/
Текст
V
Э. И. Расо вс к ий
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
часть I
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
издание второе переработанное '>
U.e»'> a 3'3 в з папке
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО- ТЕХНИЧЕСКОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
Ленинград 1952 Москза
Э. И. РАСОВСКИЙ
л?
ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
В РИСУНКАХ И ЧЕРТЕЖАХ
• ‘ Л
'i
Часть I
ПРЕДИСЛОВИЕ КО
ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Преподавание электротехники в средних и
высших технических школах часто затрудняется
отсутствием пособий, обеспечивающих нагляд-
ность обучения. Сложные процессы в электриче-
ских цепях, в электрических машинах и аппара-
тах затруднительно изобразить наглядно на
доске. Применение экспериментальных устано-
вок, демонстрационных моделей и наглядных
учебных пособий способствует уяснению слуша-
телями физической сущности рассматриваемых
явлений и лучшему усвоению излагаемого мате-
риала.
Длительный опыт преподавания теоретических
основ электротехники и курса общей электротех-
ники в Московском институте механизации и
электрификации сельского хозяйства имени
В. М. Молотова (МИМЭСХ) полностью подтвер-
ждает целесообразность использования таких
опытов и наглядных пособий.
Советские средние и высшие технические
учебные заведения имеют значительное количе-
ство современного лабораторного оборудования,
высококачественных учебников и учебных посо-
бий по электротехнике. Однако немногие из
учебных заведений располагают достаточно обо-
рудованными демонстрационными кабинетами и
надлежащими наглядными пособиями.
Настоящее пособие предназначено для широ-
кого круга лиц, изучающих и преподающих
электротехнику. В таблицах приведены рисунки
и схемы установок и моделей демонстрационного
кабинета кафедры основ электротехники!
МИМЭСХ. Пособие составлено коллективом ка-
федры (Ш. М. Алукер, И. А. Васильева,
|М. Д. Каминский |, Э. И. Расовский, П. Ф. Сквор-
цов) под редакцией Э. И. Расовского и состоит
из двух частей.
Первое издание I части настоящего пособия
вышло из печати в 1950 г. и полностью разо-
шлось к моменту выхода в свет II части этого
пособия в 1951 г.
ч
3
В новом издании учтены ценные замечания и
пожелания, полученные от читателей.
Значительной переработке подверглись главы
первая и третья, и частично главы вторая и пя-
тая. Глава четвертая осталась без существенных
изменений по причинам, не зависящим от автора.
Автор приносит глубокую благодарность
проф. Е. В. Нитусову, проф. М. Ф. Пояркову,
проф. В. Н. Степанову и доценту А. И. Дарен-
скому за ряд весьма ценных указаний.
Особую благодарность автор выражает проф.
В. Ю. Ломоносову, взявшему на себя труд по
рецензированию обеих частей пособия.
Отзывы и пожелания просим направлять по
адресу: Москва, Шлюзовая наб., д. 10. Госэнер-
гоиздат:
Автор
СОКРАЩЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН И ЕДИНИЦ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ
Величина
Обозна-
чение
Обозначение
Единица измерения
русским
шрифтом
латышским или
г-реческим
шрифтом
I. Общетехнические величины
Длина
Поверхность
Объем
Масса
Время
Скорость
Ускорение
Работа; энергия
Сила
Мощность
Электрический заряд;
количество электричества
Объемная плотность заряда
Поверхностная
плотность заряда
I
S
V
т
t
<v
а
A\W
метр1
квадратный метр
кубический метр
килограмм1
секунда1
метр в секунду
метр на секунду в квадрате
джоуль
ньютон
или джоуль на метр
ватт или
джоуль в секунду
II. Электрические и магнитные величины
Q; я
кулон
р кулон на кубический метр
а кулон на квадратный метр
М
М2
М3 '
кг
сек
м/сек
м/сек2
дж
н
дж/м
вт
дж/сек
к
к/м3
k/m2
1 Основные единицы абсолютной электромагнитной системы МКСА (метр, килограмм, секунда, ампер).
m
m2
m3
kg
sec
m/sec
m/sec2
N
J/m
W
J/sec
Величина
Обозна-
чение
Единица измерения
Обозначение
русским
шрифтом
латинским или
греческим
шрифтом
Электрический ток
Плотность тока
Напряженность электриче-
ского поля
Электрическое напряжение
Электродвижущая сила
Электрический потенциал
Электрическое сопротивление
Электрическая проводимость
Удельная проводимость
Температурный коэффициент
электрического сопротив-
ления
Постоянная времени
Диэлектрическая постоянная
Электрическая поляризация
(вектор поляризации)
коэффициент поляризации
Электрическое смещение
Поток электрического
смещения
Относительная диэлектриче-
ская проницаемость веще-
ства
Диэлектрическая проницае-
мость вещества
Электрическая емкость
Ампер1
ампер на квадратный метр
вольт на метр
вольт
вольт
вольт
ом
единица на ом
единица на ом и на метр
единица на градус Цельсия
секунда
фарада на метр
кулон на квадратный метр
кулон на квадратный метр
кулон
фарада
фарада
на метр
а
а/м2
в/м
в
в
в
ом
ItOM
Цом-м
1/°С
сек
ф/м
к/м2
к/м2
к
ф/м
ф
A(C/sec)
A/m2
V/m
V(J/C)
V
V
2(v/a;
1/2
1/2-m
1/°C
sec
F/m
C/m2
С/т2
С
F/m
FfC/ У)
L ц ;ь—.....
Величина
Обозна-
чение
Обозначение
Единица измерения
русским
шрифтом
латинским или
греческим
шрифт ом
Магнитная индукция
Магнитный поток
Потокосцепление
Полный ток; ампервитки
Магнитная постоянная
Намагниченность
Напряженность магнитного
поля
Магнитное напряжение
Магнитный скалярный
потенциал
Магнитная восприимчивость
Относительная магнитная
проницаемость вещества
Магнитная проницаемость
вещества
Магнитная проводимость
Магнитное сопротивление
Коэффициент магнитного
рассеяния
Индуктивность
Взаимная индуктивность
Коэффициент магнитной связи
Период
Частота
Угловая частота
0, /w
Ру
И
м
(О
вольт секунда на квадратный метр,
гаусс
вольт секунда
вольт секунда
ампер
генри на метр
ампер на метр
ампер на метр
ампер
ампер
генри на метр
генри
единица на генри
генри
генои
А.
секунда
герц
единица на секунду
в-сек/м2
гс
в-сек
в-сек
а
гн/м
а/м
а/м
а
а
гн/м
гн
1/гн
211
гн
сек
гц
сек-1
I
V • sec/m2
V-sec
V-sec
Н/ш
A/m
H(V-sec/A;
1/HfA/V-sec)
sec
Hz
sec
7
Величина
Обозна-
чение
Единица измерения
Обозначение
русским
шрифтом
латинским или
греческим
шрифтом
Начальная фаза
Угол сдвига фаз
Активное сопротивление
Индуктивное сопротивление
Емкостное сопротивление
Реактивное сопротивление
Полное сопротивление
Активная проводимость
Реактивная проводимость
Полная проводимость
Активная мощность
Реактивная мощность
Кажущаяся мощность
Коэффициент мощности
/
COS ф
радиан
радиан
ом
ом
ом
ом
ом
единица на ом
единица на ом
единица на ом
ватт
вольтампер реактивный
вольтампер
рад
рад
ом
ом
ом
ом
ом
1/ом
1 /ом
1 /ом
вт
вар
ва
8
Наименование
ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ
Обозначение
Обозначение
Отношение
к главной
единице
русским
шрифтом
латинским
или
греческим
шрифтом
Наименование
Отношение
к главной
единице
русским
шрифтом
латинским
или
греческим
шрифтом
Тера
Гига
Мега
Кило
Гекто
Дека
1012
109
10е
103
102
10
Т
м
к
h
dk
Деци
Санти
Милли
Микро
Н а и о
Пико
ю-1
10-2
10-3
ю-°
ю-9
10-12
Примечание. Единицы, кратные по времени амперсекунде и ваттсекунде, образуются по прави-
лам единиц времени, а именно, ампер час \ач, Ah], ватт час [втч, IF/iJ-
9
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ко второму изданию
Сокращенные обозначения электрических и
магнитных величин и единиц их измерения
Приставки для образования кратных и доль-
ных единиц.
Глава первая. Постоянный ток
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
•»
»
»
»
»
»
»
»
1. Электрический заряд
2. Проводники и изоляторы
3. Электрическое поле
4. Электрическое напряжение
5. Электрический потенциал
6. Проводники в электрическом поле
7. Электрический ток
8. Электрическая мощность
9. Преобразование энергии в электри-
ческой цепи
10. Гальванические элементы
11. Свинцовые аккумуляторы
12. Железо-никелевые (щелочные) ак-
кумуляторы
13. Закон Ома
14. Закон Ленца-Джоуля
15. Электрическое сопротивление
16. Реостаты
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
17. Нелинейные сопротивления
18. Последовательное соединение со-
противлений
19. Параллельное соединение сопро-
тивлений
20. График потенциала
21. Смешанное соединение сопротивле-
ний
22. Измерение тока и напряжения
23. Электродвижущая сила источника
и напряжение на его зажимах
24. Электродвижущая сила приемника
и напряжение на его зажимах
25. Последовательное соединение источ-
ников и приемников
26. Параллельное соединение источни-
ков или приемников
27. Параллельное соединение источни-
ков или приемников (продолжение)
28. Разветвленные цепи
29. Нагрев и охлаждение проводов
30. Плавкие предохранители
31. Потеря напряжения в проводах
32. Высокое и низкое напряжение
33. Шаговое напряжение
Глава вторая. Электрическое поле
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
»
1. Однородное электрическое поле
2. Поляризация диэлектриков
3. Электрическое смещение
4. Диэлектрическая проницаемость
5. Емкость
6. Конденсаторы
7. Зарядка и разрядка конденсаторов
8. Параллельное и последовательное
соединение конденсаторов
9. Диэлектрические цепи
10. Цилиндрический конденсатор
11. Двухпроводная линия
12. Энергия электрического поля
13. Механические силы в электриче-
ском поле
14. Пробой диэлектрика
Глава третья. Магнитное поле
1. Магнитное поле
2. Магнитная индукция
3. Правило левой руки
4. Закон полного тока
5. Правило штопора
6. Магнитный поток
7. Ферромагнетизм
8. Намагниченность
9. Напряженность магнитного поля
12
О*
Таблица 10. Напряженность магнитного поля
(продолжение)
» 11. Кривая намагничения и петля ги-
стерезиса
» 12. Кривые намагничения электротех-
нической стали и чугуна
» 13. Магнитная проницаемость
» 14. Магнитная цепь
» 15. Расчет магнитной цепи
» 16. Разветвленные магнитные цепи
» 17. Постоянные магниты
» 17а. Расчет постоянных магнитов
» 18. Электромагнитная индукция
» 19. Преобразование энергии в электри-
ческом генераторе
» 20. Преобразование энергии в электри-
ческом двигателе
» 21. Зубчатый якорь
» 22. Униполярная индукция
» 23. Закон электромагнитной индукции
» 24. Закон электромагнитной индукции
(продолжение)
» 25. Вихревое электрическое поле
» 26. Вихревые токи
» 27. Энергия магнитного поля
» 28. Самоиндукция
» 29. Включение и выключение цепи с
индуктивностью.
» 30. Индуктивность кабеля и двухпро-
водной линии
>> 31. Взаимоиндукция
э
Таблица 32. Механические силы в магнитном
поле (электромагнитные силы)
» 33. Закон электромагнитных сил
» 34. Закон Ампера
» 35. Электромагниты
Глава четвертая. Переменный ток
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
1. Получение переменного тока
2. Простейший генератор переменного
тока
3. Векторные и линейные диаграммы
4. Действующее и среднее значения
переменного тока или напряжения
5. Сложение и вычитание переменных
токов или напряжений
6. Взаимодействие переменных токов
7. Ваттметр в цепи переменного тока
8. Цепь переменного тока с активным
сопротивлением
9. Цепь переменного тока с индук-
тивностью
10. Цепь переменного тока с емкостью
11. Параллельное соединение индуктив-
ности и емкости
12. Электрический колебательный кон-
тур
13. Последовательное соединение ак-
тивного и индуктивного сопротив-
лений
14. Последовательное соединение ак-
тивного и емкостного сопротивлений
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
15. Последовательное соединение ин-
дуктивности и емкости
16. Резонанс напряжений
17. Последовательная цепь переменного
тока
18. Параллельное соединение активного
сопротивления и индуктивности
19. Параллельное соединение активного
сопротивления и емкости
20. Активная и реактивная слагающие
общего напряжения или тока
21. Параллельное соединение потреби-
телей переменного тока
22. Коэффициент мощности
23. Компенсация сдвига фаз
24. Параллельные цепи переменного
тока
25. Резонанс токов
26. Последовательно-параллельные цепи
переменного тока
27. Электродвижущая сила и напряже-
ние генератора переменного тока
28. Параллельное соединение генерато-
ров
29. Падение и потеря напряжения
30. Передача энергии переменным током
(демонстрационная установка)
31. Цепи с взаимоиндукцией
32. Преобразование энергии в транс-
форматоре
33. Цепи, содержащие сталь
34. Реактивная катушка
13
Глава пятая. Трехфазный ток
1. Простейший генератор трехфазного
тока
2. Холостой ход трехфазного генера-
тора
3. Соединение звездой (а)
4. Мгновенное токораспределение при-
соединении звездой (демонстра-
ционная установка)
5. Несимметричная нагрузка при сое-
динении звездой (четырехпровод-
ная система)
6. Несимметричная нагрузка при сое-
динении звездой (трехпроводная си-
система)
,7. Смещение нейтрали
8. Соединение треугольником (Д)
9. Мгновенное токораспределение при
соединении треугольником
10. Несимметричная нагрузка при сое-
динении треугольником
11. Переключение со звезды на тре-
угольник
Таблица
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
12. Мощность трехфазной цепй
13. Измерение мощности в трехпро-
водной системе
14. Метод двух ваттметров при сим-
метричной нагрузке
15. Метод двух ваттметров при сим-
метричной нагрузке (продолжение)
16. Метод одного ваттметра (симмет-
ричная нагрузка фаз)
17. Измерение реактивной мощности
18. Параллельное соединение потреби-
телей трехфазного тока
19. Потеря напряжения в проводах
20. Вращающееся магнитное поле
(двухфазное)
21. Вращающееся эллиптическое маг-
нитное поле
22. Двухполюсное вращающееся маг-
ное поле
23. Многополюсное вращающееся маг-
нитное поле
24. Замкнутый контур во вращающемся
магнитном поле
Подписано к печати 8/Х-1952 г.
Бумага 60X92. Тираж 10.000 экз.
Т-07021
2-я типография Гослесбумиздата
Ленинград
Основы электротехники. Глава!. Постоянный ток.
Таблица 1
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ЗАРЯД
т-блб458-ю^
г
масса
масса
атом водорода (н;)
Атом гелия (не*)
масса заряд масса заряд
Протон Ядро атома гелия
(ядро водорода)
Атом ЛИТИЯ (Li73)
т=11,б-1024\г | Q=4,&10^9\h
масса заряд'
Ядро атома лития
| т*9,110'г* г
pQcfj»~fS»7O'/9
Электрон
m=i,67384Q"M г
| О«о |х
Нейтрон
Положительный
Условное
обозначение
ион лития
ионов
СХЕМАТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ АТОМОВ И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
(Электрически нейтральные атомы содержат равные |
количества положительных и отрицательных зарядов |
Единица количества электричества — КУЛОН (к)
равен заряду 6,2- 10,а электронов
ПРИТЯЖЕНИЕ
разноименных зарядов
ОТТАЛКИВАНИЕ
одноименных зарядов
СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ
(ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИЛЫ)
i А».
АМыЬшиков
9
Э.И,Раеоеит&
'W'hiwwhi
Основы электротехники. Глава! Постоянный той.
Таблица 2
*н<*
ПРОВОДНИКИ И ИЗОЛЯТОРЫ
Луженые
медные жилы
4 Вулканизированная резина \
Хлопчатобумажная Хлопчатобумажная
нить ткань („чулок")
Фарфоровый
ролик
Шнур с резиновой изоляцией двухжильный {ШР)
Провод медный с резиновой изоляцией (ПР)
Г Примерный
путь одного
электрона
4л / Хлопчато- / /
Я / бумажная нить / /
Суженая Вулканизированная Асфальтированная Фарфоровый
медная жила резина бумажная ткань изолятор
Движение связанных электронов
в изоляторе
беспорядочное тепловое движение
свободных электронов
гч межатомном Пространстве проводника
Ао'°
А**3
(Gu
положительный
ион
Беспорядочное тепловое
движение ионов
в электролите
Ионная кристаллическая
решетка изолятора
(каменная соль — Na Cl)
ЯИ.Рассвскй
Обнови электротехники. Глава t Постоянный гои.
Т аблица 3,
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
(притяжение)
разноименно заряженных
станиолевых лент
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
(отталкивание)
Одноименно заряженных
станиолевых лент
ДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
заряженных шаров А и В
на пробный заряд О
I ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ называется особая форма движения материи
8 некоторой области пространства, в каждой точке которого проявляются силы,
действующие на электрические заряды
в [Зж/м{
к J
Напряженность
электрического
пола
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ есть основная физическая величина,
характеризующая интенсивность электрического ноля в каждой его точке
и представляющая собою силу, отнесенную к единице пробного заряда
НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ является направленной величиной (ВЕКТОР),
совпадающей с электрической силой
EAS4-AS'Cos&*EnAS*EASn в-а*
Поток вектора Е
сквозь площадку 4$
£oEAS=ZcEnAS |0Mi
Лоток вектора напряженности поля
сквозь замкнутую поверхность
Н
Потом вектора напряженности электрического поля
сквозь замкнутую поверхность
пропорционален заряду, заключенном у внутри этой поверхности.
Теорема Остроградского-Гаусса
е = 1 н
41Г’9'109
Электрическая
постоянная
Сила взаимодействия
двух .точечных" зарядов
ЗАКОН КУЛОНА
Отталкивание
Притяжение
| Электростатическое
поле —электрическое поле
неподвижных зарядов |
3 И.Расовский
4 МепЬш*)ч>р
Основы электротехники Глава 1 Постоянный ток.
Таблица 4.
IIIIHH Ш111Т-П-111-г. ..' -г—..
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ И Э.Д.С
Электрическое
напряжение
Движение заряженного шарика
в электрическом поле
Напряженность
электрического поля
Электрическое напряжение между двумя произвольными точками
есть работа,совершаемая ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ силами^
и отнесенная «единице положительного пробного заряда при его переносе от первой точки до второй
• НДЛРЯЖЕНИЕ-РАбОТД ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ,ОТНЕСЕННОЙ И ЕДИНИЦЕ КОЛИЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСТВА•
Напряженность электрического поля измеряется
напряжением, отнесенным к единице длины силовой линии
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
Электрический
генератор
простейший
электрический генератор
(сравни таблицу №17 главы 3 )
(5^7,7£)
_____~ К V В__________
Электродвижущая сила (э.д.с.)
Сторонняя напряженность
е _ Wcrop_v ^crop^i Vf
&ba a 2» q
e \ в
Электрическое напряжение, развиваемое источником (приемником), или его э.д.с,,
есть работа,совершаемая СТОРОННИМИ (не электростатическими) силами
и отнесенная к единице положительного пробного заряда при его переносе от одного зажима до другого
• аде—работа сторонних сил,отнесенная к единице количества электричества»
ЭЛЕНТРОДВИЖУЩДЯ СИЛД (Э.Д.С.)
Э.И.Расовсний
Худ. АМыыипкм
•сковы электротехники. Глава 1 Постоянный
Таблица 5
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ
Электростатическое поле двух заряженных шаров
Эквипот е кцигл ь иые
поверхности.
Линия вектора
напряженности
$ (силовая линия).
ffS *• 'V fl £
В электростатичесиолл
поле напряжение
между двумя точками
не зависит от формы
пути между ними
(ОДНОЗНАЧНО) —
Электрический
потенциал точки М
(?,=«)
потенциал произвольной точки
электростатического поля есть постоянная для данной точки
скалярная величина,равная напряжению от этой точки
до некоторой исходной, потенциал которой, таким образом, равен нулю
А/
Разность потенциалов двух-точен
равна однозначному напряжении» между ними
Разность потенциалов
8_
м
Напряженность электростатического поля равна
падению потенциала вдоль единицы длины си,повой линии
Напряженность поля
• Силовые линии нормальны к эквипотенциальным поверхностям •
^0; <p~U=-2208; <p=U= 2208;
?a=4tc41^^ ; ^4408
Минус вольтметра включен в исходную точку С,
потенциал которой принят равным нулю
VB=O; ?лЩгв 4408;^U=2208;
ЙГ^вГ ¥>с=220В ; ул-^ро-<ра*44М
Минус вольтметра включен в исходную точку В,
потенциал которой принят равным нулю
ИЗМЕРЕНИЕ ПОТЕНЦИДЛД В ЦЕПИ
С ТРЕМЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ
Э.И.Расовсний
Таблица б
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный том
да
В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
ПРОВОДНИКИ
проз
Проводник
''Изолятор
Потенциал произвольной точки (ф&0)
р •Const
Поле уединенного заряженного
Напряженность поля
^«Содо
а ОЛка*
30%
/0%,
юо%
80%
50%
40%
20%
Поверхностная плотность
электрического заряда
Напряженность поля
у поверхности проводника
<Рлс¥оТ
-св Ео4па*
m-d/Q • m~2d/&
> = Const
пред ,:z
Индуцированные
ааряды
Напряженность электростатического поля
у поверхности проводника в вакууме
пропорциональна поверхностной плотности электрического заряда
Отношение радиусов эквипотенциальных
поверхностей (сфер) с одинаковой
разностью потенциалов:
Потенциал
произвольной точки (у>лО)
~n~mag ~&nsi
Потенциал
внутренней сферы (ш»0)
Радиус п-эквипотенциальном поверхности
в (m-общее число эквипотен-
циальных промежутков)
шара
Заряженный полый шар
(заряды располагаются
на поверхности проводника)
• Силовые линии нормальны к эквипотенциальной поверхности проводника
Явление электростатической
индукции в модели
электростатического вольтметра
Отношение радиусов
эквипотенциальных поверхностей (сфер)
Проводящая оболочка
охватывающая
электрический заряд
(иллюстрация к теореме
Сстрсг раде ко го - Г аусса)
Const
Г* ~IO-l --------
Щз/О
П)~Псц$
Радиус п$
эквипотенциальной поверхности
*~х £.^пХг
Напряженность поля
В произвольной точке
Потенциал шара (<р<£0)
Падение потенциала
вдоль отрезка 4Х
(х "х.лх
Падение потенциала
вдоль отрезка ИХ
силовой линии
Изоляция^^^
Й^Фольга
Сферическое поле
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОВОДНИКОВ ЗАДАННОЙ ФОРМЫ
____ ... ______ Э.и. Расовскив
tyi A - - "П ггпгггпг-1 н -ПЖИ1 -
Основы электротехники Глава 1. Постоянный той.
Таблица 7.
2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
I >
Электроны
Направление
тока
^'-поперечное сечение
проводника
> 47^_3лекгрическое<^
толе
РапН°Г°
MeVa
Упорядоченное движение
ионов в электролите
Направление т
Электроны
скорость
направленного
движения '
I 77=7^
±Уср 'сем
Скорость
теплового
движения
J^IOOgt
'tТ ! £>*-•-
Ту Электрическое
1 поле
Упорядоченное движение свободных
электронов в твердом проводнике
со средней скоростью tr
| ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОН — направленное движение электрических зарядов |
1»Ю0ма
АНОД
и^оооо^
Вакуум
Катод
♦» Электроны*» *®в
ем?
или
° s„ t
ПЛОТНОСТЬ ТОКД характеризует
направленного движения электрических зарядов
в однородном проводнике и измеряется количеством электричества,
протекающим через единицу поперечного сечения в единицу времени.
-2-—объемная плотность движущегося заряда
а
Величина
электрического тока
(„сила тока"}
а
I ПЛОТНОСТЬ ТОКА I
| измеряется током, |
Отнесенным к единице
I поперечного сечения В
Электроньг
V=05—
* * сем
‘I~3Qa
$*6/им2
Замкнутая
поверхность
Разветвление
тока
f
среднюю скорость
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОН в проводнике
измеряется количеством электричества,
протекающим через его поперечное сечение
в единицу времени.
ж-*-
I I^SS^&Scost^&nS^Sn
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ TOK
( величина тона)
-поток вектора
плотности тока
ТОК и
г - Q ISn Q
I=pv-Sn-S^ t « t
Медная шина
2 сем
Is0,5a
мм2 ♦
I /0000а
Г==г
Примерная величина тока
в электрической лампочке (о,5а)
S2~3mm2 и при электросварке встык (/ООООа)
Сумма токов, притекающих к точке разветвления,
равна сумме токов, утекающих из этой точки.
Алгебраическая сумма тонов
сквозь замкнутую поверхность равна нулю
ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА
Э.И.Расовский
Гидравлическая
аналогия
Худ. А.Меньшиков
1 Основы электротехники. Глава! Постоянный ток
Таблица 8.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ
160 а
0,25 а
Ручной фонарь.
Генератор
большой мощности.
Р=^2=ОТ вт
Электрическая
мощность.
Электрическая мощность
(секундный расход электрической энергии)
равна произведению напряжения на ток.
W=UIt дж(втсе!<')
8m
м3
Мощность, отдаваемая
электрическим полем
в единице объема
V=£?--£-f£=Ej^
UT* М 1П1 И1ГГ1ТИ ||Ц fill —hmwwcjw—Ы
Электрическая энергия
холостой ХОД
генератора
(в/«0)
Электрический двигатель
-ПРИЕМНИК
электрической энергии,
„потребитель"тока (Sf<0)
Электрический генератор
-ИСТОЧНИК
электрической энергии/
„источник" тока
Генератор
Разрядный
ток
Зарядный
ток
crop
crop
стар
Clop
^стор ^^стор
Химический элемент
-ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ
(ЁсгорФО; 81>О)
холостой ход
(ECTOpS=Oi&I*O)
ВАъя*
Химический элемент
ПРИЕМНИК ЭНЕРГИИ
( £crop-&<O;SI<O )
у n- ^сгор
И(пр) t
Мощность, преобразуемая электрическим
источником или приемником
равна произведению его э.д.с. на ток
У ^Сстор°^^сгори£ Д|Э
Мощность, преобразуемая
источником
(приемником)
3ATf>
Коэффициент полезного действия
Мощность, развиваемая
сторонними силами
в единице объема
Я И Расовский
)^6. ^.^вшшихов
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 9
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕЛИ
Генератор
( преобразует механическую
энергию в электрическую)
Осветительная
нагрузка
(преобразует
злектрич. энергию
в световую)
Нагревательные
приборы
(преобразуют
злектрич. энергию
в тепловую)
Электро-
двигатель
(преобразует
злектрич. энергию
8 механическую)
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
Мощность,
потребляемая
двигателем из сети
I=P/U а
Тон,
потребляемый
двигателем
ПОДСЧЕТ
Р*Р+Р2+~9~£Р вт
Общая
мощность
потребителя
Общий ток
нагрузил
(ток генератора)
НАГРУЗКИ
Мощность
Гидравлический < 1 кСм Гидравлическая
насос | * п* /г J турбина
Мощность
АНАЛОГИЯ МЕЖДУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЦЕЛЬЮ
3 И.РасовсхиЙ
ХуД А Меньшиков
Основы электротехники. Глава I Постоянный тон.
Таблица Ю-
рентная ноле
Порисчыи сосуд
InSO
CuSQ
{ЩС1
Мешочный
Мешочек
карманный фонарь
Сухой элемент
ытолько
разй
г раз 8
опор
Лузырьк
водород;
£ Кристаллы]^
медн купороса
Пузырьки
водорода.
Прокладка
из кокса |
Гидравлическая
аналогия
Емкость батареи
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
соединение элементов
Раствор
нашатыря
с картофельной
мукой
Поляризующийся элемент
МЕД НО
ЦИНКОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
^^Спрессованные плитки
§|из перекиси марганца
и угля (деполяризатор)
Поляризующийся
элемент
Элементы с деполяризатором
ЦИНКОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Раствор
нашатыря
Батарейка
к карманному фонарю
Пластинчатый
Элемент с деполяризатором
1 **#**”.
-----Ч&уааЗ-0— Э.д.с. батареи
Гидравлическая ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ
аналогия соединение элементов
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 11.
СВИНЦОВЫЕ АККУМУЛЯТОРЫ
I.
и
I»
I
I.
и
г
«
И:
л:
РвО1' I
(ДвуОНИСЬ>Ж|
свинца
?!Г|
18
жа
•с?***
л°оо0£?»
[фанерный
У сепаратор
(I
I
i
у
4
с
L
t
t i
!
*
□ о
Or
Положительная пластина
большой поверхности
i.
/ Рв
(Губчатый
свинец)
Отрицательная
коробчатая пластина
СТДЦИОНДРНЫИ аккумулятор
*
J
с
1разр
иваиЦГенер
зар
_Нг$0^(24°брме)
Q.
Ц-
Hayandf разрядки
Разрядка
Лачалотзарядни^
шаааашгиЁЁггз^йгзйггаа
Рв О2+2Нг$О4+ Рв= 2Рв504+2Иг0
зарядка.
ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ В АККУМУЛЯТОРЕ
Qpo3P_£Tp3*4t
Qaap Llap'At
Отдача
аккумулятора
Пробна
КРИВЫЕ
ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ
7._wpa3p_ZuMt
‘ Ызар~EULp-At
Коэффициент
полезного действия
л
•--- *~so
СТАРТЕРНЫЙ аккумулятор
(батарея из трех элементов)
шшшашшшяшяяяшшшшшшшйшшвяияа
Худ Л Меньшиков
Э.И.Расовсний
Таблица 12
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
ч
Худ АъМечьшшюа
Основы электротехники Глава 1. Постоянный той.
Таблица .13
Основы электротехники Глава I Постоянный ток.
Таблица 14.
Плавким предохранитель
Вольтметр
U-6 6; 15 Ома
Р^АОом; ЛРу~0,96т
Собственное
потребление прибора
If 5а . Ли^095в;
А Рг 2,56т
Э.ИРасовскии.
Шелковая
ЗДЧОН ЛЕНЦД-ДШОУЛЯ
HiHmiiiiiMHit
Р=220вп>\
inilllliillllllllllffl
Элентричесиии
намин
R~5Som
к=55ом
Электрический
утюг
Электрический
паяльник
Условное
обозначение
Перегрев
от неплотного
контакта
Опасность перегрузки
проводов электрическим током
(изобретена Н.Г.Славяновым вI890г.)
f
&»
Д лч ДI
Собственное
потребление прибора
-ли.
Пружина
нить
AP=U-I=ir\6m
urV и iy pi
Дмперметр
ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 15.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
т -И,452!г
МОбЗм
I = const
Си Ш Г Ге
ПРОВОДНИКИ
одинакового сопротивления
Сопротивление
электрическое сопротивление проводника
прямо пропорционально его длине
и обратно пропорционально поперечному сечению
Сопротивление
ртутного столба
в один ом
Ь=4- -L
|д R I ом
Проводимость
£0062
03036
0,0042
0,0047
0045
ОМ'ММ
00042
0.002
IV8
0.0008?
0,0002
УГОЛЬ
сй^М.'Че УсГУаУ*
BJm '
ОИ’ЛЭ
0,0045
сплавы
высокого сопротивлений РЛСТ В О Р ь I
УДЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬ^ И ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЙ а
ПРОВОДНИКОВ
НЕКОТОРЫХ
20°С
Ша
70°С
|ом
Сопротивление
нагретого
лооводнина
ГООос 3t/
!ОО МТС
Расчет ___
Определение температуры медной обмотки
зависимость СОПРОТИВЛЕНИЯ от температуры
Температурный
коэффициент
сопротивления
3. И. Расовскии.
Худ. А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица I6.
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава !. Постоянный ток.
Таблица 17
нелинейные сопротивления
Уголь
Вольфрам
куум
Неон
ма
40000
Водород
30000
20000
10000
ма
8000
6000
400Q
2000
Двухэлектродная лампа (диод)
ВЕЛИЧИНА НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЗАВИСИТ ОТ ТОКА
Э.И.Расовскки
Стальные
электроды
г. а
Цоколь
штырьковый
Патрон
штырьковый
Цоколь
Нормальный
Патрон
А нормальный
20 30 40^50 60 70 80 а
Волътамперная
характеристика *
Электрическая дуга
(Открыта В.В.Петровым 8 1802г)
Стальная
нить
.Добавочное
сопротивление
W (зоооом)
100 150 200 250 300 360 5
Вольтамперная
характеристика
“ Условное*”
обозначение
_ Условное,
обозначение
l Условное -
обозначение
90 too 120 нов
характеристики
Лампа с угольной нитью
(Изобретена АН.Лодыгиным в 1873г.)
Вольтамперная
характеристика
Неоновая лампа
„Условное..
обозначение
__лампы _
Sf#' Вольтамперные
Лампа с вольфрамовой нитью
(Изобретена Д.Н.Лодыгиным в 1906 г.)
KmuijW} 0 20 40 60 80 100 120 140 в
Вольтамперная
характеристика
Стабилизатор тока (барретер)
ООО
* JC—
/Ц
Худ, А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава! Постоянный тон.
Таблица 18.
20 ом
$0 ом
Сопротивления неодинаковы
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИИ
( ВСЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБТЕКАЮТСЯ ОДНИМ И ТЕМ ШЕ ТОНОМ)
U=12Q8
Сопротивления одинаковы
Последовательное соединение реостатов
=*№
Распределение напряжения
между участками
последовательней цепи
Изменение сопротивления
одного из последовательно
соединенных реостатов
Перераспределение напряжения
при изменении сопротивления
одного из реостатов
то
D
Последовательное соединение сопротивлений
Эквивалентное сопротивление
Эквивалентное (общее)
сопротивление
RfnRt ом
в
Общее Распределение напряжения
напряжение между отдельными сопротивлениями
Частный случаи
П одинаковых сопротивлений
|При последовательном соединении проводников i
эквивалентное (общее) сопротивление цепи равно сумме отдельных сопротивлений. I
Общее напряжение равно сумме напряжений на зажимах отдельных участков I
и распределяется прямо пропорционально сопротивлениям этих участков I
,___________ Э.И.Расовскии.
м—ww^wwaagaipiirT-inn^ti., 1 пппивииим..., шит
Основы электротехники. Глава! Постоянный той.
Таблица 19.
и*120 в
ламповых реостатов
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИИ
( ПРИСОЕДИНЕНИЕ К ОДНОМУ И ТОМУ ШЕ НАПРОШЕНИЮ)
ом
40
зоо
180
200
120
О ? 4 6 в
Изменение тона, мощности
и общего сопротивления
с увеличением числа(л)ламп
Параллельное соединение
а 18т
,0(1208)
400
IOQ
ом IZ’/JJa
^СТСЯЭ
БЗ
Э.И. Расовсчий
Эквивалентное
сопротивление
Изменение сопротивления
одного из параллельно
соединенных реостатов
60
п
Параллельное соединение
одинаковых ламп
Эквивалентная (общая)
проводимость
Распределение тона в цепи
при изменении сопротивления
одного из реостатов
Гидравлическая
аналогия
Частный случай
Л одинаковых сопротивлений
3 ,
Распределение тока
между параллельными ветвями
я
«У» £.Ще»ЬШНКО6
Параллельное соединение
сопротивлений
Общий тек
Частный случаи параллельного соединения двух произвольных сопротивлений
При параллельном соединении проводников
эквивалентная (общая) проводимость цепи равна румме отдельных проводимостей
Общий ток равен сумме токов отдельных ветвей
и распределяется обратно пропорционально сопротивлениям этих ветвей
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный тон
Таблица 20
Худ А Меньшиков
Таблица 21
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток
СОПРОТИВЛЕНИИ
СМЕШАННОЕ ООЕДИНЕНИ
ЗОом
Последовательное соединение реостата с параллельно включенными лампами
Общее сопротивление
50ом
Напряжение
50 ом
15ом
Напряжение
График потенциала
Общее сопротивление
50 ом
15 ом
Э.И.Расовский
If3a
125 ом
Смешанное соединение
трех сопротивлений
1=2а
110 ом
График потенциала
Параллельное соединение
двух ветвей
If 4,9 а
*1
Последовательное соединение
двух разветвленных участков
I 3 Л> * R, + R:
nfrrJ-Ll
- Г = Т-1
Рз+Ъ’ *4 1 Л
If4j5a
ЗЮом Д
If 3,1 а
Му
• тя
2 ГПи
г тя
6Ю сии
И
График потенциала
f
ХуЭ. А.Меньшиноа
Основы электротехники Глава 1. Постоянный тон.
Таблица 22
в
А
ом -
v
U
V
тон
включение
Амперметр с внешним шунтом
больших токов.
9а
множитель
ИЗМЕРЕНИЕ ТОНА И НАПРЯЖЕНИЯ
Непосредственное
включение амперметра
Амперметр
со встроенным шунтом
Непосредственное
включение вольтметра
Вольтметр
с добавочным сопротивлением
Т*45ма
1=300а
ДЛЯ
Падение
напряжения
11108
(манганин)
г
К
Включение амперметра
с шунтом
Шунтовой
Сопротивление
НЕПРАВИЛЬНОЕ
шунта
Манганин
Вольтметр с внешним
добавочным сопротивлением
Rag
Включение вольтметра
через добавочн. сопротивление
Множитель
Потребляемый
Добавочное
сопротивление
Измеренное
сопротивление
Допущенная
ошибка
Расчет с поправкой на
собственное потребление прибора
Измерение больших сопротивлений
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Манганин
Добавочное сопротивление
под цоколем вольтметра
9^ и ~ 9^9
ОМ
Измеренная
проводимость.
Допущенная
ошибка
Расчет с поправкой на
собственное потребление прибора
Измерение малых сопротивлении
НА ОСНОВАНИИ ЗАКОНА ОМА
Э.И.Расовсиии
Худ А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 23
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИСТОПНИКА
И НАПРЯЖЕНИЕ НА ЕГО ЗАЖИМАХ
R
Осветительная
нагрузка
разряде:
Пи
«=0,05й/М
ZI 9
ЛИВР'
Напряжение на зажимах аккумулятора
ПрИ ХОЛОСТОМ XO&&:Uxf&H
Напряжение на зажимах аккумулятора
при
И
X
ЗАКОН ОМА
для участка цели
с одним источником
(ср. табл. I3)
И
ВА
Генератор
-ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ,
(„источник”тона)
Холостой ход
источника
Напряжение на зажимах источника меньше его э.д.с
на величину внутреннего падения напряжения
Мощность, отдаваемая источником, меньше
развиваемой им мощности на величину внутренней потери мощности
Ямах источника (О)
КОр
а
Короткое
j л*°р Ft и
Ток короткого
замыкания
(аварийный
режим)
r_Vj&iU~
- w ив»**' I 777 '-‘в*1 <|Щ>1 *»—». II>
и Р /?и R„+Ft
Ток, „отдаваемый*
источником
(зависит от сопротивления
потребителя)
В источнике ток направлен от минуса (-) н плюсу (+)
и совпадает по направлению с э.д.с.
Во внешней цепи тон направлен от плюса к минусу
и совпадает с напряжением на зажимах
Э.И.Расовскии.
Худ. ДМыьшико
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 24.
i 4.Меньшиков
Таблица 25
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИНОВ И ПРИЕМНИКОВ
Всломогзтельнсе
сопротивление
'Я
ад
Источники
Питание низковольтных ламп
от аккумуляторной батареи
Источники
Разрядка батареи
из последовательно
включенных аккумуляторов
Ue=EU=E6-IER=S3-IR3\e
Общее напряжение
разряжаемой батареи
U-88'
Wpfor Приемники
Зарядка аккумуляторов
от генератора постсщшрго тока
Вспомогательное ёг €s
сопротивление "V “*Г
Приемники
Неправильное включение
Правильное включение
Зарядка аккумуляторной батареи
Эквивалентная Эквивалентное
э.д.с. сопротивление
Замкнутая, последовательная цепь
Эквивалентная схема
£+£+• =£€ 16
2 J ** н\
U^WE&lEWflR, «
Общее напряжение
заряжаемой батареи
Ifiop
Короткое замыкание трех источников
КО/J R
Щ) в
Общее (эквивалентное)
сопротивление
Эквивалентная
Закон Ома
для замкнутой цепи
Ток короткого
замыкания
Напряжение
на зажимах
64/
,л !
Л USO
В замкнутой неразветвленной электрической цепи
общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков
Эквивалентная э.дс. равна алгебраической сумме отдельных э.д.с.
ЛуЛ
S
Э.И.Расовский.
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный тдм.
Таблица 26.
ЗЦО
J
'УР
а
и
и
в
99
3. КРасовский.
И
Уравнительный том
одного из источников
при холостом ходе ,
Эквивалентный
источник
Распределение тока нагрузки
между источниками
Эквивалентная
схема
Ток одного из источников
при нагрузке
Частный случай J
П одинаковых источников
г ~ Цлв
”ВГ R.
=Т + J
R,
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЦНИНОВ ИЛИ ПРИЕМНИКОВ
rtCT оинии
г
Источник
Питание осветительной нагрузки двумя параллельно соединенными аккумуляторами
А
НЕПРАВИЛЬНОЕ включение
третьего источника на параллельную работу
Холостой ход в
параллельна включенных источников
З.д.с. эквивалентного источника
(напряжение холостого хода)
Проводимость
эквивалентного источника
А
IM
Общий ток нагрузки.
и R-?R
Общее напряжение
А
R
Нагрузка параллельно
соединенных источников
При параллельном соединении источников (или приемников)
проводимость эквивалентного источника (приемника).
равна сумме отдельных проводимостей
Эквивалентная э.д.с. равна общему току короткого замыкания источников (приемников),
помноженному на их эквивалентное сопротивление
Общий ток нагрузки распределяется между отдельными источниками (приемниками)
обратно пропорционально их сопротивлениям
Ток каждого источника (приемника) состоит из его тока нагрузки
и уравнительного тона при холостом ходе
* Л Меньше ной
Основы электротехники Глава 1. Постоянный ’ток.
Таблица 27.
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ ИЛИ ПРИЕМНИКОВ
( ПРОДОЛЖЕНИЕ )
!М
9 гУР
iRrO,2oM &ts7B
Приемник
О,1ом &=6,18
№ Приемник
Зарядка параллельно
включенных аккумуляторов
R ом
Проводимость
эквивалентной ветви
R3 Ъ Rs
О
Исходная схема
Общий случай параллельного
Эквивалентная э.д.с
Эквивалентная
ветвь
соединения нескольких ветвей
Разветвленная цепь с несколькими
источниками
г т_ ^/Э ^2Э
ypls R+№R,
Ре
Эквивалентная схема
R,+Rs
) = Дг*/?з‘М<
гэ RJb+RJlM
!Э 13м I КОр 'ЧЭ
Сопротивления и э.д
Уравнительный
ток
в эквивалентной
схеме
UgeiM,
т_ &гУа
1г R,
* R, '
Rs
<R, ’/з R3
Напряжения и токи в исходной схем§
.с. эквивалентных
источников >
Пример расчета разветвленной цепи методом эквивалентной э.д.с.
Узловое
напряжение
ныи случаи цепи
_ GfUab
Ток в одной
из ветвей
двумя узлами
Э.И.Расовский.
Луд, А.Меньшиков
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный том.
Таблица 28.
РАЗВЕТВЛЕННЫЕ ЦЕПИ
Ч4В
7
А
R
или 2 №Г(/О)=0
4
ВС
Напряжение вдоль
замкнутого контура
Второй закон
Кирхгофа
S
' I
-----исЪ--------’
Замкнутый контур в разветвленной цепи
В замкнутом контуре алгебраическая сумма э.д.с.
равна алгебраической сумме падений напряжения
!заап
4
й
А
А
-А
А
*5г
/?
А
Р
>
Р2
^зэ
2^
Ргэ
R
Р
.
£
X
R
С
С
г
Соединение источников и приемников треугольником
(э.д.с. &,&г или &3 могут быть и отрицательными,см. пример)
м
Видоизмененная схема
Эквивалентная схема
r,-r:
АВ
П/э P.+R
АВ 13 УР 13
,э 3W
а
' R/
а
Сопротивление и э.д.с. эквивалентного
источника
Уравнительный ток Напряжения и токи в исходной схеме
A t
ll'=S4a
АХ
* 7л;
•0 W
??
Г* А
£2=110 в
'
RfOJoM
/^=ПО8
~h90a
RzrO.foM
1^45а
\&Г220В
'^^Р1=0,1ом
If8la
1=27а
Р=4оя,
R=4om
С
Числовой пример
МЕТОД ЗДМЕНЫ НЕСКОЛЬКИХ ВЕТВЕЙ ОДНОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ
5
А
£4
Ir 9? а
!1?45а
Г*
АВ
-а Р^5ом
<л, U=2258
JteOjOM АВ ।
Разветвлённая цепь
с несколькими источниками
Уравнения Кирхгофа
тремя неизвестными токами
Генератор Двигатель
Числовой пример
МЕТОД УРАВНЕНИЙ НИРХГОФД
Э.И.Расовсиий
Худ. А.Меныиикоа
Таблица 29.
Основы электротехники. Глава! Постоянный той.
. _________I и И IWMCHI 1 J .-mi tl«*2»WlWBLJ-'*ll«jg"'?L.J-.l£__U Ц'1
‘ i 1
вммщ.*йвлад*ел8
НДГРЕВ И ОХЛДШДЕНИЕ ПРОВОДОВ
4? 4,6tceR
Уравнение теплового равновесия
Коэффициент
теплоотдачи
\ 0,368
о,|36
т гт
Г-постоянная
времени
нагрева
проа
Поверхность
охламден^
,368
CV
СУ
0,4
Уравнение теплового равновесия
Конечный перегрев
Кривые нагрева и охлаждения
и плотностей тона
^пров ^ОА
Перегрев
Отношение токов
для проводов разного сечения
Отношение токов
при разном
перегреве
Поправочный коэффициент
70ai/m2
95/им2 120/и/и2 150/м/и2
Поправочный коэффициент
на температуру
окружающего воздуха
(Герое** 70°С)
%
Длительно допустимая нагрузка в амперах голых медных и алюминиевых проводов
на открытом воздухе при температуре провода (t°nf>)70°C и окружающей температуре 25°С.
Длительно допустимая нагрузка (1аоп) в амперах изолированных медных проводов
и номинальный тон (lew) плавких предохранителей,их защищающих
Предельная температура провода {1°ПрОВ)55°C. Окружающая температура (Токр)25°С.
СЕЧЕНИЕ ПРОВОДОВ, ВЫБРАННЫХ ПО ДОПУСТИМОМУ НАГРЕВУ,
ПРОВЕРЯЕТСЯ ЗАТЕМ НА ДОПУСТИМУЮ ПОТЕРЮ НАПРЯЖЕНИЯ
71ИГгмИinwitwm* rm II ill ।шмшмммйстмтжмдиммишгпштгяв гт.м* щи агвечп, ш
Э.И.Расовский.
Xvfi A МЯМКНПАНЛА
Г w • * • «wv t « I . ,4.
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 30.
ПЛАВКИЕ ПРЕДОХРАНИТЕЛИ
!
Пластинчатый
Hilil
вставка
пробочного
предохранителя
Плавная
вставка
Трубчатые
Групповой щиток пробочных предохранителей
И
характеристика
плавкого предохранителя
для
Величина плавящего тока
проволок различного диаметра
из
различных материалов
1000 о
850
700
600
500
430
360
300
260
200
160
ос 35 60 S
20 25
НОМИНАЛЬНЫЕ ТОКИ
ПЛАВКИХ
ВСТАВОК
АМПЕРАХ
И
В
XwoAef 12^?
Линия
а
а
а
ст
а
Наибольший
допустимый ток
в проводах
Номинальным ток
плавкой
вставки
вот раб
1макс
бет 2.5
Вет
Наибольший
допустимый ток
в проводах,
защищаемых
предохранителями
Спокойная нагрузка
Номинальный ток
плавкой вставки
Нагрузка.сопровождаемая толчками тока
Zy& А.Меньшиков
*
Э.И.Расовский
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Таблица 31
ПОТЕРЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ПРОВОДАХ
!Р
Потребитель
Станция
Потеря напряжения в двухпроводной линии постоянного тока
2 21
вухпроводная линия
200 Pl
Б4
о/U
Егзика
ЛР7.=^Ю0^и%
Потеря напряжения
Трехпроводная линия
Потеря мощности
у-ди
/ИЛ1
^1*’ S* ycJ Vai Ул ~1z1,7i8
200 Р-1
ММ 2
Сечение проводов
Отношение сечении медных,
алюминиевых и стальных проводов
при одинаковой потере напряжения
Сечение проводов
ли%^юо- s„t
ПОЛУЧЕННОЕ
СЕЧЕНИЕ ПРОВЕРЯЕТСЯ ПО ТАБЛИЦАМ НА НАГРЕВ«
84мм» (М-60}
нов
Н*. 100м--Н
Зависимость
91а,10хвт
№4,8%
45а.Юквт
230 в
2308
4ммг (М-4)
гЗа.Юквт
2208
2208
h«--100*
сечения проводов от рабочего напряжения
ЛО‘4^%
100м
16мм*
31 а,10 к 8/п
1!бмм2
45а,Юк8т
—200м
!6ММ*(МЧЬ)
23atIQ квт
2308
2308
2108
2108
Н-$0л4-Ч
Зависимость длины линии от рабочего напряжения
800м
420 8
А-/80
IU-/05 кв
Р=34000К8т;
~ди=9%.
• .,ь
, -XZ-
.. 1=100 км — — --------------------------->-
Передача энергии постоянным током высокого напряжения
Э.И.Расовсиий.
Худ. А.М^ньшикоь
Таблица 32.
Основы электротехники. Глава 1. Постоянный ток.
Л ________-
Худ. А,Меньшиков
Таблица 33
Основы электротехники. Глава 1 Постоянный ток
ШАГОВОЕ НДПРЯШЕНИЕ
10а
АХ=Ш
80%
80%
20%
Суглинок. Чернозём. Песок
шаговое напряжение
Напряжение прикосновения
Э. И.Расовский
Эквивалентный
^эпентро/LW
Эквипотенциальная
' поверхность
Ток
замыкания
на землю
«>а
РАСТЕКАНИЕ ТОКА В ЗЕМЛЕ ОТ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОДА
заземляющие устройства должны быть рассчитаны
на допустимое шаговое напряжение и напряжение приносновени
Уь/да___________
Глина
Удельная проводимость (у1) грунтов
различной влажности.
Радиус ;
эквипотенциальной поверхности
г-—-const
п^1та-
21Су I X х+дх>
Падение потенциала
вдоль силовой линии
’а у-2Га
Сопротивление растеканию
от полусферического
электрода.
Потенциал заземлителя.
К га X
Потенциал произвольной точки
21Су 1 X Х+ДХ/
Сопротивление полусферического
слоя почвы.
f
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле
Таблица 1.
Худ. А.Меньшиков
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое по'ле.
Таблица 2
asw.-r
\
а
ЛА %
вектор Схема поляризации диэлектрика
поляризации в сферическом поле
О пя млз п Ц И Я ДИЭЛЕИТРИ и с в
Неполяризован
Поляризован Ф
Схема диэлектрика с упругими диполями
Свободные заряды (0)
Связанные заряды (C[cS^
Схема поляризации диэлектрика
в однородном поле
н
Зависимость
поляризации
от напряженности
Внешнее
поле
Внешнее
поле
Неполяризован
Поляризован
Схема диэлектрика с твердыми диполями
Чс8з ?
So L
Вектор поляризации характеризует изменения
происходящие в диэлектрике
под влиянием внешнего электрического поля,
и представляет собою перемещенный связанный заряд,
отнесенный к единице поверхности,
нормальной к этому перемещению
Замкну тая
। поверхность (5“о)
Силовая
линия
Многослойный диэлектрик
В однородном по ле, UA^ Const
(параллельное соединение слоев)
Сравни табл.З
I
а1
CS3
Поток вектора поляризации
сквозь элементарную поверхность
Лоток вектора поляризации
сквозь замкнутую поверхность
"Чейз
Коэффициент
поляризации
(поляризуемость)
диэлектрика
Силовые
линии
Многослойный диэлектрик
В однородном поле, UA^ Const
(последовательное соединение слоев)
Сравни табл.З
Поток вектора поляризации сквозь произвольную замкнутую поверхность
равен алгебраической сумме связанных зарядов, заключенных внутри этой поверхности
Э.И р соесний
Худ. АМ«ддшихм
лава 2. Электрическое поле
100 80
1208.
или
Линия смещения
Линия смещения
ют
30%
ПРОВ
Пров
л tip
Теорема Остроградского-Таусса при наличии диэлектриков
Линия
смещения
/00-j
аон
Вектор смещения •
равен плотности |
потока смещения!
Линия
смещения
Проводящая
ж пластинка
Поток вектора смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность
равен свободному заряду,заключенному внутри этой поверхности
Эквипотенциальная
const)
Эквипотенциальная
поверхность
(a>=Const)
Вектор ^смещения является вспомогательной величиной,
равной, в определенной системе единиц,сумме векторов напряженности и поляризации
Теорема
Остроградсксго - Гаусса
при наличии диэлектриков
<р=Const
> Наведенный
\ / заряд
? в-2а
в=2а v а о а 8=2 а
Многослойный диэлектрик в сферическом поле
(параллельное соединение слоев)
ср.табл.б,гл.1
Вектор смещения
g Введение вектора смещения, |
| поток которого |
I сквозь замкнутую поверхность g
I непосредственно связан I
| со свободными зарядами, |
позволяет не учитывать в явной форме
S связанных зарядов диэлектрика, |
расчеты с которыми I
8 затруднительны. i
Многослойный диэлектрик в Однородном поле
(параллельное соединение слоев)
YZ/,///7/Z<ZZ i . t_
Многослойный диэлектрик в однородном поле
(последовательное соединение слоев)
...... I !— —
а о a $-2а
Многослойный диэлектрик в сферическом поле
(последовательное соединение слоев)
Основы электротехники Глава 2. Электрическое поле.
Таблица -
/(воздух)
Поляризуемость
диэлектрина
Воздушный конденсатор
^напряжение неизменно . U= const)
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
АО
f ШаСШАМВ^Ш
А
U-const
пизлектсим)
U=const
Величина смещения
после внесения диэлектрика
Относительная
электрическая
проницаемость
ЛА
Абсолютная
проницаемость
Конденсатор заполнен диэлектриком
^напряжение неизменно: U= const)
Mtt
в
Q= Const
Воздух
- Вода.
конденсатор заполнен диэлектриком
%заряд неизменен •Q=const)
Поляризуемость
и относительная проницаемость
Парафин Масло
трансф
Эбонит Бумага Бумага Картон Миканит. Стекло, Слюда
паоаф кабельн прессов
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ £г, ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ Вп.о6(~) ПРИ ТОЛЩИНЕ С1(см)
И УДЕЛЬНАЯ ОБЪЕМНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ Т^(
ezi.ooos
в
Q-Const
Воздушный конденсатор
^заряд неизменен-Q=const)
Величина смещения
после енеоения диэлектрика.
D=Const
e_=
шяш
поля
РИЧЕСНДЯ проницаемость вещества
При постоянной напряженности
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЭЛЕН
(диэлектрический коэффициент)
показывает во сколько РДЗ возрастает величина смещения,
а поляризуемость — нд сколько,в относительных единицах,
возрастает величина смещения при замене вакуума данным веществом
-14
/О’"
10
to°
to-'l
ю
1<Г14.
о.з
5
ё^й) НЕКОТОРЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
( см. также таблицу 14 „Пробой ди^иектрина" )
Э.И.Расовскии.
Худ. А.Меньшикдв
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле.
Таблица 5
Пряжа
джутовая
оплетка
Медные
жилы
Стальная
броня
<ггаам®о*<л»
Кабельная
бумага
НДК МОНДЕНСДТОР.
Свинцовая
оболочка
МН
Джутовая
оплетка
ДВУХУМИЛЬНЫЙ КДБЕЛЬ
U~
lAtS-l 1ШП11-ТТГ1
к
Емкость
однослойного
конденсатора
Емкость
конденсатора
Емкость конденсатора, измеряемая отношением его заряда к напряжению
между обкладками, является характеристикой конденсатора,
зависящей от его геометрических размеров,?, е. от конфигурации поля,
и от свойств изолирующей среды
Относительная
проницаемость
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ диэлектрика показывает
ВО СКОЛЬКО РДЗ возрастает ёмкость конденсатора,
а ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ-НА СКОЛЬКО,в относительных единицах
возрастает ёмкость конденсатора при замене в нем вакуума
рассматриваемым диэлектриком
С-Csv*
Сван I
Поляризуемость
1
симметричного конденсатора
Вычисление ёмкости
Ёмкость сферического
конденсатора
Емкость
плоского конденсатора
Б
Э.И.Расовский.
Худ. ^.Меньшиков
основы электротехники I лава 2. Электрическое поле
Таблица б
Худ А .Меньшиков
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле.
Таблица 7.
ЗДРПДДД И РДЗРЯДЦД РОНДЕНСДТОРД
Энергия заряженного конденсатора
мк
го 60 100 МО 1во 220 8
Ч
Характеристика
конденсатора
НАПРЯЖЕНИЕ, ЗАРЯД И ЭНЕРГИЯ
КОНДЕНСАТОРА.
ЗДРЯДКД И РДЗРЙДКД КОНДЕНСЛГОРД, ВКЛЮЧЕННОГО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО С СОПРОТИВЛЕНИЕМ
/ла
5
4
3
U
*** *
i 10,368
R i I Z
сек
и~и(1~е~
Постоянная времени
цепи с сопротивлением
и ёмкостью •
0.99 U
i_2R'At —
CU2 дж
4Г
30 40 SO СЁК
Тепловые потери
в цепи при зарядке
или разрядке
u=Ue~^L
РДЗРЯДКД
Т ЗГ 4Т 4,6 г
ю го зо io so ten
220
'к.
Э.И.Расовский
Таблица 8.
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле.
• *
И
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ
Параллельное соединение емкостей.
Эквивалентная ёмкость.
пС
Эквивалентная (общая)
ёмкость.
Частный случай
п одинаковых емкостей.
| При параллельном соединении конденсаторов их ёмкости складываются I
• __________________________________-
Последовательное соединение емкостей.
Эквивалентная ёмкость.
I Сэ С/ С (
Величина, обратная
эквивалентной емкости
Отношение
частичных напряжений.
и
П___
Частный случай
П одинаковых емкостей.
При последовательном соединении конденсаторов складываются
величины,обратные их емкостям (диэлектрические сопротивления).
Напряжения отдельных конденсаторов относятся между собою
обратно пропорционально их емкостям.
U.
и
И31
Частный случаи
двух последовательно соединенных
конденсаторов.
Влияние изоляции конденсаторов
на распределение между ними
постоянного напряжения.
Э.И.Расовский.
г
Луй А.Меньшиков
Таблица 9.
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле.
*
&
Параллельное соединение двух ветвей
График потенциала (р~О)
Цвм' ^ма ~ ' ^Ам ~2,5С • 2,SC =1.
Последовательное соединение
двух разветвлённых участков
Гирлянда Кривые распределения Приближенная
подвесных изоляторов
напряжении вдоль гирлянды
схема замещения
»=р+р . Г - Сур-С р « _ Сур;с л
’so Ь Ч » %о С,„+С с° ’ Сго С1О*С Ь°
ии Л w
В относительных единицах (С^С,/с):
’ . л* - щ* -f1 = ?*> . г'
so с ' со ’ С'.*1 Co»b20 C' tj *4
Расчет емкостей
Un _ Сго^л» , Цгэ_ л> . -Wm-/»’ . K^s_ л>
U№' U3o~ 30 ’ ’ ит 50
Следовательно
4Ц=ЧГЧ>^ 5 Ч=вЧ;Ли> i АиГ игз= иго-^ и ™
Расчет напряжений
НЕРАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
ВДОЛЬ ГИРЛЯНДЫ ПОДВЕСНЫХ ИЗОЛЯТОРОВ
V 1 У'—* 44’
ЗМРасовсния
Худ А. Меньшиков
Основы электротехники Глава 2. Электрическое поле.
Гоблина 10.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ КОНДЕНСАТОР
Изоляция
Коаксиальным кабель
Проходной изолятор на 30 КУ
30
181пЪ/а
Пробивное напряжение
b*2Ji8a
* ««till
I »• • • • |
I HltH
: t
• • •нН
• • Mill
* • » Hit
Эквипотенциальная
поверхность const)
проб *~проб
Проводящая
' оболочка
' 27Г£Х1
или
<M-nW.'l ЯТ“’
км
Емкость на километр
Xtflb/g М
Напряженность
электрического поля
„ 2КЕ1
~ 1п^/а
ЁМКОСТЬ
Линия смещения
Жила
ПОЛЕ И ЕМКОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОНДЕНСАТОРА
З-И-Расовский.
двухслойный нонденслтор
(разгрузка внутренних
слоёв диэлектрика:
МДСЛОНДПОЛНЕННЫИ
ПРОХОДНОЙ ИЗОЛЯТОР
Худ. А.Менышнюв
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле.
Таблица 11
двухпроводная линия
Емкость двухпроводной линии
Эквивалентная схема
2П£1
ИЛИ
Напряженность
электрического поля
вдоль горизонтальной* оси
Наложение
линий
смещения.’
Наложение
эквипотенциальных
поверхностей
Результирующее
поле.
О IOO 200 300 400 500
Емкость одного провода
> на километр
—Х=/Осг—й
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ
КАИ РЕЗУЛЬТАТ НАЛОЖЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ОБОИХ ПРОВОДОВ
миф
нм
HOfi
Напряжение
короны
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ДВУХ ПЛРДЛЛЕЛЬНЫХ ЦИЛИНДРОВ
Э.И.Расовский.
Худ. А.Меньшиков
Основы электротехники Глава 2. Электрическое поле ТаблицаМ
ЭНЕРГИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
I W°fu-d?=-^=-^= +jq
Энергия поля конденсатора
Однородное поле
плоского конденсатора
Объёмная плотность энергии
5ж
ЭНЕРГИЯ электрического ПОЛЯ
; 2206
Медь
Стекло (s^ 1)
5мм
Г роза
50к$
500л»л1
С-1000пф(мнмкф)
Q=50mhh; W=/,2SAw
F=iqo— : -
u uw см ’ v
»* смз
мм
Лейденская банка
ясная погода
50а6
i W= 0,05 <?ж
1 I i « .
I'i Ifc ili!!l||ih
аи='0,02мм
» 1 J III.*. „ 1
ГI t i ’ I U • ’ ]ufi • 11
£=7/0
I
Разряд батареи
лейденских С_
банок
Бумажный
конденсатор
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ
Э.И.Расовский
Хус.АМеньшинм
Основы электротехники. Глава 2 Электрическое поле
Га блица 13,
м
Зарядка конденсатора.
d ИГ» дж |
dX
м
(Ю
ан
Напряжение
падает.
Напряжение
растет.
Уменьшение энергии
в результате положительной работы
мехсил, возникающих а эл. поле
дж
TFFII. —«ям» —п-MHir «ваш»
с/Х 2 с/х А»
-FxdX*+dWe дж
Увеличение энергии
в результате отрицательной работы
мех.сил, возникающих в эл поле
U2 ас
Wlgiirra»»
МЕХАНИЧЕСКИЕ СИЛЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
о
const)
Разрядка конденсатора
же
dA*Fdx*+dWe дж Работа механических сил равна ПРИРйщению энергии электрического поля системы
Уменьшение энергии
в результате отрицательной работы
мех.сил, возникающих в эл. поле
Увеличение энергии
результате положителыюй работы
мех. сил, возникающих в эл поле
fyte-dWe Работа механических сил равна УБЫЛИ энергии электрического поля системы
Механическая сила „стремится" УМЕНЬШИТЬ энергию электрического поля системы
СИСТЕМА С ОТКЛЮЧЕННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ( О»
Механическая сила „стремится "Увеличить энергию электрического поля системы
СИСТЕМД С ПРИКЛЮЧЕННЫМИ ИСТОЧНИКДМИ (y>=const)
м2
Механические силы,
действующие на обкладки
конденсатора,.стремятся'
увеличить его ёмкость
Сила тяжения
приходящаяся
на единицу поверхности,
равна объемной
плотности энергии
Вращающий моменг
электростатическо» о
прибора
Э.И.Расовсжий
Ху б А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 2. Электрическое поле
Таблица 14
ПРОБОИ ДИЭЛЕКТРИНА
л
v
Искровое перекрытие
между шарами
Молния
( и-ЮОмгв ; 1=Ю000а)
Чорона на проводах
высоковольтной линии
Поверхностный разряд
по гирлянде подвесных изоляторов
Корона на гирлянде
с защитными кольцами
Разряд по гирлянде
с защитными кольцами
Электрической прочностью (пробивной напряженностью Епроб) диэлектрика
называют напряженность электрического поля, при которой происходит пробой диэлектрика
/Л./И ЛИ
------20 к8
Пробой масла
Разряд по поверхности
стеклянной пластинки
в воздухе
Пробои стеклянной пластинки
ПОД маслом4 (Е.праб=30нв/л<м)
Ток высокой частоты
т-
Разрядник
f Электролитический
Индунторий
прерыватель
Нинолы Тесла
Цилиндрич.
конденсатор
(в разрезе)
Плоский
конденсатор
Емкость
Установка для демонстрации электрического пробоя
ЭИ-Расовский
Худ. А.Меньшиков
Основы электротехники Глава 3 Магнитное поле
ч
Таблица 1.
МАГНИТНОЕ
ПОЛЕ
ОТОИ
Анод
экран
катод
Магнитные линии
(линии вектора
индукции,
ст.табл.2)
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
(притяжение)
одинаково направленных
параллельных токов
МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ДЕЙСТВИЕ
катушки на элемент тока
и.на поток электронов
вздимоденствиЕ
(отталкивание)
противоположно направленных
параллельных токов
МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ называется особая форма движения материи
в некоторой области пространства,в каждой точке которого проявляются силы,
действующие на движущиеся электрические заряды (электрические токи)
в направлении, перпендикулярном к их движению
....... , и, ............... . ........... ...... - ..
Ш
Направление,вдоль которого^ I
движущийся заряд (электрический ток) 1+
не испытывает воздействия со стороны поля, |-
принимается за НАПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНОГО поля j
При движении пробного заряда
под углом к направлению поля
отклоняющая силя перпендинулярнд
к скорости движения и к ндпрдвлению поля
Отсутствие
отклоняющей силы
при движении электронов
ВДОЛЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Величина отклоняющей силы F
пропорциональна произведению движущегося
заряда Q на проекцию ип скорости движения
в направлении,нормальном к полю
F^q-usinfl H(-Jr)
Величина отклоняющей силы
при движении пробного заряда
ПОД УГЛОМ J3
НАПРАВЛЕНИЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
в сёк
Для произвольной точки магнитного поля отношение отклоняющей силы
к произведению пробного заряда на нормальную составляющую
его скорости к полю является постоянной величиной
и может служить мерой интенсивности магнитного поля
Э.И.Расоескии
/уд. А.Меныиикеь
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 2
„ 'I
*
СхЯЕЭГ
и
аж
/W
<Sh->
в
1^1 sin fl
Движение пробного заряда
под углом к магнитному полю
Отклоняющая сила,
отнесенная к единице
длины проводника с током
(сравни таблЗ)
Отклоняющая сила,
отнесенная к единице
движущегося заряда
(сравни табл. 19)
Отклоняющая сила,
отнесенная к единице
объема проводника с током
free*
мг
qusinfl Ф1Уп
Магнитная индукция
магнитила индукция
Определение
положительного направления
магнитного поля
по правилу левой руки
_ т в-сек_ 4Л< 8 сек _ 4Л«
I Г /иг ~1U ~смГ—10 2С |
*
Движение пробного заряда
нормально к магнитному полю
6 сек
Магнитная индукция
(ВЕКТОР ИНДУКЦИИ)
МДГНИТНДЯ ИНДУКЦИЯ есть основная физическая величина,
характеризующая интенсивность магнитного поля в каждой его точке,
ЧИСД6НН0 равная отклоняющей силе, отнесенной к единице пробного заряда
движущегося с единичной скоростью в направлении,перпендикулярном к полю
• МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ является направленной величиной (вектор), ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ К ОТКЛОНЯЮЩЕЙ СИЛЕ
Движущийся пробный заряд
эквивалентен элементу тока
о-у—элемент объемного тока,
/•««-элемент линейного тока
4JJ-U
8-l^tys3«S-3-«fe-
призер
F~ qu В sin fl=dVBs infl ^IlBsinfl
или а аекторной форме
F-q[uBkV[SBJ = I[iB]
*-'-I II I IBi . |-,II _ I--
' •“^riT1' ^*»«***=**-j>4--* ’» -i.j m.TF! i —Lu '
Величина отклоняющей силы
Пример
Пример
Э.И. Расовский
АМбньшикоъ .
Основы электротехники. Глава 3. МагмйТчо? ftoflt
Пгйлица 3
; М0М4
Р*ВП«30н-3,06кГ
ПРАВИЛО ЛЕВОЙ
РУ«И
F=BIl \н№)
электромагнитная
ориентировка кругового тока / во внешнем магнитном поле
ПО ПРАВИЛУ ШТОПОРА
« И. пммеисй
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 4
1
ЗАКОН
ТОНА
ДйцйТдпй ЯВОЁЖ В В мВйй
полного
валы.
Картон
Магнитное поле
-бИ<сек прямолинейного
тока
Wl=lal\a
ИМ. In мм 1 И»аай^аВИ1ИШМММ№ jfc 1Ц-Ц Mt.Д
I=5a; ^/i=800B-^=8^
—= —^000^-40—. •
В=50-Ю'4-^=50гс
Пример
Магнитное поле
кольцевой катушки (тороида)
Произвольная
* " линия
/t;0,4ir!0
а-м
Магнитные
пинии
Закон полного тона
; для вакуума
i Д'
Магнитная
постоянная
в-сек
>r-«.ir.lT<Mli-ffTWTll
мг
I и |ПГШ.Й1< II- И!, ИГПГТЪТГ'-I .-,г.-7Й!ПйЖ|-ЙГ.-а-.. ! .--|ШЧ8Т.т.-т-...-1,1*-Гг.Ый-.. • i! !!! • ! Г вВГГПГ-НВГДГГийВгеЯ
Однородное магнитное поле
“> катушки
бесконечно длинной
Г
прямой
Магнитное поле
натушни (соленоида)
I
I
□□□□□□по®
Я 131 I3i I3|l CBjQi 131
^fe&£.KkE>
6 сек
иядяаянта
«mmi
1ш cosarcosa2\ в еек
... ' , В ewnwT-rr^ Twt—II
в-сек
ллг
Магнитная индукция
в центре катушки
I 2 I МI 2
Магнитная индукция
на оси катушки
lzz>
Магнитная индукция
у края матушки
ймй
Линейная сумма вектора индукции
вдоль произвольного замкнутого контура
пропорциональна полному току (ампервиткам)
охватываемому этим» контуром
ж«иммвмймвааввмимшйи1мвм»шммшшвьвмнмяшмшмшш
Закон полного
тока для вакуума
Э.И.Расовский.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле
Таблица 5.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 6.
МАГНИТНЫМ потом
Магнитный поток
поток вектора индукции^
1 в-сек * Ю 6мкс
Магнитная индукция
— мера плотности
магнитного потока
Seek
^ЧЛМА
Магнитный поток через поверхность
Магнитная трубка
постоянного сечения
IПоток магнитной трубки
постоянен
Ф* B.S-B.SfConstlS сея
«г BiinwT>uini^iie»as«wT—ег.чямвмят‘мк^|'иятлгшш1
А’П.
Магнитные трубни
поле двухпроводной линии
Магнитные линия
л . * (оси трубой)
Магнитный поток измеряется |
числом единичных трубок I
_____ (линий) индукции ______I
Потокосцепление
обмотки
ЕиуФ всек
-2шФ~и>Ф~18’А-72
Потокосцепление тороида
Потокосцепление прямой катушки
*Р’2кгяФий ш,Ф/ шг (Ф, * Фг) * иг3Фг~23^27*2‘3 *26
или
щ)*4-2+36*26
=ХФ^ ф ш/Фг(щ*ш>
Потокосцепление Фасонной катушки,
расположенной во внешнем магнитном поле
или
3+5 +27+ 5 *3=30
Фм им* 2+4 +3-6+4+2= 30
Потокосцепление натушим,
обтекаемой током
4
З.И. Рассисмий.
Худ 4
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица ?
ФЕРРОМАГНЕТИЗМ
ток
Вращение электрона
вокруг ядра атома
Вращение электрона
вокруг своей оси (спин)
Молекулярный круговой ток
|| Ферромагнетизм обусловлен спином электронов ||
Области самопроизвольного намагничения
(фигуры, получающиеся при осаждении
ферромагнитного порошк-а на поверхности
шлифованной стали по методу И.С.Дкулова и М В.Дехтя?)
м------0,025 мм-----
Схема одинаковой ориентировки спинов
в областях самопроизвольного (спонтанного)
намагничения ферромагнитного тела
Граница
между двумя областями
самопроизвольного
намагничения
беспорядочное направление
молекулярных токов
в ненамагничрнном стержне
возбуждения
Ориентировка молекулярных токов
во внешнем магнитном поле
Поверхностный
молекулярный ток
Остаточная
.индукция
Намагниченный
стержень
Упрощенная модель ферромагнитного тела
гчтыа
Спектр прямого магнита
Первое исследование процесса намагничения стали произведено Д.Г Столетовым (1872 г.).
Выдающаяся роль в области теоретических и практических исследований
ферромагнетизма принадлежит советским ученым В.К.Дркадьеву, Н.С.Дкулову и др.
Э.И.Расовскии
ХуЙ ^.Меньшиков
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 8.
5
СТ
НАМАГНИЧЕННОСТЬ
а-мг
Магнитный момент контура с тоном
А1
а
м
ЩШ1
НДМДГНИЧЕННОСТЬ
Однородно намагниченный
стальной брусок
Ai
41
Проекция вектора
намагниченности
< 42
Элемент объема ДУ
намагниченного вещества
п°
а
м
О/1/и; 1g —2л1М; В-ЮОООа;
Д (ZjZ9)=S000’4A2=32/fi0fla j
J=zr=8040 а/ем.
Пример
Намагниченное стальное кольцо
(тороид) с воздушным зазором
намагниченность (вектор намагниченности) есть физическая величина,
характеризующая в произвольной точке вещества степень согласованной ориентировки молекулярных тонов,
и представляет собою геометрическую сумму магнитных моментов
молекулярных токов, отнесенную к единице объема вещества
НАМАГНИЧЕННОСТЬ измеряется-поверхностным молекулярным током,
отнесенным к единице длины в направлении согласованной ориентировки молекулярных токов
Линейная сумма вектора намагниченности
вдоль произвольного замкнутого контура
равна молекулярному току, охватываемому этим контуром
IlW-’Ън
картон
Поле токаГ возбуждения
мол
Поле молекулярных токов
В»8<?гв^/.5^=;5000гс;Д=аз-/аЧ5=/,2/а
6£ =12000&; 1=0,4м; 1е~2мм; Iws3400a;
ЕЬ 3 л пгм&сен п м пЬ&н мп.
Пример
Разложение магнитного поля кольцевого электромагнита
с воздушным зазором на его физические составляющие:
поле тока возбуждения и поле молекулярных токов
Э.И.Расовский
Луй А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 9.
Н-л1
Магнитное напряжение
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
НАПРЯЖЕННОСТЬ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ
закон полного тока
при наличии вещества
Кольцевой электромагнит
с воздушным зазором
Введение вектора напряженности магнитного поля, линейная сумма которого по замкнутому контуру
непосредственно связана со „свободными" токами (токами возбуждения),
позволяет не учитывать в явной форме молекулярных токов вещества.
расчеты с которыми затруднительны
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ является вспомогательной величиной,
равной, в определенной системе единиц, разности векторов магнитной индукции и намагниченности
В вакууме напряженность поля тождественно совпадает с магнитной индукцией
Sfi-лЪЫ а
° 01
ЗАКОН
ПОЛНОГО ТОКА
МАГНИТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ вдоль произвольного замкнутого контура
равно полному току (общему числу ампервитков),
охватываемому этим контуром
В
я
мол
Сталь
Сталь
Сталь
МОЛ
Н-
а
см
В *15000гс;^ 12000£
1=г 40см;luri000а; иг=479000а
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ В ОДНОРОДНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ:
НАМАГНИЧЕННОСТЬ /L0J И НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ /JL0H
(совпадает сего физическими составляющими Ваи Вг,ср.табл.8 )
Напряженность
однородного
магнитного поля
м
НАПРЯЖЕННОСТЬ ОДНОРОДНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
равна числу ампервитков обмотки возбуждения,
приходящемуся на единицу длины магнитной линии
( УДЕЛЬНЫЕ АМПЕРВИТКИ )
| Замкнутый сердечник с однородным полем широко применяется
| при исследовании магнитных свойств ферромагнитных материалов
(см. табл.11)
З.И.Расоескии
Хуй А, Меньшим»
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица W
4)
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Icr+lg
МОЛ
w
=!2Q0Q^H=Tf(Bn)~f(IS000)=25^ (no кривой намагничения,табл.12).
> "в /ig>
*
Линии
вектора индукции
РАЗЛОЖЕНИЕ
НАМАГНИЧЕННОСТЬ И НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Разложение вектора индукции В на составляющие//<,/и ju„H отлично
от разложения на его физические составляющие Bj-и В] (табл.8) и является ФОРМАЛЬНЫМ. м
Это разложение применяется для возможности расчетов магнитных полей и магнитных цепей
методами расчета электрических полей и электрических цепей (см.табл.15)
Линии
вектора •намагниченности
ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ НА
Ве1ш8
TSWX'rE
Iw-Hel/HCT l^Iujg+Iui
lws=H8lg=
МОП
i
РАЗЛОЖЕНИЕ ОБЩЕГО ЧИСЛА АМПЕРВИТКОВ обмОТКИ ВОЗбуЖДЕНИЯ
НА АМПЕРВИТКИ ВОЗДУХА И АМПЕРВИТКИ СТАЛИ
Такое ИСКУССТВЕННОЕ разложение позволяет при расчетах магнитных цепей (табл. 15)
не учитывать в явной форме молекулярных токов намагниченного сердечника
Пет —Тл. и 1мол
=J+H
lux
Линии
вектора напряженности
СОСТАВЛЯЮЩИЕ:
B^5^l5000X;l=0,^;li2^;Hg^e ......... .
Iure-Hglg-24OQa;IiaCT=HcTlcT^!OOOa;IWr~IlV8+IWcrs:340Oa;JcTsf^~Hcf:IIO75^t.
—------------------------------Пример (сравни табл.З) -------------------------
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КОЛЬЦЕВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА С ВОЗДУШНЫМ ЗАЗОРОМ
Линии
вектора напряженности
Линии
зектора индукции
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ:/^]jt0Н
Линии
вектора намагниченности
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
СПЛОШНОГО
СТАЛЬНОГО КОЛЬЦА
в- се к
Х/3. A, МЫЫИНКОв
В-10000гс
1=J= 8000
В sBcr~Bg~i^2-=lOOOO2C; Iff 0,4м; 1в *2мм;
JCr-iE-HCr-B040^
~-ЙОООАх‘ Н
Ua ' OvUUcffi, Пет let
—————— пример (сравни табл. 8) ~ “ “*
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КОЛЬЦЕВОГО МАГНИТА С ВОЗДУШНЫМ ЗАЗОРОМ
Э. И.Расовскин
Основы электротехники Глава 3 Магнитное поле
Таблица Й.
кривая намагничения и петля гистерезиса
сен
или
СЛ1
Первоначальная кривая намагничения
/махе
ост
1<О
ИСПЫТУЕМОГО ОБРАЗЦА
РДЗМАГНИЧИВЗНИЕ
ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА
ЭИ Расовский
Худ А.Мыьшиноё
Вычисление индукции
и напряженности поля
за пределом насыщения
Скачкообразный
характер процесса
намагничения
Основная кривая
намагничения
Предельная петля
_гистерезиса __
Достаточная
индукция
Н? задерживающая
напряженность
(коэрцитивная
сила)
основная кривая
——-—--—5 НАМАГНИЧЕНИЯ -
геометрическое место вершин
’Петель гистерезиса
^Первоначальная
кривая намагничения
Мягкая
сталь
нась>щениС —
''ЫЬО.ЗДВ
Таблица 12.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
t
Худ А. Мень шипов
I
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 13.
МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
B=jiH
Однородное поле стального
кольца
Н
10000
о
*
2000
5000--------
м
-1000
Н-
см
'ч
магнитная
восприимчивость
вещества
Магнитная
проницаемость
вещества
(5и//-из основной
кривой намагничения)
Соотношения между
напряженностью ноля
магнитной индукцией
и намагниченностью
Веек
Ли
Дифференциальная
проницаемость”
При постоянной напряженности
относительная магнитная проницаемость вещества показывает, во сколько раз
возрастает магнитная индукция,а магнитная восприимчивость-на сколько,
в относительных единицах,возрастает магнитная индукция при замене вакуума данным веществом
111 lllOWfc
Р-дж/£дн-13Р -3000
1,256-10 * $--0,5
=0,3-10* В
4
СРА
Кривые индукции и проницаемости
листовой стали марки Э4ЛЛ
/а
м
8-сен
а -м
в
поля
однородного магнитного
-5000
го
юооо-
-4000
5000
Э.И.РЗС08СКИЙ
Относительная
магнитная
проницаемость
вещества
картон
см, о=р0Н&=5гс
Xss0
НСТ=4&;ВСТ=10000 го
Рг*2000;Х„=1999
4000 8000
Изменение индукции и
проницаемости воздуха
• •II
а
луд, А Меньшиков
Основы электротехники Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 14
Худ. А.Меньшиков
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле
Таблица 15.
РАСЧЕТ магнитной ЦЕПИ
lUJ
в-сы
полного тока
см >
в-сен
Магнитное
сопротивление
Цепь с воздушным
зазором без рассеяния
I I I
^Определение
К магнитного
• потока или.
U индукции _
’ по заданным
I ампервиткам__
• 4000а) „
г-Т- ।- —^./ц}
О 2000 4000 6000 8000 а
Магнитная характеристика цепи
Простейшая
замкнутая цепь
1ш яН,
а
8'Cek
Полный ток (ампервитки) Закон Ома
обмотки возбуждения для магнитной цепи
Расчет магнитной цепи производится по закону
и при помощи кривых намагничения
lt+ls-l,2м(сталь 34ДД); 21g =2 мм; SrSfSe*40cM\BcrBe=1^^-10000te; Ф=В9=0,004 Всех
По кривой намагничения (табл./2): Hcff(.BcT)=f(10000)=3&i;
Н8=0,8Вв = 8000^; Iw^oHl=HCTlCT+Hg2le^360+1600=1960a.
=/6,3“; ВСГ Г(16,3)*14350гс
.. Iw I960
При тех же ампервитках и отсутствии воздушного зазора.- Н~1го~
..«И I — -ппт—гл п.-гсп.^-ш г rr^nniru дгв^гг^г—i ! п--—miw»!
Пример
ЦЕПИ БЕЗ МАГНИТНОГО РАССЕЯНИЯ
35 см
Поток рассеяния
8см
Коэффициент
магнитного рассеяния
10 всенг
1,4--
1,0-
О,3
0,0
0,4
0,2
Неразветвленная цепь
с магнитным рассеянием
Полный ток по заданному магнитному потоку (или индукции) определяется при помощи кривых намагничения. |
Магнитный поток по заданным ампервиткам определяется из построенной для цепи магнитной характеристики |
ПРИМЕР(смрислнон):1;25'2+/5+й‘-5=:8Осл1 (литая с1апь);3,-Зд=1012-120см2;1^/5*п:-‘1-28см(стапь310);3/812=9Ьсмг; 21д‘0,2см;1ш-4000а.
Для ряда значений индукции Вв в воздушном зазоре определяют нужную величину полного тока:
Ф^Ф^В^ФгФ^; Вг^г; В,=%; Hr/(B^HfftBz); Не=0,8В#;1ш*£оН1=Н,12Нг1г+На‘21д.
По результатам вычислений (смтаблицу) строят магнитную характеристику цепи.
ф, 8, вг Bg н, нг нв В,1, Вг12 HgZle /иг
л V 0-сек i ё* сек/м2 в*сен/мг 8* сен/м 2 а/см а/см а/см а а а а
г 1 0,79-Ю’2 _ 0,72-Ю'г 0,66 0,75 0,6 5,44 2,09 4800 440 58,5 960 14 S3 •
1,06-10 2 0,96-10"* 0,88 1,0 0,8 7,76 4,08 6400 625 114 1280 2020
1 з 1,32-10'* 1,2-10"г М .... 1,25 1,0 10,9 7,03 8000 ! Г 880 198 1600 2680
i4 1,53-1О'г I 1,44-10'2 1,32 1,5 1,2 16,7 17,3 9600 “1350 485 1920 3755
15 1.S5-10'2 j 1,68-10~2 1 1.54 1,75 1,4 33,2 82 11200 2700 2300 2240 • 7240
Г-
ЦЕПИ С МАГНИТНЫМ РАССЕЯНИЕМ
' ' ‘ ЗИ.Расовскии
Худ. АМеаъижмл
Основы электротехники. Глава 3’. Магнитное поле.
Таблица 16
РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ
Ось
симметрии
Разветвленная
симметричная цепь
Z0IwsZ^RM а
Законы Кирхгофа
для магнитной цепи
Разветвленная цепь
двухполюсной машины
РАСЧЕТ СИММЕТРИЧНОЙ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ
ПРОИЗВОДЯТ
ДЛЯ ОДНОЙ ИЗ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ
. 0,8665
D
О 6 м о
_ I _ 1W
1пр
мм7
витков
ММ
Л
h-H3 f-Hjh
Толщина
обмотки
Общее число
витков
Сечение
обмоточного провода
Коэффициент заполнения
обмотки медью
При ШАХМАТНОЙ НАМОТКЕ
^&=0,9^)
h=w,D
8=nD= ~;D
коэффициент заполнения
обмотки медью
при ШАГОВОЙ НАМОТКЕ
Длина обмоточного
провода
7-=556';Л=/5ел<;а=/(7)5см;С=/2,5см(ср.табл15);у-57-^г^г.
Задаваясь плотностью тока 8-3^,,,коэффициентом заполнения обмотки /Лг0,5 (шаговая намотка), додумают:
=1,78см; 1в=2(а*с)*кв= 0,516м; ш-^=2020витков;
По стандарту :8прпв-0,679лиУ;8=0,93мм; D-0,93+0J2=I,05mm(950).
=14 спаев; 8=nD=1,98см; 1в=2(а+с)*кв=0,5065м; 1п~1е-ш~1023м;
- - - - - - - W-Snp
IlU=9000a;U=
' У-~Г=/О45м; SoSm= - ^= 26,7см^; 8=
1,98 а ;8„ров=^-=0,6Ьмм
^ИЗвнтна; ns^t
-y-3.0S^;l=8S=2,la; P-UI-ll58m;^^^-O,6
Гш
Уточнение £hK,: од
w
Пример
Э. И.Расовскии
/Хус). /4. М^ныУННОб
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 17
Vi
Шестиполюсныи ротор
от тракторного генератора переменного тока Г-ЗО на 60 8т
сталь
железняк
сталь
альниw
сталь
сталь
Спектр
подковообразного
магнита
•**44
ПОСТОЯННЫЕ МАГНИТЫ
Магнитный
Мягкая
Магнитное поле земли
компас
Магнитное
успокоение
Магнитоэлектрическим измерительным прибор
с подковообразны# магнитом из хромистой стали
I3Z3
Сталь
дальни
Мягкая
листовая
Магнитные системы магнитоэлектрических приборов с коротким магнитом
Полюсный наконечник
из листовой стали
IIIIIIIIIHIIIII.
Кобальтовая
Двухполюсный ротор
тракторного магнето ССМ
3. И. Расозскии
w • V*
А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 171
РАСЧЕТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ
Намагниченное
стальное кольцо
Размагничение замкнутого магнита
отрицательным током
Л? Я*Л'|
а гШ
i<o $Шш.
Размагничение
разомкнутого магнита
&сел
125см;Фв-Фс71,4’10 в-сец
/ВН\ /1,1-34500) ,.ппЛЛ* 1
ITWF1 "-г—/=19000 Mi ;
, , «£ Л Л(- 0,870*41^ л
Icr^e НСт~0,25 34500 “6,4СЖ;
-|-.Масшта6ы-|—
н^-н^-в^-ив,, |Д
Напряженность поля в стали
и — Нп— г г. tt. Wh
Ncr 8 сох
Коэффициент размагниченна
0.64'3070
9=1175 Ж
, __O,8/Og-O,£4_
1ст~0,25 вето ~35с/н;
.^г--,гг
-----------Пример...—-------
Определение размеров магнита
по заданному магнитному потоку
. ____|г/4г~^СТ
— 40 .30 20 10
С/И
Кривая
размагниченна
хромистой
стали
(хромистая сталь,ем кривую).
По кривой ра5магничения:вгг^6^т;//хЭ0^<
------------Пример---------------1
Определение магнитной индукции
по заданным размерам магнита
Д..МЙ
Л7в-О,О2
8-сеМи*
тн=юоо Л.
I Масштабы I /
12000
iOOOO
а
(Юг
Кривые
В Q
'•'/паке—
8000-
6000
4000
2000
Магнито
2 /макс
Веек
О.6
ОА
ВН
2
10 121822 *2*
600 500 400 300 200 100 О
размагниченна и максимальной энергии магнитных сталей
3%Сг
0,4%Ма
ЗО%Со
95% Fe
Хромистая
сталь
Сравнительный
W 6%и/
Кобальтовая
сталь
вес постоянных
Альни
Альниси
S°/.4Z,/3%M,
24%Ce,3%Ctf,$27.Fe
Магнико
магнитов
из
различных
сплавов
3 И Ресовский
Худ. А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 18
в
Э.И. Расовский.
3
Индуктируемая э.д.с.
равна скорости пересечения
(изменения) магнитного потока
охватываемого контуром
Э.д.с., индуктируемая
в движущемся контуре,
охватывающем неизменный
магнитный поток, равна нулю
dS d<P
Худ. А. Меньшиков
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
| e^uBSinft' I Cos<X=E,; lCos(X.=Eil; 6=[йВ]1|#
Электродвижущая сила (э.д.с.),
индуктируемая в отрезке проводника,
движущегося в магнитном поле
Определение направления индуктируемом э.д с
по правилу ПРАВОЙ РУКИ
Спектр поля
Индуктируемая э.д.с.
Sm ; е =31и=5в
Пример
д«15
II®
Неведение э.д.с. в прямолинейном проводнике
| Явление электромагнитной индукции открыто М.Фарадеем в 1831 г.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
1аблица (У.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ГЕНЕРАТОРЕ
Напряжение на зажимах генератора
меньше развиваемой им э.д.с.
на величину падения напряжения
____ в его сопротивлении
Правило МИТНЕВИЧД
мех
Применение правил правой и левой руки
к работе генератора
Развиваемая генератором
электрическая мощность
равна преобразуемой
механической мощности
З.И. Расовский.
Основы электротехники Глава 3 Магнитное поле.
Таблица 20
' I движение
Худ А. Меньшиков
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ
( Первый электромагнитный двигатель с вращательным движением построен Б.С.Якоби в 1874 г)
правило МИТКЕВИЧД
Развиваемая двигателем
механическая мощность
равна преобразуемой
электрической мощности
Напряжение на зажимах двигателе
больше его противо-э.д.с.
на величину падения напряжения
в его сопротивлении
Применение правил правой и левой руки
к работе электродвигателя
(обращенного генератора)
Принцип обратимости электрических машин впервые сформулирован Э.Х.Ленцем и Б.С.Якоби •
Э. И. Расовский.
Основы электротехники.
Глава 3.
Магнитное поле.
Таблица 21
ЗУБЧАТЫЙ
ЯКОРЬ
Полюс
77/7/7,
Однородное поле В
обмотки возбуждения
Поле Bj равномерно
намагниченных зубцов
: У : Л ? йД; ток) /
ЯкорЬШ^/1/
Обмотка бозбушдения
Полюс
Наложение поля В
индуктора на поле Bj
намагниченных зубцов
Зубчатый якорь
электрической машины
Магнитное экранирование
паза зубцами
Результирующее
поле
Неравномерное распределение магнитного поля
в зубцовом слое электрической машины
Усилие, приложенное
к обмотке паза
Усилие, приложенное
к зубцу
- ^пП|'и ! - Ди|Тьг1 riiiw
F=Fn+Fy=BIl
^wmrnnimwrninrMMi~ig и гг riri—аомштг- tttti п пинитим! а
Усилие, приложенное
к зубцовому делению
дж
Генератор
Двигатель
Разгрузка обмотки якоря от механических усилий
Э. И. Расовский
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 22.
УНИПОЛЯРНАЯ ИНДУКЦИЯ
Ток возбуждения
при вращении цилиндрического магнита
Э.И.Расооский
Индуктируемая э.д.с.
равна скорости пересечения
магнитного потока
радиусом диска
Электродвижущая сила
равна скорости пересечения
магнитного потока
вертикальной линией пластины
Напряженность электрического поля
индуктируемого в диске,
пропорциональна расстоянию от оси
Униполярная индукция
при вращении медного стакана
вокруг неподвижного магнита.
Униполярная индукция
при движений алюминиевой пластины
Основы элетротехники. Глава 3 Магнитное поле
Таблица 23
ЗДНОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Движение
катушки
Источник III
магнитного поля
индуктируемой Э.Д.С.
равна скорости пересечения (изменения)
— охватываемого магнитного погона
Движение
катушки
1 Величина
Наведение Э.Д.С. в катушке, движущейся в магнитном поле
поля.
I 1208 I
Движение
магн.поля
Вихревое
элентрич
поле
Вихревое
элентрич.
поле
—'-'поля
движение
маги, поля
Движущееся магнитное поле образует
вихревое электрическое поле
(Меняющееся во времени магнитное поле образует
в окружающем пространстве вихревое электрическое поле
3. И. Расовснии.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
* ______________________________
Таблица 2-4.
ЗДНОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
*
XJ
Неоновая^,
лампа ;
о)
'2М
IL
г
’Р*
1206
\'Ь
>2М
at
dt
' J
Вихревое
эл. поле
Вихревое
эл. поле
Наведение электродвижущей силы само-и взаимоиндукции (€/L,€2M)
включении и выключении первичного тока
при
d$
iuh
ин
120 в
#0
dt
Притяжение и отталкивание алюминиевого диска с индуктированным током
при убывании и возрастании магнитного потока
Индуктируемая э.д.с.„стремится' вызвать тон.
ПРЕПЯТСТВУЮЩИЙ ИЗМЕНЕНИЮ МАГНИТНОГО ПОТОКА
Закон Ленца
е>о
dt
Правило штопора
При УБЫВАНИИ магнитного потока
индуктируемая э.д с. ПОЛОЖИТЕЛЬНА, те направлена
ПО часовой
стрелке
При ВОЗРАСТАНИИ магнитного потока
индуктируемая э.д.с.ОТРИЦАТЕЛЬНА,те. направлена
ПРОТИВ часовой стрелки
dt
Заной
электромагнитной
индукции
(формулировка Максвелла)
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА,
ИНДУКТИРУЕМАЯ В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ,
РАВНА СКОРОСТИ УМЕНЬШЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОТОКА,
ОХВАТЫВАЕМОГО ЭТИМ КОНТУРОМ
---
““ FvTJV
dt
л
• А
L
м
г
л
1
ч
Л
Э. И. Расовсний
Худ А Меньшиков
Основы, электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 25.
ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
еон
Вихревое электрическое поле при переменном токе в 50,500 и 50.10
Вихревое электрическое поле в медном витке
Э. И Расовский
Внутри
сердечника С по
вихревое электрическое поле
не имеет потенциала
Замкнутый виток
в вихревом поле
Потенциал в вихревом поле
вокруг сердечника
___многозндчен_____
Потенциал
в стационарном эл. поле
___однозндчен —
Замкнутый контур
с 4 аккумуляторами
(аналогия)
500гц
'120 в
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле. Таблица 26
ТОКИ
dB/dt>0
отталкивание
Вихревые тони
в
d
Sl
4%
Добавление кремния (Si)
уменьшает проводимость и потери в стали •
Уменьшение потерь на вихревые токи
ВИХРЕВЫ
а
Я1/И/М2
Плотность
вихревых
токов
•Л
г]
Удельные потери
на вихревые тони
медленное падение
алюминиевом диске
Для уменьшения потерь
стальные сердечники
и якоря электрических машин
набираются из тонких листов
0Л»-ЛЛ1г
ds 10.5мм
О**4 воАа
0.5-0,35 мм
Закаливаемая
шестерня'
Индуктор
Закалка током.
высокой частоты
Электромагнитное
торможение
Использование вихревых токов
3. И. Расовский.
Основы элентротехнини. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 22
ЭНЕРГИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
-паст
м
М з
Однородное поле
тороида
Н
। шптпик i— и м ши *i
W в"
у =ЕНАВ
Расход энергии
при намагничении.
Энергия
магнитного поля
(для среды с постоянной
дж проницаемостью)
Расход энергии,
отнесенный н единице объема
дж
Энергия однородного
поля тороида
Объемная плотность
энергии
Расход
энергии
Баланс
Расход
Возврат
энергии
баланс энергии за один цикл перемагничивания
Петля гистерезиса
хромистой стали
(большие потери)
Потеря энергии на гистерезис
за один цикл перемагничивания
пропорциональна
. площади петли гистерезиса.
энергии
Петля гистерезиса
стального литья
(малые потери)
Потеря энергии в стали на гистерезис
З.И.Расовский.
Основы электротехники Глава 3. Магнитное поле
А
Таблица 28
САМОИНДУКЦИЯ
о
Сердечник насыщен
а/се к
Динамическая индуктивность
С двойным ТОКОМ
и половинным числом витков
ет насыщения
Иагнитнь!е характеристики
|| Цконтура измеряется отношением
Статическая индуктивность
контура измеряется отношением
_его потокосцепления к току
Энергия потока самоиндукции
гн(
наводимом эдс к скорости
изменения а нем тока .
Электродвижущая сила
самоиндукции
Энергетическая индуктивность
контура измеряется удвоенной
энергией потока самоиндукции,
«. от несенной и квадрату тона
Индуктивность тороида
ю 8 т
120 8
tl I HI 4
/Оом
'.'ЗООгн
R-IO^; С=300гн
....... ... .-.’.:zy
включение индуктивности
н постоянному напряжению
и ее короткое
</ф
at
замыкание
at
Т Т —< Л
ГГр dt и
di
at
80
60
60
20
э.д.с направлена
ПРОТИВ нарастающего тока
Короткое замыкание индуктивности
%
109
60 90 120
э д.с. направлена
ПО убывающему тону I
3 И Расовскии
Худ А.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 29
ИНДУКТИВНОСТЬЮ
ВКЛЮЧЕНИЕ И ВЫКЛЮЧЕНИЕ ЦЕПИ
1208
608
<-1208
В момент включения ток равен нулю
равна приложенному напряжению
120 в
1208
300в
Э. И. Расовский
Кинетическая энергия
движущегося тела
Энергия потока
самоиндукции
При установившемся токе
э.д.с. самоиндукции отсутствует
Индуктивность - мера инерции
электрического контура с током
В момент обрыва дуги
в обмотке возникает
большая э.д.с. самоиндукции
В процессе выключения
образующаяся дуга
замедляет
Худ. Л.Меньшиков
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле
Таблица 30.
ИНДУКТИВНОСТЬ КАБЕЛЯ И ДВУХПРОВОДНОЙ линии
Магнитное поле коаксиального
кабеля
Индуктивность
кабеля.
U0p5.0,2ln% ~
КЭН
Напряженность поля вдоль горизонтальной оси
' Изменение
напряженности поля
вдоль радиуса
н I
—2Ь—Н
Магнитное поле двухпроводной линии
результат наложения полей обоих проводов
Диэлектрин
Шила
Про&одятая
оболочка
2КХ |м
LMrO№ln!l?-
Ав 9 9 !о
мгн
нм
* Л * I
2K(d-x) I М
^),0М,21л%
Напряженность магнитного поля
в жиле кабеля и его диэлектрике
Индуктивность
двухпроводной линии
Рабочая индуктивность
одного провода
Эквипотенциальная
линия“\/
Магнитная
линия
Магнитное поле двух параллельных цилиндров с постоянным током
ЭИРасовский
Основы э/штротехнини. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 31
f
ЗАИМОИНДУЦЦИЯ
di,/dt<0
Взаимоиндукции нет
лфгм
ЗДС. взаимоиндукции
Мд -di./и
М<0
Энергия
Э.И. Расовский.
й
Взаимная индуктивность
двух обмоток тороида
Потоки взаимоиндукции
противонаправлены:
взаимоиндуктивность
отрицательна
Динамическая
взаимоиндуктивность
® Зависимость фг(1,)
при наличии
стального сердечника
унвш дмпгтиппгмтпты мг.д чс
> s
гм at
Я.
Нин
Индуктивно
связанные
катушки
2М
dJ,
Зависимость
потокосцепления
от тока: Фг(1,)
Модель трансформатора
цу2
Статическая
взаимоиндуктивность
Две обмотки,
равномерно уложенные
поверх тороида
Потони взаимоиндукции
совпадают:
взаимоиндуктивность
положительна
w
i F6Fm 2 2
магнитного поля двух обмоток
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 32
МЕХАНИЧЕСКИЕ СИЛЫ В МАГНИТНОМ ПОПЕ
(ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИПЫ)
| Hili' ИНН ШЬ, .Mil Util 5Л1Л111UII
iiBMitDiraiw
аомй warn
Притяжение
Отталкивание
ds
I
Электромагнитные силы
в изолированной системе
dWAdx
Работа электромагнитных сил
при отсутствии электрических источников
равна убыли энергии
магнитного поля системы
Удоболодвинный контур
с неизменным током
в поле постоянного магнита
энергию
Электромагнитная сила
„стремится увеличить
потони само- и взаимоиндукции
дж
Электромагнитная сила
„стремится" увеличить
само - и взаимную индуктивность
IM
дж
м
Сила, действующая
на контур с током
во внешнем магнитном поле
Электромагнитные силы
в системе с неизменными токами
Работа электромагнитных сил
в системе с неизменными токами
равна приращению энергии
магнитного поля системы ,
Удобоподвишный контур с неизменным током
в поле катушки
м
50**
м
Контур с неизменным током
..стремится'’ охватить наибольший
внешний для него положительный магнитный поток
Правило Максвелла
Э.И Расовский
Основы электротехники. Глава 3 Магнитное поле.
Таблица 33.
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИЛ
М1г>0
Уменьшение отрицательной
взаимной индуктивности
dM/2
Увеличение положительной
взаимной индуктивности
Электромагнитная сила „стремится" увеличить
взаимную индуктивность двух контуров с тоном
+t/S
Уменьшение поперечного сечения
гнидного проводника
Увеличение площади
уединенного контура
Направление
электромагнитных сил
в толще проводника
Увеличение периметра
уменьшение площади контура
Отключение ножа разъединителя
электромагнитной силой и
Фольга z'
Увеличение периметра
и площади контура
Увеличение индуктивности уединенного контура
~р~7 т дж а Электромагнитная сила „стремится" увеличить
2 й I м | индуктивность уединенного контура с током
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ сил
Э.11Расовскии.
Таблица 34
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле.
Таблица 35.
Основы электротехники. Глава 3. Магнитное поле,
ж
м
4
/ >
Ху о. А. Меньшиков
Вращающий момент
прибора
звонок
/ 7
7
7
2 dec
г;
дж
ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ
Втяжной электромагнит
Подковообразный
Подъемный
электромагнит
г dL
W
Сила тяги
Электрический
электромагнит
i dL ВН
2 dx 2
Подъемная сила
Электромагнит
в разрезе
Подъемная сила
электромагнита
Электромагнитным
измерительным прибор
бр
Э.И.Расовснии.
Основы электротехники Глава 4. Переменный ток.
Таблица L
Дув! АМеньинпюв
Основы электротехники. Глава 4 Переменный том.
Таблица 2.
ПРОСТЕЙШИМ генератор переменного тома
Частотомер
Модель
частотомера
2р-2;п-3000об/мин.
Двухполюсный генератор
Четырехполюсныи генератор
2р=6; п=1000об/мин.
Шестиполюсный генератор
Частота
Период
Угловая
частота
При стандартной частоте
мгновенная ЭДС
амплитуда
фаза
Векторная диаграмма
Худ. А.Меньшннов
статор
ротор
Кривая распределения
магнитной индукции
в воздушном зазоре
Кривая изменения во времени индуктируемой э.д.с
Э.И.Расовснии
Основы электротехники. Глава 4. Переменный тон.
Таблица 3
I
Худ А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток
Таблица 4.
ДЕЙСТВУЮЩЕЕ и среднее значения переменного ТОИД ИЛИ НАПРЯЖЕНИЯ
Генератор
Эквивалентный постоянный ток
Выпрямитель
0.7071.
0,636Is 031\а
/Средне?
значений
тона
ДЕЙСТВУЮЩИМ (эффективным) значением переменного тока
называется величина эквивалентного постоянного тока.
который в течение периода
производит то же тепловое и динамическое действие,
_______ что и рассматриваемый переменный ток __________
СРЕДНИМ значением переменного тока |
называется величина эквивалентного постоянного тока, I
при котором за полпериода, начиная с нуля, I
по цепи протекает такое же количество электричества, I
что и при рассматриваемом переменном токе. I
Среднее значение переменного тока за целый период равно нулю |
Генератор I г
Действующие значения переменного тока и напряжения
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4 Переменный
Таблица 5
тон
сеть
Сложение напряжений и вычитание токов,сдвинутых по фазе на 120
Напряжения и токи двух не связанных цепей
Сложение напряжении и вычитание токов
геометрическое
геометрическое
алгебраическое
алгебраическое
Вычитание токов сдвинуТых на 120
Э И Расоасний
Ху$ А МмЬщий&Ё
хи?ию=-о
и=и,+и„
СНОШЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
ПЕРЕМЕННЫХ ТОНОВ ИЛИ НАПРЯЖЕНИЙ
Фазорегулятор
1208
Сложение напряжений,сдвинутых на 120
|При сложении и вычитании переменных токов или напряжений одинаковой частоты
необходимо задаться их положительным направлением в цепи, величиной и фазой
| Мгновенные значения (i/Д) складываются АЛГебраичесни
I действующие значения (UJ) — геометрически
.... г
Основы ^лецтрогехники Главе 4 Переменный той.
Таблица 6.
ъ
взаимодействие переменных тонов
240 в
притяжения
Цгсо$6
Среднее значение силы взаимодействия
3. И. Расовский
Среднее значение силы взаимодействия
двух переменных тонов пропорционально
произведению действующих значений этих токов
и косинуса угла сдвига фаз между ними
50гц
/20в
Фазе- .
регулятор
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток
у
Таблица 7.
ВРЕМЕННОГО Т(ЖД
Фазорегулятор
А
!<0в
>-»>
энергии
Двигатель
сз
Показание ваттметра равно произведению
X Зг V I ‘ и П а О Q п к/ Q Q С I l¥i с I р (J М W О И V м v г 1 1 « Г м V
~и1С08Ф 8т напряжения, приложенного к зажимам тонкой обмотки
* на ток в толстой обмотке
и на косинус угла сдвига фаз между ними.
Л
Показание
ваттметра
Схема раздельного литания
обмоток ваттметра
Генератор
Включение ваттметра в цепь переменного тока.
Pr^UvIAC0S^-90°)=UvIASin^ \вар
Начальный '
зажим токовой
(толстой)
ООМОТКН
збо ш
начальный зажим
ОбЛЛО^ИМ ЙЙПП
(ТОНКОЙ обмотки)
Взаимодействие обмоток электродинамического ваттметра
—и^гзгв
Раздельное питание обмоток1 реактивного,
синусного, ваттметра (со специальным
сдвигом фаз в 90° в цепи его тонкой обмотки).
Раздельное питание обмоток ваттметра
при искусственно созданном сдвиге фаз в 30
между токами в толстой и тонкой обмотках.
Схема
*
Э.И.Расовскии.
Хуй А-Меньшнкиз
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 8.
Худ А Меньшиков
11 ..
9
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток
Таблица 9;
Й
120 в
ttt
Д
| gap
ш
Индуиизность
-мгновенный
приемник 1
Зл.энерг^и ! Источник I Приемник
ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОЙД С ИНДУКТИВНОСТЬЮ
^IXL
О
95/игн
л-Тс/2
21И
Ток в индуктивности (реактив-
ный ток) отстает по фазе от
напряжения на I/4 периода
Xl~(x)L—
Индуктивное
сопротивление
Индуктивная
проводимость
Pt'
генератор т
П/2
’з-за инерции переменный ток в индуктивности
не поспевает за изменениями напряжения
Реактивная мощност ь - мера
колеблющейся в цепи энергии
(показание реактивного ваттметра)
ИндуктиБность-условныи приемник реактивном мощности и реактивном энергии
(„приемник" реактивного,отстающего,тока )
а-Г) ф • ия ’Л1ЛНС,
силА^инерции
Гидравлическая аналогия
Реактивная
энергия,
„потребляемая"
индуктивное гы-о
P_-ul
Источник *
колебание энергии в цепи
3. И Расовский
луд. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 10.
ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОНА С ЕМКОСТЬЮ
перезаряд! разряд
заряд I разряд
'макс
Генератор
Емкость-условный источник реактивной мощности и реактивной энергии
ЛЮКС
Приемник । Источник
З.И.Расовский
Реактивная
энергия,
отдаваемая
емкостью
Емкостное
сопротивление
Емкостная
проводимость
Емкостный ток опережает
напряжение по фазе на 1/4 периода
Зарядный тон конденсатора
зависит от скорости нарастания
_____ напряжения ____________
Реактивная мощность-мера
колеблющейся в цепи энергии
(отрицательное показание реактивного ваттметра)
▼ 'мане
Гидравлическая аналогия
Емкость-] vWy
мгновенный । хЗх
приемник j
элэнергии । Источник
Колебание энергии в цепи
А.Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4 Переменный ток.
Таблица If
р
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 12.
T0=2fcVLC\cek
Период собственных колебаний,
идеального контура
—разряд
заряд
м
и
ом
Хус А. Меньшиков
К
0L_______.
Векторная 0
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Разряд конденсатора
на индуктивность
I
т
%
1
ж
$
1
к
1
О l/glg
1
Затухающие колебания
в контуре с потерями
Запас энергии
U>0
разряд
1/41,
3/41
диаграмма
колебание энергии в идеальном контуре
дж
Характеристика
в идеальном контуре
контура
Механические колебания (аналогия)
Сиг
Э.И.Расовскии
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток
Таблица 13
Mtt
ПОСПЕДОВЙТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО И ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИИ
Присоединение
Присоединение
к постоянному напряжению
н переменному напряжению
у</г7«М«
Ь=- 60S
:накал
постоянен
Векторная
диаграмма
накал
возрастает
энергия, /
возвращаемая
. источнику
энергия,
возвращаемая
магнитным полем
канал
бывает R(26om
накал
постоянен
Кривые тока, напряжения
и общей мощности
Кривые активных и реактивных
слагающих напряжения и мощности
З.И.Расоэскии
Подобные треугольника
напряжений, сопротивлении
и мощностей
Приложенное напряжение ОПЕРЕЖАЕТ
ТОК ПО фДЗЕ НД угол СО _________
Xyi А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный тон.
Таблица 14
ПОСПЕДОВДТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО И ЕМЦОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИИ
заряд
608
мкф
Схема соединений
P=UIcos(p
полное
Мощности
активная
машущаяся
Векторная
диаграмм^
энергия,
возвращаемая
источнику
Кривые тока, напряжения
и общей мощности
1206 I___________________
Присоединение к постоянному напряжению
/20 в Д|
Г1 разряд;
/7=Ш j / \
P=UIcos<p
120 6 I___________________
Присоединение к переменному напряжению
к —Г I Напряжения
Подобные треугольники
напряжений, сопротивлений
и мощностей
[Приложенное напряжение Отстает
L- по фазе от тона на угол о ________
Коэффициент мощности
cos ср =P/UJ=Ua/№/z
Сопротивления
активное R=Z cos ф
Худ. А.Меньшиков
МММ
W
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 15.
Худ. Л Меньшиков
Основы электротехники Отава Л. Переменный ток.
Таблица 16
вод
РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИИ
Последовательная цепь при резонансе
Резонанс
(1)С
Условие
резонанса
После
резонанса
3 И Расовсний
Диаграммы
напряжений
и сопротивлений
до резонанса
Ю 20 30 40100
при резонансе емкостное напря
жение равно индуктивному по
величине, но противоположно
_____ ему по знаку ________
Последовательное соединение лампового реостата, реактивной катушки и конденсатора переменной емкости
10 20 30 40 50 60 ом
Кривые резонанса
при переменной емкости
Худ А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4 Переменный ток
Таблица #
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОМА
в 40» *=»* ехь 'tat» <0В Э©
£P^,+R2
Два последовательно
включенных участка
Последовательное соединение
активного,индуктивного
и емкостного сопротивлений
Геометрическое
сложение
напряжений
Векторная
Векторная
диаграмма «диаграмма,
при заданном £4 при заданном U
I й i
•Jf •.< .
Определение
общего сопротивления Вдс
Геометрическое
сложение
сопротивлений
sc
2до
”АВ
Последовательное соединение
трёх катушек
ЧШИв
WlWIHIlOriirTTirillMWWI-Tnr^Wril
В последовательной цепи напряжения и сопротивления
складываются ГЕОМЕТРИЧЕСКИ
ХуЗ
З.И. Росовский
Основе» электротехники. Глава 4. Переменный tor.
Таблица 18.
Худ. А.Меньшиков
»
I
О
й ток.
Таблица 19
ПДРДЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ДАТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЕМКОСТИ
П^О
4008т
i w.’i'.»; игщнамаы
4QG8IB
p=ui и у
L P=UIcos<p
Схема
Токи
активный Ia-Icos
реактивный
общий
Проводимости
-Isin <p=Ub о
имений
активная g~ycostp~IQHJ
«реактивная b-ysin tp^Ir/U
I полная y~Vg*±bz=l/U
Мощности
Подобные треугольники
токов, мощностей
м проводимостей
*а
Векторная
диаграмма
Общий ток опережает напряжение
по фазе на угол <р ____________
энергия,
возвращаемая
источнику
кривые напряжения,
тока и общей мощности
[активная Р -UIcoscp^UI^U д |бт
реактивная |ggp
кажущаясяР^=1/Т=тФЧР^=172{/1
Коэффициент мощности
cos
Р/иЫ0/1=д/у
акрасовсмии
Худ. АМенытмю.
Основы электротехники Глава 4. Переменный ток.
Таблица 20,
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
ь 4
I аблица 21
8,8 м8т
Генератор
Конденсатор
Осветительная нагрузка
Силовая нагрузка
Zlsintp
Ulcostp
Ulsincp вар
Схема
EUlsinf
P=£UIcos<p
cos ср
З.И. Расовскии
Активная и реактивная
мощности отдельного потребителя
Активные мощности потребителей складываются арифметически
реактивные мощности — алгебраически.
Токи и кажущиеся мощности складываются геометрически
З&бар
200 *400
Худ А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 22
КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ (COStp)
пост
ИООва
вигатель
генератор
генератор
locoes
о 0,2 о/> 0,6 OjB i 22&Р
Повышение coscp при одном и том же токе нагрузки ведет к возрастанию отдаваемой активной мощности
....... .... ( к загрузке первичного двигателя )
1100 (.
Двигатель
вигатель
генератор
Ген
^Рген^ген
20 100
ген U cos tp
Повышение cosp при одной и той же отдаваемой активной мощности ведет к уменьшению тока генератора
(к уменьшению потерь и к возможности подключения дополнительной нагрузки,
_________________ т.е. к лучшему использованию мощности первичного двигателя) -
Нагрев обмотки генератора обусловлен как
активным,так и реактивным током нагрузки
Кажущаяся мощность —
мера электромагнитной нагрузки машины
I Ра-ULeos у
Активная мощность —
мера механической нагрузки машины
Реактивная мощность —
мера энергии,колеблющейся в цепи
I cos у =WuT]
коэффициент мощности - показатель,
использования мощности генератора
Э. И. Ресовский’
Основы электротехники. Глава 4 Переменный tor.
Таблица 23
U
Худ. А. Меньшиков
КОМПЕНСАЦИЯ СДВИГА ФАЗ
Параллельное соединение двигателя и конденсатора переменной емкости
Нет компенсации
Полная компенсация
Нет компенсации
Частичная компенсация
Полная компенсация.
40 ом
10 30-од
Изменение тока генератора
при возрастании емкостного тока
4=ишС =1га (tg<f>z-tg <рг)
Cosfe/; 4=
Условие полной компенсации
Условие частичной компенсации
| Компенсация сдвига фаз достигается подключением статических конденсаторов или синхронных компенсаторов (см. часть II) |
Э.И.Расовский
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 24
Параллельное соединение
двух целей
Топографическая
векторная диаграмма
Геометрическое
сложение токов
Параллельные ветви
с емкостью и индуктивностью
Топографическая
векторная диаграмма
Геометрическое
сложение токов
•*»
*
л
uf
О zo
Г-образная схема
а Векторная диаграмма
при заданном Us
б Векторная диаграмма
при заданном Ut
COS
El
ft
1
Токи параллельных ветвей складываются ГЕОМЕТРИЧЕСКИ I
W ' 1 ” ‘ - *• -S ~ •♦«ГЛИГ. ! I I ИШ Л
WTWhFifoirfV-
*
З.И.Расовсний
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
Таблица 25
м
Эквивалентная схема
Исходная схема
Эквивалентный
колебательный контур
РЕЗОНАНС ТОКОВ
I
Параллельная цепь из реостата,катушки и конденсатора
Параллельное
соединение двух ветвей при
резонансе токов
10 20 30 40 100
Условие резонанса токов
Э. И. Расовский
Худ. А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток.
i
Таблица 26.
Худ А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4 Переменный ток.
Таблица 27
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА И НАПРЯЖЕНИЕ
ГЕНЕРАТОРА ПЕРЕМЕННОГО ТОРА.
%г^0;2г^Хг I /(отдаваемый той)
Электрический генератор-источник активной и реактивной мощности
(„источник*активного и реактивного тока;)
ген
Генератоо отдаёт
активную мощность
(.отдаёт" активный ток)
£lt
™ген
U
ген
%Ген
Генератор отдаёт
активную и реактивную мощность
(„отдаёт "и активный и реактивный тон)
Генератор отдаёт
реактивную мощность
(.отдаёт"реактивный ток)
//•(„потр")
Генератор„отдает*емкостныи
(опережающий) ток или „потребляет"'
реактивный (отстающий) ток
Генератор „отдает"
активный и.потребляет
реактивный ток
ЕЧ/+7Х
электродвижущая сила генератора
равна геометрической сумме напряжения на зажимах
и падения напряжения в его обмотке
Э.И. Расовскии.
Хм А'Мё&мтмл
Основы электротехники. Глава 4. Переменный ток
Таблица 28.
ГЕНЕРАТОРОВ
Эквивалентный
генератор
источник
источник
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ
Параллельное соединение генераторов
при холостом ходе
Сопротивление
эквивалентного генератора
Напряжение холостого хода
(аде. эквивалентного генератора)
ХОЛОСТОЙ ХОД ПАРАЛЛЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ
1*1ХХ
/XX
Векторная
диаграмма
1-2»
параллельное соединение при нагрузне
Распределение тона нагрузки
между генераторами
Токи генераторов
Векторная диаграмма
Том параллельно включенного генератора при нагрузке
состоит из уравнительного тока холостого хода
и доли общего тока нагрузки,
распределяющегося. между генераторами обратно Пропорционально их сопротивлениям
НАГРУЗИЛ ПАРАЛЛЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
приёмник
приемник
реактивном мощности
активной мощности
честный СЛУЧАЙ ХОЛОСТОГО ХОЛЛ ОДИНАКОВЫХ МАШИН (х^х2)
Э.И.Раеовсйий
ЛуЛ А.Меньишмов
Основы электротехники Глава 4 Переменный ток
Таблица 29.
120 в
\—НОв
120 в
-нов
ПАДЕНИЕ И ПОТЕРЯ НАПРЯЖЕНИЯ
зов
Ш7
~IoR
Схема замещения линии
без учета ее емкости
Питание силовой нагрузки
через реактивную катушку
Векторная
диаграмма
Потеря напряжения Падение напряжения,
(арифметическая разность) (геометрическая разность)
AIMR cos<p+IXsin<p=laR+IPX |в Ap=fR=laR+IPR=IaR(l+tg2<p) |&n
Потеря напряжения в линии
Питание силовой нагрузки
через активное сопротивление
Векторная
диаграмма
Потеря мощности в линии
Схема замещения
безреантивной линии
М КР)
Однолинейная схема
двухпроводной линии
S y^ljIcOSCpl
ллм2
~yAU7oU2P^ \мм2
200
Pl \мм2
Расчет безреактивных проводов по потере напряжения в вольтах (ДО),
по потере напряжения в процентах и по потере мощности в процентах (ДрУ»)
ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ и ПОТЕРЯ МОЩНОСТИ в линии
вызываются полным током нагрузки.
ПОТЕРЯ НАПРЯЖЕНИЯ складывается:
из потери в активном сопротивлении от активного тока
и из потери в реактивном сопротивлении линии от реактивного тока нагрузки
Э.И.Расовский
Худ. А.Меньшиков
Основы электротехники Глава 4. Переменный ток.
Таблица 31
ВЗДИМОИНДУНЦИЕИ
ЦЕПИ
50 ом
1206
1208
1206
1206
связанных цепей (вариометр)
Последовательное соединение индуктивно
сопротивление
взаимоиндукции
>хх Векторная
диаграмма
холостого хода
Пределы
изменения
индуктивного
сопротивления
цепи
Наведение э.д.с. во вторичной обмотне
воздушного трансформатора
Холостой ход модели трансформатора
со стальным сердечником
тп
МИ
i nuns
<* «ШИ «
I
З.И. Расовский.
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. ГлаваД, Переменный той.
Таблица 32.
f
Основы электротехники. Глава 4 Переменный ток
Таблица 33
Дуй А, Меньшиков
Основы электротехники. Глава 4 Переменный ток.
Таблица 34
РЕАКТИВНАЯ КАТУШКА
витка
витков
^120 в
витка
витков
1203
Возрастание намагничивающего тона и потока рассеяния реактивной катушки с увеличением воздушного зазора
й=!6ом
Схема замещения реактивной катушки
витков
витков
898*
80S
(20 в
и» и>2 I ом
ОМ
Активная и реактивная проводимости
Векторная'
диаграмма
Понижение напряжения на лампах
при помощи реактивной катушки (дросселя)
Векторная
диаграмма
Худ. А.Меньшиков
Э.И.Расовский
Основы электротехники Глава 5. Трехфазный гон
Таблица
ПРОСТЕЙШИЙ ГЕНЕРАТОР ТРЕХФАЗНОГО ТОНА
2р ~ч;П.~ 1500об/мин
Четырех полюсный
генератор
2р~2; П—3000об/мин
Модель двухполюсного генератора
в
2р Я6;П~1000об/мин
Шестиоолюсный
генератор
is-
ДОХ
и
т
Векторная
диаграмма
Мгновенные значения
электроде имущих сил
симметричной
трехфазной системы
Генератор
Потребитель
Г енератор
Потребитель
120
120
120
СО1
е,= £«> cos cut
е2= Ет cos (u>t-!20°)
еэ^Ет cos(a>t-2WF)
Кривые электродвижущих сил
Основоположником техники трехфазного тока является I
---------— М.0. Доливо-Добровольским I
3 И. Расовский
Худ А.Меньшнко»
Основы электротехники. Глава 5. ТрехсЬазный ток
Таблица 2
холостой
О
к
-и.
и.
4
С
д
ОВ-2
Соединение генератора звездой.
, фаз^ в одну общую точку — нейтраль)
ХОД ТРЕХФАЗНОГО
ГЕНЕРАТОРА.
С
ос *-з
Схема соединения
обмоток генератора
звездой
4
м
9
ВС
Топографическая
векторная диаграмма
напряжении
(классическая)
'до
Полярные векторные диаграммы
«ьЛ'«
/ 9
Фазовые напряжения генератора при холостом ходе
Ц»В~ ^Ао~^ВО • ^ВС ~^8О~ ^СО •
Линейные напряжения
Векторы линейных напряжении
образуют замкнутый треугольник
( соединение концов X Y Z трех обмоток
Схема соединения
обмоток генератора
треугольником
Uab
Топографическая
векторная диаграмма
напряжении
(классическая)
а
Схеме соединения
обмоток генератора
звездой
4
Топографическая ’
векторная диаграмма
напряжении
(рационализм р о ванная)
Полярные
векторные
диаграммы
/%«
Схема соединения
симметричном генераторе, соеди
ценном треугольником, сумма трех
его аде. равна нулю и п ри отсутствии
нагрузки тока в нем не будет.
I Векторы линейных^ напряжении
I образуют замкнутый треугольник.
обмоток генератора
треугольником
%
Топографическая
векторная диаграмма,
напряжений
(рационализирован ная)
Соединение генератора треугольником
(соединение трех обмоток, фаз. в замкнутую последовательную цепь)
Обмотки трехфазного генератора соединяются, как правило, звездой
ЯИ.Расовскии.
Основы электротехники Глава 5. Трехфазный ток
Т аблица3
Генератор.
Генератор.
о=Уз иф 16
отсутствует ц
СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ (А)
и
УгУ-Вф C0s30° = ~rU<?
Векторная диаграмма
для симметричной
активной нагрузки
Осветительная
нагрузка
Четырехпроводная трехфазная система
Д<
в
Схема соединения осветительной нагрузки
Ш
Соотношения между линеиными и фазовыми
токами и напряжениями
|При соединении звездой линейный ток (I) является фазовым (1ф),
а линейное напряжение (U) равно геометрической разности
_________ двух смежных фазовых напряжений (и$)
НПри симметричной нагрузке фаз ток в нулевом проводе
и надобность в этом проводе отпадает
^АЗ
и=и
и
Индуктивная
нагрузка
С90°»у>р).
Трехпроводная система
30е
^8С
Векторная диаграмма
для симметричной
индуктивной нагрузки
В симметричной системе, соединенной звездой,
линейное напряжение больше фазового в Уз раз
и опережает его по фазе на 30° —
Э. И. Расовский
Ауд. А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 4
МГНОВЕННОЕ ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ
*М4В
Переключатель
МОНС
Максимум тока в первой фазе
Ось времени
Отсутствие тока во второй фазе
Отрицательный максимум тока в третьей
Векторные диаграммы
Медные шины
Отсутствие тока в первой фазе
Вращающийся диск
Максимум тока во второй фазе
Устройство переключателя
Э. И Расовский
,шкм
Изоляция
(текстолит
Юмм)
Прушинящии
- контакт
Неподвижный ——JL
диск с 5 пружинящими
контактами
Ось времени
Зажим
Медная
шинка
!мм /к 7
^Сигнальные
^неоновые
4;,Шлампы
Неподвижным
диск
Вращающийся
диск .
Мгновенные значения токов в отдельных фазах
через интервалы в 1/12 периода (зо°)
ПРИ СОЕДИНЕНИИ ЗВЕЗДОЙ
(демонстрационная установка)
Худ. Д Меньшинпя
I
Основы электротехники. Глава
Таблица 5
рехфазныи ток
ЧЕТЫРЕХПРОВОДНАЯ СИСТЕМА)
/27 в
127 в
2208
/27 в
127 в
Общим случаи несимметричной нагрузки фаз
/27 й
2206
1276
1276
Обрыв в первой фазе
1276
1278
1276
1276
При соединении осветительном нагрузки звездой
обязательно применение нулевого провода
Обратное (ошибочное) включение третьей фазы источника
при симметричном приемнике
Несимметричным
Приемник
& I
н от
Источник Несимметричная
симметричной системы напряжений система токов
ХуЗ. А. Меньшиков
'V-
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица б
НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗИЛ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ЗВЕЗДОЙ
(ТРЕХПРОВОДНДЯ СИСТЕМА)
Источник
симметричной системы напряжений
Несимметричная
система токов
Несимметричный
приемник
Упрощенная
схема
Обрыв в линии при симметричном
приемнике
Смещение нулевой точки
(нейтрали) приемника
(М~ Rs3
Обрыв нулевого провода при несимметричной
однородной нагрузке
Смещение нулевой точи и (нейтрали)
приемника
трехфазной линии схема
Повышение напряжения
„здоровых" проводов 8 и С
по отношению к земле в V3 раз
З.И. Расовский
Луй А. Меньшиков
I
Таблица Z
• , • - ’ » * • **
Основы электротехники. Глава 5. Трехсразный той.
<
СМЕЩЕНИЕ НЕЙТРАЛИ
W j
Емкостная нагрузка
Активная нагрузка
Смещение нейтрали однородного приемника при изменении сопротивления одной из его фаз
последовательности фаз Графический метод определения
сети и фазоуказателя положения нейтрали
Фазоуиазатель с индуктивной катушкой
Несовпадение
последовательности фаз
сети и фазоуказателя
в (разе А
последовательности фаз
сети и фазоуказателя
Фазе А
. Совпадение
последовательности фаз Графический метод определения
сети и фазоуказателя положения нейтрали
Фазоуиазатель с конденсатором в
При совпадении последовательности фаз сети и фазоуказателя
ярче горит лампа, расположенная под вектором тока фазы А(1Ь или!с)
Специальная звезда-указатель последовательности фаз
Э.И.Ресовсии
хс
*
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 8.
ад о
СОЕДИНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ (Д)
Генератор
хема соединения осветительной нагрузки
Генератор
Двигатель
Соединение источника звездой, а приемника треугольником
Э. И. Расовский
Векторная диаграмма
для равномерной
индуктивной нагрузки
токов
как и сумма линейных напряжений,равна нулю,
Векторная диаграмма
для равномерной
активной нагрузки
(<р^0)
Соотношения между линейными и фазовыми
напряжениями и токами.
В симметричной системе,соединенной треугольником^
линейный ток больше фазового в Из
и отстает от него , по фазе на 30
Осветительная
нагрузна.
Соединение источника и приемника треугольником
При соединении треугольником линейное напряжение (и) является фазовым (УД
а линейный ток (I) равен геометрической разности
двух смежных фазовых токов (1$).
g В трехпроводиой системе сумма линейных
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 9.
Переключатель;
Максимум тока в первой фазе
Отсутствие тока во второй фазе
Отрицательный максимум тока в третьей фазе
Отсутствие тома в первой фазе
220 в
Максимум тока во второй фазе
3 И Расовский
Сигнальные
неоновые
клампы
МГНОВЕННОЕ ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Векторные диаграммы
Мгновенные значения фазовых и линейных тонов
Худ. А. Меньшиков
J
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 10
НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗИЛ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Несимметричная осветительная нагрузка
1278
1278
1278
Линейные тони
1908
2208
ио в
нов
Векторная диаграмма,
напряжений и токов
Лоловинныйг
накал
Начало векторов
фазовых тонов
симметричного
источника лежит
в центре тяжести
треугольника
линейных токов
Нормальный
накал
Половинный
начал
Эщс и сопротивления
симметричного
грехфазного источника
220 в Обрьл
Векторная
диаграмма
В линии
Э.И.Расовский
\ 2208
1908 \
Векторная диаграмма
TORO в.
Фазовые токи .
симметричного источника
Упрощенная
схема
Частный случай несимметричной нагрузки; обрыв
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники, Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 11.
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ СО ЗВЕЗДЫ НД ТРЕУГОЛЬНИК
Соединение звездой
в 3 раза
2208
380 380 в
гго гго.в
Пуск
220
2208
Работа
20/330 в
220/380 в
3. И. Расовский
%Ламя1н
на 1276i
Пуск в ход трехфазного двигателя
путем переключения его обмоток
со звезды (пусковой режим)
на треугольник (рабочий решим)
/lajvmbi
н а 1278 i
Сопротивление
фазы
эквивалентного
треугольника.
Эквивалентный
треугольник
в эквивалентный треугольник
220/380 в
Соединение звездой Соединение треугольником
(фазовое напряжение одинаково)
Соединение обмоток трехфазного двигателя
звездой или треугольником в соответствии
с напряжением сети и номинальным напряжением двигателя
Соединение треугольником
При переключении трех одинаковых сопротивлений со звезды на треугольник
фазовые токи возрастают в Уз раз,а линейные
Соединение Векторная диаграмма
соединение линейных напряжении и токов
Звездой для соединения звездой или треугольником
Преобразование симметричной звезды сопротивлений
♦
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный тон.
Таблица 12
Луй А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный тон.
Таблица 13.
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХПРОВОДНОЙ СИСТЕМЕ
метод двух ваттметров симметричная нагрузка
в трехпроводной системе
АС
о
Схема
я
р=р,+РМ=ц‘,+%-иА+'.)=
мгновенная
Общая I
Kf и
активная
Мощность трехфазнои трехпроводной системы
при произвольной, симметричной или несимметричной, нагрузке
показаний
равна алгебраической сумме
двух ваттметров
о1
Векторная
диаграмма
Несимметричная
нагрузка.
Источник. Л
Метод трех ваттметров в трехпроводной системе
(имеет ограниченное применение^
| Метод двух ваттметров является частным случаем метода трех ваттметров, когда
Э.И.Расовский
Основы электротехники. Глава 5. Трехсразный ток.
МИВИИИ*ОИтиМ1ИИ11||1Г1П1 II I—Bj—ll » |||JJ!JЛТ| imm'ICTiyr-'нлттт--:--г-т- — д-r, - - - ...
Таблица 14
МЕТОД ДВУХ ВАТТМЕТРОВ ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
Осветительнаа нагрузка
А
Нагруженный двигатель
векторные диаграммы
'fcUAC Ia ~COS(y- 30°) 1 Вт I COS&tf) I Вт
-_____- ----------- ---J ....... I -a.—....Hi»-!
Показания ваттметров
Р^Рд^ШСО^Р Вт
Сумма помазаний
PfP^= UISin^^\ Вар
Разность показаний
t
З.И. Расовский.
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 15
МЕТОД ДВУХ ВАТТМЕТРОВ ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
(продолжение |
тоновой обмотки
ионт&чт
У ас IУве)
Схема с переключателем
_____ । ваттметра
Полярная
веитормая диаграмма
U
Топографицесиая
векторная диаграмма
\PrUfcoSiif-3^]Sm \рп.ЩСо^+^]^
Помазания ваттметров
|p 'УзМСОЗу =!№ | \р^/ЗШ^П^М^ор
Активная мощность Реактивная мощность
UI
~ 1,6
-1.8
90е -60* -30*
1___1__1 1
нагрузка
--г - - - - - -
индуктивная J
1,8
М
1,4
V
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
О
0,2
Д,4
0,6
0,8
1.0
1,2
1.4
1.6
1.8.2
90е
-0,4
stnp
cosip
-0,4
CQ$<f>
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 3!Л?
*С05(у-ЗГ); cos^Q);
cosy ; i3(Ij-Pj^inif
Кривые помазаний двух ваттметров
Определение cos if и sin if
по известному отношению
показаний двух ваттметров
Э.И. Расовский
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазныи тон.
Таблица 16.
Худ. А. Меньшиков
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 17
♦
ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
при симметричной системе напряжений:
Р-90"
Схема синусного включения
активного ваттметра
Показание ваттметра
I I Sap
Реактивная мощность
|""" — д ок аз ате л ьст во —*-1
Метод одного ваттметра при симметричной
нагрузке фаз
U0*AI6COsfd2-90j
Показания ваттметров
Реактивная мощность
Схема синусного включения
двух активных ваттметров
с искусственной нулевой точкой
= UacIa cos c^+ Ug£l8 cos dL^-J. (UacIa Stndt+l/eJaSindz).
Реактивная мощность: UacIaSinclpr UBCIBSindp=V3US0IACOS^90^\/3 UOAlBCQs(d290)^3(P^P^
-----------------------------доказательство """............
Метод двух ваттметров при произвольной нагрузке фаз
/трехпроводная система:
WiUA0. Bl А
и^ие„
Показания ваттметров.
90
Схема синусного включения 10
двух активных ваттметров
с дифференциальными токовыми обмотками
Рд~ Ц:а^вс COS (рг -90")
^ар
Реактивная мощность
=UAOIA.cCOSpf-UeoIa.,:COSp2-js
Реактивная мощность: Рг= UMIA.csin^U80I3.asinp2=
^AO^A-C^inpf^Usglg^Sinji^.
VBcIA-cCOsfpt“90e)'^y/8UcAlB-cCO$(p2“90)
Метод двух ваттметров с дифференциальными токовыми овмотками
(произвольная нагрузка фаз при трех-или четырехпроводной системе)
Э.И.Расовский
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток.
Таблица 18
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ТРЕХФАЗНОГО ТОНА
д,& кбт
в,6н&т
13,7а
13,7а
/3,3 а
13,3 а
иловая
нагрузка
геи
ген
Схема
торна
3. И. Расовский
Худ. А. Меньшиков
диаграмма
для трех фаз
Осветительная
нагрузка
Векторная диаграмма
для одной фазы
Подписано н печати 15-Х-55 г
От первичного
двигателя.
/е6гг.=!/ic}
220/380 в
С03фг0,5
п, ^СЯЗ
Компенсация сдвига фаз
до cosq>=O,9
/27/220 в
С05ф~0,8
П^-О85
Общие ток, мощность и коэффициент мощности при равномерной нагрузке потребителей трехфазного тока
10 20 30 АО 50 ЮО
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазныи тон.
Таблица 19
Худ. АМеньшиюв
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазныи том.
Таблица 2Q
ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
( ДВУХФАЗНОЕ )
Реостат
Преобразование
постоянного тока
в двухфазный
to=O I U /// I tf'AT1 Q jl
Двухполюсное вращающееся магнитное поле
if о
риезя
пределеиия
потенциала
’ вдоль реостата
<ЧГЖЬ.Т>ДППГ-^Э«ЖМШИ1 га гппл&^Киишмм
Мгновенные напряжения на зажимах преобразователя через интервалы в 1/12 периода f30*)
>
. .iBoduaiouweca круговое
/и (Л магнитное
поле.~—
В<Г8(р
диаграмм^
° BS*B„
Векторная
диаграмма
Векторная
диаграмма
фазы Ci
ssffsry г дагтд-тт-в»-.ЙЙДГ JmcTHi д сттатйгжгТ“1Д
Мгновенные значения
составляющие полей
ntfiiMlrir trnrrnrrnram iiiFifirbW iwr i-<a<
Уравнение
окружности
6W
Векторная
диаграмма
фазы в
Результирующее поле
Равномерное вращение
результирующего поля
Графическое
построение кругового вращающегося поля
В результате наложения двух одинаковых
пульсирующих магнитных полей,
сдвинутых в пространстве (0) и во времени (ф) на 90е,
образуется неизменное по величине и равномерно вращающееся в пространстве
(Круговое) магнитное поле
3. И Расовский.
<
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный тон.
Таблица 21.
о
5
Векторная!
диаграмма
фазы а
!а'
Вращающееся
круговое
d I магнитное поле
а
Bi
ат
ВРАЩАЮЩЕЕСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Пространственная
диаграмма
Уравнение
эллипса
Наложение двух
b)t
В ат
О
Векторная
диаграмма
Ву-Ват costot
Вл=В6т sinO)t
Мгновенные значения
составляющих полей
tqa^^toiot
LJy D(]ir
<f>=30
m
В.
Вращающееся
эллиптическое
магнитное
поле
8(х)
— ~8(х)
Векторная
диаграмма
фазы Q
Векторная
диаграмма
__ фазы 6
Графическое
построение эллиптического
вращающегося поля
Неравномерное
вращение
результирующего поля
неодинаковых по величине пульсирующих магнитных полей
сдвинутых в пространстве (ft) и во
времени (ср) на 90
Вращающееся ,
эллиптическое
магнитное ноле
а
о
10
а
^em2cosfcos^
Полуоси эллипса
в=в
Векторная
диаграмма
фазы В
Векторная
диаграмма
фазы <2
\а'
(л) Векторная
диаграмма
фазы в
Условие получения
кругового поля
Величина
результирующего поля
Наложение двух одинаковых
пульсирующих полей, произвольно сдвинутых
в пространстве (ft) и во времени^)
Наложение двух одинаковых
пульсирующих полей,сдвинутых
в пространственна 120 ° а во времени ^ча 60
Э И Ресовский
Худ А Меньшиков
Основы электротехники. Глава 5. Трехфазный ток
Таблица 22
о
вр
ДВУХПОЛЮСНОЕ ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Преобразование
постоянного тока
в трехфазный
О)
Векторная
диаграмма
Получение двухполюсного вращающегося
при трехфазном
ПОЛЯ
томе
Векторная
диаграмма
фазы С
О)
Вращающееся
круговое
магнитное
поле
а
\ Вт
МВ» -
I 2
Пространственная
диаграмма
Величина результирующего
(вращающегося) поля
Векторная
диаграмма
фазы в
6
. Векторная
диаграмма
фазы Л
а'
Графическое
построение кругового
вращающегося
магнитного поля
В результате наложения трех одинаковых пульсирующих магнитных полей,
сдвинутых в пространстве ($) и во времени (ср) на 120°,
образуется неизменное по величине
и вращающееся в пространстве (круговое) магнитное поле
3. И. Расовский
Худ. А.Меньшнкоь
Основы электротехники. Глава 5, Трехфазный тон.
Таблица 23.
1
Йм
60f
Вращающееся
магнитное поле
направлено
вдоль оси
катушки А
Вращающееся
магнитное поле
направлено
вдоль оси
катушки В
Вращающееся
магнитное поле
направлено
вдоль оси
катушки С
МНОГОПОЛЮСНОЕ ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Максимум тока
в фазе А
Максимум тока
в фазе В
аи=!2о*
•Hill! ГИ|Г»Ч T.I— II ranrrin W—ifTini
Зависимость скорости вращающегося магнитного поля от числа пар полюсов
Максимум тока
в фазе С
об
мин
Синхронное
число оборотов
вращающегося
магнитного поля
Шестикатушечнап обмотку
статора трехфаэног© двигателе
Э.И.Расовсний.
Ху9. Л. Меньшов
Основы электротехники. Глаза 5. Трехфазный ток
Таблица 24
Худ. А.Меныь'ихоа