель, настолько достоверны будут конечные результаты
моделирования.
244
Если модель будет рассчитываться на ЭВМ, то перед разработчи-
ком возникает проблема описания задачи методами, приемлемыми
для используемой ЭВМ.
Проверка модели — чрезвычайно важный этап, ставящий целью
получить приемлемый уровень уверенности разработчика и пользова-
теля в том, что результаты расчета и выводы, полученные на основе
моделирования процесса, будут достаточно точными, достоверными.
Такая проверка должна быть особенно тщательной для моделей слож-
ной структуры. В этом случае могут быть использованы следующие ме-
тоды. Вначале экспериментатор должен убедиться в правильности мо-
дели в первом приближении. Для этого обычно в модель закладывают
исходные данные, с тем чтобы получить предельные значения резуль-
тата. Если такой результат явно абсурден, ищут ошибку в модели. После
внесения необходимых исправлений снова просчитывают соответствие
результатов физической сущности моделируемого процесса. Такая
проверка эффективна, когда экспериментатор (разработчик модели)
является специалистом данной отрасли, хорошо разбирается в особен-
ностях реального процесса. Он должен уметь понять и объяснить, на-
пример, в какую сторону (меньшую или большую) должны изменяться
параметры процесса при соответствующем изменении исходных дан-
ных и, сопоставив результаты расчета, дать предварительную оценку
достоверности разработанной модели. Окончательную проверку и
оценку модели дает практика, производственная проверка результатов
моделирования. Однако такая проверка нередко невозможна, напри-
мер, когда нет аналогов моделируемому процессу или она может быть
осуществлена лишь для части результатов и выводов. Поэтому основ-
ным залогом успешного решения задачи может стать сочетание знания
производства и представления о моделировании. Бытующее подчас
мнение, что математик, особенно владеющий методами программиро-
вания на ЭВМ, способен успешно решать производственные задачи, так
245
же неверно, как и упование только на опыт и знание производства ин-
женером.
Никакое задание на моделирование не может считаться успешно
завершенным, пока не будет надлежащим образом оформлено и ис-
пользовано на практике. Наибольшие трудности моделирования связа-
ны с восприятием результатов пользователем и реализацией (внедре-
нием). Так, по данным ученых США, занимающихся моделированием,
время проектирования модели распределяется следующим образом:
25 % - на постановку задачи, 20 % - на сбор и анализ данных, 30 % - на
разработку модели и 25 % - на реализацию.
Чтобы разработанная модель могла найти применение при анали-
зе и проектировании процессов других предприятий, материалы, свя-
занные с моделированием, оформляют в виде документов: методик,
сборников программ, инструкций.
На основе математической модели процесса определяются коли-
чественные оценки параметров и взаимодействия смежных операций.
Чем удачнее подобрана математическая модель, чем лучше она отра-
жает основные особенности процесса, тем успешнее будет исследова-
ние и полезнее вытекающие из него рекомендации. Общих способов
построения математических моделей не существует. В каждом кон-
кретном случае модель строится, исходя из целенаправленности, задач
анализа и управления процессом, с учетом точности как конечных ре-
зультатов, так и исходных данных. В сложных случаях полезным оказы-
вается исследовать один и тот же процесс на нескольких моделях. Если
результаты от модели к модели меняются мало, это серьезный аргу-
мент в пользу объективности исследования.
Математические модели, которые могут быть применены в задачах
исследования процессов, в том числе и лесозаготовительных, можно
условно подразделить на аналитические и статистические. Для первых
характерно установление аналитических зависимостей между пара-
246
метрами процесса, записанных в виде алгебраических формул, диффе-
ренциальных уравнений и т.п. С помощью аналитических моделей уда-
ется с удовлетворительной точностью описать сравнительно простые
процессы.
Сложные процессы, в которых переплетается взаимодействие
большого количества факторов, в том числе и случайных, целесообраз-
но моделировать статистическими (вероятностными, стохастическими,
имитационными) методами, используя для расчетов ЭВМ. Преимуще-
ство статистических методов перед аналитическими состоит в том, что
они позволяют учесть большое число факторов и не требуют грубых уп-
рощений. Однако результаты статистического моделирования труднее
поддаются анализу, чем аналитические зависимости. Наилучшие ре-
зультаты дает совместное применение аналитических и статистических
моделей: простая аналитическая модель определяет основные зако-
номерности процесса, а дальнейшее уточнение, оценка воздействия
неучтенных факторов могут быть получены статистическим моделиро-
ванием. Этот комплексный метод принят как основной при моделиро-
вании операций на лесозаготовках.
Невозможно доподлинно скопировать реальные объекты и про-
цессы. Даже относительно простой технологический процесс включает
множество элементов, различные взаимосвязи между ними, в которые
входят многочисленные постоянные и переменные величины, ограни-
чения и пр. Попытка включить в разрабатываемую модель все или поч-
ти все факторы и взаимоотношения, характеризующие реальный про-
цесс, может существенно усложнить модель и ее решение. Вместе с
тем стремление упростить модель и расчеты может привести к невер-
ным результатам. Искусство моделирования и заключается в том, что-
бы найти «золотую середину» — разработать несложную модель, охва-
тывающую основные особенности реального процесса и обеспечиваю-
щую результаты приемлемой (заданной) точности. Но вместе с тем
опасно упустить важное. Иначе неизбежно столкновение такой плохой
247
модели с действительностью. Исследователю придется расплачиваться
за «убийство прекрасной гипотезы отвратительным фактом».
Какие особенности более или менее существенные в моделируе-
мом реальном процессе, что учитывать, а что отбросить, предопреде-
ляется целью исследования процесса. Так, моделирование процесса
заготовки хлыстов на лесосеке с целью определения производительно-
сти системы лесосечных машин может не учитывать качество хлыстов,
так как оно практически не влияет на производительность валочно-
пакетирующей, трелевочной и сучкорезной машин. Однако, если бы
производилась заготовка сортиментов, то качество хлыстов обязатель-
но следовало учитывать, так как оно существенно сказывалось бы на
производительности раскряжевочной машины, на количестве и качест-
ве вырабатываемых лесоматериалов.
Оценивать значимость факторов должен прежде всего технолог,
проектировщик или конструктор, исследующие или проектирующие
процесс и машину. Если специалист отрасли не имеет представления о
методах и возможностях моделирования, то он поставит (в угоду чрез-
мерной адекватности модели реальному процессу) неразрешимую за-
дачу. Чтобы такое не произошло, инженер-специалист отрасли должен
иметь достаточно четкое представление о методах и возможностях ма-
тематического моделирования.
Основная трудность формирования модели — это необходимость
совмещения двух антиподов: упрощения модели и точности результа-
тов. Искусство моделирования состоит в способности анализировать
процесс, выделять из него путем умозаключения наиболее существен-
ные черты, обоснованно исключать из дальнейшего рассмотрения не-
существенные факторы, а затем отрабатывать и совершенствовать мо-
дель до получения нужных результатов.
Упрощение модели обычно достигается следующими операциями:
исключением некоторых переменных или превращением их в постоян-
248
ные величины, по возможности заменой сложных зависимостей между
переменными величинами линейными зависимостями, введением бо-
лее жестких ограничений и граничных условий.
Разработка модели не ограничивается единственным вариантом.
По мере достижения поставленных целей возможна корректировка
модели для обеспечения ее большего соответствия реальному процес-
су. Соответствующее поэтапное усложнение модели оправданно. Оно
позволяет всесторонне проанализировать результаты, количественно
оценить влияние основных переменных факторов на эффективность
функционирования процесса.
Не существует четких правил относительно того, как следует фор-
мулировать задачу в самом начале ее моделирования. Не существует
каких-то особых формул и методов для выбора переменных и постоян-
ных величин, функциональных зависимостей, ограничений и критериев
оценки эффективности модели.
Хорошая модель должна удовлетворять следующим условиям. Она
должна быть простой и понятной пользователю, целенаправленной,
гарантированной от абсурдных ответов, достаточно полной с точки
зрения возможностей решения основных задач, удобной и понятной в
обращении, допускающей собственную корректировку и обновление.
Языки, применяемые для составления моделей, можно разделить
на словесные описания, чертежи, логические блок-схемы и таблицы
решений (или графы состояний), кривые, номограммы, математиче-
ские описания (уравнения, формулы и алгоритмы).
Каждый из этих типов языков обладает определенными характери-
стиками, которые делают его более пригодным для использования в
каких-либо конкретных случаях. Как видно из табл. 10.1, ни один из
этих типов языков не является одинаково пригодным для любого на-
значения. При анализе технологического процесса и решении конкрет-
249
ных задач используются все типы языков моделирования. Однако ос-
новное внимание уделено математическому описанию процесса, так
как этот метод обеспечивает широкие возможности для эффективного
анализа и управления технологическими процессами.
Математическое моделирование лесозаготовительного процесса
строится на методах исследования операций, которые располагают
следующим арсеналом математических средств: теорией вероятностей,
теорией массового обслуживания (ТМО), теорией надежности, теорией
случайных процессов, математической статистикой, имитационным
моделированием, теорией игр, методом Монте-Карло, линейным про-
граммированием, динамическим программированием, сетевым пла-
нированием, математическими методами оптимизации и др.
Не все математические методы в равном объеме применимы к
рассматриваемым здесь задачам. Поэтому ниже характеризуются ос-
новные особенности лишь тех, которые наиболее широко использова-
ны при решении задач.
Таблица 10.1
Характеристики языков моделей
Характеристики
Языки
моделей
Описа-
тельная
способ-
ность
Однознач-
ность
языка
Пригод-
ность к
манипули-
рованию
(анализу)
Употреб-
ляемость
Основное
назначение
Словесное
описание
Хоро-
шая
Весьма
неодно-
значен
Отсут-
ствует
Ограни-
ченная
Описательные
объяснения и ука-
зания
Чертежи и Хоро- Одиозна- Отсут-
схемы шая чен ствует
Логические
блок-схемы и
таблицы ре-
Д Одиозна- Отсут-
но хо-
чен ствует
рошая J
Широ-
кая
Проектирование
технологического
процесса
Широ- Программирова-
ла
ние для ЭВМ
250
шений
Кривые, таб-
лицы, номо- То же
граммы
То же
Хорошая
Ограни-
ченная
Выражение про-
стых зависимо-
стей между не-
сколькими пере-
менными
Математиче-
ское описа- Слабая
ние
То же
Весьма Широ- Решение задач и
хорошая кая оптимизация
В век научно-технического прогресса условия человеческой дея-
тельности и связанные с ней решения чрезвычайно усложнились. Рас-
считывать при принятии решений только на опыт и интуицию уже не-
возможно.
10.1.3 Управление процессами и оптимизация их параметров. Мате-
матическое моделирование позволяет получить совокупность количе-
ственных значений показателей эффективности процесса. На основе
этих значений затем осуществляется оптимизация параметров процес-
са, управление им.
Управление — это функция системы, ориентированная на сохране-
ние ее основного качества в условиях изменения среды (природно-
производственных условий), либо на выполнение некоторой програм-
мы, достижение определенной цели. Под основным качеством пони-
мается совокупность свойств, утеря которых ведет к разрушению про-
цесса.
Системой обычно называют совокупность элементов, находящих-
ся во взаимодействии. К системе можно отнести предприятие, цех, тех-
нологическую линию, машину. Важным качеством эффективного
управления является возможность обеспечить устойчивость функцио-
нирования системы (процесса) в условиях изменения природно-
производственных условий. Это свойство системы сохранять при взаи-
модействии со средой значения существенных переменных (характе-
ристик процесса) в некоторых заданных пределах называют гомеоста-
зом. Так, сучкорезная машина может обеспечивать нужное качество
251
обрезки сучьев, несмотря на различные размеры сучьев, твердость их
древесины, углы врастания и погодные колебания. Транспортная ма-
шина перевозит груз, несмотря на непрерывно изменяющееся сопро-
тивление движению за счет регулирования скорости и мощности.
Результаты моделирования и оптимизации используются при раз-
работке автоматизированной системы управления предприятием или
технологическим процессом. На основе этих результатов строятся сис-
темы автоматизированного проектирования (САПР) процессов и ма-
шин.
Рис. 10.1 Изменение затрат Зп в зависимости от параметра х:
1 — убывающие затраты; 2 — возрастающие затраты; 3 — суммарные затра-
ты (целевая функция); 4 — оптимум
Следующим этапом решения оптимизационных задач является не-
посредственно оптимизация. Она начинается с составления целевой
функции. При составлении целевой функции стремятся учесть все за-
траты, которые будут изменяться с изменением управляющих факторов
(рис. 10.1). Причем оптимальное решение существует при одном обяза-
тельном условии: с изменением управляющих факторов и выходных
параметров какие-то затраты должны снижаться, а какие-то — возрас-
тать. Это понятно, ибо при изменении затрат только в меньшую (боль-
252
шую) сторону целевая функция будет только убывать (возрастать), и
точки ее перегиба, соответствующей оптимуму, не будет. В качестве
целевой функции в задачах, связанных с оптимизацией параметров
процесса, машин или производственных систем, чаще всего использу-
ют суммарные приведенные затраты:
3П=С + ЕК,
где С —эксплуатационные расходы на обработку принятого объема
сырья, р.; К — капиталовложения, необходимые для обработки этого
объема, р.; Е - нормативный коэффициент эффективности капитало-
вложений.
Значения С и К являются функциями оптимизируемых парамет-
ров. Минимальное значение Зп соответствует оптимальным парамет-
рам процесса.
В большинстве задач применяют не суммарные, а удельные при-
веденные затраты (т. е. затраты на единицу сырья или продукции), для
этого суммарные затраты делят на количество обработанного сырья
(продукции). Это необходимо делать в тех случаях, если изменение па-
раметров процесса приводит к изменению объема обработки. Если ка-
кие-то составляющие (статьи затрат) остаются неизменными, их можно
отбрасывать. Поэтому нередко в приведенные затраты включают не
полные капиталовложения, а лишь дополнительные.
В ряде задач в качестве критериев оптимальности принимают мак-
симум прибыли, минимум объема транспортных работ, минимум ма-
териалоемкости, максимум производительности и др.
Нередко не удается обойтись лишь одним критерием оптимально-
сти. При решении таких задач вводят дополнительные критерии. Окон-
чательное решение принимается после сопоставления частных значе-
ний оптимальных параметров, полученных по разным критериям, при
необходимости используя специальные методы и приемы.
253
Естественно, невозможно создать такую технологию или такую ма-
шину, которая была бы оптимальна по всем критериям.
Реально параметры, оптимальные по одному критерию, будут не-
оптимальными по другим. В этом случае необходимо стремиться объе-
динить некоторые целевые функции в общую. Так, удельные приве-
денные затраты учитывают совместно себестоимость, капиталовложе-
ния, производительность процесса, косвенно энергозатраты и другие
показатели, т. е. данная функция является обобщающей.
Далее, если без второй целевой функции не обойтись, то оконча-
тельное решение принимают с учетом значимости (веса) каждого вари-
анта, которую устанавливает сам исследователь, исходя из своих зна-
ний и опыта, а также опираясь на мнение специалистов и «заказчика».
При оптимизации по нескольким критериям проводят предвари-
тельную отбраковку неконкурентоспособных вариантов. Такая проце-
дура отбраковки, как и установление веса частного критерия, не исклю-
чает, к сожалению, элемента субъективизма в принятии решения, но
существенно уменьшает количество окончательно сопоставляемых ва-
риантов.
В ряде случаев многокритериальную задачу удается свести к задаче
с одним-единственным критерием. Для этого выделяют главный пока-
затель эффективности процесса (основную целевую функцию), а ос-
тальные целевые функции записывают как ограничительные функции
(ограничения).
При такой постановке задачи все показатели эффективности, кроме
одного, главного, переводятся в разряд заданных условий (ограниче-
ний). Варианты решения, не укладывающиеся в заданные ограничения,
снимаются с рассмотрения. Оптимальное решение, очевидно, будет за-
висеть от того, как выбраны эти вспомогательные решения. И для
оценки их влияния на конечный результат будет полезно варьировать
254
этими ограничениями в разумных пределах. Наконец, применяют еще
один метод нахождения компромиссного решения — метод последо-
вательных уступок. Этот метод заключается в том, что оптимальный ва-
риант, соответствующий принятому главному решению (критерию), по-
степенно корректируется, сдвигается сточки оптимума за счет незначи-
тельных «уступок» вспомогательным критериям. Такой способ приня-
тия компромиссного решения позволяет наглядно оценить, какой це-
ной «уступки» в одном показателе достигается выигрыш в другом.
S thdRef.coMt
255
10.1.4 Особенности природно-производственных условий лесозаго-
товительного процесса. Современное лесозаготовительное предпри-
ятие имеет разветвленную структуру производства, связанную с необ-
ходимостью выполнения различных функций.
Наряду с основными работами, связанными непосредственно с за-
готовкой, вывозкой и механической обработкой древесины, на лесоза-
готовительном предприятии выполняется комплекс вспомогательных и
подготовительных работ по техническому обслуживанию оборудова-
ния, энерго- и теплоснабжению, строительству и ремонту производст-
венных зданий и сооружений. Комплексные лесные предприятия, кро-
ме того, проводят лесовосстановление, уход за лесом, заготовку недре-
весных видов продукции. По своей структуре современное лесозагото-
вительное предприятие относится к классу больших, или сложных, сис-
тем. Весь объем работ не остается постоянным, интенсивность их вы-
полнения изменяется в течение суток, месяца и года. Причем это изме-
нение происходит как планомерно, так и непредвиденно, случайно.
Значимость для производственного процесса каждого вида работ так-
же не остается неизменной.
Комплексно оценив производственную ситуацию, руководитель
должен принять ответственное решение: какому виду работ на пред-
стоящий период отдать предпочтение, приоритет. Недостаточно про-
думанное решение приведет к неоправданным экономическим из-
держкам, сбою на других участках, из-за ослабленного внимания к ним.
Если руководитель будет опираться не только на свой опыт и интуицию,
но и будет иметь под рукой количественные оценки возможных по-
следствий принятого решения, то риск отрицательных последствий
уменьшится. Такие количественные оценки могут дать моделирование
и оптимизация процессов, применение системного подхода. Именно
на их основе решается одна из главных задач таких многоплановых
предприятий, каким является лесозаготовительное предприятие, — на-
256
хождение так называемых «узких мест» в производственном процессе
с целью их устранения.
Лесозаготовительное производство больше, чем другие отрасли,
подвержено воздействию природных факторов. Это воздействие носит
хаотичный, случайный, характер и приводит к соответствующим коле-
баниям, как производительности отдельных машин, так и всего про-
цесса. Лесозаготовительному процессу свойственны два вида причин
неравномерности: систематические и случайные. Особенность сис-
тематических причин заключается в возможности их предварительного
учета при планировании объемного выполнения работ.
Заранее известны продолжительность и степень воздействий этих
причин на планируемую операцию. Систематические причины полно-
стью контролируются. К систематическим причинам, например, отно-
сятся: изменение объемов заготовки, вывозки и обработки лесомате-
риалов в зависимости от времени года и суток; ввод дополнительных
мощностей, новой технологии и оборудования; изменения организа-
ционного характера, например изменение коэффициента сменности.
Первая и третья группы факторов частично устранены на многих
предприятиях благодаря совершенствованию организации работ. Так,
создание достаточных запасов сырья устраняет влияние сезонной не-
равномерности вывозки и обеспечивает систематическую ритмичность
производства на нижних лесоскладах.
Наиболее существенно влияние систематических факторов сказы-
вается на лесосечных работах. Процесс освоения любой лесосеки про-
исходит циклично, с переменной интенсивностью: вначале ежеднев-
ные объемы рубок возрастают по мере завершения подготовительных
работ и ввода в действие всех лесосечных машин, затем процесс стаби-
лизируется, и завершение освоения лесосеки происходит с убывающей
интенсивностью в связи с окончанием работ на отдельных операциях и
переводом высвобождаемой техники и людей на новую лесосеку. В за-
257
висимости от технологической схемы организации работ может ме-
няться интенсивность выполнения и отдельных операций. Так, по мере
вырубки древостоя может увеличиваться расстояние трелевки и соот-
ветственно будет снижаться производительность трелевочной машины.
Это приводит к снижению загрузки всей системы машин, к необходи-
мости иметь резервные машины и вводить их в действие в период наи-
более интенсивного выполнения работ.
Время разработки каждой лесосеки ограничено и исчисляется в за-
висимости от ее размеров и интенсивности рубки от нескольких дней
до нескольких месяцев. Причем заранее рассчитать точную продолжи-
тельность разработки лесосеки невозможно вследствие возникновения
непредвиденных обстоятельств случайного характера, например по-
годных изменений, неисправности машин, непостоянства работоспо-
собности рабочих и др. Точность расчета продолжительности разработ-
ки лесосеки будет снижаться с уменьшением ее размеров, запаса дре-
весины и увеличением интенсивности работ, так как при сокращении
длительности разработки лесосеки возрастает относительное воздей-
ствие случайных причин.
Особенность функционирования систем лесосечных машин заклю-
чается в необходимости их перебазировки к новой лесосеке по мере
завершения работ на предыдущей. При малых размерах лесосек время
перебазировки существенно снижает производительность. Поэтому
при расчете производительности системы лесосечных машин, оптими-
зации выбора систем машин и технологий приходится учитывать не
только способ рубок, рельеф, почвенно-грунтовые условия и таксаци-
онные характеристики, но и нестационарность процесса, его циклич-
ный характер и воздействия случайных факторов.
Специфика лесозаготовок заключается в необходимости одновре-
менного и последовательного выполнения на лесосеке различных по
назначению работ: рубки леса, отгрузки заготовленного древесного
258
сырья, уборки лесосек и производства технологической щепы из дре-
весных отходов, подготовки почвы под посадку и лесовосстановление.
Это создает определенные трудности в организации процесса.
Лесозаготовительное производство находится в непосредственном
соприкосновении с природой. Поэтому учет экологических последствий
при выборе технологии и системы машин — актуальная проблема, еще
пока не нашедшая эффективного решения главным образом из-за от-
сутствия количественных оценок этих последствий.
Исследования показывают, что даже при отсутствии воздействия
систематических факторов ежедневный объем работ, начиная от лесо-
сечных работ до отгрузки лесопродукции, меняется в значительных
пределах. Характер такого изменения хаотичный. Это вызвано воздей-
ствием комплекса случайных причин: изменчивостью параметров
предмета труда, (хлыстов, бревен и др.), работоспособностью рабочих,
техническим состоянием оборудования, характером поломок и непо-
ладок в конструкции машин и временем, затраченным на их устране-
ние; зависимостью выполняемых работ от выполнения предшествую-
щих и последующих операций; кратковременными организационными
изменениями; погодными изменениями. Каждый из перечисленных
факторов состоит из множества мелких случайных причин. Степень их
воздействия на выполнение работы различна и непостоянна во време-
ни.
С вводом нового оборудования, технологии и организации произ-
водства полностью влияние случайных причин не устраняется. В ре-
зультате этого воздействие некоторых из них может ослабевать, но бу-
дет возрастать воздействие других или будут возникать новые случай-
ные причины. В любом случае останется случайная изменчивость па-
раметров предмета труда — деревьев, хлыстов и бревен как продуктов
природы. Не может быть ежедневно постоянной работоспособность
рабочих, обслуживающих станки и машины, как нельзя достичь посто-
259
янной стопроцентной надежности орудий производства, какими бы со-
вершенными они ни были. Поэтому под ритмичностью процессов нуж-
но понимать только систематическую ритмичность. Полной ритмично-
сти лесозаготовительного производства вследствие воздействия слу-
чайных причин быть не может.
Все эти случайные факторы воздействуют на любую операцию. Од-
ной из особенностей потоков древесины на лесозаготовках является их
стохастический (вероятностный) характер. Детерминированных (регу-
лярных) потоков древесины, например чтобы заготовки поступали по-
следовательно через равные промежутки времени, не встречается.
Воздействие систематических факторов приводит к нестационар-
ное™ потоков. Так, поток древесины, поступающей на нижний лесо-
склад, вследствие подверженности состояния лесовозных автодорог
воздействию сезонных колебаний, погоды будет нестационарным за
годовой период времени.
Древесина поступает к узлам обработки и выходит от них как не-
прерывным потоком (например, технологическая щепа, отходы лесоза-
готовок от сучкорезной машины), так и дискретным (например, хлысты,
бревна, пачки и пакеты лесоматериалов). Предметы труда (заготовки)
поступают как отдельно, так и группами (например, составы сцепов
УЖД и вагонов МПС).
Потоки древесины разветвляются, группируются, совмещаются.
Например, при сортировке поток бревен разветвляется на потоки от-
дельных сортиментов, формируемых (группируемых) в пачки в лесона-
копителях сортировочного транспортера. Пачки сортиментов подают
краном в штабель и непосредственно в вагоны (баржи), тем самым со-
вмещая освобождение лесонакопителей с конечной операцией - по-
грузкой. Совмещение операций происходит также при подаче сырья в
цех от основной технологической линии через систему транспортеров,
260
за счет чего частично исключаются сортировка и штабелевка древеси-
ны.
Разветвление потока порожних лесовозных автомашин наблюдает-
ся при их съезде с магистрали на лесовозные ветки и усы.
Отличительной особенностью потоков древесины на лесных скла-
дах является также переход потоков от дискретного состояния к непре-
рывному и наоборот. Например, при производстве технологической
щепы бревна и чураки, поступающие в рубительную машину (дискрет-
ный поток), после их обработки (размельчения) превращаются в не-
прерывный поток древесины в виде щепы.
Возможно и разделение одной заготовки на несколько и их после-
дующее группирование, что можно наблюдать в процессе раскряжевки
хлыстов на сортименты и их формирования в пачки. Потоки древесины
отличаются неоднородностью заготовок (хлыстов, бревен, пачек)
вследствие различия в их размерных и качественных параметрах.
Воздействие на параметры потоков древесины оказывают машины
из-за непостоянства продолжительности циклов, а также вследствие
случайно возникающих неисправностей. Все это приводит к времен-
ным «сгущениям» и «разрежениям» в потоках древесины на отдельных
фазах их обслуживания.
Нерегулярность потоков приводит к образованию «узких мест» в
производственном процессе, вызывает необходимость «сглаживания»
отрицательного воздействия смежных машин друг на друга за счет
размещения между ними буферных устройств, создания запасов сырья
и продукции возле лесообрабатывающих линий, а также приводит к
снижению загрузки лесозаготовительного оборудования и удорожанию
себестоимости лесоматериалов.
Не меньшие сложности возникают при проектировании лесозаго-
товительных машин вследствие непостоянства предмета труда и из-
261
менчивости природных условий. В отличие, например, от металлооб-
рабатывающих станков лесообрабатывающий станок (сучкорезный,
раскряжевочный, окорочный и др.) при каждом рабочем цикле должен
функционировать в ином режиме: меняются (усилие обработки, дина-
мические нагрузки, качество обработки. Причем эти показатели суще-
ственно меняются и в течение цикла. Характер такого изменения не-
стабильный, во многом случайный. Система лесосечных машин, опти-
мально подобранная по своему составу и схеме применения для одной
лесосеки, может оказаться совершенно непригодной или мало пригод-
ной для работы на другой лесосеке. Варьирует режим работы лесо-
транспортных машин (трелевочных тракторов, лесовозных автомашин)
вследствие случайного колебания рельсовой нагрузки, изменения со-
стояния проезжей части (волока, усов и веток) из-за погодных колеба-
ний, сезона года и других причин.
Серьезные трудности возникают в управлении качеством ле-
сопродукции, в частности при выборе схем рационального и оптималь-
ного раскроя древесного сырья и полуфабрикатов. Так, случайное ко-
лебание размерных и качественных характеристик хлыстов, отсутствие
надежных способов определения внутренних пороков, конструктивные
ограничения раскряжевочных установок (по числу программ раскроя и
набору длин сортиментов) вынуждает решать задачи оптимизации рас-
кроя хлыстов в условиях неопределенности и нежелательных допуще-
ний (рис. 2.3). Таким образом, в качестве исходных данных для матема-
тического моделирования необходимо иметь количественные значе-
ния характеристик природно-производственных условий и их влияния
на показатели технологических процессов и работы лесозаготовитель-
ных машин.
10.2 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НА ЭВМ
262
Имитационное моделирование - один из самых эффективных ин-
струментов исследования сложных систем, когда решение приходится
принимать в условиях неопределенности. Такое моделирование дает
возможность инженеру, конструктору, исследователю эксперименти-
ровать с системами, производственными процессами не только с суще-
ствующими, но и предполагаемыми, практически во всех случаях, когда
делать это на реальном объекте невозможно или нецелесообразно.
Имитационное моделирование основывается главным образом на
методах прикладной математики (теории вероятностей, математиче-
ской статистики) и применении ЭВМ. Как и другие методы моделиро-
вания, имитация процесса способна дать либо правильное решение
задачи, либо введет в заблуждение. Все зависит от искусства ее приме-
нения, понимания существа лежащих в основе этого метода предпосы-
лок и смысла.
Имитационное моделирование включает формирование или кон-
струирование модели реального процесса и экспериментирование на
этой модели для определения параметров процесса при изменении
каких-либо условий его протекания.
Имитационное моделирование позволяет:
- определять параметры процессов и систем при невозможности их
расчета аналитическими методами;
- количественно оценить изменение параметров при изменении
условий;
- проверить теоретические предположения или гипотезу об изме-
нениях в процессе.
Имитация процесса может проводиться не только на ЭВМ. Некото-
рые виды имитационного моделирования могут проводиться вручную
или с помощью простейшего счетного устройства.
263
Имитационное моделирование - это экспериментирование с мо-
делью реального процесса. Непосредственное экспериментирование
на реальном процессе обеспечивает большее соответствие результатов
реальным условиям. Однако реальное экспериментирование не лише-
но ряда трудностей и недостатков:
1) оно может нарушить установленную организацию производства,
повлиять на ритм работы производственного персонала;
2) может оказаться невозможным или сложным поддержать неиз-
менными условия протекания процесса производства в течение всего
периода экспериментирования. Так, практически невозможно прове-
дение наблюдения за работой лесосечных машин в идентичных усло-
виях в случае необходимости их перенесения на другую лесосеку: и
почвенно-грунтовые условия, и лесонасаждения будут иными, чем на
предыдущей лесосеке;
3) для получения устойчивых (достоверных) показателей изучаемо-
го процесса нередко требуется длительный период наблюдений в ста-
бильных условиях. Реально на предприятии обеспечить это условие не-
возможно. Как будет показано при обосновании вместимости складов
древесного сырья и лесопродукции, для получения достоверных зна-
чений ее влияния на загрузку оборудования необходим период на-
блюдений в стабильных (неизменных) условиях нижнего лесосклада в
течение нескольких десятков лет. Имитация процесса на современной
ЭВМ позволяет получить нужный результат за несколько десятков ми-
нут;
4) неменьшая сложность заключается в случае необходимости про-
верки множества (иногда и нескольких) альтернативных решений;
5) и, естественно, такой «натурный» эксперимент невозможен на
стадии проектирования и разработки новых технологий и машин.
264
«...Имитация представляет собой крайнее средство или грубый си-
ловой прием, применяемый для решения задачи. Несомненно, что в
том случае, когда задача может быть сведена к простой модели и ре-
шена аналитически, нет никакой нужды в имитации. Следует изыски-
вать все возможные средства, подходящие для решения данной кон-
кретной задачи, стремясь при этом к оптимальному сочетанию стоимо-
сти и желаемых результатов. Прежде чем приступить к оценке возмож-
ностей имитации, следует самому убедиться, что простая аналитиче-
ская модель для данного случая не пригодна» [28].
Имитационное моделирование не подменяет изучение реального
процесса и не противопоставляется традиционным аналитическим ме-
тодам. Зачастую результаты имитационного моделирования могут ока-
заться недостоверными, если не включают какой-то минимум исходной
информации (исходных данных), полученной на основе эксперимента в
реальных производственных условиях. Аналитические модели позво-
ляют иметь более широкое поле анализа и получить результат быстрее.
Поэтому имитационное моделирование целесообразно применять
в следующих случаях:
1 Отсутствие законченной математической постановки задачи или
аналитических методов ее решения.
2 Аналитические методы для данной задачи весьма сложны или
ограничены жесткими условиями области достоверного решения.
3 Необходимо найти хотя бы приближенный результат или область
таких результатов, когда процесс протекает в условиях неопределенно-
сти.
4 Проверка или нахождение параметров процесса путем непосред-
ственного эксперимента оказывается весьма дорогостоящей или прак-
тически невозможной. Это относится прежде всего к случаям, когда на-
265
блюдение реального процесса слишком трудоемко и длительно, а так-
же, когда приступают к разработке нового процесса или машины.
Еще одним из достоинств имитационного моделирования является
возможность его применения в сфере образования и профессиональ-
ной подготовки. Имитационное моделирование широко применяют за
рубежом при внутрифирменном планировании. Однако оно встречает
ряд трудностей. Прежде всего разработка хорошей модели под силу
высококвалифицированным специалистам и требует много времени.
Так, для создания имитационной модели внутрипроизводственного
планирования крупного предприятия или объединения может потре-
боваться несколько лет. Недостаточный учет некоторых факторов или
какое-либо упущение при разработке модели, неточность результатов
расчета могут привести к принятию ошибочных решений. Поэтому в по-
следние годы ученые рекомендуют дублировать моделирование ре-
ального процесса — имитацией и аналитическим решением. Пожалуй,
как более эффективным следует считать совместное применение обоих
методов, т. е. разрабатывать так называемую имитационно-
аналитическую модель процесса.
Р. Шеннон выделяет следующие этапы имитации процесса, кото-
рые после некоторой корректировки приведены ниже.
1 Определение процесса - установление границ, ограничений и
показателей эффективности изучаемого процесса.
2 Формулирование модели - переход от реального процесса к не-
которой логической схеме (абстрагирование).
3 Подготовка данных - отбор данных для построения модели, и
представление их в соответствующей форме.
4 Трансляция модели - описание модели на языке, приемлемом
для используемой ЭВМ.
266
5 Оценка адекватности модели реальному процессу - выяснение
достоверности результатов и при необходимости повышение ее степе-
ни.
6 Планирование эксперимента - определение способа и необхо-
димого количества серий испытании.
7 Экспериментирование - процесс осуществления имитации с це-
лью получения необходимых результатов.
8 Интерпретация - анализ и построение выводов по результатам,
полученным путем имитации.
9 Реализация - практическое использование модели и результатов
моделирования.
10 Документирование - оформление процесса моделирования и
полученных результатов в виде методики или инструкции.
Схема разработки и решения имитационной модели во многом
совпадает с постановкой и решением любой математической модели.
Имитационные модели обычно имеют сложную логическую струк-
туру, характеризующуюся множеством взаимосвязей между элемента-
ми, наличием ограничений и многовариантностью решения. Для ими-
тации процесса на ЭВМ разработаны специальные языки моделирова-
ния типов GPSS, СИМСКРИПТ, СИМУЛА и др., а также используются уни-
версальные языки программирования ФОРТРАН, АЛГОЛ и БЕЙСИК. Од-
нако применение того или иного языка программирования предопре-
деляется не только его достоинствами, но и типом ЭВМ, наличием биб-
лиотеки стандартных подпрограмм и знанием языков разработчиком
программы.
Так как имитационное моделирование представляет собой экспе-
римент, то оно также подлежит планированию. Эксперимент, как из-
вестно, представляет собой процесс наблюдения и анализа, позволяю-
267
щий получить информацию для принятия решений. Планирование при
имитационном моделировании ставит целью получение как можно
большей информации из ограниченного объема полученных данных.
Обычно в соответствии с целью исследования план экспериментирова-
ния с моделью включает решение следующих вопросов: обоснование
диапазона варьирования и типа исходных переменных величин, кото-
рые будут введены в модель; расчет количества реализаций модели
для получения достоверных результатов; установление промежуточных
этапов расчета задачи на ЭВМ для оценки динамики изменения пара-
метров моделируемого процесса; определение начальных условий и
предварительной оценки их влияния на достижение установившегося
режима.
После завершения этапов разработки и планирования осуществля-
ется прогон модели на ЭВМ. Особенно на этом этапе всплывают про-
счеты и недостатки в планировании, которые устраняют путем коррек-
тировки модели и исходной информации.
Важной особенностью моделирования является анализ чувстви-
тельности конечных результатов к изменению значений исходных дан-
ных. Для этого исходные данные и ограничения систематически варьи-
руют в некоторых пределах и определяют влияние этих изменений на
конечные результаты. В отличие от экспериментирования с реальными
процессами имитационное моделирование весьма податливо практи-
чески для любого изменения исходных данных и параметров. Имита-
ционное моделирование широко применяется при анализе, управле-
нии и оптимизации лесозаготовительных процессов.
10.3 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Динамическое программирование является частью математическо-
го программирования, в котором используется последовательное и по-
268
степенное принятием решений. Этот метод обычно применяется для
исследования и управления процессом, когда его характеристики из-
меняются во времени с четко прослеживаемыми границами измене-
ний. Нередко такие границы вводят условно. Такой процесс будет
управляемым, если на каждом этапе (шаге) принимается решение
(управление) или воздействие, от которого зависит эффективность про-
цесса не только на этом шаге, но и в целом. Следовательно, управление
процессом складывается из ряда элементарных (шаговых) воздействий
или управлений, причем такое шаговое управление выбирается с уче-
том всех его последствий на предстоящих этапах. На каждом шаге
ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продол-
жение процесса и его оптимальное завершение. Такое шаговое управ-
ление ставит нахождение не изолированных оптимальных решений на
каждом этапе, а принимаемое решение на любом этапе должно учиты-
вать его воздействие на последующие этапы. Это условие относится ко
всем шагам, кроме последнего. Этот этап, естественно, можно оптими-
зировать не оглядываясь на предыдущие.
Поэтому процесс динамического программирования проводится от
конца к началу. Раньше всех программируется (планируется) послед-
ний этап. При этом предполагаются различные варианты завершения
предыдущего этапа, и для всех этих вариантов находят такое решение,
при котором эффект на последнем этапе будет наибольшим. Такое ре-
шение будет условно оптимальным. Иначе оно называется условным
оптимальным управлением на данном этапе (в данном случае на по-
следнем этапе). Аналогичным способом находится условное оптималь-
ное уравнение на последующих шагах (этапах). Принцип выбора услов-
ных оптимальных управлений на каждом шаге называется принципом
оптимальности.
Таким образом, задача поиска условного максимума функции мно-
гих переменных сводится к нескольким задачам поиска максимума
функций двух переменных.
269
Далее процесс программирования происходит уже в обратном по-
рядке - от начала к концу. В результате этого находятся оптимальные
(не условные) управления на каждом шаге и таким образом оптимизи-
руется весь исследуемый процесс.
Среди многочисленных задач, решаемых на ЭВМ методами дина-
мического программирования, к управлению и оптимизации лесозаго-
товок могут быть приложены следующие:
1 Задача об оптимальном режиме работы машины. Например, при
заданной мощности привода требуется рассчитать режим скорости
протаскивания дерева через сучкорезный механизм сучкорезной ма-
шины, с тем чтобы время протаскивания было минимальным, а усилие
протаскивания не превышало определенного значения. В данной зада-
че путь перемещения каретки можно условно разделить на следующие
участки (шаги): холостой ход, бессучковая зона дерева, зона ствола с
наиболее крупными сучьями, вершинная часть дерева. Расчет необхо-
димо проводить отдельно для групп деревьев, близких по размерам и
прочности сучьев.
К подобному классу задач относится расчет режима скорости лесо-
возных автомашин, обеспечивающего, например, минимальный расход
топлива.
2 Задача об управлении запасами. Например, требуется обосновать
вместимость склада под сезонный запас древесины (хлыстов), учиты-
вая сезонную неравномерность вывозки. Годовой период работы лесо-
заготовительного предприятия можно условно разделить на следую-
щие этапы: зимний период (наиболее интенсивные заготовка и вывоз-
ка), период весенней распутицы (вывозка минимальная), летний пери-
од, период осенней распутицы. Оптимальным будет вариант, при кото-
ром суммарные денежные издержки по созданию запасов и из-за про-
стоев оборудования вследствие преждевременного расхода запаса бу-
дут наименьшими.
270
3 Задача о распределении техники и рабочей силы. Решение этой
задачи может быть полезным для рационального выполнения лесосеч-
ных работ. С учетом изменения интенсивности вывозки и рубки леса в
течение года и характеристик отводимых лесосек (запас, состав насаж-
дений, их крупномерность, несущая способность грунтов и т. п.) можно
оптимизировать по каждому шагу программирования (и в целом на
расчетный период) численный состав техники и рабочих, с тем чтобы
выполнить плановое задание с меньшими денежными издержками. За
шаг программирования можно принимать, например, месяц или квар-
тал.
4 Задача о проектировании лесовозной дороги может быть успеш-
нее решена методами динамического программирования, особенно в
случае прокладки лесовозной дороги в сложных рельефных условиях и
при необходимости учета возможности использования дороги для ле-
сохозяйственных целей и перевозок различных грузов. В этой задаче
шаги приходится вводить искусственно и, чем меньше длина шага, тем
точнее может быть решена задача. Оптимальному решению будет со-
ответствовать выбор такой трассы дороги, суммарные затраты на со-
оружение и перевозки по которой будут наименьшими.
Как и при линейном программировании, решение задач динамиче-
ского программирования обычно выполняется при помощи ЭВМ.
1 0.4 ТЕОРИЯ ГРАФОВ
В решении ряда практических задач используют теорию графов -
область дискретной математики, объектом исследования и решения
которой является граф.
Теория графов сводится к представлению процесса в виде соответ-
ствующего графа, его алгоритмизации и расчету характеристик изучае-
271
алого процесса на ЭВМ для нахождения оптимального варианта. С по-
мощью этой теории успешно решаются практические задачи промыш-
ленного строительства, энергетического снабжения, информации,
транспорта.
Граф изображается в виде рисунка, состоящего из точек (вершин),
представляющих собой основные элементы ситуации (процесса), и ли-
ний (ребер), соединяющих определенные пары этих вершин и являю-
щихся связями между ними.
Граф может быть конечным, если число вершин и их пар состоит из
конечного числа элементов, или бесконечным. Задание графа прямым
перечислением этих элементов может быть громоздким. В таких случа-
ях прибегают к специальным матрицам. Иногда в парах указывается,
какая вершина является исходящей, какая входящей, т. е. в каком на-
правлении идет связь. Пару таких вершин называют дугами, а граф -
ориентированным. Если ориентация не указана, то граф называют не-
ориентированным. Наличие внутренней связи вершин показывается
петлей.
Решение задач методами теории графов зачастую приближается к
методам сетевого планирования.
В связи с созданием новых систем машин и технологических про-
цессов, разнообразием природно-производственных условий лесозаго-
товительных предприятий усложняется обоснованный выбор техниче-
ских и технологических решений. Перебрать и проанализировать тра-
диционным ручным способом все возможные эффективные варианты
решения, когда их число исчисляется многими сотнями и тысячами, не-
позволительно ни по трудоемкости, ни по затратам времени. Реально
проектировщик, полагаясь на свой опыт и знания, рассматривает 2...3
альтернативных варианта и выбирает из них лучший. Полный перебор
возможных вариантов и обоснование действительно наилучшего ре-
272
шения и позволяют методы теории графов, реализация которых обыч-
но осуществляется при помощи ЭВМ.
Выбор и анализ структуры технологического процесса нижнего ле-
сопромышленного склада методами теории графов выполнил
К.Г. Коган.
Выбору и анализу технологического процесса предшествует фор-
мулировка основных этапов построения его математической модели и
задач, решаемых на каждом этапе. Каждый этап отличается степенью
детализации исследований технологии.
Так, сначала анализируют технологическую структуру производст-
ва, строят варианты маршрутных технологических процессов (ТП) с ука-
занием последовательности преобразования объекта переработки (ОП)
из исходного состояния (древесного сырья) в конечное - готовое изде-
лие (лесоматериалы) и наименований выполняемых при этом техноло-
гических операций. На следующих этапах разрабатываются маршрутно-
операционные и операционные ТП с указанием последовательности
переходов в операциях, режимов работы и т. п. Количество альтерна-
тивных технологических вариантов при детализации исследований от
этапа к этапу значительно возрастает, что приводит к необходимости
использования ЭВМ для автоматизации проектирования ТП.
Применительно к условиям лесозаготовительного производства
разработан метод последовательного пошагового синтеза маршрутных
технологических процессов на гиперграфах состояний ОП. Этот метод
предназначен для его структурного анализа и предпроектных исследо-
ваний при помощи ЭВМ.
Прежде всего необходимо отметить, что число состояний объекта
переработки (ОП) может быть весьма велико. Так, один из вариантов
технологического процесса может содержать 21 наименование ОП: 1.
Деревья, 2. Деревья без комля, 3. Хлысты, 4. Хлысты без комля, 5. По-
273
лухлысты (комбинированное долготье), 6. Полухлысты без комля, 7.
Кряжи, 8. Комбинированные кряжи, 9. Длинномерные сортименты, 10.
Сортиментное долготье, 11. Короткомерные сортименты (коротье), 12.
Сортименты средней длины, 13. Чураки (результат разделки долготья),
14. Сучья (основной материал кроны), 15. Откомлевки, 16. Вершины
деревьев, 17. Вершины хлыстов, 18. Отходы раскряжевки (вершинки,
вырезки, оторцовки), 19. Топливная щепа, 20. Технологическая щепа,
21. Отходы насыпные (стружки, опилки, кора).
274
Рис. 10.2 Основные сети alf ст2, сг3:
а - в условном; б - в иллюстрированном изображении при выработке из
деревьев короткомерных сортиментов, долготья и щепы
Примеры графа состояний показаны на рис. 10.2.
Приводимая систематизация ОП в некоторой степени условна; она
может быть модифицирована в зависимости от целей разработки как
путем расширения списка лесоматериалов, так и за счет детализации
отдельных видов лесоматериалов.
Постановку общей задачи структурного анализа и предпроектных
исследований лесообрабатывающего процесса можно сформулировать
так: на множестве состояний объектов переработки построить ограни-
ченное число структурных маршрутных ТП, удовлетворяющих задан-
ным целевым условиям, ограничениям и показателям эффективности.
Целевые условия и ограничения для структурных маршрутов ТП в
рассматриваемых рамках видов вырабатываемой продукции опреде-
ляются:
1 Исходными состояниями ОП (исходное древесное сырье). Для
нижнего лесного склада они определяются основными видами выво-
зимого сырья: деревьями, хлыстами, сортиментами, щепой и их ком-
бинациями.
2 Конечными состояниями ОП (лесоматериалами). Конечные со-
стояния ОП определяются продукцией, выпускаемой данным предпри-
ятием. Это традиционные типы изделий: сортименты, щепа, возможно
дифференцированные вплоть до сорторазмерной номенклатуры по от-
раслевому классификатору продукции. Конечными состояниями могут
быть также и другие лесоматериалы, которые подлежат последующей
переработке. Это хлысты, полухлысты, комбинированные кряжи.
275
3 Желательными и нежелательными промежуточными состояния-
ми ОП (полуфабрикатами). Наличие промежуточных состояний связано
с многообразием используемых способов обработки и средств техно-
логического оснащения.
Так, для оборудования с поперечной подачей хлыстов на раскря-
жевку характерно сужение номенклатуры вырабатываемых сортимен-
тов. Все эти факторы технолог должен учесть, отдав предпочтение од-
ним состояниям или переходам и объявив другие нежелательными. Ес-
тественно, в этом случае не исключаются элементы субъективизма.
Разработанный алгоритм включает поиск с помощью ЭВМ наиболее
выгодного варианта технологического процесса с учетом значимости
(веса) каждой операции и вида продукции и накладываемых ограниче-
ний.
1 0.5 СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
Среди многих производственных задач встречаются задачи, свя-
занные с планированием комплекса работ. Примерами данных задач
могут быть строительство большого промышленного объекта (напри-
мер, крупного нижнего лесного склада, имеющего лесообрабатываю-
щие цехи), проведение реконструкции предприятия без значительных
остановок действующих производств, организация производственного
процесса предприятия, выполнение работ на котором должно идти с
переменной интенсивностью в течение года. Последний пример харак-
терен для комплексных лесных предприятий (лесокомбинатов).
Рациональное планирование комплекса работ проводится с учетом
распределения материальных средств и трудовых ресурсов между
звеньями (этапами), выбора начала и завершения отдельных этапов,
возможных задержек в своевременном выполнении работ и способов
устранения задержек.
276
Если объем и сложность планируемых работ незначительны, то
применение специальных математических методов расчета не требует-
ся. Речь же идет о сложных, дорогостоящих комплексах работ, плани-
рование которых, опираясь лишь на опыт и организаторские способно-
сти исполнителей, может привести к просчетам и неоправданным из-
держкам.
Такие сложные задачи эффективно решают методом сетевого пла-
нирования и управления (СПУ). Основой СПУ является построение
структурной сети комплекса. Такая сеть определяет состав операций и
логические связи между ними во времени на весь период выполнения
работ.
Выбор состава операций и степень их детализации устанавливают-
ся руководителем работ в зависимости от характера работ и конкрет-
ных задач планирования.
После задания численных значений планируемых затрат (продол-
жительности операций, необходимых трудовых ресурсов и материаль-
ных средств) построенный вариант сети анализируется с целью провер-
ки его соответствия принятым ограничениям и условиям. Такое проиг-
рывание решений на сети продолжается до тех пор, пока не будет най-
ден приемлемый вариант или получен окончательно отрицательный
результат.
Основным материалом для сетевого планирования является пере-
чень работ и их взаимосвязь друг с другом. Эти материалы включают в
структурную таблицу. В ней же указывают и время, необходимое для
выполнения отдельных видов работ, а также материальные и трудовые
затраты. Данные такой таблицы можно изобразить и графически.
Пример. Пусть задан комплекс работ, состоящий из 11 этапов (табл. 10.2 и
рис. 10.3).
Таблица 10.2
277
№
Комплекс работ
Этап
работы
Опирается
на этапы
Время вы-
полнения
этапа работы
Этап
работы
Опирается
на этапы
Время вы-
полнения
этапа работы
bi
b7
18
b4
12
10
Ью
15
№
9
9
15
19
6
14
Начало работ обозначим через Во. Из узла Во исходят стрелки bi, Ьг, и Ьз,
изображающие этапы работ и идущие соответственно в узлы Bi, Вг и Вз. Пунк-
тирные линии означают только логическую связь. Завершение работ обозначе-
но через В. Завершающий этап Ьи входит в узел Ви. Проекции стрелок на ось
абсцисс соответствуют времени выполнения этапа ti. Этап работы Ь4 опирается
на этапы bi и Ьг.Так как длительность выполнения этапа bi больше, чем этапа
Ьг (ti= 6; h= 4), то этап Ь4может начаться лишь после завершения bi. Поэтому
стрелка Ь4 исходит из узла Bi. Проекция стрелки Ь4 = 20, следовательно, абс-
цисса узла В4 равна Т4= ti + U = 6 + 20 = 26. Завершение пятого этапа будет в
узле Вь через период Ts = 1з + ts= 12 + 15 = 27. Стрелка Ьб начинается из узла В4
и кончается в узле Вб с абсциссой Тб = Т4 + te = 26 + 14 = 40. Соответственно,
получим
Т7 = Т6 + 17 = 40 + 8 = 48;
Т8 = Т6 +18 = 40 + 18 = 58;
Т9 = Т8 +19 = 58 + 15 = 73;
278
Тц - Тю + tn - 57 + 19 - 76.
Рис. 10.3 Вариант сетевого графика работ
Время Т = Ти = 76 от начального узла Во до завершающего В = Ви будет
минимальным, в течение которого может быть завершен весь комплекс работы.
Это время равно сумме длительностей выполнения не всех этапов, а только
некоторых из них:
Т - ti + U + to +t? + tio+ tn - 6 + 20 + 14 + 8 + 9 + 19 - 76.
Этапы bi, Ьд, be, b?, Ью и bn, сумма длительностей которых составляет
время Т, называются критическими этапами работ, а цепочка соответст-
вующих им стрелок (показаны двойными линиями) - критическим путем се-
тевого графика. Основная особенность критического пути состоит в том, что ка-
ждый последующий этап должен начинаться сразу после завершения преды-
дущего. Между смежными этапами отсутствует какой-либо резерв времени. Не-
критические пути не имеют таких жестких ограничений. В данном примере име-
ется четыре «некритических» участка пути, которые принято называть «некри-
тическими дугами»:
Во - Ьг - Вг - Bi;
Во - Ьз - Вз - bs - В5 - Во;
279
Во - Ьг - Вг - Вз - bs - Be; Вб - be - Be - Ьэ - Вэ - Bi 1.
Каждой некритической дуге соответствует некоторый резерв времени. Этот
резерв времени равен разности между суммой времен критических этапов ра-
боты, лежащих на критическом пути, замыкающем дугу, и некритических, ле-
жащих на самой дуге.
Так, на первой дуге расположен лишь один некритический этап работы Ьг,
а на соответствующем участке критического пути Во - bi - Bi - один критиче-
ский этап работы bi.
Тогда резерв времени At = ti - b = 6 - 4 = 2. На второй некритической дуге
находятся два некритических этапа Ьз и bs, а на замыкающем ее участке крити-
ческого пути Во — bi — Bi — Ьд — Ьб — Вб находятся три критических этапа bi, b4 и
Ьб Значит, общий резерв времени от начала пути Во до узла Вб составит
Ate = (bi + b4 + b6) - (Ьз + b5) = (6 + 20 + 14) - (12 + 15) = 13
Этот резерв можно любым необходимым образом распределить между эта-
пами Ьз и Ь5 без риска общей задержки выполнения работ. Знание критического
пути полезно для того, чтобы более внимательно следить за его прохождением и
при необходимости своевременно ускорять выполнение отдельных этапов.
Сетевой график может иметь и несколько критических путей, но суммарная
продолжительность времени по каждому из них должна быть одна и та же.
Рассмотренный графический способ построения и анализа сетевого графика
можно результативно использовать при относительно несложном комплексе вы-
полняемых работ. Для анализа и оптимизации выполнения более сложного ком-
плекса работ методом сетевого планирования применяют ЭВМ. Разработаны спе-
циальные алгоритмы для нахождения критического пути.
Среди задач оптимизации выполнения комплекса работ, решаемых с помо-
щью ЭВМ, наиболее практически важными считаются следующие:
определение минимального размера средств и этапов работ под эти средст-
ва, с тем чтобы весь объем работ был выполнен в данный срок;
перераспределение имеющихся сил и средств между отдельными этапами, с
тем чтобы весь объем был выполнен в срок;
корректировка сроков оставшихся этапов выполнения работ за счет поя-
вившегося или имевшегося резерва времени (без изменения запланированного
280
срока) с целью максимальной экономии имеющихся ресурсов.
Такие задачи решают методами нелинейного программирования.
Выше мы рассматривали сетевой график выполнения работ, когда заранее
точно известны длительности всех этапов, так называемый детерминированный
вариант. На практике чаще происходит по-иному: сроки выполнения отдельных
этапов и поэтому всего комплекса не могут быть заранее точно известны вследст-
вие воздействия случайных факторов. Естественно, при планировании выполне-
ния работ по средним значениям длительности этапов на практике регулярно бу-
дут возникать непредвиденные задержки и реже благоприятные случаи; фактиче-
ское время выполнения этапов будет отклоняться в большую и меньшую стороны
от запланированного среднего времени.
Эффективность сетевого планирования работ и общее их выполнение в за-
данный срок без привлечения дополнительных средств могут быть обеспечены
при непрерывном (текущем) контроле графика работ, своевременной корректи-
ровке планов по отдельным этапам и нахождении нового критического пути.
10.6 ТЕОРИЯ ИГР
Теория игр ставит целью нахождение оптимального решения в условиях не-
определенности и конфликтных ситуаций. Как и многие другие прикладные тео-
рии, данная теория базируется на экономико-математических методах, в частно-
сти на методах теории вероятностей, математической статистики, оптимизации.
Свое развитие теория игр получила с попыток численно обосновать долю риска
выигрыша или проигрыша в обыденных играх (лотереях, картах и др.). Эта теория
находит применение при решении ряда задач, когда заранее точно не известен ре-
зультат, или решение приходится принимать в условиях недостаточно известных
последствий (неопределенности).
К такому классу задач, решаемых методами теории игр, относятся ряд эко-
номических задач, планирование производства на рынок, планирование процесса
при воздействии случайных факторов, конструирование некоторых образцов ма-
шин.
Применительно к лесозаготовкам методы теории игр могут найти примене-
ние при решении следующих производственных задач:
- планирование лесосечных работ в течение года; неопределенность здесь
обусловлена случайным воздействием погодных изменений и поэтому состояни-
281
ем лесосек, непостоянством размерно-качественных характеристик заготавливае-
мого сырья, состоянием техники. Эта задача может решаться с определенными
допущениями не только методами теории игр, но и методом сетевого планирова-
ния;
- оперативное управление производством, например принятие решения о
временной переброске техники или людских сил на тот или иной отстающий уча-
сток с риском ослабить интенсивность работ на других участках;
- принятие решения о приоритетном выпуске какого-либо вида продукции
при соответствующем сокращении выпуска другой продукции. Риск состоит в
том, что в последующем качество заготавливаемого сырья может не позволить
полностью устранить дефицит остальных видов лесопродукции;
- обоснование параметров и конструкции машины, природно-
производственные условия эксплуатации которой мало изучены или отличаются
случайным непостоянством.
Системный анализ - это методология исследования любых объектов по-
средством представления их в качестве систем и анализа этих систем. Однако в
современной науке пока не существует единого общепринятого определения сис-
темы. Широко распространено определение системы как совокупности элемен-
тов, находящихся во взаимодействии. Это определение наиболее полно характе-
ризует систему лесозаготовительного предприятия, а также отдельные подсисте-
мы, его производственные участки.
Лесозаготовительное предприятие является сложной (большой) системой.
Важным качеством этой системы является эмерджентность - наличие у системы
свойств целостности (эмерджентных свойств), т.е. таких свойств системы, кото-
рые не присущи составляющим ее элементам. Эмерджентность является одной из
форм проявления диалектического принципа перехода количественных измене-
ний в качественные. Так, производительность поточной линии с увеличением ко-
личества выполняемых ею операций и соответственно станков (при других неиз-
менных условиях) будет снижаться. Фактическая производительность линии бу-
дет меньше технически возможной («паспортной») производительности любого
входящего в нее станка. Эта разница является следствием взаимного воздействия
станков.
Применяемые в настоящее время методы расчета показателей лесозаготови-
тельных процессов нередко абстрагируются от эмерджентности системы и осно-
вываются на предпосылке о распространимости свойств отдельных элементов
282
системы на свойства всей системы. Поэтому получаемые результаты зачастую не-
достаточно достоверны и не приемлемы для практического применения.
Среди отработанных методов и форм системного анализа и отображения его
результатов можно отметить следующие.
Для выявления и структуризации трудно понимаемых и слабо сформулиро-
ванных проблем, характеризующихся большим количеством или сложным харак-
тером взаимосвязей, используется дерево анализа проблемы. Оно включает три
основных ветви: что нужно исследовать и разработать; из чего состоит система;
как она работает и взаимодействует с другими системами.
Моделирование технологического процесса методом тезауруса (запас све-
дений, которым располагает некоторая система) используется обычно для лучше-
го понимания сложных процессов, возникающих в макросистемах. Для микросис-
тем, например для предприятий, методы системного анализа переплетаются с ме-
тодами диагностики экономических систем. Диагностика включает комплекс ис-
следований, направленных на выявление целей функционирования системы и
способов их достижения.
Системный подход к изучению процессов и явлений означает комплексное
их изучение как единого целого с позиций системного анализа. Однако систем-
ный подход допускает расчленение (декомпозицию) большой системы на отдель-
ные подсистемы. Анализ и управление отдельными подсистемами, оптимизация
их параметров должны проводиться с учетом воздействия на смежные подсисте-
мы и на всю систему. Такой метод применим и для системного анализа лесозаго-
товительного производства. Системный подход применяется для анализа не ре-
альных процессов, а их математических моделей.
10.7 МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Составление целевой функции является промежуточным этапом решения
оптимизационной задачи. Следующим этапом, решение которого приводит к дос-
тижению цели, является нахождение оптимума целевой функции. Существующие
методы поиска оптимума целевой функции разделяют на аналитические и чис-
ленные. К аналитическим методам относятся дифференциальное исчисление, ме-
тод множителей Лагранжа, вариационное исчисление, а также в ряде случаев ме-
тоды, основанные на принципе максимума Л. С. Понтрягина.
К численным методам относятся методы программирования: линейного, не-
283
линейного, динамического, стохастического. Кроме того, существуют методы по-
иска оптимального решения непосредственно на объекте - это экстремальное
управление и систематическая оптимизация. Применение того или иного метода
поиска окончательного решения обуславливается многими факторами: требуемой
точностью результата, сложностью целевой функции или функционала, количест-
вом переменных аргументов и ограничений, необходимостью знать смежные с
оптимальным значения, наличием ЭВМ, квалификацией обслуживающего ее пер-
сонала и наличием математического обеспечения.
Дифференциальное исчисление является составной частью математиче-
ского анализа. Этот общеизвестный метод основан на нахождении частных про-
изводных целевой функции по каждому переменному аргументу. Приравняв эти
частные производные к нулю, решают полученную систему обычно нелинейных
уравнений известными аналитическими или численными методами. Полученные
значения аргументов будут соответствовать оптимальным значениям целевой
функции. Однако, несмотря на простоту, этот метод применяется весьма ограни-
ченно в силу следующих условий: целевая функция должна быть непрерывной и
дифференцируемой, число переменных аргументов невелико, ограничения не
учитываются.
Метод множителей Лагранжа применяют для задач, целевая функция ко-
торых в основном соответствует приведенным выше условиям, но при наличии
ограничений типа равенств. При этом оптимальное значение целевой функции яв-
ляется условным, так как лежит на ограничении.
Вариационное исчисление эффективно при решении оптимизационных за-
дач, целевая функция которых непрерывная и дифференцируемая. Допускаются
ограничения типа равенств и неравенств. Для задач вариационного исчисления
можно использовать принцип максимума Л.С. Понтрягина.
Методы линейного и динамического программирований рассмотрены в от-
дельном разделе. Остановимся лишь на области применения нелинейного и сто-
хастического программирования.
Нелинейное программирование применяют для решения задач, у которых
целевая функция или ограничения нелинейны. Эффективные методы разработаны
лишь для отдельных классов задач, про которые априори известно, что они не яв-
ляются экстремальными. К таким задачам относятся, например, задачи выпуклого
программирования. Методы нелинейного программирования объединяют группу
других методов, которые приспособлены для решения задач определенного клас-
284
са. В частности, в такую группу могут входить градиентные методы, метод скани-
рования, метод случайного поиска, квадратичное и геометрическое программиро-
вание.
Стохастическое программирование позволяет решать условно экстре-
мальные задачи при неполной информации о параметрах и условиях задачи и ко-
гда отдельные или многие показатели случайны (стохастичны). Если предыдущие
результаты исследований или эксперимент позволяют установить вероятностные
характеристики параметров процесса, то такие процессы называют процессами,
связанными с риском. В тех случаях, когда вероятностные характеристики пара-
метров процесса неизвестны, будем иметь дело с неопределенными процессами
или явлениями. Нередко стохастические задачи заменяют эквивалентными детер-
минированными задачами математического программирования и используют для
их решения разработанные вычислительные методы. Широкий круг задач стохас-
тического программирования решают специальными методами, основанными на
принципах стохастической аппроксимации и ее обобщений.
Принцип максимума чаще применяют для оптимального управления про-
цессом при наличии ограничений. Этот метод применяют для нахождения экс-
тремума непрерывной целевой функции, а также и для оптимизации дискретных
задач. Принцип максимума позволяет получить решение в аналитической форме.
Экстремальное управление обеспечивает достижение и поддержание оп-
тимальных значений параметров процесса. Это достигается с помощью управ-
ляющих устройств (автоматических оптимизаторов). Применение таких устройств
целесообразно для управления процессами, протекающими в сложных условиях
при воздействии стохастических факторов. Оптимизатор автоматически произво-
дит поиск экстремума целевой функции и изменяет в нужную сторону управляю-
щие факторы.
Все рассмотренные методы в той или иной мере достаточно точно позволя-
ют найти экстремальные значения целевой функции. Однако на практике поиск
оптимального значения не всегда может являться самоцелью решения задачи. Не-
обходимость учета не только экономических сторон требует принятия необяза-
тельно точно оптимального решения, соответствующего экстремуму целевой
функции. Смежные с экстремумом значения могут несущественно отличаться от
оптимального, но могут оказаться предпочтительней с иных позиций (социаль-
ных, конъюнктурных и др.), не поддающихся экономической оценке. С этих по-
зиций нередко целесообразно бывает не заниматься аналитическими или числен-
285
ными методами поиска оптимальных значений, а применить традиционный гра-
фический метод, т.е. следует по уравнению целевой функции построить в соот-
ветствующих координатах график изменения этой функции в зависимости от пе-
ременных аргументов. Такие графики можно рассчитать, когда целевая функция
задана в явном виде и количество переменных аргументов весьма незначительно.
Графическое изображение дает наглядное представление о характере поведения
целевой функции и позволяет получить с достаточной для практических целей
точностью ее численные значения во всем диапазоне изменения аргументов.
Анализ решения лесозаготовительных задач, основанных на методах мате-
матического моделирования и оптимизации, нередко свидетельствует о чрезмер-
ном их усложнении. Такое усложнение обычно связано с попыткой создания и
решения модели с получением окончательного, оптимального значения. Более це-
лесообразно поэтапное решение задачи. Обязательным этапом моделирования
должно явиться определение количественных изменений оптимизируемых пара-
метров процесса в зависимости от переменных (управляющих) факторов. Эти из-
менения параметров следует подвергнуть детальному анализу еще до проведения
их оптимизации. Такой анализ может дать подчас значительно больше практиче-
ских выводов, чем получение оптимальных значений. Кроме того, не воспрещает-
ся поварьировать не только значениями переменных аргументов, но и принятыми
ограничениями. Ведь эти ограничения не имеют жестких диапазонов, не подкреп-
ляются твердо установленными условиями. И только после такого анализа и вы-
полнения необходимой корректировки условий моделирования приступают к со-
ставлению целевых функций и поиску оптимальных решений. В этом случае по-
иск оптимума значительно упрощается.
При оптимизации параметров лесозаготовительных процессов и машин в
качестве целевой функции обычно используют суммарные приведенные затраты.
При решении некоторых задач применяют несколько (не более трех) критериев
оптимальности. Подобные многокритериальные задачи встречаются, когда опти-
мизация процесса ведет к одновременному изменению не связанных между собой
или слабо зависимых друг от друга показателей. Как уже говорилось, целесооб-
разно менее существенные критерии оптимальности переводить в разряд ограни-
чений, что упрощает решение задачи.
При оптимизации лесозаготовительных операций следует вводить некото-
рую поправку, необходимость ввода которой требует системный подход. Суть
поправки заключается в том, что работу любой лесозаготовительной машины, ли-
286
нии или системы машин нельзя рассматривать изолированно от других. Поэтому
целевая функция затрат должна учитывать поправку на такое воздействие.
В общем виде основная целевая функция при оптимизации параметров
функционирования системы (процесса или машины) имеет вид
(ЮЛ)
где Зо - суммарные приведенные затраты по оптимизируемой системе, р.; 3Bi
- изменение суммарных приведенных затрат по i-й системе с учетом воздействия
на нее оптимизируемой системы, р.
Изменение параметров системы оказывает влияние на весь технологический
процесс, поэтому затраты по смежным системам могут предопределять допусти-
мый уровень изменения параметров оптимизируемой системы. Причем это обрат-
ное воздействие смежных систем будет более значительным при оптимизации
только одной данной системы, но без каких-либо изменений параметров или ре-
конструкции смежных систем. Если имеется возможность компенсировать отри-
цательное влияние оптимизируемой системы более дешевым изменением пара-
метров смежных систем, то диапазон изменения параметров и эффективность оп-
тимизации могут быть шире. Этого легче достигнуть на стадии проектирования
процесса или машины.
С точки зрения проектировщиков и производственников важно знать, како-
ва «чувствительность» оптимальных параметров системы к изменению исходных
данных в процессе ее функционирования и как влияет на конечный результат не-
точность принятых исходных данных. Необходимо предвидеть заранее возмож-
ные последствия отклонений фактических результатов от предполагаемых.
Исследования показывают, что при оптимизации лесозаготовительных про-
цессов целевая функция имеет монотонный переход через оптимальное значение.
Это свидетельствует о допустимости принятия в качестве конечного результата
смежного с оптимальным значения без риска иметь существенные убытки. Плав-
ность перехода целевой функции через экстремальное значение позволяет гово-
рить об оптимальной зоне. Наличие такой зоны обеспечивает некоторую компен-
сацию неточности принятых исходных данных и их изменению во времени, а
также неполной адекватности принятой модели.
Оптимальное решение должно приниматься с учетом накладываемых огра-
287
ничений. В качестве таковых могут выступать, например, при оптимизации за-
грузки кранов: длина подкрановых путей, ограниченная размерами территории;
длина железнодорожного тупика, исходя из максимального количества одновре-
менно подаваемых вагонов; минимальная длина сортировочных транспортов, ис-
ходя из выделения на каждую сортировочную группу хотя бы по одному накопи-
телю.
При оптимизации вместимости буферного магазина следует учитывать сле-
дующие ограничения: габариты одной заготовки (ограничение по минимальной
вместимости магазина), последствия ударной нагрузки (для бункерных устано-
вок), допустимые габариты по длине и высоте, исходя из возможности их уста-
новки в зданиях цехов и на площадках складов.
При выборе систем лесосечных машин в качестве ограничений могут вы-
ступить максимальные и минимальные размеры заготавливаемых деревьев, время
разработки лесосеки, требования к сохранению подроста, однотипность тягачей
лесосечных машин и др.
Следует отметить еще одну особенность процесса лесозаготовок, касаю-
щуюся главным образом загрузки оборудования. Это дискретность, или целост-
ность, возможных значений оптимизируемой величины. Например, нельзя вы-
брать и применить не целое число машин или станков. Если оптимальное количе-
ство машин не соответствует целому значению, окончательное значение прини-
мается после сравнения двух смежных вариантов решения по целевой функции и
с учетом конкретных производственных условий. Теоретически при оптимизации
параметра системы, который может иметь значения, непрерывно заполняющие
числовую ось, окончательный результат не может быть принят равным точно оп-
тимальному значению.
Дискретность решения отрицательнее сказывается при малых интенсивно-
стях выполнения операций. Так, вследствие различия производственных условней
технически возможная производительность машин не одинакова для разных
предприятий. Так как производственные условия во многом предопределяются
природно-климатическими факторами, то производительность машин носит в ка-
кой-то степени случайный характер.
Относительное снижение коэффициента использования машин в зависимо-
сти от сменного расчетного объема операции:
288
(10.2)
где Псм - сменная производительность машины; С - остаток отделения V на Псм;
0<С< 1.
Значение A m получается при округлении У/Псм в большую сторону. При ок-
руглении У7ПСМ в меньшую сторону окажутся недогруженными смежные машины
и возможное снижение объема производства
ДС = (СПсм/У)100, %
(10.3)
Только дискретность решения может снизить коэффициент использования
оборудования до 50...60%, а иногда и более, особенно при небольших объемах
производства.
Данный вывод относится к любым типам лесозаготовительных и лесообраба-
тывающих машин. Разумеется, при проектировании предприятия его мощность
можно принимать кратной максимальной производительности головных машин.
Однако и в этом случае на выборе необходимого количества всех остальных ма-
шин отрицательно скажется дискретность принятого решения. Это отрицательное
воздействие усилится, если запроектированный производственный процесс имеет
идентичные участки, технологически изолированные друг от друга. Ни теорети-
чески, ни практически невозможно разработать лесозаготовительный процесс,
обеспечивающий полную загрузку всех машин, особенно при малых интенсивно-
стях потоков. Поэтому цель должна состоять в создании процесса, обеспечиваю-
щего оптимальную загрузку всей системы машин.
289
(Ю.2)
где Псм - сменная производительность машины; С - остаток отделения
V на Псм; 0 < С < 1.
Значение Дт получается при округлении V/nCM в большую сторону.
При округлении V/nCM в меньшую сторону окажутся недогруженными
смежные машины и возможное снижение объема производства
АС = (СПсмЛОЮО, %
(10.3)
Только дискретность решения может снизить коэффициент исполь-
зования оборудования до 50...60%, а иногда и более, особенно при не-
больших объемах производства.
Данный вывод относится к любым типам лесозаготовительных и
лесообрабатывающих машин. Разумеется, при проектировании пред-
приятия его мощность можно принимать кратной максимальной про-
изводительности головных машин. Однако и в этом случае на выборе
необходимого количества всех остальных машин отрицательно скажет-
ся дискретность принятого решения. Это отрицательное воздействие
усилится, если запроектированный производственный процесс имеет
290
идентичные участки, технологически изолированные друг от друга. Ни
теоретически, ни практически невозможно разработать лесозаготови-
тельный процесс, обеспечивающий полную загрузку всех машин, осо-
бенно при малых интенсивностях потоков. Поэтому цель должна состо-
ять в создании процесса, обеспечивающего оптимальную загрузку всей
системы машин.
291
11 ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. МЕТОДЫ
РЕШЕНИЯ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ
11.1 Историческая справка об изобретательстве, патентах и
патентной системе
11.2 Общие понятия и сведения об изобретательстве. Патент на
изобретение, полезную модель и промышленный образец
11.3 Объекты изобретения и критерии патентоспособности
11.4 Методика изобретательства. Сущность метода «проб и ошибок»
11.5 Методы решения творческих задач
11.6 Общая структурная схема изобретательского творчества
11.7 Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ)
11.8 Заявка на изобретение, ее содержание и описание
11.9 Авторство, лицензионный договор и права патентообладателя
11.10 Схема делопроизводства по заявкам на изобретения
11.1 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА ОБ ИЗОБРЕТАТЕЛЬСТВЕ, ПАТЕНТАХ
И ПАТЕНТНОЙ СИСТЕМЕ
До 1990 г. в нашей стране авторское право на новые открытия и
технические решения задач в любой отрасли народного хозяйства за-
щищалось в основном авторским свидетельством на любое открытие
или изобретение. И это было оправдано, прежде всего, тем, что в со-
циалистической плановой экономике отсутствовала конкуренция. Пе-
рестройка экономики сделала неизбежным восстановление роли па-
тента как необходимого элемента системы рыночных отношений с по-
явлением частной собственности. Гарантированный патентом монопо-
лизм в этих условиях является мощным инструментом в конкурентной
борьбе рынка. Уже в 1990 г. Закон об изобретательстве в СССР отменял
авторское свидетельство и сделал патент единственным охранным до-
кументом. Но в декабре 1991 г., в связи с прекращением существования
СССР, этот закон потерял силу. С 14 октября 1992 г. действует новый Па-
292
тентный закон Российской Федерации (РФ), который регулирует иму-
щественные, а также связанные с ними личные неимущественные от-
ношения, возникающие в связи с созданием правовой охраны и ис-
пользования изобретений, полезных моделей и промышленных образ-
цов (объектов промышленной собственности). С 11 марта 2003 г. всту-
пил в силу новый Патентный закон РФ с изменениями и дополнениями,
регулирующий отношения, возникающие в связи с правовой охраной и
использованием патентов на изобретения, полезных моделей и про-
мышленных образцов.
Закон возложил на Государственное Патентное ведомство РФ (Рос-
патент), функции осуществления единой политики в области охраны
объектов промышленной собственности в РФ, приема и рассмотрения
заявок на изобретения, полезные модели и промышленные образцы,
проведения по ним экспертизы, государственной регистрации, выдачи
патентов, публикации официальных сведений, разработки патентных
правил и разъяснений по применению Патентного закона.
Что же такое патент? Слово «патент» происходит от латинского Lit-
terae Patentes, что в переводе означает «открытая грамота». История
патента уходит в далекое прошлое (XV-XVII века). Тогда патенты выда-
вались властями и удостоверяли право на монопольное производство и
продажу определенного товара, услуг или изобретений. Первый патент
на изобретение был выдан в 1421 г. во Флоренции, а первый патентный
закон был принят в Республике Венеция в 1474 г. Знаменитый
Г. Галилей получил венецианский патент в 1594 г. на «средство для пе-
рекачивания воды». Патент скреплялся печатью, так что «открытую
грамоту» можно было развернуть, не разрушая печать, и продемонст-
рировать ее содержание. Этим патенты отличались от других грамот,
запечатанных в буквальном смысле, которые невозможно было про-
честь, не взломав печать. В той или иной форме образец этой печати
сохраняется и сейчас на патентах многих стран.
293
Монополии, щедро раздаваемые монархами средневековой Евро-
пы, обогащали фаворитов и сковывали развитие экономики. Первей-
шей задачей зарождавшегося капитализма было избавление от этих
оков. Знаменитый «Статут о монополиях», принятый английским пар-
ламентом в 1623 г. при Джеймсе I, существенно ограничивал короля в
этой области. Однако раздел шестой Статута узаконивал выдачу патен-
тов на изобретения сроком на 14 лет.
По юридическим нормам различных феодальных государств выда-
ча патента была прерогативой королевской власти и рассматривалась
как милость суверена, своего рода привилегия вассалу. Впервые в Ев-
ропе естественное право собственности изобретателя на свое изобре-
тение было провозглашено патентным законом, принятым Конвентом
революционной Франции 7.01.1791 г. Закон в преамбуле запрещал
всем и всякому пользоваться изобретением без дозволения субъекта
права, каковым являлся патентообладатель. Это был переход от приви-
легии к патенту. Несмотря на все различия, патентный закон Франции и
«Статут о монополиях» имели сходство в главном. Уничтожая монопо-
лизм в промышленности как наследие феодальной эпохи, оба закона
во имя развития той же промышленности утверждали монополию па-
тентовладельца. Так, патент на изобретение, родившийся одновремен-
но с капитализмом, становился мощным инструментом его прогресса.
В колониях Северной Америки патенты на изобретения выдавались
местной администрацией. После завоевания независимости это право
унаследовали правительства штатов. Однако уже в 1790 г. был принят
федеральный патентный закон, который вошел в конституцию США. По
конституции патент выдавался комиссией, состоящей из министров
обороны, юстиции и иностранных дел. Членом этой комиссии был То-
мас Джефферсон, тогдашний госсекретарь. Первый федеральный па-
тент был выдан 31.07.1790 г. некоему С. Хопкинсу на «способ получе-
ния гончарной и «жемчужной» золы». Но уже в первой половине XIX в.
294
патентные законы были приняты большинством европейских госу-
дарств, Россией, одной из первых - в 1812 г.
Хотя патенты на изобретения, которые назывались «привилегия-
ми», выдавались и ранее. Например, М. Ломоносову была пожалована
привилегия «на делание разноцветных стекол, бисера, стекляруса и
других галантерейных вещей» в 1752 г. Следует подчеркнуть, что в Рос-
сии правовая охрана объектов промышленной собственности тесно
связана с историей страны и происходившими в ней социально- эконо-
мическими преобразованиями. Охрана изобретений в России уходит
корнями в XVI-XVII века. Ее юридическая форма возникла на основе
феодальной «привилегии» и еще долго сохраняла природу выдавав-
шихся монаршей милостью «жалованных грамот». Грамоты выдава-
лись, например, на заведение мануфактур.
Первоначальная стадия охраны изобретений приобрела юридиче-
скую форму 17 июня 1812 г. с подписанием манифеста «О привилегиях
на разные изобретения и открытия в художествах и ремеслах». По су-
ществу это был первый патентный закон, который регламентировал со-
держание и форму привилегий на изобретения, процедуру их выдачи,
срок действия, пошлины, основания для аннулирования и порядок су-
дебного разбирательства. Знаменательный факт: подписанию манифе-
ста Александром I не помешало даже начавшееся незадолго до этого
вторжение Наполеона в Россию. В 1833 г. закон был существенно изме-
нен, а в 1870 г. была отменена «высочайшая санкция» и привилегии
стали выдавать министры «по принадлежности». Наконец, в 1896 г. бы-
ло принято «Положение о привилегиях на изобретения и усовершенст-
вования», которое (с дополнениями 1900 и 1912 г.) действовало до ре-
волюции. Оно включало требование представления описания изобре-
тения с выделением в нем предмета и отличительных особенностей,
проведения содержательной экспертизы изобретений на новизну, пре-
доставление исключительного права пользования изобретениями сро-
ком на 15 лет и др. Таким образом, законом была регламентирована
295
смешанная (явочно-проверочная) система экспертизы. Заявки рассмат-
ривались Техническим комитетом Отдела промышленности с юридиче-
ской и технической сторон.
Кроме того, производилась публикация «о выдаче охранительного
свидетельства». Благодаря этому все заинтересованные лица могли
подать возражения против выдачи привилегии. Привилегии выдава-
лись на промышленные изобретения (а не на открытия). Изобретение
должно было быть новым, а новизна «существенной» (т. е. отличие
должно было быть «значительным»). Привилегия действовала 15 лет. В
течение этого срока действие привилегии могло быть прекращено по
протесту. Привилегия отменялась, в частности, если доказывалось, что
описание изобретения недостаточно для его воспроизводства без по-
мощи изобретателя.
30 июня 1919 г. В. И. Лениным было подписано «Положение об
изобретениях», заложившее основы советского патентного законода-
тельства. В декрете впервые регламентировалось авторское свидетель-
ство как документ, удостоверяющий бессрочное право авторства на
изобретение (в этом общее между патентом и свидетельством). Новым
была ликвидация права собственности патентообладателя на изобре-
тение, провозглашенное еще Французской революцией в 1791 г. Отны-
не изобретение объявлялось достоянием государства. Изобретением
могло теперь пользоваться любое учреждение, не спрашивая разреше-
ния у изобретателя, а за последним закреплялось право на определен-
ное материальное вознаграждение. Несмотря на то, что патент как
форма охраны изобретений был вновь узаконен постановлением ЦИК и
СНК СССР уже в 1924 г. и использовался наряду с авторским свидетель-
ством, последнее практически до 1990 г. оставалось единственным
средством защиты изобретений в СССР. Патенты выдавались в крайне
незначительном количестве, преимущественно иностранцам.
296
Организационные формы управления системой правовой охраны
промышленной собственности в России претерпевали многократные
изменения. В дореволюционный период патентные процедуры осуще-
ствлялись в Сенате, Мануфактур-коллегии, Министерстве финансов,
Департаменте торговли и мануфактур Министерства внутренних дел,
при котором в 1896 г. были учреждены Комитет по техническим делам
и патентная библиотека.
Еще более богатым на перемены был советский период. На смену
созданному в 1918 г. Комитету по делам изобретений при Научно-
техническом совете Высшего Совета Народного хозяйства пришел Ко-
митет по изобретательству при Совете Труда и Обороны (1931 г.), за
ним последовали Комитет по изобретениям и открытиям (1947 г.) и
Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
(1955). С образованием Российской Федерации соответствующие функ-
ции патентного ведомства стали выполнять Комитет по патентам и то-
варным знакам (1992 г.) и, наконец, с 1996 г. - Российское агентство по
патентам и товарным знакам (Роспатент).
Таким образом, в конце XIX - начале XX веков в России, США и дру-
гих странах действовала патентная система, регламентирующая патент-
ными законами экспертизу рассмотрение, выдачу и права собственно-
сти на авторство.
Патентная система, по словам американского президента Авраама
Линкольна, «добавляет топливо интереса в огонь гения».
11.2 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗОБРЕТАТЕЛЬСТВЕ.
ПАТЕНТ НА ИЗОБРЕТЕНИЕ, ПОЛЕЗНУЮ МОДЕЛЬ
И ПРОМЫШЛЕННЫЙ ОБРАЗЕЦ
При выполнении научно-исследовательских работ, особенно в об-
ласти естественных и технических наук, часто возникает необходимость
297
оформления изобретений. Это связано с защитой государственного
приоритета (первенства в решении определенной научной и техниче-
ской задачи). Для этого в научно-исследовательских институтах, вузах и
других научных учреждениях страны имеются патентные отделы или
службы. Изобретательская работа может быть также организована са-
мостоятельно. В качестве объекта интеллектуальной собственности мо-
гут быть изобретение, полезная модель и промышленный образец, на
которые, согласно новому законодательству, выдаются патенты, удо-
стоверяющие приоритет, авторство и исключительное право на их ис-
пользование. Что же понимается под изобретением, полезной моде-
лью и промышленным образцом?
Изобретением считается новое, обладающее существенным отли-
чием техническое решение задачи в любой области народного хозяйст-
ва и дающее положительный эффект. Объектом изобретения может
быть новое устройство, новое вещество, новый способ получения изде-
лия, вещества и применение ранее известных устройств, способов, ве-
ществ по новому назначению, новые штаммы микроорганизмов (на-
следственно однородные культуры бактерий, вирусов, водорослей и
др., продуцирующие полезные вещества или используемые непосред-
ственно), клеток растений и животных. Изобретению предоставляется
правовая охрана, если оно является новым, имеет изобретательский
уровень и промышленно применимо. Новое изобретение - это если
оно не известно из уровня техники; изобретательский уровень, если оно
для специалиста явным образом не следует из уровня техники, про-
мышленно применимо, если оно может быть использовано в промыш-
ленности, сельском хозяйстве, в здравоохранении и других отраслях
деятельности.
Положениями Патентного закона РФ от 11 марта 2003 г. не призна-
ются изобретениями: открытия (установление неизвестных ранее объ-
ективно существующих закономерностей, свойств и явлений матери-
ального мира), научные теории и математические методы, программы
298
для ЭВМ, сорта растений, породы животных, решения, противоречащие
общественным интересам, принципам гуманности и морали и т. д.
Патент на изобретение действует двадцать лет с момента подачи
заявки в Роспатент. Срок действия патента на изобретение может быть
продлен на пять лет.
В качестве полезной модели (малое изобретение, отвечающее кри-
терию новизны и промышленной применимости) охраняется техниче-
ское решение, относящееся к устройству (конструктивное выполнение
средств производства и предметов потребления). Следует отметить, что
институт полезных моделей возник давно. Он появился в 1891 г. в Гер-
мании при модификации существующего в то время патентного закона.
С 1986 г. и по настоящее время в Германии действуют два отдельных
закона - патентный закон и закон о полезных моделях. С 1911 г. полез-
ные модели стали объектом охраны на уровне международного права
после включения их в статьи Парижской конференции по охране про-
мышленной собственности.
Полезная модель является новой, если совокупность ее существен-
ных признаков не известна из уровня техники, а промышленно приме-
нимой, если она может быть использована в отраслях народного хозяй-
ства страны. Правовой охране полезных моделей не предоставляются
(не признаются): решения, касающиеся только внешнего вида изделий
и направленных на удовлетворение эстетических потребностей; топо-
логии интегральных схем; решения, противоречащие общественным
интересам, принципам гуманности и морали.
Охрана полезных моделей ставит своей целью предоставление
среднему и мелкому предпринимателям, равно как и отдельным изо-
бретателям, механизма быстрой и дешевой правовой защиты их конст-
руктивных разработок. Например, в Корее в качестве полезной модели
защищена конструкция зажигалки, скомбинированной с открывалкой
для пивных бутылок. Несмотря на невысокий творческий уровень, за-
299
пуск данной конструкции в производство обеспечил производителю
высокие прибыли при защите его монопольного права как патентооб-
ладателя.
Патент на полезную модель действует в течение 5 лет, считая с да-
ты поступления заявки в Роспатент и может быть продлен на 3 года.
В качестве промышленного образца охраняется художественно-
конструктивное решение изделия промышленного или кустарно-
ремесленного производства, определяющее его внешний вид и яв-
ляющееся новым и оригинальным.
Промышленный образец признается новым, если совокупность его
существенных признаков, нашедших отражение на изобретениях изде-
лия и приведенных в перечне существенных признаков промышленно-
го образца не известны из общедоступных в мире сведений на момент
подачи заявки, оригинальным, если его существенные признаки обу-
славливаюттворческий характер особенностей изделия.
К существенным признакам промышленного образца относятся
признаки, определяющие эстетические и (или) эргономические осо-
бенности внешнего вида изделия, в частности форма, конфигурация,
орнамент и сочетание цветов. Не признаются патентоспособными про-
мышленными образцами решения: обусловленные исключительно
300
ВИДЫ ОБЪЕКТОВ ПРОМЫШЛЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ
Устройство • Вещество
Способ
Штамм микроорганизма, культуры
Конструктивное выполнение:
- средств производства
- предметов потребления
Художественно-
конструкторское решение из-
делия, промышленного или
кустарно-ремесленного произ-
водства. опоеделяюшее его
ПАТЕНТОСПОСОБНОСТЬ ) ( ПРАВОВАЯ ОХРАНА
Документы, удостоверяющие приоритет, авторство, исключительное право использования объекта
промышленной собственности
ПАТЕНТ
ПАТЕНТ
ПАТЕНТ
Действует в течение 20 лет, счи-
тая с момента поступления заявки
в Роспатент
Действует в течение 5 лет, считая с
момента поступления заявки в Рос-
патент
Действует в течение 10 лет,
считая с момента поступления
заявки в Роспатент
Условия патентоспособности:
новизна
новизна
новизна
изобретательский уровень
промышленная применимость
Не признаются патентоспособными:
оригинальность
открытия
научные теории и математические
методы
методы организации и управле-
ния хозяйством
условные обозначения, расписа-
ния, правила
методы выполнения умственных
операций
алгоритмы и программы для вы-
числительных машин
проекты и схемы планировки со-
оружений, зданий,территорий
решения, касающиеся только
□UQiiiuarn омпо молапмм
способы
вещества
штаммы микроорганизмов
штаммы культур клеток растений и
животных, а также применение вы-
шеуказанных объектов по новому
назначению
решения, касающиеся внешнего
вида изделий и направленных на
удовлетворение эстетических по-
требностей, топологии интеграль-
ных схем и т.д.
решения, обусловленные ис-
ключительно технической
функцией изделия
решения объектов архитектуры
(кроме малых архитектурных
форм), промышленных, гидро-
технических и других стацио-
нарных сооружений
решения печатной продукции
как таковой
решения объектов неустойчи-
вой формы из жидких, газооб-
разных, сыпучих или им по-
добных веществ
Права на объекты промышленной собственности охраняются законом
Если автор, заявитель или любое лицо раскрыли (сделали общедоступной) информацию об объекте, то это не препятствует призна-
нию патентоспособности объекта (если заявка в Роспатент подана не позднее 6 месяцев с даты раскрытия информации
Рис. 11.1 Объекты промышленной собственности, их правовая охрана и
302
технической функцией изделия; объектов архитектуры (кроме малых
архитектурных форм), промышленных, гидротехнических и других ста-
ционарных сооружений; объектов неустойчивой формы из жидких, га-
зообразных, сыпучих или им подобных веществ; изделий, противоре-
чащих общественным интересам, принципам гуманности и морали.
Патент на промышленный образец действует в течение 10 лет, счи-
тая с даты поступления заявки в Роспатент, и может быть продлен не
более чем на пять лет.
Важное место в научно-техническом творчестве пока еще занима-
ют рационализаторские предложения - это технические решения, яв-
ляющиеся новыми и полезными для данного предприятия, организа-
ции, учреждения, которому они представлены. Они предусматривают
совершенствование конструкций, изделий, технологий и т.д., степень
новизны которых характерна только для данного предприятия.
Объекты промышленной собственности, их правовая охрана и па-
тентоспособность в соответствии с новым Патентным законом РФ,
можно представить схематично (рис. 11.1).
11.3 ОБЪЕКТЫ ИЗОБРЕТЕНИЯ И КРИТЕРИИ ПАТЕНТОСПОСОБНОСТИ
В соответствии с новым Патентным законом РФ объектами изобре-
тений признаются: изобретение (устройство, вещество, способ; штамм
микроорганизмов, культуры клеток растений и животных; применение
указанных объектов по новому назначению); полезная модель (конст-
руктивное выполнение: средств производства, предметов потребления
и их составных частей), промышленный образец (художественно-
конструкторское решение изделия промышленного или кустарно-
ремесленного производства, определяющее его внешний вид). На все
указанные объекты выдается патент.
303
Однако критерии патентоспособности на объекты промышленной
собственности несколько различаются. Общим для всех них является
новизна, для изобретения - еще и изобретательский уровень, для изо-
бретения и полезной модели - промышленная применимость, а про-
мышленного образца - новизна и оригинальность.
Устройство - деталь, узел или совокупность взаимосвязанных дета-
лей и узлов.
Вещество - искусственно созданная совокупность взаимосвязанных
ингредиентов.
Способ - операция или совокупность взаимосвязанных операций
(действий) над материальными объектами и с помощью материальных
объектов.
Штамм - наследственно однородные культуры микроорганизмов,
продуцирующие полезные вещества или используемые непосредст-
венно.
Применение перечисленных объектов по новому назначению оз-
начает, что устройство, способ, вещество или штамм предложено ис-
пользовать с такой целью, для которой они ранее не использовались.
Конструктивное выполнение средств производства, предметов по-
требления и их составных частей для полезных моделей означают, что
в их качестве могут быть защищены только устройства, т.е. в первую
очередь механические устройства и электрические схемы.
Объектом изобретения промышленного образца является только
внешний вид художественно-конструкторского решения изделия про-
мышленного или кустарно-ремесленного производства, включая ма-
лые архитектурные формы промышленных, гидротехнических и других
стационарных сооружений.
304
Как следует из вышеотмеченного описания и рис. 11.1, критериями
патентоспособности являются: для изобретения - новизна, изобрета-
тельский уровень и промышленная применимость; для полезной мо-
дели - новизна и промышленная применимость; для промышленного
образца - новизна и оригинальность.
Критерий патентоспособности - новизна, характерный для изобре-
тения, полезной модели и промышленного образца,- требует, чтобы
изобретение было новым, т. е. неизвестным ранее. Законом установ-
лен принцип мировой новизны, в соответствии с которым новизну изо-
бретения могут получить любые сведения, ставшие общедоступными в
мире до даты приоритета изобретения. Под «общедоступными» следу-
ет понимать сведения, распространение которых не ограничено специ-
ально, например, грифами «секретно», «для служебного пользования»
и т. п. Следует иметь в виду, что новизну изобретения могут получить
все поданные в Роспатент заявки при условии их более раннего при-
оритета, несмотря на то, что эти документы не могут быть отнесены к
категории общедоступных. Исключение составляют отозванные заявки.
С другой стороны, не признается обстоятельством, препятствующим
выдаче патента, раскрытие сути изобретения в общедоступном источ-
нике автором, заявителем или третьим лицом, получившим от них со-
ответствующую информацию прямо или косвенно. При одном только
условии - если это раскрытие произошло не более чем за шесть меся-
цев до даты поступления заявки в Роспатент. Доказать этот факт в слу-
чае возникновения спора обязан сам заявитель.
Наиболее сложным для понимания является критерий патентоспо-
собности - изобретательский уровень.
В Законе этот критерий сформулирован кратко: «Изобретение име-
ет изобретательский уровень, если оно для специалиста явным обра-
зом не следует из уровня техники».
305
Постараемся разъяснить это довольно туманное определение. Лю-
бое изобретение можно охарактеризовать некоторой совокупностью
существенных признаков, т. е. таких признаков, каждый из которых не-
обходим, а всех вместе достаточно для того, чтобы определить изобре-
тение так, чтобы оно обеспечивало достижение поставленной цели,
изобретательского замысла. Эта совокупность обязательно должна
быть новой (первый критерий патентоспособности), однако состав-
ляющие ее существенные признаки, каждый или даже хотя бы один, не
обязательно должны обладать новизной. В огромном большинстве
случаев изобретение содержит как новые, так и известные, а нередко
только известные элементы. В последнем случае неизбежно встает во-
прос о наличии творческого начала, так как изобретение по самой сути
- плод творческого труда. В этом его отличие от не творческой, пусть
самой квалифицированной, работы.
Необходимость критерия «изобретательский уровень», или экви-
валентного ему выяснилась уже в начале развития патентного законо-
дательства. Разрабатывая в 70-х годах XVIII в. проект универсальной па-
ровой машины, Джеймс Уатт обнаружил, что паровая машина с шатун-
но-кривошипным механизмом уже запатентована некими Васброу и
Пикаром. Факт выдачи этого патента возмутил Уатта. «Истинный изо-
бретатель шатунно-кривошипного механизма, - писал Уатт,- был чело-
век, создавший обыкновенный токарный станок. Применить его в па-
ровой технике было так же легко, как воспользоваться для разрезания
сыра ножом для резки хлеба». Сочетание двух известных элементов
(паровой машины и шатунно-кривошипного механизма) было новым
на момент подачи заявки Васброу и Пикаром. Однако этот механизм
был применен здесь точно с такой же целью, как в токарном станке с
ножным приводом - для преобразования поступательного движения
во вращательное. Иными словами, изобретение Васброу и Пикара «яв-
ным образом следовало из уровня техники», т.е. не дотягивало до изо-
бретательского уровня. Между тем выдача этого патента нанесла Уатту
306
не только моральный, но и материальный ущерб. Лишенный возмож-
ности купить лицензию, Уатт изобрел и до окончания действия указан-
ного патента использовал в своих машинах другие механизмы для пре-
образования прямолинейного движения во вращательное, более
сложные и менее эффективные.
Критерий творческого характера изобретения по-разному сформу-
лирован в патентных законах разных стран («изобретательский уро-
вень», «неочевидность», «изобретательский шаг» и т. д.). Однако дать
точное определение, найти, взвесить творческий элемент в изобрете-
нии с помощью объективных формальных методов невозможно ввиду
субъективности понятия «творчество». Все перечисленные определе-
ния имеют примерно одинаковый смысл и в равной степени несовер-
шенны. Оценка изобретения с точки зрения наличия в нем творческого
начала обычно наиболее трудная. Большая часть споров вокруг патен-
тоспособности изобретений, особенно на стадии патентной эксперти-
зы, возникает именно по этому критерию.
Наиболее понятным из перечисленных критериев патентоспособ-
ности является промышленная применимость, т. е. возможность ис-
пользования изобретения в промышленности, сельском хозяйстве,
здравоохранении и других областях деятельности. Нужно иметь в виду
только то, что этот критерий исключает возможность патентования не-
воспроизводимых объектов, например таких, функционирование кото-
рых основано на уникальных, т. е. не повторяющихся в природе осо-
бенностях отдельных ее образований. Нельзя, например, запатентовать
способ получения некоторого вещества из воды определенного источ-
ника, если этот способ нельзя применить для других минеральных вод.
Непатентоспособна будет геотермальная электростанция, приспособ-
ленная исключительно к геологическим особенностям конкретного
вулкана и т. п. Впрочем, патентование в таких случаях и не нужно, так
как монополизм здесь гарантирован природой таких изобретений.
307
Критерий «оригинальность» для промышленного образца означает,
что его существенные признаки обуславливают творческий характер
особенностей изделия. К существенным относятся признаки, опреде-
ляющие эстетические и (или) эргономические особенности внешнего
вида изделия: форму, конфигурацию, орнамент и сочетание цветов.
При экспертизе промышленного образца в Роспатенте проводится
формальная экспертиза (явочная система регистрации) в процессе ко-
торой проверяются наличие необходимых документов, и соблюдение
установленных требований к ним. При положительном результате
формальной экспертизы проводится экспертиза заявки на промышлен-
ный образец по существу, которая включает проверку соответствия за-
явленного промышленного образца критериям патентоспособности.
По заявке на полезную модель, поступившую в федеральное Па-
тентное ведомство, проводится «явочная экспертиза», т.е. формальная
экспертиза, в процессе которой проверяются наличие необходимых
документов, соблюдение установленных требований к ним и отсутст-
вие нарушений требования единства полезной модели, а также рас-
сматривается вопрос о том, относится ли заявленное решение к охра-
няемому объекту в качестве полезной модели. Проверка соответствия
заявленной полезной модели условиям патентоспособности не осуще-
ствляется. Однако при проведении формальной экспертизы заявки на
полезную модель применяются те же, что и при формальной эксперти-
зе заявок на изобретения. Если в результате экспертизы будет установ-
лено, что заявка подана на патентоспособное предложение и ее доку-
менты оформлены правильно, то принимается решение о выдаче па-
тента.
Следует отметить, что явочная система регистрации заявок на про-
мышленный образец и полезную модель, предполагает выдачу охран-
ных документов - патентов без проверки новизны и изобретательского
уровня заявляемых изобретений, т.е. на «страх и риск» заявителей, как
308
это указывается в большинстве Патентных законов различных стран, в
которых принята подобная система охраны изобретений. Так же, как в
случае изобретения, заявитель и третьи лица вправе ходатайствовать о
проведении информационного поиска по заявке на полезную модель
для определения технического уровня и новизны модели.
После выдачи патента сведения об этом публикуются, после чего
любое лицо вправе ознакомиться с материалами заявки, а Роспатент
вносит сведения о полезной модели в Государственный реестр полез-
ных моделей РФ.
По ходатайству заявителя заявка на полезную модель до даты ре-
гистрации может быть отозвана, либо до принятия решения о выдаче
патента преобразована в заявку на изобретение. Проведение фор-
мальной экспертизы явочного характера на полезные модели и про-
мышленные образцы сокращает сроки (в пределах 6 месяцев) выдачи
патентов. Короткий срок правовой охраны, особенно для полезных мо-
делей, создает хорошую основу для быстрого обновления потреби-
тельского рынка в условиях конкуренции.
Основной особенностью процедуры рассмотрения заявок на изо-
бретения, в отличие от промышленных образцов и полезной модели, в
соответствии с Российским Патентным законом является введение от-
сроченной (проверочной) экспертизы, т.е. охранный документ выдает-
ся только после проверки соответствия заявленного изобретения всем
критериям патентоспособности.
Первым отличием отсроченной экспертизы от традиционной явля-
ется то, что все неотозванные заявителем заявки публикуются через 18
месяцев. Факт публикации заявок имеет определяющее значение во
всей процедуре отсроченной экспертизы. В результате публикации все
конкурирующие стороны получают возможность ознакомиться с разра-
ботками (в виде описаний к заявкам), которые ведутся в области их
производства. Это дает возможность, имея достоверную информацию,
309
принять решение о продолжении работ над заявкой, отказе от патенто-
вания, покупки лицензии у третьей стороны или какое-либо другое ре-
шение в зависимости от реальных обстоятельств. Таким образом, со-
блюдаются условия честной конкуренции, которая заставляет произво-
дителей работать более интенсивно, что в конечном счете идет на
пользу всего общества.
Вторым отличием отсроченной экспертизы от традиционной явля-
ется то, что экспертиза заявки по существу, ее проверка на соответствие
критериям охраноспособности начинается только после поступления
соответствующей просьбы - ходатайства, которое направляется в па-
тентное ведомство заявителем.
В российском Патентном законе новым является то, что не только
заявитель, но и кто-то иной, так называемое, третье лицо, может по-
дать ходатайство о проведении экспертизы.
В случае, если ходатайство о проведении экспертизы заявки на
изобретение по существу не будет подан в установленный срок, заявка
признается отозванной (Более подробную информацию об экспертизе
заявки на изобретение можно получить в п. 1-12, ст. 21 Патентного за-
кона РФ, введенного в действие с 11.03.2003 г.).
11.4 МЕТОДИКА ИЗОБРЕТАТЕЛЬСТВА. СУЩНОСТЬ МЕТОДА
«ПРОБ И ОШИБОК»
Говоря о методике изобретательской деятельности, следует отме-
тить, что теория изобретательства изучает изобретательское творчество
с целью создания эффективных методов решения изобретательских за-
дач.
Методика изобретательства нужна:
310
- во-первых, чтобы изобретательские задачи не «простаивали» и
вовремя попадали в поле зрения изобретателей;
- во-вторых, чтобы решение изобретательских задач осуществля-
лось с возможно более высоким коэффициентом полезного действия;
- в-третьих, чтобы однажды найденные приемы использовались и
при решении других технических задач, избавляя изобретателей от не-
обходимости каждый раз заново вести трудные и долгие поиски.
Как же обычно решалась традиционно изобретательская задача?
Пример. Представьте себе большую ЭВМ, в глубине которой несколько
тысяч мельчайших кольцевых трансформаторов. Каждый из них имеет
отверстие всего лишь 2 мм. На каждом из таких колечек намотан тон-
чайший, тоньше человеческого волоса, проводок, покрытый шелковой
оболочкой. Это, разумеется, надо было производить вручную, не по-
вредив нежной изоляции. То был изнурительных труд...
Задача ясна: есть маленькое колечко, сделанное из феррита; нужно
быстро и аккуратно обмотать это колечко тонкой и изолированной
проволокой.
Несколькими годами раньше известный изобретатель Б.С. Егоров
успешно решил подобную задачу - тогда требовалось механизировать
намотку дросселей телефонных аппаратов (рис. 11.2). Но кольцо наше
значительно меньше телефонного дросселя, и здесь обмотку малень-
ких колечек производили вручную с помощью шпули (игла, несущая в
себе запас провода).
Б.С. Егоров начал решение задачи так: может использоваться два
маятника, а между ними кольцо. На маятнике игла, правый маятник
продевает иглой провод сквозь кольцо и проводит иглу к левому.
Кольцо при этом поднимается, игла идет обратно, и все повторяется
сначала. Просто и хорошо. Но ничего не получилось, витки из-за прови-
сания провода ложились, как попало.
311
Рис. 11.2 Шпулька для намотки дросселей
Он начал искать другой принцип. И пришла мысль намотку делать с
помощью сжатого воздуха, который играл роль маятника, но опять-таки
и сжатый воздух не помог: провод провисал, как в маятниковом стака-
не.
Время шло, Б.С. Егоров думал о задаче, но во всех его вариантах
(около 300) был один принцип - игла прошивает кольцо. Нужно что-то
новое. Но что? На этот вопрос никто не мог ответить. И вот однажды у
Егорова появилась новая идея. Вместо шпульки и маятников в стакане
применить крючки. Крючок захватит провод, который пройдет через
кольцо (специальной пружинкой можно поддержать провод в натяну-
том состоянии), затем второй крючок подхватывает и т.д. Идея пришла
внезапно в электричке, при виде старушки, которая вязала кружева.
Так появился принцип намоточного станка - знаменитого НСЕ.
Что можно сказать о путях, которыми шел изобретатель!
Поиски в сущности велись наугад, или, другими словами, методом
«проб и ошибок», т.е. возникла идея: а если сделать так? Затем следо-
вала ее теоретическая или практическая проверка. Но неудачно. Затем
вторая, третья и т.д.
Схематически этот метод можно изобразить так (рис. 11.3).
312
Рис. 11.3 Метод «проб и ошибок»
Здесь от точки, которую мы называем «задача», изобретатель дол-
жен попасть в точку «решение». Где эта точка, заранее неизвестно.
Изобретатель создает определенную поисковую концепцию ПК, т.е.
выбирает направление поисков. Начинаются броски в выбранном на-
правлении (стрелочки). И тогда вновь исследование. И этих попыток
оказывается (у Егорова) 300 и более, чтобы найти нужное решение. И
здесь безуспешность всех попыток вызвана стремлением так или иначе
использовать иглу. Эта первоначальная тенденция показана «вектором
инерции» ВИ, выходящим в сторону, противоположную от «решения»
задачи. Большим шагом вперед была мысль вообще отказаться от иг-
лы.
Поэтому такой метод «проб и ошибок», которым часто пользуются,
является весьма несовершенным, и он в значительной мере тормозит
развитие изобретательства в России. Значит, нужны новые методы. А
получилось на деле так: изобретательские задачи становились все бо-
лее сложными, а методы их решения почти не совершенствовались. И
даже знаменитый и талантливый Эдисон на одно изобретение затрачи-
вал 7 лет.
313
Выдающийся советский изобретатель Г. Бабет сравнивал творче-
скую работу изобретателей с восхождением на крутую гору: «Бредешь,
отыскивая воображаемую тропинку, попадаешь в тупик, приходишь к
обрыву, снова возвращаешься. И когда, наконец, после стольких муче-
ний доберешься до вершины и посмотришь вниз, то видишь, что шел
глупо, бестолково, в то время, как ровная широкая дорога была так
близка и по ней легко было взойти, если бы раньше ее знал». И значит,
за «бестолковость» поисков приходится расплачиваться огромной за-
тратой сил и времени. Уже давно возникла мысль о необходимости
как-то упорядочить поиски, найти правила выхода на «ровную и широ-
кую дорогу», создать науку о решении творческих задач - эвристику.
Невольно возникает вопрос: почему же эвристика за более чем
семнадцать веков ее существования не создала эффективных методов
решения изобретательских задач? Прежде всего потому, что эвристика
с самого начала ставила слишком общую цель: найти универсальное
правило, позволяющее решать любые творческие задачи во всех от-
раслях человеческой деятельности.
11.5 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ
В последнее время эвристика, созданная XVII веков назад, получи-
ла заметное развитие. Эвристика - это учение о методах, преследую-
щее основную цель - интенсифицировать процесс генерирования но-
вых идей и повысить количество оригинальных идей в общем потоке.
Наиболее известен метод «мозгового штурма», суть которого в сле-
дующем. Для устранения психологических препятствий (боязнь вторг-
нуться в другую область, опасение выдвинуть смешную идею и т.д.)
процессы генерирования идей и их критический анализ разделены во
времени и осуществляются разными методами. Задачу последователь-
но решают две группы людей, по 4-12 человек в каждой. Первая группа
314
только выдвигает (генерирует) идеи в течение 20-40 мин. Здесь соблю-
дается основное правило - запрещена критика. Можно высказывать
любые идеи, в том числе и заведомо нереальные, фантастические,
шутливые, которые играют роль катализатора, стимулируя появление
новых хороших идей. Участники штурма подхватывают и развивают
идеи. Идеи высказываются без доказательств и записываются обычно
на магнитную ленту. Другая группа людей по окончании штурма (т.е.
работы первой группы) выносит суждение о ценности выдвинутых
идей. Экспертиза проводится внимательно, продумываются все идеи,
даже те, которые считаются несерьезными и нереальными.
Метод «мозгового штурма» обеспечивает получение хороших ре-
зультатов при решении не очень сложных изобретательских задач.
При решении изобретательских задач конструкторского плана эф-
фективен метод морфологического анализа. Сущность его состоит в сле-
дующем. В совершенствуемой технической системе выделяют несколь-
ко характерных для нее структурных морфологических признаков (т.е.
признаков строения системы). По каждому выделенному признаку со-
ставляют список различных конкретных вариантов технического выра-
жения использования этих признаков. Перебирая всевозможные соче-
тания вариантов выделенных морфологических признаков, можно вы-
явить новые решения задачи, которые при простом переборе могли
быть упущены.
Морфологический анализ ведется так: точно формулируют задачу,
составляют список всех характеристик, морфологических признаков
объекта (способа или устройства), по каждой характеристике перечис-
ляют возможные варианты, анализируют возникающие при этом соче-
тания, отбирают лучшие сочетания.
Например, нужно предложить новую эффективную конструкцию
снегохода. Морфологические признаки: А-двигатель, Б-движитель, В
- опора кабины, Г - управление и т.д. Варианты: Ai - двигатель внут-
315
реннего сгорания, А2 - газовая турбина, А3 - электродвигатель и т.д. Bi -
воздушный винт, В2 - гусеницы, Б3 - лыжи и вибролыжи и т.д.
В таком виде составляется перечень вариантов по всем характери-
стикам. Полученную таблицу изучают, а наиболее интересные вариан-
ты сочетаний выписывают А2 - Б4 и т.д., и затем составляют техническое
решение. Морфологический анализ является ярким примером систем-
ного подхода в изобретательстве.
В последнее время получил распространение метод контрольных
вопросов. Его цель - с помощью наводящих вопросов подвести к реше-
нию изобретательской задачи. Перечень таких вопросов может быть
различным. Например: а если сделать наоборот, а если заменить одно
другим, а если изменить форму объекта, а если взять другой материал
и т.д.
Одним из наиболее сильных методов активации поиска решения
является синектика (от греческого «совмещение разнородных элемен-
тов»). В основу синектики положен «мозговой штурм», который ведет
профессиональная группа людей с большим опытом. При «синектиче-
ском штурме» допустимы элементы критики и предусмотрено обяза-
тельное использование четырех специальных приемов:
1 Прямой (т.е. как решаются задачи, похожие на данную);
2 Личный - отождествление себя с техническим объектом (решаю-
щий задачу мысленно вливается в образ совершенствуемого объекта);
3 Символичный - некоторая абстрактная аналогия, при которой тре-
буется в краткой форме (2-3 слова) сформулировать фразу, отображаю-
щую суть задачи;
4 Фантастический - в задачу вводятся какие-нибудь фантастические
средства или фантастические персонажи (как изменится ваша пробле-
316
ма, если перестанет действовать сила тяжести, или как решили бы вашу
задачу сказочные герои и т.д.).
Такой подход заставляет генерировать свежие оригинальные идеи,
активизирует творческое мышление. При использовании метода синек-
тики формируют постоянные группы в составе 5-7 человек. Руководи-
тель совместно с экспертом научно направляет решение задачи.
1 1.6 ОБЩАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКОГО ТВОРЧЕ-
СТВА
Решение любой изобретательской задачи осуществляется по опре-
деленной схеме. Наиболее простая схема творческого поиска была
предложена талантливым русским исследователем П. Энгельмейером:
Первый акт-акт интуиции и желания. Происхождение замысла.
Второй акт - акт знания и рассуждения. Выработка схемы или пла-
на.
Третий акт - акт умения. Конструктивное использование изобрете-
ния.
В принципе здесь все верно, т.е. постановка задачи, решение и
конструктивное выполнение. Но схема настолько неконкретна, что
практически ничего не дает изобретателю.
До недавнего времени считалось, что производство изобретений
вполне удовлетворяет спрос. Какая в сущности разница, сколько попы-
ток сделал изобретатель, если в конце концов задача успешно решена.
«Индустрия» изобретений работала прадедовскими методами, но
с заданием справлялась.
317
Позднее американский психолог П. Росман (1931), а затем и совет-
ский психолог П. Якобсон предложили более совершенную схему твор-
ческого процесса, состоящую из семи стадий:
1 Период интеллектуально-творческой готовности;
2 Усмотрение потребности;
3 Зарождение идеи;
4 Поиски решения;
5 Получение принципа изобретения;
6 Превращение принципа в схему;
7 Техническое оформление и развертывание изобретения.
Здесь уже более отчетливо выражена мысль о необходимости
вскрыть законы технического творчества и создать научно обоснован-
ную схему решения изобретательских задач.
Однако, разделяя творческий процесс на отдельные стадии, иссле-
дователи не учитывали, что каждая стадия может проходить на качест-
венно различающихся уровнях. Поэтому, чтобы разобраться в техноло-
гии изобретательского творчества, необходимо рассмотреть изобрета-
тельскую деятельность с учетом многообразия уровней на каждом эта-
пе творческого процесса.
Изобразим структурную схему творческого процесса (табл. 11.1).
Стадии обозначены на ней буквами (А, Б, В, Г, Д, Е), уровни - цифрами
(1, 2, 3, 4, 5). Каждая стадия может быть пройдена на каждом из пяти
уровней.
Чем различаются между собой уровни:
- для первого уровня - использование готовой задачи без выбора
или почти без выбора;
318
- для второго уровня - выбор одной задачи из нескольких;
- для третьего уровня - частичное изменение выбранной задачи;
- для четвертого уровня - нахождение и создание новой задачи;
- для пятого уровня - создание новой проблемы.
Примеры:
Первый уровень
А.с. №157356. Защитный колпак к баллонам для сжатых, сжиженных и рас-
творимых газов, отличающийся тем, что с целью значительного снижения
стоимости и экономии металла колпак выполнили из пластмассы и снабдили
ребрами жесткости на внутренней поверхности. Здесь взята готовая за-
Таблица 11.1
Структурная схема творческого процесса
Стадии творческого процесса
Выбор задачи Выбор поиско- вой концепции Сбор информа- ции Поиск идей решения Развитие идеи в конструкцию Внедрение
А Б В Д Е
Использована
готовая задача
Использована
готовая ПК
Использованы
имеющиеся
сведения
Использовано Использована
готовое реше- готовая кон-
ние струкция
Внедрена го-
товая конст-
рукция
Выбрана одна Выбрана одна
из нескольких ПК из не-
задач скольких
Собраны све-
дения из не-
скольких ис-
точников
Выбрано одно
решение из
нескольких
Выбрана одна
из нескольких
конструкций
Внедрена мо-
дификация
готовой кон-
струкции
Изменена ис-
ходная задача
ПК изменена
применитель-
но к условиям
задачи
Собранная
информация
изменена
применитель-
но к условиям
задачи
Изменено из-
вестное реше-
ние
Изменена ис-
ходная конст-
рукция
Внедрена но-
вая конструк
ция
Найдена новая
задача
Найдена новая
ПК
Получены
новые данные,
относящиеся к
задаче
Найдено но-
вое решение
Создана новая
конструкция
Конструкция
применена по-
новому
Найдена новая Найден новый
проблема метод
Получены
данные, отно-
сящиеся к
проблеме
Созданы но-
Найден новый вые конструк-
принцип тивные прин-
ципы
Изменена вся
система, в
которую во-
шла новая
конструкция
дача (призыв к экономии металла содержится в любой тематике), использована
готовая поисковая концепция (надо заменить металл чем-нибудь подешевле) и
готовое решение (выполнить колпак из пластмассы). Никакой дополнительной
319
информации собирать не пришлось (пластмассовые колпаки широко применя-
ются в термосах).
Второй уровень
А.с. №210662. Индукционный электромагнитный насос, содержащий кор-
пус, индуктор и канал, отличающийся тем, что с целью упрощения запуска на-
соса индуктор выполнен скользящим вдоль оси канала насоса.
Электромагнитный насос известен давно - это труба и индуктор (электро-
магнит), выполненный в виде кольца, охватывающего трубу.
Третий уровень
Патент РФ №2179079 на изобретение. Устройство для очистки и сортиро-
вания лесных семян хвойных пород, включающее загрузочный бункер, ориен-
тирующе-сортирующее приспособление из цилиндрических валов, установлен-
ных с возможностью вращения в противоположные стороны, приемники приме-
сей и семян, отличающееся тем что один из установленных параллельно ва-
лов ориентирующе-сортирующего приспособления состоит из четырех секций с
кольцевыми канавками различной ширины на поверхности, при этом в направ-
лении от загрузочного к разгрузочному концу ориентирующе-сортирующего
приспособления ширина канавок в смежных секциях увеличивается и соответ-
ствует максимальной длине семян в каждой из выделяемых фракций, а длина
секций уменьшается и определяется из выражений щ = (0,49-0,51) 1_общ,
С2,з,4 = (0,32-0,34) ci., где щ - длина секции, прилегающей к загрузочному бунке-
ру; /.общ - общая длина валов; сг.зд - длина последующих секций.
В этой конструкции заложен новый принцип очистки от трудноотделимых
примесей, например, хвои, и безрешетного сортирования лесных семян по дли-
не. Существующие решетные устройства разделяли семена на размерные
фракции по ширине и толщине. Безрешетные сепараторы лесных семян - это
новое и перспективное направление для разделения семян на различные раз-
мерные фракции.
Четвертый уровень
320
А.с. №665851. Машина для обескрыливания лесных семян, включающая
корпус с установленными внутри него валом, на котором укреплены элементы
для отделения крыльев семян, выполненные в виде щеток, отличающаяся
тем, что: 1) с целью повышения производительности, над корпусом установлен
питатель в виде бункера с размещенным в нем шнеком, имеющим две спи-
ральные ленты, установленные на валу с противоположным направлением на-
вивки, причем в месте смены направления навивки на валу закреплены штиф-
ты; 2) днище бункера питателя имеет рифления, направленные перпендику-
лярно к оси вала шнека; 3) ленты шнека выполнены из сплетенных проволок с
размещенными между ними щеточными элементами.
Это одно из первых изобретений, реализующее новый принцип (диффе-
ренцированный способ) обработки семян хвойных пород в семяочистительных
машинах циклического действия. То есть, предложено обработку семян вести в
2-3 стадии, первая стадия - в загрузочном бункере, где обескрыливается до 40-
45 % семян, а последующие стадии - непосредственно в обескрыливающем
барабане машины. В последующем на реализацию этого способа было получе-
но свыше 10 авторских свидетельств и патентов на изобретения, которые по-
вышали не только производительность, но самое главное , значительно улуч-
шали качество технологического процесса обескрыливания семян.
Остальные рассматривать не будем, так как они более сложные.
Каждый инженер должен уметь делать изобретения на двух первых уров-
нях.
Анализ изобретений показал, что основная их доля, приходящаяся на пер-
вый и второй уровни, значительно больше, чем на остальных и составляет 77
%, т.е. это лишь новые конструкции устройств и т.д.:
1 уровень - 32 %;
2 уровень - 45 %;
3 уровень -19 %;
4 уровень - менее 4 %;
321
5 уровень - менее 0,3 %.
Разницу между уровнями (на стадии, этапе) можно охарактеризовать так:
на первом уровне - число проб и ошибок, необходимых среднему инженеру для
отыскания решения измеряется единицами; на втором уровне - десятками; на
третьем уровне - сотнями; на четвертом уровне - тысячам и десятками тысяч;
на пятом уровне - сотнями тысяч и миллионами. На верхних ступенях пятого
уровня пробы можно продолжать до бесконечности, поскольку среди «спрятан-
ных» решений еще нет нужных (нет открытий), которые позволили бы решить
изобретательскую задачу.
11.7 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ (АРИЗ)
Чтобы кратко рассмотреть алгоритм решения изобретательских задач
(АРИЗ), необходимы понятия об идеальной машине и техническом про-
тиворечии.
Идеальная машина - это условный эталон, обладающий следующи-
ми особенностями: вес, объем и площадь объекта, с которым машина
работает (т.е. транспортирует, обрабатывает и т.п.) совпадают или поч-
ти совпадают с весом, объемом и площадью самой машины.
Например, вертолет предназначен для перевозки пассажиров и
грузов. При этом мы вынуждены возить и сам вертолет. Понятно, что
вертолет будет тем идеальнее, чем меньше окажется его собственный
вес, а значит идеальный вертолет состоял бы только из одной пасса-
жирской кабины, перемещаемый с такой же скоростью, с которой ее
«возит» вертолет.
Чем точнее изобретатель представляет себе идеальную машину,
тем направленнее ведутся поиски.
Любое изобретение в принципе сопряжено с устранением полного
или частичного технического противоречия.
322
Например, современная электроника столкнулась с серьезной ди-
леммой: с одной стороны, непрерывно повышаются требования к ра-
бочим характеристикам и соответственно усложняются электронные
схемы; с другой стороны, все более ужесточаются ограничения габари-
тов, веса и потребляемые мощности. Надо устранить противоречия.
Или в сельском хозяйстве. Мощная, но легкая машина буксует, по-
этому используется только часть мощности двигателя на выполнение
полезной работы. Тяжелые тракторы лучше сцепляются с почвой, но
значит часть энергии двигателя расходуется на перемещение собствен-
ного веса. Опять ножницы или противоречие. Конструкторы облегчают
машины, а производственники для улучшения сцепления догружают их
на месте балластами.
Используя понятия об идеальной машине и технических противо-
речиях, можно упорядочить процесс изобретательской задачи. Иде-
альная машина помогает определить направление поисков, а техниче-
ское противоречие, присущее данной задаче, указывает на препятст-
вие, которое нужно преодолеть.
Практика решения изобретательских задач показала, что в техноло-
гиях и технике противоречия, как правило, решаются с помощью 40 типо-
вых приемов. Среди основных приемов устранения противоречий можно
выделить следующие:
1 Дробление: разделить объект на независимые части; выполнить
объект разборным; увеличить степень дробления.
2 Вынесение: отделить от объекта «мешающую» часть или свойст-
во; выделить единственно нужную часть или нужное свойство.
3 Местное качество: перейти от однородной структуры объекта или
внешней среды к неоднородной; разные части должны иметь разные
функции, каждая часть объекта должна находиться в условиях, наибо-
лее благоприятных работе.
323
4 Асимметрия: перейти от симметричной формы объекта к асим-
метричной.
5 Универсальность: объект выполняет несколько разных операций-
функций, благодаря чему отпадает необходимость в других.
6 Эквипотенциальность: изменить условия работы так, чтобы не
приходилось поднимать или опускать объект.
7 Вместо действия, диктуемого условиями задачи, осуществить
обратное действие; сделать движущуюся часть объекта или внешней
среды неподвижной, а неподвижную — движущейся; перевернуть
объект «вверх ногами».
8 Динамичность: характеристики объекта должны меняться так,
чтобы быть оптимальными на каждом этапе работы; разделить объект
на части, способные перемещаться относительно друг друга.
9 Частичное, или избыточное, решение: если трудно получить 100
% требуемого эффекта, надо получить «чуть меньше» или «чуть боль-
ше»; задача может существенно упроститься.
10 Использование механических колебаний: привести объект в ко-
лебательное движение; если колебание совершается, увеличить часто-
ту; вместо механических применить пьезовибраторы; использовать
ультразвуковые колебания в сочетании с электромагнитными полями.
11 Периодическое действие: перейти от непрерывного действия к
периодическому, импульсному; если действие уже осуществляется пе-
риодически, изменить периодичность.
12 Непрерывность полезного действия: вести работу непрерывно -
все части объекта постоянно работают с полной нагрузкой; устранить
холостые и промежуточные ходы и перейти от возвратно-
поступательного движения к вращательному.
324
13 Проскок: преодолевать вредные или опасные стадии процесса
на большой скорости.
14 Самообслуживание: объект должен сам «себя обслуживать, вы-
полняя вспомогательные и ремонтные операции; использовать отходы
энергии, вещества.
15 Использование пневмо- и гидроконструкций: вместо твердых
частей объекта использовать надувные, гидронаполненные, воздуш-
ную подушку, гидростатические и гидрореактивные конструкции.
16 Применение пористых материалов: выполнить объект порис-
тым, использовать пористые части; заполнить поры каким-то вещест-
вом.
17 Изменение окраски: изменить окраску объекта, прозрачность,
применить красящие добавки или меченые атомы.
18 Применение фазовых переходов: использовать явления при фа-
зовых переходах - изменение объема, выделение или поглощение те-
пла и пр.
19 Применение композиционных материалов: перейти от одно-
родных материалов к композиционным.
Приведенный список приемов преодоления противоречий - важ-
ный инструмент в руках изобретателя. Надо уметь правильно выявлять
противоречия, а также знать, когда и какой прием использовать, нужно
располагать критериями для оценки полученных результатов. Для этого
необходимо хорошо знать физику, химию, законы развития техниче-
ских систем и т. п.
Нужна рациональная тактика, позволяющая рационально продви-
нуться к решению задачи. Такую тактику дает АРИЗ. В широком смысле
слова алгоритмом называют всякую программу планомерно направ-
325
ленных действий, в данном случае это программа решения изобрета-
тельских задач.
АРИЗ обладает гибкостью, т.е. одна и та же задача может быть ре-
шена разными путями, в зависимости оттого, кто и как ее решает.
Как всякий инструмент, АРИЗ дает результаты, во многом завися-
щие от умения пользоваться им. Не следует, однако, думать что, прочи-
тав текст алгоритма, можно сразу решать любые задачи.
Рассмотрим один из вариантов АРИЗ, который делит творческий
процесс на три стадии: аналитическая, оперативная (устранение техни-
ческого противоречия), синтетическая (внесение дополнительных из-
менений). Каждая стадия подразделяется на ряд последовательно
осуществляемых этапов.
АРИЗ включает следующие основные этапы решения изобретатель-
ских задач:
1 Изучение ситуации. Формулирование и анализ изобретательской
задачи;
2 Построение модели задачи. Определение конфликтующих эле-
ментов (пар) и формирование технического противоречия;
3 Анализ модели задачи. Формулирование идеального конечного
результата и физического противоречия;
4 Устранение противоречия, использование для этой цели таблиц
основных приемов устранения противоречий и применения физиче-
ских эффектов и явлений;
5 Формулирование способа и схемы решения задачи;
6 Предварительная оценка полученного решения, его анализ и раз-
витие.
326
1 1.8 ЗАЯВКА НА ИЗОБРЕТЕНИЕ, ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ И ОПИСАНИЕ
В соответствии с Патентным Законом заявка на выдачу патента на
изобретение (заявка на изобретение) должна содержать:
1 Заявление о выдаче патента с указанием автора (авторов) изо-
бретения и лица (лиц), на имя которого (которых) испрашивается па-
тент, а также их местожительства и местонахождения.
2 Описание изобретения, раскрывающее его с полнотой, достаточ-
ной для осуществления.
3 Формулу изобретения, выражающую его сущность и полностью
основанную на описании.
4 Чертежи и иные материалы, если они необходимы для понима-
ния сущности изобретения.
5 Реферат.
К заявке прилагается документ, подтверждающий уплату пошлины
в установленном размере или основание для освобождения от уплаты
пошлины, а также для уменьшения ее размера. Величина пошлины, а
также льготы в этой области регламентируются Правительством и Па-
тентным Законом Российской Федерации.
Если заявка подается через патентного поверенного, прилагается
копия доверенности, выданной ему заявителем.
Заявление подается в 3 экземплярах.
Описание изобретения включает название изобретения, индекс
рубрики действующей редакции Международной классификации изо-
бретений (МКИ), к которой относится изобретение. Текст описания со-
стоит из следующих разделов:
1 Область техники, к которой относится изобретение.
327
2 Уровень техники.
3 Сущность изобретения.
4 Перечень фигур (чертежей) - если они прилагаются.
5 Собственно описание изобретения и его функционирования, све-
дения, обосновывающие возможность осуществления изобретатель-
ского замысла и достижения цели изобретения.
Название изобретения излагается, как правило, в единственном
числе, оно должно точно соответствовать объему изобретения и руб-
рике МКИ, к которой изобретение относится. Название может быть до-
полнено именем автора или специальным названием по заявлению ав-
тора.
Область техники, к которой относится изобретение. Указывается от-
расль (или отрасли), в которой применяется изобретение. Обычно упо-
минается как широкое, родовое, так и узкое, видовое, название отрас-
ли.
Уровень техники. В этом разделе кратко описываются аналоги изо-
бретения, использующиеся в данной отрасли по аналогичному назна-
чению, отмечаются преимущества и недостатки этих аналогов, форму-
лируется задача, поставленная изобретателем, целью которой является
устранение недостатков прототипа - ближайшего к изобретению анало-
га. Под ближайшим обычно понимают аналог, который характеризуется
совокупностью существенных признаков, в максимальной степени сов-
падающей с изобретением. Признаки, общие для прототипа и изобре-
тения, составляют ограничительную часть формулы изобретения. Как
правило, именно этими признаками характеризуется прототип в описа-
нии.
После описания недостатков прототипа и формулировки цели изо-
бретения дается краткое описание сущности изобретения. Обычно этот
328
раздел следует за словами «указанные недостатки устраняются тем, что
...» и далее следует формулировка существенных отличий изобретения
по сравнению с прототипом, совпадающая, как правило, с отличитель-
ной частью формулы изобретения и дополнительными ее пунктами
(если таковые имеются).
Перечень фигур (чертежей). В этом разделе последовательно и
кратко характеризуются чертежи (или другой иллюстративный матери-
ал, прилагаемый к описанию).
Собственно описание изобретения. Для устройства описывается кон-
струкция со ссылками на чертежи, в статическом состоянии. Цифровые
обозначения (позиции) элементов на чертежах приводятся по мере
упоминания в порядке возрастания. Затем приводится описание рабо-
ты устройства. В заключение, обосновываются преимущества изобре-
тения по сравнению с аналогами. В подтверждение могут быть приве-
дены результаты экспериментальных, лабораторных или производст-
венных испытаний, или результаты расчетов. Для способа приводится
описание отдельных операций, их последовательности и характеристи-
ки операций, являющиеся существенными признаками способа. При
этом делаются ссылки на чертежи, если таковые имеются, обосновы-
ваются преимущества способа. Обязательно приводится один или не-
сколько примеров способа.
Аналогичным образом описываются вещества и штаммы.
Во всех случаях необходимо соблюдать единую терминологию в
формуле и описании.
Описание подписывается авторами изобретения, заявителем или
уполномоченными на это лицами.
Иллюстративный материал представляется в виде чертежей, схем,
графиков, рисунков, фотографий и т. п. В верхнем правом углу каждого
листа этих материалов указывается название изобретения.
329
В Патентном законе указано, что «объем правовой охраны, пред-
ставляемой патентом на изобретение... определяется формулой».
Формула есть важнейшая часть заявки на изобретение и патента. Она в
сжатой форме должна выражать сущность изобретения в полном ее
объеме. Иными словами, формула должна содержать всю необходи-
мую совокупность существенных признаков, воплощаемых изобрета-
тельским замыслом. Она отражает новизну изобретения. Это достига-
ется разделением совокупности существенных признаков на две груп-
пы - известных (ограничительных) и новых (отличительных). Первая
группа признаков является общей для изобретения и ближайшего ана-
лога (прототипа), обязательно единственного.
Вторая группа признаков характеризует отличие изобретения от
прототипа. Ограничительная и отличительная части формулы разделя-
ются словом «отличающийся (отличающаяся, отличающееся)». По тра-
диции формула, а в многозвенной формуле (см. ниже), каждый ее
пункт представляет собой одно предложение.
Если изобретение имеет несколько форм, то оно защищается мно-
гозвенной формулой. В этом случае в первый, главный пункт формулы
включаются признаки, общие для всех форм изобретения. Дополни-
тельные пункты могут развивать, уточнять, конкретизировать отдель-
ные признаки (или их совокупность) как п. 1, так и предыдущих допол-
нительных пунктов, что отмечается ссылками на соответствующие пунк-
ты.
Формула изобретения начинается на отдельном листе, подписыва-
ется авторами и заявителем.
Реферат. В реферате кратко излагается суть изобретения. Обычно
реферат представляет собой сжатое изложение описания изобретения.
При необходимости в него могут быть включены чертежи или другой
иллюстративный и поясняющий материал, данные о количестве фигур,
330
дополнительных пунктов формулы. Средний объем реферата составля-
ет 1000 печатных знаков.
Каждый документ заявки начинается на отдельном листе (описа-
ние, формула, реферат). Документы заявки выполняются на листах бе-
лой бумаги формата 210 х 297 мм. Размеры полей, мм: правое - 10, ос-
тальные - 20. Текст документов печатается черным шрифтом через два
интервала. Латинские, греческие буквы формул, другие обозначения и
надписи делаются черными чернилами или пастой.
Графические материалы выполняются на белой гладкой бумаге
черными линиями, без раскрашивания, с использованием обычных
норм, установленных для технических чертежей, схем, графиков. Фото-
графии должны по формату соответствовать другим документам заяв-
ки. Фотографии малого формата наклеиваются на стандартный лист.
Библиографические данные должны быть достаточными для обна-
ружения источника и объекта, на который ссылаются в тексте.
Описание изобретения, формула, напечатанная на отдельном листе,
чертежи, другие материалы, а также реферат, представляются в 2 экз.
11.9 АВТОРСТВО, ЛИЦЕНЗИОННЫЙ ДОГОВОР И ПРАВА ПАТЕНТООБ-
ЛАДАТЕЛЯ
Заявка на выдачу патента подается автором, работодателем или
правопреемником (заявителем) в Патентное ведомство.
Автором изобретения признается физическое лицо, творческим
трудом которого изобретение создано. Если в создании изобретения
принимали творческое участие несколько физических лиц, все они при-
знаются авторами и порядок пользования правами, принадлежащими
авторам, определяется соглашением между ними.
Не признаются авторами физические лица, не внесшие творческого
вклада в создание изобретения, оказывавшие автору (авторам) только
техническую, организационную, материальную или юридическую по-
мощь (рис. 11.4).
331
В том случае, если изобретение создано работником в связи с вы-
полнением служебных обязанностей или полученного им от работода-
теля конкретного задания, заявка на изобретение подается работодате-
лем. Ему же принадлежит право получения патента, если договором
между работником и работодателем не предусмотрено иное.
Если работодатель в течение четырех месяцев с даты уведомления
его автором о создании изобретения не подаст заявку в Патентное ве-
домство, не переуступит право на подачу заявки другому лицу и не со-
общит автору о сохранении изобретения в тайне, то автор имеет право
подать заявку на свое имя.
Между работником и работодателем заключается договор, кото-
рый определяет величину вознаграждения и условия его выплаты (если
заявка подается работодателем). В случае недостижения такого согла-
шения спор рассматривается в служебном порядке.
Патентообладателю принадлежит исключительное право на изо-
бретение, полезную модель или промышленный образец. Никто не
вправе использовать патент без разрешения патентообладателя. Запа-
тентованное изобретение или полезная модель признаются использо-
ванными в продукте или способе, если продукт содержит, а в способе
использован каждый признак изобретения или полезной модели. Про-
мышленный образец считается использованным в изделии, если такое
изделие содержит все существенные признаки, нашедшие отражение
на изображениях изделия и приведенные в перечне существенных
признаков промышленного образца.
Патент на изобретение, полезную модель, промышленный образец
и право на его получение переходят по наследству.
Лицензионный договор - это соглашение, по которому патентооб-
ладатель обязуется предоставить право на использование охраняемого
объекта (патента) другому лицу, обязанному вносить патентообладате-
лю платежи и осуществлять иные действия согласно данному договору.
Существуют несколько видов лицензионных договоров; 1) исключи-
тельная лицензия; 2) неисключительная лицензия; 3) открытая лицен-
зия (см. рис. 11.4). Здесь лицензиар - патентообладатель, предостав-
ляющий право на использование патента другому лицу, а лицензиат -
лицо, получающее право на использование патента в соответствии с
лицензионным договором.
332
Права патентообладателя, нарушение и защита этих прав схема-
тично представлены на рис. 11.5.
333
АВТОР
- физическое лицо, творческим трудом которого создан объект промыш-
ленной собственности
Может быть несколько авторов, если в создании объекта промышленной собственности участвовало несколько фи-
зических лиц
При этом порядок пользования правами, принадлежащими авторам, определяется соглашением между ними
ПАТЕНТООБЛАДАТЕЛЬ
- физическое или юридическое лицо, которому в соответствии с законода-
тельством выдан патент на изобретение, полезную модель и промыш-
ленный образец
Патент выдается:
автору (авторам)
любым лицам (при условии их согласия), которые указаны авторами (их правопреемниками) в заявке на выдачу па-
тента
ПАТЕНТООБЛАДАТЕЛЬ
- соглашение, по которому патентообладатель обязуется предоставить
у право на использование охраняемого объекта промышленной собствен-
ности другому лицу, обязанному вносить Патентообладателю платежи и
осуществлять иные действия согласно данному договору
Лицензиар - патентообладатель, предоставляющий право на использование объекта промышленной собственности
другому лицу
ВИДЫ ЛИЦЕНЗИОННЫХ ДОГОВОРОВ
Исключительная лицен-
зия
Неисключительная лицен-
зия
Открытая лицензия
Лицензиату передается
исключительное право на
использование объекта
промышленной собствен-
ности в пределах, преду-
смотренных договором
За лицензиаром сохра-
няются права на исполь-
зование объекта в части,
ИР ПРПРПЯПЯРМПМ ПМ11РИ-
Лицензиар сохраняет за
собой все права, подтвер-
ждаемые патентом, вт.ч. и
на предоставление лицен-
зий третьим лицам
Лицензиат получает право
на использование объекта
Патентообладатель может подать в
Роспатент заявление о предоставлении
любому лицу права на использование
объекта промышленной собственности
(открытая лицензия)
Заявление отзыву не подлежит
Пошлина за поддержание патента в
силе снижается в этом случае на 50 % с
года, следующего за годом опубликова-
ния сведения о таком заявлении Роспа-
тентом
Правительство РФ имеет право в интересах национальной безопасности разрешить использование объекта промышленной собст-
венности без согласия патентообладателя с выплатой ему соразмерной компенсации
При неиспользовании или недостаточном использовании патентообладателем изобретения или промышленного образца в течение
4 лет (полезной модели - в течение 3 лет) с даты выдачи патента любое лицо в случае отказа патентообладателя от заключения
лицензионного договора может обратиться в Высшую патентную палату РФ с ходатайством о предоставлении ему принудительной
335
ПРАВА ПАТЕНТООБЛАДАТЕЛЯ
Патентообладателю принадлежит исключительное право на использование охраняемых патентом изобретения,
полезной модели или промышленного образца по своему усмотрению, если такое использование не нарушает пра-
во других патентообладателей
Если патентообладатель не может использовать изобретение, полезную модель, промышленный образец, не нару-
шая при этом прав другого патентообладателя, он вправе требовать от последнего заключения лицензионного дого-
вора
Патентообладатель может уступить полученный патент другому лицу по договору, который регистрируется в Роспа-
тенте
НАРУШЕНИЕ ПРАВ ПАТЕНТООБЛАДАТЕЛЯ
Признается нарушением исключительного права патентообладателя [1 ст. 10 п. 3]:
несанкционированное изготовление, применение, ввоз, предложение к продаже, продажа, иное введение в хозоборот
или хранение с этой целью продукта, содержащего запатентованное изобретение, полезную модель, промышленный
образец
Не признается нарушением исключительного права патентообладателя [1 ст. 11]:
применение средств, содержащих объекты промышленной собственности, защищенные патентами, в конструкции
или эксплуатации транспортных средств других стран при условии, что:
- указанные средства находятся на территории РФ временно или случайно
- они используются для нужд транспортного средства
- транспортные средства принадлежат лицам стран, предоставляющих такие же права владельцам транспортных
средств РФ
проведение научного исследования над средством, содержащим объект промышленной собственности, защищен-
ный патентом
применение указанных средств при чрезвычайных обстоятельствах в последующей выплатой Патентообладателю
Г.ППЯЯМАПНПЙ КПМПЯНГ.Я11ИИ
ПРАВО ПРЕЖДЕПОЛЬЗОВАНИЯ [1 СТ. 12]]
- право на дальнейшее безвозмездное использование объекта промышленной собственности без расширения объе-
ма его применения, предоставляемое лицам, добросовестно использовавшим созданное независимо от его автора
торжественное решение до даты приоритета объекта
Право преждепользования может быть передано другому лицу только совместно с производством, на котором имело
ЗАЩИТА ПРАВ ПАТЕНТООБЛАДАТЕЛЕЙ И АВТОРОВ [1 РАЗДЕЛ VII]
Споры, связанные с патентованием, рассматривают суды, арбитражные и третейские суды
Присвоение авторства, принуждение к соавторству, незаконное разглашение сведений об объекте промышленной
336
Рис. 11.5 Права патентообладателя, их нарушение, защита и право преждепользования
11.10 СХЕМА ДЕЛОПРОИЗВОДСТВА ПО ЗАЯВКАМ НА ИЗОБРЕТЕНИЯ
Подача заявки на изобретение и дальнейшее делопроизводство по
ней является достаточно трудоемким процессом с длительным сроком
ее прохождения от момента подачи до момента получения. Эта проце-
дура проводится как со стороны заявителя, так и со стороны Роспатен-
та. В целом, делопроизводство по заявкам на изобретение представле-
но на рис. 11.6.
Здесь от заявителя необходимо следующее:
1 Подача заявки.
2 Ходатайство о начале формальной экспертизы (до 2-х месяцев с
даты I).
3 Новая заявка в связи с (I) — до 3-х месяцев с даты (I).
4 Новая заявка, поданная взамен первоначальной. Получает ее
приоритет, если подана не позднее 12 месяцев с даты подачи первона-
чальной (последняя при этом считается отозванной).
5 Новая заявка, выделенная из первоначальной (не позже даты ре-
гистрации патента по первоначальной заявке).
6 Уточнение материалов заявки без изменения сущности заявлен-
ного изобретения (до 2-х месяцев с даты поступления заявки без упла-
ты пошлины). Срок этот может быть продлен с условием уплаты по-
шлины, но не позднее решения патентной экспертизы.
7 Возражение на решение IV Патентного ведомства (в течение 2-х
месяцев с даты получения решения).
337
8 Ответ на запрос V (в течение 2-х месяцев с даты получения запро-
са).
9 Ответ на запрос VI (в течение 2-х месяцев).
10 Ходатайство о досрочной публикации материалов заявки.
11 Ходатайство о неупоминании авторов в публикации заявки.
12 Ходатайство об экспертизе заявки по существу (от заявителя или
третьих лиц) в течение 3-х лет с момента поступления заявки. Срок не
продлевается.
13 Ответ на VIII (в течение 2-х месяцев с даты получения VIII или за-
прошенных копий).
14 Возражение на X (в течение 3-х месяцев с даты получения X или
запрошенных копий).
A'titdRef.coHt
338
Рис. 11.6 Схема делопроизводства по заявкам на изобретение
339
15 Возражение на Г, 2’ (в течение 6-ти месяцев с даты получения 2). Срок
не продлевается.
Роспатент, в свою очередь, должен выслать заявителю:
I Уведомление о невозможности принятия во внимание дополнительных
материалов в связи с тем, что они изменяют сущность заявленного изобретения.
II Отказ в выдаче патента.
III Уведомление о положительном результате формальной экспертизы.
IV Решение об отказе в выдаче патента на стадии формальной экспертизы.
V Запрос об исправлении материалов заявки или дополнительных материа-
лах.
VI Запрос (при нарушении единства) о том, какое изобретение рассматри-
вать.
VII Уведомление заявителя о ходатайстве третьих лиц о рассмотрении заяв-
ки по существу.
VIII Запрос дополнительных материалов.
IX Решение о выдаче патента.
X Решение об отказе в выдаче патента (в течение 6-ти месяцев).
S tkdRef.coHt
340
12 ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНОЙ РАБОТЫ. ВНЕДРЕНИЕ И
ЭФФЕКТИВНОСТЬ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
12.1 Организация научной работы
12.1.1 Общие сведения по организации работы научного сотрудника
12.1.2 Организация научной работы в коллективе
12.2 Внедрение и эффективность научных исследований
12.2.1 Внедрение законченных НИР в производство
12.2.2 Эффективность научных исследований и ее критерии
12.2.3 Расчет экономической эффективности НИР
12.1 ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНОЙ РАБОТЫ
12.1.1 Общие сведения по организации работы научного сотрудника.
Организация научных исследований - это система взаимосвязанных
структур и функций, направленная на обеспечение оптимальных режи-
мов и непрерывного совершенствования научного труда с целью полу-
чения наилучших результатов.
Среди всего многообразия научной деятельности можно выделить:
труд научного работника, работу подразделения научного учреждения,
деятельность объединений научных учреждений.
Существуют основные принципы, способствующие повышению эф-
фективности научной деятельности. Важное место в совокупности этих
принципов занимает научная организация научного труда (НОНТ), ос-
новные положения которой предусматривают: высокую организован-
ность труда научного работника; строгое соблюдение режима и гигие-
ны умственного труда; плановость научной работы, критику и самокри-
тику; контролирование и точное фиксирование результатов работы,
341
обеспечение резерва в научной работе, использование средств для ме-
ханизации и автоматизации вспомогательных операций, систему мето-
дов и упражнений по совершенствованию памяти научного работника,
коллективность в научной работе.
Труд научного работника должен быть высоко организованным.
Научный работник обязан строго придерживаться определенных пра-
вил, режима и порядка работы, правильно организовывать рабочее
время, место, строго соблюдать необходимую последовательность
процессов и приемов труда, единство в методике, технике, терминоло-
гии, стиле и оформлении, вести учет выполненной научной работы.
Важно уметь оградить себя в процессе исследований от второстепен-
ных идей и замыслов, нельзя ослаблять внимание к научной проблеме.
Одновременно с этим следует строго соблюдать гигиену умствен-
ного труда, режим питания. Благоустроенные условия труда создают
хорошее рабочее настроение и играют большую роль в повышении ра-
ботоспособности человека. Однако молодые ученые должны уметь
преодолевать трудности, работать в любых, иногда неблагоприятных
условиях (например, в экспедициях). Наблюдения показали, что умст-
венная работоспособность у большинства людей максимальна в пер-
вой половине дня, затем она падает, а в вечерние часы, примерно в
период с 18.00 до 21.00, возрастает.
Начальный период рабочего дня целесообразно использовать для
выполнения наиболее трудоемких теоретических работ, анализа и
обобщения экспериментальных данных. После полудня рекомендуется
выполнять экспериментальные работы, в вечернее время лучше читать
литературу, в ночное время работать не желательно. Необходимо до-
биваться ритмичности в творческой работе не только в течение дня, но
и в течение недели, месяца, года. Известно, что эффективность научной
работы значительно уменьшают длительные перерывы, что обусловле-
нотрудностью преодоления инерции начала работы.
342
Для научных работников рекомендуется активный отдых (регуляр-
ная смена умственной работы, дозированной физической, предпочти-
тельнее праздного отдыха). Систематическое занятие физкультурой и
спортом длительно сохраняет творческую работоспособность ученого
вследствие улучшения обмена веществ, регуляции дыхания и кровооб-
ращения, повышения сопротивляемости организма. Необходимо про-
водить короткие физические упражнения утром в полдень и вечером,
перед сном.
Важное место в системе НОНТ занимает планирование работы на-
учного работника, в процессе которого устанавливают логическую оче-
редность выполнения задания на НИР, определяя при этом главное и
сосредоточивая внимание на нем при выполнении исследования на
каждом его этапе. Получив в начале года техническое задание на НИР,
научный работник составляет план — определяет содержание вопро-
сов, сроки выполнения, участников работы на каждом этапе. Устано-
вить четкие границы между этапами трудно. Например, рабочую гипо-
тезу ученый разрабатывает, как правило, с первых дней исследования.
Однако необходимо придерживаться установленной последовательно-
сти научной работы.
Нужно иметь графики работы на месяц, неделю, день, настойчиво
добиваться их выполнения. Планы научных работников должны быть
строго увязаны с планами работ научных коллективов. Ход исследова-
ния необходимо четко контролировать и фиксировать на всех его эта-
пах, в том числе и содержание изученного материала, индивидуальных
бесед и консультаций, замечаний товарищей, собственных мыслей.
Важнейшее значение имеет точность записи наблюдений, измерений.
Результаты исследований целесообразно вести в специальных журна-
лах, а другие записи - на отдельных карточках, в дневниках, тетрадях.
Ученый должен всегда иметь резерв во времени, материалах, ас-
сигнованиях, а также в тематике, чтобы застраховать себя от отрица-
343
тельных последствий риска, который имеет место в научной работе.
Отдельные трудности, противоречия и даже ошибки должны быть во-
время преодолены даже в том случае, если необходимо переработать
часть исследования. Здесь скромность ученого должна совмещаться с
оперативностью, отчетливостью и упорством.
Научный работник должен систематически совершенствовать свою
память - запоминать, сохранять и воспроизводить прошлый опыт. Хо-
рошая память — это не только проявление нормальных психических
способностей, но и в значительной мере результат постоянного её вос-
питания и совершенствования.
Эффективность работы ученого может быть значительно повышена
при использовании персональных ЭВМ; средств для копирования и
размножения материалов (пишущие машинки, светокопировальные
устройства); средств для механизации операций накопления научной
информации (киноаппараты, фотоаппараты) и демонстрации информа-
ционных материалов и чтения микрофильмов (диапроекторы, эпидио-
скопы, специальные приборы для чтения микрофильмов, камеры ла-
бораторного телевидения); аппараты для записи и воспроизведения
звука (магнитофоны, диктофоны, усилители звуков и другая аппарату-
ра).
Принципами НОТ должны владеть все научные работники и осо-
бенно важно, чтобы их усвоили молодые, начинающие исследователи,
в том числе аспиранты и студенты. Уже в начале научной деятельности
необходимо выработать рациональный режим труда. Очень важно ра-
ботать ритмично, без рывков, последовательно, этап за этапом, пра-
вильно чередовать периоды работы и отдыха.
12.1.2 Организация научной работы в коллективе. Научное творчест-
во становится все более коллективным, что обусловлено, с одной сто-
344
роны, концентрацией ученых в научных учреждениях, а с другой - рас-
ширением совместных научных поисков, взаимопомощи и контактов. В
связи с этим ученый должен уметь пользоваться преимуществами кол-
лективного труда в крупной исследовательской организации, воспиты-
вать у себя чувство товарищества, умение учитывать мнение и опыт
своих коллег. Поэтому особое внимание приобретают вопросы органи-
зации научных коллективов, структура которых должна обеспечивать
возможность кооперации и специализации труда ученых и углубления
знаний в определенных направлениях, четкое распределение обязан-
ностей и равномерность загрузки исполнителей, проведение работ с
наибольшим эффектом, создание единой системы планирования, орга-
низацию и контроль выполненных работ.
В настоящее время наиболее распространена четырехзвенная
структура научного учреждения: группа, лаборатория, отдел, учрежде-
ние (или группа, кафедра, факультет, институт). Практика показывает,
что оптимальный состав группы - 3-10 научных работников (меньшее
количество характерно для фундаментальных исследований, большее -
для разработок). Наряду с этим в группу может входить от 5 до 10 чело-
век вспомогательного персонала (большее количество - в группу, вы-
полняющую разработки), состав лабораторий колеблется от 20 до 60
человек.
Принято считать, что оптимальное количество преподавателей на
кафедре - 10-12. С учетом учебно-вспомогательных лиц, научных ра-
ботников состав кафедры может достигать 30-50 сотрудников. Коллек-
тивы первичных научных подразделений в таком составе организуют
свою работу наиболее эффективно.
Однако не только количество научных сотрудников определяет ре-
зультаты научной работы. Важное значение имеет подбор их по квали-
фикации и специальности. Рекомендуется, чтобы в лабораториях и на
кафедрах работали люди разного возраста, опыта, пола. Так целесооб-
345
разно, чтобы на кафедре было 1-2 профессора, 5-6 доцентов, 4-5 асси-
стентов, 10-12 инженеров, половина работников моложе 30 лет и что-
бы на инженерных кафедрах женщины составляли 25...35 %.
В таком коллективе возможно обеспечить четкое распределение
обязанностей в соответствии с квалификацией и наклонностями со-
трудников. Нельзя допускать, чтобы высококвалифицированные работ-
ники (доктора, кандидаты наук) выполняли техническую работу лабо-
рантов. В научном коллективе должна быть создана благоприятная для
творческой работы обстановка. Важно, чтобы перед коллективом стоя-
ли увлекательные, смелые и перспективные задачи, которые были бы
достаточно трудными, но, с другой стороны, и не вызывали бы разоча-
рования.
Способствуют упрочнению коллектива, повышению эффективности
работы его собственные традиции. Нужно, чтобы эти традиции приум-
ножались, развивались. Одновременно с этим желательно использо-
вать полезные сведения, полученные со стороны.
Члены коллектива должны сознавать опасность односторонней ог-
раниченности, самоуспокоенности, стараться расширить область своих
интересов.
Важную роль играет руководитель, обычно назначаемый из числа
наиболее квалифицированных и авторитетных научных работников. Он
формирует научную тематику, над которой работают подчиненные ему
сотрудники, организует ее выполнение и несет персональную ответст-
венность за результаты научно-исследовательской деятельности руко-
водимого им научного коллектива. Руководитель должен умело со-
вмещать свой профессиональный, служебный и личный авторитет. Не
пренебрегая собственной научной карьерой, он обязан заботиться о
четкой и эффективной работе коллектива. Оставляя за собой общий
контроль, руководителю коллектива целесообразно передавать от-
дельные функции подчиненным. Свой авторитет руководитель должен
346
использовать не для подавления мнений подчиненных, а наоборот -
для их индивидуального развития, создания творческой обстановки,
развития здоровой дисциплины.
Руководитель коллектива обязан последовательно проводить ме-
ры по сплочению коллектива вокруг общих целей, развитию товарище-
ских связей, ускоряющих решение творческой задачи.
Первичные научные коллективы объединены в отделы (НИИ) или
факультеты (вузы). Структура научных учреждений включает подразде-
ления, работающие по заказам (тематические подразделения - лабо-
ратории, кафедры), и специализированные подразделения, работаю-
щие по технологическому признаку (функциональные подразделения -
отделы: информационный, финансовый и материально-технического
снабжения, библиотека и др.). Такую структуру называют смешанной,
она является наиболее гибкой в управлении.
В отдел (факультет) входит 3-6 лабораторий (кафедр). Структура
института обычно включает 3-6 отделов (факультетов). В настоящее
время в институте работает обычно 500-1000 и более сотрудников. На-
учные учреждения организованы по принципу единоначалия, т. е ди-
ректор (ректор) осуществляет все права, предоставленные научной ор-
ганизации, руководит научной деятельностью, определяет тематику и
направление научных исследований, пользуется определенными пол-
номочиями в вопросах планирования, финансирования, материально-
технического снабжения кадров. Считается целесообразным, чтобы во
главе научного учреждения был крупный ученый (профессор, доктор
наук). В последнее время в связи с усложнением организации научной
деятельности все чаще выделяют тип ученого-организатора науки на-
ряду с ученым-теоретиком и ученым-экспериментатором.
В научном учреждении образуют совет, который является совеща-
тельным органом при дирекции (ректорате). В состав совета входят ру-
ководители института, отделов, лабораторий, факультетов, кафедр, ве-
347
дущие ученые и представители общественных организаций. Совет рас-
сматривает научные и технические проблемы, планы института, работу
отделов (факультетов) и лабораторий (кафедр).
12.2 ВНЕДРЕНИЕ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
12.2.1 Внедрение законченных НИР в производство. Внедрение за-
конченных научных исследований в производство является завершаю-
щим этапом НИР. Внедрение - это передача производству научной
продукции (отчеты, инструкции, временные указания, технические ус-
ловия, технический проект и т.д.) в удобной для реализации форме,
обеспечивающей технико-экономический эффект. Научно-
исследовательская работа превращается в продукт только с момента ее
потребления производством.
Заказчиками на выполнение НИР могут быть научно-технические
управления, например, управления развития и планирования научных
исследований или инновационной деятельности Министерства образо-
вания РФ и различные предприятия. Подрядчик - научно-
исследовательская организация или кафедра вуза, выполняющая НИР в
соответствии с подрядным двусторонним договором, обязан сформу-
лировать предложение для внедрения. Последнее в зависимости от ус-
ловий договора должно содержать технические условия, техническое
задание, проектную документацию, временную инструкцию, указания
и т.д. Процесс внедрения состоит из двух этапов: первого - опытно-
производственного внедрения; второго - серийного внедрения (вне-
дрение новой науки и техники).
Опытная проверка технологических процессов, опытных образцов
конструкций, материалов, машин тщательно проводится в производст-
венных условиях при различных многократных воздействиях механиче-
ских нагрузок и природных факторов. В ряде случаев требуется пере-
348
оборудование традиционных технологических линий с добавлением
нового оборудования. Если в результате выполнения НИР предлагается
новая машина, механизм или какое-либо оборудование, то необходи-
мо изготовить опытный образец. Продолжительность опытно-
производственных испытаний устанавливают специальными расчета-
ми. Акты подписывают представители заказчика и подрядчика.
На основе результатов опытной производственной проверки ана-
лизируют технико-экономическую эффективность опытных образцов.
Особое внимание уделяют эксплуатационным показателям качества
образцов, надежности, долговечности, себестоимости, эксплуатацион-
ным затратам, технологичности изготовления и эксплуатации, возмож-
ности серийного производства, необходимости переоборудования
производственных предприятий. Результаты испытаний оформляют в
виде пояснительной записки, к которой прилагают различные акты с
оценкой конструктивных, технологических, эксплуатационных, эконо-
мических и других показателей.
Первый этап внедрения требует больших финансовых затрат, зна-
чительной трудоемкости в изготовлении опытных образцов, связан с
продолжительными (0,5-2 года) производственными испытаниями,
часто требующими доделок и переделок. На этом этапе необходимо
участие авторов в исследованиях опытных образцов и разработке ре-
комендаций по их совершенствованию. Если на первом этапе испыты-
вают образец машины, имеющий народнохозяйственное значение, его
совместно с технической документацией передают специальной ко-
миссии на государственные испытания.
Прикладные теоретические исследования и ОКР считаются завер-
шенными, если в соответствии с договором по ним разработаны вре-
менные рекомендации, указания, инструкции, предложения и другие
руководящие материалы.
349
Завершением и внедрением опытно-конструкторских работ счита-
ется опытно-промышленное внедрение предприятием новой техноло-
гии; изготовление опытного образца прибора или оборудования, пере-
дача установленной договором партии новых материалов или доку-
ментации заводам-изготовителям. Предложения о законченных НИР
рассматривают на научно-технических советах, а в случае особо ценных
предложений - на коллегиях министерств, и направляют на производ-
ство для обязательного применения. После опытно-производственного
испытания новые материалы, конструкции, технологию внедряют в се-
рийное производство как элементы новой техники. На этом (втором)
этапе научно-исследовательские организации не принимают участия во
внедрении. Они могут по просьбе внедряющих организаций давать
консультации или оказывать научно-техническую помощь.
12.2.2 Эффективность научных исследований и ее критерии. Внедре-
ние результатов НИР должно обеспечивать экономическую эффектив-
ность в народном хозяйстве. Наука стала одним из видов общественно-
го производства. Под экономической эффективностью научных иссле-
дований в целом понимают снижение затрат общественного и живого
труда на производство продукции в той отрасли, где внедряют закон-
ченные НИР и ОКР.
Эффективность научных исследований может быть различной: эко-
номическая эффективность (рост национального дохода, повышение
производительности труда, качества продукции, снижение затрат на
научные исследования); укрепление обороноспособности страны; со-
циально-экономическая эффективность (ликвидация тяжелого труда,
улучшение санитарно-гигиенических условий труда, очистка окружаю-
щей среды и т.д.); престиж отечественной науки.
Результатами внедрения научных исследований в производство
являются рост производительности труда, снижение себестоимости из-
350
делим, повышение их качества, долговечности и надежности. В связи с
большой ролью науки для народного хозяйства расходы на нее непре-
рывно возрастают. Причем темпы затрат на науку превышают темпы
капиталовложений в несколько раз, так как наука является наиболее
эффективной сферой капиталовложений. В мировой практике принято
считать, что прибыль от капиталовложений в нее составляет 100-200 %
и намного выше прибыли любых отраслей. По данным зарубежных
экономистов, на 1 доллар затрат на науку прибыль в год составляет от 4
до 7 долларов и больше. В нашей стране эффективность науки также
высокая. На 1 р., затраченный на НИР и ОКР, прибыль составляет 3-8 р.
Повышение эффективности научных исследований в коллективе
может быть достигнуто различными способами: улучшением планиро-
вания и организации НИР; более эффективным использованием обору-
дования; рациональным использованием ассигнований; материальным
стимулированием научного труда; применением научной организации
труда НИР; улучшением психологического климата в научном коллек-
тиве и т.д.
Для оценки эффективности исследований применяют количествен-
ные и качественные критерии, характеризующие степень их результа-
тивности.
Фундаментальные исследования начинают отдавать капиталовло-
жения лишь спустя значительный период времени после начала разра-
ботки. Их трудно оценить количественными критериями эффективно-
сти. Обычно можно установить только качественные критерии: воз-
можность широкого применения результатов исследований в различ-
ных отраслях народного хозяйства страны; новизна явлений, дающая
большой толчок для принципиального развития наиболее актуальных
исследований; существенный вклад в обороноспособность страны;
приоритет отечественной науки; отрасль, где могут быть начаты при-
кладные исследования; широкое международное признание работ;
351
фундаментальные монографии по теме и цитируемость их учеными
различных стран.
При оценке эффективности прикладных исследований и разрабо-
ток применяют различные количественные критерии (время разработ-
ки, полученный эффект и т.д.). Для большинства прикладных исследо-
ваний продолжительность разработки не должна превышать 3-х лет, а
вероятность получения эффекта в народном хозяйстве иметь значение
в пределах 80 %.
Эффективность исследования коллектива (отдела, кафедры, лабо-
ратории, НИИ, КБ, вуза) и одного научного работника оценивают по-
разному.
Эффективность исследования научного работника оценивают таки-
ми критериями как публикации, экономия, новизна разработок, цити-
руемость работ и др.
Публикационным критерием характеризуют общую деятельность -
суммарное количество монографий, учебников, учебных пособий. Этот
критерий не всегда объективно отражает эффективность научного ра-
ботника. Бывают случаи, когда при меньшем количестве печатных ра-
бот отдача значительно больше, чем от большего количества мелких
печатных работ. Экономическую оценку работы отдельного научного
работника применяют редко. Чаще в качестве экономического крите-
рия используют показатель производительности труда научного работ-
ника или выработку в тысячах рублей сметной стоимости НИР. Крите-
рий новизны НИР - это количество авторских свидетельств и патентов.
Критерий цитируемости работ ученого представляет собой число ссы-
лок на его печатные работы.
Эффективность работы научно-исследовательской группы или ор-
ганизации оценивают несколькими критериями: производительностью
труда, количеством внедренных тем, экономической эффективностью
352
от внедрения НИР и ОКР, общим экономическим эффектом, количест-
вом полученных патентов на изобретения, количеством проданных ли-
цензий или валютной выручкой. Критерий производительности труда
определяют по формуле: Кп =СО/Р, общая себестоимость
НИР и ОКР, тыс. руб.; Р - среднесписочное число работников основно-
го и подсобного персонала отдела, кафедры, лаборатории или НИИ.
Обычно Кп рассчитывают за год, поскольку установить сметные
расходы НИР за месяц или квартал можно только ориентировочно.
Среднегодовая выработка НИР и ОКР на одного работника колеблется
от 5 до 15 тыс. руб.
Критерий внедрения Кв законченных тем устанавливают в конце
календарного года суммированием законченных работ тв. Внедрение
темы оценивают степенью завершения тематического плана. Критерий
экономической эффективности вычисляют так: Кэ = Э/3. Здесь Э, 3 -
экономический эффект от внедрения темы и затраты на ее выполнение
и внедрение, тыс. руб.
Экономический эффект от внедрения является основным показате-
лем эффективности научных исследований. Он зависит от многих фак-
торов - затрат на внедрение, объема внедрения, сроков освоения но-
вой техники и т.д. Эффект от внедрения рассчитывают за весь период,
начиная со времени разработки темы до получения отдачи. Обычно
продолжительность такого периода прикладных исследований состав-
ляет несколько лет.
Уровень новизны прикладных исследований и разработок коллек-
тива характеризуют критерием Ка, т.е. числом завершенных работ, по
которым получены патенты на изобретения, полезные модели или
промышленные знаки.
353
12.2.3 Расчет экономической эффективности НИР. Расчет экономиче-
ской эффективности НИР и ОКР имеет свои особенности. Наиболее час-
то эти работы разделяют на три этапа: выбор темы, выполнение НИР и
ОКР и внедрение в производство. Поэтому расчет производят поэтапно.
Результаты научных исследований на первых 2-х этапах четко устано-
вить не представляется возможным. В связи с этим расчеты экономиче-
ской эффективности иногда имеют прогнозно-вероятностный характер.
Поэтому, исходя из трех этапов рассчитывают предварительную, ожи-
даемую и фактическую экономическую эффективность.
Предварительная экономическая эффективность определяется при
разработке ТЭО научного исследования и включении темы в план ра-
бот. Рассчитывают ее по ориентировочным укрупненным показателям с
учетом прогнозируемого объема внедрения результатов исследований
в какую-либо отрасль. В настоящее время это в большей степени отно-
сится к тематическим НИР, так называемым единым заказам нарядам
(ЕЗН), выполняемым по заказам министерств и ведомств, а также НИР,
выполняемых по заказу предприятий и организаций (хоздоговорным
темам). Для значительной части НИР, которые проводятся на конкурс-
ной основе, со сниженными объемами финансирования предварительная
экономическая эффективность не определяется.
Ожидаемая экономическая эффективность (ОЭЭ) рассчитывается в процессе
выполнения НИР. Она условно относится (прогнозируется) к определенному пе-
риоду (году) внедрения продукции в производство. По сравнению с предвари-
тельной ОЭЭ имеет более точный экономический критерий. Однако в некоторых
случаях она является также ориентировочным показателем, так как объем внедре-
ния можно определить только ориентировочно. ОЭЭ определяют не только на
один год, но и на более длительный период, который для новых материалов со-
ставляет до десяти лет от начала внедрения и до пяти лет для конструкций машин,
оборудования, технологических процессов, приборов и т.п.
Фактическая экономическая эффективность определяется после внедрения
научных разработок в производство, но не ранее, чем через год. Расчет ее произ-
водят по фактическим затратам на научные исследования и внедрение с учетом
354
конкретных стоимостных показателей данной отрасли или предприятия, где вне-
дрены научные разработки.
В основе расчета экономической эффективности НИР или ОКР лежит фор-
мула приведенных затрат:
ПР
- С + енК,
где С - себестоимость (прямые издержки, затраты); К - капитальные вложения; £н
- отраслевой нормированный коэффициент экономической эффективности.
Ожидаемую или фактическую экономическую эффективность Э вычисляют
по разности приведенных затрат старого (базовый вариант) Зпр.б и нового техни-
ческого предложения (новый вариант НИР) Зпр.н, т.е.
э = з
ПР. Б
ПР.Н
Если в процессе НИР или ОКР требуются данные капиталовложения, то вы-
числяют фактический срок их окупаемости:
где Ку и К2 - удельные капиталовложения на единицу продукции по новому и ста-
рому образцу; Ci и С2 - себестоимость единицы продукции по новому и старому
образцу.
Для оценки эффективности затрат 7ф сравнивают с нормативным Тн для дан-
ной отрасли:
Если 7ф < Тп, то капиталовложения НИР и ОКР эффективны.
При расчете экономической эффективности часто приходится учитывать
фактор времени в связи с изменением производительности труда. В процессе НИР
и их внедрения возникает потребность в капитальных затратах в различное время.
355
Эти затраты необходимо приводить к сопоставимому виду путем введения раз-
мерного множителя.
Приведем затраты к будущему периоду:
где Ку - эквивалентные затраты через Т лет; Ан - затраты в настоящее время.
Если срок приведения небольшой (Т<5 лет), то используют формулу:
где Т - продолжительность периода; Кг затраты на i-й год периода Т.
Приведем затраты к настоящему периоду:
Ен=0,08.
Если экономический эффект достигается в результате изменения затрат на
производство продукции при прежнем ее качестве (растет производительность
труда вследствие внедрения нового технологического процесса), то эффект на
расчетный год Т вычисляют по следующим формулам.
Если требуется дополнительные капиталовложения:
где Q - годовой объем продукции.
Если капиталовложения не требуются:
Э=[(С, - с,)+(ц, - ц, Ы
где I/i и Ц2 - цена старой и новой техники; К\ и К2 - удельные капиталовложения
по старому и новому варианту; С\ и С2 - себестоимость единицы продукции по
старому и новому варианту.
Пример. Пусть имеется 2 варианта выполнения НИР и их внедрения: по пер-
вому варианту на пятилетку отпущено 1 млн р.; по второму - на первые четыре
356
года отпущено 0,7 млн р. и на внедрение (пятый год) - 0,4 млн р. Для оценки ва-
риантов сравним разновременные капиталовложения, т.е. 0,4 млн р. и приведем к
сопоставимому виду. Без такого приведения первый выгоднее, чем второй в дей-
ствительности:
Если при внедрении НИР изменяются затраты не только на производство
продукции, но и ее качество, то экономический эффект рассчитывают так:
а) при создании новых или улучшении качества существующих материалов:
где Ci и С2 - себестоимость единицы продукции по старому и новому варианту; Ki
и Л2 - удельные капиталовложения по старому и новому варианту; Q - годовой
объем продукции на Т-й год; Ц\ и Цг - цена старой и новой техники;
б) при создании новых образцов машин и оборудования:
где Ц\ и Ц2 - цена по старому и новому варианту; Q и С2 - себестоимость единицы
продукции по старому и новому варианту; Б\ и Б2 - коэффициент увеличения объ-
ема производства по старому и новому варианту.
357
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента - М.: Металлургия,
1969.-292 с.
2. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных усло-
вий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.Б. Грановский.- М.: Наука, 1976 - 280 с.
3. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука.- М.: Сов. радио, 1979-
175 с.
4. Алябьев В.И. Математическое моделирование и оптимизация производст-
венных процессов на лесозаготовках.- М.: МЛТИ, 1978 - Ч. 1- 112 с.; 1979.-
Ч. 2.- 79 с.
5. Алябьев В.И. Оптимизация производственных процессов на лесозаготов-
ках.-М.: Лес. пром-сть, 1977.-231 с.
6. Анисимов Г.М. Основы научных исследований: Учеб, пособие. - Л.: ЛТА,
1988.- 76 с.
7. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментального исследования и об-
работки опытных данных - М.: Колос, 1973.- 176 с.
8. Высоцкий А.А. Динамометрирование сельскохозяйственных машин.- М.:
Машиностроение, 1968.-216 с.
9. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.:
Высш, шк., 1977.-426 с.
10. Гохберг Л.М. Кадровый потенциал российской науки // Высш, образова-
ние в России: Науч.-педагог, журн. Министерства образования РФ.- М.: Роспе-
чать, 2002.-№3.-С. 7-21.
11. Гохберг Л.М. Общественное мнение о науке / Л.М. Гохберг, О.Р. Шува-
лова- М.: Центр исследований и статистики науки, 1997.
12. Грушко И.М. Основы научных исследований / И.М. Грушко, В.М. Си-
денко.- 3-е изд., перераб. и доп.- Харьков: Высш. шк. Изд-во при Харьков, ун-те,
1983.- 224 с.
358
13. Гухман А.А. Введение в теорию подобия - М.: Высш, шк., 1973.- 370 с.
14. Завалишин Ф.С. Методы исследований по механизации сельскохозяйст-
венного производства / Ф.С. Завалишин, М.Г. Мацнев.- М.: Колос, 1982.- 230 с.
15. Кринецкий И.И. Основы научных исследований. - Киев: Выщ. шк.,
1981.- 207 с.
16. Маркова Е.В. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей
/ Е.В. Маркова, А.Н. Лисенков - М.: Наука, 1973.- 220 с.
17. Мельников С.В. Планирование эксперимента в исследованиях сельско-
хозяйственных процессов / С.В. Мельников, В.Р. Алешкин, П.М. Рощин.- 2-е изд.,
перераб. и доп - Л.: Колос. Ленинград, отд-ние, 1980 - 168 с.
18. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Основы
научных исследований» с программным обеспечением для персональных и микро
ЭВМ (для студентов специальности 170400 - «Машины и оборудование лесного
комплекса): Сост.: Л.Т. Свиридов, А.В. Кочегаров.- Воронеж: ВГЛТА, 2003 - 42
с.
19. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений.- М.: Наука,
1971.-576 с.
20. Налимов В.В. Теория эксперимента.- М.: Наука, 1976.- 208 с.
21. Научные кадры СССР: динамика и структура / Под ред. В.Ж. Келле,
С.А. Кугеля - М.: Мысль, 1991.- 156 с.
22. Новые идеи в планировании эксперимента / Под ред. В.В. Налимова.-
М.: Наука, 1966.- 366 с.
23. Пижурин А.А., Исследования процессов деревообработки / А.А. Пижу-
рин, М.С. Розенблит.- М.: Лес. пром-сть, 1984 - 232 с.
24. Планирование многофакторного эксперимента: Метод, указания для
самостоятельной работы студентов по курсу «Основы научных исследований» по
специальности «Машины и механизмы лесного комплекса» / Сост.: Л.Т. Свири-
дов, Ю.И. Колесников, Г.И. Ларин.- Воронеж: ВЛТИ, 1989 - 34 с.
25. Планирование эксперимента в исследовании технологических процес-
сов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др.; Пер. с нем. Г.А.Фомина и Н.С. Лец-
кой; Под ред. Э.К. Лецкого - М.: Мир, 1977 - 552 с.
26. Приходько П.Т. Азбука исследовательского труда.- Новосибирск: Нау-
ка, 1979.-95 с.
27. Редькин А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесоза-
готовок: Учеб, для вузов. - М.: Лес. пром-сть, 1988.- 256 с.
28. Редькин А.К. Применение теории массового обслуживания на лесозаго-
товках.- М.: Лес. пром-сть, 1973 - 152 с.
29. Свиридов Л.Т. Основы научных исследований: Текст лекций в 2-х час-
тях. - Воронеж: ВГЛТА, 1997. - Ч. 1. - 112 с.
30. Снедекор Дж.У. Статистические методы в применении к исследованиям
в сельском хозяйстве и биологии.-М.: Сельхозиздат, 1961.-105 с.
31. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.- М.: Наука, 1973.- 311 с.
359
32. Статистические методы в инженерных исследованиях: Учеб, пособие /
В.П. Бородюк, А.П. Вощин, А.З. Иванов и др.; Под ред. Г.К. Круга.- М.: Высш,
шк., 1983 —216 с.
33. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента- М.: Наука, 1971-
271с.
34. Фролов К.В. Наука о машинах — основа машиностроения (этапы разви-
тия научных исследований) /К.В. Фролов, А.А. Пархоменко, М.К. Усков.- М.:
Наука, 1967 - 360 с.
35. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями.—
М.-Л.: Иностр, лит-ра, 1956 — 654 с.
36. Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологиче-
ских процессов / Под. ред. Э.К. Лецкого - М.: Наука, 1977 - 552 с.
37. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование— М.:
Мир, 1975.- 284 с.
38. Шенк X. Теория инженерного эксперимента-М.: Мир, 1972 - 133 с.
StudJlCf.COMt
360
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................... 3
1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ, НАУКЕ И ВКЛАДЕ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ УЧЕНЫХ В НАУКУ. ПРОБЛЕМЫ В
ЛЕСНОМ КОМПЛЕКСЕ СТРАНЫ........................................................................ 6
1.1 Цель и задачи дисциплины «Основы научных исследований»................................... 6
1.2 Основные понятия и определения........................................................... 7
1.3 Значение науки............................................................................ 10
1.4 Историческая справка о вкладе отечественных ученых в науку.............................. 12
1.4.1 О роли и вкладе русских ученых в машиноведение.................................... 12
1.4.2 Создание машин-орудий............................................................. 14
1.4.3 Создание двигателей внутреннего сгорания.......................................... 15
1.4.4 Развитие производства тракторов................................................... 16
1.4.5 Создание и развитие производства автомобилей...................................... 17
1.4.6 Создание научных основ и разработка лесохозяйственных машин....................... 18
1.4.7 Вклад ученых ВГЛТА в механизацию лесного хозяйства................................ 20
1.5 Проблемы, стоящие перед лесным комплексом страны........................................ 22
2 ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
В НАШЕЙ СТРАНЕ................................................................................ 25
2.1 Классификация научно-исследовательских работ............................................ 25
2.2 Основные этапы выполнения научно-исследовательских работ................................ 27
2.3 Научные учреждения страны............................................................... 29
2.4 Научные кадры. Состояние и перспективы.................................................. 32
2.5 Современное состояние кадрового потенциала российской науки............................. 34
3 ВЫБОР ТЕМ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОЦЕНКА ИХ ПЕРСПЕКТИВНОСТИ. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО
ПОДХОДА....................................................................................... 48
3.1 Общие сведения о НИР и выборе тем научных исследований.................................. 48
3.2 ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ТЕМЕ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.................................. 50
3.3 Оценка перспективности темы научного исследования....................................... 51
3.4 Составление технико-экономического обоснования на проведение НИР. 53
3.5 Основы системного подхода............................................................... 55
4 ОБЩАЯ СХЕМА НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ЕЕ СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ.......... 59
4.1 Задачи прикладных наук.................................................................. 59
4.2 Общая схема научного исследования и ее составные элементы............................... 60
4.3 Изучение состояния вопроса.............................................................. 63
4.4 Причины, вызывающие необходимость исследования.......................................... 68
4.5 Постановка вопроса и задачи исследования................................................ 69
4.6 ГИПОТЕЗА И ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К НЕЙ.............................................. 71
5 МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................. 73
5.1 Особенности выполнения механизированных работ в лесном комплексе. 73
5.2 Общие сведения о методах исследования и средствах научного проникнове-
ния......................................................................................... 75
5.3 Теоретические исследования. Способы и общие методы...................................... 77
5.4 Механико-математические методы исследования............................................. 80
5.4.1 Аналитические методы исследования................................................. 80
361
5.4.2 Математическое моделирование....................................................... 83
5.4.3 Теория подобия..................................................................... 85
5.4.4 Метод аналогий..................................................................... 87
5.4.5 Линейное программирование.......................................................... 88
5.4.6 Аналоговое моделирование........................................................... 89
5.4.7 Статистическое моделирование (метод Монте-Карло)................................... 90
5.4.8 Теория массового обслуживания (ТМО)................................................ 92
5.5 Воплощение гипотезы в теорию............................................................. 94
6 МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ........................................................ 96
6.1 Сущность и методология эксперимента...................................................... 96
6.2 Разработка плана-программы эксперимента.................................................. 99
6.3 Статистические методы оценки измерений.................................................. 101
6.4 Выбор средств измерений................................................................. 105
6.5 Проведение эксперимента и обработка опытных данных...................................... 109
6.6 Методы графического изображения результатов эксперимента................................ 113
6.7 Методы подбора эмпирических формул...................................................... 117
6.7.1 Общие сведения.................................................................... 117
6.7.2 Метод выравнивания................................................................ 118
6.7.3 Метод крайних точек............................................................... 119
6.7.4 Основные случаи для аппроксимации данных.......................................... 120
6.7.5 Метод средних..................................................................... 123
7 ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ (ПФЭ).......................................................... 125
7.1 Общие сведения и основные задачи полнофакторного эксперимента. 125
7.2 Сущность планирования эксперимента...................................................... 128
7.3 Факторы................................................................................. 130
7.4 Выходная величина....................................................................... 132
7.5 Выбор математической модели............................................................. 135
7.6 Выбор основного уровня и интервалов варьирования........................................ 137
7.7 Построение полнофакторного плана (ПФП) типа 2к, рандомизация и его постанов-
........................................................................................... 142
7.8 Обработка результатов полнофакгорного плана 2к.......................................... 149
7.9 Пример планирования двухфакторного эксперимента для получения линейной моде-
ли.......................................................................................... 157
8 ПЛАНИРОВАНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА................................................................ 161
8.1 Общие положения......................................................................... 161
8.2 Ортогональное центральное композиционное планирование................................... 163
8.3 РОТАТАБЕЛЬНОЕ ЦЕНТРАЛЬНОЕ КОМПОЗИЦИОННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ................................... 168
8.4 D-оптимальное планирование.............................................................. 172
9 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОПТИМИЗА-
ЦИИ........................................................................................... 178
9.1 Постановка задачи оптимизации........................................................... 178
9.2 Метод Гаусса-Зайделя.................................................................... 180
9.3 Сущность градиентного метода при поиске экстремума...................................... 183
9.4 Обычный градиентный метод и метод Кифера-Вольфовица..................................... 187
9.5 Метод крутого восхождения (Бокса- Уилсона).............................................. 190
9.6 Практическая схема действия при оптимизации объекта по методу крутого восхожде-
ния......................................................................................... 195
9.7 Пример применения метода крутого восхождения............................................ 197
9.8 Последовательный симплекс-метод......................................................... 201
9.9 Метод случайного поиска................................................................. 204
9.10 Планирование экстремальных поисковых экспериментов при ограничениях... 209
362
10 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ В ЛЕСНОМ КОМПЛЕКСЕ. 214
10.1 Основы МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ. 214
10.1.1 Общие сведения и положения....................................................... 214
10.1.2 Математическое моделирование производственных процессов.......................... 217
10.1.3 Управление процессами и оптимизация их параметров................................ 224
10.1.4 Особенности природно-производственных условий лесозаготовительного процесса.. 228
10.2 Имитационное моделирование процесса на ЭВМ............................................. 233
10.3 Динамическое программирование.......................................................... 238
10.4 Т еория графов......................................................................... 240
10.5 Сетевое планирование и управление...................................................... 244
10.6 Теория игр............................................................................. 248
10.7 Методы нахождения оптимальных решений.................................................. 250
11 ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ.............................................................................. 257
11.1 Историческая справка об изобретательстве, патентах и патентной систе-
11.2 Общие понятия и сведения об изобретательстве. Патент на изобретение, полезную модель и промышленный
ОБРАЗЕЦ..................................................................................... 261
11.3 Объекты изобретения и критерии патентоспособности...................................... 265
11.4 Методика изобретательства. Сущность метода «проб и ошибок»............................. 271
11.5 Методы решения творческих задач........................................................ 274
11.6 Общая структурная схема изобретательского творчества................................... 276
11.7 Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ)......................................... 280
11.8 Заявка на изобретение, ее содержание и описание........................................ 284
11.9 Авторство, лицензионный договор и права патентообладателя.............................. 287
11.10 Схема делопроизводства по заявкам на изобретения...................................... 291
12 ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНОЙ РАБОТЫ. ВНЕДРЕНИЕ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВА-
НИЙ........................................................................................... 294
12.1 Организация научной работы............................................................. 294
12.1.1 Общие сведения по организации работы научного сотрудника........................ 294
12.1.2 Организация научной работы в коллективе......................................... 297
12.2 Внедрение и эффективность научных исследований......................................... 299
12.2.1 Внедрение законченных НИР в производство........................................ 299
12.2.2 Эффективность научных исследований и ее критерии................................ 301
12.2.3 Расчет экономической эффективности НИР.......................................... 304
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................................................... 308