Автор: Дуков В.М.
Теги: методика преподавания учебных предметов в общеобразовательной школе биографии история физики
Год: 1983
Текст
В. м. дуков
Исторические обзоры
в курсе физики средней
школы
Пособие для учителей
Москва 'Просвещение* 1983
ББК 74.265.1
Д81
Рецензенты:
кандидат физ.-мат. наук, доцент МГУ Ц. С. Саратов
и кандидат педагогических наук Ю. А. Коварский
Дуков В. М.
Д81 Исторические обзоры в курсе физики средней школы?
Пособие для учителей.— ЛА.: Просвещение, 1983.—160 с.
В книге представлены исторические обзоры по основным разделам курса
физики средней школы, показан экспериментальный путь развития физической
науки, рассмотрен процесс эволюции ряда фундаментальных физических поня-
тий и идей. Обзоры построены так, чтобы материал истории физики вписывал-
ся в логику изложения рассматриваемого вопроса.
К историческим обзорам даны методические указания по их рациональному
использованию на уроках физики.
4306011100—200
103(03)—83
59—83
ББК 74.265.1
53(09)
© Издательство «Просвещение», 1983 г.
Предисловие
История физики содержит богатый материал, который мо-
жет быть использован преподавателем на уроках для углубле-
ния понимания изучаемых вопросов, усиления интереса к пред-
мету.
В предлагаемом пособии исторический материал подобран
так, что его можно непосредственно использовать на уроках по
всем важнейшим разделам курса физики средней школы.
Использование принципа историзма в преподавании физики
имеет большое значение для формирования научного мировоз-
зрения учащихся, воспитания у них патриотизма, интернацио-
нализма, творческого мышления, т. е. позволяет решать целый
ряд образовательных и воспитательных задач.
Автор исходил из идеи, что освещение истории становления
понятий, открытия законов, фактов из истории физики — не са-
моцель, а средство разъяснения физической сущности понятий,
раскрытия содержания законов, исключения догматических
утверждений. В ряде случаев Обращение к истории вопроса —
единственное средство объяснить суть дела. Например, только
так можно сформировать представление об электромагнитном
поле, объяснить, как соотносятся понятия «количество электри-
чества» и «электрический заряд», «фотон» и «квант энергии»
и т. п.
Использование предлагаемых исторических обзоров может
помочь учителю повысить эффективность и качество проведения
уроков. Особое внимание при этом должно быть уделено соче-
танию обзора с логикой изложения изучаемого вопроса. Автор
старался облегчить решение этой задачи методическими реко-
мендациями.
Обзорами охвачен лишь период классической физики. Экс-
курсы в историю современной физики учителя могут найти в
моей книге «Электрон» (М., Просвещение, 1965).
ГЛАВА L
Экскурсы в историю механики
1. К. ИСТОРИИ КИНЕМАТИКИ
Раздел механики курса физики начинается с кинематики.
Эта дань традиции имеет исторические причины.
Механика была порождена деятельностью человека по меха-
низации процессов производства. Пока люди не научились ис-
пользовать энергию горючих ископаемых, центральную роль
играли различные механизмы. И первой, естественно, была
кинематика механизмов. Основная проблема здесь — преобразо-
вание вращательного движения в поступательное. Первые кни-
ги о механизмах появляются в XV в., их число постепенно уве-
личивается. В середине XVIII в. создается теоретическая база.
Французский ученый Жан Даламбер (1717—1783) в своей
книге «Динамика» (1743) высказывает мысль, что механику
надо изучать с движения как такового. Эту мысль развивает
петербургский академик Леонард Эйлер (1707—1783) в зна-
менитой «Теории движения твердых тел». Он считает целесо-
образным разделить исследование движения твердого тела на
две части: геометрическую и механическую. Перемещение то-
чек тела надо исследовать, не рассматривая причин движения,
для получения аналитических формул, определяющих переме-
щение. Выделяется, таким образом, чисто геометрический, ас-
пект проблемы, и это, естественно, Хает методические преиму-
щества, упрощая подходы и поиски решения.
Еще более определенно идея выделения кинематики сфор-
мулирована выдающимся деятелем Великой французской рево-
люции Л. Карно (1758—1823). Он писал: «Геометрия могла бы
включить в себя движения, не связываемые с взаимодействием
тел, ибо механика, собственно говоря, не наука о движении, а
наука о сообщении движения... Не движение само по себе явля-
ется предметом механики, а эффект видоизменений, которым
оно подвергается» (подчеркнуто мною.— В. Д.).
Наконец, у великого французского ученого Андре Мари Ам-
пера (1775—1836) появляется понятие «кинематика»: «Наука,
которая рассматривает сами по себе движения, наблюдаемые
вами в окружающих телах и, особенно, в устройствах, назы-
ваемых машинами, я называю кинематикой...»
В «Опыте философии наук» Ампер утверждает, что кинема-
тика должна быть и частью теоретической механики, приклад-
4
ной дисциплиной, в которой изучаются разнообразные меха-
низмы.
Интересен его пример в обосновании дидактической ценно
сти кинематики: «Чтобы составить себе ясное представление о
том зубчатом зацеплении, с помощью которого минутная стрел*
ка часов делает двенадцать оборотов, тогда как часовая дела
ет только один, надо ли заниматься силой, приводящей часы
в движение? Разве действие зацепления, поскольку оно регули-
рует отношение скоростей этих двух стрелок, не остается тем
же, когда движение вызывается какой-либо силой, отличного
от силы обычного двигателя, например, когда мы поворачи-
ваем стрелку пальцем?»
Впервые раздел кинематики был четко выделен в курсе
«Физической и экспериментальной механики» генерала Понсе-
ле, который читал его в Парижском университете с 1837 по
1848 г. здесь рассматривались виды движений, сложение дви-
жений, скоростей и ускорений и после этого различного типа
механизмы.
В итоге кинематика выделилась в качестве раздела теоре-
тической механики. Но по традиции она осталась в курсах фи-
зики как вводная часть к динамике Ньютона и Эйнштейна.
В кинематике два аспекта: теоретический и прикладной. Содер-
жанием первого является формирование понятий о механиче-
ском движении, системах отсчета, скорости, ускорении, прави-
лах сложения скоростей и ускорений. В прикладном аспекте
рассматривались механизмы, преобразующие движения.
Методические замечания. Во вводных уроках по кинематике
следует выделить главное: механическое движение — перемеще-
ние тел в пространстве, и для изучения этого вида движения
материи первостепенную важность имеют понятия системы от-
счета, траектории, суперпозиции (независимости) движений.
Необходимо использовать исторический материал этого и
последующего очерков для подготовки к восприятию идеи от-
носительности перемещений и скоростей.
Следует иметь в виду, что только в теории относительности
кинематика начала играть самостоятельную роль. В рамкак
механики Ньютона чисто кинематическое рассмотрение дви-
жения (без связей с законами динамики) встречает ряд мето-
дических трудностей. Так, например, сохранение горизонталь-
ной компоненты вектора скорости тела, брошенного под углом
к горизонту, невозможно обосновать без ссылки на первый за-
кон Ньютона.
2. ОТКРЫТИЕ ЗАКОНОВ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
В Древней Греции механические движения классифициро-
вались на естественные и насильственные. Падение тела на
Землю считалось естественным движением, некоторым свойст-
венным телу стремлением «к своему месту».
б
Согласно представлению величайшего древнегреческого фи-
лософа Аристотеля (384—322 до н. э.), тело падает на Землю
тем быстрее, чем больше его масса. Это представление явля-
лось результатом примитивного жизненного опыта: наблюде-
ния показывали, например, что яблоки и листья яблони падают
с различными скоростями. Понятие ускорения в древнегрече-
ской физике отсутствовало.
Впервые выступил против авторитета Аристотеля, утверж-
денного церковью, великий итальянский ученый Галилео Гали-
лей (1564—1642).
Галилей родился в г. Пизе в 1564 г. Отец его был талантливым музы-
кантом и хорошим воспитателем. До 11 лет Галилей посещал школу, да-
лее по обычаю того времени воспитание и образование его протекало в
монастыре. Здесь он познакомился с работами латинских и греческих писа-
телей.
Под предлогом тяжелой глазной болезни отцу удалось вызволить Га-
лилея из стен монастыря и дать ему хорошее домашнее образование, вве-
сти в общество музыкантов, писателей, художников.
17-ти лет Галилей поступил в Пизанский университет, где изучал меди-
цину. Здесь он впервые познакомился с физикой Древней Греции, в первую
очередь с сочинениями Аристотеля, Эвклида и Архимеда. Под влиянием ра-
бот Архимеда Галилей увлекается геометрией и механикой и оставляет
медицину. Он покидает Пизанский университет и в течение четырех лет изуча-
ет математику во Флоренции. Здесь появились его первые научные рабо-
ты, и в 1589 г. Галилей получает кафедру математики сначала в Пизе, за-
тем в Падуе. В падуанский период жизни Галилея (1592—1610) был наи-
высший расцвет деятельности ученого. В это время были сформулированы
законы свободного падения тел, принцип относительности, открыта изо-
хронность колебаний маятника, создан телескоп и сделан ряд сенсацион-
ных астрономических открытий (рельеф Луны, спутники Юпитера, структу-
ра Млечного пути, фазы Венеры, солнечные пятна).
В 1611 г. Галилей был приглашен в Рим. Здесь он начал особенно ак-
тивную борьбу против церковного мировоззрения за утверждение нового
экспериментального метода изучения природы. Галилей пропагандирует си-
стему Коперника, чем восстанавливает против себя церковь (в 1616 г. спе-
циальная конгрегация доминиканцев и иезуитов объявила учение Коперни-
ка еретическим и включила его книгу в список запрещенных).
Галилею пришлось маскировать свои идеи. В 1632 г. он публикует за-
мечательную книгу «Диалог о двух системах мира», в которой развивает
материалистические идеи в форме дискуссии между тремя собеседниками.
Однако «Диалог» был запрещен церковью, а автор привлечен к суду и в
течение 9 лет считался «узником инквизиции».
В 1638 г. Галилею удалось издать в Голландии книгу «Беседы и мате-
матические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», в ко-
торой подводился итог его многолетней плодотворной деятельности.
В 1637 г. он ослеп, но продолжал интенсивную научную работу вместе
со своими учениками Вивиапи и Торричелли. Умер Галилей в 1642 г., погре-
бен во Флоренции в церкви Санта-Кроче рядом с Микеланджело.
Галилей отверг древнегреческую классификацию механиче-
ских движений. Он впервые ввел понятия равномерного и уско-
ренного движений и начал исследование механического движе-
ния путем измерения ра£стояний и времени движения. Опыты
Галилея с равноускоренным движением тела по наклонной пло-
скости до сих пор повторяются во всех школах мира.
6
Особое внимание Галилей уделил экспериментальному ис-
следованию свободного падения тел. Мировую известность по-
лучили его опыты на наклонной башне в Пизе. По свидетель-
ству Вивиани, Галилей бросал с башни одновременно полуфун-
товый шар и стофунтовую бомбу,-Вопреки мнению Аристотеля,
они достигли поверхности Земли почти одновременно: бомба
опередила шар всего на несколько дюймов. Эту разницу Гали-
лей объяснил наличием сопротивления воздуха. Такое объяс-
нение было тогда принципиально новым. Дело в том, что со
времен Древней Греции утвердилось следующее представление
о механизме перемещения тел: двигаясь, тело оставляет за со-
бой пустоту; природа же боится пустоты (существовал ложный
принцип боязни пустоты). Воздух устремляется в пустоту и
толкает тело. Таким образом, считалось, что воздух не замед-
ляет, а, напротив, ускоряет тела.
Далее Галилей устранил еще одно многовековое заблужде-
ние. Считалось, что если движение не поддерживается какой-
нибудь силой, то оно должно прекратиться, даже если не суще-
ствует препятствий. Галилей впервые сформулировал закон
инерции. Он утверждал, что если на тело действует сила, то
результат ее действия не зависит от того, покоится тело или
движется. В случае свободного падения на тело постоянно дей-
ствует сила притяжения, и результаты этого действия непре-
рывно суммируются, ибо согласно закону инерции, вызванное
раз действие сохраняется. Это представление является основой
его логического построения, приведшего к законам свободного
падения.
Галилей определил ускорение свободного падения с большой
ошибкой. В «Диалоге» он утверждает, что шар падал с высоты
60 м в течение 5 с. Это соответствует значению g, почти в два
раза меньшему истинного.
Галилей, естественно, не мог точно определить gf поскольку
не имел секундомера. Песочные, водяные часы или изобретен-
ные им часы с маятником не способствовали точному отсчету
времени. Ускорение свободного падения было достаточно точно
определено лишь Гюйгенсом в 1660 г.
Чтобы достигнуть большей точности измерений, Галилей
искал способы уменьшения скорости падения. Это и привело
его к опытам с наклонной плоскостью.
Методическое замечание. Рассказывая о работах Галилея,
важно разъяснить учащимся суть метода, которым он пользо-
вался при установлении законов природы. Сначала он провел
логическое построение, из которого вытекали законы свобод-
ного падения. Но результаты логического построения нужно
проверить опытом. Только совпадение теории с опытом приво-
дит к убеждению в справедливости закона. Для этого необходи-
мо измерять. У Галилея гармонически сочеталась мощь теоре-
тического мышления с экспериментаторским искусством. Как
7
проверить законы свободного падения, если движение столь бы*
стро и нет приборов для отсчета малых промежутков времени?
Галилей уменьшает скорость падения применением наклон-
ной плоскости. В доске был сделан желоб, выстланный для
уменьшения трения пергаментом. По желобу пускался отполи-
рованный латунный шар. Для точного измерения времени дви-
жения Галилей придумал следующее. В дне большого сосуда
с водой проделывалось отверстие, через которое вытекала тон-
кая струя. Она направлялась в маленький сосуд, который пред-
варительно взвешивался. Промежуток времени измерялся по
приращению веса сосуда! Пуская шар с половины, четверти
и т. д. длины наклонной плоскости, Галилей установил, что
пройденные пути относились как .квадраты времени движения.
Повторение этих опытов Галилея может служить предметом
полезной работы в школьном физическом кружке.
3. К ИСТОРИИ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ НЬЮТОНА
Три закона динамики, составившие фундамент классической
механики, были сформулированы великим английским физиком
Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натураль-
ной философии».
В формулировках Ньютона законы динамики, или, как их
назвал сам автор, аксиомы движения выглядят так.
Первый закон. Всякое тело упорствует в сохранении со-
стояния покоя или неизменного по направлению движения, по-
ка и поскольку приложенные силы не изменят это состояние.
В этом законе Ньютона отражено важнейшее свойство тел —
инертность: пока на тело не действуют внешние силы, оно дви-
жется все время в одном и том же направлении с неизменной
скоростью.
Этот закон связан с законом независимости действия сил,
который был сформулирован до Ньютона Галилеем. Если на
тело, движущееся под действием некоторой силы, подействует
новая сила, то новое движение сложится из прежнего и из того
движения, которое получило бы тело под действием новой силы,
будучи в состоянии покоя.
Соединение законов Ньютона и Галилея важно для пони-
мания сущности того, что мы называем инертностью. Ведь в
окружающем мире на тела всегда действуют внешние силы.
Реальна только ситуация, при которой силы уравновешены.
Инертность проявляется в том, что если тело двигалось в ка-
гом-то направлении со скоростью Vj, и новая сила сообщает
ему скорость в другом направлении, то новое движение бу-
дет происходить со скоростью + Если появится еще
одна сила, которая сообщит ему скорость v3, то она просто при-
8
бавится к сумме, не изменив прежних величии. Это одно из
выражений общего принципа суперпозиции, который в равной
степени относится и к силам, и к результатам их действия.
Второй закон. Изменение количества движения пропор-
ционально приложенной движущей силе и происходит по тому
направлению, по которому эта сила действует.
В математической форме этот закон выражается так:
&(niv)=F&t. Ньютон в этом законе рассматривает произведе-
ние массы на скорость как особую механическую величину —
количество движения (импульс) и эффект действия силы оце-
нивает именно по изменению этой величины.
С. И. Вавилов в книге «Исаак Ньютон» показал, что в та-
кой форме второй закон применим и в релятивистской дина-
мике. Только в частном случае, когда масса тела не зависит от
скорости и не изменяется со временем, мы можем написать
и, поделив обе части равенства на А/, перейти к част-
ной форме закона: ma=*F< Далее, С. И. Вавилов показал, что
второй закон динамики Ньютона дает возможность просто ис-
толковать факт давления электромагнитного излучения.
Пусть излучение падает на поглощающую площадку. Тогда
изменение его импульса будет: A(ztw) =mc— m-o^mc.
С другой стороны, изменение количества движения, рассчи-
танное на единицу площади в секунду; будет равно давле-
нию р. Следовательно, р = тс. Согласно максвелловской теории
света, подтвержденной опытами П. Н. Лебедева, давление све-
та (одной из форм электромагнитного излучения): p=w!c, где
w — плотность потока излучения. Отсюда w/c=mc или m~wlc\
Мы приходим к связи между энергией и массой электромаг-
нитного излучения. Если излучение состоит из одного фотона
с частотой v, то w = hx\ и мы получаем выражение для массы
фотона m$ = hvlc2.
Ньютоновская форма второго закона динамики плодотворна и
в практике. Например, все механические эффекты в гидро- и
аэродинамике оцениваются именно по изменению количества
движения. При выводе‘Основного уравнения молекулярно-кине-
тической теории в основу кладется закон в ньютоновскей
форме.
В этом одно из выражений изумительной прозорливости
Ньютона, которую подчеркивал С. И. Вавилов. Ньютоновская
форма второго закона имеет один особенно важный дидактиче-
ский аспект. Написав закон в виде F=‘ мы приходим к
простой трактовке трудного понятия силы. Можно утверждать,
что ецла — причина изменения количества движения тела и
связана всегда с взаимодействием движущегося тела с Дру-
9
гимн телами при соприкосновении или на расстоянии. Сила
является мерой этого взаимодействия.
Далее обнажается связь первого и второго законов дина-
мики и устанавливается мера того свойства, которое мы на-
зываем инерцией. Из второго закона в ньютоновской форме
следует, что при F = 0 my = const, т. е. мы приходим к первому
закону. Изменить состояние движения тела при данной массе
тем труднее, чем больше его импульс. Этому есть много жиз-
ненных иллюстраций.
Общность ньютоновской формулировки второго закона ди-
намики подчеркивается еще одним фактом. В связи с развити-
ем ракетной техники естественным образом возникла пробле-
ма решения задач, связанных с движением тел переменной
массы. Частная форма закона ma = F не давала возможности
даже поставить задачи.
Впервые начал решение проблем механики тел переменной
массы профессор Петербургского политехнического института
Иван Всеволодович Мещерский (1859—1935). Он исходил имен-
но из ньютоновской формы закона ==pt Где M =
dt
Третий закон. Действию всегда есть равное и противо-
положное противодействие, иначе взаимодействия тел друг на
друга между собой равны и направлены в противоположные
стороны.
Этот закон плохо понимался со времени его появления в
«Началах».. Особенно трудным было его приложение к слу-
чаю взаимодействия тел на расстоянии.
Разъясняя закон в письмах к друзьям и ответах оппонентам,
Ньютон подчеркивал необходимость совместного рассмотрения
его с первым и вторым законами. В письме к редактору «На-
чал» Р. Котсу он писал: «Если бы некоторое тело могло при-
тягивать другое, расположенное поблизости, но не притягива-
лось само с такой же силой этим последним, то тело, притяги-
вающее менее сильно, погнало бы другое перед собой (согласно
второму закону. — В. Д.), и оба они начали бы двигаться
с ускорением до бесконечности, что противоречит первому за-
кону движения».
Если в этом рассуждении указанными телами будут, напри-
мер, Земля и Луна или Земля и Солнце, то нетрудно видеть,
что невыполнение законов динамики приведет к разрушению
солнечной системы.
От силы тяготения Ньютон переходит к магнитной силе. Он
описывает опыт, который он придумал и осуществил. В двух
соприкасающихся сосудах с водой плавают пробки. На одну
кладется полосовой магнит, на другую — равной массы желез-
ная пластинка. Если бы только магнит притягивал железо,—
10
рассуждает Ньютон,— то пробка с магнитом осталась бы на
месте, а железная пластинка поплыла к нему. Однако опыт по-
казал, что обе пробки с грузами плывут навстречу друг другу,
и, если массы их равны, силы притяжения сообщают им оди-
наковые ускорения.
Этот опыт Ньютона и его рассуждение о гравитационном
взаимодействии, к сожалению, забыты. Их следовало бы ши-
роко использовать в школьном курсе.
4. ВАЖНЕЙШИЕ ШТРИХИ БИОГРАФИИ НЪЮТОНА
Исаак Ньютон родился 4 января 1643 г. в деревне Вуль-
сторп, расположенной у восточного берега Англии, вблизи не-
большого города Грэнтема, вскоре после смерти отца также
Исаака Ньютона. Происходил он из обедневшего дворянского
рода. Родственники и близкие Ньютонов — священники, семья
доктора, аптекарь, фермеры.
В сельской школе Ньютон научился читать, писать и счи-
тать. Затем родители послали его учиться в Грэнтем, в коро-
левскую школу.
В 1656 г. мать Ньютона овдовела второй раз, и Ньютону
пришлось вернуться в 1658 г. в Вульсторп, чтобы помогать в
хозяйстве. Помощником он оказался, по-видимому, плохим.
Рассказывают, что дядя Ньютона, ученый священник Эйскоу,
застал однажды юношу у забора в глубоком раздумье за ре-
шением математической задачи.
Ньютон любил строить сложные механические игрушки, мо-
дели водяных мельниц, самокаты, водяные и солнечные часы.
Он занимался воздушными змеями, имитировал кометы, запу-
скал змей ночью с бумажными цветными фонарями. Сам Нью-
тон говорил, что первый физический эксперимент он произвел
в 16 лет: желая определить силу ветра во время бури, он из-
мерял дальность своего прыжка по направлению и против
ветра.
Естественно, что склонность юноши к науке не осталась
незамеченной. В 1660 г. 18-летний Ньютон снова в Грэнтемской
школе, спешно готовится к поступлению в Кембриджский уни-
верситет. Принят он был 5 июня 1661 г. в знаменитый Трини-
ти-колледж.
В течение двух лет он изучал арифметику, геометрию по
Эвклиду, тригонометрию, богословские науки и древние языки.
В это время он познакомился с системой Коперника.
Развитие Ньютона шло чрезвычайно быстро. С. И. Вави-
лов писал: «Сухому и краткому «послужному списку» Ньюто-
на в период 1661—1669 гг. на самом деле соответствует глу-
бочайший процесс развития сознания, способностей и творче-
ства одного из наиболее гениальных людей, которых когда-либо
знало человечество».
11
Страшная чума, свирепствовавшая в Англии в 1664—1667 гг.
заставила Ньютона бежать в родную деревню. Он был уже на-
полнен новыми мыслями и проектами. В тишине Вульсторпа
Ньютон мог сосредоточиться и осуществить многочисленные
замыслы. Именно в эти годы Ньютон создал математическую
основу физики — дифференциальное и интегральное исчисле-
ние, наметил программу своей научной деятельности и в зна-
чительной мере ее осуществил. С. И. Вавилов пишет: «Каза-
лось бы, возвращение в Кембридж в 1667 г. должно было стать
триумфальным для 25-летнего исследователя. Но Ньютон, по-
видимому, никому не рассказывал о своих открытиях. Ньютон
как создатель анализа бесконечно малых стал известен миру
только через тридцать с лишним лет... Об открытии всемир-
ного тяготения Ньютоном ученый мир узнал только через
20 лет. Быстрее всего, но все же с опозданием на 5—6 лет, бы-
ли опубликованы оптические работы Ньютона. Причиной такой
беспримерной медлительности в публикации научных результа-
тов были, видимо, крайняя требовательность Ньютона к без-
ошибочности и точности своих утверждений».
Широкая известность Ньютона началась после изобретения
им отражательного телескопа и публикации «Новой теории
света и цветов», в которой он заложил основы спектрального
анализа. Славу великого ученого принесла ему книга «Матема-
тические начала натуральной философии», которая вышла в
1687 г. В этой книге были не только сформулированы основы
классической механики, но и дана общая методологическая
основа физического исследования. С. И. Вавилов писал: «На сте-
нах физических аудиторий высших учебных заведений по пра-
ву обычно висят знаменитые «Аксиомы или законы движения»
Ньютона рядом с периодической системой элементов. Эди за-
коны— вовсе не историческая памятка или украшение аудито-
рии; это фундамент того, что должен усвоить студент в обла-
сти физики, схема решения всех физических и механических
задач в наше время.
Хорошо известно, что новая физика в теории относитель-
ности и квантовой механике пошла по дороге, не предусмат-
ривавшейся классикой Ньютона. Изменились физические пред-
ставления о пространстве, времени, массе, действии... Но физи-
ческая революция, прогремевшая за последние десятилетия,
вовсе не сокрушила ньютоновской механики, она только над-
строила, обобщила ее, обратив законы Ньютона из общих в
иреДельные, справедливые для сравнительно небольших ско-
ростей и больших объемов. И для нас, обитателей земного ша-
ра, эти небольшие скорости и большие объемы наиболее при-
вычны и нормальны, они определяют нашу практику и техни-
ку» (подчеркнуто мною.— В. Д.).
12
5. К ИСТОРИИ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
История открытия закона всемирного тяготения начина-
ется с вхождения в науку системы Коперника. Только после
установления гелиоцентрической системы мира оказалась воз-
можной постановка задачи раскрытия механизма солнечной си-
стемы.
Первая мысль принадлежала английскому ученому Гиль-
берту (1540—1603). Он предположил, что планеты солнечной си-
стемы представляют собой гигантские магниты, поэтому силы,
связывающие их, имеют магнитную природу. Мысль эта была
следствием установления Гильбертом факта эквивалентности
силового поля намагниченного шара и Земли.
Рене Декарт предполагал, что Вселенная заполнена вихря-
ми тонкой невидимой материи. Эти вихри и увлекают планеты
в круговое обращение вокруг Солнца- У каждой планеты свой
вихрь. Планеты аналогичны легким телам, попавшим в водя-
ные воронки.
Гипотезы Гильберта и Декарта опирались на аналогию и
не имели экспериментальной опоры. Однако вихри Декарта
приобрели особую популярность, ибо объяснили главное — кру-
говое движение планет. Магнитные взаимодействия не давали
ключа к объяснению.
Но объяснить — значит не только дать модель явления, его
качественную картину, но и вывести количественные законы,
ибо только они дают возможность сравнения теории с опытом.
Первыми количественными законами, открывшими путь к
идее всемирного тяготения, были законы Иоганна Кеплера
(1571—1630). После появления этих законов оказалась воз-
можной строгая постановка механической задачи на опреде-
ление движения планет.
Галилей открыл закон инерции и принцип независимости
действия сил, облегчившие путь к решению задачи.
Первый эскиз решения дал Роберт Гук (1635—1703) —
первооткрыватель известного закона, связывающего силы упру-
гости с деформациями. В 1674 г. он опубликовал большой ме-
му ар «Попытка доказательства годичного движения на основе
наблюдений». В нем он писал: «Я изложу систему мира, во
многих частностях отличающуюся от всех до сих пор извест-
ных систем, но во всех отношениях согласную с обычными
механическими законами. Она связана с тремя предположе-
ниями. Во-первых, все небесные тела производят притяжение
к их центрам, притягивая не только свои части, как мы это
наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящие-
ся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и
Луна оказывают влияние на форму и движение Земли и Земля
на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер
и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притя-
13'
жепие Земли действует на движение каждой планеты. Вто-
рое предположение состоит в том, что всякое тело, получив-
шее однажды простое прямолинейное движение, продолжает
двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем
движении другой действующей силой и не будет вынуждено
описывать круг, эллипс или иную сложную линию. Третье пред-
положение заключается в том, что притягивающие силы дейст-
вуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют,
к центру притяжения. Что касается степени этой силы, то я не
мог еще определить ее на опыте; но во всяком случае, как
только эта степень станет известной, она чрезвычайно облегчит
астрономам задачу нахождения закона небесных движений,
без нее же это невозможно... Я хотел бы указать это тем, у ко-
торых есть время и достаточная сноровка для продолжения ис-
следования и хватит прилежания для выполнения наблюдений
и расчетов». ,
В 1684 г. английский астроном Эдмунд Галлей [1656—
1742) показал, что из третьего закона Кеплера должно следо-
вать, что сила тяготения убывает обратно пропорционально
квадрату расстояния.
Все, казалось, предугадано, однако сформулировать закон
никто не мог, поставленная задача оставалась не решенной.
Не хватало понятия массы и математически выраженных за-
конов динамики, которые дали бы возможность решить задачу
определения траектории движения тела, на которое действует
сила, убывающая обратно пропорционально квадрату рассто-
яния.
Никто не знал, что законы динамики были сформулирова-
ны Ньютоном еще в 1666 г. и указанная задача была им прин-
ципиально решена.
В конце 1684 г. Галлей обратился к Ньютону с просьбой
решить задачу и только теперь узнал, что она решена. Он стал
убеждать Ньютона опубликовать свои результаты. Вскоре Нью-
тон прислал в Королевское общество трактат под заглавием
«Предположения о движении». Это был эскиз будущих «Мате-
матических начал натуральной философии». Ньютон показал,
что, опираясь на три закона динамики, закон независимости
действия сил и закон всемирного тяготения, можно точно ре-
шить любую задачу небесной механики на определение поло-
жений и скоростей космических тел, определения траекторий
их движения.
Следует подчеркнуть важность принципа независимости дей-
ствия сил и независимости движений для объяснения меха-
низма вращательного движения планет. Согласно Гуку, Ньюто-
ну и другим вращательное движение является сложным: оно
состоит из инерциального движения по касательной и ускорен-
ного движения (падения) к притягивающему центру. Движе-
ния эти независимы. Всякое элементарное перемещение пла-
14
неты по траектории является геометрической суммой элемен-
тарных перемещений по касательной и по радиусу. Таким
образом, кажущееся непрерывным движение является суммой
дискретных движений.
Движение — единство прерывного и непрерывного — таково
одно из важнейших философских обобщений в механике.
Ход мысли Ньютона был, возможно, следующим. Если сила
тяготения действует между всеми телами природы, подчиняясь
общему закону F= G—77*2 , то падение Луны при ее обращении
г2
вокруг Земли имеет ту же причину, что и падение камня на
Землю. Согласно второму закону динамики можно написать:
л F г- Мт
а=* — , где F=G — .
т г2
Для камня: a = g=G ; а«9,81 м/с2.
гз
Для Луны: ал = —2 «=G — , где М — масса Земли, г—рас-
г2
стояние от Луны до Земли, гз — радиус Земли. Очевидно:
г2 Ir V
или ял = £|-ч • Поскольку г«60 гз. то a ~g.
е г2 \г)
Этот теоретический расчет можно проверить астрономиче-
сними наблюдениями. При равномерном вращении v—
Зная период обращения Луны Т и ее расстояние до Земли г,
можно вычислить линейную скорость Луны на орбите. Ускоре-
ние является центростремительным и может быть вычислено
по формуле: а3 = . По этой формуле, зная и и г из астроно-
г
мических наблюдений, можно было проверить теорию. Интере-
сен вопрос: почему Ньютон задерживал публикацию своей
теории? Как уже говорилось, он был в высшей степени требо-
вательным к своим теоретическим построениям. Где видел Нью-
тон сомнительные пункты теории?
Первый пункт. Рассматривая гравитационное взаимо-
действие Земли и Луны, их можно считать точечными телами.
Но можно ли для взаимодействия Земля — камень писать
F=G^^-? Что считать расстоянием г?
г2
Речь идет о специальной задаче. Дано сферическое тело
массы Л1. Как вычислить силу, с которой оно притягивает ма-
териальную точку массы т? Известно, что Ньютон решил эту
задачу только после того, как овладел им же изобретенным
методом флюкспонного (дифференциального — по современно-
му) исчисления. Оказалось, что сферическое тело с равномер-
но распределенной массой А1 притягивает так же, как равно-
великая точечная масса А4, находящаяся в центре сферы.
15
Второй пункт. Ок более трудный. В теории Ньютона
f' J' у у
(Уравнения а=— u/- = G— считаются совместными. Но ведь
т г2
массы в первом и втором уравнениях имеют различный смысл.
В первом уравнении масса — мера инертности — измеряется по
ускорению, которое сообщает ей данная сила. Во втором
уравнении — массы гравитационные, они измеряются по силе
притяжения тел на данном расстоянии. Строго говоря, нужно
написать:
к
тв г*
Теория будет верна, если тя«тг. Ясно, что решить во-
прос о равенстве инертной и гравитационной масс мог только
опыт. И Ньютон впервые поставил опыты по измерению пе-
риодов колебания маятника с деревянным и золотым грузами.
Опыты показали независимость периода колебания от фор-
мы к качества груза. Равенство масс тп и mt в опытах с боль-
шей точностью было подтверждено французским ученым Бес-
селем в 1828 г., далее измерения повторялись со все большей
степенью точности. Факт равенства инертной и гравитационной
масс оказался принципиальным: он лег в основу теории тяго-
тения Эйнштейна.
Третий пункт. Проверка равенства была
\Г2 /
возможна только при условии знания точного значения ра-
диуса Земли. По этому поводу С. И. Вавилов приводит сле-
дующий рассказ биографов Ньютона. «Ньютона остановило
только некоторое расхождение в значениях ускорения силы тя-
жести на поверхности Земли, находимых на опыте и вычислен-
ных из лунного движения. Только в 1682 г., присутствуя на за-
седании Королевского. общества, Ньютон узнал будто бы
о новых измерениях величины градуса меридиана, произведен-
ных во Франции Пикаром. Вернувшись с заседания домой,
Ньютон немедленно приступил к перечислению на основе но-
вых данных своих расчетов. Волнение его при этом будто бы
было так сильно, что Ньютон не мог кончить этих (весьма
простых) вычислений и передал их своему другу. Вычисления
вполне подтвердили ожидания Ньютона».
Если этот рассказ и не соответствует истинному ходу со-
бытий, то в нем есть существенная доля правды.
6. к ИСТОРИИ ПРИНЦИПА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Одним из сильнейших аргументов церкви против системы
Коперника было следующее утверждение. Если бы Земля дей-
ствительно двигалась, то летящие птицы отставали бы от дви-
жущейся Земли, дальность стрельбы орудий на запад и во-
16
сток были бы разными, тяжелые тела не падали бы по вер*
тикали.
Эта аргументация была разбита Галилеем. В 1632 г. во
Флоренции вышел его знаменитый труд «Диалог о двух глав
нейших системах мира — птолемеевой и коперниковой», в ко-
тором он сформулировал механический принцип относительно-
сти, Галилей не имел возможности прямо выступать против
авторитета церкви. Поэтому формулировки открытых им за-
конов природы он облекал в оригинальную форму. Вот как вы-
глядела первая формулировка принципа относительности.
«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение
под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, ба-
бочками и другими подобными мелкими летающими насеко-
мыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и
плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте далее на-
верху ведерко, из которого вода будет капать капля за кап-
лей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу.
Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как
мелкие летающие животные с одной и той же скоростью дви-
жутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут
плавать безразлично во всех направлениях; все падающие кап-
ли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-
нибудь предмет, не придется бросать его. с большей силой в
одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те
же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете
прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. При-
лежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого
сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все долж-
но происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигать-
ся с любой скоростью, и тогда (если только движение бу-
дет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех
названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего измене-
ния и ни по одному из них не сможете установить, движется
ли корабль или стоит неподвижно... И причина согласованно-
сти всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем
находящимся в нем предметам, так же как и воздуху; поэто
му-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой.. »
(подчеркнуто мною.— В. Д.).
Эти рассуждения Галилея теперь резюмированы так: инер-
циальное движение системы не оказывает влияния на происхо-
дящие в ней механические процессы. Или еще короче: во веек
инерциальных системах механические явления происходят оди-
наково. Таким образом, механический принцип относительно-
сти является обобщением опытных фактов.
Если принять принцип относительности, то аргументация
теологов автоматически разрушается.
Однако нужно было объяснить происхождение морских при
ливов и отливов. Галилей совершает здесь поучительную ошиб
2 В М. Дуков 17
ку. Он опирается на следующую аналогию. Если везти в лодке
воду, то при всяком ускорении лодки вода поднимается к но-
су или корме по инерции. Вода океанов на Земле подобна воде
в лодке. При ускорении Земли вода также поднимается или
опускается в зависимости от знака ускорения. Неравномер-
ность движения Земли, по Галилею, обусловлена сложением
двух движений — суточного и годичного.
Как мы теперь знаем, неинерциальность, вызванная суточ-
ным вращением Земли, дает очень слабые эффекты, которые
могут быть фиксированы приборами типа маятника Фуко. Не-
инерциальность от годичного вращения еще менее ощутима.
Вопрос о влиянии движения системы на происходящие в .ней
физические явления обострился в связи с открытием англий-
ским астрономом Д. Брадлеем явления аберрации*—кажуще-
гося смещения положения звезды, наблюдаемой с Земли. По-
степенно физики пришли к необходимости экспериментального
обоснования невозможности обнаружить инерциальное движе-
ние системы с помощью любого физического эксперимента:
оптического, электромагнитного, электро- или магнитостатиче-
ского и т. д.
Представим себе, что в воображаемой каюте корабля Гали-
лея были бы сосредоточены все мыслимые физические приборы.
Можно ли было бы поставить опыт, который показал бы, что
наш гигантский космический корабль — Земля движется отно-
сительно Солнца со скоростью около 30 км/с? Ведь мы опреде-
лили эту скорость из астрономических наблюдений, опираясь
на теорию Коперника. Нельзя ли результат астрономических
наблюдений подтвердить физическим опытом, сидя в «каюте
Галилея»?
Ясно, что эта мысль привлекала многих экспериментаторов.
Интерес обострялся еще тем, что существовала гипотеза эфи-
ра. Считалось, что пространство, кажущееся пустым, заполне-
но тонкой, неощутимой материальной средой — эфиром. Эта
среда не мешает движению планет, но она в то же время
упруга, ибо ее колебания передаются со скоростью света и
производят оптические и электромагнитные эффекты. Естест-
венно было бы выяснить, целиком или частично увлекается
эфир движущейся Землей или он остается неподвижным. Ну-
жен был опыт, который обнаружил бы свойства эфира. Неслу-
чайно все выдающиеся физики прошлого века ломали голову
над этой проблемой1. Ставилось много опытов/но без успеха.
В 1880 г. американский физик Альберт Абрахам Майкельсон
(1852—1931) поставил знаменитый эксперимент со своим интер-
ферометром. Прибор имел фантастическую чувствительность:
он мог фиксировать смещения порядка 10~4 мм. Теория пока-
1 См. об этом подробнее в книге Дуков В. М, Электродинамика^—
М.: Высшая школа, 1975.
18
зывала, что этот прибор мог бы обнаружить движение Земли
сквозь эфир. Однако и этот опыт дал отрицательный резуль-
тат. На основании отрицательных результатов всех опытов в
«каюте Галилея» Эйнштейн обобщил принцип относительно-
сти Галилея: никаким физическим опытом невозможно обна-
ружить инерциальное движение системы.
Обобщенный принцип относительности лег в основу новой
физической теории — специальной теории относительности Эйн-
штейна.
7. ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЯ СИЛЫ
Начало физики мы ведем с Древней Греции. Здесь и первые
истоки понятия силы. У древних силы природы — это то, что
обусловливает явления природы и управляет ими. Сила тракто-
валась как склонность тела к определенным действиям, при-
сущее ему естественное свойство. Природа наделила этим свой-
ством все тела. Поскольку всякое тело Вселенной наделено
силой, то всегда предопределен характер его действия, его по-
ведения. Здесь уместна аналогия: тело — телега, сила — ло-
шадь. Куда пойдет лошадь, туда будет двигаться и телега. Это
весьма общий взгляд, неч имеющий физической конкретизации.
Он сохранялся до эпохи Возрождения.
Впервые конкретизировал понятие силы Галилей: в меха-
ническом движении сила есть причина ускорения тела. Он по-
нимал, что всякое тело, не взаимодействующее с другими те-
лами, должно двигаться равномерно и прямолинейно. Сила —
действие на данное тело какой-то причины, вызывающей изме-
нение скорости тела. Пример — ускорение тела при свободном
падении. Галилей пишете «Тяжесть есть постоянно действующая
сила и, следовательно, вызывает в каждый равный элемент
времени равное приращение скорости, и движение становится
равномерно ускоренным».
Французский философ и математик Рене Декарт (1596—
1650)—родоначальник оригинального направления в физике и
философии, наиболее популярный ученый XVII в. развил прин-
ципиально новые представления.
Согласно Декарту, Вселенная заполнена движущейся мате-
рией. Все явления природы обусловлены различными формами
движения материи. Сила возникает только при соударении тел.
Не существует никаких сил, кроме силы удара при соприкос-
новении тел.
Эти представления были разрушены Ньютоном. В «Мате-
матических началах натуральной философии» он развивает и
уточняет мысль Галилея. Сила, по Ньютону,— причина изме-
нения количества движения тела. Второй закон динамики в
формулировке Ньютона дает строгую механическую трактовку
понятия силы: сила есть действие на тело какой-то причины,
2*
19
вызывающей изменение количества движения тела; при этом
увеличение или уменьшение количества движения пропорцио-
нально силе. Причиной изменения количества движения тела
может быть толчок, удар. Тогда сила возникает при соприкос-
новении тел. Однако в противовес мнению Декарта, Ньютон
утверждал, что сила может возникнуть и в том случае, кбгда
тела удалены друг от друга. Так действуют сила тяготения,
электрическая сила, магнитная сила. Важно подчеркнуть сле-
дующее. У Ньютона понятие силы впервые получает количест-
венную определенность: силу можно измерить по изменению
количества движения тела. В частном случае, если масса тела
остается неизменной, сила измеряется по ускорению, которое
приобретает тело.
Второй закон динамики Ньютона раскрывает еще одну грань
понятия силы: сила может быть не только причиной, но и след-
ствием изменения количества движения тела. Например, в
случае падения .электромагнитного излучения на препятствие,
последнее испытывает действие силы давления. Давление элек-
тромагнитного излучения является следствием изменения им-
пульса (количества движения) фотонов. Аналогично давление
газа на стенки сосуда есть следствие изменения импульсов мо-
лекул газа при столкновении со стенками. Но это стало ясно
лишь в настоящее время.
В середине XIX в. понятия «сила» и «энергия» не различа-
лись. Закон сохранения энергии вначале формулировался как
закон сохранения силы. Классическая работа Гельмгольца, на-
пример, в которой закон сохранения энергии получил количе-
ственное выражение, называлась «О сохранении силы».
Многогранность понятия силы обусловила неоднозначность
его толкования. В истории формирования этого понятия имела
место тенденция вовсе исключить его из лексикона физики. Так,
например, в конце XIX в. Кирхгоф в «Лекциях по теоретиче-
ской физике» писал;
«Механика, по нашему мнению, должна черпать определения
понятий, с которыми она оперирует, из одного лишь движения.
Отсюда следует, что после введения системы сил, вместо про-
стых сил, механика оказывается не в состоянии дать точное
определение понятия силы».
Генрих Герц перед смертью опубликовал книгу «Принципы
механики», в которой показал возможность построения меха-
ники на базе трех понятий: пространства, времени и массы.
Действие сил между телами А и В на расстоянии Герц сводил
к процессам механического движения в среде, наполняющей
пространство между этими телами. В вакууме — это эфир, ко-
торый, по Герцу, имеет характер чисто механической системы.
Развитие физики показало ограниченность таких представ-
лений. Понятие силы заняло прочное место в ряду фундамен-
тальных понятий физики.
20
Современная физика подходит к понятию силы как слож-
ному понятию, содержание которого невозможно заключить в
одно определение. Наряду с механическими силами существу-
ют электромагнитные и ядерные силы. Их нельзя свести друг
к другу. Каждый класс сил имеет свои особенности. Современ-
ная физика выделяет класс фундаментальных сил природы —
силу тяготения, силу Лоренца, кулоновскую силу. Силы трения,
упругости, поверхностного натяжения, аэродинамические силы
и другие рассматриваются как сложная игра фундаменталь-
ных сил.
Наряду с понятием силы в современной физике широко ис-
пользуется понятие взаимодействия. Принята следующая клас-
сификация взаимодействий: гравитационные, электромагнит-
ные, сильные и слабые.
Методические замечания. Когда речь идет о силе, как при-
чине или следствии изменения импульса тела, всегда имеет
место взаимодействие данного тела с другими телами. Сила
тяготения — следствие гравитационного взаимодействия данно-
го тела с другими телами. Электрическая и магнитная силы —
следствие взаимодействия заряженных тел. Сила внешнего (су-
хого) трения возникает при относительном перемещении со-
прикасающихся тел. Сила упругости возникает при деформаци
ях, а последние являются всегда результатом взаимодействия
ИТ. д.
Нужно связывать, но не отождествлять понятие силы и взаи-
модействия. Последнее шире понятия силы.
Хотя физика оперирует понятием «ядерные силы», но в этом
случае речь идет просто о жаргоне. Не следует представлять
дело так, что ядериая сила сообщает протону или нейтрону
ускорение, что ядерная сила — вектор и т. д. Говоря о ядерных
силах, физики имеют а виду взаимодействия протонов и ней-
тронов. Эти взаимодействия многообразны, Главное здесь в
том, что взаимодействия могут приводить к превращениям
частиц.
В курсах физики по исторической традиции сохраняются ио
нятия электродвижущей силы, силы тока и силы света. Необ-
ходимо разъяснить учащимся, что физические понятия облада-
ют своеобразной инертностью. Иногда смысл понятия изменя-
ется в процессе развития науки, но слова остаются. Понятие
электродвижущей силы появилось в то время, когда не была
известна природа электрического тока, когда электрические
явления надеялись свести к механическим процессам. Теперь
мы знаем, что электродвижущая сила вовсе не является си-
лой, однако по инерции это понятие остается в лексиконе фи
зики. То же самое можно сказать и о понятиях силы тока и
силы света.
21
S. К ИСТОРИИ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ
КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Понятие количества движения как специальной механиче-
ской величины, выражающейся произведением массы тела на
скорость его движения, ввел Ньютон в «Математических нача-
лах натуральной философии». Количество движения связыва-
лось вторым законом динамики с силой, изменение количества
движения служило мерой силы.
С другой стороны, произведение массы на скорость рассмат-
ривалось как мера движения. Закон сохранения количества
движения появился впервые именно при рассмотрении мер дви-
жения.
Первая формулировка принадлежит Декарту. В своем ос-
новном труде «Начала философии», вышедшем в 1644 г., Де-
карт развивает мысль о том, что Вселенная заполнена различ-
ными формами движущейся материи. Первопричиной движе-
ния он считает бога и дает следующую теологическую форму-
лировку закона сохранения: «Бог — первопричина движения,
он постоянно сохраняет в мире одинаковое его количество».
Декарт не дал математического выражения закона. Он лишь
наметил первый шаг в следующей формулировке: «Когда одна
частица материи движется вдвое скорее другой, а эта послед-
няя вдвое по величине больше первой, то в меньшей столько
же движения, сколько и в большей из частиц; и что насколько
движение одной частицы замедляется, настолько же движение
какой-либо иной возрастает».
Далее смысл закона не проясняется, а, наоборот, запуты-
вается: Лейбниц начал дискуссию о мере движения в работе
с интересным названием «Краткое доказательство замечатель-
ного заблуждения Декарта и других в вопросе об одном зако-
не природы, по которому, как они полагают, благодаря Господу
сохраняется всегда одно и то же количество».
Лейбниц считает мерой движения не произведение mv, а
произведение mv2. Он делает первый шаг к открытию закона
сохранения энергии, но безнадежно запутывает вопрос о соот-
ношении законов сохранения количества движения и энергии.
Эта путаница бытовала более 100 лет и 'мешала прояснению
закона сохранения энергии.
Развитие ньютоновской динамики привело к выяснению свя-
зи между законами динамики и законом сохранения количе-
ства движения.
Для одного тела A (mv) =F&t, При отсутствии внешних сил
F=0, А(шс>)=0 и сразу же следует сохранение количества дви-
жения: mv= const. В случае постоянной массы v = const мы
приходим к первому закону динамики.
22
Рассматривая замкнутую систему взаимодействующих тел,
можно написать
Д=Fn + F12 +' ...
Д (/H2V2) = ^21 "Ь ^22+ • ••
Суммируя правые и левые части и пользуясь третьим зако-
ном динамики, согласно которому Ец= •- Гц, получаем
2 (miVi) = const.
Методическое замечание. Рассмотренная связь между зако-
нами динамики и законом сохранения количества движения яв-
ляется результатом прямой логической линии развития механи-
ки. Здесь все строго, четко и ясно. Исторически это была не
прямая, а очень сложная кривая. Естественно, что учащихся
не следует вести по этой кривой. Важно подчеркнуть, что мы
имеем дело не с выводом закона сохранения количества дви-
жения, как это часто представляют, а с выражением внутрен-
ней связи между законами динамики и законами сохранения.
В становлении закона сохранения количества движения важ-
ную роль сыграли его практические приложения. Изобретатели
еще задолго до открытия закона использовали его в практике.
Реактивное действие струи воды или газа было известно еще
древним грекам. Однако для широкого использования реактив-
ного движения в технике пришлось пройти очень долгий путь.
Основоположник космических полетов К. Э. Циолковский раз-
работал принципы практического использования реактивного
движения только в 20-х годах нашего века, первые реактивные
самолеты появились в конце Великой Отечественной войны,
а первый искусственный спутник Земли запущен в 1957 г.
Следует иметь в виду, что вопрос о мерах движения, о свя-
зях законов сохранения с другими законами природы выяснен
только в связи с развитием принципов теории относительности
Эйнштейна и законов симметрии.
В настоящее время твердо установлено, что движение име-
ет две меры — скалярную и векторную. Скалярная мера — энер-
гия, векторная — импульс. При этом обе эти меры являются со-
ставляющими единой меры — релятивистского тензора энер-
гии — импульса.
Замена термина «количество движения» на «импульс» имеет
глубокий физический смысл. Дело в том, что развитие физики
показало, что количеством движения обладают не только ча-
стицы вещества, но и частицы электромагнитного излучения —
фотоны. Для фотона мы не можем написать произведение та,
23
как для кусочка вещества. Фотон количественно определяется
двумя соотношениями E^hv и отсюда ^ф=*~ и
с*
hv
импульс р»/Пф*С« — #
с
9. К ИСТОРИИ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ
МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЙ
На первых этапах физики открывали отдельные следствия
закона сохранения энергии, не подозревая о существовании об-
щего закона.
Первым следствием был закон рычага, который можно сфор-
мулировать так: произведение силы на расстояние, пройденное
точкой приложения силы, есть величина постоянная. Это было
известно ещё Архимеду. Зная закон сохранения энергии в фор-
ме «количество полученной энергии равно затраченной работе»,
легко свести к нему закон рычага. Действительно, работа вы-
числяется как произведение силы на перемещение. Если это
произведение постоянно, то, увеличивая путь, мы можем на
столько >ке уменьшить силу и наоборот.
Далее целесообразно обратиться к следующему открытию
Галилея. Во время своих опытов с падением тел по наклонной
плоскости Галилей обнаружил, что скорость, которую имеет те-
ло у основания наклонной плоскости, не зависит от угла ее
наклона; следовательно, от длины пути, а зависит лишь от вы-
соты, с которой падает тело.
Это поразительное открытие заинтересовало Галилея, я он
поставил задачу исследовать, существует ли независимость ско-
рости от длины пути для криволинейных форм пути. С этой
целью он изобрел маятник, получивший его имя (см. методи-
ческое замечание).
Следующий шаг к открытию закона сохранения механиче-
ской энергии сделал Гюйгенс. Он впервые поставил задачу ис-
следовать законы механического движения системы тел. Изуче-
ние колебаний сложных маятников привело его к следующему
заключению: «Если какие-нибудь тяжелые тела приходят в дви-
жение вследствие действия на них силы тяжести, то их общий
центр тяжести не может подняться выше того уровня, на кото-
ром он находился в начале движения».
Важность этого результата была быстро осознана учеными.
Немецкий философ и математик Готфрид Лейбниц (1646—
1716) обратил внимание на то, что из законов свободного па-
дения следовала пропорциональность высоты, которой достига-
ет колеблющееся тело при неизменной массе, квадрату его ско-
рости. Поскольку при колебании без трения высота, с кото-
рой. падает тело, равна высоте поднятия, то, следовательно,
сохраняется произведение tnv2. Лейбниц назвал это произве-
24
дение «живой силой» и развил далее мысль о том. что Вселен-
ная обладает сохраняющимся запасом «живых сил».
Откуда произошел термин «живая сила»? Непосредственный
опыт показывал, что сила может быть вызвана покоящимся те-
лом, например сжатой пружиной, телом, которое давит на
опору и т. д. С другой стороны, силовое действие может быть
произведено движущимся телом. Естественно было в первом
статическом случае говорить просто о силе (мертвой), а во
втором, чтобы подчеркнуть ее принадлежность к движению, из-
менению, о силе живой.
• Следует заметить, что в некоторых курсах теоретической
механики до сих пор сохраняется этот термин, и закон сохра-
нения механической энергии фигурирует под именем «теоремы
о живых силах».
Сохранение «живой силы» было установлено в опытах Гюй-
генса с соударением шаров. В знаменитой 11-й теореме о со-
ударениях тел Гюйгенс писал: «При ударе двух тел сумма про-
изведений их масс на квадраты их скоростей одинакова до
удара и после него».
. Особое внимание уделили принципу сохранения живых сил
Иоганн и Даниил Бернулли. В сочинении 1750 г. Даниил Бер-
нулли рассматривает общий случай системы частиц, между ко-
торыми действует сила тяготения, и показывает, что незави-
симо от путей, по которым перемещаются частицы, сумма их
«живых сил» остается постоянной. «Природа,— заключает он,—
никогда не изменяет великому закону сохранения живых сил».
Еще более глубокое представление мы находим в сочинении
Иоганна Бернулли «Рассуждение о законах передачи движе-
ния». Он подчеркивает, что живая сила сохраняется вечно, что
этот всеобщий закон природы действителен и. в том случае,
когда на первый взгляд наблюдаются отклонений от него. «Если,
например,— пишет Бернулли,— тела не абсолютно упруги, то
кажется, что при сжатии их, не сопровождающемся возвратом
к начальному состоянию, часть живых сил утрачивается. Но мы
должны себе представить, что это сжатие соответствует сгиба-
нию упругой пружины, которой препятствуют разогнуться, так
что она не отдаёт тех живых сил, которые были ей сообщены,
но сохраняет их в себе».
Здесь ясное предчувствие перехода кинетической энергии в
потенциальную энергию упругой деформации и внутреннюю
энергию тела. Однако до четкого представления р потенци-
альной энергии и строгой формулировки закона сохранения
механической энергии физике пришлось цройти более 100 лет.
Понятие потенциальной энергии в четкой форме появилось в
1847 г. в книге великого немецкого физика Гельмгольца «О со-
хранении силы».
Герман Гельмгольц родился в 1821 г, в Потсдаме, в семье учителя
гимназии. Мать его — Католина Пэн — происходила из семьи английских
25
эмигрантов. Стесненный семейный бюджет не позволил талантливому юно-
ше поступить в университет. Гельмгольц был вынужден выбрать карьеру
врача. После окончания гимназии он поступил в Высшую военно-медицин-
скую школу в Берлине. В 1842 г. он защитил диссертацию и получил
место военного врача. В армейских казармах Потсдама Гельмгольц начал
физиологические исследования; одновременно он глубоко проник в основа-
ния физики. Результатом его физико-философских размышлений было ге-
ниальное произведение «О сохранении силы». Работа была доложена на
заседании физического общества в Берлине 23 июля 1847 г. и в этом же
году издана в виде брошюры. Она быстро создала автору мировую славу,
ко вначале это мало повлияло па его карьеру. По рекомендации Гумбольдта
молодой врач стал в 1818 г. ассистентом Анатомо-физиологического музея
в Берлине. Но уже через год его приглашает Кеииипгсберг па должность
профессора анатомии и физиологии. В 1855 г. Гельмгольц переезжает в
Бонк, а через три года в Гейдельбергский университет. Постепенно растет
удельный вес физической математики в его исследованиях. С 1871 г. Гельм-
гольц возглавляет немецкую физическую школу. Умер Гельмгольц в 1894 г.
Кинетическую энергию Гельмгольц называл по-прежнему
живой силой, потенциальная энергия появилась под именем
«количества сил напряжения». Все многообразие форм энергии
Гельмгольц сводил к этим двум формам. Закон сохранения энер-
гии он представлял в двух формах. Первая — обобщенная фор-
ма: количество затраченной работы равно количеству полу-
ченной энергии. Вторая — частная в современной терминоло-
гии формулируется так: сумма кинетической и потенциальной
энергии в замкнутой системе остается всегда постоянной.
Следует отметить, что понятие работы сложилось раньше
понятия энергии. Для измерения работы эталоном была работа
поднятия груза определенной массы на определенную высоту.
У Гельмгольца читаем: «Количество работы, которое получа-
ется или затрачивается, может быть, как известно, выражено
как работа поднятия на определенную высоту h груза т\ ра-
бота равна nigh... Чтобы подняться свободно на высоту й, тело
должно обладать начальной скоростью o = ]/2gh ; эту же ско-
рость тело получает при обратном падении на Землю. Таким
образом, ~ = mgh».
Рис. 1. Маятник Галилея
Методические замечания.
1. При освещении связи рабо-
ты и энергии естественно сле-
довать историческому ходу
событий. Вначале формирует-
ся понятие работы, затем уста-
навливается, что всякая рабо-
та имеет определенный энер-
гетический эффект: работа
ускоряющей силы приводит к
возникновению равного коли-
чества «живой силы»—кине-
тической энергии, работа про-
26
тив силы тяготения или упругости приводит к появлению по-
тенциальной энергии, работа против силы трения — к прираще-
нию внутренней энергии и т. д. Здесь историческое совпадает
с логическим.
Известна связь между законами динамики и законом со-
хранения количества движения. Аналогичную связь целесооб-
разно подчеркнуть и для закона сохранения механической энер-
гии. В случае прямолинейного движения тела с постоянной мас-
сой мы можем написать:
Ди
Д/
(1)
т —
Пусть тело ускоряется так, что скорость возрастает от V] до
г>2. Средняя скорость будет иср** ,
изменение скорости
Ди = и2 — Pj. Умножая обе части равенства (1) на уСр, получаем
Др п (v?—vf) п ту л mv л г А.
тиСр — = гЪСр или tn —______!A = FyCp> откуда —t ——1 = ги€рД/.
М 2Д/ 22
В отсутствии внешних сил Г=0 мы получаем закон сохра-
2 2
у tnvi
нения кинетической энергии: ____.
2 2
2. Закон сохранения энергии имеет очень сложную, почти
300-летнюю историю. К ней необходимо обращаться несколько
раз, выбирая материал, помогающий освещению вопросов, ко-
торые рассматриваются в данном разделе. Поскольку речь идет
о механических формах энергии, целесообразно детально рас-
смотреть маятник Галилея. Это крайне простой прибор для
демонстрации превращения потенциальной энергйи в.кинетиче-
скую и обратно в потенциальную (рис. 1). В доску вбит гвоздь
А для подвешивания груза В. По горизонтали в отверстия
D, G, ... вставляются металлические или деревянные штыри.
Если груз отклонить и отпустить С ВЫСОТЫ /I, то где бы пи был
вставлен штырь, груз поднимется на ту же высоту h.
Одновременно здесь можно демонстрировать независимость
работы в поле тяготения от формы пути.
ГЛАВА U.
Экскурсы в молекулярную физику
1. К ИСТОРИИ АТОМИСТИКИ
Отрывок из речи Дж. К- Максвелла «Молекулы», произне-
сенной в 1873 г., может служить хорошим примером вступления
к рассказу об истории атомистики.
«Возьмем некоторую часть вещества, каплю воды, например,
и буд^м наблюдать ее свойства. Подобно всякой другой части
вещества, когда-либо нами виденной, она делима. Разделим ее
пополам, и каждая часть удержит все свойства первоначальной
капли, между прочим, и свойство делиться на части. Части бу-
дут подобны целому во всех отношениях, кроме абсолютных
размеров.
Будем повторять процесс деления до тех пор, пока отдель-
ные части воды не сделаются настолько малы, что мы уже не
в состоянии будем различать их или оперировать с ними. Пока
мы не сомневаемся в том, что этот процесс деления можно бы-
ло бы вести и дальше, если бы наши чувства были острее и
наши инструменты тоньше. До сих пор все было определено,
но теперь возникает вопрос: можно ли продолжать эти под-
разделения как угодно далеко?
Согласно Демокриту и атомистической школе, мы должны
ответить отрицательно. После некоторого числа делений капля
разделится на части, из которых каждая уже не способна к
дальнейшему разделению. Следовательно, мы должны, в вооб-
ражении, дойти до атома, который, как буквально значит это
слово, не может быть разделен пополам. Такова атомистиче-
ская доктрина Демокрита, Эпикура и Лукреция, и я могу при-
бавить, вашего лектора.
Согласно Анаксагору, с другой стороны, части, на которые
мы делим каплю, во всех отношениях подобны целой капле, так
как природа вещества остается та же, каковы" бы ни были раз-
меры тела. Следовательно, если делима целая капля, то и ее
части делимы, как бы малы они ни были, и так без конца.
Сущность учения Анаксагора в том, что части тела во всех
отношениях подобны целому. Поэтому его называли учением о
гомеомерии. Анаксагор, без сомнения, не утверждает этого о
частях органических тел, каковы человек и животные, но он
утверждает, что неорганические вещества, которые кажутся нам
28
однородными, действительно таковы, и что универсальный опыт
человечества свидетельствует, что всякое материальное тело,
без исключения, делимо.
Таким образом, учение об атомах и учение об однородно-
сти противоречат одно другому.
Перейдем теперь к молекулам. Молекула — слово новое. Мы
не встречаем его в Словаре Джонсона. Иден, им воплощае-
мые, принадлежат современной химии.
Водяная капля — возвращаемся к нашему первому приме-
ру— может быть разделена на определенное число, и не более,
частей, подобных друг другу. Каждую из них современный хи-
мик называет молекулой воды. Это — никоим образом не атом,
ибо она содержит два различных вещества, кислород и водо-
род, и известным процессом молекулу можно действительно
разделить на две части — одну, состоящую из кислорода, дру-
гую— из водорода. Согласно принятому учению, в каждой мо-
лекуле воды находятся две молекулы водорода и одна молеку-
ла кислорода. Будут ли это последние атомы или нет, решить я
не берусь».
Джеймс Клерк Максвелл был одним из первых создателей
физической атомистики. До середины XJX в. атомистическая
теория развивалась почти исключительно химиками. Широко
использовал ее для объяснения физических явлений лишь
М. В. Ломоносов (1711—1765). Однако его работы остались
малоизвестными.
Основополагающую роль сыграли исследования английского
химика Джона Долтона (1766—1844), или, как у нас принято
писать, Дальтона. .Он начал атомистическое истолкование хими-
ческих законов. Согласно Дальтону, атомы отличаются друг от
друга только массой. Приняв атомную массу водорода за еди-
ницу, Дальтон составил таблицу относительных атомных масс
известных химических элементов и дал первые формулы' хими-
ческих соединений.
Вот некоторые из его интересных высказываний: «Уже одно
наблюдение различных агрегатных состояний должно привести
к тому заключению,, что все тела состоят из колоссального
количества крайне ничтожных частиц или атомов, связанных
между собой более или менее значительной в зависимости от
обстоятельств силой притяжения».
«Мы так же не в состоянии сотворить или уничтожить атом
водорода, как не в состоянии создать новую планету в солнеч-
ной системе или уничтожить существующие уже планеты. Вее
изменения, которые мы можем производить, заключаются в раз-
делении прежде связанных атомов и в соединении прежде раз-
делённых атомов».
В 1808 г. французский химик Жозеф Луи Гей-Люссак
(1778—1850) открыл закон, согласно которому объемы газооб-
разных веществ, вступающих в реакцию, и объемы газообраз-
29
ных продуктов реакции, будучи приведенными к одинаковым
температуре и давлению, находятся в простых кратных отно-
шениях.
Попытки атомистического истолкования этого закона приве-
ли в 1811 г. итальянского химика Амедео Лвогадро (1776—
1856) к идее о существовании «простых молекул» — атомов и
их агрегаций — молекул.
Важнейшей опорной величиной для атомистики явилась по-
стоянная Авогадро, существование которой вытекало из гипоте-
зы: в равных объемах всех газов при одинаковых условиях
содержится одинаковое число молекул. Гипотеза Авогадро вы-
держала многократные испытания в эксперименте и теории и
привела к утверждению в физике одной из важнейших миро-
вых констант.
Особая роль в становлении количественной атомистики при-
надлежит водороду. К началу XIX в. газообразный водород был
хорошо изучен и служил объектом пристального внимания хи-
миков. Среди многочисленных интересных свойств была его
малая плотность: примерно 9 10~5 г/см3. Анализ результатов
измерений атомных весов показал, что округленные атомные
веса всех известных элементов являются целыми кратными
атомного веса водорода. Это привело Праута (1815) к гипо-
тезе, что атомы всех химических элементов являются агрега-
циями атомов водорода. Гипотеза долгое время служила пред-
метом плодотворных споров. Рациональное зерно в ней было
выделено только спустя почти 100 лет, когда была раскрыта
структура атомных ядер.
В химии долгое время фигурировал загадочный агент — си-
ла химического сродства. В связи с открытием химических
действий''электрического тока происхождение силы химическо-
го сродства получило неожиданное объяснение.
В 1806 г. Дэви высказывает мысль о том, что химические
и электрические силы имеют общую природу, химическое срод-
ство является следствием электрических притяжений между
частицами вещества. «При современном состоянии наших зна-
ний было бы бесполезно пытаться делать умозаключения
относительно источника электрической энергии или о тех при-
чинах, в силу которых тела, приведенные в соприкосновение,
противоположно электризуются. Однако связь между электри-
ческой энергией и химическим средством достаточно очевидна».
Эта общая идея послужила плодотворным началом.
Шведский химик Берцелиус, развивая мысль Дэви, форму-
лирует ведущую гипотезу — гипотезу электрически заряженно-
го атома. Согласно Берцелиусу, атомы всех веществ заряжены
положительным и отрицательным электричеством, они имеют
соответствующие полюсы. Последние не одинаковы по своей
силе. В зависимости от силы полюсов атомы — полярные части-
цы— могут быть поставлены в ряд, члены которого имеют тем
30
большее химическое сродство, чем дальше расположены они
друг от друга.
Образование химических соединений является результатом
действия электричества.
В середине XIX в. начала развиваться кинетическая теория
газов. Немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822—1888) пред--
положил, что газ состоит из частичек, подчиняющихся законам
динамики Ньютона, и получил связи между давлением, объемом
и температурой, установленные в опытах Бойля, Мариотта,
Шарля и Гей-Люссака. При этом он предполагал, что молеку-
лы газа движутся с одинаковыми скоростями.
В 1860 г. Максвелл открыл закон распределения молекул
газа по скоростям. Он показал, что в газе молекулы могут
иметь любые скорости, но большинство движется со скоростя-
ми, соответствующими температуре газа.
В этих исследованиях молекулы газа представлялись мате-
риальными точками, подчиняющимися законам механики. Одно-
временно детализируется представление о .самих молекулах.
В 1865 г. Лошмидт дал первое численное определение диа-
метра молекулы. Его теоретический результат был подтверж-
ден в 1870 г. В. Томсоном.
Метод Томсона получил широкую известность и стал пред-
метом школьных лабораторных работ: измеряется масса мыль-
ного раствора, из него образуется мыльная пленка, определя-
ются ее размеры и в предположении, что молекулы — шарики,
заполняющие данный объем, вычисляется их диаметр. То же
самое можно проделать с пленкой масла, разлитой по некото-
рой поверхности.
Методическое замечание. Лошмидт дал следующую яркую
иллюстрацию: «Ноберт может начертить 4000 линий на протя-
жении миллиметра. Промежутки между этими линиями хорошо
видны в хороший микроскоп. Куб, сторона которого равна
1/4000 миллиметра, можно считать за наименьший видимый
объект для современного наблюдателя. Такой куб будет содер-
жать от 60 до 100 миллионов молекул кислорода или азота».
Одновременно с молекулярно-кинетической теорией газов
атомистика становится фундаментом теорий диффузии, тепло-
проводности и внутреннего трения.
Другая линия развития атомистики идет от идеи частичек
электрических жидкостей. Исследование механизма электри-
ческих явлений, в первую очередь в газах и электролитах,
привело к открытию электрона и далее к установлению струк-
туры атома.
Следует заметить, что развитие атомистики протекало при
постоянном противодействии сторонников идеи непрерывности
материи. В конце XIX в. оппозиция была особенно сильной.
Ее возглавляли идеалистически настроенные ученые Э. Мах и
В. Оствальд.
31
В окончательной победе атомистики большую роль сыграло
явление, открытое английским ботаником Робертом Броуном
(1773—1858) в 1827 г. Броуновское движение является визу*
ально наблюдаемым следствием теплового движения молекул
вещества.
Вначале была гипотеза: мелкие частички бомбардируются
беспорядочно движущимися молекулами; в результате частички
тоже совершают беспорядочные движения. Эту гипотезу впер-
вые высказал немецкий ученый Отто Винер в 1863 г. Увеличе-
ние интенсивности броуновского движения с ростом темпера-
туры служило подтверждению этой гипотезы. Однако уверен-
ность могла прийти только после построения количественной
теории броуновского движения, постановки количественных
опытов.
Не случайно теория броуновского движения привлекла вни-
мание великого Эйнштейна. В 1905 г. одновременно с основ-
ной работой по теории относительности он опубликовал тео-
рию броуновского движения, в которой сформировал ведущую
идею: броуновское движение является хаотическим, так же хао-
тично движение вызывающих его молекул. Отсюда открылась
возможность цостроення статистической количественной теории,
на основании которой Эйнштейн вычислил постоянную Авогад-
ро, размеры броуновских частиц, вязкость жидкости и т. д.—
величины, доступные экспериментальной проверке.
Одновременно с Эйнштейном теорию броуновского дви-
жения развил польский физик Мариан Смолуховский (1872—
1917).
В 1908 г. французский физик Жан Перрен (1870—1942)
предпринял экспериментальную проверку теории броуновского
движения. Интересна формулировка ведущей идеи Перрена:
«Молекула сахара, содержащая 45 атомов, и молекула
сульфата хинина, содержащая свыше 100 атомов, играют в
растворе не большую и не меньшую роль, чем какая-нибудь
молекула воды, содержащая всего лишь 3 атома.
Л раз так, то нельзя ли предположить, что не существует
никакого предельного размера частиц, для которых справед-
лив ы эти (статистические.— В. Д.) законы? Разве нельзя пред-
положить, что даже видимые частицы и те подчиняются этим
законам... Частица, совершающая броуновское движение, игра-
ет не большую и не меньшую роль, чем обычная молекула в
процессе соударения со стенками сосуда? Короче говоря, разве
нельзя предположить, что законы газов применимы также и к
эмульсиям, состоящим из видимых частиц?» (подчеркнуто
мною.— В. Д.).
Перрен изготовил эмульсии, поместил их в пробирки и на-
блюдал через микроскоп распределение взвешенных в жидко-
сти частиц по высоте. Оказалось, что видимые, частицы рас-
32
пределяются в поле тяготения Земли по такому же закону,
который нашел Л. БЪльцман (1844—1?06), исходя из молеку-
лярно-кинетической теории газов.
По данным многочисленных опытов Перрен получил знаке*
ние важнейшей в молекулярно-кинетической теории величины—-
постоянной Авогадро: 6,82 • 1023 с возможной ошибкой в 3%.
Это послужило наиболее убедительным доказательством спра-
ведливости атомистической теории, реальности атомов.
2. ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ДАВЛЕНИЯ
Рассказ об истории формирования понятия давления целесо-
образно начать с чтения одной из замечательных страниц по-
эмы римского философа Лукреция Кара (99—55 до н. э.)
«О природе вещей»:
Образ того, что сейчас описано мной, и явленье
Это пред нами всегда и на наших глазах происходит.
Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает
В наши жилища и мрак прорезает своими лучами,
Множество маленьких тел в пустоте ты увидишь; мелькая,
Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света;
.Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах,
В схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя.
Или сходясь или врозь постоянно опять разлетаясь.
Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно
Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся.
Так о великих вещах помогают составить понятье
Малые вещи, пути намечая для их постиженья.
Кроме того, потому обратить тебе надо вниманье
На суматоху в~ телах, мелькающих в солнечном свете,
Что из нее познаешь ты материи также движенья,
Происходящие в ней потаенно и скрыто от взора.
Ибо увидишь ты там, как много пылинок меняют
Путь свой от скрытых толчков и опять отлетают обратно,
Вечно туда и сюда разбегаясь во всех направленьях.
Знай же: идет от начал всеобщее это блужданье.
Первоначала вещей сначала движутся сами;
Следом за ними тела из малейшего их сочетанья,
Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным;
Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться
Сами к движенью, затем понуждая тела покрупнее.
Так, исходя от начал, движенье мало-помалу
Наших касается чувств, и становится видимым также
Нам и в пылинках оно. что движутся в солнечном свете,
Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит.
(Пер. Ф. А. Петровского, книга II, стихи 112—141)..
Каргина, нарисованная Лукрецием, прочно вошла в физиче-
ские представления последующих эпох. Первую конкретизацию
дал ей Даниил Бернулли* в своей замечательной книге «Гидро-
динамика» (1742). Он объясняет давление газа ударами час-
тиц о стенки сосуда и вычислениями устанавливает пропорцио-
нальность между давлением и плотностью газа при постоянной
температуре.
3 В. М. Дуков
33
Рис. 2. Опыт Галилея по взвешива
С другой стороны, появи-
лось понятие атмосферного
давления. Весьма поучитель-
на его история.
В 1595 г. к Галилею обра-
тились с просьбой объяснить,
почему насосы не поднимают
воду с глубины, превышаю-
щей 10 м. Галилей привлек к
объяснению гипотезу, которая
утвердилась со времен Арис-
тотеля: природа боится пус-
тоты.
Боязнью пустоты объяс-
няли множество физических
явлений. Прежде всего сам
факт механического движения.
Согласно Аристотелю, Вселен-
ная заполнена материей, и ес-
ли какое-либо тело переме-
ни» воздуха щается, то в то место, где оно
только что было, устремится
материя. Стрела, выпущенная из лука, летит потому, что ее
толкает воздух, устремляющийся в образующуюся сзади пус-
тоту.
Боязнью пустоты объясняли всасывание, прилипание двух
гладко отшлифованных йластинок, явление сцепления, подня-
тие воды в насосах.
Галилей не нашел ответа на вопрос и отделался шуткой:
очевидно, природа боится пустоты до высоты 10 м. Фактом,
установленным практикой, была поставлена проблема. Галилей
искал решение сам и привлек к ней своих учеников Эванжели-
ста Торричелли (1608—1647) и Винченцо Вивиани (1622—1703).
Торр ичелли пришла мысль исследовать, до какой высоты
будет «бояться пустоты» ртуть. В.1644 г. он предложил Вивиани
выполнить тот классический опыт, который около 300 лет повто-
ряется в школах всего мира. Стеклянная трубка длиной около
метра была наполнена ртутью. Открытый конец был закрыт
пальцем, трубку опустили в сосуд с ртутью и предоставили ей
возможность опускаться. Столб остановился на высоте 760 мм.
С этого момента ведет свое начало понятие нормального атмо-
сферного давления. День, когда Торричелли и Вивиани прово-
дили опыт, был ясный, солнечный, давление было точно равно
760 мм рт. ст.
Ученые вели тщательное наблюдение за уровнем ртути в
трубке. Оказалось, что он изменяется. Торричелли впервые
нашел правильное объяснение причины этого явления: атмосфе-
ра давит на поверхность ртути в сосуде; давление столба ртути
34
уравновешивает атмосферное давление. Последнее может изме-
няться.
Мысль о том, что атмосфера должна оказывать давление,
имела прочное основание. Галилей убедительно доказал, что
воздух весом. Схема его опыта, вошедшего в число великих экспе-
риментов в физике, изображена на рисунке 2. В сосуд А нака-
чивали насосом воздух, после чего сосуд А взвешивали. Затем
его соединяли кожаной трубкой с сосудом В, наполненным во-
дой. При открывании крана /( сжатый воздух вытеснял часть
воды, которую Галилей взвешивал. Затем он снова определял
массу сосуда А (в нем устанавливалось атмосферное давле-
ние).
Путем взвешивания сосуда А определяли массу накаченного
воздуха. Вычислив отношение массы воздуха к массе вытеснен-
ной им воды, Галилей нашел, что плотность воздуха составляет
около 1/400 плотности воды. Учитывая несовершенство уста-
новки Галилея, результат следует считать относительно точ-
ным: по порядку величины он совпадает с современным
(1/700).
Однако Галилей все же не связал факт весомости воздуха
с идеей атмосферного давления.
Торричелли писал в 1644 г.: .«Мы погружены на дно без-
брежного моря воздушной стихии, которая, как известно из
неоспоримых опытов, имеет вес, причем он наибольший вблизи
поверхности Земли, где он составляет одну четырехсотую часть
веса воды».
Опыты Торричелли и Вивиани оказались недостаточными
для разрушения догмы о боязни пустоты. Укоренившиеся пред-
ставления, поддерживаемые большим авторитетом, не сразу
сдают позиции.
Решающими были опыты гениального французского учено-
го Блеза Паскаля (1623—1662). Когда известие об опытах
итальянских физиков достигло Франции, Паскаль занялся их
повторением. Для опытов с водой он брал трубки длиной бо-
лее 10 м. В процессе исследований ему пришла мысль поста-
вить experiment! crucis (решающий эксперимент). Если дейст-
вительно атмосферное давление уравновешивается весом стол-
ба жидкости в трубке, то высота этого столба должна быть
различной па различных расстояниях от поверхности Земли.
Паскаль был слабого здоровья и попросил произвести опыт
своего шурина Перье на вершине горы Пюи-де Дом. Опыт сра-
зу же подтвердил предсказанное Паскалем: «Это доставило
нам,— писал Перье,— немалое удовольствие, так как мы уви-
дели, что высота ртутного столба уменьшалась вместе с увели-
чением высоты места».
Чтобы утвердить представление об атмосферном давлении,
Паскаль придумал еще один убедительный опыт. Трубка была
сделана в виде, изображенном на рисунке 3. Части ab и cd
3*
35
b
имели Длину около метра. Отверстие закрывали
пальцем, трубка наполнялась ртутью; затем труб-
ку опрокидывали и погружали в сосуд со ртутью
концом а. Если открыть только конец а, то ртуть
в cd и ab опускается и останавливается на одном
уровне, как в сообщающихся сосудах. Палец, за-
крывающий отверстие Ьу присасывается под дей-
ствием атмосферного давления (что физически
ощутимо!). Если его отнять, то ртуть уходит из cb
и устанавливается в cd на высоте, соответствую-
щей атмосферному давлению.
Этот опыт незаслуженно забыт. О нем следо-
вало бы рассказывать школьникам.
Несмотря на простоту и убедительность опи-
санных опытов, для окончательного изгнания «бо-
язни пустоты» не хватало еще одного существен-
ного элемента.
В закрытом конце барометрической трубки при
опускании ртути образуется вакуум — «торричел-
Рис 3 Опыт лива пустота». Было резонно считать, что эта
Паскаля пустота как раз и обладает свойствами удержи-
вать столбик жидкости. Последний тянется в пус-
тоту, сила этого стремления изменяется возможно от каких-то
еще не известных факторов. Таковы были основы умозаключе-
ний сторонников horror vacui (боязни пустоты). Разбить эту
аргументацию могли только опыты с вакуумом. Нужно было
получить «торричелливу пустоту» каким-то другим путем и
показать, что она не имеет приписываемых ей свойств. Это бы-
ло сделано Герике.
Отто фон Герике (1602—1686) —гениальный физик-экспери-
ментатор родился в Магдебурге, в знатной семье. Он изучал
сначала право, затем обратился к физике, математике и инже-
нерным проблемам. О степени его авторитета как инженера
Рис. 4. Принцип устрой-
ства насоса Герике
говорит тот факт, что ему поручали ру-
ководство строительством укреплений в
различных городах Германии; в то вре-
мя это было главной задачей техники.
В период 1635—1645 гг. Герике зани-
мался административной и политической
деятельностью, оставлявшей достаточно
времени для научной работы.
Начало его замечательным экспери-
ментам было положено изобретением
вакуумного насоса (его называли воз-
душным насосом). Принцип действия на-
соса изображен на рисунке 4.
Поучителен путь к изобретению. Вна-
чале мысль была такая. Если хорошо
36
просмоленную бочку наполнить водой, а затем насосом выка-
чать ее, тоув бочке должен быть вакуум. Однако опыты не да-
ли результата. Герике догадался, что неудача была следствием
пористости дерева, и решил заменить бочку медным шаром.
Первый опыт откачивания воды кончился тем, что медный шар
внезапно лопнул с громким треском. Герике догадался о при-
чине: на шаре было плоское место. Совершенно круглый шар
выдержал атмосферное давление.
Существование и сила атмосферного давления стали уже
очевидными после первого опыта, когда Герике открыл кран А
у откаченного шара /?; воздух со свистом врывался в сосуд,
руку над краном нельзя было держать, ибо ее притягивало с
опасной силой. Пользуясь насосом, Герике получил возмож-
ность значительно точнее взвесить воздух нежели Галилей,
Для этого достаточно было сравнить вес сосуда с воздухом
и эвакуированного. В процессе этих опытов Герике сделал
важное открытие. Он показал, что в воздухе на тела действует
архимедова подъемная сила. По существу это было обобщение
закона Архимеда, и оно вошло в систему точных физических
представлений.
Далее Герике теоретизирует. Если атмосферное давление
уравновешивает давление водяного столба высотой 10 м, то
можно вычислить давление любого цилиндрического столба воз-
духа. Он задает диаметр цилиндра и путем вычислений нахо-
дит давление воздуха. Нужно теперь на опыте показать, что
это давление огромно. Герике изготовил два медных полуша-
рия. Одно из них было снабжено краном для откачки воздуха.
Между полушариями прокладывалось кожаное кольцо, хоро-
шо пропитанное воском и растительным маслом, так что оно не
пропускало воздух. Опыт показал, что после откачивания толь-
ко 16 лошадей могли разорвать полушария. После этих опытов
представление об атмосферном давлении стало общепринятым.
Однако природа атмосферного давления была не известна.
В настоящее время, когда мы четко представляем себе Землю
вместе с атмосферой, нелегко представить себе сложность про-
блемы для того времени. Газовые законы еще не открыты, со-
став воздуха не известен, закон всемирного тяготения появится
только через 50 лет. Тем не менее Герике нашел решение.
В сочинении «О пустом пространстве» он писал: «Некоторые
ученые считают причиной его (атмосферного давления.— В.Д )
доходящие до нас со всех сторон лучи звезд. Но если бы это
было так, то земной шар должен был бы тоже испытывать это
давление и оказывать ему сопротивление. Однако, когда два
тела давят друг на друга, то помещенный между ними предмет
испытывает с обеих сторон одинаковое давление1. Отсюда с
1 Это один из множества фактов, которые были впоследствии обобщи
ны Ньютоном в третьем законе динамики.
37
необходимостью следует, что верхние слои атмосферы испыты-
вали бы такое же давление, как и нижние части ее, а это опро-
вергается опытами».
Герике проделал в доказательство простой и в высшей сте-
пени остроумный эксперимент. Он закрывал кран стеклянного
сосуда и поднимался с ним на вершину башни. Открывал кран
и наблюдал, что воздух выходит из сосуда. Затем кран снова
закрывал и опускался с сосудом к подножью: здесь при от-
крытом кране воздух, наоборот, входил в сосуд.
Обобщая опытные факты, Герике заключил: «Так как ниж-
ние слои воздуха сжимаются сильнее, чем верхние,— причем
эта разница наблюдается не только на высоких горах, но и на
башнях,— то отсюда следует, что воздух простирается недале-
ко от Земли и что высота его, по сравнению с огромными рас-
стояниями до звезд, ничтожна».
Особое значение имело изобретение Герике водяного баро-
метра. Казалось бы, простая мысль: воспользоваться устрой-
ством Паскаля, который экспериментировал с длинными труб-
ками, наполненными водой. В трубке при опускании воды так
же образуется «торричеллива пустота», как и в опытах со
ртутью,— тот же барометр Торричелли и Вивиапи, только увели-
ченных размеров. Однако мысль Герике шла обратным путем.
Пытаясь найти дополнительные аргументы против horror vacui,
on начал впускать в эвакуированный сосуд воду из чана и под-
нимал сосуд. Если бы поднятие жидкости объяснялось боязнью
пустоты, рассуждал Герике, то вода должна следовать за сосу-
дом до какой угодно высоты. Когда длина трубки, соединяю-
щей сосуд с чаном достигла 10 м, вода, естественно, только
доходила до сосуда. Эти опыты привели к конструкции водя-
ного барометра: деревянная фигурка, плавающая на поверхно-
сти воды в верхней эвакуированной части трубы, указывала на
величину атмосферного давления.
Наблюдения показали, что это давление изменяется. Герике
впервые связал этот факт с метеорологическими явлениями.
«Изменение уровня воды,— писал Герике,— является верней-
шим доказательством того, что не только подъем ее, но и ко-
лебания ее высоты зависят от некоторой внешней причины.
Таким образом, высота водяного столба зависит не от испы-
тываемой природой боязнью перед пустым пространством, а от
равновесия между давлением водяного столба и атмосферным
давление^».
Так было преодолено почти тысячелетнее заблуждение. Ге-
рике одновременно открыл возможность научных предсказаний
погоды.
Герике произвел множество опытов в вакууме. Ему принад-
лежат широко известные демонстрации под колоколом воздуш-
ного насоса. Прежде всего это замирание звука звонка — опыт,
впервые показавший, что звук распространяется только в веще-
38
стве. В то же время Герике показал, что свет распространяется
в вакууме так же, как в воздухе.
Методическое замечание. С давления целесообразно начать
рассмотрение термодинамических понятий. Следует сразу же
подчеркнуть, что к термодинамическим параметрам необходим
двоякий подход. С одной стороны, это величины, характеризую-
щие состояние газа, которые можно измерить на опыте: дав-
ление— по уравновешиванию столбика жидкости определенной
плотности и высоты, температуру — по установлению тепло-
вого равновесия между телом, температура которого изме-*
ряется, и телом термометра. При этом мы совершенно не ка-
саемся молекулярной структуры газа, характера движения его
частиц.
С другой стороны, мы рассматриваем газ как систему час-
тиц, находящихся в состоянии хаотического движения, стал-
кивающихся друг с другом и со стенками сосудов. Соударения
частиц газа со стенками обусловливает давление, средняя ки-
нетическая энергия частиц определяет температуру газа. Как
видно из приведенного очерка, оба подхода имели место в исто-
рии физики и одинаково приносили плодотворные результаты.
3. ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
И КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
Измерение теплового состояния тел начал Галилей. В 1597 г.
он демонстрировал на своих лекциях первый термометр, или,
как его называли, термоскоп. Последний представлял собой
стеклянную трубку с уширением в верхней части, опущенную
в сосуд с жидкостью (рис. 5). Нагревание или охлаждение
трубки вызывало изменение высоты столбика жидкости. Это
устройство, естественно, могло только фиксировать нагрева-
ние или охлаждение. Можно сказать, это была комбинация
термометра е барометром, которой невозможно было измерять
ни температуру, ни давление. Но сама идея была плодотворной.
В 1702 г. Гийом Амонтон усовершенствовал термометр Гали-
лея: iZ-образная трубка наполнялась ртутью, один конец был
открыт, другой соединялся с баллоном, содержащим воздух.
Это был первый газовый термометр. Температура измерялась
по высоте столбика ртути.
Решающим этапом были работы немецкого физика Габрие-
ля Фаренгейта (1686—1736). Его ртутные и спиртовые термо-
метры имели ту .форму, которую применяют и в настоящее
время.
Но самым важным было введение термометрической шкалы.
Она имела три фиксированные точки; 0° соответствовал темпе-
ратуре смеси льда, воды и нашатыря, 96° — температуре тела
здорового человека (под мышкой или во рту). В качестве конт-
рольной температуры для сверки различных термометров слу-
39
?жила температура тающего льда, рав-
ная по шкале Фаренгейта 32°.
В 1730 г. Рене Реомюр (1683—
1757) предложил спирт вместо ртути,
так как последняя имеет малый коэф-
фициент расширения. Он нашел, что
I спирт, разбавленный водой в пропор-
I ции 5:1, расширяется в отношении
1000:1080 при изменении температу-
| ры от точки замерзания воды до ки-
; пения. В соответствии с этим он пред-
i ложил шкалу от 0 до 80°.
! История шкалы Цельсия такова.
| Еще в 1694 г. один из членов Италь-
янск°й академии опытов—так назы-
vrSSr валась вначале Итальянская акаде-
•----мия наук—Карло Ренальдини пред-
ложил применять, при градуировке
Л термометра в качестве фиксирован-
V'• ных точек температуру таяния льда
и кипения воды. В 1742 г. астроном
т Цельсий (1701—1744) обратил внима-
Рис. 5. Термоскоп Галилея ние на удобство ЭТИХ фиксированных
точек и предложил стоградусную шка-
лу с точкой 0°, соответствующей кипению воды, и 100° — ее за-
мерзанию. В 1750 г. другой немецкий астроном Мартин Штрё-
мер (1707—1770) изменил направление шкалы, и она завое-
вала наибольшую популярность.'
В системе единиц СИ введено лишь усовершенствование
нулевой точки. Следует отметить, что всего было предложено
19 термометрических шкал. В практике сохранились лишь три
указанные шкалы — Фаренгейта, Реомюра и Цельсия — Штрё-
мера. Последняя постепенно становится международной.
В 1848 г. великий английский ученый Вильям Томсон ука-
зал, что предложенные температурные шкалы являются произ-
вольными в том смысле, что отсчитываемая температура зави-
сит от выбора тела, тепловое расширение которого служит
для измерения. Томсон предложил абсолютную шкалу темпе-
ратур— такую шкалу, которая не зависит от физических свойств
вещества термометра.
Основание для такой шкалы дает принцип Карно, согласно
которому работа, производимая идеальным газом при обрати-
мом процессе, зависит только от разности температур нагрева-
теля и охладителя. Работа при переходе единицы количества
теплоты от тела А с температурой Т градусов к телу В с темпе-
ратурой (Т— 1) градусов будет всегда одинаковой, независимо
от свойств тел. Отсюда принципиальная возможность абсолют-
ных измерений температуры.
40
Томсон предложил начало отсчета абсолютных температур
переместить к наинизшей температуре, которую могут иметь те-
ла — абсолютному нулю. Он впервые вычислил значение абсо-
лютного нуля —273 °C.
Теперь о физических представлениях о природе тепловых
процессов.
В Древней Греции зародились две теоретические концепции.
Согласно первой, теплота — особый вид материи, согласно вто-
рой, теплота — состояние материи. Вторая точка зрения была
конкретизирована только в эпоху Возрождения. Английский
философ Роджер Бэкон и немецкий астроном Иоганн Кеплер
определили это состояние как состояние движения частичек
тела. Это по существу атомистическое представление фигуриро-
вало в работах Ньютона и Бойля. Частички только не назы-
вались атомами. Оно было общепризнанным в XVII и в первой
половине XVIII в. Когда Парижская академия наук объявила
конкурс на лучшую работу о природе теплоты, Леонард Эйлер,
принимавший участие в конкурсе и получивший премию, писал:
«То, что теплота заключается в некотором движении малых
частиц тела, теперь уже достаточно ясно».
Однако во второй половине XVIII в. возродилась теоретиче-
ская концепция о теплоте как форме материи. В 1757 г. англий-
ский физик Джозеф Блэк (1728—1799) открыл существование
«скрытой теплоты плавления и парообразования». До этого счи-
тали, что достаточно довести температуру тела до точки плав-
ления, чтобы исчезли силы сцепления между частицами и
твердое тело превратилось в жидкость. Однако Блэк показал,
что для превращения льда в воду после достижения темпера-
туры О °C нужно на каждую единицу массы льда добавить еди-
ницу массы воды при температуре около 78 °C.
Опыты с испарением воды показали, что для ее полного
превращения в пар необходимо столько времени, сколько тре-
буется для нагрева на 1 °C в 445 раз большего количества
воды. Отсюда родилась мысль, что при нагревании тела в него
входит особая материя, которая вызывает изменение состояния
тела. Эта форма материи была названа теплородом. Было при-
нято писать равенства такога типа: лед+теплород=вод а; вода 4-
теплород= водяной пар. Теплород, входя в тело, не обнаружи-
вается термометром. Отсюда понятия «скрытая теплота плав-
ления», «скрытая теплота парообразования». Можно было го-
ворить о количестве теплорода. Идея материальности теплоты
привела к понятию теплоемкости как количества теплорода, не-
обходимого для изменения температуры тела на один градус
(по выбранной шкале температур). Отсюда перешли к поня-
тию удельной теплоемкости как теплоемкости единицы массы
тела.
В 178Q г. французские ученые Антуан Лавуазье (1743—
1794) и Пьер Симон Лаплас (1749—1827) предложили прибор
41
для измерения удельных теплоемкостей, названный ими кало-
риметром.
Необходимо рассказать о происхождении калории. В 1750 г.
петербургский физик Георг Рихман (1711 —1753), работавший
в содружестве с М. В. Ломоносовым, установил на опыте, что
если смешать равные количества воды, имеющие различную
температуру, то температура смеси будет равна среднему ариф-
метическому температур частей. Эти опыты были повторены в
1772 г. Иоганном Вильке в Германии. Вильке ввел единицу
измерения количества теплоты — калорию как количество теп-
лоты, необходимой для изменения температуры единицы массы
воды на один градус. Она сохранилась до наших дней.
Концепция теплорода конкурировала с молекулярно-кине-
тической теорией почти 100 лет — до середины XIX в., а поня-
тия «количество теплоты», «теплоемкость», «калориметрия»,
«теплота плавления», «теплота парообразования» сохраняются
до сих пор (слово «скрытая» только недавно исчезло со стра-
ниц учебников). Эти понятия приспособлены уже к молекуляр-
но-кинетической теории.
С середины XIX в. развивается теория, которая получила
название механической теории теплоты. Открытие закона со-
хранения энергии и успехи молекулярной теории привели к пред-
ставлению о тепловых процессах как процессах передачи ме-
ханического движения при столкновении молекул тел. Давление
газов объяснялось как передача количества движения ча-
стицами газа стенкам сосуда. Температуру начали связывать
с интенсивностью движения частиц. Молекулы рассматривались
как частицы, движение которых подчиняется законам класси-
ческой механики. Отсюда терминология «механическая теория
тепла».
Одновременно развиваются статистические представления.
Больцман находит точную связь между' средней энергией теп-
лового движейия частиц и температурой, вводя новую мировую
константу,-названную его именем.
Развитие статистической теории привело к представлению о
тепловом движении как особой форме движения материи, ко-
торая не может быть сведена к механической. В природе дейст-
вуют специфические статистические закономерности, которые
имеют точные математические выражения, например распреде-
ления Максвелла, Больцмана, Ферми и т. д.
Развитие квантовой механики привело к уточнению наших
представлений о взаимодействиях частиц при тепловом дви-
жении.
Методическое замечание. Чтобы обеспечить точность рас-
сматриваемых в этом разделе физических понятий, следует
подчеркивать исторические связи. Понятия количества тепло-
ты, теплоемкости и т. д. неразрывно связаны с гипотезой теп-
лорода. Нужно разъяснить, что гипотеза эта оставлена наукой,
42
и мы вкладываем в традиционные понятия новый смысл. По-
этому, говоря о количестве теплоты, мы имеем в виду не коли-
чество чего-то материального, а количество энергии опреде-
ленной формы. Эта специфическая форма энергии — энергия
коллектива хаотически движущихся частиц. При нагревании
она переходит от тела к телу или распространяется внутри
тела, тогда мы говорим о теплопроводности. Солнечное тепло —
это трансформированная в энергию теплового движения энер-
гия электромагнитного излучения и т. д.
4. СТАНОВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ
ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Первыми были опыты английского физика Роберта Бойля
(1627—1691) — современника Ньютона. Их постановка была
крайне простой. В трубке под столбиком ртути находится воз-
дух. Подливая ртуть в воронку, Бойль отмечал уменьшение
объема воздуха и в 1662 г. пришел к выводу: «Воздух сгуща-
ется пропорционально сдавливающей его силе».
Более обстоятельные опыты провел французский физик Эдм
Мариотт (1620—1684). Он описал их в книге «Опыт о природе
воздуха», вышедшей в 1679 г. Мариотт наблюдал изменение
объема воздуха и при увеличении, й при уменьшении давления.
В обоих случаях он нашел, что объем воздуха изменяется об-
ратно пропорционально давлению. Этот закон Мариотт предло-
жил использовать для измерения зависимости давления воздуха
от высоты* Таким/образом, была установлена первая связь ме-
жду параметрами состояния гаэа. В дальнейшем исследовались
различные газы, была подтверждена общность закона, и он во-
шел в физику под именем закона Бойля — Мариотта.
Следующим этапом было установление зависимости между
объемом данной массы газа и температурой. Закон открыл
французский ученый Лун Гей-Люссак.
Гей-Люссак родился в 1778 г. Он был воспитанником знаме-
нитой французской Политехнической школы. В этом же учеб-
ном заведении в 1809 г. он стал профессором химии. В 1804 г.
вместе с французским ученым Био, а затем один он совершил
первые подъемы на воздушном шаре с целью наблюдения изме-
нений влажности, температуры, химического состава воздуха
на различных высотах, а также магнитных измерении. Ему
принадлежит целый ряд важных открытий в области химии.
Установление зависимости между объемом газов и темпе-
ратурой было давней задачей науки. Можно назвать около
двух десятков ученых, которые занимались ее решением, во
все они получали не согласующиеся друг с другом результа-
ты. Некоторые утверждали даже, что не существует пропор-
циональности между объемом газа и температурой. Только Гей-
43
Люссаку и независимо от него Дальтону удалось получить
однозначный результат. Однако Дальтон не сделал правиль-
ного вывода. Он считал, что при возрастании температуры в
арифметической прогрессии объем газа возрастает в геомет-
рической прогрессии.
Гей-Люссак обнаружил причину неоднозначности результа-
тов, полученных различными исследованиями: присутствие во-
ды в измерительных приборах. Пары воды увеличивали неопре-
деленным образом объем газа при нагревании. Только после
тщательного осушения сосудов и очистки газов Гей-Люссаку
удалось установить закон, который он сформулировал так:
«Атмосферный воздух, кислород, водород, азот, пары азотной,
соляной, серной и угольной кислот — все расширяются равно-
мерно при одинаковом повышении температуры. Поэтому вели-
чина расширения не зависит от физических свойств или осо-
бой природы газов...»
Гей-Люссак и Дальтон нашли очень близкие друг другу
данные. При увеличении температуры от 0 до 100 °C расшире-
ние в среднем составляло 0,375. Это близко к современному
значению 0,366.
Теперь о законе, который у нас принято называть законом
Шарля. Французский физик Жак Шарль много занимался изу-
чением газов, но преследовал, прежде всего, инженерные цели.
Ему, в частности, принадлежит идея наполнения воздушных
шаров водородом. Гей-Люссак в своей работе 1802 г. писал, что
Шарль за 15 лет до него заметил, что при нагревании давление
газа равномерно возрастает, но не опубликовал результатов.
Это послужило основанием назвать закон зависимости давле-
ния газа от температуры именем Шарля.
В первой половине XVIII в. в связи с нуждами развиваю-
щейся паровой техники внимание ученых сосредоточивается
на точных измерениях параметров газов и паров. Французский
физик Анри Реньо (1810—1888), произведя тщательные измере-
ния, обнаружил отступления реальных газов от законов Бой-
ля—Мариотта и Гей-Люссака. Он установил, что эти законы
справедливы лишь до известных границ и выполняются тем точ-
нее, чем более разрежен газ. Отсюда кристаллизовалась мысль
о том, что строго следуют этим законам лишь газы, молекулы
которых не взаимодействуют между собой. Реньо в связи с
этим ввел понятие идеального газа.
Поиски связи между давлением, объемом и температурой
привели к открытию уравнения состояния идеального’ газа.
Независимо друг от друга к нему пришли во второй половине
XIX в. французский ученый Бенуа Пьер Клапейрон и
Д. И. Менделеев.
44
5. К ИСТОРИИ ЗАКОНОВ ТЕРМОДИНАМИКИ
Прежде всего следует рассказать о попытках изобретения
вечного двигателя I рода (Perpetuum mobile I).
Мысль о возможности механизма, который действовал бы
будучи однажды «заведенным», родилась, по-видимому, из на-
блюдений окружающего мира. Движения в природе происходят
«сами по себе» (если не привлекать к делу божественную си-
лу). Так почему бы не устроить механизм, подобный скрытому
в природе. Да еще улучшить его. Действие водяных и ветря-
ных мельниц, например, зависит от капризов природы. Меха-
низм можно сделать безотказным. Так началась длинная цепь
попыток изобретения.
Вера в возможность изобретения была столь велика, что
мир был полон слухов об успехах. Дело не обошлось без
прямого жульничества. Известно, например, что в 1712 г. не-
кий авантюрист Орфериус в отведенном ему особом помеще-
нии построил механизм с колесом диаметром около 4 м и объя-
вил, что оно будет вечно вращаться. Помещение было опеча-
тано, в течение двух месяцев туда якобы никто не заходил.
Была собрана комиссия, открыли комнату; ко всеобщему изум-
лению колесо вращалось. Когда Орфериус продал свое изобре-
тение, он тотчас же скрылся с крупной суммой денег, а колесо,
конечно, остановилось: завод механизма, типа часового, ловко
скрытого от наблюдателя, окончился.
Проекты множились. К концу XVIII в. их было уже так
много, что Парижской академии наук приходилось большую
часть времени тратить на их опровержение. В конце концов на
специальном собрании Академии в 1775 г. было принято реше-
ние не рассматривать никаких проектов. Был сформулирован
принцип: вечный двигатель первого рода невозможен. Для по-
лучения работающего механизма необходим источник энергии.
После изобретения паровой машины открылось еще одно не-
приятное обстоятельство: в полезную работу превращается
только малая доля энергии топлива. Были совершенно неясны
пути увеличения КПД двигателей.
В 1824 г. молодой французский физик Сади Карно (1792—-
1832) опубликовал брошюру «Размышление о движущей силе
огня и о машинах, способных развивать эту силу». В этой ра-
боте был впервые дан теоретический анализ проблемы и сфор-
мулированы принципы термодинамики. Карно показал, что
если исходить из принципа невозможности вечного двигателя,
то для получения работы необходимо иметь в машине два тела
с различными температурами — нагреватель и охладитель. Если
в машине нет специального охлаждающего элемента, то его
роль играет окружающий воздух. Работа, которую совершает
машина, ограничена значениями температур нагревателя и
охладителя и не зависит от рода рабочего тела.
49
Этот результат анализа Карно вошел в физику под именем
второго начала термодинамики или принципа невозможности
вечного двигателя второго рода — двигателя без охладителя.
КПД оказался зависящим только от разности температур
нагревателя и охладителя. Стало ясно, что увеличить КПД
можно только одним путем — увеличением температуры нагре-
вателя.
В рукописях Карно была найдена следующая формулиров-
ка закона сохранения энергии: «Тепло — это не что иное, как
движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид.
Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтоже-
ние движущей силы, возникает одновременно теплота в коли-
честве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей дви-
жущей силы. Обратно, всегда при исчезновении теплоты воз-
никает движущая сила.
Таким образом, можно высказать общее положение: движу-
щая сила существует в природе в неизменном количестве; она,
собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожа-
ется; в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то
один род движения, то другой, но никогда не исчезает».
Работа Карно опередила время; вся глубина ее содержания
была раскрыта лишь к концу XIX в.
Итак, первая линия развития идеи — к невозможности веч-
ных двигателей первого и второго рода. Невозможность обус-
ловлена существованием закона сохранения энергии.
Другая линия идет через осознание множественности форм
энергии, их взаимопревращаемости и сохранения при взаимных
превращениях.
Практика играла здесь очевидную направляющую и стиму-
лирующую роль. Вот характерные примеры.
В 1838 г. Б. С. Якоби (1801—1874) построил в Петербурге
двигатель, который питался от батареи гальванических элемен-
тов и приводил в движение по реке Неве бот с двенадцатью
пассажирами. В поисках возможности увеличить мощность дви-
гателя Якоби поставил следующий вопрос: «Какой максимум
механической работы можно получить путем электролитическо-
го разложения определенного количества цинка?»
Результатом экспериментов было следующее заключение:
«Экономический эффект, т. е. работа, деленная на расход цин-
ка, является величиной постоянной».
Немецкий врач и физик Роберт Майер (1814—1878) шел к
осознанию закона от физиологии. От рассмотрения энергети-
ческих процессов в живом организме он перешел к физическим
процессам, везде устанавливая факт сохранения энергии при
превращениях. Вот одно из его рассуждений, интересное для
щколы: «1 см3 атмосферного воздуха при 0QC и давлении
0,76 м весит 0,0013 г; будучи нагрет при постоянном давлении
на 1 °C, он расширяется на 1/273 часть своего объема. При
46
этом он поднимает столб ртути высотой 76 см с основанием
1 см2 на высоту 1/273 см. Вес такого столба составляет 1033 г.
Удельная теплоемкость атмосферного воздуха при постоянном
давлении... равна 0,267. Следовательно, количество тепла, при-
нимаемого нашим 1 см3 воздуха для повышения температуры
на 1 °C, равно тому количеству тепла, которое нужно для на-
гревания на 1 °C 0,0013X0,267=0,000347 г воды. Количества
тепла, которые воздух принимает при постоянном объеме и по-
стоянном давлении, относятся как 1/1,421. Следовательно, для
нагревания 1 см3 воздуха при постоянном объеме требуется
количество тепла О,9°93-7- =0.000244. Разность 0,000347 —
1,421
— 0,000244 = 0,000103 есть то количество теплоты, которое нужно
для поднятия груза весом 1033 г на высоту й= 1/273 см».
Майер указывает на шесть форм энергии^ превращающихся
друг в друга: энергию падения тел (потенциальную энергию),
кинетическую энергию, теплоту, магнетизм, электричество, хи-
мическую энергию. Закон сохранения ря распространяет и на
органическую природу, развивая мысль о значении процесса
ассимиляции в растениях для поддержания всей животной
жизни.
Таким образом, Р. Майер сформулировал закон в самой
общей форме и указал на его значимость во всех явлениях при-
роды. Однако физики не обратили внимания на его работы.
Ученые еще не были готовы к восприятию идеи сохранения
энергии в общей форме.. К тому же эти идеи высказывались
врачом. Глубину их впервые выявил Ф. Энгельс в своем заме-
чательном труде «Диалектика природы». Но это было уже
после смерти Майера. Как уже говорилось, Гельмгольц сфор-
мулировал закон сохранения энергии в более узкой форме, но
позволявшей количественные расчеты. Авторитет великого фи-
зика обеспечил его работам широкую известность.
Но осознание существа фундаментального закона природы
шло медленно, через изучение конкретных форм превращений.
Эксперименты Джоуля. В 1841 г. английский физик. Джеймс
Прескотт Джоуль (1818—1889) опубликовал первое исследо-
вание, посвященное закону сохранения энергии, «О теплоте,
выделяемой металлическими проводниками электричества и
элементами батареи при электролизе». Результатом его опытов
была формулировка известного закона:
Q = I2Rt.
Однако опыты Джоуля подверглись серьезной критике и
встретили возражение. Русский физик Эмиль Христианович
Ленц (1804—1865), сознавая принципиальную важность зако-
на, поставил в 1842 г. свои классические эксперименты, кото-
рые сделали закон бесспорным. Поэтому он носит двой-
ное имя.
47
Далее Джоуль перешел к рассмотрению следующего пре-
вращения энергии в работе «Об электрическом происхождении
теплоты горения». Он показал, что количество теплоты, выде-
ляемой током в цепи, тождественно теплоте, которая может
быть получена непосредственным окислением находящихся в
цепи металлов, включая водород. Отсюда Джоуль заключил,
что теплота, выделяемая во внешней цепи гальванического эле-
мента, является результатом превращения теплоты химических
реакций.
Следующий шаг к всеобщности закона Джоуль сделал в
эксперименте, где электрический ток выделяет теплоту и одно-
временно производит работу. Он показывает, что количество
выделившейся теплоты изменяется пропорционально работе.
Решающей была серия работ 1843 г. «О тепловом эффекте
магнитоэлектричества и механической величине тепла». Здесь
Джоуль четко указывает, что теплота, выделяющаяся в цепи
с гальваническим элементом, является результатом превраще-
ния энергии химических реакций, а теплота в нагрузке магни-
то-электрическо го генератора имеет своим источником механи-
ческую работу. Это подтверждается классическим экспери-
ментом, к сожалению, не вошедшим в учебники: падающие грузы
заставляют вращаться индукционную катушку между по-
люсами сильного магнита. Катушка помещена в стеклянной
трубке с водой: измеряются высота падения, массы грузов, по-
вышение температуры воды.
Следующим был опыт, в котором падающие грузы приво-
дили во вращение вертушку, помещенную в калориметр с во-
дой. По нагреванию воды в калориметре было установлено со-
отношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,18 Дж.
Методическое замечание. Следует отметить, что применение
калории в качестве единицы измерения энергии может поро-
дить вопрос: почему теплота измеряется в одних единицах, ра-
бота и механическая энергия —в других. Связь Г кал = 4,18 Дж
выглядит таинственной. Здесь обязательно нужно разъяснение,
которое следует начинать с происхождения калории. Еще в
конце XVIII в. договорились считать калорией количество теп-
лоты, необходимой для нагревания 1 г воды на 1 °C. Далее
теплота стала рассматриваться как форма энергии, и калория
стала единицей измерения энергии. С другой стороны, появи-
лась механическая энергия, измеряемая в эргах и джоулях.
Если в опыте Джоуля 100-граммовая гиря опускается с по
стоянкой скоростью на 1 м, потенциальная энергия ее уменьша-
ется на 1 Дж, калориметр получает (без учета потерь) тоже
1 Дж или в пересчете на калории 0,24 кал.
Таким образом, равенство 1 кал = 4,18 Дж, которое доагэе
время называлось механическим эквивалентом теплоты, пони-
мается теперь просто как перевод внесистемной единицы — ка-
лории — в системную — джоуль.
48
ГЛАВА III,
Экскурсы в историю
электродинамики
1. К ИСТОРИИ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
И ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
Открытие факта конденсации. В 1745 г. голландский ученый
Питер Мушенбрек (1692—1761) разослал из Лейдена сообще-
ния об эксперименте, который вошел в физику под специаль-
ным названием «лейденского опыта».
Интересно отметить, что Мушенбрек — выдающийся иссле-
дователь электричества и магнетизма — энергично содейство-
вал Петру I в оснащении Кунсткамеры физическими прибо-
рами.
«Я делал некоторые исследования над электрической си-
лой,— писал Мушенбрек,— и для этой цели подвесил на двух
шелковых шнурах железный прут и передавал ему электриче-
ство от стеклянного шара, который приводился в быстрое вра-
щение и натирался прикосновением рук. На другом конце (ле-
вом) свободно висела медная проволока, конец которой был
погружен в круглый стеклянный сосуд, отчасти наполненный
водою. В правой руке я держал сосуд, левой же пробовал
извлечь искры из наэлектризованного прута. Вдруг моя правая
рука была поражена с такой силой, что все тело содрогнулось,
как от удара молнии...»
Через тело Мушенбрека прошел ток разряда первого кон-
денсатора, названного впоследствии лейденской банкой. «Я не
согласился бы подвергнуться еще раз такому испытанию даже
за королевский трон Франции»,— писал Мушенбрек Реомюру.
Винклер, повторивший опыты Мушенбрека, после удара полу-
чил сильные конвульсии и кровотечение из носа.
Лейденский опыт имел шумный успех и не только в кругах
исследователей, но и в залах королевских ♦ дворцов.
Очень быстро выяснилось, что вода вовсе не обязательна
для скапливания электричества, что существенно лишь наличие
двух проводников, разделенных слоем диэлектрика. Около года
понадобилось для того, чтобы лейденская банка приняла ту
форму, которую она имеет уже более 200 лет.
В стремлении усилить электрические действия, Винклер
начал соединять лейденские банки в батареи. Ему удалось та-
ким путем получить искры, которые были видны и слышны
на расстоянии до двухсот шагов.
4 В. М. Дуков
49
Интерес к электрическим явлениям прогрессивно возраста-
ет. В исследования включаются естествоиспытатели всех стран»
Особый интерес вызывает разряд через цепи, которые со-
ставляются из разнообразных тел. Испытываются всевозмож-
ные комбинации, цепь постепенно удлиняется. Например, Жан
Нолле, профессор физики в Париже демонстрирует в присут-
ствии короля прохождение электричества через шеренгу солдат
в 180 человек.
В Англии группа естествоиспытателей устраивает в 1748 г.
ряд опытов с целью определить скорость распространения элек-
тричества по цепи, замыкающей обкладки батареи лейденских
банок. В качестве одного из участков цепи служит поперечник
реки Темзы, длина цепи достигает двух миль. С этой же
целью Гильом Лемонье во Франции разряжает батарею лей-
денских банок через проволоку длиной около 2 км. Опыты эти,
естественно, не дают результатов, однако они приводят к усо-
вершенствованию лейденской банки и изучению проводимо-
сти тел.
Многочисленные опыты показали, что электричество можно
накапливать, при этом наличие хорошей изоляции обеспечива-
ет длительное сохранение запаса. Его можно «переливать» из
одного тела в другое, причем оно также сохраняется, если не
утекает в Землю через плохую изоляцию. Электрическая искра
обладает свойствами материального потока: она разрушает ве-
щество1, сотрясает воздух; электрический удар вызывает боле-
вое ощущение.
Наконец, известен электрический ветер. В 17Б0 г. Гамиль-
тон— профессор философии Дублинского университета — пред-
ложил устройство для демонстрации стекания электричества —
электрическую мельницу в виде буквы S. Опа до сих пор де-
монстрируется и в школах, и в вузах. Некоторые из перечис-
ленных фактов уже породили идею об особых электрических
истечениях. Но решающее влияние на кристаллизацию этой
идеи имело открытие Франклина.
Доказательство электрической природы молнии. Бенжамен
Франклин (1706—1790)—один из интереснейших людей
XVIII в. Преуспевающий делец, выдающийся дипломат, борец
против тирании, популярнейший американский писатель и тон-
кий наблюдатель природы. Со времени эпохи Возрождения
история не знала столь разносторонне одарённого и многогран-
ного человека. «Он отнял молнию у небес и меч у тиранов».
Франклин обладал удивительным умением задавать вопросы
природе и добиваться ответов с помощью остроумного экспе-
римента.
1 Франклин распылял листочки металла, пропуская через лих заряд
Киннерсли, друг и соратник Франклина, разрядил батарею из 35 банок че*
роз проволоку и расплавил се.
50
Заинтересовавшись электричеством (он ознакомился с ним
впервые в балагане, где его лоразили опыты фокусника с
электрической искрой), Франклин изучил все известное о нем
и быстро пошел вперед.
О плодотворности его исследований красноречиво говорит
простой перечень терминов, впервые появившихся в работах
Франклина: заряд, разряд, положительный заряд, отрицатель-
ный заряд, конденсатор, батарея.
С Франклина начинается теоретическое осмысливание элек-
тричества. Франклин был, по-видимому, убежден в тождестве
искры и молнии еще до опыта..В ноябре 1749 г. он записывает
в свою тетрадь следующее: «Общие свойства электрической
жидкости и молнии: давать свет одинаковый по цвету; направ-
ляться зигзагами; мгновенно двигаться; издавать шум или
треск взрыва; расщеплять тела, через которые они проходят;
убивать животных; плавить металлы; издавать серный запах».
Однако этих фактов было недостаточно для полной уверен-
ности в справедливости важнейшего утверждения. И Франклин
придумывает изумительный по силе убедительности экспери-
мент. Его описание мы находим в письме Франклина к Коллин-
сону:
«Из двух легких дощечек надо сделать крест, натянув ме-
жду концами его тонкое шелковое полотно. Если к изготовлен-
ному таким образом змею приделать хвост и снабдить его ве-
ревкой, то он поднимется в воздух, как и бумажный змей; но
так как он сделан из шелка, то он лучше сможет выдержать
удары ветра и дождя, не разрываясь при этом. На верхушке
змея надо прикрепить тонкое проволочное острие. На конце
пеньковой веревки близ руки следует привязать шелковую лен-
ту, прикрепив в месте соединения веревки и ленты ключ. Змея
следует запустить, когда собирается гроза. Человек, держащий
змея, должен находиться за дверью или в каком-нибудь укры-
тии для того, чтобы не промокла шелковая лента. Лишь толь-
ко грозовые тучи показываются над змеем, острие его начина-
ет извлекать из них электричество. Под влиянием последнего
свободно висящие нити веревки отделяются друг от друга и
при приближении к ним пальца притягиваются им. Когда
дождь промочит веревку так, что она станет лучше проводить
электричество, можно будет наблюдать, что при приближении
руки к ключу из последнего начинает истекать электричество.
Этим ключом можно заряжать стеклянные тела, а при помощи
полученного таким образом заряда можно зажигать спирт и
производить все прочие электрические опыты, которые произ-
водятся обыкновенно при помощи натертого стеклянного шара.
Этим вполне доказывается тождество электрической материи и
материи молнии».
В 1750 г, Франклин изложил идею молниеотвода для предо-
хранения зданий и кораблей от удара молнии, а в 1753 г. описал
4*
51
наиболее эффективную конструкцию молниеотвода. После этого
молниеотводы быстро распространились в Америке и уже в
1754 г. появились в Европе. Дело не обошлось, конечно, без
сильного противодействия церкви. Были даже случаи судебного
преследования устроителей молниеотводов. Так, будущему дея-
телю Великой Французской революции адвокату Робеспьеру
пришлось защищать жителя города Сант-Омере, обвиненного
«в кощунстве» за устройство громоотвода, вершина которого
была сделана в форме меча, острием направленного в небо.
Обобщив опытные факты, Франклин пришел к следующей
гипотезе. Электрические явления вызываются движением осо-
бой материальной субстанции: «Электрическая субстанция со-
стоит из чрезвычайно малых частиц, так как она способна про-
никать в обыкновенную материю, даже в самые плотные метал-
лы с большой легкостью и свободой, как бы не встречая при
этом заметного сопротивления... Электрическая субстанция от-
личается от обыкновенной материи в том отношении, что ча-
стички последней взаимно притягиваются, а частицы первой
отталкивают друг друга. И хотя частицы электрической суб-
станции взаимно отталкивают друг друга, они сильно притя-
гиваются всей прочей материей». Вслед за этим Франклин вы-
сказывает следующую мысль о взаимоотношении электрической
субстанции и «обыкновенной» материи.
«Обыкновенная» материя по отношению к электрической
жидкости является как бы своеобразной губкой. Губка не смог-
ла бы впитывать воду, если бы частицы воды не были меньше
дырок в губке. Этой грубой аналогией определяется качествен-
ное отличие электрической субстанции от «обыкновенной» ма-
терии.
Итак, по Франклину, электричество — это осс^бая форма
материи; она состоит из частиц, размеры которых меньше раз-
меров частиц ^обыкновенного» вещества; между электрическими
частицами действуют отталкивательные силы.
Франклин оперирует тремя понятиями:
а) электрическая субстанция — этим он подчеркивает ма-
териальность электричества;
б) электрический флюид или электрическая жидкость — в
этом отражается подвижность электричества, его способность
проникать в тела, переходить от тела к телу;
в) электрический огонь — этим выражается невесомость
электричества, чрезвычайная тонкость субстанции.’
Согласно Франклину, электрическая субстанция содержится
во всех телах. Электрическое состояние наступает тогда, когда
количество субстанции становится меньше или больше нор-
мального. Недостаток электрического флюида означает отри-
цательную электризацию, избыток — положительную. Объясня-
ется причина существования «стеклянного» и «смоляного»
электричеств.
52
Так появились в физике понятия положительного и отрица-
тельного электричества, до сих пор фигурирующие в учебных
курсах.
Гипотеза о существовании электрического флюида оказа-
лась в высшей степени плодотворной. Она позволила связать
в систему многочисленную и пеструю сумму фактов, стимулиро
вала постановку новых экспериментов. Гипотеза Франклина
позволила непринужденно истолковать причину существования
проводников и диэлектриков, сделала определенными понятия
проводимости и непроводимости. Существуют тела, в которых
электрический флюид свободно перемещается среди частиц ве-
щества — это проводники. Непроводники не пропускают элек-
трического флюида, последний сильно связан с веществом не-
проводника.
Однако теория Франклина не объясняла, цочему с острия
одинаково интенсивно стекает и положительный и отрицатель-
ный флюид, когда, казалось бы, стекать должен лишь тот, ко-
торый содержится в избытке.
Анализируя факты, не укладывавшиеся в гипотезу Франкли-
на, английский естествоиспытатель Роберт Симмер пришел к
мысли, что тела в обычном состоянии содержат два рода элек-
тричества в равных количествах, нейтрализующих действие друг
друга. Электризация означает, что в теле или отсутствует ка-
кой-либо из видов электричества, или они содержатся в не-
равных количествах.
Известен анекдотический факт. Симмер носил одновременно
две пары шелковых чулок — черную и белую, надевая одну по-
верх другой. Снимая их, Симмер обнаружил, что чулки ока-
зываются наэлектризованными: чулки одного цвета взаимно
отталкиваются, а чулки разноцветные притягиваются.
«Мое мнение таково,— пишет Симмер,— что действие элек-
тричества зависит не от одной положительной силы, как это
полагают обыкновенно, но от двух деятельных сил, которые
взаимодействуют между собой и производят различные элек-
трические явления».
Итак, со второй половины XVIII в. в физику вошло поня-
тие количества электричества как количество электрической
жидкости. Исследования XIX в. позволили установить, что спе-
циальных электрических жидкостей не существует. Электриче-
ские заряды всегда связаны с элементарными частицами весцс-
ства. Электрический заряд — свойство определенного сорта эле-
ментарных частиц вещества.
Установление закона сохранения электрического заряда. По-
скольку электричество рассматривалось как род материи, то
сохранение материи автоматически означало и сохранение элек-
тричества. Закон сохранения материи и закон сохранения элек-
тричества отождествлялись. В связи с появлением двух родов
электричеств такое отождествление стало уже невозможным.
53
В 1838 г. Фарадей ставит вопрос: «Имеет ли электричество ре-
альное и независимое существование в виде жидкости или
жидкостей?»
Ход рассуждений Фарадея таков: если существуют электри-
ческие жидкости, то,, очевидно, количества их можно произ-
вольно изменять независимо друг от друга. Можно также со-
общить телу только положительный или только отрицательный
заряд. В изолированном объеме можно хотя бы в некоторый
момент возбудить одно электричество без другого.
И Фарадей ставит серию разнообразных опытов с целью
обнаружить указанные возможности. Он детально описывает
их в первом томе «Экспериментальных исследований по элек-
тричеству». Однако во всех случаях он получает отрицательный
результат. На этом основании формулируется следующее обоб-
щение: «Невозможно ни создать, ни уничтожить одну из элек-
трических сил без равного и соответствующего изменения дру-
гой».
Такова была первая формулировка закона сохранения элек-
трического заряда.
Методические замечания. 1. Нужно разъяснить,'почему Фа-
радей говорит не о сохранении заряда, а о сохранении силы.
Не зная, как электрические заряды связаны с атомами веще-
ства, он обращается к абстрактной форме, которая гармониро-
вала со всей системой его физических воззрений. Фарадей ис-
ходил из философской концепции взаимной превращаемости сил
природы и сохранения сил при их превращении. Электрический
заряд он понимает как источник электрической силы. Таких
источников два — положительный и отрицательный. Как будет
видно из дальнейшего, такое представление перейдет в теорию
поля, где заряд рассматривается как источник силового поля.
Строгая формулировка закона сохранения электрического
заряда кристаллизовалась только после открытия факта вза-
имной превращаемости элементарных частиц материи.
2. Раздел «Основы электродинамики» начинается с рассмот-
рения электрических зарядов и их взаимодействия. Здесь исто-
рический экскурс является необходимым элементом логики из-
ложения. Нужно иметь в виду также то обстоятельство, что в
начале изложения следует напомнить, изученное в VII классе.
Цель может быть достигнута надлежащим подбором исто-
рического материала. Здесь будет только следующая труд-
ность. В раскрытии природы электричества центральную роль
сыграло открытие факта накопления заряда и электрической
природы молнии. Понятие электрической емкости вводится
только в конце рассматриваемого раздела, а искровой разряд
еще дальше. Очевидно, о возможности накопления электриче-
ских зарядов необходимо говорить в VII классе.
Электростатический генератор (электрофорная машина) с
лейденскими банками до сих пор используется в кабинетах
54
физики. Естественно, что перед демонстрацией опытов по элек-
тростатике необходимо в Общих чертах пояснить принцип дей-
ствия генератора. Здесь и придется говорить о факте конденса-
ции, о происхождении слов «лейденская банка».
В связи с конденсацией заряда находится и происхожде-
ние молнии. Два заряженных облака или заряженное облако
и Земля являются обкладками гигантского конденсатора, и,
показав искру от электростатического генератора, можно обра-
титься к молнии, как к искровому разряду.
Таким образом, в VII классе нужно рассказать о знамени-
том лейденском опыте и опытах Франклина.
2. ИСТОРИЯ ЗАКОНА КУЛОНА
Закон Кулона является фундаментальным законом приро-
ды, имеющим поучительную историю открытия. Хотя он прост
по форме, но глубок по содержанию. Раскрыть его с достаточ-
ной полнотой может предлагаемый исторический экскурс.
В предыдущем обзоре было описано происхождение гипо-
тезы электрических жидкостей. Считалось, что электрические
явления обязаны своим происхождением существованию неве-
сомых жидкостей, частицы которых взаимодействуют между со-
бой силами притяжения и отталкивания. Естественно, что для
построения теории электричества необходимо было в первую
очередь найти закон взаимодействия.
Еще в 1760 г. Д. Бернулли (1700—1782) сообщил, что он с
помощью специально сконструированного электрометра устано-
вил квадратичный закон взаимодействия наэлектризованных
тел. Однако он не опубликовал своих результатов.
В 1767 г. в Англии вышла книга химика, физика и филосо-
фа Джозефа Пристли (1733—1804) «История и современное со-
стояние электричества с оригинальными опытами». В этой
книге описывается эксперимент, который Пристли проделал по
совету Франклина. Заряжался хороню изолированный полый
металлический сосуд. Внутрь сосуда вводились пробковые ша-
рики. Шарики совершенно не испытывали силового действия,
хотя снаружи оно было значительным.
Идея этого опыта была подсказана теорией тяготения Нью-
тона. Дело в том, что, согласно Ньютону, гравитационные си-
лы, действующие па материальную точку, находящуюся внутри
полой сферы, уравновешены.
Отсюда Пристли приходит к гипотезе, что «электричество
есть явление, которое следует такому же закону, как и тяго-
тение», т. е. электрическая сила, как и сила тяготения, изменя-
ется обратно пропорционально квадрату расстояния.
Эта мысль была развита английским ученым Генри Кавен-
дишем (1731 —1810). Кавендиш не опубликовал многих из сво-
их исследований по электричеству. Почти сто лет рукописи хра-
55
пили интереснейшие результаты, пока Максвелл не издал их,
снабдив комментариями.
Кавендиш видоизменил опыт Пристли так, что получил воз-
можность судить о законе, которому подчиняется взаимодейст-
вие электрических зарядов. Точность измерительного прибора
позволила Кавендишу установить, что закон взаимодействия
должен иметь вид:
F~
г2+п *
где п не может быть больше 1/50. Такова предыстория от-
крытия.
Закон был найден Шарлем Огюстеном Кулоном (1736—
1806). Кулон родился в Ангулеме. После окончания средней
школы он поступил на военную службу. В Париже он получил
инженерную подготовку и был направлен на остров Мартини-
ку для строительства укреплений. В связи с ухудшением здо-
ровья Кулон вернулся в 1776 г. во Францию и был назначен
инженером по крепостным и водным сооружениям. Одновремен-
но со службой Кулон начал научные исследования. Его при-
влекли вначале проблемы трения, кручения и сопротивления
материалов. Кулон — автор ряда выдающихся исследований
этих проблем. Его имя стало известно в научном мире в 1777 г.
после опубликования работ, в которых были представлены ре-
зультаты экспериментов по измерению кручения волос, шелко-
вых нитей и металлических проволок. В 1781 г. он получил за
эти работы премию и стал членом Парижской Академии наук.
К вопросам электричества и магнетизма Кулон обратился
в связи с объявленным Академией наук конкурсом на лучшую
конструкцию корабельного компаса.
Опыты по кручению нитей,' обнаруживающие пропорцио-
нальность между моментом закручивающей силы и углом, при-
вели Кулона к изобретению крутильных весов, с помощью ко-
торых он провел в период 1785—1789 гг. точные измерения
электрических и магнитных сил.
Кулону удалось изготовить крутильные весы со столь тон-
кой нитью, что углу в 1° соответствовала сила примерно в
10-п Н.
Взаимодействие заряженных тел изучалось на установке,
изображенной на рисунке 6. Стеклянный цилиндр А высотой
около 30 см закрыт стеклянной крышкой С с цилиндрической
стойкой длиной около 0,В м, в ней свободно висит серебряная
проволока. Сверху проволока прикреплена к головке 6, кото-
рую можно вращать вокруг оси цилиндра, снизу к проволоке
подвешено коромысло Р. На одном его конце находится изо-
лированный. шарик, подвергающийся электризации, на дру-
гом— маленький диск g, служащий противовесом (коромысло
было сделано Йз шелковой нити, покрытой сургучом),
56
Угол поворота головки be
прикрепленной к ней проволо-
кой можно отмечать с по-
мощью указателя а. Для от-
счета угла поворота коромыс-
ла на окружность цилиндра
нанесены градусные деле-
ния Q.
Опыты производились сле-
дующим образом. Через от-
верстие в крышке цилиндра
вводили наэлектризованный
шарик d, тождественный ша-
рику на коромысле. При со-
прикосновении шарики полу-
чали одинаковые заряды и
отталкивались, при этом по
градусной шкале Кулон фик-
Рис. 6. «Бесы» Кулина
сировал угол отклонения, рав-
ный 36°. Далее головку с проволокой закручивали в сторону,
противоположную отклонению коромысла, до тех пор, пока
угол отклонения шарика не становился равным 18°. Расстояние
между шариками уменьшалось вдвое, между тем как сила кру-
чения проволоки возрастала в четыре раза и т. д. Отсюда Ку-
лон заключил: «Сила отталкивания двух небольших, одинако-
во наэлектризованных шариков, обратно пропорциональна
квадрату расстояния центров обоих шариков».
Этот результат был опубликован в первом мемуаре Кулона.
В последовавшем вскоре втором мемуаре Кулон доказывает,
что найденный закон справедлив и для случая взаимодействия
противоположно наэлектризованных шариков.
Но сформулированный Кулоном результат — это еще не ис-
комый закон. Пока речь идет о взаимодействии заряженных
шариков, а найти нужно закон взаимодействия зарядов. Сейчас
мы знаем, что заряды связаны с элементарными частицами ве-
щества. Если, например, от некоторого тела отнять один элек-
трон, то оно будет иметь положительный заряд во=1,6*1О~19 К.
Совершенно безразлично при этом, какое это тело: железное,
деревянное, медное, свинцовое и т. д.
Кулон не знает, как связано вещество шариков с электри-
ческой жидкостью. Поэтому для перехода к обобщению полу-
ченного результата необходимо дополнительное исследование.
Надо теперь показать, что взаимодействие заряженных шари-
ков не зависит от материала, из которого они сделаны. Здесь
нужны были не только опыты, но и определенные теоретические
представления.
Кулон впервые убедительно показывает, что вся совокуп-
ность фактов, найденных в области электричества, может быть
Б7
связана воедино только при условии принятия гипотезы о су-
ществовании двух видов электричества, а поэтому двух сортов
частиц невесомой электрической жидкости. Он эти частицы на-
зывает «молекулами электричества». «Какова бы ни была при-
чина электричества,— пишет он,— мы можем объяснить все яв-
ления, предполагая, что имеются две электрические жидкости;
части одной и той же жидкости отталкиваются одна от другой
обратно пропорционально квадрату расстояния и притягивают
части противоположной жидкости согласно тому же закону
обратных квадратов».
Кулон считает, что эти жидкости могут свободно переме-
щаться в теле относительно неподвижных частиц вещества.
Уверенность в том, что закон взаимодействия заряженных ша-
риков тождествен закону взаимодействия зарядов, дало изу-
чение закономерностей распределения заряда в телах.
Кулон независимо от Кавендиша устанавливает, что стати-
ческий заряд располагается на внешней поверхности проводни-
ка, причем плотность заряда зависит от кривизны поверхно-
сти. Его опыт почти в точности повторяет кавендишевский.
Изолированный металлический шар А закрывают двумя метал-
лическими полусферами В и С. Систему заряжают; затем полу-
сферы убирают. На шаре А заряда не обнаруживают. Тот же
результат получается, если зарядить шар А, закрыть его полу-
сферами, а затем убрать их. Если заряд распределяется по
поверхности, то взаимодействие заряженных тел не должно зави-
сеть от их качества. Можно сказать, что взаимодействие шари-
ков осуществляется только зарядами на их поверхности; каче-
ство того, что содержится внутри поверхностей, безразлично.
Сила тяготения практически не оказывает влияния на электри-
ческую силу. Между массами шариков гравитационное взаимо-
действие ничтожно мало, между шариками и Землей — урав-
новешено силой натяжения нитей.
Далее нужно было убедиться, что при соприкосновении оди-
наковых шариков заряд распределяется поровну. Ведь еще нет
понятий электроемкости и потенциала, и то, что нам сегодня
представляется очевидным, нужно было доказывать опытом.
Кулон изучает распределение заряда при соприкосновении
двух тел. Он находит, что заряды распределяются поровну,
если сферы имеют одинаковые радиусы. Наконец, нужно было
изучить распределение электрической силы вблизи поверхно-
сти заряженного проводника. Ведь закон устанавливался при
наблюдении взаимодействия шариков, и нужна была уверен-
ность в симметрии поля сил, ибо только тогда было бы выпол-
нено условие точечности зарядов. Кулон установил, что элек-
трическая сила действует в направлении, перпендикулярном
поверхности проводника. Этот факт получил обоснование уже
в теории электромагнитного поля.
Особенно длительными и трудоемкими были наблюдения
58
утечки заряда. Кулон хорошо понимал, что закон можно уста-
новить только при условии сохранения количества электриче-
ства на взаимодействующих телах. И он тщательно изучал воз-
можности его сохранения. При этом он открыл новую истину:
воздух не является идеальным изолятором, часть заряда неиз-
бежно просачивается в него. Правда, Кулон еще не представ-
лял значения поверхностной проводимости диэлектриков. Он
считал, что влажность воздуха увеличивает утечку заряда че-
рез воздух. Но он знал условия, при которых опыт можно
провести корректно, с наименьшими поправками в результатах
измерений. Дело осталось за чувствительностью прибора.
Методические замечания. Закон Кулона относится к числу
фундаментальных законов природы, его особенно важно закре-
пить на уровне понимания. Нужно иметь в виду следующие ме-
тодические трудности.
1. Кулой измерял силу'взаимодействия заряженных шари-
ков, а пришел к закону взаимодействия электрических заря-
дов—«количеств электричества».
Закон F~
г*
был получен в предположении, что силой тя-
готения между шариками можно пренебречь. Когда была изме-
рена гравитационная постоянная, установлены единицы изме-
рения, это интуитивное предположение получило количествен-
ное обоснование. Мы получили право говорить вместо «взаимо-
действие заряженных тел» — «взаимодействие зарядов».
Чтобы соблюсти точность физического лексикона, нужно
обязательно подчеркивать, что при движении заряженных ми-
крочастиц в электрическом и магнитном полях мы уже не мо-
жем говорить «движение зарядов». Действительно, второй за-
кон Ньютона, который управляет этим движением (если оно
не релятивистское), записывается в виде:
'та = еЕ—для электрического поля
и
nia=e[vB]—для магнитного поля.
В обоих случаях , т. е. ускорение заряженной частицы,
т
зависит не только от ее заряда, но и от' массы.
2. Далеко не очевидно, что закон, установленный на осно-
вании экспериментов с макроскопическими телами, справедлив
для взаимодействия заряженных микрочастиц. Однако в эпоху
классической физики здесь не было проблемы, ибо ученые ис-
ходили из предположения, что законы макро- и микромира
тождественны. Как известно, это предположение было отвер-
гнуто в связи .с развитием квантовой и релятивистской меха-
ники. Однако закон Кулона оказался в известных пределах
справедлив и для микромира.
59
В 1910 г. перед проведением своих знаменитых опытов Ре-
зерфорд построил теорию взаимодействия а-частиц с ядрами
атомов. При этом он исходил из предположения, что закон
Кулона справедлив при расстояниях порядка диаметра атома.
Теория блестяще подтвердилась опытами, приведшими к рас-
крытию структуры атома.
Современная физика считает, что закон Кулона перестает
быть справедливым лишь при расстояниях порядка диаметра
атомных ядер, в области действия ядерных сил.
3. Следует особо подчеркнуть, что закон Кулона является
исходным для установления абсолютной единицы заряда, кото-
рая является, базисной единицей измерения абсолютных зна-
чений всех электрических величин. Этот вопрос достаточно осве-
щен в очерке «История систем измерения физических вели-
чин».
3. К ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ постоянного ТОКА
Открытие электрического тока и его химических действий.
Электрическая цепь была объектом исследований начиная со
второй половины XVIII в. Исследовалась скорость распростра-
нения электричества по проводникам различной длины. Еще в
1747 г. * Уотсон передал электричество на расстояние в 6 км.
В 1785 г. англичанин Е. Нэрн создает цепь "между полюсами
электростатического генератора. В разрывы цепи на разных ее
участках он включает металлическую проволоку и устанавли-
вает, что она везде одинаково взрывается. Отсюда вывод: во
всех участках цепи проходит одинаковое количество электри-
чества.
Были, в сущности, уже известны основные действия электри-
ческого тока. Франклин и Киннерсли распыляли и плавили ме-
таллы. В Италии Беккариа с помощью электрического разря-
да получил цинк из оксида цинка и ртуть из киновари, англи-
чанин Пристли выделил водород из спирта, а голландский
химик Ван-Труствик произвел электролиз воды. Знали, что элек-
трический разряд производит магнитное действие (намагничи-
вание и перемагничивание разрядом конденсатора и молнией).
Но не существовало понятия тока. Картина электрических про-
цессов рисовалась Так: существуют особые электрические флюи-
ды, они могут накапливаться, и тогда возникает электрическое
напряжение — стремление флюидов прийти в равновесие.
Электрический генератор «накачивает» флюидом батарею
лейденских банок. Получается электрический разряд. Его мож-
но выпустить в наблюдаемый объект. Подвижность флюид?
обусловливает мгновенность процессов разряда. Распростране-
но было понятие «электрического конфликта»: мгновенного
разъединения и воссоединения электричеств. В центре внима-
60
ния были силовые взаимодействия частичек' электрич-еских
жидкостей.
Открытие постоянного электрического тока и изучение его
свойств началось в XIX в.
В сентябре 1786 г. профессор анатомии и медицины Болон-
ского университета Луиджи Гальвани (1737—1798) обнару-
жил факт, который спустя пять лет в «Трактате о силах элек-
тричества при мышечном движении» описал в следующих сло-
вах: «Если держать висящую лягушку пальцами за одну лапку
так, чтобы крючок (медный), проходящий через спинной мозг,
касался бы какой-нибудь серебряной пластинки, а другая лап-
ка свободно могла касаться той же пластинки, то как только'
эта лапка касается указанной пластинки, мышцы начинают не-
медленно сокращаться» (подчеркнуто мною.— В. Д,),
О значении своего открытия Гальвани и не подозревал. Он
истолковал открытое явление как физиолог, выдвинув гипотезу
о существовании животного электричества: мышца является как
бы батареей лейденских банок, которая возбуждается дейст-
вием мозга, передающимся по нервам.
Открытие Гальвани, опубликованное в 1791 г., вызвало ост-
рый интерес естествоиспытателей. Напомним, что это было вре-
мя, когда медицина возлагала на электричество особенно боль-
шие надежды, и всякий успех, связывавший электричество с
физиологией, встречался с. большим энтузиазмом. Открытие
Гальвани упало на хорошо подготовленную почву. Его анали-
зом занялся Алессандро Вольта, бывший в это время лучшим
знатоком электричества.
Вольта родился в 1745 г. в г. Комо (Северная Италия), в обеспеченной
семье, принадлежавшей к старинной миланской знати. Уже в школе юноша
обнаруживает большие способности, соединенные с необычайным трудолю-
бием. Он увлекается модным в то время электричеством. Восемнадцатилет-
ний Вольта уже ведет оживленную переписку с учеными, а в 24 года публи-
кует первую самостоятельную научную работу. С 1774 г. Вольта преподаст
физику в гимназии родного города и продолжает неотступно занимать-
ся электрическими исследованиями. Вольта изобретает электрофор, эвдио-
метр, электрический пистолет. Его известность быстро растет. Вольта уста-
навливает связи с известными естествоиспытателями своего времени. Он
много путешествует по Франции, Германии, Англии, Голландии, знакомит-
ся с известными учеными. С 1779 г. Вольта — профессор физики в Павий-
ском университете. Араго говорит о нем: «Смелый и быстрый ум, большие
и верные мысли, мягкий и искренний характер — таковы были основные ка-
чества знаменитого профессора. Никогда честолюбие, жадность к деньгам,
дух соперничества не повелевали его действиями. Единственная страсть, ко-
торую он испытывал, была любовь к исследованиям». «Никто не мог бы
вывести его из размышлений, в которые он был погружен с такой силой,
что всякая другая мысль казалась в нем угасшей»,— пишет его биограф
Монти. Громкая слава, достигшая апогея тюсле изобретения «вольтова стол-
ба», мало трогала ученого. В 1819 г. он отказался от профессуры и послед-
ние годы прожил в родном городе, в кругу семьи. Вольта умер 5 марта
1827 г. В специальном музее г. Комо до сих пор хранятся предметы, отно-
сящиеся к научным трудам и жизни того, кто «был самым великим физи-
ком, жившим в Италии после Галилея» (проф. Берцолари).
61
Вольта был искусным, целеустремленным экспериментато-
ром и теоретиком с сильнейшей физической интуицией. Почти
всю свою энергию он отдал изучению электричества. Терпели-
вость мысли он соединил с глубоким и свободным от предвзя-
тых мнений анализом.
Согласно Вольта, существуют два электрических флюида.
Всякое тело содержит их в равных количествах, и оно нейт-
рально. Электризация означает разъединение флюидов. И начи-
ная с этого пункта Вольта вносит в теорию электричества важ-
нейшее представление! при разъединении положительного и
отрицательного электричества возникает напряжение. Напря-
жение есть следствие стремления электричества к воссоедине-
нию и нейтрализации.
Варьируя условия эксперимента, открывая новые и новые
стороны явления, Вольта приходит к убеждению в ложности
гипотезы о существовании животного электричества. В 1795 г.
он обобщает свои исследования и формулирует фундаменталь-
ный вывод: «Животные органы в подобных опытах следует рас-
сматривать как чисто пассивные, как простые электроскопы осо-
бого рода и, наоборот, активными являются проводники, при-
веденные ко взаимному соприкосновению, лишь бы они были
различными. При этом они тем более активны и действитель-
ны, чем больше они отличаются друг от друга в известных
отношениях» (подчеркнуто мною.— В. Д.).
Так был открыт ключевой факт. Далее открытия посыпа-
лись, как из рога изобилия. При соприкосновении двух разно-
родных проводников каждый из них оказывается заряженным,
причем заряды всегда имеют противоположные знаки.
Вольта предлагает разделить все проводники на 2 класса:
1 -й класс — «сухие» проводники — металлы, некоторые мине-
ралы, уголь; 2-й класс — «влажные» проводники. Металличе-
ские проводники можно расположить в ряд, где каждый по-
следующий всегда заряжается отрицательно при контакте с
предыдущим. Этот закон Вольта входит в число фундаменталь-
ных физических фактов.
Контакт металлов порождает электрическое напряжение.
Оно мало, ио Вольта имеет достаточно чувствительный изме-
рительный прибор — электрометр с конденсатором. Прибор
обнаруживает, что напряжение различно для разных пар кон-
тактирующих проводников. Вольта имеет возможность сравни-
тельной оценки. Единиц измерения еще нет и данные — относи-
тельные: вара серебро — медь выбирается в качестве эталонной.
Получаются следующие результаты: серебро — медь 1
медь —- железо 2
железо — олово 3
олово свинец 1
свинец •— цинк 5
62
Интуиция ведет Вольта к следующему закону. Измеряя на-
пряжение при контакте серебряной и цинковой пластин, он на-
ходит число 12. Но его же дает сумма 14-2 + 3+1+5. Отсюда
следует, что разность напряжений двух крайних членов ряда
равна сумме напряжений всех промежуточных членов. Наконец,
если ряд образует замкнутую цепь, то сумма напряжений равна
нулю. «Существует некоторое определенное отношение между
металлами... определяющее силу, с какой они гонят электри-
чество...» — заключает Вольта.
«Гонят электричество» — с этого момента собственно и на-
чинается представление о токе. Ток существует в замкнутой це-
пи проводников 1-го и 2-го рода и прекращается как только
цепь оказывается разорванной. Вначале Вольта обнаруживает,
что ток порождается только в том случае, когда в замкнутой
цепи контактируют проводники 1-го и 2-го классов. Затем ему
удается обнаружить, что ток порождается, если напряжение
создается парой металлов.
Остроумный и доказательный эксперимент ставит Вольта в
1796 г. Четверо или больше человек, изолированных (для этого
достаточно, чтобы они стояли на каменном полу, если он сух),
приводятся в проводящее соединение так, что один пальцем
касается кончика языка соседа, а тот своим пальцем — глаз-
ного яблока следующего. Двое других держат мокрыми руками
один ноги, другой — позвоночник препарированной лягушки.
Первый в ряду берет во влажную руку цинковую пластинку,
последний — серебряную, и пластинки приводятся в соприкос-
новение. Тотчас же тот, которого касается своим пальцем дер-
жащий цинк, почувствует кислый вкус; тот, до чьего глаза
касается палец соседа, заметит как бы свет; лягушка придет
в содрогание.
Лягушка была первым прибором, регистрирующим ток.
Но более удобным было, конечно, физиологическое ощущение.
Этот «прибор» будет еще долго применяться физиками, пока
не будет изучено магнитное действие тока и изобретен мульти-
пликатор. Можно сказать, что понятие тока получило количест-
венную определенность на кончике языка.
Какова же природа тока? Мудрый естествоиспытатель сразу
же предупреждает, что рано ставить такой вопрос. «Нс спра-
шивайте еще, как это происходит,— говорит Вольта.— Пока до-
статочно знать, что это происходит, что мы имеем дело с неко-
торым универсальным явлением» (подчеркнуто мною.— В. Д.).
Пока ток — это движение электрических жидкостей — флюи-
дов. Вольта лишь опровергает гипотезу животного электриче-
ства. Следующий шаг — история рождения первого источника
постоянной ЭДС1.
1 'Понятие «источник постоянного тока» — неточно. Из источника ЭДС в
сущности ничего не вытекает, он лишь создает электрическое ноле.
63
.Открытие первого источника постоянной ЭД С. Начало элек-
трохимии. В 1800 г. Вольта послал президенту Лондонского
Королевского общества письмо, в котором сообщил «о порази-
тельных результатах исследования электричества, возбуждае-
мого простым взаимным соприкосновением- разнородных метал-
лов или иных различных проводников, жидких или содержа-
щих влагу, которой они обязаны своею проводимостью.
Берут 20, 40, 60 или больше кружков меди (или лучше
серебра), положенных каждый на кружок свинца (или лучше
цинка), такое же количество кружков сукна, картона или ко-
жи, пропитанных соленой водой или щелоком и помещенных
соответственно между двумя металлическими кружками; к со-
четанию этих проводников в таком неизменном порядке и сво-
дится все устройство нового прибора...».
Далее Вольта сообщает об особенностях различных конст-
рукции столба. Так было описано одно из замечательных от-
крытий физики.
Речь шла о первом источнике постоянного электрического
тока. Это было начало электродинамики. Вольта еще не знал,
что его столб поляризуется, и ЭДС уменьшается с течением
времени. Он наивно полагал, что открыл «бесконечную цирку-
ляцию электрических истечений — род вечного движения». Он
пишет, что этот снаряд обладает «бесконечным зарядом, посто-
янным импульсом».
Весть о «вольтовом столбе» быстро облетела мир, вызвав
величайшую сенсацию. Наполеон I приглашает прославленного
ученого в Париж для прочтения лекций. В честь Вольта выби-
вается медаль.
Значение нового источника электричества было быстро оце-
нено и физиками и химиками. Устройство не представляло осо-
бых трудностей для изготовления; «столб» стал повсеместно ра-
ботать, принося все новые и новые результаты.
Повторяя опыты Вольта, Карлейль и Иикольсон в Англии
обнаружили, что гальванический ток, проходя через воду, про-
изводит разложение последней на водород и кислород. Они
брали небольшую стеклянную трубку с водой, закрывали ее с
обоих концов пробками, в которые пропускали латунные прово-
локи (концы проволок находились на расстоянии 1 — дюйма) и
присоединяли концы проволок к полюсам «столба». При про-
хождении тока через трубку на конце проволоки, соединенной
с серебряным кружком «столба», появлялась тонкая струйка
воздушных пузырьков; конец же проволоки, соединенный с
цинковым кружком, покрывался темным налетом. Несложные
исследования позволили установить, что вода разлагается па
водород и кислород.
«Искусственный электрический орган» стал мощным инстру-
ментом исследования вещества. Так на грани XVIII и XIX вв.
61
перебрасывается прочный мостик между физикой и химией,
начинается взаимодействие, взаимоббогащение наук.
Открытие химических действий электричества привлекает
внимание выдающегося английского естествоиспытателя Гем-
фри Дэви (1778—1829).
Дэви родился в г. Пензансе (Корнуэльс). После обучения в школе он
принял решение иоснятить себя медицине. Однако побеждает увлечение хи-
мией. Открытие физиологических свойств закиси азота приносит ему из-
вестность.
В 1801 г. граф Румфорд приглашает Дэви занять должность ассистента
в Королевском институте в Лондоне. С этого момента начинаются его пло-
дотворные исследования, прежде всего в области электрохимии. Успехи
Дэви столь велики, что через год он становится профессором, затем членом
Королевского общества, а с 1821 г. его президентом.
Еще повторяя опыты Никольсопа и Карлейля, в 1800 г. Дэви
собирает водород и кислород в отдельные сосуды и демонстри-
рует возможность точного определения их объемных отноше-
ний. Это был первый физико-химический анализ.
Дэви блестяще использует возможности нового генератора
электричества. В 1808 г. он производит электролиз щелочей и
выделяет новые элементы — натрий и калий, а затем метал-
лы щелочных земель. За ним известный немецкий физико-хи-
мик Иоганн Риттер (1776--1810) производит электролиз мед-
ного купороса и выделяет медь. Так рождается электрохимия.
В 1813 г. Дэви пригласил в свою лабораторию в качестве
ассистента Майкла Фарадея. Здесь будущий исследователь
электричества делал свои первые шаги.
Открытие, тепловых и световых действий тока. Электриче-
ская дуга, телеграф. Улучшение конструкции «вольтова стол-
ба», увеличение числа «кружков» приводят к открытию но-
вых действий гальванического электричества.
В 1802 г. профессор Медико-хирургической академии в Пе-
тербурге Василий Владимирович Петров (1761 —1834) построил
«огромную наипаче батарею, состоявшую иногда из 4200 мед-
ных и цинковых кружков» и получил с ее помощью ряд выдаю-
щихся результатов.
Создание столь большой батареи, само по себе представляв-
шее сложную задачу, не было самоцелью русского ученого. Оно
явилось средством для замечательных открытий, о которых, к
сожалению, мир узнал только во второй половине XIX в.
В книге «Известие о Гальвани-Вольтовских опытах», вышед-
шей в 1803 г., Петров описывает открытие электрической дуги.
«Если на стеклянную плитку или скамеечку со стеклянными
ножками будут положены два или три древесных угля, способ-
ные для произведения светоносных явлений посредством Галь-
вани-Вольтовской жидкости, если потом металлическими изо-
лированными направителями, сообщенными с обоими полюсами
огромной батареи, приближать оные один к другому на рас-
б В. М. Ду:;ов '65
стояние от одной до трех линий, то является между ними весь-
ма яркий белого цвета свет или пламя, от которого оные'угли
скорее или медлительнее загораются и от которого темный по-
кой довольно ясно освещен быть может».
Эта первая вспышка электрической дуги осветила широкий
путь практических применений электричества. Однако опыты
Петрова остались неизвестными ученому миру. В 1812 г. Дэви
открыл электрическую дугу как совершенно новое явление.
Еще со времен Ньютона были известны электрическая искра
и электрическое свечение. Однако эти световые явления были
кратковременными. В случае же гальванического электричества
возникал длительный процесс, которым к тому же оказалось
возможным управлять.
* Поразительным оказалось тепловое действие гальваническо-
го тока. Заменив угольные электроды металлическими, Петров
обнаружил, что в этом случае «...является больше или меньше
яркое пламя, от которого сии металлы иногда мгновенно, рас-
плавляются, сгорают также с пламенем какого-нибудь цвета и
превращаются в оксид».
С помощью электрической дуги Петров производит восста-
новление оксидов металлов, предвосхищая идею электрометал-
лургии. Далее он проводит серию замечательных эксперимен-
тов по наблюдению электрического- заряда в вакууме, начиная
от тихого разряда и кончая искровым.
Таким образом, уже первые шаги в исследовании гальвани-
ческого электричества обнаруживают его огромные потенциаль-
ные возможности в изучении разнообразных явлений природы.
Однако в первые два десятилетия XIX в. внимание исследо-
вателей приковано в основном к химическим действиям галь-
ванического электричества.
Открытие электролиза вскоре приводит к идее использовать
гальванический ток для телеграфирования. Практически осу-
ществляет эту, идею немецкий естествоиспытатель С. Т. Земме-
ринг в 1809 г. Источник энергии соединялся кабелем длиной
в 2 мили с приемником — электролитической ванночкой, имею-
щей 24 пластинки,— 24 изолированными проводами. Каждый
провод соответствовал определенной букве алфавита; при за-
мыкании на передающей станции цепи у соответствующей пла-
стинки ванночки на приемной станции выделялись пузырьки
газа.
Передача депеш проходила медленно, аппаратура была до-
рогой (кабелем служили провода, заключенные в стеклянную
трубку), поэтому технического применения этот телеграф не
получил.
Методические замечания. 1. Повторение описанных истори-
ческих опытов могло бы послужить предметом интересных ра-
бот в школьном физическом кружке. Для этого, в сущности,
нужно иметь лишь десяток-два цинковых и медных пластинок
66
любого размера, кусочки какой-либо ткани и слабый раствор
кислоты.
Опыты Вольта нетрудно повторить со стандартным школь-
ным оборудованием. Конечно, для опыта вовсе не нужна ля-
гушка, а вместо серебряной пластинки можно взять медную.
Важно акцентировать внимание на физиологическом ощущении
тока.
Постановка вопроса, почему ток вызывает ощущение кисло-
ты, будет активизировать учащихся, вызывать у них интерес.
Для ответов на эти вопросы имеется база, подготовленная в
VII классе.
Что касается опытов В. В, Петрова, то их повторить в
школьных условиях невозможно. Эти опыты могут служить ил-
люстрацией прогресса техники. Электрическую дугу сейчас
получает любой электросварщик. Дело только в более совер-
шенном источнике ЭДС. Хотя разговор о дуговом разряде опе-
режает программу, он не представит затруднений и будет по-
лезной основой для более глубокого рассмотрения в следую-
щем разделе.
2. До сих пор внимание акцентировалось на развитии физи-
ческих представлений о зарядах и окружающем их силовом
поле. По исторической традиции этот раздел называется элек-
тростатикой. В действительности все заряженные частицы на-
ходятся в движении, и устойчивое состояние покоя в системе
заряженных частиц невозможно. Однако при теоретическом рас-
смотрении проблем электродинамики мы часто можем прене-
бречь эффектами, возникающими при относительном движении
заряженных частиц, и рассматривать частицы как покоящиеся.
При обращении к истории вопроса возникает следующая
методическая трудность. Появление представлений о токе не-
разрывно связано с рассмотрением первого источника постоян-
ной ЭДС, а оно требует понятия контактной разности потен-
циалов. В существующей программе это понятие отсутствует.
При изложении истории вопроса его придется ввести, не углуб-
ляясь в физическую суть дела. Проводя исторические опыты с
постоянным током в школьном физическом кружке, необходи-
мо подробнее рассказать о контактных явлениях.
4. ИСТОРИЯ ЗАКОНА ОМА
В предыдущих исторических экскурсах было показано, как
начинались исследования постоянного тока, как появился пер-
вый источник ЭДСГ рассматривались действия электрического
тока, в первую очередь — химическое действие.
Следующий шаг—поиски связи между величинами, харак-
теризующими цепь постоянного тока: силой тока, ЭДС и сопро-
тивлением цепи.
Обратимся к последовательности событий.
б* 67
Уже в 1802 г. В. В. Петров отметил, что действие «вольтова
столба» уменьшается-при увеличении длины «замыкающей ду-
ги» (внешней цепи) и увеличивается при увеличении ее попе-
речного сечения. В 1805 г. Риттер пришел к выводу, что «дей-
ствие столба при неизменном напряжении зависит от суммы
проводимости в столбе и замыкающей дуге». Наблюдения на-
водили на гипотезы. Вот одна из интересных мыслей, принадле-
жащих Дэви: «В вольтаическом столбе из цинка, меди и рас-
твора соляно-кислого натрия, находящемся в том состоянии,
которое называют «состоянием электрического напряжения»,
соприкасающиеся пластинки меди и цинка несут противополож-
ные электрические заряды. По отношению к электричествам
столь малой напряженности вода служит изолятором. Вслед-
ствие этого каждая медная пластинка увеличивает благодаря
индукции количество электричества в противоположной цин-
ковой пластинке, каждая цинковая пластинка увеличивает ко-
личество отрицательного электричества на противоположной
медной пластинке. Интенсивность электричества растет вместе
с числом пластинок в ряду, количество его — вместе с их разме-
рами» (подчеркнуто мною.— В. Д,).
Под «интенсивностью электричества» Дэви понимает, оче-
видно, силу тока; «количество электричества» эквивалентно
понятию емкости источника.
Пока физики не освоились с понятием силы тока, не на-
учились ее измерять, невозможна была сама постановка вопро-
са о законе, поэтому нащупывались частные связи и закономер-
ности.
В 1815 г. уже было известно, что металлы имеют различную
проводимость. В 1821 г. Дэви установил, что металлы можно
расположить в ряд по возрастающей проводимости: железо,
платина, олово, цинк, золото, медь, серебро. Он же доказал,
что проводимость пропорциональна площади поперечного сече-
ния проволоки и обратно пропорциональна ее длине. При этом
Дэви опроверг утверждение о том, что проводимость зависит
от площади поверхности проводника.
Дэви является автором широко известного наглядного опы-
та, показывающего различную проводимость металлов: звенья
цепи составляются из металлов разной проводимости. Увели-
чивая силу тока, нагревают цепь; при этом одни звенья раска-
ляются добела, другие не изменяют своего вида.
Ключевым событием было открытие магнитного действия
тока (1820) и установление пропорциональности между силой
тока и магнитной силой. Понятие «электрический ток» получило
количественную определенность: ток вызывает магнитную си-
лу, пропорциональную силе тока. Долгое время вообще не гово-
рили о силе тока, фигурировало понятие «магнитное действие».
В 1820 г. немецкий физик Иоганн Швсйгер (1779—1857) изо-
68
брел первый прибор для измерения силы тока — мультиплика-
тор. Он состоял из нескольких витков провода, внутри которых
помещался компас. Теперь можно было ставить проблему по-
иска закона, и не случайно Георг Симон Ом (1787—1854) на-
чал свой эксперименты вскоре после Опубликования открытия
Эрстеда.
Ом родился в Эрлангене, Учительствовал в Бамберге, Кель-
не, Берлинской военной школе, Нюрнберге. Только в 1849 г.
уже' в Мюнхене 62-летний ученый был назначен экстраординар-
ным, а за 2 года до смерти ординарным профессором.
Было хорошо известно, что магнитное действие тока изме-
няется при изменении элементов замкнутой цепи: источника то-
ка и проводников, соединяющих полюса источника.
Существует ли закономерность, связывающая магнитное
действие тока с величинами, характеризующими элементы замк-
нутой цепи? Такой вопрос, наверное, возникал у многих экспе-
риментаторов.
Легко представить атмосферу, в которой начались поиски
интуитивно чувствовавшейся закономерности. Понятия напря-
жения, падения напряжения, электродвижущей силы еще не
сформулированы. Идут споры о механизме действия гальва-
нических элементов, неясно взаимоотношение электростатиче-
ских сил и сил, возникающих при движении электричества; на-
конец, неизвестно, что такое электричество в покое и электри-
чество в движении. Ом, например, в первых работах называет
электрический ток «контактным электричеством».
Ом руководствовался следующей идеей. Если над провод-
ником, по которому проходит ток, подвесить на упругой нити
магнитную стрелку, то угол поворота стрелки даст информацию
о токе, об его изменениях при вариации элементов замкнутой
цепи.
Ом обратился к идее Кулона и построил крутильные весы.
Магнитная стрелка оказалась точным и чувствительным галь-
ванометром.
В. первых опытах, результаты которых Ом опубликовал в
1825 г., наблюдалась «потеря силы» (уменьшение угла откло-
нения стрелки) с увеличением длины проводника, подключен-
ного к полюсам вольтова столба (поперечное сечение провод-
ника было постоянным). Поскольку не было единиц измере-
ния, пришлось выбрать эталон — «стандартную проволоку».
В качестве зависимой переменной фигурировало уменьшение
силы, действующей на магнитную стрелку. Опыты обнаружили
закономерное уменьшение этой силы при увеличении длины
проводника. Функция получила аналитическое выражение, но
Ом не претендовал на установление закономерности, потому
что гальванический элемент не давал постоянной ЭДС..
Ом еще не понимал значения внутреннего сопротивления
источника тока. Вольтов столб, с которым он экспериментирО'
69
вал, имел внутреннее сопротивление, значительно превосходя-
щее внешнее. Чтобы получить достаточные для оценки откло-
нения магнитной стрелки «гальванометра», приходилось, есте-
ственно, сводить до минимума сопротивление внешней цепи,
которую определял, в сущности, короткий кусок металлического
проводника. Ясно, что в такой ситуации точность установления
зависимости .силы тока от сопротивления металлических про-
водников была недостаточна. К тому же внутреннее сопротив-
ление вольтова столба было далеко не постоянным.
И следует удивляться тому, что закономерность для описан-
ной ситуации была нащупана в нервом приближении верно.
Однако до установления закона было еще далеко.
Успех дальнейших экспериментов Ома решило открытие
термоэлектричества. Немецкий физик Томас Иоганн Зеебек
(1770—1831) участвовал в большой дискуссии между сторонни-
ками химической и контактной теорий. Он склонялся к мнению
Вольта, что ЭДС возникает при контакте веществ независимо
от наличия химического реагента, и искал доказательства.
В 1822 г. Зеебек изготовил спираль из медной полосы, вну-
три которой укрепил компас. Это был, по-современному, галь-
ванометр с малым внутренним сопротивлением. Концы спирали
присоединялись к разнородным металлическим пластинкам.
Когда был взят висмутовый диск и положен на медный, маг-
нитная стрелка вздрогнула. Эффекта не было, если диск брали
не рукой, а с помощью предмета, имеющего комнатную темпе-
ратуру. В конц* концов Зеебек выяснил, что эффект пропор-
ционален разности температур двух контактов.
Одним из важнейших следствий открытия было то, что в
руках экспериментаторов оказался источник, ЭДС которого
можно было плавно регулировать и поддерживать постоянной.
Ом использовал термопару висмут—медь; один спай поме-
щался в лед, другой — в кипящую воду. Чувствительность
«гальванометра» пришлось, естественно, увеличить. Процедура
измерений заключалась в следующем. Восемь испытуемых про-
водников поочередно включались в цепь. В каждом случае
фиксировалось отклонение магнитной стрелки. Примитивная
установка Ома понятна из рисунка 7. Результат эксперимен-
тов Ом выразил формулой:
где X — сила магнитного действия проводника (сила тока),
а — постоянная, определяющая электровозбудительную си-
лу термопары (ЭДС),
х — длина испытуемого проводника (съемной части цепи),
b — константа, определяющая проводимость всей цепи,
кроме съемной ее части.
70
Это был второй шаг. Здесь
нет еще привычных нам поня-
тий силы тока, ЭДС, внешне-
го, внутреннего сопротивле-
ний/ Они кристаллизуются по-
степенно.
В следующей работе
(1826 г.) Ом вводит понятие
«электроскопической силы»,
пользуется понятием силы то-
ка и записывает закон для
участка цепи уже в форме,
близкой к современной:
kwa
где X — сила тока,
k — проводимость,
ш — поперечное сечение
проводника,
а — электроскопическая
сила (электрическое
напряжение на кон-
цах проводника),
I — длина проводника.
Несмотря на убедитель-
Рис. 7. Эксперимент Ома
ные экспериментальные данные и отчетливые теоретические ос-
нования, закон Ома в течение почти десяти лет оставался мало-
известным. Достаточно сказать, что Фарадей даже не подо-
зревал о существовании закона; при описании опытов он вы-
нужден был поэтому прибегать к перечислению данных об эле-
ментах цепей: количестве пластин в батарея^, их размере, со-
ставе электролита, длине, диаметре и материале проводов.
Учителю физики Ому долгое время пришлось безуспешно
доказывать маститым ученым, что он открыл важную истину.
Внедрить закон в физику оказалось куда труднее, нежели от-
крыть. И это естественно. Физическое мышление было еще не
подготовлено к принятию общей закономерности (тем более из
рук провинциального учителя). Напомним, что в 1832 г. (через
пять лет после открытия!) Фарадей посвящает специальную
серию исследований доказательству тождественности «обыкно-
венного», гальванического электричества, термоэлектричества
и т. д. У Ома эта тождественность была уже самоочевидной.
Электродвижущая сила могла иметь любую природу. В законе
фигурировали величины, безразличные к качеству элементов
цепи.
Смущала аналогия между течением электричества и тепла.
Путала неоднозначность истолкования основных понятий: силы
71
тока, напряжения, ЭДС, сопротивления. Внедрению закона, бес-
спорно, препятствовало отсутствие абсолютных единиц измере-
ния электрических величин. Только в 1842 г. труд Ома был
отмечен в Англии медалью Коплея. Тем не менее и после этого
неоднократно высказывались сомнения в общности закона.
Ранее всех уверовали в закон Ома русски^ физики. В рабо-
тах Ленца и Якоби закон Ома служил уже эффективным оруди-
ем исследования.
Проверка закона Ома продолжалась почти в течение всего
XIX в. В 1876 г. специальный комитет Британской ассоциации
произвел точную проверку по методу, указанному Максвеллом.
Справедливость закона Ома для жидких проводников была
доказана Коном, Фитцджеральдом и Троутоном.
Методические замечания. 1. Чтобы подготовить эффективное
восприятие истории закона Ома, нужно ввести вместе с поня-
тием сопротивления понятие проводимости вещества (в про-
грамме это не подчеркнуто).
Методически выгоднее оперировать в первую очередь поня-
тием проводимости. Здесь историческое совпадает с логическим
и подкрепляет его. Понятие сопротивления ввести позже.
2. В экспериментах Ома важную роль сыграл источник
термоэлектродвижущей силы. Явление термоэлектричества в
школьном курсе не рассматривается, поэтому здесь придется
выйти за рамки программы. Не углубляясь в существо явле-
ния, достаточно- лишь фиксировать факт возникновения ЭДС
при нагревании контакта двух металлических проводников. Де-
монстрация явления — дело .двух-трех минут: никелевая и же-
лезная’ проволочки скручиваются пальцами, концы подключа-
ются к стандартному демонстрационному гальванометру. Пла-
мени спички вполне достаточно для возбуждения термотока,
соответствующего чувствительности гальванометра.
3. Центральную роль в открытии закона Ома сыграло уста-
новление связи между силой тока и действием его на магнит-
ную стрелку. Компас был первым прибором для измерения си-
лы тока. В программе IX класса не выделен пункт о действиях
электрического тока: тепловом, химическом, электродинамиче-
ском, магнитном. Нужно, естественно, обратиться к изученно-
му в VII классе.
5. К ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ПРОВОДИМОСТИ ВЕЩЁСТВ
Как уже указывалось, Кулон впервые провел исследование
проводимости диэлектриков. Он показал, что любой изолятор
обладает малой, определенной для каждого вещества электро-
проводимостью. Одновременно с Кулоном исследованием элек-
тропроводимости веществ занимался Кавендиш. В его записках,
72
относящихся к 1775 г., найдены уже сравнительные численные
результаты. Так, например, Кавендиш установил, что железная
проволока проводит ток почти в 400 000 000 раз лучше, чем ди-
стиллированная вода. Интересно, что роль измерительного при-
бора при этом играло физиологическое ощущение тока.
Проблема электропроводимости веществ приобрела особую
важность в связи с исследованием электрических цепей посто-
янного тока. Английский физикохимик Гемфри Дэви в 1821 г.
исследовал зависимость проводимости внешнего участка цепи
от длины проводника и его поперечного сечения. Он же уста-
новил, что проводимость металлических проводников умень-
шается при их нагревании. Таким образом была впервые уста-
новлена зависимость проводимости от температуры.
Первые* систематические исследования электропроводимости
провел Фарадей в 1833 г. Он показал, что все вещества в боль-
шей или меньшей степени проводят ток, поэтому абсолютной
изоляции не существует. В результате многочисленных опытов
Фарадей установил, что проводимость диэлектриков растет при
нагревании, а при переходе через точку плавления все твердые
диэлектрики становятся проводниками.
Английский ученый Гаррис в ' 1834 г. показал, что прово-
димость воздуха не изменяется при нагревании.
Изучение проводимости металлов стало важной технической
проблемой в связи с развитием мировой системы телеграфной
связи. Естественно возник вопрос об увеличении проводимости
металлов. Физическая теория не давала ответа на этот вопрос,
ибо был неизвестен механизм электропроводимости. В конце
XIX в., после открытия электрона, начала развиваться элек-
тронная теория проводимости. Начала теории дал в 1900 г. не-
мецкий физик Пауль Друде (1863—1906). Теория Друде вошла
в учебные курсы физики под именем классической теории элек-
тропроводимости металлов. В этой теории электроны уподобля-
ются атомам идеального газа, заполняющего кристаллическую
решетку металла.
Теория Друде была развита Лоренцом. Однако\она не дала
объяснения целого ряда электрических и Магнитных свойств
металлов. В частности, наиболее трудным оказалось явление
сверхпроводимости, открытое в 1911 г. голландским физиком
Гейке Камерлинг-Оннесом.
Строгая теория электропроводимости металлов была разви-
та после построения квантовой механики.
Теория проводимости электролитов в том виде, в котором
она дается в школьном курсе физики, была развита шведским
физикохимиком Сванте Аррениусом (1859—1927). Ему при-
надлежит ведущая идея электролитической диссоциации.
При исследовании проводимости жидкостей была • установ-
лена сильная зависимость проводимости от примесей, особенно
резкая у воды, так как она является хорошим растворителем.
73
Исследование проводимости газов привело к открытию раз-
личных форм газовых разрядов. Особую роль сыграли эти ис-
следования в открытии электрона.
Электропроводимость полупроводников стали изучать только
в 20-х годах XX в. В связи с открытием важных практических
применений полупроводников исследования их электропроводи-
мости, ее зависимости от примесей, температуры и других фак-
торов ведутся в настоящее время особенно интенсивно.
6. К ИСТОРИИ ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРОЛИЗА
Явление электролиза быЛо открыто в самом начале XIX в.
Первые систематические исследования тока в электролитах про-
вел фарадей в 1833—1834 гг.
В этот период Фарадей проводит пятую серию своих знаме-
нитых экспериментальных исследований по электричеству, по-
священную законам электролиза. Он устанавливает «чрезвы-
чайно важный принцип... что количество воды, разложенной под
влиянием электрического тока, в точности пропорционально ко-
личеству прошедшего электричества». И далее: «продукты раз-
ложения могут быть собраны с такой точностью, что дают
превосходное и ценное средство для измерения электричества,
участвующего в их выделении».
Фарадей вводит первую электрическую единицу, «градус
электричества», имеющую соответствующий эталонный прибор,
.который он называет вольта-электрометром.
. Измеряя количество отложившихся на электродах веществ
при электролизе, Фарадей приходит к следующему заключе-
нию: «что бы собой не представляло разлагаемое вещество:
воду, растворы солей, кислоты, р-асплавленное тело и т. д.,— для
одного и того же количества электричества сумма электрохи-
мических действий есть величина постоянная». «Сумма элек-
трохимических действий» определяется массой вещества, отло-
жившейся на электроде.
В такой форме впервые появился первый закон электроли-
за. Фарадей не ограничился формулировкой закона. Его ко-
нечная цель — выяснение природы электрохимического разло-
жения. Фарадей замечает, что электролиз возникает благодаря
силам, которые по отношению к разлагаемому веществу явля-
ются внутренними, а не внешними.
Фарадей устанавливает, что электрохимические эквивален-
ты постоянны для каждого вещества, они пропорциональны хи-
мическим эквивалентам. Отсюда он приходит к фундамен-
тальному обобщению: обычное химическое сродство является
лишь простым следствием электрических притяжений различных
по природе частиц материи.
Итак, носителем электрических сил являются не особые
электрические жидкости, а частицы материи — атомы.
74
«Имеется огромное количество фактов,— пишет Фарадей,—
заставляющих нас думать, что атомы материи каким-то обра-
зом одарены электрическими силами или*связаны с ними, им
они обязаны своими наиболее замечательными качествами».
Важнейший из фактов, обосновывающих это представление,
заключается в следующем: атомы тел, эквивалентные друг дру-
гу в отношении их обычного химического действия, содержат
равные количества электричества, естественно связанного с
ними.
Здесь же Фарадей определяет количество электричества,
связанного с одним молем вещества, и находит названное его
именем знаменитое число.
Однако дальше Фарадей не пошел. Дело в том, что его
отношение к атомистике было противоречивым. С одной сторо-
ны, он пользуется атомистическими представлениями, с дру-
гой— заявляет: «я не люблю слова атом». Атомистика еще
находилась в стадии гипотез, а Фарадей проявлял крайнюю
осторожность.
Чтобы из законов Фарадея сделать вывод о существовании
элементарного заряда, необходимо было четкое представление
об ионе.
Понятие иона имеет сложную историю. Для избежания де-
талировки нужно сразу же обратиться к «Трактату по электри-
честву и магнетизму» Максвелла, вышедшему в 1873 г. Здесь
Максвелл развивает атомистическую теорию электролитической
проводимости и заключает: «Мы не знаем пока, сколько мо-
лекул находится в электрохимическом эквиваленте любого ве-
щества, но молекулярная теория химии, подтверждаемая мно-
гими физическими соображениями, предполагает, что число мо-
лекул в электрохимическом эквиваленте одно и то же для всех
веществ. Мы можем поэтому при рассуждениях предполагать,
что число молекул в электрохимическом эквиваленте равно
некоторому постоянному числу N; оно в данное время неиз-
вестно, но впоследствии, возможно, найдутся способы его опре-
делений».
Следовательно, каждая молекула, будучи освобождена от
связи с другими^ несет заряд величиной в 1/JV, положительный
для катиона и отрицательный для аниона.
«Мы будем называть это определенное количество электри-
чества молекулярным зарядом. Если бы оно было известно,
оно явилось бы ‘наиболее естественной единицей электриче-
ства».
Максвелл предложил назвать эту естественную единицу
электричества «молекулой электричества». Мысль Максвелла
была развита далее Гельмгольцем в речи, посвященной памяти
Фарадея (1881 г.).
Эта речь была напечатана и распространена по всем странам
в виде брошюры «Современное развитие взглядов Фарадея на
75
электричество». Гельмгольц говорил: «Мы можем выразить за-
кон Фарадея, сказав, что во всяком поперечном сечении элек-
трического проводника происходят всегда эквивалентные друг
•другу электрическое и химическое движения. Одно и то же
определенное количество положительного или отрицательного
электричества движется с каждым одновалентным ионом или с
каждым эквивалентом многовалентного иона и неразлучно со-
провождает его во всех передвижениях, совершаемых им в
жидкости. Это количество мы можем назвать электрическим за-
рядом иона».
Далее Гельмгольц подводит к понятию элементарного элек-
трического заряда: «Если применить эту гипотезу к электриче-
ским процессам, то она в соединении с законом Фарадея при-
водит к поразительным следствиям. Если мы допускаем суще-
ствование химических атомов, то мы принуждены заключить
отсюда далее, что также и электричество, как положительное,
так и отрицательное, разделяется на определенные элементар-
ные количества, которые играют роль атомов электричества».
К концу XIX в. был открыт электрон и стало ясно, что
«молекула электричества» Максвелла и «атом электричества»
Гельмгольца есть заряд элементарной частицы вещества. Он и
называется теперь элементарным зарядом.
Методические замечания. 1. Исторический экскурс в законы
электролиза может послужить углублению ряда важнейших
физических представлений. Но надо иметь в виду следующие
методические трудности.
В разделе «Строение атома» программы VII класса вводит-
ся понятие элементарного электрического заряда, говорится об
опытах Милликена и Иоффе. При изучении тока в электролитах
нужно возвращаться к изученному, связать идеи опытов по
«взвешиванию» заряженных частичек в электрическом поле с
опытами по электролизу.
Самое трудное здесь — выяснение понятия удельного заря-
да. Ойо вообще не фигурирует в программе, а без него обойтись
невозможно.
Дело в том, что в опытах по отклонению электронных пуч-
ков в электрических и магнитных полях или «взвешиванию»
в электрическом поле, в опытах по электролизу мы измеряем
не заряд, а отношение заряда к массе—удельный заряд. Это
естественно. Заряд неразрывно связан с элементарными части-
цами вещества, а они имеют массу (покоя). Это нужно разъяс-
нить учащимся с самого начала.
2. .Чтобы из закона электролиза вычислить элементарный
заряд, нужно знать постоянную Авогадро. Она была достаточно
точно определена только к концу XIX в. Учащимся полезно
показать, что закон электролиза можно получить теоретиче-
ски, исходя из идеи элементарного заряда и законов сохране-
ния заряда и вещества.
76
Допустим, что в электролите движутся N ионов, каждый из
которых несет заряд Ze0, где Z — валентность, во — элементар-
тарный заряд. Масса осевшего на электроде вещества будет
суммой масс ионов:
M = Nmo, (1)
где н10 — масса иона.
Эти ионы принесут на электрод заряд:
q=NZeo'. (2)
Разделив
получаем
Умножая
(1) на (2), получаем M/q—mo/Zet). Обозначая
=Л (3),
Ze„ ' 7
закон Фарадея: M=kq.
обе части (3) на постоянную Авогадро No, получаем
]qok= — , (4)
где Mq — молярная масса вещества. Если обозначить Л/о^о=Л
/» 1 Мо
то я=------.
F Z
Эта связь долгое время фигурировала в учебниках в каче-
стве второго закона Фарадея.
Таким образом, закон Фарадея является просто следстви-
ем законов сохранения и факта существования элементарного
заряда.
Выражение (3) раскрывает физический смысл фарадеевско-
го электрохимического эквивалента вещества. Видно, что тер-
мин отнюдь не отражает сути дела. Речь идет о том, что эф-
фект нарастания массы отложившегося при электролизе веще-
ства зависит от отношения заряда иона к его массе. Из (3) и
(4) следует, что для получения осадка с большей массой нуж-
но брать вещество с большей молярной массой и меньшей ва-
лентностью.
7. К ИСТОРИИ ВАКУУМНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Рассказ о начале вакуумной электроники может послужить
введением к теме «Электрический ток в вакууме». Необходимо
напомнить, что электрон был открыт Дж. Дж. Томсоном в
1897 г., но физики осваивали новую идею более пяти лет. Еще
труднее было инженерам. Они еще долгое время оперировали
понятием ион.
Начало было положено открытием термоэлектронов.
В 1884 г. известный американский изобретатель Томас Альва
Эдисон в поисках рациональной конструкции лампы накалива-
ния обнаружил эффект, названный его именем. Вот его первое
описание: «Между ветвями нити лампочки накаливания, на
77
одинаковом расстоянии^ от обеих, помещена платиновая пла-
стинка, представляющая собой изолированный электрод... Если
включить между этим электродом и одним из концов нити
гальванометр, то при горении лампы наблюдается ток, кото-
рый меняет свое направление, смотря по тому, присоединен ли
к инструменту положительный или отрицательный конец уголь-
ной нити. Кроме того, его интенсивность возрастает вместе с
силой тока, проходящего через нить».
Далее следует объяснение: «по-видимому, в этой лампе
частицы воздуха (или угля) разлетаются от нити по прямым
линиям, уносят электрический заряд».
Эдисон — изобретатель, он не занимается анализом явле-
ния. Цитированными фразами, по существу, ограничивается со-
держание заметки. Это не больше как заявка на приоритет.
Попытки Эдисона найти практическое применение эффекта
успеха не имели.
Новый факт сразу же привлекает внимание исследовате-
лей. Вильям Прис подвергает его тщательному эксперимен-
тальному обследованию. Но факт этот оказывается трудным.
И хотя Прис в заключение своей работы говорит: «Совершен-
но очевидно, что эффект Эдисона обусловлен образованием ду-
ги между угольной нитью и металлической пластиной, укреп-
ленной в эвакуированной колбе лампы»,— эффект остается для
физиков загадкой.
В 18^0 г. известный английский инженер и физик . Джон
Флеминг (1849—1945) сделал важный шаг к объяснению этого
явления. Он связал эффект Эдисона с фактами разряда в га-
зах. «Исследованиями сэра Крукса,— писал Флеминг,— по-ви-
димому, окончательно доказано, что первопричиной электриче-
ского разряда в высоком вакууме является поток заряженных
частиц, исходящих из отрицательного электрода. Если это дей-
ствительно так, то начальная электродвижущая сила, необхо-
димая для возбуждения разряда через столь разреженный газ,
естественно должна снизиться при нагревании отрицательного
электрода, так как оно способствует отделению заряженных
молекул от этого электрода» (курсив мой.— В. Д.).
Мысль Флеминга была уже подготовлена предыдущими ис-
следованиями. Так, В. Гитторф одновременно с Эдисоном отме-
чает тот факт, что нагревание отрицательного электрода облег-
чает разряд в вакууме.
В следующем году Гольдштейн, узнав об открытии Эдисо-
на, изучает газовый разряд в трубке с накаливаемой уголь-
ной нитью. Он устанавливает, что разряд наступает при мень-
шем напряжении, если угольная нить находится в накаленном
состоянии.
Флеминг изучает изменения, происходящие в угольной нити,
накаливаемой током, и находит очевидные следы эрозии. Все
это ведет к гипотезе о том, что причиной эффекта Эдисона
78
является выбрасывание заряженных молекул углерода из на-
каленного проводника.
Флеминг продолжает изучение эффекта. В 1896 г. он пуб-
ликует большую работу' «Дальнейшее исследование эффекта
Эдисона в лампах накаливания». В ней представлены резуль-
таты опытов с лампами 12 типов со всевозможными вариа-
циями форм, размеров и расположения электродов. Но дело
кончается все же полным непониманием сути явлений. Об этом
свидетельствует заключение. «Эксперименты,— пишет Фле-
минг,— подтверждают мнение проф. Дж. Дж. Томсона, что га-
зы, или по крайней мере некоторые газы в разреженном со-
стоянии, являются очень хорошими проводниками, и это пока-
зывает, что большая часть препятствия проводимости через
вакуумную лампу находится у электродов и может быть сущест-
венно изменена нагреванием катода до белрго каления».
Дж. Дж. Томсон в 1889 г. использовал эффект для доказа-
тельства существования электронов. Эффект Эдисона стал сред-
ством исследования электронов. Это не могло не настроить нц
мысль, что при нагревании катода из него вылетают электроны.
В начале XX в. начала развиваться радиотехника. Наибо-
лее важной проблемой с первых ее шагов была проблема де-
тектора высокочастотных электромагнитных колебаний. Первым
детектором был когерер. Но когерер был ненадежным устрой-
ством, и изобретатели искали другие возможности. На помощь
пришел эффект Эдисона.
В 1889 г. немецкие исследователи Эльстер и Гейтель уста-
новили, что газоразрядная трубка с накаливаемым катодом
обладает односторонней проводимостью. Это исследование раз-
вил Флеминг. В следующем году он сформулировал общ.ее за-
ключение: «Вакуумное пространство между двумя электродами,
один из которых накален, а другой находится в холодном со-
стоянии, обладает односторонней проводимостью для электри-
ческого разряда при условии, что эти электроды находятся на
расстоянии среднего свободного пробега тех молекул, которые
вырываются приложенным напряжением и уносятся с горяче-
го отрицательного электрода».
«Молекулы», о которых говорит Флеминг,— электроны, пли,
как мы теперь говорим, термоэлектроны. Но до понимания
механизма процессов в электронной лампе еще далеко. Только
после работ Ирвинга Лэнгмюра (1915) радиофизики начнут
разбираться в сути дела.
Естественно, что выпрямляющее действие вакуумного диода
явилось предметом особенно пристального внимания радио-
инженеров.
В 4904 г. Флеминг увенчал свои многолетние исследования
эффекта Эдисона изобретением вакуумного диода. В технике
появилась первая электронная лампа — детектор электромаг-
нитных колебаний.
79
Рис. 8. Первая
трехэлектродная
лампа
Независимым путем шел к той же цели
американский изобретатель Ли де Форест
(1873—1951). После продолжительных
поисков он нашел наиболее перспективным
для приема радиосигналов вакуумный ди-
од. В 1903 гФ он сконструировал лампу с
угольной нитью и платиновой пластинкой;
расположенной вблизи от нити. Если при-
соединить пластинку к источнику высоко-
го напряжения, рассуждал де Форест, то
ток через лампу будет проходить в соот-
ветствии с ее* внутренним сопротивлением,.
Последнее должно измениться, если лам-
па находится в поле электромагнитных
волн, так как, по мысли де Фореста, ра-
диоволны должны ионизировать газ, на-
ходящийся между электродами. Измене-
ния эти должны зависеть от качества ра-
диосигнала, поэтому ток в анодной цепи должен изменяться в
такт с сигналом.
Эти наивные рассуждения привели, однако, к гениальному
изобретению.
С мыслью увеличить воздействие радиоволн на газ де Фо-
рест обернул, баллон лампы в кусок фольги и соединил обклад-
ку с антенной. Затем он сообразил, что устройство будет более
эффективным, если третий электрод поместить внутрь лампы,
расположив его между катодом и анодом.
При этом изобретатель рассуждал так. Угольная нить испу-
скает электроны. Они должны бомбардировать атомы газа и
создавать ионы (физика уже хорошо подготовила такое пред-
ставление) . Поток этих ионов под действием электрических, сил
должен направляться к аноду. Если на пути этого потока по-
ставить электрод, соединенный с антенной, то радиосигнал бу-
дет воздействовать на поток, и ток в цепи будет изменяться в
такт с сигналом.
Чтобы пропустить поток ионов через электрод, де Форест
сначала .перфорировал платиновую пластинку множеством от-
верстий; затем он перешел к сетке в виде проволочной ре-
шетки.
Так появился вакуумный триод, сделавший революцию в ра-
диотехнике.
В 1907 г. Ли де Форест взял патент на свое изобретение,
которое он назвал аудпоном 1 (термин до сих пор сохраняется
в американской и. немецкой радиотехнической литературе).
Первая схема родоначальника миллиардов электронных
ламп изображена на рисунке 8.
1 По видимому, от лат. audio — слышать и грея. ion.— идущий.
•80
Появление триода открыло возможность усиления слабых
радиосигналов. Первый усилитель построил Либен в 1910 г
В 1913 г. Э. Армстронг предложил метод регенеративного уси-
ления сигналов, а в 1918 г. он создал первый супергетеродин.
Генераторы незатухающих колебаний на электронных лампах
появились-в 1913 г., и уже в 1915 г. была осуществлена радио
связЕ> на 8000 км между Парижем и Гонолулу,
Особое значение для физики и техники имело изобретение
электронно-лучевой трубки. Биография ее начинается с 1897 г.,
когда Ф. Браун построил катодную трубку, в которой электрон-
ный пучок, управляемый магнитным полем, падал на люмн-
несцирующий экран. Трубка прошла долгий путь усовершен-
ствований и дала начало многочисленному семейству осцилло-
графов— главных приборов при исследовании быстропротекаю-
щих процессов.
Более глубокие исследования эффекта Эдисона провел Оуэн
Ричардсон. Начиная с. 1900 г. он ставил эксперименты с целью
выяснения зависимости силы тока, проходящего через диод,
от температуры катода. Ричардсон впервые установил, что ток
через диод не подчиняется закону Ома и при некотором напря-
жении достигает насыщения.
8. К ИСТОРИИ ОТКРЫТИЯ
МАГНИТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Со времен Древней Греции, вплоть до 1820 г. считалось, что
электрические и магнитные явления имеют различную приро-
ду. Ряд ученых, среди которых центральное место занимает
русский академик Ф. У. Т. Эпинус, высказывал гипотезу о
существовании тесной связи между электричеством и магне-
тизмом. Однако не было прямых доказательств существования
такой связи.
Успех выпал на долю датского физика Ганса Христиана
Эрстеда (1777—1851). Эрстед родился в Лангеланде. Свою дея-
тельность он начал с изучения фармацевтики в аптеке отца.
В 1794 г. Эрстед поступил в Копенгагенский университет, а в
1799 г. стал адьюнктом по кафедре фармацевтики на медицин-
ском факультете. Далее он увлекается физикой и философией.
С 1806 г. Эрстед становится профессором физики, устанавли-
вает связи с учеными Франции, Германии, Голландии и Анг-
лии, читает лекции, много экспериментирует. Его привлекают
проблемы большого масштаба. В 1813 г. Эрстед публикует
работу «Исследование тождества электрических и химических
сил», где он доказывает, что «теплота и свет являются резуль-
татом электрического конфликта». Об интуитивном предчувст-
вии связи между электричеством и магнетизмом говорят стро-
ки из его книги «Воззрения на химические законы природы»,
изданной в Берлине в 1812 г. и получившей широкую, извест-
«г
6 В. М. Дукс»и ;
ность. «Следовало бы выяснить на опыте,— писал Эрстед,—
действительно ли электричество в своем наиболее скрытом
состоянии.не оказывает никакого влияния на магнит как тако-
вой». Не случайно успех пришел к тому, кто наиболее упорно
лекал. Результаты знаменитого опыта были сообщены учено-
му миру 21 июля 1820 г. в небольшом мемуаре «Опыты, отно-
сящиеся к действию '"электричсскрго конфликта на магнитную
стрелку».
На первой! странице исторического мемуара Эрстед пишет:
«Основной вывод из этих опытов состойт в том, что магнитная
стрелка отклоняется от своего положения равновесия под дей-
ствием вольтаического аппарата и что этот эффект проявляет-
ся, когда контур замкнут, и он не проявляется, когда контур
разомкнут».
Эрстед считает, что «конфликт» . происходит не vтолько вну-
три проводника, но «имеет довольно обширную сферу актив-
ности вокруг него». «Этот конфликт образует вихрь вокруг
проволоки»,— пишет он и дает результату опыта следующее
объяснение: «Отрицательная электрическая сида, или материя,
описывает спираль слева направо и действует на северный по-
люс, не влияя на южный. Действие на южный полюс объясня-
ется подобным же образом, если допустить, что положительная
электрическая материя движется в противоположном направ-
лении и обладает свойством действовать на южный полюс, не
влияя на северный». В этом фантастическом объяснении вы-
ражена концепция близкодействия. Материя не действует там,
где ее нет. Стрелка может поворачиваться только под дейст-
вием электрической жидкости, вырывающейся из проводника.
Мысль ученого является непосредственным, наивным выраже-
нием фактов.
Сообщение Эрстеда вызвало сенсацию. Всякий, кто умел
сделать гальванический элемент и буссоль, заставлял магнит-
ную стрелку двигаться под действием тока. Новые открытия
вскоре посыпались, как из рога изобилия. Независимо друг от
друга Араго, Гей-Люссак и Зеебек открывают возможность
намагничивания электрическим током. Араго показывает, что*
проводники с током подобно магнитам притягивают железные
опилки. При этом открывается важный факт, что магнитное
действие тока значительно усиливается, если проводник свер-
тывается в спираль. Этим воспользовались И. Швейгер и
И. Поггендорф для устройства первого измерительного элек-
тромагнитного прибора — мультипликатора, появившегося в
этом же 1820 г.
Сам Эрстед устанавливает факт взаимного действия тока
и магнита. Закрепив магнит и освободив провод с током, он
показывает, что магнит отклоняет проводник с током. Вслед
за этим Фарадей открывает возможность непрерывного враще-
ния магнита вокруг тока.
82
В 1820 г. Био (1774—18G2) и Савар (1791 — 1841) пред-
ставили Парижской академии мемуар, «предметом которого бы-
ло определение пу^ем точных измерений физических законов,
согласно которым металлическая проволока, соединяющая два
полюса вольтаического аппарата, действует на тело магнита».
Открытие Эрстеда привлекло, внимание гениального фран-
цузского ученого Андре Мари Ампера (1775—1836).
Ампер родился в Лионе, в семье высококультурного коммерсанта. Уже
в раннем возрасте он обнаружил феноменальные способности. В 12 лет он
владел дифференциальным исчислением, к 18 годам прочитал основные ра-
боты Лагранжа, Эйлера, Д. Бернулли, основательно проштудировал все
20 томов знаменитого энциклопедического словаря Даламбера и Дидро,
овладел латынью, греческим и итальянским, языками,- Его больше всего вле-
чет математика. В 1802 г. Ампер опубликовал исследование по теории веро-
ятности «Опыт математической теории игры». Работа эта обратила внима-
ние секретаря Парижской академии Делямбра, и молодого ученого пригла-
сили сначала в лионский лицей, а в 1807 г. предложили место профессора
в знаменитой парижской политехнической школе. Здесь Ампер читал лек-
ции по дифференциальному и интегральному исчислению, а в 1809 г. был
назначен на должность профессора анализа. В 1814 г. Ампер был избран
членом Парижской академии наук на место скончавшегося Лагранжа.
Ампер был поразительно разносторонен. Он занимается философией и
обогащает ее оригинальными мыслями,- публикует исследование о прелом-
лении света и открывает независимо от Авогадро известный, химический
закон, дает первую в истории науки классификацию химических элементов.
Он серьезно занимался сравнительной зоологией и отстаивал мысль об эво-
люции биологических видов.
Опыт Эрстеда отвлек Ампера от математики, так же как Фарадея от
химии. Оба гения одновременно обратили всю моно» своего интеллекта в
область электромагнетизма. Получив известие об опыте Эрстеда, Ампер на-
чал экспериментировать. Уже через иедёлю он получил новые результаты,
а в конце 1820 г. почти на каждом из еженедельных заседаний Париж-
ской академии наук докладывал о новых открытиях.
Ампер сформулировал правило для определения направле-
ния магнитного действия тока и ввел принятую физикой услов-
ность: за направление тока принимать направление движения
положительного электричества. Он установил на опыте эквива-
лентность соленоида и постоянного магнита (кстати, термин
«соленоид» принадлежит Амперу). Он показал, что рамка с то-
ком устанавливается под действием магнетизма Земли перпен-
дикулярно направлению магнитной стрелки. Совместно с Араго
он произвел - опыт по намагничиванию стального стержня, по-
мещенного в соленоид.
В начале октября 1820 г. Ампер сообщил о своем важней-
шем открытии: притяжении и отталкивании параллельных то-
ков. Ученый подверг анализу два факта: первый — взаимодейст-
вие электрических токов, второй — эквивалентность сил, дейст-
вующих на магнитную стрелку и на рамку с током. Земной
магнетизм одинаково воздействует на постояиный* магнит и на
ток. Отсюда дерзкая мысль о том, что он обусловлен циркуля-
цией электрических токов. Магнетизм Земли, утверждает Ампер,
следует приписать не жидкости или намагниченному ядру, а
6*
электрическим токам. Земля — гигантский соленоид. Непрерыв-
но циркулирующие токи возбуждают наблюдаемые магнитные
действия. Отсюда еще более дерзкая мысль.
«Если электрические токи являются причиной направляю-
щего действия Земли, то электрические токи будут также при-
чиной направляющего действия одного магнита на другой. Сле-
довательно, надлежит рассматривать магнит как собрание элек-
трических токов, проходящих в плоскостях, перпендикулярных
к его оси и направленных таким образом, что южный полюс
магнита, которым он обращается к северу, находится справа
от этих токов».
Какова же природа электрических токов, обусловливающих
магнетизм? На этот вопрос Ампер отвечает впервые в 1821 г.
в письме к голландскому физику Фан-Беку. Описав опыт с
взаимодействием двух круговых токов, Ампер рассказывает:
«Когда этот опыт был сделан, я вывел из него заключение,
что электрические токи, присутствие которых вокруг каждой
частицы магнита я уже предполагал, существуют вокруг этих
частиц в железе, никеле и кобальте уже до намагничивания.
Будучи, однако, направлены во всевозможные стороны, они не
могут вызвать никакого результирующего внешнего действия,
так как одни из них стремятся притянуть то, что другие оттал-
кивают, подобно тому, как свет, различные лучи которого по-
ляризованы во всех направлениях, не обнаруживают никаких
признаков поляризации».
Так появилась в физике гипотеза молекулярных токов —
один из самых поразительных научных прогнозов. Ее плодо-
творность была одной из самых обильных. Сам Ампер сразу же
открывает путь к важной истине: «Если эта точка зрения пра-
вильна, то можно надеяться возбудить до некоторой степени
магнетизм в тех телах, которые до сих пор, казалось, не могут
Сыть намагничены». Вскоре Фарадей блестяще подтвердил этот
прогноз. Он доказал, что в большей или меньшей степени на-
магничиваются все вещества, установил деление веществ на
ферро-, дна- и пара-магнетики.
9. К ИСТОРИИ ОТКРЫТИЯ ЯВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
В учебнике физики для IX класса дан краткий экскурс в
историю открытия рассматриваемого закона. Обзор целесооб-
разно дополнить. Речь идет о фундаментальном законе приро-
ды, и нужно раскрыть все его стороны в процессе становления.
Рассказ о процессе поисков закона Фарадеем особенно поучи-
телен, и здесь не нужно жалеть времени.
Майкл Фарадей родился в 1791 г. в окрестностях Лондона в семье
кузнеца. Отец не имел средств для платы за учебу, и Фарадей в 13 лет быд
84
вынужден начать изучение переплетного дела. К счастью, он попал в уче-
ники к владельцу книжного магазина. Любознательный мальчик жадно чи-
тал, причем нелегкую литературу. Его привлекали статьи по естественным
наукам в Британской энциклопедии, он штудировал «Беседы о химии»
Марсе. В 1811 г. Фарадей начал посещать общедоступные лекции по физи-
ке известною лондонского педагога Тэтума.
Поворотным в жизни Фарадея был 1812 г. Клиент владельца книж-
ного магазина,.член Королевского института Дэне рекомендовал юноше про-
слушать лекции знаменитого химика Гэмфри Дэви. Фарадей последовал доб-
рому совету; ои жадно слушал и тщательно конспектировал. По совету
того же Дэнса он обработал записи и послал их Дэви, присоединив просьбу
о предоставлении возможности исследовательской работы. В 1813 г. Фара-
дей получил место лаборанта в химической лаборатории Королевского ин-
ститута, кс-торой руководил Дэви.
Вначале Фарадей — химик. Он быстро становится на путь самостоя-
тельного творчества, и самолюбию Дэви приходится часто страдать ог ус-
пехов ученика. В 1820 г. Фарадей узнает об открытии Эрстеда, и с этих
пор его мысли поглощают электричество и магнетизм. Он начинает свои
знаменитые экспериментальные исследования, приведшие к преобразованию
физического мышления. В 1823 г. Фарадей был избран членом Лондонского
Королевского общества, а затем назначен директором физической и хими-
ческой лабораторий. Королевского института. В стенах этих лабораторий бы-
ли совершены величайшие открытия. Жизнь Фарадея, внешне монотонная,
поразительна по творческом)’ напряжению. О нем свидетельствует трех-
томпый труд «Экспериментальные исследования по электричеству», в кото-
ром отражен шаг за шагом творческий путь гения.
В 1820 г. Фарадей ставит принципиально новую проблему:
«превратить магнетизм в электричество». Это было вскоре по-
сле открытия магнитного действия токов. В опыте Эрстеда элек-
трический ток действует на магнит. Поскольку, согласно Фара-
дею, все силы природы взаимопревращаемы, можно, наоборот,
магнитной силой возбудить электрический ток.
Фарадей ожижает газы, производит тонкие химические ана-
лизы, открывает новые химические свойства веществ. Но мысль
его неотступно занята поставленной проблемой. В 1822 г. он
описывает попытку обнаружить «состояние», обусловленное
течением тока: «поляризовать луч света от лампы путем отра-
жения ft попытаться обнаружить, не окажет ли деполяризую-
щее действие вода, расположенная между полюсами вольтовой
батареи в стеклянном сосуде...» Фарадей надеялся таким обра-
зом получить какую-нибудь информацию о свойствах тока.
Но опыт не дал ничего. Далее следует 1825 год. Фарадей пуб-
ликует статью «Электромагнитный ток (под влиянием магни-
та)», в которой высказывает следующую мысль. Если ток дей-
ствует на магнит, то он должен испытывать противодействие.
«По разным соображениям,— пишет Фарадей,— было сделано
предположение, что приближение полюса сильного магнита бу-
дет уменьшать электрический ток». И он описывает опыт, реа-
лизующий эту идею.
В дневнике от 28 ноября 1825 г. описан аналогичный опыт.
Батарея гальванических элементов соединялась проводом. Па-
раллельно этому проводу располагался другой (провода разде-
85
лялись двойным слоем бумаги), концы которого присоединя-
лись к гальванометру. Фарадей рассуждал, по-видимому, так.
Если ток есть движение электрической жидкости и это движе-
ние действует на постоянный магнит — совокупность токов (по
гипотезе Ампера), то движущаяся жидкость в одном проводни-
ке должна заставить двигаться неподвижнуюв другом, и
гальванометр должен зафиксировать ток. «Разные соображе-
ния», о которых писал Фарадей при изложении первого опы-
та, сводились к тому же, только там ожидалась реакция дви-
жущегося в проводнике электрического флюида со стороны мо-
лекулярных токов постоянного магнита. Но опыты дали отри-
цательный результат.
Решение пришло в 1831 г., когда Фарадей предпбложил,
что индукция должна возникнуть при нестационарном
процессе. Это была ключевая мысль, приведшая к откры-
тию явления электромагнитной индукции.
Возможно, что к идее изменения тока заставило обра-
титься сообщение, полученное из Америки. Известие пришло от
американского физика Джозефа Генри (1797—1878). #
, В юные годы Генри не проявлял ни исключительных способ-
ностей, ни интереса к науке. Вырос он в нищете, был батра-
ком на ферме, актером. Так же, как и Фарадей, он занимайся
самообразованием. Учиться начал с 16 лет в академии города
Олбани. За семь месяцев он усвоил столько знаний, что полу-
чил место учителя в сельской школе. Затем Генри работал у
профессора химии Бека в качестве лекционного ассистента. Ра-
боту он совмещал с учебой в академии. После окончания курса
Генри был назначен инженером и инспектором на канале Эри.
Через несколько месяцев он оставил эту выгодную должность,
приняв приглашение на должность профессора математики и
физики в Олбани. В это время английский изобретатель Вильям
Стерджей (1783—1850) сообщил о своем изобретении подково-
образного магнита, способного поднять стальное тело весом
до четырех килограммов.
Генри увлекся электромагнетизмом. Он сразу же нашел
способ увеличить подъемную силу до тонны. Достичь этого уда-
лось новым в то время приемом: вместо изоляции тела магнита
изолировался провод. Открылся способ создания многослойных
обмоток. Еще в 1831 г. Генри показал возможность построе-
ния электродвигателя, изобрел электромагнитное реле, и с его
помощью* демонстрировал передачу электрических сигналов на
расстояние, предвосхитив изобретение Морзе (телеграф Морзе
появился в 1837 г.).
Подобно Фарадею Генри поставил перед собой задачу полу-
чить электрический ток с помощью магнита. Но это была по-
становка задачи изобретателя. И поиски направлялись голой
интуицией. Открытие произошло за несколько лёт до опытов
Фарадея. Постановка ключевого опыта Генри изображена на
86
Рис. 9. Опыт Генри
не понял и не
рисунке 9. Здесь все так же,
как показывается до сих пор.
Только гальваническому эле-
менту мы предпочитаем более
удобный аккумулятор, а вме-
сто крутильных весов пользу-
емся гальванометром.
Но Генри не сообщил об
этом опыте никому. «Мне сле-
довало напечатать это рань-
ше,— говорил он сокрушенно
своим друзьям.— Но у меня
было так мало времени! Хо-
телось свести полученные ре-
зультаты в какую-то систему»
(курсив мой.— В. Д ). И от-
сутствие регулярного образо-
вания и еще более — утилита-
рно — изобретательский дух
американской науки сыграли
плохую роль. Генри, конечно,
глубины и важности нового открытия. В противном случае он,
конечно, оповестил бы ученый мир о величайшем факте. Умол-
чав об индукционных опытах, Генри сразу же послал сообще-
ние, когда ему удалось поднять электромагнитом целую тонну.
Именно это сообщение и получил Фарадей. Возможно, оно
послужило последним звеном в цепи умозаключений, привед-
ших к ключевой идее. В опыте 1825 г. два провода отделялись
бумагой. Индукция должна была быть, но не обнаруживалась
вследствие слабости эффекта. Генри показал, что в электро-
магните эффект резко усиливается при применении много-
слойной обмотки. Следовательно, индукция должна возрасти,
если индуктивное действие будет передаваться по большой
Длине. В самом деле, магнит — собрание токов. Возбуждение
намагничивания в стальном стержне при пропускании тока но
обмотке есть индукция тока током. Она усиливается, если путь
тока по обмотке становится длиннее.
Такова возможная цепь логических умозаключений Фарадея.
Вот полное описание первого успешного опыта: «Двести три
фута медной проволоки в одном куске были намотаны на боль-
шой деревянный барабан; другие двести три фута такой же
проволоки были проложены в виде спирали между витками
первой обмотки, причем металлический контакт был везде уст-
ранен посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соеди-
нена с гальванометром, а другая — с хорошо заряженной бата-
реей из ста пар пластин в четыре квадратных дюйма с двойными
медными пластинками. При замыкании контакта наблюда-
лось внезапное, но очень слабое действие на гальванометр, и
87
_ подобное же слабое действие
имело место при размыкании
/ контакта с батареей».
fit f 11А Таков был первый опыт,
давший положительный ре-
зультат после . десятилетних
---- поисков. Фарадей устанавли-
” ** вает, что при замыкании и
Рис. 10. Опыт Фарадея размыкании возникают индук-
ционные токи противополож-
ных направлений. Далее он переходит к изучению влияния же-
леза на индукцию.
«Из круглого брускового мягкого железа было сварено коль-
цо; толщина металла была равна семи-восьми дюймам, а на-
ружный диаметр кольца — шести дюймам. На одну часть этого
кольца было намотано три спирали, каждая из которых содер-
жала около двадцати. четырех футов медной проволоки тол-
щиной в одну двадцатую дюйма. Спирали были изолированы
от железа и друг от друга и наложены одна на другую... Ими
можно было пользоваться по отдельности и в соединении; эта
группа обозначена буквой А (рис. 10). На другую часть коль-
ца было намотано таким же способом около шестидесяти футов
такой же медной проволоки в двух кусках, образовавших спи-
раль В, которая имела одинаковое направление со спиралями
А, но была отделена от нйх на каждом конце на протяжении
примерно полудюйма голым железом.
Спираль В соединялась медными проводами с гальваномет-
ром, помещенным на расстоянии трех футов от кольца. Отдель-
ные спирали А соединялись конец с концом так, что образо-
вали общую спираль, концы которой были соединены с батареей
из десяти пар пластин в четыре квадратных дюйма. Гальва-
нометр реагировал немедленно, притом значительно сильнее,
чем это наблюдалось выше, принользовании в, десять раз более
мощной спиралью без железа».
На конец, Фарадей производит опыт, с которого до сих пор
обычно начинают изложение вопроса об электромагнитной ин-
дукции. Это было точное повторение опыта Генри, изображен-
ного на рисунке 9.
Задача, поставленная Фарадеем в 1820 г., была решена:
магнетизм был превращен в электричество.
Вначале Фарадей различает индукцию тока от тока (ее он
называет «вольта-электрнческая индукция» и тока от магнита
(«магнито электрическая индукция»). Но затем он показывает,
что все случаи подчиняются одной общей закономерности.
Закон электромагнитной индукции охватил и другую группу
явлений, которая получила впоследствии название явлений
самоиндукции. Фарадей назвал новое явление так: «Индуктив-
ное влияние электрического тока на самого себя».
88
Вопрос этот возник в связи со следующим фактом, сообщен-
ным Фарадею в 1834 г. Дженкиным. Факт этот заключался в
следующем. Две пластины гальванической батареи соединяют-
ся проволокой небольшой длины. При этом никакими ухищре-
ниями экспериментатору не удается получить от этой проволо-
ки электрического удара. Но если взять вместо проволоки об-
мотку электромагнита, то всякий раз при размыкании цепи
ощущается удар. Фарадей писал: «Одновременно наблюдается
другое, давно известное ученым явление, а именно: в месте
разъединения проскакивает яркая электрическая искра» (кур-
сив мой.— В. Д.).
Фарадей начал обследование этих фактов и вскоре открыл
ряд новых сторон явления. Ему понадобилось немного времени,
чтобы установить «тождественность явлений с явлениями ин-
дукции». Опыты, которые до сих пор, демонстрируются и в сред-
ней, и в высшей школе при объяснении явления самоиндук-
ции, были поставлены Фарадеем в 1834 г.
Независимо аналогичные опыты были поставлены Дж. Ген-
ри, однако, как и опыты по индукции, они своевременно не
были опубликованы. Причина та же: Генри не нашел физиче-
ской концепции, охватывающей разнообразные по форме яв-
ления.
Для Фарадея самоиндукция была фактом, осветившим даль-
нейший путь поисков. Обобщая наблюдения, он приходит к
заключениям большого принципиального значения. «Не подле-
жит сомнению, что ток в фдной части провода может действо-
вать путем индукции на другие части того же самого провода,
находящиеся рядом.,. Именно это и создает впечатление, что
ток действует на самого себя».
Не зная природы тока, Фарадей тем не менее точно указы-
вает на суть дела: «Когда ток действует путем индукции на
рядом с ним расположенное проводящее вещество, то, веро-
ятно, он действует на имеющееся в этом проводящем веществе
электричество,— все равно, находится ли последнее в состоянии
тока или же оно неподвижно; в первом случае он усиливает или
ослабляет ток, смотря'по его направлению во втором — созда-
ет ток».
Математическое выражение закона электромагнитной индук-
ции дал в 1873 г. Максвелл (см. с. 105) в «Трактате во электри-
честву и магнетизму». Только после этого он стал основой ко-
личественных расчетов. Так что закон электромагнитной индук-
ции следует называть законом Фарадея—Максвелла.
Методические замечания. Известно, что возбуждение индук-
ционного тока в проводнике, движущемся в постоянном маг-
нитном поле, и в неподвижном проводнике, который находится
в переменном магнитном поле, подчиняется одному и тому же
закону <§ -----• Для Фарадея и Максвелла это было очевид-
dt
89
но, поскольку они представляли себе линии магнитной индук-
ции как реальные образования в эфире. При включении и вы-
ключении тока или изменениях силы тока вокруг проводников,
составляющих цепь, линии магнитной индукции перемещаются.
При этом они пересекают саму цепь, обусловливая явление
самоиндукции. Если около цепи с изменяющимся током нахо-
дится какой-либо проводник, то линии магнитной индукции, пе-
ресекая его, возбуждают ЭДС электромагнитной индукции.
Материализация силовых линий электрического поля и ли-
ний магнитной индукции стали достоянием истории. Однако
было бы ошибочно придавать силовым линиям лишь формаль-
ный характер. Современная физика считает, что силовая линия
электрического поля и линия магнитной индукции — это геомет-
рическое место точек, в которых данное поле имеет, состояние,
отличное от состояния в других точках. Это состояние опреде-
ляется значениями векторов Е и В в этих точках. При измене-
ниях поля векторы Е и В изменяются, соответственно изменя-
ется конфигурация силовых линий. Состояние поля может
перемещаться в пространстве со скоростью света. Если провод-
ник находится в поле, состояние которого изменяется, в про-
воднике возбуждается ЭДС.
Случай, когда поле постоянно, а проводник перемещается
в этом поле, не описывается теорией Максвелла. Впервые на
это обратил внимание Эйнштейн. Его основополагающая рабо-
та «К электродинамике движущихся тел» как раз и начинает-
ся с обсуждения недостаточности теории Максвелла в этом
пункте. Явление возбуждения ЭДС в проводнике, движущемся
в постоянном магнитном поле, может быть включено в рамки
теории электромагнитного поля, если ее дополнить принципом
относительности и принципом постоянства скорости света.
10. ИСТОРИЯ СИСТЕМ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Если вы можете измерять и вы-
ражать/в числах то, о чем говорите,
то об этом предмете вы кое-что знае-
те, если вы не сможете сделать это-
го, то ваши познания скудны и не-
удовлетворительны. Быть может,
они и представляют первый шаг ис-
следования, но едва ли позволи-
тельно думать, что ваша мыЬль про-
двинулась до степени настоящего
знания. В. Томсон
Метрология является одним из древних разделов науки,
ибо необходимость измерять — одна из первых практических по-
требностей человека. С развитием цивилизации знание изме-
90
рений прогрессивно возрастало, соответственно возрастали тре-
бования к точности измерений. Здравый- смысл уже давно при-
вел к формулировке основных требований к единицам меры:
они должны быть не слишком велики, не слишком малы и по-
стоянны по величине. Уже давно бытовала мысль о том, чтобы
эти единицы заимствовать от природы.
Однако до практической реализации этой идеи пришлось
пройти долгий путь. Дело в том, что попытки реализации полу-
чили материальную основу только после достижения определен-
ного уровня развития науки и промышленного производства.
Не случайно первая система мер появляется только в конце
XVIII в. и именно в период Великой французской революции.
В 1793 г. Национальное собрание Франции приняло метри-
ческую систему мер «pur tous les temps» (на все времена).
Представление о масштабах проделанной метрологической ра-
боты дают .три больших тома отчета «Base du systeme metrique
decimal», написанного выдающимися французскими астроно-
мами, физиками и математиками.
После появления метрической системы мер начинается пла-
номерная метрологическая работа в государственных масшта-
бах. Заметим, что распространение метрической системы мер по
всем государствам продолжается до сих пор.
Пока метрология имела дело с механикой, она не сталки-
валась с принципиальными трудностями. Измерения механиче-
ских величин, их эталонирование, нужно сказать, было делом
лишь ловкости рук.
Ситуация осложнилась после осознания необходимости точ-
ных электрических и магнитных измерений. Поразительным
представляется на первый' взгляд то обстоятельство, что си-
стематические измерения абсолютных значений электрических
и магнитных величин начались лишь во второй половине XIX в.
Понадобилось около 100 лет, прежде чем знания об электри-
ческих и магнитных явлениях могли быть выражены в числах.
Объяснение простое. Физики долгое время не имели точного
представления об объекте измерения. Понятия заряда, потен-
циала, напряженности, ЭДС, индукции и т. д. кристаллизова-
лись для осмысленных измерений только во второй половине
XIX’ в. (об этом говорилось в экскурсе, посвященном закону
Ома).
Начало точных измерений. Введение абсолютной системы
единиц. Прогресс в развитии теории электромагнитных явлений
был во многом обусловлен введением абсолютных мер, откры-
тием возможности сведения измерений электрических и маг-
нитных величин к единицам массы, длины и времени. Почти до
середины XIX в. каждый экспериментатор выбирал при элек-
трических измерениях свои единицы и эталоны. Например,
Э. X. Ленц в. своей классической работе «О законах выделения
тепла электрическим током» пишет: «Единицей измерения всех
91
сопротивлений является... 6,358 фута медной проволоки диа-
метром 0,0336 англ. дюйма при температуре 15°С.
• Единицей тока является ток, отклоняющий стрелку моего
мультипликатора на 1°. Электрическое действие этой единицы
тока по вышеуказанному равно 41,16 куб. сантиметра грему-
чего газа при 760 мм (температура 0°С) давления в час»
(подчеркнуто мною.— В. Д.).
Отсутствие общепринятых единиц исключало возможность
сравнения и строгой проверки результатов независимых экспери-
ментов, не позволяло установить соответствие теории опыту.
Первый шаг к абсолютным измерениям сделал Фарадей в
1834 г. В седьмой серин «Экспериметальных исследований по
электричеству» ой описывает «новый прибор для измерения
гальванического электричества». Он называет его вольта-элек-
трометром (название это сохранилось до наших* дней в сокра-
щении —- вольтаметр). Это стеклянная трубка с электродами,
наполненная подкисленной водой. При прохождении тока на
электродах выделяются водород и кислород. Множеством опы-
тов Фарадей установил, что «одно и то же количество элек-
тричества во всех растворах разлагает в точности одно и то же
количество воды». Отсюда идея абсолютных измерений: заряд,
прошедший по цепи, определяется массой выделившихся га-
зов. Прибор легко проградуировать. Фарадей предложил абсо-
лютную единицу измерения — «градус электричества». Это
количество электричества, при прохождении которого через вольт-
аметр выделяется 0,164 см3 водорода (это около 0,7 Кл). Инте-
ресна мотивировка термина:
«Я, не колеблясь, ввел термин градус,— писал Фарадей,—
по аналогии с применением его по отношению к другому, весь-
ма важному невесомому агенту, а именно — к теплу; и подобно
тому, как там использовано определение расширения воздуха,
воды, ртути и т. п. для измерения тепла, так и здесь столь же
определенное выделение газов служит для той же цели в отно-
шении электричества».
Далее Фарадей указал, что для измерения силы тока мож-
но пользоваться способом, основанным на измерении массы ме-
таллов, выделившихся при электролизе. Через полвека этот
способ послужит эталонированию ампера, и почти в течение
века физики и электротехники будут представлять ампер как
такую силу тока, при прохождении которого через раствор
AgNO3 выделяется 1,118 мг серебра.
Вольтаметр сыграл одну из важнейших ролей в исследо-
ваниях Фарадея. Достаточно сказать, что именно этот измери-
тельный прибор дал возможность открыть законы электролиза
и обнажить связь между веществом и электричеством.
Первым прибором для измерения силы тока, как уже го-
ворилось, был мультипликатор Швейгера. Он был усовершен-
ствован и получил название гальванометра: сила тока измеря-
92
лась по силе, с которой магнитное поле тока отклоняло маг-
нитную стрелку. Фарадей установил, что отклоняющая сила
пропорциональна сшГе тока, и пришел к заключению об «опре-
деленности химического и магнитного действия тока».
Однако дальше общих указаний Фарадей не пошел. Даже
«градус электричества» не был эталонирован. В «Эксперимен-
тальных исследованиях» нет ни единого количественного ука-
зания силы тока, сопротивления, электродвижущей силы. Фара-
дей довольствуется относительными значениями измеряемых
величин. Вызывает удивление, что он игнорирует метрическую
систему мер. Длины даются в футах, линиях, дюймах, ярдах,
милях, массы — в фунтах, унциях, гранах, объемы — в пинтах
и т. д. Нетрудно представить себе, сколько времени затратил
гениальный естествоиспытатель на перечисления.
Реализация идеи абсолютных измерений и установление
абсолютной системы единиц — одно из важнейших творений
великого немецкого математика и физика Карла Фридриха
Гаусса (1777—1855).
Гаусс родился в 1777 г. Биографы отмечают его раннее умственное
развитие. В десять лет он изучает бином и бесконечнее ряды, в первый год
обучения в гимназии овладевает древними языками, далее — основными
европейскими языками. Уже в возрасти 62 лет он изучил русский язык и
свободно читал произведения русских прозаиков и поэтов.
В 1795 г. Гаусс поступил в Геттингенский университет и долго колебал-
ся в выборе между философией и математикой. К проблемам физики Гаусс
обратился после феноменальной пр плодотворности работы в области мате-
матики и астрономии.
В 1832 г. в «Геттингенских ученых ведомостях» появилась работа Гаус-
са под названием «Интенсивность земной магнитной силы, приведенная к
абсолютной мере». Здесь впервые была четко сформулирована идея построе-
ния абсолютной системы единиц. Ф. Клейн по этому поводу писал: «Здесь
математик выступает в роли законодателя измерительной физики».
Изощренное чувство количественной меры «короля мате-
матиков» протестовало против общепринятого метода сравне-
ния. Когда Гаусс занялся обработкой результатов магнитных
измерений, он пришел к новой методике. Подчеркивая необхо-
димость абсолютных измерений, Гаусс писал: «Для развития
естественных наук чрезвычайно желательно, чтобы этот важ-
нейший вопрос был приведен в полнейшую ясность, что не мо-
жет быть сделано, пока чисто сравнительный метод не будет
заменен другим, который был бы независим от случайных не-
правильностей магнитной стрелки и приводил бы напряжен^
цость земного магнетизма к неизменным единицам и абсолют-
ным мерам» (курсив мой.— В. Д.),
Согласно Гауссу, магнитные жидкости не существуют само-
стоятельно, они связаны с весомыми частицами тел^ Действие
этих субстанций проявляется в том, что они или приводят на-
магниченные тела в движение, или противодействуют внешним
силам, например силе тяжести.
93
Отсюда простая и далеко идущая идея, которую Гаусс фор-
мулирует так: «...действие данного количества магнитной
жидкости на данное же количество той же самой или другой
жидкости при данном расстоянии будет сравнимо с данной дви-
жущей силой, т. е. с действием данной ускоряющей силы на
данную массу, и поскольку магнитные силы могут быть пости-
гаемы не иначе, как по действиям, ими производимым, то эти
действия и должны служить мерою магнитных сил» (курсив
мой.— В. Д.) .
Гаусе, по-видимому, первым ввел понятие «размерности фи-
зической величины». В связи с абсолютными измерениями зем-
ного магнетизма он дает в одном из писем к Ольберсу следую-
щее разъяснение: «Так же, как можно дать ясное определение,
например, скорости путем установления времени и простран-
ства, я нахожу, что для полного определения напряженности
земного магнетизма должны быть даны: 1) вес = Р, 2) отре-
зок^г, и тогда можно выразить земной магнетизм через УР г,
т. е. при данном г удвоенный земной магнетизм потребует уве-
личения веса в четыре раза, или при данном весе — вдвое мень-
шего расстояния г».
Это начало сведения единиц измерения всех физических ве-
личин к единицам длины, массы и времени. В качестве тако-
вых Гаусс предложил миллиметр, миллиграмм и секунду.
Первыми физическими величинами, выраженными в абсо-
лютных единицах, были: горизонтальная составляющая напря-
женности магнитного поля Земли и ее магнитный момент.
Введение мер в электродинамику. Определение электродина-
мической постоянной. Для введения абсолютной системы еди-
ниц в электромагнетизм необходимо было проделать тонкую
метрологическую работу, требовавшую одновременно глубоких
теоретических оснований и экспериментаторской изощренности.
Наука нашла блестящего исполнителя в лице немецкого физи-
ка Вильгельма Вебера (180'4—1891). Более двадцати лёт Вебер
вел систематические метрологические исследования (частью
вместе с Р. Кольраушем), в которых прежде всего реализова-
лась идея Гаусса о сведении измерения всех физических вели-
чин к измерению массы, длины и времени. Хотя результаты
этой работы были опубликованы в серии трудов ученого, ее
значение не было оценено при жизни автора, а в XX в. имя Ве-
бера стали связывать лишь с его теоретическими работами и
измерением электродинамической постоянной.
Вебер реализовал идею Фарадея о «градусе электричества».
Он ввел «электролитическую меру силы тока». Это такой ток,
который в единицу времени разлагает единицу массы воды.
Таким образом, измерение силы тока сводится к измерению
времени и массы. Это первая абсолютная единица.
Далее ток определяется по его действию на магнитную
стрелку. Отсюда «магнитная мера силы тока». Для реализации
94
этой меры Вебер предложил теорию тангенс-буссоли. Сила то-
ка измерялась по механическому моменту, действующему на
магнитную стрелку, помещенную в центре кругового тока.
Сила тока может быть определена и по его действию на
другой ток в согласии с законом Ампера. Отсюда электродина-
мическая мера силы тока.
Таким образом, ток может быть измерен по любому из его
трех действий.
С другой стороны, ток представляет собой движение элек-
трических зарядов (по Веберу — электрических флюидов) по
проводнику, и мы можем в качестве единицы измерения силы
тока взять такой ток, при котором в единицу времени через
поперечное сечение проводника проходит единица заряда (по
Веберу — «единица свободного электричества»). Единица за-
ряда может быть установлена на основе закона К/лона: это
такой заряд, который действует на . равный ему на расстоянии,
равном единице, с силой, равной единице. Вебер пишет: «Таким
образом, определяя единицы длины, времени, массы, мы тем
самым в соответствии с принципами механики даем меру для
сил, а связывая с последней меру для свободного электричества,
получаем одновременно и меру силы тока».
Последнюю меру Вебер назвал механической и поставил
своей задачей найти отношение мер, вытекающих из действия
токов (химического, магнитного и электродинамического), к ме-
ханической мере.
Вначале Вебер нашел, что магнитная мера в |2 раз боль-
ше электродинамической и в 106,6 меньше электролитической.
Затем он определил отношение механической меры силы тока
к магнитной, электродинамической и электролитической.
Эксперименты Вебера (1856 г.) привели к установлению двух
фундаментальных соотношений. Первое — между абсолютной
единицей электрического заряда 1 СГСЕ7 и технической едини-
цей заряда — Кулоном. Это соотношение перешло в СП: 1 Кл =
= 3-109 СГСЕд.
Второе — между абсолютной единицей силы тока, установлен-
ной из определения, и абсолютной единицей силы тока,
установленной по магнитному взаимодействию токов на осно-
вании закона Ампера (для взаимодействия равных токов);
F= I.
Г
Опыты дали следующие результаты:
— =с=3-1010 см/с.
/ м
Факт совпадения отношения /еДм со скоростью света не
привлек внимания Вебера. Для этого еще не созрела почва.
95
Примерно через десять лет Максвелл при построении теории
электромагнитного поля увидел в этом равенстве одно из экс-
периментальных оснований электромагнитной теории света.
Действительно, отношение величин, имеющих электромагнит-
ную природу, дает по значению и размерности скорость света.
Это совпадение не может быть случайным. И действительно,
дальнейшее развитие физики подтвердило гипотезу Максвелла.
Однако абсолютные единицы, прежде всего абсолютная
единица сопротивления, оказались неудобными для инженерной
практики. Поэтому искались удобные физические .единицы, ко-
торые было бы просто эталонировать.
Необходимо отметить большую метрологическую работу рус-
ских физиков, в первую очередь Э. X. Ленца, Б. С. Якоби и
Л. Г. Столетова.
В 1846 г. Б. С. Якоби разослал физикам медную проволоку
длиной 7619,75 мм и диаметром 2/3 мм и предложил выбрать
ее в качестве эталона сопротивления. Вебер нашел, что сопро-
тивление эталона Якоби равно 5,98-109 мм/с. Этим эталоном
пользовались физики вплоть до 1860 г., когда на смену ему при-
шел более совершенный эталон Сименса в виде призматиче-
ского ртутного столба длиной 1 м и сечением 1 мм2 при 0°С.
Л. Г. Столетов провел наиболее точные измерения электро-
динамической постоянной по разряду конденсатора, емкость ко-
торого можно вычислить по его форме и размерам.-
Следует отметить особо важную роль В. Томсона в рас-
пространении идеи абсолютных измерений, в совершенствова-
нии измерительной техники. С 1851 г. он начал метрологиче-
скую работу. Томсон изобрел целый ряд измерительных
приборов; его квадрантный и абсолютный электрометры распро-
странялись по всем лабораториям мира.
«Уже начиная с 1851 г.,— вспоминал Томсон,— я стал упо-
треблять абсолютную систему при расчете величин электро-
движущих- сил вольтаичёских элементов и электрических
сопротивлений проводников в абсолютных электромагнитных еди-
ницах. Проповедуя в течение десяти лет необходимость всеоб-
щего употребления абсолютной системы, как в научных иссле-
дованиях, так и в телеграфном деле, я добился в 1861 г. учреж-
дения при Британской Ассоциации комитета для электрических
эталонов».
Под руководством Томсона комитет провел большую метро-
логическую работу. Результатом ее явилась, в частности, при-
нятая до настоящего времени терминология. Названия ом,
вольт, фарад, микрофарад были утверждены комиссией в
1861 г.1. «Начиная с 1870 пли 1871 г.,— писал Томсон,— абсо-
лютная система в том приближении к точному ее осуществле-
1 Названия и соответствующие определения были предложены Ч. Брей-
том и Л. Кларком в 1861 г.
96
нию, которую дала Британская Ассоциация, была в общем
употреблении в Англии и в Америке, но прошел еще десяток
лет, даже больше, прежде чем она была принята Францией,
Германией и другими европейскими странами». Принятие абсо-
лютной системы всем научным миром — тоже в большой сте-
пени заслуга В. Томсона.
Формирование интернациональной системы единиц. Совре-
менная ситуация. ПосТге установления общепринятых единиц
измерения отдельных физических величин, освоения методов
их абсолютных измерений начался период поисков варианта
системы, удовлетворяющей одновременно и науку, и инженер-
ную практику. Гаусс выбрал в качестве основных единиц ма-
лые величины: миллиметр, грамм и секунду. Это естественно.
В своих метрологических работах он имел дело с малыми си-
лами и малыми отклонениями. И в электродинамических опы-
тах Вебера механические эффекты были слабыми.
Инженерная практика обнаружила неудобство столь малых
величин. С другой стороны, естественно было выбрать в каче-
стве основных величины, имеющие эталоны, и прежде всего об-
ратиться к метрической системе мер.
В нашей стране метрическая система мер была узаконена
в 1899 г. в качестве факультативной, полный переход был за-
вершен в 1927 г. В Америке переход к метрической системе мер
еще продолжается.
В.конце XIX в. в Германии специальным имперским зако-
ном от 1 июня 1898 г. устанавливаются следующие «законные»
единицы:
I. Ом — сопротивление ртутного столба данной 106,3 см с
поперечным сечением 1 мм2 при 0?С.
2. Ампер — ток, осаждающий за 1 с 0,00118 г серебра.
3. Вольт — ЭДС, которая в проводнике с сопротивлением
1 Ом возбуждает ток в I А.
Эти «законные» единицы имели соответствующие выраже-
ния в абсолютной системе. В 1906 г. они были признаны меж-
дународными и долгое время фигурировали в учебниках фи-
зики.
Слияние гауссовской системы единиц с метрической систе-
мой мер было первым шагом к установлению СИ. Этот шаг
был сделан итальянским инженером Д. Джорджи в 1901 г.
Далее для измерения тепловых и световых эффектов были вве-
дены градус. Кельвина и международная свеча.
Многочисленные варианты эталонирования единицы силы
тока — ампера — завершились в 1948 г. международным со-
глашением, достигнутым на девятой Генеральной конферен-
ции по мерам и весам. Был введен международный ампер.
Более трудным оказался процесс выбора систем единиц.
Появились последовательно следующие системы: СГС (санти-
метр, грамм, секунда), МТС (метр, тонна, секунда), МКГСС
7 В. М. Ду кт
97
(метр, килограмм-сила, секунда, ампер), МКСМ (метр, кило-
грамм, секунда, магн1)» СГСе0 (сантиметр, грамм, секунда,
ео = 8,96* 10“12 Ф/м), СГСро (сантиметр, грамм, секунда,
Ро = 4л-10“7 Гн/м). К этому следует добавить идеи рационали-
зации, которые привели к появлению коэффициентов У4 ле0 и
ро/2 л. В конце концов это многообразие было сведено в 1960 г.
одиннадцатой Генеральной конференцией по мерам и весам к
интернациональной системе (СИ).
Вначале существовала тенденция абсолютизации СИ. Одна-
ко большинство физиков не приняло ее. В 1964 г. академик
М. А. Леонтович в письме в «Вестник Академии наук» убеди-
тельно обосновал необходимость сохранения абсолютной си-
стемы единиц.
Неудобство СИ для физики, согласно Леонтовичу, состоит
прежде всего в том, что в ней согласование единиц «сделано
совершенно принудительным путем» — путем введения «совер-
шенно искусственных, не имеющих физического смысла двух
констант электрической и магнитной проницаемости вакуума».
Идею сочетания абсолютной системы с практической сфор-
мулировал впервые В. Томсон в 1883 г.:
«В чем отличие так называемой практической системы от
абсолютной и почему не быть ей столь же логической и полной,
как абсолютная система? Мы бы никогда не оставили абсолют-
ной системы, если бы она давала во всех случаях удобные
числа... Вот мой взгляд на практическую систему: пользоваться
ею для удобства и до тех пор, пока она удобна; в тот момент,
когда она перестает быть удобной, бросить ее за борт и перей-
ти к абсолютной системе».
В настоящее время в инженерной практике применяется
только интернациональная система (СИ). В физике использу-
ются и СИ, и абсолютная система, и смешанная система, со-
стоящая из абсолютных единиц и единиц СИ.
Методические замечания. Изложение истории систем единиц
может послужить поводом для развития количественных пред-
ставлений учащихся, разъяснения ряда трудных вопросов, свя-
занных с измерением электрических и магнитных величин.
Прежде всего нужно подчеркнуть основную идею — изме-
рение всех физических величин можно свести к измерению трех:
массы, длины и времени. Три единицы —метр, килограмм и се-
кунда (или сантиметр, грамм и секунда, или миллиметр, мил-
лиграмм и секунда) — образуют абсолютную систему единиц.
Слово «абсолютная» имеет буквальный смысл: единицы абсо-
лютно всех физических величин могут быть выражены через
массу, длину и время. Эксперименты В. Вебера, подкреплен-
ные более чем столетним опытом развития физики, служат убе-
дительным доказательством этой важной истины.
1 Магн — единица магнитной проницаемости, равная КИДл магнитной
проницаемости пустоты.
98
Введение единиц СИ — ампера, вольта, ома, фарада и др.—
было обусловлено нуждами инженерной практики. В науке и
технике используется множество внесистемных единиц: элек-
тронвольт, калория, атмосфера, световой год, киловатт-ч и др.
Но и единицы СИ, и все внесистемные единицы могут быть вы-
ражены в единицах абсолютной системы, например:
1 А=3-109 абс. ед. силы тока,
1 В=~ абс. ед. напряжения,
1 Ф = 3-1011 см = 3-108 м,
1 кВт*ч«=103 Вт-3600с=3,6-106 Дж.
Измерение температуры также можно в принципе свести к
абсолютным измерениям (массы, длины и времени). Это оче-
видно из основного положения молекулярно-кинетической тео-
рии, согласно которому температура - определяется средней
энергией теплового движения частиц вещества. Следовательно,
температуру можно измерять в единицах энергии. Это видно
также из закона Стефана — Больцмана:
Ф = о Г4.
Здесь ф — плотность потока энергии равновесного теплового из-
лучения.
Более сложным является вопрос об измерениях электриче-
ских и магнитных величин.
Для измерения электрических величин основной величиной
является электрический- заряд. Как видно из определений,
I = qjty t^F/q, U^AIq, C*=qlU> имея единицу заряда,
можно получить абсолютные единицы измерения всех электри-
ческих величин.
Абсолютная единица заряда устанавливается из закона Ку-
^2
лома. Для двух равных зарядов F=k—. Если положить к=1
Г2
(а эту’ возможность допускает абсолютная система единиц),
то F= откуда q^r^F.
Видно, что измерение заряда можно свести к измерению
массы, длины и времени, следовательно, возможны абсолютные
измерения всех электрических величин.
При измерении магнитных величин базисной величиной яв-
ляется сила тока. Это также видно из определений:
£
Н ’
= L= — . Здесь также возможны абсолютные измерения,
ибо аналогом закона Кулона является закон Ампера. Для слу-
7*
99
чая равных параллельных токов длиной I он записывается в
простой форме (в абсолютной системе единиц):
г 2Р
f= —I.
г
Видно, что измерение тока можно также свести к измере-
нию массы', длины и времени. Следовательно, возможны абсо-
лютные измерения и всех магнитных величин. Однако использо-
вание абсолютной системы усложнено одним обстоятельством,
на которое следует обратить особое внимание.
Дело в том, что в абсолютной системе единиц сила тока
имеет две размерности. Из определения I = qft^ dim Z=dim
___________________________ * t i
Из закона Ампера /=j/QZ.,dim 7=dim(]/7). Это естественно.
В первом случае речь идет о процессе движения зарядов внутри
проводника, во втором — о действии, которое оказывают друг
на друга два потока движущихся зарядов, передающемся че-
рез магнитное поле. Чтобы подчеркнуть этот факт, токам при-
писывают соответствующие индексы.
Видно, что отношение размерности токов 1е и 1т равно размер-
ности скорости:
Токи 1е и 1т были измерены в опытах В. Вебера. Получился
принципиально важный результат:
=с«3-108 м/с,
1т
т. е. отношение величин 1е и 1т равно скорости света!
В равенстве 1е11т=с величина с носит название электро-
динамической постоянной. Она входит в качестве коэффициента
пропорциональности в законы, которые связывают электриче-
ские и магнитные величины. Например, закон электромагнитной
1 Символ dim, согласно последнему ГОСТу, заменяет слово «размер-
ность» (от англ, dimension), которое до сих пор изображалось квадратными
скобками.
100
индукции в абсолютной системе единиц записывается в виде
<S = ~ •
Электродинамическая постоянная уравнивает размерности пра-
вой и левой частей равенства.
Интернациональная система построена так, что она вуали-
рует факт существования величин 1е и 1т, исключает электро-
динамическую постоянную. Действительно, здесь наряду с еди-
ницами массы, длины и времени вводится четвертая базисная
величина — международный ампер. Сила тока имеет единствен-
ную размерность: 1 А=1 Кл/с. Единица заряда — кулон — вы-
ражается через базисную единицу: 1 Кл = 1 А*с.
Имея кулон, можно определить вольт:
U= ~ ; 1 в=1 Л?' .
<7 Кл
Имея вольт и ампер, можно определить ом:
R = у i 1 Ом “ 1 В/А и. т. д.
Для инженерной практики это удобно:, в большинстве фор-
мул отсутствуют коэффициенты пропорциональности, базисные
единицы имеют наглядные эталоны. Однако для физики" СИ
создает ряд неудобств.
Введя базисную единицу ампер, мы вынуждены записывать
фундаментальные законы Кулона и Ампера с коэффициентами
пропорциональности
Г=а^‘и F~k^ I.
Г2 г
При этом величины а и k мы вынуждены записывать в виде
I • Цо
-— и ,
4яво 4л
а тем, чтобы ’установить связь
Величины е0 и go являются просто размерными постоянными,
не имеющими физического смысла.
В абсолютной системе размерности напряженности электри-
ческого поля и магнитной индукции одинаковы. Это соответ-
ствует релятивистской природе электромагнитного поля:
векторы Е и В являются компонентами единого электромагнит-
ного поля, они переходят друг в друга при преобразовании ко-
ординат.
101
В СИ векторы Е и В имеют разные размерности, это вуали-
рует единство их природы.
При записи ряда результатов теории электромагнитного по-
ля и квантовой механики величины е и ц0 усложняют форму-
лы, нарушают симметрию соотношений. Все это приводит к не-
обходимости сочетания СИ с абсолютной системой. Сочетание
достигается просто; если иметь в виду правила размерностей
и два фундаментальных соотношения, которые являются ре-
зультатами опытов Вебера: 1 Кл = 3>109 СГСЕ,, 1е11т—с.
Первое равенство должно быть обстоятельно разъяснено.
Прежде всего, оно дает единственную возможность предста-
вить заряд, равный 1 Кл. Далее, из равенства 1 Кл=3*109СГСЕд
вытекает значение силы взаимодействия F=2-10~7 Н, принятое
для эталона международного ампера. Это легко показать сле-
дующим образом. Допустим, что взаимодействуют два провод-
ника с током /1=/г=1А длиной /=1 м на расстоянии г=1 м.
Напишем закон Ампера в абсолютной системе единиц:
г
Поскольку ^>/Лп=£, ТО F= /.
С2Г
Подставляя данные /=1 м=10 сма, г=1 м —10 см2, /в=ЗХ!
X109 СГСЕд, получаем:
F= 2'(3 °9)2 • 102 = 2-10-2 дн = 2-10~7 Н.
• (3-1О’°)2-103
ГЛАВА IV.
Исторические экскурсы
в курсе физики X класса
1. К ИСТОРИИ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО поля
Представление о поле впервые ввел в физику Фарадей.
Обобщение опытных фактов привело Фарадея к двум фунда-4
ментальным выводам: первый — электрических флюидов не су-
ществует, электричество связано с атомами вещества; второй—•
дальнодействия не существует, электрические и магнитные си-
лы распространяются по кривым линиям, их конфигурация за-
висит от свойств среды, через которую они распространяются
(близкодействиё).
Суть физического представления, которое оформилось в на-
уке со времен Ньютона в концепцию дальнодействия, своди-
лось к тому, что тела природы и частицы, составляющие эти
тела, взаимодействуют между собой. Силы взаимодействия на-
правлены по прямым линиям, которые можно провести от тела
к телу, от одной частицы к другой, причем эти силы действуют
мгновенйо/^акая картина рисовалась для сил тяготения, элек-
трических и магнитных СИЛ; _ -
Фарадей впервые указал, что эта концепция противоречит
опытным фактам в области электромагнитных явлений. Ключе-
вым моментом было получение силовых линий вокруг заряжен-
ных тел и линий магнитной индукции вокруг постоянных то-
ков. Фарадей разработал методику выявления конфигураций
силовых линий и линий магнитной индукции, которой пользу-
ются до сих пор для демонстраций. Тот факт, что линии сил
являются кривыми, и их конфигурация изменяется в зависи-
мости от свойств среды, окружающей заряженные тела, послу-
жил основой для первых представлений об электромагнитном
поле.
Впервые представление о силовой линии появилось у Эпи-
нуса. Далее их использует И. Зеебек в работе «О магнетизме
электрической цепи (1822). С целью доказать существование
«магнитной атмосферы» вокруг проводника с током Зеебек осу-
ществил известный опыт с железными опилками. Он нашел,
что опилки располагаются вокруг проводника концентрически-
ми кругами. Пропуская ток через согнутую в дугу стальную
ленту, Зеебек показал, что картина линий магнитной индук-
ции, очерченных опилками, изменяется при сближении сторон
103
дуги. Таким путем он пытался трактовать причину магнитных
действий тока с точки зрения процессов, развивающихся в «маг-
нитной атмосфере» — области пространства, в которой обнару-
живаются магнитные силы.
Таким образом, линии магнитной индукции были известны
физикам. Но никто не придавал им существенного значения.
Фарадей впервые увидел в картине силовых линий эффек-
тивное средство для выражения фактов электромагнетизма.
Сначала Фарадей вводит понятие «магнитных кривых» соглас-
но следующему определению: «Под магнитными кривыми я по-
нимаю линии магнитных сил, хотя и искаженные соседством
полюсов; эти линии вырисовываются железными опилками; к
ним касательно располагались бы весьма небольшие 1/агнит-
пые стрелочки».
На языке «магнитных кривых» и удалось впервые сформу-
лировать закон электромагнитной индукции, охвативший все
случаи возбуждения индукционного тока. Вот первая формули-
ровка закона:
«Индуцированный электрический ток, возбуждаемый в дви-
жущихся по отношению к магнитам телах, зависит от пересе-
чения магнитных кривых металлом. Если конечный провод пе-
ремещается так, что пересекает магнитную, кривую, то возника-
ет сила, которая стремится направить сквозь него электриче-
ский ток...
Если одна часть провода или металла пересекает магнитные
кривые, тогда как другая неподвижна, то токи возникают...»
«Если весь металл движется в одном и том же направле-
нии, но'угловые скорости отдельных его частей по отношению
к полюсу магнита различны, то токи возникают. Так обстоит
дело в опыте Араго, а, также в проводе; подвергаемом действию
земной индукции, когда он перемещается с запада на восток».
Опыт Араго был опубликован в 1822 г. Металлический
диск, подвешенный над магнитом, начинает вращаться при вра-
щении магнита. Равным образом вращается магнит, подве-
шенный над вращающимся диском. Объяснение этого опыта бы-
ло дано после открытия правила Ленца.
В середине XIX в. Фарадей высказал следующую смелую
гипотезу: силовые линии являются передатчиками световых
движений; свет имеет электромагнитную природу, он обуслов-
лен колебаниями в линиях электромагнитного поля, соединяю-
щих Солнце и Землю. Для распространения этих колебаний
требуется определенное время.
Силовые линии по Фарадею — это определенные, физические
образования, аналогичные деформированным резиновым труб-
кам или жгутам. Так Фарадей материализовал представление
об электромагнитном поле.
Современная физика отвергла это механическое представле-
ние, однако сохранила основную идею Фарадея: электромагнит-
104
ное поле является своеобразным материальным объектом. Ма-
териальность обнаруживается не в механических эффектах
деформаций, натяжений, давлений, а в наличии энергии, им-
пульса, момента импульса, в распространении поля с конечной
скоростью.
Идеи Фарадея были обобщены и выражены в математиче-
ской форме английским физиком Максвеллом.
Джеймс Клерк Максвелл родился 13 июня 1831 г. в Эдинбурге в шот-
ландской семье, имевшей богатую родословную. Каждое поколение ее дава-
ло выдающихся деятелей, игравших важную роль в общественной жизни
Шотландии. Родители Джеймса были людьми высокой культуры, с разно-
сторонними интересами.
Детство Максвелла прошло в Гленлере. С ранних лет он был необы-
чайно любознателен и активен. Мать умерла, когда мальчику шел девятый
год, его воспитывал отец. Начальное образование Максвелл получил в
Гленлере. Десяти лет он поступил в Эдинбургскую академию. Уже здесь
проявилась его необычайная одаренность, прежде всего в математике. Макс-
веллу не было еще и 15 лет, когда он написал статью «О механическом
методе построения кривых некоторого типа». В академии Максвелл учился
.шесть лет, затем поступил на три года в Эдинбургский университет, где за-
нимался теорией и экспериментом, используя предоставленные ему профес-
сором Форбсом лекционные аппараты. Здесь он опубликовал две работы,
говорящие об увлечении проблемами геометрии и механики.
Ё I860 г. Максвелла принимают р Кембриджский университет. Здесь
он учится у Гопкинса, выдающегося педагога, воспитавшего Стокса и Виль-
яма Томсойа. Блестящие способности шотландского студента открывают ему
двери знаменитого Тринити-колледжа, в котором учился Ныотон. Здесь Макс-
велл , остается на два года после окончания университета. Именно в этот
период он углубляется ц «Экспериментальные исследования» Фарадея. В кон-
це 1865 г. он публикует дсновополагающую работу «О фарадеевых линиях
сил>. Однако работа ййд математическим оформлением идей Фарадея пре-
рывается. Умирает отец, ймолододоу„ ученому„ приходится позаботиться о
карьере, обеспечивающей материальную независимость.
25-летний Максвелл — профессор натуральной философии в Абердине.
Он подтверждает это высокое звание публикацией «Геометрической опти-
ки» и «Колец Сатурна». Последняя раббтй получила громкую известность
и была удостоена премии Адамса.
С 1860 по 1865 г. Максвелл руководит кафедрой физики в Лондонском
Королевском колледже. Это были самые плодотворные годы? работы по тео-
рии познания, теоретической оптике, теории цветов, кинетической теории га-
зов и, самое главное, серия работ по теории электромагнитного поля.
В 1865 г. Максвелл оставляет колледж и удаляется в свое имение для
завершения работы над двухтомным «Трактатом по электричеству и магне-
тизму». Через шесть лет он принимает предложение Кембриджского уни-
верситета занять место профессора экспериментальной физики и возгла-
вить строительство и организацию лаборатории имени Кавендиша. Он пла-
нирует здание, оснащает лабораторию аппаратурой, организует исследования.
Плодотворная деятельность Максвелла в качестве руководителя Кавендиш-
ской лаборатории продолжалась до 5 ноября 1879 г., когда тяжелая бо-
лезнь прервала жизнь гениального ученого.
Перед тем как приступить к построению теории электромаг-
нитного поля, Максвелл тщательно изучил экспериментальные
исследования Фарадея. Он нашел, что Фарадей в своих поисках
опирался на систему воззрений, которая могла бытьвыраже-
105
на в математической форме. Фарадеевское представление об
электромагнитном поле было непосредственным, чувственно
представимым выражением данных опыта. Максвелл нашел ма-
тематические представления, адэкватные моделям Фарадея.
Они позволили глубже заглянуть в сущность электромагнитных
явлений и предсказать основные свойства электромагнитного
поля.
Согласно Максвеллу, электромагнитное поле — это силовое
поле вокруг заряженных тел, токов и магнитов. Его сущест-
вование обнаруживается по действию электрических сил на за-
ряды и магнитных сил на токи. Электромагнитное поле имеет
две векторные компоненты — электрическую и магнитную. При
изменении электрической компоненты возникает магнитная и,
наоборот, изменение магнитной компоненты порождает элек-
трическую. Из математической теории следовало, что электро-
магнитное поле должно распространяться в виде волн со ско-
ростью света от тех мест, где происходят изменения электри-
ческой или магнитной компонент.
В 1865 г. Максвелл теоретически предсказал существова-
ние электромагнитных волн, открытых впоследствии Герцем.
Из теории Максвелла следовало, что свет имеет электромагнит-
ную природу — это электромагнитные волны с длиной около
1(Н м. Максвелл показал, что электромагнитная волна перено-
сит определенную энергию, при падении на препятствие она
должна оказывать давление. Теория позволяла, в частности,
вычислить давление света на поглощающую или отражающую
поверхность.
Давление электромагнитных волн означает, что электро-
магнитное поле переносит вместе с энергией определенный
импульс. Электромагнитная волна может оказывать и вращаю-
щее действие на препятствие. Все это доказательства мате-
риальности электромагнитного поля.
Теория относительности расширила рамки теории электро-
магнитного поля Максвелла; Она дала возможность решать
задачи на определение величин, характеризующих электромаг-
нитное поле в движущихся системах. Она принесла еще одно
подтверждение материальности электромагнитного поля. Со-
гласно теории относительности, электромагнитному полю мы
можем приписать массу, пропорциональную переносимой ею
энергии.
Развитие квантовой теории электромагнитного излучения
показало, что массу электромагнитного поля можно предста-
вить в виде суммы масс элементарных частиц материи — фо-
тонов.
Методические замечания. 1. Введение понятия электромаг-
нитного поля вызывает особые методические трудности. Ряд
представлений, относящихся к электромагнитному полю, не
имеет однозначной трактовки. Чтобы не сбиться на спор о вку-
106
сах, необходимо внимательно рассмотреть точку зрения перво-
открывателей.
2. Обстоятельный исторический экскурс в этой части необ-
ходим и по соображениям методологического характера. Введе-
ние в физику полевых представлений явилось актом револю-
ционного значения. Речь идет о переходе от механического ми-
ровоззрения, представлявшего материю в виде совокупности
частиц, между которыми мгновенно действуют центральные си-
лы, к мировоззрению диалектико-материалистическому, рас-
сматривающему поле 'как реальный объект, существующий и
взаимодействующий с частицами. Рассказать, как произошел
этот переход, так же важно, как осветить переход от системы
Птолемея к системе Коперника.
3. Понятие электромагнитного поля многогранно, и на
школьном уровне следует ограничиться рассмотрением тех сто-
рон понятия, которые могут быть эффективно усвоены уча-
щимися.
Первым является, естественно, образное представление поля
системой силовых линйй и линий магнитной индукции. Следует
только предостерегать учащихся от отождествления механиче-
ских образов Фарадея с реальностью, подчеркивать, что меха-
нические модели помогают представить чувственно процессы,
скрытые от непосредственных восприятий, но это не значит, что
эти процессы сводятся к механическим.
Свойства, электромагнитного поля обнаруживаются при его
взаимодействии с пробными телами. Наблюдаемые цепочки
легких тел или железных опилок представляют собой конеч-
ный результат сложных 'процессов взаимодействия в электро-
магнитном поле, не сводящихся <к механическим движениям.
Самая важная грань понятия электромагнитного поля выра-
жается в свойстве его компонент порождать друг друга, Пере-
ходить друг в друга при изменении системы отсчета.
2. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
И ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ТЕОРИИ СВЕТА
Открытие предсказанных Максвеллом электромагнитных
вблн было делом немецкого физика Генриха Герца.
Герц родился в 1857 г. в Гамбурге в семье юриста. После
окончания школы юноша решил посвятить себя инженерной
деятельности и поступил в Мюнхенский политехникум. Однако
все возрастающее влечение к физике привело его на физико-
математический факультет Берлинского университета. Здесь он
вскоре был замечен Гельмгольцем и стал работать под его
руководством. В лаборатории Гельмгольца он прошел блестя-
щую экспериментальную и теоретическую школу. Тематика его
107
работ вначале многообразна: механика, термодинамика, элек-
тричество, магнетизм и т. д. Решающим для выбора основного
направления был 1879 год, когда Берлинская академия наук
по инициативе Гельмгольца объявила конкурсную проблему:
«Доказать экспериментально наличие какой-либо связи между
электродинамическими силами и диэлектрической поляризаци-
ей изоляторов». Гельмгольц обратил внимание Герца на глу-
бину и принципиальную важность проблемы, и она становится
в центре внимания молодого ученого.
В течение семи лет (с 1879 по 1886 г.) Герц искал пути
решения поставленной Гельмгольцом задачи. «Счастливый слу-
чай,— пишет Герц,— представился мне осенью 1886 г.». Именно
тогда он открыл возможность получения регулярных колебаний
высокой частоты и заметной интенсивности в коротких метал-
лических проводниках. Открытие было вскоре сообщено в ра-
боте «О весьма быстрых электрических колебаниях».
До Герца считали, что для осуществления интенсивных элек-
трических колебаний необходимы контуры с большими индук-
тивностями и емкостями. Напомним, что электрические коле-
бания были обнаружены при разряде лейденских банок и ис-
следовались далее с помощью катушек Румкорфа.
Эти колебания, естественно, имели большой период и со-
вершались в замкнутых контурах. Теория показывала, что для
увеличения интенсивности электромагнитного излучения конту-
ра нужно уменьшить период колебаний.
Из формулы Томсона следовало, что для этого нуж-
И LC
но уменьшить L и С. Но опыты обнаружили сразу же новую
трудность: уменьшение интенсивности колебаний, связанное,
как мы теперь знаем, с увеличением потерь энергии в контуре.
«Счастливый случай», о котором пишет Герц, позволил устра-
нить эту трудность — найти возможность увеличения частоты
колебаний, сохраняя их интенсивность: «в коротких металли-
ческих проводниках могут быть возбуждены колебания, свойст-
венные этим проводникам».
Был совершен переход к открытому колебательному конту-
ру. Оказалось, что для возбуждения электрических колебаний
вовсе не обязательно наличие емкостей и индуктивностей, что
излучение более интенсивно, напротив, при их рассредоточении.
Это было самое важное, ибо интенсивное излучение можно бы-
ло обнаружить грубыми приборами.
Для исследования поля излучения необходим был теперь
детектор. Герц открыл возможность детектирования колебаний.
Он улавливал электромагнитные колебания с помощью кон-
тура и измерял их интенсивность по длине искр в микрометре.
Вибратор и детектор (резонатор) Герца изображены на рисун-
ках 11 и 12.
108
Рис. 11. Вибратор Герца
Герц установил три важнейших факта:
1) колебания можно возбудить в линейном проводнике;
2) электрическая искра является генератором электромаг-
нитных колебаний;
3) колебания можно уловить на значительном расстоянии
от генератора с помощью контура, в котором индикатором ко-
лебаний также служит электрическая искра.
По поводу последнего пункта Герц писал в своих воспо-
минаниях:
«Особенно приводили меня в изумление все большие рас-
стояния, вплоть до которых я мог обнаружить действие. До тех
пор привыкли считать, что электрические силы убывают по за-
кону Ньютона и, следовательно, с увеличением расстояния бы-
стро становятся незаметно малыми».
Герц открыл по существу новую область экспериментиро-
вания, в которой были тесно переплетены важнейшие физиче-
ские проблемы. Непрерывно возникали' все новые вопросы и
теоретического, и экспериментального характера. В ходе опытов
обнаружйвались ’Новые явления, например факт действия уль-
трафиолетового света на заряд шарика микрометра, который
явился отправным пунктом работ iio фотоэффекту. Нужна была
величайшая целеустремлен-
ность, чтобы не сбиться с пря-
мого пути. w -
В начале 1888 г. Герц до- R
казывает, что «индукционное у I X
действие распространяется в /Их
воздухе с конечной скоро- / \
стью». Однако эксперимент он
не считает убедительным (осо-
бенно для тех, кто относится к \ /
теории Максвелла с пред- \ I у
убеждением) и публикует I
вслед за этим свою знамени-
тую статью «Об электродина-
мических волнах в воздухе и I
об их отражении». Именно в -----------------------—--------
этом исследовании в «почти не- ОйЯ®
посредственно осязаемой фор-
ме» были получены электро- Рис. 12. Резонатор Герца
109
магнитные волны, или,- как говорил Герц, «волнообразное рас-
пространение индукции в воздухе».
Герц обнаружил, что «в некоторых положениях вторичного
контура, например при приближении к стене, искры снова де-
лаются вполне отчетливыми, но в непосредственной близости к
стене они снова исчезают» (подчеркнуто мною.— В. Д.).
Герц дает следующее «простейшее» объяснение наблюдае-
мому факту; «волнообразно распространяющееся индукционное
действие отражается от стен, причем отраженные волны в неко-
торых местах усиливают падающие, в других — ослабляют, в
результате чего, благодаря интерференции обеих волн, в воз-
духе образуются стоячие волны».
Опыты, производимые Герцем, давали «осязаемые» резуль-
таты: круговым контуром с разрядником в качестве детектора
можно было буквально «прощупать» волну.
Итак, факт существования электромагнитных волн был
установлен. Однако основные результаты опытов вуалировались
целым рядом побочных явлений. Первые попытки уменьшить
длину электромагнитной волны, излучаемой вибратором, не да-
ли желаемых результатов, не удалась также сначала концен-
трация «электрических лучей» с помощью вогнутых металличе-
ских зеркал.
Герц проводит теоретический анализ, который указал пути
дальнейших экспериментальных исследований электромагнит-
ных волн. Теория показывала, что «прощупать» электромагнит-
ную волну, выяснить ее свойства можно только повысив мощ-
ность излучения. Последнее могло быть достигнуто, с одной
стороны, уменьшением длины волны, с другой — фокусировкой
«лучей электрической силы». Опыты были успешными: Герц
получил свободную электромагнитную волну, интенсивность ко-
торой была достаточной для проведения решающих экспери-
ментов. Результаты их были опубликованы в 1889 г. в работе
«О лучах электрической силы».
«Мне удалось,—пишет Герц во введении к этой работе,—
получить отчетливые лучи электрической силы и произвести при
их помощи все элементарные опыты, которые производятся со
световыми и тепловыми лучами».
Вначале Герц описывает устройство приборов, с помощью
которых были осуществлены исторические опыты. Излучатель
представлял собой цилиндрическое медное тело диаметром
3 см и длиной 26 см. Посредине оно было разрезано и снабже-
но искровым промежутком, полюсы которого образованы двумя
сферическими поверхностями радиусом 2 см. Длина проводни-
ка приблизительно равнялась половине длины волны, соответ-
ствующей колебанию, возникающему в прямом проводе. Уже
отсюда можно было сделать примерное заключение о периоде
колебаний. Разряд подводился к обеим половинам проводника
ПО
при помощи двух проводов, покрытых изоляцией; эти провода
припаивались по обе стороны искрового промежутка. Индуктор
позволял получить между остриями искру длиной 4,5 см.
Для обнаружения электрической силы в пространстве ис-
пользовались маленькие искры, появлявшиеся при определен-
ных условиях во вторичном проводнике. Применялся круговой
проводник, имевший собственную частоту колебаний, пример-
но равную, частоте первичного проводника. Радиус круга
составлял 7,5 см; круг был сделан из медной проволоки толщи-
ной 1 мм. Один .конец проволоки оканчивался латунным шари-
ком диаметром в несколько миллиметров, другой конец был за-
острен и мог быть установлен на очень маленьком расстоянии
от латунного шарика при помощи микрометрического винта,
изолированного от проволоки.
«При некотором навыке,— пишет Герц,— удавалось оцени-
вать интенсивность процесса не столько по длине искр, сколько
по их яркости». Измерения показали, что длина волны, излу-
чаемой описанным генератором, составляет около 60 см.
Далее Герц переходит к изложению решения следующей
части задачи — концентрации энергии электромагнитных волн.
Было изготовлено вогнутое зеркало из цинкового листа разме-
ром 2X2x5-10~4 м, укрепленного на деревянной раме, длина
зеркала составляла 2 м, ширина отверстия 1,2 м, глубина 0,7 м,
фокусное расстояние получилось равным 12,5 см. Вибратор
устанавливался в середине фокальной плоскости. Такое уст-
ройство дало возможность получить волну, которая «прощупы-
валась» в направлении оптической оси на расстояниях 5—6 м.
«Так как явления наблюдаются лишь вблизи оптической оси
зеркала,— писал Герц,— то можем сказать, что из зеркала вы-
ходит электрический луч».
Чтобы увеличить расстояние, на котором обнаруживалась
электромагнитная волна, Герц изготовил второе вогнутее зер-
кало, «вполне подобное первому, и расположил в нем прямо-
линейный вторичный проводник таким образом, чтобы обе про-
волоки, имевшие 50 см длины, совпали с фокальной линией, а
обе проволоки, ведущие к искровому промежутку, кратчайшим
путем выходили через стенку зеркала, от которой они были изо-
лированы. Таким образом, искровой промежуток находился как
раз сзади зеркала, и наблюдатель мог устанавливать его п
рассматривать, не искажая распространения волн». Таким спо-
собом Герцу удалось довести расстояние, на котором «прощу-
пывалась» волна, до 16 м.
С описанными приборами Герц и провел классические опы-
ты, показавшие с необычайной убедительностью, что электро-
магнитные волны обладают такими же свойствами, как и све-
товые лучи.
Первый опыт на прямолинейное распространение был по-
ставлен так: «Если на прямой, соединяющей зеркала, распо-
111
дожить перпендикулярно направлению луча экран из цинково-
го листа 2 м высоты и 1 м ширины, то вторичные искры совер-
шенно исчезают. Столь же полную тень дает ширма из
станиоля или золотых листочков».
Герц отмечает здесь же факт фундаментального значения:
«изоляторы не задерживают луча, он проникает через дере-
вянную стену или деревянную дверь, так что не без удивле-
ния можно наблюдать возникновение искр внутри закрытой
комнаты».
Второй опыт был посвящен поляризации электромагнитных
волн. «Если вращать приемное зеркало вокруг луча, пока его
фокальная линия, а с ней и вторичный проводник не распо-
лагаются горизонтальнок то можно заметить, что вторичные
искры все более и более ослабевают, а при перекрещенном
положении обеих фокальных линий совершенно исчезают, да-
же если поместить зеркала очень близко друг к другу. Оба
зеркала играют роль поляризатора и анализатора...
Я сделал восьмиугольную раму 2 м высоты и 2 м ширины
и натянул на ней медные проволоки 1 мм толщины; все про-
волоки были параллельны друг другу и располагались через
каждые 3 см. Если установить фокальные линии обоих зеркал
параллельно и расположить между ними решетку перпендику-
лярно лучу так, чтобы направление проволок было перпенди-
кулярно направлению фокальных линий, то наличие решетки
не оказывает влияния на вторичные искры. Если же решетка
установлена так, что ее проволоки параллельны фокальным
линиям, то она полностью задерживает луч. Таким образом, в
отношении проходящей энергии решетка ведет себя подобно
турмалиновой пластинке, действующей на прямолинейно по-
ляризованный оптический луч».
Следующий опыт показывал отражение электромагнитных
волн: «В большом помещении были поставлены оба вогнутых
зеркала рядом таким образом, что их отверстия были обра-
щены в одну и ту же сторону, а их оси пересекались в точке,
удаленной от зеркал приблизительно на 3 м. При этом искро-
вой промежуток в приемном зеркале оставался темным. Далее
была установлена плоская вертикальная стенка из цинкового
листа в 2 м высоты и 2 м ширины в точке пересечения осей
зеркал, причем она стояла перпендикулярно биссектрисе угла,
образованного осями. При этом в приемном зеркале наблю-
дается интенсивное искрообразование, вызываемое лучом, отра-
женным от стенки».
Герц устанавливает далее, что углы падения и отражения
равны „друг другу.
После этого последовали опыты по преломлению волн. Герц
изготовил призму из асфальта. Сечение ее представляло рав-
нобедренный треугольник с длиной сторон 4,2 м; преломляю-
щий усол был близок к 30°. Высота всей призмы, преломляю-
112
щее ребро которой было вертикально, составляла 1,5 м. Про-
пустив через призму «электрический луч», Герц убедился в том,
что и в этом случае выполняются законы оптики.
Опыты были поразительны по простоте и убедительности;
кратчайшим путем они привели к фундаментальному заключе-
нию: «представляется весьма вероятным, что описанные опыты
доказывают идентичность света, тепловых лучей и электроди-
намического волнового движения».
Здесь выражен непосредственный результат опытов с луча-
ми «электрической силы». Но этим сказано далеко не все.
Описанные эксперименты имели более глубокое философское
значение.
В известной обзорной статье «Исследования по распростра-
нению электрической силы» Герц дает следующую оценку сво-
их работ: «Совокупностью описанных опытов впервые было дано
доказательство распространения с конечной скоростью силы,
которая считалась действующей на расстоянии мгновенно. Этот
факт составляет философское и вместе с тем в известном смыс-
ле важнейшее достижение опытов. В этом доказательстве со-
держалось познание того, что электрические силы могут отде-
ляться от весовых тел и существовать далее самостоятельно как
состояния или изменения пространства».
Герц представил электромагнитное поле как реальность,
доступную экспериментальному исследованию. Его опыты ука-
зали путь к практическому использованию теории электромаг-
нитного поля.
Методическое замечание. В учебнике кратко рассказывается
об открытии электромагнитных волн. Предлагаемый обзор де-
тализирует и .углубляет этот материал. Необходимо иметь в
виду, что после установления факта существования электромаг-
нитных волн Герц занялся подтверждением электромаг-
нитной теории света. В обзоре рассказано об этих опытах, так
что он несколько опережает материал существующей програм-
мы. Учитель должен знать всю цепь экспериментов. Учащимся
о «лучах электрической силы» следует рассказать в разделе
оптики.
Опыты Герца просты в постановке и в высшей степени по-
учительны. Их повторение может послужить предметом увле-
кательной работы школьного физического кружка. Экскурс в
историю формирования понятия электромагнитного поля содер-
жит необходимый теоретический материал для разъяснения экс-
периментов, приведших к радиотехнике.
3. К ИСТОРИИ ОТКРЫТИЯ РАДИО
Опыты Герца вызвали величайшую сенсацию. Их повторя-
ли во всех странах. При этом в постановку опытов вносились
различные усовершенствования. Важнейшее из них —изобре-
тение когерера.
& В. М. Дуков ПЗ
В 1890 г. французский физик Эдуард Бранли установил
Следующий факт. Если создать цепь постоянного тока из галь*
ванического элемента, чувствительного гальванометра и тонко-
го слоя металла, нанесенного на эбонитовую пластинку, то
гальванометр регистрирует слабый ток. Но если вблизи пла-
стинки произвести один или несколько электрических разрядов,
то сила тока резко возрастает. Электрические разряды умень-
шали сопротивление тонких слоев металла. Такое же свойство
обнаружили и трубочки, наполненные металлическими опил-
ками.
В 1894 г. Оливер Лодж использовал это свойство трубок с
опилками для устройства детектора электромагнитных волн.
Он дал ему название когерера. Вместо капризных и неудобных
в эксплуатации, требующих тонкой настройки приемных уст-
ройств с искровым разрядником, экспериментаторы получили
простое, надежное и более чувствительное устройство. Волны
удалось обнаружить на несколько больших расстояниях.
Решающий шаг сделал Александр Степанович Попов
(1859—1905). Он присоединил к приемному контуру антенну и
продемонстрировал возможность приема электромагнитных воз-
мущений от источников, удаленных на значительное расстоя-
ние. Это было летом 1895 г. А. С. Попов изобрел приемное уст-
ройство для регистрации атмосферных разрядов — грозоотмет-
чик. Это было уже устройство, имеющее практический интерес.
Когда Герца спросили, можно ли использовать электромаг-
нитные волны в практике, он ответил, что не видит перспектив.
Приемные и передающие устройства Герц мыслил в виде гене-
ратора и детектора, соединенных с фокусирующими зеркала-
ми. Применение последних делало, по его мнению, устройство
громоздким, дорогостоящим и не эффективным* Попов пока-
зал, что приемное устройство можно сделать простым, деше-
вым и эффективным. В заключение своей статьи «Прибор для
обнаружения и регистрирования электрических колебаний» он
писал: «Могу выразить надежду, что мой прибор при даль-
нейшем усовершенствовании его может быть применен к пере-
даче сигналов на расстояния при помощи быстрых электриче-
ских колебаний, как только будет найден источник таких коле-
баний, обладающий .достаточной энергией». 12 (24) марта
1896 г. А. С. Попов впервые в мире продемонстрировал пере-
дачу и прием осмысленного текста из одного здания в другое,
находящееся на расстоянии 250 м. Первая радиограмма со-
стояла из двух слов: «Генрих Герц».
Первой убедительной демонстрацией практической ценности
нового открытия было участие радио в спасении броненосца
«Генерал-адмирал Апраксин», севшеиэ на камни вблизи о. Го-
гланд. Радиосвязь поддерживалась между о. Гогланд и посел-
ком Котка на расстоянии около 40 км.
Дальнейший прогресс пошел очень быстро, ибо в дело ввя-
114
зался крупный капитал. Правительства передовых капитали-
стических стран быстро оценили возможности, которые сулит
радиосвязь, и щедро субсидировали работы по усовершенство-
ванию радиоаппаратуры. Уже в июле 1896 г. известный италь-
янский инженер Гульельмо Маркони (1874—1937) осуществил
радиосвязь на несколько километров и заявил патент на пере-
дачу телеграммы без проводов. В то время как Попов не мог
добиться поддержки царского правительства, Маркони органи-
зовал акционерное общество с большим капиталом, провел ши-
рокий и многосторонний эксперимент и положил начало разви-
тию новой области техники — радиотехники. Открытие радио-
связи— финал борьбы за фарадей-максвелловскую теорию
электромагнитного поля и одновременно начало глубоких пре-
образований в технике.
.Методическое замечание. В учебнике дана достаточно де-
тальная история открытия радио. Здесь учитель найдет допол-
нительный материал, который может пригодиться для кружко-
вой работы.
4. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИИ
О ПРИРОДЕ СВЕТА
Размышлять о природе света начали еще в древние времена.
Первые гйпотезы были наивны и туманны. Так, Аристотелю
приписывают утверждение, что свет есть нечто, исходящее из
глаз. Лучи света как бы ощупывают предметы, доставляя на-
блюдателю информацию об их форме и качестве. Естественно,
возникал ,вопрос, почему же в таком случае человек не видит в
темноте.
В школе Пифагора утверждали, что лучи Солнца «прони-
кают через густой й холодный эфир». Впервые появляется
мысль о том, что свет каким-то образом передается матери-
альной средой — эфиром.
Независимо от гипотез о происхождении света развивалась
геометрическая оптика.
До второй половины XVII в. оптика представляла, по су-
ществу, один из разделов геометрии. Световой луч —прямая
линия и светящаяся точка — начало этой линии. Далее были
установлены законы отражения и преломления света. Первый
был известен еще в Древней Греции. Закон преломления света
открыли независимо друг от друга голландский ученый Вилле-
брод Снеллиус (1591—1626) и французский ученый Рене Де-
карт (1596—1650).
В эпоху Возрождения оптика входит в практику, становится
жизненно важной областью физики в связи с созданием под-
зорной трубы (1609) и микроскопа (1637).
Усовершенствованием оптических приборов занимаются
естествоиспытатели разнообразных научных направлений. Соз-
8*
115
дание рациональных конструкций оптических приборов требова-
ло устранения сферических и хроматических аберраций. Иссле-
дование последних и явилось началом развития физической
оптики.
Сравнение расчетов оптических приборов с опытом ясно по-
казало недостаточность принципов геометрической оптики для
правильного описания и объяснения распространения света.
Первой проблемой физической оптики была проблема цвет-
ности световых лучей. До XVII в. естествоиспытатели, следуя
традиции Аристотеля, считали, что цвета являются результа-
том смешения света с темнотой в разных пропорциях. Были
также известны призматические цвета. Появление их относили
или за счет каких-то особенностей источника света, или за
счет особых свойств тела, имеющего данный цвет.
Чешский естествоиспытатель Мариус Марцй де Кронланд
указал, что проблему можно решить, разгадав происхождение
призматических цветов. Он- впервые высказал правильную
мысль, что «различные виды призматических цветов Являются
частями с различными преломлениями», однако дальше он не
пошел.
Еще более трудная проблема физической оптики возникает
во второй половине XVII в. В 1655 г. в Болонье был напечатан
трактат иезуита Франческо Мария Гримальди, в котором было
впервые описано явление диффракции света; В темную комнату
сквозь узкое отверстие был пропущен солнечный свет. В све-
товой конус Гримальди поместил палку и наблюдал характер
тени на белом экране. Образовалась картина, которая свиде-
тельствовала о том, что лучи света могут отклоняться от пря-
молинейного распространения. Варьируя условия опыта, Гри-
мальди нашел, что это новое физическое явление, и назвал его
диффракцией.
Проблема цвета, связанная в ней проблема совершенство-
вания оптических инструментов, необходимость объяснения яв-
ления диффракции — все это настоятельно требовало создания
действенной системы оптических представлений, определенных
гипотез о природе света. Назрела необходимость построения
физической основы оптики.
Волновая теория света. Наблюдение явлений диффракции
навело на мысль о световых волнах. В 1665 г. Гримальди пи-
сал: «Подобно тому, как вокруг камня, брошенного в воду (как
вокруг центра), образуются круговые возвышения воды, точно
так же вокруг тени непрозрачного предмета возникают блестя-
щие полосы, которые соответственно форме последнего либо
распространяются в длину или же изгибаются дугообразно.
Далее, подобно тому, как те круговые волны представляют про-
стое скопление воды, вокруг которого с обеих сторон тянется
углубление, так и блестящие полосы суть не что иное, как свет,
распределенный неравномерно вследствие сильного рассеяния и
116
прорезанный теневыми промежутками». Здесь нс сформулиро-
вано .волновой гипотезы, сделан лишь робкий намек, проведена
аналогия; но это было хорошим стимулирующим началом.
Дальше Гримальди идет Гук. На одном из заседаний Лон-
донского Королевского общества в 1675 г. он заявил: «Свет
есть колебательное или дрожательное движение среды, проис-
ходящее вследствие подобного же движения светящегося тела,
подобно звуку, который всегда объясняется дрожанием среды,
проводящей его, получающимся от дрожательного движения
звучащего тела. Как в звуке пропорциональные колебания про-
изводят различные гармонии, так же и в свете получаются
различные странные и приятные цвета посредством смешения
пропорциональных и гармоничных движений. Одни ощущают-
ся ухом, другие глазом».
Мысль об аналогии световых и звуковых явлений мелькает
у древних и в эпоху Возрождения. Гук, однако, обогащает ана-
логию света и звука намеком на связь цветов с колебательны-
ми («пропорциональными н гармоничными») движениями, на-
меком на периодичность света. Мысль в высшей степени пло-
дотворна, но Гук ее не развивает.
Дальнейшее развитие волновая гипотеза получила в «Траж-
тате о свете» Христиана Гюйгенса (1629—1695). В этой неболь-
шой книжке, вышедшей в 1690 г., содержится вошедшее в фи-
зику под названием принципа Гюйгенса предположение о меха-
низме распространения света. Светящийся предмет, там же как
и звучащее тело, приводит в движение окружающую среду, я
Это движение «распространяется так же, как и при звуке, сфе-
рИПеский^^ и йолнами». Принцип формулиро-
вался так,
«Каждая частица вещества, в котором распространяется
волна, сообщает свое движение не только ближайшей ча-
стице, лежащей на прямой, проведенной от светящейся точ-
ки, но и необходимо сообщает его также всем другим части-
цам, которые касаются ее и Препятствуют ее движению. Таким
образом, вокруг каждой чйотйцы должна образоваться волка,
центром которой она является».
Итак, свет, по Гюйгенсу,— это распространение имаульсоа,
возбуждаемых светящимся телом в упругом эфире.
Гипотезы Ньютона и их развитие. Фундамент учения о све-
те заложил Исдак Ньютон. В 1672 г. Ньютон прислал секре-
тарю. Лондонского Королевского общества Ольденбургу иисьмо»
в котором высказал намерение сделать сообщение на ежене-
дельном заседании Общества «Об одном философском откры-
тии». Письмо кончалось так. «По моему суждению, это стран-
нейшее, если не самое значительное открытие, которое когта-
либо делалось в отношении действий природы».
Серией в высшей степени убедительных экспериментов Нью-
тон устанавливает следующие фундаментальные факты оптики.
117
1. Причина цветов находится не в телах, а в свете; цвета
являются прирожденными свойствами света.
2. Показатель преломления находится в строгой зависимо-
сти от цвета луча.
3. Принцип неизменности простого цвета.
«Вид окраски и степень преломляемости, свойственные ка-
кому-либо роду лучей, не могут быть изменены ни преломле-
нием, ни отражением от тел, ни какой-либо иной причиной...»
(принцип неизменности простого света).
Данная Ньютоном «анатомия света» сыграла огромную роль
в дальнейшем развитии оптики. Она послужила базой для вы-
яснения природы света.
У Ньютона мы впервые встречаем своеобразный синтез вол-
новой и корпускулярной картины. В «Оптике» он дает следую-
щую модель: эфир заполняет промежутки между «грубыми ча-
стицами» тела. Если на тело падает свет — поток световых
корпускул, то в эфире возбуждаются волны, распространяю-
щиеся со скоростью, несколько большей скорости корпускул.
Обгоняя корпускулы, волны подводят к «грубым частицам» то
«фазу расширения», то «фазу сгущения», вызывая этим «при-
ступы» поочередно следующих друг за другом прохождений и
отражений.
Опираясь на своеобразную корпускулярно-волновую гипоте-
зу, Ньютон объясняет механизм преломления и отражения све-
та. Ньютон считал, что ни волновая, ни корпускулярная гипо-
тезы не отражают всего богатства оптических явлений.
В своей книге «Оптика» Ньютон спрашивает: «Не произво-
дят ли лучи различных сортов колебания различной ширины,
так что эти колебания, смотря по ширине, возбуждают ощуще-
ния различных цветов почти так же> как воздушные колебания
вызывают ощущения различных звуков, смотря по их ширине».
Эта аналогия дает представление о механизме распростра-
нения света в веществе с помощью волновой гипотезы.
Но далее в этой жё книге развивается уже коррускулярная
гипотеза. «Не являются ли лучи света очень малыми телами,
испускаемыми светящимися веществами» — спрашивает Нью-
тон и объясняет с помощью корпускулярной гипотезы прямо-
линейность распространения света, двойное лучепреломление,
«Каждый луч света при своем прохождении через любую
преломляющую поверхность приобретает некоторое переходя-
щее строение или состояние, которое при продвижении луча
возвращается через равные интервалы и располагает луч при
каждом возвращении к легкому прохождению через ближай-
шую преломляющую поверхность, между же возвращениями —
к легкому отражению».
Цвета тонких пластинок, ньютоновские кольца, дифракци-
онные явления требовали признания волнового элемента в све-
товых лучах. Одна корпускулярная гипотеза не давала возмож-
на
ности интерпретировать эти явления. В то же время и волновая
гипотеза не справлялась с целым рядом фактов (прямолиней*
ность распространепйя, поляризация), приходилось прибегать
к корпускулярным представлениям.
Принимая ту и другую гипотезу, Ньютон одновременно под-
черкивал недостаточность гипотез вообще, их подчиненное по-
ложение по отношению к опытным фактам.
Дальнейшее развитие волновой оптики. В области оптики
после Ньютона не происходит больших событий* вплоть до кон-
ца XVIII в. Исследователи заняты в основном освоением на-
следства, оставленного Ньютоном, и совершенствованием ин-
струментальной оптики. Следует отметить лишь, что в середине
века трудами П. Бугера и И. Г. Ламберта создается фотометрия.
В оптических воззрениях XVIII в. господствует корпускуляр-
ная гипотеза. Однако имеется и сильная оппозиция ньютонов-
ским тенденциям. М. В. Ломоносов и Л. Эйлер подвергают рез-
кой критике корпускулярную гипотезу.
Развивая воззрения Гюйгенса и Гука, Эйлер последова-
тельно проводит аналогию между светом и звуком: звук рас-
пространяется в воздухе, свет — в эфире продольными волна-
ми. Однако в отличие от Гюйгенса, Эйлер вводит в волновую
оптику ее важнейший элемент — представление о периодично-
сти света.
Цветность светового луча, по Эйлеру, определяется длиной
его волны. Цвета тел являются результатам вибрации частиц
тела под действием падающего света. Опираясь на эти пред-
ставлёнияу Эйлер развивает качественную теорию оптических
явлений.
Наряду с теоретическими конструкциями к концу XVIII в.
появляются экспериментальные факты, тесно связанные с реше-
нием вопроса о природе света. В 1791 г. абба! Прево устанав-
ливает общность свойств тепловых и световых лучей, Вильям
Гершель (,1738—1822) в 1800 г. открывает инфракрасные лучи
по их тепловым действиям, а-Иоганн Риттер — ультрафиолето-
вые лучи по их химическим действиям. Далее выясняется, что
невидимые излучения по своим свойствам тождественны свету.
Напомним, что к этому времени уже известны тепловые и
световые действия электричества. Обнажаются, таким образом,
поразительные связи явлений. Они заставляют естествоиспыта-
телей размышлять об общности тепла, света и электричества.
В конце XVIII в. А. «Лавуазье высказал гипотезу, что в «при-
роде существует особое вещество, производящее то явление,
которое мы называем светом», и приписал это вещество к чис-
лу химических элементов.
Однако корпускулярная гипотеза не давала пищи для таких
размышлений. Представление о свете как о потоке корпускул
изолировало световые явления от химических и электрических
явлений. В то же время гипотеза эфира давала простор для
119
теоретических построений, способных учесть связи между фи-
зическими явлениями. Не случайно физики снова обращаются
к идее связи света и электричества,
В 1801 г. Томас Юнг (1773—*1829) формулирует гипотезу
о том, что светящееся тело возбуждает колебательные движе-
ния в эфире; ощущение цветов зависит от частоты колебаний,
возбужденных светом на сетчатке.
Юнг вводит понятия частоты колебаний и длины волны,
устанавливает соотношение между ними и скоростью распрост-
ранения ВОЛНЫ!
Av = v.
Он дает первые вычисления длин волн, определяя крайние гра-
ницы видимого спектра,
Однако самым важным вкладом Юнга в оптику, обеспе-
чившим победу волновых представлений, было открытие прин-
ципа интерференции. Изучая звуковые волны и волны на по-
верхности воды, Юнг убеждается в аналогии свойств этих вол-
новых движений со свойствами света. К открытию явления
интерференции приводит его наблюдение над водяными волна-
ми (1801).
«Предположим,— пишет Юнг,— что некоторое число одина-
ковых волн воды движется на поверхности стфячего озера с
некоторой постоянной скоростью и входит в узк^Й туннель, иду-
щий от озера; предположим затем другую подобную причину,
возбуждающую другую серию одинаковых волн, которая дости-
гает того же туннеля с той же скоростью, в то же время, что
и первая. Или одна серия волн будет разрушать другую, или
их действие будет комбинироваться; если они вступят в тун-
нель таким способом, что пучность одной серии совпадает с
пучностью другой, то они должйЙ вместе произвести серий
больших соединений пучностей; но если пучность одной серии
окажется соответствующей впадий^ другой, они должны точно
наполнять эти впадйны, и поверхность воды должна оставать-
ся гладкой». Это представление Юнг переносит на- световые
волны: «В настоящее время я думаю,— пишет он,— что подоб-
ные эффекты имеют место и в тбм случае, когда две порции
света смешиваются подобным образом; И это я называю общим
законом интерференции света».
Наиболее отчетливая формулировка принципа интерферен-
ции выглядит у Юнга следующим образом:
«Всякий раз, когда две порции Одного и того же света до-
стигнут глаза различными путями или точно,- или приблизи-
тельно одинакового направления, свет становится более интен-
сивным, если разность путей есть кратное некоторой длины, и
менее интенсивным в промежуточных состояниях интерфери-
рующих частей, и эта длина различна для света различных
цветов»,
120
Юнг ставит серию экспериментов для утверждения прин-
ципа интерференции. Трудно было изменить привычным корпу-
скулярным представлениям. «Вот бесспорно самая странная из
гипотез! — писал Араго.— Неожиданностью было видеть нЪчь
среди ясного дня в точках, которых свободно достигали солнеч-
ные лучи, но кто бы мог подумать, что/свет, слагаясь со светом,
может вызвать мрак».
Юнг убедительно продемонстрировал эффективность принци-
па интерференции в объяснении оптических явлений.
Введение представления о поперечности световых волн.
В 1818 г. французский физик Огюстен Френель (1788—1827)
представил во Французскую академию «Мемуар о дифракции
света», в котором высказал плодотворную' идею соединить прин-
цип интерференции Юнга с принципом Гюйгенса. Эта идея по-
зволила построить первую количественную теорию диффракци-
онных явлений. Однако начиная еще с 1808 г. развиваются
события, которые заставляют усомниться в преимуществе вол-
новой теории по сравнению с корпускулярной.
В конце 1808 г. Малюс открывает новый оптический факт —
поляризацию света при отражении. Араго в 1811 г. устанав-
ливает возможность вращения плоскости поляризации, а Био
в 1813 г. описывает явление хроматической поляризации. Нако-
нец, Френель в 1816 г. ставит ряд экспериментов, обнаруживаю-
щих, в частности, что интерференция поляризованных лучей
происходит только при параллельном расположении плоскостей
поляризации. Эти факты никак не укладывались в рамки вол-
новой теории* в которой волны в эфире предполагались анало-
гичными звуковым,т.е.прод^ явно противо-
речил этому представлению Послёдййй факт*установленный
Френелем. Действительно, для осуществления интерференции
поляризованных лучей нужно, чтобы колебания эфира соверша-
лись в одном и том же направлении, но это противоречит само-
му существу интерференции.
Поляризационные явления вели к гипотезе о поперечности
световых волн. К концу XIX в. кристаллизовалось представле-
ние о свете, как поперечных электромагнитных волнах. Следую-
щий шаг к раскрытию природы света принадлежит квантовой
теории (см. с. 130).
5. ОТКРЫТИЕ ПРИНЦИПА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Стимулом к изучению спектрального состава излучения по-
служили открытия инфракрасной и ультрафиолетовой чйстей
спектра солнечного излучения.
В 1800 г. английский ученый Вильям Гершель поставил за-
дачу выяснить характер распределения теплового действия раз-
личных участков спектра солнечного излучения. Было принято
121
считать, что все участки спектра греют одинаково. Гершель ре-
шил проверить, так ли это, и произвел эксперимент, который
до сих нор показывают в школах всего мира: чувствительный
термометр перемещается по всем участкам сплошного, спектра,
который дает Солнце или любое раскаленное телоч (теперь —
электрическая дуга). Эксперимент дал поразительный резуль-
тат. Оказалось, что температура, которую показывал термо-
метр, не только непрерывно повышалась от ультрафиолетовой
части к красной, но ее максимум достигался только при пере-
ходе за красную часть спектра, где глаз вообще ничего не на-
блюдал. Так было открыто инфракрасное излучение.
В 1802 г. немецкий физик Иоганн Риттер задался целью
исследовать химическое действие различных участков сплош-
ного спектра. В качестве пробного тела он использовал хлорид
серебра, почернение которого под действием солнечных лучей
было обнаружено еще в 1727 г. Риттер установил, что химиче-
ское действие возрастает в противоположность тепловому от
красного конца к фиолетовому и его максимум достигается при
переходе за фиолетовую часть спектра. Так было открыто уль-
трафиолетовое излучение.
В 1802 г. появляется публикация английского физика В. Вол-
ластона (1766—1828), в которой’автор сообщал о наблюдении
линейчатых спектров. В сплошном спектре солнечного излуче-
ния Волластон обнаружил темные линии. От внутренних ча-
стей пламени свечи он наблюдал спектр, состоящий из отдель-
ных цветных линий.
Вспомнили об открытии Волластона только в 1815 г. в связи
с работами немецкого физика Иозефа Фраунгофера (1787—*
1826).
Фраунгофер — ученый редкого экспериментаторского даро-
вания и физической интуиции — начал как шлифовальщик опти-
ческих стекол и пришел к точным оптическим измерениям. Он
изобрел механизмы и измерительные инструменты для вра-
щения и полировки линз, нашел метод 'определения формы
линз, усовершенствовал ахроматический телескоп, изготовил
диффракционные решетки, ввел их в практику спектроскопиче-
ских исследований. Таким образом, Фраунгофер заложил фун-
дамент спектроскопии.
Независимо от Волластона он открыл существование темных
линий в солнечном спектре (они вошли в физику*под названи-
ем фраунгоферовых линий) и начал их количественное иссле-
дование. С помощью своего спектроскопа и диффракционных
решеток он произвел первые точные измерения длин волн спек-
тральных линий и уточнил значения показателей преломления
различных веществ.
Особенное внимание привлекла линия, обнаруженная в жел-
той части спектров множества излучателей. Она получила спе-
циальное название Д-линии, В 1815 г, Фраунгофер сделал от-
122
крытие, важность которого была осознана позже,— положение
светлой Д-линии спектра пламени масляной горелки совпадает
с положением темной (фраунгоферовой) линии солнечного спек-
тра. Он же установил факт тождественности спектров, получен-
ных от Луны и планет и их отличие от спектров ?везд.
В 1834 г. Фокс Тальбот (1800—1877) —один из изобретате-
лей фотографии — после многочисленных исследований спектра
пламени спирта, в котором были растворены различные соли,
пришел к следующему заключению: «Когда в спектре пламени
появляются какие-нибудь определенные линии, они характери-
зуют металл, содержащийся в пламени». Так появилась первая
мысль, что оптический анализ дает возможность определить хи-
мический состав излучающего вещества.
В 1835 г. Ч. Уитстон (1802—1875), исследуя спектр элек-
трической искры, подтверждает мысль Тальбота: линии спектра
зависят только от качества электродов, причем для каждого
материала характерен свой спектр.
В 1849 г. Л. Фуко установил совпадение длин Волн фраунго-
феровой Д-линии и желтой линии в спектре натрия.
В 1853 г. А. Ангстрем (1814—1874) показал, что излучение
раскаленного газа имеет такую же преломляемость, как и из-
лучение, поглощаемое этим газом; понижая давление газа,
можно получить характерный для него спектр излучения.
В 1857 г. В. Сван установил, что в спектре каждого вещества
можно указать некоторую характеристическую линию с неиз-
менным положением.
После накопления фактов последовал теоретический анализ,
приведший к их обобщению в единый закон природы. Это бы-
ло сделано великим немецким' физиком Густавом Робертом
Кирхгофом (1824—*1887).
Кирхгоф родился в Кенигсберге. Уже будучи студентом, опубликовал
научные работы, получившие мировую известность. Диссертацию защитил в
1848 г. в Берлине. С 1850 по 1854 г. был экстраординарным профессором
в Бреславле. Здесь он встретился с химиком Робертом Бунзеном (1811—
1899), который увлек его с собой в Гейдельберг, ставший родиной спектраль-
ного анализа. После избрания в члены Берлинской академии Кирхгоф с
1874 г. до последних дней жизни был профессором физики в Берлине.
Кирхгоф был выдающимся теоретиком и экспериментато-
ром. Он получил фундаментальные результаты во многих обла-
стях физики, но особенную известность приобрел открытый Им
принцип спектрального анализа.
Кирхгоф впервые увидел в пестром многообразии экспери-
ментальных фактов действие едцного закона природы. Начало
было положено разгадкой происхождения фраунгоферовых ли-
ний (1859).
Кирхгоф поставил следующий эксперимент: через спектро-
скоп наблюдал темную фраунгоферову Д-линию солнечного из-
лучения. Далее перед щелью спектроскопа помещал пламя го-
123
редки с поваренной солью. Солнечный свет, прежде чем по-
пасть в спектроскоп, проходил через пары натрия. При этом
на месте темной линии появлялась яркая желтая линия. Так
было открыто явление, которое вошло в физику под названием
эффекта обращения спектральных линий.
Кирхгоф дал следующее объяснение эффекту обращения.
В составе солнечного излучения имеется компонента, принад-
лежащая излучению натрия. При прохождении через атмосфе-
ру Земли она поглощается, и в спектре на месте желтой линии
появляется провал — темная линия.'При прохождении через
пары натрия солнечное излучение снова обогащается желтой
компонентой, и Д-линия становится яркой.
Отсюда решающий шаг к принципу спектрального анализа.
В работе «О фраунгоферовых линиях» (1859) Кирхгоф писал:
«Я заключаю, что темные линии солнечного спектра, кото-
рые не вызваны земной атмосферой, возникают благодаря при-
сутствию в раскаленной солнечной атмосфере тех веществ, ко-
торые в спектре пламени дают яркие линии на месте темных
линий солнечного спектра. Следует допустить, что яркие ли-
нии спектра, совпадающие с Д-линиями солнечного спектра,
обусловлены присутствием натрия в Пламени; темные Д-линии
солнечного спектра позволяют поэтому заключить, что натрий
находится в солнечной атмосфере. Брюстер нашел в спектре
пламени селитры линии на месте фраунгоферовых линий А и Б;
эти линии указывают на присутствие калия в солнечной атмо-
сфере. Из моего наблюдения, что красной литиевой полоске не
соответствует в спектре Солнца никакой темной линии, с веро-
ятностью следует, что литий в солнечной атмосфере отсутству-
ет или встречается в относительно малых количествах».
Кирхгоф установил соответствие между спектром и качест-
вом излучающего источника. Открывалась поразительная воз-
можность анализа источника излечения, причем можно было
не рассматривать вопрос о механизме излучения.
В письме к брату-химику Кирхгоф сообщает: «Я усердно
занимаюсь сейчас химией. А именно, я намереваюсь сделать не
что иное, как химический анализ Солнца, а позднее, может
быть, и неподвижных звезд. Я имел счастье найти ключ к ре-
шению этой задачи... Должно быть возможно по свету, который
посылает тело, заключить о его химическом составе...
Дели эти наблюдения правильны, то удастся заглянуть в
спектры с целью открытия веществ, которые иначе могут быть
получены лишь с помощью кропотливого химического анализа».
Предшественники Кирхгофа по существу открыли возмож-
ность спектрального, анализа в частных случаях. Кирхгоф дает
общий принцип. Он четко представляет себе его значение и
идет дальше в поисках всестороннего экспериментального об-
основания. Естествен был его союз с химиком Р. Бунзеном при
разработке методики спектрального анализа*
124
Хотя уже было известно о существовании связи между спек-
тром и химическим составом излучающего вещества, никто еще
не доказал, что эта связь универсальна и дает всегда одно-
значный результат, например, что в случае наличия натрия в
излучающем веществе любого состава спектр последнего дол-
жен содержать линии натрия независимо от качества пламени,
которое возбуждает его свечение. Здесь нужна была кропотли-
вая экспериментаторская работа.
Кирхгоф и Бунзен провели совместно большой цикл иссле-
дований спектров щелочных и щелочно-земельных металлов и
в середине 1860 г. могли уже заключить: «Разнообразие соеди-
нений, в которые входили металлы, разнообразие химических
процессов, происходивших в различных пламенях, и огромный
интервал температур — все это не оказывает никакого влия-
ния на положение спектральных линий отдельных металлов».
Была установлена фантастическая чувствительность нового
метода химического анализа. Прибор обнаруживал присутствие
в смеси ничтожного количества примесей. Было открыто суще-
ствование двух новых щелочных металлов — рубидия и цезия.
В работе 1861 г. «Исследование солнечного спектра и ана-
лиз солнечной атмосферы», выполненной с усовершенствован-
ным спектроскопом, Кирхгоф установил совпадение линий ряда
химических элементов с фраунгоферовыми линиями спектра и
получил возможность говорить о начале химического анализа
Солнца и звезд.
Методическое замечание. Спектральный анализ является
основным методом физического и химического исследования со-
става вещества, структуры атомов и молекул. Ясно, что рас-
сказ об истории открытия этого важнейшего ,мет<?да изучения
природы должен быть особенно обстоятельным. Речь должна
идти не только о некоторой последовательности открытий. Исто-
рия спектрального анализа дает особенно богатый материал
для показа механизма физического открытия, сущности метода
ведущего к научному открытию, а следовательно, воспитания
диалектико-материалистического мировоззрения.
6. ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ФОТОЭФФЕКТА
В 1887 г. Герц при постановке своих знаменитых экспери-
ментов обнаружил, что разряд между двумя металлическими
шариками происходит при меньшем напряжении, если их осве-
щать ультрафиолетовым светом.
Факт вызвал всеобщий интерес и был подвергнут обстоя-
тельному изучению. В 1888 г. немецкий физик Гальвакс уста-
новил, что при освещении газоразрядного промежутка актив-
ную роль играет металлическое тело, присоединенное к отри-
цательному полюсу источника напряжения. Оказалось, что
125
отрицательно заряженное тело при освещении теряет свои заряд.
Теряет ли его положительно заряженное тело? По этому вопро-
су спорили, так как результаты наблюдений не были однознач-
ными. Экспериментировали с зарядами при высоких потенциа-
лах. Опыты носили качественный характер.
Количественное изучение явления, приведшее к установле-
нию определенных закономерностей, а затем к раскрытию его
природы, было начато замечательным русским физиком Алек-
сандром Григорьевичем Столетовым (1839—1896).
В работе «Актиноэлектрические исследования» Столетов
писал: «Повторяя в начале 1888 года интересные опыты rr.t Гер-
ца, Э. Видемана и Эберта, Гальвакса относительно действия
лучей на электрические разряды высокого напряжения, я взду-
мал испытать, получится ли подобное действие при электриче-
стве слабых потенциалов. Кроме прямого ответа на заданный
вопрос, такое видоизменение опытов представляло, на мой
взгляд, двоякий интерес: с одной стороны, оно позволило бы
ярче выставить на вид загадочное действие лучей, не смешивая
его с обыкновенным рассеиванием электрических зарядов (ко-
торое в случае слабых потенциалов бывает вообще ничтожно);
с другой стороны, явилась бы возможность подвергнуть явле-
ние более точному измерительному изучению, чем это имело
место в опытах названных ученых.
Моя попытка имела успех выше ожидания. Первые мои опы-
ты начаты около 20 февраля 1888 года и продолжались не-
прерывно, насколько позволяли другие занятия, по 21 июня
1888 года. В течение этого времени мне удалось, полагаю, осве-
тить некоторые любопытные вопросы относительно «актиноэлек-
трических действий».
Основной опыт Столетова состоял в следующем. Два ме-
таллических диска диаметрами 22 см (один сплошной, дру-
гой-—из металлической сетки) были установлены вертикально
против дугового фонаря. Диски соединялись через источник на-
пряжения й чувствительный томсоновский гальванометр (его
внутреннее сопротивление было 5212 Ом). При освещении
сплошного металлического диска, присоединенного к отри-
цательному полюсу батареи, возникал ток, причем гальванометр
фиксировал его до напряжения 0,01 В.
«Слово «ток»,— писал Столетов,— употреблено в своем
общем смысле, не решая пока, какого рода процесс здесь про-
исходит,— кондуктивный, электролитический или конвектив-
ный».
Электронная теория в то время еще не была построена, и
физики различали три вида тока проводимости. Открытие элек-
трона показало, что все токи проводимости суть конвекционные
токи. А пока природа явления была не ясна, приходилось на-
капливать и классифицировать факты. Столетов в заключение
своей работы формулирует следующие результаты:
126
«1. Лучи вольтовой дуги, падая на поверхность отрицатель-
но заряженного тела, уносят с него заряд. Смотря по тому, по-
полняется ли заряд и насколько быстро, это удаление заряда
может сопровождаться заметным падением потенциала или нет.
2. Это действие лучей есть строго униполярное; положи-
тельный заряд лучами не уносится.
3. По всей вероятности, кажущееся заряжение нейтральных
тел лучами объясняется той же причиной.
4. Разряжающим действием обладают, если не исключи-
тельно, то с громадным превосходством перед прочими лучами,
лучи самой высокой преломляемости, недостающие в солнеч-
ном спектре (Х«295 10~6 мм). Чем спектр обильнее такими
лучами, тем сильнее действие.
5. Для разряда лучами необходимо, чтобы лучи поглоща-
лись поверхностью тела. Чем больше поглощение активных лу-
чей, тем поверхность чувствительнее к их разряжающему дей-
ствию.
6. Такой чувствительностью, без значительных различий, об-
ладают все металлы, но особенно высока она у некоторых
красящих веществ (анилиновых красок)...
7. Разряжающее действие лучей обнаруживается даже при
весьма кратковременном освещении, причем между моментом
освещения и моментом соответственного разряда не протекает
заметного времени.
8. Разряжающее действие ceteris paribus пропорциональ-
но энергии активных лучей, падающих на разряженную по-
верхность.
9. Действие обнаруживается даже при ничтожных отрица-
тельных-плотностях заряда; величина его зависит от этой плот-
ности; с возрастанием плотности до некоторого предела оно
растет быстрее; чем плотность, а потом медленнее и медленнее.
10. Две пластинки разнородных в ряду Вольты металлов,
помещенные в воздухе, представляют род гальванического эле-
мента, как скоро электроотрицательная пластинка освещена
активными лучами.
11. Каков бы ни был механизм актиноэлектрического разря-
да, мы вправе рассматривать его как некоторый ток электриче-
ства, причем воздух (сам ли по себе или благодаря присут-
ствию в нем посторонних частиц) играет роль дурного провод-
ника. Кажущееся сопротивление этому току не подчиняется
закону Ома, но в определенных условиях имеет определенную
величину.
12. Актиноэлектрическое действие усиливается с повышени-
ем температуры».
Из этих фактов Столетов делает вывод, намечающий вер-
ную перспективу. Он указывает на главное: для возникновения
актиноэлектрического действия «нужна газовая среда, т. о. ну-
жен простор и полная удобоподвижность частиц».
127
Интересно заключение рассматриваемой работы: «Как бы
ни пришлось окончательно сформулировать объяснение актино-
электрических разрядов, нельзя не признать некоторой свое-
образной аналогии между этими явлениями и давно знакомы-
ми, но до сих пор малопонятными разрядами гейслеровых и
круксовых трубок. Желая при моих первых опытах ориентиро-
ваться среди явлений, представляемых моим сетчатым кон-
денсатором, я невольно говорил себе (понимая всю странность
этих слов), что предо мною — гейслерова трубка, могущая дей-
ствовать и без разрежения воздуха, трубка не с собственным,
а с посторонним светом. Там и здесь явления электрические
тесно связаны со световыми, там и здесь катод играет особен-
ную роль и, по-видимому, распыляется. Изучение актиноэлек-
трических разрядов обещает пролить свет на процессы рас-
пространения электричества в газах вообще».
Так был сделан первый шаг.
В 1897 г. Дж. Дж. Томсон открыл электрон и начал серию
экспериментов с целью доказать, что электрон является эле-
ментарной частицей вещества и обусловливает множество фи-
зических явлений. Явление фотоэффекта сыграло при этом одну
из главных ролен. Томсон, по существу, продолжает исследо-
вание Столетова.
Идея опыта с фотоэлектронами заключалась в следующем
(рис. 13). Рассмотрим конденсатор Столетова в магнитном поле
с индукцией В, Томсон показал, что траекторией фотоэлек-
тронов в перпендикулярном электрическом и магнитном полях
будет циклоида а радиусом , где Ех — компоненты элек-
еВх
трическою поля, Вг — магнитного, т и е — масса и заряд элек-
Рис; 13. Опыт с фото-
электронами
Рис. 14. Схема установки Дж. Дж.
Томсона
128
трона. Если расстояние между пластинами А и В будет больше
2 Ехт . г»
—55-, то электроны не достигнут пластины В, и ток в цепи
прекратится. Измерив расстояние между А и В, при котором
магнитное поле начнет уменьшать ток, зная Е и В, можно опре-
делить удельный заряд фотоэлектрона.
Схема установки Томсона показана на рисунке 14. Здесь
АВ — тщательно отшлифованная цинковая пластинка диамет-
ром около 1 см, CD — решетка с квадратными ячейками пло-
щадью 1 мм2 из тонкой проволоки, припаянная к проволочно-
му кольцу, EF— кварцевая пластинка, толщиной 4 мм, L — стер-
жень, проходящий через восковую пробку; к проводникам К и
М подключалась батарея аккумуляторов и квадрантный элек-
трометр.
Магнитное поле создавалось дугообразным электромагни-
том, через обмотку которого пропускался ток от 1 до 4,5 А.
Через отверстие N сосуд откачивался до давления порядка
10 2 мм рт. ст. Опыты Томсона дали среднее значение
е/т = 7,3-10б СГСЕ^.
Заряд электронов измерялся тем же методом, который был
описан выше. Томсон получил для фотоэлектронов среднее зна-
чение е=6,8-10“10 ед. заряда СГСЕ (для газовых ионов было
6,5-10“10 ед. заряда СГСЕ).
В 1902 г. немецкий физик Филипп Ленард использовал
методику определения удельного заряда электрона с целью изу-
чения энергии фотоэлектронов. Схема установки Ленарда изо-
бражена на рисунке 15.
Стеклянная трубка с электродами откачивалась до высоко-
го вакуума через патрубок L. Алюминиевая пластинка А, ко-
торая освещалась через кварцевое окошко /< ультрафиолето-
вым светом, служила источником фотоэлектронов. Диафрагма
D выделяла узкий пучок электронов, падающий на электрод С.
Между пластинкой А и диафрагмой D создавалось электриче-
ское поле, напряжением от 300 до 1000 В. Это поле разгоняло
фотоэлектроны, вырванные из пластинки А. За диафрагмой
фотоэлектроны попадали в
магнитное поле, индукция ко-
торого В перпендикулярна к
плоскости чертежа. Магнитное
поле заставляло электроны
двигаться по окружности, и
они при известном значении
магнитной индукции В попа-
дали на диск F, соединенный
с электрометром. Максималь-
ное отклонение электрометра
Э означало, что почти все фо-
тоэлектроны попадали на диск
Рис. 15. Опыт Ленарда
9 В. М. Дуков
129
F. По положению диафрагмы и диска можно было определить
радиус окружности г, описываемой электронами при В = Втах.
По измеренным значениям Виг можно было определить от-
ношение mvfe. С другой стороны, зная ускоряющее напряже-
ние U, можно было написать по закону сохранения: mv2l2=eUt
так как начальные скорости фотоэлектронов пренебрежимо
малы, отсюда вычислялись величины elm и v.
Зная массу и скорость, легко вычислить кинетическую энер-
гию фотоэлектронов.
Исследования зависимости энергии фотоэлектронов от ин-
тенсивности и частоты падающего света привели к поразитель-
ному открытию. Оказалось, что энергия фотоэлектронов не за-
висит от интенсивности падающего света. При этом безразлич-
но, меняется ли интенсивность благодаря изменению расстояния
от источника или ее уменьшают поглощающие экраны.
Еще до опытов Ленарда был известен другой факт, необъ-
яснимый с точки зрения привычных представлений: для каждого
вещества существуют критические частоты излучения, ниже ко-
торых фотоэффект не возникает (красная граница фотоэф-
фекта).
Единственно возможным объяснением механизма фотоэф-
фекта, с точки зрения классических представлений о взаимо-
действии излучения с электронами, является резонанс: элек-
трон вырывается из металла при совпадении частоты падаю-
щего излучения с частотой его собственных колебаний. Но если
это так, то эмиссия фотоэлектронов должна была бы наблю-
даться на отдельных частотах или в узких обособленных диа-
пазонах, а не во всем спектре частот. Резонансный механизм
не может, очевидно, объяснить зависимость энергии фотоэлек-
трона от частоты падающего излучения.
Объяснение законов фотоэффекта дал в 1905 г. Альберт
Эйнштейн, исходя из принципиально нового представления о
физических свойствах света. Эйнштейн возродил идею Ньюто-
на о том, что свет обладает двойственностью свойств: в одних
явлениях он ведет себя как волновой процесс, в других — как
поток корпускул. При этом он использовал квантовую гипотезу
Планка. Суть идеи Эйнштейна сводилась к следующему.
Если предположить, что луч света представляет собой поток
своеобразных частиц, каждая из которых несет квант энергии
/iv, и при столкновении с атомом частица света может полно-
стью передать свою энергию электрону, то согласно закону со-
хранения энергии
, т1>2 . л
hv— +/1вых,
где Авых — работа выхода электрона из облучаемого вещества.
Написанное уравнение сразу же объясняло результат опытов
Ленарда с фотоэлектронами.
130
Идея Эйнштейна была революционной. Физики уже свык-
лись с представлением о свете, как волновом процессе в эфире.
Световые кванты никак не вписывались в эту картину непре-
рывных процессов. Ясно, что новое воззрение могло войти в фи-
зику только после обстоятельного экспериментального обосно-
вания. Это было сделано Робертом Милликеном.
Милликен был одним из немногих физиков, быстро настро-
ившихся на идею дискретности. Естественно, что гипотеза
Эйнштейна была воспринята им с исчерпывающей глубиной, и
он осветил все стороны проблемы ее экспериментального дока-
зательства. Указав на предсказание Эйнштейна, что кинетиче-
ская энергия фотоэлектронов определяется уравнением
mv2 = eU=hv—ABbIx., (1)
Милликен писал: «Когда было сделано это предсказание, оно
было таким же смелым, как и гипотеза, на которой оно осно-
вывалось. Действительно, в то время вообще не было никаких
экспериментальных данных, которые указывали бы на харак-
тер зависимости разности потенциалов U от частоты v, или на
то, является ли гипотетическая величина в уравнении (1) чем-
нибудь большим, чем числом, совпадающим по величине с по-
стоянной Планка /г. Тем не менее, по-видимому, последующие
результаты экспериментов показали, что по крайней мере пять
из поддающихся экспериментальной проверке положений,
фактически содержащихся в уравнении (1), выполняются весь-
ма точно. Эти положения можно сформулировать в виде сле-
дующих утверждений:
1. Для каждой возбуждающей частоты v, превышающей не-
которую определенную критическую величину, существует под-
дающаяся точному измерению максимальная скорость имити-
руемых частиц.
2. Между U и v существует линейная зависимость.
3. Значение dU/dv (или наклон прямой U = f(v)) численно
равно отношению h/e.
4. Для критической частоты vo, при которой U=0t работа
P = /iv0, т. е. точка пересечения прямой U = f(v) с осью v, опре-
деляет самую низкую частоту, при которой исследуемый ме-
талл еще может испускать фотоэлектроны.
5. Контактная разность потенциалов между любыми двумя
проводниками описывается уравнением (h/e) (v0 —Vo1) (<р —
-фо1)-
Ни один из этих пунктов не был проверен даже приближен-
но к тому моменту, когда Эйнштейн выдвинул свою гипотезу,
корректность которой еще недавно категорически отрицалась
Рамзауером. Что касается пункта 4, то еще в 1891 г. Эльстер и
Гейтель при изучении щелочных металлов действительно при-
шли к выводу, что, чем выше электроположительность метал-
9*
131
Рис. 16. Прибор Милликена
ла, тем ниже частота v, при которой он становится фото4ув-
ствительным. Однако в течение долгого времени казалось, что
этому утверждению противоречат результаты более поздних ис-
следований на нещелочных металлах. В течение десяти лет, с
тех пор как Эйнштейн предложил свое уравнение, пятое из
перечисленных утверждений никогда не проверялось совсем, а
третье и четвертое никогда не подвергались тщательной экспе-
риментальной проверке в таких условиях, которые позволили
бы дать точный и определенный ответ: впрочем такая про-
верка и не могла быть произведена без одновременных изме-
рений в вакууме контактной разности потенциалов и фотопо-
тенциалов, если исследуемые металлы были чувствительны ко
всему широкому спектру доступных наблюдению частот».
Ситуация, очерченная Милликеном, действительно, сложная.
Речь шла об эксперименте крупного калибра, требовавшем дли-
тельных усилий. Опыты завершились лишь в 1916 г. Достаточ-
но беглого взгляда на схему одной из трубок, использованных
Милликеном при изучении фотоэффекта (рис. 16), чтобы оце-
нить сложность экспериментальной техники. Это, по выраже-
нию Милликена, «мастерская в вакууме».
Методические замечания. Явление фотоэффекта, кажущееся
сейчас простым и наглядным, как видно, имеет сложную и в
132
высшей степени поучительную историю. При использовании это-
го исторического экскурса может быть несколько акцентов.
Самый важный — квантовый. Объяснение законов фотоэффекта
с помощью гипотезы Планка было первым и самым убедитель-
ным доказательством плодотворности квантовой теории.
Если использовать экскурс с целью укрепить квантовые
представления, то основное внимание следует уделить рассмот-
рению идеи Эйнштейна и ее экспериментального подтверждения
Милликеном.
Этот экскурс может иметь мировоззренческий акцент. Тогда
внимание должно быть обращено на механизм открытия.
В этом случае нужно детальнее рассмотреть опыты Столетова
и Ленарда.
Наконец, возможен утилитарный подход, когда внимание со-
средоточивается на вопросе о преобразовании энергии электро-
магнитного излучения в энергию фотоэлектронов, тогда деталь-
нее рассматривается постановка опытов Столетова, Ленарда и
Милликена. Следует отметить, что опыты Столетова можно по-
вторить с помощью стандартного школьного оборудования.
Это — хорошая тема для школьного физического кружка.
7. К ИСТОРИИ СПЕЦИАЛЬНОЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Основы специальной теории относительности (с. т. о.) могут,
естественно, изучаться лишь в ознакомительном плане. Истори-
ческий экскурс здесь играет первостепенную роль. Он дает воз-
можность учащимся понять главное — необходимость такой
теории. Учителю придется столкнуться с рядом методических
трудностей при разъяснении в высшей степени абстрактных пред-
ставлений. Не следует ожидать, что все будет усвоено. Важно
вызвать интерес.
История с. т. о. изобилует сложными моментами. Чтобы
идти прямым путем к цели, целесообразно вести рассказ в сле-
дующем плане. С. т. о. кристаллизовалась из попыток постро-
ить физическую теорию, которая давала бы возможность объ-
яснить ряд оптических и электромагнитных явлений, вызванных
относительным движением тел и дать возможность расчетов
таких явлений.
Начало было положено в 1728 г., когда английский астроном
Джемс Брадлей установил, что наблюдаемая с Земли звезда
у-Дракона описывает в течение года эллипс с большой полу-
осью приблизительно в 20". Брадлей предположил, что наб-
людаемое движение обусловлено относительным движением
Земли и звезды.
«Я догадался,— писал Брадлей,— что все упомянутые яв-
ления происходят от постепенного распространения света и го-
133
дичного движения Земли по своей орбите. Ибо я видел, что
если свет распространяется во времени, то кажущееся положе-
ние неподвижного предмета, когда глаз находится в покое, бу-
дет иное, чем когда он движется в направлении, уклоняющем-
ся от линии, соединяющей предмет с глазом, и что когда глаз
движется в различных направлениях, то и кажущиеся положе-
ния объекта будут различны».
Так началось изучение явления аберрации света, привед-
шее физику к первой проблеме оптики движущихся тел. Попыт-
ки решения этой проблемы породили длинную цепь исследо-
ваний.
Явление аберрации непринужденно истолковывалось с кор-
пускулярной точки зрения. Однако ситуация резко изменилась
в начале XIX в., когда Т. Юнг начал плодотворное развитие
волновой оптики. Естественно, возникла задача объяснить явле-
ние аберрации света с точки зрения волновой теории. Согласно
теории Гюйгенса, свет — волновой процесс в эфире. Но тогда
для объяснения аберрации нужно было решить принципиально
новый вопрос: каково взаимоотношение эфира с движущимися
в нем телами. Юнг дал первое объяснение, за ним пошла длин-
ная цепь гипотез о свойствах эфира, его взаимоотношении с
веществом. Прошло 150 лет.
В 1879 г. Максвеллу пришлось констатировать: «Теория дви-
жения эфира едва ли достаточно развита, чтобы позволить
нам составить строго математическую теорию аберрации света,
принимая в соображение движение эфира».
Явление аберрации открывало соблазнительную возмож-
ность «почувствовать» эфир с помощью оптического экспери-
мента.' При корпускулярном объяснении аберрации Брадлеем и
волновом объяснении Юнгом рассматривался простейший слу-
чай распространения световых корпускул или волн в вакууме.
Но луч света, попадая в оптический прибор, проходит через гра-
ницы раздела сред с разными оптическими свойствами. Араго
поставил следующий принципиальный вопрос: как будут вли-
ять преломляющие поверхности на аберрацию света.
Лишь в 1871 г. английский астроном Джордж Эйри (1801—
1892), рискуя испортить большой гринвичский телескоп, напол-
нил его водой и повторил опыт Брадлея по наблюдению звезды
v-Дракона.
Измерение угла аберрации проводилось в благоприятный
д./}я наблюдений период. Однако опыт дал отрицательный ре-
зультат: угол аберрации остался брадлеевским! Итак, опыты
показали, что преломление света не оказывает никакого влия-
ния на аберрацию.
В 1818 г. Араго написал Френелю письмо с предложением
объяснить с волновой точки зрения факт* отсутствия влияния
движения Земли на преломление лучей звезд. Френель дал та-
кое объяснение, предположив, что «эфир свободно проходит че-
134
рез земной шар и что скорость, сообщенная этой тонкой жидко-
сти, представляет только небольшую часть скорости Земли,
не превышая, примерно, одной сотой доли этой скорости».
Итак, океан эфира неподвижен. «Световое движение,— пи-
шет Френель,— является не течением, а колебанием эфира». Но
взаимодействие между эфиром и движущимися в нем телами
существует, хотя оно весьма слабо. В этом пункте идея Фре-
неля выражена в весьма неопределенной форме.
В 1842 г. было открыто новое физическое явление, обуслов-
ленное относительным движением источника волн и их при-
емника. Австрийский физик Христиан Допплер (1803—1853) по-
казал, что возможен общий подход к звуковым и световым яв-
лениям, как волновым процессам. Он исходил из следующей
идеи. Впечатления, которые получают глаз или ухо, не зависят
от внутренних напряжений и периода звуковых и световых
волн, а определяются интервалом времени, в течение которо-
го они воздействуют на органы наблюдения. Отсюда следует,
что цвет луча и высота тона, определяемые соответствующими
частотами колебаний, должны изменяться при относительном
движении источника волн и наблюдателя.
Допплер дал расчет изменения частоты колебаний, прини-
маемых акустическим или оптическим прибором при его при-
ближении или удалении от соответствующего источника или
при одновременном сближении или удалении Излучателя волн
и приемника. Опыты со звуковыми волнами подтвердили теорию
Допплера.
Но самым важным было применение теории к световым вол-
нам. Допплер утверждал, что его теория дополняет учение об
аберрации, открывая возможность определения' не только на-
правлений световых* лучей, идущих от звезд, но и их длин волн.
Он выражал уверенность в том, что в недалеком будущем аст-
рономы воспользуются его результатами для определения дви-
жения и расстояний до далеких светил, имеющих малый па-
раллактический угол.
Особенный успех имело открытие Допплера у астрономов.
В 1847 г. появилось два мемуара итальянского ученого П. Се-
стини, посвященного анализу цветов звезд в связи с эффектом
Допплера. Открытие спектрального анализа еще более возвы-
сило «астрономическую ценность» нового принципа.
В 1868 г. Хэггинс с помощью спектроскопа большой разре-
шающей способности нашел согласное с принципом Допплера
смещение D-линии в спектре Сириуса и аналогичное смещение
в линиях D, принадлежащих спектру туманности в созвездии
Ориона. Еще более впечатляющим было наблюдение Хэггинса
1871 г., обнаружившее различие в спектре краев Солнца, вы-
званное его вращением.
Тем не менее применимость принципа Допплера к оптиче-
ским явлениям продолжала вызывать сомнения. Устранить их
135
мог только прямой оптический эксперимент в лабораторных
условиях. Это была сложная проблема. Необходимо было до-
стигнуть больших скоростей источника света или его изобра-
жения и иметь спектральную аппаратуру высокой разрешающей
способности.
Проблема была убедительно решена замечательными опыта-
ми русского астрофизика А. А. Белопольского в самом конце
XJX в.
Успехи применения принципа Допплера к астрофизике обо-
стрили интерес к физической теории, описывающей явления в
движущихся телах. В 1865 г. Максвелл развил теорию электро-
магнитного поля. Световые волны рассматривались как элек-
тромагнитные волны в эфире. Однако в рамках этой теории не-
возможно было поставить проблемы, относящиеся к физическим
явлениям в движущихся телах. Поэтому надежды связывались
в первую очередь с экспериментальными исследованиями. Они
велись и в оптике, и в электродинамике.
Среди множества экспериментов, связанных с теорией физи-
ческих явлений в движущихся телах, особое значение приобрел
опыт Майкельсона, описанный в учебнике. Отрицательный ре-
зультат многочисленных попыток обнаружить движение Земли
относительно Солнца с помощью тончайшего оптического экспе-
римента, придуманного Майкельсоном, послужил самым убеди-
тельным основанием для формулировки специального принципа
относительности.
Первую теорию физических явлений в движущихся телах
дал великий голландский физик Гендрик Антон Лоренц.
Лоренц родился в 1853 г. в голландском городе Арнеме. Родители его
занимались садоводством и земледелием. Хотя они не были людьми обра-
зованными, но тянулись к Книгам и культуре. Шести лет мальчик был отдан
в частную школу Тиммера — выдающегося педагога, автора учебников и
научно-популярных книг по физике. Уже здесь Лоренц обнаруживает вы-
дающиеся способности.
В 1866 г. юноша поступает в только что созданную Высшую граждан-
скую школу. Здесь Лоренцу снова повезло. Учителем физики в школе был
Ван-дер-Стадт, блестящий лектор, автор учебников, переиздававшихся в
Голландии более полувека. Уроки часто проводились на лоне природы, уча-
щиеся вели дискуссии на разнообразные научные темы. Лоренц увлекается
историей, литературой, философией, языками, однако предпочтение отдает
физике и математике.
В 1870 г. Лоренца принимает Лейденский университет. О его необыкно-
венных способностях здесь было уже известно, и это обеспечило юноше сво-
боду в выборе пути научного поиска.
Решающим событием, определившим магистральный путь ученого, бы-
ло знакомство с работами Максвелла. Преподаватели не могли ему помочь
в овладении теорией Максвелла. Достаточно сказать, что в библиотеке Ло-
ренцу самому приходилось вскрывать пакеты с работами, которые никто
не читал.
В 1872 г., проучившись немногим более года, Лоренц блестяще сдал
экзамен на степень магистра и вернулся в Арнем. Он выбирает лучший
способ обучения — учит сам. Правда, учителю нет еще и 20 лет, мешает
врожденная стеснительность, однако учащиеся покоряются сильному интел-
136
лекту, У Лоренца остается много времени для творческой работы: он про-
должает изучать Максвелла, экспериментирует в школьной и собственной
домашней, лаборатории, ищет свой путь в физике. Как раз в это время
выходит «Трактат» Максвелла.
Лоренц — один из немногих — понимает содержание «библии .электри-
чества». Более того, он видит слабые стороны новой теории и намечает
пути ее развития. Свою программу он формулирует в докторской диссерта-
ции, которую защищает в конце 1875 г, Хотя оппоненты вряд ли понима-
ли содержание новых идей, молодой диссертант был удостоен высшей по-
хвалы— magna cum Jaude.
Лоренц, наверно, сознавал, что создал новое и значительное, одиако
скромность его была столь велика, что он даже не посылал своих работ
в центральные научные журналы. Только через два года сокращенный пе-
ревод его диссертации появляется в немецком журнале.
После защиты молодой доктор удаляется в родной Арнем, продолжает
учительствовать и ведет интенсивную творческую работу.
В 1878 г. Лейденский университет один из первых в Европе учредил
кафедру теоретической физики и предложил Лоренцу возглавить ее. Имя
25-летнего профессора становится широко известным после публикации ра-
бот, содержавших идеи новой электродинамики, особенно его основопо-
лагающей работы «Опыт теории электрических и оптических явлений в
движущихся телах», вышедшей в 1895 г.
В 1897 г. Лоренц впервые принял участие в Международном конгрессе
немецких естествоиспытателей и врачей. Известность Лоренца непрерывно
росла и достигла своего апогея после объяснения эффекта Зеемана и соз-
дания эйнштейновской теории относительности. Он становится не только
непременным участником международных форумов выдающихся физиков,
но и возглавляет их. Он свободно изъяснялся на нескольких языках, был
блестящим педагогом и обладал редким дипломатическим талантом и объ-
ективностью.
В 1914 г. Лоренц оставил профессуру в Лейденском университете и раз-
вернул кипучую популяризаторскую и общественную деятельность. Он за-
нимается реформой образования, созданием методики обучения, вопросами
международного научного сотрудничества, председательствует в комитете
по осушению залива Зюдер-Зео.
Лоренц глубоко интересовался физикой в России, был связан с выдаю-
щимися русскими учеными. Об этом свидетельствует замечательный Доку-
мент, одновременно раскрывающий Лоренца Ц как человека. После траги-
ческой кончины Петра Николаевича Лебедева Лоренц написал вдове уче-
ного следующее:
Милостивая государыня!
Позвольте выразить Вам мое сердечное и искреннее соболезнование в
тяжелой утрате, которую Вы понесли. 0 глубоким огорчением принял я
известие об этом, так как кончина Вашегд супруга означает невозместимую
потерю для науки. Я считал его одним из первых и лучших физиков нашего
времени и восхищался тем, как он в последний год при самых неблаго-
приятных условиях сумел поддержать в целости основанную им москов-
скую школу и нашел возможности продолжить общую работу. Теперь
я узнаю, что он делал все это с уже расстроенным здоровьем, принося свои
последние силы в жертву поставленной перед собой прекрасной цели. Пусть
дух его живет в его учениках и сотрудниках по работе, и пусть посеян-
ные им семена принесут богатый плод!
Что касается меня, то я вечно буду помнить и чтить этого благород-
ного человека и талантливого исследователя.
Теперь я очень сожалею, что не ответил на его письмо, которое полу-
чено мною несколько месяцев тому назад. Я хотел выждать до тех пор,
пока получил бы возможность высказаться более определенно по вопросу,
о котором шла речь в этом письме. Если бы я знал о его болезни и если
бы мог предполагать, что он так скоро нас покинет, я бы не преминул тот-
137
час же выразить свое сочувствие к его намерениям и свое восхищение перед
его выдержкой.
С совершенным уважением остаюсь преданный Вам
Г. А. Лоренц.
После Великой Октябрьской революции Лоренц внимательно следил за
становлением советской физики и помогал нашим молодым ученым.
Умер Лоренц 4 февраля 1928 г. в Гарлеме.
Интересей отрывок из воспоминаний Эйнштейна, ярко рисующий облик
Лоренца:
«Он легко и со спокойной уверенностью владел собой так же, как
владел физикой и математическим аппаратом. Необычайное отсутствие у
него человеческих слабостей не действовало унижающе на близких. Каж-
дый чувствовал его превосходство, но оно никого не подавляло, потому
чтр он всегда проявлял доброжелательность ко всем, хотя хорошо знал лю-
дей и человеческие отношения. Он был исключительно добросовестным, но
не придавал какому-либо делу преувеличенного значения. От этого Лоренца
предохранял тонкий юмор, который отражался и в его улыбке. Этому соот-
ветствовало и то, что, несмотря на всю преданность научному познанию, его
все-таки пронизывало сознание невозможности до конца проникнуть в сущ-
ность вещей. Только в более зрелые годы я смог полностью оцепить эту по-
лускептическую, полупокорную точку зрения».
В основополагающем труде Лоренца «Опыт теории электри-
ческих и оптических явлений в движущихся телах» самым важ-
ным результатом были знаменитые преобразования координат
и времени, легшие в основу теории относительности Эйнштей-
на. Но Лоренц не дал им правильного истолкования. Он со-
хранил ньютоновское представление об абсолютном простран-
стве и абсолютном времени. Время t' в движущейся системе
отсчета он правильно связал с временем t в неподвижной си-
j. и
t—~— х
, с
стеме, написав i == ------------. Однако он назвал его «местным
временем», в противовес «всеобщему времени».
Естественно, что Лоренцу не удалось построить последова-
тельную теорию явлений в движущихся телах. Это сделал Эйн-
штейн.
После появления «Опыта» Г. А. Лоренца в физике произо-
шли события, временно заслонившие проблемы электродинами-
ки движущихся тел: открытие рентгеновских лучей, радиоак-
тивности, электрона, динамики заряженных частиц, рождение
квантовых представлений — это все в течение каких-нибудь пя-
ти лет.
В то же время это был период пересмотра устоявшихся
физических представлений. Именно в эти годы скромный слу-
жащий бюро патентов в небольшом швейцарском городе Берне
Альберт Эйнштейн (1879—1955) резко меняет русло вековой
дискуссии и формулирует новую программу.
Эйнштейн родился в Ульме на Дунае в 1879 г. В детстве
он ничем не отличался от своих сверстников. Окончил кантона-
138
нальную школу в Аарау (Швейцария), в 1896 г. поступил, а в
1900 г. окончил Цюрихский политехникум, где слушал лекции
Г. Минковского.
Получив права преподавателя физики и* химии, он некото-
рое время был безработным, занимался репетиторством. Тогда
же он опубликовал свою первую работу о капиллярных явле-
ниях.
В 1902 г. Эйнштейн устраивается в патентное бюро в Берне.
Работа заключалась в том, чтобы уловить суть изобретения и
затем написать краткий реферат так, чтобы начальство смогло
решить, заслуживает ли оно выдачи патента.
Здесь с 1902 по 1909 г. развертывается уникальная по пло-
дотворности деятельность гения. За семь лет — коренное пре-
образование физического мышления. В эти годы Эйнштейн за-
ложил основы современной физики.
Финал развития макроскопической электродинамики и одно-
временно старт теории относительности — в работе Эйнштейна
1905 г. «К электродинамике движущихся тел». Это было на-
чалом развития теории относительности, которая привела к ре-
волюционным преобразованиям в физике.
Эйнштейн строит теорию на базе двух принципов. Первый —
принцип относительности. О нем уже говорилось. Второй —
принцип постоянства скорости света.
В основополагающей работе Эйнштейна он сформулирован
так: свет в пустоте всегда распространяется с постоянной ско-
ростью с, не зависящей от состояния движения излучающего
тела. Опираясь на эти два принципа, Эйнштейн дает физиче-
ское истолкование преобразованиям Лоренца. Поэтому по-
следние справедливо называть преобразованиями Лоренца —
Эйнштейна.
Хотя Эйнштейну удалось объяснить явления в движущихся
телах, его теория долгое время встречала противодействие. Поч-
ти сорок лет понадобилось для того, чтобы она появилась на
страницах учебников.
Многолетние споры шли по поводу истолкования смысла
знаменитой формулы Эйнштейна Е = тс\ которую он дал в ра-
боте 1909 г.
Методическое замечание. Рассказывая об истории с. т. о., не-
обходимо напомнить принцип относительности Галилея и под-
черкнуть, что специальный принцип относительности Эйнштей-
на представляет собой лишь обобщение принципа, сформули-
рованного впервые Галилеем. Чтобы сделать это очевидным для
учащихся, целесообразно провести следующее сравнение. «Ко-
рабль Галилея» и Земля, движущаяся относительно Солнца —
инерциальные системы отсчета. Каюта внутри корабля и комна-
та внутри любого дома на Земле — равноправные системы от-
счета. Следует только указать, что, хотя движение Земли
вокруг Солнца вращательное, из-за большой протяженности тра-
139
ектории это движение можно считать равномерным и прямо-
линейным.
Интерес учащихся может возбудить вопрос, касающийся
второго постулата теории относительности, утверждающего, что
скорость света постоянна во всех системах отсчета. Его необ-
ходимо дополнить утверждением, что скорость света является
предельной скоростью движений. Сам Эйнштейн обосновал это
утверждение следующим образом. Из закона взаимосвязи массы
и энергии
Г?
следует, что при приближении и к с знаменатель в формуле
(1) стремится к нулю, следовательно энергия тела стремится к
бесконечности. Но для получения бесконечной энергии необхо-
димо затратить бесконечную работу, что невозможно.
Галилей говорил о механических опытах. С их помощью
невозможно определить, движется ли корабль прямолинейно и
равномерно или находится в покое. А нельзя ли поставить
опыт, с помощью которого можно обнаружить движение в кос-
мосе относительно Солнца? При этом надо напомнить, что дви-
жение Земли вокруг собственной оси можно обнаружить в ком-
нате по наблюдению колебаний маятника, остановиться на
опыте Фуко.
Далее следует рассказать о многолетних усилиях экспери-
ментаторов решить поставленную проблему и отрицательных
результатах множества опытов.
Необходимо подчеркнуть своеобразие ситуации. Обычно
опыт ставится для подтверждения теории. Здесь же, наоборот,
теория относительности подтверждается отрицательными ре-
зультатами ряда опытов, в первую очередь опытом Майкельсо-
на (последний в шутку называют величайшим из отрицатель-
ных экспериментов).
8. К ИСТОРИИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
Методическое замечание. Об электроне уже известно уча-
щимся из курса химии и соответствующего раздела программы
VH класса. Теперь нужно углубить представление о первой эле-
ментарной частице вещества, напомнить изученное, связать с
первой темой раздела «Электростатика» и перейти к более вы-
сокому уровню трактовки элементарного заряда. Следует иметь
в виду сложность понятия электрического заряда. Предлагае-
мый экскурс может помочь раскрытию этого понятия и проник-
нуть в суть дела.
140
Электрон имеет сложную историю. Чтобы прийти к цели
кратчайшим путем, целесообразно вести рассказ следующим
образом.
Открытие электрона явилось результатом многочисленных
экспериментов. К началу XX в. существование электрона было
установлено в целом ряде независимых экспериментов. Но, не-
смотря на колоссальный экспериментальный материал, накоп-
ленный целыми национальными школами, электрон оставался
гипотетической частицей, ибо опыт еще не ответил на ряд фун-
даментальных вопросов.
Прежде всего не было ни одного опыта, в котором участ-
вовали бы отдельные электроны. Элементарный заряд вычис-
лялся на основании измерений микроскопического заряда в
предположении справедливости ряда гипотез.
Неопределенность была в принципиально важном пункте.
Сначала электрон появился как результат атомистического ис-
толкования законов электролиза, затем он был обнаружен в
газовом разряде. Было не ясно, имеет ли физика в действи-
тельности дело с одним и тем же объектом. Большая группа
скептически настроенных естествоиспытателей считала, что эле-
ментарный заряд представляет собой статистическое среднее за-
рядов самой разнообразной величины. Тем более что ни один
из опытов по измерению заряда электрона не давал строго по-
вторяющихся значений.
Были скептики, которые вообще игнорировали открытие
электрона. Академик А. Ф. Иоффе в воспоминаниях о своем
учителе В. К. Рентгене писал: «До 1906—1907 гг. слово элект-
рон не должно было произноситься в физическом институте
Мюнхенского университета. Рентген считал его недоказанной
гипотезой, применяемой часто без достаточных оснований и без
нужды».
Не был решен вопрос о массе электрона, не доказано, что
и на проводниках, и на диэлектриках заряды состоят из элек-
тронов. Понятие «электрон» не имело однозначного толкова-
ния, ибо эксперимент не раскрыл еще структуры атома (пла-
нетарная модель Резерфорда появится в 1911 г., а теория Бо-
ра — в 1913 г.).
Электрон не вошел еще и в теоретические построения.
В электронной теории Лоренца фигурировала непрерывно рас-
пределенная плотность заряда. В теории металлической прово-
димости, развитой Друде, речь шла о дискретных зарядах, ио
это были произвольные заряды, на значение которых не на-
кладывалось никаких ограничений.
Электрон еще не вышел из рамок «чистой» науки. Напом-
ним, что первая электронная лампа появилась только в 1907 г.
Для перехода от веры к убеждению необходимо было преж-
де всего изолировать электрон, изобрести метод непосредствен-
ного и точного измерения элементарного заряда.
141
Такая задача была решена американским физиком Робер-
том Милликеном (1868—1953) в серии тонких экспериментов,
которые были начаты в 1906 г.
Роберт Милликен родился в 1868 г. в штате Иллинойс в бедной семье
священника. Детство его прошло в провинциальном городке Маквокета, где
много внимания уделяли спорту и плохо учили. Директор средней школы,
преподававший физику, говорил, к примеру, своим юным слушателям: «Как
это можно из волн сделать звук? Ерунда, мальчики, все это ерунда!»
В Обердинском колледже было не лучше, но Милликену, не имевшему
материальной поддержки, пришлось самому преподавать физику в средней
школе. В Америке тогда было всего два учебника по физике, переведен-
ные с французского, и талантливому юноше не представило трудностей
изучить их и с успехом вести занятия. В 1893 г. он поступает в Колумбий-
ский университет, затем одет учиться в Германию.
Милликену было 28 лет, когда он получил предложение от А. Майкель-
сона занять место ассистента в Чикагском университете. В начале он зани-
мался здесь почти исключительно педагогической работой и только в сорок
лет начал научные исследования, принесшие ему мировую славу.
Первые опыты сводились к следующему. Между пластинка-
ми плоского конденсатора, на которые подавалось напряжение
в 4000 В, создавалось облако, состоявшее из капелек воды,
осевших на ионах. Сначала наблюдалось падение вершины об-
лака в отсутствие электрического поля. Затем создавалось обла-
ко при включенном напряжении. Падение облака происходило
под действием силы тяготения и электрической силы.
Отношение силы, действующей на каплю в облаке, к скоро-
сти, которую она приобретает, одинаково в первом -и во вто-
ром случае. В первом случае сила равна mg, во втором tng+qE,
где q — заряд капли, Е — напряженность электрического поля.
Если скорость в первом случае равна vh во втором V2, то
nig Vl
tng+qE V2
Зная зависимость скорости падения облака v от вязкости
воздуха, можно вычислить искомый заряд q. Однако этот ме-
тод не давал желаемой точности, потому что содержал гипо-
тетические допущения, не поддающиеся контролю эксперимен-
татора.
Чтобы увеличить точность измерений, необходимо было
прежде всего найти способ учета испарения облака, которое
неизбежно происходило в процессе измерения.
Размышляя над этой проблемой, Милликен и прищел к
классическому методу капель, открывшему целый ряд неожи-
данных возможностей. Историю изобретения предоставим рас-
сказать самому автору:
«.Сознавая, что быстрота испарения капель оставалась не-
известной, я попытался придумать способ, который вполне ис-
ключил бы эту неопределенную величину. Мой план состоял
ь следующем. В предыдущих опытах электрическое поле могло
142
только немного увеличить или уменьшить скорость падения вер-
хушки облака под действием силы' тяжести. Теперь же я хотел
это поле усилить настолько, чтобы верхняя поверхность облака
оставалась на постоянной высоте. В этом случае явилась воз-
можность с точностью определить скорость испарения облака и
принять ее в расчет при вычислениях».
Для реализации этой идеи Милликен сконструировал не-
большую по габаритам аккумуляторную батарею, дававшую
напряжение до 104 В (для того времени это было выдающимся
достижением экспериментатора). Она должна была создавать
поле, достаточно сильное, чтобы облако удерживалось, как
«гроб Магомета», в подвешенном состоянии.
«Когда у меня все было готово,— рассказывает Милликен,—
и когда образовалось облако, я повернул выключатель, и обла-
ко оказалось в электрическом поле. И в это мгновение оно на
моих глазах растаяло, другими словами, от целого облака не
осталось и маленького кусочка, который можно было бы на-
блюдать при помощи контрольного оптического прибора, как
это делал Вильсон и собирался делать я. Как мне сначала по-
казалось, бесследное исчезновение облака в электрическом по-
ле между верхней и нижней пластинками означало, что экспе-
римент закончился безрезультатно...»
Однако, как это нередко бывало, в истории науки, неудача
породила новую идею. Она и привела к знаменитому методу
капель. «Повторные опыты,— пишет Милликен,— показали, что
после рассеивания облака в мощном электрическом поле на его
месте можно было различить несколько отдельных водяных ка-
пель» (подчеркнуто мною.— В.
«Неудачный» опыт привел к открытию возможности удер-
живать в равновесии и наблюдать отдельные капельки в тече-
ние достаточно длительного времени.
Но за время наблюдения масса капли воды существенно из-
менилась в результате испарения, и Милликен после многоднев-
ных поисков перешел к экспериментам с каплями масла.
Процедура эксперимента оказалась простой. Адиабатиче-
ским расширением между пластинами конденсатора образуется
облако. Оно состоит из капелек, имеющих различные по моду-
лю и знаку заряды. При включении электрического поля кап-
ли, имеющие заряды, одноименные с зарядом верхней пластины
конденсатора, быстро падают, а капли с противоположным за-
рядом притягиваются верхней пластиной. Но некоторое число
капель имеет такой заряд, что сила тяжести уравновешивается
электрической силой.
Через 7 или 8 мин облако рассеивается, и в поле зрения
остается небольшое число капель, заряд которых соответствует
указанному равновесию сил.
Милликен наблюдал эти капли в виде отчетливых ярких то-
чек. «История этих капель протекает обыкновенно так,— пи-
143
Рис. 17. Установка Милликена
шет он.— В случае небольшого преобладания силы тяжести
над силой поля они начинают медленно падать, но( так как они
постепенно испаряются, то их нисходящее движение вскоре пре-
кращается, и они на довольно долгое время становятся непо-
движными. Затем поле начинает преобладать, и капли начина-
ют медленно подниматься. Под конец их жизни в пространстве
между пластинами это восходящее движение становится весьма
сильно ускоренным, и они притягиваются с большой скоростью
к верхней пластине».
Схема установки Милликена, с помощью которой в 1909 г.
были получены решающие результаты, изображена на рисун-
ке 17.
В камере С был помещен плоский конденсатор , из круглых
латунных пластин М и N диаметром 22 см (расстояние между
ними было 1,6 см). В центре верхней пластины было сделано
маленькое отверстие р, сквозь которое проходили капли масла.
Последние образовывались при вдувании струи, масла с по-
мощью распылителя. Воздух при этом предварительно очищал-
ся от пыли путем пропускания через трубу со стеклянной ватой.
Капли масла имели диаметр порядка 10"4 см.
От аккумуляторной батареи В на пластины конденсатора
подавалось напряжение 104 В. С помощью переключателя S
144
можно было закорачивать пластины и этим разрушать элек-
трическое поле.
Капли масла, попадавшие между пластинами М и N, осве-
щались сильным источником. Перпендикулярно направлению
лучей через зрительную трубу наблюдалось поведение капель.
Ионы, необходимые для конденсации капель, создавались
излучением кусочка радия массой 200 мг, расположенного па
расстоянии от 3 до 10 см сбоку от пластин.
С помощью специального устройства опусканием поршня
производилось расширение газа. Через 1—2 с после расшире-
ния радий удалялся или заслонялся свинцовым экраном. За-
тем включалось электрическое поле и начиналось наблюдение
капель в зрительную трубу.
Труба имела шкалу, по которой можно было отсчитывать
путь, пройденный каплей за определенный промежуток време-
ни. Время фиксировалось по точным часам с арретиром.
В процессе наблюдений Милликен обнаружил явление, по-
служившее ключом ко всей серии последующих точных изме-
рений отдельных элементарных зарядов.
«Работая над взвешенными каплями,— пишет Милликен,—-
я несколько раз забывал закрывать их от лучей радия. Тогда
мне случалось замечать, что время от времени одна из капель
внезапно изменяла свой заряд и начинала двигаться вдоль
поля или против него, очевидно, захватив в первом случае
положительный, а во втором случае отрицательный ион. Это
открывало возможность измерять с достоверностью не только
заряды отдельных капель, как это я делал до тех пор, но и за-
ряд отдельного атмосферного иона.
В самом деле, измеряя скорость одной и той же капли два
раза, один раз до, а второй раз после захвата иона, я, очевид-
но, мог совершенно исключить свойства капли и свойства среды
и оперировать с величиной, пропорциональной только заряду
захваченного иона».
Элементарный заряд вычислялся Милликеном на основа-
нии следующих соображений. Скорость движения капли про-
порциональна действующей йа нее силе и не зависит от заряда
капли.
Если капля падала между пластинами конденсатора под
действием только силы тяжести со скоростью Vi, то
v{ = kmg. (1)
При включении поля, направленного против силы тяжести,
действующей силой будет разность qE—mg, где q— заряд кап-
ли, Е — модуль напряженности поля.
Скорость капли будет равна:
v2=k(qE-mg)< (2)
10 В. М. Дуков
145
Если разделить равенство (1) на (2), получим
Vi mg
и 2 qE—mg
Отсюда
</= («1 + уз). (3)
Ev\
Пусть капля захватила ион и заряд ее стал равен q'9 а ско-
рость движения V2'. Заряд этого захваченного иона обозначим
через в. Тогда e^q'—q.
Используя (3), получим
е= (v'2-v2). (4)
Е v 1
Величина — постоянна для данной капли.
£ fi
Следовательно, всякий захваченный каплей заряд будет про-
порционален разности скоростей (uz—Vz), иначе говоря, про-
порционален изменению скорости капли вследствие захвата
иона!
Итак, измерение элементарного заряда было сведено к из-
мерению пути, пройденного каплей, и времени, за которое этот
путь был пройден.
Многочисленные наблюдения показали справедливость фор-
мулы (4). Оказалось, что величина е может изменяться толь-
ко скачками! Всегда наблюдаются заряды е, 2е, Зе, 4е и т.д.
«Во многих случаях,— пишет Милликен,— капля наблюда-
лась в течение пяти или шести часов, и за это время она захва-
тывала не восемь или десять ионов, а сотни их. В общей
сложности я наблюдал таким путем захват многих тысяч ио-
нов, и во всех случаях захваченный заряд... был либо в точ-
ности равен наименьшему из всех захваченных зарядов, либо
он равнялся небольшому целому кратному этой величины.
В этом заключается прямое и неопровержимое доказательство
того, что электрон не есть «статистическое среднее», но что
все электрические заряды на ионах либо в точности равны за-
ряду электрона, либо представляют небольшие целые кратные
этого заряда».
Итак, атомистичность, дискретность или, говоря современ-
ным языком, квантованность электрического заряда стала экс-
периментальным фактом. Теперь важно было показать, что
электрон, так сказать, вездесущ. Любой электрический заряд
в теле любой природы представляет собой сумму одних и тех
же элементарных зарядов.
Метод Милликена позволил однозначно ответить на этот
вопрос.
В первых опытах заряды создавались ионизацией нейт-
ральных молекул газа потоком радиоактивного излучения. Из-
мерялся заряд ионов, захваченных каплями.
146
При разбрызгивании жидкости пульверизатором капли элек-
тризуются благодаря трению. Это было хорошо известно еще
в XIX в. Являются ли эти заряды также квантованными, как
и заряды ионов?
Милликен «взвешивает» капли после разбрызгивания и про-
изводит измерения зарядов описанным выше способом. Опыт
обнаруживает ту же дискретность электрического заряда.
Далее была показана тождественность электрических за-
рядов на телах различной физической природы.
Вбрызгивая капли масла (диэлектрика), глицерина (полу-
проводника), ртути (проводника), Милликен доказывает, что
заряды на телах любой физической природы состоят во всех
без исключения случаях из отдельных элементарных порций
строго постоянной величины.
В 1913 г. Милликен суммирует результаты многочислен-
ных экспериментов и дает для элементарного заряда следующее
значение: е = 4,774-10“10 ед. заряда СГСЕ.
Так была установлена одна из важнейших констант со-
временной физики. Определение электрического заряда сдела-
лось простой арифметической задачей.
Визуализация электронов. Большую роль в укреплении
мысли о реальности электрона сыграло открытие Г. А. Вильсо-
ном эффекта конденсации водяных паров на ионах, приведшее
к возможности фотографирования трэков частиц.
Рассказывают, что А. Комптон на лекции никак не мог
убедить скептически настроенного слушателя в реальности су-
ществования микрочастиц. Тот твердил, что поверит, только
увидев их воочию.
Тогда Комптон показал фотографию с трэком а-частицы,
рядом с которым был отпечаток пальца. «Знаете ли вы, что
это такое?» — спросил Комптон. «Палец»,— ответил слушатель.
«В таком случае,— заявил торжественно Комптон,— эта светя-
щаяся полоса и есть частица».
Фотографии трэков электронов не только свидетельствовали
о реальности электронов. Они подтверждали предположение
о малости размеров электронов и позволяли сравнить с опытом
результаты теоретических расчетов, в которых фигурировал
радиус электрона. Опыты, начало которым было положено Ле-
нардом при исследовании проникающей способности катодных
лучей, показали, что очень быстрые электроны, выбрасываемые
радиоактивными веществами, дают трэки в газе 6 виде прямых
линий. Длина трэка пропорциональна энергии электрона. Фо-
тографии трэков а-частиц большой энергии показывают, что
трэки состоят из большого числа точек. Каждая точка — водя-
ная капелька, возникающая на ионе, который образуется в ре-
зультате столкновения электрона с атомом. Зная размеры
атома и их концентрацию, мы можем вычислить число атомов,
сквозь которые должна пройти а-частица на данном расстоя-
10*
147
нии. Простой расчет показывает, что а-частица должна пройти
примерно 300 атомов, прежде чем она встретит на пути один
из электронов, составляющих оболочку атома, и произведет
ионизацию.
Этот факт убедительно свидетельствует о том, что объем
электронов составляет ничтожно малую долю объема атома.
Трэк электрона, имеющего малукг энергию, искривлен, следо-
вательно, медленный электрон отклоняется внутриатомным по-
лем. Он производит на своем пути больше актов ионизации.
Из теории рассеяния можно получить данные для оценки
углов отклонения в зависимости от энергии электронов. Эти
данные хорошо подтверждаются при анализе реальных трэков.
Совпадение теории с экспериментом укрепило представление
об электроне, как мельчайшей частице вещества,
Измерение элементарного электрического заряда открыло
возможность точного определения ряда важнейших физических
констант.
Знание величины е автоматически дает возможность опре-
делить значение фундаментальной константы — постоянной
Авогадро. До опытов Милликена существовали лишь грубые
оценки постоянной Авогадро, которые давались кинетической
теорией газов. Эти оценки опирались на вычисления среднего
радиуса молекулы воздуха и колебались в довольно широких
пределах от 2-Ю23 до 20-1023 1/моль.
Допустим, что нам известен заряд Q, прошедший через
раствор электролита, и количество вещества М, которое отло-
жилось на электроде. Тогда, если заряд иона равен Zeo и масса
его то, выполняется равенство
Q е
М т
Если масса отложившегося вещества равна одному молю,
toQ = F—постоянной Фарадея, причем F=NGe, откуда NG= —.
е
Очевидно, что точность определения постоянной Авогадро за-
дается точностью, с которой измеряется заряд электрона.
Практика потребовала увеличения точности определения
фундаментальных констант, и это явилось одним из стимулов
к продолжению'совершенствования методики измерения кванта
электрического заряда. Работа эта, носящая уже чисто метро-
логический характер, продолжается до сих пор.
Наиболее точными в настоящее время являются значения:
е= (4,8029±0,0005) 10”10ед. заряда СГСЕ;
AZ0= (6,0230 ±0,0005) 10231/моль.
Зная No, можно определить число молекул газа в 1 см3, по-
скольку объем, занимаемый 1 молем газа, представляет собой
уже известную постоянную величину.
148
Знание числа молекул газа в 1 смэ дало в свою очередь
возможность определить среднюю кинетическую энергию теп-
лового движения молекулы.
Наконец, по заряду электрона можно определить постоян-
ную Планка и постоянную Стефана-Больцмана в законе теп-
лового излучения.
9, ПОСТРОЕНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ЭКСКУРСОВ
ПРИ РАСКРЫТИИ СТРУКТУРЫ АТОМА
Вводная беседа
Изучение заключительного раздела школьного курса физи-
ки должно являться не только самоцелью, ио и средством за-
крепления, углубления, уточнения основных физических пред-
ставлений. Здесь материал истории физики играет особенно
важную роль.
Во вводной беседе нужно повторить путь, приведший фи-
зику к проблеме структуры атома и атомного ядра. На основ-
ных вехах этого пути можно укрепить знание ряда важных
представлений. Кратчайшим путем ведет к цели следующая
цепь фактов.
Первая мысль об атомах родилась в Древней Греции.
До 20-х годов XIX в. атом — кусочек вещества, маленький ша-
рик. Для объяснения механизма передачи тепла Ломоносов
снабжает этот шарик выетупами, зазубринками: атомы подоб-
ны колесикам в зубчатых передачах. Затем этот шарик пред-
ставляется заряженным положительным и отрицательным
электричеством. Рождается гипотеза о том, что с каждым ве-
сомым атомом связан атом электрический. Эта гипотеза была
конкретизирована замечательным английским физиком Джо-
зефом Джоном Томсоном (1856—1940). Работы Дж. Дж. Том-
сона и созданной им школы составили важнейшую веху в раз-
витии физики. Чрезвычайно интересна личность ученого.
Рассказ о жизни и деятельности Томсона может иметь воспита-
тельное значение.
Томсон родился в 1856 г. в маленьком городке Чэтем Хил — предме-
стье Манчестера. До 14 лет он учился в Оуэне-колледже, в 1876 г. был
принят в знаменитый Тринити-колледж Кембриджа, в котором учился Нью-
тон. Здесь он застает еще Максвелла, но вскоре ему приходится сопровож-
дать гроб с телом великого учителя (1879).
После четырехлетней учебы Томсон блестяще сдает выпускные экза-
мены. Его выдающиеся способности замечены учеными университета? Том-
сона приглашают в штат знаменитой Кавендишской научно-исследователь-
ской лаборатории, основанной Максвеллом. Это была одна из первых ла-
бораторий в мире, где развернулись систематические коллективные исследо-
вания физических явлений.
В Кавендишской лаборатории Томсон работал всю свою долгую жизнь,
с 1880 г. до кончины в 1940 г.
149
Вначале он занимается преимущественно теоретической работой. Он
осваивает научное наследие, оставленное Максвеллом, и решает посвятить
свою деятельность дальнейшему развитию учения об электрических и маг-
нитных явлениях.
. Его первые научные работы получают высокую оценку, и в 1884 i\
28-летний ученый назначается директором Кавендищской лаборатории,
С этого времени он постепенно переходит в область тонкого физического,
эксперимента и начинает создание своей знаменитой школы физиков.
Его жизнь внешне монотонна: лаборатория, отдых в кругу семьи, ра-
бота на приусадебном участке. Но она исполнена глубокого внутреннего
напряжения. Он в постоянных размышлениях о природе электромагнитных
явлений, о структуре материи, обдумывает замыслы своих многообразных
экспериментов и программы работы многочисленных .учеников.
Томсон был великолепным педагогом. Он обладал необыкновенным
чутьем По распознаванию талантов. Не случайно он собрал вокруг себя
уникальную плеяду молодых ученых: пятеро его учеников Стали лауреатами
Нобелевской премии, 22 человека были избраны действительными членами
английской академии наук — Лондонского королевского общества, 50 заве-
довали кафедрами в университетах. Его учеником был великий Резерфорд.
Он вырастил замечательного физика — своего сына Джорджа Паджета Том-
сона. Вместе с Пойнтингом Томсон написал учебник по физике, самый попу-
лярный В конце XIX в. Из-под его пера вышло 13 книг и 231 статья.
Самым важным результатом работ Томсона было открытие
электрона и создание первой электронной модели строения
атома.
Путь к открытию был очень сложным. Учащимся можно
рассказать об основных вехах этого пути следующим образом.
Постановка проблемы. Вначале была мысль о том, что
электричество есть нечто разделенное на элементарные пор-
ции. В 1874 г. ирландский физик Георг Стоней предложил эту
элементарную порцию назвать электроном. Он же впервые
вычислил значение элементарного заряда (0,3-10“10 ед. заряда
СГСЕ).
Важную информацию дали исследования катодных лучей.
Учащимся нужно показать уже знакомые им опыты с катод-
ными лучами и поставить вопрос: как можно узнать, что катод-
ные лучи являются потоками электронов.
Поучительно сразу же рассказать об ошибке Генриха Гер-
ца. Пытаясь раскрыть природу катодного луча, он пропустил
его между пластинами плоского конденсатора и... не обнару-
жил никакого отклонения.
Учащимся надо напомнить, что катодный луч — это тот же
электронный луч, что чертит кривые на экране осциллографа.
Известно, что, подавая напряжение на пластины конденсато-
ра, можно отклонять поток электронов в нужную сторону.
А у великого Герца отклонения не получилось...
Дело в том, что в то время физики еще не понимали значе-
ния вакуума и не умели его измерять. У Герца вакуум был
недостаточный; поток электронов проходил сквозь гущу моле-
кул. При соударениях электронов с молекулами возникали
ионы; слегка разреженный ионизированный воздух превращал-
150
ся из диэлектрика в проводник, и пластины конденсатора за-
мыкались.
На основании этого неудачного опыта Герц сделал ложный
вывод, что катодные лучи представляют собой процесс в эфи-
ре, аналогичный процессу распространения света.
Однако опыты Дж. Дж. Томсона и других физиков показа-
ли, что катодный луч есть поток заряженных частиц. Но что
это за частицы?
Первый шаг. Путь к ответу на поставленный вопрос осве-
тили работы Дж. Дж. Томсона, раскрывшие механизм прово-
димости газов.
В этом пункте имеется хорошая возможность повторить ос-
новное об электропроводимости веществ. Нужно вернуться к
тому времени, когда физики не знали природы проводимости
веществ. Общая точка зрения существовала только на природу
проводимости электролитов: считалось, что она обусловлена
движением ионов.
Вопрос о природе газовой проводимости был запутан на-
столько, что авторитетнейший из физиков конца XIX в. Вильям
Томсон считал очевидным, что воздух не может быть наэлект-
ризован положительно или отрицательно.
В 1886—1887 гг. шведский ученый С. Аррениус дал теорию
электролитической диссоциации, которая до сих пор изучается
в школе. Далее он исследовал проводимости газов и на осно-
вании опытных фактов пришел к выводу, что «воздух проводит
электролитически».
В 1888 г. Аррениус находит подтверждение своей гипотезы
в опытах Герца, показавших, что ультрафиолетовый свет об-
легчает искровой разряд даже при нормальном давлении. Спра-
ведливость этой точки зрения подтвердилась дальнейшими ис-
следованиями, связанными с открытием рентгеновского излуче-
ния. В 1895 г. Рентген обнаружил способность нового излучения
разряжать положительно или отрицательно заряженные тела.
Что же является причиной разряда?
Ж. Перрен во Франции, Дж. Дж. Томсон в Англии и А. Ри-
ги в Италии почти одновременно различными путями находят
ответ на поставленный вопрос: рентгеновские лучи порождают
в воздухе ионы. Однако Томсон увидел в этом факте больше,
чем другие.
Второй шаг. В этом пункте можно активизировать мышле-
ние учащихся постановкой вопроса: как использовать рентге-
новское излучение для раскрытия природы катодных лучей?
При этом создается хорошая возможность повторения законов
электродинамики, взаимодействия электромагнитных излучений
с веществом.
Когда Дж. Дж. Томсон получил сообщение об открытии
Рентгена, он сразу же исследовал влияние рентгеновского из-
лучения на проводимость газа. Открылся поразительный факт:
151
под действием рентгеновских лучей газ становился хорошим
проводником даже при малых напряжениях. Варьируя мощ-
ность излучения, можно было регулировать ток через газ.
Проводимость достигала максимального значения не сразу
после облучения и не исчезала мгновенно. Эти факты дали
основание для установления современной картины механизма
электропроводности газов.
Томсон предположил, что положительный или отрицатель-
ный ион может получить от электрического поля кинетическую
энергию, достаточную для ионизации при соударении. Сила то-
ка через газ пропорциональна числу заряженных частиц, кото-
рые достигают электродов в единицу времени. Допустим, что
рентгеновское излучение в 1 с порождает jV+ Цоложительных
ионов и N- — отрицательных. Согласно кинетической теории
газов число столкновений будет Пропорционально произведению
JV+-N_. При столкновениях происходит рекомбинация ионов в
нейтральные молекулы. После прекращения облучения электро-
проводность газа уничтожается электрическим полем. Этот
факт автоматически вытекал из представления об ионизации.
Особенно важную информацию дала вольт-амперная харак-
теристика проводимости газа. При малых напряжениях ток
через газ возрастал линейно, как и в случае металлов и элект-
ролитов. Далее он достигал насыщения. Сила тока насыщения
оказалась пропорциональной интенсивности рентгеновского
излучения Ч
В предположении, что электрический ток через газ явля-
ется потоком положительных и отрицательных ионов, которые
непрерывно образуются под действием рентгеновских лучей и
направляются электрической силой к электродам, можно было
написать уравнение, связывающее силу тока через газ с на-
пряжением между электродами.
Эти исследования послужили вехой к достижению основной
цели: раскрытию структуры вещества.
Третий этап. В этом параграфе содержится материал для
закрепления важнейшего представления о неразрывной связи
заряда и массы, о роли удельного заряда.
Основную роль в установлении факта существования элект-
рона сыграло изучение отклонения катодных лучей в электри-
ческом и магнитном полях. Э. Вихерт, В. Кауфман, Ф. Ленард —
в Германии, Дж. Дж. Томсон и его ученики, А. Шустер — в
Англии, Симон во Франции преследуют одну и ту же цель: най-
ти возможность точного измерения удельного заряда катодных
частиц.
Почему это было важно? Из законов Фарадея следовала воз-
можность определения отношения заряда иона к массе соответ-
ствующего атома.
1 Эти результаты Томсон получил при участии Э. Резерфорда, который
делал тогда первые шаги в большой физике.
152
Пусть к электроду за время t подошло N ионов. Тогда они
принесут массу
M = Nm, (1)
где т — масса одного иона. Допустим, что с каждым ионом свя-
зано Z элементарных (нескомпенсированных) зарядов во. Тог-
да они вместе с массой М принесут заряд
q=NZeQt (2)
Поделив (1) на (2), получаем q,
Ze0
Измеряя М и qf зная валентность атома Z, можно опреде-
лить отношение е0//и.
Величина во/m различна для разных ионов, но ее максималь-
ное значение совершенно определенно — оно равно отношению
заряда к массе легчайшего из ионов — иона водорода. Отсюда
естественно вытекал вопрос: существуют ли в природе части-
цы с большим значением отношения ео/т?
Если принять гипотезу об атомах электричества, то мини-
мальное значение заряда известно. Следовательно, вопрос сво-
дился к следующему: существуют ли в природе частицы с мас-
сой, меньшей массы атома водорода? Точное измерение удель-
ного заряда катодных корпускул могло дать ответ на вопрос,
волновавший умы выдающихся ученых. Многие искали реше-
ние, но Томсон глубже всех проник в проблему, ему и его уче-
никам принадлежат наиболее точные и убедительные экспери-
менты.
Четвертый (решающий) этап. Содержание этого параграфа
создает богатую возможность для повторения материала, свя-
занного с движением заряженных частиц в электрических и
магнитных полях, законов для электрических и магнитных сил.
Важно обратить внимание учащихся на значение точных физи-
ческих измерений, получение количественных результатов, на
основании которых гипотеза становится фактом, отражением ре-
альности.
Измерение отклонения катодных лучей — потоков электро-
нов в электрическом и магнитном полях сыграло решающую
роль.
Томсон впервые вводит измерение вакуума и обнаруживает
причину отрицательного результата опытов Герца: поскольку
вакуум был недостаточно высокий, катодные лучи вызывали
интенсивную ионизацию газа; образующиеся заряды разруша-
ли электрическое поле конденсатора.
Отклонение катодного луча в электрическом поле было впер-
вые получено в следующем опыте (рис. 18).
Луч от катода С проходил через щель в аноде Л, представ-
ляющую металлическую пробку, притертую к трубке и соеди-
ненную с землей. После прохождения через вторую щель в дру-
гой заземленной металлической пробке В луч распространялся
153
Рис. 18. Опыт Томсона
между двумя параллельными алюминиевыми пластинами D и Е
длиной 5 см и шириной 2 см, отстоявшими друг от друга па
1,5 см. Пройдя конденсатор, луч падал на экран, где давал рез-
ко -очерченный фосфоресцирующий след. По шкале, наклеен-
ной на внешней поверхности экрана, можно было измерять ве-
личину отклонения луча.
Ученый наблюдал отклонение катодного луча в электриче-
ском и магнитном полях. Результат был однозначен: направ-
ление отклонения соответствует отрицательному знаку заряда
частиц.
После этого оставалось самое главное: выяснить, с какими
частицами связан этот отрицательный заряд.
«Что это за частицы?—спрашивает Томсон.— Атомы это
или молекулы, или материя в состоянии еще 0рлее тонкого
дробления?» (подчеркнуто мною.— В. Д.).
Мысль о существовании частиц вещества более мелких, не-
жели атомы, была в то время смелой гипотезой.
Чтобы ответить на поставленный вопрос, Томсон предпри-
нимает серию измерений величины eQ/m для катодных частиц.
Было применено два независимых метода. Идея- первого заклю-
чалась в следующем.
Рассмотрим пучок однородных катодных лучей. Пусть т—
масса каждой частицы, во — заряд, переносимый ею. Пусть W—
число частиц, проходящих через сечение пучка в данное время;
тогда заряд q, переносимый этими частицами, будет равен:
q = NeQ.
Как измерить заряд q?
Чтобы ответить на этот вопрос, учащиеся должны вспомнить
закон сохранения электрического заряда, измерение заряда с
помощью электрометра. Нужно только сказать, что для изме-
рений нужен более чувствительный прибор, нежели знакомый
им демонстрационный электрометр.
Как же измерить число частиц Л\ переносящих заряд q?
Это трудный для учащихся вопрос, но поставить его интересно
и далее рассказать о решении Томсона — воспользоваться за-
154
коном сохранения энергии. Здесь снова важный объект повто-
рения!
Если заряженные частицы попадают на твердое тело, то
температура последнего будет возрастать: кинетическая энер-
гия движущихся частиц превращается во внутреннюю энергию.
Определив возрастание температуры тела с известной теплоем-
костью, мы можем измерить кинетическую энергию частиц W.
Если v — скорость частиц, то
W=N — mv2.
2
В этой формуле кроме подлежащей измерению величины N
содержится искомая величина т.
Энергия катодных частиц измерялась следующим образом.
Пучок катодных лучей направлялся на отверстие металличе-
ского цилиндра, соединенного с электрометром. Внутри цилинд-
ра помещался термостолбик, который нагревался ударами час-
тиц. Теплоемкость цилиндра с его содержимым была измерена
предварительно. Таким путем можно было получить величины,
нужные для определения удельного заряда.
Итак, мы имеем два соотношения:
<7 = Ж; (3)
W = N (4)
Поделив (3) на (4), получаем искомую величину:
-^ = ^_ (5)
:т 2W v
Видно, что для определения удельного заряда неизвестных
частиц нужно еще определить их скорость v.
Как измерить скорость? Снова вопрос, активизирующий
мышление учащихся. Ответ на этот вопрос служит повторению
важной истины: движение заряженных частиц в полях при ско-
ростях, значительно меньших скорости света, подчиняется зако-
нам Ньютона.
Пусть частица движется со скоростью v в магнитном поле
с магнитной индукцией В. На нее действует сила Лоренца f=
= evB sin а. Допустим, что угол & —90°. Под действием силы Ло-
ренца частица приобретает центростремительное ускорение
a = v2/r, где г — радиус кривизны траектории электрона. Второй
закон Ньютона в форме та--
Отсюда искомая скорость
V-
F запишется так: mv2!r = evB.
гВе
tn
(6)
155
Подставляя (6) в (5),
получаем:
в 2 IF
ЗВЕ----.
т qB2r2
уже все величины доступны измере-
теплоты, выделяющейся при бомбар-
Здесь в правой части
ниям. Однако количество
дировке термостолбика катодными частицами, было очень ма-
лым, его измерение неизбежно сопровождалось существенными
ошибками. Кроме того, сомнительным было предположение, что
при ударе катодная частица полностью передает свою энергию.
Более надежные результаты дал так называемый метод по-
стоянного отклонения, в котором Томсон использовал одновре-
менное отклонение частиц в электрическом и магнитном полях.
Пусть I — расстояние, проходимое частицей под действием
однородного электрического поля напряженностью Е. Время /,
необходимое для прохождения этого пути со скоростью v,
равно t = l/v.
На частицу действует электрическая сила F = eE, которая
—►
сообщает ускорение а в направлении вектора Е. Скорость сч
в направлении вектора Е будет возрастать по закону v = at.
Тогда a = v{ft, и второй закон Ньютона запишется так: еЕ =
и еЕ I
откуда сч =-----.
т и
Допустим, что луч под действием электрического поля от-
клоняется на небольшой угол <р, тогда
еЕ I
ф = —
v т v
(7)
Если на луч вместо электрической действует магнитная сила,
перпендикулярная направлению скорости v, то скорость в на-
правлении действия силы будет
Bev I
п2= ---• — •
т v
Пусть под действием этой силы луч отклонится на угол а,
тогда
и* Be I
— = — • —
v m v
Из (7) и (8) имеем:
а В е Еа2
v^= , — = -------•
ф Е т В2-<р1
(8)
В опытах Томсон подбирал поля так, что <р — а, тогда полу-
чается:
в Еа
т ” ВЧ '
Измерения и вычисления по этой формуле дали значение,
близкое к известному в настоящее время значению удельного
заряда электрона.»
156
Томсон тогда еще не имел оснований говорить об электроне.
Пока катодная частица — корпускула. Он писал;
«Объяснение, которое кажется мне наиболее простым и пря-
мым для данных фактов, использует точку зрения на строение
химических элементов, которая поддерживается многими хими-
ками: эта точка зрения предполагает, что атомы различных хи-
мических элементов представляют различные агрегации атомов
одного и того же рода. В той форме, которую придал этой ги-
потезе Проут, атомы различных химических элементов есть ато-
мы водорода; в этой примитивной форме гипотеза является уяз-
вимой, но если мы заменим водород некоторой неизвестной пер-
вородной субстанцией...
В очень сильном электрическом поле вблизи катода моле-
кулы газа диссоциируют и расщепляются не на обычные хими-
ческие атомы, а на названные первородные атомы, которые мы
будем для краткости называть корпускулами; и если эти кор-
пускулы заряжены электричеством и отбрасываются от катода
электрическим полем, то они будут вести себя точно так же,
как катодные лучи».
Так была сформулирована мысль о существовании элемен-
тарной частицы вещества. Но это было только начало.
Пятый этап — убеждение в реальности электрона. Резуль-
татом опытов было определение не массы элементарной части-
цы, а отношения заряда к массе. Но ведь малость этого отно-
шения могла быть обусловлена комбинацией двух величин во
и т. Гипотеза могла быть основательной только при наличии
доказательства, что каждая частица имеет одинаковый заряд,
равный заряду одновалентного иона при электролизе или заря-
ду одновалентного газового иона. Эта мысль была ключом к
решению проблемы. Ее впервые четко сформулировал
Дж. Дж. Томсон в рассмотренной работе. Под его руководст-
вом в этом же 1897 г. в Кэмбриджской лаборатории начались
измерения той величины, которую Стоней назвал электроном.
(Напомним, что Стоней вычислил элементарный заряд.)
Первую работу провел ученик Томсона Генри Таунсенд. Он
получил значение элементарного заряда, близкое к современ-
ному.
Поскольку речь шла об утверждении новой фундаменталь-
ной истины, сам Томсон и его ученики варьировали условия
экспериментов с целью убедиться в том, что во всех случаях
электрон имеет один и тот же заряд и удельный заряд. Однако
различные опыты давали заметно отличающиеся друг от друга
значения е0 и е0//п. (Нужно иметь в виду несовершенство изме-
рительной техники того времени!) Это порождало сомнения в
существовании электрона. Они были окончательно рассеяны
лишь после опытов Милликена.
Томсон, однако, был глубоко убежден в реальности элект-
рона и смело шел дальше.
157
Первый шаг к раскрытию структуры атомов. Нужно теперь
повторить основные этапы пути, приведшего к открытию элект-
рона. Вначале была установлена природа катодных лучей. Ока-
залось, что это поток частиц. Затем было выяснено, что все час-
тицы одинаковы, все они отрицательно заряжены. Измерение
отношения заряда к массе показало, что частицам следует при-
писать массу, примерно в тысячу раз меньшую массы легчай-
шего из атомов. Отсюда идея Томсона о том, что эти частицы —
осколки атомов, причем осколки одинаковые. Томсон убежден,
что, кроме деления материи на атомы, есть еще «более тонкое
дробление» на корпускулы, каждая из которых несет элемен-
тарный заряд во- (Пока еще корпускула не называется элект-
роном.)
Открытие радиоактивного у-излучения (1895), термоэлектри-
чества (1897), исследование фотоэффекта (1898) еще более ук-
репило уверенность Томсона в существовании элементарной час-
тицы материи. И он выступил в 1898 г. с решительным заяв-
лением: «Я рассматриваю атом составленным из большого
числа малых тел, которые я буду называть корпускулами; эти
корпускулы одинаковы... В нормальном атоме этот ансамбль
корпускул образует электрическую нейтральную систему...
Электризацию газа я рассматриваю как явление, сводящее-
ся к расщеплению некоторых из атомов газа, что приводит к
отделению корпускул от этих атомов. Отщепившиеся корпуску-
лы ведут себя подобно отрицательным ионам, каждый из кото-
рых переносит достоянный отрицательный заряд, который мы
будем для краткости называть единичным зарядом; в то же
время оставшаяся часть атома ведет себя подобно положитель-
ному .иону с единичным положительным зарядом и массой, боль-
шой по сравнению с массой отрицательного иона».
«Корпускулы являются повозкой, с помощью которой элек-
тричество переносится от одного атома к другому» (подчерк-
нуто мною.— В. Д.).
Далее Томсон пытается построить количественную теорию
атома. Он исходит из представления об атоме как сферическом
теле, заполненном положительным зарядом, х внутри которого
вращаются электроны. Скорость вращения не может превосхо*
дить некоторой предельной величины. Если электронов больше
восьми, то они располагаются несколькими кольцами; число
электронов в каждом кольце уменьшается с уменьшением ра-
диуса кольца. Так впервые появилось представление об элект-
ронных оболочках атомов.
Теория Томсона открыла путь к объяснению химических
свойств атомов, структуры периодической системы химических
элементов Менделеева. Однако возможности теории Томсона
оказались ограниченными. Большинству явлений она могла дать
лишь качественное описание.
Открытие атомного ядра. Нужно обратить внимание уча-
158
щихся на то, что в модели Томсона была важная деталь, ко-
торая не следовала из опыта. Действительно, положительный
заряд считался равномерно распределенным по всему объему
атома. Опыт не давал оснований для этой гипотезы. Отрица-
тельный заряд связан с частицами, делится на одинаковые пор:
ции, почему же положительный заряд представляется в виде
какой-то гипотетической жидкости?
Если так поставить вопросы, учащиеся, наверное, будут убеж-
дены в необходимости дальнейших исследований по раскры-
тию структуры атома и будут с интересом следить за дальней-
шим ходом событий.
Установление структуры атома было сделано в Манчестер-
ской лаборатории, руководимой Э. Резерфордом.
Эрнест Резерфорд родился в 1871 г. в семье мелкого фермера в Новой
Зеландии. После окончания Новозеландского университета в 1894 г. он по-
лучает правительственную стипендию для продолжения образования в Анг-
лии. Выдающиеся способности Резерфорда сразу же замечает Дж. Дж. Том-
сон и представляет ему возможность самостоятельной научной работы в
Кавендишской лаборатории. Первые работы Резерфорда были посвящены
изучению ионизации газов. Он установил существование тока насыщения
в газе при действии ионизатора. Уже в 26 лет Резерфорд был приглашен
занять кафедру физики в университете Монреаля. Здесь он начал исследо-
вания радиоактивности, феноменальные по плодотворности результатов.
В 1907 г. его приглашает Манчестерский университет. Здесь интересы Резер-
форда сосредоточиваются на проблеме рассеяния радиоактивных излучений
веществом, решение которой привело к установлению структуры атома.
С 1919 г. до смерти в 1937 г. Резерфорд — профессор Кембриджского, уни-
верситета и директор Кавендишской лаборатории.
Проблема рассеяния а-частиц веществом привлекла Резер-
форда в 1906 г., когда он заметил, что если отверстие колли-
матора, через который проходил пучок а-частиц, закрыть
пластинкой слюды толщиной всего 20 мкм, то пятно па фотопла-
стинке, поставленной за коллиматором, расплывается. Расплы-
вание соответствовало отклонению а-частиц приблизительно
на 2°. Расплывание могло быть только результатом действия
внутреннего электрического поля атомов. Резерфорд оценил на-
пряженность поля и, получив значение порядка 108 В/см, за-
ключил: «Такой результат определенно означает, что в атомах
материи должны быть сосредоточены огромные электрические
силы».
В 1908 г. Резерфорд поручил своему аспиранту из Герма-
нии Гансу Гейгеру изучить картину рассеяния а-частиц. Руко-
водящей была идея Резерфорда: картина рассеяния атомами
заряженных частиц должна содержать информацию о струк-
туре атома. В качестве зондирующих снарядов естественно
было выбрать а-частицы. Во-первых, природа предоставила есте-
ственные источники а-частиц — радиоактивные препараты; во-
вторых, эти частицы обладают достаточно большой массой и энер-
159
£ией*для получения четкой картины рассеяния; в-третьих, пре-
имуществом а-частиц было то, что от них легко видимы сцин-
тилляции.
Хотя визуальной подсчет сцинтилляций представлял утоми-
тельную процедуру, он был единственным в то время надежным
способом измерения утла рассеяния а-частиц тонкими пластин-
ками. Вначале Гейгер подсчитал число сцинтилляций, вызван-
ных а-частицами, отклоненными от оси пучка лишь до 10 мм ио
экрану. При расстоянии от щели до экрана 54 см это соот-
ветствовало примерно отклонению на 1°. Далее Гейгер вместе с
аспирантом Резерфорда Эрнстом Марсденом начали подсчет
сцинтилляций, вызванных а-частицами, отклоненными на боль-
шие углы, Резерфорд впоследствии писал: «Я не верил в это,
потому что мы знали, что а-частица, т. е. очень быстрая тяже-
лая частица с огромной энергией, и можно показать, что если
рассеяние обусловлено накоплением эффекта от последова-
тельных рассеяний на малые углы, то вероятность рассеяния
а-частиц назад должна быть очень мала».
Однако Гейгер и Марсден обнаружили множество случаев
рассеяния а-частиц на большие утлы. Резерфорд вспоминал:
«Я помню, ко мне пришел очень взволнованный Гейгер и ска-
зал: «Мы, кажется, получили несколько случаев рассеяния а-
частиц назад». Это самое невероятное событие, которое было
в моей жизни. Это почти так же невероятно, как если бы вы
выстрелили 15-дюймовым снарядом в папиросную бумагу и он,
отразившись от нее, пошел бы в вас. При анализе этого я по-
нял, что такое рассеяние назад должно быть результатом од-
нократного столкновения, и, произведя расчеты, увидел, что это
никоим образом невозможно, если не предположить, что ^по-
давляющая часть массы атома сконцентрирована в крошечном
ядре. Именно тогда у меня зародилась идея об атоме с кро-
шечным массивным центром, в котором сосредоточен заряд».
В 1911 г. Резерфорд опубликовал теорию рассеяния а-частиц
ядрами атомов, из которой следовала доступная прямой экспе-
риментальной проверке закономерность: вероятность отклоне-
ния а-частицы фольгой толщиной I на угол ср пропорциональна
/•cosec4 ф/2.
Далее последовала серия экспериментов Гейгера и Марсде-
на. В 1913 г. они смогли подвести итог:
«Мы полностью подтвердили теорию профессора Резерфор-
да». Существование атомных ядер стало реальностью.
Методическое замечание. В таком расчлененном, поэтапном
раскрытии учащиеся увидят динамику становления физической
истины, механизм научного поиска, и это будет способствовать
возбуждениктпознавательных эмоций и более глубокому усвое-
ние основных физических представлений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................3
ГЛАВА I. Экскурсы в историю механики
1. К истории кинематики...........................................4
2. Открытие законов свободного падения...........................5
3. К истории заколов динамики Ньютона.......................... 8
4. Важнейшие штрихи биографии Ньютона...........................11
5. К истории закона всемирного тяготения........................13
6. К истории принципа относительности...........................16
7. Формирование понятия силы....................................19
8. К истории закона сохранения количества движения..............22
9. К истории закона сохранения механической энергии ........... 24
ГЛАВА II. Экскурсы в молекулярную физику
1. К истории атомистики..........................................28
2. Формирование понятия давления................................33
3. Формирование понятий температуры и количества теплоты ... 39
4. Становление уравнения состояния идеального газа ............. 43
5. К истории законов термодинамики...............................45
ГЛАВА III. Экскурсы в историю электродинамики
1. К истории понятия электрического заряда и закона сохранения
заряда........................................................... 49
2. История закона Кулона.........................................55
3. К истории изучения постоянного тока...........................60
4. История закона Ома............................................67
5. К истории изучения электрической проводимости веществ .... 72
6. К истории законов электролиза ............................... 74
7. К истории вакуумной электроники...............................77
8. К истории открытия магнитного взаимодействия..................81
9. К истории открытия явления электромагнитной индукции .... 84
К). История систем единиц измерения физических величин............90
ГЛАВА IV. Исторические экскурсы в курсе физики X класса
1. К истории понятия электромагнитного поля......................103
2. Открытие электромагнитных волн и подтверждение электромаг-
нитной теории света ............................................. 107
3. К истории открытия радио......................................113
4. История развития представлений о природе света...............115
5. Открытие принципа спектрального анализа.......................121
6. История изучения фотоэффекта..................................125
7. К истории специальной теории относительности..................133
8. К истории определения элементарного электрического заряда . . .140
9. Построение исторических экскурсов при раскрытии структуры атома 149
ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ ДУКОВ
И сторические обзоры
в курсе физики средней школы
Редактор Л. Л. Величко. Художественный редактор В. М. Прокофьев.
Технические редакторы II. Д. Стерина, В. В. Новоселова. Корректор и. Н. Ивашкина.
И Б № 6944
Сдано в набор 29.03.82. Подписано к печати 29.10.82. 60X90‘/ie. Бумага газетная.
Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. неч. л. 10,0. Усл. кр.-отт. 10,50.
Уч.-изд. л. 10,98. Тираж 95 000 экз. Заказ № 4130. Цена 30 коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Просвещение» Государственного
комитета РСФСР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва,
3-й проезд Марьиной рощи, 41.
Типография им. Смирнова Смоленского облунравлення издательств, полиграфии
и книжной торговли, г. Смоленск, пр. им. Ю. Гагарина, 2.