/
Текст
Прочность
й испытания
трубопроводов
гидросистем
самолетов
и вертолетов
В. М. САПОЖНИКОВ, Г. С. ЛАГОСЮК
Прочность
и испытания
трубопроводов
гидросистем
самолетов
и вертолетов
Москва
МАШИНОСТРОЕНИЕ
1973
CI9
УДК (629.735.33+ 629.735.45). 064.001.24
Г*о. яублячнм
зучно - ТвХЯНн* ’Ш
библиотека СССР
ЭКЗЕМПЛЯР
ЧИТАЛЬНОГО ЭАЯА
f з, -ъ$3£0
Сапожников В. М, Лагосюк Г. С Прочность и испытания тру-
бопроводов гидросистем самолетов и вертолетов. М. «Машино-
строение». 1973, 24-S с.
В книге изложены методы расчета на прочность трубо!1роводов
гидравлических систем самолетов и вертолетов. В ней сообщены
вопросы влияния на прочность трубопроводов деформаций попе-
речного сечения, а также монтажных неточностей. Приведены
некоторые сведения о машинах и стендах для испытаний па вы-
носливость трубопроводов и их соединений. Рассмотрены усло-
вия работы трубопроводов при различных случаях нагружения
самолетов в условиях сложного спектра высоко- и низкочастот-
ных колебаний и напряжснно-дсформпрованного состояния типо-
вых деталей. В книге широко использованы результаты экспери-
ментальных исследовании и испытаний.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов и техноло-
гов авиационных заводов и конструкторских "бюро, а также ин-
женеров, эксплуатирующих самолеты и вертолеты
Табл. 35. Ми. 91. Список лит. 36 назв.
Рецензент канд. техн, наук Н. Г. Белый
3186-193
038 (01)-73
193-73
Щздательство ,,Машиностроснпс‘', 1973г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Применение гидравлических передач и устройств в большинст-
ве случаев упрощает решение многих'технических задач, в част-
ности, упрощает автоматизацию производственных процессов,
повышает качество машин, позволяет значительно уменьшить их
вес и габариты. Благодаря этому гидравлические передачи по-
лучили чрезвычайно широкое применение во всех отраслях
промышленности и видах транспорта.
Чтобы оценить широту' применения гидропередач в современ-
ных машинах, достаточно указать, что в некоторых из них насчи-
тывается по нескольку сотен гидравлических агрегатов, про-
тяженность трубопроводов достигает нескольких десятков ты-
сяч метров и общая мощность насосов более 2000 л. с.
Развитие гидропередач в настоящее время идет по пути уве-
личения их мощности благодаря увеличению рабочего давления
жидкости. Отечественной и зарубежной промышленностью се-
рийно выпускаются насосы для работы при давлениях 210—
350 кгс/см2
Долговечность и надежность гидропередач в немалой степе-
ни зависят от способности трубопроводов, нс разрушаясь, вос-
принимать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации.
Проектирование трубопроводных систем гидропередач ле-
тательных аппаратов производится методом допускаемых на-
пряжений, которых до сих пор остается наиболее распростра-
ненным (в технике расчета и строительства магистральных и
технологических трубопроводов различного назначения.
Сущность этого метода состоит в том, что размеры элементов
той или иней конструкции выбирают исходя из условия, чтобы
действующие в них напряжения не превышали допускаемых, ко-
торые составляют некоторую долю предела прочности материа-
лов.
Отношение предела прочности к допускаемым напряжениям
называется коэффициентом запаса прочности. Величина этого
коэффициента не имеет еще достаточного научного обоснова-
ния. Помимо этого, сами допускаемые напряжения могут иметь
3
смысл только при соблюдении пропорциональности между дей-
ствующей нагрузкой и напряжениями вплоть до разрушения,
что происходит в редких случаях.
Одним из основных недостатков в существующей методике
проектирования трубопроводов является то, что нормы запаса
прочности обусловливаются только величиной внутреннего дав-
ления жидкости без учета иных видов нагружения.
В первой части настоящей книги описаны прочностные харак-
теристики типовых конструктивных элементов гидросистем и
рассмотрены условия раооты трубопроводов при различных ви-
дах нагрузок с учетом сложного спектра колебаний и неточно-
стей монтажа, вызывающих при эксплуатации напряженно-де-
формированное состояние.
Вторая часть книги посвящена изложению методики проведе-
ния прочностных испытаний, результатам лабораторных иссле-
дований, оценке надежности и рекомендациям по определению
запаса прочности трубопроводов и их соединений; в ней также
даны некоторые сведения по испытательному оборудованию.
Авторы выражают глубокую благодарность кандидатам тех-
нических наук Комову Н. Е, Савельеву JT. И., Лежину С. М,
Авдошко М Д„ Гвинтовкину IL Ф., Гранкину А, А, Иванен-
ко А А, Кудряшову Б. Я., инженерам Самсоновой Е И., Ку-
зину Г. В. за помощь, оказанную при подготовке рукописи,
а также за любезно предоставленные материалы, которые ис-
пользованы в книге.
Замечания и рекомендации по содержанию книги следует на-
правлять в издательство «Машиностроение» по адресу: Моск-
ва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3.
Часть первая
НАГРУЗКИ И ДЕФОРМАЦИИ
ТРУБОПРОВОДОВ
Глава I. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ДЕТАЛЕЙ ИЗ ТРУБ И ТРУБОПРОВОДНОЙ
АРМАТУРЫ
1. КЛАССИФИКАЦИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
В настоящее время разработано различными организациями не-
сколько типов классификации трубопроводов. Основными из них
являются: классификация по нагрузкам, классификация по
группам точности, классификация по сложности конфигурации
п классификация по функциональной значимости [29, 30].
Классификация по нагрузкам предусматривает деление уча-
стков гидравлических систем на три категории нагружения
[табл. 1.1).
К первой группе (А) относятся трубопроводы, в которых воз-
буждаются напряжения от:
— сил внутреннего давления жидкости ор]
— пульсирующего потока жидкости сир;
—измерения рабочего давления от Ртт до Ртах при сраба-
тывании автомата разгрузки о зЯ
- вибраций, передающихся от двигателя сед
— температурных нагрузок ай
— эксплуатационных нагрузок, возникающих под действием
силы тяги, инерционных и аэродинамических сил щ
— монтажных неточностей ам
Эти трубопроводы устанавливаются на силовой установке,
в зоне между двигателем и корпусом летательного аппарата
в линиях нагнетания участков источников давления, линиях на-
гнетания различных периодически функционирующих потреби-
телей, в линиях нагнетания бустерных систем ит. п.
К группе Б относятся трубопроводы, в которых возбужда-
ются напряжения от следующих нагрузок:
—сил внутреннего давления жидкости ар\
—периодически от пульсирующего потока жидкости вдр;
— изменения рабочего давления от Ртш Д> Атах при сраба-
тывании регулирующих автоматических устройств и распредели-
тельных механизмов ори
— температурных нагрузок ай
- эксплуатационных нагрузок от деформации корпуса лета-
тельного аппарата и его агрегатов: оэ;
— монтажных неточностей аы
S
Таблица 1.1
Классификация трубопроводов по нагрузкам
Структура гидра илн- - ческой системы Категории нагружен»»
Л Ь 1
Напряжение п тру Coi фонолах
ср; ядр! °нл» °/» оэ5 °м °р» СД1’- °Э« °Ы СИ> СГ» °Э» °М
Наименование линий
Блок питания Линия нагнета- ния Линия зарядки г пдроакку мул ято - ров Линия слива Линия всасыва- ния Линия наддува гпдробака Линия дистанци- онного контроля
Подсистема уп- р а вления выпус - ком—уборкой сто- ек шасси (основ- ных н передней) Ливия нагнета- ния до командного агрегата Рабочие линии от командного агрега- та до исполнитель- ных цилиндров Линия слива от командного и вспо- могательного агре- гатов Линии аварийно- го управления '
Подсистема уп- равления основным торможением колес шасси (основных и передних стоек) Линия нагнетания до распределитель- ных крапов Рабочие линии от редукторов до ис- полнительных ме- ханизмов Линии слива от редукторов и вспо- могательных агре- гатов Линия дистанци- онного контроля
Подсистема уп- равления аварий- ным торможением колес шасси основ- ной стойки уТиння нагнетания до распределитель- ных кранов Линия аварийно- го торможения ко- лес
Подсистема уп- равления механиз- мом разворота пе- редней стойки шас- си Линия нагнета- ния до командного агрегата Рабочая линия от командно го аг ре - га та до исполни- тельного механиз- ма Линия слива от командного и нс- полннтельного ме- ханизмов
Подсистема уп- равления клином воздухозаборника Линия нагнета- шя и рабочие ли- ши исполнитель- !ых агрегатов и гидроаккумулятора Линия зарядки 'мдроаккуыулятора Линия слива от командных агрега- тов
6
Продолжение
Структура гидрав- лической системы Категории нагружения
А в в
Напряжения к трубопроводах
£ср; адр; о,„ D\ ot; °si см ор; <ч; «э; °м с31 °м
Наименование линий
Подсистема уп- равления ство рка- ми воздухозабор- ника Линия нагнета- ния п рабочие ли- нии до исполни- тельных цилиндров Рабочие линии от сомапдного агрега- та до исполнитель- ного цилиндра Л ин ил слива от командного агре- гата Линия аварийно- го управления
Подсистема уп- равления закрыл- ками Линия нагнета- ния до командного агрегата Рабочие линии от командных агрега- тов до исполнитель- ных цилиндров Линия слива от командного агре- гата
Подсистемы уп- равления стабили- затором, элерона- ми, рулем поворота Линия нагнета- ния до исполнитель- ных цилиндров Линия слива от исполнител ьны х цилиндров
Подсистема уп- равления тормоз- ными щитками Линия нагнета- ния до командного агрегата Рабочие линии от командных до ис- полнительных аг- регатов Линия слива от командно го агре- гата
К этой группе относятся трубопроводы, установленные в ли-
ниях нагнетания силовых приводов и гидроусилителей, располо-
женных в корпусе летательного аппарата за пределами силовых
установок, трубопроводы в линии зарядки аккумуляторов, в тор-
мозной системе и т. п.
К третьей группе (В) относятся трубопроводы, в которых.воз-
буждаются напряжения от:
— механических вибраций оп;
— температурных нагрузок
— эксплуатационных деформаций п0;
— монтажных неточностей ам.
К этой группе относятся трубопроводы, установленные в ли-
ниях слива, системы дренажа и наддува, в линии всасывания
гидронасосов.
Технологические трубопроводы и трубопроводы слива конден-
сата, патрубки забора воздуха и т. д. можно отнести к отдельной
группе. В трубопроводах этой группы возбуждаются напряже-
ния от механических вибраций ов.
7
Такая классификация необходима для составления программы
и методики испытаний трубопроводов с целью определения их
фактической долговечности в лабораторных условиях.
Классификация по группам точности предусматривает деле-
ние трубопроводов на следующие группы [29, 31].
1. Повышенной точности. Эти трубопроводы, как правило, ог-
раниченной длины (до 500 мм) изготавливаются и контролиру-
ются на УСП (универсальных сборпо-разборных приспособле-
ниях). Изготовление трубопроводов по этой технологии позво-
ляет свести к минимуму уровень монтажных напряжений за счет
ужесточения допусков на несоосность, перекос и иедотяг. Как
правило, сюда относятся трубопроводы, которые входят в груп-
пу А.
2. Средней точности. Сюда относятся трубопроводы длпно/г
более 500 мм. Их изготовление производится либо по шаблону,
либо по образцу. Такие трубопроводы при монтаже можно под-
гонять по месту. К этой группе относятся трубопроводы, которне
входят в группы Б н В.
3. К третьей группе относятся трубопроводы, при изготовле-
нии которых обычно задается только длина. При монтаже их
на изделие допускается подгибка по месту с нарушением фор-
мы поперечного сечения.
Рассмотрим классификацию по группам сложности.
I. Трубопроводы, изогнутые в двух и более плоскостях, от-
носятся к группе особой сложности, так как их изготовление
и контроль сопряжены с большими трудностями, связанными
с суммированием погрешностей при переходе от одного участка
к другому в процессе изготовления. Для обеспечения заданной
точности такие трубопроводы необходимо изготовлять только на
универсальных сборно-разборных приспособлениях (УСП).
2. К группе повышенной сложности относятся трубопроводы,
изогнутые в одной плоскости с участками гиба более двух.
3. К группе обычной сложности относятся трубопроводы пря-
мые н с одним изогнутым участком.
4. Трубопроводы со свободными допусками на длину н кон-
фигурацию относятся к простым трубопроводам. В этом случае
на изготовление задаются только номинальные значения по дли-
не, углу и радиусу гиба.
Классификация по функциональной значимости. По функцио-
нальной значимости агрегаты, элементы, детали и узлы, в том
числе и трубопроводы любой конструкции, можно разделить на
четыре основные группы.
К первой группе относятся трубопроводы, выход из строя
которых приводит к отказу гидросистемы л всего летательного
аппарата в целом. К ним относятся трубопроводы участков гид-
росистем, посредством которых осуществляется привод органов
стабилизации и управления летательным аппаратом.
8
Ко второй группе относятся элементы конструкции, выход из
строя которых приводят к выходу из строя гидросистемы пли
одного из участков силового привода. К ним относятся трубопро-
воды напорных участков источников давления и потребителей.
К третьей группе относятся элементы конструкции, отказ ко-
торых не оказывает влияния на надежность работы гидросисте-
мы, но может создавать некоторые неудобства в полете, связан-
ные с отсутствием контроля. Сюда относятся трубопроводы,
связывающие магистрали с датчиками давления, расхода и тем-
пературы. При разрушении такого трубопровода ограничитель
расхода останавливает течь жидкости, а прибор перестает функ-
ционировать.
К четвертой группе относятся элементы конструкции, отказ ко-
торых не сказывается ни на надежности работы элементов, ни
па удобстве работы оператора.
Вероятность разрушения трубопроводов, относящихся к пер-
вом группе, за один полет должна быть равна или меньше 10~2 * * * 6
(Р=0,9999).
Вероятность разрушения трубопроводов второй группы долж-
на быть не более 10~4 (Р=0,99).
Вероятность разрушения трубопроводов третьей и четвертой
групп с точки зрения их функциональной значимости можно
не ограничивать. Однако с точки зрения обеспечения межремонт-
ного срока работы вероятность разрушения за один полет не
должна превышать 10-4 (Р=0,99).
Снижение функциональной значимости, т. е. перевод трубо-
проводов из первой группы во вторую, можно осуществить ак-
тивным или пассивным резервированием участков или элемен-
тов конструкции.
Резервирование элементов конструкции сопряжено не только
с дополнительными затратами на их изготовление, монтаж и экс-
плуатацию, а также с уменьшением весовой отдачи летательно-
го аппарата, что является крайне нежелательным с точки зрения
экономических показателен, а в ряде случаев является непри-
емлемым.
2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТРУБ
Отдельные участки трубопроводов в гидропередаче могут иметь
разную конфигурацию, начиная от прямолинейной и кончая уча-
стками, изогнутыми различными радиусами гиба на различные
углы и в различных плоскостях.
В настоящее время при проектировании гидропередач в ма-
шиностроении не уделяется должного внимания разработке п
размещению трубопроводов, унификации отдельных элементов
деталей из труб. В результате целая деталь, состоящая из на-
бора отдельных элементов, получается настолько сложной кон-
фигурации, что оценить ее прочность и динамическую устойчи-
9
вость расчетным путем не представляется возможным. В связи
с этим, необходимо рекомендовать унификацию элементов дета-
лей из труб по радиусам гиба, углам гиба и коэффициентам
овальности, как это уже сделано для труб больших диаметров
(от 50 до 600 мм) в общем-машиностроении. Например, реко-
мендуется применять изогнутые трубы радиусом гиба от одного
до четырех диаметров при углах гиба, равных 45°, 90° и 180° со-
ответственно.
Переход к унифицированным элементам позволяет резко уп-
ростить расчет и повысить надежность трубопроводных систем.
Кроме этого, унификация дает возможность наладить качествен-
ный серийный выпуск деталей из труб специальными трубоги-
бочными станками, что резко снизит затраты на их изготовление.
Монтаж таких деталей из труб не будет представлять особых
трудностей п будет намного легче, чем в настоящее время.
Затрудняется оценка динамической устойчивости и прочности
труб, если по конструктивным соображениям невозможно вы-
полнить элементы с унифицированными рекомендуемыми радиу-
сами и углами гиба.
Не рекомендуется гнуть трубопроводы радиусами, гиба менее
трех радиусов, так как при малых радиусах гиба получается
значительное утонение стенки и, следовательно, значительное
ослабление прочности в этом участке.
Для трубопроводов гидропередач применяют бесшовные хо-
лоднотянутые и холоднокатаные трубы из различных сталей, ме-
ди, алюминиевых н титановых сплавов.
Наибольшее применение получили трубы из сталей Х18Н10Т
(IX18H9T), 0Х18Н10Т, 0XI8H12T, Х15Н5Д2Т (ВНС-2), сталь
20А, титановых (ОТ4—0; 7М) и алюминиевых сплавов (АМг2М)
с толщиной до 0,5—1,5 мм диаметром от 6 до 40 мм.
Трубы изготовляются с различной степенью точности (обыч-
ная, повышенная, высокая), которая регламентируется ГОСТом
и зависит от диаметра в толщины стенки.
Трубы из нержавеющих сталей поставляются по ГОСТ 9941 —
62, а углеродистые трубы по ГОСТ 8733—58 и ГОСТ 8734—58
н по дополнительным требованиям для всех сталей, согласно
ЧМТУ (Укр. НИТИ 586—64). Высокопрочная нержавеющая
сталь марки Х15Н5Д2Т поставляется по ЧМТУЗ-111—68.
Благодаря высокому пределу прочности (сгЕ—90—105 кге/мм2)
этой марки стали, можно ее использовать с уменьшенной толщи-
ной стенки по сравнению с трубами из стали Х18Н10Т (ол =
=55 кге/мм2), что при равной прочности дает значительное сни-
жение веса систем.
Все детали из труб, изготовляемые из различных сталей, от-
носятся к трубопроводам ответственного назначения, напри-
мер, для напорных, тормозных участков гидросистем, уборки и
выпуска шасси и'других участков систем самолетов.
10
Трубы из алюминиевого сплава, применяемые в системах, из-
готовляются из марок АМГ и АМЦ. Чаще применяются трубы
из сплава АМГ.
Детали из труб алюминиевого сплава применяются по ГОСТ
1947—56 и ГОСТ 4773—49. Эти детали из труб применяются
преимущественно для топливных и масляных коммуникацион-
ных линий, а также в сливных и дренажных линиях гидро-
систем.
Медные трубы поставляются по ГОСТ 617—53 и применяются
для кислородных систем самолетов.
Бесшовные титановые трубы изготовляются из сплавов ВТ1,
ОТ4-0 и ОТ4-1 п 7М. Наибольшее применение в настоящее вре-
мя получили трубы из сплавов ОТ4-0 и 7М. Они применяются
в топливных, воздушных и масляных системах самолетов.
Трубы из титанового сплава ОТ4-0 и ОТ4-1 изготовляются
по АМТУЭ475Э4—67, а марки 7М по МРТУ-14-4—65. Приме-
нение трубопроводов из титановых сплавов при равной прочно^
сти с трубами из стали Х18Н10Т также дает значительное сни-
жение веса систем.
3. ТИПЫ КОНСТРУКЦИЙ СОЕДИНЕНИЙ
ТРУБОПРОВОДОВ ГИДРОСИСТЕМ И ИХ НАЗНАЧЕНИЕ
Соединения трубопроводов гидрогазовых систем н двигателей
' • должны отвечать следующим требованиям:
— обеспечивать максимальную вибропрочность;
— выдерживать неограниченное количество переборок с обес-
печением герметичности;
— иметь минимальный вес;
— при монтаже и демонтаже не допускать пластических де-
формаций трубопроводов;
— быть технологичными в изготовлении и взаимозаменяемы-
ми;
— трудоемкость работ при их изготовлении должна быть ми-
нимальной.
В настоящее время в авиастроении получили широкое распро-
странение следующие соединения трубопроводов:
— разъемные, неподвижные:
а) по наружному конусу;
б) по внутреннему конусу;
в) с обжатой гайкой;
г) самоуплотняющие или соединение с упругими элемен-
тами;
д) бесконусные соединения;
— разъемные, подвижные;
— неразъемные.
Соединение по наружному конусу получило очень широкое
распространение в общем машиностроении, авиастроении и т. д.
11
Оно имеет минимальную трудоемкость по сравнению с другими
типами соединений в изготовлении и обладает удовлетворитель-
ными прочностными характеристиками.
Второй тип соединений, т. е. по внутреннему конусу также
сравнительно давно получил широкое применение при проекти-
ровании п изготовлении гидропередач, в общем и химическом
ьга ши построении, на транспорте, в двигателестроении н т. п.
Соединения с упругими элементами, с обжатой гайкой, беско-
нусиые соединения и др. нашли в настоящее время широкое при-
менение в самолетостроении за рубежом. Они появились в прак-
тике проектирования и изготовления недавно, по благодаря
высокой виброустойчивости и обеспечению повышенной герме-
тичности по сравнению с первыми двумя типами получают все
более п более широкое распространение и в нашей отрасли
[2,29,31].
К разъемным подвижным соединениям всех типов относятся
соединения, контактные поверхности которых во время работы
перемещаются друг относительно друга (совершают осевые и
угловые перемещения) без нарушения герметичности, а это поз-
воляет компенсировать осевые и угловые неточности, возникаю-
щие при монтаже и при эксплуатационных деформациях.
Надежность всех видов неразъемных паяных и сварных соеди-
нении значительно выше разъемных соединений, применяемых
в настоящее время. Это наиболее простые по конструкции сое-
динения, легкие (вес по сравнению с резьбовыми фитингами
в шесть раз меньше, а по сравнению с фланцевыми соединения-
ми в 15—20 раз), герметичные, с очень высокими рабочими ха-
рактеристиками.
I. СОЕДИНЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
по НАРУЖНОМУ КОНУСУ
Соединения трубопроводов по наружному конусу (рис. 1.1) име-
ют следующие основные элементы: штуцер с конической или
сферической поверхностью 1 (наружный конус), накидную гайк\
2, 8 и 10, ниппель с различной геометрической формой 3, 9, 11
и 5, трубопровод 4 с различной геометрической формой растру-
ба 4 и 7. В собранном виде внутренняя поверхность конца трубы
плотно прилегает к наружной конусной или сферической поверх-
ностям штуцера, обеспечивая герметизацию соединения. Армату-
ра соединения, имея различные сферические поверхности (шту-
цера, ниппели 7 и 9 и др.), обеспечивает более надежную герме-
тизацию соединения по сравнению с конусными поверхностями.
Герметизация соединения обеспечивается также качеством об
работки прилегающих поверхностей, их жесткостью и соответст-
вующей затяжкой накидной гайки.
Углы раструба различных типов соединений трубопроводов по
наружному конусу находятся в пределах 30, 60 н 74°. В зарубеж-
12
Рис. LL Схемы соединении трубопроводов по наружи ому конусу:
а—с конусным развальцованным раструбом (л'—ниппель улучшенной конст-
рукции); и—с конусным развальцованным раструбом н сферической поверх-
ностью штуцера; в—с внутренним ниппелем; г—с наружным н внутренним
ниппелем,- д—со сферическим раструбом из материала трубы и конической
поверхностью- е—штуцер с удликеиной гайкой-ниппелем: зк— со штампован-
ным ниппелем и со сферическими поверхностями ниппеля н штуцера; з— с
обжатой гайкой и точеным ниппелем;
/—штуцер; В —гайка накидная; 3—ниппель; /—трубопровод: .7—ниппель внут-
ренний без хвостовика; б—ниппель внутренний с хвостовиком: Г—штампован-
ный сферический конец трубопровода; 8 — гайка-ниппель; 9 — штампованный
ниппель со сферической поверхностью; 10—гайка обжимная; //—ниппель то-
ченый
13
ных конструкциях распространены соединения труоопроводов
с углами раструба 30 и 60°. В основном все современные соеди-
нения по наружному конусу, имеют угол раструба 74° (ГОСТ
13954--68) и независимо от типов конструкций штуцеров, нип-
пелей и накидных гаек эти соединения трубопроводов полно-
стью взаимозаменяемы.
Изготовление раструба на трубе осуществляется нескольки-
ми способами: развальцовкой трубы на конус, разбортовкой при
помощи пневмомолотка пли штампов, точением на станках (см.
рис. 1.1з) п получением сферического раструба из материала
трубы в штампах (см. рис. 1.1, д) — безниппсльиос соеди-
нение.
Существенным недостатком рассматриваемых конструкций со-
единений трубопроводов по наружному конусу является относи-
тельно большое линейное перемещение монтируемого конца тру-
бопровода, что может привести к резкому снижению усталостной
прочности самого трубопровода.
Кроме этого, слишком длинная зона раструба ведет к чрез-
мерному увеличению поверхности герметизации стыков трубопро-
водов. Следовательно, момент затяжки таких соединений дол-
жен быть значительно выше, чем у соединений со сферической
поверхностью ниппеля или раструба.
Если в рассматриваемом соединении длину раструба умень-
шить, то это может привести к нарушению герметичности сое-
динения при осевых перемещениях трубопровода вследствие
смятия раструба и вытягивания трубы из соединения под дей-
ствием эксплуатационных и температурных нагрузок.
Как мы уже отметили, в настоящее время в самолетострое-
нии широко применяются соединения, угол раструба у которых
равен 74°. Момент затяжки накидных гаек, обеспечивающий гер-
метичность соединения, у данных соединений значительно ниже,
особенно, если в соединительной арматуре имеются сферические
поверхности (см. рис. 1.1,.б, д. е, ж), чем у соединений трубо-
проводов с прямолинейной образующей раструба. Данное соеди-
нение трубопроводов позволяет производить большое количест-
во переборок, не снижая усталостной прочности соединений ине
вызывая пластических деформаций в соединениях.
К недостаткам рассматриваемых соединений по наружному
конусу следует отнести наличие большого зазора между ниппе-
лем и трубопроводом (6=0,4—0,8 мм), что приводит к снижению
прочности этих соединении.
В настоящее время в самолетостроении внедряются соедине-
ния по ГОСТ 13954—68 и ГОСТ 13977—68.
Угол раструба по этим ГОСТам равен 74° по наружной по-
верхности. Зазор между ниппелем и трубопроводом достаточно
мал и равен от 0,05 до 0,15 мм.
14
При таком незначительном зазоре и достаточно большой же-
сткости ниппеля опасным участком становится место трубопро-
вода, граничащее с торцем ниппеля. Чем меньше зазор, тем бо-
лее напряженным оказывается этот участок. Для снижения на-
пряжении на этом участке необходимо применять соединения
трубопроводов с конической поверхностью хвостовика ниппеля
(см. рис; 1.1, а, б, ж).
Все вышеуказанные соединения трубопроводов по наружному
конусу с увеличенным углом раструба увеличивают вес армату-
ры, сравнимый с весом арматуры соединения трубопроводов по
внутреннему конусу, а также с весом самоуплотняющих соедине-
ний с упругими элементами.
У соединении трубопроводов по наружному конусу с внутрен-
ним ниппелем (ниппелем без юбки, см. рис. 1,1, в) может
происходить заедание ниппеля в накидной гайке, что значительно
уменьшает количество переборок.
С целью снижения монтажных напряжений от перекоса при-
меняют конические соединения, причем головку штуцера выпол-
няют в виде сферы (см. рнс. 1.1, д). Наличие сферы позволяет
компенсировать перекос в соединениях до выбора зазора между
накидной гайкой и трубой. Для увеличения компенсирующей
способности применяют специальные ниппели, полученные холод-
ной высадкой (см. рис. 1.1, ж). Наличие сферических поверхно-
стей на ниппеле и штуцере увеличивает компенсационную спо-
собность соединения, что позволяет снизить монтажные напря-
жения до минимума.
Заслуживает внимания применение удлиненных гаек-ниппелей
(см. рис. 1.1, е). Использование гаек-ниппелей с минимальными
значениями «б» позволяет в некоторой степени повысить пре-
дел усталости трубопроводов, так как опасная зона перемешает-
ся от места заделки в зону меньшей концентрации напряжений
(зона 1—1).
Для коммуникаций, работающих в зонах высоких температур
и вибраций, а также в местах труднодоступного монтажа вме-
сто сварных соединений на коллекторах, угольниках л т. п. при-
меняют ниппельные соединения с обжатой гайкой (см рнс.
1. 1,з).
Все перечисленные соединения трубопроводов требуют точных
размеров по геометрии соединительной арматуры, а также ма-
лых допусков на неточность при их монтаже. Завышение этих
допусков приводит к повышенным монтажным напряжениям, а.
следовательно к снижению их надежности и долговечности.
5. СОЕДИНЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
ПО ВНУТРЕННЕМУ КОНУСУ
Если у соединений трубопроводов по наружному конусу произ-
водят деформирование концов трубопроводов (развальцовка,
15
разбортовка п т. д_), то соединения трубопроводов по внутренне-
му конусу (рис. 1.2) осуществляется пайкой пли сваркой.
Панка соединений трубопроводов осуществляется токами вы-
сокой частоты (т. в. ч.), а сварка — газовой горелкой.
Сварка газовой горелкой соединений трубопроводов, изготов-
ленных из сталей Х18Н10Т и 20А, осуществляется припоем 81
(сплав на медионикелевои основе) н латунной проволокой
(Л68 ф 1,5—2,2 мм) с флюсами ЗПФ-1 и борной кислотой.
Рис. 1.2 Схемы соединений трубопроводов по внутреннему конусу:
и—с полусферическим ниппелем с цилиндрическим хвоста пиком; 6—с полусфе-
рическим ниппелем и с коническим хвостовиком: в—с полусферическим ниппе-
лем и с косым срезом хвостовика; г—со сферическим иинелем; &—с полусфери-
ческим ниппелем, сваренным с трубопроводом встык
Трубопровод нз стали Х18Н10Т перед сваркой подвергается
термообработке: отжиг в течение одного часа при Т = 680°С
н после пайки Т=850оС.
Трубопровод из стали 20А также подвергается отжигу в чу-
гунной стружке до и после сварки при 7'=680° С.
Пайка токами высокой частоты осуществляется жаропрочны-
ми припоями ВПр-4 и ПЖ-45-81 (сплав на медио-никелевой ос-
нове) без последующей термообработки. При пайке сплавом
Б Пр-4 флюс можно не применять. При панке припой создает
плавный переход от трубопровода к арматуре. Величина галтели
«q» в пределах 2—5 мм.
Соединения трубопроводов по внутреннему конусу выполняют-
ся с различной конфигурацией ниппеля (см. рис. 1.2, а, б, в).
Трудоемкость изготовления соединения трубопроводов с кони-
ческим ниппелем и прямым срезом, а также с косым срезом (см.
рис. 1.2, б, в) выше, чем соединения с цилиндрическим ниппелем
и прямым срезом (см. рис. 1.2, а, г).
16
Соединения трубопроводов, изображенные на рис. 1.2, с, б, г,
должны быть равнопрочными, так как концентраторы напряже-
ния у данных соединений ^одинаковы.
Соединения трубопроводов, сваренные газовой горелкой
«встык», не нашли широкого применения в гидрогазовых систе-
мах самолетов нз-за низкой усталостной прочности (см. рис.
1.2, d).
Все перечисленные соединения трубопроводов выдерживают
большое количество переборок с обеспечением герметичности;
с этой точки зрения они гораздо надежнее, чем соединения тру-
бопроводов по наружному конусу.
Материалы для этих соединений выбирают обычно исходя из
условии работы трубопроводов. Соединения такого типа исполь-
зуют для различных проходных сечений трубопроводов вплоть
до диаметра 200—300 мм. Ниппели получают, как правило, то-
чением, реже штамповкой пли холодной высадкой.
Соединения со сферическими ниппелями (см. рис. 1.2, г) мо-
гут компенсировать монтажные отклонения по углу до 5°. Они
рассчитываются на вакуум, высокие давления и .очень широкий
диапазон температур от —160° до +650° С.
6. САМОУПЛОТНЯЮЩИЕ СОЕДИНЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
С УПРУГИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
В СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ АРМАТУРЕ
Самоуплотняющне соединения трубопроводов с упругими эле-
ментами (рис. 1.3) применяются преимущественно в системах вы-
сокого давления, расположенных в зонах высоких температур.
Следует отметить, что в условиях резкой смены температур-
ного режима явление расслабления присуще всем видам соеди-
нений трубопроводов, нс обладающим достаточной компенсиру-
ющей способностью. Результаты исследований различных сое-
динений в подобных условиях доказывают необходимость
установки компенсирующих элементов в самом соединен пи, если
нет возможности ликвидировать разъемное соединение, пере-
нести его в менее нагретую зону, уменьшить тепловой поток.
Перечисленные выше способы не всегда приемлемы на прак-
тике, так как они связаны со значительными трудностями. Поэ-
том у конструктивное решение соединен ня с введением упругого
элемента более целесообразно. Непременным условием надеж-
ной работы такого элемента является сохранение упругой харак-
теристики в рабочих условиях и при тепловом ударе, благодаря
компенсирующей способности, предотвращающей разгерметиза-
цию стыка.
-Представленные конструкции соединений с упругими элемен-
тами должны быть выполнены с затяжкой до упора без пласти-
ческой деформации сферического элемента. Это дает возмож-
ность подбирать необходимую велнчи
ИИ
Гея.ПубАкчкая
кедчко - тздик ,р кая
библиотека ССсР •
ЭКЗЕМПЛЯР
для компенсации расслабления и предохранить от разрушения
пр л затяжке соединения обычными гаечными ключами, а также
позволяет отказаться от применения динамометрических ключей.
Таким образом, введение в соединения трубопроводов упругого
элемента позволяет ликвидировать течи в условиях тепло-
вого удара, не прибегая к переделке жидкостных коммуникаций
в горячих зонах на существующих конструкциях машин.
а)
Рис. 1.3. Схемы самоуплотняющих соединений трубопроводов с
упругими элементами:
a—со сферической развальцовкой; б—с двойной развальцовкой: в—со
штампованным сферическим концом трубопровода (безннппельный);
г—с врезающимся сферическим кольцом (СВЦ); б—паяное с упругим
ниппелем
Внутреннее давление среды, распирающее внутреннюю поверх-
ность ниппеля у соединений типа б, в,.г, д (см. рнс. 1.3) способ-
ствует герметизации, т. е. создает дополнительную силу, прижи-
мающую ниппель к штуцеру, следовательно, снижает потребную
осевую силу при затяжке.
В настоящее время широкое распространение получило соеди-
нение трубопроводов по наружному конусу со сферической раз-
вальцовкой (см. рис. 1.3,а). Это соединение имеет наименьшую
трудоемкость, простое в изготовлении по сравнению со всеми ти-
пами соединений с упругими элементами и почти аналогично
18
соединению трубопроводов (ГОСТ 13594—68) с конической раз-
вальцовкой.
В последнее время получает распространение двойная раз-
вальцовка или развальцовка с отбортовкой (см. рис. 1.3, б).
Такая развальцовка выполняется преимущественно на трубопро-
водах из цветных сплавов, меди и алюминия и частично из не-
ржавеющих сталей.
По сообщениям ряда зарубежных фирм, соединения с двой-
ной развальцовкой помимо повышенной прочности на разрыв от
внутреннего давления имеют более чистую контактную поверх-
ность и допускают затяжку моментом в два раза меньше, чем
момент затяжки для простой развальцовки. Следует отметить,
что такая развальцовка труб увеличивает трудоемкость изготов-
ления соединений, а также пе способствует увеличению предела
выносливости участка раструба на радиусе перехода цилиндри-
ческой части трубы в коническую.
В отдельных отраслях промышленности внедрен новый способ
изготовления раструба трубы со сферической поверхностью (см.
рис. 1.3, в) путем холодной высадки их из материала трубопро-
вода в специальных штампах. С целью обеспечения заданных
геометрических размеров сферической поверхности применяют
два штампа: для набора материала и для высадки конца тру-
бопровода.
Соединения со сферическими поверхностями на конце трубо-
провода могут компенсировать монтажные отклонения по углу
до 5°. Онн рассчитываются на вакуум, высокие давления и очень
широкий диапазон температур от —160° до +650° С.
Применение соединений трубопроводов по внутреннему конусу
с выездным концом трубы позволяет снизить трудоемкость изго-
товления. Кроме того, эти соединения имеют наименьший вес
(отсутствует ниппель, нет пайки или сварки) из всех перечислен-
ных выше видов соединений.
В гидравлических системах с трубопроводами из титановых
сплавов и высокопрочных нержавеющих сталей в последнее вре-
мя успешно внедряются соединения трубопроводов по внутрен-
нему конусу с врезающимся кольцом — СВК (см. рис. 1.3, г) [2].
Трубы из этих материалов отличаются повышенной чувствитель-
ностью к концентрации напряжений, и попытки использовать для
них существующие типы соединений не увенчались успехом из-за
низкой усталостной прочности. По этой причине и было разра-
ботано СВК, в котором отсутствует ярко выраженный концентра-
тор напряжения. Сборка соединения производится с помощью
раскатки трубы изнутри специальным роликовым раскатником
до обеспечения сцепления трубы с зубьями врезающегося коль-
ца. При проникновении зубьев в поверхность трубы происходит
не перерезание волокон материала трубы, а их деформирование.
В процессе сборки ролики инструмента упрочняют трубу и по-
19
вышлют чистоту внутренней поверхности трубы в месте соеди-
нения, что компенсирует некоторое ослабление поперечного се-
чей ня трубы, возникающее вследствие проникновения в нее
зхбьев кольца, создавая предпосылки увеличения предела вынос-
ливости соединения.
Иногда применяются соединения трубопроводов с паяными
ниппелями, имеющими упругий элемент (см. рис. 1.3,3).
Практика показала, что оптимальная толщина упругого эле-
мента находится в пределах 0,5—1 мм. Ниппели с толщиной уп-
ругого элемента менее 0,5 мм технологически очень трудно вы-
полнить, а при толщине свыше 1 мм ниппель приобретает боль-
шую жесткость, следовательно, потребное усилие затяжки
соединения значительно возрастает. При оптимальной толщине
упругой части соединение допускает большое число переборок
ввиду небольшого по 'Величине потребного момента затяжки.
Эти соединения имеют наибольшую трудоемкость по сравнению
со всеми указанными выше соединениями; кроме того, они об-
ладают недостатками, присущими паяным соединениям.
7. БЕСКОНУСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
(БЕЗ РАЗВАЛЬЦОВКИ)
В последнее время в гидросистемах самолетов США, Англии,
Франции и СССР (ГОСТ 15763—70 — ГОСТ 15804—70) начали
появляться новые виды бесконуспых соединений трубопроводов
или, как их иногда называют, соединения с деформированными
ниппелями (рис. 1.4).
По сообщению ряда американских и английских фирм, соеди-
нения этого типа (см. рис. 1.4, а, б) не требует сильной затяж-
ки для достижения герметичности; они более устойчивы в экс-
плуатации, чем стандартные соединения с конической разваль-
цовкой концов трубопроводов.
Соединение без развальцовки состоит из корпуса, ниппеля и
накидной (затяжной) гайки (иногда и без ниппеля — рис.
1.4, в). Внутри корпуса имеется коническая поверхность, перехо-
дящая в цилиндрический участок, предназначенный для фиксиро-
вания конца соединяемой трубы. Ниппель изготовлен из стали
и цементируется по всей поверхности, обращенный к корпусу ко-
нец ниппеля имеет режущую кромку.
Ниппель иногда обжимают па трубе пневмопрнспособленнем
для обеспечения плотной посадки, а в некоторых случаях тре-
буемая плотность достигается калибровкой посадочного участка
тр) бы. При сборке тонкостенных трубопроводов с такими соеди-
нениями пользуются специальной оправкой, которая помещается
внутрь трубы для придания жесткости.
При затягивании соединения гайкой происходит сжатие нип-
пеля конусной поверхностью штуцера. При этом острые кромки
ниппеля врезаются в тело трубы, плотно обжимая ее.
20
При этом достигается герметичность соединения н создается
пружинящее действие, препятствующее самопроизвольному от-
винчиванию накидной гайки.
Этот тип соединения удобен для трубопроводов сложной кон-
фигурации. По сообщению иностранных фирм, соединение хоро-
шо работает на тонкостенных и толстостенных трубопроводах
в условиях повышенных вибраций и при гидравлических уда-
рах.
г)
Рис. 1.4. Схемы бескопусных соеди-
нений трубопроводов (без разваль-
цовки) :
п—с упругим ни утренним ниппелем, б—с
врезающимся кольцом: л—с ниппелем-гай-
кой; г—с двойным упругим ниппелем
Соединение работоспособно при давлениях до 800 кгс/см2 и
температуре 4-280° С. В среде гелия оно кратковременно работа-
ло в диапазоне температур от —195° до 4-650° С с напряжением
— ± 2,8 кгс/мм2.
Но данное соединение трубопроводов имеет большие недо-
статки:
— при монтаже и демонтаже, как правило, возникают пла-
стические деформации соединительной арматуры;
— возможны только I—3 переборки из-за пластических де-
формаций;
— имеет большую трудоемкость;
— нетехнологичио в изготовлении.
Поэтому данные соединения трубопроводов могут быть реко-
мендованы только для изделий разового действия.
8. НЕРАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
Неразъемные соединения — наиболее перспективная группа
соединении (рис. 1.5), обеспечивающих высокую герметичность
и надежность трубопроводных систем.
21
Пайка л сварка неразъемных соединений производятся непос-
редственно на летательном аппарате. Хотя пайка л сварка отно-
сятся к неразъемным соединениям, ремонт трубопровода в экс-
плуатационных условиях не вызывает каких-либо затруднений
при наличии специального инструмента и установки.
В зависимости от повреждения можно применять один из сле-
дующих методов ремонта. Небольшую секцию трубопровода
с появившейся трещиной удобнее заменять целиком. Для этого
нагревают ближайшие муфты до расплавления припоя, сдвига-
Рис. 1.5. Схемы неразъемных соединений:
л—паяных; и—сварных
ют их в сторону и вынимают поврежденную секцию, затем впа-
ивают новую, используя те же муфты.
Можно также вырезать поврежденную часть трубы и впаять
другую на двух дополнительных муфтах; применяемый для рез-
ки труб специальный инструмент не образует опилок, могущих
попасть в систему.
Небольшую трещину легко запаять, обернув трубу фольгой из
припоя п тонкой' сталыюи полоской. Применение индукционного
нагрева в высокочастотном поле создает необходимые удобства
для выполнения пайки в весьма ограниченном пространстве,
а сам процесс нагревания отличается легкостью управления
и однородностью получаемых результатов.
Изготовление тройников, крестовин, угольников и другой ар-
матуры для паяных соединений производят методом формовки,
взрывом или высоким гидравлическим давлением. Такая соеди-
нительная арматура в несколько раз легче, чем резьбовая арма-
тура.
9. ДРУГИЕ ТИПЫ СОЕДИНЕНИИ ТРУБОПРОВОДОВ,
ПРИМЕНЯЕМЫХ В ГИДРОСИСТЕМАХ
В гидравлических системах летательных аппаратов применяются
и другие виды соединений (разнообразие их большое, ио про-
цент по отношению к общему количеству соединений в гидроси-
стемах незначительный — не более 10%) [29].
К. этим видам соединении трубопроводов относятся:
— разъемные подвижные соединения, которые допускают пе-
ремещение в одной или нескольких плоскостях;
22
— быстроразъемныс соединения;
- - дюритовые соединения (жесткие и эластичные);
— телескопические соединения и др.
Разъемные подвижные н телескопические соединения, пру-
жинные, аксиально-резьбовые шарнирные, радиальные шарнир-
ные, шарнирные с применением шарикоподшипников, групповые
шарнирные и др. применяются для компенсации осевых и угло-
вых неточностей при монтаже н температурных колебаниях вза-
мен резиновых шлангов; при поворотах цилиндров вокруг оси
крепления, в системах шасси и складывающихся крыльев, при
гибкой связи для одновременного подвода жидкости к несколь-
ким потребителям п др.
Быстроразъемные соединения (цанговое и разъемный клапан)
обеспечивают высокую эксплуатационную технологичность си-
стем, допускают быструю замену отдельных элементов и вы-
шедших из строя агрегатов, а также перекрытие трубопроводов
при отсоединении агрегатов, тем самым предотвращается выте-
кание рабочей жидкости.
Дюрнтовые соединения применяются в топливных и сливных
системах, системах дренажа и наддува, участках гидросистем
с низким давлением.
10. ГИБКИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ТРУБОПРОВОДЫ
В Советском Союзе промышленность выпускает резиновые, рези-
но-тканевые с металлическим каркасом, полутомпаковые, сталь-
ные и другие типы гибких трубопроводов.
Применение гибких трубопроводов в авиастроении необходи-
мо в случаях [21]:
— соединения гидроагрегатов, совершающих взаимное пере-
мещение;
— прокладки трубопроводов на агрегатах, перемещающихся
относительно корпуса изделия при эксплуатации (устанавливают-
ся преимущественно у шарнирных соединений);
— соединения агрегатов, расположенных на двигателе с агре-
гатами, расположенными на корпусе летательного аппарата;
— соединения агрегатов, установленных в зонах больших впб-
ропсрегрузок;
— соединения агрегатов, расположенных в зонах больших пе-
репадов температур;
— невозможности прокладки жесткого трубопровода из-за
стесненности монтажа;
— необходимости компенсации температурных и эксплуатаци-
онных деформаций.
В настоящее время нашли широкое применение гибкие фто-
ропластовые трубопроводы и трубопроводы пз нержавеющей
стали [21].
23
Конструктивно они выполнены из гофра и проволочной оплет-
ки. Во фторопластовом трубопроводе гофр заменяет фторопла-
стовый рукав.
Различают следующие конструкции гофров:
- - винтовые с паяным замком в двойной фальц;
— винтовые со швом, сваренные «встык» аргоно-дуговой
сваркой;
— винтовые со швом, сваренным внахлестку контактно-роли-
ковой сваркой;
— винтовые, полученные из трубных заготовок механическим
фор мованпем;
— параллельные, полученные гидравлическим формованием
из сварных или цельнотянутых однослойных или многослойных
трубных заготовок.
Гофрированная часть рукава изготовляется из стали Х18Н10Т.
Для витых рукавов применяется тонкая пепагартованная лента
толщиной от 0,15 до 0,8 мм. Для параллельных гофров, полу-
чаемых гидроформованием, используются тонкостенные (6=
— 0,12—0,8 мм) цельнотянутые или сварные трубы. Для рукавов
малых диаметров с механическим формованием винтового гофра
применяются цельнотянутые трубы с 6^0,2 мм.
Винтовые гофры изготовляются однозаходными и двухзвход-
ными. Однозаходные гофры применяются для трубопроводов
малого диаметра, рассчитанных на высокое давление. Гибкие
трубопроводы с винтовым гофром имеют угол подъема винтовой
линии в пределах 2—4°. Величина угла зависит от диаметра ру-
кава п шага винтовой линии.
Форма профиля гофром из трубопроводных цельнотянутых за-
готовок отличается равно прочностью и плавностью переходов
по сравнению с гофрами рукавов, изготовленных из ленты и
сварных трубопроводов.
Классификация гибких металлических трубопроводов
В основу классификации положены конструктивные особен-
ности, величина рабочего давления, назначение, свойства рабочей
жидкости, условия работы, требования к чистоте [21].
В зависимости от конструктивных особенностей гибкие ме-
таллические трубопроводы разделены на четыре основных
группы:
1. Рукав герметичный стальной (паяный) — РГС.
2. Сварной рукав герметичный стальной — СР ГС.
3. Сварной рукав герметичный стальной (аргоно-дуговая
сварка) СРГСА.
4. Рукав герметичный из трубной заготовки РГТ.
По величине рабочего давления трубопроводы делятся на
три группы: низкого до 100кгс/см2, среднего до 250кгс/см2 и вы-
сокого (свыше 250 кгс/см2) давления.
24
В зависимости от свойств рабочей жидкости и окружающей
среды, а также от диапазона рабочих температур гибкие сталь-
ные трубопроводы разделены на восемь групп:
1. 1 и 2 группы — для неагрессивных сред при температуре от
—200° до +400° С (типа РГС).
2. 3 и 4 группы — для взрывоопасных сред при температуре
от 200° до +400° С; эти рукава подвергаются специальной об-
работке (типа РГТ).
3. 5 и 6 группы — для агрессивных сред при температуре
±60° С (типа СРГС и РГТ).
4. 7 и 8 группы для агрессивных рабочих сред при температу-
ре —200° до 4-400° С (типа СР ГС А и РГТ).
По условиям работы трубопроводы перечисленных восьми
групп делятся па два разряда:
I разряд (группы 1, 3, 5, 7) — для работы в условиях повы-
шенных вибраций с широким диапазоном возмущающих частот,
но с ограниченным числом изгибов.
II разряд (группы 2, 4, 6, 8) — для работы в условиях боль-
шого числа изгибов, по при небольших виброперегрузках.
Глава II. НАГРУЗКИ,
ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ТРУБОПРОВОДЫ
•Трубопроводы гидравлических и топливных систем летательных
аппаратов, а также ряда транспортных машин являются слож-
ными пространственными элементами. Под действием эксплуата-
ционных нагрузок происходит деформация продольного и попе-
речного контуров, причем в значительной степени распределение
деформаций по образующей зависит не только от величины на-
грузки, а также п от конфигурации трубопровода. Кроме того,
зависимость между нагрузкой и вызываемой ею деформацией не
является линейной.
На трубопроводы гидравлических и топливных систем оказы-
вает воздействие сложный спектр нагрузок, который возбужда-
ет в них переменные и постоянные напряжения.
1. КЛАССИФИКАЦИЯ НАГРУЗОК
На трубопроводы гидравлических и топливных систем воздейст-
вуют нагрузки, обусловленные конструктивно-технологическими
и эксплуатационными факторами.
В соответствии с существующей методикой для удобства ана-
лиза нагрузки, разделены на три основные группы:
— статические нагрузки;
— повторно-статические нагрузки;
— динамические нагрузки.
К статическим относятся нагрузки, появляющиеся в процес-
се изготовления и монтажа трубопроводных трасс на изделиях
из-за наличия допусков на изготовление трубопроводов, изготов-
ление раструба и соединительной арматуры, постоянство мест
крепления опор н заделок на изделии.
Статические нагрузки могут появляться в процессе эксплуата-
ции изделия; к ним относятся нагрузки, вызванные внутренним
давлением жидкости в системах, находящихся постоянно под
воздействием давления, деформациями трубопроводов при заме-
не агрегатов.
26
К повторно-статическим относятся нагрузки, возникающие
в процессе эксплуатации изделия; они вызываются заменой аг-
регатов, требующих периодической смены для проведения про-
филактических работ, внутренним давлением жидкости при сра-
батывании потребителей, деформациями корпусов летательных
аппаратов, температурными деформациями и тепловым ударом.
К динамическим относятся нагрузки, вызываемые вибрацией
агрегатов и силовых установок, пульсирующим потоком жидко-
сти, гидравлическим ударом, колебаниями отдельных агрегатов п
панелей летательного аппарата под действием массовых, инер-
ционных и аэродинамических сил, действием скоростного напора
и скачков уплотнении
С другой стороны, нагрузки, действующие на трубопровод,
можно классифицировать как постоянные, периодические и не-
периодические. К постоянным относятся статические нагрузки.
Их величина зависит от суммарных технологических и монтаж-
пых неточностей п величины внутреннего давления рабочей жид-
кости.
К периодическим относятся нагрузки, возникающие при виб-
рациях, связанных с дисбалансом вращающихся и совершаю-
щих возвратно-поступательное движение элементов конструк-
ции под действием пульсирующего потока жидкости, под дейст-
вием аэродинамических нагрузок, скоростного напора и скачков
уплотнений.
К непериодическим относятся нагрузки, возбуждаемые гидрав-
лическими ударами, резонансными колебаниями, при изменении
частоты нагружения, изменением рабочего давления жидкости,
резонансом столба жидкости в трубопроводе, при изменении
частоты пульсирующего потока жидкости, деформациями корпу-
сов летательных аппаратов, перемещением элементов конструк-
ции п пр.
Приложенные иагрх-зки вызывают деформацию трубопровода
и его элементов. Величина деформации зависит не только от
воздействия динамических нагрузок, но также и при воздейст-
вии статических и повторно-статических нагрузок, так как их
распределение и величина в значительной степени зависят от
формы продольного н поперечного контура трубы и от жестко-
сти отдельных участков и зон трубопровода, механических и уп-
ругопластических характеристик материала трубопровода.
Частоты, действующих на трубопроводы нагрузок находятся
в широком диапазоне [18]. Данные частоты нагрузок достигают
1000 Гц, что свидетельствует о возможности возникновения резо-
нансных колебаний трубопроводов.
Уровни нагрузок также изменяются в широком диапазоне
и могут достигать значений до (10—12)g. Наибольшими значе-
ниями отличаются нагрузки при частотах до 200—300 Гц. С даль-
нейшим увеличением частоты нагружения наблюдается снижение
27
величины нагрузок. Анализ амплитудно-частотных характери-
стик гидронасосов типа 435 ВФ п НП-25, проведенный авторами,
показывает, что с увеличением частоты нагружения от 200 до
600 Гц амплитуда пульсирующего потока жидкости снижается
примерно в 3,5—4 раза.
Применительно к расчетам па прочность н для анализа на-
пряженно-деформированного состояния трубопроводов в настоя-
щее время различными авторами разработаны классификацион-
ные схемы нагрузок.
Схемы классификации нагрузок составлялись либо по принци-
пу их воздействия в пространственном отношении (локальные
п общие) [27], либо по принципу их важности с точки зрения
влияния на прочность трубы (существенные и несущественные)
Мам представляется более целесообразным прн исследовании
вопросов прочности и надежности трубопроводов разделить на-
грузки па основные, вызываемые соблюдением рабочих парамет-
ров системы (внутреннее давление рабочей жидкости или газа,
температурные деформации, деформации вследствие перемеще-
ния отдельных механизмов и их деталей и прочие), и сопутствую-
щие, вызываемые несовершенством конструктивной разработки
гидропередачи и изготовлением-их элементов. Такой подход к
исследованию вопроса надежности и прочности деталей из труб
дает возможность, во-первых, правильно оценить нагрузки и со-
ответственно производить расчет л, во-вторых, прн анализе на-
грузок п их воздействии на трубопровод разработать ряд кон-
структивных и технологических мероприятий, для того чтобы
свести сопутствующие нагрузки к минимуму и тем самым обес-
печить более приемлемые условия работы для трубопроводных
систем при одних и тех же эксплуатационных нагрузках. Это
позволит увеличить их надежность, долговечность, а также зна-
чительно облегчить вес трубопроводов и трубопроводной арма-
туры.
Поскольку до настоящего времени имеется очень мало опуб-
ликованных работ в области расчета и проектирования трубо-
проводов летательных аппаратов, приведем схемы классифика-
ции нагрузок в настоящей книге для того, чтобы читатель мог
сам оценить преимущества и недостатки существующих схем
разделения нагрузок.
В книге «Расчет трубопроводов па прочность» [17] предлагает-
ся рассматривать прн расчетах ла прочность магистральных
и технологических трубопроводов различного назначения следую-
щие случаи нагружсння.
1. Внутреннее давление.
2. Нагрузкн, вызывающие,продольные напряжения под дейст-
вием внутреннего давления, температурных и эксплуатационных
деформаций.
3. Нагрузкн, вызывающие сжимающие напряжения.
28
4. Нагрузки, вызываемые изгибом трубопроводов либо под
действием собственного веса, либо вследствие того, что при ук-
ладке трубопроводов их профиль следует за профилем поверхно-
сти земли.
5. Давление грунта и подвижных нагрузок.
При этом дается рекомендация рассчитывать трубопровод па
прочность только от сил действия внутреннего давления жидко-
сти, остальными факторами рекомендуется пренебрегать. Естест-
венно, такие рекомендации для трубопроводов гидрогазовых си-
стем летательных аппаратов являются неприемлемыми.
Авторы данной книги утверждают, что если магистральный
стальной трубопровод рассчитан по первому предельному со-
стоянию, т. е. на прочность под действием внутреннего давления,
то нет основании опасаться, что трубы могут потерять устойчи-
вость от внешних нагрузок [17].
Совместное действие внутреннего давления и внешних нагру-
зок только улучшает работу? трубопроводов, так как влияние
последних незначительно по сравнению с внутренним давлени-
ем. С таким выводом также согласиться нельзя, так как извест-
ные случаи разрушения трубопроводов свидетельствуют о том,
что значительные внешние нагрузки в подавляющем большинстве
случаев приводили к разрушению трубопроводов не’только ма-
лых, но и больших диаметров.
В книге «Расчет и проектирование систем трубопроводов» [27],
опубликованной фирмой М. В. Келлог, которая служит справоч-
ным пособием для конструкторов США, занимающихся проек-
тированием технологических трубопроводов различного назначе-
ния, предлагается разделить нагрузки следующим образом:
а) нагрузки, вызывающие основные напряжения, к которым
относятся осевые и окружные напряжения растяжения от дейст-
вия внутреннего давления жидкости пли газа, напряжения изгиба
и кручения, возникающие от внешних нагрузок, напряжения из-
гиба и кручения, вызванные изменениями температуры;
б) нагрузки, вызывающие дополнительные напряжения, кото-
рые изменяются по толщине стенки трубы от положительного
значения до отрицательного; наиболее характерным примером
дополнительных напряжений могут быть окружные нзгибные
напряжения в изогнутых трубах, возникающие под действием
сил, сплющивающих поперечное сечение трубы. Дополнительные
напряжения представляют собой потенциальный источник разру-
шения вследствие усталости;
в) нагрузки, вызывающие местные напряжения, которые быст-
ро затухают на небольшом расстоянии от источника возникно-
вения. Примером могут быть напряжения от изгиба в соедине-
ниях или в местах крепления труб (монтажные напряжения);
но значимости местные напряжения эквивалентны дополни-
тельным.
29
Нетрудно заметить, что как в первом, так и во втором случае
классификация нагрузок производится по действующим статиче-
ским нагрузкам, которые авторы м рекомендуют учитывать при
расчетах трубопроводов и трубопроводных систем.
Ыа наш взгляд, с точки зрения рационального проектирования,
изготовления и доводки трубопроводных систем гидропередач,
рационально разделить все нагрузки на основные и сопутствую-
щие.
К основным следует отнести нагрузки, связанные с обеспече-
нием нормального функционирования потребителей (системы
управления, механизация крыла, шасси и т. д.); все остальные
виды нагрузок можно отнести к сопутствующим.
Это представляет удобство также на этапе эскизного проекти-
рования, поскольку расчет на прочность можно вести только на
(рабочие) основные нагрузки. После изготовления изделия и от-
работки его на функционирование можно определить фактиче-
ские уровни сопутствующих нагрузок и соответственно уточнить
предварительные расчеты.
С другой стороны, для увеличения достоверности проведенного
расчета могут быть заданы условия, чтобы суммарный уровень
напряжений, возбуждаемых сопутствующими нагрузками, не пре-
вышал какой-либо конкретной величины. Так, например, для
оценки долговечности по циклам нагружения при переменных
нагрузках рекомендуется не учитывать нагрузки, возбуждаю-
щие напряжения в конструкциях меньше 0,1ов-
В предлагаемом нами варианте такое ограничение можно вве-
сти для сопутствующих нагрузок. Это целесообразно н с той точ-
ки зрения, что разработанными в настоящее время конструк-
тивно-технологическими мероприятиями возможно снизить уро-
вень переменных напряжений от сопутствующих нагрузок. Если
по какой-либо причине от некоторых источников посторонних
нагрузок невозможно снизить уровень напряжений меньше обус-
ловленного, то их необходимо учитывать при уточнении расчета
на прочность и долговечность.
Отличительной особенностью работы трубопроводов является
то обстоятельство, что сопутствующие нагрузки, в особенности
статические и повторно-статические, могут вызывать местную
потерю устойчивости трубопровода, связанную с появлением ос-
таточных деформаций в виде искажения контура поперечного се-
чения осевой липни, а также деформации раструба.
Таким образом, в силу необоснованных допусков на изготов-
ление и монтаж трубопроводов, слабой конструктивно-техноло-
гической проработки трубопроводных трасс и неудовлетвори-
тельной эксплуатационно-ремонтной технологичности в трубо-
проводах появляются остаточные деформации, которые резко
снижают их надежность н, следовательно, надежность гидравли-
ческих н топливных систем.
30
При расчетах па прочность н долговечность это обстоятель-
ство не учитывается.
2. НАГРУЗКИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ИЗГОТОВЛЕНИЕМ
ТРУБОПРОВОДОВ
Нагрузки, возникающие при- изготовлении трубопроводов, при-
водят к деформации трубы в зоне раструба и в зоне гиба. Нали-
чие упругого последействия материала трубы, а также допусков
на изготовление трубопроводов приводит к появлению неточно-
стей— отклонениям от эталонного трубопровода. Эти отклоне-
ния при монтаже трубопроводов приводят к.появлению нагру-
зок, необходимых для деформирования при установке и подгон-
ке трубопроводов на изделии. Нагрузки, вызванные отклонения-
ми, полученными при изготовлении трубопроводов, суммируются
с монтажными нагрузками, обусловленными допусками на
постоянство мест крепления и опор. Обычно такая дифференци-
ация нагрузок и деформаций при анализе напряженно-деформи-
рованного состояния трубопроводов не производится. Считается,
что деформации, возникающие при монтаже, зависят от монтаж-
ных неточностей. Это обстоятельство не даст возможности
оцепить величину нагрузок, возникающих вследствие неточности
изготовления трубопроводов.
В общей сумме статических нагрузок нагрузки, обусловлен-
ные наличием отклонений от эталона прн изготовлении трубо-
проводов, имеют значительную величину и могут быть значи-
тельно больше’ нагрузок, обусловленных собственно монтажны-
ми неточностями. Анализ этих нагрузок позволит наметить пути
повышения точности изготовления деталей из труб, что приведет
к их значительному снижению и увеличению надежности трубо-
проводов.
Основными источниками возникновения статических нагрузок
прн изготовлении трубопроводов и соединительной арматуры
являются:
1. Отклонения трубопровода от эталонного образца по конфи-
гурации. Эта неточность получается независимо от способа изго-
товления и приводит к уводу одного нз концов трубопроводов
при его монтаже па изделии.
2. Отклонение по углам гиба может возникнуть как вследст-
вие погрешностей, допускаемых рабочим прн изготовлении тру-
бопровода, так и в случае неучета упругого последействия тру-
бопровода.
3. Отклонения по радиусам гиба также связаны с упругим по-
следействием изогнутого участка трубы и с перераспределени-
ем массы материала вдоль угла гиба по растянутым и сжатым
волокнам.
31
Во избежание получения погрешностей при гибе труб упругое
последействие Ron можно учесть следующим выражением
р
2 ’
(2.1)
где т и п — коэффициенты, приведенные в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Величины коэффициентов т и п для различных материалов
труб и размеров
Dy.d мм Материал труб
С план АМГМ Сталь 20А Сталь X1FH10T
Значение коьффни,1еитоп
л т л т л т
6X4- 8X6 10X8 12X10 16x14 18X16 20X18 22x20 24x22 26X24 28X26 32x30 34x32 42x40 60x58 0,99172 0,99158 0,99152 0.99149 0,99143 0,99141 0,99140 0,99139 0,99138 0,99138 0,99137 0.99137 0,99137 0.99136 0,99134 0,0012 0,00086 0,000672 0,00055 0,00038 0,00037 0,00030 0,00025 0,0002 Г 0,00018 0,00015 0,00013 0,00012 0,000105 0,000105 0.9921 0,99194 0,99183 0,99178 0,99173 0,99170 0,99169 0,99167 0,99166 0,99165 0,99165 . 0,99163 0,99163 0,99163 0,99161 0,00081 0.00060 0,00045 0,00039 0.00029 0,00026 0,00024 0,00021 0,00020 0,00018 0,00018 0,00017 0,00016 0,00014 0,00011 0,9858 0,9855 0,9853 0,9849 0,9845 0,9844 0,9843 0,9843 0.9842 0,9841 0,9841 0,9840 0,9840 0.00096 0,00069 0.00064 0,00045 0.00033 0,00030 0,00028 0,00026 0,00024- 0,00023 0,00022 0,00021 0,00020
4. Отклонения концов трубы при ее упругом пружинении пос-
ле гиба можно определить по следующем)7 выражению
( «r + v'l (2-2)
где / — длина прямого участка в мм.
5. При раскрое заготовок неизбежно появляются отклонения
по длине Д/, которые при монтаже приводят к появлению осе-
вых нагрузок. Отклонения по длине в основном зависят от дли-
ны прямого участка и сказываются в основном на величине на-
грузок на прямых трубопроводах. Поэтому для исключения
таких нагрузок следует избегать установки коротких прямых
трубопроводов.
При наличии коротких труб уменьшение нагрузок достигается
увеличением допусков на установку агрегатов, к которым они
крепятся.
32
6. Наличие осевых и угловых отклонении от эталоне! приводит
при монтаже к значительным деформациям трубопроводов, кото-
рые сопровождаются вспучиванием либо смятием раструба и
нарушением зазора между ниппелем и трубой. Если хвостовик
ниппеля достаточно жесткий (примерно одинаков с жесткостью
грубы), то в процессе эксплуатации происходит подрезание тру-
бы хвостовиком ниппеля.
7. Неточности, приводящие к значительным деформациям сое-
цянптслыюй арматуры, возникают вследствие наличия допусков
на изготовление раструба, ниппеля и штуцера. При суммирова-
нии всех неточностей по углам, длине, перекосу и эксцентриси-
тету появляются значительные пластические деформации, кото-
рые приводят к разупрочнению стыка. На больших диаметрах
трубопроводов (более 20 мм) эти неточности приводят к невоз-
можности получения герметизации стыка из-за того, что потреб-
ный момент для деформирования элементов соединения в стыке
может оказаться значительно большим, чем момент, необходи-
мы и для разрушения опор и их креплений. Поэтому для увели-
чения надежности соединении трубопроводов больших диамет-
ров желательно в их конструкции предусматривать упругие эле-
менты.
3. НАГРУЗКИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ
МОНТАЖНЫМИ НЕТОЧНОСТЯМИ
Монтажные неточности возникают вследствие допусков и неточ-
ностей на положение базовых точек и накапливаются по мере
увеличения мест крепления опор и заделок трубопроводов. Мон-
тажные неточности заключаются в отклонениях по длине, пере-
косу и эксцентриситету-. Схема основных монтажных неточностей
показана на рис. 2.1 (15, 29].
Устранение монтажных неточностей приводит к появлению
значительных уровней нагрузок при установке трубопроводов на
изделиях, так как в данном случае устраняются не только не-
точности монтажа, по и неточности изготовления детален из
труб.
В общем случае имеем три линейных неточности по осям X.
К и Z п три угловых неточности в плоскоствх XOY, XOZ и YOZ.
Причем линейные неточности Al — недотяг, Д2 — эксцентриси-
тет (несоосность) и Дз — перекос приводят к появлению сил
Xt, Xz и Хз, и изгибающих моментов Х$ н Xq крутящего момен-
та Х$.
Силы и моменты Xit Х2, Х3, X5t Х6 возникают из-за-монтажных
неточностей, а момент вызывается крутящим моментом при
заворачивании накидной гайки.
Величина момента Х^ зависит от жесткости трубопровода на
кручение, величины монтажных и технологических неточностей
и коэффициентов трения между торцами ниппеля и накидной
2 3562 , 33
гайки, раструбом и конусом ниппеля, а также между раструбом
и конусом штуцера (рис. 2.2).
Моменты затяжки могут достигать значительных величии (до
1500 кгс-см и более), что приводит к увеличению коэффициен-
тов трения и к увеличению скручивающего момента. Скручиваю-
щий момент А'4 равен
АГ4=Рзат/1<л/, (2.3)
где Рздт— усилие, приложенное для затяжки соединения;
•/кл — расстояние от оси трубопровода до точки приложе-
ния Ряат»
f — коэффициент, учитывающий силу трения.
Рис. 2.1. Схема основных не-
точностей при монтаже соеди-
нения трубопровода (а) и ко-
лодок (хомутов) крепления (б)
Рис. 2.2. Схема усилии в соедн-
неннн трубопроводов по наруж-
ному конусу
Сила трения по мере увеличения монтажа затяжки будет уве-
личиваться как за счет увеличения контактной поверхности, так
и за счет увеличения коэффициента треиня. В этом случае сила
трения состоит из трех сил (см. рис. 2.2)
(2.4)
Сила Fj препятствует скручиванию трубопровода. Чем она
больше, тем меньше момент Х4.
Силы Fg и Fa скручивают трубопровод и поскольку поверхно-
сти действия этих сил больше поверхности действия силы Flt то
с увеличением Л4эат момент Xi увеличивается.
Кроме скручивания трубопровода, увеличение Мзат приводит
к деформации торцевой части накидной гайки под действием
осевой силы или к срезу резьбы.
Контроль за такого типа нагрузками и деформациями весь-
ма затруднителен, так как все поверхности, по которым проис-
ходит скольжение и деформации, являются скрытыми и недо-
ступными для наблюдения и .контроля. Поэтому уменьшения сил
и моментов в соединениях можно достигнуть или путем ужесто-
34
чения допусков на изготовление п монтаж, или введением упру-
гого элемента. Например, введение криволинейной образующей
раструба снижает значения потребных моментов затяжки в 3—
4 раза и соответственно уменьшает значения сил и моментов при
монтаже трубопроводов.
4. НАГРУЗКИ ОТ СИЛ
ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ
От сил внутреннего давления жидкости возбуждаются постоян-
ные п переменные нагрузки. Постоянные нагрузки являются
функцией рабочего давления в системе, переменные (величина
и частота приложения) зависят от конструктивно-технологиче-
ских особенностей источников давления.
В гидропередачах с насосами переменной производительности
в системе источников давления все время поддерживается задан-
ное номинальное давление рабочей жидкости, снижающееся не-
значительно только в тех случаях, когда функционируют потре-
бители, потребляющие в отдельные моменты большие расходы
жидкости, чем создает насос на номинальном режиме при макси-
мальном наклоне шайбы. Переменные нагрузки возбуждаются
пульсирующим потоком жидкости, поступающим из плунжерно-
го насоса в систему. При работе насоса на режиме минимальной
производительности амплитуда пульсации давления составляет
примерно 3—5% от номинального рабочего давления Раоы, а па
режиме максимальной производительности до 20—35%, в зави-
симости от конструктивных особенностей насоса.
В гидропередачах с насосами постоянной производительности
в системе на участке от насоса до автомата разгрузки 'происхо-
дит периодическое изменение давления от Pmin, обусловленно-
го сопротивлениями системы от насоса до гидробака при работе
насосов ла холостом режиме, до Ртах — при работе насосов на
рабочем режиме. На участке от автомата разгрузки до распре-
делителей давления периодически меняется от Pu.min до Рн.шах>
обусловленных срабатыванием автомата разгрузки. Амплитуда
пульсации давления поддерживается в пределах от 5 до 40% и
зависит от конструктивных особенностей насоса. Исключение со-
ставляет поток жидкости, создаваемый винтовыми насосами, ко-
торые практически при иормвльном режиме работы не создают
пульсации расхода и давления.
Рост амплитуды пульсации давления с момента переключе-
ния потока жидкости автомвтом разгрузки с бака на гидроак-
кумулятор обусловлен очевидно динамической устойчивостью
линии насос-гндроаккумулятор, которая естественно отлична от
динамической устойчивости магистрали насос-гидробак.
В некоторых случаях переключения потока жидкости с линии
автомат разгрузки — пшроаккумулятор на линию автомат раз-
грузки — гидробак сопровождается значительным повышен нем
2* ’ 35
давления — гидравлическим ударом в напорном трубопроводе у
автомата разгрузки. При проведении летных испытании в гид-
росистемах отдельных типов самолетов было зафиксировано по-
вышение давления примерно в два раза по сравнению с рабочим
давлением жидкости.
Насосы типа НП-401, применяющиеся в обиден машинострое-
нии создают пульсацию потока равную примерно 25—35% от
рабочего давления жидкости в системе.
Значительными забросами давления жидкости сопровождает-
ся также срабатывание распределителей в гидравлических си-
стемах, например, кранов шасси. В одном случае максимальное
давление гидроудара равно примерно 210—240 кгс/см2 при ра-
бочем давлении в системе, равном 150 кгс/см*. Во втором случае
пиковый заброс давления равен примерно 300 кгс/см2. Повы-
шение давления, сопровождающееся гидравлическими ударами в
магистралях происходит в том случае, когда потребитель функ-
ционирует. В случаях, когда потребитель не работает, давлен ие
в магистрали потребителя равно нулю, так как она сообщается
с гидробаком. Только в некоторых магистралях потребителей ня
самолетах старого типа (например, ИЛ-12, ЛИ-2) магистрали
потребителей все время связаны с напорными участками гидрав-
лических систем.
Трубопроводы потребителей самолетных гидравлических си-
стем подвергаются таким нагрузкам вследствие гпдроударов пе
часто, ибо потребители системы находятся во время полета без
давления жидкости. Рабочее давление подается в них на корот-
кое время в основном во время взлета н посадки. Причем вре-
мя уборки или выпуска шасси, например, не превышет 10—
12 с, открытие люков и створок не превышает 3—5 с.
В более худших условиях находятся трубопроводы, располо-
женные на участке между насосом и автоматом нагрузки. Они
подвергаются воздействию переменного давления' несколько раз
в час н даже, если в системе появляются внутренние или наруж-
ные утечки, несколько десятков и сотен раз в час.
Время I между срабатываниями автомата разгрузки опреде-
ляется из выражения
И (Ртах~ Pniln) W
2 V1 Д-Р2 Р2
1 шах н mtn
(2.5)
где и — коэффициент динамической вязкости жидкости;
Pq — начальное давление зарядки сжатым газом гндропиев-
матнч еского аккумулятор а;
Ц7О — объем газовой полости гкдропневматического акку-
мулятора;
2.4 i — суммарные утечки (внутренние и внешние) в системе
за автоматом разгрузки;
36
Ртах — максимально допускаемое рабочее давление в систе-
ме, по достижении которого автомат разгрузки пере-
ключает насосы на холостой ход;
Лиши — давление, при котором насос переключается с холо-
стого хода на рабочий режим зарядки гидропневмэти-
ческого а ккумулятора.
Анализ приведенной формулы показывает, что основными
причинами частого срабатывания автомата разгрузки могут
быть:
1) внешние утечки агрегатов н соединений;
2) повышение внутренних утечек выше номинальных;
3) снижение давления начальной зарядки гидропневмэтиче-
ских аккумуляторов сжатым газом;
4) неисправности автомата разгрузки, связанные с внутрен-
ними утечками;
о) снижение вязкости жидкости, особенно при высоких темпе-
ратурах.
Появление в системе одного из дефектов, увеличивающих ча-
стоту срабатывания автомата разгрузки, влечет за собой воз-
можность появления новых дефектов, в еще большей степени
ухудшающих работу гидравлической системы. Так, например,
яри частом срабатывании автоматов разгрузки, обусловленном
вышеперечисленными причинами, жидкость нагревается и вяз-
кость ее снижается. Понижение вязкости, в свою очередь веде г
к дальнейшему увеличению частоты срабатывания автомата раз-
грузки.
Примерно в таких же тяжелых условиях находятся трубопро-
воды и агрегаты в тех гидропередачах, в которых потребители
функционируют па протяжении всего периода времени работы
изделия.
Нагрузки от давления рабочей жидкости возбуждают в дета-
лях из труб осевые оЛ- и окружные сг2 напряжения растяжения,
изгпбпые окружные напряжения Guz и изгибные осевые напря-
жения сгпх (рис. 2.3). Напряженное состояние рассмотрим ниже.
Повышение давления ДР при гидравлическом ударе, вызван-
ном внезапным перекрытием трубопровода, определим по фор-
муле: —
ДР=радЪ, .(2-6)
где q — плотность жидкости;
а — скорость распространения гидравлических импульсов
в трубопроводе;
Ди — уменьшение скорости в трубопроводе, вызванное за-
крытием крана.
Гидравлический удар называют полным, если время пере-
крытия трубопровода меньше времени распространения давления
37
(от крана до противоположного конца трдбы и обратно), т. е.
меньше фазы удара
где I — длина трубопровода.
Если же время закрытия крана ТК>Т, то удар будет непол-
ным, а в случае ТК^>Т удара не может быть. Отсюда вытекает
основной метод борьбы с гидравлическим ударом: увеличение
времени открытия край а.-
Рнс. 2.3. Схема нагружения трубопроводов силами, момен-
тами и внутренним давлением жидкости:
а—схема действия сил и моментов вдоль оси трубопровода (по обра-
зующей); б—'действия напряжений па элементарном участке трубопро-
вода; е—примерное распределение напряжений в поперечном сечении
трубопровода под действием внутреннего давления жидкости
труоопро-
удар
(2.8)
трубопро-
Гидравлический удар возникает при наличии кранов с элект-
ромагнитным управлением, время срабатывания которых лежит
в пределах 0,008—0,02 с п меньше [3].
Использовав приведенное выше выражение для фазы удара
и подставив вместо 7* действительные значения времени сраба-
тывания электромагнитных кранов Тк, получим длину
вода, при которой возможен полный гидравлический
!__ аТк
~ 2 ’
Скорость распространения импульсов давления в
водах
38
где
—--------приведенный модуль упругости;
d Еж
В Етр
EiK — модуль упругости жидкости;
Етр— модуль упругости материала трубо-
провода;
d—внутренний диаметр трубопровода;
б — толщина стенки.
Еи< для давлений минеральных масел в гидравлических си-
стемах до 200—250 кгс/см2, Еж=12600—17500* кгс/см2 [3].
Для трубопроводов из стали Х18Н10Т можно принять £’тр=
=2,1 X 10е кгс/см2,’ а из сплава АМГМ Етр=7,2-105 кгс/см2.
Рис. 2.4. Зависимость скорости
распространения гидроудара в тру-
бопроводах от величины d:
1. 2—кривая расчетных значений, опре-
лелепных по формуле Жуковского для
стальных н алюминиевых труб; 3, 4—
кривая экспериментальных значений
для тех же трубопроводов
Практика показала, что расчетные скорости распространения
импульсов в трубопроводах не совпадают с экспериментальными
данными, причем разница-увеличивается с уменьшением внут-
реннего диаметра трубопровода. Это обстоятельство объясняется
тем, что формула (2.9) не учитывает сил трения между слоями
жидкости, трения жидкости о стенку трубопровода, а также
эффект сжатия пузырьков газа или воздуха, растворенного в
жидкости. Поэтому при необходимости используют эксперимен-
тальные данные, приведенные на рис. 2.4.
Подставив в формулу (2.7) значение а =1000 м/с, что соот-
ветствует скорости распространения импульсов в трубопроводе
с внутренним диаметром J=10 мм, получим длину трубопрово-
да, при которой возможен полный гидравлический удар
, аТк 1000 (0,008-г-0,02) .
I — —--------—-------—=4— 10 м.
Приведенная выше формула (2.9) [3, 13] справедлива при
мгновенном закрытии крана, т. е. когда
ГК<ГО=^- , (2. 10)
а
где То — время мгновенного закрытия крана.
При неполном гидравлическом ударе повышение давления
меньше, чем прн полном ударе, и равно
ДРуд. (2.11)
39
Используя выражения для полного гидравлического удара
и соотношение Tq~2.II а, получим
ЛЛуд=^Ч1 . 12)
Если выразить / — длину трубопровода в м, w — расход
жидкости в л/мин nd — внутренний диаметр трубопровода
в мм, то
>\ Р' = k — - кгс/см2, |2.13)
тк d
где k =150—170 — коэффициент, учитывающий постоянные ве-
личины и зависящий от плотности у используемой жидкости.
5. НАГРУЗКИ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ
ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ
Пульсация давления и скорости в потоке жидкости создается
насосами. Поскольку периодическое изменение давления жидко-
сти в трубопроводе может вызвать его поперечные колебания, те
анализ амплитудно-частотных характеристик представляет зна-
чительный интерес.
Исследования показали, что амплитуда давления в значи-
тельной степени зависит от рабочего давления жидкости в си-
стеме, а также от частоты пульсации давления.
Максимальные зарегистрированные значения амплитуд пуль-
сации давления составили для семиплунжерного насоса Ра—
= 12 кгс/см2 и для девятиплунжерного Ра = 5 кгс/см2. Обработка
экспериментальных данных на нормально-вероятностной бумаге
показала, что при 0,5% вероятности появления события ампли-
тудные значения Р& могут достигать соответственно 45 и
15 кгс/см2
Во всем исследованном диапазоне частот (от 50 до 800 Гц)
кратность частоты соответствует количеству плунжеров.
С увеличением рабочего давления жидкости (£2=const) рост
амплитуды наблюдается до значений Рраб'=Ю0—150 кгс/см2.
При дальнейшем увеличении Рраб Ра несколько снижается. Это
обстоятельство связано очевидно с упругими характеристиками
рабочей жикости.
С увеличением частоты пульсации давления увеличение амп-
литуды пульсации давления наблюдается в интервале от 50 до
300 Гц. Дальнейшее увеличение частоты приводит к снижению
Ра £ 1,5—2 раза (при £2^=600 Гц).
Источниками пульсирующего потока жидкости могут слу-
жить также периодически срабатывающие агрегаты, такие, на-
пример, как краны растормаживания тормозных устройств шас-
си. Амплитуды колебания давления к этом случае могут дости-
гать до 50—60 кгс/см2 при £2=40—100 Гц.
40
Такие величины Ра являются недопустимыми. В этих случаях
необходимо использование гасителей колебании давления.
При некоторых условиях возможно возникновение внутренне-
го резонанса в системе, который может существенно изменить
давление жидкости в трубопроводах, а также "привести к возбуж-
дению резонансных колебании отдельных участков трубопрово-
дов.
В целях изучения этого явления в Советском Союзе [35] и за
рубежом проведен ряд исследовании. На специально спроектиро-
ванной установке с пульсатором было проведено испытание тру-
бопроводов, заполненных жидкостью и составленных из прямо-
линейных и криволинейных участков.
При испытаниях было уделено внимание резонансным явле-
ниям в трубопроводах, общему акустическому сопротивлению
(импедансу) п затуханию единичного импульса давления вслед-
ствие действия рассеивающих сил в жидкости.
Для оценки динамических характеристик сложной гидравли-
ческой системы авторы изучали характеристики ее простых со-
ставных элементов, в частности, прямолинейных и криволиней-
ных труб.
Вначале проводилось испытание простейшей неразветтлен-
нон системы, состоящей ив прямого трубопровода, заполненного
жидкостью. При следующих испытаниях к прямолинейной трубе
присоединяли патрубок сложной конфигурации и испытания пов-
торяли, а полученные результаты, сравнивали между собой. Та-
ким образом определяли влияние изогнутых участков на дина-
мические характеристики трубопроводов.
Первую резонансную частоту колебаний жидкости в трубо-
проводе можно определить с учетом того, что время одного цик-
ла изменения давления
Т= — (2.14)
а
Отсюда
(2- 15)
где а—скорость распространения импульсов давления в трубо-
проводе;
/ —длина трубопровода.
Резонансные явления в трубопроводе могут иметь место при
пульсациях давления, создаваемых источником с частотамтг щ,
ЗсСд 5ton и т. д
Результаты экспериментов показаны на рис. 2.5. По оси ор-
динат отложено значение акустического импеданса, определяе-
мого как отношение давления в некоторой точке жидкости кско-
41
ростн частиц, движущихся под действием этого давления, т. е.
„___ ‘ а .
Ра «Ь У • Ра COS у
3
(2. 16)
где z — значение импеданса в полярных координатах;
Ря — пиковое значение пульсации давления;
d& — пиковое значение амплитуды колебаний частиц жид-
кости;
ср — фазовый угол между Ра и d&;
Q — вынужденная угловая частота;
со — угловая частота свободных колебаний;
/ — амплитуда ускорения.
Из данных на рис. 2.5 видно, что абсолютные значения им-
педанса прн первой и второй резонансных частотах достигают
конечных значений, а не возрастают до бесконечности. Это объ-
ясняется наличием рассеяния энергии колебаний в жидкости.
При втором опыте в начале трубы был установлен патрубок
в виде диффузора с уменьшенным поперечным сечением.
42
Это привело к некоторому увеличению значений резонансных
частот (см. рис. 2.5, б), а пики импеданса уменьшились. Особен-
но уменьшилась величина второго импульса импеданса при ча-
стоте 110,2 Гц. Полученные изменения можно объяснить влия-
нием отраженной волны, возникающей в патрубке.
При третьем эксперименте был установлен криволинейный S-
образный участок трубопровода (см. рис. 2.5, в), что способство-
вало значительному уменьшению пиков импеданса в области
резонансных частот.
Приведенные результаты получены при рабочем давлении в
жидкости, равном нулю. Повышение давления оказывает значи-
тельное влияние на импеданс.
Анализ показывает, что с увеличением давления при собст-
Р
венной частоте— = 1 происходит значительное увеличение импе-
данса и незначительное уменьшение его при второй резонансной
о
частоте— =2.
ш
При определении некоторых динамических характеристик си-
стемы необходимо знать ее рассеивающие свойства. Для этой
цели определяют логарифмический декремент затухания в си-
стеме. -
Результаты экспериментального определения логарифмическо-
го декремента затухания колебания давления в жидкости АМГ-
10 в трубопроводах различного диаметра приведены на графи-
ке (рис. 2.6),
Величина декремента затухания возрастает с уменьшением
внутреннего диаметра трубопроводов. В данном случае получе-
на его суммарная величина, учитывающая внутреннее трение
в жидкости, трение жидкости о стенку трубопровода, внутрен-
нее трение в материале стенок трубопровода, совершающего ко-
лебания вместе с заключенной в нем жидкостью, затухание ко-
лебании вследствие рассеяния энергии на сжатие пузырьков
воздуха, находящегося в жидкости.
Учитывая исследования [3, 18], полученные результаты можно
объяснить относительным возрастанием трения жидкости о стен-
ки трубопровода.
В качестве сравнения на графике'приведена точка, получен-
ная при испытаниях для трубопровода размером 15X1,0 мм из
стали 20А, установленного в гидравлической системе само-
лета.
Следует отметить, что на величину затухания особенно силь-
ное влияние оказывает присутствие пузырьков воздуха в жид-
кости. Так, например, при определении частотных характеристик
прямых трубопроводов, проведенных при атмосферном давлении,
было отмечено, что в начале опыта вследствие наличия пузырь-
ков воздуха в жидкости пульсация давления была на 25% ниже,
чем прн дальнейших испытаниях.
43
В результате проведенных экспериментов можно сделать вы-
вод, что резонансные частоты простой нер аз ветвленной трубо-
проводной системы можно рассчитывать с достаточной степенью
точности.
Рис. 2 6. Экспериментальная
зависимость декремента затуха-
ния у от внутреннего диаметра
стального трубопровода
Величин)' импеданса трубопроводной системы можно опреде-
лить при помощи экспериментов.
6. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАГРУЗК'И
В процессе эксплуатации подавляющего большинства гидравли-
ческих передач в конструкции, к которой они крепятся, темпе-
ратура трубопроводов непрерывно меняется Так, например, тем-
пература рабочей жидкости и трубопроводов на современных
транспортных самолетах в зависимости от времени года или
трассы полета может меняться в пределах от —60° С до +120° С,
причем перепад температуры между каркасом фюзеляжа в тру-
бопроводом Д7 на земле и в полете может достигать 140°—1605.
Еще более высокие значения тем пера тур достигаются на
сверхзвуковых самолетах, у которых происходит нагрев фюзеля-
жа за счет аэродинамического нагрева, так как при больших
скоростях полета нагревание тела вследствие торможения возду-
ха может быть весьма значительным.
Температура фюзеляжа может быть приближенно подсчитана
по следующей формуле
где 7ф — температура на поверхности фюзеляжа вследствие аэро-
динамического нагрева;
TG — температура окружающего воздуха;
v.— скорость -полета.
На рис. 2.7 представлена зависимость повышения температу
ры трубопроводов в зоне гидравлического насоса в зависимости
от времени полета, записанная на одном из сверхзвуковых само-
летов. Из представленного графика можно судить, что повыше-
ние температуры происходит до 200—220° С. При этом темпера-
тура жидкости в трубопроводе не превышала 120° С. В данном
случае наблюдался также весьма ощутительный перепад темпе-
ратур между конструкцией и трубопроводом в 100° С.
44
Как известно, при нагреве удлинение металлов пропорцио-
нально длине и приблизительно пропорционально температуре,
так как коэффициент температурного удлинения в свою очередь
зависит от температуры. Однако это отклонение от закона про-
порциональности весьма незначительно и поэтому температурные
удлинения принимаются пропорциональными длине и изменению
температуры. Система трубопроводов любой конфигурации удли-
няется (сокращается) в направлении прямой, соединяющей ее
конечные точки. Величина температурного удлинения равняется
произведению коэффициента температурного удлинения на раз-
Рис. 2.7. График зависимости изменения температуры
трубопроводов в зоне насоса на сверхзвуковом са-
молете
пость температур и на расстояние по прямой между конечными
точками системы /о, т. е.
д/=^(Г2-Г1)/0, (2.18)
где ip —коэффициент линейного расширения;
/0—первоначальная длина между конечными точками
системы;
Т2 п — температура трубопровода и силового набора с об'
шивкой.
Поскольку коэффициенты линейного расширения стали, из
которой сделаны трубопроводы, и дуралюмииовых сплавов, из
которых изготовлен силовой набор и обшивка, весьма различ-
ны, то в трубопроводах могут возникнуть весьма значительные
из гн оные и растягивающие напряжения.
В первом случае, когда температура обшивки ниже темпера-
туры трубопровода, база между концами трубопровода сокраща-
ется по сравнению с номинальной, а сам трубопровод удлиняет-
ся по сравнению с номинальными размерами. В этом случае про-
исходит сжатие детали из трубы и поскольку она обладает малой
устойчивостью, то труба теряет устойчивость и изгибается, при-
чем максимальные деформации происходят в тех сечениях, ко-
45
торыс обладают малыми моментами сопротивления (инерции),
т. е. участки со сплющенным поперечным сечением.
В том случае, когда температура обшивки выше температуры
стального трубопровода, трубопровод растягивается и в нем по-
являются осевые напряжения растя женин, поскольку база меж-
ду креплениями трубопровода увеличивается на Д/ц а сам тру-
бопровод на величину Вследствие того, что коэффици-
ент линейного расширения обшивки больше коэффициента
линейного расширения трубы (обшивка из дуралюмннового
сплава, труба стальная), то Д/1>Д/а и в том случае, если темпе-
ратура обшивки и трубопровода будут одинаковыми, но выше
температуры, при которой производилась сборка самолета.
Вследствие чрезмерных растягивающих напряжении у пря-
мых трубопроводов наблюдаются случаи смятия развальцован-
ной части под ниппелем и вырыва трубопровода из соединения.
Если материал трубы обладает меньшей пластичностью, то про-
исходит разрушение по ослабленному сечению. Если трубопро-
вод плоской или пространственной конфигурации, то происходи!
его растяжение с максимальными деформациями в ослабленных
сечениях.
Более сложные нагрузки от температурных деформаций пре-
терпевают сложные трубопроводы, т. е. такие, которые имеют не-
сколько ответвлений.
Температурные деформации труб могут быть также и сопут-
ствующие (выше были разобраны температурные деформации.
об\словленные ТУ, исходя из объективных условии работы).
Сопутствующие температурные деформации могут быть выз-
ваны недостаточно продуманной и выполненной изоляцией тру-
бы от воздействия интенсивных источников тепла (камера сгора-
ния, турбина); нарушением нормального режима работы снсте
мы, вследствие чего может значительно повыситься температура
рабочей жидкости и другими, аналогичными причинами, вызы-
ваемыми либо несовершенством конструктивной отработки си-
стемы, либо неграмотной эксплуатацией.
Надежность работы гидравлических систем зависит также от
градиента температуры.-
Величина градиента зависит от разности температур рабочей
жидкости и трубопровода. Наибольшие градиенты наблюдают-
ся в соединениях. Циклическое воздействие градиента темпера-
тур может привести к разгерметизации стыка, а также способст-
вует усталостному разрушению трубопроводов.
В отдельных случаях нагрев трубопроводов и их соединений
может достигать температуры 500° С и более. При резкой смене
теплового режима (подача холодной жидкости) в результате
различия в радиальных и линейных температурах деформаций
элементов соединения усилие сжатия Рс деталей резко падает,
что приводит к разгерметизации стыка.
46
Линейную деформацию элементов соединения в этом случае
можно определить по формуле
8/Д=[агД/г/г —+ • (2.19)
где аг, аш и с&н— коэффициенты линейного расширения гайки,
штуцера и ниппеля;
Д/г, Д/ш, Д#п — изменение температуры гайки, штуцера и нип-
пеля за расчетный промежуток времени;
/г, 1т и /и— длины (расчетные) гайки» штуцера п ниппеля.
Линейная н радиальная деформация пр резьбе может быть
выражена так
8й=5(агД/г—Д„,Д/Ш), (2.20)
где S — шаг резьбы;
^-(4^-а.А). (2.21)
где dcp — средний диаметр резьбы.
Суммарный зазор в соединении по наружному конусу
2 + )sir "-> (2-22)
где у — угол профиля резьбы;
а — угол развальцовки раструба.
Величины 68/ п bct значительно меньше величины деформа-
ции бг, поэтому для практических расчетов выражение (2.22)
примет вид '
2 о,=8, sin (2.23)
Из выражения (2.23) следует, что для сохранения герметич-
ности стыка в условиях перепада температур при неравномерном
охлаждении необходимо повысить либо момент затяжки, либо
величину податливости элементов соединения. Повышение 7Изат
нежелательно, так как оно связано с перенапряжением элемен-
тов стыка. Поэтому для сохранения герметичности соединений
целесообразно увеличивать податливость элементов соединений.
7. ВИБРАЦИОННЫЕ НАГРУЗКИ
Трубопроводы самолетных гидравлических систем работают в
условиях вибрационных нагрузок, которые вызывают попереч-
ные колебания.
Известно, что поперечные колебания трубопроводов, при ко-
торых возбуждаются пзгпбные осевые напряжения аПх, могут
возникать в результате сообщения трубопроводу импульсов си-
лы от элементов конструкции самолета, агрегатов и потока дви-
жущейся в трубопроводе рабочей жидкости.
47
Источником вибраций от элементов конструкции самолета
являются силовая установка, воздушный впит и колебания от
аэродинамических или инерционных сил как конструкции в це-
лом. так и отдельных ее частей.
Воздушный винт вызывает следующие виды возмущающих
импульсов.
1. Импульсы из-за дисбаланса винта;
а) неодинаковый вес лопастей вызывает появление центро-
бежных сил. действующих в плоскости вращения винта; часто-
та этих импульсов кратна оборотам винта;
б) центр тяжести лопасти не совпадает с плоскостью враще-
ния винта, отчего образуется неуравновешенная пара сил, дейст-
вующая относительно оси вала впита с частотой, кратной оборо-
там винта.
2. Импульсы, создаваемые действием аэродинамических сил
винта;
а) в пределах допусков на углы установки лопастей тяга ло-
пастей получается неодинаковой, отчего появляется неуравнове-
шенный момент;
б) при работе на больших углах атаки на лопастях возника-
ют срывные явления, которые вызывают резонансные колебания
лопастей;
в) индукция крыла или фюзеляжа. Лопасти винта, проходя
вблизи крыла, будут иметь неодинаковую тягу из-за изменения
индукционной скорости, вследствие чего появится неуравнове-
шенный момент, действующий с частотой оборотов винта, умно-
женной на число лопастей. С такой же частотой винт может
вызывать вибрацию обшивки бортов фюзеляжа. В данном
случае источником вибрации будут* вихри, сбегающие с концов
лопастей.
Турбовинтовой и турбореактивный двигатели при статиче-
ской и динамической несбалансированности ротора вызывают на
самолете вибрации с частотой, равной числу оборотов ротора.
Если зазоры в подшипниках вращающегося вала ротора боль-
ше определенных допусков, то возникают сначала маятниковые
колебания вала, а затем, с увеличением оборотов могут появить-
ся удары цапф вала о подшипники. Подобное явление может
наблюдаться и у вала воздушного винта.
Эти явления наблюдаются по мере выработки ресурса двига-
теля. Например, согласно ведомости отклонений от норм ТУ од-
ного из реактивных двигателей после двухсотчасовых испыта-
ний дисбаланс ротора компрессора составил:
по переднему талу 22,5 гр. см (по ТУ 8 гр. мм);
по заднему валу 35,2 гр. см (по ТУ 8 гр. мм).
Дисбаланс ротора турбины по переднему и заднему валу со-
ответственно составил 15,2 гр. м и 10,2 гр. см.
48
Согласно данным [18, 23] влияние величины дисбаланса ро-
тора на амплитуду колебаний трубопроводов сказывается незна-
чительно.
Перегрузки от инерционных снл, например, при разбеге и
пробеге самолете по бетонированной полосе могут достигать
весьма значительных величин, примерно от 5 до 15g. Эти пере-
грузки были зарегистрированы при проведении летных испы-
таний.
Значительные уровни напряжения в трубопроводах при попе-
речных колебаниях возбуждаются от вибраций, создаваемых си-
ловыми установками, причем их уровень зависит не только от
величины возмущающей силы, но и от частоты се приложения.
Основными источниками колебания трубопроводов, смонти-
рованных на двигателях являются:
I) колебания корпуса двигателя пли отдельных его агрега-
тов;
2) колебания реактивного сопла над действием газового
потока.
Исследование напряженного состояния трубопроводов на
двигателях показывает, что максимальный уровень напряжений
регистрируется в трубопроводах, расположенных в зоне форсаж-
ной камеры и реактивного сопла. Уровень напряжений» пример-
но в два раза ниже максимального зарегистрирован в трубопро-
водах, расположенных на корпусе турбины. Наиболее низкие
напряжения наблюдаются в трубопроводах, расположенных на
корпусе компрессора.
Причем, как показывают результаты исследований, интенсив-
ность напряжении в значительной степени зависит от величины
(силы) пульсации газового потока в форсажной камере и осо-
бенно в зоне удлинительной трубы реактивного сопла.
Па рнс. 2.8 представлены обобщенные диаграммы изменения
вибронапряженпй в трубопроводах в зависимости от оборотов
двигателя или, что то же самое, от изменения частоты нагру-
жения.
Датчики, регистрирующие уровень вибронапряженпй, уста--
на-вл и вались на трубопроводах напорных участков гидравличе-
ских систем. На диаграммах представлен суммарный уровень
напряжений от пульсирующего потока жидкости и механических
вибраций.
Как видно из диаграммы, на некоторых типах самолетов в на-
порных участках гидравлических систем напряжения в контроль-
ных сечениях (сечениях, в которых производится замер напря-
жении) могут достигать’6—7 кге/мм2. В процессе проведения
летных испытаний и лабораторных исследований было выяснено,
что основной причиной возникновения таких высоких уровней
напряжений являлся внутренний резонанс столба жидкости в
трубопроводе, возбуждаемый плунжерным гидравлическим на-
49
сосом. Такие высокие уровни вибронапряжений зарегистрирова-
ны при доводочных испытаниях.
На серийных самолетах в напорных участках гидравлических
систем напряжения при поперечных колебаниях обычно не пре-*
бцкгс/мн2
SJ
Рис. 2.8. Осциллограммы изменения напряжений в трубопроводах в зави-
симости от оборотов:
а—для самолета с турбореактивными двигателями; б—для самолета с турбовинтовы-
ми двигателями
вышают 2—4 кгс/мм2 в контрольных сечениях, а в отдельных
системах уровни этих напряжений не превышают 1 кгс/мм2.
Трубопроводы, подвергающиеся действию газового потока,
являются источниками появления вихрей Бенара — Кармана,
которые при срыве заставляют колебаться трубопровод с часто-
той свободных колебаний [38].
Частота изменения поперечных колебаний меняется в широ-
ком диапазоне примерно от 1 до 1000 Гц, причем в одно и то же
время на трубопровод воздействуют различные возмущающие
силы с разными частотами. Например, одновременно па трубо-
провод воздействует пульсирующий поток рабочей жидкости
с частотой пульсации давления 200—1000 Гц п инерционные на-
грузки ротора двигателя (200—400 Гц), пульсирующий газовый
поток в камере сгорания и виброперегрузки при пробеге и взлете.
Количество возмущающих сил может быть и значительно боль-
шим, чем указано в примере. Все зависит от рассматриваемого
случая.
Возмущающие силы, вызывающие поперечные колебания тру-
бопроводов, действуют, как правило, в различных плоскостях,
что приводит к сложным формам колебании трубопроводов с
различными амплитудами.
Трубопроводы, смонтированные в магистралях потребителей,
обычно подвергаются низкочастотным колебаниям, вызываемым
пзгпбными и крутильными колебаниями фюзеляжа и крыла и
виброперегрузками. К таким относятся трубопроводы, смонти-
рованные вдали от источников высокочастотных периодических
колебаний (двигателей, насосов, воздушных винтов и т. д_).
К сопутствующим нагрузкам, вызывающим поперечные ко-
лебания, относятся центробежные силы несбалансированных вра-
щающихся узлов и деталей, вследствие конструктивной недора-
ботки и проч. Сопутствующие нагрузки при этом могут возбуж-
дать значительно большие напряжения в трубопроводах, чем
возникающие от действия основных нагрузок.
8. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ УСЛОВИИ
НА ЭКСПЛУАТАЦИЮ ИЗДЕЛИИ
В процессе эксплуатации изделий и гидропередач трубопроводы
подвергаются влиянию внешних условии, которые заключаются
в агрессивности рабочих сред, транспортирующихся по трубо-
проводам, и ©о (влиянии внешней среды: атмосферы или же сре-
ды, в которой размещена трубопроводная система.
Влияние среды может значительно снизить статическую п ус-
талостную прочность трубопроводов, если они предварительно
не будут защищены от влияния среды соответствующими защит-
ными покрытиями, то в процессе эксплуатации может произой-
ти их разрушение. Прочность снижается при этом в несколько
раз по сравнению с первоначальными прочностными характери-
стиками, а в отдельных случаях это снижение происходит бес-
предельно, доводя металл до разрушения под действием собст-
венного веса.
Такое снижение прочностных характеристик металлов и спла-
вов происходит под действием адсорбции инородного тела внутрь
металла, либо под действием коррозии.
51
Процесс адсорбции заключается в молекулярном сродстве
жидкой среды или газа с металлом. В результате адсорбции ак-
тивных компонентов среды на поверхности циклически нагру-
жаемого металла облегчается образование микротрещин. После
образования мпкротрещин в них проникает под действием капил-
лярных сил окружающая среда. При этом еще до заполнения
трещин жидкостью отдельные ее молекулы, твердость которых
очень велика, проникают внутрь трещин, мигрируя по ее стен-
кам.
Адсорбция поверхностно-активных молекул на стенках тре-
щин в процессе их развития приводит к разрыхлению металла в
зоне трещин. Кроме того, в период сжатия адсорбционные слои
препятствуют смыканию трещин, что приводит к дальнейшему их
развитию.
В соответствии с электрохимической теорией коррозионной
усталости [8, 22] на поверхности металла появляются местные
изъязвления, на дне которых вследствие концентрации напряже-
ний возникает более положительный потенциал, чем у стенок или
у внешней поверхности металла. Поэтому дно изъязвлении стано-
вится анодным участком, способствуя этим дальнейшей коррозии
и углублению изъязвлении. Процесс коррозии идет до тех пор,
пока под влиянием циклического нагружения, усиленного кон-
центрацией напряжений в данном месте металла, не будет прев-
зойден предел прочности и не образуется трещина усталости.
Как показали работы советских ученых в этой области, акад.
Ребиндера П. А. [28], проф. Лпхтмана В. II. и Карпенко Г. В.
[22], такой подход к объяснению явления коррозионной устало-
сти не дает полной картины происходящих при этом процессов.
Коррозионным процессам, протекающим на поверхности ме-
талла всегда предшествуют процессы адсорбции, заключающие-
ся в образовании значительного числа в основном внутри
кристаллов микротреш ин, содержащих продукты окисления, по-
скольку любая коррозионная-среда является поверхностно-актив-
ной средой. Лишь на следующих этапах, когда коррозионная
среда проникает в эти микротрещины и в них накапливаются
продукты коррозии, объем которых, как правило, превышает
объем металла, из которого они образовались, адсорбционные
явления уступают чисто коррозионным явлениям, которые за-
ключаются в том, что в момент протекания местной пластиче-
ской деформации под действием циклических напряжений зна-
чительно облегчается выход ио и-атомов металла в раствор под
действием разности потенциалов между дном трещины и ее стен-
ками.
9. ОСНОВНЫЕ ДЕФЕКТЫ ТРУБОПРОВОДОВ
Все встречающиеся при эксплуатации дефекты трубопроводов
можно свести в следующие группы:
52
разрушение и наклеп по развальцованной части или вблизи
нес;
разрушения в местах изгиба сеченпя;
разрушения по месту сварки пли пайки;
разрушения и потертости в зоне крепления;
разрушения из-за низкого качества материала;
негерметичность соединений трубопроводов.
Большую чабть дефектов составляют различные виды разру-
шений, значительно меньшую — течи в соединениях.
Результаты анализа дефектов [18, 29] показали, что из обще-
го числа дефектов около 80% приходятся на разрушения и око-
ло 20% — и а негерметичность в соединениях.
Разрушения в зоне развальцованной части. Этот вид разру-
шения связан в основном с некачественным выполнением раз-
вальцовки. Как известно, в практике для развальцовки трубо-
проводов часто применяют вращающийся конус. В процессе та-
кой развальцовки вручную или на станке образуется смятие,
наволакивание материала, а также вследствие утонения мате-
риала может стать неравномерной толщина стенки. Станочный
способ хотя и совершеннее ручного, ио также создает утонение
стенки и образует наволакивание материала.
Образованию трещин в зоне развальцованной части могут
способствовать расслоение материала п продольные трещины
вследствие некачественного материала, а также наличие скла-
док, рисок и волосовин на внутренней поверхности трубы из-за
некачественного ее изготовления и несоответствия углов разваль-
цованной части трубопровода и конусной части штуцера. В ре-
зультате такого несоответствия углов’ нарушается герметичность
соединения. Возникающую течь стараются устранить подтяж-
кой, что приводит к деформациям конуса и образованию трещин
на развальцованной части трубы.
В процессе развальцовки у основания конуса происходит
утонение стенки. Это ослабление, а также изменение жесткости
трубы в данном месте создает концентрацию напряжения, кото-
рая приводит к образованию трещин, идущих по окружности у
основания развальцованной части.
Разрушение происходит по основанию развальцованной ча-
сти. Длина трещин составляет почти половину длины окружно-
сти. Причиной разрушения могут явиться монтажные напряже-
ния, поперечные колебания трубопровода плц соединенных с ним
агрегатов гидросистемы.
Из других дефектов трубопроводов, встречающихся в зоне
развальцованной части, можно отметить вытягивание разваль-
цованного конуса вз ниппеля, утопание развальцовки в ниппеле,
трещины на ниппелях и заклинивание их в гайках, кольцевые
выработки на внутренней поверхности развальцованного конуса.
Основной причиной вытягивания развальцовки из ниппеля мож-
53
но считать перетяжку накидной гайки, приводящую к недопу-
стимой деформации развальцованного конуса (уменьшение угла
развальцовки, искажение поперечного сечения).
Возникновение дефекта возможно из-за невысокой жестко-
сти развальцованной части, чрезмерного утонения толщины стен-
ки при изготовлении трубопроводов.
Общее число таких дефектов незначительно.
Утопапие развальцованной части трубы в ниппеле происхо-
дит вследствие тех же причин. Этот дефект встречается значи-
тельно чаще предыдущего. Например, при дефектации трубопро-
водов на 7 изделиях в процессе их ремонта обнаружено в общей
сложности около 70 подобных неисправностей.
Продольные трещины на ниппелях встречаются сравнительно
редко. Причинами таких дефектов может оказаться недостаточ-
ная пластичность материала ниппеля вследствие перезакалкиего
при термообработке и значительные напряжения, возникающие
при посадке его с натягом на трубопровод или затяжке накидной
гайки.
Заклинивание ниппелей в накидных гайках довольно частое
явление. Этот дефект явно производственный и вызван несоответ-
ствием диаметральных размеров гайки, ниппеля и трубопрово-
да, а также приклеиванием ниппеля к трубке вследствие затека-
ния краски в зазор между трубкой и ниппелем при изготовлении.
При осмотре только одного из изделий указанный дефект обна-
ружен 41 раз.
Кольцевые выработки на внутренней поверхности развальцо-
ванного конуса возникают из-за несоответствия углов конуса и
штуцера. В результате этого поверхность штуцера к внутренней
поверхности конуса прилегает по кольцевой линии. В сочетай ни
с усиленной затяжкой и вибрацией трубопровода происходит
ускоренная выработка рабочей поверхности и образование коль-
цевых трещин.
При обследовании трубопроводов гидравлической системы
одного из изделий число таких дефектов составляло 4%
от общего числа всех дефектов гидравлической системы.
Разрушения в местах изгиба сечения. Статистика показыва-
ет, что большое количество трещин, расположенных вдоль обра-
зующей, наблюдается в местах изгиба трубопровода.
Установлено, что возникновение трещин вдоль образующей,
как правило, связано с наличием овальности поперечного сече-
ния трубопровода и колебаний внутреннего давления жидкости.
Колебания внутреннего давления жидкости приводят к изме-
нению форм контура поперечного сечения трубы. При этом воз-
растающее давление стремится придать контуру форму, близкую
к окружности. При уменьшении же давления трубопровод ввиду
упругих свойств металла стремится принять овальную форму,
полученную при его изготовлении.
54
Анализ разрушений этого типа показал, что поверхность из-
лома иосит усталостный характер. Она имеет две зоны: собствен-
но усталостного развития трещины и хрупкого излома.
Развитие трещин идет от внутренней поверхности трубы к
внешней, что вполне понятно, ибо наиболее нагруженные участки
расположены на внутренней поверхности.
Разрушения по месту пайки или сварки. Эти разрушения име-
ют также усталостный характер и являются следствием попе-
речных колебаний трубопроводов. При этом оказывается, что
границы сварного пли паяного шва бывают наиболее слабым ме-
стом по следующим причинам:
концентрация напряжений в месте перехода более жесткой
конструкции ниппеля через усиление сварного или паяного шва
в менее жесткую .конструкцию трубы;
снижение прочности материала трубы в зоне сварного шва,
связанное с изменением структуры материала при температуре
сварки в месте перехода от сварки к материалу трубы;
наличие сварочных напряжений, снижающих в месте сварки
усталостную прочность трубопровода;
возможность хрупких разрушений соединений в связи с меж-
кристаллитным проникновением припоя.
На проникновение припоя по границам зерен могут влиять на-
пряжения от внешних и внутренних сил, способ нагрева и со-
став применяемого припоя. В отдельных случаях разрушение на-
ступает из-за некачественного выполнения сварного шва, кото-
рый может иметь следующие пороки:
шов плохо проварен; в материале шва имеются раковины и
поры (в этом случае при изготовлении микрошлифа по месту
дефекта четко вырисовывается граница непровара);
образование пережогов вследствие нарушения режима свар-
ки п другие пороки.
Разрушения и потертости в зоне крепления. Эти дефекты воз-
никают при наличии поперечных вибрации трубопроводов. Раз-
витие трещины начинается от внешней поверхности трубы и рас-
пространяется по окружности трубопровода. Трещины, как пра-
вило, возникают вблизи зажимов пли колодок крепления.
Поверхность излома всегда содержит две зоны: собственно
усталостного развития трещины н зону хрупкого излома.
Часто зона усталостного излома занимает очень малую, а зо-
на хрупкого излома — большую площадь. Это по-впдпмому сви-
детельствует о том, что трубопровод имел высокие монтажные
напряжения и подвергался значительным перегрузкам. При на-
личии высоких монтажных напряжений даже вибрации с неболь-
шой амплитудой приводят к усталостным разрушениям.
Монтажные напряжения иногда возникают при неудачном
креплении двух трубопроводов разного диаметра общими колод-
ками. При этом, подгибка одного из них создает дополнительные
напряжения во втором.
55
Усталостные разрушения трубопроводов возникают особен-
но быстро при наличии резонанса (механического или парамет-
рического).
Наблюдалось, что при колебаниях опоры трубопровода, уста
новлсннон па корпусе авиадвигателя с амплитудой всего в
0,021 мм. колебания одного из участков трубопровода достигали
8—9 мм. Это свидетельствовало о резонансном режиме колеба-
ний, вследствие которого у трубопровода образовалась усталост-
ная трещина вблизи одной нз опор. В другом случае в гидрав
ли ческой системе одного тгз самолетов возникали пульсации дав-
ления жидкости »в трубопроводах с частотой 70 Гц и амплитуда-
ми давления, более чем вдвое превышающими его рабочее зна-
чение. Один из участков трубопровода размером 15x13 мм имел
также частоту собственных поперечных колебаний 70 Гп. При
возникновении пульсации давления жидкости в трубопроводе по-
следний начинал колебаться с амплитудой 10—12 мм, т. е. воз-
никал параметрический резонанс. Такие колебания приводили
также к образованию усталостных трещин.
Разрушения по причине некачественного материала трубо-
проводов. Материал трубопроводов может иметь целый ряд де-
фектов, которые иногда оказываются очагами возникновения ус-
талостных трещин.
Внутренняя поверхность, которая у трубопровода является
наиболее нагруженной, может иметь продольные риски — воло-
совины. мпкротрещины и шероховатости, закаты, неоднородность
материала, которые при наличии давления в трубопроводе при-
водят к раскрытию свища, волосовин и др.
Все эти дефекты относятся к категории случайных, но при
работе трубопровода с переменными нагрузками (при перемен-
ных давлениях рабочей жидкости) они могут явиться очагом
разрушения.
Например, произошло разрушение трубопровода размером
10X8,5 мм нз материала Х18Н10Т при испытании его под пуль-
сирующим давлением. Разрушение возникало сразу же после
установки его па экспериментальный стенд и включения пуль-
сирующего давления с номинальным значением 125 кгс/см2. Ис-
следования поверхности излома показали, что на наружной по-
верхности трубы имелась производственная риска, идущая в глу-
бину примерно на 1/2 тол шины стенки. Развитие трещины
началось от этой риски.
Обычно при продольных трещинах развитие последних про-
исходит от внутренней поверхности к внешней. В данном случае
ввиду наличия концентрации напряжений на внешней поверхно-
сти трубы в виде риски эта закономерность была нарушена.
Негерметичность соединений трубопроводов. Этот дефект
можно устранить при эксплуатации подтяжкой соединений. Од-
нако частые подтяжки соединения создают перенапряженность
материала у соединяемых элементов, так как при каждой после-
56
дующей подтяжке необходимо увеличить величину прилагаемо-
го момента.
В соединениях трубопроводов, изготовленных из материалов
с различными коэффициентами линейного расширения (дуралю-
мин и сталь), часто наблюдается течь жидкости при низких
температурах.
После прогрева жидкости и трубопроводов течь уменьшается
или исчезает совсем. Это явление можно объяснить следующим
образом. Если штуцер дуралюминовый, а ганка и трубопровод
стальные, то при нагреве деформация штуцера, имеющего более
высокий коэффициент линейного расширения, ограничивается
деформацией стальной гайки. При' этом материал штуцера мо-
жет испытывать напряжения, превышающие предел упругости,
вследствие чего произойдет необратимая деформация штуцера.
Прн охлаждении соединения вследствие образовавшейся усадки
материала штуцера возникает зазор и герметичность соедине-
ния наручи а ется.
Другие дефекты, обнаруженные в процессе технического об-
служивания гидросистем. Из других дефектов, встречающихся
при осмотре элементов гидросистемы, можно отметить коррозию
трубок в местах крепления.
При техническом обслуживании, монтаже и демонтаже гид-
росистемы иногда появляются вмятины, царапины п т. д. Эти
дефекты могут быть очагами развития продольных и поперечных
трещин на трубопроводах. В процессе эксплуатации самолетов
обнаружены многочисленные разрушения трубопроводов вслед-
ствие первоначального механического повреждения их при экс-
плуатации, монтаже и демонтаже. При повреждения искажается
форма поперечного сечения трубопровода, что приводит к нерав-
номерному7 распределению напряжений по сечению, понижению
прочности материала в месте повреждения, появлению внутрен-
них напряжений. В сочетании с колебаниями трубопровода это
приводит к разрушению трубопроводов.
Глава HI.
КОЛЕБАНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
Большинство разрушений трубопроводов связано с возбужде-
нием в них значительных уровней переменных напряжений, воз-
никающих при колебаниях трубопроводов.
В отличне от стержневых систем трубопроводные системы
наполнены жидкостями или газами. Естественно, что влияние
рабочей среды может оказать существенное влияние на динами-
ческие характеристики трубопроводов.
Настоящая глава посвящена анализу динамических характе-
ристик трубопроводов и методам демпфирования их свободных
колебаний.
1. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
Под действием мгновенно приложенной (импульсной) нагрузки
трубопровод совершает свободные колебания. Уравнение коле-
бания трубопровода в этом случае можно получить через урав-
нение второго закона Ньютона для элемента струны dS. натя-
жение которой Т будем считать постоянным.
Предположим, что деформированная ось струны во время ко-
лебаний описывается функцией у(х, /), причем ордината у ме-
няется как с перемещением вдоль струны, так и с течением вре-
мени [1].
Вертикальная составляющая натяжения струны Т, действую-
щего влево в некоторой точке х (рис. 3.1, а), равна
(3.1)
дх
Величина Т отрицательна, так как составляющая направлена
вниз, в то время как положительные значения у откладывают-
ся вверх. Здесь берется частная производная вследствие того, что
струна рассматривается в некоторый определенный момент вре-
мени, т. е. время t остается постоянным прп дифференциро-
вании.
На правую часть взятого элемента dx действует вертикальная
составляющая натяжения, равная
58
T^+dII^\^T^-^^(T^L\dx~r-^--T^=dX.
дх \ дх / дх дх \ дх / дх дх2
{3.2)'
Эта величина будет положительной, так как составляющая
направлена вверх. Множитель
выражает собой возра-
стание наклона кривой вдоль оси х.
Так как две вертикальные составляющие, действующие на
элемент слева и справа, между собою не равны, то получается
равнодействующая T^-dx, которая сообщает элементу уско-
дх2
реиис, направленное вверх.
Рис. 3.1. Схема сил. действую-
щих при натяжении струны
(а), основные формы попереч-
ных колебаний трубопровода
(б), определение величины амп-
-литуды колебаний по длине
трубопровода (в)
Если обозначить массу единицы струны через m>, то масса
элемента dx будет равна m^dx и тогда по закону Ньютона имеем
m^x^^T^-dx. 13.31
dt2 дх2
Деля на dx, получим дифференциальное уравнение колеба-
ний струны
В этом уравнении член справа выражает силу инерции.
Решая уравнение (3.4), предположим, что струна колеблется
гармонически с некоторой собственной частотой, обладая при
этом некоторой определенной формой.
у (х^)~ у (х) sin Ы. (3. б j
59
Проверим наше допущение. Подставляя это выражение в
уравнение (3.4), приведем его к виду
(3.6)
1 т
Уравнение (3.6) того же вида, что и уравнение для системы
с одной степенью свободы. Сравнивая эти два уравнения, можно
придти к заключению, что амплитуда струны как функция про-
странства ведет себя таким же образом как амплитуда системы
с одной степенью свободы, рассматриваемая как функция вре-
мени.
Общее решение уравнения (3.6) имеет вид
{/(Л-1—CjSinx -^-+Cscosxj/^-. (3.7)
Это выражение определяет форму струны в момент ее максн-
м альноп деформащш.
Постоянные интегрирования определим из условия, что на
копнах (в местах закрепления) отклонения струны должны быть
равны нулю, т. е. //=0 при х—0 и х=1.
Подставляя х=0, получим
4/(0)=()=(?! - 0 Ч-С-1
следовательно и С2=0. При х—1 получим
y(l}=0~ C*j sin I j/^nt^2 . (3.8)
Это равенство удовлетворяется при С|=0, что является верным,
но лишенным интереса решением, так как это соответствует со-
стоянию покоя струны. Однако, уравнению (3.5) можно удовлет-
ворить также, если представить аргумент снпуса числом крат-
ным п. полагая, что
л; 2л;3л... . (3.9)
Отсюда мы определяем собственные частоты. Соответствующие
главные типы колебаний найдем подстановкой значений со2 из
уравнений (3.9) в уравнение (3.7). По результатам подобных
расчетов построены три основные формы поперечных колебаний
однородной струны (см. рнс. 3.1, б).
Необходимо отметить, что существует бесконечное число нор-
мальных кривых и соответственно бесконечное число собствен-
ных частот. В каждом из этих главных колебании движение про-
исходит так, что отклонение каждой точки струны изменяется с
течением времени по гармоническому закону и, следовательно,
нормальная кривая остается подобной самой себе. Поэтому ес-
60 '
ли струну вывести из положения равновесия и придать ей одну
из форм, изображенных на рис. 3.1, б, а затем предоставить ее
самой себе, то она возвратится в свое исходное положение по
истечении времени, определяемого периодом собственного коле-
бания. При такой частоте и форме сила инерции и упругая сила
находятся в равновесии в каждый момент времени и для каждо-
го элемента dx.
Метод Рзлея [1]. Точное решение задачи о колебаниях упру-
гой системы, когда ее масса и жесткость распределены по ка-
кому-либо закону, получить невозможно.
Рэлеем был разработан приближенный метод для определе-
ния основной или наименьшей частоты колебаний. Сущность
этого метода сводится к тому, что мы заранее задаемся формой
упругой кривой при основном виде колебаний, после чего вычис-
ляем наибольшие значения потенциальной и кинетической эн ер
гни системы, которые приравниваются друг к другу.
Для изложения метода Рэлея возьмем задачу для струны,
поскольку нам уже известно ее точное решение и оно дает воз-
можность нам оценить точность этого метода.
Так как струна все время подвергается действию натяже-
ния Т, то для ее перевода в деформированное состояние необхо-
димо совершить работу равную ТА/. Эта работа поглощается
струной в виде потенциальной энергии. Для определения прира-
щения А/ длины струны воспользуемся известным из дифферен-
циальной геометрии выражением элемента длины
dS^Vdx^ + dy-^ yf\ -гу ^-)2рл-. (3.10)
Так как приращение длины этого элемента равно
dS - </л=~ (3.11)
то потенциальная энергия будет равна
о
Полная кинетическая энергия определится как интеграл ки-
нетических энергий отдельных элементов
i
y^dx. (3.13}
о
Как и в случае системы с одной степенью свободы, формулы
(3.12) и (3.13) выражают максимум потенциальной и кинетиче-
ской энергии. Причем максимум потенциальной энергии имеет
61
место в наиболее деформированном состоянии системы, тогда как
максимум кинетической энергии получается при vmax, т. е. в не-
деформированном положении.
Приравнивая обе энергии друг другу, находим частоту
о
(3.14)
Величина пц» определяемая по этой формуле, зависит от фор-
мы у(х), которую мы положили в основу расчета.
Рассмотрим сначала точную форму кривой
j/=i/osin -у- . (3.15)
По уравнению (3.12) получаем потенциальную энергию в
виде
^=Т \ (J'TcosJrpx=Ty»V Т- (3-16)
о
Подобным же образом находим кинетическую энергию
Тогда для частоты получим выражение
(3.18)
Предположим далее, что стрела прогиба имеет форму пара-
болы у=рх2г которая проходит через две точки(#=yG, х= +
Величина р в нашем случае будет равна . Уравнение
г/=4у„4 (3-19)
определит совокупность ординат, образующих на рис. 3.1, в
штриховку.
Прогиб струны в какой-либо точке равен уо минус соответ-
ствующая ордината
у=у^-4^. (3.20)
62
Подставив значения у в уравнения потенциальной (3.16) и ки-
нетической (3-17) энергий и проинтегрировав их, получим
(3.21)
откуда
/Тб , Г Т 3,162 Г Т „
г; =-rV г; (3-22)
В рассматриваемом случае частота получилась всего на 0,7 %
больше своего точного значения. Погрешность получилась за
счет того, что изогнутая струна нс может иметь точной формы
параболы. •
В самом деле, пружинящее действие струны, вследствие ко-
торого любая частица clx стремится возвратиться в положение
.. ~ (Ру
равновесия, определяется кривизной струны или величиной .
Но в заделках участки струны находятся в состоянии покоя, а
поэтому там нет ни силы упругости, ни силы инерции. Следова-
тельно, точная форма кривой должна быть такой, чтобы кривиз-
на в крайних точках отсутствовала. Это условие парабола не
отражает.
При практических расчетах по методу Рэлея необходимо пом-
нить, что наименьшее значение частоты является и наилучшим
ее приближением.
Из рассмотренного ранее вытекает, что если сосредоточен-
ная посредине масса отсутствует, то упругая линия деформиро-
ванной струны должна быть синусоидальной. Если же массой
струны пренебречь и учитывать только сосредоточенную массу,
то упругая линия деформированной струны будет иметь форму
угла. В действительности кривая будет иметь какую-то проме-
жуточную форму между двумя указанными. Заметим, что в пред-
положении синусом дальней формы присутствие средней массы
не влияет на потенциальную энергию. Кинетическая энергия в
этом случае увеличивается па величину , что составляет
удвоенное значение кинетической энергии самой струны, так как
Л1=/щ/. Таким образом, полная кинетическая энергия системы
оказывается в три раза больше се значения для струны без сред-
ней массы, вследствие чего частота будет в X3 раза меньше
основной частоты для струны
«>!=——1/^=1,81 |/ — . (3.23)
/з I у mi V Ml ' ’
Если мы предположим, что струна в деформированном со-
стоянии имеет форму угла, то для потенциальной энергии оста-
63
ется в силе найденное для предыдущего случая значение. Кине-
ля в ^0
тпческая энергия в этом случае увеличивается на Мыи со-
ставляет
7’ = 7’„ + Г„„, = .Ш2— 4-41^-^=3rm,=4Гт.ь (3.24)
2 6
т. е. увеличивается в четыре раза.
Основная частота в этом случае оказывается равной
(3'25)
Так как найденное сейчас значение для частоты меньше най-
денного выше, то оно является лучшим приближением.
Решая задачу точно, получим
1,721 1/ — .
1 V mi
Перейдем теперь к определению частот колебаний трубы.
Очевидно, что все те зависимости, которые мы получили ранее
для струны, будут вполне применимы для труб, если силу натя-
жения Т заменить жесткостью балки.
Как известно [12], дифференциальное уравнение упругой ли-
нии балки обыкновенно записывается в виде
(3.26)
dx*
где Л1н =EJ — изгибающий момент;
dx~
q — погонная нагрузка, приходящаяся на еди-
ницу длины трубы.
Так как поперечное сечение трубы постоянно по ее длине, то
' множитель EJ не зависит от координаты х и поэтому уравнение
(3.26) будет иметь вид
(3-27)
Если трубу, закрепленную в опорах, вывести из состояния
равновесия н привести ее в колебательное движение, то мы за-
метим, что силы, которые на иее будут действовать при колеба-
ниях, следующие: вес, приходящийся иа единицу длины
силы инерции, направленные противоположно ускорению
[ а X ffty
и равные — — —— пли т, ——.
- \ g / дх% дх£
64
Тогда уравнение (3.27) можно записать в следующем виде
= (3.28)
' 1 Й.Г-’ ’ '
Нетрудно видеть, что решение написанного уравнения мож-
но искать в виде суммы двух функций
г/И,/)-{-(/„( л), (3.29)
первая из которых удовлетворяет уравнению
EJ -т^, (3.30)
dxl
а вторая — уравнению
ЕJ ^-—q.
дх*
Последнее уравнение определяет кривую изгиба трубы под
действием статической нагрузки. Так как нас интересуют коле
бания, то мы будем исследовать уравнение (3.30), пренебрегая
прогибом трубы под действием статической распределенной на-
грузки q.
Перепишем уравнение (3.30) в таком виде
£V ‘ (3.31)
dx* g di2
Предположим, что прогиб трубы соответствует синусоидаль-
ному закону в равен
f (x,t)=y(x) sin (urfj-a). (3.32)
Подставив (3.32) в уравнение (3.31), получим дифференци-
альное уравнение колебаний трубы в таком виде
Решение уравнения (3.33) будем искать в следующем виде
sin kx, cos kx; shkx; ch/гх, поскольку эта функция удовлетворяет
решению уравнения (3.33), так как она обладает тем свойством,
что после четырехкратного дифференцирования принимает пер-
воначальную форму. Исходя из выбранного нами условия, общее
решение уравнения (3.33) запишем в следующем виде
у(х)=А sin kx -!- В cos kx -- С sh kx+D ch kx. (3.34)
Это выражение определяет форму различных нормальных
кривых. Четыре постоянных интегрирования должны быть опре-
3 3562 ' 65
•делены из граничных условий. Для каждого конца балки мы рас-
полагаем двумя условиями, а поэтому для двух концов получа-
ем всего четыре требуемых условия.
Такими условиями являются: для заделанного (закрепленно-
го) конца (шарнирная заделка) при х=0; /; #=0; #"=0 (пулю
равны прогиб и изгибающий момент), при х—Z (свободный ко-
нец) у"=0 и у"'=0 (изгибающий момент и перерезывающая
сила равна нулю), для заделанного жестко конца при х=0; /;
£/=0 и у"—О (прогиб и угол наклона равны нулю).
Пользуясь для какого-либо частного случая закрепления кон-
цов балки соответствующими граничными условиями, из урав-
нения (3.34) приходим к четырем однородным алгебраическим
уравнениям относительно четырех постоянных интегрирования
(А, В, С, D). Если определитель этой системы приравнять нулю,
то получим уравнение относительно k, являющееся на основании
формулы (3.33) уравнением частот. Эти вычисления выполняют-
ся для различных случаев закрепления трубы.
Напишем граничные условия для трубы с шарнирным креп-
лением следующим образом
х=0 у=у"=Ъ
х=1 у=у" = и.
Указанным условиям удовлетворяет функция, изменяющаяся
по закону синуса; что же касается остальных функций, то они
здесь оказываются непригодными. Таким образом, для шарнир-
но закрепленной трубы уравнение (3.34) упрощается, принимая
вид
у (х)—С siп Ъг, (3.35)
и следовательно, упругие линии для прогибов однородной балки
на двух опорах получаются такими, как и в случае струны с той
лишь разницей, что здесь частоты другие. Эти частоты могут
быть найдены, если приравнять аргумент синуса числу, кратно-
му числу зг, а именно
kl—ilii.
Последовательные значения корней уравнения (3.35) будут
Л1/=л; Й!2^=2л; /'з/=Ззт н т. д.
Следовательно
М=1 рЛ=пл, (3.36)
откуда
^=-^-1 1 /—. (3.37)
/2 V mi /2 \ ГП\ 12 V Шу
66
Итак частота колебаний трубы па двух опорах при шарнир-
ном креплении обоих ее концов возрастает пропорционально
квадрату нормального ряда чисел (I2; 22; З2; 42 и т. д.), в то вре-
мя как круговые частоты струны возрастают пропорционально
числам нормального ряда в первой степени.
Перейдя от круговой частоты со к нормальной частоте f,
будем иметь
— (3.38)
- 2л 2я/з |/ nit
или
f (kl)2 1 EJk
Поскольку в расчетных таблицах, формулах п диаграммах,
применяемых в технике для определения частот собственных ко-
лебаний упругих систем вводится величина Id, то мы при даль-
нейших рассуждениях и исследованиях будем оперировать этой
величиной.
Следующий случай, который нас должен интересовать, это
условие, при котором защемлены оба конца балки. Для этого
случая граничные условия запишем таким образом
х—0 у~у'~0
х=1 у=у'=О.
Нормальная упругая кривая для трубы с защемленными кон-
цами должна иметь форму симметричную относительно середи-
ны, с горизонтальными касательными на концах.
Простейшей кривой, приблизительно удовлетворяющей этим
условиям, является полная волна косинусоиды, смещенная вверх
на уо
(3.39)
Последовательно находим
(3-40)
r=-V^(l+y) . (3-41)
«>=^1/^— . (3.42)
уЗ V тхР рут!
Точное решение задачи получается, если взять множитель
22,4, который на 1,3% меньше того, что в формуле (3.42).
3* 67
Решение относительно kl легко получить следующим обра-
зом.
Если определитель системы (3.34) приравнять нулю н под-
ставить граничные условия для защемления по концам трубы, то
получим уравнение относительно k вида
cos fd ch kl—\.
(3.43)
Последовательные значения корней этого уравнения будут
равны
/?i/=4,73; k2l~ 7,853; k^t—10,996 п т. д.
Подставляя в формулу (3.43) различные значения kl для
Рис. 3.2. Кривая зависимости частоты сво-
бодных колебаний от расстояния между
опорами для трубопровода из стали
Х18Н10Т dv=8 мм:
различных условий за-
крепления трубы, полу-
чим различные частоты
для труб из одного и то-
го же материала, диа-
метра п длины.
Как показывают про-
веденные нами опыты,
собственные частоты ко-
лебаний прямых участ-
ков трубопроводов с за-
к реплениямп посредством
колодок или соединений
по наружному конусу
(ГОСТ 13954—68) суще-
ственно отличаются от
частот, определенных по
формуле (3.38) как для
шарнирного, так и для
жесткого закрепления
(рис. 3.2).
Такое отклонение зна-
чений собственных частот
колебаний труб в зависи-
1—для шарнирной заделки; 2—для жесткой за- МОСТИ ОТ раССТОЯНИЯ МСЖ
делки; ^-экспериментальные данные ду оПОрЗМН МОЖНО обЪЯС-
нить упругой податли-
востью опор (реальных закреплений). Предположив, что реаль-
ные закрепления допускают угловые перемещения, пропорцио-
нальные изгибающим моментам сечений трубопроводов в за-
креплениях, и обусловливают упругие моменты, действующие
у опор, граничные условия"' для этого случая можно записать
в виде
х=0 y(x)=0 EJ-^X-=C-^-, (3.44)
dx- dx
68
х=0 у(л-)=О £J-^=-C-^, (3.4а)
J4 dx* dx
где С — жесткость опор относительно угловых перемещений се-
чений трубы.
Этим граничным условиям будет соответствовать уравнение
С2/9(Л/) — 2сИ^(/г/)+(А-/)25(/?/)=0. (3.46)
Уравнение (3.46) получено из (3.34) после подстановки гра-
ничных условий и некоторых преобразований. Здесь —
относительная жесткость;
Рис. 3 3. Кривая зависимости частотного коэффициента (kl) от относитель-
ной жесткости трубы /к
а—при первой изгнбной форме; б—при второй изгнбной форме; е —• при третьей из-
гнбной форме
D(kl); B(kl); S(kl)—функции частот, значения которых при-
водятся в справочниках по расчету кон-
струкций на устойчивость и колебания.
Полученное квадратное уравнение относительно С имеет
два корня. Мы используем только положительное значение кор-
ней, так как жесткость С не может быть величиной отрицатель-
ной. Пользуясь табличными значениями функций частот мож-
69
но установить, что уравнению (3.46) удовлетворяют непрерыв-
ные значения корней /?/ от 3,14 до 4,75; от 6,28 до 7,853; от 9,42
до 10,996 п т. д_, т. е. реальные закрепления по своим упругим
свойствам являются промежуточными между шарнирными и же-
сткими закреплениями.
На рис. 3.3 приведены зависимости kt от относительной же-
сткости трубы [7]. Чем меньше расстояние между опорами отно-
сительная жесткость опор меньше, благодаря увеличению про-
дольной жесткости трубы. С увеличением расстояния между опо-
рами относительная жесткость трубы уменьшается, за счет чего
относительная жесткость опор возрастает и условия закрепле-
ний концов трубопроводов приближаются к жестким.
Как и следовало ожидать, зависимости, полученные, теоре-
тическим м экспериментальным путем совпадают.
Следовательно в реальных условиях закрепления собствен-
ные частоты трубы зависят от длины пролета и характера за-
делки и поэтому использование существующих зависимостей,
предлагаемых различными авторами для определения частот
собственных колебаний жестких трубопроводов являются непри-
годными. Ими можно лишь оценить порядок частоты, но не ес
величину.
Формы упругой линии п изгибающие моменты по длине тру-
бопровода также зависят от условий закрепления.
Для построения упругой линии колеблющегося в резонанс-
ном режиме трубопровода необходимо пользоваться общим ин-
тегралом (3.34) уравнения (3.33) и граничными условиями (3.44
и 3-45), которые составлены для случая упругой податливости
реальных опор.
Подставляя выражение (3.34) последовательно в граничные
условия (3.44 и 3.45), получим систему уравнений, из которой
можно определить постоянные интегрирования. и их соотношения
в зависимости от величии kil и С,. Эта система может.быть за-
писана в следующем виде:
(3.47)
(A+Q)CZ- EJkJS'-Bt+Dt)=0;
Ai sin k-(l -j- B{ cos ktl -j- Ci sh 7cfZ 4- ch 7г/7= 0;
Ai cos — Bi sin —Ct ch k{l -j- sh k-tl -j-
-{-CiEJki [—А{ sin -{-Bi cos k{l-{-Ci sh AfZ-f-
+Dt-ch^Z] = 0.
(3.48)
Решение этой системы относительно постоянных интегриро-
вания А^; Bi; С^ Di при kil—const дает следующие соотношения:
Bi=~Di;
(3.49)
70
Вг-=-----£i_[2L_]_l\Cf.; I
1 21г,1 \ c, I
A[ 2k;l sh fyl — Ci (cos fill — ch /?,-/)
Ci 2k $ sin k[l — Ci (cos kjl — cli kfl)
•Подстановка этих соотношении в общий интеграл (3.34) дает
функцию формы прогибов с точностью до постоянного множи-
теля Ci, так как система (3.48) является однородной.
Для численного определения соотношений (3.50) необходимо
знать величины С{ и /?</. Величину kfl можно определись по за-
висимостям, изображенным на рис. 3.3, а, б, в для соответствую-
щих резонансных частот или по экспериментальным графикам,
а также по формуле (3.38)Л Зная величины /г,/ по графикам
рис. 3.3 находим значения С и, следовательно, определяем чис-
ленные значения отношений (3.50).
По данным, полученным в результате расчетов, могут быть
построены упругие линии прогибов трубопроводов при различ-
ных собственных частотах в относительных величинах (см.
рис. 3.1, б).
Полученные значения дают возможность не только опреде-
лить возможные упругие кривые прогибов трубопроводов при
различных частотах собственных колебаний, но также и изги-
бающие моменты и напряжения.
2. ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ И НАПРЯЖЕНИЯ,
ВОЗНИКАЮЩИЕ В ТРУБОПРОВОДАХ
ПРИ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЯХ
Продифференцировав дважды общий интеграл (3.34) уравнения
(3.33) получим функцию, дающую распределение изгибающих
моментов по длине трубы при резонансных колебаниях:
Ж/ [л)=(— At sin kx~ Bi cos kx -j-C; sh kx~’r /Д- ch kx). (3.51)
Используя отношения (3.50) и функцию (3.51) можно пост-
роить эпюры изгибающих моментов (рис. 3.4), из которых сле-
дует, что максимальные значения моменты имеют в заделках
и в пучностях, в узлах изгибающие моменты равны нулю.
Если мы вместо Mt(x) подставим значение ст,х= >Где
«у = 0,0981ZJS р — — момент сопротивления поперечного
сечения трубы, то получим выражение для расчета изгибных
напряжений.
Построение таких эпюр для участков различной длины меж-
ду опорами позволило определить оптимальные соотношения
между напряжениями у заделки и напряжениями посредине про-
лета. Этот вопрос имеет практически важное значение для опре-
71
деления условий равнопрочиости трубы под действием вибраци-
онных нагрузок, т. е. условия, прн котором
(3.52)
где (т.г^о — изгибные напряжения у опоры;
c i — изгибные напряжения посредине пролета
Зависимость между
п расстоянием между опорами
представлена на рис. 3.5. Крайние значения =0, £7=1.629
соответствуют условиям шарнирной и жесткой заделки соответ-
ственно. Из рис. 3.5 видно, что при /^200 мм 3 .J •
При />200 мм напряжения в заделке увеличиваются и достига-
ют своего максимума при довольно больших расстояниях меж-
ду опорами, примерно 800 мм и более, причем чем больше диа-
метр трубы, тем при больших расстояниях между опорами
наступает значение иж=0Иах> если предположить, что упругая
податливость опор с увеличением диаметра трубы не меняется.
Уменьшая упругую податливость опор (увеличивая их жест-
кость) можно добиться
одинаковой зависимости
бопровода при свободных колебаниях по
первой, второй н третьей форме
r°u от расстояния меж-
ду опорами / для различ-
ных диаметров трубопро-
водов [7, 29].
Из кривых распреде-
ления относительных на-
п ряжени й (изгибающих
моментов, рис. 3.6) по
длине трубопровода мож-
но определить абсциссы
точек,
жен ня
нулю;
также
рисунка, из которого вид-
но, что расположение то-
чек с нулевыми значе-
ниями моментов и напря-
жений зависит от рас-
в которых напря-
Н моменты равны
эти точки можно
получить нз этого
72
стояния между опорами или от относительной жесткости Тг. Пре-
дельные значения абсциссы этих точек имеют при шарнирном
креплении (.т = 0) и при жестком креплении (,т=0,25).
Интересно отметить, что положение этих точек зависит толь-
ко от расстояния между опорами и не зависит от величины воз-
мущающей силы, поскольку частота собственных колебаний
также зависит не от величины возмущающей силы, а от усло-
вий закрепления и жесткости упругой системы.
Рис 3.5. К определению напряжений
в опорах и узлах колебаний
О 200 400 600 800 Ю00 1мм
Рис. 3.6 Зависимость расположения
точек с нулевыми значениями момен-
тов п напряжений от расстояния
между опора-ми при свободных коле-
баниях трубопровода (1-я форма)
Как показывает теоретическое исследование и -эксперименты,
точки с нулевыми значениями напряжений и изгибающих мо-
ментов при второй резонансной частоте располагаются в узле
I
колесании на расстоянии а также на расстоянии, равном
12—15% от длины участка у соответствующих закреплении. При
колебаниях трубопроводов по третьей изгнбной форме (резонанс-
ной частоте) точки с нулевыми значениями моментов и напря-
жении расположены в узлах 33 и 66% от общей длины участка,
а также на расстоянии 7—10% от закреплений.
Естественно, что положения этих точек зависят от реальных
условий закрепления, и если в заделке будет шарнирное закреп-
ление, то точки, не находящиеся в узлах, сместятся в заделку
и абсциссы их будут равны соответственно х=0 и х=1. Такие
заделки соответствуют определенным конструкциям соединений,
таких как, например, соединения по наружному конусу с упру-
гими элементами. К таким заделкам приближаются также и со-
единения по внутреннему конусу, выполненные по ГОСТ 16078—
70, поскольку соприкосновение сферического ниппеля с внутрен-
ним кожухом практически происходит по линии и это обстоя-
73
тельство приводит к тому, что под действием возмущающих сил
сфера скользит по конусу.
Даже при исследовании выносливости соединений по наруж-
ному конусу (ГОСТ 13954—68ч-ГОСТ 13977—68) было обнару-
жено скольжение раструба по штуцеру при высоких уровнях
переменных напряжений, что приводит к значительному сниже-
нию напряжений в заделке по сравнению с теоретическими зна-
чениями этих напряжений.
Исходя из условий расположения точек с нулевыми значе-
ниями напряжений и изгибающих моментов, можно утверди-
тельно ответить на вопрос о размещении датчиков, регистрирую-
щих вибронапряжепия. В настоящее время датчики наклеива-
ются таким образом, что базовая линия датчика должна
находиться на расстоянии 15 мм от торца хвостовика ни Пн ел я.
При таком расположении датчик не попадает в пулевую точку
н не дает возможности судить об уровне напряжений в соеди-
нении, хотя для того, чтобы знать напряжения более точно, не-
обходимо наклеивать два датчика.
3. ОСОБЕННОСТИ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ
В предыдущих параграфах были рассмотрены явления, возни-
кающие в трубопроводах под действием механических колеба-
ний или мгновенно приложенной нагрузки.
Колебания трубопроводов под действием пульсирующего по-
тока жидкости или газа имеют некоторые отличительные осо-
бенности. Они связаны со спецификой воздействия гидравличе-
ских импульсов, которые вызывают радиальное колебание при
прохождении импульса вдоль трубы. Радиальные колебания, в
свою очередь, вызывают продольные » поперечные колебания.
Такое взаимное действие трех видов колебаний одновременно
порождает специфические явления, называемые обычно парамет-
рическим резонансом.
Кроме этого, колебания трубопроводов оказывают значи-
тельное влияние на искажение первоначальной формы осцилло-
грамм гидравлических импульсов, что также существенно влия-
ет на их динамические характеристики.
Наличие вышеперечисленных особенностей приводит к появ-
лению не только большого количества резонансных зон при
различных соотношениях возбуждающих и собственных частот,
отличных от кратных единице, но и к появлению областей дина-
мической неустойч ивости.
Параметрический резонанс. Прн протекании через трубо-
провод пульсирующего потока жидкости его частота может пе-
риодически меняться. Изменения частоты пульсирующего пото-
74
ка жидкости при определенных условиях могут привести к пара-
метрическому резонансу трубопровода, который сопровождается
большими амплитудами колебаний трубы.
Периодические изменения собствен ной частоты колебаний
могут при определенных условиях возбуждать параметриче-
ский резонанс трубопровода. Последний, как правило, сопровож-
дается сравнительно большими значениями амплитуд механи-
ческих колебаний.
Как следует из исследовании [1, 5,
скин резонанс в отличие от обычного
обладает следующими особенностями.
Если обычный резонанс вынужден-
ных колебаний имеет место при совпа-
дении собственной и возбуждающей
частот, то параметрический резонанс
в упругих линейных, системах насту-
пает при совладении возбуждающей
частоты с удвоенной частотой собст-
венных колебаний.
Другое существенное отличие пара-
метрического резонанса состоит в воз-
можности возбуждения колебании при
частотах меньших, чем частота глав-
ного резонанса. Третья особенность за-
ключается в наличии сплошных обла-
стей возбуждения (областей динами-
ческой неустойчивости), что является
качественным. отличнем параметрнче-
•ского резонанса от обыкновенных резо-
нансных колебаний.
При частотах ниже и выше отношения Q/ro=2 параметриче-
ский резонанс не наблюдается.
Происхождение резонанса при fi/ti)=2 легко вытекает-из сле-
дующих рассуждений. Рассмотрим параметрические колебания
шарнирно закрепленного стержня (рис. 3.7, а). Представим се-
бе, что стержень совершает поперечные колебания с собственной
частотой «о. Продольное перемещение подвижного конца при
этом будет также совершаться периодически, однако с частотой
£2=2(о. Действительно, на каждый период поперечных колеба-
ний стержня приходится два периода колебаний подвижной
опоры.
При рассмотрении явления параметрического резонанса в
трубопроводе, наполненном жидкостью можно применить эту
же схему (см. рис. 3.7, б).
Под действием силы Р, создаваемой плунжерным или шесте-
ренчатым насосом с частотой, равной удвоенной частоте собст-
венных колебаний трубопровода, последний будет подвержен
75
6 и др.], параметрнче-
Рис. 3.7. К объяснению па-
раметрического резонанса
(а) стержня и (и) трубо-
провода, заполненного жид-
костью
параметрическим резонансным колебаниям. Причем резонансные
колебания будут наблюдаться в некотором интервале частот,
который представляет собой область динамической неустойчи-
вости.
Как показали исследования, параметрический резонанс в
трубопроводах может возникать также и при других соотноше-
ниях частот, в частности, при Q/co—4.
Можно предположить, что при определенных условиях пара-
метрический резонанс может возникать и при других соотноше-
ниях частот, кратных удвоенной частоте свободных колебаний
трубопровода.
Резонансные зоны. Количество резонансных зон зависит от
амплитуды пульсирующего потока жидкости. Чем больше амп-
литуда пульсирующего потока жидкости, тем больше зон дина-
мической неустойчивости. Резонансные явления начинаются с
й
соотношения частот—> 0,2 в трубопроводах из алюминиевых
сплавов и нержавеющей стали.
Другим не менее важным фактором, влияющим на количе-
ство зон резонанса, является жесткость трубопровода. С умень-
шением жесткости количество зон увеличивается.
Третьим фактором является упругость материала. С увели-
чением упругости количество зон увеличивается, так как время
затухания свободных колебании увеличивается.
При соотношениях частот больше единицы количество ре-
зонансных зон получается значительно меньшим и резонансные
s 1
явления наблюдаются при соотношениях частот —=— .
«о 2
Области динамической неустойчивости. Колебания трубопро-
водов в резонансном режиме происходят не только при строгом
соотношении частот, что наблюдается при возбуждении колеба-
нии источниками механических вибраций, а в некотором интер-
вале, величина которого зависит от соотношения частот и формы
импульса давления.
С увеличением соотношения частот области динамической
неустойчивости увеличиваются, и при соотношении их при
— > 2,5 наблюдается нх перекрытие.
Перекрытие зон получается при наложении зоны после от-
стройки резонанса с увеличением частоты па зону, полученную
после отстройки резонанса на низкую частоту.
При соотношениях частот— >3,5 наблюдается область
<о
сплошной динамической неустойчивости. Колебания трубопрово-
дов происходят по третьей или четвертой нзгнбиой форме, или
по первой при возмущающих колебаниях, кратных удвоенной ча-
стоте свободных колебаний трубопровода.
76
4 ЗАВИСИМОСТЬ ФОРМЫ И ВЕЛИЧИНЫ
ИМПУЛЬСА ДАВЛЕНИЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ
ДЕМПФИРУЮЩИХ И ВОЗБУЖДАЮЩИХ сил
При сообщении жидкости импульса давления в трубопроводе
возникают силы, стремящиеся его задемпфироватьили усилить.
Основными факторами, вызывающими затухание колебаний в
трубопроводах, являются следующие:
— внутреннее трение в жидкости;
— трение жидкости о стенки;
— внутреннее трение в материале стенок трубопровода:
— затухание колебаний вследствие рассеяния энергии на
сжатие пузырьков газа в жидкости;
— затухание колебаний вследствие искажения импульса
ударной волной, возникающей при изменении направления дви-
жения трубопровода, совершающего свободные колебания.
Коэффициент поглощения упругих колебании вследствие
внутреннего трения в жидкости ут по Стоксу равен
(3.53)
где р. — коэффициент динамической вязкости жидкости;
/ — частота колебаний пульсирующего потока жидкости;
о - — плотность жидкости;
йо — скорость распространения звука в жидкости.
Расчеты показывают, что для жидкостей с вязкостью от со-
тых долей до 50 сантистоксов (авиационные топлива п масла)
значения коэффициента yi=1,3 • 10~10—2500 • 10-10.
Таким образом, при расчете гидравлических систем затуха-
нием колебаний столба жидкости можно пренебречь, не опасаясь
снизить при этом точность расчетов.
Затухание колебаний вследствие трения жидкости о стенки
трубопровода можно оценить коэффициентом у2
Ъ = (3.54)
«о Г е *
Затухание амплитуды в этом случае, как и в предыдущем,
задается законом
ДР —дР^-ь*, (3.55)
где А' — расстояние от источника колебаний.
Расчетная величина для авиационных топлив и масел
= ю-4—10-10-4.
Влияние упругости стенок трубопровода на затухание коле-
бательного процесса в жидкости оценивается коэффициентом уз.
С физической точки зрения жидкость и трубопровод пред-
ставляют единую колебательную систему, которая возбуждается
77
с помощью повышения давления жидкости па одном из концов
трубопровода.
Упругая волна, вызывающая повышение давления в трубо-
проводе, приводит к его вспучиванию. Трубопровод как всякая
упругая система под действием сил упру гости возвращается к по-
ложению равновесия и, в свою очередь, заставляет колебаться
столб жидкости. Вызванное этим явлением изменение скорости
распространения звука в жидкости впервые рассчитал Н. Е. Жу-
кове к пи [13]. Применительно к расчету гидравлических и топлив-
ных систем измененную скорость распространения звука в жид-
кости Ю. Н. Гризодуб [10] предлагает определять по следующе-
му выражению
(3.56)
где d — внутренний диаметр трубопровода:
б — толщина стенки трубопровода.
Частотный коэффициент в этом выражении вводится через
модуль упругости материала трубопровода и оценивается коэф-
фициентом
(14-/П). (3.57)
Переходя к определению коэффициента демпфирования ко-
лебаний жидкости ©следствие упругости стенок трубопровода,
получим следующее выражение
о d
Т3=----- ° /. (3.58)
В таком виде выражение для у3 может быть использовано
для определения затухания колебаний в тонкостенных и толсто-
стенных трубопроводах.
Анализнруя полученную формулу, будем иметь в виду, что
плотность авиационных масел п топлив р=0,7—0,9 г/см3, а раз-
мерность большинства трубопроводов гидравлических и топлив-
ных систем —== 12,5 — 2.
в
Скорость звука в свободной жидкости для различных видов
топлив и авиационных масел йо=10-105—.1,4-10s см/с.
В этом случае порядок величины
= (3.59)
0 стр
78
Следовательно для трубопроводов гидросистем с d?/=10—
20 мм
уэ=(0,2—0,4)10-®.
Результаты экспериментального определения уз показывают,
что в тонкостенных трубопроводах величина коэффициента за-
тухания мала, и является сравнимой с величиной коэффициен-
та затухания- вследствие трения жидкости о стенки.
ВЛИЯНИЕ ПАРОГАЗОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
Парогазовые включения в жидкости зависят от таких факторов,
как растворимость газов в жидкости, давление насыщенных па-
ров жидкости, температура давления, скорость изменения дав-
ления в жидкости и т. д. Влияние парогазовых включений сво-
дится к уменьшению амплитуды пульсирующего потока жидко-
сти вследствие потерь энергии на сжатие пузырьков газа и его
растворения в жидкости. Наличие парогазовых включений мо-
жет в значительной степени снизить амплитуду пульсирующего
потока жидкости и повлиять па частотные характеристики стол-
ба жидкости.
Опыты, проводившиеся по исследованию частотно-амплитуд-
ных характеристик столба жидкости показали, что значения
амплитуд давления п частоты резонаиса в значительной степени
зависят от наличия парогазовых включении. Проведение опытов
па керосине и масле АМГ-10 при комнатной температуре пока-
зало, что влияние на амплитудно-частотные характеристики
столба керосина парогазовых включений свелось к нулю лишь
после получаса работы испытательной установки. Однако, если'R
процессе испытаний происходит повышение температуры иссле-
дуемой жидкости, влияние парогазовых ’включений начинает
слова сказываться.
Повышение среднего давления в трубопроводе оказывает
значительное влияние на уменьшение парогазовых включений,
на величину амплитуды пульсирующего потока жидкости. При
повышении среднего давления жидкости амплитуда пульсирую-
щего потока жидкости может увеличиваться в несколько раз.
ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДА
НА ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЖИДКОСТИ
Существенное влияние на величину, частоту и форму импульса
оказывает изменение направления движения колеблющегося
трубопровода.
Если П/со значительно меньше едйницы, то на осциллограм-
ме амплитуды пульсирующего потока жидкости отчетливо вид-
ны всплески, создаваемые гидроудар а мп, возникающими при
изменении направления движения трубопровода, совершающего
79
свободные колебания. Такне всплески давления незначительно
влияют на колебательный процесс и ими можно пренебречь.
Если колебания происходят вблизи частот, кратных единице,
то наблюдается картина демпфирования резонирующим трубо-
проводом пульсирующего потока, который в свою очередь демп-
фирует колебания трубопровода. В этом случае демпфирования
колебаний трубопровода может и не наблюдаться. Может про-
изойти перестройка импульса, в результате чего частота пульси-
рующего потока жидкости удвоится и наступит явление
параметрического резонанса. При этом абсолютное значение
амплитуды пульсирующего потока жидкости значительно умень-
шается, а амплитуда колебания трубопровода увеличивается.
Аналогичные явления происходят при изменении частоты ко-
лебаний пульсирующего потока жидкости. С увеличением часто-
ты амплитуда .давления увеличивается п становится более устой-
чивой. Прн малых частотах амплитудные значения давления
больше, а форма импульсов пилообразная. С увеличением ча-
стоты до определенного предела, обусловленного характеристи-
ка мп пульсатора и потока жидкости, форма импульсов становит-
ся синусоидальной. Дальнейшее повышение частоты приводит
к искажению форм импульса п уменьшению его амплитуды.
Основными ^факторами, увеличивающими колебания пульси-
рующего потока жидкости, являются:
— резонанс столба жидкости в трубопроводе;
— явление кавитации.
Резонанс столба жидкости наступает при наложении прямой
и отраженной волк давления (см. гл. II, 4).
Явления кавитации наступают при давлении па входе в на-
сос, меньшем давления насыщенных паров легких фракций топ-
лив и масел. При этом па входе в насос образуется парожидко-
стная смесь; которая нагнетается в напорные участки гидроси-
стем. При переходе жидкости из полости всасывания в полость
нагнетания пузырьки газов и паров топлива растворяются в
жидкости. Процесс растворения сопровождается значительным
повышением локальных давлений (до 1000 кгс/см2 и более)
п резким повышением температуры рабочей жидкости.
Вскипание (парообразование) движущейся в трубопроводе
жидкости в результате понижения давления до давления, соот-
ветствующего давлению насыщенных паров, называется кавита-
цией. Кавитация опасна тем, что с ее появлением возникают
значительные колебания давления, которые могут привести к раз-
рушению трубопроводов.
В соответствии с ядерной теорией кавитации, основанной на
предположении, что пары жидкости концентрируются в потоке
в виде пузырьков сферической формы, скорости деформации
ядер кавитации при сжатии достигают 500 м/с, давление—более
10000 кгс/см2, температура около 750° С.
80
При таких высоких параметрах возникают гпдроудары, а ес-
ли сжатие пузырьков происходит на поверхности трубопровода,
происходит кавитационная эрозия, снижающая прочность тру-
бопровода.
Волны давления в потоке жидкости при явлении кавитации
не имеют таких высоких параметров вследствие хаотичности
процесса деформации пузырьков (ядер кавитации), так как в
этом случае происходит наложение воли, приводящее к гашению
суммарной амплитуды давления. Зарегистрированные значения
амплитуд в гидравлических системах не превышают J_00—
] 50 кгс/см2. Кроме этого, распространение такой ударной волны
носит апериодический характер, что приводит к демпфированию
трубопровода.
Эти явления снижают эффект воздействия кавитации на проч-
ность трубопровода, однако не в такой степени, чтобы ими мож-
но было пренебрегать.
Напряжения в контрольном сечении трубопровода достигают
са^6-9 кге/мм2, что может привести к быстрому разрушению
соединения. Кроме того, такие амплитудные значения давлений
крайне опасны для изогнутых участков трубы и могут привести
к ее разрушению.
Борьба с явлениями кавитации ведется путем уменьшения
гпдросопротивленпн на линии от бака к источнику давления,
а также созданием в гидробаке избыточного давления, которое
компенсирует падение давления на входе в насос, или установ-
кой подкачивающих насосов.
Из вышесказанного вытекает, что некоторые факторы, влия-
ющие на колебания жидкости в трубопроводах могут оценивать-
ся путем вычисления коэффициентов уь уг, уз- Другие факторы,
изложенные выше, в силу своей сложности не подлежат расче-
ту п могут оцениваться в настоящее время лишь эксперимен-
тальным путем.
При доводке и отработке систем на функционирование необ-
ходимо обязательно выявить «все критические значения ампли-
тудно-частотных характеристик потока жидкости, после чего
произвести отстройку системы, исключающую появление факто-
ров, связанных с увеличением амплитуды колебания давления
и с появлением кавитации.
5. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРУБОПРОВОДОВ.
НАГРУЖЕННЫХ пульсирующим ПОТОКОМ жидкости
Колебания трубопроводов под действием пульсирующего пото-
ка жидкости можно рассматривать как колебания, возбуждае-
мые импульсным нагружением. Это объясняется тем, что по уча-
стку трубопровода между двумя опорами при воздействии пуль-
сирующего потока жидкости с частотой до 1600 Гц проходит
один импульс. Последующий импульс проходит только после того,
81
как трубопровод прошел предыдущий. Одновременное воздейст-
вие на трубопровод двух импульсов и более можно ожидать при
частотах пульсирующего потока жидкости более 1600 Гд. Одна-
ко при таких частотах амплитуды пульсирующего потока на-
столько малы, что они вряд ли выведут трубопровод из состоя-
ния равновесия.
Схема динамического нагружения трубопровода пульсирую-
щим потоком жидкости следующая.
При прохождении гидравлического импульса по трубе трубо-
провод выходит из состояния равновесия и начинает свободные
колебания. Следующий за ним импульс, если он попадает в тру-
бопровод в то время, когда осевая его линия занимает нейтраль-
ное или одно из крайних положений, увеличивает амплитуду сво-
бодных колебаний. При этом трубопровод резонирует. Таким
образом резонансные зоны могут быть получены при соотношс-
Q
ниях частот—=1; 1,5; 2,0 и т. д. При соотношениях частот
ы
—<1 соотношения, при которых возможен резонанс, должны
л 1 I 1 1 D
быть кратными следующим числам:—; —: — пт. д. В этом
случае граничные соотношения частот, при которых наблюдается
резонанс, зависят от величины импульса и декремента колебаний
трубопровода.
Если следующий импульс попадает в трубопровод, который
в это время находится в любом из промежуточных положений,
он будет демпфироваться. В этом случае резонанс не наблю-
дается.
Импульс давления, проходящий по трубе со скоростью рас-
пространения звука, возбуждает радиальные, продольные и по-
перечные колебания. Радиальные колебания вызываются ради-
альной деформацией трубопровода, а поскольку его геометрия
не является идеальной (разностенность, эллипсность), то дефор-
мация и по сечению и вдоль образующей получается разной.
Это и является одной из причин потерн трубопроводом равно-
весия. Второй причиной является возбуждение поперечных- ко-
лебаний трубопровода бегущей ударной волной, вызывающей
продольные колебания.
Сопутствующими факторами, влияющими на динамическую
возбудимость трубопроводов, являются условия заделки: крутя-
щий момент при затяжке соединения, несооспость, недотяг и пе-
рекос трубы и трубопроводной арматуры и т. д. Как показывают
исследования, эти факторы существенно влияют на динамиче-
ские характеристики трубопроводов. Однако оценить теоретиче-
ски их влияние на амплитудно-частотные характеристики тру-
бопроводов не представляется возможным.
82
Оценка динамических характеристик, предложенная автора-
ми, сводится к определению коэффициента динамической воз-
будимости
(3.60)
• а
где с»а — амплитудное значение напряжения в контрольном се-
чении;
Рй — амплитуда импульса давления.
Определение величины такого коэффициента эксперименталь-
но не представляет больших трудностей. Кроме того, нм удобно
пользоваться при анализе материалов, полученных при летных
испытаниях летательных аппаратов.
При проведении исследований влияния частоты на динамиче-
скую возбудимость трубопроводов было установлено.
1. При соотношениях частот — <1 коэффициент дннамнче-
(О
ского возбуждения прн резонансе трубопровода сохраняет по-
стоянные значения и его величина зависит от амплитуды и фор-
мы импульса давления, а также от относительной жесткости тру-
бопровода. С увеличением частоты при соотношении Q/co,
большем н кратном единице, значение р сохраняет постоянное
о
значение и является близким к его значениям при —<1. При
ю
соотношении частот — >1 с кратностью 1/2 значения коэффи-
циента р- несколько уменьшаются за счет искажения формы
гидравлического импульса.
2. Изменение амплитуды пульсирующего потока жидкости
при резонансных колебаниях трубопровода приводит к резкому
изменению его возбудимости (рис. 3.8).
Максимальные значения коэффициента р были зарегистриро-
ваны при минимальных значениях амплитуды Ра. С увеличени-
ем Ря значение р стремится в пределе к единице, тогда как при
уменьшении Р& до 0 значение р—»-оо. Практически зарегистри-
рованные значения р не превышали 200 при значениях Р=1,5—
2 кгс/см2. Изменение значении (5—1(Ря) происходит по парабо-
лическому закону в левой части и монотонно убывает в правой
части зависимости.
3. Изменение среднего давления жидкости также приводит к
изменению возбудимости трубопроводов. В таблице № 3.1 при-
ведены данные по изменению р от РСр при постоянных значени-
ях Рй для прямого трубопровода из X181 ПОТ dp=10 мм длиной
/=600 мм при Q/co = l.
Из приведенных в таблице данных вытекает, что при близ-
ких по своему значению Рср и Ра значение коэффициента р мало.
Это объясняется тем, что значительная часть энергии импульса
давления расходуется на растворение в жидкости парогазовых
83
Коэффициент возбудимости в зависимости от
Таблица 3.1
3 - 5,7 9,5 9,2 9,0 6,5
Лр кгс/см'2 J3 40 60 80 Ю,0
Ра кгс/см2 12,5 11 10,5 10 12
включений. С увеличением разрыва между значениями Pt
Рис. 3.8. Зависимость коэффициента ди-
намического возбуждения от амплитуды
пульсирующего потока жидкости для
прямого трубопровода из сплава AM ГМ
Q
размером 12X1 мм, при — = 1,
значение [> растет до неко-
торого предела. В этом диа-
пазоне уменьшается коли-
чество энергии, потребное
для растворения в жидкости
парогазовых включений.
Дальнейшее увеличение раз-
рыва в значениях Рл и Рср
приводит к уменьшению
значений коэффициента ди-
намической возбудимости р
за счет увеличения жестко-
сти трубопровода,, изменя-
ющейся за счет упругих де-
формаций, происходящих
под действием постоянной
составляющей давления
жидкости.
4. Рассмотрим влияние
вязкости жидкости на вели-
чину коэффициента динами-
ческого возбуждения. Влия-
ние вязкости жидкости на
процесс затухания колеба-
ний давления было описано
выше. Оно заключается в-поглощении энергии ударной волны
давления на» преодоление сил трения в жидкости.
В реальных жидкостях кроме этого значительное количество
энергии ударной волны поглощается па растворение в жидкости
парогазовых включений.
Исследования, проведенные на жидкостях с вязкостью от 1,5
до 50 сСт показали, что с увеличением вязкости жидкости Ря
уменьшается. При малых амплитудах давления (от I до
5 кгс/см2) влияние вязкости жидкости на (величину потерь энер-
гии ударной волны давления не обнаружено. Это, очевидно, объ-
84
Ра кгс!смг
3D~
ibU (p'
Рис. 3.9. Диаграмма динамической воз-
будимости трубопроводов в зависимости
о
от углов гиба в Рп при — — 1
ясняется тем, что при малых давлениях упругие свойства жид-
костей примерно одинаковы.
5. Значительное влияние на динамические характеристики
оказывает конфигурация трубопроводов. Трубопроводы различ-
ной конфигурации одной и той же длины п из одного и того же
материала по-разному реагируют на воздействие импульсов дав-
ления жидкости. В качестве примера на рис. 3.9 приведена диа-
грамма возбудимости трубопроводов из Х18Н10Т dy=I0 мм,
длиной. /=600 мм в зависи-
мости от радиусов гиба и
а мп литуды пул ьсир у ющсго
потока жидкости.
Из диаграммы следует,
что наиболее устойчивыми
к поперечным колебаниям
являются трубопроводы с
углами гиба от 60 до 120°.
Трубопроводы с углами
гиба в пределах от 50 до 100°
не возбуждаются пульси-
рующим потоком жидкости
с амплитудой давления до*
15 кгс/см2 ни при каких со-
отношениях частот.
Трубопроводы с боль-
шими углами гиба (более
120°) возбуждаются при ма-
лых значениях Ра в широ-
ком соотношении частот возбужденных и свободных колебаний.
В качестве примера в таблице № 3.2 крестиками отмечены
резонансные зоны трубопроводов из Х18Н10Т различной конфи-
гурации При Ра = 5 кгс/см2.
Резонансные зоны трубопроводов из стали Х18Н10Т в зависимости
от их конфигурации.
85
Радиусы гиба п коэффициенты овальности (в пределах, до-
пускаемых руководящими техническими материалами на изго-
товление детален из труб) существенного влияния на динамиче-
скую возбудимость трубопроводов не оказывают.
6. ХАРАКТЕР КОЛЕБАНИИ ТРУБОПРОВОДОВ
В ЗОНАХ ДИНАМИЧЕСКОМ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
Рассмотрим поперечные колебания трубопроводов под действи-
ем пульсирующего потока жидкости в плоскости, перпендикуляр-
ной образующей. Каждая точка за один период свободных ко-
лебании описывает в этой плоскости эллипс или фигуру, подоб-
ную эллипсу по своей форме. Причем в зависимости от радиуса
гиба направление главных осей меняется на 90°. У прямого тру-
бопровода большая ось эллипса лежит в вертикальной плоско-
сти, а у трубопровода с радиусом гиба в горизонтальной плос-
кости (плоскости гиба)
Деформации эллиптической окружности зависят в основном
от взаимного влияния пульсирующего потока жидкости и амп-
литуды колебания трубопровода. Так, например, деформация
импульса давления колеблющимся трубопроводом приводит к
нарушению формы колебаний трубопровода.
При различных соотношениях частот возбуждающих п сво-
бодных колебании наблюдается различная интенсивность иска-
жений формы импульса и формы колебаний трубопровода.
По записям осциллограмм колебаний трубопроводов иа ос-
циллографической бумаге пли пленке их форму можно предста-
вить как синусоидальную с некоторыми искажениями в экстре-
мальных участках.
При рассмотрении осциллограмм колебаний трубопроводов
под действием пульсирующего потока жидкости, возбуждаемого
пульсаторами золотникового и поршневого (насосы НП-25 н
435ВФ) типов с углом гиба равным 30° обращает на себя вни-
мание то, что колебания трубы в вертикальной плоскости имеют
правильную синусоидальную форму, слегка сформированную
на ниспадающем участке напротив сдеформированного пика
осциллограмм пульсации давления жидкости. Величина ампли-
туды колебаний трубопровода значительна.
Колебания в горизонтальной плоскости происходят с той же
частотой, но вследствие значительной деформации формы осцил-
лограммы создается впечатление, что колебания происходят
с удвоенной частотой.
То же самое можно сказать и о форме осциллограммы пуль-
сации давления жидкости. До резонансного режима осцилло-
грамма пульсаций давления жидкости никаких деформаций не
претерпевает и имеет либо пилообразную (пробковый золотни-
ковый пульсатор), либо синусоидальную (дисковый золотнико-
вый пульсатор) форму. В резонансном режиме происходит зна-
86
чптельная деформация осциллограммы давления и даже ее пе-
реход в удвоенную (по частоте) при малых значениях среднего
давления и больших амплитудах колебания трубы.
Объясняется это возможным влиянием инерционных сил
жидкости и упругих свойств трубопровода. Так как при колеба-
ниях трубопровода происходит не только ее продольная, по и
поперечная деформация, то в результате местного повышения
давления это сказывается на форме осциллограммы. Кроме то-
го, местное повышение давления возможно при изменении на-
правления движения трубы от положения «сверху — вниз» до
«снизу — вверх» п наоборот. В момент, когда ускорения макси-
мальны, а скорости перемещения равны нулю вследствие инер-
ционности жидкости, практически не обладающей упругими
свойствами, происходит местное повышение давления или гидро-
удар, что также сказывается на форме осциллограммы пульси-
рующего потока жидкости. Такая деформация осциллограммы,
естественно, приводит к искажению формы колебаний трубопро-
вода, что является причиной демпфирования его в резонансном
режиме.
В это время колебания трубопровода в горизонтальной плос-
кости незначительны, так как роль угла гиба в этом случае не-
существенна из-за малой длины изогнутого участка и малого
угла гиба. Поэтому при малых углах гиба трубопровод ведет
себя аналогично прямому.
При малых амплитудах пульсации давления жидкости, созда-
ваемых, например, насосами НП-25 и 435ВФ, осциллограмма ко-
лебаний трубопровода также имеет синусоидальную или пило-
образную форму. Пнлообразность ее получается также вследст-
вие взаимного влияния упругих свойств трубопровода и инерци-
онных сил жидкости. Деформация синусоидальной формы ко-
лебаний обусловлена значительной сложностью гидравлического
импульса, создаваемого поршневыми насосами вследствие кон-
структивных особенностей качающего узла.
Таблица 3.3
Относительные значения амплитудных величин б зависимости
от угла гиба трубы
30 60 ВО 120 150 180
«а а> 3,0 2,0 0,8 0,6 0,5 0.1
С увеличением угла гиба амплитуда колебаний трубопровода
в горизонтальной плоскости увеличивается и при угле гиба 90е
становится больше амплитуды колебаний в вертикальной плос-
кости. В таблице 3.3 представлены относительные значения амп-
87
лнтудных величии в зависимости от угла гиба трубы при Ря =
-—30 кгс/см2.
С уменьшением амплитуды пульсирующего потока жидкости
изменение соотношении между амплитудами колебаний во вза-
имно перпендикулярных плоскостях является более значитель-
ным.
Характер колебании трубопроводов при соотношениях частот
й •,,
— <1 в основном сохраняется таким же, что и при соотноше-
ы
ниях частот ——1.
n '° й 2 3 3
При соотношениях частот —~~т~ 5 — и —— наолюдается су-
ы 5 о 4
Шественная деформация осциллограммы, если колебания проис-
ходят по первой изгибной форме и практически не претерпева-
ют деформаций, если колебания происходят по более высоким
формам.
При Q/ro больше единицы (от 1,5 до 4) колебания трубопро-
вода в зависимости от формы осциллограммы и величины амп-
литуды могут происходить по первой и второй, третьей и четвер-
той изгибной форме.
Обращает и а себя внимание то, что при малых амплитудах
пульсации давления, создаваемого насосами НП-25 п 435ВФпри
любом соотношении в исследованном диапазоне частот, возмож-
ны колебания трубопровода по первой изгибной форме. При этом
напряжения в контрольном сеченин достигают критических зна-
чений 3—3,5 кге/мм2 и более.
Такие же значительные по величине колебания возникают
у трубопроводов и по второй изгибной форме.
Колебания трубопроводов с углами гиба менее 150° по пер-
вой и второй формам при указанных соотношениях частот ие
происходят, так как у них динамическая возбудимость значи-
тельно ниже.
Трубопроводы с углами гиба меньше 150° колеблются по
третьей и четвертой изгиб ион форме в зависимости от соотноше-
ния частот. Колебания происходят по чистой синусоиде, что го-
ворит о том, что в этом случае импульс давления независимо
от его формы не оказывает демпфирующего влияния на трубо-
провод в силу увеличения жесткости за счет наличия двух или
трех узлов колебаний. Амплитуды колебаний трубопроводов
в этих случаях незначительны. Но это еще ие говорит о том, что
уровень напряжений в заделке при этом мал, так как в конт-
рольном сеченин напряжения при этом достигают величии 2—
2,5 кге/мм2.
Таким образом, форма колебаний трубопровода зависит от
его конфигурации и от формы гидравлического импульса, по-
скольку колебания трубопровода в большой степени влияют па
форму гидравлического импульса.
88
Такое взаимное влияние упругих свойств трубопровода в
инерционных свойств жидкости создает значительные трудно-
сти в расчетах характеристик динамической неустойчивости
трубопроводных систем. Систему «трубопровод — пульсирующий
поток жидкости» нельзя рассматривать как упругую систему
с, бесконечным количеством степеней свободы, нагружаемую
периодическими импульсами определенной формы и величины,
так как форма колебаний трубопровода зависит от формы гид-
равлического импульса, который, в свою очередь, зависит от
конструктивно-технологических особенностей пульсатора и от
формы колебаний трубопровода. Причем с увеличением ампли-
туды пульсации давления влияние их существенно возрастает,
о
При—>1 значительное искажение синусоидальной формы
колебаний трубопроводов наблюдается в тех случаях, когда
они совершают свободные колебания по первой изгибпой фор-
ме, независимо от частоты пульсирующего потока жидкости.
При колебаниях трубопровода по третьей и четвертой форме
существенных искажений формы осциллограммы не наблюдается
из-за малой величины амплитуды.
7. ДЕФОРМАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ
ПРИ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЯХ
Исследования деформаций плоских гнутых трубопроводов про-
изводились прн их жесткой заделке, так как, во-первых, этот тип
заделки соответствует реальному, во-вторых, деформации полу-
чаются более сложными по сравнению с деформацией образцов
с шарнирной заделкой.
Для определения деформаций использовались образцы с на-
клеенными па них датчиками сопротивлением 200 Ом. Шаг на-
клейки образцов 40 мм вдоль оси трубопровода. По зарегист-
рированным на осциллограммах амплитудам при свободных ко-
лебаниях трубопроводов строились диаграммы их деформаций
(напряжений) по длине образцов.
Q
Диаграммы деформаций (напряжений) при — = 1 в зависи-
мости от угла гиба представлены на рис. 3.10.
Анализируя полученные диаграммы деформаций плоских
гнутых трубопроводов при свободных колебаниях по первой нз-
гпбнон форме, можно сделать следующие обобщения.
Изогнутый плоский трубопровод при свободных колебаниях
претерпевает сложную деформацию. Амплитудные значения де-
формаций (без учета осевой и радиальной деформации), начиная
от заделки, резко убывают, затем на расстоянии примерной,!/
принимают нулевые значения, после чего снова резко увеличи-
ваются. На расстоянии примерно 0,2/ они достигают своих
максимальных значений, но уже с другим знаком. В диапазоне
0,2/—0,5/ амплитудные значения начинают монотонно убывать.
89
Амплитуда деформации тем больше, чем больше угол гиба
трубопровода. Уменьшение амплитуды деформации в средней
части образца происходит вследствие стремления изогнутого уча-
Рис. 3. 10. Кривая распределения дефор-
маций (напряжений) в трубопроводе
вдоль образующей в зависимости от
о
угла гиба при — = I с углами гиба:
стка к распрямлению под
действием импульса давле-
ния, что приводит к уменьше-
нию прогибов на этом участ-
ке. С увеличением коэффици-
ента овальности эта тенден-
ция увеличивается, и может
наступить такое положение,
при котором па среднем уча-
стке трубопровода деформа-
ция изменит свой знак.
Уменьшение амплитуды
деформации в средней ча-
сти трубопровода приводит
к‘се увеличению в заделках.
С увеличением радиуса
гиба уменьшение амплиту-
ды в средней части трубо-
провода становится менее
значительным.
С увеличением угла гиба
трубопровода деформация
вдоль осп трубопровода
в горизонтальной плоскости
увеличивается.
Из изложенного видно,
/—so°. ’-О’: з—150о: /-J2(F что установка колодки в ме-
сте изгиба трубопровода,
особенно при углах гиба более 90°, не препятствует изменению
напряжений (деформации) в плоскости гиба трубопровода и,
следовательно, кроме увеличения веса конструкций ни к чему
не приводит.
Наибольший эффект по уменьшению деформаций (напряже-
ний) в трубопроводе даст установка колодок в местах макси-
мальных амплитуд (0,2—0,3/ от заделки). В этом случае резко
возрастает частота свободных колебаний (в 2—4 раза) и значи-
тельно уменьшается их амплитуда при прочих равных усло-
виях.
8. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ФАКТОРОВ НА ДИНАМИЧЕСКОЮ
ВОЗБУДИМОСТЬ ТРУБОПРОВОДОВ
Коэффициент динамической возбудимости [3 в основном должен
зависеть от декремента колебаний трубопровода или упругой
90
системы. Поскольку [33] декремент колебаний зависит от скоро-
сти деформации пли скорости возрастания импульсной нагруз-
ки, то и динамическая возбудимость, в частности, будет зависеть
от условии возбуждения [18].
Однако еще в большей степени возбудимость плоского изо-
гнутого трубопровода будет зависеть от угла гиба в связи с из-
менением амплитуд деформации по его длине при свободных
колебаниях.
На рис. 3.11 представлены диаграммы изменения возбудимо-
сти трубопроводов в зависимости от угла гиба н амплитуды
пульсирующего потока жидкости в вертикальной (рис. 3.11, а)
£2
и горизонтальной (рис. 3.11, б) плоскостях при — = 1.
При определении амплитуд пульсации давления, для которых
строились зависимости [3 от угла гиба ф принимались допусти-
мые значения амплитуд пульсации давления, создаваемого гид-
ронасосами, применяемыми в
настоящее время в качестве
источников давления на совре-
менных летательных аппара-
тах.
Значение допустимых и
фактических амплитуд пульса-
ции давления для различных
наСосов приведены в таб-
лице 3. 4.
Анализ зависимостей, пред-
ставленных на рис. 3.11 пока-
зывает, что плоские трубопро-
Таблица. 3.4
Величины допустимых и фактичес-
ких амплитуд пульсации давления
для различных типов насосов
Тин насоса ДР, кгс/см8 допустимое ДР, кгс/см® фактическое
НП-25 5 2—5
НП-34 12,5 4—6
НП-70 17,5 6-10
435ВФ 20 8—20
91
воды с углом гиба до 60° возбуждаются в горизонтальной плос-
кости почти так же, как и прямой трубопровод. В вертикальной
же плоскости возбудимость значительно снижается, что приво-
дит к общему уменьшению возбудим ости трубопровода. У трубо-
проводов с углом гиба от 60° до 120° наблюдается некоторое уве-
личение возбудимости <в горизонтальной плоскости и незначи-
тельное снижение возбудимости в вертикальной плоскости.
Наиболее резкое возрастание возбудимости в горизонтальной
плоскости наблюдается у трубопроводов с углом гиба более 120°.
В вертикальной плоскости' значительного изменения возбу-
димости у них не наблюдается.
Как видно из осциллограмм, возбудимость исследуемых тру-
бопроводов в значительной степени зависит от амплитуды пуль-
сации давления. С ее увеличением возбудимость резко падает.
Это объясняется не только искажением амплитуды пульсации
давления, но также и увеличением энергии, потребной для де-
формации трубопровода не'только вдоль образующей, но так-
же п поперечного сечения.
При “<1 возбудимость трубопровода в значительной сте-
ю
пени зависит от величины амплитуды пульсирующего потока
жидкости и угла гиба.
При углах гиба до 60° трубопровод возбуждается при срав-
нительно малых амплитудах пульсирующего потока жидкости
(см. рис. 3.9) (от 2 до 5 кгс/см2).
При углах гиба от 60° до 120° возбудимость трубопроводов
существенно снижается, и возбуждение происходит лишь при
значениях амплитуды пульсаций свыше 16 кгс/см2.
С увеличением угла гиба до 150° возбудимость трубопрово-
да заметно возрастает, п он начинает возбуждаться при значе-
ниях Ра^3 кгс/см2. Дальнейшее увеличение угла гиба приводит
к очень резкому возрастанию возбудимости. При угле гиба 180а
трубопровод фактически возбуждается при амплитудах пульса-
ции, равных 1 кгс/см2.
Существенного влияния подпора давления или среднего ра-
бочего уровня давления на величину динамической возбудимо-
сти не обнаружено.
Сравнение фактических напряжений, возникающих в иссле-
дуемых трубопроводах, с предельно допустимыми по руководя-
щим техническим материалам показывает, что при амплитудах
пульсирующего потока жидкости от 3 кгс/см2 и выше в трубо-
проводах с углом гиба 180° и более возникают при Й/ю=1 опас-
ные напряжения, могущие привести к разрушению трубопровода.
С уменьшением угла гнба значение критической амплитуды
пульсирующего потока жидкости растет и при угле гнба, рав-
ном 130°, достигает значения 30 кгс/см2.
При малых углах гиба критическое значение Ра составляет
92
15 кгс/см2, что значительно выше критических значений при
больших углах гиба.
Значительного влияния радиусов гиба в исследуемом диапа-
зоне (от 2D до 10D) па динамическую возбудимость трубопрово-
дов не обнаружено, так как в данном случае, очевидно, боль-
шую роль играет угол гиба, а не радиус гиба. Исключение
составляют трубопроводы с углом гиба более 150°. Их возбуди-
мость значительно возрастает при уменьшении радиуса гиба.
9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
ТРУБОПРОВОДОВ, НАГРУЖЕННЫХ
ПУЛЬСИРУЮЩИМ ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ
В одной из первых работ, посвященных исследованию динами-
ческих характеристик изогнутых плоских труб, составлены диф-
ференциальные уравнения колебаний трубы в плоскости кри-
визны:
Рис. 3. 12. К определению ча-
стоты собственных колебании
дуговых участков трубопро-
водов
1. Сумма сил на ось V (касательная к осп трубопровода)
(рис. 3.12)
---dS—Q----------------------(тт4-т..А-------------db — тж —- ,-и —— =0,
ds е-------------------------dS >
(3.61)
где N— нормальная сила, вызванная давлением
жидкости, ее скоростью и колебаниями;
Q — поперечная сила, возникшая в сечении
при колебаниях;
инерционная сила, соответствующая тан-
. генциальиому ускорению жидкости;
тч и тт — масса исследуемого трубопровода и
жидкости.
93
2. Сумма проекций сил на ось И7
-^-dS+N—-PF —— тя.Ь'~ — —
os е е е
-dS-2n\V -^-ctS=O, (3.62)
где PF.K—---сила, вызванная внутренним давлением жидко-
Q
стп в плоском изогнутом трубопроводе;
р — радиус кривизны;
2/нжУ — инерционная сила кориолисова ускорения, обус-
ловленная поворотом элемента трубопровода при
колебаниях.
3. Сумма моментов сил
— t/S-Qr7S=O, (3.63}
dS
где — момент внутренних сил в течении, возникающих при
колебаниях.
Объединив уравнения равновесия (3.61—3.63) и подставив в
них известные дифференциальные зависимости из теории тонких
криволинейных стержней с нерастяжнмой осью, а именно
г»}
/?2 \ 602 /
0_ал/ £/ f . сЖ\
^ dS “’ ^3 \ доз ‘ 66 )
(3.64)
11?=^-
66
с учетом рассеяния энергии при колебаниях получим следу-
ющее дифференциальное уравнение:
^L_i_2 —J d2i/ ’ Y д (d6V i 2 — J
666 ‘ 601 r 602 ~r nw dt 606 r 664 Г 662 J
_ PF»№ I d*v j \ FM№ dP /cMV , W\
El \ 661 r 662 J “1' El 56 El \ 501 Г502^‘
J тяУрЪ I (mr -г /»ж)52
EJ вё”1” EJ №
El
dV __q
~dT~~
2тжУР^ d f dW , дУ \ тя^
El di 503 66 / El
(3.65)
S4
Из приведенного дифференциального уравнения с помощью
метода Бубнова Галеркина были получены приближенные
формулы для определения частот собственных колебании при
различных условиях крепления изогнутого плоского трубопрово-
да. В частности уравнение для определения собственной частоты
по первой изгибиой форме
1 / EJ I/72—02 о
«J —-----1 /---------------- , (3.66)
$№ F mT h/n1K / зе2
V 11
й
где /г=—дает удовлетворительные результаты.
<0
В табл. 3.5 приведены значения расчетных п фактически
полученных частот собственных колебаний изогнутых в одной
плоскости трубопроводов на углы от 0° до 180° (£2/о>=2). При
определении собственной частоты изогнутой трубы за радиус
кривизны принимался радиус окружности, описывающей изогну-
тый участок трубопровода с учетом закругления трубопровода
соответствующим радиусом гиба RT.
Таблица 3.5
Величины расчетных н фактических частот собственных колебаний
трубопроводов с различными углами гиба
5° 30 60 90 120 150 180
Рласч- КГС/СМ2 158 159 136 140 165 172
Рцакт кгс/см2 156 150 139 139 168 175
Определение частот собственных колебаний изогнутых тру-
бопроводов в одной плоскости в диапазоне от 0° до 180° возмож-
но по формуле (3.66) при условии, что радиус равен сумме чет-
вертей осей эллипса, описывающего изогнутый трубопровод.
10. ОБЛАСТИ ДИНАМИЧЕСКОЙ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ
Учет влияния жидкости на динамические характеристики трубо-
провода производится [34] путем применения уравненийН. Е. Жу-
ковского типа
_ др дУ
дх dt *
где а — скорость звука в трубе; о — плотность жидкости.
95
С учетом переменных параметров давления и скорости урав-
нение примет вид
д(УР)^ д(ДУ)
дх dt ’
(3.68)
д(ДР) аё>(ДУ)
dt V дх '
После преобразований и использования операторных изобра-
жений нескольких функций давлений п скорости соответственно
в виде
k(x,q)=q^ e-'i’^P^x.tydt — bP(x,l),
° (3.69i
U(x,q)=q J’ e-i' t,V (x,f}di —• д1/(л,А
6
получена система обыкновенных дифференциальных уравнений
dk
dx
dU 1
——--------qk,
dx q<?2
(3. 70)
ifik
dx^-
t?k=O,
dx%
(3.71)
Функции давления и скорости в результате интегрирования
системы (3.70) и (3.71) имеют вид
В sinsin (ш/—и), (3.72)
а
V ~ 1/0 —— cos cos (ш/ — ?), (3.73)
Qa а
где
____________^6g__________
|/" (j-^)cos-y+^
k =
1 2(Р0-₽„) ’
m=arctg Ajtg— ,
а
S6
где — давление подпора жидкости;
I — расстояние от источника давления до пульсатора.
Функции давления и скорости в пределах криволинейного
участка трубы имеют вид
Р—РоВ sin -|-ф) sin (3.74)
V = cos +4 j cos T), (3.75)
, <й/
где &==-----.
a
Подставляя функции (3.74) и (3.75) в дифференциальное урав-
нение (3.65), можно получить довольно громоздкое дифференци-
альное уравнение, которое с помощью метода Бубнова — Галер-
кина приводится к уравнению Матье — Хилла с периодическими
коэффициентами
dW\ . ч / в А \ ат । «/. । д' А - _ ।
-----I-------------- cos <йГ )---Ь Н Ч— — sin «г 4-
dx^ \?ио //нр / dx \ z/lCp
4—— cos сот) Т=А& sir. сот. (3.76)
<7кр /
где д =’
V[ — низшая частота собственных колебаний, соответствую-
щая форме колебаний с двумя полуволнами;
9кр — наименьшее значение критической силы по Эйлеру (кри-
тическое давление гидростатического давления длп
рассматриваемого участка трубопровода);
Т — неизвестная функция времени;
A i—А 4 — коэффициенты в уравнении (3.76), связанные с парамет-
рами трубопровода и движущейся жидкости.
Дальнейшие исследования были посвящены отыскиванию зон
динамической неустойчивости. Вначале было рассмотрено од-
нократное уравнение, соответствующее уравнению (3.76). Для
его исследования использовался метод В. Б. Болотина [6], кото-
рый заключается в том, что периодические решения уравнения
(3,76) без правой части с периодом — отыскиваются в виде
ряда
4 3562
~ Y4 / - Лит . .
7'1,)= у, sin —4- 6,COS
£=1,3,5
АчоТ \
~2~J
(3-77)
S7
а периодические решения с периодом 2л/m в виде ряда
(3.78)
где ак и Ьк — неопределенные коэффициенты.
Подстановка рядов (3.77) и (3.78) в уравнение (3.76) без
правой части приводит к системам алгебраических уравнений от-
носительно коэффициентов ак и Ьк. Составляя и раскрывая опре-
делители этих систем, можно получить уравнения областей ди-
намической неустойчивости. Наибольший практический интерес
представляет первая область неустойчивости. (Вторая область,
в силу указанных в четвертой главе причин, не представляет ин-
тереса, так как колебания прн этом соотношении частот являют-
ся очень неустойчивыми и переходят в третью пли четвертую
форму). Уравнение для изогнутого плоского участка трубопро-
вода имеет вид
(ФП1 [1 - V (т)+ЛЛ]+16=
где
(3.79)
= 'б (/?+/;)
=———; fs=———;
2 (?„₽+?) 2 (<7..р I ?)
2 ле . _ Vfy
v * 2л<и
(3.80)
Поскольку для трубопроводов малых диаметров меньше /2 нч
один порядок (примерно в 20 раз), а /з меньше на 2 порядка
(примерно в 130 раз), то этими членами можно пренебречь.
Тогда уравнение границ первой области динамической неус-
тойчивости можно переписать в следующем виде:
(v)4^8(v)2[1-t(O + 16=16/’-‘ (3'81)
Принимая (o/v=l, получим
17+8 (3-82)
где
f /?<о0 Сй/ \ ы/
— COS ( -- +- ) — COS-
----PPeFKa------\_а--------aj------Е_. (3 83)
2/M(9kp + ?) г------------------------;
1/ (1—A’j) Cos2— + Aj
98
Так как 1/а величина очень малая, то ею можно пренебречь и
значение js записать в следующем виде:
— COS I -- + to 1 — COS и
/2=------pprf^----------1 17 / ------- , (3.84)
2/?W) ((faptf) lZ~/i >2\„ «j
у (1 — ki Jcos2 w 4-
7. hqa ,
где P = ——;
Po
h — амплитуда колебаний скорости;
a = 'p' — - скорость звука в трубопроводе;
Ei — приведенный модуль упругости жидкости с учетом упру-
гости стенок трубы;
EiK— 2-10’ кгс/см2 для жидкостей, применяемых в жидкости
иых и топливных системах;
d — внутренний диаметр трубы;
б — толщина стенки трубы.
Тогда
1 +—---------
0,1-2,1-106
Л -.Л 2-104-981-юз 1СО11 ,
а—1/ —-----------------= 1521) м/с
У 0,84
для трубы с утлом гиба <р = 90о; /?=20. Скорость протекания
жидкости в трубе примем равной 5 м/с, Ро=100 кгс/см2.
- 0,04
100-0,785+ — -5002
981 . ,
q=-------------—----------= 4,43 кгс/см,
Л Я/ /4л2 \ 2,1-106-0,0527 ок .
------S5-----=41-25 к,с/см'
4*
99
2/?2ю0(^(ф— q)
ы1
—---------=0,161,
2(РС-Р)
100-0,785-1520-102
2-202-136л (41,23— 1,43)
:J36^q==0536
1520-102
== 0,945,
a а
После подстановок k получим
20-3,11-136
-----’------=0,э62.
Р-0,945
Из данного выражения следует, что для рассматриваемого тру-
бопровода границы области динамической неустойчивости зави-
сят только от параметра Р. Причем с увеличением среднего дав-
ления область динамической неустойчивости уменьшается, а с
увеличением амплитуды давления (амплитуды колебаний ско-
рости h) она увеличивается.
Обозначив в уравнении (3.81)
<о/
— COS-----
а
/ w ml
/ 0,974cos2-----------]-0,02б
' v а
строим кривые Уг=-/ ) и f > Р j • Проделав ряд
построений для различных фиксированных значений Р, получим
границы первой области динамической неустойчивости.
На рис. 3.13 представлена область динамической неустойчи-
вости.
Из рис. 3.13 следует, что с увеличением относительной амп-
литуды колебаний давления наблюдается расширение диапазона
отношений частот, в котором имеют место резонансные колеба-
ния.
Все это справедливо, если условиться, что колебания трубо-
провода происходят в плоскости гиба. Однако в реальных уело-
100
виях колеоання происходят в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях, что наглядно видно нз рис. 3.11. Ввиду того, что в
частоты различны, происходит демпфирование колебаний и, сле-
довательно, сужение областей динамической неустойчивости.
11. ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
Колебания трубопроводов вызывают высокий уровень напряже-
ний в местах заделки (соединениях) и опорах при жесткой за-
делке трубопроводов. Наложение переменных составляющих на
статические п повторно-статические составляющие напряжений
приводят к значительному смещению асимметрии цикла нагру-
жения при переменных нагрузках и, следовательно, к снижению
несущей способности (усталостной прочности) трубопроводов
гидравлических систем.
Вполне естественно, что снижение амплитуд колебания тру-
бопроводов до технически приемлемых значений дает возмож-
ность резко повысить их надежность н свести расчет на проч-
ность к расчету при повторно-статических нагрузках.
Как показывают многочисленные' исследования, проведенные
по фактическому замеру переменных напряжений в трубопрово-
дах гидравлических систем летательных аппаратов, при значе-
ниях переменных напряжений менее 3 кгс/мм2 усталостных раз-
рушении трубопроводов из стали и ее сплавов не происходит
[4, 18].
В магистралях гидравлических и топливных систем были за-
фиксированы напряжения от поперечных колебаний трубопрово-
дов до 10 кгс/мм2.
Высокие уровни переменных напряжений обусловлены нали-
чием переменных нагрузок, возникающих при работе двигателей,
воздушных винтов, колебаниях частей самолета, под действием
пульсирующего потока жидкости, а также различного рода ме-
ханических вибраций.
Поскольку методы расчета динамических характеристик изго-
тавливаемых агрегатов, узлов и изделий в настоящее время да-
леки от совершенства, снижение уровней переменных нагрузок
необходимо производить при доводочных испытаниях. Однако,
как было указано выше, не во всех случаях снижение перемен-
101
пых нагрузок приводит к значительному уменьшению перемен-
ных напряжений в трубопроводах. Поэтому в настоящее время
используется ряд методов, которые дают возможность резко
задемпфнровать трубопроводы и тем самым снизить уровень
переменных напряжений -в заделках и опорах до допустимых
величин, не превышающих 3 кгс/мм2.
К основным методам демпфирования трубопроводов отно-
сятся:
— частотная отстройка трубопроводов от резонансных ре-
жимов;
— ударное демпфирование колебаний;
— демпфирование динамической возбудимости трубопрово-
дов;
— демпфирование амплитуд пульсирующего потока жид-
кости.
Прн проектировании и доводке трубопроводных систем обыч-
но используются все эти методы, если один не дает желаемых
результатов.
12. ЧАСТОТНАЯ ОТСТРОЙКА ТРУБОПРОВОДОВ
ОТ РЕЗОНАНСНЫХ РЕЖИМОВ
Частота собственных колебаний трубопроводов, как известно,
зависит в значительной степени от расстояния между опорами.
Анализируя выражение (3.24), «видим, что чем меньше расстоя-
ние между опорами, тем выше частота собственных колебаний
трубопровода при прочих равных условиях. Как было указано
выше (см. гл. III, 5), конфигурация трубопроводов па частоту
собственных колебаний значительного влияния не оказывает.
Поэтому в данном параграфе речь будет идти об отстройке тру-
бопроводов произвольной конфигурации.
Трассировка трубопроводов на изделиях прн монтаже явля-
ется основной формой отстройки трубопроводов. Для трубопро-
водов гидравлических н топливных систем собственные частоты
колебаний трубопроводов между соседними опорами находятся
в пределах от 80 до 200 Гц. Такая отстройка для трубопроводов,
не подвергающихся механическим вибрациям и действиям пуль
сирующего потока жидкости, является /вполне достаточной, так
как частота колебаний агрегатов и панелей планера обычно не
превышает нескольких десятков герц.
Трубопроводы, подверженные механическим вибрациям и
воздействию пульсирующего потока жидкости, при такой отстрой-
ке могут попадать в резонанс, так как частоты вибраций и пуль-
сирующего потока жидкости как раз находятся в этом диапазоне.
Обычно для снижения переменных напряжений используют
одно- или двустороннюю частотную отстройку трубопроводов
от резонансных режимов колебания. Двусторонняя отстройка
эффективна, если имеется одна частота возбуждения или низ-
02
кий спектр. При широком спектре частот возбуждения, который
обычно имеет место па силовых установках летательных аппа-
ратов применяют одностороннюю отстройку вверх.
Частотная отстройка — самый простой метод борьбы с резо-
нансными явления мп в трубопроводах, подверженных механиче-
ским вибрациям. Наиболее надежной является «отстройка
вверх», при которой минимальные собственные частоты по пер-
вой форме колебаний становятся выше максимальных частот
возбуждения.
Для отстройки трубопровод делят на отдельные участки,гра-
ничные сечения которых закрепляют жесткими стандартными
хомутами. Длину участков выбирают из условия
f z min 1,25/,
max>
где /с пип — минимальная собственная частота колебаний уча
стка трубы;
/вшах— максимальная частота возбуждения.
Проведенные исследования [7] показывают, что резонансные
колебания одного нз участков трубопровода, закрепленного в не-
скольких жестких опорах, практически не оказывают влияния
на расположенные рядом участки, если их длины различны. Это
обстоятельство дает основание не учитывать взаимного влияния
смежных участков и рассматривать каждый из них отдельно как
самостоятельный стержень с закреплениями па концах.
Используя такое допущение для прямых участков трубопрово-
дов, можно составить на основании известных положений теории
колебаний дифференциальное уравнение упругой линии прямого
стержня с закреплениями на концах при его свободных попе-
речных колебаниях.
Собственная частота поперечных колебаний прямого участ-
ка трубопровода по первой изгибной форме может быть опре-
делена по формуле
f М5 -I Л
Jl 2пР У Гтр1.,р’
(3.85)
где kl— коэффициент корня характеристического уравнения.
Значения (/г/)=3,14 для абсолютно жесткой заделки п
(kl)=4,73 для идеально шарнирного закрепления;
I — длина участка трубопровода между опорами;
Е—модуль упругости материала;
1— момент инерции поперечного сечения трубопровода от-
носительно нейтральной оси, перпендикулярной к плос-
кости колебаний;
g — ускорение силы земного притяжения;
FTp— площадь поперечного сечения трубы;
утр — плотность материала трубопровода.
103
При наличии жидкости в трубопроводе Xi можно определить
по формуле
f -Жк 1/------------, (3.86)
2л/2 |/ FтрУтр Ч- FжУж
Рис. 3.14. Зависимость коэффициента овальности от диаметра трубы (п)
и частотного коэффициента at от относительной податливости заделки (5)
Без вычисления момента инерции частоту собственных коле-
баний трубопровода между двумя опорами можно определить по
следующей формуле
[^(|+г)Г/гА' (3-87’
гдесц — так же, как и (kl), частотный коэффици-
ент, зависящий от податливости (шаринр-
ности) опор;
d— внутренний диаметр трубопровода;
D — наружный диаметр трубопровода;
I2 —коэффициент, учитывающий влияние
4СЗ/2Р
УЙЕ£)2(1—С)4
внутреннего давления жидкости Р;
k2 — поправочный коэффициент на массу жид-
кости в трубопроводе.
Значения kz для стальных трубопроводов, заполненных мас-
лом или керосином, в зависимости от диаметра представлены
на рис. 3.14, а.
Частотный коэффициент си, если известна угловая податли-
вость опор, можно определить, рассмотрев задачу о колебаниях
104
балки с упругими опорами, решая ее методом Крылова [20] (см.
рис. 3.14, б).
Значение csi=3,14 при абсолютно жесткой заделке (угловая
податливость равна нулю) и ai==4,73 при условии идеального
шарнирного крепления.
И в первом и во втором случаях (формулы 3.86 и 3.87) под
угловой податливостью или жесткостью крепления подразумева-
ется деформация пли угловое смещение опор или трубопрово-
да в опорах. В реальных условиях необходимо также учитывать
податливость самой трубы, обусловленную ее упругими дефор-
мациями в процессе свободных колебаний. Чем меньше относи-
тельная жёсткость трубы, тем ближе условия заделки к шарнир-
ному закреплению.
Величина упругих деформаций зависит от следующих ос-
новных факторов:
— недотяга (плюсового или минусового);
— перекоса трубы в опоре;
— несоосности трубы с опорой;
— скручивания трубы при затяжке накидных гаек (момента
затяжки соединения).
Изменение коэффициентов (kl) млн щ можно оценить введе-
нием соответствующих коэффициентов ди; сро; <рз и <р4, каждый из
которых соответствует одному из перечисленных факторов. Од-
нако до настоящего времени методики расчета этих коэффици-
ентов не имеется. Поэтому рекомендуется при определении соб-
ственных частот колебаний прямых участков трубопроводов
пользоваться зависимостями частотных коэффициентов [щ или
(/г/)] от относительной податливости заделки (см. рнс. 3.14, б)
или от длины участка трубопровода между закреплениями (см.
рис. 3.2), полученными экспериментально [7].
Определение частот собственных колебаний изогнутых участ-
ков трубопроводов можно производить по формуле [3.4].
1 /—ЁГ~ 4л2~02
/=— 1/ ———-------------г 1 (3- 88)
Л26 Г тт4-тж , / 382 >
V + 4/22
где R — радиус гиба трубопровода;
0 — центральный угол гиба;
— — соотношение частот возбужденных к собственным.
<о '
• Для трубопроводов, изогнутых с прямыми ответвлениями, Я2
равен сумме 1/4 осей эллипса, описывающего изогнутый трубо-
провод (см. рис. 3.12).
Проведенные исследования показали хорошую сходимость
данных, полученных расчетным (по формуле 3.88) и эксперимен-
тальным путем. В качестве примера в таблице 3.6 приводятся
данные 'по частотам собственных колебаний изогнутых трубо-
проводов из материала Х18Н10Т dv=10 мм.
105
Таблица 3 Л
Величины расчетных и фактических частот собственных колебаний
трубопроводов с различными углами гиба
0° 30 60 90 120 150 180
fрасчет 158 159 136 140 165 172
/фактпч 156 150 139 139 168 175
В данном случае имеются в виду частоты свободных колеба-
ний трубопроводов в плоскости гнба.
Методика определения частот свободных колебании трубо-
проводов в плоскости, перпендикулярной плоскости гиба, заклю-
чается в преобразовании круговых участков изогнутых трубо-
проводов в Г-образные. Для определения частоты свободных ко-
лебаний такого трубопровода по формуле (3.87) вводится
поправочный коэффициент А3, частотное уравнение которого
имеет вид
[Д (аа)-1-(1 ~гР-)Йа£\аа)] [Z2 (Z>cz) — (1 -|-
-|-p-)aa£'{^a)J [£)(tzaj— (I -|-р>)5аВ(аа)]-=0, (3.89)
где А, В, D, Е—-табулированные комбинации функций Крылова;
у.— коэффициент Пуассона;
а=~^—; Ъ-= — . (3.90)
a -J- b а b
Этот метод определения частоты является приближенным, но
так как собственные частоты трубопроводов с различными а от-
личаются друг от друга не более чем на 30%, то точность оценки
для практических целей вполне достаточна. Погрешность при
определении замеренной частоты по сравнению с расчетной не
превышает 5%.
Для определения частот свободных колебаний трубопроводов
в плоскости, перпендикулярной плоскости гиба, была рассчитана
номограмма (рис. 3.15), по которой можно определить либо ча-
стоту, либо необходимую длину трубопровода.
Экспериментальное определение собственных частот в ряде
случаев дает результаты, имеющие значительное расхождение с
расчетными в сторону уменьшения частоты свободных колеба-
ний. Это объясняется упругой податливостью опор и заделок нли-
конструкций, на которых крепятся опоры. В этих случаях обес-
печить частотную отстройку не удастся.
Трудности при осуществлении частотной отстройки возника-
ют также и при креплении тоубопооводов к узлам и конструк-
106
циям, имеющим большие относительные перемещения с низкими
частотами. При попытке снизить напряжения в таком трубопро-
воде за счет увеличения его податливости (уменьшения частоты
свободных колебании), что приводит к уменьшению напряжении
Рис. 3.15. Номограмма для определения собственных частот прямых и Г-об-
разных трубопроводов
от низкочастотных колебаний, но увеличивает напряжения от
высокочастотных колебаний, так как зоны возбудимости с уве-
личением соотношения частот вынужденных и свободных коле-
баний значительно возрастают. В трубопроводах, отстроенных с
повышением частоты, наоборот, возрастают значения напряже-
ний от низкочастотных источников колебаний благодаря увели-
чению жесткости трубы.
107
Одины из методов демпфирования колебании трубопроводов,
который можно использовать наряду с отстройкой, является
ударное демпфирование трубопроводов.
13. УДАРНЫЕ ДЕМПФЕРЫ И УПРУГО-ДЕМПФИРУЮЩИЕ
ОПОРЫ ТРУБОПРОВОДОВ
Ударное демпфирование трубопроводов производится в тех слу-
чаях, когда установка промежуточных опор по конструктивным
соображениям невозможна и когда жесткие опоры вместе с кон-
струкцией, к которой они крепятся, подвержены значительным
вибрациям.
В настоящее время широкое применение нашли демпферы с
упругими вкладышами из резино-металлического эластичного1
материала типа МР или из многослойного пакета пластин. Кро-
ме этого для ударного демпфирования колебаний можно ис-
пользовать металлические кольца. Основными параметрами та-
кого демпфера являются вес, зазор между трубой и демпфером
и его расположение между опорами.
Основными параметрами ударно-демпфирующнх ограничите-
лей и упруго-демпфирующпх опор являются упругие свойства-
втулки и зазор (натяг) между трубой и втулкой.
Демпфирующая способность ударно-демпфнрующпх ограни-
чителей в 10—12 раз выше, чем у жесткого колодочного зажима.
Кроме того, наличие зазора между втулкой и трубой обеспечи-
вает осевое перемещение трубопровода прн температурных де-
формациях. Установка ударно-демпфнрующпх ограничителей;
увеличивает компенсационную способность трубопровода, что да-
ет возможность подсоединять его к агрегатам, совершающим
ограниченные перемещения в процессе эксплуатации изделия, а
также к агрегатам н узлам, закрепленным на упругих подвес-
ках. При этом отпадает необходимость вводить компенсацион-
ный элемент в конструкцию трубопровода на участке между
агрегатом и первой опорой. Ударпо-демпфирующие ограничители
позволяют уменьшить влияние монтажных неточностей на напря-
жения, возникающие при монтаже трубопроводов, что повышает
их несущую способность.
При симметричном зазоре ударно-демпфирующии ограничи-
тель работает следующим образом. Колебательное движение
трубопровода прн резонансе возбуждает в нем стоячую аолну
определенной длины и амплитуды. Как только амплитуда в ме-
сте установки ограничителя достигает величины зазора, ростее-
ограннчивается. При контакте демпфера с трубопроводом рас-
сеивается энергия и сбивается фаза колебаний, что приводит к:
резкому снижению переменных напряжений в трубопроводе.
Если трубопровод длиной I в диапазоне частот возбуждения
имеет несколько собственных частот, то в одной из пучностей;
каждой формы колебаний необходимо устанавливать огранишь
108
тел л. Например, трубопровод размером 8X1 мм п длиной 1~
= 1500 мм в диапазоне частот возбуждения до 300 Гц имеет пять
резонансных частот и форм колебаний. Для ограничения ампли-
туды каждой из этих форм необходимо поставить ограничители,
как показано на рис. 3.16 Чтобы ограничить амплитуды 1, 3 и 5
гармоник достаточно установить один ограничитель в центре, а
для ограничения 2 н 4 гармоник еще два на расстоянии 0,13/ и
0,72/ от левой заделки.
Если на трубопроводах конструктивно невозможно устано-
, вить ограничители в пучностях, их следует разделить на нес-
Рис. 3.16. Схема расстановки
удар но-демпфирукл лих ограничи-
телен
г’ис. 3. 17 Зависимость изменения
напряжений в трубопроводе от за-
зора
колько участков жесткими опорами. Каждый такой участок мож-
но рассматривать как самостоятельный трубопровод, и к нему
применить принцип расположения ограничителей, изложенный
выше.
При выбранной демпфирующей втулке п заданном расстоя-
нии между узлами в рассматриваемой форме колебания зазор
должен иметь оптимальное значение При его увеличении в тру-
бопроводе будут возбуждаться большие уровни переменных на-
пряжений, при уменьшении отсутствует достаточная подвиж-
ность, а, следовательно, уменьшается и демпфирование. Кроме
того, при малом зазоре возникают формы колебания, для кото-
рых ограничитель служит шарнирной опорой.
Для указанной конструкции демпфирующей втулки величи-
ну оптимального зазора можно вычислить по формуле
I о/5
8 ED ’
(3.91)
где о — максимально допустимые напряжения;
Е — модуль упругости материала трубопровода;
D — наружный диаметр трубопровода.
Величина о должна быть в пределах от 1 до 2 кгс/мм2, так
как для длинных трубопроводов и малых зазоров демпфирова-
ние может оказаться недостаточным.
109
На рис. 3.17 приведен график изменения максимальных на-
пряжений в сталыюм трубопроводе размером 8X1 мм и длиной
600 мм с одним ограничителем посредине. Возбуждение прово-
дилось в диапазоне частот 50—700 Гц при коэффициенте виб-
роперегрузкп g-б. Как видно из данных испытаний оптималь-
ный зазор в этом случае находится в пределах от 0 до 0,4 мм.
При а=0,8 кгс/мм2 зазор, определенный по формуле (3.91), со-
ставляет 0,25 мм.
Более точно величину оптимального зазора следует опреде-
лять исходя также из условия оптимальной жесткости втулки.
Оптимальную жесткость можно определить по следующей
эмпирической формуле
Cvl„=2,35a3, (3.92)
где а — частотный коэффициент для трубопровода с демпфиру-
ющей опорой (для опоры оптимальной жесткости, рас-
положенной посредине пролета а=6,825).
Поскольку ударно-демпфнрующая опора имеет нелинейную
характеристику и ее жесткость характеризуется зазором б и же-
сткостью втулки С, то приведенную оптимальную жесткость СК11
можно получить, выбрав произвольную величину С и выдержав
соответствующий оптимальный зазор.
Величину зазора можно определить, решая задачу о колеба
ииях трубопровода с демпфирующей опорой при се характери-
стике, линеаризованной по Пановко Я- Г. [24].
(3.93)
где а — амплитуда виброскоростн точек крепления опор;
уз — декремент колебания;
ф ) — функция жесткости.
Подставляя в уравнение (3.93) вместо СПр значение Сопт, по-
лучим выражение для оптимального зазора
8О1„=0,975^ф(-^2-). (3.94)
На рис. 3.18 приведены зависимости безразмерного парамет-
ра -°—— от отношения при различных значениях уз (дек-
fl С
ремент колебания для различных сортов резины при частотах
от 50 до 500 Гц находится в пределах 1,0—3,0).
ПО
Рис. 3. 18. График зависимости без-
^ОПТ f CquT
размерного параметра —~ от ——
при различных значениях декремента
колебании материала прокладки
Задавшись величиной С, которая определяется размерами и
материалом втулки и зная величину Сопт, находим по графику
S0||f f
параметр ~— -
а
После этого, зная величину виброскоростп и частот у вибра-
ций Д определяем оптимальный зазор бопт. величина которого на-
ходится в пределах от 0,5
до 0,3 мм.
Упруго - демпфирующие
опоры (зажимы) работают
на принципе поглощения
энергии колебаний трубо-
провода упругими элемен-
тами.
Упруго - демпфирующий
элемент должен быть изго-
товлен нз материала обла-
дающего большим коэффи-
циентом поглощения энер-
гии ф и хорошими диссипа-
тивными свойствами. Таким
материалом является МР,
изготовленный нз пружин-
ной проволоки диаметром
0,15 мм. Упругие элементы из
МР получаются путем хао-
тической укладки спирали
в заготовительную форму,
в которой производится хо-
лодное прессование до раз-
меров готовой детали. Пос-
ле прессования упругий эле-
мент механической обра-
ботке не подлежит.
Особенностью природы
упругого и неупругого сопро-
тивления прокладок из МР
является контакт между витками в виде сцепления и скольже-
ния, основанного на сухом трении. Количественное сравнение
поглощающих свойств говорит о преимуществе МР в два-три
раза по сравнению с поглощающими свойствами лучших сортов'
резни.
Упругие свойства анизотропного материала МР определя-
ются числом точек контакта между витками и являются функци-
ей деформации, а также связаны с ориентацией витков спирали,
усилием прессования и величиной н направлением внешней на-
грузки. С точки зрения стабильности свойств и сопротивляемо-
сти периодически действующим нагрузкам наиболее благопри-
Ряс. 3.19. Циклическая диаграмма
петли гистерезиса:
АпЮтВ—главный диаметр; АпОлВ—кри-
вая приведенном песета на вливающей
силы
ятным является совпадение направления усилия прессования и
внешней на1рузкп.
Упруго-демпфирующие опоры обладают достаточной проч
костью, малым весом, износоустойчивостью, способностью со-
хранять первоначальные свойства при длительном хранении,
обеспечивать металлизацию, а также обеспечивают простоту
монтажа и возможность регулирования жесткости и демпфиру-
ющей способности. Они поглощают энергию при линейных, угло-
вых и поперечных колебаниях и
перемещениях трубопроводов.
П рн меиен ие уп руго-демпфи-
рующих опор уменьшает монтаж-
ные и температурные напряже-
ния в трубопроводах в связи
с чем могут быть увеличены до-
пуски к точности монтажа по не-
соосиости и перекосу.
Разносторонней характери-
стикой упруго-демпфпрующего
материала является петля гисте-
резиса, которая приведена па
циклической диаграмме (рнс.
3.19) Она содержит наиболее
полную информацию об упругих
и диссипативных свойствах упру-
го-демпфнрующпх материалов.
Упругие свойства упруго-
демпфирующего материала ха-
рактеризуются коэффициентом
линейной составляющей упругого
сопротивления (коэффициентом
жесткости) С', определяемым уг-
лом наклона главного диаметра АВ.
С'=——дЛЯ линейного перемещения кге-мм;
Уъ
k’=—-—для углового перемещения кге-мм/рад;
Та
где Qa и Ма— амплитудные значения нагрузки и моментов кге
и кге-мм;
У а и фа — амплитудные значения перемещений мм и рад.
Демпфирующие свойства упру го-демпфирующих материалов
характеризуются коэффициентом поглощения
Ф=-^. (3.95)
где AF — площадь циклической диаграммы, мм2;
А — площадь треугольника ОАЕ, мм2.
112
Несимметричность циклической диаграммы характеризуется
коэффициентом нелинейности упругого сопротивления
т=~-, (3.96)
где Ft — площадь фигуры ОщДп. образованной дугой, приведен-
ной восстанавливающей силы и главным диаметром.
Площадь считается отрицательной, если дуга О^А на-
ходится ниже прямой О А.
14. ГИБКИЕ КОМПЕНСАТОРЫ ТРУБОПРОВОДОВ
Сложная конфигурация трубопроводов и технология их изго-
товления не позволяет изготовить детали из труб с большой
точностью. Кроме этого трудно обеспечить постоянство мест
крепления — опор и заделок на изделии. Это приводит к появ-
лению больших значений монтажных неточностей, вызывающих
значительные уровни постоянных (статических) напряжений в
трубопроводах. Уменьшение изгнбнон жесткости трубопроводов
позволяет значительно снизить уровень монтажных напряжений
п повысить надежность работы трубопроводов. Одним из мето-
дов уменьшения из гиблой жесткости является введение в трубо-
проводы гибких элементов, выполненных из стального оплетен-
ного шланга. Кроме этого гибкая вставка может поглощать
энергию механических колебаний н тем самым демпфировать
жесткие участки трубопроводов. Введение в трубопровод гибких
компенсаторов позволяет отказаться от телескопических хомутов
и кронштейнов сложных в изготовлении, расширить поле допус-
ков па места крепления трубопроводов и изъять из элементов
опор п соединений резиновые элементы, подверженные старению
и разбуханию, а также потере эластичности под воздействием
температуры.
Характерная особенность гибких стальных трубопроводов —
хорошая податливость осевым и нзгибным нагрузкам. Однако
деформации гибких трубопроводов должны быть в пределах,
установленных техническими условиями и а данный типоразмер
рукава.
Гибкие рукава плохо работают на кручение, так как крутя-
щий момент вызывает потерю устойчивости гофров.
Частота собственных колебаний трубопровода зависит от
его жесткости. На рис. 3.20 приведены экспериментальные дан-
ные, полученные [21] при исследовании амплитудно-частотных
характеристик трубопроводов с гибкими вставками. Жесткость
зависит в значительной степени не только от длины консолей
жестких участков, но и от длины гибкого компенсатора.
Аналитическое исследование частоты колебаний, основанное
на дифференциальном уравнении свободных колебаний, дало
возможность определить значения двух частот основного тона
ИЗ
для трубопроводов с симметричным расположением компенса-
тора:
(3.97)
(3.98)
де L — длина консоли жестком трубки;
Ср — жесткость компенсатора на растяжение, кгс/см;
/1{ — длина компенсатора, см.
Частота определяется без учета жесткости компенсатора
на растяжение.
Наличие компенсатора спо-
собствует существенному демп-
фирован ню колебаний трубопро-
вода Рассеивание энергии коле-
750 250 350
Рис. 3.20. Зависимость частоты
колебании трубопровода с компен-
сатором от длины консоли жест-
кой трубы 0 23 мм
Рис. 3.21. График зависимости
декремента колебаний от давле-
ния жидкости:
dy—внутренний диаметр трубопровода;
11£—длина компенсационной вставки
банин в этом случае происходит в основном за счет трения
в оплетке н оплетки о гофр. Величина декремента колебании
такого трубопровода у=0,2—0,9 (рис. 3.21), что приводит к су-
щественному снижению вибропап ряжений, в резонансном ре-
жиме. На интенсивность затухания колебаний существенное
влияние оказывает давление жидкости, а также расположение
компенсатора относительно консолей.
114
При симметричном расположении относительно консолей
жесткой трубы демпфирование колебаний имеет минимальное
значение. Его возрастание происходит со смещением гибкого
компенсатора.
При колебаниях трубопровода с гибким компенсатором на-
блюдаются биения, обусловленные собственной частотой сво-
бодных колебаний компенсатора и консолей, числовые значения
которых различны. Частота собственных колебаний сильфона
может быть рассчитана по формуле, предложенной инженером
Кондратовым Н. С. [19J:
где п — число гофров;
Ь — половина шага гофра;
С — я fB3 ' + 1_______
- 3(1- v2) (1 +£Й)1п£> — £f> 4- 1
_—угловая жесткость кольцевой пластины;
где D=D(d;
б — толщина степкп кольцевой пластины
Экспериментальная проверка показала, что разница между
расчетными и фактическими значениями резонансных частот не
превышает 5—7%.
15. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ДЕМПФЕРЫ
Анализ амплитудно-частотных характеристик трубопроводов
гидравлических и топливных систем летательных аппаратов при
проведении летных, наземных и лабораторных испытаний пока-
зал, что высокие уровин напряжений в трубопроводах возни-
кают в двух случаях:
1) в случае, когда колебания опоры передаются колебаниям
трубопровода;
2) в случае, когда колебания пульсирующего потока жидко-
сти возбуждают свободные колебания трубопроводов.
В первом случае борьба с уменьшением вибронапряженни
ведется установкой упруго-демлфнрующих опор и зажимов, во
втором случае — уменьшением амплитуды колебаний пульсиру-
ющего потока жидкости.
115
Борьба с уменьшением амплитуды пульсирующего потока
жидкости ведется в основном в следующих направлениях:
— увеличение декремента колебании;
— отстройка .от резонанса столба жидкости;
— увеличением потерь энергии колебаний пульсирующего по-
тока жидкости за счет расширения;
— увеличением потерь энергии пульсирующего потока за
счет увеличения сопротивлений.
Увеличение декремента колебаний достигается установкой н
систему гибких металлических или резиновых трубопроводов.
Для резиновых трубопроводов у=3—5, для металлических рука-
вов у^1,0. Эффективность демпфирования колебаний в этом слу-
чае достигается при условии наличия незначительных колебаний
гибких трубопроводов (амплитудное значение мм). Увели-
чение амплитуды и частоты колебаний гибких трубопроводов
приводит к генерированию пли пульсации давления и скорости в
потоке и, следовательно, гашения пульсации потока может не
произойти.
Отстройка от резонанса столба жидкости производится изме-
нением расстояния между агрегатами, изменением длины и кон-
фигурации трубопроводов, а также установкой тупиковых ответ-
влений в магистралях для искажения формы импульса пульси-
рующего потока жидкости.
Приближенно частоту собственных колебаний столба жид-
кости в трубопроводе можно оценить по формуле
Но так как этой формулой не учитываются конструктивно -
технологические факторы изготовления и трассировки трубопро-
водов и присоединенной арматуры, уточнять частоту необходи-
мо экспериментально.
При отстройке частоты необходимо, чтобы частота свободных
колебаний столба жидкости отличалась в сторону увеличения
от частоты свободных колебаний трубопроводов на 20—30%-
Если отношение частоты сол</со кратно 1 или 1/2, то колебания
столба жидкости могут вызывать резонансные колебания трубо-
проводов.
Вторая отстройка по частоте производится изменением часто-
ты генератора колебаний. Частоты пульсирующего потока жид-
кости в трубопроводе должны быть не менее чем на 15% ниже
частоты резонанса столба жидкости.
Как показывают исследования, амплитуда колебаний давле-
ния при резонансе возрастает примерно в 12—20 раз. В этом
случае, даже если трубопровод совершает вынужденные коле-
бания, значения коэффициента динамического возбуждения 0
находятся в пределах от 2-х до 15. При амплитуде потока жид-
П6
кости в трубопроводе jPa=5 кгс/см2 в контрольном сечении тру-
бопровода могут возбуждаться переменные напряжения от 5 до
15 кгс/мм2, что, естественно, приведет к быстрому разрушению
трубопровода в соединении пли заделке.
Увеличение потерь энергии колебаний пульсирующего потока
жидкости за счет расширения достигается установкой гпдро-
пневм этических аккумуляторов. В этом случае используется эф-
фект площадей, так как амплитуда пульсации давления обрат-
но пропорциональна площади поперечного сечения в сложном
трубопроводе. С другой стороны, гашение пульсирующего пото-
ка жидкости происходит за счет поглощения энергии колебаний
упругой газовой средой. Это свойство аналогично свойству по-
глощения Энергии колебаний в упругих элементах — гибких
трубопроводах.
- Увеличение потерь энергии пульсирующего потока за счет
сопротивления достигается установкой в систему различного
рода ограничителей расхода. Такие “агрегаты обычно устанавли-
ваются перед датчиками чувствительных приборов, а также пе-
ред рабочими элементами, задающими определенные расходы
жидкостей в расходно-регулирующей аппаратуре, т. е. в тех
участках гидросистем, в которых расходы жидкости очень малы.
Некоторые типы гасителей пульсации колебаний давления
пульсирующего потока жидкости могут устанавливаться в маги-
стралях с большими расходами жидкости, например, в сливных
магистралях, в магистралях уборкп и выпуска шасси и закрыл-
ков и в других системах.
Обычно вопросы демпфирования амплитудных характеристик
пульсирующего потока жидкости решаются использованием всех
или нескольких видов гасителей.
АГРЕГАТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ГАШЕНИЯ ПУЛЬСАЦИЙ
потока жидкости
В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Гидроаккумулятор используется в гидросистемах самолетов
Ту-104, АН-12 для уменьшения амплитудных значений пульси-
рующего потока жидкости, создаваемого поршневыми насосами
переменной производительности. Гпдроаккумулятор установлен в
магистрали источников давления. Гашение пульсирующего пото-
ка жидкости происходит во-первых, за счет дросселирования
потока в отверстиях, выполненных в нижней половине крышки,
во-вторых, за счет изменения в потоке протекающей жидкости.
При увеличения площади живого сечения потока жидкости
часть энергии расходуется на расширение. При исследовании
эффективности гашения пульсации потока в гидросистеме само-
лета Ту-104 было установлено, что эффективность такого типа
гасителей пульсации зависит от величины давления в газовой
полости аккумулятора [11]. Чем ниже давление, тем выше эффек-
117
тпвпость гашения пульсации. Это, очевидно, объясняется тем об-
стоятельством, что при наличии давления в газовой полости пос-
ле сжатия газа, вызванного импульсом давления, происходит
его расширение, которое приводит к возникновению волны дав-
ления в гидравлической полости аккумулятора. В трубопроводе,
соединяющем гидроаккумулятор с магистралью высокого давле-
ния гидросистемы импульс давления увеличивается по правилу
площадей при гидравлическом ударе. При отсутствии давления
в газовой полости возникновения обратной волны ие наблюда-
ется, так как отсутствует источник ее возбуждения.
Гаситель гидроудара предназначен для увеличения времени
выравнивания давления при соединенпи полостей или каналов
(трубопроводов) с различными уровнями (значениями) давле-
ний.
Агрегат обеспечивает плавное повышение давления от 0 до
220 кгс/см2 за 0,15—0,5 с при расходах рабочей жидкости от
6 до 50 л/м пн.
Дроссель игольчатый используется для гашения пульсаций
давления перед манометром. Гашение пульсации производится
путем гашения энергии гидроудара за счет сопротивления дрос-
селя. Регулирование сопротивления осуществляется иглой, пере-
крывающей сечение проходного капала от системы к манометру.
К нерегулируемым сопротивлениям, рассеивающим энергию
гидравлических импульсов, относятся пластинчатые дроссели.
Энергия пульсации давления и скорости потока гасится за счет
потерь на расширение и локализацию гидравлических импульсов
в камерах между дроссельными шайбами. Такого типа гасители
гидроудара, очень простые по своей конструкции, могут исполь-
зоваться в широком диапазоне расходов и давлений.
Пластинчатые дроссели могут использоваться также для га-
шения пульсации давления перед манометром. Подобные дрос-
сели для предохранения манометров от гидравлических ударов
используются на самолете ИЛ-14. Дросселирующий пакет состо-
ит из шайбы толщиной 0,15 мм, в которых просверлено по два
отверстия диаметром 0,25 мм.
Для сглаживания резкого изменения давления, чтобы предот-
вратить гидроудар, применяются гидравлические демпферы од-
ностороннего действия нлн демпфер аналогичного типа, но с на-
бором дроссельных шайб.
Глава IV. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ
СОСТОЯНИЕ ТРУБОПРОВОДОВ
1. ГИБКОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ТРУБОПРОВОДОВ
Изготовление деталей из труб сопровождается гибкой трубопро-
вода и развальцовкой его концов, если соединение выполняется
по наружному конусу, либо приваркой ниппелей, если соедине-
ние выполняется’по внутреннему конусу.
Гибка трубы сопровождается в общем случае деформацией
не только в плоскости гиба, ио и в плоскости, перпендикулярной
плоскости гиба (поперечное сечение).
Растяжение
Рис. 4.1. Схема сил, действующих при изгибе трубопровода
Рассмотрим схему действующих сил на участок трубопровода
подвергающийся гибке (рис. 4.1). В процессе гибки под дейст-
вием изгибающего момента наружные волокна трубы растяги-
ваются, а внутренние сжимаются. Чем меньше радиус изгиба,
тем значительнее будут деформации волокон трубы.
Деформация продольных волокон приводит к деформации
(сплющиванию) поперечного сечения трубы п к смещению нейт-
ральной осн в направлении центра кривизны.
Обычно предполагают, что сечение изгибаемого тела остается
постоянным. Это предположение для изогнутых труб будет тем
119
менее справедливым, чем меньшим .будет отношение толщины
стенки к диаметру и чем меньше радиус изгиба трубы, на это
обстоятельство впервые указал Карман, который, используя ми-
нимум потенциальной энергии деформации, результатами своих
исследований объяснил имеющиеся большие расхождения (при-
мерно в 3 раза) между расчетной и замеренной упругостью ли-
рообразных компенсаторов.
Рассматривая кривую тонкостенную трубу как тонкостенную
оболочку, он показал, что причиной повышенной гибкости кри-
вой трубы является сплющивание ее поперечного сечения при
изгибе. При сплющивании длина продольных растянутых воло-
кон уменьшается, а сжатых увеличивается (см. рис. 4.1). Это
приводит к уменьшению продольных напряжений, моментом ко-
торых уравновешивается внешний изгибающий момент и равно-
весие трубы наступает при большем изменении кривизны ее
центральной осн, чем то, которое отвечает элементарной теории
изгиба бруса, не учитывающей сплющивания поперечного сече-
ния.
Теория, разработанная Карманом приводит к следующим ре-
зультатам
(4.1)
где Л1'и— изгибающий момент, подсчитанным по формулам без
учета сплющивания поперечного сечения и необходи-
мый для изменения начального угла трубы на вели-
чину Да с радиусом изгиба /?г средним радиусом се-
чения гср и толщиной стенки б;
М„— тот же изгибающий момент, но с учетом сплющивания
трубы;
Л — коэффициент Кармана, зависит от безразмерной ха-
рактеристики изогнутой трубы, т. е. fC=f(h)
Гср
где б — толщина стенки 'трубы;
/?г — радиус гиба трубы;
г — радиус трубы.
Поскольку для трубопроводов /(<1 всегда, то и/И„ < , сле-
довательно связь между изгибающим моментом н деформацией
изогнутой трубы может быть определена нз следующего соотно-
шения:
—' (4'3)
где K=f(h) после разложения в ряд имеет вид:
120
/Сд——первое приближение (4. 4)
„ 3 + 3280X2 4- 329376X4 -}- 2822400X6
3~ 252 + 73912X2-j-2446176Х-! + 282240X6 * '
— третье приближение.
При образовании в процессе гиба в зоне сжатых волокон воли
и складок необходимо пользоваться приведенным модулем упру-
гости по формуле
Е' = Е-----!-----, (4.6)
где I — половила глубины волны.
Осевые напряжения растяжения <тр в продольных волокнах
согласно теории Кармана равны
о=2м_[1—ё—М-УЪ <4-7)
р !,К L S + 6X2 \rmJ J
где у — величина сплющивания поперечного сечения в мм;
/э — момент инерции поперечного сплющенного сечения тру-
бы равен
^э=="б4” (^max^min “ ^max^mln)
ИЛИ
•/’=“бГ (2й~^й^_ (4-8)
где Диах п dmax — наружная и внутренняя осн овала — макси-
мальные;
•Dmin п rfmm — наружная и внутренняя осп овала — мини-
мальные.
Значения коэффициентов /С и 1 для трубопровода размером
12X0,9 мм в зависимости от 7?г сведены в'таблицу № 4.1.
Таблица 4.1
Вел4чины коэффициентов /С и X для трубопроводов
с различными радиусам* гиба
/?г 31 86 41 46 51 56
X 0,730 0,875 1,021 1,117 1,131 1,146
К 0,45 0,53 0,597 0,663 0,716 0,747
121
С увеличением диаметра трубопровода значение X при том
же радиусе гиба увеличивается. Например, при радиусе гиба
2,5Р для трубопровода размером 22x1,5 мм 1=0,82, а для тру-
бы размером 12x0,9 мм при том же радиусе гиба 1=0,73. За-
висимость к от размера трубы при /?г=2,5£> представлена на
рис. 4.2.
Таблица 4.2
Рис. 4.2. Зависимость коэффи-
циента К от размера трубопро-
вода при J?r=2,5D
Погрешности окончательного результата
измерений методом накатанных
целительных сеток
Без сетки, мм Величина измеряемой деформации, R % Средняя относительная арифметическая погрешность в %
при вычи- сления удлинения При иычн- слеяип сдвигов
0,1 Меньше 10 6,0 6,0
Больше 50 1,3 1,2
2,0 Меньше 10 5,0 4,0
Больше 50 0,4 0,4
Чем больше значение %, тем выше жесткость грубы, так как
с увеличением значения 1 увеличивается величина К.
Решение Кармана дает удовлетворительные результаты лишь
для труб с 1>0,8, в то время как при меньших значениях откло-
нения становятся значительными. Однако для применяемых ра-
диусов гиба трубопроводов, изготовляемых для авиационных
изделий значения 1 — не ниже 0,7. Поэтому использование фор-
мулы (4.1) дает вполне удовлетворительные результаты.
Отклонения в осевых напряжениях растяжения, полученные
по методу Кармана от напряжении, полученных по теории «чи-
стого изгиба», объясняются следующими причинами.
1. Ослаблением наружной стенки вызванным растяжением
наружных волокон трубы при изготовлении колена.
2. Смещением нейтральной оси трубы в процессе гибки.
3. Образованием волн и складок па внутренней crop one изо-
гнутого участка, обусловлены сжатием и потерей устойчивости
при изгибе.
4. Упрочнением материала в деформированной зоне.
5. Отклонением толщины стенки трубы от номинального зна-
чения в состоянии поставки.
2. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ИЗОГНУТЫХ ТРУБ
Исследование и а пряженпо-дефор мированного состояния при
гибке трубопроводов лучше всего проводить методом делитель-
122
пых сеток, так как он является наиболее пригодным из всех су-
ществующих в настоящее время методом для изучения конечных
пластических деформаций. Этот метод позволяет изучать пласти-
ческие деформации с величиной от 5% п выше, причем исследу-
ется одновременно все поле деформации, а не окрестности от-
дельных точек, как при тензометрии. Этот метод позволяет наб-
людать кинетику пластической деформации. Прерывая испыта-
ния при разных величинах деформации, можно установить
количественные характеристики местной пластичности в различ-
ных точках деформированной поверхности.
Основным недостатком предложенного метода является воз-
можность изучения деформации только на поверхности дефор-
мируемого образца. Одна ко этот же недостаток присущ и боль-
шинству существующих в настоящее время экспериментальных
методов изучения пластических деформаций.
В основу метода накатанных делительных сеток входят сле-
ду щпе основные положения.
1. Стандартность методики нанесения сетки.
2. Простота оборудования и быстрота нанесения сеток.
3. Нанесение сетки без повреждения поверхности металла и
без дополнительных сплошных покрытий.
4. Достаточная пластичность сетки.
Стандартность нанесения сетки обеспечивается применением
постоянного оригинала сетки, с которого изображение перено-
сится на изучаемую поверхность с помощью краски.
Оригиналом сетки служит металлическая матрица, на по-
верхности которой нанесен рельеф сетки.
Применение типографской медленно сохнущей краски для
накатанных сеток обеспечивает достаточную пластичность ли-
ний сетки в течение нескольких месяцев. Накатанные сетки
следуют за деформацией образца, сохраняя свою сплошность
и четкость, практически при любой величине деформацни
(до 100%).
Толщина .линий сетки до деформации, в зависимости от ба-
зы сетки, колеблется в пределах от 0,02 до 0,08 мм. База нака-
танных сеток находится в пределах от 0,2 до 3 мм.
Измерения базы сеток до и после деформации производятся
по осям сеточных линий и поэтому некоторое изменение толщи-
ны линии сетки в процессе деформации не влияет на точность
результатов.
В качестве основных в настоящее время различают три типа
делительных сеток; нормальная, касательная и соприкасающих-
ся окружностей.
Первый тип применяется в том случае, когда направления
главных нормальных напряжений известны.
С помощью касательных сеток измеряется пластический сдвиг
в процессе деформации по изменению начального прямого угла
123
между линиями сетки. Величина сдвига, рассчитанная по углу
сдвига, меньше зависит от базы сетки, чем сдвиг, рассчитанный
нз разности удлинений. По изменению начальных углов элемен-
тов сетки легко выявить зону пластической деформации.
Сетку из системы соприкасающихся окружностей целесооб-
разно применять в случаях, когда направление главных напря-
жений заранее известно и нужно непосредственно из опыта
получить направление наиболь-
ших удлинении.
Таким образом, тип накатан-
ной сетки устанавливается для
каждого данного случая в зави-
симости- от способа нагружения,
а база в зависимости от размеров
образца и концентратора, дефор-
мации.
Для измерения деформации
сетки рекомендуется применять
измерительную контрольную ап-
паратуру типа инструменталь-
ного микроскопа с увеличением
от 10 до 30*раз с продольным
и поперечным ходом предметного
стола с двумя микрометрически-
ми винтами и угломером.
Измерение абсолютных раз-
меров элементов делительной
Рис. 4.3 Схема измерения абсолют-
ных размеров делительной сетки
(/о — база сетки до деформации; 1Х н
/9—элементы сетки после дефор-
мации)
сетки производится в двух взаимно перпендикулярных направле-
ниях: продольном 1х и поперечном lv (рис. 4.3).
После деформации образца с накатанной делительной сет-
кой измерение производится следующим образом. На поверхно-
сти образца выбирается полоса по поперечному сечению и изме-
ряется ее периметр шириной в три клетки. Таких полос необхо-
димо брать 5—10 штук для получения большей общности кар-
тины деформированного участка трубки. Чтобы повысить точ-
ность измерения, необходимо замеры производить по осевым ли-
ниям накатанной сетки.
Суммарная погрешность при применении метода накатанных
сеток складывается нз погрешностей измерения, погрешности
геометрических размеров элементов сетки на матрице и некото-
рого искажения сетки при накатке ее на поверхность образца.
На основании статистического анализа размеров накатанной
делительной сетки на пластинках показано, что погрешность
окончательного результата, подсчитанная по закону накопления
ошибок, зависит не только от базы сетки, ио и от величины из-
меряемой деформации.
Значения средних погрешностей при измерении сведены в таб-
лицу № 4.2.
124
Практически с помощью метода накатанных делительных се-
ток с достаточной достоверностью можно получать характери-
стики пластичности при деформациях, начиная с 10% и выше.
3. ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ В НАРУЖНЫХ
И ВНУТРЕННИХ ВОЛОКНАХ ТРУБЫ ПРИ ГИБКЕ
Используя метод накатанных сеток, по замеренным на микро-
скопе деформациям легко определить напряжения, возникающие
в пластически продеформироваиных волокнах. Для этого необ-
ходимо иметь диаграммы истинных деформаций материала об-
Рнс 4.4. Диаграммы a=f(i|?) для стали X18I-II0T (с) и стали
20А (б)
разца в координатах стр—фр % (напряжение — деформация), по
которым легко определять напряжения, соответствующие заме-
ренным деформациям.
Диаграмма ор—д|)п°/о для стали Х18Н10Т представлена на
рис. 4.4, а. а для стали 20А на рис. 4.4, б.
Деформации растяжения в значительной степени зависят от
угла гиба и находятся в пределах от 15 до 30% для труб из
125
стали Х18Н10Т при различных способах гибки, и для труб из
стали 20А от 7 до 28% также в зависимости от способа гибки.
По этим данным можно судить, что пластичность обеих ста-
лей в процессе гнба примерно одинакова и остаточные деформа-
ции при различных способах гибки также примерно одинаковы.
Однако от этого общего положения имеются некоторые откло-
нения.
Рис. 4.5. Зависимость деформации растяжения h(x} и /2(»/) от радиуса изгиба
при различных углах гиба труб размером 22X1,0 мм из стали XI81II ОТ:
а—при гибке с жестким Дорном: о—'при гибке с канн фол ыо; я—при гибке с гидро на пол-
нен нем; г—при гибке с эластичной олранкой
Например, при гибке с канифолью (угол гиба <р = 90°) наблю-
даются максимальные деформации растянутых волокон, а при
угле гиба 180°^ деформации несколько уменьшаются.
Такое же явление наблюдается и при гибке труб из отожжен-
ной стали 20А с песком. Такое поведение материала в процессе
гибки объясняется, очевидно, тем фактором, что при малых де-
формациях (угол гиба <р=45°) деформируется относительно
больший объем металла, так как пластическая деформация за
126
хватывает часть смежных областей металла не подверженных
деформированию. Поэтому здесь общие минимальные деформа-
ции. С увеличением угла гиба деформации максимально растя-
гиваемых .волокон увеличиваются за счет того, что утонение тру-
бы в основном происходит за счет максимально ослабленных
волокон в процессе гибки.
Если гибка трубы происходит с дорном (рис. 4.5, а) или гиб-
кой оправкой (рис. 4.5,г), то вытяжка наружных волокон проис-
ходит сильнее за счет того, что максимально растянутые волокна
ие могут в процессе гиба приближаться к нейтральной оси и тем
самым уменьшать свою продольную деформацию, так как
оправка поддерживает их на определенном расстоянии от ней-
тральной оси.
В случае гибки с канифолью (рис. 4.5,6) и песком эти на-
полнители не могут столь успешно сопротивляться в процессе
гибки поперечным деформациям трубы. При относительно боль
ших углах гиба а=180° в основном происходит деформация по-
перечного сечения, а не растяжения продольных волокон.
Поперечные и продольные деформации трубы в данном слу-
чае в значительной степени зависят от качества набивки запол-
нителем, его влажности и размеров.
Зависимость деформации максимально растянутых волокон от
радиуса гиба представлена на рис. 4.5, из которого видно, что с
увеличением радиуса гиба пластические деформации уменьша-
ются, так как в этом случае с увеличением радиуса гнба дефор-
мируются большие объемы металла и деформация равномерно
распределяется по всем рассматриваемым участкам, подвер-
женным дефор м а ции.
Во всех случаях деформация растяжения продольных воло-
кон сопровождается деформацией сжатия поперечного контура
в зоне максимально растянутых волокон.
Максимально сжатые волокна в процессе гибки сжимаются,
за счет чего происходит довольно значительное утолщение стен-
ки. Максимально сжатые волокна претерпевают примерло те
же деформации, что и максимально растянутые волокла, только
с обратным знаком. Например, при /?г=30 мм и угле гиба <р=90с
среднее значение при гибке с дорном для Zj(x)^—22,0 и 12(у) =
^5,7.
Для максимально растянутых волокон трубы из того же ма-
териала Х18Н10Т при том же радиусе и угле гиба /Дх)—24 и
/вЦ0 =—9,4. В других случаях совпадение получается более пол-
ным, например, прн гибке труб с гибкой оправкой.
Исключение составляют изогнутые трубы с песком. При гибке
труб с песком наблюдается большой разброс деформаций наруж-
ных (максимально растянутых) и внутренних (максимально
сжатых) волокон ввиду недостаточной сопротивляемости запол-
нителя деформациям поперечного сечения трубопровода.
127
4. МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ОБРАЗЦОВ, ПОДВЕРЖЕННЫХ ГИБКЕ
Металлографический анализ проводится с целью сравнения
структуры и величины наклепа в образцах с исходным матери-
алом и выявления влияния различных режимов технологии на
эти факторы.
Исследование проводится в поперечном и продольном направ-
лениях на отрезанных полудиаметрах трубок в максимально на-
пряженном месте.
Результаты металлографического исследования показывают,
что для стали 20А с увеличением интенсивности деформации ха-
рактерным является измельчение зерен феррита по сравнению
.с исходной структурой.
Для стали Х18Н10Т характерным является увеличение коли-
чества линий сдвига характеризующих интенсивность пластиче-
ской деформации по сравнению с исходной структурой.
Таким образом изменение интенсивности деформаций сталь-
ных труб сопровождается структурными измельчениями мате-
риала.
Определение величины иаклепа производится изменением
микротвердости на косых шлифах, приготовленных нз испытан-
ных образцов труб.
Шлифы притираются в специальном приспособлении, обеспе-
чивающем угол среза шлифа 2°. Притирка производится на чу-
гунной плите пастой ГОИ. Окончательная полировка произво-
дится на стеклянной плите.
Микротвердость можно замерять на приборе ПМТ-3 с нагруз-
кой 50 г.
Результаты замеров микротвердости труб в состоянии постав-
ки и после деформации свидетельствуют о том, что в процессе
гибки увеличение наклепа не происходит. Наклеп остается прак-
тически тем же, который был в трубах в состоянии поставки.
5. ДЕФОРМАЦИЯ ТРУБЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ
ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ
А- Напряженно-деформированное состояние прямой трубы
под действием внутреннего давления жидкости
При подводе жидкости под давлением в прямую трубу ие
заглушенную с обоих концов (рис. 4.6, а) в материале трубы воз-
никают окружные напряжения растяжения растягивающие по-
перечный контур трубы в пределах упругих или пластических
деформаций.
Напряжение о/ в зависимости от характеристики трубы вы-
числяют по различным формулам.
128
Если труба является тонкостенной или оболочкой, то напря-
жения Ct подсчитываются по следующей формуле
Трубопровод считается тонкостенным в том случае, если от-
ношение 0,025—0,020.
В толстостенной трубе, которую можно рассматривать как
толстостенный цилиндр с радиусом наружным ги и внутренним гв,
величину нормальных напряжений по периметру я в радиаль-
ном направлении рассматривают с учетом влияния толщины
стенки.
Рис. 4.6. Трубопровод под действием внутреннего давления жидкости (кон-
цы трубы не заделаны) (а) и под действием наружного и внутреннего дав-
ления (б) с эпюрами Or, распределение напряжений сг< по толщине стенки
трубопровода (е); участок трубопровода под действием внутреннего дав-
ления (низкого давлений) заглушенными концами (е) (смешанное трехос-
ное напряженное состояние)
Из условий равновесия н деформаций, составленных для эле-
ментарного элемента выделенного из материала трубы (см. рис.
4.6, б) в предположении, что цилиндр нагружается внутренним
(Pi) и наружным (Р2) давлением получаются следующие зави-
симости для радиальных напряжений сг
(Р1-Р2)г?г|
(4. ТО)
5
3562
129
и для окружных напряжений растяжения Gt
Pir* + P2d (Pi-P2)r?4
(4. 11)
Поскольку .в рассматриваемом случае /52=0, то для вычисле-
ния напряжений на внутренней стенке трубы приведенные выра-
жения примут вид
О/=Р1
(4. 12)
(4.13)
На наружной стенке значения <уг и gz примут вид
ог—О
(4.14)
(4- 15)
Эпюры напряжений ог и Gt по толщине стенки трубы пред-
ставлены на рис. 4.6, в.
В случае, когда одни или оба конца трубы заглушены (см.
рис. 4.6, г), в стенках трубки кроме перечисленных выше напря-
жений возбуждаются осевые растягивающие напряжения, кото-
рые в первом случае будут равны
во втором случае
2Р
4
— площадь поперечного сечения материала
трубы.
В. Напряженно-деформированное состояние
изогнутой трубы под действием внутреннего
давления жидкости
Рассмотрим трубку, изогнутую по дуге окружности радиуса
Rr и центрального угла 0 (рис. 4.7).
130
Пусть трубка имеет овальное сечение с полуосями а п Ь. Бу-
дем считать, что осью, лежащей в плоскости симметрии трубки
является меньшая ось 2в, что справедливо для трубы сплющен-
ной в процессе гиба.
Под действием внутреннего избыточного давления трубка
меняет кривизну нейтральной оси, а следовательно, и централь-
ный угол. Нашей основной задачей является определение величи-
ны изменения этого угла в зависимости от избыточного давле-
ния.
Прежде чем перейти к определению перемещении, остановим-
ся на причинах, заставляющих трубку менять свою кривизну.
Некоторые объясняют это явле-
ние тем, что ее внешняя поверх- ----
ность abcf (рис. 4.8, а) больше
внутренней cdef. Поэтому силы //х^ \Х
давления, приходящиеся на виеш- //
нтою поверхность, будут больше / / / \ ’ \
сил, приходящихся на внутрен- lit \ \v. L |
нюю. Разность этих сил создает
изгибающий момент, под деист- i !
©нем которого трубка меняет
свою кривизну. 1
Рассуждая таким образом, Рис- 4.7. Схематические изобра-
нельзя объяснить почему трубка жения изогнутого участка труби
круглого сечения не изменяет
своей кривизны при любом давлении в пределах упругих дефор-
мации п почему трубка, у которой большая ось лежит в плоско-
сти гиба увеличивает свою кривизну, тогда как согласно прове-
денным рассуждениям ее кривизна должна была бы умень-
шаться. Очевидно, что такое объяснение работы трубки с дефор-
мированным поперечным сечением является неправильным.
Рассмотрим действие сил давления жидкости на часть труб-
ки Бурдона, отсеченную произвольным нормальным сечением
(см. рис. 4.8, б), и определим суммарную равнодействующую
сил давления в производственном сечении.
Обратимся для этого к известной теореме.
Если на какую-либо поверхность действует постоянное для
всех ее точек давление, то сумма проекций на заданную ось
всех сил давления равна произведению этого давления на пло-
щадь проекции данной поверхности на плоскость перпендикуляр-
ную оси.
Составляющая равнодействующая сил давления, лежащая в
плоскости сечения, равна пулю, так как замкнутая поверхность
проектируется на горизонтальную (см. рис. 4.8, а) дважды, при-
чем силы давления и а каждую из проекций направлены в про-
тивоположные стороны. Заштрихованные на фигуре участки
представляют собой дважды наложенные проекции.
5* 131
Если спроектировать замкнутую поверхность па вертикаль-
ную плоскость, то умножая площадь проекции на давление р,
получим нормальную силу, действующую в сечении трубки в
виде произведения давления на площадь «в свету» P=pF.
Следовательно, если равнодействующая всех сил давления,
действующих на часть трубки, дает в нормальном сечении толь-
ко нормальную силу Р, проходящую через центр тяжести сече-
ния, то мы можем утверждать, что и внутренний изгибающий
момент и перерезывающее усилие в любом нормальном сечения
трубки равны нулю. Это положение применимо, очевидно, к замк-
нутой поверхности любой формы.
Итак, искривление трубки не может быть объяснено возник-
новением изгибающего момента и обусловлено какнмн-то дру-
гими причинами.
Вырежем из изогнутой трубки с овальным поперечным сече-
нием элемент с центральным углом 0 (см. рис. 4.8, б).
Какую бы некруглую форму сечение трубки не имело, пол
действием внутреннего давления контур этого сечения будет
стремиться принять форму окружности. При этом малая ось се-
чения несколько увеличится, а большая уменьшится, и весь кон-
тур примет примерно такую форму, какая показана пунктиром
па рис. 4.8, б.
При этом каждое продольное волокно трубки получит неко-
торое перемещение по конкретному параллельному направле-
нию малой оси сечения. Обозначим эту составляющую переме-
щения через А/.
Проследим за каким-либо волокном и посмотрим, как будет
изменяться его длина в зависимости от перемещения А/. Возь-
мем, например волокно тп. Когда это волокно переместится на
132
величину Д/ и перейдет на дугу большего радиуса, то в нем по-
явятся растягивающие напряжения, которые будут стремиться
уменьшить кривизну трубки. В волокнах расположенных ближе
к центральной оси, величина Д/ будет значительно меньшей и в
этих волокнах вследствие взаимного поворота сечений возник-
нут напряжения сжатия. При этом искривление трубки будет
иметь такую величину, при которой сумма моментов от растя-
гивающих и сжимающих напряжений равна нулю.
Таким образом необходимым и достаточным условием рабо-
ты трубки является искривление ее сечения под действием избы-
точного давления. Если сечение деформироваться не будет, то
трубка не изменит своей кривизны. Таким является сечение, име-
ющее форму окружности. В этом случае контур трубки только
растягивается и величина Д/ будет весьма малой. Поэтому и пе-
ремещения в трубке круглого сечения ничтожно малы и при
обычной постановке эксперимента не обнаруживаются.
Если большая ось сечения расположена в плоскости симмет-
рии трубки, то величина Д/ при том же давлении будет иметь
другой знак, и кривизна трубки будет не уменьшаться, а увели-
чиваться.
Рассмотрим деформации и перемещения продольных волокон
изогнутой тонкостенной трубки эллиптического сечения с осями
2а н 2Ь. При этом будем считать, что малая полуось трубки зна-
чительно меньше радиуса кривизны /?г, а б значительно меньше
наименьшего радиуса кривизны эллипса — .
а
Ь<^-,
а
При этих условиях можно считать, что все точки сечения на-
ходятся и а одном и том же расстоянии от центра кривизны и что
само сечение может рассматриваться не как широкое эллипти-
ческое кольцо, а как тонкий эллиптический контур.
Чтобы упростить решение задачи примем следующие гипо-
тезы.
I. Будем считать, что все элементарные участки трубки, вы-
деленные нормальными сечениями находятся в совершенно оди-
наковых условиях.
Как следствие принятой гипотезы равноправности сечений
вытекает, что нормальные сечения трубки, бывшие плоскими до
деформации, остаются такими же и после деформации.
2. Примем гипотезу неизменности нормали. Будем считать,
что нормаль, проведенная к срединной поверхности трубки до
деформации, после деформации остается по-прежнему нормаль-
ной к деформированной срединной поверхности. Из первой гипо-
тезы следует дополнительно, что эта нормаль остается в нор-
мальном сечен ни.
J33
Гипотеза неизменности нормали является общепринятой при
расчете пластин и тонкостенных оболочек.
3. Примем, что нормальные напряжения в направлении, пер-
пендикулярном к срединной поверхности, ничтожно малы по
сравнению с другими главными напряжениями. Это дает нам
возможность рассматривать напряженное состояние трубки
двухосным.
При расчете пластинок и тонкостенных оболочек эта гипоте-
за является общепринятой. Иногда ее именуют гипотезой пена-
давлпвания слоев оболочек. Аналогичное допущение применяет-
ся и при обычном расчете прямого бруса, когда пренебрегают
нормальным напряжением в площадках, параллельных нейтраль-
ной оси.
4. Примем, что удлинение волокон трубки, возникающее в
связи с наличием в сечении трубки нормальной силы Р прене-
брежимо мало (по сравнению с удлинениями, обусловленными
изменением кривизны трубки). Это положение можно было бы
считать само собой разумеющимся, если бы не влияние заделки,
которое сказывается на крайние сечения трубки у заделки.
5. Примем, что поперечный контур сечения трубки не растя-
гивается, а лишь искривляется.
Из условий равновесия и деформацни, составленных для
элементного участка трубы путем несложных вычислений по
методу Ритца, найдем выражение для определения изменения
центрального угла трубки 8 под действием внутреннего давления
жидкости.
—Ц1- —)-------------“-----. (4.16)
6 Е Ы \ л2 / /^£2
При пользовании формулой (4.16) величины а и р следует
брать для каждого соотношения осей а[Ь нз таблицы № 4.3 или
определять по кривым (рис. 4. 9).
Таблица 4.3
Коэффициенты а и £ для трубки эллиптического сечения
а Ъ 1.0 1,5 2,0 8,0 4,0 5,0
а 0,750 0,636 0,566 0,493 0,452 0,430
0,083 0,062 0,053 0,045 0,044 0.043
134
Продолжение табл. 4. 3
ь 7,(1 S.0 1 0,0
a 0,416 0,406 0,400 0,395 0,390 0,368
Р 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042
Из уравнения (4.16) следует, что трубка с круглым попереч-
ным сечением под действием избыточного давления жидкости
изгибаться не будет м — ,так как Ь—а
ч)
О Z 4 6 S О
Omoumie oceuj-
5)
Рис. 4.9. Зависимость коэффициентов a(a) и 13(6) от
отношения большей оси эллипса к меньшей
Если— <1, го трубка будет разгибаться и увеличивать ра-
диус кривизны.
В случае, если—>1 величина относительная, изменение уг-
а
ла О будет отрицательным и трубка будет сгибаться, уменьшая-
радиус кривизны. Последнее оудет происходить в том случае,
когда большая ось эллипса будет находиться в плоскости гиба
трубы.
Полное перемещение А1 конца трубки будет определяться
следующей формулой
/?г]/7$Э—sin S -)-(1 —cos э
(4-17)
где
д/=]/’дЛ_|_д/2.
125
< — осевое перемещение;
Д/г— перемещение по радиусу.
Возвращаясь к выражениям (4.16) и (4.17) легко заметить,
что между ходом трубки Д/ и величиной избыточного давления Р
существует линейная зависимость.
Рассмотрим как на ход трубки влияют ее геометрические раз-
меры или, иными словами, исследуем чувствительность трубки
к нагружению давлением жидкости.
Подставив выражение (4.16) в (4.17) для определения чувст-
вительности трубки будем иметь следующее выражение:
— sin 6)г+(1 — COS еу
Обозначая для сокращения
/(е—sin e)s+(i — cosei2=r
и подставляя значение Г получим
М. г1"112 (1 631 ______~-
Р Е 248 I J
₽ + 2а4
(4. 18)
(4. 19)
Рассмотрим теперь, как изменяется чувствительность трубки
от отношения осей сечения 2а[2Ь. При этом, однако, следует
прежде всего условиться, какую из величии 2а или 2Ь считать
постоянной.
Преобразуем выражение (4.19) к следующему виду
. (4.20)
Р 1-н2 ГД3 М <*) 1
₽+—-—
2&4
В левой стороне выражения стоит величина пропорциональ-
ная чувствительности &1[Р, а в правую часть входят члены, за-
висящие от 2а и 2b.
Если большую ось сечения 2а оставить постоянной н изме-
нять отношение осей сечения за счет изменения 2Ь, то величина
f Ь ЯгВ Л .. гл
J -остается неизменной. Построим теперь в завися *
2 2а2
мости от а[Ь величину
AZ Е 2Бс
Р 1—(J.2 Г/?®
пропорциональную чувствительности, для нескольких значений
х (рис. 4.10).
136
Если оставить неизменной величины 26 и выражение перепи-
сать в виде
Д/ Е 2ЪЬ _Л Z>2 \ «
Р 1 ~ (х2 Г/£ \ О2 / М
„ дг
то легко построить зависимость -величины, пропорциональном —
Ы Е 2ЪЬ
Р 1 -и2 г/?5 ’
Я;Ь2
от отношений а/b при нескольких значениях =/" (см. рис.
4.10,6).
Рис. 4.10. Зависимость чувствительности трубопровода к нагру-
жению давлением жидкости от отношения осей а (а) н b (б)
овального сечения для различных значений f
Путем простых рассуждений без дополнительного построения
кривых можно исследовать изменение чувствительности трубки
д/
— в зависимости от Rr. Из выражении (4.19), а также по дан-
ным эксперимента вытекает, что при таком параметре, при ко-
тором величиной р можно пренебречь по сравнению f2, формула
(4.19) дает прямую пропорциональность между и |Rr-
При меньших значениях f эта зависимость меняет свой харак-
тер, приближаясь, по мере уменьшения f (при малых f) к ку-
бической зависимости.
Проследим, наконец, как изменяется чувствительность труб-
ки в зависимости от величины центрального угла 6. Для иссле-
дования этой зависимости достаточно проследить изменение ве-
личины Г (4.18) от 0. Остальные величины в выражении (4.19)
от 0 не зависят.
137
Ход трубки с увеличением угла 0 постоянно увеличивается,
но увеличивается неравномерно. Изменение центрального угла О
от 180° до 270° дает, например, увеличение хода в четыре раза
больше, нежели то, которое достигается увеличением централь-
ного угла трубки от 270° до 360°.
Пределы применимости полученных формул зависят от вы-
полнения тех условий, которыми мы задались приступая к рас-
чету изогнутых трубок. Расчеты дают удовлетворительные ре-
зультаты по сравнению с экспериментальными данными [34]для
трубок с большими радиусами гиба (малой кривизной) и малой
(по сравнению с 2с и 2Ь) толщиной стенки.
В нашем случае, при расчете трубок гидравлических и топ-
ливных систем, эти оба условия полностью выполняются. Одна-
ко, следует отметить, что при малой толщине стенки б, формула
(4.16) дает заниженные показания значения чувствительности,
что обусловлено погрешностью метода Ритца, который дает для
перемещений упругой системы значения менее истинных Даль-
нейшее увеличение толщины стенки дает уменьшение ошибок и,
примерно при — —0,3 погрешность формулы меняет свой знак.
В дальнейшем расчетные данные оказываются завышенными по
сравнению с экспериментальными.
Тяговый момент
Рассмотрим случай одновременного действия на изогнутую
трубку внутреннего давления и изгибающего момента.
В соответствии с принципом независимости действия сил мож-
но написать:
_____+ (4.21)
6 £ 26S р + /2 ‘ Е k9Ja
где /?э-—коэффициент аналогичный коэффициенту Кармана;
/а — момент инерции поперечного сечения трубы относитель-
но большей осп.
Знак плюс соответствует случаю, когда момент уменьшает
кривизну трубки, а знак минус — когда увеличивает.
Дадим определение момента, который способна развить труб-
ка. Моментом развиваемым на конце трубки Л1Т, или тяговым
моментом трубки будем называть момент, который необходимо
приложить к трубке, чтобы изменение кривизны ее равнялось
тому, которое получается при заданном давлении.
Этот момент определяется, следовательно, как момент экви-
валентный силам давления. Если этот момент приложить в сто-
рону увеличения кривизны и одновременно сообщить трубке
давлен не, то кривизна трубки, очевидно, не изменится.
138
Из выражения (4.21) тяговый момент определяется как Л1-,
°- °' л
при —-—=0.
Тогда
/Ит=Р — ( I - —1--------5----kaJa. (4.22)
т 2£б \ «2 / 0 -Ь /2 3 ° 4
Заменим величины аг, ₽г, ka
образования получим
Afr=4P/?rcZ> I1
и /а нх значениями. После пре-
245g
«Ч Е4'/2
Величины S2 и £, зависящие от отношения осей™, могут быть
ь
взяты из таблицы 4.4.
Таблица 4.4
Коэффициенты So и Е
а b 1,0 1,25 1,5 2,о 2,5
Е 0,833 0,73 0,66 0,565 0,525
Sj. 0,0982 0,085 0,077 0,066 0,0594
Рис 4.11. Зависимость тяго-
вого момента от величиии
радиуса изгиба трубы
Таким образом тяговый момент пропорционален де!4ствующе-
му давлению и зависит от всех геометрических размеров труб-
ки, кроме ее центрального угла (J-
Чтобы определить напряжения, возникающие в заделках изо-
гнутой трубки от тягового момента, необходимо тяговый момент
разделить на момент сопротивления поперечного сечения трубы
в местах заделки
Л1Т
с; =—— •
г W
Совершенно естественно, что как тяговый момент так и пз-
гнбные напряжения, вызываемые им, пропорциональны дейст-
вующему давлению и зависят от всех геометрических размеров
трубы, исключая центральный угол 0.
139
Зависимость тягового момента от радуса гиба при осталь-
ных постоянных величинах, кроме зависящих от радиуса гиба,
представлена на рис. 4. 11. Из этой диаграммы можно заклю-
чить, что максимальные значения моментов и, следовательно,
напряжений возникают при
/?г=3—4£)н, (/?„== 12 мм).
Напряжения в изогнутой трубе
Напряжения по контуру поперечного сечения 2 (рис. 4.12)
вдоль трубы по образующей 1 п в радиальном направлении 3
зависят от величин деформаций (удлинений) волокон рассмат-
риваемых сечений и объемов трубы, находящихся под действием
внутреннего давления жидкости.
Чтобы охарактеризовать положение произвольной точки С
(рис. 4-13), рвсположенной внутри стенки трубы, выберем поляр-
Рис. 4.12. Схема напря-
жений, действующих по
контуру поперечного се-
чения трубы
Рис 4.13. Схема расположен ня про*
извольных точек С и А в полярной
системе координат со схемой нор-
мального сечения трубы
ную систему координат. Угол 0 является координатой, опреде-
ляющей положение нормального сечения, проходящего черс*
точку С. Угол отсчитывается от начала деформированного уча-
стка трубки.
Далее определим положение точки А среднего контура сече-
ния, которая является основанием нормали, проведенной черс?
точку С к срединной поверхности. Для этого каноническое урав-
нение эллипса
--1-^=1,
представим в параметрической форме, вводя параметр <р, кото-
рый и будет определять точку А.
х=а sin y = b cos'-a. (4.23)
140
За третью координату примем z расстояние от срединной по-
верхности до точки С. Значение z не может превышать по абсо-
лютной величине половины толщины стенки в изменяется в
пределах
Считая, что трубка находится в равновесии, составим выра-
жение внутренней потенциальной энергии, которое гласит: необ-
ходимым и достаточным условием равновесия упругого тела яв-
ляется равенство работы ‘внешних сил на возможных перемеще-
ниях изменению внутренней потенциальной энергии на этих же
перемещениях. При этом потенциальная энергия жидкости не
учитывается, а рассматривается только трубка.
Так как согласно принятым гипотезам, направления 1, 2 и 3
(см. рис. 4.12) являются главными, а напряжение Оз==0, то для
изогнутой трубки использовано выражение удельной потенци-
альной энергии
А>= 2Дг) (4+*Н^). (4.24)
где Е — модуль упругости материала;
81, «2, 8з — деформации в направлении осей подвижной системы
координат 1,2, 3 (см. рис. 4.12);
р, — коэффициент Пуассона, выражающий отношение
абсолютных значений поперечной деформации к
продольной при одноосном состоянии.
Определим ei и 8г- Обратимся для этого к рис. 4.8 и посмот-
рим, насколько удлинилось волокно «тп» при искривлении тру-
бки. Очевидно, что это удлинение будет определяться разностью
т'п'—тп. Если обозначить через у первоначальное расстояние
волокна тп от оси трубки, а через dQ изменение центрального
угла 6, то можно сказать, что тп—МЫ+у^-
Согласно четвертой гипотезе длина центральной оси трубки
остается неизменной для любого угла поворота крайнего сече-
ния d6. Поэтому
m’n'==MN+(y+W) (e-t-rfO). (4.25)
Абсолютное удлинение волокна тп может быть выражено
в следующем виде:
тгпг — тп=(у—Ц7) (6 -ф dh)—ydO.
В дальнейшем будем считать, что изменение центрального
угла do незначительно по сравнению с самим центральным уг-
лом, а радиальное перемещение любого волокна W являетсв
величиной малой по сравнению с соответствующим расстояни-
ем у до осп трубы. Поэтому
т'п' — тп=W0 — ydO.
141
Этот двучлен при положительном у может быть как больше,
так и меньше нуля в зависимости от того, какая из величин НИ
пли yclft больше другой. Как упоминалось выше, в наиболее уда-
ленных от большой оси волокнах W будет наибольшим и эти
волокна будут удлиняться. При меньшем у значение W непро-
порционально уменьшается и волокна, близкие к оси трубки, бу-
дут укорачиваться
относительное удлинение
т*п* —тп
61=---------- »
гпп
но
tnn~{Rv ~\-у) б,
W1— («r + !0d6
Так как выше мы условились, что величина b значительно
меньше /?г, то у и подавно меньше Поэтому, пренебрегая ве-
личиной у в знаменателе последнего выражения, получаем
W—y —
е==--------(4.96)
«г
Величина деформации трубы в продольном направлении ₽i
зависит, как видно, одновременно от относительного угла пово-
рота сечения с/0/0 и от перемещения волокон W.
Определим величину относительного удлинения кг в направ-
лении 2, касательном к контуру эллипса.
Изобразим участок нормального сечения трубки.
Пусть р/ радиус кривизны контура эллипса до деформации.
Возьмем произвольное волокно cCj (см. рис. 4.13), находя-
щееся на расстоянии z от среднего контура. Из подобия тре-
угольников AAlO и СС\О получим
CCj _ dS
61 -I- Z
отсюда
ccHf+'h-
После деформации волокно CCf удлинится до некоторой но-
вой величины (CCi)'. Радиус кривизны дуги сечения будет pt.
Значение z останется величиной постоянной (дуга dS по пред-
положению нерастяжимости контура также не изменится). По-
этому
142
Относнтелыюе удлипепие
1 1
е __ (СС,)'-СС, _ 02 ~ у,
2 СС1 14— *
Q1
тт « ь2
Наименьший радиус кривизны эллипса Qj. = — -
а
(Д
Так как по условию тонкостснности оболочки h -С — ;
а
h у у
ар, — и 2 «С—. то 2<< pv
1 а 2
Поэтому величиной 2/р4 в знаменателе можно пренебречь по
сравнению с единицей. Тогда e8=2rf—--—) .
\ Q2 61 /
Пользуясь выражениями (4.26) и (4.27) для et и es можно
без особого труда определить напряжения oi и os
(4.27)
пли, проведя некоторые преобразования, в окончательном виде
получим
°>=Р А. (1 а с05?)+ (A- sin^p)] ;
(4. 28)
= Р A f 1 _А_ Гб (А_ sin ?) +
ь Г. ai} р + х2 L Uo )
~|-p(6w—acosc)j. (4.29)
Значения функции <о в зависимости от угла <р н модульного
угла ,фо=агс81п 7( даются в табл. № 4.5.
Полученные выражения дают возможность определить на-
пряжения в любой точке изогнутой трубки.
Если принять 2=0, т. е. рассмотреть серединную поверхность
трубки, то тогда
зг=Р /1 — — ) —-— (6w— a cos <р),
а«=рР —— /1-----------((ж—а cos ср),
“ В \ а^) Р4-Л2 Y?
(4.30)
(4.31)
1-13
Таблица 4.5
Величины функции « в зависимости от угла гиба и модульного угла еч
\ф0 •р 30 50 60 65 70 75 80 85
Функция со для трубы эллиптического селения
0 5 10 20 30 40 50 60 70 90 0,1563 0,1545 0,1491 0,1291 0,1005 0,0690 0,0405 0,0189 0,0060 0,000 0,1375 0,1358 0.1308 0,1124 0,0865 0,0585 0,0331 0,0155* 0,0048 0,000 0,1244 0,1228 0,1181 0.1009 0,9768 0,0513 0,0291 0,0131 0,0040 0,000 0,1169 0,1154 0,1109 0,0944 0,0714 0,0472 0,0264 0,0117 0,0036 0,000 0,1091 0,1076 0,1033 0,0875 0,0657 0,0429 0,0236 0,0103 0,0030 0,000 0,1014 0,100 0,0959 0,0808 0,0601 0,0388 0,0209 0,0089 0,0026 0,000 0,0933 0,0919 0,0880 0,0737 0,0542 0,0343 0,0179 0,0073 0,0019 0,000 0,0867 0,0854 0,0816 0,0680 0,0494 0,0300 0,015о 0,0059 0,0014 0,000
Рис. 4.14. Эпюра напряжений <jt в нормальном сечении изогнутой трубы
на участках малой (о) и большой (б) осей, а также характер изменения
напряжений о® по контуру сечения (е)
т. е.
Для трубки с некоторым определенным отношением осей се-
чения можно, задаваясь последовательно несколькими значения-
ми угла ф, построить график изменения напряжения Gi по сред-
нему контуру сечения.
Обращаясь к таблицам 4.3—4.5 прежде всего замечаем, что
для любого модульного угла ip0=arcsin К при ф=0, т. е. на
внешнем конце малой оси
6^=0 > а.
Это означает, что несмотря на то, что трубка под действием
внутреннего давления выпрямляется, ее внешние волокна не
сжимаются, как это было бы при изгибе сплошного бруса,
а наоборот, растягиваются. Впрочем, этого и следовало ожн-
144
дать, гак как именно растяжение этих волокон под действием
внутреннего давления и заставляет трубку менять свою кри-
визну.
С увеличением угла <р (уменьшением ^=£cos<p) функция (и
(см. таблицу 4.5) убывает быстрее, нежели coscp, и, начиная с
некоторого момента, разность 6®—a cos ср меняет свой знак и во-
локна, расположенные ближе к центральной оси, будут не рас-
тягиваться, а сжиматься.
Эпюра напряжений Oj в нормальном сечении изогнутой труб-
ки показана на рис. 4.14. Эта эпюра па участке малой оси триж-
ды меняет свой знак и расположена таким образом, что момент
в нормальном сечении, трубки обращается в нуль.
Заметим далее, что функция бсо—etcosq), а вместе с ней и
напряжение щ достигает своего наибольшего значения не на
концах малой оси, как это следует по теории изгиба сплошного
бруса, а в некоторой промежуточной точке, отстоящей от срел-
.. .. b
пен нейтральной линии примерно па величин}' —.
Характер изменения напряжения <у2 по контуру сечения по-
казан для этого случая на рис. 4.14, б.
Величина напряжений в рассматриваемой точке трубы прямо
пропорциональна давлению, радиусу эксцентриситета эллипса и
обратно пропорциональна толщине стенки б.
fi. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ДЕФОРМАЦИИ
ИЗОГНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ
Компенсация температурных и механических деформации тру-
бопроводов гидравлических систем летательных аппаратов осу-
ществляется в основном деформированными элементами труб.
Компенсация эксплуатационных деформаций предотвращает
появление чрезмерных напряжений в стенках труб и соедине-
ниях.
Компенсация производится гибкими трубопроводами и жест-
кими элементами труб в виде П-образных, лирообразных и Г-об-
разных компенсаторов.
Компенсационные устройства (компенсаторы) являются важ-
нейшими элементами трубопроводных систем. Поскольку само-
компенсирующаяся способность отдельных участков трубопрово-
дов в сложных условиях эксплуатации летательных аппаратов не
всегда оказывается достаточной, особенно магистралей большой
протяженности, без установки компенсаторов невозможна на-
дежная работа трубопроводных систем.
В настоящее время вопросам расчета и конструирования ком-
пенсирующих устройств уделяется мало внимания, в результате
чего наблюдаются частые случаи разрушения трубопроводов,
145
особенно в системах кондиционирования герметических кабин и
антиобледенительных систем.
Теория расчета компенсационных устройств трубопроводных
систем развивалась вместе с развитием паросиловых установок
на судах и промышленных предприятиях, теплоэлектростанциях
и т. п.
Естественная гибкость трубопроводов для компенсации тем-
пературных удлинений, особенно при больших длинах трубопро-
водных магистралей, не всегда обеспечивает надежную работу
трубопроводных систем вследствие появления в них чрезмерных
усилий, которые приводят к разрушению наиболее нагруженных
элементов трубопроводов.
Наличие вибрационных и повторно-статических нагрузок
резко уменьшает надежность таких систем.
Повышение надежности трубопроводных систем, работающих
в таких условиях эксплуатации, существенно зависит от совер-
шенства расчета самокомпенспрующпх элементов и специаль-
ных температурных компенсаторов. Задача последних состоит
в том, чтобы ограничить уровень напряжений в трубопроводных
системах, возникающих за счет эксплуатационных деформаций,
В то же время напряжения в температурных компенсаторах не
должны превышать допустимые уровни напряжений.
Решение вопроса об оптимальном решении проблемы темпе-
ратурной и эксплуатационной самокомпенсацип любой трубо-
проводной системы сводится к следующему.
Во-первых, необходимо определить возможные температур-
ные удлинения.
Во-вторых, по температурным удлинениям определить де-
формации. По деформациям необходимо определять возникаю-
щие напряжения. Если возникающие напряжения от темпера-
турных и эксплуатационных деформаций выше допускаемых
напряжений, то необходимо вводить компенсационные устрой-
ства, которые позволят при тех же деформациях снизить уро-
вень напряжений до значений соответствующих пределу упру-
гости. И наконец, при выборе того или иного компенсационного
устройства необходимо определить уровни напряжений, возни-
кающие в отдельных элементах компенсатора и проектировать
его таким, чтобы напряжения ib нем не превышали напряжении
предела упругости.
Для расчета трубопроводных систем на сам оком пенса цию не-
обходимо пользоваться имеющимися расчетами и методами, ко-
торые получили широкое применение в котло-турбостроенни.
Дальнейшая проверка расчета должна проводиться экспери-
ментально путем тензометрирования напряжений, возникающих
в отдельных элементах трубопроводов в процессе эксплуатации
изделий, на которых производится доводка конструкции.
45
7. ДЕФОРМАЦИЯ ТРУБОПРОВОДОВ В МЕСТАХ ЗАДЕЛКИ
При монтаже трубопроводов добиться идеального совпадения
торцев трубы и штуцера почти невозможно. Величины, опреде-
ляющие несовпадение торцев трубопровода и штуцера, называ-
ются монтажными неточностями: «недотяг» At, «песоосность» А?
и «перекос» Аз (см. рис. 2.1).
В процессе монтажа на трубопровод действуют активные уси-
лия со стороны накидной гайки н реактивные со стороны штуце-
ра, которые вызывают деформации, необходимые для устране-
ния неточностей.
Закономерность распределения усилий определить сложно,
поэтому определяют суммарные составляющие этих усилий; три
Рис. 4. 15. Усилие и мо-
менты при монтаже со-
единений трубопроводов
(с) и колодки крепле-
ния (б)
°) 1 г
составляющие силы и три пары сил. Выбирается точка прило-
жения сил на оси трубки в таком сечении, где проще определя-
лись бы монтажные неточности, например, для ниппельного сое-
динения по наружному конусу — торцевое сечение трубки. Пере-
мещение этого сечения прн монтаже определяется тремя неточ-
ностями: А, и Аг — линейными и Д3 — угловой неточностью.
Неточности возникают в различных плоскостях. Уровень мон-
тажных напряжений зависит не только от неточностей, но и от
их расположения относительно трубки. Наиболее невыгодное
расположение неточностей, когда монтажные напряжения ока-
зываются наибольшими [15, 29]. В дальнейшем будут рассматри-
ваться именно такие случаи. На рис. 4.15 изображено закреп-
ление трубки колодкой, в этом случае могут возникнуть «несо-
осность» As и «перекос» А3. Ось трубки и ось хомутика должны
быть расположены в одной плоскости, в противном случае обра-
зуется «перекос» Аз — угол между прямыми, параллельными
оси трубки и оси хомутика.
При определении усилий стремятся, чтобы все неточности сво-
дились к нулю.
На рис. 4.15, а изображены усилия, приложенные к точке в
плоскости торцв трубки. Сила Xi направлена по оси трубки, си-
лы Ag, Хя и пара сил Х^ расположены в плоскости торца труб-
ки, Х5 — в плоскости, проходящей через силы А) и Ад. Пара сил
А'б расположена в плоскости сил At и А2-
На рис. 4.15, б показаны усилия, с которыми зажимы колод-
ки действуют на трубку, смонтированную с неточностями. Центр
147
приведения сил лежит на оси хомутика в плоскости, проходя-
щей через середину зажима по его ширине. Сила At направлена
по оси хомутика. Если усилия, с которыми элементы крепления
действуют на трубку, определены, то нетрудно определить и мон-
тажные напряжения.
Усилия, действующие иа трубопровод в пределах
упругих деформаций
Усилия, действующие на смонтированную трубку, можно опреде-
лять методом сил. Канонические уравнения в этом случае имеют
вил
4“ ^12^2 4" • •• 4~ ^16-^С ~ -^1»
+ - -4-826А%=Д2. (4.32)
где Аь А2,..., Аг, — усилия крепления, действующие на трубку;
6ц{ — податливость (перемещение) монтируемой
трубки в данном сечении по направлению
Xi от единичного силового фактора по на-
правлению Ад.
Любое значение б,-д вычисляется по фор-
муле
^=ss+%K- (4.33)
где и 8“jK— смещение торна тройника и торца буртика нип-
пеля трубки (определяются опытным путем);
Аг — монтажная неточность по направлению усилия Аг-
до завертывания гайки;
Ai, Де, Аз — линейные, а Д4, As, Ав — угловые неточности.
Метод сил применим только к линейным системам. Стальная
трубка сама по себе является линейной системой, но может по-
явиться нелинейность за счет соединения трубки со штуцером или
с колодками (хомутиками). В связи с этим проведено экспери-
ментальное исследование зависимости между усилиями, дейст-
вующими на трубку, н перемещениями. Рассматривались два ха-
рактерных случая: трубка с подсоединением к штуцеру и труб
ка с креплением хомутиком.
Исследование проводилось на одной из лабораторных уста-
новок. В обоих случаях трубка нагружалась через специальное
приспособление в двух направлениях. Усилие выбиралось та-
ким, чтобы в трубке не возникали пластические деформации.
Перемещения измерялись с помощью индикатора по направле-
нию усилий. Экспериментальные точки в обоих случаях ложи-
лись иа прямой, что свидетельствует о линейности системы.
148
Метод сил применим для вычисления усилий в области упру-
гих деформаций, а точнее — только в пределах закона Гука.
Если в результате расчета монтажные напряжения в наиболее
нагруженном сечении превышают предел текучести, то можно
лишь говорить, что фактически напряжения выше предела теку-
чести. Численное значение напряжения в этом случае остается
неизвестным. Однако есть основание считать, что eraax
в наиболее нагруженном сеченин превышает деформацию, вы-
численную методом сил, так как после достижения предела теку-
чести дальнейший рост деформаций сосредотачивается в наибо-
лее нагруженном сечении.
Следует остановиться на некоторых особенностях, с которы-
ми приходится иметь дело при назначении правых частей кано-
нических уровней (4.32). Перемещение Д4 (поворот торцевого
сечения относительно оси трубки) вносит неопределенность в рас-
четы, так как это перемещение не может быть заранее установ-
лено. С целью устранения этой неопределенности было проведе-
но экспериментальное исследование момента Х4 на трубках раз-
мерами 8x1 и 22X'1,0 мм с двумя типами соединений. Длина
трубок выбиралась такой, чтобы жесткостные характеристики
их соответствовали жесткостным характеристикам трубок на
изделии (двигателе). Трубки крепились в специальных поворот-
ных головках, установленных на монтажной плите.
Поворотные головки позволяют установить перед затяжкой
гайки любую монтажную неточность. Гайка затягивалась тари-
рованным ключом с М=4 кге-м. Угол скручивания трубки мо-
ментом Xj измерялся дифференциальным угломером. По пока-
заниям угломера вычислялись момент Х4 и соответствующие ему
касательные напряжения т. Результаты эксперимента показали,
что напряжения скручивания для трубок размером 8X1,0 мм
могут быть незначительными (до 1,5 кге/мм2).
Опыты с трубками большого диаметра показали, что с уве-
личением диаметра напряжения скручивания быстро убывают.
Например, для трубки размером 22x1,0 мм напряжения скручи-
вания в 20 раз ниже, чем для трубки размером 8x1,0 мм. Наи-
большие монтажные напряжения в трубках имеют порядок пре-
дела текучести и выше. Поэтому напряжениями от скручивания
можно пренебречь и принимать в расчетах Х4=0. Система кано-
нических уравнений становится после этого определенной. При
установке трубы в элементы крепления нельзя заранее устано-
вить перемещения Л[ н Л4- По аналогии с предыдущим можно
считать, что и Xt=0 и %4=0, что делает систему канонических
уравнений определенной.
При определении податливостей bln трубка рассматривается
как пространственный брус, ось которого имеет переменную кри-
визну и можно воспользоваться интегралом Мора. Необходимо
учитывать «влияние кривизны на податливость и податливость мест
14S
Рис. 4.16. Схема измерения податливости
мест крепления трубопроводов
закрепления трубки. Эти особенности делают расчетный способ
определения податливостей практически неосуществимым, по-
этому они определяются экспериментальным путем. В сечении,
где требуется определить податливости (рис. 4.16), устанавли-
ваются стержни а и b с измерительными поверхностями. На фи-
гуре показано шесть направлений усилий: I, II, Ш обозначены
линейные, а IV, V и VI — угловые направления, по которым оп-
ределяются податливости. Перемещения по направлению I оп-
ределяются индикатора-
ми / я 2, по направле-
нию II — индикаторами 5
в 6,по направлению III —
индикаторами 3 и 4t по
направлению IV — инди-
каторами 3 и 4, по на-
правлению V — индикато-
рами 7 п 8 н по направле-
нию VI — индикаторами
1 и 2. Через стержни а и б
осуществляется нагруже-
ние парами сил. На
рис. 4.17 показаны все
возможные нагружения. Сила Р подбирается максимальной, но
деформации должны оставаться упругими.
Предлагаемый экспериментальный метод определения по-
датливостей позволяет точно учесть кривизну оси трубки, сплю-
щивание поперечного сечения на криволинейных участках и по-
датливость закреплений. Кроме того, этот метод дает возмож-
ность свести решение 6(я—1) раз статически неопределимой за-
дачи о монтажных напряжениях (трубопровод рассматривается
как 6(л—1) раз статически неопределимая система, где п—чис-
ло мест крепления) к решению одной пли отдельных шести ста-
тически определимых задач.
Р
Рис. 4. 17. Схемы нагружения мест крепления трубопроводов
При вычислении усилий, действующих на смонтированную
трубку, в уравнениях (4.32) необходимо учесть податливость
того места, к которому крепится трубопровод. Для этого нужно
рассматривать взаимные податливости трубки и места крепле-
ния. Взаимные податливости подсчитываются по формуле
150
(4. 34)
где 8JP— податливость трубки в месте крепления, а
8“*к — податливость места крепления.
Направления, в которых определяются податливости трубки
в места ее крепления, длжны быть взаимно противоположными.
Если заметно больше 8^к, то податливостью закрепления
можно пренебречь, и тогда
Указанным способом рассчитывались монтажные напряжения
для различных трубопроводов. В результате расчетов было ус-
тановлено, что монтажные напряжения прп сравнительно не-
больших неточностях, допускаемых нормами, как правило, пре-
вышают предел текучести. В связи с этим возникла задача об
упруго-пластическом деформировании при монтаже трубопро-
вода.
Усилия, действующие на трубопровод
в пределах упруго-пластических деформаций
Для расчета трубопроводов, у которых устранение неточно-
стей при монтаже достигается путем изгиба с кручением, необ-
ходимо использовать диаграмму напряжений (рис. 4.18).
Для относительной деформации 8>ет диаграмма напряже-
ния может быть представлена ана-
литически по трем точкам с по-
мощью полинома 2-й степени:
где Ci=31,7 кгс/мм2; Со—
= 197,5 кгс/мм2; Cs=361 кгс/мм2,
полученные нз диаграммы напря-
жений (см. рис. 4.18).
В упруго-пластической стадии
изгибающий момент в сечеиии тру-
бопровода определяется по формуле
ж„.,г — [ aydF- (4.35)
Рис. 4. 18. Диаграмма напря-
жений — деформаций для тру-
бопроводов из стали XI8H10T
На рис. 4.19 изображено поперечное сечение трубы в рас-
сматриваемом случае
dF=b(y)dy, (4.36)
где b (у)—ширина поперечного сечения иа расстоянии у от
нейтральной осп Z.
151
Учитывая симметрию сечения п используя соотношение
(4.36), получим
/И=2 f ayb(y]dy. (4.37)
о
На основании гипотезы плоских сечений деформацию волок-
на на расстоянии у от нейтрального слоя можно определить по
формуле
s=yy., (4.38)
где х — кривизна изогнутой оси трубки.
Рис. 4.19. Диаграмма изгиба (а) для трубопроводов
из стали Х18Н10Т, схема поперечного сечения
трубы (б)
Отсюда
£ , </е
</=—, a dy=—
У. X
при У=^'е=Е,1,ах- Следовательно
£ ^н/2
Подставив полученные соотношения в формулу (4.37), по-
лучим
Ашах . с, ртах
/И—2 f —-G&(^)sf/s=~ I <sb(y)ede. (4.39)
о ' о
После замены х на егаах и Рп получим
2 Ашах
М — — “— I sj(ji)«7e. (4.40)
2t™,; J
152
Следует рассматривать два случая положения границы меж-
ду упругой п пластической областью деформаций в сечении.
Первый случай — когда граница находится в пределах тол-
щины трубки, н второй — когда она расположена в пределах
отверстия.
Введем обозначения
7=-^-. (4.411
где d — внутренний диаметр трубки, a Du — наружный;
0с — ширина сечения при у ;
ос — ширина сечения при */->—-
Из геометрических соображений
Ьс = 2 нли Ьс = -^]Л^х-б2, (4.42)
[/(¥Ж ЖшЧ
или
£’=-?- (1/е2 _=»_ VfEs - е» ) .
с % К г max » 1 max /
Для первого случая формула (4.40) принимает вид
. , (Vniax - пт «max 1
Af=-2LJf (Q + Qs + C^Wds .
ь|Т]„ ;т I
(4.43)
Подставляя значения bc и Ьс' в формулу (4.43), получим
г)2 ЛЕшах о г г-------------- --------•.
М = —2L-К —/NI/Ж — е3 — УуЧ2 _£»1вМв4-
9-2 1 \ L' шах г Г max J t
- max IJ
О r p ,t1BX 9 г
^£max ®r
J6max 9 ------- Emax --------------,
Vc*^-sWe+$ ЖСз1А"-“”л • (4-44)
% 6T }
Учитывая, что С1^-.Егг—Cset—C3e^ и момент, при котором
появляются первые пластические деформации,
7Ит=-^(1 — у*)£бт.
32
153
После вычисления интегралов получим
где хт—кривизна, при которой в сечении появляются первые
пластические деформации.
Выражение (4.45) справедливо для
Если граница между упругой н пластической областью рас-
положена в пределах отверстия, то формула (4.40) приобретает
вид
154
Эта формула применима для
По формулам (4.45 и 4.47) для двух значений у построены
диаграммы изгиба (см. рис. 4.19,а).
Значение у=0,75 соответствует тру-
бопроводу размером 8X1,0 мм и
у=0,909 — трубопроводу размером
22X1,0 мм, т. е. рассматриваются
крайние диаметры нз диапазона
сечений трубопроводов, для кото-
рых имеют место усталостные разру-
шения от поперечных колебаний.
Для дальнейших расчетов не-
обходимо знать площадь <о (за-
штрихованная) диаграммы из-
гиба (рис. 4.20) н координату
Рнс. 4.20. Расчетная схема
площади со п координаты
центра тяжести с учетом
формулы Симпсона
центра тяжести этой площади £-
Выч деления со и gc проводились с ис-
пользованием формулы Симпсона.
Расчет зависимости производит-
ся по формуле
В этой зависимости етах — наибольшая относительная де-
формация в самом напряженном сечении трубопровода;
ет — относительная деформация, соответствующая пределу
текучести, которая определяется по формуле
(4.48)
т Е
где от — предел текучести материала трубы в кгс/мм2;
А — одна из простых неточностей (рис. 4.21);
Ат — неточность, при которой в трубопроводе появляются
первые пластические деформацни.
Рассматривались разнообразные схемы трубопроводов разно-
го диаметра и с различными неточностями. Применительно к
рассматриваемым схемам наиболее невыгодное положение не-
точности будет, если она расположена в плоскости сечения труб-
ки, когда устранение неточности происходит только за счет де-
155
формации изгиба. Такой наиболее тяжелый случай расположе-
ния неточностей рассматривается в дальнейших расчетах.
Во всех схемах опасными являются сечения в местах задел-
ки. Первые пластические деформации появляются именно в
этих сечениях. Здесь же будет наибольший изгибающий мо-
О,9¥7Мо
0,01'98 Мо
M0\l 0,О0989Мо
{ б)
Рис. 4.21. Расчетные схемы (о) и эпюры изгибающих момен-
тов в упругой зоне (5) при монтаже соединений трубопрово-
дов с монтажными неточностями Aj «недотяг» и Д2 «несоос-
ность»
мент. Схемы для расчета должны охватывать широкий диапа-
зон величин изгибающих моментов в опасных сечениях.
На рис. 4.21—4.23 слева приведены расчетные схемы трубо-
проводов, а справа — эпюры изгибающих моментов для упругой
стадии при различных неточностях.
156
Расчет для схем на рис. 4.21 проведен при неточности «пе-
соосность». Полученные результаты можно использовать и при
неточности «иедотяг». Однако в этом случае вП1ах будет не в мон-
тируемом соединении, а на противоположном конце присоеди-
няемого трубопровода. При построении эпюр моментов прими-
S)
Рнт. 4. 22. Расчетные схемы (а) и эпюры изгибаю-
щих моментов в упругой эоне (б) при монтаже
соединений трубопроводов с монтажной неточ-
ностью Дз «перекос»
мал ось, что ось трубки по всей длине является прямой линией.
Почти все рассмотренные схемы являются статически неоп-
ределимыми. Для раскрытия статической неопределимости ис-
пользовалось то, что часть перемещений монтируемой трубки в
данном сечении равна нулю.
При вычислении перемещении применялся интеграл Мора
Д fJfdS, (4.49)
где х— кривизна изогнутой оси трубки в текущем сечении;
М—изгибающий момент от единичного силового фактора;
L — длина трубы;
S — элементарный участок трубы.
157
Пусть для схемы, изображенной па рис. 4.22 с неточностью
«перекос», необходимо получить зависимость
Етах__j
Для решения задачи используем условия
Д1=0; As—0; д3=д.
Используя канонические уравнения метода сил, можно опре-
делить усилия Х%, Х3 в упругой стадии. По известным усн-
2
Рис. 4.23 Расчетные схемы (а) и эпюры изгибаю-
щих моментов в упругой зоне (б) при монтаже
колодок крепления трубопроводов с монтажными
неточностями As и Лз
лиям можно определить наиболее напряженное сечение и, за-
давшись в опасном сечении изгибающим моментом AI=Mt=gtUZ
определить величину Дт. Эпюра изгибающего момента в упругой
стадии представлена на рис. 4.24, б.
С появлением пластических деформаций соотношения между
усилиями, действующими на трубку, меняются. Задаваясь велн-
*58
чиной момента в опасной точке, определяем значения деформа-
ций в точках А, В и С, удовлетворяющие первым двум уравнени-
ям (Aj=O; iAs=0). Из последнего уравнения определяется Дз-
Окончательная эпюра распределения деформации при I *— » =
= 1,5 представлена на рис. 4.24, в. В рассматриваемом случае
—=4,5.
дг
Все расчеты (см. схемы рис. 4.21—4.23) проведены для тру-
бок размером 22X’ 1,0 мм, что соответствует у=0,909.
Рис. 4.24. Расчетная схема (а), эпюра изгибающего момента
в упругой зоне (б) и эпюра -П1ах распределения деформации
(в) при монтаже трубопровода размером 22XL0 мм из стали
X18HI0T с монтажной неточностью «перекос»
Результаты решения для всех схем прн неточности «перекос»
в заделке (соединении) (см. рис. 4.22) сведены в табл. 4.6, при
неточностях «недотяг» и «несоосность» в соединении (заделке)
(см. рис. 4.21) —в табл. 4.7, при неточности «перекос» в проме-
жуточном сечении трубопровода в местах крепления трубки хо-
мутом или колодкой (см. рис. 4.23) — в табл. 4.8, при неточнос-
ти «несоосность» в промежуточном сечении (местах крепления
колодкой) —в табл. 4. 9.
Для исследования влияния диаметра па зависимость
Е|11ах — f были проведены вычисления для трех схем при
у=0,75, что соответствует трубке размером 8X1,0 мм. Резуль-
таты вычислений приводятся ib табл. 4.6, 4.8 и 4.9. Анали-
зируя эти результаты, можно сказать, что у, а следовательно,
и диаметр трубки практически не влияет на зависимость
ешах__f f А
E.r kaj‘
Если результаты расчетов представить графически в коордп-
Stiiax
патах----------, то все расчетные точки расположатся в срав-
нительно узкой области (на рис 4.25 она заштрихована).
159
Таблица 4.6
° /Результаты решения при неточности «перекос» Д:1 в заделке (соединении) трубопровода
Эскизы схем
0,
—А с/2\ -А 3/4 W jv
jfe, Л
7^0,509 7 = 0,750
Л/Лт
1,1 1,091 1,091 1,093 1,096 1,091 1,1*9
1.4 1,209 1,208 1,207 1,206 1,212 1,280
2,8 1,453 1,436 1,4,39 1,4*8 1,453
5,0 — — — — — 1,806
9,2 2,364 2,240 2,270 2,294 2,364 —
20,6 4,888 4,425 4,492 4,618 4,737 4,753
33,4 9,237 7,922 8,087 8,414 8,819 —
39,4 — — — - — 10,902
45,4 14,919 - 12,393 13,031 13,835 —
59,2 21,782 — 17,155 18,199 19,640 —
60,0 — — - — — 19,221
75,6 29,923 — - 23,928 26,190 —
94,0 39,380 — — 30,166 33,397 —
а
Таблица 4.7
3562
Результаты решений при неточностях «недотяг» Ai и «несоосность» Д2 в заделке (соединении) трубопровода
Эскизы схем при 7=0,909
0К S/14L v
’ша/УЧ / / 1 S/10I / 1 J/4Z i J/2 ! 1 ( / / L/W
1 д 1 - д ± •_Д X
1
Л/Л. ,
1,1 1,15 1,094 1,033 1,092 1,092
1,166 —. .—
1,4' — — 1,153 1,221 1,208
1.75' 1.292 —
1,8 1,313 —
2,8 1 1,406 1,457 1,43 !•
3,2 — 1,479 —
3,6 1,575 — —_ —
6,8 __ 1,826 —
7,2 — 1,826 — —
9,2 —, — — 2,170 2,200
11,2 2,333 — .—
12,2 2,550 — — —
15,6 — 2,791 — —.
16,6 2,964 — —. 4,050
20,6 —. -—. — 4,050
21,6 — —, 3,441
22,4 — —. 3,879
23,6 — 4,348 —,
24,2 5 ,281 — — 4,672 —
28,1 — — — 4,672 —
Таблица 4.8
Результаты решений по неточности «перекос» Дэ в местах крепления
трубопроводов хомутом или колодкой
£ max7 т Эскизы схем
Ма м0 , «0
1'- и
А \ & А к-
1—0,909 Т =0,750
Д/Д
1,1 1,4 2,8 5,0 9,2 20,6 33,4 39,4 45,4 59,2 60,0 75.6 94,0 1,091 1,209 1,454 2,364 4,888 9.237 14,919 . 21,782 29,923 39,380 1,113 1,232 1,485 2,439 5,024 9,186 14,845 21,409 1,130 1,284 1,812 4,908 11,540 21,121
Чтобы выяснить возможность применения зависимости
Е|пах = f Для трубопроводов с осью, изогнутой не в одной
плоскости (пространственной), были сделаны проверочные ра-
счеты для нескольких таких схем, где трубопровод испытывает
деформацию изгиба с кручением.
Напряженное состояние такого трубопровода изображено на
рис. 4.26. В любой точке сечения на основании гипотезы плоских
сечений можно записать следующие зависимости
где 6=— —относительный угол закручивания трубки;
dx
1 > -
х=— —кривизна изогнутой оси трубки;
z — координата рассматриваемой точки сечения (см.
рис. 4.19,6);
у1 — относительная деформация сдвига.
162
Таблица 4.9
Результаты решений при неточности «несоосность» Д2 в местах крепления
трубопровода хомутом или колодкой
етах/Ет Эскизы схем
1 р i' А • й а— Г
1=0.609 1=0,750
Ч\
1,1 1,4 2,8 5,0 9,2 20,6 33,4 39,4 45,4 47,2 60,0 75,6 94,0 1,091 1,209 1,454 2,364 4,888 9,237 14,901 21,782 29,923 29,397 1,080 1,170 1,364 2,121 4,268 8,097 13,363 20,129 28,704 39,380 1 О >F- Ю и- н- 1— 1 1 1 1 1 1 "«Ч О 1 Ю О •— 42. <О Ю О <О СЛ ОО СО со о to 1,107 1,239 1,618 4,338 10,520 20,356
Деформации в любой точке
ех = е=7,2; еу = ег = — p*s = — p»xz.
В пластической области используем условие несжимаемости,
т. е. g=0,5.
Интенсивность деформаций
' £'=Tl/fe-^+^-^s+-f-(^+^+^)+fe+6’)3=
-/е2-Ь;
т. е.
4=]/^ + -~-e2Qa. (4.50)
6*
163
Напряжения в поперечном сечении
т о
Зе4-
тажными неточностями и деформа-
циями из стали Х18Н10Т
состояния элемента пространст-
венного трубопровода в любой
точке
С учетом условия несжимаемости
Таким образом, зависимость Qi=/(ei) совпадает с зависи-
мостью о==ср(е) для данной стали (см. рис. 4. 18). Для е>ет ди-
аграмма напряжений представлялась полиномом 2-й степени:
з=С* -j- C3?f -j- С3х?, (4.53)
где Cj=31,7 кгс/мм2; С2== 197,5 кгс/мм2; С3=—361 кгс/мм2.
Задают и и относительный угол закручивания трубы 0 и оп-
ределяют с и т в упругой области сечения по формулам
о=Ev.z\ т ~ G6q. (4.54)
Используя условие пластичности Мизеса—-Генки, определя-
ют границу между упругой и пластической областью.
Условие пластичности
164
В случае изгиба с кручением (см. рис. 4. 28)
^=^=0; 1^=0 и г°-.
Подставляя эти значения в условие пластичности, получаем
|/o£+3t2=dT. (4.55)
После подстановки в формулу (4. 55) соотношений (4.54)
определяют уравнение границы между упругой и пластической
зонами. Указанная граница является эллипсом с полуосями а и
Рис. 4.27. Схемы границ между упругой и пластической зона-
ми деформации:
а—в упругой зоне: б—в пластической зоне; в, г, д, с—одна часть сече-
нии трубы и упругой зоне, другая—в пластической
Ь (см. рис. 4.27,с). Напряжения в упругой области подсчитыва-
ют по формулам (4. 54), а в пластической — по формулам (4.51)
и (4. 52), причем значение а определяется соотношением (4. 53).
Вычисление ведется в полярных координатах. При этом учиты-
вается, что sin ср; у^рО и уравнение (4.5.0) в поляр-
ных координатах имеет вид
ei. =.С х® siп 3 о -i- 0s. (4. 56)
Далее путем интегрирования определяются изгибающий и кру-
тящий моменты.
Изгибающий момент как сумма моментов в упругой н пласти-
ческой зоне определяется так:
-44тг=-44^г-}-/И™г = у aZf/z J f aZdz= [' EzZdz-\-
\л РЦ
6* 3562
1-65
— ez dF = J Esq sin vQdQdv ~F J J X
F 'p.. F'
im У гил
X *Ca sina-9QrfQnr9=jE‘ I* J xp3 sin3 юбГргЛр-|- C3x J
К Л.Л
p4 sin3 <b X
p/"*x3 sin3 о 4—Q3sin3<3dQdc>4-
^пл
+Стх И -C'-'^T rfed(?. (4 57)
Fl/ - 62
ил I/ x2 sin 2 tp 4- -—
Л1Я>=Л1^+Л1^=j *erf^ + [ te^ = |‘Gy'e</F+
fy \
+ J — G6^e:WOr/? + ^ £з^+С2Ч-гС1
F F„F
пл у «л
=Gen e3rfec!'?+“r JJ [c®°jX*2sin2<?+-y +^2-r
f,..,
+
_____________Cl
/
e I/ »2 sin2 v +—
Q3dQd&.
(4.58^
Рассмотрим несколько возможных положений границы меж-
ду упругой и пластической областью.
Случай 1. Все сечения трубки находятся в области упругих
деформаций (см. рис. 4.27,а). Пунктиром изображена граница
между упругой и пластической зонами. В этом случае
МЮТ = ЕЛ
Случай 2. Все сечения трубки находятся в области пластичес-
кой деформации (см. рис. 4.27,6):
^нзг=4х
х* sin* 4- —- ^<р+
к л
4___ 4 2 3__ 3 2 . о
+с2 "4 ” sinM?+C, " з л j1----------- 5"1--¥ dv
0 ° |/Гх?ап21|> + ^
(4.59)
166
a
5
.5
, - 2 | «2 , r
r sin2 ? 4—£-<*<? 4“
riy
02
sin2 у -j- -
Случай 3. Одна часть сечения испытывает упругие деформа-
ции, а другая — пластические (см. рис. 4.27,в, г, д, е).
В этом случае для (в)
+cs
4 1 3
. (4.60)
1,31 — 4
у Ег ' ’
-------L V sins<pi<₽4-
sin2 у 4- 62 cos2 у) 4 J
sin2 у
4-4x
B2
3
a5^
гн (fi2 sin2 ? + b- cos2 y)d
r«_r5
H ' в
Pi
Г* (fi2 sin2 у + &2 COS2 y)~
•рт+с»
«363
— r4 2
—— sin2 4-
3
4-C —
' 1 3
гн sin 2 ? 4' ^2 cos21?)3
j sin2y
.3 2
+Ct
3
^KP=
62
3
02
x2sin2^p + —
ab
ЛГ62_j_ (e2 — 62) sjn2 у
/4.61)
6*»
167
где а п b — полуоси эллипса, определяющего границу между
упругой и пластической областями;
СьС2,Сз — коэффициенты из выражения (4.53).
Для случаев г, д, е расчеты приведены в книге [29]-
В формулах для Л1кр и МЯЗг приняты обозначения:
Ь УаЗ-г* . ьУаЗ — г?
<p1==arcsin_ в _; <pa=arcsm___________ 2!— .
гк /аЗ ~ /д2 — $2
Часть интегралов, входящих в формулы для М,ф и М|ИГ, пу-
тем подстановки приводятся к эллиптическим и подсчитываются
по соответствующим таблицам, некоторые вычисляются числен-
ным методом, ©стальные — приводятся к табличным. Дальней-
шие расчеты ведутся при постоянном Л1Кр в выбранных расчет-
ных схемах.
Результаты расчетов по приведенным формулам представле-
ны на рис. 4.28. В этих зависимостях под понимается изги-
бающий момент, при котором только в случае изгиба появляют-
ся первые пластические деформации 0т и хт~ относительный
угол закручивания и кривизна, соответствующие появлению пер-
вых пластических деформаций.
Дальнейший расчет производится для схем, изображенных
на рис. 4.29 при наличии неточности «недотяг» А[.
Считаем, что остальные неточности отсутствуют.
.168
Для (вычисления перемещений прн раскрытии статической не-
определимости применяют интеграл /Мора
a = f ydS-Л- [ 7.zMzdS+ [ s7WKPrfS,
I I 1
где 7UjZ и Mz— изгибающие моменты в текущем сечении относи-
тельно осей у и z от единичного силового фак-
тора;
ЛГкр—крутящий момент :в текущем сечении от единич-
ного силового фактора.
Рис. 4.28. Зависимость относительного угла закручивания (а) и
Л4изг
кривизны (б) О.Т —--
При раскрытии статической неопределимости принималось^
что все перемещения монтируемого трубопровода в данном сече-
нии, кроме Л/ и Д6 равны нулю, а также х6~0- Более подробный
анализ показывает, что в этом случае и
Л2=Х,=Л'4=0.
Величины и Х5 определяются из уравнений (4.32). Тогда
интеграл Мора примет следующий вид
f f рЛ7кр,1/5=Л1. (4.63)
i i i
f f x.f eKp/s= o. (4.64)
lit
Методом подбора устанавливаются значения и Х5, удов-
летворяющие уравнения (4.63) и (4. 64), а затем по уравнению
169
(4.63) определяется соответствующее им Д]. Далее определяет-
ся егпаиб В описанном сеченин, и наконец наиб .
Ет
Расчет выполнен для следующих соотношений длин участков
(рис. 4. 30):
случай а: Л=0,125 /; /2=0,875 I и =0,167 I, Z2=0,833 I;
случай б: Z; Z2=0,49 1\ Z3=0,21 I.
Выбор таких соотношений между плечами позволяет полу-
чить в опасном сечении крутящий и изгибающий моменты одно-
го порядка.
Рис. 4.29. Расчетные схемы трубопроводов с
одним (о) и двумя (б) изгибами в одной
плоскости при наличии неточности «недотяг»
Для каждого случая определены значения Xi и Xs и построе-
ны эпюры.
На рис. 4.30 представлены эпюры изгибающих и крутящих
моментов для случаев а и б. Пунктиром изображены эпюры кру-
тящих моментов, приведенные в относительных величинах
/ М \изг / м ур
и ’
где
(М,)изг=°т^ (Мт)кр=Тт^с,
где гт —-предел текучести при кручении.
По известным МИвг и Мкр в любом сечении можно-построить
эпюры х и 0. Для этого иа тех участках трубки, где действуют
изгибающий и крутящий моменты, используются зависимости
вт J \mJ хт 7
170
(см. рис. 4.28), а где действует только изгибающий момент, ис-
пользуется диаграмма изгиба (см. рис. 4.19).
Эпюры 0 и х для рассматриваемых случаев представлены на
рнс. 4.31. Пунктиром показаны эпюры относительной (величины
в
— . Умножая площади этих эпюр иа соответствующие ординаты
0г
под их центрами тяжести на единичных эпюрах, получим значе-
ние Дь
л л
Д1=V. “ +
Рис. 4.30. Эпюры изгибающих и крутящих моментов для рас-
четных схем (см. рис. 4.29)
где Cj и Кг — изгибающий и крутящий моменты на единичных
эпюрах под центрами тяжести основных эпюр;
% — площадь эпюры — :
е
w / о \— площадь эпюры — .
' И °’
Площади эпюр и положения центров тяжести определялись
по формуле Симпсона.
Значения неточности Дт, при которой появляются первые
пластические деформации, определялись для каждого случая от-
дельно по четвертой теории прочности при условии
Д[нанб=М
р4
171
где ТИР4 — расчетный момент но четвертой теории прочности:
Мм=/^г+0,75Ж=к11; /И,^ат№„31..
В отличие от случая, когда устранение неточности происхо-
дит только за счет изгиба трубопровода, при изгибе с. кручением
нужно рассматривать не Егаах, а интенсивность деформации Е£ max,
по которой и оценивается уровень монтажных напряжений. Та-
ким образом, величины монтажных напряжений нужно оценивать
по расчетному напряжению af=которое определяет-
ся по кривой на рис. 4.18 по расчетному Елпах, а значение е,- но
Рис. 4.31. Эпюры 6 их относительно угла закручивания и кри-
визны для расчетных схем (см. рис. 4.29)
формуле (4. 50). Значение 8{гаах для двух случаев, изображенных
на рис,.4. 30а.находится в сечении на правом конце трубки в
точке т> а для случая на рис. 4.30,6 — в сеченнн k.
Результаты расчета приведены в табл. 4. *10 для трубопрово-
дов с изгибами в одной плоскости, а полученные точки нанесены
на график (рис. 4. 25).
- Таблица 4.10
Результаты расчета монтажных неточностей и деформации для стали X18HI0T
Вариант исполнения Отношение 'плеч изогнутого трубопрово- да д, 1 1 А
Рис, 4.30, а Рис. 4.30, б /2- 1\~7 Ь: Zi=5 /2^1=7 0,545-10-4 0,953 10-4 0,574-10-4 0,257-10-4 0,249-10-4 0,327-10-4 2,121 3,828 1,75
172
Продолжение
Вариант исполнения Отиош сипе плеч изогнутого трубопровода ei max Е<пах ешах ешах Опасная точка
Е/ т в точке k в точке п Ет в точке г» п точке р
Рис. 4.'30, а h: 1,72 1,2 7,4 Ш
/о: /1=5 6,6 1,2 18.1 — m
Рис.4.30,б /2:/1=7 5,303 1.2 0 0,72 /{
В рассмотренных случаях расчетные точки для всех неточнос-
тей и схем лежат в сравнительно узкой заштрихованной области
(см рис. 4. 25). Следовательно, конфигурация трубопровода и
тип неточности мало влияют на зависимости -E|1iax-= f >
Все остальные расчеты выполнены для у=0,909, что соответ-
ствует трубке размером 22X1,0 мм.
Результаты расчета, проведенного для трубок из стали
Х18Н10Т при у=0,75, показали, что полученные зависимости
справедливы для любого диаметра.
Таким образом на основании расчета трубопроводов в преде-
лах упруго-пластической деформации можно считать, что полу-
ченные* зависимости e,nax —f[—\ верны для случаев изгиба с
ет \ Ат /
кручением.
Зависимость Е|Пах = f позволяет определить величину
монтажных напряжений по известным неточностям при монтаже.
Для этого неточность А, которая 'возникает при монтаже, выби-
рается ступенями. После каждой последующей ступени трубо-
провод разгружается. Индикатором проверяется возвращение
монтируемого трубопровода в перноначальное положение. Таким
путем определяется Ат, перемещение, начиная с которого монти-
руемый трубопровод не возвращается в исходное положение.
После полного закрепления соединения по показанию индикато-
ра устанавливают перемещение А.
По отношению — определяют напряжения при помощи гра-
фика ,(см> рис. 4.25), используя верхнюю границу заштрихован-
ной облартн, отмеченную жирной линией. Учитывая, что ет=—,
определяют етах- По етах при помощи диаграммы напряжения
(см. рис. 4.18) определяют наибольшие монтажные напряжения
Стах- *~
Если наибольшие монтажные напряжения ниже предела те-
кучести-, то можно считать g™x=gt, тем самым- увеличивая
тт Д
запас, прочности. Или, зная отношение — , можно определить
173
наибольшее монтажное напряжение по формуле
д
ошах__--------------------------q
т Дт т
(4.65)
Предложенная выше методика определения Дт является тру-
доемкой и недостаточно точной. Можно значения <ДТ для трубок
различных диаметров, длин и конфигураций получить расчетным
путем. Однако охватить все возможные конфигурации трубо-
провода сложно.
Зависимость — полученную расчетом трубопрово-
дов при чистом изгибе (простые неточности), можно использо-
вать и для изгиба с кручением (сложные неточности, представ-
ляя их как сумму простых неточностей).
Определение Дт для трубки с осью,
изогнутой под прямым углом
При определении Дт рассматривалась изогнутая трубка, у
которой все неточности находились в одной плоскости.
На рис. 4. 32 представлена расчетная схема трубки с тремя
возможными неточностями: Дт — «недотяг», Д2 — «несоосность»,
Д3 — «перекос».
Рис. 4.32. Расчетная схе-
ма трубопровода, изогну-
того под прямым углом,
/—усилие в заделке; S—пе-
ремещение конца трубы; 3—
крутящий момент в заделке
Прямую трубку можно рассматривать как частный случай
трубки, изогнутой под прямым углом «Недотяг» в пря-
мых трубопроводах устраняется за счет деформации растяжения.
В этом случае небольшие неточности приводят к значительным
пластическим деформациям и недопустимому снижению сопро-
тивления вибрациям. Поэтому при монтаже желательно избе-
гать прямых трубопроводов.
Задача определения Дт статически неопределимая. Для рас-
крытия статической неопределимости применялись канонические
уравнения метода сил, которые для дайной задачи имеют вид:
174
^11-^1 4" ^12-^S “h -Д1»
(4-66)
+ ^32-^2 d“%3-^s= Аз-
Коэффициенты канонических уравнений, полученные с по-
мощью способа Верещагина (см. рис. 4.30), имеют следующие
значения:
£-7б23=/-1 + /з; ел^ел^ц ;
3 k 2 (4.67)
ЕЛ*=4+/г; ЕЛп=£У512 = —i- Z;/,;
ЕЛ31 = ЕЛ13 =----
Из системы канонических уравнений определяются неизвест-
ные Хь Х2, Хз. При этом для расчета одной простой неточности
две остальные принимаются равными нулю.
Например, рассмотрим неточность «недотяг» Ai. В этом слу-
чае следует принять Д3=Д2=0. Решая систему канонических
уравнений (4.32), получим
у- _________________^Д1(МВ22—62з)__________________
В 11®22®ЗЭ + В 12^23^31 4“ 832621813 — ®21ВЗЭ — З^Зог 8238 ц
Ai (823831 — 833821)________ (4 68^
811822833 + 8^623831 4- 832821813 — й^Бзз— 8|t&22— 893811
_________________EJ&1 (823621 — 831822)_________
811832633 4- 812823631 4- 632821613— %|]6зз— 3^622 — 32збп
Опасное сечение с наибольшим изгибающим моментом опре-
деляется сравнением изгибающих моментов в защемлении (Л4Э)
н на монтируемом конце Л4М:
/И8=х8 +Х2/3- Х^, (4.69)
?ИМ.=Х3
Подставив значения неизвестных Х2, Х3, выраженные че-
рез I] и /2, получим М3>Мм, т. е. -в данном случае опасным явля-
ется сечение >в защемлении. После подстановки значений по-
лучим
М=ЗЛ7д, —,1 + <i (4.70)
175
при
Л13=/Ит=V7; д 1 — д J f.
Отсюда
Д1Г—
ЗИ>„(1 + 2-£-)
(4.71)
Аналогично определяются другие простые неточности. При
устранении этих неточностей опасным оказывается место трубо-
провода в монтируемом сеченин. Приводим окончательные фор-
мулы для определения неточностей
При расчетах не учитывался радиус изгиба (/?^3,5£>л) тру-
бопровода. Наличие криволинейного участка увеличивает подат-
ливость трубопровода, что учитывается с помощью коэффициен-
та Кармана. Длина изогнутого участка мала по сравнению со
всей длиной трубки и изменение податливости будет незначи-
тельным.
Часть вторая
ИСПЫТАНИЕ ТРУБОПРОВОДОВ
ИА ПРОЧНОСТЬ
Глава V. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ ИССЛЕДОВАНИЙ
ПРОЧНОСТНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБОПРОВОДОВ
И ИХ СОЕДИНЕНИЙ
В настоящей главе приводятся рекомендации по обоснованию
частоты нагружения, базы испытаний, асимметрии цикла, по
обоснованию количества образцов на одном уровне напряжений
и количества уровнен напряжений, по замерам геометрических
данных исследуемых образцов, по замерам контролируемых па-
раметров в процессе испытаний, возбуждению сложного спектра
нагрузок, тарировке и отладке испытательных машин, а также
оценке прочности и надежности элементов трубопроводных сис-
тем.
1. ВЫБОР ЧАСТОТЫ ИСПЫТАНИИ
НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ТРУБОПРОВОДОВ
Прн проведении исследований долговечности и выносливости
большую роль играет выбор частоты нагружения. Частота нагру-
жений играет существенную роль на время проведения испыта-
ний, а следовательно, на стоимость этих работ и сроки реализа-
ции опытных данных.
С точки зрения сокращения времени испытаний желательно
увеличивать частоту нагружения. Одна ко при этом следует учи-
тывать следующие обстоятельства. Во-первых, изменение часто-
ты может привести к существенному изменению уровней напря-
жений в испытываемых образцах. Вес зависит от того, с частотой
вынужденных или свободных колебаний происходит испытание
образцов. Во-вторых, с изменением частоты при -выдерживании
одного и того же уровня нагрузок существенно меняется долго-
вечность и выносливость образцов.
При резонансных режимах уровень напряжений по сравне-
нию с нерезопансиыми режимами, как было показано в гл. III,
может отличаться в десятки раз. Кроме этого уровни напряже-
ний при различных формах свободных колебаний также значи-
тельно меняются. Наибольший уровень напряжений наблюдается
177
при первой форме свободных колебаний; при 2-й, 3-й и так далее
он значительно снижается.
Нагружение образцов одной и той же по величине нагрузкой,
но с различными частотами приводит к получению различных
значений пределов выносливости.
На рис. 5. 1 показана зависимость пределе® выносливости от
частоты испытания, построенная по результатам исследований
различных авторов [8, 22, 26], нз которой следует, что увеличение
Рис. 5.Й. Зависимость пре-
делов выносливости надре-
занных образцов из сплава
Д-16 при повторных нагруз-
ках с частотами 8 ц/мин
(/) и 2400 ц/мин (2)
Рис. 5.1. Влияние частоты измене-
ния напряжений на предел вы-
носливости:
1 и 2—углеродистых сталей (/—0.11% С
и 2—0,66% С), меди (3) и алюминия (/)
При переходе от средних (2000—3000 циклов в минуту
(ц/мин)) к весьма низким частотам (10—15 ц/мии) получается
существенное снижение долговечности и пределов ограниченной
выносливости, что, в частности, вытекает из рис. 5. 2, на котором
показаны кривые усталости сплава марки Д-16 при различных
частотах нагружения от 7,6 до 4760 ц/мин.
Снижение частоты с 2250—4750 до 7,5 цикла в минуту приво-
дит к уменьшению долговечности в 4—8 раз у образцов из ста-
ли Х18Н10Т (при напряжении иа=22—24 кге/мм2) и снижению
ограниченного предела выносливости на 10—15%.
В таблице 5. 1 приведены данные, полученные нами'при ис-
следовании выносливости трубопроводов нз стали Х18Н10Т раз-
мером 12X0,9 мм при частоте нагружения /=60 Гц, и при ча-
стоте нагружения f=3 Гц.
В таблице для сравнения также представлены данные, по-
лученные экспериментальным путем по среднему количеству
циклов до разрушения н статически обработанные при 5% ве-
роятности разрушения.
178
Таблица 5.1
Число циклов до разрешения в зависимости от частоты нагружения
Ам плиту ла, кгс/см* ^тах' кгс/см 8 /• Гц Число циклон ло разрушения
37 600 3 135.660
60 432.450
33 550 3 474.785
60 1.276.850
37 600 3 18.500*
60 376.200*
33 550 3 59.960*
60 438.840*
* Число киклоп до разрушения прн 5% вероятности разрушения.
Данные по среднему количеству циклов до разрушения под-
считывались по формуле
п
TV=A- 2 Nt. (5)
/=1
Сопоставляя данные, представленные в таблице 5. 1, нетруд-
но видеть, что частота в этом диапазоне существенно сказывает-
ся на долговечности образцов при одном и том же уровне напря-
жений.
Особенно это видно при сравнении количества циклов до раз-
рушения, полученных при различных частотах, после статистиче-
ской обработки. Если по среднему количеству циклов долговеч-
ность образцов при частоте в 60 Гц примерно в три раза выше,
чем при частоте нагружения 3 Гц, то статистически обработан-
ные данные показывают, что при 5% ‘вероятности разрушения
долговечность с уменьшением частоты от 60 до 3 Гц уменьшает-
ся примерно в 10—20 раз.
Особенно существенное влияние на сопротивление усталости
частота нагружения оказывает в том случае, когда одновремен-
но действуют другие причины, влияние которых связано с про-
должительностью их воздействия на испытуемый образец (кор-
розия, адсорбция, повышенная температура и т. д.).
Изменение частоты циклического воздействия в процессе ус-
талостного разрушения по существу сводится к изменению ско-
рости деформирования, т. е. влияние частоты циклов нагруже-
ния на усталостную прочность связано с влиянием скорости де-
формирования на сопротивление металла пластическому дефор-
мированию.
При нагружении материалов упругая деформация распрост-
раняется с весьма большой скоростью, практически мгновенно.
Пластическая деформация представляет собой перемещение
179
больших количеств атомов на сравнительно далекие расстояния
при наличии значительного противодействия, между атомных сил
связи и структурных факторов. Поэтому скорость пластической
деформации невелика. При большой скорости нагружения воз-
можность возникновения и развития пластической деформации
ограничивается.
В общем случае при увеличении скорости нагружения мате-
риал лучше сопротивляется пластической деформации, характе-
ристики прочности возрастают, а характеристики пластичности
снижаются. При увеличении до (весьма больших значений
(1000 Гц) скорости нагружения предел текучести приближается
к пределу прочности.
При наличии коррозии пли адсорбции, а также повышенной
температуры, частота испытаний оказывает весьма существен-
ное влияние на сопротивление усталости.
Из вышесказанного следует, что при проведении испытаний
необходимо учитывать влияние частоты и соответственно строить
программу испытаний. Например, если частота возмущающих
сил на изделии равна нескольким сотням герц, то испытания
можно проводить при частотах не ниже 40—50 герц. Если же на
изделии зарегистрированы низкие частоты (несколько десятков
циклов в минуту), то испытания необходимо проводить именно
при этих частотах, так как нарушение этого условия неизбежно
приведет к получению искаженных значений по пределу вынос-
ливости и долговечности.
В большинстве случаев при исследованиях на выносливость
принимается синусоидальный закон изменения напряжений, что
обусловлено не только наибольшей простотой его осуществле-
ния, но и тем, что во многих деталях машин напряжения изменя-
ются именно по этому закону.
Однако закон изменения переменного напряжения во време-
ни может быть весьма разнообразным.
Результаты испытаний, полученные при нагружениях по сину-
соидальному закону, без корректировки, полностью распростра-
няются на другие формы кривой, хотя достаточных опытных дан-
ных, подтверждающих возможность такого переноса, нет. Немно-
гочисленные исследования по этому вопросу показывают, что
форма кривой изменения напряжении мало влияет на величину
предела выносливости.
2. ВЫБОР БАЗЫ ИСПЫТАНИЙ
.Выбор базы испытаний по циклам нагружения играет важную
роль, поскольку ограниченная выносливость деталей при различ-
ных уровнях напряжений непосредственно связана с количест-
вом циклов нагружения. Особенно это относится к деталям, ра-
ботающим прн высокочастотном нагружении в агрессивной или
180
адсорбционной среде, к деталям из цветных металлов, а также
к паяным стальным деталям, в припое которых содержатся ком-
поненты нз цветных металлов. Опыты, проведенные до настоя-
щего времени различными исследователями у пас и за рубежом,
показывают, что у перечисленных выше металлов, паяных дета-
лей, а также деталей, работающих в агрессивных средах, предел
выносливости зависит от базы испытаний. Исследования сталей
в нейтральной среде или воздухе показали, что предел выносли-
вости от базы испытаний практически не зависит.
Например, по данным, полученным Ивановым С. II. [15, 29],
изменение базы с 5 -106 до 75-106 циклов для трубки из Х18Н10Т,
сваренной латунной проволокой в месте соединения по внутр си-
нему конусу, привело к снижению предела выносливости данно-
го типа соединения с 18 кгс/мм2 до 12 кгс/мм2.
Проведенные им же испытания соединений по ГОСТ 13954—
68, ГОСТ 13977—68 па базе ДО==»109 циклов показали, что предел
выносливости на этой базе ие изменился и составляет 18—
19 кгс/мм2. Образцы, испытывавшиеся в поверхностно-активных
средах имеют предел .выносливости, величина которого значи-
тельно ниже, чем при испытаниях ъ воздухе.
Образцы, испытываемые в коррозионных средах, пределы вы-
носливости не имеют.
При оценке выносливости конструкций, работающих в раз-
личных средах, необходимо пользоваться результатами уста-
лостных испытаний, проведенных в этих же средах с различной
концентрацией поверхностно-активных и коррозионных веществ,
которая наблюдается при эксплуатации трубопроводных систем.
Строго говоря, при разработке методики исследований харак-
теристик выносливости деталей пз-труб необходимо базу испы-
таний выбирать таким образом, чтобы учитывать все указанные
выше явления, проходящие в металлах в процессе их нагру-
жения.
Вкратце, методические рекомендации по выбору базы испы-
таний деталей из труб, количество нагружений которых заведо-
мо превышает №=107 циклов, можно сформулировать следую-
щим образом.
Стальные детали из труб, .работающие *в нейтральных и по-
верхностно-активных средах, можно испытывать на базе равной
/V=-I О7 циклов.
Стальные детали из труб, работающие в воде и коррозион-
ных средах, необходимо испытывать на базе, соответствующей
количеству нагружений этих деталей в процессе эксплуатации.
Трубопроводы и их соединения, выполненные нз цветных ме-
таллов и сплавов, а также соединения паяные припоем с компо-
нентами нз цветных металлов (латунь, медь и т, д.), необходимо
испытывать также на базе, соответствующей количеству циклов
нагружения.
181
Рис. 5.3. Схема определения пределов
выносливости образцов на большой ба-
зе расчетным путем
Необходимо отметить, что не всегда появляется возможность
проводить испытания на столь больших базах, поэтому можно
ограничиться базой 7V=1O8 циклов и определить угол ф наклона
кривой выносливости (рис. 5.3) к оси абсцисс и под этим углом
продолжить отрезок ВС до предполагаемой (определенной ста-
тистически) базы — количества циклов нагружения данной дета-
ли в процессе эксплуатации. Ордината точки D даст нам расчет-
ный предел выносливости на базе, соответствующей абсциссе
точки D.
Необходимо помнить, что пределы выносливости при различ-
ных базах от /7=107 до N=
= 10® через каждые 107 цик-
лов необходимо брать по-
сле статистической обра-
ботки.
Несколько по иному не-
обходимо подходить к вы-
бору базы при повторно-
статических испытаниях, по-
скольку они ведутся на
уровнях напряжений (дав-
лений), заведомо превышаю-
щих напряжения, соответст-
вующие пределу выносли-
вости.
Количество повторно-статических нагрузок за весь ресурс
самолета сравнительно невелико и ъ общем случае не превышает
нескольких десятков или сотен тысяч циклов. Например, повтор-
ио-статические нагрузки в трубопроводах при зарядке и разряд-
ке гидравлической системы за 20000—30000 часов налета обычно
не превышают 105—2- Ю5 циклов. Поэтому при таких нагрузках
нет никакой необходимости искать предел выносливости на базе
№=407 циклов. Однако база испытаний в этом случае не должна
соответствовать количеству циклов до разрушения при данном
уровне напряжений по среднему количеству циклов до разруше-
ния, или по минимальному количеству циклов до разрушения,
полученных непосредственно из опыта. Для того, чтобы получить
достоверные данные по ограниченной выносливости иа данном
уровне напряжений, необходимо экспериментальные данные ста-
тистически обрабатывать и брать числовые значения в пределах
от 0,5 до 5% (вероятности разрушения.
Исходя из опытных данных, полученных нами в процессе ис-
следования ограниченной выносливости трубопроводов из стали
Х18Н10Т при различных частотах, можно рекомендовать запас
по циклам при повторно-статических нагрузках брать трехкрат-
ным по минимальному количеству циклов до разрушения, или
шестикратный по среднему количеству циклов до разрушения,
182
если на одном уровне напряжений испытывается не менее 10 об-
разцов.
3. КОЛИЧЕСТВО ОБРАЗЦОВ, НЕОБХОДИМЫХ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ДОСТОВЕРНЫХ ДАННЫХ
ПО выносливости ТРУБОПРОВОДОВ
Испытания на выносливость сопровождаются большим разбро-
сом результатов испытаний как по долговечности, так и по вели-
чинам пределов выносливости. Рассеяние результатов испыта-
ний связано в основном с различием свойств металла различных
плавок, с применением различных процессов приготовления по-
луфабрикатов. С другой стороны рассеяние связано с различием
условий изготовления и испытаний образцов иа различных ма-
шинах и т. д. Различие в результатах испытаний, особенно тру-
бопроводов и их соединений, связано с различием в размерах по
наружному и внутреннему диаметрам и по толщине стейки. Кро-
ме того, величина рассеяния зависит от изменения нагрузки в
процессе испытаний.
Рассмотрим подробнее влияние размеров образцов иа рассея-
ние характеристик выносливости, испытывающихся под действи-
ем внутреннего давления жидкости. Напряжения, возбуждае-
мые в'образцах номинальным давлением, будут различны за счет
разностеиности и допусков по наружному н внутреннему диамет-
ру. Следовательно, значение о в общем случае будет меняться
от образца к‘.образцу иа* величину ±До, соответствующую мину-
совому или плюсовому допуску. Таким образом, проводя испыта-
ния при номинальном давлении, мы рассчитываем получить на
кривой усталости (рис. 5.4) точку А, соответствующую N циклам
до разрушения, а в действительности получаем точки на кривой
Л (Л о для разных значений напряжений в интервале су ± А су, но
относим их по-прежнему к напряжению о, т. е. по сутн дела про-
ектируем отрезок ЛИ2 на ось абсцисс, что создает видимость
большого разброса экспериментальных данных по циклам. Отре-
зок ВС, определяющий интервал числа циклов от N\ до Nz, явля-
ется интервалом разброса, ожидаемого при отклонении напря-
жений иа ±Дст от номинала. Если закон распределения разбро-
са геометрических отклонений образцов нормальный, то откло-
нения напряжений в обе стороны равномерны. Закон распреде-
ления числа циклов до разрушения даже в этом случае не будет
нормальным, так как N зависит от о и точка оптимума ие будет
находиться на средине отрезка ВС. Больший разброс всегда бу-
дет направлен в сторону увеличения числа циклов до разру-
шения.
Кроме указанных причин разброса по напряжениям и по цик-
лам существует рассеяние результатов выносливости, связанное
со статистической природой усталостного разрушения. К таким
причинам относятся микроскопические источники рассеяния,
183
Рис. 5.4. К объяснению рассеивания долго-
вечности образцов
связанные со структурной неоднородностью металла: различные
размеры, форма и ориентация зерен, наличие различных фаз,
включений, искажений кристаллической решетки, случайные из-
менения в микрометрии и структуре поверхностного слоя и т. д.
Для получения достоверных данных о выносливости проводи-
лись испытания до 500 об-
разцов иа одном уровне
напряжений [26]. Затем
данные статистически об-
рабатывались^ н находи-
лась область надежной
работы образцов при
D,5% вероятности разру-
шения. Проведение таких
испытаний связано с боль-
шими трудностями. По-
этому в настоящее время
разработана методика оп-
ределения долговечности
(предела выносливости)
по 7—20 образцам, испытываемым на одном уровне напряжении
(давлений). Следовательно, при проведении исследований вы-
носливости детален из труб можно рекомендовать минимальное
количество образцов, испытываемых на одном уровне напряже-
ний п=7 шт.
4. ИЗМЕРЕНИЕ ОБРАЗЦОВ ПЕРЕД ИХ УСТАНОВКОЙ
НА ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Для исключения большого рассеивания экспериментальных дан-
ных по циклам необходимо перед установкой образцов на испы-
тательные машины производить необходимые замеры,
В этом параграфе мы не будем детально заниматься рассмот-
рением этого вопроса, а только ограничимся некоторыми реко-
мендациями.
При исследовании выносливости прямых трубопроводов под
действием внутреннего давления жидкости необходимо прово-
дить замер образцов по наружному диаметру ласси мет ром с
точностью измерения до 2 микрон и по •внутреннему диаметру
нутромером типа" модели 105 с рычажной головкой типа 2МКМ.
Такой нутромер повышенной точности дает возможность произ-
водить замер внутреннего диаметра также с точностью до двух
микрон. Замеры необходимо производить в 4-х взаимно перпен-
дикулярных плоскостях и минимум в шести — восьми сечениях.
По проведенным замерам можно оценить отклонения по наруж
ному и внутреннему диаметру и по формуле
* = Р , (5.2)
184
подстаязляя значения гтш и /'max оценить разброс напряжений в
испытываемых образцах в зависимости от наружного и внутрен-
него диаметра и толщины стенки.
При исследовании выносливости изогнутых трубопроводов
необходимо производить не только замеры ’внутреннего и наруж-
ного диаметра, ио также радиуса гиба н коэффициентов оваль-
ности. Коэффициенты овальности рекомендуется определять по
формуле
К=а~-Ь- 100%. (5.3)
а
При исследовании выносливости соединений по наружному
конусу необходимо, кроме вышеуказанных замеров производить
замеры радиуса перехода от раструба к цилиндрической части
трубы и зазор между наружным диаметром трубы и внутренним
диаметром ниппеля.
Образцы, подлежащие испытанию, необходимо маркировать
цифрами, которые можно наносить посредством ‘накатки, элект-
рона рандашом. Кернами маркировку производить ие рекомен-
дуется, так как это приводит к появлению концентраторов на-
пряжений на поверхности трубопроводов.
Данные, полученные при замерах, сводятся в таблицы, в ко-
торых записываются также экспериментальные данные: ампли-
туда переменных напряжений (давлений), асимметрия цикла на-
гружения, количество циклов до разрушения и т. д.
5. ЗАМЕР ФАКТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИИ
В ТРУБОПРОВОДАХ И СОЕДИНЕНИЯХ
Замер фактических напряжений o.r, oz и ома. при исследовании
выносливости трубопроводов, и их соединении, как правило, про--
изводится тензодатчиками на испытательных машинах с гидрав-
лическими пульсаторами и электродинамическими вибраторами
Определение фактических напряжений на машинах типа МУИ,
МБП и УН производятся По изгибающему моменту, который соз-
дается грузом, прилагаемым к рычажной подвеске.
Для измерения окружных напряжений растяжения о« датчи-
ки наклеиваются перпендикулярно образующей трубопровода,
измерение растягивающих н изгибных напряжений производится
датчика аги, наклеенными вдоль образующей.
Действие проволочных тензодатчиков основано на изменении
сопротивления при деформации, которая вызывает одновременно
изменение длины I и сечения проволоки S, а также влияет на
удельное сопротивление о.
Эти величины, как известно, связаны соотношением
Я=е^-. (5.4)
7 3562
185
Если считать, что все величины р, I, q переменные, то •
_________________________ QSdl 4- — QldS
С другой стороны при изменении длины проволоки па малую от-
носительную величину А/
dV=l (1 — AZ)2 (1 — рД/У2 - S/=S (1 - 2р) dl. (5.6)
где dN— изменение объема проволоки.
Из ранее приведенных выражений следует, что
ldS= — 2pSrfS. (5/7)
Прн подстановке этого соотношения в выражение (5. 5)
rf«=v[-7-(1+^+—1- <5-8’
5 L i е J
Можно написать относительное изменение сопротивления
^ = (1+2Р)^ + ^.
R I о
Величина
d.R <?е
V=4r = i+2l14—^- (5.9)
dl dl
I I
характеризует чувствительность тензодатчиков.
Для исследования напряжении по длине трубопровода приме-
няются датчики с базой 5 мм и сопротивлением 50 ом.
При исследовании линейного напряженного состояния датчи-
ки наклеиваются вдоль оси действующего напряжения. В этом
случае зависимость напряжения описывается формулой
о—, (5. 10)
V
где ед — относительная деформация, измеряемая датчиком;
V — коэффициент тензочувствительпости.
Линейность характеристики
^-=/(G)=/(b). (5.11)
У тензодатчиков на бумажном основе сохраняется лишь до
ел= 1,5%
При больших значениях измеряемых деформаций из-за нелиней-
ности характеристики эти преобразователи необходимо градуп-
186
повать .во всем диапазоне измеряемых деформаций. Однако пре-
дел усталости испытываемых образцов не превышает 27 кгс/мм2
в контрольном сечении, что составляет примерно еи=О,15°/о, по-
этому производить градуировку тензодатчиков во всем диапазо-
не рабочих деформаций нет необходимости.
Приклейку преобразователей в диапазоне рабочих темпера-
тур от 0 до 100° С производят бакелитофенольным клеем БФ-2.
Этот клей нейтрален и не- вызывает коррозии металлов, ус-
тойчив к действию масел, керосина и гидросмеси.
Рис. 5.5. Схемы включения тензодатчиков (о) и тарировки образцов трубо-
проводов при консольном нагружении (б)
Тарировка образцов с приклеенными датчиками осуществля-
ется нагружением, а поэтому измерения возможны лишь после
тщательной просушки образцов и при хорошей защите их от
влаги.
Контроль сушки осуществляется измерением сопротивления
изоляции.
Для уменьшения гистерезисного явления [16] перед измере-
нием дается трехкратное нагружение образца до возможно боль-
ших относительных удлинений 8=1,5%.
Датчики, приюченные перпендикулярно образующей, все вре-
мя работают при растягивающих напряжениях.
Датчики, наклеенные вдоль образующей, располагают в плос-
кости действия изгибающего момента (рис. 5. 5,а). Тензодатчик
а на верхней поверхности трубы в какой-то момент времени
регистрирует деформацни растяжения, а ннжннй датчик b в этот
же момент времени регистрирует деформации сжатия.
Такое включение преобразователей в в сменные плечи изме-
рительного моста имеет ряд преимуществ по сравнению со схе-
мой, в которой включение датчиков происходит в одно плечо
моста. Основными преимуществами являются следующие:
7* 187
а) электрические входные сигналы моста удвоены по сравне-
нию с включением'одного активного датчика;
б) оба датчика автоматически получают термокомпенсацию.
С целью повышения точности замера напряжений каждый из
датчиков после наклейки на образец необходимо оттарировать.
Тарировка осуществляется нагружением консольно закреп-
ленного образца статической нагрузкой Р (см. рис. 5.5,6). При
гаком способе нагружения эпюра изгибающих моментов по дли-
не образца имеет линейную зависимость и величина момента в
контрольном сечении определяется выражением
а величина напряжений в этом же сечении выражением
--- (5 12j
W 0,098Ш3(1 — С4)
Перед тарировкой тензодатчиков необходимо после двадца-
тиминутного прогрева аппаратуры тщательно сбалансировать
измерительный мост блока тензометрической станции.
Балансировка осуществляется по миллиамперметру усилите-
ля, а затем уточняется «зайчиком» шлейфа осциллографа, кото-
рый при правильной балансировке моста должен оставаться не-
подвижным на экране при подключении и выключении блока
усилителя.
Предварительное нагружение образца с целью уменьшения
явления гистерезиса в тензодатчиках производится троекратно
на уровнях напряжений, не превышающих предел текучести [16].
Тарировка датчиков производится последовательным увели-
чением силы Р. Замеров при тарировке необходимо делать не
менее 6—7, что соответствует 6—7 уровням напряжений. Тари-
ровка производится трижды, после чего определяется средне-
арифметическая величина отклонения, по которому строится
график в координатах напряжение о — смещение «зайчика» «й».
В такой последовательности необходимо тарировать каждый
испытываемый образец, поскольку, как показывают опыты, раз-
личные тензодатчики дают различные электрические сигналы
при одинх и тех же уровнях напряжений.
После этого можно приступать к испытаниям.
При возбуждении напряжений в образце деформации пере-
даются тензодатчикам, которые -в свою очередь, меняя величину
выходного сигнала, подают его к блоку усилителя типа 8АНЧ7М.
Усиленный усилителем электрический сигнал датчиков регистри-
руется шлейфовым осциллографом типа МПО-2, К9-21 н др., с
помощью которых можно осуществлять контроль режима испьц
таний и записать процесс изменения напряжений на светочувст-
вительную пленку или бумагу.
188
Тензодатчики, как правило, не меняют своих характеристик
с увеличением частоты до 50 кГц [16]. Однако характеристики
шлейфов и усилителей с изменением частоты меняются. Харак-
теристики усилителей меняются за счет автоматического запира-
ния выходного сигнала возрастающим индуктивным сопротивле-
нием, а характеристики шлейфов — за счет изменения соотноше-
ния частот измеряемой и собственной. Степень влияния частоты
испытаний определяется снятием частотной характеристики всех
каналов усилителя в комплекте со шлейфами, которые закрепле-
ны за каждым каналом.
Рис. 5-6. Частотные характеристики каналов усилителя (а) и амп-
литудные характеристики одного канала при различных коэффи-
циентах усиления (б)
Частотные характеристики каналов тспзостанции снимаются
в следующей последовательности. Звуковым генератором задает-
ся напряжение по «вольтметру V с частотой, равной несущей час-
тоте. При этой частоте размыв «зайчика» на экране осциллогра-
фа отсутствует. Затем производится запись на осциллографе при
частотах, равных несущей плюс 100, 200...1000 Гц. При этом на-
пряжение, которое задается генератором, должно во время запи-
сей поддерживаться постоянным и равным напряжению, которое
было задано при несущей частоте. После расшифровки осцилло-
грамм по величинам замеренных амплитуд строятся тарировоч-
ные графики в координатах, замеренная амплитуда -ДД, частота
f (рис. 5.6, а) При практических расчетах по данным графика на
этой фигуре определяется коэффициент kf.
где Д/юо — амплитуда при частоте, равной несущей плюс 100 Гц;
Ац — амплитуда при частоте, равной несущей плюс часто-
та, при которой проводятся испытания.
Как показали результаты замеров, каждый канал усиления
имеет свою частотную Характеристику, и зависимость kf от час-
189
тоты является чисто экспериментальной. Поэтому прн проведе-
нии усталостных испытаний на высоких частотах необходимо
проводить тарировку каналов усиления.
Амплитудные характеристики для различных усилений одно-
го и того же канала также различны. Для усилителя 8АНЧ7М.
они, например, имеют вид, представленный на рис. 5.6,6. Из ди-
аграммы можно сделать :вывод, что лишь при третьем коэффици-
енте усиления /г3 зависимость напряжения от деформации при
нагружении от пуля до предела текучести остается практически
линейной. Прн 1-м и 2-м коэффициентах усиления амплитудная
характеристика теряет линейность при сравнительно малых де-
формациях. Снятие амплитудных характеристик проводится по-
средством сравнения данных, измеряемых по рычажному тензо-
метру, с данными, записанными на осциллограмме.
Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что за-
писи при исследовании усталостной прочности лучше произво-
дить на третьем усилении плн на втором.
6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ ИСПЫТАНИИ ТРУБОПРОВОДОВ
под действием внутреннего
ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Получение характеристик выносливости трубопроводов под дей-
ствием переменного внутреннего давления жидкости несколько
отличается от получения характеристик выносливости трубопро-
водов и их соединений под действием, например, поперечных ко-
лебаний, которые вызывают изгибные напряжения. Это различие
проявляется ъ том, что в первом случае за базовый цикл прини-
мается пульсирующий цикл (коэффициент асимметрии цикла
г=0), а во втором случае симметричный цикл растяжения —
сжатия (г=—1).
Достоверные усталостные характеристики трубопроводов по-
лучить сложно по следующим основным причинам: во-первых,
закон изменения напряжения по времени может меняться в ши-
роких пределах; io-вторых, изменение напряжений может про-
исходить по симметричному и несимметричному циклам.
Симметричный цикл характеризуется одним предельным на-
пряжением усталости <t-l, который соответствует абсолютной ве-
личине амплитуды напряжения.
Несимметричный цикл характеризуется двумя предельными
напряжениями усталости, первое из которых называется сред-
ним напряжением цикла и второе Са — амплитудой напряжения
цикла
__ gmax ~Ь сш1п
2
2
(5.14)
190
Кроме этого асимметричный цикл характеризуется коэффици-
ентом асимметрии г =—ll1ln и размахом колебания
°тах
(5-15)
Сопротивляемость деталей (металлов) усталости характери-
зуется тем максимальным напряжением, которое допускает пов-
торение цикла без разрушения испытуемого образца, где N —
заданное техническими условиями число. Обычно N устанавли-
вается равным 10- 10е.
Предел усталости определяется на специальных усталостных
машинах. На таких машинах устанавливают либо образцы ис-
следуемого металла, либо детали.
Сначала образцу (детали) сообщается напряжение щ, заве-
домо превышающее предел усталости, и определяют число цик-
лов АЛ], при котором образец разрушится. При этом уровне на-
пряжений и последующих испытывается 7—10 образцов для по-
лучения более полных данных об усталости и долговечности де-
талей. Затем нагружается вторая партия образцов до напряже-
ния ста и опять определяется число циклов N%, по истечении кото-
рых образец сломается.
Таким же образом поступают с партиями образцов №№ 3, 4,
5,6.
Предположим, что образцы из партии № 6 не сломались, вы-
держав при напряжении и6 число циклов ЛГ= 10-10е, которое
выбрано базой, определяющей предел усталости. Если разность
между о» и Об велика, то необходимо использовать еще одну
партию образцоп п нагрузить их промежуточным напряжением
oz между о5 и Об-
Данные испытаний представляются в виде кривой усталости
в полулогарифмических координатах.
Обозначим наибольшую величину напряжения несломавшнх-
ся образцов через oir и (величину сломавшихся образцов через
<ТЛг
Величина может быть названа пределом усталости лишь
в том случае, если разность До=о^—о™- не превышает 10% от
Огг и вместе с тем Ао не более 1 кгс/мм2.
Этот метод получения усталостных характеристик занимает
очень много времени, материалов и средств. Однако никакого
другого метода, ускоряющего процесс испытаний на усталость п
дающего согласованные результаты с вышеописанными метода-
ми, в настоящее время нет.
Испытание трубопроводов под действием сил внутреннего
давления жидкости необходимо производить при пульсирующем
цикле нагружения. После получения усталостных характеристик
трубопроводов при пульсирующем цикле асимметрию необходи-
I9L
мо смещать в сторону положительных значении коэффициента
асимметрии г. Необходимость получения указанных характерис-
тик диктуется условиями нагружения трубопроводов на самоле-
тах в процессе эксплуатации пульсирующим давлением жидкос-
ти при гпдроударе п работе насоса, а также статическим давле-
нием рабочей жидкости.
Испытания трубопроводов проводятся при трех — четырех
уровнях давления подпора Ршш-
По полученным данным пределов выносливости при различ-
ной асимметрии циклов строится диаграмма предельных циклов
в координатах «ста—иш».
Зависимость строится не с начала координаты <уа, а с точки,
расположенной на биссектрисе угла между координатами ста и
стт. Эта точка соответствует пределу усталости при пульсирую-
щем цикле нагружения. Конечная точка на ординате пт соответ-
ствует пределу прочности трубопровода при статическом нагру-
жении.
Испытания прямых трубопроводов с деформированным попе-
речным сечением (овалпзацией поперечного сечения) проводятся*
аналогично.
Данные выносливости овальных трубопроводов сравниваются
с данными недеформированных трубопроводов. Это отношение
называется эффективным коэффициентом концентрации напря-
жений
(5. 16)
где Рог — предел усталости при пульсирующем цикле исдефор-
мпрованного образца;
стоюн —предел усталости при пульсирующем цикле деформи-
рованного образца или детали.
Для получения усталостных характеристик овальных трубо-
проводов берется 4 партии по 7—10 образцов.
Образцам каждой партии создается соответствующая оваль-
ность, например, образцам первой партии — 14—16%, второй
партии — 9—10%, третьей партии — 5—6%, четвертой — 3—4%.
Получив пределы усталости каждой партии образцов, строят
график зависимости эффективного коэффициента концентрации
напряжений от коэффициента овальности.
Кроме того строится зависимость 2Ра от ДО при /(=const (ди-
аграмма выносливости), которая дает возможность непосредст-
венно оценить величину допустимого давления в трубопроводе
при имеющемся коэффициенте овальности, или с каким коэффи-
циентом овальности можно использовать трубы при наличии за-
данной величины пульсирующего или рабочего давления жид-
кости.
р __ °ог
Нк~------•
°®ов
192
Жесткая заделка обоих концов образца даст .возможность
определить выносливость либо соединения, либо изогнутого
участка трубы, так как при создании в трубопроводе давления
жидкости в соединениях возникают значительные напряжения,
а изогнутый участок трубопровода становится более жестким и
нс может разгибаться. Происходящее в этом'случае перераспре-
деление напряжений приводит к повышению выносливости де-
формированного участка трубопровода.
Если одни из концов трубопровода имеет свободу перемеще-
ния, то в этом случае можно
найти предел выносливости
деформированного участка.
В первом случае опреде-
ляется выносливость соеди-
нения трубопроводов и иско-
мая диаграмма строится в
координатах «о—-JV» при
пульсирующем цикле нагру-
жения или любой другой
положительной асимметрик.
Во втором случае опре-
деляется выносливость де-
Рис. 5.7. Зависимость эффективного ко-
эффициента концентрации рц от величи-
ны коэффициента овальности k
формированного участка трубопровода в координатах 2Ра—N.
Исследование выносливости гнутых трубопроводов произво-
дится на образцах, изогнутых с различными радиусами гиба и
коэффициентами овальности (не меньше четырех значений).
Исследования производятся при пульсирующем цикле нагру-
жения и циклах с положительной асимметрией.
По данным пределов выносливости строятся зависимости эф-
фективного коэффициента концентрации рк от величины коэф-
фициента н овальности или радиуса гиба (рис. 5.7).
Пульсирующее давление рабочей жидкости в испытываемом
образце вызывает радиальные и поперечные колебания. Поэто-
му прн определенной частоте возникают резонансные поперечные
колебания трубопроводов, которые приводят к быстрому разру-
шению соединении.
Частота пульсации давления в испытываемых трубопроводах
подбирается экспериментально. Вначале определяется первая
резонансная область, затем (вторая. Испытания производятся на
частотах, расположенных примерно посредине между двумя ре-
зонансными областями, чтобы исключить возможность попада-
ния в резонанс испытываемых трубопроводов при незначитель-
ной разрегулировке рабочего режима по частоте.
Диапазон частот, на которых проводятся испытания трубо-
проводов, равен 40—250 Гц.
После выбора частоты при заданном Ртщ устанавливается
•Ртах» значение которого вначале берется равным или большим
L93
давления, соответствующего пределу упругости. Испытания про-
водятся по методике, описанной .выше.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ ИССЛЕДОВАНИЙ
ВЫНОСЛИВОСТИ СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
А. Испытания иа машинах, преобразующих постоянный
изгибающий момент в переменные напряжения
Изготовление образцов для исследований выносливости при
симметричном цикле нагружения производится согласно техно-
логии, изложенной в главе 1,3.
С точки зрения стабильности результатов и испытаний и
уменьшения разброса очень важно обеспечить испытания труб-
ками из материала одной плавки.
При подготовке образцов к испытанию необходимо особенно
тщательно проверять:
— наличие случайных повреждений на поверхности трубки
(рисок, царапин), особенно в зоне раструба трубы пли около
конца ниппеля при посадке его с натягом;
— наличие овальности;
— отклонение от норм угла развальцовки трубопровода;
— качество резьбы накидной гайки и штуцера;
- - отклонение от технических условий радиуса перехода от
цилиндрической части трубопровода к конической.
Перед испытанием каждого образца измеряется:
— наружный и внутренний диаметры в двух взаимно перпен-
дикулярных направлениях (микрометром и индикатором);
— зазор или натяг между наружным диаметром трубопрово-
да и внутренним диаметром ниппеля.
Все результаты измерений заносятся в соответствующие таб-
лицы.
Особенно ответственным этапом подготовки соединений к ис-
пытаниям является сборка трубки с двумя штуцерами. Для это-
го необходимо поджать трубку с определенным моментом затяж-
ки согласно нормали и обеспечить соосность соединения «шту-
цер— трубка — штуцер», которое при установке в патроны
усталостных машин ие вызывало бы биения осей патронов отно-
сительно друг друга больше 0,05 мм.
После подготовки соединения «штуцер — трубка — штуцер»
его устанавливали в центрах круглошлифовального станка и, до-
бившись минимального биения трубки, штуцера окончательно
шлифовались с допуском, равным +0,01 мм/Только теперь соб-
ранное соединение устанавливалось в цанги испытательной ма-
шины типа МУ-2800, МУИ-6000, фирмы «Шенк» и др. На этих
типах машин можно исследовать различные виды соединений
трубопроводов с наружными диаметрами от 8 до 25 мм.
194
В. Испытания на вибрационных машинах
Подготовка образцов при испытании их па вибрационных
испытательных машинах примерно такая нее, как и на машинах,
преобразующих постоянный изгибный момент в переменные на-
пряжения. Отличие заключается в следующем.
Перед установкой на испытательную машину на образец на-
клеиваются тензодатчики в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях вдоль образующей трубы.
Во избежание песоосности и перекосов одна из опор, между
которыми устанавливается испытываемый образец, имеет свобо-
ду перемещения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:
горизонтальной (по оси трубы) и вертикальной. Это дает воз-
можность устанавливать образец без предварительных стати-
ческих деформации, отсутствие которых контролируется по экра-
ну осциллографа.
На электродинамических вибраторах большой мощности (бо-
лее 5 кВт) возмущающие силы достаточно велики, чтобы вызвать
высокий уровень напряжений в трубопроводах. Эпюра распреде-
ления напряжений по длине трубопровода в этом случае будет
такой, какой она изображена на рис. 3.4.
Если же электродинамические вибраторы являются мало-
мощными, то в этом случае для получения необходимого уровня
напряжений необходимо на трубку устанавливать присоединен-
ную массу в виде груза. Присоединение этого груза к испытывае-
мому образцу приводит, во-первых, к уменьшению частоты соб-
ственных колебаний, что дает возможность подвергать испытани-
ям короткие образцы на высоких частотах нагружения, во-вто-
рых, к изменению эпюры распределения напряжений по длине
испытываемого трубопровода.
Тензометрироваиие напряжений по длине трубопровода дает
возможность построить эпюру напряжений по длине испытывае-
мого образца. Поскольку груз примерно в 12—45 раз тяжелее
образца, то эпюра прогибов получается практически линейной.
8. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ
ВЫНОСЛИВОСТИ СОЕДИНЕНИИ И ТРУБОПРОВОДОВ
При определении пределов выносливости необходимо учитывать
погрешности измерений, поскольку эти погрешности могут зна-
чительно повлиять на выводы н рекомендации, полученные в ре-
зультате обработки экспериментальных данных.
Как известно, общая погрешность измерений является функ-
цией основных и дополнительных методических погрешностей.
Основная методическая погрешность определяется точностью
расчетного определения следующих величин:
а) момент сопротивления образца —• W;
б) напряжение в контрольном сечении образца
195
в) плечо приложения тарировочпого груза — I;
г) размаха «зайчика» на экране осциллографа.
Дополнительная методическая погрешность определяется
суммарной погрешностью измерительной аппаратуры, а именно:
тензодатчиков, усилителя, осциллографа и другой измерительной
аппаратуры, применяемой при замере напряжений и деформаций
в испытываемом образце.
Поскольку целью тарировки образца является построение за-
висимости отклонения «зайчика» h на экране осциллографа от
величины деформации в контрольном сечении образца, то вели-
чина h является функцией следующих основных переменных
йр=/ XI, h,t..(5.17)
Обозначим относительные погрешности через Ец-,го . =x,sp=ft
и т. д.,
где Ей—относительная погрешность при определении момента
сопротивления;
Ес. — относительная погрешность при определении напряже-
ния в контрольном сечении;
Ел- — относительная погрешность при определении плеча
приложения груза прн тарировке;
Ez—относительная погрешность при определении места на-
клейки датчика (определение расстояния от среза нип-
пеля до базы датчика);
е/7 — относительная погрешность за счет допуска по длине
ниппеля;
Ел — относительная погрешность при определении размаха
«зайчика» и т. д.
Относительная суммарная погрешность в этом случае будет
равна
епр~ 5W' S°r ' L 4~ er+е*.+5а+• • • р. 18'»
Приведем пример, с какой степенью точности необходимо
определять указанные ‘выше величины с тем, чтобы относитель-
ная основная методическая погрешность не превышала 3—5%.
Если диаметр и у трубы диаметром 12X1 мм опреде-
лять с точностью до 0,01 мм, то относительная погрешность Ew
(при определении момента инерции W по формуле
(57=0,09810®^ >
составит
ги, = 4(^+^!-'] = 4 100% =0,73%.
кА ) к 12 г 10 )
1S6
Если эти же диаметры определить с точностью 0,1 мм, то
^=4 100% =7,3%.
Напряжения в контрольном сечении определяются по тариро-
вочному графику ДЛ—ид- практически с точностью 0,1—
0,25 кгс/мм2.
В этом случае погрешность ео. будет равна, если ох принять
равным 20 кгс/мм2.
г =-^=011.100% =0,5%,
-'О’1 о.г 20
е. „.„ = -iOv —(1'25 100% = 1,25%.
-V 0.25 Зд. 20
Если плечо та рпровочпого груза определять штангенцирку-
лем с точностью 0,05 мм на- базе /=100—200 мм, то
е,, = — 100 % 100% =0,05%,
I 100
— 100% 100% =0,025%.
I 200
Если точность измерения составляет ±0,1 мм, то =0,1%
п е/8 =0,5Со-
относительна я погрешность е/, , если определение базы тен-
зодатчика, наклеенного на трубку, определяется с точностью
±0,05 мм, будет равна
£/.=—=—100% =0,33%
I 15
не/, =0,66%, если точность определения базы равна ±0,1 мм.
Если учесть, что допуск на длину при изготовлении ниппеля
находится в пределах ±0,1 мм, то относительная погрешность
при определении базовой линии тензодатчика составит
_ ОД+0,05 1ООо6 = 1 %
I 15
или
е,, 100% = 1,33%.
15 ‘
Погрешность при определении величины отклонения луча со-
ставляет в зависимости от фокусировки примерно 0,2—0,5 мм.
На базе, равной 40 мм, относительная погрешность составит
= • 1 00 % =0,5 %
197
или eft=^-100?„ = l,?5%
соответственно.
Основная методическая погрешность в первом случае будет
равна
Е1-Р = “г % Т £/ + £*. т" £л > (5. 19)
гир—О,73 + 0,5 + 0,05 1 0,5=2,78 %
и во втором случае
е1|р=7,3 ± 1,25 - 0,5 4-1,33 -J- 1,25 = 11,66 %.
Естественно, что с точностью измерений соответствующей
второму случаю, эксперименты проводить нельзя, поскольку ос-
новная методическая погрешность является очень большой.
Как мы уже указали выше, кроме основной методической по-
грешности имеется еще и дополнительная методическая погреш-
ность. Дополнительная методическая погрешность складывается
нз относительной погрешности тензодатчиков ед, относительной
погрешности усилителя еу, относительной погрешности индика-
тора tn н относительной частотной погрешности е,-
е„ = гл+--9 + *„ + ^ (5.20)
Относительная погрешность показаний тензодатчиков за счет
тарировки на уровне рабочих деформаций при исключен ни тем-
пературных погрешностей составляет
Ея ~ 0,5%.
Относительная погрешность усилителя зависит в основном
от колебаний напряжений в сети питания и составляет примерно
1%.
Регистрация выходного тока тензостаицпи на экране осцил-
лографа либо миллиамперметром дает погрешность в пределах
Относительная частотная погрешность зависит от блока уси-
ления и частоты, на которой проводятся испытания.
На частотах от 0 до 200 Гц ег равна примерно ±0,6%, иа час-
тотах от 200 до 300 Гц ±1%, на частотах от • 300 до 400 Гц
±2,5%, па частотах от 400 до 500 Гц ±3%, на частотах от 500 до
600 Гц±4%, на частотах от 600 до 700 Гц±6%, на частотах от
700 до 800 Гц±8%, па частотах от 800 до 900 Гц±9,5%, на
частотах от 900 до 1000 Гц±12,5%.
Относительные частотные погрешности приведены для усили-
теля 8АНЧ7М по измерениям иа всех восьми блоках усиления.
Таким образом дополнительная методическая погрешность
зависит от частоты, на которой проводятся испытания, и будет
равна на частотах от 0 до 200 Гц. .
198
% + % +*„ + *,.„=0.5+1+0,54-0,6 =2,6%;
£лмлоо = ^®0» S.1M4CO=4»5%; едм50Э~5,0%,
е , =6,0%; елч =8%; е =8%;
д-’всо лд,7оо кмесо
%>, =11.5%; %м =14,5%.
ля,»0О ла1100О
При определении частотной погрешности нами не учитыва-
лось изменение частотной характеристики каналов, которая дает
изменение амплитуды напряжений (давлений) примерно на 60—
80% в диапазоне частот от 0 до 1000 Гц.
Таким образом суммарная относительная погрешность будет
также зависеть от частоты и будет иметь значения
ес=£1ф J- еям=2,78 -J-2,6 5,4 %
при частотах от нуля до 200 Гц и
ес = 2,784-3^5,8%
300
прн частотах от 200 до 300 Гц и
ес =2,78-^4,5^ 7,3%
4ОО 1
при частотах от 300 до 400 Гц.
Поскольку при проведении испытаний иа более высоких час-
тотах суммарная относительная погрешность сильно возрастает»
то для ее уменьшения необходимо снимать частотные характе-
ристики работающих каналов усиления и относительную частот-
ную погрешность ег принимать равной 0,6%.
Кроме этих погрешностей на величину предела усталости в
значительной степени оказывают влияния изменения диаметра и
разностепности по длине испытываемого образца, поскольку за-
мер производится по контрольному сечению, которое в общем
случае не совпадает с сечением разрушения. Поэтому фактичес-
кие напряжения в зоне разрушения являются отличными от
предполагаемых напряжений в зоне разрушения.
9. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ
Определение разброса по напряжениям можно произвести оцен-
кой разброса момента сопротивления поперечного сечения образ-
ца по длине, испытываемого образца. Такая оценка может быть
произведена путем статистической обработки результатов, по-
лученных при замере некоторого количества образцов из одного
и того же материала и одного и того же диаметра. Проведя ста-
тистическую обработку, получим минимальные н максимальные
значения момента сопротивления W и по ним определим макси-
мальное значение предела выносливости для исследуемого типа
образцов или соединений.
199
В первом приближении можно считать, что отклонения по W
подчиняются нормальному закону распределения, который вы-
ражается следующей зависимостью:
Р(,)=----^=7- \ exp[-u^n)2lt/x, (5.21)
<з/2л J, L ° J
где Р(Д.) — исследуемая функция распределения W;
х — (ib нашем случае IFg) «случайная» величина;
а — математическое ожидание случайной величины;
о — дисперсия случайной величины;
*~а-=Up — нормированная «случ энная» величин а — кв а яти л ь.
Статическая оценка параметров а. и о производится по зна-
чениям:
Х=А_ у А,;
И
i^l
V (А',-Л)=—!—[ V А"? -( V ,
п — 1 п — 1 1 Я I*/
где X— среднее арифметическое значение величины =
S2 — среднее квадратичное отклонение;
п — число произведенных замеров.
Результаты замеров геометрических величии трубопроводов,
как и любых других случайных величин, называются выборкой.
Следует отметить, что х=£а и *52^*сг2, так как х и S явля-
ются случайными величинами, которые могут приобрести другие
значения при повторных замерах тех же образцов, ио с другой
выборкой. Параметры а и с только оцениваются по параметрам
X и i^2 посредством доверительных интервалов, смысл которых
состоит в том, что если многократно повторять замеры и каждый
раз находить доверительные интервалы для а и о, то с довери-
тельной вероятностью эти интервалы накроют истинное значение
ано.
Доверительным интервалом для параметра а является:
где tqh. — критерий Стьюдента, учитывающий «отклонения выбо-
рочных средних величин от генеральной совокупности, подчиня-
ющейся нормальному закону распределения.
Значение коэффициента tQk определяется по выбранной до-
верительной вероятности
Р=Л-----
100
200
qk . .
в зависимости от вероятности --- и от числа замеров te=n—1.
Для параметра п доверительный интервал определяется:
! / П — I с _ , / Я — 1 о
V — 5г^з|/ ~^~s^
(5.23)
где 2\ и — нижняя и верхняя границы доверительного интер-
вала для ог|, определяемые «в зависимости от доверительной -ве-
роятности и числа замеров п. _
По полученным значениям X и 5, а также зная доверитель-
ные интервалы для параметров а и ст, можно построить на нор-
PtVo
а)
Рис. 5.8. Диаграммы доверитель-
ной области на нормальной и ло-
га р пф мической норм а.» ьной бум аге
(а) н по разбросу предела вынос-
ливости с доверительным ннтер-
изалом (б)
мальмом и логарифмически нормальной бумаге доверительные
области (рис. 5.8,а)._На этих диаграммах по оси абсцисс откла-
дываются значения ХД1Р$) ® нормальном масштабе, а по оси
ординат «вероятность их существования в нормально-вероятност-
ном масштабе, отображающем связь между вероятностью Р(Х) и
интегральной функцией распределения величины Uv. Обычно
для того, чтобы избежать отрицательных значений квантилей,
берут не саму величину £7Р, а величину G’p+5, что приводит к
простому сдвигу шкалы оси ординат (рис. 5. 9).
Нормальная и логарифмически нормальная вероятностная
бумага обладает тем свойством, что вычерченный иа ней график
нормального, либо логарифмически нормального распределения
есть прямая линия х=ира+а (из определения квантиля Up—-
201
= А ? ), проходящая через точки х—а при ^р=0(^р±5=5) и
х==«+о при t7p=l(t7p+s=6).
По доверительным интервалам а и о определяются границы
доверительной области, которая с доверительной вероятностью
будет накрывать линию, соответствующую теоретической функ-
ции распределения Р^-
Линии границ доверительных областей проходят через точки
с координатами-
I ливмя
Рис. 5.9. К перестройке кри-
вой нормального распределение
III линия
р+б —
U
II линия
— StgA
Z7p+5=5 X-J-—*г-
у п
г/р+5=б %4-^-+
Z7p+t=4 Х-&-1/ 5-J-Se,
п I п
IV линия
t7p+E=5
4/р+в=4 x+-^ei-+i/
п у п
Координаты экспериментальных точек на вероятностной бу-
маге определяются рядом;
каждому значению которого соответствует накопленная частота.
202
В нашем случае за накопленную частоту принимается величина
—5-100,
п ~i- I
где т— порядковый помер замера;
п — число замеров из выборке.
По оси абсцисс откладываются значения xt-, а по оси ординат
накопленные частоты Р%, соответствующие вероятности появле-
ния исследуемых величин в данной выборке.
Если экспериментальные точки расположены вблизи эмпири-
ческой линии функции Р(а-) и симметрично относительно ее, то
это говорит о том, что нормальный закон распределения прием-
лем для обработки на его основе результатов- измерения №.
Полученные при статистической обработке значения Wmm в
Wmax по доверительным интервалам дают возможность оценить
разброс предела выносливости ±До<г. (у«г+Дсущ будет соответ-
ствовать пределу выносливости для U/min и егтг—До\г будет со-
ответствовать пределу выносливости. Отношение 1 —харак-
cw
теризуст влияние технологических факторов и а предел выносли-
вости образцов из труб.
При определении предела выносливости необходимо также
учитывать основную и дополнительную методические погрешнос-
ти п соответственно занижать полученные результаты испытаний.
Аналогично производится статистическая обработка результа-
тов усталостных испытании.
10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ
Трубопровод, как и всякий другой силовой элемент самолетной
конструкции, может быть рассчитан па долговечность при огра-
ниченном количестве циклов до разрушения, т. е. в области на-
пряжений, превышающих напряжения пределов выносливости.
Целесообразность такого расчета очевидна для трубопрово-
дов, подвергающихся повторно-статическому нагружению. К ним
можно отнести трубопроводы, смонтированные в магистралях
потребителей,, срабатывание которых за время полета происхо-
дит один или несколько раз.
Оценку долговечности можно производить несколькими спо-
собами.
Для трубопроводов, нагружающихся одной однозначной на-
грузкой по величине в пределах поля допусков, обусловленной
спецификой действия случайной величины, долговечность опре-
деляется путем сравнения данных, полученных при летных испы-
таниях и данных, полученных при лабораторных испытаниях.
203
За основу берутся данные, полученные в лабораторных условиях
при 0,5% вероятности разрушения.
Эти данные берутся из диаграммы выносливости (левой час-
ти). построенной с учетом 0,5% вероятности разрушения.
По фактическим уровням напряжений, зарегистрированным
при летных ресурсных испытаниях, не может судить о долговеч-
ности интересующих нас трубопроводов. Если значения повтор-
но-статических напряжений на изделии ниже предела выносли-
вости, то ресурс таких трубопроводов не ограничивается Если
же уровень повторно-статических напряжений выше предела вы-
носливости, то ресурс трубопроводов ограничивается количест-
вом циклов до разрушения. Причем, берется для обоснования ре-
сурса нс то количество циклов, которое мы получим на диаграм-
ме выносливости, а значительно меньшее.
Уменьшение количества циклов обусловливается наличием
монтажных деформаций, наличием технологических и эксплуа-
тационных дефектов, допусками на разиостенкость и овальность
трубопроводов в состоянии поставки, технологией изготовления
трубопроводов.
По опыту проведения испытаний можно рекомендовать брать
пятикратный запас по циклам в области напряжений, незначи-
тельно превышающих предел выносливости, и трехкратный, в
области значительно превышающих предел выносливости.
При большом количестве циклов до разрушения наблюдается
значительное влияние перечисленных выше факторов на вынос-
ливость трубопроводов п разрушение, как правило, носит уста-
лостный характер.
Высокий уровень напряжений вблизи предела прочности ха-
рактеризуется значительными пластическими деформациями,
особенно у нержавеющих сталей. Характер разрушения при этом
статического характера.
Влияние технологических и эксплуатационных факторов не-
значительно.
Если нагружение происходит различными амплитудами на-
грузок, то необходимо их разделить по величине на несколько
групп и для каждой группы найти соответствующее количество
циклов до разрушения.
За общее количество циклов до разрушения необходимо при-
нимать количество циклов до разрушения при максимальном
уровне напряжений
где N — количество циклов до разрушения при максимальном
нагружении, а запас по циклам до разрушения выразится соот-
ношением
204
где пьп2...пп — количество циклов нагружения за рассматрива-
емый период времени;
NjJVa...Nn— количество циклов до разрушения при соответ-
ствующих им уровнях напряжения.
В случае, когда нагрузки действуют с различной асимметри-
ей цикла, необходимо все циклы различной асимметрии привести
к эквивалентному симметричному или пульсирующему циклу на-
гружения.
Данные расчета сводятся в таблицу (см. табл. 5.2).
валентным значениям o_t. экп (б)
На рис. 5.10 представлена схема определения эквивалентных
значений о-i8KB и определения по ним эквивалентного количества
циклов до разрушения.
В дальнейшем расчет производится по существующим типо-
вым методикам. *
.205
Необходимо отметить, что предложенная линейная зависи-
мость между оа и <jra была обнаружена как при исследовании
выносливости соединений по наружному конусу, так и при ис-
следовании выносливости трубопроводов под действием пульси-
рующего давления жидкости.
II. ОЦЕНКА ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ
ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЛЕТНЫХ
И РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИИ
В настоящее время разработано п на практике используется не-
сколько методик оценки прочности и долговечности как образ-
цов, так и натурных элементов.
Обычно, использование тон или иной методики оценки запаса
прочности пли долговечности диктуется условиями нагружения
элемента.
Необходимо отметить, что при сложном нагружении резуль-
таты оценки несущей способности являются весьма приближен-
ными в силу ряда факторов, указанных ниже. Однако все допу-
щения, принятые при использовании этих методик, идут в запас
прочности. С одной стороны, это хорошо, так как повышается
надежность расчетов и несущей способности. С другой стороны,
существенный недостаток завышения прочности и долговечности
заключается в увеличении веса конструкции.
Более подробно вопросы оценки прочности при статических и
переменных нагрузках рассмотрены в работах (18, 29]. Поэтому
в данной главе нет необходимости излагать существующие об-
щепринятые методики расчета запаса прочности.
Рассмотрим основные методы, используемые по оценке несу-
щей способности трубопроводов летательных аппаратов.
Наиболее достоверной является оценка запаса прочности при
сложном нагружении по результатам летных испытаний.
При летных испытаниях регистрируются фактические величи-
ны нагрузок и переменных напряжений в элементах конст-
рукций.
По результатам многочисленных летных испытаний было об-
наружено, что трубопроводы сохраняют свою несущую способ-
ность в зоне соединения в течение общего ресурса при перемен-
ных напряжениях 3 кгс/мм2 и ниже.
Таким образом за максимально допустимые напряжения в
стальных трубопроводах нужно принимать 3 кгс/мм2. При более
высоких уровнях переменных напряжений происходит разруше-
ние трубопроводов в зоне соединения за очень короткий проме-
жуток времени, исчисляемый обычно десятками часов наработки.
Предлагаемое в качестве оценки прочности значение пере-
менных напряжений значительно ниже пределов выносливости
при симметричном цикле нагружения (в 4—6 раз) для соедине-
206
нпй по наружному конусу, применяемых .в настоящее -время в
гидравлических системах летательных аппаратов.
Такое различие .в значениях переменных напряжении объяс-
няется следующими обстоятельствами.
1. Несоблюдением постоянства места наклейки тензодатчи-
ков. Строго говоря, мы меняем напряжения не в соединении
(зоне стыковки раструба с конусом штуцера и конусом ниппеля),
а па некотором расстоянии от этого места. Причем расстояние
мериется ие от зоны максимальной концентрации напряжений, а
на определенном расстоянии от торца юбки ниппеля. Во всех
рекомендациях и РТМ по проведению летных и лабораторных
испытаний рекомендуется наклеивать продольные тензодатчики
таким образом, чтобы расстояние между базовой линией тензо-
датчика и торцом юбкн «иппеля было равным 15 мм. Однако, как
правило, при проведении испытаний различными организациями
это условие строго не соблюдается. Значение вышеуказанной ве-
личины выдерживается в диапазоне от 10 до 30 мм, что сущест-
венно влияет на результаты замеров переменных напряжений.
Это объясняется значительной крутизной эпюры переменных на-
пряжений. На отдельных участках трубопроводов с большими
углами гнба различие св замеренных напряжениях при /Л='1О мм
и 1Х=30 мм отличается на 50—70%. С увеличением расстояния от
заделки напряжения снижаются (уменьшаются). Если существу-
ет твердое убеждение (обоснованное организационно-технологи-
ческими мероприятиями), что расстояние между торцом юбки
ниппеля и базовой линией тензодатчика равно 15±0,5 мм, то
допускаемые переменные напряжения можно принять равными
4 кгс/мм2.
2. Невозможностью практически оценивать уровень монтаж-
ных напряжений. Как было показано выше, уровень монтажных
напряжений зависит как от способа изготовления трубопроводам
трубопроводной арматуры, так и от постоянства его мест креп-
ления на изделии.
Кроме того, плоскость колебания трубопровода и плоскость
действия максимальных монтажных напряжений могут ие сов-
падать и это обстоятельство может значительно сказываться на
величине асимметрии цикла нагружения.
3. Наличием повторно-статических деформаций от деформа-
ции корпуса изделия и от деформации трубопровода под дейст-
вием рабочего давления жидкости.
4. Наличием вибраций и пульсирующего давления жидкости.
Вибрации и пульсирующий поток жидкости выводят трубопровод
из состояния равновесия. Под действием этих сил трубопровод
совершает пространственные колебательные движения, а напря-
жения меряются в одной какой-либо плоскости, либо в плоскости
гиба, либо (в плоскости вибрационной силы, перемещающейся от
источника возбуждения.
207
Даже замер напряжений в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях не всегда дает точный ответ на положение главной
плоскости действия переменных нагрузок.
Учитывая вышеизложенное при оценке запаса прочности тру-
бопроводов, подверженных сложному нагружению необходимо
пользоваться не диаграммой предельных циклов, так как невоз-
можно определить постоянную составляющую напряжении, а
следовательно, и асимметрию цикла, а значениями фактических
переменных иапряженпп.
Запас прочности в данном случае можно оценивать коэффи-
циентом
Ч_М», (5.24)
са
. где сгадоп — допускаемые переменные напряжения;
са — фактические переменные напряжения.
Для трубопроводов, подвергающихся простому нагружению,
например, «воспринимающих только механические вибрации, в
которых давление жидкости возбуждает напряжения, составляю-
щие 0,1 ств и меньше, а также не подвергающиеся эксплуатацион-
ным повторно-статическим деформациям, или трубопроводов,
подвергающихся воздействию только пульсирующего потока
жидкости, оценку запаса прочности можно производить по сле-
ду ющем у выр аженпю:
= — . (5.25)
°а
где сгп—предел -выносливости при фактической асимметрии
цикла;
сга — фактические переменные напряжения.
Так как величину коэффициента асимметрии цикла иа гото-
вом изделии практически замерить очень трудно современными
инструментальными методами замера статических напряжений,
то их приходится рассчитывать исходя из максимальных допус-
ков на изготовление трубопроводов и на постоянство мест креп-
ления.
После определения расчетной асимметрии па диаграмме
предельных циклов отыскивается значение отг-
Если значение туи'>1, то вероятность разрушения от перемен-
ных напряжений становится практически равной нулю.
Однако это не исключает возможности разрушений трубопро-
водов от действия конструктивно-технологических и эксплуата-
ционных факторов таких, как:
— закаты, волосовины, свищи и т. п.;
208
— повышенные деформации корпуса, к которому крепится
трубопровод;
— перезатяжка соединения с целью достижения заданной
герметичности соединения и т. д.
Поскольку замеренные при летных испытаниях величины яв-
ляются случайными, так как зависят от большого количества
факторов конструктивно-технологических и эксплуатационных,
то при обработке фактических напряжений необходимо учиты-
вать их закон распределения.
Глава VI. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ,
ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ВЫНОСЛИВОСТИ И ДИНАМИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ
Испытания трубопроводов и их соединений на выносливость в
инженерной практике начали проводиться 1в широком масштабе
в основном после второй мировой войны. В настоящее время у
нас в стране эти испытания проводятся в целом ряде научно-
исследовательских институтов, .вузов и предприятии.
Поскольку исследованием динамических и прочностных ха-
рактеристик трубопроводов гидропередач начали заниматься
сравнительно недавно, то до настоящего времени не изготовлены
и не запущены в серию ни один из образцов испытательных ма-
шин. Испытательные машины для этих целей изготавливаются
силами тех лабораторий и предприятий, на которых проводятся
исследования.
Разумеется, что в данной главе невозможно дать описание
всех машин, на которых проводятся испытания трубопроводов и
их соединений. Поэтому ограничимся лишь общими сведениями
о испытательных машинах, которые применялись авторами на-
стоящей монографии для исследования выносливости трубопро-
водов и их соединений, а также машинах, которые необходимо
рекомендовать для проведения подобного рода исследований.
I. НАЗНАЧЕНИЕ ИСПЫТАТЕЛЬНЫХ МАШИН
По назначению все существующие типы машин можно подразде-
лить на следующие основные группы.
1. Пспьпателычые машины для исследования статической
прочности образцов из труб под действием внутреннего давления
жидкости. Эти машины предназначены для определения разру-.
шающего давления (напряжения), при котором происходит раз-
рушение испытываемого образца. В настоящее время гидравли-
ческие и пневматические испытательные машины такого типа су-
ществуют.
2. Испытательные машины для исследования выносливости
образцов и деталей из труб под действием повторно-статических
нагружении рабочей жидкостью. К этим машинам относятся ис-
пытательные машины, которые периодически возбуждают напря-
жения в испытываемых трубах с частотой несколько колебаний
210
в минуту (3—20) причем верхний предел в основном зависит ос
максимальной производительности насоса и может * быть ниже
указанной чистоты.
На такой испытательной машине можно проводить исследо-
вание характеристик долговечности трубопроводов при различ-
ных уровнях давления Рс? и различной асимметрии цикла.
Получение достоверных характеристик при повторно-стати-
ческом нагружении представляет особенный интерес в изучении
надежности работы трубопроводов гидропередач.
3. Испытательные машины для исследования выносливости
трубопроводов и образцов из труб при низкочастотном нагруже-
нии внутренним давлением жидкости. Эти испытательные маши-
ны, возбуждающие периодические напряжения в образцах от не-
скольких десятков периодов в секунду, состоят нз пульсатора с
приводом, системы подпора давления и системы охлаждения.
Пульсатор предназначен для создания пульсирующего дав-
ления жидкости в камере высокого давления и в испытываемых
образцах, устанавливаемых на этой камере.
Система подпора давления предназначена для создания дав-
ления, которым создается асимметрия цикла.
Система охлаждения предназначена для охлаждения рабочей
жидкости ® процессе испытания трубопроводов на (выносливость
(долговечность).
4. Испытательные машины для исследования выносливости
трубопроводов при высокочастотных нагрузках внутренним дав-
лением жидкости. Сюда относятся машины с рабочей частотой
в несколько десятков и сотен герц.
Такие машины могут работать путем регулирования верхнего
п нижнего давлений по принципу «сопло — заслонка» с исполь-
зованием упругой металлической мембраны, золотникового рас-
пределителя со сжатием жидкости в испытываемом образце
плунжером и т. п.
На рассматриваемой испытательной машине можно испыты-
вать трубопроводы диаметром от 6 до 22 мм и при различных
давлениях подпора рабочей жидкости. Благодаря особенностям
гидравлического пульсатора на нем можно испытывать одновре-
менно при одинаковом пульсирующем давлении семь трубопро-
водов.
Испытательная машина состоит из гидравлического пульсато-
ра и гидравлической системы, обеспечивающей работу пульса-
тора.
5. Испытательные машины для исследования выносливости
соединений трубопроводов при средних и высоких частотах на-
гружения. К этим машинам относятся электромеханические виб-
раторы, на которых испытания проводятся при резонансном ре-
жиме и машины с превращением постоянной силы в переменную
типа НУ, МУИ, МВП-10000 (симметричный цикл) и др.
211
6. Испытательные машины для определения выносливости
соединений, трубопроводов при комбинированном нагружении
под действием статических, повторно-статических нагружений и
высокочастотных нагрузок, создаваемых резонансным возбуди-
телем — электродинамическим вибратором. Повторно-статичес-
кие или статические нагрузки в испытательных машинах такого
рода возбуждаются либо внутренним давлением жидкости, либо
изгибом образца.
Частота повторно-статических напряжений не превышает 3—
4 циклов в минуту. Частота переменных напряжений может ме-
няться от 20 до 1000 Гц. Внутрь испытываемого трубопровода на
этой испытательной машине можно подводить давление жидкос-
ти. Проведение исследований иа таком типе машины позволяет
в широком диапазоне исследовать прочностные характеристики
трубопроводов и их соединений при различных комбинациях вы-
шеуказанных нагрузок и различных характерах изменения на-
пряжения по времени.
7. Испытательные машины для исследования выносливости
деталей из труб .в условиях сложного нагружения, близкого к
эксплуатационным нагрузкам. В образцах, устанавливаемых иа
такие машины, возбуждаются напряжения прн поперечных коле-
баниях электродинамическими вибраторами, поперечные и ра-
диальные колебания под действием пульсации давления жидкос-
ти, повторно-статические и статические напряжения, «вызываемые
деформациями исследуемых деталей из труб.
Для исследований прочностных характеристик трубопроводов
различных типов систем необходимо создавать испытательные
машины, наиболее полно имитирующие эксплуатационные на-
грузки.
8. Испытательные машины для исследования динамической
устойчивости трубопроводов под действием либо вибрационных
нагрузок, либо' пульсирующего потока жидкости. На машинах
этого типа исследуются динамические характеристики образцов
деталей из труб.
В настоящее время различают два типа таких машин: маши-
ны, созданные на базе электродинамического вибратора и маши-
ны с гидравлическими пульсаторами. Первый тип машин анало-
гичен испытательным машинам резонансного типа.
Второй тип машин предназначен для изучения динамической
устойчивости труб под действием пульсирующего потока жид-
кости. В качестве возбудителя периодических колебаний давле-
ния жидкости в трубе может быть использован плунжерный на-
сос с переменной производительностью и регулированием оборо-
тов. Другим возбудителем колебаний давления можно применить
пульсационный гидрокрам, имеющий привод от электромотора
постоянного тока или от электромотора переменного тока в бло-
ки с вариатором для регулировки оборотов в большом диапазоне.
212
Гидравлическая схема установки может быть выполнена в
двух вариантах1 первый для исследования динамических харак-
теристик трубопроводов под действием пульсирующего потока,
создаваемого пульсаторами золотникового типа, второй ва-
риант— с пульсатором поршневого типа. Пульсатор золотнико-
вого типа устанавливается за исследуемым образцом, пульсатор
поршневого типа — перед испытательным образцом.
9. Испытательные машины для испытания гибких трубопро-
водов встречаются трех типов:
1) испытательная машина для исследования характеристик
долговечности и выносливости гибких трубопроводов под дейст-
вием' внутреннего давления жидкости с частотой нагружения от
10 до 450 герц и диапазоном изменения давления от 0 до
300 кгс/см2 (изготовлена с цилиндрическим пульсатором золот-
никового типа). На стенде можно испытывать три образца одно-
временно;
2) машина для испытания гибких трубопроводов при цикли-
ческом изгибе. Испытания проводятся при постоянном давлении
жидкости. К контролируемым и регулируемым параметрам стен-
да относятся: -величина рабочего давления жидкости в образцах,
частота изгиба, радиус изгиба;
3) испытательная машина для определения изгибиой жест-
кости гибких трубопроводов. Определение усилий, необходимых
для изгиба гибких трубопроводов производится на специальной
машине, и а которой замеряются и регулируются следующие па-
раметры: величина давления рабочей жидкости, радиус изгиба,
изгибающий момент.
Более подробно описать испытательные машины и методичес-
кие указания по проведению исследований выносливости и ди-
намической устойчивости трубопроводов на них-в настоящей кни-
ге не представляется возможным.
2. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К ИСПЫТАТЕЛЬНЫМ МАШИНАМ
Получение удовлетворительных .данных по прочностным и дина-
мическим характеристикам деталей из труб при проведении ис-
следований иа испытательных машинах связано с обеспечением
следующих основных требовании.
1. Обеспечение стабильности заданного закона изменения
напряжений по Бремени. Это требование играет .важную роль
при проведении испытаний, так как нарушение закона измене-
ния напряжений может привести к резкому изменению скорости
изменения напряжений по времени и, следовательно, к измене-
нию чувствительности материала (образца) к нагружению.
2. Поддержание стабильной амплитуды- напряжений с точ-
ностью от I до 5% иа протяжении всего времени испытания.
213
Поддержание стабильности и амплитуды напряжении дает воз-
можность уменьшить рассеивание результатов испытаний по
dzAo. Выполнение этого условия связано с большими трудностя-
ми, так как стабильность амплитуды в резонансных машинах на
базе электродинамических вибраторов связана с точностью под-
держания заданной резонансной частоты Отклонение частоты в
ту или иную сторону приводит к снижению амплитуды в несколь-
ко раз. В испытательных машинах по исследованию выносливос-
ти образцов из труб под действием внутреннего давления жид-
кости .стабильность амплитуды зависит от утечек жидкости че-
рез зазоры, щели и уплотнения и от соблюдения стабильного-
температурного режима.
3. Поддержание заданной температуры в пределах ±10°Сг
так как у большинства масел, применяющихся при испытаниях
трубопроводов .вязкость в значительной степени зависит от тем-
пературы. С увеличением температуры 'вязкость уменьшается и
увеличиваются утечки. А утечки приводят к изменению амплиту-
ды давления. Таким образом второе и третье требования явля-
ются взаимосвязанными.
4. Отсутствие помех в виде гидравлических ударов, пульса-
ции давления и вибрационных нагрузок, искажающих закон из-
менения напряжения по времени. Это также весьма важное усло-
вие, так как при наличии гидроударов максимальное значение
размаха давления может изменяться в широких пределах в за-
висимости от целого ряда факторов и сильно повлиять иа досто-
верность получаемых при испытаниях данных.
5. Одновременное испытание в одинаковых условиях нагру-
жения одной партии образцов и на одном уровне напряжений.
В настоящее время машины для усталостных испытаний кон-
струируются таким образом, что на каждый из них можно иссле-
довать не более одного образца. Для получения достоверных
данных необходимо проводить испытания иа нескольких маши-
нах и довольно продолжительное время и, как правило, в раз-
личных окружающих условиях. Характеристики отдельно взятых
машин даже одной марки, а также окружающие условия могут
в значительной степени влиять па результаты усталостных ис-
пытаний. Поэтому желательно испытания • нескольких образцов
с одним уровнем напряжений проводить на одном машине одно-
временно. Гидравлические пульсаторы дают возможность тео-
ретически испытывать в одних и тех же условиях и а одной и
той же машине бесконечное количество образцов при усталост-
ных испытаниях. Это позволяет получить в «чистом» виде харак-
теристики рассеяния .выносливости в зависимости от микрострук-
турных и технологических факторов.
6. Создание любой положительной асимметрии цикла *в пре-
делах от 0 до 1. Выполнение такого требования необходимо для
построения диаграмм предельных циклов в координатах <io—ат,
214
где за — с,аах - C|n,g — а мпл нтудное и апр яж еп не цикл а;
? —среднее напряжение цикла;
Отах и owin—максимальное и минимальное напряжение
цикла соответственно.
7. Обеспечение надежной работы испытательной машины в
период проведения испытаний одной партии образцов на задан-
ной базе циклов.
8. Простота замены разрушенных образцов и настройки ис-
пытательной машины на заданным режим.
Выполнение этих основных условий при проектировании и
изготовлении испытательных машин для исследования прочност-
ных н динамических характеристик позволяет получить надеж-
ные данные по исследуемым параметрам.
Глава VII. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
ТРУБОПРОВОДОВ И ИХ СОЕДИНЕНИЙ
В настоящей главе приводятся сведения, полученные авторами,
а также различными исследователями по выносливости и долго-
вечности трубопроводов и их соединений.
Многочисленные данные позволили получить данные о влия-
нии на выносливость и долговечность таких факторов как асим-
метрия цикла нагружения, частота нагружения, масштабный
фактор и др.
Сведения, изложенные в этой главе могут быть использованы
при выборе типов соединений и трубопроводов для вновь проек-
тируемых изделий, а также-для оценки запасов прочности и дол-
говечности по циклам у трубопроводов, установленных на экс-
плуатирующихся в настоящее время самолетах и вертолетах.
I. характеристики выносливости ТРУБОПРОВОДОВ
В СОСТОЯНИИ ПОСТАВКИ
Трубопроводы в состоянии поставки подвергались испытанию
под действием пульсирующего потока жидкости, а также при
симметричном изгибе без внутреннего давления жидкости.
Испытания проводились в широком диапазоне частот от 4 до
200 Гц, что позволило получить удовлетворительные характерис-
тики по выносливости и долговечности.
Характеристики выносливости исследованных материалов
представлены в табл. 7.1.
Данные по влиянию частоты нагружения на долговечность
образцов трубопроводов размером 12x0,9 мм нз стали Х18Н10Т
приведены в табл. 7. 1.
Как видно из табл. 7.2, 7.3, наиболее удовлетворительны ми
усталостными характеристиками обладает нержавеющая сталь
по параметру . Худшие усталостные характеристики у стали
ВНС-2.
Характер разрушения трубопроводов также свидетельствует
об этом. У трубопроводов из стали ВНС-2 и титановогро сплава
«7М» отсутствуют пластические деформации, зона разрушения
под действием статических и переменных нагрузок по своему ха-
216
рактеру друг от друга практически ле отличается п похожа на
излом хрупких материалов типа чугунов.
Таблица 7.1
Характеристики выносливости трубопроводов в состоянии поставки
из различных марок материалов
Марка мате- риала труби Размер трубы мм Усталое! нал прочность при либроиспытанмях с . кгс/мм* Усталостная прочность труб при испытаниях пульсирующим давле- нием жи (кости кгс/мм8 Предел прочности Cg кгс/мм*
Сталь Х18Н10Т 8X1,0 10x0,75 12X0,9 16x1,0 18x1,2 20x0,5 20x1,2 50x0,5 24,0 25,0 22,5 19,0 19,2 20—23 20,0 18,7 30,0 27,0 54—56
Сталь ВНС-2 12x0,5 20x0,5 50x0,5 32,3—33 26,0 25—27 to to coco - - to сл ел qo 1 1 1 to to to to toco CJ1 Cn Cn 90—110
Сплав титана „7М" 12x0,5 . 12X1,0 20x0,5 50x1,0 20,6 25,1 19,3 17—18,7 19,7—21,7 19,5—21,5 19,4—20,5 19,4—20,5 48—68
Таблица 7.2
Величины числа циклов нагружения в зависимости от частоты колебании при
Лпах=550 кгс/см2, Pmin—10 кгс/см2
Ч астота нагружения /, Гн- Число циклов нагружения, циклоп
3 40 0,039 0,54 0,063 0,57 0,07 0,61 0,112 0,63 0,123 0,65 0,173 0,66 0,196 0,71
Табл и ц а 7.3
Величины числа циклов нагружения в зависимости от частоты колебаний при
Ртях=500 кгс/с№, Рт1п=10 КГС/СМ2
Частота нагружения Л* Гц Число щн(Л(В нагеуження, 2V~10e циклов
3 0,11 0,162 0,205 0,315 0,378 0,41 0,44 0,61 0,64 0,69
40 1,9 2,7 3,5 4,2 4,6 5,7 6,1 6,5 7,3 8,2
Нержавеющая сталь очень пластична, что дает возможность
рекомендовать ее к широкому использованию для изготовления
трубопроводных магистралей.
8 3562 217
В связи с высокой хрупкостью титановых сплавов и стали
ВНС-2 пх необходимо использовать на тех участках и магистра-
лях, где отсутствуют эксплуатационные деформации и источники
механических вибраций, либо устанавливать на изделия с огра-
ниченным сроком службы.
У исследованных материалов проявляется значительная чув-
ствительность к частоте нагружения.
Рис. 7.1. График ассим-
метрик нагружения в за-
висимости ОТ ВЕЛПЧ1РНЫ
подпора рабочего давле-
ния жидкости
Из табл. 7. 2, 7.3 вытекает, что долговечность может изме-
няться на один или два порядка в сравнительно узком диапазо-
не частот (3—40 Гц).
Дальнейшее повышение частоты до 200 Гц не приводит к су-
щественному изменению долговечности. Из табл. 7.4 видно, что
для трубопроводов из титанового сплава 7М размером I2X
Х1,0 мм при Ртах=500 кгс/см2, Pmin==10 кгс/см2 изменение час-
тоты нагружения от 40 до 210 Гц не привело к изменению их дол-
говечности.
Таблица 7.4
Число циклов нагружения в зависимости от частоты колебаний
Частота нагруже-
ния /,
Ги
Число циклов нагружения, /^«=10° циклов
40 0,28 0.34 0.36 0,43 0,4-7 0,51 0,57 0,6 0,65
210 0,49 0,52 0.54 0,59 0,63 0,68 0,72 0,77 0,78
Аналогичные данные были получены и для образцов из нер-
жавеющей стали.
Влияние масштабного фактора, судя по данным, представлен-
ным в табл. 7. 1, с увеличением диаметра и уменьшением тол-
щины стенки трубопроводов выносливость снижается.
Влияние асимметрии нагружения исследовалось на различ-
ных подпорах от 0 до 250 кгс/см2. В исследованном диапазоне
давлений предельное давление цикла Ртах не менялось. Измене-
нию подвергалось только амплитудное значение давления
-(рис. 7.1).
218
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
ДЕТАЛЕЙ ИЗ ТРУБ
Исследование заключалось в определении влияния на долговеч-
ность и предел выносливости радиусов гиба и коэффициентов
овальности.
Нами исследовались трубопроводы из сталей 20А, Х18Н10Т,
ВНС-2 и титанового сплава 7М.
Определение 'влияния на снижение выносливости радиусов
гиба и коэффициентов овальности производилось раздельно.
Рис. 7.2. График зависимости долговечности трубопроводов нз стали
Х18Н10Т при пульсирующем нагружении от коэффициентов овальности:
/—трубопровод размером 12X0,9 мм; 2—трубопровод размером 18x1.2 мм
Влияние коэффициента овальности исследовалось на прямых
образцах с деформированными участками поперечного сечения.
Форма поперечного сечения задавалась овальной с различными
соотношениями большей и меньшей осей овала, соответствовав-
ших значению коэффициента овальности 3, 5, 8, 12 и 15%.
На рис. 7.2 представлена зависимость долговечности трубо-
проводов с различными коэффициентами овальности прямых
трубопроводов нз стали XI8H10T при пульсирующем цикле на-
гружения, соответствующем Рао (оь).
Из результатов испытаний вытекает, что долговечность в зна-
чительной степени зависит от коэффициента овальности при зна-
чениях /г^ 10%. Долговечность образцов с овальностью А’^10%
на два порядка меньше долговечности образцов с овальностью
А^5%. Это обстоятельство свидетельствует о значительных ве-
8* 219
личинах коэффициентов концентрации напряжении при сравни
тельно небольших деформациях поперечного сечения.
Влияние радиуса гиба на выносливость трубопроводов опре-
делялось в двух вариантах:
I вариант — закрепление обоих концов трубопровода жест-
кое;
И вариант —один конец закреплен жестко, второй имеет сво-
боду перемещения в осевом направлении.
Результаты испытаний по первому -варианту показали незна-
чительное влияние радиуса гиба трубопровода на его выпоели-
Рис. 7.Э. Зависимости эф-
фективных концентрато-
ров напряжений от ра-
диуса гиба и коэффици-
ентов овальности для
трубопроводов из сталей
X18HI0T, ВНС-2 и спла-
ва титана 7М:
--------- стал-» ВНС-2.
------- —сила» 7М
/—трубопровод 12x0,5 мм:
2~трубопровод 20X0.5 мм;
3—для стали XI6IH0T раз-
мером 12X1,0 мм
вость, так как деформация поперечного контура происходила
только под действием внутреннего давления манометрического
эффекта.
Во втором случае манометрический эффект вызывал дополни
тельные деформации поперечного сечения, что и привело к выяв-
лению значительного влияния радиуса гиба на предел выносли-
вости трубопроводов.
На рис. 7.3 приведены зависимости эффективных концентра-
торов напряжений от радиусов гиба и коэффициентов овальнос-
ти для трубопроводов из сталей Х18Н10Т, ВНС-2 и сплава тита-
на 7М.
Представленные зависимости можно использовать при рас-
чете запаса прочности трубопроводных систем, а также для вы-
бора типоразмеров трубопроводов при проектировании новых
изделий.
Поскольку исследовались трубопроводы различных диамет-
ров с различными толщинами стенок, то можно сделать некото-
рые выводы о влиянии масштабного фактора на выносливость
трубопроводов.
С уменьшением значения б/О происходит существенное сниже-
ние пределов выносливости. Это наблюдается не только с увели-
чением диаметра, но и с уменьшением толщины стенки. Такое
снижение выносливости объясняется, по-видимому, допусками на
220
разностенность и овальность трубопроводов в состоянии постав-
ки, а также значительное проявление поверхностных микропов-
реждений материала трубопровода.
3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ ПО НАРУЖНОМУ конусу
Исследованию подвергались образцы различных типов соедине-
ний трубопроводов по наружному конусу, изготовленные из ста-
лей Х18Н10Т, ВНС-2 и титановых сплавов 7М и ВТ1-1.
Раструбы трубопроводов изготовлялись с помощью разваль-
цовки, пиевмомолотка и точением (соединения с обжатыми гай-
ками).
Первыми были испытаны соединения трубопроводов по на-
ружному конусу из стали Х18Н10Т (развальцованные) с различ-
ными зазорами между внутренним диаметром ниппеля и наруж-
ным диаметром трубопровода: 6^0,4 мм; 6=0,05—0,15 мм;
6^0 мм и с улучшенной конструкцией ниппеля при 6^0 мм.
Моменты затяжки, обеспечивающие герметичность соедине-
ний, брались согласно ГОСТ или отраслевым нормалям.
Аналогичная партия соединений трубопроводов была испыта-
на из материалов титанового сплава ВТ1 -i] и 7М и стали ВНС-2.
Испытанию подвергались также соединения трубопроводов
из стали Х18Н10Т с раструбом, полученным с помощью пневмо-
молотка, и точеным ниппелем с обжатой гайкой.
Далее испытанию подвергались соединения трубопроводов по
наружному конусу из стали Х18Н10Т с зазором между ниппелем
и трубопроводом равным 6=0,05—0,15 мм, ио с различными ра-
диусами перехода из конической части раструба в цилиндрнчес-
221
кую часть трубопровода, г=1,5-0*3 мм, 2,0_0>3 мм, З-0*5 мм и
4,5-1’® мм (см. рис.
На рис. 7.4 показаны образцы соединений трубопроводов пос-
ле их испытания.
Результаты вышеуказанных испытаний для соединений по на-
ружному конусу сведены в табл. 7. 5.
Таблица 7.5
Величины пределов выносливости соединений грубо проводе в по наружному
конусу
Материал трубы Н аруж- нын диа- метр трубы, мм Толщи- на стенки трубы, мм Зазор меж- ду ниппе- лем п трубой, а ММ Радиус перехоти г мм Предел П1Л1ГОСЛН- H0CTII о । кгс/мм® Примечание
Х18Н10Т 8 1 >0,1 0,05—0,15 «0 1,5-“ 9,о-О,3 9,5 13,7—14,5 14,5—14,9 С развальцованным раструбом
<0 - 15,0—15,9 Ниппель с улучшен- ной конструкцией
- - 22,0 Раструб точеный с облитой гайкой
12 1 0,9— 1.0 >0,4 0,05—0,15 0,3 0,0э—0,15 «0 1,5-“ 2,0-“ З-0'5 4,5 1,0 10—11,0 13,5—14,0 15—16 18,5 16,2 С развальцованным раструбом
«0 — 18,2—19 Ниппель улучшен- ной конструкции
>0,4 1,5-“ 9,6 Раструб получен с помощью пневмомо- литка
- — 20 Раструб точеный с обжатой гайкой
ВНС-2 12 20 0,5 12 0,05—0,15 2,0-“ 13,5—14 8,0 С развальцованным раструбом
Сплав титана 7М 12 20 0,5 1,0 1,5 0,5 «0 0,05—0,15 СО 3,05—0,15 2,о_°’3 2,О~0,3 12 7—9 17,5 5,0—6,0 С развальцованным раструбом
Сплав титана ВТ1-1 12 0,9 1 >0,4 3,05—0,15 1,5-°-3 2,0-“ 6,2 7,6
222
Из данных таблицы видно, что увеличение величины предела
выносливости соединений трубопровода из стали Х18Н10Т с
о-|=1’1 кгс/мм2 до о-1 = 13,5 кгс/мм® следует отнести в данном
•случае за счет снижения зазора между ниппелем и трубопрово-
дом (от 0,4—0,8 мм до 0,05—0,15 мм).
Испытания соединений трубопроводов по наружному конусу
показали, что уменьшение зазора между ниппелей! и трубопрово-
дом увеличивает величину предела выносливости соединений, а
•соединения трубопроводов по наружному конусу, выполненные
из титановых сплавов, имеют предел выносливости в 2—3 раза
меньше, чем те же соединения трубопроводов, выполненные из
стали X18HI0T, за исключением соединений трубопроводов с
толщиной стенки 1,5 мм.
Соединения трубопроводов из стали ВНС-2 равнопрочны с
такими же соединениями из стали Х18Н10Т.
Было также установлено, что способ изготовления раструба
для соединений трубопроводов с зазором между трубкой и нип-
пелем оказывает влияние на усталостную прочность соединений.
Получение раструба трубопровода путем развальцовки дает
лучшие результаты.
Дальнейшее повышение предела выносливости достигалось за
счет обкатки ниппелей или посадки ниппелей с небольшим натя-
гом, а также за счет улучшения формы ниппеля (см. рис. 1.1,а).
В этих случаях зазор был равен нулю.
Величины пределов выносливости для стали Х18Н10Т соот-
ветственно равны: a_i—16,2 кгс/мм2 и o-i = 19 кгс/мм2 Необхо-
димо также отметить, что было проведено испытание соединений
с конической наружной поверхностью ниппеля (6^0), на виб-
ростенд с, величина предела выносливости оказалась также рав-
ной сг-1 = 19 кгс/см2.
Как видно из рис. 7. 4,6 (6^0) разрушение в случае посад-
ки ниппеля без зазора уже не происходит в месте развальцовки
трубопровода, а перемещается к концу ниппеля.
Другим способом увеличения величины предела выносливос-
ти соединений трубопроводов по наружному конусу можно
достичь увеличением радиуса перехода г из конической части
трубопровода в цилиндрическую (см. рис. 1. 1,сг).
При сборке соединений трубопроводов по наружному конусу
с зазором и изготовление ниппелей необходимо осуществлять
тщательный контроль за радиусом перехода г из конической час-
ти ниппеля в цилиндрическую. Уменьшение г ведет к повышению
концентрации напряжений в соединении, что снижает его эксплу-
атационную надежность.
Развальцовку труб рекомендуется производить только в нип-
пель, а не в матрицу, так как при развальцовке трубы в матрицу
наблюдается значительный разброс по углу раструба и несоос-
ность ниппеля с трубой, что приводит к увеличению монтажных
напряжений в соединениях трубопроводов.
223
Наиболее вибропрочнымн соединениями трубопроводов по
наружному конусу являются соединения трубопроводов с обжа-
той гайкой.
Далее были проведены исследования по влиянию натяга ме-
жду трубопроводом п ниппелем на усталостную прочность сое-
динений трубопроводов по наружному конусу.
Образцы соединений трубопроводов для исследований были
изготовлены нз трубопроводов с размерами 8XU мм и 10x0,75 мм
из стали Х18Ы10Т.
Для изучения влияния величины натяга между трубопрово-
дом и ниппелем на величину предела выносливости соединении
было испытано 5 вариантов соединений трубопроводов.-
1. Соединение трубопроводов с нулевым зазором трубки раз-
мером 8X1 мм.
с натягом 0,05 мм, размером
с натягом 0.1 мм, размером
с натягом 0,2 мм, размером
с натягом 0,4 мм, размером
2. Соединение трубопроводов
трубки 10x0,75 мм.
3. Соединение трубопроводов
трубок 8X1 мм и 10x0,75 мм.
.4. Соединение трубопроводов
трубки 8'Х'1 мм. х
5. Соединение трубопроводов
трубки 8X1 мм.
Для каждого нз пяти вариантов было изготовлено по три
партии образцов.
Первая партия с омедненной внутренней поверхностью ниппе-
ля, вторая—с латунированной поверхностью и третья партия—
без покрытия.
Предполагалось, что омеднение и латунирование позволит
устранить контактную коррозию между трубкой и ниппелем и,
следовательно, повысить величину предела выносливости соеди-
нений трубопроводов по наружному конусу без зазора.
Разрушение соединений анлогично рис. 7.4,6. Величины пре-
делов, выносливости соединений трубопроводов по наружному
конусу в зависимости от величины натяга между трубопроводом
и ниппелем сведены в табл. 7.6.
Имея данные по размеру трубы 10X0,75 мм для соединений
трубопроводов с зазором 6=0,2 мм (<j_i=ll,8 кгс/мм2) можно
сказать, что наблюдается заметная разница в пределах выносли-
вости у соединений трубопроводов с натягом:
(i—t —14 кгс/мм2 при натяге 0,05 мм,
cr-i~l 5 кгс/мм2 при натяге 0,1 мм
и сг-1 = 15,9 кгс/мм2 при натяге 0,2 мм.
Кроме того, как было отмечено выше, у диаметра трубки с
размером 12X0,9 мм с уменьшением зазора с 0,4—0,8 мм до 0
(с обкатанными ниппелями), величина предела выносливости
также увеличилась на 70—80 % •
224
Таблиц а 7.6
Величины пределов выносливости соединений трубопроводов по наружному
конусу в зависимости от величины натяга
Величина патига на диаметр, мм Размер трубы, мм Соединение поверхности винцеля Величина предела вынос- ливости <г_. кгс/мм3
0 8X1.0 Без покрытия 14.5
Покрыто слоем меди 14,3
Покрыто слоем латуни 13,7
0,05 10X0,75 Без покрытия 13,4
10X0,75 Без покрытая 14
о,1 8X1,0 Без покрытия 14,5
Покрыто слоем меди 14,7
Покрыто слоем латуни 14,6
0,2 10X0,7о Без покрытия 15,0
8X1,0 Без покрытия 15,У
Покрыто слоем меди 15,0
Покрыто слоем латуни 15,9
0,4 8X1,0 Без покрытия 14,3
Покрыто слоем меди 14,5
Для соединений трубопроводов по наружному конусу разме-
рами 8X1 мм и 10x0,75 мм с различной величиной натяга меж-
ду трубопроводом и ниппелем из стали Х18Н10Т величина пре-
дела выносливости оказалась приблизительно одинакова, следо-
вательно, величина натяга в исследованных пределах не влияет
па величину предела выносливости соединений трубопроводов.
Отсутствие ощутимой разницы в величинах предела вынос-
ливости соединений, где применялись ниппеля без покрытия и с
покрытием (медью и латунью), позволяет предположить, что
контактная коррозия в соединениях либо отсутствует, либо прос-
то ие снижает предела выносливости.
Прочностные характеристики всех вышеуказанных соедине-
ний могут быть также увеличены в 1,5—2 раза за счет обкатки
концов трубопроводов специальным фильерным инструментом
(упрочнением) или полировки концов труб.
Так, например, у соединений трубопроводов по наружному
конусу из стали Х18Н10Т с пределом выносливости o-i=
= 13,5 кгс/мм2, после упрочнения предел выносливости увеличи-
вается до a_i=21—22 кгс/мм2 в состоянии поставки с o-i—
=22,5 кгс/мм2 до о-]=27,1 кгс/мм2.
Все соединения трубопроводов по наружному конусу пз .ста-
ли XI8H10T с учетом уменьшения зазора между ниппелем и
трубой, увеличения радиуса перехода из конической части трубы
=в цилиндрическую, полирования и упрочнения концов трубопро-
водов, почти равнопрочны с трубопроводами в состоянии постав-
ки, т. е. ₽к«1,1—1,2, за исключением соединений трубопроводов
из титановых сплавов и стали ВНС-2 ——2,5—3.
225
Величины пределов выносливости этих соединений трубопро-
водов могут быть увеличены за счет конструктивно-технологи-
ческих усовершенствовании аналогичным для стали Х18Н10Т.
4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
ПО ВНУТРЕННЕМУ КОНУСУ
Соединения трубопроводов по внутреннему конусу (паяные пли
сварные) нашли широкое применение в моторостроении и час-
тично в самолетостроении.
Исследованию подвергались три вида соединений трубопро-
водов по внутреннему конусу размером 12X1,0 мм, изготовлен-
ные по отраслевой нормали и ГОСТ нз сталей 20А п Х18Н10Т с
различной формой ниппеля (см. рис. 1.2). Папка соединений
трубопроводов осуществлялась газовой горелкой на воздухе ла-
тунной проволокой.
Величины пределов выносливости соединений трубопроводов
по внутреннему конусу из стали 20А с различной формой хвос-
товиков ниппелей представлены в табл. 7.7.
Таблица 7.7
Величины пределов выносливости соединений трубопроводов по внутреннему
конусу
Конфигурации хяостопика ниппеля Величина прешла пыиос- лпкосга с . кгс/мм'- Снижение предела ПЫНОСЛИПОСТИ И %
Ниппель цилиндрический с прямым срезом (см. рис. 1.1, а) Ниппель конический с прямим срезом (см. рис. 1.2, б) Ниппель цилиндрический с косым срезом торца (см. рис. 1.2, б) Ниппель сварен встык (см. рис. 1.2, д) - . 18 18 15 6,5 ыкэ 1 1 8°
Отсутствие разницы в пределах выносливости соединений,
указанных на рис. 1.2,о и б объясняется малой чувствитель-
ностью стали 20А к концентрации напряжения, а также практи-
чески одинаковыми галтелями q, полученными при папке газо-
вой горелкой.
На рнс. 7. 5 показаны образцы до (о) и после (б) испытания.
В соединениях с косым срезом ниппеля начало трещины распо-
ложено около выступающего угла хвостовика ниппеля, а у сое-
динений трубопроводов с кольцевой выточкой ниппеля — по вы-
точке.
Из всех перечисленных видов испытанных образцов соедине-
ний трубопроводов два соединения по внутреннему конусу с цп-
линдрпческоп и конической формой хвостовика ниппеля имеют
одинаковые пределы выносливости и являются наиболее вибро-
прочными. Однако из этих двух соединений соединение с кони-
ческой формой хвостовика ниппеля менее технологично.
Соединения трубопроводов с косым срезом торца ниппеля и
•с улучшенной и укороченной расточкой под трубу (см. рис. 1.2,в)
являются менее впбропрочиымп, они имеют пределы выносливос-
ти па 25% меньше, чем первые два соединения.
Рис. 7.5. Общий вид образцов соединений трубопроводов по внутреннему
конусу до (о) л после испытаний (б)
При сварке или пайке встык соединения трубопроводов (см.
рнс. 1.2Д) имеют усталостную прочность и надежность пример-
но в 2—4 раза ниже, чем при сварке или пайке соединений тру-
бопроводов внахлестку (см. рис. 1.2,а и б). В связи с этим при-
менять соединения трубопроводов по внутреннему конусу, сва-
ренные или спаянные встык, не рекомендуется.
Далее были проведены исследования соединения трубопрово-
дов по внутреннему конусу размером 12x1,0 мм из стали
.XL8H10T с различными способами пайки и сварки.
Первая партия образцов соединений трубопроводов была сва-
рена газовой горелкой на воздухе латунной проволокой, вторая
партия была спаяла токами высокой частоты (т. в. ч.).
Величина предела выносливости соединений трубопроводов
по внутреннему конусу, паяных токами высокой частоты, оказа-
лась равной o-i=20,2 кгс/мм2, а газовой горелкой <f_i =
=48 кгс/мм2.
Разрушение соединений трубопроводов происходило в местах
папки или сварки (см. рис. 7. 5).
Поэтому пайку соединений трубопроводов по внутреннему
конусу, выполненных из сталей Х18Н10Т и 20А рекомендуется
производить токами высокой частоты, так как при данном спосо-
бе пайки соединение имеет усталостную прочность больше на
15—20%, чем при сварке газовой горелкой.
При пайке соединений трубопроводов необходим строгий
контроль за галтелью р, получаемой в процессе панки, которая
должна иметь плавный переход от ниппеля к трубке.
227
Данные типы соединений имеют низкий эффективный коэф-
фициент концентрации рк=1,1—1,2, т. е. они почти равнопрочны
с трубопроводами ъ состоянии поставки.
5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
САМОУПЛОТНЯЮЩИХСЯ СОЕДИНЕНИИ ТРУБОПРОВОДОВ
С УПРУГИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Испытанию подвергались образцы различных типов соедине-
ний трубопроводов с упругими элементами (см. рис. 1.5), изго-
товленные из сталей XI8111 ОТ, ВНС-2 и титановых сплавов 7М
п 0Т4-0.
Соединение с врезающимся кольцом (СВК) (см. рис. 1.3,г)
является принципиально новым соединением, поэтому испытания
по определению его усталостной прочности проводились впервые
с учетом влияния давления рабочей среды, Температуры окру-
жающей среды, монтажных неточностей и др.
Испытания образцов проводились иа вибростенде марки
ST-3000 при частоте колебаний 200 Гц на базе 107 циклов нагру-
жения, При испытаниях определялись и оптимальные моменты
затяжки этих соединений и их допускаемое количество.
Результаты испытания приведены в табл. 7. 8 [2, 31].
Разрушение в этих соединениях происходило по трубе в месте
проникновения «в нее торцевого зуба врезающегося кольца (се-
чение 1—1, см рис. 1. 3,г).
Таблица 7.8
Величины пределов выносливости самоуплотняющихся соединений трубопро-
водов с упругими элементами
Материал трубы Размер трубы &X.S, мм Условия проведения испытаний Предел иыносливёсти евк кгс/мм®
внутреннее давление жидкости Р, кгс/мм® температура окружающей среты /, °C монтажная неточность д 4S
ВНС-2 12x0,5 210 200 0 15,0
18x0,8 0 20 0 17,4
22x1,2 210 200 0 15,0 13,0*
Х18Н10Т 12x0,9 210 20 0
12x0,9 2W 20 0 18,7**
18X1,0 0 20 0 20,0
7М 8x0,5 280 20 0 13,6
12x0,5 280 20 0 12,7
12x0,5 0 350 0 12,0
22X0,5 280 20 0 10,2
22x0,5 280 20 1 9,0
0Т4-0 18X1,0 0 20 0 19,0
* Образцы СВК, выполненные со ступенчаты5! переходом из раскатанной части трубы
в цилиндрическую.
** Образцы СВК, выполненные с плавным переходим из раската иной части трубы и ци-
линдрическую но радиусу /?“16 мм.
228
Общий вид разрушения показан на рис. 7.6. Испытания пока-
зали что наибольшей вибропрочностыо обладает СВК с труба-
ми из стали Х18Ч.10Т (о_, = 20 кгс/мм2). Предел выносливости
СВК с трубами из СТ4-0 па 5% (о_, = 12 кгс/мм2), а с трубами
нз ВНС-2 —на 13% (a-i = 17,4 кгс/мм2), у сплава 7М —на 15—
20% (о-, = 12,0—12,7 кгс/мм2) ниже, чем с трубами из стали
Х18Н1ОТ.
Сравнение величин пределов выносливости показывает, что
усталостная прочность СВК с трубами нз стали ВНС-2 в 1,45
2,2 раза выше, чем соединения с развальцовкой; и в 1,8—2.4 раза
Рнс. 7.6. Характер разрушения самоуплотняющих-
ся соединений трубопроводов с упругим элемен-
том (СВК)
выше, чем у неразъемных паяных соединений. Величина предела
выносливости СВК с трубами из стали Х18Н10Т выше, чем у со-
единения с развальцовкой (o-i = 13,5—18,5 кгс/мм2) и равна
величине предела выносливости разъемного паяного соединения
с трубами из этого же материала.
Соединения трубопроводов из сплава 7М (при 5=0,5 мм)
равнопрочны с соединениями трубопроводов по наружному ко-
нусу из стали Х18Н10Т (при 5=0,9—1,0 мм). Испытания пока-
зали, что повышение давления до Р=280 кгс/см2 и температуры
до /=+350° С практически не снижает усталостную прочность
СВ1< с трубами из ВНС-2, а монтажная неточность — =1
уменьшает предел выносливости СВ К с трубами из сплава 7М
и а 10—12%.
Важным фактором, -влияющим на усталостную прочность
СВК, является плавность перехода из раскатанной части трубы
в цилиндрическую (сеч 1—1, см. рис. 1.3,г). Для исследования
влияния этого фактора были испытаны две партии образцов с
трубами 12x0,9 мм из стали Х18Н10Т. В одной партии образцов
переход из раскатанной части в цилиндрическую выполнялся
ступенями, а в другой партии образцов этот переход 'выполнялся
по радиусу, равному 16±0,5 мм. Технологически это достигалось
изменением формы роликов раскатки при сборке опытных образ-
цов СВК-
Выполнение перехода из раскатанной части трубы в цилинд-
рическую по радусу, равному 16±0,5 мм, позволяет повысить
229
усталостную прочность СВК на 44% (с ст—1= 13,0 кгс/мм2 до
<j-i = I8,7 кгс/мм2).
Величины эффективных коэффициентов концентрации для
этих типов соединений трубопроводов незначительны.
Далее были испытаны соединения трубопроводов по наруж-
ному конусу со сферической развальцовкой (АН-2296) (см.
рнс. 1. 3,й). Это соединение трубопроводов удовлетворяет повы-
шенным требованиям к герметичности по сравнению с конусной
развальцовкой (ГОСТ 13954—68).
Испытанию подвергались соединения трубопроводов следую-
щих нз материалов: сплав титана 7М и сталь XI8H10T. Испыта-
ния проводились на оборудовании, указанном в гл. VI, 7, на тех
режимах, что и предыдущее соединение.
Величины пределов выносливости для этих соединений трубо-
проводов из титановых сплавов 7М и 0Т4-0 оказались равными
для размеров труб 12X 1,0 мм, 12X1,5 мм и 22X1,0 мм, п_|=7—
10 кгс/мм2, 8,5—11 кгс/мм2 и 4,6—5,2 кгс/мм2, соответственно
Сравнение этих величин пределов выносливости показывает,
-цто усталостная прочность этих соединений, но с конической раз-
вальцовкой одинакова, а усталостная прочность соединений тру-
бопроводов с конической развальцовкой у стали Х<18Н10Т в 2 ра-
за выше.
Эффективный коэффициент концентрации для этих соедине
ний трубопроводов равен рк = 2,5—3,5, т. е. для этих соединений
трубопроводов необходимы дальнейшие конструктивно-техноло-
гические усовершенствования по сравнению с соединениями тру-
бопроводов из стали Х18Н10Т (ц_| = 14'—19 кгс/мм2).
Усталостная прочность соединений трубопроводов со сфери-
ческой развальцовкой из стали Х18Н10Т на 65—70% выше уста-
лостной прочности того же соединения, но с конусной разваль-
цовкой. Для соединения трубопроводов со сферической разваль-
цовкой ст_1 = 19 кгс/мм2, а для соединения с конусной развальцов-
кой о_1 = 11 кгс/мм2 для трубопроводов размером 16X1,0 мм.
Результаты испытаний соединений трубопроводов по 'внутрен-
нему конусу со штампованным сферическим концом трубы без
ниппеля (см рис. 1.3,в) из титановых сплавов 7М, ОТ4-0 п стали
Х18Н10Т также показали, что величина предела выносливости
соединений трубопроводов из сплавов титана 7М <j_i = ll кгс/мм2
и ОТ4-0 ст-1 = 10 кгс/мм2 меньше на 25—30%, чем у таких же сое-
динений трубопроводов из стали Х18Н10Т {o_i=il4—15 кгс/мм2)
для трубы размером 22хН,0 мм.
Величина предела выносливости соединений трубопроводов
со штампованным сферическим концом трубы одинакова с вели-
чиной соединения трубопроводов по наружному конусу (с кони-
ческой развальцовкой) из материала — сталь Х18Н10Т.
Разрушение этих соединений трубопроводов происходило в
сечении I—1 (см. рис. 1.3,з).
230
Величина предела выносливости разъемных паяных соедине-
ний трубопроводов с упругим элементом (ниппелем — см.
рнс. 1.3, Г) будет абсолютно одинакова с паяными соединениями
трубопроводов по внутреннему конусу, так как коицепторы
напряжений , q и —— и технический процесс пайки у
/Лг.тр ' ^П.тр
пих одинаковы.
6 ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
БЕСКРНУСНЫХ (БЕЗ РАЗВАЛЬЦОВКИ)
СОЕДИНЕНИИ ТРУБОПРОВОДОВ
По сообщениям некоторых американских фирм, соединения это-
го типа (см. рис. 1.4), не требуя сильной затяжки для достиже-
ния герметичности, более устойчивы в эксплуатации, чем стан-
дартные соединения с конической развальцовкой концов труб.
В нашей, стране разработан ГОСТ 15763—70 на данный тип
соединения.
Испытания соединений без развальцовки проводились на тру-
бах из нержавеющей стали с наружным диаметром 12 мм и тол-
щиной стенки 0,9 мм.
По результатам отечественных исследований было установле-
но, что величина предела выносливости данных соединений рав-
на п_1 = 18,3 кгс/см2, а по данным американских фирм см =
=24,5 кгс/мм2.
7. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ ;
НЕРАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
Исследованию подвергались образцы неразъемных соединений
трубопроводов, изготовленных из сталей Х18Н10Т и ВНС-2 и ти-
танового сплава 7М (см. рис. 1,5) [31].
Неразъемные соединения трубопроводов были изготовлены с
м уфта м и разл нч ной конф игу рации (точ еиые — I вариант, точе-
ные с улучшенной конструкцией — II вариант, штампованные —
III вариант), слияние токами высокой частоты и сварные трубо-
проводы встык аргоно-дуговой сваркой.
Испытания проводились и а оборудовании, указанном в гл. VI,
/ со схемой крепления трубопроводов на вибростенДе, приведен-
ной на рис. 7.7.
Частота нагружения 200 ±10 Гц.
Разрушение паяных соединений трубопроводов происходило
по торцу муфты, а в сварочных трубопроводах встык по сварно-
му шву (см. рис. 7.8).
Результаты проведенных исследований приведены в табл. 7. 9.
Как видно из табл. 7.9 все паяные неразъемные соединения
имеют большой эффективный коэффициент концентрации рк«
~3—5 для стали ВНС-2, ₽к~2—2,5 для стали Х18Н10Т,
= 3—3,5 для сплава титана 7М.
’231
Табл и ц а 7.9
Величины пределов выносливости неразъемных соединении трубопроводов
Материал труб и соединитель- ных муфг Размер трубокрн- TOTOR, мм Па иные соединения с муфтами Спорные I соечннекия
1 парна ит 11 вариант III вариант
Величина предела пыпослпности <х кгс/мм2
Х18Н10Т 10x0,75 12X0,9 18X1,2 20X1.0 10,0 10^-11 8,3 15 8,0 8,3 8,0 8,0 13,3 8,7
ВНС-2 12X0,5 20x0,5 50x0,5 9*5 5,0 13,5* 12,5* — —
7М * Кокин с 12X0,5 12X1.0 20x0,5 50x1.0 t>e л паяемых трл 7,0 8^0 6,0 б покрыты слое 13,5* м никеля. — —
Рис. 7.7. Схема крепления неразъемных паяных и сварных соединений тру-
бопроводов иа вибростенде
Кроме того, паяные соединения трубопроводов с точеной
муфтой (I -вариант) из материалов марки сталь ВНС-2 и сплава
232
титана 7М обладают также очень низкой усталостной проч-
ностью по сравнению с усталостной прочностью разъемных сое-
динений трубопроводов из стали Х18Н10Т, широко применяемых
в настоящее время.
Величины пределов выносливости неразъемных и разъемных
соединенийтрубопроводов из стали Х18Н10Т почти одинаковы.
а)
Рис. 7.8. Характер разрешения не-
разъемных паяных (а) н свари ьп.
(б) соединений трубопроводов
после их испытаний
3)
Основными факторами, обусловливающими низкую величину
усталостной прочности паяных соединений с точеной муфтой для
трубопроводов из стали ВНС-2 и титанового сплава 7М, очевид-
но, являются:
— разупрочнение материала трубопроводов в зоне пайки,
вследствие проникновения 'в него элементов припоя;
— разупрочнение материала трубопровода в зоне пайки,
вследствие нагрева и его охлаждения (режимы пайки и термооб-
работки после получения труб в состоянии поставки не одина-
ковы) ;
— большие жесткостиые характеристики соединительной то-
ченой муфты по сравнению с трубопроводом и как следствие на-
личие значительной концентрации напряжения.
После исследования влияния различных марок припоев, мик-
роструктуры, однократного н многократного нагрева на уста-
лостную прочность неразъемных паяных соединений трубопрово-
233
дов была улучшена конструкция муфты (для снижения концент-
ратора напряжения муфта па обоих концах имеет ступенчатую
форму — II вариант), а концы соединяемых труб были покрыты
слоем никеля.
Величины пределов выносливости таких соединений трубопро-
водов были увеличены почти в два раза и стали равны величи-
нам пределов выносливости разъемных соединений трубопрово-
дов из стали Х18Н10Т.
С целью снижения тру доем кости изготовления соединитель-
ных муфт они были получены с помощью штамповки па установ-
ке с гидроприводом резиной (III вариант).
О сварных соединения трубопроводов встык можно сказать,
что их пределы выносливости одинаковы с разъемными соедине-
ниями трубопроводов по наружному конусу из стали Х18Н10Т.
Однако следует отметить, что большую трудность обеспече-
ния несмещення и отсутствия перекоса свариваемых торцев
труб, особенно трубопроводов диаметром до 12 мм ('вкл.), кото-
рые приводят к резкому снижению пределов выносливости и по-
явлению большого количества брака трубопроводов.
S. ВЛИЯНИЕ БАЗЫ ИСПЫТАНИЙ
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
Предел выносливости различных видов соединений определяли
на базе N =10] циклов. Учитывая, что срок службы некоторых
машин может потребовать большей долговечности, чем в преде-
лах »107 циклов, были проведены усталостные испытания на базе
дг=Ю8 циклов. Для испытаний различных видов соединений на
различных базах использованы соединения трубопроводов, вы-
полненные из стали Х18Н10Т по ГОСТ 13954—68, ГОСТ L6039—
70, соединения трубопроводов с обкатанными ниппелями (6—0)
и конической поверхностью ниппеля, а также паяные и сварные
разъемные трубопроводы (см. рис. 1.2 а, д).
Изготовление раструба соединений по наружному конусу про-
изводилось роликовой развальцовкой. Паяли соединения газовой
горелкой и токами высокой частоты (т. в. ч.). Неразъемные свар-
ные соединения трубопроводов встык аргоно-дуговой сааркой с
продувкой аргоном через внутренний диаметр трубы. Результаты
проведенных испытаний для различных видов соединений трубо-
проводов приведены на рис. 7.9, из которых видно, что у соеди-
нений по наружному конусу с развальцованным раструбом изго-
товленных из стали Х18Н10Т, с увеличением базы усталостных
испытаний предел выносливости не меняется, а у соединений по
внутреннему конусу, паянных газовой горелкой и т. в. ч., с уве-
личением базы усталостных испытаний происходит снижение
234 '
пределов выносливости. Эти результаты свидетельствуют о том,
что для паяных соединении трубопроводов по внутреннему кону-
су следует определять условный предел 'выносливости в соответ-
ствии с ресурсом изделия.
Для соединения трубопроводов по наружному конусу база
испытаний была принята 107 циклов.
Рис. 7.9. Результаты усталостных «ic-
пытанпй различных соединений тру-
бопроводов размером 10X0,75 мм (51
и 12X0,9 мм 1—4 нз стали XI8H10T
на базе JV=1OS циклов:
/—соединение трубопроводов по нормали
АН-1854 (6=0,05—0,15 мм) с первоначаль-
ным моментом затяжки: 2—нормаль АН-1851
<6=0.05—0.15 мм) поело 5 переборок; 3—
нормаль АН-18)8 (паяные соединения}; -1—
соединение трубопроводов бет зазора 6—0 с
обкатанными ниппелями н конической по-
верхностью хвостовика ниппеля; 5—свар-
ное неразъемное соединение трубопроводов
встык
Снижение усталостной прочности соединений трубопроводов
по внутреннему конусу связано с межкристаллитным проникно-
вением припоя по границам зерен металла трубопровода, а так-
же с изменением структуры материала. Структура основного ма-
териала трубопроводов в зоне перехода к наплавленному слою
соответствует 4—5 баллам, величина зерна основного материала
вдали от зоны сварки соответствует 7—8 баллам стандартной
шкалы ГОСТ 5639—51.
Разрушение образцов соединений трубопроводов по внутрен-
нему конусу происходит в местах пайки.
9. ВЛИЯНИЕ МАСШТАБНОГО ФАКТОРА
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СОЕДИНЕНИИ ТРУБОПРОВОДОВ
К настоящему времени проведено достаточно большое число ра-
бот, посвященных влиянию масштабного фактора на прочность,
в которых установлено, что величина предела выносливости за-
висит от абсолютных размеров деталей; например, с увеличением
размеров деталей ’величина предела выносливости понижается.
В первую очередь это наблюдается у деталей, имеющих концент-
раторы напряжений. В зависимости от материала образца и фор-
235
мы концентратора напряжений снижения предела усталости мо-
гут составить величину 20—30% при увеличении диаметра от
7,5 до 30—50 мм.
Однако работ, связанных с изучением влияния масштабного
фактора на усталостную прочность трубопроводов и их соедине-
ний; до последнего времени в печати не появлялось.
Поэтому необходимо было выяснить, как изменяется величи-
на предела выносливости у различных типов соединении трубо-
проводов из сталей Х18Н10Т, ВНС п титанового сплава 7Л1.
Таблиц я 7.10
Величины пределов выносливости различных соединений трубопроводов из
стали Х18Н10Т в зависимости от их размеров
Тип соединения трубопроводов Размер трубопровода, мм
6x0.6 8X0,65 10 <0,75 12X1.0 16X1.oj 18X1,о] 20X1,0
Величина предела иыиослнвости. а_1 кгс/мм2
По наружному конусу с коничес- ким . раструбом (8=0,05—0,15 мм) 13 .7—14,5 13,3 13,5-14,0 - 10,3 -
По наружному конусу с обкатан- ным ниппелем (8<0) 14—14,9 13,4—14,0 10,2 13
По наружному конусу с обжатой ганкой — 22,0 21,0 - 20,0 18,0 — 18—19
Самоуплотняю- щееся соединение с упругим элемен- том (СВК) — 16.0 — — 19—20 —
Со штампован- ным сферическим концом трубы Неразъемные: 15,0 14,0
—паяные — _— —. 10-11 — 8,3 8,0
—сварные 14,2 — 13,3 — — 8,7 —
По в ну трение,му конусу паяные т. в. ч. 22.0 19,7—21 19,0 18,5—20,2 14
В табл. 7.10 приведены экспериментальные данные для сое-
динений трубопроводов из стали Х18Н10Т, в табл. 7. 11 для
стали ВНС-2 и в табл. 7. 12 для сплава титана 7М.
Из табл. 7.:10—7.12 видно, что для всех типов соединений
трубопроводов с увеличением их диаметра происходит снижение
характеристик выносливости на 20—40%.
Такое понижение пределов выносливости различных соедине-
ний трубопроводов объясняется не только масштабным факто-
ром, но и увеличением эффективных коэффициентов концентра-
236
цпи напряжений для различных «видов соединений трубопроводов
при переходе к большим диаметрам.
Таблица 7.11
Величины пределов выносливости различных соединений трубопроводов из
стали ВНС-2 в зависимости от их размеров
Тип соединения трубопроводов Размер трубопровода, мм ' 12X0,5 ] 18X0.5 | 20X0,5 50X0,5
Величина предела выносливости, с 1 кгс/мм2
По наружному конусу с коническим раструбом (8=0,05—0,15 мм) Самоуплотняющие со- единения с упругим эле- ментом (СВК) Неразъемные паяные с. точеной муфтой =* У данных соединений т кед я. 13,5—14,0 18—22,0 7,2 (14)* jy Сопроводив пе 16,5—17,4 )ел пайкой кони 8,0 9,5 (12,5)* Ы Труб гг&крыв 5,0 ались слоем ни-
Таблица 7.12
Величины пределов выносливости различных соединений трубопроводов из
сплава титана 7М в зависимости от их размера
Тип соединения трубопроводов Размер трубопровода, мм
8X0,5 12X0.6 12X1,0 20X0,5 22X0,5 23X1 >4 60X1,0
Величина предела выносливости, о_. кгс/мм2
По наружному конусу со сферическим раструбом Самоуплотняющие соеди- нения с упругим элементом - (СВК) Неразъемные паяные с то- ченой муфтой 13,6— 14,8 12,8— 14,0 । г Ю g 8,0 10,4— 11 4,6— 5,2 о 1 1 о-
10. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫНОСЛИВОСТИ
РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СОЕДИНЕНИИ ТРУБОПРОВОДОВ
ПРИ СЛОЖНО-НАПРЯЖЕННОМ состоянии
Результаты усталостных испытаний, приведенные в данной гла-
ве для различных типов соединений трубопроводов из материа-
лов сталей Х18Н10Т, ВНС-2 и титанового сплава 7М были полу-
чены на сухих трубках, т. е. без заполнения их жидкостью.
Однако трубопроводы, работающие в реальных условиях,
кроме изгибных колебаний подвержены и напряжениям от сил
внутреннего давления жидкости, а также и монтажным напря-
жениям, заложенным при монтаже трубопроводов с его неточ-
ностями.
237
В процессе поперечных колебаний материал трубопровода
испытывает не только изгиб, на пего действует растягивающая
сила, так как опоры неподатливы. Указанная сила — переменая.
и зависит от величины прогиба и приложена как в зоне сжатия,
уменьшая напряжения сжатия, так и в зоне растяжения напря-
жения и наоборот. Следовательно, цикл несимметричный.
Испытанию подвергались соединения трубопроводов по на-
ружному конусу из стали Х18Н10Т и титанового сплава 7М раз-
мерами 12X1,0 мм и 12X1,5 мм соответственно. Заполненные
жидкостью Апш=0 кгс/см2, Anin =100 кгс/см2 и Anin=250 кгс/см5
при следующих отношениях, учитывающих монтажные напря-
жения
—=0; —=1; —=2,
4$ Дд
где — перемещение монтируемого сечения трубопровода в
любом направлении и соответствующее пределу теку-
чести os;
А — фактическая неточность и неточность, начиная с которой
монтируемое сечение не возвращается в положение до
монтажа.
Результаты усталостных исследований приведены в табл. 7.13.
Таблица 7.13
Величины пределов выносливости соединений трубопроводов по наружному
конусу при сложно-напряженном состоянии
Марка мате- риала Трубы Параметры -А. AS
0 1 2 0 0 1 2
Сталь XI8H10T Р, кгс/см2 ог, кгс/мм2 0 14,3 0 14,8 0 12,3 100 15,1 250 15,2 250 14,1 250 12,5
Титановый сплав 7М Р, кгс/см2 <зг, кгс/мм2 0 17,5 0 14,5— 16,0 0 12,2 — 250 13,5 — —
Результаты усталостных исследований соединений трубопро-
водов с врезающимся кольцом (СВК) из стали ВНС-2 и титано-
вого сплава 7М размерами 18x0,5 мм и 22X0,5 мм соответствен-
но приведены «в табл. 7. 14, а в табл. 7. 15 для соединений трубо-
проводов со сферической развальцовкой из титановых сплавов
7М и ОТ4-0 размером 12x1,0 мм.
Приведенные результаты усталостных испытаний соединений
трубопроводов при сложно-напряженном состоянии позволяют
сделать следующие выводы:
238
Таблица 7.14
Величины пределов выносливости соединений трубопроводов с врезающимся
кольцом при сложно-напряженном состоянии
Марка материала трубы Параметр 0 у 1
Сталь ВНС —2 Титановый сплав 7М Р, кгс/см2 ог, кгс/мм2 Р, кгс/см2 сг, кгс/мм'- 0 17,4 280 10,4 280 15,0 280 9,0
Таблица /.15
Величины пределов выносливости соединений трубопроводов со сферической
развальцовкой при сложно-напряженном состоянии
Марка материала трубы Параметр д As
0 I
Титановый сплав 7М Титановый сплав ОТ4-0 Р, КГС/СМ2 ог, кгс/мм2 Р, кгс/см2 аг, кгс/мм2 0 8,5 0 10 280 6,0 0 6,5
— загрязнение и развитие усталостных трещин в материалах
трубопровода при нагружении соединений монтажными, пере-
менными напряжениями и напряжениями от действия сил внут-
реннего статического давления рабочей жидкости происходит во
внешних поверхностных слоях в зоне перехода цилиндрической
части трубопровода в раструб. При наличии монтажных напря-
жений очаги усталостного разрушения обязательно располага-
ются в предварительно растянутой области; малые предвари-
тельные пластические деформации в материале трубопровода,
вызванные статическим изгибающим моментом от монтажной
неточности «несоосиости», приводят к резкому снижению уста-
лостной прочности соединений как при нормальных, так п при
повышенных температурах. Так при увеличении предварительной
пластической деформации От 0,00 до 1,25% происходит падение
усталостной прочности соединений при нормальных температу-
рах на 3'1 “42%, а при повышенных температурах (до 350°С) на
37,5%, что объясняется снижением механических характеристик
материалов в области предварительных малых пластических де-
формаций:
— величину монтажных неточностей — =2 не рекомеидует-
^.7
ся превышать, так как при этом резко снижается надежность
239
ii усталостная прочность соединений трубопроводов по наружно-
му конусу;
„ Д .
— величина монтажных неточностсн — — 1 незначительно
Д.?
снижает усталостную прочность соединений трубопроводов по
на ружному конусу на 10—15%.
II. ДИАГРАММЫ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ
ТРУБОПРОВОДОВ
Для характеристики сопротивляемости металла действию пе-
ременных напряжений с различной асимметрией строится так
называемая диаграмма предельного состояния при асимметрич-
ных циклах.
Рис.- 7.10. Диаграмма
предельного соединен»я
трубопроводов размером
12X0.9 мм (5) и 12X0,5
мм (Г ii 2) для сталей
Х18Н10Т с ^=0,3 (3) п
ВНС-2 с 11)=0.П (/). ти-
танового сплава 7М с
il)=0.1S
В настоящее время в инженерной практике используют спо-
соб построения диаграмм в координатах o«=f(ortl) или тй=/(тт).
Диаграммы предельного состояния для одноосного напряжения
состояния рекомендуется строить по уравнению
За = З.,па.х — = 3-1 — (7- 1)
где бд=~‘' ~1~u°. — коэффициент, характеризующий чувствитель-
но
пость металла к асимметрии цикла.
Проведенные нами эксперименты показывают (рис. 7. 10), что
величина предельной амплитуды цикла даже при больших зна-
чениях средних напряжении, близких к значению <ь, снижается
весьма незначительно по сравнению с пределом выносливости
при симметричном цикле п-ь Отмеченные при значениях aw<Gn
разницей результаты могут быть распространены на большую
группу материалов трубопроводов.
12. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
И ВЫНОСЛИВОСТИ ГИБКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
ТРУБОПРОВОДОВ
Результат усталостных испытаний гибких металлических тру-
бопроводов типа РГТ-8, РГТ-12, РГТ-20 и РГТ-25 при пульсиру-
ющем давлении (рис. 7.11—7.14) показывают, что предел вы-
240
ь о [ I ядпзе 8 EihJ =ce“ecsf n = g
Tg vgooooas^eg itfig ^ = 1 g oga *v>coe £
cs= 5 «ercsbfciB в ссд воз* к
й ^=rtcp&cft°g 1 гэ вй= 2=
сч'-сдецз^е * дс rgrSV «''' л
Рис- 7.12 Диаграмма выносливости гибких
трубопровод]? типа РГТ-12 при пульсирующем
цикле нагружения
’^=>4
^пз=й
«С
> saris дя ос. 5^51
з ng 61 (*§» г Г5^
3?.V
нослпвостп трубопроводов РГТ-8 составляет 40% от величины
рабочих, давлений, РГТ-12—35° о; РГТ-20—40% и РГТ-25--
30° о (пли 6—12% от разрушающего статического давления).
При усталостных испытаниях всегда происходила потеря гер-
метичности в местах заделки рукава в арматуру.
По данным канд. техн, наук Гранкина В. П. увеличение сред-
него давления цикла Рт от 0,45 до 1,0 Ррсю не сказывается на
пределе выносливости гибких трубопроводов. Это обстоятельство
объясняется, по-втщпмому тем, что увеличение асимметрии цик-
ла нагружения увеличивает жесткость рукава, что приводит к
уменьшению колебаний гофр н не приводит к снижению уста-
лостной прочности в исследованном пределе изменения Рт
Проведенные испытания в широком диапазоне частот разгру-
женпя показали, что влияние частоты в диапазоне от 100 до
320- Гц не обнаружено.
Испытания долговечности не циклический изгиб гибких тру-
бопроводов показали значительную зависимость ее от величины
радиуса изгиба. По данным Гранкина В. П. при радиусе изгиба,
равном 10 dy, долговечность возрастает в четыре раза для рука-
вов типа РГГ-12 и в четырнадцать раз для рукавов типа РГТ-25.
Наличие статического давления жидкости в рукаве также
приводит к значительному увеличению его долговечности, т. е.
три нагружении постоянным давлением на вершинах и впадинах
гофров возникают сжимающие напряжения. Наложение напря-
жений при циклическом изгибе приводит к смещению асиммет-
рии цикла;указанных элементов гофра в сторону уменьшения
растягивающих напряжений. В результате происходит увеличе-
ние долговечности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ананьев И В., Тимофеев IL Г. Колебания упругих систем в авиаци-
онных конструкциях и их демпфирование. М., «Машиностроение», I965.
2. Бабиченко М. С и др. Соединение трубопроводов с врезающимся коль-
цом. Гидропривод в авиационных конструкциях (тезисы докладов конферен-
ции). Киев, КНИГА, 1972
3 Башта Т. М и др. Силовые гидравлические системы самолетов ГВФ.
М, Редиздат аэрофлота, 1962
4. Белый К Г. Анализ вибрационных характеристик самолетных трубо-
проводов,— «Труды всесоюзной конференции по гидропередачам», Киев,
КНИГА, 1964,
5. Боголюбов Н Н, Митропольский Ю. А Асимптотические методы в
теории нелинейных колебаний. М., Фмзматгнз, 1958.
6. Болотпн В. В О параметрическом возбуждении поперечных колебаний
и критические скорости. Изд-во АН СССР, сборник И, ’1953.
7. Гетманчук Ф. К, Гелетуха Г. Н., Коропов И. С «Сборник научных
трудов КНИГА». Вып. II, Киев, КНИГА, 1961.
8. Гликман Л А Коррозионно-механическая прочность металлов. М.-Л,
Машгиз, 1955.
9. Грпзодуб Ю. Н Исследование распространений колебаний давления по
разветвленным трубопроводам применительно к пщротоплпвным системам ре.
активных двигателей. Пруды МАП], I960.
40. Грпзодуб ЮНК исследованию волновых процессов в трубопрово,
дах. М., Оборопгиз, 1950.
И. Давиденко М. Ф. Пульсация давления жидкости в напорных магист-
ралях гидросистем. Вопросы технической эксплуатации летательных аппара-
тов II двигателей «Сборник научных трудов КНИГА». Вып. 3 Киев, КНИГА,
1966
12 Дсп Гартог Дж. Механические колебания. Перевод с 4-го амсрик. изд.
Обморшева А И., М., Физматгнз, I960.
13. Жуковский Н Е О гидравлическом ударе в водопроводных трубах.
М.-Л., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949.
14. Залкмнд Е М. Приложение к нормам расчета на прочность котельных
агрегатов. М., Машгиз, 1950.
15. Иванов С И, Лежин С М. Монтажные напряжения к трубопроводах
авиационных систем прп упрутопластпческпх деформациях. Труды КуАП
[Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей]. Вып. ХГХ,
Куйбышев, 1965.
16 Иориш НТ И. Виброметрпя. М., Машгиз, 19.64.
17. Камсрштсйн и др. Расчет трубопроводов иа прочность. Справочная
книга. М., Гостоптсхпздат, 1963.
18. Комаров А А, Сапожников В. М Трубопроводы и соединения для
гидросистем. М., «Машиностроение», 1967.
19. Кондратов Н С. и др. Внброгасяшпе устройства к токарным стан-
кам. М„ ГОСИНТИ, 4962
243
20. Крылов А. 11. Лекции о приближенных вычислениях. М.. Гостехиздат,
1954.
21. Крюков A II, Глннкнн И. М„ Фионин В II Гибкие металлические
рукава. «Машиностроение», М., 1970.
22. Лихтмак В И. и др. Физико-химическая мехаттика металлов. Адсорб-
ционные явления в процессах деформации и разрушения металлов. М., над.
АН СССР, 1962
23. Павлов Ю. М., Антропов В Н Повышение надежности н долговечно-
сти неподвижных уплотнений'фланцевых соединений трубопроводов гидро-
систем. Обзоры по межотраслевой тематике. ГОСИНТИ № 1/4—71 М,
1972
24. Пановко Я. Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.,
Машгиз, 1967.
25. Петелин Г. И Трубопроводы электростанций. Компенсация термиче-
ских расширений. ОНТИ, Главная редакция энергетической литературы, М,
1935..
26. Пономарев С. Д. и др. Расчеты на прочность в магшшостросншт Вып.
111, М.. Машгиз, 1956
27. Расчет и проектирование систем трубопроводов. Справочная книга.
Пер. с английского ГНТТТЫ и ГТЛ. М., 1961.
28. Ребнндер П. А. Юбилейный сборник АН СССР к 30-леттпо Великой
Октябрьской революции, т. 1, 1947.
29. Сапожников В М. Монтаж и испытания гидравлических и пневмати-
ческих систем га летательных аппаратах. М., «Машиностроение», 1972
30. Сапожников В. М Пути повышения надежности и долговечности гид-
равлических систем при их просктпровашш и производстве.—«Технология
и органпзащи производства», Киев, 1969. № 6.
31. Сапожников В. М, Комов Н Е Некоторые результаты усталостных
испытаний неразъемных соединений трубопроводов из титановых сплавов
и высокопрочных сталей. Гидропривод в авиационных конструкциях (тезисы
докладов конференции). Киев, КНИГА, 1972.
32. Скворцов А. А. Компенсационные устройства теплофикационных тру-
бопроводов. М, Госэнергоиздат, 1961. -
33. Сорокин Е С К теории внутреннего трения при колебаниях упругих
систем, М, Гоеетроппздат, 1963.
34. Фсодосьсв В. И Упругие элементы точного приборостроения. М.. Обо-
ронгиз, 1949.
35. Ч-арный И А Нсустановпвшпсся движения реальной жидкости в тру-
бач. М„ Гостехиздат, 1951.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие..................................................... 3
Часть первая. НАГРУЗКИ И ДЕФОРМАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ
Глава I. Конструктивные элементы деталей из труб и трубопровод-
ной арматуры....................................................б
L Классификация трубопроводов................. 5
2г Конструктивные элементы труб............................. 9
3. Типы конструкций соединений трубопроводов гидросистем и их
назначение..................................................11
4. Соединения трубопроводов по наружному конусу...........12
5. Соединения трубопроводов по внутреннему конусу. . 15
6. Самоуплотняющие соединения трубопроводов с упругими эле-
ментами в соединительной арматуре .......................
7. Безкопусттые соединения трубппроводов(без развальцовки)
8. Неразъемные соединения трубопроводов.....................
9. Другие типы соединений трубопроводов, применяемых в гидро-
системах ....................................................
10. Гибкие металлические трубопроводы.........................
як Ria
Глава II Нагрузки, действующие на трубопроводы...................26
I. Классификация нагрузок .... 26
2. Нагрузки, обусловленные изготовлением трубопроводов 31
3. Нагрузки, обусловленные монтажными неточностями 33
4. Нагрузки от сил внутреннего давления жидкости ... 35
5. Нагрузки от воздействия пульсирующего потока жидкости 40
6. Температурные нагрузки...................................44
7. Вибрациоппые нагрузки.....................................47
8. Влияние внешних условий на эксплуатацию изделий . ' . . . 51
9. Основные дефекты трубопроводов...........................52
Глава III Колебания трубопроводов................................58
1. Свободные колебания трубопроводов .................... '5 8
2. Изгибающие моменты и напряжения, возникающие в трубопро-
водах при резонансных колебаниях.............................7I
3. Особенности свободных колебаний трубопроводов под действием
пульсирующего потока жидкости 74
4 Зависимость формы и величины импульса давления от действия
демпфирующих и возбуждающих с и л........................... 77
5. Динамические характеристики трубопроводов, нагруженных пуль-
сирующим потоком жидкости.....................................81
6. Характер колебании трубопроводов в зонах динамической нс-
усгопчпвости . . . ...................... 86
245