С.Д.БЕШЕЛЕВ
Ф. Г. ГУРВИЧ
ЭКСПЕРТНЫЕ
ОЦЕНКИ
ИЗДАТЕЛЬСТВОМ АУН А •
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
Серия «Проблемы науки
и технического прогресса»
С. Д. БЕШЕЛЕВ, Ф. Г. ГУРВИЧ
ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ
в
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
Москва 1973
Scan AAW
В книге рассказывается о методах экспертных
оценок, приобретающих сейчас важное значение при
прогнозировании и долгосрочном планировании на-
учно-технического прогресса. В ней обосновывается
необходимость и показываются возможности исполь-
зования экспертных методов; в популярной форме
излагаются принципы подготовки, анализа и мате-
матической обработки информации, получаемой от
ученых и специалистов, выступающих в качестве экс-
пертов.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, ин-
тересующихся проблемами управления наукой и тех-
никой.
Ответственный редактор
С. М. ВИШНЕВ
Б	26—73 НПЛ © Издательство «Наука», 1973 г.
U4Z — / о
ОТ АВТОРОВ
Успешное решение задач коммунистического строитель-
ства неразрывно связано с возрастающей ролью общест-
венных наук. Научно-техническая революция ставит пе-
ред учеными, инженерами и экономистами качественно
новые задачи и проблемы. В последние годы все более
ощущается необходимость глубже исследовать механизмы
действия законов общественного производства, найти
формы и методы использования достижений науки и тех-
ники, позволяющие наилучшим образом управлять про-
изводительными силами в условиях научно-технической
революции. Поэтому наряду с использованием методов,
проверенных практикой, необходимо шире применять
новые подходы и средства, обеспечивающие оптимальное
развитие народного хозяйства.
Рациональное управление народным хозяйством тре-
бует предвидения социальных и экономических послед-
ствий развития науки и техники. Сейчас признано необ-
ходимым, чтобы по важнейшим проблемам народного
хозяйства и его отраслей разрабатывались научно-тех-
нические прогнозы на длительный период (10—15 и бо-
лее лет), которые должны являться базой для подготовки
решений о выборе наиболее перспективных направлений
развития народного хозяйства и разработки научно обо-
снованных планов.
Возрастающая сложность управления народным хо-
зяйством и многовариантность путей, ведущих к дости-
жению поставленных целей, требуют глубокого анализа
каждого из возможных вариантов и выбора наиболее
предпочтительных из них в условиях, когда невозможно
точно оценить результаты, которые будут получены в от-
даленном будущем. В связи с этим особое значение сей-
час приобретают проблемы анализа и обработки сужде-
ний ученых и специалистов о перспективах развития,
!♦
3
методы, позволяющие объединить разнородную субъек-
тивную информацию и получить количественные оценки,
необходимые для выбора обоснованных решений.
От принимающего технико-экономические решения
сегодня требуется не только хорошее знание конкретной
техники и экономики, но и знакомство с такими новыми
для многих руководителей и специалистов направлениями,
как анализ систем, исследование операций, теория при-
нятия решений, методы экспертных оценок.
В докладе на XXIV съезде КПСС А. Н. Косыгин,
указывая на необходимость совершенствования долго-
срочных прогнозов и перспективных планов, отметил,
что «при подготовке решений по тем или иным хозяй-
ственным вопросам должны быть сопоставлены различ-
ные варианты на основе не только ведомственных, но и
вневедомственных экспертных оценок» г.
Методы коллективной экспертной оценки находят в по-
следние годы все более широкое применение при решении
самых различных научных, технико-экономических и произ-
водственных задач и, особенно, при прогнозировании и дол-
госрочном планировании.
Научно-техническое прогнозирование и долгосрочное
планирование обеспечивают оценку важности возможных
направлений развития, позволяют более четко представить
основные цели, задачи и последствия их решения, рацио-
нальней распределить ресурсы между различными вариан-
тами действий.
Иногда оценка этих величин может быть сделана на
основе прямых расчетов или с помощью экстраполяции
существующих тенденций на будущее. Однако чаще всего
предположение о неизменности факторов, определяющих
развитие на длительный период, оказывается неверным.
Поэтому для современного научно-технического прогнозиро-
вания и технического планирования характерно сочетание
анализа тенденций развития с систематической оценкой
перспектив с помощью экспертов.
К методам прогнозирования и долгосрочного планирова-
ния предъявляются три основных требования: 1) необхо-
димость получения четких вариантов (альтернатив), пред-
назначенных для рассмотрения и принятия решения;
1	А. Н» Косыгин. Директивы XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану
развития народного хозяйства СССР на 1971—1975 годы. М.а 1971. стр. 60.
4
2	) возможность установления логических отношений между
этапами, уровнями и элементами решений; 3) возможность
количественной оценки разных вариантов решений для их
сравнения и выбора. Основные предпосылки, необходимые
для обеспечения этих требований при использовании эк-
спертных оценок, рассмотрены в настоящей книге.
Поскольку выполнение каждого из названных требова-
ний является сложной и не до конца решенной проблемой,
авторы книги поставили, перед собою более скромную за-
дачу — ознакомить читателей с современными подходами
к использованию ученых и специалистов при разработке
прогнозов науки и техники.
Книга состоит из четырех глав, материал которых
распределен следующим образом.
В первой главе рассматриваются предпосылки при-
менения экспертных методов, показывается необходи-
мость вероятностного подхода в условиях неопределен-
ности, обосновывается возможность использования спе-
циалистов в качестве экспертов.
Вторая глава посвящена системному анализу проблем,
возникающих при выборе рациональных решений. В ней
показаны основные трудности принятия решений, опи-
саны принципы и элементы анализа систем, рарсказано
о методах разбиения сложных задач научно-технического
прогресса с помощью специальных логических сетей и
матриц.
В третьей главе рассматриваются принципы эксперт-
ных оценок, выводятся основные правила приписания этих
оценок различным событиям, сообщается о шкалах и
показателях, используемых при измерении информации,
получаемой от экспертов.
В четвертой главе анализируются проблемы подго-
товки экспертизы, показываются некоторые особенности
анкетирования экспертов, описываются методы упорядо-
чения информации и использования экспертных оценок
при прогнозировании и долгосрочном планировании.
Рассказывая о применении экспертных методов при
решении проблем научно-технического прогресса и о прин-
ципах, положенных в основу этих методов, авторы созна-
вали трудность стоящей перед ними задачи и невозможность
ее полного решения в рамках данной книги. Трудность
эта усугублялась тем, что работа является одной из пер-
вых отечественных книг об экспертных методах. В то же
5
время необходимость изложения материала в наиболее
доступной для широкого круга читателей форме вы-
нудила избегать везде, где было возможно, математичес-
ких описаний. Поэтому в книге приводятся без доказа-
тельств многие формулы и выводы, а их существо и спо-
собы применения показываются на простых (иногда на
житейских) примерах.
Отдельные части книги различаются по трудности.
Читатели, желающие углубить свои знания в этой области,
могут обратиться к специальной литературе, ссылки на
которую даются в тексте.
Авторы надеются, что такой подход к изложению
сложного материала сделает книгу полезной как для спе-
циалистов, так и для всех тех, кто интересуется новыми
методами управления народным хозяйством.
Глава 1
БУДУЩЕЕ И ЭКСПЕРТЫ
Все наперед обдумай
Периандр
древнегреческий мыслитель
Зачем познается будущее?
Древнегреческое сказание повествует, что некогда пифий-
ский бог в образе дельфина повел за собой критские
корабли, сбившиеся с пути во время бури. Когда корабли
подошли к берегам Эллады и моряки благополучно сошли
на берег, дельфин превратился в яркий метеор, который
указал морякам дорогу в живописную долину. Здесь
пифийский бог предстал перед критскими моряками во
всем подобающем богу великолепии. Благозвучным го-
лосом под аккомпанемент кифары пропел он пророчество
о величии чудесной долины и о том, что она станет источ-
ником мудрости и познания будущего. Критские моряки
поверили ему и поселились в долине, положив тем самым
начало знаменитому в Древней Греции городу, который
они назвали в честь спасшего им жизнь дельфина Дельфы.
Свою известность город заслужил не только велико-
лепием беломраморного храма, воздвигнутого его жите-
лями на холме, но прежде всего предсказаниями буду-
щего, которые назывались оракулами. Эти оракулы не
были обычными для того времени пророчествами отдель-
ных прорицателей. То были предсказания, которые обна-
родовались лишь после тщательного обсуждения на
совете дельфийских мудрецов и досконального ознакомле-
ния всех членов совета с обстоятельствами дела.
Кроме оракулов по отдельным проблемам будущего
дельфийские мудрецы выработали ряд полезных обще-
житейских правил, ’многие из которых отнюдь не поте-
ряли своей полезности и в наше время. Среди этих пра-
7
вил, начертанных золотом на внутренних колоннах дель-
фийского храма, были, например, следующие: «Хорошо
во всем соблюдать меру»; «Ничего слишком»; «Познай
самого себя»; «Все наперед обдумай».
СовсвхМ недавно о дельфийских мудрецах и их ораку-
лах вспомнили снова, и не специалисты-историки, а уче-
ные-прогнозисты. Положив в основу идею коллектив-
ного обсуждения и согласования различных мнений,
эти ученые разработали новый метод оценки перспектив
развития науки и техники — метод Дельфы.
Так через десятки веков протянулась нить вечного
стремления человека к познанию будущего.
В древности люди верили в то, что их будущее опре-
деляется богами и что познать его можно, лишь прибег-
нув к магии или гаданию. Не понимая, как влиять на
будущее, они молили богов о ниспослании им удачной
охоты или хорошего урожая. Все явления природы и
история человечества объяснялись в те времена с по-
мощью мифических, фантастических или религиозных
толкований. Вместе с тем люди рано поняли, что настоя-
щее как-то связано с будущим. А необходимость решения
повседневных практических вопросов заставляла их все
чаще задумываться о возможности познания будущего.
Самым простым способом предсказания будущего,
которым охотно пользовались в древности, являлось
предположение, что «завтра все будет так же, как и се-
годня». Но, поскольку подобные предсказания часто не
сбывались, люди стали понимать, что между настоящим
и будущим имеется существенное различие. С целью
понять это различие они начали изучать прошлое. Ана-
лизируя опыт прошлого, они пытались извлечь из него
наиболее важное и существенное, понять повторяющиеся
связи между явлениями, распространить этот опыт на
будущее.
Не умея установить причины возникновения многих
явлений, люди начали делить все явления и процессы
на те, что можно, и на те, что нельзя предвидеть. Напри-
мер, утверждение: «Если сейчас день, то через опреде-
ленное время наступит ночь» — не вызывало никаких
сомнений, однако утверждение о том, что «в будущем
году будет хороший урожай», воспринималось как весьма
спорное. Другими словами, люди рано научились отли-
чать явления стабильные, возможность возникновения
8
которых можно предвидеть, от явлений неопределенных.
И поскольку стабильные явления были более просты и
доступны для познания, человечество долгое время за-
нималось изучением только этой категории явлений.
Основываясь на опыте прошлого, длительных наблю-
дениях и логических заключениях, античные ученые де-
лали попытки разработать точные законы предвидения
будущего, ибо считали невозможным учитывать явления
случайные. Мы не вправе упрекать античных ученых за
эту ограниченность. «Теоретическое мышление каждой
эпохи . . ., — писал Ф. Энгельс,—это исторический про-
дукт, принимающий в различные времена очень различ-
ные формы и вместе с тем очень различное содержание» 1.
Не следует забывать и того, что изучение и логический
анализ опыта прошлого, ориентация на точные законы
и связи между явлениями, позволила человечеству уже
четыре тысячи лет тому назад заложить начала астроно-
мии и математики. Опираясь на точные и простые рас-
суждения, Эвклид, Птоломей, Архимед и Аристотель
разработали основы геометрии, астрономии, физики и
биологии, а дельфийские мудрецы — методы, которые
оказались полезными и сегодня.
Оглядываясь назад, мы видим, что человеческое по-
знание в своей истории предстает как постоянный про-
цесс стремления к более глубокой и всеобъемлющей
оценке будущего. Причем в каждую историческую эпоху
люди по-своему понимали мир и по-своему, характерными
для данной эпохи способами стремились познать будущее.
Почему же существовало, существует и, очевидно,
будет существовать стремление заглянуть в будущее?
Может быть, причиной этого является простое любопыт-
ство, которое, согласно известной поговорке, родилось
раньше нас?
Исторический опыт показывает, что любопытство играет
здесь второстепенную роль. Производство материальных
благ и прежде всего орудий труда было бы невозможным,
если бы человек не познавал природу, не формировал
сведения об окружающем его мире в систему знаний.
История говорит о том, что все достижения человечества
связаны с познающей деятельностью разума, с добыванием
и накоплением самого большого богатства на земле —
знаний.
1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинении, т 20, стр. 366
9
Знания необходимы людям для того, чтобы приспосо-
бить окружающую среду к своим нуждам. Знание буду-
щего также должно служить практике. Именно поэтому,
делая какое-либо предположение о будущем, мы обычно
имеем в виду прежде всего его практическую полезность.
Конечно, не следует делать вывод, что любое предпо-
ложение о будущем действительно имеет такую полез-
ность. Произвольные, не связанные с опытом и знанием
предположения о желаемом будущем, фантазии и утопии,
подобные мечтам гоголевского Манилова о постройке
туннеля из дома в сад, не представляют никакой практи-
ческой ценности. Не имеют значения для практической
деятельности и предсказания типа: «Если сейчас день,
то через определенное время наступит ночь». Полезность
подобных предсказаний невелика, поскольку в основу
их положены известные всем факты. Иначе говоря, если
нам сообщают о будущем то, что мы знали раньше или
могли предсказать заранее, эти сведения ничего не до-
бавляют к нашим знаниям и предположениям о будущем,
или, говоря на современном языке, они не содержат
информации, а следовательно, и не представляют практи-
ческого или научного интереса.
Ситуации, когда необходимо делать предположение
о будущем, возникают постоянно. Однако в обыденной
жизни мы нередко не замечаем, что значительная часть
принимаемых нами решений связана с будущим. На самом
деле, принимая даже каждодневное решение, мы созна-
тельно или интуитивно даем оценку предполагаемому
будущему.
Утром, направляясь на работу, мы одеваемся соответ-
ственно нашим предположениям о температуре и осадках
в течение дня. На работе мы намечаем, что и когда нужно
сделать, предполагая, что нам удастся распределить
время соответственно нашим намерениям. После работы,
совершая покупки, мы оцениваем так или иначе аппетит
всех членов нашей семьи и, таким образом, предполагаем,
что купленных продуктов хватит до следующего посеще-
ния магазина. Даже и тогда, когда мы переходим улицу
в~неположенном месте, мы предполагаем, что ближайший
к нам автомобиль и милиционер будут настолько далеки,
что нам удастся сэкономить несколько минут.
Конечно, действительные обстоятельства могут не
совпасть с нашими предположениями. Так, несмотря на
10
заверения бюро погоды о полном отсутствии осадков,
может пойти сильный дождь. На работе нас могут при-
гласить на «пятиминутку», которая будет продолжаться
полдня. Купленных продуктов может не хватить даже
на ближайшие полчаса, потому что к нам неожиданно
нагрянут милые, но бесцеремонные знакомые. И, наконец,
не исключена возможность, что, переходя улицу в непо-
ложенном месте, нам не удастся сэкономить время, по-
скольку ближайшая автомашина все-таки успеет на нас
наехать. Делая наши предположения о будущем, нельзя,
естественно, не учитывать и эти сравнительно редкие, но
возможные обстоятельства.
Далее мы покажем, какое важное значение имеет учет
предполагаемых обстоятельств будущего во всех видах
практической деятельности человека. Пока лишь отме-
тим, что основной причиной, побуждающей делать пред-
положения, является то, что будущее имеет важное прак-
тическое значение для большинства решений, принимае-
мых в настоящем.
Мудрость — это способность предвидеть отдаленные
последствия совершаемых действий, готовность по-
жертвовать сиюминутной выгодой ради "больших благ
в будущем и умение управлять тем, что управляемо,
не сокрушаясь из-за того, что неуправляемо.
Р. Акофф
американский ученый,
специалист по исследованию операций
Неопределенность и прогноз
Принимая решения, мы должны учитывать все обстоя-
тельства будущего, которые могут повлиять на результат
наших решений. Если бы мы точно знали эти обстоя-
тельства, принятие решений не составляло бы большого
труда. Но, поскольку во многих случаях уверенности,
что действительность будет соответствовать тому, что она
представляет в настоящий момент или что мы о ней пред-
полагаем, не существует, нам приходится использовать
неточные, приблизительные предположения.
, Еще античные .ученые стремились разработать точные
законы и схемы предвидения будущего. Весь последую-
11
щии процесс развития науки и техники вплоть до середины
XVII в. был основан на поисках однозначных ответов
при решении поставленных задач. Все параметры, необхо-
димые для решения таких задач, представлялись извест-
ными или точно измеряемыми, а соотношения между
ними отыскивались для того,, чтобы точно предсказать,
что может произойти в сходных или аналогичных обстоя-
тельствах в будущем. Тем самым во всех случаях, когда
рассматривалось изменение объекта во времени, предпо-
лагалось, что его состояние в последующие моменты одно-
значно определяется состоянием и параметрами в данный
момент времени.
Кто из нас в школьные годы не ломал голову над за-
дачами с поездами, выходящими из пунктов А и Б? Не-
смотря на хитроумные ловушки, расставленные состави-
телями учебников, мы скоро научились совершенно точно
вычислять место встречи этих поездов. Однако на прак-
тике очень часто приходится сталкиваться с явлениями
и процессами, будущее которых мы не знаем или не можем
точно рассчитать. Пока эти явления и процессы относи-
тельно просты, еще можно пытаться дать однозначную
оценку будущего. Но как только мы сталкиваемся с явле-
ниями и ситуациями более сложными, наша привычка
использовать точные соотношения и теории начинает
причинять нам неприятности. Методы, бывшие в при-
вычных обстоятельствах безукоризненными и приводив-
шие нас к желаемому результату, перестают служить
удобным средством познания будущего. И тут оказы-
вается, что реальные факты разрушают самые точные и
стройные теории. Однако, по выражению Макса Планка,
факты нельзя упразднить из мира посредством теорий,
как бы неприятны они ни были.
С тех пор как трудами Галилея и Ньютона были зало-
жены основы классической физики, в науке стали ши-
роко использоваться математические методы. Многие раз-
делы математики возникли специально для удовлетво-
рения потребностей науки. Математизация наук сыграла
большую роль в их развитии и совершенствовании.
К. Маркс отмечал, что «наука только тогда достигает
совершенства, когда ей удается пользоваться матема-
тикой» 2.
2 «Воспоминания о Марксе и Энгельсе». М. Госполитизда®, 1956, стр. 66.
12
Разумеется, применение математики в той или иной
области знаний совсем не простое дело. К. Маркс, ана-
лизируя в своих математических рукописях историю
дифференциального исчисления, указывал, что подход,
при котором исторический процесс заменяется симво-
лами и последние рассматриваются как дитя рядом со
своей матерью до того, как она была беременна 3, часто
приводит к мистике.
Чтобы плодотворно использовать математику при
оценке будущего, необходимо выработать систему поня-
тий, допускающих математическую обработку. Томас
Гексли как-то заметил, что математика подобна жернову,
который перемалывает то, что в него засыпают. И как,
засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так,
исписав страницы формулами, вы не получите4 истину
из ложных предпосылок. «Математические формы часто
подсказывают представление о непрерывности, которая*
не доказана, о фиктивных величинах между моментами
наблюдений, о точности, которой может не быть»4. Эти
особенности математики нельзя забывать, используя ее
для целей предсказания.
Теории, построенные на точных отношениях и жестких
связях, могут быть использованы для объектов, где,
подобно часовому механизму, все действия определены
заранее. Однако в реальной действительности таких
объектов мало. Ф. Энгельс отмечал, что даже достижения
наук, которые принято считать точными — математики,
астрономии, механики, физики и химии, — не всегда имеют
точный характер. «Когда в математику были введены
переменные величины, — писал он, — и когда их изме-
няемость была распространена до бесконечно малого и
бесконечно большого, — тогда и математика, вообще
столь строго нравственная, совершила грехопадение: она
вкусила от яблока познания, и это открыло ей путь к ги-
гантским успехам, но вместе -с тем и к заблуждениям.
Девственное состояние абсолютной значимости, неопро-
вержимой доказанности всего математического навсегда
ушло $ прошлое. . .»б
Как в науке, так и в практической жизни постоянно
приходится сталкиваться с явлениями и процессами,
8 К. Маркс. Математические рукописи. М., 1968.
4 У. Р. Эшби. Конструкция мозга. М., 1962, стр. 48.
5 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 88—89.
13
которые могут давать различные результаты в будущем
в зависимости от обстоятельств, не поддающихся точному
расчету. Не умея рассчитать ход процессов с помощью
точных математических зависимостей или найти причину
возникновения таких явлений, мы объясняем это случай-
ностями.
Действительно, в жизни очень много явлений, причины
которых не могут быть известны во всех деталях из-за
своей многочисленности или незначительности. Еже-
дневно происходят события, которые казались невероят-
ными раньше, а другие — хотя мы имели достаточные
основания их ожидать — не происходят.
Некоторые же события мы можем предвидеть, но
только очень приблизительно. Так, нельзя дать одно-
значный ответ на вопрос о том, сколько выпускников
средней школы подаст в этом году заявления в тот или
другой институт; мы не можем точно определить число
женщин, которые в будущем сезоне предпочтут макси-
платья мини-юбкам; тем более невозможно однозначно
предсказать пути развития науки и техники на длитель-
ный период. Вместе с тем все эти разнообразные явления
имеют общее, поскольку они представляют результаты
причин, настолько сложных, что мы не в состоянии их
точно проследить. Наше незнание в каждом из подобных
случаев может меняться от полного неведения до положе-
ния, когда мы можем сказать почти точно, что неизвест-
ные величины заключены в некотором небольшом интер-
вале. В большинстве таких случаев для расчетов наиболее
достоверных исходов можно использовать вероятностно-
статистические методы.
Категория вероятности играет в науке XX в. все воз-
растающую роль, и, поскольку она оказывается тесно
связанной с познанием внутренней сущности объектов,
сейчас трудно назвать какую-либо отрасль человеческого
знания, в которой так или иначе не использовались бы
вероятностные представления.
Между тем первый шаг в подготовке основ теории
вероятностей был сделан в XVII в. Паскалем для игры
в «орлянку». Игра заключалась в следующем: двое бро-
сают монету, и, если выпадает «решка», очко выигрывает
один, а „орел“—другой; тот, кто первый наберет четыре
очка, выигрывает и забирает ставку. Один из «прожи-
гателей жизни» той эпохи Шевалье де Мере предложил
14
Паскалю решить задачу: «Предположим, что после пяти
последовательных бросаний монеты вы выиграли 3 очка,
а я — 2, после чего по независящим от нас обстоятель-
ствам мы вынуждены прекратить игру. Каким образом
должна быть разделена между нами ставка?»
Паскаль хорошо понимал, что при разделении ставок
нельзя не считаться с результатами, которые уже до-
стигнуты. Поэтому он решил, что необходимо рассмотреть
возможные исходы, которые могли бы возникнуть при
продолжении игры. Таким образом, путем логических
рассуждений он пришел к выводу, о котором мы упоми-
нали в предыдущем разделе: для того чтобы принять
решение, необходимо оценить ситуации, которые могут
возникнуть в будущем.
Анализ этой простой задачи позволил Паскалю, а за-
тем Ферма обобщить более сложные ситуации и разрабо-
тать первые теоремы теории вероятностей.
Представление о возможности оценки случайных со-
бытий внедрялось в науку с трудом. Это вполне объяснимо,
поскольку понятие случайности в немалой степени ана-
логично понятию непредсказуемости. Часто утверждают,
что любое событие непредсказуемо, лишь поскольку не
понимают его причинного механизма. Если бы причин-
ный механизм был полностью понят, это событие было бы
целиком предсказуемо. Исходя из этого, случайность
рассматривают всего-навсего как свидетельство неве-
жества. При таком подходе говорить о процессе, что он
является случайным, это значит сказать: «Я не знаю, как
протекает этот процесс».
Многие ученые отрицали возможность оценки слу-
чайностей. Огюст Конт считал их «ребячеством» и пред-
сказывал близкий конец «так называемого расчета слу-
чайностей, который общественное мнение скоро заклеймит
как позорное научное заблуждение» 6.
Несмотря на подобные пророчества, исследование
большого класса явлений с помощью теории вероятностей
значительно расширило пределы наших знаний. Целая
группа новых научных дисциплин (теория информации,
теория надежности, теория игр, исследование операций,
теория статистических решений и др.) в значительной
мере основана на методах теории вероятностей. Вероят-
Цит. по кн.: Р. VandryGs. Determinisme et autonomie. Paris, 1956, p. 163.
15
ностные представления сейчас широко используются даже
в таких классических науках, которые раньше считались
чисто описательными.
Что же такое вероятность? Сразу же отметим, что на
этот вопрос нельзя дать однозначный ответ. Существует
несколько определений этого понятия, каждое из которых
имеет соответствующее обоснование.
Классическое понятие вероятности основано на прин-
ципе «равновероятности».
Вероятность какого-либо события понимается в этом
случае как некоторое число, равное отношению интересую-
щих нас («благоприятных») исходов ко всему набору
равновероятных исходов.
Основным недостатком классического понятия веро-
ятности является то, что его трудно применить для рас-
чета вероятности реальных явлений и процессов: при
использовании этого понятия мы должны иметь действи-
тельно равные возможности для конечных исходов со-
бытий. Примером таких исходов является упоминавшаяся
игра в «орлянку». При подбрасывании обычной монеты
результат ее падения случаен и не может’ быть точно опре-
делен заранее. С одинаковой вероятностью можно ожи-
дать появления как «орла», так и «решки». При большом
числе подбрасываний примерно в половине случаев мо-
нета падает «орлом», а в половине — «решкой». Исходя
из этого, заключают, что искомая вероятность выпадения
одной из сторон монеты равна х/2.
Второе понятие вероятности — статистическое (или
частотное)—не содержит в себе этого ограничения. Ста-
тистическая вероятность определяется как некоторое отно-
шение интересующих нас исходов испытаний к полному
числу исходов в серии испытаний, заданной некоторым
комплексом объективных условий. Статистический под-
ход к вероятности не требует равновозможных исходов,
поскольку он основан на опытной проверке вероятности
реализации тех или иных событий.
Утром, выходя на работу, мы не знаем точно, будет ли
в течение дня дождь. Но мы можем либо просто посмотреть
в^окно^и, увидев безоблачное небо, предположить, что
дождя не будет весь день, либо прослушать сводку по-
годы по радио. В обоих случаях наш вывод а том, что
дождя не будет, является в определенной степени веро-
ятностным, поскольку нам известны случаи, когда
16
погода резко менялась или когда прогноз бюро погоды
не сбывался.
Предположим, в результате длительных наблюдений
нам удалось заметить, что такие случаи происходили
в прошлом в среднем дважды в месяц. Исходя из этого,
мы можем рассчитать численное значение вероятности
того, что, несмотря на хорошую погоду утром, днем мо-
жет пойти дождь. Численное значение этого показателя
вероятности будет изменяться в пределах границ, соот-
ветствующих категорическому отрицанию и категори-
ческому утверждению, т. е. от 0 до 1. В нашем примере
оно будет равно 2/30. Утверждение о вероятности какого-
либо события здесь основано на факте постоянства отно-
сительной частоты реализации какого-либо признака
в длительной серии наблюдений, а само понятие статисти-
ческой вероятности связано с представлением о массовом
характере рассматриваемых событий или явлений.
Статистический подход к вероятности нашел широкое
распространение в науке и технике. Однако предпосылка
о массовом характере явлений и событий характеризует
только их внешнюю сторону. Внутренняя природа объек-
тов, подчиняющихся вероятностным закономерностям,
остается вне поля зрения исследователя. Ясно, что само
существование вероятности нисколько не зависит от того,
производим ли мы многочисленные наблюдения за веро-
ятностными явлениями, или нет.
Академиком А. Н. Колмогоровым разработано более
совершенное понятие вероятности, основанное на исполь-
зовании теории множеств и метрической теории функций,
объяснение которых выходит за рамки настоящей книги 7.
Вероятность имеет вполне объективный смысл в слу-
чаях, когда она является числовой мерой свойств мно-
жества элементов структуры. Вместе с тем «вероятность
есть степень необходимого в возможном» 8. Вероятност-
ные методы применимы и при исследовании сложных,
но необязательно массовых явлений или процессов. В по-
добных случаях вероятностный подход к изучаемому
явлению намного упрощает проблему предвидения, дает
возможность получить вполне приемлемые с точки зре-
7 См., например: А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Элементы теории функ-
ции и функционального анализа. М., 1960.
8 Б. Г. Кузнецов. О .научных прогнозах и перспективном планировании
в 30-е годы и теперь. М., 1966.
2 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич	17
ния практики оценки, позволяющие принимать более
обоснованные решения, которые оправдывают известное
изречение Лапласа о том, что вероятность есть уточнен-
ный здравый смысл.
Особенно большое значение имеет использование ве-
роятностных представлений при решении проблем вы-
бора направлений научного и технического развития,
связанных с неопределенностью в отношении продолжи-
тельности работ, величины необходимых затрат и оконча-
тельных результатов. Потребность в оптимальном выборе
направлений развития и необходимость оценки средств,
обеспечивающих достижение поставленных целей, в усло-
виях, когда характер вероятностного распределения не
может быть установлен на основе статистических или
других бесспорных данных, заставляет прибегать к ис-
пользованию понятия субъективной вероятности. Воз-
можность использования субъективной вероятности свя-
зана с тем, что информация, которой располагают спе-
циалисты в области их деятельности, позволяет им уста-
навливать вероятностные оценки возможных событий
или тенденций развития науки, техники и производства.
«Не следует думать, что субъективная вероятность вно-
сит какой-то произвол в наше познание. Во всех прило-
жениях субъективная вероятность есть объективное след-
ствие сложности исследуемого явления и реальных воз-
можностей его познания на некотором конкретно-исто-
рическом этапе развития науки» 9.
Для того чтобы подойти к понятию субъективной ве-
роятности, представим, что нам предложили сыграть
в игру, которая заключается в следующем. Есть два
ящика (урны) с черными и красными шарами. В каждой
урне 100 таких шаров. Мы знаем, что в первой урне на-
ходится 50 красных и 50 черных шаров; количество
красных и черных шаров во второй урне нам неизвестно.
Нужно выбрать цвет и брать шары из урны. В случае,
если цвет взятого шара совпадает с тем, который нами
выбран, мы выигрываем.
Как рассчитать вероятность нашего выигрыша? Оче-
видно, что когда мы берем шары из первой урны, где
количество красных и черных шаров известно, наш вы-
игрыш «подчиняется» объективному вероятностному рас-
9 А. С. Кравец. Вероятность и системы. Воронеж, 1970, стр. 190.
18
пределению и вероятность его равна (так же как и в слу-
чае подбрасывания монеты) 1/2.
Во втором варианте игры, когда мы берем шары из
урны, где количество красных и черных неизвестно,
имеет место ситуация неопределенности. Мы не можем
рассчитать вероятность выигрыша, так как не знаем рас-
пределение вероятностей, «управляющих» цветом вы-
бранного нами шара. Поскольку в данном случае выбор
цвета нам безразличен, очевидно, что мы можем действо-
вать в этой ситуации так, как если бы существовало соот-
ношение между красными и черными шарами 50 : 50.
Следовательно, в данной ситуации мы приписываем субъ-
ективное вероятностное распределение, также равное 1/2.
Что же такое неопределенность? В современной тео-
рии статистических решений принято учитывать два рода
неопределенности 10. Неопределенность первого рода обу-
словлена случайностью. При подбрасывании обычной
монеты результат ее падения случаен и можно с одина-
ковой уверенностью ожидать выпадения как «орла», так
и «решки». В приведенном нами случае игры с шарами
вариант с урной, где количество красных и черных было
нам известно, может также служить примером неопреде-
ленности первого рода. Иметь дело с таким видом не-
определенности, вообще говоря, относительно легко, по-
скольку вероятность здесь может быть рассчитана на
основе законов случайных событий. Ситуации, когда
возникает неопределенность такого типа, обычно цазы-
вают ситуациями риска.
Другой тип неопределенности возникает, когда не-
известно, какой из законов случайных событий действует
в данном конкретном случае. Примером такой ситуации
является игра с урной, в которой количество красных
и черных шаров мы не знаем. Ситуации такого рода при-
нято называть ситуациями неопределенности. Если ситуа-
ция риска ассоциируется с объективным вероятностным
распределением, то ситуации неопределенности нам при-
ходится приписывать субъективное вероятностное рас-
пределение.
Конечно, во всех случаях, когда может быть рассчи-
тана объективная вероятность, пользоваться понятием
10 Г. Чернов, L. Mosec. Элементарная теория статистических решений. М.,
1962, стр. 9.
2*
19
субъективной вероятности нет нужды. Интуитивно мы
именно так и поступаем в практической деятельности.
Представим, что нам предложили самим решить, ка-
кую из двух урн с шарами мы желаем использовать для
игры: первую, где соотношение между красными и чер-
ными шарами нам известно, или вторую, где это соотно-
шение неизвестно. Какую урну мы выберем? Или это
нам безразлично? Несмотря на то, что в данном случае
имеет место ситуация риска, и хотя мы дали одинаковую
оценку вероятности выигрыша для обеих урн, практика
показывает, что, находясь в подобной ситуации, мы не
безразличны к выбору: большинство из нас выбирает
первую урну. Это происходит вследствие неудобства
использования субъективного распределения; выбирается
ситуация, о которой мы знаем больше, хотя не исключено,
что в этом случае вероятность выигрыша меньше, чем
в ситуации неопределенности.
Однако существуют многочисленные явления и про-
цессы, для оценки которых нельзя пользоваться лишь
объективным вероятностным распределением. Примене-
ние в таких случаях субъективных вероятностных оценок
позволяет преодолеть многие трудности принятия решений,
направленных в будущее.
Мы уже отметили, что при оценке будущего часто
возникают вопросы, на которые нельзя ответить в кате-
горической форме, опираясь на точные математические
законы. Это вполне объяснимо. Развитие природы и
общества невозможно свести лишь к количественным
изменениям, к повторениям, хотя бы в иных масштабах,
уже имеющегося. Диалектико-материалистический под-
ход к процессам, происходящим в природе и обществе,
основан на учете перерывов непрерывности, скачков,
возникновения качественно нового.
В общем случае в характере этих процессов можно
проследить три основных составляющих: строго опре-
деленную (детерминированную), случайную и неопределен-
ную. Детерминированными называют процессы, вызван-
ные действием полностью известных нам причин. При-
мерами таких процессов является движение простых ме-
ханизмов, например маятника или иглы швейной машины.
Изучение случайной составляющей основано на анализе
и наблюдениях за объективными вероятностными явле-
ниями и процессами по их проявлениям в прошлом.
20
Неопределенная составляющая мож^т быть выявлена с по-
мощью ее субъективной вероятностной оценки.
Оценивая будущее большинства реальных процессов,
мы не можем не принимать во внимание случайность и
неопределенность. И хотя по мере накопления наших
знаний многие вероятностные утверждения о будущем
могут уточняться и заменяться детерминированными, для
значительного числа реальных явлений эти составляющие
никогда не могут быть сведены к нулю.
Необходимо также учитывать и то, что степень не-
определенности при предсказании различных явлений,
как правило, разная. Представим, что нам необходимо
предсказать: какого цвета будет первая встретившаяся нам
ворона? Хотя зоологи утверждают, что иногда встре-
чаются и белые вороны, можно почти с полной уверен-
ностью сказать, что этот цвет будет черным. Несколько
менее определенно можно предсказать цвет ботинок у пер-
вого встретившегося нам мужчины. И еще с меньшей
уверенностью (учитывая капризы моды) мы можем пред-
сказать, какого цвета будет платье на первой встретив-
шейся нам женщине. Совершенно ясно, что все эти эле-
ментарные предсказания обладают значительно меньшей
неопределенностью* чем предсказание, например, того,
куда шагнет наука и техника через 20—30 лет.
Постоянно возникающая потребность в уменьшении
влияний неопределенности на оценки перспектив развития
может быть в значительной степени удовлетворена с по-
мощью научных предсказаний и прогнозов будущего.
Различие между научным предсказанием и пророчеством
прежде всего в том, что пророчества являются безуслов-
ными, в то время как научные предсказания — это ве-
роятностные утверждения, учитывающие условия, не-
обходимые для свершения событий.
Под научным, предсказанием обычно понимается вы-
сказывание относительно неизвестных или неустановлент
ных фактов на основании изучения, анализа и обобще-
ния опыта прошлого. Предсказание составляет необхо-
димое условие любой целенаправленной деятельности,
способствует контролю человека за развитием природы и
общества.
Научные предсказания систематизируются с помощью
прогнозов. «Прогноз — это вероятностное утверждение
о будущем с относительно высокой степенью достовер-
21
ности» и. Прогноз не просто предвидение, а особый вид
его, отличающийся высокой научной обоснованностью.
«Прогнозирование — это не только высказывание о бу-
дущем, а систематическое исследование перспектив раз-
вития того или иного явления или процесса с помощью
средств современной науки» 11 12.
Прогнозирование можно считать полезным, если оно
уменьшает неопределенность ниже уровня, который су-
ществовал до того, как был сделан прогноз. Естественной
базой любого прогноза является анализ фактов прошлого.
Готовя прогноз, изучают и обобщают опыт прошлого,
а затем пытаются распространить его на будущее, делая
предположение о том, что самое существенное останется
постоянным, неизменным. Однако задача научного про-
гноза заключается не только в распространении извест-
ного на неизвестное, но прежде всего в том, чтобы выйти
за пределы известного, перешагнуть границы сложившейся
системы знаний. Поэтому следует избегать так называе-
мого слепого прогнозирования, основанного на надежде,
что все существующие тенденции сохранятся в будущем.
Вместе с тем нельзя и строить прогнозы на «пустом месте».
Анализ существующих тенденций и закономерностей
является основой научного прогнозирования. Практика
показывает, что прогнозы, совершенно не связанные
с прошлым опытом и существующей ситуацией, чаще
всего не сбываются.
Как и всякая истинная наука, прогнозирование вклю-
чает в себя качественно новые представления о будущем.
Наличие неопределенности часто исключает возможность
построить эти представления лишь на математической
обработке имеющихся данных и обобщении фактов прош-
лого. В подобных случаях оценка будущего может быть
сделана с помощью субъективных вероятностных оценок.
Надежность и точность таких оценок зависит не только
от выбора модели прогноза, но и от опыта и эрудиции
прогнозистов. Большую роль здесь играет талант, осо-
бая одаренность человека, чувство перспективы в раз-
витии проблемы.
Непременной основой каждого прогноза является
оценка условий, при которых будут осуществляться про-
11 Э. Янч. Прогнозирование научно-технического прогресса. М., 1970, стр. 22.
12 И. В. Б ест уж ев-Л ада. Окно в будущее. М., 1970, стр. 14.
22
гнозируемые процессы или явления, и учет основных
факторов будущего, которые могут повлиять на изменение
самого объекта прогноза. Как правило, дать точную оценку
этих условий и факторов не менее трудно, чем установить
законы, по которым может происходить развитие.
Многочисленные разновидности научных прогнозов,
используемых в наше время, можно разделить на три
основные группы.
1.. Прогнозы, характеризующие тенденции и перспек-
тивы развития конкретного процесса от определенной
даты в настоящем до определенной даты в будущем. Такие
прогнозы отвечают на вопрос: в каком направлении идет
развитие?
2. Прогнозы, характеризующие наиболее вероятное
состояние явления на какую-то определенную дату в бу-
дущем. Прогнозы этой группы отвечают на вопрос: что.
возможно?
3. Прогнозы, характеризующие желательное состоя-
ние явления в будущем. Они отвечают на вопрос: что
желательно?
Несмотря на единство общих принципов прогнозиро-
вания и непрерывное возрастание его роли в процессе
управления общественным производством, на надежность
использования этих принципов существенно влияют со-
циальные факторы. В социалистическом плановом хо-
зяйстве, свободном от конкурентной борьбы, уровень не-
определенности ниже и достоверность прогнозов зна-
чительно выше, чем при капитализме. Несогласованность
между задачами, целями и методами управления частных
фирм и корпораций, невозможность централизованного
планирования не только в масштабах страны, но и в рам-
ках отдельных отраслей, наличие «секретов» научно-
технического и коммерческого характера — все это зна-
чительно снижает достоверность и эффективность прогно-
зирования в условиях капитализма.
Неустойчивость капиталистической экономики и не-
уверенность в завтрашнем дне вызвали в последние годы
за рубежом повышенный интерес к методам прогнози-
рования и долгосрочного планирования. Если в недале-
ком прошлом буржуазные экономисты всемерно расхвали-
вали благотворное влияние «механизма свободной кон-
куренции», то сейчас на Западе широко распространены
различные теории о «благотворной роли» прогнозов и
23
планов на развитие капиталистической экономики. Ясно,
что только общественная собственность на средства про-
изводства *и возможность сочетания прогнозирования
с централизованным планированием создают объективные
условия для получения надежных оценок будущего.
Ясно также, что во всех случаях научный прогноз
должен быть основан как на анализе и обобщении извест-
ных фактов и объективных тенденций, так и на вероят-
ностных оценках условий осуществления и характера
развития прогнозируемых процессов.
Итак, прогнозирование — это необходимость. Подобно
тому как люди не отказываются от еды, хотя и не всегда
полностью понимают процесс пищеварения, они не могут
отказаться от предвидения будущего, хотя и не умеют
полностью и однозначно это будущее представить. Со-
вершенно очевидно, что лучше иметь приближенные
оценки будущего, чем не иметь их вовсе.
. . . логика и интуиция играют каждая свою роль.
Обе они необходимы. Логика, обеспечивающая нам досто-
верность, есть инструмент доказательства; интуи-
ция есть инструмент изобретения.
А. Пуанкаре
французский математик
Научно-технический прогресс и эксперты
В XVIII в. были созданы мощные источники энергии,
заменившие в промышленности и на транспорте мускуль-
ную силу человека и животных, и это вызвало промышлен-
ную революцию с далеко идущими социальными послед-
ствиями. Усложнение производства привело к разделению
труда и вызвало необходимость в расчленении функций
управления. В начале XX в. стало очевидным, что даль-
нейшее совершенствование производства может быть до-
стигнуто лишь за счет существенного улучшения его орга-
низации и управления. Но поскольку управлять — это
значит прежде всего принимать ответственные решения,
рациональное управление требует сейчас глубоких зна-
ний из самых различных областей науки, техники и
экономики. Прошли те времена, когда руководитель и
24
специалист могли черпать все данные, требующиеся для
принятия решений, из собственного опыта. Это заставляет
каждого инженера, экономиста, хозяйственника взгля-
нуть по-новому на окружающие его факты и явления,
отказаться от привычных, сложившихся представлений
о процессах организации и планирования.
Одновременно растет и «информационное содержание»
новых машин, аппаратов и установок, которые все более
автоматизированы, насыщены сложными приборами и
аппаратурой. Степень механизации и автоматизации тех-
ники непрерывно возрастает. Если первый этап этого
процесса предполагал замену энергии человеческих мус-
кулов механической энергией, а зрительного управления
движением руки — строгим контролем посредством точ-
ных приборов, то следующим этапом является осуществле-
ние общего контроля за процессами с помощью сложной
аппаратуры, вычислительных и управляющих электрон-
ных машин. С каждым годом расширяется область при-
менения электронных счетно-решающих и управляющих
устройств в производственных процессах в промышлен-
ности и на транспорте, в научных исследованиях, в пла-
новых и проектно-конструкторских расчетах.
Возрастающая потребность в информации во всех
областях общественного производства повлекла за собой
повышение роли научных знаний, которые оказываются
все более необходимыми для производства материальных
благ, преобразования окружающего мира, разумной орга-
низации общества. Являясь основным источником инфор-
мации о природе и обществе, наука становится решающим
фактором материального производства, основой высоких
темпов развития техники и экономики. По выражению
академика Н. Семенова, наука из служанки превращается
сейчас в мать производства.
Успехи современной науки грандиозны. Подсчитано,*
что 2/3 всего объема научно-технических знаний, кото-
рыми владеет сейчас человечество, получены в XX в.
Сегодня мы знаем о вселенной, в которой живем, при-
мерно в два миллиона раз больше, чем было известно
в XVIII в., а в последующие 15 лет ученые узнают о ней
столько, сколько они узнали за всю историю челове-
чества 13.
13 С. Дайменд. Мир вероятностей. Мм 1970, стр. 136.
25
Способность к непрерывному увеличению знаний —
характерная особенность развития науки. Научные за-
коны постоянно изменяются и уточняются. «Один из
верных способов остановить науку, — пишет лауреат
Нобелевской премии, физик Ричард Фейнман, — это раз-
решить эксперименты лишь в тех областях, где законы
уже открыты. Но экспериментаторы усерднее всего ведут
поиск там, где вероятнее всего найти опровержение наших
теорий. Другими словами, мы стараемся как можно ско-
рее опровергнуть самих себя, ибо это единственный путь
прогресса» 14. Выдвижение новых задач в свою очередь
стимулирует науку и технику к дальнейшему поиску
средств, способных удовлетворить возникшие обществен-
ные потребности.
Постоянное и все ускоряющееся развитие науки по-
рождает существенные изменения техники, которая быстро
усложняется за счет увеличения общего числа элементов
отдельных машин и перехода от отдельных машин к вы-
сокосложным комплексам. В современных технических
устройствах используются новые источники энергии,
новые материалы, а параметры их работы (температура,
давление, скорость, интенсивность процессов) резко по-
вышаются. Растет взаимосвязь и взаимозависимость науки
и техники, которые сейчас не только дети одной матери-
прогресса, но и, подобно сиамским близнецам, просто не
могут существовать и" развиваться друг без друга.
Сегодня мы живем в мире, в котором человек все
больше зависит от техники, а научно-технический прогресс
есть создание человеческого ума и все меньше и меньше —
человеческих мышц.
Если в начале XX в. не было таких технических средств
и процессов, для управления которыми были бы недоста-
точны физические возможности человека, то возникнове-
ние сложных машин и комплексов, работающих с боль-
шими скоростями, потребовало для их создания и эксплу-
атации таких умственных и нервных усилий, которые
часто выходят за пределы возможностей человека.
Наряду с усложнением техники происходит быстрое
усложнение функций человека в управлении социально-
экономическими процессами. Очень часто при прогнози-
ровании и планировании необходимо решать задачи,
n Р. Фейнман» Характер физических законов. М., 1968, стр. 173.
26
включающие в себя тысячи переменных. Если для под-
готовки прогноза погоды на сутки приходится учиты-
вать около трех тысяч исходных данных, то для прог-
ноза на трое суток — уже двадцать тысяч данных.
Для того чтобы установить пропорциональность в про-
изводстве тысячи видов продукции, нужно решить систему
из тысячи уравнений. Решение такой системы вручную
потребовало бы около 70 тыс. суток 15. А ведь в народном
хозяйстве производятся миллионы видов продукции! Ясно,
что в этих условиях неизмеримо возрастает сложность
управления и роль быстродействующих электронно-вы-
числительных машин.
Важной чертой современного этапа научно-техничес-
кого прогресса является быстрое моральное устаревание
создаваемых технических устройств. Повышение слож-
ности и степени новизны техники ведет к удлинению сро-
ков ее проектирования и освоения. В результате нередко
бывает, что разработанная конструкция оказывается уста-
ревшей еще до того, как ее начнут эксплуатировать. Так,
например, в США разработка ряда военных систем, кото-
рые оказались неэффективными, была прекращена после
того, как на эти цели уже было израсходовано около
9 млрд, долларов 16.
Расходы на науку и на разработку новой техники в пе-
редовых странах значительно превышают затраты на
крупнейшие отрасли промышленности и имеют тенден-
цию к дальнейшему росту. Это естественно, поскольку
по мере проникновения в глубины познания каждый
дальнейший шаг науки требует все более значительных
материальных затрат, а новая техника становится все
сложнее и дороже. Резко возрастает стоимость экспери-
ментального оборудования и аппаратуры, непрерывно
растет численность работающих в научно-исследователь-
ских учреждениях. Количество научных работников вы-
росло с начала XX в. во всем мире с 15 тыс. до 2,5 млн.,
а затраты на научные исследования увеличились более
чем в 400 раз.
В результате получение новых научных знаний и
создание новой техники становятся все более и более до-
15 Н. П. Федоренко. Экономика и математика. М., 1967, стр. 9.
w Т. Glen nan. Policies for Military Research and Development. RAND, 1966,
AD Jfi 477017.
27
рогостоящим делом, а потребность в выделении огромных
материальных ресурсов на нужды науки является сейчас
одной из серьезных экономических проблем (см., напри-
мер, обзор 17). По подсчетам некоторых зарубежных
специалистов, при сохранении существующих темпов
роста через 50 лет в ряде стран пришлось бы тратить
весь национальный доход только на развитие науки. Аме-
риканский социолог О. Райзер пишет, что человечество
находится в безвыходном положении: без дальнейшего
развития знаний оно погибнет, а с дальнейшим их ростом
будет раздавлено 18.
Ясно, что подобные опасения не имеют под собою
почвы в нашей стране, где существуют широкие возмож-
ности для целесообразного использования достижений
науки и планового повышения эффективности затрат
на создание новой техники. Успехи нашей науки обще-
известны. Но очевидно также и то, что возможно-
сти расходования ресурсов на ее нужды небезграг
ничны.
Взгляды ученых и специалистов на роль экономики
в научно-техническом прогрессе расходятся. Среди них
есть (и немало) таких, которые считают, что затраты на
нужды науки всегда окупятся. Приверженцы диаметрально
противоположной точки зрения полагают, что излишнее
финансирование науки наносит вред. По мнению амери-
канского ученого-физика А. Вейнберга, есть основания
говорить о том, что ученые охотнее прибегают к затра-
там лишних средств, чем к затратам дополнительного
умственного труда. Это одно из наиболее коварных по-
следствий излишне щедрого обеспечения науки материаль-
ными средствами. В прошлом обе составляющие — мысль
и деньги — были труднодоступными. Теперь, когда деньги
имеются в относительном избытке, а талантливые мысли
все еще редки, возрастает естественное стремление’ тра-
тить доллары вместо того, чтобы напрягать ум, — на-
пример заказать ядерный реактор стоимостью 10 млн. дол-
ларов вместо того, чтобы добиться решения назревшей
проблемы при помощи уже имеющихся реакторов. Гра-
17 Ф. Г. Гурвич. К вопросу обоснования затрат на исследования и разработ-
ки. «Экономика и математические методы», 1972, вып. 1.
11 О. Reiser. The Integration of Human Knewletge. Boston, 1958, p. 40.
28
ница между тратой денег и затратой умственного усилия
расплывается 19.
Несоответствие потребностей науки экономическим
возможностям реализации научных достижений является
одной из серьезных проблем XX в. Количество научных
идей и технических проектов значительно превышает
сейчас возможности их практического осуществления.
Естественно спросить: как может быть решена эта про-
блема и существуют ли пределы роста темпов развития
науки?
Есть такая физическая задача-шутка. Кошке при-
вязали к хвосту пустую консервную банку и пустили
бежать по булыжной мостовой. Чем быстрее бежит кошка,
тем громче звенит консервная банка. И наоборот: чем
громче звенит банка, тем быстрее бежит напуганная этим
звоном кошка. Спрашивается: если нет ограничений
в росте скорости движения кошки, какой скорости она
может достигнуть? Ответ сравнительно прост. Как только
наша «скоростная» кошка превысит скорость звука,
она не будет слышать звона консервной банки, а следо-
вательно, и не будет пытаться бежать еще быстрее.
Совсем не так просто ответить на вопрос, как быстро
будут развиваться наука и техника в будущем и могут ли
темпы их развития стабилизироваться? И еще труднее
определить, например, какие области научных исследо-
ваний могут стать источниками наиболее значительных
технических успехов и какой технический успех будет
наиболее важным для промышленности?
Но, поскольку необходимо иметь уверенность, что
значительные ресурсы, выделенные на науку и технику,
распределены правильно и дадут ожидаемый эффект, не
отвечать на эти вопросы нельзя. Следует учитывать и то,
что при существующих экономических ограничениях уве-
личение затрат на науку и технику в одной области
«автоматически» влечет за собою уменьшение вложений
в других областях науки и техники.
Важной особенностью современного этапа научно-
технического прогресса является его многовариантность,
т. е. возможность решения поставленных технических
задач различными методами и путями. Причем часто они
19 А. Вейнберг. Большая наука и ее отрицательная роль в США. «Мир
науки», 1962, JM5 1, в»р. 7—13.
29
неравноценны как по величине затрат, так и по времени,
необходимому для достижения поставленной цели. Именно
поэтому разработка методов прогнозирования возмож-
ных путей науки и создание методов выбора наиболее
предпочтительных направлений развития техники имеют
сейчас особенно большое значение. И хотя возможности
по предсказанию будущего всегда останутся ограничен-
ными, разработка методов прогнозирования и рациональ-
ного выбора наилучших вариантов решения научных и
технических проблем может значительно уменьшить не-
определенность будущего и повысить эффективность за-
трат на нужды науки и техники.
Как же оценить то новое, что несет нам будущее, и
как правильно выбрать наилучшие пути развития науки
и техники?
Еще у древних греков проблема поиска нового была
сформулирована в виде следующего парадокса: каким
образом искать то, что нам неизвестно, а если искомое
известно, то что же искать? И действительно, целью на-
учного исследования всегда является новое и неизвестное.
Однако рассмотрение истории науки и техники пока-
зывает, что общий ход научно-технического прогресса
не случаен и слагается из отдельных взаимосвязанных
успехов. Исследование не начинается «с нуля», а всегда
ведется при наличии какого-то минимума информации.
При этом ни один ученый не ставит себе задачу найти
«неизвестно что», его усилия всегда целенаправленны.
В детстве все мы любили читать увлекательные истории
о том, как совершаются открытия и делаются изобретения.
Влез Архимед в ванну — и открыл, что тело теряет в весе
столько, сколько весит вытесненная им вода; упало
Ньютону на голову яблоко — и появился закон всемир-
ного тяготения; посмотрел Уатт на крышку кипящего
чайника — и изобрел паровую машину. Часто как-то
забывается, что каждому открытию и изобретению пред-
шествовали колоссальная работа мысли, точные наблю-
дения, эксперименты ученого и прежде всего осознанные
практические потребности. Исторический опыт показы-
вает, что, хотя открытия и обязаны иногда счастливой
случайности, везет здесь обычно лишь достойным.
Внутренняя закономерность современного этапа раз-
вития науки состоит в том, что ученые решают только те
проблемы, которые «созрели», к которым наука уже по-
30
дошла в процессе своей эволюции. Ф. Энгельс отмечал,
что потребности материального производства являются
не только причиной возникновения наук, но и главным
двигателем их развития. Вместе с этим проявление объек-
тивных тенденций научно-технического прогресса может
ускоряться или замедляться под влиянием многочисленных
экономических, социальных и политических факторов.
Классики марксизма-ленинизма решительно высту-
пали против раз и навсегда предопределенного фаталисти-
ческого понимания характера общественного развития.
«История, — писал Энгельс, — не что иное, как деятель-
ность преследующего свои цели человека» 20.
В отличие от законов природы законы общественного
развития реализуются через интересы и практическую
деятельность людей. До тех пор, пока мы не познали их,
они действуют стихийно, подобно силам природы, но как
только мы поняли действие этих законов, от нас самих
зависит возможность использования их для достижения
поставленных целей.
«. . . История делается таким образом, что конечный
результат всегда получается из столкновения множества
отдельных воль, причем каждая из этих воль становится
тем, что она есть, опять-таки благодаря массе особых
жизненных обстоятельств. Таким образом, имеется бес-
конечное число перекрещивающихся сил, бесконечная
группа параллелограммов сил, и из этого перекрещивания
выходит одна равнодействующая — историческое собы-
тие» 21.
Это высказывание Энгельса можно полностью отнести
к развитию науки, равнодействующая которой, являясь
результатом множества усилий отдельных ученых и на-
учных коллективов в различных областях, всегда объек-
тивно направлена на расширение и углубление знаний.
Развитию науки присуща закономерность, основанная
на множестве случайностей. Однако исторические слу-
чайности, по-видимому, не являются основной причиной
изменения путей развития науки. Частые случаи, когда
одни и те же изобретения делаются разными людьми
независимо друг от друга и примерно в одно и то же время,
показывают, что существует своеобразный объективный
20 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 2, стр. 102.
21 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 37, стр. 395.
31
поток научно-технического развития. По выражению
В. И. Ленина, наука «. . . во всех областях знания пока-
зывает нам проявление основных законов в кажущемся
хаосе явлений» 22.
Очевидно, чтобы управлять этим потоком, необходимо
предвидеть его направление и возможные последствия.
«Поэтому, — пишет Д. Гвишиани в предисловии к книге
Э. Янча, — требование эффективности управления такими
сложными процессами, как экономика, наука, техника, не
может быть реализовано без включения в цепь управления
звена, функцией которого было бы определение будущих
результатов принятия того или иного решения и учет
возникающих в будущем факторов, которые могут по-
влиять на объект управления» 23.
Говоря о возможности планирования науки, академик
С. И. Вавилов отмечал, что научное исследование во мно-
гом похоже на путешествие по гористой поверхности
с крутыми вершинами, с ущельями, плоскогорьями и
долинами. И когда путник доходит до крутой стены и
действительно не в состоянии сказать, что же будет дальше,
приходится взбираться на вершину. Но зато с этой высоты
перед ним развертываются громадные просторы, и он
может составить иногда очень подробный план дальней-
шего путешествия на долгий срок. От вершины до вер-
шины план путешествия вполне возможен24.
Таким образом, уровень неопределенности научных
исследований постоянно меняется. Бывают моменты, когда
можно составить достаточно точный план дальнейших
действий и произвести почти точную оценку перспектив
(«вершина горы»), но случается, что планировать действия
можно лишь на самое ближайшее будущее («стена»).
В процессе развития науки и техники постоянно возни-
кают новые проблемы и меняется значимость существую-
щих, что увеличивает неопределенность прогнозов
и планов.
Неопределенность затрудняет планированце, оценку
сроков создания и затрат на разработку новой техники.
Показательным примером этого является изменение рас-
четной стоимости разработки сверхзвукового пассажир-
22 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 25, стр. 46.
28 Э. Янч. Прогнозирование научно-технического прогресса! стр. 6.
24 С. И. Вавилов. Советская наука на новом этапе. М., 1946, стр. 18.
32
ского самолета «Конкорд». Если в 1962 г. предполагалось,
что стоимость его разработки будет 150—170 млн. фун-
тов стерлингов, то в 1964 г. расчетная стоимость возросла
до 280 млн., в 1966 г. — до 500, а в 1970 г. — до 825 млн.
фунтов стерлингов 25.
В 60-х годах только один из десяти проектов научных
исследований и опытно-конструкторских разработок в про-
мышленности США обеспечил выпуск конкурентоспособ-
ного изделия, и лишь одно из каждых пяти таких изде-
лий не устаревало морально через год после начала его
кассового производства. Согласно американским статисти-
ческим данным, в настоящее время из каждых 400—
500 новых научных идей лишь одна-две достигают практи-
ческой реализации в виде серийного изделия.
Осознавая роль присущих капиталистической системе
пороков, которые ведут к неопределенности перспектив
и неуверенности в том, что результаты исследований и
разработок окажутся экономически оправданными или
коммерчески реализуемыми, нужно учитывать и дру-
гую грань этой проблемы, отражающую наличие не-
определенности, органически присущей развитию науки
и техники.
Основными источниками неопределенности при прог-
нозировании и планировании научно-технического раз-
вития являются:
—	техническая неопределенность, возникающая из-за
невозможности точной оценки характеристик техники
будущего, сроков и затрат на ее создания;
—	стратегическая неопределенность, возникающая
вследствие невозможности предсказания всех факторов,
которые могут оказать в будущем влияние на развитие
науки и техники;
—	статистическая неопределенность, являющаяся след-
ствием вероятностной природы многих процессов.
Естественно, что все эти виды неопределенности нельзя
рассчитать или устранить; задача управления научно-тех-
ническим прогрессом заключается в том, чтобы уменьшить
их влияние на принимаемые решения и планы. Невоз-
можность полной математизации процессов принятия
решений, связанных с будущим, не исключает возмож-
ности упорядочения и формализации процесса их подго-
*• «Flight», 22 IV 1971, N 3241.
3 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
33
товки. Большую роль в уменьшении влияния неопределен-
ности играет рациональное использование знаний спе-
циалистов и ученых.
И в древности, и в средние века были ученые, облада-
ющие обширными познаниями в самых различных науках.
Если в XVI—XVIII вв. творили Леонардо да Винчи,
Лейбниц и Ломоносов, то в XX в. вряд ли найдется уче-
ный, который мог бы сказать, что он является специалистом
в области химии, физики или математики в целом. Сей-
час все эти науки имеют десятки самостоятельных ветвей
с собственными предметом и методами исследований.
В каждой из них накоплено столько сведений, что ученые
не в состоянии овладеть всеми «секретами» другой науки.
Вследствие этого часто возникают ситуации, когда даже
специалисты двух смежных областей перестают понимать
ДРУГ друга.
По шутливому выражению Бернарда Шоу, дилетант
в науке знает кое-что о многом, специалист-ученый знает
много кое о чем, а тенденция развития такова, что со вре-
менем специалист будет знать все ни о чем.
Как бы там ни было, ясно, что век «универсалов» в науке
и технике прошел. Правильное понимание, оценка каж-
дого из многих направлений научно-технического про-
гресса и выбор наиболее целесообразных путей решения
задач сейчас могут быть осуществлены лишь при исполь-
зовании в качестве экспертов ведущих специалистов и
ученых, работающих в различных областях науки и
техники.
Научные и технические проблемы тесно связаны с эко-
номическими и общественными факторами, с вопросами
научного и государственного престижа и рядом других
сложных проблем, влияние которых невозможно оценить
с помощью точных расчетов. Это еще в большей степени
повышает значение использования специалистов различ-
ных профилей при разработке прогнозов и планов научно-
технического развития.
На чем же основаны возможности использования спе-
циалистов как экспертов и какие при этом возникают
преимущества?
Еще в средние века ученые мечтали о создании ма-
шины, с помощью которой можно было бы открыть все
возможные истины. Позднее с идеей создания специаль-
ной логики открытий выступали выдающиеся мыслители
34
своего времени — Френсис Бэкон и Рене Декарт. В наше
время много говорят и пишут о том, что в принципе воз-
можно построить столь же сложную систему, как мозг
человека. Однако, если наука будущего и создаст искус-
ственную живую материю, которая будет «мыслить»,
как мозг, ясно, что это случится не в ближайшем буду-
щем.
Сознание высокоорганизованных существ превосходит
возможности техники ближайшего будущего. Если фор-
мальные, логические решения, которые принимает че-
ловек, относительно хорошо поддаются изучению с по-
мощью математических методов и электронно-вычисли-
тельных машин, то значительная часть творческой дея-
тельности человека не может быть формализована.
В интуитивном мышлении человек достигает ответа,
не осознавая того процесса, посредством которого этот
ответ был получен. Интуиция часто позволяет ученому
«перепрыгнуть» пропасть, отделяющую имеющиеся у него
данные от логически не вытекающих из них выводов.
Интуиция помогает ученому решать творческие задачи,
методы решения которых полностью или частично не-
известны, а также предсказывать возможные будущие
состояния изучаемых явлений или процессов.
Естественно, что при этом мышление опирается не
только на интуицию, на подсознательную деятельность
мозга, но и на информацию, опыт, который сложился
в процессе практической деятельности человека. Боль-
шую. роль здесь играет способность человека наблюдать
за тем, что происходит в мире, и строить на основе наблю-
дений разумные заключения. Это как раз то, что принято
называть здравым смыслом.
Здравый смысл и опыт, базирующиеся на накоплен-
ных знаниях, помогают человеку решать многие сложные
задачи. Нередко тут возникает своеобразный парадокс.
Оказывается, что решение в строгой форме некоторых
сложных задач требует настолько трудоемких расчетов
на вычислительных машинах, что это приводит к по-
истине фантастическим затратам средств и времени. По-
добные. задачи возникают, например, при календарном
планировании сложных, многономенклатурных произ-
водств. В то же время простые методы, основанные на
ряде правил и здравом смысле, обеспечивают решение
таких задач в короткие сроки и с достаточной точностью.
3*
35
Мозг человека формировался миллиону лет, в резуль-
тате чего в мозгу — млрд, клеток и концентрирован-
ная «память предков», которая содержится в скрытой
(латентной) форме. Ряд работ по нейрофизиологии сви-
детельствует о том, что информация, запечатленная (со-
знательно или бессознательно) в памяти человека, не
исчезает. Канадский ученый В. Менсфилд показал, в част-
ности, что при пропускании слабого тока через электроды,
приложенные к вискам, у человека возникают ощущения,
относящиеся к прошлому. Американский ученый X. Дель-
гадо, проводя опыты с помощью электродов, введенных
в мозг, установил, что можно стимулировать память,
умственную деятельность и различные эмоции. Советский
ученый А. Мороз считает, что вся информация, с помощью
которой люди общаются друг с Другом, представляет
лишь «надводную, видимую часть айсберга». Основная же
информация остается невидимой, скрытой от нашего вни-
мания. Однако именно эта «невидимая» часть информации
и является основой того, что представляет собою здравый
смысл, позволяющий человеку принимать разумные ре-
шения в сложных ситуациях.
Важным свойством человеческого мозга является спо-
собность к предвидению и разумному отбору. Опираясь
на опыт и воображение, разумный руководитель может
выбрать основные пути решения возникающих проблем
и наилучший вариант решения каждой из них. Подобно
этому, опытный шахматист находит в сложной позиции
наиболее разумный ход, а специалист — наилучший спо-
соб решения технической задачи. Разум человека пока
еще нельзя заменить ни самыми сложными автоматами,
ни программами для электронных машин. Об этом хорошо
сказал один из специалистов по космическим полетам,
комментируя полет орбитальной станции «Салют»: «Не-
вольно возникает вопрос: для чего человек на борту
станции? Ведь автоматам под силу многие из научных
задач. И тем не менее в наш век фотографии и автоматики
астрономы в земных обсерваториях проводят у телеско-
пов немало бессонных ночей. Дело в том, что нет авто-
мата, заменяющего человека. Человек отличается от
умных машин умением увидеть рациональное зерно в кру-
пицах противоречий» 2в.
м «Комсомольская правда», И июня 1971 г.
36
«Разумная работа, — пишет известный ученый
У. Эшби, — всегда предполагает отбор необходимого
количества информации (или непосредственно после того,
как задана проблема, или заранее, в виде предпрограммы)
и достаточно эффективную ее обработку, обеспечивающую
подходящий отбор» 27.
Возрастание комплексности и сложности современных
задач науки и техники и экономических факторов научно-
технического прогресса придает сейчас проблеме выбора
наиболее рациональных вариантов развития науки и
техники особо важное значение.
При анализе этих задач и проблем необходимо хотя бы
приблизительно оценить значимость будущего и на осно-
вании таких оценок произвести выбор. Здравый смысл,
интуиция, информация и опыт помогают человеку выби-
рать наиболее рациональные варианты, целесообразно
распределять ресурсы, сосредоточивать их на наиболее
важных направлениях научно-технического прогресса.
Применение вероятностно-статистических методов зна-
чительно расширяет возможности использования специа-
листов в качестве экспертов. Простые статистические ме-
тоды в сочетании с хорошо развитой интуицией и здравым
смыслом оказываются, как правило, наиболее успешными
при оценке перспектив и выборе вариантов решения
поставленных задач. В то же время формальное исполь-
зование «точных» методов оценки будущего часто дает
плохие результаты, особенно если они применяются
людьми, у которых уменье здраво мыслить и решать
развито слабо.
Как показывает практика, желание получить точные
ответы на все вопросы о будущем очень часто приводит
к тому, что «инженер и экономист настолько увлекаются
своей работой и методологией выявления необходимости
в тех или иных исследованиях, что конечным результатом
их усилия оказывается вывод о необходимости проведения
дополнительных исследований. Цели и задачи работы
бывают потеряны где-то между четвертой и пятой про-
граммой для электронно-вычислительной машины, а здра-
вый смысл и интуиция — несколько раньше» 28.
27 У. Р. Эшби. Что такое разумная машина. В кн. «Возможное и невозмож-
ное в кибернетике». М., 1964, стр. 42.
28 С. W. Harper. Prospects in Aeronautics Research and Developments «Jour-
nal of Aircraft», 1908, N 5, IX-X.
37
Между тем в основу использования мнений экспертов
для оценки перспектив положена здравая мысль о том,
что в условиях неопределенности лучше получить при-
ближенные ответы на наиболее важные вопросы, чем
пытаться дать точные ответы на вопросы, которые не
полностью ясны и осмыслены.
В чем же заключаются возможности использования
экспертов в наше время? Профессия эксперта — это не
изобретение нашего века. Практика использования спе-
циалистов в качестве экспертов восходит своими истоками
к глубокой древности. Само слово «эксперт» латинского
происхождения и означает «опытный». Эксперт — это
обычно сведущее лицо, приглашаемое в спорных или
трудных случаях. В древности в качестве таких лиц вы-
ступали жрецы и государственные деятели. Мнения экс-
пертов использовались в прошлом и используются сейчас
во врачебной, юридической и экономической практике.
Одна из древних профессий — профессия дегустатора
является типичным примером использования экспертизы.
Известно, что^опытному*дегустатору не нужно даже делать
глоток вина для того, чтобы установить его марку и
качество.
Ясно, что информация, опыт, знание существа вопроса
и талант позволяют специалисту с достаточной уверен-
ностью решать проблемы в области его деятельности.
В то же время ни один специалист не в состоянии охватить
все стороны сложных проблем предвидения будущего.
Современные методы экспертных оценок помогают устра-
нить этот недостаток и уменьшить влияние факторов,
связанных с ограниченностью и субъективностью индиви-
дуальных оценок. С помощью методов математическо_й
статистики, теории вероятностей и системного подхода
оказывается возможным выработать более надежные оцен-
ки, уменьшить влияние неопределенности при решении
проблем управления.
Экспертные оценки позволяют существенно упорядо-
чить информацию, облегчающую принятие решений, и
повысить надежность прогнозов и планов. Для того
чтобы в этом убедиться, нам нужно перейти к рассмотре-
нию трудностей, возникающих при решении проблем
научно-технического прогресса, и некоторых способов
их преодоления.
38
Глава 2
ПРОБЛЕМЫ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ И АНАЛИЗ СИСТЕМ
Долгосрочное планирование сегодня связано не с буду-
щими решениями, оно связано с будущим сегодняшних
решений.
П. Дракер
американский ученый,
специалист по исследованию операций
Трудности принятия решения
Не случалось ли так, что два человека убеждали нас в про-
тивоположном, причем аргументы одного «за» казались
такими же убедительными, как и аргументы другого
«против»?
Ситуации, когда надо выбрать между двумя, каза-
лось бы, равноценными исходами, встречаются в жизни
человека довольно часто. Ясно, что принимать решение
в подобных случаях всегда трудно. Еще в XIV в. ректор
Парижского университета И. Буридан сформулировал
задачу о голодном осле, оказавшемся между «равноцен-
ными» охапками сена, которые находились от него на
одинаковом расстоянии.* По мнению Буридана, такой
осел неминуемо должен погибнуть от голода, поскольку
«силы притяжения» охапок одинаковы и нет никаких
причин, чтобы осел предпочел одну из них.
С проблемой выбора между возможными вариантами
решений люди сталкиваются постоянно. Что же касается
руководителей, то им приходится ежедневно решать мно-
жество различных задач: больших и малых, простых и
очень сложных. И хотя часто исходная информация не-
достаточно достоверна, а предположения об обстановке,
в которой будут осуществляться решения, весьма сомни-
тельны, приходится отвечать на вопросы: «надо или не
надо?», «то или цто?», «делать или не делать?» и т. п.
Есть, правда, и другой путь. Можно, например, не
39
отвечать на вопросы или откладывать принятие решения на
неопределенный срок. Однако путь этот скользок, и, хотя
вставшему на него не грозит голодная смерть буриданова
осла, потери репутации ему не избежать. Более того, отсут-
ствие или длительная отсрочка решения всегда влекут
за собой ненужную трату времени и средств, а также
дальнейшее усложнение нерешенных проблем.
Особенно сложными являются сейчас задачи, связан-
ные с развитием науки, техники и производства. Наличие
значительных неопределенностей, гибкость и подвижность
социальных факторов, динамичность научно-технического
прогресса превратили их решение в одну из весьма труд-
ных проблем нашего времени, тем более что очень часто
наши знания и прошлый опыт оказываются здесь пло-
хими помощниками.
Поиск и выработку рациональных решений проблем
научно-технического прогресса затрудняет ряд факторов^
среди которых можно отметить:
а)	невозможность точного предсказания последствий
принимаемых решений;
б)	неповторяемость и невозможность эксперименталь-
ной проверки предполагаемого хода и результатов про-
цессов решения проблем;
в)	наличие факторов, которые не поддаются контролю
со стороны принимающего решение;
г)	наличие нескольких возможных путей решения и
необходимость выбора одного из них;
д)	неполнота исходной информации, на основе кото-
рой приходится формулировать проблему и принимать
решение.
Следует выделить также и трудности, обусловленные
неправильностью или неточностью постановки проблемы,
которую предлагается решить. В повседневной жизни
мы часто сталкиваемся со сложными проблемами, кото-
рые впоследствии оказываются воображаемыми, мнимыми.
Однако в науке и технике также нередки случаи, когда
выдвигаются мнимые или ложные проблемы, возникающие
как из-за недостаточного анализа существующей ситуа-
ции, так и вследствие субъективных особенностей людей,
их формулирующих.
Ложные, или мнимые, проблемы можно разделить
на три группы: уже не проблемы, т. е. уже решенные,
но считающиеся нерешенными; еще не проблемы, т. е.
40
возникшие до того, как появились условия для их реше-
ния; никогда не проблемы, т. е. такие, для которых
вообще не существует решения. К появлению ложных
проблем часто приводит неточный выбор цели. Здесь
особенно важно учитывать мотивы людей, выдвигающих
эти цели, поскольку формулирование цели всегда связано
с большим объемом интуитивных суждений.
В любом случае принимающий решение должен уметь
проводить строгое различие между фактами и мнениями.
Во избежание необоснованной категоричности субъектив-
ных суждений принимающему решение нужно прежде
всего установить действительную актуальность выдвигае-
мых проблем и необходимость их решения. Требуется
четко определить поставленную цель, ее важность, воз-
можные последствия и результаты решения. Это значит,
что прежде всего следует установить, что необходимо
делать, а затем уже — как это делать.
Вместе с тем нельзя впадать в крайность, уподобляясь
той категории людей, которые знают лишь то, чего не сле-
дует делать. В соответствии с известным «принципом
Питера» 1 работники такого типа относятся к категории
«профессиональных автоматов», практически не способных
к самостоятельным действиям. Согласно Питеру, имеется
лишь два вида второстепенных решений, которые иногда
принимают «профессиональные автоматы», а именно: ре-
шения, обеспечивающие более точное соблюдение сущест-
вующих правил; решения, позволяющие создать новое
правило, которое исключает случаи, не предусмотренные
существующими правилами. Ясно, что такой подход
к решению проблем, выдвигаемых научно-техническим
прогрессом, не поможет ликвидировать даже самую не-
значительную из них.
Особо следует остановиться на трудностях принятия
решений, возникающих вследствие неполноты инфор-
мации.
Прежде всего нужно отметить, что исходная статисти-
ческая информация часто бывает недостаточно полна и
достоверна.
Однако даже при наличии достаточного объема
статистических данных о прошлом они не всегда могут
Л. Д. Питер, Р. Холл. Принцип Питера. «Иностранная литература»,
1971, № 8.
41
служить надежной базой при принятии решений, направ-
ленных в будущее.
Кроме того, значительная часть необходимой инфор-
мации имеет качественный характер и не поддается коли-
чественным измерениям. Мы не можем точно рассчитать
степень влияния политических и социальных факторов
на научно-технический прогресс и экономический эффект
будущих открытий, разработать точные формулы оценки
поведения людей в научных и производственных коллек-
тивах. Но, поскольку все эти явления, процессы и фак-
торы оказывают существенное влияние на развитие
науки, техники и производства, мы не можем их и не
учитывать.
На практике часто возникают ситуации, когда инфор-
мация в принципе может быть достаточно точно измерена,
но в момент принятия решения ее просто нет в на-
личии.
И, наконец, как было показано в первой главе этой
книги, существует большая группа явлений и факторов,
информация о которых может быть оценена лишь с по-
мощью вероятностных показателей.
Перечисление трудностей, возникающих при анализе
современных научных и технико-экономических задач,
можно было бы продолжить, однако мы ограничимся
повторением вывода о том, что при принятии решений
лучше' получить приближенные ответы на наиболее важ-
ные вопросы, чем стремиться окончательно решить все
проблемы, которые сами могут измениться вследствие
неполноты и неточности имеющейся информации.
Можно различать три категории решений: дедуктив-
ные, абдуктивные и индуктивные 2.
Принятие дедуктивных решений представляет собой
процесс выведения некоторого заключительного утвержде-
ния из одного или нескольких исходных утверждений
на основе определенных закономерностей. Эти решения
характерны полной определенностью и поэтому находят
широкое применение в науке, технике и экономике.
Уже много лет ученые используют методы построения
формальных математических теорий еще до выяснения
2 Е. А. Александров. Место и некоторые аспекты эвристического програм-
мирования в экономической кибернетике. Материалы конференции по эко*
номической кибернетике в Батуми^ 1968.
42
содержащихся в них знаковых выражений и часто доби-
ваются положительных решений.
Вместе с тем ясно, что с помощью дедукции мы по су-
ществу можем выявить лишь информацию, которая в скры-
той форме содержалась в исходных предпосылках или
утверждениях. Но, поскольку перед человеком и общест-
вом чаще всего встают задачи, заключающиеся в том,
чтобы добыть новую информацию, которая не вытекает
логически из имеющейся или не может быть рассчитана
на основе функциональных зависимостей, кроме дедуктив-
ных решений в практической деятельности большое зна-
чение имеют абдуктивные и, особенно, индуктивные
решения.
Принятие абдуктивных решений представляет собой
процесс выведения вероятных исходных утверждений
из некоторого заключительного утверждения на основе
обратных преобразований. Эти решения отличаются не-
определенностью, хотя довольно часто используются в по-
вседневной жизни.
Так, по показаниям термометра мы судим о состоянии
нашего здоровья, по результатам выполнения предприя-
тием плана — о качестве работы его руководителя
и т. д.
Однако возможности использования абдуктивных реше-
ний ограниченны, поскольку чаще всего мы сталкиваемся
с необходимостью принятия решений в ситуациях, когда
конечный результат неизвестен и о нем можно судить
лишь как о вероятном. В таких случаях используются ин-
дуктивные решения.
Принятие индуктивных решений представляет собой
процесс выявления наиболее вероятных закономерностей,
вытекающих из сопоставления исходных и заключитель-
ных утверждений.
Эти решения обладают неопределенностью, однако
они наиболее свойственны человеческому мышлению.
К этой категории относятся действия врача, устанавли-
вающего диагноз, ученого, решающего научную про-
блему, руководителя предприятия, организующего вы-
полнение плана.
Если дедуктивные решения пригодны для процессов,
обладающих определенностью и рассчитываемых на основе
формализованных., чаще всего математических зависимо-
стей, то значительная часть абдуктивных и все индуктив-
43
ные решения требуют для своего анализа другого под-
хода, который называется эвристическим.
Слово «эвристический» происходит от греческого «эури-
скеин», что означает «делать открытие». И хотя, согласно
известному историческому анекдоту, еще Архимед вы-
скочил из ванны с криком «Эврика!» («Нашел!») и тем
самым положил начало такому подходу, современная
эвристика — очень молодая наука, объектом исследова-
ний которой являются процессы творческого мышления
или, упрощенно, процессы неформальных решений.
Эти исследования имеют сейчас важное значение.
Любая научная, техническая и общественная задача не
может быть решена без конкретной творческой деятель-
ности отдельных людей. Эта творческая, интеллектуальная
деятельность инженера, ученого, изобретателя или руко-
водителя, будучи индивидуальной, вместе с тем является
общественно необходимой. «. . .Развитие производитель-
ной силы в конечном счете всегда сводится к обществен-
ному характеру действующего труда, —- писал К. Маркс,—
к разделению труда внутри общества, к развитию интел-
лектуального труда. . .» 3
Человек работает в определенной среде, которая в не-
которой степени поддается регулированию. Человек ре-
шает, планирует, управляет, контролирует, проектирует
используемые им орудия труда и предметы потребления.
По мере того как развиваются наука, техника, произ-
водство и усложняются процессы принятия решений,
интеллектуальная деятельность играет все более важную
роль. В этой деятельности, помимо опыта и знаний, огром-
ное значение имеет талант ученого, инженера и руково-
дителя.
Известно, что всестороннему развитию творческих
способностей и активности трудящихся в нашей стране
уделяется особоё внимание. Проявлению творческих
способностей человека на производстве стала придавать
серьезное значение и буржуазная наука. Правящие
круги капиталистических стран поняли, что дальнейшее
усиление эксплуатации за счет интенсификации работ
встречает упорное сопротивление трудящихся и не обес-
печивает повышения эффективности производства. Была
3 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 25, ч. I, стр. 93.
44
создана «теория человеческого капитала», под которым
понимается сумма физической и умственной энергии,
приводящей к прогрессу средств производства. Разумеется,
повышенный интерес к человеку и его творческим спо-
собностям в капиталистическом обществе диктуется от-
нюдь не проявлением гуманизма, а лишь стремлением
к получению дополнительного источника прибыли.
В цоследние годы психологи тратят много усилий,
чтобы проанализировать и найти меру того особого ка-
чества людей, которое называют способностью к твор-
честву, и в частности оценить способность человека да-
вать новые идеи для решения научных и технических
задач. Очевидно, в немалой степени справедливо замеча-
ние американского химика Джеймса Конанта о том,
что даже десять второсортных ученых не могут заменить
одного первосортного; второсортные ученые принесут
больше вреда, чем пользы, при решении первостепенной
проблемы.
Однако процесс творчества не сводится лишь к реше-
нию уникальных задач. Часто повседневные решения,
обеспечивающие развитие науки, техники и производ-
ства, также являются творческими.
К изучению таких решений можно подойти, исполь-
зуя различные дисциплины. Статистики и математики
интересуются применением количественных методов; спе-
циалисты в области кибернетики и вычислительной тех-
ники могут изучать потребности в информации для реше-
ния проблем; экономисты и социологи исследуют влия-
ние выбора решений на общественное развитие; психо-
логи концентрируют свое внимание на изучении поведе-
ния людей как элементов системы управления.
Но в конечном счете любой анализ имеет смысл, когда
каждое свойство наблюдаемого объекта оценивается в ком-
плексе со всеми остальными, т. е. когда подход к решению
возникающей проблемы является системным. -
К описанию некоторых аспектов современного систем-
ного подхода мы и приступаем.
Нередко думают, что, изучив какой-нибудь один объект,
знают уже все о двух точно таких же объектах, так
как «два» — это «один» и «один». При этом, однако,
забывают, что необходимо исследовать, что скрывается
за этим «и»9
А. Эддингтон
английский астроном
Элементы анализа систем
Если Бернард Шоу шутливо пророчествовал о том, что
уже в недалеком будущем каждый ученый «заспециали-
зируется» настолько узко, что будет знать «все ни о чем»,
то философ Ральф Перри не без юмора определил совре-
менного руководителя как лицо, которое с течением вре-
мени узнает все меньше и меньше о все большем и боль-
шем до тех пор, пока не будет знать практически ничего
обо всем.
Высокие темпы научно-технического прогресса, рост
комплексности и сложности задач подвергают серьезному
испытанию творческие и организаторские способности
современного руководителя и специалиста. Рациональ-
ное осуществление функции принятия решения стано-
вится все более трудным делом.
Необычайно широкое применение качественно новых
технических средств для решения различных научных и
производственных задач, характерное для второй поло-
вины XX в., привело к перевороту во взглядах на про-
блемы управления научно-техническим прогрессом. Было
установлено, что многие действия, совершаемые людьми
и управляемой ими техникой, могут быть представлены
как задачи выбора целей или путей их достижения с уче-
том наилучшего использования имеющихся ресурсов.
История создания технических устройств дает много
примеров разработок новой техники, которая не могла
быть эффективно применена. Причина заключалась обычно
вовсе не в технических или производственных трудностях,
а прежде всего в неправильном понимании конечной цели
разработки. Практика показала, что в большинстве слу-
чаев отдельно взятое техническое средство, каким бы
совершенным оно ни было, не в состоянии решить ко-
нечную задачу. Кроме того, оказалось, что комплекс
надлежащим образом согласованных технических средств
46
и людей, обеспечивающих их функционирование, имеет
тенденцию вести себя как нечто единое, отличающееся,
однако, от элементов, его составляющих.
Так в начале 50-х годов подошли к понятию «система»,
произведшему серьезные изменения в организации про-
цесса создания новых технических устройств.
Процесс создания новой техники можно разделить на
два основных этапа — выбор и разработку. На первом
этапе решается, какое техническое устройство надо со-
здать, на втором — техническое устройство проектируется,
изготавливается и вводится в эксплуатацию.
На этапе выбора обычно имеется несколько возможных
путей решения поставленной задачи. Каждая задача ре-
шается в конкретной обстановке, под которой пони-
мается набор факторов, предположительно влияющих
на результат решения. Наличие нескольких вариантов
решения — альтернатив — требует тщательного сопоста-
вления их, исходя из количественной оценки предпола-
гаемых результатов.
Особенностью системного подхода является более глу-
бокое проникновение в содержание проблем научно-тех-
нического прогресса, установление объективных принци-
пов и правил, позволяющих сопоставить возможные ва-
рианты решения проблем. При этом под проблемой по-
нимается ситуация, в которой имеются два состояния:
существующее и предполагаемое или желательное. Таким
образом, каждая проблема характеризуется необходи-
мостью изменения состояния, а решение устанавливает,
каким образом будет совершен переход от существующего
состояния к предполагаемому.
Системный подход направлен прежде всего на то, чтобы
упростить решение проблемы, выделить наиболее су-
щественное в сложном. Мы уже говорили о том, что здра-
вое суждение зачастую бывает лучшим из возможных
оснований для принятия решения. Однако такое сужде-
ние должно быть основано на понятиях и принципах,
охватывающих комплекс явлений в совокупности, как
единое целое. На необходимость комплексного анализа
действительности указывал В. И. Ленин. «В области
явлений общественных нет приема более распространенного
и более несостоятельного, — отмечал он, — как выхваты-
вание отдельных фактиков. . . необходимо брать не отдель-
47
ные факты, а всю совокупность относящихся к рассматри-
ваемому вопросу фактов, без единого исключения. . .» 4
Системный подход основан на объединении исследуе-
мых объектов в совокупность, на установлении свойств
и связей этой совокупности, на выделении факторов,
наиболее важных для достижения поставленных целей,
а также для предсказания поведения объектов в будущем.
Термин «система» используется сейчас по меньшей
мере для обозначения трех различных понятий:
1)	научного инструмента, способа и методологического
подхода для анализа взаимосвязей разных объектов и
явлений;
2)	совокупности, или группы, элементов (частей),
необходимых для выполнения определенной операции
(термин «операция» здесь обозначает действие, направлен-
ное на достижение поставленной цели);
3)	регулярного, или упорядоченного, устройства, со-
стоящего из взаимосвязанных и действующих как единое
целое элементов.
В последние годы вышло в свет много работ, посвя-
щенных системному анализуб. И хотя о значительных
практических результатах говорить еще преждевременно,
подход этот, несомненно, плодотворен. По признанию
одного из его создателей, сейчас анализ систем прошел
в своем развитии такой же этап, как медицина в конце
XIX в., после чего она стала приносить больше пользы,
чем вреда в.
Остановимся на некоторых аспектах системного под-
хода, имеющих отношение к экспертным методам.
В реальной жизни можно выделить искусственные и
естественные -системы. Искусственные системы представ-
ляют собой создание рук и разума человека, они состоят
из материальных элементов л в зависимости от сложности
могут содержать от десятков до нескольких миллионов
элементов. Примером сложных искусственных систем
являются не только машины, механизмы, сооружения,
но и предприятия, научно-исследовательские учреждения,
* В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 30, стр. 350—351.
•	Р. Джонсон, Ф. Каст, Д. РозенЦвейг. Система и руководство. М., 197Г,
Э. Квейд. Анализ сложных систем. М., 1969; Системные исследования. Сб.
М., 1972.
•	Ч. Хитч. Руководство обороной. М., 1969, стр. 80.
48
отрасли промышленности, наука в целом, государство.
Все эти системы действуют как единое целое, состоящее
из отдельных структурных элементов, взаимосвязанных
и выполняющих отдельные функции в интересах некото-
рой общей цели.
Создавая искусственные системы, человек, общество
всегда преследуют какую-то цель или множество целей.
Цель же естественной системы часто бывает неопределенна,
и поэтому при описании таких систем мы ограничиваемся
установлением причин и необходимых действий.
Поскольку научно-технический прогресс может быть
представлен как большая сложная искусственная си-
стема, объединяющая множество объектов и задач, свя-
занных во времени и пространстве, то, анализируя от-
дельные его компоненты как системы, необходимо четко
устанавливать цели каждой из них. Причем то, что для
одного уровня является целью, на другом, более вы-
соком, может оказаться только средством для достиже-
ния цели. Следовательно, каждая данная цель может ока-
заться лишь одним из элементов в большом ряду возмож-
ностей и альтернатив на пути, ведущем к достижению
более общей цели.
Вместе с тем понятие системы заставляет очертить
определенную границу вокруг проблемы, подлежащей
изучению или решению. Такая граница должна отде-
лить все наиболее существенное для достижения конкрет-
ной цели от внешней среды, т. е. от всего того, что нахо-
дится вне системы. Естественно, что внешняя среда также
оказывает влияние на функционирование системы, однако
интенсивность учитываемых взаимодействий между си-
стемой и внешней средой должна быть сравнительно
небольшой.
Вообще не только существенность связей с внешней
средой, но и любое свойство системы оценивается как
важное или незначительное с точки зрения цели, которую
необходимо достичь.
Системный подход к проблемам требует, чтобы при-
нимающий решение концентрировал свое внимание не
на отдельных объектах или задачах, а прежде всего на
свойствах, которыми обладают эти объекты или задачи
в комплексе. Такой подход особенно важен для пред-
сказания последствий принимаемых решений, поскольку
любое предсказание имеет смысл только для упорядочен-
4 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
49
ного процесса и теряет его, становится нереальным для
хаотического.
Другим существенным понятием, которое необходимо
здесь охарактеризовать, является модель. Если в прош-
лом человечество шло от опытного изучения отдельных
сторон явлений и объектов к установлению связей и
структуры объекта в целом, то теперь уже в исходной
точке исследования обычно делается попытка построить
модель, т. е. упрощенный «заместитель» реального
объекта.
Исходя из задач данной книги, будем понимать под
моделью приближенное или упрощенное представление
структуры или действий конкретной анализируемой си-
стемы для получения определенной информации об этой
системе.
Моделирование обычно осуществляется для изучения
действий системы с целью предсказания ее поведения
в будущем. Оно означает материальное или мысленное
имитирование реально существующей (натуральной) си-
стемы путем конструирования аналогов (моделей), в ко-
торых воспроизводятся принципы ее организации и функ-
ционирования. Поскольку многие разрабатываемые и
действующие системы не могут быть легко и беспрепят-
ственно изучены в натуре, очень часто моделирование
является единственным способом анализа и предсказания
возможного поведения их в будущем.
Создавая модели, нужно отвлечься от ряда качеств
исследуемой системы, а некоторые из них выразить
в виде математических понятий или функциональных
связей. Это значит, что, моделируя, мы всегда стоим перед
необходимостью компромисса между простотой и реаль-
ностью.
Модель называется динамической, если ее параметры
меняются во времени. При этом предполагается, что сами
параметры, или по крайней мере распределения их вероят-
ностей, известны как функция времени для некоторого
его отрезка, простирающегося в будущее.
Моделирование является сейчас важным средством
для количественной оценки принимаемых решений. Вместе
с тем не следует забывать предостережение создателя
метода динамического программирования Р. Веллмана
о необходимости ясно понимать то, что основная цель
при создании подобных математических моделей состоит
50
не столько в получении чисел, которые во многих случаях
являются сомнительными из-за недостаточности наших
знаний относительно некоторых постоянных и входящих
в задачи функций, сколько в определении самой струк-
туры решения. Во многих процессах более важны общие
представления, чем конкретные значения констант 7.
Теперь, когда мы кратко рассказали о важных для
дальнейшего изложения понятиях системы и модели,
можно перейти к рассмотрению некоторых особенностей
анализа систем.
Анализ систем при решении научных, технических,
экономических и организационных проблем позволяет
улучшить характеристики исследуемых систем. Уста-
навливая цели научно-технического прогресса и выбирая
пути к ним, мы должньт определить, какой ценой в смысле
затрат ресурсов эти цели могут быть достигнуты. Основ-
ной задачей анализа систем и является отыскание наи-
лучшего способа достижения цели.
Наличие ряда альтернатив требует выбора оптималь-
ного решения на основе анализа затрат ресурсов и пред-
полагаемых результатов. «Оптимальное решение — та-
кое, которое должным образом балансирует текущую
стоимость решения с будущей ценностью возникающего
в результате этого решения нового состояния»8.
Многовариантность путей, приводящих к решению
научных и технических задач, интенсивный рост затрат
на создание новой техники придают сейчас особое зна-
чение выбору оптимальных решений, основанных на тща-
тельном анализе и количественной оценке наиболее су-
щественных факторов.
Следует отметить, что в последние годы подход к про-
блеме выбора оптимальных решений претерпевает опре-
деленные изменения. Если в начале 60-х годов существо-
вало стремление к созданию сложных математических
моделей и программ для электронно-вычислительных
машин, то в настоящее время осознано, что реальность
научно-технического прогресса слишком сложна для ис-
пользования «чисто количественных» методов и что основ-
ное внимание следует уделять разработке более простых
методик и логически осмысленных моделей, обеспечив,аю-
7 «Динамическое программирование». М., 1960, стр. 25.
8 С. Дрейфус. Динамическое программирование. В кн. «Кибернетический
сборник», № 2. М., 1964.
4*
51
щих учет неопределенности и количественную оценку
суждений специалистов.
Создание каждого технического устройства начинается
с предварительного замысла. Хотя первоначальная кон-
цепция нового сложного устройства никогда не имеет
законченного и отработанного вида, но уже на этом этапе
следует оценить необходимость дальнейшей работы над
новой идеей.
Ясно, что решение о продолжении работы влечет за
собой выделение средств, кадров, а в ряде случаев обо-
рудования, производственных площадей и т. д. Поэтому
обычно перед руководителем, принимающим решение,
встает целый ряд проблем, связанных как с наличием
нескольких вариантов (альтернатив), так и с ограничен-
ными возможностями в ресурсах. Более того, он должен
всегда учитывать, что для доведения идеи до практического
воплощения могут потребоваться и дополнительные ре-
сурсы, оценить объем которых в момент принятия решения
невозможно.
Очень часто в результате анализа оказывается, что
существует несколько «хороших» предложений, обеспе-
чивающих достижение поставленной цели. В этом случае
становится необходимым сопоставить их и отобрать наи-
более эффективные и реалистичные, исходя из существую-
щих и перспективных возможностей. Очевидно, только
благодаря постоянному отбору наиболее многообещаю-
щих идей и предложений можно обеспечить непрерывный
прогресс науки и техники.
Для проведения такого отбора необходимо четко уста-
новить: в чем состоит задача, которую нужно решить;
какова возможность осуществления и предполагаемая
ценность каждой из альтернатив; во что обойдется каждый
вариант решения задачи и в какие сроки будет выполнен.
Не исключено, что в момент принятия решения неко-
торые из этих данных нельзя получить, а другие невоз-
можно однозначно оценить или точно рассчитать.
Многообразие проблем научно-технического прогресса,
несопоставимость и несоизмеримость ряда факторов на-
кладывают ограничения на возможность полной математи-
ческой формализации процесса выбора, но не исключают
возможности формализации однородных и идентичных
процессов подготовки и анализа данных, необходимых
для принятия решений.
52
Анализ систем является дальнейшим развитием поя-
вившихся в годы второй мировой войны методов иссле-
дования операций. Но в них любая задача сводится в сущ-
ности к тому, как наиболее рационально использовать
наличные ресурсы для решения конкретной проблемы,
а анализ систем направлен на рационализацию выбора
самих задач, целей и наилучших критериев в условиях
неопределенности. Не всегда легко решить, что подлежит
включению в анализ, поскольку на него оказывают влия-
ние такие факторы, как недостаточность исходных дан-
ных, ограниченность сроков и невозможность математи-
ческого моделирования отдельных аспектов проблемы.
Но все же четкое формулирование цели системы и уста-
новление критериев, обеспечивающих отбор наилучших
альтернатив, имеют чрезвычайно важное значение. Ана-
лиз систем можно определить как метод исследования,
который помогает руководителю выбрать курс действий
путем оценки целей этих действий при альтернативных
вариантах, различающихся затратами, эффективностью,
степенью риска и сроками. Поскольку это метод рас-
смотрения сложных задач выбора при наличии многих,
часто противоречивых целей и критериев, то в значитель-
ной степени он связан с использованием суждений спе-
циалистов и руководителей.
Основными элементами количественного системного
анализа являются цель, альтернативы, затраты, модель
и критерий 9.
Цель (или цели) рассматривается как результат опре-
деленного курса действий. Правильное установление ее
имеет решающее значение. Цели формируются с учетом
желательных или необходимых потребностей, а также
реальных научных, технических и экономических возмож-
ностей. Источниками формирования целей являются ана-
лиз опыта прошлого, прогнозы и суждения специалистов.
Сложность выбора целей заключается в необходимости
неформальных суждений о существе и масштабах про-
блемы, источниках ее возникновения и методах решения.
Неточный выбор цели ведет к появлению ложных проблем.
Альтернативы — это варианты (способы) возможных
решений задачи. Поскольку проблема оценки альтерна-
тив будет рассмотрена позднее, здесь заметим лишь,
* Е. S. Quade. Analysis for Military Decisions. RAND, 1964, p. 4.
53
что анализ систем должен включать в себя не только
детальное сравнение известных вариантов, но и исследо-
вание возможностей создания новых альтернатив.
Затраты определяются количеством ресурсов, необ-
ходимых для осуществления каждой из альтернатив.
Выбор определенной альтернативы влечет за собою опре-
деленные затраты. Обычно пытаются выбрать альтерна-
тиву (их комбинацию), обеспечивающую достижение цели
при минимальных затратах, или найти при установлен-
ном бюджете альтернативы, которые, вероятно, обеспе-
чат получение максимальных результатов.
Модель используется для представления реально иссле-
дуемой ситуации. Сохраняя структуру задачи, она должна
отражать влияние наиболее существенных факторов на
результаты. Ее форма зависит от характера проблемы и
может меняться от математических уравнений и программ
для электронно-вычислительных машин до простого опи-
сания возможных ситуаций. Основная роль модели при
анализе систем состоит в том, чтобы подготовить оценку
последствий выбора.
Критерий — это показатель (или правило), обеспе-
чивающий сопоставление и выбор наиболее предпочти-
тельных альтернатив с учетом затрат и их вклада в до-
стижение установленных целей.
Системный подход получает широкое развитие в нашей
стране, где имеются значительно более надежные пред-
посылки его реализации, чем в условиях капитализма.
В последнее время усилиями советских ученых достиг-
нуты успехи в разработке теории сложных систем; объек-
том ее изучения являются не только технические системы,
но и отрасли народного хозяйства, и экономика страны
в целом. Сейчас разрабатывается единая общегосудар-
ственная автоматизированная система (ОГАС), создание
которой позволит значительно повысить эффективность
управления народным хозяйством. Современные про-
граммы научно-технического и экономического развития
становятся все более сложными и дорогостоящими. Это
лишний раз подтверждает необходимость комплексного
системного анализа народнохозяйственных проблем.
Особенно важное значение имеет сейчас применение
метода анализа систем для выбора оптимальных вариан-
тов распределения ресурсов. Как справедливо отметил
академик А. Берг, «для эпохи научно-технического про-
54
гресса, современниками которой мы являемся, характерны
не только крупные достижения, но и большие проблемы.
Среди этих проблем, может быть, наиболее сложной по
содержанию, наиболее трудной для теоретического и
практического решения и вместе с тем наиболее важной
по значению является проблема оптимального распре-
деления и использования ресурсов. От успешного реше-
ния этой проблемы зависит уровень и темпы повышения
народного благосостояния, развитие материально-техни-
ческой базы общества, укрепление обороноспособности и
достижение политических и других целей государства» 10.
Уразумение того, что вся совокупность процессов при-
роды находится в систематической связи, побуждает
науку выявлять эту систематическую связь повсюду,
как в частностях, так и в целом.
Ф. Энгельс
Деревья, матрицы и решения
Решение современных задач научно-технического про-
гресса требует оптимизации большого числа переменных
и учета многих связей и ограничений. Одновременное
определение оптимальных значений всех переменных при-
водит к гигантскому росту объема вычислений. Часто
даже-при использовании быстродействующих машин по-
добные расчеты оказываются экономически невыгодными,
либо вообще практически нереализуемыми. Поэтому все
более широкое применение находят методы разбиения
задач большой размерности на подзадачи и последующего
решения таких задач по частям.
Метод последовательного расчленения основных целей
и задач на элементы позволяет создать систему «взвешен-
ных» связей, так называемое дерево целей, использование
которого помогает увязать перспективные проблемы с пла-
нами работы на текущий период.
Для успешного применения этого метода необходимы
входные данные трех основных видов:
10 А. Берг. Предисловие к кн.: М. М. Лопухин. ПАТТЕРН — метод плани-
рования и прогнозирования научных работ. М.» 1971, стр. 3.
55
—	четко определенные цели и задачи на всех уровнях;
—	взаимосвязанные критерии для измерения относи-
тельной важности элементов на каждом уровне;
—	численные оценки относительной важности задач
по критериям каждого уровня.
При наличии этих данных дерево целей может служить
основой для выбора наиболее предпочтительных альтер-
Таблица 1 Дерево целей, построенное применительно научно-техническим проблемам		к отраслевым	
У ровень	Характер целей	Элементы подсистемы	
I II III IV V	Общая цель Важнейшие задачи и оцен- ка их сравнительной важ- ности Подходы к решению важ- нейших задач и выбор наи- более эффективного пути (всего 5 путей) Пути разработок Направление прикладных исследований. Нерешенные технические задачи	1. 2. 3. 4. . 5- 6. 7. 8. 9. 10 20.	Повышение эффектив- ности общественного про- изводства в отрасли Повышение качества про- дукции отрасли Повышение производи- тельности труда в от- расли Снижение себестоимости продукции Новые научные исследо- вания Новые	проектно-кон- структорские разработки Новые технологические процессы Внедрение уже имеющих- ся разработок и научных результатов в производ- ство Совершенствование орга- низации производства, труда и управления . . . 19. Важнейшие науч- ные направления ♦иссле- дований ,.. 39. Тематика научных и проектно-конструктор- ских работ
56
натив, а также для'оценки состояния разрабатываемых
систем и их взаимосвязей.
На принципе построения дерева целей, ориентирован-
ного на конечный исход, основан целый ряд разработан-
ных в нашей стране и за рубежом методик, более подроб-
ное описание которых будет сделано в четвертой главе.
Дерево целей, например, применительно к отраслевым
научно-техническим проблемам, может быть представлено
в следующем виде 11 (табл. 1; рис. 1).
Рис. 1. Дерево целей
I—-V — уровни системы; 1-39,'—’элементы системы (направления, проблемы,
темы НИОКР)
Необходимо отметить, что идея целенаправленного
руководства процессами развития общества принадлежит
марксизму-ленинизму и наиболее последовательно осу-
ществляется в ходе строительства коммунизма. Научно-
технические цели не существуют в отрыве от социально-
экономических, и естественно, что полный учет их взаимо-
действия, комплексный анализ влияния тенденций развития
науки и техники на социально-экономические фак-
торы возможны только в условиях планомерно развивае-
мого социалистического общества. Поэтому использова-
ние принципа иерархии целей при капитализме сводится
к условной схеме, практическая реализация которой
11 Методика прогнозирования научно-технических проблем, имеющих важное
начение для развития отраслей. М., ВНИИС, 1972 (Проект).
57
чрезвычайно затруднена из-за отсутствия централизо-
ванной и взаимоувязанной системы планов.
Кроме того, при использовании деревьев целей воз-
никает ряд методологических трудностей.
Прежде всего трудности появляются при разработке
коэффициентов относительной важности, особенно когда
эта разработка ведется отдельными организациями. Ясно,
что таким организациям трудно численно определять
относительную важность общегосударственных и отрасле-
вых целей и задач. Впрочем, в социалистическом плано-
вом хозяйстве подобная трудность может быть уменьшена
с помощью общегосударственной системы прогнозов.
Следует также отметить, что взаимосвязь задач в де-
реве целей устанавливается безотносительно к вероят-
ности промежуточных исходов, возможных альтернатив
решений и фактора времени; при этом не учитывается, что
исключение (или добавление) нескольких промежуточ-
ных звеньев оказывает влияние на программу работ
в целом.
Другая серьезная трудность связана с необходимостью
численной оценки и синтеза различных технических, вре-
менных и стоимостных характеристик альтернатив.
С целью ликвидации некоторых из перечисленных
трудностей в ряде методик применяется принцип раз-
ветвляющегося дерева, ориентированного не на цели, а на
процесс. Ориентация на процесс обеспечивает анализ
динамики последовательных во времени этапов программы.
При разработке новой техники такие этапы программы
могут быть представлены в виде цепи событий, которые
произойдут с момента зарождения идеи до момента
создания образцов нового технического устройства.
Принцип разбиения программ на отдельные этапы
широко используется в известных методах сетевого пла-
нирования (СПУ). Вместе с тем построение сетевого
графика основано на предположении, что каждое дей-
ствие (работа) между двумя результатами (событиями)
является единственным и что переход от одной работы
к другой безус лов лен, т. е. предполагается, что все собы-
тия реализуются с вероятностью, равной единице.
Однако в практической деятельности, особенно в на-
учных исследованиях и при создании новой техники,
многие задачи являются качественно новыми и недоста-
точно определенными в отношении технического осущест-
58
вления, затрат и сроков. Кроме того, при выполнений
работ возможны различные варианты сочетаний и пере-
ходов между промежуточными этапами.
Так, при выполнении исследовательской работы или
научного эксперимента ученый не всегда может заранее
установить, приведут ли они к желаемому результату.
Более того, в ряде случаев нельзя достаточно определенно
представить, каков будет и сам результат. В процессе
проектирования сложного технического устройства всегда
существует возможность использования различных кон-
структивных схем, причем вероятность, что каждая из
Рис. 2. Сеть из 3 событий
этих схем обеспечит получение устройства с ожидаемыми
техническими характеристиками к требуемым срокам,
не равна единице.
Аналогичные ситуации возникают при анализе ва-
риантов долгосрочных планов, вероятность осуществле-
ния каждого из которых зависит от вероятности выпол-
нения различных этапов работ и их сочетаний.
Во всех таких случаях возникает сложная логическая
ситуация, когда каждая работа является случайной вели-
чиной, а наступление любого из ожидаемых событий сети
зависит от вероятности осуществления предыдущих альтер-
нативных событий.
Необходимость представления по возможности в ко-
личественной' форме многих комплексных логических
связей, возникающих в практической деятельности, при-
вела к созданию ряда методов, позволяющих установить
логическую зависимость между взаимосвязанными со-
бытиями.
Анализ этих зависимостей удобно производить с по-
мощью матриц и деревьев.
Так, для оценки системы связей могут использоваться
матрицы смежности, значения элементов которой отве-
чают условиям: a.j — i, если между i и / существует связь,
и а^.=0 — во всех остальных случаях.
Например, сети (рис. 2) соответствует матрица
1
4=2
3
1 2 3
О 1 О
О 0 1
ООО
59
Для представления цепи последовательных во вре-
мени событий используются матрицы последовательно-
сти, построение которых основано на следующих пра-
вилах:
—	горизонтальные строки матрицы соответствуют со-
бытиям (узлы сети), а вертикальные столбцы — работам
(дуги сети);
—	если событие является начальным для некоторой
работы (исток дуги), то в пересечении соответствующих
строки и столбца матрицы ставится плюс 1;
—	если событие является конечным для некоторой
работы (сток дуги), то в пересечении соответствующих
строки и столбца матрицы ставится минус 1;
Рис. 3. Сеть из 4 событий
—	во всех остальных клетках матрицы простав-
ляется 0.
Исследование матриц последовательности позволяет
выявить логическую взаимосвязь элементов для процессов,
меняющихся во времени.
Рассмотрим простой пример. Пусть имеется процесс,
состоящий из событий а, Ь, с, d; сеть такого процесса по-
казана на рис. 3.
Построим матрицу последовательности, исходя из
установленных ранее правил (табл. 2).
Использование матриц последовательности дает воз-
можность не только установить взаимосвязь событий
одной программы, но и оценить логические связи между
Таблица 2
Матрица последовательности
	(а&)	(ас)	(с&)	(bd)	(cd)
а	1	1	0	0	0
b	-1	0	—1	1	0
с	0	-1	1	0	1
d	0	0	0	-1	-и
60
задачами различных уровней. Хотя при этом происходит
некоторая «потеря» исходной информации, применение
матриц такого типа обеспечивает необходимую простоту
логических переходов с одного уровня на другой.
При выборе предпочтительных направлений развития
и альтернатив необходимо учитывать не только взаимо-
связи их элементов и событий, но и основные параметры,
характеризующие каждую альтернативу, т. е. время,
затраты, результаты и вероятность успеха. Кроме того,
нельзя не принимать во внимание внешние, не контроли-
руемые нами факторы, которые могут влиять на резуль-
таты решения.
В последнее время разработаны методы, позволяющие
в какой-то степени учитывать и эти обстоятельства. Один
из них — построение дерева решений.
Покажем основные принципы построения деревьев ре-
шений на простом примере. Предположим, что нам необ-
ходимо решить, где провести предстоящий отпуск. Есть
два варианта: 1) совершить туристскую поездку на Бай-
кал; 2) взять путевку в дом отдыха. Путешествие на Бай-
кал представляется значительно более интересным, однако
не исключено, что будет плохая погода и тогда удоволь-
ствия от путешествия мы не получим. Возможно даже,
что в данном случае нам придется принять решение о воз-
вращении домой. Если же мы выберем поездку в дом от-
дыха, то, хотя это и доставит нам меньше удовольствия,
плохая погода не окажет столь существенного влияния
на наше впечатление об отпуске. Однако мы будем сожа-
леть о том, что не поехали на Байкал, если погода будет
хорошей.
Таблица 3
Варианты событий и результатов
Возможные варианты	События и результаты	
	плохая погода	хорошая погода
Поездка на Байкал	Неудача	Максимум удовлетворе- ния
Дом отдыха	Легкая неудовлетворен- ность, но в общем удач- но	Легкая неудовлетворен- ность и сожаление о не- состоявшейся поездке на Байкал
61
Для логического анализа описанных ситуаций можно
составить матрицу следующего вида (табл. 3).
Эти ситуации можно представить в виде дерева реше-
ний (рис. 4).
В схемах таких деревьев квадратами обозначаются
решения, принимаемые нами, а кружками решения,
зависящие от внешних условий. В показанном на рис. 4
примере в правой части дерева решений представлены
результаты различных альтернативных действий.
испорченный
отпуск
Рис. 4. Дерево решении
отличпып отпуск
недостаточно
интересно, но
удовлетвори-
тельно
недостаточно
интересно и
сожаление
Итак, дерево решений включает в себя варианты дей-
ствий, а также возможные события и результаты действий,
на которые оказывают влияние не контролируемые нами
факторы. Естественно, что какие-то из этих событий и
результатов не будут реализованы, однако, принимая ре-
шение о выборе курса действий, необходимо оценить с по-
мощью экспертов вероятности их свершения.
Полученные от экспертов оценки могут быть просум-
мированы по определенным правилам, что дает возмож-
ность рассчитать вероятность каждого из альтернатив-
ных результатов. Более того, с помощью дерева решений
можно учитывать факторы времени и затрат.
Читателям, которые заинтересуются методами рас-
чета и математическим аппаратом деревьев решений,
рекомендуем обратиться к специальной работе 12.
12 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич. Об использовании деревьев решений при
выборе НИОКР. В кн. «Экономико-математические модели». Сб. 4. М.,
1972, стр. 96-102.
6?
В последние годы предлагается множество различных
методов, которые, по мнению их авторов/должны помочь
выбору рациональных решений. Однако того, о чем мы
рассказали, достаточно, чтобы понять, что многообразие и
сложность проблем научно-технического прогресса требуют
разумного сочетания математических методов, направлен-
ных на комплексную .оптимизацию решений, с более про-
стыми методами и математическими приемами, обеспе-
чивающими решение проблемы по частям с последующим
установлением логических связей между частями и коли-
чественной оценкой связей с помощью экспертных методов.
После того как некоторые из таких подходов к решению
этих проблем были показаны в данной главе, можно
перейти к описанию принципов, положенных в основу
экспертных методов.
Глава 3
ПРИНЦИПЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
Знание людей заслуживает имени Науки в зависимости
от того, какую роль играет в нем число.
Э. Борель
французский математик
Вероятность и экспертные оценки
Влияние отдаленного будущего на сегодняшние решения
становится в наше время все более существенным. Это вы-
звано рядом причин, среди которых одной из наиболее
значительных является ускорение темпов научно-техни-
ческого прогресса. Способность предвидеть последствия
совершаемых действий в будущем и планировать эти дей-
ствия так, чтобы достигнуть желаемых результатов,
является сейчас одним из наиболее важных аспектов управ-
ления общественным производством.
Потребность в планировании возникает тогда, когда
достижение желаемого состояния зависит от целого на-
бора взаимозависимых решений и возможных исходов.
Если есть основание считать, что будущее само естествен-
ным образом приведет нас к желаемому результату, то
в плане нет никакой нужды. Именно поэтому концепция
детерминизма при оценке перспектив все более уступает
вероятностному подходу.
«Если лапласовская концепция детерминизма, — пи-
шет Поль Ланжевен, — представляла Вселенную как
бесконечно' сложный снаряд, который, будучи пущен из
начального состояния известным образом, должен не-
уклонно двигаться по траектории, которую можно пред-
видеть до сколь угодно отдаленного времени, новая
физика в любом случае, как бы ни была она развита и
хорошо информирована, позволяет предвидеть только
вероятности, все более расплывающиеся по мере удале-
ния во времени. . . Можно быть уверенным только в на-
64
стоящем, но, когда мы хотим проследить его последствия
в будущем, оно испытывает преломление» \
Вопрос об определении вероятности будущих событий
приобретает сейчас чрезвычайно важное значение при
прогнозировании и долгосрочном планировании науки,
техники и экономики.
Часто вероятность наступления случайного события
можно рассчитать на основе многократных наблюдений
за проявлениями его в прошлом. Цифры, полученные
с помощью таких расчетов, практически являются оцен-
ками вероятности. Эти оценки основаны на ограниченном,
хотя и достаточно обширном статистическом материале и
на предположении, что по мере увеличения объема дан-
ных каждая оценка стремится к пределу, который и
является статистической вероятностью данного события.
Последовательное применение такой концепции для
решения практических задач требует наличия однотип-
ных условий и возникновения неоднократно повторяю-
щихся одинаковых или аналогичных событий. Вместе
с тем решения о вероятности многих событий прихо-
дится принимать при неполной информации о возможных
условиях их осуществления и при отсутствии данных об
аналогичных событиях в прошлом.
Исторически теория вероятностей возникла, как было
показано ранее, при решении проблем, связанных с азарт-
ными играми. Этот первоначальный подход к определе-
нию вероятности, разработанный Паскалем и Ферма,
отличался от статистического и был связан с логическими
оценочными суждениями и индуктивными выводами. Надо
сказать, что элементы индуктивной логики были уже
у Аристотеля. В XVI—XIX вв. Бэкон и Милль создали
так называемую классическую индуктивную логику,
а в XX в. началась ее математизация на основе исполь-
зования понятия математической вероятности.
«Анализ логических процессов, изучаемых индуктив-
ной логикой, вошел в круг рассмотрения вероятностной
логики как частный случай решения более широкой
задачи: определения степени правдоподобия, или веро-
ятности, данного значения на основании некоторой (не-
полной) информации; это позволяет говорить о вероят-
Цит. по кн.: П. Массе. Критерии и методы оптимального определения
капиталовложений. М., 1971, стр. 214.
5 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич	65
постной логике как о современной форме индуктивной
логики» 2.
Следует отметить, что любое индуктивное исследова-
ние предполагает использование общих теорий, т. е.
включает в себя момент дедукции, и, напротив, дедукция
невозможна без предположений, получаемых индуктив-
ным путем.
«Индукция и дедукция связаны между собою столь же
необходимым образом, как синтез и анализ, — отмечал
Ф. Энгельс. — Вместо того чтобы односторонне пре-
возносить одну из них до небес за счет другой, надо ста-
раться применять каждую на своем месте, а этого можно
добиться лишь в том случае, если не упускать из виду
их связь между собой, их взаимное дополнение друг
друга» 3. Эта сторона дела особенно важна сейчас, когда
методы теории вероятностей и математической статистики
используются для подготовки решений в условиях не-
определенности.
Современная математическая статистика, с одной сто-
роны, является строго дедуктивной дисциплиной, обеспе-
чивающей математическую обработку данных о реальных
фактах и явлениях, а с другой — все шире использует
индуктивные приемы, позволяющие выбрать наиболее
важное и существенное для принятия обоснованных ре-
шений.
Методы теории вероятностей и математической стати-
стики приобретают все возрастающее значение, поскольку
они тесно связаны с познанием внутренней сущности
экономических явлений и процессов управления общест-
венным производством.
Характер информации, необходимой для принятия
достоверных решений, связан с возможностью ее изме-
рения. Можно выделить три типа информации.
Во-первых, имеется информация, подтвержденная си-
стематическими экспериментальными или статистическими
наблюдениями, измерение которой достаточно надежно
в смысле ее «проверяемости». Такую информацию будем
называть знанием. Во-вторых, существует информация,
необходимая для принятия решений, но подкрепленная
малым количеством свидетельств либо вообще не под-
2 «Философская энциклопедия», т. 3. М., 1964, стр. 221.
* К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20, стр. 542—543.
66
крепленная таковыми, а основанная лишь на знании су-
ществующей ситуации. Такую информацию обычно на-
зывают предположением.
Между этими двумя видами информации находится
обширная область сведений, для подтверждения которых
существует лишь некоторая измеряемая информация.
Такую информацию можно назвать мнением.
Границы, разделяющие три названных типа, очень
расплывчаты; в большинстве решений приходится иметь
дело со всеми тремя типами информации. Однако такое
различение позволяет давать оценки степени достовер-
ности имеющейся информации (рис. 5).
Рис. 5. Зависимость достоверности рт типа информации
Экспертные оценки чаще всего используются в ситуа-
циях, когда достоверность информации, необходимой для
принятия решения, невелика. Они являются вероятност-
ными, основанными на способности личности давать по-
лезную информацию в условиях неопределенности. Неиз-
вестная нам количественная характеристика исследуе-
мого явления рассматривается в таких условиях как
случайная величина, отражением закона распределения
которой является индивидуальная оценка специалиста-
эксперта о достоверности или значимости того или иного
события.
Когда такие оценки получены от группы экспертов,
предполагается, что «истинное» значение исследуемой ха-
рактеристики находится внутри диапазона оценок и что
«обобщенное» коллективное мнение является более до-
стоверным.
Прежде чем показать обоснованность этих предполо-
жений, необходимо напомнить некоторые понятия теории
5*
67
вероятностей и математической статистики, используе-
мые в экспертных методах.
Аксиомы теории вероятностей, разработанные акаде-
миком А. Н. Колмогоровым, устанавливают, что всякому
случайному событию А может быть поставлено в соответ-
ствие вещественное число Р (А) — вероятность события А,
заключенное между нулем и единицей; при этом вероят-
ность достоверного события равна единице.
Вероятность наступления одного из событий, А или В,
равна сумме вероятностей отдельных событий, если эти
события несовместимы, т. е. взаимно исключают друг
друга:
Р(А или В) = Р (А) + Р (В).
Среди теорем о вероятностях случайных событий отме-
тим также следующие:
1. вероятность невозможного события равна нулю;
2. для всякого случайного события А действительно
соотношение
Р(А) + Р(А) = 1,
где А — событие, противоположное событию А.
Отсюда видно, что если вероятность наступления ка-
кого-либо события составляет Р, то вероятность противо-
положного события будет равна 1 — Р.
Так, если при бросании несцентрированной монеты
оказывается, что вероятность выпадения орла 0,6, то ве-
роятность выпадения решки будет 0,4. Аналогично,
если вы оценили, что вероятность получения отпуска в наи-
более желательный период составляет 0,6, то вероятность
того, что вы не получите отпуск в течение этого периода,
будет равна 0,4.
В случае, когда на осуществление одного события
не влияет осуществление другого, т. е. события незави-
симы, вероятность совместного их осуществления равна
произведению их вероятностей:
Р(А и В) = Р(А)ХР(В).
Это правило умножения вероятностей может быть
распространено на любое число независимых событий,
входящих в состав какого-либо сложного события.
Если, например, мы должны выбрать обед из трех
блюд по меню, в котором есть три первых блюда, пять
68
вторых и два десерта, и если представить, что каждый
выбор произведен независимо и случайно, то вероятность
того, что будут заказаны борщ, шницель и компот, равна
1111
V у — _____
3 А 5 А 2 ~ 30 ’
Однако бывает, что вероятность одного события ме-
няется, если произойдет другое; в этих случаях мы гово-
рим, что вероятность его условна. Вероятность события В
при условии, что произойдет событие А, обозначается
как Р (В/А),
Пусть вы хотели бы поехать во время отпуска на Бай-
кал, и если вам предоставят отпуск в летний период,
то имеется 90%-ная вероятность, что это путешествие
состоится. Предположим также, что вероятность получе-
ния отпуска летом равна 60%.
Тогда, пользуясь правилом умножения и другими тео-
ремами вероятностей, можно найти условные вероятности
всех возможных исходов:
Отпуск летом и поездка на Байкал	0,60X0,90=0,54
Отпуск летом без поездки на Байкал	0,60x0,10=0,06
Нет отпуска летом, но есть поездка на Байкал 0,40X 0,10=0,04
Нет отпуска летом, нет поездки на Байкал 0,40X0,90=0,36
1,00
При включении понятия условной вероятности можно
придать правилу умножения вероятностей более общую
форму: вероятность сложного события есть произведение
вероятности одного события и условной вероятности
другого:
Р(А и В) = Р(А)ХР(В/А).
Отсюда условная вероятность любого события В,
если А осуществилось, равна частному от деления веро-
ятности свершения событий А и В на вероятность собы-
тия Л, т. е.
Р (В/А) = Р{р*}В) , если Р (5) > 0.
На основании изложенного выше может быть получена
формула полной вероятности. Пусть мы имеем событие Л,
которое может осуществиться лишь при условии, что
происходит одно из несовместимых событий	В %,. .
69
Вп1 вероятности которых известны; пусть известны только
условные вероятности Р (A/В.) события А (/ = 1,2,. . ., п).
Тогда полная вероятность этого события будет
Р(Л)=2?(В()ХР(Ш
1=1
Если некоторое событие В вызывается действием ка-
кой-либо из т причин А1? А2,. . ., Ат, то существует фор-
мула, позволяющая вычислить вероятность того, что
событие В было вызвано причиной или А2,. .
или Ат\
k л/ ) — ^Р(Ак)ХР(В1Ак) ’
Эта формула, известная под названием теоремы Бай-
еса, имеет много практических применений, в том числе
и в методах экспертных оценок.
Теорема Байеса позволяет определить условные веро-
ятности при так называемом обратном анализе, например
когда рассчитывается вероятность определенного исхода
для раннего из двух зависимых событий при данном исходе
второго события. Изменение направления анализа по-
зволяет принять во внимание дополнительные сведения,
проверять и исправлять значения вероятностей, отно-
сящихся к важному для принятия решения исходу.
Так, используя априорные оценки вероятностей различ-
ных гипотез, полученные от экспертов, можно рассчи-
тывать после каждого нового события апостериорные
вероятности этих гипотез.
Смысл двух использованных выше терминов — «апри-
орная» и «апостериорная» вероятность — заключается
в следующем. Так как сущность байесовского подхода
состоит в изменении значения вероятности на основе
более поздних сведений, то вероятность, связанная с ис-
ходом, при отсутствии каких-либо сведений о зависимых
событиях называется априорной. Если же значение такой
вероятности изменяется в связи со знанием исхода зави-
симого события, то полученная величина называется
апостериорной вероятностью.
В качестве примера такого подхода рассмотрим сле-
дующую игру. Пусть имеются две урны с белыми и крас-
70
ными шарами Aj и Л2. Число белых шаров в первой урне
составляет 50% от их общего количества, а во второй
урне — 30%. Игра заключается в том, что вы выбираете
урну в зависимости от того, какой стороной упадет под-
брасываемая вами монета («орлом» или «решкой»), а за-
тем вынимаете из отобранной урны шар. Мне известен
состав шаров в урнах, но я не знаю, из какой урны вы
извлекли шар, и я должен угадать это, учитывая erq цвет.
Если я ошибусь, выигрыш будет ваш, если угадаю —
мой.
Поставьте себя на мое место. Мне известно, что вероя-
ность извлечения шара из обеих урн равна половине,
поскольку это решается подбрасыванием монеты. Таким
образом, Р (^4j)=0,5 и Р (Л2)=0,5. Но, кроме того, зная
состав шаров в каждой из урн, я могу сделать вывод,
что вероятность извлечения белого шара из урны Aj
равна 0,5, а из урны Л2 — 0,3.
Таким образом, априорные вероятности будут:
P(5Mi)=0,5 и Р (5/Л2)=0,3.
Обозначим апостериорные вероятности извлечения бе-
лого и красного шаров через Р (Л /В) и Р (Л /К) соответ-
ственно.
Если вы объявляете, что извлечен белый шар, то,
пользуясь теоремой Байеса, я могу вычислить апостери-
орную вероятность того, извлечен этот шар из урны Л!
или из урны Л2:
р (л /В) —	0,5 х0)5
2	— п 5 у О 5 4- 0.5
5
8 ’’
Р(Л2/5)
0,5 X 0,3	_3
0,5X0,54-0,5X0,3 — 8 ’
Таким образом, исходя из расчетов на основе теоремы
Байеса, мне выгоднее назвать урну Лп поскольку моя
догадка будет правильной в пяти случаях из восьми.
Аналогичным образом, если вынутый вами шар ока-
жется красным, то и в этом случае, рассчитав апостериор-
ные вероятности, как показано ниже:
Р(Л]/А) = 0,5; Р(Л2/А) = 0,7;
Р(ЛХ/А) =
5 .
12’
7
12’
0,5 X 0,5
0,5X0,54-0,5X0,7
. 0,5 X 0,7
0,5 X 0,5 4-0,5X0,7
71
я также могу назвать наиболее предпочтительную урну.
Очевидно, что в этом случае мне выгоднее назвать урну Л2.
Мы еще вернемся к байесовскому подходу при выве-
дении основных правил приписания оценок событиям
с помощью экспертов. Подробное описание различных
применений этого подхода для решения ряда практи-
ческих задач дано'в работе У. Морисса 4.
Индивидуальные оценки экспертов, как отмечалось
в начале этого раздела, являются отражением неизвест-
ного нам закона распределения какой-либо переменной.
Поэтому кратко остановимся на понятии закона распре-
деления.
Пусть имеется числовая переменная X, которая может
принимать значения х19 х2,. . ., хк,. . ., хп. Если каждому
значению хк можно поставить в соответствие вероятность рк
так, чтобы она изменялась от нуля до единицы, а сумма
вероятностей была равна единице, то в этом случае пере-
менная X представляет случайную величину, а соответ-
ствие (хк, рк) определяет закон распределения случайной
величины.
Множество элементов, подлежащих исследованию, в ма-
тематической статистике называют совокупностью. В ста-
тистическом анализе термин «генеральная совокупность»
используется для обозначения всех элементов, которые
соответствуют некоторому явлению; термин «выборка»
означает часть генеральной совокупности. Ряд оценок,
полученных от группы экспертов, обычно рассматри-
вается как некоторая выборка из генеральной совокуп-
ности, а „групповая экспертная оценка — как результат
анализа этой выборки.
Использование оценок экспертов как выборки из не-
которой совокупности в случаях, когда нет возможности
произвести непосредственные измерения и расчеты, мо-
жет быть оправдано .не только тем, что если эти оценки
включают какие-либо ошибки, то они взаимно компен-
сируются. Во многих случаях замена индивидуальных
экспертных оценок единым показателем может помочь
точнее предсказать общую характеристику исследуемой
совокупности.
Закон распределения случайной величины может быть
охарактеризован с помощью параметров. Например, сред-
4 У. Моррис. Наука об управлении. Байесовский подход. М.» 1971.
72
няя величина ряда оценок, полученных от экспертов,—
параметр этого ряда. В теории вероятностей среднее зна-
чение называется математическим ожиданием и обозна-
чается Е (X).
Наиболее простой формой, в которой можно предста-
вить закон распределения множества значений хг, х2,. . .,
хп случайной переменной X и соответствующих им веро-
ятностей р1? р2,. . рп, является ряд распределения
•^1» ^2» ’ * ’’
PV Р» ‘ ’ - Рп'
При большом числе значений переменной X они могут
быть сгруппированы по нескольким интервалам. Выбор
количества и размеров интервалов обычно производится
таким образом, чтобы на каждый из них приходилось
не более 15—20% оценок, а число этих оценок в каждом
интервале не превышало 10.
Ряды распределений могут быть оформлены в виде гра-
фиков, облегчающих рассмотрение данных. По форме
графиков можно установить, к какому типу теоретичес-
кого распределения ближе всего оценки, полученные от
группы экспертов. Мы не будем описывать способы по-
строения таких графиков: они подробно изложены в кур-
сах математической статистики.
Выявление характера распредедения оценок, полу-
ченных от группы экспертов, является трудной задачей
вследствие того, что, во-первых, таких оценок обычно
мало, а во-вторых, сложно выбрать критерий, необхо-
димый для сравнения полученной выборки с генеральной
совокупностью. Поэтому чаще всего для анализа груп-
пового мнения используются различные параметры сово-
купности, в частности средние величины (средняя ариф-
метическая, медиана, мода и др.), а также показатели
амплитуды колеблемости индивидуальных оценок вокруг
этой средней величины (среднее абсолютное отклонение,
среднее квадратическое отклонение и др.).
Обычно задача состоит в том, чтобы в зависимости от
характера исследуемой проблемы и полученного распре-
деления индивидуальных оценок правильно выбрать спо-
соб расчета групповой, обобщенной оценки.
Пусть имеется ряд несгруппированных экспертных
оценок ^i, х2,. . ., хп. Простейший способ нахождения
73
обобщенной оценки состоит в вычислении средней ариф-
метической х:
п
S, =---------
п
Иногда каждой экспертной оценке приписывается
определенный вес, например в зависимости от ее значи-
мости. В таких случаях можно рассчитать взвешенную
среднюю арифметическую (среднюю взвешенную) по
формуле
п
2 X«Vi
„ »=1
х = ——>
1=1
где р1?	vn — веса оценок.
Если перед вычислением средней арифметической
оценки сгруппированы в виде ряда распределений, имею-
щего М интервалов, то для расчета средней применяется
формула
где М — число интервалов, Д. — число оценок в Z-м ин-
тервале.
Оценки, полученные от экспертов, могут быть упоря-
дочены, т. е. расположены в порядке возрастания или
убывания какого-либо важного свойства (признака). В слу-
чае, когда необходимо установить значение признака,
которое находится в середине упорядоченного ряда,
рассчитывают медиану. Медиана делит ряд так, чтобы
число оценок с ббльшим значением и число оценок с мень-
шим значением были одинаковы. Так, если имеется не-
четное число оценок х, равное 2тг+1, то (п+1)-я по по-
рядку нарастания оценка будет соответствовать медиане
упорядоченного ряда. Если же число оценок четнре,
то за медиану обычно принимают среднюю арифметичес-
кую n-й и (п+1)-й оценок.
74
Медиану в ряде случаев можно предпочесть средней
арифметической, так как на нее меньшее влияние оказы-
вают «чрезмерно» большие или «чрезмерно» малые оценки.
Кроме того, в большинстве случаев медиана оказывается
более устойчивой и менее подверженной случайностям
подбора экспертов, чем средняя арифметическая. Однако
преимуществом средней арифметической является про-
стота ее расчета, особенно в случаях, когда желательно
найти обобщенный параметр нескольких рядов оценок,
полученных отразличных групп экспертов.
При анализе экспертных оценок особо важна вариа-
ция значений около средней, поскольку чем меньше
рассеяны оценки, тем точнее средние будут отражать
групповое мнение.
Для приближенной характеристики вариации ряда
может быть вычислена амплитуда (размах вариаций)
как разность между наибольшей и наименьшей оценками
Для упорядоченного ряда могут быть рассчитаны
квартили, т. е. значения признака в распределении (^1?
Q2 и (?3), выбранные так, что 25% оценок оказываются
ниже (меньше) 25% заключены между Qx и Q2, 25% —
между Q2 и ф3, а остальные 25% превосходят Q3.
Когда величины квартилей приближаются к медиане,
это показывает, что распределение оценок характери-
зуется малым рассеиванием. Следовательно, за показа;
тель вариации можно принять отклонения квартилей от
медианы. Конкретный пример расчета квартилей будет
дан позднее при описании метода Дельфы.
Чаще всего в качестве параметра, характеризующего
распределение экспертных оценок, используется средняя
арифметическая. Медиана применяется в случаях, когда
существуют значительные колебания в оценках, полу-
ченных от разных экспертов.
Вместе с тем от двух групп экспертов можно получить
ряды оценок, которые, имея равные средние, отличаются
по своему разбросу. В таких случаях оказывается необ-
ходимым описать рассеяние оценок.
Прежде чем рассказать о показателях, характеризую-
щих рассеяние, .рассмотрим более подробно понятие
математического ожидания Е (X).
75
Математическое ожидание случайной величины X,
которая, может принимать конечное число значений хъ
х2,. • •» хп с соответствующими значениями вероятностей
Р1ч Ръ,- • •» Рп, представляет собою сумму значений с «ве-
сами», равными их вероятностям:
Л’(А) = 2 РкХк*
к=1
Исторически математическое ожидание возникло при
исследовании азартных игр. Предположим, что мы выби-
раем между играми А и В. Анализ правил этих игр при-
водит нас к двум распределениям вероятностей выигрыша,
Рис. 6. Распределение вероятностей выигрыша
изображенным в виде графиков на рис. 6. Априори трудно
определить, какому из двух распределений следует отдать
предпочтение.
Выбирая игру В, мы устраняем возможность слишком
малых выигрышей, но в то же время лишаемся и надежды
на крупный выигрыш. Вводя же понятие математического
ожидания, мы характеризуем наши распределения двумя
точками хл и хв, расположенными на прямой выигрышей х,
и тем самым получаем возможность выбрать однозначное
решение.
Из теорем теории вероятностей известно, что математи-
ческое ожидание суммы случайных величин равно сумме
математических ожиданий каждой из величин и что матема-
тическое ожидание произведения случайной величины на
какое-либо число равно произведению математического
ожидания случайной величины на это число.
Если дана случайная величина X, можно рассмотреть
функцию от нее / (X), которая также является случайной
76
величиной, и вычислить математическое ожидание этой
функции. В частном случае, когда / (X) представляет
собой некоторую степень X, получают параметры, кото-
рые называются моментами случайной величины. На прак-
тике часто приходится пользоваться так называемыми
центральными моментами, ^т. е. моментами случайной
величины X — Е (X).
Первый центральный момент всегда равен нулю. Вто-
рой момент относительно среднего является показателем
рассеяния и называется дисперсией. Квадратный корень
из дисперсии называется среднеквадратическим откло-
нением о и вычисляется по формуле
где п — число оценок, х — средняя арифметическая.
Расчет среднего квадратического отклонения вместе
со средней арифметической дает более полное представле-
ние об исследуемой совокупности экспертных оценок.
Следует помнить, что, группируя оценки, полученные
от экспертов, в какой-либо ряд распределения и исполь-
зуя в качестве обобщающей характеристики параметры
этого распределения, мы получаем возможность оценить
групповое мнение, но всегда вынуждены расплачиваться
за это потерей некоторой доли информации. Поэтому,
прибегая к тем или иным статистическим приемам мате-
матической обработки информации, полученной от экспер-
тов, необходимо помнить, что в зависимости от существа
и характера исследуемой проблемы, уровня ее неопреде-
ленности, возможности предсказания новых состояний
исследуемых явлений, меняется форма, в которой эксперт
может представить свое суждение. Оценки той или иной
характеристики, полученные от эксперта (группы экспертов),
могут быть представлены, например, в виде ряда распре-
деления их как интервал, внутри которого, по предполо-
жению, находится исследуемая характеристика, иди же
в виде точечной оценки. Однако вне зависимости от формы,
оценки должны обладать свойством непротиворечивости.
Это означает прежде всего, что должны быть соблюдены
основные правила приписания вероятностных оценок собы-
тиям. К рассказу об этих правилах мы и приступаем.
77
«Хорошая» система субъективных вероятностей должна
быть непротиворечивой, так как противоречивость,
имеющая место априори, т. е. до начала действия слу-
чая, обрекает, , . на заведомый проигрыш.
П. Массе
французский ученый, специалист в области
экономико-математических методов
Основные правила
приписания вероятностных оценок событиям
Основой экспертных методов должна быть система непро-
тиворечивых правил, позволяющих использовать мнения
экспертов для выбора наиболее предпочтительных ре-
шений. В предыдущем разделе было показано, что в прин-
ципе такие правила могут базироваться на понятиях,
аксиомах и теоремах теории вероятностей и. математи-
ческой статистики. Установим теперь правила, обеспечи-
вающие приписание обоснованных вероятностных оценок,
необходимых для выбора решений в условиях неопре-
деленности.
С этой целью рассмотрим простой пример. Предполо-
жим, что нужно выбрать один из двух билетов лотереи,
которая разыгрывается следующим образом. Вынимаются
из урны четыре шара разного цвета: красный полосатый,
красный в крапинку, зеленый полосатый и зеленый в кра-
пинку. Пусть первый билет лотереи дает возможность
его держателю выиграть сумму v, если шар, вынутый
из урны, или любой красный, или любой полосатый.
Таблица 4
Условия выигрыша по билетам № 1 и 2
События (цвет шара)	Действия при выборе билетов	
	№ 1	№ 2
Любой красный	,	V	0
Любой полосатый		V	0
Зеленый в крапинку		0	V
78
Второй билет дает тот же выигрыш, если вынутый шар
окажется зеленым в крапинку. В табл. 4 показаны усло-
вия выигрыша по билетам № 1 и 2.
Анализируя таблицу, можно отметить, что при соблю-
дении условий лотереи возникают затруднения в случае,
если будет вынут красный полосатый шар, ибо тогда
события «красный» и «полосатый» будут учтены дважды.
А следовательно, и вес, который мы приписываем этому
событию, также будет учтен дважды при оценке возмож-
ных действий.
Для того чтобы избежать этого затрудения, сгруп-
пируем события в три перечня: А, В или С (табл. 5).
Таблица 5
Перечни событий А, В и С
А	в	с
Красный полосатый . . Красный в крапинку Зеленый полосатый . . Зеленый в крапинку	Любой красный Зеленый полосатый Зеленый в крапинку	Любой красный или полосатый Зеленый в крапин- ку
Если какое-либо событие любого из трех перечней,
А, В или С, происходит, это означает, что ни одно другое
событие этого перечня произойти не может. События
таких перечней называются взаимоисключающими.
Возможность различения событий и классификации их
без какой-либо группировки имеет большое значение,
а события, различающиеся таким образом, называются
простыми. Очевидно, например, что в рассматриваемой
задаче все четыре события перечня А являются простыми.
Любой ряд простых событий можно представить в виде
точек. В диаграмме на рис. 7 так показаны события пе-
речня А.
События. «красный» или «полосатый» можно тогда
представить как соответствующие группы точек, харак-
теризующих простые события. События «красный» и
«зеленый» можно показать, как это сделано на рис. 7а,
а события «полосатый» и «в крапинку» — на рис. 76.
Такие события можно назвать сложными, и очевидно,
79
что два сложных события будут взаимоисключающими,
если они йе содержат совместных простых событий.
На рис. Те показан случай, вызывающий затруднение,
о котором было рассказано прежде, т. е. когда точка,
соответствующая простому событию под названием «крас-
ный полосатый», входит в два сложных события: «крас-
ный» и «полосатый».
Рис. 7. События перечня А, представленные в виде точек
КП — красный полосатый, КК — красный в крапинку,
ЗП — зеленый полосатый, ЗК — зеленый в крапинку
Предположим, что при анализе возможных взаимо-
исключающих исходов мы получили ряд оценок, показан-
ных в графе 1 табл. 6.
Поскольку эти оценки (результаты) относятся к буду-
щему, каждой из них может быть приписан «вес», отра-
жающий вероятность или относительную важность.
Таблица 6
Зависимость между весами и средневзвешенной оценкой
Значение оценки	Вес	Произведение	Вес	Произведение
3	2	6	0,2	0,6
2	1	2	0,1	0,2
7	3	21	0,3	2,1
5	4	20	0,4	2,0
Сумма . .	10	49	1,0	4,9
Взвешенная средняя	49 10 = 4.9		49 1.0-4-9	
80
Рассчитывая взвешенную среднюю, нетрудно увидеть,
почему абсолютное значение оценок и весов не играет
здесь особой роли. При сравнении граф 2—3 с гра-
фами 4—5 (см. табл. 6) становится ясным, что, если при-
веденные здесь величины разделить или умножить на
какое-либо (не нулевое) число, значение взвешенной сред-
ней не изменится. Следовательно, на взвешенную сред-
нюю оказывает влияние не само значение величин, а их
отношения. Значит, и сумму весов, приписанных какому-
либо ряду взаимоисключающих событий, можно выбрать
произвольно. Например, она может быть равна единице.
Выбор единицы вместо любого числа связан с удобством
расчета взвешенных средних: исключается необходимость
деления на сумму весов для преобразования произведе-
ний оценок и весов во взвешенные средние.
Исходя из этого, можно сформулировать первое пра-
вило приписания веса различным событиям: сумма весов,
приписанных какому-либо ряду взаимоисключающих со-
бытий, должна быть равна единице.
Вернемся теперь к примеру с двумя лотерейными биле-
тами и четырьмя разноцветными шарами. В табл. 4 были
даны перечни А, В и С, каждый из которых включал
в себя взаимоисключающие события. Рассмотрим пе-
речни А и С и составим таблицу «выплат» в зависимости
от того, будет выбран билет № 1 или № 2. Напомним,
что по условию нашей задачи первый билет дает возмож-
ность выиграть сумму v, если шар, вынутый из урны,
будет либо красным, либо полосатым, а второй билет —
выиграть ту же сумму, если шар будет зеленым в кра-
пинку.
Для перечня событий А таблица выплат будет следую-
щей (табл. 7).
Таблица 7
Таблица выплат для перечня событий А
События	Действие: выбор лотерейного билета	
	№ 1	№ 2
Красный полосатый		V	0
Красный в крапинку		V	0
Зеленый полосатый		V	0
Зеленый в крапинку		0	V
6 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
81
Для перечня событий С таблица выплат будет иметь
такой вид:
Таблица 8
Таблица выплат для перечня событий С
События	Действие: выбор лотерейного билета	
	№ 1	№ 2
Красный или полосатый ....	V	0
Зеленый в крапинку		0	V
Рассмотрим возможность получения выигрыша v по
билету № 2.
. Поскольку получение этого выигрыша связано здесь
с простым событием «зеленый в крапинку», то очевидно,
что вероятностная оценка, которая может быть припи-
сана такому событию, должна быть основана на следую-
щих соображениях:
а)	если мы абсолютно убеждены по какой-либо при-
чине, что шар, который мы возьмем из урны, не будет
зеленым в крапинку, мы припишем билету № 2 оценку 0;
б)	если же мы абсолютно убеждены, что этот шар
будет зеленым в крапинку, то припишем билету № 2
оценку v;
в)	если существует неопределенность в отношении со-
бытия «зеленый в крапинку», мы припишем билету оценку
между 0 и V.
Отсюда следует, что если мы припишем какие-либо веса
событиям в табл. 7 и 8 и будем рассчитывать взвешенную
среднюю в столбце таблиц, относящихся к билету № 2,
эта взвешенная средняя будет равняться оценке и, умно-
женной на вес, приписанный событию «зеленый в кра-
пинку», поскольку, по первому правилу, сумма весов,
приписанных всем событиям в таблице, должна быть
равна единице, а сумма произведений оценок и весов
остается неизменной, когда она делится на сумму весов.
Но тогда взвешенная средняя согласуется с тремя
соображениями — а, б и в, — перечисленными выше,
только в случае, если мы приписываем вес 0 событию,
которое считаем невозможным, вес 1 — событию, кото-
82
рое мы считаем достоверным (определенным), и некоторое
промежуточное число любому вероятному событию. Отсюда
второе правило приписывания весов: вес, приписанный
любому событию, должен быть числом между нулем и
единицей включительно. Нуль в этом случае характери-
зует убеждение в том, что событие не произойдет, а еди-
ница — абсолютное убеждение в том, что оно произойдет.
Теперь рассмотрим билет № 1. Если рассчитать взве-
шенную среднюю значений в столбце, относящемся к би-
лету № 1 в табл. 7, то получим сумму трех членов: v,
умноженное на вес события «красный полосатый»; v —
на вес события «красный в крапинку»; v — на вес собы-
тия «зеленый полосатый», и эта сумма будет равна v,
умноженному на сумму этих трех весов.
Но если рассчитать взвешенную среднюю оценок в со-
ответствующем столбце табл. 8, то получим, что она равна v,
умноженному на вес сложного события «красный или
полосатый». Отсюда можно сделать вывод, что вес, при-
писываемый событию «красный или полосатый», должен
равняться сумме весов, приписываемых трем взаимо-
исключающим событиям, из которых эта сумма состоит.
Тогда можно вывести третье основное правило при-
писывания весов: если два или более взаимоисключающих
событий группируются в одно событие, то вес, приписан-
ный этому событию, должен быть равен сумме весов,
приписанных исходным событиям.
Отметим, что это правило справедливо только для
взаимоисключающих событий. Предположим, что мы
приписали веса, показанные в табл. 7, четырем взаимо-
исключающим событиям перечня А:
красный полосатый............ 0,4
» в крапинку.............. 0,3
зеленый полосатый............ 0,2
» в крапинку.............. 0,1
1,0
Тогда в соответствии с третьим правилом вес события
«красный» будет равен 0,4+0,3=0,7, а вес события «поло-
сатый» 0,4+0,2=0,6. Однако мы не можем сложить эти
два результата для того, чтобы рассчитать вес события
«красный или полосатый», так как если мы это сделаем,
то сосчитаем вес 0,4, первоначально приписанный собы-
тию «красный полосатый», дважды.
6*
83
Рассматривая три основных правила приписания весов
событиям, можно прийти к выводу, что применение их
дает возможность использовать в качестве весов при ре-
шениях в условиях неопределенности любой ряд чисел,
подчиняющийся приведенным правилам. Однако это
не так.
В любой ситуации будет существовать лишь один ряд
весов, который подчинится основным правилам и выра-
зит отношение принимающего решение к системе взаимо-
исключающих событий.
Одним из методов оценки этого ряда чисел является
так называемая стандартная лотерея, принципы которой
разработаны Робертом Шлайфером 5.
Представим, что нам предложили свободный выбор
приза v в следующих условиях.
В урне находится 100 шаров, пронумерованных от 1
до 100. Один из них вынимается и помещается в закрытую
коробку. Имеется сто лотерейных билетов под номерами
от 1 до 100. Необходимо выбрать один из билетов. Если
его номер соответствует цифре на вынутом шаре, мы полу-
чаем выигрыш р; если номер не совпадает — мы не полу-
чаем этого -выигрыша.
Предположим далее, что хотя нам очень хочется вы-
брать «счастливый» билет и получить выигрыш, но мы не
знаем, какой из билетов принесет успех, и поэтому берем
первый попавшийся. В такой ситуации можно сказать,
что каждый из билетов является, по нашему мнению,
равновероятным. Отметим, что фактически мы не дока-
зали и не можем доказать, что эти события действительно
равновероятны.
Возможно, что кто-то знает номер вынутого шара,
и естественно, что для него это условие не имеет силы.
Однако наше решение о выборе должно быть основано
на том, что знаем мы относительно фактов о природе дан-
ного события. Поэтому в данной ситуации для нас 100 со-
бытий являются равновероятными и их веса должны
быть равны.
Согласно первому правилу, сумма весов этих 100 со-
бытий должна быть равна единице. Следовательно, число,
приписанное каждому событию, будет равно 1/100. Тогда,
6 R. Scblaifer. Probability and Statistics for Business Decisions. N. Y.,
McGraw-Hill Book Company, 1959.
84
по третьему правилу, можно установить, что такое собы-
тие, как «номер шара 2 или 7» должно иметь вес 1/1004"
1/100=2/100, а что событие «один шар между номерами 1
и 37 включительно» должно иметь вес 37/100 и т. д.
Таким образом, в то время как второе правило уста-
навливает только то, что вес, приписанный любому собы-
тию, является числом между нулем и единицей, стандарт-
ная лотерея показывает пути для выбора определенного
числа в этом диапазоне с целью описания отношения
лица, принимающего. решение, к этому событию.
Наиболее важно здесь то, что специалист может найти
единственный ряд весов, описывающих его мнение в более
сложной ситуации, пользуясь лотереей такого вида в ка-
честве стандарта для сравнения.
В данном случае отнюдь не предполагается, что при-
нимающий решение о выборе в ситуации неопределенности
будет готов участвовать в игре с шарами и лотерейными
билетами. Предполагается лишь то, что он способен мыслить
абстрактно в отношении неопределенности любой ситуа-
ции и приписывать возможным событиям веса, устанавли-
вающие их относительные важности.
В дальнейшем мы более подробно расскажем о мето-
дах установления весов. Сейчас лишь отметим, что три
основных правила, описанных в данном разделе, нахо-
дятся в соответствии с аксиомами и теоремами теории
вероятностей.
Соответствие правил приписания весов аксиомам клас-
сической теории вероятностей позволяет использовать
математический аппарат этой теории для обоснования
количественных оценок, полученных от экспертов, и
способствует разработке формализованных подходов к при-
нятию решений. Как было показано выше, использование
некоторых логических правил или стандартной лотереи
позволяет относительно просто приписывать вероятности
ряду взаимоисключающих событий.
Однако в практике принятия решений часто прихо-
дится иметь дело с ситуациями, когда мы должны при-
писать вероятность двум или нескольким событиям,
не принадлежащим к одному ряду взаимоисключающих
событий. В таких случаях мы говорим о совместной и
условной вероятности подобных событий. Соответствую-
щие теоремы теории вероятностей могут быть использованы
и в этих, более сложных ситуациях.
85
Представим, что необходимо выбрать между двумя
лотереями при отсутствии достоверного мнения о на-
ступлении какого либо события В.
В лотерее I принимающий решение получает значи-
тельный выигрыш, если А и В происходят одновременно,
но ничего не выигрывает в противном случае.
В лотерее II, если происходит событие В, принимаю-
щий решение получает х билетов, по которым ему может
выпасть тот же значительный выигрыш, и ничего не вы-
играет, если событие В не происходит.
Если принимающему решение безразличен выбор
между лотереями, т. е. между первым и вторым способом
действия, то можно написать, что
^ = Р(А/В),
где N — общее число возможных исходов в лотерее II.
Вместе с тем если безусловную вероятность наступле-
ния события В мы связываем с совместным наступлением
событий А и В, то для обеспечения согласованности полу-
ченных результатов необходимо, чтобы эти величины были
связаны соотношением, выраженным теоремой Байеса.
Это позволяет интерпретировать теорему Байеса в тер-
минах весов 6.
Поскольку при выработке большинства решений ис-
пользуется имеющаяся информация в сочетании с не-
явным опытом, одним из наиболее трудных аспектов при-
нятия решений является вопрос, какой вес должен быть
придан опыту, а какой — фактическим данным. Исполь-
зование теории вероятностей, и в частности теоремы
Байеса, позволяет логически связать последовательность
принятия решения в сложных ситуациях, когда устана-
вливается система предпочтений (весов) с учетом имею-
щейся информации или когда появляется дополнитель-
ная информация, указывающая на необходимость пере-
смотра первоначальных оценок и предположений в
ситуации неопределенности. Более того, если принимаю-
щему решение удается выразить свой опыт в виде коли-
чественной оценки в простых ситуациях, то теория веро-
ятностей помогает совершить логический переход к более
сложным ситуациям. 8
8 У. Моррис. Наука об управлении. Байесовский подход. М., 1971.
86
Таким образом, использование экспертных оценок по-
зволяет подготовить количественную базу для выбора
наиболее предпочтительных решений в сложных ситуа^
циях. Однако надежность экспертных оценок зависит от
информированности специалистов и возможности изме-
рения этой информации с помощью различных шкал и
показателей.
Когда описание открывает путь для измерения, дискус-
сии вполне заменяются вычислениями.
С. Стивенс
американский ученый-психолог
Шкалы и показатели
Утверждение, служащее эпиграфом данного раздела, ка-
жется на первый взгляд сомнительным. Однако, как
наши читатели сумеют убедиться в дальнейшем, даже
очень простые математические методы часто помогают
найти решение проблемы, казавшейся неразрешимой после
длительной дискуссии.
Способность служить моделью событий и отношений,
имеющих место в реальной действительности, является
одним из основных достоинств математики. Поскольку
всякая модель в большей или меньшей степени отличается
от реальных явлений, которые она отражает, соответ-
ствие между математической моделью и этими явлениями
тем лучше, чем в большей степени количественные харак-
теристики и качества изучаемых явлений поддаются изме-
рению. Под измерением обычно понимают процедуру опре-
деления численного значения величин посредством ка-
кой-либо меры. Установление количественной определен-
ности явлений означает более углубленное их познание,
ведет к совершенствованию знания о качественных сто-
ронах исследуемых объектов и к повышению достовер-
ности принимаемых решений.
Измерения позволяют сравнивать одинаковые свой-
ства различных объектов, показатели одного и того же
качества некоторого объекта в различные моменты времени,
а также описывать взаимодействие различных факторов
одного или нескольких объектов. С измерением связаны
87
как анализ реальных фактов и явлений, так и логические
заключения и выводы, необходимые для установления
закономерностей или принятия решений. По мере разви-
тия знаний измерения приобретают все более важную роль
в изучении общественных явлений и в принятии решений.
Одной из предпосылок измерения является существо-
вание различий в объектах. Мы познаем свойства любого
объекта через последовательность его взаимодействий с дру-
гими объектами, а сама возможность измерения основы-
вается на существовании отношений между объектами.
Используя математические методы для оценки коли-
чественных характеристик и различных качеств изучаемых
явлений, мы обычно устанавливаем отношения между
объектами в виде чисел. Поэтому в самом широком смысле
измерение можно рассматривать как процесс установле-
ния отношений между объектами (или сторонами объектов)
и числами, составляющими определенную числовую си-
стему. Наличие такой системы единиц измерения пред-
полагает, что прежде всего произведен определенный
качественный анализ исследуемого объекта, в результате
которого характеристики объекта могут быть измерены,
т. е. выражены в виде чисел. При этом общая закономер-
ность любого исследования заключается в том, что от
изучения качественных признаков объекта осуществляется
переход к изучению количественных признаков, а затем
и взаимосвязей между качественными и количественными
признаками. Под признаком здесь понимается характе-
ристика переменных (объектов) посредством какого-то
набора присущих или приписываемых им свойств, важ-
ных для их анализа с точки зрения принимающего ре-
шение.
Как известно, статистика имеет дело главным образом
с количественными данными, обусловленными множест-
венностью признаков или факторов. Их количественный
характер возникает двояким образом.
Во-первых, можно при наблюдении отмечать наличие
или отсутствие какого-либо количественного признака
в совокупности исследуемых объектов и подсчитать, ка-
кое число их обладает или не обладает этим признаком.
Так, например, мы можем измерить число выпадений
«орла» или «решки» при подбрасывании монеты. В по-
добных случаях количественный характер данных воз-
никает только при счете единиц совокупности.
88
Во-вторых, можно отмечать или измерять действи-
тельные значения какого-либо количественного признака
(характеристики) у каждого из исследуемых объектов
с помощью определенной численной системы или прибора.
В таких случаях наблюдения являются количественными
с самого начала.
Если речь идет о статистическом измерении определен-
ного явления, то подразумевается, что это явление нужно
охарактеризовать количественно, т. е. найти меру, позво-
ляющую выразить его в виде чисел и показателей.
Рассматривая измерение как процесс установления
отношений между объектами в виде чисел, необходимо
учитывать тот факт, что различные объекты и их качествен-
ные признаки в разной степени поддаются измерению.
Кроме того, на способ измерения оказывают влияние
потребности в определенном виде информации и необхо-
димая точность этой информации. Поскольку основная
задача измерения заключается в том, чтобы найти неко-
торую меру, которая даст возможность проявиться иссле-
дуемой величине при ее взаимоотношении с этой мерой
в виде числа, разные способы измерения величин приво-
дят к использованию различных правил приписывания
чисел. Эти правила создают шкалы, тип которых зависит
от характера основных эмпирических операций, произ-
водимых с исследуемыми объектами.
Указанные операции ограничены специфическими свой-
ствами объектов, подвергаемых измерению, и зависят
от выбора конкретного способа измерения, а поэтому
кдждая шкала налагает ограничения на возможность
получения информации и на способы статистических пре-
образований, которые могут применяться к измеряемым
данным.
Основные шкалы, используемые в практике измерений,
можно подразделить на следующие классы 7.
Шкала наименований (номинальная). Числа (или дру-
гие символы) используются здесь для установления при-
надлежности объекта к определенному классу. Всем
элементам одного и того же класса сопоставляется одно
и то же число, а элементам разных классов — различные
числа. Отношение между объектами, лежащее в основе
7 «Экспериментальная психология». Под ред. С. Стивенса. М.» 1967.
89
построения таких шкал, является тождеством или раз-
личием.
Шкала наименования является наиболее простой фор-
мой приписывания чисел (хотя она в прямом смысле не
является измерением). Основное правило здесь заклю-
чается в том, чтобы не приписывать одного и того же числа
различным классам или различных чисел одному и тому же
классу.
Примерами использования шкалы наименований яв-
ляется нумерация любых предметов определенного класса:
автомашин, оборудования, изделий, чертежей’ и т. п.
Шкала порядка. Числа (или другие символы) приме-
няются здесь для отображения порядка элементов мно-
жества для некоторого отношения (отношений), опреде-
ленного на этом множестве («больше, чем», «меньше, чем»).
Принято говорить, что упорядоченные элементы ранжи-
рованы. Примеры и методы ранжирования будут подробно
описаны в следующей главе.
Шкала интервалов. Числа служат здесь для отобра-
жения величины различий между свойствами объектов.
Интервальные шкалы однозначны с точностью до линей-
ного преобразования: набор измерений {х.} можно пере-
вести в значение х. с помощью линейного преобразования
х'^ах^Ъ, где а=^0. Основное отношение, характерное
для интервальных шкал, есть равенство интервалов или
разностей.
Примерами интервальных шкал являются темпера-
турные шкалы по Цельсию и Фаренгейту, различные
шкалы календарного времени, где переход от одной шкалы
к другой может быть совершен с помощью линейного
преобразования.
Шкала отношений. Числа здесь отображают отноше-
ния величин. При использовании шкал этого вида речь
идет об измерениях в повседневном смысле этого слова.
Шкалы отношений переводятся из одной в другую с по-
мощью преобразований х\=сх^ где с > 0 (например,
перевод метров в сантиметры или миллиметры); с по-
мощью этих шкал устанавливается равенство отношений.
Основным правилом для установления класса шкалы
является возможность преобразования числовых значений
при сохранении неизменными выполняемых ею функций.
Если численные значения на всех шкалах умножить на
постоянную величину (не равную единице), то изменится
90
только величина единицы шкалы. Если же, кроме того,
к этой постоянной может быть прибавлено некоторое
число и функции, выполняемые шкалой, не изменятся,
это означает, что мы не имеем дело со шкалой отношений.
Если численные значения шкалы могут быть, например,
возведены в квадрат или куб, это свидетельствует о том,
что перед нами не интервальная шкала. И, наконец,
если любые два численных значения на шкале могут
быть произвольно подставлены одно вместо другого, то
исключается и шкала порядка, и единственно возможной
остается шкала наименований.
Все типы шкал могут служить мерами, используемыми
для математических моделей и оценки показателей пове-
дения исследуемых объектов. Вместе с тем важно учиты-
вать различие между мерой и показателем. Предположим,
что нужно измерить значение переменной X, но по каким-то
причинам сделать это не удается. Тогда если имеется
возможность измерения переменной У, связанной с X,
то меру У можно использовать как показатель X. Для та-
ких показателей характерно наличие дополнительного
источника ошибок, который отсутствует в непосредствен-
ных измерениях, а именно ошибок, обусловленных не-
зависимым измерением переменных X и У.
Показатель в общем смысле этого слова есть средство
передачи информации о данном явлении. Иногда от пока-
зателя требуется получение большего количества инфор-
мации, а при других обстоятельствах в этом нет надобности.
В ряде случаев отсутствие части необходимой информа-
ции, зависящее от характера исследуемого явления, не
позволяет использовать более «точные» показатели.
Основные виды используемых на практике показате-
лей можно разделить на три группы.
Ассоциативные показатели устанавливают лишь ассо-
циацию между предметами, принадлежащими двум раз-
личным совокупностям. В качестве правила для припи-
сания чисел здесь используется шкала наименований.
Сами числа не имеют значения, их можно как угодно
варьировать, заменяя одно другим; важно лишь не обо-
значить два предмета одним числом.
Показатели * очередности определяют порядок распо-
ложения предметов в совокупности и указывают, какой
из двух предметов'расположен выше по принятому мас-
штабу. Эти показатели являются однозначными к моно-
91
тонному преобразованию. Ряд чисел может быть заменен
другим рядом при условии, что будет соблюдаться уста-
новленный порядок и при изменении масштаба объекту,
первоначально обозначенному большим числом, должно
также соответствовать большее число. Хотя выбор рядов
чисел здесь достаточно широк, он все-таки гораздо меньше,
чем для ассоциативного показателя, поскольку показа-
тель очередности несет в себе гораздо больше информации.
Показатели количества позволяют предвидеть, исходя
из наших знаний о свойствах объектов, что даст их сочета-
ние. Поэтому некоторые количественные показатели на-
зывают аддитивными. Договоренность о том, что мы де-
лаем предсказание посредством сложения, сокращает
возможность использования любого измерителя. Пока-
затели количества несут в себе гораздо больше инфор-
мации, чем ассоциативные и порядковые.
Ценность и практическая полезность любого показа-
теля определяется возможностью использования его для
выявления наиболее существенных свойств объектов и
связей в структуре моделей, удобством применения для
предсказания новых состояний исследуемых явлений и
процессов и для выбора наиболее рациональных решений.
Следовательно, когда речь идет о статистическом измере-
нии какого-либо явления или процесса, то подразуме-
вается определение его количественных характеристик,
т. е. построение шкал и вычисление определенных пока-
зателей. Однако нельзя абсолютизировать тот или иной
статистический показатель. Необходимо учитывать, что
любой показатель имеет вспомогательное значение и
хорош лишь постольку, поскольку он помогает анализи-
ровать явление и выбрать наилучший вариант решения.
Когда ученый, -специалист или руководитель сталки-
вается с задачей нового типа, он прежде всего пытается
установить, встречались ли ему подобные задачи раньше
и насколько применимы методы решения, которыми он
пользовался, к новой задаче. Таким образом, он вводит
в круг возможных подходов к проблеме свой личный
опыт. Большинство новых проблем требуют подхода
с различных точек зрения: с технической, экономической,
производственной и т. д., поэтому приходится учитывать
несколько показателей и критериев. Компромиссный
вариант системы, который, не будучи оптимальным ни
по одному из рассматриваемых критериев, оказывается
92
наилучшим по его совокупности, часто удается найти
только с помощью экспертов.
Исключительное многообразие, сложность и комплекс-
ность научно-технических проблем и необходимость
перспективного планирования работы отраслей, исследо-
вательских организаций и предприятий требуют глубо-
кого анализа направлений развития в каждой организа-
ции (а следовательно, привлечения специалистов) с уче-
том специфики и характера планируемой деятельности.
Разумеется, для этого необходимо ознакомление с тео-
ретическими основами и практическими приемами исполь-
зования экспертных методов. Не следует повторять оши-
бок, которые делались иногда при эмпирическом под-
ходе к прогнозированию, когда не соблюдались основные
правила подготовки прогнозов и не учитывались сущест-
вующие ограничения. «Узкие рамки эмпиризма не могут
оградить от ошибок, которые весьма опасны при прогно-
зировании, так как дезориентируют органы управления
и планирования» 8. Поскольку методы экспертных оценок
находят все более широкое применение в прогнозировании
и планировании, сказанное можно целиком отнести и
к ним.
Научно-технический прогресс связан с необходи-
мостью выбора одного из множества путей, каждый из
которых может быть оценен лишь по некоторым факто-
рам, определяющим успешность получения желаемого
результата. Осуществляя такой выбор и сопоставляя
возможные пути развития, всегда приходится использо-
вать приближенные показатели и ориентироваться на
оценки и предположения специалистов. Использование
экспертных методов позволяет лучше сформулировать
модель поведения исследуемой системы. Именно эти
методы часто оказываются ключом к решению проблемы
оценки по ряду критериев, поскольку они открывают
возможности для новых способов извлечения информации
о состоянии исследуемых объектов.
Вообще говоря, разработка методов, служащих осно-
вой при выборе направлений развития и долгосрочном
планировании науки, техники и производства, имеет
своей конечной целью создание подходов, обеспечиваю-
8 Д. М. Гвишиани, В. А* Лисичкин. Системы прогнозирования, планиро-
вания и управления научными исследованиями и разработками. М., 1968,
стр. 7.
93
щих подготовку решения на основе оценок по трем основ-
ным шкалам. Первая шкала должна позволять оценить
будущие результаты работ, вторая — их стоимость,
а третья — время выполнения.
В каждой из этих трех систем измерения обычно
имеются как поддающиеся количественному выражению,
так и качественные и случайные элементы, что заставляет
одновременно с оценкой по трем шкалам учитывать риск
в отношении ценности конечных результатов, величины
необходимых затрат и сроков выполнения работ.
Трудность точной оценки будущих результатов, затрат
и сроков выполнения научно-исследовательских и опытно-
конструкторских работ в значительной степени зависит
от области науки и техники, в которой они производятся.
Там, где темпы технического прогресса невелики, ошибки,
как правило, относительно меньше. Величина смещения
оценок стоимости и времени непосредственно связана
и с масштабами исследуемых систем. Естественно, что
наибольшие ошибки возникают в сложных и комплексных
программах. При этом, как правило, расчетные оценки
оказываются значительно заниженными по сравнению
с фактическими затратами средств и времени.
Казалось бы, имея статистические данные о величине
смещения в затратах и сроках в прошлом, можно сделать
определенные «надбавки» и установить реальные оценки
затрат и времени на осуществление перспективных иссле-
дований и разработок. Опыт показывает, однако, что
подобный подход часто не оправдывается: при устано-
влении таких надбавок результаты смещаются примерно
на ту же величину, что и раньше, но на этот раз уже срав-
нительно с увеличенными оценками, т. е. фактическая
продолжительность работ и величина затрат еще более
возрастают. Хотя такое смещение не является следствием
сознательного, субъективного, процесса, тем не менее
несомненно, что именно субъективные факторы играют
здесь важную роль.
Параметры, характеризующие результаты работ, за-
траты средств, времени и риск, взаимосвязаны, и поэтому
их нужно анализировать в комплексе на основе принци-
пов анализа систем, о которых мы рассказали ранее.
Прежде всего необходимо определить набор объектов,
подлежащих анализу, и вариантов решения проблемы —
альтернатив.
94
Основой для сравнения и выбора таких альтернатив
являются цели и критерии. В зависимости от природы
исследуемых объектов и информации, необходимой для
принятия решения, можно различать два вида целей и
соответствующих критериев.
Цели называют качественными, когда все результаты
действий, приводящие к достижению таких целей, оди-
наково хороши и, наоборот, все результаты, не приводя-
щие к их достижению, одинаково неудовлетворительны.
Критерий в таких случаях может принимать только два
значения: единица (в случае успеха) и нуль (в случае
неудачи). Определение и формулирование цели здесь
должно предшествовать определению критерия.
Цели могут быть и количественными. В этих случаях
критерий должен отражать степень достижения постав-
ленной цели. Формулирование критерия здесь предшест-
вует определению цели.
Очевидно, что одно из необходимых условий выбора
заключается в сравнимости альтернатив. Существуют две
основные формы различия альтернатив: функциональная
(разница в виде) и операционная (разница в степени).
Функциональное различие альтернатив можно иллюстри-
ровать сравнением самолета и поезда как средств транс-
порта. Различие альтернатив по операциям выявляется,
например, при рассмотрении различных конструкций
самолета, обеспечивающих решение одной и той же задачи.
Результаты сравнения могут быть рассчитаны, если
альтернативы количественно соизмеримы или же оценены
экспертами, когда различие между ними имеет качествен-
ный характер.
В ряде случаев приходится выбирать критерий и оце-
нивать альтернативы, исходя из реальной полезности
результатов для органа, принимающего решение. В зада-
чах, связанных с риском, решение должно быть выражено
в средних величинах или в виде математического ожи-
дания.
Ясно, что если бы все результаты можно было предста-
вить в денежном выражении, вопрос об установлении
относительной предпочтительности или полезности аль-
тернатив не имел бы смысла, поскольку следовало бы
просто сопоставить ожидаемые затраты с предполагае-
мой прибылью для каждой альтернативы и осуществить
выбор, исходя из показателя экономической эффектив-
95
ности. Однако новая техника в начальный период ее
использования очень часто уступает по своим экономи-
ческим характеристикам старой. Несомненно, что обык-
новенная телега, наверняка, была экономически более
выгодна, чем первый автомобиль; то же самое можно
сказать почти о каждом принципиально новом виде тех-
ники. Нельзя точно оценить экономическую эффек-
тивность фундаментальных и некоторых прикладных
исследований; невозможно точно рассчитать ее и для
военной техники, космических систем, исследований,
направленных на улучшение окружающей среды, и т. д.
Разумеется, всегда существует желание выбрдть аль-
тернативу, в которой затраты средств, времени и риск
создания были бы минимальными, а полученные резуль-
таты — максимальными. Но, к сожалению, на практике
подобные альтернативы встречаются весьма редко.
Представим, что необходимо выбрать одну из трех
альтернатив Л, Б и В. Соотношения между затратами,
временем, эффективностью (результатом) и риском могут
быть, например, такими, какие показаны в табл. 9.
Таблица 9
Соотношение между затратами, временем, эффективностью и риском
Альтер- нативы	Стоимость	Время	Эффективность	Риск
А	Наибольшая	Наибольшее	Наименьшая	Наимень- ший
Б	Наименьшая	Наименьшее	Наибольшая	Наиболь- ший
В	Средняя	Среднее	Средняя	Средний
Конечно, показанные в таблице зависимости не всегда
существуют на практике. Однако ясно, что стремление
выбрать альтернативу, имеющую самые лучшие резуль-
таты по всем параметрам, сталкивается с большими
трудностями, особенно когда некоторые из этих парамет-
ров невозможно определить с помощью точных расчетов.
В таких случаях полезно вводить ^граничения, одним
из них может быть перспективный бюджета. Тогда при
заданном уровне затрат выбирается альтернатива с на-
илучшей эффективностью. Выбор лучшей альтернативы
96
можно осуществить и другим методом: задаться опреде-
ленным уровнем эффективности (например, показателем
надежности или какой-либо другой технической характе-
ристикой) и искать альтернативу, обеспечивающую наи-
более экономичный способ достижения этого результата.
Таким образом, возможности измерения информации
и преобразования ее в форму, удобную для принятия
решения, зависят как от специфических особенностей
исследуемого объекта, так и от полноты и надежности
данных. Во многих случаях, когда в момент подготовки
решения нет достаточно полных и надежных данных,
формализация информации может быть выполнена с по-
мощью экспертов.
Задача эксперта заключается в сравнении и оценке
возможных вариантов действий (альтернатив) и выборе
наиболее предпочтительного из них в отношении одного
или нескольких критериев. Как было показано в этой
главе, применение методов теории вероятностей, матема-
тической статистики и использование различных шкал
измерения может облегчить решение таких задач.
Для каждого класса проблем существуют наиболее
подходящие шкалы измерения и методы выбора наиболее
предпочтительной альтернативы. Если для решения стан-
дартных, часто повторяющихся задач можно использо-
вать заранее выработанные правила и критерии, а для
ряда нестандартных задач — разработать оптимизацион-
ные математические модели, то для проблем, обладающих
неопределенностью, должны применяться методы ана-
лиза систем, в которых математические расчеты соче-
таются с использованием субъективных суждений, фор-
мализованных с помощью методов экспертных оценок.
При этом необходимо подчеркнуть, что экспертные
оценки не заменяют математические расчеты или реше-
ния, а лишь позволяют упорядочить информацию, облег-
чающую принятие решений и обеспечивающую лучшее
понимание сложных проблем в ситуации неопределен-
ности.
7 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
Глава 4
МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
Мы сделали бы большую ошибку, принизив значение
субъективных факторов в плановом руководстве социа-
листической экономикой.
Академик Н. П. Федоренко
Проблемы подготовки экспертизы
Основные трудности при анализе будущего связаны не
только с недостатком надежных данных, но и с необхо-
димостью правильной постановки проблем, выбора опти-
мальных критериев и оценки полученных результатов.
Эта сторона дела особенно важна, поскольку она меньше
всего поддается формализации, а следовательно, так или
иначе связана с использованием мнений ученых, специа-
листов и руководителей.
Опыт показывает, что традиционные дебаты за круг-
лым столом, равно как использование несистематизиро-
ванных суждений отдельных специалистов, оказываются
при решении многих сложных научных и технических
проблем недостаточно эффективными вследствие много-
образия взаимосвязей между основными элементами таких
проблем и невозможности охвата их всех. При использо-
вании традиционных процедур подготовки решений не-
редко не удается рассмотреть широкий диапазон факто-
ров, влияющих на функционирование больших систем,
учесть весь спектр альтернативных путей решения
проблем.
Все это заставляет прибегать к комплектованию групп
специалистов, представляющих в качестве экспертов раз-
личные области знаний. Применение групповой экспер-
тизы позволяет не только рассмотреть множество аспек-
тов и факторов, но и объединить различные подходы,
с помощью которых инженер, экономист, руководитель
и математик находят наилучшее решение.
98Г
Нужно отметить, что наша страна была первой в мире,
где под руководством В. И. Ленина группа виднейших
ученых работала над созданием общегосударственного
плана электрификации — ГОЭЛРО. В. И. Ленин высоко
ценил специалистов и ученых, способных реально пред-
видеть будущее научно-технического развития. При раз-
работке различных вариантов плана ГОЭЛРО широко
использовались мнения экспертов, а также физические мо-
дели, дающие представление о проектируемых системах.
Таким образом, именно нашей стране принадлежит не-
сомненный приоритет в использовании методов обще-
государственного долгосрочного прогнозирования, осно-
ванного на экспертных оценках и моделировании.
Надежность решений, принимаемых на основе сужде-
ний групп экспертов, в значительной степени зависит
от организации и направленности процедуры сбора, ана-
лиза и математической обработки этих суждений.
Решения групп экспертов существенно отличаются от
решений, которые формируются в результате дискуссий
на заседаниях комиссий, где мнение авторитетных или
«напористых» участников заседаний оказывает значи-
тельное влияние на суждения остальных.
Это, конечно, не означает, что индивидуальными мне-
ниями специалистов и решениями комиссий следует пре-
небрегать. Однако информация, полученная от группы
экспертов и соответствующим образом обработанная,
оказывается, как правило, более достоверной и на-
дежной.
Во многих случаях такая информация формируется
на основе анализа данных о прошлом с учетом предпо-
лагаемых потенциальных возможностей и внешних фак-
торов. Подобный подход к анализу будущего помогает
установить все, «что можно или нельзя сделать», и носит
название исследовательского.
Существует и другой подход — нормативный. В этом
случае анализ направлен на установление желательных
целей и потребностей, а оценка обращена «назад, к на-
стоящему», т. е. направлена на то, чтобы установить,
какие возможности существуют сейчас для достижения
поставленных Целей и какие действия необходимо пред-
принять.
Субъективные оценки применяются как в исследова-
тельском, так и в нормативном подходе. Используя такие
7*
99
оценки, необходимо принимать во внимание не только
их величины, но и особенности того лица (или лиц),
которое производит оценку. Иначе говоря, для постановки
задачи выбора решения нужно знать х:
1)	кто принимает решение;
2)	каковы его (или их) цели;
3)	на какие аспекты ситуации может влиять субъект,
принимающий решения, и в каком диапазоне можно изме-
нять значения этих переменных;
4)	каковы прочие аспекты окружающей среды, вклю-
чающей или не включающей людей, которые могут вли-
ять на результаты возможных действий.
Уже отмечалось, что при исследовании будущего
всегда ощущается неполнота статистической информации.
И все же мы вынуждены не только широко пользоваться
этой ограниченной информацией, но и пополнять ее рядом
утверждений качественного характера, а также субъек-
тивными оценками вероятности или порядка различных
величин. Несмотря на эти трудности, решение приходится
принимать, не дожидаясь, пока наступит полная ясность,
поскольку не исключено, что окончательная ясность может
совсем не наступить или наступит слишком поздно.
Как говорил Наполеон, предприятие уже хорошо со-
ображено, если 2/3 шансов отнесено на долю расчета,
а 1/3 — на долю случайностей. Тому, кто желал бы ни-
чего не предоставлять случаю, можно дать совет — ничего
не предпринимать.
Задача повышения точности и надежности оценок,
необходимых для принятия решений, заключается не
в получении каждой из них с помощью аналитических
расчетов, а в сокращении числа факторов, не поддаю-
щихся измерению. Напомним, что в данном случае под
измерением мы понимаем возможность приписать число-
вую форму объектам и событиям в соответствии с опре-
деленными правилами.
Таким образом, для принятия обоснованного решения
необходимо постараться облечь в количественную форму
все элементы анализа. И хотя этот процесс никогда пол-
ностью не закончится, нужно использовать все доступные
пути для превращения методов анализа систем в более
совершенную «количественную» науку, которая, однако,
1 Р. Акоф, М. Сассеви. Основы исследования операций. М.» 1971, стр. 40,
100
не будет основана лишь на математических построениях.
«Окончательный выбор. . . осуществляется и будет осу-
ществляться на основе суждений ученых и специалистов.
Другого пути нет и никогда не будет. Вопрос заключается
лишь в том, основаны ли эти суждения на разноречивых
и несистематизированных данных, неясных и неустано-
вленных результатах или на базе адекватной сопостави-
мой информации и ясно очерченных результатах» 2.
Оценки, используемые в экспертизах, можно разделить
на две группы: абсолютные и относительные. Абсолют-
ные оценки в своих формулировках имеют такие термины,
как «хороший» или «плохой». Этим оценкам могут быть
приписаны смысловые формы «да» или «нет» и числовые
формы в виде единицы или нуля соответственно. Более
широкое применение находят относительные оценки,
в основе которых лежат методы сравнения определенного
набора объектов (альтернатив) по определенному пра-
вилу или критерию.
Хотя для представления оценок применяются числа,
математические операции, которые можно производить
с помощью этих чисел, зависят от характера шкалы,
используемой для оценки. Следует четко понимать раз-
личие между мерой и оценкой. Для оценок характерно
наличие дополнительного источника ошибок, которого
нет при непосредственных измерениях. Любая оценка
возникает в результате стремления выразить в виде числа
какое-то свойство исследуемого объекта. Естественно,
что если бы истинное значение этого свойства было бы
известно, не требовалось бы иметь его оценку. С другой
стороны, знание достоверности оценок в момент их опре-
деления требует знания «истинного значения» исследуе-
мого свойства. Кроме того, оценка всегда субъективна и,
как мы уже отмечали, зависит от особенностей и целей
субъекта, ее производящего.
Современные методы использования экспертов обес-
печивают более полное взаимодействие специалистов раз-
ных профилей, улучшение их подбора и согласования их
оценок.
Большое значение при этом придается процедуре, слу-
жащей для уменьшения психологического влияния причин,
? A. Enthoven. Choosing Strategies and Selecting Weapon System. U. 8. Na-
val Institute Proceedings, 1964, vol. 90. N 1, p, 154.
101
снижающих эффективность экспертных решений, таких,
как возникающие при совместной работе в комиссиях
взаимное убеждение, влияние авторитетов и т. п. Пря-
мые дебаты обычна заменяются программами согласова-
ния индивидуальных мнений, учитывающими логические
связи имеющейся статистической информации с оценками,
полученными от экспертов. Исследуя причины возникно-
вения мнений, согласовывая и суммируя отдельные оценки,
пытаются стимулировать экспертов учесть обстоятель-
ства, которые могли быть не приняты во внимание при
первоначальном рассмотрении проблем.-
Важным этапом подготовки программ экспертной
оценки является формирование группы специалистов-
аналитиков, в обязанности которой входит:
—	подбор специалистов, участвующих в экспертизе;
— составление специальных опросных листов (анкет);
— разработка способа и процедуры опроса экспертов;
— проведение опроса;
—	анализ информации, полученной от экспертов;
—	синтез объективной (статистической) и субъектив-
ной информации с целью подготовки оценок, необходимых
для принятия решения.
Работа по подбору специалистов, участвующих в экс-
пертизе, обычно начинается с определения научных, тех-
нических и административных проблем, решение которых
влияет на осуществление данной задачи. Затем состав-
ляется список компетентных в этих областях лиц, ко-
торый служит основой для выбора экспертов.
Установив число потенциально возможных кандида-
тов в эксперты, нужно решить вопрос о численности
экспертной группы. Разумеется, здесь нельзя точно рас-
считать оптимум, однако ясно, что при малом числе
экспертов на групповую оценку оказывает излишнее
влияние оценка каждого из экспертов. В то же время
при очень большом числе экспертов труднее выявить их
согласованное мнение и может снизиться достоверность
групповой оценки вследствие уменьшения роли «ерети-
ческих» мнений, отличающихся от мнения большинства,
но далеко не всегда оказывающихся неправильными.
Во всяком случае, количество экспертов зависит и от
возможности обеспечения «равноправия» ученых и спе-
циалистов различных направлений, и от уровня их ком-
петентности.
102
Главное требование, предъявляемое к каждому
эксперту, естественно, его компетентность в исследуемой
области. Кроме того, нужно, чтобы он был также эруди-
рован в смежных областях, т. е. имел достаточно широкий
кругозор. Иногда кандидатов в эксперты делят на уни-
версалистов и специалистов, но и в том, и в другом случае
кандидаты в эксперты должны обладать аналитическим
и трезвым умом, хорошо чувствовать тенденции раз-
вития.
Можно, конечно, представить себе и «идеального»
эксперта, основные качества которого:
—	креативность — способность решать творческие за-
дачи, метод решения которых полностью или частично
неизвестен;
—	эвристичность — способность видеть или создавать
неочевидные проблемы;
—	интуиция — способность делать заключения об ис-
следуемом объекте без осознания пути движения мысли
к этому заключению;
—	предикаторность — способность предсказывать или
предчувствовать будущие состояния исследуемого объекта;
—	независимость — способность противопоставлять
предубеждениям и массовым мнениям свое собственное;
—	всесторонность — способность видеть проблему
с различных точек зрения и т. д.
Однако подобрать группу равноценных экспертов,
обладающих всеми этими способностями, чрезвычайно
трудно, да и методы оценки их пока еще несовершенны.
Поэтому обычно в качестве критериев отбора экспертов
пытаются использовать некоторые простые статистичес-
кие способы и приемы.
Один из таких способов отбора экспертов заключается
в составлении специальных анкет, отвечая на вопросы
которых кандидаты в эксперты должны показать свою
эрудицию и аналитические способности. Ответ на каждый
из поставленных вопросов дается в короткое время (по-
рядка десяти минут); кроме того, делается «самооценка»
своих знаний в области заданного вопроса в виде числа.
Подобные анкеты позволяют судить как о действительных
знаниях эксперта, так и о его способности критически
оценить собственные возможности.
Другим способом отбора наиболее компетентных экс-
пертов являются расчеты достоверности и точности их
103
оценок. Обосновывая возможность использования экс-
пертных методов, один из видных специалистов в этой
области Олаф Хелмер отмечал: «Мы получаем информа-
цию о происходящих событиях при помощи разных при-
боров, иногда неточных, причем не отказываемся от этой
информации, учитывая лишь степень ее точности и до-
стоверности; специалистов-экспертов тоже можно рас-
сматривать как своего рода «прибор», дающий информа-
цию о вероятности тех или иных предстоящих событий
или гипотез, объясняющих происходящие события. Отка-
зываться от такой информации не следует. Следует лишь
постараться определить степень точности и достоверности
этой информации, подобно тому как это делается для
других измерительных приборов» 3.
Рассматривая эксперта как своеобразный «прибор»,
определяют достоверность (надежность) и точность его
оценок по результатам прошлой деятельности. Для этого
рассчитывают степень надежности эксперта, под которой
понимается относительная частота случаев, когда эксперт
приписал наибольшую вероятность гипотезам, впослед-
ствии оказавшимся верными, т.е. подтвердившимися.
Расчет ведется по формуле
7? = -^£-
N ’
где Nc — число случаев, в которых эксперт, встретившись
с несколькими альтернативными гипотезами, приписал
наибольшую вероятность той, которая подтвердилась;
N — общее число случаев, когда эксперт производил
оценку.
Однако учитывая, что эксперт обычно работает в кол-
лективе, вводится понятие об его относительной надеж-
ности. Относительная надежность рассчитывается по
формуле
где R — степень надежности («абсолютная») данного экс-
перта; Rm — средняя степень надежности, исчисленная
для некоторой группы экспертов.
8 О. Helmer. The Systematic Use of Expert Judgement on Operation Research.
Proceeding of 3-th IFORS Conference. Oslo, 1963.
104
Очевидно, что чем меньше абсолютная надежность
эксперта, тем меньшую «ценность» он представляет. При-
чем если абсолютная степень надежности меньше или
равна единице, то желательно, чтобы относительная на-
дежность была больше или равна единице.
Для событий маловероятных (с вероятностью их на-
ступления, близкой к нулю) или для событий, весьма
вероятных (с вероятностью, близкой к единице), степень
надежности эксперта, естественно, будет более высокой,
чем для событий (гипотез) с вероятностью, близкой к 0,5.
Для того чтобы учесть это, рассчитывается степень
точности эксперта. Под степенью точности эксперта при
вынесении им суждения о значении вероятности для
некоторого события понимается степень соответствия
его «персональной» оценки корректности того класса
гипотез, которым он приписал эту вероятностную оценку.
Понятия надежности и точности, по оценке О. Хел-
мера, базируются на предположении, что существует
класс задач, для которых эксперт подходит либо не под-
ходит. Однако репутация осведомленности может воз-
никнуть не только на основании действительных, внут-
ренне присущих эксперту свойств, но и в результате слу-
чайного принятия в прошлом правильных решений,
даже если вероятность таких решений была не больше
«чистой» случайности, как, например, 0,5 для падения
монеты той или иной стороной 4.
Именно поэтому помимо расчетов надежности и точ-
ности экспертов необходимо уделять особое внимание ра-
боте по их подготовке.
Следует предоставить эксперту максимально возмож-
ное количество объективных данных, имеющих отношение
к анализируемой проблеме, и стараться повысить ква-
лификацию экспертов посредством специального обуче-
ния и тренировок. Кроме того, эксперт должен быть до-
статочно хорошо информирован об источниках возникно-
вения проблемы и путях решения сходных проблем
в прошлом.
Необходимо, чтобы условия опроса создавали воз-
можность получения наиболее , достоверных оценок.
С целью обеспечения независимости оценок следует устра-
4 «Математические методы в современной буржуазной социологии». Под ред.
Г. В. Осипова, М.» 1966, стр. 216.
105
нять возможное взаимовлияние экспертов и уменьшать
воздействие посторонних факторов. Большое значение
имеют правильная формулировка вопросников (анкет),
позволяющая выразить ответ на каждый из вопросов
в виде количественной оценки, и согласование оценок,
полученных от различных экспертов.
Существует несколько способов использования группы
экспертов. Один из них (индивидуальный, или метод со-
гласования оценок) заключается в том, что каждый
эксперт дает оценку независимо от других, а затем с по-
мощью какого-либо приема эти оценки объединяются
в одну обобщенную (согласованную). Второй способ
(групповой) основан на совместной работе экспертов и
получении суммарной оценки от всей группы в целом.
При третьем способе (так называемый метод Дельфы)
согласование индивидуальных оценок сочетается с по-
следовательным ознакомлением каждого эксперта с оцен-
ками остальных.
Наиболее распространено использование группы экс-
пертов по методу согласования оценок.
Тогда если речь идет о вероятности какого-либо со-
бытия или гипотезы и Z-й эксперт указывает для этой
вероятности число то простейший способ получения
обобщенной оценки состоит в вычислении средней веро-
ятности:
n__ Pj+P2+...+P,-+...+Pw
Г ~	п	9
где Ръ Р2,. . ., Рп — оценки, полученные от экспертов;
п — число экспертов, участвующих в оценке.
Можно рассчитать и средневзвешенное значение веро-
ятности, если попытаться учесть вес самого эксперта.
Вес определяется либо на основе оценок предыдущей
деятельности эксперта, например степени надежности,
либо с учетом квалификации, эрудиции, должности или
академического звания эксперта.
Средняя взвешенная оценка вычисляется по формуле
р  R^P 1 ~Ь R%P2 4~ • • • ~Ь RnPn
w R\ + ^2 + • • • + Rn 9
где /?х, R2, . . ., Rn — веса, приписываемые каждому
эксперту; Ри Р21. . ., Рп — оценки вероятности, получен-
ные соответственно от каждого эксперта.
106
В табл. 10 дан пример возможной шкалы веса эксперта,
работающего в научно-исследовательской организации,
в зависимости от занимаемой должности и ученой степени.
Таблица 10
Шкала «веса» экспертов
Занимаемая должность	Значение «веса»,			
	без степени	кандидат наук	доктор наук	академик, член-кор- респон- дент
Ведущий инженер (конструк- тор) 		1			
Младший научный сотруд- ник 		1	1,5	—		
Старший научный сотруд- ник				2,25	3,0		
Начальник лаборатории, сектора, руководитель груп- пы 		2	3,0	4,0	6,0
Начальник отдела, замести- тель начальника отдела	2,5	, 3,75	5,0	7,5
Руководитель комплекса и заместитель руководителя комплекса		3,0	4,5	6,0	9,0
Директор, заместитель ди- ректора, научный руко- водитель 		4,0	6,0	8,0	12,0
Как уже отмечалось, существенный недостаток вы-
числения средних оценок заключается в том, что в данном
случае нивелируется мнение меньшинства, на стороне
которого, однако, нередко оказывается истина. История
сохранила много примеров, когда прогнозы крупнейших
ученых оказывались ошибочными. Так, в 50-х годах
большинство физиков считало невозможным использо-
вание лазеров, в 30-х годах ряд крупных ученых, в том
числе Э. Резерфорд, иронически относились к идее прак-
тического использования атомной энергии, а лауреат
Нобелевской премии Милликен заявлял, что расщепление
атома не может дать человечеству сколько-нибудь зна-
чительного количества энергии. По-видимому, эксперты
107
чаще бывают правы, когда утверждают возможность
чего-либо, чем когда ее отрицают 5 б.
Выводы, к которым приходят специалисты, часто
зависят от их научных и личных интересов, необходи-
мости поддержания репутации, от сложившихся взглядов
и убеждений. И поэтому желательно, чтобы все исходные
данные, на базе которых делаются оценки, были обосно-
ваны и доступны для проверки и критики.
Вместе с тем не всегда следует заранее задавать жест-
кие ограничения для идей, выдвигаемых экспертами.
Существует подход к работе с экспертами, опирающийся
на гипотезу, что среди большого числа идей всегда имеется
хотя бы одна хорошая. Этот подход, получивший назва-
ние «мозговой атаки», основан на следующих принципах 6.
1.	Сформулируйте проблему в основном, выделив
единственный центральный пункт.
2.	Не объявляйте ложной и не прекращайте исследо-
вать ни одну идею.
3.	Подхватывайте идею любого рода, даже если ее
уместность кажется вам в данное время сомнительной.
4.	Оказывайте поддержку и поощрение, столь не-
обходимые для того, чтобы освободить участников засе-
дания от скованности.
Использование такого метода позволяет повышать про-
дуктивность экспертов; иначе говоря, «хороших» идей
здесь возникает больше, чем когда пытаются анализи-
ровать только «хорошие».
Известны случаи использования «мозговой атаки» для
нахождения единственного решения проблемы, истинный
характер которой знал лишь руководитель группы экспер-
тов, направляющий обсуждение таким образом, чтобы
выявить наилучшее решение исследуемой проблемы.
«Мозговая атака» применяется также, когда нужно
подвергнуть «разносу» ранее подготовленный рабочий до-
кумент и превратить его в «согласованный». Обычно после
критического разноса, где суждения экспертов ничем не
ограничены, лишь 25—30% выводов этого документа
остаются в силе.
Выбор способа формирования групповых экспертных
оценок зависит от сферы деятельности, в которой произ-
5 Э. Мэнсфилд. Экономика научно-технического прогресса. М., 1970.
в Э. Янч. Прогнозирование научно-технического прогресса. М., 1970.
108
водится оценка, от сложности проблемы и уровня дета-
лизации оцениваемых событий. Если события заданы лишь
в форме их описания, то задача групповой оценки —
выявление предпочтения по какому-либо признаку.
В этом случае полезно представить события в виде
сценария. Сценарий — логическое и правдоподобное опи-
сание будущих событий с установлением примерного
времени их осуществления и связей, в результате которых
данные события могут произойти. Он составляется с целью
уточнения будущих условий, при которых будет решаться
проблема, и одновременно служит моделью. При написа-
нии сценария пытаются установить, как, исходя из су-
ществующей (или какой-либо другой заданной) ситуации,
шаг за шагом начнет «развертываться» будущее состоя-
ние внешних условий. Особое внимание уделяется «кри-
тическим» точкам, после которых события могут разви-
ваться в том или инол^Г направлении. Сценарий принуждает
специалистов заниматься деталями обстановки, которые
они могли упустить, руководствуясь обычными сообра-
жениями о будущем.
Сценарий является эффективным инструментом ана-
лиза в случаях, не поддающихся исследованию с помощью
непосредственной оценки существующих тенденций раз-
вития и распространения их на будущее. На базе тща-
тельно и всесторонне разработанного сценария можно
разделить все факторы, относящиеся к будущему, на
основные и второстепенные и сформулировать главные
цели решения проблемы.
Сценарий — не предсказание и не прогноз; это просто
показ вариантов возможной обстановки в будущем и по-
пытка установления последовательности событий, веду-
щих к ней. Освещение возможностей будущего позволяет
увидеть взаимосвязи между отдельными его элементами
и оценить вероятность той или иной ситуации.
Умножая оценку вероятности того, что данная ситуа-
ция возникнет, на оценку последствий, можно рассчитать
оценку относительной важности каждого вида сценария
по схеме, показанной в табл. 11.
Относительная важность сценария учитывается при
расчете групповых оценок экспертов, направленных на
установление ситуации будущего и выбор основных
целей.
109
Таблица 11
Оценка относительной важности сценариев
Предлагаемая ситуация (сценарий)	Вероятность того, что дан- ная ситуация возникнет	Последствия (в случае, если это произойдет)	Относительная важность сценария
I	0,4	8	3,2
II	0,4	5	2,0
III	0,2	9	1,8
При подготовке сценариев и экспертизы большое зна-
чение имеет тщательная отработка процедуры опроса
специалистов, к описанию особенностей которой мы и
переходим.
Уменье ставить разумные вопросы есть уже важный и
необходимый признак ума или проницательности.
И. Кант
Анкетирование и опрос экспертов
Ученые подсчитали, что каждый нормальный ребенок
в среднем задает окружающим около 300 вопросов в день.
И, что греха таить, очень часто мы, взрослые, отвечаем
на эти вопросы по принципу «на любой вопрос — любой
ответ». Если критически проанализировать наши ответы
на некоторые вопросы, которые задают нам не только
дети, то следует признаться, что нечто подобное бывает
в случаях, когда приходится отвечать на нечетко сформу-
лированный или бессмысленный вопрос.
Иммануил Кант писал, что если вопрос сам по себе
бессмыслен и требует бесполезных ответов, то кроме
стыда для вопрошающего он имеет иногда еще тот недо-
статок, что побуждает неосмотрительного слушателя к не-
лепым ответам и создает смешное зрелище: один (по вы-
ражению древних) доит козла, а другой держит под ним
решето 7.
Так, знакомясь с материалами многих зарубежных
опросов, можно убедиться, что, выполняя социальный
7 И. Кант. Сочинения, т. 3. М., 1964, стр. 159.
110
заказ правящих кругов, буржуазные ученые зачастую
организуют и направляют опросы таким образом, чтобы
получить желательные и явно нереальные резуль-
таты.
Влияние характера и направленности процедуры
опроса на получаемые результаты следует учитывать при
организации экспертиз и разработке опросных листов
(анкет), с помощью которых осуществляется сбор необхо-
димой информации.
Анкета в экспертных методах — это определенным
образом организованный набор вопросов, ответы на кото-
рые рассматриваются как информация о степени уверен-
ности эксперта в вероятности свершеция события или
в относительной важности оцениваемого свойства.
Необходимость четкой и осмысленной формулировки
всевозможных анкет и вопросников, получивших широкое
распространение в последние годы, стало особенно важ-
ной сегодня, когда анкетирование применяется в социо-
логии, психологии, прогнозировании и находит все боль-
шее распространение в управлении научно-техническим
прогрессом и экономикой. Поскольку экспертные методы
также в значительной степени основаны на применении
анкетирования, организации этой процедуры следует
уделять большое внимание.
Наиболее широко используемый тип опроса требует
высказывания мнения с учетом определенной количествен-
ной оценки для каждого из возможных ответов. Эксперта
спрашивают, действительно ли он согласен с заранее
подготовленным ответом, или же предлагают ему отме-
тить свое мнение на шкале, состоящей из нескольких
пунктов. Используются также и анкеты с так называемыми
открытыми вопросами, где эксперт выражает свое соб-
ственное мнение по любому из них и оценивает его, на-
пример, по шкале в диапазоне от 0 до 10 баллов.
По своему характеру вопросы, включаемые в анкеты,
могут быть разделены на следующие типы:
1)	вопрос, ответ на который заключается в выборе
одного из нескольких точно сформулированных мнений.
Каждому из мнений может быть приписан определенный
балл;
2)	вопрос о поведении эксперта в конкретной ситуа-
ции. Ответы фиксируют наличие или отсутствие опреде-
ленного действия;
111
3)	вопрос, требующий оценить численное значение или
вероятность какой-либо величины;
4)	вопрос, цель которого замаскирована относительно
измеряемой качественной переменной. Измерение за-
ключается в системе оценок, производимых аналитиками
в зависимости от ответов, данных экспертами.
Опрос может проводиться заочно, когда личный кон-
такт аналитиков с экспертами отсутствует, либо очно,
когда заполнение анкеты осуществляется при личной
беседе с экспертом. Преимуществами заочного опроса
является его относительная простота и дешевизна; однако
здесь возможны случаи неправильного заполнения анкет.
При личной беседе этот недостаток исключается, но тре-
буются значительные затраты труда и времени. Кроме
того, аналитик, проводящий личный опрос, может созна-
тельно или бессознательно влиять на ответы эксперта.
При заполнении анкет определенную роль играет
порядок постановки вопросов и их фразеологическая
формулировка. Вопросы не должны допускать двойного
толкования или стремления заставить эксперта выразить
свое мнение в области, где он недостаточно компетентен.
Мера конкретизации вопросов должна учитывать реаль-
ную возможность эксперта дать правильный ответ.
Излишняя конкретизация создает иллюзию точности,
тогда как в самом деле она подготавливает почву для по-
лучения заведомо неверных ответов. Установлено, что
сначала лучше требовать ответ на наиболее сложные и
общие вопросы, а затем постепенно переходить к более
простым и частным. При этом не следует формулировать
вопросы так, чтобы обеспечить ответы, гарантирующие
«единодушие» экспертов.
Набор вопросов в анкете должен иметь логическую
связь, однако эксперт может менять некоторые из них,
если они не учитывают все важные, с его точки зрения,
критерии. Кроме ясности и точности вопросов требуется,
чтобы каждый из них «работал» на выяснение всей про-
блемы в целом.
В ряде методик экспертных оценок предусматривается
проведение нескольких туров опроса. Это позволяет
экспертам «взвесить» свои суждения с учетом ответов и
доводов коллег и дополнительной информации, которая
не была учтена в предыдущем туре. Выяснение причин,
пусть даже недостаточно обоснованных, но послуживших
112
базой для суждений, приводит иногда к пересмотру от-
дельных оценок.
Для установления скрытых причин возникновения
того или иного суждения в некоторых случаях в анкеты
включается ряд дополнительных вопросов, которые по-
ясняют доводы, позволяющие экспертам давать опреде-
ленные оценки ответам на основные вопросы.
Для анализа обоснованности ответов можно предло-
жить эксперту специальную таблицу, в которой он дол-
жен отметить источники аргументации, послужившие
основанием для ответа и оценки. Отметка делается в одной
из трех граф в зависимости от степени влияния (высокая,
средняя, низкая) каждого источника на мнение эксперта.
Пример такой таблицы приводится ниже 8.
Таблица 12
Самооценка степени влияния источника аргументации
Источник аргументации	Степень влияния источника на мнение эксперта		
	высокая	средняя	низкая
Проведенный теоретический анализ 	 Производственный опыт . . Обобщение работ отечествен- ных авторов 	 Обобщение работ зарубеж- ных авторов	 Личное знакомство с состоя- нием дел за рубежом . . Интуиция . . . 			* *	* *	* *
Заполненная экспертом таблица в данном случае
означает, что на его мнение по соответствующему вопросу
в высокой степени повлияли проведенный им ранее тео-
ретический анализ и личный производственный опыт,
в средней степени — обобщение работ отечественных авто-
ров, а также личная интуиция и в малой степени — обоб-
щение работ зарубежных авторов и его личное знакомство
с состоянием дел за рубежом. Все эти оценки могут быть
8 Г. М. Добров. Прогнозирование науки и техники. М. 1968 стр. 131.
8 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
ИЗ
переведены аналитиками в количественную форму путем
присвоения каждой из них определенного балла.
Ответы экспертов, получаемые в результате опроса,
изучаются аналитиками в двух основных аспектах:
1) анализируется подход к решению проблемы;
2) полученные ответы переводятся в количественную
форму.
Внимательный анализ аргументов, выдвинутых экспер-
тами, позволяет избежать двух постоянно грозящих
аналитикам крайностей: излишнего доверия к индивиду-
альным суждениям авторитетов, с одной стороны, и
слепого* следования за обезличенным статистическим боль-
шинством — с другой.
В зависимости от специфики рассматриваемой области
подход к суждениям должен изменяться. Так, при ана-
лизе перспектив развития фундаментальных наук наи-
больший вес будут иметь индивидуальные суждения
крупных ученых, и, наоборот, при анализе программ раз-
работок и развития производства особое внимание сле-
дует уделять преобладающим взглядам специалистов и
администраторов.
Одним из интересных подходов к опросу и обобщению
оценок, данных экспертами, является метод Дельфы,
получивший свое название от города Дельфы и дельфий-
ских мудрецов, о которых мы упоминали вначале. Цель
метода — составление тщательно скорректированной про-
граммы последовательных индивидуальных опросов, на-
правленной на уменьшение группового влияния, воз-
никающего при совместной работе специалистов 8 9.
Основные принципы, положенные в основу метода
Дельфы, заключаются в обеспечении анонимности опроса
путем исключения непосредственного взаимодействия
экспертов; при этом управляемая обратная связь уста-
навливается в виде сообщения обработанной информации
о согласованной точке зрения экспертов на предыдущих
этапах опроса. Обратная связь, регулируемая аналити-
ками, позволяет выявить преобладающие суждения спе-
циалистов и сблизить их точки зрения на проблему.
Вместе с тем метод не имеет целью достижение полного
единства мнений, так как учитывается, что, несмотря
8 Т. Gordon, О. Helmer. Report on a Long-Range Forecasting Study. Re-
port P-2982. The RAND Corp., Sept. 1964.
114
на сближение точек зрения, различие будет существовать
и в конце опроса.
Полагают, что благодаря письменной форме опроса
экспертов снижается влияние таких факторов, как вну-
шение или приспособление к мнению большинства.
Опрос производится в несколько туров. Во время
каждого тура эксперты должны сообщить свое мнение и
дать оценку ряда величин, например указать сроки
свершения некоторых событий (изобретений, открытий,
технических достижений), которые должны, по их мне-
нию, осуществиться в течение прогнозируемого периода.
После очередного тура опроса производится обработка
информации, полученной от экспертов. При этом за пока-
затель группового мнения принимается медиана, а за
показатель согласованности мнений — диапазон кварти-
лей, которые хорошо характеризуют совокупность полу-
ченной информации.
Предположим, что от экспертов получено какое-либо
число оценок исследуемой величины, например 11. Прежде
всего эти оценки нужно расположить в порядке их убы-
вания. Затем необходимо найти медиану. В нашем при-
мере с И. оценками она будет совпадать, как показано
на рис. 8, с оценкой N6. Далее нужно установить значения
верхнего и нижнего квартилей и Q2. Медиана и квар-
тили на оси ряда образуют четыре интервала, среди кото-
рых два средних (QjM и Q2M) считаются наиболее пред-
почтительными.
Л’1 N2 Л'з	N6 N7 Ns A'9A10An
I-----1---1----1—I----1 1----LL..I I I
<2;	Л/	(?2
Рис. 8. Медианы и квартили
Экспертов, чьи	оценки не	лежат внутри	диапазона
квартилей	Q2),	просят	обосновать причины	расхожде-
ния суждений и сообщить свое мнение по поводу совер-
шенства постановки вопросов. С их обоснованиями и вы-
водами, не указывая от кого они получены, знакомят
остальных экспертов.
Подобная процедура позволяет специалистам изменить
в случае необходимости свою оценку, принимая в расчет
обстоятельства, которые они могли случайно упустить
8*
115
или которыми пренебрегли в первом туре опроса. Бла-
годаря этому результаты второго и последующих туров
опроса дают, как правило, меньший разброс оценок.
После получения оценок второго тура вновь произво-
дится процедура их упорядочения и снова рассчитываются
медиана и квартили. По результатам расчетов аналитики
подготавливают документ, в котором указываются (ано-
нимно) основные причины изменений оценок, происшедших
во втором туре. В третьем и четвертом турах все повто-
ряется в той же последовательности, а медиана ответов
последнего тура принимается за обобщенное мнение.
Метод Дельфы позволяет получить более надежные
оценки группового мнения, чем в случае простого их
усреднения. К недостаткам метода следует отнести то,
что взаимовлияние экспертов здесь полностью не исклю-
чено, так же как не исключено и влияние «общественного»
мнения на каждого из экспертов. Кроме того, существует
значительная зависимость оценок, данных экспертами,
от точности формулирования вопросов и аргументации.
С помощью метода Дельфы производилась самооценка
экспертов для того, чтобы определить их осведомленность,
компетентность в анализируемой области и сформировать
группы из «сходных» по этим факторам специалистов.
Такая процедура позволила установить, что при аноним-
ном опросе происходит частичная потеря информации,
которая может быть восстановлена лишь при личной
встрече аналитиков с экспертами.
В заключение следует отметить, что проблемы надеж-
ного опроса экспертов пока еще полностью не решены.
Основные направления, по которым должна идти работа
по совершенствованию методологии опроса, заключаются
в разработке различных методов самооценки экспертов,
обеспечивающих улучшение системы их отбора, в иссле-
довании зависимости мнений экспертов от различных форм
обратной связи и в разработке приемов формулирования
дополнительных вопросов для систематического выявле-
ния скрытых причин, воздействующих на мнение эксперта.
Наличие многочисленных факторов, которые могут оказать
влияние на отклонение оценок, заставляет уделять про-
блеме надежности экспертиз особое внимание. Повышение
достоверности экспертных методов является непременным
условием применения их в планировании и управлении на-
родным хозяйством.
На анализ систем следует смотреть не как на антитезу
суждений, а как на рамки, которые позволяют исполь-
зовать суждения экспертов по многочисленным разделам
области, чтобы получить результаты, которые выходят
за пределы любого отдельного суждения.
Ч. Хитч
американский специалист
по системному анализу
Методы упорядочения
Идея включения вероятностных оценок в расчеты ставит
перед принимающим решение ряд трудностей. Прежде
всего ясно, что оперировать «твердыми» оценками зна-
чительно легче и вообще определенность и конкретность
в любом деле всегда приятней, чем неопределенность.
Некоторое облегчение в таких случаях оказывает раз-
работка моделей, помогающих пренебречь малозначащими
факторами и оперировать лишь теми, которые измеряются
или являются наиболее «ощутимыми». Однако не исклю-
чено, что, упрощая действительность, мы можем «вы-
плеснуть из корыта вместе с водой и ребенка».
В ряде случаев стремятся к определенности только
потому, что не знают, как учесть при принятии решения
возможный риск. Иногда «быть определенным» заставляют
причины чисто психологического порядка: решительность
и твердость всегда считались положительными качествами
человека. Но как бы там ни было, игнорировать неопре-
деленность нельзя, и мы вынуждены ее учитывать при
подготовке прогнозов и разработке долгосрочных планов.
Как мы отмечали, в экспертных методах вероятностная
математическая модель формируется на основе оценок,
характеризующих -предполагаемое распределение иско-
мой величины. Принимается, что, с точки зрения эк-
сперта, распределение представляет собой непрерывную
функцию, характер которой можно установить, применяя
специальные критерии. Часто определить характер функ-
ции не удается, что затрудняет использование вероятност-
ных методов.
В таких случаях пытаются оценить информацию, ко-
торая по тем или иным причинам не поддается непосред-
ственному измерению, с помощью методов, отражающих
117
предпочтения экспертов. Предполагается, что эксперт
обладает определенной системой предпочтений, если он
в состоянии сравнить возможные варианты или факторы,
приписав каждому из них число.
В зависимости от того, по какой шкале могут быть
заданы эти предпочтения, экспертные оценки содержат
больший или меньший объем информации. Чаще всего
экспертные оценки качественных и трудноизмеримых
признаков воспринимаются как измеренные по порядко-
вой шкале, и для их математической обработки приме-
няются методы упорядочения.
Использование порядковых шкал позволяет различать
объекты и тогда, когда мы не знаем признаков сравнения.
Методы упорядочения могут быть применены в сле-
дующих случаях.
1.	Когда из общего числа альтернатив или каких-либо
характерных признаков (факторов) необходимо выделить
наиболее важные.
В практике выбора альтернатив нередко случается,
что одна из них превосходит другие по одному из пока-
зателей, в то время как другая лучше остальных по ка-
кому-то другому показателю. Бывает, что эти показатели
качественно различны или их нельзя соизмерить. В таких
случаях выбирается какой-либо один (или несколько)
важный или значимый показатель, на основе которого
и производится выбор наиболее предпочтительной альтер-
нативы.
2.	Когда нужно сравнить некоторые количественные
факторы, точные измерения которых связаны со значи-
тельными трудностями.
Некоторые трудности такого рода мы уже называли.
Кроме этого, в практической деятельности иногда воз-
никает необходимость давать на сложные вопросы не-
медленный ответ, для точного обоснования которого по-
требуется много времени, а возможно, и значительные
затраты ресурсов. Упорядочение альтернатив или факто-
ров при решении сложных задач может служить способом,
позволяющим в короткие сроки получить приближенный
ответ.
3.	Когда необходимо оценить какие-либо качествен-
ные факторы, которые нельзя точно измерить, но можно
сопоставить степень обладания каждого из них этим
качеством.
118
Подобные случаи мы неоднократно упоминали. В по-
вседневной жизни мы часто оцениваем такие факторы
с помощью слов: «лучше», «ценнее», «полезнее», «краси-
вее», «талантливее» и т. д.
Наиболее распространенными методами упорядочения
альтернатив (факторов) являются: 1) ранжирование; 2) не-
посредственная оценка; 3) последовательное сравнение и
4) парное сравнение.
Ранжирование — процедура установления относитель-
ной значимости (предпочтительности) исследуемых объек-
тов на основе их упорядочения. Ранг — это показатель,
характеризующий порядковое место оцениваемого объекта
или явления в группе других объектов (явлений), обла-
дающих существенными для оценки свойствами. Обычно
наиболее предпочтительному объекту присваивается пер-
вый ранг, а наименее предпочтительному — послед-
ний.
Точность и надежность ранжирования в значительной
степени зависят от, количества объектов. В принципе чем
таких объектов меньше, тем выше их «различимость»
с точки зрения эксперта и тем надежнее можно установить
ранг объекта.
Итак, при ранжировании эксперт должен расположить
объекты (факторы, альтернативы) в порядке, который
представляется ему наиболее рациональным, и приписать
каждому из них числа натурального ряда: 1, 2, 3
и т. д.
Следовательно, порядковая шкала, получаемая в ре-
зультате ранжирования, должна удовлетворять условию
равенства числа рангов числу ранжированных объек-
тов.
Бывает так, что эксперт не в состоянии указать поря-
док следования двух или нескольких объектов, либо он
разным объектам присваивает один и тот же ранг, и в ре-
зультате число рангов N оказывается, не равным числу
ранжируемых объектов п. В таких случаях объектам при-
писываются так называемые стандартизированные ранги.
С этой целью полагают общее число рангов равным п,
а объектам, имеющим одинаковые ранги, присваивается
стандартизированный ранг, значение которого представ-
ляет среднее суммы мест, поделенных между собой объек-
тами с одинаковыми рангами.
119
Таким образом, сумма рангов Sn, полученная в резуль-
тате ранжирования п объектов, будет равна сумме чисел
натурального ряда, т.е.
1=1
где х. — ранг Z-ro объекта.
Когда ранжирование производится несколькими экс-
пертами, сначала подсчитывается сумма рангов для каж-
дого объекта, причем наивысший (первый) ранг присваи-
вается объекту, получившему наименьшую сумму рангов,
и, наоборот, объекту с наибольшей суммой рангов при-
сваивается самый низкий ранг N. Остальные объекты
упорядочиваются в соответствии со значением суммы
рангов относительно объекта, которому присвоен первый
ранг. Рассмотрим пример ранжирования факторов не-
сколькими экспертами.
Представим, что три эксперта должны ранжировать
три основных фактора, влияющих на оценку предпочти-
тельности альтернатив, и что этими факторами являются:
техническая новизна, ожидаемая прибыль и срок освоения.
Предположим, что каждому из факторов эксперты
присвоили соответствующие ранги, показанные в первых
трех строках табл. 13.
Таблица 13
Определение результирующего ранга факторов
Эксперты	Факторы		
	Техническая новизна	Ожидаемая прибыль	Срок освое- ния
Иванов		1	2	3
Петров		2	1	3
Сидоров 		1	3	2
Сумма рангов . .	4	6	8
Результирующий ранг фак- тора 		I	II	III
120
Как видно из таблицы, в этом случае наивысший (I)
результирующий ранг присваивается фактору, получив-
шему наименьшую сумму рангов, т. е. наибольшее число
первых мест. Последующие ранги (II и III) устанавли-
ваются в зависимости от порядка суммы рангов, получен-
ной другими факторами.
Аналогичным образом могут быть ранжированы
объекты или их признаки, а также альтернативы, цели,
критерии и т. д.
Иногда для установления результирующего ранга
сначала рассчитывается средний ранг путем деления
суммы рангов на число экспертов, участвующих в ран-
жировании, а затем уже по величине среднего ранга
устанавливается результирующий.
Следует отметить, что ранг определяет лишь место>
занимаемое объектом среди других объектов в отношении
какого-то важного для анализа свойства или качества.
На вопрос о том, как далеко отстоят друг от друга иссле-
дуемые объекты, метод ранжирования ответа не дает.
На практике метод ранжирования «в чистом виде»
используется редко. Чаще всего он применяется в соче-
тании с другими методами упорядочения, обеспечиваю-
щими более четкую различимость сравниваемых объектов.
Так, ранжирование может быть использовано в соче-
тании с методом непосредственной оценки. Для этого
разрабатывается шкала, каждому интервалу которой
присваивается оценка (балл), например от 1 до 10. Вели-
чины интервалов должны быть, с точки зрения экспертов,
равными.
Задача экспертов состоит в помещении всех рассмат-
риваемых объектов (факторов) в определенный оценочный
интервал в соответствии либо со степенью обладания тем
или иным свойством, либо с предположениями эксперта
об их значимости.
Простейшим случаем оценки являются вопросы ан-
кеты, на* которые эксперт должен дать ответ «да» или
«нет». Может быть задана трехступенчатая шкала (на-
пример: «очень важно», «важно», «не имеет значения»)
или пятиступенчатая и т. п.
Во всех таких случаях каждому из ответов присваи-
вается определенное число — балл; например ответу
«да» — балл 1, а ответу «нет» — балл 0; при трехступен-
чатой шкале ответу «очень важно» — балл 2, ответу
121
«важно» — балл 1, а ответу «ие имеет значения» —
балл 0 и т. п.
В общем случае оценки, определенные экспертом для
каждого из объектов i в соответствии с установленной
шкалой, могут быть представлены в следующем виде 10:
2 ро-
1=1
где w.j — вес, подсчитанный для объекта i на основании
оценок всех экспертов; pt.. — оценка экспертом / объекта
i (/=1,2,. . ., m; j=l, 2, . . ., ri).
Далее рассчитывается средняя оценка по формуле
2 wij
2 2«>м
♦=1 /=1
Когда необходимо более точно установить взаимо-
связь между сопоставляемыми альтернативами (факто-
рами), то для оценки предпочтения может быть исполь-
зован метод последовательных сравнений 11.
При сравнении альтернатив с помощью этого метода
проводится следующая процедура:
1)	альтернативы располагаются в порядке их важности
(как и при ранжировании);
2)	наиболее важной альтернативе приписывается
оценка равная единице, а остальным (соответственно
степени их важности) — оценки vi между нулем и еди-
ницей;
3)	решается, будет ли альтернатива с оценкой 1 пре-
восходить по важности все остальные альтернативы,
взятые вместе. Если да, то оценка этой альтернативы vr
увеличивается так, чтобы выполнялось условие
п
2
i—2
10 Р. Экенроде. Взвешенные многомерные критерии. Сб. «Статистическое из-
мерение качественных характеристик». Под ред. Е. М. Четыркина. М.,
1972.
11 У.Черчмен, Р. Акофф, А. Арноф. Введение в исследование операций.
М., 1968.
122
где vi — оценки всех остальных альтернатив. В против-
ном случае величина изменяется так, чтобы было спра-
ведливо неравенство
п
< 2 v(;
i=2
4)	определяется, будет ли вторая по важности альтер-
натива с оценкой и2 более важна, нежели все последующие
с более низкими оценками; затем проводится та же про-
цедура, что и с оценкой
5)	эта процедура продолжается до тех пор, пока не
будет оценена (п — 1)-я альтернатива (фактор).
При наличии большого числа альтернатив (более семи)
применение метода последовательных сравнений стано-
вится чрезмерно трудоемким. Тогда для определения
предпочтительности альтернатив обычно используется ме-
тод парных сравнений, суть которого состоит в следующем.
Предлагается произвести сравнение альтернатив (или
факторов) попарно, с тем чтобы установить наиболее зна-
чимую в каждой такой паре.
Для облегчения этой процедуры обычно составляют
специальную таблицу — матрицу парных сравнений
(табл. 14). Здесь все сопоставляемые факторы записы-
ваются в одном и том же порядке дважды: в верхней
строке и в левом крайнем столбце.
Таблица 14
Матрица парных сравнений
	1	2		Р		п
1 2	^21	•^12		гЧ		R R гч н н
Я.	xql	Xq2 А		xqp		xqn
п	ХП1	хп2		пр		—
Каждый эксперт, заполняющий такую матрицу, дол-
жен проставить на пересечении сравниваемых факторов
оценку xqp. Причем если фактор q более предпочтителен,
123
чем фактор р, эта оценка равна 1; если наоборот, то оценка
равна 0.
В случаях, когда каждая пара факторов сравнивается
однократно, число сравнений будет
т__п (п — 1)
1 ~	2	9
где п — общее число факторов.
Если, например, имеется 4 альтернативы, то каждый
эксперт должен произвести
__ 4(4-1) п
J —----2---— б сравнении.
Это значит, что он должен сравнить альтернативу I
с альтернативами II, III и IV, затем альтернативу II
с альтернативами III и IV и наконец альтернативу III
с альтернативой IV.
Если процедура парных сравнений выполняется не-
сколькими экспертами, то в результате сложения одно-
именных элементов частных матриц составляется сум-
марная матрица, отражающая предпочтения всех экс-
пертов.
Вычисление средней частоты предпочтения каждого
фактора производится по формуле
fpi — 5 /
'	д=1
где fpi, — частота предпочтения /-м экспертом фактора р
всем остальным факторам;' / (p/q)j —частота предпочте-
ния фактора р по отношению к фактору q.
Тогда
f р^.
wpi =	,
а средний ранг фактора, полученный от всех экспертов:
тп з
2 WP<.
w =——---------,
р m п
2 2
У=1 р=1	>
\2А
Часто при сравнении альтернатив с помощью эксперт-
ных оценок приходится учитывать не только то, что на
выбор наиболее предпочтительной альтернативы оказы-
вают влияние несколько качественно различных факто-
ров, но также и неравнозначность самих факторов. В этих
случаях нужно оценить с помощью экспертов значимость,
или вес, каждого из факторов, а затем произвести взве-
шивание первоначальных суммарных оценок альтернатив.
Покажем существо этой несложной процедуры на при-
мере.
Предположим, что нам необходимо выбрать один из
трех альтернативных проектов: А, Б или В. Представим,
что основными факторами, влияющими на оценку пред-
почтительности, будут техническая новизна проекта,
ожидаемая прибыль и срок освоения. Пусть в результате
сопоставления вариантов по этим факторам эксперты
дали оценки (по десятибалльной шкале) каждого проекта,
показанные в табл. 15, столбцах 2—4.
Таблица 15
Расчет ранга по суммарной скорректированной оценке
Проект	Факторы			Суммар- ная оценка	Суммар- ная скоррек- тирован- ная оценка	Ранг
	Техни- ческая новизна	Ожидае- мая прибыль	Срок освоения			
	1,0 (вес фактора)	0,8 (вес фактора)	0,4 (вес фактора)			
1	2	3	4	5	6	7
А	5	7	2	14	11,4	I
Б	2	6	6	14	9,2	III
В	3	. 7	4	14	10,2	II
Складывая оценки по всем факторам, устанавливаем,
что суммарная оценка для всех вариантов одинакова и
равна 14. Представим, что эксперты установили следую-
щую значимость (вес) каждого из факторов (по шкале
от 1 до 0): техническая новизна — 1, ожидаемая при-
быль — 0,8, срок освоения — 0,4.
Теперь мы можем скорректировать первоначальные
оценки проектов по каждому фактору с учетом веса
самого фактора. Для этого нужно умножить вес фактора
125
на соответствующую оценку каждого проекта и сумми-
ровать полученные результаты.
Так, для проекта А суммарная скорректированная
оценка будет равна (см. табл. 15)	5x1,0+7x0,8+
+2x0,4=11,4.
Аналогичным способом можно рассчитать суммарную
скорректированную оценку для проектов В и В (стол-
бец 6). Далее можно произвести ранжирование.
Сравнивая оценки, устанавливаем, что наиболее высо-
кую имеет проект 4, которому присваивается первый
ранг; проекты Б и В в соответствии с суммарной скоррек-
тированной оценкой получают третий и второй ранг
(столбец 7).
Таким образом, наиболее предпочтительная альтерна-
тива определяется по величине суммарной скорректиро-
ванной оценки, которая рассчитывается по формуле
п
где . — оценки, полученные проектом / по каждому
из п факторов; wi — вес фактора I.
Математический аппарат, используемый при эксперт-
ной оценке относительной значимости альтернатив, по-
стоянно развивается и не исчерпывается методами упоря-
дочения. Однако его подробное описание может служить
предметом другой книги.
Здесь лишь отметим, что особого внимания требует
проблема согласованности оценок, полученных от группы
экспертов. Очень часто от разных экспертов можно полу-
чить ряды оценок для одного или нескольких факторов,
различающихся как для отдельных факторов, так и по
своим средним. В некоторых случаях ряды оценок имеют
равные средние, но различаются по размаху. Для про-
верки согласованности оценок, полученных от нескольких
экспертов, можно использовать методы ранговой корреля-
ции и, в частности, показатели, разработанные Спирменом
и Кендаллом.
Вместе с тем, рассказывая об экспертных оценках,
нельзя не остановиться на конкретных примерах и мето-
дах их применения. Некоторые примеры применения
экспертных методов в прогнозировании и долгосрочном
планировании науки и техники рассматриваются в по-
следнем разделе этой главы.
Экономить на расчетах, оценивающих громадные эко-
номические мероприятия, все равно, что экономить на
прицеливании при выстреле.
О. К. Антонов
авиаконструктор
Использование экспертных оценок
в методах прогнозирования и планирования
Принимая решения, мы должны учитывать связь настоя-
щего с будущим, поскольку интерес к будущему выте-
кает из непосредственной и острой практической потреб-
ности сегодняшнего дня. Именно поэтому традиционный
подход к будущему науки по принципу «поживем — уви-
дим» сейчас вытеснен принципами «предскажем и при-
готовимся» и «сделаем его сами». Однако встает вопрос,
можем ли мы «сделать» будущее научно-технического
прогресса, многие аспекты которого являются столь
неопределенными?
Один философ охарактеризовал прошлое, будущее и
их связь с настоящим так: прошлое тот период вре-
мени, в котором мы ничего не можем изменить, но отно-
сительно которого питаем иллюзию, что знаем о нем все;
будущее — тот период, о котором мы не знаем ничего,
но относительно которого питаем иллюзию, что можем
его изменить; настоящее же — та граница, на которой
прошлое превращается в будущее и одни иллюзии сме-
няются другими.
Если еще раз вспомнить об ошибках крупнейших
ученых и специалистов в их прогнозах будущего, то это
ироническое высказывание как будто бы и не лишено
оснований. В нашей книге также приведено много под-
тверждений того, что точные предсказания будущего
сбываются редко. И одновременно с этим значение пред-
видения постоянно возрастает; можно сказать, что необ-
ходимость предвидения никогда еще в прошлом не была
столь насущной, как сейчас. Темпы научно-технического
прогресса во многом зависят сегодня от того, насколько
своевременно выявляются актуальные научно-технические
проблемы и как быстро они решаются.
«Непредвиденные возможности обычно стучатся в дверь
только один раз. Не открыть им — это ошибка упуще-
127
ния. Неверные действия при использовании заранее ожи-
даемых возможностей — это ошибка совершения» 12. За-
дача предвидения заключается в выявлении возможностей
и оценке последствий принимаемых решений. Предвиде-
ние позволяет заблаговременно подготовиться к будущим
событиям, учесть их положительные и отрицательные
последствия, в определенной степени регулировать ход
развития. И несмотря на то что будущее не всегда ока-
зывается таким, каким его предсказывают, полезность
предвидения является сегодня общепризнанной.
Осознание необходимости предвидения возможных пу-
тей развития общественного производства привело в по-
следние годы к резкому возрастанию интереса к вопросам
прогнозирования вообще и к научно-техническому про-
гнозированию в особенности.
Научно-техническое прогнозирование позволяет не
только предвидеть направления развития, но и лучше
понять, какие цели необходимо ставить и какие послед-
ствия можно ожидать от различных действий; оно по-
могает выбрать способы оптимального распределения ре-
сурсов, необходимых для достижения поставленных це-
лей. В нашей стране прогнозирование рассматривается
как один из важнейших элементов подготовки долго-
срочных планов развития народного хозяйства и ныне
включает такие сферы, как экономика, научно-техни-
ческий прогресс, демографические процессы, образование
и т. д. Области деятельности, охватываемые прогнозом
в условиях социализма, ничем по существу не ограни-
чены, и, как ранее было показано, он должен стать обя-
зательным составным элементом любой рациональной
системы управления.
Научно-технические проблемы, возникающие в на-
родном хозяйстве, в отрасли или на предприятии, могут
заключаться в создании новых средств труда, новых
видов промышленной продукции, новых конструкционных
материалов, технологических процессов и т. п. Прогно-
зирование этих проблем имеет различные цели, наиболее
существенны среди которых — выявление перспективных
направлений развития и определение возможного срока
решения важнейших проблем. Обычно возникает необ-
12 Р. Акофф. Планирование в больших экономических сйстемах. М., 1972,
стр. 29.
128
ходимость установить (хотя бы приближенно) объем ма-
териальных, финансовых и кадровых ресурсов, нужных
для решения каждой проблемы, и возможный эффект.
Нередко оценка таких величин может быть сделана на
основе прямых расчетов или с помощью экстраполяции
существующих тенденций развития на будущее. Экстра-
поляция в прогнозировании — это распространение вы-
водов относительно закономерностей развития объекта
в прошлом на развитие данного или аналогичного объекта
в будущем. В основе методов экстраполяции лежит пред-
положение о неизменности факторов, определяющих те-
чение рассматриваемых процессов, что, как правило,
оказывается неверным для сколько-нибудь длительных
промежутков времени.
Поэтому сейчас при прогнозировании и долгосрочном
планировании все чаще прибегают к методам экспертной
оценки; они помогают устанавливать степень сложности
и актуальности проблем, определять основные цели и
критерии, выявлять наиболее важные факторы и взаимо-
связи между ними, влияющие на достижение установлен-
ных целей, выбирать наиболее предпочтительные альтер-
нативы. Многие методы научно-технического прогнози-
рования, разработанные в нашей стране в последние
годы, связаны с использованием на тех или иных этапах
прогноза экспертных оценок. Наиболее широко приме-
няются при прогнозировании научных исследований и
опытно-конструкторских разработок деревья целой и
матрицы, с помощью которых производится выбор наи-
более перспективных научно-технических направлений
или научной и конструкторской тематики. В ряде методик
используются балльные оценки для установления зна-
чимости альтернатив. В некоторых из них предусмотрена
разработка сценариев и деревьев решений для определения
логической взаимосвязи прогнозируемых событий во вре-
мени и оптимального распределения ресурсов. Вместе
с тем следует отметить, что экспертные подходы, применяе-
мые в методах прогнозирования, еще находятся в стадии
становления. Сейчас ведется проработка методологических
проблем, проверка на практике различных критериев и
методик.
Для иллюстрации применения экспертных оценок в
научно-техническом прогнозировании расскажем о неко-
торых методиках, разработанных советскими специалистами.
9 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
129
Академиком В. М. Глушковым предложена методика
прогнозирования на основе экспертных оценок, являю-
щаяся обобщением метода Дельфы и сетевых методов 13.
Прежде всего составляется классификатор (перечень
типов) событий и предварительный список экспертов —
специалистов по исследуемым проблемам. Устанавли-
вается вес каждого эксперта, который первоначально
определяется самим экспертом, а затем может быть и
уточнен.
Первым шагом применения метода является постановка
задачи, т. е. перечисление событий, времени и вероятно-
стей их наступления. Этот перечень рассылается экспер-
там, вес которых по данному классу проблем превосходит
некоторый уровень, устанавливаемый заранее.
Эксперт, ставящий себя в положение непосредствен-
ного участника событий, например конструктора, решаю-
щего конкретную задачу, должен указать некоторые усло-
вия, обеспечивающие ее решение.
В общем виде условие Р осуществления события S
может представлять логическую функцию / (51? S2,. . .,
Sk), где *?!, 52,. . ., Sk — некоторые независимые, с точки
зрения эксперта, события.
Далее эксперты оценивают условные вероятности Pp(S)
наступления события S при выполнении условия Р и наи-
более вероятную величину времени Тр (S) между момен-
том выполнения условия Р и моментом наступления со-
бытия S.
На основании данных, полученных от экспертов, стро-
ится сеть (сетевой график). Оценки уточняются в ходе
нескольких туров опроса различных экспертов, в ре-
зультате чего сеть «стабилизируется».
Далее последовательно вычисляются вероятности со-
бытий и производится оценка их разброса с помощью
расчета среднеквадратичных отклонений или квартилей.
Окончательная оценка вероятности устанавливается при
усреднении полученных оценок и веса экспертов, а оценки
наиболее существенных событий уточняются постановкой
экспериментов или привлечением новых экспертов. По-
скольку для каждого события это уточнение будет тре-
бовать дополнительных затрат, то в качестве критерия
необходимости экспериментов принимается удельная сто-
13 В. М. Глушков. О прогнозировании на основе экспертных оценок. «Ки-
бернетика», 1969, Ка 9, стр. 2—4,
130
имость, т. е. затраты, отнесенные к величине изменения,
полученного в результате уточнения.
Как мы отмечали, одна из важнейших задач комплекс-
ного перспективного планирования науки и техники —
оптимальное распределение ресурсов между программами.
Отрасли промышленности разрабатывают планы своего
развития таким образом, чтобы обеспечить эффективную
реализацию программ в рамках выделенных ресурсов.
Эта задача в свою очередь требует оптимального распре-
деления выделенных ресурсов по подотраслям, главкам,
научно-техническим направлениям, отдельным НИО, КБ
и предприятиям отрасли. Для ее решения может быть
использован селективный метод прогнозирования и пер-
спективного планирования (СМП). В его основу положен
целевой подход, позволяющий подчинить генеральным
целям различные .аспекты деятельности, направленной
на достижение этих целей 14.
Селективный метод прогнозирования в общем случае
позволяет:
—	отобрать по определенным критериям наиболее су-
щественные признаки исследуемого объекта (при плани-
ровании научных исследований это означает отбор наибо-
лее актуальных и перспективных научных проблем);
—	дать этим признакам дифференцированную оценку;
—	распределить ресурсы по проблемам;
—	выбрать из нескольких возможных вариантов ре-
шения оптимальный, оперируя категориями: вероятность
реализации, стоимость и время выполнения;
—	определить наиболее эффективные пути выполнения
отдельных научно-исследовательских ргСбот (НИР).
Для реализации метода необходимо выполнить ряд
работ в приводимой ниже последовательности:
—	сбор статистического материала;
—	получение простейших прогнозов по необходимой
проблематике;
—	написание сценария будущего развития;
—	выработка критериев оценки;
—	определение набора возможных целей;
—	построение дерева целей;
—	экспертная оценка целей и критериев;
14 «Проблемы управления наукой в условиях научно-технической револю-
ции», М., 1972, стр. 187—212*
9*
131
—	расчет по дереву целей;
—	распределение средств по выбранным проблемам;
—	распределение проблем по научным организациям
и коллективам;
—	построение стохастической сети решения проблемы
(дерева решений);
—	выработка оптимальных стратегий проведения НИР;
—	распределение ресурсов по оптимальным страте-
гиям.
Рассмотрим существо некоторых из перечисленных
работ.
Разработка сценария — один из важнейших эта-
пов СМИ. Как правило, его составляют высококвалифи-
цированные ученые-эксперты, анализируя имеющуюся
информацию и прибегая к собственной интуиции. При раз-
работке сценария весьма важно установить такую вре-
менною и логическую последовательность, которая да-
вала бы возможность перейти от существующей ситуа-
ции к будущей.
Разработка сценария включает в себя следующие раз-
делы:
—	описание генеральной цели;
—	анализ и прогноз основных областей применения
конечной продукции;
—	соотношение между возможностями производства
и потребностями народного хозяйства по выпуску задан-
ной конечной продукции;
—	выводы, т. е. составление перечня основных про-
межуточных целей (полученных в результате проведен-
ного выше анализа), способствующих достижению гене-
ральной цели.
Сценарий должен быть разработан так, чтобы доста-
точно ясно раскрывать генеральную цель работы в свете
политических, идеологических и экономических задач на
прогнозируемый период. Он является той информацией,
на основании которой ведется вся последующая работа,
поэтому его следует тщательно анализировать. Из даль-
нейшего рассмотрения исключается все то, что, по мне-
нию специалистов, достаточно обеспечено на рассматривае-
мый период, т. е. находится на необходимом уровне раз-
вития.
На основе проведенного анализа исходной информа-
ции формируются цели на первом уровне и критерии,
132
От правильного выбора критериев и распределения по
уровням сценарного плана зависит эффективность реа-
лизации СМП.
После того как определены цели и критерии, экспер-
тами строится декомпозиционное дерево целей по пра-
вилам, о которых мы рассказывали в главе II. Дерево
целей строится для того, чтобы представить полную кар-
тину взаимосвязей событий (до выделения наиболее акту-
альных научных проблем) и получить необходимую ин-
формацию об относительной важности каждого из меро-
приятий, описываемых в сценарии.
Таблица 16
Матрица «проблемы — НИ О»
НИО	Проблемы								
	а	ъ	с	а		т	р	я	t
	0	5	7	0		0	3	0	0
N2	1	2	3	0		5	0	1	0
Хз	3	0	0	4		1	5	7	2
^200	4	9	0	0		6	0	0	5
Для проведения работы по распределению ресурсов
между научно-исследовательскими организациями (НПО)
экспертами должна быть построена матрица «проблемы —
НПО» (табл. 16). Эта матрица строится на основании полу-
ченного перечня проблем и описания имеющейся сети
НПО с их лабораториями, с указанием числа сотрудни-
ков, их специальности и квалификации. Элементы мат-
рицы — оценки потенциального вклада НПО или отдель-
ных лабораторий в разработку той или иной проблемы.
Оценки могут даваться в результате обработки и анализа
анкет типа, показанного в табл. 17.
При этом за суммарный потенциал принимается сумма
единичных потенциалов, а за единичный — усредненная
оценка основного и вспомогательного персонала научной
части НИО (лаборатории).
В табл. 18 дан пример такой шкалы, где за «единицу
потенциала» принят инженер.
133
Таблица 17
Образец анкеты
Шифр эксперта	Наименование НИО
№ п/п	Шифр лабора- тории	Назва- ние лабора- тории	Область исследо- вания	Направ- ление исследо- вания	Метод исследо- вания	Кадровый потенциал	
						еди- нич- ный	сум- мар- ный
Элементы матрицы (см. табл. 16) могут оцениваться и
по десятибалльной шкале, например:
10 баллов — абсолютно ценный вклад (без данной НИО
невозможно решить поставленную задачу);
7 баллов — наибольший вклад (без данной НИО зна-
чительно уменьшается вероятность решения поставлен-
ной задачи);
5 баллов — большой вклад (данная НИО обеспечит
существенное снижение затрат);
4 балла — существенный вклад (без данной НИО бу-
дут потери желательных, но не решающих возможностей);
3 балла — вклад, повышающий возможности решения
проблемы (хотя они могут быть решены и без данной НИО);
2 балла — косвенный вклад (данная НИО оказывает
косвенное содействие решению проблемы);
Таблица 18
Пример шкалы научного персонала
Потенциал
Основной и вспомогательный
персонал	без научной с научной
степени	степенью
Начальник подразделения . .
Руководитель группы . . . .
Старший научный сотрудник
Младший научный сотрудник
Старший инженер ..........
Инженер...................
Лаборант, все прочие ....
2,0	3,0
1,7	2,5
1,6	2,5
1,2	1,7
1,5	2,0
1,0	
0,7	—
134
1 балл — малый вклад НИО в решение проблемы;
О — НИО не вносит никакого вклада в решение постав-
ленной задачи.
На основании полученных оценок вклада НИО (лабо-
раторий, отделов) в решение поставленных задач можно
произвести распределение ресурсов, выделенных на их
решение:
SN. = SrK^.K^
где — ресурсы для НИО N на решение проблемы ;;
Sj — полные ресурсы, выделенные для решения про-
блемы /; Кт — коэффициент вклада данной НИО; Кп —
коэффициент нормирования:
1=1
В результате проделанных операций получаем мат-
рицы «НИО — проблемы», элементы которой представляют
собой ресурсы, распределенные по НИО для решения
конкретных проблем (табл. 19).
Таблица 19
Матрица «НИО—проблемы»
N \	а	Ъ		с	а			е	f	к	1			т		п	
1																	
2																	
3																	
4																	
5																	
6																	
7																	
135
После составления такой матрицы разрабатывают де-
рево решений, позволяющее выбрать наилучшие пути
достижения целей с учетом выделенных ресурсов.
С помощью экспертов можно оценить степень завершен-
ности различных вариантов прогнозов. При этом можно
воспользоваться специальной таблицей, разработанной
Г. М. Добровым 15 1б. Примерный вариант ее представлен
ниже (табл. 20). Подобного рода таблицы должны обла-
дать достаточной общностью, чтобы их можно было при-
менить к различным научно-исследовательским работам,
но формулировки определения уровней могут содержать
и специфические для области исследований положения.
В последнее время в нашей стране создан ряд методов
прогнозирования, обладающих универсальностью; в них
используются деревья целей и матрицы, применяемые
для выбора с помощью экспертов наиболее предпочтитель-
ных направлений научно-технического прогресса в мас-
штабе отрасли.
Одним из них является метод взвешенных оценок
«МВО — прогноз» 16. Он заключается в экспертном опре-
делении перспектив развития прогнозируемых областей
и их взвешенных оценок (удельных весов) как основных
критериев важности принятых направлений для научно-
исследовательских и опытно-конструкторских работ
(НИР и ОКР).
В конечном итоге строится организационно-экономи-
ческая модель — дерево технического прогресса. Опре-
деление и оценка элементов каждого уровня — от общих
задач до частных вопросов — осуществляется по специаль-
ным «картам прогноза» (матрицам) — основным носите-
лям информации.
Рассмотрим содержание метода «МВО — прогноз» и
последовательность его выполнения на условном примере
какой-то отрасли промышленности. Прогнозируемая об-
ласть — тематика научно-исследовательских и опытно-
конструкторских работ в министерстве на перспективный
период.
Пусть для отрасли промышленности определено пять
взаимоувязанных уровней развития науки и техники:
15 Г. М. Добров. Прогнозирование науки и техники. М., 1969, стр. 183.
18 Б. Ф. Зайцев, Б. А. Лапин. Организация планирования научно-техниче-
ского прогресса. М., 1970.
136
Таблица 20'
Оценка уровня завершенности прогноза
Уровень завер- шен- ности	Определение характерных черт уровня	Оценка в бал- лах от 0,2 ДО 1,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Определена проблема, сформулированы ее основные
идеи, однако пути решения известны лишь в общих
чертах ...................................... .
Прогноз опирается па имеющиеся специальные иссле-
дования, которые свидетельствуют о потенциальной
реальности варианта научно-исследовательских работ,
известны также возможные конкретные подходы к ре-
шению ..........................................
Определен оптимальный вариант подхода к решению
проблемы на основе учета результатов экспериментов
и аналитических расчетов, выполненных учеными, ра-
ботающими в данной области.............
Прогноз к тому же содержит развернутую программу
конкретных поисковых исследований и эксперимен-
тальных разработок, которая имеет высокую вероят-
ность успешной реализации ......................
В дополнение к изложенным выше характеристикам
прогнозный вариант располагает также сформулиро-
ванными представлениями об ожидаемых параметрах
результатов и конкретными требованиями к ним со сто-
роны возможных потребителей...................»
В прогнозе к тому же зафиксированы перспективные
виды и конкретные формы ожидаемых результатов,
но требуется еще всесторонняя проверка их осуще-
ствимости и правильности........................
Доказана правильность и осуществимость прогнози-
руемых видов и форм результатов, а задел научно-тех-
нических работ и производственного опыта достаточен
для непосредственной реализации намеченных пер-
спектив ........................................
В прогнозе имеется возможность зафиксировать к то-
му же общую готовность наличной эксперименталь-
ной базы и технологических средств для реализации
намеченных перспектив...........................
Уровень разработки прогноза примерно соответствует
требованиям, которые предъявляются к проекту, пере-
даваемому для непосредственной реализации. В нали-
чии имеются достаточные для этого научно-техниче-
ский и производственный потенциалы..............
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
137
I	уровень — общие цели развития технического про-
гресса и отрасли на долгосрочную перспективу;
II	уровень — основные задачи развития науки и тех-
ники в отрасли, определяющие цели I уровня;
III	уровень — основные направления научно-техни-
ческих исследований, которые характеризуют и раскры-
вают элементы II уровня;
IV	уровень — научно-технические проблемы, решение
которых необходимо для основных направлений III
уровня;
V	уровень — основная тематика важнейших НИР
и ОКР, которые являются составной частью научно-тех-
нических проблем IV уровня.
Экспертное определение и оценка уровней прогноза
развития науки и техники в отрасли должны произво-
диться последовательно по каждому уровню группой
высококвалифицированных специалистов. В условиях ми-
нистерств это может быть временная научно-техническая
комиссия в составе ответственных работников министер-
ства, ученых и специалистов головных научно-исследо-
вательских организаций и конструкторских предприя-
тий.
Для того чтобы каждый член экспертной комиссии
был готов к наиболее объективному определению и оценке
уровней развития науки и техники в принятой перспективе
(например, на 10—15 лет), все члены комиссии должны
заблаговременно ознакомиться с существом предстоящего
опроса, проанализировать достигнутый уровень науки и
техники в отрасли, выявить состояние и перспективу раз-
вития зарубежной науки и техники в данной области.
На первой стадии прогнозирования устанавливаются
общие цели развития технического прогресс» отрасли —
высший уровень прогноза. В нашем примере — повыше-
ние экономической эффективности от использования но-
вой техники в народном хозяйстве, повышение техни-
ческого уровня производства в отрасли, обеспечение пре-
восходства отечественной науки и техники в отрасли по
сравнению с передовыми, технически развитыми стра-
нами.
Экспертная оценка целей (элементов уровня) произво-
дится каждым членом комиссии на основе коэффициентов
значимости, сумма которых по каждому уровню (стадии)
прогноза должна быть равна единице. Оценки заносятся
138
й карту прогноза № 1 (табл. 21). Если, по мнению эксперта,
наиболее важной является другая цель, не включенная
в карту, то он может ее включить вновь и оценить. После
оглашения арбитром — председателем комиссии — вы-
бранных оценок начинается их обсуждение. Каждый
эксперт должен защищать свои оценки и быть готовым
изменить их, если другой член комиссии располагает
более точными и весомыми данными. Целью такого об-
суждения является не опровержение оценок других
экспертов, а достижение правильности своих оценок.
Таблица 21
Карта прогноза № 1 1
Оценки перспективы развития науки и техники в отрасли
промышленности на 15 лет (I уровень—общие цели)
Общие цели технического прогресса			Итого
повышение эконо- мического эффекта от внедрения новой техники	повышение техни- ческого уровня производства	обеспечение пре- восходства оте- чественной науки и техники	
0,30	0,45	0,25	1,00
Допустим, в результате обсуждения экспертная ко-
миссия одобрила все три указанные выше основные цели
отрасли, оценив их соответственно 0,30; 0,45; 0,25.
На следующем этапе (II уровень прогноза) опреде-
ляются основные задачи, которые должны быть решены
усилиями научно-исследовательских и проектных орга-
низаций и предприятий отрасли для обеспечения эффекта
каждой из трех целей I уровня. В качестве примера бе-
рутся такие задачи: организация проведения научных
исследований и опытно-конструкторских работ, отвечаю-
щих высокому научно-техническому уровню и дающих
высокий экономический эффект при их реализации в на-
родном хозяйстве; реализация научных достижений и
новой техники в народном хозяйстве, обеспечивающих
резкое повышение производительности общественного
труда.
17 Карты прогноза 1—3 , (табл. 21—23) приводятся по кн.: Б. Ф. Зайцев,
Б. А. Лапин. Организация планирования научно-технического прогресса.
М., 1970.
139
Таблица 22
Карта прогноза № 2
Оценки перспективы развития науки и техники в отрасли промышленности на 15 лет
(II уровень—основные задачи)
Элементы 11 уровня — основные задачи	Элементы I уровня			ИТО! О
	общие цели технического прогресса			
	повышение экономи- ческого эффекта от внедрения новой техники	повышение техниче- ского уровня производства	обеспечение превос- ходства отечествен- ной техники и науки	
	0,30	0,45	0,25	1,00
1. Проведение научных исследо- ваний 2. Реализация научных достиже- ний и новой техники в народ- ном хозяйстве	0,50 (0,30X0,50=0,15) 0,50 (0,30X0,50=0,15)	0,40 (0,45X0,40=0,18) 0,60 (0,45X0,60=0,27)	0,70 (0,25X0,70=0,175) 0,30 (0,25X0,30=0,075)	0,505 0,495
Всего:	1,00	1,00	1,00	1,000
После экспертного определения оценок элементов
II уровня рассчитываются частные удельные веса их
значимости по каждой цели I уровня. В приведенном при-
мере (табл. 22) они равны
0,15,	0,18,	0,175 — для первой задачи,
0,15,	0,27,	0,075 — для второй.
В результате проведенных расчетов получены удель-
ные веса значимости элементов II уровня в общем объеме
работ развития технического прогресса отрасли: 0,505
и 0,495.
Полученные коэффициенты используются на следую-
щем этапе при определении и оценке основных направле-
ний III уровня внутри этих двух элементов II уровня
(табл. 23).
В приведенных расчетах элементы уровней прогноза
технического прогресса взяты по электротехнической про-
мышленности, а оценки их значимости приняты про-
извольно.
Рассчитанные удельные веса по основным направле-
ниям, как видно из карты прогноза № 3, говорят о том,
что наиболее важным и значительным является 2-е на-
правление (удельный вес 0,3495) и наименее значимыми
4-е и 5-е направления (удельный вес 0,1). Полученные
на III уровне прогноза данные позволят анализировать
принятые основные направления и их удельщые веса зна-
чимости и важности в общем объеме работ по научно-
техническому прогрессу в отрасли.
Основные направления на следующем уровне прогноза
расчленяются в свою очередь на научно-технические про-
блемы (IV уровень), а последние дробятся на важнейшие
научно-исследовательские работы (V уровень). Выбор и
оценка проблем и важнейших работ, а также расчет их
удельных весов ведутся аналогично подобным операциям
на предыдущих уровнях прогнозирования.
При корректировке полученных данных структура
уровней и оценок этого метода позволяет вводить новую
информацию, подсчитывать и выдавать удельные веса
на каждом уровне и по всему дереву технического про-
гресса в новом варианте.
Такая методология прогнозирования обеспечивает бо-
лее или менее надежную базу для принятия перспектив-
141
Таблица 23
Карта прогноза № 3
Оценки перспективы развйтия науки и техники в отрасли промышленности на 15 лет
(III уровень—основные направления)
Элементы III уровня — основные направления		Элементы II уровня — основные задачи		
		Основные усилия отрасли должны быть направлены		Итого
		на проведение научных исследований	на реализацию научных достижений	
		0,505	0,495	1,000
1. 2. 3. 4. 5. 6.	Создание унифицированных серий турбо- и гидроге- нераторов повышенной надежности, увеличение еди- ничной мощности агрегатов, уменьшение стоимости установленного киловатта мощности Создание новых единых экономичных и высокона- дежных электрических машин постоянного и пере- менного тока Увеличение номинальных параметров, быстродей- ствия, интервала рабочих температур, срока службы и надежности высоковольтной аппаратуры Создание надежного подъемно-транспортного обору- дования для работы в различных климатических условиях; увеличение мощности электровозов и средней скорости их движения Создание новых видов источников света и повышение технического уровня источников света Внедрение передовой технологии, механизации и автоматизации производственных процессов в от- расли	0,20 (0,505X0,20=0,1010) 0,30 (0,505X0,30=0,1515) 0,10 (0,505X0,10=0,0505) 0,10 (0,505X0,10=0,0505) 0,10 (0,505X0,10=0,0505) 0,20 (0,505X 0,20=0,1010)	0,10 (0,495X0,10=0,0495) 0,40 (0,495X0,40=0,1980) 0,20 (0,495X0,20=0,0990) 0,10 (0,495X0,10=0,0495) 0,10 (0,495X0,10=0,0495) 0,10 (0,495X0,10=0,0495)	0,1505 0,3495 0,1495 0,1000 0,1000 0,1505
	Всего:	1,00	1,00	1,0000
них решений на период 5—10 лет. При определении рас-
смотренным методом более далеких перспектив возрастает
фактор неопределенности предвидения и уменьшается уве-
ренность в достоверности прогнозируемых событий.
При больших объемах информации и расчете удельных
весов необходимо применять вычислительную технику.
Следует, однако, заметить, что более значительный объем
составят не арифметические действия, а логические опе-
рации, т. е. операции поиска, группировки, сравнения и
сортировки данных.
Практическое применение показанных выше методов
обеспечивает: предвидение направлений развития науки
и техники на достаточно длительный период; согласо-
ванность целей и путей решения научно-технических
проблем с общими задачами государственной политики
в области технического прогресса; наглядность результа-
тов прогноза; взаимосвязь направлений и проблем и их
критерии относительной значимости в общем объеме ре-
шаемой задачи (дерево технического прогресса); воз-
можность корректировки ранее принятых направлений
(проблем) и пересчета их критериев значимости.
Следует отметить, что надежность таких методов в зна-
чительной степени зависит от возможности перевода на-
туральных показателей в оценки. Поэтому весьма важно
оценить эти-показатели тщательно и объективно, несмотря
на возможную неопределенность зависимостей между
ними.
Натуральные показатели, которыми характеризуются
результаты научно-исследовательских и опытно-конструк-
торских работ, многочисленны, имеют различную при-
роду и непосредственно несопоставимы. Поэтому часто
возникает вопрос, как, например, оценить результат
внедрения в производство того или иного исследова-
ния, дающего определенный годовой экономический эф-
фект и, кроме того, улучшающего условия труда. С та-
кими же трудностями мы сталкиваемся, когда надо
сопоставить потребительные стоимости двух научно-иссле-
довательских работ, одна из которых, например, обеспе-
чивает снижение общественных издержек производства,
а другая повышает надежность. Поэтому любая система
оценки и выбора тематики должна предусматривать воз-
можность перевода натуральных показателей в относи-
тельные посредством единого измерителя.
143
Основная задача системы оценки и выбора тематики
научно-исследовательских и конструкторских работ т—
это выбор действительно перспективной тематики, отве-
чающей интересам народного хозяйства в целом и инте-
ресам отдельных коллективов научных организаций, а ко-
нечная цель — повышение общественной производитель-
ности труда или решение социальных, политических и
других задач. Исходя из этого, система оценки и выбора
тематики должна отвечать следующим требованиям:
а)	учитывать по возможности все технико-экономи-
ческие показатели результатов работ и факторы^ влияю-
щие на эффективность научно-технического прогресса;
б)	отражать специфические особенности освоения и
эксплуатации новой техники в различных отраслях;
в)	давать возможность сравнивать конечные резуль-
таты оценки и на основе соответствующих относительных
характеристик выбирать наиболее перспективную те-
матику;
г)	обеспечивать минимум ошибок при принятии реше-
ния о проведении работ по выбранной тематике.
Такая система может быть построена на базе балльного
метода, в основе которого лежит принцип преобразования
качественных показателей, характеризующих результаты
научно-исследовательских и опытно-конструкторских ра-
бот, в количественные показатели (индексы оценок),
позволяющие осуществить учет различных факторов
(табл. 24) 18.
В табл. 24 показано, как два несопоставимых натураль-
ных показателя; характеризующих результаты научно-
исследовательской работы, преобразованы в сопостави-
мые. Одной из наиболее сложных проблем разработки
балльной системы является определение индексов оценки.
Во-первых, по каждому показателю нужно определить
базу, т. е. значения показателей, которые соответствуют
нормативным величинам эффективности. Если по одним
показателям (как, например, срок окупаемости) это сде-
лать относительно легко, то по другим (срок разработки,
вероятность решения поставленной задачи и т. п.) —
гораздо труднее. Во-вторых, требования к показателям
результатов научных исследований и конструкторских
разработок непрерывно повышаются. Поэтому база и
18 «Экономические проблемы науки». М., 1971, стр. 90—96.
144
Таблица 24
Балльная оценка качественных показателей новой техники
(условный пример)
Наименование показателя	Численное выра- жение показателя	Характеристика показателя	Индекс балль- ной оценки
Расчетный годовой	2 руб./руб. и ниже	Меньше среднеотрас-	
экономический эф-		левого показателя	1
фект, приходящий- ся на 1 руб. за- трат	2,1—4 руб./руб.	Соответствует средне- отраслевому пока- зателю	2
	4.1 руб./руб. и	Больше среднеотрас-	
	выше	левого показателя	3
Теплостойкость	+350 С	Ниже лучших миро-	
пластмассы	+(351-500) С	вых образцов На уровне лучших	1
	+501 С и выше	мировых образцов Выше лучших миро-	2
		вых образцов	3
индексы не могут быть постоянными и требуют коррек-
тировки с помощью экспертов.
Покажем возможности использования системы оценки
и выбора тематики научно-исследовательских и конструк-
торских работ для оптимизации тематического плана
организации. Допустим, что при формировании годового
плана научно-исследовательского института отделы и
лаборатории предложили 70 хоздоговорных тем, объем
работ по которым составляет 1 500 тыс. рублей. Инсти-
тут же может выполнить работы только на 820 тыс. руб-
лей. Каким образом он должен выбрать темы, которые
следует включить в план?
Рассмотрим данные табл. 25, в которой дается система
оценки и выбора научно-исследовательских и опытно-
конструкторских разработок.
Методология оптимизации плана состоит в том, что
предлагаемая к разработке тема оценивается по всем
факторам и критериям: каждому критерию присваи-
ваются индексы оценки, которые потом перемножаются,
и в результате получается общая балльная оценка темы.
Затем темы располагают по степени уменьшения общей
оценки. Перечень включаемых в план работ обрывается
Ю С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич
145
Таблица 25
Шкала оценки критериев эффективности предлагаемых проектов
исследований и разработок
Факторы и крите- рии	Содержание крите- рия	Натуральные показа- тели, характеризую- щие данный критерий	Индекс оценки
Финансовые Экономическая эф-	Срок окупаемости	3 года и больше	1
фективность		2 года	2
Стоимость разра-		1 год	3
ботки	Сметная стоимость	Более 61% годового	
	разработки	объема хоздоговор- ных работ организа-	
		ций	1
		20-60%	2
		менее 20%	3
Научно-технические Время разработки	Время, необходи-	Более 3 лет	1
	мое для заверше-	3 года	2
	ния разработки начиная с данно- го момента	2—1 год и меньше	3
Технический уро-	Намечаемые тех-	Ниже лучших миро-	
вень разработки	нико-экономиче-	вых образцов	1
	ские показатели результатов раз- работки	На уровне лучших мировых образцов Выше лучших миро-	2
		вых образцов	3
Влияние разра-	Роль продукта	Простое расширение	
ботки на техниче- ский уровень про-	(технологии) раз- работки в общем	ассортимента Продукт (технология)	1
изводства	ассортименте от-		
	расли	с повышенным ка- чеством по сравнению с существующим Устранение дефици-	2
		та в данном продукте	3
Наличие штата	Соответствие шта-	Необходимо создание	
	тов поставленной	специального под-	
	задаче	разделения Требуется незначи-	1
		тельное увеличение штатов	2
		Штаты соответствуют поставленной задаче	3
Вероятность реше-	Какова вероят-	Невозможно предска-	
ния поставленной	ность решения по-	зать	1
задачи	ставленной зада-	Примерно 60%	2
	чи, исходя из опы- та работы органи-	Более 60%	3
	зации и наличия научной базы		
там, где сумма расходов по темам с наибольшими оцен-
ками сравнивается с суммой средств, которой располагает
организация (табл. 26).
Таблица 26
Схематическое отражение результатов обоснования
и выбора тематики
Темы, включаемые
в план
Темы, не вклю-
чаемые в план
Такая система отбора тем научно-исследовательских
и конструкторских работ помогает выявить сравнительно
неперспективные и малоэффективные работы, предлагае-
мые к включению в план, а также дает основание для
прекращения финансирования тех тем, по которым на
промежуточных стадиях получена невысокая оценка по
приведенной балльной системе.
В отраслевых научных организациях проводятся и
поисковые работы, результаты которых непосредственно
не используются в производстве. Их потребительная сто-
имость оценивается иными показателями, чем потреби-
тельная стоимость прикладных исследований и разработок.
С помощью экспертных методов может быть осущест-
влена многоэтапная целевая оценка и выбор перспектив-
ной техники и в подобных случаях. Примером этого слу-
жит методика выбора экспериментальных установок на-
учно-исследовательских и опытно-конструкторских орга-
низаций 19.
Развитие экспериментальной базы научно-исследова-
тельских и опытно-конструкторских организаций является
важным фактором прогресса науки и техники. Экспери-
19 С. Д. Бешелев, И. В. Карпова. Выбор перспективной техники с помощью
метода экспертных оценок. «Экономика и математические методы»,
1972, вып. 1.
10*
147
ментальные установки должны создаваться заблаговре-
менно для перспективных изделий, которые будут изго-
тавливаться через 5—10 лет.
Роль экспериментальных установок не ограничивается
получением данных, необходимых для создания новых
изделий. Проверка теории, получение новой научной
информации являются вторым существенно важным мо-
ментом, который необходимо учитывать при оценке и
выборе перспективных экспериментальных установок. И
наконец, финансовые ограничения — третий фактор, без
Рис. 9, Взаимосвязь факторов, определяющих выбор экспериментальных
установок
учета которого долгосрочные планы развития экспери-
ментальной базы НИИ были бы нереальными, — сущест-
венно влияют на выбор, заставляя ориентироваться только
на наиболее предпочтительные перспективные установки.
Взаимосвязь факторов, определяющих выбор экспери-
ментальных установок, показана на рис. 9.
Работа по формированию, сбору и математической
обработке7информации, требующейся для выбора экспе-
риментальных установок, состояла из пяти этапов.
На первом этапе были разработаны анкеты (матрицы),
включающие перечень видов перспективной техники, на-
правлений исследований, перспективных эксперименталь-
ных установок.
148
На втором этапе экспертам было предложено запол-
нить эти матрицы. В матрице 1 предлагалось оценить
относительную важность перспективной техники, разра-
ботка которой требует создания экспериментальных уста-
новок, при условии, что суммарная оценка всех видов
техники равна единице, а каждая из них должна состав-
лять определенную долю единицы в зависимости от отно-
сительной важности соответствующего вида техники. В мат-
рице 2 нужно было дать оценку основных направлений
исследований в зависимости от их важности для того
или иного вида техники при условии, что сумма всех
оценок направлений для каждого вида техники равна 100.
В матрице 3 требовалось дать оценку важности основных
экспериментальных установок с точки зрения обеспече-
ния каждого из направлений научных исследований.
При этом, если экспериментальная установка имела прин-
ципиально важное значение, ей присваивался балл 2;
если установка была необходима, но не имела важного
значения — балл 1; если установка была не нужна —
балл 0.
После заполнения экспертами матриц 1—3 наступал
третий этап — математическая обработка полученных дан-
ных и выявление взаимосвязей между матрицами. В ре-
зультате обработки данных матриц 1 и 2 для каждого
фактора было определено соответствие эмпирического
распределения оценок нормальному распределению.
По данным матрицы 1 получены суммарные оценки
относительной важности ^каждого вида новой техники.
Так, суммарная оценка At для i-го вида техники, при-
своенная п экспертами, определяется как средняя ариф-
метическая оценок Ani:
N
ni
л
Таким образом, обработка данных матрицы 1 позволяет
установить относительную важность каждого вида пер-
спективной техники.
В соответствии со схемой взаимосвязей между эта-
пами (см. рис. 9) оценки, которые дали эксперты основ-
ным направлениям исследований в матрице 2, корректи-
руются с учетом оценок важности каждого вида новой
149
техники. Так^ если А. — оценка важности i-го вида
техники, a Bki — оценка важности Л-го направления
для f-го вида техники, то скорректированная оценка ^кор
важности А:-го направления исследования по i видам тех-
ники будет
Выбор экспериментальных установок определяется их
важностью для перспективной техники и для основных
направлений исследований, поэтому оценки матрицы 3 кор-
ректируются с учетом скорректированных оценок мат-
рицы 2. Так, если оценка m-й экспериментальной уста-
новки для к-т о направления исследования Стк, то скор-
ректированная оценка важности экспериментальной уста-
новки по К направлениям равна
к
/’скор_ X1 Г* Декор
— ^1 bmkDk '
к=1
Зная ориентировочную стоимость каждой эксперимен-
тальной установки и оценивая предполагаемые бюджет-
ные ограничения на перспективный период, выбирают
из перечня установок наиболее предпочтительные, т. е.
такие, которые получили наибольшую скорректирован-
ную оценку и могут быть созданы с учетом предполагае-
мых финансовых возможностей.
На четвертом этапе осуществляли выбор вариантов
исполнения перспективных установок. Были определены
технико-экономические критерии эффективности их со-
здания и применения.
В табл. 27 представлены критерии выбора и дано их
определение.
Суммарная оценка эффективности рассматриваемых
вариантов технического исполнения базируется на ком-
плексе технико-экономических критериев. При опреде-
лении количественных оценок R? по каждому из / крите-
риев должны быть максимально использованы статисти-
ческие данные.
При суммировании по каждому критерию можно при-
менять относительные величины. Это позволяет устано-
вить примерные границы эффективности вариантов. Вна-
чале проводилась оценка г групп критериев по / вариан-
150
Таблица 27
Критерий выбора
Группы критериев г	Критерии f	Определение критерия
I. Эксплуатацион- ные	1. Соответствие	Вероятность обеспечения запроектированных вы- ходных параметров при эксплуатации системы
	2. Надежность	Вероятность обеспечения безотказной работы при сохранении первоначаль- ных технических харак- теристик в течение опре- деленного времени
	3. Отдача	Объем информации, по- лученной за календар- ный период времени
II. Экономические	4. Стоимость	Затраты на создание уста- новки
	5. Расходы	Планируемые расходы на исследование и разработ- ку установки
	6. Экономическая эф- фективность эксплу- атации	Отношение объема инфор- мации к эксплуатацион- ным затратам на ее по- лучение за определенный календарный период эксплуатации
III. Технический успех	7. Техническая осу- ществимость	Вероятность создания установки с заданными характеристиками к тре- буемому сроку
	8. Развитие	Вероятность дальнейшего улучшения технических характеристик установ- ки
	9. Чувствительность	Степень изменения вы- ходных параметров при изменении входа
там таким образом, чтобы сумма оценок весов всех групп
критериев была равна единице. Определение относитель-
ного значения каждого из / критериев производилось
с помощью экспертных оценок. Значение каждого кри-
терия Sfj определялось как средневзвешенная оценка,
исчисляемая перемножением веса Drj каждой группы
критериев на оценку в баллах, установленную экспер-
тами для каждого из / критериев. При этом суммарное
количество баллов всех критериев было принято рав-
ным 100.
Пятый этап выбора варианта установок заключался
в математической обработке оценок экспертов и принятии
решения о выборе. Для сопоставления вариантов по кри-
териям абсолютные величины критериев Rfj приводились
к относительным взвешенным оценкам S'fj. Взвешивание
значений критериев осуществлялось методом линейной
интерполяции. Варианту, имеющему наибольшую абсо-
лютную величину критерия присваивалась оценка,
равная значению критерия Sfj\ варианту с наименьшей
абсолютной величиной критерия присваивалась оценка,
равная нулю.
Взвешенные оценки S'fJ- для остальных вариантов
определяются путем линейной интерполяции между наи-
большей и наименьшей оценкой критерия, т. е.
(*^//)дтах
S' =-------Rfi.
JJ nmax	JJ
Рассмотрим в качестве примера критерий «надежность».
Допустим, что абсолютные величины критерия следую-
щие:
7?21=0,98; /?22=0,9; 7?2у-0,95;
а значения критерия:
521=50; 522=55; *$2у=45.
Тогда относительные взвешенные оценки S'. будут
5^=50; *?22=0; S2J=(50/0,98) X 0,95-48,5. "
Оценки S’?. проверялись на чувствительность, под ко-
торой понимается степень изменения результатов в зави-
симости от изменения исходных данных. Рассматривалось
изменение технических характеристик, стоимостных ве-
личин и ^добавление дополнительных ограничений. Диа-
пазон отклонений конечных результатов в зависимости
152
от изменений на входе характеризует обоснованность
расчетов; высокая чувствительность на выходе при малых
изменениях на входе говорит о неустойчивости модели
оценок. На основании анализа чувствительности оценок,
полученных каждым из вариантов, принималось решение
о выборе наиболее предпочтительной экспериментальной
установки.
Методика обеспечивает комплексную технико-эконо-
мическую оценку основных факторов, оказывающих влия-
ние на создание и эксплуатацию перспективных систем.
Хотя некоторые из этих факторов трудно поддаются фор-
мализации, а окончательное решение о выборе должно
быть основано на ряде соображений интуитивного по-
рядка, количественный анализ такого типа при наличии
нескольких качественно различных критериев служит
предпосылкой для принятия обоснованного решения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Наш рассказ об экспертных оценках подходит к концу.
И поскольку в нем были затронуты самые различные
проблемы использования специалистов в качестве экспер-
тов, попытаемся сделать краткое резюме.
Есть одно практическое правило, хорошо известное
водителям: чем больше скорость и сложнее рельеф дороги,
тем дальше и внимательнее нужно смотреть вперед. Суть
этого правила ясна. Высокая скорость движения и воз-
можность возникновения неожиданных препятствий до
минимума сокращают время принятия решения. Причем
«человеческий фактор» — быстрота реакции и разумность
решения — в таких ситуациях не менее важны, чем хоро-
шие тормоза у автомашины.
Динамизм и новизна современных народнохозяйствен-
ных задач, возможность возникновения разнообразных
факторов, влияющих на эффективность решений, требуют,
чтобы эти решения принимались быстро и в то же время
были хорошо обоснованы. Непременной предпосылкой
надежности таких решений является тщательное исследо-
вание перспектив. Сейчас как никогда н^жно смотреть
вперед, поскольку влияние отдаленного будущего на
сегодняшние решения становится все более существен-
ным.
Научно-техническая революция ведет к качественным
преобразованиям в теории и практике управления. Разви-
тие математических методов и вычислительной техники
обеспечивает решение многих сложных задач. Однако наряду
со значительными успехами в применении математики
и ЭВМ возникли затруднения, обусловленные принципиаль-
ным отличием задач управления от чисто научных и тех-
нических. Помимо необходимости учета трудноизмеримых
качественных факторов в любой такой задаче всегда фигу-
154
рируют «человеческие факторы», оказывающие значительное
влияние на эффективность решений.
Важную роль эти факторы играют и при оценке буду-
щего. Опыт, интуиция, чувство перспективы в сочетании
с информацией помогают специалистам точнее выбирать
наиболее важные цели и направления развития, находить
наилучшие варианты решения сложных научно-техниче-
ских и социально-экономических задач в условиях, когда
нет информации о решении аналогичных проблем в прош-
лом.
Использование экспертных методов помогает формализо-
вать процедуры сбора, обобщениями анализа мнений спе-
циалистов с целью преобразования их в форму, наиболее
удобную для принятия обоснованного решения.
Поскольку оценки экспертов являются вероятност-
ными, основанными на способности специалистов давать
полезную информацию в условиях неопределенности,
для формализации их суждений удобно использовать
понятия теории вероятностей. Причем если эксперту
удается выразить свой опыт в виде количественной оценки
в простых случаях, то теория вероятностей помогает со-
вершить логический переход к более сложным ситуациям.
Это было показано в первой главе книги.
На практике часто случается, что комплексная про-
блема не может быть решена непосредственно и оказы-
вается необходимым разделить ее на несколько более
простых подпроблем и задач. В таких случаях можно
применить логические подходы к разбиению сложных
проблем с помощью матриц, деревьев целей и деревьев
решений. Эти подходы освещены во второй главе.
Основой экспертных методов является система пра-
вил, обеспечивающих приписание обоснованных оценок
исследуемым событиям. Основные статистические правила,
используемые для расчета групповой экспертной оценки,
а также шкалы, применяемые для измерения информа-
ции, полученной от экспертов, описываются в третьей
главе.
При анализе сложных проблем исследуемая характе-
ристика может рассматриваться как случайная величина,
отражением закона распределения которой являются
оценки экспертов. В случаях, когда характер распреде-
ления установить не удается, пытаются оценить инфор-
мацию с помощью методов, отражающих предпочтение
155
эксперта. Предполагается, что эксперт обладает опреде-
ленной системой предпочтений, если он в состоянии
сравнить возможные варианты или факторы, приписав
каждому из них число. Чаще всего предпочтительность
или относительная значимость альтернатив устанавли-
ваются с помощью методов ранжирования, непосред-
ственной оценки или парных сравнений. В связи с тем,
что отбор и методы опроса экспертов оказывают существен-
ное влияние на результаты экспертизы, этим процеду-
рам уделено в книге большое внимание. Все эти методы
и процедуры охарактеризованы в четвертой главе.
В заключение в качестве примеров приведен ряд оте-
чественных методик прогнозирования и перспективного
планирования науки и техники, основанных на принци-
пах, изложенных в этой книге.
Поиск наилучших форм и методов управления является
для каждого этапа развития нашего государства непре-
менным условием рационального хозяйствования. Все воз-
растающий интерес к экспертным методам закономерен
и вызван повышением важности предвидения путей и
результатов научно-технического прогресса.
Эти обстоятельства, несомненно, будут и в дальнейшем
стимулировать усилия, направленные на совершенство-
вание методов экспертных оценок и создание единых мето-
дологических основ использования ученых и специалистов
в качестве экспертов.
Сегодня же предмет, которому посвящена эта книга,
находится в стадии становления. Поэтому авторы сочли
более полезным обратить внимание читателя на предпо-
сылки и принципы использования экспертных методов,
нежели на математический аппарат, применяемый для
обработки экспертных оценок.
Из этого не следует делать вывод, что проблемы, свя-
занные с математической обработкой экспертных оценок,
решены. Необходимость дальнейшего развития матема-
тического аппарата, используемого для формирования
обобщенных групповых оценок, несомненна.
Однако наиболее важная проблема совершенствования
экспертных методов состоит в повышении их надежности.
Ее решение требует большой экспериментальной и ана-
литической работы, результатами которой должны быть
выяснение соответствия между вопросами и оценками;
выявление всевозможных «скрытых» факторов, оказываю-
156
щих влияние на суждения экспертов; исследование
форм обратной связи между экспертами и аналитиками;
создание методов, позволяющих объективно оценить сте-
пень обоснованности ответов экспертов.
Третьей важной проблемой является необходимость
разработки критериев отбора и создания надежных
схем для оценки пригодности и формирования групп экс-
пертов.
Даже простое перечисление нерешенных проблем по-
казывает, что в настоящее время работа по совершенство-
ванию методов экспертных оценок далека от окончатель-
ного завершения. Вместе с тем необходимость такой ра-
боты очевидна, поскольку затраты средств и умственной
энергии окупятся здесь сторицей.
В нашей книге неоднократно подчеркивалось, что
вероятностный подход к оценке будущего должен нахо-
дить все более широкое применение, поскольку фактор
неопределенности объективно присущ многим проблемам.
Это, конечно, не означает, что вероятностный подход и
экспертные оценки обеспечивают решение всех проблем,
связанных с анализом перспектив науки, техники и
экономики.
Поэтому мы всюду старались подчеркнуть, что вероят-
ностные, экспертные методы — прежде всего инструмент
анализа. Как любой инструмент, они могут оказать по-
мощь в оценке будущего в опытных руках и нанести не-
поправимый вред в неумелых. Используя экспертные
оценки, не следует уподобляться врачу, который, пове-
рив в могущество теории вероятности, утешал больного
такими словами: «Вообще-то из десяти человек, заболев-
ших этой болезнью, девять обязательно умирают. Но вам
крупно повезло: до вас у меня лечилось как раз девять
таких больных и все умерли».
Методы экспертных оценок не могут заменить ни адми-
нистративных, ни плановых решений, они лишь позво-
ляют пополнить информацию, необходимую для подго-
товки и принятия таких решений.
Широкое использование экспертных оценок право-
мерно только там, где для анализа будущего невозможно
применить более точные методы. Перефразируя ирони-
ческое замечание Т. Саати в отношении исследования
операций, можно сказать, что экспертные методы — это
искусство давать неточные ответы на те практические
157
вопросы, на которые даются еще худшие ответы дру-
гими методами.
Мы надеемся, что, прочитав эту книгу, читатель при-
дет к этой мысли самостоятельно. И если то, о чем в ней
рассказывалось, сделает его более подготовленным к даль-
нейшему изучению и применению экспертных методов,
авторы будут считать свою задачу решенной.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов...................................... 3
Глава 1.	Будущее и эксперты............................. 7
Зачем познается будущее? ....................... 7
Неопределенность и прогноз	.................... И
Научно-технический прогресс	и	эксперты ....	24
Глава 2.	Проблемы выбора решений и	анализ систем ...	39
Трудности принятия решения	.................. 39
Элементы анализа систем ....................... 46
Деревья, матрицы и решения..................... 55
Глава 3.	Принципы экспертных оценок.................... 64
Вероятность и экспертные оценки................ 64
Основные правила приписания вероятнортных
оценок событиям................................ 78
Шкалы и показатели............................. 87
Глава 4. Методы экспертных оценок....................... 98
Проблемы подготовки экспертизы ................ 98
Анкетирование и опрос экспертов .............. 110
Методы упорядочения .......................... 117
Использование экспертных оценок в методах
прогнозирования и планирования................ 127
Заключение .................................... 154
Семен Давидович Бешелев,
Фридрих Георгиевич Гурвич
ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ
Утверждено к печати редколлегией
серии научно-популярных изданий
Академии наук СССР
Редактор В. П. Большаков
Художественный редактор В. Н. Тикунов
Художник Е. П. Суматохин
Технический редактор Н. Н. Плохова
Сдано в набор 3/V 1973 г. Подписано к печати 1/Х 1973 г.
Формат 84хЮ8,/з2. Бумага № 2. Усл. печ. л. 8,40. Уч-изд. л. 8,1.
Тираж 14000 зкз. Т-14267. Тип. зак. 293.
Цена 51 коп.
Издательство «Наука»
103717 ГСП, Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
1-я типография издательства «Наука»
199034, Ленинград, 9-я линия, 12.
ОПЕЧАТКА
На стр. 19 сноску надо читать:
Г.Чернов, Л. Мозес. Элементарная теория статистических peine-
м., 1962, стр. 9.
Бешелев, Ф. Г. Гурвич
МОТЫЛЕВ В. В. Панорама
мирового капиталистиче-
ского хозяйства.1973.10 л.
60 и.
В книге прослеживаются две
основные тенденции в мировой
системе капитализма сегодня.
С одной стороны —- интерна-
ционализация экономической
жизни, которая находит вы-
ражение в росте международ-
ного разделения труда в капи-
талистическом мире, в усиле-
нии международного перепле-
тения капиталов, возникнове
нии глобальных корпораций,
имеющих филиалы на всех
континентах и управляемых
из штаб-квартир в Нью-Йорке,
Лондоне или Женеве. С дру-
гой стороны — тенденция к ра-
зобщенности, подрыву тради-
ционных экономических отно-
шений. Анархия и стихия,
конкуренция, и кризисы царят
в этом разобщенном мире.
Книга рассчитана на широ-
кий круг читателей.
Для получения книг • почтой
заказы просим направлять
по адресу:
МОСКВА, В-463, Мичуринский
проспект, 12, магазин «Кни-
га — почтой» Центральной кон-
торы «Академкнига»;
ЛЕНИНГРАД, П-110, Петроза-
водская ул., 7, магазин «Кни-
га — почтой» Северо-Западной
конторы «Академкнига» или
в ближайшие магазины «Ака-
демкнига».
АДРЕСА МАГАЗИНОВ
-АКАДЕМКНИГА»:
Алма-Ата, ул. Фурманова, 9197:
Баку, ул. Джапаридзе, 13; Днепро-
петровск, проспект Гагарина, 24;
Душанбе, проспект Ленина, 95;
Иркутск, 33, ул. Лермонтова, 303;
Киев, ул. Ленина, 42; Кишинев,
ул. Пушкина, 31; Куйбышев, про-
спект Ленина, 2; Ленинград, Д-120,
Литейный проспект, 57; Ленинград,
Менделеевская линия, 1; Ленин-
град, 9 линия, 16; Москва, ул. Горь-
кого, 8; Москва, ул. Вавилова, 55 7;
Новосибирск, Академгородок,
Морской проспект, 22; Новоси-
бирск, 91, Красный проспект, 51;
Свердловск, ул. Мамина-Сибиря-
ка, 137; Ташкент, Л-29, ул. Ленина,
73; Ташкент, ул. Шота Руставели
43; Томск, наб. реки Ушайки, 18; Л
Уфа, Коммунистическая ул. 49;
Уфа, проспект Октября, 129;
Фрунзе, бульвар Дзержинского.
42; Харьков, Уфимский пео . 4 6
ИЗДАТЕЛЬСТВО-НАУКА-
СОВЕТСКАЯ
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ДЛЯ ВУЗОВ
SHEBA. SPB.liU/VUZ