Министерство образования Российской Федерации
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Елистратов В. В. Константинов И. А. Панфилов А. А.
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ
ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
Часть 1
Монолитные железобетонные фундаменты мелкого заложения
Учебное пособие
Санкт-Петербург
Издательство СПбГТУ
2001
УДК 620.92+624.042
Елистратов В. В., Константинов И. А., Панфи лов А. А.
Расчет фундаментов ветроэнергетических установок. Часть 1. Монолитные
железобетонные фундаменты мелкого заложения: Учеб, пособие. СПб.: Изд-во
СПбГТУ, 2001, 9 с.
Пособие соответствует государственному образовательному стандарту
дисциплины “Возобновляемые источники энергии” направления инженерной
подготовки по специальности 100900 “Нетрадиционные и возобновляемые источники
энергии”.
Для ветроэнергетических установок (ВЭУ) башенного типа с горизонтальной
осью вращения ветроколеса даны рекомендации по конструированию и расчету
фундаментов в виде монолитной железобетонной плиты мелкого заложения в
грунтовом основании. Предназначено для студентов 5-го и 6-го курсов инженерно-
строительного факультета указанной выше специальности.
Табл. 27 . Ил. 24 . Библиогр.: 41 назв.
© Санкт-Петербургский
государственный технический
университет, 2001
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................ 5
1.	Общие вопросы конструирования фундаментов ВЭУ в виде
монолитной железобетонной плиты на грунтовом основании............. 6
1.1.	Типы фундаментов ВЭУ. Элементы фундамента мелкого заложения 6
1.2.	Система крепления башни ВЭУ к фундаменту................... 8
1.3.	Глубина заложения фундамента............................... 9
1.4.	Материал элементов фундамента............................. 11
1.5.	Требования к расчету оснований и монолитных железобетонных
фундаментов ВЭУ................................................ 11
1.6.	Последовательность конструирования и расчетов монолитного
железобетонного фундамента ВЭУ мелкого заложения............... 12
2.	Определение размеров фундамента в плане из условий расчета
нескального основания по второму предельному состоянию............ 17
2.1.	Определение нормальных напряжений по подошве фундамента с
помощью формулы внецентренного сжатия.......................... 17
2.2.	Ограничения значений краевых ординат нормального давления на
нескальный грунт для расчетов основания по деформациям......... 21
2.3.	Ограничения значений эксцентриситета е и подбор размеров
подошвы фундамента, соответствующих условиям (1.13) - (1.15)... 23
2.3.1.	Круглая подошва....................................... 23
2,3.2.	Квадратная подошва.................................... 27
3.	Расчет нескального основания под фундаментом ВЭУ по 29
деформациям и по несущей способности.............................
3.1.	Расчет деформации нескального основания................... 29
3.2.	Расчет основания по несущей способности................... 31
4.	Особенности расчета фундаментов ВЭУ на скальном основании.....	37
4.1.	Критерии и характеристики скального основания............. 37
4.2.	Типы фундаментов ВЭУ на скальном основании и их
конструктивные особенности..................................... 37
4.3.	Расчетные требования к скале и фундаменту................. 38
4.4.	К определению размеров в плане плиты фундамента ВЭУ (без
анкеров) на скальном основании................................. 39
4.5.	Расчет фундамента на скальном основании на сдвиг.......... 43
4.6.	Расчет фундамента на скальном основании на опрокидывание без
анкеровки фундамента в скалу................................... 44
4.7.	Расчет фундамента на опрокидывание при наличии анкеров,
прикрепляющих фундамент к скальному основанию.................. 49
5.	Особенности расчета несущей способности основания при
сейсмическом воздействии.......................................... 56
5.1.	Общие вопросы расчета при сейсмическом воздействии........ 56
5.2.	Расчет несущей способности нсскального основания на действие 57
вертикальной силы.............................................
3
6.	Расчет фундамента на прочность, выносливость и по раскрытию 59
трещин...........................................................
6.1.	Расчет анкерных болтов.................................... 59
6.2.	Расчет плиты железобетонного фундамента на прочность...... 69
6.2.1.	Общие вопросы........................................ 69
6.2.2.	Подбор продольной арматуры в поперечном сечении плиты по
изгибающему моменту......................................... 71
6.2.3.	Расчет плиты на действие поперечной силы............. 81
6.3.	Расчет железобетонного фундамента ВЭУ на выносливость.	83
6.4.	Расчет фундамента по	раскрытию трещин.................. 90
Список литературы................................................. 93
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Ветроэнергетическая установка (ВЭУ), ее фундамент и грунтовое
основание образуют единую систему “ВЭУ-фундамент-основание”, элементы
которой взаимодействуют друг с другом при любых статических или
динамических воздействиях на них.
Проектирование элементов этой системы связано с необходимостью
выполнения различных требований, предъявляемых к ее элементам [1-13], в
том числе: по статической прочности и устойчивости; выносливости;
жесткости.
Для создания системы, соответствующей данным требованиям,
необходимо проведение ряда статических и динамических расчетов. Изучение
методики таких расчетов для системы “ВЭУ-фундамент-основание”
предусмотрено в учебных планах кафедры “Возобновляющиеся источники
энергии и гидроэнергетика” инженерно-строительного факультета СПбГТУ для
специальности 100900 “Нетрадиционные и возобновляемые источники
энергии”. Однако учебной литературы по этим вопросам недостаточно. В связи
с этим ангорский коллектив (В. В. Елистратов, А. А. Панфилов -
кафедра “Возобновляющиеся источники энергии и гидроэнергетика”,
И. А. Константинов - кафедра “Строительная механика и теория упругости”)
для студентов указанной специальности предполагает выпустить несколько
учебных пособий, указанных в работах [17, 18].
Эти пособия ориентированы на ветроэнергетические установки
башенного типа с горизонтальной осью вращения ветроколеса, поскольку они
нашли в настоящее время наибольшее применение [13-16].
Две работы уже опубликованы [17, 18]. Это издание является первой
частью третьего учебного пособия из указанной серии. В нем даны
рекомендации по конструированию и расчету монолитных железобетонных
фундаментов ВЭУ мелкого заложения. Вторая часть третьего учебного пособия
будет посвящена расчету свайных фундаментов ВЭУ на обычных и
вечномерзлых нескальных грунтах.
При подготовке учебного пособия использованы действующие в
настоящее время СНиП [1-11, 40], методические указания [12,13],
составленные в АО Ленгидропроект совместно с СПбГТУ, учебные пособия и
учебники по механике грунтов, основаниям и фундаментам [19-33, 39, 41],
результаты работ, отраженные в ряде отчетов НИР, выполненных авторами за
последние годы.
5
1.	ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ ВЭУ
В ВИДЕ МОНОЛИТНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ НА
ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ
1.1.	Типы фундаментов ВЭУ. Элементы фундамента мелкого заложения
Фундамент ВЭУ служит для восприятия усилий, которые передаются
через нижнее сечение башни ВЭУ на так называемую привалочную плоскость
фундамента, и дальнейшей передачи этих усилий на естественное или
искусственное грунтовое основание.
Грунты естественных оснований в зависимости от различных физико-
механических характеристик подразделяется на два класса: скальные и
нескальные (см. табл.1 СНиП [3].
Несмотря на большое различие возможных инженерно-геологических
условий для площадок строительства обычно в качестве фундамента ВЭУ
используют один из двух типов:
1)	монолитный железобетонный фундамент мелкого заложения;
2)	свайный фундамент, состоящий из монолитного железобетонного
ростверка (плиты) и свай, (как правило, железобетонных), головы
которых замоноличены в ростверк.
Для фундамента мелкого заложения, характерно его устройство в
открытом котловане небольшой глубины. Расстояние d от поверхности
планировки грунта после возведения фундамента до его подошвы называется
глубиной заложения фундамента (рис. 1.1). Вопросы выбора глубины заложения
рассмотрены в параграфе 1.3.
В фундаменте мелкого заложения нагрузка от фундамента на основание
передается преимущественно через подошву фундамента. Влиянием
взаимодействия с основанием по боковым сторонам фундамента мелкого
заложения при расчетах основания и фундамента обычно пренебрегают.
Только для некоторых весьма характерных инженерно-геологических
условий можно заведомо сказать, какой из двух типов фундамента будет
использован в заданных реальных условиях. Например, при скальном
основании используется только первый тип фундамента. Для вечномерзлых
грунтов обычно используют свайный тип фундамента с приподнятым над
поверхностью грунта ростверком (этот вопрос будет рассмотрен в пособии 3.2,
указанном в предисловии).
Однако для многих конкретных инженерно-геологических условий при
нескальных грунтах может быть использован как первый, так и второй тип фун-
6
6)	i
Рис. 1.1
7
дамента. Тогда выбор типа фундамента осуществляется сравнением технико-
экономических показателей, получаемых с помощью вариантного
проектирования [25].
Монолитный железобетонный фундамент ВЭУ представляет собой массив
в виде круглой, квадратной или многоугольной (вписанной в окружность) в
плане плиты постоянного или переменного по высоте поперечного сечения.
Средняя часть массива фундамента, соответствующая площади нижнего
полного поперечного сечения башни (по внешнему диаметру), называется
цокольной частью фундамента. Толщина этой части кф является полной
высотой фундамента (см. рис. 1.1).
Конструкция фундамента, его размеры в плане и по высоте, глубина
заложения фундамента и выбор других параметров зависят от многих факторов
и требований, которые отражены в указанных в списке литературы СНиП
[1-11], в методических указаниях [12, 13] и других работах по теории и
практике расчета фундаментов [19-39].
1.2.	Система крепления башни ВЭУ к фундаменту
Для ВЭУ важным фактором, определяющим конструкцию и армирование
массива фундамента, является система крепления башни к фундаменту. В
качестве примера на рис. 1,1 схематически показаны поперечные разрезы трех
систем крепления башни к фундаменту.
В работе [12] приведено следующее описание первой системы (см.
рис. 1.1,а).
Крепление башни осуществляется с помощью анкерных болтов 1 (см.
рис. 1.1,а), забетонированных в теле фундамента. Их длина выбирается
расчетом, рассмотренным в разделе 6.1. Для осуществления этого крепления
нижний торец нижней секции башни в виде фланца с отверстиями для болтов
ставится на верхний фланец 2 специального металлического опорного кольца 3
в виде трубы, к которой снаружи в несколько ярусов приварены
горизонтальные арматурные анкера из стали классов A-I или А-П (на рис.1,а
они не показаны). Для пропуска горизонтальной арматуры и пропуска
электрических кабелей в цилиндре предусматриваются отверстия. Для
установки и обеспечения горизонтальности верхнего фланца опорного кольца
используется следующая процедура.
Сначала фундамент бетонируется до определенной отметки 4. Затем на на
поверхности бетона в горизонтальном направлении располагаются 4
закладных металлических пластины. После достижения бетоном первого яруса
50% прочности на закладные пластины устанавливается опорное кольцо и с
помощью регулировочных болтов обеспечивается необходимая отметка и
горизонтальность верхнего фланца опорного кольца. Точное положение
металлического кольца фиксируется путем сварки с закладными пластинами и
8
арматурой. Устанавливаются анкера 1 и выполняется бетонирование
оставшейся части фундамента.
На рис. 1.1,6 изображена другая система крепления башни к фундаменту с
помощью анкерных болтов, которая применена фирмой WIND WORLD для
установок типа W-2500-2700-2800-2920. Здесь используются парные анкерные
болты. Установка нижней секции башни производится без использования
опорного кольца. Схема крепления башни к анкерным болтам приведена на
рис. 1.15.
На рис. 1.1,в показана система крепления башни к фундаменту без
использования анкерных болтов. Здесь в теле фундамента замоноличивается
опорное цилиндрическое кольцо, верхний фланец которого располагается выше
верхнего обреза 1 фундамента и непосредственное крепление нижней секции
башни к этому фланцу производится с помощью обычных болтов, т.е. так же,
как осуществляется крепление между собой выше расположенных секций
башни.
1.3.	Глубина заложения фундамента
Толщина цокольной части фундамента, где располагаются анкерные
болты или анкерное цилиндрическое кольцо, равная высоте всего фундамента
зависит не только от расчетной длины болтов или кольца и конструктивных
требований СНиП [8-11], но и от необходимой глубины погружения (глубины
заложения) фундамента в грунт.
Глубина заложения фундамента должна назначаться:
а)	с учетом нагрузок и воздействий на основание под подошвой
фундамента, рельефа территории, инженерно-геологических, гидрологических
и геотехнических условий площадки строительства;
б)	с учетом расчетной глубины d, сезонного промерзания грунтов
основания и глубины расположения уровня грунтовых вод d^ (табл.2 СНиП
[2]). Расчетная глубина сезонного промерзания определяется в соответствии с
указаниями пунктов 2.26-2.28 СНиП [2]. При ее подсчете для глинистых и
суглинистых грунтов может быть использована нормативная глубина
промерзания, приведенная по карте СНиП [40]. Эта карта, взятая из [41],
приведена на рис. 1.2. На карте приведены изолинии глубин промерзания в см.
Для песчаных грунтов и супесей указанные глубины промерзания должны быть
увеличены в 1.2 раза.
При решении этих вопросов учащимся рекомендуется познакомиться
кроме СНиП [2, 3] с соответствующими рекомендациями в учебных пособиях и
учебниках по основаниям и фундаментам [11, 19-32, 39, 41].
9
10
На примере ряда зарубежных ВЭУ видно [16], что иногда подошва их
фундамента располагается совсем неглубоко от поверхности грунта и выше
уровня грунтовых вод. Затем плита и цокольная часть фундамента обваловыва-
ются специальной насыпью, которая обеспечивает пригрузку плиты
фундамента грунтом и защищает грунт под подошвой фундамента от
промерзания.
Высота фундамента в его более тонкой части в виде плиты и размеры
плиты в плане (см. рис. 1.1) определятся из условий расчета фундамента и
основания по первой и второй группам предельных состояний. Эти вопросы
рассматриваются ниже.
1.4.	Материал элементов фундамента
Материал элементов фундамента ВЭУ выбирается с учетом условий его
работы:
- класс бетона по прочности на сжатие должен быть не ниже В 12,5;
~	марка бетона по морозостойкости выбирается с учетом отрицательных
температур воздуха;
-	конструктивная арматура берется класса A-I и А-П;
-	в качестве рабочей арматуры рекомендуется применять стержневую
арматуру периодического профиля классов А-П и А-Ш;
Для фундаментов, работающих в условиях температур ниже -30° С,
рекомендуется применять марку стали 1ОГТ для арматуры класса А-П и марку
стали 25Г2С для арматуры класса А-Ш, а в условиях температур ниже -40° С -
только марку стали 10ГТ для арматуры класса А-П.
Типы анкерных болтов, способы их установки, а также материал болтов и
их установочные параметры следует назначать в соответствии с требованиями
приложения 2 СНиП [10] и СНиП [7].
При глубине заложения фундамента ниже уровня грунтовых вод,
обладающих коррозионной активностью по отношению к бетону и арматуре,
необходимо принимать меры по защите фундамента от коррозии в
соответствии со СНиП [11].
1.5.	Требования к расчету оснований и монолитных железобетонных
фундаментов ВЭУ
Грунтовые основания и монолитные железобетонные фундаменты ВЭУ
рассчитываются в соответствии с указаниями действующих СНиП [1-11] по
двум группам предельных состояний: по первой - по несущей способности и по
второй - по деформациям.
Расчеты по первой группе включают в себя:
для основания
-	проверку несущей способности (устойчивости) основания;
для фундамента
-	расчет прочности и выносливости анкерных болтов;
-	расчет прочности и выносливости бетона и арматуры в сечениях
фундамента.
Расчет по второй группе включает в себя:
для основания
-	расчет давлений на грунт под подошвой фундамента и удовлетворение
заданным ограничениям на эти давления, выполнение которых
необходимо для использования расчетов основания по деформациям
модели линейно-деформируемого основания [2, 21, 25, 26];
-	расчет осадки основания и расчет крена фундамента;
-	расчет амплитуд и ускорений колебаний поверхности грунта в месте
расположения ВЭУ;
для фундамента
-	расчет по раскрытию трещин;
Расчеты по предельным состояниям первой группы выполняется для всех
расчетных вариантов (Al, А2, АЗ) сочетания нагрузок [17].
При этом для расчета несущей способности основания и для расчета
фундамента на прочность используются расчетные нагрузки I-го предельного
состояния (при соответствующих для этих нагрузок значениях коэффициентов
надежности по нагрузке у/)
В расчетах фундамента на выносливость рассматривается только вариант
Б1. Используются расчетные нагрузки при /у =1
Расчеты по предельным состояниям второй группы выполняются для
расчетных вариантов А1 и А2 основных сочетаний нагрузок. Для этих расчетов
используются расчетные нагрузки П-го предельного состояния, равные
нормативным нагрузкам, т.к. принимается, что /у = 1.
Степень ответственности фундаментов ВЭУ при достижении элементами
системы "фундамент-основание" предельных состояний первой и второй групп
принимается как для класса II в соответствии с приложением к постановлению
Госстроя СССР от 19.03.81 (№ 41) и от 29.06.82 (№ 196).
Соответствующее этому классу сооружения значение коэффициента
надежности по назначению сооружения равно: /„=1.15 (см. п.2.58 в СНиП [1]).
12
1.6.	Последовательность конструирования и расчетов монолитного
железобетонного фундамента ВЭУ мелкого заложения
1.6.1.	Предварительные конструирование и расчеты
1)	На основе имеющихся аналогов фундаментов для заданного типа ВЭУ
с учетом исходных данных по грунтам предварительно выбираются:
конструкция фундамента и тип системы крепления башни к фундаменту (см.
рис. 1.1).
2)	В соответствии с указаниями раздела "Глубина заложения
фундаментов" СНиП [2], пособия [39] к нему и рекомендаций данных в
учебных пособиях и учебниках по фундаментам [21-33, 41] выбирается высота
заглубления фундамента в грунт.
3)	Намечается отметка верха цокольной части; высота фундамента и
предварительные размеры в плане плиты фундамента.
4)	Для расчетов фундамента и основания рассматриваемой ВЭУ по 1-му
предельному состоянию в расчетных вариантах Al, А2 и АЗ от расчетных
нагрузок I-го предельного состояния (с различными значениями
коэффициента надежности по нагрузке /у) [17] определяются усилия,
действующие в плоскости соединения подошвы башни ВЭУ с фундаментом
(рис. 1.3,а) и по подошве фундамента (рис. 1.3,6).
5)	Для расчетов фундамента и основания рассматриваемой ВЭУ по 11-му
предельному состоянию в расчетных вариантах Al, А2 основных сочетаний
нагрузок от расчетных нагрузок 11-го предельного состояния (с
коэффициентом надежности для всех видов нагрузки /у=1) определяются
усилия, действующие в плоскости соединения подошвы башни ВЭУ с
фундаментом (рис. 1.3,а) и по подошве фундамента (рис. 1.3,б).
1.6.2.	Расчеты нескальных оснований фундаментов ВЭУ
по второму предельному состоянию (по деформациям)
1)	При действии усилий, подсчитанных под подошвой фундамента ВЭУ
от расчетных нагрузок П-го предельного состояния в вариантах Al, А2,
определяются соответствующие нормальные давления на грунт, возникающие
под подошвой фундамента. В разделе 2 показано как эти давления находятся по
формуле внецентренного сжатия.
2)	Проверяется выполнение ограничений на значения нормальных
давлений на грунт под подошвой фундамента (см. п. 2.41-2.49 СНиП [2], п. 1.21
СНиП [5] и раздел 2.2). Обоснование необходимости выполнения этих
ограничений рассмотрены в учебных пособиях и учебниках по расчету
фундаментов, например [10, 21-33, 41]. В результате этих расчетов проводится
корректировка принятых в первом приближении размеров фундамента в плане.
13
a)
Приваленная плоскость фундамента
б)
Подошва фундамента
Рис. 13
14
3)	Если это необходимо для конкретных условий эксплуатации ВЭУ, а
также в соответствиями с указаниями п, 2.56 СНиП [2] в вариантах Al, А2 от
усилий, подсчитанных по подошве фундамента от расчетных нагрузок Ц-го
предельного состояния, выполняются расчеты осадки основания под подош-
вой ВЭУ и крена фундамента (см. приложение 2 СНиП [2], а также
рекомендации в работах [21-32] и раздел 3.1).
1.6.3.	Расчеты основания фундамента ВЭУ по первому предельному
состоянию (по несущей способности)
В соответствии с требованиями СНиП [2, 3] для расчетных вариантов А1,
А2, АЗ [17] проверяется несущая способность основания. Конкретно для ВЭУ
при фундаменте мелкого заложения это сводится к проверке несущей
способности основания в вертикальном направлении, устойчивости фундамента
на сдвиг по подошве и к проверке фундамента на опрокидывание от действия
расчетных усилий 1-го предельного состояния. Этот вопрос рассмотрен в
разделе 3.2.
1.6.4.	Расчеты фундамента ВЭУ по первому предельному
состоянию (на прочность и выносливость)
1)	Для вариантов Al, А2 и АЗ сочетания нагрузок от действующих на
фундамент расчетных усилий 1-го предельного состояния (в плоскости
передачи их на анкерные болты или фланец опорного кольца, рис. 1.1)
выполняется расчет на прочность системы крепления башни к фундаменту (см.
различные варианты крепления башни в разд. 1.2).
В эксплуатационном расчетном варианте Б1 [17] выполняется расчет
системы крепления башни к фундаменту на выносливость.
В разделе 6.1 даны рекомендации по расчету анкерных болтов. При
использовании анкерного кольца выполняется расчет болтов крепления
нижнего фланца башни к верхнему фланцу анкерного кольца фундамента и
решаются вопросы анкеровки кольца в фундаменте.
2)	Для вариантов Al, А2, АЗ производится расчет на прочность (при
действии расчетных нагрузок I-го предельного состояния) и выносливость
(при действии расчетных нагрузок в варианте Б1) арматуры и бетона в
сечениях фундамента [8, 20, 21, 23]. Соответствующие формулы для подбора
арматуры монолитного фундамента ВЭУ мелкого заложения приведены в
разделах 6.2 и 6.3.
15
1.6.5.	Расчет фундамента ВЭУ по второму предельному состоянию
Этот расчет выполняется для вариантов А1 и А2 при действии
расчетных нагрузок П-го предельного состояния [8, 20, 21, 23]. Вопрос
рассмотрен в разделе 6.4.
1.6.6.	Расчет по проверке выполнения ограничения на значения
амплитуд колебаний поверхности грунта вблизи фундамента ВЭУ
В соответствии с п. 1.32 СНиП [5] от расчетных нагрузок, действующих
в варианте Б1 [17], проверяется амплитуда колебаний грунта.
Некоторые из перечисленных задач были рассмотрены в учебных
пособиях [17, 18]. Ряд расчетов описан в других, указанных в списке литерату-
ры работах. Ниже рассматривается методика перечисленных расчетов,
наиболее характерных для фундаментов ВЭУ.
16
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ФУНДАМЕНТА ВЭУ В ПЛАНЕ
ИЗ УСЛОВИЙ РАСЧЕТА НЕСКАЛЬНОГО ОСНОВАНИЯ ПО ВТОРОМУ
ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ
2.1.	Подсчет нормальных напряжений по подошве фундамента
Для выполнения расчетов фундамента и основания по несущей способ-
ности и по деформациям (см. разд. 1.5 и 1.6) необходимо найти контактные
напряжения по поверхности контакта фундамента и основания. Для решения
такой задачи при монолитном железобетонном фундаменте мелкого заложения
можно ограничиться рассмотрением только контактной задачи по подошве
фундамента.
С методами определения напряжений по подошве фундамента учащимся
рекомендуется ознакомиться в работе [29]. При этом определение контактных
напряжений по подошве плиты может быть выполнено на IBM PC с помощью
различных программ (например "SCAD" и др.) специально разработанных для
расчета строительных конструкций.
В данном пособии рассматривается наиболее простой способ для
определения нормальных напряжений по подошве фундамента ВЭУ с помощью
формулы внецентренного сжатия сечения, имеющего форму подошвы
фундамента. Полезность такого подхода для понимания работы фундамента
ВЭУ по контакту с грунтовым основанием очевидна. Кроме того, в
соответствии с указаниями СНиП [3], его применение допустимо для
фундаментов возводимых на скальных грунтах и на стадии обоснования для
сооружений П-го класса (к ним относятся ВЭУ), возводимых на нескальных
грунтах. При этом грунт, расположенный выше фундамента рассматривается
как нагрузка на фундамент. Учитывается и водная среда, если уровень
грунтовых вод находится выше подошвы фундамента [17].
Нормальное напряжение, действующее на грунт в какой-либо точке под
подошвой фундамента, называют нормальным давлением на грунт или просто
давлением на грунт. Сжимающее давление будем считать положительным.
Растягивающее (отрицательное) нормальное напряжение по контакту подошвы
с грунтом не воспринимается ни подошвой, ни грунтом. В этом месте будет
отрыв подошвы от грунта.
Нормальное напряжение, действующее на подошву фундамента в точке с
координатами (х, у), равно соответствующему давлению р(х,у) на грунт в этой
же точке. Поскольку при расчете фундамента оно также относятся к внешним
воздействиям, будем его называть нормальным давлением на подошву
фундамента.
17
Как видно из раздела 1.6, для расчетов основания по несущей
способности и фундамента на прочность нормальные давления, действующие
на его подошву, должны определяться от расчетных нагрузок 1-го
предельного состояния для вариантов Al, А2, АЗ сочетания нагрузок.
Для выполнения расчета фундамента и основания по деформациям
нормальные давления на подошву фундамента и на грунт определяются от
расчетных нагрузок П-го предельного состояния только для вариантов А1 и
А2 основного сочетания нагрузок.
В обоих случаях формула внецентренного сжатия, позволяющая
определить нормальные давления р(х,у) на грунт и на подошву фундамента в
любой точке с координатами х и у плоскости контакта грунта с подошвой
фундамента, имеет вид
ЯМ, Му
Р(х,у) = — + ~У -	.
(1.1)
Здесь Лф - площадь подошвы фундамента; 1Х, 1у - моменты инерции площади
подошвы относительно соответственно осей х и у.
Усилия N, Мх, М и координаты точки, в которой вычисляется
давление на грунт, в формуле (1.1) берутся со своими знаками в соответствии с
выбранной системой координат и принятыми правилами знаков (см. рис. 1.2,б).
Положительное давление на грунт совпадает по направлению с осью z. На
фундамент оно будет действовать в обратном направлении.
При расчете фундамента на прочность и основания по несущей
способности: N=Nli Mx=Mxi, My=Myi, а при расчете основания и
фундамента по деформациям: N =NU,MX =Afx II, М = МуП.
Преобразуем формулу (1.1). Выразим моменты Мх и Му через силу N и
эксцентриситеты е и ех приложения этой силы соответственно относительно
осей х и у подошвы фундамента (рис. 1.4):
M е ; М -Ne	0-2)
В этом случае можно считать, что давление р(х,у) на грунт под подошвой
фундамента вызывается только продольной силой N, действующей на грунт
под подошвой с указанными эксцентриситетами по отношению к осям
координат.
18
Тогда формулу (1.1) можно записать в виде
(1.3)
Эксцентриситеты считаются положительными (см. рис. 1.4), когда соот-
ветствующие им моменты, подсчитанные по (1.2), будут положительными (см.
рис. 1.2,б). Поскольку усилия в (1.2) известны (они получены в результате
Рис. 1.4
подсчета нагрузки на основание), то из (1.2) можно найти эксцентриситеты:
ex^Mv/N; e=Mx/N.	(1-4)
А z	У л
Величины
являются радиусами инерции площади подошвы фундамента соответственно
относительно осей х и у (см. рис. 1.4):
для круглой в плане плиты
Ix = Iy =nd$ / 64;Лф =	/ 4; ix = iy =	/ 16;
для квадратной в плане плиты
Jx~Iy=Ix, = 1у' =	/ 12 ;Аф ~ 5ф; ix = iy - ft, = iyl = 5ф / 12.
Если для круглой подошвы через новую точку приложения силы N (она
отмечена на рис. 1.4,а крестиком) и центр окружности провести ось и
перпендикулярную к ней центральную ось £" (см. рис. 1.4), то получим, что
новые оси также являются главными центральными осями инерции круглой
подошвы. В этом случае давление на грунт в любой точке подошвы вместо
формулы (1.3) можно определить по формуле
ДГ е
%
(1-6)
19
где е = Je2 + е2 = М / N - эксцентриситет силы У по отношению к центру
тяжести подошвы; Л/ = J(Мх)2 +(Му)2 - суммарный изгибающий момент,
действующий на
=/</ЛФ=<7ф/16-
основание на
уровне подошвы фундамента;
Максимальное и минимальное давление на грунт под круглой подошвой
фундамента получатся соответственно в точках 1 и 2 при £ = +<7ф /2:
A=Pmaxl =Л/1 +
Pl ~ Pmirij -^ф \	^ф>
(1.7)
Выражением (1.7) можно воспользоваться и для квадратной подошвы,
когда система сил вместе с координатной системой (при повороте гондолы
вследствие изменения направления давления ветра на ВЭУ по отношению к
неподвижному фундаменту) займет одно из двух положений, показанных на
рис.1.5,а,б.
В обоих вариантах оси £ и £ являются главными центральными осями
инерции и для квадратной подошвы.
В первом варианте (рис. 1.5,а) по формуле (1.6) при	и
/ 12 по стороне квадрата с точкой 1 и по стороне квадрата с
точкой 2 соответственно получим
Р1 ~ Ртах
Pl ~ Pmin
6е^
(1.8)
Во втором варианте (рис. 1.5,6) в угловых точках 1 и 2 по формуле (1.6)
получим
В (1.9) b = 6ф 41 -длина диагонали квадрата со стороной
(1.9)

20
Рис. 1.5
2.2.	Ограничения значений краевых ординат нормального давления
на нескальный грунт для расчетов основания по деформациям
Для определения осадки фундамента и его крена с использованием
модели линейно-деформируемого основания к нормальному давлению на
нескальный грунт под подошвой фундамента предъявляются следующие
требования.
1.	В расчетных вариантах А1 и А2 ВЭУ [17] в соответствии с пунктом
1.21 СНиП [5] среднее статическое давление рп=Уп/Лф под подошвой
фундамента ВЭУ, вызванное расчетными нагрузками П-го предельного
состояния в виде усилий N=2Vn, Mx=A/xII, Mv=Myll (см. рис. 1.3,б),
должно удовлетворять условию:
Рп S YC0Yc\R >	(110)
где у CQ = 0.8 - коэффициент условий работы ВЭУ (см. табл.З СНиП [5]; yci -
коэффициент условий работы грунта основания, принимаемый ycj = 0.7 для
мелких и пылеватых водонасыщенных песков и пылеватоглинистых грунтов
текучей консистенции; ус\ = 1 для остальных видов грунтов; R - расчетное
сопротивление основания, определяемое для нескального грунта по указаниям
пунктов 2.41-2.48 СНиП [2].
2.	Для расчетных вариантов А1 и А2 в соответствии с пунктом 2.49 СНиП
[2] максимальное давление на нескальный грунт у края подошвы фундамента
(на рис. 1.4,а в точке 1 круглой подошвы и на рис. 1.5,а по стороне подошвы с
точкой 1), определенное по формуле (1.6) при действии расчетных усилий 11-
го предельного состояния (см. предыдущий пункт), должно удовлетворять
условию
Ртах.П	’
(1-Н)
21
а в угловых точках квадратной в плане подошвы (см. точку 1 на рис.
1.5,6) - условию
Ртах.П ^ГсоГс№ ’	0Л2)
3.	В СНиП [2] нет указаний об ограничении минимального давления на
грунт. В различных работах по расчету фундаментов для минимального
давления на грунт под подошвой фундамента (точки 2 на рис. 1.4,а; 1.5,а; 1.5,6),
в расчетных вариантах А1 и А2, подсчитанного по формуле (1.6) при
действии расчетных усилий П-го предельного состояния ставятся различные
требования в зависимости от вида сооружения, условий его работы и значений
расчетного сопротивления грунта.
Ограничение на минимальное давление связано с ограничением крена
фундамента. Чем более равномерная эпюра нормальных давлений под
подошвой, подсчитанных по формуле внецентренного сжатия, тем меньше крен
фундамента.
Крен фундамента наиболее опасен для сооружений с высоко
расположенными центрами тяжести (к ним относятся и ВЭУ), так как с
увеличением крена увеличиваются плечи вертикальных нагрузок относительно
центра подошвы и, следовательно, увеличиваются и дополнительные моменты,
действующие на подошву фундамента от вертикальных нагрузок. Это приведет
к увеличению эксцентриситета приложения вертикальной силы к фундаменту и
т. д.
В работе [23] для таких сооружений рекомендуется соблюдение условия
Ртш.а * 033рт<п11.	(1ЛЗ)
В методических указаниях [12, 31] отмечается, что минимальное
давление на грунт под подошвой фундамента должно удовлетворять условию
Р.Ы1гИ5Л»«.л-	(1J4)
если Л < 0.15 МПа (1.5 кгс/см2), или
^>0,	(1-15)
если R > 0.15 МПа (1.5 кгс/см2).
Последнее ограничение показывает, что для фундаментов ВЭУ в крайних
точках подошвы в расчетных вариантах А1 и А2 основного сочетания
нагрузок П-го предельного состояния не допускается появление
растягивающих напряжений, т.е. не допускается появление частичного
отрыва подошвы от грунта (более подробно об отрыве подошвы от грунта
см. раздел 1.9).
Выбор условия для Pmin\i с более равномерным распределением
нормальных напряжений по подошве приведет к уменьшению крена ВЭУ, но
потребует увеличения размеров фундамента в плане. Поэтому вопрос о выборе
22
того или иного условия для pminU должен решаться в процессе сопоставления
вариантов расчета.
2.3.	Ограничения значений эксцентриситета е и подбор размеров
подошвы фундамента, соответствующих условиям (1.13) - (1.15)
1.6. L Круглая подошва
Используя формулу (1.7), условия (1.13) - (1.15) для круглой подошвы с
диаметром d$ можно заменить условием
e<ed^	(1-16)
где ё = е / d± - относительный эксцентриситет соответственно равный
е = 1/16,	(1.17)
е = 3/40,	(1.18)
е = 1/8.	(1.19)
Ядра сечения круглой подошвы, ограничивающие эксцентриситеты силы
7Vn в виде (1.16)—(1.19), изображены на рис.1.6,а соответственно сплошной,
точечной и штриховой линиями.
Рис. 1.6
Эпюры давлений, которые получатся по формуле (1.7) при использовании
эксцентриситета в виде (1.16) и (1.17) - (1.19) приведены на рис. 1.7,а,б,в (на
рисунке индекс II у обозначений величин N, е, р опущен, так как приведенного
вида эпюры встречаются и при действии расчетных нагрузок 1-го предельного
состояния. Тогда указанные величины N, е,р будут иметь индекс I).
23
Рис. 1.7
Для круглой подошвы (I = б7ф )
при е = cL /16;
Для квадратной подошвы
а)(7=6ф)при е = 5ф / 12;
б)	(I - b ) при е = b / 24;
Для круглой подошвы (I = ск )
при е - 3 <Уф / 40;
Для квадратной подошвы
а)(/=6ф)при е = 6ф/10;
б)	(I = b ) при е - b / 20;
ДЛЯ КруГЛОЙ ПОДОШВЫ (I = (Уф )
при е = (Уф / 8=0.125 d$;
Для квадратной подошвы
а)(/=6ф)при е = Ь$ /6=0.167 6Ф;
I б) (7 = 6) при е = 6 /12=0.0836;
Для круглой ПОДОШВЫ ( / = (Уф )
при е = 0.202(Уф;
Для квадратной подошвы
(вариант на рис. 1.8,а, где I = 6ф)
при е = 0.25 6ф;
Для круглой подошвы (7 = (Уф)
при е = 0.295^ф;
Для квадратной подошвы
(вариант на рис. 1.8,а, где I = 6ф)
при е < 6ф / 3;
24
Если размеры фундамента предварительно нс заданы, то и
эксцентриситет е = Je* +е? =	/ Nn не может быть определен, т. к. для
подсчета момента М„=^(МжЛ1)2 +(МуП)2 , где М, „ = „ + Qy и. Лф,
МуЯ = мУок “&о п А (см- рис. 1.3), необходимо знать высоту фундамента Лф,
а для подсчета продольной силы ЛГЦ = No п + (7ф п + (7зас11, где No, „ -продольная
сила, передающаяся от башни на привалочную плоскость фундамента,
<7фдр‘бзас п - соответственно вес фундамента и засыпки грунта на верхней
поверхности плиты, необходимо знать все размеры фундамента, как в плане,
так и в поперечнике.
Для предварительного подбора размеров фундамента, удовлетворяющего
какому то из условий (1.13) - (1.15) для минимального давления под подошвой
фундамента ВЭУ, можно использовать следующий алгоритм.
1.	С учетом геологических данных в месте возведения фундамента
выберем заглубление d подошвы фундамента в грунт [2] и высоту
фундамента Лф.
2.	Представим значение суммы веса фундамента и веса грунта засыпки
над ним в виде
Сф,П + <Аас,11 ~ Х^'^ф»	(1.20)
где у - средний удельный вес области фундамента и грунта засыпки,
имеющей площадь Лф. Для круглой подошвы Лф = ndl / 4.
3.	По приведенным выше в данном разделе формулам подсчитаем момент
на уровне подошвы фундамента, а выражение для определения
продольной силы, передающейся через подошву на грунт, представим в
виде
или для круглой в плане подошвы
^,=^,,+/^/4).	(1-22)
4.	Запишем для эксцентриситета по подошве выражение
е = A/„ /[АГ0-1| + (^/4)-^]	(1-23)
и приравняем его к предельному значению для эксцентриситета в
выражении (1.16), соответствующему знаку равенства. В результате
получим уравнение третьей степени для определения диаметра
<7ф круглого в плане фундамента
* yd л eydn
25
5.	Определив приближенное значение , уточняем: остальные
размеры фундамента, его вес, вес грунтовой засыпки, значение у и из
(1.24) значение <Лф.
Процесс уточнения можно повторить. Однако следует иметь в виду, что
добиваться именно равенства в условиях (1.13) - (1.15) нет необходимости.
Найденное значение cL позволяет последовательно определить: площадь
подошвы Ла - лг7ф / 4; среднее напряжение под ней ри = Nu / Аф и ординаты
соответствующей эпюры на рис. 1.7,а, б, в:
Полученные средние и максимальные давления сравниваются
соответственно с ограничениями (1.10)и(1.11).
Могут быть использованы и другие способы подбора размеров подошвы
в плане, рекомендованные, например, в [23,25, 28, 30].
Пример 1.1. Требуется подобрать диаметр круглой подошвы монолитного
железобетонного фундамента ВЭУ-150 с глубиной заложения «/ = 2м. Грунт песчаный
средней крупности со следующими характеристиками: пористость е = 0.52; угол
внутреннего трения и сцепления для расчетов по П предельному состоянию соответственно
= 37°, сц - 4кПа; удельный вес грунта у = 19.2 кН /м3.
Для подбора размера подошвы используем условие (1.15). При равенстве
минимального давления на грунт в точке 2 (рис. 1.4,а) нулю эпюра напряжений по подошве
будет иметь вид, изображенный на рис. 1.7,в, и е = 1 / 8.
В предварительных расчетах примем у = 20 кН / м3 [25]. Тогда у^ = 40кН/м2 и
уравнение (1.24) будет иметь вид
3 4- ^°’Д й 8^П
* 314*" 31.4
(1-25)
Усилия, передающиеся от подошвы башни на привалочную плоскость фундамента,
определяются в условиях рабочего режима ВЭУ-150 (вариант нагружения А1 в [17]). Для
расчетов фундамента и основания по II предельному состоянию (при у^ = 1) они приведены
в табл. 1.1 (силы в кН, моменты в кН-м). В таблице представлены три варианта усилий,
связанные с различным положением вектора центробежной силы в плоскости вращения ВК
(см. рис.2.6 в [17]. Для расчетов используем второй вариант (при горизонтальном положении
вектора).
Таблица 1.1
	Суо.п > кН	2V0)II,kH	Мг п, кН-м	и— I -   -    — М и, кН-м ЛО	М. н, кН-м *0
-69.9	1)	0 2)	±13.1 3)	±9.4	1)207.6 ±13.1 2)207.6 3)207.6 ± 9.4	1)-37.8 2)-37.8 ± 394.3 3>37.8 ±278.8	1)	1928.4 ±23.6 2)	1928.4 3)	1928.4 ±16.8	1) 0 2) ± 23.6 3)± 16.8
По усилиям, действующим на привалочную плоскость, сначала находим
максимальные значения моментов в центре подошвы относительно координатных осей:
П = (- 37.8 - 394.3) -13.1-2.15 = - 400.3 кН;
Mv п = 1928.4-(-69.9)2.15= 2063.7 кН - м.
(1.26)
26
Затем определяем суммарный момент Л/п :
Ми = 7(-400.3)2 + (2063.7)2 = 2114.4 кН • м.	’27)
Подставив значения усилий NQ п и в (1.25), получим уравнение
<^+6.61<7ф-538.7 = 0	(1.28)
Решение этого уравнения можно выполнить, например, с помощью программы MSExcel.
Воспользовавшись в этой программе процедурой подбора параметра, получаем: (К-1.9 м.
Проверим выполнение условий (1.10)и(1.11) для среднего и максимального давлений
под круглой подошвой фундамента ВЭУ-150 диаметром 7.9 м.
Определим среднее давление
/Аф= No !I /Аф + /<7=207.6/49+40=4.2+40=44.2 кПа.	(1.29)
Коэффициент условий работы для ВЭУ /со = 0.8; коэффициент условий работы для
песчаного грунта /с1 = 1. Расчетное сопротивление грунта R для приближенного расчета
может быть принято по табл.2 приложения 3 СНиП [2]. Для песка средней крупности и
плотности имеем R - Ro = 400 кПа. Таким образом, условие (1.10) выполняется с большим
запасом: 44.2 кПа < 0.8-400 кПа.
Максимальное давление при треугольной эпюре давлений под подошвой
(см.рис. 1.6,в) ртахп = 2ри = 88.4 кПа. Условие (1.11) также выполняется с большим запасом:
88.4 кПа < 1.2-0.8-400 кПа.
Удовлетворение условий (1.10) и (1.11) с большим запасом показывает, что не они
являются определяющими размер подошвы фундамента рассматриваемой ВЭУ.
Определяющим является поставленное нами требование о недопустимости появления
растягивающих напряжений под подошвой фундамента (условие (1.15)).
1.6.2. Квадратная подошва
Для квадратной подошвы условия (1.13)-(1.15) будем рассматривать при
двух вариантах расположения продольной силы N (см. рис. 1.5, а, б).
В обоих вариантах, также как и для круглой подошвы, из формул (1.8) и
(1.9)	получим условие вида (1.16) для эксцентриситета:
(1.30)
где - размер стороны квадратной подошвы (см. рис. 1.6,6).
При этом требованиям (1.13)-(1.15) в первом варианте (см. рис. 1.5,а) в
условии (1.30) будут соответствовать следующие значения относительных
эксцентриситетов:
ё < 1/ 12;
ё<1/10;
ё < 1 / 6.
Во втором варианте (см. рис. 1.5,б ) аналогично будем иметь:
ё<1/12д/2;
ё<1/1072;
ё<1/бТ2.
(1-31)
(1-32)
(1.33)
(1-34)
(1.35)
(1.36)
27
Ядра сечения квадратной подошвы, удовлетворяющие условиям
(1.13)-(1.15) и (1.31)-(1.36), изображены на рис.1.6,б соответственно сплошной,
точечной и штриховой линиями.
При знаке равенства в (1.31)-(1.36) для обоих вариантов эпюры
нормальных давлений под подошвой имеют вид, изображенный соответственно
на рис. 1.7,а, б, в.
Вся процедура определения размера 6а стороны квадрата из условий
(1.13)-(1.15) будет такой же, как она описана для круглой подошвы только
вместо уравнения (1.24) для обоих вариантов положения силы Nn (см. рис. 1.5,
а, б) будем иметь уравнение
(1-37)
Значение ё сюда подставляется из (1.31)-(1.36) в зависимости от
поставленного условия (1.13)-(1.15) для минимального давления в точке 2
подошвы (см. рис.1.5,а,б).
Пример 1.2. Для рассмотренной в примере 1.1 ВЭУ требуется подобрать размер Ь*
квадратной формы подошвы фундамента, исходя из обеспечения равенства в условии (1.15)
для минимального давления под подошвой при двух вариантах положения продольной силы
N в плоскости подошвы (см. рис. 1.5,а,б).
Усилия No п и и значение yd считаем известными из предыдущего примера.
Вариант 1 (см. рис. 1.5,а). В соответствии с условием (1.15) принимаем ё = 1/6.
Тогда уравнение (1.37) примет вид
йф+5.19Ьф-317.2 = 0.	(138)
Отсюда дф = 6.6 м.
Вариант 2 (см. рис. 1.5,б). В соответствии с условием (1.15) принимаем ё = 1 / 6V2 .
Тогда уравнение (1.37) примет вид
+ 5.,19Ьф -448.5 = 0.	(1-39)
Отсюда Ьф = 7.4 м.
Как видно из сопоставления, определяющим вариантом для выбора размеров
квадратной подошвы является второй вариант положения вертикальной силы N,,
поворачивающейся при изменении направления ветра вокруг оси z по отношению к
неподвижному фундаменту (см. рис.1.5,б). Для обеспечения поставленного условия (1.15) во
втором варианте требуется больший размер стороны квадратной подошвы
Выбрав размер стороны равный 7.4 м, определяем площадь подошвы и проверяем
условия (1.10) и (1.11). Имея результаты расчетов в примере 1.1, выполнять эти проверки не
будем, так как очевидно, что они выполняются с большим запасом.
Пример 1.3. Рассмотрим вопрос о подборе размера квадратной в плане подошвы
фундамента для ВЭУ-150 при втором основном сочетании нагрузок (вариант А2 "Буря” в
[17]). Расчетные усилия на привалочную плоскость фундамента, подсчитанные для этого
варианта при условии, что уу= 1 (см. пример в [17]), приведены в табл. 1.2. Ветроколесо в
этом варианте остановлено, так как скорость ветра для места расположения ВЭУ
предполагается равной 60 м/с.
28
Таблица 1.2
Qxo ji ’ кН	£\0.П’кН	*о,п * кН	л, кНм	Л/„ п, кН-м /(Г11	Af Хо ц, кН м
84	0	208	0	1239	0
Для подбора Ь$, как показано в предыдущем примере, следует использовать второй
вариант расположения силы Mi под подошвой фундамента при ее повороте вокруг оси z при
смене направления ветра на ВЭУ (см. рис. 1.5,б). Тогда для обеспечения равенства в условии
(1.15) следует в выражении (1.37) принять ё = 1 / 6>/2 .
Усилие Моц, входящее в уравнение (1.37), берем из табл. 1.2. Усилие
Л/л = МУо п -QXoH -Лф = 1239-(-84-2.15) = 1419кНм. Удельное давление yd = 40кН/м2.
Тогда получаем
2>ф+5.2&ф -301 = 0.	(1-40)
Отсюда находим: 6ф=6.44м.
Это значение меньше, подобранного в предыдущем примере для основного сочетания
нагрузок А1 ("Рабочий режим"). Оставляем для квадратной в плане подошвы фундамента
значение = 7.4 м.
Рассмотренный подбор размера фундамента в плане для нагрузок расчетного
варианта А2 можно и не проводить. Вместо этого, имея подобранное значение /и для
варианта нагрузок А1, можно поступить следующим образом.
1)	Для подобранного в варианте А1 размера фундамента подсчитать усилия
МпиЛ/и:	- 208 + 20-2-(7.4)2 = 2398 кН; (определение Л/п показано
выше).
2)	Вычисляем по подошве: эксцентриситет е = Мп /Nu = 1419/2398 = 0.59м и
относительный эксцентриситет ё ~ е /	= 0.59 / 7.4 - 0.08.
3)	Сопоставляем с допустимым относительным эксцентриситетом (1.36) для
рассматриваемого варианта: е = 1 / 6v2 = 0.12 .
Как видим, относительный эксцентриситет, полученный для варианта А2 при
наихудшем расположении равнодействующей (см. рис. 1.5,б), удовлетворяет условию
(1.36), а значит и условию (1.15) о недопустимости появления растягивающих
напряжений по подошве фундамента ВЭУ.
3. РАСЧЕТ НЕСКАЛЬНОГО ОСНОВАНИЯ ПОД ФУНДАМЕНТОМ ВЭУ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ И ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
3.1. Расчет деформации нескального основания
После того как размеры подошвы фундамента подобраны из условий,
приведенных в разделе 1.6.1, можно определить осадку и крен фундамента,
используя расчетную модель линейно-деформируемого основания. Для этого
используются указания приложения 2 СНиП [2].
29
Следует отметить, что в рекомендуемом приложении 4 к СНиП [2] для
ВЭУ не указаны предельные деформации основания (предельные значения
осадки и крена фундамента). В методических указаниях Ленгидропроекта [12]
ограничения на эти величины представлены в виде
л <20 см; z< 0.004,	(1.41)
что соответствует ограничениям, предъявляемым в приложении 4 СНиП [2] к
жестким сооружениям высотой до 100 м.
Равномерная (осредненная) осадка фундамента ВЭУ практически не
оказывает влияния на статическую и динамическую работу всего сооружения и
его механизмов, если при этом обеспечена соответствующая надежность
соединений выводимых из ВЭУ кабелей с внешним оборудованием. Поэтому в
определении осадки фундамента ВЭУ и сопоставлении ее с приведенным в [ 12]
ограничением, с нашей точки зрения, нет необходимости.
Что касается крена фундамента, то его ограничение имеет смысл, так как
крен приводит к изменению горизонтальных координат точек приложения
вертикальных нагрузок. Это вызывает появление дополнительных моментов от
вертикальных сил, увеличивающих суммарный изгибающий момент по
подошве башни и фундамента, и, как следствие этого, - увеличение
эксцентриситета силы N, неравномерности эпюры нормальных напряжений по
подошве фундамента и увеличение опрокидывающего момента.
Поскольку подошва фундамента имеет сравнительно небольшие размеры
основание под ней достаточно однородно. Поэтому определяется только крен
фундамента, связанный с эксцентриситетом приложения равнодействующей
А'и вертикальных сил. Крен от указанной причины определяется по методике
теории упругости для линейно-деформируемого полупространства и при
квадратной (вариант действия равнодействующей, изображенный на рис. 1.5,а)
и круглой подошвах может быть подсчитан по формуле [30]:
Мп 1 - у2
Z3
(1-42)
где к - коэффициент, определяемый из табл. 1.3;	= Лм2п + А/у>п -
суммарный момент для расчетов по второму предельному состоянию
относительно центра подошвы фундамента при определении крена
Таблица 1.3
Значение к в формуле (1.41)___
Форма подошвы	£<10МПа	Е > ЮМПа
квадратная	4	8/3
круглая	6		4
соответственно в плоскости xOz и
yOz (см. рис. 1.3,б); / = бжили / =	-
размер соответственно квадратной
или круглой в плане подошвы
фундамента в направлении
вычисляемого крена; £ и у -
соответственно нормативный модуль
деформации, который допускается определять по рекомендациям приложения 1
30
СНиП [2], и коэффициент Пуассона грунта основания под подошвой
фундамента, который можно принимать равным (см. п.10 приложения 2 СНиП
[2]) для грунтов: крупнообломочных - 0.27, песков и супесей - 0.3, суглинков -
0.35, глин - 0.42.
Пример 1.4. Определим по формуле (1.42) крен фундамента ВЭУ-150 в виде
квадратной в плане плиты, размер стороны которой подобран в предыдущем примере. Для
входящих в формулу величин примем следующие значения: коэффициент Пуассона для
песка у-0.3; модуль деформации для песка средней крупности с коэффициентом
пористости е - 0.52 Е = 40 МПа (табл. 1 приложения 1 СНиП [2]); размер стороны
квадратного в плане фундамента / = ^ф=7.4м; коэффициент к - 8/3 (см. табл. 1.2);
изгибающий момент в центре подошвы Л/п - 2114.4 кН м (см. пример 1.1). В результате
получим
8-2114.4
1 3-(7.4)3
1-(0.3)2
40000
= 0.0003<0,004.
Как видим, крен фундамента при указанном размере стороны подошвы в расчетном
варианте А1 (а значит и в расчетном варианта А2, где расчетный момент еще меньше) не
превышает допустимого значения.
3.2. Расчет основания по несущей способности
Расчет несущей способности основания выполняется для всех расчетных
вариантов (Al, А2, АЗ) сочетания нагрузок [17], используемых при расчете
ВЭУ [2]. Целью такого расчета является обеспечение прочности и
устойчивости основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве
и недопущения его опрокидывания (см. п.2.57 СНиП [2] ).
Опыт расчета несущей способности оснований отражен в двух
действующих СНиП [2, 3]. СНиП [3] относится к гидротехническим
сооружениям, но рекомендации, данные в нем, могут быть использованы и для
расчета не гидротехнических сооружений.
В п.2.58 СНиП [2] указано, что расчет оснований по несущей
способности производится исходя из условия
F<ycFu/r„,	(1.43)
где F — расчетная нагрузка на основание; Fu - сила предельного
сопротивления основания; ус - коэффициент условий работы, принимаемый для
расчетных вариантов А1 и А2 по табл. 1.4. Для варианта АЗ ("Сейсм") он
принимается по рекомендациям п.10.3 СНиП [2]; уя - коэффициент надежности
по назначению сооружения (для ВЭУ- сооружения II класса он принимается
равным 1.15).
Неравенство (1.43) является общей формой записи условия устойчивости
сооружений и их оснований. Конкретный вид проверки несущей способности
31
Таблица 1.4
Вид грунта основания	
Пески, кроме пылеватых	1.0
Пески пылеватые и пылевато-линистые грунты в стабилизированном состоянии			0.9
Пылевато-глинистые грунты в нестабилизированном состоянии	0.85
Скальные грунты: невыветрелые и слабовыветрелые выветрелые сильновыветрелые	1.0 0.9 0.8
зависит от вида сооружения,
характера действующих на него
внешних нагрузок и конкретных
характеристик грунтов основа-
ния под сооружением.
Как уже отмечалось выше,
фундаменты ВЭУ на естест-
венном основании обычно имеют
квадратную или круглую в плане
форму (см. рис. 1.3-1.6).
Передающаяся на основание
через подошву фундамента ВЭУ
нагрузка обычно представляются в виде составляющих сил и моментов по
координатным осям хиу (см. рис. 1.3,6).
В разделе 1.4 было показано, что изгибающие моменты могут быть с
помощью формул (1.2) выражены через вертикальную сосредоточенную силу,
точка приложения которой определяется эксцентриситетами ех и еу (см. рис. 1.4
и формулы (1.4)) или эксцентриситетом е (см. рис. 1.4 и 1.5 и формулу (1.6)).
Если требования, поставленные в предыдущем разделе к положению
вертикальной силы (к эксцентриситетам), выполняются, то устойчивость
фундамента на опрокидывание будет обеспечена.
В этом случае характер проверки несущей способности грунта зависит от
отношения сдвигающей силы к вертикальной силе на уровне подошвы
фундамента.
Как следует из анализа действующих на ВЭУ нагрузок (см. рис. 1.3,б),
суммарной горизонтальной сдвигающей силой будет равнодействующая
Тогда в плоскости предполагаемого сдвига можно найти (см. формулу (18)
СНиП [2])
tgSx^Qi /^,	(L44>
где $1 - угол наклона равнодействующей сил Q и N т к вертикали (к оси z).
Если будет соблюдаться условие
tg^< sin (р},	(Ь45)
где - угол внутреннего трения грунта под подошвой фундамента, то
несущая способность основания на горизонтальный сдвиг фундамента будет
обеспечена и по формуле (1.43) должна быть выполнена только проверка
несущей способности основания на вертикальную нагрузку.
В этом случае формула (1.43) будет иметь вид
(1-46)
32
где Nu ~ сила предельного сопротивления грунта в вертикальном
направлении. Для нескального грунта в стабилизированном состоянии эта
величина определяется по формуле [2]:
Nu = b'l\Nv^b'r} + N „fyfyi + N	(1.47)
где b’ и Г - соответственно приведенные ширина и длина фундамента, м. Для
квадратной в плане подошвы ВЭУ (рис. 1.8,а)
Ъ' =	- 2ех; Г = Ь^~ 2еу.	(1.48,а)
Для круглой в плане подошвы диаметром d$ (рис. 1.8,6)
br = d^-2e;lf = l}	(1.48,6)
где e = Jex + еу , l = nd^ / 4 - сторона квадрата, имеющего площадь, равную
площади круглой подошвы; Nv,Ng,Nc - безразмерные коэффициенты
несущей способности, определяемые по табл.7 СНиП [2] в зависимости от
расчетного значения угла внутреннего трения грунта ^и угла наклона & (см.
1.45); /j и - расчетные значения удельного веса грунтов, кН/м3 (тс/м3),
находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно выше и
ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяются с
учетом взвешивающего действия воды); ct - расчетное значение удельного
сцепления грунта, кПа (тс/м2); d - глубина заложения фундамента, м; ^v,qq,gc
- коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам
4 = 1- 0.25 /Ч- 4 = 1 +1.5 / 77; 4 = I + 0.3 / 77.	(1.49)
Здесь ?7 - Г / Ь’ > 1.
Возвратимся к формуле (1.45). Если это условие не выполняется, то
следует производить расчет фундамента на сдвиг по подошве. В этом случае
33
левая часть формулы (1.43) представляет собой силу сдвигающую
фундамент. Для ВЭУ с фундаментом мелкого заложения при подсчете
сдвигающей силы допускается не учитывать боковое давление грунта [21].
Тогда она будет равна равнодействующей поперечных сил, действующих на
привалочную плоскость фундамента (см. рис. 1.3,а):
Сила предельного сопротивления основания Fub формуле (1.43) при
сдвиге фундамента представляет собой сумму следующих сил, удерживающих
фундамент от сдвига:
Fa=(Nl-Ws')fl+Aicf+Ep_l,	(1.51)
где, соответственно:	- вертикальная составляющая расчетных нагрузок,
передающихся через подошву фундамента на основание, при расчетах по
первому предельному состоянию; Wf - расчетная сила противодавления,
действующего на подошву фундамента (при уровне грунтовых вод выше
подошвы фундамента); /т = tgift, ci - прочностные характеристики грунта под
подошвой фундамента; т!ф - площадь подошвы фундамента; Е j - расчетное
значение горизонтальной составляющей силы пассивного сопротивления
грунта, передающееся на фундамент через его боковые грани, определяемое по
указаниям СНиП 2.06.07-87. Для фундаментов ВЭУ мелкого заложения эту
составляющую удерживающей силы можно не учитывать [21].
Пример 1.5. Проверим несущую способность фундамента ВЭУ-150 с квадратной
формой плиты, размер стороны которой подобран в примере 1.2 для грунта с
характеристиками, приведенными в примере 1.1.
Нагрузка на привалочную плоскость для расчетов фундамента и основания
рассматриваемой ВЭУ по I предельному состоянию в расчетном варианте А1 была получена
в учебном пособии [17] (см. там табл.3.6).
Для выполнения расчетов несущей способности основания необходимо подсчитать
составляющие усилий (см. рис. 1.3,б) по подошве фундамента. Они вычисляются также, как в
примере 1.1 и приведены в табл.1.5. Для варианта 2) усилий в табл.1.5:
TV, = tfoI +yxd- Аф= 220.1+22.5-2-(7.4)z = 2684 кН;
Мх1 д +(^1 йф = (-52.9 +552) ±18.4-2.15 = -52.9 + 591.6 кН м;
Му , = МУо 1 - QXoд • Лф = 2700 - (-97.9) • 2.15 = 2910.5 кН • м .
(1-52)
(1.53)
Таблица 1.5
В (1.52) расчетное значение осредненного удельного веса материала фундамента и
грунта засыпки равно нормативному значению, которое было использовано в расчетах
основания по деформациям, умноженному на коэффициент надежности по нагрузке. В табл.1
34
СНиП [1] для железобетонных конструкций /у =1.1 и для насыпных грунтов /у-1.15,
Поэтому приближенно примем уг = 1.125  20 - 22.5 кН/м3.
Проверка условия (1.45). Последовательность расчетов следующая.
1.	Находим суммарную силу, сдвигающую фундамент:
й = 7<Cx.i У + (Сл1 У = '!&-9У + <18'4)2 = 99 6 кН	(1'54)
2.	По формуле (1.44) вычисляем:
/g^ =99.6/2684 = 0.04 и <5; =2.3°.	(1-55)
3.	Определяем угол внутреннего трения грунта для расчетов по I предельному
состоянию:	/g^( = /g^, / yg = /g37° / 1.1 = 0.6851 и ^ = 34.4°. Тогда
sin<p} = 0.5652.
4.	Условие (1.45) выполняется. Для проверки устойчивости основания следует
применить формулу (1.44), где вертикальная составляющая силы предельного
сопротивления основания вычисляется по формуле (1.46).
По формуле (1.46) проверяем несущую способность основания от действия
вертикальной расчетной силы. Рассмотрим вариант 2) действующих усилий (см. табл. 1.5)
с продольной силой: = 2520 кН, передающейся через подошву фундамента на основание.
Расчеты выполним в следующей последовательности.
1.	По табл.7 СНиП [2] определим коэффициенты NV,N ,NC, входящие в формулу
(1.46). При этом на первом этапе расчета (для приближенной оценки значения
силы Nu) используем значения углов ^ = 30°{ и $ =5° близких к полученным
выше, но дающим заведомо меньшие значения искомых коэффициентов::
N v = 9.4, Nq = 15.6, Nc = 25.3 . При необходимости расчеты можно уточнить для
найденных ранее углов, используя интерполяцию.
2.	Для максимальных значений составляющих моментов на уровне подошвы
фундамента (см. формулы (1.53)) находим соответствующие эксцентриситеты:
ех = Муj / Лг] = 2960.5 / 2684 = 1.1 м;
е = Мг г / У. = -644.5 / 2684 = -0.24 м	(1‘56)
3.	По формулам (1.48,а) вычисляем размеры
сторон приведенной площади фундамента (см.
рис. 1.7):
= 7.4-2 1.1 = 5.2 м; (1.57)
/' = 7.4-2-0.24 = 6.9 м.
Приведенная площадь рассматриваемого
фундамента с отрицательным эксцентриситетом
е изображена на рис. 1.9.
4.	По формулам (1.49) подсчитываем
коэффициенты формы фундамента. Предва-
рительно определив г} = Г / Ь' = 6.88 / 5.06 = 1.33,
получим: = 1-0.25/1.33=0.81; т?9 = 1+1.5/1.33=
=2.13; %=!+0.3/1.33=1.22.
5.	Расчетные значения удельного веса
Рис.1.9
35
грунтов, находящихся в пределах возможной призмы выпирания выше и ниже
подошвы, в нашем случае одинаковы и принимаются по условию задачи (см. пример
1.1) равными:/! = у, = 19.2 кН /м .
6.	Определяем расчетное значение удельного сцепления грунта для расчетов по
первому предельному состоянию: с( = сп / yg = 4 / 1.5 = 2.67кПа.
7.	По формуле (1.47) подсчитываем вертикальную составляющую силы предельного
сопротивления:
ЛГИ= 5.2-6.9(9.40.81-19.2 + 15.6-2.13-19.2 + 25.3-1.22-2.67) = 31094 кН (1.58)
8.	Проверяем условие (1.46) и убеждаемся, что оно выполняется с большим запасом.
Поэтому уточнения коэффициентов NV,N Nc и силы Nu не требуется.
Пример 1.6. Рассмотрим решение этой же задачи для второго варианта основного
сочетания нагрузок на ВЭУ-150 с выбранным в примере 1.3 фундаментом (6ф = 7.4 м) при
ветре с максимальной скоростью 60 м/с (вариант А2 основного сочетания нагрузок в [17]
"Буря").
В этом случае ветроколесо остановлено и расчетными нагрузками являются:
собственный вес элементов ВЭУ и фундамента с коэффициентом надежности по нагрузке
/у = 1.05 и ветровое давление на башню и гондолу (без учета пульсационной составляющей)
с коэффициентом надежности у, =1.4. Усилия, действующие в варианте А2 на
приваленную плоскость фундамента приведены в табл. 1.6
Таблица 1.6
6...1 • кН	С,....кН	^о,1. кН	Мг ., кН м	Мv J, кН-м Zo **	М. ,, кН-м
118	0	218	0	1735	0
Для выбранного в примере 1.2 фундамента с квадратной подошвой определим
продольное усилие, действующее на основание АГ, - 218 + 45-(7.4)2 - 2682 кН и находим
угол наклона равнодействующей
tg3i = 118/2682 = 0.04 и <5J =2.3°.	С1-59)
Как и в предыдущем примере, условие (1.45) выполняется и проверку несущей
способности основания следует выполнять по формуле (1.44) с вычислением N и по формуле
(1.46).
Дальнейших вычислений не выполняем, так как на основании сопоставления величин,
имеющихся для вариантов А1 и А2, можно утверждать, что устойчивость основания и для
нагрузок варианта А2 обеспечена.
Анализ выполненных расчетов для ВЭУ-150 и подсчет угла £ для ВЭУ
других типов показывает, что его значение по подошве фундамента ВЭУ мало.
Это означает, что для большинства псскальных грунтов (см. табл.7 в СНиП [2]),
подстилающих фундамент ВЭУ условие (1.45) выполняется и расчет несущей
способности грунта выполняется так, как показано в примере 1.5.
36
4.	ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТОВ ВЭУ
НА СКАЛЬНОМ ОСНОВАНИИ
4Л. Критерии и характеристики скального основания
Скальные грунты отличаются от нескальных свойством, которое можно назвать
"сцементированностью" материала. Поэтому оно является более жестким, по
сравнению с основаниями, сложенными из других грунтов (песчаных,
глинистых и др.), и имеет больший модуль деформации Е. Считается, что
основание является скальным, если модуль деформации массива грунта
£ >5 103МПа(см. табл.1 вСНиП [3]).
В приложении 1 СНиП [3] приведена классификация массивов скальных
грунтов по трещиноватости, водопроницаемости, деформируемости,
выветрелости и по характеру нарушения сплошности массива.
Рекомендации по определению различных характеристик скальных
грунтов, необходимых для расчетов даны в п. 2.14 - 2.23 СНиП [3].
4.2.	Типы фундаментов ВЭУ на скальном основании
и их конструктивные особенности
Фундамент ВЭУ, возводимый на скальном основании, имеет вид:
а)	плиты, свободно лежащей на предварительно подготовленной
поверхности скального основания;
б)	плиты, лежащей на предварительно подготовленной поверхности
скального основания и прикрепленной к нему анкерами.
Анкера применяются в том случае, когда размеры в плане плиты без
анкеров становятся слишком большими для обеспечения допустимого размера
зоны частичного отрыва плиты от поверхности скалы (см. далее подраздел
1.9.5). Прикрепление плиты к скале анкерами позволяет уменьшить ее размеры
в плане. Однако использование анкеров увеличивает стоимость конструкции
(затраты на расчет, проектирование и сооружение анкеров). Поэтому выбор
типа фундамента (без анкеров или с анкерами) осуществляется на основе
технико-экономического расчета.
Выбор толщины плиты назначается с учетом:
-	глубины заделки анкерных болтов, прикрепляющих башню ВЭУ к
фундаменту;
-	прочности фундамента;
-	глубины заделки в плите анкеров, прикрепляющих плиту фундамента
к скале.
Для анкеровки плиты к скальному основанию рекомендуется применять
арматурные стержни, опускаемые в скважины (в скале), которые затем
37
заполняются цементным или цементно-песчаным раствором. Для анкеров
должна применяться арматура периодического профиля класса АП или AIIL
Длина заделки стержня анкера в плите определяется по формуле (см.
формулу (186) в СНиП [8]).
/анк = (0.7 —+ 1 l)of.
апл v	тч	z ।
(1.60)
где Rs и Rb - расчетное сопротивление соответственно растяжению стального
анкера и осевому сжатию бетона; daHK - диаметр арматурного стержня анкера.
Расчет длины заделки анкера в скалу рассмотрен в подразделе 1.9.5.
Анкеры рекомендуется располагать в плане плиты фундамента по ее
контуру. Такое расположение анкеров наиболее целесообразно для восприятия
моментной нагрузки на фундамент, так как соответствует наибольшему плечу
продольного усилия в анкере относительно центра плиты.
4.3.	Расчетные требования к скале и фундаменту
Требования к нескальным грунтам (см. подраздел 1.6.1), необходимые
для использования модели линейно-деформируемого основания при расчете
осадки и крена фундамента для вариантов А1 и А2 основного сочетания
нагрузок на ВЭУ [17], к скальным грунтам не применяются. Это объясняется
достаточной жесткостью скального основания, при которой расчетов осадки и
крена фундамента ВЭУ можно не проводить.
Таким образом для фундаментов ВЭУ на скальном основании при
основных сочетаниях нагрузок (варианты А1 и А2 [ 17]) и при особом сочетании
нагрузок в варианте АЗ (см. раздел 1.10 учебного пособия) выполняются только
расчеты по несущей способности (первое предельное состояние). При этом
расчет несущей способности скального основания в вертикальном направлении
(см. п.2.58 СНиП [2]) для фундаментов ВЭУ допускается не проводить,
поскольку при сравнительно небольших давлениях на основание,
передающихся через подошву фундамента это условие будет заведомо
выполнено. Соответствующее исследование и численный пример приведены в
подразделе 1.4.9.
Для фундаментов ВЭУ на скальном основании обычно выполняются два
расчета:
а)	расчет на плоский сдвиг по подошве фундамента (или ниже подошвы
по трещине в скале);
б)	расчет на опрокидывание ВЭУ вокруг стороны подошвы фундамента
(при многоугольной или квадратной подошве) или точки круглого периметра
подошвы.
38
4.4.	К определению размеров в плане плиты фундамента ВЭУ
(без анкеров) на скальном основании
Подбор размеров в плане плиты фундамента ВЭУ для нескальных
грунтов производился на основе сопоставления давлений по подошве,
подсчитанных в вариантах А1 и А2 основных сочетаний расчетных нагрузок
второго предельного состояния, с ограничениями давлений, приведенными в
подразделе 1.6.1. При этом в зависимости от поставленных условий для
формировался определенный вид эпюры нормальных давлений по подошве
фундамента (см. рис. 1.7, а, б, в и примеры 1.1 и 1.2).
Размеры подошвы в плане фундамента ВЭУ на скальном основании
должны отвечать условиям несущей способности основания в вертикальном
направлении и устойчивости фундамента на сдвиг и на опрокидывание.
Кроме того, при выборе размеров подошвы фундамента ВЭУ на скальном
основании следует иметь в виду ограничения, поставленные в методических
указаниях [12] на значение эксцентриситета приложения вертикальной силы
N j по подошве фундамента.
Эксцентриситеты приложения вертикальной силы определяются по
формулам:
ех,1 =МуЛ /N, ; eyi =МХ } / NA ; е,	.	(L61)
Как уже было показано при расчетах от нагрузок второго предельного
состояния, при разных значениях эксцентриситетов по подошве фундамента
получаются различного вида эпюры нормальных давлений (см. рис. 1.7).
По отношению к виду этих эпюр при расчетах но первому предельному
состоянию можно отметить следующее.
В соответствии с методическими указаниями [12], составленными в АО
"Ленгидропроект", для фундаментов ВЭУ на скальных грунтах допускается
отрыв подошвы от основания даже при действии основных сочетаний нагрузок
(см. расчетные варианты А1 и А2 в [17]). При этом (для варианта приложения
силы У15 изображенного на рис. 1.5,а) поставлено ограничение на значение
эксцентриситета:
в, <Ьф/3*0.33Ьф.	(1.62)
Отрыв подошвы от поверхности основания в точке 2 в рассматриваемом
варианте отсутствует при е1 < Ьф / 6. С увеличением эксцентриситета (см.
формулу (1.8)) для квадратной подошвы будут получаться отрицательные
давления pmin. На рис. 1.10. штриховой линией показана эпюра давления на
грунт, вычисленная по формуле (1.8) при е = et = К / 3. Длина участка отрыва
(участок с отрицательными давлениями) составляет Ьф / 4.
Так как фундамент по подошве отрицательные давления не
воспринимает, их равнодействующая должна быть исключена из уравнений
39
Рис.1.10
на одной вертикали с точкой приложения силы
равновесия по подошве.
Равновесие силы
будет обеспечиваться только
сжимающими напряжениями
по подошве. Эпюра этих
сжимающих напряжений
должна быть перестроена, так
как из условия равновесия
равнодействующая сжимаю-
щих напряжений должна
проходить через центр тяжести
эпюры (точка Q и находиться
JVj (см. рис. 1.10).
Этим определяется в рассматриваемом варианте длина сжатой зоны
= £>ф / 2 и длина зоны отрыва 5отр = 6ф / 2 (не путать с длиной
соответствующих зон при учете отрицательных давлений в уравнениях
равновесия усилий по формуле внецентренного сжатия (1.8)).
Уравнение равновесия (сумма проекций всех сил на ось z) при
рассматриваемых ограничениях на эксцентриситет / 6 < е} <Ь$ / 3 будет
иметь вид
^^(0-5ртахЛЬс)Ьф.	(1.63)
При этом длина Ьс реальной сжатой зоны (без учета в уравнении
равновесия растянутой зоны) зависит от значения эксцентриситета и
определится (см. п. 10.5 СНиП [2] и рис. 1.7,г, рис. 1.10) по формуле
6с=3(0.56ф-е1)=1.5(йф-2е1).	(1-64)
Представим эксцентриситет в виде = ej , где 1/6<ё1 <1/3 -
относительный экцентриситет в рассматриваемых пределах, характеризующий
отношение к Ьф. Тогда
Ьс = 1.5(1 -2^.	(1.65)
Подставив (1.65) в (1.63), найдем максимальное давление, которое
отвечает заданным величинам У j, ё} и К:
Nj <R
Рт,а'' 0.75(1-2^)61 с’
где Rc - предел прочности скального грунта на одноосное сжатие (см. табл.1
СНиП [3]).
По аналогии с формулой (1.21) приближенно представим выражение для
вычисления Ni в виде
О-67)
40
где соответственно для квадратной и круглой подошвы А ф =	; А ф = ndl / 4 -
Здесь величина yxd представляет собой среднее расчетное давление,
передающееся через подошву на 1м2 основания от действия собственного веса
фундамента и грунта засыпки на его верхней поверхности (если есть засыпка
фундамента грунтом).
Указанная величина неизвестна, поскольку неизвестны размеры плиты в
плане и зависящая от этого геометрия поперечного сечения фундамента. Для
начального расчета в расчете несущей способности будем приближенно
принимать Yyd = 45 кПа (см. пример 1.5).
Подставим (1.67) в (1.66). Тогда для квадратной в плане подошвы
получим
Р тах,1
о,1 +Х1^ф <
0.75(1 - 2ёт )6ф ~ 6
(1.68)
При заданных значениях Ао1,в[ ,/j<7 и Rc из (1.68) получим условие
для размера стороны квадратной в плане плиты (для варианта на рис.1.5,а):
0.75(1 -^)Rc-yxd
(1-69)
Обратим внимание на то, что, если использовать условие (1.46) для
проверки несущей способности скального основания в вертикальном
направлении с учетом формулы (12) СНиП [2], то для варианта расположения
продольной силы на рис.1.5,а получим: еь = е = 0; = ех =е = ёЬ^\
Ь' = 6ф; /' = Zfy - 2ё5ф ~ Лф(1 - 2ё). Тогда при ус = 1 и = 1.15 из (1.46) получим
^,+/^<^(1-2^)62/1.15.	(1-70)
Отсюда следует, что несущая способность скального основания от
вертикальной нагрузки на него, передающейся через подошву фундамента
будет обеспечена, если сторона квадратной подошвы удовлетворяет условию
I ^71
Ч-lAQTM O-W-------П’71)
v у 0.87(1 - 2ej )RC -/ja
Аналогично решается задача при скальном основании и для круглой в
плане подошвы. В этом случае отрыв подошвы начнется при >d™/8 (см.
рис. 1.7,в). На рис. 1.11 построены графики изменения эксцентриситета е в
зависимости от изменения размера Ьтр зоны отрыва для круглой и квадратной
(для варианта на рис. 1.5,а) в плане подошвы.
При этом размер 60тр зоны отрыва квадратной в плане плиты ограничен
значением Ьотр= 6ф/2. Он соответствует максимально допустимому (по [12]) при
отрыве подошвы эксцентриситету е = 6Ф/3 (штрих пунктирная линия на
рис. 1.6,б).
41
Для круглой в плане плиты подобные ограничения в [12] не указаны.

0.1 +-----------------------
0	0.25	0.5
Рис.1.11
Если принять за максимально
допустимый размер отрыва круглой в плане
плиты Ьотр= с/ф/2, то ему будет
соответствовать значение - 0.295 с/ф.
При использовании формулы (1.46)
для проверки несущей способности
скального основания с учетом (12) СНиП
^отр [2] и (1.47,6) для круглой в плане подошвы
получим
(NOit +	/ 4)< 0.77ЯД1 - 2et .
Отсюда
d > I
ф \0.77Яс(1-2ё,)-0.78/1</'
Для варианта с = 0.295 получим
d > | ~
ф уО.41Яс -0.78/jd '
(1-72)
(1.73)
(1-74)
Следует отметить, что, так как значение Rc для скальных пород
достаточно велико (>5 МПа, см. табл.1 СНиП [3]), а значения силы No . и j^d
для ВЭУ сравнительно небольшие, то значения /?фИб(ф, определяемые по
приведенным выше формулам получатся небольшими и даже конструктивно
недопустимыми. В этом случае для выбора размеров плиты в плане
целесообразно использовать условия для получения благоприятного
распределения усилий в плите. Этот вопрос будет рассмотрен в разделе 1.12.
Пример 1.7, Покажем, что условия несущей способности скального основания в
вертикальном направлении для фундамента ВЭУ выполняются даже при недопустимо малых
(по конструктивным соображениям) значениях размеров подошвы фундамента.
Выполним приближенное исследование, взяв для формулы (1.71) значение No] = 220,1
кН. из примера 1.4 для ВЭУ-150. Приближенно принимаем y^d = 22.5  2 = 45 кПа. (см.
пример 1.5). Для скалы используем минимальное значение для предела прочности на
одноосное сжатие отдельности: Rc =5000 кПа. (см. табл.1 СНиП [3]. Предполагаем, что по
подошве фундамента возможен эксцентриситет ё, =1/3. Тогда по формуле (1.71) получаем
|	220.Т
у 0.87(1-2/3)5000-45 “°'4 М‘	С1-75)
Видим, что несущая способность скального основания в вертикальном направлении
для рассматриваемой ВЭУ-150 в условиях рабочего режима (расчетный вариант А1) будет
выполнена даже при размере стороны квадратной подошвы равной 0.4 м.
Аналогичный вывод был бы получен и для других типов ВЭУ различной мощности,
поскольку значения величины Лго1 для ВЭУ невелики (например, для ВЭУ марки W-2500
(например, для ВЭУ марки W-2500	। =334 кН).
42
Таким образом, приведенные в данном разделе формулы, хотя и справедливы, не
могут быть применены для подбора конструктивно реальных размеров подошвы фундамента
ВЭУ на скальном основании.
4.5.	Расчет фундамента на скальном основании на сдвиг
Расчет фундамента на плоский горизонтальный сдвиг выполняется по
формуле (1.43), где сдвигающая фундамент расчетная сила F определяется из
выражения (1.50), а удерживающая сила вместо (1.51) - из выражения
(1.76)
Здесь, кроме уже известных из (1.51) сил сопротивления, входит сила
сопротивления сдвигу фундамента всех анкеров (учитывается только срез
арматуры)
арм >
где Rs - расчетное сопротивление арматурного стержня анкера срезу. В
соответствии с табл. Г СНиП [7] можно принять Rs = 0.6Ra, где Ra - расчетное
сопротивление анкера растяжению; Ларм - площадь поперечного сечения
арматуры каждого анкера.
При отсутствии данных о сдвиговых характеристиках скальной породы и
для ориентировочных расчетов в формуле (1.76) можно принять: Cj - 0 и
Для изверженных пород	tg(p[ - 0.65 - 0.70
Для известняков и песчанников	tg<pj = 0.50 - 0.65
Пример 1.8. Рассмотрим вопрос о проверке устойчивости фундамента ВЭУ на сдвиг
для нескольких типов ВЭУ.
Для этого подставим (1.76) в (1.43) при условии отсутствия бокового сопротивления
грунта сдвигу (£ । = 0) и анкеров (R j = 0) и представления продольной силы по подошве
и противодавления в виде: (V, = No j + у^-Аф и IT, = yB]tZB.Здесь j^d и /в1^в -
соответственно осредненное расчетное удельное давление на основание от собственного веса
плиты и расчетное удельное противодавление воды на плиту (при наличии уровня грунтовых
вод выше подошвы на величину de). Учитывая, что сдвигающая сила равна суммарной
поперечной силе но подошве (£ = £?]), условие устойчивости фундамента на сдвиг (1.43)
представим в виде
1.15g,	+ (7,d-/„.,<OV, +лфс,].	(1.78)
Отсюда можно установить площадь подошвы фундамента, обеспечивающую его
устойчивость на сдвиг:
Иф>[1.15g, -NVi,/,]/[(/,</-/..(1-79)
Предположим, что все рассмотренные в примере ВЭУ будут возводиться на одном и
том же скальном основании. При этом заданы следующие значения величин, входящих в
выражения (1.78) и (1.79):
tgcp} = 0.65; Cj = 0; у = 25 • 0.9 = 22.5 кН / м3, d = 1 м, dB - 0.
43
Максимальные (округленные до целых) значения величин усилий Ql и Л'0, (в кН) для
нескольких ВЭУ (взятые из расчетных вариантов А1 и А2) приведены в табл. 1.7. Там же
приведено сопоставление величин 1.15(7j и 0.65ЛГо>1. В скобках в первом столбце таблицы
указана высота башни ВЭУ в м.
В соответствии со СНиП [1] при подсчете JV01 и yxd для расчета на устойчивость
фундамента ВЭУ -150 коэффициент надежности по нагрузке принят равным 0.9. Значения
Qj и N 0 f для ВЭУ ИЛ-2700 были взяты из зарубежных источников.
В последнем столбце табл. 1.7 приведено значение стороны квадратной подошвы (в
м.), полученной из выражения Ьл, = у]Аф . Как видим, устойчивость фундаментов
рассмотренных ВЭУ для наибольших значений сдвигающих усилий в расчетных вариантах
А1 и А2 обеспечивается при незначительных (конструктивно не допустимых) размерах
стороны подошвы.
Таблица 1.7
Тип ВЭУ	&,кН	У 0.1>кН	1.15^, кН	0.65N0д, кН	6ф, м
ВЭУ-150 (29м)	117	172	134.5	112	1
W-2500 (30м)	215	245	247.2	159.2	2
W-2500 (40м)	237 	- —	334	272	217.1	1.6
Это показывает, что и условие устойчивости фундамента на сдвиг от действия
расчетных нагрузок в вариантах А1 и А2 не является определяющим при выборе
размеров подошвы фундамента ВЭУ на скальном основании.
4.6.	Расчет фундамента на скальном основании
на опрокидывание без анкеровки фундамента в скалу
Формула (1.42) при расчете фундамента на опрокидывание принимает
вид
(1.80)
момент и
подошвы
М(<^МГ,
Гп
где Mt и Мг - соответственно суммарный опрокидывающий
суммарный удерживающий момент относительно стороны
фундамента многоугольной или квадратной формы или точки
круглой подошвы; ус - коэффициент условий работы фундамента на скале.
Для прочной и слабовыветрелой скалы принимается равным единице, при
выветрелой и сильновыветрелой скале принимается соответственно 0.9 и 0.8;
уп - коэффициент надежности по степени надежности сооружений,
принимаемый для ВЭУ (сооружения П-го класса) равным 1.15.
Для плиты без анкеров
44
Mt=M} +rz-1/2,	(1.81)
где Af) - момент по подошве фундамента (см. рис. 1.2,б), подсчитанный для
расчетных вариантов Al, А2, АЗ [17]. В его значение в варианте АЗ входит и
значение составляющей от сейсмической нагрузки (см. раздел 1.10 и [18]).
Второе слагаемое в (1.79) представляет собой опрокидывающий момент
относительно точки 1 подошвы (см. рис. 1.4,а; 1.5,а,б) от противодавления воды
по подошве фундамента, если оно есть. При этом для круглой подошвы I = tL и
для квадратной: I = в варианте на рис. 1.5,а; 1=Ь в варианте на рис. 1.5,6.
Удерживающий момент для фундамента ВЭУ мелкого заложения в виде
плиты без анкеров будем подсчитывать только от вертикальной силы Aj,
определенной на уровне подошвы для расчетных вариантов Al, А2, АЗ:
Mr=Nrl/2.	(1.82)
Пример 1.9. Рассмотрим вопрос о проверке ВЭУ на опрокидывание на примере тех
же трех ВЭУ, для которых выполнялась проверка на сдвиг в примере 1.8.
Выполняя расчет для фундамента без анкеровки в скалу, представим условие (1.80) в
виде
1.15(ЛГ, +L05rBjld. -0.5,')<(NOJ +0.9f„d A^.5I.	(1 -83)
Для квадратной подошвы Л* = bl и при положении равнодействующей, показанном
на рис. 1.5,а, I - .Тогда при знаке равенства в (1.83) получим уравнение
(0.9rnrf-1.21r..urf.>;+^4**-2.3*/z-0,	- м (1.84)
из которого можем определить наименьшее значение размера стороны квадратной подошвы,
при котором соблюдается устойчивость ВЭУ на опрокидывание вокруг стороны подошвы,
отмеченной на рис. 1.5,а точкой 2.
Как и в предыдущем примере примем: = 25 кН / м3, d * 1 м, dB = 0; No l =172 кН.
Решим уравнение (1.84) сначала для ВЭУ-150, рассмотренной в предыдущих
примерах. Для определения суммарного момента A/j по подошве фундамента найдем его
составляющие. Для варианта А1 (см. (1.53)): Мх1 = (-53±552) ±18.4-1.15=(-53+573) кН-м.;
М j = 2700+98-1.15=2813 кН-м. Тогда максимальное значение суммарного момента будет
равно Л/j = V(626)2 + (2813)2 = 2882 кН-м.
Подставив все указанные величины в (1.84), получим
22.55ф+172Ьф-6629 = 0,	О-85)
Отсюда найдем; £>ф=6.3м. Для ВЭУ типа Ж-2700 с высотой башни 30 м и 40 м
соответствующие усилия приведены в табл. 1.8.
Таким образом, важным фактором, определяющим размер фундамента ВЭУ в плане,
является наличие значительного опрокидывающего момента М[ при сравнительно
небольшом вертикальном усилии jV01. Этот момент будет еще больше при наличии
сейсмического воздействия (расчетный вариант АЗ).
45
Таблица 1.8
Тип ВЭУ	0.9/п d, кН/м2		^0.1.кН	Мх, кН-м		2.3 М]	, кН-м		
ВЭУ-150 (29м)	22.5	39.6	172	2882	2911	6629	6695	6.3	5.3
W-2500 (30м)	22.5	39.6	245	5593	5808	12853	13359	7.9	6.7
W-2500 (40м)	22.5	39.6	334	8628	8866	19844	20392	9.1	7.7
Как видно из условия (1.83) устойчивости ВЭУ на опрокидывание, повысить ее
можно, увеличивая размер подошвы и удельное давление ух d.
Увеличить удельное давление можно, либо увеличив толщину плиты, либо пригрузив
плиту грунтом. Допустим, что использован второй способ; плита фундамента засыпана
грунтом (уп = 19 кН / м3) на 1 м. Тогда будем иметь суммарную высоту области фундамента
и засыпки </= 2 м с осредненным удельным весом /и=22 кН/м3 или у^=0.9-22-2~39.6.
Однако при увеличении заглубления d подошвы увеличивается и расстояние Лф = d + zi/i
от приваленной плоскости фундамента до подошвы, где ЛЛф - расстояние от привалочной
плоскости до поверхности грунта засыпки. При этом увеличатся составляющие моментов по
подошве и суммарный момент. Для предварительных расчетов примем для всех
рассматриваемых ВЭУ J^=0.15m и йф=2.15 м. Тогда для ВЭУ-150
Mxi = МХо1 -0УоJ • йф = (-53±552) ±18.4-2.15-(-53±592) кН-м	(1.80
=MJoJ +0Ло, -Лф= 2700+98-2.15=2911 кН-м.	(W)
Л/, =	)2 +	)2 = 1/(645)2 + (2911)2 = 2982 кН-м.	(1 '88)
Для двух других ВЭУ суммарные моменты приведены во втором столбце,
обозначенном Мх.
Размеры стороны квадратной подошвы при наличии засыпки плиты грунтом
приведены в последнем столбце таблицы 1.8. Как видим, увеличение заглубления подошвы
фундамента от поверхности грунта и дополнительная пригрузка плиты грунтом, несмотря на
некоторое увеличение значения суммарного момента по подошве, приводят к уменьшению
подбираемого размера стороны плиты из условия устойчивости на опрокидывание.
Подобрав приближенный размер стороны плиты, необходимо уточнить размеры
поперечного сечения плиты и цокольной части фундамента, уточнить вес фундамента и
засыпки и уточнить размер плиты в плане, повторив расчет на опрокидывание.
Подставим (1.82) в (1.80) и представим последнее условие в виде
где
Гс
представляет максимальный расчетный эксцентриситет точки приложения
силы jVj по подошве фундамента, при котором соблюдается устойчивость
фундамента ВЭУ на опрокидывание. Здесь = Mt / Nj учитывает влияние
46
противодавления воды на подошву в опрокидывающем моменте При
отсутствии противодавления, как и ранее = Ml / N}.
Из условия (1.89) видно, что значение не должно превышать половины
размера подошвы фундамента, в направлении действия опрокидывающего
момента. Иными словами, положение силы N} не должно выходить за пределы
фундамента.
Поскольку точка приложения силы 2Vj поворачивается вокруг
вертикальной оси z и может оказаться в положении, изображенном на рис. 1.5,а,
то для квадратной в плане подошвы должно соблюдаться условие
(1.90)
(1-91)
В начале параграфа 4.6 было указано, что коэффициент надежности
для сооружений II класса, к которым относятся ВЭУ, равен 1.15, а значение
коэффициента условий работы ус изменяется в зависимости от качества скалы
от 0.8 до 1. Для наихудшего варианта (при сильновыветрелой скале) условие
(1.92) получится в виде
<0.35£>ф.
(1.92)
Отсюда следует, что, если размеры подошвы фундамента ВЭУ были
подобраны из условия (1.62), то будет обеспечено и условие устойчивости
ВЭУ на опрокидывание.
Если же для фундамента размеры в плане были подобраны из условия
(1.80), условие (1.62) может быть не выполнено.
Таким образом, условием для подбора размеров подошвы фундамента
ВЭУ в плане при расположении фундамента на скальном основании является
условие, ограничивающее значение эксцентриситета е1, которое определяет
распределение напряжений по подошве фундамента для его расчета по первому
предельному состоянию. Возможные ограничения на значение и
соответствующие эпюры нормальных напряжений по контакту фундамента с
грунтом, показаны на рис. 1.7. В приведенном ниже примере рассмотрены
следующие два варианта для квадратной в плане плиты (см. рис. 1.5,а):
1) е} <	/ 6 ( эпюра нормальных напряжений под подошвой имеет вид,
изображенный на рис. 1.7,в);
2) е, < / 3 (эпюра нормальных напряжений под подошвой имеет вид,
изображенный на рис. 1.7,д).
Очевидно, что для соблюдения первого условия размеры подошвы будут
больше, чем во втором варианте.
Пример 1.10. По подошвам фундаментов ВЭУ, рассмотренных в предыдущем
примере, подсчитаем эксцентриситеты (табл. 1.9).
Таблица 1.9
Тип ВЭУ	м,, кН-м		0.9уп4ЛЛф, кН	кН	е, =ЛГ,/^, м	Ограничение (1.62) на
ВЭУ-150 (29м)	2911	172	1076	1248	2.33	1.77
W-2700 (30м)	5808	245	1725	1970	2.95	2.23
W-2700 (40м)	8866	334	2287	2621	3.38	2.57
В последнем столбце таблицы 1.9 приведены допустимые (по рекомендациям [12])
значения эксцентриситетов ej (1.62) для подобранных размеров подошвы указанных ВЭУ
(см. последний столбец табл. 1.8). Как видно, для фундаментов, размеры которых в плане
подобраны из условия (1.80) устойчивости на опрокидывание, условие (1.62) не
выполняется.
В табл. 1.10 приведены результаты подбора размера для квадратной подошвы
фундамента при наихудшем с точки зрения устойчивости ВЭУ на опрокидывание положении
вектора продольной силы JV], показанном на рис. 1.5,а для двух значений эксцентриситета
еГ-
1)	/6 - значение эксцентриситета, которое соответствует нулевому давлению
по стороне квадратной подошвы с точкой 2 (см. рис. 1.5,а);
2) е,=Ьф/3 - максимально допустимое (по рекомендациям [12]) значение
эксцентриситета для фундаментов ВЭУ.
Рассматривается вариант фундамента, заглубленного на 1 м от поверхности скального
основания и имеющего дополнительную засыпку грунтом до высоты 2 м от подошвы
фундамента. Нормативное значение среднего удельного веса области фундамента и засыпки
/п = 22кН/м3.
Уже известными преобразованиями поставленные два ограничения на эксцентриситет
приводятся к уравнениям:
1) YfYi\d‘b$ +	-6Л/, =0;
=0;	(193)
Поскольку при поставленных выше ограничениях на значения эксцентриситета gj
устойчивость фундамента на опрокидывание заведомо обеспечена, используем их
одновременно для определения напряжений по подошве фундамента. Это в дальнейшем
представляет интерес для расчета фундамента на прочность. В связи с этим в уравнениях
(1.93) примем следующие значения коэффициентов надежности по нагрузке: в первом
слагаемом (учитывая наличие засыпного грунта, см. табл.1 СНиП [1]) /у =1.12; при
вычислении Уо1 (для сооружения из стали) - у, =1.05. Это отражено в первом и втором
столбцах табл. 1.10.
Размеры стороны квадратной подошвы, полученные в столбцах 1) и 2), обеспечивают
распределение нормальных давлений по подошве, показанное соответственно на рис. 1.7,в, и
48
рис.1.7,д. В обоих вариантах несущая способность основания и фундамента на сдвиг и
опрокидывание обеспечена.
Таблица 1.10
Тип ВЭУ	1.12/ntZ, кН/м2	кН	A/j, кНм	6МИ кН-м	1) бф, м	зм,, кН-м	2) Ьф, м
ВЭУ-150 (29м)	49.3	220	2911	17466	6.9	8733	5.3
W-2700 (30м)	49.3	245	5808	34848	8.7	17424	6.8
W-2700 (40м)	49.3	334	8866	53196	10	26598	7.9
4.7.	Расчет фундамента на опрокидывание при наличии анкеров,
прикрепляющих фундамент к скальному основанию
Для фундамента с анкерами опрокидывающий момент определяется
также как для плиты без анкеров, т.е. по формуле (1.81). В удерживающий
момент Мг, кроме момента от вертикальной силы Nj входит суммарный
удерживающий момент от всех анкеров
М, =	/ 2 +	/„	(1-94)
i
где JV, анк j - усилие, передающееся от плиты на Z-ый анкер; Z, - плечо этого
усилия до оси, относительно которой подсчитываются опрокидывающие и
удерживающие моменты.
Усилие в максимально удаленном от указанной оси анкере принимается
равным предельному значению
max ЛГа । = yC0AapMRs,	(1.95)
где waxjVaHKl - предельно возможное усилие в анкере при растяжении;
усо=0.8 - коэффициент условий работы ВЭУ (см. табл.З СНиП [3]); Ларм -
площадь поперечного сечения арматурного стержня анкера; - расчетное
сопротивление арматуры растяжению.
В любом более близком к оси поворота анкере усилие уменьшается
пропорционально уменьшению расстояния (плеча) Z, по сравнению с плечом ZmcLt
до силы Nmax, т.е.:
или
тахNанк>j / 1тах -^/,анк,1 /4'*
^\’,анк,1 ~ т@Х А^анк>[ ' Zj- / 1тах .
(1.96)
Должны быть обеспечены следующие условия несущей способности
анкерной заделки:
а)	прочности арматурного стержня на растяжение
^анк,! ~ fflGX Nанкд — УС0Аарм^$ >
49
б)	прочность контакта металлического стержня (арматуры) с
затвердевшим цементным раствором при его выдергивании
Д7 < у т} I Т *	(1#98)
анк,1 ~ • со/И4арм*арм
в)	прочность контакта затвердевшего цементного раствора со скалой при
его выдергивании вместе с арматурой
дг т<г Z г	(1-^9)
анк,1 ~ * со/и^скв*скв ьск •
Здесь, кроме уже известных обозначений, приняты следующие:
J , DCKB - диаметры соответственно стержня арматуры в анкере и скважины
в скале; /арм, /скв - длина соответственно стержня арматуры и скважины в
скале; та, тск - расчетное значение удельного сцепления на контакте
соответственно анкера с затвердевшим цементным раствором и затвердевшего
цементного раствора со скалой, которые рекомендуется принимать по табл.
1.11 и 1.12, взятым по рекомендации [12] из руководства по проектированию
гидротехнических туннелей [35].
Кроме того должна быть обеспечена устойчивость системы "анкер-
скальный массив, примыкающий к анкеру и находящийся выше поверхности
конуса отрыва, намеченного в скале вокруг анкера”. Условие устойчивости
записывается в виде [12]:
TV < Р + R v	(1.100)
анк,1 — вып со’
где Рвып - вес конуса отрыва, Rv - сила сцепления в породе по поверхности
конуса отрыва, определяемая по формуле
А	(1Л01)
R —------—  с
v	ЛГО П°Р’
cos 45
где = к1ска - высота конуса отрыва; к - коэффициент, изменяющийся от 0.7
при /скв=1м до 0.4 при /скв=4м; угол образующей конуса равен 45°; спор = 3/кр
- удельная величина сцепления породы по поверхности конуса отрыва;
/кр = ЯС /100 - коэффициент крепости породы; Rc - предел прочности породы
на сжатие (см. табл.4 СНиП [3]).
Следует иметь в виду, что при близко расположенных анкерах конусы
отрыва накладываются друг на друга.
Рассмотрим последовательность расчета для подбора сечения анкеров из
арматуры, и других расчетов для квадратной плиты при наихудшем с точки
зрения опрокидывания фундамента положении плоскости действия
опрокидывающего момента при повороте момента вокруг вертикальной оси
фундамента при смене направления ветра на ВЭУ (рис. 1.11).
1.	В соответствии с состоянием скального основания уточняется глубина
заложения подошвы фундамента.
2.	По аналогии с уже имеющимися фундаментами с анкерами для ВЭУ
50
Таблица 1.11
Тип омоноличивающего состава	Температура скалы	Марка раствора	та, кПа (тс/м2) для контакта арматуры с затвердевшим раствором	
			круглой	периодичной
Цементно-песчаный раствор	положительная отрицательная	М200	1500(150)	2500 (250)
		МЗОО М200	2500 (250) 1000(100)	3500 (350) 1800 (180)
		МЗОО	1800(180)	2500 (250)
Составы на полимерных смолах	положительная		15000(1500)	30000 (3000)
	отрицательная		10000 (1000)	20000 (2000)
Таблица 1.12
Породы и тип раствора	тск, кПа (тс/м2) для контакта затвердевшего раствора со скалой при состоянии скального массива		
	Сухой массив	Обводненный массив	Сильно обводненный массив
I. Цементно-песчаный раствор (срок отвердения 28 дней) 1.	Боксит 2.	Диабаз, туф 3.	Мегкезит, глинистый сланец, известняк 4.	Г ранит, гематит, магнитный железняк 5.	Мрамор	1000(100) 2000 (200) 2500(250) 3500 (350) 4000 (400)	800 (80) 1500(150) 1800(180) 3000 (300) 3500 (350)	
II. Состав из полимерных смол (срок твердения 24 ч.) 1.	Слабый песчаник, известняк, сланцы 2.	Андезит, роговик 3.	Граниты	10000 (1000) 14000 (140) 15000(1500)	8000 (800) 10000(1000) 11000(1100)	2000 (200) 3000 (300) 3500 (350)
51
рассматриваемого типа в близких условиях, или из конструктивных
соображений, задаются: размер подошвы фундамента; число анкеров, их
расположение в плане и предварительный диаметр.
3.	Для заданного класса бетона и арматуры по формуле (1.60) вычисляется
глубина заделки анкера в фундамент и намечается высота плиты фундамента.
4.	Определяются усилия М{ и W\ по подошве и по формуле (1.81)
Рис.1.12
находится момент, опрокидывающий
фундамент относительно стороны
подошвы, отмеченной цифрой 1
(рис. 1.12).
5.	Находится продольная сила jVjH
часть удерживающего момента (1.94),
связанная с пей. В рассматриваемом
варианте (см. рис. 1.12) это будет
момент • Ьф / 2. Тогда условие
устойчивости фундамента на
опрокидывание (1.80) можно
представить в виде (1.102), где Л//а
лрсдставляет собой часть опрокиды
вающего момента, которая должна
восприняться анкерами. Эта величина
может быть подсчитана по формуле
(1.103), поскольку в правой части
этого выражения все величины
известны.
В формуле (1.102) индекс i
обозначает номер ряда анкеров,
усилия в которых имеют одинаковые
плечи 4 относительно стороны
подошвы с номером 1 (см. рис. 1.12).
При этом и, - число анкеров в ряду.
7 J d	7 Зг J f i 7
/ n i
(1.102)
/ Nil>t
(1103)
Yn 2
Прежде чем продолжить рассмотрение последовательности решения
задачи, выполним некоторое преобразование условия (1.102).
Наиболее удаленный от оси вращения ряд будем считать первым. В
соответствие с представлением о линейном изменении суммарного усилия в
любом ряду анкеров (см. рис. 1.12) можно выразить суммарное усилие во всех
52
анкерах любого другого ряда (/ > 2)
через максимальное суммарное усилие
«17V j в наиболее удаленном ряду:
(1.104)
Если подставить (1.104) в (1.102), то получим условие для усилия в
анкере первого (наиболее дальнего от оси вращения фундамента ряда):
(1.105)
Вернемся к последовательности решения задачи.
6.	Из (1.105) определяется усилие ,в анкерах наиболее удаленного
ряда.
7.	По формуле (1.97) находится площадь арматурного стержня анкера
^арм=Л'а.,//сЛ;	(1Л06)
и минимально необходимый диаметр стержня.
8.	По формуле (1.98) определяется необходимая длина арматурного
стержня анкера, а по формуле (1.99) - необходимый диаметр скважины анкера.
9.	Используются формулы (1.100) и (1.101) для проверки прочности
скалы по конусам отрыва.
Для достижения рационального размера стороны подошвы Ь$, числа
анкеров и их диаметра выполняются сопоставительные расчеты для ряда
вариантов.
Пример 1.11. Рассматривая результаты определения размеров стороны квадратного в
плане фундамента трех ВЭУ из условия обеспечивающего устойчивость ВЭУ на
опрокидывание (табл. 1.8) и из условия ограничения эксцентриситета (табл. 1.10), видим, что
размеры плиты в плане, полученные для незаанкеренных в скальное основание плит
получаются весьма большими.
В частности, для ВЭУ типа 1F-2700 с башней высотой 40 м при условии отсутствия
отрыва плиты от скального основания, что обеспечивается при ограничении на
эксцентриситет е^Ь^/б, размер стороны плиты должен быть не менее 10 м. Уменьшить
размер плиты можно, допустив ее отрыв от основания, т.е. допустив увеличение
эксцентриситета. В методических указаниях [12] для скального основания допускается
эксцентриситет е} - Ьф / 3 . При этом условии плита отрывается от основания на глубину
(вдоль подошвы) до половины ее длины (см. рис. 1.10). Размер стороны плиты при этом
оказывается равным 7.9 м.
Дальнейшее уменьшение размера стороны плиты приведет к еще большей глубине
отрыва плиты, отсчитываемой от стороны, отмеченной точкой 2 (см. рис. 1.10).
Применение анкеров позволяет уменьшить размеры плиты в плане и исключить ее
отрыв от основания.
Реализуем приведенную выше последовательность расчета для фундамента ВЭУ W-
2700 (40 м).
53
1.	Как и для плиты без анкеров считаем, что подошва плиты заглублена на 1 м от
поверхности скального основания
2.	Примем в качестве первого приближения: Ьф = 5 м; схему расположения анкеров,
которые отмечены на рис. 1.12 черными точками; диаметр арматурных стержней
<7а = 25 мм (для предварительного определения глубины заделки анкера в плиту
и определения толщины плиты). Арматура имеет класс A-U с расчетным
сопротивлением растяжению для предельных состояний первой группы Л5 = 280
МПа, бетон-класс В15 с расчетным сопротивлением сжатию для предельных
состояний первой группы Rb = 8.5 МПа.
Плита фундамента засыпана грунтом с удельным весом уп~ 19 кН/м3 так, что
глубина подошвы от поверхности грунта составляет d = 2м. Привалочная
плоскость фундамента возвышается над поверхностью грунта на высоту 150мм,
поэтому /ь= 2.15м. На глубине подошвы грунтовые воды отсутствуют, поэтому
противодавления воды на подошву нет (1И=0).
3.	По формуле (1.60) определяем глубину заделки анкера в плиту:
/анк^(0-7-280/8.5+11)25=852мм. Предварительную толщину плиты примем равной
1 м. Расстояние анкерного стержня от края плиты примем равным 4 d =100мм.
4.	Находим усилия и И^по подошве фундамента и по формуле (1.81)
опрокидывающий момент. В рассматриваемом примере Wx =0, поэтому
Mt =	=8866 кН-м (см. табл. 1.8).
5.	Подсчитываем вес фундамента, вес грунта засыпки (коэффициент надежности по
нагрузке при проверке устойчивости = 0.9), продольную силу по подошве и
удерживающий момент, который создается этой силой.
Вес плиты: Сф, = 0.9(52 • 1)24 = 540 - кН;
Вес цокольной части над плитой: G'^ = 0.9(2.52 • 1.15)24 = 155- кН;
Вес грунтовой засыпки: (7з1 = 0.9(52 -2.52 )• 1 • 19= 321 кН.
Тогда
У, =#оД + Сф, + G^ + G3l = 334+540+155+321=1350 кН
Д’, -г>ф /2 = 1350-2.5= 3375.кН-м.
(1.107)
(1.108)
По формуле (1,103) подсчитаем часть опрокидывающего момента, приходящегося
на анкера:
М1Я = 8866-—3375 = 5931 кН-м.
1.15
(1.109)
По формуле (1.105) найдем усилие, приходящееся на один анкер крайнего ряда, и
по формуле (1.104) - на один анкер второго, третьего и четвертого рядов (анкера
на рис.1.12 отмечены черными точками):
1.15	5931
1 4(4.92 +3.32 +1.72 +0.12)
•4.9 = 221 кН;
4-221	4-221
1 =Т-7тЗ.З = 298кН;Лга . = -—-1.7 = 153.3 кН;
**	2-49	3,1 2-4 9
(1.110)
N = ^-—0.1 = 4.5 кН
а4,*	4-49
54
Как видим, в принятой в первом приближении схеме расположения анкеров анкера
второго ряда оказались перегруженными по сравнению с анкерами первого ряда, т.к. их
только два. Если бы все ряды имели по четыре анкера (см. добавленные анкеры под
цокольной частью, отмеченные светлыми кружочками), то получили бы следующие усилия в
анкерах:
1.15
5931
1 4(4.92 + 3.32 + 1.72 + 0.12)
•4.9 = 221 кН;
(1.111)
4-221 Л	4-221 „	,
Аа I ='ГТтЗ.З = 149кН;Л . = —-1.7 = 76.7 кН;
4-4.9	4-4.9
N. I
4-221
4-4.9
0.1 = 4.5 кН
При назначении схемы расположения анкеров нужно помнить, что оно для
фундаментов ВЭУ, где система сил, действующих на основание, поворачивается
относительно вертикальной оси фундамента вследствие изменения направления ветра,
должно быть симметричным относительно координатных осей (см. рис. 1.12).
8.	Из (1.106) определим площадь и по ней - диаметр арматурного стержня наиболее
нагруженного анкера:
Лом = 221/0.8-280000=99-10'5м2;
I------	,	(1.112)
ЛРм = V44/п =0035м =35мм-
Изменение диаметра стальных анкеров возможно вследствие изменения их числа,
схемы расположения и изменения марки стали. В данном примере эти вопросы не
рассматри ваются.
9.	Из формулы (1.98) находим необходимую глубину заделки стального анкера из
арматуры марки A-II в затвердевший цементный раствор скважины, в которую погружен
анкер. Значение га для цементного раствора марки 200 принимаем по табл. 1.3 равным
2500 кПа:
4рм >Уанк1//соЧРм^ = 221/0.8-3.14-0.035-2500 = 1м;	<1л13)
10.	Из (1.99) определим диаметр скважины при тск = 2000 кПа и /скв «/а = 1м:
D —-^анк! //сХкв^ск = 221 /0.8-3.14-1 • 2000 = 0.044м = 44мм;	(1л14>
vKd	имк,1 * СО t-лв vk	х
Полученный небольшой диаметр скважины позволяет из конструктивных
соображений увеличить его в зависимости от имеющихся механизмов по производству
скважин и технологии установки анкеров. Эти вопросы должны решаться в соответствии с
реальными условиями строительства и в данном пособии не рассматриваются.
11.	Проверяем прочность скалы по поверхности конуса отрыва. Для этого вначале
определим высоту конуса отрыва: hK - 0.7  1 = 0.7 м . При расстоянии анкеров друг от друга
равном 1.6 м (см. рис. 1.12 и предварительно заданные размеры фундамента) поверхности
соседних конусов отрыва не пересекаются. Поэтому указанную проверку можно выполнить
для наиболее нагруженного анкера.
В правую часть условия прочности скальной породы на отрыв по поверхности конуса
(1.100) входит вес породы конуса отрыва P0Tp I = VK -уск1, где	/ 3 - объему конуса
при радиусе основания конуса гк = ; /ск1 - расчетный удельный вес скальной породы,
55
который при расчете на устойчивость вычисляется с коэффициентом надежности по нагрузке
равном 0.9.
Пусть нормативное значение удельного веса скальной породы равно 22 кН/м3. Тогда
ус1 =0.9-22 = 19.8 кН/м3 и Ротп, = (3.14-О.73 / 3)-19.8= 7.1 кН.
В правую часть условия (1.100) входит и вертикальная составляющая силы
сопротивления скальной породы по поверхности конуса отрыва Ао , которая вычисляется
по формуле (1.101). Поверхность конуса отрыва 5	= 2лй£ / V2 = 6.28-0.72/1.414 = 2.18 м2.
Тогда Лотр = S0Tp -спор. Полагаем, что прочность породы на сжатие задана (см. табл.4 СНиП
[3]): Rc = 5000 кПа. Тогда крепость породы /кр = Rc /100 = 5000/100=50 и спор = 3/кр = 150
кПа. По формуле (1.101) находим Лотр =150-2.18 = 327 кН.
Проверяем условие устойчивости основания по поверхности конуса отрыва:
220.1 < 327 + 7.1;	(1.115)
Условие выполняется.
Выполненные расчеты позволяют сделать вывод о том, что принятый из
конструктивных соображений фундамент при полученном диаметре и длине анкеров
удовлетворяет условию устойчивости на опрокидывание при заданных расчетных нагрузках
на привалочной плоскости фундамента. Однако для выбора рациональной конструкции
фундамента необходимо сопоставление с другими возможными вариантами конструкции.
5.	ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТА ВЭУ И ЕГО
ОСНОВАНИЯ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
5.1.	Общие вопросы расчета при сейсмическом воздействии
1.	Фундамент ВЭУ и его основание рассчитываются с учетом
сейсмического воздействия только в районах с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов
по действующей в России шкале оценки интенсивности сейсмического
воздействия [36, 37]. При сейсмичности менее 7 баллов сейсмическое
воздействие на фундамент и основание не учитывается. Строительство ВЭУ в
районах с баллом землетрясения более 9 экономически не целесообразно.
2.	Сейсмическая нагрузка на ВЭУ, ее фундамент и основание
определяется в соответствии с рекомендациями СНиП [6] по линейно-
спектральной теории расчета. Она входит в состав нагрузок особого сочетания,
которое в учебном пособии [17] было обозначено как расчетный вариант
нагрузки АЗ. Методика подсчета сейсмической нагрузки на ВЭУ, фундамент и
основание по линейно-спектральной теории была рассмотрена в учебном
пособии [18]. С основами этой теории можно ознакомиться и по другим
учебным пособиям, например [36, 37, 38].
3.	Фундамент и его основание рассчитывается только по несущей
способности (на прочность и устойчивость). Поэтому нагрузки при особом
56
сочетании АЗ определяются для I предельного состояния. При этом
рассматривается фундамент, размеры которого уже подобраны из расчета от
основных сочетаний нагрузок (варианты А1 и А2 в [17]).
Расчет несущей способности фундамента на скальном основании при
особом сочетании нагрузок АЗ, когда они подсчитаны, ничем не отличается от
рассмотренных выше расчетов для вариантов основного сочетания нагрузок
(А1 и А2).
Расчет несущей способности нескального основания при особом
сочетании нагрузок с учетом сейсмического воздействия имеет некоторые,
рассмотренные ниже, особенности.
5.2.	Расчет несущей способности нескального основания
на действие вертикальной силы
Расчет выполняется на действие вертикальной силы У j, подсчитанной по
подошве фундамента в варианте АЗ. Несущая способность основания
соблюдается, если выполняется условие [2, 39]
N^Yc.eqNu^/r„,	(1.116)
где Nueq - вертикальная составляющая силы предельного сопротивления
основания при сейсмическом воздействии; у - сейсмический коэффициент
условий работы, принимаемый равным 1.0; 0.8; 0.6 соответственно для грунтов
категорий 1, II, III по сейсмическим свойствам (см. табл.1 СНиП [6]). Для
фундаментов, возводимых в районах с повторяемостью землетрясений 1, 2, 3
значение Yceq следует умножить на 0.85; 1.0; 1.15 соответственно (см.
приложения 1 и 2 СНиП [6]); уп - коэффициент надежности по назначению
сооружения. Для ВЭУ - сооружения П-го класса уп= 1.15.
При расчете несущей способности нескальных оснований при
сейсмическом воздействии ординаты эпюры предельного давления по краям
подошвы (рис. 1.12) определяются по формулам [39]:
Ро = d + ^c(Ft-1)С|/tg<pA;	(1-117)
Pj=Po + ^i/i' b(F2-^F3),	(1-118)
где	~ коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам
(1.45), но без поправки на эксцентриситет, т.е.:	= 2.5,	= 1.3,	- 0.75;
~ коэффициенты, определяемые из табл. 1.13; у/ ,у} -
соответственно расчетные значения удельного веса грунта, находящегося выше
и ниже подошвы фундамента (с учетом взвешивающего действия подземных
вод); d - глубина заложения фундамента; к - коэффициент, принимаемый
57
I
I
Рис.1.13
Таблица 1.13
(град.)		^2	Гз
12		1.25	2.75
15	3.75	1.25	6.25
18			8.75
21	7.5		10.5
24	10	6.25	15
27	13.75	10	20
30	23.8	16.2	27.6
33	27.5	25.9	39
36	40	40	55
39	57.8	70	85
42  		—		.  - j	88	124	140
Примечание: В формуле (1.118) при	следует принять рь~ р0.
равным 0.1; 0.2; 0.4 при сейсмичности площадки строительства 7, 8, 9 баллов
соответственно.
Для вычисления N u eq в (1.116) при квадратном в плане фундаменте
используются формулы:
прие<ем ^и^=О.5/>ф(р0 +(1.119)
прие>еи	^=^/(1 + 6е/6ф).	(1.120)
el=Mi/N] и еи = Ьф(рь-р0')/6(рь + р0 )	(1.121)
представляют собой соответственно эксцентриситет вертикальной силы N j по
подошве фундамента и эксцентриситет предельного давления фундамента на
58
грунт (см. рис. 1.12). Оба эксцентриситета рассматриваются с одинаковыми
знаками.
При расчете оснований и фундаментов на особое сочетание нагрузок с
учетом сейсмического воздействия допускается частичный отрыв подошвы
фундамента от грунта (в том числе и нескального) при выполнении (для
квадратной в плане подошвы в варианте расположения силы JVj на рис. 1.5,а)
следующих условий:
эксцентриситет е; не превышает одной трети ширины фундамента в
плоскости действия момента:	/ 3;
максимальное краевое давление под подошвой фундамента, вычисленное
с учетом его неполного примыкания (см. подраздел 4.4), не превышает
краевой ординаты предельного сопротивления основания: ртах ] < Рь-
Случай частичного отрыва подошвы фундамента от грунта был
рассмотрен в подразделе 4.4. Для квадратной в плане подошвы отрыв будет
иметь место при /6. В этом случае фундамент соприкасается с грунтом
только сжатой зоной подошвы длиной Ьс, определяемой по формуле (1.64) (см.
рис. 1.10). Максимальная ордината давления на грунт находится из (1.66).
Максимальная ордината рь эпюры предельного сопротивления грунта при
частичном отрыве подошвы по-прежнему будет определяться по формуле
(1.И8), в которой надо принять b - Ьс.
Сила предельного сопротивления грунта при частичном отрыве подошвы
определится по формуле:
при (7>ф/6)<е} <(Ьф/3) N
и,ед	*
(1.122)
При необходимости размеры фундамента, подобранные ранее для
нагрузок расчетных вариантов А1 и А2, уточняются.
6. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА НА ПРОЧНОСТЬ, ВЫНОСЛИВОСТЬ
И ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
6.1.	Расчет анкерных болтов
Расчет анкерных болтов выполняется по указаниям приложения 2 СНиП
[10] с учетом рекомендаций более поздних СНиП [7]. Для фундаментов ВЭУ
рекомендуется использовать анкера с отгибом и с плитой. Требования к
конструкции таких анкеров приведены в табл. 1.14, составленной на основе
табл.1 приложения 2 СНиП [10].
Выбор марок стали для анкерных болтов следует производить по ГОСТ
24379.0-80, а их конструкций и размеров по ГОСТ 24379.1-80.
59
Таблица 1.14
Конструкция болта	С отгибом	С глухой анкерной плитой
Диаметр болта (по резьбе) d ,мм	12-48	12-140
	/777 777 а	Г777 7Т “Т
Эскиз	н	Н
Минимальная глубина заделки Н	25d	\5d
Наименьшее расстояние между болтами	6d	3d
Наименьшее расстояние от оси болта до	4d	6d
грани фундамента		
Коэффициент нагрузки %	0.4	0.4
Коэффициент стабильности затяжки к	1.9 (1.3)*	1.9 (1.3)*
* В скобках приведены значения коэффициента к для статических		нагрузок.
Расчетные сопротивления анкерных болтов растяжению для некоторых
применяемых сталей ( по СНиП [10] ) даны в табл. 1.15. Для других марок
сталей расчетное сопротивление анкерных болтов растяжению следует
определять по формуле: R^a - QARun, где Rba - расчетное сопротивление
растяжению; Run - временное сопротивление разрыву стали, определяемое по
табл. 51* СНиП [7].
Таблица 1.15
Диаметр болта, ММ	-	7 Расчетное сопротивление болтов МПа( кгс/см ) для стали		
	ВСтЗ кп2	09Г2С	10Г2С1
12-20	145 (1500)	185 (1900)	190(1950)
21-32	145 (1500)	185 (1900)	190 (1950)
33-60	145 (1500)	180 (1850)	180(1850)
61-80	145 (1500)	175 (1800)	170 (1750))
81-100	145 (1500)	170 (1750)	170 (1750)
101-140	145 (1500)	170(1750)	
Расчет анкерных болтов для фундаментов ВЭУ производится:
-	на прочность для вариантов Al, А2, АЗ при действии в плоскости
крепления башни к фундаменту усилий, полученных от расчетных нагрузок I-
го предельного состояния [17];
-	на выносливость для эксплуатационного расчетного варианта Б1 [17].
Для всех вариантов на рис. 1.3,а показаны положительные направления
действующих на фундамент усилий, определенных по методике, изложенной в
учебном пособии [17].
60
Расчет болта выполняется при действии на него максимального
растягивающего продольного усилия. Растягивающее усилие в болте будем
считать положительным. Формула для определения этого усилия в зависимости
от расчетной схемы опорного узла и допущений, упрощающих расчет, может
иметь различный вид (смотри, например, формулы 3-5 приложения 2
СНиП [10]).
Будем использовать расчетную схему, позволяющую применить формулу
(3) приложения 2 СНиП [10]. С учетом обозначений, принятых в нашем
учебном пособии (см. рис. 1.3,а), при действии расчетных усилий запишем ее в
виде:
мах
max
П
(1.123)
где
^max=^maxi (или Ртах~Ртах ) ~ максимальное растягивающее усилие
(такое усилие считается положительным) в болте при расчете на прочность
(или на выносливость);
A'o= 7VoI (или No= А'0ВЬ1И) - значение расчетной продольной силы в
нижнем сечении башни (на так называемой приваленной плоскости) при
расчете на прочность (или на выносливость); В соответствии с направлением
усилия #0 и координатной системой (см. рис. 1.3,а) это усилие положительно.
Отрицательный знак в формуле показывает, что усилие в рассчитываемом
болте от этой силы сжимающее;
п - общее число болтов;
Ма = J(Mr )2 + (М )2	- значение суммарного расчетного
U V хо	У о
изгибающего момента в нижнем сечении башни (см. рис. 1.3,а). Это усилие в
формулу подставляется со знаком плюс, т.к. второе слагаемое в формуле дает
наибольшее растягивающее усилие в болте от изгибающего момента в опорном
сечении. При расчете на прочность: Мх = М ,, М., = М f и Мо - М ,, а
на выносливость: Мх - Мвын, Mv = Мвын и Мо = Мовын;
Ао	Ao	so	/О	v	v
Утах ~ расстояние от оси поворота нижнего сечения башни до наиболее
удаленного растянутого болта;
yt ~ расстояние от оси поворота до z-ro болта (при этом учитываются все
болты, как растянутые, так и сжатые).
Ось поворота сечения в этой расчетной схеме допускается принимать
проходящей через центр тяжести опорного фланца башни. Как видно из
формулы (1.123), перед ее использованием необходимо уже выполнить
предварительное конструирование опорного узла. Должны быть
предварительно заданы: диаметр анкеров; их число и размещение вдоль
61
опорного фланца башни и опорного кольца фундамента. При этом
используются следующие рекомендации приложения 2 СНиП [10].
Рекомендуется анкерные болты устанавливать одинакового диаметра и с
равным интервалом между болтами по длине окружности, с которой
пересекаются оси болтов. Радиус этой окружности при наружном по
отношению к башне фланце (рис. 1.14,а) определяется по формуле
б.	(1-124)
Здесь гн представляет собой радиус наружной оболочки нижней секции
башни в нижнем сечении, а величина 1.5<7б - расстояние от нее, необходимое
для закручивания гайки болта диаметром d6.
Наружный край наружного по отношению к башне фланца (см. рис.
1.14,а) будет иметь радиус
б и
(1.125)
' ф н
Минимальное расстояние между болтами вдоль окружности с радиусом
Гб указано в табл. 1.6. Расстояние от оси анкерного болта до грани цокольной
части фундамента не должно быть менее 100 мм для болтов диаметром 30 мм
включительно, 150 мм - для болтов диаметром до 48 мм и 200 мм - для болтов
диаметром более 48 мм.
В имеющихся опорных конструкциях встречаются опорные фланцы
нижней секции башни, расположенные как с ее наружной стороны (проекты
МКБ “Радуга” для ВЭУ-1000 и ВЭУ-250), так и с внутренней стороны (см.
рис. 1.1,б и рис. 1.14,б). Для спаренных болтов (см. рис. 1.1,б) фланец по
отношению к стенке башни выступает как снаружи, так и внутри башни
(рис.1.14,в и рис.1.15). При наличии только внутреннего фланца (см. рис.1.14,б)
формулы (1.124) и (1.125) будут иметь соответственно вид:
~ Гв ~~ 1 -5^6»
”1.545-^6.’
Для случая, когда используются и наружные и внутренние болты, кроме
условий (1.124) - (1.127) должно быть учтено требование о минимально
допустимом расстоянии между болтами.
Расчет на прочность болта с наибольшей выдергивающей расчетной
силой. После предварительного конструирования и подсчета для расчетных
вариантов Al, А2, АЗ по формуле (1.123) наибольшей выдергивающей силы,
действующей на болты от расчетных усилий 1-го предельного состояния, по
наибольшей для этих расчетных вариантов силе Ртах=Ртах i выполняется
проверка прочности предварительно намеченных болтов.
Для наиболее нагруженного болта должно выполняться условие
(1.126)
(1.127)
о1 тах,1 ~ „
j -К-Ьа’
(1.128)
sa
62
a)
б)
Отверстие для
анкерного болта
Рис. 1.14
63
опалубка
•Т?
U
Рис. 1.15
64
2
где Asa =	/4- площадь поперечного сечения болта диаметром cfo (по
резьбе); ка - коэффициент, равный для динамических нагрузок 1.35 и 1.05 - для
статических нагрузок.
Если это условие не выполняется, или, наоборот, выполняется с большим
запасом, то необходимо выполнить подбор других болтов. Для этого
используется формула (1.128), которая представляется в виде:
а к°РтахЛ.	(1.129)
КЬа
Возможно также изменение числа болтов и расстояния между ними вдоль
окружности с радиусом гб. Это вызовет необходимость пересчета усилия Р т.
по формуле (1.123). Таким образом, конструирование и расчет опорного узла
выполняется методом последовательного приближения к окончательному
варианту.
Расчет на выносливость болта с наибольшей растягивающей силой.
В отличие от трех расчетных случаев при расчете на прочность, при расчете
болтов на выносливость рассматривается максимальная сила только для
эксплуатационного расчетного варианта Б1. В отличие от эксплуатационного
расчетного варианта А1 в варианте Б1 усилия для формулы (1.123)
определяются из выражения: Увын =УСТ + Уд, где Уст - амплитуда усилия от
статических нагрузок, Уд - амплитуда динамической части усилия.
Коэффициент надежности по нагрузке в этом варианте /у=1 (расчетные
нагрузки равны соответствующим нормативным).
Поскольку площадь поперечного сечения болта Asa уже подобрана
расчетом на прочность, на выносливость болт проверяется по формуле:

>вын
max
(1.130)
где / ~ коэффициент нагрузки, принимаемый по табл. 1.14 в зависимости от
конструкции
болта; // - коэффициент, принимаемый по табл. 1.16 в
зависимости от диаметра болта; а - коэффициент, учитывающий число циклов
нагружения и принимаемый по табл. 1.17. При необходимости пересчета
площади болта формула (1.130) используется в виде:
_ D
^Ьа
(1.131)
Минимальная глубина Н заделки анкерных болтов в бетон для бетона
класса В 12,5 и стали марки ВСтЗкп2 указана в табл. 1.14. При других марках
стали болтов или другом классе бетона по прочности на сжатие минимальную
глубину заделки Но следует определять по формуле [ 10]
65
Но = Нтхт2,
(1.132)
где mi - отношение расчетного сопротивления растяжению бетона класса В 12,5
к расчетному сопротивлению бетона принятого класса; w2 - отношение
расчетного сопротивления растяжению металла болтов принятой марки стали к
расчетному сопротивлению растяжения стали марки ВСтЗкп2.
Усилие предварительной
затяжки анкерных болтов. При
установке башни и соединении ее с
фундаментом все анкерные болты
должны быть затянуты на величину
предварительной затяжки. Для
фундаментов ВЭУ, которые
испытывают одновременное действие
вертикальных	( Уо = j) и
горизонтальных (сдвигающих) сил
(£?о=£?о1), в соответствии с
указаниями раздела 16 приложения 2
СНиП [10] значение усилия предварительной затяжки Fo необходимо
определять по формуле
F0=F + F{/k,	(1.133)
Коэффициент /л
0.9
1
1.1
1.3
1.6
1.8
2
2.2
2.5
Диаметр болта,
_____мм______
10-12
16
20-24
30-36
42-48
56-72
80-90
100-125
140
где F - усилие предварительной затяжки, которое (см. раздел 8 приложения 2
СНиП [10] ) для фундаментов ВЭУ, воспринимающих как статические, так и
динамические нагрузки, принимается равным 1.1Рт£И,ь F; - усилие
предварительной затяжки болтов для восприятия горизонтальных (сдвига-
ющих) усилий плоскости опирания оборудования (в нашем случае башни) на
фундамент, определяемое по формуле
(1.134)
Здесь к - коэффициент стабильности затяжки, принимаемый по табл. 1.14; -
расчетная сдвигающая сила, действующая в опорной плоскости; УоЛ-
нормальная расчетная сила; f - коэффициент трения, принимаемый равным
Таблица 1.17
Коэффициент а	Число циклов нагружения
3.15 2.25 1.57 1.25 1	0.05»106 0.2 •! О6 0.8 *106 2«106 5•106 и более
0.25; п - число болтов.
Пример 1.12. Выполним расчет
анкерных болтов для фундамента ВЭУ
мощностью 150 кВт в расчетном варианте А1
[17].
Усилия, действующие в этом варианте на
привалочную плоскость фундамента, для
расчета на прочность были подсчитаны в
примере учебного пособия [17].
В таблице 3.6 пособия [17] выбираем вариант
66
нагружения приваленной плоскости при горизонтальном направлении центробежной силы,
вызванной дисбалансом массы ВК (силы и моменты, отмеченные цифрой 2). Округляя,
получим следующие значения составляющих сил и моментов (см. рис. 1.3,а) для расчета
анкерных болтов на прочность
Qx . = -98 кН	Мх , = (-53 ±552) кН м
Ло ll	ЛС	'
Qy} = ±18 кН	Му°д = -2700 кН-м
ЛГо1 = 220 кН	Л/. ] = ±ЗЗкН-м
0,1	Г0.1
Для использования формулы (1.123) подсчитаем суммарный изгибающий момент
Л/о = Мо, =	,)2+(Mv .)2 =7б052+27002 = 2767 кН-м.
у	Ло *1	У и 1
Для расчета на выносливость динамические составляющие нагрузок не заменяются
статически эквивалентными нагрузками. Кроме того, коэффициент надежности по нагрузке
у f при определении расчетных нагрузок принимается равным единице (расчетные
составляющие нагрузок равны соответствующим нормативным составляющим), а не 1.4, как
при расчете на прочность.
Конструирование и расчет опорного узла с анкерными болтами производится в такой
последовательности.
1.	На основе имеющихся аналогов уже сконструированных анкерных опорных узлов
для других ВЭУ и других соображений назначаются: тип анкера (см. табл. 1.14); марка стали
анкерных болтов; предварительный размер диаметра болтов и соответствующее расчетное
сопротивление стали на растяжение (см. табл. 1.15). В нашем случае предварительно
намечаем: анкера с отгибом (см. табл. 1.14); марку стали ВСтЗкп2; cfc = 32 мм; расчетное
сопротивление 1500 кгс/см2 = 145 МПа.
2.	Для конкретного типа нижнего фланца башни (наружный, внутренний или
комбинированный) определяются:
радиус окружности, являющейся геометрическим местом расположения центров
поперечных сечений болтов (или радиусы наружной и внутренней окружностей при
комбинированном фланце, см. рис. 1.1,6; 1.14,в; 1.15);
радиус окружности наружного или внутреннего торца фланца (или радиусы
наружного и внутреннего торцов комбинированного фланца, см. рис. 1.14,а, б, в).
Предположим, что для данной конструкции башни имеется вариант с наружным
фланцем. Тогда при радиусе срединной поверхности стенки башни на нижнем торце гСр =
1500 мм и толщине стенки t ~ 10 мм получим:
гн = 1500 + 10/2 = 1505 мм ; г$ = 1505 + 1.5 х 32 =1553 мм.
Длина окружности с радиусом г б будет равна 2пг§ = 6.28 х 1553 =9753 мм.
3.	Предварительно задается число анкерных болтов Пб- Это делается с использованием
указания табл. 1.14 о минимально допустимых расстояниях между анкерными болтами
заданного типа и диаметра. В нашем случае при болтах с отгибом, имеющих диаметр 32 мм,
получим минимальное расстояние между ними (см. табл. 1.14) 6d$ = 192 мм.
Разделив длину окружности, с которой пересекаются оси болтов, на минимально
допустимое расстояние между болтами, получим максимально допустимое число болтов:
max — 9753 / 192 = 50.8.
Для того, чтобы в каждой четверти окружности располагалось одинаковое число
болтов, примем п& = 48. Их размещение и нумерация показаны на рис. 1.16. Расстояние между
болтами по дуге окружности в этом случае равно 9753/48 = 203.2 мм. Центральный угол <рв
67
Рис.1.16
по дуге окружности между болтами составляет
360°/48 = 7.5°. Показано положение болтов с
номерами 1-13, 25, 37 и 48.
4.	Для использования формулы (1.123)
определяется утах и Ху2 , где yt = гб cos ср,. В
нашем случае эти вычисления выполнены в табл.
1.17.
5.	По формуле (1.123) определяется значение
максимального вдергивающего усилия. Для
рассматриваемого примера в расчетном варианте
А1 получаем:
тах.1
220 2767-1.553
48	.57.872
-4.583 + 74.253 =
= 69.67 кН.
6.	По формуле (1.128) проверяем выбранные по
диаметру болты на прочность. В нашем случае,
определив площадь болта по резьбе (Asa= 3.14-(0.032)2/4- 8.04-Ю"4 м2), получим 1.35-69.67 /
8.04-Ю’М 17 МПа.
Выше сделано допущение о том, что болты выполнены из стали ВСтЗкп2. Тогда (см.
табл.1.15) условие (1.128) выполняется: 117<145 МПа. По формуле (1.129) возможно
уточнение диаметра болтов с целью уменьшения его размера.
Проверка наиболее нагруженного болта на выносливость выполняется по формуле
(1.130). Для использования этой формулы из табл. 1.6, L8 и 1.9 находим:
/=Ю.4, //=1.3, а=1. По формуле (1.123) подсчитываем Ртах^Р^ (входящие сюда
расчетные усилия подсчитаны при уу=1): ДХН=-202/48+2291-1.553/57.872=65.7 кН. Тогда
условие (1.130) выполняется: 76.5 МПа < 145 МПа.
Таблица 1.18
< 1	град.	COS (ft ,рад	У[ =r6cos(ph м	У1	к - число болтов с одинаковым У i	ку}
1	0	1	1.553	2.412	2	4.824
2	7.5	0.991	1.539	2.369	4	9.476
	15	0.966	1.500	2.25	4	9
4	22.5	0.924	1.435	2.059	4	8.236
	30	0.866	1.345	1.809	4	7.236
6	37.5	0.793	1.231	1.515	4	6.06
7	45	0.707	1.098	1.206	4	4.824
8	52.5	0.609	0.946	0.895	4	3.58
9	60	0.5	0.776	0.602	4	2.408
10	67.5	0.383	0.595	0.354	4	1.416
И	75	0.259	0.402	0.162	4	0.648
12	82.5	0.130	0.202	0.041	4	0.164
13	90	0	0	0	2	0
					Z у2 = 57.872 1	
68
6.2. Расчет плиты железобетонного фундамента на прочность
6.2.1.	Общие вопросы
Расчет фундамента на прочность относится к расчетам по первому
предельному состоянию (см. раздел 1.2). Он выполняется при действии
расчетных нагрузок I-го предельного состояния для вариантов А1 и А2
основных сочетаний нагрузок и для варианта АЗ особого сочетания нагрузок
[17].
В разделе 1.11 этот расчет был выполнен для подбора анкерных болтов, с
помощью которых башня ВЭУ крепится к фундаменту. Необходимо также
выполнить расчет на прочность плиты фундамента и его цокольной части.
Расчет на прочность железобетонной плиты фундамента
используется для ее армирования. Рассмотрим ход решения этой задачи для
фундамента с квадратной в плане подошвой для варианта, когда нормальные
напряжения по контакту плиты с основанием представляются в виде линейных
эпюр, вид которых зависит от значения эксцентриситета вертикальной силы Nx
(см. рис. 1.7):
1.	По действующим на подошву фундамента моменту и продольной
силе находим эксцентриситет е} =	.
2.	Поскольку система сил, действующих на подошву фундамента ВЭУ
(см. рис. 1.3,б), поворачивается в зависимости от направления ветра
вокруг оси z неподвижного фундамента, предполагаем, что сила
займет положение, показанное на рис. 1.5,а.
3.	В соответствии со значением эксцентриситета в] строим эпюру
нормальных давлений по подошве фундамента:
3.1.	При ej < Ьф / 6 максимальная и минимальная ординаты линейной
эпюры (рис. 1.7,а,б,в) определяются по формуле (1.8).
3.2.	При >Ъф/Ь формулой (1.8) для построения эпюры напряжений
пользоваться нельзя, т. к. появившиеся в этом варианте
растягивающие напряжения должны быть исключены из рассмотрения
равновесия усилий, действующих на фундамент (см. подраздел 1.9.4 и
рис. 1.10), а сжимающие напряжения должны быть перераспределены
из условия равновесия. Получающаяся линейная эпюра нормальных
напряжений в данном случае (см. рис. 1.17) строится по двум
параметрам: длине 6С, определяемой по формуле (1.64) или (1.65), и
ординате ртах i максимального сжимающего давления на плиту,
которая находится по формуле (1.66).
4.	Рассмотрим поперечные сечения плиты, примыкающие к цокольной
части фундамента (сеч. 1-1 и сеч.2-2), и подсчитаем в них изгибающие
моменты от нагрузок, действующих на соответствующие отсеченные
69
части плиты: собственного веса плиты (GnjlI); веса грунта засыпки
(G3acI), противодавления воды по подошве (qw -W} / Лф);
нормального давления грунта на подошву (реакция грунта).
Как видно из рис. 1.17, равнодействующая нормального давления на
подошву фундамента справа от сечения 1 представляется в виде двух
составляющих: У^л = p}i(lKb) и =0.5(pmaxI -pu)lKb. Здесь b -
расчетная ширина плиты. При подборе арматуры в плите она обычно
принимается равной 1 м (рис. 1.18).
Аналогично можно представить и равнодействующие (7ПЛ t и G3ac j
в зависимости от геометрической формы плиты.
Моментом от горизонтальных давлений на плиту и касательных
напряжений по подошве фундамента будем пренебрегать, так как
плита достаточно тонкая и моменты от горизонтальных сил малы по
сравнению с моментами от вертикальных нагрузок.
Суммарный момент в сеч.1 (Мц) будет растягивать нижнюю
сторону плиты (подошву). По нему будет подбираться нижняя
продольная арматура плиты.
Суммарный момент в сеч.2 (Л/2д) в зависимости от вида эпюры нор-
Равнодействующие
Равнодействующие
Рис.1.17

мального давления по подошве при различных эксцентриситетах
может оказаться растягивающим как нижние, так и верхние волокна
70
плиты. В первом случае он нас интересовать не будет, так как
A/2I<A/]jH нижняя арматура будет такой же какой она будет
подобрана в сечении 1; верхняя арматура плиты будет поставлена из
конструктивных соображений. Во втором случае по нему будет
подобрана верхняя арматура плиты.
5.	По расчетному изгибающему моменту М в рассматриваемом сечении
подбираем арматуру в соответствии с указаниями СНиП [8].
6.	Выполняем расчет по прочности наклонных поперечных сечений
плиты.
Расчет на прочность цокольной части фундамента выполняется для
сечения, где цокольная часть переходит в плиту. Для этого сечения
определяются усилия М,Q,N и по ним проверяется уже имеющаяся арматура
в виде анкерных болтов или проверяется прочность металлического анкерного
кольца.
Более точная картина изгибающих моментов и поперечных сил в плите и
цокольной части получится, если для исследования напряженно-
деформированного состояния фундамента будет использован какой-либо
программный комплекс, предназначенный для решения подобных задач на
ПЭВМ методами теории упругости.
6.2.2.	Подбор арматуры в поперечном сечении плиты
по изгибающему моменту
Плита фундамента работает только на изгиб, поскольку мы исключили из
расчета ее вертикального поперечного сечения силы горизонтального
направления, которые, являясь малыми по значению, вызывают пренебрежимо
малое сжатие указанного сечения.
Еще раз обратим внимание на то, что при повороте системы сил,
действующих на фундамент (рис. 1.3,а), вокруг вертикальной оси фундамента
(вследствие изменения направления вегра) в одном и том же сечении
фундамента (например, сеч. 1-1 на рис. 1.17) изгибающий момент и поперечная
сила изменяются. При этом в зависимости от вида эпюры нормальных
напряжений по подошве может оказаться, что изгибающий момент может
растягивать как нижнюю, так и верхнюю стороны плиты (при повороте
системы сил на 180°). Это потребует установки в плите как нижней, так и
верхней расчетной продольной арматуры. Подбор арматуры должен
выполняться по действующим в настоящее время СНиП [8].
Рассмотрим методику решения для варианта, когда при любом
положении системы сил при повороте вокруг вертикальной оси в плите при
расчете продольной арматуры в растянутой зоне можно не учитывать арматуру
в сжатой зоне.
71
1.	1 Io максимальному изгибающему моменту М, растягивающему
рассматриваемую сторону плиты (нижнюю или верхнюю) и отнесенному к
единичному по ширине элементу плиты (рис. 1.18), подсчитаем величину атпо
формуле


(1.135)
где ho~h- а.
Высоту h вертикального поперечного сечения плиты в месте действия
расчетного момента будем считать заданной. Назначение h может быть
выполнено из различных соображений:
-	необходимости обеспечения достаточной жесткости массива фундамента
(п.6.3 СНиП [3]);
-	обеспечение условий для восприятия поперечным сечением плиты попе-
речной силы, действующей в сечении, без установки поперечной арматуры (см.
подраздел 1.12.3);
-	обеспечение необходимых условий расчета рабочей продольной
арматуры в поперечных сечениях плиты и других требований.
Толщина а защитного слоя нижней арматуры плиты в зависимости от
качества подготовки основания принимается равной 35 -70 мм.
Величина R А представляет собой расчетное сопротивление бетона при
осевом сжатии для предельных состояний первой группы, определяемое из
табл. 13 СНиП [8] по классу бетона; b - ширина поперечного сечения плиты.
Так как расчетный момент М\ подсчитан для полосы единичной ширины, выде-
Рис.1.18
ленной из плиты (см. рис.1.18), то в формуле (1.135) нужно принять Ъ — 1.
Если ат < aR - £#(1 - 0.5	), установка арматуры в сжатой зоне не
требуется. При ат >aR, чтобы не ставить расчетную арматуру в сжатой зоне,
необходимо увеличить высоту плиты и добиться выполнения условия ат <aR.
Допускается величину £R принять по табл. 1.19.
2.	По ат из табл. 1.120 находим величину /( ат).
72
Таблица 1.19
г	Класс арматуры	Граничные значения при классе бетона		
		В15 и ниже	В20, В25.В30	В35 и выше
	A-I	0.7	0.65	0.60
	А-П, А-Ш, Вр-1	0.65	0.60	0.50
Таблица 1.20
£			£	С		£		
0.01	0.995	0.01	0.26	0.870	0.226	0.51	0.745	0.380
0.02	0.990	0.02	0.27	0.865	0.234	0.52	0.740	0.385
0.03	0.985	0.03	0.28	0.860	0.241	0.53	0.735	0.390
0.04	0.980	0.039	0.29	0.855	0.248	0.54	0.730	0.394
0.05	0.975	0.049	0.30	0.850	0.255	0.55	0.725	0.399
0.06	0.970	0.058	0.31	0.845	0.262	0.56	0.720	0.403
0.07	0.965	0.068	0.32	0.840	0.269	0.57	0.715	0.407
0.08	0.960	0.077	0.33	0.835	0.276	0.58	0.710	0.412
0.09	0.955	0.086	0.34	0.830	0.282	0.59	0.705	0.416
0.10	0.950	0.095	0.35	0.825	0.289	0.60	0.700	0.420
0.11	0.945	0.104	0.36	0.820	0.195	0.62	0.690	0.428
0.12	0.940	0.113	0.37	0.815	0.302	0.64	0.680	0.435
0.13	0.935	0.122	0.38	0.810	0.308	0.66	0.670	0.442
0.14	0.930	0.130	0.39	0.805	0.314	0.68	0.660	0.448
0.15	0.925	0.139	0.40	0.800	0.320	0.70	0.650	0.455
0.16	0.920	0.147	0.41	0.795	0.326	0.72	0.640	0.461
0.17	0.915	0.158	0.42	0.790	0.332	0.74	0.630	0.466
0.18	0.910	0.164	0.43	0.785	0.338	0.76	0.630	0.471
0.19	0.905	0.172	0.44	0.780	0.343	0.78	0.610	0.476
0.20	0.900	0.180	0.45	0.775	0.349	0.80	0.600	0.480
0.21	0.895	0.188	0.46	0.770	0.354	0.85	0.575	0.489
0.22	0.890	0.196	0.47	0.765	0.360	0.90	0.550	0.495
0.23	0.885	0.204	0.48	0.760	0.365	0.95	0.525	0.499
0.24	0.880	0.211	0.49	0.755	0.370	1.00	0.500	0.500
0.25	0.875	0.219	0.50	0.750	0.375		—	—
3. Определяем требуемую площадь As нижней арматуры плиты в месте
действия расчетного момента Mi по формуле
М
(1.136)
О
где Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных
состояний первой группы, определяемое из табл. 22* СНиП [8] по классу
стержневой арматуры. Для арматуры класса А-П R s = 280 (2850) МПа (кгс/см ).
4. По определенной площади арматуры подбирается диаметр арматурных
стержней и их число. При этом учитываются известные требования о
расстояниях между стержнями арматуры и другие конструктивные требования
(см. раздел 5 СНиП [8]). Сортамент горячекатанной стержневой арматуры
приведен в табл. 1.21 [39].
73
Прокатываемые диаметры из арматуры класса	А-1И					1												и					
																						
	А-П																					
					1																	
	<-ч																			-		
																						
Теорети- ческая масса 1 м длины, кг		0.222		0.395	0.617	0.888	1.208	1.578	1.998	2.466	2.983	V4 ОО	4.83	6.31 .  	    —  -	1	7.99	9.87	12.49	15.41 	 -  . - -		18.65	22.19	30.21	39.46
! Расчетная площадь поперечного сечения,см2, при числе стержней		2.54		4.53	7.07	8101	13.85	Г81	22.9	28.27	34.21 i	44.18	55.42	72.38	1916	113.1	143.13	176.72	213.84 			J	254.43 ;	346.32	452.43
	ОФ	2.26		4.02	6.28	9.05	сП ГЧ	16.08	20.36	25.13	30.41	39.27	49.26	64.34	81.43	100.53 |	127.23	157.08	190.08	226.16 							—	307.84	402.15
	С""	1.98		3.52	МП	| 7.02	10.77	14.07 :	17.81 i 	1	21.99	26.61	34.36	[£t?	m 40 мп	мп СЧ	87.96	111.33	137.45 k-		166.32	197.89 ! 1		269.36 ;	351.9 |
				302	i	!	6.79	9.23	12.06	15.27	18.85	I 22.81	| 29.45	36.95	48.26	61.07	75.4 	.	.		95.42	117.82	142.56	169.62	ОФ 00 CH	301.62
	мп	1.41		2.51 	—-  -	3.93	5.65	7.69	10.05	12.72	15.71 1	19 I	24.54	30.79	40.21	50.89	62.83	79.52 L-..	_		1	98.18	CO oo	141.35	192.4	251.35
		113		ю г |		4,52	6.16	8.04	ОФ	12.56	сч мп	19.64	24.63	32.17	40.72	50.27	62.62	78.54	95.04	113.08	153.92	201.08
	СП	0.85 i		1.51	2.36	3.39	4.62	6.03	7.63 :	9.42 ;	11.4	14.73	18.47	24.13 ,	30.54	37.7	47.71	58.91	71.28 :	84.81	115.44	150.81
	(N	0.57		1.01	1.57	чо СЧ СЧ	О	4.02	5.09	6.28	7.6	9.82 1 	-	J	12.32	16.09	20.36	25.13	31.81	39.27  -   —    	| 47.52	56.54 	1	76.96 ;	100.55 • ....   —	III 1 	1
	. — -	0.283		0.50.3	мп ОФ о	1.131 1	1.539	2.011	2.545	3.142	3.801	4.909	6.158	8.043	10.179	12.566	15.904	19.635	23.76 						 -1	28.27	38.48	50.27
Наружный диаметр стержней периодичес- кого профиля		6.75				113 J	13.5	МП МП	00	20	:	сч сч		27	30.5	34.5	39.5	43.5	49	54	59	64	74	83.5
S S	В* Е д tc Е S		40		0Ф	сП	ГЧ	1	40	ОФ	20	22	25	28	32	36	40	45	OS	55	60	70	08
74
Если в поперечном сечении плиты не возникает изгибающий момент,
растягивающий верхние волокна, верхняя арматура в фундаменте ВЭУ
ставится из конструктивных соображений (см. раздел 5 СНиП [8]).
Если же такой момент есть, но он по сравнению с моментом,
растягивающим нижние волокна, имеет небольшое значение, необходимо
проверить: не может ли он быть воспринят только бетоном сечения плиты.
В такой постановке задачи изгиба плиты должно выполняться условие
(см. п.3.8 СНиП [8]):
M<Rb,Wp„	(1.137)
где М - изгибающий момент в сечении, растягивающий рассматриваемую (в
данном случае верхнюю) сторону плиты; Rbt - расчетное сопротивление
бетона осевому растяжению для предельного состояния первой группы,
определяемое по классу бетона из табл. 13 СНиП [8]; Wpl - момент
сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих
деформаций растянутого бетона, определяемый для прямоугольного
поперечного сечения по формуле Wpi = bh /3.51
Если условие (1.137) не выполняется, необходимо посмотреть
возможность добиться его выполнения повышением класса бетона и
увеличением высоты сечения, либо поставить расчетную продольную арматуру
аналогично тому, как это было показано выше.
Пример 1.13. Выполним подбор продольной арматуры класса A-II квадратной в
плане плиты фундамента ВЭУ-150, размер стороны которой Ь± = 7.4 м был получен из
условия (115). Характеристики грунта и заложение фундамента примем такими же, как в
примерах 1.1 и 1.5.
Усилия для расчетов фундамента на прочность, действующие по подошве фундамента
в варианте А1 основного сочетания нагрузок, приведены в табл. 1.5 примера 1.5. Для усилий
под номером 2) этой таблицы имеем: Л/j = у (2910)2 +(644)2 = 2980 кН-м; А, = 2684 кН.
1.	Вычисляем эксцентриситет Cj по подошве фундамента и по рис. 1.6 выясняем вид
эпюры нормальных напряжений при положении силы А], показанном на
рис. 1.4,а. Так как / N} = 2980/2684=1.11 м > йф/10 = 0.74 м, но < 2>ф/6 =
7.4/6 = 1.23 м, то эпюра нормальных напряжений по подошве будет иметь вид,
промежуточный между показанными на рис. 1.7,б и рис. 1.7,в. Для определения
краевых ординат эпюры можно использовать формулу (1.8).
2.	По формуле (1.8) найдем максимальную (в точке 1 на рис. 1.5,а) и минимальную (в
точке 2 на рис. 1.5,а) ординаты эпюры (рис. 1.19):
Pl Ртах	N [ , бву ’
* =--- 1 ±-----
Pl Pmin J	J
2684
54.76
)= 49(1 ±0.9) =
93.13 кПа;
4.9 кПа.
(1.138)
и подсчитаем ординаты эпюры соответствующие сечениям 1 и 2 по формулам:
jPl.I “ Ртт\ [Ртах\ ~ Pmin,l ХАс ^ф'
Р1,1 ~ РттД (Pmax.I ~ Pmin.1 Xк ! ^ф-	(1.139)
75
Равнодействующая
осредненного веса
области плиты и грунта
напряжений по	◄------
подошве	0.5/к
Рис.1.19
Исходя из диаметра башни ВЭУ-150 (см. рис.3.1 в [17]) и диаметра анкерных болтов
(см. пример 1.12) примем Ьц= 3.3 м. При 6ф=7.4 м получим: /к = (7.4-3.3)/2 = 2.05 м. Тогда
рц = 4.9 + (93.13 - 4.9)(2.05 + 3.3) / 7.4 = 68.68 кПа;
ри =4.9+88.23-2.05/7.4 = 29.34 кПа.	(1.140)
3.	Подсчитываем равнодействующие нагрузок справа от сечения 1 и изгибающий
момент в этом сечении при расчетной ширине 6=1 м:
Gx =	• 1) = 22.5-2(2.05-1) = 92.25 кН;
= Al (/'') = 68.68(2.05 1) = 140.79 кН;
=0-5(A„.i -A.iX4 -1) =0.5(93.13-68.68)2.05 = 25.06 кН; () 141)
MU =(l/;1.1-Gi)0.5<+ 2^,4 /3 =
= (140.79-92.25)2.05/2+2-25.06-2.05/3“ 49.75 + 34.25 = 84 кН м.
4.	Подсчитываем равнодействующие нагрузок слева от сечения 2 и изгибающий
момент в этом сечении при расчетной ширине 6=1 м:
= Л - О = 22.5-2(2.05-1) = 92.25 кН;
^2.i =/WZk '0 ^4.9.(2.05 1)= 10.04 кН;
= о.5(р21 -Pmini • 1) = 0.5(29.34-4.9)2.05 = 50.10 кн;
(1.142)
^2,.=(р;21-с1)0-5/к+г;£1/к/з=
76
= (10.04 -92.25)2.05/2+-50.10-2.05/3= 82.21 + 34.23 = -47.97 кН-м.
Результаты вычислений в пунктах 3 и 4 показывают, что в сечениях 1 и 2 плиты
(вследствие поворота системы сил, действующих на фундамент, на 180°) возникают
изгибающие моменты, растягивающие как нижнюю, так и верхнюю стороны плиты.
Поэтому продольная арматура должна быть поставлена как снизу, так и сверху плиты.
5. Определим площадь нижней продольной арматуры.
5.1. По формуле (1.135) определим ат. Принимаем: для бетона марки В15 (см.
табл. 13 СНиП f8])/?6=8.5Mna. Толщину плиты h (см. рис. 1.17 и 1.18) в
сечениях 1 и 2 примем равной 0.8м, Примем также 6=1м, а = 0.05м и й0=.
0.8-0.05=0.75м. Тогда: ат= 84/8500-1-(0.75)2 = 0.018. Так как
ат =0.018<ар = (1 -0.5£Л )=0.43 (см. табл.1.19), то при подборе арматуры в
растянутой зоне, арматуру в сжатой зоне можно не учитывать.
5.2. По формуле (1.136) находим требуемую арматуру в нижней растянутой зоне:
As =84/2800000.99-0.75 = 0.000404м2=4.04см2.-	(1.142)
По таблице 1.21 выбираем на 1м ширины плиты: 4 стержня диаметром 12 мм
(площадь 4.52 см2). Расстояние между осями стержней равно 250 мм. Коэффициент
армирования нижней продольной арматурой составляет: = 4.52 100%/100 (80-59 =
0.1%, что соответствует требованию табл.38 СНиП [8] по минимальному проценту
армирования продольной арматурой.
6. Определим площадь верхней продольной арматуры.
Сначала по формуле (1.137) проверим возможность восприятия растягивающих
напряжений в верхних волокнах плиты только бетоном. Из табл. 13 для тяжелого
бетона класса В15 находим: = 0.75 МПа. = 750 кПа. Момент сопротивления
сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций для
принятых разметов прямоугольного сечения (см. рис. 1.18) подсчитаем по формуле
(24) СНиП [8]: Wpt = 1-0.82 /3.5 = 0.183 м3. Тогда: RblWpl= 750-0.183 = 137.25 кПм.
Сопоставляя это значение со значением расчетного момента Л/21=—47.97 кН-м
(знак "минус" показывает, что он растягивает верхние волокна), видим, что условие
(1.137) для верхних волокон плиты выполняется. Это означает, что растягивающие
напряжения в верхней части рассматриваемого сечения воспринимаются бетоном, и
расчетной арматуры для восприятия растягивающего усилия ставить нс требуется. В
верхней части плиты следует поставить только конструктивную арматуру. Для ВЭУ
минимальный диаметр конструктивной продольной арматуры для изгибаемых
элементов должен быть не менее 10 мм. В рассматриваемом случае на один метр
ширины плиты поставим по 4 стержня диаметром 10 мм, общей площадью 3.14 см2
(см. табл. 1.21).
Обратим внимание, что условие (1.137) удовлетворяется и для момента,
растягивающего нижние волокна плиты в сечении 1. Это означает, что нижняя
продольная арматура также может быть назначена из конструктивных требований.
Пример 1.14. Применим, изложенную выше последовательность армирования плиты
фундамента ВЭУ продольной арматурой на примере стандартного фундамента,
спроектированного фирмой OLE THISTED для ВЭУ типа И/-2500, 2700, 2800, 2920 с высотой
башни 30 м. Поперечное сечение фундамента показано на рис. 1.20, а схема расположения
нижней и верхней арматуры на рис. 1.21. Стандартный фундамент может быть применен для
указанных ВЭУ на грунтах, имеющих характеристики > 30°; Cj > 80 кПа; у > 18 кН/м3.
77
Рис. 1.21
78
Нагрузка на фундамент представлена следующими усилиями, действующими на привален-
ную плоскость фундамента (обозначения приняты по данному учебному пособию): Л/о,=
245 кН; Л/о j = 5346 кН м; 0оЛ= 215 кН; = 65 кН-м.
Определим усилия, действующие на подошву фундамента:
= Мо1 + £>01Лф = 5346+215-2 = 5776 кН-м;
= Уо j +	+ Сзас = 245+24[7.2г-0.6+2.72-(2-0.6)] +18(7.22-2.72)1.23 =	(1143)
= 245+991.44+986.34 = 2223 кН.
1.	Находим эксцентриситет силы (см. рис.1.5,а): е, /N}- 5776/2223 =
2.6 м. Так как е1 = 2.6 м > Ьф/6 = 7.2/6 = 1.2 м, то эпюру сжимающих напряжений под
подошвой строим по двум параметрам: 1) длина сжатой зоны, начиная от точки 1 (см.
рис.1.10), bz = 3(О.56ф - et )=1.5(/>ф-2е[) =1.5(7.2-5.2) = 3 м; 2) максимальная ордината
нормального давления в точке 1 (см. рис. 1.10)
T’/nax.J
jV,
---------1------= 2223/0.75(7.2-5.2)7.2=205.83 кПа.
0.75(&ф -2е, )йф
(1.144)
Эпюра нормальных напряжений по подошве фундамента для расчетов по
предельному состоянию, построенная по этим параметрам, изображена на рис. 1.22.
Рис. 1.22
2.	Подсчитаем изгибающий момент в сечении 1 (см. рис. 1.22):
G„„J = Г„., АА 1) = 240.6(2.25 1) = 32.4 кН;
6,„., « Zs„.i1) = 18 1.23(2.25 1) = 49.8 кН;
*711 =А1(4-0 = 51.45(2.25 1) = 115.8 кН;
(1.145)
t'pU = 0.5^J - PuW, • 1) = 0.5(205.8=51.45)2.25 = 173.6 кН;
79
^1! = (^ц	-G3ac>[)0-5/K + 2гдл/к /з=
= (115.8-32.4-49.8)2.25/2+2• 173.6-2.25/3= 37.8 + 260.4 = 298.2 кН-м.
3.	Определим площадь нижней продольной арматуры.
3.1.	По формуле (1.135) определим ат. Принимаем: для бетона марки В15
(см.табл.13 СНиП [8])/?/,=8.5МПа. При толщине плиты h =0.6 ми а = 0.05м hQ =
0.6-0.05=0.55м.	Тогда: ат =	298.2/8500-1-(0.55)2	=	0.116. Так как
=0.116<ай = (1-0.5£л) =0.43 (см. табл.1.19) , то при подборе арматуры в
растянутой зоне, арматуру в сжатой зоне можно не учитывать.
3.2.	По формуле (1.136) находим требуемую арматуру в нижней растянутой зоне:
A s =298.2/280000-0.94-0.55 = 0.00206м2=20.6см2.	(1.146)
4.	По таблице 1.21 выбираем на 1м ширины плиты: 4 стержня диаметром 25 мм
площадью 19.6 см2 (различие с требуемой площадью составляет -5%, что допустимо).
Это совпадает с арматурой, предусмотренной в проекте фирмы (см. рис. 1.19, 1.20).
Расстояние между осями стержней равно 250 мм. Коэффициент армирования нижней
продольной арматурой составляет: д = 19.6-100%/100-(60-5) = 0.36%, что
соответствует требованию табл.38 СНиП [8] по минимальному проценту армирования
продольной арматурой.
5.	Определим площадь верхней продольной арматуры.
5.1.	Сначала по формуле (1.137) проверим возможность восприятия
растягивающих напряжений в верхних волокнах плиты только бетоном. Из табл. 13
для тяжелого бетона класса В15 находим: ЯЬ1- 0.75 Мпа = 750 кПа. Момент
сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих
деформаций для принятых размеров прямоугольного сечения (см. рис. 1.17)
подсчитаем по формуле (24) СНиП [8J: Wр1 =1 0.62 / 3.5 = 0.103 м3. Тогда: RbtWpl =
750-0.103 = 77.25 кН-м.
5.2.	Для определения расчетного момента в сечении 1, когда он растягивает
верхние волокна, необходимо подсчитать при рассматриваемом на рис. 1.22
положении силы IV, момент в сечении 2. После поворота силы вокруг оси z на
180° этот момент станет моментом в сечении 1.
При подсчитанном выше эксцентриситете е1 плита слева от сечения 2
оторвана от поверхности основания. Поэтому изгибающий момент в сечении 2
создается только весом плиты и весом грунта засыпки:
М21 =	+ ^зас,1 )0.5/к = -(32.4+49.8)2.25/2= -92.47 кН-м (1-147)
Знак "минус" показывает, что момент растягивает верхние волокна плиты.
5.3.	Сопоставляя этот момент с правой частью условия (1.137), видим, что для
верхних волокон плиты оно не выполняется. Это означает, что растягивающие
напряжения в верхней части рассматриваемого сечения не могут быть восприняты
только бетоном, и требуется подобрать расчетную продольную арматуру для
восприятия растягивающего усилия в верхних волокнах плиты.
5.4.	По формуле (1.135) определим сст. Принимаем: для бетона марки В15
(см.табл.13 СНиП [8])/?/(=8.5МПа. При толщине плиты h =0.6 м и а = 0.05м Ао =
0.6-0.05=0.55м. Тогда: ат= 298.2/8500-1-(0.55)2	=	0.116. Так как
80
ат =0.116<aR = <*R(1 -0.5^)=0.43 (см. табл.1.19), то при подборе арматуры в
растянутой зоне, арматуру в сжатой зоне можно не учитывать.
5.5.	По формуле (1.136) находим требуемую арматуру в нижней растянутой зоне:
А =92.5/280000-0.94-0.55 = 0.00064м2=6.4см2.	(1.148)
5.6.	По таблице 1.21 выбираем на 1м ширины плиты: 4 стержня диаметром 14 мм
общей площадью 6.16 см2 (различие с требуемой площадью составляет —4%, что
допустимо). Расстояние между осями стержней равно 250 мм. Коэффициент
армирования нижней продольной арматурой составляет: Д] = 6.16-100%/100-(60-5) =
0.11%, что соответствует требованию табл.38 СНиП [8] по минимальному проценту
армирования продольной арматурой.
В проекте фирмы (см. рис. 1.20, 1.21) на 1 м ширины плиты предусмотрена
установка 5 стержней диаметром 14 мм общей площадью 7.69 см2. Расстояния между
стержнями равно 200 мм.
Некоторое несовпадение возможно связано с тем, что при подсчете изгибающего
момента в выражении (1.147) не учтены коэффициенты надежности по нагрузке: для
собственного веса бетона /у =1.1 и для собственного веса грунта засыпки /у =1.15.
Это было связано с тем, что отсутствовали данные об удельном весе бетона
фундамента и грунта засыпки.
При учете коэффициентов надежности по нагрузке в формуле (1.137) получим:
Л/2[ ~ -(32.4 1.1+49.8-1.15)2.25/2= -104.52 кН-м. Тогда потребуется следующая
площадь арматуры: As =104.52/280000 0.94-0.55 = 0.00072м2=7.2см2. Из табл.1.21
видно, что в этом случае ближе всего подходит вариант подбора стержней, принятый
фирмой (см. рис. 1.20 и 1.21).
6.2.3.	Расчет плиты на действие поперечной силы
Расчет выполняется в следующей последовательности [25].
1.	В вертикальном сечении плиты с наибольшей поперечной силой
q - (jz^ j +КД1 -GnnI -G3acl )6, действующей на все сечение плиты (см. сеч.
1 -1 на рис. 1.16), проверяется условие (формула (6.57) в [25])
Q <Q.75Rbtbho,	(1.149)
где Rbt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для
предельного состояния первой группы. Остальные обозначения известны
из предыдущего подраздела. Поскольку все сечение 1-1 плиты имеет
переменную ширину значение b берется на уровне середины сечения
плиты по всей ширине.
Если условие (1.149) выполняется, - наклонная трещина (см. сеч. 1-1 на
рис. 1.16) не возникает и никаких дополнительных расчетов на
поперечную силу производить не требуется.
Если условие (1.149) не соблюдается, то в плите возникнет наклонная
трещина и необходим дальнейший расчет на действие поперечной силы.
2.	При необходимости дальнейших расчетов прежде всего проверяется
условие (формула (6.56) в [25])
81
Q<0.35Rbbho,	(1.150)
ограничивающее раскрытие трещин в наклонных сечениях плиты.
Это условие должно обязательно выполняться. Если оно не
соблюдается, рекомендуется увеличить высоту сечения или повысить
класс бетона.
3.	Затем проверяется возможность восприятия наклонным сечением
действующей в сечении максимальной расчетной поперечной силы в
первом предельном состоянии без введения поперечной арматуры. Это
оказывается возможным, если соблюдается условие
Q^Qb,	(1.151)
где
Qb = l.5Rblbh^/e	(1-152)
- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны в наклонном
сечении; с - длина проекции наклонного сечения на горизонтальную
(продольную) ось. Рекомендуется приближенно принять с = 2ho [12].
Если условие (1.151) не выполняется, необходим расчет поперечной
арматуры (отгибов или хомутов).
При подборе поперечной арматуры вместо (1.151) используется
условие
Q<Qb + Q„+Qs,„c,	(1.153)
где и Qs inc — проекции на нормаль к продольной оси предельных
усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих наклонную
трещину. Расчет выполняется по указаниям СНиП [8].
Пример 1.15. Продолжим расчет для ВЭУ-150, рассмотренной в примере 1.13.
Максимальная поперечная сила в плите будет в сечении 1 (см. поперечное сечение плиты на
рис. 1.18 с действующими нагрузками на плиту правее сечения). Для всего сечения ширина b
по середине высоты сечения составляет 7.4м. Тогда 0ц = (ИрП-Gj )6 + И'1'1-6=
(140.79-92.25)7.4 +25.06-7.4- = 554.6 кН.
Для проверки условия (1.149) подсчитаем его правую часть: 0.75-750-7.4-(0.8-0.05) -
= 3122 кН. Как видим, условие (1.149) выполняется с большим запасом. Дальнейший расчет
на поперечную силу не требуется.
Расчеты показывают, что для ВЭУ поперечная сила в сечениях плиты, в том числе и в
сечении, примыкающем к цокольной части плиты, имеет относительно небольшое значение.
Это объясняется сравнительно небольшим весом ВЭУ по сравнению с весом фундамента,
ширина которого, как было показано в предыдущих примерах, оказывается значительной
вследствие ее определения из условия получения только сжимающих нормальных
напряжений по подошве фундамента. При этом толщина плиты конструктивно и из условия
обеспечения жесткости фундамента оказывается больше той толщины, которая требуется
для восприятия поперечной силы без постановки поперечной арматуры или восприятия
некоторого момента, растягивающего верхние сечения плиты (см. предыдущий расчет и
пример 1.13).
Пример 1.16. Несколько больше получается поперечная сила в сечениях 1 и 2 плиты
для варианта эпюры сжимающих напряжений, который был получен для стандартного
82
фундамента, спроектированного фирмой OLE THISTED для ВЭУ типа W-2500, 2700,
2800, 2920 с высотой башни 30 м (поперечное сечение фундамента показано на рис. 1.20).
Так как плита имеет постоянную толщину, условие (1.149) можно применить для
полосы единичной ширины. В сечениях 1 и 2 соответственно получим: Q} j =
=32.4-1.1 +49.8-1.15 -115.8 - 173.6 = - 196.5 кН; 021 =- (32.4-1.1+49.8-1.15) = -93 кН.
Знак "минус" указывает направление поперечной силы в сечении в соответствии с
принятым в строительной механике правилом знаков для поперечных сил.
Подсчитываем правую часть условия (1.149): 0.75-750-1 (0.6-0.05) -309.4 кН.
Как видим, и в этом случае толщины плиты оказывается достаточной, чтобы
воспринять поперечную силу в сечениях плиты без использования поперечной арматуры.
6.3. Расчет железобетонного фундамента ВЭУ на выносливость
Этот расчет выполняется для расчетного варианта Б1 основного
сочетания нагрузок в рабочем режиме ВЭУ. В этом варианте для всех видов
нагрузок (статических и динамических) коэффициент надежности по нагрузке
Динамические составляющие ветровой нагрузки на ВК и на башню, а
также динамическая нагрузка, обусловленная дисбалансом масс ВК, имеют
гармонический характер. Для расчета на выносливость их амплитудные
значения предполагаются действующими в пределах цикла таким образом,
чтобы в рассматриваемом сечении фундамента, проверяемого на выносливость,
получались максимальный и минимальный изгибающие моменты.
Расчет на выносливость производится путем сравнения максимальных
сжимающих напряжений в бетоне <тйтахи максимальных растягивающих
арматуре cs тах с соответствующими расчетными сопротивлениями RbnRs
(см. табл. 13 и 22* в СНиП [8]), умноженными на коэффициенты условий
работы Хл1 и Zs3 (см- табл. 16 и 25* там же), а при наличии сварных соединений
арматуры - также на коэффициент условий работы ys4 (см. табл.26* там же).
Для сечений нормальных к продольной оси элемента должны
соблюдаться условия (п. 3.48 СНиП [8]):
для сжатого бетона	cb тах < R bybl;	(1-154)
ДЛЯ раСТЯНуТОЙ арматуры	^s.max - Rs/si ’	(1-155)
При наличии сварных соединений арматуры вместо (1.155) должно
выполняться условие
max —^s^/'s3^s4'	(1.156)
Максимальные напряжения в бетоне и арматуре определяются для
приведенного сечения, когда при вычислении площади сечения, статических
моментов и моментов инерции арматура приводится к бетону. При этом
используется следующая процедура.
83
1. Сначала рассматривается полное приведенное сечение в
предположении отсутствия трещин, нормальных к оси элемента (рис. 1.23).
Рис. 1.23
Расстояние уО(Пр (см.
рис.1.23) от нижней грани
сечения до нейтральной
оси приведенного сечения
определится из выраже-
ния (1.157), где Лпр и
Sn п_ - соответственно
С/,Л 1
площадь приведенного
сечения и его статический
момент	относительно
нижней грани сечения,
определяемые по форму-
лам (1.158), (1.159).
(1.157)
(1.158)
Я = 0.5h2 + а'Аа + a'A'Ah- а’).	(1.159)
Коэффициент приведения арматуры к бетону а' принимается по таблице
Таблица 1.22
Класс бетона	В15 .... _ . .	В25	взо	В40 и выше
а'	25 ....	20	15	10
Момент инерции приведенного сечения относительно его нейтральной
оси определится из выражения
/ =1-й3/12 + 1-Л(0.5Л-А11р
+ a'A's(h-y0^-a'f
) + d As (,УОПр
(1.160)
Для сечения 1 (см. рис. 1.19) в расчетном варианте Б1 [17] находится
максимальный расчетный момент Мтах, растягивающий нижнюю сторону
плиты и по нему определяется максимальное растягивающее нормальное
напряжение для приведенного сечения (см. рис. 1.23):
&bt,max
max
’ У о, пр
пр
(1-161)
Если (см. п. 4.10 СНиП [8])
^bt,max
— Rbt.serY Ы ’
(1.162)
84
где Rbt ser — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению во втором
предельном состоянии, определяемое по табл. 12; уьх - коэффициент условий
работы бетона, определяемый по табл.]6 СНиП [8], то поперечное сечение
плиты считается трещиностойким и при определении максимальных
сжимающих напряжений в бетоне можно рассматривать полное приведенное
сечение (см. рис. 1.23). Тогда
abmax j \п	(1.163)
* пр
2. Если условие (1.162) не выполняется, то в поперечном сечении плиты
образуется трещина и определение сжимающих нормальных напряжений в
бетоне производится без учета растянутой зоны бетона. При этом
предполагается, что эпюра напряжений в сжатой зоне (она имеет высоту х, см.
рис. 1.18) будет треугольной с нулевой ординатой на нижней стороне сжатой
зоны (см. рис. 1.23). Высота сжатой зоны определится из условия равенства
нулю приведенного статического момента:
Snn = 0.5х2-a’AAhn -х)+а'А’Ах -д')=0.	(1.164)
Приведенный момент инерции относительно нижней стороны сжатой
зоны определится из выражения
1т = 1-х3 /3 +а'А (h -х)2 + а’А'(х -а')2.	(1.165)
Тогда максимальное сжимающее напряжение в бетоне для приведенного
сечения с трещиной определится по формуле
_ м
ab,max ~ j 'Х-	(1.166)
пр
Максимальные растягивающие напряжения в арматуре можно определить
из уравнения равновесия сечения либо относительно нейтральной оси
приведенного сечения, либо относительно центра тяжести эпюры нормальных
напряжений в сжатой зоне бетона (см. рис. 1.23). Тогда соответственно
получим:
^s.max j	(1.167)
* пр
ИЛИ
м
&s,max ~ .	•	(1.168)
Я f ' Z
л
где z~h0-x / 3 - плечо растягивающего усилия в арматуре до
равнодействующей нормальных напряжений в сжатой зоне бетона (см.
рис. 1.23).
85
Как уже отмечалось при рассмотрении формулы (1.162), коэффициент
условий работы уЬ[ при многократно повторяющейся нагрузке определяется из
табл. 16 СНиП [8] в зависимости от коэффициента асимметрии цикла
Pb~ „
&Ь,тах
(1.169)
где ah т,„ и crh тт - соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в
{ / । J f > • < *	С_х J ’ * *
бетоне в пределах цикла изменения нагрузки. На начальной стадии расчета (см.
п. 1) предполагалось, что работает полное сечение с учетом работы растянутой
зоны бетона. Тогда и напряжения сг^от/п и <Jh тах в (1.166) определялись по
формуле (1.163). Если же первая стадия расчета показывает, что условие (1.162)
не выполняется, то при определении нормальных напряжений в сжатой зоне
бетона используются (см. п.2) формулы (1.167) или (1.168).
Для фундаментов ВЭУ обычно используется тяжелый бетон, поэтому для
определения можно использовать только часть табл. 16 СНиП [8],
относящуюся к тяжелому бетону (табл. 1.23).
Таблица 1.23
Бетон	Состояние бетона по влажности	Коэффициент условий работы бетона при многократно повторяющейся нагрузке и коэффициенте асимметрии цикла рь, равном						
		0-0.1	0.2 - - -	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
Тяжелый	Естественной влажности Водонасыщенный		0.75 0.50	0.80 0.60	0.85 0.70	0.90 0.80	0.95 0.90	г 1.00 0.95	1.00 1.00
Коэффициент условий работы при многократно повторяющейся
нагрузке определяется из табл.25* СНиП [8] в зависимости от коэффициента
асимметрии цикла
—	(1.170)
^5, max
где ст и су.. mnv - соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в
арматуре в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые по формуле
(1.167) или по формуле (1.168).
Для плиты фундамента ВЭУ из тяжелого бетона с ненапрягаемой
арматурой, работающей на изгиб, коэффициент асимметрии цикла для
арматуры может быть определен также в соответствии с рекомендациями
табл. 1,24, где Mmi„ и Мтт - соответственно наименьший и наибольший изги-
86
Таблица 1.24
м
При о <---
При 0.20 <
М max
= 030
М 
При 77^ > 075
м
л max
М 
_____^_гпах
^_min
Мmax
бающие моменты в расчет-
ном сечении элемента в
пределах цикла изменения
нагрузки.
В фундаментах ВЭУ
обычно применяют арма-
туру класса Л-П и А-Ш,
поэтому для определения
коэффициента условий
работы /s3 будем использовать сокращенную табл.25* СНиП [8] (табл. 1.25).
По той же причине для определения коэффициента условий работы /j4
будем использовать сокращенную табл.26* СНиП [8] (табл. 1.26). В этой
таблице даны значения /54 для арматуры диаметром до 20 мм.
Таблица 1.25
"	. .	I . ... ..	- — - г -. ..   Ч—
Коэффициент условий работы арматуры / о при многократном пов-
Класс арматуры
торении нагрузки с коэффициентом асимметрии цикла ps, равном
	-1.0	-0.2	0	0.2	0.4	0.7	0.8	0.9		1.0
А-П	Г 0.42	0.51	0.55	0.60	0.69	, 0.93	1.00	1.00	1	.00
А-1П диаметром, мм: 6-8 	10-40		033 031	1 038	0.42 036 j 0.40	0.47 0.45	0.57 0.55	0.85 0.81	0.95 0.91	1.00 0.95	1 1	.00 .00
Значения ys4,
определенные в таблице
для стержней диаметром
22-32 мм, должны быть
снижены на 5%, а для
стержней диаметром
свыше 32 мм - на 10%.
Г руппы	сварных
соединений, приведен-
ные в таблице 1.25,
включают типы сварных
соединений по ГОСТ
14098-85, допускаемые
для	конструкций,
рассчитываемых на
выносливость. Описание этих групп соединений приведено в табл. 1.27.
Таблица 1.26
Класс арма- туры	Груп- па свар- ных сое- дине- иий	Коэффициент условий работы арматуры у s4 при многократном повторении нагрузки и коэффициенте асимметрии цикла ps, равном							
		0	0.2	0.4	0.7	0.8	0.9		1.0
А-П	1 2 4	0,90 0.65 0.25 0.20	0.95 0.70 0.30 0.20	1.00 0.75 0.35 0.25	1.00 0.90 0.50 0.30	1.00 1.00 0.65 0.45	1.00 1.00 0.85 0.65	1 1 1 1	..00 .00 .00 1.00
А-Ш t	1 2 3 4	0.90 0.60 0.20 0.16	0.96 0.65 0.25 0.20	1.00 0,65 0.30 0.20	1.00 0.70 0.45 0.30	1.00 0,75 0.60 0.40	1.00 0.85 0.80 0.60	1 1 1	..00 ,.оо L00 L00
87
Таблица 1.27
Гру ппа	Типы и обозначения соединений
1	Стыковые типов СЗ-Км, С4-Кп;
2	Крестообразное типа К1-Кт; стыковые типов Cl-Ко, С5-Мф, Сб-Мп, С7-Рп, С8-Мф, С9-Мп, С10-Па, С20-Рм - все соединения при отношении диаметров стержней, равном 1.0;
	Крестообразное типа К2-Кт; стыковые типов С11-Мф, С12-Мп, С13-Рв, С14-Мп, С15-Рс, С16-Мо, С17-Мп, С18-Мо, С19-Пм, С21-Рн, С22-Ру; тавровые типов Тб-Кс, Т7-Ко;
4	Нахлесточные типов Н1-Рш. Н2-Кр, НЗ-Кп; тавровые типов Т1 -Мф, Т2-Рф, Т12-Рз.	_
Для сечений наклонных к продольной оси элемента яъпжно
соблюдаться условие (п. 4.12 СНиП [8]):
УыУык bt.ser ’	(1.171)
где уЬ4 - коэффициент условий работы бетона, определяемый по формуле
_ 1 ~ &тс К b.ser
ГЬЛ=	'	(1-172)
но не более 1; а =0.01 - коэффициент для тяжелого бетона; В - класс бетона по
прочности на смятие, МПа. Значение аВ следует принимать не менее 0.3.
Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжений в
бетоне ат{ и <гтс определяются в центре тяжести сечения по формуле
(1.173)
где сгх - нормальное напряжение в бетоне от внешней нагрузки на площадке,
перпендикулярной оси элемента; <7 - нормальное напряжение в бетоне от
внешней нагрузки на площадке, параллельной продольной оси элемента; т -
касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки. Эти напряжения
определяются как для упругого тела (за исключением касательных напряжений,
от крутящего момента, определяемых по формулам для пластического
состояния элемента (см. п.4.11 СНиП [8]).
Напряжения сух и ст подставляются в формулу (1.173) со своим знаком
ЛГ
(растяжение - "плюс", сжатие - "минус"). Напряжения (jmc подставляются в
формулу (1.172) по абсолютной величине.
Пример 1.17. Рассмотрим поперечное сечение 1 плиты фундамента ВЭУ-150 (см.
рис. 1.18) с продольной арматурой, подобранной в примере 1.13. Сечение 1 имеет вид,
изображенный на рис. 1.23. Проверим работу бетона и арматуры в поперечном сечении
плиты на выносливость.
1.	Сначала предполагаем, что работает полное приведенное сечение (см. п.1 раздела
6.3) и при Л =0.8 м (высота поперечного сечения 1, As= 4.04 см2 (нижняя продольная
88
арматура), A’ =3.14 см2 (верхняя конструктивная продольная арматура), а’ =25 (для
бетона В15 по табл.1.18) по формулам (1.157) — (1.160) находим его геометрические
параметры:
площадь приведенного сечения
Апр = 1 • 0.8 + 25(4.04 + 3.14) 1 О'4 = 0.82 м2;
его статический момент относительно нижней грани сечения (см. рис. 1.23)
Sonp = 0.5 • 0.82 + 25 • 4.04 • 10 4 • 0.05 + 25 • 3.14 • 10-4 (0.8 - 0.05) = 0.32 м3;
расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести приведенного сечения
уо пр = 0.32 / 0.82 = 0.39м.
момент инерции приведенного сечения относительно его нейтральной оси
/пр = 1 -О.83/12 + 1-0.8(0,5-0.8-0.39)2 + 25-4.04 1 0‘4(0.39-0.05)2 +
+ 25-3.14-10'4(0.8-0.39-0,05)2= 0.0427 + 8-Ю’5 + 1.2-10'3 + 1-Ю’3 = 0.045 м4.
2.	Для определения максимального растягивающего напряжения по формуле (1.161) в
сечении 1 (см. рис. 1.23) необходимо подсчитать максимальный момент, растягивающий
нижнюю грань сечения. С этой целью рассмотрим усилия, действующие на грунт (см.
рис.1.3,6) в расчетном варианте Б1 (см. [ 17]):
Qx = - 39.82 - 29.86 sin^Z;
Q= 13.1 sintD-J;
у	DR
N =2398 + 13.1 coscoBK/;	zj 174)
Mx = - 21.6 - 16.2 sin <9/ + 419.2 sm<yH(7;
Mv = 1378.4 + 1033.6 sin<y,r - 23.6 coscoBV/;
у	1	DK
M. = 23.6 sin6>BKZ.
Здесь «у, - первая круговая частота колебаний башни ВЭУ (см. [18]), tvBK- круговая
частота вращения ВК.
На подошву фундамента эти усилия будут действовать в обратных направлениях по
сравнению с показанными направлениями на рис. 1.2,6.
При sin 69, г =1 и sin&>BK/ = -1 (cos(DBKf =0) получим максимальные значения моментов
Мх- - 457 кН-м, Мх = 2412.4 кН-м и суммарного момента М = у/(-457)2 +(2412.4)2 = 2455
кН-м. Соответствующая продольная сила N, передающаяся через подошву на основание,
будет равна 2398 кН и ее эксцентриситет е = М / N - 2455/2398= 1.02 м.
Полагая положение продольной силы соответствующее рис. 1.5,а, проверяем условие
е <	/ 6 при котором отрыва подошвы не будет и для определения максимального и
минимального нормального давления на грунт и на подошву можно использовать формулу
(1.8). В нашем случае bJ6 = 7.4/6= 1.23 ми поставленное условие соблюдается. Тогда по
(1.8) получаем: Ртах= 2398/(7.4)2(1+6-1.02/7.4) = 80 кПа: рт,„= 2398/(7.4)2(1 - 6-1.02/7.4) =
7.6 кПа.
Дальнейший расчет по вычислению изгибающего момента в сечении 1 выполняется
также, как это показано в примере 1.13 (см. рис. 1.19). В результате получаем: значение
,= 54.2 кП-м.
3.	Определяем максимальное растягивающее напряжение в бетоне (см. рис. 1.23) по
формуле (1.161): crbt max = 54.2 0.39/0.045 = 468.7 кПа.
4.	Рассматриваем правую часть условия (1.162). Для бетона класса В15 из табл. 12
СНиП [8] имеем Rbt ser =1.15 МПа =1150 кПа. Для определения коэффициента условий
89
работы уьх при многократно повторяющейся нагрузке по табл. 16 СНиП [8] необходимо
вычислить коэффициент асимметрии цикла рь по формуле (1.159). Для этого в сечении 1 по
формуле (1.163) необходимо вычислить максимальное и сжимающие напряжения. Однако в
данном случае таких вычислений можно не делать по той причине, что, как видно по табл. 16,
минимальное значение коэффициента уьх (наихудшее для использования условия (1.162))
равно 0.75. При этом правая часть указанного условия будет равна 1150 0.75 = 862.5 кПа. Как
видно, даже при минимальном значении условие (1.162) удовлетворяется. Это
показывает, что сечение трещиностойко и максимальные нормальные сжимающие
напряжения в сечении могут определяться по формуле (1.163).
5.	Для проверки выносливости бетона в сечении 1 на сжатие (см. условие (1.154)), по
подсчитанному максимальному моменту в сечении определяем максимальное сжимающее
напряжение: аЬтах ~ - 54.2-(0.8 - 0.39)/0.045 - - 494 кПа.
6.	Подсчитываем правую часть условия (1.154).
6.1.	По таблице 13 СНиП [8] находим: Rk = 8.5 МПа = 8500 кПа.
6.2.	В определении коэффициента нет необходимости, т. к. даже при
минимальном значении у^^О.75 условие (1.154) выполняется.
При действии в сечении 1 многократно повторяющихся и изменяющихся изгибающих
моментов в расчетном варианте Б1 оно трещиностойко. Это означает, что проверка
продольной арматуры, подобранной в сечении из условия прочности (см. пример 1.13), на
выносливость (условие (1.155)) в рассматриваемом случае не требуется.
6.4. Расчет фундамента по раскрытию трещин
где \асгс
Этот расчет относится к расчетам по второму предельному состоянию
(см. раздел 1.2) и выполняется только для варианта А1 основного сочетания
нагрузок при 7 f = в случае нетрещиностойкого сечения, т. е. при
невыполнении условия (1.162).
Проверяется ширина асгс раскрытия вертикальных трещин в плите,
которая должна удовлетворять условию
О-175)
~ предельно допустимое значение ширины трещины. Для фундамента
ВЭУ при переменном уровне грунтовых вод это значение можно принять
равным 0.2 мм, а при постоянном - 0.3 мм [12].
Ширина трещины определяется по формуле
^.=^^-20(3.5-100^,	(1Л76)
где 8 — коэффициент, принимаемый равным 1.0 (для изгибаемых и
внецентренно сжатых элементов); - коэффициент, определяемый для
условий работы ВЭУ (с многократно повторяющейся нагрузкой) из выражения
= 1.6-15//;	(1.177)
90
[/ = As / bho< 0.02 - коэффициент армирования сечения (As — площадь
сечения арматуры, bho - площадь сечения бетона при рабочей высоте Ло(см.
рис. 1.18); 7] - коэффициент, зависящий от класса арматуры. В фундаментах
ВЭУ, где обычно применяется арматура класса А-П и А-Ш периодического
профиля, т)-1; Es = 2-108 кПа - модуль упругости арматуры; d, мм - диаметр
арматуры; сг5 п, кПа - напряжение в растянутой арматуре, определяемое при
изгибе плиты по формуле

sU А, г'	(1.178)
а для горизонтальных сечений внецентренно сжатого цоколя фундамента по -
по формуле
SJI As-z '	(1-179)
В последних двух формулах: Л/и,Лгп - усилия в рассматриваемом сечении
h
соответственно при изгибе и при вненентренном сжатии;
в0= —
Рис. 1.24
Обратим внимание на то, что в формуле (1.176) размерность напряжения
в арматуре as ц и модуля упругости Es должна быть одинаковой (например,
кПа). Тогда, чтобы получить размерность трещины в мм, необходимо диаметр
арматуры подставить в формулу в мм.
91
При определении напряжения <5S п по формуле (1.178) для плиты
фундамента допускается использовать приближенное значение z - h0 - 0.5х,
где высота сжатой зоны сечения х определяется из расчета на прочность:
х = ASRS /Rb \ (см. [39] и рис. 1.18). Значение изгибающего момента Ми может
быть получено также приближенно, делением момента в сечении, полученном
при расчете на прочность, на приближенное значение коэффициента
надежности по нагрузке [25]: -Мх/у
92
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия", Госстрой СССР, М., 1987.
2.	СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. Госкомитет СССР по делам
строительства, М., 1985.
3.	СНиП 2.02.02-85. Основания гидротехнических сооружений. Госкомитет
СССР по делам строительства, М., 1986.
4.	СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты. Госкомитет СССР по делам
строительства,]^!., 1986.
5.	СНиП 2.02.05-87. Фундаменты машин с динамическими нагрузками.
Госкомитет СССР по делам строительства, М., 1988.
6.	СНиП П-7-81. Строительство в сейсмических районах. М., Стройиздат, 1982.
7.	СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции. Центральный институт типового
проекта рования, М.,1990.
8.	СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР,
М., 1989.
9.	СНиП 2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических
сооружений. Госстрой СССР, М., 1987.
10.	СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий. Госстрой СССР,
М., 1987.
11.	СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии. Госстрой
СССР, М., 1987.
12.	Методические указания по расчету и проектированию фундаментов
ветроэлектрических установок на естественном основании.	А.О.
Ленгидропроект. С.-Петербург, 1995, 91стр.
13.	Методические указания по расчету и проектированию свайных фундаментов
ветроэлектрических установок. А.О .Ленгидропроект. С.-Петербург, 1995, 81стр.
14.	Твайдел Дж., Уайер А., Возобновляемые источники энергии. Пер. с англ.
М.: Энергоатомиздат, 1990,392 с.
15,	Robert Gach, Windkraftanlagen, B.G. Teubner Stuttgart, 1993.
16.	Методическое пособие по курсовому и дипломному проектированию по
специальностям “Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии” и
“Гидроэнергетика”. Технико-экономические характеристики ветроэнергетики
(справочные материалы). В.И.Виссарионов, Г.В. Дерюгина, В.А. Кузнецова и
др.; /Под редакцией В.И.Виссарионова .М: Изд-во МЭИ,1997.132 с.
17.	Елистратов В.В., Константинов И.А., Панфилов А.А. Нагрузки на элементы
ветроэлектрической установки, ее фундамент и основание. Учеб.пособие. СПб.:
Изд-во СП6ГТУ,1999.
18.	Елистратов В.В., Константинов И.А., Панфилов А.А. Динамические расчеты
системы "Ветроэнергетическая установка-фундамент-основание". Учеб,
пособие СПб.: Изд-воСПбГТУ, 1999. 54 с.
19	Кузьмин П.Г., Ферронский В.И. Проектирование фундаментов по предельным
состояниям. Учеб, пособие. Л., Росвузиздат, 1963. 67с.
20	Ривкин С.А. Расчет фундаментов. Киев, Изд-во "Будивельник", 1967.
93
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Далматов Б. И., Морарсскул Н. Н., Иовчук А. Т.. Науменко В. Г.
Проектирование фундаментов зданий и промышленных сооружений. /Под
редакцией Далматова Б. И. Учеб, пособие. М., Изд-во "Высшая школа", 1969.
Сычев А. К., Христофоров В. С., Мельников В. В. Механика грунтов (Статика и
динамика). Л., Изд-во ВВИТКУ, 1971.
Кальницкий А. А., Псшковский Л. М., Расчет и конструирование
железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и
сооружений. Учеб, пособие. М., "Высшая школа", 1974.
Гольдштейн М. Н., Царьков А. А., Черкасов И. И. Механика грунтов, основания
и фундаменты: Учебник для вузов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1981.
Основания. фундаменты и подземные сооружения. Справочник
проектировщика /М. И. Горбунов-Посадов, В. А. Ильичев, В. И. Крутов и др.;
под общей редакцией Е. А. Сорочана и Ю. Г. Трофименкова.-М.: Строийиздат,
1985.
Сорочан Е. А. Фундаменты промышленных здапий.-М.: Стройиздат, 1986.
Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л.. Строийиздат,
1988.
Плевков В. С., Полищук А. И., Определение размеров внецентренно
нагруженных фундаментов различной геометрической формы в плане. Учеб,
пособие. Томск. Изд-во ТПИ, 1990.
Иванов П. Л., Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика
грунтов. М., "Высшая школа", 1991.
Бугров А. К., Фундаменты основных зданий и сооружений атомных и тепловых
электростанций. Учеб, пособие. Л., Изд-во ЛПИ, 1991.88с.
Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-
83), М.: Стройиздат, 1986.
Костерин Э.В. Основания и фундаменты. М., "Высшая школа", 1978.
Костерим Э.В. Основания и фундаменты. М., "Высшая школа", 1990.
Розин Л.А., Константинов И.А., Смелов В.А. Расчет статически неопределимых
стержневых систем. Л.: Изд-во ЛГУ. 1988
Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Стройиздат,
1982.
Корчинский И.Л. и др. Сейсмостойкое строительство зданий. М.: Высш, шк.,
1971.
Константинов И.А. Динамика гидротехнических сооружений. Ч.П. Расчет
плотин на сейсмические воздействия/ ЛПИ., 1976.
Константинов И.А. Колебание систем с конечным числом степеней свободы:
Учеб. Пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1992.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций
гидротехнических сооружений.к СНиП 2.06.08-87.Л.,1991.
СНиП 2.01.01-82 "Строительная климатология и геофизика". Госстрой СССР,
М., 1983.
Берлинов М.В. Основания и фундаменты. М., "Высшая школа", 1999.
94
ЕЛИСТРАТОВ Виктор Васильевич
КОНСТАНТИНОВ Игорь Алексеевич
ПАНФИЛОВ Александр Алексеевич
Расчет фундаментов ветроэнергетических установок
Часть 1
Монолитные железобетонные фундаменты мелкого заложения
Учебное пособие