Автор: Коган Р.М. Назаров И.М. Фридман Ш.Д.
Теги: ядерная, атомная и молекулярная физика физика математическая физика спектральный анализ издательство энергоатомиздат
ISBN: 5-283-09022-9
Год: 1991
Текст
УДК 539.122.164
Коган Р.М., Назаров И.М., Фридман ШД. Основы гамма-
спектрометрии природных сред. - 3-е изд., перераб и доп. - |
М.: Энергоатомиздат, 1991. - 232 с. - ISBN 5-283-09022-9 ]
Систематически излагаются физические основы методов гамма-
спектрометрии и их применение для исследования радиоактивного
загрязнения окружающей среды и естественной радиоактивности при-
родных сред. Рассмотрены структура, временные и статистические j
флуктуации гамма-поля, способы его расчета, принципы измерения
гамма-поля, погрешности измерений, методы решения обратной задачи 1
гамма-спектрометрия. ’
На основе оригинальных исследований авторов характеризуются
загрязнение территории СССР продуктами ядерных взрывов, естествен-
ная радиоактивность почв, горных пород и атмосферы на территории
страны, фоновое облучение человека. Специально выделено применение
гамма-спектрометрии для контроля предприятий атомной промыт т* -н-
ности и энергетики. Вопросы контроля за аварийными выбросами 1-
грязнением рассмотрены на примере аварии на Чернобыльской АэС.
Второе издание вышло в 1976 г.
Для научных работников в области радиоактивности пр» Иных сред
н охраны окружающей среды от радиоактивного загрязнешь
Табл. 79. Ил. 72. Библ», огр.: 101 назв.
Рецензент Ю.В. Сивинцев
Hay woe издание
Коган Роман Моисеевич, Назаров Игорь Михайлович
Фридман Щепа Давидович
ОСНОВЫ ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИИ ПРИРОДНЫХ СРЕД
Заведующий редакцией В.К. Мелешко. Редактор Т.А. Зайцева
Художник обложки В.Ф, Громов. Художественный редактор Б.Н. Тумин
Технические редакторы Г.Н. Ляду^йна, Т.Н. Тюрина
Корректор С.В, Малышева
ИБДО3116
Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинала-макета 21.06.91
Формат 6'0x88 1/16. Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Усл.печ.л. 14,2.
Усл.кр.-отт. 14,57. Уч.-изд.л. 1 5,83.Тираж 800экз. Заказ 1904. Цена 1р. 30^
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано в Московской типографии № 9 МПО "Всесоюзная книжная палата*
Государственного комитета СССР по печати.
109033, Москва, Волочаевская ул., 40.
„ 3601000000-335
“-«попзг-ММ1
ISBN 5-283-O9O22-9
© Авторы, 199
Предисловие
За время, прошедшее после второго издания книги ’’Основы гамма-
пектрометрии природных сред” (1976 г.), продолжалось интенсивное
развитие этого способа изучения искусственной и естественной радио-
ктивности окружающей среды. Поиски месторождений полезных
1скопаемых — в геологии; выявление территорий, подвергающихся за-
оязнению при экспериментальных ядерных взрывах и в результате
деятел' -*:5сти предприятий, — в радиоэкологии и охране природной
т>еды; .доследование радиоактивности планет Солнечной системы —
j космонавтике; изучение водных ресурсов на больших территориях —
в гидрологии i вот неполный перечень приложений созданных в СССР
полевых мс SB гамма-спектрометрии природных сред.
Если с конда 50-х до начала 70-х годов развитие теоретических основ
и практических приложений было результатом главным образом тру-
дов советских ученых, то в последующие годы гамма-спектрометрия
природных сред нашла широкое применение и в других странах (США,
Канада, Япония). Этому отчасти способствовал выход в свет за ру-
бежом на английском языке в 1971 г, первого издания настоящей моно-
графии. За приоритетные достижения в создании гамма-спектрометрии
природных сред и широкое использование ее в народном хозяйстве в
1979 г. группе ученых, включая авторов данной книги, была присужде-
на Государственная премия СССР. ‘
Настоящее, 3-е издание кардинально переработано с учетом последних
достижений в области гамма-спектрометрии природных сред и пу-
бликаций по этому разделу в научной литературе,
В третьем издании опущены главы о радионуклидах, их 7-излучений,
взаимодействии 7-излучения с веществом, поисках полезных ископа-
емых, определении влагозапаса в снежном покрове, влажности почв,
измерении радионуклидного состава планет, так как по всем этим
вопросам в настоящее время имеются специализированные монографии,
справочная литература и тл. Также опущены выводы большинства фор-
мул, поскольку читатель монет найти их в первых изданиях книги
или оригинальных статьях. Обычно приводятся лишь исходные предпо-
сылки и окончательные выражения. Вместе с тем книга существенно до-
полцена оригинальным материалом. В ней приведены результаты расче-
тов гамма-поля в однородной среде, приближенный аналитический ме-
тод расчета спектра 7-излучения в природных средах, а также новые экс-
3
периментальные и расчетные данные о структуре и вариациях гамма-п<-
ля в Приземной атмосфере. Впервые дана детальная характеристика
внешнего облучения практически на всей территории СССР в результат^
глобальных выпадений 137Са и естественной радиоактивности, а такж.-
космического излучения. Карты пространственного распределения пло~
ности загрязнения 137Cs, содержания U, Th, К в горных породах и Rni
воздухе, а также мощности дозы у-излучения, обусловленной этими
радионуклидами, были получены в результате проведенных на террн
тории страны самолетной и наземной гамма-спектральных съемок.
Специальное внимание уделено вопросам контроля методами гаммс-
спектро метрик радиоактивного загрязнения от АЭС и предприятий
атомной промышленности, исследованиям, связанным с выявление г
загрязнения в результате аварии на Чернобыльской АЭС.
Авторы благодарят С.Д. Абрамовскую и Л.А. Прохорову за помош
в подготовке рукописи к изданию.
Авторъ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Е - энергия 7-кванта
Ко -энергия нерасоеянного 7-кванта
Ц - полный линейный коэффициент ослабления 7-иэлучсцня
<7 - удельная активность объемного источника; содержание радионуклида
А - удельная активность поверхностного источника; плотность поверхност-
ного загрязнения радионуклидом
/(г, t, Е, Я) - пространственно-временная энергетически-угловая плотность по-
потока 7-квантов
1(т,Е) — пространственно-энергетическая плотность потока 7-квантов; при
т = const - спектр ^квантов
/(г) - пространственная плотность потока 7-квантов; прн г = const - плот-
ность потока 7-квантов
/(г, Г, Е, £1) - El(г, t, E,„£l} - пространственно-временная энергетически-угловая
плотность потока энергии 7-квантов
Л (г, Е) = El (t, Е) - пространственно-энергетическая плотность потока энергии^,
квантов
/(г) = ЕГ(т, Е) ~ пространственная плотность потока энергии 7-кван*ов; при
г =const - плотность потока энергии ^квантов
D - доза 7-нзлучения
Р - мощность дозы 7-излучения
N - число зарегистрированных 7-квантов за время t
N(E) - число зарегистрированных 7-квантов с энергией Е за время t
п =E/t, п (Е) ~N(E) It - скорость счета
Использование иных обозначений оговаривается в тексте.
Значения активности, дозы и мощности дозы в тексте даны в системе СИ.
Между внесистемными единицами этих величин и их значениями в системе СИ
справедливы следующие соотношения:
1 Ки = 3,7-Ю10 Бк
1 Бк = 2,710-11 Ки
1 рад = 10“2 Гр
1 Гр = 102 рад
Глава 1. СТРОЕНИЕ ГАММА-ПОЛЯ
1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЕДИНИЦЫ ПОЛЯ.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ
Обычно поле 7-излучения описывают в потоковых величинах. Поле
задается распределением потоков 7-квантов по энергии в пространстве
и во времени. Потоки являются случайными величинами, так как у-
кванты возникают и исчезают в результате случайных событий: распада
атомов, взаимодействия квантов с веществом, в котором они распрост-
раняются. Случайным является каждый элементарный акт таких процес-
сов. Хотя все эти случайные процессы могут быть строго описаны, на
практике ограничиваются описанием поведения только средних величин
потоков и дается оценка их возможных флуктуаций.
Наиболее подробная информация о гамма-поле задается простран-
ственно-временной знергетически-угповой плотностью потока у-квантов
/(г, t> Е, SI) [1]. Эта функция равна отнесенному к единичному интер-
валу числу квантов с энергией Е, движущихся в единичный телесный
угол в направлении единичного вектора Я и пересекающих в момент t
за единичный временной интервал помещенную в точке г пространства
единичную площадку, нормаль к которой совпадает по направлению
с Я. Соответственно число квантов с энергией в интервале от Е до
Е + dE в интервале телесного угла с? Я, пересекающих площадку ds за
интервал dt, равно /(г, t, Sl)dt dEdrdS. Пространственно-временная
знергетически-угловая функция плотности потока обычно задается в
1/(м2-с-МзВ-ср) = м“2-с”1-МзВ"1-ср"1. Эта единица соответствует
плотности равномерного потока, при которой через поверхность (по-
мещенную в точке г пространства) площадью 1 м2, перпендикулярную
потоку (нормаль к этой поверхности совпадает по направлению с Я),
за в|Лмя 1 с (в момент времени t) проходит отнесенный к энергетичес-
кому интервалу в 1 МэВ один квант (с энергией Е), движущийся в телес-
ном угле 1 ср (в выделенном направлении Я).
В ряде прикладных задач гамма-спектрометрии надо знать не поток
числа 7-квантов, а поток энергии, переносимый этими квантами. В этом
случае поле задается пространственно-временной знергетически-угловой
плотностью потока энергии квантов J(r, t, Е, Я) = EI(r, t, Е, Я). Ее
единица : МэВ/ (м2 -с-МзВ-ср).
В общем случае величины /(г, t, Е, SI) и J(t, t, Е, Я) зависят От
семи переменных: трех пространственных координат, определяющих по-
ложение радиуса-вектора г, двух углов, характеризующих направление
единичного вектора Я, энергии и времени. В прикладных задачах гамма-
6
спектрометрии обычно число переменных оказывается меньше в силу
симметрии в распределении источников излучения и поглощающих сред
и возможности рассмотрения, как правило, только стационарных задач.
Функцию 1(г,Е, П) называют пространственной энергетически-угловой
плостносгью потока 7-квантов, а функцию J (г, Е, Я) — пространствен-
ной энергетически-угловой плотностью потока энергии 7-квантов.
В прикладных задачах гамма-спектрометрии природных сред
измерения часто осуществляют изотропным детектором, который ре-
гистрирует с одинаковой эффективностью кванты, приходящие по всем
возможным направлениям их движения. Число таких 7-квантов с энер-
гией Е определяется функцией
/(г, Е) = J Цг,Е,Я)<1Я, (1.1)
4 Я
представляющей пространственно-знергетическую плотность потока кван-
тов. Ее единица: 1/(м2-с-МэВ). Аналогично определяется функция
J(r,£). Эти функции для фиксированной точки пространства г называ-
ют соответственно энергетическими спектрами 7-излучения по плотности
потока квантов и по плотности потока энергии квантов [1]. Для про-
стоты в последующем тексте, когда ясно, о какой из функций,идет
речь, использован термин энергетический спектр 7-излучения.
Пространственная плотность потока 7-квантов
ДО = J 1(т,Е)ОЕ. (1.2)
о
Для фиксированной точки пространства г /(г) называют плотностью
потока 7-квантов. Она определяет общее число квантов, регистрируемое
детектором. Пространственная плотность потока энергии 7-квантов
J (г) определяется аналогично (1.2) и для фиксированного г называет-
ся плотностью потока энергии 7-квантов.
Введем функцию J(r, t, Е, Я) = Я/(г, t, Е, Я), представляющую
собой пространственно-временную знергетически-угловую плотность
тока энергии 7-квантов. Эта функция по модулю совпадает с J(r, t,E,
Л), но является вектором, совпадающим с направлением распростране-
ния квантов Я. Выразим через нее поглощенную дозу 7-излучения (дозу
7-излучения). Доза 7-излучения — поглощенная энергия 7-квантов, отне-
сенная к единице массы облучаемого вещества. Она определяется внеш-
ними и внутренними по отношению к данному объему источниками
7-излучения [1,2]:
D = Е. - div J, (1.3)
K P
где Ek - энергия от внутренних источников, выделившаяся за время
7
облучения; р — плотность, Для большинства задач гамма-спектрометрии
природных средЯ^ =0.
Единицей поглощенной дозы является грей (1 Гр = 1 Дж/кг).
Мощность поглощенной дозы (мощность дозы) определяется как
Р = dD/dt, (1.4)
единица мощности дозы - грей в секунду (Гр/с).
В реальном гамма-поле средние значения рассмотренных выше плот-
ностей потоков и доз подвержены статистическим флуктуациям. Можно
показать [3, 4], что в типичных для гамма-спектрометрии случаях от-
клонение от среднего числа квантов п, приходящих в данную точку
пространства г, в которой находится детектор, независимо от диапазона
энергии, углов и времени подчиняется закону Пуассона с параметром
I. Таким образом, среднее квадратическое отклонение равно
1.2. ГАММА-ПОЛЕ НЕРАССЕЯННЫХ (ПЕРВИЧНЫХ) КВАНТОВ
Первичные у-кванты имеют особое значение для решения прикладных
задач гамма-спектроМетрии. По прямому 7-излучению идентифицируется
радионуклидный состав радиоактивных источников; в полупроводни-
ковой гамма-спектрометрии и частично в сцинтилляционной осуществля-
ется определение концентрации радионуклидов.
Расчеты поля прямого 7-излучения протяженных тел сводятся к ин-
тегрированию аналитического выражения плотности потока от точечного
источника, и для симметричных случаев результаты, как правило, тоже
могут быть представлены в аналитической форме.
Плотность потока нерассеянных 7-квантов от изотропного точечного
источника, испускающих моноэнергетические 7-кванты, задается следу-
ющим выражением:
/ = ехр(- J p(r)dr), (1.5)
о
где q — активность источника — число 7-квантов, испускаемых за еди-
ницу времени; г - расстояние от точки наблюдения до источника;
д(г) - полный коэффициент ослабления первичного излучения.
В формуле (1.5) член l/4ffr2 определяет ослабление излучения за
счет геометрического фактора, экспоненциальный член — за счет взаимо-
действия 7-квантов с веществом.
Для дистанционной гамма-спектрометрии природных сред характер-
ны следующие две схемы взаимного расположения источников и погло-
щающих сред:
1 Источник и точка наблюдения находятся в среде с постоянной
плотностью и составом, для которой коэффициент ослабления 7-излу-
чения р = const. Это случай измерения гамма-поля в атмосфере от источ-
ников, расположенных в воздухе, измерение поля в горной породе от
8
источников, находящихся в ней же, измерения на поверхности земли от
источников, расположенных только в воздухе или только в горной
породе,
2 . Существует одна или несколько плоских границ раздела поглоща-
ющей среды; источник и точка наблюдения находятся по разную сторону
зтой границы. При этом значения линейного коэффициента ослабления
7-излучения д = ц(?)> где ог - нормаль к плотности раздела. Эта схема
соответствует измерению гамма-поля в атмосфере от источников, нахо-
дящихся в горных бородах или на поверхности земли, но перекрытых
слоем снега и т.д. Источники могут располагаться симметрично или
асимметрично относительно точки наблюдения. В практике встречается
достаточно много случаев, когда такая симметрия существует. Это по-
зволяет получать простые аналитические выражения, удобные для инже-
нерныхрасчетов.
1.2.1. Гамма-поле тел с осевой симметрией
Рассмотрим диск с постоянной поверхностной плотностью А, квант/
(м2 -с). Определим плотность потока первичных квантов в точке, распо-
ложенной на оси диска на высоте h =hr + Л2 над его плоскостью,, где
Л! й h 2 — толщина поглощающих слоев с коэффициентами ослабле-
ния Hi и Д2 (рис. 1.1). Для этого необходимо согласно (1.5) записать
плотность потока от элемента площади диска ds = xdxdtp и проинтегри-
ровать его по переменным х в пределах от 0 до A/tg0 и в пределах
от 0 до 2я. Результат может быть Представлен в аналитической форме
(см., например, [3]):
А г / ДА \ ]
7= - &,(дЛ) , (1.6)
2 L \ cos0 I J '
где at(ju/t) — интегрально-показательная функция первого порядка;
0 — угол полураствора, под которым виден диск из точки наблюдения;
Д = (Д1Л1 + Д2Л2)/(Л1 + Л2) - средневзвешенное значение коэффици-
ента ослабления.
Выражение для плотности потока от плоского источника (радиоактив-
ной пленки) можно получить при 6 = п/2:
1= - а,(дЛ). (1.7)
2
При регистрации прямого излучения плоского источника экранирован-
ным изотропным детектором, регистрирующим кванты в пределах угла
полураствора 0, справедливо выражение для плотности потока от диска
(1-6) [3].
Интегрированием (1,6) можно получить выражения для плотности
потоков от тел с объемным распределением источников, представленных
9
Рис. 1.1. К расчету ^-излучения от тонкого диска
суперпозицией дисков с А - A (z), где ось oz на-
правлена вниз (см. рис. 1.1) и нормальна к плоскос-
ти диска. Заметим, что формулы для всех таких тел
справедливы и для измерении с экранированным де-
тектором, имеющим угол полураствора 9, над соот-
ветствующими телами с бесконечным протяже-
нием [3, 4].
Поле диска конечной толщины Az получается интегрированием
(1.6) при условии
А = q при z < Дл;
А = 0 при z > Az.
После интегрирования получим
I = И &2(дЛ) - &2 (дЛ + дДг)1 -
2v ( L J
Г / ДЛ \ / ДЛ + vAz\ 1
— I &2 I -j — &2 I -. I I cos 6
[ \ cos# / \ СС COS 0 / J
(1-8)
(1.9)
где у — коэффициент ослабления в самом активном диске; &2 (дЛ) —
интегрально-показательная функция второго порядка.
Плотность потока от протяженного слоя получаем из (1.9) при
9 = я/2:
1= — [&з(«Л) - &2(МЙ + vAz)],
2V
а от бесконечно толстого диска из (1.9) при Az
? г /ДА \ I
I = — I &2 (дЛ ) - cos# &21----]
2v L \cos0/J
(1.10)
(1.11)
Плотность потока от полупространства получается из (1.11) при
9 =я/2:
I = — &2(дЛ). (1.12)
2V
Для источника с экспоненциальным уменьшением концентрации
q = <?oexp(-0z) (1.13)
10
имеем
Z=
20 I
Для полупространства с экспоненциально убывающей концентрацией
источников из (1.14) при 6 = я/2 получим
Z= ^j&i(^) ~ ехр( —) sJgUl + — )11. .(1.15)
20 С \ V / L ' V/J)
На поверхности источника соотношение (115) принимает вид
, Яо {. 0
I = — 1П 1 + —
20 \ V
(1-16)
Плотность потока прямого излучения от полупространства при экспо-
ненциально возрастающей концентрации источников q = qoexp(pz)
стремится к бесконечности с ростом z. Для слоя конечной толщины
Дг:
при - °° < 0 < v
ал Г / V \I
I = ехр(0Д2)&! (0Дг) - &! (р-0)Дг + In -----) , (1.17)
20 I \v- 0 ' 1
при 0 = V
ехр(0Дг)&1 (0Дг) + 1п(1,780Дг)1 ,
20 L J
при 0>₽> О
«о г - / v
1= — exp(0Az)&t (0Дг) + &i(0-v)Az + In| —
(1.18)
где
х dz
&1 (х) = (-х) = J exp(z)-------- .
_ о© Z
(1.20)
Рассмотрим случай линейного увеличения концентрации. Поскольку
концентрация радионуклида не может превышать 1 г/г, то распределе-
ние концентрации задается так:
q(z) = <7о + bz при z < (1 - Qo)/*;
q(z) = 1 при z > (1 - <?о)Д>. О’21)
При 0 = я/2 плотность потока на поверхности источника
1 Ь Ь
/ - — ( <7о +----------&з [ *(1 - q0)fb 1 } , (1.22)
2v 2V 2v
где &3(х) - интегрально-показательная функция третьего порядка.
Рассмотрим радиоактивный шар радиусом г, находящийся в однород-
ной среде. Пусть коэффициент ослабления в шаре и среде одинаков и
равен д. Плотность потока в точке на расстоянии Я > г от центра шара,
если концентрация радионуклида постоянна и равна q, определяется
выражением
/ = _1_ г(&2[д(Я-г)] + &2[д(Я + г)]} +
2д/?
+ -{&3[м(Л+г)] - &3 [д(Я-г)]} . (1.23)
И
1.2.2. Гамма-поле тел, несимметричных относительно
вертикальной оси ох
Плотность потока 7-квантов для таких тел, как правило, не удается
выразить с помощью удобных аналитических формул [3, 4]. При ин-
женерных расчетах удобным практическим приемом оказывается оценка
плотности потока с помощью палеток. Рассмотрим случай измерения
в атмосфере потоков от радиоактивных тел, находящихся в горных по-
родах и почвах или на их поверхности.
Плотность потока от однородного полупространства задается фор-
мулой (1.12). Проведем в плоскости границы раздела источники — ат-
мосфера ХОУ круг радиусом х с центром в месте проекции точки наблю-
дения так, чтобы плотность потока у-квантов составляла бы в точке на-
блюдения на высоте h какую-то часть от полной плотности потока Ija,
причем Ila < 1. Выберем радиус следующего круга так, чтобы первичные
кванты от этого круга создавали бы плотность потока U/а, длях3 —
- 3//в и т.д. Выберем радиус последнего круга хкх таким образом, что
fcx//a * I. В итоге получим кх радиальных колец равного действия шири-
ной х/+1 - х/ (/ =1,2, .... кх), которая растет с увеличением/, Если
через равные углы у провести к^ радиальных лучей, общее число площа-
док равного действия составит т = кхк^. Плотность потока, создаваемо-
го каждой площадкой в точке наблюдения, равна
Ы*1/кхк^. , (1.24)
Определим радиусы х^Хз, .... xjtv- Для этого используем соот-
, 1
ношение (1.11). Введем переменные д h = Н, cos в = . ,,, где
<1 + у2
12
CH,s')
Рис. 1.2. График функции F (Д, у^ (2) и палетка для расчета плотности потока
у-излучения от плоских объемных источников (2)
Рис. 1.3. Графики функции f (Д. у) (2) и палетка для расчета плотности потока
7-излучеиия от пленочных источников (2)
У =— . Тогда можно записать:
ч Г (Я-v/l + у2) 1
и(х) = л0&,(Я) 1------------------ | = и0&2 (Я)Я(Я, у). (1.25)
L VH/ljWJ'
Радиус Xj при заданном числе круговых зон кх можно найти графи-
чески из уравнения
(дх/1 + у?)
= 1 - W . (1.26)
Vi + (Я)
На рис. 1.2 изображен график функции F(H, у{), Из рисунка ясен
способ определения у1( у2, . . . , Укх и, следовательно, х{ = hyt (на
рис. 1.2 принято число круговых зон кх = 10 и Я = 1). Если провести
десять радиальных линий, образующих одинаковые секторы, то при
к^ = 10, </> = 36° общее число площадок равного действия т = 100.
Полученная сетка площадок равного действия (ее часть показана на
рис. 1,2) - палетка - имеет параметры Я и т. Ее можно использовать
для приближенного определения плотности потока первичных квантов
на высоте Я и при неравномерном распределении источников по пло-
щади q = q(x, у), но постоянной по глубине. Обозначим поток на уровне
земли (Л =0)1о =10(х,у) =q(x,y)/2v.
По заданному распределению q(x, у) построим карту изолиний
Со • /о (х> у)• Для заданных Я им наносим сетку на прозрачную бумагу
(при этом координаты х/ строятся в масштабе карты). Для определе-
ния плотности погока на высоте Я в точке (хо.уо) центр палетки сов-
мещают с этой точкой. Обозначим плотность погока на площадке с но-
мером / = 1,2, .... т при h = 0 То. Плотность потока в точке наблю-
13
дения от згой площадки равна
AI1 = Х&2(дЛ)/т. (1,27)
Плотность потока от полупространства приблизительно равна плот-
ности потока от полупространства в пределах радиуса палетки
1 т
/*&2(дЛ) — S дХ. (1.28)
m / = 1
Отметим, что линейные размеры площадок равного действия должны
быть значительно больше длины свободного пробега кванта в среде.
Аналогачным образом строится палетка в случае активной пленки
на границе раздела двух сред. Исходным выражением для построения
палетки для плотности потока 7-квантов являются соотношения (1,6)
и (1.7). На рис. 1.3 даны графики функции /(Я, у) аналога F(Н, у)
для плоского источника при различных Я. Более подробно вопрос по-
строения палетки в этом случае изложен в первом издании книги.
1.3. ПОЛЕ РАССЕЯННЫХ ^КВАНТОВ
В ОДНОРОДНОЙ ИЗЛУЧАЮЩЕ-ПОГЛОЩАЮЩЕЙ СРЕДЕ
Излучающие и поглощающие свойства горных пород, почв И атмосфе-
ры во многих практически важных случаях (спектральный 7-каротаж
буровых скважин, наземная гамма-спектральная съемка) можно охарак-
теризовать моделью однородной среды. Расчет энергетических спектров
7-излучения в таких средах основан на численном решении кинетическо-
го уравнения. В работе [6] такие расчеты проведены для широкого
круга химических элементов. Общий недостаток прежних решений за-
ключается в следующем: а) использованы сечения некогерентного рас-
сеяния, не учитывающие связи электронов в атоме, что приводит к
существенным погрешностям в области низких энергий в средах с
малыми атомными номерами Z; б) не учтено аннигиляционное излу-
чение, что искажает энергетический спектр 7-излучения; в) решения
ограничены несколькими элементами и несколькими значениями энер-
гии первичного излучения Ео; в работе [6] энергетические спектры даны
лишь в относительных единицах.
Ниже изложен метод расчета энергетических спектров 7-излучения,
свободный от отмеченных недостатков. Использованный метод, впервые
предложенью в работе [3], позволил детально проанализировать струк-
туру поля 7-излучения в однородных излучающе-поглощающих средах.
1.3.1. Метод расчете; погрешности определения
Вследствие полной симметрии первичное и рассеянное излучение в
однородной излучающе-поглощающей среде будет изотропным.
Энергетический спектр 7-излучения по плотности потока т-квантов /(£)
14
и по плотности потока энергии у-квантов J(E) можно найти непосредст-
венным расчетом. Пусть иэ источника вылетел первичный квант с энер-
гией Ео. В результате взаимодействия этого кванта с веществом появил-
ся квант первого порядка рассеяния с энергией Ei, иэ Et -» Е2 (второй
порядок рассеяния) и т.д. до тех пор, пока не произойдет взаимодейст-
вие с полным поглощением всей энергии кванта. Ввиду однородности
и стационарности задачи во, времени можно считать, что кванты с энер-
гией Ei, Е2, Е3 . . . испускаются источником первичных квантов. Ко-
нечно, надо учесть два фактора: а) возможно не только рассеяние кван-
тов с энергией Ео, Et. . ., но и их поглощение, поэтому на один испущен-
ный квант в среднем будет образовано меньше, чем один квант с энер-
гией Eit Е2, .; б) энергия Е1( Е2... не является строго фиксированной,
так как рассеянные кванты образуют непрерывный спектр.
Зная среднее число квантов в первом, втором и других порядках
рассеяния и распределение их по энергии, можно найти функции 1(E)
nJ (Е). Перейдем к конкретным расчетам.
Если в однородной иэлучающе-поглощающей среде возникает
M>(E0), квант/(r-с), энергия которых лежит в интервале Ео + 1/2 ДЕ,
Ео — 1/2 ДЕ, то при однократном рассеянии будет возникать W, (Е,),
квант/ (г-с), с энергией в интервале Ег i—AEi.
2
511£о *
При---------- < Ej < Ео, где Ео и Е, даны в килозлектрон-вольтах,
511 + 2Е0
будет [5]:
»2яг2 51 Is (v)
Ni(Et) = Л/0(Е0)ДЕ1 ------?-----x
А£2д(Е0)
« $ , Ei II 1 \ , / 1 1 \ 2 7
xj— +— - 1022 - - 1 + 5112----------1 (. (1.29)
[El IE l Eq I 'El Eq I )
При других значениях Et Ni (E,) =0.
В соотношении (1.29) n - 6,0234023 см-3 — число Авогадро; r0 =
= 2,8240-12 см - радиус электрона; я = 3,14; A — атомная масса среды;
Z - атомный номер среды; д(Е0) = Ик(Е0) + Дф(Е0) + Цп(До) ~ мас-
совый коэффициент ослабления излучения с энергией Ео; д&(Ео),
Дф(Е0), Дя(Е0) - массовые коэффициенты ослабления,обусловленные
соответственно эффектами комптоновского рассеяния, фотопоглоще-
щения и образования пар [7]. Ввиду изотропности первичного и вторич-
ного излучения в однородных излучающе-поглощающих средах под
Шс(Ео) подразумевается лишь коэффициент некогерентного рассеяния;
v - параметр, зависящий от Z,Et и Ео. Функция некогерентного рас-
сеяния s (v ) представляет собой поправку коэффициента ослабления на
взаимодействие электронов в атоме.
15
Формула (1.29) позволяет рассчитать энергетический спектр одно-
кратно рассеянных 7-квантов по спектру первичного излучения No (Ео)
и массовым коэффициентам ослабления д(£*0).
Применяя формулу (1-29) многократно, рассчитывают спектры
многократно рассеянных квантов.
Количество аннигиляционных квантов в однородной среде равно
удвоенному числу образующихся пар:
Nai = 2N9(E,)-*^ . (1.30)
Ц(^о)
Спектр вторичного у-излучения получается суммированием спектров,
рассчитанных для последовательных порядков рассеяния, и спектра
рассеянного аннигиляционного излучения.
Плотность потока рассеянных 7-квантов, рассчитанная на единичный
интервал энергии, равна
1(E) = N(E)l[n(E)bE]. (1.31)
Исходные данные для таких расчетов, приведенные в [5], включают
спектры первичного излучения, значения Z, А, таблицы ц(Е) и ЦП(Е),
таблицу функции некогерентного рассеяния s (г ),
Для численных расчетов интегрирование выражения (1.29) заменяет-
ся суммированием по конечным интервалам энергий. Целесообразно по-
ставить ширину этих интервалов (градаций) в зависимость от скорости
изменения ц(Е). Для расчета избрана логарифмическая шкала
Et = 10ехр(0,046520. (1.32)
где i - 0, 1,2, . . ., 127 — номера градаций. При этом ширина i-й гра.-
дации равна
Д£/ = 0,046052 Ej. (1.33)
В табл. 1.1. приведены значенияEt.
Спектр к-ro порядка рассеяния рассчитывался как сумма спектров
вторичных квантов для всех составляющих порядка (к — 1)
z 127 зц Ej
Nki = В - АЕ{ S СЦ Nk_itj +
A f=i' Ejty L Et
+ — - Ю22/—ф -—)+ 5112 ) 1 ' (b34)
Ej \ Ei Ej I \ Ej Ej I J
Здесь В = 511 ляго = 76, 7827 кэВ/см, при 7 < fKp с//я 0, при i = /
Cjt = 0,5 и -Е/ -0,25 ДЕ) ; при iKp <1 <7 с//= 1 и Ef=Е{, при i = /кр
cfi = °Л + ~~~ и Ej*= Ej + O^CjjAEi,
16
Таблица 1.1. Энергия квантов, соответствующая серединам выделенных
градаций
Града- ция Е, кэВ Града- ция Е, кэВ Града- ция Е, кэВ Града- ция Е, кэВ
0 10,0 32 43,7 64 190 96 831
1 10,5 33 45,7 65 199 97. 871
2 11,0 34 47,9 9 209 98 912
1 11,5 35 50,1 67 219 99 955
4 12,0 36 52,5 68 229 100 1000
5 12,6 37 54,9 69 240 101 1047
6 13,2 38 57,5 70 251 102 1096
7 13,8 39 60,3 71 263 103 1148
8 14,4 40 63,1 72 275 104 1202
9 15,1 41 66,1 73 288 105 1258
10 15,8 42 69,2 74 302 106 1318
11 16,6 43 72,4 75 316 107 1380
12 17,4 44 75,9 76 331 108 1445
13 18,2 45 79,4 77 346 109 1513
14 19,0 46 83,2 78 363 110 1585
15 19,9 47 87,1 79 380 111 1656
16 20,9 48 91,2 80 398 112 1737
17 21,9 49 95,5 81 417 113 1819
18 22,9 50 100 82 436 114 1905
19 24,0 51 105 83 457 115 1995
20 25,1 52 110 84 479 116 2089
21 26,3 53 115 85 501 117 2187
22 27,5 54 120 86 525 118 2290
23 28,8 55 126 87 549 119 2399
24 30,2 56 132 88 575 120 2512
25 31,6 57 138 89 603 121 2630
26 33,1 58 145 90 631 122 2754
27 34,7 59 151 91 661 123 2884
28 36,3 60 158 92 692 124 3020
29 38,0 61 166 93 724 125 3162
30 39,8 62 174 94 759 126 3311
31 41,7 63 182 95 794 127 3467
где
511£/ Г InE^D-lnlO
Екп/ в---------, 1кп = entier 0,5 + ---------------
511 + 2Е/ Р L 0,4605
entier — целая часть.
Для нахождения вычислялся параметр v, в зависимости от которого
тябулирована функция s (у ) :
17
Eja 2sin —
”/f-------------
;2
c • 3^73
где a = 0,53-10"8 см - борорский радиус атома; с = 3-10*0 см/с - ско-
рость света; Й = 6,582-Ю*7 кэВ-c - постоянная Планка; - угол от-
клонения кванта при рассеянии. Количество квантов в fc-м порядке рас-
сеяния рассчитывалось как сумма
127
= S . (1.36)
i =0
Аналогично определяли и суммарное количество квантов:
ктах
NT = S Nk- С-37)
it = 1
РасчетNkt продолжали до к = ктаХ) при котором
Nkmax < 0,001 Л^. (1-38)
Суммарный спектр 7-излучения в однородном пространстве
включает спектр первичного излучения, спектры всех порядков рассея-
ния и спектр аннигиляционного излучения.
Окончательный результат расчетов — энергетический спектр у-излу-
чения по плотности потока у-квантов // (Е) и плотности потока у-кван-
тов 7;:
4(Я) = ^Е/(ИД#); (1.39)
li = S Ij. (1.40)
/ =0
По рассмотренной схеме в [5] рассчитаны энергетические спектры
у-излучения в 27 однородных излучающе-поглощающих средах, включаю-
щих 13 чистых химических элементов, воду, воздух, пять основных ви-
дов горных пород [8] и свинцовые руды для 12 моноэне^гетических ис-
точников у-излучения и равновесных семейств 338Uh 2 33Th.
Источники погрешностей рассчитанных спектров - это погрешности
исходных данных (констант и коэффициентов ослабления) и ошибки
вычислений, характерных для численных методов (квантование). Оцен-
ки, выполненные в [5], показали, что общая погрешность не превышает
10%. Для проверки правильности сделанных оценок погрешностей была
18
вычислена поглощенная доза первичного и рассеянного 7-излучения
127
[) = Е If (EyAEffiajEf, где ffy — массовый коэффициент поглощения.
1=0
Бели расчеты спектра выполнены правильно, то поглощаемая энергия
должна равняться излучаемой. Для проверен были использованы при-
веденные в [9] значения д, для Be, Al, Fe и Pb. Поглощенные энергии
для этих веществ составили 492, 506, 491 и 470 кэВ/г соответственно
при испускаемой энергии 501,2 кэВ/(г с). Такая интегральная оценка
погрешности рассчитанных спектров учитывает погрешности расчета
спектров, а также отличие исходных данных работы [5] от принятых
при составлении таблиц [9].
1.3.2, Энергетические спектры рассеянного 7-излучения
в средах с различными атомными номерами
Укажем на некоторые особенности рассчитанных энергетических
спектров 7-излучения по плотности потока квантов. Для элементов с
атомными номерами Z < 30 в области энергий £ц, где преобладает
многократное рассеяние, спектр I(E, Z) практически не зависит от пер-
вичной энергии Ео. Для алюминия (Z = 13) лежит в области от
40 до 1000 кэВ (рис. 1.4 - соответствие номеров градаций значениям
энергии дано в табл. 1.1), для бериллия от 20 да 1500 кэВ. Для тяжелых
элементов спектры не за-
висят от Ео в области
Ен от 50 до 511 кэВ, при-
чем лишь для Ео >
> 1000 кэВ.
Положение максимума
спектра по шкале энер-
гий (Етах) существенно
зависит от Z. Для Z от
4 до 19 с погрешностью
около, 5% Етах as 6,5 Z.
Рис. 1.4. Энергетические спек-
тры /(£) в А1 при различных
энергиях первичного излуче-
ния Eq
I(E,Z'), квант/(м2-МэВ-c)
Рис. 1.5. Энергетические спек-
тры I(E, Z) в различных сре-
дах при энергии первичного
излучения 3000 кэВ
В энергетических спект-
рах 1(Е, Z) при высоких
начальных энергиях замет-
ны линии 511 кэВ, обуслов-
ленные аннигиляционным
излучением [рис. 1.5, где
построены I(E, Z) для
Ео = 3000 кзВ]. Число ан-
нигиляционных квантов
ЛГП, квант/ (г • с), увеличива-
ется с ростом Z и Ео и для
свинца, например, состав-
ляет около 60% активности
среды, равной 1 квант/(г-с)
(табл. 1.2).
Зависимость I(E, Z) от Z, как это видно из рис. 1.4 и 1,5, 30
имеет место лишь в низкоэнергетической части спектра (при Е <
Таблица 1.2. Количество аннигиляционных "/квантов Л1П, квант/ (г-с), для
различныхЕо иZ при активности среды 1 квант/(г-с) для семейства23®!!
и232ТЬ[1 расп./(гс)]
Z Ео, кэВ Источник излучения
1460 2000 3000 23»и 232Th
4 0 0,0112 0,0391 0,00278 0,00949
6 0,00400 0,0159 0,0621 0,00547 0,0149
8 0,00400 0,0208 0,0815 0,00674 0,0196
11 0,00418 0,0268 0,111 0,00847 0,0265
13 0,00832 0,0378 0,132 0,0123 0,0324
15 0,00829 0,0427 0,150 0,0136 0,0369
19 0,0124 0,0534 0,188 0,0177 0,0462
26 0,0129 0,0708 0,254 0,0224 0,0628
29 0,0175 0,0835 0,278 0,0269 0,0696
42 0,0270 0,123 0,383 0,0398 0,0977
50 0,0314 0,147 0,449 0,0471 0,116
74 0,0532 0,223 0,598 0,0721 0,158
82 0,0622 0,248 0,608 0,0799 0,163
Вода 0,00361 0,0188 0,0682 0,00599 0,0166
Воздух 0,00402 0,0209 0,0756 0,00665 0,0184
20
Таблица 1,3. Плотность потока у-квантов, квант/(см2-с), в зависимости от
состава среды для различных энергий первичных квантов
Z Ео, кэВ Источник излуче- ния
100 300 511 1000 1460 2000 3000 238и 232Th
4 109 149 162 178 188 197 212 407 435
6 64,2 98,5 110 125 134 142 156 274 286
8 44,7 78,5 90,3 105 114 122 135 223 226
11 28,3 61,9 74,5 90,1 98,9 108 121 183 180
13 21,1 53,9 66,1 81,7 90,8 99,4 113 163 158
15 15,7 46,2 58,4 74,1 83,0 91,7 105 145 139
19 9,07 35,9 48,1 63,7 72,7 81,2 93,6 121 114
26 4,02 25,9 38,2 54,4 63,8 72,5 84,4 98,9 91,5
29 3,01 22,9 35,3 51,8 61,5 70,2 81,8 92,7 85,3
42 1,06 13,2 24,9 47,7 52,0 65,5 69,8 70,5 63,9
50 0,66 9,76 20,7 37,7 47,4 55,9 64,7 61,6 55,8
74 0,24 4,09 11.1 25,7 34,8 42,2 48,1 40,0 36,6
82 0,20 3,25 8,97 22,4 31,2 38,0 43,3 34,7 34,7
Вода 43,8 74,2 84,9 98,5 106 114 126 210 214
Воздух 45,9 79,4 91,2 106 115 123 137 226 229
Примечание. Исходная интенсивность моноэнергетических источников принята
равной 1 квант/(г.с), семейства 238U- 2,658 квант/(г.с), семейства 232Th-
3,121 квант/(г.с), что соответствует активности среды 1 расп./(г-с)
алюминия спектры совпадают
и
< 300 кэВ). С ростом Z функции I(E, Z) не зависят от Z при более вы-
соких энергиях, и, например, для олова
между собой лишь при Е > 0,5 МэВ.
Приведем данные о плотностях
потока квантов I,
потоки первичных,
квантов и рассеянных
гиляционного излучения. Значения 1
для активности среды 1 квант/(г-с)
приведены в табл. 1.3 для ряда
моноэнергетических излучателей
[1 квант/(г-с)] и для семейств 238U
и 232Th [1 расп./(г-с)]. У станов.
включающих
рассеянных
квантов анни-
Рис. 1.6. Зависимость плотности потока
•/-излучения от Z при различных энергиях
первичного излучения. Активность среды
1 квант/ (г- с), а для урана - 1 расп.Дг с)
Таблица 1.4. Плотность потока нерассернных у-квантов, квант/(см2.с), для различных Eq при активности среды Г квант/(см2-с)
Z Ео, кэВ
100 300 500 1000 1500 2000 3000
4 7,69 10,6 12,9 17,7 21,7 25,3 31,7
6 6,00 9,43 11,5 15,7 19,2 22,4 27,9
8 6,76 9,43 11,5 15,7 19,2 22,4 27,7
11 6,76 9,80 12,0 16,4 20,1 23,3 28,6
13 6,41 9,80 11,9 16,3 19,9 23,0 28,2
15 5,92 9,71 11,9 16,2 19,9 23,0 27,8
19 4,79 9,52 11,8 16,1 19,8 22,7 27,3
26 2,97 9,52 12,2 16,8 20,6 233 27,6
29 2,39 9,43 12,3 17,1 21,0 23,9 27,9
42 0,98 7,84 11,9 17,4 21,7 24,1 27,3
50 0,64 6,65 11,4 17,6 21,8 24,5 27,2
74 0,24 3,46 8,13 15,7 20,4 22,8 24,6
82 0,19 2,84 6,99 14,7 19,5 21,4 23,7
Таблица 1.5. Коэффициент накопления числа частиц В//в однородных
излучающе-поглощающих средах
Z Ео, кэВ
100 300 500 1000 1500 2000 3000
4 14,2 14,0 12,5 10,1 8,65 7,79 6,67
6 9,44 10,44 9,60 7,98 6,95 6,33 5,58
8 6,61 8,32 7,85 6,71 5,91 5,46 4,88
И 4,19 6,31 6,20 5,50 4,93 4,62 4,24
13 3,29 530 5,54 5,02 4,56 4,31 4,00
15 2,65 4,76 4,91 4,56 4,18 4,00 3,76
19 1,90 3,77 4,08 3,94 3,68 337 3,43
26 1,35 2,72 3,15 3,24 3,10 3,08 3,06
29 1,26 2,43 2,87 3,03 2,93 2,94 2,94
42 1,08 1,68 2,09 2,74 2,48 2,71 2,56
50 1,05 1,47 1,81 2,14 2,17 2,28 2,38
74 1,02 1,18 1,36 1,63 1,71 1,85 1,95
82 1,05 1,14 1,28 1,52 1,60 1,74 1,83
ле ио, что для любых значений Ео, а также для излучений 238Uh 232Th7
зависит от Z приблизительно по показательному закону (рис. 1,6),
В то же время плотность потока первичных у-квантов 10 (табл. 1.4)
при Ео от 1000 до 3000 кэВ с погрешностью 10% не зависит от Z.
Данные табл. 1.3 и 1.4 позволяют вычислить коэффициенты накопле-
ния числа фотонов BN(Eo, Z) = I/Io в однородных активных средах.
Результаты расчетов Btf(E0,Z) приведены в табл. 1.5.
22
1.3.3. Внутренняя структура энергетического
распределения 7-квантов
Принятая схема расчетов позволила проанализировать внутреннюю
структуру 7-излучения в однородных излучающе-поглощающих средах,
тх. получить общее число порядков рассеяния ктах, число образованных
при рассеянии 7-квантов N-g, вклад аннигиляционных квантов в общий
поток рассеянного 7-излучения, а также определить энергетический
спектр у-излучения в каждом порядке рассеяния.
Полученные значения ктах для нескольких моноэнергетических ис-
точников, а также семейств 338UH333Th приведены в табл. 1.6.
Значения квант/(г-с), для тех же случаев, что и в табл. 1.6, даны
в табл. 1.7. Количество 7-квантов, образованных в каждом порядке
рассеяния, не остается постоянным, а зависит от Z, Ео и порядка рассе-
яния.
На рис. 1.7, 1.8 показаны значения^, квант/(г-с), в зависимости от
порядка рассеяния для различных Z при-£0 =511 кэВ и для различных
£0 при Z = 13 при активности 1 квант/(г-с). Из рис. 1.7 следует, что с
ростом Z увеличивается доля вклада от первых порядков рассеяния в
общее число образованных квантов,
В табл. 1.8 приведена плотность потока 7-квантов, 1а, квант/(см3-с),
обусловленная рассеянием аннигиляционных у-квантов при активности
источника 1 квант/ (г-с).
Таблица 1.6. Число порядков рассеяния, претерпеваемых квантами
различных источников в средах различного состава де ослабления в 1000 раз
7 кэВ Источник излучения
100 300 511 1000 1460 2000 3000 338и 333Th
4 31 35 36 36 37 37 37 36 35
6 22 26 27 28 28 29 29 27 27
8 17 21 22 23 24 24 24 23 23
11 13 17 18 19 20 20 20 19 19
13 11 15 17 18 18 18 18 17 17
15 10 14 15 16 17 17 17 16 16
19 8 12 13 14 15 15 15 14 14
26 6 10 11 12 12 13 13 12 12
29 5 9 10 11 12 12 12 11 11
42 4 7 8 9 10 10 10 9 9
50 4 6 7 9 9 9 10 9 9
74 3 5 6 7 7 8 8 7 7
82 4 4 5 6 7 7 8 7 7
Вода 18 22 23 24 25 25 25 Й4 24
Воздух 18 22 23 24 24 24 25 23 23
23
Таблица 1.7. Общее число у-квантов, квант/ (г-с), образованных при
рассеянии излучений различных источников в средах различного состава при
интенсивности моноэнергетических излучателей 1 квант/(г-с), Uh Th, 1 расп./(г-с)
Z £о, кэВ Источник излучения
100 300 511 1000 1460 2000 3000 238и 232Th
4 15,7 19,9 20,8 21,6 21,8 21,9 21,7 54,4 55,9
б 10,1 14,2 15,2 16,0 16,2 16,3 16,1 36,7 38,9
8 6,90 10,9 11.9 12,7 1'2,9 13,0 12,8 28,2 28,9
11 4,07 7,86 8,84 9,65 9,91 9,99 9,74 20,6 20,4
13 3,02 6,73 7,67 8,49 8,77 8,81 8,58 17,8 17,2
15 2,22 5,64 6,59 7,42 7,69 7,75 7,51 15,2 14,6
19 1;27 4,25 5,20 6,03- 6,30 6,36 6,12 12,0 11,1
26 0,53 2,78 3,70 4,53 4,82 4,87 4,60 8,57 7,74
29 0,38 2,37 3,28 4,11 4,40 4,44 4,17 7,62 6,82
42 0,13 1,25 2,07 2,88 3,19 3,19 2,92 4,96 4,30
50 0,07 0,87 1,61 2,41 2,66 2,70 2,42 3,97 3,40
74 0,02 0,34 0,78 1,44 1,67 1,72 1,51 2,19 1,89
82 0,02 0,26 0,62 1,21 1,44 1,48 1,30 1,82 1,56
Вода 7,58 11,6 12,6 13,4 13,7 13,7 13,6 30,0 31,1
Воздух 7,10 11.1 12,0 12,9 13,1 13,2 13,0 28,7 29,6
Таблица 1.8. Плотность потока у-квантов, квант/(см2>с), обусловленная
рассеянием аннигиляционных квантов при активности источника 1 квант/ (г-с)
Z Ео, кэВ Z Ео, кэВ
1460 2000 3000 1460 2000 3000
4 0 1,8 6,3 29 0,62 . 2,94 9,85 1
6 0,44 1,75 6,84 42 0,69 3,06 9,53
8 0,36 1,87 7,35 50 0,65 3,06 9,30
11 0,31 2,0 8,25 74 0,59 2,48 6,60
13 0,55 2,50 8,75 82 0,56 2,23 5,45
15 0,48 2,50 8,70 Вода 0,31 1,50 5,76
19 0,59 2,58 9,0 Воздух 0,37 1,91 6,86
26 0,49 2,71 9,7 — >
Йэ сопоставления данных табл. 1.8 и 1.3 следует, что, например, для
Ео 3000 кэВ вклад аннигиляционных квантов в общий поток рас-
сеянных квантов составляет 3% для Be, 4,6% для Н2О, 7,8% для А1,
11,5% для Fe, 14,3% дпяБпи 12,5%дляРЬ.
Остановимся на анализе энергетических спектров каждого порядка
рассеяния, из которых образованы функции I (Е, Z):
/(£,Z) = VIK(E,Z).
к
24
NjNo
Рис. 1.7. Зависимость количества квантов от порядка рассеяния в средах различ-
ного состава, Fo =511 кэВ:
1 - упьтраосновные породы; 2 - основные; 3 - средние; 4 - кислые; 5 -
осадочные горные породы
Рис. 1.8. Зависимость количества квантов, рассеянных в А1, от порядка рассея-
ния для различных энергий первичного излучения, а также для излучения U н Th
Как видно из рис. 1.9-1.12, гре для^ = 1460 кэВ приведены графики
Ik(E, Z) при Z = 4,.13, 26, 82, спектры квантов fc-го порядка рассеяния
к > 3 близки к параболам в двойном логарифмическом масштабе. С
ростом порядка рассеяния функции 7^ (Е, Z) последовательно переме-
щаются в область более низких энергий, причем для элементов с 4 <
< Z < 26 максимум каждого энергетического распределения твх (Е,
Z) растет с к. У легких элементов рост Ik тах (Е, Z) происходит до
определенных значений кт : для Z = 4 А^=20, для Z = 13‘fcm = 6, для
25
Ik(E,Z), kSqht/Гм2-МзВ-с)
Рис. 1.9. Энергетические спек-
тры 7-излучения для некото-
рых порядков рассеяния в
Ве,/?о =1460кэВ
Рис. 1.10. Энергетические спектры
7-излучения для некоторых поряд-
ков рассеяния в А1, Ео =1460 кэВ
26
Рис. 1.11. Энергетические спектры 7-излучения для некоторых порядков рассея-
ния в Fe, Ео =1460 кэВ
Рис. 1.12. Энергетические спектры у-из л учения для некоторых порядков рассея-
ния в РЬ, Ео =1460 кэВ
Z = 26 кт = 3. Далее 1ктах быстро падает, и перемещение замедляется
в связи с существенным влиянием фотопоглощения. По этой причине с
ростом к ширина спектра уменьшается.
Для свинца из-за сильного влияния фотопоглощения левый край
спектра для всех порядков рассеяния близок к Екр, рассчитанному
ПЛяЕ0.
Обращает на себя внимание, что для Ео = 1460 кэВ роль однократ-
ного рассеяния является основной в области энергий выше 500 кэВ
Для Z < 30 и выше 250 кэВ для Z = 82. Отмеченное обстоятельство
Дозволяет в ряде случаев ограничивать расчет функций I(E, Z) несколь-
кими первыми порядками рассеяния.
1.3.4. Приближенный метод аполитического расчета
поля рассеянных квантов в однородной излучающе-
поглощающей среде
Как отмечено ранее, энергетические спектры 7-излучения 7 (Е, Z) в
однородных излучающе-поглощающих средах при Z < 30 и энергии
50-1200 кэВ практически не зависят от Ео, Поэтому для этих условий
можно написать уравнение баланса испущенной и поглощенной энергий
Е0
ffa(E,Z) - к (Е, Z)]f(E, Z)dE +
° E0N
+ [д (Е, Z) - д5 (Е, Z)] ------ = EoN, (1.41)
li(E0,Z)
где ц(Е, Z), fis (E, Z) - линейные коэффициенты ослабления и компто-
новского рассеяния 7-излучения с энергией Е; N— число квантов с энер-
гией Ео, испускаемых единичным объемом среды.
Первое слагаемое в Левой части равенства характеризует поглощение
энергии рассеянного излучения, а второе - Первичного излучения. Пере-
пишем (1.41) в виде
HM(£,Z) - ns(E,Z)]I(E,Z)dE = Eon\1 - -?-1,
0 L n(E0,z-) J
(1.42)
где Дпогл (Ei Z) = д (Е, Z) — д$ (Е, Z) = Да (Е, Z) + Дф (Е, Z); Да (Е, Z)
и Дф(Е, Z) — коэффициенты комптоновского поглощения и фотопо-
глощения.
Дифференцируя (1.42) по Ео, получаем выражение для I(E, Z),
в котором для удобства записи индекс при Ео опустим (Ео в получен-
ное выражение не входит):
N
I(E, Z) = ------------- х
Дпогп(Е, Z)
Г ltf(E,Z) е цП0Гп(Е, Z)ц(Е, Z) — ц (Е, Z)цпогп(Е, Z)'
I Д(£,7) U?(E,Z) J
(1.43)
где
, tn - ^^norn(-E, Z) , _ d(l(E, Z)
Дпосп (Ei Z) — -----------; д (E, Z) - ---------- .
dE dE
Поскольку спектральная плотность не зависит от исходной энергии,
то рассчитанное по формуле (1-43) значение/(Е, Z) не изменится, если
28
исходная энергия будет большей, чем Ео. Следовательно, выражение
(1.43) айпроксимирует/(Е', Z) независимо от£*0<
Если, как это было принято в предыдущих подразделах, активность
среды равна 1 квант/(г-с), а коэффициенты ослабления представлены
в виде электронных сечений в единицах 10—25 см2/электрон, то соот-
ношение (1.43) примет вид
Г z 1-1
I(E, Z) = 6,023 • 1СГ2 — еМпогл® Z) х
L М J
х ’ e^s (£'£) & е^погл!^' %)_ еД(Я» 2)вдПогп(^ 2)"
eH(E,Z) ey?(E,Z)
(1.44)
где М - молекулярная масса вещества; д, (Е, Z), ец(Е, Z), едПогл(&
Z) - сечения ослабления в расчете на электрон.
ПриЕ’г >Ei, где 2?! определяется требованием n(Et ,Z) >еДф (Е) ,Z),
в интервале Z от 6 до 20, т.е. при Z/Mst 0,5,
I(E2Z) s 33,3 —*------j ----------------------
еРа(Е2) ( elis (£2) + gfa(Ei')
- E Ж+ еМд (^2) ] gMa (^2) )
+ertj(£’2) )
(1.45)
Таким образом, в указанном интервале Z и энергии выше Ег спектры
практически не зависят от Z.
1.4. ГАММА-ПОЛЕ ИЗОТРОПНОГО ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА
В ОДНОРОДНОЙ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ СРЕДЕ
Пространственная энергетически-угловая плотность потока 7-кван-
тов и плотность потока энергии 7-квантов от точечного источника в одно-
родной поглощающей среде лежат в основе многих расчетов гамма-
поля от протяженных источников не только в однородной среде, но и
в неоднородных, в первую очередь слоистых, средах.
1.4.1. Кинетическое уравнение для 7-излучения
Составим уравнение баланса 7-излучения для элементарного объема
dv = dsdl. Положение этого объема в пространстве определяется вектором
г, нормаль к площадке ds — единичным вектором Я.Будем рассматри-
вать стационарный случай [3, 4]. Положим/что в объеме dv источников
квантов нет (наличие источников легко учитывается дополнительным
членом). Для составления баланса используем пространственную энер-
29
гетически-угловую плотность потока 7-квантов I(r, Е, fl). Тогда, по-
лагая, что через ds кванты входят в dv , а через ds' выходят, получаем:
/вход = I(t,E,S£)dsdEdSl;
/вых = /(г + Sldl, Е, Sl)ds'dEdSl',
(/вход)погл = ndlI(r,E,Sl)dsdEdSl, (1.46)
где д — коэффициент поглощения 7-излучения вследствие фотоэффекта
и образования пар.
В результате рассеяния квантов с энергией Ё >Еъ объеме dv образу-
ется o(E)nI(t,E, SiydsdE1 dl, где о(Е) — коэффициент комптоновского
рассеяния на электрон для квантов с энергией Ё; п — число электронов
в единице объема (электронная плотность), С учетом того, что число
квантов, попадающих в интервал Е,Е + dE и близких по направлению к
Я, пропорционально
da{E', Я, Е, Я) к (Ё, Я', Е, Я) dE'd Я
-------------------------------------- , (1.47)
О(Е ) О(Е •)
причем в к(Е', Я', Е, Я) величины Ё, Я' и Е, Л жестко связаны соот-
ношением
Е Е
-7 = 1+ ---------г (1 - cose), (1.48)
Е тос
и составив баланс для потоков квантов, получим так, называемое кине-
тическое уравнение
Sigrad,I(t, Е, Я) = -ц!(г, Е, Я) +
+ f f ktf,Sl',E,Sl)I(rrf,Sl')crfdSl'. (1.49)
Я' Ё>Е
1.4.2. Гемма-поле точечного источнике
Способы решения кинетического уравнения разработаны для наи-
более простых случаев - изотропных и мононаправленных точечных и
плоских источников, а также некоторых других симметричных источ-
ников в однородной среде [10]. Наиболее полные результаты, широко
используемые в практике, получены методом моментов для изотропно го
точечного источника в однородной среде [11]. Реально, в этой работе
рассчитаны моменты для изотропного плоского источника, из которых
определены моменты для точечного изотропного источника, по которым
восстановлена пространственно-временная энергетическая плотность по-
тока энергии т-излучения. Энергетические спектры получены для ряда
значений энергии первичного т-излучения 0,255 ^Ео < 6 МэВ, расстояний
30
Рис. 1.14. Энергетические спектры по плотности потока энергии рассеянного 7-из
лучения в вода; точечный изотропный источник, Ео =3,0 МэВ [11]
Рис. 1-13. Энергетические спектры по плот
иоста потока энергии рассеянного у-излу
чения в воде; точечный изотропный источ
ник; Ео=0,5 МэВ [11]
между источником и точкой наблюдения 1 < и = цг < 20 и атомного но
мера среды 7,5 <Z <92.
Для примера на рис. 1.13 и 1.14 показаны энергетические спектры п<
плотности потока энергии F(E) =J(u, Е)/п(Е0) для точечного моноэнер
готического источника в воде (Z = 7,5) Щ1яЕ0 = 0,5 и 3,0 МэВ, нормиро
ванные на 1 квант плотности потока первичного излучения. Из приве
денных графиков следует:
1) удельный вклад квантов малой энергии растет с увеличение»
расстояния от источника; при этом максимум функции F(E) сдвигает
ся в сторону малых энергий;
2) иа участке в несколько длин свободного пробега первичного из
лучения и=роГ форма спектра изменяется слабо;
3) при малых значениях До г на графиках F (Е) имеются разрывы
соответствующие рассеянию квантов Ео на в = я.
Сравнение формы спектров для сред с малым и большим атомны»
номером показывает, что плотность потока для малых значенш
Е < 0,3 МэВ значительно ниже при больших Z вследствие большего фото
электрического поглощения.
Погрешность расчетов спектров оценивается в несколько проценте!
в высокоэнергетической части и в 10—20% в ниэкоэнергетической части
Спектры от мо ноэне pre тическо го точечного источника в однородно!
среде лежат в основе многих расчетов гамма-поля от протяженных тел
В [12] исходя иэ общих представлений о распространении у-излученм
3
было показано, что если плотность среды и источников зависит только
от одной координаты (бесконечно протяженные излучающе-поглощаю-
щие среды), то спектры 7-излучения для таких сред могут быть найдены
простым интегрированием спектров от изотропного точечного источни-
ка. Аналогичный результат позднее был получен с помощью метода мо-
ментов [10]. Такое интегрирование для тел ограниченной протяженности
в слоистых средах дает удовлетворительные результаты обычно при
Дог > 1 [10] и ведет к существенным погрешностям на малых расстоя-
ниях. Если излучающе-поглощающие среды имеют достаточно сильно
различающиеся атомные номера, то влияние границы раздела также
наиболее сильно сказывается на расстояниях да одного свободного
пробега первичных 7-квантов.
1.5. ПРИБЛИЖЕННЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА
СПЕКТРОВ 7-КВАНТОВ
Для задач дистанционной гамма-спектрометрии был разработан прос-
той аналитический способ расчета энергетических спектров 7-излучения
протяженных тел [13-15]. Способ основан на аппроксимации спектра
изотропного точечного источника в однородной среде.
1.Б.1. Аппроксимация зависимости спектра точечного изотропного
источнике от расстояния
Обозначим энергетический спектр излучения по плотности потока
энергии т-квантов от изотропного моноэнергетического источника в
однородной среде, нормированный на один квант прямого излучения,
F(u) = F(E, Ео, Z, и) где Е и Ео - энергия рассеянного и прямого излу-
чения; Z - атомный номер среды; и = цг - расстояние в свободных про-
бегах прямых т-квантов; д - коэффициент ослабления нерассеянного
7-излучения; нормировочный множитель равен 4яг2ехр(-дг) [чтобы
перейти к энергетическим спектрам по плотности потока у-квантов, до-
статочно разделить F (и) на F]. Как показал проведенный анализ, степен-
ная аппроксимация
F(u) = Fua, (1.50)
где а = а(Е, Ео, Z, и), позволяет представить энергетический спектр от
протяженных источников через табулированные функции при незначи-
тельной потери в точности по сравнению с численным интегрированием.
На рис. 1.15 показана зависимость энергетического спектра от и для
Ео = 0,255, 3 и 6 МэВ и ряда характерных значений Е при распростране-
нии у-квантов в воде. Из графиков следует, что для ограниченного интер-
вала изменений и отклонения от прямой малы.
Коэффициенты Fj и а, = lg (F,- + i/F/)ig (щ + (/ц-) для водын интер-
валов значений и, использованных в работе [И], приведены в табл. 1.9.
32
Рис. 1.15. Функция F (Е, Ео, u)jFi (Е, £0) Дл*
воды:
я) Ео = 0,255 МэВ; £=0,0272 (2), 0,0615
(2) 0,114 (.?), 0,164 (4), 0,246 МэВ (5); б) Ео =
= 3,0 МэВ; £ = 2,04 (6), 0,574 (7), 0,176 МэВ
(9); в) £ = Eq (не зависит от энергии) (8);
г) Ео =6 МэВ; £ =0,720 (10), 0,179 МэВ (11)
В исходных значениях F (Е, Е&, и) был вы-
чтен пик, обусловленный разрывом спект-
ра, поскольку он рассчитывается аналити-
чески, и сглажены отдельные случайные по-
грешности.
Значения F в формуле (1.50) следует
подбирать по исходным спектрам, чтобы
обеспечить минимальную погрешность рас-
четов в конкретной задаче. Для большинст-
ва задач .дистанционной гамма-спектромет-
рии при наземных и самолетных измере-
ниях характерно удаление от источника
0 < и < 1 (ориентировочно 0— 100 м).
Излучение от протяженных тел при-
ходит при этом в основном с рас-
стояний и < 2 -i- 5. Поэтому в этих
случаях в (1.50) достаточно положить F = Fx — значению табулирован-
ной функции при и = 1 и вычислить коэффициент а по формуле
а = («1 + 0^/2,
(1.51)
где ej = 1g (F2/Fj )/lg2 и Oj = 1g (F4/F2)/lg2; F2 и F4 - значения функ-
ции при и = 2 н и = 4. Значения коэффициентов Ft и а (для воды) при-
ведены в табл. 1.10. Как и в табл. 1.9, в исходных значениях вычтен пик,
обусловленный разрывом спектра, и сглажены отдельные случайные по-
грешности.
Относительная погрешность функции F(u) связана с относительной
погрешностью а следующим образом:
eF = aealnu. (1.52)
Как видно из (1.52), при и, близком к единице, погрешность ер
мала даже при значительных погрешностях а.
33
Таблица 1.9. Значения коэффициентов/7!, а для воды
Е Z7! и
1-2 2-4 4-7 7-10 10-15 15-20
Ео = 0,255 МэВ
0,256 2,66 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,246 2,51 1,05 1,08 1,16 1,24 1,32 1,42
0,220 2,17 1,17 1,30 1,46 1,61 1,74 1,89
0,164 2,28 1,24 1,48 1,75 1,99 2,18 2,36
0,136 233 1,38 1,56 1,77 2,06 2,28 2„42
0,128 2,61 1,40 1,58 1,81 2,06 2,30 2,50
0,125 2,67 1,41 1,60 1,82 2,07 2,32 2,52
0,114 2,80 1,47 1,61 1,88 2,13 2,35 2,57
0,0912 3,20 1,55 1,76 1,98 2,19 2,41 2,64
0,0687 2,59 1,94 2,05 2,20 2,34 2,53 2,72
0,0515 1,69 2,40 2,35 2,39 2,50 2,64 2,76
Ео = 0,500 МэВ
0,05 1,77 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,464 1,62 1,06 1,10 1,18 1,25 1,35 1,43
0,432 1,51 1,10 1,19 1.31 1,40 1,52 1,61
0,359 1,30 1,23 1,38 1,53 1,66 1.74 1,81
0,248 1,44 1,25 1,46 1,67 1,81 1,92 1,95
0,189 1,68 1,37 1,47 1,68 1,85 1,96 1,97
0,169 1,80 1,43 1,48 1,73 1,84 1,96 2,02
0,165 1,83 1,45 1,48 1,69 1,85 1,96 2,04
0,153 1,92 1,45 1,51 1,70 1,87 1,99 2,06
0,126 2,14 1,51 1,56 1.74 1,88 2,01 2,13
0,0878 2,67 1,55 1,79 1,26 1,95 2,04 2,22
0,0667 1,99 2,06 2,05 2,05 2,04 2,14 2,32
0,0515 1,30 2,52 2,34 2,25 2,20 2,24 2,38
Ео = 1,00 МэВ
1,00 1,21 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,865 1,04 1,07 1,11 1,17 1,26 1,32 1,38
0,762 0,942 1,12 1.19 1.30 . 1,37 1,44 1,49
0,680 0,876 1,16 1,27 1,38 1,43 1,49 1,52
0,561 0,813 1,23 1,36 1,46 1,55 1,52 1,57
0,477 0,820 1,24 1,38 1,47 1,52 1,55 1,60
0,329 1,01 1,24 1,36 1,47 1,52 1,55 1,60
0,241 1,20 1,24 1,35 1,47 1,52 1,56 1,47
0,203 1,33 1,27 1,35 1,44 1,56 1,54 1,53
0,197 К,95 1,30 1,34 1,44 1,56 1,56 1,53
0,180 1,42 1,31 1,35 1,45 1,53 1,57 1,57
0,162 1,50 1,33 1,35 1,45 1,52 1,58 1,61
0,117 1,83 1,40 1,41 1,47 1,52 1,58 1,72
0,0895 2,05 1,47 1,48 1,52 1,52 1,59 1,85
0,0675 2,13 1,59 1,57 1,54 1,53 1,59 1,96
0,0515 1,86 1,74 1,66 1,59 1,54 1,61 2,06
34
Продолжение табл. 1.9
Е Fi и
1-2 2-4 4-7 7-10 10-15 15-20
Ео » 2,00 МэВ
2,00 0,863 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,73 0,750 1,03 1,06 1,08 1,12 1,15 1,17
1,36 0,626 1,08 1,13 1,18 1,20 1,22 1,26
1,03 0,553 1,13 1,19 1,24 1,24 1,24 1,29
0,597 0,561 1,17 1,21 1,23 1,20 1,22 1,41
0,333 0,803 1,06 1,11 1,16 1,19 1,19 1,20
0,264 1,01 0,992 1,07 1,14 1,18 1,20 1,11
0,227 1,20 0,954 1,06 1,09 1,18 1,19 1,25
0,219 1,06 1,08 1,10 1,16 1,19 1,20 1,14
0,176 1,16 1,10 1,11 1,16 1,19 1,19 1,13
0,112 1,52 1,16 1,14 1,15 1,19 1,21 1,24
0,0849 1,75 1,22 1,16 1,16 1,18 1.21 1,35
0,0644 1,90 1,26 1,19 1,17 1,16 1,22 1,52
0,0498 1,76 1,31 1,23 1,18 1,15 1,21 1,66
Ео = 3,00 МэВ
3,00 0,734 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
2,43 0,602 1,04 1,04 1,06 1,08 1,10 1,08
2,04 0,528 1,05 1,06 1,09 1,09 1,10 ’ 1,12
1,55 0,458 1,08 1,08 1,10 1,09 1,08 1,16
1,04 0,428 1,08 1,10 1,10 1,06 1,05 1,25
0,786 0,442 1,07 1,08 1,07 1,03 1,04 1,29
0,574 0,490 1,04 1,04 1,03 1,02 1,04 1,21
0,422 0,579 1,02 0,994 1,00 1,02 1,03 0,982
0,276 0,760 0,962 0,970 0,970 1,02 1,01 0,763
0,235 0,850 0,857 0,865 0,964 1,08 1,00 0,706
0,219 0,902 0,948 0,962 0,944 1,14 0,947 0,715
0,176 0,985 0,993 0,940 0,970 1,09 0,975 0,671
0,112 1,29 1,05 0,978 0,979 1,08 0,969 0,793
0,0849 1,50 1,09 0,998 0,976 1,08 0,982 0,901
0,0644 1,61 1,15 1,03 0,984 1,07 0,974 1,05
0,0585 1,60 1,18 1,04 0,998 1,06 0,991 1,12
0,0498 1,49 1,21 1,06 1,01 1,03 0,990 1,22
Таблица 1.10. Значения коэффициентов аиГ( для воды при различных
значениях Ко
0,255 МэВ 0,5 МэВ 1,00 МэВ 2,00 МэВ 3,00 МэВ
Е Ft а Е Ft а Е Ft а Е Ft а Е Ft а
0,255 2,66 1,00 0,500 1,77 1,00 1,00 1,21 1,00 2,00 0,863 1,00 3,00 0,734 1,00
0.246 2,51 1,06 0,464 1,62 1,08 0,865 1,04 1,09 1,73 0,750 1,04 2,43 0,602 1,04
0,220 2,17 1,24 0,432 1,51 1,14 0,762 0,942 1,16 1,36 0,626 1.П 2,04 0,528 1,06
0,164 2,28 1,36 0,359 1,30 1,30 0,680 0,876 1,21 1,03 0,553 1,16 1,55 0,458 1,08
0,136 2,53 1,47 0,248 1,44 1,36 0,561 0,813 1,29 0,597 0,561 1,19 1,04 0,428 1,09
0,128 2,61 1,49 0,189 1,68 1,42 0,477 0,820 1,30 0,333 0,803 1,08 0,786 0,442 1,07
0,125 2,67 1,50 0,169 1,80 1,46 0,329 1,01 1,30 0,264 1,01 1,03. 0,574 0,490 1,02
0,114 2,80 1,54 1,165 1,83 1,47 0,241 1,20 1,20 0,227 1,20 1,01 0,422 0,579 0,979
0,0912 3,20 1,66 0,153 1,92 1,48 0,203 1.33 1,31 0,219 1,06 1,09 0,276 0,765 0,976
0,0687 2,59 2,00 0,126 2,14 1,53 0,197 1,35 1,32 0,176 1,16 1,10 0,235 0,838 0,969
0,0515 1,69 2,38 0,0878 2,67 1,67 ' 0,180 1,42 1,33 0,112 1,52 1,15 0,219 0,902 0,955
0,0420 0,959 2,64 0,0667 1,99 2,05 0,162 1,50 1,34 0,0849 1,75 1,19 0,176 0,985 0,966
0,0351 0,414 2,87 0,0515 1,30 2,43 0,117 1,83 1,41 0,0644 1,90 1,22 0,112 1,29 1,01
0,0304 0,146 3,02 0,0420 0,738 2,70 0,0895 2,05 1,48 0,0498 1,76 1,27 0,0849 1,50 1,04
4 5S78310'1 2 3 Ч5678Э109 2 3 *£\МэВ
Рис. 1.16. функции Fi (£, ^о) для воды при различных значениях Eq :
1 — 0,255; 2 — 0,5; 3 — 1,0; 4 — 2,0; 5 — 3; 6 — 4,0; 7 — 6,0 МэВ; а — кривые,
рассчитанные по аппроксимационным формулам; б — неаппроксимированные
участки функций; в - табулированные значения
Область изменения а для 0,025 <E<Eq, МзВ; 0,255 <F0 < 6МзВ;
7,5 < Z <92и0<«<20 ограничивается значениями 0,8 < а < 3,2.
При самолетных гамма-спектральных измерениях обычно 0,3 < Е <
< 3 МэВ, 03 <Е0 < 3 МзВ и 0,2 < и ,< 1. Нижняя граница энергии 7-из-
лучения при измерениях определяется возможностями уверенного вы-
деления прямого излучения на фоне рассеянного, верхняя — максималь-
ной энергией основных радионуклидов [3, 4]. При таких ограничениях
диапазон изменения «весьма узок: 0,95 < а< 1,35.
Интерполяция по энергии. Чтобы вычислитьFt (Е, Eq) и а(Е, Ео) для
значений Е и Ео, отсутствующих в таблицах, можно использовать способ
интерполяции, предложенный в [11]. Однако ои является весьма тру-
доемким. В частном случае, при распространении у-квантов в воздухо-
эквивалентной среде (воде), для которой проводятся основные рас-
четы в дистанционной гамма-спектрометрии, и для значений энергии
Е > 0,1 МзВ, 0,255 < £*0 < 6 МзВ, можно дать более простые способы
вычисления [13,14], которые приводятся ниже.
Рассмотрение формы кривых Fj (F, Fo) в логарифмическом мас-
штабе (рис. 1.16) показывает, что при Е > 0,1 МзВ у функции Fi (Е,
Fo) имеются характерные точки,, в частности точка разрыва, минимум
функции и значение функции при Е = Eq. Здесь возможна следующая
кусочная аппроксимация.
В интервале энергий от Е 0,1 МэВ до точки минимума, если исклю-
чить точку разрыва, кривая в логарифмическом масштабе может быть
аппроксимирована прямой
igF^KFo) = lg*(E'o) + ^.F^EEq = 6), (1.53)
37
где Ft (Е, Ео =6) - табулированная функция при£0 = 6 МэВ; значения
коэффициента к (Ео) вычисляются по формулам:
*(£0) = 2,22 Е^0’3024 при Ео <2,5 МэВ;
*(F0) = 2,90 £7015’45 при Ео > 25 МэВ. <1,54>
Для расчетов удобнее пользоваться не табулированными значениями
функции Ft (Е, Ео = 6), а следующими выражениями:
Fi (Е,Еа = 6) = О,238Е""0’®741 при 0,07 < Е < 0,55 МэВ;
Fi(E,E0 = 6) - 0,267 + 0,068- 4,°2" °’ss> при
0,55 < Е < 1,6 МэВ. (1.55)
Абсцисса точки минимума устанавливается по соотношению
E(Fmin) = 0,498 Vs36. (1.56)
Для £0=6 МэВ Е(Fimin) = 1 »6 МзВ, что отражено в (1.55). Минималь-
ное значение функции вычисляется так: по (1.56) находитсяE(Fimtn)>
и для этого значения энергии по (153)—(155) определяются Flmin.
Разрыв функции F (Е, Ео, «) происходит при длине волны рассеянного
излучения Xt = Хо + 2 (X = 0,511/Е). Влияние разрыва сказывается на
весьма небольшом отрезке AF 0,1 МэВ и не требует специальной ап-
проксимации. Амплитуда разрыва равна [11]
AF = Л(Х1,Хо) { 1 - ехр[—(Д1 - д)г] } /(Д1 - д), (1.57)
3 2 1
где Л(Х1,Хо) = -Хо [1 + Хо/(\> + 2)]/(Д1 - д), причем Д1 ид берутся
8
в единицах Томсона на 1 электрон.
В интервале энергий от точки минимумаE(Fimin) ДоЕ = Е0 функция
Fi (Е, Ео) может быть вычислена так. Значение F\ (Е = Ео) находится
по формуле
* 3 Хо
Fi(E =Е0) = - — , (158)
4 д
где д выражен в единицах Томсона на 1 электрон. Введя новую перемен-
ную
I = [F - F(Fim,„)] / [£о - F(Flmi-„)], (1.59)
можно получить следующие формулы: %
(Fi 1,Е0) = F^UF, ($ = O,3)/(Flmi„)]0,3 при 0 < £ < 0,3;
(1.60)
38
(t£0) = Fi « = 0,3) [Fi (F - Fo)/F, (f = 03)](* " °’3) °’7 при
03 < t < 1,
где
Fl a = 0,3) = 0,6988 £^’0927 Fj (F - Fo). (1-61)
Совокупность формул (1.53)-(1.61) позволяет рассчитать функцию
Fi (Е, Fo) )?ля значения Е и Ео, отсутствующих в таблицах [11].
Величины а(Е, Ео) для отсутствующих значений F, Fo целесообразно
вычислять путем интерполяции. Используем еще одну характерную
точку - максимум функции Ft (Е, £0), лежащий в области Е< 0,1 МэВ
(см. рис. 1.16). Помимо £ введем еще две переменные:
Ь = [F(Fim/n) — F]/[F(Fim^) — F(Fimex)] при
E{Fitnax) <F <F(Fim/n); (162)
= ElE(Fimax) при 0 < E < F(Fj max)»
Рассмотрение функций a(Flt Fo, щ), перестроенных в шкале £, , Ь>
показывает, что можно ограничиться линейной интерполяцией £ = /(F)
hF0.
1.5.2. Излучение тел бесконечной протяженности
Интегрирование спектра точечного изотропного источника дает фор-
мулы для расчета энергетического спектра 7-излучения по плотности по-
тока энергии 7-квантов от идеализированных источников. Эти модели
удовлетворительно описывают радиоактивное загрязнение местности
продуктами ядерных взрывов и деятельности предприятий атомной
промышленности, естественную радиоактивность атмосферы, почв
н горных пород.
Энергетический спектр 7-излучения от плоского источника (радио-
активной пленки) на расстоянии и равен
J л(и) = - Г(а,и), (1.63)
где .4 - поверхностная плотность излучателей; Г (а, и) - неполная у-
функция. Амплитуда в точке разрыва спектра
ДУпл(и) =— jt(Xo,g,Mi)[ &t(u) + &i( — и )|, (1.64)
2 L ' ц 'J
где (х) - экспоненциально-интегральная функция первого рода.
Для спектра экспоненциально-заглубленного источника справедливо
Jexp(w) = j Г (a, w)-(l - —) х
20 I \ v /
39
(1.65)
где <7о — объемная концентрация излучателей у границы источника; 0 —
показатель экспоненты; v — коэффициент ослабления нерассеянных
квантов в излучающем полупространстве. Амплитуда в точке разрыва
равна
ДУехР(и) = — Л(Хо,Д, Д!) I &1 (и) + & ( — и) -
20 < • \ Д I
- ехр
0
v
- ехр
v
(1.66)
Спектр от однородного полупространства равен
Jnn(u) = — [Г(а + 1,и) - иГ(а,и)],
2v
(1-67)
где q - объемная концентрация источников. Амплитуда в точке разрыва
равна
Д/пп(и) = — k(Xo,ii, gi) [ &2 (и) +&2(— «)|, (1.68)
2v L \ д /J
где (х) — экспоненциально-интегральная функция второго рода.
Спектр для однородного слоя толщиной Ди находится из простого
соотношения
/сл(и) = Jn,r(u) - Jnn(u + Ди).
(1.69)
1.5.3. Излучение тел конечных размеров
- Основное соотношение, с помощью которого можно рассчитать спектр
над центром диска, что виден из точки наблюдения под углом полураст-
вора 6, записывается так:
J*(u,fl) = /!(и) -J* (u/cos б, v/cosfl), (1.70)
где J * (и/cos в, v/cos в) получается заменой в формулах (1.63) - (1.69)
для плоского, экспоненциально-заглубленного источников, однородного
полупространства и слоя и на u/cos в и v на v/cos 0.
Спектр от штока, который находится на расстоянии u/cos 6 и виден
под постоянным углом dw, в расчете на единицу угла дается выражением
40
aF cos 6
/шт(и,в) = —;— Г(а + 1, v/cosfl), (1.71)
4TTV
а амплитуда в точке разрыва равна
___ а Г -и/cos 6
AJ (и, б) = --------- fc(Xo,M,Mi)J «
4ттн0 >
v
+ — exp
V1
Mi , л
— u/cos в
M
(1.72)
Приведенные формулы обеспечивают решение типичных инженерных
задач. В двух случаях все формулы являются полностью точными. При
а = 0 и Fj =1 они дают, как частный случай, известные выражения для
потоков прямого у-излучения. При а = 1 и F = ЗХо/4д [см. (1.59)] они
дают точные выражения для рассеянного излучения при Е = Е0. Заметим,
что для большинства прикладных задач можно обойтись и без таблиц
неполной у-функции. С погрешностью не выше нескольких процентов
при 0 < и < 1,5 и 0,8 < а < 2,5 можно принять
F(a,u) = Г (а) ехр (-а (а) и), (1-73)
где
а = ехр[—1,192(а - 1)].
1.5.4. Погрешности формул
Погрешности, возникающие при аппроксимации F(u) степенным
законом и в показателе а, рассчитываемом согласно (1-51), характе-
ризуются данными табл. 1.11 дляЕ0 = 2 МэВ. Подобная картина наблю-
дается и для других значений Ео и Е.
Погрешности формул, аппроксимирующих Fl(E,E0)> видны из
рис. 1.16.
Таблица].11. Погрешности аппроксимации Г (и) =E,tF для
Ео = 2МэВ, %
4
Е, МэВ и Е. МэВ - и
2 - 4 7 2 4 7
1,73 0,4 -0,2 -2,5 0,333 1,2 -0,2 —4,8
1,03 1,3 0,0 -4,2 0,0498 -2,4 -0,2 5,0
41
Таблица 1.12. Погрешности расчета спектра протяженных источников
Ео, МэВ Е, МэВ Полупространство, й=0 Пленка, h = 1 м Пленка, Л = 100 м
/ПП е, % /ПЛ е,%- /Пл е,%
0,255 0,255 . 5,20 0,0 2,80 0,0 22,9 0,0
0,220 4,79 -0,1 2,28 -0,9 22,8 +3,6
0,114 7,65 -0,6 3,07 -0,7 38,5 +2,9
0,0515 9,65 +0,5 1,78 +1,7 52,2 -0,2
0,500 0,5 1,72 0,0 0,893 0,0 6,40 0,0
0,432 1,62 -0,3 0,762 0,0 6,04 +2,0
0,248 1,72 -0,6 0,707 -0,4 6,59 +3,3
0,126 3,00 -0,5 1,4 +0,9 11,6 +2,6
0,0515 4,00 +0,5 0,656 -12,1 14,6 -3,3
1.00 1,00 0,605 0,0 0,284 0,0 1,78 0,0
0,762 0,51 0,0 0,221 +0,5 1,47 -0,7
0,561 0,471 -0,3 0,191 0,5 1,36 0,0
0,329 0,565 0,0 0,227 +0,4 1,62 -0,6
0,117 1,16 -0,8 0,444 +3,0 3,31 -м
0,0515 1,44 -0,7 0,437 +7,4 4,0 -2,4
2,00 2,00 0,216 0,0 0,0934 0,0 0,508 -0,2 '
1,36 0,164 -0,6 0,0678 0,0 0,380 0,0
0,597 0,153 -0,6 0,0607 +1,1 0,351 -0,3
0,219 0,275 -0,9 0,115 +0,9 0,642 -0,3
0,112 0,410 -0,5 0,164 +3,5 0,944 -0,1
0,0498 0,505 -1,0 0,190 +5,6 1,14 -0,9
3,00 3,00 0,124 0,0 0,0606 0,0 0,254 0,0
2,04 0,0905 +0,5 0,0364 -0,3 0,186 +1,1
1,04 0,0745 0,0 0,0295 +0,3 0,152 +0,7
0,422 0,0965 0,0 0,0399 0,0 0,200 0,0
0,112 0,217 -0,7 0,0889 +1,4 0,446 -0,4
0,0498 0,265 +10,6 0,103 +6,2 0,534 -0,2
Погрешности расчета спектра для протяженных источников при
F = Ft и а = (Я] + di) /2 характеризуются данными табл. 1.12. За точные
значения приняты результаты численного интегрирования функций
F (Е, Ео, и), приведенные в [11]. Как следует из табл. 1.12, основная
часть погрешностей меньше 1%, погрешности более 3% встречаются весь-
ма редко, и лишь в области достаточно малых энергий Е < 0,1 МэВ они
достигают значений около 10%.
42
1.5-5. Структура плотности потоков 7-излучения
Установим вклад излучения, приходящего от различцых частей плос-
кого источника и полупространства [15].
Спектр 7-излучения от элементарного плоского кольцевого источника
в точке, находящейся на оси кольца на высоте h, определяется выраже-
нием
„„ Э/пл(и) AF „
/пл(и) = -----—- = ----- i/40(u). (1.74)
Эи 2
где и = дЛ/cos 0; &0 («) - экспоненциально-интегральная функция ну-
левого порядка. Функция fnn (и) имеет максимум с абсциссой, равной
и = а - 1, если а> 1 и а — 1 > дА. Для спектра от точек однородного
полупространства, удаленных на одинаковое расстояние и,
faa(u) = = — гР(и - дЛ)&0(и) =
ди 2р
q
= - (и - дА)/пл(«). (1.75)
vA
Функция/”” (и) имеет максимум при любых а > 0, его абсцисса
и = (p.h + а)/2 + >/(дЛ)2/4 - (а - 1)дЛ! (1.76)
На рис. 1.17 показаны графики функций/пл (и) и/пп(и), нормиро-
ванных по наибольшему значению. Как следует из рис. 1.17, форма кри-
вых практически не зависит от дА только при а = 1. При других значени-
ях а и небольших значениях дА происходит быстрое изменение формы
кривых. С ростом дА различия между кривыми уменьшаются, и при
дА = 10 они становятся весьма близкими по форме для всех а. При а =
= 0 кривые дают зависимость для нерассеянного излучения.
Зависимость от угла 0 можно найти из (1.70). Для плоского источни-
ка
ЭУ пл /0*1 AF / uh \ п
/пл(0) = --------- = —I --------) ехр(-дЛ/созб^ 0 (1.77)
Э0 2 \ cos в I
и полупространства
Э/пп(0) qF / Дй \ а
/пп(0) = --------- = — г -------1 ехр(-дА/соз 0)stn0 =
Э в 2v \ cos 9 )
= /”л(а _ 1,0). (1.78)
AV
43
10 11 12 13 14 15 15 17 18 19 и 10 11 12 13 14 18 15 17 18 19 и
Рис. 1.17. Вклад 7-излучения в зависимости от расстояния:
слева - плоский источник; справа - полупространство; а = 0 (!) 0 5 (21-
1 (3); 2 (4); 3 (5)
На рис. 1.18 показаны графики функций/41”^) и/41"^), нормиро-
ванные по максимальному значению. Общим для этих функций является
то, что с увеличением а и уменьшением д/г основной вклад в излучение
дают участки источников, которые группируются во все более сужаю-
щемся диапазоне углов. При а = 0 кривые характеризуют нерассеянное*
излучение.
В табл. 1.13 даны относительные вклады излучения в зависимости от
и = дй /cos в и в для плоского диска и бесконечного усеченного конусе
(объемного диска). Нормировка проведена по значениям для плоского
источника и полупространства. Как следует из данных табл. 1.13, во все:
случаях основная часть излучения приходит с относительно ограничен
ного расстояния дй < и'< ph + Д(П1, дй ).
Относительный вклад однородного слоя толщиной Ди по отношении
к полупространству иллюстрируется данными табл. 1.14. Из анализа
формулы (169) и данных табл. 1.14 следует, что вклад излучения npi
44
Рис. 1.18. Вклад 7-излучения в зависимости от угла:
слева - плоский источник; справа - полупространство; Дй =0,1 (1); 1,0
(2); 10 (3)
а = 1 не зависит от высоты точки наблюдения ph. При а < 1 вклад умень-
шается при росте ph, а при а > 1, наоборот, увеличивается, Детально
связь между вкладом у-излучения от различных источников и его энер-
гий для конкретных радионуклидов рассмотрена в [15].
Таблица 1,13. Зависимость вюЬда ^излучения от и и Я отн. ед.
uh а(плоский диск) а(объемный диск)
дЛ и= --------- 0 ----------------------------------------------------------------
cos 0 0,0 0,5 1,0 2,0 3,0 0,0 0,5 1,0 2,0 3,0
0,1 1 84°15' 0,880 0,761 0,593 0,259 0,178 0,978 0,972 0,954 0,943 0,930
2 87°10' 0,973 0,930 0,850 0,589 0,325 0,994 0,992 0,991 0,990 0,977
3 88° 20' 0,993 0,979 0,945 0,796 0,575 0,999 0,998 0,997 0,996 0,991
4 88°35' 0,998 0,993 0,980 0,903 0,760 0,000 1,000 1,000 0,999 0,999
5 88°50' 1,000 0,996 0,992 0,935 0,835 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,0 2 бо°оо' 0,776 0,707 0,632 0,448 0,264 0,874 0,852 0,814 0,754 0,699
3 70° 35' 0,940 0,912 0,865 0,740 0,540 0,974 0,968 0,956 0,925 0,892
4 75°30' 0,981 0,969 . 0,950 0,876 0,742 0,994 0,992 0,988 0,976 0,958
5 78°25' 0,992 0,990 0,982 0,944 0,864 0,999 0,998 0,992 0,991 0,985
6 80°30' 0,997 0,995 0,993 0,976 0,932 1,000 1,000 1,000 0,997 0,995
10 11 24° 30' 0,663 0,647 0,632 0,580 0,559 0,700 0,690 0,660 0,632 0,603
12 33°50' 0,884 0,872 0,865 0,849 0,808 0,902 0,807 0,881 0,872 0,852
13 39°35' 0,962 0,957 0,951 0,938 0,913 0,970 0,963 0,954 0,949 0,943
14 44°25' 0,984 0,982 0,982 0,974 0,960 0,990 0,987 0,984 0,980 0,978
15 48° 10' 0,996 0,994 0,993 0,990 0,980 0,996 0,995 0,994 0,993 0,992
абпица 1,14. Излучение слоя, отн. ед.
Д* a Au
0,10 0,25 0,50 1,0 2,5 5,0
0,1 0,0 0,205 0,409 0,618 0,822 0,976 0,999
0,5 0,144 0,305 0,501 0,731 0,958 0,997
1,0 0,095 0,221 0,394 0,632 0,918 0,993
2,0 0,053 0,128 0,250 0,456 0,820 0,977
3,0 0,035 0,087 0,172 0,334 0,701 0,945
1,0 0,0 0,136 0,301 0,508 0,748 0,962 0,998
0,5 0,116 0,259 0,449 0,692 0,942 0,996
1,0 0,095 0,221 0,394 0,632 0,918 0,993
2,0 0,066 0,156 0,293 0,509 0,850 0,982
3,0 0,045 0,110 0,214 0,398 0,759 0,966
10 0,0 0,110 0,248 0,425 0,666 0,933 0,996
0,5 0,102 0,234 0,409 0,648 0,925 0,995
1,0 0,095 0,221 0,394 0,632 0,918 0,993
2,0 0,086 0,206 0,368 0,601 0,901 0,990
3,0 0,880 0,188 0,343 0,569 0,809 0,986
Глава 2. ГАММА-ПОЛЕ В ПРИЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
И ГОРНЫХ ПОРОДАХ
2,1. 7-ИЗЛУЧЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД
ЭФФЕКТ САМОЭКРАНИРОВАНИЯ
Гамма-поле в горных породах удобно рассматривать исходя из мо-
дели однородной излучающе-поглощающей среды.
Как следует из расчетов, приведенных в разд. 1.3, энергетический
спектр рассеянных у-квантов в однородных излучающе-поглощающих
средах при заданных Z и Ео целиком определяется значениями массо-
вых коэффициентов ослабления д(£) и ДпорС^)-
Для горных пород массовый коэффициент ослабления определяется
их элементным составом. На рис. 2.1 показаны графики вкладов Г)(Е),
%, различных элементов в массовый коэффициент ослабления горной
породы дПОр (Е), которые определяли по соотношению [5] _
дг(Е)$г100
МпорСЕ)
где Дпор (Е) = S iit (Е); Дг (Е) ~ массовый коэффициент • ослабления
t
(2.1)
Ht(E) =
47
Рис. 2-1. Зависимость
вкладов групп элементов
в полный коэффициент ос-
лабления у-излучения ос-
новными (а) и кислыми
(б) магматическими гор-
ными породами
элемента t; ~ содержание элементов Г-й группы. Расчет (£) выпол-
нен для основных и кислых горных пород; значения взяты согласно
[8].
Из рис. 2.1 видно, что сильно зависит отЕ. Исключение составляют
фосфор (Z = 15) для основных пород и алюминий (Z = 13) для кислых
пород, где зависимость от энергии практически отсутствует. Следо-
вательно, как это видно из соотношения (2.1), для коэффициента ослаб-
ления 7-излучения в основной породе можно записать Досн>пор (Е) =
s gpCF), в кислой - Дкнс.поР(£) 35 mAj(E) и энергетический спектр
у-квантов в основной породе описывать таковым для фосфора, а в
кислой - для алюминия.
Наибольший вклад в ДпорОО дают 8 элементов. Для основных пород
в области Е < 50 кзВ выделяются Fe(p = 35^-45%), (Si «=20%),
Са(« 18%); при f > 100 кзВ - O2(42%), Si(24%), Fe(8-17%), Al(5—
8%), Са (7,5%). Для кислых магматических пород при Е < 50 кзВ основ-
ной вклад обусловлен Si(40%), Fe(20%), О2(10%). В области Е >
> 50 кэВ - О2 (50%), Si (33%), Al(7,5%).
48
Таким образом, в области Е< 50 кэВ следует ожидать существенного
различия спектра для двух рассматриваемых типов горных пород за счет
преобладания в основных магматических породах таких тяжелых эле-
ментов, как Fe и Са. При Е > 100 кэВ форма спектров должна быть
подобной. Эти выводы подтверждаются графиками рис. 2,2, где показаны
значения п(Е, Z) в главных ршах изверженных горных пород земной
коры [5]. Ввиду очень низких содержаний естественных радиоактивных
элементов в ультраосновных породах XU и Th на три порядка, К на два
порядка ниже по сравнению с кислыми разновидностями) в области
ниже 1460 кэВ на фоне рассеянного излучения первичные линии выделя-
ются слабо. В области очень низких энергий, где благодаря эффекту фо-
топоглощения поток рассеянных квантов мал, на спектрах всех горных
пород четко выделяется линия 29 кзВ, обусловленная излучением изо-
топа UXi(134Th). Поток первичных у-квантов в области с энергией
29 кэВ составляет для ультраосновных пород 1,5940-2, для основных
пород «“2,34, для средних пород 1,014 О1 и для кислых пород
«1.67401 квант/(м2-с). Уровень помех, обусловленный рассеянным из-
лучением, при разрешении спектрометра около 1,5 кэВ примерно в 16-
18 раз ниже. Таким образом, при гамма-спектральном каротаже буро-
вых скважин можно, в принципе, помимо изотопов Ra , Th и К, опреде-
лять также содержание U в горных породах на кларковом уровне.
Для однородного излучающе-поглощающего полупространства на
плоской границе активных и неактивных пород с одинаковыми Z
(Z^Z2=Z)
Iaa(E,Z) = 1/21(E,Z), (2.2)
гДе Inn (£ 2) _ спектр на поверхности раздела.
В случае, если Zj =Z, соотношение (2,2) выполняется лишь при зна-
чениях/? >ЕГ, при которых аа (Е) > Оф (Е), где оа (Е) — сечение компто-
новского взаимодействия; Оф — сечение фотопоглощения.
Как видно из рис. 2.3, где построены графики I(E, Z) для гранита и
воздуха, значение Ег э: 200 кзВ. Следовательно, при Е > 200 кзВ энер-
гетический спектр ^излучений пространства с точностью до фактора 2
совпадает со спектром на границе раздела излучающе-поглощающего
полупространства и атмосферного воздуха (геометрия измерений, со-
ответствующая наземной гамма-спектральной съемке).
Проанализируем энергетический спектр уизлучения в рудах. На
рис. 2.4 показаны спектры для однородных сред, сложенных кислыми
магматическими породами в смеси с различными количествами свинца
(?РЬ = 1-70%). С ростом из-за увеличения фотопоглощения общий
уровень рассеянного излучения в энергетической области ниже 500 кэВ
существенно падает. Происходит "самозкранирование” рассеянного
излучения, выражающееся в том, что с уменьшением энергии и ростом
содержания тяжелых элементов более четко выделяются в спектрах ли-
44
О 20- 40 SO 80 100 120 i
Рис. 2.2. Спектры 7-излучения в пространстве, заполненном ультраосновнымг
(7),основными (2), средними (2) и кислыми (4) горными породами
нии первичного излучения. Этот эффект иллюстрируется спектрами
показанными на рис. 2.4. Следует учитывать, что при построении монь
энергетические линии равномерно распределяются по соответствующей
градации энергии, т.е. отношения первичного и рассеянного излучение
на рис. 2.4 такие же, как при измерении спектров с разрешением 4,6%
независимо от энергии.
50
Рис. 2.3. Спектры у-излуче-
ния в воздухе (7), воде
(2), граните (3)
I (E, Z), кбайт/Гм2- МэВ с)
Рис. 2.4. Спектры у-излучеийя
в смесях кислых горных пород
и свинца при неизменных коли-
чествах радиоактивных элемен-
тов:
1 - гранит; 2 - 1%; 3 -
5%; 4 - 20%; 5 - 50%; 6 -
70% РЬ
51
Таблица 2.1. Отношения потоков 7-квантов в рудах с различными добавками
Н> и в кислых горных породах для различных энергетических областей
Содер- Энергетические области, кэВ
жание----------------------------------------
РЬ,% 0-50 50- 400 400- 800 800- 1460 1460- 2000 2000- 2620 2000- 2620
1 0,50 0,73 0,988 0,995 1,000 0,999 0,999
5 0,108 0,398 0,950 0,990 0,995 0,990 0,990
20 0,023 0,174 0,830 0,975 0,972 0,970 0,975
30 0,016 0,127 0,770 0,960 0,960 0,960 0>9б0
50 0,010 0,089 0,760 0,935 0,935 0,935 0,935
70 0,007 0,057 0,582 0,910 0,910 0,905 0,900
Отношение полезного излучения (пика, линии) к фону (рассеянному
излучению, пьедесталу) при изменении содержания свинца от 0 до 50%
и неизменных содержаниях радиоактивных элементов возрастает для
Ео = 242 кзВ в 2 раза, для Ео = 129 кэВ - в 14’ раз, для Ео = 58 кэВ -
в 150 раз. Скачок фотопоглощения квантов атомами тяжелых элементов
(Л-край) создает благоприятные условия для наблюдений слева от скач-
ка, Таким образом, увеличение атомного номера среды создает предпо-
сылки для измерения интенсивности низкоэнергетического излучения.
Для оценки влияния добавок тяжелых металлов на спектр у-квантов
в табл. 2.1 рассчитаны отношения потоков у-квантов в различных облас-
тях спектра для руд с различными добавками свинца к соответствую-
щим потокам для гранита. Из табл. 2.1 следует, что добавка 1% свинца
заметно изменяет энергетический спектр у-квантов в области энергий
от 0 до 400 кэВ. При £РЬ = 5% изменения простираются до 2000 кэВ, а
при £рЬ > 20% - по всему спектру до 2620 кэВ. Например, для £рь =
= 70% изменение потока квантов по сравнению с гранитом в области от
800 до 2620 кэВ составляет 10%,
Добавка свинца изменяет также долю аннигиляционного излучения.
Отношение потока аннигиляционных квантов к полному потоку для
гранита составляет 0,8%, для потока в области от 0 до 511 кэВ — 1,1%.
При 50%-ном содержании РЬ соответствующие значения равны 2,7 и
14,5%.
2.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СОСТАВ у-КВАНТОВ
- В ПРИЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
В приземной атмосфере до высоты в несколько сот метров от земной
поверхности гамма-поле обусловлено естественной радиоактивностью
подстилающего слои почв и горных пород и загрязнением местности
продуктами ядерных взрывов. Собственная радиоактивность атмосфер-
ного воздуха до высоты Л = 50-г! 00 м имеет обычно подчиненный харак-
52
тер. Однако вклад отдельных компонент изменяется с расстоянием от
поверхности Земли; при Л >8004-1000 м гамма-поле определяется лишь
радиоактивностью атмосферного воздуха.
2.2.1. Общие соотношения. Исходные денные
Ниже дается расчет пространственно-энергетической плотности потока
энергии т-квантов (энергетический спектр у-излучения по плотности по-
тока энергии). J (г, Е), в приземном слое атмосферы от почв, горных
пород нли радиоактивных выпадений [3,16]. Исходной моделью принята
схема слоистой излучающе-поглощающей среды. Закономерности поля
7-излучения для слоистых излучающе-поглощающих сред, а также исход-
ные предположения, лежащие в основе такой модели среды, даны в
разд. 1.4.
Для слоистой среды с электронной плотностью p(z) и'обьемной
концентрацией моноэнергетических источников <?(z) с энергией Ео
функция J (г, Е) дается выражением
J(f.E) = J(z0,E,E0) =
До
У = —
Ро
1 *°° -х dx
= Т f ?(z) J e \(E,E0,x) - dz. (2.3)
2 -OO у Ь X
Причем
G (E, Eq, Ho, r)
£o.x) = --------------;
J о (^0. Po>r )
z0
f p(g)d$; x = por ,
0
где z0 — координата точки наблюдения; G(E, Eo, go, r) — энергетичес-
кий спектр 7-излучения по плотности потока энергии точечного изотроп-
ного источника с энергией Ео единичной активности в однородной среде
с плотностью ро и линейным коэффициентом ослабления g0; г — рас-
стояние от источника; J0(E0, g0, г) - пространственная плотность по-
тока энергии нерассеянных у-квантов от точечного источника с энергией
Ео единичной активности в однородной среде р0, Цо на расстоянии г.
Если выражение (2.3) рассматривать в качестве оператора L по отно-
шению к функции уЕ(Е, Ео, х), то иэ свойств гамма-поля в слоистых
средах непосредственно следует, что
Jov (ZqiE) = L (1); Jpaccv (.zo>Eg) = L(Bp) — Z,(l), (2-4)
где 70l> (z0, Eo) - пространственная плотность потока энергии нерас-
сеянных у-квантов в слоистой среде на плоскости z0; Jpaccp (z0, Ео) -
пространственная плотность потока энергии рассеянных у-квантов в
53
слоистой среде на плоскости z0; ВЕ - Ве(Е0, х) — фактор накопления
плотности потока энергии для изотропного точечного источника в одно-
родной среде.
Величина ВЕ зависит от вида спектральной функции G(E, Ео, д0, г) на
всем диапазоне Е < Ео. Различие функций G(E, Ео, ц0, г) при Е <
< 0,15 МзВ для таких сред, как горная порода, атмосферный воздух
(вода), при Ео от 0,25 до 2,5 МзВ обусловливает различие^. Это опре-
деляет некоторую погрешность при вычислении энергетических пара-
метров гамма-поля, составляющую в нашем случае 5-10%. При вы-
числениях необходимо пользоваться вполне определенными данными
о функциях G (Е, Е0,Цо, г) и Ве(Е0,х). Эти функции для воздуха н воды
практически совпадают, и они использованы при дальнейших вычи-
слениях.
Аппроксимационная формула для фактора накопления плотности по-
тока энергии принята в виде
Вб(Е0,х) =Alexp(-a1x) + (1 + Л1)ехр(-О2 х), (2.5)
где Ац «1, «2 - функции Ео и атомного номера среды 2. Численные
значения Л1( «j, в выражении (2.5) взяты из [11], где они были по-
лучены по энергетическим спектрам точечного источника в однородной
среде, и дополнительно уточнены для некоторых значений х (табл. 2.2).
Таблица 2.2. Схематизированный спектр ^-излучения U, Th и К
Eoi, МэВ V, МэВ/расп. Eyj, 10-3 МэВ/(сг) Коэффициенты в формуле (2.5)
Ai О1 “2
Семейство урана
0,090 0,0205 0,252 47,8 -0,234 -0,199
0,300 0,2519 3,098 37,6 -0,192 -0,142
0,607 0,4135 5,086 23,4 -0,126 -0,064
1,12 0,4966 6,0108 11,2 -0,092 + 0,027
1,761 0,393 4,834 7,2 -0,072 + 0,074
2,20 , 0,186 2,288 6,0 -0,065 + 0,092
Семейство тория -
0,084 0,0017 0,0697 48,0 -0,237 -0,200
0,240 0,1471 0,604 40,2 -0,205 -0,152
0,580 0,2321 0,952 25,6 -0,138 -0,077
0,950 0,6024 2,370 12,8 -0,095 + 0,006
2,62 0,890 3,67 5,0 -0,061 + 0,101
40К
1,46 - 5,25 8,4 -0,078 + 0,059
Примечание. Ещ - средняя энергия линий схематизированного спектра; V —
суммарная энергия у-квантов на распад; Eyj - полная энергия, выделяющаяся
при распаде 1 г радиоактивного вещества в 1 с.
54
Значения функций Л1 (£о), «1 (Ео) и а2 (Ео), полученные таким обра-
зом, дают возможность вычислить Ве(Е0, х) из выражения (2.5“) с по-
грешностью до 10%. Спектральная функция G(E, Ео, д0, Г) взята также
из работы [И].
Энергетический состав для равновесных рядов семейства 238U и
232Th (см. табл. 2.2) схематизирован по группам моноэнергетических
линий согласно [3]. Суммарное число распадов на 1 г в 1 с для равно-
весного 238U принято равным 1,23-104 и дляу равновесного 232Th
4,1 -103. Для 40К (Fq = 1,46 МзВ) число у-квантов, испускаемых природ-
ной смесью изотопов калия, принято равным 3,5 квант/(г.с). Сечения
взаимодействия у-излучения с веществом использовали согласно данным
[7].
Спектральный состав гамма-поля однородного полупространства.
Для этого случая q(z) и p(z) имеют вид (ось oz направлена вертикаль-
но вниз):
( q при z > 0; с р0 при z > 0;
<7(z) = 1 . . . p(z) = ]
I 0 при z < 0; ( р при z < 0.
Для расчетов произведем деформацию слоистой среды так, что р -*р0.
При этом, очевидно, д -* и исходная модель для расчета будет пред-
ставлена в виде однородного по плотности вещества. Тогда, как показа-
но в [16], для энергетического спектра у-излучения по плотности потока
энергии можно записать
7р(Е, Е
Jv(zo,E,Eq) — /расеv (zo« Eq) ------------------ , (2-6)
Ео
f УЕ(Е,ЕО, x)dE
о
где х — значение длины свободного пробега внутри диапазона (х0,
х0 + 3).
Из выражения (2.6) легко получить энергетический спектр у-квантов
от однородного слоя конечной толщины I, находящегося в однородном
по плотности пространстве. Действительно, гамма-поле полупространства
Jv (Л, Е, Ео) в точке наблюдения на высоте Л может рассматриваться
как результат суперпозиции поля, создаваемого слоем толщиной Ui(h,
Е, Fo), и поля источников, лежащих них® этого слоя J(h + I, Е, Ео)'
Поэтому
J^h.E.Eo) = J(h.E,Eo) ~ J(h + 1,Е,Ео). (2.7)
На рис. 2.5-2.7,приведены вычисленные по выражению (2.6) энерге-
тические спектры потока энергии у-излучения Jv (Е, Е0, z0) в приземной
атмосфере (до высоты примерно 1 км) от 238U, 232Th и 40К, равномер-
но распределенных в, горных породах или почвах. Особенности формы
55
О 0,5 1,0 1,5 Е, Мэв
Рис. 2.5. Энергетический спектр у-излучения по плотности потока энергии в при
земной атмосфере от однородного полупространства с равномерно распределен-
ной концентрацией равновесного 238U (q =1 г/г);
Номера кри- 1 2 3 4 5 6
вых
й, г/см2 .... 0 6,45 12,9 19,4 25,8 38,8
йвоэд,мМСА*0 52,5 105 157,5 211 315
Номера кри- 7 8 9 10 11
вых
Л, г/см2 .... 51,6 64,5 90,5 116 155
^воэд» мМСА. 436 545 770 1000 1345
*МСА - международная стандартная атмосфера
функции Jv (z0, Е, Ео), связанные с накоплением однократно рассеян
ных у-квантов под углом я, на рисунках не изображены.
На рис. 2.5—2.7, как и всюду в дальнейшем, плотность потока энерпо:
нерассеянных у-квантов Jo (Ео, Л) условно изображена в виде прямо
56
Рис. 2.6. Энергетический спектр 7-излучения по плотности потока энергии в при-
земной атмосфере от однородного полупространства с равномерно распределен-
ной концентрацией равновесного 23 2 Th (д = 1 г/г); обозначения те же, что на
рис. 2.5
Рис. 2.7. Энергетический спектр 7-излучения по плотности потока энергии в при-
земной атмосфере от однородного полупространства с равномерно распределен-
ной концентрацией 40К (д = 1 г/г природного калия); обозначения те же, что
на рис. 2.5
угольника с шириной основания Д£о = 0,05 МэВ и высотой/0(Ео, Л),
так что
J0(E0,h) =To(E0,h)AE. (2.8)
Энергетический спектр рассеянных у-квантов Jv (z0, Е, Ео) для
Е <• 0,15 МэВ получен приближенно. Фактическое значение в этой
области ограничено Jv (zQ, Е, Ео) для воздуха (воды) (эта функция
изображена на всех графиках сплошной линией) uJv(z0,E, Ео) для гор-
ных пород при среднем атомном номере 2 = 13 (эта функция показана
пунктиром на рис. 2.5).
57
Таблица 2.3. Соотношение плотности потока энергии прямого и рассеянного
7-излучений для однородного полупространства
“и “Th “к
Я, г/см2 Ео, МэВ
0,3 0,607 1,12 1,76 2,2 0,24 0,58 0,95 2,62 14,6
0 1,4 4,3 10,1 26,2 43,5 1,5 3,0 11,7 62,0 23,7
6,5 1,3 2,7 6,6 18,8 29,5 1,2 1,9 - 5,6 42,9 16,1
12,9 1,2 2,3 5,6 13,5 23,4 1,1 1,6 4,4 33,0 14,5
19,4 1,1 2,2 4,7 12,2 22,4 1,04 1,4 3,3 28,2 11,8
25,9 1,05 1,7 3,9 11,2 20,5 1,0 .1,23 3,1 25,7 10,9
38,8 1,0 13 3,3 8,2 16,4 — 1,18 2,5 24,3 9,1
64,6 — 1,15 2,2 6,2 12,3 1,09 1,7 21,0 8,3
90,5 — 1,07 1,8 5,3 п,з — 1,06 1,3 18,6 7,5
116,4 — 1,0 1,5 4,5 9,5 — — 1,1 14,7 7,3
155,1 — — 1,2 4,0 8,4 — — 1,о 14,0 —
Рассмотрение рис. 2.5-2.7 показывает, что поток энергии первичных
квантов при малых h оказывается относительно большим, особенно при
энергии 7-излучения Ео > 1 МэВ. С увеличением высоты доля нерассеян-
ных 7-квантов уменьшается, а также уменьшается число наблюдаемых
моноэнергетических линий. На больших высотах остается лишь несколь-
ко первичных линий: две в спектре U (Ео =1,76 и 2,2 МэВ), одна в
спектре Th (Ео = 2,62 МэВ) и моноэнергетическая линия 40К (j?0 =
= 1,46 МэВ). Линии сЕ0 = 0,580 и 0,607 МэВ обнаруживаются на высотах
до 500—600 м. Нерассеянные у-кванты с начальными Энергиями для се-
мейств урана Ео = ОЗ МэВ и тория Ео = 0,24 МэВ, имеющие сравнитель-
но большой выход, дают заметный вклад в общий энергетический баланс
гамма-поля лишь на малых расстояниях от поверхности Земли: на вы-
сотах h > 200 мих вклад исчезающе мал. Нерассеянные у-кванты с энер-
гией примерно 0,2 МэВ практически не выделяются на фоне рассеянных
у-квантов даже на уровне h = 0. Из рис. 2.5—2.7 следует также относи-
тельно слабая деформация спектра рассеянных квантов до высот 150—
200 м. Их распределение можно считать практически таким же, как у
земной поверхности.
Представляет интерес величина a(z0, J?o) = 1 +Io/J(E, Ео, Zo)- Значе-
ния a(z0, J?o) для различных расстояний от поверхности Земли и от-
дельных Ео для семейств 238U, 232Th, а также радиоактивного 40К
приведены в табл. 2.3 при ДЕ = 0,05 МэВ.
Данные табл. 2.3 важны при решении вопроса о точности определения
плотности потока моноэнергетической составляющей на фоне непрерыв-
ного спектра рассеянных у-квантов (спектрометрия прямого излу-
чения) .
58
Определим выражения для пространственной плотности потока энер-
гии гамма-поля в приземном слое атмосферы. Эти параметры согласно
выражениям (2.5) и (2.7) могут быть записаны так:
Jov (zo> £0) ~
Ч
2До
Р
Ро
(2.9)
&г| До Л
•Spacer (zo£o) =----------------j Hoh — (1 + Bj)/ +
2До 1 + «1 < Ро J
(2.10)
+ —----- 1 До Л —
1 + «1 I Ро
•Люлнр (z, Jo) = ^paccv
Функции Jov (zо» £о). Jpaccv (zo. Ео) И 7Полнг (zo> Ео), нормиро-
ванные к значениям при h = 0, приведены в табл. 2.4 для равновесных
семейств-23 8U, 232Th, а также 40К. Там же даны значения дЭф, вычис-
ленные нз условия Jполн (Л ) = /полн (Л = 0) &2 (Дэф й ) • Значения Дэф
для 238U, 232Th и 40К медленно возрастают с увеличением h ; в интер-
вале 0—150 м дэф, однако, практически не изменяется. Строгую оценку
погрешностей вычисленных функций J (z0, EOr Е) сделать трудно. По-
видимому, максимальная погрешность не превосходит 20% [16].
В реальных условиях распределение радиоактивных элементов по глу-
бине иногда существенно отличается от равномерного. Однако, как ука-
зывалось ранее, при любых видах функций q(z) строение поля прямого
и рассеянного излучений соответствует случаю поля в слоистой среде и
может быть получено суммированием эффектов от точечного источни-
ка в однородной среде. В некоторых случаях распределение гамма-поля
можно найти более простым способом через вычисленные ранее функции
J(z0, Е, Ео) для однородного полупространства. Проиллюстрируем
это на примере расчета энергетического состава у-квантов для полупро-
странства с линейным распределением источников излучения по глу-
бине:
( do + bz (ь : > 0) при z > 0;
Q(z) = 1 0 при z < 0;
f Ро при z > 0;
p(z) = ( Р при z < 0.
Расчет выполнен для плоскости раздела горные породы — атмосфера
(Л=0).
При этом для плотности потока нерассеянных у-квантов в соответст-
вии с разд. 1.2 запишем:
59
Таблица 2. значения функций JQV ,7расеv и Люлну > нормированные к h = О
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3,2 0,62 — 0,72 0,63 0,82 0,73 > 0,0035 0,62 0,86 0,75 0,0035
6.5 0,40 0,66 0,55 г 0,0045 0,46 0,71 0,59 J 0,45 0,74 0,60
12,9 0,22 0,44 0,35 0,27 0,52 0,40 0,25 0,52 0,40 Ч
19,4 0,13 0,30 0,23 J 0,17 0,37 0,27 > 0,0040 0,16 0,40 0,27 > 0,0041
25,9 0,076 0,21 0,15 0,11 0,27 0,19 J 0,098 0,29 0,19 J
38,8' 0,032 0,10 0,071 0,0050 0,052 0,14 0,095 "1 0,0044 0,040 0,15 0,095 ?
51,8 0,014 0,050 0,035 j 0,026 0,075 0,051 J 0,018 0,077 0,049 к 0,0045
64,7 0,0063 0,025 0,017 Ч 1 nruwx 0,013 0,042 0,028 Ч 0,0078 0,042 0,025 J
77,5 0,0030 0,013 0,0087 J Г 0,005 25 0,0070 0,024 0,016 1 0,00445 0,0036 0,021 0,013 1 > 0,0047
90,5 0,0014 0,0069 0,0046 1 0,0038 0,014 0.0091 Г 0,0017 0,011 0,0068 J
103,5 0,00072 0,0037 0,0024 Г 0,00532 0,0021 0,0082 0,0053 J 0,00081 0,0060 0,0036
116.4 0,00035 0,0020 0,0013 ’ . 0,0012 0,0049 0,0031 1 0,00445 0,00038 0,0032 0,0018
129,3 0,00018 0,0010 0,00068 f МиэЗэ 0>00065 0,0029 0,0018 J 0,00018 0,0017 0,00097 * 0,0050
142,1 0,00009 0,0056 0,00036 " 1 пшкап °’00036 0,0018 0,0011 1 0,00450 0,00088 0,00090 0,00051J
155,1 0,000045 0,00030 0,00019 0,00540 0,00020 0,0011 0,00065 Г 0,000042 0,00048 0,00027 } 0,0053
Jo
1
<7о +
Ь
2Д
(2.12)
Используя дляВЕ выражение (2.5), вычисляем Jpacc:
Л! Ь
•'расе Q + ----------
2д(1 + nJ 2д( 1 + Я1)
+
2д(1 + aj) 2д(1 + Яг)
1 b
— Я + —
2Д 2Д
(2-13)
При равномерном распределении
радиоактивных ядер для h = 0:
<?0
2д
г _
Jp&CC - I
2Д \ 1 + Й!
Jo ~
1 - At \
!- - 1 . (2.14)
1 + а2---------/
Из выражений (2Д2)-(2.14) следует:
Jo ~ J О _ 1 Ь
Jo 2Ц Яо
Jp&cc ~ Jрасе _ 1 Ъ &
^расс 2Ц Яо С
где
Д1 1 - Д1 А1
с = -------- + ---------- - 1; D = ------------------
1 +«! 1 + а2 (1 + a1)‘* i
(2-15)
(2.16)
(1 +02)
Приняв q (z =0) = q0 (z =—Vm (т.е. концентрация на длине свободного
\ ц//
пробега возрастает в т раз), преобразуем выражения (2.15) и (2.16)
к виду
Jo — Jо 1
------" = - (т - 1); (2.17)
Jo 2
= 1 {т _ D £ . (2.18)
/расе 2 С
Соотношения (2.15) —(2.18) позволяют вычислять функции Jv (z0,
Е, Ео) для q(z) = q0 + bz через функции Jv и J0>v , поскольку на ин-
тервале в несколько они изменяются слабо.
Спектральный состав гамма-поля радиоактивной пленки. Пер: идем
к рассмотрению спектра у-излучения по плотности потока энергии в при-
61
5Р
До — (1 + Hi)
Ро
- (1
Ро
+ Оз) ( - £1(. До h
—} ; (2.21)
Ро I
•Гоа •
(2.22)
спектра 7-квантов для
земном слое атмосферы от радиоактивных продуктов, расположенных
на земной поверхности в виде тонкой.пленки:
’г ро при z > 0;
q(z) = a5(z); p(z) = j р При z < 0,
где а - поверхностная плотность загрязнения; 6 (z) - функция Дирака.
Для радиоактивной пленки выражение для J q(zq, Е, Ео) записывает-
ся аналогично выражению (2.6):
Тр (£,£() ,3с )
Ja(zo,E,Zo) = /рассо^о.^) ------------~. (2.19)
Ео
J ^(.E.Eo'VdE
о
Выражения для пространственной плотности потока энергии 7-излу-
чения от радиоактивной пленки имеют вид:
а /. р \
/оо^о.^о) ~ ~~ ( До— I » (2.20)
2 \ ро I
а
•Трасс<т(го«-^о) =
+ (1 - Л)&! j До h
ТпоЛНСгС^О. ^о) = Jp
Вычисления энергети’
пленки выполнены согласно выражению (2.19), причем Jpaccff(zo,£’o)
определены по соотношению (2.21).
На рис. 2.8, 2.9 показаны энергетические спектры 7-излучения по
плотности потока энергии, вычисленные по соотношениям (2.19) и
(2.20) для Ео =0,255; 0,5; 1 и 2 МэВ, и поверхностной плотности радио-
активных ядер о = 1 МэВ/ (см2 -с).
Моноэнергетические линии сЕ0 =0,255 и 0,5 МэВ (рис. 2.8) практи-
чески исчезают на высотах соответственно 300 и 700 м; линии с энер-
гией Ео = 1 и 2 МэВ (рис. 2.9) четко выделяются на фоне рассеянного
7-излучения даже при h & 1 км.
Более подробные сведения о соотношении плотности потока энергии
первичного и рассеянного 7-излучения приведены в табл. 2,5, где даны
значения a(z, Ео) для перечисленных выше моноэнергетических линий.
Как и для полупространства, имеет место слабая деформация 7-спект-
ра радиоактивной пленки до высот 150-200 м при Ео = 1 и 2 МэВ (см.
рис. 2.9), Нормированные (к высоте 1 м) значения функций Joff (z0,
62
Рис. 2.8. Энергетический спектр 7-излучения по плотности
потока энергии от радиоактивной пленки А =1 МэВ/(см2. с)
при =0,255 МэВ (л) и 0,5 МэВ (б); обозначения те же,
что на рис. 2.9
Таблица 2.5, Соотношение плотности потока энергии первичного и
рассеянного 7-излучений для радиоактивной пленки .
h, г/см2 аЕ Л, г/см2 0,255 Ео, МэВ
Ео, МэВ
0,255 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0
0,13 8,75 21,6 53,0 192,0 38,8 1,54 2,6 6,05 17,3
6,5 2,3 5,45 15,3 48,0 64,6 1,96 4,63 13,3
12,9 2,1 3,57 11,1 35,6 90,5 — 3,85 10,0
19,4 1,84 3,33 8,6 27,2 129,3 — 3,2 8,44
25,9 1,65 3,17 8,05 23,0
Д>), *fpaccff(zo> Ео) приведены в табл. 2.6, В интервале высот 0-50 м
нормированные значения /роли(Л) совпадают между собой в преде-
лах 10%.
63
Рис. 2.9. Энергетические спектры у-излучения по плотности потока энергии о*
радиоактивной пленки Л =1 МэВ/ (см2, с) при Eq МэВ (а) и 2 МэВ (б) :
Номера кривых 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h, г/см2 .... 0,13 6,45 12,9 19,4 25,8 38,8 64,5 90,5 129
ЛВОЗд,мМСА 1 52,5 105 157,6 211 315 545 770 1115
В заключение отметим, что рассчитанные значения параметров гаммь
поля для радиоактивной пленки находятся в удовлетворительном согль
сии с экспериментальными данными [4].
Мощность поглощенной дозы у-нзлучения в приземной атмосфер^
Из (1.3) следует, что мощность поглощенной дозы в воздухе от протя
женного источника будет
*0
D — я [Jo (Хо» ^о) ^возд (^о) "* 5 Е, E0)Vjt03a(E)dE], (2,23)
о
где а — коэффициент, зависящий от выбора единиц измерения;
Рвозд(£) _ коэффициент поглощения энергии у-излучения в воздухе.
64
Таблица 2.6. Значения функций Joa(zo, £0), 7расса(г0, ^о) и J полнаО о. ^о) >
нормированные к высоте 1 м
Л, г/м2 /о (*) /о(1) 7расс(^ ) •Лголн(Л) J o(h) JoW •7расс ) •^полн (л )
Jрасе О Аюлн(1) •^рассН) •^полн(1)
Ео = 0,255 МэВ Ео = 0,5 МэВ
0,13 1 1 1 1 1 1
3,2 0,21 0,85 0,43 0,24 0,98 0,46
6,5 0,096 0,69 0,30 0,13 0,69 0,32
12,9 0,029 0,37 0,15 0,046 0,49 0,17
19,4 0,010 0,21 0,078 0,020 0,29 0,099
25,9 0,0039 0,11 0,039 0,0090 0,19 0,058
38,8 0,00060 0,033 0,012 0,0021 0,067 0,021
64,7 — X — — 0,00015 0,0095 0,0029
90,5 — — — — — —
129,3 - - - - - -
Ео = 1,0 МэВ Ео = 2,0 МэВ
0,13 1 1 1 1 1 1
3,2 0,28 0,77 0,41 0,33 0,95 0,42
6,5 0,16 0,63 0,28 0,21 0,84 0,32
12,9 0,069 0,41 0,16 0,11 0,63 0,18
19,4 0,034 . 0,29 0,098 0,062 0,48 0,12
25,9 0,018 0,19 0,062 0,038 0,35 0,086
38,8 0,0058 0,082 0,026 0,016 0,20 0,044
64,7 0,00070 0,016 0,0048 0,0035 0,066 0,013
90,5 0,000097 0,0033 ' 0,00094 0,00087 0,021 0,0039
129,3 0,0000056 0,00030 0,000082 0,00013 0,0042 0,00073
Таблица 2.7. Мощность поглощенной
дозы у-излучения для естественных
радиоактивных элементов на поверхности
горных пород (Л = 0), нГр/ч
и Th К Литера- тура
809 320 19 [3]
720 290 16 [171
779 375 16,7 [181
760 360 17,1 [19]
Расчеты мощности поглощенной дозы при высоте h = 0 были выпол-
нены для qv = qTh = 0,01%(10“4 г/г) и qK = 1% (10“ 2 г/г) [3]. Результа-
ты расчетов даны в табл. 2.7. Здесь же указаны значения мощности
поглощенной дозы, взитые из других работ.
Как видно из табл. 2.7, результаты расчета доз по функциям J v (z0,
Е,Ео) от естественных радиоактивных элементов удовлетворительно
согласуются со значениями, полученными другими способами.
65
Рис. 2.6. Энергетический спектр у-излучения по плотности потока энергии в при-
земной атмосфере от однородного полупространства с равномерно распределен-
ной концентрацией равновесного 23ITh (q = 1 г/г); обозначения те же, что на
рис. 2.5
Рис. 2.7. Энергетический спектр у-излучения по плотности потока энергии в при-
земной атмосфере от однородного полупространства с равномерно распределен-
ной концентрацией 40К (q = 1 г/г природного калия); обозначения те же, что
на рис. 2.5
угольника с шириной основания ДЕ0 = 0,05 МэВ и высотой Io (Ео, й),
так что
J0(£0,ft) =4(£0,ft)AF. (2.8)
Энергетический спектр рассеянных у-квантов Jv (z0, Е, Ео) для
Е < 0,15 МэВ получен приближенно. Фактическое значение в этой
области ограничено Jv (z0, Е, Ео) для воздуха (воды) (эта функция
изображена на всех графиках сплошной линией) и Jv (z0 ,Е, Ео) для гор-
ных пород при среднем атомном номере 2 = 13 (эта функция показана
пунктиром на рис. 2.5).
57
О 0,2 0,4 0,6 0 0,2 0,40,60 0,2 0,4 £,МэВ
Рис. 2.10. Пространственная энергетически-угловая плотность потока энергии
7-квантов в разных интервалах углов 0 на расстояниях ОД; 1 и 2 длин свободных
пробегов от плоскости источника
Рис. 2.11- Пространственная энергетическая плотность потока энергии 7-излуче-
ния (Ео =0,66 МэВ) внутри конуса с углом раствора
ся постоянным при различных а нН, Таким образом, интенсивность пер-
вичных т-квантов в угле а может грубо, характеризовать общий поток
энергии 7-квантов в этом угле.
Численное интегрирование кривых на графиках, показанных на
рис. 2.10 и 2.11, позволяет получить приближенные значения функций
67
dJ (r, E, 0) ld£l,J(r, E, а) для полупровстранства. Такой расчет был вы-
полнен для У (г, Е, а), причем значения а изменялись от 0 до 4я. Анализ
показал, что угловое распределение квантов не очень существенно из-
меняется с высотой. При углах раствора а < 2я распределение рассеян-
квантов слабо зависит от я. Лишь при я> 2я имеются заметные разли-
чия: в спектре резко возрастает число многократно рассеянных кван-
тов с энергией 0,1—0,3 МзВ. По числу они составляют 30—40% полного
потока фотонов, но переносимая ими энергия относительно мала.
Отмеченные особенности углового распределения у-кваитов от радио-
активной пленки н полупространства при Ео = 0,66 МэВ должны оста-
ваться справедливыми во всем диапазоне энергий, в котором определя-
ющим процессом взаимодействия у-излучения с веществом является
комптон-эффект (0,3-2,6 МэВ).
2.3. ВЛИЯНИЕ РЕЛЬЕФА НА ГАММА-ПОЛЕ
При расчетах гамма-поля в приземной атмосфере от объемных и по-
верхностных источников принимается, что поверхность раздела атмо-
сфера — горные породы (почвы) является плоской. Аналитических мо-
делей для описания реальной формы поверхности не существует. Оце-
нивают ее на основании достаточно примитивных представлений отдель-
ных ее составляющих в виде идеализированных геометрических тел.
Соответственно оказывается возможным лишь полуколичественное
описание влияния рельефа на плотность потоков у-излучения. Здесь
целесообразно рассмотреть два важных для практики случая: 1) высота
25-100 м, наблюдения в точке или по линии (авиационные измерения);
2) наблюдения в точке на высоте 0-1 м (наземные измерения).
Оценки показывают [3], что при вариациях отдельных повышений
и понижений в пределах ±5 м для объемных протяженных источников
колебания плотности потока у-квантов в точке не должны превышать
в предельных случаях 5%. Если при этом высота над уровнем моря оста-
ется постоянной (это значит, что остается постоянной и средняя вы-
сота наблюдений h над местностью), то по линии наблюдений при доста-
точной ее протяженности будет отмечаться лишь очень слабое возраста-
ние плотности потока, связанное с нелинейностью функций ослабления
у-излучения. Для поверхностных протяженных источников влияние
рельефа больше и для тех же условий (колебания ±5 м) может дости-
гать в точке 10%, соответственно оно будет выше и по линии полета.
Возможные относительные вариации плотности потока в точке за счет
рельефа можно оценить по формуле
ЭУ (цй) д/г
е « Дй -----------
У(дй)
(2-24)
Как следует из (2.24), наиболее сильные вариации должны наблюдаться
68
для локальных излучающих тел, так как изменение плотности потока
идет не только за счет экранирования воздухом, но и за счет расстоя-
ния — вплоть до зависимости jfh2 (для точечных источников).
При высоте около 1 м и ниже плотность потока от объемных протя-
женных источников изменяется в первом приближении пропорционально
со/2я, где со — телесный угол, под которым виден рельеф из точки наблю-
дения, при условии, что расстояние от точки наблюдения до излучающих
тел значительно меньше свободного пробега 7-квантов (и < дг). Макси-
мальные вариации возникают на такой высоте при поверхностном за-
грязнении. За счет экранирования микрорельефом почвы ослабление
плотности потока достигает примерно 20% даже на относительно ровных
участках и 40% на пашне [21].
Численные расчеты влияния рельефа для реальной Местности могут
производиться с помощью набора палеток, построенных для различ-
ных значений дй (см. разд. 1.2.2).
Поведение гамма-поля над отдельными формами рельефа рассмотрено
в [3,4].
2.4. ДЕФОРМАЦИЯ ГАММА-ПОЛЯ ЛЕСНЫМ ПОКРОВОМ
Лесной покров - анизотропная излучающе-поглощающая среда. За-
пасы биомассы в лесных насаждениях обычно не превышают 2,5 г/см2,
но могут достигать значений больше 10 г/см2., что эквивалентно слою
воздуха более 80 м. Это определяет достаточно заметное ослабление
7-и злучения над ле со м.
Биомасса леса повсеместно содержит 7-излучающие радионуклиды
(40К, радиоактивные элементы рядов Uh Th, продукты глобальных вы-
падений ядерных взрывов). Могут наблюдаться высокие локальные
уровни загрязнения искусственными радионуклидами при авариях
АЭС и промышленных реакторов. Средние содеражния 23SUa 2 32Th
в лесных насаждениях в расчете на 1 г древесины примерно на порядок
величины ниже, чем в почвах, на которых произрастают эти насаждения.
Лишь на участках рудопроявлений в некоторых случаях отмечаются по-
вышенные содержания радиоактивных элементов в растениях. Однако1
коэффициент эмалирования радона и торона здесь близок к 100%, и
поэтому в результате 7-излучение за счет элементов ряда 2 38Uh 232Th
мало. Содержание калия в биомассе составляет по порядку величины
0,1%. т.е. на порядок меньше, чем в почвах. С учетом высоты леса это
содержание может давать на высоте около 50 м над уровнем земли при-
ращение плотности потока 7-квантов до 15%.
Биомасса леса образована элементами с малыми атомными номерами.
Примерный ч со став сухой биомассы, %: углерод около 50, кислород
40-45, водород 5-10. Она может рассматриваться как поглощающая
среда со свойствами, промежуточными между водой и воздухом.
69
2.4.1. Гамма-поле радиоактивного загрязнения леса
При выпадении продуктов ядерных взрывов или . выбросов атом-
ных предприятий на лес часть из них задерживается на поверхности над-
земных частей древесных растений, в основном в кроне, а оставшаяся
часть выпадает непосредственно на землю. Таким образом, возникают
два источника у-излучения: плоский — на поверхности почвы и объ-
емный — на поверхности растений.
Назовем коэффициентом задерживания долю продуктов, оставшихся
на деревьях. Этот коэффициент зависит от типа леса, его возраста, струк-
туры, фенофазы и др. Для взрослых деревьев в облиственном состоянии
он может изменяться от 25 до 100%. Продолжительность существования
объемного источника зависит от типа леса. Если принять, что очищение
идет примерно по экспоненциальному закону, то, как можно судить
по ограниченным экспериментальным данным, период полуочищения
надземной части деревьев равен примерно полумесяцу для лиственных
лесов и достигает года для хвойных [22]. Процессами вторичного по-
ступления радионуклидов в надземную часть растений из почвы можно
пренебречь [22]. В первом приближении можно принять, что радио-
нуклиды, задержанные надземными частями деревьев, находятся в кро-
нах в виде слоя с равномерным на единицу массу содержанием радио-
нуклидов [22].
При прямом излучении можно представить влияние вертикального
распределения радионуклидов в лесу на плотность потоков у-квантов
в виде весьма компактных номограмм с минимальным числом пере-
менных. Пренебрежем при расчетах анизотропией леса, поправка может
быть введена в конечный результат [23]. Обозначим Q„ = Q + pl и
ип = ц(С + р0> гДе Q ~~ запас надземной биомассы; I — высота леса;
р — плотность воздуха; Ди = цДй — высота точки наблюдения над ле-
сом; а — доля ил, приходящаяся на крону. При единичной плотности по-
верхностного загрязнения кроны и земли для отношения плотности по-
токов от кроны/кр и земли/3 можно записать;
’ а ил (ип + Ди)
I3 = &1 (мл + Ди).
2
С помощью графиков /кр//3 и I3 легко получить общую плотность по-
тока у-квантов:
I = А [*/кр + (1 - *)/3], (2.26)
где А — суммарная поверхностная плотность радионуклидов (запас
на единицу площади) в кроне и на почве; к — доля радионуклидов в
кроне.
70
Рис. 2.12. Кривые 7КР/73 (Л) и I3 (Б} на высоте Ди —0,25 (сплошные линии)
и Ди =0,5 (пунктир) над лесом при различных значениях а:
7-1,0; 2-0,75; 5-0,50; 4-0,25; 5-0,05
Рис. 2.13. Кривые jDKp/i>3 (4) и Ь3 (Б) на высоте 1 м при различных значениях
а и Ь;
Ь =0,1 (сплошные линии) и 0,25 (пунктир);
о=1,0, (7); 0,75 (2); 0,50 (3); 0,25 (4); 0,05 (5)
На рис. 2.12 даны графики, рассчитанные согласно (2.25), Пределы
изменения параметров охватывают все леса СССР для 0,3 <Е0 < 3 МэВ.
Значения Ди = 0,25 и 0,5 для Еа = 0,5 МэВ составляют 20 и 40 м, а при
Ео = 3 МэВ около 40 и 80 м.
Отношение мощностей дозы у-излучения от плоского и объемного
источников, в отличие от прямого излучения, зависит для заданных ве-
71
личин мл и Дм от значения энергии. В [22] приведена система номограмм
для расчета мощности дозы в лесу для средней энергии прямого у-излу-
чения 0,7 МзВ (свежие выпадения радиоактивных продуктов ядерных
взрывов). Номограммы позволяют определять мощность дозы на вы-
соте 1 м над уровнем земли, в средней и верхней части кроны и на вы-
соте 25 м над лесом. На рис. 2.13 показана одна из этих номограмм для
случая определения мощности дозы на высоте 1 м. Номограмма по-
строена для плотности поверхностного загрязнения 37 ГБк/км2, двух
значений параметра b — доли Q„, заключенной в пределах до 1 м. Значе-
ния b = 0,1 характеризуют насаждения с большим, а 6 = 0,25 — малым
запасом биомассы.
Деформация спектра рассеянного у-излучения над лесом, как показы-
вают оценки, незначительна из-за относительно небольших ил.
2.4.2. Экранирование гамма-поля лесным покровом
Лес как экранирующая у-излучение среда имеет анизотропную струк-
туру. Изотропная модель леса, представляющая его однородным погло-
щающим слоем [24], завышает реальное значение эффекта экранирова-
ния. Уже частичный учет анизотропии, использующий усредненные ани-
зотропные характеристики, например среднее число стволов на пути
кванта, средний путь в стволе и т.п., позволяет получить более точные
результаты [25]. Ниже будет рассмотрена анизотропная модель,
позволяющая весьма полно учитывать реальную структуру леса [23].
Заменим реальный лес следующей упрощенной моделью: стволы пред-
ставим в виде круговых цилиндров одинаковой высоты I, постоянного
диаметра d и плотности р; их среднее число на единице площади обозна-
чим л0; остальную наземную биомассу (главным образом сучья) пред-
ставим в виде однородного слоя толщиной р; допустим, что распределе-
ние числа деревьев на площади подчиняется закону Пуассона,
Найдем для этой модели ослабление узкого пучка у-квантов, обра-
зующего угол в с вертикалью. Затем с помощью полученного выражения
выведем формулы для протяженных излучающих тел. Вероятность
того, что квант пройдет без взаимодействия через лесной покров, равна
Р(0) = exp(-ppsec0)SP(n, 0)и(п, 0), (2.27)
где ехр(—ppsecfl) — вероятностьпрохождения квантов без взаимодейст-
вия через слой толщиной р с коэффициентом ослабления излучения д;
Р(п, 0) — вероятность того, что на пути кванта находится точно п ство-
лов; и{п, 6) — вероятность того, что квант пройдет п стволов, не про-
взаимодействовав. Согласно закону Пуассона,
(л)” _ atg0
Р(п, в) = ----- ехр(-л) = ------- exp(-atgfl), (2.28)
л! л!
где п = nodltgf) =а tgfl — среднее число деревьев на пути кванта.
72
Так как вероятность взаимодействия кванта с отдельными ствола-
ми — величина независимая,
Щп, 0) = [£7(1,0)]л, п > 0, (2.29)
где £7(1, в) — вероятность, что квант пройдет через один ствол без взаи-
модействия. Можно показать, что
£7(1, в) = 1 — — [71 (pdcosecfl) — Lt (judcosec0)], (2,30)
2
где Li (х) и Ii (х) — функция Струве и Бесселя от мнимого аргумента.
Используя разложение этих функций в ряд, можно показать, что
£7(1,0) я= ехр(—0,71 cosecfl), (2.31)
причем для cosec fl < 3 погрешность менее 5%, что обеспечивает доста-
точную точность. Из (2.31) следует, что эффективный диаметр равен
0,71 от истинного.
Таким образом, (2.27) можно записать так:
(atgfl)/’
Р(в) = 2Рп(0) = exp[-(ppsecfl + atgfl)]S -------------- х
я!
х ехр [-0,71 л cosecfl] = ехр{ — [дрsecfl + atgfl х
х (1 - ехр(—0,71pdcosecfl))] }. (2.32)
Поток 7-квантов от двух основных элементарных источников - плоско-
го и штока
пл А
di = — tgfl ехр(-дЛ secf))p(e)d9d<p- (2.33)
47Г
dlmr - -2.— sinfl ехр(-дЛ secfl)p(fl)dfld</». (2.34)
4m>
Выражения (2,33) и (2.34) справедливы при h >7. При Л </ необходи-
мо принятья = nodh tgfl и учесть изменения р.
Интегрируя (2.33) и (2.34) по в и ip, определяют потоки у-излучения
от протяженных тел.
Используя (2.32) —(2.34), получают соотношения, характеризующие
структуру потоков ^излучения:
di = Sdl„dx, (2,35)
где 1п — потоки излучения, прошедшего 0, 1, 2, . . ., п стволов. Это
соотношение справедливо и для гамма-поля любых тел, если оно рас-
считано интегрированием (2.33) и (2.34):
73
dln = ----- exp(-O,71gdcosec0)d/n _ j;
n
(2.36)
(etgfl)”
dln = -------- exp(-O,71Mdcosec0)d7o; (2.37)
n!
if 7rpdsec0
-fl --------------- +
L 4
+ tg0(l - exp(-0,71 jLtdcosecfl)) г<2/Из> (2.38)
где dIH3 — поток от элементарного источника в изотропной модели.
Из (2.34) и (2.37) следует
сИшг = (д/Av)dlan cosO, ‘ (2.39)
что справедливо и для изотропной модели. Отношение потоков от эле-
ментарных источников в изотропной и анизотропной модели при в = О
равно
7и7/аи = ехр(-дя<7/по/4). . (2.40)
тл. определяется толщиной эквивалентного изотропного слоя (в ани-
зотропной модели не учитывается при 6 = 0 площадь, занимаемая самими
деревьями, но она мала и составляет обычно около 1%).'Как можно
видеть из (2.36) и (2.37), вклад величин di быстро падает с ростом п и
не зависит от высоты h.
Необходимые данные для получения параметров модели приводятся
в таксационных таблицах. Нами использовался следующий способ опре-
деления параметров, Для I, п0, р брались их средние значения, приведен-
ные в таблицах. За толщину однородного слоя р принимался запас био-
массы в сучьях. Средний диаметр ствола вычислялся по запасу стволовой
древесины v по формуле d = (при Л > I). Полный запас на-
земной биомассы Q определялся как сумма запаса стволовой древеси-
ны и сучьев.
Наиболее типичны для территории СССР леса с запасом наземной части
биомассы Q, равным 0,5-2,5 г/см2 . При расчетах поэтому им уделялось
особое внимание. Однако были рассмотрены все леса, включая уникаль-
ные сосновые, еловые и дубовые лесонасаждения с запасом порядка
10 г/см2 и более. Геометрическая структура модели для ряда лесонасаж-
дений [3] иллюстрируется данными табл. 2.9 и 2.10.
Прохождение 7-квантов от элементарных источников через лесной
покров характеризуется данными, приведенными в табл. 2.11. Расчеты
выполнены для Е = 1,46 МзВ. Значения dln даны в процентах полной
плотности потока сП, которая, в свою очередь, приведена согласно
(2.38) в процентах плотности потока для изотропной модели. Кроме
74
Таблица 2.9. Параметры модели сосновых лесонасаждений (бонитет Щ)
Возраст, годы Q, г/см2 р, г/см2 p/Q »о. 1/га 1, м d, см 0,71 dp, г/см2 л04/
20 0,58 0,19 0,33 6200 5,6 4,36 2,57 0,152
30 1,29 0,25 0,19 3650 8,7 7,06 4,92 0,224
40 1,93 0,27 0,14 2400 11,7 9,50 5,68 0,266
60 2,81 0,35 0,12 1340 16,5 13,3 7,92 0,293
70 3,17 0,37 0,12 1080 18,5 14,6 8,75 0,292
80 3,44 0,39 0,11 905 20,0 16,0 9,50 0,290
100 3,85 0,40 1,10 660 22,5 18,8 11,2 0,270
140 4,27 0,40 0,09 470 . 25,0 22,4 13,4 0,263
Таблица 2.10. Параметры модели старых лесонасаждений лучших бонитетов
Тип леса Q, г/см 1 1 г р, г/см p/Q По, 1/га /, м d, см 0,7 Idp, г/см2 n04Z
Береза 1а-100 4,98 0,37 0,07 260 31,8 27,5 18,3 0,227
Сосна 1а-140 8,42 0,67 0,08 317 37,5 31,4 18,7 0,373
Дуб 1-160 8,48 0,76 0,09 139 35,6 43,7 32,2 0,216
Ель й-120 11,0 1,08 0,10 523 36,1 31,1 17,0 0,588
того, в табл. 2.11 приведены значения коэффициента экранирования
к (в), равного отношению проходящего через лесной покров излучения
к плотности потока в отсутствие леса. В целом данные табл. 2.11 доволь-
но четко отражают тот факт, что при малых 0 поглощение в стволе вели-
ко и интенсивность излучения определяется главным образом величиной
dlo. При больших 6 вероятность для кванта пройти свой путь, не встре-
тив дерева, мала, и поэтому растет роль din. Наиболее значительный,
эффект по сравнению с изотропной моделью, как это видно из рас-
смотрения величины di, достигается в области малых и больших значе-
ний 6. В целом эффект анизотропии выше для лесонасаждений с боль-
шим запасом биомассы. Как следует из поведения величины к(0),
эффект экранирования резко возрастает с 6-
Структура гамма-поля прямого излучения протяженных источников
была исследована для плоского источника и полупространства. Данные
табл. 2.12 характеризуют изменение структуры гамма-поля прямого
излучения над сосновыми лесонасаждениями бонитета III в зависимости
от возраста для Ео = 1,46 МзВ и h = 50 м. Значения /Пл даны для А/2 =
= /пп при q/2v = 1, величины 1п приведены в процентах 7Пл и /пп. Из
табл. 2.12 видно, что при и > 5 вклад 1п пренебрежимо мал. Основной
75
Таблица 2.11, Относительная плотность потока у -излучения от элементарных
источников, %
Тип леса Поток 0, град
0 20 40 60 80
Сосна d/0 100 97,0 88,3 74,0 34,7
Ш-70 dlt — 3,0 11,0 22,4 36,7
dl2 — — 0,7 3,3 19,5
dl3 — — — 0,3 6,9
*4 — — — — 1,8
d/s — — — — 0,4
di 116 108 107 105 129
Сосна к (9) 98,0 90,8 86,5 74,5 49,4
1а-140 d/0 100 99,0 93,0 80,4 44,7
dZ, — 1,0 6,7 17,4 35,4
d/2 — — 0,3 2,1 14,8
dZ3 — — — 0,1 4,0
d/4 — — — — 0,1
dZ 149 135 132 145 271
к (9) 96,6 84,8 75,0 60,9 22,2
Таблица 2.12. Структура поля прямого у -излучения для сосновых
лесонасаждений, %
Возраст, годы Q, г/см2 Пленка
jJDI /о к h h к
20 0,58 0,762 77,2 18,1 3,7 0,8 0,2
30 1,29 0,708 72,6 20,9 5,1 1,1 0,3
40 1,93 0,684 71,5 21,0 5,5 1,5 0,5
60 2,81 0,633 73,4 20,0 4,9 1,3 0,4
70 3,17 0,623 74,6 19,2 4,7 1,1 0,4
80 3,44 0,610 77,1 17,8 4,0 0,9 0,2
100 3,85 0,598 78,0 17,0 3,4 0,5 0,1
140 4,27 0,590 82,1 14,9 2,6 0,4 —
Возраст, Q, г/см2 Полупространство
ГОДЫ jlin /о к h h /4
20 0,58 0,415 84,2 13,6 1,8 0,3 0,1
30 1,29 0,395 80,6 16,1 2,8 0,4 0,1
40 1,93 0,382 79,6 16,5 3,1 0,6 0,2
60 2,81 0,362 81,0 15,6 2,8 0,5 0,1
70 3,17 0,357 82,1 14,9 2,5 0,4 0,1
80 3,44 0,351 83,8 13,6 2,2 0,3 0,1
100 3,85 0,348 85,2 12,7 1,9 0,2 —
140 4,27 0,345 87,5 10,9 1,4 0,2 —
Таблица 2.13. Зависимость структуры гамма-поля от ап=р. п„
t Пленка
*’*•»** ^пл 1о h h h 4 . Is
0,662 0,405 83,3 14,2 2,3 0,2 — —
1,46 0,623 74,6 - 19,2 4,7 1,1. 0,4 —
2,62 0,826 68,0 22,3 6,8 2,1 0,5 0,3
По лу про странство
Е, МэВ ----------------------.--------------------------------------------
Io h 4 1з Ъ h
0,662 0,255 87,9 10,7 1,2 0,1 — —
1,46 0,357 82,1 14,9 2,5 0,4 0,1 —
2,62 0,440 77,5 17,6 3,8 0,8 0,2 0,1
вклад обусловлен Zo. С ростом биомассы, начиная с лесонасаждений
возрастом 40 лет, вклад 10 монотонно растет. Отклонения от этой за-
кономерности для лесов возрастом 20 и 30 лет связаны с относительно
малой в этих случаях величиной а = nald. Установлено, что такая тен-
денция отмечается для лесонасаждений разного возраста, состава и бони-
тета [23].
С увеличением энергии 7-излучения растет вклад квантов, прошед-
ших через несколько стволов, как это видно из данных табл. 2.13, в
которой приведены расчеты для сосновых лесонасаждений бонитета Ш
70 лет и Ео = 0,662; 1,46 и 2,62 МзВ.
Погрешности модели, связанные с упрощенным представлением
реальных лесонасаждений, в основном не превосходят 5% [23].
2.4.3. Приближенные аналитические способы расчета
экранирующего эффекта
Отмеченные выше особенности структуры поля прямого у-излучения
позволяют рассчитать формулы, по которым с достаточной степенью
точности можно учесть экранирующий эффект лесного покрова,
Рассчитаны 7ПЛ и 7ПП для ряда лесонасаждений: сосновых, еловых,
березовых и дубовых бонитетов la, I, III, V в возрасте от 20 до 160 лет.
Основная часть расчетов выполнена для Е = 1,46 МэВ, А = 50 м, часть
проведена также для Е= 0,662 и 2,62 МэВ и h = 100, 200 и 500 м. Эти
расчеты положены в основу приближенных эмпирических формул.
Удобно записать формулы для потоков прямого у-излучения с энергией
Е на высоте 50 м, а затем дать соотношение для перехода к другим
высотам:
77
1ал(Е,и) = — (l,46/£)*/l5[l +ai(Q - !)]&!(«) при Q >QCt
2
Inn (E, u) = Si (u) при Q < 21; (2.41)
I™(E,u) = - (1,46/£)1/1S [1 + a2 (2 - 1)]&2 (и) при Q>Qi}
2
Znn(E, u) = S2 (u) при 2 < Qi, C.42)
где и - толщина поглощающего слоя в изотропной модели для Л = 50 м;
функции &! (м) и &2 (м) определяют ослабление потоков 7-излучения
в изотропной модели; 2/> г/см2 ( i =1,2), подобраны так, чтобы обес-
печить погрешность не больше нескольких процентов при малых тол-
щинах:
Qi = 1 + [(£-/1,46)1/15 - l]2af , (2.43)
где Д1 = 0,0536 и а2 = 0,0482 см2 /г.
В интервале высот 25 < Л < 200 м переход от значений интенсивности
излучения к значениям на 50 м осуществляется так:
S, (и)
/пл(«„) = /пл(«) -i—- [1 - (Л - 50)]; (2.44)
)
/пп(н. ) = Гпп(и) е-2*•— [1 - b2{h - 50) ], (2.45)
е2 (и^)
где i>i = 2,9-10-4 и 62 = 1,6-10"4 1/м.
Точность формулы (2.41) для £=1,46 МэВ подтверждается рис. 2.14,
где принято q/2 = 1. Близкие результаты были получены и для/пл(ц).
Из рисунка следует, что отклонения от прямой (2.42) не превышают
3%, а в основном менее 2%. Исключение составляют только дубовые
лесонасаждения бонитета I и возрастом более 100 лет (2 > 3 г/см2).
.Максимальные отклонения (14%) достигаются при 160 годах (2 =
= 8,48 г/см2); /пл(и)/&1 (и) = 1,63 и/пп(и)/S2 (и) = 1,56. При других
значениях энергии во всех случаях они не превышают 5%.
Сравнение анизотропной и изотропной моделей для протяженных
источников показывает, что в результате неоднородного распределения
поглощающих масс в лесу они оказываются более "прозрачны” для 7-
излучения. Из pic. 2.14 видно, что различия между моделями начинают
проявляться при 2 > 1 г/см2, и для предельных значений их максимум
достигает примерно 50%. Наибольшие различия между моделями отме-
чаются для локальных источников при 0 0° и 0 ~ 90°. При углах,
близких к 90°, они различаются в несколько раз (см. табл. 2.11).
78
Рис. 2.14. Связь между плотностью по-
токов нерассеянного у-излучеиия в изо-
тропной и анизотропной моделях для
лесонасаждений различного типа при
Eq =1,46 МэВ и h =50 м;
1 - сосна; 2 - ель; 3 — береза;
4 - дуб; la- V - бонитеты
Для расчета плотности потоков от экспоненциально заглубленных ис-
точников можно воспользоваться тем фактом, что отношения/пл (и)/
&1 (и) и /П|,(и)/&2 (и) весьма слабо различаются между собой. Поэтому
для учета анизотропии достаточно вычислить поток в изотропной модели
и найти Zexp(u) согласно соотношениям (2.41)-(2.42), используя про-
межуточные значения вехр и 6ехр.
Плотность потоков рассеянного излучения трудно рассчитать надежно.
Оценки показывают, • что сохраняется пропорциональность между пря-
мым и рассеянным излучением различных источников, рассчитанным
по изотропной и анизотропной моделям. Поэтому плотность потоков
рассеянного излучения /ан (и) в анизотропной модели следует оценивать
по соотношению
Ja«(u). « j"3(u)ZaH(M)/Z"3(u), (2.46)
где
J’(“) =>^(Е,Е0,и).
2.4.4. Учет эффектов экранирования лесным покровом
на территории СССР
Ослабление гамма-поля лесом удобно характеризовать коэффициен-
том экранирования, равным отношению плотности потоков в присут-
ствии и отсутствии леса. В табл. 2.14 приведены коэффициенты экрани-
рования прямого 7-излучения с энергией Ео = 1,46 МэВ и Л = 50 м для
полупространства:
F" (Л ) = Zjии (и) / (ДЛ). (2-47)
Отношение коэффициентов экранирования для полупространства и плен-
ки каа/кал также дано в табл. 2.14. Как показал анализ, это отношение
в интервале 0,662 < Ео < 2,62 МэВ не зависит от энергии (отклонения
порядка 1%).
79
Рис. 2.15. Распределение коэффициента экранирования Лпп для Ео = 1,46 МэВ и Л = 5' »' по тер-
ритории СССР:
1 - кпп > 0,94; 2-1 Ч О.сг|. ? <,О Р7- / 0.Я'’
Таблица 2.14. Коэффициенты экранирования
1 Q, г/см2 ' ^ии^пя Е, МэВ
0,661 1,46 2,62
1 1,03 0,88 0,90 0,92
2 1,05 0,84 0,86 0,87
3 1,08 0,79 0,83 0,84
4 1,10 0,74 0,79 0,82
5 1,12 0,68 0,75 0,80
7 1,15 0,57 0,69 0,76
9 1,17 0,34 0,62 0,71
И 1,21 0,27 0,57 0,68
Распределение коэффициента к?п для Ео = 1,46 МзВ и h = 50 м в лес-
ных зонах на территории СССР дано на рис. 2.15. Коэффициенты Jt1"1
определяли, исходя из районирования территории страны по запасам
стволовой древесины, с пересчетом к полной надземной биомассе [24].
Приведенная градация значений соответствует надземной биомассе’0,5;
1,2 и 2,0 г/см2. На схеме рис. 2.15 в лесных зонах не выделены террито-
рии, занятые сельскохозяйственными угодьями, вырубками и др, и
могущие занимать значительную площадь. При проведении самолетных
гамма-спектральных съемок такая детализация осуществляется непо-
средственно в полете. На подавляющей части территории СССР коэффи-
циент экранирования отличается от единицы не более чем на 15%. Это
обусловлено тем, что леса с надземной биомассой Q > 2,0 r/см2 встре-
чаются весьма редко.
2.6. ВЛИЯНИЕ ВЛАЖНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД И ПОЧВ
НА СТРОЕНИЕ ГАММА-ПОЛЯ
Под влажностью, или влагосодержанием, горной породы (почвы)
обычно понимают отношение массы воды рв к массе скелета породы
Ре в том же объеме ш = рв/Рс» причем рв есть лишь обменная часть воды,
не входящая в состав минералов или жестко сорбированная на
их поверхности. В задачах полевой гамма-спектрометрии целесообразно
выделить два режима влажности: сезонные изменения ш и изменения
при ливневых дождях. Ниже рассмотрим оба режима, полагая сами осад-
ки нерадиоактивными [26].
2.5.1. Влияние сезонных изменений влажности
Полное сечение на электрон обозначим о(Ей). Тогда для породы с
влажностью ш линейный коэффициент поглощения
р = ©(ЯоШМсРс + (п<?)вРв]= о(£’0)(ле)срс(1 + кш). (2.48)
81
Здесь (ле)с - число электронов в 1 г скелета породы; (ле)в - число
электронов в 1 г воды; к = (ле)в/(ле)с. Значение к слабо зависит от
типа пород и равно 1,11.
Плотность потока нерассеянных у-квантов на поверхности однород-
ных пород равна
а
10 = ------------------------- . (2.49)
2о(£0) (Яе)сРс<1 + *<•>)
где q - объемная активность пород.
Отношение q/pc - qc есть массовая активность скелета породы, так
как источником излучения служит только твердак фаза породы. Зна-
чение 4С, а также величины а(£о) и (ле)с не зависят от влажности. Зна-
чит, плотность потока прямого излучения является функцией только
влажности пород f(u>), причем
/(ы) = 1/(1 + кы). (2.50)
Следовательно,
Jo = Jef (w) •
Здесь/0 - плотность потока первичных квантов при ы = 0.
Изменение влажности ы можно представить так же, как и эквивалент-
ное уменьшение или увеличение объемной активности скелета породы.
Поэтому и нерассеянное у-излучение, и энергетическая плотность потока
у-излучения в приземной атмосфере будут изменяться по одному и тому
же закону. Так, для функции J (Е, Ео, h ) можно записать
.• J(E0, E,h) = Jo(Ео, Е, h)f (со). (2.51)
Следовательно, изменение абсолютной величины со не приводит к дефор-
мации спектрального состава излучения, если только по глубине породы
40 (z) /со (z) постоянно.
При сезонных колебаниях влажности co(z) = const, что легко по-
зволяет оценить влияние абсолютного значения со на параметры поля
в приземной атмосфере.
Рассмотрим пример (Московская область, Дмитровский район, [4]).
Масса скелета породы здесь равна рс = 1,2 г/см3; сведения об общем ко-
личестве осадков и влажности приведены в табл. 2.15.
Из данных табл. 2.15 следует, что колебания плотности потока гамма
поля вследствие сезонных изменений влажности составляют 5—10%
Рассмотрение аналогичных материалов по другим районам территории
СССР показывает, что под влиянием сезонных изменений влажности
плотность потока у-излучения почв может изменяться в теплое время
года для равнинных территорий на 10-15%, а для сильно увлажняемых
горных районов, такиз^ как Кавказ, Карпаты, Алтай и других, окло 50%.
Поэтому при точных гамма-спектральных измерениях почвенного
82
Таблица 2.15. Влагозаиасы и влажностыючв
Период измерений Общее ко- личество осадков, г/см* Влагозапас, г/см2 Влажность, %
Лес Поле Лес Поле
1-й год наблюдений
12.05-06.06 5,5 7,8 4,9 32,5 20,4
06.06-23.06 3,3 7,8 4,5 32,5 18,7
23.06-14.07 6,1 6,0 . 3,0 25,0 12,5
14.07-03.08 4,0 5,9 3,2 24,6 13,3
03.08-15.08 14,5 5,8 3,0 24,2 12,5
15.08-25.09 7,6 8,0 6,0 33,3 25,0
2-й год наблюдений
06.05-06.06 6,5 9,0 6,0 37,5 25,0
06.06-25.06 0,9 7,5 5,5 31,3 22,9
25.06-19.07 0,3 6,5 2,0 27,1 8,3
19.07-26.07 0,4 5,0 1,8 20,8 7,5
26.07-25.08 10,0 3,0 1,7 12,5 7,1
25.08-14.09 4,9 ' 7,0 6,0 29,1 25,0
покрова необходимо учитывать сезонное изменение влажности почв.
При гамма-спектральных измерениях горных пород обычно можно
пренебречь влиянием сезонных колебаний влажности.
2.5.2. Влияние ливневых дождей
После ливневых дождей влажность почвенного слоя изменяется с
глубиной приблизительно по экспоненциальному закону [3]:
w(z) = aexp(-/3z), (252)
где a>(z) — влажность почвы после Дождя.
Тогда коэффициент ослабления у-излучения имеет вид
g(z) = МоП + + fcw(z)]. (253)
Здесь go — линейный коэффициент ослабления для сухой почвы; ы0 —
влажность почвы до дождя.
Плотность потока нерассеянного у-излучения на поверхности почв
с учетом выражения (2.53). имеет вид [26]:
СО
q
/0 = - / &1{ g0(l + kw0)z +
2 о
[1 - exp(-0z)]]dz.
&
(2.54)
83
Изменение плотности потока нерассеянного излучения при этом равно
h °°
6 = -------------- = До(1 + Лыо) S { До (1 + Ль>о)* +
lollUl + *ыо)1 0
к Un Я
+ ~~ [1 - ехр(-0г)])Лг, (2.55)
Расчет по выражению (255) для интенсивности дождя 0,10 г/(с^х
хмин) и w(z) [3] дает для пинии 7-излучения ThC" (Ео = 2,62 МэВ)
значение 5 = 0,9; для линии 40К (Eq = 1,46 МзВ) 5 = 0,87. Таким обра-
зом, плотность потока нерассеянного 7-излучения дляуказанной энергии
квантов уменьшается в рассмотренном случае на 10-13%. Аналогичные
результаты получают и для 2 2 ° Ra, однако погрешности определения
концентрации Ra С по 7-излучению возникают главным образом не из-за
изменения влажности почв, а вследствие привноса радона с дочерними
продуктами с атмосферными осадками.
Ливневые дожди могут быть весьма продолжительными и иметь ин-
тенсивность более 0,1 г/(см2-мин), что приводит уже к изменению
гамма-поля на десятки процентов. Очень важно, что изменение плот-
ности потока 7-излучения при ливневых дождях является функцией
энергии 'квантов. Отсюда следует, что такие дожди приводят не только
к существенному уменьшению потока квантов, но и к искажению энерге-
тической плотности потока 7-излучения.
Чтобы учесть погрешности определения концентрации радиоактивных
изотопов, вызванных дождями, необходимо знать w(f,z). Такой учет
вряд ли может быть на практике выполнен надежно н простыми способа-
ми при т-измерениях на больших территориях. Вместе с тем, как пока-
зывают наблюдения, уже через 6—12 ч после ливневого дождя на откры-
той местности и через 16—30 ч на залесенных территориях влажность
почв и рыхлых отложений устанавливается близкой к нормальной. Это
следует учитывать при проведении полевых 7-измерений.
2.6. ВЛИЯНИЕ СНЕЖНОГО ПОКРОВА НА ГАММА-ПОЛЕ
Одним из основных источников сезонных вариаций гамма-поля в
приземной атмосфере является снежный покров. Деформация гамма-
поля вызывается рядом причин. Основной из них является экранирова-
ние у-излучения почв и горных пород. Загрязнение самого снега у-излуча-
ющими радионуклидами обычно влияет на гамма-поле лишь при локаль-
ных выпадениях продуктов ядерных взрывов или в периодвесьма интен-
сивных глобальных выпадений этих продуктов. Продукты распада радона
при его диффузии из почв накапливаются в снеге в ограниченных коли-
чествах. При выпадении короткоживущих продуктов распада радона
нз атмосферы со снегом картина оказывается аналогичной при их выпа-
дении с дождем (см. разд. 2.7).
84
2,6.1. Коэффициент экранирования при максимальных влагозапасах
< t
Ослабление гамма-поля снежным покровом удобно (как и в случае
ослабления лесом) характеризовать коэффициентом экранирования.
Назовем коэффициентом экранирования компонентов гамма-поля снеж-
ным покровом отношение этих компонентов (плотности потоков прямо-
го и рассеянного излучения, мощности дозы и др.) в присутствии и в
отсутствие снега. При измерениях важно знать коэффициент ослабления
при данном влагозапасе в снежном покрове. При оценке дозовой нагруз-
ки существенно среднее значение коэффициента экранирования за год
Лгод или за снежный период Лсн. Поскольку плотность потока у-излуче-
ния является нелинейной функцией толщины снежного покрова, то
среднее значение коэффициента ослабления за промежуток времени
t находят из соотношения
_ t
к = [ f k(u)dt]/t, (256)
о
где и = и(г), причем в отсутствие снежного покрова и = 0.
Динамика влагозапаса в снеге для различных географических зон
СССР характеризуется данными табл. 2.16, полученными по многолет-
ним наблюдениям на 550 метеостанциях (одна станция приходится в
среднем на квадрат 200x200 км).
Коэффициенты экранирования при максимальном значении влагоза-
паса, указанном в табл. 2.16, приведены для различных компойеитов
гамма-поля в табл. 2.17. Здесь даны коэффициенты экранирования мощ-
ности дозы иа высоте 1 м для 1Э7Сз и естественной радиоактивности
почв и горных пород, обусловленной U, Th и К, а также характерных
линий у-излучения этих элементов на высоте 50 м. Значения коэффи-
циента экранирования мощности дозы у-излучения 1Э7Сз приведены для
экспоненциального заглубления этого радионуклида с показателем
/3 = 0,5 см2/г. При изменениях 0 от 0,2 до 1,5 см2/г значения козффи-
Таблицс 2.16, Период и пределы изменения максимального среднемесячного
влагозапаса
Географическая зона Продолжитель- ность снежного . периода, сут Период макси- мального влаго- запаса Предел измене- ния запаса, г/см2
Тундра и лесотундра 240-260 Март-апрель 4,0-22
Хвойный лес 160-220 Март 3,0-17
Смешанный лес 90-140 Февраль-март 2,0-12
Лесостепь и степь 90-140 То же 1,5-9,0
Полупустыня 40-80 Февраль 0,5-6,0
Пустыня 20-40 То же 0 -1,5
85
Таблица 2.17. Коэффициенты экранирования мощности дозы и прямого
7-излучення
Мощность дозы Прямое излучение, Eq, МэВ
1 еигра* фнческая эона 137Cs Естествен- ная радио- активность 1,46 1,76 2,62
Тундра н 0,10-0,50 0,25—0,7 0,14-0,66 0,15-0,68 0,25-0,71
лесотундра Хвойный 0,15-0,6 0,30-0,80 0,20-0,73 0,22-0,75 0,3-0,78
лес Смешан* 0,20-0,70 0,40-0,85 0,28-0,81 0,31-0,82 0,38-0,84
ный лес Лесостепь 0,30-0,75 030-0,90 0,40-0,85 0,43-0,86 03-0,89
и степь Полупусты- 0,40-0,85 0,60-0,95 0,53-0,94 0,56-0,95 0,62-0,96
ня Пустыня 0,70-1,0 0,85-1,0 0,85-1,0 0,86-1,0 0,89-1,0
Таблица 2.18. Коэффициенты экранирования рассеянного f- излучения
Геогра- фическая эона £*0, МзВ Я, МэВ
2,62 1,76 1,46 0,662
Тундран 2,62 0,42-0,84 0,43-0,85 0,44-0,85 0,45-0,86
лесотундра 1,76 — 0,30-0,80 0,31-0,81 0,32-0,82
1,46 — — 0,29-0,79 0,32-0,80
Хвойный 2,62 0,49-0,87 0,50-0,88 0,50-0,88 0,51-0,89
лес 1,76 — 0,39—0,85 0,40-0,86 0,41-0,87
1,46 — - 0,35-0,84 0,39-0,85
Смешанный 2,62 0,57-0,92 0,58-0,93 0,58-0,93 0,59-0,93
лес 1,76 — 0,49-0,89 0,50-0,89 0,51-0,89
1,46 — — 0,46-0,88 0,48-038
Лесостепь 2,62 0,68-0,94 0,69-0,95 0,69-0,95 0,70—0,95
нетель 1,76 — 0,61-0,92 0,62-0,92 0,63-0,92
1,46 — — 0,58-0,91 0,60-0,91
Полупусты- 2,62 0,77-0,98 0.7Й-0.98 0,79-0,98 0,78-0,98
ня 1,76 — 0,73-0,97 0,74-0,97 0,74-0,97
1,46 — — 0,70-0,97 0,71-0,97
Пустыня 2,62 0,94-1,0 0,94-1,0 0,94-1,0 0,94-1,0
1,76 — 0,92-1,0 0,92-1,0 0,92-1,0
1,46 - . — 0,91-1,0 0,91-1,0
86
Рис. 2.16. Годовой ход коэффициента
экранирования мощности дозы у-излуче-
ния 137Cs:
1 - тундра и лесотундра; 2 - лесная
зона; 3 - степь; 4 - полупустыня
циента экранирования отличаются от приведенных в табл. 2.17 не более
чем на 18%. Коэффициент экранирования мощности дозы у-излучения
почв и горных пород рассчитан для среднего соотношения содержаний
U,' Th и К, равного 1:4,3:8-103, его значения слабо изменяются при вари-
ациях содержаний U, Th и К, обычных для территории СССР, и не пре-
вышают в предельных случаях 12% [27].
Коэффициенты экранирования рассеянного излучения линий 1,46;
1,76 и 2,62 МэВ для характерных мест спектра и высоты 50 м приведены
в табл. 2.18. Данные, приведенные в табл. 2.17 и 2.18, наглядно иллю-
стрируют тот факт, что деформация спектра происходит главным обра-
зом за счет изменения соотношения плотности потоков прямого и рас-
сеянного излучения. Форма спектра рассеянного излучения изменя-
ется существенно слабее.
Временной ход ослабления мощности дозы внешнего облучения по-
казан на рис. 2.16 на примере 137Сз. Здесь приведено изменение сред-
него значения коэффициента экранирования на высоте 1 м и 0 =0,5 CM*/r
в четырех географических зонах: тундре и лесотундре, лесной зоне (в
целом), степи и полупустыне. Из рисунка видно, как по мере продвиже-
ния на юг зметно уменьшается амплитуда ослабления дозы и продолжи-
тельность влияния на нее снежного покрова. Кривые имеют асимметрич-
ный характер: процесс накопления снега происходит более длительно,
чем снеготаяние.
2.6.2. Распределение коэффициента экранирования
снежного покрове годовой дозы на территории СССР
Пространственное распределение на территории СССР среднего значе-
ния коэффициента экранирования годовой дозы у-излучения на высоте
1 м для 137Сз и естественных радиоактивных элементов показаны на
рис. 2.17 [27]. Ослабление годовой дозы в обоих случаях имеет общие
закономерности, несущественные различия связаны с более сильным
ослаблением излучения 137Сз. В распределении коэффициента экраниро-
вания находит отражение широтное распределение влагозапаса в снеж-
ном покрове. Некоторые отклонения связаны с региональными особен-
ностями распределения влагозапаса. Для высокогорных районов Саян,
Средней Азии, Кавказа и некоторых других ослабление дозы внешнего
87
Рис. 2.17. Коэффициент экранирования годовой дозы у-излучения 137Cs и есте-
ственных радиоактивных элементов на территории СССР снегом:
Z - тундра и лесотундра; II - хвойный лес; Ш - смешанный лес; IV - степь
и лесостепь; V - полупустыня; VI - пустыня; VII - горные области; 1 - изоли
нии коэффициента экранирования годовой дозы 137Cs; 2 - то же для естествен-
ных элементов; 3- границы географических зои
Таблица 2.19. Коэффициенты экранирования годовой дозы у-излучения
снежным покровом
Географи- ческая зона ^СН *год
Естествен- 137Сз Естествен-
137Cs ные радио- элементы ные радио- элементы
Тундра и лесо- тундра 0,15-0,60 0,30-0,80 0,40-0,80 0,60-0,9
Хвойный лес 0,20-0,70 0,40-0,85 0,50-0,85 0,70-0,95
Смешанный лес 0,35-0,75 0,55-0,90 0,75-0,95 0,90-0,95
Лесостепь и степь 0,45-0,80 0,65-0,90 0,75-0,95 0,90-1,0
Полупустыня 0,50-0,90 0,70-0,95 0,85-0,95 0,95-1,0
Пустыня 0,75-1,0 0,90-1,0 0,90-1,0 0,95-1,0
88
облучения не показано из-за отсутствия достаточного числа метеостан-
ций, которые могли бы отразить пространственное распределение коэф-
фициента экранирования. Для указанных районов приведены лишь огра-
ничивающие изолинии минимальных значений коэффициента экраниро-
вания во внешних частях этих районов. С ростом высоты в этих районах
влагозапас, как правило, тоже увеличивается. Для примера укажем,
что на Кавказе, на высоте 2000—3000 м, влагозапас достигает 25—30 г/
см2, а £год составляет 0,5. На ограниченных территориях ослабление
дозы 7-излучения может быть заметно больше.
Анализ пространстенного распределения коэффициента экранирова-
ния годовой дозы и временного хода влагозапаса в снежном покрове
на территории СССР позволяет дать пределы изменений £год и ксн для
отдельных географических зон. Результаты анализа приведены в
табл. 2.19. Коэффициенты fcCH и £год существенно различаются, осо-
бенно в северных зонах. Так, в зонах тундры, лесотундры и хвойного
леса £год больше £сн до 2,5 раза для 137Сз и до 2 раз для естественных
радиоэлементов. Для полупустынь и пустынь зто соотношение уменьша-
ется до 1,5 и 1,2 раза.
2.7. ВЛИЯНИЕ ЭМАНИРОВАНИЯ НА ГАММА-ПОЛЕ
В ПРИЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
Эманироваиие горных пород и почв является основным природным
процессом, обусловливающим естественную радиоактивность нижней
атмосферы и связанное с ней гамма-поле. В результате процессов эма-
лирования изотопы радона из почв и горных пород поступают в ат-
мосферу. Таким образом, в воздухе появляются источники у-излучения,
а в грунте, наоборот, возникает их дефицит. Основную роль играет эма-
нироваиие 222Rn, обладающего относительно большим (3,84сут) перио-
дом полураспада.
2.7.1. Расчет эффектов эмалирования
Как показывают наблюдения, вертикальное распределение 222Rn на
расстояниях до нескольких свободных пробегов 7-квантов от поверх-
ности Земли во многих случаях удовлетворительно аппроксимируется
экспонентой, при этом сдвиг равновесия между 222Rn и основными
у-излучающими продуктами его распада бывает в основном относитель-
но небольшим. Это позволяет в первом приближении для оценочных
расчетов использовать вертикальное распределение концентрации 222Кп
в атмосфере и почве, следующее из решения уравнения диффузии с по-
стоянными коэффициентами. Распределение концентрации 222Rn в ат-
мосфере в этом случае задается так -
с(Л) = с0 ехр(-х/Х/ЛгЛ), (2,57)
89
а в почве
<7(z) = <?оо[ехр(- W6)z], (2.58)
где Со — концентрация в атмосфере при Л = 0; — в почве при z -><»;
X — постоянная распада; кг — коэффициент вертикального турбулент-
ного перемешивания; D — коэффициент диффузии 333Rne почве. При
этом qx = qpq, где т? — коэффициент зманирования почв и горных по-
род; р — их плотность; q — содержание 336Ra ;
со = • (2.59)
Изменение плотности потока у-квантов на высот? Л может быть пред-
ставлено тремя составляющими, обусловленными 333Rn в атмосфере
выше и ниже h и его потерей почвой и горными породами. Для прямого
у-излучения [29]:
Л = 7 ° ехр(-VX/fc?A)ln(l + хАДг/д); (2.60)
Зх/ХМ?
4 = ехр(-х/ЩГЛ){ ехр(\/Щ7Л)&1(дЛ) —
2х/ХА7
- Ё! [(м - VWPd + 1п[д/(д - Ж)]}; (2.61)
73 = -^2- j (ph) - exp(vW - k\ gJ Ipj +
2>/W I ' v I LI
+ — x/XTF Й I j, (2.62)
v fl)
или, учитывая, что
«
iMX/S’ > — , h * П-^ Ё2(дЛ) « TjZo, (2.63)
V 2V
где /0 — плотность потока прямого у-излучения в отсутствие эманиро-
вания; в (2.60) —(2.63) Пу — квантовый выход; дир — коэффициенты
ослабления у-излучения в воздухе й почве.
Аналогично для рассеянных у-квантов можно получить:
J) = ехр(-хЛтеЛ)Г(а)[1 - (1 + х/Т7^/д)]-а;
2x<W
(2.64)
j2 = f 0----- exp(-\/X/fci Л){ ехр(х/Х/й'Л)Г(а,p,h) +
2\J\!kz
90
Таблица 2.20. Влияние эманирования на плотность потоков нерассеянных
у-квантов, %
Доставляющая ютоков Eq, МэВ Высота, м
0 25 50 100 200 500
\lh 0,607 14 24 45 87 350 4800
1,76 13 19 29 47 НО 980
hl fo 0,607 0 И 25 71 360 6400
1,76 0 7 14 36 ПО 1200
/з/Л> 0,607 -10 -10 -10 -10 -10 -10
1,76 -10 -10 -10 -10 -10 -10
Суммарный 0,607 4 25 60 150 700 11000
эффект 1,76 3 16 33 73 210 2200
+ [(1 - >/Т7^(д)"а - 1]Г(а) - (1 - лА7^/м)_ах
х Г[а, (д - \<ХДПА] I: (2.65)
п уо _F
j3 = ”. [Г(а + 1,дЛ) — дЛ Г(а,дЛ)]. (2.66)
2и
Мерой влияния эманирования на гамма-поле в приземной атмосфере
могут служить отношения составляющих гамма-поля, возникших в ре-
зультате эманирования, к соответствующей плотности потоков от полу-
пространства в отсутствие эманирования. В табл. 2.20 даны отношения
Щ7о для двух основных линий 214Bi Ео = 0,607 и 1,76 МэВ при харак-
терных средних значениях параметров: кг = 6-Ю4 и D = 0,05 см2/с,
р-2 г/см3 и г? = 0,1.
Отношение (табл. 2.21)'было рассчитано для Ео = 1,76 МэВ
и характерных значений Ej — равных или близких к энергии прямого
излучения многих радионуклидов при тех же условиях эманирования,
чтои7г-/70.
Из табл. 2.20 и 2.21 следует, что вклад у-излучения продуктов распа-
да 222 Rn существенно растет с высотой и становится близким к излуче-
нию почв на высоте около 100 м. С уменьшением энергии прямого у-
излучения влияние эманирования возрастает. Эманирование • влияет
сильнее на поле прямого, чем рассеянного излучения.
.Данные табл. 2.20 и 2,21 являются исходными для оценок эффектов
при других условиях эманирования. Простой способ для такого пере-
счета дан в работе [29].
91
Таблица 2.21. Влияние эманирования иа плотность потоков рассеянного
7-излучения, %
Составляющая потоков I Высота, м Энергия, МэВ
. 1,76 1,46 1.12 0,76 0,5
/1/>0 25 16 15 15 14 15
100 23 22 22 21 21
25 1.6 М 1.5 1.4 U
100 11 10 9,9 9,6 9,8
25 -10 -10 -10 -10 -10
100 -10 -10 -10 -10 -10
Суммарный 25 7,6 6,5 6,5 5.4 5,5
эффект 100 24 22 22 21 21
2.7.2. Влияние эманирования на гамма-поле
в приземной атмосфере на территории СССР
Установленные закономерности пространственного распределения
222Rn в приземной атмосфере и почвенном воздухе, a 238U в почвах
и горных породах на территории СССР позволили подразделить ее на
5 областей с характерными условиями эманирования (см. разд. 6.2).
В табл. 2.22 для этих областей даны средние значенияЩ10. рассчитанные
для линии 1,76 МэВ. Расчет выполнен для условий достаточно интенсив-
ного перемешивания (kz = 4.7-104 см2/с), характерных для летних
месяцев на территории СССР. С помощью данных табл. 2.20—2.22 могут
быть получены также значения отношений ддя линии 0,607 МэВ и рас-
сеянного излучения. Из данных табл. 2.22 следует, что влияние эмани-
рования на гамма-поле возрастает с севера на юг примерно на порядок.
Для высот h < 50 м составляющие и 13 в значительной мере взаимно
компенсируются, и результирующий эффект в основном обусловлен
Ii — излучением 22 2 Rn, находящегося на высоте более h .
Суточные вариации плотности потока Ц на уровне земли (Л = 0)
характеризуются данными рис. 2.18. Здесь показаны изменения плот-
ности потока первичных квантов с Ео = 1,76 МэВ в Южном Казах-
стане, где эффекты эманирования близки к максимальным на террито-
рии СССР [30]. Регулярные измерения гамма-поля продолжались около
двух месяцев. За исключением нескольких дней с затяжными дождями,
ход изменения плотности потока был подобен показанному на рис. 2.18.
Максимальные значения интенсивности приходились на 8—9 ч утра,
минимальные — на 17-19 ч. Интенсивность в утренние часы постоянно
оказывалась в 2 -6 раз выше, чем в вечерние. Среднее отношение этих
92
Рис. 2.18. Суточный ход
плотности потока у-излуче-
ния с энергией 1,76 МэВ
и метеорологических эле-
ментов :
1 — 4-5 сентября; 2 -
17-18 октября 1967 г.
Время, Ч
величин равно 3,2. Коэффициент вариации интенсивности в утренние
часы был равен 30%, в вечерние - 25%. Наблюдениями за у-излучением
почвы было установлено, что в условиях сухой погоды оно было посто-
янным.
Установленная закономерность объясняется суточным ходом усло-
вий перемешивания в атмосфере. В ночные часы при слабом перемеши-
вании значительная часть короткоживущих продуктов 2?2Rn задержи-
вается на относительно небольших высотах. По мере усиления переме-
шивания атмосферы концентрация продуктов падает и интенсивность
у-излучения становится минимальной. Инерционностью процессов пере-
мешивания в атмосфере и накопления продуктов распада 2 2 2 Rn объ-
ясняется то, что минимум и максимум кривой интенсивности оказы-
ваются сдвинутыми относительно кривой изменения температуры, ко-
торая является в данном случае индикатором процессов перемешива-
ния. Подобная картина характерна и для других районов страны, однако
плотность потоков обычно бывает ниже, чем в Казахстане.
93
Таблица 2.22. Эффекты эманирования на гамма-поле в разных областях
СССР, %
Область | Географическое положение /з//о Высота, м
25 50 100
л/4 /2//о Л/7о /2//о /1//о /2//о
1 Арктическое по- бережье Азиатской части СССР, север Якутии и Красно- ярского края — 2 2 1 3 2 5 4
2 Заполярье, ЕТС, север Западной Сибири, Якутия (центр и юг), Северо-Восток СССР, Камчатка -4 6 2 9 4 14 И
3 Северо-Запад и север централь- ной части ЕТС, Средний Урал, юг Сибири и Дальний Восток -6 11 4 17 8 28 22
4 Центр и юг ЕТС, Южный Урал, Се- верный и Централь- ный Казахстан -11 23 8 35 16 57 43
5 Южный Казахстан, равнины Средней Азии -12 27 10 41 20 66 50
Характер вертикального распределения короткоживущих продуктов
,распада 222Rn в разное время суток был установлен дистанционно
по измерениям интенсивности линий 0,607 и 1,76 МэВ. Было опреде-
лено, что в утренние часы отмечалось убывание концентрации 214Bi с
высотой, в вечерние — могло наблюдаться его возрастание. Возраста-
ние,концентрации 214 Bi с высотой в вечерние часы связано с условиями
сильной конвекции. Наблюдения за концентрацией короткоживущих
а-0-радиоактивных продуктов распада 222 Rn у поверхности земли по-
казали, что она практически пропорциональна плотности потока у-
излучения. Это означает, что сдвиг радиоактивного равновесия был от-
носительно небольшим.
2.7.3. Эффекты выпадения продуктов распада 22 2 Rnc дождем
Выпадение дождей вызывает уменьшение концентрации продуктов
распада 2 22Rn в воздухе и образование поверхностного источника
на почвах и горных породах.
94
Таблица 2.23. Выпадание 2 14Bi с дождем
Место, дата Характеристика осадков Высота облачно ст м Дпнтельг и, ность дождя, ч Осадки, мм ^тах> 7 ГБк/км 0. 2 ГБк/км Qip
Казахстан, 23.08.1967 Ливневый дождь, слабый. Осадки фронтального происхождения 1500 3 1,5 0,56 3,4 2,3
03.09.1967 Ливневый дождь, преимущественно слабый. Осадки внутримассовые (конвективные) 1500 2 1,0 .0,67 2,8 2,8
21.09.1967 Ливневый дождь, осадки внутримас- совые (конвектив- ные) 900 8 9,4 2,1 2,5 2,7
06.10.1967 Обложной дождь, слабый. Осадки фронтального про- исхождения 500 7 2,9 0,85 10 3,4
1.4.10.1967 То же 1000 7 Нет данных 0,48 4,5 —
15.10.1967 900 2,5 5 4,8 4,5 -
15.10.1967 8,5 — 0,78 11 3,1
16.10.1967 400 2.5 Нет данных 0,26 2,0 -
Кавказ, 03.09.1968 Ливневый дождь, преимущественно слабый. Осадки фронтального про- исхождения 1200 4 11,5 4,8 41 3.5
A
Таблица 2.24. Эквивалентное содержание U, 10 %
Высота, м Дата
23.08 13.09 21.9 6.10 14.10 15.10 15.10 16.10 3.09
1 0,77 1,2 3,6 1,5 0,83 8,3 1,3 0,45 1,3
25 0,31 0,48 1,4 0,61 0,33 3,3 0,79 0,18 0,53
Анализ спектра 7-излучения показал, что гамма-поле осадков практи-
чески полностью определяется 2,4Bi при незначительном вкладе 214РЬ
[3]. По соотношению интенсивности линий 0,607 и 1,76 МэВ было уста-
новлено, что при слабых и средних осадках образуется практически
плоский поверхностный источник. Только в одном случае, при интен-
сивном дожде, когда количество осадков достигало 11,5 мм, источник
отличался от поверхностного и был близок к слою толщиной 0,5 г/см2.
Но даже в этом случае плотность потока с Ео = 1,76 МэВ уменьшалась
только на 30% по сравнению с поверхностным источником. Изменение
плотности потока 7-изпучения во времени тесно связано с длительностью
дождя. В случае относительно кратковременных дождей, длительностью
не превышающих 1—2 ч, изменение плотности потока у-излучения выпа-
дений характеризуется кривой с одним максимумом и положительной
асимметрией. При длительных осадках наблюдаются несколько макси-
мумов у-излучения, связанных с максимумами интенсивности осадков.
После прекращения дождя плотность потока у-излучения спадает по за-
кону распада 214РЬ (Т ,2 =26,8 мин). В целом форма кривых пол-
ностью объясняется двумя процессами: радиоактивными превращения-
ми 218Ро,214РЬ,2,4Bi и скоростью их вымывания.
Измерения у-излучения воздуха показывают, что после дождя плот-
ность потока, как правило, снижается, в отдельных случаях до 2—5 раз.
Характеристики выпадений короткоживущих продуктов распада
2 2 2 Rn приведены в табл. 2.23 [28J. Общее количество атомов 218Ро,
214РЬ и 214Bi, выпавших эа время дождя, выражено в активности
214Bi Q, в который эти радионуклиды превращаются. Из данных
табл, 2.23 следует, что суммарные выпадения на единицу осадков р оста-
ются примерно постоянными — они равны 3 ГБк/(км2-мм) при коэф-
фициенте вариации всего 14%.
Оценки, основанные на сравнении количества продуктов распада
22 2 Rn в подоблачном слое и выпавшего с осадками, показывают, что
только 20—30% выпадений обусловлены вымыванием дождевыми
каплями. Основное количество (70—80%) захвачено облаками.
Для характеристики гамма-поля выпадений в табл. 2.24 приведены
значения содержаний равновесного U в почве, дающие тот же поток пря-
мых у-квантов с энергией 1,76 МэВ, что и выпадения с дождями, приве-
денные в табл. 223. Как следует иэ данных табл. 2.24, у-излучение вы-
падений с дождями может быть сопоставимо и даже превышать тако-
вое от почв. Особенно значительно это влияние на малых высотах.
96
2.8. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, ДАВЛЕНИЯ
И ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
Колебания атмосферного давления и температуры имеют региональ-
ный характер и охватывают территорию в десятки и сотни километров.
Экранирующее влияние воздуха определяется его массой в столбе
высотой h . Изменение массы воздуха М зависит от давления и темпера-
туры. Если в одном случае температура и давление атмосферного воз-
духа изменяются с высотой так, что Т\ = Ti{h) w.pi =pi(h) и для дру-
гого случая Т2 = T2(h) и р2 = р2 (й ), то для любой высоты h, исполь-
зуя уравнение состояния, можно записать
Р1(й)р(й) = ЯТ1р1(й)р(й) (2.67)
или
р, (й) RTtP^h)- p2(h) = RT2p2(h), (2.68)
где Pi (й), р2 (й) - плотность воздуха на высоте й ; 7\, Т2 - темпера-
тура в абсолютной шкале.
Предыдущие соотношения дают
р2 &) Г! (Й ) •
р2(й) = Р ! (Й ) —— • (2-69)
Т2 (Л) Р1 (й )
Полагая Р1(й) =Рьор1(й); Л(й) = Ti,ofi(ft); р2(й) =Р2,ор2(й); Г2(й) = T2,oT2(h), (2.70)
получаем
ГЬТ О,\ ₽2,ОТЧ.о ₽2(й )74(Л) Р1(й)=р1(й) ₽1,0 Г2,0 pi (h)T2 (й ) (2.71)
Если изменения с высотой таковы, что
Рг (й ) Г1 (Л )
Р1 (й ) т2 (й )
(2.72)
а это обычно имеет место в сравнительно небольшом диапазоне высот,
то для количества вещества в слое от 0 до й в расчете на 1 см2 получим
й п т
Рч л / 1 ft
М2(й)=/ P2{h)dh = М,(й) -21 (2.73)
0 Р1.0 Г2,0
Поскольку линейные коэффициенты ослабления обратно пропор-
циональны плотности, то
97
Р1.0 Г2.0 ,, , ₽1.0
Mi (h) = gi (h ) ---------- = Mi (А ) -----
р2,0Г1,0 р2,0
273 + Г2 С
--------г- -(2-74)
273 + fi С
Возможные изменения давления и температуры составляют пример-
но 740—770 мм рт. ст. и (—30)+(+40) ° С. Подсчеты показывают, что
при этом на высоте h « 50 м гамма-поле может изменяться на 10-20%
для квантов с энергией 1-2 МэВ. Поэтому при измерениях у-излуче-
ния пород с самолета следует учитывать изменение давления и темпе-
ратуры. Ясно, что при h = 0 колебания давления и температуры воздуха
не изменяют гамма-поля естественных и осколочных радионуклидов,
находящихся в горных породах.
Количество влаги в воздухе составляет лишь несколько граммов
на 1 кг воздуха, поэтому изменения влажности на любой высоте несу-
щественны.
2.9. ДЕФОРМАЦИЯ ГАММА-ПОЛЯ ПРИ ЗАГЛУБЛЕНИИ
ИСКУССТВЕННЫХ РАДИОНУКЛИДОВ В ПОЧВУ
Выпавшие на почву радиоактивные продукты первоначально находят-
ся на поверхности земли и их 7-излучение слабо отличается от поля плос-
кого источника. Со временем выпавшие продукты заглубляются в грунт.
Процесс заглубления развивается на фоне последовательных актов сорб-
ции и десорбции, а также химических превращений.
Рассмотрим формальную модель заглубления радионуклидов соглас-
но [31]. Допустим, что направленный перенос частиц мигранта произ-
водится направленным потоком воды, поступающей в виде осадков и
фильтрующихся к уровню грунтовых вод. Допустим, что миграция носит
дискретный и случайный характер, т.е. движение частиц мигранта проис-
ходит скачками случайной длины в случайные моменты времени. Вероят-
ность захвата неподвижной частицы потоком воды пропорциональна
количеству воды или при регулярном потоке — времени. Вероятность
осаждения частицы из потока на отрезке малой длины пропорциональна
этой длине. Эти допущения приводят к интегро дифференциальному урав-
нению, связывающему среднее содержание мигранта в почве q, время t и
глубину z [31]:
dt dt 2 ! у — z \
dq = -q(z,t)— + — J q(y, t)exP------------I dy, (2-75)
T TL о ' L I
где T — среднее время пребывания частицы в неподвижном состоянии;
L — средняя длина пробега (скачка); у — переменная глубина. В урав-
нении (2.75) первое слагаемое характеризует уменьшение содержания
мигранта вследствие захвата частиц потоком воды, второе слагаемое
отражает увеличение содержания из-за осаждения частиц из потоков
воды.
98
Рис. 2.19. Расчетные профили содержаний мигранта в почвах для различных мо-
ментов времени для исходного распределения в виде тонкой пленки на поверхности
Рис. 2.20. Экспериментальное распределение 137Cs по глубине целинных почв
в горных районах СССР (1970-1973 гг.) :
1 - экспоненциальный профиль (30% случаев); 2 - выпуклый профиль (10%
случаев); 3 - сложный профиль (60 % случаев)
Численное решение уравнения (2.75) для начальных профилей в виде
тонкой пленки на поверхности и в виде экспоненты дано в [31]. Расчет-
ные профили содержаний мигранта для различных моментов времени
показаны на рте. 2.19 для начального профиля в виде тонкой пленки.
Содержания нормированы к величине A/L, время - к величине Т, глу-
бина — к средней длине скачка L, Вначале образуется экспоненциальный
профиль с коэффициентом заглубления, близким к 1/L, с остатками
пленки на поверхности (рис. 2.19)
q(z) — ехр(----------\ (2.76)
L \ LI
Запас мигранта, вынесенный из поверхностной пленки, обозначенАп.
Постепенно остатки пленки исчезают, остается профиль, близкий к экс-
поненте. При г/ Т ~ 2 профиль приближается к гауссоиде. Затем макси-
мум содержания смещается в глубь почвы. Характер расчетных профи-
лей согласуется с наблюдаемыми экспериментально распределенными-
профилями 137Cs в целинных почвах (см. рис. 2.20, где приведены про-
фили, полученные в 1970-73 гг. в горных почвах Кавказа, Средней Азии,
Алтая, Саян, Забайкалья и Северо-Востока СССР) [31]. Экспоненциаль-
ный характер профиля (I тип, наблюдаемый в 30% случаев) указы-
вает на то, что значение Т близко к времени, прошедшему после начала
миграции (Т ~ 7 лет, началом Миграции считается момент максималь-
99
Таблица 2.25. Вертикальное распределение 137Cs в почвах
СССР
Механический состав Тип почвы 0, см-1
Тяжелые суглинки Серые лесные 2,2
Черноземы 1,8
Каштановые 1,7
Красноземы 1,4
Суглинки Горно-луговые 1,2
Каштановые 1.1
Дерново-луговые 1,0
Супеси Черноземы 1,0
Серые лесные 0,9
Пески глинистые Закрепленные 0,8
Перевеваемые 0,4
ныХ выпадений в 1963 г.). Среднее значение /3, определенное по профи-
лям этого типа, составляет 0,5—0,8 см2/г. Выпуклый профиль (II тип —
10% случаев) свидетельствует, что Г < 7 лет. Для сложного профиля
(III тип - 60% случаев) в [31] установлено Г = 5-М 2 лет для Кавказа,
а для таежных районов Сибири Т & 50 лет.
На равнинных территориях в 1967 г. заглубление 137Cs было изучено
в почвах степной, субтропической зон [34]. В табл. 2.25 приведены
средние значения показателя экспоненты 0 для этих почв [34]. Значение
{3, см"1, в значительной степени зависит от механического состава почв
и уменьшается почти в 3 раза в глинистых песках по сравнению с тяже-
лыми суглинками: от 2,2 до 0,8 см"1. Было установлено, что значения /3,
выраженные в массовых единицах (см2/г), различаются значительно
слабее и лежат в основном в пределах 1,2—1,8 см2 /г, а среднее значение
составляет 1,5 см2/г (в рассмотрение не включались перевеваемые пес-
ки) . Со временем /3 уменьшается. При возрасте выпадений год и менее
для территории СССР 0 > 2,5 см2/г [32, 33], при возрасте порядка
нескольких лет 0 »s 1,5 см2/г [33, 34] и порядка десяти лет 0 »
« 0,5 см2/г. [35]. Аналогичное заглубление можно ожидать для выпаде-
ний радиоизотопов цезия от Чернобыльской АЭС.
Заглубление радионуклидов приводит к уменьшению регистрируемых
потоков у-излучения. Применительно к плотности потока нерассеян-
ных у-квантов расчетные формулы для случая экспоненциального за-
глубления 0 получены в работах [4, 36].
Пусть q(z) = <?о ехр(- 0z) .
Искомый запас радиоактивного изотопа
оо
А = q0 / exp(-0z)dz = ?о/0-
о
100
Плотность потока нерассеянного у-излучения от источника с энергией
£"о при заданной высоте съемки h и телесном угле регистрации у-квантов
Я = 2тг(1 — cos0) является однозначной функцией запаса А и параметра
0. Связь между этими величинами выражается соотношением [36]:
/о(£о,й,М) = — j &i(M - ехр(0й)&1[Л(1 + 0)] -
2 I
7) + ехр(0й)&1 [ *(_£_ + в) 11, (2.77)
\cos0/ L \cos0 K/J1’
/ 7Г\
которое дня изотропного детектора, ^0 = — 1 переходит в соотношение
Zo(FoJ,0) = — {[£1(й)] - ехр(0й) &1[й(1 + 0)]}, (2-78)
2
где 0 = — ; h = двй ; дв и дп — массовые коэффициенты ослабления
Дп
у-излучения воздухом_и почвой соответственно; угол в отсчитывается
от вертикали; Io (Е^, h_, 0) - плотность потока нерассеянного у-излуче-
ния при данных Ео, h, 0; /0 (£0 ,h,0,6) — та же величина, но для направ-
ленного детектора с углом обзора 20.
Принимая Bg(ji0 г, Ео) в виде двух экспонент, для полной плотности
потока получаем следующие выражения:
JполнС^о > h ,0} = [Ai { &i [й (1 + П1)] —
2
- ехр(0й)£( [й (1 + aj +0)]} + (1 - Л J [й(1 + а2)] -
- ехр (0Й)&![Й(1 + а2 + 0)]] (2.79)
и при й = О
J ПОЛИ (Ео,0-) = (л/гшипП + 0(1 + й1)} +
+ (1 - Л1)1п{ 1 + 0(1 +02)}]. (2.80)
Колебания коэффициента 0 вызывают изменения регистрируемой
плотности потока у-излучения при постоянном запасе Л. Оценим харак-
тер изменения 10 (Ео, й, 0) и Zo (Eq, й, 0,0) в зависимости от 0, полагая,
что во всех случаях запас активного вещества Л остается неизменными
равным 1 квант/(см2-с). Тогда уменьшение /о(^о» й, 0) и 1о(Ео, й,
0, 0) за счет ’’заглубления” источника имеет вид
101
Таблица 2.26. Значения 5i (£0>л 0) для различных h, (3 (изотропный детектор,
Ео =0,662 МэВ. Д = 0,078 см2/г)
й й, м 0
1 2 5 10 20 50 100 оо
0,01 1 0,16 0,25 0,40' 0,53 0,64 0,77 0,84 1
0,02 2 0,19 0,28 0,45 0,58 0,70 0,82 0,89 1
0,05 5 0,23 0,35 0,53 0,67 0,77 0,89 0,95 1
0,10 10 0,26 0,40 0,60 0,72 0,82 0,91 0,96 1
0,50 50 0,39 0,55 0,76 0,87 0,91 0,98 0,99 1
Таблица 2.27. Значения (Ео, h, (3,0) для различных h, 0, 0 (направленный
детектор, Ео =0,0662 МэВ, Д = 0,078 см /г)
0=60° 0=70° 0=80°
й
10 20 50 ОО 10 20 50 ОО 10 20 50 ОО
0,01 0,88 0,94 0,97 1 0,87 0,92 0,96 1 0,81 0,91 0,93 1
ОДО 0,88 0,94 0,99 1 0,87 0,92 <0,96 1 0,82 0,93 0,97 1
- - 70 (Ео, h,B) . _ МЯо>Л,0) = ~ - = 1 - ехр(0Л) 70 (Ео, h ) 81[й(1 + 0)] &1(й)
Io(Eo,h,(3,0) (1?о, й , 0, 0) — 1о(ЕО,Ь,0) - - Г- 1 81[Й(1 + 0)] - й + L COS0 = 1 - ехр(0Л) = (Й ) - (й/cos 0) (2.81) 0 , - (2.82)
где Io (Eq> h ) и 10 (Ео, h,0) - те же величины, что и выше, но для пле-
ночного источника (при 0 -► «). _
Результаты вычислений значения £i(£0, Л, 0) для 137Cs по соотно-
шению (2.81) для различных 0 и Л приведены в табл. 2.26. В табл, 2.27
представлены итоги аналогичного расчета для направленного детектора
с углом обзора 20 по соотношению (2-81).
Из данных табл. 2.26 и 2.27 можно сделать следующие выводы.
1. При заданном значении коэффициента 0 плотность потока нерас-
сеянных 7-квантов, регистрируемых направленным детектором, ослаб-
ляется (по сравнению с плотностью потока от пленочного источника)
102
значительно меньше, чем в случае решстрации у-излучения изотропным
детектором. Например, для в = 60°, Л =0,01. 0 = 10 (что для квантов
137Cs соответствует 0 =0,8 см2/г ий =1 м) {2 = 0,88, т^. происходит
ослабление в 1,13 раза, в то же время для изотропного детектора =
= 0,53 и наблюдается ослабление в 1,88 раза, что превышает ослабление
для коллимированного детектора в 1,65 раза.
2. С увеличением высоты изотропного детектора над поверхностью
почвы ослабевает влияние_заглубления на интенсивность нерассеянных
у-квантов. Например, при 0 = 10, h = 0,5 f =0,87, т.е. происходит ослаб-
ление в 1,13 раза (по сравнению с пленочным источником); при h =
= 0,01 5j_= 0,40 - ослабление в 2,5 раза. Для направленного детектора
влияние 0 практически не зависит от изменения h.
Выполненные оценки также показали, что заглубление сильнее влияет
на плотность потока нерассеянных у-квантов, чем рассеянных.
Мощность поглощенной дозы у-излучения 137Cs в зависимости от 0
изменяется следующим образом [34]:
0, см2/г . .. 0,01 0,1 0,5 1,0 1,5 3,0 5,0 10 оо
?®ХР, нГр/ч 6,0 32 58 72 78 88 93 98 108
рЫР/рт , . 0,056 0,29 0,53 0,66 0,72 0,81 0,86 0,91 1,0
На обширных территориях СССР с развитым сельским хозяйством
вертикальное распределение радиоактивных продуктов ядерных взры-
вов определяется главным образом вспашкой сельскохозяйственных
угодий. При многократньрс вспашках долгоживущие радионуклиды рас-
пределяются относительно равномерно по толщине пахотного слоя.
Толщина этого слоя обычно составляет 20—30 см, за исключением случа-
ев лущения стерни, боронования и др., когда толщина не превышает
5-10 см. Таким образом, заглубление оказывается значительно боль-
шим, чем на закрепленных землях.
Ниже приведены значения мощности дозы у-излучения 13 7 Cs при его
равномерном заглублении и отношение к мощности дозы плоского Ис-
точника. Мощность дозы дана для высоты 1 м и загрязнения, равного
37 ГБк/км2. Кроме того, для сравнения дано отношение мощностей
дозы при равномерном Осл и экспоненциальном заглублении ZFxp:
ДI, г/см2...........
Рсл,нГр/ч ,
рСЛ/^ПЛ
Лсл/Дехр, 0 = 1,5 см2/г
да1/дехр р_05
5 10 20 50
55 41 28 13
0,51 0,38 0,26 0,12
0,71 0,53 0,36 0,17
0,96 0,72 0,49 0,23
2.10. КОСМИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Измерение у-излучения радионуклидов осуществляется на фоне,
о бу словленно м ко смиче ски м изл учением.
Различают первичное и вторичное космическое излучение.
103
Первичное космическое излучение бывает галактического и солнеч-
ного происхождения. Это ядра атомов, в основном протоны, ускоренные
др высоких энергий.
Распределение нуклонов первичного космического излучения по
энергиям выражается законом
и(£) = АЕ~а, (2.83)
где а медленно изменяется с ростом энергии. В широком интервале энер-
гий а «« 2,7. Общий диапазон энергий перекрывает примерно 12 поряд-
ков (0,1—1011 МэВ).
Вторичное космическое излучение представляет собой продукты реак-
ций взаимодействия первичных космических лучей с атмосферой Земли.
Различают жесткую и мягкую компоненты вторичного излучения. На
уровне моря жесткая компонента состоит из мюонов. На высотах не-
сколько километров заметную часть составляют пионы. Мягкая компо-
нента состоит из электронов и фотонов. Для энергетического распределе-
ния фотонов характерно наличие пика 0,51 МэВ.
Средняя глобальная плотность потока космических частиц на уровне
моря составляет: для жесткой компоненты — 1,0 част./(см2-мин) и для
мягкой компоненты - 0,42 част./(см2-мин). С увеличением высоты над
уровнем моря доля мягкой'компоненты возрастает.
С ядерными расщеплениями связано присутствие нейтронов.
При взаимодействии первичных частиц большой энергии с атмосферой
возникают ливни, являющиеся результатом каскадных реакций.
Плотность потока космических частиц характеризуется постоянством
во времени. Амплитуда суточных вариаций обычно не превышает 1,0-
1,5%. Сезонные колебания в северных широтах достигают 5%, а в уме-
ренных 2—3%.
Распределение дозы ионизирующей части космического излучения на
поверхности земного шара исследовано в работе [37]. Годовая доза
D(tp, ff) может быть приближенно представлена в виде
D(<p,H) = а (<р) + b ехр [Я/с(^)], (2.84)
где <р - геомагнитная широта, град; Н — высота над уровнем моря, км.
Если D(ip, Н) выражать в единицах мкГр, Н - в км, то b = 110 мкГр/год,
а а^р), мкГр/год, и с (у?) имеют следующие значения:
Г 150 при <£<25°;
а(<р) = < 150 + 1,18(у? - 25°) при 25° < <£ < 42°; (2.85)
[ 170 при <р> 42°;
( 1,96 при <р < 10°;
= 5 1,96-ехр[-0,0028(<£ - 10°)] при 10° <<р< 50°;(2.86)
I 1,75 при ¥>>50°.
104
I I <30 мрад/год 35-50 мрад/год
30-35мрад/год (tillllllU > 50 мрад/год
s'' '^/!инии равных воз и их значения
Рис. 2.21. Схема распределения годовых доз ионизирующей части космического излучения
Таблица 2.28. Относительная плотность потока аннигиляционного у-излучения
Среда Z Л, м
0 25 50 100 200
Оз. Байкал (пресноводное) 7,6 1,04 1,02 1,01 1,00 1,00
Восточно-Сибирское море, Охотское море, соленость 35%» 8,1 1,18 1,10 1,05 1,02 1,00
Залив Кара-Богаз-Гол, соле- ность 350%» 10,6 2,04 1,52 1,31 1,14 1,03
Кислые породы 13,1 3,14 2,07 1,64 1,28 1,06
Средине породы 14,1 3,67 2,28 1,77 1,34 1,08
Основные породы 14,8 4,00 2,44 1,87 1,38 1,09
Погрешности определения £>(^, Я) по формуле (2.84) при Ж 5 км
не превосходят 10%.
На рис. 2.21 дано распределение годовой дозы ионизирующей части
космического излучения на поверхности земного шара. Укажем, что на
высочайшей вершине земного шара Джомолунгме (Я = 8848 м) D »
« 10-2 Гр.
Нейтронная компонента вторичного космического излучения на уровне
моря имеет плотность потока нейтронов 8-10“ 3 см~2-с~*, чему соответ-
ствует индекс годовой поглощенной дозы 3,5 мкГр [38].
Аннигиляционное у-излучение в приземном слое атмосферы обуслов-
лено процессами взаимодействия космического излучения с веществом
самой атмосферы и верхнего слоя горных пород толщиной в несколько
свободных пробегов у-квантов с энергией 0,511 МэВ. В атмосфере это
излучение возникает при развитии электронно-фотонных ливней и рас-
пада д+-мюонов, излучение от горных пород в основном обусловлено
взаимодействием с ними вторичных космических лучей.
В интервале высот 0—3500 м плотность потока аннигиляционных у-
квантов возрастает с высотой примерно по линейному закону. Средняя
плотность потока на уровне моря в этих широтах составляет около
3,2-10“ 3 квант/(см2-с). Приращение потока на 1000 м равно
4,9-10“ 3 квант/(см2-с). Погрешность этих значений не более 25% [39].
Вблизи границы раздела атмосфера — Земли плотность потока ан-
нигиляционных квантов должна возрастать. Это обусловлено тем, что
эффект образования пар жестким космическим у-излучением пропорцио-
нален квадрату атомного номера. Количественно этот эффект характери-
зуется расчетными данными, приведенными в табл. 2.28.
Глава 3. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ ГАММА-ПОЛЯ
3.1. ДЕТЕКТОРЫ ^ИЗЛУЧЕНИЯ, АМПЛИТУДНЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ
В гамма-спектрометрии природных сред энергетический состав кван-
тов измеряют, как правило, сцинтилляционными и полупроводниковы-
ми детекторами. В настоящем разделе кратко изложены принципы ре-
гистрации у-излучения. Подробное изложение этих вопросов дано в спе-
циальных монографиях (см. например, [40, 41]).
Сцинтилляционный детектор — зто система, состоящая из сцинтилля-
тора и фотоэлектронного умножителя. Сцинтилляторы являются вещест-
вами, испускающими свет под воздействием заряженных частиц. Вели-
чина вспышки обычно пропорциональна энергии, потерянной частицей.
Световые вспышки, возникающие в сцинтилляторе, преобразуются в
импульсы электрического тока с помощью фотоэлектронного умно-
жителя (ФЭУ). В настоящее время основным сцинтиллятором, исполь-
зуемым в Гамма-спектрометрии природных сред, являются кристаллы
NaI(Tl). Объем отдельных кристаллов может достигать нескольких лит-
ров, а блоков кристаллов в детекторе до 100 л, что обеспечивает высо-
кую чувствительность измерений.
В полупроводниковых кристаллических детекторах, представляющих
собЬй полупроводниковый диод, на который подается обратное напря-
жение, заряженные частицы образуют электронно-дырочные пары. Элект-
роны и дыры под действием электрического поля перемещаются в соот-
ветствии со знаком к электродам детектора, в результате чего во внеш-
ней цепи возникает электрический импульс, который пропорционален
энергии потерянной частицы. Полупроводниковые детекторы работают
при температуре жидкого азота и, кроме так называемых ’’теплых”
детекторов, должны храниться при этой же температуре. Основные полу-
проводниковые детекторы, используемые в прикладной гамма-спектро-
метрии, - это Ge(Li)-детекторы. Их объем, как правило, не превышает
нескольких сотен кубических сантиметров. Поэтому они могут исполь-
зоваться в основном для измерения относительно высоких уровней за-
грязнения.
В отличие от сцинтилляционных полупроводниковые детекторы
позволяют получить существенно более детальные сведения об энергети-
ческом составе у-излучения. Это связано с различиями в аппаратурных
линиях этих детекторов. Аппаратурной линией детектора называют рас-
пределение амплитуд электрических импульсов на его выходе от моно-
энергетических у-квантов. Если известна аппаратурная линия детектора
g(E, Е), то распределение амплитуд импульсов (отклик детектора) от
действующего гамма-поля с плотностью потока 1(E) может быть найде-
но из выражения
Emax
п(Е) = f I(E)g(E',E)dE, (3.1)
о
107
где Е - энергия у-квантов; Е' — амплитуда импульсов в шкале энергии
спектрометра.
Для аппаратурной линии спектрометрического детектора характерно
наличие пика полного поглощения с максимумом при Ё = Е, который
обычно называют фотопиком, и непрерывного спектра импульсов с энер-
гией 0 < Ё < Е. Пик полного поглощения обусловлен процессами, при-
водящими к полному поглощению энергии моноэнергетических у-кван-
тов: фотоэффектом, комптоновским рассеянием и образованием пар
с последующим фотоэлектрическим поглощением рассеянных и. анниги-
ляционных у-квантов. Уравнение фотопика удовлетворительно описыва-
ется соотношением
(Ё,Е) =^оехр[-а(£)(^ - £)2]. (3-2)
Энергетическим разрешением детектора называют величину
Д(£)
R = ------- 100%, (3.3)
Е
где — ширина пика на половине его высоты. Обычно R определяют
по у-излучению 137Cs с Е =0,662 МэВ.
При/?< 3,0 МэВ Д = а\/Ё поэтому
а(Е) = 2\п2/а2Е = 4-1041п2/Я2 (Е)Е2. (3.4)
Непрерывный спектр импульсов аналитически, как правило, не описы-
вается. Обычно его рассчитывают методом Монте-Карло [3,4].
На рис. 3.1 показаны типичные аппаратурные линии при/? = 0,662 МэВ
для цилиндрического сцинтилляционного детектора на основе кристал-
ла Nal(Tl) с объемом около 0,5 и 0,01 л и полупроводникового Ge(Ii)
детектора объемом 180 см3. Из рис. 3.1 следует два принципиальных раз-
личия аппаратурных линий сцинтилляционного и полупроводникового
детекторов. Во-первых, энергетическое разрешение сцинтилляционного
детектора равно 9%, а полупроводникового — 0,5%. Поэтому полу-
проводниковый детектор позволяет выделять линии у-излучения, разли-
чающиеся по энергии всего на несколько кило электрон-вольт, в то
время как со сцинтилляционным детектором это возможно лишь для
линий, различающихся на десятки килоэлектрон-вольт. Отметим, что
теоретически (по числу образовавшихся в сцинтилляторе квантов и
фотоэлектронов, выбитых ими иэ Фотокатода ФЭУ) разрешение сцинтил-
ляционного детектора для Е = 0,662 МэВ должно составлять около 2%
[40]. Однако из-за различиных условий собирания света на фотокатод
иэ различных мест кристалла и собственного энергетического разреше-
ния ФЭУ не удается достигнуть значения R более 6%, обычно оно состав-
ляло для детекторов большого объема не более 7,5—9%. Во-вторых,
основное число импульсов для большого сцинтилляционного детектора
приходится на фотопик, а для небольшого полупроводникового — на
108
О 1000 7000 3000 4000Канал 03) 10-1 5 1Оо 5Е^
Рис. 3.2. Фотоэффективность кристаллов NaI(Tl): .
1 — 200х200 мм; 2 — 120х120 мм; 3 — 70х70 мм; 4 — 40х40 мм (рассчитано
методом Монте-Карло); 5 - 200*200 мм (рассчитано по фотоэлектрическому
взаимодействию)
непрерывную часть спектра импульсов. Вероятность того, что квант бу-
дет зарегистрирован в пике полного поглощения, называют фотоэффек-
тивностью, а вероятность, что он будет вообще зарегистрирован; — эф-
фективностью. Отношение фотоэффективности к эффективности назы-
вают фоточастью. Фотоэффективность для кристаллов NaI(Tl) различных
размеров показана на рис. 3.2 [3, 4]. Кривая 5 этого рисунка рассчитана
по фотоэффекту без учета многократного взаимодействия 7-кв антов с
веществом сцинтиллятора. Из сравнения кривых видно, как за счет мно-
гократных взаимодействий с ростом размеров кристалла быстро растет
фотоэффективность.
При малых размерах кристалла форма аппаратурной линии допол-
нительно осложняется из-за следующих процессов [3].
1. Обратное рассеяние 7-квантов в конструктивных материалах де-
тектора приводит к появлению на спектрограмме дополнительного
пика с энергией, около 0,2 МэВ. Этот пик возникает из-за того, что
энергия обратнорассеянных квантов (угол рассеяния близок к 180°)
слабо зависит от угла.
2. При Е > 2 т^с1 возможно возникновение дополнительных пи-
ков, связанных с процессами вылета из кристалла аннигиляционных
7-квантов с энергией 0,511 МэВ каждый. При вылете обоих анниги-
ляционных квантов возникает пик двойного вылета с энергией Е =
=Е0 - 1,022 МэВ, а одного кванта - пик одиночного вылета с энергией
Е=Е0 -0,511 МэВ.
109
3. Рентгеновские кванты, возникающие при фотоэлектрическом взаи-
модействии с атомами иода, имеют энергию около 28 кэВ. Они частично
могут покидать кристалл. При низких значениях энергии у-квантов воз-
никают два фотопика с энергиями Е и Е - 28 кэВ. Этот эффект сущест-
вен при Е < 0,2 МэВ.
Импульсы детектора у-квантов регистрируются амплитудным анали-
затором — прибором, который измеряет амплитуды импульсов и их
число. Для большинства прикладных задач используют многоканаль-
ные амплитудные анализаторы с числом каналов от многих десятков
до нескольких тысяч. Для частных задач, например поиска месторожде-
ний полезных ископаемых, могут применяться простые пороговые
анализаторы с числом каналов 3-4.
Необходимое число каналов для надежного получения амплитудного
распределения импульсов составляет 3—5 на ширину Д 1/2 фотопика.
.3.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ
ГАММА-СПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Вследствие статистического характера гамма-поля его характе-
ристики могут быть установлены из эксперимента только с определен-
ной степенью точности, которая зависит от распределения и интенсив-
ности поля, а также продолжительности измерения. Уровень статисти-
ческих флуктуаций поля дает только нижний предел погрешностей из-
мерений. Реальная точность, как правило, оказывается заметно ниже.
Это связано с погрешностями регистрирующей аппаратуры, а также с
наличием мешающих фоновых полей, на уровне которых опреде-
ляется полезный эффект.
Пусть распределение числа квантов, попадающих в детектор за время
Г, подчиняется закону Пуассона с параметром I = Iot. Можно показать
[3], что в отсутствие помех в работе спектрометра число импульсов
на его выходе (в одном или нескольких каналах) также подчиняется за-
кону Пуассона с параметром not = elot, где е- эффективность детекто-
ра. Оценка и0 по отсчетамдлительностью , г2, ...,?£ про-
идаодится по формуле
п = Z Nt /S t{ . (3.5)
Можно показать [3], что эта оценка является наилучшей в том смыс-
ле, что она включает всю информацию о и, содержащуюся в исходной
выборке (обладает наименьшей погрешностью и не имеет систематичес-
ких смещений). Такие оценки называют достаточными. Легко видеть,
что и, определенное из (3,5), не зависит от числа измерений, длитель-
ности отдельного измерения, а только от общего числа зарегистрирован-
ных импульсов и общего времени измерения. В частности, (3 5) спра-
ведливо, если сделан только один отсчет (к = 1) длительностью t = S и
зарегистрировано N= STVf импульсов. В этом случае п = N(f).
ПО
Для закона Пуассона
M(N) = D(N) = и0Г, (3.6)
где M(N) — математическое ожидание N, a D(N) — дисперсия N. По-
этому значение и, полученное из (3.5), в том числе и из одного отсчета,
является достаточной оценкой и для дисперсии, в том числе и при одном
отсчете. Относительная погрешность оценки п равна
5(и) = 6(A) = IN = (3.7)
Поскольку и0 = elo, то по сравнению со случаем е = 1 (регистрируются
все кванты) относительная погрешность возрастает:
5е/5 = 1/VT. (3.8)
Полезный сигнал обычно измеряется в присутствии фона помех
(фонового гамма-поля). Пусть число импульсов от фона тоже распреде-
лено по закону Пуассона. Скорость счета полезного сигнала и находится
из измерений полезного сигнала в присутствии помех и дополнительных
измерений фона. Если продолжительность измерения полезного сигнала
на уровне фона t и длительность измерения фона Гф, то в соответствии с
(3,5) при к = 1 можно записать:
n=N/t - Ф/Гф, (3.9)
где N- число зарегистрированных импульсов полезного сигнала и фона;
Ф - число импульсов фона.
Средняя квадратическая погрешность определения у функции изме-
ряемых величин х/ равна
(3.10)
где о/ — средняя квадратическая погрешностьх(- /
На основании (3.10) для средней квадратической погрешности спра-
ведливо
Ф
Гф
(3-11)
При гф -> 00 а„ = ^/(и + Ф)/^ а при t = гф ап = >/(« + 2ф)/г’.
Относительная погрешность п за счет фоновых полей возрастает
следующим образом:
(3.12)
111
Наряду с регистрацией результатов измерений в виде спектрограммы
в практике дистанционной гамма-спектрометрии широко используется
их непрерывная запись. Наиболее часто используют самописцы с на-
копительным контуром в виде ячейки RC. Для случая, когда статистика
гамма-поля определяется разрывным пуассоновским процессом, т.е.
параметр п есть функция времени, существует следующая связь между
регистрируемой скоростью счета n(t) и ее дисперсией D(f) на заданный
момент времени [43]:
D(t,r) = п (t, -) /(2т), (3.13)
\ 2 /
где т - постоянная времени.
При рассмотрении сложных полей их удобно разделять на сумму эле-
ментарных полей. Кроме принципа суперпозиции для полей и их диспер-
сий также справедлив принцип суперпозиции для заряда на накопитель-
ной емкости и его дисперсии. Поэтому суммирование должно охваты-
вать не только действующие поля, но и поля, действовавшие в прошлом.
Следовательно,
п = 2и/ + 2 ny ехр [-(Т - tj)lr] (3-14)
и
D = SA + S^exp[-2(T -tf)lT], (3.15)
где tf — время прекращения действия/ -го поля.
Соотношения (3.13) - (3.15) были использованы для получения
аналитических выражений для дисперсий наиболее характерных типов
гамма-полей, а также построения номограмм для нахождения оптималь-
ного значения т, при котором относительная погрешность регистрации
амплитуды локальных полей минимальна [3,43].
3.3. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ
ПРИ НЕСТАБИЛЬНОЙ РАБОТЕ АППАРАТУРЫ
Обычно принимается, что дисперсии, характеризующие статистичес-
кие флуктуации гамма-поля, и аппаратурные погрешности суммируются.
Однако такое представление часто не отражает реальную ситуацию.
При нестабильной работе аппаратуры число зарегистрированных им-
пульсов должно следовать распределениям, отличным от пауссоновско-
го. Покажем, что при достаточно общих предположениях возникает f1
erfc (и-эн-эрфект), или сложное гаусс-пуассоновское распределение.
Пусть число зарегистрированных импульсов п является случайной
величиной, зависящей от параметра £, характеризующего измеритель-
ную аппаратуру. Зададим распределение п при % = const с помощью веро-
ятности P(n, J). Если является непрерывной случайной величиной с
112
y”z”erfc( — - —) , (3.17)
\ 2 у /
плотностью вероятности p(Q, то по формуле полной вероятности будем
иметь, что распределение л следует закону
оо
Р(п) = г р(&Р(п,&<* (3.16)
о
Пусть Р(п, f) при £ = const задано распределением Пуассона, и параметр
распределения % является случайной величиной, следующей усеченному
нормальному распределению р(|) = N(%, п0, а0) с абсциссой точки усе-
чения, равной нулю. Согласно (3.16) будем иметь
, ехр(у2/4 - л0)
Р(л) = ---------------
«о
1 + erf —
У
где у = Это выражение для Р(л) и определяет/” егГсили сложное
гаусс-пуассоновское распределение. Помимо распределения числа выход-
ных отсчетов оно описывает широкий круг природных процессов. По-
дробно свойства этого распределения исследованы в [44]. Приведем
некоторые из них. Математическое ожидание и дисперсия числа импуль-
сов
АГ(л)=л0
2 • 2
ехр(-л0/у )
(3.18)
У
D(n) = л + —
2
у ехр(-ло/у2)
+ --------------
-( г
+ erf —
ехр(-Ло/У2)
(3.19)
Прил0 > 10 г” erfc - распределение с удовлетворительной точностью
может быть аппроксимировано нормальным распределением
Р(п) =
1 + erf п*
2d
ехр(—(л — л*)2/2Е>), (3.20)
где D = D(n) ип*- абсцисса моды.
Если задать М(п, £ ) и D(n, £)> ^f(S) и ^(Ю> ю М(п) и £>(и) могут
быть найдены без знания законов распределения Р(л, Q и р(£). Пусть
АГ(л, Q = а% иВ(л, Q = 52£, аМ(£) =а иЛ(£) = о2, тогда как это можно
показать
113
. Af(n) = aa ; D(ri) * dS2 + an2.
(3.21)
Из (3.21) следует условие, при котором дисперсии, обусловленные ста-
тистическими вариациями числа импульсов и нестабильностью аппара-
туры, суммируются. Как легко видеть, это имеет место при а = 1:
D(n) = D(n,$ = d) + D(£) = aS2 + <?, (3.22)
что справедливо, в частности, для in erfc-распределения.
Когда закон распределения неизвестен, то в качестве оценок исполь-
зуют
2^ КЪЩ - N)2'
N - ------ , о =
к
(3.23)
к - 1
Формулы справедливы не только для самих отсчетов, но и вычисляемых
по ним величинам. Если закон распределения не сильно отличается от
нормального, то оценки N и а оказываются близки к достаточным.
Средняя квадратическая погрешностьNравна
а
(324)
3.4. ОПТИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ ИЗМЕРЕНИЙ
При заданном суммарном времени Т существует такое соотношение
между t и Гф, при котором обеспечивается наименьшая погрешность
в определении полезной скорости счета л. Это отношение Г/Гф назовем
оптимальным. Минимум а можно найти из (3.11) при Т = t + Гф иэ
условия, что do/dt = 0. Можно показать [3], что
t
* ф J опт
л
1 + —
Лф
(3.25)
Из (3.25) вытекает, что при любом соотношении скоростей счета полез-
ного н мешающих излучений время измерения самого фона должно
быть меньше, чем время измерения полезного сигнала на этом фойе.
Чтобы при выбранном Г/Тф, отличном от [г/?ф]Опт> погрешность
осталась прежней, необходимо увеличить суммарное время измерений,
т£. всегда будем иметь, что Т > Тт)-п, которое соответствует (3.25);
из (3.11) н (3.25) можно получить, что
г х* + х
T/Tmin =-------?----- =/(г), (3.26)
ххф(1 + Vr)
где 1 + л/лф = г ; (t/T) = х и /ф/Г = Хф.
114
Задавая х и Хф, можно построить зависимость /(г). На рис. 3.3 по-
казаны графики функции /(г) для двух способов задания х й
Хф : х/хф = к и гх/хф = к [45]. Первый способ соответствует постоян-
ному отношению времени измерения полезного сигнала и фона. Вто-
рой способ эквивалентен измерению фиксированного числа импульсов
фона и полезного сигнала вместе с фоном. Как видно из кривых рис. 3.3,
каждый из способов дает удовлетворительные результаты в ограничен-
ном диапазоне значений. Вне этого диапазона время измерений сущест-
венно больше Tmin.
3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ МОНОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО
7-ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ПРИБОРНОМУ СПЕКТРУ
Обозначим дифференциальные аппаратурные спектры от источника
q$(P) и Ф(£), где q - неизвестная искомая величина, пропорциональная
концентрации радионуклида или другой характеристике интенсивности
излучения источника; $(£) и Ф(£) являются известными (обычно
их устанавливают измерением эталонного источника и фона).
При измерениях с одноканальным спектрометром отношение полез-
ного сигнала к фону зависит от ширины энергетического канала. Это
позволяет выбрать оптимальную ширину канала, при которой погреш-
ность определения q минимальна [46]. При измерениях с многоканаль-
ным спектрометром возможно в том же энергетическом интервале более
полно извлечь информацию из спектрограммы и дополнительно снизить
погрешность [47]. Однако, если отсчеты в соседних каналах суммируют-
ся (что часто делается на практике) и определение интенсивности ведет-
ся согласно (3.9), результаты измерений с многоканальным спектромет-
ром сводятся к случаю одноканального спектрометра.
Проведем анализ статистических погрешностей одноканального спект-
рометра для случая, когда ^(£) описывается согласно (3.2) кривой Га-
усса, а Ф(£) = ф не зависит от энергии. Обозначим х = Е - £0, где Ь’о -
энергия фотопика в шкале спектрометра. Средняя скорость счета в фото-
пике в диапазоне Ео ± Е и фона
115
(3.27)
х
л(х) = 2q J exp(-ax2)dx;
о
лф(х) = 2Фх. (3.28)
Согласно (3.11) относительную погрешность определения л(х) и
q, однозначно связанной с л(х), вычисляют по формуле
_ V»(x) + »ф(х)(г +гф))г лА(х) »2»g>(x)<
О (Ху “ ___ , (J.Zyj
п(х)\/Т п(х)\/Г
где ЛфФ(х) обозначена величина Лф(х)(г + гф)/2г, играющая роль
’’эффективного” фона. Заметим, что при t = Гф значения скоростей
счета фона и эффективного фона совпадают.
Найдем минимальное значение 8(х). Продифференцировав 8(х) по
х и приравняв производную нулю, получим [46]:
/ У2\ Г 4
2FW = exp I - г)
8 1
Г(у) + -= У ,
\/2я J
(3.30)
где у = ху/2а и F(у) — табулированный интеграл вероятности, равный
удвоенной функции плотности нормального распределения.
Для представляющего наибольший практический интерес диапазона
значений 0,1 < г < 10, где г = q/ф3^, найдено приближенное решение:
Уопт(0 “ 0,185'^/?"' .
Соответственно
Хопт0 = —— (1 + 0,13 %/г)
Va
и
emin
у/f(Уопт) + 4уОПт1\/2~1г7 ' у/o'
—---------------------- = — ^(0-
х/й^Уопт) Vt
(3.31)
(3.32)
(3.33)
Если используются границы, отличные отуопт, то погрешности в опре-
делении q будут больше Smin. В предельных случаях справедливы следу-
ющие простые выражения: при г < 1
Л/1(у)=5(у)/8т1Я « v^/vW)1
и при г >1
М2(у) = 8(y)l8min l/V^OT •
(3.34)
(3.35)
116
Функции Mi (у) и Мг (у) изображены на рис. 3.4, откуда, в частности,
видно, что наиболее сильно погрешность возрастает относительно ее
минимального значения при малых у < 1.
Рассмотрим измерения с многоканальным спектрометром. Обозна-
чим число каналов к; и число импульсов, зарегистрированных в i-м ка-
нале л/ (f =1,2.....Л). Для нахождения q используем метод наиболь-
шего правдоподобия, при кдтором наиболее полно извлекается ин-
формация о величине q, заключенная в отсчетах л,-. В предположении,
что отсчеты л/ распределены по закону Пуассона, найдем функцию
правдоподобия
к *
g(ni/q) = П Pi = exp - S (q^ + Ф() x
i=l i=1
x
П {qq>} + Ф^ДЕ, л//л/,
i = 1
(3.36)
где Pj - вероятность появления л/; tykEi = J \p(E)dE ${AEi =
^Ej
= J Ф(£)(Ж; &Ei ~ ширина канала. Продифференцировав (3.36)
no q и приравняв результат нулю, найдем такую оценку q, равную q,
при которой g (tif/q) имеет максимум:
i = j Q4>i + Ф;
Emax
где No = (E)dE. Выражение (3.37) справедливо также
о
для любого интервала энергий [£,, Е2 ], лежащего в пределах от 0 до
Етах- Оплетм, что прн Ф/ = 0 = S лг-/М>; при = const q =
= - Ф?Ж. т-е. в отсутствие фона или при спектре фона, подоб-
ном спектру от источника, значение q не зависит от к, т.е. измерения со
спектрометром приводит к тому же результату, что с суммирующим
прибором.
Мерой точности измерения q может служить информация в смысле
Фишера. В дальнейшем термин ’’информация” будет употребляться толь-
ко в этом смысле. Информация в данном случае равна
I(q,k) = S M(Pfi /Pi) = S -H- . (3.38)
i - i i = i qty+ ф/
117
Рис. 3.4. Графическое представление функции М\ (у) и-^2 (У)
Рис. 3.5. Зависимость информации от числа канаЛ°в иа н® и ширины энергети-
ческой области:
сплошные линии - функции F, (Ф1а, Д/ДЕ); пунктир - функции F2 [Ф/<7,
(Е-Е0)/ДЕ];
1 - Ф/q =0; 2-0,25; 3- 1,0; 4- 2,5; 5 - 5,0; 6 -Ю,0 /
Если общее число зарегистрированных импульсов Ъщ велико, что обыч-
но имеет место, то q распределена асимпто,™чески нормально со сред-
ним значением q и дисперсией о2 = l/I(q, к).
Из (3.38) следуют некоторые общие свойства 1 (q, к) : информация
от отдельных каналов суммируется, она растет пропорционально про-
должительности и числу измерений. Можно показать, что информация,
полученная с многоканальным спектрометром, больше или равна инфор-
маций от одноканального прибора, работающего в том-же интервале
энергий [Ej ,Ё2 ], т.е.
[ J ф(Е)<*Е]2
*2 ДЕ/
S ---------------------------
i=k J [<7Ф(Е) + Ф(Е)]4Е
1 ДЕ/
[ J Ф(Е)<*Е]2
Ei
> —----------------------. (3.39)
Ег
f [</ф(Е) + Ф(Е) ]</Е
Из (3.39) следует, что информация монотонно растет с увеличением
числа каналов, приходящихся на интервал Pi> &21- Знак равенства
11в
относится только к рассмотренным выше частным случаям Ф(£) = О
и Ф((Е)1щ(Е) - const. Наибольшее значение информации достигается
при Д£-*0, к -+°° и интервале энергии :
1ЙП I(q, к) = I(q) =
ДЕ/-* О
к -*«»
Етах (E)dE
q-P(E) + Ф(Е)
(3.40)
Величина I(q) характеризует минимальную погрешность, с которой мо-
жет быть определено значение q. В частности,минимальная относитель-
ная средняя квадратическая погрешность
б = .
Выражения (3.38) и (3.40) позволяют оценивать возможную погреш-
ность, если заданы характеристики спектрометра. Покажем это для слу-
чая, когда форма фотопика описывается кривой Гаусса, а фон не зависит
от энергии: Ф(£) = Ф. На рис. 3.5 показаны два семейства функций,
связанных между собой. ФункцияFt (Ф/q, Д/ДЕ) = 2\fln 2 ql(q, Д/ДЕ)/
Д характеризует зависимость информации от числа каналов Д/ДЕ, при-
ходящихся на ширину пика Д на половине его высоты, при условии,
что информация извлекается из всей области существования фотопика.
Для определенности принималось, что положение максимума фотопика
Ео совпадает с серединой одного из каналов. Как следует из графиков
рис. 3.5, информация быстро растет на интервале 0 < Д/ДЕ < 1. Число
каналов на ширину пика, необходимое, чтобы извлечь практически всю
информацию при Ф/q > 1, составляет 5-10. Функция F2 [Ф/q, (Е-Ео)/
Д] = 2л/1п 2 ql[q, (Е — £0)/А] описывает зависимость информации от
ширины области I (Е - Ео)/ДI при условии, что Д/ДЕ -*«>; Для Ф/q < 1
функция достигает асимптотического значения при (Е - Ео) /Д около
единицы, а при больших Ф/q - для (Е - Ео)/Д , близких к 0,7.
Можно показать, что увеличение фона илн ухудшение энергетичес-
кого разрешения (R = ДЕ) в (1 + б) раз приводят при (Е - Ео)/Д > 1
к одинаковому увеличению относительной погрешности в соотношении
ei/e? = F2(Q>lq)/F2 [(1 + б)Ф/<?]. Соответствующее увеличение эффек-
тивности детектора при сохранении фона постоянным влечет более зна-
чительное уменьшение погрешности
4М = -Ц- Р2(Ф/<7)/Р2[ф/<7(1 + 5)].
1 + 6
Полученные результаты позволяют оценить эффективность измерений
с одноканальнмм спектрометром при оптимальной ширине энергетичес-
кого канала, с ^еспечивающей минимальную погрешность таких изме-
рений. На рис. 3.6 дан график отношения 7(?)/7Опт(ч) = /(®/ч). где
^опт(ч) — информация, вычисленная для одного канала шириной ДЕ0ПТ.
119
Рис. 3.6. Отношение полной информации
к информации при способе оптимальных
границ
О 10 20 30 Ф/£
Иэ графика следует, что отношение достигает наибольшего
значения, равного 1,14, при Ф/q -* °°. В тех случаях, когда фон является
достаточно быстроизменяющейся функцией Е, выигрыш оказывается
заметно больше. Рис. 3.6 подтверждает целесообразность при небольших
Ф/<7 применения практического приема, когда в пределах фотопика от-
счеты в каналах многоспектрального спектрометра суммируются и вы-
числения q ведутся не по (3.37), а с использованием простой формулы
(3.9).
3.6. СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ РАБОТЫ АППАРАТУРЫ
Дистанционные гамма-спектральные измерения проводятся в доста-
точно сложных полевых условиях. Здесь весьма важно обеспечить надеж-
ный и одновременно простой по процедуре контроль за качеством ра-
боты аппаратуры. Обычно контрольные измерения, наряду с чисто техни-
ческими приемами, включают в себя измерения эталонных источников
и фона. Дия количественной оценки этих измерений может быть исполь-
зован тот факт, что число импульсов в каждом канале спектрометра
или в нескольких каналах при нормальной работе прибора распределено
по закону Пуассона. Статистическим критерием значимости отклонения
от закона Пуассона при неудовлетворительной работе может служить
критерий^ (3].
Пусть число измерений постоянной плотности потока 7-квантов равно
т. Обозначим число импульсов, зарегистрированных при измерениях в
каком-либо канале или нескольких каналах, Nt (i = 1, 2, . . ., т). Су-
щество рассматриваемого метода контроля состоит в оценке отношения
fs2/N, найденного по результатам этого ряда измерений:
S (Nt- N)2
(3.41)
l/m S
При достаточно больших N(N > 10) отсчеты Nj в случае устойчиво
работающей аппаратуры распределены приблизительно нормально и
выражение (3.41) представляет сумму квадратов нормальных нор-
120
мированных величин, которая следует распределению х2 с f = т - 1
степенями свободы.
По стандартной процедуре применения критерия х2 прибор считается
удовлетворительно работающим, если х2 удовлетворяет неравенству
*« <f J < х2 а ; f = т - 1
2 2
при двустороннем контроле, где а — уровень значимости, и
J — Л 1 _ др
N 1 “
(3,42)
(3.43)
f = т - 1
при одностороннем. Если прибор работает неудовлетворительно, то
M(s2) = а2 * M(N) (3.44)
и предыдущие неравенства равносильны следующим:
, N „ s2 N
х» <Х».Л <х (3.45)
— 1 — —
2 2
, s2 , N
s-fj < (3«)
в которых о2 обозначает дисперсию отсчетов Nj, составляющей которой
является дисперсия помех. Вероятность обнаружения неудовлетвори-
тельной работы аппаратуры
(3-47)
при двустороннем контроле и
, . 2 * ]
р =?[№ > х 1-а^г
(3.48)
при одностороннем контроле.
На рис. 3.7 и 3.8 даны семейства кривых зависимости числа степеней
свободы от величины у = о2/N для различных значений при уровне
значимости а = 0,05. Кривые позволяют по заданному уровню помех
(величине j) и заданной доверительной вероятности р найти число сте-
пеней свободы f = т - 1, т.е. необходимое число измерений. Эти же
кривые решают и обратную задачу нахождения у по заданным f иР.
121
10''2 У 6810е Z 4 6810'2 У у
Рис. 3.7. Номограмма для определения числа
измерений т, при котором с вероятностью р
обнаруживается отклонение у = <J%/N от ожи-
даемой дисперсии в случае двустороннего
контроля с а—5%
Рис. 3.8. Номограмма для определения числа измерений т, при котором с веро-
ятностью р обнаруживается отклонение у = О^/N от ожидаемой дисперсии в слъ
чае одностороннего контроля с а — 5 %
Как легко увидеть из рис. 3.7 и 3.8, при заданной величине у надеж
ность контроля растет с числом измерений. Однако время, которое мо-
жет быть выделено на контроль, ограничено, и, следовательно, числе
измерений можно увеличить, только сократив время каждого из ни:.
В этом случае эффективность контроля будет определяться также г
зависимостью у от времени одного измерения. В [48] дан анализ типи1-
ных ситуаций в предположении, что потерями времени на вывод данны:
из спектрометра можно пренебречь. Из этого анализа следует, что вероят-
ность обнаружения помех может при сокращении длительности одноп
измерения как расти, так и падать в зависимости от конкретного вндт
.нарушений работы аппаратуры. Поэтому для более эффективного кон--
роля следует вычислять величину у = fs2/N дважды: для больших т i
малых t и после суммирования соседних результатов. Нижний предег
времени одного измерения ограничивается условием not > 10, следуй
щего из требования нормального распределения величины х2.
Если число измерений т в серии контрольных отсчетов >недостаточнс
велико, чтобы эффективно выявить недостатки работы спектрометра
то можно объединить результаты контроля, относящиеся к несколькиь
сериям таких измерений. Это следует из того факта, что сумма велишь
подчиняющихся х-распределению, также следует этому распределению
причем число степеней свободы суммируется:
*общ = SX2/ ; / = £//• (3.49
Если вывод данных осуществляется на ленту самописца с постоянное
времени интегрирующей ячейки т, то х2 вычисляют по формуле
122
х2 = — £(И{ - л)2; f = т - 1, (3.50)
п
где п/2т — дисперсия скорости счета; л/ — скорость счета. Отсчеты
по ленте самописца должны браться через интервалы времени не менее
5т, чтобы они были бы практически статистически независимыми. Интер-
валы между отсчетами должны оставаться постоянными для всей серии,
чтобы исключить субъективное вмешательство оператора.
3.7. СНИЖЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ГАММА-СПЕКТРАЛЬНЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ ПУТЕМ ЭКРАНИРОВАНИЯ ДЕТЕКТОРА
Как следует из разд. 3.2—3,5, возможности надежного измерения по-
лезного сигнала лимитируются фоном помех. Снизить его можно экра-
нированием детектора.
Наиболее просто это сделать при 'лабораторных измерениях. Здесь
можно экранировать детектор и измеряемый препарат или пробу в гео-
метрии 4я — поместить его в так называемый ’’домик”, представляющий
собой контейнер с достаточно толстыми стенками Из поглощающего
7-излучение материала с низким собственным радиоактивным фоном.
При дистанционной гамма-спектрометрии детектор не может быть
экранирован полностью, так как он должен измерять ^излучение иссле-
дуемых объектов. Как правило, наибольший эффект достигается с по-
мощью детектора, полностью экранированного от верхнего полупрост-
ранства (слоя атмосферы над детектором) и имеющего угол колли-
мации — угол полураствора коНуса в, под которым видно нижнее полу-
пространство (поверхность земли). Такая конструкция позволяет сни-
жать не только уровень фона помех, который может быть измерен не-
зависимо от полезного сигнала, но и неконтролируемые помехи, связан-
ные с реальными условиями измерений: радиоактивностью атмосфер-
ного воздуха, экранированием гамма-поля лесным покровом, вариация-
ми гамма-поля, определяемыми заглублением радиоактивного загрязне-
ния в почве, и т.п. Детальный ацализ выбора оптимального угла колли-
мации для максимального снижения порешностей измерений рассмот-
рен в [3t4, 15, 23, 29, 49-52]. Погрешность является сложной функци-
ей регистрируемой концентрации радионуклидов, уровня помех, вы-
соты полета, продолжительности измерения. Однако можно дать общие
рекомендации о выборе угла коллимации 0, справедливые практически
для всех типичных случаев дистанционных гамма-измерений естествен-,
ной радиоактивности почв, горных пород и радиоактивного загрязнения
местности, в первую очередь при его невысоких, например глобальных,
уровнях.
Из угловой структуры прямого и высокоэнергетического рассеян-
ного у-излучения следует, что максимальный эффект по снижению по-
грешностей достигается во всех перечисленных выше случаях при в -*0.
123
Однако с уменьшением 9 снижается полезная скорость счета и ухудша-
ется ее отношение к собственному фону детектора, что существенно
увеличивает статические погрешности, что, в свою очередь, не позволяет
значительно уменьшить угол 9. Критерием выбора оптимального угла
коллимации служит требование минимума суммарной погрешности,
обусловленной вариациями параметров среды, источников и статисти-
ческих флуктуаций скорости счета. Заметим, что защита детектора от
7-излучения верхнего полупространства (0 >90°) не влияет на величину
прямого 7-излучения почв и горных пород. Поэтому ее применение всег-
да эффективно при измерении прямого излучения.
Суммарная погрешность 6 (0), как функция угла 9, имеет для реаль-
ных условий измерений широкий максимум, лежащий обычно в преде-
лах 60° < 9. < 80°. Поэтому такой интервал значений может быть реко-
мендован как оптимальный для угла коллимации. При таких углах
и высоте полета 25-75 м погрешности в определении урана и других
радионуклидов за счет атмосферного 222 Rn сокращаются до нескольких
раз. Погрешности, обусловленные выпадениями короткоживущих про-
дуктов распада радона и вариациями заглубления продуктов ядерных
взрывов, снижаются обычно до 1,5 раза. Погрешность за счет влияния
лесного покрова при высоте полета 15 < h < 100 м и энергии у-излуче-
ния 0,661 < Е < 2,62 МзВ уменьшается при угле 9 = 70° примерно в
1,3 раза и не превышает 5—7% достаточно широко распространен-
ных лесонасаждений СССР. Более точные оценки для конкретных усло-
вий измерений достаточно просто могут быть сделаны с помощью графи-
ков, таблиц и формул, приводимых в [3,4,15, 23, 29,49-52]. Заметим,
что при 9 -*0 погрешности, обусловленные рассмотренными выше фак-
торами, снижаются в несколько раз больше, чем при оптимальном зна-
чении 9.
Совпадение оптимальных значений, угла коллимации в диапазоне
60° < 9 < 80° для разных источников помех является случайным. Оно
обусловлено реальными уровнями естественной радиоактивности, гло-
бального радиоактивного загрязнения, величиной заглубления, запасом
биомассы в лесах, длительностью измерения. Однако этот факт весьма
удобен тем, что позволяет путем единого технического решения дости-
гнуть заметного снижения погрешностей от основных источников помех.
Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИСТОЧНИКОВ
ИЗЛУЧЕНИЯ И ПОГЛОЩАЮЩИХ СВОЙСТВ ПРИРОДНЫХ СРЕД
4.1.0 РЕШЕНИИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИИ
В основе разнообразных способов определения состава, концентра-
ции радионуклидов, количества поглощающего вещества и его соста-
ва по дистанционным гамма-измерениям лежит решение обратной зада-
124
чи. Решить обратную задачу гамма-спектрометрии — значит определить
по приборным спектрам некоторые ранее не известные параметры ис-
точников* излучения и поглощающих сред. Для этого кроме самих при-
борных спектров необходимо знать дополнительные сведения о связи
спектра с геометрией размещения источников, поглощающих сред и
метрическими параметрами спектрометра. Вместе с тем и при таких
входных данных обратная задача часто не имеет однозначного решения
и приходится считать известными дополнительные параметры [3, 4].
Погрешности решения обратной задачи тем больше, чем менее до-
стоверны, надежны сами входные данные. Эти погрешности обуслов-
лены как ограниченной точностью измерений, так и идеализацией ус-
ловий измерений, обеспечивающих однозначность решений.
Имеются две основные схемы решения обратной задачи. Обозначим
4-функцию, описывающую излучающие свойства среды, р-поглощаю-
щие свойства. В q и р некоторые коэффициенты или связи являются
искомыми, что условно можно записать q = (q0, "q) и р = (ро,7О, где
4о< Ро н'р, q относятся соответственно к известным и искомым вели-
чинам. Сведения о распространении у-квантов в среде для условий
измерений определяют вид оператора, решающего прямую задачу
(<?о>?>Р>Р) =I(x,y,z,E, (4.1)
где I (х, у, z, Е, 9, <р) — пространственная энергетически-угловая плот-
ность потока у-квантов.
Переход от плотности потока к спектрограмме обозначим
£2 {I (x,y,z,E, 0,<р) } = Ф(х,у, z, Е, 0,<р). (4:2)
В первой из схем решения обратной задачи осуществляются два по-
следовательных перехода: от показаний прибора к гамма-полю и от
гамма-поля к искомым величинам. Это удобно представить в виде опе-
раторов , о братных L j и L 2: ,
L21 {Ф(х, у, z, Е, 0,<р)} -1(х, у, z,E, в, </>); (4.3)
L~!1 { 1(х, у, z, Е, 0. <р) } = (q, р). (4.4)
Оператор 1 (переход от показаний прибора к гамма-полю) дает-
ся системой обратных матриц для углов 0 и Оператор L^1 (переход
от поля к искомым излучающим и поглощающим свойствам среды)
определяется специально по определенным группам частных задач.
Во второй схеме решения обратной задачи гамма-спектрометрии
осуществляется непосредственный переход от показаний прибора к
искомым параметрам источников излучения и поглощающей среды.
Это можно записать в виде
Z24l;‘ [ф(х, у, Z,£,0, </>)]} =
= L~* {Ф(х,у,г,Е, 0,q>) } = (£р). (45)
125
Несмотря на большую общность первой схемы, она реально не ис-
пользуется, так как переход от приборного спектра к гамма-полю сво-
дится к решению интегрального уравнения 1-го рода, что на практике
вносит дополнительные существенные погрешности и трудности из-за
необходимости измерения переходной функции детектора. Во втором
случае на моделях устанавливается ограниченное число градуировоч-
ных коэффициентов, с помощью которых и осуществляют расчеты.
Такую градуировку выполняют и непосредственно в натурных усло-
виях, для чего определяют излучающе-поглощающие свойства сре-
ды на местности, на так называемых зталонировочных площадках.
Такой прием эффективен и широко используется на практике при
сравнительно простой геометрии размещения источников и поглощаю-
щих сред.
Измерения на образцовых источниках, моделях или в натурных ус-
ловиях являются важной составляющей частью лабораторной и поле-
вой гамма-спектрометрии. В лабораторных условиях сравнение пока-
заний от эталонного препарата и пробы является 'основным приемом
для определения концентрации радионуклидов. В полевой гамма-спек-
трометрии широко используют как модели, так и измерения на натур-
ных зталонировочных площадках. Модель однородного излучающе-
поглощающего полупространства позволяет получить оператор
для наземных гамма-спектральных измерений естественных радиоак-
тивных элементов; эта модель с однородным воздухоэквивалентным
поглотителем над ней дает возможность получить оператор для само-
летной гамма-спектральной съемки. Модель плоского источника дает
Lj1 для наземных и самолетных измерений радиоактивного загрязне-
ния местности, когда заглублением можно пренебречь. Основные труд-
ности здесь заключается в создании достаточно больших моделей,
чтобы избежать влияния краевых эффектов. Поэтому альтернатив-
ный вариант — использование натурных зталонировочных площадок
часто оказывается более надежным, несмотря на недостатки, прису-
щие и этому способу, например необходимость иметь несколько пло-
щадок, существенно различающихся соотношением концентраций.
Накопленный опыт позволяет сформулировать ряд общих подхо-
дов к решению обратной задачи и постановке измерений, необходи-
мых для получения исходных данных, которые обеспечивают повыше-
ние надежности определения исходных параметров и характеристик:
решение обратной задачи ищут для схематизированных моделей
пространственного и временного распределения источников и погло-
щающих сред. Такой подход обычно обеспечивает единственность ре-
шения. Погрешности, связанные с неполной адекватностью моделей
и реальных объектов, обычно играют подчиненную роль;
как правило, оказывается целесообразным не находить из гамма-
спектральных измерений все искомые величины, определение которых
принципиально возможно, а устанавливать часть из них независимо.
126
Такой прием обычно заметно повышает точность решения обратной
задачи;
гамма-спектрометрия прямого -у-излучения обычно обеспечивает
более надежные результаты, чем рассеянного.
Можно выделить три основные группы обратных задач в зависи-
мости от параметров и характеристик, подлежащих определению. Пер-
вые две широко используются в практике: определение характерис-
тик и параметров источников и нахождение параметров поглощающих
свойств среды. Третья группа — это одновременные определения из-
лучающе-поглощающих свойств среды.
4.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВА РАДИОНУКЛИДОВ
И ИХ КОНЦЕНТРАЦИИ
4.2.1. Определение состава и концентрации радионуклидов
в почвах и горных породах
Количественное определение содержания естественных радиоактив-
ных элементов в почвах и горных породах и уровней загрязнения
местности является одной из основных задач дистанционной гамма-
спектрометрии.
Количественное определение радиоактивности по спектрограмме
в общем случае включает в себя два этапа: идентификацию изотопов
и расчет их концентраций. Термин концентрация в последующем бу-
дем употреблять в тех случаях, когда не конкретизируется определя-
емая величина (массовое содержание, объемная концентрация, плот-
ность поверхностного загрязнения и т.п.).
Состав радионуклидов устанавливается по энергии и величине фото-
пиков и изменении ее во времени. Кроме того, учитываются независи-
мые от дистанционных измерений сведения о возможном составе ис-
точников излучения.
При установленном составе радионуклидов для бесконечно протя-
женных тел (излучающего полупространства, плоского источника и
т.п.) можно записать
m
ni = .Д ацЧ^ i = 1. 2,... к, (4.6)
где и,- - п'{ ~ Ф,-, — зарегистрированная скорость счета в каналах
спектрометра; Ф/ — -скорости счета фона; a{j — скорость счета от еди-
ничной концентрации /-го радионуклида; q}- - концентрация радио-
нуклидов; т — их число; к — число каналов спектрометра. Коэффи-
циенты а у в (4.6) при измерении с изотропным детектором
Ei+i Ео
ay = f f [7/ (Fo, й) 8 (E - Eo) + //(F, Eo, Й)] g (E\ Eo) dE dE',
E'i 0 - (4.7)
127
где 1у (Ео, й) и Ij (£', Fo, й) - плотность потока прямого излучения и
энергетический спектр от единичной концентрации /-го изотопа;
6 (£ — Ео) — дельта-функция; q(E', Е) - аппаратурная функция гам-
ма-спектрометра; Е' — энергия в шкале спектрометра. Если радионук-
лид испускает несколько моноэнергетических линий, то а у определяют
как сумму величин, рассчитываемых по формуле (4.7). При измерениях
с детектором, имеющим угловую направленность, необходимо допол-
нительно учесть угловое распределение у-излучения.
Формально систему (4.6) при к > т можно решить с помощью мето-
да наибольшего правдоподобия или метода наименьших квадратов
[3, 42]. Однако для обоих этих методов отсутствуют корректные до-
казательства их эффективности в случае, когда величины п( подчиня-
ются закону Пуассона. По этой причине, а также ввиду необходимости
определения большого числа коэффициентов а у на практике систему
(4.6) обычно преобразуют в систему уравнений с к-т. Основным прин-
ципом таких преобразований является получение максимально воз-
можной для этого случая точности определения qj.
Решение системы (4.6) при к =т имеет вид
т
Qj = 2 by iij, (4.8)
i=l
где by - коэффициенты обратной матрицы. Если величины п и Ф, под-
чиняются закону Пуассона, то относительная средняя квадратическая
погрешность q. равна
5/ = ( 7'2^(»1+Ф,)Л+ 2»,% ' ) j- = '
* 4 i
(4-9)
где os
та л.-;
.. и (и,- + Фг-)/т — дисперсии коэффициентов by и скорости сче-
t — продолжительность измерения; 8/,.. и 5п. — относительные
средние квадратические- погрешности q^ определяемые отдельными
слагаемыми.
Остановимся на некоторых приемах снижения погрешностей 8/ при
преобразовании системы (4.6) в систему с к =т. При удовлетворитель-
ном энергетическом разрешении спектрометра систему (4.6) следует
преобразовывать в треугольную, что обеспечивает ее большую устой-
чивость. При хорошо выраженных фотопиках концентрацию следует
определять по площади фотопика
“/ = aiqi =keoSIy(Eo> h)qr
(4.10)
где к -- коэффициент, учитывающий поглощение у-излучения в конструк-
128
циях детектора и самолета. В пределе, например, при измерениях с полу-
проводниковыми детекторами по спектрограмме можно установить
величину всех основных фоюпиков, и система (4.6) распадется на т
независимых уравнений типа (4.10). Если возможны измерения в вы-
сокоэнергетической части спектра, то, как правило, низкоэнергетичес-
кую часть спектра не следует включать в рассмотрение, так как здесь
обычно больше разнообразных помех. Спектры рассеянного излучения
в Этой области подобны, и уравнения системы (4.6) здесь близки к ли-
нейно зависимым, поэтому потери информации, связанной со спект-
ром, оказываются незначительными, а выигрыш за счет исключения
помех заметным.
При измерениях в движении над радиоактивными телами ограни-
ченных размеров происходит интегрирование плотности потока 7-кван-
тов по линии движения детектора. Это позволяет использовать коэффи-
циенты Ду системы (4.6), установленные для тел бесконечной протя-
женности, при определении концентрации радионуклидов в телах огра-
ниченных размеров. Можно записать, что при пересечении радиоактив-
ного слоя шириной Д£ с концентрацией /-го радионуклида = <?/(£)
под углом (/> со скоростью v число импульсов, зарегистрированных в
j-м канале спектрометра, равно
vsin р
(4.П)
где Д£= [ q- (x)dx и £ значительно больше свободного пробега 7-кван
ч
тов в воздухе.
При макромасштабных региональных исследованиях характеризуют
среднюю радиоактивность больших площадей. Согласно (4.11)
к к
Я,- ~ S qjf Д$, / S Д& , (4.12)
11
где к — число пересекаемых участков со средней концентрацией q .
и шириной Д$. 1
При пересечении локальной радиоактивной аномалии площадью s
параллельными маршрутами с шагом Д/, выходящим за пределы ано-
малии на расстояние нескольких свободных пробегов, общее количе-
ство зарегистрированных импульсов равно
к
NU 2 Ni/k ~ —~г 4js^ (4.13)
рД/ '
где к — число маршрутов; qjS = fq^ds.
s
129
4.2.2. Одновременные определения концентрации радионуклидов
в почвах (горных породах) и атмосфере
Раздельное определение радионуклидов в почвах (горных породах)
и атмосфере необходимо при решении многих геофизических задач:
исследовании естественной радиоактивности (главным образом для
повышения точности, измерений U), радиоактивного загрязнения вско-
ре после ядерно го взрыва, когда часть радиоактивных продуктов оста-
ется в воздухе. Выражение (4.6) в этом случае заменяется на
т т
nt= S a.fq. + Е qf , i = 1,2...........т, (4.14)
/=1 /=1
где индекс в относится к воздуху, и для радионуклидов, отсутствую-
щих в воздухе, q* =0.
Как показывает анализ, форма спектра от /-го изотопа в почве и воз-
духе различается не очень сильно. Поэтому для определения q^ и qB не-
обходимо также использовать угловые характеристики гамма-поля.
Технически это реализуется использованием двух коллимированных
детекторов, один из которых измеряет преимущественно излучение
земли, а другой — воздуха. Например, один детектор с углом полу-
раствора может быть направлен в сторону земли, а другой с углом
9г — вверх. При измерении по прямым лучам и достаточно полном по-
глощении у-излучения экраном система (4.14) преобразуется к следую-
щему виду:
т т
22 e«(0i)<fy+ 22 ви (01)<7?;
/=1 /=1
т
п{(в2) = 22 ^(62)qf, i = 1,2,..., т. (4.15)
/=1
Коэффициенты зависят от распределения радионуклидов по высо-
те. Однако во многих важных для практики случаях эту зависимость
можно не учитывать [50]. Часто для упрощения аппаратуры целесооб-
разно определять qB не методом дистанционной гамма-спектрометрии,
а путем отбора проб воздуха и измерения их активности по а- или
^-излучению.
4.2.3. Косвенные определения концентрации
а- и 0-излучающих радионуклидов и стабильных изотопов
Концентрация а- и 0-излучающих радионуклидов и стабильных изо-
топов может определяться по концентрации 7-излучающих радионукли-
дов, когда между этими концентрациями существует количественная
130
связь. Такие определения реализуются в настоящее время в большин-
стве практических приложений. Так, валовую концентрацию К опреде-
ляют по 7-излучению 40К (1,46 МэВ); чистый я-излучатель 232Th —
по 7-излучению продуктов его распада, в частности 2°8Т1 (2,62 МэВ).
238U, 235U и 226Ra, являющиеся весьма слабыми 7-излучателями,
по 7-излучению короткоживущих продуктов распада 222Rn, л част-
ности 214Bi (1,76 МэВ). Поверхностная плотность глобального загряз-
нения 90Sr измеряется по 137Cs (0,661 МэВ).
4.2.4. Определение мощности дозы
Прямые измерения мощности дозы 7-излучения более просты, чем
гамма-спектральные. Однако с помощью гамма-спектрометрии может
быть легко получено решение двух задач, которое при прямых изме-
рениях мощности дозы представляет определенные трудности. Во-пер-
вых, результаты гамма-спектральных измерений позволяют устано-
вить вклад отдельных 7-излучателей. Во-вторых, весьма просто уста-
навливается мощность дозы как функция времени и, следовательно,
поглощенная доза. Мощность дозы равна
т
Р(Г) = (4.16)
где Qy — значения концентрации радионуклидов, определенные по гам-
ма-спектральным измерениям; Ь> — коэффициенты перехода от кон-
центрации к мощности дозы; (О — коэффициенты перехода от зна-
чения концентрации к ее значению на момент Г, рассчитываемые по
законам радиоактивного распада.
4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕРТИКАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И КОНЦЕНТРАЦИИ ИСТОЧНИКОВ В СРЕДЕ
Наиболее надежные сведения о вертикальном распределении источ-
ников получают в тех случаях,'когда задан вид функции вертикаль-
ного распределения и необходимо определить ее параметры. В прин-
ципе возможно определение и вида функции, однако реальные погреш-
ности не позволяют, как правило, получить существенные результаты.
Измерения характеризуют вертикальное распределение источников
на глубине, соизмеримой с длиной свободного пробега 7-квантов в сре-
де, т.е. порядка первых сотен метров в атмосфере и не более первых де-*
сятков сантиметров в почве и воде.
При установленном вертикальном распределении радионуклидов
в среде их концентрацию.устанавливают для какой-либо характерной
точки профиля, например концентрацию с0/ при z =0, где z — глуби-
на, отсчитываемая от поверхности почвы, и тд. Эту концентрацию вы-
131
числяют из систем уравнений типа (4.6), где а у — в данном случае
скорость счета при с0/ = 1 -
При измерениях по прямому излучению между скоростью счета в
фотопике и плотностью потока квантов согласно (4.10) существует
однозначная связь. Поэтому в доследующем для простоты в таких
случаях будем записывать исходные соотношения в плотностях пото-
ка, опуская множители, характеризующие фотоэффективность детекто-
ра и поглощение в конструкциях детектора и транспортного средства.
4.3.1. Определение заглубления продуктов ядерных взрывов в почву
Для естественного заглубления продуктов ядерных взрывов в поч-
ву принимается экспоненциальный закон, для которого определяется
показатель экспоненты (3. Наиболее эффективными в данном случае
являются измерения прямого у-излучения двумя детекторами, имеющи-
ми различные угловые характеристики [3]. Пусть один детектор изме-
ряет излучение в конусе с углом полураствора 6, а другой — в простран-
ственном угле, дополнительном к конусу с углом полураствора 0j.
Отношение плотностей потоков, измеренных с этими детекторами,
определяет показатель экспоненты 0 = F(/2//i). Это отношение рав-
но [4]: ,
Для достаточно большого диапазона изменения р и дй удовлетворитель-
ным оказывается вариант 61 = 02 = 30°, при котором статистическая
погрешность определения 0 не сильно отличается от минимальной, Дости-
гаемой при оптимальном соотношении 0j и 02.
В табл. 4.1 отношение I2/Ii, рассчитанное для этого случая и харак-
терных значений 0/v. Из табл. 4.1 следует, что область сущест-
вования функции Р = F(12Щ) уменьшается с высотой. Ее размер
Д = [72/Д ] р=оо - [Л//1]р=о составляет 9,29 при дй = 0,1 и 1,43 при
дй = 1. Погрешность измерения отношения 12Щ растет с высотой.
Поэтому способ дает удовлетворительные результаты при относитель-
но малых высотах, не превышающих существенно значений дй =0,25.
Второй детектор в принципе может быть заменен изотропным, по-
скольку в этом случае 12 =/из - Ц. Однако, как легко можно пока-
зать, статистическая погрешность вычисленного значения 12 будет боль-
132
Таблица 4.1. Отношение Itlh при (?i =02 — 30°
Plv
М" оо 100 10 1,0 0,1 0
0,1 14.2 13,2 10,6 6,62 5,06 4,91
0,25 8,28 7,98 7,10 4,90 4,10 4,02
0,5 5,58 5,45 5,0 3,95 3,19 3,14
1,0 3,65 3,32 3,17 3,60 2,24 2,22
Таблица 4.2. Отношение I(ДЙ1)//(ДЙ2)
дй 0
ОО 100 10 1 0,1 0
। 5 S II и’ 1 р* <4 1 -С « О. О. 8,40 8,03 6,98 5,48 4,93 4,68
ДЙ1 = 0,25 ) Дй2=1,0 ) 4,77 4,63 4,37 . 3,75 3,51 3,49
ше, чем при прямом измерении в дополнительном угле
<^(/из - Л) _ 1 + 2g2 (J,)
а2(Лг) с2(/2)
(4.18)
Технически более просты, но менее эффективны определения (3 по
измерениям на двух или нескольких высотах. Значения отношения
7(дЛ1)/7(дЛ2) для изотропного детектора даны в табл. 4.2-
Как следует из данных табл. 4.2, размер области существования
функции 0 = мал и поэтому реально удается толь-
ко грубо разделять тип источника (плоский, экспоненциальный, рав-
номерный) [4]. Аналогичное отношение для рассеянного излучения
практически не зависит от 0 и поэтому не может быть использовано
для его определения [3].
Систему двух детекторов можно применить и при определении глу-
бины распределения продуктов ядерных взрывов на пашне. Радионук-
лиды распределяются в пахотном слое примерно равномерно. Отно-
шение интенсивности прямого 7-излучения, измеряемого детектора-
ми, в этом случае равно
I2 cos 02 { &2 (Дй/cos 02) - &2 [(Дй + Vd) cos 02J }
Л &2 (цп) - &2 (Дй + Vd) - COS 0{&2 (ДЙ/cosO i)-
->-----------------------, (4.19)
- &2 [(дй-t vd)lcos 91]}
133
Таблица 4.3. Отношение /2/Л при 0t = 02 = 30'
дй Vd, г/см2
0 0,5 2,0 5 ос
0,1 14,2 8,05 5,51 5,03 4,81
0,25 8,28 6,26 4,40 4,08 4,02
ол 5,58 4,41 3,45 3,18 3,14
1,0 3,65 2,92 2,3? 2,23 2,22
Таблица 4.4. Отношение /(Дй1)//(Дй2)
Vd, г/см2
ДЙ 0 0Л 2,0 5 СО
дй = 0,1 | дй2= 1,0 ) 8,40 5,93 5,02 4,89 4,86
дй1= 0,25? дй2= 1,0 ) 4,77 3,99 3,56 зло 3,49
где vd — толщина пахотного слоя в единицах свободного пробега
у-квантов. Данные таблиц 4.3 и 4.4 показывают возможность определе-
ления глубины пахотного слоя при измерении двумя детекторами и
одним изотропным детектором. Из приведенных в таблицах данных
следует, что определения возможны при относительно небольших зна-
чениях vd.
При обычных значениях глубины вспашки (2-5) vd погрешности ока-
зываются весьма велики. По этой причине на практике используют
способ определения vd, основанный на сравнении плотности потоков
у-излучения на целинных и пахотных участках [4].
В основе способа лежит экспериментальная закономерность, со-
стоящая в том, что уровни глобального загрязнения на равнинных тер-
риториях в пределах достаточно больших ландшафтно однородных
участков остаются примерно постоянными. Для оценки заглубления
полагается, что различие в плотности потоков на пашне и прилегаю-
щих целинных участках определяется различием в заглублении радио-
нуклидов. В табл. 4.5 дано рассчитанное в этом предположении отно-
шение плотности потоков прямого у-излучения над пашней 1ц и целин-
ным участком при 0/v = 1. Для данного диапазона дй и vd резуль-
таты остаются справедливыми и для коллимированного детектора, ес-
ли 0 > 80°.
Как следует из зависимости d =F (1ц/Ip), для обычных глубин вспаш-
ки (2—S)/jd d определяется достаточно надежно с погрешностями,
близкими к таковым для отношения 1ц/1р.
134
Таблица 4.5. Отношение плотност потоков нерассеянного
7-излучения над пашней н целинным участком при /З/р = 1
дй vd, г/см2
2,0 зд> 4,0 5,0 7,0 10,0
од 0,730 0,504 0,381 0,305 0,218 0,152
0,25 0,757 0,525 0,396 0,319 0,228 0,159
0,5 0,773 0,539 0,411 0,329 0,236 0,166
1,0 0,798 0,560 0,427 0,344 0,245 0,172
Средняя глубина вспашки обычно выдерживается для достаточно
больших районов. Установив к - IfiUa, можно определить запас на
маршруте, пересекающем целинные и пахотные земли. Для этого опера-
тор визуально определяет по времени пролета долю целинных земель
по маршруту (доля пашни равна 1-е). Средний запас будет равен
[4]:
А = [anp+ (Ia)knd\lap, (4.20)
где и nd — средние скорости счета от измеряемого радионуклида
над целинными участками и пашнями;, а@ — коэффициент, равный
скорости счета над целинным участком при А = 1.
4.3.2. Определение толщины ингаляционных аномалий
Задача определения заглубления продуктов ядерных взрывов на
пашне совпадает по своей постановке с задачей выявления урановых
ингаляционных аномалий. В условиях аридного климата такие анома-
лии возникают в результате обогащения поверхностного слоя почв ура-
ном. Обогащение является результатом процессов инсоляции и накопле-
ния маломощных осадков тонкодисперсного материала, обогащен-
ного ураном в пониженных участках рельефа.
В первом приближении такая аномалия может рассматриваться как
радиоактивный слой с равномерно распределенным ураном. Поэтому
его толщина может определяться согласно (4.19), где d обозначает
толщину аномалии. Однако наличие у продукта распада урана интен-
сивных линий у-излучения позволяет в данном случае находить также
значения d по измерению двух линий с одним детектором. Отноше-
ние плотностей потока прямого 7-излучения линий с энергией и
в угле в
135
Таблица 4.6. Отношение 1г/12 для линий 0,609 и 1,76 МэВ
. 0° й, м — Vd, Г/СМ2
0,1 1,0 4,0 10 ОО
90 0 1,52 1,42 1,33 1,22 1,0
90 25 1,45 1,43 1,33 1,26 1,0
80 0 1,60 1,46 1,44 1,11 1,0
80 25 1,54 1,51 1,38 1,12 1,0
v2 j (jUjft + v1d) - cos 0 Л _ 1 - ' cos 0 /
12 ( V1n^2 j ~ &2 (Д2Й + V2^> ~ cos ® ₽ /Д2Й \ &2 1 ‘ |~ \ cos 0 /
_ a I gih + vid'\
\ cos 0 /
l412h+v2d\V
- ш2 I---------(
I COS 0 / .
(4-21)
В табл. 4.6 согласно (4.21) даны отношения плотностей потоков для
линий 214Bi с энергиями Ех = 0,609 и Е2 = 1,76 МэВ, нормированные
на соответствующее отношение для полупространства, при Л = 0 и 25 м
и 0 = 90 и 80° для нескольких значений vd.
Таким образом, при малых значениях vd отношение /i/Z2 достаточно
велико, что указывает на принципиальную возможность выделения ин-
соляционных аномалий. Очевидно, что предложенный способ опреде-
ления толщины объемного источника 7-излучения может быть использо-
ван не только при идентификации инсоляционных аномалий, но и при
решении задач в области дистанционной гамма-спектрометрии небес-
ных тел. При этом для больших расстояний от поверхности в расчет-
ных формулах следует учитывать телесный угол J2, под которым вид-
но небесное тело. Например, для плотности потока нерассеянного 7-из-
лучения имеем в случае полупространства
7ПП(Я) = --4— П. (4.22)
2 яд
Для радиоактивной пленки
/ПЛ(Я) = -£r J2. (4.23)
2я
136
4.3.3. Вертикальный профиль радионуклидов в атмосфере
Вертикальный профиль короткоживущих продуктов распада 22 2Rn
в атмосфере определяют по линиям 7-излучения 214Bi. Его можно
вычислить для характерных условий перемешивания в атмосфере,
когда задан вид функции распределения концентрации.
В условиях инверсии 214Bi распределен примерно экспоненциаль-
но до запирающего слоя на высоте, равной нескольким свободным
пробегам [30]. Поэтому для двух гамма-линий справедливо
(4.24)
Таблица 4.7. Отношение Zj/Zj для линий 0,609 и 1,76 МэВ
0, град kz, см2/с 10 102 103 104 10s °°
90 70 2,29 2,09 1,91 1,80 1,76 1,72 2,57 2,25 1,96 1,83 1,78 1,72
В табл. 4.7 дано отношение плотностей потока для линий 0,609 и
1,76 МэВ. Как следует из реальных погрешностей измерений, в основ-
ном оказывается возможным только оценивать порядок коэффици-
ента турбулентного перемешивания kz [30].
В условиях конвекции может наблюдаться увеличение концентра-
ции 214Bi с высотой. Принимая в первом приближении [30]
с(й) = с0 + Ыг, (4.25)
имеем
1= —(1 - cos 0) с0 + sin20
2Д 2Д
(4.26)
Измеряя интенсивность двух линий, определяют с0 и Ь. Определения
оказываются уверенными, если возрастание концентрации на длине
свободного пробега сопоставимо с г(1.
137
4.3.4. Нахождение функции вертикального распределения
радионуклидов в почвах
Обозначим концентрацию радионуклидов q = q(z). Тогда плот-
ность потока нерассеянных у-квантов с энергией Et на высоте Л, ре-
гистрируемая на высоте Л в телесном угле £2, который образован дву-
мя конусами вращения с углами полураствора 0] и 02, описывается
уравнением
ДЕ/, 0„ 02,Л) = «(«)
2 О
\ COS &2
Для нахождения функции q(z) по известным значениям
J(Ef, 91, 02, Л) необходимо решить интегральное уравнение (4.27).
Его решение возможно только при определенных ограничениях, нала-
гаемых на функцию q(z). Эти ограничения соблюдаются, в частности,
для наиболее интересных для практики случаев. Для естественных
радиоактивных элементов с некоторого z > имеет место Qoo =
= const, и для продуктов ядерных взрывов qoo = 0. Поэтому интеграл
(4.25) можно представить в виде суммы
п к~1
ЦЕ{, 0!,02,Л) э£ -Ji- S q(zf)
- IhLmUl j дг. + Д/СЕрОп 02, Л) = S ayqj-, (4.28)
\ ' COS 0! I ‘ J.
где q (zj) — среднее значение концентрации на интервале Azy =z0—Zy_jH
h+Vjzj\
cos 02 /
oo
A7(E’i,01,02,A) = qoo J
2k-i
fHih I mh + VjZ
“1 ------л---1 ------a---
I COS 02 I I COS ffi
(4.29)
При достаточно большом гк_г Ы г 0.
Измеряя линии у-излучения с различной энергией Ej (i = 1,2,..., кг)
в нескольких углах Д0е = 0е - 0/ (е = 1, 2, ..., Л2), составляют т =
= Л: 1 А:2-уравнений типа (4.27). Выбрав интервалы Az у таким образом,
что т > к, можно найти qj из решения этой системы. Следует отметить,
что такое нахождение функции q(z) относится к некорректно постав-
ленным задачам и дает удовлетворительные результаты лишь при огра-
ниченном значении к.
Система уравнений типа (4.28) имеет также решение, если v =v(z),
но v (z) известно. В [55] рассмотрено также решение системы для слу-
чая, когда изменение коэффициента ослабления у-излучения с глуби-
ной v (z) обусловлено влажностью почв.
138
4Д. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ НЕАКТИВНОГО ПОГЛОТИТЕЛЯ
Типичными для практики дистанционной гамма-спектрометрии яв-
ляются определения влагозапаса в снежном покрове [3, 56], запаса
древесины в лесу.
Способы измерения количества воды в снежном покрове можно ус-
ловно разделить на две группы. В первой из них существующий на мо-
мент времени запас влаги определяется из измерений, выполненных
в этот момент. Это так называемые прямые методы. Способы второй
группы дают возможность определить лишь приращение (или -убыль)
запасов воды в снежном покрове за время между двумя измерениями,
проведенными в Zj и t2- В этом случае полный запас р(Г) определяют,
если известен результат измерения гамма-поля при р (t 2) =0.
Пусть два радионуклида равномерно распределены в почве. Один
из них имеет концентрацию q2 и испускает моноэнергетическое излу-
чение с энергией Ег и квантовым выходом и?р концентрация другого
q2, энергия Е2 и выход Пу2- Бели перекрывающий почву слой воды,
содержащийся в снеге, равен р, то плотность потока нерассеянных кван-
тов на высоте h :
I1(El,p,h) = &2(д12р + д13Л);
2ц11
h (El,Р, h) = ’”У-г-У £2(д22р + д23й).
2д21 J
(4.30)
Будем р и Л выражать в г/см2, тогда д*1, д12, д'3 fj =1,2)— массовые
коэффициенты ослабления для Ei яЕ2. При этом д12 = 1,11 д13 ;
/1 £2 (д12₽+д13й 1Д11
— = 0 - = М(р, Л)
h &2(д22р+д23й)д21
(4.31)
где 0=
С достаточной для практики точностью можно положить, что &2 (х) =
=ехр(—кх). Тогда
р= [1п(Л//2)-a + bh]/c, (4.32)
гдеа = 1п1——Ъ = к (д 23 - д13); с =к(р22-д12).
' д21 /
Избежать влияния вариаций (3 на результаты определения Р можно,
измеряя две линии одного радионуклида, так как в этом случае (3 не
зависит от q. Однако интенсивность излучения наиболее подходяще-
го изотопа 214 Bi обычно бывает недостаточной. Одновременное изме-
рение одной моноэнергетической линии, например, Ец в двух углах 0!
139
Рис. 4.1. Отношение в функции
влагозапаса в снеге для двух высот
(£0 =1.46 МэВ, 40К):
1 - 9 = 60°, й =50 м; 2 - в = 60°,
й =25 м; 3 - 9 =30°, й =50 м; 4- 6 =
=30°, й =25 м
и fl2 позволяет исключить значение концентрации q. Пусть 01 = 9 и
92 = я. Согласно (1.11):
/0 , . &2 [<Д12Р +Д13й/соз 0)]
=1— cos 0 ------------------------ . (4.33)
Лг (Д 1 2 р + Д 1 3 Й )
Для оценок, как и раньше, положим &2 (х) s exp (—кх), тогда
——= 1--к ехр(—£р), (4.34)
Лг
где к = cos 0 ехр(-$Лд13/д12); Ц =кр12 (1 - cos 0)/cos 0.
Зависимость Iq/I^ от р, рассчитанная по (4.33), для линии 40К
1,46 МэВ показана на рис. 4.1.
На практике весьма удобной оказалась экспериментально установ-
ленная зависимость, из которой следует, что общая плотность потока
рассеянных и прямых у-квантов подчиняется экспоненциальному за-
кону
Л>6щ<Ре)= Joexp (-ар2), (4.35)
где pg = p + h.
Показатели экспоненты для U, Th и К различаются мало и равны
для воды соответственно = 0,066, aTh = 0,062, aK = 0,051 см2/г.
Соотношение (4.35) позволяет измерять приращение влагозапаса.
Пусть первое измерение проведено в отсутствие снега. Тогда
•^юбщ ~ ^оехр( uh). (4.36)
Из (35) и (4.36) следует, что [3]
а
4.5. ОДНОВРЕМЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ
РАДИОНУКЛИДОВ И ТОЛЩИНЫ СЛОЯ НЕАКТИВНОГО
ПОГЛОТИТЕЛЯ
По спектру у-излучения возможно одновременно определить и кон-
центрацию радионуклидов, и толщину неактивного поглотителя [57].
Пусть толщина поглотителя d, радионуклид равномерно распределен
по глубине и измерения ведутся в углах 0! = 0 и 02 =90° —0. Обозна-
чим плотность потока в этих углах Ц и 12. Если использовать аппрок-
симацию &2 (х) « 0,7ехр(— 1,45х), вполне удовлетворительную в ин-
тервале 0,2 < х < 3, то можно получить аналитические выражения для
q и d:
W 1
<7= -(Zi +/2) Й/-1 /(^Zj) W- 1 ;
fc
х = | In j /1,45(И'- 1); d= (x - ^kh)/(id, (4.38)
где k = 0,7 tijI2v; W = sec0 и h измерена независимо, например, радио-
высотомером.
Если радионуклид испускает две гамма-линии, то возможно опреде-
ление q и h при измерениях с изотропным детектором. Вместо (4.38)
/' а1а~Ч ! 12\ Цк2 /
q = —| /I— ; х=1п------- /1,45(а—1)-, (4.39)
\ к ) / \ к2 j 12к2 /
где 71 и 12 — плотность потоков, обусловленная каждой из линий;
а=д2/д1.
Проведенный анализ и экспериментальные данные показали, что од-
новременные определения q и х могут проводиться для содержаний
U, Th и К в почвах и горных породах в диапазоне изменений х. харак-
терных для влагозапаса в снежном покрове и запаса биомассы в лес-
ном покрове [57]. Однако случайные погрешности определения q воз-
растают в несколько раз по сравнению со случаем, когда величина х
является известной. В табл. 4.8 дано расчетное отношение этих погреш-
Таблица 4.8. Отношение погрешностей
х
Тип измерения Элемент —-----------------------------------
0,5 1,0 1,5
•Угловое ?, 111. К 2,0 2,9
Спектральное U 2,2 2,3
141
ностей в зависимости от типа измерений. Такое увеличение случайных
погрешностей является приемлемым, так как погрешность определе-
ния q при неучете, например, снежного покрова может достигать
70-80%.
4.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ПОЧВ
Как было показано в гл. 2 [см. выражение (2.49) ], плотность пото-
ка нерассеянных 7-квантов по поверхности однородного полупростран-
ства является функцией только влажности почв
7o=/o/(w)> (4.40)
где 10 — плотность потока первичного у-излучения при значении влаж-
ности со - 0/(со) =-------— , к — отношение числа электронов в 1 г
1+fcco
воды к числу электронов в 1 скелета горной породы или почвы. Тогда
с помощью /о, полученной из сопутствующих измерений (например,
лабораторного анализа проб почв), можно найти со [см. выражение
(4.40)]. Из этого выражения следует простой способ определения от-
носительного приращения влажности почв. Определим отношение L
плотностей потоков нерассеянного у-излучения с энергией Ео (или
пропорциональные им скорости счета в фотопике) при значениях влаж-
ности соо и coi:
1 + к
1+ к соо
Обозначив ал = со0 + со, где со - изменение влажности за время между
измерениями Ц и /0, получим
1=1+ ~. (4.42)
1 + к соо
Связь между погрешностью определения со„ и погрешностью измере-
ния dL при заданном соо дается выражением
d со _ I j + + _1__\ 41
со I со к со / L
Например, при со0 =0,1 и со=03» как видно из (4.43),dco/co=4,3dL/L.
Если погрешность dLjL составляет 4%, то приращение влажности со -
=03 ±0,5.
Рассмотренные способы применяются при авиационных измерениях
влажности почв на больших территориях страны [56].
142
(4.41)
(4.43)
4.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО
АТОМНОГО НОМЕРА СРЕДЫ
Определение среднего квадратического атомного номера среды
возможно по измерениям аннигиляционного излучения, образующегося
в результате взаимодействия космического излучения с веществом
почв и горных пород.
Из соотношения (4.44) следует простая схема определения Z. Де-
тектором, экранированным от верхнего полупространства, измеряет-
ся плотность потока Д, а детектором, экранированным от нижнего
полупространства, — /2:
- 2 о /ц '
Z= —=2; /-----------+&г(дА)-1< (4-44) -
V&2 (W v 1г
где Zo — эффективный атомный номер воздуха.
Относительная средняя квадратическая погрешность определения
s, - —— ’ AysjTST
z з£г(дл) \ г h
(4-45)
где 61 и 62 - относительные средние квадратические погрешности
Л и /2.
Возможен другой путь определения эффективного атомного номе-
ра Z среды. Как было показано в гл. 1, для любых значений Ео, а также
у-излучения семейств U и Th плотность потока 7-квантов / и I(E0,E, Z)
зависит от Z приблизительно по показательному закону (см. рис. 1.6).
Следовательно, определение при гамма-спектральных съемках плот-
ности потока 7-излучения I и !(£<>, Et, Z) дляотдельных моноэнергети-
ческих составляющих или для U и Th и сравнение полученных значений
с графиками, подобными рис. 1.6 и полученными из градуировочных
измерений на объемных модельных источниках, позволяет определять
эффективный атомный номер среды Z. В то же время плотность пото-
ка нерассеянных у-квантов при Ео от 1500 до 3000 кэВ с погрешностью
около 10% не зависит от Z, что свидетельствует о независимости от Z
результатов гамма-спектральных измерений по первичному излуче-
нию в средах с неизвестным Z (гамма-спектральный каротаж, гамма-
спектрометрия небесных тел и т.п.).
Глава 5. МЕТОДЫ ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИИ
ПРИРОДНЫХ СРЕД
На практике используют следующие методы прикладной гамма-
спектрометрии:
аэрогамма-спектрометрия;
наземная гамма-спектрометрия;
гамма-спектральный каротаж скважин;
гамма-спектрометрия проб.
Аэрогамма-спектрометрия включает в себя самолетный и верто-
летный варианты. Условно сюда можно отнести применение спутнико-
вой гамма-спектрометрии, использовавшейся в ц^лях измерения ра-
дионуклидного состава планет. Во всех этих случаях измерения про-
водят на достаточно больших удалениях от исследуемого объекта (де-
сятки и сотни метров, а в космосе - сотни и тысячи километров).
Наземная гамма-спектрометрия применяется в двух вариантах:
автомобильном и пешеходном. Измерения осуществляют или на по-
верхности земли, или на высоте обычно не более 1 м.
Гамма-спектральный каротаж представляет частный случай назем-
ных измерений, когда последние проводят для исследований скважин.
Практически (если пренебречь влиянием скважины) к каротажу мо-
гут быть отнесены измерения радиоактивного загрязнения водоемов,
проводимых в ’’геометрии 4я” — при погруженном детекторе.
Гамма-спектрометрию проб используют в тех случаях, когда поле-
вые методы оказываются или более дорогостоящими, или имеют мень-
шую чувствительность, как, например, при отборе проб радионукли-
дов из воздуха.
Ниже рассмотрены принципиальные особенности перечисленных
выше методов.
5.1. АЭРОГАММА-СПЕКТРОМЕТРИЯ
5.1.1. Высота полета
Высота полета при авиационной гамма-съемке обычно определяет-
ся требованиями безопасности полета и составляет на равнинных тер-
риториях 20—50 м и 50—75 м в условиях сложного рельефа. Увеличе-
ние высоты полета при исследованиях в естественной радиоактивнос-
ти и глобальных уровней загрязнения местности радионуклидами неже-
лательно, так как с высотой гамма-поле заметно ослабляется, что вле-
чет быстрое возрастание погрешностей измерений особенно из-за рос-
та помех со стороны 7-излучения продуктов распада радона. При вы-
соких уровнях загрязнения местности высота полета может увеличи-
ваться до 150 — 300 м.
В табл. 5.1 приведены плотность потока квантов и его статистичес-
кие флуктуации для ряда искусственных радионуклидов и естествен-
ных радиоэлементов в зависимости от высоты полета.
144
Таблица 5.1. Плотность потока квантов, квант/ (см2- мин),
н статистические флуктуации гамма-поля нерассеянных квантов, %
Изотоп, его концентрация; энергия гамма-линин £0 Высота, м
1 25 50 100
140Ьа, 3,7 ГБк/км2; 48,4 14,7 9,1 4,4
£'о = 1,597 МэВ , (14 %) (26%) (33%) (48%)
9SZr+ 9sNb, 3,7 ГБк/км2 44,3 12,0 6,4 2,6
Ео = 0,76 МэВ (15%). (29%) (39%) (62%)
l37Cs, 3,7 ГБк/км2; 35,8 9,2 5,1 2,2
Ео = 0,661 МэВ (17%) (33%) (44%) (67%)
Торий (ThC'), 1 10"4%; 1,14 0,78 0,59 0,38
Ео = 2,62 МэВ (93%) (110%) (130%) (160%)
Уран (RaC), 1 10“4%; 1,71 1,08 0,79 0,46
Ео= 1,76 МэВ (76%) (96%) (110%) (150%)
40К, 1 %; 20,2 12,4 8,8 5,0
Ео= 1,46 МэВ (22%) (28%) (34%) (45%)
Как следует из табл. 5.1, флуктуации плотности потока 7-излучения
в приземной атмосфере весьма велики. Это связано с низкими уров-
нями концентрации радионуклидов в природных средах. Для отдель-
ных моноэнергетических линий искусственных и естественных радио-
нуклидов статистические флуктуации составляют десятки и сотни про-
центов. Данные по 140La, 95Zr+9SNb и ,37Cs относятся к пленочно-
му источнику, а по U, Th и К — к однородному полупространству.
Данные табл. 5.1 можно использовать для расчета статистических
флуктуаций числа квантов, проходящих через сечение изотропного
детектора площадью s для конкретных содержаний радиоактивных
элементов q и времени наблюдения t 5 = 51 /у/qts', где 51 - значение
флуктуаций, приведенное в таблице.
Статистические флуктуации измеряемого гамма-поля определяют
нижний порог погрешностей. Реальные статистические погрешности
оказываются заметно выше из-за того, что регистрируются не все кван-
ты (эффективность детектора меньше единицы), а также за счет пре-
образования монознергетической линии нулевой ширины в детекто-
ре в аппаратурную линию, которая регистрируется на фоне помех. Ана-
лиз показывает, что реальные погрешности оказываются в 3—10 раз
выше статистических флуктуаций полезного сигнала [4].
При выявлении и измерении небольших по площади участков радио-
активного загрязнения, поисков естественных радиоактивных анома-
лий в целях выявления месторождений полезных ископаемых и т.д.
ограничения на высоту полета дополнительно накладываются в связи
145
Ix/Io,°/o ' Рис. 5.1. Оставление 7-излучения аномалии
(справа - схема геометрии измерений)
с быстрым [пропорциональным
ехр 0~дй)/й2 ] ослаблением плотности по-
тока от таких тел с высотой, который
становится необнаружимым на фоне ко-
лебаний гамма-поля, вызванных естест-
венными вариациями радиоактивности
почв и горных пород. Уменьшается также
вероятность обнаружения аномалии при
пролете над ней, на удалении х от ее
центра. На рис. 5.1 дано отношение 1Х/1О для ряда значений дй = Н
[3, 4]. Как следует из рисунка, при больших Я отношение 1х/1 с. уве-
личением х снижается заметно быстрее, чем при малых Н.
S.1.2. Зона обзора
Поле 7-излучения на высоте й определяется на некоторой площа-
ди под летательным аппаратом. При фиксированной точке наблюде-
ния основная часть излучения от бесконечно протяженных источни-
ков (плоского, полупространства и др.) приходит от круга радиу-
сом R, равным нескольким длинам свободного пробега.
Для прямого 7-излучения плоского источника зависимость Ir/Ioo -
= F(H, R/h), где Н = ph показана на рис. 5.2. Здесь /«, -1 плотность по-
тока при 7? . Графики рассчитаны по соотношению (1.6).
Для определенности радиус круга, для которого Ir/Ioo =0,9, будем
называть эффективным радиусом — 7?Эф- Рассмотрим случай загряз;
нения местности изотопом 137Cs (Ео = 0,661 МэВ), й - 50 м, Н= 0,5.
Здесь 7?эф/й = 3,5 и 7?эф = 175 м, т.е. 7-излучение одновременно изме-
ряется с площади 4эф = 9,7 -104 м2. Соответственно для й = 25 м 7?эф =
= 145 ми «эф = 6,6 104 м2. Как следует из рис. 5.2, значение 5эф воз-
растает с высотой полета й.
Бели время наблюдения t, а скорость самолета v, то одно измере-
ние дает среднее значение гамма-поля для площади вдоль маршрута,
равной
«=2Лэфгг. (5.1)
Для объемного источника зависимости Ir/loo ~f (Н, R/h) и. Id/loo -
- f (H, d), где d - px, полученные по соотношениям (1.9) и (1.10),
146
Рис. 5.2. Вклад 7-излучения от пленоч-
ного источника (справа - схема гео-
метрии измерений)
Рис. 5.3. Вклад 7-излучения однородного
метрии измерений)
полупространства (справа - 'схема гео-
Рис. 5.4. Вклад 7-излучения от плоских однородных слоев (справа - схема гео-
метрии измерений)
показаны на рис. 5.3 и 5.4. Используя эти зависимости, можно найти
Яэф> «эф и эффективную массу источника РЭф = «эф*эф,хэф опреде-
ляется из рис. 5.4 и условия /«, - 0,9. Значения кэф, $эф, Рэф для
7-излучения Th (Е = 2,62 МэВ), (J (Е = 1,76 МэВ), К (Е = 1,46 МэВ) и
,37Cs (£=0,661 МзВ) приведены^ табл. 5.2.
Таблица-5.2. Эффективные величины
Элемент, радио- нуклид h =25 м й =50 м
Лэф> м «эф> 104 м2 * <ч & S ft О и- А^эф> 103 т ^эф> м Зэф’ 10* м2 <^эф> г/см2 Мэф» 103 т
Th 100 3,1 37 12 170 9,1 40 36
и 95 2,8 29 8,1 160 8,0 31 25
к . 90 2,5 27 6,8 155 7,6 28 21
137Cs 145 6,6 - - 175 9,7 - —
147
Аналогично выражению (5.1) одно измерение при полете длитель-
ностью t дает среднее значение гамма-поля пород, общая масса кото-
рых
Р = 2R эф v гхЭф • (5-2)
При регистрации рассеянного излучения 7?Эф и хЭф возрастают при-
мерно в 2—3 раза.
Таким образом, содержания радиоактивных элементов, полученные
при самолетных гамма-спектральных измерениях, обладают очень высо-
кой представительностью, значительно превосходящей другие метода
измерения радиоактивности.
5.1.3. Аэрогамма-спектрометры
Блок-схема азрогамма-спектрометра дана на рис. 5.5. Пунктиром
изображены блоки, которые могут отсутствовать. При поисках полез-
ных ископаемых аэрогамма-спектрометр, как правило, входит в со-
став станции, которая включает в себя азромагнитометр, а в некото-
рых случаях и другие геофизические приборы [58,59].
Самолетные и вертолетные измерения гамма-поля производят обыч-
но при скбрости 40—80 м/с (около 150—300 км/ч). Достаточно деталь-
ные измерения пространственного распределения радиоактивного за-
грязнения вокруг нормально работающих предприятий атомной про-
мышленности и АЭС, глобального загрязнения местности продуктами
ядерных взрывов, естественной радиоактивности почв и горных пород
при таких скоростях могут быть осуществлены только при использо-
вании высокочувствительных детекторов. Лишь при больших аварий-
ных выбросах радиоактивных продуктов, воздушных и подземных
Рис. 5.5. Блок-схема аэрогамма-спектрометра
148
(с выбросом) ядерных взрывов чувствительность детектора не явля-
ется лимитирующим фактором.
Необходимая чувствительность детектора аэрогамма-спектрометров
достигается двумя способами: 1) увеличением объема детектора
(сцинтиллятора, полупроводникового кристалла и др.); 2) увеличе-
нием площади детектора. Увеличение объема сцинтиллятора приводит
к увеличению фоточасти, но уже при объеме в несколько литров она
оказывается близкой к 100% (кристаллы полного поглощения). Тех-
нически оказывается нецелесообразным дальнейшее увеличение объ-
ема детектора, и необходимую чувствительность получают путем ис-
пользования блоков таких детекторов за счет роста суммарной площа-
ди. Необходимый размер детектора или блока детекторов может быть
оценен с помощью табл. 5.1 или аналогичных данных для тех радио-
нуклидов, которые в ней отсутствуют. Входными данными для таких
оценок являются скорость летательного аппарата, высота полета, уров-
ни загрязнения и естественной радиоактивности. Для поисковых гео-
логических работ дополнительным требованием является обнаруже-
ние локальных аномалий заданной интенсивности [3, 58, 59].
Максимальный суммарный объем выпускаемых промышленностью
детекторов на основе кристаллов NaI(Tl) обычно не превосходит 50 л,
а масса 3,5-102 кг [58,59].
Использование экранов для получения угловой направленности де-
тектора и снижения помех при регистрации гамма-поля оказывается
возможным, как правило, если объем детектора не превосходит не-
скольких литров. Ограничивающим фактором является масса экрана
(200—500 кг), так как необходимая толщина стенок должна быть не
менее 20 г/см2. Материалом для экрана обычно служит сталь как ме-
талл, обладающий низкой собственной радиоактивностью.
Число каналов в амплитудном анализаторе зависит от энергетичес-
кого разрешения детектора [около 10% для Nal(Tl) и 1% для полу-
проводникового детектора] и решаемых задач. При исследованиях ра-
диоактивного загрязнения местности с помощью полупроводниковых
детекторов число каналов не должно быть менее 1024, так как иначе
возможны потери информации о спектре у-излучения. При измерениях
с кристаллами Nal(Tl) для получения полной информации нет необхо-
димости применения анализаторов с числом каналов более 256 как при
исследованиях радиоактивного загрязнения, так и естественной радио-
активности. При поисках полезных ископаемых и отсутствии замет-
ных помех со стороны радиоактивного загрязнения местности успеш-
но применяют малоканальные анализаторы. Число каналов в этом слу-
чае обычно равно четырем: три канала служат для определения U, Th
и К, четвертый - канал общего (суммарного) счета — для выявле-
ния локальных радиоактивных аномалий [58].
Бортовая вычислительная система может представлять собой бор-
товую ЭВМ, вычислительные устройства, встроенные в анализатор, для
149
выполнения отдельных операций: вычитание фонового излучения, вве-
дение поправок на высоту полета, определение концентраций радио-
нуклидов и т.д. [3, 4,58].
Блок регистрации включает в себя устройства для непрерывной
индикации в полете параметров гамма-поля, концентрации радионук-
лидов, высоты полета. Исходная информация обрабатывается с по-
мощью ЭВМ или выводится на технические носители для последующей
обработки [3,4, 58,59].
Радиовысотомер фиксирует высоту полета над местностью по отра-
женным радиосигналам.
Навигационными системами являются радиогеодезические систе-
мы, фотопривязка при которой осуществляется фотографирование
маршрута [58,59].
5.1.4. Градуировка аппаратуры
Необходимым моментом градуировки аэрогамКга-спектрометра яв-
ляется определение остаточного фона спектрометра, который обуслов-
лен собственной радиоактивностью спектрометра (в первую очередь
его детектора) и летательного аппарата, а также космическим излу-
чением. Если не ведутся специальные измерения радиоактивности воз-
духа, то последнюю тоже включают в остаточный фон спектрометра.
Наиболее надежно остаточный фон летом можно определить над
озерами с большой площадью водной поверхности, чтобы избежать
влияния 7-излучения от берегов. Измерение вертикального профи-
ля плотности потоков у-иэлучения и космического излучения до вы-
сот в несколько километров позволяет с достаточной для практики
точностью определить вклад всех компонент остаточного фона. Более
грубо такие оценки могут быть получены при измерениях над земной
поверхностью, так как в этом случае оценки изменения с высотой плот-
ности потоков космического излучения и 7-излучения' продуктов рас-
пада радона (если последние не определяются специально) могут быть
найдены только путем экстраполяции.
Большие трудности в определении остаточного фона возникают при
аэрогамма-спектрометрических определениях влагозапасов в снеге.
Опыт показал [56], что в зимнее время измерения над озерами под-
вержены значительным (до двух раз) колебаниям регистрируемой плот-
ности потока 7-квантов в области энергий 0,02—3,0 МэВ. Основная при-
чина здесь — загрязнение поверхности акватории (снег, Лед) выпадаю-
щими с осадками радионуклидами, существенные колебания концен-
трации радона зимой в атмосферном воздухе. Такие значительные коле-
бания остаточного фона вносят существенные погрешности в резуль-
тате определения влагозапасов в снеге. Один из возможных путей сни-
жения погрешностей лежит в определении влагозапасов путем регист-
рации плотности потока 7-излучения 40К с энергией 1,46 МэВ.
150
Градуировка аэрогамма-спектрометра для определения концентра-
ции радионуклидов обычно производится на специальных эталонировоч-
ных площадках непосредственно в полете. Размеры таких площадок
достигают несколько километров в длину и несколько сот метров в
ширину. Они должны иметь однородное распределение радионуклидов.
Площадки предварительно опробуются на концентрацию в них радио-
нуклидов. Для исключения возможных погрешностей, связанных с ва-
риациями концентраций, необходим отбор значительного числа проб
(до нескольких сотен). При градуировке над такими площадками
наиболее точно учитываются параметры детектора, экранирующее влия-
ние конструкций летательного аппарата, колебания высоты полета,
вертикальное распределение радионуклидов и т.д.
Число площадок зависит от числа коэффициентов, входящих в одно
уравнение системы (4.6). При определении по7 прямым лучам, напри-
мер в случае измерений с полупроводниковыми детекторами, доста-
точно лишь одной площадки. Если максимальное число коэффи-
циентов т,
aii?i+ a12q2 + .. .+ aimqm= , (5.3)
то для определения значений необходимо т площадок с различным
соотношением концентрации радионуклидов. Так, в относительно прос-
том случае, когда иэ уравнений типа (5.3) определяются 137Cs, U,
Th и К, нужно 4 площадки.
Другой способ — это определение коэффициентов а., на градуиро-
вочных моделях, которые могут выполняться в виде бетонных плит,
быть разборными — состоять иэ отдельных небольших блоков и т.п.
Высоту полета можно моделировать слоями воздухоэквивалентного
вещества. Однако при использовании изотропных детекторов в этом
случае трудно достаточно надежно учесть краевые эффекты, обуслов-
ленные ограниченными размерами моделей [4, 58,60].
Для относительных градуировок целесообразно использовать гра-
дуировочные источники, спектральный состав излучения которых бли-
зок к составу излучения от исследуемых объектов. Для этих целей
могут служить градуировочные препараты руд U, Th, химические со-
единения К, препараты искусственных радионуклидов в неактивном на-
полнителе. При массе таких препаратов примерно нескольких кило-
граммов спектральный состав у-излучения оказывается близок к спек-
тральному составу цлоского источника и полупространства в энерге-
тической области Е > 1,2 41,3 МэВ. При увеличении массы до десят-
ков килограммов спектральный состав совпадает вплоть до 0,5 —
0,6 МзВ. Этот результат можно улучшить дополнительным рассеянием
у-излучения алюминием или плексиглаэом. Использование градуиро-
вочных источников позволяет найти лишь соотношение между коэффи-
циентами в выражении (5.3). Для перехода к абсолютным значе-
ниям коэффициентов хотя бы один из них должен быть найден либо
151
из наблюдений непосредственно на природных объектах, либо расчет-
ным путем.
Моделью для градуировки аэрогамма-спектрометра, предназначен-
ного для определения влагозапасов в снеге, служит атмосферный воз-
дух. Это обусловлено близостью в широком интервале энергий мас-
совых коэффициентов ослабления у-излучения в воде и воздухе. По-
этому, зондируя атмосферу на различных высотах от дневной поверх-
ности, получают соотношение, связывающее показания гамма-спектро-
метра с влагозапасом в снежном покрове [56].
5.1.5. О погрешности азрогамма-измерений
Экспериментальная оценка погрешности азрогамма-измерений тре-
бует большого объема отбора проб, чтобы получить сопоставимые
данные по площади и объему почв и горных пород, освещаемых при
азрогамма-съемках. Поэтому сравнивают результаты относительно
редко, а чаще оценивают их воспроизводимость на контрольных пло-
щадках [3,4, 58].
Накопленный в настоящее время опыт позволяет полагать, что мож-
но обеспечивать случайные погрешности определения содержания К
и Th около 10-15%, U - 15—20%, RnB атмосфере - 15—35%. Погреш-
ность измерения 137Cs при глобальных уровнях загрязнения 15—25%.
Такие же погрешности достижимы при определении 9sZr + 9SNb при
уровнях, наблюдавшихся в годы интенсивных глобальных выпадений,
порядка нескольких гигабеккерелей на квадратный километр. По-
грешности измерения других радионуклидов — продуктов ядерных
взрывов и работы предприятий атомной промышленности (24Na, s4Mn,
6SZn, 103Ru + I03Rh, I40Ba+14°La, ,87W и др.) сильно зависят от
уровней загрязнения и обычно лежат в пределах 15—30% при плот-
ности поверхностного загрязнения порядка 5 ГБк/км2.
Воспроизводимость азрогамма-измерений может быть заметно луч-
ше, чем погрешности, определяемые по сравнению с опробованием.
В табл. 5.3 приведены результаты контрольных измерений по регио-
нальным маршрутам, проведенных в 1968 и 1981 гг., т.е. через 13 лет.
Маршруты проходят через различные ландШафтно-климатические зо-
ны с различной интенсивностью хозяйственной деятельности. Резуль-
таты измерений 137Cs приведены к 1968 г. с помощью усредненной для
территории СССР кумулятивной кривой, учитывающей его распад ивы-
падения. Среднее взвешенное по длине маршрутов расхождение для
U, Th, К и 137О составляет — 6,6; —7,4; —1,7 и—9,7% соответствен-
но. В табл. 5.3 исключены из данных по 137Cs участки, занимаемые
перевеваемыми песками пустыни Куюн-Кум и целинными пахотны-
ми землями с развитой ветровой эрозией, для которых необходимы
дополнительные наземные определения заглубления 137Cs.
152
Таблица 5.3. Воспроизводимость самолетных измерений
Элемент, радио- нуклид Киров-Уфа Магнитогорск- Бал- хаш Балхаш-Ленина- бад
1968 г 1981 г. 1968 г. 1981 г. 1968 г. 1981г.
и, 10"4 1,49 1,29 1,67. 1,64 2,16 2,05
5, % -13 1,5 -5,1
Th, 10“4 5,25 4,50 8,45 8,31 9,19 8,57
5, % -14 1,6 -6,7
К, % 1,06 1,04 1,63 1,61 2,41 2,36
5, % -1,9 1,2 -2,1
137Cs, ГБк/км2 2,8 2,9 2,2 1,9 2,3 2,0
5, % +3,6 14 -13
Погрешность определения влагозапаса в снежном покрове зависит
от радиоактивности почв и горных пород и толщины слоя воды. Как
показали многочисленные измерения, средняя квадратическая погреш-
ность определения влагозапасов в снеге с самолета (вертолета) для
наиболее распространенного метода регистрации многократно рассеян-
ного 7-излучения в интервале Е = 0,024-3,0 МэВ составляет 9—10 мм
при однократном пролете маршрута длиной 10 км. Эта величина слабо
зависит от абсолютного значения влагозапаса в снеге в интервале
5—300 мм. Основные источники отмеченной погрешности обусловле-
ны статистическими ошибками и неучитываемыми вариациями фона
мешающих излучений (радиоактивность атмосферного воздуха, осад-
ки, снег, растительность).
В районах с неустойчивым залеганием снежного покрова, где имеют
место частые оттепели, данные аэрогамма-съемки могут содержать
систематические погрешности (до 20—40 мм), обусловленные некон-
тролируемыми колебаниями влажности почвенного покрова в слое
0—0,5 м. В районах, где зимние оттепели редки или отсутствуют, не
были отмечены систематические расхождения между данными авиа-
ционных и прецизионных наземных снегосъемок [56].
5.2. НАЗЕМНЫЕ ГАММА-СПЕКТРАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Рассмотрим некоторые особенности полевых методов наземной
гамма-спектрометрии глобальных загрязнений местности продукта-
ми ядерных взрывов. Вопросы, связанные с гамма-спектрометрией
естественных радионуклидов, достаточно подробно рассмотрены в
предыдущих изданиях книги [3,4].
Основной задачей при съемке глобальных выпадений радионукли-
дов является определение суммы выпадений на почву — запаса радио-
нуклида и вычисление по этим данным мощности дозы 7-излучения.
153
Очевидно, что при наземных измерениях наиболее целесообразно осу-
ществлять съемку на тех участках, где запас радионуклидов в почвах
не искажен процессами выщелачивания, перепахивания и т.д. При этом
отпадает необходимость внесения поправок, которые, как показали
исследования, могут достигать для 137Cs при измерениях на пашне
до 2 раз [61]. Для съемки пригодны целинные и залежные земли на
участках с ненарушенным травяным и почвенным покровом на рас-
стоянии до 10 м от места установки детектора. Непригодны участки
в руслах временных водотоков, на заливных лугах, стоянках скота
или местах стогования сена, на дорогах, выходах коренных горных
пород, заболоченных и сильно увлажненных почвах, а также почвах,
перекрытых слоем снега или растительных остатков толщиной более
0,5 г/см2 ' (см. разд. 5.2.7). Не допускаются кочки высотой более
20 см в радиусе 3 м от детектора, выступы со средней по горизон-
ту высотой более 4° на расстоянии 10 м от детектора, 8° — на 100 м,
16° — на 200 м (см. разд. 5.2.6). Удовлетворяющие такому жестко-
му комплексу условий представительные участки являются естествен-
ными планшетами-накопителями выпадений долгоживущих радионук-
лиде в, в частности 13 7 Cs [61 ].
5.2.1. Действующий объем пород
Наземные гамма-спектральные измерения проводятся непосред-
ственно на дневной поверхности или на высоте около 1 м.
Оценим объем породы, действующий на детектор, который нахо-
дится на ее поверхности (й =0). Здесь плотность потока нерассеян-
ного излучения dJ0 и полная плотность потока излучения dJnonM, со-
здаваемые элементарным сферическим слоем радиусом г и толщи-
ной dr, равны
dJ0 (цг) - —----ехр (-дг) 2тгг2dr = — exp (-ц r)dr-, (5.4)
4ТГГ2 2
^полн =Ве(цг,Е) у exp(-fir)dr, (5.5)
где — энергетический фактор накопления-
Из соотношения (5.4) следует
/0(дЛ)= — [1 - ехр(—jiR )]
2М
И
J Q (/Z R ) v
--------= 1 - ехр(-дЯ) =/0(д/?) (5-6)
Jo
при Г -* оо
154
Таблица 5.4. Доля 7-излучения f от зон с различными pR, %
дй МэВ /о (Д> В")
0,25 0,5 1,0 2,0 3,0
1 27,8 33,4 40,5 45,0 1 48,0 63,0
2 55,5 60,5 69,0 74,0 75,0 86,0
4 85,0 91,0 93,5 95,0 97,0 98,0
7 95,0 96,0 97,4 99,6 99,0 99,5
Таблица 5.5. Значения рэф и Я эф для горных пород (р-2,0 г/см3)
Е, МэВ Яэф, см (^эф)попн Рэф>кг (Р эф) ПОЛИ (^эф) 0
•Лтолн Jo (^эф)о -^поли Jo
0,25 20,4 11,4 1,8 36 6 6,0
0,50 23,8 14,9 1,6 60 14 4,2
1,0 28,4 20,3 1,4 100 34 2,9
2,0 38,4 26,6 1,4 230 79 2,8
3,0 45,2 35,2 1,3 380 ч 182 2,1
Энергетический фактор накопления представим в виде
ВЕ(рг, Ео) = Л exp(-Ojpr) + (1-Л)ехр(-а2 рг).
и из соотношений (5.5) и (5.6) получим
ЛюлнО*^’ *о) =' ------ U ~ ехр (- pR (1 + aj)] +
A j + А 2
А 2
+ ------ [1-ехр(-д/? (1+а2))], (5.7)
Л1+Л2
где А} = A/(l+ at); Л2=Л/(1 + а2).
Значения f0 и /попн приведены в табл. 5.4.
Как видно из табл. 5.4, основная доля плотности потока полного
7-излучения приходит в точку наблюдения из объема радиусом pR =
= 3,5-т-4,0. Для нерассеянного излучения pR « 2,5. Если за эффектив-
ный принять такой объем, излучение которого составляет 90% излу-
чения всего полупространства, то для различных Ео получим соответ-
ствующие радиусы полусферы /?Эф и массы лород в этом объеме
7?эф В табл. 5.5 приведены /?эф и рЭф (последний вычислен при плот-
ности пород р = 2,0 г/см3 ).
155
Рис. 5 «6. Вклад 7-излучения от поверх-
ностных источников »37Cs и 140La
(справа - схема геометрии измерений)
Таким образом, для полной плотности потока у-излучения рэ$ дости-
гает нескольких сот килограммов; для нерассеянного у-излучения эф-
фективная масса рЭф в 2—4 раза меньше.
При измерении осколочного загрязнения (й = 1 м) излучение ре-
гистрируется от поверхности площадью s порядка 104 м2. Доля не-
рассеяния у-излучения в зависимости от круга радиусом R, F0(pR)\
показана на рис. 5.6. Расчет выполнен для 137Cs (Ео =0,661 МэВ) и
140La (Ео 1,6 МэВ). Дця указанных излучателей Fo (fiR\ = 90% при:
R, равном примерно 70—130 м.
5.2.2. Градуировка наземного гамма-спектрометра
Градуировка гамма-спектрометра, предназначенного для наземной ]
съемки, проще, чем в случае аэрогамма-спектрометрии, благодаря
возможности использования ограниченных по размерам зталониро-'
вочных площадок с известным содержанием радионуклидов. Дру-
гой путь состоит в использовании разборных моделей, легко транспор-
тируемых на большие расстояния. Так, в [61] описано использование
при наземной гамма-спектральной съемке трех разборных моделей
размером 140x140x100 см, в каждой из которых преобладало излу-
чение одного из радионуклидов (238U, 232Th и 40К), а также плос-
кая модель Из хлопчатобумажной тканй, содержащей 137Cs. Эти мо-
дели имитировали однородные почвы в условиях естественного зале-
гания, покрытые сверху тонкой пленкой I37Cs на плоской дневной
поверхности. На рис. 5.7 показаны спектрограммы, измеренные на
этих моделях наземным гамма-спектро метром с Ge (Li)-детектором
объемом 56 см3 и разрешением 4,8 кэВ на линии 1,33 МэВ. Угол полу-
раствора коллиматора детектора составлял 70°. Высота детектора
над поверхностью моделей была равна 10 см. Спектрограммы на
рис. 5.7 нормированы на время измерения 1 мин, концентрации U и
Th 10-4 %, К 1 % и запаса 137Cs 3,7 ГБк/км2 [4] . На рис. 5.8 те же
измерения проведены на моделях, экранированных слоем алюминия
толщиной 7,3 г/см2, что соответствует слою воздуха h = 57 м.
По результатам градуировочных измерений на моделях с использо-
ванием кристаллов NaI(Tl) определяли коэффициенты а{. в форму-
ле (5.3) для расчета по четырем энергетическим областям спектра
запаса I37Cs и содержаний естественных радиоактивных элементов
при наземной гамма-спектрометрии со сцинтилляционным детекто-
ром.
156
Рис. 5.7. Спектрограмма э-излучения равновесного природного Uh Th, а также К
(полупространство) и 13’Cs (пленочный источник), полученная на высоте 10 см с
использованием полупроводникового детектора
Графики рис. 5.7 и 5.8 позволяют определять градуировочные ко-
эффициенты для наземной и авиационной гамма-спектрометрии с по-
лупроводниковыми детекторами. При гамма-спектрометрии с полу-
проводниковыми детекторами хорошо выраженные пики дают воз-
можность находить содержание радионуклидов по фотопикам. Если
имеется несколько фотопиков, принадлежащих одному радионукли-
ду, то средневзвешенная концентрация
к
<7/ = 2 w-.g... (5.8)
( = 1
где q — содержание /-го радионуклида, определенное по i-му фото-
пику; w.. — весовой множитель,
wi7
1
157
Рис. 5.8. Спетрограмма 'У-излучения равновесного природного U и Th, а также К
(полупространство) и *37Cs (пленочный источник), полученная при слое А1
толщиной 7,3 г/см3 (Л =57 м); внизу - геометрия измерения
где о. — средняя квадратическая погрешность определения /-го нукли-
да по i-му фотопику.
Средняя квадратическая погрешность о-
А * а
шейного значения концентрации 7
определения средневзве-
0
(5-9)
Значения рассчитывают по формуле
7-----------------------------------------------------г
(«oi/ty + 2 Е , (5.10)
\ j=l 1 \ * гф '
где и.. — вклад каждого из присутствующих радионуклидов (/ =
= 1, 2, ..., т) в скорость счета ’’подставки”, на которой регистрирует-
ся пик nQij определяемого радионуклида; <Pf — скорость счета фона
в ’’подставке”; t и Гф — время измерения полезного сигнала и фона.
В [4J показано, что по статистической погрешности определения
равновесна х и и Th, а также К в естественном залегании почв Ge (Li)
158
детектор объемом 56 см3 эквивалентен сцинтилляционному на основе
кристалла Nal(Tl) объемом 150—200 см3 (70x50 мм). Для удовлет-
ворительной статистической погрешности (около 10%) с Ge (Li)-де-
тектором объемом 56 см3 при измерениях на почвах требуется 1—2 ч.
Погрешности градуировки, связанные, главным образом, со статис-
тикой распада и изменением радиоактивности воздуха, вносят систе-
матические ошибки в результате съемки.
Случайные погрешности градуировки снижают увеличением объема
измерений на моделях. Если главные со'держания радионуклидов в
моделях в 10 раз превышают их содержание в анализируемых почвах,
то, как показано в [62], продолжительность измерений спектров из-
лучения каждой модели должна в 10—12 раз превышать продолжи-
тельность измерений в пункте измерения, чтобы вклад погрешностей
градуировки был в 10 раз меньше вклада случайных погрешностей
рабочих измерений.
При полевых измерениях неизбежны отклонения от идеальных усло-
вий, при которых осуществляется градуировка спектрометров, что
приводит к погрешностям в определении содержания и запаса радио-
нуклидов.
При наземной гамма-спектральнии съемке глобальных выпадений
радионуклидов приняты меры по снижению чувствительности детек-
тора к отклонениям от условий измерения при градуировке. Напри-
мер, экранировка детектора, как будет показано ниже, снижает влия-
ние заглубления 137Cs в почвах и неровностей поверхности почв, а
также влияние атмосферного радона при плохом разрешении детектора,
Для ряда других помех расчетом или экспериментом ниже оценено их
влияние на точность определения запаса радионуклида.
5.2.3. Влияние вертикального распределения
искусственных радионуклидов в почвах
При малых высотах детектора над почвой вклад нерассеянных 7-кван-
тов в область фотопиков, по которым ведутся определения радионукли-
дов, составляет 90—96%. Поэтому все расчетные оценки выполнены
для плотности потока нерассеянных у-квантов.
Рассмотрим наиболее часто встречающуюся схему загрязнения мест-
ности, когда массовая концентрация источников у-излучения q убыва-
ет с глубиной z по экспоненциальному закону, характеризуемому по-
кателем 0: q(z)oo = <joexp(—pz). Тогда искомый запас радионуклида
А = <70 J ехр (-0z) dz = qJ0.
0
Коэффициент 0 подвержен пространственным и временным коле-
баниям, зависящим от типа почв и подстилающих горных пород, уров-
ня атмосферных осадков и т.п.
159
Таблица 5.6. Значения погрешностей определения запаса 137Cs,
обусловленных колебаниями коэффициента 5 л = ± 0,50
0, см2/г 0 а, % - а (0=90°)/а (0 = 70°)
0 = 90° 0 = 70
0,5 6,4 17,6 9,1 » 119
1,0 13 15,0 5,8 2,6
5,0 64 7,4 1,4 5,3
10,0 128 4,5 0,6 7,5
При полевых гамма-спектральных измерениях запаса продуктов
деления значение показателя заглубления 0 либо полагают равным
бесконечности (изотоп распределен в виде бесконечной тонкой плен-
ки), либо (наиболее частый случай) предполагают, что вся съемочная
площадь может быть охарактеризована значением коэффициента 0О,
измеренным на одном или немногих участках, например, путем от-
бора проб почвы. Очевидно, что определенные во втором случае зна-
чения концентраций будут содержать погрешности, обусловленные
тем, что в точках наблюдений значения 0 =# 0О. Такие погрешности для
запаса 137Cs рассчитаны в предположении, что в точках наблюдения
фактические значения отклоняются от принятых 0О на 50% (т.е. 5g =
= 50%) для случая регистрации плотности потока у-излучения I37Cs
изотропными (0 = 90°) и направленными детекторами (0 = 70°)
(табл. 5.6). Данные о погрешностях получены для л = 0,01 (й = 1 м
для Ео = 0,662 МзВ) из значений функции
а(0) = - ....
/о(£о.0.Л,0)
Э/о (^о-(3, Л, 0) -
---------------7_ Д0,
30
где
-------------= АехР(0А)
30
- S, (1*01)1
1 + 0
Д0 = 050;
&J-— + 0й) -
cos 0 1
exp (—й/cos 0)
0 + 1/cos 0
Jo (Eo, 0, й, 0) =— Jo (Eo, 0, й, 0) — плотность потока нерассеянного
A
у-излучения источника, распределенного по экспоненциальному зако-
ну; А = Qo/0 = 1.
160
bJ0(E0, h, (3, 0)/d0
рис. 5.9. Функции ---------------------
/о^О. h, B,0)
при различных значениях p и 0 (й —0,01;
Ео =0,662 МэВ):
1 - п=1,(3 = 1_см2/г, Р = 12,8; 2 -
п =0, Р =5 см2/г, Р =64; 3 - п =2, 0-
=0,5 см2/г, 0=6,4; 4 - п =0,0 =10 см2/г,
(3=128
30 40 50 60 70 <?,граЗ
гл. л. - дУо(*о,Р,А.0)/ЭР 137р
Графики функции к = —-----------------------для 7-квантов Cs
Z(£^o, Р, Л, 0)
при различных значениях в показаны на рис. 5.9. Значения к слабо за-
висят от значения в при в < 60°. При дальнейшем увеличении в зна-
чения к существенно возрастают.
Как показывает анализ данных табл. 5.6, применение направленных
детекторов позволяет снизить погрешности в определении запаса 137Cs
в почвах в 2—7 раз по сравнению с измерениями с помощью изотроп-
ных детекторов. Такой существенный эффект обусловлен тем, что
заглубление 137Cs наиболее сильно влияет на плотность потока 7-излу-
чения, приходящего под углом, близким к 90°.
Если при полевых измерениях распределение источника принима-
ют пленочным, то погрешности запаса А определяются данными
табл. 2.26 и 2.27. Здесь, как и в предыдущем случае, использование
направленных детекторов дает существенный выигрыш в точности из-
мерений по сравнению с применением изотропных детекторов.
5.2.4. Влияние микрорельефа
При свежих выпадениях радиоактивные продукты располагаются
на местности в виде тонкой пленки. Неровности рельефа местности
(микрорельеф) существенно снижают плотность потока 7-излучения
выпавших продуктов. Наиболее сильно микрорельеф влияет на нерас-
сеянные 7-кванты удаленных участков местности. Участки непосредст-
венно под детектором микрорельефом практически не экранируют-
ся. Отсюда следует целесообразность исключения влияния удаленных
участков местности путем измерения 7-излучения направленными де-
текторами.
Для численных оценок влияния микрорельефа используем тот факт,
что влияние микрорельефа по своему действию на 7-излучение экви-
валентно перекрытию плоского источника слоем неактивного поглоти-
теля толщиной / [3, 21]. Эта толщина зависит от характера микро-
рельефа и колеблется для равнинных территорий (дно высохшего озе-
ра, песчаная пустыня, перепаханные участки) от долей сантиметра до
161
Таблица 5.7, Значения функции $0 = Jo (£о. Л, I, 0)/Jo (£0, Л, в)
для изотропного и направленного детекторов (£ 0 = 1.0 при 1= 0)
I, г/см2
’.град 1 2 3 4
90 0,48 0,32 0,26 0,21
80 0,80 0,68 0,56 0,47
70 0,88 0,77 0,67 0,58
60 0,91 0,80 0,72 0,64
50 0,97 0,88 0,80 0,72
нескольких сантиметров почвы. Такая модель является приближен-
ной; при малых углах обзора детектора она дает завышенные оценки
влияния микрорельефа на плотность потока у-излучения. В табл. 5.7
приведены результаты расчета по соотношению
J(E0, h.OJ) = —
2
Si (двл + дпО -- &i
cos в
j0(E0,h,e,i}
значении функции =------------------, характеризующих ослабле-
J0(£o-*-9)
ние у-излучения почв микрорельефом по сравнению с излучением пле-
ночного источника (/ =0). Расчет выполнен для Ео =0,44-0,8 МэВ, й =
= 1 м,0=50*90°.
Как видно из табл. 5.7, для изотропного детектора при изменении
I от 0 до 2 r/см2 50 = 0,32 (ослабление в 3,1 раза), т.е. влияние микро-
рельефа на плотность потока нерассеянных у-квантов в случае регистра-
ции направленным детектором (0 =70°) примерно в 2,5 раза Слабее,
чем при регистрации у-излучения изотропным детектором. Дальнейшее
уменьшение угла 0 вызывает еще большее снижение погрешности. Од-
нако при этом падает чувствительность измерений и соответственно
возрастают статистические погрешности. Поэтому оптимальный угол
0ОПТ зависит также и от уровня существующего загрязнения местнос-
ти. Как показали расчеты и эксперименты по измерению глобального
загрязнения местности 137Cs, 0ОПТ находится в пределах 50--70°. По
мере заглубления нуклида снижается влияние микрорельефа на плот-
ность потока у-излучения. Эксперименты подтвердили, что для продук-
тов глобальных выпадений (0 = 0,5 *1,0 см2/г) при й = 1 м и 0 =70°
влиянием микрорельефа можно пренебречь.
5.2.5. Влияние условий измерений не регистрируемую
плотность потока у-излучения
При наземных гамма-спектральных измерениях трудно обеспечить
постоянную высоту детектора в пунктах наблюдения. Это обусловлено
как чисто инструментальными погрешностями измерения высоты, так
и неровностями почвы, в результате чего надо учитывать не высоту
детектора в точке наблюдения, а некоторую среднюю высоту в зоне
обзора детектора. В некоторых случаях, как показал опыт, суммарные
погрешности определения высоты могут достигать 10 см. Другая груп-
па погрешностей связана с колебаниями в процессе съемки значения
угла регистрации 0 (например, в результате смещения детектора от-
носительно коллиматора и т д.).
dJ0(E0, к, (3, 0)/дк
На рис. 5.10 показаны графики функций —------------------ и
Э/о^о.Л. Р.0)/Э0
—~ , вычисленные для Ео = 0,662 МзВ, h = 1 м, 0 =
J(Eo,k,0,0)
= 304-90°, (3 = 0,5 4-10см2/г [4]:
—
dJ0(E0,k,/3,0) 1 _
------х------= — Рехр(рЛ)1 &i$(l + 0)]-
ЭЛ 2 I
~h'^+ “Hr1!;
’ cos о )
Э/оС^о. Л,(3, 0)
00
-ё
2
--=---------ехр (-Л/cos 0).
1 + Р cos 0
(5.П)
(5-12)
0Jo(Eo, к, (3, 0) _
Как следует из рис. 5.10, погрешность а2 =——---------------- ДЛ
Jo(Eo,k,0,0)
(где ДЛ - изменение высоты детектора над уровнем земли) для изо-
тропного детектора_больше, чем для направленного. Значения а2 (0)
9/(Е0. Л, р, 0)/д0
и а3 (0) =-------------------Дв (где Д0 - абсолютное изменение уг-
/о(Ео,к,{3,0)
dJ0 (Ео> Л, р. 0)100
Рис. 5.10. Функции — ------—з---------
э/0(₽о> л, Р> еуал
и --------—— ------- для различных
Jo (Е0,к, р, 0)
значений 0 и (3 (к =0,01, Ео =0,662 МэВ) :
1 - Р = 0,5 см2/г; 2 - р = 1 см2/г;
3 - р=5 см2/г; 4 - Р=10 см2/г .
163
ла обзора детектора в) практически не зависят от /3 [дая а3 (0) при
О <_70°]. Погрешности «3 (в) превосходят Оз(0).Так, если для 0 =70°
и ДЛ = 0,001 (ДЛ = 10 см) а3 (0) 0,2%, то при Д0 = 1 -i-З0 (реально
возможный случай) а3 (0) = 5-М2 %.
5.2.6. Влияние крупных неровностей -почвы
В [61] экспериментально с помощью моделей, которые использова-
ли для градуировки (см. разд. 5.2.2), оценено влияние крупных неров-
ностей почвы. Основную роль здесь играют выступы. Впадины экра-
нируются краями плоской площадки, и поэтому их излучение влияет
лишь на низкоэнергетический нерабочий участок спектра.
Для имитации выступов на плоской поверхности каждой модели
устраивали углубление, в которое устанавливали сцинтилляционный
детектор спектрометра. Эта геометрии эквивалентна кольцевому вы-
ступу определенной угловой высоты вокруг детектора. Были измерены
спектры при различных угловых высотах таких кольцевых выступов,
окружающих детектор по всей линии горизонта. По сравнению с плос-
кой поверхностью в спектрах, полученных в присутствии выступа,
имеется добавка от излучения выступа. Из-за этого возникают погреш-
ности определения содержаний, которые рассчитаны по результатам
эксперимента. Для 137Cs поправка в определении запаса определялась
по соотношению ДЛС8 as (0,2?к + 0,05^ + 0,06<?Th), где <р — средняя
по линии горизонта угловая высота выступов за пределами площад-
ки; qTh, gK — содержания U, Th и К в веществе моделей. Отсюда
следует, что предельно допустимая средняя высота выступов в непосред-
ственной близости к плоской площадке при допустимой погрешности
определения запаса 137Cs, равной 0,18 ГБк/км2, и при средней радио-
активности вещества выступов составляет 4°. При удалении выступов
от детектора их излучение ослабляется воздухом в любом энергетичес-
ком интервале не менее чем вдвое на каждые 100 м. Этому соответ-
ствует увеличение допустимой угловой высоты удаленных выступов
вдвое на 100 м. Таким образом, обоснованы ограничения на выбор
площадок в узких долинах и у подножий скал.
5.2.7. Влияние слоя неактивного поглотителя
на поверхности почвы
Влияние слоя неактивного поглотителя изучалось в [61] экспери-
ментально. На упомянутые выше модели устанавливали кюветы, на-
полненные водой с различными толщинами слоя. Детектор спектромет-
ра устанавливали над поверхностью воды. По измеренным таким об-
разом спектрам рассчитывали приборные спектры излучения каждого
радионуклида и определяли погрешности определения содержаний
из-за неучтенного поправками поглотителя. Найдено, что при средней
164
радиоактивности почв и допустимой погрешности определения запа-
са I37Cs, равной 0,18 ГБк/км2, предельно Допустимая толщина не-
учтенного' поглотителя равна 0,5 г/см2. Это следует учитывать при
выборе площадок для съемки.
5.2.8. Изменчивость естественной радиоактивности почв
с глубиной
Изменение естественной радиоактивности почв с глубиной приво-
дит к искажению спектров по сравнению с условиями градуировки.
Расчеты показали [61], что отклонение содержаний U, Th и К даже
на 50% в любом глубинном слое почвы мощностью 1 г/см2 при сред-
ней естественной радиоактивности почв не вызывает погрешностей
определения запаса 73 7Cs выше 0,18 ГБк/км2.
5.2.9. Зависимость спектра фона от высоты местности
Эта зависимость, почти не проявляющаяся при съемке на равнине,
играет существенную роль в горах. Экспериментально в [61] для
приборных спектров получено, что в интервале высот 0—4000 м и энер-
гий у-излучения 0,4—3,0 МэВ спектр фона Ni0, равный сумме остаточ-
ного фона jV,0CT, определяемого на озерах, и космической составляю-
щей jVjk0C, определяется простым соотношением
NK(Н) 4
^го 58 -^ioct + ^Gkoc(O) ~~ ' (5.13)
(0)
где NK (0), NK (Н) — скорости счета космической составляющей на уров-
не моря и на рабочей высоте Н над уровнем моря, определяемые в
энергетической области более 3 МэВ. Смысл WIKOC ясен из графиков
рис. 5.11, где показана связь счета в четырех областях спектра фона
Рис. 5.11. Связь счета в четырех облас-
тях спектра фона Nj0 со счетом при по-
рою 3 МэВ и разделение фона иа оста-
точную и космическую составляющие:
1 - 0,57 - 0,70 МэВ; 2 - 1,36 -
1,56 МэВ; 3 - 1,64 - 1,85 МэВ; 4 -
1,95 - 2,90 МэВ
со счетом при пороге более 3 МэВ и разделение фона на остаточную
и космическую составляющие. Графики получены для четырех энерге-
тических интервалов (0,57—0,70; 1,36—1,56; 1,64-1,84; 1,95—2,90 МзВ)
при полетах самолета на нескольких высотах над Рыбинским водохра-
нилищем. Выражение (5.13) позволяет рассчитывать поправки спектра
фона по высоте местности. Значения NioCT, NiKOC(0) определяются
для каждого района съемки эмпирически по измерениям серий спект-
ров фона на нескольких водоемах, расположенных в разных высотных
зонах.
5.2.10. Погрешности измерений содержаний радиоактивных
элементов и глобальных запасов 13 7Cs в почвах
методом наземной гамма-спектральной съемки
Указанные погрешности охарактеризованы в табл. 5.8 по данным
[61]. Измерения выполнены в 1969—1973 гг. в основных горных рай-
онах СССР (см. гл. 6, где охарактеризованы уровни содержаний есте-
ственных радиоактивных элементов и запас l37Cs в почвах). Работы
проведены переносными двухрегистровыми 64-канальными гамма-
спектрометрами с монокристаллами Nal(Tl) размером 100x100 мм
(энергетическое разрешение 12 % для Ео = 0,662 МзВ).
Детектор был помещен в массивный стальной экран, формирующий
диаграмму направленности шириной 70° от вертикали.
Следует отметить, что использование сцинтилляционных детекто-
ров в наземной гамма-спектрометрии при уровнях глобального загряз-
Таблица 5.8. Относительные средние квадратические погрешности, %,
измерений запаса ' л 'Cs и содержаний U, Т и К при наземной съемке
Источник погреш- ностей 137Cs К и Th Источник по- грешностей ,37Cs К и Th
Статистика рас- пада (10 спект- ров на точку) 3 0,8 4,1 1,8 Изменчивость заглубления 137Cs 8 0 0 0
Нестабильность аппаратуры 4 0,5 4 1 Неровность по- верхности почвы 4 8 3 9
Изменчивость фона 4 0,1 6 0,1 Прочие помехи 2 0,1 2 1
Неравномерность увлажнения и рас- пределения есте- ственной радио- активности по глубине 3 3 3 3 Суммарная по- грешность 12 8,5 9,5 10
166
нения, установившихся с 1967 г., позволяло регистрировать лишь 13,Cs
в почвах. Короткоживущие радионуклиды, присутствующие в этот пе-
риод в почвах на уровне около 0,37 ГБк/км2, не регистрировались на
спектрограммах. Применение полупроводниковых детекторов дало
возможность методом наземной гамма-спектрометрии помимо 137Cs
определять в почвах также запасы ’sZr + ’sNb по фотопикам 0,724;
0,757 и 0,768 МэВ,103Ru по фотопику 0,495 МзВ [4].
5.3. ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИЯ ПРОБ
Гамма-спектрометрия проб во многих случаях позволяет повысить
точность измерений и количество определяемых радионуклидов по срав-
нению с полевыми методами. В первую очередь это касается определения
концентрации радионуклидов, обладающих низкой энергией 7-излуче-
ния (Е < 0,5 МэВ). Повышение точности достигается значительным
снижением фона рассеянного 7-излучения особенно в диапазоне энер-
гий менее 0,2 МэВ, а также слабым поглощением мягкого излучения
по сравнению с дистанционными измерениями. В результате оказыва-
ется возможным измерять такие радионуклиды, как 141 Се {Е =
= 0,145 МзВ), ,44Се (Е = 0,136 МэВ), 23SU (Е = 0,063 и 0,093 МэВ),
а также другие, определение которых в полевых условиях невозмож-
но. Повышение точности измерения низких концентраций радионукли-
дов обеспечивается также предварительным обогащением проб: отбо-
ром радиоактивных аэрозолей на фильтры, газообразных продуктов —
на активный уголь, радиохимическим выделением из вод, почвы и
т.д. В лабораторных условиях можно измерять пробы длительное вре-
мя — вплоть до нескольких суток, выбирать оптимальные моменты
измерений при наличии короткоживущих и долгоживущих радионук-
лидов. Здесь технически осуществимо использование мощной защиты
от фонового излучения, обеспечение высокой стабильности работы
аппаратуры.
Основные ограничения гамма-спектрометрии проб заключаются
в трудностях получения представительных характеристик загрязне-
ния и естественной радиоактивности природных сред, для чего требу-
ется отбор большого количества проб, что далеко не всегда может
быть технически обеспечено.
5.3.1. Геометрия измерений
Отклик детектора на 7-излучение пробы приближенно может быть
рассчитан численными методами [63]. Однако точность таких расче-
тов ограниченна, и более целесообразно необходимые сведения полу-
чать измерением градуировочных препаратов в той же геометрии, что
и пробы. Расчеты используются обычно лишь для ориентировочных
оценок.
167
Таблица 5.9. Свободный пробег у-квантов
Пробег у-квантов Энергия, МэВ
0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 3,0
г/см2 5,0 6,7 8,3 11,4 15,7 22,5 27,8
см 2,9 3,9 4,9 6,7 9,7 13,4 16,4
Состав и концентрация радионуклидов могут быть определены за
разумное время измерений, если интенсивность у-излучения пробы
достаточно велика. При измерении без предварительного радиохими-
ческого обогащения образцов почвы, воды, горных пород, обладаю-
щих низкой активностью, основной способ увеличить плотность по-
тока у-квантов, падающего на детектор, — зто взять пробу достаточно
большой массы и обеспечить геометрию, при которой максимально
большая часть у-квантов будет попадать в чувствительный объем де-
тектора.
Интенсивность у-излучения пробы вначале растет пропорционально
массе пробы. Однако довольно быстро наступает так называемое на-
сыщение, когда дальнейшее увеличение размера пробы приводит к
незначительному росту скорости счета. Насыщение связано с двумя
явлениями: самопоглощением у-излучения в пробе й уменьшением
телесного угла, под которым детектор виден из внешних частей пробы.
Самопоглощение моноэнергетического у-излучения в пробе может
быть оценено так. Если минимальное расстояние от элемента dv пробы
до сцинтиллятора обозначить х, то плотность потока в направлении х,
равная / 0, ослабляется по закону
imax = f’oexpC-M*)- (5.14)
В других направлениях плотность потока ниже, чем imax. Из соот-
ношения (5.14) следует, что основная часть излучения приходит с рас-
стояний порядка свободного пробега у-квантов L = 1/д. Для проб почв
и горных пород с плотностью р « 1,7 г/см3 значение пробега в зависи-
мости от энергии у-квантов приведено в табл. 5.9.
Грубо влияние телесного угла на интенсивность регистрируемого
детектором у-излучения может быть оценено так. Заменим цилинд-
рический детектор равным ему по объему шаром радиусом гэкв. Тогда
телесный угол, под которым детектор виден из объема пробы,
яг2
и* 2я(1 -cos0) = 2я(1 -/?)/(^2+rLB) * - (5-15)
R 2
где R — расстояние от dv до центра шара.
Из соотношения (5.15) следует, что с ростом R интенсивность у-из-
лучения быстро уменьшается.
168
При измерениях на больших кристаллах при энергии 7-излучения
менее 0,5 МэВ размеры насыщенной пробы определяются в основном
самопоглощением у-квантов в пробе. Для высокоэнергетических
у-квантов и малых размеров кристалла насыщенный размер пробы
определяется главным образом телесным углом. Реальная масса про-
бы почв и горных пород, выбранная с учетом указанных факторов,
может колебаться от 0,1 до 10 кг.
Более быстрое насыщение для низкоэнергетического у-излучения
приводит к тому, что при больших пробах низкоэнергетические гам-
ма-линии измеряются на высоком фоне рассеянного излучения более
высокоэнергетических линий. Поэтому при сложном радионуклидном
составе пробы для регистрации у-излучения какого-либо нуклида мож-
но найти оптимальный размер пробы, при котором точность измерения
этого нуклида будет наибольшей. На практике часто поступают так.
Радионуклиды с низкоэнергетическим у-излучением определяют пу-
тем анализа проб малого объема; излучатели с высокими энергиями
у-излучения исследуют в пробах больших размеров.
Увеличение размера пробы вызывает еще один нежелательный эф-
фект — ухудшение кажущегося энергетического разрешения спектро-
метра. Эффект состоит в том, что разрешение детектора при . измере-
нии пробы оказывается хуже, чём при измерении его с точечным'ис-
точником. Это связано с вкладом рассеянного излучения с Е ъ Ео в
фотопик. Особенно сильно отмеченный эффект сказывается в низко-
энергетической части спектра, где из-за него иногда невозможно раз-
делить фотопики, разрешаемые в случае точечного источника. Так, при
массе пробы около 1 кг кажущееся разрешение для £ = 0,136 МэВ ухуд-
шается до полутора раз по сравнению с измерением точечного источ-
ника.
Геометрия проба — детектор существенно влияет на эффективность
регистрации у-квантов. При измерениях больших по объему проб низ-
кой активности для снижения потерь в счете из-за влияния телесного
угла и самопоглощения целесообразно, чтобы проба окружала сцинтил-
лятор. Это обычно осуществляют с помощью цилиндрического контей-
нера с полостью для кристалла детектора. Полость также, как правило,
имеет цилиндрическую форму. В этом случае выигрыш в эффектив-
ности счета по сравнению с измерениями в контейнере, помещаемом
на торец кристалла, может достигать нескольких раз.
Для проб малой массы (граммы, миллиграммы) увеличение эф-
фективности счета достигается с помощью 4л-счетчиков, например
сцинтилляционного кристалла с колодцем, в который помещают
пробу.
5.3.2. Детектор лабораторного гамма-спектрометра
На практике используют два основных типа детекторов: сцинтилля- ।
ционные на основе кристплов Nal(Tl) и полупроводниковые Ge (Li).
Сцинтилляционные детекторы используются для измерения проб низ-
кой активности с относительно простым составом 7-излучателей, когда
их основные линии могут быть выделены при энергетическом раэреше-'
нии около 7—8% и даже худшем разрешении. Для Измерения проб'
высокой активности и сложного состава применют практически толь- *
ко полупроводниковые детекторы, обеспечивающие, как правиле!,!
уверенную регистрацию всех основных линий спектра.
Размер сцинтиллятора заметно влияет на надежность определения ?
радионуклидов в пробах. Кристаллы Nal(Tl) большого размера'
(100x100 мм и более) обеспечивают надежную регистрацию высоко-j
энергетических у-квантов с Е > 1 МзВ. Однако для регистрации низко-
энергетических квантов с Е < 0,5 МэВ часто более эффективны ока-.
зываются небольшие сцинтилляторы размером менее 50*50 мм вплоть
до 20x20 мм иэ-эа их лучшего энергетического разрешения и меньшего
фона рассеянного излучения в низкоэнергетической части спектрограм-
мы, обусловленного присутствующими в пробе радионуклидами с
большой энергией 7-квантов. При этом фотоэффективность таких не-
больших кристаллов для мягкого у-иэлучения остается близкой к еди-
нице. Существенно повышает' надежность измерений наличие мощной '
защиты детектора от внешнего излучения. Защита детектора осуще- ’
ствляется специальными экранами иэ свинца или стали. Толщина сте-
нок защитного домика обычно бывает не менее 10—25 см. Общая мас-
са защиты может достигать нескольких тонн. Собственная радиоактив-
ность свинца и стали колеблется в широких пределах. Поэтому мате-
риалы для экрана должны специально подбираться по минимальному,
значению собственного излучения.
Для снижения фона космического излучения гамма-спектрометре
целесообразно размещать в подвале многоэтажного здания. При не-
обходимости космическое излучение подавляется защитой из газо-
разрядных счетчиков, включенных с детектором спектрометра в схе-
му антисовпадений.,Заметный вклад в фон вносит собственное излуче-
ние детектора, в первую очередь сцинтилляционного. Радионуклида-
ми бывают загрязнены стекла ФЭУ и контейнера сцинтиллятора (в
основном 40К); .сам ФЭУ, контейнеры для кристалла и проб могут
содержать U, Ra, Th. Снизить эти помехи возможно, отбирая наиме-
нее радиоактивные образцы.
5.3.3. Градуировка. Погрешность измерений
Содержание радиоактивных элементов в пробах, как правило, оп-
ределяется сравнением интенсивности их излучения с градуировоч-
ными препаратами с известными содержаниями радиоактивных эле-
170
ментов. Основным требованием является идентичность исследуемой
пробы и препарата по химическому составу, массе, объемной плот-
ности и форме.
Увеличение средней плотности пробы по сравнению с плотностью
препарата вызывает повышение скорости счета на единицу содержа-
ния радиоактивного элемента. Это происходит как при постоянной
массе пробы, так и при постоянном ее объеме, что можно объяснить
следующим образом. Когда масса пробы постоянна (равна массе пре-
парата), удаленные части пробы приближаются к сцинтиллятору, а это
увеличивает телесный угол согласно соотношению (5.15). Если объем
пробы берется постоянным, увеличивается общее количество радио-
активного вещества. Полагая, что для всех dv пробы П * const, из
соотношения (5.14) получим
х0 хо
Imax = / imax (x)dx= knfqp / exp(-px)dx =
О О
к n.q
= —— [1 -ехр (-д^ХоР)], (5.16)
и т
т
где х0 -- ее толщина; к — коэффициент пропорциональности; q — мас-
совая концентрация радиоактивного элемента; Пу — квантовый вы-
ход; р — плотность пробы; рт — массовый коэффициент ослабления.
При малых значениях ртхор Imax = njqxop, т.е. прямо пропорцио-
нально насыпной плотности. Влияние насыпной плотности уменьшает-
ся с увеличением значения хор и стремится к нулю при рх0 -* °°.
Примеси тяжелых элементов в пробе даже в малых количествах
(несколько процентов) могут значительно (на десятки процентов)
увеличивать коэффициент ослабления для ниэкоэнергетических 7-кван-
тов и, таким образом, существенно занижать определяемые концентра-
ции радиоактивных элементов. Так, при* измерениях в слоях, близких
к насыщенным, т.е. при х0 -* 00, можно получить из соотношения
(5.16) I« knjqplpm, т.е. при постоянном р интенсивность у-иэлуче-
ния изменяется обратно пропорционально рт.
Погрешности измерений концентраций радионуклидов в пробах
определяются неконтролируемыми различиями физико-химических
свойств проб и градуировочных препаратов (плотности, химического
состава, влажности и т.п.), а также статистическими погрешностями.
Погрешности, обусловленные различием свойств проб и градуировоч-
ных препаратов, обычно не превосходят 5—10%. Для проб с низкой
радиоактивностью основным источником погрешностей являются ста-
тистические флуктуации. Даже при многочасовых измерениях их ве-
иичина может оставаться недопустимо большой, что является причи-
ной, определяющей минимальные концентрации радионуклидов, кото-
рые могут быть измерены. Подобная ситуация характерна для измере-
. 171
ния проб с большим диапазоном концентраций различных радионукли-
дов. Концентрация радионуклидов, присутствующих в относительно
малых количествах, измеряется с тем большими статистическими по-
грешностями, чем выше концентрация других радионуклидов. Именно
соотношение между концентрациями, наряду с их абсолютными вели-
чинами, определяет минимальные значения концентрации радионукли-
дов, которые могут быть надежно измерены. Концентрации и их ста-
тистические погрешности рассчитывают по тем же формулам (4.8) —
(4.10), что и для дистанционных измерений, но значения опреде-
ляют для проб.
Минимальные концентрации радионуклидов в пробах воды, почв,
горных пород при массе пробы около 1 кг составляют порядка
и-10“3 Бк/г. Это соответствует количеству каждого радионуклида
около и Бк.
При концентрировании радионуклидов из воздуха используют фильт-
ры и активный уголь. Минимальные концентрации радиоактивных нук-
лидов в воздухе, которые могут быть определены таким образом, с
учетом обогащения за счет фильтрования больших объемов воздуха,
вплоть до 103 — 104 м3, обычно составляют и(10-8 — 10“9 Бк/л).
Наиболее низкие количества радионуклидов определяют в пробах
при предварительном радиохимическом обогащении. Таким спосо-
бом довольно просто находят количества радионуклидов, равные
п-10-1 Бк. В единичных случаях при измерениях длительностью око-
ло суток удается устанавливать количество радионуклидов до
и10-4 Бк. Поскольку масса пробы, из которой извлекается радио-
нуклид, может достигать 102 г, то этому количеству соответствует
концентрация и 10" 6 Бк/г [64].
Во всех указанных выше случаях обычно удается добиться значе-
ний статистических погрешностей 10—30%.
5.3.4. Использование полупроводниковых детекторов
В лабораторных условиях вполне реальна продолжительность изме-
рения низкоактивных проб около 10 ч и более. Это позволяет успеш-
но вести определения при кларковых содержаниях естественных ра-
дионуклидов и глобальных уровнях концентрации искусственных ра-
дионуклидов. Особенно ярко преимущества полупроводниковой спек-
трометрии проявляются при измерениях свежих продуктов ядерных
взрывов, имеющих сложный спектральный состав, который не может
быть разрешен сцинтилляционными детекторами. Пример измерения
очень низких концентраций глобальных продуктов ядерных взрывов
на фоне интенсивного излучения сестественных 7-излучателей рассмот-
рен в [65]. Измерения проводились Ge (Li)-детектором объемом
56 см3 с разрешением 4,8 кзВ на линии 1,33 МзВ. Исследовали пробы
почв и растительного покрова. Масса анализируемых проб составляла
172
0,7—2 кг; продолжительность одного измерения э—ь ч. наряду с опреде-
лением концентрации U, Th и К в пробах устанавливали концентрации
106Ru,4 25 Sb, 137Cs, 144Се, 54Мп в пределах от 3,7 до 5,2-10'10 ГБк/г.
Было выяснено, что если радионуклидный состав продуктов ядерных
взрывов известен, то полупроводниковым детектором можно измерять
концентрации лишь в 2 раза более низкие, чем кристаллом Nal(Tl) разме-
ром 70 х 50 мм. В случае, когда радионуклидный состав неизвестен,
чувствительность измерений полупроводниковым детектором сущест-
венно выше. Так, авторы [65] устанавливали радионуклидный состав
пробы по фото пикам спектрограммы полупроводникового спектрометра.
Этот состав принимали за истинный для составления системы уравне-
ний при сцинтилляционных измерениях, так как по сцинтилляционным
спектрограммам можно установить только наличие в пробах 137Cs,
присутствие остальных искусственных радионуклидов по виду спектро-
граммы не могло быть определено.
Широкое применение полупроводниковая гамма-спектрометрия проб
в лабораторном анализе нашла при оценках загрязнения природных
сред в результате аварии на Чернобыльской АЭС [66].
Глава 6. ГЛОБАЛЬНОЕ РАДИОАКТИВНОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ
И ЕСТЕСТВЕННЫЙ ФОН НА ТЕРРИТОРИИ СССР
Начиная с 1959 г. в СССР стали впервые в мировой практике прово-
дить ’ дистанционные гамма-спектральные съемки с целью изучения
радиоактивности отдельных территорий. Вначале это были съемки на
содержание U, Th и К в горных породах и почвах [3, 4], а затем съем-
ки радиоактивного загрязнения местности рядом короткоживущих
радионуклидов и137Cs.
В 1968—1973 гг. была проведена съемка практически всей террито-
рии страны. Лишь около 10% территории в труднодоступных районах
азиатской части Союза остались неохваченными съемкой. Самолетные
исследования по регулярной сети были проведены в равнинных и слабо-
гористых районах; составляющих около 80% территории страны. В вы-
сокогорных районах (около 10% территории) исследования проводили
методом наземной гамма-спектрометрии [61,67].
Межмаршрутные расстояния при самолетной съемке составляли
50—200 км. Окодо 60% исследованной площади было покрыто съемкой
с расстояниями между маршрутами 50 км, около 15% — 75 км и при-
мерно 25% — 100—200 км. Высокогорные районы пересекались толь-
ко отдельными маршрутами в долинах. Высота полета в условиях рав-
нинного рельефа .в основном составляла 25—50 м и в гористых районах
увеличивалась до 75, редко 100 м. Съемка велась по маршрутам пре-
имущественно меридионального или близкого к нему направлению.
Такая система являлась оптимальной для выявления широтного харак-
173
тера глобального радиоактивного загрязнения и влияния широтной
зональности геохимических процессов на естественную радиоактив^
Кость. Всего было выполнено более 17 000 совместных определений л
,37Cs, U, Th и К1 для отрезков маршрута 10-20 км, при этом освещай
лась площадь около 2-6 км2. Для естественных радиоактивных эле-э
Ментов это соответствует усредненю их содержания в объеме породы,!
имеющей массу вплоть до 10* т. Для выявления локальных особенное-.^
тей распределения радионуклидов велась также непрерывная регистра-?
ция их концентраций. Определение концентрации 222Rn в атмосфер-1
ном, воздухе осуществлялась дистанционно по спектру 7-излучения?
и по a-излучению проб аэрозолей. Для получения высотного распреде-|
ления 222 Rn проводились отдельные зондирования атмосферы др вы->]
сот 4,5 км. 1
Наземная гамма-спектральная съемка проведена в шести высоко-^
горных районах Союза: 1) в Восточных Карпатах; 2) иа Кавказе; 3) вг
Средней Азии; 4) на Алтае и Саянах; 5) в Забайкалье и 6) на севере-
востоке страны, ограниченном линией Нижнеангарск — Якутск — Вер-<;
хоянск — Сеймчан — Магадан — Охотск - Алдан - Сковородино - Бу-
качача — Нижнеангарск. Измерения выполнены в 858 точках, причем в ,
первом районе одна точка приходилась в среднем на 400 км2, в шее-
том районе — на 10 000 км, а в остальных — на 2500 км2. Точки образо- j
вали регулярную сеть, позволяющую характеризовать неоднородность '
измеренных величин размерами 25-100 км. В каждом пункте регист- ;
рировался полный спектр 7-излучения и Скорости счета в четырех знер-
готических областях спектра для определения запаса l37Cs и содержа- ;
ния естественных радиоактивных элементов в почвах. Измерения про- >
водились так, чтобы сгладить неоднородности размерами меньше 0,2— :
0,5 км. Для этого на каждой точке выполняли определения на 2—5 участ-
ках площадью не менее (0,2—0,5) 104 м2 каждый. На каждом участке
проводили измерения на 2—5 пикетах. Все измерения осуществляли на
площадях с ненарушенными после выпадений распределением запаса
l37Cs. Для снижения влияний заглубления ,37Cs в почву, неровнос-
тей почвы и изменений радиоактивности воздуха детектор помещали
в массивный стальной экран, формирующий диаграмму направленности .
шириной 70° от вертикали. Высота установки детектора 1 м над поверх-
ностью почвы.
Ниже приведены результаты съемки территории СССР 1968—1973 гг.
и отдельных исследований, проведенные в другие годы.
6.1. ГЛОБАЛЬНОЕ ЗАГРЯЗНЕНИЕ МЕСТНОСТИ
По результатам гамма-спектрального контроля территории СССР
1962—1981 гг. был установлен характер временных изменений соста-
ва, уровня и пространственного распределения загрязнения радиоак-
тивными продуктами ядерных взрывов.
174
6.1.1. Загрязнение местности короткоживущими продуктами
ядерных взрывов
Загрязнение территории СССР продуктами ядерных взрывов до
1962 г. бьию весьма низким, и контроль этого загрязнения осуществля-
ли измерением радиоактивности проб воздуха, осадков и почв. В 1962 г.
в связи с увеличением интенсивности испытаний ядерного оружия уров-
ни глобального загрязнения местности резко возросли и стало возмож-
ным использование дистанционной гамма-спектрометрии. Загрязнение
местности бьию обусловлено следующими у-излучающими продукта-
ми деления: 9SZr + 95Nb, 1O3Ru+1O3Rh, 140Ba+140La. Простран-
ственное распределение загрязнения было связано главным образом с
тропосферными выпадениями и поэтому отличалось большой нерав-
номерностью. Для больших регионов уровни загрязнения отдельными
нуклидами составляли обычно единицы ГБк/км2, но могли местами
возрастать до десятков ГБк/км2.
В 1963 г^ состав и характер загрязнения заметно изменились. Загряз-
нение в основном было обусловлено 9sZr + 9sNb, поверхностная шют-
ность загрязнения которыми составляла для большей части страны
8—20 ГБк/км2, достигая в отдельных местах 40 ГБк/км2. По ряду
пересечений территории страны в меридиональном направлении бьию
установлено, что пространственное распределение уровней загрязне-
ния 9sZr + 9sNb обусловлено в знчительной мере стратосферными
выпадениями, однако широтный ход в уровнях загрязнения местнос-
ти слабо проявлялся на фоне вариаций, связанных с тропосферными
выпадениями. Загрязнение 137Cs играло подчиненную роль по сравне-
нию c9SZr + 9SNb. Средние уровни плотности загрязнения 13 7Cs состав-
ляли около 2,5 ГБк/км2.
С 1964 г. в связи с установлением моратория на испытания ядерного
оружия в атмосфере основным антропогенным источником у-излуче-
ния становится ,37Cs. В 1964 г. отмечалось повсеместное присутствие
продукта нейтронной активации при термоядерных взрывах —. 5 4Мп.
Однако относительно низкие уровни загрязнения, в основном ниже
0,7 ГБк/км2, не позволяли вести повсеместно дистанционные гамма-
спектральные измерения этого радионуклида.
6.1.2. Загрязнение местности 137Cs
Карта уровней загрязнения 137Cs территории СССР, составленная
на 1974 г., показана на рис. 6.1 [35, 68, 69]. Карта с погрешностью
около 10% характеризует плотность поверхностного загрязнения этим
радионуклидом в 1964—1980 гг. Устойчивость уровней загрязнения
137Cs объясняется примерным равновесием между радиоактивным
распадом и новыми поступлениями 13-Cs за счет атмосферных испы-
таний ядерного оружия в КНР. При этом уменьшение загрязнения
175
Рис. 6.1. Карта уровней загрязнения территории СССР выпадениями 137Cs,
ГБк/км2; в скобках то же для 90Sr
1 3 7 Cs стало намечаться Лишь с 1971 г. В настоящее время уровень загряз-
нения выпадениями 137Cs от ядерных взрывов ниже примерно на 25%.
В 1974 г. средний уровень загрязнения территории СССР 137Cs состав-
лял 3,5 ГБк/км1 2, с диапазоном изменения в пределах 0,6—7,7 ГБк/км2.
Для равнинных территорий это значение равно 3,4 ГБк/км2 при диапа-
зоне изменений 0,6—7,4 ГБк/км2, а для высокогорных 4,7 и 0,5—
11 ГБк/км2 соответственно. Частотное распределение запасов 13 7Cs
при площади осреднения 3—6 км2 (самолетные измерения) весьма
удовлетворительно описывается нормальным законом со средним квад-
ратичным отклонением, равным 1,2 ГБк/км2; для площади осред-
нения 104 м2 (наземные измерения) — логнормальным распределением
со средним квадратичным отклонением, равным 1,4 ГБк/км2.
Основаня закономерность в пространственном распределении 137Cs —
это широтная зональность в уровнях загрязнения местности, которая
отражает зональность стратосферных выпадений продуктов ядерных-
взрывов. Эта общая,' глобальная закономерность осложнена местными
176
Таблица 6.7. Некоторые характеристики поля запаса ”'Cs
в шести горных районах СССР по данным наземЛЬй съемки
Характеристика Район
Кавказ Средня: Азия я Алтай, Саяны Забай- калье Северо- восток Кар- паты
Количество точек 141 221 167 130 96 103
Запас l37Cs, ГБк/км2 6,1 6,7 5,1 4,1 2,5 3,6
Коэффициент вариации запаса, % 28 36 18 29 29 —
Радиус корреляции, км 200 350 300 350 400 -
Среднее отношение запаса к годовой норме осадков 1,45 2,78 1,76 1,68 1,0 0,78
и региональными особенностями распределения 137Cs, которые в ряде
случаев могут быть легко объяснены географо-климатическими усло-
виями. Максимальные уровни загрязнения приурочены главным об-
разом к широтному поясу 50 -60° с.ш. Обычные уровни загрязнения
для этого пояса составляют 3,7—4,6 ГБк/км2, достигая достаточно
часто значений 5,5—6,5 ГБк/км2. К югу и северу от этого пояса уров-
ни загрязнения постепенно снижаются, минимальные значения — ме-
нее 1,8 ГБк/км2 - обычны для районов, расположенных южнее 45°
и севернее 70° с.ш. Отмечается тенденция к перемещению границ зо-
ны максимальных уровней загрязнения 137Cs примерно на 5—7° к
югу в восточной части СССР по отношению к западной. Широтный ход
запаса 137Cs аналогичен таковому для выпадений 90Sr для всего север-
ного полушария. Однако пояс максимальных значений для 90Sr при-
ходится в целом на 44—54° с.ш., т.е. сдвинут примерно на 10° к югу.
Главной причиной этого расхождения является существование в юж-
ных районах СССР зоны полупустынь и пустынь с низкими уровнями
выпадений l37Cs. Эта зона в других районах северного полушария
обычно расположена заметно южнее.
Одно из наиболее выраженных отклонений от широтной зональнос-
ти на территории СССР — это повышение уровней загрязнения по мере
приближения к горным системам (исключая северо-восток страны).
Средние характеристики поля запаса l37Cs для изученных горных
районов приведены в табл. 6.1. Наибольший запас отмечен для горных
областей Средней Азии (средний уровень 6,7 ГБк/км2 при значениях
11 ГБк/км2 для некоторых ограниченных территорий), наименьший
запас l37Cs — в горах северо-востока СССР (средний уровень
2,5 ГБк/км2). Уровень загрязнения почв здесь близок к наиболее низ-
ким значениям на равнинных территориях в зоне тундры, лесотундры
и пустыни.
177
R
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
Рис. 6.2. Автокорреляционные функ-
ции запаса 137Cs в зависимости от
расстояния северо-востока СССР (2),
Забайкалья (2), Средней Азии (5),
Кавказа (4), Алтая и Саян (5)
Таблица 6.2. Запас 137Cs в почвах горных районов,
усредненный по широтным поясам
с.ш., град. р, мм Н, м А, ГБк/км2
37-46 500 0-800 5,5 ±0,7
500 800 - 1600 6,8 ± 1,5
1000 0 - 800 7,4 ± 1,8
1000 800 - 1600 9,2 ± 1,5
49-56 500 0 - 800 4,6 ± 0,9
500 800 - 1600 5,1 ±0,9
1000 Q- 800 5,5 ± 1,1.
1000 800 - 1600 5,5 ± 0,9
56,5 - 68 500 0 - 800 - 2,7 ± 1,1
500 800 - 1600 2,7 ±0,9
Пространственная изменчивость запаса 137Cs в почвах горных райо-
нов охарактеризована на рис. 6.2, где показаны автокорреляционные
функции запаса в зависимости от расстояния для пяти горных районов
[68, 70]. Видно, что преобладают неоднородности с радиусом корре-
ляции Rk = 200-г400 км (табл. 6.1) (R^ — расстояние, на котором ав-
токорреляционная функция проходит через нуль). Полученные функ-
ции отражают неоднородности поля запаса, размеры которых в 2—3 ра-
за меньше поперечников района, но больше шага сети съемных точек.
Неоднородности запаса радиусом более 500 км' отражены различиями
среднего запаса для районов съемки и связаны с глобальными зави-
симостями выпадений от широты и климата. В табл. 6.2 приведены зна-
чения запаса 137Cs в почвах горных районов для трех широтных поя-
сов при заданных значениях среднегодовых многолетних уровней ат-
мосферных осадков и высоты местности Н. Отчетливо видно увеличе-
ние запаса 137Cs в почве в направлении с севера на юг. В силу влияния
горных районов широтный ход распределения 137Cs для западной рав-
нинной части страны до р. Енисей выражен более четко, чем для восточ-
ной, в основном горной части страны.
178
Таблица 6.3. Средняя плотность загрязнения 137Cs
для равнинных территорий
Зона Почва, растительность Осадки, мм/год 137Cs, ГБк/км2
Тундра и лесо- тундра Тундровые глеевые, бо- лотные Почвы. Мхи, лишайники, кустарни- ки, низкорослые де- ревья 150-600 2,4 ’
Хвойный лес (тайга) Подзолистые и болот- ные почвы. Хвойные, леса, болота, луга 300-900, . 4,1
Смешанный лес Дерново-подзолистые и серые лесные почвы. Хвойные и листвен- ные леса, луга 450-900 4,0
Лесостепь Чернозем, серые лесные почвы. Чередование степных массивов и лес- ных участков 300-550 3,4
Степь Чернозем и каштано- вые почвы. Степная растительность 300-400 ’3,2
Полупустыня Светлокаштановые, бурые почвы. Полын- ная и солончаковая растительность 100-200 2,6
Пустыня Серо-бурые почвы, сероземы. Саксаульник 75-150 2,2
Отмечается тесная связь между уровнями загрязнения и количест-
вом атмосферных осадков. Эта связь прослеживается и для широтной
зональности в целом, и для региональных отклонений от нее, как для
равнинной, так и высокогорной части страны. Например, наблюдается
повышенное загрязнение 137Cs горных территорий с большим коли-
чеством атмосферных осадков особенно в поясе высот 1000—2500 м
над уровнем моря (участки на склонах Восточных Карпат, Главного
Кавказского хребта, Восточных Саян, хребтов Тянь-Шаня).
Средние уровни загрязнения 137Cs для отдельных географо-климати-
ческих зон равнинной части страны приведены в табл. 6.3 [35]. Полез-
но отметить, что положение географо-климатических зон определяет,
распределение генетических типов почв. Типом почв и, в меньшей сте-
пени, растительностью определяется, в свою очередь, поступление
137Cs в пищевые цепочки. Таким образом, данные табл. 6.1, 6.3 явля-
ются исходными для оценок поступления 137Cs в пищевой рацион
[71].
179
Рис. 6.3. Корреляция запаса 137Cs
и годовой нормы осадков для вы-
сокогорных пустынь Средней Азии
(7) и Западной Грузии (2)
Аналитически зависимость между запасом 137Cs и количеством
осадков для отдельных зон равнинной территории удовлетворительно
описывается следующим образом:
Тундра и лесотундра . .
Лесная зона.........
Лесостепь и степь ....
Полупустыня и пустыня
А = 0,25 + 0,14 р
А* = 0,30 + 0,14р;
А* = 0,45 +0,12 р
А* = 0,55 + 0,35 р.
(6.1)
где А* =А(р)/А; А(р) - запас 13?Cs в районе со средними осадками р,
ммДгод; А — средний запас в целом для зоны. В уравнениях (6.1) сво-
бодный член, определяющий вклад сухих выпадений, минимален в
северных районах, где он равен примерно 25 %, в южных районах он
достигает 55%. При этом в зоне пустынь и полупустынь до 2,5—3 раз
по сравнению с другими зонами возрастает удельная интенсивность вы-
мывания 137Cs осадками. Полезно отметить, что весьма близкие по
значению доли сухих выпадений можно получить экстраполяцией на
годовой период данных работы [72], в которой приведена зависимость
доли мокрых выпадений 90Sr от месячного количества осадков в Под-
московье.
В горных районах связь выпадений 137Cs с атмосферными осадками
представляется более сложной. Для некоторых участков горных райо-
нов запас 137Cs хорошо описывается линейной регрессией на одну
лишь годовую норму осадков [70], Как видно из рис. 6.3, для Запад-
ной Грузии и высокогорных пустынь Средней Азии запас 137Cs прак-
тически пропорционален годовой норме осадков. При этом отклоне-
ния от линий регрессии близки к погрешностям изменения запаса,
но коэффициенты регрессии различаются почти в 10 раз, т е. совокуп-
ная зависимость нелинейна. Сумма ’’сухих” выпадений, определенная
экстраполяцией линии регрессии к нулевому количеству осадков, для
этих участков не превышает 10—30% среднего запаса.
Для многих горных районов корреляция запаса ,37Cs и годовой
нормы осадков отсутствует.
180
Отмеченные особенности корреляции запаса 137Cs и количества
осадков наводят на предположение, что в любой точке запас 137Cs
приблизительно пропорционален годовой норме осадков, но коэффи-
циенты пропорциональности претерпевают большие изменения по тер-
ритории районов, возможно, в зависимости от других климатических
характеристик. Для учета влияния различных физико-географических
параметров на запас 137Cs в почвах горных районов рассчитаны линей-
ные регрессионные зависимости от ряда климатических характерис-
тик [70].
Загрязнение местности 90Sr, который является /3-излучателем, мо-
жет быть найдено из его соотношения с 137Cs в почвах. Бьию опреде-
лено количество 90Sr и 137Cs примерно для 200 почвенных разрезов
[73]. Среднее значение отношения плотности загрязнения 137Cs к та-
ковой для 90Sr для территории страны в целом оказалось равным
1,7 [35]. Это отношение, определенное по выпадениям для всего зем-
ного шара, равно 1,6 [74]. Поэтому справедливо соотношение
Л8г = 0,6ЛС5, . (6.2)
где Aqs — плотность загрязнения 137Cs, определенная по 7-излучению.
Таким образом, карта рис. 6.1 характеризует также плотность поверх-
ностного загрязнения 90Sr, что учтено в условных обозначениях.
Средняя плотность загрязнения 90Sr для территории СССР, рассчи-
танная по (6.2), равна 2 ГБк/км2. Используем зту величину для оцен-
ки общего количества 9 ° Sr в северном полушарии на 1974 г. и сопос-
тавим результат со значением, йолученным независимо по измерениям
выпадений на мировой сети станций [74]. Территория СССР в основном
лежит между 40 и 70° с.ш. Экстраполируя данные по СССР на весь
этот пояс, получаем QSr (40°, 70°) = 1,6-10® ГБк. С помощью данных
о широтном ходе выпадений 90Sr [74] получим, что общее количество
90Sr в северном полушарии на 1974 г. было равно 3,4-108 ГБк, что
практически совпадает со значением, рассчитанным непосредственно
по выпадениям и равным 3,3-10® ГБк [74]. Такое совпадение следует
считать случайным, так как погрешность оценок в обоих случаях вряд
ли меньше 10%. Однако, в целом, оно подтверждает надежность полу-
ченных уровней загрязнения территории СССР 90Sr.
Количество 137Cs и 90Sr на территории СССР в 1974 г. составляло
7,8 107 и 4.8-107 ГБк. Это загрязнение обусловлено проведением
атмосферных ядерных взрывов общей мощностью около 5,4-102 Мт
в основном после 1957 г. [74].
6.2. ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ
6.2.1. Общие закономерности распределения U, Th и К
в почвах и горных породах
Как видно из карт распределения содержаний U, Th и К в почвах
и горных породах (рис. 6.4—6.6), гамма-спектральные измерения по-
зволили получить достаточно полную картину макромасштабного про-
странственного распределения естественных радиоактивных элементов
на территории СССР [75, 76]. Карты характеризуют среднее содержа-
ние радиоактивных элементов в поверхностных образованиях: поч-
вах и выходах на дневную поверхность коренных горных пород и рых-
лых отложений в их естественном залегании.
В табл. 6.4 приведены средние для территории СССР содержания
U, Th и К в поверхностных образованиях в целом и отдельно в кислых
и основных породах, рассчитанные по первичным данным, которые
положены в основу построения карт. В скобках даны значения коэффи-
циентов вариации в процентах (при освещении объема породы массой
106 т). Содержание исследуемых элементов в поверхностных обра-
зованиях характеризует практически среднюю радиоактивность почв
Советского Союза, поскольку выходы коренных пород и рыхлых от-
ложений занимают малую площадь по сравнению с общей территорией
съемки. Содержания в кислых породах были определены по измере-
ниям на 140 гранитоидных интрузиях Кольского п-ва, Украинского
кристаллического массива, Казахстана и Забайкалья [77]. Для этих
целей были выбраны протяженные и однородные интрузии с высокой
степенью обнаженности, чтобы максимально исключить влияние вме-
щающих пород и рыхлых отложений. Данные о радиоактивности ос-
новных пород были получены по измерениям на 70 протяженных и
хорошо обнаженных выходах траппов Среднесибирского плоскогорья
и лав п-ва Камчатка [77].
Частотное распределение основной массы содержаний U, Th, К в по-
верхностных образованиях на территории СССР удовлетворительно
описывается нормальным распределением. Коэффициенты вариаций
для всех трех элементов весьма близки и лежат в пределах 41—46%
(см. табл. 6.4). Нормальный закон приближенно справедлив и для
отдельных геологических формаций и типов почв [77]. Здесь типич-
ные значения коэффициентов вариации составляют 20—60 %.
Таблица 6.4. Средние содержания радиоактивных элементов
в поверхностных образованиях и горных породах СССР
Объект исследования U, 10~4 % Th, IO-4 % К, %
Поверхностные образования 1,5 (41) 6,4 (46) 1,2 (45)
Кислые породы 3,3 (31) 16 (28) 2,6 (20)
Основные породы 0,69 (43) 3,5' (25) 0,51 (29)
182
6’ 18“ 80' Ч2'Я'88У8308)т12В13Г150-К2“ 178“ 186
126°
Рис. 6.4. Распределение U на территории СССР, 10~4 %
Рис. 6.5. Распределение Th на территории СССР, 10~4 %
Рис. 6.6. Распределение К на территории СССР, %
Таблица 6.5. Средине содержания радиоактивных элементов
в почвах и горных породах земного шара
Объект исследования U, 10"4% Th, 10 4% К, % Литература
Почвы 2,0 6,3 1,2 74
1,6 6,0 1,4 79
Кислые породы 3,0-4,7 13-20 3,3 78
3,5 18 3,3 8
Основные породы 0,8-1,1 2,7-4,0 0,76 78
0,5 3,0 0,83 8
В табл. 6.5 приведены литературные данные о среднем содержании
радиоактивных элементов в почвах и горных породах земного шара
в целом [8, 74, 78, 79]. Сравнение данных табл. 6.4 и 6.5 показывает,
что средние содержания U, Th и К в горных породах и почвах СССР
близки к таковым и для земного шара в целом. Это естественно: в си-
лу обширной территории Советского Союза на ней в достаточной сте-
пени представлены все основные типы горных пород и почв, встречаю-
щихся на нашей планете.
Анализ карт (рис. 6.4—6.6) показывает, что несмотря на сложную
конфигурацию полей концентраций, достаточно надежно устанавли-
вается характерная закономерность в пространственном распределе-
нии U, Th и К на территории СССР:
на равнинных территориях страны от западной границы до Средне-
сибирского плоскогорья на востоке наблюдается широтная зональ-
ность в распределении этих элементов, которая состоит в том, что их
содержание постепенно увеличивается с севера на юг;
в районах с преобладающим горным рельефом, лежащих восточнее
р. Енисей вплоть до тихоокеанского побережья, а также для горных
систем, окаймляющих территорию страны с юга: Кавказа, Памира,
Т^нь-Шаня, Алтая, Саян, Забайкалья, структура полей концентраций
имеет в основном макромасштабный мозаичный характер.
Различие между равнинной и горной частями страны в характере
пространственного распределения содержаний радиоактивных элемен-
тов определяется двумя основными причинами: исходной радиоактив-
ностью чехла рыхлых отложений и коренных горных пород и процес-
сами, протекающими в почвах и почвообразующих породах. На рав-
нинных территориях с хорошо развитым почвенным покровом исход-
ная радиоактивность заметно затушевана почвообразующими процес-
сами. В горных районах широко распространены выходы коренных
пород и слабо переработанных делювиальных и пролювиальных отло-
жений, сохраняющих в значительной мере первичное, исходное содер-
жание радиоактивных элементов.
186
Характер протекающих на земной поверхности геохимических про-
цессов главным образом определяется тремя факторами: климатом,
геологическим строением и рельефом. Качественными характеристика-
ми суммарного действия этих факторов могут служить геохимичес-
кие ландшафты и почвенные зоны. Совместно с ними далее и будет
рассмотрено пространственное распределение U, Th и К.
6.2.2. Равнинная часть СССР
Здесь можно выделить три широтные зоны с характерными преиму-
щественными уровнями содержаний всех трех естественных радиоактив-
ных элементов U, Th и К: минимальными, промежуточными и макси-
мальными. Такое районирование* является в достаточной мере услов-
ным, как и выбор граничных значений содержаний для зон, однако
оно удовлетворительно отражает наиболее существенные стороны про-
странственного распределения полей концентраций.
1. Зона с минимальными значениями, заключенными в основном в
пределах (0,1—1,0) 10~4 % для U, (0,1—4,0) 10~4 % для Th и 0,1—1,0%
для К, расположена в северной части Восточно-Евпропейской равни-
ны и Западно-Сибирской низменности. Она протягивается широкой
полосой, северной границей которой служит побережье Евразии, а
южная проходит примерно по 58° с.ш. в европейской части и 56° с.ш.
в азиатской.
Зона находится в пределах тундровых, севере- и среднетаежных
ландшафтов. Преобладание атмосферных осадков над испаряемостью
создает условие большего увлажнения почв и относительно большую
обводненность равнинных районов. Здесь главным образом распрост-
ранены подзолистые и болотно-подзолистые почвы преимущественно
песчанного и супесчанного состава, а в пределах северной половины
Западно-Сибирской низменности — торфяно-болотные почвы. Тундро-
вые почвы в виде сравнительно узкой полосы расположены вдоль по-
бережья. Почвообразующими породами главным образом являются
ледниковые и флювиогляциальные, иногда морские, четвертичные от-
ложения. Это, как правило, пески, с высоким содержанием кремния,
лишенные в значительной мере хрупких калиево-полевошпатных и ак-
цессорных минералов. Из-за большой мощности четвертичного чехла
подстилающие коренные породы практически не влияют на радиоактив-
ность почв, кроме их выходов на Кольском полуострове и на Урале.
2. Зона с преобладанием промежуточных содержаний U — (1,0—1,5) х
х10~4%, Th — (4,0 —8,0) Ю-4 % и К — 1,0—1,5 %'расположена в виде
весьма неровной полосы южнее зоны минимальных содержаний. Зона
выделяется весьма условно, особенно на востоке. Ее средняя ширина
изменяется примерно от 8° на западе, вклиниваясь до 2° на востоке.
Характерные для зоны поля концентраций калия в отдельных райо-
нах в виде узких ’’языков” простираются далеко на юг, a U и Th — на
187
север. Наиболее ярко выражена такая картина для региона Урала, где
она определяется влиянием горных пород, слагающих этот хребет.
На площади самой зоны типично присутствие обычно относительно
небольших областей с содержаниями радиоактивных элементов, харак-
терных для зон минимальных и максимальных содержаний.
Зона находится в пределах ландшафтов смешанного и широколист-
венного леса с высоким увлажнением. Положение зоны приурочено:,
преимущественно к области распространения песчаных и супесчаных*
дерново-подзолистых почв, в пределах которой в виде отдельных пятен,
встречаются болотно-подзолистые почвы. Почвообразующие породы на
севере зоны близки по составу к ледниковым и флювиогляциальным
отложениям в зоне минимальных значений, но они обычно менее пере-
мыты и разрушены, содержат больше полевых шпатов. На юге они за-
мещаются озерно-аллювиальными отложениями средне- и верхнечетвер-
тичного возраста. Выходы коренных пород на дневную поверхность
незначительны и встречаются в основном на Урале.
3. Зона максимальных значений характеризуется преимущественным
распространением содержаний U (1,5—3,0) -10-4 %, Th (8,0—13) -10-4%
и К 1,5—2,5%, причем достаточно широко распределены содержание
этих элементов вплоть до 4,510-4,14-10-4 и 3% соответственно. Севег-
ная граница зоны проходит примерно по 50° с.ш. на западе и 54 с.ш
на востоке, южная совпадает с границей горных систем Кавказ^, Копез
дага, Памира, Тянь-Шаня.
На территории зоны в основном развиты геохимические ландшаа-
ты степной и пустынной группы. Для большей части зоны характерны
слабая увлажненность почв и преобладание испаряемости над осадка
ми. Это область развития главным образом черноземных, каштановы:.
серо-бурых почв и сероземов. Лишь на севере зоны узкой прерывш
той полосой представлены серые лесные почвы. Выходы коренных го-
род на дневную поверхность характерны для Украинского кристаллт-
ческого щита и Казахстанского мелкосопочника. Здесь они в значитель
ной мере определяют высокую радиоактивность почв. Почвообразук-
щими породами для зоны в целом в основном являются четвертичные
аллювиальные, аллювиально-озерные, делювиальные отложения, пескт
различного генезиса.
Как следует из описания зон, наблюдаемая на равнинной территории
западной части СССР широтная зональность в содержании радиоактиь
ных элементов обусловлена двумя основными факторами:
1. Составом коренных пород. Несмотря на макромозаичный хараь
тер распределения площадей распространения пород с различной и<.
ходной радиоактивностью, имеется определенная тенденция, состоящая
в том, что породы с пониженной активностью более широко распростри
йены в северных районах, а с повышенной — в южных. Это связано d
значительным развитием в северных районах четвертичных отложе
ний, образовавшихся в результате размыва морен, при котором про-
188
исходили дополнительные потери U, Th, К. Песчано-глинистые осадоч-
ные породы, занимающие здесь большие площади, обладают средним
и низким содержанием радиоактивных элементов. В южных районах
на обширных территориях отсутствует мощный чехол четвертичных
отложений и наблюдаются значительные выходы на дневную поверх-
ность высокорадиоактивных магматических пород. Обломочный ма-
териал, сносившийся на равнинные территории с горных систем, часто
не подвергался глубокой переработке и сохранял радиоактивность,
близкую к исходной.
2. Различием почвообразующих процессов в северных и южных райо-
нах, которое отражается в широтной зональности распространения раз-
ных типов почв. Почвы северных районов характеризуются более высо-
ким выносом химических микроэлементов вообще и радиоактивных
в частности. Это в значительной мере определяется тем, что поверхност-
ный сток на севере в 50—100 раз выше, чем в южных районах. По мере
продвижения на юг изменяется механический состав почв — супесча-
ные или песчаные почвы переходят в суглинистые и глинистые, которые
при прочих равных условиях обладают большей радиоактивностью.
Дня почв степной зоны (черноземов и каштановых) закреплению ра-
диоактивных элементов способствует повышенное количество гумуса.
Повышенное содержание минеральных и органических коллоидов,
низкий поверхностный сток и пониженная влажность почв южных райо-
нов ограничивают миграцию радиоактивных элементов.
На отдельных территориях может проявиться ведущая роль одного
из этих двух основных факторов, однако в целом наблюдаемая карти-
на обусловлена их совокупным действием. На картах содержаний это
отражается в виде достаточно значительных отклонений от широтной
зональности в связи с широким распространением в отдельных регио-
нах почвообразующих и коренных пород, радиоактивность которых
существенно отличается от средних в зонах. Обычно это области рас-
пространения высокорадиоактивных магматических пород и низко-
радиоактивных песков, как правило, многократно переотложенных.
Можно показать, что в .северных и центральных районах западной
части вынос радиоактивных элементов из почв достаточно высок. В
табл. 6.6 приведены результаты расчетов средних содержаний U, Th и
К в местах выхода горных пород на дневную поверхность и для поверх-
ностных образований в целом для зоны. Для расчета содержаний в
местах выхода горных пород в рассмотрение были включены значения,
полученные на отрезках маршрутов, пересекавших не только выходы
горных пород, но элювиальные и делювиальные отложения, а также
окружающие их почвы. Недостаток такого подхода очевиден — при
процессах выноса радиоактивных элементов иэ рыхлых отложений
он дает лишь нижнюю оценку их содержания в коренных породах. Од-
нако только таким путем оказалось возможным представительно ох-
ватить основные типы пород на всей территории [77]. В расчет были
189
Таблица 6.6. Среднее содержание радиоактивных элементов
в поверхностных образованиях и выходах горных пород различных зон
Преи мущественное содержание в зоне Объект исследо- вания U, 10~4% Th, 10"4% К, %
Минимальное Выходы пород 1,2 4,0 0,85
В целом 0,85 2,8 0,66
Отношение 1,41 1,43 1,29
Промежуточное Выходы пород 1,7 7,8 1,4
В цепом 1,3 6,1 , 1,2
Отношение 1,31 1,28 1,16
Максимальное Выходы пород 2,3 8,5 1,6
В цепом 2,2 9,1 1,7
Отношение 1,04 0,93 0,94
включены породы во всем временном диапазоне — от четвертичных
до архейских и различного происхождения — магматические, метамор*
фические и осадочные. По составу в них в основном представлены:
граниты различного состава, гранодиориты, диориты, гнейсо-граниты,
гнейсы, кристаллические сланцы, сланцы, песчаники, пески различного
генезиса, глины, мергели, известняки, ледниковые отложения (пески
и глины) и некоторые другие [77]. Всего бьию использовано 968 изме-
рений в зоне преимущественно минимальных -содержаний, 709 в зоне
промежуточных и 965 в зоне максимальных содержаний.
Из табл. 6.6 следует, что радиоактивность на участках с выходами
! горных пород в зонах преимущественно минимальных и промежуточ-
ных содержаний выше, чем в зоне в целом, примерно на' 30—40 и
15—30% соответственно. Эти значения свидетельствуют об уменьше-
нии радиоактивности почв по сравнению с первичной радиоактивностью
горных пород, особенно в зоне минимальных содержаний.
Данные для зоны преимущественно максимальных содержаний не
обнаруживают в региональном масштабе какого-либо направленного
изменения радиоактивности. Этот результат соответствует представле-
ниям об относительно небольшом в этой зоне выносе радиоактивности,
что, в частности, подтверждается нашими измерениями проб.
В принципе, известны процессы, которые могут приводить к повы-
шению радиоактивности поверхностных образований по сравнению с
подстилающими горными породами [78]. Однако их проявление в
региональном масштабе при спектральных исследованиях не обнару-
жено. Лишь в Южном Казахстане, в районе размером около 10 000 км2,
бьию выявлено несколько зон с общей площадью примерно 100 км2
с повышенным содержанием U в почвах и рыхлых отложениях по срав-
нению с коренными породами.
190
6.2.3. Горная часть СССР
Изучение территории включают регионы Восточной Сибири и Даль-
него Востока и окраинные горные системы: Восточные Карпаты, Кав-
каз, Памир, Тянь-Шань, Алтай, Западные и Восточные Саяны, горные
системы Восточного Забайкалья и северо-востока страны.
В целом для этих территорий характерна макромасштабная мозаич-
ность в распределении полей концентраций радиоактивных элементов
при практическом отсутствии заметных проявлений широтной зональ-
ности, типичной для западной части страны. Эта макромасштабная мо-
заичность определяется геологическим строением территории и сла-
бым влиянием почвообразующих процессов.
Регион Восточной Сибири и Дальнего Востока. Средние содержания
радиоактивных элементов в поверхностных образованиях и выходах
горных пород даны в табл. 6.7.
Очень схематично картину пространственного распределения содер-
жания радиоактивных элементов можно представить в виде трех об-
ластей с преимущественными уровнями концентраций:
область низкого содержания, распространенную на Среднесибирском
плоскогорье и в прилегающих северных районах;
область высокого содержания, широким поясом протягивающаяся
с юго-запада на северо-восток территории, от северных предгорий гор-
ных систем южной части Восточной Сибири на Чукотку;
область низкого содержания на востоке, включающую восток Чу-
котки, Камчатку, частично зону тихоокеанского побережья.
Область низкого содержания на Среднесибирском плоскогорье зани-
мает большую часть, а на севере выходит за пределы плоскогорья. Наи-
более распространенными горными породами в этой области являют-
ся траппы пермско-триасового возраста. Среднее содержание в них со-
ставляет 0,7 • 10"4 % U, 3,6- 1СГ4% Th и 0,5% К. Их радиоактивность, из-
меренная на обнаженных участках, практически не отличается от тако-
вой для всей площади, ими занятой и перекрытой рыхлыми отложени-
ями и почвами. Характерные пределы изменения содержаний в этой
области составляют (0,1—1,0) 10“ 4 % для U, (0,1—4,0) • 10“4 % для Th
и0,1-1,0%для К.
Таблица 6:7, Среднее содержание радиоактивных элементов
в поверхностных образованиях и выходах горных пород
в горной части СССР (Восточная Сибирь, Дальний Восток)
Объект исследования U, 10 4 % Th, 10"4 % К, %
Выходы пород 1,4 6,4 1,1
В целом 1,4 6,3 1,0
Отношение 1,00 1,02 1,10
191
Таблица 6.8. Соотношение между значениями среднего содержания
U, Th н К в поверхностных образованиях и горных породах
на территории СССР
'Район, порода Th и —,10“4 К — ,10“4 К
Равнинная часть СССР: зона минимальных содержаний 3,3 4,2 1,3
зона промежуточных содержаний 4,7 5,1 1,1
зона максимальных содержаний 4,1 5,3 <1,3
Горные районы Восточной Сибири 4,5 6,3 1,4
н Дальнего Востока Кислые породы 4,8 6,1 1,3
Основные породы 5,1 6,9 1,4
Область высокого содержания U, К и особенно Th представляет гор-
ные регионы со сложно дислоцированными структурами, прорванными
большим количеством гранитных интрузий мелового возраста, отличаю-
щихся повышенной радиоактивностью. Активность более ранних ин-
трузий в этой области обычно оказывается более низкой, чем у мело-
вых. Однако в Забайкалье встречаются палеозойские интрузии с очень
высокими содержаниями радиоактивных элементов. Для области типич-
ны содержания U (2,0-2,5)-10“4 %, Th (12-16) -10"4 %, К 2,0-2,5 %,
хотя и не редки и более высокие значения.
пкласть низкого содержания всех трех элементов на востоке тер-
р..,^рии занимает восточную оконечность Чукотки и Камчатку, низкое
содержание U и К характерно для большей части зоны тихоокеанского
побережья. Здесь содержание U в основном не превышает 1-10“4%,
Th 4-10"4 %, К 1%. Самые низкие концентрации в эффузивных поро-
дах СССР (в региональном масштабе) были встречены на территории
Камчатки. Содержание радиоактивных элементов в четвертичных ла-
вах и туфах Камчатки составляет в среднем 0,5 10“4 % U, 1,3-10“4 % Th
и 0,5 % К.
В табл. 6.8 приведены соотношения между значениями среднего со-
держания U, Th и К в поверхностных образованиях и горных породах
на равнинной территории и в горных районах Восточной Сибири и Даль-
него Востока. Анализ показал, что соотношения между U, Th и К оказы-
ваются более устойчивыми значениями, чем их среднее содержание.
Соотношения остаются близки к таковым для кислых и основных маг-
матических пород [8]. Это означает, что при формировании на обшир-
ных территориях сложных осадочных комплексов, рыхлых отложе-
ний и развитии на них почвенного покрова в среднем реализуются та-
кие условия выноса и накопления U, Th и К, когда индивидуальные хи-
мические свойства этих элементов играют меньшую роль, чем свойства
192
Таблица 6.9. Средние характеристики естественной радиоактивности
почв окраинных горных районов СССР
Характерис- тика Район Всего
Кавказ Средняя Азия Алтай, Саяны Забай- калье
Число точек 141 221 167 130 96 103 858
Среднее содержание радиоактивных элементов
1,30 1,65 1,02 1,71 1,37 0,91 1,36
л 10 4% 1,70 2,47 1,21 1,87 1,50 1,66 1,80
ч1Ъ>пг4% 6,40 10,44 4,59 6,72 5,94 6,02 7,04
Среднее отношение Th/U
а 4,28 4,34 4,03 3,84 4,02 3,76 4,0
Среднее квадратическое отклонение содержаний
0,44 0,40 0,34 0,49 0,45 0,31 0,50
10-4% 0,83 0,99 0,43 0,78 0,56 0,67 0,88
ffTh’ 10~4% 2,08 3,47 1,40 2,21 2,27 1,95 3,23
Коэффициент вариации содержаний
ск.% 23 24 33 29 33 34 37
Cjj, % 49 40 36 42 37 40 49
cTh’% 33 33 ' ‘ 30 33 38 32 46
Коэффициент корреляции содержаний
K-U 0,261 0,454 0Л82 0,410 0,625 0,568 0,523
К-Th 0,526 0,706 0,698 0,298 0,545 0,723 0,627
U—Th 0,580 0,266 0,617 0,651 0,779 0,721 0,631
нерадиоактивных носителей, с которыми они связаны. Такая ситуация
возникает в первую очередь в резулыае выноса радиоактивных эле-
ментов с глинистыми частицами, а также акцессорными и темноцвет-
ными минералами.
Окраинные горные системы. Здесь наземной гамма-спектральной
съемкой изучено распределение содержаний естественных радиоактив-
ных элементов лишь в почвенном покрове [76].
Средние значения содержания радиоактивных элементов для каж-
дого изученного региона приведены в табл. 6.9, Там же указаны средние
квадратические отклонения, коэффициенты вариаций, коэффициен-
ты корреляции содержаний элементов.
Получено, что радиоактивность почв изученных горных, районов
(за исключением Восточных Карпат) не связана с типами почв, но свя-
зана с радиохимическими особенностями почвообразующих горных
пород.
193
Средние содержания U, Th и К в почвах горных районов по данным
гамма-спектральной съемки совпали с кларковыми значениями, от-
меченными для районов Европы и Америки.
По данным съемки в почвах горных районов выделена следующая
радиогеохимическая зональность:
а) общая повышенная радиоактивность почв складчатых систем
Альпийской геосинклинали, а также Тянь-Шанской и Казахстанской
складчатых систем;
б) проявление существенно ториевой радиоактивности в районах:
восточных частях Главного Кавказского хребта, Памира, Северного
Тянь-Шаня и Казахстанской складчатой системы;
в) проявление существенно урановой радиоактивности в районах
Западного Тянь-Шаня и Восточного Забайкалья. В почвах Забайкалья
повышено содержание К;
г) общий низкий уровень радиоактивности почв связывается с по-
кровами, образующимися а глубокометаморфизированных докембрий-
ских геологических формациях Байкальской складчатой системы и
Алданского щита;
д) средняя радиоактивность почв в горах такая же, как и на равнине;
е) средние размеры преобладающих пространственных неоднород-
ностей естественной радиоактивности почв в горах не превышают 50 км;
ж) функции распределения содержаний U, Th н К в почвах горных
районов близки к логнормальному закону;
з) по данным проведенного факторного анализа не менее 90% измен-
чивости содержаний U, Th и К в почвах описывается двумя факторами,
из которых на долю первого приходится около 80%. Первый фактор
отражает тенденцию содержаний трех элементов к согласным, коррели-
рованным изменениям, второй фактор — изменения калия независи-
мо от U и Th. Первый фактор характеризует общую, суммарную радио-
активность почв, а второй — ’’аномальность” соотношения радиоактив-
ны^ элементов.
Ниже обсуждаются более подробно особенности в распределении
радиоактивных элементов по отдельным горным районам.
Радиоактивность почв Кавказа. Почвенный покров Кавказа пред-
ставлен главным образом горно-луговыми, горно-лесными, горно-
степными, каштановыми почвами, сероземами, красноземами и жел-
тоземами, бурыми почвами полупустынь.
Гамма-спектральные измерения выполнены по равномерной сети
точек, отстающих друг от друга на 50—70 км.
Сопоставление карт содержания U, Th и К с мелкомасштабными
почвенными картами показало отсутствие корреляции с типами почв.
В целом по Кавказу распределение содержания радиоактивных эле-
ментов носит зональный характер. Поля наибольших содержаний U,
Th и К располагаются в высотной зоне от 700—1000 м до наивысших
отметок гор в областях резкого расчленения рельефа. Почвенный по-
194
кров этой зоны развивается непосредственно на коренных породах
или элювиально-делювиальных выносах. Минеральный и веществен-
ный состав почв тесно * связан с составом горных пород.
На площади Главного Кавказского хребта содержания U (2—Зх
х10"4%) и К (1,5—2%) распределены равномерно по всей высотной
зоне. Содержание Th распределяется более сложно. Относительно высо-
кие содержания (10—1310-4 %) распространены в почвах восточной
части хребта, образованных на осадочных породах юрского, мелового
и палеогенового возраста. Содержание Th в западной части хребта изме-
няется от 7 до 1010-4%. В этом районе в почвообразовательном про-
цессе наряду с материалом осадочных пород участвуют продукты вывет-
ривания гранитоидов разнообразного возраста.
Почвы Малого Кавказа характеризуются содержанием U от 1 до
210“4%, Th от 3 до 7-10-4 % и К от 1 до 2%. Здесь довольно четко
прослеживается корреляция между содержанием радиоактивных эле-
ментов в почвах и составом подстилающих эффузивных формаций
мела и палеогена. Почвы, приуроченные к меловым эффузивам спил-
лит-кератофировой формации, обладают наименьшим содержанием
U, Th и К. В области развития палеогеновых зффузивов липарито-ба-
зальтовой формации содержание радиоактивных элементов наиболь-
шее.
В предгорьях и долинах крупных рек Кавказа с глубоко развитым
почвенным покровом на аллювиальных отложениях наблюдается срав-
нительно невысокое содержание U (до 1,5-10-4 %), Th (до 5:10"4 %)
и К (до 1,5%). Лишь на востоке, в почвах долины р. Кура, отмечены
накопления К выше 1,5 %.
Из изложенного следует вывод, что степень изменчивости полей со-
держаний радиоактивных элементов для почв Кавказа подчиняется
рельефно-ландшафтной зональности. В высотной зоне гор радиоактив-
ность почв находится в тесной связи с почвообразующими горными
породами.
Среднее содержание радиоактивных элементов в почвах Кавказа
(см. табл. 6.9) близко к среднему содержанию в почвах Европы и Се-
верной Америки [80], а также в почвах СССР [81]. Почвы Малого
Кавказа отличаются значениями а (отношение содержаний Th к U),
превышающими 5, а Большого Кавказа — значениями а от 4 до 5.
Радиоактивность почв горных районов Средней Азии. В геолого-
структурном отношении горные районы Средней Азии включают Памир-
скую альпийскую геосинклинальную область, Тянь-Шанскую (герцин-
скую) и Казахстанскую (каледонскую) складчатые системы. Тянь-
Шанская складчатая система включает горные хребты: Туркестанский,
Алтайский, Заалайский, Кураминский, Чаткальский, Ферганский, Цент-
ральный, Тянь-Шань, Терскей-Алатау. К Казахстанской складчатой
системе относятся хребты: Киргизский, Кунгей-Алатау, Кастекский,
Заилийский Алатау.
195
Почвенный покров представляют главным образом горно-степные,
черноземные, каштановые, сероземные, горно-луговые почвы, почвы
высокогорных пустынь, горно-лесные, пойменные луговые почвы.
Гамма-спектральные измерения выполнены по равномерной сети
точек с расстоянием между ними 50—70 км. Анализ карт содержаний
U, Th и К в почвах гор Средней Азии, а также их сопоставление с мел-
комасштабными почвенными картами показали отсутствие корреля-
ции радиоактивности с типами почв.
Поля содержаний радиоактивных элементов не обнаруживают чет-
кой зависимости от рельефно-ландшафтных зон. Лишь несколько то-
чек очень цизкого содержания U и К в почвах связаны с ландшафтами
высокогорных пустынь Памира и Центрального Тянь-Шаня. В основном
изменчивость содержаний радиоактивных элементов в почвах обуслов-
лена геологическими факторами.
Содержание U в почвах изменяется от 1 до 4-10"4%. Самое высо-
кое содержание отмечено в Западном Тянь-Шане,, а также в хребтах
Киргизии, Терскей-Алатау и на Западном Памире. В этих местах поч-
вы залегают на разнообразных изверженных и осадочных породах,
но в основном они приурочены к массивам кислых и щелочных ин-
трузий.
Содержание Th в почвах изменяется от 5 до 15 -10"4 %. Высокое
содержание Th (> 1010"4%) характерно для всех горных хребтов,
где почвообразующими породами являются материалы гранитридов
и кислых эффузивных пород.
Вместе с тем наиболее высокое содержание Th — в почвах севера
и северо-востока района (Заилийский Алатау, Кунгей-Алатау и Терс-
кей-Алатау, Кастек). Геологически зта территория относится к Казах-
станской складчатой системе. Здесь, в пределах рассматриваемого
района, отмечается радиогеохимическая специализация палеозойских
кислых магматических пород на Th. Интересно также отметить приуро-
ченность почв с высоким содержанием Th к мезозойским осадочным
породам на Памире. Аналогичная аномалия отмечалась в восточной
части Главного Кавказского хребта.
Контуры низкого содержания Th в почвах (7-10"4 %) сопряжены с
областями койлогенного развития (плиоцен-четвертичный период).
К ним относятся районы Ферганской, Алайской и Сурхан-Дарьинской
долин, в которых почвы развиваются на четвертичных отложениях.
Контуром низкого содержания Th в почвах захватывается также вос-
точное и северо-восточное обрамление Ферганской котловины, где
почвообразующими породами являются осадки палеогена.
По отношению Th—U выявляется ряд зон существенно урановой
или ториевой природы радиоактивности почв. Существенно урановы-
ми (а < 3) являются почвы Ферганской котловины. Существенно то-
риевыми (а = 7-г 10) характеризуются Центральный Тянь-Шань, а так-
же Памир. В региональном плане выделенные почвенные зоны совпа-
196
дают с радиогеохимической специализацией горных пород и соответ-
ствуют металлогенической зональности.
Содержание калия изменяется в наименьшей степени (от 1 до 2%).
Наиболее высокое содержание (2%) характерно для почв, развитых
в высокогорье и непосредственно сопряженных с массивами кислых
изверженных пород. Наименьшее содержание калия (1 %) отмечается
в почвах высокогорных пустынь.
Средние содержания U, Th и К и отношения Th/U для почв горных
районов Средней Азии существенно превышают зти значения для почв
Европы, Северной Америки [80] и СССР [81].
Радиоактивность почв Алтая и Саян. В геолого-структурном плане
в Алтае-Саянской горной стране выделяются две складчатые системы:
Байкальская, охватывающая северо-восточную часть Восточных Саян,
и Алтае-Саянская, к которой относится вся остальная площадь района.
Почвенный покров представлен горно-таежными почвами (подзо-
листые и неоподзоленные), черноземами степной зоны, каштановыми
почвами сухих степей, горно-тундровыми почвами.
При съемке наиболее полно исследована радиоактивность почв Ал-
тая и юго-западной части Западных Саян, примерно до долготы Кызы-
ла. Здесь, исключая Шапшальский хребет и его западные и восточные
отроги, съемка проведена по сети точек, близкой к равномерной, с
расстоянием между ними 40—80 км. Восточные Саяны изучены несколь-
кими близкорасположенными линейными маршрутами, начиная от
Бирюсинского хребта и далее вдоль Хонда-Джуглымского, Удинского
и Окинского хребтов. Кроме того, проведены измерения по маршру-
ту вдоль Тункинских гольцов. Расстояние между точками вдоль ука-
занных маршрутов 25—50 км.
В описываемом районе отмечаются относительно слабые вариации
содержаний радиоактивных элементов. По степени изменчивости содер-
жаний выделяются следующи/зоны: 1) степных и таежных ландшаф-
тов предгорий и межгорных депрессий с однородными содержаниями U
(1—1,5-10“4%), Th (5-710-4%) и К (до 1%); 2) горнотаежных и
горно-тундровых ландшафтов в пределах высот 600-3000 м с измен-
чивыми полями содержаний радиоэлементов.
Внутри горной зоны распределение радиоактивных элементов подчи-
няется геологическому контролю. В Восточных Саянах полями наибо-
лее низких содержаний U (до 1,0-1074 %) и Th (до 7 -10"4 %) характе-
ризуются почвы, развитые на формациях архея и протерозоя Байкаль-
ской складчатой системы. В составе этих формаций преобладают пара-
и ортогнейсы, кристаллические сланцы, магматиты и граниты — про-
дукты ультраметаморфизма и гранитизации. Процессы метаморфизма
в значительной мере снивелировали содержание радиоактивных эле-
ментов в глубинных зонах, вследствие чего образовалась слабоконт-
растная радиогеохимическая провинция. Большинство разновиднос-
тей повод содержит U и Th в количествах, не достигающих кларков.
19.7
Аналогичная закономерность наблюдается также в Алтае-Саянской
складчатой системе для почв, развитых на протерозойских форма-
циях Салаира и Горной Шории.
Наибольшие вариации содержаний U и Th отмечены в почвах Запад-
ных Саян и Горного Алтая. Здесь в связи с широким развитием палео-
зойских комплексов гранитоидов и эффузивных формаций содержа-
ния U в почвах превышают 2 • 10” 4 %, a Th 10 • 1(Г 4 %.
Распределение содержания К подобно распределению U и Th. Наи-
меньшее количество К (до 1 %) наблюдается в почвах степных и та-
ежных ландшафтов предгорий и межгорных депрессий. В горных поч-
вах Восточных Саян в связи с изверженными и метаморфическими по-
родами содержания К (до 2%) наблюдаются в почвах высокогорья
Западных Саян и Алтая.
В заключение следует отметить, что характерной особенностью почв
Алтая и Саян является тесная корреляция между содержаниями радио-
активных элементов, вследствие чего Th/U-отношения для этого райо-
на изменяются незначительно (а=4-г5).
Среднее содержание U и Th в почвах Алтая и Саян примерно в 1,5 ра-
за ниже, чем среднее содержание радиоактивных элементов в почвах
Европы, Северной Америки и СССР.
Радиоактивность почв Забайкалья. Исследованный район включает
основную часть Байкальской складчатой системы (Баргузинский хре-
бет и Витимское плоскогорье) и горные цегш Монголо-Амарской склад-
чатой системы.
Почвенный покров представлен горно-тундровыми, горно-лесными
(серыми и бурыми), каштановыми почвами, черноземами.
Измерения проведены по равномерной сети наблюдений с расстоя-
нием между точками 40—60 км, на Патомском и Северо-Байкальском
нагорье — 100—150 км.
Забайкалье отличается наибольшей изменчивостью содержаний радио-
активных элементов в почвах среди исследованной, части Сибири. Рас-
пределение радиоактивных элементов на площади контролируется в
основном геологическими факторами. В региональном 'плане наибо-
лее изменчивые поля содержания U, Th и К связываются с Монголо-
Амурской складчатой системой на юге. Наименьшие вариации отме-
чаются на севере и северо-западе в связи с Байкальской складчатой
системой.
Распределение содержаний радиоактивных элементов в почвах За-
байкалья, приуроченных к Байкальской системе, отличается от Восточ-
но-Саянских более высоким содержанием U [до (1,5—2)-10"4 %],
содержание Th (5—7) 10-4 % и К до 2%. Отношение Th/U для большой
части этой территории является пониженным (более 3—4) в сравнении
с Восточными Саянами. Для почв Байкальской горной системы в Це-
лом, так же как и в коренных породах, наблюдается закономерная
связь содержаний U с К. Более калиевые почвы содержат больше U
198
без существенного увеличения роли Th. По-видимому, этот факт отра-
жает большую направленность радиогеохимической специализации от-
дельных областей Байкальской системы.
В строении Монголо-Амурской складчатой системы наряду с до-
кембрийскими метаморфическими формациями широко развиты па-
леозойские и мезозойские осадочные и изверженные породы. Содержа-
ние U в почвах изменяется от 1,5 до 3-Ю-4 %. Наиболее высокое содер-
жание U (более 3-10" 4 %) отмечается в почвах, развитых в районах
проявления гранитоидных интрузий и кислых зффузивов каменно-
угольного и триасового возрастов, а также на площади распростра-
нения терригенных толщ осадков верхней юры и мела.
Содержание Th в почвах изменяется в пределах (5—10) • 10” 4 %.
Максимальное содержание (10-1СГ4 %) характерно для почв, относя-
щихся к площадям развития мезозойских гранитоидов.
Содержание К изменяется от 1 до 2%. Наибольшим содержанием К
характеризуются почвы, образованные на материале выветривания
мезозойских осадочных и изверженных пород.
Почвенный покров Забайкалья отличается пониженным отноше-
нием Th/U (а = 24-4). При этом большие площади на юге выделяют-
ся значениями а < 3 и сопряжены с мезозойскими гранитоидами или
толщами осадочных пород верхних структурных ярусов геологичес-
кого разреза.
Таким образом, характерной радиогеохимической особенностью
почв Забайкалья является преобладающая роль U в балансе радиоак-
тивных элементов. Эта особенность выделяет почвы Забайкалья среди
всех исследованных горных районов СССР. Геохимическая специали-
зация почв на U намечается в покровах, развитых на самых, древних
геологических формациях архея и нижнего протерозоя, и наиболее
контрастно проявляется в почвах, связанных с материалом мезозой-
ских изверженных и осадочных пород.
Радиоактивность почв Северо-Востока СССР. В исследованный район
входят восточная часть Сибирской платформы: Становая и Верхоян-
ская складчатые системы. В эти области входят водораздел между
Леной и Алданом, хребты Становой, Алдано-Учурский, Горностахский,
Джугджур, Прибрежный, Момский, Тас-Кыстабыт, Черского, Юдомо-
Майское нагорье и Эльгинское плоскогорье.
Почвенный покров представлен горно-таежными, горно-тундровы-
ми, подзолистыми и местами дерновыми почвами таежно-лесной зоны.
Сеть измерительных точек — равномерная со средним расстоянием
между ними 150—200 км. По результатам гамма-спектральной съемки
отсутствует корреляция между содержаниями U, Th и К и типами почв.
По изменчивости полей содержаний радиоактивных элементов выде-
ляются три области:
1) поля однородного содержания радиоактивных элементов в вос-
точной части Сибирской платформы;
199
2) поля по слабыми вариациями содержания радиоактивных эле-
ментов в пределах Становой складчатой системы;
3) изменчивые поля содержания радиоактивных элементов в облас-
ти Верхоянской складчатой системы.
1. В таежно-мерзлотных ландшафтах среднего течения Лены и Ал-
дана почвы формируются на карбонатных или лессовидных суглин-
ках. На водоразделах преобладают неоподзоленные, богатые гумусом
почвы. Содержание U в этих почвах (1—1,5)-10"4 %, Th (5—7)-10"4%
и К 1,5—2 %, отношение Th/U составляет 4—5.
2. В Становой складчатой системе почвы развиваются на глубоко
метаморфизованных породах архея И нижнего протерозоя, которые
местами прорваны гранитоидами позднего палеозоя. Здесь, так же
как и на западе Байкальской складчатой системы, почвы наследуют
от пород весьма низкие содержания U (менее 1:10"4 %) и Th [(3-5) х
*10”4%]. Лишь в некоторых местах развития палеозойского магматиз-
ма наблюдается увеличение содержания U до 1,5 -10"4 % и Th до
(7-10)-10"4 %. Содержание К — от 1 др 1,5%, отношение Th/U рав-
но 4—5.
3. В Верхоянской складчатой системе почвообразующими породами
в основном являются формации мезозойских осадочных образований,
в составе которых преобладают песчано-глинистые и карбонатные осад-
ки. В верховьях Яны, Индигирки, Колымы и Маи широко развиты
формации эффузивов мела — палеогена — андезит-липаритовая и лн-
парит-дацитовая, а также интрузии верхнемезозойских гранитоидов.
Наименьшим содержанием U [(1-1,5) • 10~4 %], Th [(3-5)-10"4]
и К (1—1,5%) характеризуются почвы, связанные с осадочными об-
разованиями. Они развиваются как в горно-тундровых, так и в горно-
таежных мерзлотных ландшафтах.
Более высокое содержание U [(1,5—2) -10"4 %], Th [(7—10) -10"4%]
и К (1,5—2%) отмечается в горно-тундровых ландшафтах, в почвах,
образованных преимущественно на магматических породах.
Отношение Th/U для всех районов северо-востока изменяется мало
(a=4v5).
Радиоактивность почв Восточных Карпат. Естественная радиоактив-
ность почвенного покрова исследована по шести маршрутным пере-
сечениям, направленным вкрест простирания основных структурных
форм Восточных Карпат и равномерно распределенным по территории
с охватом основных типов почв. Межмаршрутные расстояния 40-50 км.
Расстояние между съемо<шыми точками 20—30 км.
Отмечена тесная корреляция между главными типами почв и содер-
жанием в них естественных радиоактивных элементов (табл. 6.10),
соответствующая общему характеру вертикальной зональности в рас-
пределении растительного и почвенного покрова Восточных Карпат
[82].
200
Таблица 6.10. Среднее содержание естественных радиоактивных элементов
(числитель) в почвах Восточных Карпат и средняя квадратическая
погрешность его определения (знаменатель)
Тип почвы Число пунктов Интервал вы- сот, м Средняя высота, м и, 10“4% Th, 10-4% к, %
Горно-луговая 11 1200-1300 1270 1,13 3,08 , 0,65
±0,07 ±0,13 ±0,05
Горно-лесная бурая 35 650-1200 790 1,55 4,21 0,78
±0,09 ±0,25 ±0,05
Бурая лесная 18 250-650 350 2,21 7,3 0,94
±0,15 ±0,3 ±0,05
Луговая дерново- подзолистая 10 100-250 140 2,49 8,7 0,98
±0,12 ±0,3 ±0,07
Аллювиальная 17 100-1800 __ 1,89 5,7 0,98
±0,10 ±0,4 ±0,05
Отмеченная вертикальная зональность в распределении U, Th и К,
вероятно, обусловлена процессами выщелачивания, интенсивность
которого регулируется поступающими в почву атмосферными осад-
ками и является следствием неодинаковой на различных высотах ско-
рости выноса радиоактивных веществ из почвы и коры выветривания
почвообразующих пород [82].
Высокогорные районы Восточных Карпат характеризуются чрезвы-
чайно низким содержанием радиоактивных элементов: U до 1-10'4%,
Th менее З Ю-4 % и К менее 0,5%. Низким содержанием характери-
зуются также почвы, развитые в Предкарпатье, наиболее высоким —
почвы Притиссенской низменности и предгорья Закарпатья [U —
(2—3)10~4%, Th — (9—12)-10-4%, К — 1—1,5%]. Среднее значение
U, Th в почвах Восточных Карпат по. данным (табл. 6.9) близко к дан-
ным работы [80] [U — (Д—2,4) • 10“ 4%, Th — 6-10%] и к соответст-
вующим значениям для почв Европейской территории СССР [81]
(U — 1,6, Th — 610'4 %). Содержание К оказалось примерно в 1,5 ра-
за ниже, чем в [80].
В заключение на рис. 6.7 показана [76] связь содержаний U и Th в
горных породах (литературные данные) и почвах (данные наземных
гамма-спектральных съемок) для изученных окраинных горных райо-
нов. Видно, что по сравнению с коренными породами содержание U в
почвах уменьшается в 1,5—2,6 раза, a Th - в 1,7-3 раза. Независимо
от природно-климатических зои СССР в автохтонных почвах горных
районов содержание U в среднем сокращается в 2 раза, a Th — в 2,5 ра-
201
Рис. 6.7. Связь между содержанием U (а) и Th (б) в почвах (оси ординат} и
ных породах (оси абсцисс) [76] ~
за. Отсюда следует, что процессы выветривания и почвообразование на-
водят к некоторому относительному обогащению почв U. В сравнениг
с горными породами отношение U/Th в почвах уменьшается на 20—30 %
На рис. 6.7 также видна тесная зависимость между уровнем содег-
жания U и Th в горных породах и почвах, что позволяет считать, чт<
радиогеохимические особенности почвообразующих пород, по край-
ней мере для U и Th, наследуются почвенным покровом.
Приведенные результаты сравнения характерны для автохтонны:
почв в автономном горном рельефе.
Полученные результаты согласуются с выводами о характере транс
формации U и Th в почвах относительно материнских пород по ряд'
горных районов [83].
6.3. 222Rn В ПРИЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ НА ТЕРРИТОРИИ СССР
Пространственное распределение 222Rn показано на рис. 6.8, нс
котором представлена схематическая карта его характерных концентра
ций в атмосферной воздухе [84, 85]. Карта построена примерно ш
400 измерениям на высотах 25—100 м, проведенным в сопоставимы:
метеорологических условиях: при сухой погоде, достаточно интенсив
ном перемешивании атмосферного воздуха, в дневное время теплого
времени годы (в отсутствие снежного покрова). Для этих метеорологи
ческих условий из высотных зондирований было установлено, что коь
центрация убывала в е раз на высоте 1000—1800 м, в среднем околг
1500 м. Поэтому концентрация, приведенная на карте, характеризуй
ее значения в слое примерно 0—300 м. Короткоживущие продукты рас
лада 222Rn обычно находились в количествах, близких к равновесным
поэтому рис. 6.8 также характеризует и их распределение. Среднесуто»-
ные концентрации 222Rn и его короткоживущих продуктов могут быт.
получены из значений, приведенных на рис. 6.8, путем их умножение
на коэффициент, равный 1,4 для равнинных территорий европейской
части страны, Урала, Сибири, Казахстана, и 1,8 — для Средней Азии
Коэффициенты рассчитаны с учетом продолжительности существова-
202
Рис. 6.8. Схематическая карта распределения концентраций 222Rn в приземном
слое воздуха на территории СССР. Штриховой линией показана западная грани-
ца распространения многолетней мерзлоты на равнинной территории СССР. Об-
ласти с характерными уровнями концентрации 222Rn, Бк/м3:
Z-<0,4; //-0,4-1,7; ///-1,7-3,5; IV -3,5 -7,4; V - > 7,4
ния температурных инверсий, средней их повторяемости и суточного
хода концентраций 222Rn [84, 85]. В зимнее время концентрация
222Rn обычно Незначительно выше, несмотря на уменьшение эксхаля-
ции. Это объясняется худшим по сравнению с летом вертикальным
обменом в атмосфере.
На карте уверенно выделяются пять областей с характерными пре-
имущественными уровнями концентраций радона: 1 - Арктическое
побережье азиатской части СССР; 2 — Заполярье ЕТС, север Западной
Сибири, Якутия, северо-восток СССР; 3 — север центральной части
ЕТС, юг Западной и Восточной Сибири, Дальний Восток; 4 — Центр и
юг ЕТС, Северный и Центральный Казахстан; 5 — Южный Казахстан,
Средняя Азия. Эти области имеют четко выраженное широтное прости-
рание и значительно различаются между собой по средней концентрации
с, причем различие в средней концентрации заметно превышает коэф-
фициент вариаций. Поэтому можно считать, что широтная зональность
в распределении 22 2Rn установлена надежно.
Пространственное распределение 222Rn можно объяснить, если ис-
пользовать данные о содержании U в почвах и условиях эксхаляции
222Rn из почвы. В табл. 6.11 приведены средние концентрации 222Rn
203
Таблица 6.11. Средняя концентрация 222Rn, содержание U, почвеино-климатические условия
Область, географическое положение 222Rn и Основные почвы Климатические характеристики
Бк/м3 6% 10 4 % S %
Арктическое побережье Азиатской части СССР; север Якутии и Красноярского края 0,18 60 0,8 33 Туидрово-арктические и мерзлотно- таежные. Многолетняя мерзлота сплошного распространения Недостаток тепла, = 1000. Избы- точное увлажнение: индекс сухости 0,45
Восток Заполярья, ЕТС, север Западной Сибири, Якутия (центр и юг), севе- ро-восток СССР, Камчатка 0,78 35 1,1 36 Торфяно-болотные и мерзлотно-таеж- ные. Многолетняя мерзлота сплош- ного или островного распространения; значительная заболоченность Недостаток тепла, Sr° = 10004-1800. Избыточное увлаж- нение; индекс су- хости 0,45-1,0
Северо-запад и север цент- ральной части ЕТС, Средний Урал, юг Западной Сибири, юг Восточной Сибири и Дальний Восток 2,2 45 1,6 40 Торфяно-болотно-подзолистые и под- золистые, лугово-черноземные и со- лончаковые, лесные горные подзолис- тые и таежно-мерзлотиые. Многолет- няя мерзлота островного распростра- нения Умеренное тепло, Sr°= 12004-1800 до 2400°.на юге. Вы- сокое увлажнение; индекс сухости 0,7
Центр и юг ЕТС, Южный Урал, Северный и Централь- ный Казахстан 6,7 40 2,5 35 Подзолистые песчаные черноземы и каштановые Теплый и сухой кли- мат, Sr° = 22004- 4400; индекс су- хости 1-3
Юго-западный Казахстан, равнины Средней Азии в 9,2 35 2,8 30 Сероземы, солончаки, такыры Очень теплый и су- хой климат, Sr° = = 3200-5000; ин- декс сухости 3.
Таблица 6.12. Связь между концентрацией 222Rn
и содержанием U
Область с, 104 Бк/(м3%) с2, Бк/м3 с г! с, % Г
1 0,08 0,15 80 0,12
2 0,31 0,41 50 0,50
3 0,85 0,89 40 0,61
4 2,5 0,52 10 0,90
5 3,1 0,92 10 0,70
и содержание U для выделенных областей и их коэффициенты вариа-
ции. Кроме того, даны почвенные и климатические характеристики,
влияющие на газообмен между почвой и атмосферой. Индекс сухости
равен отношению комплексной испаряемости к осадкам; сумма тем-
ператур земной поверхности дается дня периода, когда температура
воздуха больше 10 °C. Из таблицы следует, что в распределении U и
222Rn существует четкая связь, однако возрастание средних концентра-
ций радона идет от северных районов к южным более быстро. Поэтому
диапазон пространственных изменений существенно меняется: кон-
центрации 222Rn от первой области к пятой увеличиваются в 50 раз,
а содержание U — только в 3,5 раза.
Наблюдающиеся концентрации 222Rn обусловлены двумя источни-
ками: эксхаляцией 222Rn в месте измерения и его привносом с.со-
седних территорий. Поэтому можно записать
e=c1qv+c2, (6.3)
где Ci — концентрация радона, создаваемая единичным содержанием
U в почве; -- содержание U в почве; с2 — концентрация 222Rn, обус-
ловленная влиянием соседних территорий. Коэффициенты Ci и с2, а
также коэффициенты корреляции г приведены в табл. 6.12, в которой
также приведено отношение с2/ с , где с — средняя концентрация в об-
ласти (84, 85].
Данные табл. 6.12 показывают, что с севера на юг существенно умень-
шается влияние соседних территорий, вклад которых характеризуется
отношением c2Jс. Вклад падает от преобладающего (около 80%) до
незначительного (около 10%). Связь же между концентрацией 222Rn
и содержанием U становится все более тесной: коэффициент корреля-
ции изменяется от статистически незначимого значения 0,12 до значе-
ний, характерных для связи, близкой к функциональной, - вплоть
до 0,9. Коэффициент Cj пропорционален удельной эксхаляции. Он воз-
растает более чем на порядок с севера на юг, что и определяет более
быстрый рост концентрации 222Rn по сравнению с содержанием U.
Полученные данные позволяют оценить условия эманирования 222Rn
на территории СССР по пяти облас ям. Из условий баланса между коли
' 205
1аолица ti.lj. Характеристики эманирования
на территории СССР
Область г/см3 TJ. % D, 10" 2 см2/г у/ D/W см
1 0,56 1,5 7,6 • 10"2 19
2 4,0 4,0 5,2 • 10"1 51
3 10 6,2 1,3 80
4 30 11 4,1 140
5 36 12 5,0 155
чеством 222Rn в столбе атмосферы и его потерей почвой согласно
(2.58) и (2.62) :
A/q - pfo yjDj X.
(6.4)
Результаты расчетов приведены в табл. 6.13. В них учитывалась толь-
ко концентрация, обусловленная поступлением 222Rn из почв данной
области. Бьию принято, что коэффициент диффузии для хорошо вен-
тилируемых почв 5-й области равен 5-10-2 см2/с, 17 и у/ D\'изменя-
ются примерно одинаково, р = 2 г/см2. Из данных табл. 6.13 следует,
что коэффициент эманирования в естественном залегании ниже, чем
в пробах. Это соответствует реальному различию этих понятий, так как
в естественном залегании в атмосферу может попадать только та часть
222Rn, которая при эманировании поступает в незамкнутые поры почв.
6.4. ВНЕШНЕЕ 7-ОБЛУЧЕНИЕ НА ТЕРРИТОРИИ СССР
Результаты гамма-спектральной съемки позволяют оценить внеш-
нее облучение и вклад в него радиоактивного загрязнения и естест-
венной радиоактивности. Расчетные данные о дозе космического из-
лучения позволяют учесть и этот фактор.
Карта мощности дозы т-излучения 137Cs на высоте 1 м для терри-
тории страны на 1974 г. дана на рис. 6.9 [35, 68]. При расчетах мощ-
ности дрзы бьию принято, что 137Cs заглублен на целинных участках
экспоненциально со средним значением показателя заглубления
0,6 см2/г. Отклонения коэффициента заглубления от его среднего зна-
чения для этого периода практически не превышали 35%, а соответ-
ствующие погрешности мощности дозы — 15 %. На пашнях мощность
дозы при одинаковом уровне загрязнения падала по сравнению с це-
линными участками примерно в 2,5 раза.
Несмотря на определенное сходство между картами запаса и мощ-
ностью дозы 7-излучения 137Cs, между ними имеются заметные разли-
чия, связанные с тем, что в районах интенсивного земледелия из-за
больших площадей, занимаемых пахотными землями, средняя мощ-
206
Рис. 6.9. Мощность дозы у-излучения 137Cs на высоте 1 м по территории СССР,
нГр/ч
ность дозы оказывается существенно ниже. Частотное распределение
значений мощности дозы хорошо аппроксимируется логнормальным
законом. Среднее значение мощности дозы с учетом пахотных земель
примерно равно 4,4 нГр/ч, характерный диапазон изменений мощнос-
ти дозы составляет 0,9—11 нГр/ч. Значительная асимметрия частотно-
го распределения мощности дозы при нормальном распределении запа-
са 137Cs определяется большим числом низких значений мощности
дозы, которое примерно пропорционально доле пахотных земель. В гор-
ных районах мощность дозы от 137Cs обычно возрастает вследствие
большего загрязнения этим радионуклидом и в среднем составляет
8,0 нГр/ч при характерном диапазоне изменений 1-18 нГр/ч.
Карта мощности дозы у-излучения на высоте 1 м от естественных
радиоактивных элементов показана на рис. 6.10 [35, 76]. Она построе-
на по значениям мощности дозы, рассчитанным по содержаниям U, Th
и К в почвах и горных породах. Распределение мощности дозы для за-
падной части СССР имеет хорошо выраженную широтную зональность.
207
Рис. 6.10. Мощность дозы у-излучения от естественных радиоактивных элемен-
тов на высоте 1 м на территории СССР, иГр/ч
Главную роль для этой территории играет радиоактивность почв и рых-
лых отложений. Влияние выходов горных пород здесь ограничено.
Восточнее р. Енисей влияние выходов горных пород на пространствен-
ное распределение мощностей доз велико и часто является определяю-
щим. Характерный диапазон изменения мощности дозы лежит в преде-
лах 10— 102 нГр/ч.
Карта изодоз ионизирующей части космического излучения для
территории СССР дана на рис. 2.21 [37].
Карты мощности дозы 7-излучения естественных радиоактивных
элементов, 137Cs, космического излучения, а также концентраций ,
222Rn легли в основу данных о внешнем облучении, приведенных в
табл. 6.14. Данные этой таблицы усреднены для соответствующих гео- 1
графо-климйтических зон как для равнинной, так и для долин горной
части страны. Для высокогорных районов основная часть внешнего
облучения создается космическим излучением. Так, например, для
горных районов Средней Азии доза, создаваемая космическим излу-
чением, составляет в среднем 0,7 мГр/год при суммарной дозе
1 мГр/год.
208
Таблица 6.14. Внешнее годовое облучение на территории СССР
Географическая зона Естественная радиоактив- ность почв и пород Атмосфер- ный 222Rn 137Cs Космическое излучение Суммар- ная доза
Тундра и песо- 269 3 33 283 588
тундра 205 3 22 283 513
40 1 4 55 100
Хвойный лес 277 12 55 285 629
228 12 40 285 565
40 2 7 41 100
Смешанный лес 416 19 42 286 763
374 19 34 286 713
52 3 5 40 100
Лесостепь и степь 562 30 37 291 920
505 30 30 291 856
58 4 4 34 100
Полупустыня 562 51 40 293 946
533 51 36 293 913
58 6 4 32 100
Пустыня 577 61 27 291 954
577 61 27 291 954
60 6 3 31 100
Примечание. Первая строка- среднее значение дозы, мкГр/год; вторая - зна-
чение дозы с учетом снежного покрова; третья - вкладе суммарную дозу,% (с уче-
том влияния снежного покрова).
6.5. ПОИСКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Наряду с данными о радиоактивном фоне на территории СССР ис-
пользование дистанционных гамма-спектральных методов позволило
существенно повысить эффективность поисков месторождений полез-
ных ископаемых. Это обусловлено многими факторами, среди кото-
рых ответим следующие:
1. Возможность раздельного определения содержаний U, Th и К
непосредственно в процессе съемки позволяет на аномальных участ-
ках, характеризующихся общим повышением плотности потока у-из-
лучения, выявлять перераспределение радиоактивных элементов, отли-
чающее эти участки от безрудных вмещающих горных пород. Выявлен-
ные особенности используются при геолого-геохимической оценке
аномальных участков [86, 87]. При этом учитывается, что для эндо-
генных месторождений Та, Nb, Be и некоторых месторождений Sn, W,
а также экзогенных месторождений глиноземного сырья, как прави-
ло, характерно накопление Th и U при низком содержании К (менее
209
1,5—2 %). Для эндогенных месторождения Мо, некоторых типов место-
рождений Au, U, сульфидов характерно накопление U и К, в некото-
рых случаях сопровождающихся выносом из горных пород Th. Дня
некоторых типов молибденовых и близкоповерхностных золото-се-
ребряных месторождений характерно накопление только К. Накопле-
ние U, помимо собственно урановых месторождений, отмечается в не-
которых гидротермальных полиметаллических месторождениях РЬ,
Си, Zn, Ni, Со, Bi, Ag, Au, Sb, Hg, флюорита.
2. Возможность обнаружения более низких по уровню радиевых
аномалий, чем при съемке суммарным гамма-методом, что позволяет
фиксировать аномалии 226Ra по площади, превышающие в 3—5 раз
аномалии, получаемые суммарным гамма-методом [3, 4].
3. Возможность непосредственного нахождения вертикального рас-
пределения радиоактивных элементов по глубине горных пород (почв),
что позволяет непосредственно в процессе съемки оценивать природу
аномалии у-излучения, например, в аридных зонах — инсоляционные
аномалии (см. гл. 4).
Разработка и внедрение метода для дистанционных гамма-спектраль-
ных поисков и обнаружения месторождений цветных, редких и бла-
городных металлов осуществлялись в СССР специалистами геолого-
геофизических подразделений. Решение этой научно-технической за-
дачи включало в себя создание серийной измерительной аппаратуры,
разработку методики гамма-спектральных поисковых работ, создание
геолого-геохимических основ методологии поисков месторождений
U, Sn, W, Mo, Си, Zn, Ni, Со, Bi, Та, Nb, Be, Ag, Au, Sb, Hg и др.
Применение дистанционных гамма-спектральных методов позволи-
ло открыть много новых месторождений полезных ископаемых. Напри-
мер, в 1965—1978 гг. только аэрогамма-спектральными методами в
СССР было открыто 40 месторождений и рудопроявлений цветных,
благородных и редких металлов.
Глава 7. ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИЯ ПРОДУКТОВ ВЫБРОСОВ
ПРЕДПРИЯТИЙ АТОМНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
И ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Практически все методы прикладной гамма-спектрометрии при-
родных сред находят применение при контроле радиоактивного за-
грязнения вокруг предприятий атомной промышленности и ядерной
энергетики. Если при нормальной работе предприятий гамма-спектраль-
ные приборы входят в состав систем контроля и обеспечивают наблю-
дения обычно за ограниченным числом параметров выбросов, а также
служат для целей измерений стандартных проб внешней среды, то при
аварийных ситуациях гамма-спектрометрия становится основным сред-
ством измерения радионуклидного загрязнения природных сред, и
объемы ее использования определяются масштабами загрязнения.
210
7.1. ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИЯ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ
СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
РАДИОАКТИВНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ
Информационно-измерительную систему, осуществляющую автома-
тизированный контроль за атмосферными выбросами радионуклидов
ядерно-энергетических установок, можно представить состоящей из
основных блоков [88]:
блока измерения и обработки информации о радионуклидном составе
и количестве радиоактивного вещества, выбрасываемого в атмосфе-
ру;
блока измерения и обработки данных о начальном распределении
радиоактивных веществ в пространстве;
блока метеорологических наблюдений;
блока измерения параметров радиоактивного загрязнения атмосфер-
ного воздуха;
центрального блока обработки информации.
Такую систему обычно называют базовой, так как она является пол-
ной и практически идеализированной моделью. В реальности контроль-
ные системы с учетом специфики конкретных ядерных установок и
контролируемой территории могут содержать меньшее число блоков,
иметь конкретную специфику.
Структура и принцип работы блоков измерения выброса радиоак-
тивных, веществ в атмосферу и начального распределения этих веществ
в пространстве зависят от способа выброса примеси во внешнюю сре-
ду. Обычно система рассчитывается на организованный выброс приме-
си через вентиляционную трубу- реакторной установки. В этом случае
необходимо измерить начальные параметры истечения газа из трубы,
а затем измерить саму струю. Часто ограничиваются лишь измерением
параметров выброса? а траекторию струи только рассчитывают. К на-
чальным параметрам истечения газовой струи относятся скорость и тем-
пература газа на выходе из трубы, осредненные по ее сечению, а также
количество и состав радионуклидов. Измерение количества и состава
радионуклидов осуществляется обычно малоканальным сцинтилля-
ционным гамма-спектрометром, детектор которого помещается в поток
радиоактивных газов внутри вентиляционной трубы. Обычно для кон-
троля достаточно иметь не более 5 каналов. Основное требование к
спектрометру состоит в высокой чувствительности, обеспечивающей
практически мгновенный контроль за выбросом. При изменении интен-
сивности потока у-квантов с энергией, соответствующей данному участ-
ку энергетического спектра, выше определенного заранее установлен-
ного уровня, с одного или нескольких квантователей в электронно-
вычислительную машину поступает сигнал на анализ радиоактивного
выброса. Одновременно запускается исполнительный механизм уст-
ройства отбора пробы газа из вентиляционной трубы. Пробу газа обыч-
но измеряют полупроводниковым детектором, дающим детальную
211
информацию о радионуклидном составе выброса. Эта информация
передается в оперативную память вычислительной машины централь-
ного блока информационно-измерительной системы, откуда извлека-
ется при расчете поля концентрации радиоактивных веществ в атмо-
сфере, их выпадений, расчете дозиметрических характеристик радиа-
ционной обстановки во внешней среде.
Загрязнение атмосферы можно измерить телеметрической систе-
мой с ограниченным числом датчиков. Если датчики располагаются на
расстояниях до нескольких километров от устройств накопления и об-
работки информации, то данные могут передаваться по проводным
линиям связи. При удалении на несколько десятков километров целе-
сообразно использовать радиосвязь. Полная информация о радиоак-
тивном загрязнении внешней среды включает в себя данные о выпа-
дениях и о дозе внешнего и внутреннего облучения организма челове-
ка и т.д. Детальные измерения большей части необходимых параметров
достаточно сложны, и обычно они оцениваются лишь расчетным путем
ЭВМ центрального блока.
Пространственное распределение радиоактивного загрязнения на
больших расстояниях можно измерить изотропными детекторами,
однако вблизи энергетической установки дистанционная локализа-
ция радиоактивного факела может надежно осуществляться с помощью
направленных детекторов. Угловые измерения плотности потока у-кван-
тов ведутся с коллиматорами, обеспечивающими достаточно узкую
диаграмму направленности — порядка 10°. Угловое распределение
плотности потока можно измерить детектором, угол направления оси
коллиматора которого может изменяться в пространстве. Этот спо-
соб называют угловым сканированием.
Два коллимированных детектора, имеющих общую плоскость ска-
нирования, дают информацию о высоте струи и ее сечении (рис. 7.1)
[88]. Системы из таких парных детекторов дают траекторию струи.
Наряду с автоматизированными измерениями, обеспечивающими
оперативный контроль, широко используется контроль загрязнения
окружающей среды вокруг предприятий путем отбора проб. Основ-
ной задачей такого контроля является выявление накопления радио-
активных продуктов в почвах, водах, растительности, гидробионтах
и т.п. Гамма-спектрометрия таких проб дает сведения об основных
радионуклидах, обусловливающих загрязнение. Помехи при опреде-
лении долгоживущих продуктов создает глобальное радиоактивное за-
грязнение местности в результате испытаний ядерного оружия, прово-
дившихся в атмосфере. Рассмотрено определение промышленного
загрязнения почв I37Cs на фоне глобального загрязнения от ядерных
взрывов [89]. Способ основан на различиях в пространственном рас-
пределении 137Cs в почвах от этих источников. Из-за того, что макси-
мум глобальных выпадений ,37Cs приходился примерно на 1963 г.,
а промышленное загрязнение почвы на значительно более поздние сро-
212
Сечение раЗиоактиСной
Рис. 7.1. Определение траектории радиоактивной струи в пространстве с помощью
углового сканирования [88]:
а - расположение сканирующих детекторов при определении положения струи
в плоскости сканирования; б — размещение плоскостей сканирования для опреде-
ления траектории радиоактивной струи
ки, наблюдается существенное различие в вертикальном распределе-
нии 137Cs. 137Cs от глобальных выпадений проник в почву на замет-
ные глубины — порядка нескольких сантиметров. За счет направлен-
ного переноса 137Cs в результате вымывания осадками его концентра-
ция может иметь максимум на глубине 1—2 см. Относительно более
позднее промышленное загрязнение (возраст не более 10 лет) сосре-
доточивается в пределах первого сантиметра почвы. Естественно, что
такие различия могут возникать и из-за естественных процессов, напри-
мер инсоляции. Дополнительным фактором, указывающим на про-
мышленное загрязнение,, является его быстрое убывание с расстоя-
нием от источника. На фоне вариаций глобального загрязнения (по-
грешности самого гамма-спектрального анализа проб не играют замет-
ной роли) с помощью информации о глубинном и пространственном
загрязнении удается выявлять уровни поверхностного промышленно-
го загрязнения, составляющие .около 10% глобального [89].
7.2. ГАММА-СПЕКТРОМЕТРИЯ ПРИ КОНТРОЛЕ
АВАРИЙНЫХ ВЫБРОСОВ
При контроле аварийных выбросов существенно расширяется объем
наблюдений за загрязнением природных сред, который зависит от мас-
штаба аварии и характера синоптической обстановки. Основная цель
гамма-спектральных методов — оперативно оценить размеры загряз-
ненной области, радионуклидный состав выброса и охарактеризовать
уровни загрязнения радионуклидами атмосферного воздуха, местнос-
ти, поверхностных вод, сельскохозяйственных растений, продуктов
питания и т.п. Все зто необходимо в первую очередь для принятия опе-
ративных решений по обеспечению безопасности населения и прогноза
213
распространения радионуклидов по природным средам на большие
расстояния.
Возможности гамма-спектрометрии при аварийных выбросах наи-
более полно могут быть проиллюстрированы на примере контроля за-
грязнения окружающей среды в результате аварии на Черно быльской
АЭС. Для изучения загрязнения здесь широко использовали методы
дистанционной гамма-спектрометрии и гамма-спектрометрии проб как
со сцинтилляционными, так и с полупроводниковыми детекторами
[90 - 92].
Аэрогамма-спектральную съемку осуществляли с помощью само-
летов и вертолетов, оборудованных сцинтилляционными и полупро-
водниковыми спектрометрами, а также дозиметрической аппарату-
рой [90, 93, 94]. Сцинтилляционные спектрометры обеспечивали по-
лучение данных о загрязнении местности основными у-излучающими
нуклидами, в первую очередь 137Cs+134Cs, при уровнях порядка
единиц гигабеккерелей на квадратный километр. Цолупроводниковые
спектрометры давали сведения практически о всех у-излучающих ра-
дионуклидах, но при плотности загрязнения в десятки и сотни гига-
беккерелей на квадратный километр. Дозиметрическая аппаратура
давала поле мощности дозы, обусловленное всеми у-излучающими
радионуклидами.
Наземные измерения радионуклидного состава загрязнения прово-
дили в основном на базе автомобильных станций, включающих сцин-
тилляционные гамма-спектрометры и иногда — полупроводниковые
[95]. Для измерения у-излучающих .радионуклидов непосредственно
в водах и донных отложениях рек и крупных водоемов использовали
судовые гамма-спектральные комплексы [96].
Главным способом измерения разнообразных проб объектов внеш-
ней среды стала полупроводниковая гамма-спектрометрия. Исследова-
ли пробы аэрозолей, воды, почвы, растительности, продуктов питания
и др. Важнейшей задачей здесь было унифицировать методы отбора
и измерения проб [97 — 99].
7.2.1. Радионуклидный состав атмосферного загрязнения
Радионуклидный состав атмосферного загрязнения определяли пу-
тем анализа проб у-излучающих продуктов на полупроводниковых
спектрометрах, а- и (3-излучающие продукты определяли с помощью
радиохимического выделения из пробы [90]. Для отбора проб исполь-
зовали самолеты и вертолеты, оборудованные гондолами и пробоот-
борниками, наземные фильтровентиляционные установки.
Радионуклидный состав в струе над ЧАЭС характеризуется данны-
ми табл. 7.1, в которой дано отношение активности отдельных радио-
нуклидов - осколков деления к активности 9sZr [90].
214
Таблица 7.1. Отношение активности радионуклидов к активности 9sZr
Дата отбора проб 144Се 141Се 140Ва 1311 103Ru 106Ru 137Cs
28 апреля 0,66 0,78 0,98 1,11 0,68 0,20 —
29 апреля 0,38 0,31 0,66 1,02 0,48 0,19 —
30 апреля 1,59 1,3 - 9,48 4,92 0,78 2,35
1 мая 3,8 2,21 — * 9,08 3,56 0,57 0,69
2 мая 0,65 0,82 0,86 0,61 0,44 0,12 0,15
4 мая 0,73 0,92 * 1,82 1,17 0,98 0,20 0,19
6, мая 0,98 0,94 0,46 0,37 0,58 0,34 0,09
7'мая 1,1 1,1 0,55 2,43 4,04 1,22 0,39
8 мая 1,3 1,2 1,57 6,5 8,37 ' 2,3 0,88
9 мая 0,87 0,75 0,44 2,14 1,41 4,77 0,24
11 мая 0,93 0,50 - 0,50 0,59 0,52 -
В среднем 1,18 0,98 0,92 3,13 2,37 . 0,97 0,62
Теоретическое отношение 0,96 0,95 1,05 0,60 1,07 0,57 0,11
Коэффициент фракциони- рования 1,23 1,03 0,88 5,22 2,21 1,7 5,64
В табл. 7.1 приведен коэффициент фракционирования относитель-
но 95 Zr, который определялся из соотношения
(7.1)
где (^f/^esJyKcn ~ экспериментально определенное отношение актив-
ностей; {A,!A9s)Teop расчетное отношение активностей г-го радионук-
лида и 9 5 Zr, накопившихся в реакторе ко времени аварии. Как следует
из значений коэффициента фракционирования, происходило значитель-
ное обогащение выброса радионуклидами с высокой летучестью по
сравнению с тугоплавким 95 Zr, Это в первую очередь относится к
137Cs и ,311.
Состав и концентрация отдельных радионуклидов в струе из зоны
аварийного блока ЧАЭС 5 июня 1986 г. характеризуется данными
табл. 7.2, где приведены результаты гамма-спектральных измерений
проб, отобранных с самолета на послойные фильтры [90].
Загрязнение атмосферного воздуха прослеживалось и за пределами
ближней зоны на расстояниях в сотни и тысячи километров от АЭС.
Выпадение радионуклидов из атмосферы контролировалось на сети
с помощью планшетов, экспонируемых в течение суток, с последую-
щей их гамма-спектрометрией.
215
Таблица 7.2. Состав, концентрация и количество
радионуклидов в струе
Радио- нуклид Концентрация, 3,7- 1(Г20 ГБк/м3 Отношен, K9SZr e Количество радио- активности, выходя- щее в атмосферу, 37 ГБк/сут
9SZr 5,1 1,0 30
95Nb 8,6 1,7 50
103Ru 2,6 0,51 16
106Ru 1,0 0,2 6
131j 2,4- 10-1 0,046 1,5
134Cs 2,9 IO-1 0,056 —
136Cs 6,5 • IO-2 0,013 —
137Cs 6,2 • IO-1 — —
,40La 7,3 • L0-1 0,14 4,4
141Ce 2,2 0,42 13
144Ce 3,4 0,67 20
Сумма 135
При прокачке через фильтры объема воздуха около 1200 мэ в Бере-
зинском заповеднике на станции комплексного фонового мониторин-
га, в 120 км северо-восточнее г. Минска, в период с 26 апреля по 21 мая
1986 г. обнаруживались 131I, 137Cs, 134Cs, ,03Ru, 140La, 14°Ba в
концентрациях 10”2 - 102 Бк/м3 [90].
В отобранных пробах аэрозолей и в выпадениях обнаруживалось
большое количество высокоактивных ’’горячих частиц”.
7.2.2. Радионуклидный состав загрязнения местности
Аэрогамма- и аэрогамма-спектральная съемки территории вблизи
ЧАЭС и на европейской территории СССР повторялись с целью получить
изменения в картине, пространственного загрязнения. Аэросъемкам
сопутствовали в целях детализации наземные исследования с отбором
проб почвы и их последующей полупроводниковой гамма-спектроско-
пией [90,91].
На рис. 7.2 показана карта мощности дозы у-излучения в ближней
зоне ЧАЭС [90] 29 мая 1986 г. Мощность дозы обусловлена всеми
у-излучающими радионуклидами, загрязнявшими зону. Радионуклид-
ный состав загрязнения и количество радионуклидов, выпавших на
расстоянии до 40 км, приведены в табл. 7.3 (15 сут после аварии) [90].
Контур радиоактивного загрязнения на европейской территории
СССР, ограниченный изолинией 0,5 мкГр/ч (10 июня 1986 г.), показан
на рис. 7.3 [90, 91]. Этот контур соответствует 5—10-кратному превы-
шению естественного фона [91]. Контур изолинии имеет отчетливые
216
Рис. 7.2. Карта мощ-
ности дозы у-излуче-
ния в районе ЧАЭС на-
29.05.86 г., мкГр/ч
Таблица 7.3. Количество радионуклидов на ближнем
участке следа
Радионуклид Количество, Бк Доля от активности в реакторе на Д+15, %
132Те 9,2 • IO16 5,0
131J 4,8 • IO16 5.1
*40Ва 3,4 • 1016 1,4
14,Се 6,3 1016 1,7
103Ru 5,6 • 1016 1,4
89Sr 2,3 • 10,e 1,2
91y 2,4 • IO16 0,85
95Zr 6,7 • 1016 1,5
,44Ce 4,8 • 1016 1,0
106Ru 2.1 • IO16 0,8
134Cs 4,8 - 10,s 0,6 .
,37Cs 1,0 • io1? 3,1 • 101S 1,9
90Sr 0,85
Суммарное коли- чество 4,1 -1017 В среднем 1,6
217
Рис. 7.3. Схема загрязнения
европейской территории
страны на 10 июня 1986 г.:
0,5 - изолиния
0,5 мкГр/ч; Y - грани-
ца секторов ’’Север”, ”Юг”,
’’Запад”
ветви радиоактивного следа — северную, южную и западную, которые
накрывают южные районы, районы Белорусской ССР, западную часть
Брянской области, северные и центральные районы Украинской ССР.
Состав радионуклидов в выделенных секторах неодинаков. Это свя-
зано с различиями в составе выброса из аварийного блока ЧАЭС во
время формирования загрязнения территории.
На рис. 7.4 показана карта-схема плотности загрязнения европей-
ской территории СССР 137Cs, обусловленного аварией на ЧАЭС [101].
Карта составлена коллективом авторов под руководством Ю.А. Из-
раэля по данным авиационной гамма-спектральной съемки и резуль-
татам наземного опробования. Исходный масштаб карты 1:500 000. \
В табл. 7.4 [90, 91] по данным гамма-спектрометрии приведен со-
став радионуклидного загрязнения в четырех зонах каждого сектора.
Зоны выделены по значению мощности дозы у-излучения (15-е сутки
после аварии); (3-излучатель 90Sr определяли радиохимически. Уро-
вень поверхностного загрязнения дан по отношению к 9sZr. В табл. 7.4
также приведены значения коэффициента фракционирования по отно-
шению к 95 Zr.
В табл. 7.4 включены радионуклиды, наиболее значительные для фор-
мирования дозы внешнего и внутреннего облучения, кроме актиноидов,
поведение которых подобно поведению Zr и Се [91]. В табл. 7.4 опу-
щены 103Ru, 141Се, 89Sr и 134Cs, поскольку их отношения к долго-
Рис. 7.4. Карта-схема запаса 131Cs на местности (по состоянию на декабрь 1989 г.) [101]
Таблица 7.4. Состав радионуклидов в секторах
Радио- нуклид Зона I P> 100 мкГр/ч Зона II 20<P< <100 мкГр/ч Зона III 2<Р< <20 мкГр/ч Зона IV Р< 2 мкГр/ч
/ Ai \ ' ^95' эксп Л95 «0 Л 9 5 ’о Л 95 Л 95
239Np 16 2,9 Сектор "Север” 2,0 0,36 •//'
132Те 1,7 3,0 1,0 5,6 5,0 8,9 — 1
131 J 3,0 4,5 6,0 9,1 5,0 7,6 5,0 7,6 /;
14оВа 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 ’«
9,y 0,3 0,55 0,5 0,93 0,1 0,18 —
144Се 0,65 0,94 0,6 0,87 0,7 1,0 0,8
106Ru 0,3 0,65 0,4 0,9 0,3 0,65 0,4 0,91
90Sr 0,02 0,4 0,03 0,6 0,02 0,4 0,03 0,61
137Cs 0,2 3,3 0,3 5,0 0,3 5,0 0,3 5,0 i
8,0 1,5 Сектор "Юг” 14 2,5 — I -
"Mo 0,45 0,38 — — 2,5 2,1 — —
132Te 1,4 2,5 0,9 1,6 1,3 2,3 — 4,5$
131 j 0,6 0,91 0,6 9,1 2,0 3,0 3,0
140Ва 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 2,0 2,0
91y 144Се 0,3 0,7 0,56 1,0 0,6 0,87 8,0 0,6 1,5 0,87 0,8 1,2
106Ru 0,3 0,65 0,2 0,4 0,3 0,65 0,5 1,1
90Sr 0,02 0,4 0,16 3,2 0,15 3,0 0,1 2;о (
137Cs 0,03 0,5 0,04 0,7 0,1 1,7 0,2 3,3
239Np 6,0 1,1 Сектор 9,0 ’’Запад” 1,6 5,0 0,9 —
"Mo 1,4 1,2 1,4 1,2 1,5 1,3 — —
132Te 1,4 2,5 3,8 6,8 3,6 6,4 — —
131j 0,9 1,4 3,0 4,5 3,0 4,5 — —
140Ba 1,1 1,1 1,6 1,6 1,4 1,4 — —
91y 0,2 0,37 0,6 1,1 0,9 1,7 — —
144Ce 0,6 0,87 0,7 1,0 0,6 0,87 0,8 1,2
106Ru 0,25 0,5 0,3 0,65 0,2 0,4 0,3 0,65
90Sr 0,02 0,4 0,03 0,6 0,1 2,0 — —
137Cs 0,05 0,8 0,2 3,3 0,2 3,3 0,2 3,3
X
s
10s
10 4
10*
10 z
101
10°
ZOO 600 .1000 ( 1400 1800 2200 2600 3000 3400 4000
1 Номер канала
Рис. 7.5. Спектрограмма, измеренная Се(1л)-детектором на стадионе Чернобыля
29.03.90 г.
живущим 106Ru, 144Се, 90Sr и 137Gs постоянны и близки к теорети-
ческим [90, 91]. Установленные различия в радионуклидном составе
в секторах существенно влияют на значение мощности дозы внешнего
облучения на местностй. Различия в период от 1 года до 50 лет могут
достигать, например, между отдельными зонами северного и южного
сектора нескольких раз.
Сложный состав загрязнения устанавливается спустя несколько
лет после аварии методами наземной гамма-спектрометрии. На рис. 7.5
показана спектрограмма, измеренная на высоте 1 м коаксиальным
Ge (Li)-детектором объемом около 60 см3 на стадионе Чернобыля
29.03.90 г. Из спектрограммы (с учетом экспоненциального заглуб-
ления с показателем (3 = 1,6 г/см2) следуют следующие значения запа-
сов для некоторых радионуклидов в почве: 137Cs - 35,5• 101 °, 144Се -
22,2-Ю10, 106Ru - 11,8-Ю10, 134Cs - 5,5-Ю10, 1S4Eu - 0,6х
х1О10 Бк/км2 (спектрограмма и данные по запасу радионуклидов
любезно предоставлены В.И. Бутурлиным — сотрудником Института
атомной энергии имени И.В. Курчатова).
Гамма-спектральные измерения проб позволили установить осо-
бенности загрязнения лесных экосистем 144Се, 9sZr, 106Ru, 137Cs,
их поведение в компонентах экосистем (хвое, листве, опаде, подстил-
ке, моховом покрове, почве и др-) - Определены особенности загрязне-
ния сельскохозяйственных растений, коэффициенты перехода долго-
живущих радионуклидов за период вегетации [91].
221
7.2.3. Радионуклидный состав загрязнения рек и водохранилищ
Радиоактивное загрязнение поверхностных вод происходило двумя
путями. Во-первых, в результате прямого выпадения аэрозолей из ат-
мосферы, включая выпадения непосредственно из струи в ближней
зоне. Этот процесс был характерен для периода, когда происходил
основной выброс радиоактивных продуктов. Во-вторых, вследствие
смыва дождевыми осадками с загрязненных водосборов. Изменение
концентрации радиоактивных веществ в реках не было монотонным
и достигало максимальных значений в разные даты. Это зависело от
направлений распространения струи и ’’добегания” загрязненных пор-
ций воды. Использование методов гамма-спектрометрии обеспечило
оперативный контроль эа радионуклидным загрязнением вод и дина-
микой этого загрязнения [90,100].
В табл. 7.5 приведены результаты гамма-спектральных определе-
ний радионуклидов в основных реках, впадающих в Киевское водо-
хранилище, и р. Десне [90] за период с 3 по 11 июня 1986 г.
Таблица 7.5. Содержание радионуклидов в реках, Бк/л
Река 1311 137Cs 134Cs 103Ru
Днепр, с. Теремцы 8,9 4,4 - 5,2
Десна, устье • — 15 — 5,9
Серпень, с. Козаровичи 8,1 8,9 6,3 3,7
Тетерев 15 8,1 — 3,0
Припять 16 18 8,5 8,9
Уж 23 13 8,1 7,0
Вариации приведенных в табл. 7.5 средних значений достигали не-
скольких раз. В Киевском водохранилище не наблюдалось таких рез-
ких колебаний концентрации [90]. До аварии отношение 137Cs/90Sr,
обусловленное в основном глобальным загрязнением почв продукта-
ми ядерных взрывов, составляло около 0,1. После аварии зто отноше-
ние "возросло более чем на два порядка [90].
Проведенные съемки радиоактивного загрязнения водохранилищ
Днепровского каскада 14—20 мая показали, что активность воды была
обусловлена в этот период в основном растворенным в воде 1311. Юж-
ная граница ’’волны” прохождения 1311 проходила по Кременчугскому
водохранилищу. Ниже этого водохранилища концентрация 13 *1 ста-
билизировалась на уровне порядка 10 Бк/л [90],
Для прогноза загрязнения вод рек и водохранилищ во время павод-
ка является необходимым знание смыва радионуклидов. Методы гамма-
спектрометрии обеспечили получение таких данных для многих радио-
нуклидов [100].
222
Коэффициент смыва определяется следующим образом:
Л, (г 1> г2)
(7.2)
где Aj — полная активность z-го радионуклида, вынесенная с площади
водосбора за время tt, t2; Q, — полный запас z-ro радионуклида на
площади водосбора.
Смыв радионуклидов паводковыми водами в марте—апреле 1987 г.
изучали на 8 водосборах площадью 0,1—60 км2. Пять водосборов на-
ходились на правобережье среднего течения р. Днепра в Киевской обл.,
и три — на левобережье Днепра в Гомельской обл. Водосборы характе-
ризовали различные ландшафтные условия [целинные и обрабатывае-
мые участки; луга, леса, кустарники, пахотные земли с уклонами от
0 до 18° и модулем стока от 0,43 до 225 л/(км2 с)].
Запас радионуклидов на водосборах устанавливали путем интегри-
рования гамма-поля, полученного по измерениям мощности дозы на
необрабатываемых с апреля 1986 г. участках земли, с использованием
данных гамма-спектрометрического анализа проб почвы, отобранных
на этих участках. Пробы воды отбирались в начале, середине и конце
несенного паводка (по 3—7 проб). С помощью гамма-спектрометрии
определяли количество радионуклидов на бумажных фильтрах и смо-
Таблица 7.6. Коэффициенты смыва к, %, н доля р, %,
твердой фазы в стоке радионуклидов в паводковых водах
весной 1987 г.
Номер во- досбора 134Сз 106Ru 125 Sb 144Се
1к 3 ю"4 4 10-4 3 ю"4 4•10~4
Р 70 66 54 68
2к 0,09 0,2 0,03 0,1
Р 66 53 20 95
Зк 0,05 0,12 0,06 0,05
Р 92 70 48 96
4к Р 5к Р 6к Р 7к Р 8к Р 0,1 98 5 • 10 3 73 0,2 37 0,4 44 0,3 13 0,1 88 0,025 1 0,1 51
223
ле сорбционных колонок. Активность А{ оценивали с учетом гидро-
графа стока за исследуемый период паводка.
В табл. 7.6 [100] приведены коэффициенты смыва и доля радионук-
лидов рь в твердой фазе стока в период паводка весной 1987 г.
Значения к изменяются в пределах трех порядков. Они тесно связа-
ны с ландшафтными условиями. Максимальные значения к — десятые
доли процента получены на водосборах с максимальными модулями
стока, порядка 102 л/(км2-с) (водосборы 6—8), а также для го-
родской застройки при относительно малом модуле стока, менее
10 л/(км2 -с). Минимальные значения к соответствуют малым модулям
стока при условиях, способствующих закреплению радионуклидов
в почве; р изменяется в основном в пределах нескольких раз.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей книге нашли отражение основные достижения в облас-
ти гамма-спектрометрии природных сред за последние 15 лет, прошед-
шие после ее второго издания.
1. Включены новые методы расчета гамма-поля и полученные на их
основе более полные представления об особенностях энергетического
распределения т-излучения:
приближенный аналитический способ расчета спектров у-излучения
тел конечной и бесконечной протяженности, основанный на степенной
аппроксимации спектра изотропного точечного источника в однород-
ной среде;
способ численного расчета энергетического распределения у-квантов
в однородных излучаклце-поглощающих средах сложного состава, по-
зволивший детально проанализировать структуру гамма-поля в сре-
дах различного элементного состава в широком диапазоне энергий
у-излучения.
2. Систематически изложены материалы по энергетическому соста-
ву гамма-поля для объемных и поверхностных источников в призем-
ной атмосфере.
3. Подробно рассмотрены на основе результатов многочисленных
экспериментальных исследований и модельных расчетов факторы,
влияющие на гамма-поле в приземной атмосфере и обусловливающие
его вариации: эманирование горных пород и почв, экранирование у-по-
ля лесным и снежным покровом, заглубление искусственных радио-
нуклидов в почву и т.д.
4. Изложение теории измерения гамма-поля дано с учетом широко-
го использования в настоящее время гамма-спектрометров с полу-
проводниковыми детекторами.
5. Дан комплекс, методов для решения обратной задачи дистанцион-
ной гамма-спектрометрии, позволяющих по измеренным спектрам опре-
делять состав радионуклидов, их концентрацию, плотность поверх-
224
ностного загрязнения, толщину неактивного поглотителя, средний
квадратический атомный номер среды.
6. Изложение практических методов гамма-спектрометрии природ-
ных сред дано с учетом их развития в последние годы.
7. На основе результатов гамма-спектральных самолетных и назем-
ных съемок охарактеризована радиационная обстановка на территории
СССР. Рассмотрены глобальное радиоактивное загрязнение, обуслов-
ленное выпадениями, связанными с проведением экспериментальных
яДерных взрывов, и естественная радиоактивность почв и горных по-
род. Приведены карты распределения на территории страны плотности
поверхностного загрязнения 137Cs, 9 ° Sr, содержания U, Th и К в поч-
вах и горных породах, 222Rn в атмосферном воздухе, а также карты
и таблицы внешнего у-облучения, обусловленного этими радионукли-
дами и космическим излучением.
8. Изложен опыт использования гамма-спектрометрии для контро-
ля выбросов предприятий атомной промышленности и ядерной энерге-
тики. Особое внимание уделено результатам гамма-спектрометричес-
кого контроля радиоактивного загрязнения окружающей средь! на при-
мере аварии на Чернобыльской АЭС.
За истекшие годы помимо гамма-спектральных измерений проб
внешней среды широкое применение в практике нашли и дистанцион-
ные гамма-спектральные методы. В геологии они применяются при ир-
исках полезных ископаемых. Расширяется их использование в гидро-
логии при определении влагозапасов в снеге и влажности почв. Работы
по картированию радиоактивного загрязнения местности после аварии
на Чернобыльской АЭС показали, что при крупных авариях дистанци-
онные гамма-спектральные методы являются наиболее эффективным
средством для оперативного обследования обширных территорий на
расстояниях в сотни и даже тысячи километров от источника загряз-
нения. Полученный опыт показывает, что азрогамма-спектрометрия,
автомобильный и пешеходный варианты дистанционных гамма-спект-
ральных методов наряду с гамма-спектрометрией проб должны быть
составной частью национальных систем мониторинга и контроля радио-
активного загрязнения местности. Чтобы повысить эффективность
этих методов при обследовании обширных территорий, необходимо
решить ряд задач, и в первую очередь:
добиться чувствительности полупроводниковой гамма-спектромет-
рии высокого энергетического разрешения не хуже, чем достигается
на детекторах Nal(Tl), которые могут использоваться лишь при прос-
том составе загрязняющих радионуклидов, когда не требуется высо-
кого энергетического разрешения. Решение этой задачи обеспечит, из-
мерение радионуклидов с высоким пространственным разрешением
вне зависимости от сложности состава радиоактивного загрязнения;
широко комплексировать методы гамма спектрометрии с другими дис-
танционными методами изучения природных ресурсов и загрязнения
окружающей среды.
Одной из главных задач дистанционной гамма-спектрометрии в це-
лом остается дальнейшее изучение (теоретически и экспериментально)
спектрально-угловых характеристик гамма-поля и разработка новых
методов их измерения для получения большей информации об источ-
никах у-излучения и поглощающих средах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
. 1. Иванов В.И., Машкович В.П., Цеитер Э.М. Международная система единиц
(СИ) в атомной науке и технике. М.: Энергоиздат, 1981.
2. Моисеев А.А., Иванов В.И. Справочник по дозиметрии и радиационной гиги-
ене. 3-е изд. М.: Энергоиздат, 1984.
3. Коган Р.М., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Основы гамма-спектрометрии при-
родных сред.: Атомиздат, 1969.
4. Коган Р.М., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Основы гамма-спектрометрии при-
родных сред. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1976.
5. Коган Р.М., Пегоев А.Н., Фридман Ш.Д. Энергетическое распределение у-
квантов в однородных средах // Труды Ин-та прнкладн. геофизики. 1978. Вып. 34.
С. 35-85.
6. Спектры y-излучения в однородной излучающей среде / Ю.А. Любавин, '
И.М. Хайкович, Н.Н. Вернер, А.Б. Жуков, В.А. Макаров // Вопросы рудной радио-
метрии. Вып. 2. М.: Атомиздат, 1968. С. 3..
7. Grodstein G.X-ray attenuation coefficients from 10 KeV to 100 MeV//National
Bureau of Standards Circular. 1967. Vol. 583. P. 12.
8. Виноградов А.П. Средние содержания химических элементов в главных
типах изверженных горных пород земной коры // Геохимия. 1962. № 7. С. 555.
9. Немец О.Ф., Гофман Ю.В. Справочник по ядерной физике. Киев: Наукова
Думка, 1975.
10. Фано У., Спеисер Л., Бергер М. Перенос y-излучения. М.: Госатомиздат,
1963.
И. Гольдштейн Г., Уилкиис Дж. Расчеты прохождения y-излучения через ве-
щество: Защита транспортных установок с ядерными двигателями. М.: Изд-во
иностр, лит. 1961.
12. Коган Р.М. Некоторые интегральные закономерности распределения у-
поля в слоистых средах // Изв. АН СССР. Сер геофнз. 1958. № 2. С. 255-260.
13. Назаров И.М. О приближенном решении задач прохождения У-излучения
в горных породах и приземной атмосфере // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977.
№ 3. С. 125-132.
14. Назаров И.М. Аналитический способ расчета спектра y-нзпучения: Структу-
ра у-поля в приземной атмосфере. М.: Гидрометеоиздат, 1978. .
15. Назаров И.М. О структуре энергетического распределения y-излучения гор-
ных пород и почв: Структура у-поля в приземной атмосфере. М.: Гидрометеоиздат,
1978..
16. Коган Р.М., Фридман Ш.Д. Распределение у-квантов по энергии в приземном
слое атмосферы // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1960, № 4. С. 530-547.
17. Коган Р.М. Об одном способе вычисления мощности воздушной дозы У-
излучення в однородных геологических средах // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1959.
№7. С. 988-993.
226
18. The Natural Radiation Environment/ Ed.J.A.S. Adams and W.M. Lowder. Chi-
cago-London, 1964.
19. Lowder W.M., Condon W.I. Direct gamma-spectrometry for rapid quantitative
assessment of environmental contamination // Trans. Amer. Nucl. Soc. 1965 № 12
P. 343-348.
20. Воробьев B.A. Структура 7-поля плоского изотропного источника 137Cs //
Атомная энергия. 1964. Т. 16. С. 69- 73.
21. Израэль Ю.А. Влияние микрорельефа земной поверхности на распределение
7-нзлучения в приземном слое атмосферы // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1963
№5. С. 818—825.
22. Алексахнн F.M., Болтнева Л.И., Назаров И.М. Характеристика 7-поля радио-
активных выпадений в лесу // Лесоведение. 1972. № 1. С. 35-43.
23. Назаров И.М. Анизотропная модель деформации 7-поля почв и горных пород
лесным покровом: Структура 7-поля в приземной атмосфере. М.: ГндромеТео-
нздат, 1978.
24. Израэль Ю.А., Коган Р.М., Фридман Ш.Д. Деформация 7-поля в приземном
слое атмосферы, обусловленная лесным покровом // Изв. АН СССР. Сер. геофнз.
1962. №8. С. 1126-1135.
25. Дмитриев А.В., Фридман Ш.Д. Поле нерасссянных 7-квантов над лесным
покровом: Структура 7-поля в приземной атмосфере. М,- Гидрометеоиздат, 1978.
26. Коган Р.М., Фридман Ш.Д. Влияние влажности горных пород на структуру
7-поля в приземной атмосфере // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1967. № 3. С. 82-
88. •
27. Болтнева Л.И., Кузнецова З.В., Назаров И.М. Ослабление снежным покро-
вом дозы внешнего облучения на территории Советского Союза: Структура 7-поля
в приземной атмосфере. М.: Гидрометеоиздат, 1978.
28. Болтнева Л.И., Назаров И.М., Чирков В.П. Изучение выпадений коротко-
живущих продуктов распада радона с дождем методом 7-спектрометрни: Радио-
активность атмосферы и поверхности земли. М.: Гидрометеоиздат, 1971.
29. Влияние эмалирования почв и горных пород на точность7-сьемок / В.А. Ио-
нов, Р.М. Коган, И.М. Назаров, Ш.Д. Фридман //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970.
№9. С. 112-118.
30. Болтнева Л.И., Назаров И.М., Чирков В.П. Временные вариации 7-попя в
приземном слое атмосферного воздуха: Радиоактивность атмосферы и поверхности
земли. М.: Гидрометеоиздат, 1971.
31. Пегоев А.Н., Фридман Ш.Д. О вертикальных профилях 137Cs в почвах //
Почвоведение. 1978. № 8.
32. 7'Спектрометрни 137Cs с самолета при глобальном радиоактивном загряз-
нении территории / Л.И. Болтнева, В.А. Ионов, Р.М. Коган, И.М. Назаров, В.П. Чир-
ков, А.Ф. Яковлев // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1968. № 10. С. 65-70.
33. Измерение с самолета глобального осколочного загрязнения территории по
спектру 7-лучёй / Л.И. Болтнева, А.В. Дмитриев, В.А. Ионов, Р.М. Коган, И.М. На-
заров, Ш.Д. Фридман, А.Ф. Яковлев // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1967. № 2.
С. 116-119.
34. Глубинное распределение Cs в некоторых типах почв СССР и мощность
экспозиционной дозы 7-излучення / Л.И. Болтнева, В.Ф. Брендаков, С.Г. Малахов,
И.М. Назаров, В.П. Чирков: Радиобиология. Тр. симпозиума ’’Миграция радиоак-
тивных элементов в наземных биогеоценозах” // Изв. АН СССР. 1971. Вып. 13.
С. 16-20. 137 90
35. Глобальное загрязнение Cs и Sr и доза внешнего облучения на терри-
тории СССР / Л.М. Болтнева, Ю.А. Израэль, В.А. Ионов, И.М. Назаров // Атомная
энергия. 1977. Т. 42. Вып. 5. С. 355-361.
36. Наземная 7-спектрометрия радиоактивного загрязнения местности / Е.М. Ар-
темов, Н.Д. Балясный, Р.М. Коган, А.Н. Пегоев, И.М. Назаров, Ш.Д. Фридман //
Атомная энергия. 1971. Т. 31. Вып. 1. С. 35—40.
227
37. Болтнева Л.И., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Доза космического излучения
на поверхности земного шара // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1974. № 4. С. 66—71.
38. Сивинцев Ю.В. Естественный радиационный фон // Атомная энергия. 1988.
Вып. 1. С. 46-56. .
39. Иоиов В.А., Назаров И.М. Аннигиляционное 7-излучение в приземном
слое атмосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1975. Т. XIV, № 3. С. 542-543.
40. Вартанов Н.А., Самойлов П.С. Прикладная сцинтилляционная 7-спектро-
метрия. М'.: Атомиздат, 1969.
41. Калашникова В.И., Козодоев . М.С. Детекторы элементарных частиц. М.:
Наука, 1966.
42. Пегоев А.Н. Практические приемы обработки данных в прикладной 7-
спектрометрии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980.
43. Коган Р.М., Назаров И.М. О точности измерения нестационарных полей
радиоактивных излучений // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1959. № 9. С. 1353-1358.
44. Берлянд О.С., Назаров И.М., Прессмаи А.Я. frterfc или сложное гаусс-пуас-
Соновское распределение // Докл. АН СССР. 1962. Т. 147, № 5. С. 1005—1007.
45. Loevinger R., Berman М. Efficiency criteria in radioactivity counting // Nucleo-
nics. 1951. Vol. 9.W1.P. 26-31.
46. Коган P.M. О погрешности измерений интенсивности монохроматического
7-излучения сцинтилляционным спектрометром // Приборы и техника эксперимен-
та. 1960. №3. С. 19-26.
47. Назаров И.М. О статистической точности спектрометрических измерений:
Радиоактивность природной среды. М.: Гидрометеоиздат, 1977.
48. Назаров И.М. Статистический, контроль радиометрической аппаратуры //
Измерительная техника. 1961. № 9. С. 43-45.
49. Kogan R.M., Nazarov I.M,, Fridman Sh.D. Gamma-Spectrometry of Natural
Environments and Formation. Israel Program for Scientific Translation. № 5778, leru-
salim, 1971.
50. Болтнева Л.И., Ионов B.A., Назаров И.М. Некоторые вопросы методологии
региональной самолетной 7-спектральной съемки территории: Фоновая радиоак-
тивность почв и горных пород на территории СССР. М.: Гидрометеоиздат, 1980.
51. Воробьев В.А., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Регистрация 7* излучения плос-
кого изотропного источника детектора с неизотропной чувствительностью // Атом-
ная энергия. 1969. Т. 26. Вып. 6. С. 555-556.
52. Способ самолетной съемки горных пород и почв С непрерывным учетом
радиоактивности атмосферного воздуха / А.В. Дмитриев, В.А. Ионов, Р.М. Коган,
И.М. Назаров, С.И. Патрикеев, Ш.Д. Фридман // Изв. АН СССР. Физика Земли.
1972. № 11. С. 95-102.
53. Фридман Ш.Д. Об исследовании спектрального состава 7-излуЧения горных
пород в естественном залегании // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. I960. № 8. С. 1187—
1197-
54. Пегоев А.Н. Введение поправок и контроль аппаратурно-методических по-
грешностей при обработке спектров 7-излучения // Труды ИЭМ. 1976. Вып. 4 (56).
С. 127-135.
55. Нахождение функции вертикального распределения содержания радиоак-
тивных элементов в почвах и горных породах по данным полевых 7-спектральных
измерений с полупроводниковыми детекторами / А.В. Дмитриев, Р.М. Коган,
В. А. Ионов, И.М. Назаров, Ш.Д. Фридман. М.: Гидрометеоиздат, 1974.
56. Дмитриев А.В., Фридман Ш.Д. Основы дистанционных методов измерения
влагозапасов в снеге и влажности почв по 7-излучению земли. Л.: Гидрометеоиздат,
57. Самолетная 7-сьемкз пород и почв, перекрытых слоем неактивного погло-
тителя / А,В. Дмитриев, Р.М. Коган, И.М. Назаров, М.Ф. Никифоров. А.Н. Пегоев,
Ш.Д. Фридман// Изв. АН СССР Физика Земли. 1971. №’ 12. С. 47-55.
228
58. Аэрогамма-спектрометрин в геологии / Л.Н. Вавилин, В.П. Воробьев,
А.В. Ефимов, Д.С. Зеленецкий, А.В. Матвеев, В.В. Филимонов. Л.: Недра, 1982.
59. Персиц Ф.М., Исаев Е.Н., Самойлюк В.В. Аэрогамма-спектрометрическая
и аэромагнитная съемки за рубежом. М.: ВИЭМС, 1979.
60. Grasty'R.L., Glynn J.E., Grant J.A. The analysis of multichanal acrborne gamma-
ray spectra //Geophysics. 1985. Vol. 5, № 12. P. 2611-2620.
61. Методика и погрешности наземной ^-спектральной съемки в горах / Н.Д. Ба-
лясный, В.Н. Василенко', А.Н. Пегоев, Ш.Д. Фридман // Труды ИПГ. 1980. Вып. 43.
С. 70-89.
62. Балнсный Н.Д,, Фридман Ш.Д. . Влияние погрешностей зталонировочных
измерений на точность количественного радиоизотопного анализа // Геофизическая
аппаратура. 1972. Вып. 45. С. 161-164.
63. Вартанов Н.А., Самойлов П.О. Практические методы сцинтилляционной
7-спектрометрни. М.: Атомиздат, 1964.
64. Силантьев А.Н. Спектрометрический анализ проб внешней среды. Л.: Гидро-
метеоиздат, 1969.
65. Иохельсон С.Б., Казаков Ю.Е. Спектрометрические методы анализа радио-
активного загрязнения почв и аэрозолей. М.: Гидрометеоиздат, 1974.
66. Радиоактивное загрязнение природных сред в зоне аварии на Чернобыльс-
кой атомной станции. Доклады для представления на П заседание Рабочей группы
ВМО. М.: Московское отделение гидрометеонздата, 1988.
67. Наземная у-спектральная съемка 1 7Cs в почвах. Методика и опыт приме-
нения на больших территориях / Е.М. Артемов, Н.Д. Балясный, В.Н. Василенко,
А.Н. Пегоев, Ш.Д. Фридман // Труды ИЭМ. М.: Гидрометеоиздат, 1977. Вып. 6(64).
С. 87-103.
68. Распределение запаса 1 7Cs и мощности дозы его излучения в целинных
почвах горных районов СССР / Е.М. Артемов, Н.Д. Балясный, В.Н. Василенко,
Л.Н. Кузнецова, А.Н. Пегоев, Ш.Д. Фридман // Труды ИПГ. Вып. 43. С. 90-102.
М.: Гидрометеоиздат, 1980.
69. Пегоев А.И., Фридман Ш.Д, Погрешности самолетных снегосъемок из-за
глобальных загрязнений почв 137Cs // Труды ИПГ. Вып. 70. С. 82-85. М.: Гидро-
метеоиздат, 1987.
70. Василенко В.Н., Пегоев А.Н., Фридман Ш.Д. Связь запаса 1 7Cs в почвах
горных районов с физико-географическими характеристиками местности //Труды
ИПГ. Вып. 43. С. 103-105. М.: Гидрометеоиздат, 1980.
71. Марей А.Н., Бархударов Р.М., Новикова Н.Я. Глобальные выпадения 1 7Cs
и человек. М.: Атомиздат, 1974.
72. Связь радиоактивных выпадений с атмосферными осадками / К.П. Махонь-
ко, Ф.А. Работнова, Г.М.Реут, В.Б. Чумичев // Радиоактивность Природной среды.
М.: Гидрометеоиздат, 1977.
73. Радиометрический метод определения °Sr в почвах / Л.И. Болтнева,
С. О. Бобовникова, И.М. Назаров, Т.И. Сиснгина, В.П. Чирков // Спктрометричес-
кие методы анализа радиоактивного загрязнения почв и аэрозолей (Докл. на Все-
союзном совещании). М.: Гидрометеоиздат, 1974.
United Nations Scientific Committee on the Effect of Atomic Radiation 1977
report to the General Assembly, with annexes. - Sources and effect of ionizing radiation.
N.Y., 1977.
75. Лгиоиальиые закономерности в распределении естественных радиоактивных
элементов на территории Советского Союза / Л.И. Болтнева, В.А. Ионов, З.В. Куз-
нецова, И.М. Назаров // Фоновая радиоактивность почв и горных пород на террито-
рии СССР. М.: Гидрометеоиздат, 1980.
76. Естественная радиоактивность почв в горных районах СССР / Н.Д. Баляс-
ный, В.Н. Василенко, А.Н. Пегоев, Ш.Д. Фридман // Там же.
77. О связи полей концентрации радиоактивных элементов в поверхностных
образованиях с геологическим строением / Л.И. Боптнева, В.А. Ионов, З.В. Куз-
нецова, И.М. Назаров // Там же.
78. Искра А.А., Бухаров В.Г. Естественные радионуклиды в биосфере. М.:
Энергонз дат, 1981.
79. Готтах Р.П. К вопросу о'природе радиометрических аномалий над залежами
нефти и газа // Советская геология. 1965. N8 3. С. 23-34.
80. Виноградов А.П. Геохимия редких и рассеянных химических элементов
в почвах. М.: Изд-во АН СССР, 1957.
81. Готтах Р.П. Радиоактивность почв СССР //Советская геология. 1965. № 3.
С. 23-32.
82. О вертикальной зональности распределения естественных радиоактивных
элементов в почвах Восточных Карпат / В. Н. Василенко, А.Н. Пегоев, О.С. Рейне,
Ш.Д. Фридман, Л.Г. Шаповалова // Труды ИЭМ, Вып. 4 (56). С. 71-82. М.: Гидро-
метеонздат, 1976.
83. Никифорова Е.М. Закономерности перераспределения торня н радия в ланд-
шафтах Забайкалья н их значения для поисков рудных месторождений аэрогамма-
спектрическим методом: Микроэлементы в ландшафтах СССР. М.: Изд-во Мос. гос.
ун-та, 1969.
84. Пространственные и временные особенности распределения 222Rn в атмо-
сфере над территорией СССР / Л.И. Болтнева, В.А. Ионов, И.М. Назаров, Т.И. Си-
сигина // Докл. АН СССР. 1980.
85. Пространственное распределение 222Rn над территорией СССР / Л.И. Болт-
нева, В.А. Ионов, И.М. Назаров, Т.И. Сисигнна // Фоновая радиоактивность почв
н горных пород на территории СССР. М.: Гидрометеоиздат, 1980.
86. Островский Э.Я. Аэрогамма-спектрометрическнй метод поисков месторож-
дений нерадиоактнвных руд. М.: Недра, 1977.
87. Островский Э.Я. Радиоактивные аномалии как индикаторы рудного про-
цесса // Докл. АН СССР. 1975. Т. 211. № 1. С. 201-204.
88. Теверовский Е.Н., Дмитриев Е.С., Кирдии Г.С. Автоматизированные систе-
мы прогнозирования н контроля загрязнения при разовых выбросах из ЯЭУ. М,:
Энергоатомнздат, 1983.
89. - Силантьев А.Н., Шкуратова И.Г, Определение промышленного радиоактив-
ного загрязнения почвы на фоне глобального загрязнения. М.: Гидрометеоиздат,
1985.
90. Радиоактивное загрязнение природных сред в зоне аварии на Чернобыльс-
кой атомной электростанции / Ю.А. Израэль, В.И. Петров, С.И. Авдюшнн, Н.К. Га-
силина, Ф.Я. Ровинскнй, В.А. Ветров, С.М. Вакуловский // Метеорология и гидро-
логия. 1987. № 2. С. 5-18.
91. Авария на Чернобыльской АЭС: год спустя / В.Г. Асмолов, С.И. Авдюшин,
Ю.А. Израэль // Атомная энергия. 1988. Т. 64. Вып. 1. С. 3-23.
92. Экологические последствия радиоактивного загрязнения природных сред
в районе аварии Чернобыльской АЭС / Ю.А. Израэль, В.Г. Соколовский, В.Е. Со-
колов // Там же. С. 24-27.
93. Мартыненко В.П,, Корсаков А.Т., Вакуловский С.М. К вопросу о методике
авиационной 7-спектрометрической съемки местности в различных зонах ЧАЭС с
использованием полупроводникового детектора т-нзпучения: Труды I Всесоюз-
ной конференции Радиационные аспекты аварии на Чернобыльской АЭС. Л.: Гидро-
метеонздат, 1991.
94. Особенности применения аэрогамма-съемкн для оперативной оценки радиа-
ционной обстановки на ЧАЭС / В.С. Карпов, И.Л. Артеменко, А.В. Леонтовнч,
Г.В. Петров // Там же.
95. Наземный подвижной комгйгекс для контроля и изучения радионуклид-
ного состава внешней среды / Н.Н. Васильев, О.В. Румянцев, Л.М. Хитров, О.Н. Бе-
лов // Там же.
96. Унифицированный судовой многоканальный комплекс для оперативной
оценки и изучения радиоактивности в реках и водоемах при работах,-связанных с
ликвидацией последствий аварии на ЧАЭС / О.Н. Белов, Н.Я. Осадчий, А.Ф. Яков-
ленко, Л.М. Хитров, А.П. Коц // Там же.
230
97. Силантьев А.Н., Шкуратова И.Г. Методика ^-спектрометрического анализа
проб Почв // Там же.
98. Тертышник Э.Г., Вакуловский С.М., Цатуров Ю.С. Методика у-спектрометри-
ческого анализа проб почвы, отобранных с помощью кольца // Там же.
99. Об унификации лабораторных методов ^-спектрометрического анализа
при контроле радиоактивного загрязнения природных сред / В.А. Ветров, А.Л. По-
словнн, А.В. Толоконников, А.А. Черемисинов // Там же.
100. Смыв радионуклидов с паводковыми водами с природных водосборов и
миграция с подземными водами / Ю.А. Израэль, В.А. Ветров, В.А. Алексеенко,
А.Л. Пословин, Е.В. Козорезов, Е.Д Стукни, В.И. Комаров // Радиоактивное за-
грязнение природных сред в зоне аварии на Чернобыльской атомной станции. М.:
Гидрометеоиздат, 1988.
101. Карта радиационной обстановки на территории европейской части СССР
по состоянию на декабрь 1990 г. Плотность загрязнения местности 1 Cs / Под
ред. Ю.А. Израэля. Минск: Северо-западное Аэро геодезическое предприятие ГУК
СССР, 1991. / Ю.А. Израэль, С.И. Авдюшин, Н.К. Гасилина, С.М; Вакуловский?;
Е.В. Квасникова, Р.С. Контарович, И.М. Назаров, М.В. Никифоров, Е.Д Стукин.,
Ш.Д Фридман, Ю.С. Цатуров.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................................................... 3
Условные обозначения................................................. 5
Глава Г Строение гамма-поля................................... . . 6
1.1. Характеристики и единицы поля. Статистические флуктуации 6
1.2. Гамма-поле нерассеянных (первичных) квантов ................ 8
1.2.1. Гамма-поле тел с осевой симметрией.................р . 9
1.2.2. Гамма-поле тел, несимметричных относительно вертикаль-
ной оси OZ...............................................^. . 12
1.3. Поле рассеянных у-квантов в однородной излучающе-поглощаю-
щей среде.................................................. . • 14
1.3.1. Метод расчета; погрешности определения........... . 14
1.3.2. Энергетические спектры рассеянного y-нзлучення в средах
с различными атомными номерами..........................; . . 19
1.3.3. Внутренняя структура энергетического распределения
у-квантов...............................................j . 23
1.3.4. Приближенный метод аналитического расчета поля рассе-
янных квантов в однородной излучающе-поглощаюЩей
среде ....................................................- - 28
1.4. Гамма-поле изотропного точечного источника в однородной по-
глощающей среде................................................. 29
1.4.1. Кинетическое уравнение для у-излучения............... 29
1.4.2. Гамма-поле точечного источника....................... 30
1.5. Приближенный аналитический способ расчета спектров у-квантов 3,2
1.5.1. Аппроксимация зависимости спектра точечного изотропного
источника от расстояния ..................................... 32
1-5-2. Излучение тел бесконечной протяженности.............. 39
1.5.3. Излучение тел конечных размеров...................... 40
1.5.4. Погрешности формул................................... 41
1.5.5. Структура плотности потоков у-излучения.............. 43
'Глава 2. Гамма-поле в приземной атмосфере и горных породах......... 47
2.1. у-Излучение горных пород. Эффект самоэкраннрования ........ 47
'’.2. Энергетический состав у-квантов в приземной атмосфере..... 52
2.2.1. Общие соотношения. Исходные данные .................. 53
‘.3. Влияние рельефа на гамма-поле.............................. 68
2.4. Деформация гамма-поля-лесным покровом....................... 69
2.4.1. Гамма-поле радиоактивного загрязнения леса............ 70
2.4.2. Экранирование гамма-поля лесным покровом.............. 72
2.4.3. Приближенные аналитические способы расчета экранирую-
щего эффекта................................................ 77
2.4.4. Учет эффектов экранирования лесным покровом на терри-
тории СССР . . ............................................. 79
2.5. Влияние влажности горных пород и почв на строение гамма-поля 81
2.5.1. Влияние сезонных изменений влажности.................. 81
2 5.2, Влияние ливневых дождей............................... 83
2.6. Влияние сиежиого покрова на гамма-поле ..................... 84
2.6.1. Коэффициент экранирования при максимальных влагоза-
пасах ...................................................... 85
2.6.2. Распределение коэффициента экранирования снежного по-
крова годовой дозы на территории СССР....................... 87
2.7. Влияние эманирования на гамма-поле в приземной атмосфере 89
2.7.1. Расчет эффектов эманирования......................... 89
2.7.2. Влияние эманирования на гамма-поле в приземной атмосфе-
1 ре на территории СССР ................................. 92
2.7.3. Эффекты выпадения продуктов распада 222Rn с дождем 94
2.8. Влияние температуры, давления и влажности воздуха........... 97
2.9. Деформация гамма-поля при заглублении искусственных радио-
нуклидов в почву................................................. 98
2'^10. Космическое излучение..................................... 103
Гласса 3. Основы измерения гамма-поля............................. 107
3^.1. Детекторы 7-излучеиия, амплитудные анализаторы............ 107
3>(2. Статистические погрешности гамма-спектральных измерений .... ПО
3.3. Случайные погрешности при нестабильной работе аппаратуры .... 112
3.4|. Оптимальное время измерений .............................. 114
3-5. Определение интенсивности моноэнергетического 7-излучения
t по приборному спектру...................................... 115
3.6. Статистический контроль работы аппаратуры.................. 120
3.7,. Снижение погрешностей гамма-спектральных измерений путем
экранирования детектора..................................... 123
Глава 4. Определение" параметров источников излучения и поглощающих
свойств природных сред ............................................ 124
4.1.1 О решении обратной задачи гамма-спектрометрии ............ 124
4.2., Определение состава радионуклидов и их концентрации1...... 127
1 4.2.1. Определение состава и концентрации радионуклидов в поч-
вах и горных породах ................................. 127
4.2.2. Одновременные определения концентрации радионуклидов в
почвах (горных породах) и атмосфере ...................... 130
4.2.3. Косвенные определения концентрации а- и /3-излучающих
радионуклидов и стабильных изотопов........................ 130
4.2.4. Определение мощности дозы............................ 131
4.3. Определение параметров вертикального распределения и концен-
трации источников в среде................................... 131
4.3. Г. Определение заглубления продуктов ядерных взрывов
в почву.............................................. 132
4.3.2. Определение толщины иисоляционных аномалий........... 135
4.3.3. Вертикальный профиль радионуклидов в атмосфере....... 137
4.3.4. Нахождение функции вертикального распределения радио-
нуклидов в почвах............................................ 138
4.4. Определение толщины неактивного поглотителя................ 139
4.5. Одновременные определения концентрации радионуклидов и тол-
щины слоя неактивного поглотителя............................... 141
232
4.6. Определение влажности почв................................ 142
4.7. Определение среднего квадратического атомного номера среды 143
Глава 5. Методы гамма-спектрометрии природных сред................. 144
5.1. Аэрогамма-спектрометрия................................. 144
5.1.1. Высота полета....................................... 144
5.12. Зона обзора......................................... 146
5.1.3. Аэрогамма-спектрометры ............................. 148
5.1.4. Градуировка аппаратуры.............................. 150
5.1.5. О погрешности аэрогамма-измерений .................. 152
5.2. Наземные гамма-спектральные измерения..................... 153
5.2.1. Действующий объем пород............................. 154
5.2.2. Градуировка наземного гамма-спектрометра ........... 156
5.2.3. Влияние вертикального распределения искусственных радио-
нуклидов в почвах........................................... 159
5.2.4. Влияние микрорельефа................................ 161
5.2.5. Влияние условий измерений на регистрируемую плотность
потока 7-излучения.......................................... 163
5.2.6. Влияние крупных неровностей почвы................... 164
5.2.7. Влияние слоя неактивного поглотителя на поверхности
почвы....................................................... 164
5.2.8. Изменчивость естественной радиоактивности почв с глуби-
ной ........................................................ 165
5.2 9. Зависимость спектра фона от высоты местности ...... 165
5.2.10. Погрешности измерений содержаний радиоактивных элемен-
тов и глобальных запасов 13'Cs в почвах методом наземной
гамма-спсктральпой съемки................................... 166
5.3. Гамма-спектрометрия проб ................................. 167
5.3.1. Геометрия измерений................................. 167
5.3.2. Детектор лабораторного гамма-спектрометра........... 170
5.3.3. Градуировка. Погрешность измерений.................. 170
5.3.4. Использование полупроводниковых детекторов ......... 172
Глава 6. Глобальное радиоактивное загрязнение и естественный фон на
территории СССР.................................................... 173
6.1. Глобальное загрязнение местности.......................... 174
6.1.1. Загрязнение местности короткоживущими продуктами ядер-
ных взрывов................................................. 175
6.1.2. Загрязнение местности 137Cs......................... 175
6.2. Естественная радиоактивность.............................. 182
6.2.1. Общие закономерности распределения U, Th и К в почвах
и горных породах............................................ 182
6.2.2. Равнинная часть СССР................................ 187
6.2.3. Горная часть СССР................................... 191
6.3. 222Rn в приземной атмосфере иа территории СССР............ 202
6.4. Внешнее 7-обпучение на территории СССР.................... 206
6.5. Поиски месторождений полезных ископаемых ................. 209
Глава 7. Гамма-спектрометрия продуктов выбросов предприятий атомной
промышленности и ядерной энергетики................................ 210
7-1. Гамма-спектрометрия в автоматизированных системах контроля
и прогнозирования радиоактивного загрязнения............... 211
7.2. Гамма-спектрометрия при контроле аварийных выбросов ...... 213
7.2.1. Радионуклидный состав атмосферного загрязнения .....-214
7.2.2. Радионуклидный состав загрязнения местности......... 216
7.2.3. Радионуклидный состав загрязнения рек и водохранилищ 222
Заключение ......................................................... 224
Список литературы................................................... 226