ИЗДАТЕЛЬСТВО
«МИР»

POLARIZED LIGHT
Production and Use
WILLIAM A. SHLTRKLIFF
Research Fellow in Physics,
Harvard University
Harvard University Press
Cambridge, Massachusetts, 1962

У. ШЕРКЛНФФ
ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ
СВЕТ
Получение и использование
Перевод с английского
Ш. Д. Хан-Магометовой
Под редакцией
Н. Д. Жевандрова
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва 1965

УДК 535 + 681.4
Книга Шерклиффа «Поляризованный свет»
представляет собой первую в мировой литературе
монографию, специально посвященную явлению поляризации
света во всех его аспектах; в ней обсуждаются
сущность явления поляризации и способы ее
математического описания, рассматриваются методы
экспериментального получения и исследования поляризованного
света, а также его многочисленные применения. Она
содержит ценный материал, до сих пор
отсутствовавший в книгах по оптике.
Книга будет, несомненно, полезна для физиков —
научных работников, аспирантов и студентов, в первую
очередь оптиков. Кроме того, она представляет
большой интерес для лиц самых различных специальностей,
в практической работе которых может найти применение
поляризованный свет, а именно для кристаллографов,
астрофизиков, метеорологов, фото- и киноработников,
инженеров-материаловедов, инженеров транспорта и
связи, радиоинженеров, химиков, биологов,
врачей-окулистов и др.
Главы, посвященные прикладным вопросам,
написаны доступно для широкого круга читателей..
Редакция литературы по физике

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Настоящая монография посвящена поляризации
света— важному разделу оптики, имеющему большое
прикладное значение. Автор удачно объединил описание
физической сути явления, методов его
экспериментального получения и исследования, а также многочисленных
и разнообразных применений в различных областях
науки и техники.
Следует подчеркнуть, что ни в советской, ни в
зарубежной литературе книг такого рода до сих пор не
было. Наряду с традиционным описанием
поляризованного света, его свойств, законов его взаимодействия с
веществом и основанных на этом возможностей
получения поляризованного света в книге излагаются и более
сложные вопросы: метод описания поляризованного
света с помощью сферы Пуанкаре, а также матричные
расчетные методы Мюллера и Джонса. Эти методы в
учебниках и монографиях по оптике обычно не
рассматриваются, хотя предложены давно и отличаются
высокой эффективностью. При большой общности они весьма
экономичны и компактны, в отличие от обычных
алгебраических и тригонометрических методов, которые при
расчете сложных систем, создающих и меняющих
поляризацию, оказываются слишком громоздкими. В
предлагаемой книге эти методы изложены полно и подробно
и в то же время ясно и лаконично (гл. 2 и 8 и
приложение 2).
Очень полезными для конкретной работы
исследователей являются главы 3—7, в которых подробно
описаны конструкции различных поляризаторов
(поляризационные призмы, поляроиды и др.) и устройства для
сдвига фаз, в том числе малоизвестные и малораспро-

6 Предисловие редактора перевода
страненные. Эти разделы книги, несомненно,
представляют интерес для физиков различных специальностей
и в первую очередь — оптиков.
Имеющаяся в книге информация о многочисленных
и разнородных (и по существу задач, и по методике)
применениях поляризованного света в различных
областях науки и техники была до сих пор рассеяна по
практически необозримой журнальной, патентной,
популярной и иной литературе. Хотя и не совсем полное
(что вообще невозможно в рамках небольшой книги), но
достаточно широкое суммирование этих сведений в
данной монографии (гл. 9 и 10), несомненно, принесет
большую пользу исследователям и практикам,
применяющим поляризованный свет в самых различных областях.
Различным направлениям применения поляризации
уделено в книге неодинаковое внимание. Так, очень
подробно описаны светотехнические применения
(изменение интенсивности света, светоблокировка и др.).
Значительно меньше освещены применения в химии,
биохимии, биофизике и некоторых других областях.
По-видимому, такая неравномерность отчасти
объясняется кругом интересов самого автора. В значительной
мере это обстоятельство восполняется прилагаемой к
книге обширной и подробной библиографией (свыше 600
названий), которая поможет интересующимся
читателям глубже изучить отдельные вопросы.
Области применения поляризованного света весьма
разнообразны и с каждым годом все расширяются,
поэтому надо надеяться, что книга найдет читателей не
только среди физиков, но и химиков, биологов,
минералогов, астрономов и инженеров разных специальностей.
В книге описаны также современные методы
изготовления поляроидов (микрокристаллических и
молекулярных, на полимерной основе и Др.)- Эти методы
позволяют получать высококачественные и относительно
дешевые поляроиды в виде листов большого размера,
что открыло новые широкие перспективы их
применений.
Издание книги, несомненно, будет стимулировать
расширение области применения поляризаторов и поля*

Предисловие редактора tie ре в од а 7
ризованного света, в частности усилит интерес и
внимание к производству поляроидов.
Следует отметить совершенно недостаточное
освещение вопросов поляризации люминесценции и ее
эффективных применений для изучения свойств и структуры
атомов, молекул и кристаллов и, в частности, слабое
знакомство автора с советскими исследованиями в этой
области, особенно с работами С. И. Вавилова, В. Л. Лев-
шина, П. П. Феофилова и других.
При переводе книги по возможности использовалась
терминология, общепринятая в литературе по оптике на
русском языке. В большинстве случаев для
используемых в английском тексте терминов удалось подыскать
адекватные и уже установившиеся русские термины
(иногда несколько измененные). Только в отдельных
случаях, чтобы точнее передать смысл оригинала,
приходилось конструировать новые термины (например,
«монохроичные оси» кристаллов в гл. 4, § 2).
Перевод книги снабжен в ряде мест необходимыми
примечаниями и списком дополнительной литературы на
русском языке, в который включены наряду с наиболее
распространенными курсами и монографиями по оптике,
содержащими главы по общим вопросам поляризации
света, также книги и обзорные статьи, посвященные
специальным исследованиям различных вопросов,
связанных с изучением поляризованного света и его
применениями.
Н. Д. Жевандров

ПРЕДИСЛОВИЕ
Специалисты, работающие в области физики, химии,
биологии, металлургии, минералогии, механики и
электроники, все шире и шире используют в своих
исследованиях поляризованный свет. В связи с этим возникла
необходимость в создании руководства, содержащего
описание методов получения и применения
поляризованного света. Ежегодно в различных научных журналах
публикуются сотни работ, посвященных использованию
поляризованного света, причем число областей, где он
находит применение, все время увеличивается. Однако
пока еще нет книги, в которой систематически
излагались бы основные сведения о явлении поляризации,
давалось достаточно полное определение применяемой
терминологии, сравнивались различные типы
поляризаторов и приводились правила нахождения свойств
комбинации поляризаторов с устройствами,
сдвигающими фазу. Отсутствует и достаточно полный обзор
многочисленных применений поляризованного света и
исчерпывающая библиография по этому вопросу.
Важнейшим этапом в развитии методов изучения и
применения поляризованного света явилось изобретение
Лендом в 1928г. пленочного поляризатора (поляроида).
В дальнейшем Ленд и его сотрудники разработали
микрокристаллические (J-типа) и молекулярные (Н-, К-,
HR- и т. д. типа) поляроиды; таким образом, в
распоряжении исследователей, работающих с
поляризованным светом, оказались поляризаторы, которые могли
иметь практически любые нужные характеристики.
Поляроиды применяются почти во всех областях науки,
но до сих пор в литературе мало освещена технология
их изготовления»

10
Предисловие
В последнее время при подборе поляризаторов и
устройств, сдвигающих фазу, применяются четыре
эффективных метода описания и расчета, а именно вектор
Стокса, сфера Пуанкаре, расчет Мюллера и расчет
Джонса, которые, к сожалению, не отражены должным
образом в существующих учебниках. Эти методы дают
возможность легко рассчитать любые комбинации из
поляризаторов и устройств, сдвигающих фазу, т. е.
выполнять расчеты, котррые раньше казались безнадежно
сложными. В настоящей книге подробно описываются
все упомянутые методы и иллюстрируется их
применение. В приложениях даны матрицы для расчетов по
методам Мюллера и Джонса.
Автор работал некоторое время под руководством
д-ра Ленда; труды Ленда и его коллег д-ра Веста и
д-ра Джонса послужили основой при создании этой
книги.
Автор приносит глубокую благодарность д-ру
Джонсу, создателю упомянутого метода, благодаря советам
и консультации которого были написаны главы,
посвященные методам расчета. Большую помощь в
освещении вопросов технологии поляроидов оказали Эмерсон
и Мейкес.
У. Шерклифф
Кембридж, шт. Массачусетс, США
25 августа 1961 г.

ТРАДИЦИОННОЕ ОПИСАНИЕ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
В этой книге термин свет обозначает
электромагнитное излучение. При этом обычно мы имеем в виду
видимый свет (область 400—700 ммк), но очень часто
подразумеваем и более коротковолновую
(ультрафиолетовую) или более длинноволновую (инфракрасную)
области. В некоторых случаях в это понятие включаются
рентгеновское излучение, у_лУчи и радиоволны. Во всем
столь широком диапазоне существенную роль играет
поляризация.
Поляризованный свет по своей природе является
элементарным. Монохроматический луч поляризованного
света уже не разлагается на более простые
составляющие. Возможность его исследования может быть
основана лишь на взаимодействии с веществом, на
которое он падает. Так, при прохождении поляризованного
света через двупреломляющий кристалл, дихроическую
пластинку или при наклонном падении света на
поверхность диэлектрика могут наблюдаться весьма
различные результаты. Возникает вопрос: можно ли дать столь
точное и гибкое описание поляризованного луча, чтобы
оно позволяло предсказывать поведение
поляризованного света при падении на любое вещество.
В настоящее время для описания поляризованного
света разработаны и успешно применяются ряд методов
как наглядных, так и математических. Одни из них
хорошо служат в простых случаях, другие следует
применять при решении сложных проблем. Необходимо
лишь, чтобы выбранные представления обеспечивали
достаточно полное описание поведения поляризованного

12
Глава 1
света и простоту решения различных связанных с этим
проблем.
В настоящей главе дается обзор классических
методов описания поляризованного света (наглядных и
волновых). В гл. 2 рассматриваются новые, более
эффективные методы.
Поляризованный свет представляет интерес не
только сам по себе, но и широко применяется для
исследования свойств вещества. Преимуществами такого
способа являются его быстрота, чувствительность и
удобство. Кроме того, достоинством этого метода является
возможность изменять по желанию форму поляризации
без потери энергии и без увеличения потока энтропии.
Работа с поляризованным светом, являющимся
элементарным видом света, во многих отношениях легче, чем с
естественным светом: эксперимент при этом
оказывается более совершенным, а математическая обработка
проще. В физике и химии поляризованный свет
применяется гораздо чаще, чем неполяризованный. В
биологии, астрономии и технике с помощью поляризованного
света решаются многие проблемы, которые другим
путем решить не удается. Не будет преувеличением
сказать, что поляризованный свет является наиболее
полезным орудием оптического исследования.
При подготовке книги автор столкнулся с проблемой
условных обозначений. Трудность состояла в том, что
необходимо было согласовать обозначения, применяемые
в различных разделах оптики. По традиции специалисты
по сахариметрам и поляриметрам применяют свою
терминологию и систему обозначений, исследователи,
изучающие дихроизм, — свою; то же самое относится к
кристаллографам, физикам, использующим в своих работах
волновую теорию, вектор Стокса, сферу Пуанкаре,
расчеты Мюллера и Джонса. Часто расхождение между
принятыми обозначениями (выбор знаков, направлений
и т. д.) не играет существенной роли. Тем не менее в
этой книге выдерживается единая система обозначений;
при этом неизбежно, конечно, некоторое несовпадение
ее с другими определениями и условными
обозначениями.

Традиционное описание поляризованного света 13
§ 2. НАГЛЯДНОЕ КЛАССИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО ВОЛНОВОГО
ДВИЖЕНИЯ
Классическое описание поляризованного волнового
движения хорошо известно (см. работы Детчберна
[107] и Дженкинса и Уайта [229]), поэтому здесь
будет дан только краткий обзор.
"Z^^7
Фиг. 1. Схематическое представление горизонтально
распространяющегося пучка монохроматического света, поляризованного
горизонтально (а), вертикально (б), правоциркулярно (в) и левоцир-
кулярно (г).
С точки зрения классической физики свет
представляет собой поперечные электромагнитные волны.
Поляризованный свет есть свет с преимущественным
направлением колебаний: преимущественным для одного из
поперечных направлений или для определенного
направления вращения.
Различные возможные преимущественные
направления колебаний изображены на фиг. 1. Каждый рисунок
представляет собой схематическое изображение
монохроматической волны. Кривую можно представить себе
как плавную линию, соединяющую концы большого
числа векторов, которые указывают направление и
величину электрического поля в различных точках вдоль
оси пучка. Правило, определяющее правую и левую

14
Глава 1
циркулярную поляризацию, легко запомнить: правая
циркулярная поляризация изображается посредством
правого винта (правый винт остается правым
независимо от положения наблюдателя, следовательно, данное
определение однозначно). Эту модель можно
изобразить в правых декартовых координатах, где Z —
направление распространения, а X и Z лежат <В одной
горизонтальной плоскости.
Исследователи, работающие в различных областях
(в качестве примера можно назвать кристаллографию,
теоретическую физику, сахариметрию,
приборостроение), иногда пользуются противоречивыми
определениями. Мы стремились, чтобы употребляемые в этой книге
определения представляли собой некоторый
оптимальный компромисс. Основное внимание обращалось на
тщательный подбор точных определений и на
последовательное применение их.
Можно, конечно, рассматривать колебания не
электрического, а магнитного вектора. При распространении
света в вакууме или в изотропной среде электрические
и магнитные колебания ортогональны, а их амплитуды
всегда пропорциональны друг другу. Точное
определение одного типа колебаний равносильно определению
обоих. Условно принято рассматривать именно
электрические колебания вследствие предпочтительной роли
электрического вектора в большинстве известных
процессов поглощения света.
Общепринято изображать поляризованный свет,
используя проекционную картину—проекцию
электрического вектора на плоскость, перпендикулярную лучу
(фиг. 2). Горизонтально поляризованный луч
представляется горизонтальным отрезком; вертикальная
поляризация— вертикальным отрезком. Правая круговая
поляризация изображается окружностью с указанием
направления вращения по часовой стрелке. Проекционная
картина представляет собой как бы фотографию
колебаний конца электрического вектора, которые видел
бы наблюдатель, находящийся на оси Z далеко от
начала координат и смотрящий в направлении источника
света, помещенного в это начало. Изображение правой

Традиционное описание поляризованного света 15
круговой поляризации в виде окружности с указанием
направления по часовой стрелке не противоречит
правилу правого винта: если правый винт, двигаясь
поступательно по направлению к наблюдателю, пересекает
некоторую плоскость перпендикулярно, то точка
пересечения винта с плоскостью описывает круг в
направлении часовой стрелки.
ж
Фиг. 2. Проекционная картина пучка, поляризованного
горизонтально (а), вертикально (б), правоциркулярно (в), левоциркулярпо (г),
линейно под 20° (д), линейно под —45° (е), правоэллиптически под
45° (ж).
С помощью проекционной картины легко
представить и эллиптически поляризованный, а также
немонохроматический свет. В последнем случае положение
проекции меняется в зависимости от частоты внутри
спектральной полосы. Проекционная картина при этом
уже не будет иметь вид простых замкнутых кривых
(фиг. 3).
Наиболее общая проекционная картина
монохроматического луча — эллипс — может быть описан с
помощью параметров, определенных на фиг. 4. Угол а
(между главной полуосью и осью X) называется
азимутом проекции (90°>а>—90°). Отношение полуосей
bja называется эллиптичностью. Через р обозначен
arctgfe/a (90°>p>—90°). Зная эллиптичность, можно
определить эксцентриситет (а2 — Ь2) хЦа.

16
Глава 1
Фиг. 3. Вид проекционной картины эллиптически поляризованного
луча с малой, но конечной шириной полосы при наблюдении в
течение приблизительно одного цикла (а), примерно двух циклов (б),
многих циклов (в).
В некоторых случаях представляет интерес также
отношение Ау/Ах, где Ау и Ах — соответственно
максимальная величина У- и А'-компоненты электрического
вектора. Угол |arc tg(Ay/Ax) | будем обозначать через R.
ы
t
У
Л
•^
'У)
3L
X
Фиг. 4. Проекционная картина эллиптически поляризованного света.
В расематриваемом примере а = 20°, эллиптичность 6/а—0,4, вращение направлено
по чавовой стрелке с точки зрения наблюдателя, находящегося далеко на оси Z
и смотрящего на источник, помещенный в начало координат.
Если угол а близок к ±45° или если эллипс сильно
вытянут вдоль оси а, то углы |а| и R близки, но во всех
других случаях они сильно различаются.
Типы и формы поляризации. Линейную, циркулярную
(круговую) и эллиптическую поляризации можно рас-

Традиционное описание поляризованного света 17
сматривать как три типа поляризации. Очевидно, что
эллиптическая поляризация включает в себя другие как
частные случаи. Эллиптичность, равная нулю,
соответствует линейной поляризации, эллиптичность, равная
единице, — круговой.
Линейный тип поляризации включает в себя
бесконечное число форм поляризации, имеющих различные
азимуты а. Циркулярная поляризация включает две
формы, отличающиеся направлением вращения.
Эллиптическая поляризация включает в себя бесконечное
число форм, различающихся по азимуту, эллиптичности
и направлению вращения.
Ортогональные формы. Два линейно
поляризованных луча, которые отличаются по азимуту на 90°,
называются ортогональными, если они распространяются в
одном направлении (фиг. 5). Право- и левоциркулярные
• \^. оо
Фиг. 5. Проекционные картины ортогональных пар лучей,
поляризованных линейно (а), циркулярно (б), эллиптически (в).
лучи тоже являются ортогональными. Два эллиптически
поляризованных луча ортогональны, если азимуты
главных осей отличаются на 90°, направления вращения
противоположны и эллиптичности одинаковы.
Плоскость поляризации. Понятие плоскость
поляризации, которое используется многими авторами, не
является однозначным. Некоторые авторы называют так
плоскость, содержащую направление распространения
волны и направление электрических колебаний, в то
иремя как другие имеют в виду плоскость, содержащую
направления распространения и магнитных колебаний.
Недостатком этого понятия является и то, что экспери-
2 Зак. 1287

18
Глава 1
ментатор может легко создать несколько лучей,
которые имеют одну и ту же плоскость поляризации, но
разные направления вектора электрических колебаний
(фиг. 6). Подобным же образом можно создать лучи,
имеющие различные плоскости поляризации и одно и
то же направление колебаний.
Фиг. 6. Два луча, имеющие одну и ту же плоскость поляризаций
(плоскость М), но различные направления электрических колебаний.
Направления электрических колебаний указаны штрихами, лежащими
в плоскости М.
В этой книге подобные трудности исключаются
использованием только определений, описывающих
электрические колебания. Здесь употребляются выражения
«линейно поляризованный свет», «направление
колебаний» и не применяются такие выражения, как «плоско
поляризованный свет» и «плоскость поляризации».
§ 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ВОЛН
Математическое описание волнового движения
рассматривается в обычных учебниках по
электромагнитной теории (см., например, книги Детчберна [107] и
Абрагама и Беккера [1]). Поперечные смещения,
образующие монохроматическую линейно поляризованную
плоскую волну, изменяются синусоидально со временем и с
координатой вдоль направления распространения.
Изменение относительной величины электрического
вектора Е, которую мы обозоначим через £, может быть
описано выражением
I = sin Ш jj-—],
где Z—-координата вдоль оси пучка, К — длина волны,
со —угловая частота (частота, умноженная на 2я),

Традиционное описание поляризованного света 19
t — время. Для облегчения некоторых вычислений
можно ввести комплексные обозначения. Чтобы сделать
выражения более общими, введем амплитуду А и так
называемую начальную фазу е. Выражение для £ можно
записать в любой из следующих форм:
t _ j[gieei(i>tg-i2nz/k—Aeizel (<*>*-2я^м—Ael (*+®t-2nz/k)—Aei(p
где ф = е + со/— 2nZ/X. Действительная часть |
представляет собой мгновенную относительную величину
электрического вектора Е (в момент времени /ив точке Z).
Величина Ае*ч называется комплексной амплитудой.
Величина ф( = е + о)/ — 2jtZA) есть угловая фаза в момент
времени / для точки Z. Интенсивность пучка зависит от
А и, конечно, пропорциональна А2. Понятие
интенсивность применяется в этой книге в разных смыслах.
Иногда оно обозначает общую мощность пучка, в
других случаях — мощность на единицу телесного угла или
мощность на единицу телесного угла и единицу
площади. Смысл обычно бывает ясен из контекста.
Формальное определение интенсивности дано Чандрасекаром [74].
Направление электрического вектора в уравнениях
не определяется, но оно может быть задано отдельно —
словами, графически или с помощью единичных
векторов i и j, параллельных соответственно осям X и У.
Луч света с круговой поляризацией может быть
представлен комбинацией двух комплексных выражений
типа Лег(Р. Одно выражение, Ayeiq>y,описывает
вертикальную компоненту (У-компоненту); другое, Лхе/ф* —
горизонтальную компоненту (Х-компоненту). Амплитуды Ау
и Ах равны, а угловые фазы ц>у и фх отличаются на 90°.
Если разность фаз (ф„— ф*), которую обозначают
через у, положительна (90°), то свет обладает правой
круговой поляризацией. Если у= —90°, то мы имеем левую
круговую поляризацию.
В общем случае У- и ^-компоненты различаются по
амплитуде и у может иметь любую величину;
следовательно, общим видом проекционной картины является
эллипс. Если 180°>y>0°, то направление вращения
правое, если — 180°<у<0°, то направление вращения
левое. При y = 0° проекция представляет собой прямую
2*

20
Глава 1
линию (линейная поляризация), при |у|=90° проекция
является окружностью.
Чтобы сложить два монохроматических
поляризованных пучка, складывают мгновенные значения их
электрических векторов. В общем случае два вектора
имеют различные направления в действительном
трехмерном пространстве, различные частоты и не
связанные между собой фазы; следовательно, результат
сложения представляет собой сложное и неудобное для
практического использования выражение. В простом
случае, когда оба пучка линейно поляризованы и имеют
одинаковые частоты и фазы, процедура сводится к
простому сложению двух векторов, величины которых
являются среднеквадратичными значениями электрических
векторов исходных пучков (Уолстром [435]).
Когда два линейно поляризованных пучка
отличаются по фазе на некоторую постоянную величину,
операция сложения становится более трудной. Если разность
фаз равна 180° и интенсивности двух пучков одинаковы,
то пучок, получающийся при их комбинации, имеет
нулевую интенсивность. Если два когерентных пучка
пересекаются под малым углом, то соотношение фаз1)
будет, конечно, меняться в области пересечения от точки
к точке; в результате в одних точках интенсивность
будет велика, а в других — мала, так что получится
интерференционная картина.,
Если пучки совершенно некогерентныу то можно
просто сложить их интенсивности. Сумма интенсивностей
и будет интенсивностью результирующего пучка.
В последующих главах будет показано, что с
помощью некоторых современных методов сложение
пучков можно осуществлять проще, чем с помощью
приведенных выше классических уравнений. Для
рассмотрения взаимодействия некогерентных пучков наиболее
удобен вектор Стокса; вектор Джонса чаще применяется
к когерентным пучкам. Эти векторы рассматриваются
в гл. 2.
J) Как определено в книгах Детчберна [107] и Борна и
Вольфа [54], когерентными называются такие пучки, между фазами
которых задано некоторое соотношение.

Традиционное описание поляризованного света 21
§ 4. ЕСТЕСТВЕННЫЙ СВЕТ
Естественный свет может быть определен следующим
образом. Пучок естественного света — это такой пучок,
в результате разделения которого каким-либо прибором,
сохраняющим энергию неизменной, на два полностью
поляризованных пучка, последние имеют равную
мощность (в течение интервала времени, достаточно
большого для того, чтобы можно было измерить мощность).
Таким образом, если пучок считается неполяризованным,
то в нем в течение длительного времени не должно
проявляться какого-либо преимущественного направления
колебаний или направления вращения.
Очевидно, что монохроматический свет является
поляризованным. Такой свет представляет собой
идеальный волновой цуг, т. е. характеризуется строго
определенной и постоянной во времени проекционной
картиной. Это и означает, что он поляризован. Почти
полностью монохроматические радиоволны
применяются довольно часто; было установлено, что они в высокой
степени поляризованы.
Однако любой реальный световой пучок всегда
обладает заметным диапазоном частот. В соответствии с этим
в нем одновременно могут присутствовать различные
формы поляризации. Если экспериментально
невозможно выделить какой-либо преимущественный азимут или
направление вращения, то такой пучок следует считать
неполяризованным. (Это обстоятельство исследовано в
работах Лангсдорфа и Дубриджа [286] и Берджи и Дуб-
риджа [41].) В настоящей книге часто употребляется
выражение «монохроматический свет»; обычно под ним
подразумевается свет почти монохроматический с такой
шириной полосы, что в нем не проявляется поляризация.
Для большей части моментов времени проекционная
картина пучка естественного света имеет, конечно, вид
эллипса. Гурвиц [208] рассчитал среднюю величину
эллиптичности, которая оказалась равной tg 15°, или 0,268.
Пока еще не найден удовлетворительный способ
наглядного описания естественного света. Условно
принято изображать естественный свет в виде звездочки

22
Глава 1
с большим числом лучей из векторов, но это
изображение не отражает наиболее важное свойство
естественного (неполяризованного) света, а именно
эллиптический характер изменения его электрического вектора.
§ 5. ЧАСТИЧНО ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Поскольку, как правило, свет в природе и свет
искусственного происхождения не является ни полностью
поляризованным, ни полностью неполяризованным,
вводится важное понятие степени поляризации. Эта
величина определяется с помощью компонент, на которые
можно разделить данный пучок.
Существует два полезных способа мысленного
деления пучка на компоненты. В одном методе применяется
деление на поляризованный и неполяризованный свет,
другой метод основан на делении по форме колебаний.
При делении на поляризованный — неполяризованный
свет рассматриваемый пучок разделяется на полностью
поляризованную компоненту Са и на компоненту Сь,
которая неполяризована и не имеет постоянного
соотношения фаз с компонентой Са (т. е. некогерентна с ней).
Такое разделение однозначно: имеется только одна
возможная пара компонент Са и Сь. В зависимости от
того, является ли компонента Са линейно, циркулярно
или эллиптически поляризованной, частично
поляризованный пучок называется частично линейно, частично
циркулярно или частично эллиптически поляризованным.
При использовании разделения по форме колебания
рассматриваются две полностью и взаимно
перпендикулярно поляризованные компоненты, максимально
различающиеся по интенсивности. Компоненту с большей
интенсивностью называют преобладающей (максимальной)
компонентой Са, а компоненту с меньшей
интенсивностью — минимальной компонентой С{. Можно
показать, что эти компоненты некогерентны между собой, т. е.
между их фазами не существует постоянного
соотношения.
Разделение на поляризованный — неполяризованный
свет удобно при. рассмотрении поляризаторов, дающих

Традиционное описание поляризованного света 23
частичную поляризацию, пластинок, сдвигающих фазу
(фазовых пластинок) и т. д. Например, если частично
поляризованный пучок проходит через устройство,
сдвигающее фазу, то неполяризованная компонента
совершенно не изменяется и исследователь может
сосредоточить свое внимание только на поляризованной
компоненте. Разложение, на поляризованный — неполя-
ризованный свет имеет, правда, одно существенное
ограничение: ни одно из известных устройств не может
быть применено для проведения указанного
разложения. Однако легко осуществим обратный процесс:
довольно просто скомбинировать поляризованный и непо-
ляризованный пучки, по крайней мере локально; для
этого достаточно, чтобы они пересекались под
небольшим углом. Используя это, можно показать законность
такого метода рассмотрения.
Разделение пучка на компоненты с разным
направлением колебаний полезно при исследовании
поляризаторов, в которых используется двойное преломление. Эти
приборы практически осуществляют такое разложение
(с некоторыми ограничениями).
Теперь нетрудно определить степень поляризации V.
Если интенсивности компонент Са, С&, С& и С;
обозначить соответственно через /а, h, Id и /*, то величину V
можно определить одной из следующих двух формул:
V~ U + h' id + il '
Автору хотелось бы ввести понятие, описывающее
степень неполноты поляризации. Можно использовать
[394] понятие недостаток поляризации, определяемый
величиной hl{Id + h)y или, эквивалентно, A — V)/2.
В некоторых случаях полезно пользоваться понятием
об эквивалентной степени линейной поляризации. Пучок,
который имеет 100%-ную эллиптическую поляризацию
и незначительную эллиптичность, можно рассматривать
как пучок с частичной линейной поляризацией. Это
понятие (эквивалентная степень линейной поляризации)
иногда оказывается удобным.

24
Глава 1
Легко получить поляризацию, меняющуюся по
спектру. Действительно, степень поляризации (и, возможно,
даже форма поляризации) почти любого немопохрома-
тического пучка, выходящего из дихроичпого
поляризатора, будет меняться с длиной волны.
§ 6. ИСТОРИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Историей исследования поляризованного света
занимались Престон [364], Партингтон [351] и другие авторы.
Ранние исследования по двойному преломлению
описываются в опубликованной в 1819 г. работе неизвестного
автора [475]. Дальнейшее развитие этой области
отражено в работах Арчарда [12], Иохансена [238], Томпсона
[422], Таттона [429], Тваймена [430] и Уолстрома [435].
История разработки поляроидов описана Лендом и
Вестом [281, 285].
Ниже в хронологическом порядке перечислены
основные открытия и достижения в этой области.
1669. Эразмус Бартолинус, датский ученый, открыл
двойное преломление [18].
1690. Христиан Гюйгенс, голландский ученый, открыл
поляризацию света. Он доказал наличие поляризации с
помощью двух последовательно расположенных
кристаллов исландского шпата [209].
1757. Роберт Гук, английский физик, высказал
гипотезу о поперечности световых колебаний (см. [351]).
1808. Этьен-Луи Малюс, французский ученый, открыл
явление поляризации при отражении [312]. Он наблюдал
сквозь кристалл исландского шпата свет, отраженный
под большим углом от окна Люксембургского дворца в
Париже, и заметил, что при повороте кристалла вокруг
луча интенсивность двух получающихся при этом
изображений периодически меняется (см. [164, 351]).
1811. Д. Араго, французский ученый, открыл
вращение плоскости поляризации (см. [351]).
1812. Жан Био, французский физик, предложил
классифицировать одноосно преломляющие кристаллы в
соответствии с тем, больше или мецыпе показатель прело-

Традиционное описание поляризованного света - 25
мления необыкновенного луча по сравнению с
показателем преломления обыкновенного луча (см. [238]).
1812. Араго предложил использовать стопу пластин
в качестве поляризатора [10].
1812. Давид Брюстер, шотландский физик, установил
закон («закон Брюстера») о соответствии между углом
полной поляризации при отражении и показателем
преломления. (Как показано в работе [59], открытие закона
относится к 1812 г., а не к 1811 г., указываемому
некоторыми авторами.)
1815. Био открыл явление дихроизма в кристаллах
турмалина [37].
1816. Огюст Френель, французский физик, установил,
что два луча, поляризованных взаимно перпендикулярно,
не могут интерферировать [149]. Однако он не смог дать
объяснения этого явления, что сделал лишь Юнг.
1817. Томас Юнг, английский физик, впервые
показал, что световые колебания поперечны [351], как уже
ранее предполагал Гук в 1757 г., или несколько раньше
(см. [465]).
1828. Уильям Николь, шотландский физик, изобрел
поляризационную призму, названную впоследствии его
именем (см. [238, 281]).
1844. Вильгельм Хайдиигер, австрийский минералог,
открыл явление, названное «фигурой Хайдингера», с
помощью которого можно визуально убедиться в том, что
широкий однородный пучок линейно поляризованного
света действительно поляризован [172].
1845. Майкл Фарадей, английский физик, обнаружил
эффект вращения плоскости поляризации в магнитном
поле.
1847. Хайдингер [173] открыл круговой дихроизм
(см. [351]).
1852. Уильям Герапат [189, 190], английский врач,
синтетически получил кристалл, поляризующий свет во
всей видимой области (см. [164, 285]).
1852. Джордж Стоке, английский физик, предложил
четыре параметра, носящих теперь его имя, для
описания частично поляризованного света [413].

26
Глава 1
1875. Джон Керр, шотландский физик, открыл
индуцированное двойное преломление («эффект Керра») в
электрическом поле [261].
1887. Генрих Герц, немецкий физик, получил
радиоволны; это было серьезным доказательством
правильности теории Максвелла.
1892. Анри Пуанкаре, французский математик,
изобрел метод описания поляризованного света с помощью
сферы [361, 368].
1928. Эдвин Ленд1), тогда девятнадцатилетний
студент Гарвардского колледжа, разработал первый
пригодный для использования дихроичный поляроид [281].
1933. Бернар Лио, молодой французский ученый,
изобрел поляризационный узкополосный фильтр,
который теперь носит его имя [300].
1938. Эдвин Ленд изобрел поляроид Н-типа —
пленочный дихроичный поляризатор, в котором
использовались особые свойства полимерных молекул.
1940. Роберт Джонс, американский физик,
предложил метод расчета изменений, вызываемых в пучке
света поляризаторами и устройствами, сдвигающими фазу
[239].
1942. Франсуа Перрен, французский ученый,
предложил способ общего матричного расчета, включающего в
себя четыре параметра Стокса и 16 констант
преобразования Солейля [353].
1943. Ганс Мюллер, профессор физики Массачусет-
ского технологического института, предложил новый
феноменологический подход к проблеме поляризованного
и частично поляризованного света. Он основан на
изящном использовании 4Х4-матриц [326, 327].
1943. Роберт Блейк, американский ученый, изобрел
поляроид HR-типа, первый поляроид, применимый в
значительной части инфракрасной области спектра [43, 114]2).
1) E. H. L a n d, сообщение на физическом коллоквиуме
Гарвардского колледжа (февраль 1932 г.): «Новый тип поляризатора
из растянутой синтетической пленки».
2) Буквой «П» перед цифрой отмечены ссылки на список
патентов в конце книги. — Прим, ред3

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Обратимся теперь к современным методам описания
поляризованного света (сфера Пуанкаре, вектор Стокса,
вектор Джонса и квантовомеханическое представление).
Мы уделяем особое внимание сфере Пуанкаре и
вектору Стокса, так как с их помощью непосредственно
решаются многие сложные вопросы и они позволяют
сильно упростить рассмотрение прохождения пучка света
через последовательность поляризаторов и фазовых
пластинок.
§ 2. СФЕРА ПУАНКАРЕ
Метод сферы Пуанкаре, предложенный Анри
Пуанкаре [361] около 1892 г., представляет собой удобный
способ изображения поляризованного света и дает
возможность заранее предсказать, как любое устройство,
сдвигающее фазу, будет изменять форму поляризации. Этот
метод по существу является графическим: каждая точка
на сфере соответствует определенной форме
поляризации. Графическое представление осуществляется либо в
виде трехмерной или двумерной модели, либо
тригонометрически, либо с помощью аналитической геометрии
(метод применим только в том случае, когда луч света
полностью поляризован).
Помимо наглядного графического представления
поляризованного света, сфера Пуанкаре позволяет
кратчайшим путем решать проблемы, возникающие при
использовании фазовых пластинок или комбинаций из
фазовых пластинок и идеальных гомогенных
поляризаторов. Пользуясь представлением в виде сферы, можно
быстро решить задачу, с трудом поддающуюся решению

28
Глава 2
обычными методами. Это относится, например, к тем
проблемам, которые возникли при создании
ахроматических многослойных фазовых пластинок (Панчаратнам
[342,343], Кестер [264]).
Фиг. 7. Сфера Пуанкаре.
Показаны основные обозначения различных сечений и определение положения
произвольной точки Р с помощью угла 2Х, измеряемого по часовой стрелке от
точки Н, и. 2со, измеряемого вниз от экватора.
Несмотря на огромную пользу представления
поляризованного света в виде сферы Пуанкаре, в литературе
ей уделяется мало внимания. Автор не смог найти
серьезного описания ее ни в одном учебнике. Однако имеется
ряд небольших заметок в технических журналах (см.
Рамачандран и Рамасешан [368, 369], Джерард [234],
Кестер [264], Макмастер [303], Перрен [353], Скиннер [400],
Уолкер [437] и. Райт [462]),

Современные методы описания поляризованного света 29
На фиг. 7 поясняется смысл различных точек этой
сферы. Верхний и нижний полюсы представляют лево- и
правоциркулярно поляризованный свет. Точки на
экваторе соответствуют линейной поляризации. Все
остальные точки обозначают эллиптическую поляризацию.
Произвольно выбранная за начало отсчета на экваторе
точка Н соответствует горизонтальной поляризации, а
диаметрально противоположная точка V—вертикальной
поляризации. Лучи, имеющие ортогональную форму
поляризации, изображаются точками на противоположных
концах диаметра. Обычно радиус сферы принимается за
единицу; иногда его считают пропорциональным
интенсивности пучка.
Произвольная точка Р на поверхности сферы
Пуанкаре единичного радиуса определяется с помощью
долготы B1) и широты Bсо), где — 180°<2А< 180° и
—90°<2со<90°. (Заметим, что символы К и со имеют
другой смысл, чем в предыдущей главе.) Долгота
положительна, если она измеряется по часовой стрелке от
точки Я, широта положительна, если она измеряется
вниз от экватора, т. е. в направлении полюса,
изображающего правоциркулярно поляризованный свет. Таким
образом, координаты точки Р на фиг. 7 положительны.
Форму поляризации, определяемую произвольной
точкой Р, легко установить. Она соответствует
полностью эллиптически поляризованному лучу, у которого
эллипс имеет азимут А,, эллиптичность tg |со| и левое или
правое вращение в зависимости от того, где лежит
точка Р —на верхней или нижней полусфере. Короче
говоря, точка Р соответствует эллиптически
поляризованному лучу, проекционная картина которого описывается
соотношениями
( левое при 2со < О
направление вращения: < л
( правое при 2© > 0.
Очевидно, что различные точки на сфере
соответствуют различным формам поляризации. И наоборот:

30
Глава 2
каждая форма поляризации представлена на сфере
одной определенной точкой.
Декартовы координаты. Точка Р может быть
определена с помощью правой системы декартовых
координат X, У и Z, изображенной на фиг. 8. (Эти координаты
не следует путать с координатами, введенными в гл. 1.)
При единичном радиусе сферы
точка Р имеет следующие
координаты:
X = cos 2co cos 2K
Y = cos 2(о sin 2k,
Z=sin2co.
Если свет поляризован
горизонтально, то 2со = 2Х = 0 и,
следовательно, X=l, Y=0, Z=0.
Если же свет поляризован
вертикально, то 2со = 0, 2Х = п и
тогда Х = —1, У=0, Z=0.
(В следующем параграфе мы
увидим, что для любого
полностью поляризованного пучка
света значения X, Y и Z
эквивалентны нормированным сток-
совским параметрам
соответственно М, С и S.
Следовательно, в данном случае применимы также значения М,
С и S, указанные в табл. 1.)
Из приведенных выражений видно, что если для луча
известны значения координат X, Y и Z, то азимут и
эллиптичность можно определить по формулам
1 Y
а = X = т arc tg
Фиг. 8. Оси декартовой
системы координат,
используемой для определения
положения точки Р на сфере
Пуанкаре единичного
радиуса.
Отметим, что ось Z направлена
вниз.
i = tg|@| = tg
X '
1 . ~
-g- arc sin Z
а направление вращения будет левым для Z<0 и
правым для Z>(X

Современные методы описания поляризованного света 31
Важнейшим случаем применения сферы Пуанкаре
является определение эффекта, вызываемого введением
на пути поляризованного луча фазовой пластинки.
Чтобы определить этот эффект, нужно провести дугу
окружности на сфере. Подробно метод излагается в гл. 7;
здесь мы дадим только краткое его описание. Выбор на
сфере точки, служащей центром дуги, зависит
исключительно от типа фазовой пластинки (от ее азимута,
собственного вектора наибольшей скорости, эллиптичности
и направления вращения); длина дуги зависит только
от сдвига фаз. Один конец дуги представляет собой
точку, соответствующую падающему лучу, положение
другого конца дуги характеризует выходящий луч.
Кроме подробного описания этого метода, в гл. 7 приводятся
конкретные примеры применения.
Вообще говоря, представление поляризованного
света в виде сферы Пуанкаре полезно не только при
решении конкретных задач, но также и при формулировке
задачи, так как оно обладает наглядностью и четкостью.
Этот метод позволяет определить начальные условия и
предсказать результаты с минимальными усилиями.
Очевидно, что основным этапом является вычерчивание
дуги или, если использовать более строгое
выражение, — поворот сферы.
§ 3. ВЕКТОР СТОКСА
Несмотря на то что вектор, названный именем
Стокса, был предложен еще в 1852 г. [413], ему
уделялось недостаточное внимание в оптической литературе.
Лучшие на современном уровне расчеты были, пожалуй,
проведены Уолкером [437]. По этому вопросу имеются
также работы Солейля [407], Перрена [353], Биллингса и
Ленда [34], Рамачандрана и Рамасешаиа [368], Мак-
мастера [303, 305], Тинкхэма и Стрепдберга [424], Пан-
чаратнама [345], Фолкоффа и Макдональда [138].
Можно упомянуть также статьи Джонса, Мюллера и Чандра-
секара (см. библиографию). В книге Хюльста [431],
вышедшей в 1957 г., рассмотрено приложение вектора
Стокса к явлению рассеяния света. В статье Коэна [84]
описано применение этого метода в радиоастрономии.

Таблица I
Векторы Стокса и векторы Джонса для различных форм поляризованного света
Проекционная
картина
1
/
\
Общий
случай
о
Форма поляризации
а, град
0
90
45
—45

Линейная

ляризация
ь
а
0
0
0
0
0
1, R
ау
Ах
0
оо
1
1 1

Некоторое

жительное число
1
у, град
0
±180
.0 или
±180
90
Нормированный вектор Стокса
{/, М, С, S] j
{1, 1, 0, 0}
{1, —1, 0, 0}
{1, 0, 1, 0}
{1, 0, -1, 0}
1 {1, cos 2a, sin 2а, 0}
{1, 0, 0, 1}
Вектор Джонса
стандартный i

нормированный
[i]
[?]
Ч-[\]
£[-!]
1 Г cos R "I
[ ± sin R J
полный
1
[
.aJ'A
l— Ахе хл
Г А^Л
Л*** ]

о
о
с?
90
22,5
1, L
\j.«\
rR\
0,318,
R
0,518
—90
90
90
45
Общий случай эллиптической поляризации
Общий случай частичной эллиптической
поляризации
Неполяризованный свет
{1, 0, 0, —1}
{1, 0,6, 0, 0,8}
{1, —0,6, 0, 0,8}
{■• /I- VI /я
1
cos 2« cos 2A
cos 2co sin 2А
sin 2o)
Ч[\]
2J/5"
2^5
Л /£Г
Ахе х
1Ахе
&-■*)
0,325
Г 2,73 1
L1 + /J
Ахе *
2 х
А**
1
<4+Ф
<4-«г>
{2ахау cosy)
Ba^ay sin у)
{1, 0, 0, 0}
cos Re 2
/V
sin Re 2 J
Нет
L2A,
АУ'Е*
L 0,518 Ах е
:('*+3)
ыъ
Нет
Лхе1^
1Ауе1гУ\
Нет
Нет

34
Глава 2
Вектор Стокса является совокупностью четырех
величин, называемых стоксовскими параметрами, которые
характеризуют интенсивность и поляризацию пучка
света. Пучок может быть поляризован полностью, частично
или совсем неполяризован; он может быть монохрома-
тичным и немонохроматичным. Таким образом, несмотря
на краткость такого описания, оно охватывает широкий
круг явлений.
Эти четыре параметра имеют размерность
интенсивности; каждый параметр соответствует не мгновенной
интенсивности, а интенсивности, усредненной по
времени, практически необходимому для измерения. Такой
вектор, хотя и состоит из четырех физически реальных
параметров, является, конечно, математическим
вектором. Он существует в четырехмерном математическом
пространстве, а не в трехмерном физическом.
Следуя Перрену и Джонсу [353, 239], мы обозначим
параметры через /, М, С и 5. (Стоке пользовался
обозначениями А, В, С, D, а Уолкер применял буквы /, Q,
{/, V) Четыре параметра представляют собой столбец-
вектор
г / -|
М
С Г
LS 1
Часто для экономии места вектор записывается в виде
строки; при этом используются фигурные скобки, чтобы
напомнить о том, что вектор в действительности является
столбцом: {/, М, С, S}.
Важность записи параметров в определенном
порядке станет понятной из гл. 8, где описывается
применение вектора вместе с 4Х4-матрицами Мюллера.
Первый параметр, /, называется интенсивностью.
Параметры М, С и S называются соответственно
параметром преимущественной горизонтальной поляризации,
параметром преимущественной поляризации под углом
+ 45° и параметром преимущественной правоциркуляр-
ной поляризации. Когда параметр имеет отрицательную

Современные методы описания поляризованного света 35
величину, это значит, что преимущественной является
ортогональная форма поляризации; так, например, если
параметр S имеет величину —0,5, то форма
поляризации ближе к левоциркулярной,чем к правоциркулярной.
Определения. Хотя упомянутые параметры можно
определить с помощью электромагнитной теории, мы
предпочитаем дать определение, основанное на следующих
мысленных экспериментах. Такое определение является
более конкретным и удобным и к тому же оно
исторически возникло раньше [413].
F> F2 ?3 F4
* — /о
0° 45°
Фиг. 9. Формы поляризации, создаваемой четырьмя фильтрами,
применяемыми для определения четырех стоксовских параметров
луча.
Фильтр Рх дает неполяризовапный пучок, /^—линейно поляризованный под
углом 0°, F3 — линейно поляризованный под углом 45°; /74 — правоциркулярно
поляризованный пучок.
Для этой цели зададимся некоторым набором из
четырех поляризационных фильтров. Вообще говоря,
можно использовать целый ряд наборов, но мы
специально выберем группу из четырех фильтров Fu F2y Fs,
Fb обладающую следующими свойствами. Каждый
фильтр пропускает 0,5 интенсивности падающего непо-
ляризованного света и ориентирован таким образом, что
его поверхности вертикальны и перпендикулярны лучу.
Фильтр Fi одинаково влияет на любой падающий луч,
независимо от его поляризации, иначе говоря F{
обладает изотропными свойствами. Фильтр F2 непрозрачен
для падающего света с вертикальным направлением
электрических колебаний, F3 полностью поглощает свет,
поляризованный под —45°, F4 не пропускает левоцирку-
лярный свет.
Таким образом, набор состоит из следующих
фильтров: неполяризующего, поляризующего линейно горизон-
3*

36
Глава 2
тально, линейно под +45° и правоциркулярно, как
показано на фиг. 9.
В комбинации с этими устройствами применяется
детектор, нечувствительный к поляризации и
калиброванный по интенсивности или, точнее, по мощности.
Площадь его должна быть не меньше поперечного сечения
исследуемого пучка.
Метод заключается в том, что на пути луча
помещают детектор; после этого последовательно вводят
каждый из четырех фильтров, отмечают четыре
показания детектора и умножают каждую величину на 1/0,5.
Из четырех полученных значений Vu V2, V3 и К4 (не
следует их путать с обозначениями степени
поляризации) мы рассчитываем четыре параметра следующим
образом:
/=VX,
M=V2-VV
c=vs-vv
s=v4 — vv
Метод определения параметров с помощью
электромагнитной теории описан Уолкером [437]. Трудность
заключается в том, что свет, с одной стороны, должен
быть достаточно монохроматичным, чтобы в любой
момент существовал определенный фазовый угол у между
мгновенными скалярными компонентами ах и ау
электрического поля, а с другой стороны — достаточно немо-
нохроматичным, чтобы было возможно неполяризован*
ное состояние. (Угол у определяется так, что при
jt>y>0 направление вращения правое, а при
—л<у<0 —левое.)
В этом случае справедливы следующие выражения
(угловые скобки обозначают усреднение по времени):
'=<«S+«2>.
С = Bахау cos у),
S = {2алау sin у).

Современные методы описания поляризованного света 37
Как и раньше, все четыре параметра имеют
размерность интенсивности, а параметры М, С и S могут быть
положительными, отрицательными или равными нулю.
Нормированные параметры. Часто нас интересуют
только относительные величины. Тогда мы делим все
параметры на первый, чтобы получить нормированные
параметры. Таким образом, первоначальный вектор
{4; 0; 2; 0} становится нормированным вектором {1; 0;
0,5; 0}.
Типичные векторы. С помощью определений,
основанных на электромагнитной теории, легко рассчитать
различные наиболее интересные векторы.
Например, рассмотрим неполяризованный ' свет.
В этом случае средние по времени значения компонент
ах и ау равны, так что (^+ я*) = Bа2), ^ — а2)=0.
Множитель cos у не зависит от произведения ахау;
таким образом, величина (ахау cos у) также равна нулю.
То же относится к (ахау sin у). Следовательно,
неполяризованный свет описывается вектором [2а2х, 0, 0, 0},
или нормированным вектором {1, 0, 0, 0}. Аналогичным
способом легко показать, что горизонтально
поляризованный луч имеет вектор \а2х, ахУ 0, 0), или
нормированный вектор {1, 1, 0, 0}. Без больших усилий можно
вычислить векторы Стокса для различных форм
полностью поляризованного света. В табл. 1 (стр. 32)
приведены эти векторы.
Ни один параметр не может быть больше первого
(/). Остальные лежат в интервале от —/ до +/. Если
пучок полностью неполяризован, то M = C = S = 0. Если
же он полностью поляризован, то (M2 + C2 + S2L* = L Если
степень поляризации равна 1/, то (M2 + C2 + S2L*/I= V.
Параметр М положителен, если форма поляризации
ближе к линейной горизонтальной, чем к вертикальной;
отрицателен, если форма ближе к линейной вертикаль^
ной, и равен нулю, когда нет преимущественного
направления, как, например, в случае циркулярной формы
поляризации или эллиптической с главной осью эллипса,

38
Глава 2
наклоненной под ±45°. Параметр С положителен для
форм поляризации, близких к направлению +45°, и
отрицателен для форм, близких к направлению —45°.
Параметр S положителен для правоциркулярных форм
поляризации, отрицателен для левоциркулярных форм
и равен нулю для всех линейных форм.
Ортогонально поляризованные пучки единичной
интенсивности имеют векторы Стокса, различающиеся
только знаком второго, третьего и четвертого
параметров; например, лучи {1; 0,6; 0; 0,8} и {1; —0,6; 0; —0,8}
ортогонально поляризованы.
Принцип оптической эквивалентности. С помощью
введенного вектора Стоке сформулировал «принцип
оптической эквивалентности» [413]. В соответствии с этим
принципом, лучи, которые имеют одинаковые векторы
Стокса, являются неразличимыми по интенсивности,
степени поляризации и по форме поляризации.
Иногда в иной формулировке этого принципа
утверждают, что пучки, имеющие одинаковый вектор Стокса,
неразличимы. Такая формулировка неточна, она не
годится даже для случая, когда два пучка имеют
одинаковый спектральный состав и одинаковую геометрию, так
как они могут различаться по фазе, и тогда, пользуясь
интерференционным методом, описанным Лангсдорфом
и Дубриджем [286], можно различить эти два пучка.
Применения. Проще всего применять вектор Стокса
при сложении пучков. При сложении некогерентных
пучков 1 и 2 вектор суммарного пучка с находится
сложением двух векторов исходных пучков:
мс=мх-\-м2,
С е = Cj -f- С2,
^ 5в = 5, + 52.
Пример. Если два первоначальных пучка имеют
векторы {3, 1, 1, —2} и {4, 0, 0, 4}, то суммарный вектор бу^
Дет {7, 1,1,2].

Современные методы описания поляризованного света 39
Так как лучи от различных участков большинства
источников некогерентны, то вектор Стокса вполне
может быть применен при сложении пучков, испускаемых
различными участками источника. (Если лучи
когерентны или частично когерентны, то метод неприменим или
применим с соблюдением определенных мер
предосторожности.) Паичаратнам, например, с успехом
использовал вектор Стокса при исследовании интерференции
частично когерентных лучей (см. библиографию).
Исследователи, имеющие дело с когерентными пучками,
обычно предпочитают расчеты по методу Джонса.
Вероятно, наиболее важное значение имеет
применение вектора Стокса при расчетах по методу Мюллера
(см. гл. 8), которые дают возможность легко рассчитать
изменения интенсивности и поляризации пучка при его
прохождении через поляризаторы, устройства,
сдвигающие фазу, и рассеивающие среды.
Вектор Стокса полностью поляризованного луча
тесно связан с представлением в виде сферы Пуанкаре.
Рассмотрим четыре параметра:
/ = а» + а»,
С = 2ахау cos у»
5 = 2ахау sin у.
Как мы уже видели, /2=М2 + С2 + 52. Следовательно,
первый параметр можно принять за радиус сферы, а другие
три считать декартовыми координатами точки на сфере.
Декартова ось, соответствующая второму параметру
7W = (a2—а2), связана с горизонтальной поляризацией,
так как для данного / величина (а2х— а2) максимальна
при ау = 0. Подобным же образом оси, соответствующие
двум оставшимся параметрам, представляют собой оси
У и Z. В целом параметры М, С *и S для полностью
поляризованного луча соответствуют величинам X, У и Z,
используемым в представлении луча с помощью сферы
Пуанкаре,

40
Глава 2
§ 4. ВЕКТОР ДЖОНСА
Вектор Джонса, введенный Джонсом в 1941 г. [239],
описывает поляризованный луч с максимальной
алгебраической краткостью и чрезвычайно удобен при
решении тех задач, в которых важно учитывать фазовые
соотношения между пучками. В настоящем параграфе
дается определение вектора Джонса, приводятся его
простейшие формы и устанавливается его связь с другими
способами описания поляризованного света. Показано
также применение этого вектора в случае сложения
поляризованных лучей, имеющих разную форму
поляризации и рлзное соотношение фаз. (Применение вектора к
прохождению света через поляризаторы и фазовые
пластинки описывается в гл. 8.)
Вектор Джонса представляет собой столбец из двух
элементов, который описывает форму поляризации пучка
и амплитуду компонент в некоторой точке луча. Если
свет распространяется вдоль оси Z, то вектор имеет
общую форму
[Г]' ИЛИ [I'.]'
или
[Ayel(ey+2nvt)y
где Ех и Еу — скалярные компоненты электрического
вектора в определенный момент вдоль осей X и У, Ах—
максимальная величина ЕХу а Ау— максимальная
величина Еу\ параметр гх — фаза компоненты Ех в момент
времени / = 0 в заданной точке; еу — фаза компоненты 2^.
(Как и в гл. 1, буква R используется для обозначения
arctgAy/Ax.) Вообще говоря, каждый элемент столбца
является комплексной величиной.
Мы можем привести вектор к следующей
эквивалентной форме:
pi2nvt
Ахеи*
АуеыУ
Так как абсолютная величина любого члена вида еш
равна единице, то абсолютное значение множителя

Современные методы описания поляризованного света 41
ei2rtvt Тоже равно единице. Следовательно, этот
коэффициент вполне можно опустить при решении тех задач, в
которых не существен характер изменений во времени.
В большинстве задач такого типа вектор Джонса часто
записывается в следующей форме, называемой полным
вектором Джонса:
Г V* 1
[ АуеиУ \'
Очевидно, что если изменения во времени
существенны, то параметр ei2nxt можно снова ввести на любой
стадии расчета.
В некоторых случаях полный вектор может быть
упрощен еще больше. Рассмотрим горизонтально
поляризованный свет; здесь Ау = 0, и вектор записывается
как
т-
Для света, линейно поляризованного под 45°, значения
Ах и Ау равны, величины гх и еу тоже равны, и вектор
принимает вид
, или Ахе1г*
Для правоциркулярно поляризованного света АХ = АУ и
Y = 6y — ex = ji/2; следовательно, вектор запишется как
I А/*х 1
[ Ахе1 (е*+'Лл> J '
В табл. 1 приведены полные векторы Джонса для
различных форм поляризации.
Интенсивность пучка. Интенсивность пучка
пропорциональна сумме квадратов амплитуд отдельных
элементов. Если единицы интенсивности и амплитуды выбранм
Ахе*<
aJz*

42
Глава 2
так, что коэффициент пропорциональности равен
единице, то соотношение будет таким:
I = Al + A\.
Стандартный нормированный вектор Джонса. Всякий
полный вектор можно преобразовать к стандартной
нормированной форме, умножая его на некоторый скаляр
(обычно комплексный), в результате чего интенсивность
приводится к единице, а вектор — к простейшей форме.
Этот процесс называется нормированием. Ниже
приводятся примеры ненормированного и нормированного
векторов.
Ненормированная форма Стандартная
нормированная форма
m [и
[I] Щ\]
j_n+n у 2 г п
ni-i\ 2 |_ij-
В табл. 1 приведены стандартные нормированные
векторы для различных форм поляризации света.
Если нормированный вектор Джонса обозначить
через , то вектор ортогонально поляризованного луча
есть \~~Jl , где звездочка означает комплексное
сопряжение. Так, например, следующие две формы являются
ортогональными:
Интерпретация вектора Джонса. Формы
поляризации, соответствующие определенным векторам Джонса,

Современные методы описания поляризованного света 43
можно записать следующим образом:
Значения Ек и £v
Форма поляризации
Линейная, а =* 0°
Линейная, а = 90°
Линейная, а = 45°
Линейная, а = — 45°
Правая циркулярная
Левая циркулярная
Эллиптическая, см. ниже.
Когда вектор не соответствует ни одному из этих
простых случаев, то применяется следующая процедура
из трех этапов. Первый этап — приведение к форме
полного вектора Джонса:
[ Ауе1'« \'
Ех
Ех
Е>
Е>
ф0.
¥=0.
Общий <
■ ф0, Еу
г = 0, Еу
ЕуфО,
Еуф0,
^Х
Еу
Ех ~
:лучай
= 0
Ф0
Ех =
Ех =
■ 1
Еу
-Еу
Так, если имеется вектор
г о,з/ 1
[ 0,5г< (-0'2) J '
то в первом элементе i заменяется на эквивалентную
величину ё
in/2-
Г 0,3*'*/* ]
[ 0,5*' <-°л J
Второй этап — вычисление углов R и у»
определенных в предыдущей главе [#=|arctg (Ау/Ах)\9
у= (8l/ — 8X)J. В нашем примере
|arctg-^
= 59,0°,
Y = (—0,2 — ул) = — 1,77 рад = — 101°.

m
Тлава 2
Третий этап заключается в применении
следующих правил: если sinv>0, то мы имеем эллипс с
правым вращением, если sin y<0> то эллипс с левым
вращением.
Азимут а главной оси определяется выражением:
a = j arc tg[(tg2/?) (cosy)];
эллиптичность
где
p = у arc sin (sin 2/? | sin y I )•
Применяя эти правила к нашему примеру, получаем
следующее: siny<0, т. е. мы имеем результирующий
эллипс с левым вращением:
a = larctg[tgll8°cos(—101°)] =
= 1 arc tg 0,37 =10°,
р = 1 arc sin [sin 118° | sin (— 101°) | ] =
= yarcsin0,86 = 30°,
A = tg30° = 0,58.
Используя вектор Джонса, легче вычислить
результат сложения двух когерентных пучков полностью
поляризованного света. Для этого записывают два полных
вектора, соответствующих заданным формам
поляризации, интенсивностям и фазам; затем эти векторы
складывают.
Рассмотрим, например, результат сложения двух
линейно поляризованных лучей, один из которых
поляризован горизонтально, а другой вертикально. Пусть
каждый пучок имеет интенсивность, равную трем единицам
и пусть вертикально поляризованный пучок опережает

Современные методы описания поляризованного света 45
по фазе горизонтальный на 90°. Два полных вектора
будут иметь вид
Г/3^1 Г о ]
L 0 J И 1\ГЗе1^+90°)\'
Г £-/(90°) I
По табл. 1 можно определить, что последнее
выражение соответствует пучку, который имеет правую
циркулярную поляризацию и интенсивность 2 (У^З) =6.
Наиболее важное применение рассматриваемый
вектор находит в расчетах по методу Джонса — самому
краткому алгебраическому методу расчета
характеристик, которыми будет обладать полностью
поляризованный луч после прохождения через ряд идеальных
фазовых пластинок и поляризаторов. Другие применения
вектора обсуждаются Рамачандраном и Рамасешаном[369].
§ 5. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Большая часть вопросов, возникающих при изучении
поляризаторов и поляризованного света, решается без
привлечения квантовой механики. Однако интересна
связь между квантовомеханическим представлением и
другими более общепринятыми описаниями,
рассмотренными в предыдущих параграфах. Эта связь
обсуждается в работах Джоха и Рорлиха [226], Фано [139,
140] и Макмастера [306].
С квантовомеханической точки зрения пучок
полностью поляризованного монохроматического света
состоит из одинаковых фотонов, которые находятся в
одинаковом состоянии (чистое состояние) и имеют
одинаковую волновую функцию. Это справедливо не только для
линейно поляризованного света, но и для циркулярно
а их сумма
\V3eu* 1
Lf3V(e*+90°)J

46
Глава 2
или эллиптически поляризованного света. Применяемые
волновые функции, конечно, различны для каждого типа
поляризации. Вообще говоря, ни один тип поляризации
не является преимущественным или более простым, чем
другие, но если иметь дело со спиновыми операторами,
то легче всего определить право- и левоциркулярно
поляризованные фотоны.
Даже неполяризованный (монохроматический)
пучок с квантовомеханической точки зрения состоит из
одинаковых фотонов, имеющих одну и ту же волновую
функцию. Однако эта волновая функция соответствует
смешанному состоянию, т. е. некогерентной комбинации,
описываемой выражением.
laahl + ltofel-
Если же мы рассматриваем общее чистое состояние
(представляющее собой общий случай эллиптической
поляризации и являющееся когерентной комбинацией),
то волновая функция имеет вид
Утверждение о том, что все фотоны неполяризован-
ного пучка идентичны, может на первый взгляд
показаться парадоксальным, но оно находится в согласии с
тем важным экспериментальным фактом, что наше
априорное предположение относительно поведения любого
одного фотона (из данного неполяризованного пучка)
справедливо и для любого другого фотона этого пучка.
Иными словами, оно находится в согласии с тем
фактом, что неполяризованный пучок не несет информации
о своей истории, т. е. о том, возник ли он в результате
некогерентной комбинации двух ортогональных линейно
поляризованных форм, двух ортогональных
циркулярных форм, двух ортогональных эллиптических форм или
другим более сложным путем.
Вектор Стокса тоже не отражает предысторию
данного луча, а его параметры имеют вероятностный
характер. Следовательно, он тесно связан с квантово-
механическим описанием света. Действительно, вектор

Современные методы описания поляризованного света 47
Стокса служит своего рода мостом между классической
и квантовомеханической теориями света; см., например,
монографии Макмастера [303, 306].
§ 6. ТЕРМОДИНАМИКА И ЭНТРОПИЯ
Согласно Планку [358, 359], полностью
поляризованному почти монохроматическому лучу данной
интенсивности можно приписать определенное значение
температуры и потока энтропии. Если луч только частично
поляризован, то он имеет две температуры, так как
преобладающей и минимальной компонентам, определение
которых было дано в гл. 1, § 5, должна быть приписана
разная температура. Поток энтропии в этом случае тоже
имеет два значения. Если луч полностью неполяризован,
то обе температуры и оба потока энтропии равны между
собой. (Если луч полностью поляризован, то мы можем
сказать, что существует две температуры, причем одна
из них равна нулю; аналогично мы можем сказать, что
существует два потока энтропии, один из которых равен
нулю.)
Температура, соответствующая лучу полиостью
поляризованного света с длиной волны 500 ммк и
определенной мощностью, выше, чем температура любой из
компонент луча неполяризованного света с той же
мощностью и длиной волны, имеющего ту же ширину и
угловую апертуру. Поток энтропии поляризованного
луча меньше, чем сумма потоков энтропии двух
компонент неполяризованного луча. Конечно, температура и
поток энтропии полностью поляризованного луча не
зависят от формы поляризации.
Более подробно этот вопрос рассматривается
Борном [52], Джонсом [248], Ором [339] и Розеном [379].
Связь поляризации света с общей теорией
относительности рассмотрена Мариотом [314].

ПОЛЯРИЗАТОРЫ. ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Существует несколько способов непосредственного
получения поляризованного света без помощи
поляризатора; эти способы основаны на использовании эффекта
Штарка, эффекта Зеемана, скользящего выхода лучей,
поляризованного теплового излучения, поляризованной
флуоресценции, эффекта Вавилова — Черенкова и
некоторых других явлений. В приложении 1 эти методы
описываются более подробно. Большинство из них на
практике для создания поляризованного света не
применяются.
Обычно для получения поляризованного света непо-
ляризованное излучение какого-либо источника
пропускают через поляризатор, который, не изменяя одну
компоненту, устраняет другую, ортогональную компоненту.
В настоящей главе приводится классификация
поляризаторов и описываются их основные характеристики.
Это описание должно учитывать двоякую роль, которую
может играть поляризатор: во-первых, он может
создавать поляризацию (как поляризатор), во-вторых,
служить для обнаружения поляризации (как анализатор).
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯРИЗАТОРА
Поляризатором называется оптическое устройство,
которое преобразует проходящий через него
естественный свет в поляризованный. В зависимости от типа
создаваемой поляризации поляризатор называется
линейным, циркулярным или эллиптическим.
Некоторые поляризаторы состоят из одного
однородного слоя и называются гомогенными. Другие, состоя-
з

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 49
щие из нескольких различных слоев, называются
негомогенными, или многослойными. Негомогенный
поляризатор может одновременно принадлежать к двум
различным классам в зависимости от того, какой
поверхностью он обращен к падающему свету. Американская
промышленность выпускает циркулярные поляризаторы
CP-HN-38, состоящие из двух слоев: а) линейно
поляризующий слой и б) слой, действующий как линейная
фазовая пластинка (этот слой дает определенный сдвиг
фаз и имеет определенную ориентацию). Если свет
вначале проходит сквозь слой «а», а потом сквозь слой «б»,
то пучок приобретает циркулярную поляризацию. Если
же свет падает вначале на «б», а потом проходит сквозь
«а», то вышедший пучок будет поляризован линейно.
Кроме такой линейно-циркулярной комбинации, могут
быть сконструированы другие двухслойные
поляризаторы, обладающие двойной функцией, например линейно-
эллиптические. Используя три слоя, можно получить
право- и левоциркулярную комбинацию или 0—45°-ли-
нейную комбинацию.
Поляризатор с переменным направлением оси
представляет собой мозаичное устройство, каждый элемент
которого имеет свою ориентацию и является линейным
поляризатором.
Спектрально селективный поляризатор — это
поляризатор, свойства которого меняются с изменением длины
волны. Если избирательность имеет место в видимой
части спектра, то поляризатор называется цветным.
В зависимости от того, для чего предназначен
поляризатор— для регулировки оттенка или насыщенности
цвета,— его называют поляризатором, меняющим оттенок,
или поляризатором, меняющим насыщенность.
Поляризаторы, не обладающие спектральной избирательностью,
называются ахроматическими^ или нейтральными.
Поляризаторами пленочного типа (поляроидами) мы
будем называть такие поляризаторы, толщина которых
пренебрежимо мала по сравнению с размерами их
поверхности. Джонс [246] предложил называть шпатовыми
поляризаторы, сохраняющие неизменными площадь

50
Глава 3
поперечного сечения, угловую расходимость и
спектральное распределение пучка.
Поляроид, помещенный между защитными
пластинками из стекла или пластмассы, называется
пластинчатым поляризатором.
Большинство поляризаторов могут несколько депо-
ляризовывать пучок. Одной из наиболее часто
встречающихся причин деполяризации является рассеяние,
которое во многих поляризаторах довольно значительно.
Кроме того, причинами деполяризации могут быть косое
отражение, краевые эффекты и возникающие
внутренние натяжения. «Деполяризующим поляризатором»
можно назвать такой поляризатор, который хотя и
увеличивает степень поляризации естественного луча, но
снижает степень поляризации луча, уже имеющего
100%-ную поляризацию. Деполяризующая способность
большинства высококачественных поляризаторов
настолько мала, что ею можно пренебречь. (Многие
закономерности, которым подчиняются поляризаторы,
справедливы только при условии, что обусловленная ими
деполяризация незначительна.)
Устройство, разделяющее поляризованные лучи,
является, конечно, поляризатором. Оно обычно разделяет
луч на две ортогонально поляризованные компоненты.
Фазовая пластинка служит преобразователем
формы поляризации, но сама не представляет собой
поляризатор (фазовые пластинки подробно обсуждаются в
гл. 7).
§ 3. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, НА КОТОРЫХ
ОСНОВАНА РАБОТА ПОЛЯРИЗАТОРОВ
Действие поляризатора состоит в том, что он
разделяет первоначальный пучок на две компоненты,
ортогональные по форме поляризации, пропускает одну
компоненту и поглощает или отклоняет другую. Существуют
четыре явления, обусловливающие этот процесс:
дихроизм, двойное преломление, отражение и рассеяние,
причем дихроизм играет наиболее существенную роль.
Большинство изготавливаемых в настоящее время поля-

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 51
ризаторов являются дихроичными. Дихроичный
поляризатор преимущественно пропускает одну форму
поляризации и поглощает ортогональную с ней форму.
Поскольку последняя форма ликвидируется самим
поляризатором, нет надобности в дополнительных диафрагмах
или поглощающих поверхностях. Поляроид J-типа,
первый из известных пленочных дихроичных поляризаторов,
состоит из ориентированных дихроичных
микрокристаллов и известен под названием микрокристаллического
поляроида. Поляроиды Н-типа и различные другие
современные типы поляроидов состоят из дихроичных
молекул— длинных тонких молекул, выстроенных в ряд;
такие поляризаторы называются молекулярными. Ди-
хроичные поляризаторы подробно описаны в гл. 4.
Типичный двупреломляющий поляризатор состоит из
двух склеенных вместе призм из исландского шпата.
Такая комбинация разделяет падающий луч на две
компоненты, пропускает одну и полностью отражает другую
в сторону зачерненной поверхности. Наиболее известна
призма, изобретенн ая в 1828 г. Уильямом Николем [334];
она все еще применяется в некоторых специальных
случаях, хотя в основном используются более
совершенные устройства. Такие поляризаторы описаны в гл. 5.
Отражение играет основную роль в некоторых
естественных поляризационных процессах, а также в одном
известном типе инфракрасного поляризатора. Когда
пучок неполяризованного света, распространяющийся в
воздухе или в вакууме, отражается под некоторым
углом от поверхности стеклянной пластинки или от
матовой поверхности диэлектрика, отраженный луч в
некоторой степени поляризуется. Подбирая соответствующий
угол падения и варьируя число пластинок, можно
сделать отражательный поляризатор, который работает в
широкой спектральной области.
Свет может поляризоваться и в результате
рассеяния. Именно рассеянием объясняется поляризация
излучения голубого неба. Рентгеновские и у-лучи могут быть
поляризованы рассеивающим поляризатором.
Поляризаторы, в которых используются явления отражения и
рассеяния, обсуждаются в гл. 6.

52
Глава 3
§ 4. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОГО
ПОЛЯРИЗАТОРА
Здесь мы будем рассматривать параметры линейного
поляризатора, относящиеся не к свойствам вещества, из
которого сделан поляризатор, а к общим свойствам
поляризатора в целом.
У линейного поляризатора гомогенного типа входной
поверхностью можно считать любую поверхность.
Практически лишь немногие поляризаторы абсолютно
гомогенны, следовательно, обе поверхности не эквивалентны.
Например, одна поверхность может давать небольшое
рассеяние или небольшой сдвиг фаз, обусловленный
натяжением в стекле или в склеивающем веществе. Мы
будем называть основной ту выходную поверхность, при
выходе через которую пучок будет иметь наибольшую
степень поляризации. Обычно будет предполагаться, что
применяется такая ориентация поляризатора, при
которой основная поверхность является выходной, когда
поляризатор используется для создания поляризации, и
входной, когда поляризатор используется в качестве
анализатора.
Одним из основных параметров поляризатора
является его поляризующая способность Р [40], т. е.
степень поляризации, создаваемая поляризатором в том
случае, когда падающий луч неполяризован. (Степень
поляризации V является свойством луча, как
указывалось в гл. 1; поляризующая способность есть свойство
поляризатора. Если луч, падающий на поляризатор, уже
частично поляризован, то степень поляризации
выходящего луча будет отличаться от поляризующей
способности поляризатора.)
Наиболее важными параметрами линейного
поляризатора являются два главных пропускания; наибольшее
главное пропускание ki и наименьшее главное
пропускание k2. Параметр ki определяется [281, 456] как
отношение прошедшей интенсивности к падающей
интенсивности для случая, когда падающий луч линейно
поляризован под азимутом, соответствующим максимальному
пропусканию. Соответствующее отношение для мини-

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 53
мального пропускания обозначается через k2. Значение
ki для высококачественного поляризатора может быть
почти равно единице, а значение k2 близко к нулю.
Отношение kjk2, обозначаемое через Rt, называется
отношением главных пропусканий. Для
высококачественного поляризатора Rt может достигать значения 105 для
середины спектральной области, в которой работает
поляризатор [20]. Часто исследователи предпочитают иметь
дело с величинами ki и k2y исправленными на потери на
отражение от поверхности. Величина потерь обычно не
превышает 4% на каждую поверхность.
Иногда применяется выражение интенсивность
пропускания. При расчетах по методу Джонса часто
приходится сталкиваться с величинами Y^\ и V*2» которые
обозначаются символами pi и р2 и называются
наибольшей и наименьшей амплитудами пропускания.
Вместо понятия главного пропускания можно
пользоваться понятием главной оптической плотности.
Наибольшая и наименьшая главные оптические плотности
обозначаются через dx и d2 и определяются
соответственно как lg (l/&i) и lg (I/&2). Отношение d2/^i называется
отношением главных оптических плотностей Rd. В
случае поляризатора дихроичного типа эту величину
называют дихроичным отношением, а разность плотностей
Dd= (d2 — di) может быть названа абсолютной
величиной дихроичности.
Отношение главных пропусканий Rt играет наиболее
важную роль при использовании поляризатора, так как
в большинстве практических случаев оно соответствует
отношению интсисивностей желательной и
нежелательной компонент выходящего луча. Исследователи,
занимающиеся поисками новых дихроичных красителей,
пользуются обычно отношением главных оптических
плотностей Rd, так как оно почти не зависит от
поверхностной концентрации дихроичного красителя и
отображает свойства самого красителе. Значение Rd от 30 до
50 считается превосходным, а значение ниже 5 или 10
рассматривается обычно как неудовлетворительное.
Среднее значение главных пропусканий называется
полным пропусканием и обозначается kt. Таким образом,

54
Глава 3
kt=l/2{k{ + k2). Очевидно, kt представляет собой
отношение интенсивности прошедшего луча к интенсивности
падающего в том случае, когда падающий луч не-
поляризован. Если же падающий луч поляризован, то
отношение интенсивности прошедшего света к
интенсивности падающего (называемое истинным пропусканием)
будет отличаться от kt. В то время как величина kt
является константой поляризатора, истинное пропускание
непостоянно и зависит не только от поляризатора, но
также и от поляризации падающего луча.
Фиг. 10. Ось пропускания АЛ линейного поляризатора,
помещенного на пути луча, распространяющегося вдоль положительного
направления оси Z
0—азимут оси пропускания.
Величина Gd = k2l(ki-\-k2) называется
поляризационным дефектом поляризатора [394] и является мерой
недостатков его изготовления.
Направление оси пропускания линейного
поляризатора определяется с помощью луча линейно
поляризованного света, который падает нормально на
основную поверхность поляризатора. Направление, которое
должен иметь вектор электрических колебаний, чтобы
истинное пропускание было максимальным, и определяет
направление оси пропускания. Очевидно, что эта ось
представляет собой направление, а не конкретную
линию; для удобства ее обычно изображают прямой,
проходящей через центр поляризатора, как показано на
фиг. 10. Для определения направления оси пропускания
обычно предполагают, что поляризатор расположен на
пути пучка света, распространяющегося горизонтально в
положительном направлении оси Z; ось X горизонтальна,
ось У вертикальна; источник расположен в начале

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 55
координат, а наблюдатель смотрит из удаленной точки
на оси Z в направлении поляризатора и источника света.
Азимут оси пропускания определяется углом 0,
измеряемым против часовой стрелки от оси X.
Данные выше определения применимы в том случае,
когда падающий свет монохроматичен или почти моно-
хроматичен. Как правило, источник излучает широкую
полосу длин волн, а используемый приемник также
чувствителен в широкой полосе. В таких случаях нет
единственного и простого метода описания; необходимо
рассматривать каждую длину волны в отдельности и затем
комбинировать результаты, если, конечно, это имеет
смысл. С изменением длины волны изменяются почти
все свойства поляризатора. Например, могут меняться
выбор основной поверхности, ось пропускания, главные
пропускания. Однако большинство изготавливаемых
промышленностью линейных поляризаторов сохраняет
удивительное постоянство большинства свойств в довольно
широкой спектральной области.
В некоторых случаях при широкой спектральной
полосе параметры поляризаторов могут быть определены
стандартным способом. Это справедливо, например, для
общего пропускания kt. Пусть, например, источником
служит лампа дневного света, а детектором — средний
человеческий глаз; в этом случае общее световое
пропускание в видимой области может быть записано
следующим образом:
где А, —длина волны в вакууме, Fa —функция,
учитывающая кривую спектрального распределения излучения
лампы, Fb — функция, учитывающая спектральную
чувствительность глаза (подробнее см. [338]).
Интегрирование производится по всему видимому спектру.
Другим «широкополосным» параметром является
величина kvx— пропускание двух скрещенных одинаковых
поляризаторов в видимой области. Этот параметр

56
Глава 3
может быть выражен через отношение тех же интегралов,
что и выше, с той лишь разницей, что величина kt(X)
должна быть заменена на произведение ki{X)k2{X).
§ 5. ПАРАМЕТРЫ ПАРЫ ОДИНАКОВЫХ
ПОЛЯРИЗАТОРОВ
Поляризаторы часто используются и испытываются
попарно, поэтому необходимо ввести параметры для
характеристики этих пар. Пропускание параллельной
пары, обозначаемое Я0, есть отношение интенсивностей
прошедшего и падающего лучей неполяризованного
монохроматического света, если а) два одинаковых
поляризатора сложены вместе основными поверхностями
внутрь и б) второй поляризатор ориентирован
относительно первого таким образом, что общее пропускание
их максимально. Пропусканием скрещенной пары #90
называется аналогичное отношение, полученное при
таком повороте одного из поляризаторов, когда
пропускание их становится минимальным.
Символы G0 и G90 применяются соответственно для
обозначения оптической плотности параллельной и
скрещенной пары: Go=lg(l/tf0), a G90=lg(l/tf9o).
Если два идентичных поляризатора являются
идеальными, гомогенными и недеполяризующими, то легко
установить соотношение между kiy k2y H0 и #90. Как
показали Вест и Джонс [456],
/79э = kxk2,
kx = \V2 [(tf0 + Hj' + (Я0 - Hj'l
*2 =4 /2 [(//„ + Я,/* - (tf0 - #9,L
Во многих случаях k2 много меньше чем ki (и Я90 много
меньше Я0), так что можно существенно упростить
уравнения без заметного снижения точности.
Закон Малюса. Когда луч неполяризованного
монохроматического света проходит сквозь два линейны*

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 57
поляризатора, установленных друг за другом, то
пропускание зависит, конечно, от угла между осями
пропускания двух поляризаторов 0, называемого углом скре-
щенности. Если каждый поляризатор является
гомогенным и имеет параметры ki=l и k2 = 0 (и следовательно,
#о = 0,5, #90 = 0), то соотношение между пропусканием
пары и углом между осями будет иметь вид
tf(9) = 0,5cos29.
Этот закон, открытый Малюсом, является важнейшим
при работе с поляризаторами. (Если луч света,
имеющий 100%-ную линейную поляризацию, входит в
идеальный поляризатор, ориентированный под углом 9
относительно направления колебаний электрического
вектора падающего пучка, то пропускание равно cos2 9.)
Если неполяризованный свет проходит через пару
идентичных поляризаторов, для которых #0 и #9о
отличаются от предельных значений 0,5 и 0, то
справедливо следующее выражение:
tf(9) = tf93 + (//0-tf90)cos29.
Если поляризаторы обладают деполяризующими
свойствами или относятся к типу многослойных, то
применяются более сложные соотношения (см. гл. 8).
Обычно предполагается, что свет, направляемый на
поляризатор, падает перпендикулярно к его
поверхности. Если он падает наклонно, то возникают различные
эффекты наклонного падения. Бакстер [21] показал, что
эти эффекты в дихроичном поляризаторе типа HN-22
малы, если угол падения меньше 30°. Для обычного двупре-
ломляющего поляризатора указанные эффекты более
существенны (Гросмюллер [165]; см. также Хаазе [170]).
§ 6. ЦИРКУЛЯРНЫЕ И ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ
ПОЛЯРИЗАТОРЫ
Циркулярные поляризаторы могут быть либо
правовращающими, либо левовращающими, т. е. создавать
либо правоциркулярно, либо леводиркулярно
поляризованный свет,

58
Глава 3
Как показано в гл. 7, циркулярные поляризаторы
можно создать простой комбинацией двух слоев
(линейного поляризатора и линейной пластинки, сдвигающей
фазу на 90°). Очевидно, что в этом случае особенно
существен выбор основной поверхности. Основной
поверхностью является поверхность, расположенная со
стороны пластинки, сдвигающей фазу, а не со стороны
линейного поляризатора. Эта поверхность должна быть
выходной, если мы хотим, чтобы прошедший пучок
обладал циркулярной поляризацией.
Если гомогенный циркулярный поляризатор в
принципе не имеет преимущественного направления
(поперечного), то негомогенный циркулярный поляризатор
может обладать некоторым преимущественным
направлением. Преимущественное направление возникает в том
случае, когда фазовая пластинка дает
несоответствующий сдвиг фаз или установлена по отношению к
линейному поляризатору так, что азимутальный угол имеет
неправильную величину. Поэтому часто желательно
дополнительно указывать ось пропускания линейно
поляризующего слоя или ось наибольшей скорости фазовой
пластинки (см. гл. 5, § 2).
В случае циркулярного поляризатора ki представляет
собой пропускание для падающего на основную
поверхность циркулярно поляризованного пучка с таким
направлением вращения, для которого пропускание
больше; &2 есть пропускание для такого направления
вращения электрического вектора падающего пучка, при
котором пропускание меньше. Как и выше, kt = ll2(ki + k2).
Если циркулярный поляризатор применяется в паре
с другим циркулярным поляризатором с такими же
значениями ki и k2, причем поляризаторы расположены так,
что их основные поверхности обращены друг к другу,
то результирующее пропускание можно назвать
пропусканием пары поляризаторов, соответствующие оси
которых параллельны (#Пар), или пропусканием пары
поляризаторов, соответствующие оси которых
ортогональны (#0рт), в зависимости от того, являются ли оба
поляризатора правыми (или левыми), или один из них
правый, другой —левый,

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 59
Поляризатор общего типа превращает неполяризо-
ванный пучок в эллиптически поляризованный. Такой
поляризатор может состоять из одного или нескольких
слоев; в последнем случае должна быть определена
основная поверхность. Гомогенный поляризатор общего
типа обычно характеризуют формой поляризации,
которую имеет свет, выходящий из него, если падающий
пучок был неполяризован. Форма поляризации
определяется эллиптичностью, направлением вращения и
азимутом главных полуосей (см., гл. 1) или с помощью
вектора Стокса, представления в виде сферы Пуанкаре
или вектора Джонса (см. гл. 2). Для поляризатора
общего типа величины fei и k2, а также соответствующие
парные параметры могут быть определены по аналогии
с линейным и циркулярным поляризаторами.
Некоторые специальные параметры. Циркулярные
поляризаторы часто применяются для гашения света,
отраженного перпендикулярно от гладкой поверхности S,
не изменяющей поляризацию света и расположенной
непосредственно за циркулярным поляризатором (см.
гл. 9, §8).
В сущности, этот поляризатор предназначен для
того, чтобы гасить свет, совершивший путь «туда и
обратно»— через поляризатор к поверхности S и назад
сквозь поляризатор. Отношение светового потока,
прошедшего такой путь, к падающему потоку может быть
названо полным пропусканием на пути туда и обратно
(kr). Величина {\ — kr) называется эффективностью
гашения и обозначается Es. Отношение kt/kr можно
назвать фактором улучшения системы в результате
гашения зеркально отраженного света; это своего рода
фактор добротности, учитывающий свет, прошедший путь
в один конец (полезный), и свет, прошедший путь туда
и обратно (бесполезный).
§ 7. СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР ПОЛЯРИЗАТОРА
В предыдущих параграфах мы классифицировали
поляризаторы по форме поляризации вышедшего луча.
При этом почти не уделялось внимания влиянию

60
Глава 3
поляризации падающего луча. Иногда это
обстоятельство необходимо учитывать. Рассмотрим, например,
типичный циркулярный поляризатор из двух слоев:
линейно поляризующего слоя и слоя, сдвигающего фазу (см.
гл. 7). Если падающий свет уже линейно поляризован,
то интенсивность прошедшего пучка существенно
зависит от выбора азимута колебаний падающего пучка.
(Это утверждение, конечно, не относится к
циркулярному поляризатору гомогенного типа: интенсивность
прошедшего пучка не будет в этом случае зависеть от
азимута колебаний падающего пучка.)
Чтобы охарактеризовать поляризатор с учетом его
входных и выходных свойств, можно ввести понятие
собственного вектора (при условии, что поляризатор не
обладает деполяризующей способностью). Собственный
вектор — это форма поляризации, удовлетворяющая
следующему условию: если падающий полностью
поляризованный луч обладает этой формой, то выходящий луч
имеет ту же форму поляризации. Рассмотрим, например,
поляризатор, у которого величины k{ и k2 равны 0,9 и
0,1. Если ось пропускания горизонтальна, то
собственные векторы поляризатора представляют собой
горизонтальную линейную поляризацию и вертикальную
линейную поляризацию; их можно назвать соответственно
большим и малым собственными векторами. Если у
поляризатора величина k2 равна нулю, то имеется только
один собственный вектор, а именно большой
собственный вектор. Кусок прозрачного изотропного стекла
имеет бесконечное множество собственных векторов.
Как установил Панчаратнам [346], тела, обладающие
дихроизмом и циркулярным двупреломлением, могут
иметь неортогональные собственные векторы.
Собственный вектор можно изобразить с помощью
проекционной картины, а также с помощью сферы
Пуанкаре, вектора Стокса или вектора Джонса (см. гл.2).
Собственные векторы многослойных поляризаторов
часто не соответствуют ни максимальному, ни
минимальному истинному пропусканию. Рассмотрим,
например, двухслойный поляризатор, состоящий из линейно
поляризующих слоев А и 5, оси пропускания которых

Поляризаторы. Их классификация и основные параметры 61
идут под углами 0 и 45° (фиг. 11). Предположим, что
у каждого из слоев &i= 1 и k2 = 0 и что ни тот, ни другой
слой не вносит ни сдвига фаз, ни деполяризации. Тогда
собственный вектор такой комбинации есть линейная
поляризация под углом 45°, т. е. параллельно оси
пропускания второго слоя (слоя В). Истинное пропускание
по отношению к собственному вектору такой комбинации
Фиг. 11. Собственный вектор поляризатора, состоящего из линейно
поляризующих слоев Л и В, оси которых расположены под углом
45° друг к другу.
У каждого из слоев &j = l,0 и ft2=0. Падающий луч нормален к плоскости
чертежа и сначала попадает на слой А.
будет 0,25, большая же величина @,50) может быть
достигнута, если колебания электрического вектора
падающего пучка параллельны собственному вектору.
§ 8. МАТРИЦЫ МЮЛЛЕРА И МАТРИЦЫ ДЖОНСА
Наиболее полным методом описания поляризатора
является представление в виде 4Х4-матрицы Мюллера,
состоящей из 16 действительных элементов. С помощью
такой матрицы можно описывать любой поляризатор,
независимо от того, вносит ли он, кроме поляризации,
сдвиг фаз или рассеяние и состоит ли ои из одного слоя
или из многих слоев. Если рассеяние отсутствует, то
можно применять 2Х2-матрицу Джонса.
В гл. 8 эти матрицы описаны подробно и показано,
как их надо применять. Они особенно полезны в тех
случаях, когда одновременно используются несколько
поляризаторов, несколько фазовых пластинок или
комбинация из поляризаторов и пластинок. Многие
вопросы, которые раньше казались безнадежно сложными,
легко решаются с помощью этих новых методов.

4
ДИХРОИЧНЫЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Большинство имеющихся в продаже поляризаторов
являются дихроичными, т. е. по-разному поглощают
свет в зависимости от формы поляризации падающего
луча.
В области колориметрического анализа в спектро-
фотометрии термин «дихроичный» имеет еще три
различных смысла. Его применяют в тех случаях: 1) когда
раствор красителя сильно меняет цвет при больших
изменениях концентрации раствора; 2) когда цветной
фильтр имеет две полосы пропускания в разных
областях видимого спектра и, следовательно, может
существенно менять свой цвет при изменении спектрального
состава падающего на фильтр света; 3) когда
интерференционный фильтр, рассматриваемый в прошедшем или
отраженном свете, оказывается окрашенным в
различные цвета. (Вероятно, во всех этих случаях больше
подходит термин «дихроматический».) Применение термина
«дихроичный» к анизотропно поглощающим телам
восходит еще к прошлому столетию, когда этот термин было
предложено применять для обозначения свойства
различных анизотропных кристаллов менять цвет при
рассматривании их через медленно вращающийся
поляризатор.
В этой главе обсуждаются не физические причины
дихроизма, а только те проявления его, которые играют
важную роль в расчете и производстве линейных
поляризаторов. Дихроичным циркулярным поляризаторам
посвящена гл. 7, а причинам дихроизма — гл. 10; см.
также обзор Веста [455],

Дихрошные поляризаторы
63
§ 2. ДИХРОИЗМ И АНИЗОТРОПИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ
Большинство гомогенных тел не изотропно. Их
поглощение, отражение, взаимодействие с рентгеновскими
лучами и другие свойства зависят от направления, так
что можно воспользоваться такими терминами, как
«анизотропия поглощения», «анизотропия отражения»
и т. п.
В этой главе рассматриваются анизотропно
поглощающие тела, т. е. тела, обладающие дихроизмом.
Пластинка, вырезанная из такого тела, разделяет наклонно
падающий луч на две поляризованные компоненты и
поглощает их в различной степени. Для простоты мы
будем считать тело линейно дихроичным, т. е.
выделяющим линейно поляризованные компоненты. (Мы
предполагаем также, что поглощение в пластинке с толщиной
порядка одной длины волны очень мало и что тело не
рассеивает свет.) Необходимо подчеркнуть, что степень
поглощения компоненты зависит от направления ее
колебаний. Направление распространения луча не
является определяющим. Действительно, лучи, имеющие одно
и то же направление распространения, поглощаются в
разной степени, если различно направление колебаний
их электрического вектора. Если же направление
колебаний одинаково, то поглощение тоже одинаково, даже
когда направление распространения разное.
Тела, поглощающие излучение, обычно
характеризуются коэффициентами поглощения или удельного
поглощения. Коэффициент поглощения по определению
есть lg(Io/I), где /0—интенсивность падающего пучка
света, а / — интенсивность прошедшего пучка.
Коэффициент удельного поглощения есть просто коэффициент
поглощения на единицу длины пути, (l/L)lg(/0//).
Термины и обозначения, используемые в дальнейшем,
отличаются от применяемых другими авторами. Многие
авторы рассматривают либо отражение, либо
поглощение, либо взаимодействие с рентгеновскими лучами.
В данной же книге рассматривается вся совокупность
этих свойств, поэтому необходимо было ввести более
полный набор условных обозначений.

64
Глава 4
Рассмотрим следующий опыт. Направим луч линейно
поляризованного света на дихроичное тело наиболее
общего типа и будем последовательно менять
направление распространения и направление колебаний
падающего луча. Измеряя коэффициент удельного поглощения
для ряда определенных выбранных условий, мы
обнаружим, что результаты будут разными. Можно определить
максимальную величину, которая называется
наибольшим главным коэффициентом удельного поглощения aw,
\N
w / _ /\/ I \ж
Фиг. 12. Метод определения двух (не главных) удельных
коэффициентов поглощения для данного направления волновой
нормали N и данной индикатрисы поглощения.
Эти коэффициенты пропорциональны длинам полуосей W и U эллипса,
нормального к N.
и минимальную величину, которая называется
наименьшим главным коэффициентом удельного поглощения аи.
Волновые нормали различных пучков, которым
соответствует коэффициент aWy компланарны, т. е. имеется одно
и только одно перпендикулярное им направление,
соответствующее наибольшему коэффициенту поглощения.
Это направление называется наибольшей главной осью
поглощения W. Аналогично, волновые нормали
различных пучков, для которых коэффициент поглощения
равен аи, перпендикулярны единственному направлению,
называемому наименьшей главной осью поглощения U.
Эти оси взаимно перпендикулярны. Ось,
перпендикулярная к ним обеим, называется средней главной осью
поглощения V; ей соответствует средний главный
коэффициент удельного поглощения av.
Теперь мы можем определить индикатрису
поглощения,— наиболее сжатую характеристику свойств погло-

Дих ротные поляризаторы
65
щающего тела. Индикатриса представляет собой
эллипсоид, полуоси которого параллельны Wy V и U и имеют
длины, пропорциональные aWj av и аи.
Индикатриса поглощения служит трехмерной
моделью, с помощью которой можно определить два
коэффициента удельного поглощения для произвольно-
ного направления волновой нормали. Как показано на
фиг. 12, метод определения заключается в том, что
индикатриса рассекается плоскостью, проходящей через
Фиг. 13. Монохроичные оси Ат и монохроичный угол 2М
анизотропно поглощающего тела.
В этом примере 2М < 90°; соответствующая индикатриса называется вытянутой,
или положительной.
ее центр и перпендикулярной к данной волновой
нормали. Эта плоскость пересекает индикатрису по
эллипсу, наибольшая и наименьшая полуоси которого
обозначаются через Wp и Up. Длина этих полуосей
соответствует двум искомым коэффициентам удельного
поглощения.
Рассмотрим теперь плоскости, проходящие через
центр индикатрисы. Среди них всегда можно выбрать
плоскость, ориентированную таким образом, что
пересечение ее с индикатрисой дает круг. Нормаль к такой
плоскости называется монохроичной осью Ату а угол
между этой осью и осью W — монохроичным
полууглом М. У индикатрисы наиболее общего вида (все
полуоси которой имеют различную длину) существуют две
монохроичные оси. Угол 2М между ними называется
монохроичным углом (фиг. 13).

66
Глава 4
Если тело имеет две монохроичные оси, то оно
называется двуоснопоглощающим, или плеохроичным, если
же обе монохроичные оси совпадают, то тело
называется однооснопоглощающим. Индикатриса называется
вытянутой (или положительной), если 2М<90°, и
сплюснутой (или отрицательной), если 2М>90°.
Количественно термин дихроизм обозначает разность
главных коэффициентов удельного поглощения.
Величина Dwv= (aw— av) называется первым дихроизмом,
Dvu=(av — аи)—вторым дихроизмом и наконец Dvu =
= (aw — а-и) — общим дихроизмом. Последняя
величина является наиболее важной, при этом
прилагательное «общий» часто опускается.
§ 3. ПЛОСКИЙ ДИХРОИЗМ
Если пучок света падает нормально на плоский
поляризатор, то поляризованные компоненты в нем, конечно,
имеют одно и то же направление волновой нормали
(перпендикулярно входной поверхности поляризатора).
Следовательно, мы должны рассматривать только одно
поперечное сечение индикатрисы поглощения, а именно
сечение, параллельное входной поверхности. Процессы
поглощения, характеризуемые этим плоским сечением,
можно качественно назвать плоским поглощением.
В общем случае поперечное сечение является
эллипсом. Главные оси эллипса называются наибольшей Wp
и наименьшей Up осями плоского поглощения, а длины
полуосей — наибольшим awp и наименьшим аир
коэффициентами плоского удельного поглощения. Разность
(awp — аир) обозначается Dp и называется плоским
дихроизмом. Отношение Rp = aWplaup называется плоским
дихроичным отношением. Очевидно, что величины awp,
аир, Dp и Rp не зависят от размеров тела.
Рассмотрим теперь поляризатор, представляющий
собой тонкую пластинку, вырезанную из большого
гомогенного образца анизотропно поглощающего вещества.
Вообще говоря, оси плоского поглощения этой
пластинки не совпадают с главными осями вещества, из
которого она вырезана; точно также коэффициенты плоского

Дихроичные поляризаторы
67
удельного поглощения пластинки отличаются от
главных коэффициентов удельного поглощения вещества.
(Однако, если тело одноосно, так что его индикатриса
является эллипсоидом вращения, то одна ось плоского
поглощения обязательно совпадает с одной из главных
осей, а один из коэффициентов плоского удельного
поглощения обязательно совпадает с одним из главных
коэффициентов удельного поглощения.)
Довольно проста связь между плоскими
параметрами и общими свойствами пластинки. Произведение
толщины на плоский дихроизм есть дихроичность
(общее свойство). Произведение толщины на awp дает
наибольшую главную оптическую плотность d2.
Произведение толщины на аир есть наименьшая главная оптическая
плотность di.
§ 4. плоский дихроизм тел, состоящих
из ориентированных
микрокристаллов
Дихроичный поляризатор может представлять собой
монокристалл, например монокристалл турмалина.
Именно при изучении кристалла турмалина Био в 1815 г.
открыл явление дихроизма [37, 164, 281, 351]. Однако
поляризатор из монокристалла турмалина имеет много
недостатков: малую апертуру, низкое дихроичпое
отношение, узкую спектральную область пропускания и
высокую стоимость.
В конце 1920-х годов Ленд нашел, что можно
увеличить апертуру, заменив монокристалл большим
числом маленьких упорядоченных дихроичпых частиц
(длинных тонких микрокристаллов). Для уменьшения
рассеяния он использовал кристаллы, толщина которых
была много меньше длины волны. Он ориентировал их
таким образом, чтобы длинные оси отдельных
микрокристаллов располагались параллельно; при этом
кристаллы были выбраны так, чтобы их длинные оси
совпадали с наибольшей главной осью поглощения. В
результате этот набор действовал как единая
поляризующая система. (Очевидно, что такая система может иметь
практически неограниченные длину и ширину.) Такой

68
Глава 4
набор называется микрокристаллическим
поляризатором. Позднее Ленд и его сотрудники создали
молекулярный поляризатор, в котором используются
ориентированные длинные тонкие дихроичные молекулы. Эти
типы поляризаторов подробно обсуждаются в
последующих параграфах.
Отдельную микроскопическую дихроичную частицу
часто называют дихромофором. Иногда это название
относится к отдельной части поглощающей частицы,
ответственной за дихроизм.
Дихроичные свойства отдельного микрокристалла
обычно можно описать с помощью терминологии,
введенной в предыдущем параграфе. Однако это не всегда
возможно для дихромофоров, представляющих собой
одну молекулу. Обычно на практике изучают не
отдельные молекулы, а их совокупность; при этом возникают
своеобразные трудности: свойства молекул могут
изменяться вследствие их влияния друг на друга. В таком
случае трудно разделить поглощательные свойства
отдельной молекулы, плотной группы молекул и
упорядоченной группы молекул. Иначе говоря, практически мы
не можем определить, какая часть поглощательных
свойств обусловлена молекулой как таковой, какая
часть — окружением молекулы и какая часть зависит от
степени упорядоченности в их расположении.
Простейшим методом ориентации миллионов
дихромофоров иглообразной формы (например, внедренных
в пластмассовую пленку из нитроцеллюлозы или
поливинилового спирта или в другой эластичный материал)
является растягивание пленки в одном направлении.
Иглообразные частицы, которые первоначально имели
произвольное направление, стремятся расположиться
приблизительно параллельно оси растяжения;
получающаяся ориентация называется линейным параллелизмом.
Если же вместо растяжения пленки производить ее
сжатие тоже в одном направлении, то иглообразные
частицы стремятся расположиться параллельно плоскости,
нормальной к оси сжатия, но не обнаруживают какого-
либо преимущественного направления в этой плоскости.
Гакая ориентация называется плоским параллелизмом.

Дихроичные поляризаторы
69
В большинстве случаев дихромофоры имеют
иглообразную форму и вытянутую (положительную)
индикатрису поглощения, а их длинная ось обычно параллельна
наибольшей главной оси поглощения. Если сильно
растянуть пленку, содержащую такие кристаллы, то их
наибольшие главные оси поглощения ориентируются
приблизительно параллельно направлению растяжения.
В результате ось поглощения поляризатора в целом
будет параллельна этому направлению. Поляризатор, у
которого ось поглощения и ось растяжения совпадают,
обладает параллельным плоским поглощением. Можно
создать поляризатор, ось поглощения которого
перпендикулярна оси растяжения. Такой поляризатор обладает
перпендикулярным плоским поглощением. (Некоторые
авторы используют термины «положительный и
отрицательный» вместо «параллельный и перпендикулярный»,
что может привести к путанице в вопросе о знаке
индикатрисы поглощения.)
Очевидно, что для микрокристаллического
поляризатора существуют две индикатрисы поглощения: одна
для отдельного монокристалла, а другая для
поляризатора в целом, т. е. для миллионов дисперсных
субмикроскопических дихроичных кристаллов в изотропной
среде. Например, предположим, что отдельный кристалл
имеет иглообразную форму и вытянутую индикатрису,
причем наибольшая ось индикатрисы параллельна
длинной оси кристалла. Предположим также, что кристаллы
приведены к линейному параллелизму; тогда
индикатриса всего поляризатора должна быть вытянутой. Если
же кристаллы приведены к плоскому параллелизму, то
индикатриса поляризатора будет сплюснутой. Фиг. 14
иллюстрирует геометрию этих двух форм, называемых
соответственно классом Pi и классом Ри- Заметим, что
здесь индексы / и и означают соответственно линейный
(linear) и плоский (uniplanar) параллелизм, а буквы Р.
и О характеризуют вытянутую (prolate) и сплюснутую
(oblate) формы индикатрис отдельных кристаллов.
Теперь рассмотрим случай, когда отдельный
иглообразный кристалл имеет сплюснутую индикатрису.
Если длинная ось кристалла параллельна самой корот-

70
Глава 4
кой оси индикатрисы, то при линейном параллелизме
(геометрия класса Ot) индикатриса всего поляризатора
будет сплюснутой, а при плоском параллелизме
(геометрия класса Ои)—вытянутой. Такие же принципы
применимы, конечно, й к поляризаторам, состоящим из
дихроичных молекул, а не из дихроичных кристаллов.
а о в
Фиг. 14 Два типа параллелизма, который может быть создан
в материале, содержащем дихроичные кристаллы иглообразной
формы (кристаллы имеют вытянутую индикатрису с наибольшей
главной осью поглощения, параллельной длинной оси).
а —брусок до растяжения; кристаллы имеют произвольное направление,
индикатриса всего материала —сфера; б —брусок растянут в одном направлении,
расположение кристаллов характеризуется большой степенью линейного параллелизма;
индикатриса вещества вытянутая; в —брусок сжат в одном направлении, распо»
ложение кристаллов характеризуется высокой степенью плоского параллелизма,
индикатриса вещества сплюснутая.
Джонс [242] показал, что если геометрия относится
к классу Ои, то отношение оптических плотностей Rd
поляризатора не может превышать 2,0, даже когда
отдельный кристалл и его индикатриса имеют
иглообразную форму. Однако для поляризаторов классов Oiy Pt
и Ри невозможно заранее установить верхний предел.
§ 5. СПОСОБЫ ОРИЕНТАЦИИ
ДИХРОМОФОРНЫХ МОЛЕКУЛ
Для создания поляроидов требуются вещества, ди-
хромофорные молекулы которых наряду с сильным

Дихроичные поляризаторы
71
поглощением должны обладать определенной
ориентацией электрического дипольного момента перехода и,
следовательно, высоким дихроизмом в широком
диапазоне длин волн. Как правило, эти молекулы имеют
вытянутую форму с осью поглощения, параллельной
длинной оси.
Дихромофорные молекулы можно ориентировать
следующими способами: а) поместить их в гомогенную
изотропную среду, а затем растянуть образец в одном
направлении (вместо растяжения можно применять
прессование или сдвиг); б) присоединить их химическим
путем к гомогенному веществу, уже имеющему высокую
степень упорядоченности; в) нанести на поверхность
пленки, которая уже имеет преимущественное
направление (преимущественное направление на поверхности
может быть создано трением, производимым в одном
направлении); г) создать их внутри гомогенного
материала, уже имеющего высокую степень ориентации;
д) применить различные виды внешнего воздействия,
например магнитные или электрические поля. Более
подробное описание различных способов ориентации
дихромофоров представлено в патентах Ленда и его
сотрудников. Важнейшие из этих патентов приведены в
списке, помещенном в конце книги.
Большинство имеющихся в продаже пленочных
поляризаторов изготовляется путем растяжения больших
пластмассовых пленок. Обычно применяется полимер,
называемый поливиниловым спиртом. Растяжение
можно осуществлять с помощью нескольких валов,
вращающихся с различной скоростью. Нагревание пленки
способствует растяжению, снижает требуемое усилие и
уменьшает опасность повреждения пленки. Центральная
линия, вдоль которой производится растяжение
(механическая ось), параллельна или приблизительно
параллельна оси поглощения. Вблизи края пленки
фактическое направление растяжения (ось напряжения) может
слегка отличаться от механической оси. Иногда для
описания растяжения используются оси Xt Y и Z, которые
обозначают соответственно нормаль к пленке,
перпендикулярное направление и механическую осы

72
Глава 4
Для определения степени растяжения можно
пользоваться отношением окончательной длины к
первоначальной (относительное растяжение), однако эта величина не
учитывает уменьшение ширины пленки,
сопровождающее увеличение длины. Лучше использовать аксиальное
отношение. Для этого на нерастянутой пленке чертят
круг, а после растяжения измеряют наибольшую и
наименьшую оси получившейся эллиптической фигуры и
берут их отношение.
Джонс [242] подсчитал максимальное значение
отношения оптических плотностей Rd> которое может быть
получено в растянутой пленке (содержащей дихроичные
микрокристаллы) при определенном аксиальном
отношении1). В частности, он показал, что отношение
оптических плотностей всего поляризатора не может стать
больше дихроичного отношения отдельного кристалла,
а также не может более чем в 1,3 раза превышать
аксиальное отношение. Для молекулярного поляризатора
точных расчетов не произведено.
§ 6. ПОЛЯРОИД Н-ТИПА
Наиболее широко распространены пленочные
поляризаторы Н-типа (они изготовляются фирмой
«Поляроид корпорейшн», Кембридж, штат Массачусетс).
Этот поляризатор молекулярного типа был изобретен
в 1938 г. или несколько раньше Лендом. Поляроидом
Н-типа обычно называют прозрачный плоский
полимерный материал, который состоит в основном из
полимерных молекул, имеющих преимущественное направление,
и окрашен веществом, обеспечивающим дихроизм
пленки. Обычно производимые промышленностью поляроиды
Н-типа сделаны из содержащей иод пленки
поливинилового спирта, растянутой в одном направлении. Иод
впитывается из насыщенного иодом специального
водного раствора, называемого Н-чернилами. В настоящей
книге под выражением «поляроид Н-типа» обычно
подразумевается именно такой тип поляроида.
l) R. С. Jones, неопубликованная рукопись № 539, октябрь
1945 г.

Дихроичные поляризаторы
73
Производство. Производство поляроидов Н-типа
ведется в соответствии с методами, описанными в патенте
[П119] и в ряде других патентов и технических статьях
Ленда, Веста [281, 285] и других авторов1). Обычно
тонкая пленка поливинилового спирта нагревается,
растягивается и быстро наносится на подложку — пленку из
ацетата бутирата целлюлозы. Затем поверхность
поливинилового спирта приводится в соприкосновение с Н-
чернилами и впитывает небольшое количество иода из
чернил. В некоторых случаях в поляризатор вводится
изотропный краситель, который поглощает вредное для
глаз ультрафиолетовое излучение, но прозрачен для
видимого света. Затем пленка высушивается, скатывается
и подготавливается для разрезания на куски нужных
размеров. Чтобы пленка обладала высоким значением
k\ и очень малым k2, необходимо с большой точностью
контролировать выполнение основных физических и
химических условий. Легко сделать поляризатор среднего
качества, но далеко не просто изготовить большую
пленку, обладающую высокой поляризующей способностью
и достаточно хорошую в других отношениях.
Разрезанную на куски пленку Н-поляроида
помещают между защитными пластинками из прозрачной
пластмассы или стекла. Обычно готовый поляризатор
имеет форму диска диаметром от 2,5 до 7,5 см. Можно
изготовить диски диаметром до 45 см. Прямоугольные
куски могут иметь ширину 45 см и практически любую
длину.
Количество иода, которое остается в
поляризаторе, зависит от многих факторов, в частности от
концентрации иода в чернилах, температуры чернил и
длительности процесса чернения. Американской
промышленностью производится три вида поляроидов Н-типа,
отличающихся по количеству иода на единицу площади
поляризатора: HN-22, HN-32 и HN-38. Буква Н
означает основной тип поляризатора, буква N ставится для
обозначения нейтральности к цвету, а номер приблизи-
*); Е. R. В 1 о u t, доклад Американскому оптическому обществу,
20 мая 1954 г.

74
Глава 4
тельно означает процент общего светового пропускания
kt данного поляризатора.
Таблица 2
Главные коэффициенты пропускания kx и k2 для поляроидов
HN-типа *
Длина
волны,
ммк
375
400
450
500
550
600
650
700
750
HN-22
*i
0,11
@,02)
0,21
@Д2)
0,45
@,45)
0,55
0,48
0,43
0,47
0,59
0,69
feo
0,000005
@,000001)
0,00001
@,00001)
0,000003
@,000003)
0,000002
0,000002
0,000002
0,000002
0,000003
0,00001
HN-32
kx
0,33
@,05)
0,47
@,24)
0,68
@,68)
0,75
0,70
0,67
0,70
0,77
0,84
k2
0,001
@,С0Э1)
0,003
@,002)
0,0005
@,0005)
0,00005
0,00002
0,00002
0,00002
0,00003
0,0002
HN-38
kx
0,54
@,07)
0,67
@,34)
0,81
@,81)
0,86
0,82
0,79
0,82
0,86
0,90
k2
0,02
@,003)
0,04
@,02)
0,02
@,02)
0,005
0,0007
0,0003
0,0003
0,0007
0,004
* Данные взяты из работ [398, 496]. Они справедливы только в тех случаях,
когда отсутствуют потери на отражение. Хотя величины, приведенные в таблице,
считаются стандартными, возможны отклонения от них за счет различий в
процессе изготовления. Значения в скобках относятся к поляроидам, содержащим
ультрафиолетовый поглотитель.
В табл. 2 указаны главные коэффициенты
пропускания поляроидов HN-22, HN-32 и HN-38 для некоторых
длин волн в видимой области. На фиг. 15 приведены
соответствующие кривые. В табл. 3 даны значения
пропускания для параллельной и скрещенной пар
идентичных поляроидов. Величины kvx для этих поляроидов
приблизительно равны 0,000005, 0,00005 и 0,0005 [398].
Отношение главных пропусканий Rt для поляроида
HN-22 может быть порядка 105 для большинства длин
волн в видимой части спектра [20]. Направление оси
пропускания перпендикулярно направлению растяжения.

Дихроичные поляризаторы
75
Из этих данных видно, что все три поляроида Н-типа
обладают высокой поляризующей способностью Р и
большим значением наибольшего главного пропускания
ki в широком диапазоне длин волн. Однако свойства
400 500 600 700
Длина волны, ммк
Фиг. 15. Спектральные кривые главных коэффициентов
пропускания k{ и k2 для трех поляроидов HN-типа: HN-22, HN-32 и HN-38.
поляроида HN-38 заметно ухудшаются вблизи
коротковолнового края видимой части спектра: величина ki
здесь падает, a k2 растет и, следовательно, Rt
становится много меньше. Пара скрещенных поляроидов типа
HN-38 заметно пропускает свет с длиной волны меньше
470 ммк (отсюда выражение «синяя засветка»). Вблизи
470 ммк скрещенные поляроиды HN-32 имеют меньшее
пропускание, а поляроиды HN-22 — еще меньшее.
Следовательно, в тех случаях, когда требуется сильное
гашение света (т. е. очень малая засветка), следует
применять поляроид типа HN-22; поляроид HN-38 исполь-

76
Глава 4
Таблица 3
Пропускание параллельной (//0) и скрещенной (//90)
пар поляроидов HN-типа *
Длина
волны,
ммк
375
400
450
500
550
600
650
700
750
HN-22
я0
0,006
@,0002)
0,02
@,007)
0,10
@Д0)
0,15
0,12
0,09
0,11
0,17
0,24
#90
0,0000005
@,00000002)
0,000002
@,000001)
0,000001
@,000001)
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,000002
0,000007
HN-32
#о
0,05
@,001)
0,11
@,03)
0,23
@,23)
0,28
0,25
0,22
0,25
0,30
0,35
#90
0,0003
@,00005)
0,002
@,0005)
0,0003
@,0003)
0,00004
0,00001
0,00001
0,00001
0,00002
0,0002
1 HN-38
#0
0,15
@,002)
0,22
@,06)
0,33
@,33)
0,37
0,34
0,31
0,34
0,37
0,41
#90
0,01
(о;ооо2)
0,03
@,01)
0,02
@,02)
0,004
0,<Ю06
0,0002
0,0002
0,0006
0,004
* См. примечание к табл. 2.
зуется, если требуется очень высокое значение k\ и
допустима несколько большая засветка; HN-32
соответствует промежуточному случаю и используется чаще
всего.
Применяя несколько параллельно расположенных
поляроидов Н-типа, можно получить нужные
характеристики в близкой инфракрасной области (до 900 ммк);
в этом случае отношение оптических плотностей остается
достаточно высоким, а поляризующая способность при
использовании нескольких поляроидов тоже довольно
велика. В близкой ультрафиолетовой области действие
поляроида ухудшается, но если устранить поглощение
ультрафиолетового света подложкой и защитными
пластинками, то можно получить удовлетворительные
результаты в области примерно до 300 ммк [16].
Химическое состояние иода, находящегося в
поляроиде Н-типа, исследовано Лендом и Вестом [281, 452].

Дихроичные поляризаторы
77
Оказалось, что иод образует длинные цепочки
полимерных молекул. В каждой данной цепочке следующие друг
за другом атомы иода находятся на расстоянии 3,1 А
один от другого. По мнению Веста, это расстояние не
характеризует ни атомы иода, которые связаны
одиночными связями, ни следующие друг за другом
элементарные группы поливинилового спирта, длина которых
равна 2,52 А. Отсюда можно заключить, что образуется
определенный комплекс поливиниловый спирт — иод, для
которого характерно расстояние 3,1 А. Точная длина
цепочек поливинилового спирта и цепочек полимеризо-
ванного иода неизвестна, но ее можно грубо оценить с
помощью формулы, предложенной Куном [273].
Поливиниловый спирт подробно изучали Кримм и др.
[271], Кларк и Блаут [83], Блаут и Карплюс [44], Коэн
и др. [85] (см. также [128, 167, 485]). Некоторые методы
приготовления достаточно близких по своим свойствам
пленок вполне доступны. Пленку можно получить из
раствора поливинилового спирта методом отливки;
индикатриса преломления (см. гл. 5, § 2) такой пленки для
видимой области спектра имеет сплюснутую форму,
кратчайшая ось ее перпендикулярна к пленке. Если же
пленку растянуть в одном направлении, то индикатриса
становится вытянутой, причем направление длинной оси
параллельно направлению растяжения. Общий
коэффициент двупреломления может достигать 0,034 (Ленд и
Вест [281]). В определенной части инфракрасной области
спектра сам поливиниловый спирт обладает
поглощением и, кроме того, дихроизмом. Эти свойства,
изучавшиеся Криммом и др. [271] и Тадокоро и др. [418],
помогают в исследовании структуры поливинилового
спирта, а также механизма адсорбции иода пленкой.
Поряроид Н-типа обладает двойным преломлением,
которое, конечно, связано с дихроизмом. Миленз и
Джонс [319] исследовали эту связь. Блейк и др. [43]
измерили двупреломление в ближней инфракрасной
области.
Поляроид Н-типа очень стабилен в довольно
широких температурных пределах, но начинает портиться
при высокой температуре (~80° С) или при одновре-

78
Глава 4
менном воздействии высокой температуры и высокой
влажности. Поляроид Н-типа, помещенный между
защитными пластинками из пластмассы или стекла,
портится гораздо медленнее.
Поляроиды Н-типа изготовлялись и из других
полимеров и других дихромофоров. Ленд в 1938 г. с
успехом применил пленку из поливинилбутирала [П119].
Применяются также и другие сорта чернил. Поляроиды
из поливинилового спирта используются очень широко.
В работе Годиной [161] описаны некоторые свойства
таких поляроидов. В работах [93, 255] описываются
поляризаторы, сделанные Кеземанном в Германии; см.
также патент Бейли и Брубейкера [ПЗ]. Необходимо
упомянуть также поляризатор «бернотар», созданный в
последние годы в Иене (ГДР). Дихроичное
отношение отдельного кристалла иода было измерено Бо-
висом [58].
§ 7. ПОЛЯРОИД К-ТИПА
Второй наиболее важный тип пленочного
поляризатора— это поляроид К-типа, созданный Лендом и
Роджерсом в 1939 г. или несколько раньше. По
промышленному производству он занимает следующее место после
поляроидов Н-типа. Поляроиды К-типа удивительно
устойчивы по отношению к воздействию высоких
температур и высокой влажности.
Производство поляроидов К-типа начинается с
приготовления пленки из поливинилового спирта. Главный
этап приготовления состоит не в присоединении к
спирту атомов другого вещества, а в отщеплении от него
некоторого числа атомов. Пленка из поливинилового
спирта нагревается в присутствии катализатора
(например, НС1), в результате чего от спирта отделяются 2п
атомов водорода и п атомов кислорода. Этот процесс
называется каталитической дегидратацией и описывается
в различных патентах [П49, П80] и статьях [229,281,285].
При растягивании пленки происходит ориентация
длинных цепочек молекул (см., например, патент Роджерса
[П131]). Полученный материал тонкой пленкой нано-

Дихроичные поляризаторы
79
сится на подложку из ацетата бутирата целлюлозы и за^
тем помещается между двумя защитными пластинками
из пластмассы или стекла.
Таблица 4
Главные коэффициенты пропускания kx и k2
поляроидов типа KN-36 и пропускания их параллельной (Н0)
и скрещенной (Я90) пар *
Длина
волны, ммк
375
400
450
500
550
600
650
700
750
*i
0,42
@,03)
0,51
@,31)
0,65
@,65)
0,71
0,74
0,79
0,83
0,88
0,92
k2
0,002
@,001)
0,001
@,001)
0,0003
@,0003)
0,00005
0,00004
0,00003
0,00008
0,02
0,57
Но
0,09
@,0005)
0,13
@,05)
0,21
@,21)
0,25
0,27
0,31
0,34
0,39
0,59
я90
0,001
@,00003)
0,0005
@,0003)
0,0002
@,0002)
0,00004
0,00003
0,00002
0,00007
0,02
0,53
* См. примечание к табл. 2.
В табл. 4 указаны значения пропускания поляроидов
типа KN-36, наиболее распространенного из поляроидов
этого типа. На фиг. 16 приведены соответствующие
кривые. Поляроид К-типа удовлетворительно работает в
большей части видимого спектра. Эффективность его
действия снижается только вблизи длинноволнового
края видимого спектра. Если поместить два скрещенных
К-поляроида перед источником белого света, то
пропущенный (слабый) свет имеет красноватый оттенок. Ось
пропускания перпендикулярна направлению растяжения.
Дихромофором в поляроиде К-типа является поли-
винилен, в который превращается небольшая часть
поливинилового спирта, большая же часть поливинилового
спирта не изменяется. Предполагается, что сопряженные

80
Глава 4
связи поливинилена простираются на очень длинные
цепочки, поскольку вещество обнаруживает сильное
поглощение не только в видимой области, но также и в
ближней ультрафиолетовой области [273, 281].
Q9
0,8
Q7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,01
с:
о
0,001
-4
-5
/
L
^•^
s
к,
кг
I
/
У
л
Л
\
\
\
/
/
/
/
/
/
/
/
400
500 600
Длина волны, ммн
700
Фиг. 16. Спектральные кривые главных коэффициентов
пропускания kx и k2 для поляроида КN-36.
Некоторые поляроиды К-типа наряду с основной
полосой поглощения имеют несколько близко
расположенных полос поглощения; их происхождение не совсем
понятно. Эти небольшие полосы лежат главным
образом в области от 350 до 500 ммк (Бакстер и др. [20]).
Поляроиды К-типа более стабильны при высокой
температуре и высокой влажности, чем поляроиды
Н-типа. С защитными пластинками из стекла они
выдерживают температуру около 90° С в течение длительного
времени, а с пластинками из пластмассы — температуру

Дихроичные поляризаторы
81
около 100° С тоже в течение довольно длительного
периода. Вследствие своей высокой стабильности
поляроиды К-типа с успехом применяются в
автомобильных фарах.
Небольшие куски поляроидов К-типа без подложки
создаются лабораторным путем и применяются в
фильтрах Лио (см. гл. 9, § 10). Они очень тонки (всего
0,025 мм) и поэтому, конечно, очень хрупки.
§ 8. ПОЛЯРОИДЫ J-ТИПА
Хотя уже 20 лет назад поляроиды J-типа заменены
другими типами поляризаторов, их следует отметить как
первые в мире пленочные дихроичные поляроиды и как
первые поляризаторы, которые нашли широкое
применение не только в науке, но и на практике. С
появлением поляроидов J-типа поляризованный свет стали
использовать во многих новых областях.
Поляроид J-типа является микрокристаллическим
поляризатором. Его открытие представляло
значительный шаг вперед по сравнению с предыдущими
исследованиями. Ранее исследователи концентрировали свои
усилия на попытках вырастить дихроичные кристаллы
большого размера [498], но, несмотря на все усилия, за
75 лет в этом направлении удалось продвинуться лишь
очень мало. Наибольший кристалл, который удалось
получить, был величиной всего несколько миллиметров.
Около 1928 г. Ленд, тогда студент Гарвардского
колледжа, предложил использовать статистическую
систему упорядоченно расположенных кристаллов. Он
пришел к выводу, что если миллионы крошечных
кристаллов расположены тонким слоем так, что их оси
поглощения примерно параллельны, причем сами
кристаллы внедрены в прозрачный материал с тем же
показателем преломления (чтобы по возможности снизить
рассеяние света), то весь такой комплекс должен вести
себя как один большой очень тонкий кристалл.
Эксперименты1) Ленда увенчались успехом [281,
285]. Размельчив кристаллы герапатита до частиц очень
*) См. примечание на стр. 26.

82
Глава 4
маленького размера, он затем упорядочил их, применив
метод ориентации в потоке. В качестве подходящей
окружающей среды для суспензии был использован
раствор ацетата целлюлозы. Около 1930 г. были получены
экспериментальные образцы нового поляризатора
(J-типа) и начаты эксперименты с ними. В течение
нескольких лет этот поляроид производился в большом
количестве (см. патенты Ленда [П20—П23]).
Герапатит был открыт около 1852 г. английским
медиком Герапатом [189, 190]. Химические свойства этого
вещества (периодидсульфата хинина) изучались многими
исследователями. Кристаллографические свойства гера-
патита исследовал в 1937 г. Вест [450]. Кристаллы имеют
иглообразную форму, наибольшая главная ось
поглощения параллельна длинной оси. Поэтому при растяжении
пленки, содержащей большое количество таких
кристаллов, наибольшая ось поглощения пленки
параллельна направлению растяжения. Ось пропускания,
очевидно, перпендикулярна направлению растяжения.
Фотометрические свойства поляроидов J-типа
описаны в статьях Ленда и Веста [281] и Грабау [162]. Эти
данные здесь не приводятся, так как поляроиды J-типа
полностью вытеснены поляроидами Н- и К-типов. В то
время как поляроид J-типа, будучи
микрокристаллическим поляризатором, имеет некоторую тенденцию
рассеивать свет (см., например, работу Фарвелла [141]),
молекулярные Н- и К-поляроиды фактически не
обладают рассеянием. Некоторые работы советских
исследователей по поляризаторам, содержащим кристаллы гер-
апатита, описаны Годиной и Фаерманом [160].
§ 9. ПОЛЯРОИД L-ТИПА
Перед второй мировой войной, а также в первые
годы войны, ощущалась нехватка хинина (а,
следовательно, и гераяатита). Поэтому Ленд и его сотрудники
вели поиски поляризаторов, для которых не требовался
хинин. Было создано несколько таких поляризаторов,
в частности поляроид L-типа (а также поляроиды Н- и
К-типов, описанные в предыдущих параграфах).

Дихроичные поляризаторы 83
Поляроид L-типа содержит бесчисленное множество
упорядоченных дихроичных молекул органического
красителя [285]. Он может содержать только одну черную
краску или несколько различных красителей, которые
поглощают в разных участках видимого спектра. В
патенте Ленда [П119] упоминаются следующие чистые
красители: нейшнел эри черный GX00 (С. I. 581 *),
аманил черный (С. I. 395), аманил прочно черный
(С. I. 545), тинтекс черный и следующие сложные
красители: ниагара синий 2В (С. I. 406), солантин красный
8BL (С. I. 278), ниагара флотский синий BW, эри
зеленый МТ (С. I. 593), эри гранатовый В (С. I. 375),
солантин черный L (прототип № 24).
Другие красители перечислены Лендом и Вестом
[281] и Зохером [471]. Например: конго красный,
оранжевый краситель (С. I. 374), голубой краситель
(С. I. 518) и желтый краситель (С. I. 622).
Красители могут быть диспергированы в растянутом
поливиниловом спирте, в целлофане или в других
полимерных материалах.
Отношение оптических плотностей для L-поляроида
редко достигает таких значений, как для Ы- и К-поля-
роидов, поэтому поляроиды L-типа используются
значительно реже.
§ 10. ДРУГИЕ ДИХРОИЧНЫЕ ПЛЕНОЧНЫЕ
НЕЙТРАЛЬНЫЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
ДЛЯ ВИДИМОЙ ОБЛАСТИ
Ленд с сотрудниками разработал также поляроид
М-типа, в котором применяются микрокристаллы не ге-
рапатита, а других веществ, например периодид дибенз-
акридина [281]. Такие поляроиды производились
промышленностью в течение первых лет второй мировой
войны, но затем были заменены поляроидами Н- и К-типов.
Время от времени фирма «Поляроид корпорейшн»
выпускает различные другие типы пленочных дихроич-
l) C.I. (Color Index) — американский справочник по
красителям. — Прим. редъ

84 Глава 4
ных нейтральных поляризаторов для видимой области.
Некоторые из них описаны в патентах Ленда и др. (см.,
например, [П119]) и в статьях Ленда [285] и Ленда и
Веста [281]. В ряде экспериментальных поляроидов
используются мельчайшие иглообразные кристаллы
металлов, например теллура. Опубликованы спектральные
кривые таких поляроидов [285]. Дихроизм теллура
изучался Лоферским [296]. Беркман и др. [26] исследовали
дихроичные поляризаторы с микроскопическими
кристаллами золота, серебра и ртути. Кайрел и Шатцман
[П8] пытались использовать частички графита размером
0,5 мк.
Интересный тип дихроичного поляризатора был
предложен Бейлби, а затем разработан Драйером и др.
[113—115] (см. также патенты [П10—П12, П14]). Для
создания такого поляризатора на поверхности пленки,
стекла или пластмассы создают какое-либо
преимущественное направление путем трения фильтровальной
бумагой, хлопчатобумажной тканью или крокусом.
Глубина такого обработанного слоя составляет менее 1 мк
(Зохер и Копер [472]). Затем пленка промывается и
обрабатывается раствором, содержащим дихроичные
молекулы с соответствующими электрическими
свойствами, например 0,5%-ным раствором метиленового
голубого в этаноле [472]. В результате такой операции
адсорбированные молекулы красителя приобретают
преимущественное направление, а следовательно, и
дихроизм. Для типичных поляризаторов, выпускаемых
фирмой «Полакоат инкорпорейтед», значения kt и kvx
составляют приблизительно 0,35 и 0,001 [491]. В
некоторых случаях в качестве адсорбируемого материала
применяется металл: тогда получается дихроичное
зеркало (см. патенты Дрейера [П13, П15]). Фирма
«Поляроид корпорейшн» также выпускает поляризаторы со
слоями, изготовленными по способу Бейлби (см. обзор
Веста [453]). Этому же вопросу посвящены статьи Дей-
мона [102] и Андерсона [8]. Метод слоев Бейлби с
успехом может применяться для создания поляризаторов с
переменным направлением оси: если обработку
поверхности трением осуществлять по изогнутому пути, то у

Дихроичные поляризаторы
85
следующих друг за другом участков поляризатора
направление оси пропускания будет постепенно меняться.
В поляризаторах фирмы «Полакоат инкорпорейтед»,
получивших название «осеискатель», используется этот
принцип.
Известная фирма «Карл Цейсе» производит
микрокристаллические поляризаторы под названием «геро-
тар», содержащие упорядоченные кристаллы герапатита
[281]. Названная фирма производила опыты также и с
поляризатором, состоящим из одного кристалла
герапатита большого размера. Этот поляризатор назывался
«миноляр». Работы в фирме «Карл Цейсе» велись
главным образом Бернауером [27]; обзор их дан в работах
[168, 170]. Около 1926 г. Зиммерн [470] изготовил
поляризаторы, состоящие из одного или нескольких
кристаллов сульфата иодхинина. Это вещество
растворялось, и в раствор погружалась стеклянная пластинка.
После испарения растворителя образуются смежные
группы отдельных кристаллов, каждый размером в
несколько миллиметров. В патентах Маркса [П126, П127]
описаны ускоренные методы, сокращающие время
получения большой однородной поверхности кристаллов.
Если по методу Драйера нанести дихроичную пленку
на кварцевую пластинку, то полученный таким образом
поляризатор, согласно Макдемотту и Новику [302],
может хорошо работать даже в ультрафиолетовой
области вплоть до 215 ммк. Такие поляризаторы могут
применяться в широкоугольных пучках. Однако в тех
случаях, когда требуются высокое пропускание и высокая
поляризующая способность, обычно предпочитают
применять призменные поляризаторы, описанные в гл. 5
§ Ю.
§ 11. ЦВЕТНЫЕ ДИХРОИЧНЫЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
Для изготовления цветного, или хроматического, ди-
хроичного поляризатора можно использовать
растянутую пленку, содержащую ориентированные молекулы
цветного красителя. В § 9 перечислено много
красителей, имеющих подходящие свойства. Краситель можно
вводить в пленку до или после растягивания. Удачные

86
Глава 4
методы были предложены Лендом и Вестом [281]; они
описаны в различных патентах Ленда (см.
библиографию).
В той спектральной области, где нужный краситель
обладает сильным поглощением, отношение оптических
плотностей достигает значения от 5 до 15.
Соответствующие спектральные кривые приведены в работах
[281, 499, 500] (см. также вышедшую в 1951 г. статью
Шерера [386]).
Чтобы сделать систему, меняющую оттенок цвета,
необходимо поляризатор, содержащий один краситель,
скрестить с поляризатором, содержащим другой
краситель с абсорбцией в другой части видимого спектра.
Такая комбинация может служить корректирующим
цвет фильтром при цветной фотографии [109, 490]; см.
гл. 9, § 10.
§ 12. ПОЛЯРОИД HR-ТИПА
В поляроиде HR-типа — поляризаторе для близкой
инфракрасной области — используются те же вещества,
что и в поляроидах Н- и К-типов. Он содержит
некоторое количество иода, поливинилена и большое
количество поливинилового спирта. Однако его спектрофото-
Таблица 5
Главные пропускания поляроидов HR-типа*
Длина волны,
мк
0,55
0,60
0,65
0,7
0,8
0,9
1,0
Главное пропускание
*i
0,00
0,01
0,05
0,10
0,30
0,50
0,55
*2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,01
0,05
Длина волны,
мк
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,5
3,0
Главное пропускание
*.
0,60
0,65
0,65
0,70
0,70
0,05
0,01
*2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,05
0,00
* Данные взяты из работы [398].

Дихроичные поляризаторы 87
метрические свойства отличаются от тех, которые мож-*
но получить, комбинируя поляроиды Н- и К-типов [39,
398, 497]. Ни Н-, ни К-поляроид заметно не поглощают
в области длин волн около 1,5 ж/с, тогда как поляроид
Длина волны, мк
Фиг. 17. Более или менее типичные спектральные крнные главных
коэффициентов пропускания kx и k2 для поляроида HR-тииа на
стеклянной подложке (G), поляроида HR-типа на пластмассовой
подложке (Р) и отдельной пленки HR-типа (N).
HR-типа имеет в этой области интенсивную полосу
поглощения, а также сильный дихроизм. Это означает,
что HR-поляроид содержит дихроичные комплексы
особого вида.
В табл. 5 приведены типичные спектральные
свойства (главные пропускания) поляроидов HR-типа.
Фиг. 17 иллюстрирует, насколько сильно могут
различаться экспериментальные данные, полученные
несколько отличающимися методами и при использовании
различных видов защитных пластинок. Из фиг. 17 видно,

88
Глава 4
что сами защитные пластинки ухудшают свойства
поляроида в области длин волн, превышающих 2,3 ж/с.
Вообще говоря, поляроид HR-типа хорошо работает
только в области от 0,7 до 2,3 ж/с, но в некоторых случаях
может быть использован и в большем спектральном
участке, от 0,6 до 5 ж/с. Поляроиды HR-типа могут дли*
тельное время выдерживать температуру 65° С и
короткое время — температуру около 90° С [501]. Поляроид
HR-типа был разработан фирмой «Поляроид
корпорейшн» в период от 1943 до 1951 г. (см. патент Блейка
[П4], а также статьи Ленда [285] и Блейка и др. [43]).
В 1957 г. фирма «Карл Цейсе» получила немецкий
патент на поляризатор, во многом похожий на HR-no-
ляроид [П 144].
Конечно, многие другие материалы тоже обладают
резко выраженным дихроизмом в определенных частях
инфракрасной области и, следовательно, могут,
вероятно, служить дихроичными поляризаторами. Например,
можно использовать большой дихроизм, которым
обладает кристалл нитрата аммония в области от И до
14 ж/с [331].

ДВУПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ
ПОЛЯРИЗАТОРЫ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Двупреломляющие поляризаторы разделяют
первоначальный пучок на две полностью и ортогонально
поляризованные компоненты и устраняют одну из них.
В идеальном случае прошедшая компонента полностью
поляризована и ее интенсивность не уменьшается. В
действительности же из-за различных эффектов, связанных
с отражением, наклонным падением и астигматизмом,
действие поляризатора ухудшается. Кроме того,
двупреломляющие поляризаторы имеют малую линейную и
угловую апертуру, большую толщину и вес, неудобную
прямоугольную форму сечения; к тому же такие
поляризаторы довольно дороги. По этим причинам
двупреломляющие поляризаторы широко заменяются дихро-
ичными поляроидами пленочного типа. Правда, в
некоторых случаях, например для ультрафиолетового света,
двупреломляющие поляризаторы продолжают
оставаться незаменимыми.
Двупреломляющие поляризаторы появились еще в
1690 г., когда Христиан Гюйгенс, экспериментируя с
кристаллами исландского шпата, открыл поляризованный
свет [209]. В 1828 г. была изобретена призма Николя, а
впоследствии и еще более совершенные конструкции.
Двупреломляющие поляризаторы широко применяются
в кристаллографии и микроскопии. Историю разработки
таких поляризаторов можно найти в работах
неизвестных авторов, опубликованных в 1819 г. [475] и
1843 г. [476], а также в работах Гёнге [156], Иохансена
[238], Томпсона [422] и Таттона [429]. Обзор более
поздних работ в этой области сделан Арчардом [И, 12] и
Твайменом [430].

90
Глава 5
Так как анизотропия преломления играет основную
роль не только в двупреломляющих поляризаторах, но
и в устройствах, сдвигающих фазу, ниже будет дано
краткое описание этого явления. Подробное изложение
можно найти в работах Борна [52], Буассе [55], Джен-
кинса и Уайта [229], Детчберна [107], Иохансена [238]
и Уолстрома [435].
§ 2. АНИЗОТРОПИЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
И ДВУПРЕЛОМЛЕНИЕ
При прохождении монохроматического луча сквозь
откачанный стеклянный сосуд, скорость
распространения (лучевая скорость) внутри стекла меньше, чем
скорость в вакууме. Отношение скорости света в вакууме
к скорости света в стекле, обозначаемое через /г,
называется показателем преломления стекла. Величина п
не зависит от того, какая поверхность является
входной, а также от наклона луча и от направления
колебаний его электрического вектора. Поэтому стекло
называется изотропно преломляющим.
В общем случае тело может быть анизотропно
преломляющим. Если луч падает на куб, вырезанный из
такого тела, то возникает два преломленных луча,
каждый из которых имеет свое направление
(направление луча), свое положение волнового фронта и свою
волновую нормаль (нормаль к волновому фронту).Для
каждого из двух преломленных лучей можно
определить две скорости: лучевую скорость и нормальную
скорость. Лучевая скорость представляет собой скорость
распространения вдоль направления луча (фиг. 18).
Нормальная скорость есть произведение лучевой
скорости на косинус угла между направлениями луча и
волновой нормали. Показатель преломления тела для
данного луча определяется как отношение скорости в
вакууме к нормальной скорости этого луча в данном
^еле. (Во многих учебниках не дается ясного
определения показателя преломления, так что у читателя может
сложиться ошибочное представление, будто показатель
преломления определяется как отношение скорости в
вакууме к лучевой скорости.)

Двупреломляющие поляризаторы
91
Обычно при рассмотрении явления двойного
преломления приходится иметь дело с направлением волновой
нормали и с нормальной скоростью. Только с помощью
этих «нормальных» параметров удается сравнительно
простым образом описать основные преломляющие
свойства тела.
Два преломленных луча, образующихся при
наклонном падении неполяризованного пучка света на
выбранный нами куб, поляризованы, причем ортогонально
Фиг. 18. Направление луча R и направление волновой нормали N
в анизотропно преломляющем теле.
Волновой фронт обозначен буквой w. Хотя энергия распространяется в
направлении луча /?, можно считать, что направление волновой нормали N играет
основную роль при графическом и алгебраическом описании показателя преломления.
друг другу. В том случае, когда эти два луча
поляризованы линейно, говорят, что тело является линейно дву-
преломляющим. Другие тела создают циркулярную или
эллиптическую формы поляризации и называются цир-
кулярно или эллиптически двупреломляющими. Для
простоты рассмотрения мы сосредоточим свое внимание
на линейно двупреломляющих телах и, кроме того,
будем предполагать, что тела являются гомогенными и не
обладают рассеянием и поглощением.
Если луч падает на разные поверхности линейно
двупреломляющего кубического тела или угол падения
луча на данную поверхность меняется, то изменяются и
характеристики преломленных лучей, а именно их
направление, лучевая скорость, волновая нормаль и
нормальная скорость. Определяющим направлением является
направление колебаний электрического вектора. Если

92
Глава 5
это направление остается неизменным, то не меняется
и нормальная скорость, если же оно меняется, то
меняется и нормальная скорость. Для одного из
возможных направлений колебаний показатель преломления
имеет максимальную величину; его называют
наибольшим главным показателем преломления у. Аналогично
определяется минимальная величина, или наименьший
главный показатель преломления а. Совокупность
волновых нормалей, соответствующих показателю
преломления у» определяет плоскость, нормаль к которой Z
называется наибольшей главной осью преломления. Точно
так же семейство волновых нормалей в направлениях,
соответствующих наименьшему показателю
преломления а, определяет плоскость с нормалью X, называемой
наименьшей главной осью преломления. Оси X и Z
перпендикулярны друг другу. Направление,
перпендикулярное к осям X и Z — ось У, — называется средней
главной осью преломления; ей соответствует средний
главный показатель преломления р. (Отношения
скорости света в вакууме с к главным показателям
преломления а, р, у называются главными нормальными
скоростями va, tfp и v^\ например va=c/a.)
Теперь мы можем определить индикатрису
преломления, позволяющую наиболее сжато отобразить
преломляющие свойства тела. Она представляет собой
эллипсоид, полуоси которого параллельны осям X, Y и Z
и имеют соответственно длины а, р и у. Индикатриса
является трехмерной моделью, с помощью которой
можно определить два показателя преломления,
соответствующих любому данному направлению волновой
нормали внутри тела. На фиг. 19 изображена индикатриса,
рассеченная проходящей через центр плоскостью,
перпендикулярной данному направлению волновой
нормали. Сечение представляет собой эллипс, длины
наибольшей и наименьшей полуосей которого
пропорциональны двум соответствующим (не главным) показателям
преломления пр и nq. (Индикатриса преломления во
многом аналогична индикатрисе поглощения, описанной
в гл. 4. Одно из главных отличий состоит в том, что
индикатриса преломления обычно имеет почти сферическую

Двупреломляющие поляризаторы
93
форму, тогда как форма индикатрисы поглощения
может сильно отличаться от сферической.)
Индикатриса может быть положительной или
отрицательной (т. е. вытянутой или сплюснутой). Она
называется положительной в том случае, если
J \ J 1_
а2 р2 < р2 Y2 •
Знак индикатрисы можно определить и другим
способом, эквивалентным первому, а именно индикатриса
Фиг. 19. Метод определения двух (не главных) показателей
преломления пр и пя для данного направления волновой нормали N
и данной индикатрисы преломления.
будет положительной, если оптический аксиальный угол
2V меньше 90°. Определение этого угла дано ниже.
В общем случае двупреломление анизотропно
преломляющего тела определяется не одной, а тремя
величинами, представляющими собой разности между
главными показателями преломления: J^ = y — Р, ^ра =
= р — а и J^a = y — а. Их можно назвать
соответственно первым, вторым и общим коэффициентами двупре-
ломления.
Для гомогенного тела, не обладающего заметным
поглощением в видимой области, можно определить
такое направление волновой нормали, т. е. такую ось, для
которой соответствующие показатели преломления пр и
nq одинаковы. В общем случае анизотропно
поглощающее тело имеет две такие оси, называемые
оптическими осями; они образуют равные углы V с осью Z, а угол

94
Глава 5
между ним 21/ называется оптическим аксиальным
углом. Если тело имеет две оптические оси, оно
называется двуоснопреломляющим.
Некоторые тела имеют только одну оптическую ось;
иными словами, в них обе оптические оси совпадают.
Такое тело называется однооснопреломляющим. Оно
имеет только два главных показателя преломления,
называемых «обыкновенным» (со) и «необыкновенным»
(е). Если индикатриса, представляющая собой в
данном случае эллипсоид вращения, положительна, то
е>со, если она отрицательна, то е<со. Модуль разности
| е — со 1 называется двупреломлением одноосного тела
и обозначается через /. (Многие авторы называют
двупреломлением разность е — со; эта величина имеет
положительный или отрицательный знак в зависимости от
того, положительна или отрицательна индикатриса.
Часто двупреломление обозначают символом An.) Если
волновая нормаль данного луча внутри тела наклонена
к оптической оси, то один из двух показателей
преломления остается равным главному показателю
преломления со, а значение другого лежит между со и s; его
можно обозначить через е'. Поляризованный луч, для
которого показатель преломления одноосного тела
равен со, называется обыкновенным (О-луч), а луч, для
которого показатель преломления равен 8 (или е'),
называется необыкновенным (£-луч).
Если пучок падает нормально к двупреломляющей
пленке, то направление волновой нормали у двух
поляризованных компонент внутри пленки, конечно,
одинаково (направление, перпендикулярное пленке). Поэтому
в данном случае мы рассматриваем только одно сечение
индикатрисы преломления, а именно сечение,
параллельное пленке.
В этом случае процесс преломления можно назвать
плоским двупреломлением. В общем случае сечение
является эллиптическим. Главные оси эллипса могут быть
названы наибольшей и наименьшей осями (или осью
наименьшей скорости S и осью наибольшей скорости/7).
Длины наибольшей и наименьшей полуосей
соответствуют наибольшему и наименьшему показателям

Двупреломляющие поляризаторы
95
преломления ур и ар, а модуль разности между ними
представляет собой плоское двупреломление Jp.
§ 3. ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Двупреломляющие поляризаторы обычно
изготовляются из исландского шпата (СаО • С02) —
прозрачного, однооснопреломляющего кристалла,
принадлежащего к гексагональной кристаллографической системе
и имеющего отрицательную (сплюснутую) индикатрису.
Общее двупреломление исландского шпата довольно
велико; так, для линии натрия 5983 А [7, 402]
У=|е —ю| = | 1,486 —1,6581 = 0,172.
Для линий 3400 А и 7600 А величина / составляет
соответственно 0,195 и 0,167. Эти значения так велики, что
даже пучки, имеющие большую угловую апертуру,
поляризуются" в достаточной степени. Исландский шпат
прозрачен от 2400 А в ультрафиолетовой области до
1,8 мк в инфракрасней [57]. За пределами этой области
вещество обладает сильным поглощением и некоторым
дихроизмом.
Другим подходящим материалом является нитрат
натрия (NaN03). У него е= 1,3369, @=1,5854, так что
/ = 0,2485, т. е. превосходит значение / для исландского
шпата. Кварц — положительный одноосный кристалл —
имеет двупреломление, равное
У=|е —©| = | 1,553 — 1,544| = 0,009.
Это очень маленькое значение, и поэтому кварц редко
применяется для изготовления поляризаторов, но часто
используется для фазовых пластинок. Различные
двупреломляющие кристаллы перечислены в справочнике
[7] (см. также [402]).
При изготовлении многих двупреломляющих
поляризаторов между двумя двупреломляющими призмами
наносится тонкий слой изотропного материала.
Изотропный материал должен удовлетворять многим требова^
ниям (подробнее см. Бурио и Ленобль [57]), а именно,
иметь подходящий показатель преломления, быть про-

96
Глава 5
зрачным и химически устойчивым. Обычно это
вещество служит и клеем. В большинстве случаев
используется канадский бальзам, показатель преломления
которого равен 1,55, т. е. величине, средней между
значениями показателей преломления исландского шпата.
В поляризаторах, предназначенных для области длин
волн, меньших 330 лш/с, необходимо применять другое
склеивающее вещество, так как канадский бальзам
непрозрачен в этой области. Здесь можно использовать
гедамин — раствор мочевино-формальдегидных смол в
бутиловом спирте. Показатель преломления гедамина
приблизительно равен 1,52; он прозрачен для длин волн,
меньших 250 ммк [57]. Другой способ заключается в
использовании тонкого воздушного зазора.
В следующих параграфах описываются различные
виды двупреломляющих поляризаторов, прежде всего
те, которые в настоящее время имеют широкое
практическое применение.
§ 4. ПОЛЯРИЗАТОР АРЕНСА
Поляризатор Аренса, изобретенный в 1886 г., состоит
из трех призм из исландского шпата, склеенных
канадским бальзамом в форме прямоугольного блока (фиг. 20).
Обыкновенный луч
^

Необыкновенные лучи
Обыкновенный луч
Фиг. 20. Поляризатор Аренса.
Штриховкой показано направление оптической оси. В реальной призме Аренса
четыре боковых грани зачернены.
Отношение длины этого блока к ширине
приблизительно равно 1,9. Если неполяризованный свет падает на
грань, содержащую вершину центральной внутренней
призмы, то необыкновенный луч проходит прямо
насквозь, а обыкновенный луч претерпевает полное

Дву'преломляющие поляризаторы
97
внутреннее отражение от наклонной (склеенной)
внутренней поверхности (так как обыкновенный показатель
преломления исландского шпата значительно больше
показателя преломления клея) и поглощается
зачерненной стороной поляризатора.
Это устройство обладает прекрасными
характеристиками. Его поляризующая способность очень высока —
она превышает 0,99999. По сравнению с другими дву-
преломляющими поляризаторами призма Аренса
характеризуется большой линейной апертурой (относительно
длины) и большим рабочим интервалом углов. Входная
поверхность перпендикулярна падающему лучу. Этот
поляризатор применяется в поляризационных
микроскопах.
Ребро внутренней призмы, лежащее в плоскости
передней поверхности, иногда довольно сильно выделяется
на этой поверхности, но этот недостаток можно
исправить, наклеивая на'поверхность тонкое покровное стекло.
Такой поляризатор подробно описан Иохапсепом
[238]. (В некоторых случаях выбирается другое
направление оптической оси.) Поляризаторы Аренса
производятся фирмой «Кристалл оптике компани» (Чикаго).
§ 5. ПОЛЯРИЗАТОР ВОЛЛАСТОНА.
ПОЛЯРИЗАТОР РОШОНА
Призма Волластона дает два ортогонально
поляризованных пучка (фиг. 21). Она разлагает падающий свет
на две поляризованные компоненты и обе пропускает,
отклоняя в разные стороны. Призма Волластона
представляет собой два куска исландского шпата,
соединенных слоем канадского бальзама так, что их оптические
оси перпендикулярны. Общий угол расхождения лучей
Ф зависит от угла при вершине клина 0 и слегка
меняется с длиной волны. Этот поляризатор компактен и
имеет прямоугольную форму; он успешно применяется
в тех случаях, когда требуются два ортогонально
поляризованных пучка.
Поляризатор Рошона (фиг. 22), изобретенный в
1783 г. [456], имеет много общего с призмой Волластона,
7 Зак. 1287

98
Глава 5
Фиг. 21. Поляризатор Волласгона.
Действительно, если схематическое изображение
призмы Волластона повернуть на 90°, то получится (с
некоторым различием в форме призмы) схематическое
изображение поляризатора Рошона. Призма Рошона тоже
пропускает обе компоненты. Обыкновенный луч
проходит сквозь призму без отклонения, а необыкновенный
Необыкновенный
луч

Обыкновенный луч
Фиг. 22. Поляризатор Рошона.
луч отклоняется на небольшой угол ср, зависящий от
величины угла 6 в призме1).
§ 6. ПОЛЯРИЗАТОР ГЛАНА-ФУКО.
МОДИФИКАЦИЯ ТЕЙЛОРА
Призма Глана — Фуко предназначена главным
образом для ультрафиолетового света, но используется
') Наибольший угол расхождения лучей (до 12°) дает призма
Аббе (см. [513]). — Прим. ред%

Двупреломляющие поляризаторы
99
также для поляризации инфракрасного и видимого света.
Две призмы из исландского шпата отделены друг от
друга воздушным зазором (фиг. 23). Оптические оси
Нвобыкновен-
*■»«>» ныйлуч
Воздушная прослойка
Фиг. 23. Поляризатор Глана — Фуко.
обеих призм перпендикулярны падающему пучку света
и верхней грани. Угол 8, согласно Арчарду и Тейлору
[11], равен примерно 38°30/, рабочий интервал углов
составляет примерно 7°. Насквозь через призму проходит
Обыкновенный

Необыкновенный луч
-Воздушная прослойка
Фиг. 24. Модифицированный Тейлором поляризатор Глана — Фуко.
£-луч. При этом он испытывает большие потери
интенсивности при отражении на двух дополнительных
границах воздух — шпат, так что величина ki составляет
лишь около 0,50 [11].
Чтобы получить большую величину &ь Арчард и
Тейлор в 1948 г. [11] видоизменили поляризатор,
расположив оптические оси обеих призм параллельно вход-
7*

100
Глава 5
ной и верхней граням (фиг. 24). Благодаря этому
потери на отражение от наклонно расположенных
поверхностей уменьшились настолько, что ki достигает 0,90.
§ 7. ПОЛЯРИЗАТОР НИКОЛЯ
Призма Николя, изобретенная в 1828 г.
шотландским физиком Уильямом Николем [334], была первым
эффективным поляризатором, основанным на двойном
лучепреломлении. В продолжении столетия слова «ни-
коль» и «поляризатор» были фактически синонимами.
Нвобыююоен-
_Ш ный луч
Оптическая/
ось ,
Фиг. 25. Поляризатор Николя.
Вверху —ромбоэдр из исландского шпата, изготовленный путем скола и
разрезанный по плоскости A<7iAtf2 (разрез склеен затем канадским бальзамом);
внизу— плоскость ABCD и оптическая ось, лежащая в этой плоскости. В" реальной
призме Николя четыре боковых грани зачернены.
Здесь мы не будем подробно описывать призму
Николя. Несколько десятилетий тому назад этот
поляризатор почти совсем перестал применяться; в видимой
области он был заменен поляризаторами Аренса, Гла-
зебрука и Рошона или новыми типами дихроичных
поляроидов, а в ультрафиолетовой области теперь
предпочитают использовать обычные и модифицированные
поляризаторы Плана — Томпсона.

Дв у преломляющие поляризаторы
101
Описать призму Николя довольно сложно. Иохан-
сен [238] посвятил этому устройству семь страниц своей
книги. Общий вид призмы Николя представлен на
фиг. 25. В конструкцию время от времени вносились
небольшие изменения.
Призмы Николя во многом не удовлетворяли
исследователей. Из-за наклонного расположения входной и
выходной поверхностей: а) нужная компонента не
проходит прямо насквозь, а смещается в сторону; б)
выходящий пучок фактически поляризован эллиптически, а
не линейно (хотя, правда, эллиптичность очень мала);
в) имеется значительный астигматизм для света,
попадающего в поляризатор от близко расположенных
источников. Рабочий интервал углов — от 25 до 28° [229,
238].
Ряд исследователей вводили небольшие изменения в
первоначальную конструкцию призмы.
Модифицированная призма, предложенная в 1908 г. Галле (см. [104]),
производится в настоящее время фирмой «Бауш и
Ломб» (Рочестер).
§ 8. ДРУГИЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
ИЗ ИСЛАНДСКОГО ШПАТА
Существует очень много типов поляризаторов из
исландского шпата, но здесь будут упомянуты только
некоторые из них. Остальные описаны в работах,
перечисленных в § 1.
Поляризатор Глазебрука представляет собой
половину призмы Арепса, описанной в § 4. Если призму
Аренса разделить пополам плоскостью,
перпендикулярной оптической оси (см. фиг. 20), то каждая половина
будет эквивалентна поляризатору Глазебрука.
Очевидно, что отношение длины к ширине (примерно 3,8)
будет много больше, чем для поляризатора Аренса.
Призма Фуко аналогична призме Николя в том
отношении, что ее входная и выходная поверхности тоже
наклонны [107, 238]. Вместе с тем она напоминает и
поляризатор Глана — Фуко, поскольку вместо канадского
бальзама в ней используется воздушный зазор. Рабо-

102
Глава 5
чий интервал углов у этой призмы (около 8°) и общая
пропускаемость низки.
Поляризатор Празмовского (иногда называемый
поляризатором Гартнака — Празмовского) можно
рассматривать как модификацию призмы Николя, у которой
входная и выходная грани перпендикулярны пучку.
Ч Необыкновен-
\ ный луч
\ Обыкновенный
Л луч
Фиг. 26. Поляризатор Коттона.
Поляризатор Глана — Томпсона аналогичен
поляризатору Глана — Фуко, но имеет гораздо большее
отношение длины к ширине и больший рабочий интервал
углов (около 40°) [229].
Другие конструкции были предложены Мейдеиом
[238, 308], Бертраном [28], Сенармоном [104] и Буэ и
Лафонтом [56].
В 1931 г. Коттон [95] предложил поляризатор из
одной прямоугольной призмы исландского шпата (фиг. 26).
Оба луча, обыкновенный и необыкновенный, проходят
через призму и отклоняются на большие углы.
В 1957 г. Бурио [57] изготовил поляризатор, очень
похожий на поляризатор Глазебрука, но склеенный не
канадским бальзамом, а гедамином (см. § 3).
В некоторых конструкциях поляризаторов
применяется один кусок исландского шпата и один или
несколько кусков другого материала. В 1872 г. Талбот
предложил конструкцию из одной призмы исландского
шпата и одной стеклянной призмы. Аналогичные

Двупреломляющие поляризаторы
103
поляризаторы были сконструированы также Лейссом в
1897 г. и Ломмелем в 1898 г. [238]. В 1901 г. Федоров
изобрел поляризатор, представляющий собой полусферу
из исландского шпата (с оптической осью,
параллельной плоской поверхности), заключенную в блок из
стекла с промежуточным показателем преломления [238].
В 1936 г. Осипов-Кинг [340] предложил
ультрафиолетовый поляризатор, состоящий из призмы исландского
шпата и тонкой кварцевой пластинки.
В поляризаторе Фюсснера [154],- изобретенном в
1884 г., применяется тонкая пластинка исландского
шпата, установленная наклонно ме5кду двумя
стеклянными призмами (клиньями). Тот же принцип
используется в поляризаторе Сэнга и с небольшими отличиями
в поляризаторе Бертрана (см. [238]). В 1948 г. Вест
(патент [П141]) предложил поляризатор,
представляющий собой равнобедренную стеклянную призму,
основание которой находится в контакте с тонкой пластинкой
из исландского шпата. Свет входит и выходит через
боковые грани. Нежелательная ко*мпонента выводится
через пластинку исландского шпата, расположенную в
основании призмы.
Буэ и Лафонт в 1948 г. [56] сделали несколько
поляризаторов, основным веществом которых был нитрат
натрия. Бертран тоже использовал нитрат натрия [238].
Фирмой «Поляроид корпорейшн» разрабатывался
поляризатор, состоящий из тонкой пленки двупреломляю-
щего органического полимерного материала (например,
растянутого кронара), укрепленной наклонно в
закрытой стеклянной кювете с жидкостью, показатель
преломления которой подобран равным наибольшему
показателю плоского двупреломлепия пленки. Таким образом,
одна поляризованная компонента света отражается, а
другая пропускается.
§ 9. РАССЕИВАЮЩИЕ ДВУПРЕЛОМЛЯЮЩИЕ
ПОЛЯРИЗАТОРЫ
В некоторых двупреломляющих поляризаторах
нежелательная компонента устраняется не путем
разделения лучей, а в результате рассеяния ее во многих

104
Глава 5
направлениях. Такое устранение не является полным, так
как небольшая часть рассеянного света проходит в
прямом направлении, вдоль нужной компоненты. Тем не
менее были изготовлены сравнительно хорошие
поляризаторы этого типа (их можно назвать рассеивающе-
двупреломляющими).
Стеклянные
пластинки
Падающий
пучок
Кристалл
Оптическая ось
кристалла
Фиг. 27. Рассеивающий двупреломляющий поляризатор Ямагути.
Фирмой «Поляроид корпорейшн» создано несколько
экспериментальных систем, в которых использовалось
бесчисленное множество кристалликов вещества,
обладающего высоким двупреломлением, например мочевино-
гуанидинные смолы или кофеин. Кристаллы внедрялись
в изотропную пластмассовую пленку, показатель
преломления которой примерно равен одному из главных
показателей преломления кристалла. Были получены
вполне удовлетворительные поляризаторы с не очень
большим отношением оптических плотностей (они,
конечно, были мутными). Более подробно они описаны в
патентах Ленда [П40—П42].
В 1955 г. Ямагути [464] изготовил поляризатор,
представляющий собой слой нитрата натрия, помещенный
(точнее говоря, выращенный) между двумя
стеклянными пластинками с большим показателем преломления,
соответствующим обыкновенному показателю
преломления кристалла. Существенно, что в рассматриваемом
типе поляризатора нитрат натрия представляет собой

Двупреломляющие поляризаторы
105
монокристалл, оптическая ось которого параллельна
длинному ребру поляризатора (фиг. 27). Каждая
стеклянная пластинка отполирована с одной стороны и за-
матирована с другой, находящейся в контакте с
кристаллом. Если неполяризованный свет падает на эту
трехслойную систему, то О-луч проходит прямо
насквозь, так как для него показатель преломления не
изменяется при пересечении системы. Однако показатель
преломления для Я-луча изменяется очень сильно,
поэтому £-луч рассеивается во всех направлениях на
внутренних заматиров-анных поверхностях.
§ 10. ПОЛЯРИЗАТОРЫ ДЛЯ УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО
И ИНФРАКРАСНОГО СВЕТА
Почти все рассмотренные выше поляризаторы
применимы в видимой области спектра. Те поляризаторы,
в которых используется гедаминовый клей, или
поляризаторы, содержащие воздушный зазор, применимы
вплоть до 240 ммк или даже для более коротких длин
волн, если длина поляризатора настолько мала, что
поглощение в исландском шпате незначительно [57].
Элис и Бат [131] обнаружили, что поляризатор Гла-
на — Томпсона длиной 2,5 см хорошо работает в
ближней инфракрасной области в интервалах длин волн от
0,7 до 3,0 мк и от 4,4 до 4,9 мк. Кей [257] указывает,
что призма Николя длиной 2,5 см применима в
диапазонах от 0,7 до 2,35, от 2,47 до 2,52, от 2,65 до 2,70 и от
2,80 до 2,95 мк. Дюверне и Верньо [121] провели
сравнение многих типов поляризаторов для инфракрасной
области.
Следует отметить, что в ультрафиолетовой области
применяются в основном двупреломляющие
поляризаторы, несмотря па небольшие размеры их рабочей
площади, значительную толщину и высокую стоимость.

ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ
ПОЛЯРИЗАТОРЫ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе рассматриваются поляризаторы,
действие которых основано на законах отражения света,
а также ряд других типов поляризаторов, которые
могут представлять интерес в тех или иных случаях.
Отражательным поляризатором может служить одна
отражающая поверхность (например, поверхность
водоема или пластинки черного стекла), две отражающие
поверхности (например, две грани прозрачной
стеклянной пластинки) или большое число поверхностей, как
в поляризаторе, представляющем собой стопу пластинок.
Последнее устройство наиболее интересно, так как оно
обладает высокой поляризующей способностью и
большим значением главного коэффициента пропускания.
Такие поляризаторы успешно используются в
инфракрасной спектрофотометрии. Название отражательный
поляризатор применяется независимо от того, какой луч
используется: отраженный или пропущенный.
Действительно, и в том и в другом случае разделение двух
ортогональных форм поляризации связано с процессом
отражения от наклонной поверхности.
§ 2. ПОЛЯРИЗУЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
ОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Если монохроматический пучок падает наклонно на
гладкую плоскую поверхность стекла или другого
диэлектрика (фиг. 28), то отраженный луч оказывается
частично линейно поляризованным с преимущественным
направлением колебаний, перпендикулярным плоскости
падения (плоскости, содержащей пучок и нормаль к
в

Отражательные поляризаторы
107
поверхности). Преломленный луч также оказывается
частично линейно поляризованным, хотя обычно и в
меньшей степени; преимущественное направление его
колебаний параллельно плоскости падения.
Плоскость
падения
Фиг. 28. Обозначения, применяемые при рассмотрении поляризации
света, отраженного от диэлектрика.
Выражения для коэффициентов отражения от одной
поверхности диэлектрика, помещенного в вакуум,
впервые были получены Френелем и рассматривались
многими авторами (Детчберн [107], Такермен [428], Дже-
кинс и Уайт [229]). Если же диэлектрик находится в
контакте с металлом, явление существенно
усложняется (см. статью Гаррика [180] и цитированные в ней
работы). Обозначим через ф угол падения, через г — угол
преломления, а п — показатель преломления. Если
р90 — коэффициент отражения для линейно
поляризованного падающего света с направлением электрических
колебаний, перпендикулярным плоскости падения, а р0 —
коэффициент для света с колебаниями, параллельными
этой плоскости, то из формул Френеля следует
Рэо =
sin2 (ф — г)
Б1п2(ф + 0 f
Ро
tg»(q>-r)
tg2(<P + r)
F.1)
На фиг. 29 приведены соответствующие кривые для
/2=1,50.
Кривая для P9o( = Pj_) монотонно возрастает от 0,04
до 1,00. Кривая для ро(= р и) более сложна: она
достигает нуля при таком угле ср, для которого tg2(cp + r)=oo,
т. е. для cp = arctgn. Это условие выполняется, когда
угол между отраженным и преломленным лучами

108
Глава 6
равен 90°. Такой угол называется углом Брюстера, или
углом полной поляризации. Например, при п, равном
1,4; 1,5; 1,6 или 2,0, угол Брюстера составляет
соответственно 54,5°, 56,3°, 58., 1° и 63,4°.
0 30 60
Угол падения ср, град
Фиг. 29. Коэффициент отражения поверхности диэлектрика
в вакууме.
Показатель преломления п принят равным 1,50.
Если падающий пучок не поляризован, то для
степени поляризации V отраженного пучка (определение
которой дано в гл. 1) имеем
V==
р90 — Ро
РйО + РО '
Эта величина равна 0 при ф = 0° или 90°. В принципе
она должна быть равна 1,0, если угол ф равен углу
Брюстера, но в действительности степень поляризадии
не достигает единицы, что объясняется наличием
поверхностных слоев, поверхностных натяжений и другими
причинами. Кроме того, форма поляризации может со-

Отражательные поляризаторы
109
ответствовать не прямой линии, а очень вытянутому
эллипсу (см. Детчберн [107], Лауренс [287] и Мюссе [329]).
Если ft<2,0, то интенсивность отраженного луча мала,
но если п~4,0, как в случае отражения инфракрасного
излучения с длиной волны 2—12 мк от германия, то
его интенсивность составляет примерно 40% от
интенсивности падающего неполяризованного пучка (Эдварде
и Брюммер [125]).
Преломленный луч тоже частично линейно
поляризован. Если предположить, что рассматриваемое тело не
поглощает свет, то, зная два коэффициента отражения,
легко определить два коэффициента пропускания; они
равны A — ро) и A — рэо).
§ 3. ПОЛЯРИЗУЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
ПОЛЯРИЗАТОРА, СОСТОЯЩЕГО ИЗ СТОПЫ
ПЛАСТИНОК
Чтобы получить в отражательном поляризаторе
высокую поляризацию при высоком пропускании, обычно
используют стопу по крайней мере из шести
диэлектрических пластинок. Пусть m пластинок расположены
параллельно друг другу и не обладают поглощением, дву-
преломлением и рассеянием; кроме того, будем считать,
что они имеют достаточную толщину и хорошо
разделены, чтобы исключить нежелательные эффекты
интерференции. Если свет падает на эти пластинки под углом
Брюстера, то их поляризующую способность легко
рассчитать с помощью формул, полученных Стоксом [414],
Вудом [460], Провостеем и Десайнсом [367] и Такерме-
ном [428] и приведенных Бердом и Шерклиффом [40] к
следующему виду:
р_ l-B/i//i»+lLw
l + Bn/n*+lf
F.2)
Р— т + Bп1п> — \у ' F*3)
Выражение F.2) применимо, если на детектор
попадает только одна прошедшая без отклонения
компонента, как, например, в том случае, когда отраженный

no
Глава 6
луч задерживается соответствующей диафрагмой или
щелью.
Выражение F.3) применяется, если, наряду с
прошедшей без отклонения компонентой, детектора
достигают все отраженные и даже многократно отраженные
лучи. В таких случаях процент второй нежелательной
компоненты велик, и величина поляризующей
способности, вычисленная с помощью выражения F.3),
значительно меньше, чем полученная по формуле F.2).
Рассмотрим, например, стопу, состоящую из шести
пластинок (двенадцати поверхностей) хлорида серебра. Для
нее m = 6, a n = 2,006 (для длины волны 2 ж/с).
Подставляя эти значения в выражения F.2) и F.3), получаем
соответственно поляризацию 99,0 и 77,3% [40].
На практике ни одно из этих выражений не
определяет возможное предельное значение. Поляризация
может быть даже больше, чем следует из выражения F.2),
если эксперимент проводится особенно тщательно и к
тому же угол падения слегка превышает угол Брюстера
[40, 414, 460]. С другой стороны, поляризация может
быть меньше, чем следует из выражения F.3), если
имеет место загрязнение, двупреломление и прочее. Чар-
ни [79] обратил внимание на осложнения,
возникающие при измерении дихроичных отношений
ориентированных полимеров в том случае, когда поляризующая
способность поляризатора существенно меньше единицы.
Мейкес и Шерклифф [309] предложили устройство,
позволяющее устранить отраженные лучи. Вместо того
чтобы располагать шесть пластинок в виде стопы, как
показано на фиг. 30, а, они разделили их на две группы,
по три пластинки в каждой, установленных наклонно
друг к другу (фиг. 30,6). Помимо того что такая схема
почти полностью устраняет отраженные лучи, в ней
отсутствует смещение выходящего пучка относительно
падающего. Благодаря этому можно использовать без
изменений довольно толстые имеющиеся в продаже
пластинки. (Попытки уменьшить толщину приводят
к возникновению двойного лучепреломления и мутности,
пластинки делаются недостаточно плоскими, неровными.)
Более усовершенствованная схема, предложенная Бер-

Отражательные поляризаторы
111
Фиг. 30. Поляризатор в виде стопы из шести пластинок.
а —пластинки просто установлены в ряд; б — пластинки разделены на две группы;
в —две группы клинообразных пластинок, установленных веерообразно.
дом и Шерклиффом [40.], показана па фиг. 30, е. В этой
схеме каждая пластинка имеет клинообразную форму
(с углом при вершине около Г), а каждая группа
пластинок представляет собой как бы полуразвернутый
веер. В результате этого фактически ни один отраженный
луч не попадает на путь следования главного
пропущенного пучка.
§ 4. ПРИМЕРЫ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ ПОЛЯРИЗАТОРОВ
Некоторые исследователи пробовали использовать
стопу в качестве поляризатора в ближней инфракрасной
области [40, 309, 331, 463]. Как правило, для этого
применяются пластинки из хлорида серебра (Кремерс [269]);
такая стопа может быть использована в инфракрасной
области от 1 до 20 мк. Обычно поляризующая
способность этого устройства составляет от 85 до 95%, а при
соблюдении особых предосторожностей [40, 309] может
достигать 99 или даже 99,5%. Как указывают Берд и
Шерклифф [40], измерить столь высокую степень
поляризации довольно трудно. Такой поляризатор
представляет собой комбинацию наклонных пластинок,
различных щелей, диафрагм и других деталей оптической
системы, устраняющих часть нежелательных лучей,
которые снижают степень поляризации. Создать другую
подобную систему, скрещенную с этой громоздкой
системой, очень трудно.

112
Глава 6
В поляризаторах из хлорида серебра обычно имеет
место некоторое рассеяние, поэтому они
характеризуются низким пропусканием и низкой поляризующей
способностью для более коротких длин волн, т. е. для
видимого света. Кроме того, пластинки из хлорида
серебра подвержены фотолизу, поэтому их необходимо
защищать от действия химически активного света.
В некоторых случаях для инфракрасных
поляризаторов применяются очень тонкие A—5 мк) селеновые
пленки [90, 91, 126, 356]. При таких толщинах
несущественны эффекты отклонения луча и интерференции.
Согласно Конну и Итону [67, 90, 91], экспериментальные
образцы поляризаторов обеспечивают очень высокую
степень поляризации, порядка 99,7%, а промышленные
поляризаторы, производимые фирмой «Хилгер и Ватте»,
обычно дают поляризацию 96%.
Для инфракрасных поляризаторов применяются и
различные другие материалы, например фтористый
кальций и KRS-51) (Легемен и Миллер [275]). Эллиот и др.
[126, 127] использовали чередующиеся слои йодистого
таллия и фтористого натрия с показателями
преломления, равными соответственно 2,5 и 1,3. Гаррик [181]
получил очень высокую степень поляризации (примерно
99%), используя два последовательных отражения от
границы раздела германий — ртуть. Митсуиши и др. [323]
установили, что поляризатор, составленный из 15 слоев
тонкой полиэтиленовой пленки, обладает хорошими
характеристиками в области от 3 до 200 мк.
В поляризаторах для видимой области может быть
использовано стекло или различные органические
полимеры. С помощью 15 покровных стекол от микроскопа,
установленных веерообразно, легко получить степень
поляризации, равную 95%. Для поляризаторов в
ультрафиолетовой области могут применяться викор и
плавленый кварц.
Удачный поляризатор всего с двумя отражающими
поверхностями был создан в 1831 г. Норренбергом. Он
l) KRS-5 — смешанные кристаллы йодистого таллия и
бромистого таллия. — Прим. ред*

Отражательные поляризаторы
113
состоит из двух параллельных, далеко отстоящих друг
от друга пластинок из черного стекла. Пучок падает на
первую пластинку под углом Брюстера, а отраженная
компонента попадает на вторую пластинку,
установленную параллельно первой [351]. В 1947 г. Пфунд [356]
предложил инфракрасный поляризатор, состоящий из
двух пластинок селена. Недавно Эдварде и Брюммер
[125] продемонстрировали преимущества поляризатора
из двух пластинок германия; аналогичный поляризатор
описан также Мейером и Гюптхардом [317]. Применяя
метод отражения, можно создать высокую степень
поляризации даже для рентгеновских лучей. В 1956 г.
Чандрасекаран [77], используя брэгговское отражение
под углом 45°, добился степени поляризации 99,8%.
Хорошие результаты получены также Джорджем [158].
§ 5. РАССЕИВАЮЩИЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
Частицы пыли, молекулы газа и даже атомы
совершенного кристалла способны поляризовать излучение
в результате рассеяния. Рассеяние на газе, конечно,
невелико; интенсивность рассеянного излучения, согласно
Рэлею, пропорциональна 1Д4. Степень поляризации
может быть высокой. Действительно, если рассеивающим
веществом является газ, и рассматривается свет,
претерпевший рассеяние под углом 90°, а многократное
рассеяние в условиях опыта невелико, то степень
поляризации может достигать 99,5% [107]. Для больших
молекул, например N2 и СО^, поляризация может
составлять 90—96%. Для высокополярных молекул и для
частиц пыли или других сравнительно крупных частиц
степень поляризации обычно очень невелика.
Преобладающее направление колебаний рассеянного
пучка перпендикулярно падающему пучку, а также
рассматриваемому рассеянному пучку (фиг. 31). Таким
образом, если первоначальный неполяризованный пучок В.
распространяется горизонтально, то у луча 5^,
рассеянного под углом 90° в горизонтальной плоскости,
направление колебаний будет вертикальным, а у луча SV4
рассеянного в вертикальном направлении,—горизонтальным.
S Зак. 1287

114
Глава 6
Теорию рассеяния, применительно к атмосфере,
разрабатывали Чандрасекар и Элберт [74, 76], Хюльст [431],
Ленобль [290] и Кускер и Рибарик [274].
Фиг. 31. Схематическая волнован картина для лучей Sh и Sv,
рассеянных под углом 90° к падающему неполяризованному лучу В.
Результаты экспериментов по изучению поляризации
света, рассеянного атмосферой, обобщили Секейра [391]
и Чандрасекар и Элберт [76]. Измерения, проведенные
в последнее время на различных длинах волн (включая
ультрафиолетовый свет) и в различное время дня от
восхода до захода Солнца, были описаны Каулсоном и
др. [96].
Методы, основанные на рассеянии, могут применяться
для поляризации рентгеновских и у_лУчей. В
экспериментах, проведенных Макмастером и Хирфордом [305],
фотоны с энергией 1,1 и 1,3 Мэв, испускаемые
кобальтовым источником, претерпевали комптоновское рассеяние
на небольшом куске меди. Излучение, рассеянное под
углом 45°, выделялось с помощью точечной свинцовой
диафрагмы. При этом было обнаружено, что указанное
излучение в высокой степени поляризовано. Макмастер
и Хирфорд описали способы регистрации и измерения
поляризации.

Отражательные поляризаторы
115
§ 6. ПОЛЯРИЗАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ЩЕЛЕЙ И РЕШЕТОК
Если на металлическую пластинку с длинной узкой
щелью падает неполяризованный свет, то свет,
прошедший сквозь щель, оказывается частично линейно
поляризованным. Тиссен [421] обнаружил, что если
металлическая пластинка имеет достаточную толщину, то
электрический вектор прошедшего света стремится стать
параллельным щели, а степень поляризации тем выше,
чем меньше ширина щели и чем больше длина волны
света. (См. также Джонс и Ричарде [252].)
Согласно Дюбуа и Рубенсу [117], хорошим
поляризатором для световых волн, длина которых больше
постоянной решетки, может служить частая пропускающая
решетка, сделанная из тонких металлических
проволочек. Трентипи [426] провел эксперименты с двумя
такими решетками. Специальные конструкции
поляризаторов в виде проволочных решеток описаны в патентах
Брауна [П7] за 1940 и 1942 гг. Процесс их изготовления
заключается в растягивании проволочек, помещенных в
горячую прозрачную матрицу, например стекло, до тех
пор пока диаметр проволоки не станет меньше 0,5 мк.
В 1960 г. Берд ц Парриш [39] создали очень топкие
проволочные решетки с диаметром проволочек 0,5 мк.
Поляризующая способность таких решеток в инфракрасной
области от 2 до 15 мк была очень большой, причем и в
видимой области она значительно отличалась от пуля.
Довольно просто сконструировать проволочную решетку,
пригодную для поляризации, например 3-сантиметровых
радиоволн. Оборудование для обнаружения и оценки
поляризации этих волн выпускается фирмами «Сентрал
сайнтифик компани» и «Баир атомик». Как указывает
Медден '), обычные отражающие решетки, подобные
применяемым в спектроскопии для видимой области,
обладают поляризующим действием. Мичам и Петере [316]
обнаружили, что эшелеты, используемые для
3,2-сантиметровых волн, обладают поляризующей способностью,
хорошо согласующейся с предсказанными значениями.
l) R. P. Madden, доклад Американскому оптическому
обществу, 8 апреля 1955 г.
8*

ПЛАСТИНКИ, СДВИГАЮЩИЕ ФАЗУ,
И КРУГОВЫЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Пластинки, сдвигающие фазу (называемые также
фазовыми, или волновыми пластинками),
предназначены для изменения формы поляризации. Любую форму
поляризации можно превратить в любую другую форму
с помощью соответствующей фазовой пластинки. В
принципе это превращение имеет к. п. д. 100%: оно не
сопровождается потерей интенсивности и возрастанием
потока энтропии. На практике удается подойти очень
близко к этому идеалу. Фазовые пластинки в сочетании
с линейными поляризаторами применяются для
получения циркулярно и эллиптически поляризованного
света. Они используются также для анализа такого света,
например в методе так называемого фотоупругого
анализа (см. гл. 10, § 8).
Различные вещества природного происхождения
действуют как фазовые пластинки. Исследуя сдвиг фазы,
можно получить ценные сведения об их структуре. Это
относится к многочисленным кристаллам, полимерным
волокнам и пленкам, стеклам с остаточным натяжением
и т. д.
Отсюда ясно, что изучение фазовых пластинок тесно
связано с конструированием и производством
определенных типов поляризаторов, с анализом
поляризованного света и с исследованием структуры различных
прозрачных веществ. Следовательно, таким пластинкам,
безусловно, должно быть уделено большое внимание в
книге, посвященной поляризованному свету и
поляризаторам.
7

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 117
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНОК
Фазовая пластинка может быть определена как
оптический элемент, который, не меняя интенсивности и
степени поляризации монохроматического поляризованного
пучка света, расщепляет его на две компоненты,
сдвигает фазу одной из них относительно другой и затем
вновь соединяет компоненты в единый пучок.
Другое эквивалентное определение: фазовая
пластинка— это оптический элемент, который изменяет
любую форму поляризации пучков падающего света, за
исключением двух определенных форм. Две формы
поляризации, не испытывающие изменений, определяются
собственными векторами фазовой пластинки. В
зависимости от того, какими являются эти формы —
линейными, циркулярными или эллиптическими, фазовые
пластинки также называются соответственно линейными,
циркулярными или эллиптическими (многие авторы
применяют для циркулярных пластинок термины
«оптически активное устройство» или «ротатор»).
Собственный вектор, соответствующий наименьшему
показателю преломления (наибольшей скорости
распространения), можно назвать собственным вектором
наибольшей скорости; этому вектору в данной книге
придается особое значение. Другой собственный вектор
может быть назван вектором наименьшей скорости. Два
собственных вектора в идеальной однородной фазовой
пластинке, конечно, ортогональны.
Очевидно, линейные и циркулярные фазовые
пластинки можно рассматривать как частные случаи
эллиптических пластинок. Пластинки, создающие одинаковый
сдвиг фазы для света разных длин волн, называются
ахроматическими. Большинство пластинок дают
больший сдвиг фазы для меньших длин волн (см. § 7) и
называются хроматическими.
Фазовые пластинки могут состоять из одного слоя
или нескольких отдельных слоев. В некоторых случаях
отдельные слои являются пластинками одного класса,
а их комбинация действует как пластинка другого
класса (такие комбинации называются трансцендентными

118
Глава 7
пластинками). Например, определенная совокупность
линейных пластинок может действовать как
циркулярная пластинка (см. § 9).
§ 3. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ
ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНОК
Чаще всего применяются двупреломляющие или
отражательные фазовые пластинки. К первым относятся
пластинки из кварца или исландского шпата,
вырезанные параллельно оптической оси, пластинки слюды,
пленки ориентированного целлофана или
поливинилового спирта; кроме того, могут применяться стеклянные
пластинки с остаточным натяжением.
Водный раствор декстрозы обладает циркулярным
двупреломлением и вызывает сдвиг фазы. Слой воздуха,
находящийся в магнитном поле, параллельном
направлению распространения света, также действует как
циркулярная двупреломляющая фазовая пластинка.
В отражательных фазовых пластинках используется
полное внутреннее отражение (при внешнем отражении
наклонно падающего луча диэлектрические пластинки
являются поляризаторами). Широко известными
отражательными фазовыми пластинками являются ромб
Френеля и ромб Муни (см. § 7).
При работе в микроволновом или радиодиапазоне в
качестве фазовых пластинок используются решетки из
металлических проволок, стержней или пластин.
§ 4. СДВИГ ФАЗЫ
Действие фазовой пластинки состоит в том, что она
расщепляет падающий пучок света на две взаимно
перпендикулярно поляризованные компоненты, сдвигает
фазу одной из них относительно другой, а затем
соединяет обе компоненты в единый выходящий пучок света.
Величину сдвига фазы одной компоненты относительно
другой будем обозначать через 6. Отметим, что речь
идет об относительном, а не абсолютном изменении
фазы; например, двойное преломление обычно применяю-

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 11-
щихся фазовых пластинок мало, и, следовательно,
абсолютное изменение фазы, вызванное введением пластин
ки, может быть в сотни раз больше, чем относительный
сдвиг фаз. Отметим также, что рассматривается модуль
сдвига фаз, поэтому он всегда положителен. Наконец,
следует заметить, что сдвиг фазы есть величина,
постоянная для данного вещества (при перпендикулярном
падении света с определенной длиной волны) и,
следовательно, не зависит от формы поляризации падающего
света.
Обозначим сдвиг фазы, выраженный в циклах, через
Ацш<л, а выраженный в градусах — через бГ1, (очевидно,
йГр = 360 бщшл). Наиболее распространены линейные
фазовые пластинки со сдвигом фаз 90° и 180° (90°- и
180°-пластинки); они называются соответственно
четвертьволновыми и полуволновыми пластинками.
Иногда удобно пользоваться разностью хода Г,
которая представляет собой расстояние между
соответственными волновыми фронтами двух компонент,
образовавшихся при расщеплении. Если X—длина волны в вакууме,
то Г = Х6Цикл- Преимущество величины Г состоит в том, что
при изменении длины волны величина 6цИКЛ во многих
веществах изменяется примерно как 1Д, так что
разность хода в некотором приближении не зависит от
длины волны.
Сдвиг фазы является экстенсивным параметром
пластинки. Сдвиг фазы, вносимый двупреломляющей
пластинкой, помещенной перпендикулярно пучку
монохроматического света, равен произведению плоского
двупреломлепия Jp (см. гл. 5, § 2) на отношение
толщины пластинки / к длине волны в вакууме Хс\
Обычно направление хода лучей не рассматривается.
Как правило, пучок падает на пластинку
перпендикулярно, и, следовательно, два положения волнового
фронта внутри фазовой пластинки параллельны входной
поверхности и имеют общее направление волновой нормали.
Следовательно, мы можем ограничиться рассмотрением

120
Глава 7
только одного сечения индикатрисы преломления.
Разность скоростей определяется величиной Jv. Длина пути
измеряется вдоль нормали; она одинакова для обеих
компонент и равна толщине пластинки t. Таким образом,
для полной характеристики фазовой пластинки
достаточно указать величины /р, / и Xv. Если же фазовая
пластинка слегка наклонена к пучку, то направления
нормалей к волновому фронту у двух компонент внутри
фазовой пластинки будут немного различаться.
Необходимо рассматривать два разных сечения
индикатрисы. Кроме того, длины отрезков двух волновых нормалей
внутри фазовой пластинки будут различны. Таким
образом, в этом случае вычисление сдвига фазы связано с
многочисленными трудностями.
§ 5. ПАРАМЕТРЫ ФАЗОВОЙ ПЛАСТИНКИ
Для описания линейной фазовой пластинки
достаточно указать сдвиг фаз 6 и азимут р оси наибольшей
скорости (см. гл. 5, § 2). Азимут может быть определен
по отношению к пучку света, идущему горизонтально
вдоль положительного направления оси Z; при этом
предполагается, что источник света находится в начале
координат, а наблюдатель смотрит из удаленной точки на
положительной части оси Z в направлении пластинки
и источника. Азимутом фазовой пластинки называется
угол между осью наибольшей скорости и осью X,
отсчитываемый против часовой стрелки от оси X, как
показано на фиг. 32. (Если сдвиг фазы выражается в
угловых единицах, то исследователю приходится иметь дело
с двумя типами углов: азимутальным углом р в
реальном пространстве и фазовым углом б в абстрактном
пространстве. Не следует путать эти углы.) Другим
способом указания азимута является представление
собственного вектора наибольшей скорости фазовой
пластинки с помощью сферы Пуанкаре. Соответствующая
точка лежит на экваторе и, как указывалось в гл. 2,
задается углом 2к, причем 2Я=2р. Заметим, что сдвиг

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 121
фаз нельзя статически задать; он представляет собой
угол поворота (см. § 6).
Используя метод Мюллера, можно описать линейную
фазовую пластинку с помощью 4Х4-матрицы. Способ
построения матриц дан в гл. 8, а матрицы для
различных конкретных случаев приведены в приложении 2.
Эти матрицы похожи на матрицы поворота, обычно
используемые для перехода от одной декартовой системы
Фиг. 32. Определение азимута р (в данном случае 20°) оси
наибольшей скорости F линейной фазовой пластинки, помещенной на
пути пучка света, распространяющегося горизонтально вдоль
положительного направления оси Z.
координат к другой, непараллельной первой. Такое
сходство легко объяснить на основе соотношения (см. гл. 2)
между параметрами Стокса и сферой Пуанкаре.
Матрица поворота является алгебраическим выражением
геометрической операции поворота сферы.
Вместо того чтобы задавать матрицу Мюллера,
можно указать, во-первых, собственный вектор наибольшей
скорости, выраженный через вектор Стокса, и, во-вторых,
сдвиг фазы. Однако задание матрицы Мюллера обычно
более удобно для дальнейших расчетов (см. гл. 8).
С помощью метода Джонса фазовую пластинку
можно описать 2х2-матрицей (см. гл. 8 и приложение 2).
Если пластинка однородна, то можно задать, во-первых,
собственный вектор наибольшей скорости (выраженный
через вектор Джонса) и, во-вторых, сдвиг фазы.
Для описания циркулярной фазовой пластинки
необходимо указать направление вращения и сдвиг фазы.

122
Глава 7
В настоящей книге направление вращения определяется
аналогично собственному вектору наибольшей скорости;
так, мы считаем направление вращения правым, если
для правоцир1<улярно поляризованного света показатель
преломления меньше, т. е. скорость распространения
больше. Как легко показать, из этого определения
следует, что правоциркулярная пластинка поворачивает
направление колебаний линейно поляризованного света по
часовой стрелке для наблюдателя, находящегося в
удаленной точке оси Z (источник света помещен за
пластинкой). Угол поворота £ равен половине сдвига фазы,
|£| = 1/2б. Циркулярные фазовые пластинки можно также
описывать с помощью матриц Мюллера или Джонса.
Для описания эллиптических фазовых пластинок
надо знать сдвиг фазы и собственный вектор
наибольшей скорости. Собственный вектор можно определить,
указав эллиптичность, направление вращения и азимут р,
или с помощью сферы Пуанкаре, вектора Стокса или
Джонса, а также с помощью матриц.
§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА ДЕЙСТВИЯ
ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНОК
Результат воздействия фазовой пластинки на пучок
линейно поляризованного света можно определить
элементарным графическим способом, а также с помощью
сферы Пуанкаре или расчетов по методам Мюллера или
Джонса. Элементарный графический способ очень
громоздок, и пользоваться им, как правило, не
рекомендуется, однако кратко о нем следует упомянуть, так как
он непосредственно связан с электромагнитной теорией
и, кроме того, представляет исторический интерес.
Чтобы определить графическим способом, как влияет
линейная фазовая пластинка на пучок линейно
поляризованного света, рассмотрим электрический вектор Pi
падающего пучка в некоторый произвольный момент
времени t\ в той точке, где свет входит в пластинку, а
затем определим соответствующий вектор Pi пучка,
выходящего из пластинки. Повторяя этот процесс для раз-

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы lz3
личных моментов t2, /з> • • •, получаем достаточное число
векторов выходящего пучка, чтобы через их концы
можно было провести плавную кривую и получить таким
образом эллипс, представляющий форму поляризации
выходящего пучка.
Фиг. 33 иллюстрирует применение этого метода к
линейной фазовой 45°-пластинке с осью наибольшей
скорости, направленной под углом 20° к горизонтали. Пусть
Фиг. 33. Графическое определение влияния линейной фазовой
45°-пластинки, ориентированной под углом 20°, на пучок
горизонтально линейно поляризованного света.
FF и 55 — оси наибольшей и наименьшей скорости фановой пластинки; Р и Р' —
электрические векторы падающего и выходящего пучков.
падающий пучок поляризован горизонтально. На фиг. 33
показано, как с помощью линейки, циркуля и
транспортира найти точку Р' на проекционной картине
выходящего пучка (эллиптического), соответствующую точке Р
проекционной картины падающего пучка (линейного).
Пусть в выбранный момент точка Р соответствует
максимальному смещению конца электрического вектора
вправо. Спроектируем ОР на оси наибольшей и
наименьшей скоростей и получим соответственно отрезки
01) и 01/. Для простоты будем считать, что компонента
OU распространяется без сдвига фазы, и найдем
величину, на которую изменяется OV вследствие сдвига
фазы 6. Для этого начертим круг радиусом 01/, проведем
радиус г под углом, равным сдвигу фазы 6 (в данном
случае 45°), и, проектируя г на ось SS, получим OV\

124
Глава 7
Складывая геометрически 0U и OV, найдем ОР'.
Точка Р' лежит на эллипсе. В силу симметрии
соответствующую точку Р" можно определить без
дополнительных расчетов.
Сдвиг фазы
р=20°
р=45°
30"
60°
90"
120"
150°
180°
'Ф,
Фиг. 34. Формы эллиптической поляризации, возникающие при
наличии линейной фазовой пластинки на пути горизонтально
поляризованного света.
Пунктирной линией показано положение оси наибольшей скорости пластинки.
Вторую пару точек эллипса можно найти,
предполагая, что фаза компоненты ОР по оси наименьшей
скорости не меняется, а фаза компоненты по оси
наибольшей скорости сдвигается на 45°. Начертим круг ради-

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 125
усом OU, проведем радиус под углом 45° к
направлению 01), спроектируем его на ось наибольшей скорости
и снова построим соответствующую геометрическую
сумму.
Третью пару точек получим, используя те же
компоненты ОU и OV. Начертим соответствующие им круги,
проведем радиусы под углами А и Л+6, спроектируем
их на нужные оси и найдем геометрическую сумму этих
р = -90° -67,5° -45° -22,5* О' 22,5* 45е 67,5° 90°
— £?0^ — ^О^ —
Фиг. 35. Формы эллиптической поляризации, возникающие при
наличии на пути линейно поляризованного свега линейной фазовой
90°-пластинки с различными азимутами р оси наибольшей скорости.
проекций. Для каждого произвольного значения А
(например, 90°, —90°, 45°, —45°) получим новую точку на
эллипсе, или в силу симметрии новую пару точек. Трех
или четырех пар точек достаточно, чтобы
приблизительно определить форму и азимут эллипса.
На фиг. 34 показано, как меняется эллипс при
наличии линейной фазовой пластинки на пути пучка
горизонтально поляризованного света, если ось наибольшей
скорости пластинки расположена под углом р = 20°, а
сдвиг фазы бГр меняется от 0 до 180°. Очевидно, что
эллиптичность максимальна, когда 6гр = 90°. Азимут
большой оси эллипса имеет наибольшее значение при
6Гр=180° (он равен при этом 20°X2 = 40°). Все эллипсы
имеют правое направление вращения, причем оно
изменится на левое, если фазовую пластинку повернуть так,
чтобы оси наибольшей и наименьшей скоростей
поменялись местами.
На фиг. 35 изображены эллипсы, которые
получаются, если сдвиг фазы имеет постоянное значение 90°, а
азимут р оси наибольшей скорости меняется от —90°
до +90°. Окружность получается при р=±45°.
Направление вращения правое при 90°>р>0 и левое при
— 90°<р<0.

126
Глава 7
Если падающий пучок поляризован эллиптически и
особенно если фазовая пластинка эллиптическая, то
применение элементарного графического способа
нецелесообразно. В этих случаях надо использовать другие,
более современные методы, которые описываются ниже.
Метод сферы Пуанкаре. При оценке действия
фазовых пластинок заслуживает предпочтения метод,
основанный на использовании сферы Пуанкаре [369] (см.
гл. 2). Принцип метода очень прост. На сфере отмечают
точку Р, соответствующую форме поляризации
падающего пучка, а затем сферу поворачивают вокруг
соответствующей оси на нужный угол. Новое положение
точки Р (отнесенное к первоначальному положению
сферы) характеризует поляризацию выходящего пучка.
Осью вращения является радиус-вектор,
проведенный из центра сферы в точку /?, соответствующую
собственному вектору наибольшей скорости пластинки. Угол
поворота сферы должен быть равен сдвигу фазы бгр
(который по определению всегда положителен). Сфера
вращается по часовой стрелке для наблюдателя,
находящегося в удаленной точке на продолжении радиуса
вектора.
Вращение можно осуществлять как с помощью
реальной модели сферы, так и с помощью
стереографических проекций. Удобная модель сферы, снабженная
необходимыми градусными шкалами, описана Джерардом
[234] и Кестером [264]. Специальные графики типа сеток
Вульфа описаны Хартшорном и Стюартом [182]; они
успешно использованы Кестером [264]. Для качественных
оценок часто достаточно перспективное изображение
сферы, сделанное от руки (фиг. 36).
Для иллюстрации метода рассмотрим пучок света,
линейно поляризованный под углом 45°; ему
соответствует точка Р на фиг. 36. Этот пучок проходит через
линейную пластинку, дающую сдвиг фаз 90°; пусть ее ось
наибольшей скорости лежит под углом 22,5° (точка R).
Теперь необходимо осуществить поворот на 90° вокруг
радиуса-вектора OR по часовой стрелке. При этом
точка Р опишет дугу РРГ и попадет в точку Р\ которая и

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 127
является искомой: она указывает форму поляризации
выходящего пучка. Ясно, что пучок будет левоэллипти-
чески поляризован, поскольку Р/ лежит в верхней
полусфере. Большая ось эллипса расположена под углом
22,5°, так как точка Р/ лежит на том же меридиане, что
и точка Ry а именно на
меридиане, для которого 2А, = 45°;
эллиптичность tg 22,5° = 0,4142
(так как 2оз = —45°,
следовательно, | оз 1=22,5°).
Если электрический вектор
линейно поляризованного
падающего света направлен под
углом 45° к оси наибольшей
скорости фазовой 90°-пластин-
ки, то после поворота сферы
искомая точка совпадает с
полюсом. Следовательно, такая
пластинка превращает
линейно поляризованный свет в цир-
кулярно поляризованный.
Если сдвиг фазы
составляет 180°, то дуга, которую
описывает точка, будет
представлять собой полукруг и
точка Р перейдет в точку Я,
соответствующую
горизонтально поляризованному свету.
Если дуга превратится в
замкнутую окружность, то различные точки этой окружности
будут соответствовать всем возможным формам
поляризации, получающимся при помещении на пути
данного пучка линейных пластинок, имеющих
определенный азимут оси наибольшей скорости и все возможные
значения сдвига фаз.
Если фазовая пластинка правоциркулярная, то
точка R совпадает с нижним полюсом сферы и осью
вращения становится радиус, проходящий через полюс, а
все дуги, соответствующие повороту сферы, параллельны
экватору. Отсюда следует, что если падающий свет
Ф и г. 36. Применение сферы
Пуанкаре для определения
действия линейной фазовой
90°-пластинки с осью
наибольшей скорости,
ориентированной под углом 22,5°
(R), на линейно
поляризованный пучок света с
направлением колебаний под
углом 45° (Р).

128
Глава 7
правоэллиптически поляризован, то и выходящий пучок
также будет правоэллиптически поляризован с той же
самой эллиптичностью. Изменение сдвига фазы,
вносимого циркулярной фазовой пластинкой, приводит только
к изменению азимута большой
полуоси эллипса выходящего
пучка.
Вообще представление с
помощью сферы Пуанкаре
полезно не только для решения
задач относительно
поляризации света и влияния фазовых
пластинок, но и для
формулировки этих задач — оно
помогает обдумывать и обсуждать
их. Многие запутанные
проблемы становятся ясными, как
только исследователь
перейдет к графическому,
предельно четкому представлению
с помощью сферы
Пуанкаре.
Вообще, чтобы превратить
произвольную форму
поляризации Р\ в любую другую
форму Р2, надо найти на
сфере точку /?, находящуюся
посредине дуги, соединяющей Pi
и Р2. Эта точка определяет собственный вектор
наибольшей скорости 180°-пластинки, которую следует
поместить на пути пучка Pi. Если Pi и Р2
представляют линейные (и неортогональиые) формы,
необходимо воспользоваться линейной фазовой 180°-пластин-
кой, причем ось ее наибольшей (или наименьшей)
скорости должна совпадать с биссектрисой угла между
направлениями колебаний, соответствующих точкам Р\
и Р2. При этом несущественно, какая из осей совпадает
с биссектрисой. Любые две точки Pi и Р2 можно
соединить двумя дугами большого круга — короткой и
длинной. Средняя точка каждой из дуг представляет
Фиг. 37. Применение сферы
Пуанкаре для определения
действия трех
расположенных последовательно
эллиптических фазовых пластинок
на эллиптически
поляризованный свет.

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 129
собой R. Эти два решения и соответствуют осям
наибольшей и наименьшей скорости. Можно поэтому с
одинаковым правом условиться, что ось наибольшей
скорости пластинки должна совпадать с биссектрисой либо
острого, либо тупого угла между Pi и Р2-
Если применяется комбинация, например, трех
фазовых пластинок, надо последовательно совершить три
поворота сферы вокруг радиусов-векторов,
соответствующих точкам Ru R2 и R3 (фиг. 37). Повороты
изображаются тремя дугами, конец каждой из которых
совпадает с началом следующей. Свойства выходящего пучка
Pd можно определить, не рассматривая свойств
промежуточных пучков Ръ и Рс.
Другие методы. Во многих случаях с успехом можно
применять расчетные методы Мюллера и Джонса.
Расчет состоит в том, что составляются вектор,
описывающий падающий пучок света, и матрица пластинки,
после чего вектор умножается на матрицу. Если
используется комбинация, скажем, из трех фазовых
пластинок, то необходимо записать три матрицы и произвести
три умножения. Детально эти расчеты излагаются в
гл. 8.
Частично поляризованный свет. До сих пор мы
рассматривали действие пластинок на полностью
поляризованный свет. К счастью, другой случай не требует
подробного исследования. Пластинки почти не влияют
на неполяризованный свет, и поскольку частично
поляризованный свет может быть мысленно разложен на
полностью поляризованный и неполяризованный, то
остается только применить к первому один из изложенных
выше методов, считая второй неизменным.
§ 7. ХРОМАТИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ
ФАЗОВЫЕ ПЛАСТИНКИ
Примерами хроматических фазовых пластинок могут
служить тонкие пластинки исландского шпата
(кальцита), слюды или кварца. Плоское двупреломление Jp
пластинки исландского шпата, вырезанной параллельно
9 Зак. 1287

130
Глава 7
оптической оси, составляет 0,172 для излучения натрия.
Отсюда следует, что толщина 90°-пластинки из
исландского шпата равна 870 ммк [см. соотношение G.1)].
Изготовить столь тонкие пластинки очень трудно. Проще
изготовлять их из материала, обладающего меньшим
плоским двупреломлением. Очень удобна слюда в
модификациях флогопита, мусковита или биотита; тонкие
пластинки можно получить путем расщепления.
Расщепление осуществляется легче, если производить его
медленно и слюду поместить в воду. Можно визуально
контролировать операцию, поместив слюду между
скрещенными поляризаторами. Подробно способ описан
Джерардом [233] и Добровольским [ПО]. Методом проб
и ошибок можно получить почти любую желаемую
толщину; обычно плоское двупреломление равно 0,004 и,
следовательно, пластинка толщиной 50 мк дает сдвиг
фаз, приблизительно равный 90° для натриевого света.
Из кварца изготовляются линейные фазовые
пластинки высокого качества. Они вырезаются параллельно
оптической оси (в противном случае появляется
эллиптическое или циркулярное двупреломление).
Плоское двупреломление такой пластинки составляет около
0,009, так что 90°-пластинка (для натриевого света)
имеет толщину примерно 15 мк.
Кроме кристаллов, применяются пленки
ориентированных органических полимеров. Из пленок
поливинилового спирта, нагретых и растянутых в определенном
направлении, получаются прекрасные фазовые пластинки.
Метод изготовления описан в статьях Ленда и Веста [281]
и Веста и Мейкеса [454], в многочисленных патентах
Ленда и в патенте Веста [П140]. Обычно
двупреломление меньше 0,01, но в предельных случаях (когда
аксиальное отношение выше 5) оно достигает 0,03 или
даже 0,034 [281]; два показателя преломления при этом
составляют 1,560 и 1,526. Плоское двупреломление
относится к параллельному типу; это означает, что ось
наименьшей скорости параллельна направлению
растяжения. У многих имеющихся в продаже пластинок из
поливинилового спирта величина плоского двупреломле-
\шя ниже предельной; 90°-пластинка имеет толщину по*

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 131
рядка 20 мк. В § 10 этой главы рассматривается
использование таких фазовых пластинок для создания
круговых поляризаторов.
Имеющиеся в продаже пленки из милара
характеризуются незначительным плоским двупреломлением.
Но если тонкую полоску этого материала нагреть и
растянуть, то можно получить плоское двупреломление,
достигающее 0,2. Такой материал очень удобен для
создания фазовых пластинок, например на 10 или 20 циклов,
и поэтому может быть использован для
псевдодеполяризаторов (см. § 12). Можно также применять
ориентированные найлоновые пленки. Этот материал в настоящее
время широко распространен и доступен.
Ацетат бутират целлюлозы после растяжения также
становится оптически анизотропным. Зависимость
плоского двупреломления и направления главных осей
преломления от температуры образца при растягивании и
от скорости этой операции исследована Макнолли и
Шеппардом [307] и Вестом и Мейкесом [454]. При этом
был обнаружен ряд аномалий. Исследовано также
влияние пластификатора. Любопытно отметить, что у
некоторых растянутых пленок двупреломление отсутствует
при 550 ммку но имеет значительную величину при 400 и
700 ммк, причем тип плоского двупреломления
(параллельный или перпендикулярный) в указанных областях
спектра может быть противоположным.
Растянутые пленки нитрата целлюлозы, изученные
Вестом и Мейкесом [454], имеют необычные свойства.
Если степень растяжения такова, что аксиальное
отношение равно 2—2,5, то сдвиг фазы бциКЛ может быть
больше для света с длиной волны 700 ммк, чем для
400 ммк. Следовательно, этот материал можно
использовать для создания ахроматических фазовых пластинок,
так как он может компенсировать хроматизм обычно
применяемых материалов (см. § 8).
Для сдвига фаз можно использовать и многие
другие полимерные материалы. Имеющийся в продаже
целлофан часто дает сдвиг фазы от 90 до 180° [137].
Ромб Френеля (фиг. 38, а) представляет собой
стеклянную ромбическую, призму специальной формы, в
9*

132
Глава 7
которой пучок света дважды испытывает полное
внутреннее отражение и приобретает сдвиг фазы в 90°. Если
показатель преломления стекла 1,51, то каждый
преломляющий угол ромба должен быть примерно равен 54,6°
[229]. Оптимальное значение этого угла подбирается
методом проб и ошибок, разработанным Детчберном [107].
П=1,51
в=54,6°
п = 1,65
в =60°
а 5
Фиг. 38. Схема ромба Френеля (а) и ромба Муни F).
(Этот метод используется в тех случаях, когда
необходимо учитывать небольшой сдвиг фазы на входной и
выходной поверхностях, величину которого трудно
заранее предсказать.) Если пучок света падает на ромб не
по нормали, а наклонно, то сдвиг фазы будет иным.
Ромб, описанный Муни в 1952 г. [324], имеет
показатель преломления 1,65 и преломляющие углы 60°
(фиг. 38, б). Его недостатком является то обстоятельство,
что выходящий пучок направлен под определенным
углом в обратную сторону, а достоинством — значительно
меньшее влияние наклонного падения, вследствие чего
можно применять пучки с большим угловым
расхождением.
Фазовые пластинки для ультрафиолетовой области
описаны Макдемоттом и Новиком [302]. В частности, для
этой цели пригодны пленки из поливинилового спирта,
тонкие пластинки слюды и кварца.

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 133
§ 8. АХРОМАТИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ
ФАЗОВЫЕ ПЛАСТИНКИ
При использовании монохроматического света
несущественно, является ли пластинка хроматической или
ахроматической. Важно лишь, чтобы она
соответствовала данной длине волны. Однако при работе с белым
светом необходимо применять ахроматические фазовые
пластинки; в противном случае сдвиг фазы 6гр будет
различным для разных длин воли, что усложнит
результаты. (Впрочем, в некоторых случаях в руках опытного
исследователя хроматизм пластинок может принести
пользу; см. гл. 9 и 10.)
Ромб Френеля почти ахроматичен, по имеет
очевидные недостатки — он велик по размерам, вызывает
отклонение луча и сравнительно дорог. Поэтому много
усилий было затрачено на создание ахроматических
фазовых пластинок пленочного типа (см. работу [454], а
также патент Веста [П140]). Хорошие результаты
получаются при комбинировании растянутых пленок ацетата
целлюлозы и нитрата целлюлозы. Пленки располагались
так, чтобы оси наибольшей скорости обеих пленок
оказались скрещенными, в результате чего нормальный
хроматизм ацетата целлюлозы компенсировался
аномальным хроматизмом нитрата целлюлозы. Однако такая
комбинация ненадежна в отношении стабильности, кроме
того, нитрат целлюлозы огнеопасен.
В 1955 г. Панчаратнам [342] предложил новый тип
ахроматической 90°-пластинки. Она состоит из трех
слоев из одного и того же материала, например слюды.
Слои 1 и 2 дают сдвиг фазы 180° для света с длиной
волны 589 ммк, а слой 3 — сдвиг 90°. Оси наименьшей
скорости трех слоев образуют углы 6°52', 34°32' и 100°2Г
с некоторым эталонным направлением (направлением
колебаний падающего линейно поляризованного света,
который превращается в циркулярно поляризованный
свет). Такая система почти совершенно ахроматична в
области от 400 до 780 ммк.
Позже Панчаратнам [343] предложил несколько
измененную систему. Слои 1 и-3 дают сдвиг фазы 115°42/

134
Глава 7
и их оси наименьшей скорости параллельны. Слой 2,
расположенный между ними и ориентированный под
углом 69°54/, дает сдвиг фазы 180°. Эта комбинация почти
ахроматична от 410 до 680 мм к.
В 1959 г. Кестер [264] описал другой, но сходный с
приведенными выше тип многослойной ахроматической
фазовой пластинки.
Лостис [298] создал почти ахроматическую 180°-пла-
стинку, в которой использовалось полное внутреннее
отражение от наклонной к лучу поверхности со
специальным покрытием. Изменения сдвига фазы во всей
видимой области не превышали 4%.
§ 9. ЦИРКУЛЯРНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЛАСТИНКИ
Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно
оптической оси, является линейной, перпендикулярно оси —
циркулярной, наклонно к оси — эллиптической.
Зависимость сдвига фазы от длины волны исследована Херл-
батом и Розенфилдом [206] (см. также [7, 75]). В
соответствии с типом используемого кристалла кварца
направление вращения может быть правым или левым.
Циркулярные и эллиптические фазовые пластинки
можно делать также и из многих других кристаллов,
соответствующим образом вырезая их.
Некоторые чистые жидкости (например, скипидар)
и жидкие растворы (например, водный раствор
декстрозы; см. гл. 10, § 5) также являются оптически
активными. Даже чистый газ может стать оптически активным,
будучи помещен в магнитное поле (см. гл. 10, § 7).
Комбинация двух линейных 180°-пластинок,
ориентированных так, что их оси составляют друг с другом угол
в 45°, действуют как циркулярная 90°-пластинка, что
легко продемонстрировать экспериментально. Это можно
также доказать теоретически, перемножая
соответствующие матрицы Мюллера или Джонса двух линейных
фазовых пластинок и сравнивая результат с матрицей
циркулярной 90°-пластинки (см. гл. 8, § 4). Эта комбинация
носит название трансцендентной пластинки. Джонс
показал, что последовательность п линейных фазовых пла-

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 135
стинок, определенным образом ориентированных
относительно друг друга, эквивалентна циркулярной
пластинке. Это было экспериментально подтверждено Дау-
соном и Янгом [100].
§ 10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНОК
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЦИРКУЛЯРНО
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Циркулярные поляризаторы можно делать из
материала, обладающего круговым дихроизмом [64, 66, 94].
Однако проще использовать комбинацию линейного
поляризатора, направление пропускаемых колебаний
которого имеет некоторый азимут 0, и линейной 90°-пластинки
с азимутом оси наибольшей скорости 9±45°. Эта
комбинация создает свет, поляризованный по кругу (см. § 6).
Многие исследователи для получения циркулярно
поляризованного света использовали различные
комбинации линейных поляризаторов и линейных фазовых
пластинок. Поляризаторы могут быть двупреломляющими,
дихроичными или относиться к другим типам, а
пластинки могут быть, например, из слюды. Однако
наибольшее распространение получил циркулярный
поляризатор CP-HN (см. патенты Ленда [П29, П37]), который
состоит из поляроида HN-35 (или иного HN-поляроида)
и пленки поливинилового спирта, растянутой так,
чтобы получить примерно 90°-пластинку для 550 или
560 ммк. Пленка наносится тонким слоем на поляроид,
так чтобы угол между их осями был 45°. В случае
необходимости вся система помещается между защитными
пластинками из стекла или органических полимерных
материалов.
Такие поляризаторы могут быть правыми и левыми
в зависимости от того, под каким углом ориентирована
фазовая пластинка ( + 45° или —45°). По
производственным соображениям поляризаторы CP-HN с пластиковым
покрытием выпускаются обычно правовращающими, а
со стеклянными пластинками — левовращающими.
Можно изготовить циркулярный поляризатор, позволяющий
получить и правое и левое вращение; для этого надо

136
Глава 7
линейный поляризатор поместить под углом 45° между
двумя линейными 90°-пластинками, соответствующим об"-
разом ориентированными.
Общее световое пропускание kv поляризатора
CP-HN-35 составляет примерно 35%. Как видно из
фиг. 39, спектральная кривая kt почти горизонтальна,
0}50
0,40
Q30
со
^0,20
0,10
К
400
500 600
Длина волны, ммк
700
Ф и г. 39. Полное пропускание kt и полное пропускание kr на
пути туда и обратно поляроида CP-HN-35.
следовательно, поляризатор по цвету почти нейтрален.
На фиг. 39 показано также полное пропускание kr на
пути туда и обратно (см. гл. 3, § 6). Его величина близка
к нулю примерно в середине видимой области, где сдвиг
фазы мало отличается от 90°. В.гл. 8 будут приведены
матрицы для идеального двухслойного циркулярного
поляризатора,

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 137
§ 11. ПРИМЕНЕНИЕ ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНОК
ДЛЯ АНАЛИЗА ЭЛЛИПТИЧЕСКИ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Систематический анализ типов, форм и степеней
поляризации можно найти в ряде учебников (см.,
например, книги Детчберна [107], Дженкинса и Уайта [229] *)).
Фиг. 40. Типы полутеневых анализаторов.
а_0 — 90°-анализатор; б — 45 — 45°-анализатор (дихроскоп Браие); я-Л —3°-амм-
лизатор; г — 87 — 87°-анализатор: д — концентричный круговой анализатор;
£ —право-левый анализатор (циркулярный дихроскоп). Штриховкой показано
направление осей пропускания в разных областях.
Поэтому нет необходимости подробно рассматривать
здесь этот вопрос, тем более что на практике редко
встречаются такие случаи, когда неизвестны ни тип, ни
степень поляризации.
Чаще всего известно, что свет линейно поляризован и
задача состоит в том, чтобы определить азимут
колебаний. Сделать это очень просто: на пути пучка следует
поместить линейный поляризатор с известным направлением
1) См. также [515, 519]. — Прим. ред.

138
Глава 7
пропускаемых колебаний (который в данном случае
служит анализатором) и установить его под таким
азимутом Л, который соответствует максимальному
гашению света. Тогда азимут колебаний исследуемого
света будет равен Л±90°. Точные измерения могут быть
выполнены с помощью полутеневых анализаторов
(фиг. 40) или поляриметров, описанных в гл. 10, § 5.
В этих инструментах одна половина поля освещается
через наклонно расположенную поляризационную
призму (призму Липпиха). Благодаря наклону призмы
достигается небольшое изменение азимута поляризации.
Оптимальная величина наклона определена Рудольфом
[383], Кестером [265] и Иню и Кестером [218].
Другая часто встречающаяся проблема —
определение степени поляризации V пучка света, о котором
известно, что он обладает частичной линейной
поляризацией. Для этой цели применяется линейный анализатор,
у которого величина кг в используемой области спектра
близка к нулю. Его помещают на пути пучка и
поворачивают так, чтобы найти два положения,
соответствующие наибольшей (Id) и наименьшей (/*) интенсивностям
проходящего света. Измерив эти интенсивности,
величину V определяют по формуле:
Вейль [448] предложил фотоэлектрический метод
измерения степени поляризации (а также степени
деполяризации в газах и жидкостях). В его установке
используются поляризационные призмы Волластона и Глазе-
брука.
Чтобы определить направление вращения в том
случае, когда известно, что свет циркулярно поляризозан,
нужно на пути света поместить правоциркулярный
анализатор. Если он гасит свет, то последний имеет лево-
циркулярную поляризацию; если же интенсивность не
меняется, то правоциркулярную. Можно также
использовать линейную 90°-пластинку, горизонтально
ориентировав ее ось наибольшей скорости. Если азимут
выходящего (линейно поляризованного) пучка равен +45°, то

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 139
первичный свет имеет правоциркулярную поляризацию.
Некоторые люди способны визуально различать правую
и левую циркулярную поляризацию (см. гл. 10, § 2).
Более трудной задачей является определение
параметров эллиптически поляризованного пучка (см. гл. 1,
§ 2). Для этой цели применяется простой эллипсометр,
типа предложенного Брауном [62] или Скиннером [400],
или различные более сложные эллипсометры,
выпускаемые, например, фирмами «Гертнер сайентифик
корпорейшн» или «Кваптум инкорпорейтед» (см. также
работы Ротена [381] и Рудольфа [383]). Главной деталью
любого эллипсометра является градуированная
линейная фазовая пластинка, или компенсатор, который
можно установить так, чтобы получить определенный сдвиг
фазы (например, 90°) для любой длины волны. Для этой
цели пригодны по крайней мере восемь типов фазовых
пластинок. Их свойства сопоставляются в работах Дже-
рарда [231], Джессопа [236], Рича [372], Ричартса и Сю
[374] и Уолкера [436]. Имеются подробные расчеты
компенсаторов Сенармона [155, 182, 231], Бабине [107, 179,
364], Тарди [236], Берека [182] и различных других
компенсаторов. Вопросы стандартизации компенсаторов и
других фазовых пластинок рассматривались Лайном
[276] и Рендалом [370]. Исследованию света с очень
малой эллиптичностью посвящена работа Тсуруми [427].
Пластинка Савара и другие вспомогательные
устройства, используемые для анализа, описаны Вудом [460],
Стронгом [415], Файлоном [143], Иохансеном [238], Ра-
мачандраном и Рамасешаном [369], Ван Хелем [433] и
многими другими.
Методы оценки форм поляризации в микроволновой
области приведены в обзоре Аллена [3].
§ 12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНОК
В КАЧЕСТВЕ ПСЕВДОДЕПОЛЯРИЗАТОРОВ
В некоторых случаях даже незначительная
поляризация света может быть серьезной помехой, например в
спектрофотометрах, применяемых для определения
прозрачности или отражательной способности образцов,

140
Глава 7
которые обладают поляризующим действием.
Поляризующее действие дисперсионных призм спектрометров
исследовали Болла [50], Чарни [79], Элис и Глатт [132],
Хайд [210] и Бакстер [20]. Устранить эту поляризацию
чрезвычайно трудно, так как простых и достаточно
эффективных методов деполяризации света практически
не существует. Истинная деполяризация неизбежно
должна сопровождаться понижением температуры
преимущественной компоненты и увеличением энтропии
пучка в целом (см. гл. 2, § 6). Некоторого успеха можно
достигнуть, используя рассеяние света на системе
хаотически распределенных частиц определенных размеров
и формы, а также с помощью интегрирующей сферы.
Однако при применении обоих этих способов сильно
изменяются направление и угловое расхождение пучков;
кроме того, велики потери света.
Более удовлетворительные результаты достигаются
с помощью псевдодеполяризации. При этом не
стремятся получить истинно неполяризованный свет, а создают
такую совокупность, или смесь, различных форм
поляризации, которая для практических целей не отличалась
бы от неполяризованного света. Например, можно
поместить на пути света серию линейных фазовых
пластинок, быстро вращающихся с различными скоростями.
При этом выходящий пучок трудно отличить от
неполяризованного света. При работе с широкой областью
спектра можно применять более простой метод,
разработанный Хьюзом [202], а именно, использовать тонкий
клин из кварца или другого материала, дающего сдвиг
фазы, зависящий от длины волны. Можно также
применять ряд фиксированных хроматических линейных
фазовых пластинок, дающих очень большие величины
сдвига фазы и имеющих различные направления осей
наибольшей скорости (например, две пластинки со
сдвигом фазы в 15 циклов для длины волны 550 ммк, оси
которых составляют друг с другом угол 45°). Оказывается,
что для большинства типов падающего поляризованного
света в выходящем пучке содержится очень большое
число различных форм поляризации. Формы
поляризации периодически изменяются с длиной волны, причем

Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые поляризаторы 141
проходят очень много периодов в интервале от 400 до
700 ммк. Биллингс [35] исследовал свойства таких пар
пластинок и показал, что можно получить такой
выходящий пучок, который по своим свойствам очень
близок к неполяризованному свету, если построить
псевдодеполяризатор для определенной формы поляризации
падающего света. Ориентированные пленки из милара
(см. § 7) являются прекрасными хроматическими
фазовыми пластинками со сдвигом фаз во много циклов.

РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ
МЮЛЛЕРА И ДЖОНСА
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Расчетные методы Мюллера и Джонса чрезвычайно
полезны для определения влияния различных
поляризаторов и фазовых пластинок на проходящий через них
пучок света. Метод Мюллера применим также к
рассеянию света. Различные матрицы, необходимые для
конкретных расчетов с помощью этих методов, приведены
в приложении 2. Цель настоящей главы — объяснить,
как выводятся эти матрицы и как они применяются1).
§ 2. ОБЩАЯ СХЕМА РАСЧЕТА ПО МЕТОДУ
МЮЛЛЕРА
Метод Мюллера представляет собой матричное
описание светового пучка и оптического устройства, через
которое проходит свет, и позволяет вычислить результат
взаимодействия света с этим устройством.
Возникает вопрос, насколько необходим такой метод
и почему нельзя воспользоваться обычными
алгебраическими и тригонометрическими методами. Обычными
методами, конечно, можно пользоваться, но они становятся
чрезвычайно громоздкими, когда число поляризаторов
или фазовых пластинок велико. Объем выкладок
невероятно возрастает, расчет становится очень сложным,
причем он различен для разных случаев. Встречаются
и такие задачи, которые этими способами решить вообще
невозможно.
1) При написании этой главы большую помощь автору оказал
создатель одного из методов расчета — доктор Р, К. Джонс,

Расчетные методы Мюллера и Джонса 143
Сложность обычных методов расчета не случайна —
она обусловлена сложной природой света и вещества.
Для полного описания даже монохроматического луча
необходимо много параметров. Недостаточно указать
амплитуду или интенсивность луча, необходимо задать
также степень поляризации (один параметр) и форму
поляризации (два или три добавочных параметра).
Поляризаторы также имеют не одну характеристику
пропускания, а две. Устройства, сдвигающие фазу или
рассеивающие свет, тоже характеризуются несколькими
параметрами.
Преимущества метода Мюллера состоят в том, что
он дает возможность: а) сконцентрировать все
необходимые для описания пучка света параметры в едином
выражении, б) записать в едином выражении все
параметры поляризатора или фазовой пластинки и в)
получить результат взаимодействия света с системой
различных оптических элементов (поляризаторы, фазовые
пластинки, рассеивающие устройства) путем простого
перемножения соответствующих выражений по
определенным правилам. Таким образом, для нахождения
результатов эксперимента необходимо взять
соответствующие выражения из приложения 2 и перемножить их.
Пучок света описывается вектором Стокса (см. гл. 2),
определяемым четырьмя параметрами /, М, С, 5,
которые связаны с интенсивностью, преимущественной
горизонтальной поляризацией, преимущественной
поляризацией под углом +45° и преимущественной правой
круговой поляризацией. Этот вектор записывается обычно
в виде вертикального столбца или (менее формально)
в виде горизонтальной строки:
/
М
С
S
или {/, ЛГ, С, S).
Спектральная ширина пучка предполагается, с одной
стороны, достаточно большой для того, чтобы свет мог
быть неполяризованным, а с другой стороны — доста-

144
Глава 8
точно малой, чтобы применяемые оптические устройства
можно было считать ахроматическими.
Выражение, описывающее любое оптическое
устройство (поляризатор, фазовую пластинку и т. д.),
называется матрицей Мюллера. Она состоит из четырех
строк и четырех столбцов DХ4-матрица) и содержит,
таким образом, 16 элементов. К счастью, во многих
случаях большинство элементов равно нулю. Конкретные
матрицы характеризуют не только само устройство, но
и его ориентацию (азимут). Так, например, матрица
линейного поляризатора, ось пропускания которого
горизонтальна, отлична от матрицы того же поляризатора,
но повернутого, например, на 37°. Таким положениям
оптического устройства, при которых входными являются
разные поверхности, также соответствуют различные
матрицы. При наклонном падении света матрицы тоже
изменяются.
Матрица описывает оптическое устройство по
отношению только к одному выходящему пучку света. Так,
с помощью матрицы Мюллера можно исследовать
только один из двух пучков, выходящих из призмы Волла-
стона. Если же оба они представляют интерес, то
необходимо пользоваться двумя матрицами и провести два
отдельных расчета.
Умножение матриц Мюллера производится по
обычным правилам матричной алгебры. Необходимо
соблюдать следующее условие: вектор, представляющий
падающий свет, записывается справа, а матрицы,
соответствующие различным устройствам, располагаются
последовательно друг за другом, так что матрица
устройства, проходимого светом последним, записывается
слева.
§ 3. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАСЧЕТА
ПО МЕТОДУ МЮЛЛЕРА
Рассмотрим эксперимент, в котором пучок неполяри-
зованного света с интенсивностью, равной единице,
падает на простейший идеальный линейный поляризатор
с горизонтальной осью пропускания. Вектор Стокса для

Расчетные методы Мюллера и Джонса 145
такого падающего пучка имеет вид {1, 0, 0, 0} (см. гл. 2,
§ 3). Матрица Мюллера поляризатора записывается
следующим образом:
Г72 72 ° °1
72 72 0 0
0 0 0 0'
L о о о о J
Чтобы найти свойства выходящего пучка света, надо
умножить вектор, описывающий падающий свет, на
матрицу, характеризующую поляризатор:
Г72 72 0 01Г11
72 72 оор
0 О О О О Г
[оо о oJLoj
В общей форме эта запись будет выглядеть так:
Гшп тп т1Ъ т141 Г / 1
т21 т22 гп2Ъ т24 М
Щ\ Щ2 Щз ^34 С Г
\__т4х т42 т4Ъ т^Л L S J
и в соответствии с обычными правилами матричного
умножения произведение запишется в следующем виде:
Гти1 + т12М + ЩъС -J- ml4S~~\
Щ\1-\-tn22M-\-myfi-\-tn2AS
Щ\1 + Щгм + Щзс + ^345
ип411 + т42М -f т4ЪС + m44S J
Каждая строка матрицы, представляющей собой
произведение, содержит сумму членов. Следовательно,
каждая строка фактически содержит один элемент.
Таким образом, это выражение является вектором
10 Зак 1287

146
Глава 8
с четырьмя параметрами, записанным в виде столбца, а
не 4Х4-матрицей.
В общей форме произведение выглядит довольно
громоздко, но на практике оно часто очень упрощается,
так как многие элементы равны нулю. В
рассматриваемом случае мы имеем следующее произведение:
72A) +72@) +0@) 4-0@)"
72A) +72@) +0@) +0@)
0@) +0@) +0@) +0@)
|_0@) +0@) +0@) +0@) J
или просто
72
V2
о
о
Последнее выражение и представляет собой решение.
Его первый элемент равен 7г, откуда следует, что
выходящий пучок имеет интенсивность '/г- Второй член
положителен, следовательно, поляризация преимущественно
горизонтальная. Последние два члена равны нулю.
Отсюда можно заключить, что в результате получается
пучок света, имеющий 100%-ную линейную
горизонтальную поляризацию (см. гл. 2).
В качестве второго примера рассмотрим
прохождение горизонтально поляризованного пучка света с
интенсивностью, равной единице, через простую идеальную
фазовую 180°-пластинку, ось наибольшей скорости
которой расположена под углом 45°. Вектор, описывающий
падающий свет, имеет вид {1, 1, 0, 0}, матрица пластинки:
0 0 0"
1
0
0
0
—1
0
0
1
0 0
0
0
-1
а их произведение есть
'1 0 0
0
0
0
-1 0
0 1
0 0
01
0
0
—1 1
Г1~
1
0
1 0
=
" г 1
—1
0
0 1

Расчетные методы Мюллера и Джонса 147
Как указывалось в гл. 2, последний вектор
описывает выходящий пучок вертикально поляризованного
света с интенсивностью, равной единице.
Если, например, свет проходит четыре оптических
устройства, необходимо использовать четыре матрицы и
произвести четыре умножения. Если эти четыре матрицы
обозначить через [MJ, [М2], [М3] и [М4], а через [УД —
вектор Стокса падающего света, то процедуру
определения вектора Стокса [Ve] выходящего света схематически
можно записать следующим образом:
Рассмотрим эксперимент, в котором пучок левоцир-
кулярно поляризованного света с единичной
интенсивностью падает на последовательность следующих четырех
устройств: 1) линейный поляризатор с горизонатальной
осью пропускания; 2) линейная фазовая 90°-пластинка,
ось наибольшей скорости которой направлена под
углом 45°; 3) линейный поляризатор с осью,
направленной под углом 45°; 4) правоциркулярная фазовая
90°-пластинка. Вектор Стокса падающего света
определяется по табл. 1, а матрицы Мюллера для указанных
устройств (которые предполагаются простыми,
однородными и идеальными) приведены в приложении 2. Далее
необходимо произвести умножение:
1
0
0
0
0
0
—1
0
0
1
0
0
01
0
0
1
- 1/2 0
0 0
72 0
1 0 0
'/2
0
72
0
0
0
0
0
10 0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0'
—1
о
о
X
X
72 72 ос
У2 У2 о о
0 0 0 0
0 0 0 0
1
о
о
-1
in*

148
Глава 8
Вынося
1
4

0
0
_0
множитель '/г из двух матриц,
0 0 0"
0 1 0
—10 0
0 0 1 _

0
1
_0
0 10"
0 0 0
0 1 0
0 0 0 _
X
(

0
0
_0
'1 1
1 1
0 0
_(
Э
0
получаем:
оо о-
0 0—1
0 1 0
1 0 0_
0 0~
0 0
0 0
0 0
X
" 1"]
0
0 |'
■1 1
Согласно правилам матричной алгебры, произведение
зависит от последовательности умножения. Необходимо
производить умножение справа налево. Таким образом,
сначала [Vi\ умножается на самую правую матрицу
[Mi], результат умножается на [М2] и так далее.
Произведя четыре умножения, получим следующий
окончательный результат:
1
1
0
0
Отсюда видно, что выходящий пучок имеет 100%-ную
линейную горизонтальную поляризацию, а его
интенсивность равна V4.
Четыре устройства, рассмотренные в этом примере,
так просты, что, очевидно, каждый, кто имел дело с
поляризаторами, может предсказать результат без
расчетов. Однако это невозможно в том случае, когда
поляризаторы и пластинки не идеальны или ориентированы
под произвольными углами или хотя бы некоторые из
них относятся к эллиптическому типу. Тогда результат
уже нельзя вычислить в уме. Метод же Мюллера в этом
случае остается таким же, как в простейшем примере,
приведенном выше. Элементы матриц могут быть
несколько сложнее, но сама процедура остается неизмен-

Расчетные методы Мюллера и Джонса 149
ной. Дело сводится к простым арифметическим
выкладкам. Не требуется никаких специальных соображений,
кроме нахождения матриц, записи их в нужной
последовательности и умножения справа налево.
§ 4. МАТРИЦА МЮЛЛЕРА ДЛЯ СОВОКУПНОСТИ
УСТРОЙСТВ
Часто бывает^ полезно объединить серию матриц
для данной последовательности оптических устройств в
единую матрицу, которую называют матрицей
совокупности. Такой способ имеет два преимущества.
Во-первых, такая матрица позволяет составить представление
об эффекте, создаваемом совокупностью оптических
устройств, и, во-вторых, что еще более важно, искомый
результат для любого падающего пучка света может
быть получен одним умножением.
Рассмотрим последовательность четырех устройств,
описанную в предыдущем параграфе. Опустим
временно вектор [Vi] и перемножим четыре матрицы [М]. В
данном случае результат будет
mi =4
-I
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Мы, очевидно, получили матрицу линейного
поляризатора с горизонтальной осью пропускания, у которого
коэффициент пропускания вдвое меньше, чем у
идеального поляризатора. Иными словами, вся
рассматриваемая система эквивалентна одному поляризатору,
независимо от степени и типа поляризации входящего
пучка. Следовательно, во всех экспериментах, в которых
используется эта совокупность устройств (с данными
азимутами и данным расположением входных
поверхностей), достаточно применять приведенное простое
выражение для [Mt].
Концентрация всей необходимой информации в одну
матрицу, конечно, существенно упрощает проблему для

150
Глава 8
тех случаев, когда имеется большое число устройств и
целый набор различных входящих пучков.
В качестве другого примера рассмотрим
циркулярные поляризаторы, выпускаемые в продажу. Они
состоят из линейного поляризатора и линейной 90°-пла-
стинки, взаимно ориентированных под углом в 45°. Если
ось пропускания поляризатора горизонтальна, а ось
наибольшей скорости пластинки расположена под углом
45° (и оба устройства можно считать идеальными), то
матрица совокупности вычисляется следующим
образом:
\щ
Последняя матрица описывает совокупность двух
устройств. (Обращаясь к приложению 2, мы видим, что
эта матрица отличается от матрицы однородного
циркулярного поляризатора.) Если положение источника и
наблюдателя поменять местами, так чтобы свет
вначале падал на пластинку (в этом случае ее ось
наибольшей скорости будет ориентирована под углом —45°), то
получится следующая матрица совокупности:
10 0 1
1 0 0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
°1
—1
0
0 1
Г/2
1/2
0
1 0
72 0 0-
72 о о
0 0 0
0 0 0.
1
~' 2
10 0
0 0 0 0
0 0 0 0
110 0
1
2
1
0
0
0
0
0
0 1
0 0
0 0
В качестве последнего примера рассмотрим
комбинацию из двух линейных фазовых 180°-пластинок,
предположив, что азимут оси первой 0°, а второй 45°. Тогда
матрица их совокупности будет
1
0
0
0
0 0
-1 0
0 1
0 0
0-1
0
0
—1J
г1 °
0 1
0 0
|_0 0
0
0
—1
0
0"
0
0
—1.

0
0
_0
0
—1
0
0
0 0
0 0
—1 0
0 1

Расчетные методы Мюллера и Джонса 151
Результат совпадает с матрицей однородной правоцир-
кулярной фазовой 180°-пластинки. Таким образом, в
этом случае две линейные фазовые пластинки
действуют так же, как одна циркулярная.
§ 5. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ
МАТРИЦ МЮЛЛЕРА
Матрицы Мюллера не выводятся из
электромагнитной теории света или из какой-либо другой теории, а
имеют скорее феноменологическое обоснование. Они
были открыты в процессе экспериментов или на основе
прежних экспериментов.
Рассмотрим, например, результат внесения
циркулярной 180°-пластинки в пучок линейно
поляризованного света. Из экспериментов известно, что направление
колебаний света при этом поворачивается на 90°. Это
означает, что знаки второго и третьего элементов
вектора Стокса должны измениться. Так, например,
входящий пучок с вектором {1, 0,7, 0,7, 0} превращается в
выходящий пучок с вектором {1, —0,7, —0,7, 0}. Какая
4Х4-матрица может превратить первый вектор во
второй? Каждый, кто знаком с матричной алгеброй, сразу
увидит, что этому условию удовлетворяет следующая
простая матрица:
Г1 0 0 01
0 —1 0 0
0 0 —1 0 Г
Lo о о ij
Это и есть матрица Мюллера для идеальной
циркулярной 180°-пластинки, как правой, так и левой (см.
приложение 2).
Такой же подход используется и для других
типов пластинок, для любых поляризаторов и других
устройств. Делаются определенные предположения о
том, какие элементы должна содержать 4Х4-матрица,
и затем проверяется, насколько удовлетворительно
выполняются эти предположения. Матрицу можно считать

152
Глава 8
вполне удовлетворительной, если она дает правильные
результаты для четырех независимых типов входящего
пучка, например: 1) неполяризованного света, 2)
горизонтально линейно поляризованного света, 3) света,
линейно поляризованного под углом 45°, и 4) правоцирку-
лярно поляризованного света.
Задача нахождения матрицы [Ре] для поляризатора
с произвольным азимутом 0 решается просто, если
известна матрица [Р0] поляризатора с исходной
ориентацией, например с горизонтальной осью пропускания.
Применяя обычные правила матричной алгебры,
вычисляем следующее произведение:
[Рь] = [Т(-2Щ[Р0\[ТBЬ)),
где [ГB0)]— известная матрица поворота:
Г1
0
0
_0
0
с2
-52
0
0 01
S2 0
С2 0
0 1J
в которой через С2 и 52 сокращенно обозначены cos 20
и sin 20, а [Г(—20)] — матрица обратного поворота,
отличающаяся от [ГB0)] только знаками синусов 52.
Выполняя умножение, получаем
№
1 0
ос2
0^2
0 0
0 01
-s2 о
С2 0
0 lj
Г 72 V2 0 0"
72 V2 о о
0 0 00
|_ 0 0 0 0_
1
Г1 0 0 0"
0 С2 S2 0
0 — S2 С2 0
[о о о i_
 С2 52 0
С2 С2 C2S2 0
о2 C2S2 S2 0
0 0 0
0
Точно так же производится расчет для линейных
фазовых пластинок, а также для эллиптических поляриза-

Расчетные методы Мюллера и Джонса 153
торов и эллиптических пластинок: матрица устройства
с произвольным азимутом вычисляется по матрице
устройства с исходным азимутом с помощью матриц
поворота и обратного поворота.
Представляет интерес и иная формулировка:
матрица устройства с произвольным азимутом может быть
представлена в виде произведения трех матриц, причем
средняя описывает устройство с исходным азимутом, а
две другие связаны только с поворотом.
Важная роль, которую играют матрицы поворота, не
может вызвать удивления у тех, кто знаком с методом
сферы Пуанкаре и помнит, что любое изменение формы
поляризации эквивалентно соответствующему повороту
сферы.
В приложении 2 приведены наиболее важные
матрицы Мюллера. Матрицы для некоторых типов
рассеивающих объектов даны в работах Чандрасекара и Эл-
берта [76], Ленобля [290] и Хюльста [431].
§ 6. ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ МЕТОДА
РАСЧЕТА МЮЛЛЕРА
Профессор Ганс Мюллер сформулировал свой метод
в начале сороковых годов в лекциях, читавшихся в
Массачусетсом технологическом институте, и в
последующие годы развивал и совершенствовал его. Несмотря
на важность этого метода и на то, что он существует
уже двадцать лет, он почти не упоминается в
опубликованных книгах по оптике. Первые сведения о нем
можно найти в работах [326, 327].
Метод Мюллера основан па результатах,
полученных рядом предыдущих исследователей, в том числе
Стоксом, Солейлем, Перреном. В 1852 г. Стоке [413]
ввел вектор, носящий теперь его имя, и показал, что
этот вектор необходим и достаточен для описания
пучка света: всякие два пучка, не различающиеся по своим
свойствам, имеют один и тот же вектор, и, напротив,
всякие два пучка, которым соответствуют разные
векторы, при некоторых условиях обнаружат различное
поведение-

154
Глава 8
В 1929 г. Солейль [407] указал, что вектор Стокса
преобразуется линейно. Чтобы найти изменение
вектора, обусловленное, скажем, введением поляризатора,
надо определить каждый из параметров выходящего
пучка, складывая четыре простых произведения, например
St = a1S1 + a2S2 + a3Sz + a4S4,
где Si, S2, S3 и S4 — параметры входящего пучка, а
коэффициенты au 02, #з и а4 — постоянные величины для
данного поляризатора при данной ориентации.
Перрен [353] показал, что эти линейные соотношения
можно записать в матричной форме. Мюллер связал
вектор Стокса и матричные 4Х4-формы. Он построил
большое число матриц, разработал феноменологическую
основу метода и продемонстрировал его
плодотворность, решив ряд различных задач, которые прежде
казались неразрешимыми.
В 1948 г. Парке [347—350] применил новый метод к
неполяризованному свету и строго связал его с
электромагнитной теорией. Хюльст [431] применил эти расчеты
к различным сложным типам рассеяния света. Этим
вопросом занимались также Чандрасекар и Элберт [76] и
Ленобль [290]. Фано [139] и Макмастер [303, 304, 306]
рассчитали с помощью 4Х4-матриц рассеяние у_лУчей-
Работы по этому вопросу принадлежат также Джонсу
[243, 251], Биллингсу [36], Биллингсу и Ленду [34], Уол-
керу [437] и Уиксу [445].
§ 7. ОБЩАЯ СХЕМА МЕТОДА РАСЧЕТА ДЖОНСА
Метод расчета, предложенный в 1940 и 1941 гг.
Джонсом [207, 239—241, 243—245, 251], представляет
собой другой способ, в котором входящий пучок
описывается с помощью вектора, оптическое устройство — с
помощью матрицы, а результат взаимодействия также
получается умножением вектора на матрицу.
Преимущества метода Джонса по сравнению с методом
Мюллера состоят в том, что, во-первых, в нем используются
матрицы меньшего размера BX2 вместо 4X4) и, во-
вторых, метод применим для решения таких задач, в ко-

Расчетные методы Мюллера и Джонса 155
торых необходимо учитывать фазовые соотношения. В
методе Джонса многие элементы матриц являются ком*
плексными. Однако метод Джонса совершенно непри*
меним к деполяризующим устройствам. Таким об*
разом, каждый метод имеет свои недостатки и
преимущества. Обстоятельное сравнение обоих методов
произвел Парке [347—350] (см. также § 9).
При использовании метода Джонса необходимо
записать вектор Джонса для входящего света, затем
выписать соответствующие матрицы Джонса для
поляризаторов и фазовых пластинок, через которые проходит
свет, и, перемножая эти выражения, получить вектор
Джонса для выходящего света.
Определение вектора Джонса дано в гл. 2, § 4, а в
табл. 1 приведены примеры для наиболее интересных
случаев. Так, горизонтально поляризованный свет и
правоциркулярно поляризованный свет имеют
следующие полные векторы Джонса:
А*"*
0
Ахе«*
Ахе
0.*+1л)
которые можно записать в упрощенном
(нормированном) виде:
~ i
[J]-
V2
1
V2
Матрицы Джонса для большинства важных
поляризаторов и фазовых пластинок приведены в
приложении 2. Каждая матрица описывает данное устройство
при заданной ориентации и для фиксированной входной
поверхности. Чтобы определить матрицу Джонса,
исходят из обычного математического выражения,
описывающего монохроматический (поляризованный) цуг
волн и математическим путем определяют те изменения,
которые возникают при введении на пути света данного

156
Глава 8
поляризатора или фазовой пластинки (по этому
вопросу см. работы [239, 244]).
Матрицы, приведенные в приложении 2, имеют
простейшую форму и называются стандартными
матрицами. Они очень удобны для исследования интенсивности
и формы поляризации выходящего пучка. Однако они
не дают никакой информации об изменении абсолютной
фазы. Чтобы определить абсолютную фазу выходящего
пучка, необходимо пользоваться полной матрицей.
Например, полная матрица идеального однородного
линейного поляризатора, ориентированного так, что ось
пропускания горизонтальна, имеет следующий вид:
Lo oJ [о oj'
где п — соответствующий показатель преломления, d —
толщина и Xv — длина волны в вакууме. Очевидно, что
член exp (—i2nnd/Kv) содержит информацию об
абсолютной фазе.
Матрицу [Ре] поляризатора с произвольным
азимутом 8 легко получить из матрицы [Р0] поляризатора с
исходной ориентацией. Как и при расчетах по методу
Мюллера, для этого применяются матрицы прямого и
обратного поворотов. Эти матрицы имеют следующий вид:
Г С, 5,1 ГС, —Sxl
^еИ-5; сАи i5<-e>]=u cj'
где через С4 и SA сокращенно обозначены cos0 и sin 8.
Соотношение между [Ре] и [Р0] записывается следующим
образом:
[Яв1 = [5(-в)][Р0][5(в)].
Такой же вид имеет соотношение между
аналогичными матрицами [Rq] и [R0] для фазовой пластинки.
Матрицу [Ro] можно считать простейшей основной
характеристикой фазовой пластинки.
Чтобы найти результат действия
последовательности оптических устройств на полностью поляризованный
пучок, справа следует записать вектор Джонса входя-

Расчетные методы Мюллера и Джонса 157
щего пучка, затем справа налево — матрицы
проходимых светом устройств, так что матрица самого
последнего устройства оказывается расположенной слева.
Результат умножения зависит от того, в какой
последовательности записаны матрицы.
§ 8. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ДЖОНСА
Рассмотрим тот же пример, что и в конце § 3. Пусть
горизонтально поляризованный пучок с интенсивностью,
равной единице, падает на идеальную однородную
линейную 180°-пластинку, ось которой ориентирована под
углом 45°; необходимо определить поляризацию
выходящего света. Так как вектор Джонса падающего пучка
имеет вид
виде
ГО 1
Li о
;]■
а матрица пластинки записывается в
то ответ получается в результате
следующей операции:
[!№[?]
Как нетрудно определить по табл. 1, это выражение
представляет собой вектор Джонса для пучка
вертикально поляризованного света.
Столь же легко решается и задача, описанная в § 4.
Сначала находим в табл. 1 вектор Джонса для
входящего левоциркулярно поляризованного пучка с
интенсивностью, равной единице, а затем берем из
приложения 2 матрицы четырех используемых устройств: 1)
линейного поляризатора с горизонтальной осью
пропускания, 2) линейной фазовой 90°-пластинки с осью под 45°,
3) линейного поляризатора с осью под 45° и 4) право-
циркулярной 90°-пластинки. Таким образом, необходимо
выполнить следующее умножение:
_1 1_1
V2 }г2
1 1
Y~2 V2 J
Г 1 _11
2 2
11
L2 2 J
Г 1 1 '
/2 |/
/ 1
L ]/ У~2 _
П
г V2i
2
V~2
2

158
Глава 8
ИЛИ
Щ-\ \][\ :н: :н; o][;]-
Выполнив умножение в должной последовательности,
получим
-g-[ Q J, или -^ Q j, или ^е * |^j.
Согласно гл. 2, § 4, этот вектор соответствует
горизонтально поляризованному пучку с интенсивностью
G2J = 74.
Как и в расчетах Мюллера, для каждой данной
совокупности устройств можно подсчитать матрицу этой
совокупности. Тогда умножение на нее вектора
входящего пучка сразу дает окончательный результат. Если
результат надо получить для большого числа разных
пучков, то этот прием позволяет значительно
сэкономить время, необходимое для расчетов.
iV-матрицы. Обычные матрицы Джонса описывают
оптическое устройство в целом и не позволяют судить
о том, каковы промежуточные формы поляризации
внутри устройства или каково изменение формы
поляризации на единицу длины пути света в данном устройстве.
Однако информацию такого типа дают матрицы,
которые Джонс [245] называл Л^-матрицами; эти матрицы
получаются из соответствующих обычных матриц (Л4-мат-
риц) с помощью дифференцирования. Очевидно, /V-мат-
рица представляет собой характеристику, не зависящую
от размеров системы, и поэтому наиболее сжато и полно
характеризует основные свойства оптического
устройства. Каждому из восьми главных типов оптического
поведения кристаллов соответствует свой собственный тип
Af-матрицы. Исследуя Af-матрицу данного кристалла,
можно определить средние значения показателя
преломления и коэффициента поглощения, циркулярное дву-
преломление и круговой дихроизм, линейное двупрелом-
ление и линейный дихроизм в направлении осей коор-

Расчетные методы Мюллера и Джонса 159
динат и биссектрис углов между ними. Этот метод
описан Джонсом [245] и Рамачандраном и Рамасешаном'
[369].
Сю, Ричартс и Лианг [201], Эванс [135] и Доусон и
Янг [100] применили метод расчета Джонса к
совокупностям линейных фазовых пластинок.
§ 9. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ МЮЛЛЕРА И ДЖОНСА
Расчеты по методам Мюллера и Джонса имеют
много общего. В обоих случаях свет описывается
стандартным способом и ответ получается с помощью
элементарных действий матричной алгебры, выполняемых по
заданным правилам. Требуется лишь отыскать в
таблицах нужные векторы и матрицы и произвести
умножение.
В обоих типах расчета используются матрицы
совокупности, представляющие собой наиболее сжатую
запись самых существенных свойств данной
последовательности оптических устройств. Кроме того, и в том и
в другом методе употребляются матрицы поворота.
Однако между этими методами имеются и важные
различия:
1. Расчет Мюллера применим и для таких систем, в
которых происходит деполяризация пучка, тогда как
расчет Джонса в этом случае неприменим.
2. Расчет Мюллера имеет лишь феноменологическое
обоснование и не связан с электромагнитной теорией,
тогда как расчет Джонса выводится непосредственно
из этой теории.
3. Расчет Джонса позволяет учитывать абсолютную
фазу, в расчетах же Мюллера фаза совершенно не
рассматривается.
4. Расчет Джонса применим к рассмотрению
комбинации двух когерентных пучков. Расчет Мюллера для
этого не пригоден или связан с очень большими
трудностями.
5. В методе Мюллера первый элемент вектора Сток-
са непосредственно характеризует интенсивность.
Вектор, используемый в методе Джонса, непосредственно

160
Глава 8
интенсивности не содержит; чтобы ее определить, надо
найти сумму квадратов элементов.
6. Элементы матриц Джонса связаны с амплитудой
пропускания, а элементы матриц Мюллера — с
интенсивностью пропускания.
7. Метод Джонса удобен для решения задач,
связанных с большим числом оптических устройств,
регулярным образом объединенных в серии. Он дает точный
ответ, выраженный через а — число таких устройств
(см. гл. 9). Метод Мюллера для этой цели неудобен.
8. Матрицы Джонса для совокупности поглощающих,
а также непоглощающих и недеполяризующих
поляризаторов и фазовых пластинок не содержат избыточной
информации. Матрицы имеют по четыре элемента и
содержат восемь констант, ни одна из которых не
является функцией какой-либо другой. Матрицы Мюллера для
таких совокупностей содержат много избыточной
информации: в них входят шестнадцать констант и только
семь из них независимы [243].
9. Из матриц Джонса для двупреломляющих дихро-
ичных устройств можно с помощью дифференцирования
получить информацию о свойствах, не зависящих от
размера устройства. В методе Мюллера эта
возможность практически отсутствует.
Парке [347—350] провел детальный сравнительный
анализ обоих методов.
§ 10. БЛИЗКИЕ ВОПРОСЫ
Фано [139] и Макмастер [303, 304, 306] применили
матричные методы к расчету поляризации у_лУчей ПРИ
комптон-эффекте. В 1959 г. Вестфолд [457] предложил
новый метод описания поляризованного света с
помощью комплексных векторов и применил его к расчету
эффекта Фарадея для радиоволн. В 1949 г. Ричартс и
Сю [374] дали описание способа расчета, в котором
вместо матриц используются кватернионы. Уикс [445]
построил ряд когерентных 4Х4-матриц, полезных для
решения некоторых типов задач,

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА
ДЛЯ РЕГУЛИРОВКИ ИНТЕНСИВНОСТИ
БЛЕСКА И ЦВЕТА
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
В этой и следующей главах рассматриваются
основные применения поляризаторов и поляризованного
света в науке и технике. Краткий обзор применений можно
найти во многих работах, например [163, 164, 281, 313,
395, 456, 492].
Применения изложены в определенной
последовательности в соответствии с функцией, выполняемой
поляризатором. Простейшая функция — общее
неселективное уменьшение интенсивности — рассматривается в
§ 1—3. В последующих параграфах описано гашение
поляризованных бликов и предупреждение появления
таких бликов, усиление контраста, различные
поляризационные схемы, используемые в стереоскопическом кино
и телевидении, а также регулировка спектрального
распределения энергии и изменение цвета.
В гл. 10 изложены применения, в которых
использование поляризации света играет принципиально
важную роль.
Приводятся ссылки на многочисленные работы, где
читатель может найти подробную информацию по
интересующим его вопросам.
§ 2. РЕГУЛИРОВКА ИНТЕНСИВНОСТИ СВЕТА
Как средство регулировки интенсивности пучка света
пара линейных поляризаторов имеет много преимуществ
перед другими устройствами, например переменной
диафрагмой, оптическим клином и градуированной сеткой.
Пара поляризаторов позволяет изменять интенсивность
очень плавно в огромных пределах (до 100 000 раз).
И Зак. 1287

162
Глава 9
Ослабление света происходит по известному закону
Малюса:
/ = /0#0cos2G,
где /о — интенсивность начального пучка, Я0 —
пропускание параллельной пары поляризаторов (см. гл. 3,
§ 5) и 6 — угол между их осями. (Если Я90 существенно
отличается от нуля, применяется несколько более
сложная формула, см. § 10.) Пара поляризаторов изменяет
интенсивность однородно по поперечному сечению
пучка, так что линейная и угловая апертуры не меняются.
В некоторых случаях, например в затворе Керра,
пропусканием пары поляризаторов управляют с помощью
электрического поля, которое влияет на молекулы
устройства, играющего роль фазовой пластинки.
Одним из простейших применений пары линейных
поляризаторов являются солнечные очки переменной
плотности, разработанные перед второй мировой
войной. В этих очках вместо каждого из стекол
применяется пара поляроидов [164], причем наружный поляроид
укреплен неподвижно, так что его ось вертикальна, а
внутренний поляроид можно поворачивать с помощью
специальной маленькой ручки. Таким образом можно
получить любое ослабление света. Обе пары (для двух
глаз) связаны между собой, благодаря чему ослабление
света происходит одинаково.
Особые конструкции солнечных очков переменной
плотности были предложены Лендом (патент [П26]) и
Арчамболтом (патент [П1]).
В 1938 г. впервые окна железнодорожных
вагонов стали оборудоваться парами поляроидов диаметром
около 75 см [164]. Вращая внутренний поляроид
относительно внешнего, пассажир может добиться любого
изменения интенсивности света, не изменяя размеров
окна. В 1953 г. большое число двухполяроидных
иллюминаторов было смонтировано на океанских лайнерах
«Индепенденс» и «Конститьюшн».
В различных типах спектрофотометров пары
поляризаторов используются как фотометрические устрой-

Применение поляризации света
163
ства, которые при неизменной интенсивности пучка,
проходящего через образец, уменьшают интенсивность
контрольного пучка и таким образом компенсируют
поглощение в образце. При этом лимб, по которому
отчитывается угол поворота поляризатора,- нетрудно про-
градуировать непосредственно в величинах пропускания.
Такие устройства применяются, например, в фотометре
Мартенса и в спектрофотометре фирмы «Дженерал
электрик».
Если в фотометре используется дихроичный
поляроид с заданным дихроичным отношением Rd = d2/du то
лучше всего подобрать промежуточное (среднее)
значение d2. Легко показать, что при этом качество
фотометра будет наилучшим. Формула для расчета
оптимальной величины d2 выведена Джонсом и Вестом [247].
В патенте [П145] описан спектрофотометр со
специальной ахроматической поляризационной призмой.
Фотометр с тремя поляризаторами описан Говардом
и др. [200]. В этом устройстве интенсивность
изменяется пропорционально косинусу в четвертой степени;
перекрывается восьмикратный диапазон интенсивности.
Благодаря применению белого, а не
монохроматического света в этом фотометре устраняется аномалия Джон-
са [250], которая может возникнуть, если из трех
поляризаторов средний обладает двупреломлением.
Холберт [204] описал применение пар поляризаторов
в секстантах. С их помощью можно снизить яркость
солнечного диска до нужной величины. Иногда
целесообразно поместить пару поляроидов перед экраном
осциллографа; это позволяет менять яркость
изображений без изменения электрических параметров [397], так
что фокусировка остается строго постоянной. При
фотографировании с искусственным освещением
поляризаторы используются для варьирования интенсивности
без изменения накала лампы и, следовательно, без
изменения спектрального состава света.
Фотозатвор Керра, изобретенный в 1875 г.
шотландским физиком Д. Керром [261], состоит из пары
поляризаторов и устройства, которое служит фазовой
пластинкой с переменным сдвигом фазы, Как показано на
11*

164 Г лава 9
фиг. 41, поляризаторы укреплены неподвижно так, что
их оси направлены под 0 и 90°. Устройство, дающее
сдвиг фазы, расположено между ними. Если к этому
Фиг. 41. Схема фотозатвора Керра.
Оси пропускания поляризаторов Рх н Р2 ориентированы под 0 и 90°.
Электрическое поле, действующее на кювету с нитробензолом, направлено под 45°. На
практике поляризаторы и кювету оформляют в виде маленького компактною
устройства.
устройству электрическое поле не приложено, то оно не
обладает двупреломлением и, следовательно, не
сдвигает фазу. Но если приложить сильное поле, то
используемое вещество становится линейно двупреломляющим
и сдвигает фазу на 180° и более. Электрическое поле
направлено под углом 45°, следовательно, если сдвиг
фазы составляет 180°, то направление колебаний
электрического вектора выходящего света поворачивается
на 90° по сравнению с входящим. Таким образом,
пропускание системы в целом равно просто Я0, т. е.
пропусканию параллельной пары поляризаторов. Когда поле
снимается, сдвиг фазы обращается в нуль и
пропускание системы падает до нуля (точнее говоря, до
значения #эо — пропускания скрещенной пары).
Для получения сдвига фазы используется
прозрачное вещество с большим значением постоянной Керра

Применение поляризации света
165
[7, 289, 351]. Обычно применяется жидкий нитробензол,
которым заполняют прямоугольную стеклянную кювету,
помещаемую между двумя поляризаторами (см. фиг. 41).
Сдвиг фазы б и напряженность электрического поля
связаны соотношением
6 = 2л1АГ£2,
где L — длина пути света в жидкости и К — постоянная
Керра для данной жидкости. Пропускание фотозатвора
связано со сдвигом фазы и, следовательно, с
приложенным потенциалом V таким образом:
Т = tf0 sin2 i бгр = Я0 sin2 [(■£)' 90°];
здесь Vo — потенциал, который создает сдвиг фазы в
180°. Вследствие того что Т зависит от квадрата V,
время релаксации пропускания меньше времени
релаксации приложенного поля, как показали Никольсон и
Росс [333]. Если разность потенциалов достигает 45 кв>
то сдвиг фазы может меняться очень быстро, а именно
за 10 —К)"8 сек [333, 416, 420, 468].
Приведенное соотношение получено в
предположении, что величина HQ0 равна нулю. На практике Н0
имеет порядок 10~5—10~б. В результате через
фотозатвор при многочасовой экспозиции может пройти
достаточно света, чтобы вызвать почернение фотопленки. Для
устранения этого применяется вспомогательный
механический затвор, который открывается только тогда,
когда на фотозатвор Керра подается напряжение.
Вместо электрического поля, перпендикулярного
пучку света, можно использовать поле, параллельное
пучку. Фазовой пластинкой в этом случае служит
кубический кристалл, не имеющий центра симметрии и
обладающий большим эффектом Покельса1), например
хлорид меди. Такое устройство было предложено
Вестом [П142]. Если угловая апертура пучка мала, то с
успехом можно применять и дигидрофосфат аммония [71].
1) Эффект Покельса — появление индуцированного двупрелом-
ления в кристалле под действием .электрического поля. — Прим. ред.

166
Глава 9
Следует упомянуть также высокоскоростные затворы,
разработанные Бервальдом и Бондом (см. патенты
[П2, П5]). При создании новых фотозатворов
конструкторы стремятся увеличить допустимую угловую ширину
пучка и уменьшить время релаксации.
Существуют также магнитооптические фотозатворы.
Они устроены аналогично: между скрещенными
поляризаторами помещается фазовая пластинка, дающая
переменный сдвиг фазы. Она обычно представляет собой
толстую пластинку из флинта. Сдвиг фазы зависит от
напряженности магнитного поля, создаваемого
соленоидом. Поле параллельно пучку, благодаря чему
возникает эффект Фарадея. Теория таких фотозатворов
детально разработана Эджертоном и Вайкоффом [123]. В
одном из предложенных ими устройств используются
три поляризатора, чтобы пропускание всей системы при
выключенном поле было минимальным (меньше 10~8).
В некоторых магнитооптических затворах магнитное
поле перпендикулярно пучку. Действие их в этом
случае основано на эффекте Коттона — Мутона, однако
этот эффект очень мал и затворы такого типа
применяются редко.
Необычная конструкция быстродействующего
фотозатвора предложена Портером и др. [363]. Используя в
качестве фазовой пластинки слой иттриевого граната
толщиной 0,01 см, они осуществили модуляцию света
с частотой 60 кгц и считают, что можно достичь и
микроволновых частот. Другой необычный затвор был
создан Биллингсом [33]. Здесь сдвиг фазы меняется при
изменении механического напряжения, действующего
на пластинку.
§ 3. СИСТЕМЫ СВЕТОВОЙ БЛОКИРОВКИ
Система световой блокировки предназначена для
регулировки освещения и устроена так, чтобы при
наличии трех областей — А, В и С, свет мог проходить от А
к В и обратно, от В к С и обратно, но не мог проходить
от Л к С и от С к Л. Рассмотрим, например, кинотеатр;
кинозал, фойе и боковые проходы можно соответствен-

Применение поляризации света
167
но обозначить А, В и С. Допустимо и даже желательно,
чтобы свет проходил через границу А—В и В—С, но
попадание света из С в Л будет мешать кинозрителям.
Удовлетворительное решение задачи можно получить,
применяя прозрачные панели или двери, сделанные из
линейных поляризаторов: панели с горизонтальной осью
помещаются между А и В, панели с вертикальной
осью — между В и С. Такие системы описаны Грабау
[164]. По принципу действия они похожи на шлюзы на
каналах.
Аналогичные схемы с успехом применяются в
военно-информационных центрах, где обычно имеются
экраны радаров и оператор В должен видеть экран А и
одновременно различные карты, которые освещаются
верхней лампой С, но попадание света от С к А
ухудшает контрастность изображения на экране. Уайт [458]
(см. также патент [П143]) и Генри [188] предложили для
решения этой задачи оборудовать лампу и экран
поляризаторами с ортогональной ориентацией. Крафт [268]
указал, что в таких схемах абсорбционные фильтры
имеют определенные преимущества перед
поляризационными. Однако абсорбционные фильтры вряд ли
применимы в тех случаях, когда изображение на экране
многоцветное или оператор должен работать с
многоцветными картами и диаграммами [458].
Системы световой блокировки можно применять в
жилых домах, стоящих в одном дворе окнами друг к
другу. Если противоположные окна оборудовать
скрещенными поляризаторами, то жители каждого дома
смогут смотреть во двор, но не смогут видеть интерьер
противостоящего здания.
§ 4. РЕГУЛИРОВКА СВЕТА
АВТОМОБИЛЬНЫХ ФАР
Ночная работа шоферов была бы значительно проще
и безопаснее, если бы в автомобилях использовалась
световая блокировка. Еще в 1920 г. Шорт, а также Чабб
(см. патенты [П9, П136]) указали на принципиальную
возможность систем световой блокировки поляризацион-

163
Глава 9
ного типа. Когда Ленд изобрел дихроичные поляриоды,
появилась практическая возможность реализовать эти
предложения. Последние технические трудности были
преодолены после создания в 1939 г. поляроидов К-типа.
Чтобы осуществить световую блокировку в
автомобилях, надо оборудовать каждый автомобиль двумя
системами поляроидов. По одной схеме, простой, но
далеко не оптимальной, на фары ставятся поляроиды с
горизонтальной осью, а на ветровое стекло — с
вертикальной. Поляроид может закрывать не все стекло, а
лишь небольшую его часть непосредственно перед
глазами водителя. Освещаемые на дороге предметы
деполяризуют рассеянный свет, вследствие чего водитель
видит дорогу, но слепящий свет даже очень ярких фар
встречного автомобиля гасится.
У поляроидов, выпускаемых для этих целей фирмой
«Поляроид корпорейшн», пропускание Н90 не равно
нулю, а имеет небольшую величину, достаточную для того,
чтобы водитель мог заметить свет фар встречного
автомобиля.
Многочисленные модификации этого принципа
предложены Лендом [278, 280, 283, 284], Биллингсом и
Лендом [34] и другими.
При этом ставились следующие цели: 1) добиться
оптимального для водителя использования света фар
его автомобиля; 2) обеспечить максимальный контраст
между шоссе и тротуаром (для наиболее типичных
условий); 3) свести к минимуму возможность
образования двойного изображения, которое возникает
вследствие многократного отражения в ветровом стекле при
наклонном падении света; 4) свести к минимуму
изменения формы поляризации из-за наклонного падения
света на ветровое стекло непосредственно перед водителем.
Серьезные затруднения могут возникнуть из-за
натяжений в ветровом стекле. Если они велики, то стекло
будет действовать как фазовая пластинка, что может
привести к изменению формы поляризации прошедшего
света и нарушению световой блокировки. Расположив
поляроид впереди ветрового стекла, можно решить эту
проблему, но тогда возникают другие трудности. Ра«

Применение поляризации света
169
циональнее использовать стекла, свободные от больших
натяжений.
Один из лучших способов световой блокировки
состоит в том, что все поляроиды ориентируются под
углом 45°. Таким образом, оси поляроидов фар и
ветрового стекла данного автомобиля параллельны,
поляроиды же фар встречного автомобиля будут скрещены с
поляроидом ветрового стекла первого автомобиля. При
этом достигается максимальное использование света
фар, если ветровое стекло перпендикулярно
направлению движения. В другой схеме, называемой «минус 55°,
минус 35°», ось поляроида на фаре с точки зрения
шофера идет сверху вниз слева направо под углом 55° к
вертикали. Ось поляроида ветрового стекла направлена
так же, но иод 35° к вертикали. При такой схеме
сводятся к минимуму различные сложности, связанные с
наклоном ветрового стекла.
Биллингс и Ленд [34, 494] показали, что существует
бесчисленное множество удовлетворительных систем. В
первом приближении будет удовлетворительной всякая
схема из линейных поляроидов, оси которых
расположены симметрично относительно линии, составляющей
угол 45° с вертикалью.
Делались также попытки использовать циркулярные
поляризаторы [34] (см. также патент [П37]). Хорошие
результаты дает, например, оборудование фар и
ветрового стекла соответственно правоциркулярными и лево-
циркулярными поляризаторами. Преимуществом этой
системы является то, что степень гашения света не
меняется при наклонных положениях автомобиля,
например в холмистой местности. Однако применение этой
системы практически затруднено нестандартностью
изготовляемых циркулярных поляризаторов, большим
хроматическим эффектом (зависимостью бгр от длины
волны) и существенным влиянием наклонного падения.
В результате испытаний, проведенных, например,
фирмой «Поляроид корпорейшн» [34, 494], а также
Ропером и Скоттом [378], найдено, что предпочтение
следует отдать линейным поляроидам. Для фар более
удобны поляроиды К-тйпа? так как они хорошо выдер-

170
Глава 9
живают высокую температуру. Для ветровых стекол
можно использовать поляроиды К- и Н-типов. Так как
полное пропускание поляроидов составляет 38—40%, то
для сохранения освещенности дороги на прежнем
уровне яркость фар необходимо увеличить примерно в три
раза. Однако обычно достаточно пользоваться дальним
светом фар, чтобы при наличии поляроидов
освещенность объектов на определенном расстоянии была
такой же, как и без поляроидов при использовании
ближнего света фар.
Эффективность таких поляризационных систем,
несомненно, велика, но точно ее оценить довольно трудно.
Так, например, если считать важнейшей целью
обнаружение пешеходов в нескольких сотнях метров впереди
автомобиля, то вопрос можно решить только после
получения информации об отражательной способности
шоссе и тротуаров и сохранении формы поляризации
при отражении в типичных условиях. Эти факторы
рассматривались Ропером и Скоттом [378], Лауренсом [287]
и Биллингсом и Лендом [34]. Результаты показывают,
что эффективность действительно высока.
Для широкого внедрения поляризационного
оборудования фар автомобилей необходима публичная
пропаганда их значения, создание соответствующих законов
и инструкций, расширение и упрощение производства
поляроидов К-типа. Чтобы осуществить постепенный
переход от современных (неполяризационных) систем
к предлагаемым поляризационным системам,
необходимо тщательное планирование и, возможно, временное
оборудование. Подобные планы были предложены
Лендом х) и Ропером и Скоттом [378].
Почему до сих пор такие поляризационные системы
не внедрены в практику? Главной причиной является,
по-видимому, инертность части общества и
автомобильных предприятий. Другая причина — высокая стоимость
поляроидов и других необходимых материалов, хотя,
конечно, это обстоятельство менее существенно ввиду
того, что по сравнению с другими видами оборудования
[) Е. Н. Land, неопубликованный отчет, ноябрь 1947 г., а
также [282].

Применение поляризации света
171
автомобилей цена поляризаторов относительно
невелика. В изданном в 1952 г. проспекте [482] указываются
некоторые технические трудности, связанные с
применением поляризационных систем.
Некоторые коммерческие организации настаивают
на применении для гашения бликов окрашенных
(изотропных) стекол, в том числе окрашенных ветровых
стекол. Однако Блекуэлл [42] и Габер [171] показали,
что такие устройства порождают больше трудностей,
чем устраняют.
Аналогичные поляризационные системы
разрабатывались также и в других странах. В 1956 г. Иегу [227]
предложил использовать поляризаторы только в
фарах ближнего света и не пользоваться ими в фарах
дальнего света. Водители должны применять фары
ближнего света только в непосредственной близости от
встречной машины. Следует упомянуть также работу Вейгеля
[446]. В Англии было внесено предложение (согласно
работе Иегу), чтобы фазы были смешанного типа, так
чтобы дальний свет был поляризован, а ближний — не-
поляризован.
Многие изобретатели предлагали использовать в
этих системах в качестве поляризаторов стопы
пластинок, чтобы избежать поглощения, неизбежного в ди-
хроичных поляризаторах. Однако при этом возникает
много трудностей, связанных с большими размерами
устройств, хрупкостью, постепенным помутнением,
несовершенством поляризации и высокой стоимостью.
Езда в ночное время по шоссе в тумане. Как
показали Грей и Чабб, а также Натан [330], при
определенных условиях использование поляризаторов
значительно облегчает ночную езду в тумане. Эффективность,
однако, снижается, если туман плотный и если водителю
мешает свет уличных фонарей. В 1957 г. Притчард и
Блекуэлл [366] исследовали эффективность установки
поляризаторов на уличных фонарях с целью
облегчения ночного движения в тумане. Они нашли, что в
тумане различной плотности наилучший результат
получается в том случае, когда свет уличных фонарей,

172
Глава 9
оснащенных поляризаторами, направлен
непосредственно вниз, а ветровые стекла водителей тоже снабжены
поляризаторами.
§ 5. ГАШЕНИЕ СВЕТА, ЗЕРКАЛЬНО
ОТРАЖЕННОГО ОТ ГЛАДКИХ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ПРИ НАКЛОННОМ ПАДЕНИИ
Когда неполяризованный свет падает наклонно на
поверхность водоема, часть его, конечно, зеркально
отражается. Этот отраженный свет мешает рыбаку видеть
рыбу, камни и другие предметы, расположенные под
водой. Однако, если рыбак будет смотреть на воду
через соответствующим образом ориентированный
линейный поляризатор, то большая часть зеркально
отраженного света будет поглощаться и видимость
подводных объектов намного улучшится. Действие
поляризатора основано на том, что зеркально отраженный
свет частично линейно поляризован. Если же свет
падает под углом Брюстера, то отраженный луч полностью
линейно поляризован. Так как поверхность водоема
горизонтальна, преимущественное направление колебаний
в отраженном свете тоже горизонтально, и,
следовательно, так же должна быть ориентирована ось
поглощения поляризатора.
Сходным образом устроены поляризационные
солнечные очки. Каждое стекло в них является линейным
поляризатором с горизонтальной осью поглощения.
В качестве поляризатора часто используется поляроид
HN-32; иногда добавляется зеленый изотропный
краситель, чтобы создать впечатление прохлады и устранить
ультрафиолетовое и близкое инфракрасное излучение.
Для рыбака, смотрящего через такие очки вниз на
поверхность воды, «шум» — свет, отраженный от поверх*
ности, уменьшается в 5—20 раз, а «сигнал» — свет от
подводных объектов—уменьшается в 2—4 раза.
Следовательно, отношение сигнала к шуму сильно возрастает.
Аналогичный, но меньший эффект получается у во^
дителей машин, смотрящих наклонно вниз на гладкую
дорогу,

Применение поляризации света
173
Листья деревьев и трава частично поляризуют
наклонно падающий свет. Интенсивность отраженного
листьями излучения Солнца и неба имеет наибольшую
величину при таком наклоне листьев, при котором
зеркально отраженный свет направлен в сторону
наблюдателя. Таким образом, преимущественное
направление колебаний снова горизонтально, и, следовательно,
с успехом можно использовать поляризационные
солнечные очки, описанные выше. Сквозь нейтральные
(серые) поляризационные солнечные очки окраска
листвы, травы и цветов кажется мягче и насыщеннее, чем
без поляризаторов.
Окна из поляроидов применяются в диспетчерских
башнях аэропортов для улучшения видимости посадки
и взлета самолетов. Поляризаторы с успехом могут
использоваться в биноклях, согласно Грабау [164].
Вместо поляризационных солнечных очков можно
носить на головном уборе опускающийся козырек из
поляроида. Съемные поляроидные козырьки могут
устанавливаться также на ветровых стеклах автомобилей.
Такие устройства описаны в патентах Ленда и Фроста
[П38, П16].
Поляризаторы широко применяются в фотографии.
Здесь мы рассмотрим только устранение бликов
зеркально отраженного света от фотографируемых
объектов, например фарфоровых изделий, рисунков, картин,
таблиц, объектов, покрытых целлофаном, и т. п. (см.
[169, 486, 489]). Оснастив камеру соответственно
ориентированным поляризатором, фотограф может
практически полностью устранить блики и получить фотографию,
лучше воспроизводящую внешний вид объекта. Фал-
лон х) предложил применять поляризаторы при
фотографировании хирургических операций.
Поляризаторы используются также на сборочных
линиях и при проверке качества изделий для улучшения
видимости мелких дефектов. Они могут также быть
полезными при фотографировании видов из окна, так как
[l J, Fallon, неопубликованная работа, 1950 г.

174
Глава 9
устраняют блики от оконных стекол. С их помощью
фотографируются также подводные объекты с самолетов.
В каждом случае поляризатор должен быть
установлен так, чтобы устранялась нежелательная форма
поляризации. Ось пропускания поляроида должна быть
вертикальна, если зеркально отражающая поверхность
горизонтальна, и наоборот. Фотограф должен изменять
азимут поляризатора и устанавливать последний в
оптимальное положение. Очень полезно, кроме
поляризатора на объективе, иметь выносной поляризатор,
связанный с первым таким образом, что автоматически
обеспечивается одновременность изменения их азимута.
При этом не нужно снимать поляризатор с объектива
для определения оптимального азимута.
§ 6. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНОГО
ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА
Вместо того чтобы помещать поляризатор на пути
пучка, испытавшего зеркальное отражение, можно
расположить его между источником и поверхностью с тем,
чтобы предотвратить зеркальное отражение. Если лучи
от источника падают на гладкую поверхность
диэлектрика под углом Брюстера и если поляризатор
ориентирован так, что ось поглощения параллельна
поверхности, то зеркально отраженного света практически не
будет. При этом отпадает необходимость в солнечных
очках, козырьках и т. п.
Этот метод успешно применяется при освещении
фотостудий, отделов технического контроля,
фотографировании хирургических операций и при освещении
картинных галлерей [164]. Он используется также в
настольных лампах со встроенным поляризатором (см.
патент Ленда [П79]). Недавно описанный метод был
применен для освещения учреждений. Для этой цели Маркс
[315] использовал многослойные отражательные
поляризаторы
§ 7. УСИЛЕНИЕ КОНТРАСТНОСТИ ОБЛАКОВ
Свет, рассеянный облаками, почти или даже совсем
неполяризован, но свет ясного голубого неба частично

Применение поляризации света
175
линейно поляризован, причем степень поляризации
значительна (см. гл. 10, § 9). При наблюдении и
фотографировании неба, покрытого облаками, можно увеличить
контраст между облаками и чистым небом, используя
соответствующим образом ориентированный линейный
поляризатор. Эта ориентация определяется следующим
правилом [487, 488]: ось пропускания поляризатора
должна лежать в плоскости, содержащей наблюдателя,
Солнце и фотографируемый объект.
При съемке черно-белых фотографий облачного неба
поляризационные фильтры очень эффективны,
особенно если камера направлена примерно
перпендикулярно лучам Солнца. Впрочем, изотропные желтые и
оранжевые фильтры также усиливают контраст. Однако
для получения цветных фотографий неба и облаков
пользоваться окрашенными фильтрами, конечно, нельзя.
В этом случае нейтральные (серые) поляризационные
фильтры остаются единственным оптическим средством
усиления контраста.
§ 8. ГАШЕНИЕ ОТРАЖЕННОГО СВЕТА
ПРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ ПАДЕНИИ
В предыдущих параграфах описано применение
линейных поляризаторов для ослабления света, зеркально
отраженного от поверхности диэлектрика под углом
Брюстера. Однако этот метод неприменим, если4 свет
падает перпендикулярно к поверхности.
В этом случае задачу можно решить с помощью
циркулярных поляризаторов [397]. Если поляризованный по
правому кругу свет падает на поверхность стекла или
полированного металла, то зеркально отраженный
свет будет поляризован по левому кругу (вследствие
изменения направления распространения света на
противоположное правовинтовая система переходит в лево-
винтовую). Следовательно, тот же самый поляризатор,
который создает циркулярную поляризацию падающего
света, будет гасить отраженный свет. Можно считать,
что поляризатор производит над падающим светом
операцию кодирования; при зеркальном отражении qt

176
Глава 9
поверхности происходит изменение кода на обратный,
вследствие чего поляризатор, который теперь служит
анализатором, блокирует отраженный свет, как
показано на фиг. 42. Для наглядности падающий и
отраженный лучи изображены слегка наклоненными и
идущими по несколько различным путям. Если же они
Неполяризован^€к У°Л°й' сдвигаЮ1чийФазу
ный свет л^УуГ^ оеркально
пУ\У\ отражающая
Jr^ I **\ - стеклянная
пластинка^
Правоциркулярный поляризатор
Ф и г. 42. Использование правоциркулярного поляризатора для
гашения зеркально отраженного света при почти перпендикулярном
падении света на стекло или металлическую пластинку.
идут строго перпендикулярно поверхности,
эффективность циркулярного поляризатора становится больше.
Если падающий свет полностью поляризован по
кругу и направлен строго по нормали, а отражающей
поверхностью является полированное стекло или металл,
то отраженный свет гасится почти полностью.
Величина kr (см. гл. 3, § 7) может быть меньше 10~4.
Обычно же в типичных случаях она составляет
Ю-1—10-2 (см. фиг. 39).
Если стеклянная пластинка не только зеркально
отражает, но и рассеивает свет, то падающий луч
частично деполяризуется и поэтому будет погашена только
часть отраженного луча. Если прозрачная пластинка

Применение поляризации света
177
сделана из двупреломляющего материала, то форма
поляризации света, прошедшего через пластинку и
отразившегося от нижней грани, может измениться.
Следовательно, код будет нарушен, и значительная часть
отраженной энергии сможет пройти через поляризатор.
Циркулярные поляризаторы можно с успехом
применять для устранения света, испытавшего зеркальное
отражение от экранов катодных осциллографов, в
частности от экранов радаров. Необходимость этого
очевидна: осциллографическая картина может быть слабой,
а освещение комнаты интенсивным, следовательно,
отраженный от экрана или защитного стекла свет может
сильно снижать видимость наблюдаемой картины [144].
Уайт [458] проанализировал увеличение контрастности,
которое достигается при помещении циркулярного
поляризатора непосредственно перед экраном радара.
Оказалось, что поляризационные фильтры дают
значительное увеличение контрастности, большее, чем при
использовании поглощающих фильтров. Уайт описал
(см. [П143]) осветительную систему, в которой перед
экраном осциллографа ставится циркулярный
поляризатор, а перед осветительными лампами — линейные
поляризаторы. При этом используется циркулярный
поляризатор обычного двухслойного типа (см. гл. 7, § 10).
Наружный слой является линейным поляризатором и
ориентирован так, что его ось пропускания
перпендикулярна осям поляризаторов на осветительных лампах.
Другие изобретатели также достигали хороших
результатов, применяя циркулярные поляризаторы [87].
Циркулярные поляризаторы можно ставить и на
телевизионные экраны. При этом также гасится
зеркально отраженный свет и улучшается контрастность и
общая видимость изображения. Циркулярные
поляризаторы могут быть также полезны для световой
сигнализации на транспорте, чтобы устранять помехи,
обусловленные отражением внешнего света (см. патенты
Ленда [П29, П88]). Таким же способом можно устранить
отражение света от стеклянных покрытий шкал
вольтметров, амперметров и других измерительных приборов.
При этом всегда основная поверхность циркулярного
12 Зак. 1287

178
Глава 9
поляризатора (слой, сдвигающий фазу) должна быть
обращена в сторону отражающей поверхности.
Конечно, необходимо устранить отражения и от самого
поляризатора; этого можно добиться, применяя специальные
покрытия с малым коэффициентом отражения или
слегка наклоняя поляризатор в сторону поглощающих
свет предметов.
Этот же принцип может быть использован в
радиолокационных установках микроволнового диапазона для
устранения отражений от облаков и тумана.
Специальная антенна излучает циркулярно поляризованные
волны. При отражении от облаков правоциркулярная
поляризация меняется на левоциркулярную, поэтому
отраженная волна не принимается антенной. Но волны,
отраженные от определенных объектов, испытывают
деполяризацию, достаточную для того, чтобы быть
принятыми антенной.
Циркулярные поляризаторы с успехом применяются
в системах наблюдения и обнаружения в видимой и в
инфракрасной областях. Натан [330] обнаружил, что
контрастность объектов при наблюдении в ночное
время в тумане может быть значительно увеличена с
помощью циркулярных поляризаторов.
§ 9. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ
ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ СТЕРЕОСКОПИЧЕСКОГО
ВИДЕНИЯ
В старинных стереоскопах не требовалось операций
кодирования и декодирования. Изображения в них были
малы и располагались так близко, что достаточно было
небольшой черной перегородки, чтобы каждым глазом
можно было видеть только одно изображение,
предназначенное для этого глаза. Однако если
стереоскопические изображения проектируются на киноэкран, то
такая перегородка бесполезна, и следует определенным
образом закодировать само изображение. Можно
достигнуть успеха, проектируя разные изображения с
помощью света разных длин волн. Однако это вызывает
усталость сетчатки и, кроме того, конечно, неприменимо
для окрашенных стереоскопических изображений,

Применение поляризации света 179
Более совершенное решение проблемы возможно с
помощью поляризаторов. Перед проектором, дающим
изображение для правого глаза, помещается линейный
поляризатор PR с азимутом А, а перед проектором,
дающим изображение для левого глаза, точно такой же
поляризатор PL с азимутом А +90°. Зритель получает
стереоскопические очки, правое и левое стекла которых
снабжены поляризаторами, ориентированными
соответственно PR и PL. Если проекционный экран не изменяет
форму поляризации света, а зритель сохраняет нужное
положение головы, то в правый глаз попадает только
изображение для правого глаза, а в левый—для левого.
В результате возникает стереоскопическая иллюзия.
Еще в 1939 г. описанный метод применялся при
демонстрации стереоскопического фильма большой
аудитории (на Всемирной выставке в Нью-Йорке). Оси
пропускания проекционных фильтров были вертикальной и
горизонтальной, и соответственно были ориентированы
поляризаторы в стереоскопических очках.
С 1952 г., когда стереоскопические кинофильмы
начали завоевывать популярность, стала применяться
другая ориентация поляроидов. Проектор изображения
для правого глаза оборудуется поляризатором, ось
которого направлена под углом —45° (т. е. сверху вниз
и слева направо для зрителя, сидящего лицом к
экрану, спиной к проектору). Ось второго поляризатора
ориентируется под углом +45°. Правый и левый
поляризаторы очков ориентируются соответственно.
Проекционные фильтры изготовляются обычно из поляроидов
К-типа, способных выдерживать высокие температуры.
Проекционные экраны — гладкие, алюминированные с
высоким коэффициентом отражения. В
стереоскопических очках используются обычно поляроиды типа
HN-381).
Если оборудование отвечает необходимым условиям,
стереоскопическая иллюзия бывает сильной и производит
большое впечатление. Однако часто условия соблю-
1) В СССР разработан более эффективный метод растрового
стереокино, в связи с чем поляризационный метод у нас не получил
развития (см. [523]). — Прим. ред.
12*

180
Глава 9
даются неудовлетворительно. Обе проекции трудно
синхронизировать в нужных пределах (около 0,02 сек).
Для обеспечения необходимой синхронизации
предлагались различные способы (Джонс и Шерклифф [249]).
Некоторые типы экранов не обеспечивают необходимого
постоянства степени поляризации, вследствие чего
возникают неприятные ложные изображения — помехи (см.
обзорную работу Шерклиффа [394]). Некоторые типы
стереоскопических очков недостаточно поляризуют свет
и имеют различные механические недостатки. Анализ
факторов, влияющих на качество стереоскопических
очков, был проведен Чаббом и др. [82]. Авторы пришли к
заключению, что значение kvx для отдельного стекла
очков должно быть не больше, чем 0,002.
Тот же самый принцип, конечно, может быть
использован и для проектирования неподвижных изображений.
Выпускаются различные двухлучевые проекторы, к
которым прилагаются стереоскопические очки упомянутого
выше типа 45—45°.
Стереоскопические пары рентгенограмм большого
размера можно успешно рассматривать с помощью
кодирующих поляризаторов, полупрозрачного зеркала,
соединяющего лучи, и стереоскопических очков (Ленд
[П35] и Штамм [409]).
Кодирование можно также осуществлять с помощью
право- и левоциркулярных поляризаторов (см. патент
Ленда [П37]). В этом случае зритель может наклонять
голову вправо или влево, не нарушая стереоскопической
иллюзии, так как ложных изображений не возникает.
Однако циркулярные поляризаторы обычно не
бывают ахроматичнымиркроме того, при наклонном
падении света могут име^ь место нежелательные эффекты
(см. § 4). Y
В описанной выше, схеме получения
стереоскопического киноизображений используются две пленки и два
расположенных рядом проекционных аппарата,
поэтому такой метод называют параллельно-проекционным
(ниже будет описан совместно-проекционный метод).
В 1953 г. некоторыми/фирмами («Синтетик визион
корпорейшн» и «Пола-Лайт корпорейшн») было разработа-

Применение поляризации света
181
но несколько параллельно-проекционных схем, в
которых используется только одна пленка. Изображения
для правого и левого глаза проектируются под
различными углами, так что схема остается
параллельно-проекционной, однако изображения для правого и левого
глаза содержатся на одной пленке; благодаря этому
требуется только один проектор и опасности нарушения
синхронизации не возникает. При этом размер
отдельного кадра обычно меньше нормального, что
снижает четкость и яркость изображения на экране.
Специальные устройства обеспечивают разделение пучков,
достаточное для того, чтобы можно было независимо
поляризовать изображения для правого и для левого глаза.
Вектографическая система. Обычно
стереоскопические пары состоят из двух фотографий, расположенных
рядом, так что необходимо применять два проектора,
также расположенных рядом. Можно, однако,
расположить изображения друг за другом так, чтобы пучок
света, проходящий через одно из них, проходил и через
другое. При этом требуется только один проектор и
отпадают трудности, связанные с обеспечением
синхронизации, совпадения изображений, уравнивания их
яркости и т. п. Чтобы предотвратить смешивание
изображений, их необходимо закодировать. Здесь опять наилучшим
способом следует признать поляризационное
кодирование.
Практические методы кодирования были
разработаны в конце 1930-х годов Лендом, Малером, Вестом,
Роджерсом, Бинда и др. [118, 270, 279, 478, 493, 495]; см.
также патенты [П59, П70, П74, П75, П78, П83, П87].
В такой системе изображение на пленке образовано не
частицами серебра, как обычно в фотографии, а дихро-
ичными молекулами. В изображении для правого глаза
все дихроичные молекулы имеют определенное
направление Л, а в изображении для левого глаза —
ортогональное направление /4+90°. Таким образом, свет с
определенной формой поляризации полностью поглощает-*
ся в одном изображении и свободно проходит через
другое, и наоборот. Изображения для правого и левого

182
Глава 9
глаза, конечно, различны. Свет, отраженный от экрана,
попадает к зрителю, который смотрит через
стереоскопические очки; таким образом, каждый глаз
воспринимает только одно изображение. Описанный способ
последовательного расположения стереоскопических пар
в сочетании с поляризационным кодированием получил
название вектографического. Обычно применяется
линейная поляризация с азимутами +45° и —45°.
Если не все молекулы дихроичного красителя
ориентированы нужным образом или если они обладают
недостаточным дихроизмом, то разделение обоих
изображений будет неполным. Тогда в каждый глаз, кроме
основного изображения, будет попадать и ложное
мешающее изображение. Эти трудности и методы их
преодоления описаны Малером и Райаном (патенты [II125,
П133]). К счастью, имеются красители с большим ди-
хроичным отношением (см. гл. 4, § 11), а с помощью
методов, описанных в гл. 4, можно достигнуть высокой
степени ориентации.
Для черно-белой вектографической системы
применяются нейтральные красители, для цветных можно
подобрать красители соответствующей окраски.
Можно делать также вектографические системы
отражательного типа. Тогда, кроме двух прозрачных по-
ляризационно-кодирующих слоев с изображением,
применяется третий слой, представляющий собой матовую
отражающую алюминиевую поверхность. Свет проходит
через поляризующие слои, отражается от этой
поверхности и снова проходит через поляризующие слои. При
отражении форма поляризации не меняется, поэтому
кодирование не нарушается, и зритель, снабженный
стереоскопическими очками, видит стереоскопическое
изображение. Вектографическую отражательную систему
можно использовать и для цветных изображений.
Следует отметить большую простоту применения вектогра-
фических систем отражательного типа, для которых не
требуется ни проектора, ни проекционного экрана, ни
специальных держателей, ни линз.
Вектографические пары можно изготовлять с
чертежей и рисунков с таким же успехом, как и с фотогра-

Применение поляризации света
183
фий. Описанным способом можно получить, например,
трехмерное изображение сложных конструкций, что
позволит инженеру сразу представить себе все сооружение
или изделие в целом.
Можно смонтировать вместе и пару фотографий или
рисунков с совершенно различными изображениями. В
зависимости от азимута анализатора будет видна та
или другая картина. Такие двойные изображения
полезны, например, для демонстрации общего вида и
устройства прибора и т. п.
Устранение дефектов бинокулярного зрения.
Существуют различные устройства для тренировки лиц с
неполноценным бинокулярным зрением. В установках,
изобретенных Савьером [П135] и Торберном [П138],
предусмотрены два отдельных поля для каждого глаза.
Каждое поле является неполным, но при правильном
положении глаз они объединяются и дают одно полное
поле. Для кодирования полей применяются линейные
поляризаторы, а для декодирования служат
стереоскопические очки.
Стереоскопическое телевидение. Линейные
поляризаторы используются в некоторых типах систем получения
стереоскопического телевизионного изображения. В
одном варианте [479, 480] изображения для правого и
левого глаза создаются в двух разных трубках. Каждое
из них кодируется с помощью линейного поляризатора,
расположенного перед экраном. Затем оба
изображения соединяются с помощью полупрозрачного зеркала.
Зритель пользуется стереоскопическими очками, так что
в каждый глаз попадает только соответствующее
изображение. В другом варианте, разработанном фирмой
«Дженерал электрик» в 1957 г., две картины возникают
последовательно на одном экране, причем в той же
последовательности синхронно меняется ориентация
поляроида перед экраном (с помощью вращающегося
кольца).
Стереоскопическая радиолокация. В радиолокации
также может быть использовано поляризационное ко-

184
Глава 9
дирование для получения стереоскопических
изображений. Соответствующая аппаратура была разработана
Марксом (патент [П128]).
Получение стереоскопического изображения в
микроскопе с одним объективом. Даже с помощью микроскопа
с одним объективом можно получить стереоскопическое
изображение, снабдив микроскоп двумя окулярами и
поместив под конденсором полутеневой поляризатор
для дифференцированного кодирования двух половин
пучка. Каждый окуляр снабжен поляризатором,
ориентированным соответственно направлению колебаний в
одной половине поля. Этот метод описан Лестером и
Ричардсом [292] и Косселем (патент [П19]).
§ 10. ИЗМЕНЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Поскольку основные параметры поляризаторов и
фазовых пластинок меняются с длиной волны, не
удивительно, что различные комбинации этих устройств
используются для изменения спектрального
распределения энергии в пучках света. Если данная комбинация
изменяет насыщенность цвета без изменения оттенка,
то она называется фильтром, меняющим насыщенность.
Если же меняется оттенок, то она называется фильтром,
меняющим оттенок. Представляют интерес четыре типа
таких комбинаций:
1) хроматический линейный поляризатор и
ахроматический линейный поляризатор;
2) два хроматических линейных поляризатора и один
ахроматический линейный поляризатор;
3) два ахроматических линейных поляризатора и
одна хроматическая линейная фазовая пластинка,
расположенная между ними;
4) два или больше ахроматических линейных
поляризаторов и большое число хроматических фазовых
пластинок.
В устройстве типа 1, состоящем из хроматического
«линейного поляризатора Рс и ахроматического линейного

Применение поляризации света
185
поляризатора Ра, хроматизм, очевидно, определяется
первым поляризатором Рс. Обычно это дихроичный
поляроид, содержащий ориентированный дихроичный
краситель с полосой поглощения в видимой области,
например в области длин волн, меньших 600 ммк (фиг. 43).
400
500 600
Длина волны, ммк
100
Фиг. 43. Спектральные кривые пропускания kx и k2 для типичного
хроматического линейного поляризатора, содержащего
ориентированный дихроичный красный краситель.
Коэффициенты kt и k2 поляризатора Рс имеют большую
величину (около 1,0) в области длин волн больше
600 ммк; ниже 600 ммк kt остается большим, a k2
падает практически до нуля. Таким образом, мы можем
по желанию использовать или не использовать эту
полосу поглощения, выбирая угол 0 между осями
поляризаторов равными 0 или 90°. Промежуточные углы
соответствуют промежуточному поглощению. Обобщенный

186
Глава 9
закон Малюса
Нд = (Я0 - Я90) cos2 9 + Дю
справедлив для каждой длины волны, и легко показать,
что он справедлив даже для всей видимой области в
целом.
Устройства типа 1 обычно используются в качестве
фильтров, меняющих насыщенность. Дихроичные
красители в большинстве случаев имеют широкую полосу
поглощения, поэтому эти устройства применяются в тех
случаях, когда полезно именно это свойство. В
частности, они удобны для изменения цвета свечения экранов
авиационных радиолокационных установок. Обычно
оператору удобно, чтобы экран излучал свет всех длин
волн. Однако в тех случаях, когда нужна темновая
адаптация (например, ночью), необходимо устранить
свет с длинами волн меньше 600 ммк. Этого легко
достигнуть с помощью устройства, состоящего из
ахроматического поляризатора (например, HN-32) и
хроматического поляризатора с дихроичным красным
красителем (см. гл. 4, § 9 и 11). Поместив это устройство
перед экраном и вращая один поляризатор относительно
другого, оператор может ослабить свет с длинами волн
меньше 600 ммк до нужной степени, оставив
неизменной интенсивность более длинноволнового света. Той же
цели можно достичь, поместив перед экраном обычный
красный фильтр, но в этом случае возникает
неудобство, связанное с необходимостью то устанавливать, то
снимать фильтр.
Устройство описанного типа позволяет также
производить раздельное наблюдение быстроменяющихся
(голубых) и стабильных (желтых) фигур на экранах
некоторых катодных осциллографов, например на экранах
с фосфором марки RTMA Р-7. Вращая один из
поляризаторов устройства типа 1, оператор может по желанию
гасить или пропускать голубой свет, концентрируя
таким образом внимание на том изображении, которое в
данный момент существеннее.
Устройство типа 1 может применяться и для
освещения фотокомнат. Оно будет гасить или пропускать

Применение поляризации света
187
активную часть спектра в зависимости от поворота
одного из поляризаторов; при этом интенсивность
неактивного длинноволнового света меняться не будет.
Райан (патент [П132]) описал установку, удобную для
этой цели.
Устройство типа 2 состоит из двух ортогонально
ориентированных хроматических поляризаторов Pci и
Рс2 и ахроматического поляризатора Ра. Обычно Pci и
РС2 имеют полосы поглощения, лежащие в смежных
областях М и N видимой части спектра. Кроме того, их
оси пропускания расположены под 90° друг к другу.
В зависимости от азимута третьего элемента Ра вся
система будет пропускать или область М, или область N.
Очевидно, что такое устройство действует как фильтр,
меняющий оттенок. Ширина полос довольно
значительна; это и определяет применимость фильтра. Вариант
этого устройства, выпускаемый фирмой «Дженерал
электрик», успешно применяется для изменения
соотношения синего и красного цветов в световом потоке,
входящем в колориметрическую камеру [109, 490]. В
этом варианте поляризатор Pci имеет полосу
поглощения в коротковолновой части видимого спектра, а
поляризатор РС2 — полосу поглощения в длинноволновой
части. Если поляризатор Ра ориентирован под 45°,
ослабляются обе полосы. Если же Ра имеет азимут 0°, одна
полоса поглощается сильно, а другая очень слабо, а
если 90°, то сильное поглощение испытывает другая
полоса. При промежуточных положениях наблюдается,
конечно, промежуточное соотношение цветов. Очевидно,
один такой фильтр может заменить целую серию
фильтров обычного типа.
Устройства типа 3, содержащие хроматическую
линейную фазовую пластинку между двумя
ахроматическими линейными поляризаторами, используются
относительно редко. Сдвиг фазы мало изменяется с длиной
волны, и поэтому полосы поглощения широки и
размыты. Недостатком устройства типа 3 является сильное
влияние наклонного падения: сдвиг фаз зависит от угла
падения, поэтому лучи, входящие под разными углами
к нормали, выходят различно окрашенными. Однако эти

188
Глава 9
устройства позволяют получать самые разнообразные
цвета, что можно использовать в светящихся рекламах.
Особенно эффектная картина получается, если
пластинка представляет собой мозаику, состоящую из
областей с различными S и р, а один из поляризаторов
медленно и плавно вращается. При этом цвет каждой
области мозаики все время меняется, так что создается
непрерывно меняющаяся цветная картина (патенты
Ленда [П43, П44]). Интересное устройство типа 3
описано Стадлером (патент [П137]); в нем фазовая
пластинка состоит из двух слоев специального типа, что
обеспечивает необычайное разнообразие цветов.
Наиболее интересны устройства типа 4, содержащие
большое число фазовых пластинок. Некоторые из них
имеют почти монохроматические полосы пропускания и
поэтому могут использоваться в астрофизике, например
для фотографирования солнечных протуберанцев в
свете с длиной волны 6563 А, соответствующей яркой
спектральной линии водорода. Большое внимание
привлекли устройства, предложенные Лио, Оманом и Шол-
ком.
Фильтр Лио, изобретенный в 1933 г. молодым
французским астрономом Бернаром Лио, содержит
последовательность чередующихся поляризаторов и фазовых
пластинок и позволяет получать полосы пропускания
шириной 1—5 А. Эти устройства подробно описаны в
литературе [7, 134, 135, 300, 301, 337], и здесь мы их
коснемся только в общих чертах. В типичном случае
устройство содержит шесть нейтральных линейных
поляризаторов с осями пропускания, ориентированными под 45°.
Между поляризаторами расположены пять линейных
хроматических фазовых пластинок с горизонтальными
осями наибольшей скорости. Первый элемент,
состоящий из первой пластинки и двух ограничивающих ее
поляризаторов, создает для А,=6563А сдвиг фазы в 360°.
Таким образом, прозрачность этого элемента для
данной длины волны очень велика. Для других длин волн
сдвиг фазы иной и прозрачность меньше. Каждая
фазовая пластинка (они могут быть, например, вырезаны из
кзарца по главному сечению) имеет удвоенную тол-

Применение поляризации света
189
щину по сравнению с предыдущей и поэтому дает
удвоенный сдвиг фазы. Следовательно, каждый элемент
удваивает точность выделения определенной длины
волны по сравнению с предыдущим. Таким образом,
через все устройство может пройти только свет, длина
волны которого почти точно равна 6563 А. (В другой
области спектра может существовать вторая полоса
пропускания, но #е нетрудно устранить с помощью
соответствующих абсорбционных или интерференционных
фильтров). Полное пропускание устройства для 6563 А
составляет по порядку величины 10%, допустимая
угловая апертура около 2°, длина устройства 25—35 см. При
изменении температуры полоса пропускания может
заметно смещаться, поэтому температуру необходимо
поддерживать постоянной с точностью до 0,01° С.
Стоимость таких фильтров очень высока, и они
изготавливаются в очень небольшом количестве, в частности
фирмами «Бэрд атомик инкорпорейтед» (Кембридж,
Массачусетс), «Оптик ет прецизион де Лавалуа»
(Париж).
Аналогичное устройство было независимо
сконструировано Оманом [337]. В нем используются не двупрс-
ломляющие, а дихроичные поляризаторы, поэтому оно
компактнее. Оказалось, что для этой цели подходят
поляроиды К-типа без подложки. Устройство,
предложенное Биллингсом [33, 483], позволяет менять по желанию
длину волны пропускаемого света в пределах
нескольких ангстрем. Дольфус производил эксперименты с
устройством, центр полосы пропускания которого
расположен у 1,4 мк; это устройство (в соединении с
детектором на сульфиде свинца) предназначено для
изучения атмосферы различных планет. Стил и др. [410]
создали устройство с полосой пропускания шириной
всего в 1/8 А.
В 1953—1955 гг. чехословацкий ученый Иван Шолк
[405, 406] (см. также [135]) изобрел новый тип
узкополосных фильтров с чрезвычайно высоким пропусканием.
Фильтр Шолка состоит из двух ахроматических
линейных поляризаторов, между которыми расположена стопа
из 60 одинаковых (хроматических) фазовых пластинок.

190
Глава 9
Ось каждой из них слегка повернута относительно оси
предыдущей пластинки. В результате через
устройство проходит только узкая полоса длин волн, а все
другие длины волн сильно поглощаются. Эванс
показал, что действие такого фильтра легко рассчитать с
помощью метода Джонса (см. гл. 8). Он тщательно
сравнил [135] фильтры Лио и Шолка и пришел к
заключению, что последний хотя и обладает значительно
более высоким полным пропусканием, но не
обеспечивает высокой спектральной чистоты.
В последнее время с фильтрами Лио и Шолка все
более успешно конкурируют интерференционные
фильтры. Например, фильтр этого типа, описанный
Добровольским [110], обеспечивает полосу шириной всего в
1,0 А при пропускании примерно 50%.
Некоторые устройства типа 4 могут использоваться
в качестве монохроматоров. В устройстве, содержащем
несколько ахроматических линейных поляризаторов и
несколько расположенных между ними хроматических
циркулярных пластинок с заданным сдвигом фаз,
положение центра полосы пропускания можно менять в
широких пределах посредством вращения поляризаторов.
Монохроматор такого типа, содержащий четыре
циркулярных пластинки, вырезанных по главному сечению
кварца, описан Херлбатом и Розенфилдом [206] (см.
также патент [П17]). Аналогичный монохроматор
производится фирмой «Кембридж термоионик корпорейшн».
Лио (патент [П124]) описал спектрофотометр, в
котором вместо призм или решеток используются
поляризаторы и фазовые пластинки; при этом отпадает
необходимость в применении щелей.
Ленд (патент [П121]) предложил устройство типа 4,
состоящее из нескольких спектрально селективных ди-
хроичных поляризаторов и нескольких
электрооптических фазовых пластинок. Регулируя электрическое поле,
от которого зависит сдвиг фазы, можно менять
спектральную полосу пропускания и, следовательно, цвет
проходящего света. Это изменение может
осуществляться очень быстро. Поэтому такое устройство может быть
использовано для изменения цвета излучения в телеви*

Применение поляризации света
191
зионной трубке. Подобрав поля, соответствующие
различным цветам, можно создать новый тип цветного
телевидения (см. также патент Сейджа [П134]).
Полосы в спектрах. Если свет проходит через
комбинацию двух параллельных линейных поляризаторов и
линейной фазовой пластинки, расположенной между
ними, то в спектре могут возникнуть темные полосы
[107]. Если пластинка хроматического типа дает
большой сдвиг фазы и ориентирована под углом 45° к осям
поляризаторов, то некоторые длины волн не будут
проходить через второй поляризатор, в то время как
другие будут проходить свободно. Если выходящий пучок
разложить в широкий спектр с помощью призмы, то в
спектре некоторые области (полосы) будут темными, а
другие области — яркими. Чем больше сдвиг фазы,
вносимый пластинкой, тем больше число полос. Измерив
длины воли центров этих полос, легко определить
величины сдвига фазы и плоского двупреломления для этих
длин волн. Обзор литературы по этому вопросу дан
Джерардом [233] (см. также работу Элиса и Глатта [132]).

ДРУГИЕ ПРИМЕНЕНИЯ
В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящей главе рассматриваются применения
поляризаторов для исследования таких объектов, которые
сами могут поляризовать свет или менять его фазу.
Иными словами, речь идет о таких вопросах, где
поляризация представляет интерес сама по себе. Эти
вопросы относятся к химии, кристаллографии, металлургии,
физике, электронике, биологии и астрофизике.
§ 2. ЯВЛЕНИЕ ХАЙДИНГЕРА
В 1844 г. Хайдингер [172] открыл, что поляризация
света иногда может быть обнаружена непосредственно
невооруженным глазом. Он установил, что если
наблюдатель пристально смотрит несколько секунд на
однородное поле, освещенное линейно поляризованным
белым светом с горизонтальным электрическим вектором,
а затем переводит взгляд на другое поле, освещенное
светом с вертикальным вектором, то он видит слабо
выраженную бледно-желтую фигуру на голубоватом фоне
(фиг. 44). Эта фигура напоминает очертаниями щетку
или кисть с двумя концами (поэтому ее иногда
называют «щеткой Хайдингера»).
Если наблюдатель вновь посмотрит на
горизонтально поляризованное поле, то он увидит аналогичную
фигуру, только ее ось будет вертикальной. За несколько
секунд картина блекнет и исчезает, причем тем
быстрее, чем выше уровень освещенности. Стоке [412] нашел,
что если в пучке, освещающем поле, отсутствует синяя
компонента, то фигура Хайдингера не видна. Если же
поле освещено только синим светом, то, как установил

Другие применения в науке и технике 193
Слоаы [401], контрастность фигуры увеличивается.
(Некоторые наблюдатели не видят фигуры Хайдингера
даже в самых лучших условиях.)
Шерклифф [396] показал, что если поле освещено
циркулярно поляризованным светом, то фигура
Хайдингера также наблюдается, причем свет с правой и левой
Голубой
Около 3 —*|
Фиг. 44. Типичный вид фигуры Хайдингера для случая, когда
наблюдатель смотрит на поле, освещенное белым светом с
вертикальной линейной поляризацией.
круговой поляризацией дает фигуры с весьма
различными азимутами. Таким образом, наблюдатель может
невооруженным глазом различить правую и левую
круговую поляризацию. Если свет поляризован по правому
кругу, то наблюдатель видит фигуру, ось которой
направлена справа налево сверху вниз (полагая,
естественно, что наблюдатель держит голову вертикально!).
Если используется левоциркулярно поляризованный
свет, то фигура Хайдингера имеет ориентацию,
ортогональную к указанной.
13 Зак. 1287

194
Глава 10
Появление фигуры Хайдингера, вероятно,
обусловлено линейным дихроизмом желтого пигмента в желтом
пятне глаза и двупреломлением в глазных средах (см.
также работы Гельмгольца [185], Де-Ври и др. [105],
Бема [49] и Кордса [93]).
§ 3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ И НАВИГАЦИЯ
Около 1949 г. Национальное бюро стандартов,
продолжая работу, начатую Пфундом, разработало
поляризационный небесный компас, предназначенный для
использования в дневное время в районах, близких к
магнитным полюсам Земли, где магнитные компасы
почти непригодны. Этот прибор [477, 494] применяется
в тех случаях, когда нет радиоаппаратуры для
определения направления и невозможно прямое наблюдение
Солнца (например, в условиях сильной, но не сплошной
облачности или когда Солнце уже находится за
горизонтом). Его действие основано на том факте, что
преимущественное направление колебаний света,
рассеянного голубым небом, перпендикулярно плоскости, в
которой находится Солнце и направление наблюдения.
Найдя направление преимущественных колебаний.света,
идущего, например, с зенита, и приняв во внимание
время дня, можно определить истинное направление па север.
В 1953 г. Кемпбелл [70] описал модификацию этого
прибора, предназначенную для геологов. Точность
прибора оценивается в 2°.
В 1940-х годах Фриш [151] обнаружил, что пчелы
чувствуют поляризацию света и могут определять
направления своего полета по отношению к направлению
преимущественных колебаний. Таким образом они
«запоминают» путь к медоносному растению, даже если
Солнце закрыто и виден только клочок голубого неба.
Эту способность пчел изучали также Аутрум и Штумпф
[14], Кеннеди и Бейлор [259] и Торп [423].
Муравьи также чувствуют поляризацию света,
рассеянного небом. Этим же свойством обладают
мечехвосты Limulus, изучавшиеся Уотерменом [439, 440],
ракообразное Talitrus saltator [253, 254], плодовая мушка

Другие применения в науке и технике 195
дрозофила и водяная блоха дафния [440] (см. также
работы Бейлора и Смита [23], Уотермена [442], Джанде-
ра и Уотермена [224], Веллингтона [449] и Уотермена и
Уестелла [441]).
§ 4. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
В 1956 г. Джаффе [221] показал, что если
оплодотворенные сферические яйцеклетки бурой водоросли
Fucus облучить линейно поляризованным светом, то у
них возникает тенденция расти в направлении,
параллельном колебаниям электрического вектора (см. также
[222, 449]).
Шён и др. [389] нашли, что поляризация света играет
существенную роль в управлении движениями глазного
стебелька ракообразного Ocypode quadrata.
§ 5. ПОЛЯРЙМЁТРИЯ
Физики называют поляриметром прибор для
определения азимута, эллиптичности или степени поляризации
поляризованного света. Химики используют этот
термин для устройства, позволяющего измерять изменение
азимута пучка линейно поляризованного света при
прохождении через цпркулярпо двупреломляющую (т. е.
оптически активную) среду. Найдя изменение азимута,
химик может определить концентрацию £ оптически
активного вещества в растворе (например, декстрозы в
водном растворе). Если изменение азимута (угол
поворота) обозначить через £, а концентрацию (в г/см»)
через С, то
L [а] ■
где L — длина пути света в растворе (в сантиметрах),
а [а] — вращательная способность. Так как
вращательная способность сильно меняется с частотой света
(обычно она пропорциональна квадрату частоты), то
для точного определения угла поворота необходимо
пользоваться монохроматическим светом.
13*

196
Глава 10
Поляриметрический метод детально разработан и
описан в книгах многих авторов, в том числе Геллера
[184], Бейтса [19], Брауна и Зербана [63] и Бруха [65].
Простейший поляриметр состоит из источника
монохроматического света и двух линейных поляризаторов. В
первоначальном положении поляризаторы скрещены и
не пропускают света. Исследуемый объект помещается
между поляризаторами и измеряется угол, на который
надо повернуть один из поляризаторов, чтобы свет опять
не проходил. Объект обычно представляет собой
жидкий раствор в кювете из изотропного стекла без
остаточных натяжений. Точность определения угла
поворота значительно выше в полутеневых системах. В них
задала экспериментатора сводится к уравниванию
освещенности двух половин поля вращением поляризатора.
Для раздвоения поля на пути половины пучка вводится
маленький двупреломляющий поляризатор, называемый
призмой Липпиха. Призма слегка наклонена вправо или
влево, так что направление колебаний света,
прошедшего через нее, на несколько градусов отличается от
направления колебаний в остальной части поля. Как
показал Рудольф [383] и другие авторы [218, 265],
оптимальная величина наклона зависит от яркости
источника и от качества поляризаторов. Если яркость велика,
а поляризаторы обладают минимальным значением
параметра Ядо, оптимальный угол наклона составляет
всего 2°. В других случаях приходится устанавливать
угол 5° и даже 10° (см. [218]). В связи с тем что
величина Ядо должна быть как можно меньше, наиболее
подходящими являются двупреломляющие
поляризаторы или поляроиды типа HN-22. (Другие типы
полутеневых приборов описаны в гл. 7, § 11.)
В некоторых современных типах поляриметров в
качестве детектора вместо глаза используются
фотоэлементы. Точность при этом возрастает до 0,01° или даже
0,001° [211, 383]. Кроме того, фотоэлементы могут
работать за пределами видимой области спектра (Митчелл
[322], Дюверне и Верньо [121]). В некоторых приборах
используются два фотоэлемента, по одному на каждую
половину поля, в других — один фотоэлемент последо-

Другие применения в науке и технике 197
вательно воспринимает оба поля. Устройства с двумя
фотоэлементами описаны Дауни [112] и Кестоном
(патент [П18]). Установки с одним фотоэлементом были
созданы Рудольфом [383], Малколмом и Эллиотом [310],
Хайдом и др. [211] и Броде и Джонсом [60]. В
некоторых случаях поляриметр соединяется" с монохромато-
ром; полученный прибор называют спектрополяримет-
ром (см. Бийардон и Бадош [32], Клайн [263], Харди
[178], Митчелл [322] и Митчелл и Вейтч [321]).
Поляриметр для изучения затмений предложен Неем и др. [332].
Такасаки [419] описал поляриметр с компенсатором
Сенармона, в котором используется кристалл дигидро-
фосфата аммония, возбуждаемый переменным током.
Поляриметры, специально предназначенные для
измерения концентрации сахара в растворе, известны под
названием сахариметров. Они обстоятельно описаны
Бейтсом [19] и Брауном и Зербаном [63].
Поляриметрам для измерения эффекта Фарадея в газах
посвящены работы Ингерсолла и Либенберга [212, 213].
Интересно отметить, что в таких поляриметрах длина пути
света в газе достигает 20 м. Поляриметр для
микроволнового диапазона описан Алленом [3] (см. также [84]).
Детальное обсуждение эффекта Фарадея проведено
Уорингом и Кастером [438].
Теория циркулярного двупреломления. Теории
циркулярного двупреломления посвящено много работ,
среди которых наиболее существенны работы Борна [53],
Чандрасекара [75], Кондона [88], Броде [61], Лоури [299]
и Федорова [142]. Таблицы вращательной способности
многочисленных материалов опубликованы Маллема-
ном [311], Ингерсоллом и Либенбергом [214] и многими
другими. Большая часть работ Маллемана, Ингерсолла
и Либенберга касается циркулярного двупреломления
газов в магнитном поле, т. е. эффекта Фарадея в газах.
§ 6. МИКРОСКОПИЯ
Поляризационные микроскопы рассматриваются в
работах многих авторов, в том числе Амброна и Фрея
14 Зак. 1287

198
Глава 10
[5], Бурри [68], Халлимонда [176, 177], Хартшорна и
Стюарта [182], Иохансена [238], Ринне и Берека [376],
Сванна и Митчисона [417], Викерса [434] и Веста [451].
Обзор их применений в металлографии дан Дансмюром
[120], а также Конном и Бредшоу [89], в керамическом
деле — Инсли и Фречеттом [219]. В обычном
поляризационном микроскопе имеется два поляризатора, один
из которых расположен под конденсором, а второй
(анализатор) — над объективом. Вследствие того что лучи
света идут почти параллельно оси микроскопа, влияние
наклонного падения, как показал Бакстер1),
минимально. В качестве поляризаторов часто применяются
призмы Аренса (см. гл. 5, § 4). В последнее время
интенсивно используются поляроиды типа HN-22. Для оценки
формы поляризации света, прошедшего через
исследуемый образец, используется пластинка с регулируемым
сдвигом фазы, называемая компенсатором (см. гл. 7,
§ И).
В последние годы поляризационные микроскопы
были существенно усовершенствованы Иню и Хайдом
[215—217]. Добившись полного устранения двупреломле-
ния, которое часто имеет место в конденсоре и
объективе, и введя специальные поляризационные
компенсаторы, они смогли значительно увеличить
чувствительность и контраст. Назначение такого компенсатора —
свести к минимуму деполяризующее действие
периферических частей конденсора и объектива, которые
изменяют направление колебаний падающего на них
линейно поляризованного света. Вследствие кривизны
линз лучи, падающие на различных расстояниях от
центра и под разными азимутами, испытывают разную
деполяризацию при отражении. Следовательно, если
свет, падающий на линзу, имеет одно направление
колебаний, то в свете, выходящем из линзы, неизбежно
будут представлены различные направления колебаний.
В результате ни при каком положении анализатора не
будет происходить полного гашения света, прошедшего
через определенную часть образца, так что небольшое
*} L, В а х t e г, частное сообщение.

Другие применения в науке и технике 199
двупреломление этой его части не сможет быть
обнаружено. Поляризационный компенсатор также имеет
кривую поверхность, вследствие чего возникают
различные изменения формы поляризации. Кроме того, он
содержит линейную фазовую 180°-пластинку, азимут
которой выбран так, чтобы направление колебаний
менялось на обратное и точно компенсировались
изменения, возникающие на линзе. Если один такой
компенсатор поместить непосредственно под конденсором, а
другой — непосредственно над объективом, то можно
добиться полного погашения [215], даже если числовая
апертура объектива достигает 1,25. Таким образом
удается обнаружить сдвиг фазы порядка Ю-3 цикла,
например даже во внутриклеточных объектах диаметром
1 м/с. Применяя этот метод, Иню смог обнаружить и
сфотографировать внутриклеточные двупреломляющие
структуры и детали строения ядер, которые невозможно
обнаружить другим способом.
Фазоконтрастные микроскопы. Некоторые
исследователи делали попытки улучшить обычный фазоконтраст-
ный микроскоп путем использования поляризаторов.
Поляризаторы должны обеспечить регулировку
контрастности или дать возможность получить разную
контрастность для разных длин волн, т. е. осуществить
цветовой фазовый контраст (см. работу Барера [15]).
Интерференционные микроскопы. В
интерференционном микроскопе используются два когерентных луча,
один из которых проходит через образец, а другой —
мимо образца, после чего они вновь соединяются.
Наблюдаемая картина характеризует распределение
оптической разности хода по образцу. В некоторых
интерференционных микроскопах поляризаторы играют
важную роль; они используются для создания исходных
когерентных линейно поляризованных пучков и для
выделения света с определенным направлением колебаний
в окончательном изображении (см. статьи Смита [403],
Барера [17], Франсона [148], Кестера [265, 266], Иню и
Кестера [218] и Ричардса [373]).
14*

200
Глава 10
§ 7. КРИСТАЛЛОГРАФИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ
СТРУКТУРА
Многие кристаллы и ориентированные полимерные
материалы обладают значительным двупреломлением и
дихроизмом в ультрафиолетовой, видимой или
инфракрасной областях. Изучая эти характеристики и
определяя направление соответствующих осей, можно
проводить идентификацию материалов, а также получать
данные о химической структуре новых веществ 1).
Если образец очень мал или поглощение очень
велико, то исследования можно проводить с помощью
поляризационного микроскопа (см. выше). Если же
размеры достаточно велики и образец однороден, то можно
исследовать спектр дихроизма с помощью
спектрофотометра и поляризатора.
Методы изучения двупреломления кристаллов
описаны в работах, ссылки на которые даны в
предыдущих главах. К ним следует добавить монографии Фер-
стерлинга [146], Борна [53], Буассе [55] и Покельса [360],
а также работу Дрейфуса [116]. Обзоры работ по дву-
преломлению органических веществ и биологических
объектов сделаны Беннетом [25], Герни [166], Остером и
Поулистером [341], Стейном [411], Локе [297], Шмидтом
[388] и Спенсом [408]. Интересные применения к
исследованию живой клетки описаны Иню и др. [215—217].
Работы по циркулярному двупреломлению
приведены в § 5 (см. также статьи Джонса [240] и Панчарат-
нама [344, 346]). Циркулярное двупреломление жидких
кристаллов (например, холестерилацетата и холесте-
рилбензоата) описано Лоуренсом [288]. Циркулярное
двупреломление, связанное с поглощением циркулярно
поляризованного света, обсуждается в работе Зохера и
Якоби [471].
Экспериментальные методы измерения дихроизма
описаны Вестом и Джонсом [456], Чарни [79] и другими
авторами [20, 40, 46, 341]; их применения к дихроичным
красителям и микрокристаллам — Лендом и Вестом
') Не менее ценную информацию дает исследование поляризации
люминесценции [506, 513, 514, 516, 522J. — Прим. ред.

Другие применения в науке и технике 201
[281], Лендом [285], Амброузом и др. [6], Блаутом и др.
[46], Бовисом [58], Конроем [92], Лембом и Комптоном
[277], Леруа [291] и Шерером [386]; применения к
органическим пленкам и волокнам — Амброном [4], Амбро-
ном и Фреем [5], Блаутом и Карплюсом [44], Блаутом
и др. [45], Блаутом и Бердом [47], Эллиотом [129, 130]
и Криммом и др. [271]. Циркулярному дихроизму
посвящены работы Бруха [64, 66] и Коттона [94].
В последнее время все большее внимание
привлекает исследование двупреломления в потоке. Методы
этих исследований разработаны Шерага и Зигнером
[385], Бемом и Зигнером [48], Ричем [372], Муральтом и
Эдсолом [328], Эдсолом и др. [124], Петерлином и
Стюартом [355], Серфом и Шерага [72], Перри [354], Яне-
шитц-Криглем [225], Зиммом [469] и Лоджем [295]. Как
показал Вайленд [443], эти исследования можно
проводить даже с турбулентным потоком.
Представляет также интерес исследование
дихроизма в потоке. В вертикальном потоке происходит
ориентация молекул, и дихроизм можно измерять в течение
всего времени, пока поддерживается поток. Методика
этих измерений описана Зохером и Якоби [471] и
Бердом и др. [38].
§ 8. ФОТОУПРУГИЙ АНАЛИЗ
Фотоупругим анализом называют метод,
позволяющий по сдвигу фаз судить о механических напряжениях.
Если плоскую стеклянную полосу подвергнуть
растяжению, то стекло окажется несколько
деформированным, в нем возникнут механические напряжения.
Вследствие этого оно станет двупреломляющим и будет
сдвигать фазу света. Если напряжение мало, то сдвиг
фазы пропорционален напряжению. Для многих
материалов коэффициент пропорциональности (коэффициент
фотоупругости) известен. Следовательно, измеряя сдвиг
фазы, можно определить величину напряжения.
Направление осей наибольшей и наименьшей скорости
указывает направление главных осей напряжения.
Для проведения фотоупругого анализа исследуемая
деталь изготавливается из прозрачного материала

202
Глава 10
с высоким коэффициентом фотоупругости [22, 191].
Необходимое для анализа оборудование и сама методика
описаны в ряде книг, например Джессопа [237] и Кокера
и др. [86] (см. также [2, 143, 152, 191, 235]). Главной
частью установки является полярископ, состоящий из
осветительной системы, пары поляризаторов и
держателя для образца (который должен быть расположен
между поляризаторами). Выпускаются разные типы
полярископов. В некоторых из них используются
монохроматические источники света, следствием чего
являются такие преимущества, как повышение точности,
простота фотоэлектрических измерений, а также
возможность применения черно-белой фотографии. В
других применяется белый свет; тогда получается более
наглядная окрашенная картина. Сдвиг фазы
(выраженный в числе циклов) часто можно определить прямо на
глаз, если это число невелико. В большинстве
полярископов используются линейные поляризаторы, которые
очень удобны для определения главных осей
напряжений. Поскольку поляризаторы практически
ахроматичны, можно успешно работать с широкими интервалами
длин волн. Полярископы с циркулярными
поляризаторами удобны для определения разности между
главными напряжениями. Однако циркулярные
поляризаторы хорошо работают только в средней части видимой
области спектра и значительно хуже — на ее краях.
Классический метод фотоупругого анализа имеет
существенный недостаток: образцы должны быть
прозрачны. Большинство же объектов, интересующих
инженеров-практиков, конечно, непрозрачны. В таких случаях
исследователь должен изготовить модель из
прозрачного материала, приложить к ней необходимые
механические усилия и лишь после этого определять
напряжения. Приготовление таких моделей отнимает много
времени. Кроме того, всегда имеются сомнения,
насколько выводы, полученные при исследовании модели,
применимы к исходному объекту.
В последние годы разработан новый метод,
пригодный даже для непрозрачных образцов. Его обычно
называют методом фотонапряжений, хотя, возможно, це-

Другие применения в науке и технике 203
лесообразнее назвать его методом косвенного
фотоупругого анализа с помощью нанесенных пленок. Он
предложен Менаже [318] и развит Д'Агостино [98, 99] ^ Зенд*
меном и Вудом [466, 467]. Метод состоит в том, что
образец окрашивается отражающей краской и затем на
него наносится прозрачная пленка из вещества с
высоким коэффициентом фотоупругости. Образец
освещается параллельным пучком поляризованного света;
зеркально отраженный свет, дважды прошедший через
прозрачную пленку, воспринимается через анализатор.
Если образец подвергнуть механическому воздействию,
то такое же усилие испытывает и пленка. Оценивая на*
пряжения в ней, можно судить и о напряжениях в
поверхностных слоях самого образца. В общем, этот ме»
тод применяется успешно, однако Д'Агостино [98]
указал на возможность ошибок из-за нелинейности связи
между напряжением и двупреломлением и из-за спол*
зания пленки.
Существуют различные специальные типы
полярископов. Аппель и Понтарелли 1) создали инфракрасный
полярископ с поляризаторами Глана—Томсона,
кварцевыми пластинками и сенсибилизированной фотопленкой,
чувствительной к длинам волн до 1,2 мк, в качестве
детектора. Бессе и Девиньо [29] применили в ипфракрас*
ном полярископе в качестве поляризаторов
наклонно расположенные кремниевые зеркала. Ряд авторов
(Левен [293], Фрохт [152], Фрохт и Гюрнси [153])
разрабатывали так называемый трехмерный фотоупругий
анализ. Циркулярный полярископ, изобретенный Минд-
лином [320], содержит один поляризатор и зеркало,
благодаря чему свет проходит через образец дважды и
поляризатор одновременно служит анализатором.
§ 9. ДРУГИЕ ПРИМЕНЕНИЯ
Можно было бы назвать сотни других применений
поляризаторов и поляризованного света. Ниже
перечисляются наиболее существенные из них.
1) А. V. Ар pel, D. A. Pent are Hi, доклад Американскому
оптическому обществу, март 1959 г,

204
Глава 10
Изучение поляризации излучения удаленных звезд
и туманностей (Коэн [84], Дюфай [119], Холл и Майксел
[174, 175], Хилтнер [196—198], Пиддингтон [357],
Шкловский [393]).
Изучение поляризующего действия галактической
пыли (Чандрасекар [73], Дюфай [119], Хилтнер [192—196]).
Изучение плотности атмосферы планет (Дольфус
[111], Девокулер [103]; см. также [481]).
Топография магнитных полей на солнечном диске
(Симпсон [399]).
Определение поляризации света, рассеянного
дневным небом (Беннет и др. [24], Чандрасекар и Элберт [76],
Чепмен [78], Каулсон и др. [96], Дитце [106], Фойтцик
[145], Иенсен [230], Ленобль [290], Поллак и Вильгельм
[362], Ричартс [375], Секейра [391, 392]).
Определение поляризации света на море (Холберт [203]).
Определение поляризации света под водой (Иванов
[220], Уотермен [439, 440]).
Управление ориентацией атомов и прецессией
атомов; оптическая накачка (Калвер [97], Демельт [101]).
Обнаружение поляризации рентгеновских и у-лучей
(Фагг и Ханна [136], Джемник и Аксель [223], Шик и
ДР. [387]).
Измерение вращающего момента, связанного с цир-
кулярно поляризованным светом (Бет [30], Анрио [187],
Холборн [199]).
Демонстрация двупреломления ферритов (Фокс и
др. [147], Таунс [425]).
Обнаружение дислокаций в кристаллах (Бонд и
Андрус [51]).
Определение направления выбивания электронов
фотонами высокой энергии (Макмастер и Хирфорд [305]).
Исследование поляризационной зависимости
фоточувствительности фотопроводящих материалов (Келли[258]).
Определение дихроизма ^-центров и М-центров
поглощения в щелочно-галоидных кристаллах (Комптон 1),
Ван Дорн и Хавен [432]).
]) W. D. С от р ton, доклад Американскому физическому
обществу, март 1958 г.

Другие применения в науке и технике 205
Изучение эффекта Вейгерта и фотодихроизма (Хель-
вич [186], Кондо [267], Никитин [335, 336], Вейгерт [447],
Зохер и Копер [473]). __
Измерение времени затухания флуоресценции (Пер-
рен [352], Равилью и др. [371]).
Определение оптических постоянных металлов (Детч-
берн [108], Пришивалко [365], Роберте [377]).
Оптические прицелы (Ленд [П107, П108], Вест
[П140]).
Определение прямизны длинных линий (Дайсон
[122]).
Измерение толщины очень тонких диэлектрических
пленок с помощью эллипсометра (Ротеч [381, 382],
Рудольф [383]).
Измерение диаметров анизотропно преломляющих
волокон (Бриджес и Рериг [П6], Рериг [П130]).
Определение распределения размеров частиц (Кер-
кер [260]).
Системы секретной связи (Ленд [П96], Мюллер
[П129]).
Получение гармонических музыкальных тонов (Ленд
и Грабау [П98]).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ
ПОЛУЧЕНИЕ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Существует по крайней мере десять способов
непосредственного получения поляризованного света,
которыми можно пользоваться вместо того, чтобы сначала
создавать неполяризованный свет, а затем ставить на
его пути поляризатор. Однако на практике эти методы,
интересные в теоретическом отношении, применяются
мало.
Скользящий выход лучей. В 1926 г. Уортинг [461]
обнаружил, что излучение поверхности полоски нагретого
до 3000° С вольфрама, испускаемое в направлении,
почти параллельном этой поверхности, линейно
поляризовано, причем степень поляризации составляет 90—
95%. Направление преимущественных колебаний
приблизительно перпендикулярно поверхности. Причиной
этого являются потери на отражение выходящего света,
которые гораздо больше для компоненты колебаний,
параллельной поверхности.
Даже свет, излучаемый раскаленной вольфрамовой
проволокой, имеет значительную среднюю эффективную
поляризацию — примерно 20% в суммарном потоке,
приходящем к данному наблюдателю от разных
участков проволоки. Гетце1) показал, что степень
поляризации падает с 20% до 5%, если проволоку охладить до
красного каления. Поляризация света, излучаемого
раскаленными проволоками из других металлов,
измерялась Шубертом [390], а также Кейслером и Маногом
[262].
!) R. G о е t z е, доклад, 1955 г., Каракас, Венесуэла.

Приложение 1
207
Поляризованное тепловое излучение. Если раскалить
дихроичный материал (например, турмалин), то в
излучаемом свете будет преобладать та форма поляризации,
которая преимущественно поглощается в этом
материале. Этот факт находится в согласии с законом
Кирхгофа о связи между поглощением и излучением.
Поляризованная флуоресценция. Многие кристаллы
при возбуждении неполяризованным ультрафиолетовым
светом излучают поляризованную флуоресценцию, па-
пример антрацен, хризен и фенантрен (см. Гангули и
др. [157], Чаудури [81], Вебер [444]). Изучая степень
поляризации света, испускаемого в различных
направлениях, можно определить ориентацию молекул и
природу осцилляторов, ответственных за излучение
флуоресценции [157] 1).
Штарк-эффект. Если газоразрядную лампу, например
водородную, поместить в сильное электрическое поле Е,
то свет, излучаемый в направлении, перпендикулярном
полю, оказывается поляризованным. Каждая
спектральная линия расщепляется в поле на несколько
поляризованных линий. Свет, излучаемый
перпендикулярно полю Е, состоит из линий, линейно поляризованных
либо параллельно Е (р-компоненты), либо перпендику-
кулярно Е (s-компоненты). Это так называемый
поперечный эффект Штарка. Свет, излучаемый параллельно
полю, неполяризован.
Зееман-эффект. Если разрядную трубку, содержащую,
например, пары натрия, поместить в сильное магнитное
поле Н, то каждая спектральная линия расщепляется
на несколько линий. Свет, излучаемый
перпендикулярно Н, линейно поляризован параллельно Н (р-компо-
нента) или перпендикулярно Н (s-компонента). Это
явление называется поперечным эффектом Зеемана. Свет,
излучаемый параллельно Н, циркулярно поляризован
(продольный эффект Зеемана).
Эффект Зеемана обнаруживается даже в микровол*
новом диапазоне (Эшбах и др. [133]).
11 См.. также [513]. — Прим, ред.

208
Приложение 1
Эффект Вавилова — Черенкова. Когда электроны,
движущиеся со скоростью, близкой к 3-Ю10 см/сек,
попадают в прозрачное тело, их скорость в среде
может превышать скорость света в этой среде. В этом
случае излучается видимый свет (см. Джелли [228] и Лин-
харт [294]). Волновой фронт W излучаемого света имеет
коническую форму, и каждый луч линейно поляризован
так, что его электрический вектор параллелен
соответствующему элементу W1).
Взаимодействие электронного пучка с решеткой. Этот
метод был изобретен Смитом и Парселлом в 1953 г.
[404]. Пучок быстрых C00 кэв) электронов
пропускается очень близко от поверхности плоской алюминирован-
ной решетки, содержащей примерно 6000 штрихов на
1 см. Пучок параллелен плоскости решетки и
перпендикулярен штриховым выступам. На выступах
индуцируются положительные заряды, движущиеся синхронно
с электронами. В результате на выступах решетки
возникает периодическое движение зарядов, порождающее
электромагнитное излучение. Это излучение
поляризовано перпендикулярно направлению штрихов. Как
показал Джелли [228], этот эффект имеет большое сходство
с эффектом Вавилова — Черенкова.
Ондулятор. Этот способ был предложен Мотцом [325]
в 1954 г. Пучок электронов с энергией 2 Мэв
пропускается через знакочередующуюся последовательность
пар противоположных магнитных полюсов. Каждый
электрон, проходя между парой полюсов, испытывает
боковое смещение, причем у последующей пары это
смещение происходит в противоположном направлении.
Таким образом, траектория электрона близка к
синусоиде. Следовательно, он испускает линейно
поляризованное излучение. Даже если последовательные пары
полюсов расположены не слишком близко друг к
другу, для наблюдателя, смотрящего навстречу потоку,
излучение имеет достаточно высокую частоту (благодаря
!i См, также, например, [505]. — Прим ред.

Приложение 1
209
эффекту Допплера и очень большой скорости
электронов, составляющей около 99,99% от скорости света),
так что может восприниматься глазом.
Другие методы. Свет от каналовых лучей и других
видов газового разряда часто поляризован. По этому
вопросу существует огромная литература (см.,
например, статью Ангенеттера и Ферлегера [9]).
Во многих случаях поляризованы линии
комбинационного рассеяния. Этой теме также посвящена
обширная литература (см., например, Багавантам [31], Ка-
банн п Дауре [69]).
Излучение мазеров и лазеров может быть
поляризовано, если установка содержит двупреломляющие
кристаллы или анизотропные покрытия отражающих
поверхностей [384].
Радиопередающие антенны, вообще говоря,
излучают поляризованные волны [150]. Обычно поляризация
линейная, но при использовании спиральных антенн
или специального расположения диполей она
становится циркулярной [80]. Также легко получить и
обнаружить поляризацию в микроволновом диапазоне [205,
484]. Кауфману [256] удалось добиться генерации
поляризованных волновых цугов с длиной волны в
диапазоне 0,1 — 1 мм.
Гамма-лучи высокой энергии, излучаемые
некоторыми ядрами в результате /(-захвата, обладают
циркулярной поляризацией (Хартвиг и Шоппер [183]). Согласно
Уилкинсону [459], у_лУчи с энергией 5—10 Мэв,
испускаемые при реакции 2Н(/?, уKНе, имеют почти
100%-ную линейную поляризацию. Частично
поляризовано (степень поляризации около 20%) тормозное
излучение A5 Мэв), порождаемое электронами с энергией
25 Мэв (Джемник и Аксель [223]). Электроны,
движущиеся в синхротроне, излучают свет с высокой
степенью поляризации, причем направление колебаний
параллельно плоскости орбиты.
Заметную поляризацию имеет свет, излучаемый
определенными областями Крабовидной туманности и
некоторыми другими туманностями (см. гл. 10, § 9),

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ОСНОВНЫЕ МАТРИЦЫ
МЮЛЛЕРА И ДЖОНСА
Метод определения матриц для расчетов по
методам Мюллера и Джонса и способ их применения были
описаны в гл. 8.
Наиболее часто применяемые матрицы приведены в
данном приложении. Очевидно, что точная форма
матриц (например, знаки у членов, содержащих синусы
углов) зависит от выбора способа описания света,
поляризаторов и фазовых пластинок. Формы, приведенные
ниже, справедливы только для того способа описания,
который принят в данной книге (см. гл. 1—3 и 7).
Обозначения. Через С\ и Si мы будем обозначать
cos 8 и sin 0 для поляризаторов и соответственно cos p
и sin p для фазовых пластинок, через С2 и S2
обозначены cos 20 и sin 20 для поляризаторов и cos 2p и sin 2p
для пластинок. Введем также следующие обозначения:
D = M sin у.
£" = Csin-2-,
F = S sin y,
U = cos у,
где М, Си S — соответственно второй, третий и
четвертый параметры Стокса для нормированного
собственного вектор#а наибольшей скорости данной пластинки, а

Приложение 2
211
б (в радианах или градусах) —сдвиг фазы. Наконец,
Y = cos B arc tg A\, р = еши9
Z=± sin B arc tg-^-V Q = e-isll*.
В выражении для Z положительный или отрицательный
знак ставится в зависимости от того, как перемещается
наибольший собственный вектор — по часовой стрелке
или против часовой стрелки.
Основные матрицы. Стандартные матрицы для
различных сред, поляризаторов и пластинок, сдвигающих
фазу, приводятся ниже.
РАЗЛИЧНЫЕ СРЕДЫ
Оптическое устройство
Вакуум или идеальная
пластинка изотропного не-
поглощающего стекла
Идеальная пластинка
изотропного поглощающего
стекла с пропусканием k
(или р2)
Полностью поглощающая
пластинка
Идеальный деполяризатор
(воображаемое
устройство)
Матрица Мюллера
Г1 0 0 0"
0 10 0
0 0 10
Lo 0 0 i_
'k 0 0 0"
0 k 0 0
0 0 k 0
_0 0 0 k_
 0 0 0"
oooo
oooo
J 0 0 0_
-1000-
0 0 0 0
oooo
.0 0 0 0_
Матрица
Джонса
п
нет

ИДЕАЛЬНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
Азимут в оси пропускания
0°
90°
i
45°
/
—45°
\
Общий случай
Матрица Мюллера
1
2
Г1 *
1 1
0 0
Lo о
Г х ~
1
2
1
2
—1
0
0
г1 °
0 0
1 0
Lo о
Г х °
1
2
1
2
0 0
—1 0
0 0
" 1 С2
Г Г2
^2 ^2^2
. 0
0
о о-
0 0
0 0
0 0.
-10 0-
1 0 0
0 0 0
0 0 0.
1 О"]
0 0
1 0
о oj
—10"
0 0
1 0
0 0_
s2 о-|
C2S2 0
si о 1
0
0
J
Матрица
Джонса
к
с
U:
ku
Г С?
Lci5i
a
:]
i]
i]
С,5Л
52
^l J
212

ИДЕАЛЬНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
Вид.
поляризатора
Матрица Мюллера
1
2
1
2
"
0
0
„1
- 1
0
0
—1
0
0
0
0
0
0
0
0
0 11
0 0
0 0
0 lj
0 —1
0 0
0 0
0 1
Матрица
Джонса
Правоцир-
кулярный
о
Левоцир-
кулярный
О
Правоэлли-
птический
о
е = о°
± = 0,5
а
Правоэл-
липтиче-
ский
6 = 22,5°
А = 0,318
а

Эллиптический,
общий
случай
Г i 0,6 0 0,8
0,6 0,36 0 0,48
0 0 0 0
L0,8 0,48 0 0,64 J
VTs
V41
LV41
г i
C2Y
C2Y
C\Yl
2 2 2
Z CUYZ
V41
v»
7.
Va
S2Y
sir2
S*YZ
V41
'/■ J
тС Г]
и.: а
U 0,5j
0,288
•2
z i
C2YZ
S2YZ
z2 .
г 2,73 1 — Л
[i + t 0,733J
Mm |2 mn*l
I m*n | n |2J
где наибольший и
наименьший
собственные
векторы Джонса:
[«] и ГЛ
15, Зак. 1287
213

ПРОЧИЕ ПОЛЯРИЗАТОРЫ
Вид поляризатора
Однородный не-
рассеивающий не-
деполяризующий
недвупреломляю-
щий поляризатор
с главными
значениями пропускания
Ь\=р\ и k2 = р\
и с горизонтальной
осью пропускания
F = 0°)
То же при Э = 90°
Неоднородный
правоциркуляр-
ный поляризатор,
состоящий из двух
идеальных
однородных слоев:
линейного
поляризатора с
горизонтальной осью и
линейной фазовой
90°-пластинки с
осью под 45°. Свет
падает на
линейный поляризатор
1
2
1
2
Мят
грица
Г£, + £2 /г,—
h\ — k2 k\ —I-
0
_ 0
kx~\-k2 -
-k{+k2
0
0
1
2
1
0
0
Мюллера
k2 0
k2 0
2yjJ
0
-kx-\~k2 0
Ь+кг 0
0
0
-1
0
0
1
iVkxk2
0
1 0 0"
0 0 0
0 0 0
1 0 0e
0 
0
2 °
2Kml!
0 "I
0
0
2Y~k^k2\
Матрица
Джонса
| гл о-,
Lo Pt\
Га от
Lo Pl\
_L П °1
У 2U oj
214

ИДЕАЛЬНАЯ ОДНОРОДНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ПЛАСТИНКА СО СДВИГОМ
ФАЗЫ 6 = 90°
Азимут р оси
наибольшей
скорости
0°
90°
1
45°
/
—45°
\
Общий случай
Матрица Мюллера
-10 0 0"
0 1 0 0
0 0 0 1
_0 0 —1 0_
0 0 0"
0 10 0
0 0 0—1
-0 0 1 0_
0 0 0-
0 0 0—1
0 0 1 0
.0 10 0.
-1 ооо-
0 0 0 1
0 0 10
10 —1 0 0_
Г1 0 0 0-j
1 U Со ^>о 2 — 2 1
0
С252 о2 С
Од Cj
'2
о J
Матрица Джонса
IVя/4 о 1
-e-im 0 -i
о «'*/<
7fL i]
Til-/ iJ
[C\P+S\Q VliC^ 1
[ V21C& Cfy + SlP]
15*
215

ИДЕАЛЬНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЛАСТИНКИ
Сдвиг
фазы б
180°
180°
180°
360°
Азимут р оси
наибольшей
скорости
0 или 90°
±45°

Произвольный

Произвольный
Матрица Мюллера
0 0 0-1
0 10 0
0 0—1 0
_0 0 0 -1.
-1 0 0 0"
0—10 0
0 0 10
_o о о —1_
■10 0 0"j
0 С\ — S\ 2C2S2 0
0 2C2S2 Si— C\ 0
_0 0 0 —1_
"lOOOH
0 10 0
0 0 10
_0 0 0 1_
Матрица Джонса
[1-3
К J]
rc2 s2 л
Г1 01
Lo ij

\
о
£1
1°
1
о о
о о
<р
1
о
1
о
Q
CN
+
СМ
Q
1
1
ем
CN
с^
1
ю |см
в
'со
со"
О
о
1
со
+
ю
СМ г-1
I
1
1
О Q
1
ю
CNJ.-I
со
51
ю
1
0)
CN г-.
О
о |<м
а
"со
СЧ
со
CN
С")
+
+
Q
см
£
Z
S
К
Ч
Is
—1
7
см
CN
П
Q
1
см
р
см
S
"со
Q.
со
dag
.5 О *°
со о ~
<о <о ^
1 Т |
<^ ^ 1
++~
О. Q. ||
о .5 *»
О со g
н W "
s s s
CD
U
о +o о +^
- о tq Q cq
^J I CN CM
О О О
^ о о о
ч
о
CQ
S2DS
о,33
. =5
со л
к я
о л
&<ч
с °
СО Л
к д
о л
Q, Ч
с °
217

ИДЕАЛЬНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЛАСТИНКИ
Вид пластинки
Правоцирку-
лярная,
6 = 90° (£==45°)
Левоциркуляр-
ная, 6 = 90°
(С = -45°)
Право- или ле-
воциркулярная,
6 = 180°
(С =±90°)
Правоцирку-
лярная, 6
произвольно
Матрица Мюллера
Г! • 0 О"]
0 0 10
0—1 0 0
[о о о 1J
Г1 0 0 01
0 0—10
0 1 0 0
Lo о о 1J
Ч 0 0 0"
0—1 0 0
0 0—10
.0 0 0 1.
 0 0 0'
0 cos 6 sin 6 0
0
_0
— sin 6 cos 6
0 0
0
i _
Матрица Джонса
FU-i ij
Fui i]
l;:]
6 s 6 -
cos -^ sin у
. 6 6
— sin -g- cos у

Левоциркуляр-
ная, 6
произвольно
Эллиптическая,
ё и р
произвольны
10 0 0"
0 cos 6 — sin б 0
0 sin 6 cos 6 О
0 0 0 1.
10 О О
О £J_£^_/п+#2 2{DE+FG) -2 (DF+EG)
О 2(DE-FQ) -D2+E2-F2+G2 2(DQ-EF)
Lo -*iDF-E*) -2 {DQ+EF) -D^-E^ + F^+GK
б . б
COS -?r — Sin 7Г-
f б б
sin -g- cos y
c2y6/2+s2,-/6/2 CA ^.sln ^ ^
[cr5rB/sln|-)^V fy-m+fyW
где Cf = cos/?, 5f=sin Я (см. гл. 1 и 2)
S

БИБЛИОГРАФИЯ 1>
1. Abraham M., Becker R., Classical Theory of Electricity
and Magnetism, London, 1937. (См. перевод: Абрагам Мм
Б е к к е р Р., Теория электричества, М., 1939.)
2. Alexander N., Photoelasticity, Kingston, 1936.
3. Allen P. J., Proc. IRE, 47, 1231 A959).
«Поляриметр для микроволновой области».
4. Ambronn H., Ann. d. Phys., 34, 344 A888).
«О дихроизме клеточных мембран растений».
5. Ambronn H., Frey A., Das Polarisationsmikroskop, seine
Verwendung in der Kolloidforschung und in der Farberei,
Leipzig, 1926.
6. A m b г о s e E. J., Elliott A., Temple R. В., Proc. Roy.
Soc, A206, 192 A951).
«Применение поляризованного инфракрасного излучения
для исследования кристаллических структур».
7. American Institute of Physics Handbook, New York, 1957.
Имеются данные по поляроидам и т. д.
8. Anderson S., Journ. Opt Soc. Amer., 39, 49 A949).
«Ориентация молекул метиленового голубого, адсорбиро
ванных на твердых веществах».
9. Angenetter H., Verleger H., Phys. Zs., 39, 328 A938).
«Поляризация света, излучаемого каналовыми лучами».
10. Arago F. J., Oeuvres completes, vol. 10, 1812, p. 36.
11. Archard J. E., Taylor A. M., Journ. Sci. Instr., 25, 407
A948).
«Усовершенствованная призма Глана — Фуко».
12. Archard J. F., Journ. Sci. Instr., 26, 188 A949).
«Изготовление и испытание поляризационных призм».
13. А г с h a r d J. F., С 1 е g g P. L., Taylor A. M., Proc.
Phys. Soc, B65, 758 A952).
«Фотоэлектрические исследования эллиптически
поляризованного света».
14. Autrum H., Stumpf H., Zs. Naturforsch., 5B, 116 A950).
«Пчелиный глаз как анализатор поляризованного света».
1) Звездочками отмечены работы^ добавленные редактором
перевода. — Прим. ред.

Библиография
221
15. Barer R., Nature, 164, 1087 A949).
«Фазоконтрастная микроскопия с изменением цвета».
16. Barer R., Journ. Sci. Instr., 26, 325 A949).
«Некоторые опыты с поляроидами в ультрафиолетовой
области». Описывается применение поляроида из
поливинилового спирта с добавкой иода в близкой ультрафиолетовой
области.
17. Barer R., в книге: Spencer D. A. (ed.), Progress in
Photography, vol. 2, London, 1951 — 1954.
«Фазоконтрастная и интерференционная микроскопия».
18. В а г t h о 1 i n u s E., Experimenta crystalli Islandici disdiaclas-
tici quibus mira & insolita refractio detegetur, Copenhagen,
1670.
Сообщается об открытии двойного лучепреломления.
19. Bates F. J., National Bureau of Standards, Circular C-440
A942).
«Поляриметрия и сахариметрия».
20. Baxter L., Makas A. S., Shurcliff W. A., Journ.
Opt. Soc. Amer., 46, 229 A956).
«Измерение спектральных свойств сильно поглощающих
поляризаторов». Описывается вращающаяся оправа, а также
Н- и К-поляроиды, для которых G9o достигает 5,0.
21. Baxter L., Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 435 A956).
«О свойствах поляризующих элементов, используемых в
оптических приборах. III. Угловая апертура положительного ди-
хроичного поляроида». Обсуждается влияние наклона для
поляроида типа HN-22.
22. Bay ley H. G, Nature, 183, 1757 A959).
«Желатина как фотоупругий материал».
23. Baylor E. R., Smith F. E., Am. Naturalist, 87, 97 A953).
«Ориентация Cladocera в поляризованном свете».
24. Bennett H. E., Bennett J. M., Nagel M. R.f Journ.
Opt. Soc. Amer., 51, 237 A961).
«О поляризации инфракрасного излучения безоблачного
неба».
25. Bennett H. S., в книге: McClung R. (ed.), McClung's
Handbook of Microscopical Technique, New York, 1949.
«Микроскопическое исследование биологических объектов
с помощью поляризованного света».
26. В erkm an S., Boehm J., Zocher H., Zs. phys. Chem.,
124, 83 A926).
«Анизотропные медь, серебро и золото». Описан дихроизм
упорядоченных микрокристаллов золота, серебра, ртути и т. д.
27. Bernauer F., Fortschr. Mineral. Krist. Petrog., 19, 22 A935).
«Новый способ изготовления поляризаторов».
28. Bertrand E., Compt. rend., 96, 538 A884).
«О новой поляризационной призме».
29. В esse A., Desvignes F., Rev. opt., 38, 344 A959).
«Инфракрасный полярископ». Устройство, в котором
используются кварцевые зеркала под углом Брюстера,

!22
Библиография
30. Beth R. A., Phys. Rev., 50, 115 A936).
«Механическое определение и измерение момента
количества движения света». Рассматривается вращающий момент,
создаваемый циркулярно поляризованным светом.
31. В ha gav ant am S., Ind. Journ. Phys., 7, 79 A932).
«Поляризация линий комбинационного рассеяния в
жидкостях».
32. В i 11 а г d о п М., В a d о z J., Compt. rend., 248, 2466 A959).
«Фотоэлектрическое приспособление к спектрополяриметру
для исследования дисперсии естественной вращательной
способности».
33. Billings В. Н., Journ. Opt. Soc. Amer., 37, 738 A947).
«Настраиваемый узкополосный оптический фильтр».
34. Billings В. Н., Land E. H., Journ. Opt. Soc. Amer., 38,
819 A948).
«Сравнительный обзор некоторых возможных конструкций
фар с применением поляризаторов».
35. Billings В. Н., Journ. Opt. Soc. Amer., 41, 966 A951).
«Монохроматический деполяризатор».
36. Billings В. Н., Ciencia e invest. (Buenos Aires), 8, 99 A952).
«Монохроматический деполяризатор».
37. Bio t J. R., Bull. soc. philomath. Paris, 6, 26 A815).
«О частной поляризации, наблюдаемой в турмалине».
38. В i r d G. R., Parrish M., Jr., В1 о u t E. R., Rev. Sci.
Instr., 29, 305 A958).
«Прибор для наблюдения дихроизма в инфракрасной
области в текущих растворах полимеров».
39. Bird G. R., Parrish M., Jr., Journ. Opt. Soc. Amer., 50,
886 A960).
«Проволочная решетка как поляризатор в близкой
инфракрасной области».
40. Bird G. R., Shur cliff W. A., Journ. Opt. Soc. Amer., 49,
235 A959).
«Поляризующая стопа для инфракрасной области:
конструкция и метод улучшения анализирующих свойств».
41. Birge R. Т., DuBridge L. A., Journ. Opt. Soc. Amer.,
25, 179 A935).
«Природа неполяризованного света».
42. В lack we 11 Н. R., Journ. Opt. Soc. Amer., 43, 815 A953).
«Влияние окрашенных стекол на видимость при слабом
освещении». Отмечаются недостатки окрашенных козырьков
и окрашенных стекол у автомашин.
43. Blake R. P., Makas A. S., West С. D., Journ. Opt. Soc.
Amer., 39, 1054 A949).
«Дихроичные поляроиды молекулярного типа для
излучений с длиной волны от 0,75 до 2,8 мк». Описывается поляроид
HR-типа.
44. В 1 о u t E. R., К а г р 1 u s R., Journ. Am. Chem. Soc, 70, 862
A948).
«Инфракрасный спектр поливинилового спирта»,

Библиография
223
45. В1 о u t E. R., Bird G. R., G г е у D S., Journ. Opt. Soc.
Amer., 39, 1052A A949).
«Инфракрасная микроспектроскопия».
46. В lout E. R., Bird G. R., Grey D. S, Journ. Opt. Soc.
Amer., 40, 304 A950).
«Инфракрасная микроспектроскопия».
47. ВI out E. R., Bird G. R„ Journ. Opt. Soc. Amer., 41, 547
A951).
«Инфракрасная микроспектроскопия. II».
48. Boehm G., Signer R., Helv. Chim. Acta, 14, 1370 A931).
«О двойном преломлении белковых растворов в потоке».
49. Boehm G, Acta Ophthalmol., 18, 109 A940).
«О поляризационных явлениях в сетчатке (явление Хай-
дингера) и об одном поляризационно-оптическом дефекте
глаза».
50. Bolla G. V., Zs. Phys., 103, 756 A936).
«Поляризационные эффекты в кварцевых спектрографах».
51. Bond W L., Andrus J., Phys. Rev., 101, 1211 A956).
«Фотография поля напряжений вокруг краевых
дислокаций».
52. Born M., Optik, Berlin, 1933. (См. перевод: Б о р н М.,
Оптика, Харьков, 1937.J
53. Born M., Proc. Roy. Soc, A150, 84 A935).
«Теория оптической активности».
54. Born M., Wolf E., Principles of Optics, London, 1959.
55. Bouasse H., Optique cristalline double refraction, polarisation
rectiligne et elliptique, Paris, 1925.
56. В о u h e t C, L a f о n t, Rev. opt., 28, 490 A949).
«Новая конструкция поляризаторов». Описан
прямоугольный призменный поляризатор.
57. Bouriau Y., Lenoble J., Rev. opt., 36, 531 A957).
«Исследование поляризаторов для ультрафиолетовой
области». Описываются различные призменные поляризаторы для
ультрафиолетовой области.
58. В о vis P., Compt. rend., 184, 1237 A927).
«Спектры поглощения и плеохроизм иода и герапатита».
Определяется дихроичное отношение отдельных кристаллов
иода.
59. Brewster D., Phil. Trans, 105, 125 A815).
«О законах, которым подчиняется поляризация света,
отраженного от прозрачных тел».
60. В rode W. R., Jones С. Н., Journ. Opt. Soc. Amer., 31,
743 A941).
«Регистрирующий спектрофотометр и спектрополяриметр».
61. В rode W. R, Journ. Opt. Soc. Amer., 41, 987 A951).
«Вращение плоскости поляризации химическими соедине
ниями».
62. Brown Т. В., Am. Journ. Phys, 26, 183 A958).
«Эллипсометр для студенческой лаборатории. Примеры эл
липтически поляризованного света».

224
Библиография
63. В г о w n е С, A., Z е г b a n F. W., Physical and Chemical
Methods of Sugar Analysis, New York, 1941.
64. Bruhat G., Rev. opt., 8, 365, 413 A929).
«Циркулярный дихроизм».
65. В r u h a t G., Traite de polarimetrie, Paris, 1930.
66. Bruhat G., Guenard P., Compt. rend., 203, 784 A936).
«Исследование кругового дихроизма раствора камфары в
органических растворителях».
67. Buijs К., Appl. Spectroscopy, 14,81 A960).
«Изготовление селеновых поляризаторов для близкой
инфракрасной области».
68. Burri С, Das Polarisationsrnikroskop, Basel, 1950.
69. Cabannes J., Daure P., Compt. rend., 208, 1700 A939).
«Спектры комбинационного рассеяния бензола в цирку-
лярно поляризованном свете».
70. Campbell С. D., Northwest Sci., 28, 43 A954).
«Небесный компас для полевых исследований и работ».
71. Carpenter R. О., Journ. Opt. Soc. Amer., 40, 225 A950).
«Электрооптический эффект в одноосных кристаллах типа
дигидрофосфата аммония. III. Измерение коэффициентов».
Приводятся значения наименьших измеряемых отклонений.
72. С erf R., Scheraga H. A., Chem. Rev., 51, 185 A952).
«Двупреломление потока раствора макромолекул».
73. Chandra sekh ar S., Astrophys. Journ., 103, 350 A946).
«Об равновесии излучающей звездной атмосферы. X».
Вычисление поляризации света звезд.
74. Chandrasekhar S., Radiative Transfer, Oxford, 1950.
75. Chandr a sekh a r S., Proc. Ind. Acad. Sci., 35, 103 A952).
«Оптическая активность кварца и ее изменение с
температурой».
76. Chandrasekhar S., Elbert D. D., Trans. Am. Phil. Soc,
44, Pt. 6, 88 A954).
«Интенсивность и поляризация, получаемые в результате
релеевского рассеяния солнечного света небом».
77. Chandr asekaran К. S., Proc. Ind. Acad. Sci., A44, 387
A956).
«Полная поляризация рентгеновских лучей при отражении
от кристалла».
78. Chapman J. A., Nature, 181, 1393 A958).
«Устройство для визуального обнаружения линейной
поляризации излучения голубого неба».
79. Charney E., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 980 A955).
«Измерение дихроичного отношения в инфракрасной
области». Обсуждаются погрешности, возникающие вследствие
поляризующего действия призмы спектрофотометра.
80. Charru M. A., Journ. phys. rad., 21, 93S A960).
«Опыты со спиральными антеннами на частоте 3000 Мгц.
Получение и анализ циркулярного дихроизма». Описываются
опыты, в которых были применены правые и левые циркулярные
антенны.

Библиография
225
81. Choudhuri К., Ind. Journ. Phys., 18, 74 A944).
«О поляризации флуоресценции растворов красителей».
82. Chubb L. W., Jr., Grey D. S., В lout E. R., Land E. H.,
Journ. Soc. Motion Picture Telev. Eng., 62, 120 A954).
«Свойства поляризаторов, применяемых в фильтрах и очках
для стереокино».
83. Clarke J. Т., В lout E. R., Journ. Polymer Sci., 1, 419 A946).
«Природа карбонильных групп в поливиниловом спирте».
84. Cohen M. H., Proc. IRE, 46, 172 A958).
«Радиоастрономические поляризационные измерения».
85. Cohen S. G., Haas H. С, Slot nick H., Journ. Polymer
Sci., 11, 193 A953).
«Изучение гидроксиэтилполивинилового спирта».
Рассматривается рентгеновская дифракционная картина в
поливиниловом спирте и производных веществах.
86. С оке г Е. G., Filon L. N. G., A Treatise on
Photo-elasticity, New York, 1957
87. Colman K. W., Courtney D., Freeman J. В.,
Bernstein R., Report No. 23 by Courtney & Co., Philadelphia, for
Engineering Psychology Branch of Office of Naval Research,
contract Nonr — 2346 @0), 1958.
«Регулировка зеркального отражения от экрана радарных
индикаторов».
88. Condon E. U., Rev. Mod. Phys., 9, 432 A937).
«Теория оптической активности».
89. Conn G. К. Т., Bradshaw F. J., Polarized Light in
Metallography, London, 1952.
90. Conn G. К. Т., Eaton G. D., Journ. Opt. Soc. Amer., 44,
484 A954).
«Об использовании вращающегося поляризатора для
измерения оптических постоянных в инфракрасной области».
Указывается, что с помощью стопы из восьми селеновых пленок
получена 99,7%-ная поляризация.
91. Conn G. К. Т., Eaton G. D., Journ. Opt. Soc. Amer., 44,
553 A954).
«О поляризации света, в частности инфракрасного света,
прошедшего сквозь селеновые пленки».
92. ConroyJ., Proc. Roy. Soc, 25, 51 A876).
«Поляризация света кристаллами иода».
93. Cords О., Optik, 2, 423 A947).
«Явление Хайдингера и его интерпретация как вклад в
физическое понимание процесса зрения».
94. Cotton A., Compt. rend., 120, 989 A895).
«Аномальное поглощение право- и левоциркулярно
поляризованного света в некоторых оптически активных веществах».
Открытие кругового дихроизма в растворах.
95. Cotton A., Compt. rend., 193, 268 A931).
«Призменный поляризатор с нормальным полем, в котором
используется отражение внутри кристалла». Описывается
поляризатор Коттона.

226
Библиография
96. С о u 1 s о п К. L., Deirmendjian D., F г a s е г R. S.,
Seaman С., S е к е г a Z., Investigation of Polarization of
Skylight, University of California, 1955.
97. Culver W. И., Science, 126, 810 A957).
«Мазер».
98. D'Agostino J., Drucker D. C, Liu С. К., М у 1 o-
nas C, Proc. Soc. Exp. Stress. Anal., 12, 115 A955).
«Изучение пластичности металлов, покрытых двупрелом-
ляющими пластмассами».
99. D'A g о s t i n о J., Drucker D. С, Liu С. К., М у 1 о-
nas С, Proc. Soc. Exp. Stress. Anal., 12, 123 A955).
«Применение эпоксидных клеев и литых смол в качестве
фотоупругих пластиков».
100. Dawson E. F., Young N. О., Journ. Opt. Soc. Amer., 50,
170 A960).
«Винтовая ячейка Керра». Проведенные по методу
Джонса расчеты подтверждают предположение о том, что набор
повернутых друг относительно друга линейных фазовых
пластинок эквивалентен одной циркулярной пластинке.
101. D eh me It H. G., Phys. Rev., 105, 1487 A957).
«Медленная спиновая релаксация оптически
ориентированных атомов натрия». Рассматривается поглощение циркулярно-
поляризованного света в лазерах.
102. Demon L., Ann. de phys., 1, 101 A946).
«Оптические свойства кристаллов метиленового голубого».
Описываются обработанные трением стеклянные поверхности
с нанесенным красителем.
103. De Vaucouleurs G., Physics of the Planet Mars, New
York, 1954.
Обзор применения поляризаторов для исследования
атмосферы Марса.
104. Deve С, Optical Workshop Principles, London, 1954.
Описано изготовление поляризационных призм.
105. De Vries H., Jielof R., Spoor A., Nature, 166, 958 A950).
«Восприятие человеческим глазом линейно и циркулярно
поляризованного света».
106. D i e t z e G., Einfuhrung in die Optik der Atmosphare, Leipzig,
1957.
Обсуждается поляризация света.
107. Ditchburn R. W., Light, New York, 1953.
108. Ditchburn R. W., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 743 A955).
«Несколько новых формул для определения оптических
постоянных из измерений с отраженным светом».
109. Dmitri L, Photography, 9, 68 A954).
«Два новых светофильтра». Описываются светофильтры,
меняющие оттенок цвета, выпущенные фирмой «Дженерал
электрик» в 1954 г.
ПО. Dob ro wol ski J. A., Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 794 A959).
«Интерференционные фильтры с очень узкой полосой
пропускания, сделанные из слюды»,

Библиография
227
111. Doll f us A., Compt. rend., 232, 1066 A951).
«Определение атмосферного давления на планете Марс».
112. Downie A. R., Journ. Sci. Instr., 35, 114 A958).
«Устранение флуктуации сигнала в фотоэлектрическом
поляриметре».
ИЗ. D г eye r J. P., Journ. Opt. Soc. Amer., 37, 983 A947).
«Переменный светополяризующий слой». Обсуждаются слои
Бейлби.
114. Drey е г J. F., Ertel С. W., Glass Ind., 29, 197 A948).
«Анизотропия поверхности стекла».
115. Dreyer J. P., PSA Journ., 20, 28 A954).
«Некоторые применения поляризованного света в
фотографии».
116. Dreyfus M., Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 142 A956).
«Измерения двойного преломления».
117. Du Bois H., Rubens H., Ann. d. Phys., 35, 243
A911).
«Поляризация неотклонениого длинноволнового теплового
излучения, прошедшего через проволочную решетку».
118. Dudley В., Photo Tech., 3, 30 A941).
«Вектографические стереограммы».
119. Dufay J., Galactic Nebulae and Interstellar Matter, New York,
1957.
В гл. 15 обсуждается поляризация света звезд
межзвездным веществом.
120. Dunsmuir P., Brit. Journ. Appl. Phys., 3, 264 A952).
«Применение поляризованного света для исследования
кристаллов и их ориентация в металлах после травления».
121. Duverney R., Vergnoux A. M., Journ. phys. rad., 18,
527 A957).
«Поляриметрия инфракрасного света». Большая обзорная
статья, в которой сравниваются различные типы поляризаторов
для инфракрасной области.
122. Dyson J., Nature, 175, 559 A955).
«Интерферометр для измерения прямолинейности».
Описывается применение поляризаторов и вогнутых зеркал для
измерений прямолинейности. Индикатором служит призма Волла-
стона, движущаяся вдоль исследуемой прямой линии.
123. Edgerton H. E., Wyckoff С. W., Journ. Soc. Motion
Picture Eng., 56, 398 A951*).
«Быстродействующий затвор без движущихся механических
частей».
124. Edsall J. Т., Rich A., Goldstein M., Rev. Sci. Instr.,
23, 695 A952).
«Прибор для изучения двойного преломления в потоке при
малых и промежуточных градиентах скорости».
125. Edwards D. F., Bruemmer M. J., Journ. Opt. Soc.
Amer., 49, 860 A959).
«Поляризация инфракрасного излучения при отражении от
поверхности германия».

228
Библиография
126. Elliott A., Ambrose E. J., Nature, 159, 641 A947).
«Поляризация инфракрасного излучения». Описан
поляризатор в виде стопы из трех селеновых пленок.
127. Elliott A., Ambrose E. J., Temple R. В., Journ.
Opt. Soc. Amer., 38, 212 A948).
«Поляризация инфракрасного излучения». Описывается
устройство из селена.
128. Elliott A., Ambrose E. J., Temple R. В., Nature,
163, 567 A949).
«Двойная ориентация и дихроизм полимеров в
инфракрасной области». Изучались поливиниловый спирт, найлон и другие
вещества.
129. Elliott A., Proc. Roy. Soc, A211, 490 A952).
«Дихроизм в инфракрасной области и ориентация цепочек
в кристаллической рибонуклеазе».
130. Elliott A., Nature, 172, 359 A953).
«Дихроизм синтетических полипептидов в инфракрасной
области».
131. Ellis J. W., Bath J., Journ. Chem. Phys., 6, 221 A938).
«Спектр поглощения кристаллов сахарозы в
поляризованном свете в близкой инфракрасной области». Описаны
поляризационные призмы, пригодные для близкой инфракрасной
области.
132. Ellis J. W., Glatt L., Journ. Opt. Soc. Amer., 40, 141
A950).
«Полосы в инфракрасных спектрах, создаваемые двупре-
ломляющими кристаллами». Обсуждается возможное
поляризующее действие призм в инфракрасных спектрофотометрах.
133. Esh bach J. R., Strandberg M. W. P., Rev. Sci. Instr.,
23, 623 A952).
«Прибор для измерения эффекта Зеемана в микроволновой
области».
134. Evans J. W., Journ. Opt. Soc. Amer., 39, 229 A949).
«Двупреломляющий фильтр». Обсуждается фильтр Лио —
Омана.
135. Evans J. W., Journ. Opt. Soc. Amer., 48, 142 A958).
«Двупреломляющий фильтр Шолка».
136. Fa gg L. W., Hanna S. S., Rev. Mod. Phys., 31, 711
A959).
«Измерение поляризации у_лУчеи>>- Описывается получение
и измерение поляризации \?-лучей.
137. Fahy E. F., MacConaill M. A., Nature, 178, 1072 A956).
«Оптические свойства целлофана».
138. Falkoff D. L., McDonald J. E., Journ. Opt. Soc. Amer.,
41, 861 A951).
«О параметрах Стокса для поляризованного излучения».
139. Fa no U., Journ. Opt. Soc. Amer., 39, 859 A949).
«Замечания о классической и квантовомеханической
трактовке частичной поляризации». Применение параметров Стокса
к квантовомеханическим свойствам фотонов.

Библиография
229
140. Fa no U., Rev. Mod. Phys., 29, 74 A957).
«Квантовомеханическое описание состояний с помощью
матрицы плотности и операторов».
141. Fa г we 11 Н. W., Journ. Opt. Soc. Amer., 28, 460 A938).
«Рассеяние света поляроидами». -
142. Федоров Ф. И., Оптика и спектроскопия, 6, 85 A959).
«К теории оптической активности кристаллов. Закон
сохранения энергии и тензоры оптической активности».
143. Filon L. N. G., Manual of Photo-elasticity for Engineers,
Cambridge, 1936. (См. перевод: Файлон Л., Оптический
метод исследования напряжений, М.—Л., 1940.)
144. Finch D. M., Chorlton J. M., Davidson H. F.,
в книге: Proceedings of the Fourteenth Session of the
International Commission on Illumination, New York, 1959.
«Влияние зеркального отражения на видимость».
145. Foitzik L., Lenz K., Optik, 17, 554 A960).
«Влияние аэрозолей на поляризацию излучения неба».
146. Forsterling K-, Lehrbuch der Optik, Leipzig, 1928.
Большой раздел посвящен кристалам, двойному
преломлению и т. д.
147. Fox A. G., Miller S. E., Weiss M. Т., Bell. System
Tech. Journ., 34, 5 A955).
«Свойства ферритов в микроволновом диапазоне и их
применение».
148. Fran con M., Journ. Opt. Soc. Amer., 47, 528 A957).
«Поляризационное устройство для интерференционной
микроскопии и макроскопические наблюдения прозрачных
изотропных объектов».
149.]) Fresnel A. J., Ann. chim. (Paris) [2], 1, 239 A816).
«О дифракции света, в частности о цветных полосах,
образующихся в тени тел, освещенных точечным источником
света». Указывается, что ортогонально поляризованные лучи
не интерферируют.
150. Friedman G. К, Communication and Electronics (July
1955).
«Эллиптический поляризатор».
151. Frisch К., Bees: their Vision, Chemical Sense and Language,
Ithaca, 1950.
152. Frocht M. M., Photoelasticity, New York, 1941.
(См. перевод: Фрохт М. М., Фотоупругость, т. 1 и 2,
М.—Л., 1948—1950.)
153. Frocht M. M., Guernsey R., в книге Proceedings of the
First U. S. National Congress of Applied Mechanics, New York,
1951.
«Изучение фотоупругости в трех измерениях».
154. Fuessner К., Zs. Instrumentenk., 4, 47 A884).
«О призмах для поляризации света».
1) См. также: Френель О., Избранные труды по оптике, под
ред. Г- С. Ландсберга, М., 1955. — Прим. ред.

230
Б иблиография
155. G abler F., Sokob P, Zs. Instrumentenk., 58, 301 A938).
«Компенсатор Сенармона».
156. Gange С., Polarisation des Lichtes, Leipzig, 1894.
157. Ganguly S. C, Chaudhury N. K., Phys. Rev., 95, 1148
A954).
«Анизотропия флуоресценции некоторых органических
кристаллов».
158. George W. H., Proc. Roy. Soc, A156, 96 A936).
«Получение поляризованных рентгеновских лучей».
159. Gillham E. J., К i n g R. J., Journ. Sci. Instr., 38, 21 A961).
«Новая конструкция спектрополяриметра».
160. Година- Д. А., Фаерман Г. П. Журн. прикл. хим., 14,
362 A941).
«Коллоидные суспензии герапатита для изготовления
поляризационных светофильтров».
161. Година Д. А., ЖТФ, 18, 1317 A948).
«Оптические свойства поляризационных светофильтров из
поливинилового спирта».
162. Grabau M., Journ. Opt. Soc. Amer., 27, 420 A937).
«Оптические свойства поляроида для видимого света».
163. Grabau М., Journ. AppI, Phys., 9, 215 A938).
«Поляризованный свет в повседневной жизни».
164. Grabau M., Pamphlet, Polaroid Corporation, Cambridge,
Massachusetts, 1940.
«Поляризованный свет п его применение».
165. G r oo s mul let J. Т., Zs. Instrumentenk., 46, 563 A926).
«Поляризационное поле призмы Николя». Превосходное
обсуждение влияния наклонного падения света в одном николе
или в двух скрещенных николях.
166. G ur nee E. F., Journ. AppI. Phys., 25, 1232 A954).
«Теория ориентации и двойного преломления в полимерах».
167. Haas Н. С, Journ. Polymer. Sci., 2G, 391 A957).
«Замечание об инфракрасных спектрах поглощения
поливинилового спирта».
168. Haase M., Zeiss Nachr., 2, 55 A936).
«Применение дпхроичных кристаллов в поляризационных
фильтрах».
169. Haase М., Zeiss Nachr., 2, 55 A936).
«Примеры применения поляризационных фильтров»,
170. Haase H. H., Zs. techn. Phys., 18, 69 A937).
«Новый поляризационный фильтр и применение дихроичных
кристаллов». Упоминаются линейно поляризующие фильтры
геротар и миполяр фирмы «Карл Цейсе», обсуждается влияние
наклонного падения в некоторых типах поляризаторов.
171. Haber H., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 413 A955).
«О неудобствах, связанных с применением окрашенных
ветровых стекол автомобилей при ночном движении».
172. Hai dinger W., Ann. d. Phys., 63, 29 A844).
«Об обнаружении ' поляризованного света и определении
положения плоскости поляризации невооруженным глазом».

Библиография
231
173. Haidinger W., Ann. d. Pliys., 70, 531 A847).
«О плеохроизме в аметисте». Открытие кругового
дихроизма.
174. Hall J. S., Mike sell A. H., Polarization of Light in the
Galaxy as Determined from Observation of 551 Early-type Stars,
Washington, 1950; U. S. Naval Observatorv Publications,
vol. 17, pt. 1.
175. Hall J. S., Journ. Opt. Soc. Amer., 41, 963 A951).
«Некоторые поляризационные измерения в астрономии».
176. Н а 11 i m о n d- A. F., Manual of the Polarizing Microscope,
York, n. d.
177. Hallimond A. F., Nature, 154, 369 A944),
«Применение поляроида в микроскопе».
178. Hardy А. С., Journ. Opt. Soc. Amer.,.25, 305 A935).
«Новый записывающий спектрофотометр». Упоминается
спектрополяриметр.
179. Hariharan P., Journ. Sci. Instr., 37, 278 A960).
«Точные измерения разности' фаз с помощью компенсатора
Бабине». В приборе используется метод двойного прохождения.
180. Наг rick N. J., Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 376 A959).
«Отражение инфракрасного излучения от границы
германий — ртуть».
181. Harrick N. J., Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 379 A959).
«Инфракрасный поляризатор». Используется граница
германий — ртуть. Диапазон от 2 до 200 м/с.
182. Harts4iofne N. Н., Stuart A., Crystals and the
Polarizing Microscope, London, 1950.
183. Hart wig G., S chop per H., Bull. Am. PJiys. Soc. [2], 4,
77 A959).
«Круговая поляризация внутреннего тормозного излучения,
возникающего при /(-захвате в Аг37».
184. Heller W., в книге: W e i s s b e r g e r A. (ed), Physical
Methods in Organic Chemistry, 3d ed., vol. 1, New York', 1960,
Ch. 33. (См. перевод 1-го издания: «Физические методы
органической химии», под ред. А. Вайсбергера, ИЛ, 1955.)
185. Helmholtz H., Handbuch der physiologischen Optik, Bd. 1—3,
Leipzig, 1909—1911.
186. Helwich O., Wissenschaftlichc Photographie, Darmstadt, 1958.
187. Henroit E., Compt. rend., 198, 1146 A934).
«Два опыта по исследованию цпркулярно поляризованного
света».
188. Henry F. G., Technical Memorandum No. TM-293, San Diego
(June 1958).
«О методах улучшения видимости».
189. Her ар a th W. В., Phil. Mag., [4], 3, 161 A852).
«Об оптических свойствах недавно открытой соли хинина,
кристаллы которой обладают способностью поляризовать свет
подобно турмалину, а при определенной ориентации
деполяризовать подобно селениту». Сообщается .об открытии кристалла
герапатпта. .. .

232
Библиография
190. Her ара th W. В., Phil. Mag., 9, 366 A855).
«Дальнейшее исследование свойств сульфата иод-хинина,
или герапатита».
191. Hetenyi M., Handbook of Experimental Stress Analysis,
New York, 1950.
192. Hiltner W. A., Astrophys. Journ, 106, 231 A947).
«О поляризации стационарного излучения «молодых» звезд».
193. Hiltner W. A., Science, 109, 165 A949).
«Поляризация света далеких звезд межзвездной средой».
194. Hiltner W. A., Astrophys. Journ, 109, 471 A949).
«Обнаружение поляризации стационарного излучения звезд».
195. Hiltner W. A., Phys. Rev, 78, 170 A950).
«О поляризации излучения межзвездной средой».
196. Hiltner W. A., Astrophys. Journ, 114, 241 A951).
«Поляризация звездного излучения. III. Поляризация
841 звезды».
197. Hiltner W. A, Astrophys. Journ, 125, 300 A957).
«Поляризация излучения Крабовидной туманности».
Поляризация объясняется с помощью синхротронного механизма.
198. Hiltner W. A., Astrophys. Journ, 130, 340 A959).
«Фотоэлектрические поляризационные исследования
вспышек звезды М87».
199. Holbourn A. H. S, Nature, 137, 31 A936).
«Момент количества движения циркулярно поляризованного
света».
200. Howard F. J, Hood J. M, Ballard S. S, Journ. Opt.
Soc. Amer., 45, 904 A955).
«Градуировка фотометрических инструментов с помощью
трех поляризаторов».
201. Hsu H, Richartz M, Liang Y., Journ. Opt. Soc. Amer.,
37, 99 A947).
«Обобщенная формула интенсивности для системы фазовых
пластинок».
202. Hughes R. H, Rev. Sci. Instr., 31, 1156 A960).
«Усовершенствованная призма Волластона для
спектральных поляризационных исследований». В качестве
псевдодеполяризаторов используются тонкие кварцевые клинья.
203. Hulburt E. О, Journ. Opt. Soc. Amer, 24, 35 A934).
«Поляризация света на море».
204. Hulburt E. О, Journ. Opt. Soc. Amer, 26, 216 A936).
«Секстант с усовершенствованными фильтрами».
205. Hull G. F., Jr., приложение к книге [415].
«Опыты в микроволновом диапазоне и их оптические
аналоги».
206. Hurlbut С. S, Jr., R о sen f eld J. L, Am. Mineralogist, 37,
158 A952).
«Монохроматор, основанный на вращательной способности
кварца».
207. Hurwitz H., Jr., Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 31f
493 A941).

В иб лио г р а ф и я
233
«Новый метод расчета оптических систем. П.
Доказательство трех общих теорем эквивалентности».
208. Hurwitz H., Jr., Journ. Opt. Soc. Amer., 35, 525 A945).
«Статистические свойства неполяризованного света».
209. Huyghens С, Traite de la lumiere, Leyden, 1690. (См.
перевод: Гюйгенс X., Трактат о свете, М., 1935.)
Сообщается об открытии поляризованного света.
210. Hyde W. L., Journ. Opt. Soc. Amer., 38, 663 A948).
«Способы поляризации в инфракрасной области».
211. Hyde W. L., Tubbs E. F., Koester С. J., Journ. Opt.
Sob. Amer., 49, 513 A959).
«Автоматический фотоэлектрический поляриметр».
212. Inge r sol 1 L. R., Liebenberg D. H., Journ. Opt. Soc.
Amer., 44, 566 A954).
«Эффект Фарадея в газах и парах. I».
213. Ingersoll L. R., Liebenberg D. H., Journ. Opt. Soc.
Amer., 46, 538 A956).
«Эффект Фарадея в газах и парах. II».
214. Ingersoll L. R., Liebenberg D. H., Journ. Opt. Soc.
Amer., 48,339 A958).
«Эффект Фарадея в газах и парах. III».
215. Inoue S., Chromosoma, 5, 487 A953).
«Поляризационно-оптическое исследование митоза клеток».
Описан усовершенствованный поляризационный микроскоп.
216. Inoue S., Hyde W. L., Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 372
A956)\
«Приспособление для получения эффективного погашения
при больших апертурах в поляризационных микроскопах».
217. Inoue S., Hyde W. L., Journ. Biophys. Biochem. Cytol.,
3, 831 A957).
«Исследование деполяризации света на поверхностях линз
в микроскопе. II. Одновременное получение высокой
разрешающей способности и высокой чувствительности в
поляризационном микроскопе».
218. Inoue S., Koester С. J., Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 556 A959).
«Оптимальный полутеневой угол в поляризационных
приборах».
219. Insley H., Frechette V. D., Microscopy of Ceramics
and Cements, New York, 1955.
220. Ivanoff A., Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 362 A956).
«Степень поляризации подводного освещения».
221. Jaffe L., Science, 123, 1081 A956).
«Действие поляризованного света на водоросль Fucus».
222. Jaffe L. F., Exp. Cell Research, 15, 282 A958).
«Тропизм зигот Fucaceae по отношению к поляризованному
свету».
223. Jamnik D., Axel P., Phys. Rev., 117, 194 A960).
«Плоская поляризация тормозного излучения A5,1 Мэв)
электронов с энергией 25 Мэв». Обнаруженная степень
поляризации равна 21%.
16 Зак. 1237

234
Библиография
224.- Jan der R., Waterman T. H., Journ. Cellular Comp
Physiol, 56, 137 A960).
«Способность Arhtropoda различать поляризацию и интен
сивность света».
225. Janeschitz-Kriegl H., Rev. Sci. Instr., 31, 119 A960).
«Новый прибор для измерения двойного преломления в
потоке». Используется призма Глана — Томсона.
226. J a u с h J. M., R о h г 1 i с h F., Theory of Photons and
Electrons, Reading, 1955.
Содержит квантовомеханическое рассмотрение
поляризованного света и параметров Стокса.
227. Jehu V. J., Intern. Road Safety Traffic Rev., 4, 26 A956).
«Оценка автомобильных фар с поляризаторами».
Описываются немецкие и американские системы. Предлагается
применять смешанные (поляризованные и неполяризованные)
пучки.
228. Jelley J. V., Cerenkov Radiation and its Applications, London,
1958. (См. перевод: Д ж е л л и Д ж., Черенковское излучение
и его применения, ИЛ, 1960.)
229. Jenkins F. A., White H. E., Fundamentals of Optics, New
York, 1950.
230. Jensen С, в книге: Handbuch der Physik, Bd. 19, Berlin,
1928.
«Излучение неба».
231. Jerrard H. G., Journ. Opt. Soc. Amer., 38, 35 A948).
«Оптические компенсаторы для измерения эллиптической
поляризации».
232. Jerrard H. G., Journ. Sci. Instr., 28, 10 A951).
«Использование полутеневой пластинки с компенсаторами
однородного поля».
233. Jerrard H. G., Journ. Opt. Soc. Amer., 42, 159 A952).
«Калибровка пластинок в четверть волны».
234. Jerrard H. G., Journ. Opt. Soc. Amer., 44, 634 A954).
«Прохождение света сквозь двупреломляющие и оптически
активные среды. Сфера Пуанкаре».
235. J e s s о р Н. Т., Harris F. С., Photoelasticity Principles and
Methods, New York, 1950.
236. Jessop H. Т., Brit. Journ. Appl. Phys., 4, 138 A953).
«О методах Тарди и Сенармона измерения относительного
сдвигц фаз».
237. Jessop H. Т., в книге Handbuch der Physik, Bd. 6, Berlin,
1958.
«Фотоупругость».
238. Johansen A., Manual of Petrographic Methods, New York,
1918.
Содержится описание многих типов двупреломляющих
поляризаторов.
239. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 31, 488 A941).
«Новый метод расчета оптических систем. I. Описание и
обсуждение методам. См. также работу [207].

Библиография
235
240. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 31, 500 A941).
«Новый метод расчета оптических систем. III. Теория
оптической активности Сонка».
241. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 32, 486 A942).
«Новый метод расчета оптических систем. IV».
242. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 35, 803 A945).
«Теория пленочных поляроидов». Рассматривается
отношение плотностей, степень параллелизма дихроичных
иглообразных кристаллов.
243. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 37, 107 A947).
«Новый метод расчета оптических систем. V. Более общая
формулировка и описание других методов расчета».
244. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 37, ПО A947).
«Новый метод расчета оптических систем. VI.
Экспериментальное определение матриц».
245. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 38, 671 A948).
«Новый метод расчета оптических систем. VIII. Свойства
yV-матриц».
246. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 39, 1058 A949).
«О возможности создания поляризатора из исландского
шпата, пропускающего более половины падающего неполяризо-
ванного света».
247 Jones R. С, West С. D., Journ. Opt. Soc. Amer., 41,982 A951).
«О свойствах поляризующих элементов, используемых в
оптических приборах. II. Синусоидальные модуляторы».
248. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 43, 138 A953),
«Об обратимости и необратимости в оптике».
249. Jones R. С, S h u г с 1 i f f W. A., Journ. Soc. Motion Picture
Telev. Eng., 62, 134 A954).
«Прибор для измерения и коррекции синхронизации
стереоскопических проекций».
250. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 528 A956).
«Пропускание совокупности трех поляризаторов».
251. Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 126 A956).
«Новый метод расчета оптических систем. VIII.
Электромагнитная теория». Используются Af-матрицы.
252. Jones R. V., R i с h a r d s J. С. S., Proc. Roy. Soc, A225,
122 A954).
«Поляризация света, прошедшего сквозь узкие щели».
253. Kalmus H., Nature, 173, 657 A954).
«Ориентация животных по Солнцу».
254. Kalmus Н., Sci. Am. (Oct. 1954), p. 74.
«Ориентация животных по Солнцу».
255. Kasemann E., Optik, 3, 521 A948).
«Дихроизм комплексов красителей с целлюлозой и их
применение в качестве поляризационных фильтров».
256. Kaufman I., Proc. IRE, 47, 381 A959).
«Полоса между микроволновой и инфракрасной
областями»^
16*

236
Библиография
257. Кауе W., Spectrochim. Acta, 7, 181 A955).
«Спектроскопия близкой инфракрасной области. II.
Приборы и методы».
258. Kelly R. L., Bull. Am. Phys. Soc. [2], 2, 387 A957).
«Сдвиг пика фотопроводимости CdS при изменении
поляризации». Краткий обзор.
259. Kennedy D., Baylor E. R., Nature, 191, 34 A961).
«Анализ поляризованного света пчелиным глазом».
Высказывается сомнение в правильности гипотезы Аутрума о том,
что анализ света происходит непосредственно в рецепторах.
260. Kerker M., Journ. Colloid Sci., 5, 165 A950); Journ. Opt. Soc.
Amer., 43, 370 A953).
«Применение белого света для определения радиусов
частиц по поляризационному отношению рассеянного света».
261. Kerr J., Phil. Mag. [4], 50, 337 A875).
«Новое соотношение между электричеством и светом:
двойное преломление диэлектрических- веществ».
262. Keussler V., Ma no gg P., Optik, 17, 602 A960).
«Об излучении поляризованного света раскаленными
металлическими поверхностями и пространственном распределении
его интенсивности».
263. К1 у n e W., Parker А. С, в книге A. Weissberger
(ed.), Physical Methods in Organic Chemistry, 3d ed., vol. 1, New
York, 1960, Ch. 34. (См. перевод 1-го издания: «Физические
методы органической химии», под ред. А. Вайсбергера,
ИЛ, 1955.)
«Дисперсия оптического вращения».
264. Koester С. J., Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 405 A959).
«Ахроматические комбинации пластинок в полволны».
265. Koester С. J., Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 560 A959).
«Полутеневая визуальная насадка к интерференционному
микроскопу Бекера».
266. Koester С. J., Osterberg H., Willman H. E., Journ.
Opt. Soc. Amer., 50, 477 A960).
«Измерения пропускания с помощью интерференционного
микроскопа». Описано применение поляризаторов и пластинок,
сдвигающих фазу, в интерференционных микроскопах.
267. Коп d о Т., Zs. wiss Phot., 31, 153 A932).
«Фотоанизотропные эффекты в красителях». Эффект Вей-
герта обнаружен у 450 красителей из 1700.
268. Kraft С. L., Wright Air Development Center Tech. Rept.
56—71; Armed Services Technical Information Agency document
No. AD 118090 A956).
«Широкополосное синее освещение для радарных систем:
оценки и усовершенствования, основанные на трехлетнем опыте
эксплуатации».
269. Kremers И. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 37, 337 A947).
«Оптические свойства хлорида серебра».
270. Kriebel R. Т., Complete Photographer, 9, 3308 A943).
«Стереоскопическая фотография».

Библиография
237
271. К rim m S., Liang С. Y., Sutherland G. В. В. М.,
Journ. Polymer Sci., 22, 227 A956).
«Инфракрасные спектры высокополимерных веществ. V.
Поливиниловый спирт». Подробное описание структуры
поливинилового спирта, полученной с помощью поляризованных
инфракрасных спектров и дифракции рентгеновских лучей.
272. Kubota H., Shimizu К., Journ. Opt. Soc. Amer., 47, 1121
A957).
«Эксперименты по цветовой чувствительности». Предложен
способ получения большей цветовой чувствительности, чем
обычно достигается с помощью пластинки в длину волны,
помещенной между скрещенными поляризаторами.
Использовалась пластинка в полволны между параллельными
поляризаторами.
273. Kuhn R., Journ Chem. Soc, 1, 605 A938).
«Синтез полиенов».
274. Kuscer I., R i b a r i с М., Optica Acta, 6, 42 A959).
«Матричные методы в теории рассеяния света».
275. Lagemann R. Т., Miller Т. G., Journ. Opt. Soc. Amer.,
41, 1063 A951).
«Бромид-иодид таллия (KRS-5) как инфракрасный
поляризатор».
276. Laine P., Compt. rend., 192, 1215 A931).
«Об ошибках, возникающих при анализе слабой
эллиптической поляризации вследствие неточности пластинок в полволны,
и об эталонировании пластинок в полволны и в четверть
волны».
277. Lambe J., Com p ton W. D., Phys. Rev., 106, 684
A957).
«Люминесценция и свойства симметрии центров окраски».
Обсуждается дихроизм КВг.
278. Land E. H.f Journ. Franklin Inst., 224, 269 A937).
«Поляроиды и проблема автомобильных фар».
279. Land Е. H., Journ. Opt. Soc. Amer., 30, 230 A940).
«Вектографические системы: изображения с различными
векторными характеристиками и получение стереоскопического
изображения с их помощью».
280. Land E. H., University of Michigan Official Publication, 42,
No. 42 A940).
«Поляризованный свет и транспорт».
281. Land E. H., West С. D., в книге: J. Alexander (ed.)
«Colloid Chemistry», vol. 6, New York, 1946, Ch. 6.
«Дихроизм и дихроичные поляризаторы».
282. Land E. H., Highway Research Board Bulletin No. 11,
Division of Engineering and Industrial Research, National Research
Council, Washington, 1948.
«Системы поляроидов для фар».
283. Land E. H., Traffic Quarterly (Oct. 1948)
«Поляризация света фар как средств" обеспечения
безопасности ночной езды».

238
Библиография
284. Land E. H., Chubb L. W., Traffic Eng. Mag. (Apr., July,
1950).
«Поляризованный свет автомобильных фар».
285. Land E. H., Journ. Opt. Soc. Amer., 41, 957 A951).
«Некоторые направления усовершенствования пленочных
поляроидов».
286. L a n g s d о г f A., J г., D u В г i d g e L. A., Journ. Opt. Soc.
Amer., 24, 1 A934).
«Оптическое вращение неполяризованного света».
287. Laurence J., Journ. Opt. Soc. Amer., 31, 9 A941).
«Характеристики отражения в поляризованном свете».
288. Lawrence A. S. С, в книге: «Thorpe's Dictionary of Applied
Chemistry», vol. 7, New York, 1946, p. 350.
Обсуждение мезофазных (смектических и нематических}
состояний.
289. L e F ё v г е С. G., L e F ё v r e R. J. W., в книге: A. Weiss-
berger (ed.), Physical Methods in Organic Chemistry, 3d ed.,
vol. I, New York, 1960, Ch. 36. (См. перевод 1-го издания:
«Физические методы органической химии», под ред. А. В а й с-
бергера, ИЛ, 1955.))
«Эффект Керра».
290. Lenoble J., Journ. phys. rad., 18, 47S A957).
«Состояние поляризации света, рассеянного в естественных
средах (море и атмосфера)». Используются вектор Стокса и
матрицы, описывающие рассеивающую среду.
291. Le Roux P.. Compt. rend., 196, 394 A933).
«Изучение плеохроизма исландского шпата в инфракрасной
области спектра».
292. Lester H. M., Richards О. W., Photo. Eng., 5, 149
A954).
«Стереоскопическая микрофотография с помощью камеры
с фиксированным расстоянием между окулярами». Обсуждается
не только стереоскопическое фотографирование, но и
использование двухокулярного микроскопа с одним объективом для
получения стереоскопического изображения.
293. Leven M. M., Proc. Soc. Exp. Stress Anal., 12, 157 A955).
«Количественный трехмерный фотоупругий анализ».
294. L i n h a r t J. G., Research, 8, 402 A955).
«Излучение Черенкова».
295. Lodge A. S., Trans. Farad. Soc, 52, 120 A956).
«Схематическая теория двупреломления в потоке и
натяжений в концентрированных растворах полимеров».
296. Loferski J. J., Phys. Rev., 87, 905 A952).
«Поляризация света в монокристаллах теллура».
297. Locquin M., Bull, microscop. appl., 6, 33 A956).
Рассматривается анизотропное преломление света в
биологических объектах.
298. Lost is M P., Journ. phys. rad., 18, 51S A957).
«Исследование и изготовление пластинок в полволны на
основе тонких пленок». Ахроматическая фазовая пластинка,

Библиография
239
299. Lowry Т. М., Optical Rotatory Power, London, 1935.
300. Lyot B. F., Compt. rend, 197, 1593 A933).
«Монохроматор, основанный на интерференции
поляризованного света».
301. Lyot В. F., Ann. astrophys., 7, 31 A944).
«Поляризационный монохроматический фильтр и его
применение при исследованиях Солнца».
302. М с D e r m о 11 M. N.. N о v i с k R., Journ. Opt. Soc. Amer.,
51, 1008 A961).
«Поляризаторы и фазовые пластинки с большой апертурой
для далекой ультрафиолетовой области». Рассматриваются
дихроичные поляризаторы, применимые в спектральной области
от 215 до 400 ммк, а также фазовые пластинки из
поливинилового спирта и слюды.
303. McMaster W. H., Am. Journ. Phys., 22, 351 A954).
«Поляризация и параметры Стокса».
304. McMaster W. H., Rev. Mod. Phys., 33, 8 A961).
«Матричное представление поляризации».
305. McMaster W. H., Hereford F. L., Phys. Rev., 95, 723
A954).
«Угловое распределение фотоэлектронов, порождаемых по*
ляризованными фотонами с энергией 0,4—0,8 Мэв».
306. McMaster W. H., Rev. Mod. Phys., 33, 8 A961).
«Матричное представление поляризации».
307. McNally J. G., Sheppard S. E., Journ. Phys. Chem., 34,
165 A930).
«Двойное преломление пленок ацетата и нитрата
целлюлозы». Описан усовершенствованный полярископ. Указано, что,
например, ацетат целлюлозы может быть изотропным,
одноосным или двуосным в зависимости от способа высушивания,
308. Mad en H. G., Nature, 31, 371 A884—1885).
«Модификация призм Фуко и Аренса». Описываются
поляризационные призмы, почти свободные от дисперсии и
отклонения луча.
309. М a k a s A. S., S h u г с 1 i f f \V. A., Journ. Opt. Soc. Amcr.,
45,998 A955).
«Новое устройство поляризатора из хлорида серебра для
инфракрасной области».
310. Malcolm В. R., Elliott A., Journ. Sci. Instr., 34, 48 A957).
«Чувствительный фотоэлектрический поляриметр».
Указывается, что точность составляет 0,001°.
311. Malleman R., в книге: Tables de constantes et donnees
numeriques, Paris, 1951.
Указываются некоторые константы магнитного вращения.
312. Malus Е., Mem. soc. Arcueil, 1, ИЗ A808).
Сообщается об открытии закона Малюса (закона квадрата
косинуса).
313. Manchester H., в книге: New World of Machines, New
York, 1945.
Популярное описание поляризаторов и их применений.

240
Библиография
314. Mariot M. L., Journ. phys. rad., 21, 80S (I960).
«Поляризация света в общей теории относительности».
315. Marks A. M., Ilium. Eng., 54, 123 A959).
«Многослойные поляризаторы и их применения для
поляризованного освещения».
316. Мее cham W. С, Peters С. W., Journ. Appl. Phys., 28,
216 A957).
«Отражение плоскополяризованного электромагнитного
излучения от дифракционной решетки типа эшелетта».
317. Meier R., Gunthard H. H., Journ. Opt. Soc. Amer., 49,
1122 A959).
«Германиевые поляризаторы для инфракрасной
области».
318. Me sn age г М., Compt. rend., 190, 1249 A930).
«Оптический метод определения внутренних напряжений в
трехмерных твердых телах».
319. Mielenz К. D., Jones R. С, Optik, 15, 656 A958).
«Применение поляризационных фильтров для
фотометрических измерений».
320. Mind lin R. D., Rev. Sci. Instr., 5, 224 A934).
«Отражательный полярископ для фотоупругого анализа».
321. Mitchell S., Veitch J., Nature, 168,662 A951).
«Измерение вращательной дисперсии с помощью
спектрофотометра». Описывается спектрополяриметр.
322. Mitchell S., Journ. Sci. Instr., 34, 89 A957).
«Приспособления для измерения циркулярного дихроизма
и вращательной дисперсии на спектрофотометре».
Перекрываемая область спектра 3000—10000 А.
323. М i t s u i s h i A., Y a m a d a Y., F u j i t a S., Y о s h i n a g a H.,
Journ. Opt. Soc. Amer., 50, 433 A960).
«Поляризатор для далекой инфракрасной области».
Устройство состоит из 15 слоев тонкой полиэтиленовой пленки и
удовлетворительно работает в области от 3 до 200 мк.
324. Mooney F., Journ. Opt. Soc. Amer., 42, 181 A952).
«Модификация ромба Френеля».
325. М о t z H., T h о n W., W h i t e h u r s t R. N., Journ. Appl.
Phys., 24, 826 A953).
«Экспериментальное исследование излучения быстрых
электронных пучков». Описан генератор Мотца.
326. Mueller H., Report No. 2 of the OSRD project OEMsr-576,
A943).
«Поляризационная оптика фотоупругих затворов».
327. Mueller H., Journ. Opt. Soc. Amer., 38, 661 A948).
«Основы оптики». Описаны параметры Стокса и
матрицы.
328. Mur alt A., Ed sail J. Т., Journ. Biol. Chem., 89, 315,
351 A930).
«Физико-химическое изучение мышечного глобулина. III.
Анизотропия миозина и изоклинный угол. IV. Анизотропия
миозина и двойное преломление в потоке».

Библиография
241
329. Mussett E. A., Journ. Opt. Soc. Amer., 46, 369 A956).
«Об определении показателя преломления с помощью
измерения угла Брюстера».
330. Nathan A. M, Journ. Opt. Soc. Amer., 48, 285 A958).
«Применение поляризации для улучшения видимости в
тумане». С помощью линейных или циркулярных поляризаторов
можно добиться улучшения в 5—15 раз.
331. Newman R., Н а 1 f о г d R. S., Rev. Sci. Instr., 19, 270
• A948).
«Эффективный удобный поляризатор для инфракрасного
излучения».
332. Ney E. P., Huch W. R, Ma as R. W., Thorn ess R. В.,
Astrophys. Journ., 132, 812 A960).
«Поляриметр для наблюдения затмений». Используется
вращающийся диск с большим числом окошек, закрытых
поляроидами HN-32 и HR с различными азимутами.
333. Nicholson W. Q., Ross I., Electronics, 28, 171 (June
1955).
«Затвор Керра с субмикросекундной скоростью».
334. Nicol W., Edinburgh New Phil. Journ., 6, 83 A828, 1829,
1833).
«О методе настолько большого увеличения расходимости
двух лучей в исландском шпате, что можно видеть только
одно изображение».
335. Nikitine S., Compt. rend., 207, 331 A938).
«Обобщение теории фотодихроизма».
336. Nikitine S., Compt. rend., 208, 805 A939).
«Об анизотропии поглощения излучения различных длин
волн молекулами некоторых фоточувствительных
красителей».
337. Ohm an Y., Nature, 141, 291 A938).
«Новый монохроматор».
338. Optical Society of America, The Science of Color, New York,
1953.
339. Ore A., Phys. Rev., 98, 887 A955).
«Энтропия излучения». Приводится вывод уравнения для
энтропии излучения по Планку.
340. Осипов-К инг В. А., ДАН СССР, 4, № 2, 55 A936).
«Новая конструкция поляризующей призмы».
341. Oster G., Pollister A. W., Physical Techniques in
Biological Research, New York, 1955.
342. Pancharatnam S., Proc. Ind. Acad. Sci., A41, 130 A955).
«Ахроматические комбинации двупреломляющих
пластинок. I. Ахроматический циркулярный поляризатор».
343. Pancharatnam S., Proc. Ind. Acad. Sci., A41, 137 A955).
«Ахроматические комбинации двупреломляющих пластинок.
II. Ахроматическая пластинка в четверть волны».
344. Pancharatnam S., Proc. Ind. Acad. Sci., 42, 235 A955).
«Распространение света в поглощающих двуосных
кристаллах. II. Эксперимент»..

242
Библиография
345. Pancharatnam S., Proc. Ind. Acad. Sci., 44, 398 A956).
«Общая теория интереференции и ее применение, 2.
Частично когерентные пучки».
346. Pancharatnam S., Proc. Ind. Acad. Sci., 46, 280 A957).
«Распространение света в поглощающих кристаллах,
обладающих оптической активностью». Обсуждается
неортогональность собственных векторов поглощающих тел, сдвигающих
фазу.
347. Parke N. G., Ph. D. Thesis, Massachusetts Institute of
Technology, 1948.
«Матричная оптика».
348. Parke N. G., Technical Report No. 70, Research Laboratory of
Electronics, Massachusetts Institute of Technology (June 1948).
«Матричная алгебра электромагнитных волн».
Обсуждаются расчеты Джонса и Мюллера и алгебра Винера.
349. Parke N. G., Technical Report No. 95, Research Laboratory
of Electronics, Massachusetts Institute of Technology (January
1949).
«Статистическая оптика. I. Излучение». Описывается
способ перехода от расчета Джонса к расчету Мюллера.
350. Parke N. G., Technical Report No. 119, Research
Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of Technology (June
1949).
«Статистическая оптика. II. Феноменологическая алгебра
Мюллера». Описываются расчетные методы Джонса и Мюллера
и устанавливается связь между ними.
351. Partington J. R., в книге An Advanced Treatise on
Physical Chemistry, vol. 4, New York, 1953.
«Физико-химическая оптика». Подробно обсуждается
двойное преломление, оптическая активность, дихроизм.
352. Perrin F., Ann. de phys., 12, 169 A929).
«Флуоресценция растворов». Описан метод расчета
времени затухания флуоресценции на основе данных о
деполяризации флуоресценции, вязкости и т. д. при полностью линейно
поляризованном возбуждении.
353. Perrin F., Journ. Chem. Phys., 10, 415 A942).
«Поляризация света, рассеянного изотропной опалесцирую-
щей средой». Обсуждается вектор Стокса и новый метод
расчета.
354. Perry С. С, Product Eng., 26, 154 A955).
«Визуальный анализ потоков». Приводятся фотографии
струй, доказывающие наличие двойного преломления света в
потоке через систему сопел. Используются растворы
синтетических красителей.
355. Р е t е г 1 i n A., Stuart H. A., Doppelbrechung insbesonders
kunstliche Doppelbrechung, Leipzig, 1943.
Обсуждается двупреломление, создаваемое потоком,
электрическим полем, магнитным полем и т. д.
356. Pfund A. H., Journ. Opt. Soc. Amer., 37, 558 A947).
«Усовершенствованный инфракрасный поляризатор».

Библиография
243
357. Р i d d i n g t о n J. H., Proc. IRE., 46, 349 A958).
«Космическая электродинамика». Обсуждается поляризация
видимого излучения Крабовидной туманности.
358. Planck M., Theorie der Warmestrahlung, Leipzig, 1906. (См.
перевод: П л а н к М., Теория теплового излучения, Л.—М.,
1935.),
359. Planck M., Theory of Heat Radiation, Philadelphia, 1914.
360. P о eke Is F., Lehrbuch der Kristalloptik, Leipzig, 1906.
361. Poincare H., Theorie mathematique de la lumiere, Paris,
1892.
362. Pollak L. W., Wilhelm H., Zeiss Nachr., 307 (Jan. 1939).
«О применении поляроидов в метеорологической оптике».
363. Porter С. S., Spencer E. G., L е С г a w R. С, Journ.
Appl. Phys., 29, 495 A958).
«Прозрачный ферромагнитный модулятор света с
использованием иттриевого граната».
364. Preston Т., The Theory of Light, London, 1928.
365. Пришивалко А. П., Оптика и спектроскопия, 9, 493 A960).
«Определение оптических постоянных поглощающих
веществ из измерения параметров Стокса отраженного света».
366. Pr itch ard В. S., Blackwell H. R., University of
Michigan Engineering Research Institute, Report 2557-2-F (July
1957).
«Предварительное изучение видимости на шоссе при
тумане».
367. Provostaye F., Desains P., Ann. chim. et phys., 30,
158 A850).
«Поляризация тепловых волн при преломлении».
368. Ramachandran G. N., Ramaseshan S., Journ. Opt.
Soc. Amer., 42, 49 A952).
«Магнитооптическое вращение в двупреломляющих средах.
Применение сферы Пуанкаре».
369. Ramachandran G. N., Ramaseshan S., в книге
Handbuch der Physik, Bd. 25/1, Berlin, 1961.
Описывается, в частности, сфера Пуанкаре и метод расчета
7Т непнея
370. Randall D. D., Journ. Opt. Soc. Amer., 44, 600 A954).
«Новый фотоэлектрический метод для градуировки
фазовых пластинок».
371. R a v i 1 io u s С. F., Farrar R. Т., Liebson S. H., Journ.
Opt. Soc. Amer., 44, 238 A954).
«Измерение длительности затухания флуоресценции
органических веществ». Длительность выражается через
деполяризацию флуоресценции при полностью линейно поляризованном
возбуждении.
372. Rich A., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 393 A955).
«Применение компенсатора Сенармона для измерения
двойного преломления в потоке».
373. Richards О. W., Pamphlet; American Optical Co., 1958,
«Интерференционный микроскоп Бекера, модель 7».

244
Библиография
374. Richartz M., Hsu H., Journ. Opt. Soc. Amer., 39, 136 A949).
«Анализ эллиптической поляризации».
375. Richartz M., Journ. Opt. Soc. Amer., 50, 302 A960).
«Об измерении поляризации излучения неба». Сравниваются
визуальные методы.
376. Rinne F., Berek M., Anleitung zu optischen Untersuchungen
mit dem Polarisationsmikroskop, 2. Aufl., Stuttgart, 1953. (См.
перевод 1-го издания: . P и н н е Ф., Бе ре к М., Оптические
исследования при помощи поляризационного микроскопа, М.,
1937.)
377. Roberts S., Phys. Rev., 100, 1667 A955).
«Интерпретация оптических свойств металлических
поверхностей».
378. Roper V., Scott К. D., Ilium. Eng., 36, 1205 A941).
«Видимость при поляризованном свете фар».
379. Rosen P., Phys. Rev., 96, 555 A954).
«Энтропия излучения».
380. Rossi В., Optics, Reading, 1957.
381. Rothen A., Hanson M., Rev. Sci. Instr., 20, 66 A949).
«Оптические свойства поверхностных пленок. II».
382. Rothen A., Rev. Sci. Instr., 28, 283 A957).
«Усовершенствованный метод измерения толщины тонких
пленок с помощью фотоэлектрического эллипсометра».
383. Rudolph H., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 50 A955).
«Фотоэлектрический поляриметр». Подробно
рассматривается вопрос о точности. Имеется обширная библиография.
384. Schawlow A. L., Townes С. Н., Phys. Rev., 112, 1940
A958).
«Квантовые генераторы инфракрасного и видимого
диапазона». Рассматривается получение поляризованного света с
помощью лазеров.
385. Scheraga H., Signer R., в книге: A. Weissberger
(ed.), Physical Methods in Organic Chemistry, 3d ed., vol. 1,
New York, 1960, ch. 35. (См. перевод 1-го издания;
«Физические методы органической химии», под ред. А. В е й с б е р-
гера, ИЛ, 1955.}
«Двупреломление в потоке».
386. Scherer H., Zs. Naturforsch., 6a, 440 A951).
«Дихроично окрашенные поляризаторы».
387. Schick L. H., Miller S. С, Bull. Am. Phys. Soc. [2], 2,
312 A957).
«Комптоновское эффективное сечение при циркулярной
поляризации фотона и произвольной ориентации спина электрона».
388. Schmidt W. J., в книге: Handbuch der biologischen Arbeits-
methoden, Abt. 5, Tl. 10, Heft 3, 1934, S. 435.
«Поляризационно-оптический анализ субмикроскопического
строения клеток и тканей».
389. Schone H., Schone H., Science, 134, 675 A961).
«Движение глазного стебелька под действием поляризован*
ного света у Ocypode quadrato».

Библиография
245
390. S с h u b е г t F., Ann. d. Phys., 29, 473 A937).
«Оптические свойства раскаленных металлов».
391. Sekera Z., в книге: Handbuch der Physik, Bd. 48, Berlin, 1957.
«Поляризация излучения неба».
392. Sekera Z., Journ. Opt. Soc. Ainer., 47, 484 A957).
«Рассеяние света в атмосфере и поляризация излучения
неба».
393. Шкловский И. С, Космические радиоволны, М., 1956.
Обсуждается поляризация излучения Крабовидной
туманности.
394. Shurcliff W. A., Journ. Soc. Motion Picture Telev. Eng.,
62, 125 A954).
«Экраны для стереоскопических изображений и их влияние
на поляризацию».
395. Shurcliff W. А., в книге: Encyclopedia Americana, New
York, 1956.
«Поляризованный свет».
396. Shurcliff W. A., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 399 A955).
«Фигура Хайдингера и циркулярно поляризованный свет».
397. Shurcliff W. A., Electronics Design, 4 (Apr. 1956).
«Циркулярный поляризатор для улучшения видимости».
398 Shurcliff W. А., в книге: American Institute of Physics
Handbook, New York, 1957.
«Поляризационные фильтры».
399. Simpson J. A., Babcock H. W., Babcock H. D.,
Phys. Rev., 98, 1402 A955).
«Связь униполярных магнитных областей на Солнце с
изменением интенсивности первичных космических лучей».
400. Skinner С. A., Journ. Opt. Soc. Amer., 10, 491 A925),
«Универсальный поляриметр».
401. Sloan L. L., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 402 A955).
«Явление Хайдингера».
402. S m a r 11 R. N.. Steel W. H., Journ. Opt. Soc. Amer., 49,
710 A959).
«Двупреломление кварца и исландского шпата».
403. Smith F. H., Research, 8, 385 A955).
«Микроскопическая интерферометрия».
404. Smith S. J., Pur се 11 E. M., Phys. Rev., 92, 1069 A953).
«Излучение видимого света локализованным поверхностным
зарядом, движущимся поперек решетки».
405. Sole I., Czechoslov. Journ. Phys., 5, 80 A955).
«Дальнейшее исследование двупреломляющих фильтров».
Описан узкополосный фильтр, состоящий из большого числа
линейных фазовых пластинок.
406 Sole I., Czechoslov. Journ. Phys., 9, 237 A959).
«Составные двупреломляющие фильтры». Описан фильтр
из 14 пластинок с полосой пропускания в 2 А.
407. Soleillet P., Ann. de phys., 12, 23 A929).
«О параметрах, характеризующих частичную поляризацию
света флуоресценции». Описаны параметры Стокса и матрицы.

246
Библиография
408. S репсе J., Journ. Phys. Chem., 43, 865 A939).
«Оптическая анизотропия и структура целлюлозных
пленок».
409. Stamm R. W., Am. Journ. Roentgenol. Radium Therapy, 45,
744 A941).
«Поляроидный стереоскоп». Описывается способ получения
стереоскопического изображения при наличии двух
рентгенограмм.
410. Steel W. H., Smartt R. N.. Giovanelli R. G., Austr.
Journ. Phys., 14, 201 A961).
«Двупреломляющий фильтр с полосой пропускания 1/8 А
для исследования Солнца».
411. Stein R. S., Journ. Appl. Phys., 32, 1280 A961).
«Оптические свойства ориентированного полистирола».
Описаны методы расчета двупреломления и инфракрасного
дихроизма.
412. Stokes G. G., Mathematical and Physical Papers, vol. 2,
Cambridge, 1883, p. 362.
«О фигурах Хайдингера».
413. Stokes G. G, Trans. Cambridge Phil. Soc, 9, 399 A852);
см. также Mathematical and Physical Papers, vol. 3, Cambridge,
1901, p. 233.
«О сложении и разделении потоков поляризованного света
от разных источников».
414. Stokes G. G., Proc. Roy. Soc, 11, 545 A862); см. также
Mathematical and Physical Papers, vol. 4, Cambridge, 1904,
p. 145.
«Об интенсивности света, отраженного от стопы пластинок
или прошедшего сквозь нее».
415. Strong J., Concepts of Classical Optics, San Francisco,
1958.
Имеются приложения, посвященные микроволновому
диапазону и пластинкам Савара.
416. Sultanoff M., Phot. Eng., 5, 80 A954).
«Затвор Керра с временем релаксации 0,1 мксек».
417. Swann M. M., Mitch is on J. M., Journ. Exp. Biol., 27,
226 A950).
«Усовершенствования в поляризационной микроскопии».
418. Tadokoro H., Seki S., Nitta I., Journ. Chem. Phys.,
23, 1351 A955).
«Инфракрасные спектры поглощения дейтерированных
пленок поливинилового спирта».
419. Takasaki H., Journ. Opt. Soc Amer., 51, 462 A961).
«Фотоэлектрические измерения поляризованного света с
помощью поляризационного модулятора на кристалле дигидро-
фосфата аммония. I. Фотоэлектрический поляриметр». В
устройстве используется компенсатор Сенармона, в который введен
кристалл дигидрофосфата аммония, возбуждаемый переменным
током,

Библиография
247
420. Theophanis G. A., Journ. Soc. Motion Picture Telev. Eng
70, 522 A961).
«Затвор Керра с синхронизованным источником света дл>.
миллимикросекундной фотографии в отраженном свете».
Используются три поляр 1затора и генератор прямоугольных
импульсов напряжением 60 000 в для получения времени
экспозиции 0,05 мксек.
421. Th lessen G., Optik, 2, 266 A947).
«Поляризация света при прохождении сквозь щели в
металле».
422. Thompson S. Р., в книге: «Proceedings of the Optical
Convention of 1905», London, 1905, p. 216.
«О призме Николя и ее современных модификациях».
423. Thorpe W. H., Nature, 164, 11 A949).
«Ориентация и способы общения пчел и их
чувствительность к поляризаиии света».
424. Tinkham M., Strandberg M. W. P., Proc. IRE, 43,
734 A955).
«Возбуждение циркулярной поляризации волн
микроволнового диапазона».
425. Townes С. Н., в книге: М. Н. S h a m о s, G. M. Murphy
(ed.), Recent Advances in Science, New York, 1956.
«Микроволновая спектроскопия».
426. Trent ini G. V., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 883 A955).
«Максимальное пропускание электромагнитных волн парой
проволочных решеток».
427. Tsurumi I., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 1021 A955).
«Оптический метод определения малого сдвига фазы белого
света».
428. Tuckerman L. В., Journ. Opt. Soc. Amer., 37, 818
A947).
«Об интенсивности света, отраженного от стопы пластинок
или прошедшего сквозь нее».
429. Т u 11 о n A. E. H., Crystallography and Practical Crystal
Measurement, London, 1911.
Один из разделов посвящен двупреломляющим
поляризаторам.
430. Twyman F., Optical Glassworking, London, 1955.
В приложении описывается изготовление поляризационных
призм.
431. Van de Hulst H. С, Light Scattering by Small Particles,
New York, 1957. (См. перевод: Х ю л ь с т В., Рассеяние света
малыми частицами, М., 1961.)
В гл. 5 описаны параметры Стокса и матрицы Перрена,
Мюллера и Джонса.
432. Van Doom С. Z., Haven Y., Phys. Rev., 100, 753 A955).
«Дихроизм F- и М-полос поглощения в КО».
433. Van Heel А. С. S., приложение к книге [415].
«Интерферометрия с помощью пластинки Савара»,

248
Библиография
434. Vickers A. E. J., Research, 9, 67 A956).
«Поляризационный микроскоп в органической химии и
биологии».
435. W a h 1 s t г о m E. E., Optical Crystallography, New York,
1951.
436. Walker J., The Analytical Theory of Light, Cambridge, 1904.
Рассмотрено много типов компенсаторов.
437. Walker M. J., Am. Journ. Phys, 22, 170 A954).
«Матричные расчеты и стоксовы параметры
поляризованного излучения».
438. Waring С. Е., Custer R. L., в книге: A. W e i s s b e r-
ger (ed.), Physical Methods in Organic Chemistry, 3d. ed.,
vol. 1, New York, 1960, Ch. 37. (См. перевод 1-го издания:
«Физические методы органической химии», под ред. А. Вайсбергера,
ИЛ, 1955.)
«Исследование эффекта Фарадея».
439. Waterman Т. Н., Science, 120, 927 A954).
«Поляризационное оборудование для подводного
освещения».
440. Waterman Т. Н., Sci. Am. (July 1955), p. 88.
«Поляризованный свет и пространственная ориентация
животных».
441. Waterman Т. Н., Westell W. E., Journ. Marine
Research (Sears Foundation), 15, 149 A956).
«Влияние положения Солнца на поляризацию света под
водой».
442. Waterman Т. Н., Zs. vergleich. Physiol., 43, 149 (I960).
«Роль взаимодействия поляризованного света с мутной
средой при ориентации Daphnia и Mysidium».
443. Way land H, Phys. Rev., 98, 255 A955).
«Количественное визуальное исследование потоков с
помощью возникающего в них двупреломения».
444. Weber G., Biochem. Journ., 51, 145 A952).
«Поляризация флуоресценции макромолекул».
445. Weeks D. W., Journ. Math. Phys., 13, 380 A957).
«Изучение шестнадцати когерентных матриц».
446. Wei gel R. G., Optik., 5, 169 A949).
«Применение поляризованного света для устранения
ослепления при интенсивном движении уличного транспорта».
447. Weigert F., Trans. Farad. Soc, 34, 927 A938).
«Новое релаксационное явление в фотографических
эмульсиях». Обсуждается фотодихроизм в желатиновых эмульсиях,
содержащих AgCl.
448. Weill M. G., Journ. phys. rad., 18, 78S A957).
«Прибор для измерения деполяризации рассеянного света».
Описывается использование призм Волластона и Глазебрука в
фотоэлектрических измерениях деполяризации в жидкостях и
газах.
449. Wellington W. G., Nature, 172, 1177 A953).
«Моторная реакция на плоскополяризованный свет».

Библиография
249
450. West С. D., Am Mineral. 22, 731 A937).
«Кристаллография герапатита».
451. West С. D, Journ. Chem. Ed., 19, 66 A942).
«Поляризационные принадлежности для микроскопа».
452. West С. D., Journ. Chem. Phys., 15, 689 A947).
«Структурнооптические исследования. 1. Дифракция
рентгеновских лучей в гидрофильных органических полимерах с
добавкой галоидных соединений».
453. West С. D., Glass Ind., 30, 272 (May 1949).
«Создание анизотропных поверхностей». Описаны слоистые
поляризаторы Бейлби и работы Зохера.
454. West С. D., Mak as A. S., Journ. Opt. Soc. Amer., 39, 791
A949).
«Спектральная дисперсия двупреломления, в частности дву-
преломления в пленках полимеров». Описываются
ахроматические фазовые пластинки.
455. West С. D., в книге: W. G. В е г 1, Physical Methods in
Chemical Analysis, vol. 1, New York, 1950, p. 425.
«Полярископическое и поляриметрическое исследование
материалов в проходящем свете».
456. West С. С, Jones R. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 41, 976
A951).
«О свойствах поляризационных элементов, используемых в
оптических приборах. I. Общее рассмотрение».
457. West fold К. С, Journ. Opt. Soc. Amer., 49, 717 A959).
«Новый метод анализа поляризации излучения и эффекта
Фарадея с помощью комплексных векторов».
458. White С. Т., Report No. 669, U. S. Navy Electronics
Laboratory, San Diego, California, Feb. 1956.
«Поляризованное освещение экранов радаров и сонаров и
сравнение с методом цветного освещения».
459. Wilkinson D. H., Phil. Mag., 43, 659 A952).
«Источник плоскополяризованных у_лучей переменной
энергии порядка 5,5 Мэв». В реакции 2Н(р, уKНе достигается почти
100%-ная поляризация У"лУчеи-
460. Wood R. W., Physical Optics, New York, 1934. (См. перевод:
В уд Р. В., Физическая оптика, Л.—М., 1936.)
461. Worthing A. G., Journ. Opt. Soc. Amer., 13, 635 A926).
«Отклонения от закона Ламберта и поляризация света,
излучаемого раскаленным вольфрамом, танталом и
молибденом. Изменение оптических постоянных вольфрама с
температурой».
462. Wright F. Е., Journ. Opt. Soc. Amer., 20, 529 A930).
«Использование сферических проекций для изучения
эллиптически поляризованного света». Описана сфера Пуанкаре.
463. Wright N.. Journ. Opt. Soc. Amer., 38, 69 A948).
«Прозрачный поляризатор для инфракрасного излучения».
464. Yamaguti Т., Journ. Opt. Soc. Amer., 45, 891 A955).
«Об использовании пластинки нитрата натрия в качестве,
поляризатора рассеивающего типа».
}7 Зак Щ7

260
Библиография
465. Young Т., Miscellaneous Works., vol. 1, 1855.
466. Zand man F., Wood M. R., Product Eng., 27, 167 A956).
«Фотонапряжения: новый метод фотоупругого анализа для
наблюдения и измерения поверхностных напряжений на целых
структурах и их частях».
467. Z an dm an F., Product Eng., 30, 43 A959).
«Способ визуального наблюдения напряжений с помощью
фотоупругого анализа».
468. Zarem A. M., Marshall F. R., На user S. M., Rev.
Sci. Instr., 29, 1041 A958).
«Миллимикросекундный фотозатвор Керра». Описан
затвор с временем экспозиции 5 ммксек.
469. Zimm В. H.f Rev. Sci. Instr., 29, 360 A958).
«Фотоэлектрический прибор высокой чувствительности для
изучения двупреломления в потоке».
470. Zimmern A., Compt. rend., 182, 1082 A926).
«О новом методе получения герапатита». Описаны методы
получения кристаллических поляризующих слоев с большой
поверхностью на специально приготовленной подложке.
471. Zocher H., Jacob у F. С, Kolloidchem. Beih., 24, 365
A927).
«Об оптической анизотропии селективно поглощающих
красителей». Приведены данные по дихроизму около 100
красителей. Описывается дихроизм в потоке.
472. Zocher H., Coper К.. Zs. phys. Chem., 132, 295 A928).
«Об искусственной анизотропии поверхностей». Описаны
поляризаторы, изготавливаемые по методу натирания
поверхности стекла с применением метиленового голубого.
473. Zocher H., Coper К., Zs. phys. Chem., 132, 303 A928).
«Об анизотропии фотохлоридов, создаваемой с помощью
эффекта Вейгерта».
474. Zocher H., Coper К., Zs. phys. Chem., 132, 313 A928).
«О создании оптической активности с помощью циркулярно
поляризованного света».
475. Edinburgh Phil. Journ., 1, 289 A819).
Описание истории открытия двойного преломления и
поляризации света.
476. Lectures on Polarized Light, London, 1843.
477. Rev. Sci. Instr., 20, 460 A949).
Статья о небесном компасе Национального бюро
стандартов.
,478. Ideal Kinema, 20, 14 A954).
«Поляроидный вектограф: прибор, наносящий
стереоскопические изображения на одну пленку».
479. British Kinematography, 26, 46 A955).
Статья об использовании поляризаторов в стереоскопической
телевизионной системе.
480. Nucleonics, 15, 117 A957).
Статья о применении поляризаторов в системе
стереоскопического телевидения, используемой в Харуэлле, Англия,

Библиография
251
481. Sky and Telescope, 19, 17 A959).
«Поляризация света Луны и планет».
482. Automobile Manufacturers Association, Pamphlet, May 1952.
«Общественная сторона проблемы использования
поляризованного света автомобильных фар». Перечисляются недостатки
этого метода.
483. Baird Associates, Technical Circular RD 505, 1951.
Описывается модификация фильтра Лио — Омана.
484. Central Scientific Co., Cenco News Chats, No. 86, 1959.
Обсуждается устройство для демонстрации поляризации в
микроволновом диапазоне.
485. DuPont (E. I. duPont de Nemours and Company), DuPont
ELVANOL polyvinyl alcohols, Wilmington, 1953.
486. Eastman Kodak Co., Pamphlet 4-36-CH-10, April 1936.
«Фотографирование в поляризованном свете».
487. Eastman Kodak Co., Booklet, 1938.
«Фотографирование в поляризованном свете».
488. Eastman Kodak Co., Pamphlet 8-38-CH-25.
«Специальные экраны фирмы «Кодак».
489. Eastman Kodak Co., Booklet, 1956.
«Фильтры фирмы «Кодак» и специальные экраны для
черно-белой фотографии».
490. General Electric Company, Pamphlet GE-J-2411A, 11-54.
«Как использовать светофильтры, меняющие оттенок
цвета».
491. Polacoat, Inc., Bulletin, Nov. 1957.
492. Polaroid Corporation, Booklet, 1945.
«Поляризованный свет и его применения». Излагается
новая точка зрения Грабау (по сравнению с работой [164]).
493. Polaroid Corporation, Pamphlet, 1940—1941.
«Как сделать трехмерную вектографическую систему с
помощью поляроидов».
494. Polaroid Corporation, Polaroid Reporter, No. 1 A951).
«Прляризованный свет помогает найти дорогу домой».
495. Polaroid Corporation, Pamphlet F-1380, May 1954.
«Поляроидные вектографические пленки; дополнительные
данные».
496. Polaroid Corporation, Pamphlet, Oct. 1954.
«Фотометрические данные поляроидов фирмы «Поляроид
корпорейшн».
497. Polaroid Corporation, Pamphlet F-2165, 1959.
«Применение поляризованного света к основным
конструкторским проблемам».
498. United States District Court for the District of Massachusetts,
Civil Action No. 53-168, 1955.
499. Polaroid Corporation, Technic, Pamphlet F-997.
500. Polaroid Reporter (Sept 1952).
501. Polaroid Corporation, Pamphlet 1-976.
502*. A p ш и н о в В. В., Поляризованный свет и его применение,
М., 1945 г.
17*

252
Библиография
503*. Баранов С. С, Поляроидные полярископы в исследовании
напряжений, М.—Л., 1946.
504*. Б е л я н к и н Д. С, Петров В. П., Кристаллооптика, М.,
1951.
505*. Болотовский Б. М., Свечение Вавилова — Черенкова, М.,
1964.
506*. Вавилов С. И., Собрание сочинений т. 1, 2, Изд-во АН
СССР, 1952, 1954.
507*. В е й г е р т Ф., Оптические методы химии, М., 1933, гл. 14.
508*. В о л ьк ен штейн М. В., Молекулярная оптика, М., 1951.
509*. Г р и ш к о в а Н. П., Оптический метод определения
напряжений в деталях машин, М., 1953.
510*. Губкин СИ., Добровольский СИ., Бойко Б. Б.,
Фотопластичность (изучение процессов пластической
деформации в поляризованном свете), Минск, 1957.
511*. Д ж е р а с с и К., Дисперсия оптического вращения, ИЛ, 1962.
512*. Д о м б р о в с к и й В. А., Поляризация света звезд и
туманностей, Вестник ЛГУ, № 19, 153 A957), № 1, 129 A958), №19,
135 A959); Астроном. журн.> 35, 687 A958).
513*. Ж е в а н д р о в Н. Д., Поляризованная люминесценция
молекулярных кристаллов, Труды ФИАН, 25, 3 A964).
514*. Ж е в а н д р о в Н. Д., Поляризация люминесценции и
возможности ее применения в люминесцентном анализе (в книге:
«Люминесцентный анализ» под ред. М. А.
Константинове й - Ш л е з и н re p, M., 1961, гл. 20).
515*. Л андсберг Г. С, Оптика, М., 1957.
516*. Л евши н В. Л., Фотолюминесценция твердых и жидких
веществ, М., 1951.
517*. Л од о ч н и к о в В. Н., Основы кристаллооптики, М., 1947.
518*. Петров В. В., Анализ материалов оптическими методами,
М., 1950, гл. 7.
519*. Поль Р. В., Введение в оптику, М. — Л., 1947.
520*. Проскуряков В. Б., Использование метода
фотоупругости при решении инженерных задач, М.—Л., 1962.
521*. Фаерман Г. П., Поляризационные светофильтры и их
применение в военной технике, М., 1942.
522*. Ф е о ф и л о в П. П., Поляризованная люминесценция атомов,
молекул и кристаллов, М., 1959.
523*. Ш е п е л ю к В., Стереокино, М., 1945, стр. 29.
524*. Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М.,
1961.
525*. Шубников А. В., Основы оптической кристаллографии,
Изд-во АН СССР, 1958.
.526*. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений,
сб. статей, Изд-во АН СССР, 1956.
527*. Физические методы органической химии, под ред. А. Вайсбер-
гера, том IV, ИЛ, 1955, гл. 25.

Библиографии
253
ПАТЕНТЫ
П1. Archamb'ault С, U. S. patent 2813459.
Солнечные очки переменной плотности.
П2. Baerwald H. G., U. S. patent 2766659 A956).
Сложный электрооптический модулятор.
ПЗ. Bailey E. D., В г u b a k е г М. М., U. S. patent 2246087 A941).
Описываются методы растягивания различных материалов,
позволяющие улучшить свойства получаемого поляризатора.
П4. Blake R. P., U. S. patent 2494686.
Инфракрасный поляризатор.
П5. Bond W. U U. S. patent 2768557.
Электрооптический затвор, компенсирующий расходимость
лучей.
П6. Bridges S. W., Roehrig J. R., U. S. patent 2824488.
Поляризационно-микроскопическая установка для
определения толщины волокон.
П7. Brown С. Н., U. S. patent 2224214 A940), 2287598 A942).
Проволочные поляризаторы.
П8. Cayrel R., Schatzman L., French patent 1109170 (July
1954).
Новые поляризаторы и их изготовление.
П9. Chubb L. W., U. S. patent 2087795.
Фары, оборудованные поляризаторами под 45°.
П10. Dreyer J. F., U. S. patent 2400877 A946).
Дихроичный поляризатор.
П11. Dreyer J. F., U. S. patent 2432867 A947).
Поляризующее покрытие искривленных поверхностей,
например ламп.
П12. Dreyer J. F., U. S. patent 2481830 A949).
Способ изготовления дихроичного поляризатора (дихро*
ичная пленка между защитными пластинками).
П13. Dreyer J. F., U. S. patent 2484818 A949).
Поляризующее зеркало с использованием иематического
состояния.
П14. Dreyer J. F., U. S., patent 2544659 A951).
Дихроичный поляризатор.
П15. Dreyer J. F., U. S. patent 2776598 A957).
Поляризующее зеркало с использованием иематического
состояния.
П16. Frost R. H., U. S. patent 2856810.
Солнечный фильтр для ветрового стекла автомобиля.
П17. Hurl but С. S., Jr., U. S. patent 2742818.
Монохроматор, в котором используется несколько
кварцевых пластинок разной толщины и несколько линейных
поляризаторов.
П18. Keston A. S., U. S. patent 2829555 A958).
Поляриметр, в котором используются два пучка
(поляризованных под слегка различными азимутами) и два
фотоэлемента.

254
Библиография
П19. Kossel D., U. S. patent 2809555 A957).
Система разделения световых лучей для бинокулярного
микроскопа, обеспечивающая одинаковую интенсивность для
обоих глаз даже в случае поляризующих образцов.
П20. Land E. H., Friedman J. S., U. S. patent 1918848
A933).
Поляроиды, содержащие ориентированные кристаллы гер-
апатита.
П21. Land E. H., U. S. patent 1951664 A934).
Суспензия герапатита и т. д.
П22. Land E. H., U. S. patent 1955923 A934).
Световой затвор с использованием управляемых
кристаллов герапатита.
П23. Land E. H, U. S. patent 1956867 A934) ,
Поляроид с использованием периодида.
П24. Land E. H., U. S. patent 1963496 A934).
Световой затвор с использованием управляемых частиц.
П25. Land E. H., U. S. patent 1989371 A935).
Ориентация частиц механическим растяжением.
П26. Land E. H, U. S. patent 2005426 A935)..
Солнечные очки переменной плотности.
П27. Land E. H., U. S. patent 2011553 A935).
Метод ориентации объектов растяжением.
П28. Land E. H., U. S., patent 2018214 A935).
Использование поляроидов в рекламных устройствах и др.
П29. Land E. H.f U. S. patent 2018963 A935).
Гашение зеркально отраженных бликов с помощью
линейных или циркулярных поляризаторов.
ПЗО. Land E. H., U. S. patent 2031045 A936).
Оборудование фар.
П31. Land E. Н., U. S. patent 2041138 A936).
Поточный метод ориентации объектов.
П32. L а п d E. H., U. S. patent 2078181 A937).
Поляризационная система для микроскопа.
ПЗЗ. Land E. H, U. S. patent 2078254 A937).
Поляризатор, содержащий тонкие нерассеивающие
кристаллы.
П34. Land E. H., U. S. patent 2079621 A937).
Поляризационная система для микроскопа,
предназначенная для исследования непрозрачных объектов.
П35. Land E. H., U. S. patent 2084350 A937).
Стереоскоп для рассматривания двух рядом
расположенных больших изображений; используется большое
полупрозрачное зеркало под 45°.
П36. Land E. H., U. S. patent 2096696 A937).
Настольная лампа, оборудованная двумя поляроидами.
П37. Land E. H., U. S. patent 2099694 A937).
Циркулярный поляризатор двухслойного типа и его
применение для оборудования фар и получения
стереоскопических проекций.

Библиография
<>55
П38 Land E. H.f U. S. patent 2102632 A937).
, Использование фазовой пластинки на ветровом стекле
автомобиля для двух целей: уменьшения отражения от дороги
и ослабления поляризованного света фар встречных
автомобилей.
П39. Land E. H., U. S. patent 2106752 A938).
Светоделитель призменного типа, применяемый в
совокупности с поляризаторами для получения и проектирования
стереоскопических фотографий.
П40. Land E. H, U. S. patent 2122178 A938).
Рассеивающий поляризатор.
П41. Land E. H., U. S. patent 2123901 A938).
Рассеивающий поляризатор, создающий две используемые
компоненты.
П42. Land Е. Н., U. S. patent 2123902 A938).
Рассеивающий поляризатор, создающий зеркально
отраженную компоненту и компоненту, распространяющуюся по
цилиндрической поверхности.
П43. Land E. H., U. S. patent 2146962 A938).
Использование поляризаторов и фазовых пластинок для
создания меняющихся рекламных изображений.
П44. Land E. H., U. S. patent 2158129 A939).
Меняющиеся рекламные изображения на непрозрачных
поверхностях.
П45. Land E. H., U. S. patent 2158130.A939).
Рассеивающий поляризатор.
П46. Land Е. Н., U. S. patent 2165973 AС39).
Поляроид, содержащий очень маленькие кристаллы
герапатита при низкой объемной концентрации.
П47. Land E. H., U. S. patent 2168220 A939).
Поляризующее небьющееся стекло.
П48. Land E. H., U. S. patent 2168221 A939).
Листовой поляроид, который можно помещать вблизи
горячих тел.
П49. Land E. H., Rogers H. G., U. S. patent 2173304
A939).
О поляроидах К-типа.
П50. Land E. H., U. S. patent 2174269 A939).
Прибор для фотоупругого анализа с использованием
поляризаторов и ахроматической пластинки с переменным
сдвигом фазы.
П51. Land E. HM U. S. patent 2174270 A939).
Рекламное изображение с использованием отражения от
поверхности двупреломляющих пленок.
П52. Land E. H., U. S. patent 2178996 A939).
Поляризатор, в котором используются мелкие кристаллы
сульфата некоторого алкалоида.
П53. Land E. H., U. S. patent 21.80113 A939).
Полупрозрачный экран из несмешивающихся полимеров
q различными показателями преломления.

256
Библиография
П54. Land E. H., U. S. patent 2180114 A939).
Поляризационное оборудование для фар с
эффективностью, превышающей 50%.
П55. Land E. H., U. S. patent 2184999 A939).
Цветной фильтр, содержащий несколько поляризаторов и
фазовых пластинок.
П56. Land Е. Н., U. S. patent 2185000 A939).
Система поляризаторов для фар, в которой используются
зеркально отраженная и рассеянная компоненты.
057.Land E. H., U. S. patent 2200959 A940).
Рекламное устройство с использованием окна витрины.
П58. Land Е. Н., Mahler J., U. S. patent 2203687 A940).
Вектографическая система.
П59. Land E. H., U. S. patent 2204604 A940).
Способ получения поляризованных изображений.
П60. Land E. H., U. S. patent 2212880 A940).
Призменный светоделитель для получения
стереоскопических проекций.
П61. Land Е. Н., U. S. patent 2237565 A941).
Поляризационный козырек, содержащий пластинку для
компенсации разности фаз в ветровом стекле.
П62. Land E. H., U. S. patent 2237566 A941).
Окно переменной прозрачности, оборудованное
поляризаторами и пластинками с переменным сдвигом фазы.
П63. Land Е. Н., U. S. patent 2237567 A941).
О поляроидах Н-типа.
П64. Land Е. Н., U. S. patent 2252324 A941).
Лампа накаливания, покрытая поляризующим материалом.
П65. Land Е. Н., U. S. patent 2255933 A941).
Окно переменной прозрачности, оборудованное
поляризаторами и пластинкой с переменным сдвигом фазы,
установленной между поляризаторами на резиновых
прокладках.
П66. Land E. H., U. S. patent 2256093 A941).
Метод изготовления покрытий, сдвигающих фазу.
П67. Land Е. Н., West С. D., U. S. patent 2270323 A942).
Пленки из поливинилового спирта, имеющие высокое дву-
преломление.
П68. Land Е. Н., Young С. J. Т., U. S. patent 2270535 A942).
Поляризаторы для автомобильных фар с наклонными
поверхностями, имеющие эффективность выше 50%.
П69. Land Е. Н., U. S. patent 2281100 A942).
Ориентация поляризующих частиц на размягченной
поверхности.
Р70. Land E. H, U. S. patent 2281101 A942).
Вектографическая система отражательного типа.
П71. Land E. H., U. S. patent 2287556 A942).
Рассеивающий экран из несмешивающихся полимеров, не
меняющий поляризации,

Библиография
257
П72. Land E. H., West С. D., U. S. patent 2289712 A942).
Изготовление кристаллов герапатита и поляризаторов из
них.
П73. Land Е. Н., U. S. patent 2289713 A942).
Метод изготовления поляроидов J-типа на искривленной
подложке путем разглаживания.
П74. Land Е. Н., U. S. patent 2289714 A942).
Окрашенные вектографические изображения.
П75. L a n d E. Н., U. S. patent 2289715 A942).
Составные пленки для получения вектографических
изображений.
П76. Land E. H., U. S. patent 2298058 A942).
Солнечные очки, меняющие оттенок цвета.
П77. Land E. H., U. S patent 2298059 A942).
Фильтр, меняющий оттенок цвета, для фотоаппаратов.
П78. L а п d E. H., U. S. patent 2299906 A942).
Светочувствительный слоистый материал для
вектографических систем.
П79. L а п d E. H., U. S. patent 2302613 A942).
Настольная лампа с поляризованным светом.
П80. Land E. R, Rogers H. G., U. S. patent 2306108 A942).
Метод изготовления поляроидов К-типа.
П81. Land Е. Н., U. S. patent 2311840 A943).
Окно переменной прозрачности с двумя поляризаторами,
один из которых можно вращать или устранять.
П82. Land E. H., U. S. patent 2313349 A943).
Окно переменной прозрачности, оснащенное пластинкой,
дающей переменный сдвиг фазы.
П83. L a n d E. H., U. S. patent 2315373 A943).
Процесс изготовления вектографических отпечатков.
П84. L а п d E. H., U. S. patent 2319816 A943).
Поляризатор из растянутого стекла с малым содержанием
металла.
П85. L а п d Е. Н., U. S. patent 2323059 A943).
Цветные стенные панели с использованием поляризаторов
и фазовых пластинок.
П86. L a n d E. H., U. S. patent 2328219 A943).
Поляроиды Н-типа на виниловых соединениях.
П87. L а п d E. H., U. S. patent 2329543 A943).
Поляризационные изображения, возникающие при
нарушении поляризации в определенных областях.
П88. L а п d E. H, U. S. patent 2334418 A943).
Использование циркулярных поляризаторов в
транспортной сигнализации.
П89. L а п d E. H., U. S. patent 2343775 A944).
Производство поляризаторов с использованием
растяжения и выпаривания.
П90. Land E. H., U S. patent 2346766 A944).
Поляризатор из ориентированных волокон, содержащих
упорядочение расположенные дихроичные молекулы.

,25$ Библиографий
. Л91. Land E. H., U. S. patent 2348912 A944).
Самоанализирующее дихроичное изображение.
П92. L a n d Е. Н., U. S. patent 2356250 A944).
Клей для изготовления поляризаторов.
П93. Land Е. H., U. S. patent 2356251 A944).
Поляризатор с использованием двупреломляющих
иглообразных кристаллов.
П94. Land E. H., U. S. patent 2356252 A944).
Небьющийся поляризатор.
П95. Land Е. Н., U. S. patent 2359428 A944).
Ориентация иглообразных кристаллов с помощью
растяжения, растекания и прокатки.
П96. Land Е. Н., U. S. patent 2362832 A944).
Системы дальней связи и управления с использованием
световых лучей различных форм поляризации.
П97. Land E. H., U. S. patent 2373035 A945).
Поляризованные изображения в вектографической системе,
П98. Land E. Н., Grabau M,, U. S. patent 2376493 A945).
Прибор для получения звуковых волн, управляемый с
помощью поляризаторов.
П99. Land E. Н., Blake R. P., U. S. patent 2380363 A945).
Способы ориентации поверхности пленок из
поливинилового спирта.
П100. Land E. H., U. S. patent 2397149 A946).
Получение противоположной ориентации на
противоположных поверхностях пленок из поливинилового спирта,
необходимое для изготовления вектографических систем.
П101. Land E. H, U. S. patent 2397272 A946).
Вектографический способ идентификации.
П102. Land Е. Н., U. S. patent 2397273 A946).
Дальномер с использованием поляризаторов.
П103. L a n d E. H., U. S. patent 2397276 A946).
Вектографическая система с использованием веществ с
противоположными знаками индикатрисы преломления.
П104. Land Е. Н., U. S. patent 2402166 A946).
Вектографическая пленка.
П105. L an d Е. Н., U. S. patent 2407306 A946).
Дальномер с использованием поляризаторов.
П106. L a n d E. H., U. S. patent 2416528 A947).
Очки для стереокино, выдаваемые зрителю вместе с
билетом.
П107. Land E. H., U. S. patent 2420252 A947).
Панорамный оптический прицел.
П108. Land Е. Н., U. S. patent 2420253 A947).
Панорамный оптический прицел с двуосным элементом.
П109. Land Е. Н., U. S. patent 2423503 A947).
Вектографическая пленка.
П110. L а п d E. H., U. S. patent 2423504 A947).
Вектографическая фотография с использованием серебра
и иода,

Библиография
259
П111. Land E. H., U. S. patent 2431942 A947).
Очки для стереокино, содержащие фазовую пластинку.
П112. Land E. H.f Swan ton J. R., Gibson J. W., U. S. patent
2431943 A947).
Пресс для изготовления поляроидных пленок.
П113. Land E. H., U. S. patent 2440102 A948).
Получение двуцветных поляризованных изображений.
П114. Land E. H., U. S. patent 2440103 A948).
Поляризатор со стеклянными защитными пластинками.
П115. Land Е. Н., U. S. patent 2440104 A948).
Очки для стереокино.
П116. Land Е. Н., U. S. patent 2440105 A948).
Соединение поляризованного и неполяризованного
изображений в единую картину.
Ш17. Land E. К, U. S. patent 2440106 A948).
Получение поляризованных изображений.
П118. Land E. H., U. S. patent 2445581 A948).
Изготовление поляроидов Н-типа с использованием
борной кислоты.
П119. Land E. К, U. S patent 2454515 A948).
Основной патент на поляроиды Н-типа на каучуковой
основе с добавлением дихромофоров.
П120. Land Е. Н., U. S. patent 2458179 A949).
Оборудование для фар с использованием поляризаторов
под 35°.
П121. Land Е. Н., U. S. patent 2493200 A950).
Фильтр, меняющий оттенок, для цветного телевидения.
Используется несколько спектрально селективных дихроичных
поляризаторов и три электрооптических устройства,
сдвигающих фазу.
П122. Land E. H., U. S. patent 2547763 A951).
Метод растяжения пленок.
П123. Land E. H., U. S. patent 2788707 A957).
Применение пластинок из исландского шпата для векто-
графических систем.
П124. Lyot В. F., U. S. patent 2718170.
Бесщелевой спектрофотометр.
П125. Mahler J., U. S. patent 2674156.
Схема для устранения ложных изображений в
стереоскопических проекциях.
П126. Marks A. M., U. S. patent 2104949 A938).
Оптическая пленка, на которую может быть нанесен слой
оптически активного вещества.
П127. Marks A. M, U. S. patent 2199227 A940).
Изготовление кристаллических пленок методом
выпаривания.
П128. Marks A. M., U. S. patent 2777011 A957).
Получение стереоскопического изображения с
использованием специального толстого экрана.

260 Библиография
П129. М и е 11 е г Н., U. S. patent 2707749.
Система световой сигнализации с использованием двух
пучков с различной поляризационной модуляцией.
П130. R о е h r i g J. R., U. S. patent 2824487.
Прибор для определения толщины анизотропных волокон.
П131. Rogers H. G., U. S. patent 2255940.
Метод ориентации, основанный на сжатии и растяжении.
П132. Ryan W. H., U. S. patent 2263684 A941).
Поляризаторы в качестве фильтров, меняющих оттенок,
для фотокомнат.
П133. Ryan W. Н., U. S. patent 2811893 A957).
Метод компенсации ложных изображений в системах,
дающих стереоскопическое изображение.
П134. S age S. J., U. S. patent 2834254.
Электронный цветной фильтр.
П135. Sawyer J., U. S. patent 2837087.
П136. Short F.f U. S. patent 1734022 A921).
Поляризующая система для фар с использованием
отражательных поляризаторов.
П137. Stadler A. E. K-, U. S. patent 2527593 A950).
Фильтр, меняющий оттенок, состоящий из двух
поляризаторов и двух пластинок, сдвигающих фазу на 90° и 180°.
П138. Т h о г b u r n, U. S. patent 2837086.
П139. West С. D., U. S. patent 2420273 A947).
Ахроматический оптический прицел.
П140. West С. D., U. S. patent 2441.049 A948).
Ахроматическая фазовая пластинка из органического
полимера.
П141. West С. D., U. S. patent 2447828 A948).
Поляризатор призменного типа, состоящий из изотропного
блока и тонкой двупреломляющей пленки.
П142. West С. D., U. S. patent 2788710 A957).
Электрооптический затвор с использованием кубического
кристалла класса Та, например галогенида меди.
П143. W h i t е С. Т., U. S. patent 2793361.
Применение поляризаторов в военных информационных
центрах и др.
П144. Zeiss (Carl Zeiss Company), German patent 1015236 A957),
Инфракрасный дихроичный поляризатор Дрекселя.
П145. Zeiss (Carl Zeiss Company), British patent 796661 A958).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие . 9
Глава 1. Традиционное описание поляризованного света ... 11
§ 1. Введение 11
§ 2. Наглядное классическое описание поляризованного
волнового движения 13
Типы и формы поляризации A6). Ортогональные
формы A7). Плоскость поляризации A7).
§ 3. Математическое описание поляризованных волн . . 18
§ 4. Естественный свет 21
§ 5 Частично поляризованный свет 22
§ 6. История исследования поляризованного света .... 24
Глава 2. Современные методы описания поляризованного света 27
§ 1. Введение 27
§ 2. Сфера Пуанкаре 27
Декартовы координаты C0).
§ 3. Вектор Стокса 31
Определения C5). Нормированные параметры C7).
Типичные векторы C7). Принцип оптической
эквивалентности C8). Применения C8).
§ 4. Вектор Джонса 40
Интенсивность пучка D1). Стандартный
нормированный вектор Джонса D2). Интерпретация вектора
Джонса D2).
§ 5. Квантовомеханическое описание 45
§ 6. Термодинамика и энтропия •. 47
Глава 3. Поляризаторы. Их классификация и основные
параметры 48
§ 1. Введение 48
§ 2. Определение поляризатора 48
§ 3. Оптические явления, на которых основана работа
поляризаторов 50
§ 4. Основные параметры линейного поляризатора .... 52
§ 5. Параметры пары одинаковых поляризаторов .... 56
Закон Малюса E6).
§ 6. Циркулярные и эллиптические поляризаторы .... 57
Некоторые специальные параметры E9).

262
Оглавление
§ 7. Собственный вектор поляризатора 59
§ 8. Матрицы Мюллера и матрицы Джонса 61
Глава 4. Дихроичные поляризаторы . . . . , 62
§ 1. Введение 62
§ 2. Дихроизм и анизотропия поглощения 63
§ 3. Плоский дихроизм 66
§ 4. Плоский дихроизм тел, состоящих из ориентирован
ных микрокристаллов 67
§ 5. Способы ориентации дихромофорных молекул ... 70
§ 6. Поляроид Н-типа 72
Производство G3).
§ 7. Поляроид К-типа 78
§ 8. Поляроиды J-типа 81
§ 9. Поляроид L-типа 82
§ 10. Другие дихроичные пленочные нейтральные
поляризаторы для видимой области 83
§ 11 Цветные дихроичные поляризаторы 85
§ 12. Поляроид HR-типа 86
Глава 5. Двупреломляющие поляризаторы 89
§ 1. Введение 89
§ 2. Анизотропия преломления и двупреломление . . . 90
§ 3. Применяемые материалы 95
§ 4. Поляризатор Аренса 96
§ 5. Поляризатор Волластона. Поляризатор Рошона . . 97
§ 6. Поляризатор Глана — Фуко. Модификация Тейлора 98
§ 7. Поляризатор Николя 100
§ 8. Другие поляризаторы из исландского шпата .... 101
§ 9. Рассеивающие двупреломляющие поляризаторы . . 103
§ 10. Поляризаторы для ультрафиолетового и
инфракрасного света 105
Глава 6. Отражательные поляризаторы 106
§ 1. Введение 106
§ 2. Поляризующая способность одной поверхности . . . 106
§ 3. Поляризующая способность поляризатора,
состоящего из стопы пластинок . • 109
§ 4. Примеры отражательных поляризаторов 111
§ 5. Рассеивающие поляризаторы 113
§ 6. Поляризация с помощью щелей и решеток 115
Глава 7. Пластинки, сдвигающие фазу, и круговые
поляризаторы 116
§ 1. Введение 116
§ 2. Определение фазовых пластинок 117
§ 3. Оптические принципы действия фазовых пластинок 118
§ 4. Сдвиг фазы 118
§ 5. Параметры фазовой пластинки 120
§ 6. Определение результата действия фазовых
пластинок , . , , . , 122

Оглавление 263
Метод сферы Пуанкаре A26). Другие методы A29).
Частично поляризованный свет A29).
§ 7. Хроматические линейные фазовые пластинки . . . 129
§ 8. Ахроматические линейные фазовые пластинки . . 133
§ 9. Циркулярные фазовые пластинки 134
§ 10. Использование фазовых пластинок для получения
циркулярко поляризованного света 135
§ 11. Применение фазовых пластинок для анализа
эллиптически поляризованного света 137
§ 12. Использование фазовых пластинок в качестве
псевдодеполяризаторов 139
Глава 8. Расчетные методы Мюллера и Джонса 142
§ 1. Введение 142
§ 2. Общая схема расчета по методу Мюллера .... 142
§ 3. Примеры применения расчета по методу Мюллера 144
§ 4. Матрица Мюллера для совокупности устройств . . 149
§ 5. Метод определения отдельных матриц Мюллера . . 151
§ 6. История создания и развития метода расчета
Мюллера .... 153
§ 7. Общая схема метода расчета Джонса 154
§ 8. Примеры применения метода Джонса 157
JV-матрицы A58).
§ 9. Сравнение методов Мюллера и Джонса 159
§ 10. Близкие вопросы 160
Глава 9. Применение поляризации света для регулировки
интенсивности, блеска и цвета 161
§ 1. Введение ..................... 161
§ 2. Регулировка интенсивности света . .161
§ 3. Системы световой блокировки ........... 166
§ 4. Регулировка света автомобильных фар ...... 167
Езда в ночное время по шоссе в тумане A71).
§ 5. Гашение света, зеркально отраженного от гладких
диэлектрических поверхностей при наклонном падении 172
§ 6. Предупреждение зеркального отражения света . . . 174
§ 7. Усиление контрастности облаков .......... 174
§ 8. Гашение отраженного света при перпендикулярном
падении . 175
§ 9. Кодирование и декодирование изображений для
стереоскопического видения ....... 178
Вектографическая система A81). Устранение
дефектов бинокулярного зрения A83). Стереоскопическое
телевидение A83). Стереоскопическая радиолокация
183). Получение .стереоскопического изображения
в микроскопе с одним объективом A84).
§ 10. Изменение спектрального распределения энергии . . 184
Полосы в спектрах "A9!),

264
Оглавление
Глава 10. Другие применения в науке и технике 192
§ 1. Введение 192
§ 2. Явление Хайдингера 192
§ 3. Поляризация и навигация 194
§ 4. Биологические эффекты 195
§ 5. Поляриметрия 195
Теория циркулярного двупреломления A97).
§ 6. Микроскопия 197
Фазоконтрастные микроскопы A99).
Интерференционные микроскопы A99).
§ 7. Кристаллография и химическая структура 200
§ 8. Фотоупругий анализ 201
§ 9. Другие применения 203
Приложение 1. Непосредственное получение
поляризованного света 206
Скользящий выход лучей B06). Поляризованное
тепловое излучение B07). Поляризованная
флуоресценция B07). Штарк-эффект B07). Зееман-эффект B07).-
Эффект Вавилова — Черенкова B08). Взаимодействие
электронного пучка с решеткой B08). Ондулятор
B08), Другие методы B09).
Приложение 2. Основные матрицы Мюллера и Джонса . . 210
Обозначения B10). Основные матрицы B11).
Библиография 220
У. Шерклифф
ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Редактор И. Г. Нахимсон. Художник Н. К. Сапожникова
Художественный редактор Е. И. Подмарькова
Технические редакторы Н. В. Кулева, С. С. Малеева
Корректор Л. В. Големинова
Сдано в производство 15/1II 1965 г. Подписано в печать 8/VI 1965 г.
Бумага 84Х1087»2, 4,13 бум. л., 13.53 печ. л. Уч.-изд. л. 13,18. Изд. № 2/3005.
Цена 84 к. Зак. 1287.
(Темплан 1965 г.изд-ва „Мир", пор. № 60)
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати.
Измайловский проспект, 29