Теплотехнический справочник. Т.1 - Юренев В.Н., Лебедев П.Д.

Автор: Юренев В.Н. Лебедев П.Д.
Теги: тепловые двигатели в целом получение, распределение и использование пара паровые машины паровые котлы теплоэнергетика теплофизика теплотехника издательство энергия техническая литература прикладная теплотехника
Год: 1975
Похожие
Теплоэнергетика и теплотехника общие вопросы. Справочник
Теплоэнергетика и теплотехника
Циклонные сепараторы в паровых котлах
Эксергетические расчеты технических систем. Справочное пособие
Текст
                    Теплотехнический
справочник
в двух томах
Под общей редакцией
В. Н. ЮРЕНЕВА и П. Д. ЛЕБЕДЕВА
<энергия»
МОСКВА 1975

Теплотехнический
справочник
ТОМ 1
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
«ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА 1975

КНИГА ВЫПУЩЕНА К 70-летию МОСКОВСКОГО
ОРДЕНА ЛЕНИНА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
6П2.2
Т 34
УДК 621.1 (083)
Теплотехнический справочник. Изд. 2-е, перераб.
Т 34 Под ред. В. Н. Юренева и П. Д. Лебедева.
Т. 1. М., «Энергия», 1975.
744 с. с ил.
Теплотехнический справочник представляет собой свод знании по
теоретической и прикладной теплотехнике.
Справочник является практическим пособием для инженерно-тех-
нического персонала, работающего в области теплотехники, теплоэнер-
гетики и теплофизики.
„ 30301-290 6П2.2
Т 11-75
051 (01)-75
© Издательство «Энергия», 1975 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Первое издание «Теплотехнического справочника», вышедшее в 1957—1958 гг.,
предназначалось в качестве учебного пособия для студентов энергетических вузов и
факультетов.
Второе издание «Теплотехнического справочника» рассчитано на широкий круг
теплотехников —инженеров и техников, работающих на электростанциях, промышленных
предприятиях, в проектных и исследовательских организациях, а также на преподава-
телей и студентов вузов. В связи с этим материалы Справочника соответствующим
образом переработаны и дополнены.
В первом томе Справочника содержатся сведения по математике, физике и термо-
динамике, по тепловым электростанциям и их оборудованию — паровым и газовым
турбинам, насосам, компрессорам и вентиляторам, теплофикации и тепловым сетям,
водоподготовке и водному режиму теплоэнергетического оборудования, а также по холо-
дильным и воздухоразделительным установкам, энергетическому топливу и материалам,
применяемым в энергетике, и экономике теплоэнергетики.
Во втором томе содержатся сведения по гидромеханике, тепломассообмену, тепло-
техническим измерениям и приборам, методам и приборам для научных исследований
процессам горения, по топочным устройствам, парогенераторам, а также по тепло-
использующим установкам — теплообменным аппаратам, сушильным, выпарным и ректи-
фикационным установкам, системам отопления, вентиляции и кондиционирования воз-
духа, промышленным печам и по автоматизации управления тепловыми процессами.
Материалы Справочника составлены на основе Международной системы единиц (СИ) и
единиц, допускаемых к применению наравне с единицами указанной системы. В разделах,
где рассматриваются оборудование и приборы, имеющие заводскую маркировку и гра-
дуировку, выраженную в единицах, не входящих в Международную систему единиц,
дополнительно указаны эти единицы.
Авторы выражают благодарность членам редакционного совета издательства «Энергия»
и профессорам МЭИ за рецензирование отдельных разделов Справочника и ценные советы,
а также сотрудникам кафедр МЭИ и других институтов за представление ряда мате-
риалов. Авторы благодарны В. И. Трембовле за работу, проделанную им при редакти-
ровании Справочника.
Замечания и пожелания по настоящему Справочнику, которые будут приняты
с благодарностью, авторы просят направлять по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлю-
зовая набережная, д. 10, издательство «Энергия».
Авторы

СОДЕРЖАНИЕ ПЕРВОГО ТОМА
Предисловие 5
Раздел первый. Единицы физических
величин 7
Раздел второй. Некоторые сведения
по математике 15
Раздел третий. Некоторые сведения
по физике 81
Раздел четвертый. Энергетическое топ-
ливо 114
Раздел пятый. Термодинамика .... 140
Раздел шестой. Насосы, вентиляторы,
компрессоры 290
Раздел седьмой. Паровые и газовые
турбины 335
Раздел восьмой. Холодильные и возду-
хоразделительные установки ... 412
Раздел девятый. Тепловые электриче-
ские станции 449
Раздел десятый. Теплофикация и теп-
ловые сети 562
Раздел одиннадцатый. Водоподготов-
ка, водный режим, химический
контроль и коррозия теплового
оборудования 623
Раздел двенадцатый. Основные мате-
риалы, применяемые в энергетике 672
Раздел тринадиатый. Эко-номика теп-
лоэнергетики 713
Предметный указатель 734
СОДЕРЖАНИЕ ВТОРОГО ТОМА
Раздел первый. Механика жидкости и
газа
Раздел второй. Тепломассообмен
Раздел третий. М-етоды и средства
теплотехнической информации
Раздел четвертый. Приборы для науч-
ных исследований процессов теп-
ломассообмена
Раздел пятый. Методы эксперименталь-
ного определения теплофизических
свойств веществ
Раздел шестой. Процессы горения и
топочные устройства
Раздел седьмой. Парогенераторы
Раздел восьмой. Теплообменные уста-
новки
Раздел девятый. Выпарные и ректи-
фикационные установки
Раздел десятый. Сушильные установ-
ки
Раздел одиннадцатый. Промышленные
печи
Раздел двенадцатый. Отопление, вен-
тиляция и кондиционирование
воздуха
Раздел тринадцатый. Автоматическое
управление тепловыми процессами
МАТЕРИАЛ ПЕРВОГО ТОМА СПРАВОЧНИКА СОСТАВИЛИ:
Раздел первый — канд. техн. наук В. В. Галактионов.
Раздел второй — канд. техн. наук В. Ю. Пикус.
Раздел \ р е т и й — канд. техн. наук Н. И. Горбунова.
Раздел четвертый—канд. техн наук Б. С. Белосельский.
Раздел пятый —акад. АН СССР А. Е Шейндлин и канд. техн. наук Н. И. Гор-
бунова.
Раздел шестой—докт. техн. наук А. Н. Шерстюк.
Раздел с е д ь м о й — канд. техн. наук В. В. Фролов.
Раздел восьмой— докт. техн. наук Е. Я'. Соколов (§ 8-1—8-6)
В. М. Бродянский (§ 8-7—8-12).
Раздел девятый- канд. техн. наук В. Н. Юренев (§ 9-1—9-6), (§ 9-5 — В. И.
нее совместно с Б. Н. Смирновым, § 9-7 — докт. техн. наук В. Я'• Рыжкин и
И. Н. Тамбиева).
Раздел д е с я ты й — докт. техн. наук Е. Я- Соколов.
Раздел о д и н н а д ц а ты й — канд. техн. паук А. С. Копылов (§ 11-1 —11-13)
техн. наук Н. П. Субботина (§ 11-14 и 11-15), докт. техн. наук О. И. Мартынова.
Раздел дв е н ад ца ты й—кандидаты техн. наук А. М. Бакластоз и А. П. Горба-
ненко.
Раздел тр и на дцатый — доктора экон. наук Л. Н. Златопольский и С. Л. Прузнер.
и докт. техн. наук
Юре-
инж.
канд.

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
СОДЕРЖАНИЕ
1-1. Системы единиц
1-2. Преобразование формул 14
1-1. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
С 1963 г. введена как предпочтительная
Международная система единиц по ГОСТ
9867-61, которая сокращенно обозначается
CH(SI).
В новом проекте ГОСТ на единицы фи-
зических величин введен стандарт, устана-
вливающий единицы физических величин
взамен существующих. В основу стандарта
положены единицы Международной системы
(СИ).
Сокращенные обозначения важнейших
единиц Международной системы устанавли-
ваются в соответствии с указанными в
табл. 1-1 и 1-2.
Важнейшие единицы Международной системы (СИ)
Таблица 1-1
Величина
Наименование
Обозначе-
ние*
Размерность
Единица
Наименование
Обозначение
(русское)
/. Основные единицы
Длина
Масса
Время
Сила электрического тока
Термодинамическая темпера-
тура Кельвина
Сила света
Количество вещества
L, 1
М, т
т
/
Т
J
N
L
М
т
I
0
J
N
метр
килограмм
секунда
ампер
кельвин **
кандела
моль
м
кг
с
А
К
кд
моль
Плоский угол
Телесный угол
//. Дополнительные единицы
радиан
стерадиан
рад
ср
* Обозначения величин, данные в табл. 1-1, не являются гостированными.
** Наименование «кельвин» и обозначение К применяются также для выражения интервала или
разности температур
Единицы СИ для величин, не включенных в табл. 1-1, могут быть образованы по правилам обра-
зования когерентных единиц. Наравне с единицами СИ допускается использовать единицы, указанные
в табл 1-2.

8
Единицы физических величин
Разд. 1
Продолжение табл. 1-1
Величина
Наименование
Обозначе-
ние*
Размерность
Единица
Наименование
Обозначение
(русское)
111. Производные единицы пространства и времени
Площадь
Объем, вместимость
Скорость
Ускорение
Частота периодического про-
цесса '
Частота дискретных событий
(частота вращения, частота
импульсов и т. п.)
Угловая скорость
Угловое ускорение
Коэффициент затухания
Плотность
Удельный объем
Момент инерции (динамиче-1
ский)
Момент инерции (второй мо-
мент) площади плоской |
фигуры
Количество движения (им-
пульс)
Сила
Вес
Удельный вес
Давление
Напряжение (механическое)
Поверхностное натяжение
Работа
Энергия
Мощность
Динамическая вязкость
Кинематическая вязкость
Объемный расход
Массовый расход
V. Производные
электрического
Плотность
тока
Количество электричества, I
электрический заряд
Электрическое напряжение
Напряженность электриче-1
ского поля
Электрическая емкость
Электрическое сопротивле-
ние
1 F, S
V
V, Wt U
а
f
f, 0)
(0
8
юизводные edi
1 Р
V
G
М
т
Л F
G
g
Р
Е
о
A, W
Е
N, Р
Р
V
V
G, М
2 единицы элб
—
Я
и
Е
С !
R
1 L2
L3
LT"1
LT"2
Т-1
т-1
т-1
7-2
Т-1
1 квадратный метр
кубический метр
метр в секунду
метр на секунду
в квадрате
герц
секунда в минус
первой степени
радиан в секунду
радиан на секунду
в квадрате
секунда в минус
| первой степени
шицы механических величин
| L-зМ
L3M"1
L-M
L4
LMT-i
LMT-8
LMT"2
1-тт~*
L-iMT-*
L-'MT"2
мт -*
L2MT"2 |
L-MT"2
L-MT-з
L-^MT"1
L2J~1
L3T-1
мт-i
>кпгри чески х и ml
L"2I -
тт
L2MT^I"i
LMT-3J-1
L-2M-*T4P
L2MT"3i-2
килограмм на
кубический метр
кубический метр
на килограмм
килограмм-метр
в квадрате
метр в четвертой
степени
килограмм-метр
в секунду
ньютон
ньютон
ньютон на
кубический метр
паскаль
паскаль
ньютон на метр
джоуль
джоуль
ватт
паскаль-секунда
квадратный метр
на секунду
кубический метр
в секунду
килограмм
в секунду
ггнитных величин
ампер на
квадратный метр
кулон
вольт
вольт на метр
фарада
ом

§ 1-1
Системы единиц
9
Продолжение табл. 1-1
Вели
Наименование
Электрическая проводимость
Магнитный поток
Магнитная индукция
Напряженность магнитного
поля
Индуктивность
Магнитный момент электри-
ческого тока
Намагниченность
Электромагнитная энергия
Активная мощность
Реактивная мощность
Полная мощность
чина
Обозначе-
ние*
Р
Я
в
я
L
м
—
—
—
—
W
Размерность
L-2M-1J3I2
L-MT-q-i
мт-ч-1
L"4
L2MT"2I-2
L2I
L-Ч
L2MT"2
L2MT"3
L2MT"3
L2MT"3
Единица
Наименование
сименс
вебер
тесла
ампер на метр
генри
ампер-квадратный
метр
ампер на метр
джоуль
ватт
вар
вольт-ампер
Обозначение
(русское)
См
Вб
Т
А/м
Г
А-м2
А/м
Дж
Вт
вар
В-А
VI. Производные единицы тепловых величин
Количество теплоты, термо-
динамический потенциал
(энтальпия, внутренняя
энергия, свободная энер-
гия); теплота фазового
превращения, теплота хи-
мической реакции
Удельное количество теп-
лоты
Теплоемкость системы
Энтропия системы
Удельная теплоемкость
Удельная энтропия
Удельная газовая постоян-
ная
Тепловой поток
Коэффициент теплообмена
(теплоотдачи)
Температурный градиент
Теплопроводность
Температуропроводность
С
S
с
S
R
Я
а
X
а
L2MT-2
L2T"2
L2MT-20"1
L2MT-20-1
L2T-2e-i
L2T-20-1
L2T-20-l
L2MT~3
MT-30-i
L-10
LMT-30-i
L2T-i
джоуль
джоуль на
килограмм
джоуль на кельвин
джоуль на кельвин
джоуль на
килограмм-кельвин
джоуль на
килограмм-кельвин
джоуль на
килограмм-кельвин|
ватт
ватт на квадратный
метр-кельвин
кельвин на метр
ватт на
метр-кельвин
квадратный метр
на секунду
Дж
Дж/кг
Дж/К
Дж/К
ДжДкг-К)
ДжДкг • К)
Дж/(кг • К)
Вт
Вт/(М2.К)
К/м
Bt/(m-K)
м2/с
VII. Пооизеодные единицы световых величин
характеризующих оптическое
Световой поток
Световая энергия
Освещенность
Яркость
Световая экспозиция
Энергия излучения
Поток излучения
Энергетическая освещенность
(облученность)
Энергетическая экспозиция
(лучистая экспозиция)
Энергетическая сила света
(сила излучения)
J
TJ
L~2J
L"2J
L-2TJ
L2MT"2
L2MT~3
МТ-з
МТ-2
L2MT"3
и энергетических величин,
излучение
люмен I лм
люмен-секунда лм • с
люкс лк
кандела на кд/м2
квадратный метр
люкс-секунда лк • с
джоуль Дж
ватт Вт
ватт на Вт/м2
квадратный метр
джоуль на Дж/м2
квадратный метр
ватт на стерадиан Вт/ср

10
Единицы физических величин
Разд. 1
Продолжение табл. 1-1
Величина
Наименование
Обозначе-
ние*
Размерность
Единица
Наименование
Обозначение
(русское)
VIII. Производные единицы величин в области ионизирующих излучений
Энергия ионизирующего из-
лучения
Поток энергии ионизирую-
щего излучения
Доза излучения (поглощен-
ная доза излучения)
Эквивалентная доза излуче-
ния; керма
Мощность дозы излучения
(мощность поглощенной
дозы излучения); мощность
эквивалентной дозы излу-
чения
Мощность кермы
Экспозиционная доза фотон-
ного излучения (экспози-
ционная доза рентгенов-
ского и гамма-излучения)
Мощность экспозиционной
дозы фотонного излучения
Интенсивность излучения
Активность нуклида в ра-
диоактивном источнике
Поток ионизирующих частиц
Плотность потока ионизи-
рующих частиц или фото-
нов
J
W
J/кг
У/кг
W/кг
W/кг
С/кг
А/кг
W/m*
Р"1
Р"1
IAMT-2
L2MT"3
L2T-2
L2T-2
L2T-3
L2T-3
M^TI
М-Ч
MI3
T-l
T-i
L-2T-i
джоуль
ватт
джоуль на
килограмм
джоуль на
килограмм
ватт на килограмм
ватт на килограмм
кулон на
килограмм
ампер на
килограмм
ватт на
квадратный метр
секунда в минус
первой степени
секунда в минус
первой степени
секунда в минус
первой степе-
ни-метр в минус
второй степени
Дж
Вт
Дж/кг
Дж/кг
Вт/кг
Вт/кг
Кл/кг
А/кг
Вт/м2
С"*
с-1
с-1 • м-2
Таблица 1-2
Единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ
Наименование величин
Масса
Время
Температура
Площадь
Объем
Единица
Наименование
тонна
минута
час
сутки
градус Цельсия
гектар
литр
Обозначение
T
мин
ч
сут
сс
га
л
Значение в единицах СИ
или определение
103 кг
60 С
3 600 с
86 400 с
t =T — TiU где
Г —температура
Кельвина,
70 = 273,15К
10* М2
10"3 мз

§ 1-1
Системы единиц
11
Продолжение табл. 1-2
Наименование величин
Плоский угол
Относительная величина
(к. п. д., относительное
удлинение и т. п.)
Единица
Наименование
Градус
минута
секунда
процент
промилле
миллионная доля
Обозначение
о
г
It
%
%о
млн"1
Значение в единицах СИ
или определение
Я
180 раД
я
10 800 раД
я
648 000 раД
Ю-2
10"з
ю-6
В табл. 1-3 приводятся единицы, вре- можно приводить лишь дополнительно
менно (до 1 января 1975 г.) допускаемые (в скобках, в отдельной графе, в примеча-
к применению Значения величин, выражен- нии или в сноске),
иые в единицах, перечисленных в табл. 1-3,
Таблица 1-3
Еди
Наименование величины
Длина
Масса
Сила
Вес
Давление
Напряжение (механиче-
ское)
Частота вращения
Мощность
Удельное электрическое
сопротивление
лицы, временно допускаемые к применении:
>
Единица
Наименование
ангстрем
карат
центнер
килограмм-сила
тонна-сила
килограмм-сила
на квадратный санти-
метр
миллиметр водяного
столба
миллиметр ртутного
столба
бар
килограмм-сила на квад-
ратный миллиметр
оборот в секунду
оборот в минуту
лошадиная сила
ом-квадратный
миллиметр на метр
Обозначения
А
кар
ц
к гс
тс
кгс/см2
мм вод. ст.
мм рт. ст.
бар
кгс/мм2
об/с
об/мин
л. с.
Ом • мм2/м
Значение в единицах
СИ
lO-io м
2.10-4 кг
100 кг
9,80665 Н (точно)
9806,65 Н (точно)
98066,5 Па
9,80665 Па
133,322 Па
105 Па
9,80665-106 Па
(точно)
1 с-1
±с-1
60
735,499 Вт
10"б ом • м

12
Единицы физических величин
Разд. 1
Продолжение табл. 1-3
Наименование величины
Количество теплоты, эн-
тальпия, свободная
энергия, внутренняя
энергия, теплота фазо-
вого превращения, теп-
лота химической реак-
ции
Единица
Наименование
калория (межд.)
калория термохимиче-
ская
Обозначение
кал
Значение в единицах
СИ
4,1868 Дж
4,184 Дж
Соотношения между единицами системы основанными на калории, и единицами си-
МКГСС, а также тепловыми единицами, стемы СИ приведены в табл. 1-4.
Таблица 1-4
Соотношения между единицами системы МКГСС
и основанными на калории и единицами
системы СИ
Соотношения между единицами системы СИ
и единицами систем МКГСС
и основанными на калории
Единицы массы
1 кгс-с2/м = 9,80665 кг
1 кгс = 9,80665 Н
1 кг = 0,101972 кгс-с2/м
1 Н = 0,10197 кгс
1 бар=10& Н/м2= 1,01972 кгс/см2 =
= 750,06 мм рт. ст. =
= 1,01972-104 мм вод. ст. = 105 Па
1 мм рт. ст. = 133,322 Па= 1,33322. 10"3 бар
1 мм вод. ст. = 9,80665 Па
1 ат = 98,0665- 103 Па = 0,981
бар = 735,6 мм рт. ст. = 104 мм вод. ст.
1 кгс/м2 = 9,80665 Па = 9,80665- 10-5 бар
1 кгс/см2 = 98066,5 Па (точно)
Единицы давления l.'
1 Па = 0,101972 кгс/м2
1 Па = 0,98692-10~5 атм.=
= 7,5- Ю-3 мм рт. ст. = 10_5 бар
Единицы динамической вязкости
1 кгс • с/м2 = 9,80665 Па • с= I 1 Па • с= 1 кг/(м • с) = 0,101972 кгс . с/м2
= 9,80665 кг/(м-с)
1 кгс- м = 9,80665 Дж
1 кВт-ч = 3,6. 106 Дж
Единицы работы и энергии
1 Дж = 0,101972 кгс-м =
= 0,27778-10-6 кВт-ч
1 кгс- м/с=9,80665 Вт
1 ккал/ч=1,16 Вт
Единицы мощности
1 Вт=0,101972 кгс-м/с
1 Вт=0,859845 ккал/ч
1 кал = 4,1868 Дж
1 кал/с = 4,1868 Вт
1 ккал/ч =1,163 Вт(
Тепловые единицы
1. Количество теплоты
| 1 Дж = 0,23885 кал
2. Тепловой поток
1 Вт = 0,23885 кал/с = 0,859845 ккал/ч

§ 1-1
Системы единиц
13
Продолжение табл. 1-4
Соотношения между единицами системы МКГСС Соотношения между единицами системы СИ
и основанными на калории и единицами и единицами системы МКГСС
системы СИ и основанными на калории
3. Удельная теплота
1 кал/г = 1 ккал/кг = 4,1868 Дж/кг | 1 Дж/кг = 0,23885 ккал/кг
4. Теплоемкость системы
1 кал/К = 4,1868 Дж/К I 1 Дж/К = 0,23885 кал/К
5. Удельная теплоемкость, удельная энтропия
1 кал/(г • К)= 1 ккал/(кг -К) | 1 Дж/кг • К = 0,23885 • 10~з ккал/кг • К
6. Плотность теплового потока
1 кал/(см2 . с) = 41868 Вт/м2 I 1 Вт/м2 = 0,23885 • 10~4 кал/(см2 • с) =
1 ккалДм2 • ч) = 1,1630 Вт/м2 | = 0,859845 ккалДм2 • ч)
7. Коэффициент теплоотдачи, теплопередачи
1 калДсм2 • с • К) = 41868 Вт/(м2 -К) I 1 Вт/(м2 • К) = 0,23885 • 10"* калДсм2 . с . К)=
1 ккал/(м2 • ч • К) = 1,1630 Вт/(м2 -К) | = 0,859845 ккалДм2 • ч • К)
8. Коэффициент теплопроводности
1 ккалДм • ч • К) = 1,1630 Вт/(м -К) I 1 Вт/(м • К) = 0,859845 ккалДм • ч • К)
Магнитные единицы
1. Магнитный поток
| 1 Вб=108 Мкс
2. Магнитная индукция
I 1 Т=104 Гс
Наименования десятичных кратных и приставок, указанных в табл. 1-5, к наи-
дольных единиц образуются присоединением менованиям исходных единиц.
Таблица 1-5
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц
и их наименования
Множитель
1000000000000= 101а
1000000000=109
1000000=106
1000= Ю3
100= 102
10=10!
0,1 = 10-!
0,01 = 10"2
0,001 = 10-3
0,000001 = 10-е
0,000000001 = 10-9
0,000000000001 = 10-12
0,000000000000001 = 10"1*
0,000000000000000001 = 10-18
Приставка
Наименование
тер а
гига
мега
кило
гекто
дека
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
атто
Обозначение
русское
т .
г
м
к
г
да
Д
с
м
мк
н
п
ф
а
международное
т
G
М
К
h
da
d
с
m
И*
n
Р
f
а
Примечание. Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения
величин находились в пределах 0,1 —1000.
1 Мкс =10-8 Вб
1 Гс=10"4 Т

14
Единицы физических величин
Разд. 1
1-2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФОРМУЛ
При переходе от применяемых в настоя-
щее время в технике единиц к Междуна-
родной системе единиц возникает необходи-
мость преобразования формул, которое
производится исходя из следующих поло-
жений:
1. В формулах, связывающих комплексы
безразмерных величин или величины одной
системы единиц с другой, значение безраз-
мерных величин не изменяется. Вид фор-
мулы и входящие в нее численные коэффи-
циенты не изменяются.
2. В формулах, связывающих величины
разной размерности, в которых все или не-
которые из величин выражены в единицах,
относящихся к разным системам единиц,
для того, чтобы преобразовать их к системе
Международных единиц, необходимо заме-
нить буквенное обозначение величины в
формуле тем же обозначением, умноженным
на коэффициент пересчета единиц Междуна-
родной системы, на единицы, примененные
в первоначальной формуле. Например, для
расчета теплоотдачи при кипении пользуются
формулой
а = 3р°'15<79'7, (1-1)
где а — ккалДм2 • ч • К), р — кгс/см2, q —
ккал/(м2 • ч).
При записи этой же формулы с исполь-
зованием системы единицы СИ величина
постоянного множителя в правой части фор-
мулы изменяется.
Необходимо определить новое значение
этого множителя; обозначим его буквой С:
а = Ср0'15^-7. (1-2)
В соответствии с табл. 1-4 имеем:
1 Вт/(м2 • К) = 0,860 ккалДм2 • ч • К);
1 Па =1,02- 1(Г5 кгс/см2;
1 Вт/м2 = 0,860 ккалДм2-ч).
Подставляя коэффициенты из одной си-
стемы единиц в другую формулу для расчета
теплоотдачи при кипении, получаем новое
значение постоянного множителя С:
3d 02- Ю-5)0,15
С= (0.860W =0'56' <''3>
и в новых единицах формула (1-1) примет
вид:
а = 0,56/?°'15<7э'7, (1-4)
где а —Вт/(м2-К); р-Па; а —Вт/м2.
В качестве другого примера можно при-
вести преобразование уравнения состояния
идеального газа:
pv 847,86
При переходе на систему единиц, осно-
ванную на системе СИ, численные значения
v, Т и [х остаются неизменными. Давление р
в новой системе единиц
1 Па =1,01972- 10-1 Кгс/м2.
Тогда уравнение состояния примет сле-
дующий вид:
или
р- 1,01972 -Щ-Ч; _ 847,86
Т - р
(1-6)
^^^ДжДкг-К). (1-7)
Приведем еще пример преобразования
формулы при переходе на систему единиц
СИ. Рассмотрим с этой целью уравнение для
расчета теплоотдачи при конденсации пара
на одиночных горизонтальных трубах:
а = 0,725
У
№у2г
р Md
(1-8)
где а — ккалДм2 • ч • К); Y — кг/м3; г — ккал/кг;
[х — кг-ч/м2; Д/ — К; d — м.
Необходимо определить новое значение
постоянного множителя, стоящего в правой
части уравнения; обозначим его буквой Л:
а = Л
Я3у2г
[xAtd '
(1-9)
Из тзбл. 1-4:
1 Вт/(м2-К) = 0,860 ккал/(м2
1 Дж/кг = 0,23885 ккал/кг;
1 Па-с = 28,325-'1(Г« кг • ч/м^;
ч-К);
(1-5)
п ?ос \ / (0,860)3- (о,23885)
я °'7г5У -0^8325-10-^
А от ~7'2-
(1-10)
В единицах системы СИ уравнение (1-8)
примет вид:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Единицы физических величин. Проект
ГОСТ. 1972.
2. Бурдун Г. Д. Единицы физических
величин. М., Изд-во стандартов, 1967.
3. Коэффициенты перевода единиц изме-
рения физико-технических величин. М., Атом-
издат, 1967.
4. Сена Л. А. Единицы физических ве-
личин и их размерности. М., «Наука», 1969.

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
СОДЕРЖАНИЕ
2-1. Аналитическая геометрия 15
2-1-1. Геометрия на плоскости (15). 2-1-2.
Геометрия в пространстве (20)
2-2. Основы математического анализа ....
2-2-1. Введение в анализ (23). 2-2-2. Диф-
ференциальное исчисление (25). 2-2-3. Ин-
тегральное исчисление (30). 2.2-4. Диффе-
ренциальные уравнения (45)
2-3. Дополнительные разделы анализа ....
2-3-1. Комплексные числа и функции комп-
лексной переменной (52). 2-3-2. Операцион-
23
52
ное исчисление (60). 2-3-3. Векторное и
тензорное исчисление (64)
2-4. Обработка наблюдений 69
2-4-1. Основы теории вероятностей и тео-
рии ошибок (69). 2-4-2. Разностное исчис-
ление и интерполирование (73). 2-4-3. При-
ближенное аналитическое выражение
функций (75). 2-4-4. Подбор эмпирических
формул (76)
Список литературы • 79
2-1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
2-1-1. ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Расстояние р от точки М (х, у) до на-
чала координат О (0, 0):
Расстояние между точками Мг (хъ уг)
и М2(х2, у2):
d = V(x2-x1y + (y2-yi)2 • (2-1)
Деление отрезка в данном отношении.
Если точка М делит отрезок Л^Мо в отно-
, М1М АЛ
шении к — мм , то координаты точки М
определяются по формулам:
х =
Х1 + кх2
1+А, '
У =
У1 + ЬУ2
1+К
Отрицательным значениям к соответ-
ствует деление отрезка внешним образом.
Преобразование координат. 1. Формулы
переноса начала. Если оси х'О'у' соответ-
ственно параллельны осям хОуУ то
х = х' + а; у = у'-\-Ь,
где (а, Ь) — координаты нового начала О'
в старой системе координат.
2. Формулы поворота осей координат.
Если обе системы имеют общее начало коор-
динат О, угол (Ох, Ох') —а, то
х — х' cos а —у' sin а;
у~х' sin а + у' cos а,
где а > 0, если поворот совершается в
направлении против хода часовой стрелки.
3. Обще преобразование системы коор-
динат состоит из поворота хОу на угол
сс = (Оху Ох') и переноса начала в точку
О' (а, Ь):
х—х' cos а — у' sin а + а;
у = х' sma-\-y' cosa + b. (2-2)
ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ
При преобразовании в полярных коор-
динатах положение любой точки М может
быть определено относительно луча ху выхо-
дящего из точки О (рис. 2-1), двумя вели-
чинами: г = ОМ/т, где т — масштаб, ОМ =
= I ОМ j—длина вектора ОМ, и величиной
Рис 2-1. Полярные координаты.
угла ф, отсчитываемого от луча х до направ-
ления вектора ОМ.
Полярный угол ф считается положи-
тельным в направлении против хода часо-
вой стрелки.
Расстояние d между точками Мг (rlf q^
и М2 (г2, ф2):
<p = r\ + rl — 2ггг2 cos (ф2 — фх). (2-3)
Если начало прямоугольной системы
координат и полярной оси совпадают (рис.

16
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
2-1), то переход от одних координат к дру-
гим совершается по формулам:
* = г cos qr, z/ = rsin<p;
r = V^Hf-; q> = Arctg|-.
УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ
Уравнение F (ху */) = 0 называется урав-
нением линии. Если уравнение является
многочленом п-й степени, то кривая назы-
вается алгебраической кривой л-го порядка.
При повороте осей и переносе начала коор-
динат степень уравнения алгебраической
кривой сохраняется.
Прямая линия. Общее уравнение прямой:
Ах + Ву + С = 0.
Нормальное уравнение прямой (рис. 2-2):
xcosa-\-y sin a — р = 0, (2-4)
где р — длина перпендикуляра, опущенного
из начала координат на прямую; а —угол,
образованный с осью Ох перпендикуляром р.
мо<хо,У0)
Рис. 2-2. Параметры нормального уравнения
прямой.
Нормальное уравнение может быть по-
лучено из общего умножением на нормирую-
щий множитель 11 = -*- Знак а
должен быть обратен знаку С.
Расстояние d от некоторой точки М0 до
прямой можно определить из нормального
уравнения прямой, в которое вместо теку-
щих координат необходимо подставить коор-
динаты данной точки:
называется уравнением пучка прямых (& —
переменный параметр).
Уравнение прямой, проходящей через
две данные точки (хъ уг) и (х2, у?):
-*i
У—Уг
Х2 — Х1 У 2 — У\
Уравнение прямой в отрезках:
- + ^ = 1
а + Ь '
(2-8)
(2-9)
где а и Ъ — отрезки, отсекаемые прямой соот-
ветственно на осях Ох и Оу (с учетом знака).
Угол 6 между двумя прямыми y = kxx-\-
+ by и y = k2x-\-b2 определяется по формуле
х^=-т^к- <2-10>
Угол б отсчитывается от первой пря-
мой ко второй против часовой стрелки; если
tge>0, то б = бх —острый угол между пря-
мыми; если tg6<0, то 6 = б2 —тупой угол
МеЖДу ПрЯМЫМИ (62 = 11 — 0!).
Если прямые даны уравнениями:
i41^+B1y + C1=0
к
А2х + В2у + С2 = 09
кл=-
tge =
А1В2 — А2В1
А^
В*
Условие параллельности прямых:
и kx = k2.
А.
А*
1±-
В*
Условие перпендикулярности прямых:
А1А2+В1В2 = 0 или k±k2 = — 1.
Координаты точки пересечения прямых
А1х+В1у + С1 = 0 и А2х + В2у + С2 = 0:
C2Bi — ^2^1 . ^1^2 — ^2^1
" АХВ2 — ВгА2
У-
А^В2-ВХА2
d = х0 cos а + у0 sin а — р. (2-5) лельны; если -д
Если d > 0, то начало координат О
и точка (х0, yQ) лежат по разные стороны
от прямой, а если d < 0, то по одну.
Уравнение прямой с угловым коэффи-
циентом:
y = kx + b, (2-6)
где k (угловой коэффициент прямой) равно
tgty, ty —угол между прямой и положитель-
ным направлением оси Ох\ Ь — отрезок, от-
секаемый прямой на оси Оу.
Уравнение прямой, проходящей через
данную точку (хъ yj:
при условии АХВ2 — ВхА2Ф0.
_, А1 Вх ,СХ
Если -± = -£-*£-+ то прямые парал-
по и2 С>2
Ai Bx Сг
— -д- = -рг, то прямые сов-
и2 С2
падают.
Условие пересечения трех прямых Ахх -f-
+ В1у + С1 = Ъ\ А2х + В2у + С2 = 0 иЛ3лг +
+ В3у + С3 = 0. В одной точке:
\Аг В, d|
\А2 В2 С2 = 0.
I ^3 ^3 ^3 I
Условие принадлежности трех точек
(*i> Уд у (*2> Уг) и (х3, у3) одной прямой:
, х Ух 1
*з~ *1_Уз — Уг '
У — У1 = к(х-х1)
(2-7)
х2-
У2—У1
или
х2 у2
*з Уз
= 0.

§ 2-1
Аналитическая геометрия
17
Уравнение пучка прямых, проходящих
через точку, заданную пересечением прямых
Л1л; + 51г/ + С,1 = 0 и А2х + В2у+С2 = 0:
A1x+B1y + C1 + l(A2x-{-B2y + C2)^0i (2-11)
где X — переменная.
Рис. 2-3. Полярное уравнение прямой.
Уравнение биссектрис углов, образован-
ных двумя прямыми А1х-{-В1у-\-С1 = 0 и
А2х+В2у-\-С2 = 0:
Ахх + Вя + Сг ^+ А2х + В2у + С2
VAf+Щ " VAI + BI
Уравнение прямой в полярных коорди-
натах:
p = r cos (ф — я|)), (2-12)
где (г, ф) —текущие полярные координаты
точки на прямой (рис. 2-3); р — перпенди-
куляр к прямой; г)? —угол между перпенди-
куляром и осью Ох.
КРИВЫЕ 2-ГО ПОРЯДКА
Уравнение вида х2 -\- у2 -\- Ах -\- By -{- С = О
определяет окружность с центром в точке
/ А В\
(*0 = —— г/0 = —— и радиусом а =
-V
А"- . В* _ Л2 , В"- _
^ + -4—С, если т + т>с.
Другая запись уравнения окружности:
(*-*о)2 + (у-0о)3 = а3. (2-13)
Параметрические уравнения окружности:
х = *0 + a cos /, У^Уо + а sin /,
где / изменяется от 0 до 2л и геометриче-
ски означает угол, отсчитываемый от поло-
жительного направления Ох к подвижному
радиусу а в направлении против хода ча-
совой стрелки (рис. 2-4).
Уравнение окружности с центром в точке
(г0, ф0) и радиусом а в полярных коорди-
натах:
г2 — 2/т0 cos (ф — фо) + г% = а2, (2-14)
если центр окружности совпадает с полю-
сом, то уравнение имеет вид г = а.
х2 . У2 1
Уравнение вида — + —- = 1 называется
каноническим уравнением эл-
липса (рис. 2-5). Эллипсом называется
геометрическое место точек М, для каждой
из которых справедливо соотношение гг +
-J- г2 = const = 2a, где гг и г2 — расстояния
от точки М до двух данных точек Fx и /ч»
(фокусов); 2а = Л Л —большая ось эллипса.
Малая ось эллипса 2b = CD, b = Ya2 — c2y
где c = 1r-F1F2; эксцентриситет эллипса е =
= — < 1. Фокальный параметр (половина
\у
^!
f \ ^\м(*>0
£=#[ ;
1 1
4 ! У
1 *=f ^ x
Хр
^ *± Э*
Рис. 2-4. К уравнению окружности
в прямоугольных координатах.
длины хорды, проведенной через фокус парал-
, Ь2
лельно малой оси) р = —.
а
Точки А у Bt С, D — вершины эллипса,
точка О —центр эллипса. Прямые KiE± и
К2Е2> параллельные малой оси и находя-
щиеся на расстоянии 0/Ci = 0/C2 = — от нее,
5
К-1
7
В
•^
р
Ъ
с
и^
0
Z
W
М(
*>.
9)
^fc J
/Ъ\\
F2
'С
2а
-*►
?я
А
Т
г»
\к2 х
Рис. 2-5. Эллипс и его элементы,
называются директрисами. Для каждой точки
м<х'у)элшпса-т=-т=е-
Рациональные выражения для радиусов-
векторов гх и г2 точки М: г1 = а-\-ех, г2 =
— a —ex. Диаметр эллипса есть геометриче-
ское место середин параллельных хорд. Если
kx — угловой коэффициент этих хорд, a k2 —
угловой коэффициент диаметра, то кгк^ =
Ь2
= р » направления, определяемые kx и klt
называются сопряженными.
Если а и (3— острые углы между сопря-
женными диаметрами и большой осью (kx =
= tga, fe2 = — tgp), а 2ах и 2^—длины

18
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
этих диаметров, то a\ + b\ = a2-{-b2 и
axbi sin (ct + p) = afc (теорема Аполлония,
рис. 2-6). Взаимно сопряженные и перпен-
дикулярные диаметры — главные диаметры
эллипса (они же оси симметрии).
Рис. 2-6. Сопряженные диаметры
эллипса.
Уравнение касательной к эллипсу в точке
М (х0, у0):
**о , УУо
:1.
(2-15)
Нормаль и касательная (рис. 2-7) в точке
касания являются биссектрисами соответ-
ственно внутреннего (ф = фх) и внешнего
Рис. 2-7. Касательная
и нормаль эллипса.
(г|) = г|?1) углов между гг и г2. Радиус кри-
визны в точке М (х, у):
«-««MS + F
72
(*У2)'
7«
аЪ
(2-16)
В вершинах А и В (см. рис. 2-5)
R = b2 : а = р,
в вершинах С uD
R = a2:b.
Параметрические уравнения эллипса:
х —a cost; y = bsint.
х2 и2
Уравнение вида -^ — ■—- = 1 называется
az bz
каноническим уравнением ги-
перболы (рис. 2-8). Гиперболой назы-
вается геометрическое место точек М9 для
каждой из которых справедливо соотношение
г2 — /*! = const = 2а (левая ветвь); гг — г2 =
= const = 2а (правая ветвь), где гг и г2 —рас-
стояния от точки М до двух данных точек
Fx и F2 (фокусов); 2а = А £ — отрезок оси х
между вершинами гиперболы; ось симмет-
рии Ох называется действительной осью гипер-
болы; вторая ось симметрии Оу не пересекает
гиперболу и называется ее мнимой осью;
а — действительная полуось; b = Yc2 — а2 —
мнимая полуось; c = -~-F1F2. Точка О —центр
гиперболы; фокальный параметр (половина
хорды, проходящей через фокус парал-
Q
лельно Оу) р = Ь2/а; эксцентриситет е = — > 1.
Рис. 2-8. Гипербола.
Прямые К2Е2 и К\ЕЪ параллельные мни-
мой оси и находящиеся на расстояниях от
нее ОКх = ОК2 = а/е (рис. 2-9), называются
директрисами.
Для всякой точки М (xt у) гиперболы
= е.
МЕг МЕ2
Рациональные формулы для радиусов-
векторов точек: правой ветви г1 = а + ех;
г2 = — а + ех и левой ветви гх = — а — ех\
г2 — а — ех.
Рис. 2-9. Директрисы и гиперболы.
Диаметр гиперболы — геометри-
ческое место середин параллельных хорд.
Если кг — угловой коэффициент этих хорд,
k2 — угловой коэффициент диаметра, iokxk2 =
= b2/a2; направления, определяемые kx \Ck2>
называются сопряженными. Взаимно сопря-
женные и перпендикулярные диаметры —
главные диаметры, они же оси симметрии.
Асимптота гиперболы — прямая,
расстояние от точек гиперболы до которой
неограниченно убывает при удалении точки
по кривой в бесконечность. Уравнение асимп-

§ 2-1
Аналитическая геометрия
19
тот у = ± — х. Асимптоты гиперболы суть
сопряженные диаметры.
Уравнение касательной
в точке М (х0, у0):
а*
УУо
Ь2
= 1.
к гиперболе
(2-17)
Касательная и нормаль к гиперболе
•являются биссектрисами соответственно внут-
реннего № = ^i) и внешнего (ф = ф2) углов
Рис. 2-10. Касательная и нормаль гиперболы.
-между радиусами-векторами точки касания
(рис. 2-10).
Радиус кривизны
* = ю(4-+4-)'/Ш-*Ф. (2-18)
аЬ
В вершинах А и В (см. рис. 2-8) R =
=zb2:a = py т. е. фокальному параметру.
Отрезок касательной ТТг между асимп-
тотами делится в точке касания пополам:
МТ = МТ1 (рис. 2-11). Площадь Л ТОТг
равна аЬ (для любой точки М). Если Мр и
Рис. 2-11. Отрезки касательной между асимптотами
гиперболы.
MQ параллельны асимптотам, то произведе-
ние отрезков Мр • MQ=— (а2 + Ь2) = -т- с2.
х2 и2
Сопряженные гиперболы — — |^- = 1 и
и2 х2
т2- о: — 1 имеют общие асимптоты. Дей-
ствительная ось каждой из них является
мнимой осью другой.
Равнобочная гипербола —гипербола, оси
которой равны: а==Ь. Ее уравнение х2—у2 =
= а2, а асимптоты ее взаимно перпендику-
лярны.
Параметрические уравнения:
1) x = acht; y = bsht (правая ветвь)
/ изменяется от — оо до + оо;
2) x = asect; y = b tgt; при —^- =
~2
получается правая ветвь, при— ес^-^—я—
левая.
Уравнение вида у2 = 2рх называется к а-
н о ни чески м уравнением пара-
болы (рис. 2-12). Параболой называется
геометрическое место точек М, для каждой
из которых справедливо соотношение r = d =
= ME, где г — расстояние от данной точки М
до точки F (фокуса); d — расстояние от точки М
до директрисы АЕ\ р — фокальный пара-
метр— расстояние от фокуса до директрисы
и в то же время половина хорды, проходя-
щей через фокус, перпендикулярна оси сим-
метрии. Вершина параболы удалена от фокуса
Е
1
X А
1
а
0
■я ^
/ г
У?*
V
\ x
I F p &
Рис. 2-12. Парабола и ее элементы.
и от директрисы на расстояние р/2. Расстоя-
ние от любой точки параболы М (х, у) до
фокуса
r—2-rX.
Эксцентриситет параболы принимается
г Л
равным единице, так как АЛС = 1.
NIL
Диаметр параболы (геометрическое место
середин параллельных хорд с угловым коэф-
фициентом k) параллелен оси симметрии Ох;
уравнение диаметра y = p/k. Ось симметрии
параболы есть главный диаметр, перпенди-
кулярный хордам, через середины которых
он проходит.
Уравнение касательной к параболе в точке
М (дг0, у0):
УУо = Р(х + *о). (2-19)
Касательная и нормаль являются бис-
сектрисами углов между г и диаметром, про-
ходящим через точку касания (ф = q^; if = ,ф1)
Если касательная в точке М (рис. 2-12)
пересекает Ох в точке 7\ Оу — в точке Q и *
Ор = х, то ОТ=Ор; TF = 'FM; TQ = QM;
TFME — ромб.

20
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Радиус кривизны параболы
(р + 2х)3/> _ Л/з
Ур Р2
где Л^ —длина нормали MG. В вершине О
радиус кривизны R — p.
Параметрические уравнения параболы:
x=2pt2, y = 2pt, где t изменяется от —оо
до + со-
Уравнение кривой 2-го порядка в поляр-
ных координатах имеет вид:
Центральные кривые получаются при
г = -1 ^ . (2-20)
1 — е cos ф v
Для эллипса е < 1, полюс в левом фокусе;
для гиперболы е > 1, полюс в правом фокусе;
для параболы е=1, полюс в фокусе.
Общее уравнение второй степени
апх2 + 2аиху + а22у2 + 2а13х+2а23л: + а33 = 0
определяет кривую, называемую линией
2-го порядка. Линия 2-го порядка опре-
деляется пятью точками, задание которых
позволяет определить отношение всех коэф-
фициентов aik к одному из них. При пре-
образовании прямоугольной системы коорди-
нат хОу в прямоугольную х'О'у' уравнение
той же линии 2-го порядка примет вид:
а'пх'* + 2а\,х'у' + а'22у '2 + 2a[zxr +
+ 2a'2Sy' + a'S3 = 0.
Функции коэффициентов уравнения, не
меняющие своих значений при указанном
преобразовании хОу, называются инва-
риантами. Инварианты уравнения кри-
вой 2-го порядка относительно преобразова-
ния координат (поворот осей и перенос начала
координат):
Л = «11 + «22 = «н + «22;
/.=
где в
«31 = «13» «32 = «23-
Центром линии 2-го порядка называется
точка, в которой делятся пополам проходя-
щие через нее хорды этой линии. Координаты
центра находятся из системы уравнений:
апх+а12у + а13 = 0;
«2i*+«22«/ + «23 = 0-
Определителем этой системы является J2;
при J2Ф0 центр существует, при /2 = 0,
«11 == «12 _j_ ^13
«21 ^22
«il _. «12 = «13
«21 «22 «23
ство (линия центров): линия 2-го порядка
состоит из двух параллельных прямых. Вид
линии зависит от знаков инвариантов.
«И «12
«21 «22
ап а12 а13
#21 Я22 «23
«31 «32 «33
цел
ях симме-
=
грин
«11 «12
«?1 «22
.
«И «l'2 «13
«21 «2'2 «23
«31 «32 «33
пишут
«21 =
»
:«12»
т. е. при
- = ф —^, центра нет; при
~23
центров бесконечное множе-
/2>о
J2<0
Js^O
JXJ3 < 0
JXJ3 > 0
J3 = 0
Js^O
J3 =
= 0
Эллипс
действи-
! тельный
Эллипс
мнимый
Точка
Гипербола
Пара пере-
секающихся
прямых
Нецентральные кривые получаются при
Jo^O: парабола, если J3 Ф 0, и пара пря-
мых, если /3 = 0 (параллельных при (а\3 —
—«и«зз)>0, совпадающих при a\z—aua33 = 0
и мнимых при (aj3 — ana33) <0).
2-1-2. ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Прямоугольная декартова
система координат состоит из трех
пересекающихся в точке О взаимно перпен-
дикулярных осей координат Ох, 0у> 0гу на
А
12
1 $£-
\7_
7 I
М
^
ч
У
н
Рис. 2-13. Правая система координат.
которых их орты i, j, k указывают положи-
тельные направления осей.
В зависимости от взаимного расположе-'
ния осей система координат может быть пра-
вой или левой. В дальнейшем принята пра-
вая система (рис. 2-13). Координаты х, у, z
называются соответственно абсциссой, орди-
натой и аппликатой. Радиус-вектор точки М:
ОМ = г = х[ + у\ + гк.
Направляющими косинусами луча L (пря-
мой, оси) называются досинусы углов а =
= L (*, L), p= z (г/, L), у = L (г, L) между
положительными направлениями осей коор-
динат и направлением луча L. Единичный
вектор е луча L имеет своими координатами
направляющие косинусы:
е = i cos а + j cos р + k cos у;
cos2 a + cos2 P + cos2 у = 1.

§ 2-1
Аналитическая геометрия
21
Вместо cos a, cos|3, cosy можно взять
пропорциональные им величины /, т, л,
определяемые условиями:
/ _ m _ п
cos a ~ cos P ~~ cos у
Иногда /, m, n называют угловыми коэф-
фициентами прямой (луча) в пространстве.
При делении отрезка, соединяющего точки
Mi(*i, ylt гг) и М2(х2у у2, г2), в данном
отношении А,= . . Координаты точки де-
ления М определяются формулами:
уЛ + Хх2
У =
ух + Ху2
г =
zi + te?.
1 + А, ' * 1+Х ' 1+А, "
Расстояние между двумя точками Мх и М2
d = МгМ2 = У(х2 - хху- + (у2 - у^+ (г- - гх)2.
(2-21)
Положение точки М в цилиндриче-
ских координатах определяется сле-
дующим образом (рис. 2-14):
У
У
Г = У х2-\-у2; ф = arctg — = arcsin —; z = г.
Чтобы получить все точки пространства,
достаточно изменять г от 0 до + °°> Ф от О
до 2л, г от — со до + °°.
Рис. 2-14. Цилиндрические и сферические
координаты.
Положение точки М в сферических
(полярных в пространстве) координатах
определяется следующим образом (рис. 2-14):
p = Vx2+y2 + z2; <p = arclg-|-;
e = arctg -i -*-£-.
Если изменять р от 0 до со, ф от 0 до
2л (или от — л до + л), б от 0 до л, полу-
чим все точки пространства.
Уравнение всякой плоскости есть уравне-
ние первой степени относительно ху у, г.
Общее уравнение плоскости имеет
вид: Ax + By + Cz + D = 0, где Л, В, С—коор-
динаты вектора N, перпендикулярного пло-
скости .
Векторное уравнение плоскости:
r-N+D = 0.
Нормальное уравнение плоскости в век-
торной форме
г • п — р = 0,
в скалярной форме
xcos<x-\-y cos P + zcosу — р = 0,
где n(cosa, cos p, cosy) —единичный вектор,»
направленный от начала координат перпен-
дикулярно плоскости; р— длина перпенди-
куляра, опущенного из начала координат на
плоскость.
Общее уравнение приводится к нормаль-
ному умножением на нормирующий множи-
тель Hi = ± где знак и, про-
VA2 + B2 + C2
тивоположен знаку D.
Расстояние от точки М0 (х0, у0, г0) до
плоскости х cos a + у cos (5 + z cos у — p = О
d = x0 cos a+y0 cos P + z0 cos у—p. (2-22)
Если d > 0, то точка М0 и начало коор-
динат лежат по разные стороны от плоскости,
если d<0 — по одну.
Уравнение плоскости, проходящей через
данную точку М0 (х0, у0, г0), перпендику-
лярно данному вектору N (Л, В, С):
A(x-x0)+B(y-y0) + C(z-z0) = 0.
Векторная форма этого уравнения:
(r-r0)N=0.
Это же уравнение при любых А, В, С
есть уравнение связки плоскостей —совокуп-
ности плоскостей, проходящих через данную
точку М0.
Уравнение плоскости, проходящей через
три точки: Mxta), М2(г2), М3 (г3),
(r-ri)(r2-ri)(r3-r1)=0,
где левая часть есть смешанное (векторно-
скалярное) произведение или
х—хг у—ух z — zx\
*2 —*i Уг — Уг z2 —Zx =0.
*з—*i Уз—[/l гз — ч\
Уравнение плоскости в отрезках:
z
а "*" Ь
-=1.
(2-23)
плоскость
Текущий радиус-вектор точки плоскости
или прямой обозначается г (х, у, г), а ра-
диусы-векторы заданных точек г© (х0, у0, z0),
ri> г2 и т. д.
ПРЯМАЯ И ЕЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение (г — г0) X S = 0 определяет
прямую, проходящую через точку М0 (г0) и
параллельную вектору S (/, т, л), который,
называется направляющим вектором.

22
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Параметрическое уравнение прямой
может быть записано:
1) в векторной форме г = г0 + ^ где
/—переменный параметр, определяющий по-
ложение точки на прямой;
2) в скалярной форме x = x0+lt, у =
= Уо + tnt, z = z0 + ntf где каждая пара урав-
нений суть параметрические уравнения проек-
ции прямой на соответствующую координат-
ную плоскость.
Каноническое уравнение прямой
/ m n
и уравнения
х — Хо = У — Уо. У — Уо = г — го.
I tn ' m n %
-*о.
-*о
/ п
суть уравнения плоскостей, проектирующих
прямую на соответствующие координатные
плоскости.
Уравнение прямой, проходящей через
данную точку М0 (г0), перпендикулярно дан-
Условие, при котором две прямые лежат
в одной плоскости:
(ri-r0)S0xS1 = 0
или
*i —*о У1 — Уо *1 —*о J
/о >Ио «о =0.
Это же равенство есть и условие пере-
сечения двух прямьЬс, если только они не
параллельны, т. е. S0 x Sx Ф 0.
Если две прямые даны пересечением двух
пар плоскостей, то условие пересечения этих
прямых имеет вид:
= 0.
Расстояние от точки M^{j^ до прямой
х — х0 __ у — уо z — Zo.
Аг В1
А2 В2
А3 В3
At B4
Сг
с2
с3
с.
D,
D2
D3
D<
d =
v
У1 — У0
m
^i — Zq
n
+
4 — zo
n
X\ — Xp
I
+
*i —*o У1 — У0
I m
YV- -{- m2 -j- /z2
.= (MqMj X S)
. (2-25)
ной плоскости Ax-\-By-\-Cz + D = 0:
x — x0 _ y—y0 _ z — Zq
A ~ В ~ С '
Уравнение прямой, проходящей через
две точки Мо (г0) и Мг (г^:
х — хр _ у—Уо _ z — z0
xi — x0 ух—уо гх — z0'
Для случая пересечения прямой х = х0 -j-
+ It, y = y0-\-mt, z = z0 + nt с плоскостью
Ax + By-\-Cz-{-D = 0 надо в уравнение пря-
мой подставить
Ax0+By0 + Cz0 + D
Условия параллельности:
двух плоскостей
§! = ^ = £ „ли NlXN2 = 0;
Л о Do Co
двух прямых
пх
U
= — или SiXS2 = 0;
т2 п2
* = -
Если
А1 + Вт + Сп
Axo + Byo + Czo + D = 0;
А1 + Вт + Сп = 0,
то прямая лежит в плоскости.
Кратчайшее расстояние между двумя
х — Хр у — Уо
скрещивающимися прямыми — —
Z — Z0 Х — Хл
; 1 И 1
/о
/1 rrii ni
Xi—X0 yi — Ур Zi — Zp
lp m0 щ
Шр
k
Щ
ni
V
Ш0 Пр
mi ni
+
ISoXS^
+
/0 m0
(2-24)
прямой и плоскости
А1 + Вт + Сп = 0 или NS=0.
Условия перпендикулярности:
двух плоскостей
AiA2 + ВгВ2 + СхС2 = 0 или NxN2 = 0;
двух прямых
lik + ЩЩ + л1л2 = 0 или Si S2 = 0;
прямой и плоскости
4- = -=— или NS = 0.
/ т п
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
2-ГО ПОРЯДКА
Общее уравнение поверхности 2-го по-
рядка:
Яц*2 + а22у2 + Язз*2 + %*12ХУ+2о2зуг +
+ 2anzx+2ацх+2а24(/ + 2а^г + аи = 0.

§2-2
Основы математического анализа
23
Канонические уравнения поверхностей 2-го порядка
Вид уравнения
1) У3^0, У4^0
у2 г/2 22
fl2 ^ б2 ^ С2
*2 _L ^ 4- 22 1
Д2 "Г > "»" С2
*2 </2 *2
fl2 "Г £2 С2
*2 , У2 *2 ,
fl2 ~Г £2 С2
2) У3^0, У4 = 0
*2 , </2 , *2
с2 ^ />2 с2
3) У3 = 0; У4^0
х2 , У2
*2 г/2
"fl2""""62"~±2
Наименование
поверхности
Эллипсоид
Мнимый эллипсоид
Однополостный
гиперболоид
Двухполостный
гиперболоид
Мнимый конус
Действительный
конус
Эллиптический
параболоид
Гиперболический
параболоид
1
Вид уравнения
4) J3 = 0, /4=0
4+-£=-i
а2 Ь2
а2 ^ Ь2
! г- у2
а2 Ь2
х2 , У2 л
а2 б2
х2 = 2ру
*2 + а2 = 0
*2—а2 = 0
*2 = 0
Таблица 2-1
Наименование
поверхности
Мнимый эллипти-
ческий цилиндр
Эллиптический
цилиндр
Гиперболический
цилиндр
Две мнимые
плоскости
Две действитель-
ные пересекаю-
щиеся плоскости
Параболический
цилиндр
Две мнимые
параллельные
плоскости
Две действитель-
ные параллель-
ные плоскости
Две совпадающие
плоскости
Инварианты поверхности 2-го порядка:
/l=
0ц
Я12
022
+
^22 023
032 033
+
011 013
031 033
J4=
0Ц 012 a13
021 022 023
031 032 033
011 012 013 014
021 022 023 024
031 fl32 033 034
аЛ,
041 042 043 044
где aik = aki.
Вид поверхности зависит от знаков ин-
вариантов.
Центром поверхности 2-го по-
рядка называется точка, в которой делят-
ся пополам все проходящие через нее хорды.
Координаты центра находятся из систе-
мы уравнений:
0п*+012!/ + 013г + 014 = 0;
021*+а22у + а^г + а^ = 0;
031* + 0321/ + 033* + 034 = 0.
Определитель этой системы равен J3.
В табл. 2-1 приводятся канонические
Уравнения и наименования поверхностей
2-го порядка.
2-2. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА
2-2-1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
ВАЖНЕЙШИЕ ТИПЫ ФУНКЦИЙ
1. Монотонные фу н к ци и—функ-
ции, удовлетворяющие условию f (х2) > /(*i)
при всяких хг < х2 (монотонно возрастаю-
щая функция) или обратному соотношению-
(монотонно убывающая функция).
2. Четные функции, удовлетворя-
ющие условию / (— х) = / (х).
3. Нечетные функции, удовлет-
воряющие условию /(—х) = — /(*).
4. Периодические функции,
удовлетворяющие условию f (х ± Г) =/(*),.
где число Т называется периодом функции.
5. Однородные функции не-
скольких переменных —функции /(*, у, г),
удовлетворяющие условию f (tx, ty, tz...) =
= tnf(x, «/, z...), где число п называется
степенью однородности.
Две функции от двух переменных z =
= f (x, у) и н = ф(*>г/), однозначно опреде-
ленные в некоторой области р, называются
зависимыми одна от другой, если одна из
них может быть представлена как функция
другой: u = F(z), т. е. для каждой точки
(х, у) области р имеет место тождество
V(x,y)=F[f(x, у)}.

24
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛОВ
Если функция */ = /(*) определена на
некотором отрезке, за исключением некото-
рого числа а, принадлежащего этому отрез-
ку, и если можно, задав произвольно малое
положительное число 8, указать такое по-
ложительное число 6, что при любых значе-
ниях х, взятых из области определения
функции и удовлетворяющих условиям
| х—а | < 6, хфа, соответствующие значе-
ния функции y = f(x) будут удовлетворять
неравенству \у — Ь | < е, то можно записать:
lim y — b.
х-*а
Равенство lim y — b обозначает, что
*-►+°°
у сколь угодно близко к b при достаточно
больших положительных х.
Бесконечное множество чисел, зануме-
рованных всеми натуральными числами и
расположенных в порядке возрастания номе-
ров, называется числовой последова-
тельностью alt a2, ..., ап\ ап — общий
член числовой последовательности —функ-
ция целочисленного аргумента: an = f(n).
Пределом числовой последо-
вательности называется предел общего
члена последовательности при п = со. Функ-
ция f (х) имеет предел А при х=а, если при
любой последовательности значений х(х1г
х2* ••• у хп)> имеющей предел а, последователь-
ность соответствующих значений функций
lf(xi)> f (x2)> •••» f(xn)\ также стремится
к некоторому пределу А. Если / (хп) не стре-
мится ни к какому конечному пределу, то
функция не имеет предела.
Функция у = / (*) называется бесконечно
большой при л:-»а, если lim|#| = +oo.
х-+а
Бесконечно большая величина стремится ли-
бо к +оо, либо к — оо, либо не стремится
ни к какому пределу, принимая значения
то положительные, то отрицательные, но по
абсолютной величине безгранично возраста-
ющие.
Функция y — f(x) называется беско-
нечно малой при л:-»а, если lim =0.
х-+а
Величина, обратная бесконечно малой, назы-
вается бесконечно большой. Если
lim J- =0, то говорят, что 0 — бесконечно
малая более высокого порядка, чем а. Если
lim — = 1, то бесконечно малые айв называ-
ем г
ются равносильными (одинакового порядка).
Основные теоремы о пределах.
1. ПтЛ=Л (А— постоянное число).
2. lim [/(*) ± ф(л:)] = lim f (x) ±
х-*а х-*а
zt Hm <p (x).
~3. lim [f(x)q>(x)]= lim f(x) lim <p (*).
*-»a x-+ a x-*a
4. Hm Ш* *-« если
x-+a <P(*) hm ф(х) »
*—a
lim (р(х)^ьО.
5. Если ф (x) </(*)< ty (x) и lim ф (л:) =s
x-*a
= lim ty(x) = A, то lim f(x) = A.
x-*a x^-a
Примеры пределов некоторых функций
приведены в табл. 2-2.
Таблица 2-2
Важнейшие пределы
Формулы
Hm И -| )=е^ 2,71828 (основание
X-+CQ \ X I
натуральных логарифмов)
,im(1+-2L + y + - + |-ln")==
= с ^ 0,57722 (постоянная Эйлера)
lim ЛИ
х-»0 х
lim -^
JP-0 X
lim ax =
х-*0
lim —
п—*■ оо л!
lim (l+~
П-усо \ П t
рХ
lim 1
* —о х
-=1
= 1
= 1
= 0
\" = е*
i=i
lim
*-*о
ах—\
-Аъа
lim *
лг-оо еВ*
= 0 (8>0)
lim Ш(1+х)_1
Х-у0 X
НтУр=1 (р>0)
П-*-СО
lim |/-±- = 0
fl-*oo V tl\
lim |/"jc = 1
*->-оо
х^0 X
lim nkxn = 0, если | x I < 1
n -* oo
Ы—fH =Vab
(a > 0, b > 0)
Iim l2 + 22 + ... + (2n-l)2 4
Л -* оо Л3 3
lim 1-2 + 2.3 + ... + л(л+1)_ 1
rt— oo Л3 3
л!
lim __
л-оо nne-nVn
=- = V2n
lim Г 2-4.6...2л ~М _я_
л^оо|_Ь35...(2л-1)] 2л 2

§ 2-2
Основы математического анализа
25
2-2-2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Функция y=zf(x) называется непрерыв-
ной в точке а (при х = а), если lim/(*) =
= / (а)у т. е. предел функции при х -> а су-
ществует и равен / (а). Если функция непре-
рывна, то бесконечно малому приращению
аргумента соответствует бесконечно малое
приращение функции, т. е.
Ау -> 0 при Ах -> 0.
Значение х = а, при котором функция
yz=f(x) не является непрерывной, называ-
ется точкой разрыва. В точке разрыва
предел функции либо не существует, либо
не совпадает со значением функции в этой
точке.
Если аргументу х0 функции y = f(x),
непрерывной на некотором отрезке, дать
приращение Ах0> т. е. от точки х0 перейти
к точке х0 + Ах0, то функция у получит
приращение Ay = f (xQ + Ад:0) — / (*).
^ / (хо + Д*о) — / (*о)
Отношение -r^—L-L-L есть сред-
Ах0
нее приращение функции, рассчитанное
на единицу приращения аргумента. Предел
этого отношения при Ал- -> 0, если он су-
ществует, называется производным
числом функции f (x) в точке х0. Если
функция имеет производное число в каждой
точке отрезка, то считают, что она имеет
производную функцию на этом отрезке. Обо-
значение производной:
д*_>о Ах
Функция, имеющая производную, назы-
вается дифференцируемой.
Если функция y = f(x) изображена кри-
вой в декартовых координатах, то /' (х) =
= tga, где a — угол, который касательная
к кривой в данной точке образует с поло-
жительным направлением оси х.
Непрерывная функция / (*), не дифферен-
цируемая в некоторой точке х=х0> может
иметь в этой точке так называемые правую
и левую производные, обозначаемые /' (х-\-0)
и /' (* —0) и определяемые как пределы, к ко-
торым стремятся отношения /—
f(x0-h)-f(x0)
, если h стремится к ну-
лю, оставаясь положительной величиной.
В этом случае график функции имеет так
называемую угловую точку, абсцисса кото-
рой равна х0 (рис. 2-15).
Второй производной функцией называ-
ется производная от производной ^К = Г (ХУ>
производной п-го порядка называется про-
„ dnv
изводная от (п — 1)-й производной гг~п =
Дифференциалом функции на-
зывается произведение производной на про-
извольное приращение аргумента: dy =
= /' (л:) Ах\ дифференциал функции есть глав-
ная часть приращения функции:
Ay = f(x + Ax)-f(x) = f'(x)Ax + e;
при Ах -» 0 величина е будет бесконечно ма-
лой и более высокого порядка по сравнению
Рис. 2-15. Угуювая точка.
с Ах. В частном случае для у = х имеем
dx=Ax7 поэтому dy = f'(x)dx. Производная
1-го порядка f'(x) = j~.
производная сложной функции
и и = ц> (л*), то у =
Если y — f(u)
= /[ф (*)]=#(*) и
dy= Hm у (х + Ах)—у (х) =dydu =
dx ьх-+о &х dudx
=f'(u)<p'(x).
Если функция задана параметрически „
du V (t)
т. е. * = Ф(/)иу = 1>(0, ТОЙ = 7(0-
Рис. 2-16. Геометрическое изображение
дифференциала функции.
Геометрический смысл дифференциала
поясняется на рис. 2-16.
Основные формулы дифференцирования
приводятся в табл. 2-3.
Таблица 2-3
Формулы дифференцирования
с' = 0 (с—постоянная)
*' = 1
(U+V-W)' = U' + V'-W
(U, V, W—функции от х)
(cUy = cUf

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
Теорема Ролля. Если функция /(*), не-
прерывная на отрезке [а, Ь], имеет в каж-
дой внутренней точке этого отрезка конеч-
ную производную /' (х), а на концах отрезка
принимает равные значения f(a) = f(b), то
между а и Ь найдется такое число с, что
Формулы конечных приращении. Фор-
мула Лагранжа:
f(b)-f(a) = (b-a)f'(c).
где
а<с<Ь.
Формула Коти:
f(b)-f(a) =f'(c)
<p(fc)-q>(a) ф'(с)»
где a<c<zb.
Предполагается, что функции f(x) и ф(лг)
непрерывны на отрезке [ау Ь], имеют конеч-
ные первые производные в каждой внутрен-
ней точке отрезка и ф' (х) не обращается в
Продолжение табл. 2-3
Некоторые сведения по математике Разд. 2
26

§ 2-2
Основы математического анализа
27
нуль ни в одной из точек внутри отрезка
[я, Ь].
Формула Тейлора:
}(х)=Па) + х-=?Г (a) + ^Lr („)+...
1
где
-+^=ттг/,п"1,(а)+^' (2"26)
Rn = (jL^-f""la + e(x-a)}
— остаточный член в форме Лагранжа, при-
чем 0<б < 1;
*.-(х-ГУ^'',[а+6(<-<"
— остаточный член в форме Коши, причем
О<0< 1;
х — а
— интегральная форма остаточного члена.
Формула Маклорена:
f (*)=/ (0) + *f (0)+J f" №) + ...
д.П-1
(«-1)1
/<»-1>(0)+/?я, (2-27)
где
ЛЯ = 5/,Я,(М
— остаточный член в форме Лагранжа;
хп(\— 0)л_1 ,
Я* =
-/т) (вх)
(п-\)\
— остаточный член в форме Коши;
X
dt
— интегральная форма остаточного члена.
Для вычисления пределов функций в
случаях, приводящих к неопределенностям
вида A E?f О-оо, оо-оо, 0°, оо°, 1°°,
О оо
пользуются правилом Лопиталя.
1. Неопределенности вида -^ или —.
Если /(*) = 3^ и ф(а) = г|?(я)==0(илиоо),
\р (х)
то lim /(л:) = $_Г2. В случае, если <р' (а) =
х -* а т \а)
= у$' (а) = 0 или со, то применяют правило
вторично.
2. Неопределенность вида 0 • сю. Если
/(*) = ф(л;)а|?(д:), а ф (а) = 0 и г|) (а) = оо, то
для нахождения предела lim f (x) выраже-
х-+а
ние преобразуют к виду
дит к случаю п. 1.
ф(*)
1
что приво-
3. Неопределенность вида оо— со. Если
/ (*) = ф (*)—'Ф М и ф (а) = 'Ф (fl) — °°» то Для
нахождения предела выражение преобразу-
0 оо
ется к виду -jr- или —, например, следую-
щим способом:
ф-0|5 =
± ф
1 "
фФ
4. Неопределенности вида 0°, оо°, 1°°.
Если f(x) = tp(x)^{x) и ф(а) = г|)(а) = 0, то
сначала находят In / (*) = if> (x) In ф (л:), что
приводит к виду 0 —оо, а затем, найдя пре-
дел А этого выражения (случай 2), его по-
тенцируют, т. е. вычисляют еА.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
И ИХ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
Функция многих переменных может рас-
сматриваться как функция одной перемен-
ной, если значения всех остальных незави-
симых переменных считать фиксированными.
Ее производная по этой переменной называ-
ется частной производной функ-
ции многих переменных. Функция z =
= /(*» У) будет непрерывна в точке (х0, у0),
если
lin f(x, y) = f(x0, ijo).
Х-УХ0
У^Уа
Первые частные производные функции»
z — f(xf у) обозначаются:
dz _ df (xt у)
дх'
ду
дх
= Ы*> </) = Ы*> У) =
= Dxf(x,y);
df(x,y)
ду
= fy(x,y)=h(x, y) =
= Dyf(x,y).
При дифференцировании первых частных-
производных получаются четыре частные про-
изводные ,второго порядка:
^§ =/**(*, y) = fn (х, у) =D2xxf(x, у);
дЧ
дудх
дЧ
= fyx (*, у) = fli (x, у) = D'yXf (xt у);
дхду
■■ fxy (х, у) = fi2 (x, у) = Dy (x, у);
дЧ
щ* = fyy (х, У) = Ы (х, У) = D0 (х, у).
Если смешанные производные f* и f"
непрерывны, то f'xy=\"yXt
Для производных функции z = f(x, у}
употребляются часто обозначения Монжа:
dz
dz
дЧ
Р~~ дх' q~~ ду" г~"дх2'
s =
дЧ т
дхду*
/ =
дЧ_
ду*

28
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Функция z = f(x,y) называется диффе-
ренцируемой в точке (лг0, у о), если ее полное
приращение Az = f(x+Ax, y-\-Ay) — f(x,y)
может быть представлено в форме Az =
= А Ах + В A*/-j-sp, где А и В — постоянные;
А*, Ау — произвольные приращения аргу-
ментов; р = К(Дл:)2 + (Д*/)2 и 8-> 0 при р-Л).
А Ах + В Ау — главная часть приращения
функции —обозначается через dz и называ-
ется полным дифференциалом
функции f (х, у).
Если функция дифференцируема в точке
(х0, Уо)> то постоянные А и В всегда равны
dz dz
частным производным -=- и -^- в этой точке,
следовательно,
. dz dz r
dz=Tx&X + ^^/-
Так как по определению dx = Ax и dy =
= Д*Л то
, dz , . дг ,
dz = dxdx+Tydy-
_ ^г , dz ,
Выражения -г- аде и ^- dy называются
частными дифференциалами, та-
ким образом, полный дифференциал функ-
ции есть сумма ее частных дифференциалов.
Полным дифференциалом 2-го порядка
функции называется полный дифференциал
от ее полного дифференциала 1-го порядка:
+*«■•
Полным дифференциалом /г-го порядка
называется полный дифференциал от полно-
го дифференциала (п— 1)-го порядка. Част-
ные производные сложной функции / (*, у),
где x = x(ut v) и y = y(ut v):
dz dz dx
du'
^z
dv ''
, дг dy 9
dxdu dy du'
dz dx dz dy
dxdv dy do'
Полный дифференциал сложной функции
* = /(*. У), где * = <р(и, v) и y=ty(u, v):
dz ^= ^- du + ъ- dv = ~ dx -\- J- dy.
du ' dv dx dy *
Полные дифференциалы функций х и у:
, dx . , dx ,
d^d£du+d£dv-
Формула конечных приращени й для
функций нескольких переменных:
/Ч* + Л, у + Л, z + /)-F(*, у, z) =
= hF^(x + Bh, y + 6k, z + 6/) +
+ *F;(*+eA, */+afc, z+a/) +
+ //^(* + eA, */ + 6£, z + Ы) (0<6<1),
т. е. полное приращение функции при пере-
ходе от точки А к точке В равно полному
дифференциалу функции, вычисленному в
некоторой промежуточной точке отрезка, со-
единяющего точки А и В.
Формула Тэйлора для функций двух
переменных:
P(x + h, y+k) = F(x, y) + (hl+k*-} X
XF(x,y)+±(h§-x+k^2F(x,y) + ...+
1 / d d\n-i
[hiz + k-l) F(x,y)+Rn,
(n-\)\Vdx^"dy)
(2-28)
где Rn — остаточный член,
^^(^x + k^)nF(x + bhty + bk);
O<0<1.
Другая форма:
AF(x, y)=dF(x, y) + lrd*F(x, y) + ...
1
(n-1)1
21
d{n~l)F(xy y) +
+ — din>F(x + Qht y + dk). (2-29)
Формулы для функций любого числа пе-
ременных аналогичны.
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ НЕЯВНЫХ
ФУНКЦИЙ
Если функция одного независимого пе-
ременного задана неявно уравнением
F(x, */)=0, то
dj_
dy _ dx # d2y __
dx ~~~~ dF} dx*~~
dy
' ' J dxdy dx dy ' dy2 \dx )
dx2 \dy t
dF\*
Если функция z (*, у) задана уравнени-
ем F (xt у у z) = 0, то
az
dx
dF_
dx_
' dj_ ;
dz
az
dy
dJF_
dJL
dF_'
dz
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Функция /(х) имеет максимум в
точке х = х0, если ее значение / (х0) в этой
точке больше всех ее значений в ближайших
точках, т. е. если f (x0 + h) — f (*0) < 0 при
всяких h как положительных, так и отри-
цательных, достаточно малых по абсолют-
ному значению. Если же выполнено условие

§ 2-2
Основы математического анализа
29
/ (*о + й) — / (лг0) > О при тех же значениях
hy то функция / (х) имеет минимум в точке
х=х0.
Для нахождения тех значений ху при
которых / (х) имеет экстремум, следует:
1) найти /' (х)\
2) определить те значения х = х0, при
которых /' (х) обращается в нуль или не су-
ществует;
3) исследовать изменение знака /' (х) при
переходе через эти значения х0\ если знак
/' (х) меняется в точке х0 с минуса на плюс,
то в точке х0 минимум; если знак /' (л:) ме-
няется в этой точке с плюса на минус, то
в точке #о максимум.
Для нахождения тех значений х и у,
при которых /(*, у) имеет экстремум, сле-
дует:
1) решить систему уравнений
df
ду'
решения (х{> #,) подста-
d-f
дх
2) полученные
d*f d2f
= 0;
вить в . .,
дх2
риминант
дх ду' ду2
Д =
дх2
и составить диск-
ам
дх ду
Щ d-f
ду дх ду2
Если А > 0, то / (х, у) имеет максимум
дЧ Л * дЧ
при —■ < 0 и минимум при -—^ > 0; если
А < 0, то / (х, у) не имеет экстремума при
исследуемых значениях аргумента. Если же
Д = 0, то имеет место сомнительный случай,
тогда нужно исследовать функцию / (ху у)
при значениях аргументов, близких к (xit yfi,
проверив, имеет ли место экстремум.
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ И ИССЛЕДОВАНИЕ
ИХ СХОДИМОСТИ
Выражение вида а1 + а2 +... + ап +...,
где числа аъ а2, ... , ап образуют бесконеч-
ную последовательность, называется чис-
ловым рядом; суммы sl = a1, s2 = a1-{-
+ я2, • • • , sn = ах + а2 +... + ап называются
частными суммами ряда, а член ап —
общим членом ряда. Если последова-
тельность частных сумм slt s2,..., sn имеет
предел lim sn = Sf то ряд называется с х о-
п-*со
дящимся, а число S—суммой ряда;
если предела не существует, то ряд расхо-
дящийся, причем Sn может неограниченно
возрастать или быть колеблющейся величи-
ной.
Ряд сходится, если при любом наперед
заданном 8 > 0 можно найти такое число п>
что при произвольном целом m будет выпол-
няться неравенство: j ап+1 +... -fan+m | < 8.
Если lim \ап\Ф0, то ряд расходится
П-+СО
(необходимый и достаточный признак сходи-
оо
мости Коши). Если ряд 2] j an
Л = 1
ленный из абсолютных значений членов дан-
оо
ного ряда 2 аЛ, сходится, то и данный
п = \
ряд сходится и называется абсолютно
сходящимся рядом.
Абсолютно сходящиеся ряды можно по-
членно перемножать как конечные суммы
(распределительный закон), члены их можно
произвольно переставлять (переместительный
закон) и группировать (сочетательный за-
кон), *не нарушая этим сходимости ряда и
не изменяя его суммы,
Если некоторый знакопеременный ряд
сходится, но ряд, составленный из абсолют-
ных значений .его членов, расходится, то
данный ряд называется условно сходя-
щимся.
Теоремы сравнения. Сравниваются ряды
2 1**1и S IM-
п = \ п=\
1. Если для всех л> N (N — некоторая
постоянная) выполняется неравенство |'ал | ^
^\cbn\> где с — любое число, не зависящее
от Пу то из сходимости второго ряда следу-
ет сходимость первого ряда, а из расходи-
мости первого ряда следует расходимость
второго ряда.
2. Если существует конечный предел
lim \^- = кф 0 (причем | Ьп \ Ф 0), то
Я-+00 I Ьп |
оба ряда одновременно сходятся или рас-
ходятся.
Признаки сходимости и расходимости.
оо
Признак Даламбера. Ряд 2 I ап I сх°-
дится, если lim •
KI
= р и р<1; ряд
расходится, если р>1; в случае, когда
р = 1 и при любом п отношение ' , п+1.' ^
I «я I
^ 1, ряд расходится; в остальных случаях,
когда р= 1, требуется дополнительное иссле-
дование для того, чтобы судить о сходимо-
сти ряда.
состав-
Признак Коши. Если lim у/ | ап \ = р
«-♦оо
оо
и р< 1, то ряд 2 \ап\ сходится; если
п = \
р>1, то ряд расходится; если р=1 и
V\an\^l ПРИ любом я, то ряд расходится.
Во всех прочих случаях, когда р=1, для
суждения о сходимости ряда требуется до-
полнительное исследование.
Интегральный признак. Пусть f(x) —
положительная, непрерывная и убывающая
функция для всех х, больших некоторого
оо
значения х=а, и \an\=f(n). Ряд ^ \ап\
оо
сходится, если \ f(x)dx сходится, и расхо-
а
дится, если этот интеграл расходится.

30
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Признак Лейбница (для знакочередую-
щихся рядов). Ряд \а1\ — \а~\ + \а3\ —
—j я4! + ... сходится, если ■ . П4"г, ^ 1 при
\ап\
любом п и lim an = 0. Сумма ряда S^av
П-+СО
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. РАЗЛОЖЕНИЕ
ФУНКЦИЙ В БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ
Если задана бесконечная последователь-
ность функций Д(л:), /2(лт). ... , fn(x),..,
обладающая тем свойством, что при любом
фиксированном значении х = х0 на некото-
ром отрезке \а, Ь] числовой ряд Д (*0) +
+ /2 (*о) + • • • + /« (*о) + • • • сходится, то выра-
жение /г (а-) + /2 (*) + ... + /я (*) + ... назы-
вается сходящимся на отрезке [ау Ь\
функциональным рядом, а
п
**т X /fc (*) = /W — ero суммой.
Функциональный ряд называется равно-
мерно сходящимся на отрезке fa, Л], если
при любом заданном 8 > 0, можно указать
такое целое число N, не зависящее от х, что
при п~> N неравенство ! Rn (х) \ = i /n (jc) +
+ /п+1 W + •.. I < 6 будет иметь место для лю-
бого значения х на отрезке [а, Ь]. Сумма
такого ряда, члены которого ft (x), f.2(x) ...
являются непрерывными функциями, пред-
ставляет непрерывную функцию / (х) =
оо
= 2 fn w на том же °тРезке [д* ь\-
Если ряд fi(x)-\-f2 (*) + ... сходится рав-
оо
номерно на отрезке [а, Ь] и ^ fn (x) =
п=\
= /(„*), то ряд можно почленно интегриро-
вать и дифференцировать:
Ъ со Ь
а п— 1 а
оо
п=1
Степенным рядом называется ряд
вида
а0 + аг (х — а) + а2 (х — а)2 +
+ ... + ал(*-а)'г + ...,
где я0, аь а2» •••» ап и а —постоянные;
в частности, может быть а = 0. Степенной
ряд сходится абсолютно для всех значе-
ний ху удовлетворяющих неравенству
I х — а | < р, где р —радиус сходимости сте-
пенного ряда, который определяется по фор-
мулам:
На границах промежутка сходимости
(a —p, a-fp) ряд может сходиться или рас-
ходиться. Всякий степенной ряд с р > 0
есть равномерно сходящийся на любом
отрезке, принадлежащем промежутку его
сходимости.
Если при безграничном увеличении
числа членоз формулы Тэйлора или Макло-
рена остаточный член Rn стремится к нулю
в некотором промежутке (а, (3), то степен-
ной ряд
f («)+£=«/'(а)+Й^!/'(в) +
(х — а)(п~1)
4-.. 4- — — ^п~1](а)4- ..
-г —-г (Я_1)! ' 1Д*-Г —
сходится в этом промежутке к функции
п= 1
Разложение некоторых функций в сте-
пенные ряды представлено в табл. 2-4.
2-2-3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Неопределенный интеграл может быть
выражен в общей форме так:
\f{x)dx = F{x) + C,
где С —произвольная постоянная.
Основные свойства неопределенного
интеграла:
d\jf(x)dx=f(x)dx\
[\f(x)dx]'=f(x);
\dF(x) = F(x) + C;
$Af(x)dx=A Sjf(x)dx9
где А постоянно;
l\f(x) + <p(x)-*M]dx = $f(x)dx+
+ \J ф (x) dx — \ г|) (*) dx.
Значения интегралов от основных функ-
ций приведены в табл. 2-5.
Основные методы интегрирования. Метод
непосредственного интегрирования состоит
в непосредственном применении таблицы
интегралов.
Метод подстановки состоит в том, что
введением новой переменной интегрирования
стремятся заменить данный интеграл таким,
метод интегрирования которого уже известен;
этот метод основывается на формуле
$f(x)dx = \f[q>(t)]fp'(f)dtt где * = Ф(/).
Метод интегрирования по частям состоит
в применении формул \U dV — UV — \ V dU.

§ 2-2
Основы математического анализа
31
Таблица 2-4
Примеры разложения функций в степенные ряды
Функция и ее разложение
(1+,)^1+«-,+^^^+<х(а71^(аз~2)^+---+а(ос7'2:з(0:Г+1)^+-
1
1+Х
X
= 1— х + х2—хз + jt4—...
х—\ 1+ х + х* + л;з +'
(-1<х<1)
(л:> 1 и х<— 1)
1
Vl + x=l + Yx 2в4
1 , , ЬЗ ,
1-3-5
2-4-6
2-4-6-8
■** + ...
у^"1 +* = 1+ -0- х — -■- х~ + -^у-*3
1
/l+*
1-
81
= 1 Х-\ Х-
2 2-4 2-4-6
_10_ J2_ P__
243 + 729 Х°
2-4-6-8
fi+з
1 ! , 2 о 14 , , 35 ' 91 . ,
3 9 81 243 729
(—1^*^.1)
(-l^x^l)
(—Kjc^I)
(-1<л;^1)
^rra»_,+|,+j^u^+eie=|u^a*+...1
где
р>0 и <7>0
в*=Ь' Х ' *
(— 1^л;<с1)
1 ' 1-2 ' 1-2-3
e-*=l—f +
1 ' 1 -2 1-2-3
+ ...
^-i+J^*+<!^^+-ftft^+...
1-2
In (!+*) = *-:£ + £-:£ + ...
1-2-3
(-1<л:^1)
ln(l-*) —(* + ^ + f+ ^+...)
1+*
(— l^x^l)
. 1+* n/ , л? , л* , a:7 , \
In
x+l
±1-4
3jc3 ^ 5*5
7*7
...)
(К-1ио1)
* Разложение имеет место для | х I < 1; ряд, стоящий в правой части равенства, называется бино-
миальным; поведение его на концах х = ± 1 промежутка его сходимости определяют по следующим
данным:
х = 1
х = -1
а> 0
— 1 <а<0
а<-1
а> 0
а<0
Сходится абсолютно
Сходится условно
Расходится
Сходится абсолютно
Расходится

32
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-4
Функция и ее разложение
-tef+±(sfM(-srM «•>••
\пх
1п* = (*-1)-у(х-1)2 + 1(х_1)з_-... (0<*^2)
In * =
х-)
lo(u + jc) = lna + 2|
_1_ / х—1 \з
3 \ jc
а: \з
Л*вТ"ГГ2~3
cos а: = 1
.2а+ * ^ 3 \2а + дг
(а > 0; л> — а)
х3 . *5
л:7
1-2-3 4 5
1.2.3.4-5 6-7
я*5
1 -2
1-2-3-4 1-2-3.4.5.6
17
tg* = * + -*3+ *5+ *7 + .
315
*i<
"27
ctg* =
3 х 45 ^3 945 ** "
Таблица 2-5
(| д: | < я, кроме # = 0)
Продолжение табл. 2-5
Формулы основных интегралов
(постоянная интегрирования С
везде опущена)
Интеграл
Интеграл
-ЛЬх
x*dx
x*+1
: а+1
\ех dx = e*
V а* а*
1па
( sin х dx = — cos *
? sh л; а** = ch x
{ cos x dx = sin x
?ch *c?* = sh л:
f tg ArdA: = —In cos a:
\thxdx=\n cos л:
^ ctg;ta** = 1n sin x
[ cth jcrfA:=lnsh a:
С dx -
J sh2 x
Г dx \ . x 1 . *
\ -тг-i—« = — arctg — = arcctg —
J a2-{-x2 а ъ a a s a
Jdx
Va2-x°~
X X
— arcsin — = — arccos —
a a
(для I x I < I a |)
a —a:
C^fL. = ±Arth-x- = J-ln.e+*
J a2 —a:2 a a 2a
(для I * I < I a |)
ax
Arsh-* =
J Ух* + Ф а
= ln (* + K*3 + a2)
^% = -±Arcth* =
J a:2 —a2 a a
(для |*|>[а|)
__ 1 . x — a
~" 2a x + a

§2-2
Основы математического анализа
33
Интегрирование рациональных функций.
Целая рациональная функция интегрируется
непосредственно:
J (а0хп + fl^-i +... + ап_хх + ап) dx =
Дробная рациональная функция
* ^x'-dx (где Q(jc) и Р (я)-—многочлены
фициентов; интегрирование производится
по формулам
Axdx
i a:—a
Akdx
= Лх In (* —а);
(fc—1)(* —а)*"*'
степеней соответственно т и п) алгебраически
преобразуются к виду, удобному для инте-
грирования, следующим образом:
1) производится сокращение, чтобы Q (х)
и Р (х) не имели общих множителей;
2) если m ^ /г, то делением Q(x) на Р (х)
выделяется целая часть дроби, которая инте-
грируется как многочлен, и остается про-
интегрировать остаток —правильную дробь,
у которой уже т < п;
3) знаменатель Р(х) разлагается на
линейные или квадратные (в случае комп-
лексных корней знаменателя) множители:
Р(*) = М*-а)*(*-Р)« .-. (x2+px + qYx
X (x2 + rx-\-sy,
где ^-<7<0, ~-s<0;
4) коэффициент а0 выносится за знак
интеграла;
5) полученная правильная несократимая
дробь, знаменатель которой разложен на
простейшие множители, преобразовывается
в сумму «элементарных» дробей, которые
легко интегрируются. При этом возможны
четыре случая:
1) Все корни знаменателя действитель-
ные и простые:
Р(х) = (х—а)(х — Р) ...(х-Х).
Разложение имеет вид:
Q(x) A
3. Среди корней знаменателя есть комп-
лексные однократные:
Р(х) = (х-а)1(х-$)* ... (x* + px + q) X
X (x* + p'x + q') ....
Р2
причем *j < q.
Разложение имеет вид:
Q(x)_ А, Л2 Л,
Р(х) ~ х-а "*" (я-а)3"1" *" ^(х-а)1 "г
Вт
где
Д ,
Р(х) х—а~Гх—$~Т~"
А = Ш: В-Я®>
7>(а)'
р(р), ....
1 =
Я W
муле
Интегрирование производится по фор-
f Л***
= Л In (а: — а)
J л:—а
и т. д.
2. Все корни знаменателя действитель-
ные, среди них есть кратные:
Р(х) = (х-а)1(х-$)*п...
Разложение имеет вид:
+ ■
Р(х) х_а ' (х-а)'
<*-«)'
+
*-Р ' (*~Р)2
Ь-- +
5,
(*-Р)"
Постоянные Л^ Л2, ...» Л/, В1? £2, ...,5m
вычисляются методом неопределенных коэф-
2 Теплотехнический справочник, т. 1
+_?! + 7А^+.
*-р~г(*-р)2~г""~г(*-р)т
+ ... + -?
j^ + pjc + g"1" х2 + Р'*+<7'
Постоянные вычисляются методом не-
определенных коэффициентов. Интегрирова-
ние выражения 0 , ,— производится по
р x2 + px-\-q
формулам:
х dx
1
\n(x* + px + q)-
l
x«~-)-px + q>
dx
xs + px + q
: arctg
X^ 2
J/V'T /«-I
4. Знаменатель имеет кратные комплекс-
ные корни:
P(x) = (x-a)k(x-§)1 ...
.„(x* + px+q)m{x* + p'x + q')n ...
Разложение имеет вид:
QW _ii_ + _d«-+...+ ^+Dl +
+ -ri
(x- + px + q)a-
ElX + Ft
x- + p'x+q
, + ...+
(x'+px+qY
Enx + Fn
(x* + p'x+q')n
Постоянные вычисляются методом не-
определенных коэффициентов. Интегрирова-
ние выражения -ф^±^ производится
следующим образом. Числитель преобразуют:
Cm* + Dm = %(2*+p)+(Dm-p%-).

34
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Искомый интеграл разбивают на два
слагаемых. Первое из них интегрируется
сразу:
С Cm (2x + p)dx _ С„
2 (& + рх + я)т 2(m-i)
X
Х-
1
{tf + px + q)**-*'
а второе (без коэффициента) — по формуле
понижения .степени:
Sdx _
(x2 + px + q)m -
*+*
2(m-\)[q-Pl)(x1+px + q)m-l
+
2m —3
-п(я-£)
2(m-l)l q
S<**
dx
+ px + q)m-i-
Интегрирование иррациональных функ-
ций. Интегрирование иррациональных функ-
ций приводит часто к неэлементарным транс-
цендентным функциям. В простейших слу-
чаях интегралы могут быть приведены
к интегралам от рациональных функций при
помощи подстановок.
1 • §R (x, Yax+b) dx, где символ R
означает рациональную функцию от выра-
жений, к которым он относится, — подста-
новка Yax+b = t.
2. $#(*. Yax+b, 'Yax+b, ...)dx —
подстановка Yax + b — t, гдер — общее наи-
меньшее кратное чисел п, т ...
3. V' R (*, Yx2 + ax + b) dx — подстано-
вка V x1-\-ax-{-b = t — x.
4. ( R (*, Y —-x2 + ax + b) dx — подста-
новка Y— x2 + ax+b = К (a — x)(x— 8) =
— (a — x)t или (* — Р)/, где a и (5 — корни
уравнения (— x2 + ax+b = 0). В случае
интеграла от действительных выражений
корни а и р не могут быть комплексными,
потому что тогда подкоренная функция при
любом значении х была бы отрицательна.
5. \ R (*, Yx- + a2)dx— подстановка х =
= a sh t или * = а tgt.
6. \ R (*, V х2 — a2) dx—подстановка х =
= ach / или * = asec7.
7. V R (*, Ya~ — x-)dx — подстановка * =
= sin Гили * = acos/.
Интегрирование элементарных транс-
цендентных функций. 1. \ R (sin х, cos*) dx,
где /?—символ рациональной функции,—
подстановка w = tg(*/2). Если функция R
нечетная относительно cos*, т. е. если
R (sin *, —cos*) =—R(sinx, cos r), то лучше
подстановка sinх = /. Если R (— sin *, cos x) =
= — /?(sin*, cos*), то пригодна подста-
новка cos* = /. Если R (— sin *, —cos x) =
=R(s\nx, cos*), то следует пользоваться
подстановкой tg* = u.
2. Если подынтегральная функция ра-
циональна относительно sin kx, cos /*, tg рх,
ctgqx, где k, I, р, q — целые числа, то эта
функция преобразуется в рациональную
относительно sin *, cos* при помощи формул:
sin тх = J cosm l х sin * —
/"Л
/"Л
+ cosm 5 * sin5 * — ...;
+ jcosm"4*sin4* —
/m\
— [ cosm~6*sin6* + ...,
\6/
fm\ m i(i— 1) ... (* — m-f-1)
где OH =J——r——•
Если числа к, I, p, ^ — дробные, то
нужно привести их к общему знаменателю:
я-Ч-
k=k±, /=А, p=^
и заменить х/п через у, после чего функции
sin kiy; cos 1ху\ tg piy; ctg <7i* выразятся ра-
ционально через sin у, cos у.
3. С sin m* cos nx dxy { cos tnx cos л* d*,
f sin mx sin л* d* находят, пользуясь извест-
ными формулами тригонометрии, преобра-
зующими произведение тригонометрических
функций в сумму.
4. С sinm * cos71 * d* приводится к инте-
гралу от рациональной функции подстанов-
кой t = sin * (если л нечетно) или t — cos *
(если т нечетно); если же т и п оба поло-
жительные и четные, то нужно подынтеграль-
ную функцию выразить через тригонометри-
ческие функции кратных дуг.
5. J tg" * dx = $ tg»"2 * (sec2 * — 1) <f* =
= jj tg"-2*dtg*- jj tg^2*d* = ^^-
— J tg*""3**/*;
^ С . r, j cosm_1 * sin" n x .
6. \ cosm *sin" xdx— ; h
-\ 1 cosm_2 * sin" * dx =
m + n J
sin"-1 * cosm+1* , n— I £ „, w
= ■ ;— \ cosm x X
m-\-n m-f-n J
X sinn_2*d*;
7.
X
X
X
J sii
s
rf*
cos71 * sinm *
1 A/1 + /1-
n-
-2
sin'71 1*cos/l x*
f ^/*
Al— 1
1
sinm*cosn 2* w— 1
1 ,m+n—2
sinm-1 * cosrt l x
dx
m-
1
X
X
X
sinm~2 * cos'1 *

§2-2
Основы математического анализа
35
С cosm х _ cosm+1 x при помощи элементарных функций. Произ-
\ sinn х (л— 1) sin"-1 а: ведения sinmA:cosnA: следует представить
Г cos"* а:
j sinn~2 ^
m_„-l_2 Г cos"** cos"*-i* в ви^е СУММЫ синУсов и косинусов кратных
m и-г* v ° - dv = ——:— 1- дуг, после чего задача сводится к отыска-
п-\ J sin* 2* (m-n) sin" i* нию интегралов
m—J С cos"1"3*^ \V*cos/u'dx; \V-V sin я* d*
л J sinn л: j j
m
f . . которые берутся интегрированием по частям.
9. j еахР (sin ху cosx)dx, где Р (sin х, Выражения для интегралов от различ-
ав л:) — полином от sin л*, cos а:, выражается ных функций приведены в табл. 2-6.
Таблица 2-6
Таблица неопределенных интегралов
(постоянная интегрирования С везде опущена)
Интегралы от рациональных функций
1. Интегралы, содержащие ах + b (обозначения: X = ax + b, A = bf — ag):
\xndx=T(^+iTxn+1 с*-1)
С xdx х_Ь
J X а а*
xdx Ь , 1
X2 а*Х """ а2
1пХ
д:2 ^/а: 1/1
* - = -V -тгХ2-2&х+&21пх
X а* \2
x*dx 1 Л 26 />2 \
С dx 1. х
\ а:2Х ~ Ьх + б2 ж
d* 1 1_ _Х
а:Х2 ЬХ Ь2 аГ
с?а: _ __ Ь + 2аА: 2а X
I а:2Х2 ~~ Ь°-хХ +1*~ л:
яд: + & . ах , А . /г . ч
J (ax + b)(fx+g) A ак + fc v ^ '
J (адс + 6)в(/х + й А \аАГ+6 ^ А a* + 6
2. Интегралы, содержащие ax2-\-bx + c (обозначения: X = ax2 + bx + ct A = 4ac—b2):
dx 2 i ^ax + b . . ^ m
a*

36 Некоторые сведения по математике Разд. 2
Продолжение табл. 2-6
3. Другие рациональные выражения:
Интегралы от иррациональных функций

& 2-2 Основы математического анализа 37
Продолжение табл. 2-6

38
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-6
J v^
xdx _ Va+bx+c* Ь ]n] 2VFy ^
+ bx+cx* с 2c6'-
§]fj^dx = V(a+x)(b + x)+(a-b)\n\lft+7 + VbT?\
J У^Щ" dx = У(а-*)Ф + *) + (« + ^ arcsin j/^pf
f "|/^f=7 dx== -V(a+*)(b-x)-(a + b) arcsin ]/^f
1 —_ =2 arcsin I/
Интегралы от трансцендентных функций
J-
sin2 ax dx =-7r- x—-.— sin 2ax
2 4a
1 , 1
\ sin3 ax dx = —— cos ax + -^- cos3 ax
J a 3a
V sin4 ax dx = -^- x —— sin 2ал:+-^— sin 4ax
J 8 4a 32a
£ . . sin/l~1flj: cos ал: , n — 1 £ . „_,
\ smn ax dx = I sin" 2 ад: d*
S "sil
(n —целое, > О)
sin ax x cos ax
sin ax dx = -
a- a
£ 2л: / л:2 2 \
\ л:2 sin ax dx = ~—r sin ax — — ) cos ax
Sxn n £
xn sin ax dx= cos ax -\ \ xn 1 cos ax dx (n > 0)
£ sin a* j 1 sin ax , а £ cos ал: ,
V , = \ esc ал: а* = — In tg -.- = — In (esc ax — ctg ax)
J sm ax J a 2 a
£ ал: 1 ,
\ -r-3— = ctg ал:
J sm2ax a
С dx 1 cos ал: л — 2 £ dx t 1ч
V = ; гч—г-=== r \ - „-, (л —целое, > l)
J sin^ajc а(л—l) sin" 2ajc n—l J sinn 2ax v '
f л: dx x , , l ,
V -^-r— = ctg ax Ч 7- In sm ax
j sin2 ал: а ' a-
£ dx _ l . f n_ ax \
J 1 + 8тал: ~"~~а g\T 2)
J l-sina* ~~ a Ctg\ 4 2 J
f xdx x . f n ax\ 2 /я ал: \
jr+ii^F=-^tg(T--2-;+^Incos(T--2-)
£ x ax x . f n ax \ , 2 , . / jc ax
5тзж5Г==^с4Пт-т-]+^-1пяп(т--2-
. , . sin (a —6) л: sin(a + p)x . ., , ,.n
sm a* anted»- 2(q_&) 2(a + fc) <«-**>
С 1 1
1 cos2 qx dx = ~2 x + — sin 2ax

§2-2
Основы математического анализа 39
Продолжение табл. 2-6
С 1 I
\ cos3 ax dx = — sin ax — -=— sin3 ax
J «За
Г 3 1 1
V cos4 ax dх = -тг х + -j- sin 2ах+-^г— sin 4ах
, cos^ax sin ox , й-1 f „_, , ,
cos" ax dx = \ cos" 2ax dx (n — целое, > 0)
па п J v '
5
S
cos ах , x sin ax
х cos ах dx — —-
а
2х . ,' х2 2
. *х , х z \ -
х- cos ax dx = , - cos ах+ — sin ax
а1 \ а а3 '
Sj хп sin ах п С „. . , . л
х" cos ax dx — \ хп l sin ax dx (n > 0)
Г cos ал; _ 1 cos ал: а Г sin ал:
dx 1 . , / ал: , я \ 1 . ,
= — In tg ^-2- + -j-J = - In (secax-f-tgax)
cos ал:
dx 1
5
tgax
cos- ax
dx 1 sin ал: , n — 2 f dx
/z-2 £
n-1 J
cos71 ax a(n—1) cos" l ax n—1 J cos" 2 ax
С x dx x , , 1 .
= — tg ax + —5- In cos ax
(л —целое, > 1)
cos2 ax a a-
C rfx __ 1 . a^x_
J 1+cosax ~"a~ g 2
С ax 1 . ax
; = - — ctg-н-
J 1 — cos ax a 2
xdx x . ax , 2 , ax
tg-0- + --2-lncos-ir
1+cos ax a 2 a2 2
xdx x . ax , 2 . . ax
■ctg-s-+ -5- Insm
1—cos ax a 5 2 ^ a2 2
f ** = —jL= arctg Г|/ tzL tg -^1 (для 62 > с2)
J 6+ccosax aVb* — & [_' ^ + c 2 J
dx 1 , c + b cos ax + )Л:2 — b'1 sin ax , lo
In —■ — (для b2<c~)
b + c cos ax a|^c2 — 62 6+c cos ax
f , , sin (a —6) x , sin(a + 6)x ,„ , ,94
\ cos ax cos ax dx =—^ ^f ; ' .7— (a*z£b2)
J 2 (a — /?) ' 2(a-\-b) v ^ '
s
s
sin ax cos ax dx = -д— sin2 ax
2a
. ., о j x sin 4ax
sin2 ax cos2 ax dx = -Q ^н—
о oza
dx 1
sin ax cos ax
lntgax
sin ax
^—^— - —[inte(£ + i£.l
J cos ax sin2 ax a [ \ 4 2/
(* dx _ 1 Г ax 11
J cos2 ax sin ax ~ a [ 2 cos a* J
С sin" ax __ sin""1 ax f sin""2 ax
J cos ax *~~~ (rt_i)a "*" J cosax

40
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-6
С cosmax , C09m_1aA: , С cosm~2 ах .
\ : dx = -. гг f- \ : dx
J smax (m—\)a J sin ax
f dJL = ' intg
J b sin ax + с cos ax ay b2 + cl
x ax + arctgy
sin ax dx 1 . .. .
= In (b +c cos ax)
b-\-c cos ax ac
f cosaxdx It/,,
\ -7-: : = — In (6 + с sin ад:)
J 6 + csmflj: ac '
, , sin(a + 6)* , sin (a — &) * /0 , ,,.
япа* сов tod*- 2jfl + fej + 2(д_ц (a-^6-)
A о j ctgax
ctg2 ад: ax = - x
\
\
\ \gnaxdx=— _n tgn~lax— V tg"-2 ax ax (/г — целое, /г> 1)
\ ctgrt ax dx = ; rr- ctg71*1 ал: — \ ctgn~2 ал: dx (n — целое, /г > 1)
j а(л—1) J
С tgax
•OX =
cos ax a cos ax
\ —T-;—т = 1.0 . о Ьл:Н In (6 cos ax+c sin ax)
J o+ctgax a2 + c2[ a J
Ssh2
5 ал* ax = -_— sh ax ch ax—=- x
2a 2
С 1 1
\ ch2 ax dx = -y- sh ал: ch ал: + -у л:
\ shn ал: dx = — sh" x ал: ch ax \ shn 2 ax dx (n > 0)
J ал л J
\ shn ax dx = —-,—г—ГГ- sh"*1 ал: ch ал: — , \ shn+2 ал: с/л: (л < 0)
J а(л+1) n+1 J '
t ch71 axdx = — sh ал: ch*-* ал: + /2~1 С ch""2 ал: dx (п > 0)
V ch" ax dx = . *, 14 sh ал: ch"+1 ал: + ""}". \ ch"+2 ал: dx (л < О)
J fl(/i+l) n+1 J
5
dx l,i, ax
— =— lnth-77-
sh ал: а 2
V л: sh ax dx =— л: ch ал: .,- sh ax
J a a2
1 л: ch ax dx = — x sh -ax —-—r ch ал;
i
., „ , th ал:
th2 ax dx = x
cth2ax dx = x ■
a
cthax
V sh ax sin ax dx — -^- (ch ax sin ал:—sh ax cos ал*)
V ch ax cos ал: dx = ~— (sh ал: cos ал: + ch ax sin ал:)

Основы математического анализа
41
Продолжение табл. 2-6
\ sh ax cos ax dx = -^— (ch ax cos ах + sh ax sin а*)
\ ch ax sin а* б/л: = -^— (sh ал: sin ад: — ch ал: cos ах)
J arcsinA:a'A: = A:arcsinA:+Kl —*2
J arccosxdx = xarccosx — Vl—x'2
\ arctg л: а* = л; arctg л: — -^- ln(l+Jt2)
Д arcctgA:a,A: = A;arcctgA: + -^-In (1+Л'2)
\ x arcsinAra,A: = -- [(2л:2 — 1) arcsinA: + A:]^l — x2 J
V x arccos x dx = -- [(2л'2 — 1) arccos x — xVl—x2 ]
1 л: arctgA: dx =-^- [(л:2 + 1) arctgA: — x]
V л: arcctg x dx = -=- [(jc2 + 1) arcctg *+jcJ
J Arsh х аЧ* = x Arsh л:— |/" 1 + л:2
J Arch x dx = x Arch л: — }Лг2 — 1
t Arth л: 0* = * Arth л: + ~ In (1 —л:2)
\ x Arshxdx = -- [(2*2 + 1) Arsh л: —л: Kl+л:2]
V x Arch л: а* = ~ [(2л:2 — 1) Arch x — x \rx2— l]
\ baxdx = Ar-r
J a ln6
V A»a-Vcfjc = —— (ax-1)
С bflvw _ *6"'v b°x
J ^ ' ^~ alnb a2 (In/?)2
V л:"га* dv = — xneax — — \ xn~1cax dx (n > 0)
[ xnbax dx = **fgf r^-r- f *«-4>«* djc (л > О)
С -^-d^ = —L—f ^L. + flr [ -^-dx) («-целое, > 1)
J xn n—l\ xn~l J xn l J y
С dx _ 1 e°-Y
f ——— = -r [ax- In (b+ceax)]
J 6+сеол' ab l v ^ "
С ,g"'V ^ = — In (b + ceax)
\ ertV sin bx dx = 0 , lo (a sin 6a: — 6 cos6л:)
J a- + 6-
\ eaxcos6л: ал: = .,,,., (a cos6л: + 6 sin 6л:)
J a- + b-

42
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
\
Продолжение табл. 2-6
С хеах еах
\ хеах sin bx dx = ., , уо (a sin bx—b cosbx) —, ., , ,ow Ua2 — b2) sin bx — 2ab cosbx]
J a2-\-b2 ' {ar + b1)1 '
xeax eax
xeax cos bx dx = 0 , ,., (a cos 6л:+6 sin £u) , ., , ,,>4 [(a2 — b2) cos bx4--2ab sin bx]
a-+ 6- ' (a2-\-b2) '
^ (In a:)" dx = x (In *)" —n j (In a:)'1"1 dx
\ xm\nx dx = xm+1 Г - 1
[ xm (In x)»> dx = хтЛ10пх)п * С ^ (|П ^л-1 dx
J m+1 m+1 J '
f (In *)«
m+1 m -
_ (\nx)n+i
rt+1
I —? = ln In a:
J л: In л:
I sin In л: dx — -y (sin In л:—cos In л:)
\ cos In x dx =~ (sin Inлг + cos Inx)
ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Свойства определенного интеграла'.
ь ь
^ cf (x) dx = с \ f (x) dx, где с— постоянная;
а а
Ь а
J/(jr)cfr = —J/(*)d*;
a b
]f(x)dx = 0i
а
]f(x)dx+lf(x)dx=lf(x)dx;
aba
b b
S 1/М + Ф W-Ф (x)\dx=\f(x) dx +
a a
b b
+ \| ф (*) d* — ^ г|) (л:) dx.
a a
Значения определенных интегралов для
некоторых видов функций приведены в
табл. 2-7.
Таблица 2-7
Таблица определенных интегралов
(р, <7i г —рациональные числа)
1
1 (1 — х)Р хх~р dx =у рл (1 — р) esc рл
о
(Р2<1)
Cfq±f^^iLC8CeL
J 1+** q q
Продолжение табл. 2-7
и
хР dx
рл
-х)Р sin рл
(р2<1)
1
хР dx
(l_*)/m
jt
sm ря
(P2 < i)
i
с* хР~г х~Р
\ {_х dx = nctgpjt
1
5
х-Р — хР . 1 ,
—. dx = я ctg рл
1—л; р
0-4
р-1
а:Р
■ d*=ncscpK
а:? * с(а: _ я;
(l-X)9(l+PX) ~ ОТРУ1™ ^
1
s
л:?-1 d*
(I—дс)*(дс+р> ~(l+p)»
С (i_^)p-1dx=
csc qn
p(p+v
)o-p>
dx
x) \f\-x
2|/p(l-p)
' arcsin
Vp

£ 2<2 Основы математического анализа 43
Продолжение табл. 2-7
Продолжение табл. 2-7

44
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Теоремы о среднем значении. 1. Внутри
промежутка интегрирования (между а и Ь)
имеется по крайней мере одно такое число |,
что
ь
$/(*)</* = (6-а)/(5). (2-30)
а
2. Для интеграла от произведения двух
функций f(x) и ф(дг) [причем <р (*) не меняет
знака в промежутке а < х < &]
$/Мф(*)**=/<Е)$ф(*)<*« (а<Е<&).
Связь определенного интеграла с неопре-
деленным (формула Ньютона —Лейбница).
Если F' (x)=f(x), то
ь
\f(x)dx = F(b)-F(a). (2-31)
а
Таким образом, вычисление определен-
ного интеграла сводится к отысканию функ-
ции, в которую вместо аргумента подстав-
ляются сначала верхний предел, а затем
нижний и из первого результата вычитается
второй.
Формула интегрирования по частям для
определенного интеграла
Ь . ь
\VdV = \VV\ — \VdU. (2-32)
а а
Несобственные интегралы. Если с воз-
растанием Ь до бесконечности интеграл
ь
if(x)dx стремится к определенному пре-
а
делу, то этот интеграл называется сходя-
щимся. Предел этого интеграла, обозначае-
оо
мый \ / {х) dx, называется несобствен-
а
ным интегралом функции / (х) на
полубесконечном промежутке (а, со). Таким
образом,
со Ь
\f(x)dx= lim \f(x)dx.
Если же при b -» со интеграл не стре-
мится ни к какому пределу, то этот инте-
грал /называется расходящимся и сим-
оо
вол \ / (х) dx в этом случае смысла не имеет.
а
Аналогично определяется значение сим-
Ь со
волов J / (*) dx и J / (x) dx.
— 00 — ОО
Кратные интегралы. Двойным инте-
гралом функции двух переменных z =
= /(*» */)> распространенным на площадь S,
называют число, получаемое следующим
образом:
1. Фигура S разбивается произвольным
образом на п элементарных площадок.
2. Внутри (или на границе) каждой эле-
ментарной площадки произвольно выби-
рается одна точка (*;, */,).
3. Значение функции z в этой точке
/ (xiy */;) умножается на величину площади dS
соответствующей площадки.
4. Все полученные таким образом про-
изведения /(л-,-, yfidSi складываются.
5. Находится предел полученной суммы
п
2 / (**» У$ ^«» К0ГДа каждая площадка
i = i
стремится к нулю и, следовательно, число
их п -» со:
\f(xt y)dS = lim 2 /(**• yudSi-
n—*co
Двойной интеграл от функции, непре-
рывной в области S, которая ограничена
непрерывной, нигде себя не пересекающей
кривой, всегда существует и не зависит ни
от способа разбиения области S, ни от вы-
бора точек (xiy yi) (теорема сущест-
вования). Обозначение двойного инте-
грала:
\f(x, y)dS или $\7(*. y)dS.
s s
С геометрической точки зрения двойной
интеграл можно истолковать как объем неко-
торого цилиндрического тела.
Тройной (трехкратный) инте-
грал функции трех переменных, распро-
страненный на объем V, определяется ана-
логично двойному интегралу: тело V разби-
вается на элементарные тела и рассматри-
ваются произведения вида /(*,-, уп zfidV,
где fa, у(, 2;) — точка внутри (или на гра-
нице) элементарного тела, a dV — его объем.
Тройным интегралом называется предел
суммы таких произведений для всех элемен-
тарных тел, на которые разбито тело, если
dVi-+Q и число их я-» со:
\ /(*, у% z)dV= lim J] ПЪШ. *i)dVi-
Обозначение тройного интеграла:
Щ/(*. у, z)dV.
* V
Для тройного интеграла от непрерыв-
ной функции имеет место теорема сущест-
вования, аналогичная приведенной выше
для двойного интеграла.
Вычисление двойного и тройного инте-
гралов сводится к последовательному вычис-
лению двух (трех) простых интегралов.
Для вычисления двойного интеграла
площадь разбивается координатными ли-
ниями на прямоугольники (рис. 2-17) и сум-
мирование f(x, y)dS производится сначала
по всем прямоугольникам вдоль каждой

§ 2-2
Основы математического анализа
45
вертикальной полосы, а затем —по всем
вертикальным полосам. Аналитически:
Ь ф2 (х)
$/(*, y)dS=$dx \* /(*, y)dy =
S a (pi(x)
b ф2 (х)
= J )i f(x,y)dxdy.
а фх (х)
Суммирование можно проводить и в об-
ратном порядке.
Рис. 2-17. Вычисление площади произвольной
выпуклой области при помощи двойного интеграла.
Аналогично вычисляется и тройной ин-
теграл:
Ь ф2 (X) ^2 (X, у)
J/(x, t/, 2) cfl/ = J с/л: (j <fy J X
V fl Ф1 (*) Ф1 {x, у)
b ф2 (*) ife (д:, //)
Х/(лг, */, *)dz = J| J l[ X
a q>i (д:) -фх (x, //)
X / (лг, у, 2) dx dy dz.
Как и в случае двойного интеграла, по-
рядок интегрирования может быть любым.
2-2-4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение, содержащее неизвестные
функции, независимые переменные и произ-
водные неизвестных функций (или их диф-
ференциалы), называется дифферен-
циальным.
Решением дифференциаль-
ного уравнения называется система
функций, подстановка которых вместо неиз-
вестных и их производных, выраженных из
этих функций, обращает уравнение в тож-
дество.
ОБЫКНОВЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-го
ПОРЯДКА
Уравнение в неявном виде:
F (х> У> У')> гДе */' =
dx'
Уравнение в явном виде:
У,==Нх, у) или М (х, у) dx + N (x, у) dy = 0.
Общее решение */ = ф(д:, С) содержит
°Дну произвольную постоянную С.
Соотношение Ф (лг, у, С) = 0 называется
общим интегралом уравнения, если
у как неявная функция есть решение диф-
ференциального уравнения. Частные инте-
гралы получаются из общего при частном
значении С.
Если х, у — координаты точек плоскости,
то кривая, соответствующая решению у =
= Ф (х, С), называется интегральной
кривой дифференциального уравнения;
общему решению */ = ф(*, С), или общему
интегралу Ф (*, //, С) = 0, соответствует се-
мейство интегральных кривых дифференци-
ального уравнения. Дифференциальное урав-
нение y'=f(x, у) выражает свойство, общее
всем кривым семейства. Оно связывает коор-
динаты х, у точки интегральной кривой и
угловой коэффициента у' касательной к кри-
вой в этой точке.
При выполнении условий теоремы о су-
шествовании и единственности решения (те-
орема Коши, см. ниже) через заданную точ-
ку (*о» Уо) проходит единственная интеграль-
ная кривая.
Общий интеграл в конечном виде или
через неопределенные интегралы удается вы-
разить через уравнение с разделенными пе-
ременными:
М (х) N (у) dx+P (x) Q (у) dy = 0. (2-33)
Общий интеграл этого уравнения:
№«+\
Q(y)
N(y)
dy = C. (2-34)
К уравнению этого типа можно при-
вести некоторые уравнения предваритель-
ной подстановкой. Например, уравнение
dy_
dx
=f(ax + by) (где а и Ъ — постоянные) —
заменой функции у неизвестной функцией
и = ах-\-Ьу:
£-*<«> + *
Однородные уравнения. Дифференциаль-
ное уравнение М (*, y)dx-\-N (ху у) dy = 0
называется однородным, если М и
N — однородные функции одной и той же
степени однородности. Функция F (х, у)
называется однородной, если она удовлет-
воряет условию
F(tx, ty) = tmF (x, //),
где ш — степень однородности.
Дифференциальное уравнение можно
преобразовать к виду
dx ' \ х Г
Замена и = у/х приводит его к уравне-
нию с разделенными переменными.
Уравнение вида
dx '[ alx + bly-\-cl
где a, by ct alt bv cx — постоянные, приво-
дится к однородному подстановкой х~и+а,
# = у + Р; постоянные а, р находятся реше-
нием системы уравнений: аа-\-Ь$-\-с = 0,
a1a + 61p+ci = 0 ПРИ условии аЬ^ — аф фЪ.

46
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Если же abl — Gib = 01 то дифференциальное
уравнение преобразуется к виду
dy
dx
--h(ax + by);
подстановка v = ax + by приводит уравнение
к виду с разделенными переменными.
Линейное уравнение 1-го порядка:
fx + P(x)y = Q(x). (2-35)
В случае Q (х) = 0 в уравнении ~ +
+ Р (л*) */ = 0 (однородном относительно у и
--) переменные разделяются и его общее
решение имеет вид # = сф(*), <р (*) =-.
f Р (л) dx _ ,
= ел . Решение неоднородного (исход-
ного) уравнения ищем в форме у = и(р(х)
(метод вариации произвольной
постоянной). Общее решение имеет
вид:
— \Р(х) dx
у=е J
(c + \Q(x)JP(*dxdx).
(2-36)
Уравнение Бернул.ш у' + Р (х) у =
= Q (л:) уп сводится к линейному уравнению
подстановкой z = y~n+1.
Уравнение Риккапги у'—Р (х) у2 +
+ Q(x)y + R(x), вообще говоря, не инте-
грируется в квадратурах (т. е. нахождение
его решения не может быть сведено к ряду
последовательных интегрирований), но ре-
шение существует в силу теоремы Коши.
Если известно одно частное решение у1 (#),
то подстановка у = у±-\-г приводит к урав-
нению Бернулли относительно z.
Уравнения в полных дифференциалах.
Уравнение М (х> у) dx+N (x, y)dy~0,
дМ dN ,
в котором -д— = л - (условие интегрируе-
мости), называется уравнением в пол-
ных дифференциалах. Левая часть
М dx+N dy есть полный дифференциал не-
которой функции U:
dU = Mdx + Ndy.
Решение уравнения в полных диффе-
ренциалах имеет вид:
U= ^M(x, y)dx+^ [М(х, У)-щХ
X { М(х, y)dx\dy = C.
Если М dx + Ndy не является полным
дифференциалом некоторой функции, то су-
ществует так называемый интегрирую-
щий множитель \х (х, у), умножением
на который уравнение приводится к виду
в полных дифференциалах. Условие инте-
д (цМ) д (шУ)
грируемости -~—- = —^—- есть уравнение
в частных производных, служащее для оп-
ределения |.i.
Уравнения 1-го порядка, не разрешен-
ные относительно производной. В общем
виде уравнение 1-го порядка F (х, у, р) = 0
(где p = ~V определяющее р как неявную
многозначную функцию от х> у, разрешают
относительно р:
P=/i(*. У)9 P = h(x, У)> ••• . P = fn(x, у)
(// — однозначные непрерывные ветви много-
значной функции р). Если общие интегралы
этих уравнений Фх (*, у, с) = 0, Ф>: (х, у, с)—
= 0, ..., Фп (х, у, с) = 0, то общий инте-
грал исходного уравнения имеет вид:
<Di(*. У> с)Ф2(х, у, с)...Фя(х, у, с) = 0.
В некоторых случаях можно найти об-
щий интеграл без того, чтобы искать явные
функции р от х, у.
1. Если уравнение имеет вид F (х, р)=0
и может быть решено относительно х> то,
дифференцируя * = /(/?), получаем dx =
= f'(p)dp; так как dy = pdxt то dy =
= pf'(p)dp.
Общий интеграл дается параметрическим
представлением:
*=/(р); y=c+$pf'(p)dp.
Исключая параметр р, можно общий
интеграл получить в виде Ф (х, у, с)=0.
2. Аналогично рассматривается уравне-
ние F (уу р) = 0. Если #=/(р), то
-W
(Р)
dp-\-c.
3. Если F (х, р)=0 можно параметри-
зировать как
x = U(t), p = V(t) nF[U(t)y V(t)] = 0,
то dy = p dx — V (t) V (t) dt. Получаем общее
решение в параметрической форме:
x=U(t), y = §V(f)U'(t)dt + c.
4. Аналогично получается общее реше-
ние уравнения в случае, когда F (у, р) — 0:
если
то
y = U(t), p=V(t),
c>
dt+c; y = U(t).
У
5. Если уравнение F I --, p I = 0, то
^ = U(t), p=V(t), F[U(t), V(0]=0 и
дифференцируя соотношение y — xU(t) по х,
получаем:
dy_j,. du dt
dx~ +Xlidi'
отсюда
т/ а л, dt dx V
V — U = xu'-r или — = -T7—rr dt — урав-
dx x V — U "v
нение с разделенными переменными. Общее
решение:
г v dt
х = се* v~u; у = хищ
6. Если уравнение F (х, у, р) = 0 содер-
жит у или х в первой степени, например

магического
л tf df dp
y~f(x,p), то dy = pdx. P = -di + dydjl
нанДя для последнего уравнения общее ре-
шение р = ф(х, с), общее решение исходного
уравнения получаем в виде
*/ = /[*> ф(*. с)].
Уравнение Лагранжа:
у = х(р(р)+Ц(р).
Дифференцируем по х и получаем:
р = <р(р) + [щ' (p)+V (p)]d£.
Считая х искомой функцией, ар —аргумен-
том, находим [ф (р) ф р\\
dx <р'(р) х= У(Р)
dp р-ф(р) р-ф(Р)
линейное уравнение. Общий интеграл
этого уравнения вместе с исходным диффе-
ренциальным уравнением дает параметриче-
ское представление общего интеграла урав-
нения Лагранжа. Если ф(р)—-р = 0 имеет
корень р = с0, то 1/ = ф(с0)*+г|)(с0) есть
особое решение уравнения Лагранжа.
Уравнение Клеро */= р* +1|) (р) методом
дифференцирования приводится к уравне-
нию
%Wip) + *] = b
1) dp/dx = Q, p — c. Общему интегралу
у=сх-\-ур (с) соответствует семейство пря-
мых;
2) ^' (р)+* = 0; исключая р из ф' (р)-Ь
_]_* = (), у = рх + ч\>(р), получаем особый
интеграл уравнения Клеро. Геометрически
особый интеграл означает огибающую се-
мейства прямых, представляющего общее
решение.
Теорема существования (Коши) и един-
ственности решения дифференциального
уравнения 1-го порядка y' = f{x, у). Если
/(*, у) однозначна и непрерывна в некото-
рой области D изменения переменных х, у
и если для любых пар точек (х, г/х), (ху у2)
в этой области / (*, у) удовлетворяет усло-
вию Липшица
\f(x. yL)-f(x, y2)\<N\yi-y2\,
где N — некоторая постоянная, то сущест-
вует единственное решение у — ц>(х) задан-
ного уравнения, определенное и непрерыв-
ное внутри D, принимающее при х = х0
значение уОУ причем точка (*0, у0) принад-
лежит области D. Считая х0 постоянным, а
Уо параметром, получим зависящее от од-
ного параметра у0=с семейство решений
*/ = Ф(лг, с), т. е. общее решение. Если су-
ществует непрерывная производная df/dy, то
существует дц>/дс.
Условие Липшица выполняется, если
f(x* У) имеет в области D ограниченную
частную производную df/dy. В этом случае
постоянная N равна верхней границе
*7 (*. у)/ду в области D.
Особые точки. Точку (*0, #0), в которой
не выполняются условия предыдущей тео-
ремы, называют о с о б о и точкой урав-
нения. Если вблизи точки (хОУ у0) функ-
ция f(x, у) является неограниченной, то
/ (х, ij) ~* ° ПрИ <*'^ "*(*<>' УоУ> примем
'l л dx
■—■ г=0, тогда для уравнения — =
/(*о. Уо) dy
= j-( г- условия предыдущей теоремы
выполнены. Особая точка называется изо-
лированной, если условия теоремы
выполняются вблизи некоторой точки везде,
кроме самой точки. Примером такой точки
(-V Уо) бУДет случай
dy = P (x, у) т
dx Q (х, у) '
если Р(х0, у0) = 0, Q(x0t */0) = 0.
dy ах -4- Ьи
сти, уравнение — — -
О
В частно
_ \а Ь
dx сх + ди ' \с д
имеет в точке (0, 0) изолированную особую
точку.
Особое решение. Особым реше-
нием называют такое решение дифферен-
циального уравнения, которое во всех своих
точках не удовлетворяет свойству единст-
венности, т. е. в окрестности каждой точки
(х, у) особого решения существуют по край-
ней мере две интегральные кривые, прохо-
дящие через эту точку. В частности, если
f(xy у) непрерывна во всей области D, то
особые решения могут проходить через те
точки, в которых не выполняется условие
Липшица, т. е. в тех точках, где df/dy ста-
новится бесконечным.
Если известен общий интеграл Ф (х,
уу с) = 0 дифференциального уравнения,
то огибающая этого семейства интеграль-
ных кривых дает особое решение.
Поле направлений. В каждой точке об-
ласти D можно из уравнения yf—f(xt и)
получить направление касательной к инте-
гральной кривой, проходящей через эту
точку. Совокупность этих направлений об-
разует поле направлений. Поле направле-
ний удобно представить при помощи линий
f (x, у) = с, называемых изоклинами.
Каждой точке изоклины соответствует одно
и то же направление с угловым коэффици-
ентом с.
Проинтегрировать уравнение — значит,
построить кривую, выходящую из данной
точки (а'о, г/о), которая, проходя через точку
поля, касалась бы в этой точке уже по-
строенной стрелки, указывающей направле-
ние поля.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ
Способ Эйлера. Чтобы построить инте-
гральную кривую уравнения y'=f(x, y)t
проходящую через точку М0 (х0, у0), надо
через эту точку (рис. 2-18) провести луч
с угловым коэффициентом / (*0, y0) до пере-
сечения его в точке Мг с прямой x = xtJ па-

48
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
раллельной Оу. Ордината ух точки Мх оп-
ределяется из равенства */i —J/o = /(*o> y0)x
X(*i — х0). На рис. 2-18 M0N = xl — x0;
NMl=y1-y0; AfoMillpA,; tg(<OpA0) =
= f(x0t y0) = OA0/Op; OA0 = f(x0, y0)t если
Op=l.
Из точки Mx (xVy yx) проводят луч MVM2
с угловым коэффициентом f(xu yx) до пере-
сечения с прямой х=Хо\ тогда у2—у\ =
= /(*i. У1)(х2 — хл) и т. д. Если надо опре-
делить у для заданного х, то отрезок [*0, х]
1
1
'У
Ai
А2 М0
%
N
К
Ъ
у3
X
| ^-
р 0 х0 х, хг х3
Рис. 2-18. Графическое интегрирование.
делят на п частей точками xlt x2, ..., хп_л,
последовательно вычисляют ординаты ух%
у2* ••• » Уп-i по предыдущим формулам; по-
следнюю ординату Y находят по формуле
Y — yn-i = f{xn-i> yn-i)(x — *n-i) и полагают
y^Y.
Способ последовательных приближении
(Пикара). Уравнение y' = f(x, у) может быть
X
записано в виде i/ = #o + $/(*» У) dx. Первое
приближение: ух = у0-\- \f(x, u0) dx; второе
Хо
X
приближение: у2 = у0 + J/(*» У\) dx, ...; п-е
Хо
X
приближение: yn = y0+ $/(*» Уп-ddx. По-
лученная последовательность функции уъ
у2, Уз ••• стремится к пределу, являющемуся
решением данного уравнения.
Применение рядов. Разложение реше-
ния дифференциального уравнения в ряд
Тейлора
У— Уо ~\ ^\— У° ' 2! ^°
, (*^£о)?м,,, , I (*-*о)Я »(я) .
i 3! Уо i~,"~t~ л! Уо ' "■■
может быть написано, если известны значе-
ния у'у у"у у'"у ..., у(п) ... , т. е. всех его
производных для начального значения х0
аргумента. Эти значения могут быть найдены
из дифференциального уравнения путем
последовательного его дифференцирования
и подстановки начальных условий. Если
допустимо неограниченное дифференцирова-
ние уравнения, полученный ряд всегда будет
сходиться в некоторой окрестности началь-
ного значения аргумента. Данный метод,
очевидно, применим и к уравнениям я-го
порядка.
Численное интегрирование (метод Рунге —
Кутта). Для нахождения точек интеграль-
ной кривой, проходящей через (*0, г/0), бе-
рут Н = &х — приращение аргумента и опре-
деляют величины kty k2y k3y &4 по формулам:
*1 = /(*о. Уо)п\
*2=л*о+-2-; Уо+-2")л»
h = f\x0 + ~\ Уо + 'fjh;
^ = f(x0 + hl Уо + кз)п.
Полагают Ау = -- (kx + 2k2 + 2k3 + k4) и
находят xx = x0-\-h; У1 — у0 + &У- Таким же
образом вычисляют (лг2, у2) и т. д. Зная хп,
уПу находят:
ki = f(xn, Уп)Ь
^=/(^ + -2-; yn + '2)h;
Ay = l'(kl + 2k2 + 2k3+kA);
xn+i = Xn + h Упч = Уп + Ьу-
ОБЫКНОВЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ
ПОРЯДКОВ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Обыкновенноедифференциаль-
ное уравнение n-го порядка имеет
вид: F(x. уу у'у у\ у"9* ..., у"») = 0. Функ-
ция у = (р(Ху с1у с2у .... сп)у содержащая п
произвольных постоянных и обращающая
уравнение в тождество, называется общим
решением уравнения. Соотношение
Ф(Ху у у с1у съ ..., сп) = 0у определяющее
общее решение как неявную функцию неза-
висимой переменной, называется общим
интегралом уравнения.
Понижение порядка. Методом решения
уравнения F(ху у, у\ у\ ..., уш))=0
является замена переменных, приводящая
к уравнениям низшего порядка.
1. Уравнение ^ =/(*). Последова-
тельным интегрированием получаем общее
решение
y = $...$f(x)(dx)*+cl + c2x + c9x* +
+ ... + cnxn-i.
2. УравнениеF (Xy y<k\ ylk+1)y... ,у(П))-
= О заменой U = dky/dxk приводится к урав-
нению
F (Xy U, V'y U"y ..., {/<*-*>) =°-
Используя решение последнего U=U(x)f
находим у из уравнения -1Г^ — ^(.Х)'

§ 2-2
Основы математического анализа
49
3. Уравнение F (у, у', и'\ ..., у<п>) = 0
сводится к уравнению (n-l)-ro порядка
после замен
£у -D- *y = D*fL.
dx"~~p' dx* p dy '
dfy
dp
dx* ~~P dy \P dy)
и т. д.
4. Уравнение F (х, у, у\ у" </"*>) = ()
называется однородным порядка k относи-
тельно у, у\ у"у •••, у{П\ если имеет место
тождество"F (*, ty% ty', tu" ...) = tkF(x, у,
„ ч О - \ZdX
у', у" ...). Заменой у = ел порядок урав-
нения понижается на 1.
Система п дифференциальных уравнений
1-го порядка с неизвестными функциями
У\, Уъ •••» Уп в нормальной форме
dyi
dx
= /i (v, y1% ..., yn);
dyn
ax
= fn(x, Уъ •••, Уп)
имеет единственную систему решений (тео-
рема Коши) yi = q>i (х) (/= 1, 2, ..., л), опре-
деленную и непрерывную в некотором про-
межутке \х—*о|<Л> принимающую при
*=х0 заданные начальные значения у-ь (*0) =
= ^0)^=1, 2, ..., л), если функции Д- (а:,
#i» •••» Уп) непрерывны относительно х, ylt...
• ••» 1/я и удовлетворяют условию Липшица
\fi(X> У1 + &У1* У2 + &Уъ •••» У/1 + Д^Л) —
— М*> J/i> Уъ •••» Ы1^
^Л(|Ау1| + |Д^2| + -. + |Дуя|)
для значений х, у-ь и yi + Ay^ лежащих
в некоторой области вблизи их начальных
значений; k > 0 — некоторая постоянная.
Уравнение y(n>=f(x, //, у', ..., у{П~Х))
приводится к системе в нормальной форме
из п уравнений 1-го порядка вида:
у'*=ух; у{=у2'> •••;^-i=s
=/(*. У* Ух* Уъ ••, Уп-\)
с искомыми функциями у, ylt уъ ... > уп_г
и аргументом х.
Система дифференциальных уравнений
порядка выше первого аналогично приво-
дится к нормальной форме введением новых
неизвестных функций.
Нормальная система уравнений экви-
валентна одному уравнению порядка п.
Чтобы его получить, надо первое уравнение
продифференцировать по х:
i^L = ^L.^L^L. I d/i dyn
dx2 л* ""*" л#/ Нг "т"*"1"
дх * дуг dx
дуп dx
или
dx- dx "^ dyL
1 f . . dfl с
= M*>#1» .♦..</«).
tya
Полученное уравнение надо снова про-
дифференцировать по х:
d^_dF3_,dF1_f4_ , dFo __
dx* • дх ^ дух '1"t"-*-"t" дуп fn~~
= F3(x, уъ ...,уп)
и т. д.; последнее равенство получим как
-fcjr==Fn(x,yi> •••> Уп)-
Если теперь из системы
dyL
dx
= /i,
d*yi
dx2
= /v
dxn-i ~rn-i
определить (п— 1) величин у2, y3, ..., yn
„ dyx dn~xyx
через x, 0i. -jp .... ^.л-i и подставить
их в последнее уравнение
d*yi
dxn л п
получим одно уравнение /г-го порядка:
Чх^-ф\х'У1> 41
заменяющее систему.
= Fn, то
ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
Линейным дифференциальным
уравнением /г-го порядка называ-
ется уравнение вида
У{п) + ai (х) y^ + ch (х) У1П~2)+...
— + Я/i-i (*) У' + ап (х)'у = / М-
Здесь функции ах (х), а2(х), ... , ап (х)
и /(*) заданы и непрерывны в некотором
промежутке (а, Ь).
Уравнение такого вида называется л и -
нейным неоднородным, или урав-
нением справой частью. Если же
f(x) = 0, то уравнение называется линей-
ным однородным.
Однородное уравнение с той же левой
частью, что и данное неоднородное, назы-
вается соответствующим ему. Зная одно
частное решение у' линейного однородного
уравнения, можно при помощи линейной
замены искомой функции y = y'\zdx пони-
зить его порядок, а следовательно, и поря-
док соответствующего неоднородного урав-
нения на единицу. Полученное уравнение
(п—1)-го порядка относительно z также
будет линейным.
Одним из свойств линейных уравнений
является то, что общее решение таких урав-
нений можно найти по известному числу
их частных решений.
Теорема о структуре общего решения
линейного однородного уравнения. Если у1%
Уъ---* Уп~линейно независимые частные
решения уравнения у1П) + ах (х) у{П~Х) +
+ <h(x)yin-2> + ... + an(x)y = 0, то у=с1У1 +
+ с2У2+----\-СпУп есть общее решение этого
уравнения, где clt c2, ..., ^-—произволь-
ные постоянные величины.
Функции у1(х)9 у2(х), ..., уп(х) назы-
ваются линейно независимыми в
промежутке (а, Ь), если они не связаны

50
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
ник аким тождеством а^]+аг!/2+•• •+ал^л=0»
где аъ а2, ..., ап —какие-нибудь постоян-
ные, не равные одновременно нулю. Доста-
точным условием линейной независимости п
функций, непрерывных вместе со своими
производными до (/г— 1)-го поряка в проме-
жутке (а, Ь)У является то, что определитель
Вронского (вронскиан) этих функций W [у1у
У2> ••• » Уп\ не равен нулю ни в одной точке
промежутка (а, Ь), т. е.
W \уъ У* •••» Уп] =
\yi(x) у2(х) ... УяМ I
\у\(х) У'2(х) ..-У'п(х) \
\у[п-])(х)У?-])(х) ...^-"Wl
Если данные п функций являются част-
ными решениями линейного однородного
дифференциального уравнения п-то порядка,
то это условие (неравенство нулю) является
не только достаточным, но и необходимым
условием линейной независимости этих п
решений.
Вронскиан п решений линейного одно-
родного уравнения л-го порядка у{П) +
+ 0i (х)у{П~1> + ... + ап(х)у = 0 связан с пер-
вым коэффициентом этого уравнения ах (х)
формулой Лиувилля — Остроградского
W[yl9 у2, .... уп] =
X
— J at (x) dx
= W[ylty2, ...,уп]\х==Хйе Хо
Совокупность п решений линейного од-
нородного уравнения /i-го порядка, опреде-
ленных и линейно независимых в проме-
жутке (ау Ь), называется фундамен-
тальной системой решений этого
уравнения. Для линейного однородного диф-
ференциального уравнения второго порядка
У" +°1 (х)у' + а2(х)у = 0 фундаментальная
система систоит из двух линейно независи-
мых его решений у1 (х) и у2 (х); его общее
решение находится по формуле у = сгуг (*) +
+ с2у2(х). Если для такого уравнения
известно одно частное решение ух (дг), то
второе его решение, линейно независимое
от первого, можно найти по формуле
-\at(x)dx
У*(х)=Уг<х)\ уПх) dx
(следствие формулы Лиувилля —Остроградс-
кого). Это дает возможность интегрировать
сразу, не прибегая к понижению порядка,
линейные однородные уравнения 2-го поряд-
ка, для которых известно одно частное
решение.
Линейные однородные уравнения с по-
стоянными коэффициентами. Если в линей-
ном однородном уравнении
r,+fliWi/","1, + fl2M!/,fl"2+...
... + ап(х)у = 0
все ai (i= 1, 2, ... , п) — постоянные действи-
тельные числа, то его частное решение
может быть найдено в виде у = екх. Зна-
чения &, при которых у = екх будет реше-
нием уравнения, определяются из так назы-
ваемого характеристического урав-
нения
kn + л^л-i + a2kn~* +... + ап = 0.
Последнее является уравнением /i-й сте-
пени и имеет п корней (вещественных или
комплексных, среди которых могут быть
и равные).
1. Если все корни klt k2, ..., kn дей-
ствительны и различны, то решения eklX>
k2X knX s
e ',...> e n будут линейно независимыми
и, следовательно, общее решение исходного
дифференциального уравнения будет иметь
вид:
k.x , k0x , , kx
у = с\е 1 + c2e 2 +...+cne n -
2. Если k — корень характеристического
уравнения кратности т(т^п), то этому
корню соответствует пг частных решений:
екх, хскх, хЧкх, ..., хт~Чкх.
3. Если среди корней характеристичес-
кого уравнения есть комплексные сопряжен-
ные корни klt2 = a ± р/, то им соответствуют
два действительных частных линейно неза-
висимых решения еах cos fix и еах sin fk.
Если же корни a + Pt и a — р* являются
двукратными, то указанным корням соответ-
ствуют частные решения ea*cosP;t, eavsinp.vf
хеах cos р*, хеах sin р* и т. д.
Линейные неоднородные уравнения.
Структура общего решения линейного неод-
нородного уравнения, т. е. уравнения с пра-
вой частью
у<П} + а1(х)у<п-» + ...
— + <*n-i(x) У' + <*п(х) y = f (х)
определяется следующей теоремой: если и
есть частное решение неоднородного урав-
нения, а ylt y2t ... , уп — фундаментальная
система решений соответствующего однород-
ного уравнения, то общим решением линей-
ного неоднородного уравнения будет у = и +
+ сгУ1 + С2У? + • • • + спуп\ иными словами,
общее решение неоднородного уравнения
равно сумме любого его частного решения
и общего решения соответствующего одно-
родного уравнения. Следовательно, для
построения общего решения неоднородного
уравнения надо найти его частное решение
(предполагая уже известным общее решение
соответствующего однородного уравнения)
Методы нахождения частного решения
неоднородного линейного уравнения:
1. Метод вариации произвольных посто-
янных есть общий метод, пригодный для
нахождения частного решения линейного
неоднородного уравнения п-то порядка как
с переменными, так и с постоянными коэф-
фициентами, если известно общее решение
соответствующего неоднородного уравнения.
Пусть фундаментальная система решений
соответствующего однородного уравнения
будет уъ у2, ... , уп. Частное решение одно-
родного уравнения U (х) ищем в виде V (х)=
= Ci(x)yi + c2(x)y2-t-... + cn(x)yn. Функции

(х), с»(х), ■■■<сп(х) определяются из сис-
темы'ур"авнений:
с\(х)у1+с'Лх)У»Л-+с'п(х)Уп = 0'-
с\ (х)у[ + < W У« + - + С'п №Ук = °'>
'с'1'{х)Ап-2)+сЦх)у?-*>+...
...+c;t(x)y{:-2) = 0;
c[(x)ynt-1 +с'1(х)у$-» + ...
...+c'n(x)y%-l) = f(x).
\f(x) — правая часть данного уравнения].
Для уравнения 2-го порядка у" +
+ fli (х) У' + а2 (х) У = / (*) соответствующей
системой будет:
с\(х)у1 + с!2(х)у2 = 0;
c[(x)y\+c:2(x)y^f(x).
Решение этой системы определяется фор-
мулами:
J № (.Vi; Уг) '
в силу чего U (х) можно сразу находить
по формуле
х) dx
U(X,--yi)W-&-y2)
v с yif(x)i
Х J ^ (Уъ
-У2Х
I (JJC
Здесь W (ylt t/2) — вронскиан решений ух и
2. Метод подбора частного решения
(метод неопределенных коэффициентов) при-
меним только к линейным уравнениям с
постоянными коэффициентами и только в том
случае, когда его правая часть имеет сле-
дующий вид:
f{x) = eax [pn (x) cos §x + qm (x) sin fix]
(или является суммой функций такого вида).
Здесь а и $ — постоянные, рп (х) и qm(x) —
многочлены от х степенен соответственно п
и т. Частное решение уравнения /г-го
порядка:
y{n)+aiy<n-v+a2y<n-v + ... + any = f(x),
где /(х) имеет указанный вид, а аъ а2, ...
..., аЛ —вещественные постоянные коэф-
фициенты, следует искать в виде
U (x) = xreax [Pi (x) cos p* + Q/ (x) sin fk].
Здесь г равно показателю кратности
корня « + р/ в характеристическом урав-
нении £я + а1/'*-1 + ... + ая = 0 (если харак-
теристическое уравнение такого корня не
имеет, то г = 0); Р, (х) и Q/ (х) — полные
многочлены от х степени / с неопределен-
ными коэффициентами, причем / равно наи-
большему из чисел пит:
Pl(x) = A0** + A1x'-i + ... + Al;
Qi(x) = BQx' + B1x'-i + ... + Bi.
Многочлены Pi (x) и Q/ (х) должны быть
полными (т. е. содержащими все степени х
от нуля до /), с различными неопределен-
ными коэффициентами у одних и тех же
степеней х в обоих многочленах. При этом,
если в выражение функции f (х) входит
хотя бы одна из функций cos fix или sin fix,
то в U (х) надо всегда вводить обе функции.
Неопределенные коэффициенты определяются
из системы линейных алгебраическх урав-
нений, получаемых отождествлением коэф-
фициентов подобных членов в правой и
левых частях исходного уравнения после
подстановки в него U (х) вместо у.
Проверка правильности выбранной фор-
мы частного решения возможна сопостав-
лением всех членов правой части уравнения
с подобными им членами левой части, поя-
вившимися в ней после подстановки U (х).
Если правая часть исходного уравнения
равна сумме нескольких различных функций
рассматриваемой структуры, то для отыска-
ния частного решения такого уравнения
нужно использовать теорему наложения
решений: надо найти частные решения, соот-
ветствующие отдельным слагаемым правой
части, и взять их сумму, которая и будет
являться частным решением исходного урав-
нения, т. е. уравнения с суммой соответ-
ствующих функций в правой части.
Частными случаями функций f (х) рас-
сматриваемой структуры (при наличии кото-
рых в правой части уравнения применим
метод подбора частного решения) являются
следующие функции:
1) f(x) = Aeax (Л—постоянная, а -j-
+ Р»=а);
2) / (х) = A cos fix+B sin fix (А и В —
постоянные, а + fit = pi);
3) f(x) = pn(x) (многочлен /г, а + р/ = 0);
4) f(x) = pn(x)e«x (a + fii = a);
5) / (х) = Рп (х) cos Р* + Ят (*) sin fix
(а+р* = ро;
6) f(x) = eax (A cos fix+B sin fix) (А и
В — постоянные).
Уравнение Эйлера. Линейное уравнение
с переменными коэффициентами вида
xnyin>+a1xn-iy<n-li + ...
... + an_1xy' + any=f(x)
или более общего вида
(ax + b)nyin) + а1(ах + Ь)п~1у'п~1) +...
-» + *n-i{*x + b)y' + any=f{x)
называется уравнением Эйлера. Здесь а% —
постоянные коэффициенты.
Подстановка х = е' для уравнения пер-
вого вида и подстановка ах+Ь = е( для
уравнения второго вида преобразует оба эти
уравнения в линейные уравнения с посто-
янными коэффициентами.

52
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
2-3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ
АНАЛИЗА
2-3-1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ФУНКЦИИ
КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
Комплексное число а характеризуется
парой действительных чисел (а, Р) с уста-
новленным порядком их следования. Число
а пары (а, Р) называется действитель-
ной частью комплексного числа
а а обозначается a = R(a); число р назы-
вается мнимой частью и обозначается
Р = /(а). Два комплексных числа аг = (аъ Рх)
и а2 = (а2, Рг) равны тогда и только тогда,
когда равны и их действительные и их мни-
мые части, т. е. ах — а2 при а1 = а2, Рх = р2-
Суммой комплексных чисел аг =
= (ai» Pi) и Я2 = (а2» Рг) называется комп-
лексное число а = (а, р), где а = ах + а2,
P = Pi + P2.
Для комплексных чисел справедливы
переместительный и сочетательный законы
сложения.
Нулем называется такое комплексное
число 0, сумма которого с любым комплекс-
ным числом а равна этому числу а, т. е.
а + 0 = а.
Произведением комплексных чисел а1 =
= (ai» Pi) и а2 = (а2, Рг) называется комп-
лексное число a = (a, (5), где a = aja2—
— Р1Р2» P = aiP2 + a2pi. При таком опреде-
лении произведения выполняются законы:
переместительный а1а2 = а2а1, сочетательный
аг (а2 • а3) = (аг • а2) а3, распределительный
(ах + а2) а3 = аха3 + а2а3. Комплексное число
вида а = (0, р) называется чисто мни-
мым и символически обозначается а = /р.
Мнимую единицу обозначают символом
(0,1) = * По определению произведения ком-
плексных чисел i • i — i- — — 1.
Алгебраическая форма за-
писи комплексного числа а = (а,
р)= a + tp позволяет производить операции
сложения и умножения по обычным прави-
лам алгебры для многочленов. Операция
вычитания комплексных чисел определяется
как операция, обратная сложению. Опе-
рация деления комплексных чисел опреде-
ляется как операция, обратная умножению:
аг _a1a2 + Pip2 , • Pi<*2--<*ip2 ,„ ,m
a—aJ- af + Pf +l af + Pf (*2^0)'
Комплексные числа a —a — ifi и a = a +
+ ip называются комплексно-сопря-
женными. Комплексные числа а = а + ф
можно представить точками плоскости (х, у)
с декартовыми координатами х — а и y = fi.
Число а = 0 ставится в соответствие началу
Координат данной плоскости. Такая плоскость
называется комплексной плоскостью,
ось абсцисс —д е йс тв и те л ь н о й, а ось
ординат — мнимой осью. Если ввести
вместо декартовых координат точки, изобра-
жающей комплексное число, ее полярные
координаты, получим тригонометри-
ческую форму записи комплекс-
ного числа:
а = р (cos ф + i sin <p).
Здесь р называется модулем или
абсолютной величиной комплекс-
ного числа, угол ф (в радианах) —а р г у -
ментом комплексного числа:
р=! а ', ф = а^а.
Связь между р, ф и а, р:
а = рсозф, р = р8Шф;
p = l/tf + p5, <p = Arctg£.
Используя известную формулу Эйлера
е1ч — cos q>-\-i sin ф, получаем показательную
форму записи комплексного числа:
а = р<?*'ф.
Формулы умножения и деления комп-
лексных чисел в тригонометрической форме:
[Pi (cos ф! + i sin фх)] [р2 (cos ф2 + i sin ф2)1 =
= р^г [cos (ф! + ф2) + i sin (ф! + ф2)];
[рх (cos фх + i sin фх)): [р2 (cos ф2 + i sin ф2)] =
= ?± [cos (фх - ф2) + i sin (фх - ф2)].
Р2
Возведение комплексного числа в сте-
пень производится по формуле Муавра:
[р (cos ф + / sin ф)]л = рп (cos пер -f- i sin шр)
при любом значении г. Извлечение корня —
действие, обратное возведению в степень,
производится по формуле Муавра для дроб-
ного показателя п:
у р (cos ф + i sin ф) =
= /р (COS^-^ И SHI-*— J.
Извлечение корня /г-й степени дает п
различных значений.
Бесконечная последовательность комп-
лексных чисел аъ а2, ..., ап ... имеет пре-
дел a (a— lim an\ если начиная с неко-
^ л-*оо /'
торого л, (а—ап) < е (любого малого поло-
жительного числа), т. е. начиная с неко-
торого п все точки, изображающие числа
ап* ап+\ ••• попадают в круг радиуса s
с центром в а.
Бесконечный ряд с комплексными чле-
нами сходится к числу S (сумме ряда),
если 5= lim (a1-\-a2-\-...-{-an). Ряд CXC-
rt—юо
дится абсолютно, если сходится ряд его моду-
лей | ах | + | «г 1 + 1 аз ! + •••» и условно, если
ряд модулей расходится. Степенной ряд а0 +
+ axz + a2z2 +... (a,- — комплексные посто-
янные) сходится абсолютно или для всех зна-
чений z (на всей плоскости), или же для зна-
чений, лежащих внутри некоторого круга
сходимости с центром в начале; вне этого
круга ряд расходится; радиус этого круга
называется радиусом сходимости
ряда.
Простая показательная функция
^=1 + у,-+ 2Г+ зГ + --

§2-3
Дополнительные разделы анализа
53
(по определению). Этот ряд сходится на всей
плоскости. Для чисто мнимого показателя
ul eyt == cosy + i sin у (формула Эйлера).
В общем случае
ez _ ex+ yi — g.ve #i = g* (C0S у _|_ / Sjn ^) f
т. e. R (ez) = ex cosy, I \ez) = ex sin yt
\ez\=ex9 argez = y.
Отсюда вытекает показательная
форма комплексногочисла а-\-Ы =
= р£<Р'\ Функция ^ — периодическая с перио-
дом 2л/:
~ ezz==ez-)r2kmt
Формулы Эйлера для комп-
лексных чисел:
e^ = cos2 + / sin 2;
e~zi = cos2 — i sin z.
Натуральный логарифм, w = Ln z, если
7 = ^ (по определению). Если z = pe(P,\ то
Lnz = lnp + /(р + 2/ея), т. е. /? (Ln2) = In p,
/(Ln2) = cp + 2fort(fc = 0, ± 1, ±2 ...). Ln2 —
— функция многозначная.
Ограничиваясь главным значением ф,
получаем главные значения логарифма (обо-
значается In г): 1п2 = 1пр + ф1*(—д<р^
s^ + я). Ln 2 существует для всех комплекс-
ных чисел 2, кроме нуля. Общая показа-
тельная функция а2 — ег Lna (а Ф 0) (по опре-
делению). а2 —функция многозначная, и ее
главное значение ezUla-
Тригонометрические и гиперболические
функции. По определению:
21 д. z'°
3! + ~5!~
gZl n~~Zl
COS2=l--2r+ 4, -
ezi+e~zi
Sh2 = 2-3!+-5!+-
сЬг==1 + 2Г + 1г+;-
ez + 2~z
ряды сходятся
на всей
плоскости.
2 J
Формулы, имеющие место для тригоно-
метрических и гиперболических функций
действительного аргумента, справедливы и
Для функций комплексного аргумента.
Обратные тригонометрические и гипер-
болические функции Arcsin2, Arccos 2,
Arctg г, Arcctg г, Arsh 2, Arch 2, Arth 2,
Arcth 2 определяются так же, как и для
действительного переменного
# = Arcsin2, если 2 = sint/):
(например,
Arcsin 2 = — / Ln (iz + \r 1 — г2),
Arsh 2 = Ln (2 + |/ 22 + l);
Arccos z = -tLn(z+ Кг'- — l),
Arch 2 = Ln (2 + ^22 — 1);
Arctg 2 =
Arth 2 =
Ln
Ln
1-
\-iz
1+2 _
1-2
Arcctg 2 = — -~r- Ln -
/2+1
2i
i
12-
2 + 1
Arcth 2 = -ft- Ln .
2 2—1
УРАВНЕНИЯ КРИВЫХ В КОМПЛЕКСНОЙ
ФОРМЕ
Функция 2 =/(/). ГДе 2 = * + *//, а / —
действительная переменная, изображается
точками 2, образующими при изменении £
некоторую кривую. Параметрические урав-
нения этой кривой: x=x(t), y—y(t)\ урав-
нение в комплексной форме: z =/(/).
В табл. 2-8 приведены примеры некоторых
кривых, представленных в комплексной
форме.
ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ
Если для функции w=^f(z) существует
конечный предел отношения Дш/Дг при
Дг ->- 0, то:
1) функция /(г) называется дифферен-
цируемой в точке г;
2) этот предел называется производной
функции /(г) в точке г и обозначается сим-
, г, , ч ,. Доу
волом до'=/'(г) = lim ——.
д2-+о Д*
Для того чтобы функция f(z) — u (а*, у)-\-
+ /у (дг, у) была дифференцируема в точке
z — x-\-yiy необходимо и достаточно, чтобы:
1) действительные функции и (х, у) и
v (ху у) были дифференцируемы в точке г;
2) в этой точке выполнялись равенства
да ди ди ди . .,
-_- = -V- , -з— = ^— (условия Кош и —
дх ду ' си/ ад:
Римана).
Для функции комплексного переменного
сохраняются все известные правила диф-
ференцирования.
Функция /(г), однозначная и дифферен-
цируемая в каждой точке области D, назы-
вается аналитической (регуляр-
н о й или голоморфной) в этой области.
Функция f.(z) называется аналитической
в конечной точке 2, если она является ана-
литической в некоторой произвольно малой
окрестности точки г. Точки плоскости г,
в которых однозначная функция f (2) анали-
тична, называются правильными точ-
ками / (г). Точки, в которых функция / (г)
не является аналитической, называются
особыми точками этой функции.

54
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Таблица 2-8
Примеры некоторых кривых в комплексной форме
Кривая
Уравнение
Графическое
изображение
Прямая линия:
проходящая через точку zx и
образующая угол ср с осью Ох
(рис. а)
проходящая через две точки
2i и z2 (рис. б)
Окружность:
радиуса г с центром в начале
координат (рис. а)
радиуса г с центром в точке z1
(рис. б)
Гипербола
(в канонической форме)
а- Ь1
2 = z1 + t(z2-zl)
z = refl'
z = Zl + ren
z = acht + ib$ht
г — се*-\-се~*1
где с и с — сопряженные
комплексные числа:
а-\-Ы а — Ы
с——«—» с = —~—
Эллипс:
(в канонической форме)
х1 */2
Ь*
==1
2 = a cos t + i b sin t
или
z = cen+de4i,
a-\-b , a — b
где c = -—— , d = —7r-
(в общем виде (центр в точке)
z1 оси повернут на некоторый
угол)
т. е. произвольные действи-
тельные числа
2=Z1 + Ceti + de4i,
где с и d — произвольные
комплексные числа, опреде-
ляющие длину и поворот осей
Логарифмическая спираль
z = aebt,
где а и Ь — произвольные
комплексные числа
4У
Фч©
а)
Ю
ф^

§2-3
Дополнительные разделы анализа
55
Действительная и мнимая части анали-
тической функции являются сопряжен-
ными гармоническими функ-
циями. Следовательно, всегда можно
построить аналитическую функцию, для кото-
рой данная гармоническая функция явля-
ется действительной или мнимой частью.
14з условия Коши —Римана определяются
две частные производные неизвестной функ-
ции, т. е. полный ее дифференциал, при
этом задача нахождения гармонической
функции, сопряженной с данной гармони-
ческой функцией, сводится к задаче интег-
рирования полного дифференциала функции
двух переменных.
Абсолютная величина (модуль) функции
комплексной переменной определяется по
формуле
| w \ = i / (?) | = У [и (х, у)]* + [v (*, у)\* =
= ф(*. У)-
Поверхность \ w \ =ф (х, у), где \w\ —
аппликата, восставленная в точке z = x+yi,
называется рельефом функции. Так
как модуль функции —величина неотрица-
тельная, то ее рельеф находится всегда над
плоскостью z, за исключением точек, для
которых |/(2)1=0 и, следовательно, /(z) = 0.
Такие значения z [корни уравнения / (z) = 0]
называются нулями функции /(г).
Функция называется ограниченной в
данной области, если существует
такое постоянное положительное число N,
что \f(z)\<.N для любой точки z в этой
области, и неограниченной, если
такого числа N не существует.
Теоремы о модуле. 1. Если w=f(z) —
функция, аналитическая в замкнутой облас-
ти, то максимум ее модуля достигается
на границе этой области.
2. Если w = f (г) — функция, аналити-
ческая на всей плоскости и ограниченная,
то эта функция постоянная, / (г) = const
(теорема Лиувилля).
Особые точки. Если функция w = f(z)
аналитическая в окрестности точки z = a
и ограничена в этой окрестности, то воз-
можны два случая:
1) /(а) = lim/(г) —функция /(г) явля-
z-+a
ется аналитической и в самой точке а;
2) f (а) Ф lim /(г) — точка а является
z-+a
особой и называется устранимой осо-
бой точкой, так как, допустив равен-
ство, мы сделаем функцию аналитической
и в точке а.
Если же функция w = f(z), аналитичес-
кая в окрестности точки z = a, не ограни-
чена в этой окрестности, то точка а является
особой и при этом возможны два случая:
1) 1/(2)|-*"°° ПРИ приближении г
к точке а по любому пути. Такую точку а
называют полюсом и вводят обозначение
/(а) = оо.
2) I / (г) | при приближении к точке а
не стремится ни к какому числу. Такая
точка а называется существенно осо-
бой точкой.
ИНТЕГРАЛ ПО КОМПЛЕКСНОМУ
ПЕРЕМЕННОМУ
Интеграл от функции комплексного пере-
менного / (z) по дуге кривой с определяется
как предел суммы
$f(z)dz = lim 2 /&)(**-*«-!>.
где точки 2Ь 22, ..., 2/_х, 2/, ..., zn_x раз-
бивают дугу с от точки a = z0 до точки
b = zn на п частей, причем при переходе
к пределу наибольшее расстояние между
двумя соседними точками должно стремиться
к нулю.
Если уравнение линии сесть z = z(t)
(а^/<ср), то
\f(z)dz = \f[z(t)]z'{t)dt =
с а
о о
= \R{t)dt + i\l(t)dtt
а а
где R(t) и /(^ — действительная и мнимая
части выражения / [г (t)\ z' (t). Таким обра-
зом, вычисление интеграла по комплексному
переменному сводится к вычислению обыч-
ных определенных интегралов.
Теорема Коши. Если замкнутая кривая
с вся расположена внутри некоторой одно-
связной области, в которой функция / (z)
является аналитической, то
С
Значение функции, аналитической в об-
ласти, ограниченной контуром с, опреде-
ляется по ее значениям на контуре по фор-
муле Коши:
пг> 2ni ) 1-г '
С
где 2 —любая точка области внутри кон-
тура с, причем интегрирование совершается
по контуру с в положительном направлении.
Производные аналитической функции да-
ются интегралами
С
Если с —произвольный замкнутый кон-
тур, содержащий внутри себя точку а, то
]j(2 — a)mdz = 0 (m = 0, l. 2...);
J 2 — a
с
[ , dz ,n = 0 (n = 2, 3 ...).
с

56
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
РАЗЛОЖЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ
ФУНКЦИИ В СТЕПЕННОЙ РЯД
Функция /(г), аналитическая в точке at
имеет в этой точке производные всех поряд-
ков и в ее окрестности разлагается в ряд
Тейлора:
11
+ -
(z-аГ
f(n) (a) + ...
Окружность круга сходимости ряда
имеет центр в точке а и проходит через
ближайшую к точке а особую точку функции.
Функцию /(г) называют голоморф-
ной в точке а, если она в некоторой
окрестности этой точки разлагается в сте-
пенной ряд относительно г —а. Свойство
голоморфности в данном случае эквивалентно
свойству аналитичности функции в той же
точке. Нулем функции / (z), голоморф-
ной в области G, называют всякую точку z0
угой 'области, в которой/(z0; = 0. Если раз-
ложение имеет вид:
f(z) = Cm(z-Z0ynJrcm + 1(z-Z0)m-l + ...9
то говорят, что z0 есть нуль порядка m для
функции /(г).
Функция /(г), аналитическая внутри
кольцевой области г < \ z — а ', < R (где г ^
^ О, R-^оэ), ограниченной двумя концент-
рическими окружностями с радиусами г и R
и с центром в особой точке а, разлагается
в этом кольце в ряд Лорана:
'*>- 1
c„(z-a)" = ...-
(z-af
С-2
+
+
муле
(z — a)2 ' z — a
+ c0 + cl(z-a) + c2(z — a)2 + ...
Коэффициенты определяются по фор-
, = 1 С /(£)<*£
п 2я1 J (l~a)n-i '
где с — кривая, окружающая внутреннюю
окружность и расположенная внутри кольца.
Если функция /(г) аналитическая в ок-
рестности точки а, то характер точки а оп-
ределяется по виду разложения функции
в ряд Лораца в окрестности этой точки сле-
дующим образом.
1. Если ряд не содержит членов с от-
рицательными степенями z — a (гл = 0 при
Ж 0), то ряд Лорана обращается в ряд
Тейлора; функция /(г) аналитическая и в
самой точке, если f(a)=c0 или а является
устранимой особой точкой.
2. Если ряд содержит конечное число
членов с отрицательными степенями z — a
(cm=r=0 и все сп = 0 при n<m<0), то
точка а является полюсом функции /(г)
(полюсом т-го порядка).
3. Если ряд содержит бесконечное число
членов с отрицательными степенями г —а,
то точка а является существенно особой
точкой.
Вычетом функции /(г) в изоли-
рованной особой точке а называется сле-
дующее число:
res / (а) --
-2~lf(z)dz,
У
малая
окружность
где у — достаточно
\z — а ;=р.
Величина вычета не зависит от вели-
чины р для достаточно малых р. Вычет
функции / (г) в особой точке а равен коэф-
фициенту при минус первой степени в ло-
рановском разложении / (г) в окрестности
точки а. В устранимой особой точке вычет
функции всегда равен нулю. Если а —полюс
/1-го порядка функции /(г), то
Для полюса 1-го порядка
res/(a)= \im {(z - a) f(z)\.
Если в окрестности точки а функция
f(z) определена как частное двух аналити-
ческих в этой точке функций
[{Z) г|)(г) '
причем ф (а) Ф 0, а ij) (г) имеет в а нуль
1-го порядка [тогда / (г) имеет в а полюс
1-го порядка], то
res / (a) = /, t\ .
' к ' t|)' (a)
Теорема о вычетах. Интеграл аналити-
ческой функции по замкнутому контуру,
содержащему внутри конечное число изоли-
рованных особых точек, равен сумме вычетов
относительно этих точек, умноженной на 2.-й:
j/(z)dz = 2m2res/(a).
с с
КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
Преобразование плоскости, осуществляе-
мое аналитической функцией w — f(z), обла-
дает тем свойством, что в окрестности точки г,
для которой w' Ф 0, бесконечно малые век-
торы всех направлений, во-первых, увели-
чиваются (или уменьшаются) по своей длине
в одно и то же число раз, равное | wf |
с точностью до бесконечно малых высшего
порядка и, во-вторых, поворачиваются на
один и тот же угол, равный argw'. Фигуры
в бесконечно малой области преобразуются
в себе подобные, т. е. сохраняют форму,
поэтому преобразование называется кон-
формным; оно является обобщением пре-
образования подобия. Конформное отобра-
жение сохраняет постоянными углы между
любыми двумя линиями отображаемой фи-
гуры; в частности, координатные линии
х = const, y = const преобразуются в два
семейства взаимно ортогональных кривых,
и, наоборот, для любого конформного ото-
бражения существует некоторая ортогональ-
ная сетка кривых (изотермическая сетка),
которая преобразуется в декартову прямо-
угольную сетку. В табл. 2-9 приведены важ-
нейшие конформные отображения.

§2-3
Дополнительные разделы анализа
57
Таблица 2-9
Важнейшие конформные отображения
Функции
Линейная:
w = az-\-b
(а = ре*1)
Инверсия ш = —-
Свойства отображений
Преобразование может быть разложено на:
/ = еФ'г — поворот плоскости около нулевой точки на
угол ф
s = р/ — подобное растяжение в р раз
w = s + Ъ — параллельный сдвиг на вектор Ь
Фигуры плоскости г преобразуются в себе подоб-
ные, причем поворачиваются и сдвигаются. Точки
Ъ
2Х =-j и 22 = со переходят сами в себя
Точка 2 с радиусом-вектором р и полярным углом
ф преобразуется в точку с радиусом-вектором 1/р и
углом — ф. Преобразование состоит из инверсии отно-
сительно единичного круга* и зеркального отражения
относительно оси Ох. Круги переходят в круги (счи-
тая прямую частным случаем круга с радиусом со).
Точка 0 переходит в со, точки 1 и —1 остаются не-
подвижными. Конформность нарушается при 2 = 0
Дробно-линейная:
az + b
W = —r
cz + d
Преобразование может быть разложено на:
t = cz-\-d (линейная функция)
s = ~r (инверсия)
w = )r(ad — bc)s (линейная функция)
Дробно-линейная функция переводит круг в круг
(считая прямую частным случаем круга); две точки,
az + b
удовлетворяющие уравнению г = -
cz + b '
гаются. Вся плоскость отображается на
Отображение определяется тремя парами
вующих точек zv 22, z3 и wlf w2, w3 и может быть
записано в виде
не сдви-
само себя,
соответст-
-гг z3 — z2 _ w — w1 w3 — w2
\-ilz
(й — комплексное число, сопряжен-
ное числу а)
,—£=£1в'(-2-т)
2 — а
az + b
w = ■—
cz + d »
гДе а, Ь, с, d — вещественные числа
2 —22 Z3 — Zx W — W2 W3 — W1
Функция переводит единичный круг ( г i ^ 1) в са-
мого себя, если | а | <с 1; при | а | > 1 функция пере-
водит внутренность круга I z | ^ 1 во внешнюю часть
круга j w | ^ 1. Точка z — a переходит в точку и> = 0.
Направление т в точке а переходит в направление
действительной оси
Функция отображает верхнюю полуплоскость на
единичный круг (\w\^l). Точка z = a переходит
в точку до = 0. Направление т в точке а переходит
в направление действительной оси
Функция отображает верхнюю полуплоскость на
верхнюю (если ad — bc>Q) или нижнюю (если ad —
be < 0) полуплоскость

58
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-9
Функции
Свойства отображений
w = za (а — вещественное) w = z:
я/а
Функция переводит угол с вершиной в начале и
величиной а в угол величиной аа. В частности, угол
а функцией ш = гл/а переводится в полуплоскость
Вся плоскость z переходит в двойную плоскость w.
Изотермическая сетка плоскости z состоит из двух
семейств гипербол и = х- — у2 и v — 2xy. Конформность
нарушается при 2 = 0. Точки Owl неподвижны
w = Yz
Функция двузначная; вся плоскость переходит:
1) в верхнюю полуплоскость
2) в нижнюю полуплоскость
Изотермическая сетка плоскости z состоит из двух
семейств софокусных парабол с фокусом в начале и
с осями, совпадающими с положительными и отрица-
тельными направлениями оси х. Конформность нару-
шается при 2 = 0. Точки 0 и 1 неподвижны
w — ez
У/,
т
к
Ж.
1
0
У
b//ii
А ®
w = Log 2
(ы = 1пр, у = ф + 2£л)
Показательная функция дает отображение полосы
a^f/^р, причем Р — а < 2л, на угол сс^ф«<;р
с вершиной в начале. Полуполоса a^t/г^р, Л'>й
переходит в сектор а ^ ф ^ р, г -
■ *а
Изотермическая сетка состоит из окружностей
In p = const и лучей ф = const, т. е. является поляр-
ной сеткой. Функция имеет бесконечное множество
значений и переводит всю плоскость в ряд горизон-
тальных полос:
0 ^ v ^ 2л; 2л ^ v ^ 4л и т. д.

-3
Продолжение табл. 2-9
Функции
Свойства отображений
w = sin г
Функция отображает полу полосу г/> О, — <л< -
на верхнюю полуплоскость v > О
%
4
,
i
0
i!/
1
%
*
©
« С
1
>
;
/^
0
ч.
г®
X*
)
У
Функция отображает полосу —-
'SO \ ^ 1
на круг
w = tgz
2+1
г—1
Функция отображает на верхнюю полуплоскость
верхний полукруг единичного радиуса с центром
в нулевой точке
w-
zn+\
zn-\
Функция отображает на верхнюю полуплоскость
л
сектор единичного радиуса с углохМ, равным -
/ z — a ^
^=1 г-)
Функция отображает на верхнюю полуплоскость
область, заключенную между двумя пересекающимися
в точках а и о под углом — дугами окружности
_( е-*—\ \2
Функция отображает на верхнюю полуплоскость
полосу 0 ^ у ^ я; х > О
* Инверсией относительно данного круга радиуса R называется преобразование точек плоскости,
при котором точка Л, находящаяся на расстоянии d от центра круга, переходит в точку А , находя-
щуюся на радиусе О А или его продолжении, но на расстоянии dx == R2/d (см рисунок); при этом пре-
образовании точки, лежащие вне круга, переходят внутрь его и обратно.

60
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Для практических целей больший инте-
рес представляет более трудная обратная
задача, так называемая основная задача
теории конформных отображений: заданы
области G и G*, требуется построить функ-
цию, осуществляющую конформное отобра-
жение одной области на другую. Эту задачу
можно решать, подбирая надлежащие ком-
бинации элементарных функций.
При конформных отображениях исполь-
зуется принцип соответствия границ и прин-
цип симметрии Римана— Шварца:
1) если аналитическая функция уста-
навливает взаимно однозначное соответствие
на границах областей, то соответствие взаимно
однозначно и внутри области;
2) если границы областей D и G содер-
жат дуги круга Р и у, которые соответствуют
друг другу при конформном отображении,
то отображение продолжается в областях
D-\-D' и G-\-G\ где D', G'— инверсии об-
ластей Dy G относительно дуг р, у, причем
симметричные относительно р точки области
D-\-D' переходят в симметричные относи-
тельно y точки области G-\-G'.
2-3-2. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Основную роль в операционном исчис-
лении играет преобразование Лапласа, кото-
рое ставит в соответствие функции х (/) дей-
ствительной переменной функцию х (р) комп-
лексной переменной р с помощью соотно-
шения
оо
*(р) = \* e-Pfx(t)dt.
о
Функция х (р) называется л а п л а с о-
вым преобразованием (L изображе-
нием) функции х (t) (табл. 2-10). Предпола-
гается, что комплексная величина р имеет
положительную действительную часть. Функ-
ция х (р) определена для всех ру для кото-
рых
оо
\ е~~а°*х (t) dt существует.
Существует обратное преобразование, опре-
деляющее функцию х (t) по ее лапласову
преобразованию х (р) и справедливое при
условии, что х (t) имеет непрерывную произ-
водную и | х (t) | < kect, где k и с —положи-
тельные постоянные.
Интеграл берется по прямой, парал-
лельной мнимой оси в плоскости комплекс-
ной переменной р и расположенной где
угодно справа от всех особых точек функ-
ции х (ру
Формула Римана — Меллина:
a—too
Решение линейного дифференциального
уравнения с постоянными коэффициентами
вида
d*(x) &*~Ч , dx ,
4F~^ai 7ргт + ~' + ап-1 'dt +
+ anx = f(t)
и удовлетворяющего начальным условиям
dx dn " ^х
Х==Х°* ~di = Xi <tt*-i ^tt-1 при '=0
может быть найдено следующим образом.
Над каждым членом данного уравнения
совершается лапласово преобразование и
вводится обозначение А (/?)=рл + а1рл~1-г-
-\- ... + an_ip-{-an. С учетом начальных ус-
ловий получается уравнение
А(^(Р) = (РЛ"^ + -. + №-2Т^-1) +
+ а1(р'1-'2х0 + ... + рхп_3+х_п_2) +
+ --- + an-2(px0 + x1) + an_lx0+f(p) = <p(p)t
называемое вспомогательным урав-
нением для данного дифференциального
уравнения с данными начальными усло-
виями. Отсюда х (р) = д и искомое реше-
ние находится по формуле Римана —Мел-
лина. Если ф (р) — многочлен, то решение
Ф (р)
можно найти и разложением Т,' на
* - Л(Р)
простейшие, дроби, для каждой из которых
находятся по таблице лапласовых преобра-
зований соответствующие функции, и иско-
мое решение будет равно сумме найденных
функций.
Для линейного однородного дифферен-
циального уравнения
y" + Pi(x)y' + p2(x)y=0,
у которого yit у2 — фундаментальная система
решений, по одному известному частному
решению ух (х) второе определяется по фор-
муле
f 1 — J Pi (*) dx
У2 = суА--е dx.
где с —произвольная постоянная.
Общее решение неоднородного уравнения
y" + Pi(x)y' + p2(x)y = f(x)
имеет вид:
У *1}У1У'*-У*У[ У ЗУ1У2-У2У1
+ А1у1 + А2у2,
где Alt А2—-произвольные постоянные; tjt,
Уч—фундаментальная система решений соот-
ветствующего однородного уравнения.

§2-3
Дополнительные разделы анализа
61
Таблица 2-10
Лалласовы преобразования
оо
x(p) = \e-P'x(t)dt
х(р)
Xi(p)+x2(p)
рх(р)-х(0)
рп1(р)-[рп-Ч(0)+р«-*х'(0)+...+х"-
тНр)
х(р + а)
е~аРх (р)
*i (р) Ч (р)
1
Р
е~аР
~Р
1
140)]
р + а
1
а
р- + а*
Р
р2 + аз
а
Р-—&
Р
р2 — а2
Р
(р2 + я2)2
рп
(р2 + а2)Л+1
(р2+а2)2
Р + а
ОН-**8)**
i
Кр
*(0
*i(') + *2(0
dx
ИГ
dnx ,
dtn
t
\ x (т) rfr
с
е~а/х (/)
0, 0<t<a
x(t — a)y t>a
h(x:
) X2 (* — T) ^T
1
tl\
0, 0<*<a
1, t>a
(n— целое число, причем /x>—-I)
/я
Г(я+1)
Re n > — i
р-а/
1
Г(я+1)
sin at
cos at
shot
chat
fne-at
2a
sin at
2nn\a
tn sin at (n — целое число)
-у— (sin at — at cos a/)
e~a' sin bt
e~at cos 6*
1
Vni

62
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-10
х(р)
1
р
1
1 /ур*+к-р\*
Vp*+h \ я )
x(t)
(20"
1-3-5...(2я—1) Vnt
(п > 0), п — целое
Л(0
Ren>-1
Если в уравнении
Ро М У'' + Pi (х) У' + Р2 (x)y = f (x)
ФУНКЦИИ Ро (*). Pi (*)> Р2 (х)у f(x) СУТЬ МН0"
гочлены или могут быть разложены в сте-
пенные сходящиеся ряды из целых неотри-
цательных степеней х — х0> причемр0 (х0) Ф 0,
то решения уравнения тоже выражаются
сходящимися рядами по степеням х — х0.
Чтобы найти решение вида
у = А0 + А1(х-х0) + А2(х—*0)2 + ....
следует подставить этот ряд в уравнение и,
приравняв коэффициенты при ^одинаковых
степенях х — х0, получить уравнения для
Л0, Аг ... Если iPo(*o) = 0> то В некоторых
случаях тем же методом можно получить
решение в виде сходящегося ряда
у = А0 {х-ХоУ + Аг (*-*0)г + 1 +
+ Ar(x-xQy+* + ....
где т — нецелое число.
Уравнение Бесселя есть уравнение вида
xY'+xy' + (x°--vn-)y = Qt
где V —постоянная. Определяющее уравне-
ние есть
г (г— 1) + г — v2 = r2 — v = 0,
откуда r=±v. Решением будет y = xvx
' 0 — произ-
Л0
X (А1) + А1х + А2х2 + ---), где А
вольная постоянная, А1 = 0; Л2
Ап
Л3-0;Л4- 2.4.(2v + 2)(2v + 4)
и т. д. Полученный ряд при Л0 =
2(2v + 2) '
-: Л: = о
2vr(v+l)
определяет б е с с е л е в у (или цилин-
дрическую) функцию v-ro поряд-
ка 1-го рода:
yv(*)-2vT(v+l) L1 2(2v + 2) +
х4
+ 2-4-(2v + 2)(2v + 4)
* = 0
х \V + 2k
где Г(р)= \ xp~le~x dx — так называемая
о'
гамм а-функция.
Бесселевы функции нулевого и первого
порядка (1-го рода):
(И)3
1_
(31)2
т2!3! 2 .'
1
2!3! \2!
314!
1!2!
2
«'+
+
.]=-/;(*).
Ряды равномерно сходятся при всяком л:
(вещественном и комплексном). При v —
= л + "9~ (« —целое число) функция Бесселя
выражается через элементарные функции,
например
J . (И = 1 / — sin x; J i (*) = 1/ — cos*,
■i- Г |jw _ ~ V nx
При v, не равном целому числу, общее
решение уравнения Бесселя имеет вид:
Если v = /г — целое число, то /_„(*) =
= (—\)nJn(x). В этом случае вторым ре-
шением уравнения Бесселя, линейно не за-
висимым от функции Jn, является функция
Бесселя 2-го рода порядка п (функция
В е б е р а), определяемая формулой
/2—1
1_ у (я —£—1)! fX\-n+2k
л 2d k\ \2t
k = 0
-±У
Л jmd
(-1)*
\rt + 2fe
k=0
X
k\T(n + k + \) \
\y ±+ 2
Lm = l m=l
.2
1
m

§2-3
Дополнительные разделы анализа
63
где с —постоянная Эйлера и при k = Q
к
у — означает пустую сумму, т. е. нуль.
В случае v нецелого функция Бесселя 2-го
рода определяется формулой
Yx(x) =
Jv (х) cos vn — J _ v (at)
Уравнение Лежандра есть уравнение вида
([-х*)у"-2ху' + п(п+\)у = 0.
Для п целого (и /г = 0) решениями
этого уравнения являются полиномы
Лежандра (шаровые функции):
п\
При v -> п (п — целое число) получается
Ул (л*). Разложения Y0(x) и У±(х) в ряды:
X
[ 2(2п-
хп'2 +
у Y° {х)=(с+1п у) у° w+(у] -
1 +
12!р
_1_
'2_[ху
+
(З!)3
л: \6
2
-J^iW = (c + lny)AM~-
-2
£ = 0
(-I)* [X\l + **
k\(k+\)\\2J л
[2(.+i+...+4-
1
г]'
2 ' ' k j ' ft+1
кг(*)=-УЛ*)-
Зависимости между бесселевыми функ-
циями:
2v
2d
Jx (у) = /v_ j (a:) + /v+1 (a-);
1)
п(п-\)(п-2){п-Ъ) 1
т 2-4.(2n-l)(2/i-S) #"_|
1 dn
^oW = i; />iM = *;
Р* W = у (3** - 1); Я» W = J" (5*3 "3*>;
РА (х) = ~ (35*4 _ 30*2 + 3);
Р5 (х) = ~ (63а* - 70а* + 1 5а:);
Р6 (х) = ~ (231*« —315** + 105^ — 5).
Основные свойства полиномов Лежандра:
я
Рп (х) = — \ (х ± cos ф У х-—\)п о(ф =
"dx Jv № = Jx'1 ^ ~~ /v+1 (^#
Такие же зависимости имеются для
Yv(x):
J —К -Y —J - —
Jv dx Yv rv dx Jv"njce
При вещественном v функция /v (a:)
имеет бесчисленное множество вещественных
нулей (значений ху при которых Jv(x) = 0)
и конечное число мнимых нулей. Если
Jv(x) = 0, то JV(—а:)-=0. При v>— l все
нули Jv (x) вещественны. Функции Jv (x)
и JX\(x) не имеют общих нулей, кроме,
может быть, х = 0, но между двумя после-
довательными нулями функции Уу (а:) лежит
один и только один нуль функции Jx_i
и функции Jyj.x. Нули Jv (a;) — простые,
кроме а: = 0. Если /г = 0, !, 2 ... , то
dk
■Jn(x)\
-vS
с/ф
(л- ± соэфГ а:2— \)п bl
(знак в обеих формулах любой);
(л + 1) />я+1 (*) = (2л + 1) а:Рл М-яР,,.! (а:);
(д2_ 1) E^Jf) = л [хря W_Рл_1 W1;
dx
+ 1
J Pm(*)P„(A:)d*=:0 для /л ^= я;
— 1
+ 1
jj [Pm(A:)PriA: =
1
I^WI^i,
dxk
I.
Бесселевы функции мнимого аргумента
определяются формулой
Jv(x) = i yJv(ix)--
х \v
2/
T(v+1)
X
1 +
2У
2/
l!(v+l) ' 2!(v+l)(v + 2)
+
2m+l e
Полиномы Лежандра могут быть полу-
чены при разложении в ряд по степеням г
функции
(1-2хг + г*Г1'2 = Р0(х) + Р1(х)г +
+ Рг(х)г* + ... (|г|<1).
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
Линейные уравнения 1-го порядка. Ре-
шение однородного уравнения
1 дхх дх2 п дхп
равносильно решению системы обыкновен-
ных уравнений
и удовлетворяют уравнению х-у"-\-ху'—
-(*2 + v*)y = 0.
dxx
dx2
dxn

64
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Здесь xlt x2, ..., хл —независимые пе-
ременные; Xlt Х2у ..., Хп зависят от х19
х2у ... у хп и имеют непрерывные производ-
ные; г —искомая функция.
Если <р,-(*1, *2> ..., xn) = Ci (i=l, 2, ...
## t п—1) —решение этой системы, то z =
= /7(ф1, ф2, •••» фя-i) — общее решение
уравнения в частных производных, причем
f — произвольная дифференцируемая функ-
ция своих (/7—1) аргументов. В случае не-
однородного уравнения
,, дг . „ dz . . „ дг
-... + **
д*,
-=/г.
Л1^П"Л2 дх2
где X/, /? зависят от хи х2у ... у *л, г, об-
щий интеграл г определяется из равенства
^(фъ фг» •••» фл) = °» где F —произвольная
дифференцируемая функция, а ф; (*i, *2> •••
...,*„, z) = c/ (i=l, 2, .... л) —система
интегралов системы уравнений
dx
dxx _ dx2 __ __ dxn dz
Хг X2 Xn R
Линейные уравнения 2-го порядка. Наи-
более часто встречаются следующие уравне-
ния, называемые уравнениями математиче-
ской физики:
1. Волновое уравнение:
где Д = дх2 + д 2 + -д-2- — оператор Лапласа.
2. Телеграфное уравнение:
д2и > ои ди . д'2и
а dt> + 2b df + CU=z-dx>-
3. Уравнение распространения тепла:
ди
dt
= k*Au.
4. Уравнения теории потенциала:
Ди = 0 — уравнение Лапласа;
Дм = 4яр(л:, у у z) — уравнение Пуассона.
На практике обычно ищут частное ре-
шение, удовлетворяющее' начальным и гра-
ничным условиям.
2-3-3. ВЕКТОРНОЕ И ТЕНЗОРНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЕ
Величины могут быть скалярными и век-
торными. Скалярная величина (ска-
ляр) характеризуется только одним числом,
.отрицательным или положительным. Век-
торная величина (вектор) харак-
теризуется числом и направлением в про-
странстве. Вектор изображают направлен-
ным отрезком (обозначают MXM2 или а, где
Mi —начало, М2 —конец вектора). Длина
вектора (модуль, или абсолютная величина)
| а | =а= | MXM2 ! > 0 Направление вектора
отмечается на отрезке стрелкой. Прямая, на
которой лежит вектор, называется линией
действия вектора, носителем его. Ви-
ды векторов: свободные, т. е. не свя-
занные с линией действия; скользящие, п е-
реносящиеся вдоль линии действия;
неподвижные, связанные с точкой сво-
его приложения. Два вектора считаются рав-
ными, если равны их модули и совпадают
их направления. Н у л ь-в е к то р — есть
вектор, начало и конец которого совпадают;
его модуль равен нулю, а направление не-
определенно.
Взаимно противоположные
векторы равны по длине и противопо-
ложны по направлению. Произведение век-
тора а на скаляр т обозначается та или
am и является новым вектором, модуль ко-
торого равен | та ! = | m 1 • | а |, направление
та совпадает с направлением а, если т > О,
и противоположно, если m < 0. Колли-
н е а р н ы е векторы — параллельные одной
и той же прямой, компланарные — па-
раллельные одной и той же плоскости. Усло-
вие коллинеарности: b = ma. Условие ком-
планарности трех векторов: векторы а, Ь, с
лежат в одной плоскости или параллельных
плоскостях, если можно найти два таких
скаляра m и пу что c = ma-f-Aib.
Ортом направления а называется еди-
ничный вектор а0, направление которого
совпадает с направлением вектора а и мо-
дуль равен 1:
а = аа°.
Сложение двух векторов производится
по правилу параллелограмма; сумма век-
торов а и b есть вектор с, изображаемый
диагональю параллелограмма, построенного
на векторах а и Ь:
a + b = c; c2 = a3 + fc2 + 2a/?cos(a, b),
где (а, Ь) —угол между векторами а и Ь.
Разность векторов а и b есть вектор d, рав-
ный сумме векторов а и —Ь.
В пространстве любой вектор d можно
разложить на три составляющих вектора,
параллельных заданным некомпланарным
векторам а, Ь, с, и представить в форме d =
= ma + nb-J-pc, слагаемые ma, пЪу pc назы-
ваются компонентами. Проекцией век-
тора а = АВ на ось «S (или на вектор S) на-
зывают длину отрезка этой оси АХВХ, где Аь
и Вх — проекции (ортогональные) точек А и
В на S. Обозначение проекции:
пр.5 а = а5 = пр.5 АВ = (Л£)5.
Осью называют прямую, на которой
установлено положительное и отрицательное
направления. Направление оси 5 обычно
определяется вектором S, имеющим с осью
одинаковое направление. Орт S0 называется
ортом оси.
Векторной проекцией вектора а на ось
S называют вектор а5, началом и концом
которого являются соответственно начало и
конец проекции а на 5:
пр.^ а = а^.
Свойства проекции:
лр.5а = |а| cos(S, a);

np.s(a + b + c) = np.5a + np.5b + np. с;
up.s (ma) =mnp.5a = ma5.
Проекции вектора а на оси координат
х у, г вычисляются по формулам:
ах — а cos (л:, а); \
ау = а cos (*/, а); > (2-37)
a2 = acos(z, a). J
Вектор а можно представить в виде
а. = ах\ + ау)-гагк,
где 1, j» k —орты положительных направле-
ний осей координат Ox, Oy, Oz. Эти проек-
ции называют также координатами вектора
и обозначают а(ах, ау, az). Модуль векто-
ра а равен:
a = Vax + al + al-
Если а=Ь. то
ax = bx\ ay = by; a~ = bz.
Направление вектора определяется по
формулам (2-37). Для единичного вектора а0
имеем:
а0 = i cos (*, а) + j cos (*/, а) + k cos (г, а).
Вектор ОМ, начало которого совпадает
с началом координат, а конец находится
в точке М, вполне определяет эту точку и
называется радиусом-вектором точки М.
Обозначается радиус-вектор г, и его коор-
динаты есть декартовы координаты конца
вектора: г (*, у, г) или г = ix-f- jy + кг.
Вектор, определяемый двумя точками
М1(х1, уъ zx) и М2(х2, у2, г2), равен:
М1М2 = г2 —гх =
= (*2-*i) i + (</2-*/i) j + (z2 —zj k.
Скалярным произведением
векторов а и b называется скаляр, опре-
деляемый равенством ab = abcos(p, где ф —
угол между векторами а и Ь, приведенными
к общему началу. Координатное выражение
а Ь:
а • b = axbx + ayby + azbz.
Свойства скалярного произведения:
ab = ba; m (a • b) = (ma)-b = a-(mb);
(a + b) • c = a- c + b • с
Если a = b, то скалярное произведение
обозначают a • a = а2 и называют скаляр-
ным квадратом вектора а; он равен
квадрату его модуля: а2 = а2.
Векторным произведением
векторов а и b называется вектор с, модуль
которого c = absin(a, b) равен площади па-
раллелограмма, построенного на векторах а
и Ь, и который направлен по перпендику-
ляру к плоскости, проходящей через а и b
таким образом, что а, Ь, с образуют правую
тройку (т. е. чтобы после совмещения начал
векторов а, Ь, с кратчайший поворот от а к
b казался наблюдателю, смотрящему с конца
вектора с, идущим против хода часовой стрел-
ки. Обозначение векторного произведения:
c = axb=[ab].
3 Теплотехнический справочник, т. 1
Свойства векторного произведения:
Ьха = — (aXb); если axb = 0, то а и b
коллинеарны или один из них равен нулю;
(ma)Xb == m (aXb) = ах(тЪ)\
(a + b)xc = axc + bxc.
Проекции векторного произведения на
оси координат:
сх = (а X Ь)л. = aybz - агЬу:
cy = (3LX Ъ)у = azbx — axbz\
cz = (а X Ъ)г = axby — aybx.
Векторное произведение через коорди-
наты сомножителей:
axb =
i j k
ах ау az
Ьх by bz
Векторные произведения координатных
ортов:
iXi =0; jxj =0; kxk = 0;
iXJ=k; jxk = i; kxi = j;
jXi = — k; kxj=—i; ixk = —j.
СЛОЖНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ
1. Смешанное, или векторно-скалярное,
произведение трех векторов а, Ь, с равно по
абсолютному значению объему параллелепи-
педа, построенного на а, Ь, с как на ребрах:
abc = a(bxc) =
ах ау
Ьх by
Свойства: abc = bca = cab = — cba =
= —bac = — acb.
Если abc = 0, то векторы компланарны.
2. Двойное векторное, или векторно-век-
торное, произведение трех векторов а, Ь, с:
ax(bxc) = b(ac) — c(ab).
3. (axb)(cxd) = (ac)(bd)-(ad)(bc).
4. (а X b) X (с X d) = b {a (c X d)} —
— a{b(cXd)} = b(acd) — a (bed).
Выражение через скалярные произведе-
ния скалярного квадрата векторного произ-
ведения:
(ab)2 + (axb)2 = a2b2.
Выражение через скалярные произведе-
ния квадрата смешанного произведения:
(abc)2 =
аа ab ас
ba bb be
са cb cc
ОСНОВНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Неизвестными являются вектор г и ска-
ляры х, у, z, а остальные величины из-
вестны.

66
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Уравнение
Решение
j axr = b, \
cr = w. J
2. axr = b.
bxc
ас ас
, bxa
— ca.-\ —, с —произвольный скаляр.
tn
= —а + сха, с —произвольный вектор.
g(bxc) + P(cXa) + V(aXb)
abc
_ a(ab) + m2b + ^ (bxa)
6. а = д:а + г/Ь + гс.
7. d = x(bxc) + t/(cxa) + 2(axb).
x =
dbc
abc
da
m(a2 + m2)
adc
' ^""abc"'
db
abd
abc
dc
abc '
У =
abc
г =
abc
ВЕКТОРНАЯ ФУНКЦИЯ СКАЛЯРНОГО
ПЕРЕМЕННОГО
Переменный вектор а называется век-
торной функцией скалярного переменного t,
если каждому значению t соответствует опре-
деленное значение вектора а. Если начало
всех векторов поместить в одной точке О,
то конец а опишет кривую, называемую
годографом вектора a(f). Производ-
ная векторной функции а (/) есть вектор,
направленный по касательной к годографу
вектора а (/):
da
dt
lira
а(* + А/) — а (0 _
lim
м-
Да
i ДГ
Координаты а(/) (ах> ау, az) суть ска-
лярные функции от t. Координаты произ-
водной:
da (dax day daz\
~di{~aT> ~аТ> ИГ)'
Правила дифференцирования векторных
функций:
d , ч d(D . da
da _d_( - da n . da0
df ~ <tf
^ = ^(аа0) = ^а°+а:5Г^
где ф и а —скалярные функции аргумента t.
Производная единичного переменного
вектора а0 есть вектор, перпендикулярный
da0
дифференцируемому вектору, -гг \_ а0.
ПРОИЗВОДНЫЕ ВЕКТОРНЫХ ВЕЛИЧИН
d , . ,ч da . db
dF(a+b) = d7+d/:
_(.Ь)=шЫ-аг;
d , , v da ,, db
^(axb) = 1xb+ax^;
da | ф (t) \ _ da dcp
<Й ""йф dr
СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ
Скалярная величина, которая принимает
определенные значения в каждой точке про-
странства, называется скалярной функ-
цией точки, или скалярным по-
ле м:
и = и(х, yt z) или и = и(г).
Поле называется стационарным,
если и не зависит от времени, и перемен-
ным, если и — и(х, уу г, t). Скалярные
функции, рассматриваемые далее, непрерыв-
ны и имеют непрерывные частные производ-
ные.
Поверхность, определяемая уравнением
и (#, (/, г) = const, называется поверхно-
стью уровня. Уравнение поверхности
уровня, проходящей через точку (x0t y0, z0):
и (х, yt z) = u(xQ, yQy z0).
Скорость изменения и (х, у, z) в точке
М по направлению произвольного вектора
ММ' определяется производной по направ-
лению ММ':
Аи _ .. Да
ПЙмТ^дЛоДТ'
du ..
-,~ = lim
ds
М'-^М
где As = |MM'|. Предел не изменится, если
вместо отрезка ММ' взять любую кривую
г = г (t) {x (/), у (/), z (t)\, касающуюся в точ-
ке М прямой ММ' (тогда s —длина дуги
кривой г).
Производная сложной функции и =
= и [х (/), у (/), z (t)] есть производная по на-
правлению касательной ММ':
du _ди dx du dy du dz
ds ~ дх ds ду ds dz ds '
Градиентом скалярной функции
и (х, у, z) называется вектор, направленный
по нормали п к поверхности уровня
(рис. 2-19):
ди . , ди . . ди t ,
dz
-^ = grad и -т- = gradt и = ММ2,

§ 2-3
Дополнительные разделы анализа
67
dx
где т = -7 единичный вектор касательной
к кривой ММг.
Полный дифференциал функ-
ции равен скалярному произведению гради-
ента на радиус-вектор точки М: du =
= grad и dr. Производная поля и в точке Мг
по направлению п или grad и обозначается
du
_— и равна:
dn
^ = |grad„|=-|/7^2
dn
dxj
+(!)'
^ \dz
Нормаль к поверхности уровня указы-
вает направление наибыстрейшего изменения
Рис. 2-19. Градиент.
скалярной функции и (рост в сторону grad а),
а модуль градиента — абсолютную величину
скорости этого изменения.
Оператор набла V рассматривается как
символический вектор (оператор Га-
мильтона):
г, . д , . д , , д
дх ' J ду
grad и = Vw.
дг*
ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ
Векторное п о л е —часть простран-
ства, в каждой точке которого определен
некоторый вектор а = а(лг, у, г), координаты
которого ах, ау, а2 суть функции х, у, г.
Модуль а определяет интенсивность поля.
Не зависящие от времени векторные поля
называются стационарными.
Векторными линиями (сило-
выми линиями) векторного поля назы-
ваются кривые, касательные к которым
в каждой точке совпадают с направлением
вектора а = а(*, у, г) в той же-точке. Век-
торные линии определяются системой диф-
ференциальных уравнений
dx
dy_
afJ
dz
Общий интеграл этой системы Fx (х, у, z) =
= ci. F2(x, у, z) = c2 определяет искомые
векторные линии; постоянные интегрирова-
ния сг и с2 вычисляются заданием одной
точки. Элементарный поток поля а через
элемент площади Aok на поверхности о опре-
деляется как a^njjJAo^, где аЛ —вектор а,
3*
взятый в точке М (xk> yk, zk) на Лоу,
п£ —единичный вектор нормали к поверх-
ности в той же точке. Поток поля а через
поверхность о:
П= lim
т-*оэ l
2 аЛДа*
или
П = J J а da = J J an do =
= 5 5 (Ux cos a + ai cos P + az cos i) do =
"a
= \) o.v ^ dz + оу ^ d* + az dx dy,
a
^edff=n° do — вектор, направленный по нор-
мали п к a, ! da \ = do; n° { cos a, cos p, cosy}.
Если z = f(x, у) есть уравнение поверх-
dz dz
ности a, p = -r— я = —— то
П = ^ 5 (— Wv — оау + fl*) d* 4'-
с
Если поверхность о определена вектор-
ным уравнением г = г(ы, у), то
П = $ Ja(rttxrv)dMdt;.
а
Дивергенцией (расхождением)
вектора а в данной точке называется ска-
лярная величина div а, равная отнесенному
к единице объема потоку вектора а через
поверхность бесконечно малого объема, окру-
жающего данную точку:
1 С С дах &ау да2
diva= lim _ \ \ апdo = -=— -f -j— + -ц— =
O-.0U JJ дх * ду l dz
о
= Va.
Теорема Остроградского. Поток вектора
а через замкнутую поверхность о* равен
интегралу от div а, взятому по объему У,
ограниченному поверхностью о:
$$a„<to=$$$diva&>,
о V
где нормаль п — внешняя.
Линейным интегралом вектора а
вдоль кривой L называется скаляр
\ a dr = J[ at ds = f I a | cos (t, a) ds =
L L L
(г — радиус-вектор точки кривой L, т —орт
касательной к L), который представляет
собой работу вектора а при перемещении
точки его приложения вдоль L.
Циркуляция Г векгора а вдоль
замкнутого контура L есть линейный интег-
рал по этому контуру при заданном напра-
влении обхода:
Г = ф a dr.
L

68
Некоторые сведения по мотематике
Разд. 2
Ротором (вихрем) вектора а назы-
вается вектор rot а, координаты которого
определены формулами:
да. даи
то\х а =
rotw a =
дах
dz
да2
rot* а =
dz
dau
dx
dax.
dx
rot a = Vxa =
dx
dy
J
d_
'dy
k
dz
adr
Теорема Стокса
V \ rot^arfa
a
Xcos(*, n) + (-^
-ш
a
da?
daz
dy
dav
~dz
X
+
даУ
dx
dz
dax ^
dx
cos(*/, n) +
--^-y'cos(2, n)|do\
где n —орт внешней нормали; ax> ay> az — не-
прерывные функции с непрерывными част-
ными производными 1-го порядка. Циркуля-
ция вектора а по замкнутому контуру L
равна потоку его вихря через любую поверх-
ность а, ограниченную данным контуром.
Для плоского поля (формула Грина):
§axdX+aydy=\l(d£-d£)dXdy.
Потенциальным векторным
полем а называется поле, ротор которого
всюду равен 0, т. е. для того, чтобы поле
было потенциальным, необходимо и доста-
точно выполнение равенства rota = 0. Функ-
ция и = и(х, у, z) называется потенциалом
поля, при этом а = grad и или
du du du
dx '
du
*y-
au =
dz
Циркуляция потенциального вектора по
замкнутому контуру равна нулю, если кон-
тур может стягиваться в точку поля, не
пересекая границ поля. Линейный интеграл
потенциального вектора не зависит от формы
линии, а только от ее концов MQ (xQ, у0, г0)
и Мх (*!, уъ гх)\
Af, Aft Aft
^ adr= \ gradwdr = \ du —
Afo Af0 Afo
= «(*!, е/г, zj — uixn, г/0, z0).
Дивергенция потенциального поля
,. , d2u , du* , du2
div a = div grad и = -^ + з-=- + ----.,
& dx2 ' dy2 ' dz2
-Aut
где
a2
d2
d2
dx2 ' dy2 l dz2
оператором Лапласа
Д = V2 называют
Со лено ида льное векторное
п о л е а есть такое поле, для которого всюду
div а = 0, т. е. поток поля через всякую
замкнутую поверхность, которую можно
стянуть в точку, не пересекая границу поля,
равен нулю. Поле вихрей любого векторного
поля а есть поле соленоидальное, т. е.
div (rot а) = 0.
Если данное векторное поле b = rota,
то а называется векторным потен-
циалом данного поля Ь. Точечным
источником соленоидального поля назы-
вается граничная точка поля, изолированная
от других граничных точек. Мощностью
или обильностью источника назы-
вается поток поля через любую поверхность,
ограничивающую его. Если потенциальное
поле а есть одновременно и соленоидальное
поле, то div a = div grad и = 0 или Ди = 0
(уравнение Лапласа). Функция и,
удовлетворяющая этому уравнению, назы-
вается гармонической.
Некоторые часто применяемые выраже-
ния:
div (rot a) = V (V х а) = 0;
div (grad «) = V (Vw) = Д2а = Да;
rot (grad и) = V X (V и) = 0;
rot (rot a) = V х (V X а) =
= (Va)V-(VV)a = grad(diva)-V2a,
где V2 а —вектор, проекции которого Аах,
&ау, Ааг.
ТЕНЗОРЫ
Если хг, х2, х3 — прямоугольные коор-
динаты точки М относительно системы коор-
динат Ох^Хр а Ху, хг, ^/—прямоуголь-
ные координаты той же точки М в новой
системе координат ОхуХ^х.х„ то преобразо-
вание координат производится по формулам:
Xi' = ailXl + ai2X2 + ai3X3 =
3
= 2 ««■*** (*=!. 2> 3)>
k = \
где af.fe = cos (*t-„ xk). Штрих при индексе
указывает, что соответствующая величина
рассматривается относительно новой системы
координат.
Тензором 1-го порядка (валент-
ности, ранга) называется всякая совокуп-
ность трех величин ах, а», а3, преобразую-
щихся в величины аг„ аг* ау при переходе
от одной системы координат х^ к другой
системе xk, по формуле
■ 2 ««
k = \
(/=1, 2, 3).
Всякий вектор в пространстве есть тен-
зор 1-го порядка, причем можно рассматри-
вать как один вектор, так и поле векторов
(компоненты суть функции координат точки).
В настоящем разделе рассматриваются только
аффинные ортогональные тен-

§ 2-4
Обработка наблюдений
69
з о р ы, называемые просто тензорами.
Аффинным векторным простран-
ством называется пространство, в котором
не предполагается сравнение длин. Если
существует эталон длины, сравнимый со всеми
длинами вдоль координатных осей, то про-
странство называется метрическим.
Тензором 2-го порядка назы-
вается совокупность 32 = 9 величин akt (его
компоненты) в данной координатной системе;
при переходе к новой системе координат эти
компоненты преобразуются в величины а^,.,
по формуле преобразования
*<Г=2 S в*Л*«/* С/=1.2.3).
Аналогично определяются тензоры 3-го
и более высоких порядков в пространстве
любого числа измерений. Тензор 1-го порядка
или вектор а (аъ а2, а3) иногда обозначают
общим компонентом щ. Тензор 2-го порядка Г,
определяемый компонентами afe/, записывают
в виде матрицы
7=
ап а12 «1з
£21 «22 а23
#31 а32 G33
или обозначают общим компонентом «д./.
Аналогично обозначают тензоры высших по-
рядков. Сумма (разность) двух тензоров
одного порядка «ty, by есть новый тензор:
Тензор a-tj называется симметриче-
ским, если aij—aji, и кососимметри-
ч е с к и м, если ау= — «у,-.
Тензор 2-го порядка можно разложить
на сумму двух тензоров —симметрического
и кососимметрическсго:
ач = ~2 (а<7+ а/«) + ~2 (д*/~~а/«).
где первый член в скобках есть симметри-
ческий тензор, а второй —кососимметриче-
ский. Симметрированием тензора по
группе нижних индексов называется сложе-
ние этого тензора с теми, которые из него
получаются ьсевозможными перестановками
индексов данной группы; полученную сумму
обозначают а(/ j f, k) = a.Jk + akjV где зна-
ком | /1 отделяют не участвующий в симмет-
рировании индекс. Альтернирование
тензора отличается от симметрирования тем,
что в составленной сумме исходный тензор
и тензоры, полученные из него четными
перестановками индексов, берут со знаком
плюс, а остальные — со знаком минус и сумму
обозначают:
а\ 4 k | = aijk ~ aiki+ajki ~ a»k+akij ~ akji •
Симметричность тензора ауь по /, /
можно записать в виде а, «.^=0; кососим-
метричность aijk no i, / — в виде «(/у, Л = 0.
Умножение тензоров произво-
дится по следующему правилу: каждая ком-
понента первого тензора умножается на каж-
дую компоненту второго тензора; порядок
получаемого тензора равен сумме порядков
перемножаемых тензоров.
Свертыванием ортогональных аф-
финных тензоров по двум каким-нибудь
индексам (индексы свертывания) называется
следующая операция: из компонент тензора
некоторого порядка, например а^д,, соста-
вляются суммы
aUk + <*l2k + a33k = Ck (k=l, 2, 3)
и получается тензор с^, порядок которого
па 2 единицы ниже. Здесь индексами свер-
тывания являются i и /. В случае тензора
2-го порядка «;у свертывание дает ап-\-а22 +
+ «зз — скалярную величину, называемую
инвариантом тензора. Умножение и
свертывание приводят к новым тензорам,
иногда называемым внутренними про-
изведениями. Например, из тензора а-фъ
можно получить два внутренних произведе-
3
ния: ci— 2 aikbk (свертывание по / и k) и
k = i
3
с'.= ^] akPk (свертывание по i и &), из кото-
рых каждый есть тензор 1-го порядка, т. е.
вектор. Вектор с (с1э с2, с3) (а также с') назы-
вается линейной вектор-функцией
вектора b (6Х, 62, &з)*> компоненты с выра-
жаются линейным однородным образом через
компоненты Ь, причем коэффициентами
являются компоненты тензора alk. Если этот
тензор обозначить через 7\ то рассматривае-
мое произведение можно условно записать
в виде с = 7Ъ, где тензор Т, называемый
аффинором, можно считать оператором,
преобразующим вектор b в вектор с.
Тензорный признак системы величин «/у.
Если для любого вектора Ьь величины
з
У aijbi суть компоненты некоторого век-
i=i
тора, то ау образуют тензор. В общем слу-
чае вместо bi берется тензор любого порядка
и производится свертывание.
2-4. ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ
2-4-1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И ТЕОРИИ ОШИБОК
Под вероятностью события А
понимают отношение числа случаев, благо-
приятствующих данному событию Л, к числу
всех случаев:
Р(Л) = --.
Невозможному событию (ш = 0)
соответствует вероятность 0, достовер-
ному (благоприятны п возможных слу-
чаев)— вероятность 1. Вероятность случай-
ного события заключена между 0 и 1. Несов-
местимые случайные события, сумма вероят-
ностей которых равна 1, образуют полную
группу событий.

70
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
СЛОЖЕНИЕ И УМНОЖЕНИЕ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Вероятность р появления любого из
нескольких несовместимых событий, входя-
щих в одну полную группу, т. е. р (Аг) +
+ Р (А2) + • • • + Р (Ап) = *» Равна сумме веро-
ятностей этих событий:
р(И'ЛИ А1У или Л2, ... , или Ak) = p (Лх) +
+ рШ + ... + р(Ак) (k<n).
Вероятность совместноро появления
нескольких независимых событий равна про-
изведению вероятностей этих событий
р(и А19 и Л2, ..., и Ak) = p(A1)-p(A2) ...
... р(Ал).
В случае если события Л и В зависимы,
условной вероятностью события В называ-
ется вероятность р(В)л, вычисляемая в пред-
положении, что произошло событие А:
р(АВ)
где р (АВ) = р(и Л, и В).
Вероятность того, что событие А повто-
ряется m раз при п независимых испыта-
ниях, в каждом из которых вероятность
события А равна р, определяется по фор-
муле
Рт,п=С™рт(\-р)п-т. (2-38)
При пр + р—\^т </?/? + р эта веро-
ятность будет наибольшей. При больших т
и п приближенное значение Рт,п можно
получить по формуле Стирлинга:
1
оУ2л
а-*72
где
o = Vnp(l—p); х = (т — пр):о.
Наивероятнейшая частота события т/п
с возрастанием числа испытаний п будет
приближаться к вероятности Р этого собы-
тия. Вероятность того, что частота события А
л аа до-
будет лежать между р и р-\ , бу-
дет стремиться к пределу (теоремаЛап-
л а с а), равному:
а
Ф (а) = —Ш- Г е~*2/2 dXt (2-39)
V 2л J
Эта функция называется интегралом
вероятности Гаусса.
Значения интеграла вероятности приве-
дены в табл. 2-11.
Следствие теоремы Лапласа — т е о р е м а
Бернулли (закон больших чисел): при
достаточно большом числе испытаний с веро-
ятностью, сколь угодно близкой к единице,
можно ожидать, что частота события А будет
сколь угодно мало отличаться от его веро-
ятности.
Если х может принимать случайные
значения х1у хъ ..., хп с вероятностями
соответственно ръ ръ ... , рПУ то математи-
ческим ожиданием т(х) величины х называ-
п
ется т (х) = 2 Pixi- Эта величина является
t=i
как бы средним значением х.
Если величина А случайная и может
принимать любые значения в некотором
интервале, то вероятность того, что она
примет какое-либо определенное значение х,
в этом случае равна нулю, так как число
возможных случаев бесконечно. Однако счи-
тая, что для малых участков интервала допу-
стимых значений переменной А вероятность
попадания ее на этот участок пропорцио-
нальна его длине, можно указать вероят-
ность г)? (х) dx того, что х ^ А ^ x-\-dx.
Величина г)? (х) называется плотностью
вероятности А в точке х. Функция
г|?(х) называется законом распреде-
ления с л у ч а й но й пе р е м е н н о й А.
По теории сложения вероятностей веро-
ятность попадания А в интервал от а до b
ь
равна \ г|) (х) dx. Математическое ожидание
а
величины А будет равно т(А)= f *г|;(х)dx, a
—со
+00
\ ty(x) dx=\.
—со
ТЕОРИЯ ОШИБОК
Полученные из опыта величины всегда
содержат случайные ошибки, которые не
поддаются точному учету. Учесть такие
ошибки можно только в среднем. Обозначим
измеряемую величину через Л, а случайную
ошибку при измерении —через х. Так как
ошибка х может принимать любые значения,
то она является непрерывной случайной
величиной, характеризуемой своим законом
распределения ф (*), который должен обла-
дать следующими свойствами, необходимыми
для случайных ошибок:
1) ф(*) — функция четная, т. е. ошибки
разного знака равновероятны;
2) ф (х) для х > 0 является монотонно
убывающей функцией, т. е. большие по
абсолютной величине ошибки менее вероятны;
3) математическое ожидание абсолютной
+00
величины ошибки, т. е. 2 \ ху (х) dx, есть
о
величина конечная.
Добавляя другие дополнительные усло-
вия, можно получать различные законы рас-
пределения. Наиболее простым является так
называемый нормальный закон рас-
пределения ошибок:
Ф(*)=—^=ге-^20\ (2-40)
где а2 — дисперсия данного нормального
закона. С увеличением а2 уменьшается мак-
симум ф (х)у а так как при этом площадь
под кривой ф (*) (рис. 2-20) остается неиз-
менной, то это соответствует увеличению
вероятности больших ошибок.

§ 2-4 Обработка наблюдений 71
Таблица 2-11
а
Интеграл вероятности Ф (а) = —;—— \ е dx
Г 2л J
о
а
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,И
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,4.1
0,42
0,43 ;
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
Ф(а)
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,0279
0,0319
0,0359
0,0398
0,0438
1 0,0178
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,0675
0,0714
0,0753
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,1064
0,1103
0,1141
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,1443
0,1480 |
0,1517
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,1808
0,1844
0,1879
0,1915
а
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
1 0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
1 0,74
0,75
0,76
0,77
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
Ф(а)
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,2157
0,2190
0,2224
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,2486
0,2517
0,2549
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2703
0,2734
0,2764
0,2794
0,2852
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,3078
0,3106
0,3133
0,3159
0,3186 1
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
0,3340
0,3365
0,3389
0,3413
а
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
Ш
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
1,21
1,22
I 1,23
1,24
1,25
1,26
1,27
•1,28
1,29
1,30
1,31
1,32
1,33
1,34
1,35
1,36
1,37
1,38
1,39
1,40
1,41
1,42
1,43
1,44
1,45
1,46
1,47
1,48
1,49
1,50
Ф(а)
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
0,3577
0,3599
0,3621
0,3643
I 0,3665
0,3686
1 0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
0,3790
0,3810
0,3830
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
0,3980
0,3997
0,4015
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
0,4147
0,4162
0,4177
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
0,4292
0,4306
0,4319 1
0,4332
а
1,51
1,52
1,53
1,54
1,55
1,56
1,57
1,58
1,59
1,60
1,61
1,62
1,63
1,64
1,65
1,66
1,67
1,68
1,69
1,70
1,71
1,72
1,73
1,74
1,75
1,76
1,77
1,78
1,79
1,80
1,81
1,82
1,83
184
1,85
1,86
1,87
1,88
1,89
1,90
1,94
1,92
1,93
1,94
1,95
1,96
1,97
1,98
1,99
2,00
Ф(а)
0,4345
0,4357
0,4370
0,4382
0,4394
0,4406
0,4418
0,4429
0,4441
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
0,4554
0,4564
0,4573
0,4582
0,4591
0,4599
0,4608
0,4616
0,4625
0,4633
0,4641
0,4649
0,4656
0,4664
0,4671
0,4678
0,4686
0,4693
0,4699
0,4706
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
0,4772

72
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-11
а
2,02
2,04
2,06
2,08
2,10
2,12
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,28
2,30
Ф (а)
0,4783
0,4793
0,4803
0,4812
0,4821
0,4830
0,4838
0,4846
0,4854
0,4861
0,4868
0,4875
0,4887 |
0,4893
а
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2,42
2,44
2,46
2,48
2,50
2,52
2,54
2,56
i 2,58
2,60
Ф(а)
0,4898
0,4904
0,4909
0,4913
0,4918
0,4922
0,4927
0,4931
0,4934
0,4938
0,4941
0,4945
0,4948 1
0,4951
0,4953
а
• 2,62
2,64
2,66
2,68
2,70
2,72
2,74
2,76
2,78
2,80
2,82
2,84
2,86
| 2,88
2,90
Ф(а)
0,4956
0,4959 1
0,4961
0,4963
0,4965
0,4967
0,4969
0,4971
0,4973
0,4974
0,4976
0,4977
0,4979
0,4980
0,4981 1
а
' 2,92
2,94
2,96
2,98 |
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,50
5,00
Ф (а)
0,4982
0,4984
0,4985
0,4986
0,49865
0,49931
0,49966
0,499841
0,499928
0,499968
0,499997
0,4999997
Нормальный закон распределения харак-
теризуется:
1) средней квадратичной
ошибкой или стандартом а, равной
корню квадратному из дисперсии;
-3-2-10 12 3
Рис. 2-20. График нормального распределения.
2) простой средней ошибкой т],
являющейся математическим ожиданием аб-
солютной величины ошибки
оо
n==m(|*|) = 2$ xy(x)dx. (2-41)
о
3) мерой точности h— .
При этом
1 -,/"! г
У nh г я р у л
где р определяется из уравнения Ф (р ]^2) =
= -у (р = 0,4769); г —вероятная ошибка,
т. е. такая величина, что вероятность ошиб-
ки, не превосходящей г по абсолютной вели-
чине, равна 1/2;
1 тАя г
а"75Г = У Тч"7^;
г = -|- = р1/Л2а = р]/Лят];
лв_!_ =-!_ = £..
]/ ЯГ) ]/ 2(5 Г
Дисперсия нормального закона распре-
деления ошибок при опытном определении
величин находится по формуле
о2 =
t= 1
S'ei!
-- ИЛИ Г)= г ,
1 ' Vn(n-l)
где Ei — (ai — а) — отклонение в каждом на-
блюдении определяемого значения аь вели-
чины А от среднего арифметического а =
п
= — J, ai- Если значения а-ь получены
в опытах с одинаковой степенью точности
и если ошибки величины А подчинены нор-
мальному закону распределения, то наибо-
лее вероятным значением А будет среднее
арифметическое.
Если отдельные значения аь величины А
получены в опытах с различной степенью
точности, характеризуемой oz-, то наиболее
вероятным значением величины А является
среднее взвешенное
„ W1al + W9p2 + ... + Wnan
W1 + W2 + ... + Wn '
где W( — некоторые числа, обратно пропор-
циональные квадратам соответствующих
средних квадратичных ошибок. Средняя

§2-4
Обработка наблюдений
73
квадратичная ошибка отдельного значения
щ равна:
а'~ f (n-i)wr
где е,-— отклонение a-t от среднего взвешен-
ного.
В соответствии с формулой для меры
точности линейной комбинации средние
квадратичные ошибки среднего арифметиче-
ского и среднего взвешенного определяются
по формулам:
п(п— 1)
И 0 =
S W&*
(n-\)(W1 + W2+... + Wn)'
СПОСОБ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Если искомые величины х, у, z опреде-
ляются системой уравнений:
ф«(*. У* z)=/i (i==l> 2> 3»
я),
где величины /t- находятся из опыта и содер-
жат погрешность, то число уравнений, назы-
ваемых условными, больше числа неизвест-
ных (я>3) и система несовместима. Обычно
принимают, что величины х, у, г имеют
нормальный закон распределения, и считают
наиболее вероятной ту систему значений
неизвестных, для которых сумма квадратов
отклонений е/ = ф;—fi будет наименьшей.
Если условные уравнения линейны:
а2х+&2#+сгг—/2;
то требование минимума суммы квадратов
отклонений приводит к системе линейных
нормальных уравнений:
[аа] х + [ab] у + [ас] z = [af];
[Ьа}х+[ЬЬ]у+[Ьс]г = Ш
[са] x+[cb]y + [cc] г = [с/].
Здесь использованы обозначения Гаусса:
[аа] вместо У] ah [ab] вместо 2 afii и т. д.
Для получения /г-ro нормального урав-
нения необходимо каждое условное уравне-
ние умножить на коэффициент при xk и
все уравнения сложить. Чтобы проконтро-
лировать вычисление коэффициентов нор-
мальных уравнений, следует вычислить
суммы Si = а{ + b-t -Ь c-t + //. и тогда будет
иметь место тождество для коэффициентов
первого нормального уравнения
[aa] + [ab\ + [ac] + [af] = [aS].
Аналогичные тождества имеют место для
остальных уравнений. В случае нелинейных
зависимостей сначала находят каким-либо
способом приближенные значения неизвест-
ных х0, у0, z0, а затем разлагают каждое q^
в ряд по степеням
Ъ = х—х0, г)=у—у0, £ = г—г0.
Ограничиваясь первыми степенями g,
т], £, получают линейные условные уравне-
ния, из которых определяют наиболее веро-
ятные значения поправок g, т], £.
2-4-2. РАЗНОСТНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
И ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ
Если дана функция y = f(x) и у0> ylt
У г* •••» */л-—значения функции, соответст-
вующие значениям аргумента х, равным х0,
хъ хъ ..., хп, то величины Ух—у^ у2—
— Уъ •••> Уп — Уп-i называют разностя-
ми 1-го порядка.
Разность m-ro порядка есть разность
1-го порядка от разности (ш—1)-го порядка:
Am«/& = Am-1r/£+1 — Am~1yk. Наиболее часто
применяют следующее расположение разно-
стей.
Диагональная таблица разностей
X
Хо
Xl
*2
х3
х*
Хъ
У = Нх)
Уо
Ух
Уг
Уз
У*
Уь
ьу
А#о
A«/i
At/2
А*/3
At/4
Дгу
Д2г/о
Д*й
А*й
Д2</з
&*у
дз%
Д3</,
Д'й
д^
Д4Уо
Д%1
Д6{,
Д5.%
Горизонтальная таблица разностей
л;
*о
Xl
х2
х3
Xl
Хь
y = f(X)
Уо
У\
Уг
Уз
Уь
Уь
Ь\У
Ai^/i
АХ#2
Ail/з
Alf/4
Aif/б
д*</
A2J/2
&гУз
AoY/4
А^З
АзУ
А3#з
А3^/4
А3</5
А4^/
А4</4
А4#5
ЬьУ
ЬьУь
Здесь A1r/1 = f/1 — г/0, А1г/2 = «/2—#i> •••
..., A^„ = */„ — ул_1; Дтул = Ат_1г//г —
— Am_!//^_i; Атг/л = bmyk+m> Д,Л*/л =
= ЬтУк-т-

74
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Если значения аргумента даются через
равные промежутки
h = Xff — at^_x = const,
то
J/o=/(*); yi = f(x + h); ...; yk=f(x + kh);
Ay0 = f(x+h)-f(x); •••
..., byk=f(x+k+\h)-f(x+kh);
tftjo = Ay i - A</o = A/ (* + A) - A/ (*) =
= f(x+2h)-2f(x+h)+f(x);
АлУо = /^+лЛ)-
/(* + я-1Л) +
+ ^j/(*+,z_2/0+...+(-l)*/(*),
где7+Ь = (а + 6); (х) = сп-
Значение */л = / (*:+/?/*) выражается через
разности по формуле:
Уп = Уо + [ { Ауо + [2)Ь2Уо+ ... +А^0.
(2-42)
КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ ПРОСТЕЙШИХ
ФУНКЦИЙ
Степенная функция хп и многочлены;
bxn = (x+h)n — хп =
= ( J) Адя-1+ ... +(л^1)ля-1*+Ля.
Разность первого порядка многочлена
у = адхп + а1хп~1 + ... + ап
есть многочлен степени п — 1. Разность по-
рядка п есть постоянная aQn\hn; разность
(л+1)-го порядка от многочлена равна нулю.
Так как для полинома f(x) /2-й степени
Anf=const, то для вычисления Ал/ доста-
точно знать (п + 1)-е значение функции. Вы-
числяя последовательно A"-1/, An~2f и т. д.,
можно экстраполировать таблицу значений
полинома в случае равноотстоящих значе-
ний аргумента.
Показательная функция ах:
&ах = ax+h—ax = ax(ah — \).
Тригонометрические функции:
п . А . / . А . я
A sin * = 2sm ~2 sin (^+y + T
Acos* = 2sinyCosf* + y+-2 );
An sin (ax + b) =
=(•>
/o • ah\n • ( . «. , aA + mc
= (2 sin-у J sin [ax+b-\-n—-z—
Факториальная функция
x[n]=x(x-h)(x-2h) ...
... (*_;z~Zrr/z); Ax[n]=nhx(x-h) ...
... (x_n~^2h) = nx[n-lh;
Akx[n]=n(n-\) ... (л —Г=Т)*[Л"Л]Л*;
Длл:[л] = п!Лл.
Всякая функция /(*), имеющая произ-
водные до (п-\-\)-го порядка, может быть
разложена на факториальные функции:
Н*)=Уо
Ау0
Сх-х0) + ф£(х-х0)М +
1!А и/ ' 2!/г2'
^ (*-*о)м+*„,
n\hn
ГДе #о=/(*о);
(x-x0)W = (x-x0)(x-x1) ... (* — **_!);
**-i = *o + (£ — О А;
Ял = (*—х0)(х—xj ... (* — *„)
х0 < с < *я.
(л+1)! '
Если / (а-) — многочлен степени /?, то
Ал+1г/о = 0 и в его разложении по факто-
риальным функциям остаточный член#л = 0.
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ
Определение значений функции, задан-
ной таблицей, для значений аргумента, нахо-
дящегося между двумя соседними таблич-
ными значениями, или построение такой функ-
ции, которая для данных значений аргумента
принимала бы данные значения, называется
интерполированием. Наиболее употребитель-
ной интерполяционной функцией является
многочлен ф (а*) = а0 + агх + ... + апхп, а
для периодических функций — тригономе-
трический полином.
Интерполяционные формулы для равно-
отстоящих узловых точек.
/(*) ^ ф (*) = #о + щ(*-*о) +
А2*/0
(х — х0)(х — х1) + ...
1 2!А-
... + Щн^-^о) -. <*-*„_!), (2-43)
где *Л = *0 + АА; f (х) — заданная функция;
ф (х) — многочлен п-й степени. (Первая фор-
мула Ньютона — разложение по факториаль-
ным функциям через диагональные разности.)
Формула употребляется для х, близких к х0:
~2!А^
(х-хп)(х — хп_1) +
'" + 1Ш^-Хп) ... (х-хг). (2-44)
(Вторая формула Ньютона — выражается
через горизонтальные разности.) Формула
употребляется для х} близких к хп. Для
интерполирования значений функции около
середины табличного ряда используются фор-
мулы Стирлинга и Бесселя.

§2-4
Обработка наблюдений
75
Формула Сширлинга
+ 2ГЖ1 °; ^ 3!Л3-2
X (* —*и) (* —*i) (* — *-i) +
+ ^?(*-*o)2(*-*i)(*-*-i) + -•
Формула Бесселя
Уо + Уг , Д'/о Л *i + *o
/М~Ф(Ф=^ + Т?£(
+
2! ^ - 2
(* — *о)(* —*i) +
+ *\w*2~X (X~Xo) {X~Xl) (Х~Х-г) Х
X
1 5! А*
+ ...
Ниже приведена таблица, в которой
сплошной линией подчеркнуты разности,
взятые в формуле Стирлинга, а штриховой —
в формуле Бесселя.
X
*-3
Х-2
Х-1
*0
*\
*2
*3
У
У-з
У-г
У-1
Уо
Ух
У 2 щ
Уз
Ау
АУ-з
Д</-2
Ду-i
ДУо
A^i
Д^2
А2*/
Д2</-з
Д20-2
Д2</-1
Да0о
A^i
А3//
-
А3У-я
Д3</_2
A3</_i
Д3</о
А4*/
А4</-з
Д4</-2
AV-i
А»у
Д5</-з
Д5</-2
01+...
Интерполяционная формула Лагранжа
для неравноотстоящих узловых точек:
_^ (х-х1)(х — х2) ... (х — хп)
(х0 — х^) (х0 — х2) ... (*о — хп)
(х — х0)(х—х2) ... (х — хп)
(х1 — х0)(х1 — х2) ... (х1 — хп)
_ I (х — х0)(х^х1) ... (х — хя_д
(Хп — Х0) (Хп — ATi) ... (Хп — Хп_г)
ОСТАТОЧНЫЕ ЧЛЕНЫ
ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФОРМУЛ
Остаточный член #=/(*) — ф (x) харак-
теризует погрешность при интерполировании.
Я =
Для формулы Лагранжа f
•(х — х0)(х — х1) ... (х — хп),
(л+1)!
где § —промежуточное значение между наи-
большим и наименьшим из чисел х0, хх, ..., хп.
Аналогичное выражение справедливо и
для формул Ньютона, если известен анали-
тический вид f (х). Если аналитический вид
f (х) неизвестен, то для первой формулы
Ньютона можно ввести замену
fin + l) (р)^ _ У±
hn +1 '
а для второй формулы Ньютона
f(/l + l) (t\ ^ ^П + \Уп
hn+1 '
Для формулы Стирлинга
/(2/1 + 1) /£)
^д'(2/i+l)l (X~Xo) (X"XJ (х-х-д '••
... (х — хп)(х—х_п)
можно ввести замену
\2П + 1ц ,-(-А2л + 11/ ..
I ™ 2h2n+1
Для формулы Бесселя
f(2tt+2) /£)
R= (2n + 2)l (*-~*°) ^""^) (* —*-i) •••
... (* — *я)(* —*_я)(*--*л+1)
можно ввести замену
Дал + 2У-я-1 + Д8я + 2У-я
/С2Я + 2)(у8
2Д2Л + 2
При приближенном дифференцировании
функции / (#) последняя заменяется одной из
интерполяционных формул ф (х):
по формуле Стирлинга
.]:
dy_\ 1 ГАу0 + Ау_г
1 ДЗу^ + ДДу., 1 A5j/_2+A5f/.3
"•"б 2 ~*" 30 2
по формуле Ньютона
(£)..,-±b-W
+ ~A3|/o-i-AVo+...].
При приближенном интегрировании функ-
цию / (х) следует заменить интерполяцион-
ным многочленом ф (х).
2-4-3. ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ
ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ
Необходимо приближенно представить
функцию / (*), заданную аналитически или
эмпирически (таблицей), аппроксимирующей
функцией Sn (x) вида
Sn (X) = С0фо (X) + Схф! (*)+...+ СпЦ)п (X),
где Фо(а:), фх (*), ... , срп (х) — некоторые за-
данные функции; коэффициенты с0, съ ..., сп

76
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
подбираются так, чтобы выполнялись требо-
вания наилучшего приближения на отрезке
[а^х^Ь].
Близость функций оценивается различ-
ными способами. При равномерном
приближении максимум величины
(f(x) — Sn(x)) на том интервале а^х^Ь,
на котором нужно получить приближенное
изображение /(*)> должен быть наименьшим
по сравнению с любым другим выбором Sn (x).
Практическое использование этого способа
затруднено; он применяется главным образом
в теоретических исследованиях.
Наиболее употребительным является
приближение по методу наименьших
квадратов, для которого критерием наи-
лучшего приближения служит минимум вели-
чины
Ъ
M = \[f(x)-Sn{x)fdx.
Величина 5 =
Ум
называется с р е д-
Ь — а
ней квадратичной погрешностью.
Приближение с оценкой по обоб-
щенному среднему квадратич-
ному отклонению с весом р (х) озна-
чает выбор такого Sn {x)y для которого наи-
меньшее значение имеет величина
Ь
$p(x)U(x)-Sn(x)r-dx,
а
где функция р (х) > 0 на отрезке [а, Ь].
Функции фо(*)> Ф1 (х) ... на отрезке
а^х^Ь называются ортогональными,
если
ь
где т, п = О, 1,2 ... Система функций г|?л (*) =
ь
где функция kn=\ [фл (х)]2dx называется
а
ортогональной и нормированной, так как
обладает свойством
\ ФтМФл (*)<&=={ j
О т=^0,
т — п.
При оценке по среднему квадратичному
отклонению коэффициенты наилучшего при-
ближения определяются по формулам
Ь
Cn = Sf(t)1?nit)dt (n = 0, 1, 2 ...).
а
Эти коэффициенты называются обобщен-
ными коэффициентами Фурье функции f (х)
относительно системы ^(х), ^(а:), \р2 (х) ...
Ряд с0у0 (х) + сг -фх (х) + c2i|?2 (х) + ... назы-
вается обобщенным рядом Фурье функции / (*).
Интегралы для сп вычисляются по формулам
численного интегрирования, если f(x) задана
графически или таблицей
Система функций i|?0(*)> %W ••• назы-
вается полной на отрезке а^х^Ь, если
для любой непрерывной функции f (х) на
[а, Ь] всегда можно подобрать п и коэффи-
циенты с0, сг, ... , сп так, что среднее квадра-
тичное отклонение Sn (х) = Со'Фо (*) + c-ityi (x) +
+ ... + спУрп (х) от / (х) становится меньше
любого сколь угодно, малого положительного
числа, т. е. говорят, что Sn (x) сходится
в среднем к функции /(*). Условие полноты
системы ортогональных функций ip0 (*),
оо
tyi(x) ... выражается равенством ^] с\ =
г = 0
Ь
= J [/ (*)]2 dx. Среднее квадратичное откло-
а
нение Sn (x) от / (л:) находится из равенства:
ь п
0-a)6£ = J [/(*)]*£**- 2 с}.
a i = G
Часто для оценки степени приближения,
в особенности когда функция / (х) задана
графиком или таблицей, рассматривают раз-
ности /(*) — Sn(x) не для всех точек интер-
вала (а, Ь), на котором требуется прибли-
женно изобразить функцию f(x), а только
для отдельных заранее выбранных точек г0,
*i, ...,*л- По методу наименьших
квадратов наилучшее приближение имеет
место тогда, когда
F= 2 \f(xd-Sn(x№
i = 0
имеет наименьшее значение. Если Sn (x)
определяется параметрами я, ЬУ с ..., то
наилучшие значения этих параметров нахо-
дятся решением системы уравнений
dF
да
= 0,
dF
db
= 0,
dF
дс
= 0 ...
Если число параметров равно числу
выбранных точек (л+1), то можно подо-
брать Sn (х) так, чтобы Sn(Xi)=f(xi) (i = 0,
1, 2, ..., /г), решая эту систему (/г-f-l) урав-
нений с (я+1) неизвестным. Функция Sn(x)
называется интерполирующей функцией, про-
цесс вычисления значений Sn (х)—интерпо-
ляцией.
Наиболее распространенной является
параболическая интерполяция, когда в каче-
стве интерполирующей функции берется
многочлен Sn (х) = а0 + агх + ... + апхп.
2-4-4. ПОДБОР ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРЛ1УЛ
Подбор эмпирической формулы для опыт-
ной функциональной зависимости y = f(x)
состоит из двух этапов: сначала выбирается
вид формулы, а затем определяются числен-
ные значения параметров, дающие наилучшее
приближение к данной функции. После вы-
бора вида формулы, прежде чем определять
значения параметров, необходимо проверить
возможность ее применения по методу

§2-4
Обработка наблюдений
11
Таблица 2-12
Некоторые уравнения и соответствующие им семейства кривых
t^axP
y=axb-\-c
У =
y=axb + cxd
y = a + bx-\-cxl

78
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
Продолжение табл. 2-12
Уравнение
,6 . С
v х х2
y = a + b\gx +
+ c\g*x
y=aebx
y = aebx+c
y = aebx+cedx
Семейство кривых
КУ
Уравнение
у = аеЬх + схг
у = аеЬх°
y = a + bx-\-cedx
у = axbecx
Семейство кривых

§ 2-4
Обработка наблюдений
79
выравнивания. Метод выравнивания
заключается в предположении, что между у
и х существует зависимость определенного
вида, при которой можно найти некоторые
величины 1 = у(х, у) и г) = ф(*, у), связан-
ные между собой линейной зависимостью.
Вычисляя для заданных значений х и у
соответственные значения | и т] и изображая
их графически, смотрят, близка ли зависи-
мость между % и т] к линейной и делают
вывод о пригодности выбранной формулы.
Наиболее простым методом определения
параметров является метод средних,
по которому сначала определяется линейная
зависимость между «выравненными» перемен-
Для этого условные уравнения T];=aE;t- + 6
для имеющихся пар значений t\i и |г делятся
на две равные группы в порядке возрастания
переменной gt- и г),-. Складывая уравнения
каждой группы, получаем два уравнения, из
которых определяются а и Ь. Выражая g и ц
через первоначальные переменные, получаем
искомую зависимость между х и у. Если
полученная формула окажется недостаточно
точной, то для дальнейшего ее уточнения
может быть использован метод наименьших
квадратов.
Наиболее употребительные эмпирические
формулы и соответствующие им семейства
кривых приведены в табл. 2-12.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Элементарная математика
1. Курош А. Г. Высшая алгебра.
М. — Л., Физматгиз, 1963.
2. Бермант А. Ф., Люстерник Л. А.
Тригонометрия. М. —Л., Физматгиз, 1960.
3. Янпольский А. Р. Гиперболические
функции. М.—Л., Физматгиз, 1960.
4. Канторович Л. В., Крылов В. И.
Приближенные методы высшего анализа.
М. —Л., Физматгиз, 1962.
5. Крылов А. Н. Лекции о приближен-
ных вычислениях. М., Гостехиздат, 1950.
Аналитическая и дифференциальная геомет-
рия
1. Привалов И. И. Аналитическая гео-
метрия. М., «Наука», 1966.
2. Рашевский П. К. Курс дифферен-
циальной геометрии. М. — Л., Физмат-
гиз, 1956.
3. Ефимов Н. В. Квадратичные формы
и матрицы. М. — Л., Физматгиз, 1963.
4. Александров П. С. Лекции по анали-
тической геометрии, пополненные необходи-
мыми сведениями из алгебры. М., «Наука»,
1968.
Математический анализ
1. Бермант А. Ф. Краткий курс мате-
матического анализа. М. — Л., Физматгиз,
1963.
2. Лузин Н. Н. Дифференциальное
исчисление. М., «Высшая школа», 1961.
3. Лузин Н. Н. Интегральное исчисле-
ние. М., «Высшая школа», 1961.
4. Фихтенгольц Г. ДО. Курс дифферен-
циального и интегрального исчисления. Физ-
матгиз, т. 1 — 1968, т. II —1969, т III —1969.
5. Фихтенгольц Г. М. Основы математи-
ческого анализа. М., Гостехиздат, т. I и
т. II, 1968.
6. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные
уравнения и вариационное исчисление.
М. — Л., Фтматгиз, 1969.
7. Фукс Б. А., Шабат Б. В. Функции
комплексного переменного и некоторые их
приложения. М. —Л., Физматгиз, 1959.
8. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых
функций, ч.1. М., Изд-во иностр. лит., 1949.
9. Романовский П. И. Ряды Фурье, тео-
рия поля, аналитические и специальные
функции, преобразование Лапласа. М. — Л.,
Физматгиз, 1961.
10. Гольфайн И. А. Векторный анализ
и теория поля. М. — Л., Физматгиз, 1962.
11. Акивис М. А., Гольдберг В. В.
Тензорное исчисление. М. — Л., Физматгиз,
1969.
Обработка наблюдений
1. Гнеденко Б. В. Курс теории вероят-
ностей. М. — Л., Физматгиз, 1969.
2. Неве Ж. Математические основы тео-
рии вероятностей. М., «Мир», 1969.
3. Вентцель Е. С. Теория вероятностей.
М. — Л., Физматгиз, 1962.
4. Смирнов М. В., Дунин-Барков-
ский И. В. Краткий курс математической
статистики для технических приложений.
М.—Л., Физматгиз, 1959.
5. Романовский М. И. Основные задачи
теории ошибок. М., Гостехиздат, 1947.
6. Гутер Р. С, Овчинский Б. В. Элементы
численного анализа и математической обра-
ботки результатов опыта. М. — Л., Физмат-
гиз, 1962.
7. Блох Л. С. Основные графические
методы обработки опытных данных. М.,
Машгиз, 1951.
8. Шилов П. И. Способ наименьших
квадратов. М., Гостехиздат, 1941.
9. Пентковский М. В. Номография. М.,
Гостехиздат, 1949.
10. Уорсинг, Геффнер Дж. Методы обра-
ботки экспериментальных данных. М.,
Изд-во иностр. лит., 1949.
Справочники и таблицы
1. Бронштейн И. Н. и Семендяев К. А.
Справочник по высшей математике. М.,
«Наука», 1969.
2. Выгодский М. Я. Справочник по выс-
шей математике. М., «Наука», 1969.
3. Выгодский М. Я. Справочник по эле-
ментарной математике. М., «Наука», 1969.
4. Справочная математическая библио-
тека (СМБ) под ред. Л. А. Люстерника и
А. Р. Янпольского. Вып. 1, Математический
анализ, 1961; вып. 2, Вычисление элемен-
тарных функций, 1963; вып. 3, Дифферен-

80
Некоторые сведения по математике
Разд. 2
циальное и интегральное исчисление, 1961;
вып. 4, Интегральные преобразования и
операционное исчисление, 1961; вып. 5,
Высшая алгебра, 1962; вып. 6, Метод стати-
стических испытаний, 1961; вып. 7, Про-
граммирование, 1963; вып. 8, Элементы тео-
рии функций, 1963.
5 Лебедев А. В., Федорова Р. М.
Справочник по математическим таблицам.
М., Изд-вр АН СССР, 1956.
6. Панов Д. Ю. Справочник по числен-
ному решению дифференциальных уравнений
в частных производных. М., Гостехиздат,
1951.
7. Камке Э. Справочник по дифферен-
циальным уравнениям. М. — Л., Физматгиз,
1961.
8. Диткин В. Л., Кузнецов П. И. Спра-
вочник по операционному исчислению. М.,
Гостехиздат, 1951.
9. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и
другие математические формулы. М., «Наука»,
1964.
10. Рыжик И. М., Градштейн И. С.
Таблицы интегралов, сумм, рядов и произ-
ведений. М. — Л., Физматгиз, 1962.
11. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Спе-
циальные функции. М., «Наука», 1964.
12. Бремикер К- Логарифмо-тригономет-
рические таблицы с шестью десятичными
знаками. М. — Л., Физматгиз, 1962.
13. Сегел Б. И., Семендяев К. А. Пяти-
значные математические таблицы. М.—Л.,
Физматгиз, 1962.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ФИЗИКЕ
СОДЕРЖАНИЕ
3-1. Механика 81
3-1-1. Кинематика точки (81). 3-1-2. Кине-
матика твердого тела (82). 3-1-3. Дина-
мика поступательного движения (82).
3-1-4. Работа и механическая энергия (84).
3-1-5. Динамика вращательного движе-
ния (88). 3-1-6. Механические колеба-
ния (90) 3-1-7. Волны (91). 3-1-8. Реляти-
вистская механика (94)
3-2. Электричество и магнетизм 94
3-2-1. Электростатика (94). 3-2-2. По-
стоянный электрический ток в метал-
лах (94). 3-2-3. Электрический ток в жид-
костях и газах (97). 3-2-4. Магнитное поле
постоянного тока (98). 3-2-5. Электромаг-
нитная индукция (103). 3-2-6. Колебания
в электрической цепи (105). 3-2-7. Электро-
магнитные волны (106)
3-3. Атомная и ядерная физика 107
3-3-1. Рентгеновские лучи (109). 3-3-2. Ра-
диоактивность (109). 3-3-3. Альфа-рас-
пад (111). 3-3-4. Бета-распад (111). 3-3-5.
Гамма-излучение (111). 3-3-6. Ядерные
реакции (112)
Список литературы ИЗ
3-1. МЕХАНИКА
Механика имеет дело с простейшей фор-
мой движения —механической, заключаю-
щейся в перемещении тел в пространстве
с течением времени.
Механика, рассматривающая движе-
ние тел со скоростями, значительно мень-
шими скорости света в вакууме, и не учиты-
вающая волновые свойства тел, называется
классической. Движение с произволь-
ными скоростями изучается в релятиви-
стской механике (см. § 3-1-8), а волновые
свойства механического движения важные
для микромира, рассматриваются в к в а н -
т о в о й, или волновой, механике
(см. § 3-3-7).
Раздел классической механики —к и н е-
м а т и к а — рассматривает общие свойства
механических движений вне зависимости от
причин (сил), их вызывающих. Связь с си-
лами, вызывающими изменение состояния
движения тел, изучается в другом разделе
механики — в динамике.
3-1-1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
В механике чаще всего применяются
следующие системы координат: правая де-
картова прямоугольная, цилиндрическая и
сферическая. Простейшим объектом исследо-
вания является материальная точка. Поло-
жение точки в любой момент времени на
произвольном криволинейном пути может
быть задано радиусом-вектором г, исходя-
щим из точки 0 (начала отсчета). По ра-
диусу-вектору г, являющемуся функцией
времени, находим скорость уи ускорение w:
dr dv d2r Q n
v = — и w = -n = rrro. (3-1)
dt
dt dt*'
Годограф вектора скорости v показан
на рис. 3-1.
Ускорение w может быть разложено на
две составляющие:
dv
W* = dt>
(3-2)
(3-3)
где wn — нормальное ускорение, характери-
зующее изменение скорости по направлению;
Рис. 3-1. Годограф вектора скорости
wx — тангенциальное ускорение, характери-
зующее изменение скорости по величине;
R — радиус кривизны траектории в данной
точке; v — значение скорости тела в этой
точке.
По направлению wx и wn взаимно пер-
пендикулярны. Полное ускорение
> = Yw* + w*n.
(3-4)

82
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
3-1-2. КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
При поступательном перемещении абсо-
лютно твердого тела (расстояния между лю-
быми двумя точками которого остаются не-
изменными) достаточно указать движение ка-
кой-либо одной его точки.
Угловой скоростью вращения твердого
тела со называется вектор со, численно рав-
ный первой производной от угла поворота ср
по времени t,
dtp
&V
(3-5)
и направленный вдоль оси вращения таким
образом, чтобы из его конца вращение тела
было видно происходящим против часовой
стрелки. Единицами измерения ее являются
Рис. 3-2. Векторы угловой
и линейной скоростей вращения.
1 рад/с и 1 об/с. Линейная скорость произ-
вольной точки вращающегося тела
р = со/?,
(3-6)
где R — расстояние точки от оси вращения.
Угловое ускорение
dco
dt'2 "
(3-7)
Вместо угловой скорости в технике
используют связанное с ней «число оборо-
тов п в единицу времени — частоту враще-
ния»:
1
= 2л )
со dt.
(3-8)
Периодом обращения Т тела называется
время, в течение которого тело делает один
полный поворот вокруг неподвижной оси:
^ со dt = 2я.
(3-9)
Вектор линейной скорости является век-
торным произведением вектора угловой ско-
рости со и радиуса-вектора г (рис. 3-2):
При прямоугольной координатной систе-
ме уравнение (3-10) можно записать следую-
щим образом:
J kl
I сох co2 co3 = i (co2z — щу) +
\x у z\
+ J (co3* — cox2) + k (щу — co2*) (3-11)
или
v1 = co22 — щу; v2 = (o3x — (diZ; v3 = щу — со2х.
(3-12)
Общий случай движения твердых тел
может быть представлен как сумма посту-
пательного и вращательного движений. Дви-
жение тела в этом случае в данный момент
определяется поступательной скоростью дви-
жения v0 произвольной точки О и скоростью
вращения со вокруг оси, проходящей через
точку О. Точка М, лежащая на расстоя-
нии г от О, имеет мгновенную скорость
уЛ! = уо + шг- (3-13)
Абсолютные скорость и ускорение
точ-ки М при поступательном движении
системы отсчета имеют значения:
v = v<? + v/. и w = we + wr, (3-14)
где ve и w^, —скорость и ускорение тела,
принятого за подвижную систему отсчета,
a vr и wr —скорость и ускорение точки М
относительно движущегося тела.
В случае произвольного движения
системы отсчета выражение для абсолютной
скорости имеет виц v = vr-{-ve. В выраже-
нии для ускорения необходимо прибавить
еще так называемое ускорение Кориолиса wc:
w = w/. + w£? + wc. (3-15)
Для прямоугольной координатной си-
стемы с составляющими угловой скорости соь
со2, со3 и с составляющими относительной
скорости vrl, vr2, vrS составляющие ускоре-
ния Кориолиса имеют следующий вид:
сос1 = 2 (d)2vr3 — (o3vr2);
coc2 = 2(co3iVi — со^з)
^3 = 2(0)1^ —co2tVi). J
;l
(3-16)
v = [cor].
(3-10)
3-1-3. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ
Первый закон Ньютона: вся-
кое тело сохраняет состояние покоя или
равномерного и прямолинейного движения,
пока воздействие со стороны других тел не
заставит его изменить это состояние.
Физическую величину, являющуюся ме-
рой инерционных и гравитационных свойств
тела, называют массой тела. Масса любой
системы материальных точек равна сумме
масс точек этой системы. Масса материаль-
ной точки, входящая в выражение закона
всемирного тяготения, характеризует грави-
тационные свойства этой точки и называется
ее гравитационной массой. Для
любого тела его инертная и гравитационная

§3-1
Механика
83
массы равны друг другу и связаны с силой
тяжести Р этого тела соотношением т = P/g,
где g—ускорение свободного падения. Стан-
дартное значение g, принятое для баромет-
рических расчетов и при построении систем
единиц, равно 980, 665 см/с2. Для опреде-
ления g при удалении от поверхности Земли
пользуются приближенной формулой:
( Ro \2
(3-17)
где #о = 6370 км —средний радиус Земли;
g0 = 981 см/с2; /г — расстояние от поверх-
ности Земли, км.
Плотностью тела р называется
отношение массы элемента т тела к его
объему V:
dm
Р=»
SV'
Масса всего тела равна т = [ pdV.
о
В случае однородного тела его плотность
постоянна по всему объему и m = pV. В слу-
чае неоднородного тела средняя плотность
тела рср = яг/1/.
Центром инерции или центром
масс системы материальных точек называется
точка С (*с, г/с, гс), для которой справед-
ливо соотношение
i= 1
(3-18)
i: = 1
где п — количество материальных точек;
п
2 щч
хг=-
i= 1
2 т1У1
■; Ус--
i = l
2 щ 23 щ
п
2>;
* = 1
Координаты центра инерции тела:
\ xdtn \ pxdV
х =(т) ^&) .
с т т '
#С =
_("*) (V)
т
^ zdm \ pzdV
Am) (J)
Для однородного тела:
хС = у1 Х(1У>Ус = у \у^У\
(V)
(ю
zdV.
В прямоугольных декартовых координа-
тах:
dV = dxdydz\ ^ xdV = Щ д: dx dy dz.
{V) (V)
Количеством движения (им-
пульсом) материальной точки называется
вектор К/, равный произведению массы точки
на ее скорость:
Ki = miv. (3-19)
Для системы п материальных точек коли-
чество движения системы:
к =2 к,-; к=
-mvr
(3-20)
где vc = drc/dt—скорость центра инерции
системы материальных точек (скорость пос-
тупательного движения системы): т — масса
всей системы.
Для тела:
К= \vdm= \ vpdV. (3-21)
(т) &)
Производная по времени от количества
движения материальной точки равна дей-
ствующей на нее силе:
d-§-=Fi *ли±(тп) = ?1. (3-22)
Это одна из формулировок второго за-
кона Ньютона. Для т; = const этот закон
можно представить в виде
1 mi
(3-23)
Уравнение (3-22) называется диффе-
ренциальным уравнением дви-
жения точки и для декартовых коорди-
нат можно записать:
m.d2lCi-F. -m.d2yi-F
mt4p—Fix'mi-dPFl
iy<
m.
*
•-Fig
В случае криволинейного движения точки
ускорение точки и действующую на нее силу
можно разложить на нормальные и танген-
циальные составляющие:
причем
Щ (wm + wiT) = Fin + F|Y
Величина нормальной
составляющей
силы
Рт = ЩЩп =
¥
(3-24)
и направлена к центру кривизны траектории.
Ее часто называют центростремительной си-
лой.

84
Некоторые сведения по физике
Разд. з
Величина тангенциальной составляющей
силы
dvi
Fix = miWix = mi—^-.
(3-25)
dVi,
Если -тг > 0, то сила Fix совпадает по
at
направлению с v,- и называется движущей
силой; если -т/ < °» т0 сила F/x противопо-
at
ложна по направлению Vf и называется
тормозящей силой.
Третий закон Ньютона форму-
лируется следующим образом: действия двух
материальных "точек друг на друга численно
равны и направлены в противоположные
стороны:
Fit=-Ffi (i?bj).
Основной закон динамики поступатель-
ного движения записывается в виде
dt
где wc —ускорение центра инерции систе-
мы; гп — ее масса; К —количество движения
системы материальных точек относительно
инерционной системы отсчета; F —главный
вектор всех внешних сил, приложенных
к системе.
В прямоугольной декартовой системе
координат уравнения имеют вид:
:F или mwr = F,
(3-26)
или
4T~tx'
wCx = F^
dKy
dt -r«
mwCy = Fy
dt
*>Cz = Fz-
Для простейших случаев поступатель-
ного движения твердого тела справедливы
следующие соотношения:
1) движение по инерции (F = 0):
mv — const, w = 0; (3-27)
2) движение под действием постоянной
силы:
-^(mv) = F = const; mv=F/ + mv0, (3-28)
где mv0 —количество движения тела в на-
чальный момент времени £ = 0;
3) движение под действием переменной
силы. Среднее значение вектора силы в интер-
вале времени от /х до t2:
\ F dt
F -is
ср_ t?-txu
Изменение количества движения
mv2 — mv1=Fcp(/2 — tx).
(3-29)
тела:
(3-30)
Количество движения замкнутой системы
с течением времени не изменяется:
dK
dt ''
п
0 или К= У т^ = const. (3-31)
Jutd
t=0
В замкнутой системе скорость движения
центра инерции системы vc не изменяется
т. е.
dvc dlxQ d2yc d2zc
О, (3-32)
где xCi ус, zc—декартовы координаты цент-
ра инерции.
Дифференциальное уравнение поступа-
тельного движения абсолютно твердого тела
переменной массы имеет вид:
d (mv) _ , dm
-lT=?+^-d7> (3-33)
где F —главный вектор всех сил, действую-
щих на тело; vx —скорость присоединяю-
щейся массы до присоединения (при
dmjdt > 0) или скорость отделяющейся массы
после отделения (при dm/dt <z 0).
Ускорение w тела переменной массы:
w = - (F + Fp);
(3-34)
здесь реактивная сила
„ , ч dm dm
Fp = (vi-v)-^r = u -Afy (3-35)
dt
dt
где u = (v, — v) — относительная скорость
присоединяющейся или отделяющейся массы.
3-1-4. РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Соответственно формам движения рас-
сматриваются следующие виды энергии: меха-
ническая, внутренняя, электромагнитная,
химическая, ядерная и др. В изолирован-
ной системе при любых процессах полная энер-
гия системы не изменяется. Передача энер-
гии от одного макроскопического тела к
другому возможна двумя качественно раз-
личными способами —в форме работы и
в форме теплоты (путем теплообмена).
Если материальная точка под действием
силы F перемещается на dv, то сила F со-
вершает элементарную работу
ЬА = (F dt) = F dS cos a = Fx dS, (3-36)
в декартовых координатах
6A=FX dx + Fy dy + F, dz,
где г —радиус-вектор точки; х, у и 2—ее
декартовы координаты; FXt Fy и У7, —про-
екции вектора силы на оси координат; а —
угол между векторами F и а'г; dS = dr —
элементарная длина пути точки вдоль траек-
тории; Fx — F cos а — проекция силы F на
касательную к траектории.
Элементарная работа, обозначенная че-
рез 6Л, не является полным дифференциалом.
Если на материальную точку действует
система сил Flf F2, ..., Ffr, то совершаемая
при этом элементарная работа равна алгеб-
раической сумме элементарных работ всех
сил системы:
бд=2 (F»*i). (з-37)

^.—элементарное перемещение точки
приложения силы.
для поступательного движения элемен-
тарная работа дЛ равна работе, совершае-
мой главным вектором F системы сил F^
с F#, так как все векторы dvi оди-
наковы и равны dr.
8Л = ( 2 F*dr) = (Fdr). (3-38)
В случае вращательного движения абсо-
лютно твердого тела
6Л=Л4Жр, (3-39)
е до __ результирующий момент относитель-
но оси вращения всех сил, действующих на
тело (см. подраздел «Динамика вращатель-
ного движения»); dcp —элементарный угол
поворота тела вокруг оси вращения.
Полная работа А силы F на ко-
нечном участке 5 траектории перемещения
ее точки приложения равна алгебраической
сумме элементарных работ этой силы на всех
бесконечно малых участках траектории:
A = $ (Pdr) = $FxdS. (3-40)
о 6
Если Fx = const, то A = FrS. Если на
твердое тело действует система сил Flf
F., . •., Ffc, то работа
k s s s
А = S \ <F* *> = ] <F *> = $ ft dS, (3-41)
t=10 0 0
где F —главный вектор системы сил, а 7^ —
его проекция на элементарное перемещение
тела dr.
Скалярное произведение силы F на ско-
рость перемещения ее точки приложения
называется мощностью силы:
N = (Fv) = Fx-v. (3-42)
Мощность N силы F характеризует бы-
строту совершения работы этой силой и рас-
сматривается как отношение элементарной
работы 6А к промежутку времени dtf за ко-
торый она совершена:
dt
'1)-<^
Если тело с массой т движется под
действием силы F поступательно, то
dv
dv
Fx = m-dj и N = mv"~. (3-43)
В случае произвольного движения абсо-
лютно твердого тела результирующая мощ-
ность равна алгебраической сумме мощнос-
тей всех сил, действующих на тело:
i = 1 * = 1
где V; —скорость движения точки приложе-
ния СИЛЫ F;.
Мощность системы сил, вызывающих вра-
щательное движение абсолютно твердого тела,
N = Mto, (3-45)
где М — результирующий момент системы
действующих сил относительно оси враще-
ния; со —угловая скорость тела.
Силы, действующие на материальную
точку или тело, могут быть потенциальными и
непотенциальными. В случае потенциаль-
ных сил работа их при перемещении точки
(тела) зависит только от начального и конеч-
ного положений точки (тела) в пространстве,
т. е. в случае произвольной замкнутой тра-
ектории движения точки приложения потен-
циальной силы F работа ее вдоль этой тра-
ектории равна нулю:
§(Fdr)=>§(Fxdx + Fydy + Fgd2)=0.
(3-46)
Для выполнения этого условия необхо-
димо и достаточно, чтобы подынтегральное
выражение было полным дифференциалом
некоторой скалярной функции координат
U (*. У> г), называемой силовой функ-
цией:
Fx dx+Fy dy + Fzdz = dU. (3-47)
В выражении (3-47)
F -ди. F -ди
~дх
дх1Чг ду
ду
dU
F2=Zr
dU_
dz
j+_k = grad£/.
(3-48)
Потенциальная сила F равна градиенту
силовой функции U. Потенциальные силы
и силовая функция могут явно зависеть не
только от координат, но и от времени
/ (dF/dt Ф О и dUJdt Ф 0).
Работа, совершаемая стационарной потен-
циальной силой при конечном перемещении
точки ее приложения из точки О (х0, у0, г0)
в точку Ох (*oi, #01. *oi):
Ох Ох
А = ] (F dv) = ] dU = U0l — U0. (3-49)
В случае нестационарной потенциальной
силы эта формула справедлива только для
мгновенного процесса переноса точки ее при-
ложения, так как в противном случае подын-
тегральное выражение
/с . , dU.'.dU. .dU .
(Fdr)^-d-dx + ^dy + Tzdz
не является полным дифференциалом функ-
ции U (*, у у z, t).
В случае непотенциальных сил,
действующих на материальную точку или
тело, работа этих сил зависит от пути пере-
мещения точки (тела). Примером непотен-
циальных сил являются силы кинематичес-
кого трения. На практике различают два
основных типа трения —внутреннее и внеш-
нее. Внутренним трением, или вяз-
костью, называется явление возникновения
касательных сил, препятствующих переме-
щению частей жидкости или газа по отно-
шению друг к другу. Внешним трением
называется взаимодействие между телами,
возникающее в месте их соприкосновения

86
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
и препятствующее их относительному пере-
мещению. В зависимости от характера отно-
сительного движения тел различают трение
скольжения и трения качения.
Сила трения скольжения зависит от
следующих факторов: 1) нормальной силы,
2) удельного давления на трущихся поверх-
ностях, 3) скорости относительного движе-
ния, 4) материалов трущихся тел, 5) глад-
кости трущихся поверхностей, 6) смазки,
7) загрязнения трущихся поверхностей.
В приближенных расчетах можно счи-
тать, что сила трения скольжения
F = fN, (3-50)
где / — безразмерный коэффициент трения
скольжения (табл. 3-1); Л^ —сила нормаль-
ного давления между поверхностями тру-
щихся тел.
Предельная сила трения покоя
/Wotf, (3-51)
где /0 —коэффициент трения покоя.
Часто вместо коэффициента тре-
ния / пользуются углом трения ф,
связанным с / соотношением tgy = f. Угол
<p0 = arctg(p0 равен тому наименьшему углу
наклона плоскости к горизонту, при котором
лежащее на ней тело начинает скользить
вниз под действием силы тяжести.
Таблица 3-1
Ориентировочные значения коэффициентов трения скольжения
Матер
Металл по
металлу
Металл по
дереву
Прочие па-
ры
налы трущихся тел
Сталь — сталь
Сталь —мягкая сталь
Сталь — чугун
Мягкая сталь — чугун
Сталь —бронза
Мягкая сталь — бронза
Чугун — чугун
Чугун — бронза
Бронза — бронза
Мягкая сталь —дуб
Мягкая сталь — вяз
Чугун —дуб
Чугун — вяз — тополь
Бронза—дуб
Дерево—дерево
Кожа лицевой сторо-
ной—дуб
Кожа бахтармой —дуб
Кожа —чугун
Резина —чугун
Пеньковый канат —дуб
Коэффициент трения
покоя
насухо
0,15
—
0,3
0,2
0,15
0,2
—
—
—
0,6
—
0,65
—
0,6
0,4-0,6
0,6
0,4
0,3—0,5
—
0,8
со смазкой
0,1-0,12
—
—
—
0,1-0,15
—
0,18
—
0,1
0,12
—
—
—
—
0,1
—
—
0,15
—
—
движения
насухо
0,15
0,2
0,18
0,18
0,15
0,18
0,15
0,15—0,2
0,2
0,4-0,6
0,25
0,3-0,5
0,4
0,3
0,2-0,5
0,3-0,5
0,3-0,4
0,6
0,8
0,5
со смазкой
0,05-0,1
0,1-0,2
0,05-0,15
0,05-0,15
0,1-0,15
0,07-0,15
0,07—0,12
0,07-0,15
0,07-0,1
0,1
0,2
0,1
0,07-0,15
—
—
0,15
0,5
—
При перекатывании круглого цилиндра
по плоскости сила F трения качения опре-
деляется формулой
F=yN, (3-52)
где N — нормальная сила; г —радиус цилинд-
ра; k — коэффициент трения качения, кото-
Рис. 3-3. Схема для определения силы трения
качения при перекатывании круглого цилиндра по
плоскости.
рый имеет линейную размерность (табл. 3-2)
и может быть представлен как величина
смещения нормальной реакции Rn = —N в
сторону движения (рис. 3-3).

§3-1
Механика
87
Таблица 3-2
Ориентировочные значения
коэффициентов трения качения
для катка на плоскости
»—
Материалы трущихся тел
Мягкая сталь — мягкая сталь
Закаленная сталь —закален-
ная сталь
Чугун —чугун
Дерево — сталь
Дерево —дерево
Коэффициент
трения, см
0,005
0,001
0,005
0,03—0,04
0,05—0,08
Момент трения
MT? = kN. (3-53)
При покое сила и момент трения будут
соответственно равны приложенной силе и
приложенному моменту.
Сила трения покоя
г
N.
(3-54)
Момент трения покоя
M0l? = k0N. (3-55)
Мерой механического движения тела
является его кинетическая энергия,
и измеряется она той работой, которую может
совершать это тело при его торможении до
полной остановки.
Кинетическая энергия материальной
точки
WK=-^-. (3-56)
Кинетическая энергия тела равна сумме
кинетических энергий всех материальных
точек, входящих в его состав:
:1 J v*dm = ±- jj pv*dV, (3-57)
(m) (V)
где dm — элемент массы тела; dV, р и v —
элемент объема, плотность и модуль скорости
этого элемента, а/пи V — масса и объем всего
тела.
В случае поступательного движения тела
со скоростью v
ти2
W*
wK=-
(3-58)
В случае вращательного движения тела
вокруг неподвижной оси
^к = -^, (3-59)
где У—момент инерции тела относительно
оси вращения; со —угловая скорость.
В самом общем случае кинетическая
энергия системы материальных точек равна
сумме кинетической энергии поступатель-
ного движения системы со скоростью vc ее
Центра инерции и кинетической энергии Wk
системы в ее относительном движении по
отношению к поступательно движущейся
системе отсчета с началом в центре инерции:
k
W
_ VI mrul _
mv2c
■W'
(3-60)
где
W
■•-2
щь'С
; Vt=V/ —VC, y/ = |Vj|.
Потенциальной энергией на-
зывают часть энергии механической системы,
зависящую от конфигурации системы, т. е.
от взаимного расположения частиц системы
и их положения во внешнем силовом поле.
Потенциальная энергия Wn подобно си-
ловой функции U характеризует данное
потенциальное силовое поле и связана с ней
соотношениями:
dWn = —dU и Wu = — U + Ct
где С — постоянная интегрирования.
Потенциальная энергия системы:
^п = ^внеш+де,внутР>
где W*uem—внешняя потенциальная энергия
системы, a W™yTp — внутренняя потенциаль-
ная энергия системы. В общем случае \J7^HyTp
зависит от координат всех п материальных
точек, а 1^^неш может также зависеть явно
от времени t.
Если FfHem = F, (г., t) — результирую-
щая всех внешних потенциальных сил, дей-
ствующих на 1-ю материальную точку си-
стемы, то
dWl
эдрвнеш
dt
dt
- J (F,, V/),
i=i
где V; = dri/dt, a гг- — радиус-вектор i'-й точки.
В случае стационарного внешнего силового
поля:
^првнеш п
—i—=0 И ^внеш = _ 2 (F,.v,-)
1=1
dt.
Внутренняя потенциальная энергия систе-
мы равна алгебраической су*мме потенциаль-
ных энергий W\k взаимодействия всевозмож-
ных пар точек системы:
П7в„утр= £ £ Wik>
1=1k>/
где
!Pfft = -$(Ftt, dvik) + const =
= -J(FWi dvik) + const = Wki;
rik = Ti — vk\ vki = Tk — П И Fik = — Fki

Некоторые сведения по физике
Разд. 3
— потенциальные силы взаимодействия i-и
и k-й точек системы.
В случае абсолютно твердого тела
^внУтр = сопз1 и МОЖно считать №п==1Р*неш.
Потенциальная энергия материальной
точки массой m в гравитационном поле
где ф — потенциал в рассматриваемой точке
поля.
Считая Землю шаром, у которого плот-
ность изменяется только вдоль радиуса, нахо-
дим потенциал гравитационного поля Земли
в точке, отстоящей от ее центра на расстоя-
ние г, по формуле
Ф = -/^- + С. (3-61)
где М — масса Земли, а г ^Ro — радиуса
Земли, / — гравитационная постоянная,
С —произвольная постоянная, зависящая от
выбора начала отсчета ф.
Потенциальная энергия тела с массой /и,
находящегося в гравитационном поле Земли,
Wn = —?l?¥- + mC (3-62)
или при Wn = 0 на поверхности Земли (г = /?0)
U7n = /mA*(-i--i-). (3-63)
Механической энергией W си-
стемы называется энергия механического
движения и взаимодействия тел. Она равна
сумме кинетической Wk и потенциальной Wn
энергий:
W = WK + Wn. (3-64)
Элементарное изменение WK системы п
материальных точек равно алгебраической
сумме элементарных работ всех сил (внеш-
них и внутренних), действующих на точки
системы:
dWK= 2 «Л*= J] (F,, dr,), (3-65)
/ = 1 i = 1
где Fj — результирующая всех сил, прило-
женных к 1-й материальной точке.
Элементарное изменение механической
энергии системы равно:
dW--
dWt
dt
dt+ 2 ft. *,), (3-
66)
t=i
где ?,- —результирующая всех непотенциаль-
ных сил, действующих на /-ю материальную
точку системы. Если все силы системы потен-
циальны, то dW/dt = dWn/dt.
Система тел называется консервативной,
если все внешние силы, действующие на эти
тела, являются стационарными и потенциаль-
ными, а все внутренние силы потенциальны.
Потенциальная энергия консервативной си-
стемы не зависит явно от времени и поэтому
dW/dt=0, W = WK+ Wn = const. Этот резуль-
тат называется законом сохранения
механической энергии.
3-1-5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ
Моментом Mj- силы относительно
точки О называется векторное произведение
радиуса-вектора г,-, проведенного из точки О
в точку приложения силы, на вектор силы F£-:
Mi = [r,F£]. (3-67)
Проекции вектора М; на оси прямоуголь-
ной декартовой системы координат с центром
в точке О:
Mix = yftiz — ziFiy> Miy = ZiFix — xiFi2;
Mr
xftiy У ft ix*
■I'o-n.
где Х[, t/i, zi — координаты точки приложения
силы F/.
Моментом силы относительно оси назы-
вается скалярная величина, равная проекции
на данную ось вектора момента силы отно-
сительно какой-либо точки той же оси. Глав-
ным моментом М системы k сил называется
вектор, равный сумме векторов моментов
всех сил системы относительно центра при-
ведения:
k k
м= 2 м< = S №1- (3-68)
/=i /=1
Главные моменты М и М' одной и той же
системы сил для двух различных центров
приведения О и О' связаны соотношением
k
где F = 2 F*"" главный вектор системы сил,
i = i
а г0, — радиус-вектор, проведенный из точки О
в точку О'.
Моменты инерции тела (табл. 3-3) отно-
сительно осей прямоугольной декартовой
системы координат:
Jx= $ (y* + z*)dm =
(m)
= j (y2 + z*)pdV =
(V)
= %(y- + z2)pdxdydz;
\v)
Jy= \ (x* + z*)dm=
(m)
(V) { V
= ys\(x* + zi)pdxdydz\
Jz= S (x°- + y2)dm =
(m)
= J (^ + ^)pdK =
= ^(x*+y*)9dxdydz.
(V)
где m, p, V — масса, плотность и объем тела,
а ху z, у — координаты элементарной частицы
тела, имеющей объем dV \\ массу dm.

Моменты инерции однородных тел
Таблица 3-3
Тело
Графическое изображение
Тонкостенный полый ци-
линдр
Сплошной цилиндр
Полый толстостенный ци-
линдр
Стержень длиной /
Стержень длиной /
Шар сплошной
Шар полый
О"
ш
ч^
i
-о'
пг
^7^~
К
I
s\
М
7
** »»
Формула момента инерции
J = mR*
J = 9 тф
J = \-m(Rl+Rb
У=^-т/а
о
J = -r-mR*
о
7__2 К?,-/??

90
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
Радиусами инерции тела относительно
осей Ох, Оу и Oz называются величины
В проекциях на координатные оси непод-
вижной системы отсчета можно записать:
dt
= MU;
dL2
Момент инерции J(
произвольной оси а:
Ja = J'a + md\
тела относительно
(3-70)
\ (3-71)
где Ja — момент инерции тела относительно
оси а', параллельной оси а и проходящей
через центр инерции тела; d—расстояние
между осями а' и а. Центробежные моменты
инерции тела по отношению к осям прямо-
угольной системы координат (Ox, Оу, Oz):
J*y= \ xydm= J xypdV =
№ (V)
= \\\ХУ9 dxdy dz;
'&)
Jxz— { xzdm= \ xzpdV =
(m) (V)
= \[\ xzp dxdydz;
Jyz = f yz dm = ^ yzp dV =
(m) (V)
= ffiyzpdxdydz.
(V) )
Для системы п материальных точек
n n
Jxy= 2] WW* Jxz=s ^ xizim*
t=l t=l
n
Jyz= 2 yizimi- (3"72)
Момент количества движения
материальной точки относительно некоторой
точки (полюса):
l<i = lrimiVi]. (3-73)
где [Г|/П|У,-] — векторное произведение ра-
диуса-вектора г; точки, проведенного из
полюса, на ее количество движения m/V/.
Момент количества движения тела отно-
сительно полюса:
L= $ [rv]dm= \ [rv]pdV =
(m) (V)
= \\\[rv]pdxdydz, (3-74)
\v)
где г, v, p — радиус-вектор, скорость и плот-
ность элемента тела, имеющего массу dm и
объем dV.
Производная по времени от момента
количества движения механической системы
относительно неподвижной точки или центра
инерции системы равна главному моменту
всех внешних сил
-£-". (3-75)
Выражение (3-75) является основным
законом динамики вращательного движения.
Для вращающегося абсолютно твердого
тела вокруг неподвижной оси основное урав-
нение движения имеет вид:
где 0 —угловая скорость, a J2 — момент
инерции относительно оси Oz.
Если главный момент внешних сил отно-
сительно неподвижной точки или центра
инерции механической системы тождественно
равен нулю, то момент количества движения
системы относительно этой точки с течением
времени не изменяется:
dL_
dt
= 0, L = const.
3-1-6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Колебательным движением
называется движение, обладающее той или
иной степенью повторяемости во времени.
Оно называется периодическим, если
значения физических величин, изменяющихся
в процессе колебаний, повторяются через
равные промежутки времени. Наименьший
промежуток времени, по истечении которого
повторяются значения всех физических вели-
чин, характеризующих колебательное дви-
жение, называется периодом колеба-
ний Г. Величина, обратная периоду коле-
бания v=l/7\ называется частотой
колебаний. Единицей измерения является
1 герц (или цикл) —одно колебание в секунду.
Одним из видов периодических колебаний
являются гармонические. Гармониче-
ские колебания в механической системе осу-
ществляются при наличии возвращающей
силы (например, упругого происхождения),
пропорциональной смещению,
F = —kx.
Уравнение движения для массы m с си-
лой F приводится к виду уравнения свобод-
ного гармонического осциллятора:
-^ + 0)2* = 0, (3-76)
где со2 = £/т.
В этом случае решение уравнения (3-76)
имеет вид:
х — Л sin (Ш + фо)
или
х — А cos (coZ-rcpi),
где Л—амплитуда колебаний; со —цикличе-
ская или круговая частота, со = 2л/Г = 2лг,
фо и Ф1 —начальная фаза колебаний, причем
Л>0, со>0; ф1 = ф0 — у.
Дополнительная внешняя сила (вынуж-
дающая) добавляется в правую часть урав-
нения (3-76). Тогда говорят о вынужденных
колебаниях.

§3-1
Механика
91
3-1-7. ВОЛНЫ
Волной называется процесс распро-
странения колебаний в упругой среде.
Если частица, расположенная в начале
координат О, в момент времени / = 0 начи-
нает колебаться вдоль отрезка оси Оу по
закону уо = а sin Ы, то время т, за которое
колебания дойдут до точки М на оси Оху
зависит от расстояния от начала координат
до точки М, т. е. % — х/и, где и — скорость
распространения волны.
Смещение точки определяется по закону:
Ум
= a sin со (/ — т) = a sin со
(t-±
\
(3-77)
Уравнение описывает смещение любой
точки на луче ОМ в зависимости от вре-
мени t и от расстояния этой точки до источ-
ника колебаний О. Уравнение (3-77) назы-
вается уравнением волны.
Длиной волны называется расстоя-
ние X между двумя ближайшими точками,
колеблющимися в одинаковых фазах. За один
период колебания Т волна распространяется
на длину волны X. Фазовая скорость рас-
пространения волны
X
где X— длина волны; Т — период колебаний.
В каждый момент времени максимальная
амплитуда для распространяющейся в одном
направлении группы волн соответствует тому
участку пространства, в котором сосредоточен
максимум энергии волны. Эта точка назы-
вается центром группы волн С. Так как
в центре группы волн совпадают фазы коле-
баний, вызванных волнами различных, но
близких длин волн, то в центре группы фаза
колебаний не зависит от длины волны, т. е.
д(р/дХ = 0.
Скорость перемещения центра группы
волн в пространстве (групповая скорость):
« du
v = u — X -jT .
dt
При du/dX Ф 0 фазовая скорость распро-
странения волны зависит от длины волны.
Эта зависимость называется дисперсией волн.
Скорость поодольной волны сжатия в
упругом твердом теле:
.-/
(3-78)
где р —плотность тела; Е — модуль Юнга.
В случае поперечной волны
-VI-
где G —модуль сдвига.
В жидкости возможны только продоль-
ные волны и скорость распространения
"Vj-
где k
Скор
модуль сжатия,
юсть звуковой волны в газе
-V?-
где k = Cp/cv — отношение теплоемкостей при
постоянном давлении и постоянном объеме;
R — универсальная газовая постоянная; Т —
абсолютная температура газа; ji —молеку-
лярная масса газа.
В табл. 3-4 приведены значения скоро-
сти звука в различных веществах. Акусти-
чг;сие волны частот, меньших 20 Гц, назы-
ваются инфразвуком, а больших 20 000 Гц —
ультразвуком.
Рис. 3-4. Схема движения ударной волны.
Ударная волна при движении тела са
сверхзвуковой скоростью представляет собой
поверхность, на которой плотность и давле-
ние, а также температура и скорость возду-
ха скачкообразно изменяют свою величину.
График зависимости давления в ударной
волне представлен на рис. 3-4.
Скорость распространения фронта удар-
ной волны определяется по формуле
-VE
Ро Р
РоРо'
(3-79)
где Ро» Ро — давление и плотность воздуха
перед фронтом волны; р> р —давление и
плотность за фронтом ударной волны.
Скорость слоя сжатого воздуха, переме-
щающегося за фронтом ударной волны,
-лП
ивозд— I/
иволн — ивозд
Так как ~-£—- > 1, то уВОЛн>Ув
р —Ро

92
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
Таблица 3-4
Скорость звука в веществах
Наименование
t, °С
Си м/с
[31-
Наименование
/, °С
сь м/с
Газы
Азот
Азота закись
Азота окись
Аммиак
Аргон
Водород
Воздух *■
Гелий
Дейтерий
Кислород
Метан
Неон
Пары воды
Сероуглерод
Углекислый газ
Углерода окись
Хлор
Этан
Этилен
НВг
НС1
HJ
H2S
S02
Жидкости
Азот
Амилацетат
Ангидрид уксусный
Анилин
Аргон
Ацетилен четырех
бромистый
Ацетилен четырех
хлористый
Ацетон
Бензол
Бромбензол
Бромоформ
Бутилацетат
Висмут
Вода (дистиллиро
ванная)
Вода морская (по-|
верхностный
слой, соленость
35 частей на 1000,
широта 30°)
Вода тяжелая
Водород
Галлий
/г-Гексан
Гелий
л-Гептан
0
0
16,3
0
0
0
0
-182,4
0
-268,9
0
0
0
0
100
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
-199
29,2
24
20
-188
28
28
25
25
28
25
26
365
0
0
15
20
-256
50
21,2
-269,8
22,4
333,64
258
333,9
415
319
1286
331,46
181,5
970
104
890
314,84
430
435
405
200
260,3
337,6
206
308
317
200
296
157
289
211
962
1173
1384
1659
853
1007
1155
1170
1295
1134
908
1179
1365
1407
1445,5
1509,7
1381
1187
2740
1085
179.5
1150
0,85
0,73
2,00
0,607
1,55
1,58
0,57
0,62
0,78
0,24 2
0,87
0,604
0,56
-10
-4,0
-5,5
-5,2
-2,2
3,0
-21,5
-4,5
Глицерин
Индий
Кадмий
Калий
Керосин
Кислород
Кислота муравьи-
ная
Кислота олеиновая
я-Ксилол
Масло камфорное
Масло касторовое
Масло прованское
Метил бромистый
Метил йодистый
Мети л ацетат
Метилен бромистый
Метилен йодистый
Метилен хлористый
Натрий
Нефть
Нитробензол
л-Октан
Олово
Паральдегид
изопентан
Пиридин
/i-Пропилацетат
Ртуть
Рубидий
Свинец
Сероуглерод
Скипидар
Спирт:
я-амиловый
/г-бутиловый
/г-метиловый
/г-пропиловый
п-этиловый
о-Толуидин
Толуол
Углерод четырех-
хлористый
Формальдегид (фор-
малина
Формалид
Хлорбензол
Хлороформ
Цезий
Цинк
Этил бромистый
Этил йодистый
Этилацетат
Этилен бромистый
Этилен хлористый
Этиленгликоль
Эфир изо-амиловый
Эфир этиловый
26
260
360
160
25
-182,9
20
20
22
25
18,6
21,7
2
30
19
24
24
23,5
235
25
23,8
20
380
28
25
25
26
20
160
380
25
25
28,6
2
20
25
20
22,5
25
25
25
25
25
25
130
480
10
2
25
24
23
28
26
25
1 Сухой, 0,03 % СО* по объему.
2 При 30 С.
1930
2215
2200
1820
1315
912
1299
1442
1352
1390
1500
1440
905
815
1195
971,2
977,7
1064
2395
1225
1462
1192
2270
1197
985
1415
1182
1451
1260
1790
1149
1225
1224
1324
1122
1195
1177
1669
1300
930
1587
1610
1.-Ю2
995
967
2790
932
923,5
1145
1014
1240
1670
1153
985

§3-1
Механика
93
Твердые материалы
Алюминий
Аммоний фосфорнокислый:
х-срсз
//-срез
г-срез
Ацетилцеллюлоза
Бериллий
Бетон
Бутилкаучук/уголь (100/40)1
Вольфрам
Гранит
Дерево, дуб (вдоль волокон)
Дерево, сосна (вдоль волокон)
Дюралюминий
Железо
Золото
Кадмий
Каучук натуральный
Каучук/уголь (100/140)1
Кварц кристаллический, ;с-срез
Кварц плавленый
Керамические материалы
Кость берцовая
Латунь
Магний
Марганец
Медь отожженная
Мрамор
Нейлон
Неопрен
Неопрен/уголь (100/60)х
Никель отожженный ненамагниченный
Никель отожженный, £ = 3500 Гс
Олово
Песчаник
Платина
Поливинил
Поливинилиденхлорид
Поливинилхлорид пластифицированный
(100/30)1
Поливинилхлорацетат
Полиметилметатрилад
Поли- я-бутилметакрилат
Полистирол
Полиэтилен (политен)
Свинец
Серебро
Стекло, крон
Стекло, флинт
Сталь инструментальная
Сталь нержавеющая
Титан
Турмалин кристаллический, г-срез
Уран
Хром
Цинк
Цирконий
Шифер
Эбонит
Продолжение табл. 3-4
Скорость волн, м/с
с3 (продольные
волны)
6 400
6 250
6 250
4 300
2 080
12 890
4250—5250
1600
5 174
5 400
—
—
6 400
5 930
3 240
2 780
1600 (0,35)
1680 (0,35)
5 720
5 980
4550—9882
4 000
4280-4700
5 750
4 600
4 720
—
2 680
1510
1690 (0,35)
—
—
3 320
2 920
3 960
2 680
2 400
2 300
2 250
2 680
1960
2 350
2 000
2 400
3 700
5260-6120
3760-4800 |
5900-6100
5 740
5 990
7 250
3 370
6 200
4 170
4 650
—
2 500
с4 (волны в
стержнях)
5240
_
—
3500
—
—
—
—
—
—
4100
3600
—
5170
2030
2400
—
1 —
1 5440
5760
—
—
3130-3450
4970
3830
3790
3810
—
—
—
4810
4860
2730
2820
2800
—
—
—
__
—
—
—
—
1250 1
2802 1
4710—5300
3490-4550
5150
—
—
7170
—
5900
3810
—
4510
—
сг (поперечные
волны)
3130
8880
—
—
2842
—
—
—
3120
—
—
—
—
! —
3760
—
1970
2020-2110
3080
—
—
—
—
—
—
—
—
—
1840
—
—
—
—
___
—
—
1120
—
—
1694
3050—3550
—
—
3092
2960
—
1940
3800
—
2250
—
—
х Массовые части.

94
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
3-1-8. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА
Строится релятивистская механика на
основе специальной теории относительности.
Исходным является принцип относи-
тельности (законы физики одинаковы
во всех инерциальных системах координат)
и утверждение о постоянстве скорости света.
Переход от одной инерциальной системы от-
счета к другой производится с помощью
преобразований Лоренца:
х—vt . ,
у'=у, z' = zt
У'-f
Кинетическая энергия:
Ек =
т0с-
"Y4
-m0c%.
Энергия £, количество движения р и
скорость v связаны соотношением
0 =
В неинерциальных системах отсчета за-
коны релятивистской механики строятся на
основе общей теории относительности.
cf,
У
1-^
(3-81)
где х'', */', z'y t' — координаты и время в сис-
теме отсчета, движущейся со скоростью и
(вдоль оси х) относительно системы отсчета
хУ у у г; с0 — скорость света в вакууме,
с0^ 3 • 10Ю см/с.
Время, отсчитываемое в системе отсчета
/', движущейся вместе с материальной точ-
кой, называется собственным време-
н е м:
dt'
-Ф-%.
Уравнение движения материальной точ-
ки в релятивистской механике под действи-
ем силы F сохраняет вид второго закона
Ньютона, будучи выражено в собственном
времени:
dm0v
или
dt'
m0v
= F
(3-82)
dt
Y'-i
= F,
где m0
Выражение
масса покоя.
Щ
Y'-'i
описывает
релятивистское изменение массы при движе-
нии.
Количество движения (импульс) в реля-
тивистской механике равно:
m0v
/■-S
(3-83)
Выражение для энергии тела (или точ-
ки) в релятивистской механике приобретает
иной смысл. Вводится понятие полной
энергии:
£ =
ш0с-
Y<
-mcl (соотношение
энергия —масса),
(3-84)
m0cl называется энергией покоя.
3-2. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
3-2-1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Учение о неподвижных относительно
инерциальной системы отсчета зарядах и свя-
занных с ними неизменных электрических
полях называется электростатикой. Два то-
чечных электрических заряда qt и q2, нахо-
дящиеся в вакууме, взаимодействуют между
собой с силой F, прямо пропорциональной
произведению величин зарядов и обратно
пропорциональной квадрату расстояния г
между ними (закон Кулона):
1
(3-85)
где в системе СИ k-, — . а в системе
4ле0'
СГСЭ_ ^=--1; Eo = 8,85-10-i2 Ф/м = 8,85 X
X Ю 12 Кл2/(Н • м2)—диэлектрическая посто-
янная вакуума; Кл —кулон, единица коли-
чества заряда в системе СИ.
Если заряды находятся в однородной
и безграничной среде, то сила их взаимо-
действия равна:
Я\Яъ
ег2
F = ki-.r2 ,
(3-86)
где 8 —относительная диэлектрическая про-
ницаемость среды (табл. 3-5).
В векторной форме закон Кулона можно
записать:
Fu=fti^-r„, (3-87)
где F12 — сила, действующая со стороны пер-
вого заряда на второй; г12 —радиус-вектор,
соединяющий заряды qx и q».
3-2-2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
В МЕТАЛЛАХ
Силой электрического тока сквозь неко-
торую поверхность 5 называется скалярная
величина /:
dt'
где dq — количество электричества, проходя-
щее через поверхность S за время dt.

Диэлектрическая проницаемость различных веществ
Таблица 3-5
Вещество
/, °С
Вещество
/, °С
Алмаз
Амилацетат
Анилин
Апатит
Асфальт
Ацетон
Бакелит
Бальзам канадский
Бензол
Бром
Бумага
Вода
Воск
Гетинакс
Глицерин
Дерево
Двуокись титана
Каменная соль
Кварц кристаллический
Кварц плавленый
Кость слоновая
Ксилол
Лед
Масло касторовое
Масло оливковое
Масло парафиновое
Масло трансформаторное
Мрамор
Нефть, керосин
Нитробензол
Парафин
Рутил I оси
Рутил II оси
Сера
Сероуглерод
18
18
20
18
18
18
5
18
18
18
18
15
18
18
20
18
18
18
18
18
10,9
21
20
18
18
21
18
20
20
18
20
16,5
4,8
7,3
8,5
2,7
21,5
3-5
2,7
2,3
3,1
2-2,5
80,4
2,5—3
3,5-5
39,1
2,2-3,7
40-80
5,6
4,5
3,5-4,1
6,9
2,4
3,2
4,6
3,2
4,7
2,2-2,5
8,3
2,1
36,4
3,0-2,5
86
170
3,6-4,3
2,6
Сильвин
Скипидар
Слюда
Специальная керамика,
содержащая ВО и Т02
Спирт метиловый
Спирт этиловый
Стекло зеркальное
Стекло крон
Стекло флинт
Титанат бария
Толуол
Турмалин II оси
Фарфор
Фороформ
Целлулоид
Четыреххлористый угле-
род
Шеллак
Эбонит
Эфир этиловый
Янтарь
Газы
Азот
Водород
Воздух
Гелий
Кислород
Метан
Окись углерода
Углекислый газ
18
20
18
18
13,4
14,7
18
18
18
20
14,4
18
18
22
18
18
18
18
18
18
0
20
0
20
0
19
0
0
0
0
0
4,9
9 9
5,7-7
1000-10 000
35,4
26,8
6-7
5-9
7-10
120Э
2,4
6,0
5-6,8
5.2
4,1
2,2
3,1-3,7
2,5—2,8
4,3
2,7-2,9
1,000606
1,000581
1,000264
1,000273
1,000590
1,000576
1,000068
1,000524
1,000953
1,000690
1,000946
Если сила тока и его направление не
изменяются с течением времени, то
-±
Распределение электрического тока по
сечению S характеризуется вектором плот-
ности тока j. Он направлен в сторону дви-
жения положительных зарядов и равен:
dl
1-
~dSfi
где dS'— проекция элемента поверхности dS
на плоскость, перпендикулярную j; dl — сила
тока сквозь dS и dS'.
Сила тока в проводнике
I = \jdS
s
(интегрирование по всему поперечному сече-
нию S проводника).
Для постоянного тока
/ = /5,
где плотность тока / одинакова по всему се-
чению S проводника.
Носителями тока в металлах являются
электроны проводимости, число которых в
1 см3 одновалентного металла
п0 = -
(3-88)
где Л/д —число Авогадро; Л— атомная мас-
са; р — плотность металла.
По порядку величины щ^ Ю22 -f-
Ю23 см"3.
Упорядоченное движение электронов в
металлическом проводнике возникает под дей-
авием внешнего электрического поля и
плотность тока при этом
j = /z0ev, (3-89)
где е—абсолютная величина заряда электро-
на; v—средняя скорость упорядоченного
движения электронов.
При наибольших допустимых плотностях
тока у=10-2 см/с. Время установления тока

96
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
в цепи t = L/c0t где L — длина цепи; с0 — ско-
рость света в вакууме.
Закон Ома для плотности тока:
j = 7E = i-E,
(3-90)
Где у — удельная электропроводимость ме-
талла; р = 1/7 — удельное электрическое со-
противление, Ом • м (в СИ) или Ом • мм2/м
в допустимых временно технических едини-
цах; Е —напряженность электрического по-
ля, В/м.
Закон Джоуля —Ленца для плотности
тепловой мощности тока:
W = p/*.
(3-91)
Зависимость удельного электрического
сопротивления проводника от температуры:
Р = Ро 0+аОэ
(3-92)
где р0 —удельное сопротивление проводника
при 0°С; /—температура, °С; а —темпера-
турный коэффициент сопротивления.
В табл. 3-6 приведены значения удель-
ных сопротивлений некоторых веществ.
Для всех металлов отношение коэффи-
циента теплопроводности К к удельной элект-
ропроводности 7 (закон Видемана —Фран-
ца):
J==c°T = *[tJT- (3.93)
где fc —постоянная Больцмана (£=1,38х
X Ю-23 Дж/К = 1,38- Ю-1* эрг/К); е — заряд
электрона; Т — абсолютная температура;
с0 — скорость света в вакууме.
Для любой точки внутри проводника,
по которому проходит постоянный ток,
где Е —напряженность электрического поля
в данной точке; Ек и Ес —напряженности
кулоновского поля и поля сторонних сил.
Для участка 1—2 проводника сечением
5 справедливо соотношение
2 2 2
/(рг = ( (EKdI)+ [ (Ecdl), (3-94)
i i Г
где / — сила тока в проводнике; dl —вектор,
численно равный элементу dl длины провод-
Таблица 3-6
Электрические сопротивления некоторых веществ при 20 °С, мкОм • см
Материал
Металлы
Алюминий
Висмут
Вольфрам
Железо
Золото
Инвар
Иридий
Кобальт
Константан
Латунь
Магний
Манганин
Медь
Молибден
Нейзильбер
Никель
Нихром
Олово
Палладий
Платина
Плати н ид
Ртуть
Свинец
Серебро
Сопротив-
ление
2,82
120
5,5
9,8
2,42
78
6,15
5,7
49
Около 8
4,46
Около 44
1,72
5,6
Около 28
7,24
Около
100
ид
10,7
10,5
Около
38
95,77
20,63
1,62
Темпера-
турный
коэффи-
циент при
/ = 20 °С
0,0036
0,004
0,0052
0,005
0,0036
0,002
0,0037
0,0055
0,00001
Около
0,0015
0,0039
Около
0,00001
0,0040
0,0047
Около
0,0003
0,0054
Около
0,0004
0,0044
0,0036
0,0037
Около
0,00028
0,00089
0,0040
0,0036
Материал
Сталь легированная
Сталь мягкая
Сталь струнная
Сурьма
Тантал
Фосфористая бронза
Цинк
Изоляторы
(Ом-см, при 18°С)
Бакелит (чистый, без на-
полнителей)
Кварц (параллельно оси)
Кварц (перпендикулярно
оси)
Листовое стекло
Неглазурованный фар-
фор
Парафин
Плавленый кварц (600 °С)
Сера
Слюда (чистая)
Фибра
Целлулоид
Шеллак
Шифер
Эбонит
Янтарь
1
Сопротив-
ление
Около
45
| Около
15
Около
10
1Z
1 42
15,5
Около
8
5,92
2- 10^
1 • 10"
3 • 1016
2 • 10*з
3 • 10"
3- 10"
6-107
1 • 1017
5.10*6
2- 1010
2-10Ю
1 • 10"
Ы08
2- 1015
5-1016 |
Темпера-
турный
коэффи-
циент при
| / = 20 °С
Около
0,0015
Около
0,0038
Около
0,0032
0,0038
0,0031
Около
0,0035
0,0035
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—

§3-2
Электричество и магнетизм
97
ника и направленный по касательной к про-
воднику в ту же сторону, что и вектор j;
2
$(EKdl) = <Pi —ф2»
1
где ф1 и ф2 —значения потенциала электро-
статического поля в точках 1 и 2.
2
Интеграл ((ЕссИ) = е21 называется элек-
тродвижущей силой (э. д. с), действующей
на участке 1—2.
Напряжением (падением напряжения)
Цо\ на участке цепи 1—2 называется вели-
чина
2 2
U21 = $([EK + Ec]d\)=$(Ed\).
1 1
Таким образом, U2i = (q>i— <P2) + 6*i«
2
Интеграл
С dl и
называется со-
противлением участка цепи между сечениями
1—2. Для однородного цилиндрического
проводника (р = const, S = const):
*«-p£-fe. '3-95>
где hi—длина участка 1—2 проводника.
Выражение (3-94) можно записать (за-
кон Ома для произвольного участка цепи):
/Я21 = (ф1 _ ф2) + е21 = U21. (3-96)
Энергия W, выделяющаяся за время /
во всем объеме проводника (закон Джоуля —
Ленца):
W = IUt, (3-97)
где / — сила тока; U — падение напряжения
в проводнике; t—время.
Если выразить количество выделяюще-
гося тепла в калориях, то
<Э = 0,24ЯЯ, кал, (3-98)
где / взято в амперах, U— ъ вольтах и t —
в секундах.
Первое правило Кирхгофа:
алгебраическая сумма токов Ikt сходящихся
в узле, равна нулю:
23 /*=о,
где я — число проводников, сходящихся в
узле. Положительными считаются токи, под-
ходящие к узлу, отрицательными—токи,
отходящие от него.
Второе правило Кирхгофа:
в любом замкнутом контуре алгебраическая
сумма произведений сил токов Ik на сопро-
тивление Rk соответствующих участков этого
контура равна алгебраической сумме прило-
женных в нем э. д. с:
23 '***= 23е*-
4 Теплотехнический справочник, т. 1
При использовании этого правила выби-
рается определенное направление обхода
контура; токи /&, совпадающие по направ-
лению с направлением обхода, считаются
положительными. Электродвижущая сила е&
источников тока считается положительной,
если она создает токи, направленные в сто-
рону обхода контура.
Порядок расчета сложной цепи постоян-
ного тока следующий:
1) произвольно выбираются направления
токов во всех участках цепи;
2) для m узлов цепи записываются
(пг — 1) независимых уравнений правила
узлов;
3) выделяются произвольные замкнутые
контуры так, чтобы каждый новый контур
содержал хотя бы один участок цепи, не
входящий в уже рассмотренные контуры.
В разветвленной цепи, состоящей из р вет-
вей (участков цепи между соседними узла-
ми) и m узлов, число независимых уравне-
ний правил контуроз равно р — m-f-1.
3-2-3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ
И ГАЗАХ
Проводники, в которых прохождение
электрического тока сопровождается элек-
тролизом, называются электролитами
или проводниками второго рода.
Коэффициентом (степенью)
электролитической диссоциа-
ции а называется отношение числа молекул
п'0У диссоциировавших на ионы, к общему
числу п0 молекул растворенного вещества:
п0
В условиях динамического равновесия
i^ = const-л0 (3-99)
Если /г0-»0, то а -> 1, т. е. в слабых
растворах а%1 и почти все молекулы дис-
социированы. В сильно концентрированных
растворах
a^S^. (з-юо)
К "о
При пропускании через электролит элек-
трического заряда q на электроде выделится
количество вещества (первый закон
Ф а р а д е я):
M = kq, (3-101)
где /г —коэффициент пропорциональности,
называемый электрохими чески м
эквивалентом вещества.
При пропускании через электролит по-
стоянного тока / в течение t секунд
q = It; M=klt. (3-102)
Второй закон Фарадея (второй
закон электролиза):
ЬСу, (3-103)
где Л/2 —отношение атомной массы А эле-
мента 'к его валентности называется хими-
ческим эквивалентом.

98
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
Величина F—X/C называется числом
Фарадея. F равно количеству электричества,
которое нужно пропустить через электролит
для выделения на электроде 1 г-экв любого
вещества:
F = 96 494 Кл/г-экв ^ 9,65 • 10* Кл/г-экв.
Плотность тока в жидкостях равна сумме
плотностей положительных и отрицательных
ионов:
j = j+ + j_.
Закон Ома плотности тока в электро-
литах:'
i = ^Mo+(«++"-)E, (3-104)
где Е —напряженность электрического поля;
f —число Фзрадея; NA— число Авогадро;
z+ — валентность положительных ионов
в растворе; п0+ — число положительных ионов
в единице объема электролита; и+у и_ — под-
вижности положительного и отрицательного
ионов, т. е. средние скорости движения этих
ионов под действием электрического поля,
напряженность которого равна единице.
Удельное сопротивление электролита:
v - п 7 i т - (3-Ю5)
Аналогом электролита является газооб-
разный проводник —термически ионизиро-
ванная плазма. Отношение числа иони-
зированных на ионы и электроны атомов
к общему числу атомов (степень иони-
зации) определяется условием динами-
ческого равновесия (3-99) с константой
равновесия, сильно зависящей от температуры
газа. Ионизация в первоначально неионизи-
рованном газе может происходить при про-
текании через газ электрического тока.
Интенсивность ионизации газа изме-
ряется числом пар противоположных по
знаку заряженных частиц, возникающих
в единице объема газа за единицу времени.
Плотность тока
j = en0(u+ + u_)E, (3-106)
где Е — напряженность поля; им, и_ — под-
вижность ионов. В интервале давлений 10~4
до 102 к re/см2 величины и+, и_ обратно
пропорциональны давлению газа; п0 — число
пар электронов и одновалентных положитель-
ных ионов в единице объема; е —абсолютное
значение заряда электрона.
Ток насыщения
/0 = eW0,
где N0 — максимальное число пар однова-
лентных ионов, образующихся в 1 с в газе
под действием ионизатора.
3-2-4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Силовой характеристикой магнитного
поля служит вектор магнитной индукции В;
/ \ dl /макс
где / — сила тока через элемент проводника;
с—электродинамическая постоянная, равная
в системе СГСЭ скорости света в вакууме
(3 • 1010 см/с); \dF/dl)MaKC — предел отношения
силы (силы Ампера), действующей со
стороны магнитного поля на элемент про-
водника с электрическим током, к элементу
длины проводника при условии dl-+0 и
элемент расположен в поле так, что этот
предел имеет наибольшее значение.
Вектор В направлен перпендикулярно
направлению элемента проводника, удовлет-
воряющему указанному выше условию, и
направлению силы, действующей на этот эле-
мент.
Элементарная сила Ампера, действующая
на элемент с током (закон Ампера):
rfF=/[2lBl (в СИ); I
— fdlBl (в гауссовой системе). Г '
dF — '— [dlB] (в гауссовой системе),
где d\ — вектор, направленный в ту же сто-
рону, что и вектор j плотности тока в этом
элементе проводника.
На рис. 3-5 показано взаимное распо-
ложение векторов dF, В и d\. В частности,
(в СИ);
(вгауссовой системе единиц),
Рис. 3-5. Определение силы, действующей на
элемент .с током о магнитном поле.
если d\ J_ В, то направление силы можно
найти по правилу левой руки: если
ладонь левой руки расположить так, чтобы
вектор В входил в ладонь, а четыре вытяну-
тых пальца указывали направление элек-
трического тока, то отставленный большой
палец укажет направление силы, дей-'
ствующей со стороны поля на проводник.
Направление линий индукции магнит-
ного поля тока определяется правилом
Максвелла (правилом буравчика): если
ввинчивать буравчик по направлению тока
в проводнике, то направление движения
рукоятки буравчика укажет направление
линий магнитной индукции. Сила Ампера
направлена перпендикулярно линии индук-
ции магнитного поля.
Если по элементу проводника dl течет
ток /, то он в вакууме создает магнитное поле,
для произвольной точки М которого вектор
JB равен (закон Био —Савара — Лапласа):
<Ю = ^[<Лг]<вСИ);
rfB = [d\r] (в гауссовой системе),
f (3-108)
где d\—вектор элемента проводника, прове-
денный в направлении тока; г —радиус-век-

§3-2
Электричество и магнетизм
99
тор, проведенный из этого элемента провод-
лика в рассматриваемую точку поля; с —
электродинамическая постоянная, с = 3х
X Ю8 м/с;
= 4л- Ю-? В-с/(Ам):
==4д-Ю7 Г/м — магнитная постоянная.
Вектор аЪ перпендикулярен плоскости,
в которой лежат векторы d\ и г, и опреде-
ляется формулой
аВ = *4лТа* (ВСИ);
1 / (в гауссовой
d^ = 77 ф системе),
(3-109)
где с/ф —угол, под которым виден из рас-
сматриваемой точки поля элемент dl про-
водника.
Для проводника с током в каком-либо
веществе (магнетике) вектор магнитной
индукции:
В = В0+ВВП,
где В0 —магнитная индукция внешнего поля;
Ввн —магнитная индукция поля, создавае-
мого намагниченным веществом.
Если магнетик заполняет все простран-
ство и линии индукции намагничивающего
поля не пересекают его поверхность, то
в магнетике
В = цВ0,
где ц —относительная магнитная проницае-
мость.
Напряженностью магнитного поля назы-
вают вектор Н:
Н = ~-1 (в СИ);
Н = В — 4л I (в гауссовой системе),
где I —вектор интенсивности намагничивания
среды (см. ниже) в рассматриваемой точке
поля.
Для магнитного поля в вакууме
Н=Д (в СИ);
го
Н = В (в гауссовой системе).
Если среда изотропна, то
Н = — (в СИ);
ИоН<
R
Н = — (в гауссовой системе).
Магнитная индукция В^ и напряжен-
ность Hq магнитного поля заряда q, дви-
жущегося в безграничной, однородной и
изотропной среде со скоростью v, опреде-
ляются го формулам:
**=^[vr
[vr]
4л г*
Н =-L-i
д 4л л*
(в СИ);
(в гауссо-
> вой си-
стеме),
(3-110)
где г —радиус-вектор, проведенный из дви-
жущегося заряда в рассматриваемую точку.
Векторы В^ и И,, перпендикулярны плоско-
сти, проведенной через векторы v и г.
Принцип суперпозиции (наложения) полей
справедлив и для магнитного поля, ч
Рис. 3-6. Магнитное поле прямолинейного
проводника с током в произвольной точке А,
Для магнитного поля прямолинейного
проводника МЫ с током / (рис. З-б) в про-
извольной точке А
= Тл 71 (cos ф1 ~cos ф2>
Я==4л r^C0SCPl"C0SCp^
В = — [I— (COS фх — COS ф2)
Н = (COS фх — COS фо)
с г0
(в СИ);
(в гаус-
совой
си-
стеме),
[ (3-Ш)
где г0 —расстояние от точки А до провод-
ника; фх, ф2 —углы, образованные иадиу-
сами-векторами, проведенными в точку А
из начала и конца проводника.
Магнитное поле в центре прямоуголь-
ного витка с током /:
В =
// =
LlLl08/l/Wb'2 ]
4л
ab
1 8/J/V + fc2
4л
ab
_ } (в СИ);
1 81У#±Ь*\
Б==Т^ а* —
Я-
1 8/К«2 + Ь2
ab
(в гаус-
совой си-
стеме),
[(3-112)
где а и Ь — стороны прямоугольника.
Магнитный момент Рт замкнутого пло-
ского контура с током /:
Pm = /S (в СИ);
Pm=— /S (в гауссовой системе),

100
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
где S —вектор, численно равный площади,
охватываемой контуром и направленный по
нормали к плоскости контура так, чтобы
из конца вектора Рт ток казался проте-
кающим против хода часовой стрелки.
Магнитное поле, создаваемое круговым
витком с током / в произвольной точке
оси витка:
В =
Wo
2Р*
4Я (#2+Л2)»/-''
. н=^(^да(вси);
в-, 2Рт
Н =
C(/?2 + A2)V*'
2Pm (в гауссовой
с(Я2 + Л2)*/8 системе),
(3-113)
где h — расстояние до центра витка; # —
радиус витка.
Магнитное поле в центре кругового
витка радиусом R, по которому протекает
ток /:
R_H'H'o2Pm.H__l__2Pm / rHV
В"4ЙГ /?з 'Н"4л /?з (В СИ)'
R_„?!V Н—??« (ВГаУСС0В0Й
^ с/?» ' с/?» системе);
Магнитное поле тороида:
д N1 „ N1 .
* = №%£'' Я==2я7 (В СИ);
£ = —п, ;
С * г '
„ 1 2W/ ,
Я = (в гауссовой системе).
(3-115)
Напряженность поля внутри тороида
уменьшается от Ямакс = NI/2nR2 до Ямин =
= NI/2nRl7 где /?х и /?2 — внешний и внут-
ренний радиусы тора; Л^ —число витков
обмотки.
Магнитное поле соленоида в произволь-
ной точке Л, лежащей на оси соленоида
(рис. 3-7):
В = i-j^- nl (cos а2 — cos ах);
Я =
/г/
у (cos а2 — cos а^ (в СИ);
В = — 2д|х/г/ (cos а2 — cos ах);
}
Я =
1
2я/г/ (cos а2 — cos ах)
(3-116)
(в гауссовой системе),
где n=N/L — число витков на единицу
длины соленоида; ах и а2 —углы, под кото-
рыми из точки А видны концы соленоида
(а1<а2).
#макс и #макс соответствуют точке, лежа-
щей на середине оси соленоида:
Ямакс = М-Н-О^:
j/~4/?2 + L2'
|/4/?2 + L2
(3-117)
Магнитное поле внутри соленоида в точ-
ках его оси, достаточно удаленных от кон-
S
Of
\<fV^
/7
5
>
*2
L ь J I
Л
Рис. 3-7. Магнитное поле соленоида в произвольной
точке А, лежащей на оси соленоида.
цов соленоида при условии L > R:
В = цц0п1; Н = п! (в СИ);
\ (3-114) в = — 4л1ш/; Я = —4ял/(вгаус- } (3-118)
совой системе).
Магнитное поле достаточно длинного
соленоида в точках оси, совпадающих с его
концами:
1
В = Ц±п1\ Н = ±п1 (в СИ);
В = — 2я|х/г/; Я =
1
4я/г/ (в гаус-
(3-119)
совой системе).
Закон Ампера для магнитного взаимо-
действия в вакууме малых элементов двух
проводников длиной dli и dl2 с токами /j
и /2:
(dF18)B«=g^[dl,(dl1rlt)] (вСИ);
(dF12)BaK=l^[dl2(dliri2)] (в гаус-1 (3-120)
совой системе),
где (dF12)BaK — сила, действующая на элемент
второго проводника длиной dl2 со стороны
первого проводника длиной dlx (d\± и d\2
проведены в направлении тока в соответ-
ствующих участках проводников); г12 — век-
тор, проведенный из элемента dlx в эле-
мент dl2.
Если проводники находятся в однород-
ной, изотропной и безграничной среде с отно-
сительной магнитной проницаемостью ц, то
dF12 = jx(dF12)BaK.
Сила, действующая на dl прямолиней-
ного проводника с током 1Х со стороны
длинного прямолинейного проводника с то-
ком /2, расположенного параллельно пер-

§3-2
Электричество и магнетизм
101
вому на расстоянии d от него:
dF =
1щ0 2/^2
4я
dl (в СИ);
1 2/i72 .,
df^ — p-J^-dl
(в гауссовой
системе).
(3-121)
Сила взаимодействия двух одинаковых
квадратных контуров с токами 1г и /2 (сто-
роны обоих квадратов параллельны, а их
центры лежат на прямой, перпендикулярной
их плоскости):
охватываемых контуром L произвольной
формы.
Ток считается положительным, если из
конца вектора плотности тока, направлен-
ного по оси проводника в сторону тока,
обход контура L кажется происходящим про-
тив хода часовой стрелки. Токи, которые
не охватываются контуром L, не дают вклада
в циркуляцию Н.
Для магнитного поля в вакууме закон
4л
1
а* + 2<Р dV%a- + d2
\dVd
с1 {d у а2
2 -Ь 2^2 а2_|_^2
a2 + 2J2 - dVW+д* .
+ 2d*
a* + d*
I j (в СИ);
II (в гауссовой системе).
(3-1221
где а — сторона квадрата; d — расстояние
между центрами квадратов.
Сила взаимодействия двух достаточно
длинных соосных соленоидов (с радиусами
витков Ri и /?2), ближние концы которых
отстоят друг от друга на расстоянии d>/?x
и Я2:
р~"ьГ d* <BU1)'
F=*
1 I2n2S2IiniSl
de-
(в гауссовой
системе),
(3-123)
где Si = nRl; 52 = я/?п.
На плоский проводящий замкнутый кон-
тур с током, помещенный в однородное маг-
нитное поле, действует момент сил:
М=[РтВ],
(3-124)
где Рт —вектор магнитного момента кон-
тура; В —магнитная индукция поля. Под
действием М контур принимает положение
устойчивого равновесия, при котором век-
торы Рт и В параллельны друг другу.
В неоднородном магнитном поле на замк-
нутый контур с током, кроме момента сил М,
действует еще результирующая сила
F = grad(PmB).
(3-125)
Циркуляция вектора Н напряженности
магнитного поля постоянного электрического
тока вдоль замкнутого контура пропорцио-
нальна алгебраической сумме токов, охва-
тываемых этим контуром:
§(Hd\) = §H dl cos (H, d\)= V| lk (в СИ);
§(HdI) = & Hdl cos (H, dl) =
L L
n
4jl V г ,
— 7" / 'k (в гауссовой системе),
где п—число всех проводников с токами,
полного тока можно записать в форме
п \
$(В<Л) = |Ло Ц h (в СИ);
k = i
4л
с
Л Ik (в гауссовой
~. системе),
я= 1
(3-126)
& (В d\) --
L
где ф (В d\)— циркуляция вектора магнитной
L
индукции В вдоль замкнутого контура L.
Элементарный поток dOm вектора В
сквозь участок поверхности площадью dS:
d(&m = BdScos(B, n) = BndS = BdSn, (3-127)
где п —единичный вектор внешней нормали
к площадке; Вп — проекция вектора В на
направление нормали.
Магнитный поток Фт сквозь произволь-
ную поверхность S:
Фт = $ В dS cos (В, п) =
-j«.«-j
= V в dsn
Для однородного поля и плоской по-
верхности S, расположенной перпендику-
лярно вектору В:
£„ = £ = const; Om = BS. (3-128)
Магнитный поток сквозь произвольную
замкнутую поверхность равен нулю (теорема
Остроградского —Гаусса для потока магнит-
ной индукции):
§BndS = 0. (3-129)
s
Закон Ома для замкнутой магнитной
цепи:
?т (3-130)
т Q
вдоль каждого участка цепи; em = //V—
м. д. с. или н. с. (в СИ); N — число витков
намагничивающего тока /; Rm — полное маг-
нитное сопротивление цепи.

102
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
Для цепи длиной /,• с постоянной пло-
щадью поперечного сечения 5
о . h
Щ1о5
(в СИ),
(3-131)
где jn, — относительная магнитная проницае-
мость данного участка цепи, щ —магнитная
постоянная.
Если S не постоянно, то
/,
Rmi— \
dl
\i\ioS
(в СИ).
При последовательном соединении участ-
ков магнитной цепи:
i=l
где п — число участков цепи.
При параллельном соединении
^m=~ •
(3-132)
(3-133)
Z R
t==i
1_
ml
Алгебраическая сумма магнитных пото-
ков для узлов равна нулю (первое пра-
вило Кирхгофа для разветвленных
магнитных цепей):
2 ®mi = 0>
где л —число участков, сходящихся в узле.
Магнитный поток считается положитель-
ным, если линии индукции подходят к узлу.
Второе правило Кирхгофа за-
писывается в следующем виде:
k k
где k — число участков магнитной цепи,
составляющих замкнутый контур, а Фт; и
8mi- считают положительными, если направ-
ления линий индукции соответствующих им
магнитных полей совпадают с произвольно
выбранным направлением обхода контура.
Под влиянием силы Ампера незакреплен-
ный проводник dl с током / перемещается
в магнитном поле и совершает элементарную
работу dA:
dA=IdG)m (в СИ);
dA =— / d<brn (в гауссовой системе),
где dOm — элементарный магнитный поток
сквозь поверхность, образуемую элементом
длины движущегося проводника.
Проводник конечной длины с током
/ = const совершает работу
А = 1Фт (в СИ);
-L /<Т) ^в гаУссов°й
с /ф*я системе),
л =
(3-135)
где Фт — магнитный поток сквозь поверх-
ность, которую описывает проводник при
своем движении.
При произвольном перемещении замк-
нутого контура с током / = const в магнит-
ном поле совершается работа
Л=/АФт (в СИ); )
А=— /АФ
(в гауссовой > (3-136)
т системе), I
где ДФт — изменение магнитного потока
сквозь поверхность, ограниченную замкну-
тым контуром.
На электрический заряд, движущийся
в магнитном поле, действует сила Ло-
ренца:
РЛ = *МЧ (в СИ);
Л
1 . _. (в гауссовой /
с q [vB] системе), J
(3-137)
где g —алгебраическая величина движуще-
гося заряда; v —скорость заряда; В —маг-
нитная индукция поля, в котором движется
заряд; с — электродинамическая постоянная
с = 3. 108 см/с.
Сила Лоренца Рл не совершает работы,
так как она перпендикулярна вектору v.
Рис. 3-8. Движение точечного заряда в однородном
прямолинейном магнитном поле.
На рис. 3-8 показано взаимное располо-
жение векторов Fj„ В и v для случаев
<7>0 и <7<0.
При совместном действии на движу-
щийся заряд электрического и магнитного
полей результирующая сила
F = <7E + <7[vB] (в СИ);
f nVJL q rvRi (вгаУСС0В<>й
F = <7E + — [vB] систеМе),
(3-138)
где Е —напряженность электрического поля^
F —сила, иногда также называемая силой
Лоренца. Сила Лоренца является центро-
стремительной силой:
'=171в-(вСИ);
_ cm v (в гауссовой
r~~\q~\~B системе),
(3-139)
где т — масса частицы; | q \ — абсолютная
величина ее заряда; у —скорость частицы;
В — магнитная индукция.

§3-2
Электричество а магнетизм
103
Период Т обращения заряженной ча-
стицы в однородном магнитном поле
„ 2л m . _._
г=-
2лс
В
(в гауссовой
системе).
(3-140)
Если заряженная частица движется
однородном магнитном поле так, что век-
тор v ee скорости составляет угол а с на-
правлением магнитной индукции В, то тра-
тторией частицы является винтовая линия
с радиусом витков г и шагом винта А:
__ m v sin a
г-\Т\~в~;
(3-141)
Л = -о- i—i у cos а (в СИ);
_ mc v sin а
2я /7ic (в гауссовой
Л в 7Г То\ У C°S a системе).
3-2-5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной индукции
состоит в возникновении э. д. с. индукции
е; в контуре, поток вектора магнитной ин-
дукции через который изменяется.
Закон электромагнитной ин-
дукции' Фараде я:
йФгп
8<~~ dt
1 dФ
1 с
(в СИ);
dt
(в гауссовой
системе).
(3-142)
Если замкнутый контур состоит из N
последовательно соединенных витков, то под
Фт следует понимать полный магнитный
поток сквозь Поверхности, ограниченные
всеми N витками. Эту величину называют
потокосцеплением контура г]? =
п
= J] Фт1у и закон электромагнитной ин-
дукции записывают в виде
а'ф
B--rf? (в СИ).
(3-143)
Направление стороннего вихревого элек-
трического поля электромагнитной индукции
в прямолинейном проводнике, движущемся
в магнитном поле, определяется с помощью
правила правой руки: необходимо,
чтобы вектор магнитной индукции В входил
в ладонь, а отставленный большой палец
совпадал с направлением перпендикулярной
проводнику составляющей скорости его дви-
жения, и вытянутые четыре пальца укажут
направление стороннего вихревого электри-
ческого поля электромагнитной индукции,
возникающего в проводнике.
в Электродвижущая сила электромагнит-
ной индукции, возникающая в отрезке про-
водника длиной /, который движется в маг-
нитном поле и пересекает линии индукции,
для случая v±B определяется по формуле
е,= — vBl, (3-144)
где V —скорость движения проводника; В —
величина магнитной индукции.
Если плоский виток вращается в одно-
родном магнитном поле с угловой скоростью
со так, что ось вращения лежит в плоскости
витка и перпендикулярна вектору магнит-
ной индукции В0 внешнего поля, то э. д. с.
индукции в витке
e/ = B0Sc) sin q/-^S£ (в СИ)г
dt
1 d4)„
(3-145)
е/ = — B0S(u sin (dt
(в гауссовой системе),
где S — площадь, ограниченная витком;
Фтс~ поток самоиндукции витка.
Электродвижущая сила электромагнит-
ной индукции в неподвижном проводящем
контуре, находящемся в переменном маг-
нитном поле, равна:
аФт (в СИ);
е«- = -
dt
1 dФm (в гауссовой
системе).
dt
(3-146)
Циркуляция напряженности Е магнит-
ного поля вдоль замкнутого контура L про-
водника:
дФт (в СИ). (3-147)
& (Edl)=-
dt
Количество теплоты, выделяемое в еди-
ницу времени вихревыми токами (токами
Фуко), прямо пропорционально квадрату
частоты изменения магнитного поля.
Собственное магнитное поле тока в кон-
туре создает магнитный поток, называемый
потоком самоиндукции контура
Фтг, сквозь поверхность 5, ограниченную
самим контуром:
Q>mc=\BndS. (3-148)
Если контур находится в неферромаг-
нитной среде, то его поток самоиндукции
1
Фтс = Ы (в СИ);
1 гм . ч \ (3-149)
Фтс ——ь/ (в гауссовой системе); j
L==S ldS§^ld{' г!я(вСИ);
s /
L = \ dS (V) -^ [d\, r]n (в гауссовой системе),
s /
где /—ток в контуре; ц0 — постоянная маг-
нитной проницаемости; ц,—относительная
магнитная проницаемость среды; г —радиус-
вектор, проведенный из элемента dt контура
в элемент dS поверхности «S, ограниченной

104 Некоторые сведения по физике Разд. 3
этим контуром. Индекс п означает проекцию
на нормаль к элементу dS. Величину L на-
зывают индуктивностью контура.
Она численно равна потоку самоиндукции
контура при токе единичной силы.
Для соленоида длиной / и площадью
поперечного сечения 5 с общим числом вит-
ков N индуктивность
L=/2M^ = ^loflrt21/ (в СИ); ]
1 ь 4лЛ/25 ъ а 21/ (3-150)
(в гауссовой системе), J
где п = N/1— число витков, на единицу
длины; V = Sl — объем соленоида; k — коэф-
фициент, зависящий от отношения длины
соленоида к диаметру его витков.
Для достаточно длинного коаксиального
кабеля длиной / индуктивность (в СИ)
I=Jgnng, (3-.51)
где #2 и Rx — радиусы внешнего и внутрен-
него цилиндров.
Для длинной двухпроводной линии дли-
Ной / индуктивность в (СИ)
1=М:Пп|, (3-152)
где d — расстояние между осями проводов;
R — радиус сечения проводов (d/R^> 1).
Электродвижущая сила самоиндукции
гс определяется по закону Фарадея:
d(b„ d \
1Фтс_ 1 d (3-153)
(в гауссовой системе). ]
Если среда не ферромагнитна и контур
не деформируется, то L = const и выражение
(3-153) запишется как
Ec==-LTt (вСИ);
fic = з -77 (в гауссовой системе).
Закон изменения тока в цепи с посто-
янной э. д. с. е, индуктивностью L и элек-
трическим сопротивлением R при ее замыка-
нии и размыкании:
где /0—сила тока в начальный момент вре-
мени / = 0.
Для случая, изображенного на рис. 3-9,
при изменении тока 1Х в первой цепи, во
второй цепи наводится э. д. с. взаимоин-
дукции е2 и возникает индукционный ток:
где Фт21—-магнитный поток поля тока 1Х
сквозь поверхность, охватываемую вторым
контуром.
где М21 — коэффициент взаимной индуктив-
ности второго и первого контуров.
Аналогично фт12== М12/2, гДе [г~Т°к
во втором контуре; Фт12 — магнитный поток
поля тока /2 сквозь поверхность, охватыва-
емую первым контуром; М12— взаимная ин-
дуктивность первого и второго контуров.
Для неферромагнитной среды М21 = М12.
Переменное магнитное поле тока 1Х в пер-
вичной обмотке трансформатора вызывает
появление э. д. с. взаимной индукции во
вторичной обмотке. Сердечник обеспечивает
значительную взаимную индуктивность Мгх
трансформатора; при его холостом ходе (при
7 С\\.
где N1 и N2 — число витков в первичной
и вторичной обмотках; Rm — магнитное со-
противление сердечника.
Отношение абсолютных значений напря-
жений U2 и и± на концах вторичной и пер-
вичной обмоток при холостом ходе назы-
вается коэффициентом трансфор-
мации:
I I 7 I \Т
Собственной энергией тока / в контуре
с индуктивностью L называется величина,
численно равная работе, затрачиваемой на
преодоление э. д. с. самоиндукции при со-
здании тока (предполагается, что среда не-
ферромагнитна, т. е. L не зависит от /):

§3-2
Электричество и магнетизм
105
Энергия магнитного поля, заключенная
в единице объема поля, называется объем-
ной плотностью энергии маг-
нитного поля:
dWm
Для изотропной и неферромагнитной
среды
w„
1 _£2_
2 ИоИ
1
= ТЯЯ=
W„
= у Мо^Я2 (в СИ);
цЯ2 _ БЯ _
(3-160)
8л 8л
Б2 (в гауссовой
~"ЩГ системе),
где В и Я — магнитная индукция и напря-
женность в рассматриваемой точке магнит-
ного поля.
Энергия магнитного поля, создаваемого
в неферромагнитноч изотропной среде п
контурами с токами /lf /2, ..., 1п:
п
Wm = ^ 2 MikIih (B СИ);
i, k = \
п \ (3-161)
tfm—SS- J MikIih
i, k=\
(в гауссовой системе),
где М^ — взаимная индуктивность /-го и£-го
контуров; Mn = Li — индуктивность 1-го кон-
тура.
Взаимной энергией токов // и //, назы-
вают величину:
= MikItIk (в СИ);
= -2 Mikhh
(3-162)
(в гауссовой системе),
где 1Фк\ Hj и Hfc — напряженности маг-
нитных полей, создаваемых токами /,- и //,
порознь (интегрирование производится по
всему объему V поля).
Объемная плотность энергии электро-
магнитного поля в изотропной среде, не об-
ладающей ферромагнитными и сегнетоэлект-
рическими свойствами:
~ш!?-л-**оР_ (вСИ).
цЯ-
2
е£2
8л ' 8л
(в гауссовой системе),
где we — энергия электрического поля.
(3-163)
3-2-6. КОЛЕБАНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Изменение электрического заряда q
на обкладках конденсатора во времени опи-
сывается дифференциальным уравнением
'■§-+«! + *-<>. <3-164)
где С —емкость конденсатора; L— индук-
тивность; R — электрическое сопротивление.
Решение этого уравнения имеет вид (при
Я<2|/7/ё):
q = A0e 2L sin^'+ao), (3-165)
где
,-/.
R*
LC
4L2
— циклическая частота колебаний.
Величина (3 = R/2L называется коэф-
фициентом затухания.
Амплитуда затухающих колебаний
A=A0e~V,
(3-166)
где А0 — начальная амплитуда
Если при / = 0 заряд на обкладках
конденсатора q = q0 и ток в цепи отсутст-
вует, то
Л0= п Яо _ . (3-167)
Начальная фаза колебаний
£
ao^arctg-^^arctgj/^-^-l . (3-168)
Разность потенциалов Аф между обклад-
ками конденсатора из выражения (3-165)
Ап 2L1
*,--*—?«
sin (ы(-\-а0).
Сила тока / в колебательном контуре'
-£',
/ = --g- = i4^ 2L [^-sin(a)/ + ao)-
— cacos(co^ + a0)l. (3-169)
Период затухающих колебаний в кон-
туре
~~ со "~
2л
v
R~
LC \D-
При R > 2 Vl/C решение уравнения
(3-164) имеет вид:
где ft—заряд q при *=0.
. (3-170)

106
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
При R-+0 электромагнитные колебания
в контуре становятся незатухающими (р = 0)
и для них:
q = A0 sin (o)0/ + a0); (3-171)
Ло ^
(3-172)
Аф = -£г- sin ((D0t + а0);
/ = — А 0со0 cos (a)0t + oto)» (3-173)
где (о0= \jLC-циклическая частота свобод-
ных незатухающих электромагнитных коле-
баний в контуре. Сила тока отстает по фазе
от Аф на л/2.
Период Т свободных незатухающих коле-
баний выражается формулой Томсона:
= — =2я/1С.
0)0
(3-174)
В моменты времени ^=0, Г/2, Т и т. д.
энергия электрического поля максимальна
и равна С (Аф)2/2, а энергия магнитного поля
равна нулю. В момент времени / = 774,
3774 и т. д., наоборот, энергия магнитного
поля равна L1-J2. Из условия
С(Аф)3
следует:
/о = -
Аф0
-т=-. (3-175)
Vlic
Величина УL/C называется волно-
вым сопротивлением контура,
Дифференциальное уравнение вынуж-
денных электромагнитных колебаний:
L -$" + * ^f + f = - £° sin Qt (3-176>
[см. (3-164), в выражении для вынужденной
силы £0 —амплитуда э. д. с, Q — ее цикли-
ческая частота].
Сила тока' в цепи при установившихся
вынужденных колебаниях:
/ = /0sin (Q/-f-a),
(3-177)
где /0—амплитуда силы тока в контуре;
а —сдвиг по фазе между силой тока и при-
ложенной э. д. с:
1 -QL
a = arctg
QC
(3-178)
Величина
*.=Y*
+
-QL
QC
называется полным (эффективным)
сопротивлением Электрической
цепи переменного тока (колебательного кон*
тура). Оно состоит из активного (оми-
ческого) сопротивления /?, индуктив-
ного сопротивления RL = QL и емкост-
ного сопротивления RC=\/QC. Чисто
индуктивное сопротивление сдвигает фазу
силы переменного тока в контуре на а =
= — я/2 сравнительно с фазой приложенной
э. д. с, а чисто емкостное сопротивление
приводит к опережению по фазе на а = л/2.
Среднее значение мощности, выделяю-
щейся за период в контуре, при синусои-
дальном изменении тока определяется выра-
жением
JV = ^-cosa.
(3-179)
Эффективными (действующи.
м и) значениями силы тока и з. д. с. e3(J)(b
называются значения этих величин для
такого постоянного тока, который на том же
омическом сопротивлении выделяет мощ-
ность, равную N для переменного тока.
Для синусоидального переменного тока
уэфф —
/о
V2
еэфф —
«о
{/2 '
Амплитуда силы тока /0 зависит
не только от параметров контура (/?, I, Q
и амплитуды э. д. с. г0, но и от цикличес-
кой частоты Q [см. (3-177)).
Максимальное значение тока /о макс =
= e0/R достигается при значении Q =
= 1 /)fLC=(x)0j где (о0 —частота свободных
незатухающих колебаний в контуре.
Циклическая частота, равная l/j/"Zc~,
называется резонансной циклической часто-
той Qp. При Q = Qp полное эффективное
сопротивление колебательного контура мини-
мально и равно активному сопротивлению R,
а а = 0 и, следовательно, сила тока и
вынуждающая э. д. с. совладают по фазе.
Кривая зависимости /0 от Q называется
резонансной кривой.
Влияние на колебательный контур
вынужденных э. д. с, частоты которых
отличны от Qp, тем слабее, чем острее
резонансная кривая /0(Q) вблизи точки
Q = Qp. Острота резонансной кривой харак-
теризуется ее относительной полушириной
AQ
где AQ = Qo — Q1 —разность значений цик-
лических частот, соответствующих /-, =
\_
2
тура.
Qp Qp
Величина -^б- — nir — Q называется
= -^г ^о макс у Р — коэффициент затухания кон-
6Р
2р ~~ R/L
добротностью контура и, следова-
тельно,
AQ 1
Qn
Q
3-2-7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Электромагнитные колебания могут
существовать в свободном пространстве
в виде электромагнитных волн. Уравнения

§3-3
Атомная и ядерная физика
107
Максвелла для этого случая имеют вид:
дВ
rotE = —
dt
u 1 дЕ
r0tE = - --
ih- e dE
rotH = — -jj-
dt
dt
(в системе СИ);
(в гауссовой
системе).
\ (3-180)
Уравнение (3-180) представляет собой
дифференциальную форму уравнения (3-147),
выражающего э. д. с. по замкнутому кон-
туру при изменении магнитного потока.
1 dE
Величина — е -г.- в правой части уравне-
ния (3-180) называется током смеще-
н и я. Из уравнения (3-180i получается вол-
новое уравнение:
ДЕ
ejxd2E
* с2 dt*
= 0,
описывающие электромагнитные волны, рас-
пространяющиеся со скоростью с/У щ.
Граничные условия, накладываемые на
поля £, Ну влияют на характер электро-
магнитных волн. При этом могут возникнуть
стоячие электромагнитные волны в замкну-
той полости — резонаторе (ограниченном,
например, проводящими стенками) или бегу-
щие электромагнитные волны в волноводах.
Поток энергии, переносимый электромагнит-
ными волнами, определяется вектором
У мова —Пойнтин га W = c[EH].
3-3. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
Атом. Атомом называется наименьшая
частица химического элемента, обладающая
его химическими свойствами. Состоит из по-
ложительно заряженного ядра и элект-
ронов, движущихся в его кулоновском
пол?. Ядро атома состоит из протонов
и нейтронов. Протон — элементарная
частица, имеющая единичный положительный
заряд, равный по абсолютной величине за-
ряду _ электрона. Масса протона равна
1,00759 атомных единиц массы (а. е. м)
(1,672- 10~24 г). Число протонов в ядре (или
заряд ядра) —атомный номер Z. Нейтрон —
незаряженная элементарная частица с мас-
сой 1,00893 а. е. м. Общее число протонов
и нейтронов в ядре — массовое число А.
Изотопы —разновидности одного и того же
химического элемента, обладающие одина-
ковыми Z, но разными Л. Изобары —атомы
с одинаковыми Л, но разными Z.
Постулат Бора. 1. Существуют некото-
Рье стационарные состояния атома, находясь
в которых, он не излучает энергии. Стацио-
нарным состояниям атома соответствуют ста-
ционарные орбиты, по которым движутся
электроны.
2. В стационарном состоянии атома
электрон, двигаясь по круговой орбите,
должен иметь квантовые значения момента
импульса, удовлетворяющие условию:
Yih
где гп — радиус я-й орбиты; те vnrn — мо-
мент импульса (количество движения) элект-
рона на этой орбите; h — постоянная Планка;
п — целое число (п Ф 0).
3. Атом излучает (поглощает) квант
электромагнитной энергии, когда электрон
переходит с орбиты с большим (меньшим)
на орбиту с меньшим (большим) п. Энергия
кванта равна разности энергий электрона
на орбитах до и после перехода:
E = hvmn = E„
(3-181)
Частота кванта (фотона), возникающего
или поглощаемого при переходе,
£ т £ п
Состояние атома, в котором он имеет
энергию большую, чем в основном состоянии,
называется возбужденным. Спектры
поглощения соответствуют переходам атома
из основного в возбужденное состояние,
спектры испускания — переходам из возбуж-
денного в основное или менее возбужденное
состояние.
Длина волны Де-Бройля. Движение элект-
ронов в атоме, как и другие процессы
в микромире, описывается в рамках кванто-
вой (волновой) механики. Исходным пунк- \
том квантовой механики является теория
Де-Бройля, согласно которой движение
частицы носит волновой характер с длиной
волны
Я, = —, (3-182)
где h — постоянная Планка; т — масса ча-
стицы и v—ее скорость (это справедливо
при v <^с (скорость света в вакууме). При vt
сравнимых с с, следует пользоваться реля-
тивистской волновой.механикой). Если Е—
кинетическая энергия частицы, то
Х =
У2пгЕФ
В табл. 3-7 приведены наиболее упот-
ребляемые постоянные атомной физики.
Основным уравнением квантовой меха-
ники является уравнение Шредин-
г е р а для волновой функции а|?. Для ста-
ционарных состояний решение уравнения
Шредингера определяет собственные значе-
ния энергии Е электрона в атоме. Одно-
электронная волновая функция *ф (г) имеет
следующий физический смысл: произведение
квадрата модуля волновой функции на эле-
мент объема | \|) I2 dK есть вероятность на-
хождения электрона внутри объема dV.

108
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
Таблица 3-7
Постоянные атомной физики
Наименование
Значение
Длина волны Де Бройля:
электрона с энергией 1 эВ
протона с энергией 1 эВ
„ а-частицы с энергией 1 эВ
нейтрона с у=107 м • с-1
Длина волны Комптона для электрона
Скорость света в вакууме
Скорость электрона с энергией 1 эВ
Электрон:
радиус
масса покоя
атомная масса (О16 =16)
заряд
удельный заряд
и,-мезон (масса)
Нейтрон:
масса
атомная масса (О16 =16)
Протон:
масса покоя
атомная масса (016=16)
удельный заряд
Атом водорода:
работа ионизации =1 Ридберг
радиус первой боровской орбиты
масса
атомная масса (О16 =16)
постоянная Ридберга
Дейтрон (ядро атома тяжелого водорода):
масса
атомная масса (016=16)
удельный заряд
Атом тяжелого водорода (дейтерия).
масса
атомная масса (О16 =16)
постоянная Ридберга
а-частица (ядро Не):
масса покоя
атомная масса (О16 =16)
удельный заряд
Ион Не+ (постоянная Ридберга)
Атом Не:
масса
атомная масса (016=16)
А. е. м. (атомная единица массы О16 =16)
Практическая единица измерения атомной массы
(0=16;
Постоянная Планка
Число Лошмидта < (q==\q\'
Магнетон Бора
Магнетон Вейсса
Ядерный магнетон
Электрохимический эквивалент серебра
Удельный заряд иона I Ю=Тб)
Энергетический эквивалент массы
Количество молекул в 1 м3 газа при
760 мм рт. ст.
Газовая постоянная R
\ (О" =16)
\ (0=-~
0°С,
12,264- 10-ю м
0,286- 1(Г10 м
0,142- Ю-^м
3,94-10~14 м
2,4262- Ю-" м
2,9979-108 м-с-1
5,93 • 103 м - с-1
2,818-10"1* м
9,1096- 10-31 кг
5,487-10"*
1,602- Ю-19 Кл
1,759-10+11 Кл-кг-i
1,95- 10~28 кг
1,6746- 10"27 кг
1,008986
1,6723 - 10"27 кг
1,007592
9,5797 • 107 Кл - кг-1
2,219- Ю"1» кгс-м= 13,59 эВ
5,292-10"11 м
1,6732-10"-7 кг
1,008144
109677,576 см-1
3,3429 - 10"27 кг
2,01418
4,7922 - 107 Кл - кг-1
3,3429 • 10"27 кг
2,01473
109707,42 см-1
6,643 • 10"27 кг
4,00276
4,8228- Ю7 Кл-кг-i
109772,27 см-1
6,645- Ю-27 кг
4,00386
1,6597 • 10"27 кг
1,6602 • 10~27 кг
6,62628 - 10"34 Дж - с (В - А - с2)
6,02533 • 1024 кмоль-i
6,02365- 102б кмоль-i
1,1653-Ю-29 В-с-м
2,35- 10"30 В-с-м
6,346 • 10"33 В-с-м
1,11800-10-6 кг-А-с2
9,6524- 107 Кл-кг-i
9,6497-107 К л-кг-1
8,987.1016 Дж-кг-i
2,687 • 1025 м~3
8,3143-Ю3 Дж/(кмоль-К)

§3-3
Атомная и ядерная физика
109
Продолжение табл. 3-7
Наименование
Значение
Гравитационная постоянная
Постоянная Ридберга для М = со
Постоянная Зоммерфельда — = —^~-
Единица (квант) момента импульса Л/2л
Постоянная Стефана — Больцмана
Постоянная Вина
Постоянная Больцмана k
Волновое число для 1 эВ
Постоянная излучения сг
Постоянная излучения с2
6,670-10"11 мз.кг-1-с3
109737,3 см"1
137,04
1,0545- 10~34 B-A-C2
5,6697- 10~8 BT.M-2.R"4
0,28978 • 10-2 м • К
1,380-10-23 Дж-К-1
8 068 см-1
5,9545- 10"17 Вт-м2
1,43879-10-2 м-К
Для атомов, содержащих число элект-
ронов, больше единицы, волновая функция
зависит от координат всех электронов
г|)(г1, ..., гп) и подчиняется уравнению
Шредингера для многоэлектронных атомов:
АЛ+-
Ъп
*=1
где
*+ihv
ф =0,(3-183)
^-dxj^dyf^dzy
л —расстояние t-ro электрона от ядра; U =
N
~ "2" L rik
-потенциальная энергия взаи-
rik
1фк
модействия между t-м и всеми остальными
электронами (суммирование распространяется
на N электронов атома, для нейтрального
атома N — z); г^/г/ —потенциальная энергия
взаимодействия i-ro электрона с ядром;
Е — полная энергия атома; т — масса элект-
рона.
Для атома электронное состояние одно-
значно определяется набором четырех кван-
товых чисел: главного / орбитального я,
магнитного орбитального /я/ и магнитного
спинового ms.
Принцип Паули — в атоме каждый
электрон обладает своим набором квантовых
чисел /г, /, т/ и ms, отличным от набора
этих чисел для любого другого электрона.
Принцип Паули лежит в основе систематики
заполнения электронных состояний в атомах
и дает объяснение периодичности свойств
химических элементов — периодической си-
стемы элементов Д. И. Менделеева.
Законы квантовой механики меняются
для частиц, движущихся со скоростями,
сравнимыми со скоростью света. Это состав-
ляет предмет релятивистской квантовой ме-
ханики.
3-3-1. РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ
Существуют рентгеновское излучение
с линейчатым спектром — характери-
стическое, связанное с электронными пе-
реходами во внутренних оболочках средних и
тяжелых атомов, и излучение со сплошным
спектром — белое, которое вызывается тор-
можением быстрых электронов при их дви-
жении в веществе.
Закон Мозли для характеристи-
ческих частот спектра:
/;
для волновых чисел:
Т
/:
KR
7 = а(2 —а),
где г —атомный номер химического элемента;
а —постоянная экранирования; а — постоян-
ная, зависящая от квантовых чисел оболо-
чек, между которыми совершается переход;
^ и /^'-постоянные Ридберга:
2п2е4т
R=—j^—- (в гауссовой системе);
Л3
*=Й&(вСИ)-'
/?'=-
где те — масса покоя электрона; h — постоян-
ная Планка; с—скорость света в вакууме.
3-3-2. РАДИОАКТИВНОСТЬ
Активностью (скоростью распада) неко-
торого радиоактивного вещества называется
число актов распада, происходящих в нем
в единицу времени. Излучение может со-
стоять из сс-частиц, р-частиц и у-лучей
(табл. 3-8).
Скорость радиоактивного распада опре-
деляется уравнением
dt
= —XJV,
(3-184)
где N — число нераспавшихся атомов радио-
активного вещества в момент времени /;
А, —постоянная распада.

no
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
Таблица 3-8
Характеристики основных типов радиоактивности
Тип радиоактивности
Альфа-распад
Бета-распад
Р"-распад
Р^-распад
Электронный захват
(£-захват)
Спонтанное деление
Протонная радиоактив-
ность
Двухпротонная радио-
активность
Изменение
заряда ядра
2-2
2±1
2 + 1
2—1
2-1
1
2-2 2
2-1
2-2
Измене-
ние мас-
сового
числа
Л-4
А
А
А
А
A l A
Л-2А\
Л—1
Л-2
Характер процесса
Вылет а-частицы, представляющей собой
систему двух протонов (р) и двух
нейтронов (/г), связанных воедино
Взаимное превращение в ядре нейтрона
(п) и протона (/?):
n-»p + (e-+ve)\ vc и v, — электронное
1 нейтрино и антиней-
Р~-п-\-(е +Ve) ) трино; в скобки за-
р _[_ е- __ п _|_ (v^) I ключены вылетающие
' из ядра частицы
Деление ядра обычно на два осколка,
имеющие приблизительно равные массы
и заряды
Вылет из ядра протона
Одновременный вылет из ядра двух про-
тонов
Если N0 — число радиоактивных атомов
в начальный момент времени / = 0, то их
количество к моменту /:
in 2 ,
где
1
1/2
(3-185)
Г1/2 = -=-1п2 = 0,6931Д — период
полураспада, т. е. промежуток вре-
мени, в течение которого распадается поло-
вина радиоактивных ядер, имевшихся в на-
чальный момент; Т = 1Д — средняя продол-
жительность жизни радиоактивного ядра.
Единица измерения количества радио-
активного вещества кюри — активность та-
кого количества любого радиоактивного
вещества, в котором происходит 3,700 • 1010
актов распада в секунду. Внесистемная еди-
ница резерфорд — активность препарата,
в котором в одну секунду совершается 106
актов распада.
1 Ku = 3,7.10* Rd.
Единицами кюри (Ки) и резер-
форд (Rd) обычно пользуются для харак-
теристики а- и (3-активности радиоактив-
ных веществ.
Единицей у-активности является милли-
грамм-эквивалент (мг-экв) радия — актив-
ность радиоактивного препарата, точечный
источник которого создает на расстоянии 1 см
мощность физической дозы 8,4 Р/ч.
Для жидкостей и газов употребляется
единица концентрации радиоактивных ве-
ществ 1 Ки/л = 2,2 • 1012 расп/(мин • л).
В литературе (особенно в зарубежной)
встречаются также внесистемные единицы:
1 эман=10"10 Ки/л = 220 расп/(мин-л) и
I махе = 3,64 • Ю-10 Ки/л = 780 расп/(мин . л).
Мерой действия излучения в какой-то
среде являются величины, называемые до-
зами излучения. Для рентгеновских
и у-лучей доза облучения измеряется в рент-
генах, для других ионизирующих облуче-
ний— во внесистемных физических эквива-
лентах.
Доза ионизирующего облучения D
D-4, (3->86)
где Е — энергия, поглощенная данным участ-
ком вещества; m — масса участка вещества.
«Международный рентген» (Р) соответ-
ствует ионной дозе в 2,58- 10~4 А • с/кг, это
отвечает 2,08 • 109 пар ионов/см3 в воздухе
при 273,15 К и 0,101 МПа (0°С и 760 мм
рт. ст.); внесистемная единица фэр =
= 84 эрг/г= 1,61 • 1012 пар ионов/г.
Ионная мощность дозы на расстоянии а
от приблизительно точечного источника
V-лучей интенсивностью m
а • ,п
(3-187)
где iy—дозиметрическая постоянная радио-
активного вещества; т — интенсивность, Ки;
а —расстояние, м. При Л, измеряемом в Р/ч,
iy выражается в Р • м2/(Ки • ч).
Доза поглощения—энергия любого вида
излучения, поглощенная единицей массы
об л у чаемого вещества.
Единица дозы поглощения — рад (rad)
соответствует поглощению 100 эрг энергии
в ! г облученного вещества:
1 рад = 0,01 Дж/кг= 1,19 фэр.
Биологическое воздействие излучения
на организм измеряется в биологических
эквивалентах рентгена (бэр). Бэр —коли-

§ з-з
Атомная и ядерная физика
111
чество энергии, поглощенное тканью, био-
логически эквивалентное 1 Р рентгеновских
или 7-'пУчеи-
Доза излучения, отнесенная к единице
времени, называется мощностью до-
з ы N:
Л/= fy ВтДкг-с) или JV = g-j^, рад/с =
. 1,6-10-ви
^ —(Уп »рад/с,
где Dn — поглощенная доза излучения, Вт/кг;
/ — время, с; У — интенсивность 7"лУчей,
эргДсм2 • с); \х — линейный коэффициент
ослабления; п — число фотонов, пересекаю-
щих площадь в 1 см2 за 1 с; /iv—энергия
фотона, МэВ; 0,11—энергетический эквива-
лент 1 Р в воздухе.
3-3-3. АЛЬФА-РАСПАД
Альфа-распад испытывают только тяже-
лые ядра с А > 200. Периоды полураспада
альфа-излучателей с ростом энергии а-частиц
от ~4 до ~ 9 МэВ уменьшаются от ~ 109
лет до ~ 10~7 с.
Эмпирическая формула (закон Гейгера —
Неттола), связывающая пробег (Ra) а-частиц
в веществе с постоянной & для а-распада
ядра:
1пА,=Л \пЯа + В, (3-188)
где А и В — постоянные, имеющие различ-
ные значения для каждого из радиоактивных
семейств.
3-3-4. БЕТА-РАСПАД
Для понятия бета-распада объединяют
три вида ядерных превращений: электрон-
ный (Р~) распад, позитронный (Р+) распад и
электронный захват (£-захват). По харак-
теру кривых распределения энергетического
спектра N (£) числа N испущенных элект-
ронов (позитронов) Р-спектры разделяются
на разрешенные (фермиевские) и запрещен-
ные. Для разрешенных р-спектров в пред-
положении, что масса нейтрино равна нулю:
N (Е) dE^F (г, Е) рЕ (Е0 - £)2 d£, (3-189)
где р и Е — импульс и энергия электронов
в единицах тес и тсс2; те — масса покоя
электрона; Е0 — граничная максимальная
энергия электронов р-спектра.
Постоянная распада А, для р-распада:
£
Х=С$ N(E)dE = CF(z, £0). (3-190)
о
Множитель С вычисляется в теории
Р-распада:
С=-2^|Я^2' <3-191>
Т\у £~~константа слабого взаимодействия;
I "ik I — ядерный матричный элемент.
Поскольку Х = In 2/7V2, то приведенный
период полураспада
F (2, £Q) ^1/2 = 7,1/2прив==
- 2^7 1п2 /3 192)
~¥^Щ^' (3"192)
^1/2 прив зависит только от характера взаи-
модействия нуклонов ядра с электронно-
нейтронным полем.
3-3-5. ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ
Гамма-излучением называется жесткое
электромагнитное излучение, энергия кото-
рого высвобождается при переходах ядер из
возбужденного п основное или в менее воз-
бужденное состояние, а также при ядерных
реакциях.
При испускании ядром 7_кванта само
ядро приобретает противоположно направлен-
ный импульс (отдача). Если ядра, испускаю-
щие 7-кванты> находятся в твердом теле,
то спектр 7_лУчеи состоит из двух компо-
нент: 1) компоненты с естественной шири-
ной Г 7-линии, определяемой временем жизни
ядер в данном возбужденном состоянии, и
с энергией Е\ 2) компоненты с шириной ли-
ний Г Г
' Е -^ !> Г, где и — средняя квадра-
тичная скорость теплового движения ^'-ра-
диоактивных ядер в твердом теле. Эта ком-
понента имеет энергию, смещенную относи-
тельно значения Е на величину энергии
отдачи:
«-?£&> (3-193)
где М0 — масса излучающего ядра.
При определенных условиях удается
добиться того, что излучаемый "у-квант пере-
дает импульс не одному излучающему ядру,
а всему кристаллу в целом. В результате
излучаемой линии соответствует энергия
отдачи Rx~0 (M0 велико) и Г^^Г, т. е.
ширина линии приближается к естественной,
а сдвиг по энергии практически исчезает.
Это явление названо эффектом М ё с с -
б а у э р а. Одним из условий его четкого
проявления является наличие связи
R^2kSDy (3-194)
где 0£ — дебаевская температура кристалла;
k — постоянная Больцмана.
ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И
_ у-ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО
Удельные ионизационные потери
(— dE/dx)mn для тяжелой заряженной ча-
стицы (протоны, а-частицы) при энергиях
£< — Мс*:
Шр
4я«
(-
т4
dE
dx
2m>
-ln(l-P2)-P2
(3-195)
■1-

112
Некоторые сведения по физике
Разд. 3
где М — масса частицы; те—-масса электрона;
пе — плотность электронов в веществе; ze —
заряд частицы, пролетающей со скоростью v;
7 —средняя энергия ионизации атомов веще-
ства (7=13,5г, эВ; г —атомный номер веще-
ства); р = г/с.
Удельные ионизационные потери элек-
тронов: .
' dE
dx
2ле*пР
it1»
тл*ТЙ
mev* Ч- 2P(1-P2)
— In 2 (2 КГ^р) — 1 + P2] + 1 - P2}, (3-196)
где Te — релятивистская кинетическая энер-
гия электрона, а остальные обозначения даны
в формуле (3-195).
Для данной среды и частицы с опреде-
ленной массой и зарядом ze величина удель-
ных ионизационных потерь является функ-
цией кинетической энергии. Пробег R частицы
с кинетической энергией 7\
т
dT (3-197)
«™-и
(Г)
Для двух частиц, имеющих равные ско-
рости в данной среде,
£1
т2
2з
(3-198)
где /я — масса частицы; г —ее заряд.
Для оценочных расчетов связь между
пробегом R и кинетической энергией 7\
электронов в алюминии:
R [г • см2] = 0,57\ [МэВ] -0,1. (3-199)
Ослабление интенсивности у-лучей (узкий
пучок) в веществе происходит по закону
/ = /овгт1*| (3-200)
где / — интенсивность на глубине*; /0-ин-
тенсивность до входа в вещество; \х — линей-
ный коэффициент ослабления излучения
(табл. 3-9). ([г имеет смысл обратной длины,
на которой излучение ослабляется в е =
= 2,718 раза.)
Таблица 3-9
Линейные коэффициенты ослабления
у-излучения в различных средах
Энергия,
МэВ
0,1
0,5
1,0
Линейный коэффициент ослабления
JLI, СМ-1
Воздух
1,98-КГ4
1,11 • 10-*
0,81-10"4
Вода
0,172
0,096
0,070
Свинец
5,99
1,67
0,75
чей:
Слой половинного ослабления для у-лу-
1п 2 0,69
М/2"
И
И
(3-201)
3-3-6. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Ядерными реакциями называются
превращения атомных ядер, вызванные их
взаимодействиями с элементарными части-
цами или друг с другом. Символически ядер-
ная реакция может быть представлена как
А+а-^В + Ь или A (at h) В, (3-202)
где А и В — исходные и конечные ядра;
а и Ь — исходная и конечная частицы в реак-
ции.
Вероятность ядерной реакции характе-
ризуется величиной эффективного сечения а,
определяемой как общее число частиц, рас-
сеянных за единицу времени из падающего
пучка единичной интенсивности. Выход ядер-
ной реакции —отношение числа ядерных пре-
вращений к числу исходных частиц а.
Известны ядерные реакции при малых
(порядка 1 эВ), средних (до 1—Ю МэВ) и
высоких (102—104 МэВ) энергиях. Реакции
деления ядер обычно являются экзотерми-
ческими с количеством выделившейся энер-
гии Q^IO8 эВ в каждом акте реакции.
В каждом акте реакции деления тяжелых
ядер из сильно возбужденных ядер испус-
каются от двух до трех мгновенных нейтро-
нов, которые, взаимодействуя с соседними
ядрами, вызывают в них реакцию деления.
Особенностью такой цепной ядерной реакции
является непрерывное восстановление актив-
ных центров. Скорость цепной реакции деле-
ния v равна числу актов деления ядер
в веществе за единицу времени:
av0
1 — \ла
[1__е-("1 + ^)0-^)'], (3-203)
где Vi — удельная скорость реакции (в рас-
чете на один исходный нейтрон); v0 — ско-
рость зарождения нейтронов в делящемся
веществе, определяющаяся вероятностью
спонтанного деления ядер данного изотопа
при отсутствии внешнего облучения веще-
ства нейтронами; v2 — удельная скорость
убыли числа нейтронов; а — вероятность зах-
вата нейтрона, испущенного в предшествую-
щем акте реакции, делящимся ядром;
|л —коэффициент размножения нейтронов
в реакции, равный отношению числа нейтро-
нов, возникших в некотором звене цепной
реакции, к числу таких же нейтронов в пред-
шествующем звене цепи; t — время.
При \х > 1 цепная реакция, ускоряю-
щаяся при \i — 1, — самоподдерживающаяся,
а при ц< 1—затухающая.
Минимальные размеры активной зоны,
при которых возможно осуществление цеп-
, ной реакции, называют критическими раз-
мерами.
Удельная скорость реакции деления:
Vi = a (v)vl\ff
(3-204)
где а (у) —эффективное сечение реакции деле-
ния данного изотопа при скорости v нейтро-
нов; N — число ядер делящегося изотопа
в веществе.

§3-3
Атомная и ядерная физика
113
При \ха < 1 (стационарная цепная реак-
ция деления):
lim » = _2Н»_# (3-205)
t -+ оэ 1 — ца
При \ха > I
lim v** lim МИ/ = 00 (з.206)
где A=^(v1 + v2) (\ia— 1), т. е. цепная реак-
ция оказывается саморазгоняющейся.
В качестве делящегося вещества исполь-
зуются U233, U235, U238, Th232, Pu239, Pu240,
Pu241, в качестве замедлителя —графит,
тяжелая вода, бериллий, окись бериллия,
гидриды металлов, органические жидкости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Спра-
вочник по физике. М., «Наука», 1971.
2. Карякин Н. И., Быстрое К. Н., Ки-
реев П. С. Краткий справочник по физике.
М., «Высшая школа», 1969.
3. Эберт Г. Краткий справочник по фи-
зике. М., Физматгиз, 1963.
4. Справочник по ядерной физике. Пер.
с англ. под ред. Л. А. Арцимовича. М.,
Физматгиз, 1963.
5. Кэй Д. и Лэби Т. Таблицы физических
и химических постоянных. М., Физматгиз,
1962.
6. Физический энциклопедический сло-
варь, т. I —V. М., «Советская энциклопе-
дия», 1961—1966 гг.

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ТОПЛИВО
СОДЕРЖАНИЕ
4-1. Характеристика топлив 114
4-1-1. Теплота сгорания смесей топлив (117)
4-1-2. Плотность твердых топлив (118)
4-2. Методы определения основных характери-
стик топлив 119
Список литературы . 139
4-1. ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПЛИВ
К основным видам твердого энерге-
тического топлива относятся бурые и ка-
менные угли, полуантрацит и
антрацит, а также торф и горючие
сланцы. Основным видом жидкого энерге-
тического топлива является топочный мазут,
газового энергетического топлива — при-
родный горючий газ.
К бурым (марка Б) относятся угли
с высшей теплотой сгорания рабочей массы
беззольного угля Q™' без менее 24 МДж/кг
(5700 ккал/кг). По содержанию в них рабо-
чей влаги они делятся на 3 группы: Б1 —
с рабочей влагой более 40%, Б2 —от 30 до
40%; БЗ —менее 30%.
К каменным относятся угли с выс-
шей теплотой сгорания рабочей массы без-
зольного угля более 24 МДж/кг (5700 ккал/кг)
и с выходом летучих веществ VT более 9%.
В зависимости от величины выхода лету-
чих веществ Vr, спекаемости, определяемой
толщиной пластического слоя г/, выраженной
в миллиметрах, и характера нелетучего
остатка различают следующие марки камен-
ных углей:
., Обозначе-
Марка ние
Длиннопламенный Д
Газовый Г
Газовый жирный ГЖ
Жирный Ж
Коксовый жирный КЖ
Коксовый К
Отощенный спекающийся ОС
Тощий Т
Слабоспекающийся СС
Численные значения Угиудля угля одной
и той же марки, но различных месторожде-
ний неодинаковы. В ряде случаев угли
марок Г, ГЖ, Ж, КЖ, К и ОС разделяются
для одного и того же бассейна или место-
рождения на группы по нижнему пределу у,
который приставляют в качестве индекса
к обозначению этих марок.
К полуантрацитам (марка ПА) и
антрацитам (марка А) относят угли
с 0ЦЛ- без более 24 Мдж/кг (5700 ккал/кг) и
с массовым выходом летучих веществ менее
9%. Между собой они различаются по объем-
ному выходу летучих веществ V^: полу антра-
циты — от 220 до 330 см3/г, антрациты — менее
200 смз/г.
При рассортировке по крупности угли
разделяются на следующие классы:
Класс
Плита
Крупный
Орех
Мелкий
Семечко
Штыб
Рядовой
Мелкий и семеч-
ко со штыбом
Семечко со шты-
бом
Обозна-
чение
П
К
О
М
С
Ш
Р
мсш
сш
Размер кусков,
мм
Более 100
50—100
25—50
13—25
6—13
Менее 6
Не более 200 при
шахтной и не бо-
лее 300 при карь-
ерной добыче
Менее 25
Менее 13
Условное обозначение класса приписы-
вают к условному обозначению марки, напри-
мер антрацит штыб —АШ.
Для твердого топлива в зависимости от
состава различают рабочую, аналити-
ческую, сухую, горючую и орга-
ническую массы (табл. 4-1).
Для расчета состава твердого топлива
с одной массы на другую пользуются мно-
жителями, приведенными в табл. 4-2.

§4-1
Характеристика топлив
115
Таблица 4-1
Массы топлива и их состав
Индекс
массы
Углерод
С
Водород
Н
Кисло-
род
О
Азрт
N
Сера
органи-
ческая
о Органическая масса
г Горючая масса
с Сухая масса
а Аналитическая масса
р Рабочая масса (рабочее топливо)
Сера
колчедан-!
ная
Балласт Б
Зола
А
Влага
аналити-
ческая
внешняя
При изменении влажности или золь-
ности топлива применяются множители:
100-W?, 100 —Л? 100-£р
100-IF?' 100 —Л? ' 100 —Б? "
(4-1)
Определение содержания минеральных
примесей в твердом топливе производится по
формуле
+0,625Slt-2.5(SA-Sc),
(4-2)
где А — количество золы, образовавшейся при
сжигании топлива, %; SA — содержание серы
в лабораторной золе, %; Sc—содержание
сульфатной серы в топливе-, %; 1^ —содер-
жание гидратной воды, %.
Содержание Wм в топливе может быть
определено по формуле
WM = 0,10 [4-Fe203-1,25SK -1,27 (С02)К -
-2,5(SA-SC)-4,25SC], (4-3)
где Fe203 — содержание окислов железа
в золе, %.
Сера, содержащаяся в твердом топливе,
подразделяется на органическую, кол-
чеданную (пиритную), элементарную
и сульфатную1. Таким образом, S06 =
= Sop + SK + S9 + Sc. Первые три вида серы
участвуют в горении и относятся к сере SA;
сульфатная сера практически полностью пере-
ходит в золу. Сера в жидком топливе содер-
жится в виде сераорганических сое-
динений (меркаптанов, сульфидов, дисуль-
фидов и др.), элементарной серы и
сероводорода. Вся она участвует в го-
рении. Сера в газовом топливе содержится
в основном в виде сероводорода.
Для оценки забалластированности топ-
лив влагой, золой и серой пользуются сле-
дующими приведенными характе-
ристиками топлива:
приведенная влажность \Х/П =
05
х
X 10*, % кг • 103/кДж (% кг • 10з/ккал);
Лр
приведенная зольность АП — X
X Ш3, % кг- Юз кДж (% кг- 10з/ккал);
Sp
приведенная сернистость Sn = — х
Он
X Ю3, % кг. Ю3/кДж (% кг • 103/ккал).
Выход летучих веществ, определяемый
в аналитической пробе топлива (Ка), пере-
считывается на сухую (Vе) или горючую (Vr)
массу с использованием множителей табл. 4-2.
Теплота сгорания твердого и жидкого
топлива может быть с достаточной для тех-
нических расчетов точностью подсчитана по
его составу по формуле Менделеева:
Qp = 4,187[81Ср + 300Нр-26 (Op-S°) —
-6(9HP + U7p)], кДж/кг*. (4-4)
Более точно теплота сгорания опреде-
ляется в калориметрической бомбе.
Высшая теплота сгорания
топлива определяется по формуле
<2в = <?б-(94,25л-а(2б), кДж/кг, (4-5)
где (?б~~количество тепла, выделенное еди-
ницей массы топлива при сгорании его в ка-
лориметрической бомбе. Величина в скоб-
ках—поправка на кислотообразование: пер-
вый член суммы —поправка на образование
серной кислоты, второй —на образование
азотной кислоты. Коэффициент а принима-
1 Обычно в расчетах принято элементарную
серу относить к сере органической.
* 4,187 —множитель для перевода килокало-
рий в килоджоули. В последующих формулах
этот множитель введен в применяемые в них ко-
эффициенты.

116
Энергетическое топливо
Разд. 4
Множители для пересчета состава топлива и
Исходная масса топлива
Рабочая
Аналитическая
Сухая
Горючая
Органическая
рабочая
1
100-U7P
100-Wa
100-ГР
100
100-(ЛР + №Р)
100
100-(SP-Mp + Wp)
Шо
Искомая
аналитическая
100 — Wa
100- U7P
1
100-U?a
100
100- (Aa + Wa)
100
100-(SK-Ma + №a)
100
Примечание. При пересчете показателей топлива, содержащего свыше 2,0% двуокиси угле
колчеданной серы, к величине А, входящей в приведенные в таблице множители, следует прибавить со
железа колчедана, т. е. величина А должна быть заменена выражением;
А + <С02)£ - 2,5 (SA -
где S^ — содержание серы в лабораторной золе, %; S — содержание сульфатной серы в топливе, %,
ется равным 0,0042 для тощих углей и ан-
трацитов и 0,0063 для остальных углей, го-
рючих сланцев и торфа.
При подсчете. QB горючих сланцев учи-
тывается тепло, расходуемое на разложение
карбонатов:
Qb = <?б-[94,2s,+ aQ6+
+ 40,6(СО2)к], кДж/кг. (4-6)
Пересчет с высшей теплоты сгорания на
низшую производится в зависимости от мас-
сы топлива по формулам:
QP=QP-25(9HP + U?P), кДж/кг;
<?н = <Эв-226нС, кДж/кг; } (4-7)
<£ = QrB-226Hr, кДж/кг.
Пересчет с QrH на Q° с учетом теплоты
реакций в минеральных примесях топлива
(Мс) производится по формуле
« =
Сгн(100-Лс)-1305^ +
+ 40,6 (С02)<+401^
100 —Мс
кДж/кг,
(4-8)
где (С02)£ — содержание двуокиси углерода
карбонатов; W^— содержание гидратной
влаги в топливе. Расчет гидратной влаги
производится по формуле (4-3).
Пересчет теплоты сгорания с горючей
массы на рабочую и обратно производится
по формулам
Q^Qh100-^-^-^^, кДж/кг;
(4-9)
100, кДж/кг. (4-10)
<К =
QjJ + 25№p
100 —U7P—ЛР
Пересчет теплоты сгорания с органиче-
ской массы на рабочую производится с уче-
том содержания минеральных примесей в
топливе (MP) по формулам:
« =
Q° (l00-Wp-Mp)
100
-25(№Р-№Р), кДж/кг;
<Э°(100-/ЛР-№Р)
<8=—
(4-П)
100
— 24,5[№Р + (/-1)ЛР], кДж/кг, (4-12)

§4,1
Характеристика топлив
117
выхода летучих с одной массы на другую
Таблица 4-2
масса топлива
сухая
горючая
органическая
100
100-U^P
100
100-(/4P + U7P)
100
100-(5Р + Лр + ^р)
100
100-U?d
100 —Лс
100
100
\00(A'd + Wa)
100
100 —Лс
100
100-(5* + Ла + №а)
100
ioo-(s£+4c)
100
loo—sj:
100-(S£ + 4C)
100
100 —S^
Гоо
рода карбонатов (С02)с (например, в случае каобонатиых сланцев) и имеющего высокое содержание
держание двуокиси углерода карбонатов и ввести поправку на образование сульфатов и окисление
Sc)- 0,375 SK.
S — содержание колчеданной серы в топливе, %.
где /=1,П-г
0.353S&
ЛР
- коэффициент, учи-
тывающий содержание гидратной воды и ре-
акцию горения колчедана.
Пересчет теплоты сгорания Qp при из-
менении влажности топлива производится
по формуле
^н2 100-\^р L HlV 2/
— 2500(W\ — Wf)], кДж/кг. (4-13)
Для пересчета количества конкрет-
ного топлива (£коикр) в условное (Вусл)
и обратно пользуются тепловым эквивален-
том
« Qh
э=-г
или
"29 309 """ 7000
где QP-—теплота сгорания" конкретного топ-
лива, кДж/кг (или ккал/кг).
При этом Вусл = ВкоикрЭ.
Теплота сгорания газового топлива по
его техническому составу определяется по
формуле
Qg -= 358,20СН4 + 590,ббС2Н > + 637,46C2HG +
+ 860,05С3Нб + 107* 98Н, +
+ 126,36СО +..., кДж/мз, (4-14)
где СН.„ С2Н4, C2HG, С3Нб, Н2, СО и т. д. —
содержание составляющих горючего газа з
топливе, % по объему; 358,20, 590,66 и
т. д. — величины теплоты сгорания состав-
ляющих горючего газа.
4-1-1. ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ СМЕСЕЙ
ТОПЛИВ
1. Смесь дзух твердых или твердого и
жидкого топлиза:
Qii=PQ»+(l-P)QH", КДЖ/КГ» (^-15)
где р' — массовая доля одного из топлив;
Q° , QP —величины теплоты сгорания ком-
понентов смеси, кДж/кг.
Если смесь задается по тепловыделению
(калорийности) входящих в ее состав топлив,
то массовая доля любого из 'них определя-
ется по формуле
VQS"
или
1-р'=
(i-O QHf
(4-16)
(4-17)
YQE'+O-f'K"1
где q' — доля этого топлива в общем тепло-
выделении смеси.

118
Энергетическое топливо
Разд. 4
2. Смесь твердого или жидкого топлива
с газовым. Расчет Q£ ведется на 1 кг
твердого или жидкого топлива с учетом при-
ходящегося на него количества газового
топлива:
QS=QS'+«QS". кДж/кг. (4-18)
где QP — условная теплота сгорания смеси;
<2„ — теплота сгорания твердого или жид-
кого топлива, кДж/кг; QP —теплота сгора-
ния газового топлива, кДж/кг; , п — коли-
чество газа, приходящегося на 1 кг твер-
дого или жидкого топлива, м3/кг.
Если смесь задается в долях тепловыде-
ления каждого вида топлива, то
1 — ^'
мз/кг, (4-19)
Я
at"
где q — доля твердого или жидкого топлива
в общем тепловыделении смеси.
4-1-2. ПЛОТНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТОПЛИВ
I. Истинная плотность (в объеме плот-
нон массы топлива без пор):
100рорг
Й1ст = / Л х , т/м», (4-20)
юо—лс 1
Рорг
~2$
где РоРг — плотность органической массы
топлива; для антрацитов и тощих углей
100
Рорг
г, т/м», (4-21)
0,53СГ + 5НГ
для остальных углей
100
рорг = 0,344Сг + 4,25Нг + 23' т/м3- (4_22>
2. Объемная плотность (в объеме массы
топлива с включением пор и трещин):
ЮОри
Роб =
100 + (pMCT-l)№w
X
X
Ю0-К7Р
-, т/мз,
(4-23)
где ^макс — влажность топлива при полном
насыщении его влагой.
3. Насыпная плотность (в объеме массы
топлива с включением пор и промежутков
между частицами) зависит, помимо вида топ-
лива, также от его влажности, грануломет-
рического состава и степени уплотнения.
Для сырого угля при крупности дробления
/?5 = 20 -V- 30% насыпная плотность:
рнас=0,63роб, т/мз; (4-24)
для угольной пыли
или
Риас = °'ЭДб + 0'°0^90, Т/М3' <4"25>
Рнас = °»3ЭДст + ^004/?80, т/Л
Объемная плотность пыли
100 — IF P
Р£б=РОб100-и7">т/м3- <4"26>
Плотность сухого газового топлива опре-
деляется по формуле
pc = 0,0196CO2 + 0,0152H2S + 0,0143O2-f-
+ 0,0125N2 + 0,0125CO + 0,0009H2 +
+ 0,0072СН4 + 0,0125С2Н4 +
+ 0,0134С2Н6 + ..., кг/м3, (4-27)
где С02, H2S, 02 и т. д. — содержание от-
дельных компонентов газового топлива,
% по объему; 0,0196, 0,0152 и т. д.—зна-
чения плотности компонентов газа при нор-
мальных условиях (0°С, 760 мм рт. ст.).
Плотность влажного газового топлива
при нормальных условиях определяется по
формуле .
е , d
Р "*" 1000
Рвл = — ,кг/м3, (4-28)
1 +
0,804
где рс —плотность сухого газа, кг/м3; d—
содержание влаги в сухом газе, кг/м3;
0,804 — плотность водяного пара нри нор-
мальных условиях.
Пределы воспламеняемости различных
газов и газовых топлив приведены в табл. 4-3.
Таблица 4-3
Пределы воспламеняемости и температура
воспламенения газов и газовых топлив
(293 К и 101,3 кПа)
Газ
Водород
Окись угле-
рода
Метан
Этан
Пропан
Бутан
Этилен
Ацетилен
Сероводород
Коксовый
Генератор-
ный
Доменный
Природный
Фор-
мула
н2
СО
сн4
СоНб
СзНэ
QH10
С2Н4
с2н2
H2S
—
—
—
—
Предел вос-
пламеняемо-
сти газа в
смеси
с воз-
духом, %
ниж-
ний
4,10
12,50
5,00
3,22
2,37
1,86
2,75
2,50
4,50
7,00
20,7
35,00
4,50
верх-
ний
74,00
75,00
15,00
12,45
9,50
8,41
28,60
80,00
45,00
21,00
73,70
75,00
13,50
Темпе-
ратура
воспламе-
нения в
воздухе,
°С
530-590
610-658
654-790
530—594
530-588
490-569
540-5.50
335-500
290-487
300-500
530
530
530
Пределы воспламеняемости газовых сме-
сей, не содержащих балласта, определяются
по правилу Ле Шателье:
^c-100:(g + g + g+4^
(4-29)
где Lr
-концентрационный предел воспла-
меняемости (верхней или нижней) всей газо-
вой смеси, %; Llt L2, L3... —конце нтрацион-

§ 4-1
Характеристика топлив
119
вые пределы воспламеняемости (верхние или
нижние) отдельных компонентов газовой
смеси, %; пъ л*, п3...—-содержание горючих
компонентов в газовой смеси (без балласта),
%•
Инертные газы (балласт) С02 и N2 по-
вышают значения нижнего и верхнего пре-
делов, так как они способствуют гашению
пламени, понижая его скорость.
При наличии в горючем газе свыше 10%
инертных примесей приближенные значения
пределов воспламеняемости могут быть оп-
ределены по формуле
100 + 1г
Lb = LT
100 — £
где L — предел воспламеняемости (верхний
или нижний) газовой смеси, содержащей
балласт, %; LT — предел воспламеняемости
горючей части смеси, %; Б — содержание
балласта в газе, %.
Концентрационные пределы воспламеня-
емости увеличиваются при обогащении воз-
духа кислородом за счет повышения верхне-
го предела воспламенения.
Давление, развивающееся при взрыве
газовоздушных смесей, определяется по фор-
муле
Рвзр =
РоЪ
взр
m
-, Па,
(4-31)
где Г0 и Гвзр —начальная температура
взрывчатой смеси и температура взрыва, К;
Ро " Рвзр- начальное давление взрывчатой
смеси и давление при взрыве, Па; ш — число
молекул продуктов горения после взрыва;
п — число молекул в газовоздушной смеси
до взрыва.
Физико-химическая характеристика твер-
дых энергетических топлив СССР по основ-
ным месторождениям приведена в табл. 4-4.
Технические требования к жидкому котель-
ному топливу (мазуту) приведены в табл. 4-5,
а состав и характеристика товарных топоч-
ных мазутов —в табл. 4-6.
Характеристики природных горючих
газов основных месторождений СССР и ис-
кусственных горючих газов приведены в
табл. 4-7 и 4-8.
4-2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ТОПЛИВ
1. Определение содержания влаги в уг-
лях, антраците и горючих сланцах (ГОСТ
11014-70). При определении содержания ра-
бочей (№Р) и лабораторной (WJ) влаги ос-
новным методом лабораторную пробу
топлива с размером частиц 0—3 мм в ко-
личестве 10 ± 1,0 г, взвешенную с точностью
до 0,002 г, в стаканчиках с приоткрытыми
крышками помещают в предварительно на-
гретый до 105—110°С сушильный шкаф
и высушивают при этой температуре: камен-
ные угли и горючие сланцы — 60 мин; бурые
угли и продукты мокрого обогащения топ-
лива—90 мин; антрацит—120 мин.
При определении содержания анали-
тической влаги (Wa) пробу топлива
с размерами частиц 0—0,2 мм, доведенную
по влажности до равновесного состояния
с окружающей средой, в количестве 1 ± 0,Гг,
взвешенную с точностью 0,0002 г, в стакан-
чиках с приоткрытыми крышками помещают
в предварительно нагретый до 105—110° С
сушильный шкаф и высушивают при этой
температуре: каменные угли, антрацит и го-
рючие сланцы —30 мин; бурые угли и про-
дукты мокрого обогащения топлива —60 Мин.
По окончании высушивания стаканчики с
лабораторными или аналитическими пробами
топлива закрывают крышками, вынимают
из сушильного шкафа, охлаждают сначала
2 — 3 мин на воздухе, а затем в эксикаторе
(не более 20 мин) и взвешивают. Топлива
новых и малоизученных месторождений, а
также продукты мокрого обогащения топ-
лива подвергают контрольному высушиванию
в течение 30 мин.
При определении U?P, W-1 или XVя уско-
ренным методом навеску топлива вы-
сушивать аналогичным образом в сушильном
шкафу при 140 ± 5° С. При этом при опре-
делении Ц7Р и W'1 навески топлива высуши-
вают: каменные угли, антрацит и горючие
сланцы —20 мин; продукты мокрого обога-
щения сланцев —30 мин; бурые угли —от 40
до 70 мин в зависимости от ^месторождения
и влажности. При определении tt?a навески
топлива высушивают: каменные угли, антра-
цит и продукты мокрого обогащения их —
5 мин; горючие сланцы —8 мин; бурые
угли — 20 мин.
Содержание IFP, W* и Wa вычисляют
по формуле
U7=5Lzz21 loo, %,
где a, aL — навеска топлива соответственно
до и после высушивания.
2. Определение содержания влаги в ма-
зуте и в других нефтепродуктах (ГОСТ
2477-65). Производится путем отгонки влаги
из пробы нефтепродукта под слоем жидкос-
ти, кипящей при температуре немного выше
100° С (ксилол, толуол, бензин). Сконденси-
рованная при этом влага собирается в отдель-
ной емкости и замеряется.
3. Определение зольности углей и антра-
цита ускоренным методом (ГОСТ 11022-64).
Навеску аналитической пробы топлива в ко-
личестве 1 ± 0,1 г, взвешенную с точностью
до 0,0002 г, в фарфоровой лодочке поме-
щают в предварительно нагретый до 850 —
875° С электрический муфель. Вначале ло-
дочку ставят на 3 мин на край муфеля (при
открытой дворце), а затем продвигают ее
вглубь со скоростью 2 см/мин. При дости-
жении лодочкой центра муфеля дверцу его
закрывают и ведут прокаливание при 800 —
825° С. Каменные угли и антрациты прока-
ливают 25 — 35 мин, бурые угли — 20—25 мин.
Горючие сланцы прокаливают при 850 —
875° С в течение 15 мин.

120 Энергетическое топливо Разд. 4
Физико-химическая характеристика твердых энергетических
Бассейн,
месторождение
1. Ископаемые угли
Донецкий бассейн
Кузнецкий бассейн
Комбинат «Кузбасс -
карьеруголь»
Карагандинский бас-
сейн
Печорский бассейн
Воркутпнское
Интинское
Подмосковный бассейн
Аварка,
группа
д
г
ж
т
ПА
А
А
Д
Г
ОС
1СС
т
А"
2СС
1СС
Т
К
К
К
жю,
Ж19
д
Б
Класс
до, дм,
ДР
ГР, ГМ
ЖР
ТР
ПАР
АШ, АСШ
АРШ
Шлам
ДК, ДМ,
ДМСШ,
ДСШ, ДР
ГР
ОСР
1ССР
ТР
АР
2СС-ОК И
1СС-ОК И
ТР-ОКП
КР, К2Р
К и К2
К и К2
шлам
ЖЮР, Ж19Р
ДК, ДМ,
ДР |
Б2К, Б20,
Б2СШ, Б2Р
Горючая масса
•s©
о
4
сг
75,5
81,0
84,0
89,0
91,0
93,5
93,5
92,5
78,5
83,0
-90,7
85,5
89,5
95,0
79,0
78,0
79,0
85,0
82,5
85,5
84,2
75,0
67,0
^
о.
1 о
1 2
Нг
5,5
5,4
5,2
4,2
3,5
1,8
1,8
1,7
5,6
5,8
4,3
4,8
4,1
2,0
3,7
3,6
3,3
5,2
5,2
5,2
5,3
5,0
5,2
^
ь
со
<
Nr
1,6
1,5
1,5
1,5
1,3
0,8
0,9
0,8
2,6
2,9
1,8
2,1
2,0
1,3
2,3
2,0
2,0
1,3
1,3
1,3
1,8
2,0
1,3
ч
о
Си
О
ч
о
ог
13,2
7,7
5,0
2,1
1,5
1,5
1,4
2,4
19,9
7,7
2,6
7,2
3,8
1,4
14,5
15,8
15,0
6,9
9,6
6,8
7,7
13,8
20,4
X
СЗ
СХсЗ
о х
sr
op
2,1
1,7
1,1
1,1
0,9
0,8
0,8
0,8
0,4
0,6
0,6
0,4
0,6
0,3
0,4
0,6
0,7
1,0
1,4
1,2
1,0
1,0
2,8
X
СЗ
о
3"
о Q
СЗ «
а сз
U я
Sr
к
2,2
2,7
2,7
2,1
1,8
1,6
1,6
1,6
3,2
3,3
f- в44
2^
Vr
43
40
32
12
7,5
4
4
4
42
39
15
26
13
4,2
25,0
30
20,0
28
28
30
33
40
47
a4b
ч -S
с к 2
а *« *
^
32,24
(7700)
34,12
(8150)
35,30
(8450)
35,59
(8500)
35,38
(8450)
33,91
(8100)
33,91
(8100)
33,29
(8050)
32,40
(7750)
34,30
(8200)
36,10
(8600)
34,30
(8200)
34,10
(8150)
34,60
(8270)
30,14
(7200)
29,30
(7000)
29,30
(7000)
34,71
(8290)
33,50
(8000)
34,88
(8330)
34,88
(8330)
30,77
(7350)
28,05
(6700)

§4-1
Характеристика топлив
121
топлив (по материалам ВТИ)
Таблица 4-4
Характер нелету-
чего остатка
Сухая масса
Зола, %
пред
Сера
общая,
%
°об
W™
Рабочее топливо
Влага, %
\W
пред
с к 2
£55
Н О
я к
0)\О
S О
:*<->
а °
1°
§1
,вти
Плавкость золы,
°С
От порошкообраз-
ного до слабоспек-
шегося
Спекшийся
То же
От порошкообраз-
ного до слабо-
спекшегося
Порошкообраз-
ный
То же
От порошкообраз-
ного до слабо-
спекшегося
Спекшийся
То же
Слабоспекшийся
Порошкообразный
То же
2> »
Спекшийся
То же
Спекшийся
Порошкообразный
То же
19,5
20,0
20,5
18,0
17,0
22,0
16,5
30,0
11,5
13,0
15,0
16,0
16,0
12,0
20,0
20,0
20,0
26,0
38,0
36,0
21,0
28,5
37,0
35,0
37,0
40,0
31,5
—
31,5
31,5
40,0
20,0
18,5
20,0
17,5
30,0
20,0
—
—
30,0
35,0
—
—
32,0
32,0
45,0
3,5
3,5
3,0
2,6
2,2
1,9
2,0
1,8
0,3
0,5
0,3
0,3
0,5
0,3
0,4
0,5
0,5
0,9
1,0
1,0
0,8
3,0
4,0
4,5 j
3,0
1,5
1,5
1,5
4,0
4,0
4,0
4,5
2,0
—
2,0
1,5
4,9
7,0
7,0
7,0
1,5
2,0
1,5
1,8
7,0
7,5
13,0
7,5
6,0
4,5
5,0
7,5
5,0
20,0
11,5
5,5
11,0
32,0
18,0
11,0
8,0
6,0
13,5
7,5
6,0
9,0
7,0
10,0
20,0
17,0
12,0
6,5
10,0
18,0
14,5
7,0
—
12,0
—
—
—
15,0
9,5
—
—
7,5
12,0
41,0
21,06
(5030)
23,82
(5690)
24,60
(5880)
26,75
(6390)
26,92
(6430)
23,78
(5680)
25,50
(6090)
17,85
(4290)
24,10
(5750)
26,60
(6350)
27,75
(6630)
25,80
(6160)
26,50
(6330)
26,85
(6410)
17,04
(4070)
18,45
(4400)
22,60
(5400)
23,25
(5550)
17,65
(4220)
18,72
(4480)
24,91
(5950)
18,30
(4370)
10,43
(2490)
1,1
1,2
1,5
1,8
1,3
0,95
1,1
1,2
1,15
1,1
1,6
2,0
1,8
1,8
1,4
1,4
1,4
1,5
1,15
1,7
1000
1050
1100
1060
1060
1 1100
1100
1100
1100
1200
1140
1240
1180
1100
1320
1100
1400
1170
ИЗО
1150
1050
1350
1200
1200
1150
1200
1250
1200
1200
1200
1170
1250
1340
1360
1290
1250
1500
1250
1450
1450
1170
1200
1150
1500

122 Энергетическое топливо Разд. 4
Бассейн,
месторождение
Кизеловский бассейн
Украинская ССР
Днепровский
бассейн
Александрийское
Христофоровское
Коростышевское
Л ьзовско-Волынска й
бассейн
Волынское
Межречинское
Западные области
УССР
Коломыйское
Ильницкое
Урал
Челябинское
Богословское
Бабаевское
Веселовское
Волчанское
Буланашское j
Егоршинское
Грузинская ССР \
Ахалцихское
Ткибульское
Ткварчельское
1
Марка
группа
Ж13
Г6
Б
Б
Б
Г
Ж
Б
Б
Б
Б
Б
Б
Б
Г6
ПА
Б
Д j
г
ж
ж
Класс
Ж13Р
Г6Р
Б1Р
Б1Р
Б1Р
ГР
ЖР
БЗР
Б1Р
БЗР
БЗР
Б13
БЗР
БЗР
Г6Р
ПАР
БЗР
ДК. ДР
Г-пром-
продукт
Ж-пром-
продукт
Ж-шлам
[ Горючая масса
1 ^
1
о
О.
о
>>
сг
78,5
77,0
67,5
69,5
68,5
79,5
83,0
69,5
63,5
68,5
66,5
69,5
68,0
64,1
78,5 |
89,5
67,5
71,5
75,5
79,5
82,0
1
"£
о
а,
1
Нг
5,5
5,7
5,8
6,3
5,6
5,2
5,7
5,6
5,9
5,4
5,0
6,6
5,0
5Л
5,6
3,6
5,7
6,0
5,9
5,9
5,9
1
^5
о
СП
<
Nr
1,3
1,3
0,9
0,9
0,6
1,3
1,1
1,2
^0,8
1J
1,2
0,6
1,2
1,2
1,6
. 1,3
1,4
1,0
1,5
1,6
'1
о
о.
о
с;
о
5 ^
°г
6,3
7,1
19,9
18,1
18,9
10,3
6,0
19,8
28,5
22,3
26,5
21,8
0,7
29,2
13,0 !
5,0 J
22,9
17,7
14,9
10,5
9,4
3*
К
сз
О» v
и z
sr
op
3,0
3,0
3,5
3,5
3,5
1,2
1,2
2,0
0,5
2,1
0,8
1,5
0,7
0,5
0,7
0,6 |
1,3
1,4
1,0
0,8
1,2
X
СЗ
о
3*
*©S
га .
sr
к
5,4
5,9
2,4
1^7
1^
2,5
3,0
1,9
0,8
0,6
1,2
2,4
1,2
1,7
3*
п
Vr
42
42
58,5
63
58
39
38
51,5
61
45
47
65
47
50
40
9 •
49
49
45
41
38
а» я *
Q«
34,75
(8300)
33,70
(8050)
28,89
(6900)
30,35
(7250)
28,68
(6850)
33,29
(7950)
35,59
(8500)
29,10
(6950)
25,75
(6150)
27,63
(6600)
25,60
(6070)
29,40
(7050)
26,60
(6350)
24,70
(5900)
32,45
(7700)
32,20
(8150)
27,60
(6600)
30,40
(7300)
32,00
(7650)
33,40
(8000)
34,30
(8200)|

§4-1
Характеристика топлив
123
Продолжение табл. 4-4
Характер нелету-
чего остатка
Спекшийся
От порошкообраз-
ного до спекше-
гося
Порошкообразный
То же
> :»
От слабоспекше-
гося до спекшегося
Спекшийся
Порошкообразный
То же
> >
> >
» >
» »
» ъ
Спекшийся
Порошкообразный
То же
> >
Слабоспекшийся i
Спекшийся
Порошкообразный
Сухая масса
Зола, %
Лс
28,5
29,0
27,0
17,0
25,0
18,0
26,0
24,0
38,0
37,0
40,0
16,0
30,0
42,5
26,0
23,0
40,0
40,0
31,0
39,5
33,0
пред
40
40
—
32,5
29,0
22,0
30,0
—
~
45,0
45,0
18,0
40,0
45,0
40
27,5
42,0
—
—
—
35,0
Сера
общая,
1 %
*об
6,0
6,5
4,3
4,3
4,0
3,0
3,3
3,0
0,8
1,3
0,5
1,3
0,5
0,3
1,0
0,5
1,5
2,3
1,5
1,5
0,8
ичность,
с
о
и
о
о.
U
и^
wm
1,3
1,5
12,0
12,0
12,0
3,5
1,5
8,0
8,0
9,0
9,5
10,5
9,5
8,0
3,8
1,5
11,0
4,0
3,0
1,5
1,0
Рабочее топливо
Влага, %
WP
4,5
6,5
55,0
58,0
55,5
10,5
6,0
20,0
44,0
18,0
24,0
56,5
29,0
22,0
9,0
8,0
23,0
13,0
13,0
11,5
22,0
пред
6,0
8,0
58,0
—
57,0
11,5
8,5
—
"
27,5
29,0
57,0
31,5
30,0
12,0
12,0
—
—
—
—
25,0
£5
о «л
1 о<>
*5 -я
с 5 3
н я 5
| *Е
22,19
(5300)
20,70
(4950)
7,45
(1780)
8,46
(2020)
7,37
(1760)
23,15
(5530)
23,45
(5600)
16,16
(3860)
7,33
(1750)
13,10
(3120)
10,54
(2530)
9,15
(2090)
12,22
(2870)
11,18 j
(2380)
21,64
(4910)
24,78
(5570)
11,47
(2740)
14,70
(3510)
17,92
(4280)
16,75
(4000)
16,62
(3970)
ент раз-
бности
К О
я о
^5
1£°
Ъ cj
•5i
*ло
1,0
1,0
1,25
1,25
1,2
1,1
0,8
1,30
1,1
1,7
1,1
1,2
1,2
1,5
0,9
1,1
1,1
1,4
Пла
tt
1150
1200
960—
1450
ИЗО
1100
1060
1100
ИЗО
1060
1100
1100
1150
1120
1150
1350
1150
>1500
1320
1460
1450
1450
1450
вкость золы,
°с
! и
1350
1450
1150—
1500
1190
1190
1110
1200
1200
1145
1300
1250
1350
1200
1350
>1500
1210
1400
1470
1460
>1500
1470
и
1450
>1500
1350—
1500
1210
1210
ИЗО
1230
1230
1205
1310
1275.
1400
1220
1400
—
1230
1450
1480
1480
>1500
1480

124 Энергетическое топливо Разд. 4
Бассейн,
месторождение
Сибирь
Канско-Ачинский бас-
сейн
Ирша-Бородинское
Назаровское
Итатское
Боготольское
Березовское
Б ар а ь датское
Абанское
Красноярский край
Каякское
Норильское
Иркутский бассейн
Забитуйское
Черемховское
My г у некое
Азенекое
(Тулунский разрез)
Минусинский бассейн
Черногорское
Аскизское
Забайкалье
Арбагарское
Татауровское
Тарбагатайское
Черновское
Маркя,
группа
Б
Б
Б
Б
Б
Б
Б
Д
сс
д
д,
Б
Б
Д
ДР
Б
Б
Б
Б
Класс
Б2Р
1 Б2Р
Б1Р
Б1Р
Б2Р
Б2Р
Б2Р
ДР
ССР, ССК
ДР
ДМСШ,
ДР
БЗР
БЗР
ДР
ДР
БЗР
Б2Р
Б2Р
Б2Р
i
1 Горючая масса
Углерод, %
Сг
71,5
70,0
69,5
69,5
71,0
71,5
71,0
77,5
85,5
76,0
78,0
73,7
74,0
80,0
80,5
68,5
73,0
78,0
75,0
Водород, %
1 Нг
5,0
4,8
4,9
| 4,9
4,9
4,9
4,9
5,5
4,8
5,9
5,6
5,8
5,4
5,3
6,0
5,0
4,9
5,6
5,0
Азот, %
Nr
1,0
0,8
0,7
0,7
0,7
0,7
1,0
1,4
1,7
1,7
1,1
1,5
1,7
2,2
1,6
1,5
1,2
1,7
1,2
Кислород, %
°г
22,2
23,6
24,1
23,9
23,1
22,6
22,5
15,1
6,9
,10,8
13,7
17,5
18,3
11,8
11,2
22,4
20,5
11,3
18,0
Сера органиче-
ская, %
Sr
Sop
0,3
0,8
0,8
1,0
0,3
0,3
0,6
0,5
0,7
5,6
1,6
1,5
0,6
0,7
0,7
1,9
0,4
3,4
0,8
Сера колчедан-
ная, %
*к
0,8
0,7
Выход летучих
веществ, %
уг
48
48
48
48
48
48
48
46
24
50
47
46
49
40
41
46
45
45
44
1 Теплота сгора-
ния, МДж/кг
(ккал/кг) \
*5
28,26
(6750)
27,30
(6520)
27,42
(6550)
27,42
(6550)
27,63
(6600)
28,05
(6700)
27,84
(6650)
31,61
(7550)
34,12
(8150)
32,87
(7850)
32,45
(7750)
30,10
(7190)
29,80
(7100)
32,53
(7770)
33,49
(8000)
27,21
(6500)
28,81
(6880)
32,87
(7850)
29,94
(7150)

§4.-1
Характеристика топлив
125
Продолжение табл. 4-4
Характер нелету-
чего остатка
Порошкообразный
То же
» »
» »
» »
» »
> »
» »
От порошкообраз-
ного до слабо-
спекшегоея
Слабоспекшийся
От порошкообраз-
ного'до слабо-
спекшегося
Порошкообразный
То же
От слипшегося до
слабоспекшегося
От слабоспекше-
гося до спекшегося
Порошкообразный
То же
Спекшийся
j Порошкообразный
1 Сухая масса
Зола, %
Лс
9,0
12,0
11,5
12,0
7,0
7,0
12,0
8,0
28,0
24,0
25,5
19,0
17,0
18,0
16,0
21,0
15,0
14,0
11,5
лс
пред
16,0
22,0
—
—
—
—
—
35,0
30,0
33,0
—
17,5
25,0
25,0
23,5
—
П,5
16,0
Сера
общая,
1 %
So6
0,3
0,7
0,7
0,9
0,3
0,3
0,5
0,5
0,5
4,5
1,2
1,2
0,5
0,6
0,6
1,5
0,3
'2,9 !
0,7
нчность,
с
о
о.
с^.
W™
12,0
13,0
13,0
13,5
12,0
11,5
12,0
7,5
1,7
4,0
4,5
10,5
п,о
6,5
3,5
п,о
11,6
4,0
8,5
Рабочее топливо
Влага, %
ц/Р
33,0
39,0
40,5
44,0
33,0
37,0
33,5
13,0
4,0
8,0
11,5
22,0
26,0
14,0
9,0
28,5
33,0
33,0
33,5
Ц7Р
пред
35,0
—
—
—
—
—
—
6,5
11,0
18,5
27,5
19,5
12,0
29,0
—
—
36,0
2>
о *
еплота
1Я, МД
кал/кг)
ь = *,
<?£
15,66
(3740)
13,02
(3110)
12,81
(3060)
11,81
(2820)
15,66
(3740)
14,82
(3540)
14,74
(3520)
23,91
(6710)
22,65
(5410)
21,42
(5140)
20,30
(4850)
17,50
(4190)
16,80
(4020)|
21,62
(5180)
24,65
(5910)
13,70
(3320)
14,91
(3560)
17,17
(4100)
16,04
(3830)
1
ент раз-
бности
S О
So
1 1°
1 s§
tfi
КЛО
1,2
1,1
1,3
1,4
1,3
1,4
1,2
—
1,6
—
1,3
1,0
1,12
1,01
0,8
0,8
1,15
1,4
1,25
Плавкость з
и
1180
1200
1200
1150
1270
1300
1140
1230
1120
1230
ИЗО
1420
1100
1215
1300
1080
1140
1100
1070
°с
/2
1210
1220
1220
1170
1290
1320
1160
1350
1270
1280
1240
1460
1295
1315
>1500
1200
1160
1300
1180
олм,
и
1230
1240
1240
1190
1310
1340
1180
1370
1320
1350
1275
1470
1310
1340
—
1220
1180
1350
1210

126 Энергетическое топливо Разд. 4
Бассейн,
месторождение
Харанорское
Гусиноозерское
Баян-гольское
Букачачинское
Элегестинское
Казахская ССР
Ленгерское
Шоптыкульское
Экибастузское
Киргизская ССР
Алмалыкское
Кызылкийское
Согутинское
Сулюктинское
Джергаланское
Ташкумырское
Кокянгакское
Таджикская ССР
Шурабское
Узбекская ССР
Ангренское
Шаргуньское
Дальний Восток
Амурская область
Райчихинское
Огоджинское
1
Марка,
группа
Б
Б
Б
Г
Ж
Б
Б
СС
Б
БЗ
БЗ
БЗ
Д
д
д
Б2
Б2
ОС
Б2
д
Класс
Б1Р
БЗР
БР (ДР)
ГДР
ЖР
БЗР
БЗР
ССР
БК, БЗОМ
БЗОМ,
БЗСШ
БЗР
БЗОМ,
Б ХСШ
ДКОМ, ДР
ДКОМ, ДР
ДР, ДОМ,
дсш
Б20М,
Б2СШ
Б2Р
ОСР
Б2МСШ
ДР
Горючая масса
сг
71,5
73,5
77,0
82,0
88,0
75,5
73,4
79,0
72,0
77,0
74,5
77,5
79,0
75,5
81,0
77,0
76,5
85,0
71,0
80,9
$
о
Нг
4,6
5,3
5,5
5,7
5,7
4,3
5,0
5,3
5,2
4,1
5,2
4,0
5,0
5,1
4,9
3,5
3,8
4,4
4,3
5,2
ГО
<
Nr
1,0
1,1
1,5
1,0
1,0
0,6
1,2
1,5
0,9
0,8
1,2
0,7
0,9
1,2
1,0
0,8
0,4
0,6
1,1
i;
4
о.
о
О
К
Ог
22,3
19,3
15,1
10,6
4,6
16,5
19,8
12,8
20,3
16,2
18,5
17,0
13,9
16,3
12,1
17,2
16,8
9,4
23,0
S
! X
|*
СЗ к
Sop
0,6
0,8
0,9
0,7
0,7
0,9
0,7
0,7
1,6
0,6
0,6
0,5
1,2
1,9
1,0
0,6
2,5
0,6
0,6
0,5
X
СЗ
1*
СО .
еж
<V СО
1 U х
*к
2,2
0,7
1,3
0,3
0,9
vr
44
45
40
42
35
39
42
24*
46
35
46
33
39
36
34
33
34
22
44
34
t «^Ь
О) = «
Q*
27,63
(6600)
29,73
(7100)
31,61
(7550)
33,49
(8000)
36,63
(8750)
29,52
(7050)
29,27
(6990)
32,53
(7700)
29,31
29,73
29,73
29,52
(7050)
31,61
(7550)
30,31
(7340)
32,74
(7780)
28,60 '
(6830)
29,31
(7000)
35,17
(8400)
26,80
(6400)
32,24
(7700)

§4-1
Характеристика топлив
127
ХарактеР нелету-
чего остатка
Порошкообраз-
ный
То же
» »
Слабоспекшийся
Спекшийся
Порошкообраз-
ный
То же
От порошкообраз-
ного до слипшегося
Порошкообраз-
ный
То же
» >
» »
От порошкообраз-
ного до слипшегося
Порошкообраз-
ный
От слипшегося до
слабоспекшегося
Порошкообраз-
ный
То же
От слабоспекше-
гося
Порошкообраз-
ный
То же
Сухая масса
Зола, %
Лс
14,5
17,0
20,0
11,5
9,0
16,0
13,7
41,0
23,5
20,0
13,0
17,0
14,0
20,0
19,0
13,0
20,0
18,5
10,5
42,0
Ас
пред
18,5
20,5
—
15,5
—
—
48,0
30,0
30,0
18,0
25,0
25,0
30,0
18,0
25,0
25,0
25,0
12,0
Сера
общая,
о/
70
5об
0,5
0,7
0,7
0,6
0,6
2,5
0,6
0,8
1,2
1,6
0,5
0,7
1,0
1,5
0,8
1,3
2,0
0,5
0,5
0,3
А
о
О
а*
s
с
о
о
о
о.
£о^
W™
12,5
12,0
7,0
4,0
1,0
10,0
12,0
2,5
12,0
10,0
11,0
10,0
5,5
10,0
6,0
13,0
11,0
1,2
11,0
3,5
Рабочее топливо
Влага, %
№Р
40,5
23,0
23,0 ,
8,0
7,0
29,0
21,0
7,0
23,0
30,0
19,5
22,0
11,5
14,5
11,0
29,5
35,0
8,5
37,5
13,0
И-/Р
пред
42,0
26,0
2
14,0
—
—
—
24,5
—
21,0
23,5
15,5
16,5
15,5
32,0
39,0
9,0
39,0
03,
о^>
4 -а
с с; 5
v к 5
<?Н
12,48
(2980)
17,58
(4200)
18,05
(4310)
26,71
(6380)
29,60
(7070)
16,12
(3850)
18,59
(4440)
16,75
(4000)
15,87
(3790)
15,60
(3650)
19,43
(4640)
17,88
(4270)
22,78
(5440)
21,30
(4700)
22,40
(5360)
16,20
(3870)
13,75
(3290)
25,20
(6020)
13,44
(3210)
15,83
(3780)
Продолжение табл. 4-4
иент раз-
обности
Е?8
1°
si
Кло
1,0
1,0
0,95
1,20
2,0
1,8
—
1,35
1,1
2,0
1,06
1,3
1,15
1,3
1,35
2,5
2,1
1,6
1,3
Пла
h
1070
1070
1110
1170
1125
1030
1320
1300
1290
1100
1050
1120
1050
1285
1100
1180
1160
>1500
1100
зкость золы,
°с
h
1220
1220
1220
1300
1245
1050
1350
>1500
1300
1250
1110
1230
1100
1340
1440
1200
1300
—
1260
h
1240
1240
1260
1330
1260
1070
1370
>1500
1320
1260
ИЗО
1250
ИЗО
1360
1460
1210
1320
—
1290

128
Энергетическое топливо
Разд. 4
Бассейн,
месторождение
Марка,
группа
Класс
Горючая масса
Сг
Нг
Nr
Ог
СО R
О, со
О) •£
U а
ор
со •
О СО
U х
3^
^^
CO^U
о<<
С В! 2
«S
Магаданская область
Аркагалинское
Анадырское
Галимовское
Приморский край
Артемовское
Сучанское
Подгородненское
Липовецкое
Хабаровский край
Ургальское
Сахалинская область
Мгачинское '
Углегорское
Горнозаводское
2. Горючие сланцы
Эстонская ССР
Шахты и разрез «Ви-
виконд»
Разрез 1 «Сиргала»
Ленинградская область
Гдовские
Куйбышевская область
Кашпирские
3. Торф
Фрезерный
Кусковой
Д
Д
А
Б
Г6
Жб
Т
Т
д
Г6
г
БЗ
ДР
ДР
АР
бзком
ГбР
Ж6Р
ТР
ТР
ДР
Г6
16Р
ГМСШ
БЗР
0—25 мм
0—30 мм
30—100,
0—30 мм
Рядовой
79,5
7-1,7
92,0
71,0
82,3
84,5
89,5
87,5
76,6
80,0
80,0
81,0
71,0
74,0
74,0
74,0
58,0
56,5
57,0
5,5
0,0
2,3
5,7
5,3
5,1
4,0
4,6
6,1
5,9
6,2
6,2
5,8
9,5
9,5
9,5
7,5
6,0
6,0
1,3
1,1
1,1
1,4
1,3
1,2
1,1
0,6
0,8
1,0
2,0
2,0
1,2
0,3
0,3
0,3
1,5
2,5
2,5
13,3
18,0
3,9
21,3
10,4
8,6
4,7
6,6
15,9
12,5
11,5
10,5
21,5
11,3
п,з
10,1
18,5
34,7
34,2
0,4
0,2
0,7
0,6
0,7
0,6
0,7
0,7
0,6
0,6
0,3
0,3
0,5
1,0
1,0
1,0
7,0
0,3
0,3
3,9
3,9
5,0
7,5
40
49
5,5
50
36
31
19
16
49
41,5
49,0
41,0
50,0
90,0
90,0
90,0
80,0
70,0
70,0
32,24
(7700)1
30,86
(7370)
33,70
(8500) I
28,99
(6900)
33,70
(8050)
34,33
(8200)
34,75 ,
(8300)
34,33
(8200)
33,28
(7600)
33,59
(8000)
33,70
(8050)
34,12
(8150)
29,31
(7000)1
37,26
(8900)
37,26
(8900)
37,26
(8900)
29,31
(7000)
22,90
<5470)
23,19
(5540)1
* Летучие вещества исправлены на влагу минеральную.

§ 4-1
Характеристика топлив
129
Продолжен иг табл. 4-4
Характер1 нелету-
чего остатка
От слабоспекше-
гося до спекшегося
Порошкообраз-
ный
То же
Порошкообраз-
ный
Спекшийся
То же
От порошкообраз-
ного до слабо-
спекшегося
Порошкообраз-
ный
От порошкообраз-
ного до слабо-
спекшегося
Спекшийся
Слабоспекшийся
Спекшийся
Порошкообразный
Порошкообразный
То же
:> »
> »
Порошкообразный
То же
Сухая масса
Зола, %
Лс
11,0
15,0
25,0
25,0
36,0
34,0
24,0
42,0
36,0
32,0
14,0
13,0
16,0
48,0
49,0
52,0
64,0
12,5
13,5
Лпред
—
—
28,5
40,0
40,0
25,0
43,0
45,0
33,0
—
П,5
19,0
—
___
—
—
23,0
23,0
Сера
общая,
%
So6
0,4
0,2
0,5
0,4
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,3
0,3
од
17
14
1,8
4,5
0,3
0,3
[ИЧНОСТЬ,
о
CU
U
W™
4,0
11,3
5,5
9,0
2,0
1,7
1,5
1,2
3,5
2,5
3,0
3,0
10,5
1,2
1,2
3,5
11,0
н,о
Рабочее топливо
Вла
w?
16,5
17,5
11,0
24,5
5,5
5,5
5,0
4,0
6,0
6,5
8,0
10,0
23,0
13,0
12,0
11,5
17,5
48,5
45,0
га, %
пред
—
—
29,0
6,5
7,0
7,0
5,0
6,5
8,0
—
12,0
25,5
—
—
—
52,0
48,0
о*
Теплота
ния, МД
(ккал/кг]
«5
22,97
(5480)
19,25
(4600)
21,77
(5200)
14,85
(3570)
19,45
(4650)
20,50
(4900)
24,24
(5790)
18,381
(4390)
18,25
(4360)
20,22
(4830)
24,94
(6040)
25,33
(6050)
17,50
(4180)
10,34
(2470)
8,33
(1990)
8,67
(2070)
5,53
(1320)
8,46
(2020)
9,25
(2210)1
ент раз-
бности
я о
Коэффиц
молоспос
Кло
Ы
0,9
0,92
0,92
1,5
1,6
1,3
1,4
1,2
1,05
1,1
1,1
0,8
2,5
2,2
2,45
0,8
—
~"~
Пла
ti
1060
—
1200
1140
1120
1100
1100
1350
1450
1150
1140
1120
1140
1300
1400
1250
1050
1060
~~
вкость золы.
°с
и
1150
—
t3
1200
—
>1500 —
1435
1320
1160
1250
1450
>1500
>1500
1200
1220
1320
1400
1500
1360
1120
1150
"""■~
1495
1340
1200
1280
>1500
>1500
>1500
1210
1240
1340
1430
—
1375
1150
1200
5 Теплотехнический сппавочник. т. 1

Энергетическое топливо
Разд. 4
Таблица 4-5
Нормы качества нефтяного топлива (мазута) по ГОСТ 10585-63
Показатели
Вязкость условная, град УВ,
не более при:
50° С
80° С
100° С
Не
Вязкость динамическая, —— ,
MJ 7
не более при:
10° С
0е С
Зольность, %, не более ....
Содержание механических при-
месей, %, не более
Содержание воды, %, не более
Содержание серы, %, не более:
в мазутах Ф5, Ф12, МП
в мазутах 40, 100, 200:
сернистых
высокосернистых ....
Температура вспышки, °С, не
ниже:
в закрытом тигле . . .
в открытом тигле . . .
Температура застывания, °С, не
выше:
топливо из беспарафи-
новых нефтей ....
Теплота сгорания низшая в пе-
ресчете на сухое топливо,
МЛж/кг [ ККЗЛ \ •
МДж/кг [ КГ ).
малосернистого и сер-
высокосернистого ма-
зута
Плотность при 20° С, г/см3, не
более
Содержание парафина
Мазут флотский
Ф5
5,0
1,7
2,7
0,1
0,1
1,0
2,0
—
—
—
80
—
—5
41,24
(9870)
_
—
~
Ф12
12,0
0,1
0,15
1,0
0,8
—
—
—
90
—
—8
41,24
(9870)
__
—
"
Мазут топочный
40
—
8,0
0,15
1,0
2,0
—
0,5
2,0
3,5
—
90
+ 10
40,55
(9700)
40,00
(9550)
—
""■
100
—
15,5
0,15
2,5
2,0
—
0,5
2,0
3,5
—
110
+25
40,40
(9650)
39,85
(9500)
1,015
"
200
—
—
6,9—9,5
0,3
2,5
Ю
—
0,5
2,0
3,5
—
140
+36
40,20
(9600)
39,75
(9450)
—
"
Мазут
для мар-
теновских
печей
МП
—
8—16
_
~—
п
0,3
2,5
2,0
0,5
—
—
—
—
110
+25
—
—
-
1,015
"
Примечания: 1. Топочные мазуты не должны содержать водорастворимых кислот и щелочей.
2. В мазуте флотском марки Ф5 не должно быть сероводорода. В мазутах прочих марок содержа-
ние сероводорода не нормируется.
3. Для флотского мазута марки Ф12, содержание серы не должно превышать 1,1%.
4. В мазутах флотских марок Ф5 и Ф12 содержание смолистых веществ, определяемое по ГОСТ
2550-44, не должно превышать 5%.
5. В мазуте марки МП норма коксуемости должна быть не менее 12%, а в мазутах этой марки,
вырабатываемых на Грозненском нефтеперерабатывающем заводе, — не менее 10%. Коксуемость мазута
определяют после отделения от топлива взвешенных частиц кокса (механические примеси).
6. Для нефтяного топлива, прошедшего водные перевозки или слитого при подогреве острым
паром, установлена следующая норма содержания воды: для топочного мазута марок М-40 и М-100 —
не более 5% и для флотского мазута марки Ф12 — не более 2%.
7. Допускается поставка потребителям (за исключением электростанций) мазутов марок 40, 100, МП,
с зольностью до 0,5%, а флотского мазута марки Ф12 —с зольностью до 0,15%.
8. При маркировке топочного мазута марок М-40, М-100 и М-200 дополнительно указывают «мало-
сернистын», «сернистый» или «высокосернистый», исходя из принятых для этих марок топлива норм
содержания серы и температуры застывания.

Т а б л и ца 4-6
Состав и характеристика товарных топочных мазутов
I I I ' | я I о51 ^о I ° Элементарный состав I , g I s \ а I , I Состав и объем продуктов
\ а \ %•* \ ° т ^-Ч °^ горючей массы, % g >, = * к£ «к сгорания
Нефтеперерабать,- S - -• £* &"Ё § ^ ° И U S«v § f & § Sb |L 3& c Su
Грозненский и М-40 0,959 6,20 +21 156 — 0,15 — \ — 0,46 — — 41,15 — — ""— — *" ~~
Новогрозненский (9828) l
М-100 0,983 14,30 +21 201 — 0,16 - - 0,43 — **-. 41,15 - — — - - — —
(9828)
Краснодарский и М-100 1,005 14,90 +8 208 14,4 0,06 87,25 10,81 0,43 1,51 0,0005 40,28 0,286 2108 10,56 16,35 9,97 1,37 11,34
Батумский (9627)
Московский М-100 0,997 12,01 0 180 11,67 0,13 84,71 10,71 3,00 1,57 0,0160 39,90 0,288 2117 10,41 16,28 9,82 1,36 11,18
(9536)
М-200 1,023 15,90* +2 — 18,00 0,37 — - — — 0,0190 39,60 — — _ _ _ _ —
(9458)
Новокуйбышев- М-40 0,988 5,90 +8 160 11,30 0,10 86,09 10,81 2,85 0,33 0,0075 40,32 0,290 2126 10,59 16,26 9,99 1,37 11,36
ский (9630)
М-100 0,993 14,13 +15 144 18,80 0,14 86,32 10,31 2,80 0,56 0,0200 39,90 0,275 2110 10,50 16,41 9,92 1,31 11,23
(9536)
М-200 0,987 19,88 р — 210 - 0,24 — — — — 0,0150 40,23 - — — — — — —
I I Г I I (3610)
Омский М-100 0,982 13,10 +25 132 13,50 0,12 95,32 10,47 2,67 1,53 0,0150 39,74 0,279 2118 10,38 16,40 9,81 1,33 11,14
III (9500)
Орский и Гурьев- М-40 0,965 5,00 —12 116 6,10 0,08 86,47 11,01 1,90 0,62 0,0057 40,80 0,295 2122 10,62 16,23 10,01 1,39 11,41
ский (9746)
Саратовский М-40 0,989 6,40 +12 93 11,20 0,33 85,88 10,95 2,45 0,72 0,0100 40,15 0,294 2101 10,56 16,21 9,96 1,38 11,34
(9589)
М-100 1,014 13,69 +8 180 14,8=) 0,34 86,49 10,03 2,81 0,66 — 39,60 0,267 2145 10,39 16,55 9,84 1,28 Ц,Ц
(9460)
Сызранский М-40 0,977 6,40 +2 90 8,00 0,07 86,56 10,67 2,26 0,51 — 40,50 0,285 2139 10,57 16,33 9,98 1,35 11,33
(9652)
Уфимский и М-40 0,983 5,60 +6 174 7,10 0,18* 86,11 10,65 2,83 0,50 0,0100 40,35 0,286 2126 10,54 16,32 9,95 1,35 11,30
Новоуфимский (9635)
М-200 1,026 19,09 +13 - 16,49 0,20 86,47 9,62 3,21 0,10 0,0270 39,14 0,255 2078 10,57 16,38 9,98 1,24 11,22
I I I | I I I I I I (9350)
* При температуре 75° С.

Таблица 4-7
Характеристика природных горючих газов
I Состав сухого газа, % по объему I I ТсплотаЧго-
j j j j j j j ранни шиша»
Плотность ?yrX0L°uriiJ\
Месторождения \ си С'*Н»+ т М2 + ред- р. кг/м» 0J, МДж/м»
*-*м ^2«в <~»3п8 ^4пю -| высшие ^и2 кие "2Ь /ккал\
I I I I I I I I I I ^й*"'
Российская Федерация
Астраханская область
Промысловское | 95,3—98,2 | 0—0,3 | 0—0,08 | — | — | 0,3—0,5 | 1,9—4,0 | — | 0,567—0,572 | —
Волгоградская область
Верховское I 98,5 I 0,6 I 0,1 I — I — I 0,1 I 0,7 I — I 0,567 I '33,29
(7960)
Коробковское 94,7—95,2 0,9—1,1 0,04—0,57 0—0,24 0—0,41 0,6—1,0 2,4—2,8 - 0,585 32,49
(774°)
Линевское 81,0—91,9 2,5—3,1 0,15—0,45 0—0,2 0—0,2 1,6—2,0 3,0—14,0 — 0,790—0,793 —
Саушинское 98,2 0,4 0,15 — — 0,05 1,2 — I 0,585 33,25
I I I I I I I I I ! (7940)
Куйбышевская и Оренбургская области
Дерюжевское I 57,4—68,4 I 1,80—2,46 I 1,16—1,30 I 0,14—0,70 I 0,1—0,2 I 0,9—2,2 I 26,8—36,1 I 0—1,7 I 0,685—0,710 I 23,63—24,49
' (5660—5840)
Кирюшкинское 59,9—65,3 2,9—5,1 0,6—1,3 0—0,2 Следы 0,2—0,5 29,3—34,3 0—0,6 0,678—0,685 24,37—25,07
(5820—6000)
Ново-Городецкое 70,8—76,7 0,6—0,7 0,4—1,0 0,15—0,30 0,05—0,2 0,2—0,4 20,0—26,0 0,9—1,6 0,700—0,715 27,84—28,25
(6660—6750)
Султангуловское 76,9—78,9 4,9—7,0 1,7—2,1 0—0,35 0—0,5 0,5—1,2 8,2—13,9 0,8—3,6 0,685—0,695 32,66—33,08
(7800—7900)
Оренбургское 82,1 3,69 1,5 1,4 2,2 0,5 7,5 1,3—1,5 0,862 35,11
I I I I I I I I I I (8390)
Саратовская область
Восточно-Рыбушан- I 93,3 I 0,7 I 0,41 I 0,25 I 0,85 I 0,85 1 3,64 I — I — I —
ское
Генеральское 83,5 4,3 1,9 1,0 0,5 0,2 8,6 — — —
Иловлинское 90,5—96,7 0,7—1,4 0,5—0,8 0,3—1,1 0,2—1,0 0,1 0,5—6,8 — 0,575^-0,600 —
Курдюмо-Елшан- 92,2—94,0 1,8—2,5 0,4—1,0 0,1—0,3 0,05—0,1 0,1—0,25 3,5—3,8 0—0,03 0,586—0,598 I 34,99—33,58
счое \ | / / / / (837°—803°)

Соколопогорское / 90,0—91,8 \ 2,6—3,0 1,1—1,2 0,65—0,70 0,28—0,52 I 0,36—1,37 1 ЗД—3,2 \ — \ 0,607—0,623 \ 35,33—3450
(8480-8240)
Стешювское 95,5 1,9 0,7 0,4 0,8 0,2 0,5 — 0,596 35,26
I I I I I I I I I I (8440)
Тюменская область
Березовское I 88,8—94,8 I 0,1—0,8 I 0,05—0,2 I 0—0,05 I — I 0,6—1,0 I 3,3—9,7 I — I 0,576—0,587 I —
Чуэльское I 95,5 | 0,8 | 0,4 | 0,08 | — | 0,22 | 3,0 | — | 0,570—0,580 | —
Краснодарский край
Апастасиевско- I 99,1 I 0,4 I — I . — I — I 0,5 I — I —- I 0,565 | —
Троицкое
Березанское 87,2—90,5 3,6—4,9 0,7—1,2 0,10—0,17 1,0—2,0 3,4—4,0 0,4—1,7 — 0,634—0,660 —
Каневское 88,8 4,8 1,4 0,5 1,8 0,2 2,5 — 0,645 37,70
(8980)
Калужское 91,2—92,9 2,6—3,6 0,1—1,0 0,17—0,45 0,01—2,20 1,9—3,3 0—0,1 — 0,618—0,641 —
Ленинградское 87,2—91,9 4,6—6,3 1,1—2,2 0,22—0,38 1,03—1,49 1,2 0,6—2,6 — 0,618-0,637 —
Майкопское 84,6—90,5 2,8—4,4 0,3—1,2 0—0,28 0,5—1,4 4,2—11,6 0,6—1,3 — 0,634—0,653 —
Старо-Минское 75,3—86,6. 5,7—9,7 1,6—6,0 0,36—2,38 2,0—3,7 0,4 1,0—2,6 — 0,667—0,791 —
Челбасское | 89,8 | 5,1 | 1,14 | 0,16 | 0,3 | 0,6 | 1,95 | — | 0,628 | —
Ставропольский край
Северо-Ставрополь- I 98,6—99,3 I 0,3—0,4 I 0,12—0,23 I 0,05—0,15 I 5,0—0,05 I 1,0—0,3 I 0,1—1,2 I — I 0,559—0,569 I 34,91—35,33
ское (8350—8455)
Тахта-Кугультин- 98,2 0,3 0,08 0,02 — 0,1 1,3 — 0,561 35,08
ское I I I I I I I I I I (8370)
Коми АССР
Вой-Вожское I 88,6 I 1,0 I 0,20 I 0,09 I 0,06 I 0,05 I 10,0 1 — I 0,603 I 32,48
(7780)
Джебольское 81,8 3,8 7,70 3,70 0,10 0,10 2,8 — 0,780 42,96
I I I I I I I I I I (Ю260)
Якутская АССР
Усть-Вилюйское | 92,1-93,8 | 0,7—2,9 | 0—1,0 | 0—0,6 | 0—0,1 | 0—0,8 | 1,5—5,9 | — | — | —
Украинская ССР
Львозская область
Бильче-Болица I 98,2 I 0,22 I 0,13 I 0,06 I 0,09 I 0,2 I 1,1 I — I 0,561—0,570 I 35,08—35,20
(8370—8430)
Дашавское 98,3 0,3 0,12 0,15 0,03 0,1 1,0 — 0,562 35,29
(8445)
Косовское 98,5 0,18 0,1 0,12 — 0,1 1,0 — 0,561 35,25
III I (840°)

Продолжение табл. 4-7
Состав сухого газа, % по объему Теплота сго-
j j j j j j j рання низшая
Плотность о сухого газа
Месторождения C6Hi2 + N2 + ред- кг/м3 С?-, МДж/м3
СН4 С2Нв С3Н8 С4Н10 + высшие Со* кие, H«S и /ккал\
I I I I I I I I | V мз j
Сшгдницкое 95,2—96,8 0,3—0,5 0,2—0,4 0,15—0,32 0,3-0,6 0,1—0,3 1,5—2,7 — 0,576—0,588 —
Угсрское 97,3-98,4 0,17—0,21 0,08—0,14 0,07—0,12 0,05—0,15 0,18—0,24 0,9—1,9 — 0,564—0,569 34,99—35,25
I | I I I.I I I I I (8370—8440)
Полтавская область
Зачепиловское I 87,1 I 5,9 I 2,1 I 1,2 I 3,2 I 0,1 I 0,4 1 — I 0,686 I 41,13
(9820)
Сагайдакское 89,7—95,0 0-0,05 0—0,05 0-0,01 — 0,5-0,9 4,1-9,8 — 0,589-0,609 32,16-33,74
| | | I I | | | I I (7690-8070)
Харьковская область
Спиваковское I 92,1-93,8 I 3,8-4,2 I 0,8-0,9 I 0,3-0,6 I 0-0,1 I 0,1-1,7 I 1,1-6,2 1 — I 0,589-0,599 1 —
Шебелинское 91,1—94,2 4,3-4,8 0,9 0,3-1,2 — 0,1-0,2 0,2-1,8 — 0,566-0,621 35,09-35,38
I | | | | | | | | | (8370-8460)
Азербайджанская ССР
Зыринское I 91,3-93,6 | 3,15-3,65 1 1,1-2,1 1 0,8-2,0 I 0,25-1,45 I 0,15-0,50 I — I — I 0,011-0,792 | —
Карадагское | 97,0 | 1,3 | 0,8 | 0,35 | 0,15 | 0,4 | — | — | 0,629 | —
Казахская ССР
Узеньское | 94,0 | 1,5 | 0,7 | 0,2 | 0,5 | 0,1 | 3,0 | — | ' 0,697 j —
Киргизская ССР
Майли-Су IV | 86,0-94,8 ) 0,9-2,8 | 0,2-0,5 | 0,1-0,3 | 0,2-1,0 | 0,2-0,3 | 3,3-9,6 | — | 0,634-0,644 | —
Туркменская ССР
Кызыл-Кумское | 91,8-94,8 | 0,4-3,5 | 1,4-3,3 | 2,2-2,7 | 0,2-1,8 | — | — | — | 0,607-0,678 | —
Узбекская ССР
Га-ишискос I 92,6—95,9 I 1,2-3,0 I 0,2-0,7 1 0-0,2 I 0—0,6 I 0,3-0,7 I 1,6—3,7 I 0,01-0,90 1 0,584-0,615 1 —
Караул-Баварское 85,7—89,6 4,2-9,4 0-0,6 0-0,2 0—0,9 — 3,3—6,2 0-0,05 0,634-0,619 —
Южио-Мубарекское 85,8—90,9 1,3—3,8 0,4-0,9 0,1 — 1,5 0,2—5,8 — 3,3—9,3 0—0,11 0,624—0,729 —
I I I I I I I I I j

Таблица 4-8
Характеристики искусственных горючих газов
Объемный сосыв газа, % к I 0 £ *2 Тсорсшческин обьем дымо-
i ; i Iw1! ° Us." ?&o =
со h, сн4 с н„ h,s со, o, h. U g ^ g* g| U|3 - M; | з£
I I Ho»CuHxsOccoS< О ^ ffl ^ С о >
[. Генераторный
Из кускового топлива:
антрацит донецкий.. ... 27,5 13,5 0,5 — 0,2 5,5 0,2 52,6 5150 1,135 1,03 0,34 1,34 1,68 0,16 1,84
(1230)
коксовая мелочь 28,5 13,0 0,7 — 0,2 5,0 0,2 52,4 5297 1,136 1,06 0,34 1,36 1,70 0,16 1,86
I I I I (1265)
богословский уголь ... 24,0 13,6 2,2 0,3 — 8,0 0,2 51,7 5455 1,142 1,17 0,35 1,44 1,79 0,21 2,0
(1303)
сулюктинский уголь ... 29,0 14,6 0,8 0,1 0,2 5,0 0,2 50,1 5623 1,116 1,14 0,35 1,40 1,75 0,19 1,94
(1343)
газовый донецкий уголь 26,5 13,5 2,3 0,3 0,3 5,0 0,2 51,9 5856 1,122 1,25 0,35 1,51 1,86 0,22 2,08
(1402)
подмосковный уголь ... 25,0 14.0 I 2,2 0,3 1,2 6,5 0,2 50,6 5908 1,130 1,29 0,36 1,52 1,88 0,23 2,11
III] (14ll)
челябинский уголь. ... 30,0 13,0 2,0 0,2 0,2 5,0 0,2 49,4 6067 1,128 1,27 0,39 1,48 1,87 0,20 2,07
(1449)
лисичанский уголь. ... 25,0 15,0 2,5 0,3 1,0 7,0 0,2 49,0 6076 1,119 1,32 0,36 1,54 1,90 0,24 2,14
(1451)
черемховский уголь ... 25,5 15,5 2,6 0,4 0,1 7,0 0,2 48,7 6080 1,110 1,32 0,39 1,50 1,89 0,25 2,14
(1452)
гидроторф 27,5 15,0 2,5 0,4 ОД 8,5 0,2 45,8 6248 1,127 1,34 0,39 0,53 1,92 0,24 2,16
(1491)
торф машиноформовочный 28,0 15,0 3,0 0,4 0,1 8,0 -0,2 45,3 6481 1,121 1,40 0,40 1,56 1,96 0,25 2,21
(1548)
древесина (щепа) 29,0 14,0 3,0 0,4 - 6,5 0,2 46,9 6477 1,122 1,39 0,39 Л,58 1,97 0,24 2,21
(1547)

Продолжение табл. 4-8
Объемный состав газа, % к о \ к *2 Теоретический объем дымо-
' s~°a£.£- вых газов
i i i i i i i S^f I «^ H&o i j j
CO H, CH4 С H H.S CO, O, N, g о Ъ g« H S s g » ^ « * M * я
I I I I I I I I |ну«е2нх20яЬ»< |u^|cqc|Co^
Из мелкозернистого топлива
(0—6 мм, газификация во
взвешенном слое):
подмосковный уголь ... 21,7 7,1 1,1 — 0,4 6,9 0,2 62,2 4254 1,217 0,91 0,31 1,34 1,65 0,13 1,78
(1016)
фрезерный торф 20,3 10,9 1,9 0,7 — 9,8 0,2 56,2 4832 1,188 1,08 0,33 1,43 1,76 0,19 1,95
(1154)
2. Газ воздушной продувки (при
процессе образования водяно-
го газа):
из кокса . . 5,0 1,3 — — 0,1 17,5 0,2 75,9 795 1,366 0,15 0,22 0,88 1,10 0,02 1,12
(190)
из антрацита 8,0 2,3 0,2 — 0,1 14,5 0,2 73,9 1475 1,332 0,28 0,23 0,97 1,20 0,03 1,23
(348)
3. Водяной *:
из кокса ......... 37,0 50,0 0,5 — 0,3 6,5 0,2 5,5 10296 0,715 2,13 0,44 1,74 2,18 0,55 2,73
(2459)
из антрацита 38,5 48,0 0,5 — 0,5 6,0 0,2 6,3 10 359 0,736 2,13 0,45 1,75 2,20 0,53 2,73
(2471)
4. Газ подземной газификации:
из подмосковного угля. . 10,0 14,5 1,8 — 0,6 9,5 — 63,6 3605 1,146 0,80 0,22 1,27 1,49 0,20 1,69
(861)
из каменного угля .... 18,4 11,1 1,8 — 0,6 10,3 0,2 57,6 4300 1,191 0,91 0,31 1,29 1,60 0,17 1,77
<1027> / / / / /
1 ' 1 I 1111/ III III/

5. Газ полукоксования: II II III \\\\
сулюктш/ский уголь ... Ю,4 9,3 17,0 1,7 59,7 - 1,9 10 428 _ - - - - - -
(2480)
райчихииский уголь. . . 16,5 11,3 25,0 2,0 44,5 - 10,7 14 780 - - - - - - —
(3530)
подмосковный уголь ... 7,8 9,0 28,0 3,5 50,0 ~ 1*7 15555 _ — _______
J (3715)
журинский уголь .... П,2 10,0 46,5 5,1 13,6 - 13,6 24913 — — - - — — -
(5950)
ткибульский уголь .... 7,3 6,7 59,1 6,7 14,9 — 5,3 29518 — — — — — — —
(7050)
черемховский уголь ... Ю,3 11,2 55,0 7,2 14,3 — 2,0 29309 — — """""""
(7000)
торф 16,0 20,0 19,5 1,7 41,3 - 1,5 13 788 — — — — — — —
(3250)
6. Доменный: I I I I I
коксовых печей 28,0 2,7 0,3 - 0,3 10,5 - 58,5 3936 1,296 1,12 0,45 1,41 1,86 0,10 1,96
(940)
древесноугольных печей 27,0 8,0 1,6 - - 12,0 - 51,4 4844 1,238 0,99 0,41 1,29 1,70 1,13 1,83
(П57)
7. Коксовый:
очищенный 6,8 57,5 22,5 1,9 0,4 2,3 0,8 7,8 16 610 0,483 4,12 0,36 3,35 3,71 1,17 4,88
(3924)
неочищенный 6,8 57,0 22,3 2,7** 0,4 2,3 0,8 7,7 17 343 4,507 4,37 0,40 3,55 у3,95 1,19 5,14
(4142)
8. Газ переработки нефти:
газ пиролиза 0,8 14,0 41,0 43,0*** - 0,5 — 0,2 47 447 0,996 12,04 1,23 7,93 10,99 2,32 13,31
(11332)
* Для крупных станций водяного газа, оборудованных газогенераторами с диаметром шахты 3,6 м.
** В том числе бензола С0Н0 0,8%.
*** В том числе С2Н4 — 17,0%, С3Нв — 9,0%, С4Н3 — 5,0%, С2Нв - 12%.

138
Энергетическое топливо
Разд. 4
По окончании прокаливания лодочку
вынимают из муфеля, охлаждают сначала
на воздухе в течение 5 мин, а затем в экси-
каторе до комнатной температуры и взвеши-
вают. Контрольных прокаливаний не произ-
водят. Зольность аналитической пробы топ-
лива вычисляют по формуле
Ла = ^-Ю0, о/0,
где «! — масса зольного остатка, г; а —на-
веска топлива, г.
4. Определение зольности мазута и дру-
гих нефтепродуктов (ГОСТ 1461-59). В пред-
варительно подготовленный тигель (или чашу)
помещают обеззоленный бумажный фильтр,
взвешивают его с точностью до 0,01 г и
берут в него навеску нефтепродукта около
25 г, взвешенную с той же точностью. Берут
второй обеззоленный фильтр, складывают его
вдвое, сворачивают в виде конуса и верхнюю
часть конуса на расстоянии 5—10 мм от
верха отрезают ножницами. Свернутый
фильтр опускают в тигель с навеской осно-
ванием конуса вниз; после того как фильтр
пропитывается нефтепродуктом, его поджи-
гают. Тигель с углистым остатком после
сжигания навески прокаливают в муфеле
при 600 ± 50° С в течение 1,5 — 2 ч до пол-
ного озоления остатка. После озоления
охлажденный сначала на воздухе (5 мин),
а затем в эксикаторе. (30 мин) тигель взве-
шивают с точностью до 0,0002 г, а затем
прокаливание повторяют по 15 мин до тех
пор, пока расхождение между двумя после-
довательными взвешиваниями будет не бо-
лее 0,0004 г.
Зольность нефтепродукта определяют по
формуле
Л = -
100, о/о,
где ах — масса золы, г; а —навеска испыту-
емого нефтепродукта; g—масса золы бумаж-
ного фильтра (берется по этикетке на
фильтре), г.
5. Определение выхода летучих веществ
углей и антрацита (ГОСТ 6382-65). Навеска
аналитической пробы топлива в количестве
1 1. 0,1 г, взвешенная с точностью до 0,0002 г,
в фарфоровом или кварцевом тигле с при-
тертой крышкой помещается в предварительно
нагретый до 800° С электрический муфель
точно на 7 мин. В случае бурого угля на-
веску перед анализом брикетируют. По исте-
чении 7 мин тигель вынимают из муфеля,
охлаждают —сначала 5 мин на воздухе, не
снимая крышки, затем в эксикаторе и взве-
шивают. Образовавшийся нелетучий остаток
характеризуют в зависимости от его состоя-
ния по следующей классификации:
порошкообразный;
слипшийся —при легком нажиме паль-
цем рассыпается в порошок;
слабоспекшийся — при легком нажиме
пальцем раскалывается на отдельные ку-
сочки;
спекшийся, несплавленныи—для раска-
лывания на отдельные кусочки необходимо
приложить усилие;
сплавленный, невспученный — плоская
лепешка с серебристым металлическим блес-
ком поверхности;
сплавленный, вспученный — остаток с
серебристым металлическим блеском поверх-
ности высотой менее 15 мм;
сплавленный, сильно вспученный —оста-
ток с серебристым металлическим блеском
поверхности высотой более 15 мм.
Выход летучих веществ в аналитической
пробе топлива (Va) вычисляют по формулам:
1) при содержании двуокиси углерода
карбонатов (С02)^ в пробе менее 2%
l/a=aJ200_U7a%.
2) при содержании (С02)£ более 2%
ya=£l100_^a_(CO2)aj%j
где а —навеска топлива, г; аг — убыль массы
тигля с навеской топлива, г; W'd — содержа-
ние влаги в пробе, %; (С02)£ — количество
двуокиси углерода карбонатов, выраженное
разностью С02 в исходной пробе и в нелету-
чем остатке после определения выхода лету-
чих веществ, %.
Выход летучих веществ на условную
горючую массу УГ вычисляют по формулам:
1) при содержании (С02)£ менеее 2%
yr = Va
100
\00-Wa-Aa'
2) при содержании (С02)£ более 2%
100
1/г=== |/а .
100-№а-Ла-(СО2)£
а '
%
где Ла — зольность испытуемой аналитиче-
ской пробы топлива.
6. Определение теплоты сгорания твер-
дого и жидкого топлива по ГОСТ 147-70
производится сжиганием пробы в калори-
метрической бомбе в среде сжатого кисло-
рода. Полученную при этом величину Q\
затем пересчитывают на QJJ.
7. Определение теплоты сгорания газо-
вого топлива производится путем сжигания
отмеренного объема газа в газовом калори-
метре с подсчетом количества выделенного
тепла, поглощаемого водой, проходящей
через калориметр, или по методу ВТИ сжи-
ганием газа в калориметрической бомбе
(ГОСТ 10062-62).
Пересчет результатов анализа топлив
с аналитической на рабочую, сухую, горю-
чую и органическую массы производится
с помощью множителей, приведенных
в табл. 4-2. Пересчет теплоты сгорания
с одной массы на другую производится по
формулам (4-8) —(4-12).

§4-1
Характеристика топлив
139
При пересчете результатов анализа проб
топлива, содержащих карбонаты (более-2%)
и имеющих высокую зольность и высокое
содержание колчеданной серы, вводят сле-
дующие поправки:
1. Поправки к зольности. К величине А
прибавляют содержание двуокиси углерода
карбонатов и вводят поправки на образо-
вание сульфатов и окисление колчедана:
^aHCnp = ^a + (C°2)K-2.5(S4-Sc)a-
-0.375S*, %.
2. Поправка к величине содержания уг-
лерода:
CScnp-'»-0.273 (С08)И, %.
3. Поправки на содержание гидратной
воды, которую теряют силикаты при горе-
нии:
по формуле Крыма
^;i=0,10p-Fe2O3-l,25SK-
-П(С02)к-2,5(5л-5с)-4,255с], %;
по алюминиевому методу, принимая
условно, что весь алюминий находится
в виде алюмосиликата—-глины:
П=А1203-°>353?о^ %•
4. Поправка к величине содержания во-
дорода на гид ратную воду:
5. Поправка к определению выхода лету-
чих веществ на содержание карбонатов
и гидратную воду:
^спр=^а-«7а-(С03)ак-Пг,%.
6. Поправка при пересчете Q^ и QB на
теплоту разложения карбонатов и дегидра-
тацию:
<?испр = Qa + 40,6(С02)а + 40WaM, кДж/кг.
При пересчете теплоты сгорания на
органическую массу следует вычитать по-
правку на теплоту сгорания колчедана, рав-
ную 130S*.
7. Поправка к множителю для пересчета
с аналитической массы на горючую:
100
100-Л*спр-И7а-
8. Поправка для пересчета с аналити-
ческой Массы на органическую.' При этом ми-
неральная масса Ма определяется по фор-
муле (4-2) или по формуле
м'-Кспр+wм+Ч, %•
Поправка к множителю для пересчета
с аналитической массы на органическую:
100
\00-Wd — M* '
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Справочник химика-энергетика. Под
общ. ред. С. М. Гурвича. В 3-х т. Т. 3.
Энергетическое топливо. М., «Энергия», 1972.
2. Энергетическое топливо СССР. Спра-
вочник под редакцией Т. А. Зикеева. М.,
«Энергия», 1968.
3. Металлургическое топливо. Справоч-
ник под ред. И. Н. Сушкина, Г. Ф. Кнорре,
Т. А. Зикеева. М., «Металлургия», 1965.
4. Михайлов Н. М., Шарков А. Т. Фи-
зические свойства топлива. *М., «Энергия»,
1972.
5. Геллер 3. И. Мазут как топливо. М.,
«Недра», 1965.
6. Белосельский Б. С, Покровский В. Н.
Сернистые мазуты в энергетике. М., «Энер-
гия», 1969.
7. Авдеева А. А. Контроль сжигания
газообразного топлива. М., «Энергия», 1971.
8. Авдеева А. А., Белосельский Б. С,
Краснов М. Н. Контроль топлива на элек-
тростанциях. М., «Энергия», 1973.
9. Рябцев Н. И. Природные и искусст-
венные газы. М., Изд-во лит. по строитель-
ству и архитектуре, 1967.
10. Руководство по газовой хроматогра-
фии. Пер. с нем. под ред. А. А. Жуховиц-
кого. М., «Мир», 1969.

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
ТЕРМОДИНАМИКА
СОДЕРЖАНИЕ
5-1. Законы термодинамики 140
5-1-1. Первый закон термодинамики (140).
5-1-2. Второй закон термодинамики (141)
5-2. Термические свойства веществ 141
5-2-1. Термодинамические термические
коэффициенты (150). 5-2-2. Уравнения со-
стояния газов (150). 5-2-3. Обобщенный
метод расчета термических свойств газов
(закон соответственных состояний) (157).
5-2-4. Летучесть (157)
5-3. Теплоемкость 162
5-3-1. Теплоемкость твердых тел (162).
5-3-2. Теплоемкость жидкостей (172). 5-3-3.
Теплоемкость газов (паров) (172)
5-4. Характеристические функции состояния . 184
5-4-1. Энтальпия (184). 5-4-2. Энтропия
(184). 5-4-3. Изобарно-изотермический по-
тенциал (190)
5-5. Дифференциальные уравнения термодина-
мики 190
5-6. Фазовое равновесие 190
5-6-1. Общие условия равновесия (190).
5-6-2. Уравнение Клапейрона — Клаузиу-
са (192). 5-6-3. Плавление (192). 5-6-4. Па-
рообразование (197). 5-6-5. Сублимация
(207). 5-6-6. Критическая точка (207).
5-6-7. Теплофизические свойства воды и
водяного пара (235)
5-7. Растворы (смеси) 262
5-7-1. Составы растворов (262). 5-7-2. За-
коны Рауля и Генри (262). 5-7-3. Раство-
римость (262). 5-7-4. Термические свойства
растворов (264). 5-7-5. Калорические свой-
ства растворов (263). 5-7-6. Парообразова-
ние в растворах (266). 5-7-7. Плавление в
растворах (270)
5-8. Основные процессы 272
5-8-1. Изобарный процесс (272). 5-8-2. Изо-
хорный процесс (273). 5-8-3. Изотермиче-
ский процесс (273). 5-8-4. Адиабатный про-
цесс (273). 5-8-5. Политропные процессы
(274). 5-8-6. Процесс дросселирования (276).
5-8-7. Процессы в растворах (278). 5-8-8.
Процесс сжатия в компрессоре (279)
5-9. Циклы теплосиловых и холодильных уста-
новок 279
5-9-1. Цикл Карно (279). 5-9-2. Циклы га-
зовых двигателей (280). 5-9-3. Циклы реак-
тивных двигателей (282). 5,-9-4. Циклы па-
росиловых установок (283). 5-9-5. Циклы
МГД установок (284). 5-9-6. Циклы холо-
дильных установок (285). 5-9-7. Циклы теп-
ловых насосов (286)
5-10. Тепловые эффекты химических реакций
и химическое равновесие 286
5-10-1. Тепловые эффекты (286). 5-10-2.
Закон Гесса (287). 5-10-3. Зависимость теп-
ловых эффектов от температуры (уравне-
нение Кирхгофа) (287). 5-10-4. Константа
химического равновесия (287). 5-10-5. За-
кон Нернста (третье начало термодина-
мики (288).
Список литературы 288
5-1. ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
5-1-1. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики является
одним из самых общих выражений закона
сохранения и превращения энергии.
В том случае, когда в результате под-
вода тепла к телу температура тела повы-
шается и вследствие увеличения объема тела
производится внешняя работа, подведенное
к телу тепло расходуется на увеличение
внутренней энергии тела U и на соверше-
ние работы L. Сказанное может быть выра-
жено уравнением
Qi-2 = (U2-U1) + L1.2t
(5-1)
где Qi-2 — тепло, сообщенное телу при
нагревании от состояния / до состояния 2;
Uz — Ux — изменение внутренней энергии
тела в том же процессе; Z.i-2 — работа, со-
вершаемая телом в процессе 1-2. Это же
соотношение, записанное в дифференциаль-
ной форме, имеет вид:
dQ = dU + dL.
(5-2)
Внутренняя энергия системы представ-
ляет собой сумму кинетической и потен-
циальной энергии частиц, составляющих
систему, и так называемой нулевой энергии,
представляющей собой значение внутренней
энергии системы при температуре абсолют-
ного нуля 7 = 0. Нулевая энергия характе-
ризует энергию тех движений, которые
происходят внутри атомов при 7 = 0; она
термодинамически неопределима, так что для
конкретных приложений можно ограничиться
только частью внутренней энергии, кото-
рая изменяется в термодинамических про-
цессах и определяется как сумма кинетиче-
ской и потенциальной энергии частиц си-

§ 5-2
Термические свойства веществ
141
стемы (молекул, атомов, ионов и т. д).
В процессах, сопровождаемых' химическими
реакциями, должно учитываться изменение
внутренней энергии в результате химических
превращений. Внутренняя энергия есть
функция состояния, определяется она началь- •
ным и конечным состояниями системы, на-
пример:
U = f(T, V);
dU
dU\ ИТ,[ди\ ...
\dVir
dU = CvdT +
(dU
[dVJT
dV.
(5-3)
теплоемкость при постоянном
где Су-
объеме V.
Для идеального газа
(-■
ди
дУ
= 0
и dU = CvdT.
Внутренняя энергия является экстен-
сивным свойством, т. е.
рые можно провести в прямом, а затем и
в обратном направлении через ту же после-
довательность промежуточных состояний
таким образом, чтобы по возвращении рас-"
сматриваемого тела в исходное состояние
в системе в целом не произошло никаких
изменений.
Широкое, распространение получили сле-
дующие эквивалентные формулировки вто-
рого закона:
«Энтропия всякой изолированной си-
стемы стремится к максимуму» (формули-
ровка Л. Больцмана).
«Невозможен процесс, имеющий един-
ственным своим результатом превращение
тепла в работу» (формулировка В. Томсона
и М. Планка).
«Теплота не может переходить от хо-
лодного к горячему источнику сама собой,
без компенсации» (формулировка Клаузиуса).
«Осуществление вечного двигателя вто-
рого рода невозможно».
Аналитически второй закон выражается
формулой
dSl
dQ
Т
(5-5)
U = uG,
(5-4)
где и — внутренняя энергия единицы массы
вещества. При неизменной массе G веще-
ства уравнения первого закона термодина-
мики (5-1) и (5-2) могут быть записаны
в виде
<7l-2 = ("2 — "l) + 'l-2
где S —энтропия, Дж/К или ккал/К; dQ —
количество тепла; Т — абсолютная темпера-
тура, К.
В соотношении (5-5) знак неравенства
относится к реальным необратимым процессам
и знак равенства —к обратимым процессам.
Потеря работоспособности из-за необра-
тимости реальных процессов определяется
из уравнения
dq = du + dl,
где <7i-2 — количество тепла, подводимое
(или отводимое) к единице массы вещества,
a /j-2 —величина работы, произведенной еди-
ницей массы вещества.
Работа представляет собой одну из
форм превращений энергии из одного вида
в другой. Во многих случаях единственным
видом работы является работа расширения
против сил внешнего давления р и тем
самым
dl = p dv.
В р, а-диаграмме работа расширения
(сжатия) определяется площадью под кри-
вой процесса (см. рис. 5-18).
В конечном процессе 1-2 работа расши-
рения
2
lx_2=\pdv.
1
5-1-2. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Второй закон термодинамики формули-
рует необратимость всех реальных процессов.
Обратимыми процессами следует счи-
тать такие гипотетические процессы, кото-
^потерь — -* о А*-*»
(5-6)
где Т0 — температура окружающей среды, К;
AS —изменение энтропии из-за необратимо-
сти процесса.
5-2. ТЕРМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ
Термодинамическое состояние чистого
вещества полностью определяется двумя из
следующих трех его термических свойств:
давления, температуры и удельного объема
(удельной массы или плотности).
Давление представляет собой нор-
мальную к поверхности силу, с которой
данное тело давит на единицу граничной
с ним поверхности. В технике используют
понятие «избыточное давление»
Ризб — Рабе Рбар»
где Рбар —барометрическое давление; рлбс —
абсолютное давление; «разрежение» (вакуум).
Рразр — Рбар Рабе

Таблица 5-1
Соотношения между температурными шкалами
Наименование шкалы Шкала Цельсия, /, СС Шкала Кельвина, Т, К Шкала Рснкииа, Т, °Ка Шкала Фаренгейта, t, 'Ф Шкала Реомюра, /, CR
5 /°Ф —32
Шкала Цельсия, 'С — ГК —273,15 -^ 7°Ra-273,15 18 l,25/eR
Шкала Кельвина, К 273,15 + / °С — |-^°Ra Г^~32 + 273,15 1,25* eR+ 273,15
Шкала Ренкина, °Ra 1,8(ГС + 273,15) 1,8ГК — ГФ + 459,67 1,8(1,25/ °R + 273,15)
Шкала Фаренгейта, °Ф 1,8/сС + 32 1,8ГК —459,67 T°Ra-459,67 — -| t °R
Шкала Реомюра, °R 0,8ГС 0,8ГК-218,52 0,8(^ ТcRa -273,15\\ i (ГФ-32) —
Давление измеряется в паскалях и мега-
паскалях.
Температура представляет собой
меру нагретости тела; она является величи-
ной, определяющей направление самопроиз-
вольного перехода теплоты.
В международной практике применяются
различные температурные шкалы —Цельсия,
Фаренгейта, Реомюра, Ренкина, соотноше-
ния между которыми приведены в табл. 5-1.
С утверждением ГОСТ на «Единицы физи-
ческих величин» в СССР как основная будет
применяться шкала Кельвина и допускае-
мая наравне с ней шкала Цельсия.
Рис. 5-1. Диаграмма зависимости между р, v и Т
для жидкой и газообразной фаз однокомпонент-
ной системы.
В центре — поверхность о = р (v, T); в правой
верхней проекции — различные изотермы на диа-
грамме р, v: в левой верхней проекции — различ-
ные изохоры на диаграмме р, Т; на нижней про-
екции — различные изобары на диаграмме Г, v.
Удельный объем v представляет
собой объем единицы массы вещества v =
= V/M. За единицы измерения v приняты
м3/кг, см3/г. Используется в термодинамике
и мольный объем ци, измеряемый в м3/кмоль
и см3/гмоль.
Под плотностью р понихмают массу
вещества в единице* его объема:
1
В табл. 5-2 — 5-16 приведены удельные
объемы и плотности различных веществ.
Связь между термическими свойствами
р, и, Т выражается уравнением состояния
F(p, v, Г) = 0, которое описывает термоди-
намическую поверхность в координатах рУ
v, Т.
Обычно рассматриваются плоские диаг-
раммы в виде проекций на плоскость 7\
v с линиями р = const на плоскость р, Т
с линиями v = const и на плоскость /?, V
с линиями Т — const (рис. 5-1).
142 Термодинамика Разд. 5

§ 5-2
Термические свойства веществ
143
Таблица 5-2
Плотность элементов при комнатной температуре
(кроме указанных особо)
Элемент
Азот (жидкий)
Алюминий
Аргон (жидкий)
Барий
Бериллий
Бор:
аморфный
кристаллический
Бром
Ванадий
Висмут
Водород (жидкий)
Вольфрам
Гадолиний
Галлий
Гафний
Гальмий
Гелий жидкий
Германий
Европий
Диспрозий
Железо
Золото
Индий
Йод
Иридий
Иттербий
Иттрий
Кадмий
Калий
Кальций
Кислород жидкий
Кобальт
Кремний
Криптон (жидкий)
Ксенон (жидкий)
Лантан
Лютеций
Литий
Магний
Марганец
Медь
Молибден
Мышьяк:
кристаллический
аморфный
Натрий
Неон
Неодим
Никель
Ниобий
Олово
Осмий
Плутоний
Палладий
Фор-
мула
N2
А1
Аг
Ва
Be
В
Br
V
Bi
Н
W
Gd
Ga
Hf
Ho
He
Ge
Eu
£>y
Fe
Au
In
J
Ir
Yb 1
Y
Cd
к
Ca
o2
Co
Si
Kr
Xe
La
Lu
Li
Mn
Mg
Cu
Mo
As
Na
Ne
Nd
Ni
Nb
Sn
Os
Pu
Pd
1
Плотность,
10 3 кг/м3
0,7988 (-193)
2,684
1,392 (-185)
3,5
1,797-1,840
2,300
2,330
3,102 (25)
6,11
9,80
0,07 (-252,5)
19,25
7,895
5,91
13,29
8,803
0,125 (-269)
5,3
5,259
8,336
7,86
19,32
7,31
4,95
22,41
6,977
4,478
8,65
0,868
1,55 (29)
1,14 (-182)
8,90
2,4 1
2,160 (-146) J
3,060 (-107)
6,174
9,842 1
0,534
1,734
7,39
8,93
10,20
5,73
3,6
0,971
1,204 (-246)
7,004
8,90
8,57
7,31
22,4
19,8
12,0
Элемент
Протактиний
Платина
Празеодим
Рений
Радон
Родий
Радий
Ртуть
Рубидий
Рутений
Самарий
Свинец
Селен:
аморфный
жидкий
кристаллический
Сера:
аморфная
жидкая
моноклинная
ромбическая
Серебро
Стронций
Скандий
Сурьма
Таллий
Тербий
Тантал
Тулий
Теллур:
аморфный
кристаллический
Титан
Торий
Углерод:
алмаз
графит естествен-
ный
графит прессован-
ный
Уран
Фосфор:
желтый
красный
Фтор (жидкий)
Хлор (жидкий)
Хром
Цезий
Церий
Цинк
Цирконий
Эрбий
Фор-
мула
Ра
Pt
Рг
Re
Rn
Rh
Ra
Hg
Rb
Ru
Sm
Pb
Se
S
Ag
Sr
Sc
Sb
Tl
Tb
Та
Tm
Те
Ti
Th
С
U
P
Fo
Cfa
Cr
Cs
Ce
Zn
Zr i
Er
Плотность,
10 3 кг/м3
15,4
21,45
6,782
21,0
4,4 (-62)
12,44
5,0
13,55 (15)
1,532
12,2
7,536
11,34
4,8
4,27
4,5
1,92-1,96
1,81 (113)
1,96
2,05-2,06
10,5
2,6
2,985
16,7
11,85
8,272
16,60
9,332
5,85-5,87
6,23
4,5
11,60
3,52
2,25
1,50-1,96
19,08
1,82
2,20
1,522 (-190)
1,56 (-34)
7,19
1,87
6,771
7,14
6,51
9,051

144 Термодинамика Разд. 5
Таблица 5-3
Плотность некоторых металлов при высоких температурах, 10 3 кг/м3 [16|
Температура
t. с
600
700
800
900
1000
1100
1200
Алюминий
2,38
2,35
2,32
—
—
"~~
Магний
1,660
1,544
1,543
1,543
—
—
~~"
Медь
8,70
—
8,64
8,46
8,31
7,98
7,83
Олово
6,6£
6,61
6,57
6,52
—
—
Оловянистая бронза
8% Sn
8,55"
8,47
8,41
—
—
7,90
7,79
18% Sn
8,55
8,49
—
—
7,95
7,83
7,71
23% Sn
8,49
8,14
—
7,90
7,70
7,68
Таблица 5-4
Плотность твердых веществ [16]
Материал
Алебастр
Антрацит
Асбест
Асбест листовой
Асфальт
Базальт
Бетон
Бумага
Войлок бумажный
Гипс кусковой
Глина свежевырытая
Глина сухая
Глинистый сланец
Горный хрусталь
Гравий
Гранит
Графит
Гуттаперча
Гудрон
Гетинакс
Дерево:
бамбук
береза
бук
вяз
дуб
ель
ель северная
ива
каштан
кедр
клен
лиственница
липа
ольха
орех
пробковое дерево
самшит
сосна белая
сосна красная
тополь
ясень
Плотность, г/см3
2,55-2,81
1,4-1,8
0,84
12
1,0-1,8
2,7-3,2
1.8-2,4
0,7-1,1
—
1,5-1,8
1,65-2,85
1,25-1,52
2,4—2,8
2,6—2,88
1,8-2,0
—
1,9-2,3
0,96-0,99
—
1,215
Свежесруб-
ленное
—
0,8-1,09
0,85-1,12
0,73-1,13
0,93—1,28
0,40-1,07
0,77—1,23
0,79
—
—
0,83-1,05
0,81
0,61-0,87
0,63-1,01
0,91-0,92
—
1,20-1,26
0,38-1,08
0,77-1,23
0,61-1,07
0,70-1,14
Воздушно-
сухое
0,4
0,51-0,77
0,7-0,90
0,54-0,74
0,7—1,03
0,35-0,50
0,37-0,61
0,49-0,59
0,44—0,66
0,32-0,42
0,53-0,81
0,47-0,56
0,32-0,59
0,42-0,58
0,64-0,70
—
0,91-1,16
0,34-0,40
0,5-0,7
0,35—0,50
0,57-0,94
Материал
Земля:
хорошо утрамбо-
ванная
рыхлая
сырая
Зола (уплотненная)
Известняк (бутовый)
Известь гашеная
Каменная соль
Канифоль
Картон
Каучук
Кварц:
плавленый про-
зрачный
плавленый непро-
зрачный
Кирпич обыкновенный
Кирпичная кладка
Кожа
Кокс (кусками)
Кость
Кремень
Лед
Лен
Лигнит
Линолеум
Мел
Мергель
Мрамор
Наждак
Парафин
Пек
Пемза
Песок:
сухой
влажный
мокрый
Песчаник
Поваренная соль
Полихлорвиниловая .
пленка
Пробка
Плотность, г/см3
1,6-1,9
1,12-1,28
1,4
0,72
2,15-2,75
1,5
2,3-2,4
1,07
0,7
0,92-0,96
-*«■
2,21
2,07
1,4-1,6
1,8—2,3
0,85-1,0
1-1,7
1,8-2,0
2,6-2,8
0,92
1,5
1,2-1,5
1,25-1,3
1,8-2,6
2,3-2,5
2,5-2,8
4,0
0,87-0,93
1,07-1,10
0,4-0,9
1,4-1,65
1,7-1,9
1,95-2,1
1,9-2,7
2,08-2,20
1,65
0,22-0,26

§5-2
Термические свойства веществ
145
Материал
резина пористая
Резина 416А
резина 416В
резина 450А
Резина 450В
Сахар
Слюда
Снег сухой
Стеарин
Стекло:
бутылочное
зеркальное
кронглас
оконное
пирекс
флинтглас
Строительные камни
Торф:
сухсй прессован-
ный
Плотность, г/см3
0,25—1,37
1,37
1,475
U
1,41
1,6—1,61
2,8
0,12
0,97
2,6-2,7
2,5-2,7
2,4-2,6
2,45-2,65
2,25
2,9-3,5
2,5
1,3-1,8
Продолжение табл. 5-4
Материал
сухой непрессо-
ванный
Уголь:
древесный
газовый
бурый
каменный
Фарфор
Фибра красная
Хлопок
Целлулоид светлый
Цемент
Шерсть овечья
Шифер
Шелк-сырец
Шлак
Эбонит
Янтарь
Плотность, г/см3
0,51
0,3-0,6
1,18-1,28
И
1,2-1,5
2,2-2,4
1,45
1,47-1,50
1,4
2,7-3,0
1,32
2,7
1,56
2,6-3,0
1,8
1,06-1,11
Таблица 5-5
Плотность некоторых жидких веществ при комнатной температуре
Вещество
Ацетон
Бензин
Бензол
Вода морская
Газолин
Глицерин
Деготь
Керосин
Масло минеральное:
вазелиновое
машинное
Масло растительное:
касторовое
льняное
льнялое вареное
оливковое
ореховое
пальмовое
сурепное
хлопковое
Масло МС-20
Плотность, г/см3
0,79
0,68-0,72
0,88
1,01-1,05
0,7-0,75
1,26
1,0
0,79-0,82
0,80
0,90-0,93
0,97
0,91-0,93
0,933
0,92
0,95
0,91-0,93
0,95 *
0,932
0,89
1
1
I Вещество
Трансформаторное масло
Масло АМГ-10
Молоко коровье
Нефть
Нефть сырая
Рыбий жир
Сероуглерод
Скипидар
Смола
Спирт:
амиловый
метиловый
этиловый
этиловый с 10% воды
этиловый с 20 %% воды
бутиловый
Уксусная кислота
Эфир
Хлороформ
Четыреххлорйстый углерод
Плотность, г/см3
0,88
0,84
1,030
0,76
0,77-1,06
0,945
1,292 (0° С)
0,87.
1,155
0,808-0,812
0,79—0,794
0,789-0,792
0,820
0,845
0,808-0,812
-1,02
0,714
1,487—1,491
1,592-1,597

146
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-6
Плотность и некоторые физические свойства ртути при высоких температурах (7]
и сс
0
10
20
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
р, кг/м3
13 590
13 570
13 550
13 470
13 350
13 230
13 110
13 000
12 880
12 800
12 700
12 600
12480
ср, кДж/(кг.К)
/ккал \
0,1398
(0,0334)
0,1394
(0,0333)
0,1390
(0,0332)
0,1377
(0,0329)
0,1373
(0,0328)
0,1373
(0,0328)
0,1373
(0,0328)
0,1373
(0,0328)
0,1373
(0,0328)
0,1373
(0,0328)
0,1377
(0,0329)
0,1377
(0,0329)
0,1382
(0,0330)
К, кДж/(м-ч-К)
/ ккал \
\(м-ч- <C)J
28,05
(6,70)
28,51
(6,81)
28,97
(6,92)
30,35
(7,25)
32,66
(7,80)
34,96
(8,35)
37,26
(8,90)
39,57
(9,45)
41,87
(10,00)
43,96
(10,50)
45,43
(10,85)
46,68
(11,15)
47,94
(11,45)
V-10-8, м2/с
1 12,4
11,8
11,4
10,4
9,4
8,6
8,0
7,5
7,1
6,8
6,6
6,4
6,2
а- Ю-2, м2/ч
1,48
1,51
1,54
1,64
1,78
1,92
2,07
2,22
2,37
2,50
2,60
2,69
2,78
Рг.10-2
3,02
2,81
2,66
2,30
1,90
1,61
1,39
1,22
1,08
0,98
0,91
0,86
0,80
Таблица 5-7
Удельный объем водного раствора этилового спирта, 10"3 м3/кг
(концентрация 96% по объему) [7|
Л СС
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
Давление, МПа (кгс/см2)
0,0981
(1.0)
1,213
1,225
1,238
1,251
1,266
1,280
1,295
1,310
701
721
741
762
782
803
823
844
0.490
(5,0)
1,212
1,224
1,237
1,250
1,265
1,279
1,294
1,309
1,325
1,343
1,363
1,386
1,411
152,7
157,4
162,0
0.981
(Ю)
1,212
1,224
1,236
1,249
1,264
1,278
1,293
1,308
1,324
1,342
1,362
1,385
1,410
1,438
1,469
1,504
2,452
(25)
1,211
1,223
1,235
1,248
1,262
1,276
1,290
1,305
1,321
1,339
1,359
1,381
1,405
1,433
1,463
1,496
4,903
(50)
1,208
1,220
1,232
1,245
1,259
1,273
1,287
1,302
1,318
1,335
4,355
1,376
1,399
1,425
1,454
1,485
9.807
(100)
1,202
2,214
1,226
1,239
1,252
1,266
1,280
1,294
1,310
1,327
1,345
1,365
1,386
1,410
1,436
1,465
14.710
(150)
1,197
1,209
1,221
1,233
1,246
1,259
1,273
1,287
1,302
1,319
1,336
1,354
1,375
1,398
1,422 !
1,448
19,613
(200)
1,192
1,204
2,216
1,228
1,240
1,253
1,266
1,280
1,294
1,310
1,327
1,345
1,365
1,386
1,408
1,433
24,517
(250)
1,188
1,199
1,210
1,222
1,234
1,246
1,259
1,272
1,286
1,302
1,318
1,336
1,355
1,375
1,396
1,419
29.420
(300)
1,184
1,194
1,205
1,216
1,227
1,239
1,252
1,265
1,279
1,294.
1,310
1.327
1,345
1,364
1,385
1,407
34,323
(350)
1,180
1,190
1,200
2,211
1,222
1,234
1,246
1,259
1,272
1,286
1,302
1,318
1,ЗЗо
1,354
1,374
1,395

§5-2
Термические свойства веществ
147
Продолжение табл. 5-7
/, с
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
0 0981
(1.0)
865
880
906
927
947
968
988
1009
1030
1050
1070
1091
1112
1132
1152
1173
1193
1213
1234
1254
0.490
(3.0)
166,5
171,0
175,4
179,8
184,2
188,6
192,9
197,2
201,5
205,8
210,1
214,4
218,7
222,9
227,1
231,3
235,5
239,6
243,7
247,8
1 0.981
(Ю)
i 78,2
81,0
83,5
85,9
88,4
90,9
93,3
95,6
97,9
100,2
102,6
104,9
107,1
109,3
111,4
113,5
115,7
117,8
120,0
122,1
Давление, МГ
2 452
1 (25)
1,536
1,580
1634
1,699
29,68
31,30
32,78
34,12
35,40
36,62
37,77
38,90
39,95
41,0
41,9
42,9
43,8
44,8
45,7
46,6
1,903
(50)
1,521
1,563
1,611
1,668
1,736
1,827
1,940
11,42
13,09
14,37
15.50
16,42
17,27
17,97
18,59
19,19
19,79
20,39
20,98
21,54
а (кгс/см2)
9 807
(100)
1,497
1,532
1,572
1,617
1,667
1,727
1,798
1,886
1,998
2,170
2,502
3,322
4,54
5,64
6,48
7,14
7,70
8,20
8,65
9,08
НЛО
(150)
1,476
1,507
1,542
1,579
1,622
1,667
1,721
1,782
1,853
1,932
2,037
2,187
2,402
2,673
3,028
3,440
3,890
4,29
4,72
5,12
19.613
(200)
1,459
1,488
1,518
1,551
1,589
1,627
1,670
1,718
1,771
1,832
1,901
1,983
2,080
2,222
2,386
2,563
2,752
2,976
3,219
3,482
21,517
(250)
1,444
1,470
1,498
1,527
1,561
1,596
1,631
1,671
1,715
1,763
1,817
1,878
1,949
2,034
2,136
2,244
2,368
2,505
2,642
2,779
29.420
(300)
1,429
1,454
1,480
1,507
1,536
1,567
1,600
1,635
1,672
1,712
1,757
1,806
1,862
1,926
1,997
2,075
2,163
2,255
2,352
2,450
31.323
(350)
1,416
1,439
1,463
1,488
1,515
1,544
1,573
1,604
1,636
1,671
1,709
1,750
1,795
1,846
1,902
1,969
2,041
2,121
2,204
2,287
Таблица 5-8
Плотность водных растворов этилового спирта в зависимости от температуры, 10~3 кг/м3 [16]
Массовая
концен-
трация
спирта,
%
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
Температура /, °С
10
0,99973
0,99218
0,98660
0,98145
0,97692
0,97252
0,96787
0,96268
0,95655
0,94986
0,94238
0,93433
0,92593
15
0,99913
0.99195
0,98584
0,98041
0,97552
0,97068
0,96558
0,95996
0,95357
0,94650
0,93882
0,93062
0,92211
20
0,99823
0,99103
0,98478
0,97910
0,97387
0,96864
0,96312
0,95710
0,95038
0,94306
0,93518
0,92685
0,91823
40
0,99225
0,98485
0,97808
0,97150
0,96512
0,95856
0,95168
0,94438
0,93662
0,92843
0,91992
0,91108
0,90207
Массовая
концен-
трация
спирта,
%
52
56
60
64
68
! 72
76
80
84
88
92
96
100
Температура t, CC
10
0,91723
0,90831
0,89927
0,89006
0,88074
0,87127
0,86168
0,85197
0,84203
0,83181
0,82114
0,80991
0,79784
15
0,91333
0,90433
0,89523
0,88597
0,87660
0,86710
0,85747
0,84772
0,83777
0,82754
0,81688
0,80566
0,79360
20
0,90936
0,90031
0,89113
0,88183
0,87241
0,86287
0,85322
0,84344
0,83348
0,82323
0,81257
0,80138
0,78934
40
0,89288
0,88335
0,87417
0,86466
0,85507
0,84540
0,83564
0,82578
0,81576
0,80552
0,79491
0,78388
0,77203

148
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-9
Плотность некоторых водных растворов, г/см3,
при температуре 20° С (кроме указанных особо) [16, 18]
Вещество
NaCl
NaN03
NaCH3COO (18° С)
H3P04 (18° С)
ZnS04
FeCl3
SrCl2
MgCl2
MgS04
BaCl2
NH4C1«
CuS04
K3Fe(CN)e
KCl
K4Fe(CN)e
KNO3
K2S04
К2СГ2О7
KBr
NH4NO3
KJ
CaCl2
K2CO3
H202 (18° C)
LiCl
НСЮ4 (15° C)
CdS04
Na2S203
AgN03
Pb(CH3COO)2
Сахар *
Число граммов безводного вещества на 100 г раствора
5
1,034
1,032
1,025
1,027
1,051
1,041
1,044
1,040
1,050
1,043
1,014
1,051
1,026
1,030
1,033
1,030
1,039
1,034
1,035
1,019
1,036
1,040
1,044
1,017
1,027
1,029
1,049
1,040
1,042
1,036
1,018
10
1,071
1,067
1,051
1,054
1,107
1,085
1,093
1,082
1,104
1,092
1,029
1,107
1,054
1,063
1,068
1,063
1,082
1,070
1,073
1,040
1,076
1,084
1,090
1,035
1,056
1,060
1,102
1,083
1,088
1,075
1,038
15
1,109
1,104
1,078
1,083
1,168
1,132
1,145
1,125
1,160
1,145
1,043
1,167
1,083
1,098
1,105
1,097
1,109
1,114
1,061
1,119
1,129
1,139
1,054
1,085
1,093
1,161
1,127
1,139
1,118
1,059
20
1,148
1,143
1,105
1,114
1,232
1,182
1,201
1,171
1,220
1,203
1,057
1,230
1,113
1,133
1,133
1,157
1,083
1,166
1,178
1,190
1,073
1,115
1,128
1,224
1,174
1,194
1,163
1,081
25
1,189
1,183
1,132
1,145
1,305
1,234
1,260
1,218
1,266
1,204
1,105
1,216
1,228
1,243
1,092
1,146
1,166
1,295
1,223
1,255
1,212
"1,104
30
1,254
1.128
1,271
1,282
1,298
1,112
1,179
1,207
1,372
1,274
1,321
1,265
1,127
35
1,307
1,121
1,331
1,337
1,355
1,133
1,217
1,251
1,457
1,327
1,393
1,322
1,151
40
1,365
1,175
1,396
1,396
1,414
1,154
1,255
1,299
1,383
1,474
1,386
1,176
45
1,429
1,200
1,467
1,476
1,175
1,352
1,565
1,203
50
1,226
1,546
1,540
1,197
1,410
1,668
1,230
* 60% — 1—287, 75% — 1,380 (пересыщенный).
Таблица 5-10
Л»
Я *
о«
Й2
1,02
1,04
1,06
1,08
1,1
1,2
Плотность водных растворов кислот
Массовая концентрация раствора. %
серной
кислоты
h2so4
(15° С)
3,03
5,96
8,77
11,60
14,35
27,3
соляной
кислоты
НС1
(15° С)
4,13
8,16
12,19
16,15
20,0
39,1
азотной
кислоты
HN03
(15° С)
3,70
7.26
10,7
13,9
17,1
32,4
плавико-
вой кис-
лоты HF
(20° С)
5,4
10,6
16,5
22,5 !
28,8 1
О U
£ *
О"
Й2
1,3
U
1,5
1,6
1,7
1,8
[16]
Массовая концентрация раствора, %
серной
кислоты
h2so4
(15° С)
39,2
50,1
59,7
68,5
77,2
86,9
соляной
кислоты
НС1 ,
(15° С)
—
—
—
—
азотной
кислоты
HNOn
(15* С)
47,5
65.3
94,1
—
—
плавико-
вой кис-
лоты HF
(20; С)
—
—
—
—

§5-2
Термические свойства веществ
149
Таблица 5-11
Плотность водных растворов щелочей [16]
Процент
щелочи в
растворе
1
2
3
5
10
20
Плотность, О-3 кг/м3 водного раствора
аммиака
NH3
(15° С)
0,9956
0,9914
0,9873
0,9792
0,9597
0,9256
едкого
калия
кон
(15° С)
1,0083
1,0175
1,0267
1,0452
1,0918
1,1884
едкого
кальция
Са(ОН)2
(20° С)
1,0105
1,0191
1,0263
1,0430
1,0841
1,1745
едкого
натра
NaOH
(18° С)
1,010
1,0213
1,0324
1,0545
1,1098
1,2202
Процент
щелочи в
растворе
i 30
40
50
70
90
Плотность, Ю-3 кг/м3 водного раствора
аммиака
NH,
П5°С)
0,8950
0,865
0,832
0,755
0,665
едкого
калия
кон
(15° С)
1,2905
1,3991
1,5143
едкого
кальция
Са(ОН)о
(20° С)
—
едкого
натра
NaOH
(18° С)
1,3290
1,4314
1,526&
Таблица 5-12"
Плотность при температуре 6° С и давлении 0,101 МПа (760 мм рт. ст.)
и критические параметры некоторых газов
-
Вещество
Азот
Азот из воздуха
Аммиак
Аргон
Ацетилен
Ацетон
«-бутиловый спирт
Бромистый водород
Воздух сухой
Водяной пар
Водород
Гелий
Днциан
Дифенил
«-до декан
н-тридекан
п-тетрадекан
Дифтордихлорметан
Закись азота
Йодистый водород
Криптон
Ксенон
Кислород
Метилфторид
Метилхлорид
Метнленхлорид
Метиловый спирт
Метан
Метиламин
Мышьяковистый во-
дород
пеон
Озон
Окись азота
Окись углерода
Окись дифенила
Пропан
Пропилен
«-Бутан
1'-Бутан
а-Бутилен
р-Бутилен
V-Бутилен
н-Пентан
i-Пентан
"-Гексан
"-Гептан
"-Октан
"-Декан
"•Нонан
п-ундекан
Формула
N2
NH3
Ar
С2Н2
C3HeO
С4Н10О
НВг
н2о
н2
Не
C2N,
Ci2Hto
Ci2H2e
Ci3H28
C14H30
CF,CI2
N20
HJ
Kr
Xe
o2
CH3F
CH3CI
CH2CI2
CH3OH
CH4
CH5N
H3As
Ne
O3
NO
CO
C12H2O
СзНв
СзНв
C4H10
C4H10
С4Нв
С4Нв
С4Н8
С5Н12
С5Н12
CeHj4
С7Н|в
CgHie
v>10**22
C9H20
СцН21
Молекуляр-
ная масса
28,016
—
17,031
39,944
26,036
58,08
74,12
80,924
28,96
18,016
2.016
4,003
52,038
154,08
170,328
184,354
198,380
120,925
44,016
27,93
83,80
131,30
32,000
34,03
50.49
84,941
32,04
16,042
31,06
77,93
20,183
48,000
30,008
28,011
168,8
44,094
42,078
58,120
58,120
56,10
56,10
56.10
72.146
72,146
86.172
100,198
114,224
142.276
128.250
156,302
Плотность,
г/см3
1,2505
1,2567
0,7714
1,7839
1,1709
—
3,244
3,644
1,2928
0,768
0,08987
0,1785
—
—
—
—
—
5,510
1,9780
5,789
3,74
5,89
1,42895
1,545
2,307
—
1,426
0,7168
1,388
3,48
0,8999
2,22
1,3402
1,2500
2,0037
1.915
2,703
2,668
—
3,457
4,459
5.030
0,730
_
—
Мольный
объем,
м3/моль
22,40
22,40
22,08
22.39
22,22
—
22,84
22.21
22,40
23,45
22,43
22,42
—
—
—
—
21.95
22,25
22,10
22,38
22,29
22,39
22,03
21,88
—
22,47
22,36
22,37
22,39
22.43
21,6
22,39
22,40
22,00
21,96
21,50
21,78
—
—
20,87
22,47
22,71
—
—
ев
С.
О. к
с о *
£ я^~
-195,76
—
—33,4
-185,9
-84,0
56, i
117,7
-67
-193
+ 100,00
-252.88
—268.94
—21
256
216,28
235,47
253,59
—29,8
-88,7
-36
-152,0
-108,8
-182,97
-78
—23,74
-40
64,51
-161.49
6,5
-55
-246,1
-112
— 152
-191,5
287
-42,07
-47,70
-0,50
—11.73
—6,26
-1.0
-6.6
36,07
27,85
68,74
98,43
125,66
174,12
150,79
195,98
со
Q.
С д -
<и с; С
-210,0
—
-77,7
-189,3
-81,0
-93,2
-90
-87
-213
00
-259,3
—
—34,4
70
-9,55
-5,37
5,85
-155
-90,8
-51
-156,7
-111,9
—218,83
—
-97,6
-96,5
-98
-182,48
-92,5
-113,5
-248,6
—252
-161,0
-205
80
—187,69
-185,25
-138,33
-159,60
—185,35
-130
—
—129.67
-159,9
-95,32
-90,59
-56,78
-29,65
-53,50
-25,57
к «
Критическа
температур;
| кр'
-147,0
—
132,4
—122,4
35,5
235,0
288
90
-140,7
374,15
-240,17
—267,96
128,3
530
386
404
422
112,04
36,5
150,8
—63,0
16,6
-118,4
44,9
143,1
245
240
—82,5
157
—
-228,3
-5
—93-
—140
—
96,84
91,9
152,01
134,98
146,4
155
144
196,62
187,8
234,7
267,01
296,2
346
322
367
о
о
* еа
5 е °*
X сей.
3,349
—
11,15
4.80
6,16
4,7
5,06
8,4
3.72
22,565
1.2S
0,226
6,0
4,3
1,79
1,70
1,60
3,96
7,16
—
5,42
5,99
4,97
6,20
6,59
4,4
8,11
4,57
7,36
—
2,69
9,23
6,46
3.45
—
4,2
4,54
3,45
3.5
3.97
—
—
3,31
3.29
2.992
2.68
2.47
2.05
2.25
1,92
к
0,311
—
0,235
0,531
0,230
0,273
— .
0,807
0,31
0,307
0,031
0,069$
—
0,343
0,237
0,240
0,24
0,555
0,46
—
0,908
1.11
0,410
—
0,37
—
0,275-
0,162
—
—
0,484
0,54
0,52
0,301
—
0.225-
0,233
0,228
0,221
0,233
—
—
0,232
0,234
0,234
0,235
0,235
0,236
0.236-
0,2';?

150
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-12
Вещество
Сероводород
Сернистый газ
Серный ангидрид
Селенистый водород
Сероокись углерода
Трнфторхлорметан
Углекислый газ
Фосген
Фтор
Фосфористый водород
Фторхлороформ
Фтористый кремний
Хлор
Хлористый водород
Хлористый нитрозил
Хлороформ
Цианистый водород
Этиловый эфир
Этан
Этилен
Этилхлорид
Этиловый спирт
Этнламин
Формула
H2S
so2
S03
H,Se
COS
CF3CI
CO,
COClo
F, "
PH\
CFCU
SiF4
CI,
HC1
NOC1
CHC1,
HCN"
C4H10O
C,H$
C,H4
CH5C1
CHeO
C2"H7N
Молекуляр-
ная масса
34.08
61.06
80,066
79.968
60,077
104,468
44.011
98,924
38.000
34,04
137.382
104,06
70.914
36.465
65.465
119,39
27,026
74.12
30.068
28,052
64,52
46.07
45,08
Плотность,
г/см3
1.5392
2,9263
—
3.6643
2.72
—
1,9768
4,531
1,695
1,530
—
4,6905
3.22
1.6391
2.9919
5,283
—
—
1.356
1,2605
—
2.043
2,0141
Мольный
i объем,
м3/моль
22.14
21.89
—
21.82
22,1
—
22.26
21,833
22.42
22.25
—
22.18
22.02
22,25
21.88
22.60
—
—
22.16
22,24
—
22.55
22.37
ев
о а *
с о «
0 я. =
-60,4
-10,0
+46
—
-48
-81.50
-78,18
8,2
-188
-87,5
-23.7
—95,73
-34,04
-85
-5.5
61.20
-20,8
34,48
—88,63
-103.71
12.2
78.3
16,5
те
Температур
плавления
пл'
—85,6
—75,3
-16,8
—
-138,2
-180,0
-56,6
-126
-220
-133,5
-111
—90,2
-100,5
-11.2
—61,5
-63,5
-14,2
— 116.3
— 183.6
169.15
-138,7
-114,5
-81
к я
а °«о
*е « •
я | а
о.2 a
100,4
157.3
218,3
—
105
28,78
31.04
183
-101
52
198
-1.5
144
51.4
165
260
183.5
193.8
32,27
9.90
187.2
243.1
183.6
0
0
g «
я 5 о,
о.а «
8,9
7.78
8,4
—
6.51
3.936
7.3
5,6
5,5
6,45
4,196
5,0
7,61
8,3
9,24
5,49
5,3
3.55
4,9'
5,07
5,20
6,31
5,6
к
*с о.
0.524
0,630
—
—
0,581
0,468
0,52
—
—
—
0,573
0.61
_
0,496
0,195
0,265
0,201
0,211
0.33
0.28
0,248
5-2-1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ТЕРМИЧЕСКИЕ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
Коэффициент термического расширения а
характеризует свойство системы изменять
объем с изменением температуры при по-
стоянном давлении и определяется равен-
ством
■■-(-■)
v\dT)p-
а-
(5-7)
На практике термический коэффициент
расширения относят обычно к температуре
0°С и данному давлению р, т. е.
__L(dv_\
"- v0 VdfJ/
При достаточно низких давлениях вели-
чина а одинакова для различных газов
(а = 366,1 • 10~5 1/К).
Термодинамический коэффициент сжи-
маемости р характеризует свойство системы
изменять свой объем с изменением давления
при постоянной температуры:
Р = ~
dv\
dp )т'
(5-8)
Коэффициент сжимаемости для всех тел
имеет положительное значение и относится
обычно к атмосферному давлению и данной
температуре.
Термический коэффициент давления у
определяет свойство системы изменять дав-
ление с изменением температуры при по-
стоянном объеме:
У Р \ дТ)х
Термические коэффициенты могут быть
связаны между собой уравнением для част-
ных производных:
'i*\ (дР.\
,др т\дТ v
-_ 1. (5-Ю)
[df!p
(5-9)
5-2-2. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ГАЗОВ
Уравнение состояния Клапейрона для
идеальных газов имеет вид:
pv = RT. (5-11)
Газовая постоянная R = 848/\i, где \iR —
количество газа в килограммах, численно
равное молекулярной массе. [Более точно
^ = 8,3143 кДжДк • моль • К) = 847,83 кгс X
Хм/(к • моль • К) = 1,9858 ккал/(к • моль • К)].
Для G кг газа уравнение Клапейрона:
py = GRT. (5-12)
Для М молей уравнение (5-11)
pV = M.M8-T. (5-13)
Закон Авогадро: при одинаковых
р и Т равные объемы идеальных газов
содержат одинаковое число молекул.
Следствия из закона Авогадро для
идеальных газов:
1) отношение масс равных объемов раз-
ных газов при равном давлении и темпера-
туре пропорционально отношению молеку-
лярных масс этих газов:
_?J_ = Ж.
2) объемы молей разных газов при рав-
ных давлении и температуре равны между
собой.

§ 5-2 Термические свойства веществ 151
Таблица 5-13
Плотность лития, натрия, калия, рубидия и цезия
в конденсированной фазе при давлении 0,101 МП а (760 мм рт. ст.) [15]
т, к
273,15
300
301,55
301,55
312,65
312,65
336,66
336,66
350
371,00
371,00
400
450
453,69
453,69
500
550
600
650
700
750
Плотность, 10 3
Литий
Li
0,5390
0,5368
—
—
—
—
—
—
0,5324
—
—
0,5279
0,5233
0,5229
0,5134
0,5136
0,5085
0,5034
0,4983
0,4932
0,4881
Натрий
Na
0,9727
0,9669
' —
—
—
—
—
—
0,9561
0,9516
0,9277
0,9208
0,9089
—
—
0,8970
0,8851
0,8732
0,8613
0,8494
0,8375
Калий
К
0,8629
0,8574
—
—
—
—
0,8500
0,8285
0,8253
—
—
0,8137
0,8020
—
—
0,7904
0,7787
0,7669
0,7552
0,7433
0,7315
г/см3
Рубидий
Rb
1,5248
1,5137
—
—
1,5087
1,4718
—
—
1,4547
—
—
1,4317
1,4087
—
—
1,3857
1,3627
1,3397
1,3167
1,2937
1,2707
Цезий
Cs
1,9039
1,8880
1,8870
1,8368
—
—
—
—
1,8091
—
—
1,7806
1,7520
—
—
1,7235
1,6949
1,6664
1,6378
1,6093
1,5807
т, к
800
850
900
950
1000
1050
1100
М50
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
Литий
Li
0,4830
0,4779
0,4728
0,4677
0,4626
0,4575
0,4524
0,4473
0,4422
0,4371
0,4320
0,4268
0,4217
0,4166
0,4115
0,4064
0,4013
0,3962
0,3911
0,3860
0,3809
Плотность, 1 О^-
Иатрий
Na
0,8256
0,8137
0,8018
0,7899
0,7780
0,7681
0,7542
0,7423
0,7304
0,7185
0,7066
0,6947
0,6828
0,6709
0,6580
0,6471
0,6352
0,6233
0,6114
0,5995
0,5876
Калий
К
0,7196
0,7076
0,6957
0,6836
0,6716
0,6595
0,6473
0,6351
0,6229
0,6107
0,5984
0,5860
0,5736
0,5612
0,5488
0,5363
0,5237
0,5111
0,4985
0,4859
0,4732
3 г/см3
Рубидий
Rb
1,2478
1,2248
1,2018
1,1788
1,1558
1,1328
1,1098
1,0868
1,0638
1,0408
1,0178
0,9949
0,9719
0,9489
0,9259
—
—
—
—
—
—
Цезий
Cs
1,5522
1,5236
1,4951
1,4665
1,4380
1,4094
1,3775
1,3447
1,3114
1,2777
'1,2436
1,2091
1,1741
1,1387
1,1028
—
—
—
—
—
—
Примечание. В таблице приведены значения плотности твердого и жидкого металла при
одной и той же температуре фазового перехода.
Таблица 5-14
Плотность тяжелой воды при атмосферном давлении [14]
t, °с
3,8
5
10
15
20
25
р, г/см3
1,105419
1,105600
1,106008
1,105877
1,105362
1,10445б
t, °с
30
35
40
45
50
55
р, г/см3
1,103246
1,101744
1,099972
1,0979б
1,0957!
1,09325
t, СС
60
65
70
75
80
р, г/см3
1,09060
1,08777
Ю847б
1,08159
1,07824
t% сс
85
90
95
100
101,4
р, г/см3
1,07475
1,07109
1,06730
1,06338
1,06226

J52
Термодинамика
Разд. 5
Термодинамические свойства газообразной двуокиси углерода
кДж/(кг.К)|
Давл
МП а
0,1
(0
0,5
(5)
1.0
(Ю)
1.5
(15)
2,5
(25)
5,0
(50) ч
7.5
(75)
10
(100)
15
<150)
20
•<200)
25
(250)
30
•(300)
35
<350)
40
400)
45
<450)
50
(500)
55
(550)
60
<600)
ение,
(бар)
Р
i
s
Р
i
s
Р
i
S
р
i
s
Р
i
S
р
i
s
Р
i
s
р
i
s
Р
i
s
Р
i
s
Р
i
s
Р
i
s
Р
i
s
Р
i
s
р
i
S
р
t
S
р
S
р
i
S
0
1.951
786.7
4,782
10.033
782,0
4,466
20.85
775.8
4,318
32.62
769,0
4,224
60.24
753.6
4,084
—
-
—
—
—
-
50
1,644
829,2
4,925
8,353
826,1
4,614
17,050
822,0
4,474
26,13
817,8
4,388
45,59
808,9
4,272
104,95
783.1
4,081
193,9
748,2
3.918
386,4
686,5
3,698
-
—
—
—
—
—
—
—
-
100
1,4219
874,1
5.054
7.177
871.7
4,745
14£29
868,7
4,608
22.06
865.7
4,526
37.72
859.4
4,417
80.74
842.9
4,253
130,54
824,9
4,140
18S.8
805.4
4,045
332.8
763,1
3,878
481.6
727,2
3,749
589,6
705,5
3,664
662.9
693.0
3,611
-
—
—
—
150
1,2528
921,1
5,172
6,301
919,2
4,865
12,696
916.9
4,729
19,19
914,6
4,649
32.46
909,9
4,544
67,45
897,8
4,391
105,15
885.4
4,292
145.62
872,8
4,215
233,9
847,4
4,092
327,0
823.6
3,992
415,6
803,5
3,913
492,3
788,0
3,850
555,7
776,8
3,801
607,6
768,7
3,762
650,9
763.0
3,730
687,5
758,9
| 3,702
—
-
200
1,1198
970,0
5,281
5,620
968,6
4,975
11.291
966.7
4,841
17,015
964,9
4,761
28,62
961,2
4,659
58,54
951,9
4,512
89,72
942,6
4,420
122.07
933,4
4,350
189.5
915,3
4,243
258,7
898,4
4,160
326,1
883,4
4,092
389,4
870.7
4,035
446,7
860,3
3,988
497,5
852,0
3,948
542,2
845,5
3,914
581.4
840,5
3,885
616,1
836.6
3.859
646.8
833.7
3,836
250
1,0124
1020,7
5,383
5.074
1019.5
5,077
10,176
1018,1
4,944
15,307
1016,6
4,866
25,65
1013.7
4,764
51,98
1006,3
4,622
78,93
999,1
4,534
106,39
992,0
4,468
162,37
978,2
| 4,370
218,7
965,3
4,294
273,8
953.8
4,233
326,6
943,6
4,182
376,1
934,9
4,138
421,7
927,6
4,100
463,3
921.6
4,067
501.1
1 916,7
1 4,038
535.2
912.8
4,012
566.0
909,6
3,989
300
0,9239
1073,0
5,479
4,626
1072,1
5,173
9,266
1070,9
5,040
13.922
1069,7
4,962
23.28
1067,3
4,862
46,89
1061,4
4,722
70,78
1055,7
4,637
94,89
1050,0
4,574
143.37
1039,1
4,481
191,6
1029,0
4,410
238,8
1019,9
4,354
284,3
1011,7
4,306
327,6
1004,6
4,265
368,3
998,4
4,230
406,2
993.3
4,198
441,3
988,9
4,170
473.6
985,4
4,145
503.4
982,6
4,122
350
0,8496
1126,8
5,569
4,251
1126.0
5,264
8,509
1125,0
5,131
12,774
1124,0
5,053
21.32
1122,1
4,954
42,79
1117,4
4,816
64,35
1112,7
4,733
85,96
1108,2
4,671
129.07
1099,5
4,582
171,7
1091,4
4,515
213,2
1084,0
4,461
253.5
1077,4
4,416
292,0
1071.6
4,377
328,6
1066,5
4,343
363.2
1062.1
4,313
395,7
1058,5
4,286
426.0
1055,4
4,262
454,3
1053,0
4,240
400
0.7
1181,8
5,6
3.9
И81.2
5,3
7.8
1180.4
5,2
11,8
1179,6
5,1
19.6
1178,0
5,0
39,4
1174,2
4,9
59,1
1170,4
4,8
78,7
1166.7
4,7
117.7
1159.6
4,6
156.1
1153.2
4,6
193.6
1147,2
4,5
229.8
1141,9
4,5
264,6
1137,1
4,4
297,9
1132.9
4,4
329.7
1129.3
4,4
359,8
1126.2
4,3
388,2
1123.7
4,3
414,9
1121,6
4,3
Тем

§5-2
Термические свойства веществ
15а
«плотность р, кг/м3, энтальпия /, кДж/кг, энтропия s,
Таблица 5-15
„ератуР*
450
0.7320
3.660
7.318
1237.0
5.297
10.976
5,220
18,29
1235,0
5,121
36.54
1231,8
4,986
54,71
1228,8
4,905
72.79
1225,8
4,847
108,54
1220.1
4,761
143,58
1214,8
4,698
177,7
1210,0
4,649
210.9
1205,7
4,607
242,7
1201,8
4,571
273.4
1198.4
4,540
302,7
П95.4
4,512
330,7
1192,9
4,486
357.4
П90.9
4,463
382.6
П&9.2
4,442
, °С
500
0,6846
1295,5
5,810
3,422
1295,1
5,506
6,841
1294,6
5,374
10.258
1294,0
5,297
17,08
1293.0
5,199
34,08
1290,4
5,064
50,98-
1287,9
4,984
67,74
1285.5
4,927
100,82
1280,9
4,842
133,17
1276,6
4,781
164,7
1272,7
4,733
195,2
1269.2
4,692
224,7
1266,1
4,657
253,1
1263.4
4,627
280,4
1261,0
4,599
306.6
1259.0
4,575
331,7
1257.4
4,552
355,6
1256.1
4,532
550
0,6430
1353,9
5,884
3,214
1353,6
5,580
6,423
1353,2
5,448
9,629
1352,7
5,371
16,029
1351.9
5,273
31,95
1349,8
5,139
47,75
1347,7
5,059
63.40
1345,8
5,002
94,24
1342.1
4,919
124,34
1338,7
4,859
153,6
1335,5
4,811
182,0
1332,7
4,772
209,5
1330,3
4,738
236,1
1328,2
4,708
261,7
1326,3
4,681
286,3
1324,8
4,657
309,9
1323,5 1
4,635
332.6
1322.6
4,615
600
0,6062
1413,3
5,954
3,029
1413,0
5,650
6,054
1412,7 .
5,518
9,094
1412,3
5,441
15,100
1411,6
5,343
30,08
1409.9
5,210
44,93
1408,3
5,130
59.62
1406,7
5,073
88,54
1403,8
4,992
116,74
1401,1
4,932
144,2
1398,6
4,886
170,8
1396.4
4,847
196,6
1394,6
4,814
221,5
1392,9
4,784
245,6
1391,5
4,758
268,8
1390,4
4,734
291,2
1389.5
4,713
312.7
1388,8
4,693
650
0,5733
1473.5
6,020
2,865
1473,2
5,715
5,725
1473,0
5,585
8,580
1472,7
5,508
14,275
1472.1
5,411
28,42
1 1470.8
5,277
42,43
1469,5
5,199
56,29
1468,2
5,142
83,54
1465,9
5,062
110,10
1463,8
5,002
135,9
1462,0
4,956
161,0
1460,3
4,918
185,3
1458,9
4,885
208,9
1457,7
4,856
231,6
1456,7
4,831
253,6
1456,0
4,808
274,9
1455,4
4,786
295,4
1455,0
4,767
700
0.5438
1534,4
6,085
2,717
1534,3
5,780
5,430
1534,0
5,650
8,137
1533,8
5,573
13,537
1533,4
5,476
26,94
1532,3
5,342
40,21
1531,3
5,264
53,34
1530,4
5,207
79.12
1528,6
5,127
104,24
1527,0
5,069
128,7
1525,6
5,024
152,4
1524,5
4,986
175,4
1523,5
4,953
197,8
1522.7
4,925
219.4
1522,1
4,900
240,3
1521,6
4,877
260,5
1521,4
4,856
280,1
1521.3
4,837
750
0,5173
1596,1
6,148
2,584
1595,8
5,842
5,164
1595,8
5,711
7,738
1595,6
5,634
12,872
1595,3
5,537
25,62
1594,5
5,405
38,22
1593,7
5,326
50,69
1593.0
5,270
75,17
1591.7
5,190
99.02
1590,6
5,133
122.S
1589,6
5,087
144,8
1588,8
5,050
166,6
1588,2
5,018
187,9
1587,8
4,990
208,5
1587,5
4,965
228,4
1587,3
4,942
247,8
1587,4
4,922
266.5
1587.5
4,903
1
800
0.4932
1658,4
6,207
2,464
1658,2
5,902
4,923
1658,1
5,771
7,377
1658,0
5,694
12,270
1657,7
5,597
24,41
1657,2
5,465
36.43
1656,6
5,386
48,30
1656,1
5,330
71,61
1655,2
5,250
94,33
1654,5
5,193
116,4
1653.9
5,149
137,9
1653,5
5,112
158,8
1653,2
5,080
179.1
1653.1
5,052
198,7
1653.1
5,028
217,8
1653,2
5,006
236.3
1653,5
4,985
254,3
1653.9
4,967 |
850
0,4712
1721,2
6,265
2,354
1721,1
5,960
4,704
1720,9
5,828
7,048
1720,9
5,752
11,723
1720.8
5,655
23,32
1720,4
5,522
34,79
1720,0
5.445
46.13
1719.7
5,389
68,40
1719,2
5,310
90,09
1718,8
5,253
111,2
1718,5
5,208
131.7
1718,4
5,171
151,7
1718,4
5,140
171,1
1718,6
5,112
190,0
1718,8
5,088
208,3
1719,2
5,066
226,0
1719.7
5,046
243,3
1720,3
5,027
900
0,4511
1784,7
6,320
2,254
1784,7
6,015
4,503
1784,6
5,883
6,747
1784,6
5,807
11,222
1784,4
5,710
22,33
1784,2
5,577
33,31
1784,0
5,500
44,16
1783,9
5,444
65,47
1783,6
5,365
86,25
1783,6
5,309
106,5
1783.6
5,265
126,2
1783,8
5,228
145,3
1784,0
5,197
163,9
1784,4
5,169
182,0
1785,0
5,145
199,6
1785,6
5,123
216,7
1786,3
5,103
233.3
1787.1
5,085
950
0,4327
1848,8
6,374
2.162
1848.8
6.069
4,319
1848,7
5,938
6,471
1848,7
5,862
10.763
1848,7
5,764
21,41
1848,6
5,632
31.94
1848,5
5,555
42,35
1848,5
5,499
62.79
1848,6
5,420
82,72
1848,7
5,364
102.1
1849,1
5,319
121,0
1849.5
5,283
139.4
1850,0
5,252
157,3
1850,6
5,224
174,7
1851,4
5,200
191.7
1852,2
5,179
208,1
1853,1
5,159
224,1
1854,1
5,141
1000
0,4157
1913.3
6.424
2.077
1913.3
6,119
4,149
1913.3
5,988
6,217
1913.3
5,912
10,341
1913.3
5,815-
20,57
1913.3
5,683-
30,69
1913.4
о,605
40.69
1913,5
5,550-
60,34
1913.8
5,472
79.50
1914,2
5,415^
98,17
1914,8
5,372
116.3
1915,4
5,336
134,1
1916,2
5,305-
151,3
1917,0
5,278
168,1
1917,9
5,254
184,4
1919.0
5,233
200.1
1920.0
5,213
215,8
1921.2
5.195»

Таблица 5-16
Удельные объемы у, см3/г, тяжелой воды состава 99,87% [14]
Температура, °С
Давление,
МПа I I | I I I I I I I I I I I I
(кгс/см*) 2?5 30() 325 340 350 360 365 3?0 3?5 380 здо 400 4Ш 420 425
4,91 (50) - 41,726 43,446 46,603 47,740 48,847 49,400 49,945 50,487 51,020 52,067 53,095 54,139 55,160 55,670
5,88 (60) - 33,347 36,215 37,817 38,833 39,820 40,311 40,790 41,264 41,738 43,655 43,552 44,452 45,341 45,779
6,87 (70) 1,1909 27,214 29,987 31,493 32,433 33,341 33,789 34,224 34,652 35,084 35,912 36,716 37,523 38,313 38,703
7,85 (80) 1,1885 22,431 25,249 26,699 27,596 28,452 28,869 29,274 29,666 30,069 30,836 31,574 32,311 33,030 33,384
8,83 (90) 1,1861 1,2740 21,488 22,922 23,793 24,617 25,014 25,397 25,770 26,146 26,869 27,560 28,246 28,912 29,236
9,81 (100) 1,1837 1,2700 N8,398 19,845 20,711 21,516 21,895 22,274 22,630 22,986 23,677 24,337 24,981 25,607 25,910
10,79 (ПО) 1,1813 1,2661 15,748 17,268 18,144 18,944 19,315 19,685 20,034 20,383 21,050 21,687 22,298 22,897 23,182
11,77 (120) 1,1792 1,2621 N3,381 15,052 15,958 16,766 17,133 47,506 17,849 18,191 18,843 19,463 20,051 20,627 20,901
12,75 (130) 1,1769 1,2582 1,3881 13,093 14,052 14,884 15,260 15,632 15,981 16,316 16,961 17,568 18,140 18,696 18,963
13,73 (140) 1,1767 1,2544 1,3803 11,293 12,352 13,228 13,617 13,996 14,348 14,687 15,331 15,930 16,490 17,034 17,296
14,71 (150) 1,1726 1,2508 1,3729 — 10,797 11,750 12,156 12,549 12,907 13,254 13,900 14,496 15,050 15,584 15,842
15,69 (160) 1,1705 1,2473 1,3661 1,4868 9,312 10,387 10,836 11,246 11,617 11,975 12,628 13,226 13,780 14,306 14,563
16,67 (170) 1,1686 1,2442 1,3635 1,4723 7,765 9,103 9,609 10,053 10,448 10,817 11,488 12,094 12,650 13,170 13,428
17,65(180) 1,1666 1,2412 1,3537 1,4594 1,5803 7,842 8,436 8,941 9,365 9,759 10,459 11,072 11,634 12,153 12,410
18,63 (190) 1,1644 1,2378 1,3473 1,4476 1,5564 — 7,256 7,854 8,348 8,773 9,517 10,142 10,712 11,233 11,492
19,61 (200) 1,1625 1,2344 1,3414 1,4372 1,5361 1,7289 — 6,798 7,370 7,844 8,641 9,292 9,872 10,399 10,655
20,59 (210) 1,1608 1,2314 1,3360 1,4273 1,5186 1,6773 1,8536 5,618 6,386 6,944 7,815 8,506 9,101 9,638 9,891
21,58(220) 1,1589 1,2288 1,3307 1,4184 1,5033 1,6407 1,7630 2,172 5,322 6,050 7,037 Г 7,776 8,389 8,936 9,191
22,56 (230) 1,1570 1,2259 1,3254 1,4098 1,4896 1,6116 1,7091 1,8868 3,808 5,097 6,281 7,087 7,728 8,285 8,562
23,54 (240) 1,1515 1,2232 1,3205 1,4017 1,4773 1,5878 1,6703 1,7982 2,085 3,918 5,540 6,474 7,107 7,692 7,949
24,52 (250) 1,1533 1,2206 1,3158 1,3941 1,4654 1,5674 1,6399 1,7412 1,9131 2,445 4,780 5,794 6,523 7,133 7,396
25,50 (260) 1,1515 1,2177 1,3113 1,3870 1,4552 1,5492 1,6139 1,7004 1,8282 2,070 3,981 5,184 5,967 6,592 6,868
26,48 (270) 1,1498 1,2149 1,3069 1,3799 1,4453 1,5333 1,5913 1,6678 1,7705 1,9361 3,160 4,579 5,438 6,090 6,382
27,46 (280) 1,1480 1,2124 1,3021 1,3736 1,4362 1,5191 1,5723 1,6407 1,7277 1,8553 2,543 3,990 4,928 5,624 5,921
28,44 (290) 1,1463 1,2099 1,2979 1,3672 1,4271 1,5058-1,5553 1,6168 1,6938 1,7982 2,239 3,426 4,440 5,176 5,476
29,42 (300) 1,1448 1,2077 1,2937 1,3616 1,4194 1,4941 1,5408 1,5962 1,6656 1,7553 2,077 2,942 3,982 4,760 5,066
30,40 (310) 1,1431 1,2055 1,2895 1,3559 1,4116 1,4828 1,5272 1,5780 1,6415 1,7203 1,9743 2,582 3,552 4,355 4,675
31,38 (320) 1,1414 1,2034 1,2860 1,3504 1,4043 1,4723 1,5145 1,5625 1,6197 1,6903 1,9058 2,348 3,177 3,981 4,301
32,36 (330) 1,1399 1,2009 1,2820 1,3452 1,3970 1,4626 1,5026 1,5470 1,6008 1,6642 1,8529 2,194 2,860 3,632 3,960
33,34 (340) 1,1382 1,1985 1,2788 1,3399 1,3904 1,4537 1,4910 1,5333 1,5835 1,6431 1,8077 2,087 2,612 3,327 3,664

§5-2
Термические свойства веществ
155
При нормальных условиях [р =
= 0,Ю1 МПа (760 мм рт. ст.) и 7 = 273,15 К
(/ = 0°С)] |лу = 22,4 м3/моль.
При технических условиях [р =
= 0,09807 МПа s^ 0,1 МПа (1 кгс/см2) и
Г = 288,15К (f=15°C)J у» = 24,4 мз/моль.
Простейшее уравнение состояния для
реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса)
имеет вид:
Р + -О>)(0-Ь)==Я7\ <5"14)
В табл. 5-18 приведены константы этого
уравнения и указана область применения.
Уравнения состояния для реальных
газов малой и умеренной плотности могут
быть записаны в виде вириального уравне-
ния состояния:
Р'О
RT
= 1-
В(Т) . С(Т) . D(T)
+ ■
уз
(5-18)
где а и Ъ — постоянные для данного веще-
ства коэффициенты, которые могут быть
определены через критические параметры
(соотношение между ркр, Ткр и vKp пред-
ставлено в табл. 5-21). Критические пара-
метры различных веществ приведены
в табл. 5-12.
Таблица 5-17
Значения ряда величин для уравнений
состояния, включающих две постоянные [8]
Вели-
чины
>-кр
"кр
Г
КР
ркрикр
~^р"
В{Т)
С(Т)
Уравнения
Ван-
дер-
Вааль-|
са
а
Ш2
ЗЬ
8а
27bR
0,375
а
' ~~RT
b2
Вертело
у aR
21бг?3
ЗЬ
V&
8д
27bR
0,375
Ъ —
RT2
b2
Дитеричи
а
4е2Ь2''
29,5662
2Ь
а
IbR
0,2706
Ь- °-
RT
ab а2
' RT~*~ 2R2T2
Уравнение состояния Вертело (приме-
няется при невысоких давлениях):
Р +
Tv*
(v-b) = RT.
(5-15)
Уравнение состояния Дитеричи доста-
точно точно выполняется вблизи критиче-
ской точки:
а
ре
V*T (v-b) = RT.
(5-16)
Уравнение состояния Битти —Бридж-
мена (применяется при сравнительно высо-
ких давлениях):
p6.-*r[0+*e(i-4)](i.
№
(5-17)
где Б (Г), C(T)t D(T) и т. д. —соответ-
ственно второй, третий, четвертый и т. д.
вириальные коэффициентых. Обычно чле-
нами С (Г), D (Т) и т. д. пренебрегают.
Через дифференциальные соотношения тер-
модинамики можно получить из такого урав-
нения необходимые термические и калори-
ческие величины (например, коэффициент
Джоуля —Томсона). Значения второго вири-
ального коэффициента для уравнений
(5-14) —(5-16) приведены в табл, 5-20.
Статистическая механика позволяет выра-
зить вириальные коэффициенты уравнения
(5-18) через потенциальные функции межмо-
лекулярного взаимодействия. Наиболее рас-
пространен при расчетах потенциал Лен-
нарда—Джонса:
Ф(л) = 4е[(т] -(-JJ. (5-20)
где г —межмолекулярное расстояние; пара-
метры а и е, имеющие размерности соответ-
ственно длины и энергии, являются постоян-
ными, отражающими химическую разновид-
ность сталкивающихся молекул. Для неко-
торых газов эти параметры приведены
в табл. 5-19.
В табл. 5-20 представлена зависимость
В (Т) от параметров а и 8 в виде безраз-
мерных величин:
r* = J_. в*(Т*)--
/г/8 '
В (Т) В (Г)
' 2/Зл#о»
В* = T*(dB*ldT*)\ В* = Т**(d>B*/dT*2),
(5-21)
где k — постоянная Больцмана (А? = 1,38054 X
X 10"2в кДж/К= 1,38054- 10~1в эрг/К); N —
число Авогадро (# = 6,02252. 102в 1/моль);
1 Иногда предпочтительна запись уравнения
(5-18) в виде разложения по степеням давления:
RT
= 1 + В' (Т) р + с (Т) р2 + ..., (5-19)
где
B'{T)=*gL и С.(г,= с-в°
RT
(RT)2

Ts б л и ц а -5-18
Константы уравнения состояния Битти — Бриджмена для некоторых газов
Интервал температур,
Максимум мальнын
Газ Формула А0 а«103 £о-103 &-103 c«10 4 j давлений, объем,
кгс/см2 омЗ/гмпль
от до (0,098 МПа)СМ/ГМ0ЛЬ
Аргон Аг 1,2907 23,28 39,31 0,0 5,99 -150 400 114 167
Азот N2 1,3445 26,17 50,46 —6,91 4,20 —149 400 134 182
N2 + 3H2 3,00 21,36 25,03 -15,16 16,00 - - - —
(ниже YkP)
N2 + 3H2 3,489 27,56 21,42 —30,58 16,00 — — — —
(выше 7кР)
Аммиак 1МНЯ 2,3930 170,31 34,15 191,12 476,87 -35 325 130 340
Бутан C4HJo 17,7940 121,61 246,20 94,23 350,00 I 150 300 118 280
Водород Н2 0,1975 -5,06 20,96 -43,59 0,0504 -244 200 103 100
Водород (ниже 7кР) 0,12404 56,18 20,22 —7,22 2,00 —70 300 1000 65
Водород (выше 7кР) 0,12404 56,18 17,50 —19,68 2,00 —70 300 1000 37
Воздух 1,3012 19,31 46,11 —11,01 4,34 —145 200 177 125
Гелий , Не 0,0216 59,84 14,00 0,0 0,0040 —252 400 102 100
Гептан С7Н1б 54,520 200,66 708,16 191,79 400,001 275 350 315 200
Дифтордихлорметан CFoCl 23,7 305 590 622 0 30 126 18,5 1,430
Изобутан С4Н10 16,6037 111,71 235,40 76,97 300,00 — — — —
Изобутилен С4Н8 16,9600 108,60 242,00 87,50 250,00 150 250 250 111
Йод J И° 0,0 325 0,0 4000 — — — —
Кислород 02 1,4911 /25,62 46,24 4,208 4,80 -177 100 103 111
Криптон Кг 2,4230 28,65 52,61 0,0 14,89 — — — —
Ксенон Хе 4,6715 33,11 75,03 0,0 30,02 — — — —
Метанол СН40 33,309 92,46 603,62 99,29 32,03 — — — —
Метан СН4 2^769 18,55 55,87 -15,87 12,83 0 200 243 167
Неон Ne 0,2125 21,96 20,60 0,0 0,101 -217 400 106 118
Неопентан С,Н12 23,3300 151,74 335,60 133,58 400,00 — — — —
Окись углерода СО 1,3445 26,17 50,46 —6,91 42,00 — — — —
Пропан С3Н8 11,9200 73,21 181,00 42,93 120,00 97 275 305 100
Углекислый газ С02 5,0065 71,32 104,76 72,35 66,00 0 100 111 182
Этилен С2Н4 6,1520 49,64 121,56 35,97 22,68 0 200 286 125
Этан С2Нв 5,8800 58,61 • 94,00 19,15 90,00 25 250 193 280
I I I I I I I 1 1 J
Примечание. При расчете констант объем выражен в метрах и давление — в мм рт ст.

§5-2
Термические свойства веществ
157
В* (Т*) определяет В (Г), a fif и BS позво-
ляют рассчитать необходимые термические
и калорические величины.
Таблица 5-19
Силовые постоянные потенциала
Леннарда—Джонса, полученные из значений
вторых вириальных коэффициентов [8|
Газ
Азот
Аргон
Кислород
Криптон
Ксенон
Метан
Неон
Углекислота
рмула
о
в
No
Аг
02
Кг
Хе
СН4
Ne
С02
*
**
со
95,05
119,8
117,5
171
221
148,2
35,60
189
2
о
О
to
3,698
3,405
3,58
3,60
4,10
3,817
2,749
4,486
/моль
63,78
49,80
57,75
58,86
86,94
70,16
26,21
113,9
5-2-3. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА
ТЕРМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГАЗОВ
(ЗАКОН СООТВЕТСТВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ)
Закон соответственных состояний при-
меняется для оценки поведения плотных
газов и жидкостей и формулируется так: все
вещества подчиняются одному уравнению
состояния, если это уравнение выражено
через приведенные переменные
F(n, ф, т) = 0, (5-22)
где приведенные (безразмерные) параметры
л, ф и т равны соответственно я = р/рКр»
ф=у/1/кр и г = 7,/Гкр.
Для реальных систем удобно использо-
вать коэффициент сжимаемости Z для пере-
менных р и Т. Тогда
£ =Z(n, т). (5-23)
На рис. 5-2 приведен обобщенный гра-
фик зависимости Z от приведенных пара-
метров лит, полученный на основании
большого числа опытных данных для раз-
личных веществ. Расчет удельных объемов
ведется следующим образом. Зная р и 7\
РкР и Ткр легко находят лит, после чего
из графика рис. 5-2 определяют коэффи-
циент сжимаемости Z. Искомый удельный
°бъем v (при данных р и Т) определяется
из уравнения (5-23). Величина Z в крити-
ческой точке называется критическим коэф-
фициентом. Значения факторов сжимаемости
в критической точке для ряда веществ при-
едены в табл. 5-21. Ошибки расчета термо-
динамических свойств газов обобщенным
Методом большей частью не превосходят
3^5%.
5-2-4. ЛЕТУЧЕСТЬ
Летучесть представляет собой специаль-
ную изотермическую функцию, которая
позволяет описывать поведение реальных
веществ при Т = const посредством уравне-
ний, выведенных для идеальных газов с за-
меной в этих уравнениях величины давле-
ния р величиной летучести /.
Уравнением, определяющим летучесть,
является:
ДФ^^ЯПп Ь- (5-24)
а
или
Ф = #7Чп/+1|э(Г), (5-25)
где Ф —изобарно-изотермический потенциал
(см. стр. 190), а ДФ — изменение изобарно-
изотермического потенциала в изотермиче-
ском процессе 1-2.
Отсюда
t=F(T)e{*>IRT. (5-26)
Поскольку при весьма низком давлении
р -> 0 все вещества приближаются к идеально-
газовому состоянию, то при этих давлениях
летучесть становится численно равной дав-
лению, т. е.
lim -L=i.
Р-о р
Зависимость летучести от давления вы-
ражается уравнением
На основании (5-27) может быть вычис-
лена летучесть по имеющейся зависимости
р, vt T реального газа из выражения
RT\n f* = i vdp. (5-28)
Pi
При расчете по этому уравнению на-
чальное состояние выбирается при весьма
низком давлении ръ когда данное вещество
может рассматриваться как идеальный газ,
т. е. /i = Pi, интегрирование ведется при
Т = const.
Для характеристики степени отклоне-
ния газа от идеального состояния иногда
вводят величину
у р9
называемую коэффициентом актив-
ности. На рис. 5-3 согласно обобщенному
методу расчета термических свойств газов
приведен график зависимости коэффициента
активности от приведенных давления и тем-
пературы.

158
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-20
Второй вириальный коэффициент и коэффициент Джоуля—Томсона
при нулевом давлении для потенциала Леннарда — Джонса [8|
т*
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75»
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
3,40
3,50
3,60
3,70
3,80
3,90
в*
-27,880581
— 18,754895
-13,798835
— 10,754975
—8,720205
— 7,2740858
—6,1979708
—5,3681918
—4,7100370
—4,1759283
—3,7342254
—3,3631193
—3,0471143
-2,7749102
—2,5380814
—2,3302208
-2,1463742
— 1,9826492
— 1,8359492
-1,7037784
-1,5841047
—1,4752571
-1,3758479
— 1,2847160
—1,2008832
-1,1235183
—1,0519115
—0,98545337
—0,92361639
—0,86594279
—0,81203328
—0,76153734
—0,71414733
-0,66959030
—0,62762535
—0,55063308
-0,48170997
-0,41967761
-0,36357566
—0,31261340
-0,26613345
-0,22358626
-0,18450728
—0,14850215
-0,11523390
—0,08441245
-0,05578696
-0,02913997
-0,00428086
0,01895684
0,04072012
0,06113882
0,08032793
0,09839014
в7
76,607256
45,247713
30,267080
21,989482
16,923690
13,582156
11,248849
9,5455096
8,2571145
7,2540135
6,4541400
5,8034061
5,2649184
4,8127607
4,4282616
4,0976659
3,8106421
3,5592925
3,3374893
3,1404074
2,9642040
2,8057826
2,6626207
2,5326459
2,4141403
2,3056683
2,2060215
2,1141772
2,0292621
1,9505276
1,8773287
1,8091057
1,7453722
1,6857016
1,6297207
1,5275444
1,4366294
1,3552188
1,2819016
1,2155320
1,1551691
1,1000353
1,0494802
1,0029572
0,9600031
0,9202229
0,8832774
0,8488746
0,8167606
0,7867145
0,7585430
0,7320758
0,7071630
0,6836715
в*
—356,87679
-189,46536
-116,36604
—78,87795
-57,33952
-43,88245
-34,91869
-28,64050
-24,06266
-20,61311
— 17,94190
-15,82546
-14,11557
-12,71081
-11,53985
— 10,55133"
—9.70744
-8,97985
—8,34700
-7,79217
-7,30227
—6,86692
—6,47777
-6,12805
-5,81225
—5,52578
-5,26485
-5,02628
—4,80738
—4,60587
—4,41980
—4,24750
—4,08753
-3,93863
—3,79972
—3,54814
—3,32647 !
-3,12974
—2,95401
—2,79614
—2,65355
-2,52416
—2,40623
-2,29831
—2,19920
-2,10785
—2,02340
-1,94511
—1,87231
—1,80447
-1,74108
-1,68174
—1,62605
-1,57371
я?-вх
104,488
64,003
44,066
32,744
25,644
20,8563
17,4468
14,9137
12,9672
11,4299
10,1884
9,1665
8,3120
7,5877
6,9663
6,4279
5,9570
5,5419
5,1734
4,8442
4,5483
4,2810
4,0385
3,8174
3,61,50
3,4292
3,2579
3,0996
2.9529
2,8165
2,6894
2,5706
2,4595
2,3553
2,2573
2,0782
1,9183
1,7749
1,6455
1,5281
1,4213
1,3236
1,2340
1,1515
1,0752
1,0046
0,93906
0,87802
0,82104
0,76776
0,71782
0,67094
0,62684
0,58528

§5-2
Термические свойства веществ
159
Продолжение табл. 5-20
Т*
4,00
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
4,70
4,80
4,1Х)
5,0
6,0
7,0,
8,0
9,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60
70
80
90
100
200
ЗОО
400
в*
0,11541691
0,13149021
0,14668372
0,16106381
0,17469039
0,18761774
0,19989511
0,21156728
0,22267507
0,23325577
0,24334351
0,32290437
0,37608846
0,41343396
0,44059784
0,46087529
0,52537420
0,52692546
0,51857502
0,50836143
0,49821261
0,48865069
0,47979009
0,47161504
0,46406948
0,41143168
0,38012787
0,35835117
в*
0,6614830
0,6404922
0,6206045
0,6017352
0,5838082
0,5667545
0,5505118
0,5350237
0,5202387
0,5061101
0,4925951
0,3839722
0,3082566
0,2524801
0,2097011
0,1758670
0,0286638
—0,0174929
—0,0393115
-0,0516478
—0,0593621
-0,0645039
-0,0680819
-0,0706470
-0,0725244
—0,0775400
-0,0765245
—0,0747534
в*
—1,52441
-1,47789
— 1,43394
—1,39234
-1,35291
-1,31548
—1,27991
—1,24606
-1,21381
-1,18305
-1,15367
-0,919323
—0,757930
—0,639879
—0,549792
—0,478779
—0,170403
—0,072012
—0,024109
-0,003927
0,022147
0,034817
0,044056
0,051031
0,056441
0,077296
0,081397
0,082055
В* — £#
0,54607
0,50900
0,47392
0,44067
0,40912
0,37914
0,35062
0,32346
0,29756
0,27285
0,24925
0,06107
—0,06783
—0,16095
—0,23090
-0,28501
—0,49671
—0,54442
—0,55789
—0,56001
-0,55758
-0,55316
-0,54787
—0,54226
—0,53659
—0,48897
—0,45665
—0,43310
Таблица 5-21
Фактор сжимаемости в критической точке
Вещество
Формула
гкр кр
ЯГ,
кр
Вещество
Формула
кр кр
RT
кр
Гелий
Водород
Неон
Аргон
Ксенон
Азот
Кислород
Метан
Углекислый газ
Ацетонитрил
Вода
Аммиак
Метиловый спирт
Метилхлорид
|гилхлор„д
Не
Н2
Ne
Аг
Хе
N2
02
сн4
со2
CH3CN
Н20
NH3
CHgOH
CH3CI
С2Н5С1
с2н2
0,300
0,304
0,296
0,291
0,293
0,292
0,292
0,290
0,287
0,181
0,224
0,238
0,220
0,258
0,269
0,267
Пропан
я-Бутан
i-Бутан
t-Пентан
л-Пентан
п-Гексан
я-Гептан
п-Октан
Бензол
Циклогексан
Диизопропил
Диизобутил
Этиловый эфир
Этилен
Пропилен
Ацетилен
С3Н8
с4н10
С4Н10
с5н12
с5н12
СвН14
QH18
СвНб
Q>Hi2
С4Н10О
с2н4
C3H6
с2н2
0,270
0,257
0,276
0,268
0,266
0,260
0,258
0,258
0,265
0,276
0,266
0,262
0,262
0,291
0,273
0,275

Рнс. 5-2. Фактор сжимаемости как функция приведенного давления и приведенной температуры.
160 Термодинамика Разд. 5

§5-2
Термические свойства веществ
161
б Теплотехнический справочник, т. 1

162
Термодинамика
Разд. 5
5-3. ТЕПЛОЕМКОСТЬ
Теплоемкостью называется коли-
чество тепла, необходимое для изменения
температуры един-ицы количества вещества
на один градус.
Теплоемкость, отнесенная к 1 кг, назы-
вается удельной теплоемкостью с [кДж/(кг X
X К) или ккалДкг • К)], отнесенная к 1 молю —
мольной теплоемкостью цс [кДж/(кмоль • К)
или ккалДкмоль • K)j.
Различают среднюю и истинную
теплоемкости. Средняя теплоемкость
в данном интервале температур от tl до /2
?1-2
t2 — ti
(5-29)
где <7Ь2—количество тепла, необходимое
для изменения температуры единицы массы
вещества от tx до /2-
Истинная теплоемкость
с —
dt
В общем случае
(5-30)
(5-31)
где через х обозначен тот параметр, кото-
рый сохраняется постоянным в данном про-
цессе.
Связь между средней и истинной теп-
лоемкостями следующая:
'тр-
(5-32;
Часто в таблицах приводятся значения
средних теплоемкостей в интервале темпе-
ратур от*0°С до данной температуры /, °С.
В этом случае искомая средняя теплоем-
кость ссо в интервале температур от /t до t^
может быть определена из выражения
*Хр2^2 _
сср1<
А
СР
и-и
(5-33)
где ссо2 и ссо1 —соответственно табличные
сСр2
значения средних теплоемкостей в интервале
температур от 0°С до U и от 0°С до tx.
Наибольшее использование имеют теп-
лоемкость при постоянном давлении с?
(в изобарном процессе) и теплоемкость при
постоянном объеме Су (визохорном процессе).
Теплоемкость в адкабатном процессе
сап=0 = 0, теплоемкость в изотермическом
процессе cr==const = ± оо.
Теплоемкость cp==const выражается че-
рез энтальпию i:
Cp=W)p'
(5-34)
Теплоемкость идеального газа в полит-
ропном процессе
m—k
с = с„-^—р, (5-35)
где k — показатель адиабаты; т — показатель
политропы.
Теплоемкость идеального газа зависит
только от температуры.
Зависимость теплоемкости реального
вещества от давления определяется уравне-
нием
др )Т- 1\дГ-1р
(5-36)
ср = Рро — Т
dp, (5-37)
где Ср0—теплоемкость вещества при нулевом
давлении, т. е. в идеально-газовом состоя-
нии (зависящая только от температуры).
Интеграл в уравнении (5-37) берется по
изотерме.
Зависимость теплоемкости cv реального
тела от объема определяется уравнением
to*- м
или
Cv = Cvco + T
где cv(X>—теплоемкость вещества при нуле-
вом давлении (бесконечно большой объем),
т. е. в идеально-газовом состоянии.
Связь между cv и ср реальных веществ
определяется уравнением
*-—г(*).(»),- «*»
Для идеального газа это уравнение
переходит в уравнение Майера
cp*~cv — R'
(5-41)
5-3-1. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Зависимость теплоемкости cv твердых
тел от температуры определяется уравне-
нием Дебая (наиболее надежные данные
для температур, близких к 0 К):
12л*Я
Pv«
= 233/? (-JJ\ (5-42)
где в = PvMaKC —характеристическая дебаев-
ская температура, постоянная для данного
вещества (зиачения 0 для некоторых веществ
приведены в табл. 5-22); vM
- максимально

§5-3
Теплоемкость
163
возможная частота колебаний атомов дан-
ного вещества:
Р = А = 4,7988-10-п с К;
здесь Th—постоянная Планка; & —постоян-
ная Больцмана.
Таблица 5-22
Характеристические дебаевские температуры
для некоторых твердых веществ [13]
Вещество
Свинец
Калий
Натрий
Золото
Серебро
Германий
в, к
88
100
15Р
170
215
290
Вещество
Вольфрам
Медь
Никель
Алюминий
Железо
Алмаз
в, к
310
315
370
390
420
1860
Для мольной теплоемкости
лм у(Т\3 Г ккал "J
^ = 462,7f_-j |____| =
= 1837,2f-I-H7-J^.l. (5-43)
Для сравнительно высоких температур
качественная картина дается уравнением
Эйнштейна
3v
fpv\2 Y
--3R
0V
(5-44)
Частота колебаний v определяется из
выражения
v = 2,8-101:
(5-45)
где Гпл — температура плавления, К; jlw —
объем моля.
При температурах выше комнатной для
теплоемкости простых веществ используется
в приближенных расчетах закон Дю-
лонга и Пти:
cv = 3R.
(5-46)
Соответственно ncv = 3\xR = 24,94
кДж/(кмоль • К) = 5,96 ккал/(кмоль • К).
Теплоемкость ср может быть записана
в соответствии с (5-40):
или
т(др\ /cfc\*
"' \dvJT\dTjp
_ a2vT
(5-47)
где а и р определяются соответственно из
(5-7) и (5-8).
6*
Для твердых тел часто удобно пользо-
ваться эмпирической зависимостью
1 пл
т
^cv[ 1+0,0214^ у
-)•
(5-48)
гДе ^пл — температура плавления. В боль-
шинстве случаев для твердых тел cp—cv
составляет 3—5% значения cv.
Для определения ср металлов исполь-
зуют закон Грюнайзена:
■ = 2.
(5-49)
где 2 —константа, индивидуальная для
каждого вещества (табл. 5-23).
Таблица 5-23
Значение Б уравнения (5-49)
для некоторых металлов
Металл
Алюминий
Железо
Иридий
Медь
Никель
Палладий
Платина
Серебро
Интервал
температур, °С
от
-1-00
-87
0
—87
—87
-150
-150
-87
ДО
438
300
1200
600
500
875
875
800
106,
Р
кг/кДж
80
77
149
128
86
140
195
241
Макси-
мальное
отклоне-
ние от экс-
перимен-
тального
значения,
%
7
3
4
4
6
8
8
14
Средняя удельная теплоемкость углеро-
дистой стали при температуре 300—400 К
определяется по формуле
Ср = 0,4653 + 0,0!96С, кДж/(кг • К), (5-50)
где С —массовый процент углерода.
Теплоемкости легированных сталей см.
в табл. 5-27.
Эмпирическая зависимость теплоемкости
твердых веществ в области весьма высоких
температур определяется уравнением
ср = а + ЬТ + ^,
(5-51)
где я, 6, с' —эмпирические коэффициенты
(см. табл 5-24). В табл. 5-24—5-27 приве-
дены теплоемкости твердых веществ.

Таблица 5-24
Теплоемкости, стандартные теплоты образования и энтропии некоторых элементов и веществ [19]
I | Рекомендуе-| 0 I I
, , ,г г-.. МЫЙ темпе- 2^ С пл0. фгпя» 5гоя.
Коэффициенты уравнения (5-51) ратурный х в- кДж/(кРмоль• К) кДж/(кмоль. К) кДж/(кмоль. К)
Вещество Формула интервал, К к* ккал / ккал ч / ккал \
а I ft. Юз I с, . 10 5 I с. 10. от I до |1 V км™ь • °С ) \,кмоль.°С; V кмоль • °С J
Алюминий А1 (т) 4,94 2,96 — - 273 931,7 0,5 24,338(5,817) 0 28,321(6,769)
Азот N(r) — — - - -__ 20,786(4,968) 358,004(85,565) 153,298(36,6146)
Азот N2(r) 6,66 1,02 - - 298 2500 1 29,121(6,960) 0 191,633(45,7708)
Ацетилен С2Н2 (г) 7,331 12,622 - -3,889 298 1500 2* - - -
Ацетальдегид СН3СНО (г) 7,422 29,029 - -8,742 298 1500 2* - - -
Ацетон (СН3)2СО 5,371 40,227 - -15,182 298 1500 2* — — —
Аммиак NH3(f) 6,086 8,812 — -1,506 298 1500 2* — — 192,781(46,045)
Бор В(т) 1,54 4,40 - - 298 1200 3 11,97(2,86) 0 6,53(1,56)
Барий Ва(т) — — - - _ _ — 26,36(6,30) 0 66,9(16,0)
Бериллий Ве(т) 3,40 2,90 - - 273 1173 1 17,82(4,26) 0 9,54(2,28)
Бром Вг(г) 4,97 — - — _ _ _ 20,786(4,968) 111,75(26,71) 174,913(41,8052)
Бром Вг2(г) 8,4228 0,9739 - —0,3555 300 1500 0,71 35,98(8,60) 30,71(7,34) 245,38(58,648)
Бром Вг2(ж) — — — — — — — 35,6(8,5) 0 152,3(36,4)
Бромистый во- НВг (г) 5,5776 0,9549 .— 0,1581 298 1500 2* — — 198,73(47,466)
/г-Бутан С4Н10 (г) 4,453 72,270 - -22,214 298 1500 2* — — —
/-Бутан С4Н10(г) 5,132 61,760 - —19,322 298 1500 2* — — —
цис-2-бутан С4Н8(г) 1,625 64,836 - —20,047 298 1500 2* — — —
транс-2-бутен С4Н8 (г) 4,967 59,961 - -18,147 298 1500 2* — — —
2-бутин С4Нв(г) 5,700 48,207 — -14,479 293 1500 2* — — —
Бензол С6Нб(г) -0,409 77,621 — —26,429 298 1500 2* — — —
Висмут Bi(T) 4,49 5,40 - — 298 544 1 I 25,5(6,1) 0 56,9(13,6)
Водород Н(г) 4,969 — - — — — — I 20,79(4,97) 217,940(52,089) 114,6098(27,3924)
Водород Н2(г) 6,9469-0,1999 — 0,4808 300 1500 0,49 28,836(6,892) ' 0 130,5182(31,1946)
HD(r) 6,991 -0,274 - 0,598 298 1500 0,47 29,20(6,98) 1,548(0,037) 143,699(34,345)
Воздух (г) 6,557 1,477 - -0,2148 298 1500 2* — — —
Ванадий V (т) 5,4 2,09 -0,152 - 273 1828 1,5 24,48(5,85) 0 29,50(7,05)
Вольфрам W (т) 5,74 0,76 — — 298 2000 0,5 24,98 (5,97) 0 33,47 (8,00)
Галлий Ga(T) 5,70 0,25 -0,13 — 100 302,9 0,5 26,57(6,35) 0 42,68(10,2)
Германий Ge (т) 4,62 2,27 — — 273 713 5 26,11(6,24) 0 42,43(10,14)
Гафний Hf(T) - - - - - - — 25,73(6,15) 0 54,8(13,1)
n-Гексан С0Н14 (г) 7,477 104,422 — —32,471 298 1500 2* — — —
n-Гептан С7Н1в (г) 9,055 120,352 — —37,528 298 L1500 2* — — —

Продолжение табл. 5-24
I I Рекомендуе- Rse I
I т^ LJ /Г rtv MbMl Темпе- Л° Сп90«» ^2»«' ^2»8.
Коэффициенты уравнения (5-51) ратурный * « I кДжДкмоль-К) кДж/(кмоль • К) кДжДкмоль • К)
Вещество Формула интервал, К g| ккал / ккал \ / . ккал \
I , ... I , .„., I ш, I 5*1 \ К МОЛЬ • °С ) \ КМОЛЬ»°С / \ КМОЛЬ • °С /
а \ о • 103 \ с' • 10 •» \ с • 10° от до ^ о v кмоль ^ / /
Дейтерий D (г) 4,968 I — - - _ _ _ 20,786(4,968) 221,677(52,982) 123,2435(29,4559)
Дейтерий D2 (г) 6,830 0,210 — 0,468 298 1500 0,78 29,20(6,98) 0 144,980(34,651)
Двуокись угле- С02 (г) 6,214 10,396 — —3,545 298 1500 2* — — —
Р°Да
Двуокись серы S02 (г) 7,116 9,512 — —3,511 298 1500 2* — — —
Железо Fe-a (т) 3,37 7,10' -0,43 — 273 1033 1 25,23(6,03) 0 27,15(6,49)
Закись азота N20 (г) 6,529 10,515 — —3,571 298 1500 2* — — —
Золото Аи(т) 5,66 1,24 — — 298 1336 0,5 25,23(6,03) 0 47,36 (.11,32)
Йод 1(г) - — — - — - — 20,786(4,968) 106^617 (25,482) 180,6814 (43,1839)
Йод 12(т) 9,59 11,90 - - 298 386,8 1 54,98(13,14) 0 116,7(27,9)
Йод 12(г) 8,89 — - - 456 1500 1 36,86(8,81) 62,250(14,878) 260,609(62,287)
Индий 1п(т) 5,81 2,50 - - 273 429,5 1 27,41(6,55) 0 52,3(12,5)
Иридий 1г(т) 5,56 1,42 — — 298 1800 0,5 24,69.(5,9) 0 36,4(8,7)
Кальций Са-a (т) 5,24 3,50 — — 298 673 1 26,28 (6,28) 0 41,63 (9,95)
Кадмий Cd-a(T) 5,46 2,466 — — 273 594 1 25,90(6,19) 0 51,46(12,3)
Кобальт Со(т) 4,72 4,30 - — 298 718 1 25,56(6,11) 0 28,5(6,8)
Калий К(т) 6,04 3,12 - - 298 336,6 1 29,16(6,97) 0 63,6(15,2)
Кислород 02(г) 8,643 0,202 — —1,030 298 1500 0,13 29,36(7,017) 0 205,0432(49,0065)
8,186 0,594 - -2,972 600 3000 0,5 - — -
Кремний* Si (т) 5,551 0,8785—0,90737 — 298 1600 — 20,179(4,823) 0 18,70(4,47)
Литий Li (т) 3,30 8,20 — — 273 459 2 23,64 (5,65) 0 28,03 (6,70)
Мышьяк As(t) 5,23 2,22 — - 298 1100 3 24,98(5,97) 0 35,1(8,4)
Мышьяк As2(t) — — — - — — — 35,003(8,366) 123,8(29,6) 239,7(57,3)
Медь Си (т) 5,41 1,50 — - 298 1357 0,5 24,468 (5,848) 0 33,30 (7,96)
Марганец Мп (т) 6,14 1,50 -0,78 - 298 923 1 23,89(5,71) 0 32,51(7,77)
Марганец Мп-а(т) 5,70 3,38 -0,38 - 298 1000 1 26,32(6,29) 0 31,76(7,59)
Молибден Мо (т) 5,48 1,30 — — 298 1800 0,5 23,49 (5,61) 0 28,58 (6,83)
Метан СН4(г) 3,381 18,044 - —4,300 293 1500 2* - - 186,34(44,507)
2-метилпропан С4Н10(г) 3,332 75,214 — —23,734 298 1500 2* — — —
Метилциклогек- С0Н31СН3(г) —4,624 140,877 — —46,698 298 1500 2* — — —
сан
Метанол СН3ОН (г) 4,398 24,27 — —6,855 273 1000 2* — — —
Натрий Na(T) 5,00 1 5,36 — — 298 371 1 28,41(6,79) 0 51,0(12.2)
Никель Ni-a(T) 4,06 7,04 — — 298 633 0,5 25,77(6,16) 0 29,79 (7,12)

Продолжение табл. 5-24
I Рекомендуе- I к^в I I
т, ., ,, ги мы и темпе- я° спппа> Фт» 5298»
Коэффициенты уравнения (5-51) ратурный = «г нДжАкмоль-К) кДж/(кмоль • К) кДжДкмоль-К)
Вещество Формула интервал,К «| " ккад / икал \ / ккал \
I , 1П, I . .. , I ,n« I S"! \ кмоль . °С ) V кмоль • °С ) \ кмоль • °С /
а \ b • 103 \ С» Ю-5 \ с • 10е от до со о ч кмоль о / / \ /
Никель Ni-P(T) 6,00 1,80 - - 633 1725 0,5 — 0 —
Озон 03(г) 9,86 2,46 — 1,32 298 2000 1 38,20(9,13) 142,2(3,40) 238,78(57,07)
Осмий Os(t) 5,69 0,88 - — 298 1900 0,5 24,7(5,9) 0 32,6(7,8)
Окись углерода СО (г) 6,420 1,665 — -0,196 298 1500 2* — — -
Олово белое Sn (т) 4,42 6,80 - — 298 505 1 26,36(6,30) 0 51,5(12,3)
Олово серое Sn (т) - — — — — — — 25,77(6,16) 2,5(0,6) 44,8(10,7)
л-Октан С8Н18(г) 10,626 136,298 — —0,4206 298 1500 2* — — —
Окись азота NO (г) 6,440 2,069 — -0,4206 298 1500 2^* — — —
Палладий Pd (т) 5,80 1,38 - - 298 1828 0,5 26,4(6,3) 0 37,2(8,9)
Платина Pt (т) 5,74 1,34 1,10 - 298 1800 0,5 26,6(6,35) 0 41,8(10,0)
Пропан С3Н8(г) 2,410 57,195 - -17,533 298 1500 2* — — -
n-Пентан С5Н12 (г) 5,910 88,449 - -27,388 298 1500 2* — - —
Пропилен С3Н6(г) 3,253 45,116 — —13,740 298 1500 2* — — —
Пропин С3Н4(г) 6,334 30,990 — —9,457 298 1500 24 — — —
Ртуть Hg(»c) 6,61 - - - 273 634 1 27,82(6,65) 0 77,4(18,5)
Рубидий Rb(T) 3,27 13,1 - - 273 312 2 30,42(7,27) 0 69,5(16,6)
Серебро Ag(T) 5,73 1,263 -0,06 — 273 1234 0,5 25,489(6,092) 0 42,702(10,206)
Свинец РЬ(т) 6,17 1,60 - — 273 600,5 1 26,82(6,41) 0 64,89(15,51)
Сера моноклин- S (т) 3,56 6,96 - — 368,6 392 0,5 23,64(5,65) 0,297(0,071) 32,55(7,78)
ная
Сера ромбиче- S (т) 3,58 6,24 — — 298 368,6 0,5 22,59(5,40) 0 31,90(7,62)
екая
Сера S(r) 8,54 0,28 — -0,79 298 2000 0,5 23,68(5,66) 222,80(53,25) 167,7202 (40,0861)
Сера So (г) 8,54 0,28 — —0,79 298 2000 0,5 36,28 (8,67) 129,78*8 (31,020) 228,045 (54,504)
Сурьма Sb(T) 5,51 1,74 — - 298 903 1 25,44(6,08) 0 43,93(10,5)
Селен Se(T) 4,53 5,50 - — 273 490 2 25,36(6,06) 0 42,47(10,15)
Селен Se(r) — — - — — - — 20,786(4,968) 202,38(48,37) 176,61(42,21)
Селен Se2(r) — — - - — — — 35,334(8,445) 138,66(33,14) 251,96(60,22)
Стронций Sr(T) 8,70 0,16 -0,74 - 298 2000 0,5 25,1(6,0) 0 54,34(13,0)
Сероводород H2S(r) 6,62 5,134 - -0,854 298 1500 2* - _ 205,51(49,166)
Серный ангид- S03 (г) 6,077 | 23,537 — -9,687 298 1500 2* - — 257,18(61,527)
Стирол С8Н8(г) 4,074 99,731 — —33,108 298 1500 2* — — -
Теллур Те(т) 5,69 1,50 — — 298 600 3 25,73(6,15) 0 49,71(11,88)

Продолжение табл. 5-24
I Рекомсндуе- _ I J I
I тл ал. /е c.v МЫЙ ТРМПе- So С.лоай Q298. $298.
Коэффициенты уравнения (5-51) ратурный S я- кДж/(кмоль.К) кДжДкмоль. К.) кДж/(кмоль . К)
Вещество Формула I интервал, К ft* " мккал / ккал \ / ,ккал \
I а | 6.103 Ic'lO»! С,1°в °Т I А° *М КМ0ЛЬ'°С/ Чкмоль.'С; ^кмоль • °С J
Торий ТЬ(т) 6,40 3,06 0,35 - 298 1500 3 32,2(7,7) 0 56,9(13,6)
Титан Т1(т) 5,25 2,52 -4,33 — 298 1150 3 25,15(6,01) 0 30,29(7,24)
Таллий T1-oUt) 5,26 3,46 - - 298 505,5 1 26,57(6,35) 0 64,4(15,4)
Толуол СвН5СН3(г) 0,576 93,593 — —31,227 298 1500 2* - -- — •
Углерод алмаз С (т) 2,18 3;16 —1,48 - 298 1200 2,5 6,063(1,449) 1,8962(0,4532) 2,4389(0,5829)
Углерод графит С (т) 4,10 1,02 -2,10 - 298-2300 2,5 3,644(2,066) 0 5,6940 J 1,3609)
Уран U-a(T) 3,39 8,02 0,70 - 298 935 0,5 27,49(6,57) 0 50,33(12,03)
Фтор F(r) - - - - --- 22,76(5,44) 76,6(18,3) 158,6456(37,9172)
Фтор Fa (г) 8,29 0,44 - -0,80 273 2000 1,0 31,46(7,52) 0 202,838(48,447)
Фосфор белый Р(т) 5,55 — — — 273 317 5 23,22(5,55) 0 44,3(10,6)
Фосфор крас- Р(т) 4,74 3,90 — — 298 800 5 23,22(5,55) -18,4 (-4,4) 63,2(15,1)
ный
Фосфор Р(г) 4,97 — - — ___ 20,786(4,968) 314,55(75,18) 163,09(38,98)
Фосфор Ро(г) 8,643 0,202 — —1,030 298 1500 0,13 31,92(7,63) 141,50(33,82) 218,09(52,09)
Фосфор Р1(г) 19,27 0,509 - -2.975 298 1500 0,18 66,9(16,0) 54,89(13,12) 279,91(66,90)
Фосфин РН3(г) 4,496 16,372 - -4,072 298 1500 2* - — -
Хлор С1(г) 4,9? - - - ___ 20,79(4,97) 121,386(29,012) 165,0877(39,4569)
Хлор CU(r) 8,82 0,06 — -0,68 298 3000 - 33,33(8,11) 0 222,986(53,295)
Хром Сг"(т) 5,84 2,36 -0,88 - 298 1823 2 23,35(5,58) 0 23,77(5,68)
Хлористый во- НС1(г) 6,732 0,4325 - 0,3697 298 1500 2* - — —
дород
Церий Се(т) 4,40 6,00 — - 298 800 3 25,90(6,19) 0 57,7(13,8)
Цезий Cs(t) 1,96 18,2 — — 273 301,5 3 31,05(7,42) 0 82,8(19,8)
Цинк Zn (т) 5,35 2,40 — — 298 692,7 0,5 25,08 (5,99) 0 41,63 (9,95)
Цирконий Zr(T) 4,26 4,14 0,56 — 298 900 3 25,882(6,186) 0 38,87(9,29)
Циклопеьгтан С5Н10(г) -5,763 97,377 - —31,328 298 1500 2* - I — —
Циклогексан СвН12(г) —7,701 125,675 — —41,584 298 1500 2* — — —
Этан СоНв(г) 2,247 38,201 — -11,049 298 1500 2* - — —
Этилен СгН4(г) 2,830 28,601 — —8,726 298 1500 2* — — —
* Максимальное отклонение, %.
Примечание, (т) — твердое, (ж) — жидкое, (п) — газообразное вещество.

168 Термодинамика Разд. 5
Таблица 5-25
Теплоемкость некоторых твердых веществ 116]
Вещество
Асбест
Асбестовый картон, бумага, войлок
Алебастровые плиты
Асбошифер
Асфальт
Асфальтовые полы
Бетон
Бумага фильтровальная
Вата хлопчатобумажная
Глина
Газобетон и пенобетон
Дерево:
дуб
ель
сосна
Джут
Древесная масса
Зола
Известково-песчаный камень
Каменная соль
Камень
Кизельгур
Кирпич
Кожа
Кокс
Картон
Камышит
Лед
Мрамор, гранит, базальт
Нафталин
Парафин
Парафиновый воск
Песчаник
Песок
Портландский цемент (в кладке)
Пробка
Резина пористая
Резина 416А
Резина 416В
Резина 450А
Резина 450В
Рубероид
Стекло:
иенское
кронглас
пирекс
тюрингское
флинтглас
Соломит
Толь
Торфяные плиты
Уголь
Фарфор
Целлюлоза
Целлюлоза сульфитная
Шелк-сырец
Шерсть
Шифер
Теплоемкость, кДж/(кг • К)
/ ккал \
V кг • °с)
0,816 (ОД 95)
0,837 (0,200)
0,837 (0,200)
0,837 (0,200)
0,921 (0,22)
1,675 (0,400)
0,925 (0,221)
1,336 (0,319)
1,675 (0,400)
0,795 (0,19)
0,837 (0,200)
2,386 (0,57)
2,721 (0,65)
2,721 (0,65)
1,357 (0,324)
1,369 (0,327)
0,753 (0,180)
| 0,846 (0,202)
0;921 (0,22)
0,8 (0,2)
0,888 (0,212)
0,779 (0,177)
1,495 (0,357)
0,837 (0,20)
1,507 (0,360)
1,507 (0,360)
1,800 (0,43)
0,921 (0,220)
1,315 (0,314)
3,245 (0,775)
2,889 (0,69)
0,921 (0,22)
0,795 (0,19)
1,134(0,271)
2,052 (0,490)
2,052 (0,490)
0,971 (0,232)
1,231 (0,294)
0,996 (0,238)
1,080 (0,258)
1,507 (0,360)
0,833 (0,199)
0,670 (0,16)
0,833 (0,199)
0,837 (0,200)
0,502 (0,12)
1,507 (0,360)
1,507 (0,360)
2,093 (0,500)
1,005 (0,24)
0,754 (0,18)
1/524 (0,364)
1,336 (0,319)
1,386 (0,331)
1,721 (0,411)
0,758 (0,181)
1
Интервал темпе-
ратур, °С
18-100
—
—
—
18
—
18
18
—
—
—
0-100
0-100
0—100
18
18
—
18
0-100
—
18
18
18
0-100
—
—
-43-0
—
18
18
0-20
О-100
20-100
18
18
—
—
—
—
—
—
18-100
10-50
18-100
18-100
10-50
—
—
—
—
15—200
1.8
18
18
18
18

§5-3
Теплоемкость
169
Продолжение табл. 5-25
Вещество
Теплоемкость, кДж/(кг ■
ккал
К)
/ ккал \
V кг • °С /
Интервал темпе-
ратур, °С
Щлак:
бессемеровский
кристаллический
эмалевидный
Эбонит
0,708 (0,169)
0,791 (0,189)
0,781 (0,1865)
1,382 (0,330)
14—99
14-99
15-99
20-100
Таблица 5-26
Теплоемкость металлов и сплавов в твердом состоянии [16, 17)
Металлы
Теплоемкость,
кДж/(кг • К)
/ ккал \
VkTTxJ
Темпера-
турный
интервал,
°С
Металлы
Теплоемкость,
кДж/(кг • К)
/ ккал \
Темпера-,
турнын
интервал,
°С
Ковкое железо
Чугун
Медные сплавы:
томпак Л90
латунь Л80
латунь Л68
латунь Л62
латунь Л59
бронза
Бр. ОФЮ-1
бронза колоколь-
ная
бронза Бр, ОЦ7-6
бронза Бр. А10
0,46
0,54
0,394
0,389
0,388
0,387
0,384
0,396
(0,11)
(0,13)
(0,094)
(0,0929)
(0,0926)
(0,0925)
(0,0917)
(0,0946)
0,360 (0,0860)
0,382
0,435
(0,0913)
(0,104)
18
0-100
18-100
18-100
18-100
18-100
18
18
18
18-100
18
Никелевые сплавы:
монель
константан
НМ40-60
никелин
НМц32-52-16
нейзильбер
НМц15-65-20
манганин
НМц4-84-12
нихром
Алюминиевый
сплав
АМгКрО,5-0,7
Магниевый сплав
«Электрон»
Припой ПОС40
0,532 (0,127)
0,409 (0,0977)
0,444 (0,106)
0,366 (0,0874)
0,407 (0,0973)
0,448 (0,107)
1,256 (0,30)
1,005 (0,24)
0,170 (0,0407)
18-100
18-100
18-100
18
18-100
20
18-100
18
Массовое
содержание
металла, %
5
10
20
30
50
70
80
Урановые сплавы при 27 °С
Теплоемкость, кДж/(кг • К) [ккал/(кт • °С)]
U—А1
0,171
(0,0408)
0,218
(0,0520)
0,305
(0,0728)
0,385
(0,0919)
0,565
(0,1348)
0,735
(0,1754)
0,825
(0,19С9)
| U—Fe | U—Zr
0,127
(0,0303)
0,145
(0,0346)
0,179
(0,0427)
0,210
(0,0501)
0,280
(0,0668)
0,348
(0,0831)
—
0,1130
(0,0270)
0,1214
(0,0290)
0,1424
(0,0340)
0,1591
(0,0380)
0,1926
(0,0460)
0,2261
(0,0540)
U—Mo
0,1176
(0,0281)
0,1180
(0,0282)
0,1185
(0,0283)
0,1189
(0,0284)
0,1197
(0,0286)
0,1206
(0,0288)
0,1210
(0,0289)
U-Cr
0,1256
(0,0300)
0,1424
(0,0340)
0,1758
(0,0420)
0,2093
(0,0500)
0,2763
(0,0659)
0,3433
(0,0819)
*~~
Bi
49
49
51
53
50
Sn
24
18
13
14
Сплавы
Cd
И
7
Pb
27
33
25
26
50
висмута, свинца, олова, кадмия и сурьмы при 18 °С
Sb
1 1 1 1 1
Теплоемкость,
кДж/(кг • К)
[ккалДкг -°С)]
2,311 (0,552)
0,251 (0,060) |
0,144(0,0345)
0,147 (0,0352)
0,134 (0,0325) 1
Bi
57
Sn
1 1 1 1
Cd
1 1 1 1
Pb
43
21
59
90
Sb
79
41
10
Теплоемкость,
кДж/(кг • К)
[ккалДкг • °С)]
0,131 (0,0313)
0,191 (0,0456)
0,162 (0,0386)
0,136(0,0326)

Таблица 5-27
Теплоемкость ср легированных сталей, кДж/(кг-К) в зависимости от температуры |17|
Марка стали
Т К" — .СО "^СО Х<сО <N .СО • <М }?СЯ СМ ДСМ CM CN £j CM СОЮ i,*t-T<N CQ
•J-^Ю ЛЮ СО^'Л О .0,10 SSSN CO .^co CO ^cjO .'со *cO COcO <.(M UU^O
v см Л -*co < см со ю л гл °> -* ГГ^Ьч036003 ^
Йо So о о «o so SdSo xo xo xo xo -o go xo -5 555© 3
-2u coU со U XU cmU I — rt"*U — t- OjU *• U —U | Xu X U | -U X S , XXXu X
200 — — — 0,476 — I °'475 °'480 °>480 °'480 °'500 °'480 °'500 °>480 °'490 °>475
300 0,452 0,461 0,461 0,482 0,481 0,457 0,480 — 0,485 0,485 0,505 0,495 0,504 0,490 0,495 0,485
400 0,466 — — — — — 0485 — 0,490 — 0,520 — — 0,500 0,505 0,495
500 — — — 0,500 — — 0»502 ~ 0,495 0,495 0,53*5 0,500 0,545 — — —
600 0,504 — — — — — 0,533 — 0,505 — 0,550 — — 0,525 0,530 0,510
700 — — — 0,540 — — °>550 — °>520 °>520 °>575 0»550 0,575 | — — —
800 0,552 0,489 0,496 — 0,506 0,485 0,570 — 0,546 — 0,600 — — 0,560 0,555 0,525
900 I — — I — I 0,580 — — °>580 — 0,583 0,583 0,615 0,580 0,602 — — —
1000 0,612 — — — — — 0,600 — 0,598 — 0,630 — — 0,600 0,570 0,535
1200 0,672 — — 0,640 — — 0,640 0,620 0,620 0,620 0,660 0,650 0,674 0,640 0,580 0,545
1400 I — — — 0,660 — — 0,670 0,645 0,645 0,645 0,690 0,675 0,705 0,660 0,585 0,550

Таблица 5-28
Теплоемкость ср воды при атмосферном давлении, ккал/(кг-°С) (кДж/кг • К)
I Температура, °С
/, °С : j j ; j j i j j
0123456789
0 4,2174 4,2138 4,2104 4,2074 4,2045 4,2019 4,1996 4,1974 4,1954 4,1936
(1,00731) (1,00645) (1,00564) (1,00492) (1,00423) (1,00361) (1,00306) (1,00253) (1,00205) (1,00162)
10 4,1919 4,1904 4,1890 4,1877 4,1866 4,1855 4,1846 4,1837 4,1829 4,1822
(1,00122) (1,000'86) (1,00053) (1,00021) (0,99995) (0,99969) (0,99947) (0,99926) (0,99907) (0,99890)
20 4,1816 4,1810 4,1805 4,1801 4,1797 4,1793 4,1790 4,1787 4,1785 4,1783
(0;99876) (0,99861) (0,99850) (0,99840) (0,99830) (0,99821) (0,99814) (0,99807) (0,99802) (0,99797)
30 4,1782 4,1781 4,1780 4,1780 4,1779 4,1779 4,1780 4,1780 4,1781 4,1782
(0,99795) (0,99792) (0,99790) (0,99790) (0,99787) (0,99787) (0,99790) (0,99790) (0,99792) (0,99795)
40 4,1783 4,1784 4,1786 4,1788 4,1789 4,1792 4,1794 4,1796 4,1799 4,1801
(0,99797) (0,99799) (0,99804) (0,99809) (0,99811) (0,99818) (0,99823) (0,99828) (0,99835) (0,99840)
50 4,1804 4,1807 4,1811 4,1814 4,1817 4,1821 4,1825 4,1829 4,1833 4,1837
(0,99847) (0,99854) (0,99864) (0,99871) (0,99878) (0,99888) (0,99897) (0,99907) (0,99916) (0,99926)
60 4,1841 -4,1846 4,1850 4,1855 4,1860 4,1865 4,1871 4,1876 4,1882 4,1887
(0,88836) (0,99947) (0,99957) (0,99969) (0,99981) (0,99993) (1,00007) (1,00019) (1,00033) (1,000345)
70 4,1893 4,1899 4,1905 4,1912 4,1918 4,1925 4,1932 4,1939 4,194'6 4,1954
(0,00060) (1,00074) (1,00088) (1,00105) (1,00119) (1,00136) (1,00153) (1,00170) (1,00186) (1,00205)
80 4,1961 4,1969 4,1977 4,1985 4,1994 4,2002 4,2011 4,2020 4,2029 4,2039
(1,00222) (1,00241) (1,00260) (1,00279) (1,00301) (1,00320) (1,00342) (1,00363) (1,00385) (1,00408)
90 4,2048 4,2058 4,2068 4,2078 4,2089 4,2100 4,2111 4,2122 4,2133 4,2145
(1,00430) (1,00454) (1,00478) (1,00502) (1,00528) (1,00554) (1,00580) (1,00607) (1,00633) (1,00662)
100 4,2156 — — — — — — — — —
(1,00688)

172
Термодинамика
Разд. 5
5-3-2. ТЕПЛОЕЛ\КОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
При температурах, значительно мень-
ших критических, теплоемкости многих
жидкостей можно приближенно принимать
равными 0,4—9,6 ккал/кг • К (1,67—2,51
кДж/(кг • К).
По Курбатову в линейном уравнении
температурной зависимости теплоемкости ср
жидкости
Ср = а + Ы (5-52)
величина отношения коэффициента а/b для
большого числа органических жидкостей
равна 0,0022.
Зависимость теплоемкости жидкостей от
давления при температурах много меньших,
чем критические, крайне мала, и в боль-
шинстве случаев ею можно пренебречь. Для
воды при комнатной температуре теплоем-
кость ср уменьшается на 5% при увеличе-
нии давления от 0,1 до 100 МПа (от 1 до
1000 кгс/см2;.
Влияние давления на теплоемкость тя-
желой воды при температуре 298,15 К (25° С)
определяется уравнением
СР1Р~Г
~ср\р =
= 6,565 • Ю"5/?—4,399 • Ю"8/?2, (5-53)
где ср \р„г — теплоемкость при 0,1 МПа
(1 кгс/см2); Ср \р — теплоемкость при давле-
нии р.
В области температур, достаточно близ-
ких к критической температуре, следует
учитывать зависимость теплоемкости жидко-
стей от давления. При наличии эксперимен-
тальных р, v, Г-данных или надежного урав-
нения состояния и известной теплоемкости
cv при атмосферном давлении и искомой
температуре Т можно определить теплоем-
кость ср при температуре Т и высоком дав-
лении с помощью соотношения (5-37). При
отсутствии экспериментальных данных влия-
ние давления на теплоемкость жидкостей
определяется обобщенным методом расчета,
как это указывается ниже для реальных'
газов. Разница между теплоемкостями ср и
cv для жидкостей обычно невелика [для во-
ды в интервале температур от 283,15 до
373,15 К (от 10 до 100° С) cp—cv изменяется
от 0,00418 до 0,4479 кДж/(кг-К), или от
0,001 до 0,107 ккал/(кг-К)].
Теплоемкость жидкости cv при темпера-
туре Т и высоком давлении может быть вы-
числена с помощью соотношения (5-39) при
наличии экспериментальных р, v, Г-данных
и известном значении cv при данной темпе-
ратуре Т и атмосферном давлении. В табл.
5-28—5-35 приведены значения теплоемкости
для ряда жидкостей.
5-3-3. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ (ПАРОВ)
Мольная теплоемкость одноатомных га-
зов в широком интервале температур опре-
деляется из следующего соотношения:
5
Р*р = уЦЯ. (5-54)
Теплоемкость воды и водяного пара на кривой насыщения
Таблица 5-29
р, МПа
(бар)
1,5
(15)
2,0
(20)
2,5
(25)
3,0
(30)
3,5
(35)
4,0
(40)
4,5
(45)
5,0
(50)
/, °с
198,28
212,37
223,93
233,83
242,54
250,33
257,41
263,91
Дж/(г . К)
—
—
—
4,719
4,793
4,870
4,950
5,034
Дж/(г • К)
2,932
3,144
3,351
3,558
3,767
3,978
4,193
4,414
1
р, МПА
(бар)
5,5
(55)
6,0
(60)
• 6,5
(65)
7,0
(70)
7,5
(75)
8,0
(80)
8,5
(85)
9,0
(90)
i
и °с
269,94
275,56
280,83
285,80
290,50
294,98
299,24
303,32
Ср.
1 Д»/(г • К)
5,121
5,212
5,307
5,406
5,511
5,621
5,737
5,861
1 v
Дж/(г • К)
4,641
4,876
5,119
5,373
5,639
5,918
6,212
6,525

§5-3
Теплоемкость
173
р, МПа
(бар)
9,5
(95)
10
(100)
10,5
(105)
11
(110)
11,5 |
(115)
12
(120)
12,5
(125)
13
(130)
13,5
(135)
14
(140)
14,5
(145)
15
(150)
1
/, °с
307,22
310,96
314,57
318,04
321,39
324,63
327,77
330,81
333,76
336,63
339,41
342,11
1
с' 9
Дж/(г • К)
5,992
6,133
6,284
6,447
6,624
6,817
7,029
7,263
7,522
7,813
8,141
8,514
Дж/(г • К)
6,868
' 7,209
7,589
7,998
8,441
8,924
9,454
10,04
10,69
11,42
12,24
13,17
р, МПа
(бар)
15,5
(155)
16
(160)
16,5
(165)
17
(170)
17,5
(175)
18
(180)
18,5
(185)
19
(190)
19,5
(195)
(200)
(210)
(220)
Продолжение
t, °с
344,75
347,32
349,815
352,26
354,64
356,96
359,225
361,44
363,605
365,71
369,79
373,7
с'р>
ДжДг-К)
8,943
9,441
10,03
10,73
11,59
12,66
14,05
15,92
18,57
22,61
42,3
332
табл. 5-29
' с"р>
Дж/(г • К)
14,24
15,50
16,96
18,73
20,87
23,54
26,94
31,4
37,7
46,8
89,8
85,8
Теплоемкость ср воды при высоких давлениях, кДж/(кг • К)
Таблица 5-30
ккал
кг°С
t, °С
0
20
40
60
80
Давление
4,9 МПа
(50 кгс/см2)
4,204
(1,004)
4,170
(0,996)
4,162
(0,994)
4,166
(0,995)
4,183
(0,999)
9,8 МПа
(100 кгс/см2)
4,195
(1002)
4,162
(0,994)
4,153
(0,992)
4,153
(0,992)
4,166
(0,995)
14,7 МПа
(150 кгс/см2)
4,187
(1,000)
4,153
(0,992)
4,141
(0,989)
4,141
(0,989)
4,153
(0,992)
19,61 МПа
(200 кгс/см2)
4,178
(0,998)
4,141
(0,989)
4,128
(0,986)
4,128
(0,986)
4,141
(0,989)
24,51 МПа
(250 кгс/см2)
4,170
(0,996)
4,132
(0,987)
4,120
(0,984)
4,116
(0,983)
4,124
(0,985)
29,42 МПа
(300 кгс/см2)
4,162
(0,994)
4,120
(0,984)
4,107
(0,981)
4,103
(0,980)
4,111
(0,982)

174
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-30
t, °с
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
310
320
330
340
350
Давление
4,9 МПа
(50 кгс/см2)
4,203
(1,004)
4,233
(1,011)
4,266
(1,019)
4,325
(1,033)
4,396
(1,050)
4,484
(1,071)
4,593
(1,097)
4,739
(1,132)
4,945
(1,181)
9,8 МПа
(100 кгс/см2)
4,187
(1,000)
4,216
(1,007)
4,250
(1,015)
4,304
(1,028)
4,371
(1,044)
4,455
(1,064)
4,555
(1,088)
4,693
(1,121)
4,882
(1Д66)
5,154
1 (1,231)
5,661
(1,352)
i
14,7 МПа
(150 кгс/см2)
4,174
(0,997)
4,199
(1,003)
4,224
(1,009)
4,283
(1,023)
4,346
(1,038)
4,425
(1,057)
4,522
(1,080)
4,647
(1,110)
4,828
(1,152)
5,074
(f,212)
5,443
(1,300)
5,744
(1,372)
6,196
(1,480)
6,921
(1,653)
8,1.18
(1,939)
19,61 МПа
(200 кгс/см2)
4,158
(0,993)
4,183
(0,999)
4,212
(1,006)
4,262
(1,018)
4,321
1 (1,032)
4,396
(1,050)
4,488
(1,072)
4,605
1 (1100)
4,769
(1,139)
4,999
(1,194)
5,300
(1,266)
5,518
(1,318)
5,824
(1,391)
6,284
(1,501)
7,013
(1,675)
8,219
(1,963)
24,51 МПа
(250 кгс/см2)
4,141
(6,989)
4,166
(0,995)
4,195
(1,002)
4,241
(1,013)
4,300
(1,027)
4,367
(1,043)
4,455
(1,064)
4,564
(1,090)
4,719
(1,127)
4,928
(1,177)
5,209
(1,242)
5,372
(1,283)
5,673
(1,355)
5,899
(1,409)
6,402
(1,529)
7,088
(1,693) !
29,42 МПа
(300 кгс/см2)
4,128
(0,986)
4,149
1 (0,991)
4,174
(0,997)
4,220
(1,008)
4,275
(1,021)
4,342
(1,037)
4,421
(1,056)
4,526
(1,081)
4,664
(1,114)
4,861
(1,161)
5,120
(1,223)
5,263
(1,257)
5,434
(1,298)
5,661
(1,352)
5,966
(1,425)
6,431
(1,536)
Таблица 5-31
Теплоемкость ср жидкой ртути [7|
Температура, °С
Теплоемкость,
кДж/(кг • К)
/ ккал \
\ кг • °С/
Температура, °С
Теплоемкость,
кДж/(кг • К)
/ ккал \
0
139,8
(0,0334)
250
137,3
(0,0328)
20
139,0
(0,0332)
300
137,3
(0,0328)
50
137,7
(0,0329)
350
137,3
(0,0328)
100
137,3
(0,0328)
400
137,7
(0,0329)
150
137,3
(0,0328)
450
137,7
(0,0329)
200
137,3
(0,0328)
500
138,1
(0,0330)

§5-3
Теплоемкость
175
Таблица 5-32
Теплоемкость некоторых жидких веществ, кДж/(кг • К) [ккал/(кг • °C)J
t, °с
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
Водород
н2
9,76
(2,33)"
(-258°С)
Бензин
(топливо»)
Т-70
~"~
■"""
2,060
(0,492)
2,106
(0,503)
2,152
(0,514)
2,198
(0,525)
2,444
(0.536)
2,303
(0,550)
2,353
(0,562)
2,407
(0,575)
2,458
(0,587)
2,512
(0,600)
2,567
(0,613)
2,621
(0,626)
2,684
(0,641)
2,738
(0,654)
2,797
(0,668)
2,860
(0,683)
2,918
(0,697)
2,981
(0,712)
3,044
(0,727)
3.107
(0,742)
Морска
вода
3,94
(0,94)
(17СС)
Бензол
свнв
—
1,696
! (0,405)
1,717
(0,410)
1,738
(0,415)
1,763
(0,421)
1,80
(0,43)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
я
Глицерин
С3Н8Оз
2,26
(0,54)
2,43
(0,58)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
■—
—
—
—
И
Скипидар
1,76
(0,42)
(18
°С)
Керосин
(топливо)
~—
~~
2,001
(0,478)
2,043
(0,488)
2,089
(0,499)
2,139
(0,511)
2,186
(0,522)
2,232
(о',533)
2,278
(0,544)
2,328
(0,556)
2,378
(0,568)
2,428
(0,580)
2,479
(0,592)
2,529
(0,604)
2,579
(0,616)
2,629
(0,628)
2,680
(0,640)
2,734
(0,653)
2,788
(0,666)
2,839
(0,678)
2,889
(0,690)
2,943
(0,703)
Сероуглерод
1,00
(0,24)
(18°С)
Масло
НС-20
1,980
(0,473)
2,010
(0,480)
2,043
(0,488)
2,072
(0,495)
2,106
(0,503)
2,135
(0,510)
2,165 |
(0,517)
2,198
(0,525)
о 997
(6',532)
2,261
(0,540)
2,290
(0,547)
2,319
(0,554)
2,353
(0,562)
2,382
(0,569)
2,420
(0,578)
2,445
(0,584)
—
—
—г
—
—
трансфор-
маторное
1,547
(0,370)
1,608
(0,384)
1,666
(0,398)
1,729
(0,413)
1,788
(0,427)
1,846
(0,441)
1,905
(0,455)
1,964
(0,469)
2,026
(0,484)
2,085
(0,498)
2,144
(0,512)
2,202
(0,526)
2,261
(0,540)
—
—
—
—
—
—
—
—
АМГ-10
—
—
1,8443
(0,4405)
—
1,9427
(0,4640)
—
2,0390
(0,4870)
—
2,1353
(0,5100)
—
2,2315
(0,5330)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
| Спирт
метиловь
2,52
(0,61)
(12°С)
й
этил
2,
<<v
(18
эвый
43
58)
°С)
Толуол
с7н8
1,56
(0,36)
(-50 СС)
1 1,63
(0,39)
1,67
(0,40)
—
—
1,80
(0,43)
—
—
1,97
(0,47)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Эфир
2,34
(0,56)
(18°С)

Таблица 5-33
Теплоемкость ср жидких азота, кислорода, аргона и воздуха, кДж/(кг • К) [6]
I Давление, МПа (бар)
Т' К 0,1 0,5 1,0 5,0 10 15 20 25 30 35 40 45 50
(1,0) (5,0) (10) (50) (100) (150) (200) (250) (300) (350) (400) (450) (500)
Азот
80 I 1,151 I 1,959 I 1,953 I 1,906 I 1,860 I 1,824 I 1,796 I 1,772 I 1,752 I 1,735 I 1,721 I 1,708 I 1,697
100 1,070 1,234 1,164 2,013 1,906 1,841 1,797 1,767 1,744 1,727 1,713 1,702 1,695
120 1,058 1,149 1,304 2,682 2,106 1,948 1,864 1,813 1,776 1,749 1,728 1,712 1,699
140 | 1,052 | 1,109 I 1,192 | 2,574 | 2,651 | 2,146 | 1,987 | 1,891 | 1,828 | 1,784 | 1,753 | 1,727 | 1,708
Кислород
100 I 0,962 I 1,669 I 1,665 I 1,635 I 1,604 I 1,581 I 1,561 I 1,546 I 1,533 I 1,522 I 1,513 I 1,505 I 1,499
120 0,928 1,017 1,186 1,793 1,710 1,654 1,613 1,586 1,558 1,539 1,524 1,512 1,503
140 0,922 0,979 1,069 2,253 1,920 1,772 1,684 1,626 1,587 1,557 1,536 1,519 1,508
160 0,919 0,958 1,015 3,025 2,569 2,014 1,802 1,697 1,632 1,586 1,557 1,538 1,526
180 I 0,917 I 0,944 | 0,982 | 1,530 | 3,299 | 2,493 | 2,032 | 1,827 | 1,725 | 1,656 | 1,609 | 1,581 | 1,564
Аргон
ПО I 0,5413 I 0,6439 I 1,194 1 1,143 | 1,098 I 1,066 I 1,042 1 1,022 I 1,007 I 0,994 I 0,983 I 0,973 I 0,965
120 0,5361 0,6090 0,7412 1,241 1,162 1,110 1,074 1,046 1,024 1,006 0,991 0,978 0,967
130 0,5325 0,5870 0,6758 1,400 1,246 1,163 1,109 1,070 1,041 1,018 0,999 0,983 0,969
140 0,5300 0,5721 0,6365 -1,709 1,361 1,225 1,147 1,095 1,058 1,029 1,006 0,987 0,971
150 0,5281 0,5616 0,6106 2,390 1,542 1,295 1,184 1,115 1,073 1,039 1,012 0,990 0,973
160 0,5268 0,5540 0,5925 1,745 1,954 1,397 1,231 1,142 1,080 1,047 1,017 0,992 0,973
170 0,5257 0,5482 0,5794 1,152 2,459 1,528 1,282 1,167 1,099 1,055 1,021 0,993 0,971
180 I 0,5249 | 0,5438 | 0,5696 | 0,9426 | 2,097 | 1,621 | 1,326 | 1,188 | 1,109 | 1,058 [ 1,020 | 0,992 | 0,969
Воздух
90 I 1,044 I 1,941 I 1,932 I 1,873 I 1,818 I 1,777 I 1,747 I 1,722 I 1,703 1 1,687 I 1,674 I 1,664 I 1,655
100 1,032 1,212 2,041 1,939 1,852 1,798 1,761 1,733 1,713 1,698 1,686 1,677 1,670
110 1,025 1,145 1,422 2,042 1,900 1,823 1,776 1,745 1,724 1,709 1,698 1,689 1,683
120 1,020 1,107 1,270 2,300 1,992 1,870 1,809 1,767 1,740 1,719 1,704 1,693 1,686
130 1,016 1,082 1,193 3,204 2,170 1,947 1,856 1,797 1,757 1,727 1,706 1,691 1,679
140 1,014 1,055 1,146 8,694 2,506 2,059 1,905 1,824 1,769 1,730 1,702 1,683 1,667
150 1,012 1,053 1,115 2,721 2,832 2,183 1,951 1,844 1,776 1,730 1,696 1,673 1,651
160 1,010 1,045 1,093 1,927 2,874 2,243 1,988 1,854 1,777 1,724 1,685 1,658 1,684

§5-3
Теплоемкость
177
Таблица 5-34
Теплоемкость водных растворов кислот, щелочей и солей (растворы 1 моля кислоты,
fKKSJI \
от") П61
а
5
10
20
50
00
ЮО
Кислоты
О
£
+
6
СО
2,282
(0,545)
2,931
(0,700)
3,437
(0,821)
3,843
(0,918)
4,003
(0,956)
4,091
(0,977)
о
£
+
о
Z
X
3,215
(0,768)
3,555
(0,849)
3,894
(0,930)
4,032
(0,963)
4,111
(0,982)
о
£
+
и
X
3,136
(0,749)
3,580
(0,855)
3,902
(0,932)
4,036
(0,964)
4,099
(0,979)
Л
7,5
15
30
50
100
200
Щелочи
9,
£
+
X
О
га
Z
3,546
(0,847)
3,676
(0,878)
3,848
(0,919)
3,944
(0,942)
4,053
(0,968)
4,116
(0,983)
о
£
+
X
О
3,668
(0,876)
3,835
(0,916)
3,994
(0,954)
4,082
(0,975)
о
£
+
X
о
£
z
4,174
(0,997)
4,183
(0,999)
4,183
(0,999)
п
5
7,5
10
15
20
30
50
100
200
Соли
О
£
+
о
£
Z
2,918
(0,697)
3,596
(0,859)
3,890
(0.Е29)
4,028
(0,962)
о
£
+
•*
О
со
1*
Z
3,453
(0,820)
3,647
(0,871)
3,869
(0,924)
4,015
(0,95Э)
о
£
+
£
Z
3,182
(0,760)
3,257
(0,778)
3,923
(0,937)
4,044
(0,966)
4,111
(0,982)
Продолжение табл. 5-34
Соли
я
10
15
20
25
30
50
65
100
200
о
ж
d
z
*
"~~
—
3,483
(0,832)
—
3,772
(0,901)
—
3,944
(0,942)
4,086
(0,976)
о
X
-ь
и
Srf
3,186
(0,761)
—
—
3,559
(0,850)
3,785
(0,904)
—
3,969
(0,948)
4,061
(0,970)
о
X
О
со
to
2
_
—
3,115
(0,744)
3,588
(0,857)
—
3,839
(0,917)
3,986
(0,952)
о
X
d
z
га
Z«
3,220
(0,769)
—
—
3,613
(0,863)
—
3,843
(0,918)
—
3,977
(0,950)
4,082
(0,975)
о
£
+
О
со
га
Z
_
—
—
—
—
—
3,852
(0,920)
3,852
(0,920)
3,998
(0,955)
о
£
6
и
га
Z
—
—
—
3,751
(0,896)
__
3,906
(0,933)
4,011
(0,958)
о
X
и
га
Z
3,312
(0,791)
—
3,613
(0,863)
—
3,747
(0,895)
3,898
(0,931)
—
4,028
(0,962)
4,095
(0,978)

Таблица 5-35
Теплоемкость ср, МПа (кгс/см2), тяжелой воды (жидкая фаза), кДж/(кг • К) ( ^ П41
I Давление, МПа (кгс/см2)
** с° 0.098 1.961 3.92 5,88 7,84 9.81 14.715 19.61 24,525 S9,l,3 34,335 39.24 41,145 49.2
(1,0) (20) (40) (60) (80) (100) (150) (200) (250) (300) (350) (400) (450) (500)
20 4,2077 4,2035 4,1994 4,1952 4,1910 4,1868 4,1784 4,1659 4,1575 4,1449 4,1324 4,1198 4,1114 4,1031
(1,005) (1,004) (1,003) (1,002) (1,001) (1,000) (0,998) (0,995) (0,993) (0,990) (0,987) (0,984) (0,982) (0-,980)
40 4,1910 4,1868 4,1826 4,1784 4,1701 4,1701 4,1617 4,1491 4,1407 4,1282 4,1156 4,1031 4,0905 4,0779
(1,001) (1,000) (0,999) (0,998) (0,997) (0,996) (0,994) (0,991) (0,989) (0,986) (0,983) (0,980) (0,977) (0,974)
60 4,1826 4,1784 4,1742 4,1701 4,1659 4,1617 4,1491 4,1366 4,1282 4,1156 4,0989 4,0863 4,0738 4,0612
(0,999) (0,998) (0,997) (0,996) (0,995) (0,994) (0,991) (0,988) (0,986) (0,983) (0,979) (0,976) (0,973) (0,970)
80 4,1784 4,1742 4,1701 4,1659 4,1617 4,1575 4,1449 4,1324 4,1198 4,1073 4,0947 4,0821 4,0696 4,0570
(0,998) (0,997) (0,996) (0,995) (0,994) (0,993) (0,990) (0,987) (0,084) (0,981) (0,978) (0,975) (0,972) (0,969)
100 4,1784 4,1742 4,1701 4,1617 4,1575 4,1533 4,1467 4,1282 4,1156 4,1031 4,0905 4,0779 4,0654 4,0528
(0,998) (0,997) (0,996) (0,994) (0,993) (0,992) (0,989) (0,986) (0,983) (0,980) (0,977) (0,974) (0,971) (0,968)
120 - 4,1784 4,1742 4,1659 4,1617 4,1533 4,1407 4,1282 4,1156 4,0989 4,0863 4,0863 4,0612 4,04.86
(0,998) (0,997) (0,995) (0,994) (0,992) (0,989) (0,986) (0,983) (0,979) (0,976) (0,973) (0,970) (0,967)
140 — 4,1910 4,1826 4,1742 4,1701 4,1659 4,1533 4,1407 4,1282 4,1114 4,0947 4,0779 4,0612 4,0486
(1,001) (0,999) (0,997) (0,996) (0,995) (0,992) (0,989) (0,986) (0,982) (0,978) (0,974) (0,970) (0,967)
160 - 4,2161 4,2077 4,1994 4,1910 4,1826 4,2077 4,1868 4,1659 4,1449 4,1282 4,1073 4,0863 4,0654
(1,007) (1,005) (1,003) (1,001) (0,999) (0,996) (0,993) (0,989) (0,985) (0,981) (0,976) (0,972) (0,968)
180 - 4,2663 4,2580 4,2496 4,2412 4,2287 4,2747 4,2454 4,2161 4,1910 4,1659 4Л407 4,1114 4,0821
(1,019) (1,017) (1,015) (1,013) (1,010) (1,0.05) (1,000) (0,995) (0,990) (0,986) (0,951)' (0,976) (0,971)
200 — 4,3501 4,3375 4,3250 4,3124 4,3040 4,2747 4,2454 4,2161 4,1910 4,1659 4,1407 4,1114 4,0821
(1,039) (1,036) (1,033) (1,030) (1,028) (1,021) (1,014) (1,007) (1,001) (0,995) (0,989) (0,982) (0,975)
220 — — 4,4338 4,4171 4,4045 4,3920 4,3585 4,3250 4,2915 4,2580 4,2245 4,1910 4,1575 4,1240
(1,059) (1,055) (1,052) (1,049) (1,041) (1,033) (1,025) (1,017) (1,009) (1,001) (0,993) (0,985)
240 — - 4,5720 4,5511 4,5343 4,5176 4,4757 4,4338 4,3920 4,3501 4,3082 4,2663 4,2245 4,1868
(1,092) (1,087) (1,083) (1,079) (1,069) (1,059) (1,049) (1,039) (1,029) (1,019) (1,009) (1,000)
260 - - — 4,7436 4,7185 4,6934 4,6348 4,5887 4,5385 4,4882 4,4422 4,3920 4Д417 4,2988
(1,133) (1,127) (1,121) (1,107) (1,096) (1,084) (1,072) (1,061) (1,049) (1,037) (1,027)
280 - - — - 4,9907 4,9614 4,8860 4,8148 4,7478 4,6850 4,6264 4,5720 4,5175 4,4589
(1,192) (1,185) (1,167) (1,150) (1,134) (1,119) (1,105) (1,092) (1,079) (1,065)
300 — — — — _ 5,4596 5,2628 5,2544 5,0200 4,9321 4,8567 4,7855 4,7227 4,6599
» I I 1 I I (1,304) I (1,257) | (1,255) I (1,199). I (1,178) / (1,160) \ (1,143) I (1,128) / (1,113)

§5-3
Теплоемкость
179
Мольная теплоемкость двухатомных га-
зов до температуры 600 К приближенно мо-
7
жет быть принята равной -~-[х/?. Зависи-
мость теплоемкостей газов от температуры
нельзя получить из соотношений термоди-
намики. Она может быть определена на
основе спектроскопических данных при по-
100с
При наличии экспериментальных дан-
ных по энтальпии вещества теплоемкость ср
может быть вычислена по соотношению
(5-34). Зависимость теплоемкостей реальных
газов от давления или объема может быть
вычислена путем обработки данных ио зави-
симости р, v, T с помощью уравнений (5-37)
и (5-39).
'0,07 0,02 0,03 0,04 0,000,080,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0£ 1,0 2 3 * 5 67
Приведенное давление п
Рис. 5-4. Поправка на неидеальность для теплоемкости как функции приведенного давле-
ния и приведенной температуры.
мощи квантово-статистической теории тепло-
емкостей.
Результаты таких расчетов для ряда
газов приведены в табл. 5-36 и 5-37.
Во многих случаях температурная за-
висимость теплоемкости газов выражается
эмпирической зависимостью в виде степен-
ного ряда
ср = а + 6Г+сГ* + ...
(5-55)
Обычно ограничиваются лишь двумя
**ли тремя начальными слагаемыми ряда,
величины коэффициентов такого ряда для
некоторых газов приведены в табл. 5-24.
При сравнительно невысоких давлениях
зависимость теплоемкости ср реальных га-
зов от давления иногда может быть опре-
делена по уравнению Вертело (5-15):
81 RTxp р
ср-сро-з2~Т*~р~ * ( '
При отсутствии опытных значений те-
плоемкости реального газа (пара) и экспе-
риментальных данных для зависимости р, vf T
или энтальпии теплоемкость от давления мо-
жет быть определена исходя из обобщенного
метода расчета с помощью графика рис. 5-4.
В табл. 5-36—5-42 приведены теплоем-
кости ряда газов.

180
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-36
Теплоемкость ср некоторых газов (в идеально-газовом состоянии), кДж/(кг • К)
ккал
кг • °С
1[16]
Кислород
о2
Азот
N2
Водород
Н2
Окись
углерода
СО
Воздух
Угле-
кислый газ
со2
0,9148
(0,2185)
0,9337
(0,2230)
0,9630
(0,2300)
0,9948
(0,2376)
1,0237
(0,2445)
1,0484
(0,2504)
1,0689
(0,2553)
1,0856
(0,2593)
1,0999
(0,2627)
1,1120
(0,2656)
1,1229
(0,2682)
1,1317
(0,2703)
1,1401
(0,2723)
1,1484
(0,2743)
1,1564
(0,2762)
1,1639
(0,2780)
1,1710
(0,2797)
1,1786
(0,2815)
1,1757
(0,2832)
1,1928
(0,2849)
1,2004
(0,2867)
1,2075
(0,2884)
1,2142
(0,2900)
1,2213
(0,2917)
1,2280
(0,2933)
1,2343
(0,2948)
1,0392
(0,2482)
1,0421
(0,2489)
1,0517
(0,2512)
1,0693
(0,2554)
1,0915
(0,2607)
1,1154
(0,2664)
1,1392
(0,2721)
1,1614
(0,2774)
1,1815
(0,2822)
1,1974
(0,2864)
1,2150
(0,2902)
1,2288
(0,2935)
1,2410
(0,2964)
1,2514
(0,2989)
1,2606
(0,3011)
1,2686
(0,3030)
1,2761
(0,3048)
1,2824
(0,3063)
1,2883
(0,3077)
1,2933
(0,3089)
1,2979
(0,3100)
1,3021
(0,3110)
1,3063
(0,3120)
1,3096
(0,3128)
1,3130
(0,3136)
1,3159
(0,3143)
14,1949
(3,3904)
14,4482
(3,4509)
14,5043
(3,4643)
14,5332
(3,4712)
14,5809
(3,4826)
14,662
(3,5020)
14,7786
(3,5298)
14,930
(3,5660)
15,1148
(3,6101)
15,3120
(3,6572)
15,5175
(3,7063)
15,7357
(3,7584)
15,9496
(3,8095)
16,1657
(3,8611)
16,3691
(3,9097)
16,5642
(3,9563)
16,7472
(4,000)
16,9218
(4,0417)
17,0855
(4,0808)
17,2433
(4,1185)
17,3890
(4,1533)
17,5259
(4,1860)
17,6608
(4,2182)
17,7834
(4,2475)
17,9019
(4,2758)
18,0141
(4,3026)
1,0396
(0,2483)
1,0446
(0,2495)
1,0584
(0,2528)
1,0802
(0,2580)
1,1057
(0,2641)
1,1321
(0,2704)
1,1568
(0,2763)
1,1790
(0,2816)
1,1987
(0,2863)
1,2158
(0,2904)
1,2305
(0,2939)
1,2435
(0,2970)
1,2544
(0,2996)
1,2644
(0,3020)
1,2728
(0,3040)
1,2799
(0,3057)
1,2866
(0,3073)
1,2926
(0,3087)
1,2979
(0,3100)
1,3025
(0,3111)
1,3067
(0,3121)
1,3105
(0,3130)
1,3138
(0,3138)
1,3172
(0,3146)
1,3201
(0,3153)
1,3230
(0,3160)
1,0036
(0,2397)
1,0103
(0,2413)
1,0245
(0,2447)
1,0446
(0,2495)
1,0685
(0,2552)
1,0923
(0,2609)
1,1149
(0,2663)
1,1355
(0,2712)
1,1539
(0,2756)
1,1702
(0,2795)
1,1844
(0,2829)
1,1970
(0,2859)
1,2083
(0,2886)
1,2179
(0,2909)
1,2267
(0,2930)
1,2347
(0,2949)
1,2418
(0,2966)
1,2485
(0,2982)
1,2944
(0,2996)
1,2602
(0,3010)
1,2653
(0,3022)
1,2703
(0,3034)
1,2749
(0,3045)
1,2791
(0,3055)
1,2832
(0,3065)
1,2870
(0,3074)
0,8148
(0,1946)
0,9136
(0,2182)
0,9927
(0,2371)
1,0567
(0,2524)
1,1103
(0,2652)
1,1542
(0,2758)
1,1920
(0,2847)
1,2230
(0,2921)
1,2493
(0,2984)
1,2715
(0,3037)
1,2900
(0,3081)
1,3059
(0,3119)
1,3197
(0,3152)
1,3314
(0,3180)
1,3415
(0,3204)
1,3498
(0,3224)
1,3574
(0,3242)
1,3636
(0,3257)
1,3695
(0,3271)
1,3741
(0,3282)
1,3783
(0,3292)
1,3816
(0,3300)
1,3842
(0,3306)
1,3862
(0,3311)
1,3875
(0,3314)
1,3879
(0,3315)

§5-3
Теплоемкость
181
Таблица 5-37
Теплоемкость ср некоторых органических соединений (в идеальном состоянии),
КДж/(кг.К)(-^)|16|
/. °с
0
100
200
300
400
500
Метан
СН4
2,1654
(0,5172)
2,4484
(0,5848)
2,8068
(0,6704)
3,1753
(0,7584)
3,5295
(0,8430)
3,8560
(0,9210)
Ацетилен
С2Н2
1,6097
(0,38447)
1,8702
(0,44669)
2,0439
(0,48817)
2,1741
(0,51928)
2,2817
(0,54501)
2,3763
(0,56756)
Этилен
С2Н4
1,4595
(0,3486)
1,8267
(0,4363)
2,1759
(0,5197)
2,4777
(0,5918)
2,7357
(0,6534)
2,9580
(0,7065)
Этан
С2Нв
1,6471
(0,3934)
2,0674
(0,4938)
2,4899
(0,5947)
2,8696
(0,6854)
3,2138
(0,7676)
3,5190
(0,8405)
Пропилен
с3н«
1,4260
(0,3406)
1,7999
(0$4299)
2,1600
(0,5159)
2,4765
(0,5915)
2,7532
(0,6576)
2,9919
(0,7146)
Пропан
с3н8
1,5495
(0,3701)
2,0168
(0,4817)
2,4999
(0,5871)
2,8345
(0,6770)
3,1610
(0,7550)
3,4487
(0,8237)
Бензол
св нв
0,9433
(0,2253)
1,3352
(0,3189)
1,6760
(0,4003)
1,9565
(0,4673)
2,1826
(0,5213)
2,3693
(0,5659)
Этиловый
спирт
С2Н6ОН
1,5211
(0,3633)
1,8267
(0,4363)
2,1198
(0,5063)
2,3714
(0,5664)
2,5950
(0,6198)
2,7892
(0,6662)
Таблица 5-38
Теплоемкость ср доменного газа коксовых печей (в идеально-газовом состоянии) [16]
/, °с
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
ДСР'
кДж
кмоль • К
/ ккал \
V кмоль »,°С /
29,77
(7,П)
30,35
(7,25)
30,98
(7,40)
31,8
(7,59)
32,57
(7,78)
33,41
(7,98)
34,21
(8,17)
34,88
(8,33)
35,50
(8,48)
36,05
(8,61)
40,70
(9,72)
кДж
кмоль • К
/ ккал \
\ кмоль•°С /
29,77
(7,П)
30,06
(7,18)
30,35
(7,25)
30,69
(7,33)
31,07
(7,42)
31,44
(7,51)
31,86
(7,61)
32,24
(7,70)
32,62
(7,79)
32,95
(7,87)
33,29
(7,95)
СР>
кДж
кг • К
/ ккал \
\ кг • °С)
1,026
(0,245)
1,047
(0,250)
1,068
(0,255)
1,093
(0,261)
1,122
(0,268)
1,151
(0,275)
1,176
(0,281)
1,202
(0,287)
1,223
(0,292)
1,239
(0,296)
1,256
(0,300)
срт*
кДж
кг • К
/ ккал \
Ur • °С )
1,026
! (0,245)
1,034
(0,247)
1,047
(0,250)
1,055
(0,252)
1,068
(0,255)
1,084
(0,259)
1,097
(0,262)
1,110
(0,265)
1,122
(0,268)
1,135
(0,271)
1,147
(0,274)
1 кДж
м3 • К
/ ккал \
V м3 • °С )
1,327
(0,317)
1,352
(0,323)
1,382
(0,330)
1,419 .
(0,339)
1,453
(0,347)
1,491
(0,356)
1,524
(0,364) !
1,557
(0,372)
1,583
(0,378)
1,608
(0,384)
1,629
(0,389)
срт>
кДж
м3 • К
/ ккал \
| V м3 • °С /
' 1,327
(0,317)
1,340
(0,320)
1,352
(0,323)
1,369
(0,327)
1,386
(0,331)
1,403
(0,335)
1,419
(0,339)
1,436
(0,343)
1,453
(0,347)
1,470
(0,351)
1,486
(0,355)

182
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-39
Теплоемкость ср газа подземной газификации каменного угля
t, °с
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000,
"V \
кДж
кмоль • К
/ ккал \
V кмоль • °С /
29,18
(7,12)
30,52
(7,29)
31,23
(7,46)
32,03
(7,65)
32,87
(7,85)
33,70
(8,05)
34,50
(8,24)
35,25
! (8.42)
35,92
(8,58)
36,51
(8,72)
37,01
(8,84)
(в идеально-газовом состоянии) [16
^рт*
кДж
кмоль • К
/ ккал \
\ккмоль • °С /
29,81
(7,1-2)
30,14
(7,20)
30,52
(7,29)
30,86
(7,37)
31,28
(7,47)
31,65
(7,56)
32,07
(7,66)
32,*57
(7,78)
32,87
(7,85)
33,24
(7,94)
33,58
(8,02)
V 1
кДж
кг • К
/ ккал \
\ кг•°С /
1,118
(0,267)
1,143
(0,273)
1,168
(0,274)
1,197
(0,286)
1,231
(0,294)
1,265
(0,302)
1,294
(0,309)
1,319
(0,315)
1,344
(0,321)
1,365
(0,326)
1,386
(0,331)
срт» \
кДж
кг • К
/ ккал \
\кг -°С/
1,118
(0,267)
1,130
(0,270)
1,143
(0,273)
1,156
(0,276)
1,172
(0,280)
1,185
(0,283)
1,202
(0,287)
1,218
(0,291)
1,231
(0,294)
1,243
(0,297)
1,260
(0,301)
1
V
кДж |
м3 • К 1
/ ккал \
V м3 • °С )
1 1,331
(0,318)
1,361
(0,325)
1,394
(0,333)
1,428
(0341)
1,465
(0,350)
1,503
(0,359)
1,541
(0,368)
1,574
(6,376)
1,604
(0,383)
1,629
(0,389)
1,650
(0,394)
рт>
кДж
м3 • К
/ ккал \
V м* • °С )
1,331
(0,318)
1,344
(0,321)
1,361
(0,325)
1,377
(0,329)
1,394
(0,333)
1,411
(0,337)
1,432
(0,342)
1,449
(0,346)
1,465
(0,3.50)
1,482
(0,354)
1,499
(0,358)
Теплоемкость ср пара аммиака, кДж/(кг • К)
Таблица 5-40
ккал
Щ т
Давление, МПа (кгс/см2)
0.098(1,0)
0,294 (3,0)
0,49 (5,0)
0,784 (8,0)
1,176(12)
Сухой насыщенный пар
—
2,022
(0,483)
2,035
(0,486)
2,047
(0,489)
2,060
(0,492)
2,072
(0,495)
2,089
(0,499)
2,102
(0,502)
2,119
(0,506)
2,135
(0,510)
2,186
(0,522)
2.340
(0,559)
2,307
(0,551)
2,236
(0,534)
2,198
(0,525)
2,173
(0,519)
2,165
(0,517)
2,160
(0,516)
2,165
(0,517)
2,169
(0,518)
2,177
(0,520)
2,215
(0,529)
2,600
(0,621.)
2,797
(0,668)
Перегретый пар
—
—
—
2,483
(0,593)
2,395
(0,572)
2.340
(0,559)
2,307
(0,551)
2,286
(0,546)
2,273
(0,543)
2,273
(0,543)
—
—
—
—
2,780
(0,664)
2,567
(0,613)
2,479
(0,592)
2,427
(0,579)
2,386
(0,570)
2,340
(0,559)
3,031
(0,724)
—
—
—
—
—
2,989
.(0J14)
2,797
(0,668)
2,667
(0,637)
2,579
(0,616)
2,445
(0,584)
1 3,215
1 (0,768)
__
—
—
—
—
—
3,052
(0,729)
2,860
(0,683)
2,726
(0,651)
2,523
(0,603)

§5-3
Теплоемкость
183
Продолжение табл. 5-40
и °с
120
150
Давление, МПа (кгс/см2)
0
2,257
(0,539)
2,315
(0,553)
0,098 (1,0)
2,278
(0,544)
2,328
(0,556)
0,294 (3,0)
2,31*5
(0,553)
2,357
(0,563)
0,49 (5,0)
2,353
(0,562)
2,382
(0,569)
0,784 (8,0)
2,412
(0,576)
2,424
(0,579)
1,176 (12)
2,453
(0.586)
2,453
(0,586)
Таблица 5-41
Теплоемкость ср тяжелой воды (паровая фаза), кДж/(кг • К)
ккал
кг~Х
[14J
р, МПа
(КГС/СМ2)
0.098
(1.0)
9.81
(100)
1961
(200)
29.42
(300)
39.22
(400)
49.0
(600)
Температура, °С
300
1,926
(0,460)
—
—
—
—
320
1.943
(0,464)
5,074
(1.212)
—
—
—
340
1.955
(0,467)
3,781
(0,903)
—
—
—
360
1,972
(0.471)
3.433
(0.820)
—
—
—
3S0
1.985
(0,474)
ал п
(0,743)
8,332
(1,990)
10,509
(2.51)
—
400
2,001
(0,478)
2,893
(0,691)
5,581
(1,333)
22.Я52
(5.45-S)
—
420
2,022
(0,483)
2.751
(0,657)
4,472
(1,068)
9.973
(2,382)
—
440
2,039
(0,487)
2,642
(0.631)
3,869
(0,924)
6,674
(1.594)
11,020
(2.632)
460
' 2,056
(0,491)
. 2,567
(0,613)
3,521
(0.841)
5,250
(1,254)
<7,938
(1,896)
480
2,077
(0,496)
2,520
(0,602)
3.287
(0,785)
4,509
(1,077)
6.155
(1.470)
500
2,093
(0,500)
2,483
(0,593)
3.128
(0.747)
3,990
(0,953)
5,179
(1,237)
6.649
(1,588)
520
2,110
(0,504)
2,453
(0,586)
3.002
(0,717)
3,676
(0,878)
4,518
(1.079)
5,598
(1,337)
540
2,127
(О.508)
2.441
(0,583)
2,901
(0,693)
3,450
(0,824)
4,082
(0,975)
4,873
(Ы64)
Таблица 5-42
и сс
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
Теплоемкость ср
двуокиси углерода
, кДжу
'(кг-К) |5]
Давление, МПа (бар)
0,1
(1)
0,8459
0,8553
0,8647
0,8740
0,8833
0,8925
0,9015
0,9103
0,9190
0,9275
0,9359
0;9440
0,9521
0,9599
0,0676
0,9752
0,9826
0,9898
0,9969
1,004
1,011
0,5
(5)
0,8777
1 0,8825
0,8883
0,8948
0,9019
0,9092
0,9166
0,9242
0,9317
0,9392
0,9467
0,9541
0,9615
0,9688
0,9759
0,9829
0,9899
0,9967
1,003
1,0010
1,017
1
1 (Ю)
0,9225
0,9203
0,9208
0,9232
0,9268
0,9314
0,9367
0,9423
0,9483
0,9545
0,9608
0,9672
0,9736
0,9801
0,9865
0,9929
0,9992
1,005
1,012
1,018
1,024
2
1 (20)
1,035
1,013
0,9982
0,9892
0,9841
d,9817
0,9813
0,9824
0,9845
0,9874
0,9909
0,9949
0,9992
0,999
1,004
1,009
1,013
1,018
1,024
1,029
1,034
3
1 (30)
1,200
1,139
1,099
1,072
1,055
1,041
1,033
1,028
1,025
1,024
1,024
1,025
1,027
1,029
1,032
1,035
1,039
1,042
1,046
1,050
1,055
4
(40)
1,473
1,326
1,237
1,179
1,140
1,113
1,094
1,080
1,071
1,064
1,060
1,057
1,056
1,056
1,057
1,058
1,060
1,062
1,064
1,067
1,070
5
(50)
2,079
1;645
1,441
1,325
1,251
1,201
1,166
1,14Г
1,122
1,109
1,099
1,092
1,088
1,084
1,082
1,081
1,081
1,082
1,083
1,085
1,087
10
(100)
5,856
5,881
2,991
2,189
1,832
1,632
1,594
1,420
1,359
1,313
1,279
1,253
1,232
1,215
1,202
1,192
1,184
1,177
1,172
12
(120)
—
4,737
4,336
3,012
2,312
1,946
1,729
1,589
1,492
1,422
1,370
1,331
1,300
1,275
1,255
1,239
1,226
1,216
1,208
15
(150)
—
—
3,415
3,319
2,870
2,414
2,086
1,863
1,708
1,597
1,515
1,453
1,405
1,367
1,336
1,311
1,291
1,274
1,261
17
(170)
—
—
2,924
2,977
2,830
2,545
2,253
2,016
1,839
1,707
1,608
1,532
1,473
1,427
1,389
1,358
1,333
1,313
1,295
20
(200)
—
—
—
2,579
2,560
2,465
2,310
2,135
1,973
1,836
1,725
1,638
1,568
1,510
1,463
1,424
1,393
1,366
1,345
22
(220)
—
—
—
2,400
2,403
2,354
2,262
2,141
2,011
1,888
1,782
1,695
1,622
,1,559
1,506
1,464
1,429
1,399
1,375

184
Термодинамика
Разд. 5
5-4. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ
СОСТОЯНИЯ
ФУНКЦИИ
Функции состояния, посредством кото-
рых (или посредством их частных производ-
ных) могут быть выражены все термодина-
мические свойства системы, называются ха-
рактеристическими функциями.
5-4-1. ЭНТАЛЬПИЯ
Функция состояния — энтальпия,
выражаемая в кДж/кг, кДж/кмоль или
ккал/кг, ккал/кмоль, определяется выраже-
нием:
i = u + pv. (5-57)
Через теплоемкость ср:
di = cpdT
и отсюда энтальпия определяется выраже-
нием
т
Цр, T) = iQ(T0, p)+ \cpdT, (5-58)
U
где /0 (Г0, р) — начальная энтальпия при Т0
и данном давлении р, интеграл берется по
изобаре.
При различных тепловых расчетах в тех-
нике и при анализе циклов энергетических
установок (см. § 5-9) интересуются не абсо-
лютными значениями энтальпий, а их изме-
нениями в соответствующих процессах, поэ-
тому нулевое значение энтальпии в этих
случаях выбирают условно при каких-либо
значениях температуры и давления. Обычно
принимают /0 = 0 при Т = 273,15 К (/ = 0°С)
и р = 0,101 МПа (760 мм рт. ст.), в холо-
дильной технике иногда принимают энталь-
пию насыщенного пара при 7 = 273,15 К
(/ = 0° С), равную 418,7 кДж/кг (100 ккал/кг).
Строго говоря, начало отсчета энтальпии
связано с началом отсчета внутренней энер-
гии. В соответствии с международным согла-
шением для воды за нулевое значение при-
нимается значение внутренней энергии при
температуре 273,16 К и давлении 0,0006108
МПа (0,006228 кгс/см2) (тройная точка),
тогда энтальпия в этой точке i = pv =
= 0,000611 кДж/кг (0,000146 ккал/кг).
Зависимость энтальпии реального веще-
ства от давления определяется уравнением
W/T*
Энтальпия реального тела при давле-
нии р и температуре Т определяется из
уравнения
р
гф, Г) = /о(ро, Т)+ jj [0_rgl) ]dpf
(5-60)
где i°(p°, Г) —энтальпия вещества в иде-
ально-газовом состоянии (в пределе при
р = 0) и данной температуре Т.
Интеграл в уравнении (5-60) берется по
изотерме в соответствии с имеющимся урав-
\дт)Р-
(5-59)
нением состояния реального тела или в со-
ответствии с опытными данными по зависи-
мости р, с», Т. Энтальпия идеального газа
от давления не зависит.
Зависимость энтальпии реальных газов
от давления согласно приближенному обоб-
щенному методу расчета приведена на
рис. 5-5, где на оси ординат отложены
— (i — i°)/TKp, откуда находят искомую вели-
чину энтальпии i реального газа при из-
вестной энтальпии /° в идеально-газовом со-
стоянии.
В табл. 5-43—5-45, 5-55—5-92 приведе-
ны значения энтальпии ряда веществ в раз-
личных состояниях.
5-4-2. ЭНТРОПИЯ
Эн т р о п и я —функция состояния, вы-
ражается в кДж/(кг-К), кДж/(кмоль • Ю
или ккал/(кг • К), ккал/(кмоль • К). Энтро-
пия может быть определена из уравнения
Л„!£-*Н£Л., (5.6|)
и для идеального газа
dT , ndv
ds = cv T- + R — . (5-62)
Для реального газа
р
s(P, T) = s0(p0, Г0)+^ ($j)Tdp +
To
; fds\
дТ]Р
dT
(5-63)
;(/;, T) = s0(p0. T0)+y-£dT~
fo
P
-s
dv
ST
dp.
(5-64)
Обычно в технических расчетах началь-
ное значение энтропии, равное нулю (s0 = 0),
принимают в том же состоянии, которое
принято за нуль отсчета энтальпии или
внутренней энергии. Как правило, это нор-
мальные условия, т. е. /? = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.) и Г = 273,15К (0°С).
При таком начале отсчета энтропии и
принятии постоянными теплоемкостей энтро-
пия идеального газа может быть найдена из
следующих выражений:
Т
273
s = cPln273
v
_Р
Рн
\
Я in -L ; I (5-65)
s = cv\n-£-+cp\n ~,
где индексом „н" обозначены величины, со-
ответствующие нормальным условиям.

§5-4
Характеристические функции состояния
185
()/ • QlTOWj/lfVM

186
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-43
Энтальпия урана [17]
г, к
300
400
500
600
700
800
1, кДж/г-атом
6 280
9 070
12 зео
15 500
19 200
23 050
т. К
900
1000
1100
1200
1300
t, кДж/г-атом
27 470
-34 650
43 80$
47 6-50
51450
Таблица 5-44
Энтальпия водного раствора этилового спирта (концентрация 96% по объему)
кДж/кг (ккал/кг) [7|
t, °с
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
о
1042,9
(249,1)
1058,8
(252,9)
1074.8
(256,7)
1091.1
(260.6)
1107.8
(264,6)
1125.0
(268,7)
1141,7
(272.7)
1158,9
(276.8)
1176.1
(280,9)
1193.7
(285,1)
1211.7
(289.4)
1229.7
(293,7)
1248.1
(298,1)
1266.9
(302.6)
1286.2
(307,2)
1305.9
(311,9)
1325,5
(316,6)
1345.6
(321,4)
1366.2
(326,3)
1387.1
(331,3)
1408,4
(336,4)
&
оо
о>
о.
о*
—5,44
(-1.3)
18.84
(4,5)
43.54
Q0,\)
68.66
(16:4)
94,62
(22.6)
121.42
(29.0)
149.47
(35,7)
178,36
(42,6)
1170.2
(279.5)
1189.1
(284,0)
1207.9
(288,5)
1225,9
(292.8)
1244,7
(297,3)
1263.6
(301,8)
1283.3
(306,5)
1302,9
(311.2)
1323.0
(316.0)
1343.4
(320.9)
1364,1
(325,8)
1385.0
(330.8)
1406.3
(333,9)
о*
—5.Р2
(-1.2)
19 26
(4,6)
43.96
(Ю.5)
69.08
(16.5)
95.04
(22.7)
121.84
(29.1)
149.89
(35,8)
178.78
(42.7)
208.50
(49,8)
239.48
' (57.2)
271 72
(64.9)
305.22
(72.9)
339.97
(81.2)
1242.2
(296.7)
1265.3
(302.2)
1287.4
(307.5)
1309,2
(312,7)
1331.0
(317.9)
1352.8
(323.1)
1373.7
(328,3)
1396.3
(333.5)
о
оо
о
—4.61
(-U)
19,68
(4.7)
44.38
(10.6)
69.50
(16.6)
95.45
(22.8)
122.25
(29.2)
150,31
(35.9)
179.20
(42.8)
208,92
(49,9)
239.90
(57.3)
272.14
(65,0)
305,64
(73.0)
339.97
(31.2)
375.97
(89.8)
413.24
(98.7)
1255.6
(299.9)
1284,5
(306.8)
1310.9
(313.1)
1335,6
(319.0)
1359.5
(324,7)
1382.9
(330.3)
Давлений, МПа
1
сч
— 1.26
(-0.3)
23.03
(5,5)
47,73
(11.4)
72.85
(17.4)
98.39
(23.5)
125,19
(29.9)
153.24
(36.6)
182.13
(43.5)
211.85
(50.6)
242.42
(57.9)
274,24
(65,5)
349.18
(73.4)
341.61
(81.6)
377.23
(90.1)
413.66
(98.8)
451.3
(Ю7.8)
490.3
(П7.1)
530.9
(126.8)
573.6
(137.6)
618.8
(147*8)
666.1
(159,1)
о"
о
00
3;35
(0.8)
27,21
(6.5)
51.92
(12,4)
77.04
(18,4)
102.58
(24,5)
1.29,37
(30,9)
157.01
(37.5)
185.48
(44,3)
215,20
(51,4)
245.77
(58,7)
277,17
(66,2)
309.82
(74.0)
343.74
(82.1)
3J8.49
(90.4)
413.66
(98.8)
450.5
(107,6)
489.0
(И 6.8)
528,8
(126.3)
569.8
(136.1)
612.5
(146,3)
657.3
(157,0)
(кгс/см2)
f
7.54
(1.8)
31.40
(7.5)
56.10
(13.4)
80.81
(19.3)
106.76
(25,5)
133.14
(31.8)
160.77
(38,4)
189.24
(45,2)
218.97
(52.3)
249.Н
(59.5)
2S0.52
(67.0)
312.75
(74,7)
345.83
(82.6)
380.16
(90.8)
415.33
- (99.2)
451.8
(107.9)
489.9
(Н7.0)
529.2
(126.4)
569.8
(136,1)
612.1
(146,2)
656.5
(156,8)
о
о
1 о>
1.21
(2.9)
36,01
(8.6)
60.29
(14.4)
84,99
(20,3)
110,95
(26,5)
137.33
(32.8)
164,96
(39,4)
193.01
(46.1)
222.74
(53,2)
252.88
(60.4)
283.87
(67,8)
316,10
(75,5)
349.18
(83.4)
383.51
(91.6)
418.68
(100,0)
455,1
(108,7)
492.8
(117,7)
531.7
(127,0)
571.1
(136,4)
612.5
(146.3)
656.1
(156.7)
1 §
ю
ю
-^
см
1.63
(3,9)
40.19
(9.6)
64,48
(15,4)
89.60
(21.4)
115.14
(27.5)
141,51
(33.8)
168,73
(40,3)
197,20
(47.1)
226.51
(54,1)
256.23
(61.2)
287,21
(68.6)
319.03
(76.2)
352.11
(84,1)
386.02
(92.2)
421.19
(130,6)
457,2
(109.2)
494,0
(118,0)
532,1
(127,1)
571.1
(136,4)
612,5
(146,3)
655,7
(156.6)
о
о
со
ео
о>
см
2.09
(5,0)
44.80
(Ю.7)
68,66
(16.4)
93.78
(22,4)
119.32
(28.5)
145,70
(34.8)
172.9-1
(41.3)
200,97
(48,0)
229.86
(54,9)
259.58
(62.0)
290.15
(69.3)
321.96
(76.9)
354,62
(84,7)
388,54
(92.8)
423.70
(101,2)
459.3
(109,7)
. 496,1
(118,5)
533.4
(127.4)
572,3
(136.7)
612.9
(146,4)
655.2
(156.5)
о
ю
со
со
2.55
(6.1)
48.99
(U.7)
73.27
(17.5)
97,97
(23.4)
123.51
(29.5)
149,47
(35,7)
176.68
(42.2)
204,73
(48.9)
233.62
(55,8)
263.35
(62.9)
293.91
(70.2)
325.31
(77.7)
357.97
(85,5)
391,47
(93.5)
426.22
(101,8)
461.4
(110,2)
497.8
(118.9)
53J.1
(127.8)
573.6
(137.0)
613.4
(146.5)
654.4
(156,3)

§5-4
Характеристические функции состояния
187
Продолжение табл. 5-44
о
1429,8
(341,5)
1451.1
(346,6)
1472.5
(351,7)
1494,3
(356.9)
1516,5
(362,2)
1539,1
(367,6)
1561,7
(373,0)
1584,7
(378,5)
1607,7
(384,0)
1630,8
(389,5)
1653,8
(395,0)
1677,2
(400,6)
1701,1
(406,3)
1825,4,
(412,1)
1749,7
(417,9)
оо
о
о.
о*
1427,7
(341,0)
1449,1
(346,1)
1470.8
(351,3)
1492.6
(356,5)
1514,8
(361,8)
1537.4
(367,2)
1560,4
(372.7)
1583.9
(378,3)
1607.3
(383,9)
1630.3
(389.4)
1653.4
(394,9)
1676.7
(400,5)
1700,7
(406,2)
1725,0
(412.0)
1749.2
(417,8)
О*
1418,1
(338,7)
1440.3
(344,0)
1463,3
(349,5)
1185,5
(354,8)
1508,5
(360,3)
1531,1
(•365,7)
1554,6
(371,3)
1578,0
(376,9)
1602,3
(382,7)
1625,3
(388,2)
1618,3
(393,7)
1671,8
(399,3)
1695,7
(405,0)
1719,9
(410,8)
1744,2*
(416,6)
сГ
О)
о"
1405,9
(335,8)
1429,0
(341,3)
1252.0
(346,8)
1475,4
(352,4)
1498,9
(358,0)
1522,3
(363,6)
1545,8
(369,2)
1570,1
(375,0)
1594,3
(380,8)
1618,6
(386,6)
1642,9
(392.4)
1667,2
(398,2)
1691.5
(404,0)
1716,2
(409,9)
1740,9
(415,8)
Давление, МПа
I
717,6
(171,4)
773,3
(184,7)
1245,6
(297,5)
1317,2
(314,6)
1372,9
(327,9)
1420,2
(339,2)
1161,2
(349,0)
1498,0
(357,8)
1530,7
(365,6)
1560,8
(372,8)
1588,9
(379,5*
1616,1
(386,0)
1643,3
(392,5)
1670,5
(399,0)
1697,7
(405,5)
о
о
оо
о"
705,1
(168,4)
756,1
(180,6)
811,8
(193,9)
875,9
(209,2)
950,4
(227,0)
10.16,7
(250,0)
1178,6
(281,5)
1289,5
(308,0)
1371,2
(327,5)
1431,9
(342,0)
1482,1
(354,0)
1524,0
(364,0)
1557,5
(372,5)
1592,2
(380,3)
1623,6
(387,8)
(кгс/см2)
о*
703.4
(168,0)
751.9
(17146)
804.3
(192,1)
860,8
(205,6)
921,1
(220,0)
986.0
(235,5)
1055,9
(252,2)
1130,0
(269,9)
1206,6
(288,2)
1280,3
(305,8)
1345,6
(321,4)
1402,6
(335,0)
1453 7
(347,2)
1500,5
(358,4)
1545,8
(369,2)
о
о
W
СО
702.1
(167,7)
750.3
(179,2)
801,4
(191,4)
854,5
(204,1)
908,5
(217,0)
965,1
(230,5)
1023,3
(244,4)
Ш83,1
(258,7)
1143,8
(273,2)
1-204,5
(287,7)
1264,4
(302,0)
' 1322.6
(315,9)
1378,7
(329,3)
1431,9
(342,0)
1482,1
(354,0)
о
ю
ю
ю
1-
700,5
(167,3)
717,3
(178,5)
796,7
(190,3)
847,4
(202,4)
899,7
(214,9)
952,9
(227,6)
1007.8
(240,7)
1063.4
(254,0)
1120.4
(267,6)
1177,3
(281,2)
1234,3
(294,8)
1290,0
(308,1)
1344,0
(321,0)
1402,6
(333,5)
1446,5
(345,5)
8
со
ГО
о"
<м
699.2
(167,0)
714,4
(177,8)
791,7
(189,1)
840?7
(200.8)
891.4
(2*12.9)
943,2
(225,3)
996,0
(237,9)
1050,0
(250,8)
1104,5
(263,8)
1159,3
(276,9)
1214,2
(290,0)
1268,6
(303,0)
1322,2
(315,8)
1374,1
(328,2)
1424,3
1 (340,2)
о*
*3
СО
ГО
697,1
(166.5)
741,5
(177,1)
787.5
(1*88,1)
835 3
(199,5)
883.8
(21Ы)
934,5
(223,2)
986,0
(235,5")
1038,3
(248,0)
1091,5
(260,7)
1145.1
(273,5)
1198.7
(286,3)
1251.9
(299,0)
130U
(311.5)
1355,3
(323,7)
1405.5
(335,7)
Таблица 5-45
/, °с
350
355
360
365
370
375
380
385
390
Энтальпт
1 тяжелой воды и ее пара
кДж/кг (к кал/к г) [14J
Давление, МПа (кгс/см2)
24,52
(250)
1545
(369,0)
1581
(377,7)
1620
(387,0)
1662
(397,0)
1714
(409,3)
1777
(424,5)
1924
(459,5)
1256
(515,0)
2311
(552,0)
29,43
(300)
1530
(365,5)
1563
(373,3)
1596
(381,2)
1633
(390,0)
1669
(398,7)
1711
(408,6)
1760
(420,3)
1817
(433,9)
1884
(450,0)
34,33
(350)
1522
(363,5)
1553
(371,0)
1587
(379,0)
1620
(386,8)
1653
(394,8)
1587
(403,0)
1726
(412,2)
1766
(421,8)
1809
(432,1)
39,22
(400)
1515
(361,8)
1546
(369,3)
1578
(376,8)
1608
(384,0)
1638
(391,3)
1671
(399,0)
1705
(407,2)
1739
(415,3)
1773
(423,5)
44,15
(450)
1508
(360,2)
1540
(367,7)
1570
(374,9)
1599
(381,8)
1627
(388,5)
1657
(395,8)
1689
(403,5)
1719
(410,5)
1749
(417,7)
49,1
(500)
1503
(359,0)
1532
(366,0)
1563
(373,2)
1591
(380,0)
1619
(386,7)
1647
(393,3)
1674
(399,7)
1702
(406,5)
1731
(413,4)

188
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение. табл. 5-45
t, °с
395
400
405
410
415
420
425
430
435
440
445
24,52
(250)
2394
(571,7)
2446
(584,3)
2493
(595,5)
2535
(605,5)
2572
(614,3)
2606
(622,5)
2638
(630,0)
29,43
(300)
1974
(471,4)
2093
(500,0)
2213
(528,5)
2301
(549,5)
2375
(567,2)
2425
(579,3)
2470
(590,0)
2510
(599,5)
2546
(608,0)
2579
(616,0)
2611
(623,7)
Давление, МПа (кгс/см2)
34,33
(350)
1857
(443,5)
1907
(455,5)
1970
(470,5)
2045
(488,5)
2125
(507,5)
2198
(525,0)
2261
(540,0)
2322
(554,5)
2380
(568,5)
2433
(581,0)
2481
(592,5)
39,22
(400)
1809
(432,0)
1850
(441,8)
1895
(452,5)
1945
(464,6)
1996
(476,8)
2047
(489,0)
2104
(502,6)
2163
(516,5)
2220
(530,2)
2276
(543,5)
2328
(556,0)
44,15
(450)
1783
(425,8)
1818
(434,3)
1856
(443,2)
1893
(452,2)
1934
(462,0)
1976
(472,0)
2024
(483,3)
2073
(495,2)
2124
(507,2)
2177
(520,0)
2230
(532,6)
49.1
(500)
1762
(420,8)
1795
(428,7)
1828
(436,6)
1862
(444,7)
1897
(453,0)
1932
(461,5)
1971
(470,8)
2013
(480,8)
2056
(491,0)
_
Для воды и водяного пара принята
энтропия, равная нулю, в тройной точке
[/7 = 0,0006108 МПа (0,006228 кгс/см2), Т ■=
= 273,16 К].
Для реального газа при вычислении
энтро-пии с помощью соотношения (5-64)
уравнение имеет вид:
найдены, например, по уравнению
s(p, T) = sPlT) + R\nPl
-S (»),*• "*»
где s° (T) — энтропия вещества в его идеаль-
но-газовом состоянии при данной темпера-
туре Т 'и давлении р, равном единице.
Интеграл в уравнении (5-66) берется по рас-
сматриваемой изотерме согласно имеюще-
муся уравнению состояния вещества или
согласно опытным данным по зависимости
р, vy Т.
Энтропия может быть с известным при-
ближением определена обобщенным методом
расчета. На рис. 5-6 приведен такой рас-
четный график. На оси ординат отложена
величина — (s — s° -f- R In p), где s представ-
ляет собой искомую энтропию реального га-
за при данном давлении р и температуре 7\
a s° —энтропию при давлении р° и темпера-
туре Т того же вещества, подсчитанную по
формуле для идеального газа.
В табл. 5-56—5-92 приведены значения
энтропии некоторых веществ.
Согласно тепловому закону Нернста
абсолютные значения энтропии могут быть
I—11
:(Р,Г>= J
"л мг
к"п сЖ
I-II
т
пл
Т г
J—+ [ C£dT, (5-67)
кип J 1
где (ср)™у (СрУуу — теплоемкости твердого те-
ла в двух аллотропических модификациях I
и II; A/j ц — теплота перехода из одной
кристаллической модификации в другую
(переход I рода) при Tl_ll; ^ — теплоем-
кость вещества в жидком состоянии; X и г—
соответственно скрытые теплоты плавления
и парообразования; сг— теплоемкость ве-
щества в газовой фазе; Гпл и Гкип — темпе-
ратуры плавления и кипения.
Указанный расчет производится при
данном постоянном давлении. Для удобства
нахождения абсолютных величин энтропии
обычно табулируются их значения в так на-
зываемом стандартном состоянии при /^
= 298,15 К (25° С) и при р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.). В табл. 5-24 приведены
стандартные энтропии (на 1 моль) s°298.i5
ряда веществ.

§5-4
Характеристические функции состояния
189
*о *о <ь cv^
<NJ
съ
W4
оо
съ44
«о
<ъ^
*о
съ*4
<h
«Sf4
tn
<^r
cvj
<^г

190
Термодинамика
Разд. 5
5-4-3. ИЗОБАРНО-ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ
ПОТЕНЦИАЛ
Иэобарно-изотермический потенциал
(термодинамический потенциал), выражае-
мый в килоджоулях или килокалориях, пред-
ставляет собой следующую функцию:
ф = /_Г5.
(5-68)
Удельный изобарно-изотермический потен-
циал ф выражается в кДж/кг, кДж/кмоль
или ккал/кг, ккал/кмоль и обычно назы-
вается химическим потенциалом. Величина
изобарно-изотермического потенциала может
быть найдена по вычисленным значениям
энтальпии и энтропии. Особенно большое
значение потенциал Ф имеет при изучении
изобарно-изотермических систем гу например
химических реакций при постоянных давле-
нии и температуре. Равновесное состояние
фаз чистых веществ, например пар —
жидкость, твердое тело —пар, жидкость —
твердое тело, характеризуется равенством
удельных потенциалов ф этих фаз. В систе-
мах р — const и Т — const изменение потен-
циала Ф в процессе 1-2 представляет собой
максимальную возможную работу в такой
системе:
-ф1 — ф2.
(5-69)
Изменение потенциала Ф идеального га-
за в изотермическом процессе
ДФ, 9 = Я7Чп^. (5-70)
Частные производные от потенциала Ф:
®\-* (5?),-- <"■>
Уравнение Гиббса — Гельмгольца:
<Ь = ' + ТГж-) • (5-72)
дФ\
дТ)р-
5-5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ТЕРМОДИНАМИКИ
Для нахождения выражений первых
производных термодинамических вели-чин
можно использовать табл. 5-46, из которой
1 Соответственно тому, что изобарно-изотер-
мический потенциал Ф является характеристикой
равновесий систем при р=const и Т = const, рав-
новесие в изохорно-изотермических системах удоб-
но изучать посредством изохорно-изотермического
потенциала F (свободная энергия):
F=U— TS,
где (У —внутренняя энергия.
определяются следующие термодинамические
коэффициенты:
а = — ( 0j. 1 — коэффициент термическо-
го расширения;
Р = \л~~) — коэффициент сжимаемо-
сти;
> = ±№Л -
\dTjv
коэффициент давления.
Кроме того, можно определить калори*
ческие коэффициенты:
теплота изотермического рас-
ширения;
'-(£),
и /dQ\
Л = ( ч-- ] — теплота изотермического сдав-
ливания;
k = (^-\ —теплота изобарного расшире-
ния;
fdQ\
щ = {■—-) — теплота изохорного сдавлива-
ния.
Выражения для вторых производных
можно получить дифференцированием пер-
вых производных.
5-6. ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ
5-6-1. ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ
Для возможности существования термо-
динамической системы необходимо выполне-
ние условий те рмодинпа ми ческой устойчиво-
сти, характеризующихся следующими соот-
ношениями:
»(!
<о.
(5-73)
Равновесное состояние в изолированной
системе характеризуется максимумом энтро-
пии. В этом случае V = const и U = const,
dS = 0, d?S<0, т. е. S = SMaKC. При взаи-
модействии стремящейся к равновесию си-
стемы с внешней средой наибольший инте-
рес представляют четыре характеристические
Функции:
* 1) S = const; V = const; dU = Q; d'4J>0'r
2) S = const; p = const; d/ = 0; d2/>0;
3) 7=const; l/ = const; dF = 0; d-F>0;
4) 7=const; p = const; d(D = 0; d-(P>0;
Ф = Фмин-
Устойчивое стабильное равновесие в этих
случаях определяется минимумом внутрен-
ней энергии, энтальпии, свободной энергии
или изобарно-изотермического потенциала.
Неустойчивым (лабильным) является такое
состояние системы, при котором бесконечно
малое воздействие вызывает конечное изме-
нение состояния системы.

§5-6
Фазовое равновесие
191
сз
X
S
а
О
о
и;
4*
5*
4>
2
э
о
S
«-
о
о
Ф = const
F = const
1 v
с
о
о
11
и = const
S = const
•у = const
T = const
p — const
CO
c»
8
+
CO
1
<5\
1
1
*>
8
1
7
1
l«
D
» i
CO.
p
8
c»
p
8
I
ct.
CO.
8
1
CO.
1
1
~
C»
CO4
CO.
1
C»
8
со
CO.
1
+
CO.
c»
CO.
со.
1
CO.
8
1 ^
8
1
4^
CO4
8
1
°-
CO.
a.
^ i
CO.
4
1
CO.
1
c»
8
<?h
со"
c?
8
1
со4
8
1
c>
*->
CO.
о
c>
CO.
1
8
«?■
1
со4
CO,
1
8
c»
co
CO.
1
Cl
8
+
CO.
3'
CL
со.
8.h
со.
о
**•
CO.
8
1
CO
Is
If
8 |
'Л
.C8,
^^: i
?**
со
CO.
1 |
I^CO.
CL a
TT
1
CO.
1
с»
CO.
1
CO.
1
**•
8
' 1
^
w
со"
8
1
CO
+
1 §■
1 «о.
It
+ 8
?1|
1
1
1
+
CO.
1
5-
^
§-
* 1
8
•7
>>
CO |
1
4.
+ 8 1
co^
1
CO
«а
qCO.
со. |
i
о It.
1
1
со
со
со.
СО.
1
+
1 ^
S
1
ее о.
i"
со
с>
со"
1
1
со
со
±г
о,со.
и
! 1
со
8^
8
1
со
со.
с»
1
со
1
э
W
^ ч
я -^
4 I
а. л
С 2

192
Термодинамика
Разд. 5
Относительное устойчивое (метастабиль-
ное) состояние системы (например, пере-
охлажденный пар, перегретая жидкость и
т. п.) представляет собой состояние системы
с относительным максимумом и минимумом
соответствующей характеристики функции
состояния.
Число независимых переменных, опре-
деляющих состояние равновесной системы,
определяется правилом фаз Гиббса:
}р = п — г + 2, (5-74)
где п — число компонентов в системе; г —
число фаз в системе.
Особый интерес представляет тройная
точка для чистого вещества, являющаяся
точкой пересечения кривых плавления, ки-
пения и сублимации.
Характер изменения равновесия в ре-
зультате внешнего воздействия указывается
принципом Ле Шателье (принцип
смещения равновесия). Согласно этому прин-
ципу при действии на равновесную систему
сил, вызывающих нарушение равновесия,
система переходит в такое состояние, в ко-
тором эффект внешнего воздействия умень-
шается.
В изолированной однофазной системе
в состоянии равновесия температура и дав-
ление во всех частях системы одинаковы.
Изолированная многофазная система в со-
стоянии равновесия характеризуется равен-
ством температур во всех частях систем, ра-
венством химических потенциалов всех фаз
системы и равенством давлений во всех ча-
стях системы. Равенство давлений в системе
не выполняется при наличии энергетического
взаимодействия на границе раздела фаз (по-
верхностное натяжение для процессов кон-
денсации и парообразования).
5-6-2. УРАВНЕНИЕ
КЛАПЕЙРОНА— КЛАУЗИУСА
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
представляет собой уравнение кривых р =
= / (Т) двухфазных равновесий в чистом
веществе, например кривых плавления, ки-
пения и сублимации. Это уравнение имеет
следующий вид:
где dp/dT— производная по кривой фазово-
го перехода; As —изменение энтропии при
фазовом переходе; Av — изменение объема
при фазовом переходе.
Для случая фазового перехода
As=^', (5-76)
где Л/ —тепловой эффект фазового перехода,
например скрытые теплоты плавления (К),
парообразования (г) и сублимации (Ls).
При парообразовании жидкости, а так-
же сублимации твердого тела при весьма
низких давлениях объем сухого пара много
больше конденсированной фазы. В этих ус-
ловиях можно с известным приближением
считать Ду^у", где у" —объем сухого пара.
Другим допущением в области низких дав-
лений может являться расчет и" по уравне-
нию Клапейрона (v" = RT/p). В этом случае
приближенное уравнение Клапейрона —
Клаузиуса принимает вид:
d In p _ At
dT ~ RT2* * 7)
где d In p/dT — производная, взятая по кри-
вой фазового перехода; Ai — скрытая теплота
парообразования (г) или скрытая теплота
сублимации Ls.
5-6-3. ПЛАВЛЕНИЕ
Уравнение Клапейрона —Клаузиуса для
плавления:
dp Л
dT~ T(v2-vx) ' (5'78>
где X — теплота плавления; Г —температура
на линии плавления; v2 и vx — удельные
объемы жидкости и твердого тела на линии
плавления.
Интегрирование уравнения (5-78) затруд-
нительно в общем виде из-за близких значе-
ний i»2 и vx (dp/dT — очень большая величи-
на). В случае v2>v1 имеем (dp/dT)>Q
(нормальные вещества), а для v2<u1
(dp/dT) < 0 (аномальные вещества).
В большинстве случаев температура
плавления весьма мало зависит от давления,
поэтому почти всегда пренебрегают зависи-
мостью температуры плавления от давления
(за исключением случаев, когда речь идет
о десятках тысяч атмосфер).
В табл. 5-47 и 5-48 приведены темпера-
туры плавления ряда веществ при нормаль-
ном давлении; зависимость температуры
плавления веществ от давления приведена
в табл. 5-49 и 5-50.
При отсутствии опытных данных но теп-
лотам плавления оценка этих величин
(в кДж/кмоль) может быть проведена со-
гласно следующим соотношениям:
1) для элементов
^ = (8 4-12)Гпл;
2) для неорганических соединений
^ = (20 4-30)7^;
3) для органических соединений
^ = (40 4-65) Гпл,
где Гпл —температура плавления, К.

л 5-6 Фазовое равновесие 193
Таблица 5-47
Температура плавления и кипения элементов [16, 17J
Элемент
Дзот
Актиний
Алюминий
Аргон
Барий
бериллий
Бор
Бром
Ванадий
Висмут
Водород
Вольфрам
Гадолиний
Галлий
Гафний
Гелий
Германий
Гольмий
Диспрозий
Европий
Железо
Золото
Индий
Иридий
Иттербий
Иттрий
Йод
Кадмий
Калий
Кальций
Кислород
Кобальт
Кремний
Криптон
Ксенон
Лантан
Литий
Лютеций
Магний
Марганец
Медь
Молибден
Мышьяк
Натрий
Температура, °С
плавления
—210,02
1050
660,1
—189,4
710
1285
2300
—7,3
1 1720
271,3
—259,2
3387
1320
29,8
2000
3,5 К
958
1500
1500
—
1539
1063,0
156,4
2454
824
1500
113,7
320,9
1 63,2
850
—218,83 |
1492
1410
1 —157,3
—111,9
920
180
1700
650
1250
1083
2620
817
97,8
кипения
—195,80
—
2400
—185,9
1770
1500
2550
58,3
3400
1530
—252,78
5700
2700
2250
5100
4,22 К
2880
2300
2300
1400
2900
2660
2000
—
1500
3000
183
767
760
1440
—182,970
2900
2480
—153,4
—108,1
4200
1330
1900
1100
2100
2580
4600
При 610
возгоняется
883
Элемент
Неодим
Неон
Никель
Ниобий
Олово
Осмий
Палладий
Платина
Полоний
Празеодим
Радий
Радон
Рений
Родий
Ртуть
Рубидий
Рутений
Самарий
Свинец
Селен
Сера
Серебро
Скандий
Стронций
Сурьма
Таллий
Тантал
Теллур
Тербий
Титан
Торий
* Туллий
Углерод
Уран
Фосфор
Фтор
Хлор
Хром
Цезий
Церий
Цинк
Цирконий
Эрбий
Температура, °С
плавления
1024
—248,6
1 1453
2420
231,9
2700
1552
1769
254
935
700
—71
3170
1960
—38,87
38,8
2400
1052
327,3
217
119
(моноклин)
960,8
1400
770
630,5
304
3000
450
1450
1680
1690
1600
^500
1133 1
44,2
(желтый)
—219,6
— 101,0
1900
28,6
840
419,5
1850
1525
кипения
3170
—246,1
2820
I 5100
2600
4600
3200
3800
960
3000
1140
—62
—
3900
356,58
710
3900
1600
1750
685
444,600
2180
2500
1460
1440
1460
6000
997
2500
3300
3530
2100
3900
3900
280
—188,1
—34,1
2600
713
2000
907
4400
2600
Таблица 5-48
Температура плавления сплавов М61
Название и
Латунь Л90
Латунь Л80
7 т._
марка сплавов
Медные сплавы
Температура
плавления,
°С
1,045
1,000
Название и марка сплавов
Латунь Л68
Латунь Л62
Латунь Л59
Латунь ЛС-591
Температура
плавления,
°С
950
910
900
900

194 Термодинамика Разд. 5
Продолжение табл. 5-48
Название и марка сплавов
Бронза БрОЮ
Бронза БрОФ101
Бронза БрОФ6,5—0,4
Бронза БрОЦ84
Бронза БрОЦ43
Бронза БрОЦС8-4-2
Бронза БрОЦС5-12-2
Бронза БрОЦС4-4-2,5
Бронза БрОС8-12
Бронза БрОС 10-10
Бронза БрОС5-25
Бронза БрА5
Бронза БрАЮ
Бронза БрАМц9-2
Бронза БрАЖ9-4
Бронза БрАЖМцЮ-3-1,5
Бронза БрАЖН 11-4-4
Бронза БрКЗ
Бронза БрКМцЗ-1
Бронза БрБ2
Бронза БрМцб
Никель марганцевый НМцЗ
Монель НМЖМц68-28-2,5-1,5
Нихром НХЖМцб8-15-15-2
Константан НМ40-60
Мельхиор НМ20-80
Нейзильбер НМЦ15-65-20
Манганин НММцЗ-85-12
Алюминиевые сплавь
АМЦ2-12
АМКЖ8-1-1
Дуралюмин
Магниевые сплавы
Электрон АЦМ6-1-0,3 j
Электрон АЦМ4-1-0,3
Электрон АЦМЗ-3-0,3
Электрон МЦ1,5 |
Баббиты
Баббит Б83
Баббит Б16
Баббит БС
Кальциевый
Мышьяково-кадмиевый
Температура
плавления,
°С
1020
1010
1050
1020
1045
1015
1025
1040
1025
1020
1050
1060
1040
1060
1080
1080
1140
1040
1050
1000
1060
1440
1370
1390
1270
1170
1050
1030
i
610
640
650
600
610
600
625
350
430
415
450
350
Название и марка сплавов
Словолитные сплавы
Словолитные шрифтовые
Словолитные пробельные
Стереотипные
Монотип
Линотип
Типографские
Дроболитейные
Температур
плавления
°С
320—390
295—300
260—295
270
245
250
320—325
Сплавы для литья под давлением
Цинковый (ЦМАЗ-4)
Алюминиевый (АМК8-1)
Медноцинковый (ЛС59-1)
ЛМцС58-2-2
ЛКЦ4-15
Припои
Медноцинковые:
ПМЦ51
1 ГТМЦ42
ПМЦ36
Оловянно-свинцовые:
ПОС-90
ПОС-64
ПОС-50
ПОСЗЗ
1 ПОС25
1 ПОС15
Оловянно-свинцово-су рьмя-
н истые:
ПОССЮ-7
ПОСС4-6
Оловянно-кадмиево-свинцо-
вые:
ПОКС15-4
ПОКСЮ-5
ПОКСЮ-2
Серебряные:
ПСрЮ
ПСр12
ПСр25
ПСр45
ПСрбб
ПСр70
Для алюминиевых сплавов:
ОЦКд55-25-20
ОЦА66-33-1
Для магниевых сплавов:
ЦКд60-40
380—450
540—630
900
900
1 920
870
833
825
220
183
230
247
260
280
260
230
275
275
285
830
785
765
720
740
780
150-250
325
240
Легкоплавкие сплавы состава, %
Bi
50
50
50
53
Pb
25
30
27
15
Sn
25
20
13
20
Cd
—
10
12
i
Hg
—
—
—
Температура
плавления,
°c
94
92
70
70 j
Bi
50
47
! 42
36
i
Pb
25
36
32
28
Sn
12,5
—
—
—
Cd
12,5
7
6
6
Hg
10
20
30
Температура
плавления,
°C
60,5
62
58
48

§5-6
Фазовое равновесие
195
Таблица 5-49
Зависимость между давлением, температурой плавления и изменением
объема некоторых веществ [16]
Вещество
Алюминий
Аргон
Висмут
Бром
Кадмий
Цезий
Галлий
Дейтерий
Водород
Ртуть
Йод
Калий
Литий
Азот
Натрий
Кислород
Фосфор желтый
Свинец
Рубидий
Сера:
моноклиническая
ромбическая
Сурьма
Скандий
Олово
Таллий
Цинк
Корунд
Бора окись
Углерод четыреххло-
ристый
Углерода двуокись
Фосфорная кислота
фосфор(0рто) треххло-
ристый
Сера четырехфтори-
стая
Кремний хлористый
Формула
Температура плав-
ления, °C (или К)
Простые вещества
А1
Аг
Bi
Вг
Cd
Cs
Ga
D
H
Hg
J
К
Li
N
Na
о
P
Pb
Rb
S
Sb
Sc
Sn
Tl
Zn
Неорганиче
АШ3
B203
CC14
COo
H3PO4
PCI3
SF4
SiCl4
658
83,8+0,05 К
106,3 К
126,46 К
262,04 К
271,0
267,5
263,8
256,0
—7,3
321
28,5
29,75
18,63 К
13,95 К
—38,85
—28,66
—18,48
113,7
62,5
78,7
92,4
115,8
186
63,14 К
82,34 К
98,64 К
125,84
97,6
105,9
114,2
129,8
54,32 К
44,2
73,8
101,0
151,3
327,4
38,5
119,25
112,8
630,5
1200
231,85
302,5
419,5
ские соединения
2050
577
—186,8 ±0,5
-4,1
38,4
-91
—50±0£
—892
Давление,
кгс/см2
(0,098МПа)
1 1
0,68
1000
2000
4000
1
1000
2000
4000
1
1
1
1
0,16
0,078
1
2000
4000
1
1
1000
2000
4000
1
1
1000
2000
4000
1
1000
2000
4000
0
1
1000
2000
4000
1
1
1
1000
1
1
1
1
1
1
1
1
3000
1
1
1
2000
см3/гмоль
1 0,51
3,05
2,22
1/70
1,12
—0,72
—0,74
—0,80
—0,78
4,08
0,66
1,90
—0,37
1,33
1.41 (5)
0,52
0,51
0,50
5,43
1,072
0,93
0,82
0,66
0,184
1,01
0,81
0,66
0,46
0,641
0,59
0,54
0,48
0,42
0,599/
0,55
0,51
0,44
0,66
1,472
0,90
0,45
0,27
1.41
0,46
0,55
0,69
15,3
—1,81
1,6
4,69
7,8
4,22
20,8
8,8
7*

196
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-49
Вещество
Формула
Температура плав-
ления, °С (или К)
Давление,
кгс/см2
(0.098МПа)
см*/гмоль
Органические соединения
(в порядке возрастания С, Н, О, галогены)
Муравьиная кислота
Хлороформ
Бромоформ
Углерод четыреххло-
ристый
Сероуглерод
Уксусная кислота
Этилен бромистый
Тетрафторэтилен
Гексафторэтан
Тетрабромдифторэтан
Монохлоруксусная ки-
слота
Ацетамид
Уретан
Триметилкарбинол
Эфир щавелеводиме-
тиловый
Диметилэтилкарбинол
Циклогексан
Бензол
Хлорбензол
Бромбензол
Фенол
Анилин
Нитробензол
Нитрофенол (п)
Крезол
Толуидин (п)
Тринитротолуол
Ксилол (л)
Ацетофенол
Фенилуксусная кисло-
та
Ментол
Дифениламин
Бензофенон
Дибензил
1 НСООН
СНС13
СНВгз
СС14
cs2
CH3COOH
С2Н4ВГ2
QFe
C2F2Br4
СН2С1СООН
CH3CONH2
NH2.C02-C2H5
(СНз)зСОН
(С02 • СН3)2
(СНз)оСОНХ
xG>H5
сбн12
СбНд
С6Н5С1
С6Н5Вг
С6Н5ОН
CeH5NH2
CeH5N02
N02C6H4.OH
СН3СбН4 • ОН
CH3C6H4NH2
СН3СбН2 (N02)3
СбН4 (СН3)2
СН3СОСбН5
С6Н5 • СН2 • СООН
СюН2оО
(С6Н5)2 • NH
(СеН5)2-СО
(С6Н5 • СН2)2
1 15
—10,3
7,78
—22,6
15,3
48,9
106,0
—108,6
16,7
38,3
55,3
85,2
15,0
—142,5
—106,3
—Ш,5
62,53
81,5
47,9
24,9
54,24
—8,45
6,63
5,49
33,3
1 58,0
99,3
—11,0
18,5
—11,5
6,4
37,8
42,3
53,8
63,9
-6,4
14,0
32,9
66,5
5,6
113,4
30,8 1
43,6
78,5
13,2
200
265,5
42,0
54,0
48,5
75,4
100,5
144,7
52,2
I 743
3000
1
1
1000
2000
4000
1
1
1000
1 2000
4000
280
1
1
1
1
1
1
0
1
1
Тройная
точка
1
1000
2000
4000
2000
4000
iood
2000
4000
1
1000
2000
1
1000 !
2000
4000
1
1 1
1
1
1
670
1120
1
1
1
1
1000
2000
4000
1
1 5,26
6,28
9,88
3,97
3,06
2,51
1,78
3,27
9,57
6,83
5,24
4,91
8,68
13,5
6,8
6,1
10,11
6,48
5,33
6,41
17,15
4,01
5,27
10,28
8,08
6,74
5,21
6,31
5,22
7,60
6,67
5,34
5,33
3,67
3,52
7,95
7,28
6,70
5,83
10,02
12,39
9,06
15,1
19,8
19,5
5,4
11,5
10,20
16,2
16,5
14,1
12,45
10,3
16,8

§5-6
Фазовое равновесие
197
Таблица 5-50
Зависимость между давлением, температурой плавления
и изменением объема воды [16]
Твердая
фаза
Лсд I
Лед III
Лед V
Давление,
МПа (кгс/см2)
0,093
(1.0)
57,9
(590)
106,9
(1090)
151,0
(1540)
187,3
(1910)
200,5
(2045)
238,3
(2430)
276,5
(2820)
335,4
(3420)
298,1
(3040)
360,9
(3680)
427,9
(4360)
516,8
(5270)
Темпера-
тура рав-
новесия,
°С
0,0
—5,0
— 10,0
— 15,0
—20,0
*
—22,0
—20,0
— 18,5
— 17,0
—20,0
—15,0
—10,0
—5,0
До, см3
(г-моль)
—1,62
—1,83
—2,02
—2,195
—2,365
0,840
0,668
0,542
0,416
1,49
1,36
1,225
1,085
Твердая
фаза
Лед VI
Давление,
МПа (кгс/см2)
604,1
(6160)
455,0
(4640)
501,1
(5110)
551,1
(5620)
604,0
(6160)
674,7
(6880)
724,7
(7390)
788,5
(8040)
854,2
(8710)
1005,2
(10 250)
1175,8
(11990)
137,0
(13 970)
1583,8
(16 150)
Темпера-
тура рав-
новесия,
—0,0
—15,0
—10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
Да, см*
(г-моль)
0,95
1,765
1,73
1,69
1,65
1,59
1,52
1,435
1,355
1,195
1,065
0,94
0,86
5-6-4. ПАРООБРАЗОВАНИЕ
Для случая парообразования уравнение
Клапейрона —Клаузиуса (5-77) записывается
в виде
df = T(^^r (5"79)
где /- — теплота парообразования. При этом
часто можно считать удельный объем жид-
кости v1 пренебрежимо малым, а удельный
объем пара v2 вычислять по уравнению
идеального газа (5-U). Вышеуказанные ус-
ловия соблюдаются вдали от критической
точки, где, как правило, можно пренебречь
и зависимостью теплоты парообразования от
температуры. Тогда
~~df~"
или
lnp =
1пр = -
RT
1
г
+ const,
# \ 7\ыс
•)•
(5-80)
(5-81)
Где 7\ьк — температура нормального кипения
вещества, К, т. е. при нормальных условиях:
при р = 0,101МПа (760 мм рт. ст.). При ис-
пользовании правила Трутона [см.
уравнение (5-92)J можно записать:
In р= 10,5-
[ХГ
2Г'
(5-82)
где (хг — мольная теплота парообразования,
ккал/кмоль; р —давление на линии парооб-
разования в физических атмосферах.
Во всем интервале температур и давле-
ний в области парообразования вплоть до
критической точки справедливо соотношение
d lnp
77
d(l/T)
P^ — vO
(5-83)
где v2 — удельный объем пара на линии на-
сыщения; Vi — удельный объем жидкости на
линии насыщения.
В соответствии с уравнением' Клапей-
рона— Клаузиуса можно получить уравне-
ние вида
\gp=-~Y+B\gT + CT+.
.+const,
(5-84)
достаточно точно описывающее связь между .
давлением насыщенного пара и температурой
в широком диапазоне температур. Понятно,
что более точный результат может быть по-

198
Термодинамика
Разд. 5
лучен при большом числе членов этого урав-
нения. Однако обычно ограничиваются урав-
нением из трех членов, т. е.
]gp = -A,+B\gT + const. (5-85)
Связь между давлением насыщенного
пара и температурой может быть выражена
эмпирическим уравнением вида
18Р = Л—JLjf (5-86)
которое для сравнительно узких интервалов
температур дает достаточно точные резуль-
таты. Для водяного пара в интервале тем-
ператур от 273,15 до 373,15 К (от 0 до
100° С)
lgp = -3,142305[y-^ + 8,2 1gx
X (Щ^Д) - 0,0024804 (373,16 - Г)1. (5-87)
Для технических расчетов температур
насыщения водяного пара с давлением от
0,1— 2 МПа (1 до 20 кгс/см2) весьма удобно
пользоваться эмпирическим уравнением
/5=100fp, (5-88)
где р выражено в кгс/см2.
Это уравнение может быть применено до
давлений 4,0 МПа (40 кгс/см2), в этом слу-
чае ошибка достигает 1,8° С.
В табл. 5-47 приведены температуры ки-
пения многих веществ при давлении
0,101 МПа (760 мм рт. ст.), а в ряде других
помещенных ниже таблиц и на рис. 5-7 —
зависимость температур кипения от давления.
ОБЪЕМЫ КИПЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ,
СУХОГО И ВЛАЖНОГО ПАРА
В табл. 5-56—5-92 приведены данные
о теплофизических свойствах насыщенных
паров ряда веществ.
Объем влажного пара может быть най-
ден из выражения
vx = (\-x)v' + xv\ (5-89)
где у' —объем кипящей жидкости; v" — объ-
ем сухого пара; л: —степень сухости (доля
сухого пара в единице количества влажного
пара).
В системе координат р = /(Г) вблизи
критической точки линия рср оказывается
прямой, где рСр = (рЧ-р")/2; р' — плотность
жидкости; р" — плотность сухого пара. Эта
закономерность обычно называется правилом
прямолинейного диаметра и позволяет найти
значения ь" (Г)=1/р" для температур, при
которых известны значения v' (T)= 1/р'; при
этом мы должны иметь величины v" лишь
в двух точках. Иногда используют правило
прямолинейного Диаметра для определения
величины удельного объема в критической
точке путем экстраполяции линии рср = /(П»
но этот метод может давать существенную
погрешность.
Вблизи критической точки существует
эмпирическое правило параболы, в
соответствии с которым величина удельного
объема vs и на левой (ь1) и на правой (с")
пограничных кривых изменяется по закону
*8-**р = пУТ^=Тш (5-90)
где D —постоянная.
S 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000
мм pm.cn.
Рис. 5-7. Зависимость давления насыщенного пара некоторых жидкостей от температуры.

Таблица 5-51 »
Температура насыщенного пара неорганических веществ |16] 1
I I Давление пара, фаз. атм (МНа)
Вещество Формула 10 2,0 5,0 10 20 30 40 50 00
(0,1013) (0,2027) (0,5066) (1,0133) (2,0265) (3,0398) (4,0530) (5,0663) (6,07%)
Температура, °С
Аргон Аг —185,6 I -179,0 I —166,7 I —154,9 I -141,3 I -132,0 I -124,9 I — I —
Бор треххлористый ВС13 12,7 33,2 66,0 96,7 135,4 161,5 — — —
Бор трехфтористый BF3 —100,7 —89,4 —72,6 —57,7 -40,0 —28,4 —19,0 — —
Бром Вг2 58,2 78,8 110,3 139,8 174,0 197,0 216,0 230,0 243,5
Четыреххлористый углерод СС14 76,7 102,0 141,7 178,0 222,0 251,2 276,0 - -
Дициан C2N2 —21,0 -4,4 21,4 44,6 72,6 91,6 106,5 118,2 -
Окись углерода СО -191,3 -183,5 —170,7 —161,0 -149,7 -141,9 - - -
Двуокись углерода С02 —78,3 —69,1 —56,7 —39,5 —18,9 —5,3 5,9 14,9 22,4
Сероуглерод CS2 46,5 69,1 104,8 136,3 175,5 201,5 222,8 240,0 256,0
Хлор С12 -33,8 -16,9 10,3 35,6 65,0 84,8 101,6 115,2 127,1
Водород Н2 —252,5 —250,2 —246,0 —241,8 — — — — -
Водород бромистый НВг -66,5 —51,5 -29,1 —8,4 16,8 33,9 48,1 60,0 70,6
Водород хлористый НС1 —84,8 —71,4 —50,5 —31,7 —8,8 5,9 17,8 27,9 36,2
Синильная кислота HCN 25,9 45,8 75,8 102,7 135,0 153,8 169,9 183,5 -
Водород йодистый HI —35,1 -18,9 7,3 32,0 62,2 83,2 100,7 116,2 127,5
Сероводород H2S —60,4 —45,9 —22,3 —0,4 25,5 41,9 55,8 66,7 76,3
Селенистый водород H2Se —41,1 —25,2 0,0 23,4 50,8 69,7 84,6 97,2 108,7
Гелий Не -268,6 -268,0 -------
Криптон Кг —152,0 —143,5 —130,0 —118,0 -101,7 -88,8 —78,4 -66,5 ^-
Азот N2 —195,8 -189,2 —179,1 —169,8 -157,6 -148,3 - - —
Аммиак NH3 -33,6 -18,7 4,7 25,7 50,1 66,1 78,9 89,9 98,3
Окись азота NO —151,7 —145,1 -135,7 —127,3 -116,8 -109,0 —103,2 -99,0 -94,8
Закись азота N«,0 —88,5 —76,8 —58,0 —40,7 —18,8 —4,3 8,0 18,0 27,4
Четырехокись азота N204 21,0 37,3 59,8 79,4 100,3 112,3 121,4 127,0 132,2
Неон Ne -246,0 -243,5 —239,9 —236,0 -230,8 — — — —
Кислород 02 —183,1 -176,0 -164,5 -153,2 —140,0 —130,7 -124,1 — —
Х'лортрифторсилан SiClFg —70,0 —57,3 —37,2 —18,6 4,1 19,4 — — —
Дихлордифторсилан SiCl2F2 —31,8 —15,1 11,6 36,6 66,2 86,0 — — —
Фтортрихлорсилан SiCl3F 12,2 32,4 64,6 94,2 131,8 156,0 — — —
Кремний четырехфтористый SiF4 —94,8 —84,4 —67,9 —52,6 —33,4 —21,2 — — —
Олово хлорное SnCl4 113,0 141,3 184,3 223,0 270,0 299,8 — — —
Сернистый ангидрид S02 —10,0 6,3 32,1 55,5 83,8 102,6 118,0 130,2 141,7
Серный ангидрид S03 44,8 60,0 82,5 104,0 138,0 157,8 175,0 187,8 198,0
II 1 1 i J J ill t

Таблица 5-52
Температура насыщенного пара органически* веществ (16]
I I Упругость пара, физ. атм. (МПа)
Вещество Формула 1 2 5 10 20 30 40 50 60
(0,1013) (0,2027) (0,5066) (1,0133) (2,0265) (3,0398) (4,053) (5,066) (6,080)
Температура, °С
Хлортрифторметан CC1F3 —81,2 1 —66,7 I —42,7 I —18,5 I 12,0 I 34,8 I 52,8 I — I —
Дихлордифторметан CC12F2 —29,8 —12,2 16,1 42,4 74,0 95,6 — — —
Трихлорфторметан CC13F 23,7 44,1 77,3 108,2 146,7 172,0 194,0 - -
Четыреххлористый углерод СС14 76,7 102,0 141,7 178,0 222,0 251,2 276,0 — —
Хлордифторметан CHC1F2 —40,8 —24,7 0,3 24,0 52,0 70,3 85,3 — —
Дихлорфторметан CHC12F 8,9 28,4 59,0 87,0 121,2 144,0 162,6 177,5 —
Трихлорметан СНС13 61,3 83,9 120,0 152,3 191,8 216,5 237,5 254,0 —
Метилбромид СН3Вг 3,6 23,3 54,8 84,0 121,7 147,5 170,2 190,0 —
Метилхлорид СН3С1 —24,0 —6,4 22,0 47,3 77,3 97,5 113,8 126,0 137,5
Метилфторид CH3F —78,2 —64,5 -42,0 -21,0 2,6 15,5 26,5 36,0 43,5
Метилиодид СН31 42,4 65,5 101,8 138,0 176,5 206,0 228,5 248,0 —
Метан СН4 —161,5 -152,3 -138,3 -124,8 —108,5 -96,3 —86,3 — -
Метанол СН40 64,7 84,0 112,5 138,0 167,8 -186,5 203,5 214,0 224,0
Метилмеркаптан CH4S 6,8 26,1 55,9 83,4 117,5 140,0 157,7 172,0 185,0
Метиламин CH5N —6,3 10,1 36,0 59,5 87,8 106,3 121,8 133,7 144,6
1-хлор-1,2,2-трифторэтилен C2C1F3 —27,9 —11,1 15.5 40,0 71,1 91,9 — — —
1,2-дихлор-1,1,2,2-тетра- C2C12F4 3,5 22,8 54,0 82,3 117,5 140,9 — — —
фторэтан
1,1,2-трихлор-1,2,2-трифтор- C2C13F3 47,6 70,0 105,5 138,0 177,7 205,0 — - —
этан
с1з-1,2-дихлорэтилен C2H2CU 59,0 82,1 119,3 152,3 194,0 221,5 244,5 260,0 —
trans- 1,2-дихлорэтилен C2H2CL 47,8 69,8 104,0 135,7 174,0 199,8 220,0 236,5 —
Этилен С2Н4" —103,7 —90,8 -71,1 -52,8 —29,1 -14,2 —1,5 8,9 -
1,2-дибромэтан С2Н4Вг2 131,5 157,7 200,0 237,0 269,0 286,0 295,0 300,0 304,5
1,1-дихлорэтан С2Н4С12 57,3 80,2 117,3 150,3 192,7 220,0 243,0 261,5 -
1,2-дихлорэтан С2Н4С12 83,7 108,1 147,8 183,5 226,5 254,0 272,0 285,0 —
Уксусная кислота С>Н402 118,1 143,5 180,3 214,0 252,0 276,5 297,0 312,5 —
Метилформиат С2Н402 *32,0 51,9 83,5 112,0 147,0 169,7 188,5 213,0 —
Этилбромид С2Н,Вг 38,4 60,2 95,0 126,8 164,3 188,0 206,5 220,0 229,5
Этилхлорид С2Н5С1 12,3 32,5 64,0 92,6 127,3 149,5 167,0 180,5 —

Продолжение табл. 5-52
I I Упругость пара, физ. атм. (МПа)
Вещество Формула ! 2 5 10 20 30 40 50 60
(0,1013) (0,2027) (0,5066) (1,0133) (2,0265) (3,0398) (4,053) (5,066) (6,080)
Температура, °С
^гилфторид C2H5F -32,0 I —16,7 I 7,7 I 30,2 I 57,5 I 75,7 I 90,0 I — I —
^ган СоНв -88,6 —75,0 —52,8 —32,0 -6,4 10,0 23,6 — —
Этанол С2Н60 78,4 97,5 126,0 151,8 183,0 203,0 218,0 230Д 242,0
Диметиловый эфир С2НвО —23,7 —6,4 20,8 45,5 75,7 96,0 112,1 125,2 —
Этилмеркаптан C2H6S 35,0 56,6 90,7 121,9 159,5 184,3 204,7 220,0 —
Диметилсульфид C2HeS 36,0 57,6 92,3 124,5 163,8 188,5 209,0 224,5 -
Этиламин C2H7N 16,6 35,7 65,3 91,8 124,0 146,0 163,0 —176,0 —
Диметиламин C2H7N 7,4 25,0 53,9 80,0 111,7 132,2 149,8 162,6 —
Пропадиен С3Н4 -35,0 -18,4 8,0 39,2 64,5 85,5 103,5 118,0 -
Пронин С3Н4 -23,3 -7,1 19,5 43,8 74,0 94,0 111,5 125,0 -
Пропилен С3Нв —47,7 —31,4 —4,8 19,8 49,5 70,0 85,0 — —
Ацетон С3НвО 56,5 78,6 113,0 144,5 181,0 205,0 214,5 — —
Пропионовая кислота С3Нв02 141,1 160,0 186,0 203,5 220,0 228,0 233,0 238,0 —
Метилацетат С3Н602 57,8 79,5 113,1 144,2 181,0 205,0 225,0 — —
Этилформиат С3Н602 54,3 76,0 110,5 142,2 180,0 205,0 225,0 — —
Пропан- СбН8 —42,1 —25,6 1,4 26,9 58,1 78,7 94,8 — —
1-пропанол С3Н80 97,8 И 7,0 149,0 177,0 210,8 232,3 250,0 — —
2-пропанол С3Н80 82,5 101,3 130,2 157,0 186,0 205,0 220,2 232,0 —
Этилметиловый эфир С3Н80 7,5 26,5 56,4 84,0 108,0 141,4 160,0 — —
Пропиламин C3H9N 48,5 69,8 102,8 133,4 170,0 194,3 214,5 — —
1,3-бутадиен С4Н6 —4,5 15,3 47,0 76,0 114,0 139,8 160,0 — —
Уксусный ангидрид С4Н603 139,5 162,0 194,0 221,5 253,0 272,8 288,5 — —
Диметилоксалат С4Н604 163,3 189,6 228,7 — — — — — —
Масляная кислота С4Н802 163,5 188,3 225,0 257,0 295,0 319,0 338,0 352,0 -г-
Изомасляная кислота С4Н802 154,5 179,8 217,0 250,0 289,0 315,0 336,0 — —
Этилацетат С4Н802 77,1 100,6 136,6 169,7 209,5 235,0 — - —
Метилпропионат С4Н802 79,3 103,0 139,8 172,6 212,5 239,0 — — —
Пропилформиат С4Н802 81,8 104,3 142,0 176,4 217,5 245,0 — — —
Бутан С4Н10 -0,5 18,8 50,0 79,5 116,0 140,6 — - —
2-метилпропан С4Н10 —11,7 7,5 39,0 69,3 108,7 137,5 — — —
Бутиловый спирт С4Н10О 117,5 139,8 172,5 203,0 237,0 259,0 277,0 — —

Продолжение табл. 5-52
I I Упругость пара, физ. атм. (МПа)
Вещество Формула г 2 5 10 20 30 40 50 60
(0,1013) (0,2027) (0,5066) (1,0133) (2,0265) (3,0398) (4,053) (5,066) (6,080)
Температура, °С
Sec-бутиловый спирт С4Н10 99,5 I 118,2 1 147,5 I 172,2 I 204,0 I 230,0 1 251,0 | — 1 —
Изобутиловый спирт С4Н10О 108,0 127,3 156,2 182,0 212,5 232,0 251,0 — —
tert-бутиловый спирт С4Н10 82,9 102,0 130,0 154,2 184,5 207,0 222,5 — —
Диэтилсульфид C4H10S 88,0 112,0 153,8 190,2 234,0 263,0 — — —
Диэтиламин C4HUN 55,5 77,8 113,0 145,3 184,0 210,0 — — —
Тетраметилсилан C4H,oSi 27,0 48,0 82,0 113,0 152,0 178,0 — — —
Этилпропионат С5Н10О2 99,1 123,8 162,7 197,8 240,0 264,5 — — —
Пропилацетат С5Н10О2 101,8 126,8 165,7 200,5 242,8 | 269,0 — — —
Изобутилформиат С5Н10О2 98,2 121,8 157,8 192,4 234,0 261,0 — — —
Метилбутират С,Н10О2 102,3 127,5 166,7 203,0 244,5 272,0 — — —
Метилизобутират С5Н10О2 92,6 116,7 155,2 190,2 232,0 259,5 — — —
Пентан С5Н12 36,1 58,0 92,4 124,7 164,3 191,3 — — —
2-метилбутан С5Н12 27,8 48,8 82,8 114,5 154,0 180,3 — — —
2,2-диметилпропан С5Н12 9,5 29,5 61,1 90,7 127,6 152,5 — — —
Этилпропиловый эфир СКН12 61,7 85,3 123,1 156,2 197,2 223,0 — — —
Бромбензол С6Н5Вг 156,2 186,3 232,5 274,5 327,0 359,8 387,5 — —
Хлорбензол С6Н5С1 132,2 160,2 205,0 245,3 292,8 324,4 349,8 — —
Фторбензол C6H5F 84,7 109,9 148,5 184,4 227,6 257,0 279,3 — —
Иодбензол CeH5J 188,6 220,0 270,0 315,7 371,5 406,0 437,2 — —
Бензол С6Нв 80,1 103,8 142,5 178,8 221,5 249,5 272,3 290,3 —
Фенол С6Н60 181,9 208,0 248,2 283,8 328,7 358,0 382,1 400,0 418,7
Анилин C6H7N 184,4 212,8 254,8 292,7 342,0 375,5 400,0 422,4 —
Циклогексан СбН12 80,7 106,0 146,4 181,0 228,4 257,5 — — —
Этилизобутират С6Н1202 110,1 135,5 174,2 210,0 253,0 280,0 — — —
Гексан С6Н14 68,7 93,0 131,7 166,6 209,4 — — — —
2,3-диметилбутан СбН14 58,0 82,0 120,3 155,7 198,7 225,5 — — —
Толуол С7Н8 110,6 136,5 178,0 215,8 262,5 292,8 319,0 — —
Гептан С7Н16 98,4 124,8 165,7 202,8 247,5 - - — —
Этилбензол С8Н10 136,2 163,5 207,5 246,3 294,5 326,5 — — —
Октан С8Н18 125,6 152,7 196,2 235,8 181,4 — - - —
Додскан С12Н20 214,5 248,2 300,0 345,8 —— — — — —

§5-6
Фазовое равновесие
203
Зависимость удельного объема сухого
водяного пара от давления (до 2,02 МПа
или 20 кгс/см2) хорошо выражается уравне-
нием
где р — давление, кгс/см2.
СКРЫТЫЕ ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ
Скрытые теплоты парообразования мо-
гут быть определены по уравнению Клапей-
рона— Клаузиуса в виде (5-80)—(5-83).
При полном отсутствии опытных данных
скрытая мольная теплота \ir при нормальном
давлении (0,101 МПа или 760 мм рт. ст.)
может быть определена по правилу Трутона
\ir
* ». к
: 20 -т- 22,
(5-92)
где Гн. к — температура кипения вещества
при нормальном давлении 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.), К.
Для ряда веществ числа Трутона за-
метно отличаются от 20—22 (полярные, ас-
социированные и содержащие группы NH
жидкости, у которых числа Трутона велики,
а также жидкости, пары которых ассоции-
рованы и чиста Трутона которых малы).
Для многих веществ число Трутона можег
быть принято равным 21,3 с ошибкой 7%.
В табл. 5-53—5-91 приведены значе-
ния г ряда веществ.
Таблица 5-53
Скрытые теплоты плавления и парообразования некоторых элементов [16]
Элемент
Алюминий
Бериллий
Бром
Висмут
Галлий
Железо
Золото
Индий
Йод
Иридий
Кадмий
Калий
Кальций
Кобальт
Кремний
Литий
Магний
Марганец
Медь
Молибден
Фор-
мула
А1
Be
Вг
Bi
Ga
Fe
Au
In
J
Ir
Cd
К
Ca
Co
Si
Li
Mg
Mn
Cu
Mo
Скрытая
теплота
плавления,
кДж/кмоль
(ккал/кмоль)
399,4
(95,4)
127,7
(30,5)
12,56
(3)
54,43
(13)
80,22
(19,16)
276,33
(66)
62,80
(1£},
28,51
(6,81)
48,99
(ПЛ)
109,28
(26,1)
55,3
(13,2)
61,13
(14,6)
330,76
(79)
281
(67)
534,7
(127,7)
137,3
(32,8)
371,8
(88,8)
272
(65)
180
(43)
Скрытая
теплота паро-
образования.
кДж/кмоль
(ккал/кмоль)
1 9462
(2260)
—
193
(46)
855,4
(204,3)
42,45
(1014)
6678
(1595)
—
2022
(483)
101
(24)
41 199
(286,4)
2077
(496)
—
—
5284
(1262)
19 460 j
(4648)
5598 |
(1337)
—
—
3592 1
(858)
"
Элемент
Мышьяк
Натрий
Никель
Олово
Палладий
Платина
Ртуть
Рубидий
Свинец
Селен
Сера
Серебро
Сурьма
Таллий
Теллур
Фосфор
Хром
Цезий
Цинк
Фор-
мула
As
Na
Ni
Sn
Pd
Pt
Hg
Rb
Pb
Se
S
Ag
Sb
Tl
Те
P
Cr
Cs
Zn
Скрытая
теплота
плавления,
кДж/кмоль
(ккал/кмоль)
—
113,9
(27,2)
293
(70)
60,7
(14,5)
151
(36)
113
(27)
11,72
(2,80)
25,54
(6,10)
23,15
(5,53)
67
(16)
38
(9)
92
(22)
160,4
(38,3)
211,0
(5,04)
142
(34)
21
(5)
314
(75)
15,767
(3,766)
102,2
(24,4)
Скрытая
теплота паро-
образования,
кДж/кмоль
(ккал/кмоль)
251
(60, субли-
мация)
4207
(1005)
—
—
2399
(573)
291,8
(69,7)
887
(212)
850
(203)
586
(140)
1516
(362)
2994
(715)
1604
(383)
795,1
(189,9)
—
544
(130)
611
(146)
1756,4
(419,5)

204
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-54
Скрытые теплоты плавления и парообразования различных веществ [16]
Вещество
Окислы:
алюминия
кремния
меди
мышьяка
серебра
сурьмы
титана
Хлориды:
алюминия
кадмия
марганца
меди
мышьяка
олова
ртути:
свинца
серебра
сурьмы
цинка
Сульфиды:
свинца
сурьмы
Нитраты:
калия
натрия
Формула
! А12о3
Si02
Cu20
As203
Ag20
Sb203
Ti02
A1C13
CdCl2
MnCl2
CuCl
CuCl2
AsCl3
SnCl2
SnCl4
HgCl2
HgCl
PbCl2
AgCl
SbCl3
SbCl5
ZnCl5
PbS
Sb^
KN03
NaN03
Скрытая теплота плавления
кДж/кг
(ккал/кг)
213,1
(50,9)
318,6
(76,1)
—
—
—
149,9
(35,8)
—
—
206,7
(49,37)
93,8
(22,4)
292,0
(69,74)
—
194,0
(46,34)
—
87,50
(20,90)
—
—
—
226,5
(54,1)
435
(104)
204,7
(48,9)
271,60
(64,87)
кДж/кмоль
(ккал/моль)
25 120
(6000)
—
77 037
(18 400)
32 318
(7719)
—
—
—
37 262
(8900)
43 961
(10 500)
—
16 207
(3871)
—
—
9169
(2190)
19 213
(4589)
—
18631
(4450)
12 770
(3050)
12 728
(3040)
10 300
(2460)
30 899
(7380)
—
24 828
(5930)
—
Скрытая теплота парообразо-
вания
кДж/кг
(ккал/кг)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
224,3
(53,6)
—
127,74
(30,53)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
кДж/кмоль
(ккал/моль)
49 362
(11 790)
26 100
(6234)
233 623
(55 800)
54 638
(13 050)
39 816
(9510)
108 856
(26 000)
—
80 805
(19 300)
65 272
(15 590)
(возгонка)
31945
(7630)
8792
(2100)
17 082
(4080)
250 999
(59 950)
58 322
(13 930)
119 323
(28 500)
185 308
(44 260)
48 358
(11550)
46 264
(11050)
109 192
(26 080)
—
~~■
—

§ 5-6 Фазовое равновесие 205
Продолжение табл. 5-54
Вещество
Минералы
Анортит
Валластенит
Диопсид
Малаколит
Микроклин
Оливин
Ортоклаз
Файялит
Энстатит
Некоторые газы
Азот
Аммиак
Ангидрид азотной кис-
лоты
То же серной кислоты
Аргон
Ацетилен
Водород
Воздух
Гелий
Кислород
Криптон
Ксенон
Метан
Неон
Окись углерода
Углекислый газ
Хлор
1
Формула
N2
NH3
so3
Ar
QH2
н2
He
o2
Kr
Xe
CH4
Ne
CO
C02
CI
Скрытая теплота плавления
кДж/кг
(ккал/кг)
419
(100)
419
(100)
419
(100)
394
(94)
348
(83)
544
(130)
419
(100)
356
(85)
523
(125)
25,5
(6,1)
350,4
(83,7)
—
—
281
(6,7)
"
58,6
(14,0)
5,69
(1,36)
13,8
(3,3)
8,0
(19)
23,61
(5,64)
60,7
(14,5)
14,2
(3,4)
33,5
(8,0)
126,0
(30,1)
кДж/кмоль
(ккал/моль)
5108
(1220)
5234
(1250)
5129
(1225)
5024
(1200)
4899
(1170)
5862
(1400)
5024
(1200)
4354
(1040)
5443
(1300)
—
"
-1-
^~
~
~~
——
j
"
~~*
"""*
—
—
—
Скрытая теплота парообразо-
вания
кДж/кг
(ккал/кг)
—
—
—
—
~
199,21
(47,58)
1369,5
(327,1)
187,6
(44,8)
617,6
(147,5)
157,4
(37,6) |
829
(198)
454,3
(108,5)
205 1
(49) |
23,11 1
(5,52)
215,6
(51,5)
107,6 I
(25,7)
96,3 i
(23,0)
510,8
(122,0)
85,8
(20,5)
211,4
(50,5)
574
(137)
(возгонка)
260
(62 при
36 °С)
кДж/кмоль
(ккал/моль)
—
—
—
—
•—
—~
—
—
~~
—
—
—
—
—
"—
——
—
—
—
—
—
—
—
—
—

206 Термодинамика Разд. 5
Продолжение табл. 5-54
Вещество
Различные вещества
Бензол
Вода
Воск
Глицерин
Кислота азотная
Кислота серная
Нафталин
Парафин
Скипидар
Спирт метиловый
Спирт этиловый
Стеарин
Уголь
Шлак доменный
Шлаки цветных ме-
таллов
Эфир
Металлы (сплавы)
Монель-металл
Сплав Вуда
Сталь
Чугун белый
Чугун серый
Формула
СбНб
Н20
—
HN03
H2S04
CH3OH
С2Н5ОН
Скрытая теплота плавления
кДж/кг
(ккал/кг)
128,1
(30,6)
333,98
(79,77)
176
(42)
198,9
(47,5)
—
—
151
(36)
И7
(35)
~~"
~"""
201
(48)
209
(50)
209-502
(50-120)
—
285
(68)
31,8
(7,6)
84
(20)
96
(23)
138
(33)
кДж/кмоль
(ккал/моль)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Скрытая теплота парообразо-
вания
кДж/кг
(ккал/кг;
391
(94)
481,9
(115,1)
511,2
(122,1)
511,2
(122.1)
—
—
293
1104,9
(263,9)
874,6
(208,9)
—
160,8
1 (38,4)
—
—
356
(85)
—
—
—
—
кДж/кмоль
(ккал/моль)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—-
—
—
—
—
—
—

§5-6
Фазовое равновесие
207
Таблица 5-55
Свойства насыщенного пара ртути |17]
7\ К
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
р, МП а
0,00016
0,00100
0,0053
0,00185
0,00575
0,135
0,32
0,63
1,12
1,78
2,94
4,35
. кДж
СРкг-К
17,6
24,4
31,4
38,0
45,4
52,4
59,8
67,0
74,6
81,8
89,0
96,4
t", кДж/кг
320,0
325,5
330,9
336,4
342,1
347,8
353,3
359,0
364,1
369,5
374,6
379,4
г, кДж/кг
302,3
301,0
299,5
298,3
297,0
295,5
294,0
292,0
290,0
288,0
285,6
283,2
кДж
' кг-К
0,053
0,069
0,083
0,096
0,108
0,120
0,130
0,140
0,150
0,159
0,167
0,175
s" КДЖ
' кг-К
0,800
0,731
0,680
0,640
0,605
0,574
0,551
0,531
0,513
0,498
0,485
0,473
V", М3/КГ
113,0
18,5
3,7
1,2
0,4
0,18
0,073
0,049
0,034
0,019
0,013
0,0090
ЭНТАЛЬПИЯ И ЭНТРОПИЯ КИПЯЩЕЙ
ЖИДКОСТИ, СУХОГО И ВЛАЖНОГО ПАРА
В табл. 5-55—5-92 приведены значения
энтальпий кипящей жидкости V и энталь-
пий сухого пара V ряда веществ.
Энтальпия сухого пара
i» = i> + r. (5-93)
Энтальпия влажного пара
ix = i' + rx. (5-94)
Энтропия кипящей жидко-
сти s' и сухого пара s" ряда веществ при-
ведены в табл. 5-56—5-60, 5-62, 5-66, 5-75—
5-92.
Энтропия сухого пара
= s'+ т"у
(5-95)
где Ts — температура насыщенного пара при
данном давлении, К. Энтропия влаж-
ного пара
s.v = s' + -i--. (5-96)
1 S
5-6-5. СУБЛИМАЦИЯ
Сублимация имеет место при очень низ-
ких давлениях, и для исследования субли-
мации может быть использовано прибли-
женное уравнение Клапейрона —Клаузиуса
(5-77):
d lnp
(5-97)
dT RT1'
где Ls —скрытая теплота сублимации.
В интегральной форме
lnp = -^ + const. (5-98)
В табл. 5-50 приведены данные об уп-
ругости паров льда.
Фазовые переходы при неодинаковых
Давлениях фаз. В условиях термодинамиче-
ского равновесия двух фаз, когда Г = const,
связь между изменением давления в первой
фазе dpx и во второй dp2 может быть пред-
ставлена в виде уравнения Пойн-
т и н г а
Vi dpi = v2 dp2y (5-99)
где v± и v2 — удельные объемы соответствен-
но в первой и второй фазах (при атмосфер-
ном давлении для воды и водяного пара
ЛРпар=°>006ДРвода> Для ВОДЫ И ЛЬДЭ
ДРвода^.ОЭ ДРлед)-
5-6-6. КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА
Точка на линии насыщения, в которой
исчезает различие между жидкой и газовой
фазами, называется критической точ-
кой. Для нее справедливы соотношения:
v" = V =у,
dv/T,
кр,
= 0;
)
кр
S) -о-
В критической точке
(5-100)
гкР =
= оо;
(dr\
F^L—
кр
Для критической точки линия насыще-
ния плавно сопрягается с критической изо-
хорой укр = const (см. р, Г-диаграмму на
рис. 5-1), т. е.
d£\ (dp\s
dT)Kp \dT)Vl
(5-101)
кр
Уравнение (5-101) называется уравне-
нием Планка —Гиббс а.
Параметры критической точки веществ
приведены в табл. 5-12,

208
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-56
о
о
—50
—47,5
—45
—42,5
—40
—37,5
—35
—32,5
-30
—27,5
—25
—22,5
-20
— 17,5
-15
— 12,5
-10
-7,5
-5
—2,5
0
+2,5
+5
+7,5
+10
+ 15
+U5
+20
+22,5
*1
! 0,684
! (6,97)
0,752
(7,67)
0,833
(8,49)
0,915
(9,33)
1,005
(10,25)
1,098
(П,20)
1,202
(12,26)
1,309
(13,35)
1,427
(Н,55)
1,546
(15,76)
1,681
(17,14)
1,832
.(18,68)
1,967
(20,06)
2,129
(21,71)
2,289
(23,34)
2,461
(25,10)
2,647
(26,99)
2,844
(29,00)
0,3045
(31,05)
0,3257
(33,21)
3,485
(35,54)
3,722
(37,95)
3,972
(40,50)
4,236
(43,20)
4,604
(46,95)
5,093
(51,93)
5,403
(55,10)
5,733
(58,46)
6,065
(61,85),j
0,867
0,873
0,881
0,839
0,897
0,905
0,913
0,922
0,931
-
0,940
0,950
0,960
0,971
0,982
0,994
1,006
1,019
1,033
1,048
1,063
1,051
1,100
1,120
1,142
1,166
1,223
1,253
1,258
1,353
Насыщены!
s
«=:
09
i о
55,407
50,250
45,809
41,780
38,164
34,90
32,008
29,480
27,001
24,850
22,885
21,070
19,466
17,950
16,609
15,320
14,194
13,120
12,141
11,200
10,383
9,584
8,850
8,175
7,519
6,323
5,794
5,258
4,715
S
S
"а!
1,1535
1,1444
1,1345
1,1250
1,1150
1,1050
1,0949
1,0845
1,0742
1,0636
1,0526
1,0417
1,0299
1,0185
1,0061
0,9938
0,9808
0,9680
0,9538
0,9400
0,9248
0,9100
0,8931
0,8760
0,8580
0,8179
0,7955
0,7707
0,7412
ян пар углекислоты С02 [16]
а
18,1
19,9
21,8
23,9
26,2
28,7
31,2
33,9
37,0
40,2
43,8
47,5
51,4
55,7
60,2
65,3
70,5
76,2
82,4
89,0
96,3
104,3
113,0
122,3
133,0
158,0
178,7
190,2
212,0
а
?*£>
314,05
(75,01)
318,95
(76,18)
323,64
(77,30)
328,33
(78,42)
333,23
(79,59)
337,96
(80,72)
342,82
(81,88)
347,55
(83,01)
352,49
(84,19)
357,34
(85,35)
362,28
(86,53)
367,31
(87,73)
372,33
(88,93)
377,57
(90,18)
382,84
(91,44)
388,33
(92,75)
393,94
(94,09)
399,76
(95,48)
405,74
(96,91)
411,90
(98,38)
418,68
(100,00)
426,38
(101,84)
431,66
(103,10)
438,69
(104,78)
445,89
(106,50)
460,97
(110,10)
468,50
(111,90)
477,30
(114,00)
486,51
(116,20)
^5
651,34
(155,57)
652,01
(155,73)
652,68
(155,89)
653,48
(156,08)
653,85
(156,17)
654,31
(156,28)
654,77
(156,39)
655,15
(156,48)
655,49
(156,56)
655,74
(156,62)
655,95
(156,67)'
656,07
(156,70)
656,41
(156,78)
656,16
(156,72)
656,07
(156,70)
655,86
(156,65)
655,65
(156,60)
655,28
(156,51)
654,86
(156,41)
654,27
(156,27)
653,69
(156,13)
652,39
(155,82)
650,84
(155,45)
649,29
(155,08)
647,24
(154,59)
641,29
(153,17)
637,52
(152,27)
632,63
(151,10)
625,93
(149,50)
*
с5
337,04
(80,50)
333,06
(79,55)
329,04
(78,59)
324,94
(77,61)
320,63
(76,58)
316,35
(75,56)
311,96
(74,51)
307,60
(73,47)
303,00
(72,37)
298,39
(71,27)
293,66
(70,14)
288,76
(68,97)
283,82
(67,79)
278,59
(66,54)
273,23
(65,26)
267,54
(63,90)
261,72
(62,51)
255,52
(61,03)
249,11.
(59,50)
242,37
(57,89)
235,01
(56,13)
226,06
(53,98)
219,18
(52,35)
210,60
(50,30)
201,34
(48,09)
180,33
(43,07)
169,02
(40,37)
155,33
(37,10)
139,42
(33,30)
2?
Я со
3,7765
(0,9020)
3,7974
(0,9070)
3,8184
(0,9120)
3,8393
(0,9170)
3,8594
(0,9218)
3,8795
(0,9266)
3,8996
(0,9314)
3,9197
(0,9362)
3,9389
(0,9408)
3,9607
(0,9460)
3,9779
(0,9501)
3,9984
(0,9550)
4,0168
(0,9594)
4,0377
(0,9644)
4,0570
(0,9690)
4,0779
(0,9740)
4,0976
(0,9787)
4,1177
(0,9835)
4,1407
(0,9890)
4,1625
(0,9942)
4,1868 !
(1,0000)
4,2077
(1,0050)
4,2299
(1,0103)
4,2517
(1,0155)
4,2781
(1,0218)
4,3292
(1,0340)
4,3543
(Ю400)
4,3827
(1,0468)
4,4141
(1,0543)
Я?
feu
«в * *
5,2883
(1,2831)
5,2745
(1,2598)
5,260?
(1,2565)
5,2477
(1,2534)
5,2348
(1,2503)
5,2222
(1,2473)
5,2096
(1,2443)
5,1975
(1,2414)
5,1854
(1,2385)
5,1728
(1.2355)
5,1615
(1,2328)
5,1489
(1,2298)
5,1380
(1,2272)
5,1259
(1,2243)
5,1154
(1,2218)
5,1029
(1,2188)
5,0924
(1,2163)
5,0807
(1,2135)
5,0698
(1,2109)
5,0585
(1,2082)
5,0472
(1,2055)
5,0334
(1,2022)
5,0179
(1,1985)
5,0041
(1,1952)
4,9894
(1,1917)
4,9551
(1,1835)
4,9362
(1,1790)
4,9128
(1,1734)
4,8843
(1,1666)

§5-6
Фазовое равновесие
209
Продолжение табл. 5-56
г)
о
-25
-30
-31
ри-
че-
ая)
с£5
6,432
(65,59)
7,192
(73,34)
7,351
(74,96)
S
§ Ь
* 2
v*0
1,417
1,677
2,156
с;
х и
Ъ2
4,167
2,990
2,156
я
5
а2
0,7058
0,5964
0,4639
, кг/м
О.
240,0
334,4
463,9
и
кДж/к
ал/кг)
497,39
(118,80)
527,12
(125,90)
558,94
(133,50)
*
кДж/
ал/кг)
? *
616,84
(147,33)
590,13
(140,95)
558,94
(133,50)
и
ас Я
* *
чг5
119,45
(28,53)
63,01
(15,05)
0
(0,00)
,__,
~G
*°
ч 4,4497
(1,0628)
4,5444
(1,0854)
4,6465
(1,1098)
i—i
^-и
*°.
ж/(кг-
ал/(кг
4,8504
(1,1585)
4,7524
(1,1351)
4,6465
(1,1098)
Таблица 5-57
и °с
-70
-68
-66
-64
-62
-60
-58
-56
-54
-52
-50
-48
-46
-44
-42
-40
—38
--36
р, МПа
(кгс/см2)
0,01092
(0,Ш4)
0,01262
(0,1287)
0,01456
(0,1485)
0,01673
(0,1706)
0,01916
(0,1954)
0,02190
(0,2233)
0,02494
(0,2543)
0,02833
(0,2889)
0,03209
(0,3272)
0,03626
(0,3697)
0,04087
(0,4168)
0,04595
(0,4686)
0,05154
(0,5256)
0,05768
(0,5882)
0,06441
(0,6568)
0,07177
(0,7318)
0,07980
(0,8137)
0,08853
(0,9028)
v', л/кг
или
Ю-3 м3/кг
1,3788
1,3882
1,3876
1,3920
1,3965
1,4010
1,4056
1,4103
1,4150
1,4197
1,4245
1,4293
1,4242
1,4392
1,4442
1,4493
1,4545
1,4597
Насыщенный пар аммиака [16]
м3/кг
9,009
7,870
6,882
6,044
5,324
4,699
4,161
3,693
3,288
2,933
2,623
2,351
2,112
1,901
1,715
1,550
1,4045
1,2746
i',
кДж/кг
(ккал/кг)
108,44
(25,9)
116,81
(27,9)
125,19
(29,9)
133,98
(32,0)
142,35
(34,0)
151,14
(36,1)
159,52
(38,1)
168,31
(40,2)
176,68
(42,2)
185,06
(44,2)
193,43
(46,2)
202,64
(48,4)
211,01
(50,4)
219,81
(52,5)
228,60
(54,6)
237,81
(56,8)
246,52
(58,88)
255,44
(61,01)
£",
кДж/кг
(ккал/кг)
1572,98
(375,7)
1576,75
(376,6)
1580,10
(377,4)
1583,87
(378,3)
1587,22
(379,1)
1590,98
(380,0)
1594,33
(380,8)
1598,10
(381,7)
1601,45
(382,5)
1604,80
(383,3)
1608,15
(384,1)
1611,50
(384,9)
1614,85
(385,7)
1618,20
(386,5)
1621,55
(387,3)
1624,90
(388,1)
1628,16
(388,88)
1631,39
(389,65)
г,
кДж/кг
(ккал/кг)
1464,54
(349,8)
1459,94
(348,7)
1454,91
(347,5)
1449,89
(346,3)
1444,86
(345,1)
1439,84
(343,9)
1434,84
(342,7)
1429,79
(341,5)
1424,77
(340,3)
1419,74
(339,1)
1414,72
(337,9)
1410,53
(336,9)
1403,83
(335,3)
1398,39
(334,0)
1392,95
(332,7)
1387,09
(331,3)
1381,02
(329,99)
1375,91
(328,63)
s', кДж/кг
/ ккал \
, 2,8797
(0,6878)
2,9203
(0,6975)
2,9617
(0,7074)
3,0032
(0,7173)
3,0438
(0,7270)
3,0840
(0,7366)
3,1238
(0,7461)
3,1631
(0,7555)
3,2021
(0,7648)
3,2410
(0,7741)
3,3000
(0,7882)
3,3205
(0,7931)
3,3582
(0,8021)
3,3963
(0,8112)
3,4344
(0,8203)
3,4730
(0,8295)
3,5106
(0,8385)
3,5483
(0,8475)
s", кДж/кг
/ ккал \
V кг • °С )
10,0906
(2,4101)
10,0383
(2,3976)
9,9868
(2,3853)
9,9370
(2,3734)
9,8884
(2,3618)
9,8419
(2,3507)
9,7942
(2,3393)
9,7490
(2,3285)
9,7050
(2,3180)
9,6623
(2,3078)
9,6204
(2,2978)
9,5493
(2,2808)
9,5396
(2,2785)
9,5007
(2,2692)
9,4622
(2,2600)
9,4245
(2,2510)
9,3872
(2,2421)
9Д516
(2,2336)

210
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-57
t, °с
—34
—32
-30
-28
-26
—24
-22
-20'
-18
-16
-14
-12
-10
—8
—6
—4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
р МПа
(кгс/см2)
0,09806
(0,9999)
0,10838
(1,1052)
0,11954
(1,2190)
0,13161
(1,342)
0,14465
(1,475)
0,1588
(1,619)
0,17401
(1,774)
0,1902
(1,940)
0,2076
(2,117)
0,2264
(2,309)
0,2465
(2,514)
0,2679
(2,732)
0,2909
(2,966)
0,3154
(3,216)
0,3114
(3,481)
0,3688
(3,761)
0,3985
(4,060)
0,4294
(4,379)
0,4625
(V16)
0,4975
(5,073)
0,5345
(5,450)
0,5736
(5,849)
0,6150
(6,271)
0,6585
(6,715)
0,7044
(7,183)
0,7529
(7,677)
0,8038
(8,196)
0,8572
(8,741)
0,9134
(9,314)
0,9723
(9,915)
v', л/кг
или
10~3 м3/кг
1,4649
1,4703
1,4757
1,4811
1,4867
1,4923
1,4980
1,5037
1,5096
1,5155
1,5215
1,5276
1,5338
1,5400
1,5464
1,5528
1,5594
1,5660
1,5727
1,5796
1,5866
1,5936
1,6008
1,6081
1,6156
1,6231
1,6308
1,6386
1,6466
1,6546
V" у
м3/кг
1,1589
1,0555
0,9630
0,8801
0,8056
0,7386
0,6782
0,6236
0,5742
0,5295
0,4889
0,4520
0,4184
0,3878
0,3599
0,3344
0,3111
0,2897
0,2700
0,2520
0,2353
0,2200
0,2058
0,1927
0,1806
0,1694
0,1591
0,1494
0,1405
0,1322
i'i
кДж/кг
(ккал/кг)
264,40
(63,15)
273,31
(65,28)
282,27
(67,42)
291,23
(69,56)
300,24
(71,71)
309,24
(73,86)
318,24
(76,01)
327,28
(78,17)
336,33
(80,33)
345,41
(82,50)
354,54
(84,68)
363,62
(86,85)
372,75
(89,03)
384,39
(91,81)
391,05
(93,40)
400,22
(95,59)
409,43
(9Z79)
418,68
(100)
427,93
(102,21)
437,23
(104,43)
446,52
(106,65)
455,82
(108,87)
465,20
(111,11)
474,57
(113,35)
483,95
(115,59)
493,41
(117,85)
502,88
(120,11)
512,38
(122,38)
521,93
(124,66)
531,47
(126,94)
*",
кДж/кг
(ккал/кг)
1634,51
(390,41)
1637,75
(391,17)
1640,85
(391,91)
1643,91
(392,64)
1646,92
(393,36)
1649,89
(394,07)
1652,82
(394,77)
1655,71
(395,46)
1658,52
(396,13)
1661,28
(396,79)
1664,00
(397,44)
1666,60
(398,06)
1669,15
(398,67)
1671,66
(399,27)
1674,09
(399,85)
1676,48
(400,42)
1678,82
(400,98)'
1681,08
(401,52)
1683,26
(402,04)
1685,40
(402,55)
1687,45
(403,04)
1689,37
(403,50)
1691,26
(403,95)
1693,06
(404,38)
1694,77
(404,79)
1696,45
(405,19)
1698,04
(405,57)
1699,55
(405,93)
1700,97
(406,27)
1702,31
(406,59)
/•,
кДж/кг
(ккал/кг)
1370,71
(327,26)
1364,39
(325,88)
1358,57
(324,49)
1352,67
(323,08)
1346,73
(321,66) *
1340,70
(320,22)
1334,58
(318,76)
1328,43
(317,29)
1322,19
(315,80)
1315,62
(314,29)
1309,46
(312,76)
1302,97
(311,21)
1296,40
(309,64)
1289,74
(308,05)
1283,04
(306,45)
1274,17
(304,83)
1269,40
(303,19)
1262,40
(301,52)
1255,37
(299,84)
1248,21
(298,13)
1240,93
(296,39)
1233,56
(294,63)
1225,06
(292,84)
1219,48
(291,03)
1210,82
(289,20)
1203,04
(287,34)
1195,16
(285,46)
1187,16
(283,55)
1179,04
(281,61)
1170,84
(279,65)
s't кДж/кг
/ ккал \
V кг • °С )
3,5860
(0,8565)
3,6233
(0,8654)
3,6601
(0,8742)
3,7179
(0,8880)
3,7334
(0,8917)
3,7694
(0,9003)
3,8054
(0,9089)
3,8171
(0,9117)
3,8766
(0,9259)
3,9117
(0,9343)
3,9469
(0,9427)
3,9821
(0,9511)
4,0164
(0,9593)
4,0507
(0,9675)
4,0851
(0,9757)
4,1194
(0,9839)
4,1533
(0,9920)
4,1868
(1,0000)
4,2203
(1,0080)
4,2538
(1,0160)
4,2873
(1,0240)
4,3204
(1,0319)
4,3530 !
(1,0397)
4,3857
(1,0475)
4,4183
(1,0553) 1
4,4510 1
(1,0(331)
4,4836
(1,0709)
4,5155
(1,0785)
4,5477
(1,0862)
4,5795
(1,0938)
s", кДж/кг
/ ккал \
\ кг • °С J
9,3165
(2,2252)
9,2821
(2,2170)
9,2486
(2.2090)
9,2156
(2,2011)
9,1833
(2,1934)
9,1515
(2.1858)
9,1205
(2.1784)
0,0895
(2,1710)
9,0594
(2,1638)
9,0297
(2.1567)
9,0008
(2,1498)
8,9723
(2,1430)
8,9138
(2,1362)
8,9162
(2,1296)
8,6690
(2,1231)
8,8622
(2.1167)
8,8354
(2,1103)
8,8094
(2,1041)
8,7835
(2.0979)
8,7584
(2,0919)
8,7332
(2,0859)
8,7081
(2,0799)
8,6838
(2,0741)
8,6596
(2.0683)
8,6357
(2,0(326)
8,6122
(2,0570)
8,5888
(2,0514)
8,5658
(2.0459)
8,Г432
(2,0405)
8,5206
(2,0351)

§5-6
Фазовое равновесие
211
Продолжение табл. 5-57
Насыщенный пар аммиака при температурах выше +50 °С
I 23,095
(23,55)
26,40
(26,92)
30,92
(30,92)
33,15
(33,80)
37,27
(38,00)
41,48
(42,30)
46,16
(47,07)
51,29
(52,30)
56,68
(57,80)
62,66
(63,90)
6,953
(70,50)
7,581
(77,30)
8,336
(85,0)
0,910
(92,8)
0,994
(101,4)
! 1,083
(П0,4)
1,804
1,834
1,866
1,907
1,937
1,977
2,022
2,071
2,126
2,188
2,261
2,347
2,454
2,594
2,798
3,177
0,0558
0,0448
0,0428
0,0377
0,0332
0,0293
0,0255
0,0228
0,0200
0,0176
0,0154
0,0134
0,01157
0,0100
0,00826
0,00633
683,70
(163.3)
708,83
(169,3)
736,04
(175,8)
763,67
(182,4)
791,31
(189,0)
818,10
(195,4)
845,73
(202,0)
874,20
(208,8)
902,67
(215,6)
936,59
(223,7)
971,76
(232,1)
1011,11
(241,5)
1050,89
(251,0)
1097,36
(262,1)
1149,86
(274,4)
1232.59
(294,4)
1711,98
(408,9)
1707,38
(407,8)
1705,28
(407,3)
1703,61
(406,9)
1697,75
(405,5)
1688,96
(403,4)
1678,91
(401,0)
1669,70
(398,8)
1654,20
(395,1)
1380,39
(329,7)
1631,18
(389,6)
1614,01
(385,5)
1592,24
(380,3)
1570,47
(375,1)
1529,86
(365,4)
1467,05
(350,4)
1
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
/, °с
26
28
30
34
36
38
40
42
44
46
48
50
р МПа
vKrc/см2)
10,340
(10,544)
10,987
(11,204)
411.665
(11,895)
13,115
(13,374)
13,891
(14,165)
14,700
(14,990)
15,544
(15,850)
16,423
(16,747)
17,340
(17,682)
18.297
(18,658)
19,293
(19,673)
20,326
(20,727)
V, л/кг
или
10~3 м3/кг
1,6630
1,6714
1,6800
1,6977
1,7069
1,7162
1,7257
1,7354
1,7454
1,7555
1,7659
1,7766
м3/кг
0,1245
0,1174
0,1107
0,0986
0,0932'
0,0881
0,0883
0,0788
0,0746
0,0707
0,0670
0,0635
i\
кДж/кг
(ккал/кг)^
541,10
(129,24)
550,73
(131,54)
56U,36
(133,84)
579,79
(138,48)
589,59
(140,82)
599,38
(143,16)
609,26
(145,52)
619,14
(147,88)
629,02
(150,24)
638,99
(152,62)
648,95
(155,00)
659,00
(157,40)
i".
кДж/кг
(ккал, кг)
1703,57
(406,89)
1704,74
(407,17)
1705,83
(407,43)
1707,71
(407,88)
1708,47
(408,06)
1709,18
(408,23)
1709,76
(408,37)
1710,27
(408,49)
1710,64
(403,58)
1710,89
(408,64)
1711,06
(408,68)
1711,10
(408,69)
г,
кДж/кг
(ккал/кг)
1162,51
(277,66)
1153,05
(275,-64)
1145,47
(273,59)
1127,88
(269,39)
1118,88
(267,24)
1109,75
(265,06)
1100,50
(262,85)
1091,08
(260,60)
1081,58
' (258,33)
1071,90
(256,02)
1062,07
(253,67)
1052,10
(251,29)
s', кДж/кг
/ ккал \
V кг•°С )
4,6113
(1,1014)
4,6432
(1,1090)
4,6746
(1,1165)
4,7374
(1,1315)
4,7688
(1,1390)
4,7997
(1,1464)
4,8307
(1,1538)
4,8617
(1,1612)
4,8927
(1,1686)
4,9233
(1,1759)
4,9538
(1,1832)
4,9840
(1,1904)
s", кДж/кг
/ ккал \
\~кг • °С )
8,4979
(2,0297)
8,4753
(2,0243)
8,4536
(2,0191)
8,4100
(2,0087)
8,3883
(2,0035)
8,3669
(1,9984)
8,3455
(1,9933)
8,3242
(1,9882)
8,3033
(1,9832)
8,2819
(1,9781)
8,2610
(1,9731)
8,2400
(1,9681)

212
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-58
Насыщенный пар фреона Ф-11 (монофтортрихлорметан) [7]
*, °с
-40
—38
-36
-34
-32
-30
-28
-26
—24
—22
-20
-18
-16
-Г4
-12
-10
—8
-6
—4
-2
0
2
4
р, МПа
(кгс/см2)
0,0051
(0,052)
0,0058
(0,059)
0,0065
(0,066)
0,0074
(0,075)
0,0082
(0,084)
0,0092
(0,094)
0,0103
(0,105)
0,0115
(0,1П)
0,0127
(0,130)
0,0141
(0,144)
0,0157
(0,160)
0,0174
(0,177)
0,0191
(0,Ш5)
0,0212
(0,216)
0,0233
(0,238)
0,0256
(0,261)
0,02761
(0,2825)
0,03084
(0,3145)
0,03364
(0,3430)
0,03677
(0,3750)
0,04021
(0,4100)
0,04374
(0,4460)
0,04761
(0,4855)
10 3
м3/кг
0,6167
0,6184
0,6201
0,6217
0,6234
0,6250
0,6267
0,6284
0,6300
0,6318
0,6335
0,6352
0,6370
0,6388
0,6406
0,6425
0,6443
0,6461
0,6480
0,6499
0,6519
0,6538
0,6558
V"',
м3/кг
2,760
2,415
2,124
1,888
1,698
1,533
1,389
1,264
1,156
1,057
0,963
0,879
0,806
0,737
0,673
0,616
0,564
0,517
0,475
0,439
0,405
0,374
0,346
t> КДЖ
' кг
/ ккал \
\ кг J
385,48
(92,07)
387,11
(92,46)
388,79
(92,86)
390,42
(93,25)
392,05
(93,64)
393,68
(94,03)
395,32
(94,42)
396,99
(94,82)
398,67
(95,22)
400,30
(95,61)
401,97
(96,01)
403,65
(96,41)
405,32
(96,81)
406,96
(97,20)
408,63
(97,60)
410,31
(98,00)
411,98
(98,40)
413,66
(98,80)
415,33
(99,20)
417,01
j (99,60)
418,68
1 (100,00)
420,40
(100,41)
422,07
(100,81)
.„ кДж
кг
/ ккал \
V кг )
588,96
(140,67)
589,96
(140,91)
590,97
(141,15)
591,93
(141,38)
592,93
(141,62)
593,94
(141,86)
594,90
(142,09)
595,91
(142,33)
596,95
(142,58)
597,92
(142,81)
598,96
(143,06)
600,01
(143,31)
601,02
(143,55).
601,98
(143,78)
603,02
(144,03)
604,03
(144,27)
605,08
j (144,52)
606,08
(144,76)
607,09
(145,00)
608,09
(145,24)
609,10
(145,48)
610,14
(145,73)
611,15
(145,97)
г кДж
кг
/ ккал N
\ кг j
203.48
(48,60)
202,85
(48,45)
202,18
(48,29)
201,51
(48,13)
200,88
(47,98)
200,25
(47,83)
199,58
(47,67)
198,91
(47,51)
198,29
(47,36)
197,62
(47,20)
196,99
(47,05)
196,36
(46,90)
195,69
(46,74)
195,02
(46,58)
194,39
(46,43)
193,72
| (46,27)
193,10
(46,12)
192,43
(45,96)
191,76
1 (45,80)
191,09
(45,64)
190,42
(45,48)
189,75
(45,32)
189,08
(45,16)
s',
'кДж
кг- К
/ ккал \
\кг-°С )
4,0553
(0,9686)
4,0620
(0,9702)
4,0692
(0,9719)
4,0758
(0,9735)
4,0825
(0,9751)
4,0892
(0,9767)
4,0964
(0,9784)
4,1031
(0,9800)
4,1098
(0,9816)
4,1165
(0,9832)
4,1232
(0,9848)
4,1294
(0,9863)
4,1357
(0,9878)
4,1424
(0,9894)
4,1487
(0,9909)
4,1550
(0,9924)
4,1617
(0,9940)
4,1680
(0,9955)
4,1742
(0,9970)
4,805
(0,9985)
4,1868
(1,0000)
4,1927
(1,0014)
4,1989
(1,0029)
S",
кДж
кг-К
/ ккал \
\ кг-°С )
4,9279
(1,1770)
4,9245
(1,1762)
4,9220
(1,1756)
4,9187
(1,1748)
4,9157
(1,1741)
4,9128
(1,1734)
4,9107
(1,1729)
4,9082
(1,1723)
4,9057
(1,1717)
4,9036
(1,1712)
4,9015
(1,1707)
4,8990
(1,1701)
4,8969
(1,1696)
4,8952
(1,1692)
4,8931
(1,1687)
4,8910
(1,1682)
4,8898
(1,1679)
4,8881
(1,1675)
4,8864
(1,1671)
4,8852
(1, L668)
4,8839
(1,1665)
4,8822
(1,1661)
4,8814
(1,1659)

§5-6
Фазовое равновесие
213
Продолжение табл. 5-58
р, МПа
(кгс/см2)
V',
ю-3
м8/кг
м3/кг
кДж
кг
/ ккал \
\ кг J
кДж
кг
/ ккал \
V кг J
кДж
кг
*Дж
кг-К
ккал ^
k кг. °С J
0,05168
(0,5270)
0,05605
(0J5715)
0,06056
(0,6175)
0,06546
(0,6675)
0,07071
(0,7210)
0,07639
(0,7790)
0,08238
(0,8400)
0,08865
(0,9040)
0,09532
(0,9720)
0,Ю243
(1,0445)
0,11032
(1,1205)
0,11768
(1,2000)
0,12606
(1,2855)
0,1347
(1,374)
0,1438
(1,466)
0,1535
(1,565)
0,1639
(1,671)
0,1748
(1,782)
0,1862
(1,899)
0,1983
(2,022)
0,2106
(2,148)
0,2231
(2,275)
0,2357
(2,403)
0,6578
0,6598
0,6619
0,6639
0,6660
0,6680
0,6701
0,6722
0,6743
0,6765
0,6781
0,6809
0,6833
0,6856
0,6879
0,6903
0,6927
0,6950
0,6975
0,7000
0,7025
0,7050
0,7075
0,321
0,298
0,277
0,257
0,239
0,223
0,208
0,194
0,181
0,170
0,159
0,149
0,140
0,132
0,124
0,116
0,109
0,103
0,098
0,092
0,087
0,082
0,077
423,75
(101,21)
425,46
(101,62)
427,14
(102,02)
428,85
(102,43)
430,53
(102,83)
432,25
(103,24)
434,00
(103,66)
435,72
(104,07)
437,44
(104,48)
439,20
(104,90)
440,91
(105,31)
442,67
(105,73)
444,39
(106,14)
446,15
(106,56)
447,90
(106,98)
449,66
(107,40)
451,42
(107,82)
453,18
(108,24)
454,94
(108,66)
456,74
(109,09)
458,54
(109,52)
46034
(109,95)
462,14
(110,38)
612,11
(146,20)
613,16
(146,45)
614,16
(146,69)
615,17
(146,93)
616,13
(147,16)
617,18
(147,41)
618,22
(147,66)
619,23
(147,90)
620,23
(148,14)
621,24
(148,38)
622,20
(148,61)
623,25
(148,86)
624,21
(149,09)
625,21
(149,33)
626,18
(149,56)
627,18
(149,80)
628,15
(150,03)
629,15
(150,27)
630,11
(150,50)
631,12
(150,74)
632,08
(150,97)
633,04
(151,20)
634,01
(151,43)
188,36
(44,99)
187,69
(44,83)
1 187,02
(44,67)
186,31
(44,50)
185,60
(44,33)
184,93
(44,17)
184,22
(44,00)
183,51
(43,83)
182,80
(43,66)
182,04
(43,48)
181,29
(43,30)
180,58
(43,13)
179,82
(42,95)
179,07
(42,77)
178,27
(42,58)
177,52
(42,40)
176,72
(42,21)
175,97
(42,03)
175,18
(41,84)
174,38
(41,65)
173,54
(41,45)
172,71
(41,25)
171,87
(41,05)
4,2048
(1,0043)
4,2111
(1,0058)
4,2169
(1,0072)
4,2232
(1,0087)
4,2291
(1,0101)
4,2349
(1,0115)
4,2408
(1,0129)
4,2467
(1,0143)
4,2525
(1,0157)
4,2584
(1,0171)
4,2643
(1,0185)
4,2701
(1,0199)
4,2760
(1,0213)
4,2814
(1,0226)
4,2873
(1,0240)
4,2931
(1,0254)
4,2990
(1,0268)
4,3044
(1,0281)
4,3103
(1,0295)
4,3158
(1,0308)
4,3216
(1,0322)
4,3271
(1,0335)
4,3329
(1,0349)

.214
Термодинамика
Разд. 5
Насыщенный пар фреона Ф-12 (дифтордихлорметан) [7]
Таблица 5-59
/, °с
—70
-68
—66
-64
-62
—60
-58
-56
-54
—52
-50
-48
-46
—44
-42
-40
-38
—36
—34
—32
—30
—28
—26
—24
—22
—20
— 18
— 16
р, МПа
(кгс/см2)
0,01234
(0,1258)
0,01401
(0,1429)
0,01587
(0,1618)
0,01794
(0,1829)
0,02019
(0,2059)
0,02270
(0,2315)
0,02545
(0,2595)
0,02844
(0,2900)
0,03173
(0,3236)
0,03532
(0,3602)
0,03922
(0,3999)
0,04346
(0,4432)
0,04805
(0,4900)
0,05304
(0,5409)
0,05843
(0,5958)
0,06424
(0,6551)
0,07050
(0,7189)
0,07723
(0,7875)
0,08444
(0,8610)
0,09218
(0,9400)
0,10047
(1,0245)
0,010933
(1,1149)
0,11875
(2,2109)
0,12886
(1,3140)
0,13952
(1,4227)
0,15098
(1,5396)
0,16306
(1,6627)
0,17593
(17940)
ю-»
м3/кг
0,6234
0,6258
0,6281
0,6301
0,6325
0,6349
0,6373
0,6394
0,6418
0,6443
0,6468
0,6493
0,6515
0,6540
0,6566
0,6592
0,6618
0,6645
0,6671
0,6698
0,6725
0,6752
0,6780
0,6807
0,6835
0,6863
0,6897
0,6925
м3/кг
1,1259
0,9998
0,8911
0,7954
0,7125
0,6394
0,5752
0,5188
0,4687
0,4246
0,3854
0,3504
0,3193
0,2914
0,2665
0,2441
0,2239
0,2057
0,1894
0,1747
0,1613
0,1492
0,1382
0,1282
0,1190
0,1107
0,1030
0,09597
i 'кДж
' кг
/ ккал \
\ кг )
359,39
(85,84)
360,90
(86,20)
362,45
(86,57)
364,00
(86,94)
365,55
(87,31)
367,10
(87,68)
368,69
(88,06)
370,28
(88,44)
371,87
(88,82)
373,46
(89,20)
375,10
(89,59)
376,69
(89,97)
378,32
(90,36)
379,99
(90,76)
381,63
(91,15)
383,30
(91,55)
384,98
(91,95)
386,65
(92,35)
388,37
(92,76)
390,04
(93,16)
391,76
(93,57)
393,48
(93,98) 1
395,23
(94,40)
396,95
(94,81)
398,71
(95,23)
400,47
(95,65)
402,27
(96,08)
404,03
(96,50)
.„ кДж
кг
/ ккал \
\ кг J
539,59
(128,88)
536,16
(129,06)
541,35
(129,30)
542,36
(129,54)
543,32
(129,77)
544,28
(130,00)
545,29
(130,24)
546,29
(130,48)
547,26
(130,71)
548,26
(130,95)
549,22
(131,18)
550,23
(131,42)
551,19
(131,65)
552,20
(131,89)
553,20
(132,13)
554,16
(132,36)
555,17
(132,60)
556,13
(132,83)
557,14
(133,07)
558,10
(133,30)
559,11
(133,54)
560,07
(133,77) |
561,07
(134,01)
562,04
(134,24)
563,00
(134,47)
564,00
(134,71)
565,01
(134,95)
565,93
(135,17)
г КДЖ
кг
/ ккал \
\ кг J
179,99
(42,99)
179,45
(42,86)
178,90
(42,73)
178,36
(42,60)
177,77
(42,46)
177,19
(42,32)
176,60
(42,18)
176,01
(42,04)
175,39
(41,89)
174,80
(41,75)
174,13
(41,59)
173,54
(41,45)
172,87
(41,29)
172,20
(41,13)
171,58
(40,98)
170,86
(40,81)
170,19
(40,65)
169,48
(40,48)
168,77
(40,31)
168,06
(40,14)
167,35
(39,97)
166,59
(39,79)
165,84
(39,61)
165,09
(39,43)
164,29
(39,24)
163,54
(39,06)
162,74
(38,87)
161,90
(38,67)
1
S',
кДж
кг-К
/ ккал \
\кг-°с;
3,9377
(0,94050)
3,9452
(0,94230)
3,9528
(0,94411)
3,9603
(0,94589)
3,9678
(0,9476^)
3,9752
(0,94946)
3,9826
(0,95122)
3,9900
(0,95300)
3,9973
(0,95474)
4,0047
(0,95650)
4,01196
(0,95824)
4,0192
(0,95997)
4,0264
(0,96170)
4,0336
(0,96342)
4,0409
(0,96515)
4,0480
(0,96685)
4,0551
(0,96855)
4,0623
(0,97026)
4,0693
(0,97194)
4,0764
(0,97364)
4,0835
(0,97532)
4,0905
(0,97699)
4,0975
(0,97867)
4,1044
(0,98033)
4,1114
(0,98200)
4,1183
(0,98365)
4,1253
(0,98531)
4,1322
(0,98696)
S"
_кД
кг •
( кк
\чКГ •
4,8
(1Л:
4,8
(М^
4,8
(U;
4,8
(U4
4,8(
(1,Н
4,8(
(1Н
4,8(
(Ы4
4,8(
(1,14
4,71
(1,14
4,71
(1,14
4,71
(1,14
4,71
(1,14
4,7*
(1,14
4,7*
(1,14
4,7*
(1,14
4,7*
(1,14
4,7/
(1,14
4,77
(2,14
4,77
(1,14
4,77
(1,14
4,77
(1,13
4,77
(1,13
4,76
(1,13
4,76
(1,13
4,76
(1,13
4,76
(1,13
4,76
(1,13
4,76
(1,13'

§5-6
Фазовое равновесие
215
и °с
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
Оо
о8
ил
4U
р, МПа
(кгс/см2)
0,18947
(1,9321)
0,20391
(2,0793)
0,21910
(2,2342)
0,23520
(2,3984)
0,25215
(2,5712)
0,26999
(2,7531)
0,28870
(2,9439)
0,30857
(3,1465)
0,32934
(3,3583)
0,35112
(3,5804)
0,37398
(3,8135)
0,39797
(4,0582)
0,42301
(4,3135)
0,44942
(4,5828)
0,47681
(4,8662)
0,50553
(5,1550)
0,53549
(5,4605)
0,56670
(5,7787)
0,59930
(6,1112)
0,63335
(6,4584)
0,66857
(6,8175)
0,70542
(7,1933)
0,74344
(7,5810)
0,78450
(7,9997)
0,82461
(8,4087)
0,86764
(8,8475)
0,91191
(9,2989)
0,95818
(9,7707)
V',
JO"8
м3/кг
0,6954
0,6988
0,7018
0,7047
0,7077
0,7107
0,7143
0,7173
0,7205
0,7241
0,7273
0,7310
0,7342
0,7380
0,7413
0,7452
0,7491
0,7524
0,7570
0,7605
0,7645
0,7692
0,7734
0,7782
0,7825
0,7874
0,7918
0,7968
м3/кг
0,08952
0,08361
0,07813
0,07313
0,06852
0,06427
0,06028
0,05667
0,05330
0,05012
0,04721
0,04450
0,04204
0,03970
0,03751
0,03547
0,03354
0,03175
0,03005
0,02848
0,02700
0,02560
0,02433
0,02309
0,02192
0,02083
0,01980
0,01882
., кДж
* кг
/ ккал \
\ кг )
405,83
(96,93)
407,63
(97,36)
409,47
(97,80)
411,27
(98,23)
413,11
(98,67)
414,95
(99,11)
416,71
(99,53)
418,68
(100,00)
420,56
(100,45)
422,45
(100,90)
424,33
(101,35)
426,22
(101,80)
428,14
(102,20)
430,07
(102,72)
431,99
(103,18)
433,96
(103,65)
435,93
(104,12)
437,90
(104,59)
439,87
(105,06)
441,83
(105,53)
443,84
(106,01)
445,85
(106,49)
447,86
(106,97)
449,87
(107,45)
451,92
(107,94)
453,97
(108,43)
456,03
(108,92)
458,08
(109,41)
.„ кДж
* кг
/ ккал \
\ кг )
566,89
(135,40)
567,86
(135,63)
568,86
(135,87)
569,78
(136,09)
570,74
(136,32)
571,67
(136,54)
572,63
(136,77)
573,55
(136,99)
574,47
(137,21) '
575,39
(137,43)
576,31
(137,65)
577,19
(137,86)
578,11
(138,08)
578,99
(138,29)
579,83
(138,49)
580,71
(138,70)
581,59
(138,91)
582,47
(139,12)
583,26
(139,31)
584,06
(139,50)
584,90
(139,70)
58.5,69
(139,89)
586,49
(140,08)
587,20
(140,25)
587,95
(140,43)
588,71
(140,01)
580,38
(140,77)
590,09
(140,94)
Продолжение
г кДж
' кг
/ ккал \
V кг У
161,07
(38,47)
160,23
(38,27)
159,39
(380,07)
158,51
(37,86)
157,63
(37,65)
156,71
(37,43)
155,79
(37,21)
154,87
(36,99)
153,91
(36,76)
152,94
(36,53)
151,98
(36,30)
150,98
(36,06)
149,97
(35,82)
148,92
(35,57)
147,84
(35,31)
146,75
(35,05)
145,66
(34,79)
144,57
(34,53)
143,40
(34,25)
142,23
(33,97)
141,05
(33,69)
139,84
(33,40)
138,62
(33,11)
137,33
(32,80)
136,03
(32,49)
134,73
(32,18)
133,35
(31,85)
132,01
(31,53)
S',
кДж
кг • К
/ ккал \
\ кг•°с)
4,1391
(0,98860)
4,1460
(0,99025)
4,1528
(0,99188)
4,1596'
(0,99351)
4,1665
(0,99514)
4,1732
(0,99676)
4,1801
(0,99839)
4,1868
(1,0000)
4,1935
(1,00161)
4,2003
(1,00322)
4,2070
(1,00483)
4,2137
(1,00643)
4,2204
(1,00803)
4,2271
(1,00963)
4,2338
(1,01122)
4,2404
(1,01281)
4,2471
(1,01440)
4,2537
(1,01598)
4,2604
(1,01757)
4,2669
(1,01914)
4,2736
(1,02072)
4,2801
(1,02229)
4,2867
(1,02387)
4,2933
(1,02543)
4,2998
(1,02699)
4,3064
(1,02856)
4,3129
(1,03011)
4,3194
(1,03167)
табл. 5-59
s"»
кДж
кг- К
/ ккал \
А кг•°с)
4,7608
(1,13709)
4,7596
(1,13682)
4,7586
(1,13657)
4,7576
(1,13633)
4,7566
(1,13609)
4,7556
(1,13586)
4,7548
(1,13566)
4,7539
(1,13546)
4,7530
(1,13524)
4,7523
(1,13506)
4,7515
(1,13488)
4,7508
(1,13471)
4,7501
(1,13455)
4,7495
(1,13439)
4,7488
(1,13422)
4,7481
(1,13407)
4,7475
(1,13392)
4,7469
(1,13378)
4,7463
(1,13364)
4,7457
(1,13350)
4,7452
(1,13337)
4,7446
(1,13322)
4,7441
(1,13310)
4,7434
(1,13294)
4,7428
(1.13280)
4,7422
(1,13266)
4,7416
(1.13250)
4,7410
(1,13236).

216
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-59
t, °с
42
44
46
48
50
55
60
65
70~
75
80
85
90
95
100
105
ПО
р, МПа
(кгс/см2)
1,0059
(10,257)
1,0555
(10,763)
1,1065
(11,283)
1,1599
(11,828)
1,2147
(12,386)
1,3600
(13,868)
1.5182
(15,481)
1,6883
(17,216)
1,8727
(19,096)
2,0717
(21,125*
2,1840
(23,290)
2,5125
(25,620)
2,7564
(28,107)
3,0176
(30,771)
3,2964
(33,614)
3,5945
(36,654)
3,9103
(39,874)
V,
+ 10 3
м3/кг
0,8019
0,8071
0,8130
0,8190
0,8244
0,8410
0,8568
0,8741
0,8936
0,9149
0,9398
0,9680
1,0009
1,0416
1,0952
1,1736
1,3513
У",
м3/кг
0,01789
0,01700
0,01614
0,01533
0,01459
0,01316
0,01167
0,01036
0,00919
0,00814
0,00723
0,00639
0,00564
0,00497
0,00437
0,00359
0,00266
.» кДж
* кг *
/ ккал \
\ кг У
460,17
(109,91)
462,26
(110,41)
464,36
(110,91)
466,45
(111,41)
468,54
(111,91)
474,16
(113,25)
479,68
(114,57)
485,33
(115,92)
491,07
(117,29)
496,93
(118,69)
502,96
(120,13)
509,16
(121,61)
515,48
(123,12)
522,05
(124,69)
529,04
(126,36)
536,45
(128,13)
550,31
(131,44)
.„ кДж
' кг
/ ккал \
V кг J
590,76
(141,10)
591,39
(141,25)
592,01
(141,40)
592,60
(141,54)
593,10
(141,66)
595,07
(142,13)
596,58
(142,49)
597,96
(142,82)
599,09
(143,09)
600,01
(143,31)
600,64
(143,46)
600,85
(143,51)
600,43
(143,41)
599,17
(143,11)
596,66
(142,51)
592,47
(144,51)
581,50
(138,89)
г КДЖ
' кг
/ ккал \
V кг J
130,59
(31,19)
129,12
(30,84)
127,66
(30,49)
126,15
(30,13)
124,56
(29,75)
120,91
(28,88)
116,90
(27,92)
112,62
(26,90)
108,02
(25,80)
.103,08
(24,62)
97,68
(23,33)
91,69
(21.90)
84,95
(20,29)
77,12
(18,42)
67,62
(16,15)
56,02
(13,38)
31,19
(7,45)
s',
кДж
кг • К
/ ккал \
Ur-°c;
4,3260
(1,03324)
4,3324
(1,03478)
4,3389
(1,03634)
4,3454
(1,03788)
4,3519
(1,03943)
• 4,3688
(1,04346)
4,3851
(1,04736)
4,4014
(1,05126)
4,4179
(1,05519)
4,4343
(1,05912)
4,4510
(1,06310)
4,4677
(1,06708)
4,4847
(1,07115)
4,5020
(1,07529)
4,5199
(1,07955)
4,5388
(1,08407)
4,5706
(1,09168)
s".
_кДж_
кг. к
/ ккал \
\ кг•°С)
4,7404
(U322*>)
4,7396
(113204)
4,7390
(1,13188)
4,7382
(1,13170)
4,7374
(1,13151)
4,7373
(1,13148)
4,7360
(1,13118)
4,7345
(1,13082)
4,7327
(1,13038)
4,7304
(1,12984)
4,7276
(1,12917)
4,7237
(1,12823)
4,7186
(1,12702)
4,7115
(1,12533)
4,7010
(1,12282)
4,6869
(1,11845)
4,6520
(1,11112)
Таблица 5-60
Насыщенный пар фреона Ф-13 (трифтормонохлорметан) [7]
t, °с
-140
— 135
— 130
-125
— 120
— 115
р, МПа
(кгс/см2)
0,00085
(0,0087)
0,00154
(0,0157)
0,00266
(0,0271)
0,00439
(0,0448)
0,00700
(0,0714)
0,01079
(0,1100)
V,
10-* м3/кг
0,576
0,581
0,587
0,593
0,599
0,605
V",
м3/кг
12,378
7,112
4,273
2,673
1,732
1,158
., кДж
' кг
/ ккал \
\ кг )
286,63
(68,46)
290,27
(69,33)
294,08
(70,24)
297,89
(71,15)
301,66
(72,05)
305,80
(73,04)
.„ кДж
кг
/ ккал \
\ кг У
460,13
(109,90)
462,10
(110,37)
464,15
(110,86)
466,16
(И1,34)
468,25
(111,84)
470,35
(112,34)
г КДЖ
' кг
/ ккал \
\ кг У
173,50
(41,44)
171,83
(41,04)
170,07
(40,62)
168,27
(40,19)
166,43
(39,75)
164,54
(39,30)
s',
кДж
кг- К
/ ккал \
[TF^cJ
3,5341
(0,8441)
3,5609
(0,8505)
3,5881
(03570)
3,6140
(0,8632)
3,6400
(0,8694)
3,6655
(0,8755)
s",
кДж
кг • К
/ ккал \
VKr-°C /
4,8370
(1,1553)
4,8044
(1,1475)
4,7759
(1,1407)
4,7499
(1,1345)
4,472о9
(1,1290)
4,7060
(1,1240)

§5-6
Фазовое равновесие
217
Продолжение табл. 5-6G
°С
110
105
100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
~~5
0
5
10
15
20
25
78
1
р, МПа
(кгс/см2)
0,01611
(0,1643)
0,02345
(0,2391)
0,03326
(0,3392)
0,04614
(0,4705)
0,06276
(0,640)
0,08375
(0,854)
0,1098
(1,120)
0,1418
(1Д46)
0,1805
(1,841)
0,2268
(2,313)
0,2817
(2,873) 1
0,3460
(3,528)
0,4204
(4,287)
0,5064
(5,164)
0,6051
№17)
0,7169
(7,31)
0,8424
(8,59)
0,9846
(10,04)
1,1435
(11,66)
1,320
(13,46)
1,515
(15,45)
1,732
(17,66)
1,970
(20,09)
2,232
(22,76)
2,519
(25,69)
2,835
(28,91)
3,178
(32,41)
3,554
(36,24)
3,860
(39,36)
°'»
Ю-» м3/кг
0,612
0,619
0,626
0,634
0,642
0,649
0,659
0,666
0,675
0,685
0,695
0,706
0,717
0,728
0,741
0,754
0,769
0,785
0,802
0,821
0,842
0,866
0,894
0,923
0,962
1,011
1,079
1,193
1,721
V",
м3/кг
0,798
0,563
0,4070
0,3005
0,2259
0,1728
0,1342
0,1057
0,0844
| 0,0681
0,05542
0,04555
0,03774
0,03148
0,02642
0,02230
0,01889
0,01608
0,01373
0,01175
0,01010
0,00868
0,00747
0,00642
0,00549
0,00463
0,003829
0,002990
0,001721
кДж
' кг
/ ккал \
\ кг )
309,87
(74,01)
313,97
(74,99)
318,20
(76,00)
322,51
(77,03)
326,91
(78,08)
331,30
(79,13)
335,82
(80,21)
340,39
| (81,30)
344,99
(82,40)
I 349,68
(83,52)
354,50
(84,67)
359,39
(85,84)
364,38
(87,03)
369,49
(88,25)
374,68
(89,49)
379,91
(90,74)
385,23
(92,01)
390,63
(93,30)
396,11
(94,61)
401,68
(95,94)
407,25
(97,27)
412,86
(98,61)
418,68
(100,00)
424,71
(101,44)
431,20
(102,99)
438,53
(104,74)
446,94
(106,75)
457,58
(109,29)
477,04
(113,94)
.„ кДж
' кг
/ ккал \
\ кг )
472,44
(112,84)
474,53
(113,34)
476,67
(113,85)
478,80
(114,36)
480,90
(114,86)
482,99
(115,36)
485,08
(115,86)
487,13
(116,35)
489,19
(116,84)
491,20
(117,32)
493,12
(117,78)
495,01
(118,23)
496,81
(118,66)
498,56
(119,08)
500,24
(119,48)
501,79
(119,85)
503,11
(120,19)
504,51
(120,50)
505,64
(120,77)
506,69
(121,02)
507,52
(121,22)
508,15
(121,37)
508,61
(121,48)
508,74
(121,51)
508,36
(121,42)
507,27
(121,16)
504,89
(120,59)
499,61
(119,33)
477,04
(113,94)
г КДЖ
кг
/ ккал \
\ кг )
162,57
(38,83)
160,56
(38,35)
158,47
(37,85)
156,29
(37,33)
153,99
(36,78)
151,69
(36,23)
149,26
(35,65)
146,75
(35,05)
144,19
(34,44)
141,51
(33,80)
138,62
(33,11)
135,61
(32,39)
132,43
(31,63)
129,08
(30,83)
125,56
(29,99)
121,88
(29,11)
117,98
(28,18)
113,88
(27,20)
109,53
(26,16)
105,00
(25,08)
100,27
(23,95)
95,29
(22,76)
89,93
(21,48)
84,03
(20,07)
77,16
(18,43)
68,75
(16,42)
57,95
(13,84)
-42,04
(10,04)
0,00
(0,00)
s',
кДж
кг- К
/ ккал \
\кг-°С/
3,6911
(0,8816)
3,7162
(0,8876)
3,7409
(0,8935)
3,7648
(0,8992)
3,7891
(0,9050)
3,8129
(0,9107)
3,8364
(0,9163)
3,8586
(0,9216)
3,8816
(0,9271)
3,9050
(0,9327)
3,9281
(0,9382)
3,9502
(0,9435)
3,9729
(0,9489)
3,9950
(0,9542)
4,0172
(0,9595)
4,0390
(0,964)
4,0608
(0,9699)
4,0825
(0,9751)
4,1039
(0,9802) 1
4,1253
(0,9853)
4,1458
(0,9902)
4,1659
(0,9950)
4,1868
(1,0000)
4,2077
(1,0050)
4,2299
(1,0103)
4,2546
(1,0162)
4,2823
(1,0228)
4,3166
(1,0310)
4,3802
(1,0462)
S",
кДж
кг -К
/ ккал \
4,6875
(1,1196)
4,6708
(1,1156)
4,6557
(1,1120)
4,6419
(1,1087)
4,6298
(1,1058)
4,6189
(1,1032)
4,6092
(1,1009)
4,6000
(1,0987).
4,5921
! (1,0968).
4,5850
(1,0951)
4,5783
(1,0935)
4,5720
(1,0920)
4,5661
(1,0906)
4,5607
(1,0893)
4,5557
(1,0881)
4,5506
(1,0869)
4,5460
(1,0858)
4,5414
(1,0847)
4,5364
(1,0835)
4,5318
(1,0824)
4,5268
(1,0812)
4,5213
(1,0799)
4,5159
(1,0786)
4,5100
(1,0772)
4,5025
(1,0754)
4,4933
(1,0732)
4,4799
(1,0700)
4,4577
(1,0647)
4,3802
(1,0462)

.218
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-61
/, °с
— 156,51
— 145,41
— 128,76
-106,56
—78,81
—48,285
—45,45
I
р, МПа
(кгс/см2)
0,0073353
(0,074799)
0,0236683
(0,241349)
0,0951382
(0,97014)
0,0740814
(0,75542)
1,241692
(12,66173)
3,437040
(35,04806)
3,7395531
(38,132829)
Насыщенный пар фреона Ф-14 ]16]
f.
10~3 м3/кг
0,5712
0,5881
0,6162
0,6680
0,7529
1,07180
1,5757
V", М3/КГ
1,1493
0,5030
0,1387
0,0390
0,01162
0,002878
0,0015757
/', кДж/кг
(ккал/кг)
—
8,3149
(1,9860)
22,9811
(5,4889)
47,2635
(11,2887)
76,8207
(18,3483)
123,6195
(29,5260)
145,6246
(34,7818)
*", кДж/кг
(ккал/кг)
148,51
(35,47)
153,132
(36,575)
159,9617
(38,2062)
168,2572
(40,1875)
177,5057
(42,3965)
165,1551
(39,5326)
145,6246
(34,7818)
Таблица 5-62
t, °с
-40
—35
-30
-25
—20
-15
-10
—5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
р, МПа
(кгс/см2)
0,00956
(0,0975)
0,01264
(0,1289)
0,01676)
(0,1709)
0,02194
(0,2237)
0,02835
(0,2891)
0,03621
(0,3692)
0,04576
(0,4666)
0,05720
(0,5833)
0,07086
(0,7226)
0,08696
(0,8867)
0,10588
(1,0797)
0,1278
(1,303)
0,1532
(1,562)
0,1824
(1,860)
0,2156
(2,198)
0,2533
(2,583)
0,2959
(3,017)
Насыщенный пар фреона Ф-21
10* ms/kp
0,6604
0,6654
0,6699
0,6748
0,6798
0,6850
0,6903
0,6958
0,7014
0,7072
0,7131
0,7192
0,7255
0,7320
0,7386
0,7454
0,7525
у", м3/кг
2,004
1,518
1,168
0,9091
0,7169
0,5709
0,4587
0,3724
0,3053
0,2523
0,2103
0,1764
0,1491
0,1266
0,1084
0,0931
0,0804
кДж
кг
/ ккал \
V кг )
377,90
(90,26)
382,92
(91,46)
387,99
(92,67)
393,01
(93,87)
398,12
(95,09)
403,23
(96,31)
408,38
(97,54)
413,49
(98,76)
418,68
(100,00)
470,60
(101,24)
429,15
(102,50)
434,38
(103,75)
439,57
(104,99)
444,89
(106,26)
405,16
(107,52)
455,52
(108,80) 1
460,88
(110,08)
(монофтордихлорметан) [7|
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
645,02
(154,06)
647,45
(154,64)
650,13
(155,28)
652,72
(155,90)
655,23
(156,50)
657,79
(157,11)
660,34
(157,72)
662,77.
(158,30)
665,41
(158,93)
668,05
(159,56)
670,85
(160,23)
673,45
(160,85)
675,92
(161,44)
678,60
(162,08)
681,07
(162,67)
683,66
(163,29)
686,05
(163,86)
г,
кДж
кг • К
/ ккал \
V кг • °С )
267,12
(63,80)
264,52
1 (63,18)
262,14
(62,61)
259,96
(62,09)
256,69
(61,31)
254,81
(60,86)
252,05
(60,20)
249,28
(59,54)
246,73
(58,93)
244,17
(58,32)
241,70
(57,73)
239,07
(57,10)
236,34
(56,45)
233,71
(55,82)
230,90
(55,15)
228,14 1
(54,49) |
225,17
(53,78)
S',
кДж
кг • К
_ кДж
кг- К
/ ккал \ 1 / ккал \
V кг • °С ) \кг.°с;
4,0227
(0,9608)
4,0444
(0,9660)
4,0662
(0,9712)
1 4,0867
(0,9761)
4,1073
(0,9810)
4,1278
(0,9859)
4,1474
(0,9906)
4,1675
(0,9954)
4,1868
(1,0000)
4,2061 |
(1,0046)
4,2249
(1,0091)
4,2433
(1,0135)
4,2617
(1,0179)
4,2802
(1,0223)
4,2978
(1,02665)
4,3149
(1,0306)
4,3329
(1,0349)
5,1682
(1,2344)
5,1552
(1,2313)
5,1443
(1,2287)
5,1339
(1,2262)
5,1213
(1,2232)
5,1146
(1,2216)
5,1050
(1,2193)
5,0970
(1,2174)
5,0899
(1,2157)
5,0840
(1,2143)
5,0786
(1,2130)
5,0727
(1,2116)
5,0681
(1,2105)
5,0639
(1,2095)
5,0593
(1,2084)
5,0551
(1,2074)
5,0518
(1,2066)

§5-6
Фазовое равновесие
219-
Таблица 5-63
Насыщенный пар фреона Ф-22 (дифтормонохлорметан) |7]
р, МПа
(кгс/см2)
10~3 м3/кг
V", М3/КГ
кДж
кг
/ккал \
V кг У
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
s',
кДж
кг • К
/ ккал \
Ur-°c;
0,00206
(0,0210)
0,00238
(0,0243)
0,00286
(0,0292)
0,00341
(0,0348)
0,00402
(0,0410)
0,00480
(0,0489)
0,00564
(0,0575)
0,00595
(0,0607)
0,00766
(0,0781)
0,00892
(0,0910)
0,01030
(0,1050)
0,01190
1 (0,1213)
' 0,01373
(0,1400)
0,01574
(0,1605)
0,01797
(0,1832)
0,02048
(0,2088)
0,02324
(0,2370)
0,0262
(0,267)
0,0297
(0,303)
0,0334
(0,341)
0,0375
(0,382)
0,0420
(0,428)
0,0470
(0,479)
0,0524
(0,534)
0,0582
(0,593)
0,0647
(0,660)
0,0716
(0,730)
0,0791
(0,807)
0,0874
(0,891)
1 0,6409
0,6424
0,6450
0,6470
0,6490
0,6510
0,6530
0,6550
0,6570
0,6592
0,6612
0,6632
0,6653
0,6675
0,6693
0,6714
0,6735
0,6756
0,6778
0,6801
0,6824
0,6849
0,6874
0,6897
0,6923
0,6950
0,6977
0,7005
0,7030
8,340
6,980
5,890
4,985
4,250
3,634
3,117
2,709
2,330
2,030
1,775
1,547
1,363
1,206
1,060
0,940
0,885
0,746
0,661
0,592
0,535
0,481
0,434
0,393
0,355
0,323
0,293
0,267
0,244
310,33
(74,12)
312,46
(74,63)
314,60
(75,14)
316,55
(75,63)
318,70
(76,12)
320,88
(76,69)
322,97
(77,14)
925,11
(77,65)
327,20
(78,15)
329,29
(78,65)
331,43
(79,16)
333,48
(79,65)
335,53
(80,14)
337,62
(80,64)
339,76
(81,15)
341,81
(81,64)
343,95
(82,15)
346,00
(82,64)
348,13
(83,15)
350,23
(83,65)
352,32
(84,15)
354,41 |
(84,65)
356,55
(85,16)
358,68
(«5,67)
360,82
(86,18)
363,00
(86,70)
365,13
(87,21)
367,27
(87,72)
369,49
(88,25)
577,44
(137,92)
578,45
(138,16)
579,45
(138,40)
580,37
(138,62)
581,30
(138,84)
582,38
(139,10)
583,39
(139,34)
584,39
(139,58)
585,56
(139,81)
586,36
(140,05)
587,37
(140,29)
588,41
(140,54)
589,38
(140,77)
590,38
(141,01)
591,43
(141,26)
592,39
(141,49)
593,44
(141,74)
594,36
(141,96)
595,40
(142,21)
596,37
(142,44)
597,37
(142,68)
598,34
(142,91)
599,38
(143,16)
600,39
(143,40)
601,43
(143,65)
602,48
(143,90)
603,53
(144,15)
604,53
(144,39)
605,54
(144,63)
267,12
(63,80)
265,99
(63,53)
264,86
(63,26)
263,73
(62,99)
262,60
(62,72)
261,51
(62,46)
260,42
(62,20)
259,29
(61,43)
258,16
(61,66)
257,07
(61,40)
256,02
(61,15)
254,93
(60,89)
253,85
(60,63)
252,76
(60,37)
251,67
(60,11)
250,58
(59,85)
249,49
(59,59)
248,36
(59,32)
247,27
(59,06)
246,14
(58,79)
245,05
(58,53)
243,92
(58,26)
242,83
(58,00)
241,70
(57,73)
240,62
(57,47) 1
239,48
(57,20)
238,40
(56,94)
237,27
(56,67)
236,05
(56,38)
3,6961
(0,8828)
3,7087
(0,8858)
3,7204
(0,8886)
3,7321
(0,8914)
3,7438
(0,8942)
3,7556
(0,8970)
3,7669
(0,8997)
3,7782
/0,9024)
3,7895
(0,9051)
3,8008
(0,9078)
3,8117
(0,9104)
3,8225
(0,9130)
3,8330
(0,9155)
3,8435
(0,9180)
3,8544
(0,9206)
3,8644
(0,9230)
3,8745
(0,9254)
3,8845
(0,9278)
3,8946
(0,9302)
3,9042
(0,9325)
3,9138
(0,9348)
3,9239
(0,9372)
3,9339
(0,9396)
3,9435
(0,9419)
3,9532
(0,9442)
3,9628
(0,9465)
3,9724
(0,9488)
3,9825
(0,9512)
3,9917
(0,9534)

220
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-63
t, °с
-42
-40
—38
—36
—34
—32
-30
—28
—26
—24
—22
—20
-18
— 16
—14
-12
— 10
—8
—6
—4
—2
0
2
4
р, МПа
(кгс/см2)
0,0960
(0,979)
0,1055
! (1076)
0,1159
(1182)
0,1270
(1,295)
0,1387
(1,414)
0,1512
(1,542)
0,1647
(1,679)
0,1789
(1,824)
0,1940
(1,978)
0,210
(2,14)
0,228
(2,32)
0,246
(2,51)
0,265
(2,70)
0,286
(2,92)
0,308
(3,14)
0,330
(3,37)
0,356
(3,63)
0,381
(3,89)
0,409
(4,П)
0,437
(4,46)
0,468
(4,77)
0,500
(ЗЛО)
0,533
(5,44)
0,571
(5,82) 1
V,
Ю-3 м3/кг
0,7058
0,7086
0,7113
0,7142
0,7173
0,7205
0,7235
0,7270
0,7304
0,7337
0,7370
0,7405
0,7437
0,7472
0,7508
0,7545
0,7582
0,7620
0,7658
0,7697
0,7739
0,7785
0,7823
0,7867
С", М3/КГ
0,223
0,205
0,188
0,173
0,158
0,146
0,135
0,125
0,116
0,108
0,100
0,0929
0,0864
0,0805
0,0751 I
0,0700
0,0654
0,0611
0,0572 1
0,0536
0,0502
0,0471
0,0443
0,0416
1
кДж
кг
/ ккал \
V кг J
371,58
(88,75)
373,76
(89,27)
375,85
(89,77)
378,15
(90,32)
380,37
(90,85)
387,55
(91,37)
384,77
(91,90)
387,07
(92,45)
389,37
(93,00)
391,51
(93,51)
393,73
(94,04)
395,99
(94,58)
398,25
(95,12)
400,47
(95,65)
402,69
(96,18)
404,86
(96,70)
407,17
(97,25)
409,39
(97,78)
411,60
(98,31)
413,95
(98,87)
416,29
(99,43)
418,68
(100,00)
421,11
(100,58)
423,54
(101,16)
i",
кДж
кг
/ ккал \
\ кг ]
606,46
(144,85)
607,59
(145,12)
608,30
(145,29)
609,43
(145,56)
610,39
(145,79)
611,36
(146,02)
612,32
(146,25)-
613,28
(146,48)
614,25
(146,71)
615,08
(146,91)
615,96
(147,12)
616,92
(147,35)
617,89
(147,58)
618,81
(147,80)
619,73
(148,02)
620,61
(148,23)
621,53
(148,45)
622,28
(148,63)
623,12
(148,83)
623,96
(149,03)
624,80
(149,23)
625,63
(149,43)
626,47
(149,63)
627,22
(149,81)
г,
кДж
кг
/ ккал \
V кг j
234,88
(56,10)
233,83
(55,85)
232,45
(55,52)
i 231,28
(55,24)
230,02
(54,94)
228,81
(54,65)
227,55
(54,35)
226,21
(54,03)
266,74
(53,71)
223,58
(53,40)
222,24
(53,08)
220,94
(52,77)
219,64
(52,46)
218,34
(52,15)
217,04
(51,84)
215,75
(51,53)
214,36
(51,20)
212,90 I
(50,85)
211,52
(50,52)
210,01
(50,16)
208,50
(49,80)
206,95
(49,43)
205,36
(49,05)
203,69
(48,65) 1
s'. s".
кДж кДж
кг • К кгТ^
/ ккал \ / ккал
V кг • °С J \"кгТ^с
4,0013
(0,9557)
4,0105
(0,9579)
4,0202
(0,9602)
4,0294
(0,9624)
4,0386
(0,9646)
4,0478
(0,9668)
4,0570
(0,9690)
4,0662
(0,9712)
4,0750
(0,9733)
4,0838
(0,9754)
4,0926
(0,9775)
4,1014
(0,9796)
4,1102
(0,9817)
4,1186
(0,9837)
4,1269
(0,9857)
4,1357
(0,9878)
4,1441
(0,9898)
4,1525
(0,9918)
4,1608
(0,9938)
4,1696
(0,9959)
4,1780
(0,9979)
4,1868
(1,0000)
4,1960
(1,0022)
4,2048
(1,0043) |
5,0175
(1,1984
5,0133
(1,1974
5,0087
(1,1963
5,0045
(1,1953
5,0003
(1,1943
4,9965
(1,1934
4,9928
(1,1925
4,9890
(1,1916
4,9848
(1,1906
4,9810
(1,1897
4,9773
(1,1888
4,9739
(1,1880)
.4,9710
(1,1873)
4,9676
(1,1865)
4,9643
(1,1857)
4,9618
(1,1851)
4,9588
(1,1844)
4,9555
(1,1836)
4,9526
(1,1829)
4,9521
(1,1828)
4,9471
(1,1816)
4,9446
(1,1810)
4,9425
(1,1805)
4,9396
(1,1798)

§5-6
Фазовое равновесие
221
/. °с
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
р, МПа
(кгс/см2)
0,606
(6,18)
0,644
(6,57)
0,685
(6,99)
0,728
(7,42)
0,772
(7,87)
0,818
(8,34)
0,866
(8,83)
0,917
(9,35)
0,970
(9,89)
1,025
(10,45)
1,082
(11,03)
1,141
(11,63)
1,202
(12,26)
1,267
(12,92)
1,334
(13,60)
1,402
(14,30)
1,473
(15,02)
1,548
(15,79)
1,626
(16,58)
1,705
(1*7,39)
1,788
(18,23) |
1,873
(19,10)
1,964
(20,03)
10 3 м3/кг
0,7912
0,7957
0,8004
0,8050
0,8096
0,8145
0,8194
0,8244
0,8294
0,8345
0,8398
0,8455
0,8501
0,8570
0,8632
0,8695
0,8760
0,8830
0,8900
0,8972
0,9049
0,9132
0,9225
V", М3/КГ
0,0390
0,0367
0,0343
0,0326
0,0307
0,0289
0,0273
0,0258
0,0243
0,0230
0,0217
0,0206
0,0194
0,0184
0,0174
0,0165
0,0156
0,0148
0,0140
0,0133
0,0126
0,0120
0,0113
кДж
кг
/ ккал \
\ кг ;
426,09
(101,77)
428,73
(102,40)
431,24
(103,00)
433,75
(103,60)
436,47
(104,25)
439,07
(104,87)
441,71
(105,50)
444,35
(106,13)
447,07
(106,78)
449,75
(107,42)
452,59
(108,10)
455,31
(108,75)
458,20
(109,44)
460,97
(ПОДО)
463,77
(110,77)
466,54
(111,43)
469,34
(112,10)
472,15
(112,77)
474,99
(113,45)
477,84
(114,13)
480,73
(114,82)
483,62
(115,51)
486,63
(116,23) ,
кДж
кг
/ ккал \
V кг J
628,06
(150,01)
628,86
(150,20).
629,53
(150,36)
630,20
(150,52)
631,03
(150,72)
631,66
(150,87)
632,21
(151,00)
632,75
(151,13)
633,34
(151,27)
633,80
(151,38)
634,47
(151,54)
634,93
(151,65)
635,47
(151,78)
635,85
(151,87)
636,27
(151,97)
636,52
(152,03)
636,69
(152,07)
636,90
(152,12)
637,19
(152,19)
637,36
(152,23)
637,48
(152,26)
637,61
(152,29)
637,78
(152,33)
Продолжение
г,
кДж
кг
/ ккал \
V кг у
201,97
(48,24)
200,13
(47,80)
198,29
(47,36)
196,44
(46,92)
194,56
(46,47)
192,59
(46,00)
190,50
(45,50)
188,41
(45,00)
186,27
(44,40)
184,05
(43,96)
181,87
(43,44)
179,61
(42,90)
177,27
(42,34)
174,88
(41,77)
172,50
(41,20)
169,98
(40,60)
167,35
(39,97)
164,75
(39,35)
162,20
(38,74)
159,52
(38,10)
156,75
(37,44)
153,99
(36,78)
151,14
(36,10)
табл. 5-63
s', s",
кДж кДж
кг • К кг • К
/ ккал \ / ккал \
V кг • °С У \ кг . °С У
4,2136
(1,0064)
4,2228
(1,0086)
4,2316
(1,0107)
4,2404
(1,0128)
4,2496
(1,0150)
4,2588
(1,0172)
4,2676
(1,0193)
4,2764
(1,0214)
4,2856
(1,0236)
4,2948
(1,0258)
4,3040
(1,0280)
4,3132
(1,0302) |
4,3220 !
(1,0323)
4,3308
(1,0344)
4,3396
(1,0365)
4,3484
(1,0386)
4,3576
(1,0408)
4,3664
(1,0429)
4,3756
(1,0451)
4,3844
(1,0472)
4,3932
(1,0493)
4,4020
(1,0514)
4,4108
(1,0535)
4,9371
(1,1792)
4,9346
(1,1786)
4,9321
(1,1780)
4,9291
(1,1773)
4,9270
(1,1768)
4,9249
(1,1763)
4,9220
(1,V756)
4,9191
(1,1749)
4,9166
(1,1743)
4,9140
(1П37)
4,9120
(1,1732)
4,9094
(1,1726)
4,9069
(1,1720)
4,9040
(1,1713)
4,9011
(1,1706)
4,8981
(1,1699)
4,8956
(1,1693)
4,8927
(1,1686)
4,8902
(1,1680)
4,8873
(1,1673)
4,8843
(1,1666)
4,8814
(1,1659)
4,8785
(1,1652)

222
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-64
Насыщенный пар фреона Ф-113 (трифтортрихлорэтан) [7]
t, °с
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
р, МПа
(кгс/см2)
0,00283*
| (0,0289)
0,00386
(0,0394)
0,00520
(0,0530)
0,00690
(0,0704)
0,00905
(0,0923)
0,01172
(0,1195)
0,01500
(0,1530)
0,01902
(0,1939)
0,02387
(0,2434)
0,02967
(0,3026)
0,03657
(0,3729)
0,04469
(0,4557)
0,05420
(0,5527)
0,06525
(0,6654)
0,07802
(0,7956)
0,09268
(0,9451)
0,10942
(1,1158)
0,1285
(1,310)
0,1499
(1,529)
0,1741
(1,775)
0,2012
(2,052)
0,2314
(2,360)
0,2651
(2,703)
V',
К)"* м3/кг
0,5925
0,5964
0,6004
0,6044
0,6085
0,6127
0,6169
0,6212
0,6257
0,6302
0,6348
0,6395
0,6443
0,6493
0,6543
0,6596
0,6649
0,6704
0,6761
0,6819
0,6878
0,6939
0,7002
V"',
м3/кг
3,798
2,838
2,149
1,649
1,281
1,006
0,7993
0,6409
0,5186
0,4234
0,3485
0,2892
0,2416
0,2033
0,1720
0,1465
0,1255
0,1080
0,0934
0,0812
0,0708
0,0621
0,0546
., кДж
' ' КГ
/ ккал \
V кг У
391,93
(93,61)
396,32
(94,66)
400,72
(95,71)
405,16
(96,77)
409,64
(97,84)
414,16
(98,92)
418,68
(100,00)
423,24
(101,09)
427,85
(102,19)
432,50
(103.30)
437,14
(104,41)
441,87
(105,54)
446,61
(106,67)
451,42
(107,82)
456,24
(108,97)
461,09
(110,13)
466,03
(1Н,31)
471,02
(112,50)
476,00
(113,69)
481,06
(114,90)
486,21
(116,13)
491,36
(117,36)
496,60
(118,61)
.„ кДж
' кг
/ ккал \
\ кг )
558,81
(133,47)
561,87
(134,20)
1 564,92
(134,93)
568,02
(135,67)
571,12
(136,41)
574,26
(137,16)
577,36
(137,90)
580,50
(138,65)
583,68
(139,41)
586,86
(140,17)
590,05
(140,93)
593,31
(141,71)
596,54
(142,48)
599,84
(143,27)
603,15
(144,06)
606,46
(144,85)
609,85
(145,66)
613,28
(146,48)
616,67
(147,29)
620,15
(148,12)
623,67
(148,96)
627,18
(149,80)
630,78
(150,66)
г КДЖ
кг
/ ккал \
V кг J
166,89
(39,86)
165,55
(39,54)
164,21
(39,22)
162,87
(38,90)
161,48
(38,57)
160,10
(38,24)
158,68
(37,90)
157,26
(37,56)
155,83
(37,22)
154,37
(36,87)
152,90
(36,52)
151,44
(36,17)
149,93
(35,81)
148,42
(35,45)
146,91
(35,09)
145,37
(34,72)
143,82
(34,35)
142,27
(33,98)
140,68
(33,60)
139,09
(33,22)
137,45
(32,83)
135,82
(32,44)
134,19
(32,05)
s',
кДж
кг- К
/ ккал \
\кг-°с;
4,0834
(0,9753)
4,1010
(0,9795)
4,1186
(0,9837)
4,1361
(0,9879)
4,1533
(0,9920)
4,1701
(0,9960)
4,1868
(1,0000)
4,2031
(1,0039)
4,2195
(1,0078)
4,2358
0,0117)
4,2517
(1,0155)
4,2676
(1,0193)
4,2835
(1,0231)
4,2994
(1,0269)
4,3149
(1,0306)
4,3304
(1,0343)
4,3455
(1,0379)
4,3610
(1,0416)
4,3760
(1,0452)
4,3911
(1,0488)
4,4058
(1,0523)
4,4246
(1,0568)
4,4351
(1,0593)
S",
кДж
кг • К
/' ккал
\кг.°(
4,769
(1,139
4,767
(1,138
4,767
(1,138
4,767
(1,138
4,767
(1,1381
4,767
(1,138(
4,767
(1,138'
4,768
(1,1381
4,769
(1,1391
4,771
(1,139(
4,773
(1,140
4,775
(1,1406
4,778(
(U41-
4,780
(1,141$
4,784,
(1,142/
4,787
(1,1434
4,790,
0,144:
4,794;
(1,1451
4,798;
(1,1461
4,802:
(1,147С
4,806^
(1,1480
4,810(
(1,1490
4,8151
(1,1501

Фаговое равновесие
223
Таблица 5-65
Насыщенный пар фреона Ф-114 (тетрафтордихлорэтан) [7|
р, МПа
(кгс/см2)
Ю-3 м3/кг
м3/кг
i\
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
.„ кДж
кг
/ ккал \
\ кг j
кДж
( ккал \
\ кг /
кДж
кг- К
ккал
ал \
-°cj
s",
кДж
кг- К
/ ккал
сал \
.ос;
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0,0131
(0,134)
0,0175
(0,178)
0,0226
(0,230)
0,0291
(0,297)
0,0371
(0,378)
0,0466
(0,475)
0,0581
(0,592)
0,0718
(0,732)
0,0880
(0,897)
0,1069
(1,090)
0,1289
(1,314)
0,1544
(1,574)
0,1836
(1,872)
0,2169
(2,212)
0,2548
(2,598)
0,2974
(3,033)
0,3453
(3,521)
0,3987
(4,066)
0,4583
(4,673)
0,5239
(5,342)
0,5962 1
(6,080)
0,6060
Г 0,6111
0,6162
0,6213
0,6266
0,6321
0,6376
0,6434
0,6494
0,6554
0,6617
0,6681
0,6749
0,6818
0,6888
0,6961
0,7040
0,7119
0,7203
0,7288
0,7381
0,8468
0,6554
0,5142
0,4069
0,3250
0,2627
0,2139
0,1754
- 0,1450
0,1207
0,1013
0,0854
0,0725
0,0619
0,0531
0,0458
0,0397
0,0345
0,0302
0,0265
0,0233
385,56
(92,09)
389,97
(93,00)
393,22
(93,92)
397,20
(94,87)
401,30
(95,85)
405,53
(96,86)
409,76
(97,87)
414,16
(98,92)
418,68
(100,00)
423,24
(101,09)
428,02
(102,23)
432,83
(103,38)
437,81
(104,57)
442,84
(105,77)
448,03
(107,01)
453,39
(108,29)
458,75
(109,57)
464,23
(110,88)
469,88
(112,23)
475,54
(113,58)
481,27
(114,95)
532,3
(127,14)
535,28
(127,85)
538,26
(128,56)
541,27
(129,28)
544,28
(130,00)
547,38
(130,74)
550,40
(131,46)
553,49
(132,20)
556,64
(132,95)
559,73
(133,69)
562,92
(134,45)
566,10
(135,21)
569,28
(135,97)
572,46
(136,73)
575,73
(137,51)
578,99
(138,29)
582,26
(139,07)
585,52
(139,85)
588,87
(140,65)
592, IS
(141,44)
595,57
(142,25)
146,75
(35,05)
145,91
(34,85)
145,03
(34,64)
144,07
(34,41)
142,98
(34,15)
141,85
(33,88)
140,63
(33,59)
139,34
(33,28)
137,96
(32,95)
136,49
(32,60)
134,90
(32,22)
133,27
(31,83)
131,47
(31,40)
129,62
(30,96)
127,70
(30,50)
125,60
(30,00)
123,51
(29,50)
121,29
(28,97)
118,99
(28,42)
116,64
(27,86)
114,30
(27,30)
4,0612
(0,9700)
4,0771
(0,9738)
4,0926
(0,9775)
4,1081
.(0,9812)
4,1236
(0,9849)
4,1399
(0,9888)
4,1554
(0,9925)
4,1713
(0,9963)
4,1868
(1,0000)
4,2023
(1,0037)
4,2182
(1,0075)
4,2337
(1,0112)
4,2496
(1,0150)
4,2655
(1,0188)
4,2810
(1,0225)
4,2969
(1,0263)
4,3128
(1,0301)
4,3283
(1,0338)
4,3438
(1,0375)
4,3593
(1,0412)
4,3710
(1,0440)
4,6905
1,1203)
4,6896
1,1201)
4,6892
1,1200)
4,6888
1,1199)
4,6884
1,1198)
4,6892
1,1200)
4,6896
1,1201)
4,6909
1,1204)
4,6917
1,1206)
4,6930
1,1209)
4,6947
,1213)
4,6963
1,1217)
4,-6980
1,1221)
4,7001
,1226)
4,7022
1,1231)
4,7047
1,1237)
4,7072
1,1243)
4,7097
1249)
4,7122
1,1255)
4,7148
1,1261)
4,7177
1,1268)

224
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-66
*, °с
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Насыщенный
р, МПа
(кгс/см2)
0,04026
(0,4105)
0,05118
(0,5219)
0,06424
(0,6551)
0,07992
(0,8150)
0,0984
(1,003)
0,1200
(1,224)
0,1452
(1,481)
0,1745
(1,7779)
0,2079
(2,120)
0,2462
(2,511)
0,2896
(2,953)
0,3387
(3,454)
0,3938
(4,016)
0,4557
(4,647)
0,5245
(5,348)
0,6011
(6,130)
0,6857
(6,992)
0,7793
(7,947)
0,8^19
(8,993)
0,995
(10,15)
1,118
(11,40)
1,253
(12,78)
1,400
(14,28)
10~3 м3/кг
0,8013
0,8085
0,8159
0,8238
0,8322
0,8414
0,8511
0,8615
0,8724
0,8841
0,8962
0,9089
0,9222
0,9363
0,9508
0,9654
0,9817
0,9984
1,015
1,032
1,051
1,070
1,090
пар фреона <М42 (дифтормонохлорзтан) [7]
V",
м3/кг
0,4851
0,3879
0,3138
0,2559
0,2107
0,1747
0,1460
0,1227
0,1039
0,08843
0,07569
0,06509
0,05627
0,04883
0,04257
0,03722
0,03267
0,02877
0,02535
0,02239
0,01984
0,01760
0,01566
., кДж
* кг
/ ккал \
V кг J
383,06
(91,493)
388,87
(92,870)
394,67
(94,264)
400,57
(95,674)
406,53
(97,099)
412,58
(98,542)
418,68
(100,00)
424,83
(101,47)
431,07
(102,96)
437,39
(104,47)
443,80
(106,00)
450,21
(107,53)
456,74
(109,09)
463,31
(110,66)
469,97
(112,25)
476,67
(113,85)
483,45
(115,47)
490,32
(117,11)
497,22
(118,76)
504,22
(120,43)
511,29
(122,12)
518,41
(123,82)
525,61
(125,54)
.„ кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
615,33
(146,97)
618,60
(147,75)
621,82
(148,52)
624,96
(149,27)
628,10
(150,02)
631,16
(150,75)
634,09
(151,45)
636,94
(152,13)
639,74
(152,80)
642,42
(153,44)
645,62
(154,06)
647,53
(154,66)
650,00
(155,25)
652,35
(155,81)
654,69
(156,37)
656,91
(156,90)
659,04
(157,41)
661,10
,(157,90)
663,40
(158,45)
665,32
(158,91)
667,21
(159,36)
668,96
(159,78)
670,64
(160,18)
. кДж
* кг • К
/ ккал \
\кг•°с)
4,0491
(0,9671)
4,0721
(0,9726)
4,0955
(0,9782)
4,1186
(0,9837)
4,1416
(0,9892)
4,1642
(0,9946)
4,1868
(1,0000)
4,2090
(1,0053)
4,2312
(1,0106)
4,2530
(1,0158)
4,2747
(1,0210)
4,2965
,(1,0262)
4,3178
(1,0313)
4,3392
(1,0364)
4,3601
(1,0414)
4,3806
(1,0463)
4,4016
(1,0513)
4,4225
(1,0563)
4,4422
(1,0610)
4,4623
(1,0658)
4,4820
(1,0705)
4,5016
(1,0752)
4,5217
(1,0800)
с/, кД
S", —±2.
кг.
/ккал
\кг.°С
5,0041
(1,1955
4,9985
(1.193*
4,9935
0,1926
4,9885
(1,1914
4,983*
(1,190,1
4,9794
(1,1893
4,9755
(1,1883
4,97 U
(1,1874
4,9681
(1,1866
4,9647
(1,1858
4,9614
(1,185С
4,958С
(1,1842
4,9551
(1,1835
4,9526
(1,1829
4,9501
(1,1823
4,9471
(1,1816
4,9450
(1,1811
4,9429
(1,1806
4,9408
(1,1801
4,9383
(1,1795
4,9367
(1,1791
4,9341
(1,1785
4,9325
(1,1781

§5-6
Фазовое равновесие
225
t, °с
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Насыщенный пар сернистого ангидрида [16]
р, МПа
(кгс • см2)
0,0116
(0,118)
0,0160
(0,163)
0,0216
(0,220)
0,0288
(0,294)
0,0380
(0,388)
0,0494
(0,504)
0,0635
(0,648)
0,0807
(0,823)
0,1014
(1,034)
0,1261
(1,286)
0,1554
(1,585)
0,1899
(1,936)
0,2301
(2,347)
0,2768
(2,823)
0,3305
(3,370)
0,3920
(3,997)
0,4619
(4,710)
0,5411
(5,518)
0,6303
(6,427)
0,7332
(7,477)
0,8417
(8,583)
о', 10~8 м3/кг
0,6423
0,6472
0,6523
0,6575
0,6627
0,6680
0,6739
0,6798
0,6859
0,6916
0,6974
0,7035
0,7097
0,7163
0,7231
0,7301
0,7375
0,7453
0,7536
0,7626
0,7722
и", м3/кг
2,4907
1,8436
1,3872
1,0586
0,8183
0,6406
0,5071
0,4058
0,3280
0,2675
0,2200
0,1824
0,1523
0,1280
0,1084
0,0923
0,0790
0,0680
0,0588
0,0511
0,0446
t, кДж
' кг
/ ккал \
\ кг У
350,39
1 (83,69)
357,30
(85,34)
364,25
(87,00)
371,12
(88/64)
377,94
(90,27)
384,77
(91,90)
391,59
(93,53)
398,37
(95,15)
405,11
(96,76)
411,94
(98,39)
418,68
(100,00)
425,50
(101,63)
432,20
(103,23)
438,99
(104,85)
445,68
(106,45) |
452,13
(107,99)
459,08
(109,65)
465,82
(111,26)
472,40
(112,83)
479,01
(114,41)
485,71
(116,01)
Таблица 5-67
.„ кДж
' кг
/ ккал \
1 кг j
774,18
(184,91)
776,90
(185,56)
779,75
(186,24)
782,30
(186,85)
784,90
(187,47)
787,50
(188,09)
790,05
(188,70)
792,56
(189,30)
795,03
(189,89)
797,42
(190,46)
799,76
(191,02)
802,07
(191,57)
804,24
(192,09)
806,42
(192,61)
808,47
(193,10)
810,23
(193,52)
812,41
(194,04)
814,29
(194,49)
816,09
(194,92)
817,77
(195,32)
819,44
(195,72)
8 Теплотехнический справочник, т. 1

226 Термодинамика Разд. 5
Таблица 5-68
Насыщенный пар этилена [7]
/, сс
— 120
—115
-ПО
—105
— 100
—95
-90
-85
—80
—75
—70
-65
—60
—55
-50
-45
—40
—35
—30
—25
—20
—15
— 10
—5
0
2
4
5
6
р, МПа
(кгс/см2)
0,03465
(0,3533)
0,04956
(0,5054)
0,06913
(0,7049)
0,09429
(0,9615)
0,12602
(1,285)
0,16544
(1,687)
0,21349
(2,171)
0,27155
(2,769)
0,34068
(3,474)
0,42218
(4,305)
0,51730
(5,275)
0,62733
(6,397)
0,75374
(7,686)
0,89770
(9,154)
1,06108
(10,82)
1,24446
(12,69)
1,45040
(14,79)
1,67988
(17,13)
1,93387
(19,72)
2,21630
(22,60)
2,52619
(25,76)
2,86746
(29,24)
3,24208
(33,06)
3,65101
(37,23)
4,09624
(41,77)
4,28551
(43,70)
4,48164
(45,70)
4,58167
(46,72)
4,68366
(47,76)
10 3 м3/кг
1,692
1,712
1,733
1,754
1,776
1,799
1,823
1,849
1,875
1,903
1,933
1,965
2,000
2,037
2,077
2,119
2,164
2,215
2,271
2,334
2,408
2,498
2,597
2,724
2,881
2,960
3,069
3,139
3,224
v", м3/кг
1275
914,5
678,7
509,4
388,9
302,3
238,4
190,5
154,5
126,0
103,7
86,25
72,15
60,84
51,59
43,93
37,50
32,13
27,58
23,69
20,32
17,44
14,89
12,60
10,42
9,572
8,684
8,213
7,715
г,
кДж
кг
/ ккал \
\ кг J
74,57
(17,81)
85,20
(20,35)
96,09
(22,95)
107,85
(25,76)
120,50
(28,78)
133,77
(31,95)
146,41
(34,97)
158,93
(37,96)
171,95
(41,07)
184,64
(44,10)
196,70
(46,98)
209,51
(50,-04)
222,44
(53,13)
235,17
(56,17)
248,40
(59,33)
262,14
(62,61)
276,99
(65,92)
290,40
(69,36)
305,39
(72,94)
321,00
(76,67)
337,92
(80,71)
355,75
(84,97)
373,50
(89,21)
394,90
(94,32)
418,68
(100,00)
429,86
(102,67)
443,34
(105,89)
451,04
(107,73)
459,33
(109,71)
кДж
кг
/ ккал \
V кг J
576,44
(137,68)
581,42
(138,87)
586,19
(140,01)
590,84
(141,12)
595,36
(142,20)
599,84
(143,27)
603,95
(144,25)
607,80
(145,17)
611,57
(146,07)
615,21
(146,94)
618,64
(147,76)
621,74
(148,50)
624,63
(149,19)
627,31
(149,83)
629,40
(150,33)
631,33
(150,79)
632,71
(151,12)
633,80
(151,38)
634,01
(151,43)
633,71
(151,36)
632,29
(151,02)
630,03
(150,48)
625,93
(149,50)
615,75
(148,08)
610,31
(145,77)
605,03
(144,51)
598,04
(142,84)
593,69
(141,80)
588,37
(140,53)
г,
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
501,87
(119,87)
496,22
(118,52)
490,11
(117,06)
482,99
(115,36)
474,87
(113,42)
466,07
(111,32)
457,45
(109,26)
448,82
(107,20)
439,61
(105,00)
430,57
(102,84)
421,95
(100,78)
412,23
(98,46)
402,18
(96,06)
392,05
(93,64)
381,00
(91,00)
368,94
(88,12)
356,63
(85,18)
343,57
(82,06)
328,92
(78,56)
312,71
(74,69)
294,37
(70,31)
274,28
(65,51)
252,42
(60,29)
225,08
(53,76)
191,63
(45,77)
175,18
(41,84)
154,70
(36,95)
142,64
(34,07)
129,04
(30,82)
s',
кДж
кг . К
/ ккал \
V кг • °С )
2,6138
(0,6243)
2,6879
(0,6420)
2,7562
(0,6583)
2,8278
(0,6754)
2,9006
(0,6928)
2,9739
(0,7103)
3,0442
(0,7271)
3,1116
(0,7432)
3,1803
(0,7596)
3,2443
(0,7749)
3,3038
(0,7891)
3,3658
(0,8039)
3,4261
(0,8183)
3,4830
(0,8319)
3,5416
(0,8459)
3,6015
(0,8602)
3,6681
(0,8741)
3,7162
(0,8876)
3,7752
(0,9017)
3,8359
(0,9162)
3,9008
(0,9317)
3,9641 -
(0,9468)
4,0277
(0,9620)
4,1031
(0,9800)
4,1868
(1,0000)
4,2257
(1,0093)
4,2722
(1,0204)
4,2978
(1,0265)
4,3262
(1,0333)
s",
кДж
! кг • к
/ ккал \
V кг . °С )
5,8908
(1,4070)
5,8255
(1,3914)
5,7602
(1,3758)
. 5,6999
(1,3614)
5,6430
(1,3478)
5,5898
(1,3351)
5,5416
(1,3236)
5,4968
(1,3129)
5,4562
(1,3032)
5,4173
(1,2939)
5,3809
(1,2852)
5,3461
(1,2769)
5,3126
(1,2689)
5,2800
(1,2611)
5,2486
(1,2536)
5,2184
(1,2464)
5,1891
(1,2394)
5,1586
(1,2321)
5,1280
(1,2248)
5,0962
(1,2172)
5,0635
(1,2094)
5,0267
(1,2006)
4,9869
(1,1911)
4,9425
(1,1805)
4,8885
(1,1676)
4,8625
(1,1614)
4,8303
(1,1537)
4,8106
(1,1490)
4,7884
(1,1437)

§5-6
Фазовое равновесие
227
/, сс
7
8
9
9,5
9,9
р, МПа
(кгс/см2)
4,78761
(48,82)
4,89352
(49,90)
5,00041
(50,99)
4,05435
(51,54)
5,09828
(51,988)
V',
10-з мз/кг
3,339
3,499
3,779
4,027
4,737
v", м8/кг
7,184
6,580
5,825
5,368
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
468,96
(112,01)
480,77
(114,83)
497,60
(118,85)
509,66
(121,73)
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
581,67
(138,93)
572,92
(136,84)
560,36
(133,84)
550,56
(131,50)
534,82
(127,74)
Пр
г,
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
112,71
(26,92)
92,15
(22,01)
62,76
(14,99)
40,91
(9,77)
0
одолжение
s',
кДж
кг • К
/ ккал \
\ кг • °С )
4,3589
(1,0411)
4,3966
(1,0501)
4,4531
(1,0636)
4,4899
(1,0724)
табл. 5-68
s",
кДж
кг • К
/ ккал \
V кг•СС )
4,7612
(1,1372)
4,7256
(1,1287)
4,6754
(1,1167)
4,6348
(1,1070)
4,5695
(1,0914)
Таблица 5-69
Насыщенный пар этана [7]
/. сс
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
—25
—20
—15
—10
р, МПа
(кгс/см2)
0,05256
(0,5360)
0,07094
(0,7234)
0,09504
(0,9691)
0,1227
(1,251)
0,1577
(1,608)
0,1999
(2,038)
0,2502
(2,551)
0,3096
(3,157)
0,3789
(3,864)
0,4594
(4,685)
0,5520
(5,629)
0,6576
(6,706)
0,7775
(7,928)
0,9126
(9,306)
1,0640
(10,850)
1,233
(12,57)
1,421
(14,49)
1,629
(16,61)
1,858
(18,95)
V'.
Ю-3 м8/кг
1,790
1,807
1,825
1,844
1,864
1,884
1,905
1,927
1,951
1,976
2,003
2,032
2,062
2,094
2,128
2,167
2,208
2,255
2,306
V", М8/КГ
884,9
671,6
518,1
404,8
320,7
257,2
208,4
170,6
141,0
117,4
98,50
83,18
70,69
60,30
51,70
44,53
38,44
33,26
28,84
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
150,93
(36,05)
162,03
(38,70)
173,12
(41,35)
184,64
(44,10)
196,49
(46,93)
208,59
(49,82)
221,10
(52,81)
233,50
(55,77)
246,10
(58,78)
258,95
(61,85)
272,10
(64,99)
285,25
(68,13)
298,85
(71,38)
312,63
(74,67)
326,49
(77,98)
340,81
(81,40)
355,21
(84,84)
370,62
(88,52)
386,32
(92,27)
i",
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
648,83
(154,97)
654,35
(156,29)
659,76 •
(157,58)
665,07
(158,85)
670,22
(160,08)
675,29
(161,29)
680,27
(162,48)
685,04
(163,62)
689,65
(164,72)
694,09
(165,78)
698,32
(166,79) .
702,25
(167,73)
706,02
(168,63)
709,58
(169,48)
712,84
(170,26)
715,82
(170,97)
717,91
(171,47)
720,17
(172,01)
721,93
(172,43)
г,
кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
497,89
(118,92)
492,33
(117,59)
486,63
(116,23)
480,44
(114,75)
473,74
(113,15)
466,70
(111,47)
459,17
(109,67)
451,55
(107,85)
443,55
(105,94)
435,13
(103,93)
426,22
(101,80)
417,01
(99,60)
407,17
(97,25)
396,95
(94,81)
386,36
(92,28)
375,01
(89,57)
362,70
(86,63)
349,56
(83,49)
335,61
(80,16)
s',
кДж
кг • К
S",
кДж
. кг • К
/ ккал \ / ккал \
\ кг • °С ) \\ кг • °С /
3,0049
(0,7177)
3,0681
(0,7328)
3,1292
(0,7477)
3,1908
(0,7621)
3,2523
(0,7768)
3,3134
(0,7914)
3,3750
(0,8061)
3,4353
(0,8205)
3,4977
(0,8354)
3,5558
(0,8493)
3,6140
(0,8632)
3,6714
(0,8769)
3,7283
(0,8905)
3,7849
(0,9040)
3,8411
(0,9174)
3,8979
(0,9310)
3,9557
(0,9448)
4,0130
(0,9585)
4,0708
(0,9723)
5,8804
(1,4045)
5,8314
(1,3928)
5,7862
(1,3820)
5,7443
(1,3720)
5,7049
(1,3626)
5,6685
(1,3539)
5,6350
(1,3459)
5,6045
(1,3386)
5,5785
(1,3324)
5,5504
(1,3257)
5,5241
(1,3194)
5,4989
(1,3134)
5,4747
(1,3076)
5,4516
(1,3021)
5,4299
(1,2969)
5,4089
(1,2919)
5,3884
(1,2870)
5,3671
(1,2819)
5,3461
(1,2769)
8*

228
Термодинамика
Разд. 5
/, сс
-5
0
5
10
15
20
22
24
26
28
30
31
32
32,27
р, МПа
(кгс/см2)
2 Л 09
(21,51)
2,386
(24,33)
2,687
(27,40)
3,016
(30,75)
3,373
(34,39)
3,761
(38,35)
3,926
(30,03)
4,094
(41,75)
4,270
(43,54)
4,450
(45,38)
4,637
(47,28)
4,732
(48,25)
4,829
(49,24)
4,8555
(49,512)
V,
10-з мз/кг
2,364
2,429
2,503
2,587
2,706
2,848
2,932
3,024
3,144
3,310
3,578
3,804
4,327
4£
0", М3/КГ
25,05
21,74
18,85
16,27
13,98
11,87
11,06
10,26
9,480
8,674
7,792
7,229
6,330
75
кДж
КГ
/ ккал \
\ кг )
402,31
(96,09)
418,68
(100,00)
436,18
(104,18)
454,90
(108,65)
475,03
(113,46)
497,64
(118,86)
507,36
(121,18)
517,82
(123,68)
530,13
(126,62)
543,36
(129,78)
562,16
(134,27)
574,18
(137,14)
598,25
(142,89)
621
(148
i".
кДж
кг
/ ккал \
V кг j
722,89
(172,66)
723,10
(172,71)
722,47
(172,56)
720,51
(172,09)
717,07
(П1,27)
711,21
(169,87)
707,49
(168,98)
703,63
(168,06)
698,74
(166,89)
692,08
(165,30)
683,50
(163,25)
674,41
(161,08)
657,54
(157,05)
,24
,38)
Продолжение
г,
кДж
кг
/ ккал \
V кг У
320,58
(76,57)
304,42
(72,71)
286,29
(68,38)
265,61
(63,44)
242,04
(57,81)
213,57
(51,01)
200,13
(47,80)
185,81
(44,38)
168,60
(40,27)
148,72
(35,52)
121,33
(28,98)
100,23
(23,94)
59,29
(14,16)
0
S',
кДж
кг • К
/ ккал \
\ кг • °С J
4,1286
(0,9861)
4,1868
(1,0000)
4,2479
(1,0146)
4,3120
(1,0299)
4,3790
(1,0459)
4,4527
(1,0635)
4,4845
(1,0711)
4,5180
(1,0791)
4,5569
(1,0884)
4,5996
(1,0986)
4,6561
(1,1121)
4,6980
(1,1221)
4,7755
(1,1406)
табл. 5-69
S",
кДж^
кг • К
/ ккал \
V кг • °С j
5,3239
(1,2716)
5,3013
(1,2662)
5,2770
(1,2604)
5,2498
(1,2539)
5,2188
(1,2465)
5,1812
(1,2375)
5,1623*
(1,2330)
5,1431
(1,2284)
5,1205
(1,2230)
5,0932
(1,2165)
5,0564
(1,2077)
5,0275
(1,2008)
4,9697
(1,1870)
4,8504
(1,1585)
Таблица 5-70
Насыщенный пар бромистого метила [16]
<р
—50
—45
—40
—30
—25
-20
—15
— 10
-5
0
ё%
£"?
с£5
0,0076
(0,077)
0,0101
(0,103)
0,0134
(0,137)
0,0228
(0,233)
0,0293
(0,299)
0,0373
(0,380)
0,0469
(0,478)
0,0585
(0,597)
0,0725
(0,739)
0,0890
(0,908)
х
S
Ъ2
0,538
0,542
0,545
0,553
0,557
0,561
0,565
0,569
0,573
0,578
X
09
S
Ъ2
2594,8
1970,6
1516,5
927,13
736,26
590,35
477,45
389,41
320,11
265,10
и а
*2
394,40
(94,20)
396,82
(94,78)
399,21
(95,35)
403,98
(96,49)
406,41
(97,07)
408,80
(97,64)
411,27
(98,23)
413,74
(98,82)
416,21
(99,41)
418,68
(100,00)
й!
"£3
657,83
(157,12)
659,97
(157,63)
662,06
(158,13)
666,25
(159,13)
668,34
(159,63)
670,39
(160,12)
672,44
(160,61)
674,49
(161,10)
676,50
(161,58)
678,51
(162,06)
и
5
ю
15
20
25
30
35
40
45
50
с!
2>^Г
с£5
0,1086
(1,107)
0,1315
(1,341)
0,1582
(1,613)
0,1890
(1,927)
0,2246
(2,290)
0,2653
(2,705)
0,3118
(3,179)
0,3644
(3,716)
0,4239
(4,323)
0,4908
(5,005)
X
2
.1
Ъ2
0,582
0,586
0,591
0,596
0,601
0,606
0,612
0,617
0,623
0,628
и
X
'—
s
Ь2
221,09
185,60
156,79
133,23
113,85
97,81
84,45
73,27
53,86
55,90
ь.1
*!
trf *
421,15
(100,59)
423,66
(101,19)
426,22
(101,80)
428,77
(102,41)
431,37
(103,03)
433,92
(103,64)
436,52
(104,26)
439,15
(104,89)
441,79
(105,52)
444,47
(106,16)
, 'и
X*L
*1
L?I
680,48
(162,53)
682,45
(163,00)
684,42
(163,47)
686,34
(163,93)
688,27
(164,39)
690,15
(164,84)
692,04
(165,29)
693,92
(165,74)
695,76
(166,18)
697.60
(166,62)

§5-6
Фазовое равновесие
229
Таблица 5-71
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Насыщенный пар хлористого этила [16]
Да"
ь-
C5.w
0,0140
(0,143)
0,0186
(0,190)
0,0242
(0,247)
0,0312
(0,318)
0,0395
(0,403)
0,0495
(0,505)
0,0615
(0,627)
0,0757
(0,772)
и
X
ч*0
и"*
1,035
1,042
1,050
1,058
1,056
1,074
1,080
1,091
X
V
G
1,960
1,555
1,235
1,010
0,830
0,680
0,555
0,460
ж/кг
ал/кг)
.^х
^ iCO
—45,51
(-10,87)
—38,18
(-9,12)
—30,69
(-7,33)
—23,07
(-5,51)
— 1Д37
(-3,67)
—7,62
(-1,82)
0
8,16
(+195)
ж/кг
ал/кг)
i^*
•\» «w
368,35
(87,98)
368,52
(88,02)
376,48
(89,92)
380,58
(90,90)
384,64
(91,87)
392,39
(93,72)
392,97
(93,86)
397,33
(94,90)
°
""*
10
15
20
25
30
35
40
2Ъ
С о
~г х
CS.W
0,0925
(0,943)
0,1113
(1,135)
0,1334
(1,360)
0,1592
(1,623)
0,1886
(1,923)
0,2209
(2,253)
0,2576
(2,627)
и.
X
ч'О
» —
1,100
1,109
1,119
1,128
1,138
1,48
1,58
X
ъ
*
л
0,375
0,310
0,255
0,220
0,190
0,175
0,165
ж/кг
ал/кг)
*•>*$
\. *с.
16,08
(3,84)
24,20
(5,78)
32,36
(7,73)
40,57
(9,69)
48,82
(11,66)
57,28
(13,68)
65,82
(15,72)
ж/кг
ал/кг)
.'^5
•- X С-
400,93
(95,76)
405,11
(96,76)
408,88
(97,66)
412,86
(98,61)
416,63
(99,51)
420,40
(100,41)
424,25
(101,33)
Таблица 5-72
*. °с
-20
-10
0
10
р, МПа
(кгс/см2)
0,00505
(0,0515)
0,0112
(0,114)
0,0186
(0,190)
0,0298
(0,304)
V", М3/КГ
4,8044
2,2849
1,4162
0,9120
Насыще
i'',
кДж/кг
(ккал/кг)
391,63
(93,54)
407,42
(97,31)
418,68
(100,00)
429,94
(102,69)
иный пар дихлорметана (16]
i" %
кДж/кг
(ккал/кг)
755,63
(180,48)
765,68
(182,88)
772,34
(184,47)
778,54
(185,95)
\t, °с
20
30
40
р. МПа
(кгс/см2)
0,0461
(0,470)
0,0689
(0,703)
0,1098
(1,120)
V", М3/КГ
0,6076
0,4173
0,2945
кДж/кг
(ккал/кг)
441,25
(105,39)
452,51
(108,08)
463,81
(110,78)
кДж/кг
(ккал/кг)
784,27
(187,32)
789,55
(188,58)
794,24
(189,70)
Таблица 5-73
и
•*г
-50
-40
—30
—20
—10
0
0,00912
(0,093)
0,0175
(0,178)
0,0314
(0,320)
0,0536
(0,547)
0,0874
(0,891)
0,1367
(1,394)
u
X
ч О
1,345
1,365
1,386
1,408
1,432
1,456
X
ъ
6,4883
3,5406
2,0323
1,2390
0,78435
0,51693
Насыщенный пар метиламина <
ж/кг
ал/кг)
х*5
267,87
(63,98)
296,76
(70,88)
326,32
(77,94)
356,46
(85,14)
387,28
(92,50)
418,68
(100,00)
ж/кг
ал/кг)
>- х£
1168,5
(279,09)
1184,6
(282,93)
1200,2
(286,66)
1215,3
(290,27)
1229,9
(293,76)
1244,0
(297,13)
о
^
10
20
30
40
50
Sir
0,2059
(2,100)
0,3001
(3,060)
0,4242
(4,326)
0,5845
(5,960)
0,7861
(8,016)
[16]
X
s
i
ч'О
1,482
1,510
1,538
1,569
1,602
X
2
ъ
0,35293
0,24882
0,18495
0,13418
0,10218
ж/кг
ал/кг)'
>:31
450,63
(107,63)
483,24
(П5,42)
516,69
(123,41)
551,07
(131,62)
586,53
(140,09)
Ь *
ft
1257,6
(300,38)
1270,9
(303,56)
1283,9
(306,66)
1296,7
(309,71)
1309,4
(312,75)

230
Термодинамика
Разд. 5
Насыщенный пар хлорметила [16]
Таблица 5-74
с;
21
ж
-г *
с*. С»
и
Is
**©
D —
*2
5*
о
ж/к г
ал/кг)
СЙ
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
0,0156
(0,159)
0,0212
(0,216)
0,0280
(0,286)
0,0368
(0,375)
0,0475
(0,484)
0,0607
(0,619)
0,0768
(0,783)
0,0960
<0,979)
0,1189
(1,212)
0,1458
(1,487)
0,1773
(1,808)
0,2138
(2,180)
0,936
0,944
0,953
0,961
0,970
0,978
0,986
0,995
1,003
1,013
1,022
1,032
2,262
1,715
1,297
1,008
0,794
0,632
0,508
0,412
0,338
0,279
0,233
0,195
328,54
(78,47)
335,66
(80,17)
343,07
(81,94)
350,39
(83,69)
357,76
(85,45)
365,21
(87,23)
372,75
(89,03)
380,20
(90,81)
387,87
(92,64)
395,49
(94,46)
403,15
(96,29)
410,89
(98,14)
789,04
(188,46)
792,18
(189,21)
795.28
(189,95)
798,30
(190,67)
801,40
(191,41)
804,37
(192,12)
807,34
(192,83)
810,19
(193,51)
813,12
(194,21)
815,97
(194,89)
818,69
(195,54)
821,24
(196,15)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,2559
(2,609)
0,3039
(3,099)
0,3584
(3,655)
0,4201
(4,284)
0,4896
(4,993)
0,5671
(5,783)
0,6529
(6,658)
0,7478
(7,625)
0,8522
(8,690)
0,9670
(9,861)
1,0925
(11,14)
1,042
1,053
1,064
1,075
1,086
1,098
1,110
1,123
1,135
1,149
1,164
0,1648
0,1402
0,1198
0,1031
0,0891
0,0774
0,0675
0,0591
0,0520
0,0460
0,0408
418,68
(100,00)
426,55
(101,88)
434,38
(103,75)
442,25
(105,63)
450,25
(107,54)
458,29
(109,46)
466,33
(111,38)
474,45
(113,32)
482,61
(115,27)
490,82
(117,23)
499,07
(119,20)
823,75
(196,75)
826,14
(197,32)
828,44
(197,87)
830,62
(198,39)
832,75
(198,90)
834,76
(199,38)
836,61
(199,82)
838,32
(200,23)
840,00
(200,63)
841,55
(201,00)
842,97
(201,34)
Таблица 5-75
Насыщенный пар пропана [16]
*, с
—80
—75
—70
—65
—60
—55
—50
—45
—40
—35
—30
—25
—20
р, МПа
(кгс/citf2)
0,0131
(0,134)
0,0180
(0,184)
0,0244
(0,249)
0,0326
(0,332)
0,0427
(0,435)
0,0552
(0,563)
0,0707
(0,721)
0,0890
(0,908)
0,1115 1
(1,137)
0,1379
(1,406)
0,1672
(1,705)
0,2017
(2,057)
0,2423
(2,471) |
V,
Ю-3 м3/кг
1,603
1,616
1,630
1,644
1,659
1,674
1,690
1,707
1,725
1,743
1,761
1,780
1,799
»",
м3/кг
2,724
2,012
1,544
1,173
0,911
0,720
0,580
0,467
0,380
0,318
0,260
0,215
0,182
., кДж
i »
кг
/ ккал \
\ кг )
—87,63
(—20,93)
—74,94-
(-17,90)
—63,01
(—15,05)
—51,12
(-12,21)
—39,36
(—9,40)
—27,93
(—6,67)
— 16,83
(-4,02)
—5,99
(-1,43)
5,19
(+1,24)
16,62
(3,97)
27,97
(6,68)
39,36
'(9,40)
50,66
(12,10) 1
•/, КДЖ
i > ■
кг
/ ккал \
\ кг )
367,48
(87,77)
376,69
(89,97)
385,19
(92,00)
392,93
(93,85)
400,38
(95,63)
407,67
(97,37)
414,70
(99,05) 1
421,65
(100,71)
428,31
(102,30)
435,18
(103,94)
441,71
(105,50)
447,90
(106,98)
454,06
(108,45) |
s' кДж
' кг • к •
/ ккал \
\ кг • °С )
—0,4187
(—0,1000)
—0,3567
(—0,0852)
—0,2948
(—0,0704)
—0,2378
(—0,0568)
—0,1825
(—0,0436)
—0,1302
(—0,0311)
—0,0779
(—0,0186)
—0,0281)
(—0,0067)
0,0205
(+0,0049)
0,0687
(0,0164)
0,1164
(0,0278)
0,1645
(0,0393)
0,2114
(0,0505) |
с/, КДЖ
S ,
кг . К
/ ккал \
V кг • °С )
1,939
(0,4632)
1,925
(0,4598)
1,911
(0,4564)
1,895
(0,4525)
1,881
(0,4493)
1,866
(0,4458)
1,856
(0,4433)
1,846
(0,4409)
1,835
(0,4382)
1,826
(0,4361)
1,817
(0,4341)
1,811
(в
1,805
(0,4310)

§5-6
Фазовое равновесие
231
Продолжение табл. 5-75
р, МПа
(кгс/см2)
0,2889
(2,946)
0,3405
(3,472)
0,4015
(4,094)
0,4684
(4,776)
0,5453
(5,561)
0,6339
(6,464)
0,7298
(7,442)
0,8334
(8,498)
0,9489
(9,676)
1,0807
(11,02)
1,2222
(12,46)
1,3737
(14,01)
1,5455
(15,76)
1,7270
(17,61)
V,
Ю-3 м3/кг
1,820
1,842
1,864
1,887
1,911
1,935
1,963
1,992
2,023
2,055
2,095
2,135
2,178
2,222
V",
м3/кг
0,1556
0,1318
0,1133
0,0974
0,0846
0,0731
0,0639
0,0561
0,0495
0,0435
0,0385
0,0339
0,0302
0,0208
., кДж
кг
/ ккал \
V кг )
61,96
(14,80)
73,48
(17,55)
85,20
(20,35)
97,38
(23,26)
109,61
(26,18)
121,63
(29,05)
133,98
(32,00)
146,33
(34,95)
159,01
(37,98)
172,08
(41,10)
185,85
(44,39)
199,58
(47,67)
214,11
(51,14)
228,18
(54,50)
£„ кДж
кг
/ ккал \
\ кТ )
459,92
(109,85)
465,78
(111,25)
470,81
(112,45)
476,04
(113,70)
480,96
(114,88)
485,79
(116,03)
490,61
(117,18)
494,88
(118,20)
499,07
(119,20)
503,00
(120,14)
506,81
(121,05)
510,29
(121,88)
515,69
(123,17)
517,57
(123,62) |
„, кДж
" ' кг . К
/ ккал \
\ кг•°с )
0,2558
(0,0611)
0,3002
(0,0717)
0,3442
(0,0822)
0,3881
(0,0927)
0,4308
(0,1029)
0,4735
(0,1131)
0,5162
(0,1233)
0,5589
(0,1335)
0,6021
(0,1438)
0,6452
(0,1541)
0,6879
(0,1643)
0,7302
(0,1744)
0,7733
(0,1847)
0,816
(0,1950)
„„ кДж
" ' кг • К
( ккал \
\ кг • °С )
1,797
(0,4291)
1,791
(0,4277)
1,782
(0,4257)
1,774
(0,4238)
1,768
(0,4223)
1,760
(0,4203)
1,754
(0,4190)
1,748
(0,4175)
1,743
(0,4162)
1,737
(0,4148)
1,732
(0,4137)
1,722
(0,4114)
1,717
(0,4101)
1,712
(0,4088)
Таблица 5-76
/, °с
-20
-15
-10
—5
0
5
10
15
20
25
о0
35
40
р, МПа
(кгс/см2)
0,0088
(0,090)
0,0118
(0,120)
0,0152
(0,155)
0,0196
(0,200)
0,0245
(0,250)
0,0309
(0,315)
0,0387
(0,395)
0,0476
(0,485)
0,0581
(0,592)
0,0701
(0,715)
0,0838
(0,855)
0,1005
(1,025)
1 (1,235)
Насыщенный
р,
Ю3 кг/м3
1,671
1,664
1,651
1,638
1,625
1,612
1,599
1,586
1,573
1,559
1,545
1,531
1,516
V",
м3/кг
1,039
0,795
0,620
0,490
0,410
0,320
0,260
0,214
0,180
0,151
0,128
0,108
0,090
пар гексафторпропана [16]
., кДж
кг
/ ккал \
V кг )
399,34
(95,38)
404,11
(96,52)
408,92
(97,67)
413,78
(98,83)
418,68
(100,00)
423,66
(101,19)
428,64
(102,38)
433,63
(103,57)
438,69
(104,78)
443,80
(106,00)
448,91
(107,22)
454,10
(108,46)
459,29
(109,70)
i„ кДж
кг
/ ккал \
\ кг ;
532,52
(127,19)
536,20
(128,07)
539,93
(128,96)
543,57
(129,83)
547,21
(130,70)
550,94
(131,59)
554,67
(132,48)
558,39
(133,37)
562,20
(134,28)
566,06
(135,20)
569,91
(136,12)
573,84
(137,06)
577,61
(137,96)
„, кДж
~ ' кг • К
/ ккал \
\ кг • °С )
4,116
(0,9830)
4,133
(0,9871)
4,150
(0,9912)
4,169
(0,9958)
4,187
(1,0000)
4,204
(1,0041)
4,221
(1,0081)
4,242
(1,0132)
4,258
(1,0169)
4,275
(1,0210)
4,292
(1,0251)
4,311
(1,0297)
4,329
(1,0339)
„„ кДж
кг • К
/ ккал \
V кг • °С )
4,642
(1,1086)
4,644
(1,1093)
4,649
(1,1103)
4,653
(1,Ш4)
4,657
(1,1124)
4,662
(1,1134)
4,666
(1,1144)
4,675
(1,1166)
4,679
0,1175)
4,683
(1,1184)
4,691
(1,1204)
4,698
(1,1220)
4,707
(1,1243)

232
Термодинамика
разд. 5
/, °с
—40
—35
—30
—25
—20
—15
—10
—5
0
5
10
15
20
25
30
р, МПа
(кгс/см2)
0,0165
(0,168)
0,0216
(0,220)
0,0282
(0,288)
0,0365
(0,372)
0,0461
(0,470)
0,0596
(0,6075)
0,0731
(0,745)
0,0887
(0,904)
0,1079
(1,10)
0,1324
(1,350)
0,1586
(1,617)
0,1898 1
(1,935)
0,2280
(2,325)
0,2672
(2,725)
0,3089
(3,150)
Насыщенны
V', М3/КГ
0,0005814
0,0005866
0,0005917
0,0005978
0,0006039
0,0006100
0,0006161
0,00062245
0,0006288
0,000636
0,0006431
0,00065165
0,0006602
0,0006687
0,0006772
v'\ м3/кг
0,4945
0,39484
0,29518
0,24058
0,18598
0,15028
0,1206
0,10214
0,08368
0,07089
0,0581
0,04955
0,041
0,035855
0,03071
й пар перфторбутана [16]
., кДж
' кг
/ ккал \
\ кг /
377,82
(90,241)
382,772
(91,4235)
387,72
(92,606)
392,78
(93,813)
397,83
(95,02)
402,97
(96,247)
407,90
(97,425)
413,29
(98,7125)
418,68
(100,00)
424,05
(101,2825)
429,42
(102,565)
434,89
(103,8725)
440,37
(105,18)
445,94
(106,512)
451,52
(107,844) 1
.„ кДж
' кг
/ ккал \
\ кг /
483,400
(115,458)
487,33
(116,396)
491,25
(117,334)
495,23
(118,284)
499,21
(119,234)
503,81
(120,333)
507,26
(121,1575)
511,35
(122,1335)
515,43
(123,109)
519,51
(124,082)
523,58
(125,055)
527,89
(126,084)
532,19
(127,1125)
536,08
(128,041)
539,97
(128,969) 1
Та
с, КДЖ
' кг • К
/ ккал \
V кг • °С )
4,024
(0,9612)
4,045
(0,9662)
4,066
(0,9712)
4,087
(0,97605)
4,107
(0,9809)
4,124
(0,9851)
4,147
(0,9904)
4,167
(0,9952)
4,187
(1,0000)
4,206
(1,0045)
4,224
(1,009)
4,246
(1,01405)
4,263
(1,0181)
4,281
(1,022551)
4,300
(1,027) 1
блица 5-77
v • 1
s„ кДж
, ' кг • К
/ ккал \
\ кг • °c"J
4,477
(1,0694)
4,485
0,07115)
4,492
(1,0729)
4,500
(1,074725)
4,507
(1,07655)
4,515
(1,0784)
4,523
(1,08035)
4,532
(1,08246)-'
4,540
(1,08436)
4,549
(1,08649)
4,557
(1,08845)
4,566
(1,09067)
4,576
(1,09291)
4,584
(1,0948)
4,592
(1,09668)
Значения постоянной k уравнения
Таблица . 5-78
:k для некоторых веществ при выбранном
Формула вещества
Аг
Кг
С1о
N2
Оо
СО
со2
cs3
НС1
NH3
NoO
PH3
SOo
S03
SbCl3
SnCl4
стандартном веществе
k
0,235
0,355
0,272
0,273
0,281
0,273
0,560
0,698
0,520
0,678
0,523
0,480
0,730
0,950
1,26
0,898 1
Формула вещества
сн4
Q2H2
с6н6
С6Н14
QH18
^&1~*20
(-121126
сн4о
С^НбО
С3Н80
С3Н60
с4н10о
С2Н402
СоН402
С3Не02 j
СзНе02
— воде 116]
k
0,354
0,538
0,827
0,800
0,915
1,02
1,12
1,01
1,13
1,П
0,856
0,772
0,679
0,778
0,827
0,862 1
Формула вещества
С4Н802
С4Н802
C4H802
С5Н10О2
0>н10о2
QH10o2
C3HJ202
CC12F—CC1F2
CH3C1
С,Н5С1
С6Н5Вг
С6Н5С1
v-.iQri22
син24
QH5F
С6Н51
k
0,888
0,901
0,900
0,938
0,957
0,920
0,945
0,800
0,637
0,725
0,939
0,917
1,06
1,09
0,843
0,993
Приближенные уравнения для определения k некоторых гомологических рядов
( парафины (алканы) 0,50 + 0,08 (п — 2) при л = 2-£-8
QzH2rc+2 j 2-метилалкины 0,64 + 0,08 (п—4) при п = 4 ■• Q
СЛН2
а-олефины
нафтены
0,515 + 0,075(^-2) при л = 2
0,64 + 0,06 (п — 3) при rt = 3-r-8

§5-6
Фазовое равновесие
233
Таблица 5-79
Свойства калия на линии насыщения (по температурам) [15]
г, к
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
Р5, МПа
(кгс/см2)
0,8738 • 10"4
(0,8624.10-3)
9,8306 • 10~4
(9,702-Ю"3)
6,0329- 10~з
(5,954-10-2)
0,02471
(0,2439)
0,07606
(0,7507)
0,1884
(1,859)
0,3952
(3,900)
0,7351
.(7,255)
1,253
(12,37)
1,966
(19,40)
а
0,9873
0,9704
0,9456
0,9149
0,8812
0,8482
0,8180
0,7906
0,7652
0,7440
., кДж
кг
( ккал \
V кг ]
480,6
(И4,8)
557,3
(133,1)
633,5
(151,3)
709,7
(169,5)
787,5
1 (188,1)
867,9
(207,3)
951,2
(227,2)
1037,5
(247,8)
1125,8
(268,9)
1217,1
(290,7)
„, КДЖ
" * кг . К
/ ккал \
\ кг•°С J
2,3882
(0,5704)
2,5057
(0,5985)
2,6075
(0,6228)
! 2,6971
(0,6442)
2,7792
(0,6638)
2,8558
(0,6821)
2,9282
(0,6994)
2,9969
(0,7158)
3,0626
(0,7315)
3,1259
[ (0,7466)
.// кДж
'ИД' кг '
/ ккал \
\ кг )
2624,3
(626,8)
2666,2
(636,8)
2701,7
(645,3)
2733,1
(652,8)
2762,5
(659,8)
2792,2
(666,9)
2823,6
(674,4)
2856,7
(682,3)
2891,4
(690,6)
2929,1
(699,6)
,г кДж
"ИД' кг • К
/ ккал \
\ кг • °С )
5,9620
(1424)
5,514
(1,317)
5,183
(1,238)
4,932
(1,178)
4,735
(1,131)
4,580
(1,094)
4,467
1 (1,067)
4,375
(1,045)
4,300
(1,027)
4,241
(1,013)
. кДж
кг
/ ккал \
V кг J
2143,6
(512,0)
2108,9
(503,7)
2068,7
(494,1)
2023,5
(483,3)
1974,9
(471,7)
1924,3
(459,6)
1872,3
(447,2)
1819,2
(434,5)
1765,6
(421,7)
1712,0
(408,9)
м3/кг
1451
149,6
27,44
7,418
2,630
1,148
0,5872
0,3368
0,2097
0,1416
* а —степень диссоциации.
Таблица 5-80
Свойства натрия на линии насыщения (по температурам) [15]
т, к
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
р МПа
(кгс/см2)
0,48-10-5
(0,48-10~4)
0,976 • 10"4
(0,9639 • 10-3)
0,899 - Ю-3
(0,8879 • 10-2)
0,5007 • 10-2
(0,04942)
0,01974
(0,1948)
0,05999
(0,5921)
0,1505
(1,485)
0,3251
(3,208)
0,6261
(6,179)
1,1004
(10,86)
1,796
(17,73)
2,764
(27,28)
4,041
(39,88) j
а *
0,9725
0,9417
0,9024
0,8580
0,8189
0,7809
0,7474
0,7186
0,6943
0,6733
0,6553
0,6396
0,6266
,, кДж
кг
/ ккал \
V кг )
793,0
(189,4)
921,5
(220,1)
1048,0
(250,3)
1173,6
(280,3)
1299,6
! (310,4)
1425,6
(340,5)
1554,6
(371,3)
1683,9
(402,2)
1815,8
(433,7)
1949,4
(465,6)
2086,3
(498,3)
2222,4
(530,8)
2361,8
(564,1) |
„, КДЖ
" ' кг • К
/ ккал \
V кг • °С J
3,4587
(0,8261)
3,6568
(0,8734)
3,8259
(0,9138)
3,9737
(0,9491)
4,1060
(0,9807)
4,229
(1,010)
4,338
(1,036)
4,442
(1,061)
4,538
(1,084)
4,631
(1,106)
4,719
(1,127)
4,802
(1,147)
4,882
(1,166)
.ff кДж
*ИД' кг
( ккал \
V кг j
5225
(1248)
5262
(1257)
5283
1262
5305
(1267)
5326
(1272)
5351
(1278)
5384
(1286)
5426
(1296)
5472
(1307)
5527
(1320)
5585
(1334)
5648
(1349)
5725
(1365)
,г кДж
"ИД' кг • К
/ ккал \
V кг • °С )
10,844
(2,590)
9,839
(2,350)
9,102
(2,174)
8,537
(2,039)
8,106
(1,936)
7,767
(1,855)
7,503
(1J92)
7,293
(1,742)
7,126
(1,702)
6,992
(1,670)
6,883
(1,644)
6,795
(1,623)
6,720
(1,605)
m кДж
кг
/ ккал \
\ кТ /
4430
(1058)
4342
(1037)
4237
(1012)
4131,1
(986,7)
4026,4
(961,7)
3925,1
(937,5)
3829,7
(914,7)
3742,2
(893,8)
3656,3
(873,3)
3577,2
(854,4)
3500,2
(836,0)
3425,6
(818,2)ч
3353,2
(800,9)
f f
ид
м3/кг
44 020
2519
306,0
60,41
16,67
5,940
2,521
1,243
0,6853
0,4124
0,2666
0,1824
0,1311
а —степень диссоциации.

234
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-81
Свойства лития на линии насыщения (по температурам) 115]
7\ К
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Рс, МПа
s
(кгс/см2)
0,0001290
(0,0001273)
0,0009940
(0,0009810)
0,0005262
(0,005193)
0,002106
(0,02078)
0,006762
(0,06674)
0,01842
(0,1818)
0,04379
(0,4322)
0,09328
(0,9206)
0,1817
(1,793)
0,3278
(3,235)
0,5542
(5,470)
0,8872
(8,756)
а *
0,9688
0,9476
0,9228
0,8946
0,8653
0,8361
0,8081
0,7814
0,7570
0,7346
0,7145
0,6965
., кДж
' кг
/ ккал \
\ кТ /
3589,3
(857,3)
4005,9
(956,8)
4421
(1056)
4836
(1155)
5250
(1254)
5669
(1354)
6088
(1454)
6510
(1555)
6933
(1656)
7360
(1758)
7787
(1860)
8219
1 (1963)
, кДж
*" кг • К
/ ккал \
V кг • °С )
9,680
(2,312)
10,119
(2,417)
10,513
(2,511)
10,873
(2,597)
11,204
(2,676)
11,514
(2,750)
11,807
(2,820)
12,083
(2,886)
12,334
(2,946)
12,581
(3,005)
12,812
(3,060)
13,029
1 (3,П2)
х" кДж
' кг
/ ккал \
V кг )
25301
(6Э43)
25414
(6070)
25502
(6091)
25577
(6109)
25636
(6123)
25694
(6137)
25757
(6152)
25837
(6171)
25929
(6193)
26034
(6218)
26159
(6248)
1 26297
| (6281)
„„ кДж
" ' кг • К
/ ккал \
V кг • °С )
33,787
(8,070)
31,527
(7,530)
29,684
(7,090)
28,160
(6,726)
26,892
(6,423)
25,820
(6,167)
24,924
(5,953)
24,162
(5,771)
23,513
(5,616)
22,956
(5,483)
22,479
(5,369)
22,069
1 (5,271)
г кДж
кг
/ ккал \
\ кТ )
21713
(5186)
21407
(5113)
21085
(5036)
20741
(4954)
20386
(4869)
20025
(4783)
19670
(4698)
19330
(4617)
18996
(4537)
18673
(4460)
18372
(4388)
18079
1 (4318)
■
у". м»/кр
823,20-102
П7,40.10а
2409
647,1
214,9
83,62
37,Ц
18,31
9,852
5,708
3,522
2,292
а — степень диссоциации.
Таблица 5-82
Свойства цезия на линии насыщения (по температурам) [15]
т, к
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
рс МПа
S*
(кгс/см2)
0,3086 • 10~4
(0,3046-10~3)
0,5748- 10~3
(0,5673 • 10-*)
0,4495 • Ю-2
(0,04436)
0,02080
(0,2053)
0,06762
(0,6674)
0,17296
(1,707)
0,3702
(3,654)
0,6953
(6,862)
1,182
(11,67)
1,850
(18,26)
2,744
(27,08)
а
0,9910
0,9741
0,9491
0,9165
0,8819
0,8483
0,8157
0,7863
0,7596
0,7370
0,7170
,, КДЖ
1 »
КГ
/ ккал \
\ «г )
122,09
(29,16)
144,78
(34,58)
167,01
(39,89)
188,74
(45,08)
210,81
(50,35)
233,37
(55,74)
256,94
(61,37)
281,14
(67,15)
306,26
! (73,15)
332,43
(79,40)
359,14
(85,78)
„, КДЖ
"' кг • К
/ ккал \
\ кг•°С )
0,8173
(0,1952)
0,8587
(0,2051)
0,8926
(0,2132)
0,9219
(0,2202)
0,9475
(0,2263)
0,9713
(0,2320)
0,9939
(0,2374)
1,0149
(0,2424)
1,0350
(0,2472)
1,0547
(0,2519)
1,0731
(0,2563)
,гг кДж
'ИД' кг
/ ккал \
\ кг )
666,5
(159,2)
679,1
(162,2)
690,4
(164,9)
700,5
(167,3)
710,1
(169,6)
719,7
(171,9)
i 729,3
(174,2)
738,8
(176,7)
750,7
(179,3)
762,4
(182,1)
774,6
(185,0)
// кДж
-"Д' кг • К
/ ккал \
V кг•°С )
1,9358
(0,4552)
1,7480
(0,4175)
1,6387
(0,3914)
1,5596
(0,3725)
1,5006
(0,3584)
1,4558
(0,3477)
1,4218
(0,3396)
1,3950
(0,3332)
1,3745
(0,3283)
1,3586
(0,3245)
1,3456
(0,3214)
. кДж
кг
( ккал \
V кг ;
544,28
(130,0)
534,24
(127,6)
523,35
(125,0)
511,63
(122,2)
499,49
(119,3)
486,51
(116,2)
472,69
(112,9)
458,87
(109,6)
444,64
(106,2)
429,98
(102,7)
415,41
(99,22)
уид»
м8/кг
100,9
64,48
9,498
2,306
0,7837
0,3344
0,1688
0,09648
0,06053
0,04П4
0,02937

§5-6
Фазовое равновесие
235
Таблица 5-83
Свойства рубидия на линии насыщения (по температурам) [15]
г, к
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
Ps, МПа
(кгс/см2)
0,1560. 10"4
(0,1540- Ю-3)
0,3427 • 10~3
(0,3382- 10-2)
0,3022-10-2
(0,02982)
0,1554
(0,1534)
0,05522
(0,5450)
0,15097
(1,490)
0,3412
(3,367)
0,6603
(6,517)
1,091
(10,77)
1,762
(17,39)
2,582
(25,48)
а
0,9983
0,9750
0,9485
0,9150
0,8795
0,8415
0,8080
0,7810
0,7590
0,7405
0,7260
., кДж
кг
/ ккал \
\ кг )
188,82
(45,10)
225,79
(53,93)
1 252,97
(60,42)
296,80
(70,89)
332,10
(79,32)
367,56
(87,79)
404,19
(96,54)
442,13
(105,6)
481,48
(115,0)
521,68
(124,6)
563,54
(134,6)
с/ кДж
S ' кг • К
/ ккал \
\ кг•°С )
1,1740
(0,2804)
1,2405
(0,2963)
1,2958
(0,3095)
1,3431
(0,3208)
1,3850
(0,3308)
1,4223
(0,3397)
1,4570
(0,3480)
1,4901
(0,3559)
1,5215
(0,3634)
1,5512
(0,3705)
1,5801
(0,3774)
•„ кДж
i ,
кг
/ ккал \
\ кг )
' 1086,9
(259,6)
1103,6
(263,6)
1120,4
(267,6)
1134,6
(271,0)
1148,4
j (274,3)
| 1161,4
(277,4)
1175,7
(280,8)
1191,6
(284,6)
1208,7
(288,7)
1227,6
(293,2)
1247,2
(297,9)
S" кДж
' кг • К
/ ккал \
\ кг • °С )
2,9689
(0,7091)
2,7076
(0,6467)
2,5205
(0,6020)
2,3856
(0,5698)
2,2843
(0,5456)
2,2073
(0,5272)
2,1499
(0,5135)
2,1051
(0,5028)
1 2,0725
(0,4950)
2,0482
(0,4892)
2,0298
(0,4848)
г кДж
кг
/ ккал \
\ кТ )
898,1
(214,5)
878,0
(209,7)
859,1
(205,2)
837,8
(200,1)
816,0
(194,9)
793,8
(189,6)
771,6
(184,3)
749,4
(179,0)
727,2
(173,7)
705,9
(168,6)
683,7
(163,3)
V, м3/кг
3119
168,3
21,97
4,797
1,490
0,5938
0,2857
0,1590
0,1014
0,06699
0,04881
5-6-7. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА
Подробные таблицы термодинамических
свойств воды и водяного пара при давле-
ниях до 101 МПа (1000 кгс/см2) и темпера-
турах до 800qC, включая состояние насы-
щения, даны в [Л.2]. В табл. 5-93 даны
значения термодинамических параметров
Цоды и водяного пара в объеме, достаточном
ВДя большинства практических расчетов.
Единицы измерения величин, приведенных
в табл. 5-93: v — м3/кг, i — кДж/кг, s —
кДж (кг • К). В [Л.2] приведены также
таблицы для коэффициента динамической вяз-
кости при давлениях до 80 МПа (800 кгс/см2)
и температурах до 700° С; для коэффициента
теплопроводности и числа Прандтля при дав-
лениях до 50 МПа (до 500 кгс/см2) и тем-
пературах до 700° С.
К таблицам прилагаются диаграммы
энтальпия—энтропия (i, s) и энтальпия—тем-
пература (i, 0.

236
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-84
Термодинамические свойства перегретого
пара калия [15]
р = 0,С5 кгс/см2 = 0,0049 мНа
0,9551
0,9812
0,9908
0,9950
0,9969
0,9980
0,9986
0,9990
2708,0
(646,8)
2779,6
(663,9)
2839,5
(678,2)
2895,6
(691,6)
2950,0
(704,6)
3004,4
(717,6)
3058,0
(730,4)
3111,6
(743,2)
5,238 1
(1,251) 1
5,321
(1,271)
5,384
(1,286)
5,435
1,298
5,485
(1,310)
5,527
(1,320)
5,568
(1,330)
5,602
(1,338)
р = 0,1 кгс/см2 = 0,0098 МПа
1 0,9635
0,9820
0,9900
0,9939
0,9960
0,9972
0,9980
1 2767,5
(661,0)
2833,2
(676,7)
2892,2
(690,8)
2948,3
(704,2)
3002,8
(717,2)
3057,2
(730,2)
3110,8
(743,0)
5,162
(1,233)
5,229
(1,249)
5,288
(1,263)
5,334
(1,274)
5,376
(1,284)
5,418
(1,294)
5,455
(1,303) 1
р = 0,25 кгс/см2 = 0,0245 МПа
1 0,9155
0,9566
0,9756
0,9850
0,9902
0,9932
0,9950
2734,0
(653,0)
2815,2
(672,4)
2882,2
(688,4)
2941,6
(702,6)
2998,6
(716,2)
3053,9
(729,4)
3108,3
(742,4)
4,936 1
(1,179) 1
5,024
(1,200)
5,083
0,214)
5,137
(1,227)
5,183
(1,238)
5,221
(1,247)
5,259
(1,256)
р = 0,5
1 0,9184
0,9528
0,9706
кгс/см2 = 0,049 МПа>
2788,8
(666,1)
2865,9
(684,5)
2931,6
(700,2)
4,853
(1,159)
4,924
(1,176)
4,982
(1,190)
33,92
38,67
43,18
47,59
51,97
56,33
60,68
65,03
19,16
21,49
23,74
25,95
28,14
30,32
32,50
7,478
8,487
9,426
10,33
11,22
12,10
12,98
4,161
4,659
5,129
т, к
1300
1400
1500
а
0,9806
0,0864
0,9901
Продолжение табл. 5-84
. кДж
' кг
/ккалЧ
\ кг /
2991,9
(714,6)
3048,8
(728,2)
3104,9
(741,6)
кДж
* кг-К
/ккал\
5,028
(1,201)
5,074
(1,212)
5,112
(1,221)
«. м»/кр
5,584
6,031
6,474
1100
1200
1300
1400
1500
р=1,0 кгс/см2 = 0,098 МПа
0,9117
0,9438
0,9623
0,9734
0,9805
N
2837,0
(677,6)
2912,3
(695,6)
2978,5
(711,4)
3040,0
(726,1) *
3098,2
(740,0)
4,719
(1,127)
4,802
(1,147)
4,865 |
(1,162)
4,915
(1Л74)
4,957
(1,184)
1120
1200
1300
1400
1500
р = 2,0 кгс/см2== 0,196 МПа
0,8561
0,8961
0,9285
0,9488
0,9621
2808,5
(670,8)
2878,8
(687,6)
2954,2
(705,6)
3022,4
(721,9)
3084,8
(736,8)
4,589
(1,096)
4,656
(1,112)
4,710
(1,125)
4,760
(1,137)
4,806
(1,148) 1
1200
1300
1400
1500
/? = 3,0 кгс/см2 = 0,294 МПа
0,8550
0,8981
0,9261
0,9446
2849,5
(680,6)
2933,3
(700,6)
3006,5
(718,1)
3072,3
(733,8)
4,547
(1,086)
4,614
(1,102)
4,668
(1,115)
4,724
(1,126) |
1200
1300
1400
1500
р = 4,0 кгс/см2 = 0,392 МПа
0,8191
0,8705
0,9048
0,9281
2824,4
(674,6)
2913,2
(695,8)
2991,1
(714,4)
3061,0
(731,1)
4,467
(1,067)
4,539
(1,084)
4,597
(1,098)
4,647
(1,110) 1
1240
1300
р = 5,0 кгс/см2 = 0,49 МПа
0,8131
0,8452
'
2841,6
(678,6)
2895,6
(691,6)
4,442
(1,061)
4,484
(1,071)

§5-6
Фазовое равновесие
237
Продолжение табл. 5-84
Продолжение табл. 5-85
р = 6,0 кгс/см* = 0,588 МПа
1 0,8221
0,8664
0,8975
2879,7
(687,8)
2963,4
(707,8)
3038,8
(725,8)
4,434
(1,059)
4,497
(1,074)
4,551
v(l,087) I
р = 8,0 кгс/сма = 0,7845' МПа
0,7926
0,8325
0,8698
2868,8
(685,2)
(2940,0)
(702,2)
3019,1
(721,1)
4,371 1
(1,044)
4,425
(1,057)
4,476
(1,069) 1
кгс/см2 = 0,981 МПа
0,8023
0,8445
2918,2
(697,0)
3001,5
(716,9)
4,367 1
(1,043)
4,421
(1,056) J
р=12,0 кгс/сма = 1,177 МПа
1 0,7752
0,8213
2898,9
(692,4)
2980,2
(711,8)
4,317
(1,031)
4,375 1
(1,045)
0,5723
0,6222
0,4281
0,4723
0,5144
0,3207
0,3478
0,3802
0,2736
0,3000
0,2246
0,2469
Таблица 5-85
Термодинамические свойства
перегретого пара натрия [15]
р = 0,1 кгс/см2 = 0,0098 МПа
1 0,8970
0,9514
0,9745
0,9860
0,9914
0,9947
5460
(1304)
5640
(1347)
5769
(1378)
5878
(1404)
5979
(1428)
6075
(1451)
8,474
(2,024)
8,646
(2,065)
8,759
(2,092)
8,847
(2,113)
8,922
(2,131)
8,983
(2,146)
34,98
39,59
43,70
47,61
51,42
55,18
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
Т, К
1600
1700
1800
а
0,9964
0,9974
0,9980
с к^ж
' кг
/ккал\
\ кг )
6167
(1473)
6264
(1496)
6351
(1517)
„ КДЖ
"' кг-К
/ ккал\
9,047
(2,161)
9,102
(2,174)
9,157
(2,187)
V, М3/КГ
58,91
62,62
66,32
р = 0,2 кгс/см2 = 0,0196 МПа
[ 0,8197
0,9095
0,9525
0,9723
0,9830
0,9890
0,9926
0,9948
0,9958
5330
(1273)
5568
(1330)
5732
(1369)
5857
(1399)
5966
(1425)
6067
(1449)
6167
(1473)
6255
(1494)
6347
(1516)
8,110
(1,937)
8,340
(1,992)
8,483
(2,026)
8,583 1
(2,050)
8,663
(2,069)
8,734
(2,086)
8,797
(2,101)
8,851
(2,114)
8,901
(2,126) 1
р = 0,5 кгс/сма = 0,049 МПа
1 0,8104
0,8918
0,9368
0,9601
0,9750
0,9820
0,9870
0,9904
5401
(1290)
5627
(1344)
5795
(1384)
5924
(1415)
6037
(1442)
6142
(1467)
6243
(1491)
6339
(1514)
7,880
(1,882)
8,076
(1,929)
8,210
(1,961)
8,307
(1984)
8,386
(2,003) i
8,453
(2,019)
8,512
(2,033)
8,566
(2,046) 1
р = 1,0 кгс/см'2 = 0,098 МПа
1 0,8179
0,8829
0,9251
0,9500
0,9654
0,9752
0,9810
5506
(1315)
5702
(1362)
5866
(1401)
6000
(1433)
6117
(1461)
6222
(1486)
6322
(1510)
7,741
(1,849)
7,901
(1,887)
8,022
(1,916)
8,114
(1,938)
8,189
(1,956)
8,252
(1,971)
8,311
(1,985) |

238
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-85
Продолжение табл. 5-85
р = 2,0 кгс/см2 = 0,196 мпа
1 0,7995
0,8647
0,9072
0,9346
0,9528
0,9641
5560
(1328)
5761
(1376)
5924
(1415)
6062
(1448)
6184
(1477)
6293
(1503)
7,561 |
(1,806)
7,708 1
(1,841)
7,821
(1,868)
7,905
(1,888)
7,980
(1,906)
8,047
(1,922) |
р = 3 кгс/см2 = 0,294 МПа
0,7356
0,8151
0,8696
0,9060
0,9308
0,9478
5455
(1303)
5677
(1356)
5857
(1399)
6012
(1436)
6146
(1468)
6268
(1497)
7,348 1
(1,755)
7,511
(1,794)
7,641 1
(1,825)
7,737
(1,848)
7,821
(1,868)
7,888
(1,884) 1
р = 4,0
1 0,7735
0,8362
0,8802
0,9110
0,9326
кгс/см2 = 0,392 МПа
5606
(1339)
5803
(1386)
5970
(1426)
6113
(1460)
6238
(1490)
7,365
(1,759)
7,503
(1,792)
7,616
(1,819)
7,700
(1,839)
7,771
(1,856) |
р = 5,0
I 0,7380
0,8067
0,8563
0,8926
0,9174
кгс/см2 = 0,490 МПа
5552
(1326)
5753
(1374)
5929
(1416)
6079
(1452)
6213
(1484)
7,256
(1,733)
7,398
(1,767) 1
7,511
(1,794)
7,603
(1,816)
7,679
(1,834) |
р = 6,0 кгс/см2 = 0,588 МПа
1 0,7053
0,7796
5493
(1312)
5711
(1364)
7,159
ОЛЮ)
7,310 1
(1,746)
2,157
2,407
2,638
2,854
3,061
3,260
1,387
1,562
1,724
1,875
2,018
2,155
1,144
1,270
1,387
1,498
1,604
0,8967
1,000
1,095
1,187
1,273
0,7338
0,8205
Т, К
1600
1700
1800
а
0,8346
0,8746
0,9034
i кДж
кг
/ккалЧ
\ кг )
5891
(1407)
6046
(1444)
6188
(1478)
кДж
• кг-К
/ ккал \
VkFT^cJ
7,427
(1,774)
7,524
(1,797)
7,603
(1,816)
v, м3/кг
0,9022
0,9795
1,053
1500
1600
1700
1800
р = 8,0 и
0,7330
0,7954
0,8420
0,8770
;гс/см2 = 0,7845 МПа
5631
(1345)
5824
(1391)
5991
(1431)
6146
(1468)
7,164
(1,711)
7,289
(1,741)
7,394
(1,766)
7,478
(1,786)
1500
1600
1700
1800
р=10,0 кгс/см2 = (
0,6942
0,7623
0,8134
0,8524
5564
(1329)
5769
(1378)
5941
(1419)
6100
(1457)
3,981 МПа
7,051 1
(1,684)
7,185
(1,716)
7,289
(Ь741)
7,381
1 (1,763)
1520
1600
1700
1800
р — 12,0 кгс/см2 =
0,6774
0,7325
0,7876
0,8300
5552
(1326)
5715
(1365)
5895
(1408)
6063
(1448)
1,177 МПа
6,984
(1,668)
7,092
(1,694)
7,201
(1,720)
7,298
(1,743) |
1600
1700
1800
р=15,0 ктс/см2 =
0,6922
0,7520
0,7996
5648
(1349)
5841
(1395)
6012
(1436)
1,471 МПа
6,984
(1,668)
7,097
(1,695)
7,197
(1,719)
1620
1700
1800
р = 20,0
0,6546
0,7029
0,7558
кгс/см2 =
5602
(1338)
5757
(1375)
5937
(1418)
1,961 МПа
6,866
(1,640)
6,959
(1,662)
7,063
(1,687) j
р = 25 ь
0,6622
0,7181
сгс/см2 = 2
5686
(1358)
5870
(1402)
452 МПа
6,854
(1,637) 1
6,959
(1,662)

§5-6
Фазовое равновесие
239
Продолжение табл. 5-85
Продолжение табл. 5-86
р=30,0 кгс/см2 = 2,942 МПа
0,6412
0,6857
5669
(1354)
5816
(1389)
6,789 1
(1,621)
6,866
(1,640)
р = 35,0
1 0,6573
кгс/см2 = 3,432 МПа
5765
(1377)
6,795 1
(1,623)
0,1735
0,1865
0,1572
Таблица 5-86
Термодинамические свойства
перегретого пара лития [15]
р = 0,005 кгс/см2 = 0,00049 МПа
1 0,9274
0,9722
0,9881
0,9943
0,9970
0,9983
0,9990
0,9994
0,9996
1,0
I 25547,9
(6102)
26213,6
(6261)
26640,6
(6363)
26992,3
(6447)
27314,7
(6524)
27624,5
(6598)
27930,1
(6671)
28231,6
(6743)
28537,2
(6816)
28838,7
(6888) J
29,8016
(7,118)
30,3836
(7,257)
30,7269
(7,339)
30,9865
(7,401)
31,2084
(7,454)
31,4094
(7,502)
31,5936
(7,546)
31,7694
(7,588)
31,9327
(7,627)
32,0876
(7,664)
р = 0,01 кгс/см2 = 0,00098 МПа
1 0,9467
0,9766
0,9888
0,9941
0,9967
0,9980
0,9987
1 26004,2
(6211)
1 26548,5
(6341)
26946,2
(6436)
27289,6
(6518)
27611,9
(6595)
27921,8
(6669)
28227,4
(6742)
1
1 29,3955
(7,021)
29,8310
(7,125)
30,1282
(7,196)
30,3669
(7,253)
30,5720
(7,302)
30,7604
(7,347)
30,9363
(7,389)
2591
2892
3158
3412
3560
3907
4152
4397
4642
4887
1427
1570
1701
1827
1952
2075
2198
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
1500
1600
1700
1800
1900
2000
7\ К
1900
2000
а
0,9992
0,9994
кДж
кг
/ккал \
\ кг J
28533,0
(6815)
28834,5
(6887)
кДж
' кг-К
/ ккал\
31,0996
(7,428)
31,2545
(7,465)
V, М3/КГ
2321
2443
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
р = 0,05 кгс/см2 = 0,0049 МПа
0,8970
0,9473
0,9715
0,9836
0,9901
0,9937
0,9958
0,9971
25 895
(6185)
26 607
(6355)
27 105
(6474)
27 503
(6569)
27 859
(6654)
28 186
(6732)
28 504
(6808)
28 814
(6882)
27,453
(6,557)
27,985
(6,684)
28,328
(6,766)
28,583
(6,827)
28,797
(6,878)
28,985
(6,923)
29,157
(6,964)
29,320
(7,003) j
р = 0,1 кгс/см2 = 0,0098 МПа
1 0,9021
0,9453
0,9680
0,9805
0,9875
0,9916
0,9942
26 234
(6266)
26 777
(6422)
27 377
(6539)
27 779
(6635)
28 135
(6720)
284 700
(6800)
28 793
(6877)
26,917
(6,429)
27,369
(6,537)
27,683
(6,612) |
27,926 J
(6,670)
28,131
(6,719)
28,311
(6,762)
28,479
(6,802) |
р = 0,2 кгс/см2 = 0,0196 МПа
1 0,8987
0,9390
0,9620
0,9754
0,9834
0,9885
26 507
(6331)
27 135
(6481)
27 625
(6598)
28 035
(6696)
28 399
(6783)
28 742
(6865)
26,314
(6,285)
26,720
(6,382)
27,017
(6,453)
27,252
(6,509)
27,453
(6,557)
27,625 I
(6,598) 1
1600
1700
р = 0,5 кгс/см2 = 0,049 МПа
0,8653
0,9124
26527,6
(6336)
27214,2
(6500)
25,2966
(6,042)
25,7111
(6,141)

240
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-86
Продолжение табл. 5-86
0,9417
0,9601
0,9719
кДж
кг
/ ккал \
V кг )
27754,3
(6629)
28206,5
(6737)
28604,2
(6832)
кДж
' кг-к
/ккал \
26,0210
(6,215)
26,2638
(6,273)
26,4689
(6,322)
v, м3/кг
р=1,0 кгс/см2 = 0,098 МПа
1 0,8445
0,8925
0,9246"
0,9460
26653,2
(6366)
27348,2
(6532)
27909,2
(6666)
28386,5
(6780)
24,6016
(5,876)
24,9994
(5,971)
25,3008
(6,043)
25,5479 1
(6,Ю2) |
/7=1,5 *
1 0,7897
0,8503
0,8928
0,9221
: гс/см2 = 0,147 МПа
26201,0
(6258)
26996,5
(6448)
27645,4
(6603)
28189,7
(6733)
23,8941 1
(5,707)
24,3504
(5,816)
24,6979
(5,899)
24,9784
(5,966) |
/7 = 2,0 кгс/см2 = 0,0196 МПа
0,8136
0,8640
0,8999
266690,9
(6375)
27406,8
(6546)
28001,3
(6688)
23,8648 1
(5,700) !
24,2499
(5,792)
24,5556
(5,865) 1
/7 = 2,5 кгс/см2 = 0,245 МПа
1 0,7813
0,8379
0,8793
26422,9
(6311)
27189,1
(6494)
27829,7
(6647)
23,4754 1
(5,607)
23,8857
(5,705)
24,2165
(5,784)
р = 3,0 кгс/см2 = 0,294 МПа
1 0,7525
0,8140
0,8600
26184,2
(6254)
26988,1
(6446)
27666,4
(6608)
23,1488 1
(5,529)
23,5842
(5,633)
23,9317
(5,716) |
р=4,0 кгс/см2 = 0,392 МПа
1 0,7718
0,8249
26636,4
(6362)
27373,3
(6538)
23,0902 1
(5,515)
23,4670
(5,605)
42,71
45,51
48,19
19,16
20,81
22,34
23,78
12,39
13,57
14,65
15,66
9,972
10,82
11,61
7,835
8,534
9,185
6,424
7,019
7,576
5,142
5,575
т, к
V,
кДж
/ ккал\
V кг )
с КДЖ
' кг-К
/ ккал \
VkT^cJ
v, м3/кг
р = 5,0 кгс/см2 = 0,49 МПа
1900
2000
2000
2000
2000
1 0,7355
0,7938
26335,0
(6290)
27113,7
(6476)
22,6966
(5,421)
23,0986
(5,517)
/7 = 6,0 кгс/см2 = 0,588 МПа
0,7660 I 26883,4 I 22,7846 I
I (6421) I (5,442) |
р = 8,0 кгс/см2 = 0,7845 МПа
0,7181 I 26481,5 I 22,2821 I
I (6325) I 5,322 I
/7 = 9,0 кгс/см2 = 0,883 МПа
0,6973
26305,7
(6283)
22,0770
(5,273)
4,029
4,384
3,596
2,624
>,304
Таблица 5-87
Термодинамические свойства
перегретого пара цезия [15|
р = 0,01 кгс/см2 = 0,00098 МПа
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,9879
0,9953
0,9978
0,9989
0,9992
0,9994
0,9994
1,0
1,0
697,1
(166,5)
714,3
(П0,6)
730,2
(П4,4)
746,1
(178,2)
762,0
(182,0)
777,5
(185,7)
793,0
(189,4)
808,9
(193,2)
824,4
(196,9)
1,743
(0,4162)
1,7652
(0,4216)
1,7840
(0,4261)
1,8007
(0,4301)
1,8158
(0,4337)
1,8292
(0,4369)
1,8478
(0,4399)
1,8535
(0,4427)
1,8438
(0,4453) |
/? = 0,05 к гс/см2 = 0,0049 МПа
800
900
1000
0,9779
0,9894
0,9943
710,9
(169,8)
728,9
(174,1)
745,3
(178,0)
1,6609 1
(0,3967)
1,6818
(0,4017)
1,6994
(0,4059)
44,39
50,92
57,36
63,77
70,16
76,54
82,92
89,32
95,70
10,10
11,42
12,72

§5-6
Фазовое равновесие
241
Продолжение табл. 5-87
Продолжение табл. 5-87
'
Т, К
1100
1200
1300
1400
1500
а
0,9963
0,9980
0,9984
0,9990
0,9990
i кДж
кг
/ ккал \
\ кг J
761,0
(181,8)
777,07
(185,6)
792,9
(189,4)
808,9
(193,2)
824,4
(196,9)
кДж
5> кг-К
/ ккал \
1,7144
(0,4095)
1,72831
(0,4128)
1,7409
(0,4158)
1,7526
(0,4186)
1,7635
(0,4212)
V, М3/КГ
14,01
15,30
16,58
17,86
19,13
р = 0,1 кгс/см2 = 0,0098 МПа
1 0,9578
0,9798
0,9890
0,9933
0,9953
0,9966
0,9978
0,9984
707,6
(169,0)
727,2
(173,7)
744,4
(177,8)
760,7
(181,7)
776,5
(185,5)
792,5
(189,3)
808,4
(193,1)
824,3
(196,9)
1,6140 [
(0,3855)
1,6370
(0,3910)
1,6550
(0,3953)
1,6710
(0,3991)
1,68477
(0,4024)
1,6973
(0,4054)
1,7095
(0,4083)
1,7199
(0,4108) 1
р = 0,25 кгс/см2 = 0,0245 МПа
1 0,9165
0,9524
0,9732
0,9834
0,9890
0,9923
0,9944
0,9958
703,8
(168,1)
722,2
(П2,5)
741,5
(177,1)
759,1
(181,3)
775,8
(185,3)
766,4
(183,1)
807,9
(193,0)
823,9
(196,8)
1,5546
(0,3713)
1,5751 i
(0,3762)
1,5956
(0,3811)
1,6123
(0,3851)
0,6264
(0,3885)
1,6395
(0,3916)
1,6517
(0,3945)
1,6626
(0,3971)
р = 0,5 ктс/см2 = 0,049 МПа
1 0,9102
0,9486
0,9676
0,9788
а
0,9850
0,9890
0,9913
715,1
(170,8)
737,3
(176,1)
756,1
(180,6)
773,7
(184,8)
790,5
(188,8)
806,8
(192,7)
823,0
(196,6)
1,5253
(0,3643)
1,5487
(0,3699)
1,5671
(0,3743)
1,582
(0,3779)
1,5952
(0,3810)
1,6077
(0,3840)
1,6190
(0,3867) |
4,997
5,684
6,345
6,993
7,638
8,280
8,925
9,562
2,009
2,242
2,518
2,784
3,045
3,305
3,563
3,820
1,097
1,243
1,381
1,515
1,647
1,777
1,906
р = 1,0 кгс/см2 = 0,098 мпа
1000
1100
1-200
1300
1400
1500
0,9049
0,9396
0,9590
0,9704
0,9784
0,9830
729,8
(П4,3)
751,1
(179,4)
770,4
(184,0)
788,0
(188,2)
805,1
(192,3)
821,5
(196,2)
1,4993
(0,3581)
1,5198
(0,3630)
1,5366
(0,3670)
1,5508
(0,3704)
1,5634
(0,3734)
1,5747
(0,3761) I
р = 2,0 кгс/см2 = 0,196 МПа
1020
1100
1200
1300
1400
1500
0,8465
0,8884
0,9228
0,9445
0,9582
0,9672
722,2
(172,5)
742,3
(177,3)
764,1
(182,5)
783,4
(187,1)
801,4
(191,4)
818,5
(195,5)
1,4511 I
(0,3466)
1,46999
(0,3511)
1,4892
(0,3557)
1,5047
(0,3594)
1,5181
(0,3626)
1,5299
(0,3654) 1
1100
1200
1300
1400
1500
/?=3,0 кгс/см2 = 0
0,8452
0,8906
0,9198
0,9396
0,9532
734,8
(175,5)
758,2
(181,1)
779,2
(186,1)
798,0
(190,6)
816,4
(195,0)
,294 МПа
1,4394
(0,3438)
1,4604
(0,3488)
1,4767
(0,3527)
1,4909
(0,3561)
1,5035
(0,3591) |
р = 4,0 кгс/см2 = 0,392 МПа
1120
1200
1300
0,8205
0,8606
0,8976
733,1
(175,1)
752,8
(179,8)
775,0
(185,1)
1,4218 1
(0,3396)
1,4390
(0,3437)
1,4566
(0,3479) :

242
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-87
0,9216
0,9384
795,1
(189,9)
813,9
(194,4)
1,4712
(0,3514)
1,4842
(0,3545)
V, М3/КГ
р = 5,0
0,8347
0,8763
0,9046
0,9246
кгс/см2 = 0,49 МПа
748,6
(178,8)
771,2
(184,2)
792,1
(189,2)
811,4
(193,8)
1,4223
(0,3397)
1,4407
(0,3441)
1,4570
(0,3480)
1,4692
(0,3509)
р = 8,0 кгс/см2 = 0,7848 МПа
0,8905
0,8589
0,8872
761,6
(181,9)
783,8
(187,2)
800,5
(191,2)
1,4059
(0,3358)
1,4223 1
(0,3397)
1,4364
(0,3431) |
р= 10,0 кгс/см2 = 0,981 МПа
0,7889 I 755,7 I 1,3888
(180,5) (0,3317)
0,8320 779,2 1,4059
(186,1) (0,3358)
0,8644 800,5 1,4208
I (191,2) I (0,3394)
р = 12,0 кгс/см2 =
0,7609
0,8085
0,8432
751,1
(179,4)
775,0
(185,1)
796,8
(190,3)
1,177 МПа
1,3716
(0,3276)
1,3925
(0,3326)
1,4074
(0,3362)
р = 15,0 кгс/см2 =
0,7748
0,8146
769,1
(183,7)
791,7
(189,1)
1,471 МПа
1,3758 1
(0,3286)
1,3915
(0,3324)
р = 20,0
0,7375
0,7724
кгс/см2 =
765,8
(182,9)
784,2
(187,3)
1,961 МПа
1,3574 !
(0,3242)
1,3703
(0,3273)
0,2145
0,2320
0,1405
0,1556
0,1708
0,1842
0,0943
0,1038
0,1129
0,07418
0,08182
0,08921
0,0608
0,0673
0,0735
0,0528
0,0579
0,0393
0,0424
Таблица 5-;
Термодинамические свойства рубидия
в газовой фазе [15]
р = 0,01 кгс/см2 =0,0098 МПа
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,9825
0,9939
0,9974
0,9986
0,9992
0,9995
0,9997
0,9998
0,9998
1130,4
(270,0)
1158,1
(276,6)
1183,2
(282,6)
1207,9
(288,5)
1232,6
(294,4)
1256,9
(300,2)
1281,2
(306,0)
1305,4
(311,8)
1329,7
(317,6)
2,6423
(0,6311)
2,6791
(0,6399)
2,7093
(0,6471)
2,7352
(0,6533)
2,7587
(0,6589)
2,7800
(0,6640)
2,7993
(0,6686)
2,8173
(0,6729)
2,83404
(0,6769) 1
р = 0,05 кгс/см2 = 0,0049 МПа
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,9707
0,9865
0,9929
0,9960
0,9976
0,9984
0,9989
0,9992
1151,0
(274,9)
1180,3
(281,9)
1206,6
(288,2)
1231,3
(294,1)
1256,5
(300,1)
1277,0
(305,0)
1305,4
(311,8)
1329,7
(317,6)
2,5154
(0,6008)
2,5493
(0,6089)
2,5757
(0,6152)
2,6008
(0,6212)
2,6230
(0,6265)
2,6427
(0,6312)
2,6607
(0,6355)
2,6775
(0,6395) 1
р = 0,1 кгс/см2 = 0,0095 МПа
800
900
Ю00
1100
1200
1300
1400
1500
0,9439
0,9744
0,9869
0,9918
0,9953
0,9968
0,9977
0,9983
1143,0
(273,0)
1176,5
(281,0)
1204,5
(287,7)
1230,5
(293,9)
1255,6
(299,9)
1281,2
(306,0)
1305,4
(311,8)
1329,7
(317,6)
2,4401
(0,5828)
2,4790
(0,5921)
2,5083 1
(0,5991)
2,5330
(0,6050)
2,5548
(0,6102)
2,5749
(0,6150)
2,5941
(0,6196)
2,6101
(0,6234)
68,84
79,12
89,17
99,13
109,1
119,0
128,9
138,9
148,8
15,64
17,74
19,78
21,78
23,78
25,77
27,76
29,75
7,713
8,816
9,855
10,87
11,88
12,88
13,87
14,87

§5-6
Фазовое равновесие
243
Продолжение табл. 5-88
Продолжение табл. 5-88
i кДж
кг
/ ккал\
V кг У
кДж
кг-К
ккал \
"kT^cJ
V, М3/КГ
р = 0,25 кгс/см2 = 0,0245 МПа
1 0,9406
0,9675
0,9815
0,9883
0,9921
0,9941
0,9958
1166,4
(278,6)
1199,1
(286,4)
1227,2
(293,1)
1253,5
(299,4)
1279,1
(305,5)
1303,8
(311,4)
1328,9
(317,4)
2,3802
(0,5685)
2,4145
(0,5767)
2,4417
(0,5832)
2,4644
(0,5886)
2,4849
(0,5935)
2,5034
(0,5979)
2,5205
(0,6020) 1
/7 = 0,5 кгс/см2 = 0,049 МПа
1 0,8906
0,9392
0,9639
0,9766
0,9843
0,9893
0,9916
1 1151,8
(275,1)
1190,3
(284,3)
1221,7
(291,8)
1250,2
(298,6)
1276,6
(304,9)
1302,1
(311,0)
1327,6
(317,1)
1 2,2994
(0,5492)
2,3388
(0,5586)
2,3689
(0,5658)
2,3949
(0,5720)
2,4141
(0,5766)
2,4346
<0,5815)
2,4526
(0,5858) [
/7=1,0
0,8884
0,9314
0,9553
0,9693
0,9778
0,9835
кгс/см2 = 0,098 МПа
1175,2
(280,7)
1212,1
(289,5)
1243,5
(297,0)
1272,0
(303,8)
1299,2
(310,3)
1325,1
(316,5)
2,2605
(0,5399)
2,2956
(0,5483)
2,3228
(0,5548)
2,3446
(0,5600)
2,3660
(0,5651)
2,3840
(0,5694) 1
/7 = 2,0 кгс/см2 = 0,196 МПа
1 0,8753
0,9161
0,9413
0,9571
0,9676
1195,3
(285,5)
1231,8
(294,2)
1263,6
(301,8)
1292,9
(308,8)
1320,1
(315,3)
2,2161 1
(0,5293)
2,2487
(0,5371)
2,2734
(0,5430)
2,29479
(0,5481)
2,3140
(0,5527)
3,465
3,905
4,324
4,733
5,138
5,540
5,940
1,688
1,924
2,143
2,353
2,559
2,764
2,964
0,9367
1,054
1,164
1,270
1,373
1,476
0,5116
0,5702
0,6260
0,6796
0,7320
Т, К
1100
1200
1300
1400
1500
1200
1300
1400
1500
1300
1400
1500
i кДж
кг
/ ккал\
\ кг )
кДж
* кг-К
/ ккал\
Wr--°cJ
р=3,0 кгс/см2 = 0,294 МПа
1 0,8282
0,8814
0,9156
0,9383
' 0,9526
1181,5
(282,2)
1221,3
(291,7)
1256,0
(300,0)
1287,0
(307,4)
1315,5
(314,2)
2,1683
(0,5179)
2,2023
(0,5260)
2,2295
(0,5325)
2,253
(0,5380)
2,2722
(0,5427)
1200
1300
1400
1500
/7=4,0 кгс/см2 = 0,392 МПа
0,8503
0,8918
0,9193
0,9382
1212,1
(289,5)
1248,9
(298,3)
1281,2
(306,0)
1311,3
(313,2)
2,1679
(0,5178)
2,1977
(0,5249)
2,2215
(0,5306)
2,2420 1
(0,5355)
р = 5,0 кгс/см2 = 0,490 МПа
1 0,8224
0,8699
0,9020
0,9245
1203,7
(287,5)
1242,2
(296,7)
1276,1
(304,8)
1307,1
(312,2)
2,1411
(0,5114)
2,1709
(0,5185)
2,1968
(0,5247)
2,2186
(0,5299) |
1200
1300
1400
1500
/7 = 6,0
0,7970
0,8494
0,8863
0,9113
кгс/см2 = 0,588 МПа
1196,2
(285,7)
1235,9
(295,2)
1271,1
(303,6)
1302,9
(311,2)
2,1185
(0,5060)
2,1503
(0,5136)
2,1767
(0,5199)
2,1989
(0,5252)
/7 = 8,0 кгс/см2 = 0,7845 МПа
1 0,8115
0,8558
0,8866
1225,1
(292,6)
1261,9
(301,4)
1295,8
(309,5)
2,1164
(0,5055)
2,1441
(0,5121) !
2,1671
(0,5176) 1
1300
1400
1500
/7=10,0
0,7801
0,8281
0,8638
кгс/см2 = 1
1215,0
(290,2)
1254,0
(299,5)
1288,7
(307,8)
3,981 МПа
2,0892 1
(0,4990) 1
2,1181 1
(0,5059)
2,1420
(0,5116)
р=15,0 кгс/см2 = 1,177 МПа
1400
1500
0,7698
0,8130
1235,9
(295,2)
1273,2
(304,1)
2,0700 1
(0,4944)
2,0959
(0,5006) 1

244
Термодинамика
Разд. 5
Таблица 5-89
Термодинамические свойства жидкого
воздуха в состоянии насыщения [6]
Продолжение табл. 5-89
7\ К
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
118
120
р, МПа
(кгс/см2)
0,01234
(0,07115)
0,01737
(0,1036)
0,02394
(0,1474)
0,03234
(0,2052)
0,04292
(0,2801)
0,05603
(0,3755)
0,07207
(0,4953)
0,09145
(0,6435)
0,1146
(0,8245)
0,1420
(1,043)
0,1741
(1,305)
0,2114
(1,614)
0,2544
(1,976)
0,3036
(2,397)
0,3596
(2,884)
0,4229
(3,441)
0,4940
(4,075)
0,5736
(4,792)
0,6621
(5,599)
0,7602
(6,504)
0,8684
(7,511)
0,9873
(8,629)
1,117
(9,863)
1,259
(11,22)
1,413
(12,71)
1,580
(14,34)
1,760
(16,12)
1,954
(18,05)
2,161
(20,14)
\v\ 10~3
м8/кг
1,060
1,070
1,080
1,090
1,101
1,113
1,125
1,136
1,148
1,160
1,173
1,187
1,201
1,216
1,231
1,247
1,265
1,283
1,302
1,322
1,344
1,367
1,391
1,418
1,447
1,478
1,513
1,552
1,596
i\
кДж/кг
-151,4
-147,8
-144,2
-140,6
-137,1
— 133,5
-129,9
—126,3
—122,6
-118,8
-115,0
-111,2
-107,4
-103,5
-99,5
-95,5
-91,5
—87,5
—83,3
-79,2
-75,0
—70,7
-66,4
-61,9
-57,3
-52,6
-47,9
-42,8
-37,5
s\
кДж/(кг-К)
2,641
2,696
2,747
2,797
2,847
2,895
2,941
2,988
3,034
3,079
3,123
3,167
3,209
3,251
3,293
3,335
3,376 '
3,416
3,456
3,495
3,534
3,572
3,611
3,649
3,688
3,727
3,767
3,808
3,850
Т, К
122
124
126
128
130
р, МПа
(кгс/см2)
2,383
(22,40)
2,619
(24,85)
2,870
(27,48)
3,136
(30,30)
3,416
(33,32)
v', Ю-3
м3/кг
2,650
1,717
1,802
1,911
2,075
V,
кДж/кг
-31,8
-25,5
-18,3
—9,8
0,4
s\
кДж/(кг.К)
3,894
3,943
3,997
4,060
4,136
Таблица 5-90
Термодинамические свойства жидкого
кислорода в состоянии насыщения [6]
т, к
54,35
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
ПО
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
152
154
154,77
р, МПа
0,0001500
0.0002467
0,0004334
0,0007317
0,001192
0,001879
0,002877
0,004288
0,006236
0.008869
0,01236
0,01690
0,02271
0,03003
0,03914
0,05031
0,06386
0,08012
0,09943
0,1221
0 1486
0,1793
0,2145
0,2547
0 3002
о]3515
0,4090
0,4731
0.5443
0.6229
0,7095
0 8045
0,9083
1,021
1,144
1,278
1.422
1,577
1.744
1.924
2,117
2,324
2,545
2,782
3.034
3,304
3.591
3,897
4,223
4.569
4,939
5,087
v', Ю-3
м3/кг
0,7762
0,7800
0,7848
0,7896
0,7945
0,7997
0,8049
0,8101
0,8155
0,8210
0,8267
0,8326
0,8388
0,8452
0,8517
0,8584
0,8653
0,8724
0,8798
0,8874
0,8952
0,9033
0,9116
0,9204
0,9295
0,9389
0,9486
0,9587
0,9695
0,9806
0,9923
1,005
1,018
1,031
1,045
1,061
1,078
1,096
1,116
1,136
1,158
1,182
1,208
1.237
1,271
1.310
1,356
1,413
1,487
1,595
1,795
2,364
Г,
кДж/кг
-189,8
-187,3
-184,2
-181,1
—178,0
—174,8
-171,7
—168,6
-165,5
-162,4
—159,2
—156,0
-152,9
—149,7
-146,5
—143.3
—140,1
—136,9
-133.7
—130,4
— 127,0
—123,8
-120,4
-117,1
-113,7
—110,3
—106,9
'—103,4
—99,9
—96,4
-92,7
—89,0
-85,4
—81,6
-77,8
-73.8
—69,8
—65,6
—61,5
-57,3
-52,9
-48,3
-43,7
—38,9
—33.8
-28,в
—23.2
-17.5
—10,8
—2,2
10,6
35,2
г,
кДж/кг
238,7
237.7
236,3
234,9
233,5
232,1
230,7
229,3
227,9
226,6
225,0
223.4
220,0
220,5
218,9
217,4
215,8
214,2
212,5
210,7
208,7
206,9
204,9
202,8
200,6
198,3
195,9
193.4
190.7
188,0
185,0
181,9
178,7
175,2
171,6
167,7
163.7
159,3
154,8
150.1
145,0
139.4
133.6
127.3
120,3
112.8
104.6
95,3
83.9
68.9
46.1
0
s',
кДж
(кг-К)
2,156
2,200
2.256
2.308
2.359
2.409
2,456
2,500
2.545
2.588
2,631
2,675
2,714
2.754
2.794
2,830
2.868
2,903
2.940
2 976
3.012
3,045
3.079
3.113
3.146
3.179
3.212
3.243
3.276
3.307
3.339
3.370
3.401
3.432
3.463
3.495
3.526
3.557
3.588
3.619
3.650
3.683
3.715
3.748
3.782
3.816
3.851
3>886
3.928
3 983
4.063
4,219

§5-6
Фазовое равновесие
245
Таблица 5-91
Таблица 5-92
Термодинамические свойства жидкого азота Термодинамические свойства жидкого аргона
в состоянии насыщения |6| в состоянии насыщения [6]
т, к
63,15
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96 *
98
100
102
104
106
108
ПО
112
114
116
118
120
122
124
126
126,25
р, МПа
0,01253
0,01462
0,02065
0,02852
0,03859
0,05126
0,06696
0,08614
0,1093
0,1369
0,1694
0,2074
0,2515
0,3022
0,3600
0,4256
0,4995
0,5824
0,6748
0,7775
0,8910
1,016
1,153
1,303
1,467
1,645
1,836
2,047
2,272
2,515
2,777
3,057
3,357
3,396
1
О
ъ
1,155
1,159
1,170
1,181
1,193
1,205
1,217
1,230
1,244
1,258
1,273
1,289
1,305
1,322
1,340
1,359
1,379
1,400
1,423
1,447
1,472
1,499
1,529
1,560
1,597
1,639
1,687
1,744
1,811
1,892
2,000
2,177
2,637
3,289
1
«/кг
1 ^
-148,5
-146,8
-142,9
-139,1
-135,2
-131,4
-127,4
-123,4
-119,5
-115,6
-111,6
-107,7
-103,7
—99,7
-95,6
—91,5
-87,3
-83,1
—78,8
-74,5
-70,1
-65,6
-61,0
-56,2
-51,4
-46,3
-41,0
-35,1
-28,6
-21,4
-12,9
-2,3
17,4
34,8
к/кг
212,6
211,7
209,7
207,8
205,7
203,7
201,4
199,1
196,8
194,5
191,9
189,3
186,6
183,7
180,5
177,3
173,8
170,2
Л66,3
162,2
157,8
153,2
148,2
142,8
137,0
130,7
123,8
115,8
106,5
95,7
82,3
64,9
32,1
0
:г(кг-К)
2,459
2,435
2,545
2,600
2,657
2,709
2,763
2,816
2,866
2,913
2,963
3,009
3,055
3,100
3,147
3,190
3,235
3,277
3,320
3,363
3,406
3,447
3,489
3,532
3,575
3,618
3,662
3,711
3,764
3,821
3,887
3,968
4,118
4,252
т, к
83,78
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
ПО
112
114
116
118
120
122
Л24
126
128
130
132
134
136
138
140
142
144
146
148
150
150,86
р, МПа
0,06875
0,07052
0,08821
0,1091
0,1337
0,1622
0,1952
0,2329
0,2758
0,3243
0,3787
0,4397
0,5074
0,5825
0,6652
0,7562
0,8557
0,9643
1,082 -
1,211
1,349
1,499
1,660
1,833
2,020
2,219
2,432
2,661
2,904
3,164
3,441
3,736
4,049
4,383
4,739
4,898
v\ 10-з
м3/кг
0,7068
0,7075
0,7138
0,7204
0,7270
0,7337
0,7408
0,7480
0,7555
0,7632
0,7713
0,7796
0,7881
0,7970
0,8066
0,8166
0,8270
0,8382
0,8499
0,8624
0,8758
0,8900
0,9053
0,9218
0,9399
0,9595
0,9812
1,005
1,031
1,062
1,099
1,145
1,205
1,293
1,464
1,867
г,
кДж/кг
-119,6
-119,4
-117,4
-115,4
— 113,4
-111,3
-109,2
— 107,0
-104,9
-102,7
-100,4
-98,2
-95,8
-93,5
-91,1
—88,7
-86,2
—83,6
—81,0
—78,4
—75,7
-72,9
-70,0
-67,0
-64,0
-60,9
-57,6
-54,2
-50,8
—47,1
—43,5
—39,8
-35,2
—29,0
-18,3
-2,4
г,
кДж/кг
161,8
161,7
160,4
159,2
157,9
156,4
154,9
153,3
151,7
150,0
148,1
146,3
144,2
142,1
139,9
137,6
135,2
132,6
129,8
127,0
124,0
120,8
117,4
113,7
109,9
105,8
101,3
96,5
91,4
85,6
79,5
72,7
64,1
52,1
31,1
0
кДж
(кг-К)
1,352
1,354
1,377
1,399
1,422
1,444
1,466
1,489
1,510
1,532
1,554
1,575
1,597
1,618
1,640
1,661
1,682
1,704
1,725
1,746
1,768
1,790
1,811
1,834
1,856
1,878
1,901
1,924
1,948
1,972
1,994
2,019
2,049
2,088
2,157
2,261

Таблица 5-ЙЗ
Вода и перегретый водяной пар
Р. МПа I I I I I I I I I I I I I
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
v 28,86 30,73 32,58 34,43 36,28 38,13 39,98 41,83 43,68 45,53 47,37 49,22 51,07 52.92
0,005 * 2575 2612 2650 2688 2726 2764 2803 2841 2880 2918 2958 2997 3037 3077
s 8,439 8,549 8,659 8,764 8,863 8,957 9,047 9,135 9,219 9,299 9,376 9,451 9,524 9,595
v 0,0010079 15,35 16,27 17,20 18,13 19,06 19,98 20,90 21,83 22,76 23,68 24,60 25,53 26,46
0,010 1 167,5 2611 2649 2688 2726 2764 2802 2841 2879 2918 2957 2997 3037 3077
s 0,5715 8,227 8,337 8,442 8,542 8,636 8,727 8,814 8,897 8,978 9,056 9,131 9,203 9,274
v 0,0010079 0,0010171 0,0010290 3,420 3,608 3.795 3.982 4,169 4,335 4,540 4,726 4,912 5,098 5,284
0,050 / 167,5 251,1 334,9 2683 - 2722 2761 2799 2838 2877 2916 2956 2995 3035 3076
s 0,5715 0,8307 1,0748 7,693 7,795 7,890 7,981 8,069 8,152 8,233 8,311 8,386 8,460 8,531
v 0,00 0079 0,0010171 0,0010289 1,695 1,795 1,889 1,984 2.078 2,172 2.266 2.359 2,452 2,515 2,638
0,10 / 167,5 251,1 334,9 2676 2717 2757 2796 2835 2875 2914 2954 2993 3033 3Q74
s 0,5715 0,8307 1,0748 7,361 7,465 7,562 7,654 7,743 7,828 7,910 7,988 8,064 8,139 8,211
v 0,0010078 0,0010170 0,0010289 0,0010434 1,113 1,173 1,233 1,293 1,352 1,411 1,470 1,529 1,587 1,646
0,16 / 167,6 251,2 335,0 419,0 2711 2752 2792 2832 2872 2912 2951 2991 3031 3071
s 0,5715 0,8307 1,0748 1,3067 7,236 7,337 7,431 7,520 7,606 7,689 7,768 7,815 7,919 7,991
v 0,0010078 0,0010170 0,0010289 0.0010434 0,0010603 0,9357 0,9840 1,032 1.080 1,128 1,175 1,222 1,269 1,316
0,20 i 167.6 251,2 335.0 419,0 503,7 2749 2790 2830 2870 2910 2950 2990 3030 3071
s 0,5716 0,8307 1,0748 1,3067 1,5269 7,227 7,324 7,415 7,501 7,583 7,663 7,740 7,815 7,887
v 0,0010078 0,0010170 0,0010288 0,0010434 0,0010602 0,6171 0 6512 0,6838 0,7161 0,7482 0,7802 0,8120 0,8436 0,8750
0,30 i 167,7 251.3 335,1 419,1 503,7 2740 2783 2824 2864 2905 2946 2986 3027 3068
s 0,5716 0,8304 1,0746 1,3066 1,5268 7,025 7,126 7,218 7,306 7,389 7,470 7,547 7,623 7,695
v 0,0010078 0,0010170 0.0010288 0.0010433 0,0010602 0,0010798 0,4840 0,5094 0.5341 0,5585 0,5827 0,6068 0,6307 0,6545
0,40 / 167.7 251.3 335,1 419.1 503.7 589.1 2776 2818 2859 2900 2941 2982 3023 3065
s 0,5716 0,8303 1,0745 1,3063 1,5265 1,738 6,980 7,077 7,166 7,251 7,332 7,410 7,486 7,560
v 0,0010077 0,0010169 0,0010287 0,0010433 0,0010601 0,0010797 0,3839 0,4047 0,4249 0,4448 0,4644 0,4839 0,5031 0,5224
0,50 / 167,8 251,4 335,1 419.1 503,7 589,1 2767 2812 2854 2896 2937 2979 3020 3062
s 0,5716 0,8302 1,0744 1,3063 1,5265 1,738_ 6,864 6,965 7,056 7,141 7,224 7,304 7,380 7,454
v 0,0010076 0,0010168 0,0010287 0,0010432 0,0010601 0,0010797 0,3167 0,3348 0,3520 0,3688 0,3855 0,4019 0,4181 0,4342
0,60 i 167,9 251.5 335,2 419,1 503.7 589,1 2759 2805 2849 2891 2931 2975 3017 3059
s 0,5716 0,8302 1,0744 1,3062 1,5265 1,738 6,767 6,869 6,963 7,051 7,135 7,215 7,292 7,366

Продолжение табл. 5-93
Р» МПа I I I I I I I I I I I I I
320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 550 600 620
v 54,77 56,62 58,47 60,30 62,16 64,00 65,85 67,70 69,54 71,39 73,24 76,01
0,005 i 3117 3157 3198 3238 3280 3321 3363 3405 3448 3490 3533 3598
s 9,664 9,730 9,796 9,859 9,921 9,982 10,042 10,100 10,158 10,214 10,270 10,351
v 27,38 28,30 29,23 30,15 31,08 32,00 32,93 33,85 34,77 35,70 36,63 38,01
0,010 I 3117 3157 3198 3238 3280 3321 3363 3105 3448 3490 3533 3598
s 9,343 9,410 9,475 9,539 9,601 | 9,662 9,722 9,780 9,838 9,895 9,950 10,031
v 5,470 5,656 5,841 6,027 6,212 6,397 6,582 6,766 6,951 7,136 7,321 7,598
0,050 i 3116 3156 3197 3237 3279 3320 3362 3404 3447 3489 3532 3597
s 8,599 8,666 8,731 8,795 8,858 8,919 8,979 9,037 9,095 9,152 9,208 9,290
v 2,731 2.825 2,918 3,010 3.102 3,195 3,288 3,380 3,472 3,565 3,658 3,797 4,028 4,121
0,10 i 3114 3155 3195 3236 3278 3319 3361 3403 3446 3488 3531 3596 3707 3750
s 8,281 8,348 8,414 8,478 8,541 8,602 8,661 8,719 8,777 8,833 8,888 8,969 9,097 9,146
v 1,705 1,763 1,821 1,879 1,937 1,995 2,054 2,111 2.169 2,227 2,285 2,372 2.517 2,575
0,16 i 3112 3153 3194 3235 3277 3318 3360 3402 3445 3488 3530 3596 3705 3749
s 8,061 8,129 8,195 8,259 8,322 8,384 8,444 8,502 8,559 8,615 8,670 8,751 8,879 8,928
v 1,363 1,410 1,457 1,503 1,549 1,595 1.641 1,687 1,734 1,781 1,828 1,897 2,013 2,060
0,20 i 3111 3153 3194 3235 3276 3318 3360 3402 3445 3487 3530 3595 3705 3749
s 7,957 8,025 8,092 8,156 8,219 8,280 8,340 8,398 8,456 8,512 8,567 8,648 8,776 8,828
v 0,9064 0,9377 0,9690 1,000 1,032 1,063 1,094 1,125 1,156 1,187 1,218 1,264 1,341 1,372
0,30 I 3109 3150 3192 3233 3275 3317 3359 3401 3444 3486 3529 3594 3704 3748
s 7,766 7,835 7,902 7,967 8,030 8,091 8,151 8,210 8,263 8,324 8,379 8,460 8,588 8,638
v 0,6782 0,7019 0,7254 0,7488 0,7723 0,7957 0,8190 0,8424 , 0,8657 0,8890 0,9123 0,9473 1,0054 1,0287
0,40 {'3106 3148 3190 3231 3273 3315 3358 3400 3443 3487 3528 3593 3703 3747
s 7,631 7,700 7,767 7,832 7,895 7,957 8,017 8,076 8,134 8,190 8,245 8,326 8,455 8,504
v 0,5414 0,5605 0,5794 0,5984 0,6173 0,6361 0,6548 0,6735 0,6922 0,7109 0,7296 0,7576 0,8041 0,8228
0,50 i 3104 3146 3188 3230 3272 3314 3356 3398 3441 3184 3527 3592 3702 3746
s 7,525 7,595 7,662 7,727 7,791 7,853 7,913 7,972 8,030 8,086 8,141 8,223 8,351 8,401
v 0,4502 0,4661 0,4820 0,4979 0,5136 0,5293 0,5150 0,5607 0,5763 0,5919 0,6075 0,6308 0,6697 0,6852
0,60 i 3101 3143 3185 3228 3270 3312 3355 3397 3440 3483 3526 3592 3701 3745
s 7,537 7,507 7,575 7,640 7,704 7,766 7,827 7,886 7,941 8,001 8,056 8,137 8,266 8,316
I I I I I I I I I I I I I I

Продолжение табл. 5-93
р> мпа I I I I I I I I I I I I I I
640 660 680 700 720 740 760 780 800 N 820 850 900 950 1000
v 4,214 4,306 4,398 4,491 4,583 4,676 4,768 4,860 4,952 5,045 5,183 5,413 5,644 5,874
0 10 i 3795 3840 3885 3929 3974 4019 4065 4111 4157 4205 4276 4395 4515 4636
s 9,195 9,243 9,291 9,338 9,384 9,430 9,475 9,519 9,563 9,606 9,670 9,774 9,875 9,973
v 24>33 2,691 2,749 2,807 2,865 2,923 2,981 3,038 3,094 3,152 3,239 3,383 3,528 3,671
0 16 / 3794 3839 3884 3928 3973 4018 4064 4110 4157 4204 4276 4395 4515 4636
s 8,977 9,025 9,073 9,120 " 9,167 9,213 9,258 9,302 9,346 9,389 9,453 9,557 9,658 9,756
v 2,107 2,153 2,199 2,245 2,291 2,338 2,384 2,430 2,476 2,522 2,591 2,706 2,823 2,937
0,20 / 3794 3839 3884 3928 3973 4018 4064 4110 4157 4204 4276 4395 4515 4635
s 8,874 8,922 8,970 9,018 9,064 9,110 9,155 9,199 9,242 9,286 9,351 9,455 9,555 9,653
v 1,403 1,434 1,465 1,496 1,527 1,558 1,588 1,619 1,650 1,681 1,728 1,804 1,882 1,958
0,30 / 3793 3838 3883 3927 3972 4018 4064 4110 4157 4204 4275 4395 4514 4635
s 8,615 8,663 8,711 8,759 8,805 8,851 8,896 8,940 8,984 9,028 9,092 9,196 9,297 9,394
v 1,0519 1,0752 1,0983 1,1214 1,1446 1,1677 1,1909 1,2141 1.2372 1,2604 1,2950 1,3525 1,4103 1,4679
0,40 i 3792 3837 3882 3926 3971 4017 4063 4109 4156 4203 4275 4394 4514 4635
- s 8,553 8,602 8,650 8,697 8,744 8,790 8,835 8,879 8,923 8,966 9,030 9,139 9,235 9,333
v 0,8414 0,8600 0,8785 0,8969 0,8155 0,9342 0,9526 0,9711 0,9895 1,0080 1,0358 1,0821 1,1284 1,1746
0,50 / 3791 3836 3881 3925 3971 4017 4063 4109 | 4156 4203 4274 4394 4513 4635
$ 8,450 8,498 8,546 8,594 8,640 8,686 8,731 8,775 I 8,819 8,862 8,926 9,031 9,132 9,230
v 0,7007 0,7162 0,7317 0,7472 0,7627 0,7782 0,7937 0,8091 0,8245 0,8400 0,8631 0,9016 0,9403 0,9786
0,60 i 3790 3835 3880 3925 3970 4016 4062 4108 4155 4202 4274 4393 4513 4634
s 8,365 8,413 8,461 8,508 8,555 8,601 8,646 8,690 8,734 8,777 8,842 8,946 9,048 9,145
I I I I I I I I II I I I I

Продолжение табл. 5-93
Р» МПа I I I I I I I I I I I I I
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
v 0,0010076 0,0010168 0,0010286 0,0010432 0,0010600 0,0010796 0,0011020 0,2847 0,2998 0,3145 0,3290 0,3432 0,3572 0,3711
0,70/ 168,0 251,6 335,2 419,1 503,7 589,1 575,3 2799 2844 2887 2929 2972 3014 3056
s 0,5715 0,8301 1,0747 1,3061 1,5264 1,738 1,941 6,787 6,884 6,973 7,058 7,139 7,216 7,291
v\ 0,0010076 0,0010167 0,0010286 0,0010431 0,0010600 0,0010795 0,0011020 0,2473 0,2609 0,2739 0,2867 0,2993 0,3118 0,3240
0,80 i 168,1 251,7 335,3 419,2 503,8 589,1 675,3 2792 2839 2883 2926 2969 ЗОИ 3054
s 0,5714 0,8300 1,0742 1,3060 1,5263 1,737 1,941 6,715 6,814 6,905 6,991 7,073 7,151 7,226
v 0,0010076 0,0010167 0,0010285 0,0010431 0,0010599 0,0010795 0,0011019 0,2180 0,2304 0,2422 0,2537 0,2651 0,2762 0,2872
0,90/ 168,1 251,8 335,4 419,3 503,9 589,2 675,4 2785 2833 2878 2922 2965 3008 3051
s 0,5713 0,8299 1,0741 1,3059 1,5262 1,737 1,941 к 6,648 6,750 6,844 6,931 7,014 7,093 7,168
v 0,0010075 0,0010166 0,0010285 0,0010430 0,0010598 0,0010794 0,0011018 0,1949 0,2060 0,2169 0,2274 0,2377 0,2478 0,2578
1,00 / 168,2 251,8 335,4 419,3 503,9 589,2 675,4 2778 2827 2874 2918 2962 3005 3048
s 0,5712 0,8298 1,0740 1,3058 1,5261 1,737 1,941 6,588 6,692 6,788 6,877 6,961 7,040 7,116
v 0,0010074 0,0010165 0,0010284 0,0010429 0,0010597 0,0010793 0,0011016 0,0011273 0,1693 0,1788 0,1879 0,1967 0,2054 0,2139
1,20/ 168,4 251,9 335,5 419,4 504,0 589.3 675,5 763,2 2816 2865 2911 2955 2999 3042
s 0,5711 0,8297 1,0738 1,3056 1,5259 1,737 1,940 2,138 6,588 6,688 6,780 6,866 6,947 7,025
v 0,0010073 0,0010164 0,0010282 0,0010427 0,0010596 0,0010792 0,0011015 0,0011271 0,1429 0,1515 0,1596 0,1673 0,1748 0,1823
1,40 i 168,6 252,1 335,7 419,6 504,2 589,5 675,7 763,2 28,03 2855 2902 2948 2992 3034
s 0,5710 0,8296 1,0736 1,3054 1,5257 1,736 1,940 2,137 6,497 6,602 6,697 6,784 6,867 6,945
v\ 0,0010072 0,0010163 0,0010282 0,0010426 0,0010595 0,0010790 0,0011013 0,0011270 0,0011565, 0,1309 0,1382 0,1452 0,1519 0,1585
1,60 / 168,8 252,2 335,8 419,7 504,3 589,6 675,7 763,2 852,4 2844 2893 2940 2986 3030
s 0,5710 0,8296 1,0735 1,3052 1,5256 1,736 1,940 2,137 2,329 6,524 6,622 6,711 6,796 6,877
v\ 0,0010071 0.0010162 0,0010281 0,0010425 0,0010594 0,0010789 0,0011012 0,0011268 0,0011562 0,1149 0,1216 0,1280 0,1341 0,1401
1,80 i 169,0 252,4 336,0 419,9 504,5 589,8 675,8 763,2 852,4 2833 2884 2932 2979 3025
s 0,5709 0,8295 1,0733 1,3050 1,5254 1,736 1,939 2,136 2,328 6,452 6,554 6,646 6,732 6,814
v\ 0,0010070 0,0010161 0,0010280 0,0010424 0,0010693 0,0010787 0,0011011 0,0011267 0,0011561 0,1021 0,1084 0,1143 0,1200 0,1255
2,00 i 169,2 252,6 336,2 420,1 504,7 589,9 675,9 763,2 852,4 2821 2875 2924 2972 3019
s 0,5708 0,8294 1,0731 1,3048 1,5252 1,736 1,939 2,136 2,328 6,385 6,491 6,585 6,674 6,757
v\ 0,0010065 0,0010157 0,0010275 0,0010419 0,0010587 0,0010782 0,0011004 0,0011258 0,0011551 0,0011891 0,06826 0,07294 \ 0,07720 0,08119
3,00 i 170,1 253,5 337,0 420,9 505,4 590,6 676.4 763.7 852.6 943.5 2823 2882 2937 2988
s 0,5707 0,8290 1,0726 1,3038 1,5244 1,735 1,938 2,134 I 2,326 2,514 6,225 6,337 6,438 6,530

Продолжение табл. 5-93
I t, °с
Р. МПа I I I I I I I I I I I I I
320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 550 600 620
v 0,3850 0,3987 0,4124 0,4261 0,4396 0,4531 0,4667 0,4801 0,4935 0,5069 0,5203 0,5403 0,5738 0,5872
0,70 i 3099 3141 3183 3226 3268 3311 3353 3396 3439 3482 3525 3591 3700 3745
s 7,363 7,433 7,502 7,568 7,632 7,694 7,755 7,814 7,872 7,929 7,984 8,065 8,195 8,245
v 0,3362 0,3482 0,3602 0,3722 0,3842 0,3950 0,4079 0,4196 0,4315 0,4432 0,4549 0,4727 0,5018 0,5135
0,80 С 3096 3139 3181 3224 3267 3309 3352 3395 3437 3481 3524 3590 3699 3744
s 7,299 7,369 7,438 7,504 7,568 7,631 7,692 7,751 7,809 7,866 7,921 8,002 8,132 8,182
v 0,2980 0,3088 0,3196 0,3303 0,3409 0,3516 0,3621 0,3726 0,3831 0,3936 0,4041 0,4197 0,4458 0,4561
0,90 / 3093 3136 3179 3222 3265 3308 3351 3393 3436 3480 3523 3589 3698 3743
s 7,241 7,312 7,381 7.447 7,511 7,574 7,635 7,695 7,753 7,810 7,866 7,947 8,077 8,127
v 0,2677 0,2774 0,2871 0,2968 0,3065 0,3160 0,3255 0,3351 0,3445 0,3539 0,3634 0,3776 0,4010 0,4104
1,00 /3091 3134 3177 3220 3263 ' 3306 3349 3392 3435 3479 3522 3588 3698 3742
s 7,189 7,261 7,330 7.397 7,461 7,524 7,585 7,615 7,703 7,761 7,817 7,898 8,027 8,077
v 0,2221 0,2302 0,2384 0,2466 0,2547 0,2627 0,2707 0.27S6 0,2865 0,2944 0,3023 0,3143 0,3337 0,3417
1,20 / 3086 3129 3173 32 Гб 3260 3302 3346 3390 3433 3477 3520 3586 3696 3740
s 7,099 7,171 7,241 7,308 7,373 7,437 7,499 7,559 7,517 7,674 7,730 7,811 7,942 7,992
v 0,1894 0,1965 0,2036 0,2107 0,2176 0,2246 0,2315 0,2383 0,2452 0,2520 0,2588 0,2690 0.2858 0,2925
1.40 / 3080 3125 3169 3213 3256 3300 3344 3387 3431 3474 3518 3584 3695 3739
s 7,021 7,094 7,164 7,232 7,299 7,363 7,425 7,485 7,543 7,601 7,657 7,739 7,870 7,920
v 0,1649 0,1712 0,1775 0.1838 0,1899 0,1960 0,2021 0,2082 0,2141 0,2201 0,2261 0,2350 0,2499 0,2558
1,60 / 3075 3120 3164 32909 3253 3297 3341 3384 3428 3472 3516 3582 3693 3737
s 6,953 7,027 0,098 7,166 7,233 7,298 7,360 7,420 7,479 7,537 7,593 7,575 7,806 7,857
v 0,1460 0,1516 0,1573 0,1629 0,1683 0,1738 0,1792 0,1847 0,1900 0,1953 0.2007 0,2088 0,2219 0,2272
1,80/ 3071 3116 3160 3205 3249 3294 3338 3381 3425 3470 3514 3580 3691 3736
s 6,892 6,966 7,039 7,108 7,175 7,240 7,303 7,363 7,422 7,480 7,537 7,619 7,750 7,801
v 0,1308 0,1358 0,1410 0,1461 0,1511 0.1560 0,1609 0,1659 0,1707 0,1755 0,1804 0,1875 0,1995 0,2043
2.00 i 3065 3111 3156 3201 3246 3291 3335 3379 3423 3468 3512 3578 3690 3735
s 6,837 6,913 6,985 7,055 7,122 7,087 7,251 7,312 7,371 7,429 7,486 7,569 7,701 7,762
v 0.08500 0,08870 0,09230 0,09582 0,09929 0,1027 0,1061 0,1095 0,1128 0,1161 0,1194 0,1243 0,1325 0,1357
3,00 i 3038 3087 3135 3182 3229 3275 3321 3366 3411 3456 3501 3569 3682 3728
s 6,615 6,696 6,773 6,847 6,916 6,984 7,048 7,111 7,172 7,231 7,289 7,373 7,506 7,568

Продолжение табл. 5-93
I *•, с
р, МПа I I III I I
640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 850 900 950 1000
v 0,6005 0,6138 0,6270 0,6402 0,6535 0,6638 0,6802 0,6933 0,7065 0,7199 0,7395 0,7727 0,8058 0,8388
0,70 i 3789 3834 3879 3924 3970 4016 4062 4108 4155 4202 4273 4393 4513 4634
s 8,294 8,342 8,390 8,437 8,484 8,530 8,575 8,619 8,663 8,706 8,771 8,875 8,977 9,074
v 0,5253 0,5369 0,5485 0,5601 0,5718 0,5834 0,5951 0,6066 0,6182 0,6298 0,6471 0,6761 0,7051 0,7338
0,80 i 3788 3833 3878 3924 3969 4015 4061 4108 4155 4202 4273 4392 4512 4634
s 8,232 8,280 8,328 8,375 8,422 8,468 8,513 8,557 8,601 8,645 8,709 8,814 8,915 9,013
v 0,4665 0,4769 0,4873 0,4976 0,5079 0,5183 0,5287 0,5390 0,5493 0,5597 0,5751 0,6009 0,6268 0,6523
0,90 i 3787 3832 3877 3923 3969 4015 4061 4107 4154 4201 4273 4392 4512 4633
s 8,177 8,225 8,273 8,321 8,367 8,413 8,458 8,503 8,547 8,590 8,655 8,759 8,860 8,958
v 0,4199 0,4292 0,4384 0,4477 0,4571 0,4664 0,4757 0,4850 0,4942 0,5036 0,5173 0,5406 0,5638 0,5870
1,00 i 3787 3832 3877 3923 3968 4014 4060 4107 4154 4201 4272 4392 4512 4633
s 8,127 8,176 8,224 8,272 8,318 8,364 8,409 8,454 * 8,498 8,542 8,606 8,710 8,811 8,909
v 0,3495 0,3573 0,3651 0,3728 0,3807 0,3881 0,3962 0,4040 0,4117 0,4195 0,4310 0,4504 0,4699 0,4890
1,20 i 3785 3830 3875 3921 ' 3967 4013 4059 4106 4153 4200 4272 4391 4511 4632
s 8,042 8,091 8,139 8,187 8,233 8,279 8,325 8,369 8,412 8,457 8,521 8,626 8,727 8,825
v 0,2993 0,3060 0,3127 0,3194 0,3261 0,3327 0,3394 0,3161 0,3527 0,3594 0,3693 0,3860 0,4027 0,4192
1,40 i 3784 3829 3874 3920 3966 4012 4058 4105 4162 4199 4271 4391 4511 4632
s 7,970 8,018 8,066 8,114 8,161 8,207 8,253 8,297 8,341 8,385 8,449 8,554 8,655 8,753
v 0,2617 0,2676 0,2735 0,2793 0,2852 0,2911 0,2969 0,3028 0,3086 0,3144 0,3231 0,3377 0,3522 0,3666
1,60 i 3782 3828 3873 3919 • 3965 4011 4057 4105 4151 4199 4270 4390 4510 4632
s 7,907 7,956 8,004 8,052 8,099 8.145 8,191 8,235 8,279 8,323 8,387 8,492 8,594 8,691
v - 0,2325 0,2377 0,2429 0,2481 0,2534 0,2586 0,2639 0,2691 0,2742 0,2794 0,2871 0,3001 0,3131 0,3258
1,80 i 3781 3826 3871 3917 3963 4009 4056 4103 4150 4198 4269 4389 4510 4631
s 7,851 7,900 7,948 7,996 8,043 8,089 8,135 8,180 8,224 8,268 8,332 8,438 8,539 8,637
v 0,2090 0,2137 0,2185 0,2232 0,2279 0,2326 0,2373 0,2421 0,2467 0,2514 0,2583 0.2700 0,2817 0,2933
2,00 i 3780 3825 3871 3917 3963 4009 4055 4102 4150 4197 4269 4388 4509 4630
s 7,802 7,851 7,899 7,947 7,994 8,040 8,086 8,130 8,174 8,218 8,283 8,388 8,489 8,588
v 0,1389 0,1421 0,1153 0.H81 0,1516 0,1518 0,1580 0,1610 0,1641 0,1673 0,1720 0,1798 0,1877 0,1953
3,00 i 3773 3819 3865 3911 3957 4004 4050 4097 4145 4193 4265 4386 4506 4628
s 7,608 7,658 7,707 7,755 7,803 7,849 7,895 7,940 7,984 8,028 8,093 8,199 8,300 8,399

Продолжение табл. 5-93
I t, °с
Р> МПа I I ' I 1 I I I I I I I I
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
v 0.0010061 0,0010152 0,0010270 0.0010414 0.0010582 0,0010776 0,0010997 0.0011250 0.0011541 0,0011879 0.0012280 0.05174 0,05550 0,05888
4,00 i 171,0 251,4 337,8 421,7 506,2 591,2 677,0 764,2 853.0 943.8 1037,4 2.834 2898 2955
s 0,5704 0,8282 1,0718 1,3030 1,5236 1,734 1,936 2,133 2,324 2.512 2,698 6,133 6,249 6,352
v 0,0010056 0,0010147 0,0010265 0,0010408 0,0010576 0,0010769 0,0010990 0,0011242 0,0011530 0,0011867 0,0012264 0,0012749 0,04224 0,04539
5,00 i 171,9 255,3 338,7 I 422,5 506,9 591,9 677,7 764,9 853,6 944,1 1037,4 1135,1 2854 2920
s 0,5699 0,8273 1,0709 1,3020 1,5223 1,733 1,935 2,131 2,322 2,510 2,696 2,882 6,083 6,200
v 0,0010052 0,0010143 0,0010261 0,0010403 0,0010571 0,0010763 0,0010083 0,0011234 0,0011522 0,0011855 0,0012249 0,0012727 0,03315 0,03620
6,00 Г 172,8 256,1 339,5 J 423,3 507,7 592,6 678,4 765,5 854,0 944,5 1037,6 1134,8 2803 2880
s 0,5694 0,8268 1,0702 1,3012 1,5215 1,732 1,934 2,129 2.320 2,508 2,693 2,879 5,923 6,060
v 0,0010048 0,0010139 0,0010257 0,0010400 0,0010567 0,0010758 0,0010977 0,0011226 0,0011512 0 0011845 0,0012235 0,0012706 0,0013304 0,02948
7,00 i 173.7 256,9 340,3 424,1 508,4 593.2 679.0 766,1 854,5 944,8 1037,8 1134,6 1235,9 2835
s 0,5689 0,8263 1,0694 1,3003 1,5205 1,731 1,933 2.128 2,319 2,506 2,691 2,876 3,063 5,925
v 0,0010043 0,0010134 0,0010254 0,0010298 0,0010564 0,0010754 0,0010972 0,0011220 0.0011504 0 0011833 0.0012221 0.0012689 0,0013275 0,02429
8,00 i 174,6 257.8 341,2 424,9 509,1 593,9 679,6 766,7 855,0 945 1 1037,9 1134,4 1235,4 2784
s 0,5686 0,8260 1,0689 1,2996 1,5198 1,730 1,931 2,126 2,317 2,504 2,688 2,873 3,059 5,788
v 0,0010038 0,0010129 0,0010249 0,0010393 0,0010559 0,0010749 0,0010966 0,0011213 0,0011496 0,0011822 0,0012207 0.0012669 0.0013246 0,0014016
9,00 i 175,5 258,7 342.1 425,7 509.8 594,6 680,3 767,4 855,5 945,5 1038,1 1134,2 1234,9 1344,3
s 0,5681 0,8253 1,0682 1,2988 1,5189 1,729 1,930 2,125 2,316 2,502 2,686 2,870 3,056 3,249
v 0,0010033 0,0010125 0,0010245 0,0010386 0.0010552 0,0010741 0,0010956 0,0011201 0,0011482 0,0011805 0,0012185 0,0012650 0,0013217 0 0013970
10,00 i 176,4 259,6 342,9 426,5 510,5 595,3 681,0 768,0 856,0 945,8 1038,3 1134,1 1234,5 1342.2
s 0,5677 0,8247 1,0676 1,2982 1,5182 1,728 1,929 2,123 2,314 2,500 2,684 2,868 3,053 3,244
v 0,0010024 0,0010116 0.0010236 0,0010379 0,0010544 0,0010732 0,0010946 0,0011189 0,0011468 0,0011788 0,0012164 0,0012612 0,0013164 0,0013886
12,00 i 178,2 261,4 344,6 428,1 512,0 596,7 682,4-" 769,1 857.0 946,6 1038,7 1133,9 1233,7 1340,0
s 0,5668 0,8236 1,0662 1,2967 1,5165 1,727 1,927 2,121 2,311 2,497 2,680 2,863 3,046 3,235
v 0,0010016 0,0010108 0.0010226 0,0010368 0,0010533 0,0010719 0,0010932 0,0011174 0.0011448 0,0011766 0,0012136 0,0012575 0,0013111 0,0013808
14,00 i 179,9 263,0 346,2 429,6 513,4 598,0 683.6 770,2 857,9 947,3 1039,1 1133,8 1232,9 1338,0
s 0,5660 0,8224 1,0648 1,2951 1,5148 1,724 1,925 2,118 2,308 2,493 2,676 2,858 3,040 3,226
v 0,0010007 0,0010099 0,0010217 0,0010359 0,0010522 0.0010707 0,0010918 0,0011157 0,0011430 0,0011744 0,0012109 0,0012539 0,0012061 0,0013735
16,00 i 181.7 264,7 347,9 431,2 514,9 599.4 684,9 771.3 858,8 948,0 1039,5 1133,7 1232,2 1336.2
s 0,5653 0,8212 1,0634 1,2937 1,5131 1,722 1,922 2,116 2,305 2,489 2,672 2,853 3,035 3,218

Продолжение табл. 5-93
J 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 550 600 620
v 0,06201 0,06496 0,06781 0,07062 0,07337 0,07606 0,07870 0,08130 0.08388 0,08642 0,08897 0,09270 0,09888 0,1013
4,00 i ЗОЮ 3062 3113 3162 3211 3259 3306 3353 . 3399 3445 3491 3560 3674 3720
s 6,446 6,532 6,613 6,690 6,762 6,832 6,900 6,965 7,027 7,087 7,146 7,231 7,367 7,419
v 0,04817 0,05071 0,05316 0,05553 0,05781 0,06004 0,06224 0,06439 0,06630 0,06858 0,07064 0,07370 0,07870 0,08064
5,00 С 2980 3036 3090 3142 3193 3242 3291 3339 3386 3433 3480 3550 3666 3713
s 6,304 6,397 6,483 6,564 6,640 6,712 6,781 6,848 6,912 6,974 7,033 7,120 7,257 7,310
v 0,03884 0,04118 0,04334 0,04542 0,04742 0,04935 0,05124 - 0,05309 0,05490 0,05667 0,05842 0,06103 0,06525 0,06691
6,00 i 2948 ЗОЮ 3067 3121 3174 3225 3275 3324 3373 3421 3469 3540 3658 3705
s 6,177 6,279 6,371 6,456 6,535 6,610 6,581 6,750 6,815 6,878 6,939 7,028 7,165 7,219
v 0,03206 0,03430 0,03630 0,03819 0,03997 0,04170 0,04338 0,04501 0,04661 0,04817 0,04970 0,05197 0,05565 0,05708
7,00 i 2913 2981 3042 3099 3155 3208 3259 3310 3360 3409 3458 3530 3649 3697
s 6,058 6,171 6,270 6,360 6,442 6,520 6,593 6,663 6,731 6,795 6,858 6,947 7,087 7,141
v 0,02687 0,02904 0,03098 0,03274 0,03438 0,03595 0,03746 0,03894 0,04037 0,04177 0,04315 0,04516 0 04844 0,04972
8,00 / 2874 2951 3017 3077 3135 3190 3244 3296 3347 3397 3447 3520 3640 3688
s 5,943 6,070 6,177 6,272 6,358 6,439 6,515 6,588 6,557 6,722 6,785 6,876 7,019 7,073
v 0,02272 0,02488 0,02678 0,02847 0,03001 0,03147 0,03286 0,03421 0,03552 0,03680 0,03805 0,03988 0,04285 0,04399
9,00 / 2829 2916 2989 3054 3114 3172 3227 3281 3334 3386 3436 3510 3631 3679
s 5,827 5,972 6,089 6,189 6,280 6,364 6,443 6,518 6,589 6,656 6,720 6,815 6,957 7,012
v 0,01926 0,02149 0,02336 0,02497 0,02645 0,02783 0,02914 0,03041 0,03162 0,03281 0,03397 0,03566 0 03837 0,03941
10,00 i 2778 2878 2958 3029 3094 3154 3211 3266 3320 3372 3424 3499 3621 3670
s 5,705 5,872 6,002 6,111 6,207 6,294 6,377 6,454 6,527 6,596 6,662 6,756 6,901 6,957
v 0,001493 0,01624 0,01816 0,01973 0,02113 0,02239 0,02357 0,02471 0,02578 0,02681 0,02782 '0,02928 0,03163 0,03253
12,00 i 1459,3 2789 2892 2974 3047 3116 3177 3235 3291 3347 3400 3478 3603 3653
s 3,441 5,667 5,832 5,963 6,071 6,168 6,256 6,338 6,415 6,487 6,556 6,653 6,803 6,859
v 0,001479 0,01197 0,01425 0,01588 0,01726 0,01847 0,01957 0,02061 0,02158 0,02252 0,02342 0,02474 0 02683 0 02763
14,00 i 1454,1 2672 2812 2914 3000 3077 3141 3203 3262 3321 3376 3456 3585* 3637'
s 3,427 5,436 5,654 5,813 5,942 6,051 6,146 6,233 6,314 6,390 6,461 6,562 6,716 6,775
v 0,001466 0,001616 0,01106 0,01289 0,01429 0,01549 0,01655 0,01752 0,01844 0,01930 0,02012 0,02132 0 02322 002394
16,00 i 1449,8 1586,3 2711 2843 2945 3031 3103 3169 3233 3294 3352 3434 3567 3620'
s 3,414 3,642 5,457 5,662 5,816 5,941 6,042 6,136 I 6,223 6,303 6,377 6,482 6,640 6,701

Продолжение табл. 5-93
640 660 680 700 720 740 760 780 8С0 820 850 900 950 1000
v 0,1037 0,1061 0,1085 0,1109 0,1133 0,1157 0,1181 0,1205 0,1228 0,1252 0,1288 0,1346 0,1405 0,1464
4,00 i 3766 3812 3858 3905 3952 3992 4045 4093 4141 4188 4261 4382 4503 4625
s 7,470 7,520 7,570 7,618 7,666 7,712 7,758 7,804 7,848 7,892 7,958 8,064 8,166 8,265
v 0,08260 0,08454 0,08648 0,08842 0,09035 0,09227 0,09419 0,09612 0,09803 0,09993 0,1027 0,1075 0,1123 0,1170
5,00 I 3759 3805 3852 3899 3946 3993 4041 4088 4136 4184 4257 4378 4500 4622
*s 7,362 7,412 7,462 7,510 7,558 7,606 7,652 7,698 7,742 7,786 7,852 7,958 8,060 8,169
v 0,06855 0,07019 0,07183 0,07347 0,07509 0,07670 0,07831 0,07992 0,08153 0,08314 0,08554 0,08953 0,09348 0,09740
6,00 i 3751 3798 3846 3893 3940 3988 4036 4084 4132 4180 4253 4375 4496 4619
s 7,271 7,322 7,372 7,422 7,471 7,519 7,565 7,610 7,655 7,699 7,765 7.872 7,974 8,073
v 0,05851 0,05995 0,06137 0,06277 0,06417 0,06557 0,06697 0,06836 0,06975 0,07114 0,07321 0,07655 0,08005 0,08343
7,00 i 3744 3791 3839 3887 3935 3983 4031 4079 4127 4176 4249 4371 4493 4617
s 7,194 7,246 7,296 7,346 7,395 7,443 7,490 7,535 7,580 7,624 7,690 7,797 7,899 7,999
v 0,05098 0,05225 0,05350 0,05175 0,05599 0,05723 0,05847 0,05970 0,06092 0,06214 0,06398 0,06700 0,06998 0,07295
8,00 i 3736 3784 3832 3881 3929 3977 4026 4074 4122 4171 4245 4367 4490 4614
s 7,126 7,178 7,230 7,280 7,329 7,377 7,425 7,470 7,515 7,559 7,625 7,732 7,836 7,936
v 0,04513 0,04627 0,04739 0,04851 0,04963 0,05075 0,05185 0,05295 0,05405 0,05515 0,05677 0,05949 0,06215 0,06480
9,00* 37288 3776 3825 3874 3922 3971 4020 4069 4117 4166 4240 4363 4487 4611
s 7,066 7,118 7,170 7,220 7,270 7,319 7,367 7,413 7,459 7,504 7,570 7,677 7,781 7,881
v 0,04045 0,04149 0,04252 0,04354 0,04456 0,04556 0,04656 0,04756 0,04856 0,04956 0,05103 0,05347 0,05589 0,05829
10,00 i 3719 3768 3818 3867 3915 3964 4013 4062 4111 4160 4235 4358 4482 4606
s 7,011 7,064 7,116 7,167 7,217 7,265 7,313 7,360 7,406 7,452 7,519 7,627 7,732 7,832
v 0,03342 0,03431 0,03519 0,03605 0,03691 0,03777 0,03863 0,03917 0,04031 0,04115 0,04240 0,04446 0,04619 0,04850
12,00 i 3703 3753 3804 3853 3903 3952 4002 ' 4052 4102 4151 4226 4351 4475 4600
s 6,915 6,969 7,021 7,073 7,123 7,172 7,220 7,268 7,314 7,360 7,427 7,536 7,641 7,741
v 0,02842 0,02919 0,02995 0,03071 0,03146 0,03221 0,03295 0,03370 0,03442 0,03514 0,03624 0,03803 0,03978 0,04152
14,00 i 3688 3739 3790 6841 3891 3941 3991 4042 4092 4142 4217 4343 4468 4593
s 6,832 6,886 Л 6,939 6,992 7,043 7,093 7,143 7,191 7,238 7,284 7,352 7,462 7,567 7,667
v 0,02465 0,02535 0,02603 0,02671 0,02739 0,02806 0,02872 0,02936 0,03001 0,03066 0,03162 0,03320 0,03475 0 03628
16,00 i 3672 3724 3777 3829 3879 3930 3980 4031 4082 4133 4209 4335 4461 4587
s 6,758 6,814 6,869 6,922 6,974 7,024 7,074 7,123 7,171 7,218 7,287 7,397 7,502 7,603
I I I I I II II I I I I I

Продолжение табл, 5-93
*' °С
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
v 0,0009999 0,0010091 0,0010209 0,0010349 0,0010512 0,0010695 0,0010905 0,0011142 0,0011411 0,0011721 0,0012082 0,0012504 0,0013013 0,0013665
18,00 i 183.5 266,5 349,5 432.7 516.4 600,8 686,2 772.4 859,7 948.7 1039.9 1133.7 1231.6 1234,6
s 0,5647 0,8200 1.0620 1.2923 1.5115 1.721 1,921 2.114 2,302 2,486 2.668 2.818 3,028 3,211
v 0.0009990 0.0010083 0.0010200 0,0010339 0,0010501 0,0010684 0.0010891 0.0011126 0.0011393 0.0011700 0,0012056 Ю.0012470 0,0012968 0,0012598
20,00 i 185,3 258,1 351,1 434,2 517,8 602.1 685,4 773.5 860.6 949.4 1040,3 1133.6 1230,9 1333,2
s 0,5640 0,8188 1,0605 1,2909 1,5098 1,719 1,919 2,112 2,299 2,483 2,664 2,813 3,023 3,204
v 0.0009981 0,0010073 0,0010190 0,0010329 0.0010490 0,0010671 0,0010877 0,0011110 0,0011375 0,0011679 0,0012030 0,0012437 0.0012926 0.0013535
22.00 i 187.1 269,8 352.7 435.7 519.3 603.5 688.7 774,7 861,6 950.2 10Ю.9 1133,8 1230,6 1332.2
s 0,5632 0.8178 1,0594 1,2895 1,5080 1,717 1,917 2,110 2,229 2,480 2,661 2,839 3,017 3,197
v 0.009973 0,0010065 0.0010182 0.0010320 0.0010479 0.0010660 0.0010864 0.0010095 0,0011357 0,0011658 0,0012004 0,0012404 0,0012883 0,0013475
24,00 i 188,8 271,5 354,3 437,2 520.8 604,9 689.9 775,7 862.6 950,9 1041.3 1134,0 1230.3 1331.2
s 0.5625 0,8169 1,0582 1,2881 1,5062 1,715 1,915 2.108 2,295 2,477 2,657 2,835 3,011 3,190
p 0.0009965 0.0010057 0.0010172 0,0010311 0,0010470 0,0010649 0,0010851 0.0011080 0,0011340 0.0011638 0.0011980 0.0012373 0,0012843 0,0013418
26,00 i 190,6 273.2 355.9 438,8 522.3 606.3 691.1 776.9 863.5 951.7 1041.8 1134,2 1230,1 1330.3
s 0,5618 0,8159 1,0570 1,2865 1,5045 1,713 1,913 2,105 2,292 2,474 2,653 2,831 3,006 3,183
v 0,0009957 0,0010049 0.0010164 0.0010302 0,0010459 0.0010638 0.0010838 0.0011065 0.0011323 0.0011617 0.0011955 0,0012342 0,0012801 0,0013364
28,00 i 192.4 274,9 357.5 440.4 523.7 607.7 * 692.4 778,0 864,5 952.5 1042.4 1134,5 1230,0 1329.6
s 0,5610 0,8150 1,0558 1,2850 1,5030 1,711 1,911 2,103 2,289 2.471 2.650 2,826 3,001 3,178
v 0.0009949 0.0010041 0,0010156 0.0010293 0.0010450 0.0010626 0.0010825 0.0011050 0.0011305 0,0011597 0,0011931 0,0012313 0,0012764 0,0013311
30,00 i 194,1 276,5 359.1 441,9 525,1 609.0 693.6 779.1 865.4 953.3 1042.9 1134,7 1229.9 1329.0
s 0,5603 0.8140 1,0545 1,2834 1,5014 1,709 1,908 2,100 2,287 2,468 2,647 2,822 2,996 3,171
v 0,0009940 0,00100032 0,0010146 0.0010283 0.0010440 0.0010614 0.0010813 0.0011036 0.0011289 0.0011578 0,0011908 0,0012284 0,0012728 0,0013262
32.00 i 195,9 278,2 360,7 443.5 526,6 610.4 694,9 780.2 866.4 954,1 1043,5 1135,1 1230,0 1328,5
s 0,5593 0,8130 1,0534 1,2818 1,4994 1,707 1,906 2,098 2,283 2,465 2,643 2.819 2,992 3,166
v 0,0009932 0,0010024 0,0010138 0,0010274 0,0010429 0,0010604 0,0010801 0,0011022 0.0011273 0,0011557 0,0011884 0.0012256 0,0012691 0,0013213
34,00 i 197,6 279,8 362.3 445,0 528,1 611.7 696.1 781.2 867,4 954,9 1014,1 1135,5 1230,0 1328,0
s 0,5582 0,8119 1,0523 1,2803 1,4975 1,705 1,904 2,096 2,281 2,463 2,640 2,815 2.988 3,160
v 0,0009924 0,0010016 0.0010129 0,0010264 0.0010420 0.0010593 0.0010788 0.0011008 0.0011256 0.0011538 0.0011860 0.0012228 0,0012657 0,0013168
36,00 i 199.4 281.5 363.9 416.5 529.5 613.1 697.4 782,3 868,4 У55.8 1044,7 1135,8 1230.1 1327,6
s 0,5573 0,8109 1,0512 1,2788 1,4956 1,7032 1,902 2.094 2.279 2.459 2,636 2.811 2.983 3,155

Продолжение табл. 5-93
р. мпа I I I I I I
320 340 360 380 400 420 440 460 480 600 520 550 600 620
v\ 0,001455 0,001592 0,00810 0,01042 0,01194 0,01314 0,01419 0,01512 0,01597 0,01678 0,01755 0,01864 0,02043 0,02108
18,00 i 1446,3 1576,6 2563 2759 2884 2981 3062 3134 3203 3267 3327 3412 3549 3603
s 3,403 3,620 5,194 5,498 5,688 5,830 5,943 6,044 6,137 6,221 6,300 6,407 6,572 6,633
v\ 0,001444 0,001569 0,001824 0,00828 0,00998 0,01119 0,01224 0,01317 0,01401 0,01478 0,01550 0,01653 0,01816 0,01877
20,00 i 1442,9 1569,1 1739 2655 2816 2928 3019 3098 3170 3238 3301 3390 3530 3586
s 3,394 3,603 3,876 5,309 5,553 5,719 5,847 5,956 6,055 6,044 6,227 6,339 6,508 6,571
v\ 0,001434 0,001551 0,001757 0,00610 0,00828 0,00959 0,01064 0,01157 0,01239 0,01312 0,01381 0,01481 0,01631 0,01688
22,00 i 1440,5 1562,6 1717 2503 2734 2871 2974 3058 3135 3207 3274 3367 3512 3568
S 3,384 3,589 3,837 5,052 5,406 5,606 5,752 5,870 5,975 6,070 6,169 6,276 6,449 6,513
v\ 0,001425 0,001534 0,001713 0,00265 0,00676 0,00821 0,00929 0,01021 0,01102 0,01174 0,01240 0,01334 0,01478 0,01532
24,00 i 1438,3 1557,3 1702 2050 2638 2807 2924 3017 3099 3175 3247 3344 3493 3551
s 3,375 3,573 3,807 4,348 5,236 5,484 5,655 5,785 • 5,898 5,999 6,092 6,216 6,394 6,459
v\ 0,001418 0,001522 0,001679 0,00210 0,00529 0,00699 0,00812 0,00907 0,00987 0,01056 0,01121 0,01213 0,01350 0,01402
26,00 / 1436,4 1553,4 1691 1894 2511 2733 2868 2973 3062 3144 3218 3320 3473 3533
s 3,367 3,561 3,782 4,096 5,028 5,355 5,553 5,701 5,823 5,932 6,028 6,157 6.340 6,408
v\ 0,001410 0,001509 0,001654 0,001960 0,00387 0,000589 0,00710 0,00807 0,00887 0,00956 0,01019 0,01108 0,01239 0,01289
28,00 i 1434,8 1549,9 1682 1860 2348 2650 2807 2927 3025 3111 3188 3294 3453 3515
s 3,359 3,519 3,763 4,038 4,769 * 5,220 5,448 5,619 5,753 5,865 5,966 6.101 6,289 6,359
v 0,001403 0,001496 0,001634 0,001887 0,00283 0,00493 0,00621 0,00719 0,00800 0,00869 0,00932 0,01016 0,01144 0,01191
30,00 i 1433,2 1546,8 1676 1836 2155 2559 2743 2880 2988 3078 3158 3270 3434 3497
s 3,351 3,539 3,747 3,995 4,476 5,070 5,340 5,536 5,682 5,799 5,906 5,045 6,242 6,312
v\ 0,001395 0,001485 0,001614 0,001832 0,00240 0,00411 0,00541 0,00642 0,00724 0,00792 0,00854 0,00937 0,01059 0,01105
32,00 i 1431,6 1543,7 1669 1818 2057 2458 2678 2831 2948 3041 3127 3245 3414 3479
s 3,343 3,529 3,730 3,960 4,320 4,916 5,231 5,452 5,612 5,734 5,846 5,992 6,195 6,266
v 0,001387 0,001473 0,001594 0,001784 0,00218 0,00339 0,00472 0,00574 0,00656 0,00724 0,00785 0,00866 0,00984 0,01028
34,00 I 1430,2 1540,8 1662 1803 2008 2357 2610 2781 2907 3005 3096 3220 3396 3462
s 3,335 3,519 3,714 3,933 4,241 4,757 5,118 5,364 5,540 5,670 5,787 5,941 6,151 6,225
v 0,001380 0,001661 0,001577 0,001748 0,00207 0,00287 0,00401 0,00513 0,00596 0,00665 0,00724 0,00803 0,00919 0,00961
36,00 i 1429,0 1538,0 1656,8 1791 1977 22,66 2537 2725 2862 2969 3066 3195 3376 3444
s 3,329 3,510 * 3,702 3,911 4,188 4,613 5,002 5,272 5,464 5,606 5,731 5,891 6,107 6,183

Продолжение табл. 5-93
S I 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 850 900 950 1000
О ! ! ! ! S ! ! ! ! ! ! .
-* ( 1 i I I I I I I I I I
т> I
* I I I I I I II
s I I I I I I ; III
all
3 v 0,02172 0,02235 0,02296 ~ 0,02357 0,02418 0,02480 0,02541 0,02599 0,02658 0,02716 0,02803 0.02945 0,03084 0,03221
я 18,00 i 3656 3709 3763 3815 3867 3919 3969 4021 4072 4123 4200 4327 4454 4581
а s 6,691 6,748 6,804 6,858 6,911 6,962 7,012 7,062 7,110 7,158 7,227 7,338 7,444 7,545
п I I I I I I I I I I I I I
g v\ 0.01937 0,01996 0,02053 0,02109 0,02165 0,02221 0,02276 0,02330 0,02383 0,02436 0,02515 0,02645 0,02771 0 02794
» 20,00 i 3640 3695 3749 3803 3855 3907 3959 4011 4063 4114 4191 4319 4447 4575
| s 6,631 6,689 6,745 6,800 6,853 6,905 6,957 7,007 7,056 7,101 7,173 7,284 7,391 7,494
s I I I I I I
? v 0,01745 0,01801 0,01855 0,01907 0,01958 0,02008 0,02059 0,02109 0,02160 0,02209 0,02281 0,02399 0,02515 0,02629
4 22,00 i 3624 3681 3735 3887 3843 3896 3948 4000 4053 4105 4182 4312 4441 4569
s 6,576 6,635 6,692 6,747 6,801 6,854 6,906 6,957 7,007 7,055 7,124 7,236 7,314 .7,447
v 0,01586 0,01638 0,01687 0,01735 0,01784 0,01832 0,01880 0,01927 0,01973 0,02018 0,02085 0,02195 0,02303 0,02408
24,00 i 3608 3666 3721 3776 3830 3884 3937 3990 4043 4095 4174 4304 4434 4563
s 6,523 6,584 6,641 6,697 6,752 6,806 6,858 6,910 6,960 7,008 7,080 7,192 7,300 7,403
v\ 0V01452 0,01501 0,01547 0,01593 0,01638 0,01684 0,01728 0,01772 0,01811 0,01857 0,01920 0,02022 0,02122 0 02220
26,00 i 3592 3651 3707 3763 3818 3872 3924 3979 4033 4086 4165 4297 4428 4557
s 6,473 6,536 6,595 6,651 6,701 6,761 6,814 6,866 6,016 6,961 7,036 7,150 7,259 7,363
v\ 0,01337 0,01383 0,01427 0,01471 0,01514 0,01556 0,01598 0,01639 0,01679 0,01720 0,01779 0,01871 0,01967 002059
28,00 i 3576 3635 3693 3749 3805 3860 3915 3969 4023 4076 4156 4289 4121 4551
s 6,425 6,489 6,549 6,607 6,663 6,719 6,773 6,825 6,875 6.924 6,996 7,111 7,221 7,325
v 0,01237 0,01281 0,01323 0,01365 0,01405 0,01445 0,01485 0,01523 0,01562 0,01600 0,01655 0,01716 0,01831 0,01919
30,00 i 3559 3620 3678 3736 3792 3848 3904 3958 4013 4067 4147 4281 4114 4541
s 6,379 6,444 6,507 6,566 6,623 6,679 6,733 6,785 6,837 6,887 6,959 7,075 7,185 7,290
v 0,01149 0,01191 0,01233 0,01272 0,01311 0,01350 0,01387 0,01423 0,01160 0,01496 0.01515 0,01632 0,01717 0,01797
32.00 / 3542 3604 3664 3722 3780 3836 3892 3918 1003 4057 4139 4273 4407 4538
s 6,336 6,403 6,466 6,527 6,584 6,640 6,695 6,749 6,801 6,851 6,924 7,011 7,151 7,267
v\ 0,01070 0,01112 0,01153 0,01190 0,01227 0,01264 0,01300 0,01335 0,01369 0,01403 0,01453 0,01531 0.01614 0.01691
34,00 i 3526 3588 3649 3708 > 3766 3824 3881 3937 3993 4048 4130 4265 4399 4532
s 6,295 6,363 6,428 6,489 6,516 6,603 6,659 6,714 6,766 6,818 6,892 7,009 7,119 7,225
v 0,01002 0,01012 0,01082 0,01118 0,01154 0,01189 0,01223 0,01256 0,01290 0,01322 0,01369 0,01417 0.01522 0,01595
36,00 i 3509 3572 3634 3695 3754 3812 3869 3927 3983 4038 4121 4257 4392 4525
s 6,256 6,325 6,391 6,452 6,511 6,568 6,624 6,680 6,731 6,786 6,861 6,977 7,089 7,195

Продолжение табл. 5-93
р» МПа I I I I I 111 I I I I II
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
v 0,0009916 0,0010008 0,0010121 0,0010256 0,0010410 0,0010582 0,0010776 0,0010995 0,0011240 0,0011519 0,0011837 0,0012201 0,0012623 0,0013122
38,00 С 201,2 283.2 365,5 448.1 531,0 614,4 698,6 783,5 869,4 956,7 1045,3 1136,2 1230,2 1327,0
s 0,5565 0,8099 1,0501 1,2773 1,4937 1,7013 1,900 2,092 2,277 2,457 2,634 2,807 2,979 3,151
v 0,0009908 0.0010000 0,0010113 0,0010248 0,0010401 0,0010572 0,0010764 0,0010981 0,0011225 0,0011500 0,0011814 0,0012174 0,0012589 0,0013079
40,00 i 202.9 284,8 367.0 449.5 532.4 615,8 699,8 784,6 870,4 957,5 1045,9 1136,6 1230,1 1326,4
s 0,5557 0,8090 1,0489 1,2757 1,4919 1,6994 1,898 2,089 2,274 2,454 2,630 2,803 2,975 3,145
v 0,0009888 0,0009980 0,0010092 0,0010226 0,0010377 0,0010546 0,0010735 0,0010948 0,0011187 0,0011455 0,0011761 0,0012109 0,0012508 0,0012976
45,00 i 207,2 288,9 371,0 453.3 536,0 619,2 703,0 787,5 873,0 959.7 1017,6 1137,6 1230,0 1325,4
s 0,5535 0,8061 1.0155 1,2720 1,4879 1,6944 1,893 2,083 2,268 2,447 2,622 2,794 2,964 3,132
v 0,0009868 0,0009960 | 0,0010071 0,0010204 0,0010354 0,0010520 0,0010705 0,0010915 0,0011149 0,0011411 0,0011709 0,0012047 0,0012431 0,0012877
50,00 I 211,5 293.0 374,9 457,1 539.6 622.6 706,2 790,5 875,6 961,8 1049,2 1138,6 1230,5 1325,5
s 0,5515 0,8040 1,0429 1,2687 1,4839 1,6901 1,888 2,078 2,261 2,440 2,614 2,784 2,952 3,120
v 0,0009849 0,0009940 0,0010051 0,0010182 0,0010330 0,0010495 0,0010678 0,0010882 0,0011110 0,0011368 0,0011659 0,0011987 0,0012361 0,0012787
55,00 i 215,8 297.1 378.8 460,8 513,1 626,0 709,4 793,4 878,2 963,9 1051.0 1139,9 1231,3 1325,4
s 0,5498 0,8014 1,0397 1,2653 1,4805 1,6860 1,883 2,073 2,255 2,433 2,606 2,776 2,942 3,108
v 0,0009829 0,0009920 0,0010031 0,0010161 0,0010307 0,0010469 0,0010650 0,0010850 0.0011074 0,0011326 0,0011610 0,0011930 0,0012294 0,0012703
60,00 i 220,0 301.1 382.5 464,4 516,7 629,4 712,5 796,3 880,7 966,0 1052,6 1141,2 1232,0 1325,4
s 0,5477 0,7988 1,0367 1,2623 1,4767 1,6814 1,878 2,067 2,249 2,426 2,598 2,767 2,933 3,097
v 0,0009810 0,0009901 0.0010012 0.0010140 0,0010284 0.0010445 0,0010624 0,0010820 0,0011039 0,0011286 0,0011563 0,0011876 0,0012229 0,0012625
65,00 i 224,2 305,1 386,3 408,1 550,3 632,8 715,6 799,1 883,0 967,8 1054,1 1142,5 1232,7 1325,3
s 0,5459 0,7963 1,0334 1,2588 1,4725 1,6772 1,873 2,061 2,243 2.419 2,591 2,758 2,923 3,087
v 0,0009791 0.0009882 0,0009991 0,0010119 0,0010262 0,0010421 0,0010597 0,0010791 0,0011006 0,0011246 0,0011517 0,0011824 0,0012166 0,0012550
70,00 i 228,3 309,0 390,2 471.8 553.9 636,2 718,8 801.9 885,7 970.1 1056,0 1143,9 1233,6 1325,4
s 0,5438 0,7938 1,0300 1,2554 1,4690 1,6727 1,868 2,056 2,237 2,412 2,583 2,749 2,913 3,076
v 0,0009773 0,0009864 0,0009972 0,0010099 0,0010242 0,0010398 0,0010571 0,0010762 0,0010972 0,0011209 0,0011474 0,0011773 0,0012105 0,0012474
75,00 i 232.5 312.9 391,0 475,6 557,5 639,6 722.0 804,8 888,6 973,0 1058,8 1146,2 1235,0 1326,0
s 0,5415 0,7914 1,0271 1,2519 1,4651 1,6685 1,863 2,050 2,230 2,405 2,575 2,741 2,904 3,065
v 0,0009755 0.0009846 0.0009951 0,0010080 0,0010221 0,0010375 0,0010545 0,0010732 0,0010941 0,0011173 0,0011432 0,0011722 0,0012046 0,0012405
80,00 i 236,6 316,9 397.8 479,3 561,0 643,0 725,2 807,8 891.3 975,4 1060,5 1147,1 1235,4 1326,0
s 0,5397 0,7888 1,0245 1,2486 1,4616 1,6646 1,859 2,015 2,225 2,399 I 2,568 2,733 J 2.895 I 3,055
I I II I M I I I I I I I

Продолжение табл. 5-93 )
со I t, °С
320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 550 600 620
v\ 0,001373 0,001451 0,001560 0,001717 0,00198 0 00257 0,00361 0,00461 0,00512 0,00611 0,00670 0,00746 0,00861 0,00903
38,00 / 1427,7 1535,3 1652,2 1781 1952 2200 2465 2668 2817 2935 3037 3170 3357 3426
s 3,322 3,502 3,690 3,891 4,И7 4,508 4,890 5,177 5,388 5,514 5,675 5,841 6,066 6,143
v\ 0,001367 0,001442 0,001545 0,001690 0,001919 0,002371 0,003211 0,004145 0,004961 0,005627 0,006209 0,006983 0,008094 0,008493
40,00 i 1426,5 1532,9 1648,0 1773 1934 2154 2401 2614 2771 2900 3007 3115 3338 3109
s 3,315 3,493 3,679 3,873 4,115 4,433 4,790 5,093 5,312 5,482 5,620 5,693 6,025 6,101
v\ 0,001353 0,001422 0,001510 0,001633 0,001810 0,002085 0,002595 % 0,003274 0,004001 0,004637 0,005191 0,005929 0,006982 0,007355
45,00 i 1424,6 1527,9 1638,7 1758 1902 2078 2277 2485 2660 2809 2931 3082 3289 3361
s 3,300 3,472 3,651 3,837 4,052 4,308 4,592 4,886 5,133 5,332 5,488 5,678 5,929 6,014
v\ 0,001340 0,001405 0,001485 0,001592 0,001736 0,001937 0,002271 0,002742 0,003319 0,003892 0,001413 0,005111 0,006109 0,006462
50,00 / 1423,5 1525,3 1631,7 1747 1878 2030 2199 2382 2559 2722 2857 3020 3243 3322
s 3,286 3,455 3,628 3,807 4,004 4,226 4,467 4,722 4,967 5,189 5,364 5,571 5,839 5,929
v 0,001329 0,001389 0,001465 0,001560 0,001682 0,001818 0,002090 0,002430 0,002870 0,003349 0,003816 0,001164 0,005105 0,005741
55,00 i 1422,6 1523,0 1627,0 1739 1860 1996 2148 2310 2480 2646 2785 296.1 3198 3280
s 3,273 3,439 3,608 3,781 3,965 4,165 4,378 4,607 4,843 5,065 5,249 5,469 5,753 5,849
v 0,001319 0,001376 0,001445 0,001530 0,001638 0,001778 0,001966 0,002226 0,002564 0,002955 0,003362 0,003951 0,004828 0,005148
60,00 i 1421,7 1520,7 1623,2 1732 1847 " 1973 2111 2258 2418 2579 | 2720 2902 3152 3238
s 3,261 3,425 3,589 3,758 3,933 4,117 4,312 4,521 4,742 4,957 5,142 5,372 5,672 5,772
v 0,001308 0,001363 0,001429 0,001507 0,001603 0,001722 0,001879 0,002088 0,002358 0,002672 0,003012 0,003545 0,004361 0,004659
65,00 i 1420,4 1518,3 1619,6 1727 1839 1958 2085 2220 2369 2521 2659 2844 3107 3196
s 3,249 3,410 3,572 3,737 3,906 4,080 4,262 4,463 4,561 4,865 5,014 5,279 5,591 5,700
v 0,001299 0,001352 0,001415 0,001487" 0,001572 0,001678 0,001813 0,001986 0,002205 0,002465 0,002755 0,003224 0,003973 0,004252
70,00 i 1419,4 1516,1 1615,7 1721 1831 1945 2065 2193 2331 2474 2608 2793 3063 3157
s 3,236 3,396 3,565 3,716 3,880 4,048 4,219 4,400 4,594 4,785 4,960 5,195 5,522 5,631
v\ 0,001291 0,001341 0,001399 0,001467 0,001545 0,001641 0,001759 0,001906 0,002090 0,002310 0,002561 0,002968 0,003651 0,003910
75,00* 1419,6 1515,6 1614,0 1717 1824 1935 2050 2172 2302 2436 2565 2748 3022 3118
s 3,224 3,382 3,540 3,697 3,857 4,019 4,183 4,355 4,538 4,718 4,888 5,121 5,453 5,566
v\ 0,001283 0,001231 0,001386 0,001449 0,001522 0,001610 0,001714 0,001842 0,002001 0,002189 0,002404 0,002759 0,003382 0,003623
80,00 i 1419,2 1514,4 1611,5 1712 US17 1926 2037 2155 2277 2401 2528 2708 2983 3083
s 3,213 3,369 3,524 3,679 3,835 3,992 4,153 4,317 4,489 4,660 4,824 5,052 5,388 5,504
I I I I I I I I I I I I I I

Продолжение табл. 5-93
t, °G
p,MIla| 640 | 660 | 680 | 700 | 720 | 740 | '760 | 780 | 800 | 820 | 850 | 900 | 950 | 1000
v 0,00943 0,00981 0,01018 0,01053 0,01087 0,01120 0,01153 0,01185 ' 0,01217 0,01248 0,01294 0,01368 0,01440 0,01510
38,00/3493 3557 3619 3681 3741 3800 3858 3916 3972 4028 4112 4249 4385 4519
s 6,218 6,288 6,355 6,418 6,478 6,536 6,592 6,648 6,703 6,755 6,830 6,948 7,059 7,166
v 0,008873 0,009238 0,009589 0,009937 0,01026 0,01058 0,01090 0,01121 0,01152 0,01182 0,01227 0,01296 0,01366 0,01434
40,00 / 3477 3542 3606 3668 3728 3788 3848 3905 3962 4019 4103 4242 4378 4513
s 6,180 6,253 6,321 6,384 6,446 6,505 6,562 6,618 6,673 6,725 6,800 6,918 7,031 7,138
v 0,007712 0,008057 0,008389 0,008707 0,009012 0,009311 0,009602 0,009885 0,01017 0,01045 0,01084 0,01149 0,01211 0,01271
45,00 / 3436 3505 3571 3636 3699 3761 3821 3880 3939 3997 4083 4224 4362 4498
s 6,093 6,169 6,240 6,306 6,369 6,431 6,490 6,547 6,602 6,655 6,731 6,853 6,967 7,075
v\ 0,006797 0,007118 0,007426 0,007721 0,008010 0,008290 0,008560 0,008823 0,009081 0,009333 0,009705 0,01030 0,01088 0,01143
50,00 i 3397 3468 3537 3603 3669 3732 3794 3865 3915 3975 4062 4206 4346 4483
s 6,013 6,091 b,165 6,235 6,301 6,364 6,425 6,483 6,539 6,593 6,671 6,794 6,910 7,018
v 0,006058 0,006360 0,006647 0,006926 0.007197 0,007459 0,007713 0,007959 0,008198 0,008432 0,008777 0,009333 0,009870 0,01038
55,00 / 3358 3432 3503 3571 3639 3704 3768 3830 3891 3952 4042 4187 4329 4468
з 5,973 6,018 6,095 6,167 6,235 6,299 6,361 6,421 6,479 6,535 6,615 6,740 6,857 6,966.
v 0,005449 0,005733 0,006007 0,006271 0,006525 0,006772 0,007009 0,007239 0,007464 0,007684 0,008008 0,008531 0,009034 0,009522
60,00 / 3319 3397 3470 3540 3608 3675 3741 3806 3868 3930 4021 4169 4313 4455
s 5,864 5,949 6,028 6,103 6,173 6,240 6,303 6,364 6,423 6,480 6,562 6,690 6,807 6,918
v 0,004948 _ 0,005212 0,005471 0,005721 0,005962 0,006195 0,006419 0,006637 0,006849 0,007057 0,007362 0,007855 0,008328 0,008789
65,00 / 3281 3361 3437 3510 3580 3648 3716 3781 3845 3909 4002 4152 4299 4443
s 5,796 5,884 5,965 6,042 6,114 6,183 6,248 6,311 6,371 6,429 6,513 - 6,642 6,761 6,873
v\ 0,004519 0,004774 0,005021 0,005257 0,005486 0,005706 0,005917 O.006122 0,006324 0,006521 0,006811 0,007276 0,007726 0,008162
70,00 i 3243 3326 3404 3479 3551 3622 3691 3758 3824 3888 3983 4136 4285 4431
s 5,730 5,821 5,905 5,984 6,058 6,128 6,195 6,259 6,320 6,380 6,465 6,597 6,718 6,831
v 0,004161 0,004404 0,004636 0,004861 0,005078 0,005286 0,005486 0,005682 0,005873 0,006061 0,006335 0,006777 0,007204 0,007618
75,00 i 3208 3292 3372 3449 3523 3596 3667 3737 3803 3869 3966 4122 4272 4419
s 5,668 5,762 -5,848 5,928 6,004 6,076 6,145 6,211 6,273 6,334 6,421 6,554 6,677 6,791
v\ 0,003860 0,004089 0,004308 0,004520 0,004726 0,004924 0,005113 0,005299 0,005481 0,005660 0,005922 0,006344 0,006750 0,007143
80,00 l 3175 3261 3342 3421 3498 3572 3645 3715 3783 3850 3948 4106 4260 4409
s 5,609 5,705 5,793 5,876 5,953 6,027 6,097 6,164 6,228 6,290 6,378 6,514 6,639 6,753
v 0,003605 0,003817 0,004024 0,004226 0,004421 0,004608 0,004789 0,004957 0,005140 0,005310 0,005561 0,005961 0,006349 0,006726
85,00 i 3141 3230 3314 3395 3473 3549 3622 3694 3763 3831 3931 4092 4247 4398
s 5,552 5,650 5,741 5,826 5,904 5,979 6,051 6,119 6,185 6,249 6,338 6,475 6,601 6,717
v 0,003383 0,003583 0,003780 0,003970 0,004155 0,004333 0,004505 0,004674 0,004840 0,005002 0,005240 0,005624 0,005996 0,005356
90,00 i 3110 3200 3286 3369 3449 3525 3601* 3673 3744 3814 3914 4078 4235 4387
s 5,497 5,559 5,691 5,777 5,857 5,935 6,009 6,078 6,145 6,209 6,300 6,439 6,666 6,682
v 0,003193 0,003381 0,003565 0,003746 0,003921 0,004091 0,004255 I 0,004415 0,004573 0,004728 0,004955 0,005323 0,005678 0,006022
95,00 i 3081 3172 3260 3344 3425 3503 3579 f 3653 3725 3795 3897 4064 4223 4377
s 5,447 5,549 5,644 5,731 5,813 5,893 5,968 6,039 6,106 6,171 6,264 6,405 6,533 6,650
v\ 0,003124 0,003307 0,003488 0,003665 0,003837 0,004003 0,004164 0,004321 0,004476 1 0,004627/ 0,001850/ 0,0052131 0,005562/ 0,005900
91,00 t 13069 3162 3250 3334 3416 3495 3571 3646 3718 3788 /3891 /4058 /4219 /4372
s \ 5,426 \ 5,629 | 5,625 I 5,714 | 5,797 | 5,876 J 5,962 | 6,023 6,092 / 6,167 / 6,249 / 6,391 / 6,620 / 6,638

Продолжение табл. 5-93
320 340 360 380 4С0 420 440 460 480 500 520 550 600 620
v 0,001275 0,001322 0,001374 0,001432 0,001500 0,001581 0,001676 0,001790 0,001928 0,002094 0,002281 0,002592 0,001359 0,003386
85,00 i 1418.5 1512.7 1608,9 1708 1811 1917 2027 2140 2256 2375 2495 2673 2947 3047
s 3,200 3,356 3,508 3,660 3,813 3,967 4,124 4,283 4,444 4,606 4,765 4,992 5,327 5,444
v\ 0,001267 0,001312 0,001363 0,001419 0,001482 0,001555 0,001642 0,001744 0,001868 0.002015 0,002181 0,002456 0,002969 0,003178
90,00 i 1417,9 1511,3 1606.5 1704 1805 1909 2016 2126 2238 2351 2466 2641 2914 3015
s 3,187 3,340 3,491 3,641 3,791 3,943 4,096 4,249 4,403 4,567 4,712 4,938 5,271 5,389
v 0,001261 0,001305 0,001353 0,001407 0,001465 0,001533 0,001612 0,001706 0,001819 0,001950 0,002098 0,002344 0,002808 0,003000
95,00 i 1417,4 1509,8 1604,2 1701 1800 1901 2005 2111 2219 2328 2441 2612 2883 2984
s 3,175 3,326 3,476 3,624 3,772 3,919 4,067 4,215 4,363' 4,513 4,665 4,888 5,219 5,337
v 0,001258 0,001301 0,001349 0,001401 0,001459 0,001524 0,001601 0,001693 0,001800 0,001924 0,002068 0,002306 0,002752 0,002938
97,00 i 1417,3 1509.4 1603,5 1699 1798 1898 2001 2106 2212 2320 2430 2601 2871 2972
s 3,171 3,321 3,470 3,618 3,764 3,910 4,056 4,202 4,348 4,496 4,647 4,869 5,198 5,316
Р.МПа I I I I I I I I I I I I I I
I 40 I 60 I 80 I 100 I 120 I 140 160 180 200 220 240 260 280 300
v\ 0,0009737 0,0009828 0,0009936 0,0010060 0,0010200 0,0010353 0,0010520 0,0010705 0,0010910 0,0011137 0,0011392 0,0011674 0,0011990 0,0012340
85,00 i 240,7 320,9 401,7 483,1 564,5 646,4 728,5 810,9 894,0 977,8 1062.4 1148,2 1235,9 1326,0
s 0,5381 0,7870 1,0217 1,2451 1,4580 1,6605 1,854 2.040 2,220 2,393 2,562 2,725 2,885 3,044
v\ 0,0009719 0,0009811 0,0009918 0,0010041 0,0010180 0,0010331 0,0010495 0,0010678 0,0010879 0,0011102 0,0011361 0,0011627 0,0011935 0,0012279
90,00 i 244,9 324,9 405,7 486,9 568,2 649,8 731.7 814,0 896,9 980,4 1064,6 1149,9 1237,1 1326,4
s 0.5371 0,7849 1,0191 1,2421 1,4541 1,6560 1,850 2,035 2,214 2,386 2.554 2,717 2,876 3,033
v\ 0,0009702 0,0009794 0,0009900 0,0010022 0,0010159 0,0010309 0,0010475 0,0010651 0,0010849 0,0011067 0,0011312 0,0011583 0,0011884 0,001222
95,00 i\ 249,1 329,1 409.6 490,7 571,9 653,1 734,7 816,9 899,6 982,6 1066,4 1151,3 1238,0 1326,8
s 0,5355 0,7826 1,0166 1,2389 1,4507 1.6526 1,845 2,023 2,208 2,380 2,546 2,708 2,866 3,022
v\ 0,0009694 0,0009786 0,0009892 0,0010014 0,0010150 0,0010299 0,0010462 0,0010640 0,0010837 0,0011054 0,0011297 0,0011565 0,0011864 0,0012201
97,00 i\ 250,4 330,2 410,7 491,8 573.0 654,2 735,8 818,0 900,5 983,4 1067,0 1151.8 1238,4 1326,9
s 0,5351 0,7820 1,0158 1,2379 1,4496 1,6513 1,843 2,028 2,206 2,378 2,544 2,705 2,854 3,018

262
Термодинамика
разд. 5
5-7. РАСТВОРЫ (СМЕСИ)
Системы, состоящие из двух и более
чистых веществ, называются растворами.
Различают твердые, жидкие и газовые рас-
творы. Чистые тела, образующие раствор,
могут быть полностью смесимыми (гомо-
генные растворы), частично несмесимыми
и практически полностью несмесимыми.
5-7-1. СОСТАВЫ РАСТВОРОВ.
Массовая доля или концентрация /-го ком-
понента раствора с, (иногда обозначаемая g,):
где Glt G2 — массы соответствующих компо-
нентов; £(?,• — масса всего раствора.
Мольная доля или концентрация /-го ком-
понента Ni (иногда обозначаемая *,)
где Мъ М2, ..., Мп — числа молей соответ-
ствующих компонентов; £М,- — число молей
раствора.
Для раствора из п компонентов
2 c,=i и 2 ^=1- (5-104)
1 = 1 1 = 1
Между массовыми и мольными долями
имеется следующая связь:
SL
Ъ= nNm : *,= -/*—, (5-105)
2 "т У -3-
i=i Li m
t = l
где \ii — мольная масса /-го компонента.
5-7-2. ЗАКОНЫ РАУЛЯ И ГЕНРИ
Законы Рауля и Генри в общем случае
описывают поведение любых бесконечно раз-
бавленных растворов. Для произвольных
давлений и температур (раствор бинарный):
закон Рауля
/i=0-tf)ft; (5-106)
закон Генри
f2 = Nk, (5-J 07)
где fx и /2 — летучести первого и второго
компонентов в растворе при данных усло-
виях; /{ — летучесть первого компонента в чи-
стом виде при полном давлении р над раство-
ром и данной температуре Т; & —коэффи-
циент Генри, зависящий от температуры и
давления над раствором. При не очень вы-
соких давлениях можно пренебречь зависи-
мостью коэффициента k от давления, считая
его лишь температурной функцией.
При умеренных и низких давлениях во
многих случаях может быть проведено с удов-
летворительной точностью упрощение выше-
приведенных выражений законов Рауля и
Генри путем замены летучестей давлениями
тогда '
Pi = 0-tf)P!; (5-108)
P2 = Nk9 (5-Ю9)
где Рх и р2 — парциальные давления паров
первого и второго компонентов в смеси обоих
компонентов над раствором; р"—давление
насыщенного пара первого чистого компо-
нента при данной температуре; k — коэффи.
циент Генри, зависящий только от темпе-
ратуры.
Растворы, подчиняющиеся уравнению
закона Рауля при всех составах, называют
идеальными. Для этих растворов при
всех составах
/i = O-A0/?; (5-110)
f2=Nfi. (5.Щ)
В общем виде для идеального раствора
U = nNi, (5-П2)
где Д- —летучесть компонента в растворе при
данных условиях р и Т; /J — летучесть чис-
того компонента при полном давлении р над
раствором и температуре Т\ N( — мольная
концентрация компонента в растворе.
Если пар над жидким раствором можно
рассматривать как смесь идеальных газов
(что допустимо при невысоких давлениях),
то это уравнение принимает вид:
Pi=P°cNi, (5-113)
где pi — парциальное давление пара данного
компонента над раствором при температуре Т\
р\—давление насыщенного пара над чистым
компонентом при данной температуре Т\
Ni — мольная доля компонента в жидком
растворе.
Для бинарного раствора
p1 = pUl—N); )
I } (5-П4)
P* = PlN. J V '
Реальные растворы конечных составов в рав-
новесных состояниях могут быть описаны
уравнениями идеальных растворов при замене
в этих уравнениях концентраций активно-
стями [Л. 11].
5-7-3. РАСТВОРИЛЮСТЬ
В табл. 5-94—5-97 приведены данные
о растворимости ряда веществ в воде, а также
в некоторых других растворителях. При
растворении вещества в растворителе изме-
няются температура кипения и температура
затвердевания растворителя.
При малых концентрациях (когда при-
менимы законы Рауля и Генри) изменение
температуры кипения жидкого растворителя
может быть определено из выражения
A7-K„„=-^f^, (5-45)
где \ir — мольная скрытая теплота парообра-
зования растворителя; N — мольная ДолЯ
растворенного вещества в растворе.

§5-7
Растворы (смеси)
263
Таблица 5-94
Растворимость газов в воде [16]
Воздух и вода
Газы, входящие в состав
воздуха
Кислород
дзот, аргон и др.
Сумма
Процент кислорода в раст-
воренном воздухе (по
объему)
Температура воды, °С
0
10,19
19,0
29,2
34,9
5
8,9
16,8
25,7
34,7
10 | 15
7,9
15,0
22,9
34,5
7,0
13,5
20,5
34,2
20
6,4
12,3
18,7
34,0
25 | 30
5,8
11,3
17,1
33,8
5,3
10,4
15,7
33,6
Примечание. В 1000см3 воды, насыщенной воздухом, растворяются указанные в таблице
объемы кислорода и других газов, измеренные в кубических сантиметрах при 0 °С и давлении 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.).
Продолжение табл. 5-94
Газы в воде
Газ
Азот, А
Азота закись, А
Азота окись, А
Аммиак, А
Аргон, А
Водород, А
Водород хлористый, 5
Гелий, А
Кислород, А
Сернистый газ, S
Сероводород, А
Углекислота, А
Углерода окись, А
Хлор, 5
Температура, °С
0
0,0239
1,05 (5°)
0,074
1299
0,056
0,0214
507
0,0093
0,049
79,8
4,62
1,713
0,035
4,61
1 10
0,0196
0,88
0,057
910
0,041
0,0195
474
—
0,038
56,6
3,36
1,194
0,028
3,09
15
0,0179
0,74
0,051
801
0,037
0,0188
458
0,0089
0,034
47,3
2,91
1,019
0,025
2,63
20
0,0164
0,63
0,047
709
0,034
0,0182
442
0,0088
0,031
39,4
2,55
0,878
0,023
2,26
Зо
0,0138
—
0,040
593 (28°)
0,029
0,0170
411
0,0086
0,026
27,2
2,01
0,665
0,020
1,77
40
0,0118
—
0,035
—
0,025
0,0164
386
—
0,023
18,8
1,64
0,530
0,018
1,41
50
0,0106
—
0,32
—
0,022
0,0161
362
0,0088
0,021
—
1,38
0,436
0,016
1,20
60
0,0100
—
0,030
—
—
0,016
339
—
0,019
—
1,18
0,359
0,015
1,01
Ne 0,0104 при 20° С; Кг 0,0625 при 20° С, Хе 0,123 при 20° С
Примечание. S — количество кубических сантиметров газа при 0° С, 0,101 МПа (760 мм
рт. ст.), которое растворяется в 1 см3 воды при указанной температуре и суммарном давлении газа и
насыщенных водяных паров, равном 0,101 МПа (760 мм рт. ст.); А — количество газа (в см3), находя-
щегося в равновесии с водой, причем парциальное давление газа постоянно и равно 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.).
Таблица 5-95
Растворимость твердых тел в воде [16]
Растворимость определяется количеством граммов безводного соединения, которое,
растворяясь в 100 г воды, образует насыщенные растворы при указанных в таблице тем-
пературах. Приводимые химические формулы соответствуют твердой фазе, которая нахо-
дится в равновесии с раствором
Вещество
Аммоний хлористый
Барий хлористый
Ьарнй гидроокись
ьром жидкий
Кадмий сернокислый
Калия гидроокись
Калий азотнокислый
Калий бромистый
Калий йодистый
Фоомула
NH4Cl
ВаС12-2Н20
Ва(ОН)2-8Н20
Вг2
3CdS04.8H20
КОН.2Н20
KN03
КВг
KJ
0
29,4
31.6
1,67
4,22
76,5
97,0
13.3
53.5
127,5
10
33.3
33.3
2.48
3.4
76,0
103
20,9
59.5
136
Температура воды
15
35,2
34,4
3,23
3,25
76,3
107
25,8
62.5
140
20
37,2
35,7
3,89
3,20
76,6
112
31,6
65,2
144
40
45,8
40,7
8,22
—
78,5
138**
63,9
75,5
160
°С
60
55,2
46,4
20,94
—
83,7
—
ПО
85,5
176
80
65,6
52,4
101,4
—
69,7*
—
169
95,0
192
100
77,3
58,8
—
—
60,77
178
246
104
208

264
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-95
Вещество
Калий хлористый
Кальция гидроокись
Литий углекислый
Медь сернокислая
Натрий сернокислый
Натрий углекислый
Натрий хлористый
Ртуть хлорная
Сахар (тростниковый)
Серебро азотнокис-
Стронций хлористый
Янтарная кислота
Формула
КС1
Са (ОН)2
Li2C03
CuS04-5H20
Na2SO4-10H2O
Na2CO3-10H2O
NaCl
HgCl,
C12H02C/H
AgNOs
SrCl2-6H20
(CH2)2(COOH)2
0
28,07
0,185
1,54
14,3
5,0
7.0
35,7
3.6
179.2
122
43.5
2,80
10
31.23
0,176
1.43
17,4
9.0
12,5
35,8
4,8
190.5
170
47.7
4,51
Температура воды
15
32,8
0,170
1,38
18,8
13,4
16,4
35,9
5,6
197,0
196
5,7
20
34,2
0,165
1.33
20,7
19,4
21.5
36,0
6,5
203,9
222
52,9
6.9
40
40,0
0,141
1.17
28,5
48,8***
48,5****
36,6
10.3
238,1
376
65,3
16,2
°C
60
45,8
0,116-
1,01
40.0
45,3
46,3
37.3
16,3
287,3
525
81.8
35,8
80
51.3
0.094
0,85
55.0
43.7
45.8
38,4
30 0
362.1
669
90,5*****
70,8
100
56.3
0,07
0,72
75 4
42,5
45,5
39.8
61.3
487?
952
100 8
125
* Твердая фаза при 74° С отвечает формуле CdS04'H20.
** Твердая фаза при 32,5° С отвечает формуле КОН-3/2Н20, а при 50° С — КОН-Н20.
*** Твердая фаза при 32,38° С отвечает формуле Na2S04*
**** Твердая фаза при 35° С отвечает формуле Ыа2СОз-Н20.
***** Твердая фаза при 70° С отвечает формуле SrCl2-2H20.
Таблица 5-96
Жидкость
Вода в эфире; эфир-
ный слой
Эфир в воде; водный
слои
Анилин (CH5NH2) в
воде; водный слой
Анилин в воде; ани-
линовый слой
Фенол (С6Н5ОН) в во-
де; водный слой
Фенол в воде; феноль-
ный слой
Триэтиламин в воде;
аминовый слой
Триэтиламин
N (СоН5)3; в водном
слое
CS2 "в метиловом
спирте; спиртовой
слои
CS2 в СН3ОН; серо-
углеродный слой
Взаимная растворимость жидкостей [16]
Температура, °С
0
1,0
12
—
—
—
—
51,9
51,9
—
—
10
1,1
8,7
—
—
7,5
75
\ При
)
) 18,6° С
45
98
20
1,2
6,5
3,2
95,5
8,3
72
72
14,2
51
97
30
1,3
5Д
—
—
8,8
70
97
5,8
58
96
40
1,5
4,5
3,5
95
9,6
67
96
3,6
80,5
80,5
50
1,7
4,1
—
—
12
63
96
2,9
1
lip
|
J
60
1,8
3,7
3,8
95
17
55
96
2,2
и крит
70
2,0
3,2
—
—
33,4 л
1
33,4 |
J
—
—
ическор
40,5° (
80
2,2
2,8
4,5
93
100
—
6
92
При крити-
ческой тем-
пературе
68,3° С
—
—
—
—
г температуре
Примечание. В первой строке в каждом случае дан состав верхнего слоя. Давление в не-
которых случаях превышает атмосферное. Числа означают граммы на 100 г раствора.
Таблица 5-97
Растворимость воды во фреонах
(о/о массы) fl6]
Изменение температуры затвердевания
таких растворов может быть определено из
выражения
Фреон
Ф-11
Ф-21
Ф-12
Ф-113
Температура, *С
—70
0,001
—20
0,003
0,027
0,003
0,003
0
0,005
0,055
0,006
0,004
+30
0,180
А_ /?7затв .,
——jar-'" (5-1,6)
где \lK—мольная скрытая теплота плавления
растворителя.
5-7-4. ТЕРМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ
Поведение смесей идеальных газов опре-
деляется аддитивностью парциальных давле-
ний и приведенных объемов компонентов
смеси.

§5-7
Растворы (смеси)
265
Согласно закону Дальтона для
смеси идеальных газов
P = Pi + P2+...+P*, (5-H7)
где р —общее давление газовой смеси;
/?i, р2» ••• » Рп — парциальные давления соот-
ветствующих компонентов.
Аддитивность приведенных объемов смеси
идеальных газов определяется законом
Л м а г а:
(5-118)
где \iv — мольный объем газовой смеси;
ui/i! М-р2» •••» ^л-приведенные мольные
объемы компонентов смеси; Nlt N2, ... , Nn —
мольные концентрации.
Уравнение состояния смеси идеальных
газов имеет следующий вид:
pV = GRclAT, (5-119)
где V — полный объем смеси, м3; G — масса
всей смеси, кг. /?см —газовая постоянная
п
смеси, равная ^cfti, в котором с\ — мас-
с = [
совые доли и /?t- — газовые постоянные соот-
ветствующих компонентов газовой смеси.
Существует несколько методов составления
уравнений состояния смесей реальных газов
IJ1.11].
Если поведение смеси реальных газов
удовлетворяет закону Амага, то зависимость
р, о, Т такой смеси может быть определена
из следующего выражения:
п
\iv= 2 Ni№lP> Л. (5-120)
i = i
где \xvi (р, Т)—мольный объем данного ком-
понента, вычисленный из соответствующего
уравнения состояния для этого компонента
в чистом виде при давлении р и темпера-
туре Т смеси.
Удельный объем реальной газовой смеси
можно также определить, пользуясь обоб-
щенным методом расчета. В таком случае
смесь условно рассматривают как некоторый
чистый газ, характеризуемый средней моле-
кулярной массой и псевдокритическими пара-
метрами, определяемыми из выражений:
^кр= S NiT^i (5-121)
i = \
п
Ркр=2 NiPtpi. (5-122)
i = i
Где TKpi и ркр£ — соответствующие критиче-
ские параметры чистых компонентов. Зная
чр и Ркр при данных р и Т смеси, легко
опРеделить приведенные давление п = р/ркр
"температуру т = Г/Гкр. Используя обоб-
щенный график зависимости коэффициентов
,°кимаемости газов г от приведенных л и т
\Рис. 5-21), определяют z=pv/RT, откуда
при данных р и Т определяют искомый объем
смеси.
Плотность некоторых водных растворов
приведена в табл. 5-7—5-11.
5-7-5. КАЛОРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ
Интегральной теплотой рас-
творения qt называется количество тепла,
необходимое для сохранения постоянной тем-
пературы при образовании единицы коли-
чества раствора данного состава в изобарном
процессе из чистых компонентов, имеющих
одинаковую температуру.
В табл. 5-98 приводятся значения теп-
лоты растворения водных растворов.
Энтальпия раствора i:
'=*+ 2 с ft, (5-123)
/ = 1
где *'?— энтальпия соответствующих чистых
компонентов.
Для бинарного раствора
* = ?/ + 0-')*J + dJ. (5-124)
Теплота растворения идеального раствора
равна нулю, поэтому у идеальных растворов,
например у смесей идеальных газов
'"=2] 41 (5-125)
i = i
На i, с-диаграмме раствора (например,
рис 5-8, а) изотермы представляют собой
а) 6)
Рис. 5-8. Диаграмма /, с для раствора.
а — изотерма гомогенного раствора; б — изотерма
раствора с зоной иесмесимости.
кривые линии, у которых отклонение от
прямой равно величине <//. На рис. 5-8, б
изображена изотерма в i, с-диаграмме рас-
твора, имеющего зону несмесимости.
Теплоемкость ср раствора
п
И^г)р+2С^-' (5-126)
где с°{— теплоемкости соответствующих чис-
тых компонентов.
У идеального раствора (например, смеси
идеальных газов)
<р= 2 vU- (5-127>

266
Термодинамика
разд. 5
Таблица 5-98
Значения интегральной теплоты
растворения некоторых веществ в воде
при / = 20°С fl6]
Продолжение табл. 5-98
Растворяемое
вещество
Твердые вещества
AgN03
А1С13
Al2 (S04)3
BaClo
Ва (ОН)2
CaClo
CaCU • 6Н20
Са (ОН)*
СиС12
CuS04 • 0H0O
FeCl3
КА1 (S04)o • 12Н20
КВг
КС1
KJ
КМп04
KN03
КОН
К2С03
К2Сг207
K2S04
MgCl2
MgS04
NH4C1
NH4HC03
NH4HS04
NH..NO3
(NH4)2S04
NaBr
NaCl
NaJ
NaHC03
NaHS04
NaN03
NaOH
NaoC03
Na2HP04
NaoS04
NaaS04. 10H2O
NaN3P04
Pb (N03)2
ZnCU
ZnS04
Жидкости
CH3COOH
HF
HN03
H202
H3P03
H2S04
H3P04
H4P207
NH3
Количество
молей воды
на 1 моль
вещества
Интеграль-
ная теплота
растворения,
ккал/кмоль
f
200
600
00
200
400
100
400
2500
400
800
1000
800
200
200
200
500
200
200
400
400
400
800
400
200
400
800
200
200
200
200
200
300
800
200
200
400
400
400
400
800
400
400
400
200
600
200
200
150
200
400
со
200
—5,44
78,09
1,26
2,02
11,53
17,90
—4,56
2,79
11,1
—2,80
31,7
-10,10
—5,10
—4,45
—5,19
-10,4
—8,40
12,78
6,63
— 16,7
—6,42
35,92
20,30
—3,918
—6,52
0,56
—6,32
—2,31
—0,60
1,21
1,56
-4,1
1,74
4,97
10,10
5,63
5,65
0,55
—18,76
14,0
—7,61
15,72
18,54
0,345
4,73
7,44
0,45
2,94
17,75
5,31
10,22
3,58
Растворяемое
вещество
СО
СОо
С12
НВг
HCN
НС1
HF
HJ
H2S
NH3
N205
S02
S03
Газы
Количество
молей воды
на 1 моль
вещества
Интегральная
теплота раст.
норения
ккал/кмоль
Насыщение
То же
10С0
200
200
со
600
200
900
200
со
2000
со
2,76
4,75
—4,90
20,02
6,21
17,627
11,70
19,24
4,56
8,35
29,8
8,56
49,2
Энтропия раствора
5= У Nisc-R У Nt In ty-
1 = 1 t=i
p
Po
где sj—энтропия соответствующих чистых
компонентов при весьма низком давлении р°,
когда эти компоненты можно рассматривать
как идеальные газы.
Интеграл этого уравнения должен быть
взят по изотерме согласно имеющимся опыт-
ным данным по зависимости р, vy T раствора
или соответствующему уравнению состояния.
Для смеси идеальных газов в формуле
(5-128) слагаемое, содержащее интеграл, от-
сутствует, а под s°c следует понимать энтропии
чистых компонентов при данном давлении р.
5-7-6. ПАРООБРАЗОВАНИЕ В РАСТВОРАХ
В кипящем растворе составы равновес-
ных фаз неодинаковы, поэтому линии кипя-
щей жидкости и сухого пара не совпадают
в диаграммах равновесий /, с и /?, с (или /,
N и р, N). На рис. 5-9 приведены различ-
ные варианты расположения линий сухого
пара и кипящей жидкости в /, с-диаграммах
нескольких типичных видов бинарных рас-
творов.
В азеотропных точках растворов на
рис. 5-9, б и в, а также в эвтектических
точках растворов с зонами несмесимости
составы обеих равновесных фаз равны, и
поэтому указанные растворы в этих точках
испаряются подобно чистым веществам.
В табл. 5-99 указаны равновесные составы
кипящих бинарных растворов.

Растворы (смеси)
267
Таблица 5-99
Равновесные составы фаз для бинарных смесей при постоянном давлении [16]
/с'__ весовая концентрация в жидкой фазе, с" — весовая концентрация в паровой фазе)
дзот — кислород,
р = 0,098 МПа
(1 кгс/см2)
'
г, к
88,9
87,9
87,0
86,1
85,2
84,2
83,3
82,3
81,4
80,4
79,4
78,4
77,6
—
Концентра-
ция азота
С %
3,45
• 7,10
11,05
15,25
20,00
25,15
30,90
37,30
44,45
53,30
63,60
76,05
90,70
с", %
12,50
23,65
33,60
42,70
50,90
! 58,40
65,00
71,10
76,60
82,40
87,40
92,60
97,40
1 Аммиак — вода,
р = 0,098 МПа
(1 кгс/см2)
t, °с
91,5
84,8
79,0
73,5
68,4
57,1
46,2
36.6
27,4
18,2
10,0
—
—
Концентра-
ция аммиа-
ка
\с\ %U", %
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
15,0
20,0
| 25,0
30,0
35,0
40,0
—
—
22,5
41,0
54,5
64,8
72,2
84,4
91,6
95,5
97,8
99,0
99,6
—
—
Аммиак — вода,
р = 0,98 МПа
(10 кгс/см2)
t, °с
172,8
166,5
160,5
154,7
149,3
135,8
123,7
112,0
100,9
90,3
80,5
62,1
48,0
39,0
32,4
Концентра-
ция
аммиака
С. % с", %
2,0
4,0
6,0
8,0
1 10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
13,6
25,4
35,4
44,7
53,0
68,8
79,8
86,9
91,7
94,8
96,6
98,7
99,5
99,8
99,9
Ацетальдегид—вода,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, °С
100
93,5
82,0
63,0
43,0
33,0
29,0
25,3
24,6
23,8
—
—
—
—
Концентра-
ция аце-
тальдегида
С. %
0,00
1,10
2,30
9,30
21,35
37,90
51,10
70,90
78,50
88,00
—
—
—
—
с", %
0,0
44,8
70,9
88,0
95,1
97,0
—
—
—
—
—
—
—
—
Ацетон — вода,
F = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, °С
100,0
88,2
80,0
75,2
71,9
69,4
67,6
66,2
62,5
64,3
63,4
62,7
62,0
61,4
60,8
60,3
59,7
59,0
58,2
57,3
56,4
Концентра-
ция ацетона
г' °£
с , /0
0
5
10
15
20
25
30
35
I 40
45
50
55
60
65
70
75
801
85
90
95
100
| с", о/0
0,0
62,6
78,4
84,2
87,6
89,8
91,0
91,8
92,5
93,0
93,3
93,6
94,0
94,3
94,6
94,9
95,3
95/7
96,3
97,5
100,0
Гексан — бензол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, СС
79,95
/9,15
/8,50
//,50
/4,3э
/1,30
69/20
69,00
68,75
68,/0
68,70
—
—
—
Концентра-
ция гексана
с %
0,5
2,7
4,7
8,1
23,1
45,8
73,1
78,0
89,8
96,9
99,1
—
—
с", %
1,0
6,5
9,0
16,5
35,6
57,0
77,0
80,5
90,2
97,0
99,1
—
—
/г-гептан — толуол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
и °с
110,40
108,75
108,45
106,35
104,75
103,80
102,95
101,80
101,00
100,15
98,95
98,60
98,40
1
Концентра-
ция
л-гептана
с\ % | с", %
0,0
8,6
10,1
21,2
30,7
37,1
43,0
52,2
59,3
69,7
86,8
93,5
100,0
1
0,0
14,3
16,3
30,5
40,4
46,0
51,4
59,9
65.8
74,2
88,2
94,2
100,0
Изопропиловый
спирт — вода.
р=0.101МПа
(760 мм рт.
/°, С
100,0
95,0
90,0
86,7
83,5
81,5
81,0
80,7
80,5
81,0
82,3
—
—
ст.)
Концентра-
ция изопро-
пилового
с. %
0,0
3,3
6,3
9,3
17,5
37,1
58,8
77,1
88,6
93,1
96,8
—
—
| С", «/о
0,0
43,8
63,1
71,6
77,4
81,0
82,2
85,1
88,6
91,8
94,2
—
—
Продолжение шабл
Метиловый
спирт — бензол.
р = 0,101 J
(760 мм рт
/, °С
70,9
69,4
66,8
65,7
64,2
61,4
59,2
59,0
58,0
57,8
57,7
57,6
58,1
58,9
59,6
60,4
61,2
62,4
63,4
ЧПа
ст.)
Концентра-
ция метило-
вого спирта
С %
0,2
1,1
2,2
2,7
3,7
4,1
6,7
8.3
14,4
25,5
37,3
50,1
63,3
74,8
77,9
85,0
87,4
93,1
96,7
с". %
14,5
16,5
20,7
23,0
24,8
28,5
34,9
35,2
36,2
37,2
39,0
40,9
45,4
51,7
54,2
62,1
65,3
77,8
87,3
. 5-99
п-пентан—п-гептан,
р= 1,01 МПа
(10,3 кгс/см2)
t, °С
202,7
190,8
180,2
170,7
162,2
154,6
147,7
141,6
136,0
130,9
126,1
—
—
—
—
—
—
—
—
Концентра-
ция п-пен-
тана
;С. «/о \С».%
0,0
7,4
15,3
23,5
32,5
42,0
52,1
62,8
74,3
86,5
100,0
—
—
—
—
—
—
—
—
0,0
18,2
33,3
46,4
58,0
67,8
76,4
83,3
89,4
94,8
100,0
—
—
—
—
—
—
—
—

268
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-99
Пропан — изо-
бутнлен,
р = 1,38 МПа
(14,1 кгс/см2)
Пропан — нзобу-
тилен,
р = 4,76 МПа
(28,2 кгс/см2)
Сероуглерод —
ацетон,
р= 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
Толуол — м-октан,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
Сероуглерод — че-
тыреххлористый
углерод,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, вС
Концентра-
ция
пропана
/, СС
С, % с", %
Концентра-
ция
пропана
/, вС
С. % с". %
Концентра-
ция
сероугле-
рода
/, СС
С. % с", %
Концентра-
ция
толуола
/, °С
С, % ! с", %
Концентра-
ция серо-
углерода
*'. % ><", о/0
85,5
77,1
70,5
65,5
61,0
57,1
53,2
50,3
46,6
42,7
38,3
0,0
8,0
16,3
25,1
34,3
43,9
54,1
64,5
75,7
87,5
100,0
0,0
16,7
31,7
43,6
54,0
63,3
72,3
80,4
87,1
93,3
100,0
122,0
116,0
109,8|
103,7
98,21
93,8
89,4
85,5
81,б|
77,1
72,6
0,0
8,0
16,3
25,1
34,3
43,9
54,1
64,5
75,7
87,5
100,0
0,0
13,1
25,4
36,8
47,1
56,9
66,2
75,1
83,6
91,7
100,0
56,2
54,0
51,4
46,6
44,0
41,4
40,3
39,8
39,3
39,1
39,3
39,6
40,5
43,5
46,3
0,0
2,5
6,2
16,9
23,1
35,1
44,6
51,7
60,3
71,2
83,2
84,3
90,7
97,7
100,0
0,0
10,8
23,0
41,6
51,1
59,5
64,0
66,1
68,9
72,0
76,0
77,5
80,7
91,1
100,0
123,15
120,85
119,00
118,20
117,20
116,00
115,30
114,60
113,95
113,35
112,70
112,30
111,95
111,65|
111,35
110,95
110,70
8,0
17,0
25,7
29,8
35,6
42,5
47,3
51,8
56,3
61,4
67,7
71,6
75,8
79,0
82,8
88,6
93,1
13,7
25,4
35,8
40,6
47,2
53,3
57,2
61,3
65,0
68,6
74,0
76,7
80,0
82,6
85,8
90,5
94,3
76,7
74,9
73,1
70,3
68,6
63,8
59,3
55,3
52,3
50,4
48,5
46,3
0,0
1.5
3,1
5,8
7,7
14,6
24,1
35,9
49,2
60,9
75,3
100,0
0,0
4,3
8,3
15,1
19,8
32,6
46,0
59,5
70,6
78,0
87,1
100,0
Соляная кислота-
вода, р=1,001 МПа
(51,3 мм рт. ст.)
*, СС
101,5
103,1
105,5
107,2
107,8
107,6
107,5
107,3
—
—
Концентра-
ция соляной
кислоты
с.%
8,67
12,45
15,97
18,09
20,09
20,79
21,36
21,79
—
—
с". %
0,21
0,75
2,80
7,55
18,49
22,97
27,54
31,00
—
—
—
Хлороформ — мети-
ловый спирт,
р = 0,1009 МПа
(57 мм рт. ст.)
/, °С
64,86
64,05
62,38
60,68
59,07
57,52
55,94
54,52
53,66
53,65
51,37
Концентра-
ция хлоро-
форма
С %
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
с". %
0,0
25,2
41,7
54,1
64,0
72,3
78,0
81,5
84,2
88,7
100,0
Четыреххлористый
углерод — бензол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, вс
80,0
79,3
78,8
78,6
78,5
78,2
78,0
77,6
77,4
77,1
—
Концентра-
ция четы-
реххлори-
стого угле-
рода
С, %
0,0
23,9
35,2
40,8
45,3
53,0
57,4
68,7
76,2
83,7
—
*".%
0,0
27,0
38,7
44,5
48,4
56,0
60,3
70,5
77,7
84,4
—
Продолжение табл
Четыреххлористый
углерод—этила-
цетат,
р = 0,0993 МПа
(745 мм рт. ст.)
/, °С
76,50
76,06
75,56
75,10
74,74
51,1
60,4
70,4
80,4
90,2
100,0
Концентра-
ция четырех-
хлористого
углерода
С, %
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
с", %
0,0
10,7
21,1
31,2
41,2
74,35
74,07
74,10
74,34
74,89
75,92
. 5-99
Четыреххлористый
углерод — этиловый
спирт,
р = 0,0993 МПа
(745 i
/', °С
77,91
74,82
72,44
70,25
68,35
66,64
65,32
64,42
63.88
64,30
75,92
vim рт. ст.)
Концентра-
ция четы-
реххлори-
стого
углерода
С, % .с", %
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
40,0
34,Ь
64,/
72,0
76,8
79,4
81,5
83,2
87,1
100,0

§5-7
Растворы (смеси)
269
Бензол — толуол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
ЛвС
110,6
106,1
102,2
98,6
95,2
92,1
89,4
86,8
84,4
82,3
81,2
80,2
Концентра-
ция бензола
С %
0,0
8,65
17,5
26,6
36,1
45,8
55,9
66,5
77,3
88,3
94,0
100,0
с. %
0,0
18,5
38,8
46,5
57,5
67,3
75,7
83,0
89,5
95,0
97,5
100,0
Бензол — этилен-
хлорид,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, вС
83,7
83,0
82,7
82,3
82,2
81,9
81,6
81,4
80,9
80,6
80,2
Концентра-
ция бензола
С. %
0,0
10,5
16,5
27,0
31,0
41,4
46,7
57,7
73,1
85,2
100,0
с. %
0,0
П,1
17,6
28,5
32,1
42,4
48,1
58,9
74,2
86,3
100,0
Вода — и-бутиловый
спирт,
р=0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
t, °С
11 7,4
111,5
110,6
109,6
108,8
97,9
97,2
96,7
96,3
93,5
93.4
92,9
92,9
92,9
92,8
92,7
93,0
92,8
93,4
93,4
93,7
95,4
96,§
98,3
98,4
99,4
100,0
Концентрация
воды
*'. % | с", %
0,0
1,1
1,3
1,5
1,8
7,7
8,4
9 Д
9,7
19,3
20,0
23,2
23,9
24,5
24,9
90,5
92,1
93,0
94,0
94,4
95,4
96,5
97,7
98,6
99,3
99,7
100,0
0,0
8,1
9,3
10,4
11,7
29,2
30,2
31,5
32,2
40,5
40,9
42,4
42,5
42,1
42,4
42,6
43,1
43,3
45,5
46,8
50,5
52,5
65,0
76,1
83,5
92,6
100,0
Продолжение табл
Вода — серная
кислота,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, СС
335
331
311
293
278
262
249
236
2241
213 1
203
182
165
151
Концентра-
ция воды
с\ % с", %
1,5
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
25,0
30,0
35,0
1,5
8,6
34,8
54,0
70,0
82,3
91Д
94,3
95,9
97,0
97,8
99,0
99,7
100,0
. 5-99
Вода — фурфурол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, GC
161,7
158,8
154,8
146,0
1-22,5
109,5
100,6
98,7
97,9
97,9
97,9
98,07
98,56
100,0
Концентра-
ция воды
С %
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
4,4
7,4
15,7
64,8
81,7
90,2
94,9
100,0
с", %
0,0
2,0
4,2
9,5
28,5
44,1
60,0
64,0
64,8
64,8
64,8
68,1
76,1
100,0
Продолжение табл. 5-99
Хлороформ —
бензол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
Этилацетат — этило-
вый спирт,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
Этиловый спирт —
бензол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
Этиловый спирт -
вода,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
Этиловый эфир —
четыреххлористый
n углерод,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
t, °С
Концентра-
ция хлоро-
форма
/, вС
С, % | с", %
Концентрация
этилацетата
/, °С
С. % с", %
Концентра-
ция этило-
вого спирта]
/, еС
С. % с". %
Концентра-
ция этило-
вого спирта
/, °С
% I с", %
Концентра-
ция этило-
вого эфира
С % с", %
80,65
79,86
79,03
78,13
77,15
75,95
74,60
72,84
70,48
67,00
61,45
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
—
—
—
—
—
—
0,0
13,6
27,2
40,6
53,0
65,0
75,0
83,0
90,0
96,1
100,0
—
—
—
—
—
—
78,3
77,7
76,4
76,1
75,6
75,0
74,9
74,2
73,6
73,5
73,1
72,8
72,4
72,0
71,8
72,6
74,4
0,0
0,85
з,ю
3,70
5,00
6,85
7,10
9,60
12,55
13,15
15,90
17,60
21,70
28,80
48,10
62,40
77,90
0,0
1,90
6,70
7,40
10,10
12,70
13,30
15,90
20,10
20,80
23,70
25,90
29,05
33,70
44,15
55,70
67,75
78,0
75,0
72,8
70,3
68,5
68,0
67,9
68,0
68,0
68,6
69,1
69,6
70,1
71,8
73,1
74,7
75,3
1,8
2,2
4,4
6,4
9,0
22,6
35,3
39,2
43,6
60,3.
70,1
72,7
76Л
84,2
86,3
93,4
94,8
3,6
12,8
16,6
23,6
29,6
31,4
33,6
34,1
35,2
40,0
43,4
45,9
49,4
56,3
60,8
73,0
77,7
100,0
98,75
97,65
96,65
95,80
94,95
93,05
91,45
88,95
87,15
85,75
84,65
83,75
83,10
82,45
81,90
81,45
0
1
2
3
4
5
7,5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
0,0
9,5
19,3
27,1 1
33,4
38,0
46,4
52,0
59,5
64,8
68,6
71,4
73,3
74,7
75,9
77,1
78,2
77,75
73,70
69,73
65,54
61,44
57,16
53,09
48,98
44,84
41,35
34,75
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
32,2
52,8
65,4
74,6
81,5
87,3
92,0
95,7
98,3
100,0

270
Термодинамика
Разд. 5
Продолжение табл. 5-99
Хлороформ —
бензол,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
t, °С
—
Концентра-
ция хлоро-
форма
с\ %
—
с", %
—
Этилацетат — этило-
вый спирт,
р== 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
и °с
75,0
75,5
76,7
77,1
Концентрация
этилацетата
с\ %
82,50
85,70
95,30
100,0
с\ %
72,80
78,40
87,40
100,0
Этиловый спирт —
бензол,
р= 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
л°с
75,6
76,8
Концентра-
ция этило-
вого спирта
с\ %
96,4
98,9
с". %
78,7
91,3
Этиловый спирт —
вода,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
t, °С
81,00
80,60
80,20
79,80
78,35
78,95
78,50
78,42
78,33
78,27
78,20
78,15
78,30
Концентра-
ция этило-
вого спирта
С % | с", %
60
65
70
75
80
85
90
91
92
93
94
95
100
79,4
80,7
82,2
83,9
85,9
88,3
91,3
91,9
92,7
93,4
94,2
95,1
100,0
Этиловый эфир—.
четыреххлористый
углерод,
р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.)
/, °С
—
Концентра-
ция этило-
вого эфира
с\ % ; с, %
Для идеальных бинарных растворов
может быть дана аналитическая зависи-
мость между давлением насыщения раствора
и мольной концентрацией жидкости:
p(t) = pHt)[\-N') + pl(t)N\ (5-129)
где р (t)—давление насыщенного пара кипя-
щего раствора при температуре t\ p\ (t) и
В соответствии с видами /, с-диаграмм,
приведенных на рис. 5-9, на рис. 5-10 пока-
заны i, с-диаграммы этих же растворов
в области парообразования.
На рис. 5-11 приведена реальная s,
с-диаграмма водоаммиачного раствора. Эта
диаграмма построена для широкой области
давлений в предположении независимости
, р=const
. Перегретый
^ пар
(D
а)
с=1
(2)
.js, p = C0nsi
1 Перегретый
■ЬМакс_ паР
Азеотропная ^ч^
точка
I
Жидкость
-4
,£ р=const
1 Перегретый
пар
Азеотропная
•^ точка
Жидкость
%
т
lt р = const
1 Перегретый
, пар
J/lUHURyj/ ^l/$
- кипящей жид^
к Зона А
I -несмесимости1
.Жидкость
U ——5?!
+ p=const
Перегретый
пар
Линия \/
| | | | |^ .Жидкость I | «™*у«> |
зеотр Cs1 сазеотрс~1 сэвтектс=1 % сзВтект с=1
б) (2) (D в) (г) (1) г) (г) (D д) (2)
Рис. 5-9. t, с-диаграммы фазовых равновесий пар — жидкость.
а — гомогенного жидкого раствора; б — максимально кипящего азеотропного раствора; в — мини-
мально кипящего азеотропного раствора; г — раствора с зоной несмесимости; д — практически несме-
симого жидкого раствора.
Р? (0 — давления насыщенных паров первого
и второго чистых компонентов при темпера-
туре t; N'~- мольная концентрация кипящего
жидкого раствора.
Зависимость между равновесными моль-
ными концентрациями кипящей жидкости N'
и сухого пара N" для идеального раствора
может быть представлена в виде
N'
ЛГ=-
PH0
(5-130)
энтальпии жидкости и перегретого пара от
давления. На диаграмме нанесена серия линий
кипящей жидкости и сухого пара для раз-
личных давлений.
5-7-7. ПЛАВЛЕНИЕ В РАСТВОРАХ
Плавление в растворах происходит по-
добно процессу парообразования, поэтому
характер области плавления в /, с- и *•
с-диаграммах аналогичен областям парообрз*

§5-7
Растворы (смеси)
271
/7=-Const
Перегретый пар
с=1
а)
р-const
сазео/пр с~?
- р=const
Перегретый пар
сазеотр с~1
I /7=const
Перегретый пар
сэвтект с~1
г)
"7 4
,/7' У
р = const
Перегретый пар
(Влажный пар
Vt= const]
t'J - фазная
система
Лидия
\№РШе& жидкости
с=7
9)
в)
Рис. 5-10. /, одиаграммы фазовых равновесий
пар — жидкость в области парообразования.
а — гомогенного жидкого раствора; б — макси-
мально кипящего азеотропного раствора; в — ми-
нимально кипящего азеотропного раствора; г —
раствора с зоной несмесимости; д — практически
несмесимого жидкого раствора.

272
Термодинамика
разд. 5
зования соответствующих видов растворов для идеального газа
в этих диаграммах. Следует, однако, заме- 1г_о = р (v2 — v±) = R (Г2 — 7\) = # (L — tV
тить, что в твердых растворах весьма часто " (*> }qo\
имеет место полная или. частичная несмеси- для влажного пара * '
мость. Последнее заметно усложняет вид , _ , ._ г „. . ,
области плавления в /, с- и i, с-диаграммах. li-* — P W2 —*>i)-P 1° l*a —*iJ —» (^2 —a:,)],
(5-133)
О 0,1 0^2 0,3 О Л 0.Z £5 0^7_ 0£ 0,9 1,0
Изображения штрихпунктиром
качественно верны, соответст-,
ТО .,' - о ' ву/ошие количественные данные
Твердый раствор н%я?ляются надежными
0,1 0,2 0,3 0,Ь 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Сыя-7,0
Рис. 5-11. sf с-диаграмма раствора аммиак — вода для различных давлений.
5-8. ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕССЫ
5-8-1. ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС
где Xi и х2 — степени сухости пара в первом
и втором состояниях.
Изменение внутренней энергии
A«i-2 = <7i~2-'i-2; (5Л34)
для идеального газа при cv = const
Работа в изобарном процессе 1-2 выра-
жается уравнением т\
/i-2 = ^2-^i); (5-131) А (5-135)

§5-8
Основные процессы
273
Количество тепла определяется из выра-
жения
Я1-2 = ср(Т2 — 7\) = ср(/<
р U2 '
(5-136)
где берется среднее значение ср в интервале
температур ti—t2.
Для влажного пара
^1-2 = ^(^2—^1).
Изменение энтропии
т2
dT
ASl-2= ]j
(5-137)
при допущении постоянства теплоемкости
в рассматриваемом интервале состояний
Т
Asi-2 = cpln^-;
для влажного пара
х2 — хг
(5-138)
As1-2 =
(5-139)
где Г—температура кипения при данном
давлении, К-
Изобары на Т, и-диаграмме представлены
на рис. 5-1. Соотношение между параметрами
для идеального газа (закон Гей-Люс-
с а к а):
v2 T2
*>1
5-8-2. ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС
(5-140)
Работа расширения в изохорном про-
цессе равна нулю. Изменение внутренней
энергии
Д"1-2=</1-2 (5-141)
или
2
A"i-2= \cvdT*
i
Если принять теплоемкость cv не зави-
сящей от температуры или взять среднее
значение теплоемкости в интервале темпера-
тур постоянным, то
<7i-2 = ^ (Ъ-Гх) = *„(*.-/J. (5-142)
Для пара, у которого известны энталь-
пия в состояниях 1 и 2, удобно пользо-
ваться уравнением
A"i-2 = «2 — <i— (Р2^2 — Pi^i)- (5-143)
Количество тепла
9i=2 = Ah1-2- (5-144)
Изменение энтропии
Изохоры на р, Г-диаграмме предста-
влены на рис. 5-1. Соотношение между пара-
метрами для идеального газа (закон Гей-
Люссака):
£- = -£. (5-147)
Pi ' 1
5-8-3. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
Работа
2
f]-2 = J/?Gfo = (<7i-2 — Awx_2); (5-148)
для идеального газа
/1.2 = /?Г1п
21
Vi
V2
*>1
= p1D1ln^(
Pi
plVl In ^ = RT In -^ =
p2
(5-149)
Изменение внутренней энергии
A«i_2 = i2 — *i — (P2^2 — РЛ); (5-150)
для идеального газа
Дг/1-2 = 0. (5-151)
Количество тепла
^1^2 = Att1_2+/1„2 = r(s2-s1); (5-152)
для идеального газа
qi=2 = li-2 = RT I" 7Г = ^ ln 7Г =
^l ui
Pi
Pi
= RT\n^ =р1У11п ^-. (5-153)
Рг Рг
Изменение энтропии
для идеального газа
(5-154)
при cv = const
г.
As1=2= \ cv
As1 =
^In-^
(5-145)
(5-146)
A's1=,2 = ^ln-^ = /?ln^, (5-155)
Vi p2
для влажного пара
Asi_2 = -JF-(*« —*i)» (5-156)
* 5
где 75 —температура кипения, К.
Изотермы на р, ^-диаграмме представ-
лены на рис. 5-1. Соотношение между^ пара-
метрами идеального газа (закон Бойл я—
Л1 а р и о т т а)
р1у1 = р2у2. (5-157)
Теплоемкость процесса
с=±оо. (5-158)
Изменение энтальпии для идеального газа
Д«4-2 = 0.
5-8-4. АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС
Адиабатным процессом называется изо-
энтропный процесс, происходящий без тепло-
обмена с источниками тепла, т. е.

274
Термодинамика
Разд. 5
Работа
*1-2 = — A«l-2=(*"l — W — (РЛ — P2»2>-
(5-159)
Поскольку dq = 0У то тем самым изме-
нение энтропии в обратимом процессе не
происходит (ds = Q)t т. е. процесс изоэнтроп-
ный. Для адиабатного (изоэнтропного) про-
цесса имеет большое значение так называе-
мый показатель адиабаты k.
Для реального газа
v [ др '
Работа для идеального газа
\ r\ii I
\ди J
р \ dv
(5-160)
При этом в изоэнтропном процессе при
постоянном значении k
pxv\ = p2v\ = const. (5-161)
Если чзвестен характер зависимости k
на адиабате, то для расчета величины р2 по
известным ръ v± и v2 используется выражение
(5-162)
In -^ = - [ kd In v.
Pi J
Можно воспользоваться средним (в рас-
сматриваемом интервале состояний) значением
показателя изоэнтропы
v2
*ср-
\ k d In v
1 £>2
In —
(5-163)
и тогда для адиабаты
ру СР = const. (5-164)
Уравнение изоэнтропього процесса (5-161)
или (5-164) справедливо для газа, жидкости
и твердого тела. Показатель адиабаты суще-
ственно различен для различных фазовых
состояний. Для твердых тел и жидкостей k
весьма велико, причем значение k заметно
изменяется с температурой. Для воды при
7 = 273,15 К (*=0°С), £ = 3602000; при
7 = 323,15 К (* = 50°С) £=187000; при
7=373,15 К (t= 100 СС) /? = 22 300. Для боль-
шинства газов значения k лежат в интер-
вале 1,3—1,7.
Для идеального газа
О 7,
R
cp-R'
(5-165)
Теплоемкости идеального газа слабо из-
меняются с температурой, поэтому вели-
чину /гид можно считать не зависящей от
температуры. Показатель адиабаты для
идеального газа одноатомного ~ 1,67, двух-
атомного ^ 1,40, трех- и многоатомного
— 1,29.
Соотношения между параметрами в ади-
абатном процессе для идеального газа:
pr^i=p^L>;
I*
т
71uf-1 = 72y*
k-
k
r,*-I.
2_ /M
1 \PlJ
(5-166)
*l-2 =
R
k-1
(Тг-Т2)-
R
k-\
(h~t2)^
7o\
__ /?7
"" k-\
= cv (7X- T£ = cv (/i-/2). (5-167)
Изменение внутренней энергии для
идеального газа (при cv = const):
Aula2 = €v(T2—T1)^cv(t2 — t1). (5-168)
Теплоемкость адиабатного процесса рав-
на нулю с = 0. Величина изменения пара-
метров в адиабатных процессах для идеаль-
ного газа при соответствующих показателях
адиабаты приведены в табл. 5-100.
5-8-5. ПОЛИТРОПНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Политрогсными процессами называются
процессы, удовлетворяющие уравнению
Дн*
= const.
При этом:
<7l = 2
pvn = const
(5-169)
(5-170)
при произвольных, постоянных для данного
частного политропного процесса значениях п.
Величина п называется показателем
политропы. Показатель политропы может
принимать любые значения —от + оо до
— оо.
Политропные процессы обычно исполь-
зуются для аппроксимации действительных
процессов ра сширения и сжатия в газовых
двигателях. Часто встречаемые на практике
значения п лежат в интервале от 1 до k.
Как правиле*, политропные процессы изу-
чаются применительно к идеальному газу
при допущении постоянства теплоемкостей.
Для идеального газа политропные процессы
обобщают' все рассмотренные ранее процессы,
у которых показатели политропы принимают
значения:
для изобарного процесса л = 0;
для изохюрного процесса я=±оо;
для изотермического процесса /z=l;
для адиабатного (изоэнтропного) про-
цесса n — k.

§5-8
Основные процессы
275
Таблица 5-100
Адиабатное и политропное изменение состояния газов J16J
<
Ji_
Pi
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
Z$
3,0
3.5
Afi
4,5
5,0
^ъ
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
22,0
23,0
24,0
25,0
26,0
27,0
28,0
29,0
30,0
31,0
32,0
33,0
34,0
35,0
36,0
37,0
38,0
39,0
40,0
i
1.4
1,070
1,139
1,206
1,271
1,336
1,399
1,461
1,522
1,581
1,641
1,924
2,193
2,449
2,692
2,926
3,156
3,378
3,598
3,809
4,012
4,217
4,415
4,612
4,800
4,993
5,188
5,544
5,900
6,247
6,587
6,919
7,246
7,566
7,882
8,192
8,498
8,803
9,097
9,390
9,680
9,967
Ю,25
Ю,53
Ю,81
П,08
11,35
11,62
П,89
12,15
12,42
12,67
12,93
13,19
13,44
13,69
13,94
1 и
Значение
1,076
1,151
1,224
1,295
1,336
1,436
1,504
1,571
1,638
1,705
2,023
2,330
2,624
2,907
3,178
3,449
3,712
3,970
4,218
4,467
4,710
4,950
5,187
5,420
5,651
5.885
6,325
6,763
7,193
7,614
8,030
8,438
8,841
9,238
9,631
10,02
10,40
10,78
11,15
11,53
11,89
12,26
12,62 1
12.98
13,33
13,68
14,03
14,38
14,69
15,06
15,41
15,74
16,07
16,41
16,74
17,07
1 ^2
■ т
1,083
1,164
1,244
1,323
1,401
1,479
1,557
1,633
1,706
1,782
2,145
2,498
2,842
3,177
3,500
3,824
4,142
4,447
4,760
5,058
| 5,360
5,650
5,950
6,240
6,528
6,820
7,376
7,931
8,478
9,018
9,551
10,08
10,60
11,12
11,63
12,14
12,64
13,14
13,64
14,13
14,62
15,10
15,58 1
16,07 |
16,54
17,02
17,49
17,96
18,43
18,89
19,35
19,81
20,26
20,72
21,18
21,63
Показатель k (n)
1 ы
1,090
1,180
1,269
1,358
1,445
1,533
1,620
1,706
1,791
1,879
2,300
2,715
3,126
3,505
3,925
4,320
4,710
5,100
5,483
5,861
6,250
6,620
6,997
7,370
7,742
8,120
8,845
9,574
10,30
11,01
11,73
12,44
13,14
13,84
14,54
15,23
15,93
16,61
17,30
17,97
18,65
19,34
20,01
20,68
21,36
22,02
22,69
23,35
24,01
24,68
25,34
25,99
26,65
27,30
27,95
28,60
1
1 1>4
1,028
1,053
1,078
1,101
1,123
1,144
1,164
1,183
1,201
1,219
1,299
1,369
1,431
1,487
1,537
1,583
1,627
1,668
1,707
1,742
1,778
1,811
1,843
1,873
1,903
1,931
1,984
2,034
2,081
2,126
2,168
2,208
2,247
2,284
2,319
2,354
2,387
2,418
2,449
2,479
2,508
2,537
2,564
2,591
2,617
2,643
2,667
2,692
2,715 1
2,739
2,761
2,784
2,806
2,827
2,848
2,869
1
I 13
Значение
1,022
1,043
1,062
1,081
1,098
1,115
1,130
1,145
1,160
1,174
1,235
1,289
1,336
1,378
1,415
1,449
1,482
1,512
1,540
1,566
1,591
1,616
1,639
1,660
1,681
1,701
1,739
1,774
1,807
1,839
1,868
1,896
1,923
1,948
1,973
1,996
2,019
2,041
2,062
2,082
2,102
2,121
2,140
2,158
2,175
2,192
2,209
2,225
2,241
2,256
2,272
2,287
2,301
2,315
2,329
2,343
! 1.2
1,016
1,031
1,045
1,058
1,070
1,081
1,092
1,103
1,113
1,123
1,165
1,201
1,232
1,260
1,285
1,307
1,328
1,348
1,366
1,383
1,399
1,414
1,429
1,442
1,455
1,468
1,491
1,513
1,533
1,549
1,570
1,587
1,604
1,619
1,633
1,648
1,661
1,674
1,688
1,697
1,710 J
1,721
1,732
1,743
1,753
1,763
1,773
1,782
1,792
1,800
1,809
1,817
1,826
1,834
1,842
1,850
| 1.1
1,009
1,017
1,024
1,031
1,038
1,044
1,050
1,055
1,060
1,065
1,087
1,105
1,121
1,134
1,147
1,157
1,167
1,177
1,186
1,194
1,201
1,208
1,215
1,221
1,227
1,233
1,244
1,253
1,263
1,271
1,279
1,287
1,294
1,301
1,307
1,313
1,319
1,324
1,330
1,335
1,340
1,345
1,349
1,354
1,358
1,362
1,366
1,370
1,374
1,378
1,382
1,385
1,389
1,392
1,395
1,398

276
Термодинамика
Разд. 5
Соотношение между параметрами поли-
тропного процесса для идеального газа
(теплоемкость принимается постоянной в ин-
тервале процесса)
Plv? = p2v?; TX-WsO?-1:
(5-171)
т2
Тг
= (#
Работа
-й['-(1Л-й['-(1П-
-а[>-(1гГ]-
5-8-6. ПРОЦЕСС ДРОССЕЛИРОВАНИЯ
Дросселированием называется
процесс расширения тела в потоке при его
протекании без производства внешней работы.
Различают адиабатное дросселиро-
вание, осуществляемое без теплообмена
с внешней средой, и изотермическое
дросселирование, в котором для со-
хранения и постоянства температуры необ-
ходим подвод или отвод тепла.
Изотермический дроссель-эффект:
\др)т'
(5-178)
Адиабатный дроссель-эффект (эффект
Д ж о у л я—Т о м с о н а):
а=т
\ др )т
dpji (di\ "
\df)p
6 _ \дТ)
-. (5-179)
Изменение внутренней энергии
А«1„2 = сг,(Г2-Г1) = ^(/2-^). (5-173)
Теплота
(5-174)
где с—теплоемкость политропного процесса,
n — k
с=с
v л-1
(5-175)
В зависимости от вида политропного
процесса, характеризуемого величиной п,
теплоёмкость процесса может иметь произ-
вольные значения от + оо до — со. Изме-
нение энтропии в политропном процессе
определяется по уравнению
То
n-k, Го
As1„2=cln 7f? = cv rln^. (5-176)
1г П— l J i
При известных состояниях газа в опре-
деленных точках политропного процесса пока-
затель политропы может быть легко опре-
делен. Так, например, при известных р1 и
t»! И р2 И V2
Ig^-lg^l #
(5-177)
Величины изменения параметров в поли-
тропных процессах приведены в табл. 5-100.
Наибольшее практическое значение имеет
процесс адиабатного дросселирования.
При адиабатном дросселировании энталь-
пия не изменяется (Af1_2 = 0), давление
уменьшается, объем и энтропия увеличи-
ваются, а температура может уменьшаться
и увеличиваться.
Эффект Джоуля—Томсона может быть
вычислен с помощью (5-21) и табл. 5-20.
В табл. 5-101 — 5-103 приведены значе-
ния а для ряда веществ в различных состоя-
ниях. Интегральный адиабатный дроссель-
эффект Д7\„2 представляет собой величину
изменения температуры при конечном пони-
жении давления:
AT
1-2:
Pjl
- \[a dp.
Pi
(5-180)
Точка, в которой при дросселировании
не изменяется температура, называемая точ-
кой инверсии, а температура в этом
состоянии — температурой инвер-
сии. При температурах, меньших темпера-
туры инверсии, дросселирование приводит
к понижению температуры тела, и наоборот,
при температурах, больших температуры
инверсии, дросселирование ведет к повыше-
нию температуры вещества. При дроссели-
ровании газа температура при всех условиях
остается неизменной. Для реального газа
даже при р —> 0 а Ф 0.
Последовательность точек инверсии, на-
пример, в р, Г-диаграмме образует инвер-
сионную кривую. До давлений по-
рядка 9ркр имеется две точки инверсии,

§5-8
Основные процессы
277
Таблица 5-101
Дифференциальный дроссельный эффект а для воздуха, СС (кгс/см2) f 16]
Темпера-
тура /.
—150
—140
—130
—120
—ПО
—100
—75
—50
—25
0
+50
100
200
280
1,100
1 0,936
0,807
0,710
0,637
0,576
0,462
0,378
0,317
0,266
0,189
0,133
0,063
0,030
20
1,200
0,967
0,819
0,700
0,627
0,562
0,442
0,358
0,297
0,249
0,178
0,124
0,0564
0,0246
40
1 0,052
0,540
0,776
0,680
0,598
0,520
0,417
0,336
0,276
—
—
—
—
—
Давление, кгс/см2
60
■ 0,040
0,106
0,362
0,527
0,541
0,472
0,378
0,309
0,255
0,2143
0,1527
0,1057
0,045
0,0161
80
0,034
1 0,067
0,141
0,300
0,367
0,386
0,335
0,275
0,232
—
—
—
—
-—~
(0,098 МПа)
100
0,021
0,050
0,087
0,170
0,242
0,280
0,288
0,248
0,211
0,1782
0,1283
0,089
0,035
0,0078
140
0,000
0,017
0,038
0,069
0,108
0,142
0,192
0,172
0,164
0,130
0,105
0,0723
0,0268
0,001
180
1 —0,022
! —0,010
—0,008
0,028
0,052
0,075
0,116
0,130
0,125
0,113
0,083
0,058
0,0185
—0,0054
220
—0,042
—0,028
—0,015
—0,002
0,014
0,031
0,069
0,091
0,093
0,0812
0,0627
0,0452
0,0127
—0,011
Таблица 5-102
Дифференциальный дроссельный эффект а для углекислого газа, °С/(кгс/см2) [16]
Темпера-
тура /,
—53
—33
— 13
—3
+7
17
27
30,9
37
47
57
67
77
97
127
0
2,286
1,860
1,538
1,405
1,290
1,192
1,107
1,078
1,036
0,971
0,914
0,864
0,820
0,742
0,648
1
2,304
1,870
1,541
1,406
1,290
1,190
1,105
1,074
1,032
0,967
0,910
0,860
0,815
0,734
0,644
10
—0,029
1,974
1,574
1,416
1,285
1,175
1,084
1,051
1,006
0,938
0,880
0,829
0,785
0,710
0,621
Давление
20
—0,030
—0,007
1,638
1,456
1,292
1,164
1,060
1,024
0,977
0,905
0,845
0,795
0,750
0,678
0,595
, кгс/см2
40
—0,032
—0,007
0,011
0,027
1,347
1,153
1,018
0,974
0,916
0,836
0,772
0,721
0,678
0,616
0,538
(0,098 МПа)
60
—0,034
—0,008
0,010
0,025
0,052
0,116
0,968
0,910
0,844
0,757
0,693
0,543
0,602
0,541
0,479
/72,9
—0,035
—0,008
0,010
0,032
0,045
0,100
0,215
0,605
0,755
0,690
0,633
0,587
0,550
0,492
0,441
80
—0,036
-^0,008
0,010
0,022
0,043
0,082
0,165
0,242
0,610
0,638
0,595
0,555
0,521
0,471
0,423
100
—0,038
—0,008
0,009
0,020
0,036
0,062
0,101
0,122
0,159
0,357
0,449
0,450
0,434
0,400
0,364
Таблица 5-103
Дифференциальный дроссельный эффект а для пропана, °С/(кгс • см2)
Давление,
кгс/смг
(0,098 МПа)
Насыщен-
ный пар
1,701
3,402 •
6,804
10,21
13,61
Температура, °С
21,1
2,48
1,76
1,97
2,31
37,8 | 54,4
2,19
1,49
1,63
1,83
2,02
2,И
1,26
1,35
1,52
1,68
1,84
71,1
2,06
1,09
1,П
1,30
1,41
1,51
87,8
1,77
0,95
1,01
1,09
1,17
1,23
104,4
0,84
0,85
0,90
0,96 I
1,00
Давление,
кгс/см2
(0,098 МПа)
17,01
20,41
! 23,81
27,22
30,62
34,02
37,42
Температура, °С
21,1
—
37,8
—
54,4
2,02
71,1 | 87,8
1,62
1,76
1,92
1,29
1,35
1,42
1,48
1,57
1,70
104,4
1,05
1,10
1,15
1,19
1,22
1,26
1,27

278
Термодинамика
Разд. 5
одна в области газа (пара), другая в области
жидкости. В области весьма низких давлений
температуру инверсии в газовой области
можно оценить, исходя из уравнения Ван-
дер-Ваальса, как Гинв = 6,75Гкр.
5-8-7. ПРОЦЕССЫ В РАСТВОРАХ
Смешение двух растворов. Энтальпия
раствора, полученного в результате смеше-
ния (рис. 5-12),
* = h + 7=^0Wi). (5-181)
с2 — сг
fft,C7,*7,h,Pt>V1
&27CS>t2>h>P*,V2
Рис. 5-12. Схема смешения потоков двух бинар-
ных растворов, состоящих из одинаковых компо-
нентов, но имеющих разные составы и находя-
щихся в различных состояниях.
Искомое конечное состояние раствора
может быть определено на диаграмме
{рис. 5-13).
ii
1М =&z
ZM G1
f
/
rM
2
^
C1 С С2 C=7
Рис. 5-13. /, г-диаграмма для смешения потоков
двух бинарных растворов из одинаковых компо-
нентов.
Если точки / и 2 соответствуют состояниям пер-
вого и второго смешивающихся адиабатно раст-
воров, то состояние полученного раствора нахо-
дится на прямой смешения, соединяющей точки /
и 2. Точка М, соответствующая состоянию полу-
ченного при смешении раствора, находится деле-
нием прямой смешения на отрезки 1Л1 и М 2, об-
ратно пропорциональные массам исходных раст-
воров Gx и (?2, т. е. =— = —.
М2 Gt
Процесс непрерывного парообразования
и конденсации. На рис. 5-14 приведена схема
технического процесса непрерывного выпа-
ривания. При постоянном давлении коли-
чество тепла а, необходимое для производ-
ства 1 кг пара, составляет:
? = <п-<14-^тЧ<2-<1). (5-182)
С помощью it с-диаграммы (рис. 5-15),
построенной для давления, при котором
происходит парообразование, определяется
искомый расход тепла а При этом: ^ — эн-
тальпия сухого насыщенного пара раствора
при концентрации гп, равновесного с жид-
ким кипящим раствором при температуре
*ni h~энтальпия жидкого раствора в ис-
ходном состоянии 1 с концентрацией сх; U
энтальпия жидкого раствора на линии на-
сыщения в состоянии 2 с концентрацией о,.
ЪАМ
7е
/7 = COnSt
Рис. 5-14. Схема технического процесса непре-
рывного выпаривания.
Технический процесс непрерывной кон-
денсации может быть рассмотрен как про-
цесс, обратный рассмотренному выше про-
цессу непрерывного парообразования.
t2-const
C,-^(h-Q
Рис. 5-15. /, с-диаграмма для процесса непре-
рывного выпаривания при p=const.
Исходное состояние / (Glf cx, ttf tt); получаемый
пар в состоянии d (D, с , /„ .Т1); оставшийся
жидкий раствор в состоянии ^ ,:• с2, t2, »г). Ис-
комый расход тепла q в соответствии с уравне-
нием (5-182) определяется отрезком ординаты,
проведенной от точки d (состояние полученного
пара) до пересечения с прямой, проходящей через
точки / и 2, определяющие состояния богатого Gt
и бедного G2 растворов. Ордината <7П0Д представ-
ляет собой тепло, идущее на подогрев богатого
раствора от начальной температуры до темпера-
туры кипения этого раствора, отнесенное к 1 кг
пара.
Процесс абсорбции. В отличие от чистых
веществ растворы обладают замечательной
особенностью абсорбировать (конденсировать)
пар раствора жидким раствором даже в том
случае, когда температура жидкости выше
температуры пара.
На рис. 5-16 изображена схема абсорб-
ции с теплоотводом. Количество тепла, не-

§ 5-9 Циклы теплосиловых и холодильных установок 279
Рис. 5-16. Схема процесса абсорбции.
обходимое для абсорбции 1 кг пара qa^c =
= Qa6c/D> может быть определено из выра-
жения
<7абс = *п — h-
с2—сг
(i'i-У. (5-183)
Совсем просто <7абс находится в i9
с-диаграмме раствора (рис. 5-17).
с"с'1 t^{i^
Рис. 5-17. Процесс абсорбции в /, с-диаграмме»
Точка М характеризует состояние раствора, по-
лученное при смешении потоков пара (точка d)
и жидкости (точка /) без теплообмена. Отрезок
ординаты, проведенной от точки р до пересечения
с прямой, проходящей через точки / и 2 пред-
ставляет собой искомую величину Qafc-
5-8-8. ПРОЦЕСС СЖАТИЯ В КОМПРЕССОРЕ
Процесс сжатия в компрессорах может
рассматриваться для воздушных компрессо-
ров как политропный обычно со средним
показателем /1=1,2-5-1,25. Теоретически
часто представляют интерес изотермическое
и адиабатное сжатия в компрессоре. При
политропном адиабатном сжатии наряду
с увеличением работы растет температура
газа. Температура конца сжатия опреде-
ляется по данным табл. 5-100 согласно урав-
нению
п-\
Tl = (Pl\ п
(5-184)
Работа / компрессора, сжимающего
газы, близкие по свойствам к идеальному
газу, выражается следующими уравнениями:
при изотермическом сжатии
i = p1ti1ln^ = /?r1ln^; (5-185)
Pi Pi'
при адиабатном сжатии
k
U
k-l
k
РЛ
ктг\
Г k~x 1
Ш) * -'J
k-\ -]
.Й)' -'J
k—1
RiTt-Td;
(5-186)
при политропном сжатии
п
п-\
п
РЛ
RTX
-1
El
Pi
п-\
l\pi
-]■
TfRiTo-Tj.
(5-187)
Работа адиабатного сжатия в компрес-
соре (насосе) может быть также определена
из следующего уравнения, справедливого
для реальных газов (паров), а также для
жидкостей:
/ = «а — *V (5-188)
В этом случае перепад энтальпий удобно
находить при помощи i, s-диаграммы.
В многоступенчатых компрессорах опре-
деление работы в каждой отдельной ступени
производится по приведенным выше уравне-
ниям в соответствии со степенью увеличе-
ния давления в каждой ступени.
5-9. ЦИКЛЫ ТЕПЛОСИЛОВЫХ
И ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
5-9-1. ЦИКЛ КАРНО
Цикл Карно, состоящий из двух изо-
термических 1-2у 3-4 и двух адиабатных
2-3, 4-1 процессов, является наивыгод-
Рис. 5-18. Цикл Карно в р, ^-диаграмме (1-2 и
3-4 — изотермы Тх и Т2; 2-3 и 4-1 — адиабаты).
нейшим теоретическим циклом при работе
в данном интервале предельных температур
как для производства работы (прямой цикл)/
а так же как холодильный цикл (обратный
цикл). Прямой цикл изображен на рис. 5-18
и 5-19.

-280
Термодинамика
Разд. 5
Термический к. п. д. прямого цикла
Карно
% =
Ji-T^x П
Тг
(5-189)
Холодильный коэффициент обратного
дикла
Т2
е=-
-7V
(5-190)
Ъ
\т
i
4
;
1 ]
г
3
S
Рис. 5-19. Цикл Кар-
^ но в Г, s-диаграмме.
Величины t\t и е цикла Карно не зави-
сят от вида рабочего вещества: для всех
веществ они определяются значениями тем-
ператур источников тепла.
5-9-2. ЦИКЛЫ ГАЗОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Цикл с подводом тепла при v = const
<цикл Отто). Цикл состоит из двух адиа-
Рис. 5-20. Цикл с подводом тепла
v = const в р, у-диаграмме.
•батных 1-2, 3-4 и двух изохорных 2-3,
4-1 процессов (рис. 5-20 и 5-21). Парамет-
рами цикла являются степень сжатия е =
Рис. 5-21. Цикл с подводом тепла
при v = const в Т, s-диаграмме.
= Vi/v2 и степень повышения давления К =
Термический к. п. д. цикла
^=1-^-г-
(5-191)
В табл. 5-104 приведены величины г»
цикла при различных значениях степени
сжатия е и показателя адиабаты /г.
Работа цикла
l=(v1-v2)p1s e_1 ^—у. (5-192)
Цикл с подводом тепла при р = const
(цикл Дизеля). Цикл состоит из процессов
адиабатного сжатия газа {1-2), изобарного
Рис. 5-22. Цикл с подводом тепла
при р — const в Р, с-ди а грамме.
подвода тепла (2-3), адиабатного расшире-
ния (3-4) и изохорного отвода тепла (4-1)
от газа (рис. 5-22 и 5-23). Парамет-
тз\ —7f
тАЧт
Рис. 5-23. Цикл с подводом тепла
при р = const в Т, s-диаграмме.
рами цикла являются степень сжатия е =
= vx/v2 и степень предварительного расши-
рения p — v3/v2.
Термический к. п. д. цикла
г,, = 1-
1
'кг*-Цр — 1)и
(5-193)
В табл. 5-105 приведены значения i\t
цикла при принятом показателе адиабаты
Л = 1,35.
Работа цикла
i Pifri —02)« rfccjfe-i/0_n._/pfe —1)1.
'-(A_i)(e_,)[*« <* » ^ Д4)
Цикл со смешанным подводом тепла
(цикл Тринклера). Цикл состоит из процессов
адиабатного сжатия газа (1-2), изохорного
подвода тепла (2-3), изобарного подв№
тепла (3-4), адиабатного расширения (4-э)

§5-9
Циклы теплосиловых и холодильных установок
281
Таблица 5-104
Термический к. п. д. цикла с подводом тепла при v = const
k
1,30
1,35
1,40
8
2,0
0,19
0,22
0,25
2,5
0,24
0,32
0,33
3,0
0,28
0,35
0,36
3,5
0,31
0,38
0,40
4,0
0,34
0,41
0,43
4,5
0,36
0,42
0,46
5
0,38
0,43
0,48
6
0,42
0,47
0,52
7
0,44
0,49
0,55
8
0,46
0,52
0,57
9
0,48
0,54
0,59
10
0,50
0,55
0,61*
й изохорного отвода тепла от газа
(5-1) (Рис- 5-24 и 5-25). Параметрами
цикла являются степень сжатия e = v1/v2i
1
Pz
h
\Р
3
Щ
ш
К
Л
4
L\
Ч
^
Г
V
^-
Рис. 5-24. Цикл со смешанным под-
водом тепла в р, и-диаграмме.
степень повышения давления 'к = рз/р2 и сте-
пень предварительного расширения р =
~vjv3 = vjv2.
Рис. 5-25. Цикл со смешанным
подводом тепла в 7\ s-диаграмме.
Термический к. п. д. цикла
Хр»-1
Ч*-1 ги-1[(к_Х)+кХ(9-\)\
.(5-195)
В предельных случаях при р=1 цикл
переходит в цикл с подводом тепла при
v = const и при Х=1 в цикл с подводом
тепла при р = const.
Таблица 5-105
Термический к. п. д. цикла с подводом
тепла при р — const
Степень
предвари-
тельного
расшире-
ния р
1,5
2,0
2,5
8
10
0,52
0,49
0,46
12
0,54
0,52
0,49
14
0,57
0,55
0,52
16
0,59
0,57
0,54
18
0,62
0,59
0,57
Работа, получаемая в результате осу-
ществления смешанного цикла,
(Vi — V2)Pi
/ =
(е—1) (/?—1)
lr\-tl
+Ы1
|\(р_1)(*-1)+
и:)]. (5-196)
~W^J \ 8
где 6 = е/р —степень адиабатного расшире-
ния.
Цикл газотурбинной установки с подво-
дом тепла при р — const. Цикл без регене-
рации состоит из процессов адиабатного
Рис. 5-26. Цикл
газотурбинной ус-
тановки с подво-
дом тепла при
р = const в р, v-
диаграмме.
или изотермического сжатия (1-2), изобар-
ного подвода тепла (2-3), адиабатного рас-
ширения (3-4) и изобарного отвода тепла
(4-1) (рис. 5-26 и 5-27). Параметры цикла:
степень повышения давления ft — p2/p1 (или
Рис. 5-27. Цикл газотурбинной установки с под-
водом тепла при р = const в Г, s-диаграмме.
а — цикл с адиабатным сжатием; б —цикл с изо-
термическим сжатием.
степень сжатия e — Vi/v2) степень предвари-
тельного расширения р = v3/v2. Терми-
ческий к. п. д. цикла с адиабатным сжатием
(рис. 5-27, а)
Г),= 1-
Л-
P.fc-i'
(5-197)
Термический к. п. д. цикла с адиабат-
ным сжатием и предельной регенерацией.

282
Термодинамика
Разд. 5
тепла (часть подводимого тепла используется
для изобарного подогрева сжатого газа)
Т
(5-198)
где 7\ — температура начала адиабатного
сжатия в компрессоре (обычно температура
среды); Г4 —температура конца адиабатного
расширения в газовой турбине.
Термический к. п. д. цикла с изотерми-
ческим сжатием (рис. 5-27, б):
Л,= 1-
Р
k
k-l
In Р — 1
]+p
(5-199)
k — i
P * <P-1)
этого к. п. д. приведены
Таблица 5-106
Термические к. п. д. цикла при k = 1,35
(изотермическое сжатие)
Значения
в табл. 5-106.
р
3
4
5
7
Э
2
0,158
0,160
0,161
0,162
4
0,272
0,282
0,286
0,291
6
0,323
0,339
0,348
0,355
10
0,375
0,400
0,412
0,425
14
0,401
0,430
0,447
0,463
20
0,435
0,473
0,492
0,512
Термический к. п. д. цикла с изотерми-
ческим сжатием и полной регенерацией
тепла
—£-Р k In P
Т|/=1
Р\Р
k-l
k-l
k
-')
= 1-
7\lnP
k-l
k
-■)'
(5-200)
*4\P
Цикл газотурбинной установки с подво-
дом тепла при v = const (так называемые
Рис. 5-28. Цикл газотурбинной ус-
тановки с подводом тепла при v =
= const в р, ^-диаграмме.
пульсирующие установки). Цикл без реге-
нерации тепла состоит из процессов: адиа-
батного или изотермического сжатия (l-2)t
изохорного подвода тепла (2-3), адиабатного
расширения (3-4) и изобарного отвода тепла
(4-1) (рис. 5-28 и 5-29).
Параметры цикла — степень повышения
давления P = p2//?i и степень добавочного
увеличения давления А, = р3/Рг-
Рис. 5-29. Цикл газотурбинной ус-
тановки с подводом тепла при v =
= const в 7\ s-диаграмме.
Термический к. п. д. цикла с адиабат-
ным сжатием
Л*=1 ь=т — (5-201)
Р * (*-1)
Термический к. п. д. цикла с изотерми-
ческим сжатием:
(fe-l)lnp + */-^—г-1
q/=I-
k— 1
1 k
%-\
-. (5-202)
У рассматриваемого цикла, так же как
и у циклов с подводом тепла при р = const,
регенерация существенно увеличивает к. п. д.
5-9-3. ЦИКЛЫ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Циклы воздушно-реактивных двигателей
(ВРД). Цикл ВРД с турбокомпрессором осу-
ществляется следующим образом: сжатие
воздуха от атмосферного давления р± до
давления р2 п0 адиабате 1-2\ подвод тепла
при сгорании топлива по изобаре 2-3; рас-
ширение рабочего тела в газовой турбине
и реактивном сопле по адиабате 3-4; цикл
замыкается изобарой 4-1 (см. рис. 5-26
и 5-27, а). Этот цикл принципиально ничем
не отличается от цикла газотурбинной уста-
новки при р = const, и для определения
к. п. д. можно пользоваться соотношением
(5-197).
Цикл прямоточного бескомпрессорного
ВРД состоит из адиабаты сжатия воздуха
в диффузоре, изобары процесса сгорания,
адиабаты расширения в сопле и изобары
охлаждения продуктов сгорания при атмо-
сферном давлении. Таким образом, с термо-
динамической точки зрения этот цикл тоже
аналогичен циклу газотурбинной установки
со сгоранием при р = const, и к. п. д. опре-
деляется соотношением (5-197).

§5-9
Циклы теплосиловых и холодильных установок
283
Зависимость термического к. п. д. цикла
прямоточного ВРД от скорости движения
самолета (скорости набегающего потока):
Т),=
1
1+ WV
со? — оЯ
(5-203)
где ср — теплоемкость воздуха; Тг — темпе-
ратура воздуха до сжатия; со2 — скорость
набегающего на самолет потока воздуха
(т. е. скорость движения самолета); со2 —
скорость движения воздуха на входе в ка-
меру сгорания.
Цикл пульсирующего бескомпрессорного
ВРД аналогичен циклу газотурбинной уста-
новки с подводом тепла при v = const (см.
рис. 5-28 и 5-29), и к. п. д. его может
определяться из соотношения (5-201).
Ракетные двигатели. Ракетные двигатели
с химическим топливом делятся на две
основные группы —ракетные двигатели
Рис. 5-30. Цикл ракетного двига-
теля с химическим топливом.
с твердым топливом (РДТТ) и жидкостные
реактивные двигатели (ЖРД). Идеализиро-
ванный цикл РДТТ и ЖРД в р, i'-диаграмме
(рис. 5-30) состоит из изохоры 1-2 (мгно-
венное повышение давления газообразных
продуктов сгорания РДТТ или предва-
рительное сжатие жидких компонентов ра-
бочего тела ЖРД), изобары 2-3 (подвод
тепла в камере сгорания), адиабаты 2-3
(расширение в сопле); изобары 4-1 (охла-
ждение продуктов сгорания в окружающей
среде).
Термический к. п. д. ЖРД
nt-
со2.
2£(<3-/i)'
(5-204)
где о) — скорость истечения продуктов сго-
рания из сопла ЖРД; i3 — энтальпия про-
дуктов сгорания перед расширением в сопле;
if— энтальпия жидкого топлива и окисли-
теля перед подачей в камеру сгорания.
5-9-4. ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК
Основной цикл паросиловой установки
(цикл Ренкина). Цикл (рис. 5-31) состоит
из процессов сжатия воды в насосе (адиабат-
ный процесс 3-5), изобарного процесса под-
вода тепла к воде 5-4-6-1 (обычно для полу-
чения перегретого пара), адиабатного рас-
ширения в турбине 1-2 и изобарного отвода
тепла в конденсаторе 2-3.
Термический к. п. д. цикла (без учета
работы насоса)
(5-205)
где г*! —энтальпия пара до адиабатного
расширения в турбине; i2 —энтальпия пара
в конце адиабатного расширения в турбине;
\т
ЧгСшш
5J7
3
Л
£
1
\
s
Рис. 5-31. Цикл паросиловой уста-
новки (цикл Ренкина) в Г, s-диа-
грамме.
£2 — энтальпия воды в конце процесса изо-
барной конденсации пара.
Работа такого цикла
l = ix — i2, (5-206)
При высоких давлениях следует учи-
тывать работу насоса, которая может быть
определена как разность энтальпий в про-
цессе адиабатного сжатия воды в насосе
или достаточно точно по следующей фор-
муле:
/h = (Pi-P2K. (5-20.7)
где pi и р2 —соответственно нижнее и верх-
нее давления цикла; v[ — удельный объем
кипящей воды при давлении pv
Термический к. п. д. цикла с учетом
работы насоса
и — io —~ I»
% = ■
-*з
Работа в таком цикле
/ = *!-
-/«
(5-208)
(5-209)
Термический к. п. д. цикла зависит от дав-
ления и температуры пара перед турбиной,
а также от давления в конденсаторе. С рос-
том начальных давления и температуры
пара, а также при уменьшении давления
в конденсаторе г)/ цикла увеличивается.
Экономически весьма выгодно исполь-
зовать тепло, выделяемое в цикле при кон-
денсации пара, например, для целей тепло-
фикации (отопление и технологические
нужды).
Цикл со вторичным перегревом пара.
Для уменьшения потерь из-за повышенной
влажности пара в последних ступенях тур-
бины, а также из-за непосредственного по-
вышения экономичности цикла при приме-
нении пара высокого давления часто при-
меняют цикл со вторичным перегревом пара;

284
Термодинамика
Разд 5
(рис. 5-32). Этот цикл состоит из описан-
ного выше цикла Ренкина 1-2-3-5-4-6-1, к ко-
торому добавляются процесс адиабатного
расширения пара в паровой турбине 1-7
и процесс изобарного подвода тепла к пару
7-8. Подробнее см. гл. 9.
Рис. 5-32. Цикл паросиловой уста-
новки со вторичным перегревом
пара в Г, s-диаграмме.
Регенеративный цикл. Для повышения
экономичности паросиловых циклов целесо-
образно проводить регенеративный подогрев
питательной воды за счет пара, отбираемого
на пути его следования в турбине. Благо-
даря проводимой таким образом регенера-
ции тепла происходит приближение соот-
ветствующего паросилового цикла в его
нижней части (за исключением находяще-
гося в области перегрева „пика" цикла на
Ту s-диаграмме) к циклу Карно и тем самым
рост термического к. п. д. цикла. Подроб-
нее—см. гл. 9.
Бинарный цикл. Паросиловой цикл,
проводимый с насыщенным паром, весьма
близок к соответствующему циклу Карно
и при работе в данном интервале темпера-
тур относительно выгоден. Однако в насто-
ящее время нет удобных рабочих веществ,
которые позволили бы обеспечить проведе-
ние паросилового цикла с насыщенным па-
ром этих веществ во всем требуемом интер-
вале температур — от 25 до 550 —600 °С.
Бинарный цикл представляет собой
комбинированный цикл (рис. 5-33), верхняя
f7
1 !/
\rz
ъ1
\ъ*
>•
Рис. 5-33. Бинарный цикл паро-
силовой установки в Г, s-диаграмме.
часть которого в качестве рабочего тела
имеет высококипящее, а нижняя-^-низко-
кипящее вещество. Тепло, отводимое в про-
цессе конденсации высококипящего веще-
ства, используется для преобразования
низкокипящего вещества.
Термический к. п. д. цикла (с перегре-
вом водяного пара и без учета работ насо-
сов)
m(ff-fg)+Qf - й)
где т = (^'в —/£)/(/{> — *£) —отношение масс
ртути и воды; if и ij— соответственно эн-
тальпии пара ртути и воды в начале адиа-
батного расширения; i? и /? —энтальпии
пара ртути и воды в конце адиабатного
расширения; /р и /в—энтальпии конден-
сата ртути и воды (в конце процессов кон-
денсации); Гв— энтальпия сухого насыщен-
ного водяного пара; i | — энтальпия воды в
конце подогрева при верхнем давлении цикла.
Работа цикла (без учета работы насо-
сов)
/=mOT-/P) + 0'B-iB). (5-211)
Помимо ртути, в качестве рабочих ве-
ществ для верхней части бинарного цикла
могут быть использованы дифенилоксид
(QH6)20, дифенильная смесь (75% дифенил-
оксида и 25% дифенила С12Н10), бромиды
сурьмы SbBr, кремния SiBr4, алюминия
А12Вг3, четырехокись азота N204, щелочные
металлы и др.
5-9-5. ЦИКЛЫ МГД УСТАНОВОК
МГД генераторы являются устройст-
вами безмашинного преобразования тепла
в электроэнергию. Отсутствие в МГД уста-
новке турбогенератора позволяет повысить
верхнюю температуру рабочего тела до
2500—2600 °С, что ведет к росту терми-
ческого к. п. д. теплосиловой установки.
МГД установка может быть выполнена по
открытой и замкнутой схемам.
МГД установка открытого цикла (рис.
5-34). В качестве рабочего. тела исполь-
Рис. 5-34. МГД установка откры-
того цикла в Т, s-диаграмме.
зуется воздух и продукты сгорания. Цикл
МГД ступени установки состоит из адиа-
батного (политропного) сжатия воздух3
в компрессоре 1-2, подвода тепла в цикле
по изобаре 2-3-4 (2-3 — подвод тепла в реге-

§5-9
Циклы теплосиловых и холодильных установок
285
неративном воздухоподогревателе), адиабат-
ного расширения в канале МГД генератора
с производством электроэнергии 4-5 и изо-
барного процесса отвода тепла 5-6-7-1
(5-6 — отдача тепла воздуху в регенератив-
ном теплообменнике, 6-7 — отдача тепла
воде в парогенераторе, 7-1 — отвод тепла
с продуктами сгорания, выбрасываемыми
в атмосферу).
В паросиловой части МГД установки
цикл состоит из адиабатного расширения
пара с отдачей внешней работы в турбине
/-//, изобарного процесса отвода тепла
в конденсаторе //-///, изобарного процесса
подвода тепла в парогенераторе 1II-IV-V-L
Применительно к циклу МГД уста-
новки по открытой схеме, изображенному
на рис. 5-34, термический к. п. д. опреде-
ляется соотношением
Т], = -
m(*4-/5) + 0'l-*Il)
m(U — i3)
(5-212)
где индексы соответствуют обозначениям
состояния в Т, s-диаграмме, а m^=(i^—
— «ш)/Ре — ад-
Работа цикла
/ = m(i4-(5) + (/I-/II). (5-213)
МГД установка замкнутого цикла (рис.
5-35). В этой установке рабочее тело цир-
кулирует в контуре, и в качестве него мо-
жет быть использован любой подходящий
газ. Цикл МГД ступени установки состоит из
адиабатного сжатия в компрессоре 1-2,
изобарного процесса подвода тепла 2-3,
адиабатного расширения с отдачей работы в
МГД генераторе 3-4 и изобарного процесса
иишш
Рис. 5-35. МГД установка замкну-
того цикла в Т, s-диаграмме.
отвода тепла 4-5-1 (4-5 — отвод тепла к паро-
водяной ступени, 5-1— отвод тепла в водя-
ном теплообменнике). Паросиловая часть
Цикла та же, что и в открытой схеме МГД
установки (см. выше).
Термический к. п. д. МГД установки
замкнутого цикла
m(h — U) + (h — hi )
где m = (,WlIl)/(/4_/6).
Работа цикла
/ = m(i3-t4) + 0Wli)- С5"215)
5-9-6. ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Компрессионный газовый цикл. Комп-
рессионные газовые циклы (обычно воздуш-
ные) состоят из двух адиабатных (1-2,3-4)
и двух изобарных процессов (2-3,4-1) (рис.
5-36).
Рис. 5-36. Компрес-
сионный газовый
цикл в Т, s-диаграм-
ме.
Холодильный коэффициент цикла
8 =
н—ч
V
fe —1
О'г — *'i) — ('з — U)
,(5-216)
где р — отношение верхнего давления цикла
к .низшему давлению; ix и ^ — соответствен-
но энтальпии начала и конца адиабатного
процесса сжатия; i3 и i4 — энтальпии начала
и конца адиабатного процесса расширения.
Потребная работа
l = (k-h)-(h-Uh (5-217)
Холодопроизводительность
Qo = *i-*4- (5-218)
Компрессионный паровой цикл (рис. 5-37).
Цикл состоит из адиабатного процесса сжа-
тия пара 1-2, например фреона, аммиака и
т.д., изобарного охлаждения его 2-3 (в том
+7
Рис. 5-37. Компресси-
онный паровой цикл
в Т, s-диаграмме.
J&,
числе конденсации пара), процесса дроссе-
лирования 3-4 и изобарного процесса под-
вода тепла 4-1 (парообразование).
Холодильный коэффициент
8 = ^
-'з
*2 —'1
(5-219)
где 1г и i2 — соответственно энтальпии пара
в начале и конце адиабатного сжатия в
компрессоре; i3 и i4— энтальпия до и после
дроссельного вентиля (i3 = i4).
Потребная работа
l = i2-iv
(5-220)

286
Термодинамика
Разд. 5
Холодопроизводительность
Q0 = «i-*4 = «i-*3. (5-221)
Иногда рассматривают компрессионный
паровой цикл, у которого вместо процесса
дросселирования производится адиабатное
расширение в расширителе (детандере).
Цикл абсорбционной холодильной уста-
новки. Рабочие вещества —растворы, напри-
мер водоаммиачные. Цикл состоит из тех-
нического процесса непрерывного парообра-
зования в выпарном кубе, изобарного
процесса конденсации полученного пара
в конденсаторе, процесса дросселирования
конденсата в дроссельном вентиле, изо-
барного парообразования в испарителе
(чем создается охлаждающий эффект), про-
цесса абсорбции выходящего из испарителя
пара бедным раствором, поступающим
(предварительно дросселированным) в абсор-
бер из выпарного куба. Богатый жидкий
раствор, полученный в абсорбере, подается
насосом (адиабатное сжатие) снова в выпар-
ной куб. В рассматриваемых циклах работа
насоса, как правило, является пренебре-
жимо малой.
Расход тепла в выпарном кубе для
получения 1 кг пара может быть определен
из соотношения (5-182) для процесса непре-
рывного парообразования в растворах.
Холодопроизводительность также опреде-
ляется при помощи i, с-диаграммы как
разность энтальпий пара в конце и начале
изобарного процесса в испарителе при посто-
янном составе пара раствора.
В конденсаторе и абсорбере расходы
тепла, забираемого обычно из окружающей
среды, также определяются просто при
помощи /, с-диаграммы. Расход тепла в
конденсаторе определяется как разность
соответствующих энтальпий при р = const и
с = const, а расход тепла в абсорбере —
с помощью соотношения (5-183).
5-9-7. ЦИКЛЫ ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ
Тепловой насос подобен холодиль-
ной установке; его циклом является обрат-
ный цикл, у которого за счет затраты работы
(или и тепла в абсорбционных установках)
тепло от источника с более низкой темпера-
турой передается источнику с более высо-
кой температурой.
Тепловой насос в отличие от холодиль-
ной установки предназначен для осуществле-
ния нагрева за счет затраты работы (иногда
затраты тепла другого потенциала). Источни-
ком тепла низкой температуры служит окру-
жающая среда.
Циклами тепловых насосов может слу-
жить большинство циклов холодильных уста-
новок, работающих в этом случае в другой
области температур. Экономичность циклов
тепловых насосов (потребляющих работу)
может быть определена из выражения
k = Qx/L, (5-222)
чнику высокой температуры; L — необходи-
мая работа.
Следует отметить, что Q1>L, т. е. k >
> 1, таким образом, термодинамическое
отопление имеет существенные преимущества.
5-10. ТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ ХИМИЧЕС-
КИХ РЕАКЦИЙ И ХИМИЧЕСКОЕ РАВНО-
ВЕСИЕ
Уравнение химической реакции в общем
виде:
bB + cC+...^yY + zZ + ...9 (5-223)
где Ву С —химические символы исходных
веществ реакции; У, Z — химические символы
продуктов реакции: 6, с,... , г/, г... — стехио-
метрические коэффициенты.
5-10-1. ТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ
Тепловым эффектом называют теплоту
(кДж/кмоль или ккал/кмоль), выделяемую
или поглощаемую в процессе (реакции) при
постоянном объеме (тепловой эффект Qv) или
постоянном давлении (тепловой эффект Q ),
причем получаемые продукты имеют ту же
температуру, что и исходные вещества*.
Тепловой эффект при постоянном объеме
Qv = VnpoP,(v, T) — Uucx (v, T), (5-224)
где иПрод(и, Т) и Uncx(v, Г) —внутренняя
энергия продуктов реакции и исходных ве-
ществ.
Тепловой эффект при постоянном давле-
нии
<2р = /прод(/7, Т)-1исх(р, Г), (5-225)
где /Прод(р, Т) и /исх (ру Т) — энтальпия,
продуктов реакции и исходных веществ, кото-
рые могут быть выражены через мольные
энтальпии чистых реагентов при данных
параметрах:
Aicx(/>» T) = nBiD + ncic + ...y )
п \ С5"226)
'пРод(Р> T) = nYiY+nziz + ... J
4 Здесь пВу пСу ..., Пуу nz— число молей
каждого из реагирующих веществ. Связь
между тепловыми эффектами в реакциях
(если рассматривать газы как идеальные):
Qv = Qp + AnRT^Qp + 2AnTy (5-227)
где Ап= (nY+nz+...)— (пв + пс+ ...) —
изменение числа молей в реакции (здесь
при определении числа молей не учитывают
числа молей твердых и жидких веществ); Qv
и Qp — тепловые эффекты; Г —температура, К.
В реакциях, где участвуют только кон-
денсированные системы (твердые и жидкие
тела), обычно можно принимать Q0 = Qp
Тепловые эффекты при р = 0,101 МПа
(760 мм рт. ст.) и 298,15 К (25 °С) назы-
ваются стандартными и обозначаются
где QL— количество тепла, сообщаемое исто-
1 В процессе реакции не производится ника-
кой работы, кроме работы расширения.

§5-10
Тепловые эффекты химических реакций
287
Qo298* пРичем предполагается, что в этих
условиях газы могут рассматриваться как
идеальные. В табл. 5-24 приведены значе-
ния Q°p298 для ряда веществ.
5-10-2. ЗАКОН ГЕССА
Согласно закону Гесса тепловой эффект
процесса не зависит от промежуточных состо-
яний, а определяется только начальным и
конечным состояниями системы (если един-
ственной работой является работа против
внешних сил и если давление или объем
в течение всего процесса сохраняются неиз-
менными).
Из закона Гесса следует:
1. Тепловой эффект разложения хими-
ческого соединения равен и противоположен
по знаку тепловому эффекту образования
соединения.
2. При переводе системы из состояния А
в состояние В различными путями (различ-
, ными химическими процессами) сумма теп-
ловых эффектов, полученных при прохожде-
нии каждого из путей перехода из состоя-
ния А в состояние В> будет одинакова.
3. Теплота образования соединения из
исходных веществ не зависит от пути полу-
чения соединения.
4. Тепловой эффект реакции равен сумме
теплот образования полученных продуктов
реакции за вычетом суммы теплот образова-
ния исходных веществ:
п k
Qp —£j (ч?р£обр)прод /i (Qp/o6d)hcx- (5-228)
/=1 /=1
5. Если возможны две реакции, в резуль-
тате которых из различных начальных состо-
яний приходят к одинаковым конечным
состояниям, то разность между тепловыми
эффектами этих реакций представляет собой
тепловой эффект перехода из одного началь-
ного состояния в другое.
6. Если возможны две реакции, в резуль-
тате которых из одинаковых начальных
состояний приходят к различным конечным
состояниям, то разность между тепловыми
эффектами этих реакций представляет собой
тепловой эффект перехода из одного конеч-
ного состояния в другое.
7. Тепловой эффект реакции равен
алгебраической сумме теплот сгорания реа-
гентов до одинаковых продуктов:
k п
Чр — 2j Wp/ сгор/исх 2mL IQpi сгор)прод»
i=\ /=1
(5-229)
5-10-3. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ЭФФЕКТОВ
ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ (УРАВНЕНИЕ КИРХГОФА)
Зависимость теплового эффекта Qv от
температуры:
[ж\ = (nYCvY+nZCvZ + --)-
:(¥,в+¥,с+'-), (5"23°)
, Пу> nz —число молей реа-
гентов; cvB, cvC> ..., cvY> cvZ — теплоемкости
cv реагентов.
Зависимость теплового эффекта Qp от
температуры:
ЫРв+пссРс + -)> <5-231)
где сРв> срс>
-теплоемкости cD
..., С у, С у — "l'ciuiucivuvuci и ьр
реагентов.
Если, как это обычно делается, при-
нять зависимость теплоемкости от темпера-
туры в виде степенного ряда, то зависимость
соответствующего теплового эффекта от тем-
пературы будет иметь вид:
<Э = <?о + аГ + ВГ2 + уГз + ..., (5-232)
где Q0 —тепловой эффект при абсолютном
нуле температуры.
При необходимости величина Q0 может
быть определена исходя из значения стан-
дартных тепловых эффектов, указанных при
Г = 298,15 К.
5-10-4. КОНСТАНТА ХИМИЧЕСКОГО
РАВНОВЕСИЯ
Для реальных систем можно записать
константу химического равновесия в следу-
ющем виде:
YaZ'
а%га
(5-233)
ивис.
где ауу az ... и ав, ас ... — активности про-
дуктов реакции и исходных веществ (актив-
ность а = ///ст, где /ст — летучесть в стан-
дартном состоянии).
Уравнение изотермы реакции:
\nka
Дфо
RT
(5-234)
где ДФ° —изменение термодинамического
потенциала в системе.
Для реакций в газовой фазе (идеально-
газовая смесь) константа химического рав-
новесия
&а — йр —
РЬвРсс-
(5-235)
где pY> Pz"- и Рв' Рс" — парциальные
давления отдельных газов (продуктов реак-
ции и исходных веществ) в смеси при хими-
ческом равновесии.
Уравнение (5-235) справедливо для газо-
вых составляющих реакции с твердыми и жид-
кими веществами, так как для жидких и
твердых веществ активности их а^\. Для
идеально-газовой смеси реагирующих газов,

288
Термодинамика
Разд. 5
которые можно считать идеальными, соот-
ношение (5-235) можно записать:
ka = k -p*nk
N*
где
"N-
4NZ"
"NbBNcc..
(5-236)
Смещение равновесия в химически ре-
агирующей системе следует правилу Ле
Шателье (см. § 5-6). Если увеличить
температуру реагентов, то равновесие смес-
тится в сторону эндотермической реакции
(с поглощением тепла). При увеличении
давления в химически реагирующей системе
равновесие реакции смещается в сторону
уменьшения числа молей.
Ал— изменение числа молей в реакции.
Для реакции диссоциации вида Л2 = 2Л1,
если рассматривать систему как идеально-
газовую реагирующую смесь,
Ка Кр -
4а2
1-а2
(5-237)
где а —степень диссоциации, т. е. та часть
молей исходного вещества, которая про-
диссоциирует к моменту установления состо-
яния равновесия.
Константа равновесия для реакции с
постоянным числом молей (идеально-газовая
смесь):
.«*^_t_r (5.238)
Ъ —Ъ — t
1-Р
где р —степень полноты реакции, часть
моля исходного вещества, прореагировавшая
к моменту равновесия; л —число молей
исходных веществ, равное числу молей про-
дуктов реакции в соответствии со стехио-
метрическими коэффициентами (5-233) (т. е.
у + г + ... = 6+с + -..).
Зависимость константы равновесия от
температуры
d lnka
dT ''
RT2-
(5-239)
5-10-5. ЗАКОН НЕРНСТА (ТРЕТЬЕ НАЧАЛО
ТЕРМОДИНАМИКИ)
Закон Нернста утверждает, что кривые
зависимости АФ и Qp от температуры при
Т = 0 имеют общую горизонтальную каса-
тельную, т. е.
д.(3?).-й(£).-* <^>
а, следовательно,
lim ДСо= lim As = 0.
(5-244)
Уравнения (5-243) и (5-244) представ-
ляют первоначальную форму закона Нерн-
ста (по смыслу он относится только к кон-
денсированным фазам).
Согласно закону Нернста константа
интегрирования в уравнениях константы
равновесия и максимальной работы для кон-
денсированных систем равна нулю.
Следствиями из закона Нернста яв-
ляются утверждения, что при абсолютном
нуле энтропия и теплоемкость любого
чистого вещества (правильно образованного
кристалла) равны нулю.
Определяя температурную зависимость
тепловых эффектов по степенному ряду,
можно получить зависимость константы рав-
новесия от температуры следующего вида:
In fca =
Qpo
l
4,574 Т ' 1,985
ЫТ +
Р
4,574
Г +
9,148
72 + ... +С, (5-240)
где С-—константа интегрирования. В кон-
денсированных системах С = 0 (закон Нерн-
ста). В газовых системах
C=(yiY+2iz+...)-(biB+cic + ...)9 (5-241)
где i — химические константы соответствую-
щих веществ.
Константа равновесия ka не зависит от
давления. Изменение давления в химически
реагирующей системе ведет к изменению
концентраций исходных веществ и продук-
тов реакции kN, так что ka остается неиз-
менным:
\ dp J
1
г="~ П~Р
(5-242)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бадылькес И. С. Рабочие вещества
холодильных машин. М., Пищепромиздат,
1952.
2. Вукалович М. П. Термодинамические
свойства воды и водяного пара (таблицы и
диаграммы). М., «Стандарты», 1969.
3. Вукалович М. П., Новиков И. И. Тех-
ническая термодинамика, М. — Л., Госэнерго-
издат, 1955.
4. Термодинамические свойства газов.
М. Машгиз, 1953.
5. Вукалович М. П., Алтунин В. В. Теп-
лофизические свойства двуокиси углерода.
М., Атомиздат, 1965.
6. Вассерман А. А., Рабинович В. А.
Теплофизические свойства жидкого воздуха
и его компонентов. М., Изд-во стандартов,
1968.
7. Варгафтик Н. Б. Справочник по теп-
лофизическим свойствам газов и жидкостей.
М., Физматгиз, 1963.
8. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р»
Молекулярная теория газов и жидкостей,
М., Изд-во иностр. лит., 1961.

§5-10
Тепловые эффекты химических реакций
289
9. Говертон М. Т. Термодинамика для
инженеров. М., «Металлургия», 1966.
10. Карапетьянц М. X. Химическая
термодинамика, Госхимиздат, 1953.
И. Кириллин В. А., Шейндлин А. Е.
Термодинамика растворов, Госэнергоиздат,
1956.
12. Кириллин В. А., Шейндлин А. Е.
Исследования термодинамических свойств
веществ. М., Госэнергоиздат, 1963.
13. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейн-
длин А. Е. Техническая термодинамика. М.,
«Энергия», 1974.
14. Тяжелая вода. Под ред. В. А. Кирил-
лина. М. —Л., Госэнергоиздат, 1962.
15. Теплофизические свойства щелочных
металлов. Под. ред. В. А. Кириллина. М.,
«Стандарты», 1969.
16. Теплотехнический справочник, т. I.
М. — Л., Госэнергоиздат, 1957.
17. Чиркин В. С. Теплофизические свой-
ства материалов ядерной техники. М., Атом-
издат, 1968.
18. Кэй Д., Лэби Т. Таблицы физичес-
ких и химических постоянных. М., Физмат-
гиз, 1962.
19. Глушко В. П. Термодинамические
свойства индивидуальных веществ. М.,
Изд-во АН СССР, 1962.
10 Теплотехнический справочник, т. 1

РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ
НАСОСЫ, ВЕНТИЛЯТОРЫ, КОМПРЕССОРЫ
СОДЕРЖАНИЕ
6-1. Насосы 290
6-1-1. Общие сведения (290). 6-1-2. Порш-
невые насосы (291). 6-1-3. Центробежные
насосы (293). 6-1-4. Осевые насосы (300).
6-1-5. Характеристики центробежных и
осевых насосов (304). 6-1-6. Выбор насосов
по каталогам (308). 6-1-7. Испытания на-
сосов (308). '
6-2. Вентиляторы 310
6-2-1. Общие сведения (310). 6-2-2. Центро-
бежные вентиляторы (311). 6-2-3. Осевые
вентиляторы (311).
6-3. Компрессоры 315
6-3-1. Основные рабочие параметры комп-
рессоров (315). 6-3-2. Поршневые компрес-
соры (316). 6-3-3. Центробежные компрес-
соры (319). 6-3-4. Осевые компрессоры (324).
6-3-5. Характеристики центробежных и
осевых компрессоров (326). 6-3-6. Расчет
компрессоров по методу подобия (327).
6-3-7. Испытания осевых и центробежных
компрессоров (333).
Список литературы 334
6-1. НАСОСЫ
6-1-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
КЛАССИФИКАЦИЯ НАСОСОВ
По принципу действия насосы подраз-
деляются на поршневые, ротацион-
ные (зубчатые, пластинчатые) и лопает*
ные (осевые и центробежные).
ОСНОВНЫЕ РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ
НАСОСОВ
Напором Ну развиваемым насосом,
называют разность полных запасов энергии
жидкости после и до насоса (отнесенную
к единице массы):
# =
Рк + Р*
С1-
Сп
■\-ZK — ZH, Дж/кг,
(6-1)
где р — давление, Па; р —плотность переме-
щаемой жидкости, кг/м3; с—скорость жид-
кости, м/с; Z —геометрический напор, Дж/кг,
Z = gz, здесь g—ускорение силы тяжести,
м/с2, и 2 —геометрическая отметка, м.
Индексы «н» (начальное) и «к» (конечное)
относятся соответственно к параметрам
в сечениях перед насосом и за ним.
Необходимый напор насоса опре-
деляют по формуле
Н=Рь Pa+AH + Zb-Zat Дж/кг, (6-2)
Р
где АН —гидравлические потери в трубо-
проводах, включая потерю в выходном сече-
нии Ь — Ь сети (рис. 6-1);
Zb — Za = g(zb — za), Дж/кг,
где рь и ра—давления жидкости соответст-
венно в напорном и приемном
a t
резервуарах;
5
Рь
"fry I KJ-к ~1 Г
' г '
р»,
N1 н
:=^*
т
0т
Рис. 6-1. Принципиальная схема насосной уста-
новки.
/ и 5 — соответственно приемный и напорный ре-
зервуары; 2 — насос; 3 и 4 — всасывающий и на-
порный трубопроводы.
1ь и za—геометрические отметки соответст-
венно сечения, где сбрасывается жидкость
из напорного патрубка, и уровня жидкости
в приемном резервуаре.
Мощность, потребляемая насосом,
рУН _ GH
N--
кВт, (6-3)
IOOOti 1000л '
где V — объемная подача, м3/с; G —массовая
подача, кг/с; ч\ — к. п. д. насоса; р —плот-
ность жидкости, кг/м3.

§6-1
Насосы
291
Если манометры, измеряющие давления
рк и Рн> расположены на одной геометри-
ческой отметке (гк = гн) и диаметры всасы-
вающего и напорного патрубков равны, то
У(Рк-Рн)
N = -
кВт.
(6-4)
1000т)
Коэффициент полезного дей-
ствия насоса зависит от типа, конст-
рукции и размеров насоса и изменяется
обычно в пределах х\ — 0,5-г-0,9. Коэффи-
циент полезногодействия насос-
ной установки определяют с учетом
потерь в трубопроводах:
G(H-AH)
%=
или
1000т]
Н — Д#
(6-5)
ny=n—jf
(6-6)
6-1-2. ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРШНЕВЫХ НАСОСОВ
ПО КРАТНОСТИ ПОДАЧИ
1. Насосы одинарного дейст-
вия — один цилиндр с одной рабочей по-
лостью (рис. 6-2 и 6-3).
2. Насосы двойного действия—
один цилиндр с двумя рабочими полостями.
Рис.
Схема
насоса простого
поршневого
действия.
/ — всасывающая труба; 2 — рабочая камера;
3 — напорный трубопровод; 4 — цилиндр; 5 —
поршень; 6 — шток; 7 — шатун; 8 — ползун;
9 — кривошип; 10 — клапаны.
3. Насосы тройного действия—
три насоса одинарного действия, у которых
кривошипы смещены на 120° один по отно-
шению к другому.
4. Насосы четверного дейст-
вия— два насоса двойного действия, у ко-
торых кривошипы расположены под уг-
лом 90°.
5. Насосы дифференциального
действия.
РАСЧЕТ ПОРШНЕВЫХ НАСОСОВ
Подача насоса
V = i!Xv*gL, мз/с, (6-7)
где F—площадь сечения поршня, равная
nd2/4, м; d — диаметр поршня, м; s —ход
7Ж
0,95\
0,90
0,85\
0,80
7 0 50 100 150 200 250м3/ч
Рис. 6-4. Зависимость коэффици-
ента подачи Ху поршневого насоса
от подачи V.
поршня, м; п — число двойных ходов или
частота вращения, об/мин, i — кратность
действия насоса (t = l, 2, 3 или 4); Ху
коэффициент подачи, равный отношению
действительной подачи к теоретической;
зависит от подачи насоса (рис. 6-4); | — коэф-
фициент, учитывающий влияние штока; зна-
чения | и i приведены в табл. 6-1.
Степень неравномерности подачи насоса
(табл. 6-1)
б==2макС_) (6.8)
где Умакс — максимальное (мгновенное) зна-
чение подачи.
\ V
Рис. 6-3. Схема поршне-
вого насоса с воздушны-
ми .колпаками.
1 — всасывающий трубо-
провод; 2 — всасываю-
щий колпак; 3 — напор-
ный колпак; 4 — клапа-
ны; 5 — всасывающая
труба; 6 — кран; 7 — ва-
куумметр.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ
НАСОСА
1. Частота вращения п не задана.
Диаметр поршня
d=1>6/idbM-
(6-9)
Среднюю скорость поршня ст выбирают
в пределах от 0,2 до 1 м/с и выше.
Ход поршня
s = sd, м, (6-10)
где s = s/d = 1 -Ь 2 (меньшие значения — для
машин одинарного действия).
n==Jf^Lj об/мин. (6-11)
10*

292
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Таблица 6-1
Коэффи-
циент
i
1
6
X
Коэффициенты, характеризующие подачу поршневых насосов
Насосы
одинарного
действия
1
1
3,14
0,55
двойного
действия
2
■4($Г
1,57
0,21
тройного
действия
3
1
1,047
0,009
четверного
действия
4
'-1Ш'
1,11
0,042
дифференциального
действия
1
1
3,14 при всасывании,
1,57 при нагнетании
0,55 при всасывании,
0,21 при нагнетании
Примечание, d — диаметр поршня; d0 — диаметр штока.
2. Частота вращения п задана.
Диаметр поршня
d = 4,24]/" ..У. , м,
(6-12)
где s = sd.
Средняя скорость поршня проверяется:
sdn
м/с.
(6-13)
Диаметры трубопроводов определяют
по принятой скорости жидкости: ск =
= 1,5-ь2 м/с; сп = 0,5-М м/с.
Воздушные колпаки (см. рис.
6-3) применяют для увеличения равномер-
ности движения в трубопроводах и увели-
чения допустимой высоты всасывания. Объем
воздушного колпака
VK = ^rn4-xd*s, мз, (6-14)
о ок
где л: —коэффициент, значения которого
приведены в. табл. 6-1; £ —показатель изо-
энтропы (для воздуха k =1,4); 6К —степень
неравномерности действия колпака:
Рмак
"Рмин
Рср
(6-15)
здесь рМакс» Рмин и Рср — соответственно мак-
симальное, минимальное и среднее значения
давления в колпаке.
Для колпаков на нагнетательной сторо-
не 6К —0,01 -V- 0,025; для колпаков на всасы-
вающей стороне бк = 0,025-ь 0,05.
Допустимая высота всасывания и макси-
мальная частота вращения поршневого насоса.
Допустимой высотой всасывания г1доп и
допустимой частотой вращения пЛ0П при
заданной высоте всасывания называют те их
значения, при которых не возникает явле-
ние кавитации, а также отсутствуют гидрав-
лические удары (вызываемые вскипанием
жидкости).
1. При отсутствии воздушного колпака
на всасывающей стороне
^хдоп =— (Pi — АРв.к — Рнас) —
т 1 Р
^--^-e-sn*, м; (6-16)
1480 q Л
_ 38
X
XЛ/ y-^CPi—A^.K—/7нас—g2jp), об/мин,
(6-17)
где рг—давление перед насосом, Па; zl — рас-
стояние от уровня жидкости в приемном
резервуаре до поршня насоса, м; Лрв.к —
сопротивление всасывающего клапана, Па;
Рнас—давление насыщения; jFb — площадь
проходного сечения всасывающего трубопро-
вода, м2; /в —общая длина всасывающей
линии, м; ф —коэффициент запаса, ф =
= 1,2^-1,4.
2. При наличии воздушного колпака на
всасывающей линии
&гдоп = — (Pi — дРв.к — ЛРв — Рнас) —
Ф К F
-тштр-^ы' <6-18)
_ 38
Лдоп — _/— X
fFB 1
ху f «и
(Р1-ДРв.к-Ар3-Рнас-^1р)
об/мин, (6-19)
где Гв — длина всасывающей линии от воз-
душного колпака до насоса, м; Дрв —общее
сопротивление всасывающей линии, Па.

§6-1
Насосы
293
Таблица 6-2
Характеристики паровых поршневых насосов
Показатели
Марка насоса
46-А
46 ГМ
ПНП-1
ПНП-3
ПНП-15
Подача У, м3/ч
Давление на нагнетании рк, кгс/см2 . .
Число двойных ходов п в минуту . . . ,
Максимальное разрежение перед насо-
сом W, м
Давление пара, кгс/см2:
начальное
конечное
Удельный расход пара, кг/л • с • ч:
насыщенного
перегретого ,
Предельная температура пара, °С . . .
Вес насоса, кг
Диаметр цилиндра, мм ,
Ход поршня, мм ,
Габаритные размеры, мм:
Высота
Ширина
Длина
22-53
8
23-55
13
3,5
35
26
270
800
175
200
1610
722
830
5,5-14
20
25-60
16-17
3-4
38
30
270
363
100
150
1335
550
580
10-25
20
32-60
12
3
40
31
270
735
130
150
1495
572
780
5,5-14
20
27-60
12
3
38
30
270
433
100
150
1320
536
620
25
38
60
23
3
38
25
270
770
130
150
1495
572
780
ИНДИКАТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ПОРШНЕ-
ВЫХ НАСОСОВ
На рис. 6-5 приведены индикаторные
диаграммы поршневых насосов без воздушных
Рис. 6-5. Индикаторные диаграммы поршневых
насосов.
а — нормальная диаграмма насоса без воздушных
колпаков; б — нормальная диаграмма насоса с
воздушными колпаками; в — диаграмма, получае-
мая при запаздывании в закрытии всасывающего
и нагнетательного клапанов; г — диаграмма, сви-
детельствующая о неплотной посадке всасываю-
щего и нагнетательного клапанов; д — диаграм-
ма, получаемая при пропуске всасывающего и
нагнетательного клапанов; е — диаграмма, свиде-
тельствующая о том, что в ^цилиндре находится
воздух; ж — диаграмма, указывающая на ненор-
мальную работу воздушных колпаков или на
недостаточные размеры последних.
колпаков и с воздушными колпаками, а также
насосов, имеющих те или иные дефекты.
Индикаторная (гидравлическая) мощ-
ность
p.Fsnti
м^-кш' кВт' «и*»
где pi — среднее индикаторное давление, Па.
Мощность, потребляемая насосом,
ЛГ =
кВт.
(6-21)
Индикаторный к. п. д. rjj находится
в пределах 0,85 — 0,95.
Обозначения и параметры работы неко-
торых типов поршневых насосов приведены
в табл. 6-2 [Л.6].
6-1-3. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ НАСОСЫ
РАСЧЕТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
1. Задана частота вращения п. Диаметр
вала в месте посадки колеса dB (рис. 6-6 и
6-7) определяют из условий допустимых на-
пряжений от кручения и изгиба, прогиба
вала и критической частоты вращения. При
учете только кручения
d°=57'8Vl^p'M- (6-22)
Напряжения кручения ткр = (1,2 -£- 2) X
Х107 Па. Диаметр втулки рабочего колеса
dBT = (l,2-f-1,25) dB, м. Приведенный диа-
метр входа в рабочее колесо
г = *УУ~£,«.
(6-23)

294
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Коэффициент R = 4-^4,5 выбирают из
условия достижения максимальной высоты
всасывания. При двустороннем подводе
жидкости 1^ = 0,5^.
В насосах с чугунными колесами щ
^50 м/с; с бронзовыми ы3=^80 м/с,
стальными ы2^120 м/с.
Коэффициент напора # = 0,3-7-0,6 (боль
со
Рис. t>-6. Разрез центробежного насоса с двусторонним подводом жидкости*
При консольном расположении рабочего
колеса и короткой втулке d0 = dint в осталь-
ных случаях
cIq—у ^вт + сПл ) м;
^ = (0,7 4-1)^0; «1 = ncfi/i/60, м/с.
k~ If
~к—м
_1 у
г
< м
Рис. 6-7. Эскиз к расчету центробежного насоса.
Окружную скорость и2 удобно опреде^
лять по принятому коэффициенту напора Н
и числу ступеней насоса г:
u*=Y~tk>M/c- (6':
■24)
шие значения принимают в случае необхо-
димости уменьшить величину окружной ско-
рости). Если относительные скорости на
входе в рабочее колесо и на выходе из него
одинаковы (w1 = w2)y что принимают с целью
уменьшения потерь в рабочем колесе, то
^Ч1-^)' (б-25)
где m = d2/diy щ = Н/Нт.
Теоретический напор Ят определяется
по уравнению Эйлера:
Нт = и2с2и — и1с1иу Дж/кг, (6-26)
где с2и и с1и — окружные проекции скорости
соответственно на выходе из рабочего колеса
и на входе в него. Для насосов консоль-
ного типа Сщ ^ 0; для насосов с двусторон-
ним подводом жидкости и полуспиральными
подводами с1и определяется по геометрии
полуспирального подвода.
Для современных одноступенчатых насо-
сов гидравлический к. п. д. i)h может быть
определен по формуле А. А. Ломакина:
^1 Ш (6-27)
Щ flgdi»-0.172)»' 1
Формула (6-27) дает ориентировочные
значения г)л, поскольку не учитывает вли-
яния числа Рейнольдса.
Гидравлический к. п. д. многоступенча-
тых насосов на несколько процентов меньше,
чем одноступенчатых (с теми же размерами

§6-1
Насосы
295
рабочих колес) вследствие потерь в обрат-
ных направляющих аппаратах.
Скорость жидкости перед рабочим коле-
41/,
с0 =
nd
\п
-, м/с.
(6-28)
Скорость перед рабочими лопастями
Ci=y cir+c?«> м/с;
Cir = (l-f-0,7)c0,
где cJr—радиальная проекция скорости
перед рабочими лопатками.
обычно с2/.^с1г. Радиальная проекция ско-
рости в выходном сечении рабочих лопастей
С2г = с2г/т2, м/с; (6-33)
т2=1 ,Az\ , (6-34)
nd2 sin р2л
где гл — число рабочих лопастей; А—тол-
щина лопастей; (32л— выходной угол лопастей
[см. формулу (6-40)].
Выходная ширина рабочих лопастей
nd2C2r^V2^Vt
м/с,
(6-35)
.?
2
1
ho
vi
f
%
/<-/
i
ч
V,
<sl
\
J
z
/i
Рис. 6-8. График для определения угла $го*
я ы2 sin 0t я «i2
2л с2г тг ' 2л V
Угол потока перед рабочими лопастями: гдец^ — коэффициент заполнения сечения на
слг ,„ ллч выходе из рабочего колеса, равный 0,9 — 0,95.
Окружная проекция скорости на выходе
:Pi=
"I — Cm
(6-29)
Входной угол лопастей р1л = р1 + г. из Р^очего колеса:
угол атаки i = 0 -4- 8°. с = с> — Л
ТТЬ.п.жтто гчо*Л,»»»лг ттлтт«Л^ЛЛ тт« т»~л,тЛ *** *U Пь/.
Ширина рабочих лопастей на входе
Vi
6t = -
м,
(6-30)
tgPI =
ЛЛ«2
*2г
и2~С2и
Диаметр рабочего колеса
d =60«2
2 кп
(6-36)
(6-37)
где \*>Vl—коэффициент заполнения сечения;
при плавном поворотном участке \ivi =
= 0,98-£-0,99; т]к —объемный к. п. д., учи-
тывающий утечки жидкости через уплотне-
ния. Ориентировочно цу молено считать помощью видоизмененной формулы Стодолы
зависящим только от удельной частоты вра-
щения
1/1/2
5 я3/4
(6-31)
(6-32)
Выходной угол лопастей (32л определяют с
ой фс
r ct6 I
sin pt
^«^^-^г^бРго-
— — (sinp20-
^),м/С (6-38)
где Р2.о—угол выхода потока из неподвиж-
ной решетки, р2>0 = р2л — о*0, а
(6-39)
а0=-7-(Р2Л — Р1л)«
Радиальную проекцию скорости за рабо-
?,им%и лопастями с2г принимают равной
I ~*-0,5)с1г; меньшие значения принимают Вместо формулы Стодолы удобно поль-
случае узких рабочих колес, 6,/cfl^0,2; зоваться графиком на рис. 6-8, на котором

2%
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. е
угол р2.о представлен в зависимости от ком-
плексов
ен2Пглс3г m2 z,,c2r
После определения pYo находят (52л:
Ргл = ^-(7Р20-Р1л). (6-40)
Число рабочих лопастей
я т+1 ^Р1л + Р2л
z n = = sm
tcpm—l 2
Средний относительный шаг для рабо-
чих колес насосов tco принимают равным
0,45-0,5.
(6-41)
ВЫБОР РАЗМЕРОВ БЕЗЛОПАСТНЫХ
ДИФФУЗОРОВ
Безлопастны едиффузоры при.
меняют в случае необходимости изменения
режима работы многоступенчатых насосов
в широких пределах. Схема ступени с диф,<
фузором и основные обозначения приведены
на рис. 6-9, б. Отношение диаметров d4/d2==
= 1,5 -f- 1,8. Ширина диффузора Ь^Ь2.
Применение безлопастных Диффузоров
целесообразно при достаточно больших углах
выхода потока из рабочего колеса (в абсо-
лютном движении): а2> 15-f- 18°; при мень-
ших углах потери в диффузоре становятся
чрезмерно большими. Некоторое увеличение
эффективности диффузоров при малых сс2
(ос2< 20 ч-15°) может быть достигнуто
путем уменьшения ширины диффузора до
6 = 0,8&2.
I
1
1
•$
i
tel
\щ
{ 1-—«1
Рис. 6-9. Схема ступени с диффузором.
а — лопастным; б — безлопастным.
Профилирование лопастей производят
таким образом, чтобы обеспечить плавное
изменение средней относительной скоро-
сти до. Если лопасти очерчены по дуге окруж-
ности, то радиус изгиба лопастей г и ра-
диус R, определяющий положение центров
окружностей (рис. 6-7), находят по форму-
лам:
г=о1 ^— й-^г, м» (6"42>
2(r2cosp2jl — ricosp^) '
2r2r cos р2л. (6-43)
2. Заданы V и Н. Вначале определяют
частоту вращения, а затем — основные раз-
меры:
/Я\3/4
/ 60х \W\R)
(6-44)
где
m = d2/d1; mo^dx/do; x = dln/d0; /? = 4-5-4,5.
Если в качестве привода служит элек-
тродвигатель, то по каталогу выбирают такой
двигатель, чтобы частота вращения его
ротора была наиболее близкой к определен-
ной по формуле (6-44).
РАСЧЕТ ЛОПАСТНЫХ ДИФФУЗОРОВ
Лопастные (рис. 6-9, а) и каналь-
ные диффузоры обеспечивают к. п. д. сту-
пени на 2 — 3% больше, чем безлопастные,
однако при существенно более крутой харак-
теристике.
Отношения диаметров:
d3/d2 = (l,03-f-1,06) при малых углах
(а2<'10-Ы2°);
d3/d2 = (1,05 ~1,1) при больших углах
(а2>15°);
тд = djd3 = (1,24-1,5) (большие значения
числового коэффициента соответствуют мень-
шим размерам машин).
Ширина диффузора b3^ab^ = (\-r-h^)b*
Входной угол лопастей а3д = а3 + (2 -т- 3°).
где а3 — угол входа потока в диффузор
(а3^а2).
Выходные углы потока из диффузора а4
и лопастей а4д выбирают таким образом,
чтобы' степень диффузорности
0д=Сз/с4^.2,
(6-45)

где Сз — скорость потока перед диффузором;
с4 — за диффузором; '
?з_ *,-„„_. (6-46)
sin a4 = ^д'^- ^ sin а3;
а4д^т>-(7а4 — «зд)-
Число лопастей
я /Пд+1 ш а3д + а4д
U
■1
• sm -
(6-47)
(6-48)
здесь /ср.д —средний относительный шаг
лопаток диффузора, 7ср.д = 0,4 ч-0,45.
Построение профилей лопастей диффу-
зора целесообразно производить методом
конформного отображения в следующем
порядке. Строят профили прямой решетки
с заданными углами а3д и а4д и малой отно-
сительной толщиной: с = с/Ь = 0,03 -f- 0,04
(построение профилей прямой решетки рас-
смотрено на стр. 304); вычисляют безраз-
мерные координаты этих профилей х = х/В;
д=у/В (обозначения см. на рис. 6-10).
Далее с помощью формул
Рис. 6-10. К построению профилей лопастей
диффузоров методом конформных отображений.
Г
г±\у.
(D = X In —
гз
(6-49)
(6-50)
вычисляют координаты г и ф профилей ло-
пастей диффузора.
РАСЧЕТ КАНАЛЬНЫХ ДИФФУЗОРОВ
Канальные диффузоры (рис. 6-11)
более просты в изготовлении, чем лопаст-
ные, обеспечивают больший к. п. д. и более
пологую характеристику ступени.
Отношения b3/b2 и d3/d2 принимают та-
кими же, как и в лопастных диффузорах.
Размер а3 ' находят из условия с3/с2 =
= 0,7 -ь 0,8:
/ Со \ b2 nd2 . //? i-1 ч
°3= "Г" «Г Т~ S1° a2» М' (6"51)
\ с3 ) о3 гд
Входной участок в области косого сре-
за АВ (рис. 6-11) выполняют в виде кривой,
близкой к логарифмической спирали. Начи-
ная с горла диффузора (сечение а3), обра-
зующие канала-
кие к прямым),
между стенками
условии 64 = 63)-
-прямые линии (или близ-
Отношение aja3 ^ 2; угол
диффузора ад%10° (при
Число каналов диффузора
Рис.
6-11. К построению каналь-
ных диффузоров.
гд обычно выбирают таким, чтобы входное
сечение было квадратным: а3^Ь3.
В одноступенчатых машинах канальные
диффузоры могут выполняться круглого се-
чения (например, начиная с горла, мини-
мальное расстояние между соседними лопа-
стями равно а3)> что упрощает их изготов-
ление (методом точного литья) и повышает
к. п. д. ступени.
РАСЧЕТ СПИРАЛЬНОЙ КАМЕРЫ
Спиральнаякамера (см. рис. 6-7)
применяется в одноступенчатых .машинах,
а также в промежуточных ступенях машин
с перекидными трубами и в последней сту-
пени многоступенчатых машин. Если диффу-
зоры отсутствуют, ширину спиральной ка-
меры Ь3 выбирают несколько большей ши-
рины колеса с целью частичного использо-
вания работы дискового трения:
b3 = b2 + 0,05d2, м. (6-52)
Среднюю скорость в спиральной камере
принимают равной:
при наличии диффузора
са = (0,6-ь0,7)с4;
при отсутствии диффузора
са = (0,6-ь0,7)с2.
Площадь поперечного сечения спираль-
ной камеры
^. = (1,05-5-1,1);^, м2. (6-53)
Площадь остальных сечений
Fa = Ft
2л'
м2.
(6-54)
Конический диффузор на выходе из
спиральной камеры выполняют с углом рас-
крытия а = 8-т-12э и отношением площадей
FJFa^2.
Длина диффузора
/=
dK — da
(6-55)
2tgf
(обозначения см. на рис. 6-7).

298
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
ДОПУСТИМАЯ ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ
Допустимую высоту всасыва-
ния центробежных и осевых насосов опре-
деляют из условия отсутствия кави-
тации.
Допустимая высота всасывания (от
уровня жидкости в приемном резервуаре до
оси насоса)
7 —«>, —Ра"~ АРв — Рте
^1доп — £21доп —
— у £—ФАЯд» Дж/кг,
(6-56)
где ра —давление в приемном резервуаре,
Па; Лрв — сопротивление всасывающей ли-
нии, Па; рнас —давление насыщения (соот-
ветствующее температуре жидкости перед
насосом), Па; г1д011 —геометрическая отмет-
ка, м; АЯд — добавочное снижение напора,
вызванное увеличением местных скоростей
(при обтекании входных кромок рабочих
лопастей); по С. С. Рудневу
fnV~V\4/S
Д#д=100(^!_^ f дж/кг; (6-57)
здесь С—постоянная, зависящая от конст-
рукции насоса (С = 800—1000); п—частота
вращения ротора насоса, об/мин; V — объем-
ная подача, м3; ©—коэффициент запаса,
ф= 1,2ч-1,4.
Допустимая высота всасывания конден-
сатных и питательных насосов отрицательна
(Aiac^Pa). T- е- эти насосы располагают
ниже уровня жидкости в приемном резер.
вуаре.
МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБЛЯЕМАЯ
ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ
Гидравлическая мощность
N =pVHm pVH
кВт.
1000г)к 1000т1кт|Л . "~" (6в58)
Мощность, расходуемая на преодоле-
ние дисковых потерь,
#д = Рр«Ф*1» кВт. (6-59)
Для турбулентного пограничного слоя
2-10-5
(6-60)
Р —
Re
1/5
для ламинарного пограничного слоя
5.10--*
Р = -
Re1'2
(6-61)
Критическое число ReKp = H2d2/v=105,
где V —кинематическая вязкость, м2/с По-
требляемая насосом мощность
N*
Nh + U*
кВт,
(6-62)
где Лм — механический* к. п. д., учитываю-
щий потери в подшипниках и гидравличе-
ской пяте, если она имеется.
Таблица 6-3
Характеристики одноступенчатых центробежных насосов типа К
Марка
насоса
IV2K-6
2К-6
ЗК-6
ЗК-9
4К-6
4К-8
Подача
V, м3/ч
6
И
14
10
20
30
30
45
60
70
30
45
54
65
90
115
135
70
90
109
120
Напор,
П,
Дж/кг
200
170
140
340
300
240
610
560
490
440
340
310
270
980
890
790
710
580
540
470
420
Частота
враще-
ния п.
об/мин
2900
2900
2900
2900
2900
2900
Мощ-
ность
двига-
теля N,
кВт
1,7
4,5
20
7
55
28
Марка
насоса
4К-12
4К-18
6К-8
6К-12
8К-12
8К-18
Подача
V, м3/ч
65
90
120
60
280
100
НО
140
170
190
ПО
160
200
220
280
340
220
285
360
•Напор
н,
Дж/кг
370
340
280
250
220
180
360
350
320
310
220
200
170
320
290
250
200
180
150
Частота
враще-
ния п,
об/мин
2900
2900
1450
1450
1450
1450
Мощ-
ность
двига-
теля N,
кВт
14
7
28
14
40
20
Примечание. В обозначении марки насоса: первое число — диаметр входного патрубка, мм.
уменьшенный в 25 раз; буква К — консольный; число, стоящее после буквы К, — удельное число
оборотов (в старой системе единиц), умноженное на 10 и округленное.

§6-1
Насосы
299
Таблица 6-4
Характеристики одноступенчатых центробежных насосов типа Д
с двусторонним подводом воды
"
Марка
насоса
10Д-9
12Д-6
12Д-9
12Д-13
Подача
V, м3/ч
360
480
600
650
820
930
600
780
950
600
800
1000
620
Напор
я,
Дж/кг
440
410
340
950
960
800
610
560
500
390
360
300
240
Частота
враще-
ния п,
об/мин
1450
1450
1450
1450
Мощность
двига-
теля N,
кВт
75
300
170
100-110
Марка
насоса
12Д-19
14Д-6
20Д-6
32Д-19*
48Д-22
Подача
V, м3/ч
780
930
850
1250
1700
1450
1950
2 300
3 800
4 700
5 400
9 000
11000
12 500
Напор
я,
Дж/кг
210
180
130
120
100
1000
990
870
210
180
150
280
260
230
Частота
враще-
ния я.
об/мин
1450
1450
970
585
485
Мощность
•двига-
теля N,
кВт
75
650
840—900
310-350
1100
* Возможна работа при п = 730 об/мин.
Примечание. Буква Д указывает на двусторонний подвод жидкости? остальные обозначения
те же, что и в табл. 6-3.
Таблица 6-5
Характеристики питательных насосов
Марка насоса
Подача
V, м3/ч
Напор Н, Дж/кг
Частота
вращения
п, об/мин
Потребляемая
мощность N, кВт
К. п. д.
Л. %
ОСПТ-320
ОВПТ-500
ОСПТ-1150
СВПТ-340-1000
ПЭ250-180
ПЭ320-180/200
ПЭ380-185/200
ПЭ430-180-200-2
ПЭ500-180-2
ПЭ580-185-200
ПЭТ720-185/200
ПЭ600-300
СВПЭ320-550
382
500
ИЗО
1150
250
320
380
430
500
580
720
600
600
29 000
19 000
35 000
35 000
19 700
19 700/21500
20 000/21500
19 700/21 500
19 700
20 000/21500
20 000/21500
32 000
32 000
8500
6300
5100
6000
2980
6200
2900
2900
2900
2900
2900
6300
7500
3 300
3 300
12 500
12 500
1640
2350/2600
2500/2690
2780/3080
3150
3740/4050
4540/4900
6750
6300
74
76
80
80
75
65
77
76
78
78
80
76
78
Ориентировочная оценка потребляемой
насосом мощности может быть произведена
по требуемым параметрам работы Я, V и р
и принятому эффективному (полному) к. п. д.
Яе насоса:
рУН
Ne = -
lOOOTje
кВт.
Мощность двигателя
ЛГДВ = (1,1 -ь 1,2) #е, кВт. (6-63)
В табл. 6-3 и 6-4 приведены характе-
ристики центробежных насосов типа К и Д,
Тужащих для подачи воды и других чис-
тых жидкостей [JI.6] Насосы типа К при-
меняют в промышленности, на транспорте,
в городском и сельском хозяйстве для не-
больших установок, а также в качестве
циркуляционных в системе центрального
отопления. Насосы типа Д применяют на
насосных станциях городского и промыш-
ленного водоснабжения.
В табл. 6-5 приведены данные по пита-
тельным насосам; первые четыре насоса
с турбоприводом, а остальные —с электро-
приводом [Л.5]. Технические характеристи-
ки конденсатных и сетевых насосов приве-
дены в табл. 6-6 и 6-7 [Л.5].

300
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Таблица 6-6
Характеристики конденсаторных насосов
блочных электростанций
Марка насоса
12КсВ-9х4-2
16КсВ-11 Х4-2
16КсВ-10х5-2
10КсВ-9х6
КсДВ475-75/3
со
3"
ее
300
470
475
203
475
О.С-
О X
со х
1600
1650
2400
2000
730
стота вра-
ния п,
мин
SIS
1480
1480
1480
1480
970
н
. CQ
vo о^
°* н
ь к о
О оз о
С 2 =
200
305
440
158
130
с
tf
66
70
72
73
75
Таблица 6-7
Характеристики сетевых насосов
Марка
насоса
10СД-6
12СД-9
14СД-9
18СД-13
24СД-15
12СД-10Х2
14СД-10Х2
3"
СО
3"
СО
5
О
С
485
790
1200
2500
2500
790
1260
Дж/кг
с.
о
со
X
650
540
670
1850
60
90
120
раще-
рон-
/мин
эта в
синх
п, об
° к к
00 Я СО
iJ'ss
1500
1500
1500
3000
1500
1500
1500
к
со -
еблж
ость
о. ас
° ей
С 2 *
ИЗ
150
295
1530
415
250
550
^5
©^
с
^
76
78
75
82
88
77
77
6-1-4. ОСЕВЫЕ НАСОСЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ
1. При расчете заданы: V, м3/с, Я,
Дж/кг; п, об/мин. Число ступеней опреде-
ляют по формуле
г>гЛГ^—~, (6"64)
полученной в предположении, что относи-
тельный шаг у втулки равен номинальному
и составляет 0,6. Если, как обычно, принята
одна ступень, формула (6-64)* служит для
определения необходимой окружной скоро-
сти концов рабочих лопастей ив.
В формуле (6-64) v — относительный
диаметр втулки (рис. 6-12), v = dBT/dB =
= 0,4^-0,6; (p = ca/wB = 0^3-=-0,6; ^ — осе-
вая скорость. Гидравлический к. п. д. r\h =
= 0,8 -f- 0,92. Напор одной ступени насоса
//i = tf/Z, Дж/кг.
Окружная скорость
(6-65)
"в=1/ fej ^гз^). -^- (6-66)
Если машина одноступенчатая, формула
(6-66) служит для определения произведения
(p(l-v*).
Наружный диаметр рабочего колеса
(см. рис. 6-12)
dB — 60uB/nn, м.
Диаметр втулки dBT = vdB, м.
Рис. 6-12. Схема осевого насоса.
Высота лопастей
l = (dB-dBT)/2, м. (6-67)
Осевая скорость
са = Ф"в> м/с.
Полезно проверить
41/
C*-n(di-diT)'
Число рабочих лопастей назначают
г1 = 3-5-6. Число спрямляющих лопастей гс
должно быть взаимно простым с числом ра-
бочих лопастей.
2. При расчете заданы V, Н и zx (вы-
сота всасывания).
В этом случае вначале по формуле
(6-56) определяют Д#д, а по формуле (6-57) —
допустимую частоту вращения
п<
С Д#д/<
зП/1^"'
об/мин.
(6-68)
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКОВ СКОРОСТЕЙ
При расчете треугольников скоростей
обычно исходят из закона постоянства цир-
куляции по высоте лопастей:
rcln = const; | (6б9)
tc2u = const,. /

§ 6-1
Насосы
301
где и — окружная скорость, обеспечиваю-
щая (теоретически) постоянство осевой ско-
рости. Более точный расчет производится на
основании опытных данных:
с2и — ст +
#т
(6-70)
где и —окружная скорость; #т —теоретиче-
ский номер, Ят = Я/т]ЛZ, здесь Z —число
Рис. 6-13. Профили и треугольники
скоростей осевого насоса.
ступеней (обычно Z = l). При отсутствии
направляющих аппаратов с1ц = 0;
tgpi = :Ar-;tgP2= С"
tga2 =
и-с1п>
tga3 =
и — с2иу
(6-71)
Треугольники скоростей показаны на
рис. 6-13.
Обычно окружную проекцию скорости
за спрямляющим аппаратом с3и принимают
равной нулю. Однако более целесообразно
оставлять поток за спрямляющим аппаратом
несколько закрученным, что улучшает ра-
боту диффузора. Поэтому вместо а3 = 90°
лучше принять а3^80°.
Угол поворота потока в рабочем колесе
(Лр = р2—рх) уи в спрямляющих лопастях
(Да = а3 — а2) не должен превышать 35 — 45°.
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ПРОФИЛЕЙ И РЕШЕТКИ
Основные параметры профилей и ре-
шетки показаны на рис. 6-14. Все размеры
профилей выражают в долях от хорды
(максимального размера профиля): c — cjb —
относительная толщина профиля; 1 — t/b —
относительный шаг профиля; a — ajb — абс-
цисса точки, соответствующей максималь-
ному прогибу средней линии профиля; ас =
= cjb — абсцисса сечения, где толщина про-
филя максимальна.
Обычные пределы изменения приведен-
ных коэффициентов: с = 0,03-^-0,15; 7^0,5
(До 2); а==о,4ч-0,5; ас = 0,3-Ь 0,5. Мень-
шие значения коэффициента с соответствуют
концевым сечениям рабочих лопастей, мень-
шие значения 7—корневым сечениям рабо-
чих лопастей; нижний предел t определяет-
Рис. 6-14. Основные параметры профилей и ре-
шетки.
ся из условия обеспечения достаточно высо-
кого к. п. д.
Углы изгиба лопастей (Дрл = р?л —р1л
и Aac = a3c — a2c) обычно принимают менее
45° во избежание чрезмерного возрастания
потерь.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ РЕШЕТОК
На основании опытов установлено, что
характеристики различных решеток, пред-
ставляющие зависимость угла поворота по-
тока от угла атаки Др = /(0, практически
7,2]
1А
¥\
Щ
ол
0,2\
л
#
*
/
/
-0,6 -Ofi -0,2 0 0,2 0,4 0,6
Рис. 6-15. Универсальная характе-
ристика компрессорных профилей
С-4.
совпадают, если их изображать в относи-
тельных величинах:
др*"'
др*
Подобная универсальная характеристи-
ка компрессорных профилей С-4 представ-
лена на рис. 6-15. Индексом „*" отмечены
так называемые номинальные пара-
метры потока. В качестве номиналь-
ного отклонения потока Др* условно при-
нято отклонение потока, составляющее 80%

302
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Координаты симметричных
Профиль
А-40
С-4
*п
Уп
Уп
0
0
0
1
22,8
27,0
1,5
28,6
34,8
2,5
37,0
45,4
5
51,0
61,6
10
70,5
80,4
20
91,0
96,6
30
98,5,
100,0
* г = г 1с \
вх вх/ тпу
= гвых/ст' Здесь гвх и гвых ~" соответственно радиусы скругления входной и
максимального для данной решетки откло-
нения (Д6* = 0,8 Армакс)- Угол атаки, при
котором достигается номинальное отклоне-
ние потока, называют номинальным
углом атаки i*. (t* = —5-Ь + 5°).
Угол отставания потока а* при номи-
нальных параметрах потока определяют по
эмпирической формуле Хоуэлла
в которой
o* = mk$JlVt>
(6-72)
/п = 0,23(2я)2-т
90-р*
500
Связь между номинальными параметра-
ми потока и относительным шагом решетки
устанавливается эмпирической формулой
Хоуэлла
7* = ctgpj —ctgPf " Т' (6"73)
представленной на рис. 6-16.
20 h0
80 100
Рис. 6-16. Зависимость между но-
минальными параметрами профилей
и потока.
Приведенные опытные зависимости по-
зволяют решать основные задачи, возникаю-
щие при проектировании или поверочном
расчете решеток:
/. Определение угла выхода потока из ре-
шетки известных размеров при номинальных
параметрах потока:
Р2л-[0,23(2а)2 + 0,18]ДрлК7
Р!
1-
500
(6-74)
Для определения угла атаки i* необхо-
димо по Р|, 7 и рис. 6-16 найти Д|5*, вы-
числить Pt = P1 —Ар* и ^* = р1л — р*.
2. Определение угла выхода потока из
решетки известных размеров при заданном
угле атаки i. Вначале по методике, изло-
женной в п. 1, находят Др* и i*. Далее
вычисляют параметр (i — /*)/ДР* и по
рис. 6-15 находят отношение Др/др* и
ДР = ДР*(^); P2 = Pi+Ap. (6-75)
3. Определение относительного шага 7,
при котором данное отклонение потока Ар,
найденное из расчета треугольников скоро-
стей при проектировании машины, составля-
ло бы определенную долю от номинального
отклонения потока. Иначе говоря, требуется
найти относительный шаг по отношению
ДР/ДР* и углам Pi и р2.
По графику рис. 6-15 и отношению
ДР/ДР* находят параметр (i — *'*)/Др*, вы-
числяют Др* = Др(ДР*/ДР), принимают угол
атаки i и находят i*, fi% и р|:
i* = t —Лр:
P?=Pi+*-'*;
Up*
р,1=р*+др*
(6-76)
Относительный шаг t находят по р*.
Др* и рис. 6-16.
ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧИХ
И СПРЯМЛЯЮЩИХ ЛОПАСТЕЙ
Расчет начинают с определения относи-
тельного шага 7С на среднем квадратичном
диаметре
м. (6-77)
i^V
*ir+rfS
Предполагая углы потока рх и р2 изве-
стными из расчета треугольников скоростей,

§6-1
Насосы
303
„рофилей А-40 и С-4
выходной кромок.
Таблица 6-8
*"
40
100,0
97,8
50
97,16
91,4
60
88,84
81,0
70
75,66
67,4
80
57,0
50,8
90
34,44
32,0
95
20,06
21,2
100
0
0
г*
вх
5,5
12
г*
вых
5,5
6
назначают отношение Ар/Ар*. Максимальный
к. п. д. решетки достигается при Др/др* =
= 1,15-т-1,2. Однако практически прихо-
дится принимать меньшие отношения
(ДР/Др* ;=« 1,1) для обеспечения некоторого
«запаса». Далее по методике, изложенной
в п. 3 предыдущего подраздела, находят ic.
Хорда профиля на среднем диаметре Ьс на-
ходится по принятому числу лопастей г:
Ь =
7h
(6-78)
Закон изменения хорды по высоте ло-
пастей выбирают. Для обеспечения макси-
мальной высоты всасывания часто принима-
ют b/r = const, где г —расстояние до оси
вращения (радиус сечения); максимальный
к. п. д. достигается в случае примерно по-
стоянной хорды.
Закон изменения углов атаки по высо-
те рабочих и спрямляющих лопастей также
принимают. Учитывая отсос пограничного
слоя в корневых сечениях рабочих лопастей
(за счет действия центробежных сил) и на-
бухание пограничного слоя в концевых се-
чениях, целесообразно уменьшать угол ата-
ки от 1 = 5-5-10° в корневых сечениях до
1 = 0-S-2° в периферийных сечениях. Для
спрямляющих лопастей по всей высоте i =
= 0-=-3°.
Расчет выходного угла лопастей произ-
водят по методике, изложенной в п. 2 пре-
дыдущего подраздела.
Таблица 6-9
Характеристика осевых насосов
Марка насоса
Подача V, м3/ч
Напор Я, Дж/кг
Частота
вращения
п, об/мин
Максимальная
мощность N, кВт
06-29,5
05-29,5
08-29,5
07-35
06-35
05-35
08-35
07-47
05-47
05-47
08-47
06-55
Оп2-87
ОпЗ-87
Оп5-87~
Опб-87
Оп2-110
ОпЗ-110
Оп5-110
Опб-110
Оп2-145
Оп5-145
Опб-145
Оп2-185
1038
1100
990
1015
1728
1850
1656
1870
2265
2970
2655
3380
7 560-133 320
9 000-13 680
9 360-13 680
6 480-12 960
11880-21960
14 400-21600
14 760—23 760
10 800—23 320
21 940-37 160
25 920—41 040
18 720-36 160
31860-63 000
46
69
ПО
21
65
97
154
22
44
76
122
40
130-88
220-147
114-70
74-38
159—92
224-152
113-780
82—44
160-92
122-75
81-44
163—90
1450
1450
1450
960
1450
1450
1450
730
730
960
960
730
585
730
585
585
485
585
485
485
365
365
365
290
18
29
43
11
45
67
98
21
36
81
125
65
262-510
565-812
286-423
103—276
505-897
935-1350
450-725
207-468
820-1550
795-1295
338-796
1430-2620
Примечание. В насосах' типа Оп лопасти могут быть установлены под различным углом;
в соответствии с этим указан диапазон подач, напоров и мощностей, соответствующих крайним поло-
жениям лопасти и достаточно высокому к. п. д. насоса.

304
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Среднюю линию профиля принимают
в виде дуги круга или параболы. Коорди-
Рис. 6-17. Вертикальный осевой насос.
наты средней линии удобно определять по
формуле
± = Ё£2к + £!!Ь. (б-79)
где
1 +
2> Л2 =
1 +
^1—а>
(обозначения см. на рис. 6-14).
^'
Построив среднюю линию профиля, оп-
ределяют ее длину 6' и делят ее на несколь-
ко равных частей (обычно на десять), при-
чем отрезок хорды вблизи входной кромки
делят еще на несколько частей. В соответ-
ствующих точках откладывают перпендику-
лярно средней линии координаты профиля
уп. Приближенно
1 /Agj,\21
b'^b Г
1 +
100 \ 28
J, м.
(6-80)
Координаты исходного профиля зада-
ются в виде таблицы. Для симметричных
профилей в таблице даются координаты се-
чений профиля, отсчитанные от входной
кромки профиля вдоль хорды
*,=**• 100
и толщины профиля в тех же сечениях
Уп = :
Уп
100.
i/лмакс
Зная хорду профиля, приняв относи-
тельную толщину профиля и выбрав исход-
ный профиль, с помощью таблиц определя-
ют координаты профиля хп и уп:
х =-£-Ь'-
Уп хи f
Уп=ТодсЬ-
В табл. 6-8 приведены координаты про-
филей А-40 и С-4. Профиль А-40 можно ис-
пользовать для ступеней насосов и компрес-
соров, а профиль С-4 для осевых вентиля*
торов.
В табл. 6-9 приведены данные по неко-
торым осевым насосам, выпускаемым заво-
дами СССР. Представление о конструкции
осевых насосов дает рис. 6-17.
6-1-5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ
И ОСЕВЫХ НАСОСОВ
РАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Под характеристиками насоса
подразумевают графики зависимостей Я =
= /i (10. Л = ЫЮ> tf=/800. На характе-
ристиках рис. 6-18 сплошными линиями
показаны кривые равных к. п. д., а штри-
ховыми—кривые //"=/!(!/) при различных
углах установки рабочих лопастей.
Если частота вращения ротора насоса
может изменяться^ широких пределах, то
характеристики изображают в виде серии
кривых H = f1(V), соответствующих раз-
личным значениям л, и наносят кривые
равных к. п. д.
Характеристики Я = /Х(У) и т|==/2(Ю
не зависят от плотности перемещаемой сре-
ды; мощность пропорциональна плотности,
при изменении плотности
N' _ р'
N " р *
На характеристиках насоса должна
быть указана плотность перемещаемой среды
(исключение составляют насосы, подающие
воду, для которой р;=э 103 кг/м3). Кроме
(6-81)

§6-1
Насосы
305
того, на характеристиках иногда указывают
максимальную высоту всасывания и макси-
мальную температуру подаваемой жидкости.
Наиболее точные характеристики полу-
чают путем испытания ^насосов.
висимо от их геометрических размеров и
поэтому положена в основу классификации
насосов. Под удельной частотой вращения
подразумевают частоту вращения ротора
насоса, геометрически подобного данному,
^1 к 1 ' ' 'о/ 1 1 1 1 1
Щд^ЙЧ Ш
Л НСТ^-Шн*
тсТрСръ
* К уп<<
8\ 1 1 II 1 1 Nn $ г/
А \ \ \\ \ \\\у\ 1
Г> S
/?1 1 К.
о I 1 г*
1 1 1 1 1 1 1 1 1 '
г| 1 '
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Г
&I
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
?! 1 1 II 1 1 1 ! 1 1 1
°1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
zi
/1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Л 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1
t\ LaUL —Hit
^НЗ^СрГТ'TvM? К I
^cCpnNwJ Гмл. Wi_
^Kjft xj Г]ч1 LJf\>r\ Ios_
ч 17гч1 S i \J№C\Jf\j*(\ jjk I
y£№^
^^^A^^JyfVH I
e^j-fir vn Pv JU*t^1
0 0 TF кА*Г"Т\Г IT"TiWl \~
J o°tn I |__h 1 'fT^i k I l^K
rrt *QNTfl_N4441T
ж-^Мтт^^
ОЧ7о4гНпг MM J-pk
T rd—1
Lktv
LJ^r\
II i-u*
гтТЧ
\Ц-Р*НгНТы\П И J i w
N i \\\ 1 V У
ИМ rV^И\ i °-l
■
A III 1 1 Г^
1 -1
\l
гг
^nl l
* -J—J
П
1 ^J
T 11
7500 2Ш 2Ш ЗОООл/е
Рис. 6-18. Характеристики вертикального осевого насоса.
Пересчет характеристик геометрически
подобных машин производится по формулам:
Н \ п ) k
hi ,
*н
vl «1
Т7: = а3-1
N р
/ «1 \3 fe;Vl
\ п J kN
(6-82)
здесь a = ^/cf — отношение линейных раз-
меров геометрически подобных насосов (мас-
штаб), а коэффициенты kH, ky, k и kN
зависят от числа Рейнольдса. Обычно пере-
счет характеристик производится без учета
влияния Re, т. е. при условии kH = kv =
= fc
л
-kN=i.
При значительном изменении вязкости
(числа Re), например вследствие перехода
к нефтепродуктам, коэффициенты kw ky и
кц для центробежных насосов можно опре-
делять по графику рис. 6-19, а
выражения
йдт—из
kN—
kV^H
Число Re равно:
Re = _l06; d9 = Y4d2b2lxV2,
(6-83)
(6-84)
Удельная частота вращения
ns определяет тип подобных насосов, неза-
которыи на режиме максимального к. п. д.
развивает заданные параметры работы Нs
и Vs. Выбор Hs и Vs не имеет значения и
сказывается только на величине множителя;
в ранее применявшейся системе единиц
К/, к
1 п\-
hu\
п я\-
u,v\
П Rv-
и,ь\
D 0\
</,yi-
к71\
п я\-
UyJ\
п рХ-
и,ь\
П й\-
и>{\
п ?и
'н
1 м
Г К
\/
Y/
н \V
-Ку
П\ U-
11111
1
1IIII
1
Им
1111|||
птттп
1
1 III
1
1II
и/?Л
11??.||
W2 2 kS'103Z Ь6 10*2 *6 1052 4 61
Рис. 6-19. Значения коэффициентов k у, кц и k^
в зависимости от величины Re.
физических величин принято Я5=1 м и
Vs = 75 л/с, соответственно
я5 = 3,65/z
yl/2
об/мин.
(6-85)
Это же значение ns в системе СИ полу-
чается заменой коэффициента 3,65 на 20
[см. формулу (6-32)].
Коэффициент быстроходно-
сти ks — безразмерное число, определяе-
мое на основании теории размерностей:
ks = n
(6-86)

306
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Величины ns и ks одинаковы для всех
геометрически подобных насосов, работаю-
щих на подобных режимах работы. У цент-
робежных насосов ns изменяется в пределах
80—300 об/мин, у осевых —600—1200 об/мин.
Иногда применяют центробежные насосы
с п5 = 40-ь80. При л5<40 об/мин приме-
няют вихревые и поршневые насосы.
БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАСОСОВ
Если пренебречь влиянием вязкости
(в области автомодель ности по Re), то
характеристики всех геометрически подоб-
ных насосов можно считать совпадающими
Рис. 6-20. Характеристики насоса.
с — размерные; б — безразмерные; в — при обточ-
ке рабочего колеса; г — срывные.
при изображении их в безразмерных коор-
динатах (рис. 6-20):
- 4V
V =
Н =
н_
и%
jj 4000W
N =
но
nd$u2 ' и\ ' Jtdfi/2p '
На безразмерных характеристиках мож-
изобразить кривую ns=f(V), так как
1/1/2
ns = 343=L
об/мин.
(6-87)
Я3'4'
Располагая подобными безразмерными
характеристиками ряда моделей, отличаю-
щихся величиной ns на расчетном режиме
работы, можно производить расчет насосов
методом мо дел и р о в а н и я. Для этого
по формуле (6-32) вычисляют /г5, по ns
выбирают модель, обладающую высоким
к. п. д. при требуемом ns, и соответственно
найденному ns по характеристикам модели
находят V, И и т]. Далее вычисляют
м/с; d2=l/ =- м,
г nu2V
(следует проверить: u2 = nd2n/60).
и2
-VZ
Для определения остальных размеров
достаточно найти масштаб а = d2/d2tA и умно-
жить на него соответствующие размеры
модели (например, d1 = adlM).
Отсутствие модели с заданным ns yKa.
зывает на необходимость изменения частоты
вращения.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
ВКЛЮЧЕНИЕ НАСОСОВ
Исследование совместной работы насо-
сов производится графически путем построе-
ния совместных характеристик.
При последовательном включе-
нии насосов суммарные характеристики
А/У
Рис. 6-21. Суммарные характеристики насосов
при последовательном их включении.
получают путем сложения напоров при оди-
наковой подаче (рис. 6-21). Каждый из
насосов должен развивать требуемую пода-
чу, а сумма их напоров должна равняться
требуемому напору (на режиме высокого
к. п. д.). Режим работы каждого из насо-
сов и суммарные параметры их работы опре-
деляются точкой пересечения " характери-
стики сети с суммарной характеристикой
h=h1=hz
Рис. 6-22. Суммарные характеристики насосов
при параллельном их включении.
насосов (точка А на рис. 6-21). Последова-
тельное включение насосов целесообразно
при крутой характеристике сети.
При параллельном включении
насосов суммарные характеристики полу-

§6-1
Насосы
307
чают путем сложения подач при одинаковом
напоре (рис. 6-22). Каждый из насосов дол-
жен развивать полный (требуемый) напор, а
сумма подач насосов должна равняться тре-
буемой подаче (на режиме высокого к. п. д.).
Однако если при работе на данную сеть
подача одного насоса равна половине тре-
буемой, то включение другого такого же
насоса вызовет увеличение подачи меньше
чем вдвое, что вызывается изменением ре-
жима работы одного насоса при включении
(или выключении) второго.
Режим работы каждого из насосов и
суммарные параметры работы насосов опре-
деляются точкой пересечения суммарной
характеристики насосов с характеристикой
сети. Параллельное включение насосов ра-
ционально при пологой характеристике
сети.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОДАЧИ ЛОПАСТНЫХ
НАСОСОВ
Регулирование подачи насосов возможно
путем:
/) изменения частоты вращения ротора
двигателя. Этот способ — наиболее рацио-
нальный при условии, что двигатель допу-
скает изменение частоты вращения без зна-
чительного снижения к. п. д. (паровые
турбины, электродвигатели постоянного
тока);
2) изменения частоты вращения ротора
насоса посредством гидромуфты. Последние
применяют в крупных установках (напри-
мер, в установках питательных насосов)
ввиду сложности изготовления муфт;
3) установки поворотных направляющих
лопастей (перед рабочим колесом). Для
центробежных насосов этот способ эффекти-
вен только при малом отношении диаметров
m = dJd1 и поэтому обычно не применяется;
4) поворота рабочих лопастей. Приме-
няется в осевых насосах с возможностью
поворота лопастей на ходу. По эффектив-
ности уступает только регулированию изме-
нением частоты вращения двигателя;
5) дросселирования. Дроссель (задвижку)
располагают на напорном патрубке, чтобы
при значительном дросселировании не воз-
никала кавитация. Дросселирование наиме-
нее экономичный способ, а в осевых насо-
сах—недопустимый, поскольку он вызывает
увеличение потребляемой мощности;
6) изменения числа параллельно вклю-
ченных насосов при длительном изменении
нагрузки.
УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ ЛОПАСТНЫХ
НАСОСОВ. ПОМПАЖ%
Областью устойчивости ра-
боты называют часть характеристики,
в пределах которой после нанесения воз-
мущения (в системе насос — сеть) снова
устанавливается исходный режим работы.
Граница устойчивой работы
зависит от формы характеристики насоса,
°собенностей сети (наличия промежуточных
емкостей), формы характеристики сети и
величины возмущений.
Если максимальный напор достигается
при V = 0 (т. е. если dH/dV ^0), то вся
характеристика насоса является областью
устойчивой работы. Если в сети отсутст-
вуют резервуары или если жидкость пода-
ется в резервуар выше уровня жидкости
в нем, то вся характеристика сети явля-
ется областью устойчивой работы при усло-
вии пересечения характеристик насоса и
сети в одной точке.
При пересечении характеристик в двух
точках (рис. 6-23) режим работы устойчив
при большей подаче (точка В), если на этой
ветви dH/dV < 0. В точке А режим неустой-
чив: возмущение в сторону увеличения по-
дачи вызывает переход режима работы в
точку В; возмущение обратного знака вызы-
вает переход режима в точку D и в конце
концов снова в точку В.
Рис. 6-23. Схема возникновения помпажа.
/, //,' /// — характеристики сети; Н — харак-
теристика насоса.
Помпажом называют явление авто-
колебаний жидкости в системе насос —сеть.
Возникает помпаж в области неустойчивой
зоны характеристики насоса, характеризую-
щейся неравенством dH/dV > 0, при нали-
чии аккумулирующей способности сети. Сеть
обладает аккумулирующей способностью в
том случае, если жидкость подается под
уровень жидкости в напорном резервуаре
(см. схему на рис. 6-23). При большой ак-
кумулирующей способности сети весь уча-
сток характеристики, где dH/dV>Q, опре-
деляет область неустойчивой работы. Пере-
сечение характеристик насоса и сети в этой
области (кривая ///) или касание характе-
ристик (кривая //) приводит к помпажу.
Так, например, для сети /// возмущение
в сторону уменьшения подачи приводит
к. переходу режима работы в точку Е (при
наличии обратного клапана), затем скач-
ком—в точку F и постепенно в точку G,
соответствующую максимуму напора, а за-
тем—снова скачком —в точку Н и (снова
постепенно) в точку Е.

308
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Скачкообразное изменение подачи вызы-
вает многократное увеличение напряжений
в насосе, особенно в рабочих лопастях, что
может привести к поломкам. Поэтому работа
насоса в режиме помпажа недопустима.
6-1-6. ВЫБОР НАСОСОВ ПО КАТАЛОГАМ
Выбор насосов производится по катало-
гам в зависимости от их назначения (пита-
тельные, конденсатные, циркуляционные и
т. д.). Выбранный по каталогу насос дол-
жен обеспечить требуемый напор при задан-
ной подаче в области значений к. п. д.,
близких к максимальному.
Если насос должен развивать давление
р при плотности жидкости р, то по ката-
логу следует выбирать насос на условное
давление
поскольку характеристики насосов в ката-
логах обычно приведены к р=1000кг/м3.
Технические характеристики насосов
вихревых, шестеренчатых и винтовых и
вакуум-насосов приведены в табл. 6-10 —
6-13.
Для выбора насосов в каталогах при-
ведены поля характеристик. Гра-
ницы поля характеристик насоса опреде-
ляют из условий обеспечения допустимого
минимального (для данного типа насоса)
к. п. д. насоса. Каждая точка поля, следо-
вательно, может быть выбрана в качестве
рабочей.
Поля характеристик центробежных на-
сосов получают за счет уменьшения наруж-
ного диаметра рабочего колеса путем обра-
ботки на токарном станке. В зависимости
от типа насоса возможно уменьшение диа-
метра на 10 — 20%.
Пример поля характеристик насоса при-
веден на графике рис. 6-20. На графике
показаны напорные характеристики насоса
H — V и кривые к. п. д. при трех значе-
ниях наружного диаметра рабочего колеса,
причем d2 = 200 мм —диаметр исходного
колеса, а меньшие диаметры получены пу-
тем обточки колеса. Точки Alt Въ Сг опре-
деляют режимы работы насоса, при кото-
рых достигается минимально допустимое для
данного насоса значение к. п. д. при умень-
шении расхода (против оптимальной вели-
чины), а точки Л2, В2 и С2 —при увеличе-
нии расхода. В заштрихованной области
к. п. д. не ниже минимально допустимого.
Поля характеристик осевых насосов
получают за счет изменения угла установки
рабочих лопастей.
Каждый из насосов может иметь не-
сколько полей характеристик соответственно
нескольким значениям частоты вращения
ротора.
6-1-7. ИСПЫТАНИЯ НАСОСОВ
Цель испытаний: 1) определение харак-
теристик насосов H = f1(V); M = f2(V) и
Ч^/з (У)у 2) определение допустимой высоты
всасывания насоса.
Таблица 6-Ю
Характеристики вихревых насосов
Марка
насоса
ЭСН-1/1
ЭСН-2/1
2,5ЦВ-08
2,5ЦВ-1,1
2.5ЦВ-1.3
2,5ЦВ-1,5
СЦЛ-20-24а
1СЦВ-1.5
lCBH-8,'5
lB-0,9
1,5В-1,3
2В-1.6
2,5В-1,8м
ЗВ-2,7
5
со
«в-
Cs
8
10
12
3
5
6,5
8
5
9
12
10
18
24
15
22
29
20
27
34
30
35
40
0,07
1,1
1,5
20
25
30
1
1,8
2,5
3
4,5
6
6
8
10
11
15,5
20
20
28
35
а:
О. с-
О *
со Я
БЕЗ
430
350
255
400
290
200
120
1860
1220
705
1860
ИЗО
550
1860
1180
520
1860
1100
520
640
510
390
192
155
118
500
390
284
362
206
930
570
382
226
530
390
255
685
410
195
880
610
390
гота
цен и я
5/мин
Sl°
srSv
2890
2890
2900
2900
2900
2900
1450
1425
1450
1490
1490
1450
1450
1450
[НОСТЬ
а тел я 1
кВт 1
1
§1 5
sS*
4
2,4
14
20
28
40
20—28
0,4
10-14
1-1,7
2,8-4,5
4,5
7-10
20-28
П р и м е ч а нл я: 1. Буквы, составляющие
марку насосов типа ЭСН, означают: Э — электро-
приводной; С — самовсасывающий; Н — насос;
1/1 — условное обозначение насоса с фланцевым
электроприводом переменного тока.
2. Буквы и цифры, составляющие марку на-
сосов типа 2,5ЦВ, означают: 2,5 — диаметр на-
порного патрубка в метрах, уменьшенный в
25 раз; Ц — центробежный; В — вихревой, цифра
справа — удельное число оборотов.
3. Насос СЦЛ-20-24а — самовсасывающий,
центробежный, лопастный (вихревой); 20 — по-
дача, м3/ч, 24 — напор, м, при /z-ЮОО об/мин,
а — алюминиевый.
4. Насос СВН-80— самовсасывающий, вихре-
вой; 80 —диаметр напорного патрубка, мм.
5. У насосов типа В первая цифра означает
диаметр входного патрубка, мм, уменьшенный
в 25 раз, а вторая — удельное число оборотов,
уменьшенное в 10 раз и округленное.

§6-1
Насосы -
309
Таблица 6-11
Характеристики шестеренчатых насосов
""""""
Марка
насоса
Р3-3а
Р3-4,5а
РЗ-7,5
^
со
5*
со
ее*
о^
С s
1,1
3,3
5
с£
о
X
S
О)
гоЕ
CCS
1,55
0,43
0,43
к к
CO s К
™ й s
о « ^
° СО °
ЕГ и с
1450
1450
1450
н*н
oS0Q
5.я «
3^ к
og ч
^^
1,7-2,8
1,7
2,8
^
©^
sf
С
. X
45
38
42
Примечание Буквы и цифра, состав-
ляющие марку насоса, означают: Р — роторный,
3 _ зубчатый, цифра — подачи в литрах за
100 оборотов вала, а — условное обозначение
модели насоса.
Таблица 6-12
Технические характеристики
винтовых насосов
Марка
насоса
эмн-з
ЭМН-3/1
ЭМН-П/1
ЭМН-5/1
ЭМН-Ю/1
^
СО
3*
со
50
50
45
90
12
с{
о
О)
5|"
соС
0,5
0,5
0,9
0,5
1,0
с
к
«»
sll
У и о
1560
1455
1460
1460
2900
t 2 и
о §00
о* ч
14,25
13,
25
20
6
Примечание. Буквы и цифры, состав-
ляющие марку насоса, означают: Э — электро,
М — масляный, Н — насос, 3 — условное обозна-
чение модели насоса с двигателем постоянного
тока, 3/1 и 11/1—с двигателями переменного,
тока.
Таблица 6-13
Характеристики вакуум-насосов
Марка
насоса
КВН-4
КВН-8
Подача (воз-
духа) V,
м3/мин
330
240
120
0
636
480
240
0
Разрежение
кПа (мм
рт. ст.)
587
(440)
695
(520)
800
(600)
867
(650)
587
(440)
695
(520)
800
, (600)
867
(650)
Частота!
вращения п,
об/мин
1450
1450
Мощность
двигателя
Nnnt кВт
ДВ*
1,7
2,8
В лабораторных стендах создаются
условия для определения всех величин
с максимальной точностью.
В промышленных условиях испытания
с целью определения характеристик насоса
производят следующим образом. С помощью
двух ваттметров, включенных по схеме
Арона, определяют мощность, потребляемую
электродвигателем:
N9^k(W1 + W2), кВт, (6-88)
где W-l и №2 —показания ваттметров, а ко-
эффициент к учитывает коэффициент транс-
формации трансформатора тока, коэффициент
трансформации трансформатора напряжения
и цену деления шкалы ваттметра. Потребля-
емую насосом мощность iVe вычисляют:
#е = г,э#9, кВт. (6-89)
Коэффициент полезного действия элект-
родвигателя т|э определяют по характеристи-
кам двигателя или паспортным данным.
Подачу насоса V определяют мерным соп-
лом или острой диафрагмой, устанавливае-
мыми на прямолинейном участке трубопро-
вода (длиной не менее 15 диаметров). Если
необходимый прямолинейный участок отсут-
ствует, применяют трубку Прандтля или
используют упрощенные методы определения
расхода.
Статическое давление измеряют перед
насосом (рн) и за ним (рк). Следует иметь
в виду, что часто поле статических давле-
ний в сечениях неравномерно (особенно за
центробежным .насосом). Поэтому желательно
измерять давления в четырех точках по
окружности с выводом на один осредняю-
щий прибор.
Динамические давления в сечениях
перед и за насосом определяют по средним
скоростям в этих сечениях:
"д.н—2--"2\7h7 ' Д*К~2^/КУ >
(6-90)
где /н и /к — площади проходных сечений
на входе в насос и выходе из него.
Развиваемый насосом напор необходимо
определять с учетом разности геометриче-
ских отметок осей манометров:
1) если давление в трубопроводах боль-
ше атмосферного,
я=Рк7Рн+^Г^-+£Аг; (6~91>
Р z
2) если давление во входном патрубке
меньше атмосферного,
(6-92)
В (6-91) и (6-92) рк — избыточное давле-
ние в напорной линии, Па; рн — избыточное
давление во всасывающем патрубке, Па;
Дг —разность геометрических отметок осей

310
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
манометров, м (см. рис. 6-1); Агн —разность
геометрических отметок оси манометра (ва-
куумметра) и оси всасывающего трубопро-
вода, м.
Эффективный к. п. д. насоса
Ле = "
1/Яр
lOOOAL
(6-93)
Обычно характеристики изображают
•графически, как это показано на рис. 6-20, а.
Определение допустимой высоты всасы-
вания удобно производить на специальном
стенде, в котором насос включен в замк-
нутую сеть с резервуаром. Давление в ре-
зервуаре можно изменять с помощью комп-
рессора, что позволяет регулировать давле-
ние перед насосом без изменения закрытия
задвижек на всасывающей или напорной
линии насоса.
Испытания производят следующим обра-
зом. Подбирают такую степень открытия
задвижек, чтобы обеспечить заданный рас-
ход жидкости V. Изменяют давление перед
насосом рн (с помощью компрессора) и для
каждого значения рн определяют величины
напора, подачи и к. п. д. По этим данным
строят срывньш характеристики насоса,
подобные изображенным на графике рис.
6-20, г. Уменьшение давления рн вначале
не вызывает изменения V, Я и х\. Затем
при критическом давлении р*р начинается
кавитация, что вызывает уменьшение подачи
и напора. Коэффициент полезного действия
обычно также сразу начинает уменьшаться
со снижением рн, однако возможны случаи
(в осевых насосах), когда вначале наблюда-
ется небольшее возрастание к. п. д., за
которым следует резкий спад.
По найденному в опыте значению р*р
(с помощью срывных характеристик) вычис-
ляют добавочное снижение напора
6-2. ВЕНТИЛЯТОРЫ
6-2-1. общие сведения
классификация воздуходувных
машин по развиваемому давлению
Вентиляторы характеризуются от-
ношением давлений 8 = Рк/Рн = 1 -f- 1,1. Вен-
тиляторы, подающие дымовые газы, назы-
вают дымососами. При анализе работы
вентиляторов можно пренебречь влиянием
сжимаемости.
Воздуходувки характеризуются
величиной 8=1,06-4-4. Воздуходувки, соз-
дающие разрежение, называют э к с г а у .
стерами.
компрессоры характеризуются ве-
личиной 8 > 3. Компрессоры, создающие
глубокое разрежение, называют вакуум-
насосами.
Вентиляторами могут быть только осе-
вые и центробежные машины, воздуходув-
ками и компрессорами —воздуходувные ма-
шины всех типов.
ОСНОВНЫЕ РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ
ВЕНТИЛЯТОРОВ
Давлением, развиваемым вен-
тилятором, называют разность полных
запасов энергии после и до вентилятора,
отнесенную к 1 м3 газа:
или
с~„ — с-
Дж/мз,
(6-96)
Р = РК — Рн, Па или кгс/м2.
Значения индексов те же, что и для
насосов (см. рис. 6-1).
Полные давления Рк и Рн определяют
по избыточному статическому давлению:
Лс = Л:т.к + Р-
"н— Рст. нт~Р ~
Д# доб =
Рк„р-
+ gzly Дж/кг, (6-94)
р
где Рнас-давление насыщения.
В насосах с горизонтальным располо-
жением оси zx — расстояние от оси насоса
до верхней точки входных кромок рабочих
лопаток: z1 = d1/2. В насосах с вертикаль-
ным расположением оси гх — расстояние от
сечения Я —Я —входного патрубка до вход-
ных кромок рабочих лопаток.
Зная АЯд0б, по формуле (6-56) можно
найти допустимую высоту всасывания.
Величина добавочного снижения напора
зависит от подачи (режима работы) насоса
и частоты вращения, его ротора. Влияние
частоты вращения можно оценить теорети-
чески: для подобных режимов работы вели-
чина ДЯдоб, как и напора Я, пропорцио-
нальна квадрату частоты вращения:
ЛЯ
доб
Д#добо
■№
(6-95)
Величину Рд = рс2/2 называют динами-
ческим давлением.
Необходимое давление вентилятора, рабо-
тающего на данную сеть, находят по фор-
муле
Р = Л:Т.в + Рст.а + ДР-Рс, Па,
(6-97)
где Рст.в и Яст.а —избыточное статическое
давление в напорном и приемном резервуа-
рах (например, в топке котла); АР —сопро-
тивление воздушного (газового) тракта, вклю-
чая потерю давления с выходной скоростью;
Рс —самотяга:
/>с = (Рв-Рг)£(г*-га), Па, (6-98)
где р—плотность наружного воздуха:
рг —средняя плотность перемещаемого газа:
рг=^$мг,к
кг/м3

§ 6-2
Вентиляторы
311
Мощность, потребляемая вентилятором,
(Р — давление, развиваемое вентилятором).
6-2-2. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РАБОЧЕГО
КОЛЕСА ЦЕНТРОБЕЖНОГО ВЕНТИЛЯТОРА
Расчет центробежного вентилятора отли-
чается от pacчeтa^ центробежного насоса глав-
ным образом выбором ряда коэффициентов.
Коэффициент R в формуле (6-23) опреде-
ляется из условий достижения максималь-
ного к. п.д. и составляет обычно 3,6—4,2.
Коэффициент давления вентиляторов
с загнутыми назад лопастяхми принимается
таким же, как и для насосов: Р = # =
= 0,3 — 0,6; при загнутых вперед лопастях
Р = 0,8-М,5. (р = р/рИ8).
Теоретическое давление
рт = р#т = р(и2с2и — ихс2и), Па.
(6-100)
Гидравлический к.п.д. r\h крупных вен-
тиляторов уменьшается от г|Л = 0,9 при
сильно загнутых назад лопастях (выходной
угол лопастей р2л^20°) до т]Л = 0,65 при
сильно загнутых вперед лопастях ф2л^ 180°).
Скорость перед рабочими лопастями при-
нимается меньше (составляет меньшую долю
от с0), чем в случае насосов: с1г =
= (0,6-Ь 0,8) с0, м/с.
Величина угла атаки существенно воз-
растает для сильно загнутых вперед лопа-
стей; углам р2л.= 140° соответствует i =
= 30 -f- 40°, а углам р2л = 180° i = 40 -Ь 50°.
Вентиляторы с сильно загнутыми назад
лопастями выполняют с отношением с*г1сЛг =
= 14-1,5.
Формула (6-40) в случае загнутых впе-
ред лопасгей не обеспечивает достаточной
точности определения угла (32 лопастей,
а ошибки в величине (32 лопасти вызывают
соответствующую погрешность в величине Нт.
Поэтому при проектировании вентиляторов
необходима экспериментальная доводка ма-
шин с целью обеспечения требуемых пара-
метров работы.
6-2-3. ОСЕВЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
Осевые вентиляторы отличаются разно-
образием схем выполнения. Кроме * схемы
«рабочее колесо + спрямляющий аппарат»
(рис. 6-24,6) применяют схему «направляю-
щий аппарат + рабочее колесо» (рис. 6-24, а),
а также схему «направляющий аппарат +
+ рабочее колесо + спрямляющий аппарат».
В последнем случае направляющий аппарат
выполняют, как правило, с лопастями, кото-
рые можно поворачивать на ходу для регу-
лирования подачи. Осевые вентиляторы вы-
полняют одноступенчатымии двух-
ступенчатыми.
Относительный диаметр втулки высоко-
Напорных вентиляторов v = dBT/dB=0,6-b0,8;
чем больше v, тем больше развиваемое давле-
ние, однако к.п.д. при больших v снижается.
Число лопастей определяют таким обра-
зом, чтобы при выбранном 7 хорда профиля
Рис. 6-24. Схемы осевых вентиляторов.
а — с направляющим аппаратом; б — со спрям-
ляющим аппаратом; 7 — рабочее колесо; 2 — на-
правляющий аппарат; 3 — механизм поворота-
лопастей.
составляла Ъ ^/(/^50 мм), у коротких и
6^0,5/ у длинных лопастей. Кроме того,
обычно хорда у вершин лопастей меньше
хорды в корневом сечении: 6В = (1 -~0,8) Ьвт.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕНТИЛЯТОРОВ
Характеристики вентиляторов изобра-
жают таким же образом, как и характери-
стики насосов. Отличия связаны лишь с тем,
что вместо напора Н используется давление
Р = рН. Соответственно этому к зависимо-
стям (6-82) необходимо добавить зависимость
pi I "1 \2 Pi kH
т=а1т)7^ (6-101>
Для пересчета характеристик при пере-
мещении запыленных газов используются
следующие зависимости:
(6-102)
Параметры с индексом jli относятся к за-
пыленным газам при концентрации пыли
(золы, угольной пыли, опилок) (л, кг/кг;
kH и й^ —опытные коэффициенты, завися-
щие от режима работы: на холостом ходу
Ьн = 0-5-0, It £^=1-5-1,1; на расчетном
режиме /гя^0,5, ^=1,5 4-1,7 (закон из-
менения kH и kN приближенно можно при-
нять линейным).

312
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. б
In
А 1 [ —з
1 §~
TSL
с 29>2 J
* 35 J
]
&
Ю1
1 1
б)

§6-2
Вентиляторы
313
БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЯТОРОВ
Расчет вентиляторов по методу подобия
производится таким же образом, как и рас-
чет насосов. Отличие в том, что для венти-
ляторов принимается зависимость
= 5,5л
J/1/2
= 82
Т?1/2
(6-103)
На рис. 6-25 представлены аэродинами-
ческие схемы, а на рис. 6-26 —безразмерные
характеристики вентиляторов, применяемых
в качестве дутьевых вентиляторов и дымо-
сосов. Схемы 0,7-37 (dxld2 = QJ\ p27= 180° —
— 37°= 143°) и 0,8-37 применялись в вен-
тиляторах и дымососах ЗиО. Схема 0,7-160-11
применяется в дутьевых вентиляторах Б КЗ
для парогенераторов паропроизводитель-
ностью от 20 до 950 т'ч.
Последовательное и параллельное вклю-
чение вентиляторов производится по тому же
принципу, что и соответственное включение
лопастных насосов (см, § 6-1).
Регулирование вентиляторов. Регулиро-
вание вентиляторов осуществляется теми же
способами, что и регулирование насосов,
однако при дроссельном регулировании дрос-
сель располагают на всасывающей стороне
(с целью некоторого увеличения к. п. д.).
Регулирование крупных центробежных вен-
тиляторов и, в частности, вентиляторов и
дымососов тепловых электрических станций
осуществляется главным образом посред-
ством направляющих аппаратов (преимуще-
ственно осевого типа).
Выбор вентиляторов по каталогам. Если
вентилятор ч (дымосос) должен развивать
давление Р при подаче V и плотности газа р,
А
£>
Т
J
*
Vn
J
u 90 ,
1 rc72
130 > i
V/?«
"^ I
V Д^^\ I
V^i
\ i
J) I
^ J
г /
\u ^y
•IfU ,
2
Я
r*—э
A
L
&
|l
J-£
M I
60 J
i
1 1
N
УзелА
*3
^
i
f 1 ^qg,
i \ P
гЩ.
,7
TT
то по каталогу выбирают машину на пара-
метры:
PK = l,l-fP;
1/к= 1,05У;
(6-104)
где рк —плотность газа, к которой приве-
дены характеристики машин в каталоге.
Поля характеристик в каталогах построены
исходя из условия снижения к. п. д. не более
чем на 10% максимальной величины.
• Данные по вентиляторам и дымососам
БКЗ приведены в табл. 6-14.
?4*L;
0.1 0,2 0,25
а)
Р
ОрЧ
°М
0,36
0,32
0,28
°М
0}1б\-15
">],у р rN-10-2
%
7
\-85
■75
65
55
Н5
■35\
p'j
л
Ny,
"s
i\
Ао,ю
0,1 0,2 0,250,3'
п8-Л
120
ЮОЛ
\80Л
\во\
\0,09
\o,os
0,05
щ
70
60
50
40.
30
20
0,8
V
'¥
-4*
-0,2
10L0,1
Yom
-ом
■0,26\
03Y022
Щ18
ЦП
-£,
Т7"
Т"
/■N
Ък
У\
V
0,2
в)
0,3
W
60
50
\зо
Рис. 6-25. Аэродинамические схемы вентиляторов
0,7-37 (а), 0,8-37 (б) и 0,7-160-Н (в).
Рис. 6-26. Безразмерные характеристики венти-
ляторов 0,7-37 (а), 0,8-37 (б) н 0,7-160-Н (в).

314
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Таблица 6-14
Характеристики вентиляторов и дымососов
Назначение
Дутьевые
вентиляторы
Вентилято-
ры горячего
дутья
Мельничные
вентиля-
торы
Типоразмер
ВДН-24х2-11у
ВДН-28,6-11у
ВДН-28-lly
ВДН-26-lly
ВДН-24-lly
ВДН-22-lly
ВДН-20-lly
ВДН-18-11
ВДН-18-lly
ВДН-16-11
ВДН-16-lly
ВДН-14-11
ВДН-14-lly
ВДН-32Б
ВДН-26у
ВДН-25у
ВДН-24у
ВДН-20,5у
ВДН-19у
ВД-15,5
ВД-13,5
ВД-12
ВД-10
ВД-8
ВД-6
ВГД-20у
ВГД-15,5у
ВГД-13,5у
ВМ-160/850у
ВМ-100/1200у
ВМ-100/1000у
ВМ-75/1200у
ВМ-50/10001Б
ВМ-40/7501Б
BM-75/1200-lly
ВМ-50/1000-11у
BM-40/750-lly
ВВСМ-Зу
ВВСМ-2у
ВВСМ-1у
Подача
V,
тыс. м3/ч
600
480/380
420/338
350/280
275/220
210/167
240/180
180/135
115/85
112,5/85
82,5/62,3
80/60,4
59/44,5
475
240
220
200
120
100
88
58
35
20
10
6,5
146
85
60
160
90
90
75
50
40
43,6
53,6
40
60
33
14
Давление
р, Па
3600
5500/3500
4850/3100
4550/2900
3900/2450
3240/2060
4300/2450
3500/2060
3600/2060
2770/1570
2400/1360
2380/1340
2050/1130
6100
4630
4200
3800
2600
2450
6550
4950
3800
2650
1700
2140
2700
2800
2150
8 800
11500
9 900
12 300
10 300
7 500
2800
5400
3760
4700
5040
5200
Температура
t, °с
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
20
20
20
20
30
20
20
20
20
20
20
400
400
400
60
80
80
70
70
70
400
400
400
80
80
80
Частота
вращения
п, об/мин.
735
740/590
740/590
740/590
740/590
740/590
980/740
980/740
980/740
980/740
980/740
980
980
730
735
735
735
735
735
730
730
730
730
730
970
730
970
970
980
1480
1480
1480
1480
1480
980
1480
1480
980
980
1480
с
85
85
85
85
85
82
82
83
82
87
85
82
82
87
83
83
83
84
83
68
70
67
67
68
67
67
70
70
72
70
69
72
70
70
71
71
71
62
62
62
Завод-изготовитель
Барнаульский ко-
тельный завод
Каменский маши-
ностроительный
завод
Хабаровский завод
«Энергомаш»
Барнаульский ко-
тельный завод
Хабаровский завод
«Энергомаш»
Бийский котельный
завод
Барнаульский ко-
тельный завод
Барнаульский ко-
тельный завод
Каменский маши-
ностроительный
завод
Барнаульский ко-
тельный завод

§ 6-3
Компрессоры
315
Продолжение табл. 6-14
Назначение
Дымососы
Типоразмер
ДО-31,5-111
ДО-31.5ГМ-Ш
ДН-26 X 2у
ДН-21х2у
ДН-18х2у
Д-25 X 2ШБ
Д-21,5Х2у
Д-208 X 2
Д-18Х2
Д-15,5х2у
Д-13,5х2у
Д-20
Д-18
Д-15,5
Д-13,5
Д-12
д-ю
Д-8
Подача
V,
тыс. м3/ч
800
800
500
390
240
700
305
245
180
105
101
150
105
84
58
35
20
10
Давление
Р, Па
3400
3400
3420
1960
1470
3650
4600
4000
3230
2350
3100
3800
3100
3100
2350
2330
1650
1060
Температура
t, °с
100
100
100
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
Частота
вращения
п, об/мин
495
495
735
735
735
585
730
730
730
730
970
730
730
970
970
970
730
480
о4»
п
с
85
85
85
85
85
68
70
70
70
70
70
70
70
63
63
61
61
61
Завод-изготовитель
Барнаульский ко-
тельный завод
Каунасский завод
«Пяргале»
Барнаульский ко-
тельный завод
Каменский маши-
ностроительный
завод
Хабаровский завод
«Энергомаш»
Бийский котельный
завод
6-3. КОМПРЕССОРЫ
6-3-1. ОСНОВНЫЕ РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ
КОМПРЕССОРОВ
Степень повышения давления (отношение
давлений в компрессоре):
1) по статическим параметрам &К — Рк/Рн>
2) по параметрам торможения е* = р*/р*э
где р* и р* — давления торможения, напри-
мер:
-*['+^&Л
, Па; (6-105)
при темпера-
здесь ак — скорость звука
туре Тк.
В этой формуле
aK = VkzRTKi м/с;
г—коэффициент сжимаемости; R — газовая
постоянная, Дж/(кг-К); k — показатель изо-
энтропы.
Мощность, потребляемая компрессором:
1) для неохлаждаемых машин \
Nr= ,^а'к , кВт;
1000 т)а. к
2) для охлаждаемых машин
\
NP=-
-, кВт,
(6-106)
1000 л»», к
Где #а.к и Яиз. к —соответственно изоэнтро*»
пический (адиабатический) и изотермический
напоры:
Нй.к = СрТн
k — \
Рк\ k
'■ ср'ц
Рн
Pi
k—l
k
С*-С*
2 ' > (6-107)
р* р
#из. к = CpTt In —£ = СрТн In -р +
+
"К ^Н
здесь ср — теплоемкость при постоянном
давлении; т]а.к и т)из.к — соответственно пол-
ный (с учетом утечек механических потерь
и изменения частоты вращения) изоэнтропи-
ческий и изотермический к. п. д. компрессора,
Ла.к = 0,6 4-0,85; ты. к = 0,5-^0,85.
Изоэнтропический к. п.д. т)а неохлаж-
даемого компрессора без учета механических
потерь и утечек может быть определен по
температурам и давлениям, измеренным до
и после компрессора:
Ча=-
k — \
1
т1*
1 к
Л н
■ (1-9). (6-108)
— 1

316
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Р^зд. 6
Коэффициент q учитывает отдачу тепла
наружному воздуху через корпус компрес-
сора и равен:
Для небольших центробежных
компрессоров (расход до
I кг/с) 0,025—0,035
Для крупных центробежных
компрессоров (расход от 2
до 5 кг/с) 0,02—0,025
Для осевых компрессоров , . . 0,01—0,02
Применение тепловой изоляции корпуса
компрессора и патрубков, где производится
измерение температуры, вызывает уменьше-
ние q в 2—3 раза.
Для оценки эффективности неохлаждае-
мых компрессоров или отдельных ступеней
используют также политропический к. п. д.
^=1ШЖ> 4--SBT' (6-Ю9)
где £ Ят —.сумма теоретических напоров сту-
пеней; #п —политропический напор.
Для неохлаждаемых машин между поли-
тропическим к. п.д. и средним показателем
политропы существует зависимость
#п.к =
RTn
с"-
где л —показатель политропы
Дж/кг,
(6-110)
V
0J
0,7
0,б\
Ь-7*
i i
_0,90
Zo.Sff
=Jf,8b_
-J,;g
^
/о
е\
%5
6 7 8 9
Рис. 6-27. Зависимость между политропическим
и изоэнтропическим к. п. д. компрессора.
Политропический к. п. д. неохлаждаемого
компрессора (без учета механических потерь
и утечек) может быть определен по измерен-
ным давлениям и температурам:
k — 1 In 8*
% =
k
1 н
(l-q). (6-111)
Между политропическим и изоэнтропи-
ческим к. п. д. существует-зависимость, изо-
браженная графически на рис. 6-27:
k-i
-1
(6-112)
% =
k-\
k n— 1
(6-113)
Величины т]а, т]п, т)из определяют сте-
пень приближения данного реального про-
цесса к теоретическому.
6-3-2. ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРШНЕВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
По кратности подачи компрессоры под-
разделяются на компрессоры одинарного
и двойного действия; по числу сту-
пеней — на одноступенчатые, двух-
ступенчатые, дифференциаль-
ного действия и многоступенча-
тые.
РАСЧЕТ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Подача компрессора определяется по
формуле (6-7), однако коэффициент подачи Kv
в случае сжимаемой жидкости зависит от
отношения давления в ступени ек и коэф-
фициента мертвого пространства a = i>0/u =
= 0,03 — 0,12 (v0 — объем мертвого простран-
ства, у —объем, описываемый поршнем).
Меньшие значения а принимают при боль-
ших отношениях давлений.
Н ^^O^-o^^L^n^-1)]'
(6-114)
где я —средний показатель политропы рас-
ширения, равный 1,3 при отсутствии охлаж-
дения и 1,1 — 1,2 при наличии рубашечного
охлаждения.
Определение основных размеров порш-
невых компрессоров производится так же,
как и насосов, при этом V — объемная по-
дача данной ступени (по условиям на вса-
сывании). Среднюю скорость поршня ст при-
нимают равной 2—3 м/с для горизонтальных
компрессоров двойного действия (тихоход-
ных) и 4—5 м/с для вертикальных компрес-
соров одинарного действия (быстроходных)
Диаметры трубопроводов определяют по
принятой скорости воздуха: си= 10 -2- 15 м/с,
cK=15-f-25 м/с.
Потребляемая компрессором мощность
м Р»У#из.к
"е~ 1000г,из.к
кВт; т]а. к = 0,6 4-0,85,
(6-П5)
где #„з.к — изотермический напор; г)нз.к — из°"
термический к.п.д. компрессора.
Индикаторные диаграммы поршневых
компрессоров. На рис. 6-28 приведена инди-

§6-3
Компрессоры
317
[f^-
iV^s>
V x
V V
li-^X
^
Рис. 6-28. Индикаторные диаграммы поршневых компрессоров.
а — нормальная диаграмма; б — диаграмма, получаемая при неправильной установке индикатора (не
вполне открыт трехходовой кран или защемлен поршенек индикатора); в — диаграмма, свидетельствую-
щая о слишком большом вредном пространстве; г — диаграмма, получаемая при излишне высоком подъ-
еме и запаздывании посадки нагнетательного клапана; д — диаграмма, указывающая, что имеет место
защемление нагнетательного клапана в начале посадки; е — диаграмма, получаемая при повышенном
сопротивлении воздушного фильтра и нагнетательного клапана; ж — диаграмма, указывающая, что на-
гнетательный клапан имеет слишком тугую пружину; з — диаграмма, получаемая при неплотной по-
садке всасывающего клапана; и — диаграмма, получаемая при неплотной посадке нагнетательного кла-
пана: к — диагоамма, свидетельствующая о защемлении всасывающего клапана; л — диаграмма, указы-
вающая, что поршень в начале хода закрывает отверстие индикатора; м — диаграмма, получаемая при
неплотном прилегании поршня к стенкам цилиндра; н — диаграмма, указывающая на ненормальную
работу пружин клапанов.
каторная диаграмма при нормальной работе
компрессора, а также диаграммы компрес-
соров, имеющих характерные нарушения ре-
жима работы.
ОХЛАЖДЕНИЕ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССО-
РОВ
Охлаждение поршневых компрессоров
позволяет снизить температуру воздуха и
тем самым избежать подгорания (и вспышки)
масла, подаваемого в цилиндр для смазки
поршневых колец, и уменьшить потребляе-
мую мощность. Максимальная температура
воздуха в конце сжатия не должна превы-
шать 160 °С при применении масла марки
12м и 200 °С при применении масла марки 19Т.
Целесообразность охлаждения с точки
зрения уменьшения потребляемой мощности
должна устанавливаться из условий макси-
мальной экономичности установки, частью
которой является компрессор. В некоторых
случаях (например, при подаче воздуха
к воздушным молотам) охлаждение нерацио-
нально, поскольку оно вызывает снижение
конечной температуры воздуха.
Охлаждение воздуха в поршневых ком-
прессорах производится с помощью водяной
рубашки и в промежуточных холодильни-
ках. При больших отношениях давлений
(ек>5 —7) применяют оба способа. Охлаж-
дающей средой служит вода, проходящая по
трубкам холодильников, или воздух, подавае-»
мый специальным вентилятором.
Число ступеней компрессора Z выбирают
в зависимости от общей ступени повышения
давления ек:
ек . . . До 6 6—30 30—100 100—150 Более 150
Z . . . 1 2 3—4 5 6 и. более
Число холодильников равно Z — 1.
Распределение степеней повышения дав-
ления по отдельным корпусам производят
из условия минимума суммарной мощности,
потребляемой компрессором.
При двухступенчатом сжа7ии
*-]/&?; ч=-%- $■
116)
Коэффициент Я2 = 0,9-т-0,95 учитывает
потери давления в холодильниках;
^ты (6.П7)
При трехступенчатом сжатии
т*
-1
83 = -
(6-118)
Jfe —1
т3 =
^нз Ла1
^н1 ЛаЗ
(Хз^А*). (6-Н9)

318
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА МНОГОСТУПЕН-
ЧАТЫХ КОМПРЕССОРОВ
Диаметр поршней второго и последую-
щего цилиндров:
1) для компрессоров простого действия
1. Отключением одной из работающих
машин (если изменение подачи носит дли-
тельный характер).
2. Изменением числа оборотов двигателя.
3. Включением дополнительного объема
вредного пространства.
4. Отжатием всасывающих клапанов с
помощью регулятора давления (или вручную).
Этот способ регулирования особенно целесо-
образен в случае сдвоенных компрессоров
двойного действия, где таким образом могут
быть обеспечены 1/4, 1/2 и 3/4 доли полной
подачи.
5. Дросселированием воздуха во всасы-
вающей линии. Этот способ наименее эконо-
мичен и при 8К<3,5 неприменим, так как
вызывает увеличение потребляемой мощности.
КОМПРЕССОРНАЯ СТАНЦИЯ
Воздухосборник компрессорной станции
помещают вне станции, на открытой пло-
щадке, без тепловой изоляции. Объем возду-
хосборника
Фильтры обычно применяют висцино-
вые. Необходимая поверхность висцинового
фильтра
*ф = *фУ, м2, (6-125)
где &ф— удельная нагрузка фильтра, для порш-
невых компрессоров &ф=2,2-ьЗ,6 м2/ (м3/с),
для лопастных £ф = 0,9 м2/(м3/с).
Фильтр необходимо очищать, когда его
сопротивление превысит 250 Па (25 кгс/м2)»
но не реже 1 раза в 3 месяца.
Компрессорная установка должна иметь
следующую основную арматуру: обратный
клапан на напорном патрубке (до воздухо-
сборника), предохранительный клапан на
воздухосборнике, задвижку на напорной ли-
нии после воздухосборника, вентили на дре*
•=dYk
8582 ^2^3
м; (6-120)
2) для компрессоров дифференциального
действия
d2=di-|/"i_^?_L м. (6-121)
Потребляемая компрессором мощность
N = N1 + N2+... + Ng. (6-122)
РЕГУЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ПОРШНЕВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Обычно задачей регулирования является
поддержание постоянного конечного давле-
ния при изменении подачи. Регулирование
осуществляется одним из следующих способов.
Ув = (6 ч-12)1/, мз.
(6-123)
Меньшие значения соответствуют крупным
компрессорам и компрессорам двойного дей-
ствия.
Объем влагомаслоотделителя
VBU = aW0, мз,
(6-124)
где V0 — объемная подача ступени, предшест-
вующей влагомаслоотделителю, м3/с; а равно
0,01 — 0,02 при конечном давлении менее
12,0 МПа (121 кгс/см2) и 0,03 при давлении
12,0 МПа и выше.
Влагомаслоотделители (рис. 6-30) уста-
навливают после промежуточных холодиль-
ников и после последней ступени компрессора.
Отделение влаги и масла происходит за счет
действия центробежных сил, возникающих
при повороте потока, и осуществляется тем
лучше, чем ниже температура воздуха.
ЗЯ*РЯ?Я1%ЯЯ1ЯЯ^З$^^
www/
Рис. 6-29. Схема компрессорной станции.
К — компрессор; Е — всасывающий трубопровод; Е' — напорный воздухопровод; Е" — трубопровод
к регулятору давления; Е'" — трубопровод к потребителю; А — фильтр; R — воздухосборник; М —
масловлагоотделитель; ОК — обратный клапан; Р — регулятор давления; Т — напорный бачок (водя-
ной); Э — электродвигатель.

§6-3
Компрессоры
319
нажных линиях влагомаслоотделителей и воз-
духосборника, вентиль на линии охлаждаю-
щей воды до компрессора.
В табл. 6-15 приводятся характеристики
некоторых типов поршневых компрессоров
Рис. 6-30,
Влагомаслоотделитель.
отечественного производства. В табл. 6-16 —
6-18 приводятся характеристики компрессо-
ров, применяемых в воз ду хор аз делительных
установках.
Таблица 6-15
Характеристики поршневых компрессоров
общего назначения
Марка
компрес-
сора
ВУ-3/4
ВУ-6/4
ВУ-3/8
ВУ-3/8В
ВУ-6/8
ВП-10/8
ВП-20/8
ВП-30/8
ВП-50/8
По-
дача,
м3/мин
3
6
3
3
6
10
20
30
50
Конечное
давление
Р,-10-6,
Па
5
5
9
9
9
9
9
9
9
Частота
враще-
ния п,
об/мин
975
975
975
'975
975
735
500
500
375
Мощ-
ность N,
кВт
15,8
27
19
21
38
60
112
176
290
Примечания: 1. Компрессоры типа
:; ~~ машины простого действия с V-образным
Расположением цилиндров.
v Компрессоры ВП — двухступенчатые с
угловым расположением цилиндров (первой сту-
ени — вертикальный, второй — горизонтальный).
6"3-3. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Схема центробежного компрессора пока-
Зана на рис. 6-31.
РАСЧЕТ НЕОХЛАЖДАЕМЫХ ЦЕНТРОБЕЖ-
НЫХ КОМПРЕССОРОВ
При расчете компрессора обычно заданы
6» Рн» Рн> £к и п. Необходимая окружная
скорость
3/ /
м/с, (6-126)
«2 = ]/
П
33^"
b2€2r^V2
где V2 — объемный расход в сечении за рабо-
чим колесом первой ступени, К2 = (//р2, м3/с-
Отношение р2/рн можно предварительно
оценить: р2/рн =1,14-1,3; b2 = b«/d2 =
= 0,04 4-0,08; с2/./и2 = 0,25 4- 0,35 для- ком-
прессора с безлопастным диффузором и
0,2 4- 0,25 для компрессора с лопастным
диффузором.
В компрессорах стационарных установок
и2 < 270 4- 290 м/с при работе на воздухе
(из условия сохранения высокого к. п. д.).
При работе на других газах должно быть
иг1а\\ < 0,8 (ан — скорость звука, найденная
по параметрам газа перед компрессором).
Верхний предел окружной скорости опреде-
ляется конструкцией рабочего колеса и при-
меняемыми материалами; для закрытых рабо-
чих колес обычно щ < 300 4- 350 м/с.
Если частота вращения не задана, то
назначают величину и2 и по формуле (6-127)
находят п.
Изоэнтропический напор ступени Яа
определяют по принятому коэффициенту изо-
энтропического напора //а = 0,5 4-0,8:
^a = ^a"i» ДЖ/КГ.
Теоретический напор ступени
(6-127)
#т=Адж/кг.
Ма
(6-128)
Коэффициент полезного действия ступени
Ла = 0,8 4-0,9.
Теоретический напор компрессора
Li
Ит.к =--*£-, Дж/кг. (6-129)
т1а.к
Изоэнтропический напор #а.к находят
по формуле (6-107); т]а.к = 0,75 4- 0,87.
Число ступеней компрессора
ZK =
#т.к
Нт
(6-130)
Диаметр вала (по В. Ф. Рису)
dB = ^(ZK + 2f3)|/"^rfi,Mf (6-131)
гДе «кр —критическая частота вращения,
об/мин; пкр ^ (1,2 4-1,3) /гмакс для жесткого
гибкого
вала, п.
макс '
; (0,77 4- 0,83) л для
вала; ^ = 0,02 4-0,022.
Диаметры dBT, dln и
таким же образом, как
(Я = 3,6 4-4,2).
di определяют
и для насосов

320 Насосы, вентиляторы, компрессоры Разд. r
со
X

Таблица 6-16
_t Основные данные унифицированных горизонтальных аммиачных компрессоров двойного действия
Н I • к Объем, опи- ° '
э • et i сываемый £* о.
э н* • ° поршнями, * н 5 s
$ о Я п М3/4 ХОЛОДОПРОИЗВО- (74 g^g а 2
< Номер Марка о Ход поршня ^ Диаметр £ дительность комп- ° л . <s i ^ s" м
а базы компрессора н (база), мм ц. в. д., и | рессора, в Й« I о <" Масса, кг
! И М мм 1- ■* •* кВт(ккал/ч) *\\ |1 * s гН
з ! ! ! ! 1 ! ! !
з j
я \ I I I I I I I
я I
а ЗАГ 1 — 450 167 — 1710 755(650 000) -15 280 5570 3600 2500 11000
s +30
* 4-25
. 4АГ 1 — 2X450 167 — 3420 1510(1300 000) -15 625 5570 6000 2500 19 200
- +25
ЗАГТ I j I 550 — 400 167 — 1340 465(400 000) -15 280 5570 3500 2500 10 600
(вильчатая +38
рама) -j-35
4АГТ 1 — 2x400 167 — 2680 930(800 000) —15 625 5570 5950 2500 19 100
I +38 Г
+35
АГК-73 2 730 450 167 4570 1710 1050(900 000) -30 625 5800 5300 2400 22 600
+35
+30
АДК-73/40 2 730 400 167 4570 1340 465(400 000) -43 625 5800 5300 2400 23 700
+38
+35
АДК-65/40 2 650 400 167 3620 1340 1280 (1 100 000) —20 625 5800 5300 2400 22 200
+33
+35
АГ-600 I 1 I 550 — 420 187 1660 700(600 000) -15 300 7000 3300 2500 9 200
(байонетная +30
т, I рама) +25
II АГ-1200 I 1 I — 2X420 187 3320 1400(1200 000) -15 625 7000 4400 2500 15 300
+30
+25
АГК-47 2 450 470 300 187 1730 690 285(215 000) -33 240 5100 5600 2200 11500
(вильчатая +35
in рама) +30
III АГК-56 2 560 300 187 J 2440 690 173(150 000) -50 240 5100 5700 2200 13 300
-} 35
+30

322
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Основные данные унифицированных бескрейцкопфнм
Конструктивные параметры баз
азы
а
<и
s
о
I
II
III
IV
V
VI
Тип, ход поршня,
мм
Ротационный
Непрямоточный, 45
Непрямоточный, 40
Непрямоточный, 50
Прямоточный, 80
Прямоточный, 140
Прямоточный, 250
я
я
о а
о я
с я
в
в
в
У
в
У
в
У
в
8й
о а
СУ с(
2
2
2
4
2
4
2
4
2
3"
«я
2^
Н -
СО —
У я
850
450
650
1000
650
850
650
850
650
850
720
960
720
960
480
720
480
720
360
480
Марка
компрес-
сора
РКФ-0,9
2ФВ-4
2ФВ-5
2ФВ-6,5
4ФУ-6,5
2ФВ-10
4ФУ-10
2ФВ-19
4ФУ-19
Компрессоры фреоно
я
S
О-О.
2 £
2ч
JZ-x
40
50
67,5
67,5
100
100
190
190
За
о ~ я
4U
О д я
4,4
3,05
4,41
6,78
6,1
7,95
13,8
18,2
27,6
36,4
54,4
72,5
109
145
228
342
456
684
Холодопро-
изводитель-
ность, кВт
(ст. ккал/ч)
1 (900)
0,8 (700)
1,3(1100)
1,7(1500)
1,5(1300)
2,1 (1800)
3.5 (3000)
4.6 (4000)
6.8 (5900)
8.9 (7700)
13 (11 250)
17(15 000)
26(22 500)
35 (30 000)
46 (44 000)
69(65 000)
93 (88 000)
138(130 000)
вые (Ф-12)
«<£§•
к л 5 я
HR о н «
Е s с я
Ю
0,6
1,0
1,7
0,62
0,90
1,08
1,53
2,2
2,95
4,80
6,2
9,5
12,5
17,5
27,0
35
54
Габар
2
315
320
275
355
470
6351
660
1150
1300 1
'ИТЫ
340
270
255|
31
530|
600
600
860
150
Конструктивные параметры баз
Я
Р">
О,
си
S
О
I
II
III
Тип, ход поршня,
мм
Непрямоточный
герметичный 40
Непрямоточный
бессальниковый
и сальниковый 50
Прямоточный
сальниковый 70
«У
я
О) сЭ
о о.
о я
с я
са а
СХ я*
Г
В
У
УУ
в
У
УУ
CQ
а,
я
5
я"
а
о
а>
ЕГ
я
4
о
2
2
4
8
2
4
8
к
я
1
СО
а
ев
о я
V о
960
1440
960
1440
960
1440
960
1440
960
1440
960
1440
960
1440 ,
Основные
Компрессоры
Марка
ФГ-2,5
ФВ-6
ФУ-12
ФУУ-25
ФВ-20
ФК-40
ФУУ-80
s
со
о.
fct
я
я*
а,
о
S
со
Я
50
67,5
100*
данные новой градации унифици
фреоновые (Ф-12, Ф-142), рк —
sa
2
сз tr
йя
С Я
о s
«° а
xog*
О с
8,8
13,6
20,6
31
41,4
62
82,6
124
63,4
95
127
190
254
380
Холодопро-
изводитель-
ность, кВт
(ккал/ч)
(Ф-12)
2,3 (2000)
31(2700)
5,2 (4500)
7,0(6100)
10,4(9000)
14(12 200)
21(18 000)
(24 400)
28(14 000)
23 (20.000)
32(28 000)
46 (40 000)
65 (56 000)
92 (80 000)
о
!*
i§
К g-CN
S х~
£§е
си я
о**
0,90
1,30
1,77
2,45
3,4
4,7
6,55
9,0
6,15
9,2
11,8
18
22,7
34,5
-Ро^8
Габа
а
S
1
320
565
650
545
810
660
1100

§6-3
Компрессоры
323
Таблица 6-17
компрессоров, серийно выпускаемых в СССР
Компрессоры аммиачные и фреоновые (Ф-22)
Масса
кг
Марка
Диаметр
ци-
линд-
ра, мм
Объем,
описы-
ваемый
порш-
нями,
м3/ч
Холодопроиз-
водительность,
кВт
(ст. ккал/ч)
(аммиак)
Потреб-
ляемая
мощность,
кВт
(аммиак)
Габариты, мм
Масса*
кг
340
360
345
400
420
570
640
1200
1700
28
24,6|
30
48
77
200
280
1150
1400
2АВ-8
4АУ-8
2АВ-15
4АУ-15
2АВ-27
80
80
150
150
270
34,7
46,3
69,4
92,6
143
214,5
286
175
618
824
13(11500)
17(16 000)
27(23 000)
37 (32 000)
56(50 000)
87 (75 000)
116(100 000)
175(150 000)
270(230 000)
350 (300 000)
4,65
6,3
8,6
11,5
16,5
25
33
51
76
100
635
650
1150
1220
1850
585
580
935
1120
1180
691
650
1200
1460
1950
200
275
1100
1350
4100
Таблица 6-18
рованных бескрейцкопфных компрессоров
кгс/см2 (0,78 МПа)
рнты, мм
ш
Я
а
320
390
540
630
ИЗО
625
910
се
и
3
оа
520
485
515
570
760
710
820
Масса,
кг
33
45
90
150
180
250
400
Компрессоры аммиачные
Марка
—
—
—
АВ-22
АУ-45
АУУ-90
2
ндра, >
я
я
о.
2
се
я
—
—
—
80
*2
3
2
22
я .
с я
О 2
2 =
су 3
Обь
пор
—
—
—
40,6
61
81,4
96
122
144
и фреоновые (Ф-22
Холодопро-
и з води тел ь-
ность, кВт
(ккал/ч)
(аммиак)
—
—
—
77(15 000)
25 (22 000)
35(30 000)
51(44 000)
' 69(60 000)
102(88 000)
, Ф-142), р
мощно
ном
аммиак
я а ^
«я*
&cg
~
—
5,25
7,9
10,0
14,9
19,2
29
к — Р0 ^ 12 кгс/см2 (1,
Габариты,
се
я
я
—
—
810
660
1100
се
я
я
В
—
—
ИЗО
625
910
мм
н
о
я
р
—
—
760
710
820
18 МПа)
Масса,
кг
—
—
—
160
220
350
11*

324
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Конструктивные параметры баз
^
m
Номер бг
IV
Тип, ход поршня,
Прямоточный
сальниковый 130
ние
Расположе
цилиндров
В
У
УУ
а
о
а
1ЛИНД
я*
и
Количес!
2
4
8
;ния,
3"
та
п
Частота
об/мин
720
960
720
960
720
960
Комп
Марка
ФВ-85
ФУ-175
ФУУ-350
рессоры фреоновые (Ф-12, Ф-142), р __
2
S
ндра,
или
я-
Диаметр
190
«
3
(V
та v
с я
Объем, о
поршням
318
424
636
848
1270
1696
Холодопро-
изводитель-
ность, кВт
(ккал/ч)
(Ф-12)
75 (65 000)
100 (87 000)
150 (130 000)
200(175 000)
300 (360 000)
400 (350 000)
Л 1
о
§22
S х^
|2в
Потреблю
при стац]
режиме (
28
37,5
54
72
105
140
* Фреоновые с диаметром цилиндра 100 мм, непрямоточные.
РАСЧЕТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Температура воздуха на входе в первую
ступень
г2 г2
(6-132)
Температура газа за рабочими лопастями
"с (6-139)
Го=Гн-
2сп
-, К.
где
Тг = Тг+^, К,
с?
T!=T0-i
г-' г-
с0 ь
Потеря напора во входном патрубке
2сп
^ К.
Д#вх = £вх §-, Дж/кг (U = 0»05-
■0,1).
(6-133)
Температура газа за лопастями при изо-
энтропическом сжатии
= ?\ + Ла.л
яс
К (6-140)
Показатель политропы расширения газа
во входном патрубке находится из выраже-
ния
m k , A#RX
m_l k-l^ R(TH-T0)'
Давление р0 и плотность р0:
//roV
Po = P»[-TJ
\ Па;
Po =
Po
z*RT0
, кг/м3,
(6-134)
(6-135)
(6-136)
Расчет треугольников скоростей и углов
лопастей производится так же, как и для
насосов, только при определении числа ло-
пастей гл принимают относительный шаг
7ср = 0,3-:-0,35. Кроме того, необходимо
определить плотность газа за рабочими ло-
пастями ро.
Окружная проекция скорости
c2u^fh±MllLt м/с (6-137)
(Ла.л = 0,9 4-0,95).
Давление и плотность газа за рабочими
лопастями
k
P2=Pi (тг)*"1, Па; р2=з8укг/м3-
(6-141)
Технические характеристики некоторых
типов компрессоров НЗЛ приведены в
табл. 6-16.
6-3-4. ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
На рис. 6-32 показана схема осевого
компрессора, а на рис. 6-33 —схема ступени.
РАСЧЕТ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
Окружная скорость концов рабочих ло-
пастей первой ступени
ИВ1 =
У№
■9y<pi(l-vf)
--, м/с, (6-142)
(обыЧНО С1и^0).
Работа сжатия на рабочих лопастях
#сл = #т
Со — Ст
*-, Дж/кг.
(6-138)
где Ух —объемный расход в сечении перед
первой ступенью; ф!=0,4-ь0,7; vt=0,54-0,75.
Обычно нв1 = 200-ь300 м/с, в авиационных
компрессорах—до 400 м/с.
Если частота вращения не задана, за-
даются окружной скоростью и по формуле
(6-142) находят частоту вращения.

Компрессоры
325
Продолжение табл. 6-18
1730
11315
1560
7(0^78 МП а)
мм
высс
1185
1115
1320
Масса,
кг
850
1200
1800
Компрессоры аммиачные
Марка
АВ-100
АУ-200
АУУ-400
s
s
со"
X
Я
о.
н
о
со
5
150
а
S
S^
о *
с я
О 2
.к
Ос
199
265
398
530
795
1060
и фреоновые (Ф-22
Холодопро-
и з води тел ь-
ность, кВт
(ккал/ч)
(аммиак)
86 (75 000)
115(100 000)
173(150 000)
230 (200 000)
350 (300 000)
460 (400 000)
. Ф-142), ру
Л
о О
2 га
2 2 s
«* X а
га 2 н
.5 га о*
н я *
•2 Q«<u
Пса
25
33
48
64
93
125
с — р0< 12 кгс/см2 (1,18 МПа)
Га(
га
я
5
1120
1370
1660
5ариты,
га
2*
а
730
1315
1560
мм
га
н
CQ
1185
1100
1320
Масса,
кг
800
1150
1760
Максимальный теоретический напор
одной ступени
#;iaKC = 0,8v(p^, Дж/кг. (6-143)
Число ступеней определяют так же, как
н для центробежных компрессоров. Пара-
Рис 6-32. Схема осевого компрессора.
/ — корпус; 2 — ротор; 3 и 5 — направляющие
лопасти; 4 — рабочие лопасти; 6 — входной пат-
рубок; 7 — напорный патрубок; 5 — диффузор;
9 — лабиринтовые уплотнения; 10 — спрямляю-
щие лопасти.
метры газа по ступени находят на среднем
квадратическом диаметре dc:
dc=
Y-
+е
м. (6-144)
Расчет рабочих и направляющих лопас-
ти производят по методике, изложенной
в § 6-1. Отличие связано с выбором окруж-
ай проекции скорости с1и. Величина с1п
У вершин рабочих лопастей при больших
0кРужных скоростях находится из условия
Достижения допустимого значения числа М±=
^i/Gi^0,85;
На остальных диаметрах сы находят
из условия rcltt = const, если с1и/«1 < 1» или
с1й«^г const, если (сщ/и^ъ ^ 0,2 -f, 0,3.
Увеличение (по ступеням компрессора)
плотности газа требует уменьшения площади
проходных сечений, что может быть достиг-
нуто, во-первых, за счет изменения dB при
dBT = const и, во-вторых, за счет изменения
dBT при о?в = const (изменять оба диаметра
Рис. 6-33. Схема ступени осевого компрессора.
/ — рабочие лопасти; 2 — направляющие лопасти.
нецелесообразно). Первый способ позволяет
упростить изготовление ротора, второй —кор-
пуса. Преимущество первого способа заклю-
чается в том, что высота лопастей последней
ступени оказывается больше. Однако число
ступеней при выполнении компрессора по
второму способу оказывается меньше, так
как средняя окружная скорость рабочих
лопастей в этом случае больше. Кроме того,
при d = const возможно выполнение мень-
ших зазоров между рабочими лопастями
и корпусом, что приводит к возрастанию
к. п. д. компрессора.

, вентиляторы, компрессоры
разд. 6
Осевую проекцию скорости са прини-
мают одинаковой во всех ступенях или
уменьшающейся от с1а в первой ступени
до сгя за последней ступенью: с2я/с1а = 0,7-f-1.
Уменьшение сл целесообразно при боль-
ших значениях са с целью уменьшения
потерь в диффузоре за последней ступенью
и увеличения высот лопастей последних сту-
пеней. При этом, однако, невозможно выпол-
нить все ступени одинаковыми (отличающи-
мися лишь высотой лопастей); компрессор
выполняют из двух-трех групп ступеней.
Определение параметров потока за рабо-
чими и направляющими лопастями (на сред-
нем квадратическом диаметре):
^2а = 7\ + Ла. л
Ola. л = 0,9-
2ср
•WZ
P2 = Pl
т3=т2+
Т2П
Сг>-
2ср
0,95);
_k
k— l
К
(6-146)
(6-147)
(6-148)
2с„
-,К;
7,За = ^2+Ла.н
р2 =
/>2
ZRT2
Л
кг/м3;
К(Пл.ц.^Ла.л)»
(6-149)
кг/м3;
о -—^
772=-4-(4в-^2вт) =
л=
з = -4"(^3в-^звт) =
^2С2а^2
G
м2. (6-150)
6-3-5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ
И ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
РАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Характеристики компрессоров изобра-
жают в виде зависимости степени повыше-
ния давления и к. п. д. компрессора от мас-
совой или объемной подачи при различных
частотах вращения (рис. 6-34). На харак-
теристиках должны быть указаны начальнь
параметры газа рн и Тп. Недостаток размер!
15 20 25кг/с
Рис. 6-34. Характеристики осевого
компрессора.
ных характеристик —зависимость от началь-
ных параметров газа.
БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Безразмерные характеристики одина-
ковы для всех геометрически подобных
компрессоров, если невелико влияние
вязкости (в области автомодельности по
числу Re) и если компрессоры подают один
и тот же газ или различные газы с одина-
ковым показателем изоэнтропы. Безразмер-
ные характеристики компрессоров изобра-
жают в виде серии кривых (рис. 6-35 и 6-36)
вследствие наличия двух независимых пара-
метров, определяющих режим работы сту-
пени или компрессора в целом.
0,25
0,20
7
-"am
1
I*3
V
280м/с
250 м/
1 1 1 1 1 1 ■ »
" и,Пр -10 и'" 6 и и
л 1\1\
л
230м/с
\
\ i\
Л7/0
l1\
Г
0,4т
0,5
щ и ш I I ГПТПТГ1 ITT'I I '
7а И
1» 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 ' 1 1 , '
1 1 1 III 1 1 1 1 1 1 ипр^'^о-гоом/сл
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1*4яЮ»»1 1 /| /1
1 U^T'rrsJSWt 230м/с \
\Щ\ LHhTN ItlkN 1
Ы ШИН ПК ^Lvk 1
И и \ XN4 П
пп И / И ' I 1 \А\ \\\\\ Ч
vriп^ / ,л W \л \\\ П
1—|—1 tsUf || LoOM/C \/Г \ \\ \ \\ И
^[11м Ш\ \\\\ Ы п
1 1 Ы1 1 1 1 250м/с | |\| 111 \ 111 □
1 ] J1-— Г| 1 [ 1 1 | 1 1 1 I III ft 1 Ы
II 1 II 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1T-295 1 1 1 ПО
np\ 1 II 11 и i 11111 llllJJLffiJ
o,t
0,5
Рис. 6-35. Безразмерные характеристики ступени осевого компрессора со ступенью реактивности 9 = °' '

§6-3
Компрессоры
327
В качестве независимых параметров
р случае осевых компрессоров принимают
т^си/ив, Ми = мв/а1, в качестве определяе-
мых — ек или_ коэффициент изоэнтропичес-
коГо напора На = На/и°- и т|а.
ПРИВЕДЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Приведенные характеристики, как и без-
размерные, не зависят от начальных пара-
метров газа. В области автомодельности по
числу Re приведенные характеристики зави-
сят только от показателя изоэнтропы газа
и размеров данного компрессора. Приведен-
ные характеристики определяются по сле-
дующим формулам:
Япр^
«пр =
#а.пр =
Рпр-
УпР =
бпр =
М -
1/ 2пр 'Лгр
-\/ гпр ?\ip
иУ — -Т7
гпр ТП1? R
Рпр г R
Рн гпр Rn\
3vV — —
Рп ' гпр
-_ne?l-\/"EL
^пр
~~R^
R
пр
R ;
тн
> * пр
#пр
~~R~
т
1 пр
^пр
>
>
?
~7Г
Rnp
7 пр
Рн
/г гн
(6-151)
Приведенные параметры гпр, #пр, Тпр
выбирают произвольно; обычно принимают
2пр=1» /?пр = 287 ДжДкг-К) (для воздуха),
^пр — 293 1ч.
Приведенные характеристики изобража-
ются графически так же, как и обычные
размерные характеристики. Их можно пере-
считать для компрессора, геометрически
подобного данному, по формулам:
"ПР
%
Vnp
%
"пр
=
=
d
~dr =
С"Р.
Gnp
Яа.пр
1
а
•
N'
ПР _
Л^пр ~
<-,
*пр
6-3-6. РАСЧЕТ КОМПРЕССОРОВ ПО МЕТОДУ
ПОДОБИЯ
В области автомодельности по числу Re
для расчета компрессора по методу подобия
на характеристиках модельного компрессора
выбирается режим работы, соответствующей
1 — 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 "rniirr^rJ 1 1 ' ■' 1 'I II II 1 1 1 1 ! 1 II
п ?r\ J\"1 гтп№ст»4_ l
и)Щ ъ* H4JJjT№4J
Гр1 т г 1' Мм»_ГрЫ. 1 111 111 1 1 II111
1 i? 1 1 1 1 s *r\±_TSkJ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1
\Щ\\ /т//-^/;/7ШЧ
l^l'l I I i i i i i ' 1 ^RLI I 1 11 1 1 1 111 i
F^l 1 \иПп-200мУок\Ж\ 1 11 1 1 1 11 П
1 vjj 1 1 KIHV 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1
3) Ml 1 1 1 1 1 1 и 1 к\Ъ| 1 1 1 1 i
U^U] b| M I M 1 1 1 1 4Do*{bjftXIL\7J(/~70(/\ \
РЧ 1 1 1 Ш \шг\ II!
, 1 1 1 Ifl wM 1
I'lllllllllll nrrn 11 \\\ MINI
It ANN
II Mi li Wl Mil
1 III 1 III II Mil 1 1 11 ч II11\ l\l M 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 III 1 1 l\l \ 1 1 1 1
/?H HI Ml W
3 \ 111111111111111111 III Ш JJ
M 1 II II II 1 II 1 1 IMlllnlnllll
IIMMMrIIiII 1*1 I
j ill Ml 1 11 ■ 1 il 1
1 M II II II II 11 1 lll'lliliiii
1 j lli II II II 11 1 1 II 1 M 1 \ 1 lil \ф\
1 1 1 1 1 l__l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 III ll' j
0,9\
0?8\
v\
0.3
h
*
i
m
И
^
«5
1 *3
j >i
^
Iе
1 ^
k^
rj I
?x Mill
1 1 \sfjrJT
OA 0,5
W>rT\L-ij'W. lvrvl 1 II 1 1 M
^£P44j4YM
iJWTrsl ГЧЛгММ МММ
\УУ)г\/tjri 4 III 11 YW\ 1 -ton 1
1 \JOG(\A*
ИИ/Г/И
V\A ^l" '
fflftUnr
\X/\
Wl IIм
\Х—Поо
id Of
■H т
f M ii w\ ff W\Yr'u
I 1 1 oco^'\YW \ VT1 MM
*°° ftl |Ш
1 1 1 1 1 1 V\ H \NV( M 1
=3 i ?/7 1RH я л /г 1 1 \l Л \ \г ?ПП\
= loU lOUM/C | IJ \ wX"UU\
i II1 1 ' ' mi V\\ 11
1 111 l^??i^[ л \\\
Ънным пхтих\ 1 III \|V\[ 11
пннмм 8ptj?.ux\ JNl \\
IcuHUoUUfUUL В 1 I | 1 IihI j
— nnf-a ■ .1,1.1 Mil
~ bVJ \\\\\ II 111 VI j
1 IIII1II1 1 1II III 1 111 III MM
II II 1 II 1 1 MM! 1 LULliL
0,3
V
0,5
Рис. 6-36. Безразмерные характеристики ступени
осевого компрессора со степенью реактивности
0=Ь
заданной степени повышения давления
ек.м = ек в области высоких значений к. п. д.
Этому режиму работы соответствуют опреде-
ленные значения Gnp.M и лпр.м.
Масштаб моделирования
Лх f ^пр.м
(6-153)
Частота вращения
здесь d и ^ — характерные размеры двух
геометрически подобных компрессоров; а —
отношение этих размеров.
Характеристики ступеней удобнее
изображать в виде зависимостей: Яа=/1(ф1,
пР); т]а = /2(ф и \ как это показано
На Рис. 6-35 и 6-36.
^пр.м
(6-154)
В случае необходимости изменения япр
можно выбрать другой режим работы модель-
ного компрессора при условии, если ек.м =
= 8К, ив области высоких значений к. п. д.

328
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. е
! 1111111111111 ш 111111111 in м [тплтгптттп 1' 1111Ш Ш1111111111111
\ К-j Ч
JJI "гтТПт
П Ш^тНтТ Г1111111
II | | II 1 III 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 I I I I 11 I I I I l_L"'M~ri I 1 1 1 1 1 1 1 11 1 11 1 1 1 1 III
1 III II 1 1 1 1 II 1 II 1 1 1 III III 1 1 1 1 1 1 1 III 1 1 1 liTTi M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t^rTi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Lk*|~i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 11 111 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 i*W*il 11 111 1 1II1 111II Mill Mill 1 II II Mill Mill
1 II 1 1 1 1 1 III II III 1 1 Mil \rf\\ I II I I I II I I II I I I I I II I I II I I I I II I II II I II I I I II I I I
1II1 111II1 Mill \t^r\ 1 11II1II11111II111111 MM 1 Mill 1 Mil 1 IIII Mill 1
1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 Lsrfl 1 1 1 II 1 1 II 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 III 1 Mill 1 1 III 1 III 1 Mill 1 III
11 11 111II1 11 1 1 l/ri III 1 11 II 11111111 III 1 11 111 Mil III II 1 M II 1 1 III 11 li 1 II 1 11
1 1 1 1 1 1 II II 1 IjtTI I I I I I I I I I I I I I I I I '• I I I I I (I 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 IvTI M 1 1 1 II 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 II II 1 II 1 1 1 1 II 1 1 II 1 1 1 1 II II II 1 1
l||||l \Jr\ | | II 1 1 II 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 II 1 1 II II 1 1 II 1 1 1 II 1 1 II 1 1 1 1 II 1 1 II 1 1
III III IjtI 11 1 11 11II1 I 1 1 II 111II 11 1 II1 1 11 11 11 II11 II 11 1 1 II 1 II1 11 1! 1 1 1 II 1 i 1
11 11 111 /11 111 II 1 MM 1 II II11II1 i 11111II1 11 MM 1 Mill Mill II1 1 1 MM 1 1
Mill Jm 1 1 I 1 I 1 I I I I I 1 1 1 1 1 1 1 I I I I I 1 I I | | | | | | | 1 | | | | | | | | | 1 | | | | | | | | i 1 | | | | | | | 1 i |
им
/
/ M M M 1
/MM
МП
/
Mil
л м и
Mr
f
1
fl 1
lM T ТПТГ Tr mi МП
■ гЩ
"Ml
1 M11111111111111111111111111111111LLLI11111111111111111111111111! li_L0
8
Рис. 6-37. Вспомогательные коэффициенты Kt и К2 для пересчета характеристик компрессоров (при
изменении приведенного числа оборотов) в зависимости от гк и Tia (k = 1,4).
*•=]/ *к * -i;*-j/eK'
/г-1

§6-3
где
*i=K «к* -15 *. = «к
1 fe —1
"2 Лп„
ПЕРЕСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК
ИЕОХЛАЖДАЕМЫХ КОМПРЕССОРОВ
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПРИВЕДЕННОЙ
ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
Приближенный пересчет характеристик
неохлаждаемых компрессоров может быть
произведен исходя из условия сохранения теле изоэнтропы & = 1,4 можно пользоваться
подобия треугольников скоростей в среднем графиками на рис. 6-37.
(6-156)
Для определения Кг и /С2 при показа-
7^/М 1 М
*ГП
<р 1 1
/ 1 1 1 1 1
HI
Г С ||
5,0\ТП\
vnTTT
0,J| | J | |
7
V
° /?|
1 1 1 1 х
№
1 1 Иж
ИЙЕЯ?
мШ&
ШРУ\
Шл\
^L
k=i,
wr/Amy/szA
W/JbOVS/S.
W//jZy/YA
KfflG0f\
Wk
\/X№fflf\
i 1 —11111 \j\J\)rJjV\\A
—1————H—H— jffl/jMrt'UniA
III \rr\l$$&\jr\ W^
I 1 1 1 1 1 1 1 aaJ\syJ\y'\ \л/&\
и \ХХ/№$)Ауюса
УЮ6тУ\Ш(У¥\
МШШЖ
\МгмУ\)&КХ/№Л
\\ \ \ \\ \)&шпАл^\^6^\
к-1 S 1 )6СШ№&ШК^\У:
\ к-'уЬ y4&№W)wWr&\ \\\С
III \/Ш^л^Рш\\^
\/^Ш^Ш^\\\\^у
1 1 1 YJwfflwAfflfflX I I 11 I 111 i
тшшу///лгАГ//лъш*1ьтх1
Ь5*ШШЛШШГ\\ A"0JI Mill
■КМШШШШ11П111
//Ш/yffloW x=i,db
ШЩ%\ 1 1
$smffi\>k-1'!
lllllMffiR^lilBI
lllllllllllllll ^.ттай"
ШууО(аЖт7\
I | | | | | I I I I | | | I IJ^ J^ жжмА I J^T I
n*1 HTJ™ J4 J
1 ^74I^Wl rf id
л' иГнъИутЙйгТ-КLtH
1 4*:U Иж?^УГ Lml
Uл \\Ш^0&г\]Л\Ж^\\А
\°^л]^(ш^У\\^^Ж
\\\\\УшШ\}Л\^\}Ш
ири
ШШШ&711111111
%6Ш[ I I
и^икСгП
/LfWT
тип II
ЛЛ М м
,111111111111 1 ill I I I I I I
11 i
1 1 1 1 11 11 1 11111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 {
1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 I I I ^К.О
|iihiiiihiiiii ill ■■■■■I
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 %0 %5 - 5,0 5,5 6 7
Рис. 6-38. Зависимость между ек и ек 0 при различных значениях /г и лп«
характерном сечении компрессора (предпо-
лагается, что возникающие при этом иска-
жения треугольников скоростей в первых
и последних ступенях взаимно компенсиру-
ются). В этом случае пересчет производится
по уравнениям:
*пр
лпро
Спр
пр
Кг
'про
^прО
Къ
(6-155)
Порядок расчета. На характеристике
.компрессора при исходной приведенной час-
тоте вращения япр0 выбирают несколько
точек и определяют в этих точках £/про»
еКо> Лао- По ек0 и графикам на рис. 6-37
находят kl0 и k20. Зная приведенную частоту
вращения япр, на которую пересчитываются
характеристики, по формуле (6-155) опреде-
ляют значения коэффициента Кг в соответ-
ствующих точках новой характеристики.
Затем по верхнему графику на 6-37 нахо-
дят соответствующие значения ек, а по ек

330
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
и нижнему графику —/Ci- Далее по формуле
(6-1-56) вычисляют приведенный расход газа
<7пр в соответствующих точках характерис-
тик. Построив полученные точки в коорди-
натах ек, G и соединив их плавной кривой,
получают характеристику компрессора при
Лпр-
ПЕРЕСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК
НЕОХЛАЖДАЕМЫХ КОМПРЕССОРОВ
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПОКАЗАТЕЛЯ
И30ЭНТР0ПЫ ГАЗА
Точный пересчет характеристик при
изменениях показателя изоэнтропы невоз-
можен. Приближенный пересчет возможен
исходя из условий сохранения подобия
треугольников скоростей на входе в первую
ступень и на выходе из последней ступени.
Искажение треугольников скоростей в сред-
них ступенях при этом невелико. Пересчет
производится по формулам:
где
"пр
wnpo
Grip
G'npo
ек =
1-
1-
*1
*ю'
*t
*м '
"ьк0>
/?—1
(6-157)
(6-158)
(6-159)
kx\n
Зависимость между ек и ек0, выражен-
ная формулой (6-159), представлен-а на
рис. 6-38. Расчет производится следующим
образом. По ек, вероятному к. п. д. г)п и
графику на рис. 6-38 находят ек0. Затем
по 8К, ек0 и графикам на рис. 6-37 опреде-
ляют kx и kl0 (для /г0=1,4). Далее по фор-
муле (6-158) вычисляют расход Gnp0 и
(6-160)
Изложенная методика может быть ис-
пользована и для построения характеристик
компрессора при подаче газа с показателем
изоэнтропы k и частоте вращения ппр по
известной характеристике при подаче газа
с показателем k0 и частоте вращения п^0.
Для этого на исходной характеристике выби-
рают несколько точек (с параметрами Gnp0,
8к0 и г)п0), вычисляют соответствующие зна-
чения Gnp, 8K и ппр, а затем производят
пересчет на требуемую приведенную частоту
вращения по ранее изложенной методике.
Для этого необходимо только построить для
заданного значения показателя изоэнтропы k
вспомогательные графики, аналогичные изоб-
раженным на рис. 6-37.
ПОСТРОЕНИЕ СУММАРНЫХ ХЛРЛ/<?£.
РИСТИК КОМПРЕССОРОВ ПРИ
ПРОМЕЖУТОЧНОМ ОХЛАЖДЕНИИ ГАЗА
При построении суммарных характе-
ристик по оси абсцисс откладывают относи-
тельный приведенный расход газа Gn
Gn
'пр.
'пр
^пр-
'пр.р
(индекс «р» относится к расчетному режиму
работы). Характеристики компрессора низ-
кого давления (к. п. д.) и высокого давле-
1 s* \
2>_
7-^^v
iA
*i
Ч
<B
K2
4,
6*7
Sk2
Рис. 6-39. К построению суммарных характери-
С1ик компрессооа с промежуточным охлаждением
газа.
1 — характеристика компрессора низкого давле-
ния; 2 — характеристика компрессора высокого
давления; 3 — суммарная характеристика комп-
рессора с промежуточным охлаждением.
ния (к. в. д.) задаются графически (рис;
6-39), причем для к. н. д. должна быть
известна кривая к. п. д. _
На расчетном режиме работы (Спр1 =
= <jnp2=l) режимы работы компрессоров
определяются точками Аг и Л2, а общая
степень гюзышения давления
8к = А,ек18к2 (6-161)
(X ^,0,99).
При относительном приведенном расходе
газа через к. н. д. Gnpl режим работы к. н. д.
определяется точкой Вг (рис. 6-39), а к. в. д.—
точкой В2, для которой
Onp2=Gnpl^j/"5' (6-162)
где TnZ—температура газа перед к. в. д.
При отсутствии охлаждения
k-i ' \
k
' н* — 7^ki — -ми \ 1
Н2
Hi
"Kl
Ла1
(6-163)
При наличии охлаждения Тн2 опреде-
ляют приближенно, исходя из постоянства

0,98
0,96
0,3b
ki
У
?
i—
J?
f
**
IK-
ff
7
2
^
1
IL
\
s
0,8
1,0
Рис. 6-40
1,2
1,0
0,9
0,8
№*-
e=r
4i
^r
JK
%o\
0,9
0J\
Ъ^
SJ
в =0,5
\1
* ur\
0,1 0,2 0.3 0,4- 0 0,1 0,2 0,3 0,4-
Рис. 6-41
рис. 6-40. Коэффициенты взаимного влияния ступеней k^ и fe~ в зависимости от отношения Фх/Ф1р
(по данным ЦКТИ).
рис. 6-41. Коэффициент ky, учитывающий неравномерность распределения напора по высоте лопастей
в зависимости от параметра
Лг= ■
/ — нижняя подрезка; 2 — верхняя подрезка.
степени охлаждения в холодильниках:
Гн2 = Гк1-а(Гк1-Гв1); (6-164)
здесь
Kip-
1 Н2р
Kip
-гв
(6-165)
где Тв1 —температура охлаждаемой воды
перед холодильником. Тк1 определяется по
формуле (6-163).
Общая степень повышения давления ек
находится по формуле (6-161), но ек1 и ек2
определяются соответственно в точках Bt и
В2. Режим работы определяется точкой В,
соответствующей Gnpl и ек.
РАСЧЕТ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ
С ПОМОЩЬЮ БЕЗРАЗМЕРНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛЬНЫХ
СТУПЕНЕЙ
Компрессор выполняют из ступеней,
геометрически подобных модельной ступени
во всех элементах, за исключением высоты
лопастей: каждая последующая ступень
образуется из предыдущей посредством сре-
зания корневых или концевых сечений
лопастей.
Пользуясь безразмерными характеристи-
ками модели, можно определить число сту-
пеней компрессора, параметры потока за
ступенями, размеры ступеней и характе-
ристики компрессора.
Для увеличения точности расчета жела-
тельно располагать характеристиками мо-
дели при нескольких значениях v = dBT/dB и
определять характеристики модели по дан-
ным испытаний ступени в компрессорах.
Окружная скорость мв1 определяется по
формуле (6-142). Коэффициент подачи (pt не
может назначаться произвольно, а вычис-
ляется: Фх = фм при нижней подрезке (среза-
нии корневых сечений рабочих лопастей);
(Pi==9mvi/vm при верхней подрезке (срезании
периферийных сечений рабочих лопа-
стей).
Коэффициент подачи модели фм выби-
рается по характеристикам модели, ана-
логичным изображенным на рис. 6-35 — 6-36;
По Фм и ипр находятся Яа.м и iia.M.
Коэффициент изоэнтропического напора
натурной ступени и к. п. д. т]а вычисляют:
Яа = Яа.м^вн^Л; (6-166)
Ла = Ма.м» (6-167)
где /l = (v/vM)2 при верхней подрезке; Л = 1
при нижней подрезке.
Коэффициенты knH и &ВТ], учитывающие
взаимное влияние ступеней, находятся по
графикам на рис. 6-40, где ф1р —величина
коэффициента подачи на расчетном режиме
работы.
Коэффициент &v учитывает влияние нерав-
номерности распределения напора по высоте
лопастей; на рис. 6-41 даны опытные зависи-
мости по данным ЦКТИ для kv при верхней
и нижней подрезке ступеней со степенью
реактивности 50 и 100%. По оси абсцисс
отложен параметр
Аг =
где ^чсх — высота лопастей до подрезки; / —
высота лопастей после подрезки; предпола-
гается, что /^40 мм; гв.исх~ наружный
радиус (dB„/2) до подрезки.
Параметры газа за ступенью (на среднем
квадратическом диаметре dc) определяют по
формулам:
Н
Нт = ~На; (6-168)
Ча
я.
Г* = Г* + ^; Гза = Т\ + ~ J (6"l69>
PJ=P1
т*
(6-170)
Окружные проекции скорости (на расчет-
ном режиме работы):
С2И
cUl
-[
-[
1-в+
1-6-
(6-171)
(6-172)
(6-173)

332
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. 6
Параметры газа за ступенью:
C:i = C3a + C3u\
Г3=П-
2сп
^За^^Ха*»
Рз =
Рз
(6-174)
Диаметр направляющих
выходе из второй ступени
лопаток на
^Зв = ^3вт-
AG
яРз^за
Характеристики центробежных компрессоров
По параметрам газа за ступенью и
расходу газа с помощью уравнения неразры-
вности находят наружный или внутренний
(в зависимости от принятой схемы выполне-
ния проточной части компрессора) диаметр
ступени:
d3B = d3BT + ^a' (6'175)
Аналогичным образом находят параметры
за второй и последующими ступенями, По
ним вычисляют d33 (или d3B1) и находят
высоты лопаток. Лопатки выполняют геоме-
трически подобными (за исключением высоты
лопаток) лопаткам модельной ступени.
Таблица 6-19
Марка
компрессора
К5500-41-1
К5500-42-1
К3250-41-2
К3250-42-1
К3000-6Ы
К1500-62-2
К1300-91-1
К905-61-1
К380-102-2
К355-91-1
К345-91-1
КЮ5-61-1
Сжимаемый газ
Воздух
»
»
»
»
Воздух, азот
Воздух
»
Попутный нефтя-
ной газ
Азот, воздух
Воздух
Пропилен
Началь-
ное дав-
ление
Рп, МПа
0,098
0,098
0,098
0,098
0,095
0,095
0,0044
0,095
0,147
0,0044
0,097
0,147
Степень
повыше-
ния дав-
ления 8К
5,2
5,2
4,5
4,5
6,8
8,2
25
7,7
28
25
13,5
12
Частота
вращения п,
об/мин
3500
3450
3320
3290
3250
4470
4500(1 цил.)
7850(2 цил.)
5700
7540(1 цил.)
17 400(2 цил.)
8620(1 цил.)
15 250(2 цил.)
8600
9880
Объемная
подача
V, м3/мин
5500
4100
3250
2450
3200
1590
1300
915
370
360
345
115
Потреб-
ляемая
МОЩНОСТ1
N, кВт
21800
16500
11200
8500
14 200
7600
500
4500
4770
180
2210
2350
Таблица 6-20
Марка
нагнетателя
9000-11-4
9000-11-5
7500-11-1
6500-12-1
6500-11-3
3500-14-1
900-31-1
900-31-2
540-41-1
520-12-1
370-17-1
370-17-2
260-13-2
45-21-4
Характеристики центробежных нагнетателей
Сжимаемый газ
Агломерационный газ
То же
» »
Дымовой газ
Агломерационный газ
То же
Воздух
2>
Нитрозный газ
Природный газ
То же
2> >
» 2>
Пропилен
Началь-
ное дав-
ление
Ри, МПа
0,093
0,093
0,091
0,088
0,090
0,091
0,098
0,098
0,089
3,47
3,68
2,5
3,67
1,0
1,27
Развиваемое
давление,
12 200
13 200
12 600
12 700
12 600
10 400
2,9*
3,4
4,4
1,58
1,49
1,49
1,58
1,86
Частота
вращения
об/мин
ИЗО
1260
1500
1475
1500
1500
4600
5070
8455
4800
5300
5350
5400
9370
Объемная
подача
V,
м3/мин
9000
12 000
7500
4200
6500
4000
880
970
540
. 525
341
363
245
45,5
Потреб-
ляемая
мощность
N, кВт
2100
3100
1980
1050
1700
805
2340
3000
2040
9900
5750
4100
4200
630
820
* Для ма:
1шин 900-31-1 и ниже дано £к.

§6-3
Компрессоры
333
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПРЕССОРОВ
ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ МОДЕЛЬНЫХ
СТУПЕНЕЙ
Расчет сводится к определению парамет-
ров газа последовательно за каждой ступе-
нью и за компрессором. Принимают произ-
вольное значение коэффициента подачи мо-
дельной ступени фм и по изложенной выше
методике определяют Т% и р?. Далее по
параметрам газа за ступенью на расчетном
режиме работы определяют угол а3:
приведенный расход, определяемый по пара-
метрам газа перед заслонкой:
[а3 = 1-^1 (6-176)
\сзи/Р
и приближенно принимают а3 постоянным.
Скорость с3 и параметры Т3 и р3 нахо-
дят методом последовательных приближе-
ний. Ориентировочно принимают величину
c33L, вычисляют
с3 = -г^- (6-177)
а sin а3
и по формулам (6-174) вычисляют Т3, р3 и
р3. Далее по уравнению неразрывности
(6-175) находят:
AG
'за = —77Г—ТГ-ч (6-178)
*Фз№в—азвт^
и сравнивают найденное значение с приня-
тым. В случае расхождения повторяют
расчет, приняв найденное значение с3а за
исходное.
Данные по центробежным компрессорам
и воздуходувкам приведены в табл. 6-19
и 6-20.
6-3-7. ИСПЫТАНИЯ ОСЕВЫХ И ЦЕНТРОБЕЖ-
НЫХ КОМПРЕССОРОВ
Задачей испытаний компрессоров является
определение характеристик последних, изо-
бражаемых в приведенных координатах:
Sk = /i (^пр> лир); 'Па.к^/г (^пр> лпр);
^пр = f3 (Gnp, /гпр),
ГДе ,^пр — приведенный расход газа через
компрессор; Nup— приведенная мощность;
Лпр — приведенная частота вращения. Для
определения приведенных характеристик
служат зависимости (6-151).
Если приводом служит электродвига-
тель переменного тока, то приходится
ограничиваться испытаниями при одной
частоте вращения. Однако и в этом случае
можно определять характеристики при раз-
личных /гпр, проводя испытания при различ-
ных температурах наружного воздуха.
Кроме характеристик компрессора,
определяют характеристики дроссельной
заслонки:
Рд
гДе рд и рд— соответственно давления перед
Дроссельной заслонкой и за ней; Спр.д —
Рпр-ш Г
7"Р-д = Срд У
zRT'
^пр^пр-* np
а —угол установки заслонки.
Потери давления в каком-либо участке
воздушного или газового тракта (доста-
точно удаленного от заслонки) определяют
как
— = (°nPi)*
где Ар — потеря давления на данном участке;
Спр1 — приведенный расход, определенный
по параметрам воздуха в начале участка.
Если в качестве привода служит дви-
гатель переменного тока, то потребляемую
компрессором мощность определяют по мощ-
ности двигателя, найденной с помощью двух
ваттметров [11]. Если в качестве при-
вода служит паровая турбина, то мощность
находят по результатам испытания турбины.
Косвенное определение потребляемой
компрессором мощности производят по тель
пературам газа, измеренным до и после ком-
прессора, и параметрам охлаждающей воды:
^-СсИшо^;)+"'кВт'(б-179)
где G — фактический расход газа через ком-
прессор, кг/с; Тн и Тк — соответственно тем-
пература торможения до и после компрес-
сора; Ср — средняя в интервале температур
Тн — Тк теплоемкость, Дж/(кг • К); Q —коли-
чество тепла, отданное охлаждающей воде
и через стенки корпуса компрессора:
Q = Qx + Qn.BT.
Количество тепла, отданное охлаж-
дающей воде Qx, определяют по расходу
охлаждающей воды 6В и ее температурам
до и после холодильника tB и tu:
Qx=^GBcB(£ —/в), Вт. (6-180)
Потери тепла через стенки корпуса
складываются из потерь тепла лучеиспус-
канием QH^ и конвекцией Q„.K:
<Эн = <2н.л + <2н.к> Вт.
Потери тепла лучеиспусканием опреде-
ляют по закону Стефана —Больцмана:
u„_,,e..o-.«[(W_(^]f,BT,
(6-181)
где TVr.cp — средняя температура наружной
поверхности корпуса;
Тст. ср = -гГ \ TzidF\

334
Насосы, вентиляторы, компрессоры
Разд. б
Т0 — температура окружающего воздуха, К;
Т7 —поверхность корпуса, м2; а —коэффи-
циент черноты, который можно принимать
в пределах 0,8—0,9.
Потери тепла конвекцией
Он.к^0,56.10з,Р(Гст.Ср-Го)5/4, Вт. (6-182)
Механический к. л. д. г)м, учитывающий
потери в подшипниках и на привод масля-
ного насоса, ориентировочно можно прини-
мать равным 0,96—0,98. Более точное опре-
деление т]м производят по количеству тепла,
отбираемого водой в охладителях масла, и
оценке потребляемой насосом мощности (по
расходу масла и перепаду давления).
Измерение температуры воздуха произ-
водят прецизионными ртутными термомет-
рами с ценою деления 0,1—0,2°С.
По измеренным давлениям до и после
компрессора рп и рКУ температуре Тн и вы-
численным средним скоростям сп и ск нахо-
дят:
ск~ сн
Н g-, Дж/кг,
или
Яиз = RTn In Pf + С-^р±, Дж/кг,
Рн *
и далее вычисляют отношение давлений
£к = Рк/Рн и к- п- Д- Для неохлаждаемых
машин
для охлаждаемых машин
Расход газа G определяют по измере-
ниям в напорном трубопроводе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Азарх Д. Н., Попова Н. В. Осевые на-
сосы (каталог-справочник). М., ВИГМ, 1961.
2. Гофлин А. П. Аэродинамический ра-
счет проточной части осевых компрессоров
для стационарных установок. М., Машгиз
1959.
3. Левин И. М., Боткачик И. А. Дымо-
сосы и вентиляторы мощных электростан-
ций. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
4. Ломакин А. А. Центробежные и осе-
вые насосы. М., «Машиностроение», 1966.
5. Малюшенко В. В., Михайлов А. К.
Основное насосное оборудование тепловых
электростанций. М., «Энергия», 1969.
6. Насосы. Каталог-справочник. ВИГМ
1960.
7. Рис В. Ф. Центробежные компрес-
сорные машины. М., «Машиностроение»
1964.
8. Селезнев К. П., Подобуев Ю. С.,
Анисимов С. А. Теория и расчет турбокомп-
рессоров. М., «Машиностроение», 1968.
9. Френкель М. И. Поршневые комп-
рессоры. М., «Машиностроение», 1969.
10. Шерстюк А. Н. Осевые компрессоры.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1955.
11. Шерстюк А. Н. Насосы, вентилято-
ры, компрессоры. М., «Высшая школа»,
1972.
12. Якадин А. И. Эксплуатация порш-
невых компрессоров. М.—Л., Госэнергоиздат,
1957.
13. Насосы поршневые паровые прямо-
действующие (каталог-справочник)
НИИинформтяжмаш, 1967.
14. Компрессорные машины. Каталог-
справочник. М., ЦИНТИхимнефтемаш,
1967.
15. Руководящие и справочные мате-
риалы для проектировщиков Союзводоканал
НИИпроекта. Воздуходувки и компрессоры,
изготавливаемые заводами СССР в 1970 г.
М., 1969.
16. Компрессоры поршневые, винтовые,
ротационные и концевые. Каталог. Л.,
Гипроникель, 1969.
17. Альбом оборудования. Вентиляторы.
Союзсантехпроект, 1965.
18. Тягодутьевые машины для энерге-
тических установок. Каталог-справочник
К6-68. НИИинформтяжмаш, 1969.

РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ
ПАРОВЫЕ И ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ
СОДЕРЖАНИЕ
7-1. Паровые турбины. Основные определения
и ГОСТ 335
7-2. Коэффициенты полезного действия, удель-
ные расходы пара и тепла на турбину и
турбинную установку 340
7-3. Некоторые сведения о тепловом расчете
проточной части и отдельной ступени тур-
бины 344
7-3-1. Распределение теплоперепадов
по ступеням турбины (344). 7-3-2. Расчет
ступени турбины (34G). 7-3-3. Осевое уси-
лие (354). 7-3-4. Расчет ступеней турбины
при переменном режиме (357)
7-4. Зависимость мощности турбины от расхода
пара. Диаграмма режимов 359
7-5. Влияние отклонения начальных параметров
пара и давления в конденсаторе на рас-
ход пара и мощность турбины 366
7-1. ПАРОВЫЕ ТУРБИНЫ. ОСНОВНЫЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ГОСТ
Паротурбинная установка
обеспечивает преобразование тепловой энер-
гии пара в механическую энергию и вклю-
чает в общем случае паровую турбину,
конденсационное устройство, регенератив-
ные подогреватели питательной воды, деа-
эратор, конденсатные и питательные насосы.
Паровая турбина применяется
в качестве двигателя для различных машин:
электрического генератора, воздуходувок,
насосов, гребных винтов и т. д. Принци-
пиальная схема паротурбинной установки
для привода электрического генератора при-
ведена на рис. 7-1.
Паровые турбины по способу исполь-
зования отработавшего пара выполняются
следующих типов:
1) конденсационные;
2) противодавленческие;
3) конденсационные с одним или двумя
регулируемыми отборами пара;
4) противодавленческие с регулируемым
отбором пара.
Условная система обозначений (по ГОСТ
3618-69). Обозначение типа турбины состоит
из буквенной и цифровой частей. В бук-
венной части применяются следующие обоз-
начения:
К—турбина конденсационная;
Р—турбина противодавленческая;
П — турбина конденсационная с регу-
лируемым производственным отбо-
7-6. Основные характеристики стационарных
паровых турбин 367
7-7. Конденсаторы паровых турбин 390
7-7-1. Тепловой баланс конденсатора (390).
7-7-2. Размеры трубок и трубных досок
(391). 7-7-3. Характеристики конденсато-
ров (395)
7-8. Вибрационное состояние турбоагрегата . . 398
7-9. Маслоснабжение турбин 398
7-10. Газотурбинные установки 404
7-10-1. Классификация газотурбинных
установок (404). 7-10-2. Некоторые сведе-
ния о тепловом расчете газовой турбины
(405). 7-10-3. Основные характеристики га-
зотурбинных установок (408)
Список литературы , ... 410
ром пара [давление в отборе
4—15 кгс/см2 (0,39—1,47 МПа)];
Т—турбина конденсационная с регули-
руемым отопительным (теплофика-
ционным) отбором пара
0,7-2,5 кгс/см2 (0,069 — 0,24 МПа).
В цифровой части обозначения вначале
приводится значение номинальной и макси-
мальной мощности в тысячах киловатт, затем
давление свежего пара перед турбиной;
в турбинах с противодавлением, а также
в турбинах с регулируемым производствен-
ным отбором пара приводится также вели-
чина противодавления и давления в отборе.
ГОСТ 3618-69 предусматривает выпуск
в СССР стационарных паровых турбин для
привода электрических генераторов, тип ко-
торых указан в табл. 7-1—7-4.
ГОСТ 3618-69 распространяется на паро-
вые турбины мощностью от 2,5 до 800 кВт на
абсолютное давление пара от 35 до 240 кгс/см2
(3,43—23,5 МПа) для привода электриче-
ских генераторов с номинальной частотой
вращения 3000 об/мин. Стандарт не распро-
страняется на турбины для атомных элек-
тростанций, а также на турбины с двумя
промышленными отборами пара, на турбины
с промежуточным вводом пара и турбины
специального назначения. Для указанных
турбин установленные названным стандар-
том параметры следует рассматривать как
рекомендуемые.
Номинальное давление пара, поступаю-
щего из турбины на промежуточный пере-
грев, а также пределы отклонения от его

336
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
номинального значения должны устанавли-
ваться техническими условиями на поставку
турбины.
Согласно ГОСТ 3618-69 под номи-
нальной мощностью турбины
понимается:
1) для конденсационных турбин и тур-
бин с противодавлением без регулируемых
отборов пара (типов К и Р) — наибольшая
мощность, которую турбина должна дли-
тельно развивать на зажимах генератора
при номинальных значениях всех других
основных параметров и при использовании
нерегулируемых отборов пара для внешних
потребителей тепла, предусмотренных тех-
ническими требованиями;
Рис. 7-1. Схема паротурбинной установки.
/ — парогенератор; 2 — пароперегреватель основ-
ной; 3 — промежуточный пароперегреватель; 4 —
цилиндр высокого давления; 5 — цилиндр низко-
го давления; 6 — электрический генератор; 7 —
конденсатор; 8 — конденсатный насос; 9, 10 — по-
догреватели низкого давления; // — дренажный
насос; 12 — деаэратор; 13 — питательный насос;
14 — подогреватель высокого давления.
2) для конденсационных турбин и тур-
бин с противодавлением с одним или двумя
регулируемыми отборами пара (типов П, Т,
ПТ и ПР)— наибольшая мощность, которую
турбина должна длительно развивать на за-
жимах генератора при номинальных значе-
ниях всех других основных параметров,
а также при отклонениях отдельных из них,
допускаемых указанным стандартом.
Под максимальной мощностью
турбины понимается:
1) для конденсационных турбин без ре-
гулируемых отборов пара (типа К) —наи-
большая мощность, которую турбина должна
длительно развивать на зажимах генератора
при номинальных значениях всех других
основных параметров, при чистой проточной
части и при отсутствии отбора пара для
внешних потребителей тепла;
2) для конденсационных турбин с одним
или двумя регулируемыми отборами (ти-
пов П, Т и ПТ) и для всех турбин с про-
тиводавлением (типов Р и ПР) —наиболь-
шая мощность, которую турбина должна
длительно развивать на зажимах генератора
при изменениях количества отбираемого
пара, а также при отклонениях от номи-
нальных значений давлений пара в отборах
или противодавления в пределах, допускае-
мых названным стандартом, и при номи-
нальных значениях всех других основных
параметров.
Начальными параметрами
пара называются его давление и темпера-
тура перед стопорным клапаном турбины.
Давлением регулируемого
отбора называется давление пара в отбор-
ном патрубке турбины перед запорной за-
движкой.
Температурой пара после
промежуточного перегрева на-
зывается температура пара при входе в соот-
ветствующий приемный патрубок турбины.
Величиной отбора называется
количество пара, которое отдается турби-
ной для внешнего теплового потребления,
кроме расхода пара на регенеративный по-
догрев питательной воды.
Под номинальными величи-
нами отборов пара понимаются ве-
личины отборов, которые должны обеспечи-
ваться при номинальной мощности турбины,
номинальных значениях всех остальных па-
раметров и минимальном расходе пара
в конденсатор (определяемом предельно до-
пустимой температурой выхлопного патрубка
турбины) для турбин типов Т и ПТ или
при максимальном расходе пара для турбин
типов П и ПР.
Согласно ГОСТ 3618-69 во внешнее теп-
ловое потребление включаются также рас-
ходы пара:
1) на подогрев до температуры 100°С
конденсата с производства, конденсата сете-
вых подогревателей и паропреобразователей,
а также добавки химически очищенной воды;
2) на подогрев питательной воды сверх
100% от расхода пара на турбину.
Номинальной температурой
питательной воды после регенера-
тивного подогрева называется ее темпера-
тура на выходе из последнего (по ходу
воды) подогревателя при номинальных зна-
чениях всех основных параметров и при
расходе этой воды, равном расходу пара
на турбину.
Номинальной температурой
охлаждающей воды называется тем-
пература воды на входе в конденсатор, при
которой завод-изготовитель гарантирует рас-
ход пара и тепла турбинным агрегатом.
В соответствии с ГОСТ 3618г69 турбины
должны допускать длительную работу при
отклонениях начальных параметров пара и
температуры пара после промежуточного
перегрева от их номинальных значений
в пределах, указанных в табл. 7-5.
Пределы регулирования абсолютного
давления пара в отборе и противодавления
для турбин с регулируемыми отборами пара
и с регулируемым противодавлением (путем
соответствующей настройки регуляторов)
должны соответствовать указанным в табл. 7-6.

§7-1
Паровые турбины. Основные определения
337
Таблица 7-1
Турбины конденсационные без регулируемых отборов пара
(основные параметры в соответствии с ГОСТ 3618-69)
—"
Обозначения
типоразмеров
турбин
[К-4-35]
К-6-35]
[К-12-35]
[К-50-90]
[К-100-90]
[К-160-130]
К-200-130
К-300-240
К-500-240
К-800-240
Мощность, кВт
номи-
нальная
4000
6000
12 000
50 000
100 000
160 000
200 000
300 000
500 000
500 000
800 000
800 000
макси-
мальная
' 4000
6000
12 000
55 000
110 000
165 000
210 000
—
Номинальные значения параметров
Начальные параметры
пара
Абсолют-
ное дав-
ление,
кгс/см2
(МПа)
35 (3,43)
90 (8,82)
130(12,7)
240 (23,5)
Темпера-
тура,
°С
435
535
565
560
560
540
560
540
Температура
пара после
промежуточ-
ного пере-
грева, СС
—
—
565
565
565
560*
565
540
Температура
питательной
воды после реге-
неративного
подогрева, °С
(пределы откло-
нений ± 10 СС)
145
215
230
270
270
270; 240 |
270
270; 240
Темпера-
тура
охлажда-
ющей
воды, °С
20
10
12
10
12
Примечания: 1. Типоразмеры турбин, указанные в квадратных скобках, применять не реко-
мендуется.
2. Значения параметров, отмеченные звездочкой, уточняются при проектировании.
3. Величины максимальных мощностей турбин К-300-240, К-500-240 и К-800-240 устанавливаются
в процессе их длительной эксплуатации.
4. Для турбин К-800-240 и К-500-240 номинальные значения температуры свежего пара 560 или
540 СС принимаются в зависимости от стоимости топлива или наличия особых условий. Температура
питательной воды после регенеративного подогрева принимается 270 или 240 °С в зависимости от стои-
мости топлива.
Таблица 7-2
Турбины конденсационные с регулируемыми отборами пара
(типы регулируемых отборов и основные параметры в соответствии с ГОСТ 3618-69)
Обозначения
типоразмеров
турбин
[П-2,5-35/5]
[П-4-35/5]
П-6-35/5
[Т-6-35]
[Т-25/30-90]
[Т-50/60-130]
[Т-100/120-130]
Мощность, кВт
к
СО
X
J3
СО
X
Я
S
о
X
2500
4000
6000
6000
25 000
50 000
100 000
к
СГ
X
Л
4
со
1 S
СО
2750
4400
6600
6600
30 000
60 000
120 000
Номинальные значения параметров
Начальные
параметры
пара
Абсолют-
ное дав-
ление,
кгс/см2
(МПа)
35 (3,43)
35 (3,43)
90 (8,82)
130(12,7)
&?
о
5 я
Н н
435
435
535
565
Температура пара
после промежуточ-
ного перегрева, °С
—
—
—
Величина отбора,
т/ч (пределы откло-
нений н- 10%)
18
25
40
30
180
310
Абсолют-
ное дав-
ление
пара в
отборе,
кгс/см2
(МПа)
5 (0,49)
1,2(0,118)
0,9 (0,088)
Температура
питательной
воды после
регенера-
тивного
подогрева, СС
(пределы
отклонений
±10СС)
145
145
215
230
1 *
сз
Температура
дающей воды,
20

338
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Продолжение табл. 7-2
Обозначения
типоразмеров
турбин
fT-250/300-240]
ПТ-12/15-35/10
ПТ-12/15-90/10
ПТ-25/30-90/10
[ПТ-60/75-90/13]
ПТ-50/60-130/7
ПТ-50/60-130/15
ПТ-60/75-130/13
ПТ-135/165-130/15
Мощность, кВт
к
СО
X
Л
СО
X
X
2
О
X
250 000
12 000
12 000
25 000
60 000
50 000
50 000
60 000
135 000
к
со
X
Л
СО
S
X
о
СО
2
300 000
15 000
15 000
30 000
75 000
60 000
60 000
75 000
165 000
Номинальные значения параметров
Начальные
параметры
пара
Абсолют-
ное дав-
ление,
кгс/см2
(МПа)
240 (23,5)
35(3,43)
90(8,82)
130(12,7)
соо
О.о
а
2 о,
£>»
560
435
535
565
Температура пара
после промежуточ-
ного перегрева, СС
565
—
—
Величина отбора,
т/ч (пределы откло-
нений -+- 10%)
590
40
50
25
35
50
70
115
165
75
120
85*
115*
100
140
210
320
Абсолют-
ное дав-
ление
пара в
отборе,
кгс/см2
(МПа)
0,9(0,088)
1,2(0,118)
10(0,98)
1,2(0,118)
10(0,98)
1,2(0,118)
10 (0,98)
1,2(0,118)
13(1,27)
0,9 (0,088)
7 (0,69)
0,9 (0,088)
15(1,47)
1,2(0,118)
13(1,27)
0,9 (0,088)
15(1,47)
Температура
питательной
воды после
регенера-
тивного
подогрева, СС
(пределы
отклонений
± 10СС)
270
145
215
230
со
Температура с
дающей воды,
20
Примечания; 1. Типоразмеры турбин, указанные в квадратных скобках, применять не реко-
мендуется.
2. Значения параметров, отмеченные звездочкой, уточняются при проектировании.
3. Турбины Т-50/60-130, Т-100/120-130, Т-250/300-240, ПТ-50/60-130/7 и ПТ-50/60-30/15 выполняются
со ступенчатым подогревом сетевой воды и имеют по два теплофикационных отбора — верхний и ниж-
ний. Регулируемое давление поддерживается в верхнем отборе при включенных обоих теплофикацион-
ных отборах. В настоящей табл. 7-2 указаны суммарные величины обоих отборов. Максимальные
величины каждого из теплофикационных отборов и пределы изменения давления в каждом отборе
устанавливаются технической документацией, утверждаемой в установленном порядке. Номинальное
значение давления пара в отборе 0,9 кгс/см2 (0,09 МПа) для этих типов турбин, а также для турбин
ПТ-135/165-130/15/0,9 является условным и усредненным давлением обоих теплофикационных отборов.
Таблица 7-3
Турбины с противодавлением (основные параметры в соответствии с ГОСТ 3618-69)
Обозначения
типоразмеров
турбин
[Р-2,5-35/3]
[Р-2,5-35/5]
Р-4-35/1,2
Р-4-35/3
Р-4-35/5
Р-4-35/10
Р-4-35/15
Мощность, кВт
номинальная
2500
4000
максималь-
ная
2750
4400
4400
4300
4400
4400
Номинальные значения параметров
Начальные параметры пара
Абсолютное
давление,
кгс/см2 (МПа)
35(3,43)
Темпера-
тура, СС
435
Абсолютное давление
пара за турбиной
(противодавление),
кгс/см2 (МПа)
3 (0,294)
5(0,49)
1,2(0,118)
3 (0,294)
5(0,49)
10(0,98)
15(1,47)

§ 7-1 Паровые турбины. Основные определения 339
Продолжение табл. 7-3
~~
Обозначения
типоразмеров
турбин
р.6-35/1,2
р-б-35/3
р.6-35/5
Р-6-35/10
Р-12-35/1,2
р. 12-35/5
Р-12-90/7
Р-12-90/13
[Р-12-90/18]
[Р-12-90/31]
[Р-25-90/18]
Р-40-130/31
Р-50-130/13
р.100-130/15
Мощность, кВт
номинальная
6000
12 000
12 000
25 000
40 000
50 000
100 000
максималь-
ная
6600
6600
6400
6600
13 300
12 800
12 800
12 800
12 800
12 300
30 000
43 000
60 000
110 000
Номинальные значения параметров
Начальные параметры пара
Абсолютное
давление,
кгс/см2 (МПа)
35(3,43)
90(8,82)
130(12,7)
Темпера-
тура, °С
435
535
565
Абсолютное давление
пара за турбиной
(противодавление),
кгс/см2 (МПа)
1,2(0,118)
3 (0,294)
5(0,49)
10(0,98)
1,2(0,118)
5(0,49)
7 (0,69)
13 (1,27)
18(1,76)
31 (3,04)
18 (1,76)
31(3,04)
13(1,27)
15(1,47)
Примечания: 1. Типоразмеры, указанные в квадратных скобках, применять не рекомендуется.
2. По требованию заказчика турбина Р-40-130/31 должна изготовляться с номинальным противо-
давлением (абсолютным давлением пара за турбиной) 34 кгс/см2 (3,33 МПа) с пределами регулирования
31—37 кгс/см2 (3,04—3,63 МПа); при этом обеспечение номинальной мощности турбины не обязательно.
Таблица 7-4
Турбины с противодавлением и с производственным отбором (типы регулируемых отборов
и основные параметры в соответствии с ГОСТ 3618-69)
Обозначения
типоразмеров
турбин
ПР-6-35/5/1,2
ПР-6-35/10/1,2
ПР-6-35/10/5
ПР-6-35/15/5
ПР-12/15-35/15/5
ПР-12/15-90/15/7
ПР-25/30-90/10/0,9
Мощность,
кВт
со
я 3
s «=:
О а
я я
6000
12 000
12 000
25 000
к
СО СО
2 S
6600
15 000
15 000
30 000
Номинальные значения параметров
Начальные параметры
пара
Абсолютное
давление,
кгс/см2
(МПа)
35(3,43)
35 (3,43)
90(8,82)
Темпе-
ратура,
435
435
535
Абсолютное
давление пара
за турбиной
(противодавле-
ние), кгс/сма
(МПа)
1,2(0,118)
1,2(0,118)
5(0,49)
5(0,49)
5,0 (0,49)
7 (0,69)
0,9 (0,88) j
Величина
отбора,
т/ч (пре-
делы отк-
лонении
± Ю%)
40
50
50
40
80
75
65
Абсолют-
ное дав-
1 ление
пара в
отборе,
кгс/см2
(МПа)
5(0,49)
10(0,98)
10(0,98)
15(1,47)
15<1,47)
15(1,47)
10(0,98)

340
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Таблица 7-5
Предельные отклонения начальных параметров пара
перед турбинами и его температуры после промежуточного перегрева
Начальные параметры пара
Абсолютное давление,
кгс/см2 (МПа)
Номи-
нальное
35 (3,47)
90(8,82)
130(12,7)
240 (23,5)
240(23,5)
Пределы
отклонений
+2(0,2)
-3(0,3)
±5(0,5)
±5(0,5)
±5(0,5)
±5(0,5)
Температура, СС
Номи-
нальная
435
535
565 [550]
560 [550]
540
Пределы
отклонений
+ 10
-15
+5
-10
+5
-10
+5
-10
+ 5
-10
Температура пара после
промежуточного перегрева, СС
Номинальная
565 [555]
565 [555]
540
Пределы
отклонений
+5
-10
+5
-10
+5
-10
Примечание. Допускается длительная работа турбин при температурах пара, указанных
в квадратных скобках.
Номинальная мощность турбины типов Т
и ПТ должна обеспечиваться при уменьше-
нии величины теплофикационного отбора до
нуля при номинальных значениях всех
остальных параметров, за исключением дав-
ления в камере теплофикационного отбора,
которое может повышаться в пределах, ука-
занных в табл. 7-6.
Таблица 7-6
Пределы регулирования
абсолютного давления пара в отборе
и противодавления
Номинальное
абсолютное
давление пара
в отборе и про-
тиводавления,
кгс/см2 (МПа)
0,9 (0,088)
1,2(0,118)
3 (0,294)
5(0,49)
7 (0,69)
10(0,98)
13(1,27)
15(1,47)
18(1,76)
31 (3,04J
Предел регулирования абсо-
лютного давления пара
в отборе и противодавления,
кгс/см2
нижний
0,5(0,049)
0,7 (0,069)
2(0,196)
4(0,392)
5(0,49)
8(0,78)
10(0,98)
12(1,18)
15 (1,47)
29 (2,84)
(МПа)
верхний
2,5(0,245)
2,5 (0,245)
4(0,392)
7(0,69)
9 (0,88)
13(1,2?)
16(1,57)
18(1,76)
21 (2,06)
33 (3,23)
номинальная мощность турбины, может быть
увеличена.
Номинальная мощность турбин типа Р
с номинальным давлением пара за турбиной
(противодавлением) 1,2 кгс/см2 (0,118 МПа)
должна обеспечиваться при повышении этого
противодавления до верхнего предела его
регулирования 2,5 кгс/см2 (0,245.МПа).
7-2. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ, УДЕЛЬНЫЕ РАСХОДЫ ПАРА
И ТЕПЛА НА ТУРБИНУ И ТУРБИННУЮ
УСТАНОВКУ
Внутренний
к. п. д. турбины
'Лог-
относительны и
"No'
(7-1)
где N0 — располагаемая мощность турбины,
кВт; Ni — внутренняя мощность турбины,
кВт.
Для конденсационной турбины без реге-
неративных и регулируемых отборов пара
располагаемая мощность турбины опреде-
ляется по формуле:
N0 = H0D, кВт,
(7-2)
Примечание. В турбинах с регулируе-
мыми отборами пара при режимах с малой вели-
чиной какого-либо отбора допускается повышение
давления сверх верхнего предела, если это огово-
рено техническими условиями на поставку турбин.
В отдельных, технически обоснованных
случаях по согласованию с заводом-изгото-
вителем минимальная величина теплофика-
ционного отбора, при которой обеспечивается
где #0 — располагаемый теплоперепад в тур-
бине (рис. 7-2) от состояния пара перед
стопорным клапаном до давления на выходе
из турбины, кДж/кг; D — расход пара через
турбину, кг/с.
Внутренняя мощность ' для конденса-
ционной турбины без отборов пара опреде-
ляется по формуле
JV, = tf,Dr (7-3)
где #,- —использованный теплоперепад в тур-

§7-2
К. п. д., удельные расходы пара и тепла
34Г.
бине, равный разности энтальпий свежего и
отработавшего пара (рис. 7-2), кДж/кг.
Для турбин с отборами пара, где рас-
ход пара от первых ступеней к последним
изменяется, мощности N0 и Nt определяют
как сумму соответствующих мощностей всех
Dm-
Рис. 7-2. Процесс в i, s-диаграмме для турбины.
отсеков ступени. Отсек ступеней выбирается
так, чтобы внутри него расход пара оста-
вался неизменным.
tf.-DjffJ + D^+anitf"' +.-; (7-2а)
Nl=DlH\+DnH}l+DluHju + •••; <7-3а)
здесь #1, Я11, #ш_располагаемые тепло-
перепады в отсеках I, II, III и т. д.; HJ,
Н]1, Я?11 —использованные теплоперепады
в отсеках I, II, III и т. д.; Dl9 D
расходы пара через отсеки I, II, III.
Внутренний к. п. д. отдельного отсека
определяется по формуле
i «I
11 о
При ориентировочных расчетах к. п. д.
отсека турбины можно оценить по графику
рис. 7-3, на котором показана зависимость
внутреннего относительного к. п. д. г)0/ от
объемного пропуска пара M\rv1v2u, где
М — расход пара через отсек турбины, кг/ч;
ui — удельный объем пара перед первой
ступенью отсека, м3/кг; v2a — удельный
объем пара на выходе из отсека при изоэн-
тропном расширении, м3/кг.
Значения внутреннего относительного
к- п- Д. для регулирующих ступеней по
состоянию пара перед соплами ориентиро-
вочно можно принимать следующими: т]ог-с^
=^ 0,76-ь 0,82 для одновенечных ступеней;
*)oi ^ 0,68 -f- 0,78 для двухвенечных ступеней..
Для построения процесса в i, s-диа-
грамме для всей турбины потери давления на
дросселирование пара при расчетнОхМ ре-
жиме оцениваются ориентировочно следую-
щим образом:
1) в стопорном и регулирующих кла-
панах
Ар0 = Ро-Ро' = (0,03 -Ь 0,05) р0, (7-4).
где р0—давление перед стопорным клапаном;
/?о — давление за регулирующими клапанами;
2) в перепускных трубопроводах между
корпусами турбины
Арп.т = (0,02 ч-0,05)/7П.Т, (7-5)
гДе Рп.т—давление в перепускных трубо-
проводах;
3) в газовом промежуточном паропере-
гревателе и трубопроводах между турбиной
и пароперегревателем
АРп.п = 0,1р„.п. (7-6)
гДе Рп.п~Давление пара перед промежуточ-
ным паром пароперегревателя;
0,91
0,8\
0,7\
0,6
ГА
M^Za
къ v.
! v2a
0 20000 40000 60000
м3/н
Рис. 7-3. Внутренний относительный к. п. д. от-
сека ступеней.
4) в органах парораспределения перед
частью среднего давления (ч. с. д.) или
частью низкого давления (ч. н. д.)
Арр = (0,02 ч- 0,04) р,
(7-7)
где р — давление перед регулирующими
клапанами ч. с. д. или ч. н. д.
В современных турбинах потери давле-
ния в выхлопном патрубке конденсационных
турбин близки к нулю.
Относительный эффективный
к. п. д. турбины
(7-8)
где Ne — эффективная мощность турбины
(мощность на муфте турбины), кВт; т)м —
механический к. п. д. турбины.
Разность внутренней и эффективной
мощностей турбины ANM составляет меха-
нические потери мощности турбины, кото-
рые складываются из потерь трения в под-
шипниках, затрат мощности на привод,
главного масляного насоса, регулятора ско-
рости, на трение при вращении муфты:

342
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Таблица 7-7
Основные данные по турбогенераторам трехфазного тока серии Т2
с воздушным охлаждением зазода «Электросила» мощностью до 50 тыс. кВт
Наименование
T2-0J5-2
750
938
0,8
400/230;
525;
6300
93,5
4630
0,18
1,6
3,6
Т2Б-1.5-2
1500
1875
0,8
400/525;
3150;
6300
94,5
3000
0,24
2,3
6,0
т
Т2-2.5-2
2500
3125
0,8
3150;
6300
95,0
3300
0,5
3,8
10,5
ип генератора
Т2-4-2 1 Т2-6-2 i T2-12-2
1 1
4000
5000
0,8
3150;
6300
96,0
1-я
2400,
2-я
5500
0,6
4,1
11,0
6000
7500
0,8
3150;
6300
96,4
1-я
2400,
2-я
5500
1,3
6,2
16,8
12 000
15 000
0,8
6300;
10 500
97,0
1850
2,6
9,5
26,7
Т2-25-2
25 000
31250
0,8
6300;
10 500
97,4
1-я
1660,
2-я
4500
4,94
17,5
46,0
Т2-50-2
50 000
58 800
0,85
10 500
97,6
1-я
1455,
2-я
39Э0
13,5
30,9
76,0
Активная мощность, кВт . .
Кажущаяся мощность, кВт
Коэффициент мощности
(cos ф)
Номинальное напряжение, В
Коэффициент полезного дей-
ствия, %
Критическая частота враще-
ния, об/мин
Маховой момент GD-, тс • м2
Масса, т:
ротора
статора
Примечания: 1. Данные действительны при температуре охлаждающего воздуха -|-40оС.
2. Вращающий момент короткого замыкания принят десятикратным.
3. Генераторы рассчитаны на 3000 об/мин.
4. G — масса ротора, т; D — диаметр ротора, м.
Характеристики турбогенераторов трехфазного
Наименование
Завод-изготовитель
Активная мощность, кВт
Кажущаяся мощность, кВ • А . . .
Коэффициент мощности (cos <p) . .
Номинальное напряжение, В . . .
Давление водорода (МПа)
Коэффициент полезного дейст-
вия, %
Критическая частота вращения,
об/мин:
первая
вторая
Маховой момент (GD2), тс • м2 . . .
Вращающий момент при коротком
замыкании, тс • м
Масса ротора, т
Масса статора, т
Общая масса с возбудителем, т
Тип
ТВС-30
ТВ-50-2
ТВ-60-2 ТВФ-60-2 ТВ2-100-2
«Электро-
тяжмаш»
(б. ХЭТГЗ)
30 000
37 500
0,8
6300/10 500
0,005
98,3
1600
4500
5,4
16,5
63
90
«Электросила»
50 000
62 500
0,8
10 500
0,005
98,5
1455
3850
13,5
60 000
75 000
0,80
10 500
ОД
98,55
1320
3920
13,5
60 000
75 000
0,8
10 500
0,2
98,55
1640
4800
8,5
Десятикратный
30
103
15*2,5
30
103
152,5
24,2
87,0
100 000
117 500
0,85
13 800
0,005
98,7
1167
3740
21
46
180
246
Примечания: I. Данные действительны при температуре охлаждающего газа -f40°C. j
3. При охлаждении воздухом мощность генераторов серий ТВ и ТГ составляет не менее 60% номинальн

§ 7-2
К. п. д., удельные расходы пара и тепла
343
Ориентировочные значения механичес-
кого к. п. д.
AJV»_JV,
Мм — 1
Ni Mt
(7-9)
приведены на рис. 7-4
1У00
0,88
0,96
0,S*f
0,02
\v*
"э
70 100 1000 70000100000
кВт
Рис. 7-4. Механический к. п. д. па-
ровой турбины.
Относительный электрический
к. п. д. турбогенератора
^Ыг^^пГ^^^ (7"10)
где N3 — электрическая мощность, развива-
емая на зажимах электрического генератора;
т]э#г —к. п. д. электрического генератора.
Значения т)9.г для электрических гене-
раторов завода «Электросила» с воздушным
охлаждением приведены в табл. 7-7, а для
электрических генераторов с водородным
охлаждением —в табл. 7-8.
Для характеристики работы конденса-
ционной паротурбинной установки в целом
используются понятия абсолютного к. п. д.
установки и удельных расходов пара и тепла.
Абсолютный к. п. д. идеальной
установки (термический к. п. д.) без
учета работы питательного насоса представ-
ляет собой отношение мощности идеальной
турбины, работающей без потерь при изо-
энтропическом расширении, к секундному
расходу тепла, подведенному к рабочему
телу в парогенераторе:
^=щот (7-И)
где D —расход пара на турбину, кг/с; /0 —
энтальпия свежего пара перед турбиной,
кДж/кг; tn.B — энтальпия питательной воды
на входе в парогенератор (при выходе из
системы регенерации турбины), кДж/кг.
Абсолютный внутренний к. п. д.—
отношение внутренней мощности к секунд-
ному расходу тепла, подведенному к рабо-
чему телу в парогенераторе:
Nt
Абсолютный внутренний к. п. д. связан
с термическим и внутренним относительным
к. п. д. соотношением
(7-12)
*]i = Wi-
(7-13)
тока серий ТВ и ТГ с водородным охлаждением
Таблица 7-8
| ТВФ-100-2
100000
117 500
0,85
10500
0,2
98,7
1500
4370
13
Семи-
кратный
30
1 1281
180
ТВ2-150-2
ТВВ-160-2
«Электросила»
150 000
166 500
0,9
18 000
0,07
98,9
1000
3400
30
Десяти-
кратный
58,6
242
340
160 000
188 500
0,85
18 000
0,3
98,9
1540
3970
17,5
35
150
225
ТВВ-200-2
200 000
235 000
0,85
15 750
0,3
98,8
1350
4300
22,4
Во(
42
164
250
ТВФ-200-2
200 000
235 000
0,85
11000
0,2
98,8
1100
3560
26,4
:ьмикратн!
51
250
350
ТГВ-200
«Электро-
тяж-
маш»
200 000
235 000
0,85
15 750
0,3
98,87
1350
4400
29
эШ
50
208
ТВВ-300-2
«Электро-
сила»
300 000
253 000
0,85
20 000
0,35
98,80
900
2600
29,8
55,0
259,8
380,8
ТГВ-300
ТГВ-500
«Электротяжмаш»
300 000
253 000
0,85
20 000
0,30
98,75
1280
4130
31,0
Десяти-
кратный
55,8
250,0
366,0
500 000
588 000
0,85
20 000
0,3
98,75
1230
4200
33,0
1296, 1507
61,5
220,0
387,0
2. Чистота водорода 95%.
4. Генераторы рассчитаны на 3000 об/мин.

.•344
Паровые а газовые турбины
Разд. 7
Абсолютный эффективный к. п. д.—
отношение эффективной мощности к секунд-
ному расходу тепла, подведенному к рабо-
чему телу в парогенераторе:
Ъ
N,
причем
' D (i0—in.B)9
Ле = Л/Лое==ЛЛ1о1Лм-
(7-14)
(7-15)
Абсолютный электрический
к. п. д. — отношение электрической мощности
на зажимах генератора к секундному рас-
ходу тепла, подведенному в парогенераторе:
Лэ =
Мш
D(i0 — in.B)
причем
Лэ = Л/Ло.э = ЛЛЫЛмЛэ.г-
(7-16)
(7-17)
Удельный расход пара на
турбинную установк у — отношение
расхода пара, подведенного к турбине за
1 ч, к электрической мощности, т. е. рас-
ход пара на выработку 1 кВт-ч электри-
ческой энергии:
М
d* = N
, кг/(кВт- ч),
(7-18)
где М — расход пара, подведенного к тур-
бине, кг/ч.
Удельный расход тепла на
турбинную установку— расход тепла
на выработанный 1 кВт • ч:
Чъ = аэ (to — 1п.в) = -—, кДжДкВт • ч), (7-19)
МЭ
или расход тепла на выработанный 1 кДж
электрической энергии
<7э = —, кДж/кДж.
(7-20)
Все перечисленные выше характеристики
тепловой экономичности приведены без учета
работы питательного насоса. Численные зна-
чения удельных расходов тепла на турбин-
ные установки приведены в § 7-3.
7-3. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕПЛО-
ВОМ РАСЧЕТЕ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ И
ОТДЕЛЬНОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ
7-3-1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕПАДОВ
ПО СТУПЕНЯМ ТУРБИНЫ
Для заданной частоты вращения ротора
турбины теплоперепад в турбинной ступени
ho определяется величиной ее среднего диа-
метра d (рис. 7-5) и отношением окружной
скорости и рабочих лопаток на среднем
диаметре к фиктивной скорости Сф:
** = Тъ> h°=7j7W[^J > КДЖ/КГ' (7"21>
Для /г = 3000 об/мин
rd\2
Ло =
12,3 у ,кДж/кг,
(7-21а)
где Сф = К2/г0, м/с; и — окружная скорость,
м/с; d — средний диаметр, м; « — частота вра-
щения ротора турбины, об/мин.
Значения оптимальных отношений *л
ступени можно принимать: ф
1) для двухвенечных ступеней активного
типа (с небольшой степенью реакции р =
= 0,024-0,12)
лгф = 0,22 -т-0,30;
2) для одновенечных ступеней активного
типа (с небольшой степенью реакции р =
= 0,02 -f- 0,3)
лгф = 0,42 -т-0,55;
3) для ступеней реактивного типа
(Р = 0,5)
*ф = 0,55 4-0,65.
Выбор величины Хф зависит от степени
реакции, высоты рабочих лопаток, степени
парциальности ступени. Большие значения
соответствуют большим высотам лопаток и
большим степеням реакции. Большие отно-
сительные потери на трение, вентиляцию и
утечки приводят к снижению оптимального
значения х$.
Величина диаметра ступени ограничи-
вается условиями прочности ротора и до-
пустимым диаметром поковки ротора. В части
высокого давления (ч. в. д.) при цельноко-
ваном роторе диаметр ступеней не превы-
шает 1 —1,2 м, в последних ступенях тур-
бины средний диаметр по рабочим лопаткам
достигает 2 — 2,5 м при частоте вращения
ротора 3000 об/мин.
Изменение среднего диаметра по ступе-
ням подчинено требованию обеспечения
плавной в меридиональном сечении формы
проточной части турбины.
Для противодавленческой турбины и
для ч. в. д. конденсационной турбины, как
правило, выполняют постоянным диаметр
посадки на роторе рабочих лопаток нерегу-
лируемых ступеней с целью применения
одинаковых хвостовиков рабочих лопаток.
Величина диаметра регулирующей сту-
пени зависит от величины теплоперепада
в ней /гр-с. Для мощных турбин Лр-с состав-
ляет 80—100 кДж/кг, для турбин средней
мощности и турбин, работающих с перемен-
ной нагрузкой,—120 —200 кДж/кг, причем
при меньших течениях указанных теплопе-
репадов применяется одновенечная ступень,
а при больших —двухвенечная.
Число нерегулируемых ступеней в отсеке
турбины определяется по формуле
,Я0(1+а)
(7-22)
где Н0 — изоэнтропический теплоперепад в
отсеке, отсчитанный от значений параметров
пара перед отсеком до давления за ним,
кДж/кг; а—коэффициент возврата тепла
для отсека; Ъ0 — среднее изоэнтропическос
тепло падение в ступени, которое оценивается

§7-3
Некоторые сведения о тепловом расчете
345
по выбранным средним диаметрам d и отно-
шениям Хф для ступеней отсека, кДж/кг.
Значение коэффициента возврата тепла
определяется по формуле
«=*0-ч£)"оЙр
при этом задаются ожидаемыми значениями
среднего к. п. д. ступени r£J, числом сту-
пеней в отсеке z и коэффициентом X (А,=
= 0,2 для процесса в области перегретого
пара и А, = 0,12 для процесса в области
влажного пара; если процесс относится и
к области влажного пара, то следует при-
нимать промежуточные значения X).
Диаметр первой нерегулируемой ступени
определяется по формуле
л У elxn sin ах' v
где v-it — удельный объем пара на выходе
из сопловой решетки этой ступени, который
определяется из /, s-диаграммы по прибли-
женно оцененному теплоперепаду сопловой
решетки, м3/кг; х1 = ы/с1 — отношение окруж-
ной скорости на среднем диаметре к ско-
рости пара на выходе из сопловой решетки;
е — степень парциальности ступени (отноше-
ние дуги окружности, занятой соплами,
к длине окружности); / — высота сопловой
решетки, м; аг — угол выхода потока из
сопловой решетки, град; л — частота враще-
ния, об/мин.
Теплоперепад в сопловой решетке оце-
нивается в 30 — 40 кДж/кг. Отношение хг
для активных ступеней составляет 0,4—0,55.
Для крупных турбин величина е=1, для
турбин малой мощности е^\. Угол аг при-
нимается в пределах 10—14°. Высота сопл
1г активных ступеней выбирается от 12 мм
и выше в зависимости от объемного расхода
ступени, меньшие течения углов и высог
принимаются при малых объемных расходах
пара.
Для турбин с частотой вращения ротора
3000 об/мин величина диаметра первой нере-
гулируемой ступени находится в пределах
0,6—1,2 м. Если получают d < 0,6 м, то
идут на повышение частоты вращения ротора.
Диаметр последней ступени оценивается
по формуле
<-=УЩ'»' (7-24>
где DK —расход пара в последнюю ступень,
кг/с; v2—удельный объем пара за ступенью,
м3/кг; 0 — отношение среднего диаметра сту-
пени к высоте рабочей лопатки; с2—-скорость
пара за последней ступенью, м/с.
Рис. 7-5. Схемы турбинных ступеней.
а — одновенечной; б — двухвенечной.

346
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Удельный объем пара за ступенью нахо-
дится из /, s-диаграммы по предварительно
построенному графику процесса для тур-
бины. Величина скорости с2 определяется
из условия допустимой потери энергии с вы-
ходной скоростью /гв.с==с|/2, которая нахо-
дится в пределах 25 — 30 кДж/кг. Отноше-
ние б может быть выбрано от 2,5 и выше
в зависимости от объемного пропуска пара.
Для больших объемных расходов пара выби-
раются меньшие значения б. Предельные
значения диаметра последней ступени в со-
временных турбинах достигают 2,5 м при
высоте рабочих лопаток в 960—1050 мм и
частоте вращения ротора 3000 об/мин для
стальных лопаток. Если значение d превы-
шает указанную величину, приходится идти
на разделение потоков пара в последних
ступенях.
Диаметры промежуточных ступеней при-
нимаются исходя из условия плавности про-
точной части турбины. Отношение скоростей
Хф по ступеням выбирается в зависимости
от средней степени реакции ступени. Послед-
няя для большинства активных ступеней
оценивается по формуле
1 8
По выбранным диаметрам d и отноше-
ниям Хф на основании формулы (7-21) опре-
деляются теплоперепады ступеней, затем
находится средний теплоперепад ступени Ло
для предполагаемого числа ступеней и далее
определяется число ступеней по формуле
(7-22). Величины выбранных теплоперепадов
уточняются, чтобы выполнить условие 2/г0 =
= (1+ос)Я0. Далее проводится детальный
расчет каждой ступени.
7-3-2. РАСЧЕТ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ
На рис. 7-6 и 7-7 изображены расчет-
ная схема процесса для одновенечной и
двухвенечной ступеней в /, s-диаграмме и
соответствующие треугольники скоростей.
Здесь и далее для одновенечной ступени
использованы следующие обозначения:
Ло, Л01, Л02 —располагаемый теплопере-
пад в ступени, в сопловой и рабочей решет-
ках, причем Л01 = /г0 (1 — р), где р —степень
реакции ступени, h02 = ph0, Дж/кг;
Ро, t0, v0, i0, plt tlt t-x» *i, P2> h> ^2» h —
давления, температуры, удельные объемы,
энтальпии пара перед сопловой решеткой,
перед и за рабочей решеткой, Па; °С; м3/кг,
Дж/кг;
Vit> ^/ — теоретические удельные объемы
пара за сопловой и рабочей решетками, м3/кг;
Ро» ^о> ь'о» 'о — параметры полного тор-
можения в потоке перед решеткой, Па; °С;
м3/кг; Дж/кг;
Д/г0 = Сб/2 — кинетическая энергия пара
на входе в сопловую решетку, Дж/кг;
Лс, Нл — потери энергии в сопловой и
рабочей решетках, Дж/кг;
Vi» ^ут» ^т> Ьв> hK — дополнительные
потери в ступени, связанные с влажностью
пара, с утечками пара помимо соплового
аппарата, с трением дисков о пар и с пар-
циальным подводом пара: потери вентиля-
ционные и на «выколачивание», Дж/кг;
Лв#с = с|/2 — энергия выходной скорости,
Дж/кг;
х/гв.с — часть энергии выходной скорости,
используемая в следующей ступени, Дж/кг;
Рис. 7-6. Процесс в i, s-дна грамме. k
а — для одновенечной ступени; б — для двухве-
нечной ступени.
L— работа 1 кг пара на рабочих лопат-
ках ступени, Дж/кг;
С\, wlt c2, w2 — абсолютные и относитель-
ные скорости перед и за рабочей решеткой,
м/с;
«1» Pi» «2» Рг—углы абсолютных и отно-
сительных скоростей потока, град;
С\и> с2и> wiu> w2u — проекции соответ-
ствующих скоростей на направление окруж-
ной скорости, м/с.
Дополнительные обозначения для двух-
венечной ступени:
^он» Лог —располагаемые теплоперепады
направляющей решетки и рабочей решетки

§7-3
Некоторые сведения о тепловом расчете
347
второго ряда, причем h0H = pHh0 и h'a2 = p'h0,
Дж-кг, где рн и р' —степень реакции на-
правляющей решетки и рабочей решетки
второго ряда;
Pi'y P* — Давления за направляющей
решеткой "и за рабочей решеткой второго
ряда, Па;
/гл1; /zH; /гл2 —потери энергии в-рабочей
решетке первого ряда, в направляющей
Угол ах выбирается в пределах 11—16°
для промежуточных ступеней и до 20° для
последних ступеней, причем меньшие зна-
чения принимаются при небольших объем-
ных расходах пара.
Окружная скорость
ndn , ,_ 0„ч
" = -gQ-, м/с. (7-27)
Величины wl и рх находятся из тре-
угольника скорости на входе в рабочую
решетку по формулам:
w1 = Vc\ + и2 — 2ucl cos a7 , м/с; (7-28)
tgPi
sin аг
(7-29)
COS (Xj — U/Ci
Относительная скорость на выходе из
рабочих лопаток определяется по формуле
о>2 = я|>К2Ао2 + а>1. м/с, (7-30)
Рис. 7-7. Треугольники скоростей.
а — для одновенечной ступени; б — для двухвенечной ступени.
решетке и рабочей решетке второго ряда,
Дж/кг;
с[\ w[\ с»; w» — абсолютные и относи-
тельные скорости перед и за рабочей решет-
кой второго ряда, м/с;
aiJ Pi» a2» Pa — углы абсолютных и
относительных скоростей потока в рабочей
решетке второго ряда, град.
0J98
0,97\
ОЖ
ОМ
ОМ
ОМ
0 0.2 1 2 3 Ь 5
Рис. 7-8. Коэффициенты скорости для сопловых
решеток.
If
L-L-
-L.
LiiAi
.itill
1 ~l —1 ~T"'~I 1 1 1
|||||Ш11Ш1ПШ1Ш11Ш11111!1Ш1!111Ш
\
ж\
где -ф —коэффициент скорости рабочей ре-
шетки, который при ориентировочных рас-
четах можно принимать по рис. 7-9.
Для более точной оценки следует поль-
зоваться методикой, изложенной в гл. 1, т. II.
* Угол выхода р2 находится после опре-
деления высоты сопловой и назначения
0,92
0,90
0,88
0,86
0?8Ь
0,82
0 0,5 2 Ч 6 8
Рис. 7-9. Коэффициенты скорости для рабочих
решеток.
WZA
В1Ш^/А-^в/дав
ЗГ/JO
33°/21
- 27°/Z
LIHIjf/tpHjJI lll|
ЩХЦ/AJZiyi lllj
г/
1
l/b
Для построения треугольников скоро-
стей ступени величина абсолютной скорости
на выходе из сопловой решетки определяется
по формуле
с1 = ф]/"2(Л01 + ДЛ0)» м/с, (7-26)
где ф — коэффициент скорости сопловой
решетки, который при ориентировочных
расчетах можно принимать по рис. 7-8, при
более точных расчетах следует пользоваться
методикой, изложенной в гл. 1, т. II.
высоты рабочей решетки (см. ниже) по формуле
Sin^ = ie- <7-31>
Величины а2 и с2 находятся из геомет-
рических соотношений для треугольника
скорости на выходе из рабочей решетки:
с2 = Vw\ + Ф — 2uw2 cos p2 ; (7-32)
sin p2
tga2 =
cos р2 — u/w2'
(7-33)

348
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Величины скоростей и углов для на-
правляющих лопаток и лопаток второго
ряда двухвенечной ступени находятся по
аналогичным формулам.
Работа, которую совершает 1 кг пара
на рабочих лопатках, находится по соотно-
шениям:
1) для одновенечной ступени
L = u(c1 cos ax+с2 cos а2), Дж/кг; (7-34)
2) для двухвенечной ступени
L = и (сг cos ах +с2 cos а2+с[ cos a[ +
+ c'2cosa's), Дж/кг. (7-34а)
Усилие пара, действующее на рабочие
лопатки в направлении окружной скорости,
находится по формулам:
1) для одновенечной ступени
Rn = D (сг cos ах+с2 cos а2), Н; (7-35)
2) для двухвенечной ступени
Rul = D (сх cos ах + ^2 cos аг)» Н;
Ru2=zD (сJ cosaJ+CgCoscXo), H, (7-35а)
где D —массовый расход пара, кг/с.
Мощность, развиваемая на рабочих ло-
патках ступени (лопаточная мощность),
может быть найдена по соотношениям:
1) для одновенечной ступени
Ыл — DL = Ruu^= Du (ci cos ax +
+c2cosa2), Вт; (7-36)
2) для двухвенечной ступени
#л = DL = (Rul + Ru2) u = Du (c± cos ax +
+c2 cos a2+c[ cos a[+c'2 cos a J), Вт. (7-Зба)
Коэффициент полезного действия сту-
пени относительный лопаточный:
1) для одновенечной ступени
£о-/*с-/*л--6в.с(1-х)
Ло.л = б , (7-37)
2) для двухвенечной ступени
Eo — hc — кл1 — 1гн-~ /гд2 — /гв.с
Ео
где Е0 — располагаемая энергия ступени,
причем
Ео = дло + Лв —иЛв.с; лс = (1 —ф2)(АЛ0 + Л01);
Лл = (1~^2)(5 + Ло2);
лв.с=-^-; лн = (1—*9(у+Лон], Дж/кг.
Если энергия выходной скорости ис-
пользуется в следующей ступени, то х=1;
если энергия не используется, то х = 0.
Коэффициент полезного действия сту-
пени внутренний относительный:
Цо1 Ло. л р Ъ ~Е ~Е ~Е~ >
Со Ео ^0 £<) ^0
(7-38)
где /гут —потери от утечек пара в диафраг-
менном уплотнении (помимо сопл) и в зазо-
По.л=-
S (7-37а)
рах по бандажу (помимо рабочих лопаток).
При этом в активных ступенях можно учи-
тывать только потери в диафрагменном уп-
лотнении, подсчитываемые по формуле
М-у^у
V = ,/•— п тЬ.л^о> Дж/кг, (7-39)
V>i Mrfi
где Fy —площадь зазора в уплотнении ди-
афрагмы, м2; (ху — коэффициент расхода
через щель в ступенчатом уплотнении, рав-
ный 0,7 — 0,8; щ — коэффициент расхода
сопловой решетки (рис. 7-10); zr —число
гребней в уплотнении; 7^ —площадь горло-
вого сечения сопл, м2.
Щ
Щ
щ
ом
°М
ом
0,92\L
[>/
k"~
р=1,0(солла)
0j5
0,2
Ы.
fl i
~^p=U (активные лопатки)-]
1 L_J 1 1 ..
[±Б
60 40 20 0 2 4 6 8 70 72 74 76
Переерев?°С Степень влажности,%
Рис. 7-10. Коэффициенты расхода для сопловой
и рабочей решеток.
Потери от утечек в реактивных ступе*
нях можно определять по приближенной
формуле:
/гут^ЗуГ]о.л£о> Дж/кг, (7-40)
где б —радиальный зазор по рабочим и со-
пловым лопаткам, мм; / — высота сопловых
лопаток, мм.
Потери трения hT определяются по
формуле
/Ч = &г£о> Дж/кг, (7-41)
где
£т =
Ю~Чх]
Ф
е1\лх sin аг'
Потеря от вентиляции в ступенях с пар-
циальным подводом определяется по фор-
муле
x'i 1-е
Св = *
"ф
sin ax e
■тЛ^вЕо, (7-42)
где Л — коэффициент, который можно при-
ближенно принять равным 0,065 при отсут-
ствии защитного противовентиляционного
кожуха и 0,03 при наличии кожуха; т —
число ступеней скорости.
Потери на краях дуги подвода
Лк = £к£о>
причем
?к = 0,135
Мг+о.б&У5
Ль.лЛ*Ф» Дж/кг,
(7-43)

§ 7-3
Некоторые сведения о тепловом расчете
349
где Ь*> k> b'2, /о — ширина и высота первого
и второго ряда рабочих решеток, м; F —
площадь сопловых каналов, м2; п — число
разделенных промежутками сопловых групп.
Потери от влажности можно учитывать
по формуле
£вл = 2лгф [1,2 (1-*0) + 0,6 (*<>--*)],
(7-44)
причем
Лвл = Свл^0» Д>К/КГ,
где (1 ~~~ ^о) — начальная степень Елажности
пара; (х0 — х) — увеличение влажности в ре-
зультате расширения пара в ступени.
Приведенные выше формулы для допол-
нительных потерь в ступени £ут (Аут), £в (/*в),
£Т(ЛТ). £к(^к)> Свл(Лвл) справедливы для
ступеней стационарных паровых турбин.
При расчете турбинной ступени заво-
ды часто пользуются известными характе-
ристиками модельных ступеней. На
рис. 7-11, 7-12 представлены зависимости
относительного лопаточного к. п. д. г)°>л от
отношения и/Сф для различных высот сопл
для двухвенечных и одновенечных ступеней,
составленных из лопаток современных аэро-
динамически совершенных профилей для
дозвуковых скоростей. Значения к. п. д. г)£ л
на рис. 7-11 и 7-12 приведены для ступеней
с полной потерей энергии выходной ско-
рости.
В табл. 7-9 и на рис. 7-11 и 7-12 ука-
заны основные геометрические характеристи-
ки модельных ступеней. В тепловой расчет
при размерах ступеней, отличающихся от
модельных, вносятся соответствующие по-
правки.
Ниже указываются способы введения
таких поправок для наиболее часто приме-
няемых в современных мощных турбинах
одновенечных ступеней.
При определении к. п. д. г]0. л для од-
новенечных ступеней вводятся поправки по
формуле
По. л=ч°0. л К. с WkP Wrc; (7-45)
здесь
г)£ л — величина относительного лопа-
точного к. п. д. для типовой ступени с пол-
ной потерей энергии выходной скорости,
определяется по рис. 7-12.
Поправочный коэффициент kBmC рис. 7-13
учитывает использование энергии выходной
скорости рассчитываемой ступени в после-
дующей ступени. Для одиночных ступеней
и последних ступеней отсеков &в.с = 0.
Поправочный коэффициент ke учитывает
влияние отношения давлений е на ступень
ро/ро и определяется по кривым рис. 7-14.
Таблица 7-9
Геометрические характеристики модельных ступеней
Обозначение
ступени
КД-1-2А
КД-2-ЗА
КС-1А
КС-ОА
КС-1Б
КС-ОБ
Наименование
решетки
Сопловая
Рабочая
Сопловая
Рабочая
Сопловая
Первая рабочая
Направляющая
Вторая рабочая
Сопловая
Первая рабочая
Направляющая
Вторая рабочая
Сопловая
Первая рабочая
Направляющая
Вторая рабочая
Сопловая
Первая рабочая
Направляющая
Вторая рабочая
Профиль
лопатки
С9012А
Р2617А
1 С9015А
Р3021А
С9015А
Р2617А
Р3525А
Р5033А
С9012А
Р2314А
Р3021А
Р4623А
С9015Б
Р2617Б ■
Р3525Б
Р5035А
С9012Б 1
Р2617Б
Р3021Б
Р4629А
Угол выхода
эффективный
(а1э» Ргэ>
град
11-13
17,5-19
13-17
19-24
14-16
17,5-19
23-26
29-34
11-13
14-16
20-22
27-30
14-16
17—18
22-24
29-34
11-13,5 1
14-16
20-23
27-30
Относительный
шаг решетки
7= t/b
0,72—0,87
0,59-0,65
0,7-0,85
0,58-0,68
0,72-0,80
0,59-0,67
0,54-0,62
0,52-0,59
0,70—0,80
0,63-0,69
0,60-0,66
0,52-0,59
0,71-0,82
0,60-0,64
0,53-0,59
0,52-0,59
0,69-0,80 1
0,57-0,64
0,56-0,64
0,52—0,59
Отношение
выходных сече-
ний решеток
F/Ft
1,0
1,60-1,85
1,5—1,8
1,0
1,50-1,55
2,35—2,50
3,40—3,80
1,0
1,53-1,59
2,35-2,50
3,40-3,80
1,0
1,53-1,59
2,40-2,60
3,45-3,80
1,0
1,53-1,59
2,40-2,60
3,45-3,80

350
Паровые и газовые турбины
разд. 7
; 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,м' 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Q,hQ
а) 5)
Рис. 7-11. Коэффициенты полезного действия для двухвенечных ступеней без использования вы-
ходной скорости.
а — ступень типов KG-1A и КС-1Б; б — ступень типов КС-ОА и КС-ОБ (d = 700 мм, bt = 56 мм,
Ь2 = 25 мм, 6а = 1,5 мм, 6Г = 0,6 мм, 8 = р2/Ро — 0,60, сопловая решетка сварная).
Рис. 7-12. Коэффициенты полезного действия для одновенечных ступеней без исполь-
зования выходной скорости.
й = 1000 мм, Ьг = 52 мм, ба = 1,2 мм, 6 = 0,8 мм, число гребней в уплотнении по
бандажу — 2, е = р2/р0 => 0,7 -ь 0,75, сопловая решетка сварная.

Поправочный коэффициент k$ учитывает
отклонение зазоров по бандажу от их ти-
повых значений и определяется по кривым
рис. 7-15 в зависимости от разности относи-
тельных эквивалентных зазоров для рассчи-
тываемой и типовой ступеней (6BKB/li) —
- (бэкв/Утип и отношения d/l, где бЭКв —
' 0,25 0,3
Рис. 7-13. Поправочный коэффициент, учиты-
вающий использование энергии выходной ско-
рости.
-рядовые ступени;
сту-
пени с сопловыми лопатками, рассчитанными на
малые отношения и/с^.
1,02
1,00\
0Ч98\
¥6\
0М\
рг
П
\—*и
Г у
п
г<ьл^
'At
&*
**^i
—I
025
*&
I
L/77-
&
e
; 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
a)
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
Рис. 7-14. Поправочный коэффициент, учитываю-
щий влияние отношения давлений на ступень.
а — ступени с отношением Fo/Ft = 1,65 -*- 1,85;
о — ступени с отношением Ft/Ft = 1,45 + 1,65.
Для случая ступени без бандажа коэф-
фициент А?б определяется по формуле
*e-i+(M -
\ 1\ /тип
~l,37^(l + l,6pcp)(l + ^-)-^. (7-47)
(бэкв/^)тмп определяется по формуле (7-46)
с использованием геометрических характе-
ристик типовой ступени по рис. 7-12.
7,0*
1,02
1,00
0,98
0,96
0,9Ь
0,92
tt/l=S0
" 12s
UJ? к*
^^*^^
^Н
<*А=8' >Q1
0,90* . . . . —
-0,02 0 0,02 0,04- 0,06 0,08 0,10
h
Рис. 7-15. Поправочный коэффициент &$, учиты-
вающий влияние зазоров по бандажу.
Поправочный коэффициент &кр учиты-
вает влияние относительной толщины выход-
ной кромки сопла и определяется по гра-
фику на рис. 7-16. На оси абсцисс этого
графика отложена величина на отношения
толщин-ы кромки сопла Дкр1 к размеру горла
сопла av
1,01\
1}00h
0,99\
0,93\
0,97\
0,9б\
0,95\
0,9¥
\-k^S^-
\ КР^\
Рис.
0,7 0,2 0,3 0,4-
Дкрг
7-16. Поправочный коэффициент,
вающий толщину кромки сопла.
0,5
эквивалентный зазор для проектируемой
ступени, который определяется по формуле
«Я"р
V
/6°{Kpsina,\2
м,
(7-46)
где 6°"[кр —осевой открытый зазор (по бан-
йажу), м; б,. —зазор в радиальном уплотне-
нии по бандажу, м; гу —число гребней ра-
диального уплотнения.
Поправочный коэффициент k^ учитывает
влияние диаметра ступени и находится по
формуле
^ = 0,975 + 0,0254, (7-48)
где d— диаметр, м.
Поправочный коэффициент kb учитывает
влияние хорды Ьх (см. рис. 7-5, а) сопловой
лопатки и определяется по рис. 7-17, где
приведены значения этого коэффициента
в зависимости от хорды Ьх и высоты сопло-
вой лопатки /, при абсолютной шерохова-
тости поверхности профильной части сопло-

352
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
вой лопатки Лш?^0,02 мм, соответствующей
обычной технологии изготовления лопаток.
Поправочный коэффициент kRe учиты-
вает влияние числа Рейнольдса и опреде-
ляется по рис. 7-18.
1№\
7,02
1,00
0,98
0,96
0,94
72**
16 —
25^~
\iooy'
ОО
-Ы
= 12м^
г^оо
700мм\
50
25
1в_А
20 40 60 80 100 120 мм
Рис. 7-17. Поправочный коэффициент, учитываю-
щий величину хорды сопловой ^решетки, при
d > 0,6 -т- 0,7 м и шероховатости [лопаток
h = 0,015 мм.
Учет влияния бандажной проволоки
производится ориентировочно по формуле
Чо.л — '1о.л
" Ьпр»
(7-49;
где
C..P=(0.3-s-0,7)-j£!
причем меньшие значения коэффициента £пр
соответствуют большей степени реакции
(р = 0,4-=-0,6) в районе проволок; большие
значения коэффициента £пр соответствуют
степени реакции р < 0,20.
1,00
0,98
0,96\
0,94
\^Re
~тг
*^S
ь<
Re
I
ы'т\
■S
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4-,5 5,0
Рис. 7-18. Поправочный коэффициент, учиты-
вающий влияние числа Рейнольдса.
Дополнительные потери в ступени опре-
деляются по формулам (7-39)—(7-44).
При расчете по модельным ступеням
степень реакции на среднем диаметре может
оцениваться по рис. 7-19, на котором пред-
ставлена зависимость рТип = /(*ф» Р2/Р0) Для
типовой одновенечной ступени, характери-
зующейся следующими параметрами: F2/F1 =
= 1,75; /2 = 48 мм; /2=52 мм; сопловой
профиль 9013 А; эффективный угол выхода
из сопловой решетки а1э = 12°20'; 6ЭКВ =
= 0,98 мм; d = 1000 мм; профиль рабочей
решетки Р2118А; р2 = 20°44', открытый зазор
по бандажу 6°ткр = 1,2 мм, радиальный
зазор в уплотнении над бандажом бг =
= 0,8 -f- 0,9 мм (см. рис. 7-5, а), число
уплотнительных гребней над бандажом
zy = 2.
Приведенная на рис. 7-19 зависимость
Ртип = /(*ф> е) может быть аппроксимиро-
вана формулой
■ 0,286*! + 1,073л;ф — 0,314 —
— (15,25- 14,25е)(1—дгф)2
8
L\o"T
k
(7-50)
В формуле (7-50) первые три члена
описывают кривую степени реакции типовой
ступени ртип = /(*ф) для отношения давле-
ний 8 = 0,7. Последний член определяет
отклонение степени реакции ступени при
35
%
25\
20
15\
ю\
5\
о\
-1о\
451
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Рис. 7-19. Степень реакции типовой одновенеч-
ной ступени при F2/Fx = 1,75.
\Ртип
ЬЛ
гад
S
у
2^
в»
У/сф\
0,7
изменении отношения давлений на ступень е.
Характер зависимости степени реакции от
отношения давлений на ступень получен
теоретически, причем коэффициент перед
квадратной скобкой, зависящей от потерь
энергии в соплах и рабочих лопатках для
ступеней, существенно отличающихся от
типовой, может изменяться.
Поправка к степени реакции на откло-
нение отношения площадей F2/F± для дан-
ной ступени от отношения площадей для
типовой ступени (/у^1)тип = 1,75 при экви-
валентном относительном зазоре типовой
ступени (бэкв//])тип = 0,02 рассчитывается
по формуле
где Ар = р —ртип — отклонение степени реак-
ции данной ступени от ее значения для
типовой ступени при одинаковых величинах
Хф и г = р2/Ро\ /—эффективное отношение
площадей данной (рассчитываемой) ступени,

§7-
учитывающее увеличение проходной пло-
щади на выходе из ступени за счет эквива-
лентного зазора по бандажу и меридиональ-
ного зазора между сопловой и рабочей
решетками на краях дуги подвода в пар-
циальной ступени и рассчитываемое по фор-
муле
/=^ + ^+Д/парЦ; (7-506)
д?— разность эффективных отношений пло-
щадей рассчитываемой и типовой ступеней,
которая определяется с учетом относитель-
ных эквивалентных зазоров данной ступени
бэквЛ и типовой ступени (Ьэкв/1^^ = 0,02
по формуле
Л/==^ " \rjrnn ~ ПГ,'тнп + — +
+ А/.
парц-
U
А/парц-1,77; (7-51)
при этом в формулах (7-506) и (7-51):
(/У^чКип = 1,75 — отношение площадей для
типовой ступени, степень реакции которой
определяется по формуле (7-50) или по кри-
вым рис. 7-19; 6ЭКВ —эквивалентный зазор
по бандажу [формула (7-46)]; (бэкв//1)Т1Ш =
= 0,02 — эквивалентный относительный зазор
по бандажу для типовой ступени, отноше-
ние площадей которой равно 1,75; F2/Fi —
отношение площадей рассчитываемой сту-
пени; А/парц—относительная площадь мери-
дионального зазора на краях дуги подвода
парциальной ступени, определяемая по
формуле
$закр
АЛ
парц nde sin а1э '
(7-52)
2) выходная площадь для суживаю-
щихся решеток при сверхзвуковых скорос-
тях и площадь минимальных (горловых)
сечений для расширяющихся решеток:
^1 (^мни) — ■
D
0,667^ У
ггрт-, М2.
^0
(7-55)
В этих формулах D — секундный расход
пара через ступень, кг/с; ^ — коэффициент
расхода сопловой решетки, оценивается
по рис. 7-10; Vit, с-ц — удельный объем пара,
м3/кг, и скорость пара на выходе из сопло-
вой решетки в предположении изоэнтропи-
ческого расширения пара, м/с; р0, v0 — дав-
ление, Па, и удельный объем пара, м3/кг,
перед сопловой решеткой в изоэнтропически
заторможенном состоянии.
Зная величину Flt определяют произве-
дение elx:
elx =
Fi
nd sin ai
m,
(7-56)
где е — степень парциальности сопловой
решетки; / — высота решетки, м; d — средний
диаметр решетки, м; а13 — эффективный угол
выхода из сопловой решетки, град.
Если elx >0,012 м, то принимают е=\.
В регулирующей ступени величину е при-
нимают максимально возможной, но так,
чтобы согласно требованиям ГОСТ обеспе-
чить работу турбины с номинальной нагруз-
кой при сниженных параметрах пара.
При малых значениях el (< 10 -f- 12 мм)
определяется оптимальная степень парци-
альности еопт по формуле
здесь б|акр —меридиональный зазор между
кромками сопловой и рабочей решеток, м;
г—степень парциальности ступени; d —
средний диаметр ступени, м; а1э —эффек-
тивный угол выхода из сопловой решетки.
Формула (7-50а) справедлива для зна-
чений дгф = 0,3-^0,7 и /;2//г1= 1,45-Ь 2,30.
При наличии утечки пара AD через
корневой зазор изменение корневой реакции
можно оценивать по формуле
Ар = —0,08-^-. (7-53)
При небольшой положительной реакции
У корня рк = 0,00 4-0,04 поправку на утечку
через корневой зазор можно не вводить.
Расчетные формулы для определения
геометрических размеров сопловых решеток:
1) выходная площадь межлопаточных
каналов для суживающихся решеток при
Дозвуковых скоростях и для расширяю-
щихся решеток
12 Теплотехнический справочник, т. 1
1^0,065*|ат+0.!35(Ь2+0,66-)т|о1*ф/»
У О.ОЗяй-2 sin- аф^
xVTi,
X
(7-57)
где т — число ступеней скорости; Ь2 —
ширина рабочей решетки первого ряда, м;
Ь'—ширина рабочей решетки второго ряда, м;
я — число дуг подвода пара в сопловой
решетке; Ъ\-— длина хорды сопловой решет-
ки, м.
При малых е/х(< 10-J- 15 мм) угол at
выбирается наименьшим (11—12°). По про-
изведению elx и величине е находят зна-
чение высоты сопловой решетки.
Величины хорд сопловой и рабочей реше-
ток определяются условиями прочности.
Обычно хорда сопловой решетки выполня-
ется равной от 40 до 100 мм, хорда рабо-
чих лопаток —от 15 до 50 мм. В последних
ступенях длина хорды рабочих лопаток
достигает 100 мм и более. Шаг сопловой
и рабочей решеток выбирается по оптималь-
ному значению относительного шага t с уче-
том целого числа лопаток, а для диафрагмы—

354
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
с учетом и их четности при полном подводе
пара (е= 1).
Расчетные формулы для определения
геометрических размеров рабочей решетки
одновенечной и рабочих и направляющей
решеток двухвенечной ступеней:
1) выходная площадь рабочей решетки
одновенечной ступени (или первого ряда
двухвенечной)
~ n2w2t
(7-58)
2) выходная площадь направляющей
решетки двухвенечной ступени
Fn-
(7-59)
3) выходная площадь рабочей решетки
второго ряда двухвенечной ступени
Dv:
2t
2 1*2^2*
(7-60)
Значения коэффициентов расхода ц2,
\1Ю jn' определяются по рис. 7-1С; удель-
ные объемы v2r v\t и v'2t — из*, s-диаграммы;
Л —секундный расход пара через ступень,
кг/с.
По выходным площадям рабочих и
направляющей решеток обычно определяют
угол выхода потока из соответствующей
решетки, задавшись предварительно высо-
той лопаток. Высота рабочей решетки оце-
нивается по формуле
где А— перекрыша, обеспечивающая опти-
мальные условия работы ступени (см.
рис. 7-5). Значения перекрыш в ступенях
активного типа приведены в табл. 7-10.
Таблица 7-10
Значения Дх и А2 для перекрыш
в ступенях активного типа
Высота сопла
lt, мм
35
35—55
55-75
75-150
150-300
300—400
400-625
625 и выше
Перекрыша, мм
внутренняя
At
1,0
1,0
1,5-2,0
2,0-2,5
2,5-3,0
5,0-6,0
7,0-8,0
9,0-10,0
внешняя
д2
2,0
2,0-2,5
2,5-3,0
3,0—3,5
3,5-4,0
6,5-7,5
7,0-8,0
9,0-10,0
Угол выхода потока из рабочей решетки
определяется по формуле
sin р2
,F2
ndeU
(7-61)
Аналогично определяются углы выхода
из направляющей и рабочей решетки вто-
рого ряда.
При расчете одновенечных ступеней
по модельным характеристикам расчет раз-
меров ступени проводится по приведенным
выше формулам расчета размеров решеток
при расчете ступени по треугольникам ско-
ростей (за исключением выходной площади
рабочих лопаток F2). Определение выходной
площади рабочей решетки F2 необходимо\
проводить с учетом полученного значения
степени реакции на среднем диаметре и при-
нятыми из условий надежности зазоров
по бандажу и в радиальных уплотнениях
бандажа. Вначале определяется ртип по
известным для рассчитываемой ступени отно-
шениям скоростей и давлений (х$, е)
с помощью формулы (7-50) или по рис. 7-19.
Затем по разности средней степени реакции
для рассчитываемой и типовой ступеней
Др = р — ртмп оценивается отклонение эффек-
тивного отношения площадей / от соответ-
ствующего отношения площадей типовой
ступени /тип = 1,77 по формуле
А/ = -
Ар
0,785(1—лгф)-г-0,629Ар
(7-50в)
В соответствии с формулой (7-51) выход-
ная площадь рабочей решетки одновенечной
ступени определяется по соотношению
F2 = FX 1,77 + Д/-
•д/,
парц J
причем для ступени с полным подводом пара
(*=1) Л/парц = 0.
7-3-3. ОСЕВОЕ УСИЛИЕ
Осевое усилие, действующее на ротор
турбины, складывается из усилия на рабо-
чие лопатки Rlt усилия на уступы ротора R2
и усилия R3 от машины, соединенной с тур-
биной (гребной винт, червячная передача
и т. п.).
Осевое усилие, действующее на рабочие
лопатки, определяется по формуле
Z
#1=2 ^ (Cl Sil1 а! ~~ С2 Sin а^ ~^~
i = 1
+ *(Pi-AH, (7-62)
где 2 —число рядов рабочих лопдток на
роторе.
Осевое усилие на уступы ротора:
/?2 = 2я»2] $ prdr = n2(r*2i-r\()p. H.
1 гл
(7-63)

§7-3
Некоторые сведения о тепловом расчете
355
где т —число всех уступов на роторе
(рис. 7-20); р — давление на уступе при
радиусе г, Па; р — среднее давление на
уступе, Па.
Единицы измерения слагаемых в фор
мулах (7-62) и (7-63):
Я[кг/с]; £[м/с2]; с [м/с]; /, г, d[u].
На диске разность средних давлений
Дрд с обеих сторон его при степени парци-
Рис. 7-21. 1
а — для промежуточных ступеней;
12*
альности е=1 и рх Ф р2 определяется по
формуле
Ард = k(Pi-P2), Па, (7-64)
где р2 = р2 — давление за ступенью (за дис-
ком), Па; рх — среднее давление перед дис-
ком, Па; /г —коэффициент, ориентировочные
значения которого определяются по рис.
7-21, а для промежуточных ступеней и по
рис. 7-21,6 для первой ступени.
На рис. 7-21 приняты следующие обо-
значения:
п ^Р и я ~\/~ Х~р
а = ——; b = о0 I/ ;
Цд д р
'-«УЗЙгО-»'
jiyfy
где Fy = 2jirydy — площадь зазора диафраг-
менного уплотнения, м2; ^р = х^ог —
суммарная площадь разгрузочных отверс-
тий, м2; РЛ = л (d —/) бд — площадь кольце-
вого зазора между диафрагмой и диском, м2;
jny; jnp; |ь1д — соответствующие коэффициенты
расхода; ориентировочно можно принять
fip = 0,4; [Яд = 0,3 и |Liy = 0,7-7-0,8; zy — число
>ффициент k.
— для первой ступени турбины.

356
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Таблица 7-11
Формулы для определения осевого усилия в различных типах уплотнений
Тип уплотнения
Формула для осевого давления
#у = /(1,2р0-0,2р2)
Яу=/(1,72/7о- 0,72р2)
УУ/У//""Щ.
Ry = f(P(,—p2)
ШШ1 <
ж
Яу = -/
Ро — Р*.г — 1
2 2
р tPo—Ргг —1
*У='—2 Г~
/?» = -/
Ро —Рг
р fPo —Рг

§7-3
Некоторые сведения о тепловом расчете
357
гребней диафрагменного уплотнения перед
диском (для переднего концевого уплот-
нения—число гребней в первом отсеке, т. е.
до первого отсоса); р —степень реакции
ступени; еу — отношение давления в камере
первого отсоса пара из переднего концевого
уплотнения к давлению перед уплотнением;
где е1п = Pi/Pon — отношение давления за
соплом к давлению полного торможения
перед соплами в данном режиме работы;
екр — критическое отношение давлений (для
перегретого водяного пара равно 0,546);
q0 = D/D0—относительный расход или отно-
шение расхода через сопла в данном режиме
еЛ=/
0,1
0,2 0,3 0,Ь 0,5 0,6 0,7
Рис. 7-22. Сетка относительных расходов пара.
ь°
р2, г>2 — параметры пара перед уплотнением;
Л0—изоэнтропический теплоперепад в сту-
пени.
При pi = p2 для промежуточной сту-
пени
/>i = P2-f(-rq—) (Ро — Рг)»Па; (7-65а)
для первой ступени
*i = -
#2
1 —
\+а
(1-
Г£У'Па" <7-656)
Осевые усилия на уступы уплотнений
различного типа вычисляются по форму-
лам, приведенным в табл. 7-11. В этих фор-
мулах: Ry — усилие, действующее на уступы
неуравновешенной части усиков (высотой s)
отсека, Н; / = ndys — площадь неуравнове-
шенной части усика (уступа), м2; s — высота
неуравновешенной части усика, м; dy —
диаметр уплотнения, м; р0 — давление перед
отсеком уплотнения, Па; /?2 — давление за
отсеком уплотнения, Па.
7-3-4. РАСЧЕТ СТУПЕНЕЙ ТУРБИНЫ
ПРИ ПЕРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ
Связь между расходом и параметрами
Пара для суживающихся сопл при неизмен-
ной их площади выходного сечения уста-
навливается формулами:
1) при е1п > екр
*>=«» V **~[-т=г^) . (7-
■66)
работы D к критическому расходу через
сопла D0 при максимальном давлении перед
соплами р0 в рассматриваемой группе режи-
мов; е0=Роп/А)—-отношение давления тормо-
жения перед соплами р0п в данном режиме
к максимальному давлению чорможения
перед соплами в рассматриваемой группе
режимов р0; eL = pi/p0 — отношение давления
рх за соплами в данном режиме к макси-
мальному давлению торможения перед соп-
лами в рассматриваемой группе режимов р0\
xo = l/ ^--т2-, 3Десь го» *о — абсолют-
ная температура и сухость пара при дав-
лении р0\ Г0п» *оп — абсолютная температура
и сухость пара при давлении р0п',
2) при вщ^е,
кр
Яо — ^о^о»
(7-66а)
при этом
D0 = 0№7F1\/rp0/v0, кг/с, (7-666)
где с0—удельный объем пара при парамет-
рах р0 и Г0, м3/кг; р0 — максимальное дав
ление торможения, Па; 7^ —площадь выход-
ных поперечных сечений каналов сопловой
решетки, м2.
Формулы (7-66) и (7-66а) при значениях
х0=1 и 8кр = 0,546 представлены на
рис. 7-22 в вице графика ^0=/(ег; е0), назы-
ваемого сеткой А. В. Шегляева.
Для расширяющихся сопл связь между
расходом и параметрами описывается теми же
соотношениями, что и для суживающихся
[формулы (7-66), (7-66а) и (7-666)], при
условии, что вместо екр в формуле (7-66)

358
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
необходимо подставлять значения екр. р,
которые вычисляются по приближенной
зависимости
Бкр.р^екр + 0— екр)"|/ 1 —fJ
(7-67)
где FMliH и Т7! — площадь минимальных и
выходных сечений расширяющихся сопл.
При 81п>екр.р следует пользоваться
формулой (7-66), а при е1п < екр формулой
(7-66а). В этом случае в формуле (7-666)
Рг = /гмин—площадь минимального сечения
для расширяющихся сопл.
Связь между расходом и давлениями
для группы ступеней турбины при условии,
что проходные сечения для потока пара
в ступенях не изменяются, описывается сле-
дующими соотношениями:
1. При дозвуковых скоростях в проточ-
ной части
^ = *о]МЕ#-, (7-68)
ио г Ро Pi
где D —расход через группу ступеней для
данного режима при давлении перед отсе-
ком р01 и за отсеком pn; D0 —расход для
расчетного режима при давлении перед
отсеком р0 и за отсеком рг\ х0= V ТоХ0/Т01х01,
причем Т0 и х0 — абсолютная температура
и степень сухости для режима при давлении
Ро и расходе £>0; Т01 и *oi —то же для
режима при давлении р01 и расходе D.
Если отсек имеет малое число ступеней
(1—3), то можно пользоваться более точной
зависимостью:
ДМ
= х0
кр
oi — Рп — 1—— (Poi — РпУ
1 ькр
Ро —РГ
°кр
1-е
кр
(Ро —Pi)'
(7-68а)
2. Для конденсационных турбин или
отсеков, где Pi<Cp0* формула (7-68)
D0 ~*° Ро
(7-69)
3. Для случаев, когда в проточной
части отсека хотя бы в одной из решеток
наблюдаются звуковые или сверхзвуковые
скорости, связь между расходом и давле-
ниями описывается формулой (7-69).
Изменение степени реакции ступени при
отклонении основной характеристики сту-
пени *ф=ы/Сф определяется по формуле
Ар
1-Ро
= 0,5
Дх,
Ф
-0,3
*фо
Л*ф\2
*ф0
(7-70)
где индексом 0 отмечены величины при рас-
четном режиме, а буквой А —отклонение
степени реакции и отношения скоростей
от расчетных.
Как правило, одновременно с измене-
нием отношения Хф меняется и отношение
давлений на ступень е. Отклонение степени
реакции при изменении отношения давле-
ний е = р2/р0 определяется по формуле
= Р-РС = 0.75 = [1-(о^5
Др
где /j —высота сопловой решетки, мм; е =
= Рг/Ро- отношение давлений в ступени.
Если турбина рассчитывается по мо-
дельным характеристикам, изменение сте-
пени реакции ступени определяется по
формулам (7-50) — (7-52).
Оценка к. п. д. ступени при перемен-
ных режимах производится построением
треугольников скоростей по известным пара-
метрам перед ступенью, давлению за сту-
пенью и оцененной по формулам (7-70),
(7-71) степени реакции ступени или по мо-
дельным характеристикам (рис. 7-12—7-19).
В ряде случаев расчет ступени целесо-
образно вести от конечного состояния пара
на выходе из ступени методом последова-
тельных приближений. Этот метод изложен
в [Л. 30, 45].
По результатам расчета на переменный
режим отдельных ступеней определяется
зависимость к. п. д. турбины от относитель-
ного пропуска пара в турбину. В качестве
Щ
ИИ ш
1 1 7(7:
——————— 1 \'^Ьу\
If шТИ
. Г /гт1 М
ИМ
им
MP/.
/
KM/
ш
ПТГШТи
/
11 \Ш \\
0,8
0Л
0,6
0,5\
0 0,5 ^ 1,0
Относительный расход пара
Рис. 7-28. Коэффициенты полезного действия
турбины типа К-50-90 в зависимости от относи
тельного пропуска пара в турбину.

7-4 Зависимость мощности от расхода пара. Диаграмма режимов 359
примера на рис. 7-23 приведены значения
- . и Ло.э Для турбины типа К-50-90 в зави-
симости от относительного пропуска пара
p/Do- Здесь же даны значения к. п. д. регу-
лирующей ступени T]Pt:CT и к. п. д. нерегу-
лируемых ступеней r)*t- без учета потерь
энергии с выходной скоростью из последней
ступени.
7-4. ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ ТУРБИНЫ
ОТ РАСХОДА ПАРА.
ДИАГРАММА РЕЖИМОВ
Зависимость мощности турбины от рас-
хода пара N = f(D), построенную графи-
чески, называют диаграммой режи-
мов турбины. Для турбин без отборов
пара эта зависимость строится по уравнению
N3 = DH0r)o,9. (7-72)
Для турбин с регенеративными отборами
пара диаграмма режимов строится по сле-
дующему уравнению:
п
А^ = ЛмЛэг 2 D,hl/9 (7-73)
где D, — расход пара через отсек турбины
номера /', т. е. расход через группу ступеней
между отборами пара, а также между
впуском и первым отбором и последним отбо-
ром и выхлопом из турбины; /г,-у — использо-
ванный теплоперепад через отсек номера /;
1|м_механический к. п. д. турбогенератора;
11эг — электрический к. п. д. турбогенера-
тора.
Для реальных турбин эти зависимости
мощности от расхода представляются слож-
ной кривой, которую часто заменяют пря-
мой или ломаной линиями.
Отрезок, отсекаемый участком прямой
Nd = f(D) на оси абсцисс (при N3 = 0), пред-
ставляет собой условный расход пара на
холостой ход £>х. Величина Dx обычно вы-
ражается в долях от номинального расхода
свежего пара DH. Коэффициентом холостого
хода называют отношение Dx/Da = x. Эта
величина зависит от типа турбины и ее
мощности.
Для конденсационных турбин с сопло-
вым парораспределением коэффициент х =
= 0,04 -г- 0,10, причем меньшие значения
относятся к турбинам большой мощности:
Na, кВт х
J00 000 и больше 0,04
0 000—25 000 0,06-0,07
1000—5000 0,08-0,10
Для конденсационных турбин с дрос-
сельным парораспределением коэффициент х
Увеличивается в 1,5 — 2 раза по сравнению
с конденсационными турбинами с сопловым
парораспределением. Для конденсационных
турбин с регулируемыми отборами пара мож-
но принимать значения х на 30 — 50% больше,
чем для турбин без отборов пара.
Для противодавленческих турбин коэффи-
циенты холостого хода значительно больше,
чем для конденсационных турбин:
при р2=1,2 кгс/см2 — в 1,5 — 2 раза;
при р2 = 5-т- Ю кгс/см2 и выше —в 2 — 3
раза.
На рис. 7-24, а приведена диаграмма
режимов конденсационной турбины К-200-130
(ЛМЗ), на которой изображены кривые зави-
симости расхода свежего пара на турбину D
и удельного расхода тепла турбинной уста-
новкой q от мощности на зажимах электри-
ческого генератора NB при условиях номи-
нальных параметров пара по данным типовой
энергетической характеристики [50]. На
рис. 7-24, б приведена диаграмма режимов
противодавленческой турбины Р-50-130 (ЛМЗ)
для различных значений давления пара за
турбиной р2 при условии номинальных пара-
метров пара перед турбиной по данным типо-
вой энергетической характеристики [49].
Диаграмма режимов для турбин с регу-
лируемым отбором пара строится как функ-
ция двух параметров в виде
N = f(Di; Dn(T)),
где D± — расход свежего пара в ч. в. д. и
^п(т) — расход пара в регулируемый отбор,
кг/с.
Расчетные формулы для построения
диаграммы режимов с одним регулируемым
отбором пара следующие:
^•= *'+ *" = N)pal + Njy1, (7-74)
где JVjp=MZ>i) и NJlp=f2(DJ; а1, а"-
поправочные коэффициенты, учитывающие
взаимное влияние работы ч. н. д. и ч. в. д.
Мощность ч. в. д. при номинальном дав-
лении в отборе
4>=0Хр^(- • Ю-3=/(0), кВт(рис. 7-25).
Поправочный коэффициент
Я1
«1= -~ =/Ф2); «I ^ 1 (Рис. 7-26),
яоР
где Н\—располагаемый теплоперепад ч.в.д.
при фиксированном (номинальном) давлении
в отборе, Дж/кг; Н\ — располагаемый тепло-
перепад ч. в. д. при текущем значении дав-
ления в отборе (рис. 7-27), Дж/кг.
Поправочный коэффициент
Ни
л0р

360
Паровые и газовые турбины
т/ч
чии
зоо\
200
100
2)\ Условия характеристики
Ро=МПа{кгс/см2\ь0,0С
I
л
ft
12,76 {
[/*
ч
у
(130)
-?М.<
$
' *
ф
"
565
[j!?l
197,
1;
5-
"пит
•в.
~JZ
-j
Повышениеэнталь~\
nuu воды в насосе
Aitm 26£кДж/кг
(6& ккал/ке} \
ч
L*^i i
Л\ i !
!! ! '
I 1 1 i
1 1 1 1
1 1 1 1
//
Ц
j
1
1
j
1
1
1
1
1
JJ
УТ
Генератор
ТВФ-60-2
COS (p = 0,8
к
*У
T^
лСС
"A
Возбудитель
основной
на валу
I I
j*
f,
199,2
'196,7
N0,4-
п—
^
Ук\
/iL^
>r !
^
)S
iS
_ Co _
1_
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
j
I
I
-J I
V
I
<o|
/
ь
^c
I a\
i—
П
Г"
:зжзп
O^T
Ы
""^
r-415
—L<Kz\
^Vftfa
0»»'
?>Kk .
^n
-£г£
«о
io
1
1
1
1
1
1—1-
1
1
1
1
1-
1
1
1
1
i
1
1
1
1
_L
Й
H
A
- /v
I
э i
10
20
30
a)
40
50
60
160 180
tr)
zoo
\ккал/(кВт-ч)
\2100
кДж/(кВт-ч)
-A8600
МВт
2000
1900
\8300
8000
Рис. 7-24. Диаграммы режимов.
о — противодавленческой турбины Р-50-130 (ЛМЗ); б — конденсационной турбины К-200-130 (ЛМЗ).

§ 7-4 Зависимость мощности от расхода пара. Диаграмма режимов 361
где #ор — располагаемый (расчетный) тепло-
перепад ч. н. д., отсчитанный от состояния
параметров) пара в камере отбора при эко-
Рис. 7-25. Мощность
ч. в. д. N. и к. п. д.
ч. в. д. г\ . в зависи-
мости от расхода
пара Dt.
♦°%
Рис. 7-28. Изменение ац в
зависимости от Dx.
-. D2 < DoHom. д2=5
_ £> макс.
яомическом пропуске пара в ч. в. д. до
давления за турбиной, Дж/кг; Н1$ — распо-
лагаемый теплоперепад ч. н. д. при любом
пропуске в ч. в. д. (рис. 7-29), Дж/кг.
\Рп>*-1
4 /
КГ
пмакс
Рп
Г"""
If
sS
И
Ч
К
шс"
Рис. 7-26. Изме-
нение <Х[ и рп в
зависимости от
D%.
Мощность ч. н. д. в зависимости от D2
при экономическОхМ пропуске пара через
ч. в. д.
< = ^2<Ло! • 10-3=/(D2), кВт (рис 7-30).
кг
t
"о
'
1 у?
!
нор
f
t
\\
/
Рис. 7-29. Процесс в L s-диаграмме
для турбины с отбором* пара при раз-
личных расходах пара в ч. в. д.
рис. 7-27. Процесс в i, s-диаграмме для ч. в. д.
Рис. 7-30. Мощность ч. н. д. N. ,
теплоперепад Н~ и х\ ■ в зави-
симости от D2.

362
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
На основании приведенных формул рас-
считывается и строится диаграмма режимов
^i9 = f(D1; Dn), где расход пара в отбор:
1) в случае отсутствия регенеративных отбо-
ров Din = Di —Х>2'» 2) ПРИ наличии регене-
ративных отборов
On-^-D.-SD!,
per»
где 2^рег~Расх°Д паРа в регенеративные
отборы ч. в. д.
Диаграммы режимов для некоторых тур-
или иным отопительным отбором пара. Всегда
должно выполняться условие для расхода
пара в теплофикационный отбор:
где Е£>рег — суммарный отбор пара на реге.
нерацию от точки теплофикационного отбора"
и выше; 1>мин — обязательный пропуск пара
через последние ступени турбины во избе-
жание чрезмерного разогрева выхлопной
части.
140
130
120
110
100
SO
80
70
SO
50
40
30
20\
10
МММ
1—Г"1—ГЛ
\р^В2МПа(90кгс/см% *0=№°С, РОт=0,118МПа \ От fop 100 т/у
Ре ее не рация полностью включена
5 10 15 20 25
Рис, 7-31. Диаграмма режимов для турбины Т-25-90 (БМЗ, заводские данные).
МВт
хбин с одним регулируемым отбором пара
приведены на рис. 7-31, 7-32.
Для конденсационной турбины с двумя
регулируемыми отборами пара вначале стро-
ится диаграмма режимов в предположении,
что расход пара во втором отборе равен
нулю, затем строится поправочная кривая
(прямая), учитывающая, насколько снизится
мощность турбины, если из второго отбора
будет отбираться определенное количество
пара.
Обычно на диаграмме дается сетка кри-
вых, позволяющая установить без расчета
возможность осуществления режима с тем
На рис. 7-33 приведена диаграмма режи-
мов для турбины ПТ-25-90 (ЛМЗ).
Одновременно с построением диаграммы
режимов составляются сводные данные по
тепловым балансам турбины при различных
режимах ее работы, важных в эксплуатации
и при расчете.
Диаграммы режимов строятся в предпо-
ложении фиксированных номинальных пара-
метров ро» *о» Рп* Рт> р2 (или температуры tn
охлаждающей воды на входе в конденсатор
и расхода ее w), tn,B и £>п.в. При отклонении
параметров их расчетных значений вводятся
соответствующие поправки (рис. 7-33).

§7-4
Зависимость мощности от расхода пара. Диаграмма режимов
363
o/j»c°(I fiHngdfiui юн юс/du goxonj

364
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
h/i £ndni/ озэжадо Qoxond
hji 'тчннопЬпмпфспгиэш doguiQ
180
160
^> Cb СЬ Ci Cb
£ £ § § <°
h/i 'odnu огэжэдо дохою^
<*•
^

7-4
Зависимость мощности от расхода пара. Диаграмма режимов
365
""iff)/ -Э1ЧШ спшоонЬюр^
х ъхдпйиоц
с

366
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
7-5. ВЛИЯНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ НАЧАЛЬ-
НЫХ ПАРАМЕТРОВ ПАРА И ДАВЛЕНИЯ
В КОНДЕНСАТОРЕ НА РАСХОД ПАРА
И МОЩНОСТЬ ТУРБИНЫ
Изменение мощности турбины при откло-
нении начальных параметров пара зависит
от следующих условий, при которых проис-
ходит это изменение:
1) постоянство часового расхода тепла
турбинной установкой Q = const;
2) постоянство расхода пара D = const;
3) постоянство открытия регулирующих
клапанов системы парораспределения FKJl =
= const.
Относительное изменение мощности опре-
деляется по формулам:
1) при изменении температуры свежего
пара,
если Q = const,
~.W (7-75)
•lot/
если D = const,
Ho W
если FKJl = const;
(7-75a)
(7-756)
2) при изменении давления свежего пара,
если Q=xonst,
(7-76)
ANi
Ni ~
если
irtp
Но
h
h 'ii.b
D— const.
ANi
~N~
+ V")ad-
+^rPo>
Мл
если /гкл = const,
AN;
= 1Г +
Ур
В этих формулах
а,=
дН0 af _ 1
din
(7-76а)
+ D")Ap0. ("бб)
1 . о v* о
7/ =
дЛо
: 0,0005;
дНп
1_
27V
"Фо
Л"0
Рр = л-- «а 0, если изотерма /0 совпадает
с линией *0 =
от нее;
= const или мало отклоняется
Чр-
D
Ро'
где /?2 —давление за последней ступенью
турбины, Па; v2t —удельный объем пара за
турбиной при изоэнтропийном расширении
пара в турбине, м3/кг; Н0—располагаемый
теплоперепад турбины, Дж/кг.
Отклонение конечного давления пара за
турбиной от номинального значения приво-
дит к изменению мощности, которое прибли-
женно подсчитывается следующим образом:
1) при р2 > Роо ^ 326 —, Па, когда
при выходе из рабочей решетки последней
ступени турбины поток дозвуковой (ш2 <
<ш20^370 м/с),
L.PW I ^20
х[(й)~1/"""1]}";дж/кг; (?-77>
2) при р2пр ^ р2 < ^20, P2np = 326 -^ x
X (sin fo)*-*"1» Па,—предельное противодавле-
ние для косого среза рабочих лопаток
= Ш£/20
ir1
Рг \ k
^'Vfc-
вид:
АЛА
/г— 1L М-1\£Ы
VP20/
cosp2}x, Дж/кг. (7-77а)
При р2 = Р2пР формула (7-77а) получает
^ = uw20\\/ _|l-(smP,
— cos|32}x, Дж/кг.
,*-г
(7-776)
Обозначения и единицы измерения вели-
чин в формулах (7-77), (7-77а), (7-776): w20^
г=^370 м/с —скорость в горловом сечении ра-
бочих лопаток прир2 = /?20 = ркр;» T]ot —к.п.д.
последней ступени без учета потерь с выход-
ной скоростью; х — средняя степень сухости
пара в последней ступени; к — показатель
изоэнтропы для пара в условиях- работы
последней ступени; и — окружная скорость
на среднем диаметре последней ступени, м/с;
62 — угол потока пара на выходе из рабочей
решетки последней ступени при дозвуковых
скоростях, т. е. w2 < пу20; Nt — внутренняя
мощность турбины, Вт; D2 — расход пара
через последнюю ступень турбины, кг/с;

§ 7-6 Основные характеристики стационарных паровых турбин 367
р22 = ndl2 sin p2 — выходное сечение рабочей
решетки "последней ступени, м2.
Приведенные выше Лл
сированных w?i0, tj0i, k,
привести к виду
D2
формулы при фик-
X, 02» И» ^2 МОЖНО
!=/
DJ'
причем полученную в таком виде связь на-
зывают универсальной зависи-
мостью мощное т.и турбины от
давления за последней ступенью.
На рис. 7-34 показан график универ-
сальной зависимости относительного приро-
ста мощности ANi/D2 от относительного дав-
кДж/кг
W
20
0
-20
-4Q
-60
-80
-100
-120
-ttJ
m/ъ
I
I
ч
п.
\
\
А
08.
*
в,
V
\
\
12.
\
"1
\
\
h\
-~дЛ
а-с\
К8
\
\
—
ч
\
Рис. 7-34. Универсальная зависи-
мость мощности турбины от давле-
ния за последней ступенью турбины.
ления p2/D2 за последней ступенью для кон-
денсационной турбины со следующими раз-
мерами последней ступени: средний диаметр
последней ступени dCp = 2400 мм, длина ра-
бочей лопатки / = 1000 мм, окружная ско-
рость рабочих лопаток на среднем диаметре
м=*=377 м/с, угол выхода потока из каналов
рабочей решетки . р2 = 35° при дозвуковых
скоростях потока.
На рис. 7-35 приведены заводские дан-
ные поправок к мощности конденсационных
турбин ЛМЗ К-ЮО-90, К-50-90, К-25-90 на
отклонение от номинальных значений дав-
ления и температуры свежего пара р0 и t^
а также температуры охлаждающей воды /1в,
причем мощность при параметрах, отличаю-
щихся от номинальных, вычисляется по
формуле
гДе ^э0 — мощность при номинальных значе-
ниях параметров; кА — поправочный коэффи-
циент на отклонение начального давления
°т номинального его значения; /гт — попра-
вочный коэффициент на отклонение темпе-
ратуры свежего пара; kB — поправочный
коэффициент на отклонение температуры
охлаждающей воды на входе в конденсатор"^.
Для турбины К-200-130 (ЛМЗ) на
рис. 7-35, б показаны поправки к расходу
свежего пара на отклонение от номинальных
значений давления и температуры свежего
пара ро и /о, температуры промперегрева /пп,
температуры охлаждающей воды на входе
в конденсатор турбины ^1В, давления отрабо-
тавшего пара в" конденсаторе рк, а также
на изменение потери давления в тракте пром-
перегрева по типовым энергетическим харак-
теристикам [50], причем расход свежего
пара D при параметрах, отличающихся от
номинальных, вычисляется по формуле
o-M'+zm
t = l
где D0— расход свежего пара на входе
в турбину при номинальных значениях всех
основных параметров; aDQi — поправка к рас-
ходу на отклонение параметра Z-ro номера;
п—число параметров, на которые вводятся
поправки.
Кроме перечисленных поправок, в типо-
вых характеристиках приводятся также поп-
равки на недогрев питательной воды, основ-
ного конденсата, на отключение подогрева-
телей и т. д.
7-6. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СТАЦИОНАРНЫХ ПАРОВЫХ ТУРБИН
В табл. 7-12 — 7-15 приведены основные
характеристики турбин, выпускаемых в СССР,
для привода электрических генераторов.
Все турбины, перечисленные в этих таб-
лицах, аксиальные, выполнены со ступенями
активного типа. Парораспределение, как
правило, сопловое. В некоторых крупных
турбинах, в том числе устанавливаемых
на АЭС в последние годы, применяется дрос-
сельное парораспределение. Чертежи неко-
торых паровых турбин, указанных в табли-
цах, приведены в [7, 12, 21, 36, 43, 45 и др.].
Отдельным типам турбин, указанных в табл.
7-12 — 7-14, присвоен Государственный знак
качества. Требования к качеству этих тур-
бин приводятся в следующих ГОСТ:
К-200-130-3, К-200-130-6 . . ГОСТ 5159-71
Т-100/120-130-2 ГОСТ 522-70
Т-50-130 ГОСТ 596-68
ВКВ-22-1 ГОСТ 5445-70
AKB-18-II, AKB-18-III . . . ГОСТ 5444-70
АКВ-12-4, АКВ-12-5 ГОСТ 595-68
Основные гарантийные данные турбин-
ных установок приведены в табл. 7-16 —
7-17, характеристики отборов пара на ре-
генерацию—в табл. 7-18 и 7-19.
Диаграммы режимов различных турбин
с регулируемым отбором пара-показаны на
рис. 7-36-7-43.

368 Паровые и газовые турбины Разд. 7

$ 7-6 Основные характеристики стационарных паровых турбин 369
Рис. 7-35. Поправочные кривые к мощности для конденсационных турбин ЛМЗ К-100-90, К-50-90, К-26-90 (а) и к расходу' свежего пара для конденсацион-
ной турбины К-200-130 ЛМЗ (б).

370
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Характеристики стационарных паровых турбин для привода
Наименование
Завод-изготовитель ......
Номинальная мощность, МВт
Частота вращения, об/мин
Давление свежего пара,
кгс/см2 (МПа)
Температура свежего па-
ра, °С . . . .'
Давление пара после проме-
жуточного перегревателя,
кгс/см2 (МПа)
К-1200-2
Температура пара после про-
межуточного перегрева-
теля, °С
Регулируемый отбор пара:
давление рп/рг, кгс/см2
(МПа)
расход
максимальный
Dn/Dlt т/ч . .
Число нерегулируемых отбо-
ров пара для регенератив-
ного подогрева
Давление отработавшего па-
ра, кгс/см2 (МПа)
Температура охлаждающей
воды (расчетная), °С . . .
Расход охлаждающей воды,
м3/ч
Максимальный расход пара,
т/ч**:
через ч. в. д
ч. с. д
ч. н. д
Число корпусов
Число ступеней
Формулы проточной части:
ч. в. д
ч. с. д
ч. н. д
Число выхлопов пара ....
Общая масса турбины, т . .
Полная длина турбины:
с генератором/без гене-
ратора, м
Температура питательной
воды, °С
Расчетный удельный расход
тепла, кДж/кВт • ч
[ккалДкВт • ч)]
Средний диаметр последней
ступени, мм
Высота рабочих лопаток
последней ступени, мм . .
Критическая частота враще-
ния ротора, об/мин:
ч. в. д
ч. с. д
ч. н. д
ЛМЗ
1200
3000
240 (23,54)
540
35,8 (3,51)
540
0,036 (0,00353)
15
105 000
3660
5
21
Р + 7Д
8Дх2
5ДХ6
6
1900
71,8/47,9
274
7660(1827)
3000
1200
700-2430 4
К-800-235-3
ЛМЗ
800
. 3000
240 (23,54)
540
33,1 (3,24)
540
J
0,035 (0,00343)
12
73 000
2450
5
26
Р + 5Д + 6Д
9ДХ2
5ДХ6
6
1300
59,5/39,5
274
7720 (1840)
2480
960
830-2660 4
К-800-240
ЛМЗ
800
3000/3000
240 (23,54)
560
34,5 (3,38)
565
0,030/0,038
(0,00294/0,00372)
12
85 000
2500
6
29
Р + 5Д + 6Д
13Д
5ДХ8
8
1600
46/39,5
270
7590 (1810)
2480
960
К-300-240
ЛМЗ
300
3000
240 (23,54)
540
33,8-36,7
(3,32-3,60)
530-545
0,0347 ^0,00340)
12
36 000
930
3
29
Р+5Д + 6Д
12Д
5ДХЗ
3
690
36,5/21,3
265
78Q0 (1869)
2480
960
1700
1873

§7-6
Основные характеристики стационарных паровых турбин
371
ктрических генераторов мощностью свыше 25 тыс • кВт
Таблица 7-12
К-200-130
~ 5
лмз
200/210
3000
130 (12,75)
565
23 (2,25)
565
-
—
7
0,0357 (0,0035)
10
25 000
592
3
27
Р + ПД
ПД
4ДХ2
2x1,5
560
32,2/20,55
235
8025 (1915)
2100
765
1750
1610
К-ЮО-90
6
ЛМЗ
100
3000
90 (8,82)
535
—
—
—
—
8
0,035
(0,00343)
10
16 000
400
2
25
Р+19Д
5ДХ2
2
240
25,5/14,7
217
9070 (2161)
2000
665
1835
1675
К-50-90
7
ЛМЗ
50
3000
90 (8,82)
535
—
—
—
—
8
0,033
(0,00323)
10
8000
200
1
22
Р + 21Д
1
167
-/8,86
217
9200 (2190)
2000
665
1795
—
ПТ-60-130/13
8
ЛМЗ
60
3000
130 (12,75)
565
—
—
13.-» 3/0,7^-2,5*
(1,27 ± 0,29/0,069 -f- 0,245)
250/160
7
0,05 (0,0049)
20
8000
392
175
130
2
30
Р + 16Д
Р + 8Д
Р+ЗД
1
260
24,3/14,23
242
9310 (222%
| 2000
665
1800
1950
ПТ-00-90/13
9
ЛМЗ
60
3000
90 (8,82)
535
—
—
13 -*- 3/0,7 -ь 2,5 *
(1,27 ±0,29/0,069-^0,245)
250/160
7
0,05 (0,0049)
10
8000
407
181
130
2
28
Р+14Д
Р + 8Д
Р+ЗД
1
260
24,3/14,23
232
9675 (2305)
2000
665
| 1760
1950

372
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Наименование
Т-250/300-240
Т-100-130
Т-50-130
1
10
12
12
Завод-изготовитель
Номинальная мощность, МВт
Частота вращения, об/мин
Давление свежего пара,
кгс/см2 (МПа)
Температура свежего па-
ра, °С
Давление пара после про-
межуточного перегрева-
теля, кгс/см2 (МПа) . . . .
Температура пара после про-
межуточного перегрева-
теля, °С
Регулируемый отбор пара:
давление рп/рт, кгс/см2
(МПа)
расход
максимальный
Dn/DT, т/ч . .
Число нерегулируемых отбо-
ров пара для регенератив-
ного подогрева
Давление отработавшего па-
ра, кгс/см2 (МПа)
Температура охлаждающей
воды (расчетная), СС . . .
Расход охлаждающей воды,
мз/ч
Максимальный расход пара,
т/ч **:
через ч. в. д
ч. с. д
ч. н. д
Число корпусов
Число ступеней
Формулы проточной части:
ч. в. д
ч. с. д
ч. н. д
Число выхлопов пара . .
Общая масса турбины, т
Полная длина турбины:
с генератором/без гене-
ратора, м
Температура питательной
воды, СС
Расчетный удельный расход
тепла, кДж/кВт • ч
[ккалДкВт • ч)]
Средний диаметр последней
ступени, мм
Высота рабочих лопаток
последней ступени, мм . .
Критическая частота враще-
ния ротора, об/мин:
ч. в. д
ч. с. д.
ч. н. д.
УТМЗ
250/300
3000
240 (23,54)
560
37,2 (3,65)
565
0,556-1,14*
(0,0546-0,112)
600
0,05 (0,0049)
20
28 000
912
4
31
Р + ИД
10ДЧ-6ДХ2
ЗДХ2
263
8120 (1937)
2480
960
УТМЗ
100/105
3000
130 (12,75)
565
УТМЗ
50/60
3000
130 (12,75)
565
0,5-2,0/0,6-2,5 *
(0,049-0,196/
/0,059-0,245)
290
0,054 (0,0053)
20
16 000
460
430
260
3
25
К + 8Д
14Д
(Р + 1Д)Х2
2
378
29,57/18,57
229
16151
2135 2
2270 3
1 Первая критическая частота вращения валопровода.
2 Вторая критическая частота вращения валопровода.
3 Третья критическая частота вращения валопровода.
« Диапазон критических частот вращения валопровода.
0,5-2,0/0,6-25*
(0,049-0,19/
/0,059-0,245)
170
0,05 (0,0049)
20
7000
260
135
2
25
К + 8Д
Р + 15Д
1
237,9
24,02/13,62
230
18501
20152
23502

7-6 Основные характеристики стационарных паровых турбин 373
-^^з0-10/99
■—ш?3
утмз
25/30
3000
90 (8,82)
535
—
—
8-13/0,5-2,5*
(0,78-1,27/
/0,049-0,245)
100
3
0,5-2,5
(0,49-0,245)
—
190
95
1
23
Р+15Д
Р + 6Д
1
103,3
16,4/7,85
217
—
—
—
1850
1 —
ПТ-50-130/7
14
УТМЗ
50/60
3000
, 130 (12,75)
565
—
— •
5-9/0,5—2,5 *
(0,49-0,88/
/0,049-0,245)
160/115
7
0,035 (0,00343)
10
7000
300
190
135
2
24
К + 8Д
7Д + П + 5Д +
+ Р+1Д
1
244
24,02/3,6
230
—
—
—
1800
1680
Р-40-130/31
15
УТМЗ
40
3000
130(12,75)
565
—
—
—
—
Нет
31,0 (3,04)
—
—
470
1
9
К + 8Д
1
103,7
17,3/7,66
—
—
—
—
17601;
2125 2
—
Р-100-130/15
16
УТМЗ
100
3000
130(12,75)
565
—
—
—
—
3
15,0 (1,47)
—
—
760
1
13
Р+12Д
1
184
-/8,72
—
—
—
—
16151;
2210 2
—
К-500-240
17
хтгз
500-536
3000
240 (23,54)
560
35 (3,43)
565
—
—
• 9
0,0357
(0,0035)
12
51800
1398
4
27
Р + 10Д
ид
5ДХ4
4
964
47,3/29,2
265
7730 (1843)
2550
1050
2080
1540
Продолжение табл. 7-12
К-300-240
18
хтгз
300-320
3000
240 (23,54)
560
35 (3,43)
565
—
—
9
0,034 ч
(0,00333)
12
34 800
915
3
28
Р + 10Д
Г2Д
5ДХЗ
3
656
33,6/22
265
7715 (1840)
2550
1050
1695
1535
К-160-130
19
ХТГЗ
160-165
3000
130 (12,75)
565
32,5 (3,18)
565
—
—
8
<- 0,034
(0,00333)
12
20 800
516
3
27
Р + 6Д + 8Д
6ДХ2
2
389
31,2/14,5
230
8370 (1996)
2125
780
2085
3600
Соответственно верхний и нижний отборы.
1]ри номинальных параметрах пара и мощности, отличной от номинальной.

374
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
то -я
то 5
с °
-о. о.
о. н
оо Е '- е-
2°^
а. к
I Q
s
о са О ^
з* з* са
Q а о
.. 2 >»
2 о. о
о. 5
то --
-1
Q с

2 I © I • p-
^ f «!-o2 +S«S If I
£ £ X —
4 * ^
н 3 kg 5 ^ ^ £^ S
>» <^ ~* _l_ X со r- ©
g с a* I о* ^ "^ S
g ^
Is +
s s i + « £§ s
i I
1 § : : : : : : g : §* • о •
„ « з • a? •
S 6 • • • 5s ■ • ■ • £ • °-,й * g '
• • • , н • • • • m • н •
S x- ••&••• 2 • * • gs
H Я* g • • • :Я • • со Ю • ЯД_ ^ ж
8 % § в - - * s "t з.-з J
s t?5* crcrS e a °* s G о ^
I is I I §• | |s 5^x §§
л 2 *-* ^ ^
Г* £ CD CO <M
£ tf> L- О О О cD~0 C*i ю CO Ю
5 О £ О О ~- w 00 О CD ^ CD
о. о *-* ю о -^* c^oj w сч _м —
в •? х °° ^ S~ "г о
К & I CD ^ 0O*4 СГ
§ —
^8. >о Т ^ " _ ^ ' со <^1 g _ ©~Ю —
ЁЧ £ § Ь ^ 8 § SS S § || Щ
Н М ? Н(М О СО ^ S ё ^ CN^ ^
К е ^ X СО — т£ ^ со—.
Я s ГО 0-*°
ш н о —
о —> —
се о О и—ч
■ ГО ^00 °>-
х К t- ю S ^ о - со сч
с. ^г х °° о о
ed ^Г со СГ
в
о I
5 • * g • s • ^ • » 1^- ь- s : § ;
н Я1 *о • Э • 2, • ^ . • о • су • ж •
5 я к» П с и с a cU и ^
6 1 SiS^^'S'clgfc-S.ctiS- g • 5
S Я «Z^H« -(U'CQ 5r,c^CQ^O S # Я
I 1 ! * !• - ■ s • " si- B& b£ s • ,1
K 5 I s ° : i : s : i s : || s| s.: j
trSo^C:* ^По'СуйСоРо'Гг cu .
S Ht If Si I §°S is Sg Sy

Таблица 7-14
Характеристики стационарных Паровых турбин чисто конденсационных и с регулируемым отбором пара мощностью менее 25 тыс. кВт
Тип турбины
Наименование j j j i j j i j
K-G-35 K-6-35 K-12-35 K-25-90 T-4-35 T-6-35 T-12-35 T-25-90 T-25-90
Завод-изготовитель НЗЛ КТЗ КТЗ ЛМЗ НЗЛ НЗЛ DM3 БМЗ УТМЗ
Номинальная мощность, МВт 6 6 12 25 4 6 12 25 25
Частота вращения, об/мин 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
Давление свежего пара, кгс/см2 (МПа) 35(3,43) 35(3,43) 35(3.43) 90(8,82) 35(3.43) 35(3,1*) 35(3.43) 90(8,82) 90(8.82)
Температура свежего пара, °С 435 435 435 500 435 435 435 500 535
Давление регулируемого отбора пара
рп/рт, кгс/см* (МПа) - - - - 1,2-2,5 1,2-2,5 1,2(0,118) 1,2(0,118) 1,2(0,118)
П Т (0,118-0,245) (0,118-0,245)
Производственный отбор пара, т/ч • • • — — — — — — ~ — ~
Теплофикационный отбор пара, т/ч ••—— — — 22 35 65 100 90
Число нерегулируемых отборов пара 3 336 2 2 2 4 5
Давление отработавшего пара, кгс/см2
(кПа) 0,04(3,92) 0,05 (4,9) 0,05(4,9) 0,04(3.92) 0,04(3,92) 0,05(1,9) 0,04(3.92) 0,03(2.94) 0,05(4,9)
Температура питательной воды, °С . . . 146 146 152 223 154 158 156 211 223
Температура охлаждающей воды, °С . . 20 20 20 15 20 20 20 20 20
Расход охлаждающей воды, т/ч .... 2000 1970 2460 5000 1400 1850 * 2800 5000 5000
Расход свежего пара при номинальной
нагрузке и номинальных расходах
в отборы, т/ч 28,5 27,5 53,2 106 28,4 42,3 81.5 135 130
Максимальный расход пара, т/ч, через:
ч. в. д 28,5 27,2 53,2 106 32 47,6 90 159 150
ч] н'. д*. '.'.'.'.'.'.'.['.'.'.'.'.'.'. ! ~ — — — 17 25 80 100 80
Число ступеней 16 16 ~~ 19 15 15 16 20 25
Формула проточной части:
ч. в. д К+15Д К + 15Д - К+_18Д К + 8Д К + 8Д К+_ИД К+15Д Р + 21Д
ч1' н S: :::::::::::::::: - - - - р +*5д р+5д р -йзд р +"зд р + т
Общая масса турбины, т 45 30 39,7 130 41,4 43,4 66 ПО ПО
Полная длина турбины, мм 4795 _ — 7074 4825 4765 6100 , 7460 8160
То же турбоагрегата, м 9,78 9,6 10,95 14,0 9,47 9,82 12,19 16,0 16,3
Критическая частота вращения ротора,
об/мин 1800 — _ 2180 1940 1840 2000 1850 1709
Масса наиболее тяжелой части тур-
бины, т И 10 14 35 10,5 13,8 16 37 35
Наименьшая высота подъема крюка
мостового крана над полом машин-
ного зала, м . : 4,8 4,5 4,5 6,25 4,8 4,8 5,5 6,52 6,2

Продолжение табл. 7-14'
I Тип турбины
Наименование j j j j j j j j
П-0,75-35/5 П-1.5-35/5 П-2,5-35/5 П-4-35/5 П-6-35/5 П-6-35/5 ПТ-12-35/Ю ПТ-12-90/10 ПТ-25-90/10
Завод-изготовитель КТЗ КТЗ КТЗ НЗЛ КТЗ НЗЛ БМЗ КТЗ УТМЗ
Номинальная мощность, МВт 0,75 1.5 2,5 4 6 6 12 12 25
Частота вращения, об/мин 8000 8000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
Давление свежего пара, кг с/см2 (МПа) 35(3.43) 35(3.43) 35(3,43) 35(3.43) 35(3,43) 35(3.43) 35(3.43) 90(8,82) 90(8,82)
Температура свежего пара, °С 435 435 435 435 435 435 435 535 535
Давление регулируемого отбора пара
PjP^ кгс/см2 (МПа) 5(0,49) 5(0,49) 6(0,49) 5(0,19) 5(0,49) 5(0,19) 10/1,2 10/0,7-2,5 10/1,2
п т (0,98/0,118) (0.98/0.06S6--0,245) (0,098/0,118)
Производственный отбор пара, т/ч . . 7 12 18 25 40 40 50 35 70
Теплофикационный отбор пара, т/ч . . — v — — — ~" ~ 40 2^ ^3
Число нерегулируемых отборов пара 2 2 2 ^ 2 ^ 2 2 4
Давление отработавшего пара, кгс/см2
(кПаУ 0,05(4,9) 0,05(4,9) 0,05(4,9) 0,04(3.92) 0,05(4,9) 0,01(3.92) - 0,04(3.92) 0,035(3.43) 0,05(1,9)
Температура питательной воды, °С . . 150 150 150 117 150 147 152 215 218
Температура охлаждающей воды, °С. . 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Расход охлаждающей воды, т/ч .... 300 550 770 1100 1850 2000 2800 2000 5000
Расход свежего пара при номинальной -»
нагрузке и номинальных расходах "^
в отборы, т/ч 9,8 17,5 26,2 36 55,8 53,8 119 82,6 160
Максимальный расход пара т/ч через.
ч. в. д — - — — — — 145 91 190
ч. с. д - — — - — — 85 38 113
ч. н. д — — — — — — 50 39 80
Число ступеней 9 9 15 14 17 14 15 19 24
Формула проточной части:
ч. в. д К + ЗД К + ЗД К + 4Д К + 5Д К + 6Д К + 5Д К + ЗД * К + 6Д Р+15Д
ч. с. д _ _ — — — _ Р + 6Д Р + 6Д Р + 4Д
ч. н. д. . Р + 4Д Р + 4Д Р + 9Д К + 7Д Р + 9Д К + 7Д Р + ЗД Р + 4Д Р + 2Д
Общая масса турбины, т 12 14 22,5 43,7 31,5 43.7 68 53,6 110,5
Полная длина турбины, мм ' 2560 2588 3785 4765 4496 4765 6100 5015 8160
То же турбоагрегата, м 7,4 7,99 8,12 9,46 9,8 9,82 18,19 11,3 16,3
Критическая частота вращения ротора,
об/мин 3160 3020 1885 1800 2075 ч 1800 2000 1620 1750
Масса наиболее тяжелой части тур-
бины, т 3,5 5,8 9 И 7 11 16 11 35
Наименьшая высота подъема крюка
мостового крана над полом машин-
ного залг, м 2,3 2,3 4,0 4,8 4,5 4,8 5,5 4,5 6,2

378
Паровые и газовые турбины
Разд.
Характеристики стационарных паровых
Тип турбины
Параметры
свежего пара
«С
тУрбин
Параметры на выходе
из турбины
Номинальное давление
на выхлопе и пределы
регулирования,
кгс/см-' (МПа>
КТЗ I Р-12-90/31
То же I P-12-90/18
Р-12-90/13
Р-12-90/7
Р-12-35/5
Р-6-35/11
Р-6-35/10
Р-6-35/6
Р-6-35/5
Р-6-35/3
Р-4-35/15
Р-4-35/11
» » I Р-4-35/6
» » I P-4-35/3
Р-2,5-35/15
Р-2,5-35/1!
Р-2,5-35/6
Р-2,5-35/3
Р-1,5-35/15
Р-1,5-35/11
Р-2,5-15/6
Р-2,5-15/3
Р-1,5-15/6
Р-1,5-15/3
ПР-12-90 (15) 7
ПР-6-35(15) 5
ПР-6-35 (10) 5
ПР-6-35 (10) 1,2
ПР-6-35 (5) 1,2
Р-6-35/10Б
Блочные Р-6-35/5Б
Р-6-35/ЗБ
НЗЛ I Р-4-35/10
То же I P-6-90/31
Р-6-35/5
УТМЗI Р-6-90/31
*ТГЗ Р-25-90/31
ЛТГЗ I P-25-90/18
12 000
12 000
12 000
12 000
12 000
6 000
6 000
6 000
6 000
6 000
4 000
4 000
4 000
4 000
2500
2500
2500
2 500
1500
1500
2 500
2 500
1500
1500
12 000
6 000
6 000
6 000
6 000
6 000
6 000
6 000
4 000
6 000
6 000
6 000
25 000
25 000
90 (8,82)
90 (8,82)
90 (8,82)
90 (8,82)
35 (3.43)
35 (3,43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3,43)
35 (3.43)
35 (3,43)
35 (3,43)
35 (3,43)
35 (3.43)
35 (3.43)
15(1,47)
15 (1,47)
15(1.47)
15(1.47)
90 (8,82)
35 (3.43)
35 (3,43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3,43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3.43)
35 (3,43)
90 (8,82)
90 (8.82)
90 (8,82)
535
535
535
535
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
350
350
350
350
535
435
435
435
435
435
435
435
435
435
435
535
535
535
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3G00
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
31/29-1-33 (3,04/2,84-f-3,23)
18/15 -f- 21 (1,76/1,47 -4- 2,06)
13/10 -Н 16 (1.27/0.98 -i-1.57)
7/5 4-9(0,686/0,49 4-0,88)
5/4 4- 7 (0,49/0,392 4. 0,686)
11/8-1-13(1.08/0,784 — 1,27)
10/8-1-13 (0,98/0,784-f. 1,27)
6/1 -г 7 (0,588/0.392 4- 0,686)
5/14-7 (0,49/0.392 -f- 0,686)
3/2 4- 4 (0.294/0,196 4- 0,392)
15/13-I-17*1,47/1.27-г 1,66)
Ц/8 -i- 13 (1,08/0,784 -f- 1.27)
6/4 ~ 7 (0,588/0,392 4- 0,686)
3/2 -i- 4 (0,294/0,196 4- 0,392)
15/13-1-17(1,47/1,27-1-1,66)
11/8-1- 13 (1,08/0,784 4- 1.27)
6/4 -i- 7 (0,588/0,392 4- 0,686)
3/2 -i- 4 (0,294/0,196 4- 0,392)
15/13-1- 17(1.47/1,27-1-1,66)
И/8-:-13 (1,Q8-i-l,27)
6/4 -i- 7 (0,588/0,392 -i- 0,686)
3/2 -i- 4 (0,294/0.196 4- 0,392)
6/4 -i- 7 (0,588/0,392 4- 0,686)
3/2 -i- 4 (0,294/0,196 4- 0.392)
7/5 -f- 9 (0,686/0,49 4- 0,88)
5/4 -i- 7 (0,49/0,392 4- 0,686)
5/4 4. 7 (0.49/0.392 4- 0,686)
1,2/0,7 4- 2,5 (0,118/0,069 -i-0.245)|
1,2/0,7 — 2.5 (0.118/0.069-1-0.245)
10/8 4-13(0,98/0,784-1-1.27)
5/4 _^_ 7 (0,49/0,392 4- 0,686)
3/2 .4 4 (0.294/0,196 4- 0.392)
ц/84- 13 (1,08/0,784 4- 1.27)
ц/8 4- 13 (1,08/0,784 4-1,2/)
6/4 4- 7 (0,588/0,392 -r 0.686)
31/29 4T 33 (3,04/2.84 4- 3.23)
31/29 4-33(3.04/2,84-1-3.23)
18/15 4- 21 (1.76/1,47 4- 2,06)

Осносзные характеристики стационарных паровых турбин
379-
Таблица 7-15
одавлением мощнсистью не менее 25 тыс. кВт
С "И" ■ |
регулируемый отборо
:3X«rbJ»> <МП.)
■ I
-
-
_
_»
"~
_
—
—
—
--
15/12-4- IS (1,47/1,18 ^- 1,77)
15/13 ~ 17 (1.47/1.17 -^ 1,66)
k/S-H-40.98/0,784-f 1,27)
lfl/S-i- 1-Ч0,98/0,784-|-1,27)
U/4 -r 7 (0,49/0,392 -f 0,686)
-
-
-
-
-
—
1 —
j -
i
Температура при но-
1 ШПОН PMiiiii,
—
-
—
—
—
—
—
—
—
-
—
—
—
-
-
—
—
—
—
—
—
—
—
! 325-
300
298
299
237
—
—
—
—
—
—
—
—
1 —
Номинальный произ-
водственный отбор, т/ч
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
-
—
—х
—
-
—
—
—
—
—
—
—
—
75,0
35,0
50,0
50,0
40,0
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Номинальные
расходы пара при
режимах
без
отбора
т/ч
189 1
131
113
87
114,7
93,5
87,7
66,6
60,0
50,5
85,4
65,04
44,S
35,6
56,3
41,9
29,2
32,6
35,5
26,6
63,0
34,3
35,2
21,8
101,0
62,6
63,6
41.5
41,5
87,7
60,0
50,5
70
99,6
69,9
97,7
360
255
со
~
15,7
10,9
9,4
7,47
9,56
15,55
14,6
11.1
10,0
8,4
21,35
16,25
11,2
8,9
22,5
16,75
11,65
9,05
23,65
17,75
25,2
13,7
23,4
14,5
8,4
10,4
10,6
6,9
6.9
14,6
10,0
8,4
7,5
16,6
11,65
16,3
14,4
10,02
с отбором
т/ч
—
—
— J
—
—
—
—
-
-
—
—
-
-
-
-
-
—
—
—
-
-
-
—
117,0
84,5
80,5
68,8
55,2
—
—
—
—
-
—
—
—
—
н
X
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
' —
—
—
—
—
—
_
— '
—
—
—
—
9,75
14,1
13,4
11,5
9,2
—
—
—
--
-
—
—
—
—
Ма-
сля-
ная
систе-
ма
Расход охлаждающей
воды, м8/ч
30
30
30
30
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
>40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
[ 20
20
20
40
40
40
—
500
500
Монтажные характеристики
Масса турбины с ма- .
сляной системой, т
20,7
22,0
22,0
24,8
25,0
17,5
17,5
17,5
17,5
17,5
15,4
15,2
15,0
16,4
15,4
15,2
16,0
16,0
14,7
15,0
15,4
17,5
14,0
16,0
32,0
19,3
19,3
19,3
20,5
18,2
19,2
18,2
П,5
17,5
17,5
41
76
78
Масса ротора тур-
бины, т
2,3
2,5
2,5
3,0
3,0
1,8
1,8
2,1
2,1
2,1
1,6
1,6
2,0
1.9
1,6
1,6
1.9
1,9
1,5
1,6
1.6
1,9
1,6
1,9
3,2
2,2
2,2
2,2
2,6
1,18
2,15
2,15
1.6
1,8
2,15
1,9
4,2
4,5
1 Масса верхней поло-
вины корпуса
с диафрагмами, т
4,3
4,5
4,5
7,5
7,0
6,0
6,0
5,6
5,6
5,6
6,0
5,0
5,5
5,5
6,0
5,0
5,5
5,5
5,0
5,0
в,о
5,3
5,2
5,5
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
5,6
5,6
5,6
5,0
7
5,6
7
12
12
Высота расположения
крюка крана над по-
лом машзала, м
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0 -
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,8
4,8
4,8
4,'8
4,8
4,8
4,1
5,86
5,86
о
о я
о *
Масса комплекта
рудования постаг
КТЗ, т
21,8
23,2
23,2
26,9
27,0
20,0
20,0
19,0
19,0
19,0
18,2
18,0
20,0
19,0
18,2
18,0
19,0
19,0
18,0
17,0
18,2
19,0
16,9
19,0
42,0
27,5
27,5
27,5
29,0
57,0
58,0
58,0-
-
—
—
—
-
"~"

380 Паровые и газовые турбины Разд. 7
Таблица 7-16
Гарантийные данные по конденсационным турбинам
Тип
турбины
К-500-240
(ХТГЗ)
К-300-240
(ХТГЗ)
К-300-240
(ЛМЗ)
К-200-130
(ЛМЗ;
К-160-130
(ХТГЗ)
К-ЮО-90
(В К-100-6)
(ЛМЗ)
К-50-90
(ВК-50-3)
(ЛМЗ)
Мощность
на зажи-
мах гене-
ратора,
МВт
500
400
300
300
250
200
300
250
200
210
200
175
150
165
160
150
130
100
ПО
100
80
60
55 000
50 000
40 000
30 000
Темпера-
тура пи-
тательной
воды за
последним
подогре-
вателем,
°С
248
235
221
266
252
236
265
252
239
236
235
227
218
230
229
225,8
218
206
227
222
209
193
226
220
207
191
Расход
пара через
стопорный
клапан,
т/ч
1402
1100
822
865
702
550
890
720
573
588
560
490
420
470
458
427
370
288,5
400
363
284
212
206
186
146
107
Темпера-
тура пара
после
промпере-
грева, °С
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
565
552
522
~~
Потери
давления от !
Ц. в д до
клапанов
ц с д ,
кгс/см2
(МПа)
4,24(0,415)
3,31(0,324)
2,51 (0,246)
3,9 (0,382)
3,2(0,314)
2,5 (0,245)
[115%]*
[12,5%]*
[12,5%]*
[9%]
[У%]
Р% 1
[9%|
5,0 (0,49)
4.8 (0,47)
4,5(0,441)
3.9 (0,382)
3,0(0,294)
_—*
К. п. д.
генера-
тора, %
98,75
98,72
98,61
98,75
98,73
98,65
98,8
98,8
98,78
98,80
98,81
98,78
93,75
99,0
99,0
99,0
98,9
98,7
99,0
99,0
98,9
98,5
98,5
98,5
98,3
97,9
Удельный
расход тепла
кДж/(кВт.Ч)'
/ ккал \
\кВт• ч )
7740(1846)
7850(1872)
8000(1910)
7710(1839)
7810(1862)
7925(1891)
7715(1840)
7840(1870)
7960(1900)
8135(1940)
8135(1940)
8150(1945)
8240(1965)
8220(1961)
8250(1968)
8290(1979)
8310(1983)
8510(2030)
9090(2170)
9090(2170)
9175(2190)
9450 (2255)
9275(2215)
9275(2215)
9450(2255)
9720(2320)
* Потери давления от ц. в. д. до сопловой коробки ц. с. д.

§ 7-6 Основные характеристики стационарных, паровых турбин 381
Таблица 7-17
Гарантийные данные турбины с регулируемыми отборами пара
Тип
турбины
Т-250-240
(УТМЗ)
Т-100-130
(УТМЗ)
Т-50-130
(УТМЗ)
Т-25-90
(ВТ-25-5)
(УТМЗ)
ПТ-50-130 7
(УТМЗ)
ПТ-60-90/13
(УТМЗ)
ПТ-60-130/13
(ЛМЗ)
ПТ-25-90/10
(УТМЗ)
(ВПТ-25-4)
ПТ-12-90/10 !
(КТЗ)
Мощ-
ность
на за-
жимах
гене-
рато-
ра,
МВт
250
245
203
250
300
1 250
105
98
80
80 *
50
54,7
40
52,5
56,6
40
25
25
20
15
25 *
50
50
50
40*
60
50
50
50
60
50
50
50
25
25
25*
20
16
12
12
12
К. п. д.
генера-
тора,
%
—
98,7
98,7
98,7
98,7
98,6
98,6
98,3
98,6
1 98,6
98,3
98,2
98,2
98,1
98,0
98,2
98,6
98,6
98,6
98,3
98,6
98,6
1 98,6
98,6
98,6
98,6
98,6
98,6
98,2
98,2
98,2
98,1
98,0
97,0
97,0
97,0
Производ-
ственный
отбор,
расход/давле-
ние,
(т/ч)/(кгс/см2)
(МПа)
1 —
—
—
—
118/7(0,686)
100/7 (0,686)
67/7(0,686)
о/-
1 165/13(1,27)
0/16(1,57)
140/13(1,27)
240/13(1,27)
140/13(1,27)
115/13(1,27)
0/16(1,57)
230/13(1,27)
70/10(0,98)
о/-
0/-
46/10(0,98) 1
36/10(0,98)
35/10(0,98)
Теплофикацион-
ный отбор,
расход/давление,
(т/ч)/(кгс/см2)
(МПа)
-/0,95(0,093)
-/0,85(0,083)
-/1,2(0,0118)
-/0,8(0,0784)
—/0,6(0,0588)
-/0,8 (0,0784)
-/1,3(0,127)
-/0,5 (0,049)
-/о
-/1,7(0,167)
-/1,0(0,098)
-/о
-/13(0,127)
-/0,8(0,0784)
—/0,5 (0,049)
92/1,2(0,118)
37/1,2(0,118)
37/1,2(0,118)
37/1,2(0,118)
о/-
-/0,95 (0,093)
-/1,1(0,108)
115/1,2(0,118)
160/1,2(0,118)
100/1,2(0,118)
о/-
100/1,2(0,118)
86/1,2(0,118)
160/1,2(0,118)
о/-
53/1,2(0,118)
90/1,2(0,118)
о/-
37/1,2(0,118)
36/1,2(0,118)
25/1,2(0,118)
Тепло,
отданное
потреби-
телю,
МВт
(Гкал/ч)
384(330)
384(330)
372(320)
326(280)
98,9(85)
186(160)
186(160)
58,2(50)
0
106(91,5)
106(91,5)
0
107 (92,5)
107 (92,5)
33,7(29)
—
46,5(40)
69,8 (60)
—
—
—
—
Темпе-
ратура
пита-
тельной
воды,
°С
263
263
263
263
Г 254
209
229
210
205
230
230
201,5
230
230
205
218
210
199
187
204
230
230
227
198
232
214
223
228
242
232
225
245
218 I
209
197
207
201
215
215
48
Удельный
расход пара,
кг/МДж
( КГ ^1
V кВт-ч J
0,96 (3,46)
0,95 (3,42)
0,98 (3,53)
0,93 (3,55)
0,82 (2,95)
7960(1907)**
8000(1912)**
1,17(4,2)
1,25(4,5)
1,055(3,8)
0,98(3,53)
1,36(4,90)
1,24(4,48)
1,00(3,60)
1,30(4,67)
1,203 (4,33)
1,11(4,00)
1,44(5,18)
1,23 (4,44)
1,25(4,52)
1,34(4,84)
1,10(3,95)
1,52(5,48)
1,53 (5,50)
1,42(5,10)
1,01 (3,64)
1,81 (6,51)
1,36(4,88)
1,80(6,48)
1,99(7,17)
1,62(5,85)
1,60(5,77)
1,29(4,65)
1,95(7,05)
1,78(6,40)
1,45(5,24)
1,10(3,96)
1,71(6,15)
1,78(6,40)
1,90(6,85)
1,21 (4,36)
1,03 (3,69)
** ^егУлятор давления в отборе выключен.
Удельный расход тепла на конденсационном режиме.

382
Паровые и газовые турбины
%
ьный
1
т/ч
so
80
70
60
ЬО
40
SO
20
10
0
10
20
30
50
ро
,р.с
W,
л
(Й
л
й
л
VV/I
&
X
Kj£
^П|
й
J5
jQli^
т^г
У
^
П4°
■о9С
■^
[^i
Itf.
^яШ-
^3^
Йнныи 1
\ti
b^
,0$№
W1
«*-
b?£
1
Й
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 П 15 16 \
X*
ч^
*^*>Ч
Ч^
м
й?
Г^Ч
\»
Ч£
^,^7-1
Рис. 7-37. Диаграмма режимов турбины ПТ-12-90/10 (КТЗ).
D0 — расход свежего пара на турбину; Dotq — расход пара в отопительный отбор;
Лэ — мощность турбоагрегата на зажимах электрического генератора.
I
■И
I
I.
м
I
130\
120\
1ю\
100\
90
80
70
60
SO
40
30
20
10
О
10
20
30
40
50
60
70
80
V
k
—4
<
ч
№
£
Л*
-Ъ*5\
Л*
>/
у А
и.
пр°
^
ЭгГП
>""•
~Т~
8g^
ъ
)0
760
Г/12-"-
&7
^
-<^Р''
ыио"1
г/4"
'%А
^^*
-*'
_ **"
.-"
' *<*
в^*
,^'
*«■
\*>
^
***
^
***
^
:У
1
н
1
1
/
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 П 15 16 17 18 19 20 \
!E<S?"N
Ъ
Ч<£
А/Э7МВТ |
5fA
Ч^^
4^1
5^<
,1
> 76
.. 1
7
Рис. 7-38. Диаграмма режимов турбины ПТ-12-35/10 (КТЗ).
Обозначения те же, что и на рис># 7-37.

о 800 woo гт згоо то то моо кВт
Рис. 7-39. Диаграмма режимов турбины П-6-35/5 (КТЗ).
^ч.н.д. "~ Расход пара в часть низкого давления турбины; остальные обозначе-
ния те же, что и на рис. 7-37.
О 800 1600. 2400 3200 W00 4800 5600кВт
Рис. 7-40. Диаграмма режимов турбины Т-6-35-5 (КТЗ).
Обозначения те же, что и на рис. 7-39.
Рис. 7-41. Диаграмма режимов турбины П-4-35/5 (КТЗ).
Обозначения тс же, что и на рис. 7-39.

384 Паровые и газовые турбины Разд 7
Рис. 7-42. Диаграмма режимов турбины ПР-12-90/16/7 (КТЗ).
Обозначения те же, что и на рис. 7-39.
Рис. 7-43. Диаграмма режимов турбины ПР-6-35/15/5 (КТЗ).
Обозначения те же, что и на рис. 7-39.

Таблица 7-18
Характеристики нерегулируемых отборов пара на регенерацию при номинальных значениях параметров пара и мощности
для конденсационных турбин
Номер сту- Номер отбора
пени, пара-
Тип метры пара I Отбор на
турбины в отборе, I I I I I I I II турбопривод
РотборВ l U III IV V VI VII VIII IX
К-500-240 г И — — — 22 — — — —
(ХТГЗ) р, кгс/см2 46,4(4,55) 15,4(1,51) 9,85/7* 6,1(0,598) 2,02 1,34 0,64 0,277 - 9,85(0,965)
(МПа) (0,965/0,686) (0,198) (0,133) (0,0633) (0,0272)
t, °С 342 435 375 314 219 155 90 65 ~ 375
К-300-240 г 9 11 15 19 21 23 24 25 26 15
(ХТГЗ) р, кгс/см2 55,1(5,40) 39,5(3,87) 15,2/7* 6,76(0,661) 4,22 2,48 1,31 0,629 0,274 15,2/2,18
(МПа) (1,19/0,686) (0,414) (0,243) (0,128) (0,0617) (0,0269) (1,99/0,243)
Л °С 352 309 446 339 284 252 171 106 64 446
D, т/ч 42,5 80,5 33,0/11,0 13,8+10,2** 19,0 22,0** 21,5 14,1+2,9** 24,5 97,5
К-300-240 г 9 - 12 16 18 21 24 26 28 - 16
(ЛМЗ) р, кгс/см2 62,4(6,12) 40,0(3,92) 15,9(1,56) 10,6/7* 5,15 2,40 0,895 0,172 - 15,9/2,4
(МПа) (1,04/0,686) (0,505) (0,235) (0,0877) (0,0169) (1,56/0,235)
t, СС 375 315 450 395 300 240 140 — — 450
D, т/ч 57,7 84,6 25,8 18,0** 35,0 30,0* 31,6 22,7 - 89,0
К-200-130 2 9 4 12 15 18 21 23 25 — - —
(ЛМЗ) р, кгс/см2 37,3(3,66) 24,0(2,35) 11,5/6* 6,06(0,594) 2,6 1,23 0,25 — - —
(МПа) (1,13/0,588) (0,255) (0,121) (0,0245)
/, °С 397 340 478 391 290 207 77 — — —
D, т/ч 26 35 24 18 19 24 21 — ~ -

386
Паровые и газовые турбины
разд. 7
оо
г
I
о
Отбор на
турбопривод
Номер отбора
><
VIII
VII
>
>
>
III
-
~
Номер сту-
пени, пара-
метры пара
в отборе,
расход
в отбор
Тип
турбины
II II
II II
II II
19
0,343
(0,0336)
80
20,087
18
0,73
(0,0715)
138
13,707
17
1,45
(0,142)
200
12,604
15
4,6(0,451)
322
23,065
13
7,6/6*
(0,745/0,588)
384
7,267
И
12,5/6*
(1,23/0,588)
451
20,98/4,63****
7
32,5(3,19)
375
6,815 + 38,87
о
—« ГО
со Н
II II
II II
24
0,16
(0,0157)
55
9
см
ОЗ 00
со с* со ю оо
см о^р^г^-
22
0,73
(0,0715)
91
7
со4
ООСООЮ
^см"—^^
3~
18
3,7 (0,362)
165
12
13
10,8/6
(1,06/0,588)
274
6/16
10
18,6(1,82)
.336
16
7
29,3 (2,87)
394
18
о.
К-100-90
(В К-100-6)
(ЛМЗ)
II II
II II
II II
II II
II II
20
0,47
(0,0461)
78
16,7
12
2,7 (0,265)
129
10
6,3(0,618)
200Г
16,2/9,0
7
14,4/6,0*
(1,41/0,588)
288
19,5/4,9
4
27,0(2,65)
360
22,8
(М
К-100-90
(В К-ЮО-2)
(ЛМЗ)
II II
II II
21
0,17
(0,0167)
56
5
20
0,41
-(0,0402)
76
3
19
0,76
(0,0745)
92
3
15
3,85
(0,377)
184
7
11
10,6/6*
(1,04/0,588)
285
1/6***
9
16,3(1,60)
327
7
6
28,5 (2,79)
391
10
К-Й0-90
(ВК-50-3)
(ЛМЗ)
II II
II II
II II
II II
II II
II II
II II
11
0,68
(0,0666)
89,0
2,2
8
2,03/1,2*
(0,199/0,118)
149
0,79
5
4,85 (0,475)
253
' '2,1
К-6-35
(АК-6-1)
(НЗЛ)
Коя
Х0Ч
CI— со*

§7-6
Основные характеристики стационарных паровых турбин
387
о
X
=г
о
2
i
cd
С
X
cd
CU
н
о
S
§■
С
«1
S*
s 3
S я
о х
х о
5^
О. aj
с *
s-S
s S
So:
8."*
cd о,
X о
5 *-
О. о
cd
oa о
о s
О. CJ
о >>
vo а,
:§•
a*
о.
X
5,
отбора
а
CU
Ном
>
>
>
>
III
-
~
- еа *<
к с,о
я я *
° С У
*"• О. .
Номер
параме
в отбор
3
турбин]
с
ь
23
0,204
(0,002)
21
0,80
(0,0784)
7,46
оо см*-, о
~ см^~ "*
^о см
•*
*
^ ю
17
5,42
(0,531
190
,6 + 5,7
о
14
11,3/6
11/0,588)
263
10,3/7,2
Р.
г- со оо rt^
~ ~—• оо ю
^см^со см
,29)
1,9*
S ^ 4-
OJ ооТ
со со ю
со °-
со 2
ж
'ее4
с
S «г
<м О^"
N 2 ° ~
<£.
со4
(УТМ
о
со
0-1
о
н
23
0,465
(0,0456
0,4
21
1,0
(0,098)
2,8
19
2,68
(0,263
138
10,0
*
^ »о
17
5,08
(0,498
115
2,6 + 5
^^^
00
14
11,0/6
,08/0,58
270
5,05/4,1
^
со оГ^сл
^ —Г о ^ со
~ CM of СО —
•*
о> w о> +
со —^
со о
"со"
с
S »
N и"ь*
n S ,° .
а
(УТМЗ
о
со
о
Ю
Н
ММ
Я 1 1^
,—V
д. <N £2 Ю Ю
/Лч
00 *
16
11,7/6
,15/0,58
300
,3+1,5
w
оо ^0 ^
cooooo^jtb
*— —Г СО
,67)
2,5*
ст> ел +
см со ю
Г-Г CD
см со
"СО*
с
<* О к
«* s ° ~
о
Q.
ГО*
Н
>>
-90
ю
см
Н
1 1
1 1
1 1
Г 1
10
0,66
ГО.0647)
оо"
о>сГ
см^
671)
^S
00
CD"
'то"
с
S
CJ
n S
кгс/с
С*.
13Л)
£
ю
СО
CD
Н
1 1
1 1
1 1
1 1
00 ~1
*оо см
см
со |
ЮСМ
см ^
ЕГ
о^
О N
•~-Q
II II
II II
'
II II
II II
ю со*_ Ю
£<§2§сЗ
* ос _ со
~ :■?©-«
49)
г^ё §s
см -*
о
'СО*
с
u>
N S ° л
Q.
(KT3)
Ю
CO
CD
с
13*

Продолжение табл. 7-19
тт Номер отбора
Номер ступени, _ _
Тип турбины параметры пара i j j j j j
в отборе, расход I II III IV V VI VII
П-4-35/5 (НЗЛ) г 6 9 — ______
р, кгс/см* (МПа) 51,2** (5,02) 0,7 — _ _ _ _
(0,0686)
t, °C 257 132 — _____
D, т/ч 2,3/0,5** 1,2 — — — — —
П-25-35/5 г 5 9 ц____
р, кгс/см2 (МПа) 5,0 (0,49) 1,2** (0,118) 1,05 (0,103) — — — —
t, °С 250 130 120 — — — —
D, т/ч 2,16 1,84 — — — — . -
П-1,5-35/5 (КТЗ) г 45 7----
р, кгс/см2 (МПа) 5 (0,49) 1,2** (0,118) 1,05 (0,103) _____
/, °С 250 130 120 — — — —
D> т/ч 1,4 1,15 0,116" — — — —
П-0,75-35/5 (КТЗ) г 4 5 6 —,1__—.
р, кгс/см* (МПа) 5(0,49) 1,2* (0,118) 1,06(0,104) _____
/, °С 250 130 120 — — — —
D, т/ч 0,8 0,6 0,1 — — — -
ПТ-50-130/7 (УТМЗ) • г ' \ 9 И 13 16 18 20 22
р, кгс/см2 (МПа) 34 (3,33) 22,1 (2,17) 14,3 (1,40) 7 (0,686) 2,15 0,95 0,46
(0,211) (0,09В) (0,0451)
/, СС 395 346 296 222 137 — —
D, т/ч 11,2+15* 10,9 12,7 3,0 + 0,55* 7,05 1,3 0,3
2,0* I
I II I I I I I

Продолжение табл. 7-19
Номер отбора
Номер ступени, _ _
Тип турбины параметры пара j j j j j j
в отборе, расход . I ц \ц IV V VI VII
ПТ-60-130/13 (ЛМЗ) 2 9 13 17 20 22 26 ' 28
р, кгс/см2 (МПа) 45 (4,41) 26 (2,55) 13/6** 5,7 3,4 1,2 0,06
(1,27/0,588) (0,559) (0,333) (0,118) (0,00588)
/, СС 430 355 280 200 150 104 —
D, т/ч 21 22 14/2** 12 15 2 ""
ПТ-60-90/13 (ЛМЗ) г 8 12 15 18 20 24 26
р, кгс/см2 (МПа) 33 (3,72) 22 (2,16) 13/6** 6,5 3,7 1,2 0,07
(1,27/0,588) (0,637) (0,363) (0,118) (0,00686)
/, °С 425 357 294 234 185 104 —
D, т/ч 22 18 16/11** - 21,0 2,0 —
ПТ-25-90/10 (УТМЗ) г • 9 13 16 19 21 22 —
р, кгс/см2 (МПа) 27 (2,56) 16 (1,57) 10/6** 2,5 1,2 — —
(0,98/0,588) (0,245) (0,118)
/, °С 391 330 278 169 НО — —
D, т/ч 5,65 + 2,55** 8,6 1,5** 2,5 1,2 —
ПТ-12-90/10 г 5 9 12 15 19 21 —
р, кгс/см^ (МПа) 25,6 (2,51) 15,2 (1,49) 10/6** 3,3 1,2 0,074 —
(0,98/0,588) (0,327) (0,118) (0,00725)
/, °С 405 345 300 210 130 40 —
D, т/ч 4,4 4,9 0,27*"*+1,7* 2 0,8 1,1 + 1,1* | —
ПТ-12-35/10 (БМЗ) 2 5 11 13 _- — -
р, кгс/см2 (МПа) 5,75(0,563) 1,2* (0,118) 0,1(0,0098) - — — —
t, СС 260 ПО 44 - — — —
D, т/ч 9,5 3,5 0,/ _ _ _ —
* Расход пара из уплотнений в регенеративный подогреватель соответствующего отбора.
** Давление и расход пара на деаэратор
§ 7-6 Основные характеристики стационарных паровых турбин 389

390
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
7-7. КОНДЕНСАТОРЫ ПАРОВЫХ ТУРБИН
В конденсационное устройство паровой
турбины включаются конденсатор, конден-
сатные насосы, циркуляционные насосы
охлаждающей воды и воздухоотсасывающие
устройства (пароструйные или водоструй-
ные эжекторы, центробежные вакуумные
насосы).
Абсолютное давлениев кон-
денсаторе определяется по формулам:
рк = £0 —#0, мм рт. ст.; (7-78)
Рк= В°~"а , кПа, (7-79)
где В0 — приведенное к'0°С значение баро-
метрического давления, мм рт. ст.; Н0 —
приведенное к 0°С значение разрежения
в конденсаторе, мм рт. ст.
Приведение к 0°С показаний ртутных
барометров и вакуумметров производится
в соответствии с рекомендациями гл. 3,
т. II.
Энтальпия пара при входе
в конденсатор может определяться из
теплового баланса турбины по формуле
/
. _ ZVo — N9 — AyVMex — AW9. г — Г^отб^отб
2 d; >
(7-80)
где D0 — расход свежего пара в турбину,
кг/с; /0 —энтальпия свежего пара при входе
в турбину, кДж/кг; NB — мощность турбо-
агрегата на зажимах электрического гене-
ратора, кВт; ANwex — механические потери
турбины и генератора, кВт; АуУэ.г—потери
в меди и железе электрического генератора,
зависящие от электрической нагрузки, кВт;
Е£>отб**отб — количество тепла в паре, ухо-
дящем из турбины через отборы, кВт; DK —
расход пара в конденсатор, кг/с.
Величина AWMex определяется на основе
показателей режима холостого хода без воз-
буждения электрического генератора:
AVMex = Dx. x (i0 - i'K), (7-80a)
где Dx#x —расход пара на холостой ход без
возбуждения генератора, кг/с; *0, /^ — эн-
тальпия свежего и отработавшего пара в
режиме холостого хода, кДж/кг.
Величина потерь в меди и железе гене-
ратора АА^Э#Г может быть найдена по харак-
теристике потерь в генераторе, составленной
на основании испытаний генератора, табл.
7-7, 7-8.
Температура конденсации
пара в конденсаторе определяется
по давлению в конденсаторе согласно термо-
динамическим таблицам водяного пара.
7-7-1. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС КОНДЕНСАТОРА
Уравнение теплового баланса конденса-
тора (в пренебрежении внешним теплообме-
ном)
£>к (*а ~ <Wk) = W &в - *ib) ^в, (7-81)
• где DK —расход пара на входе в конденса-
тор, кг/ч; W — расход охлаждающей воды
кг/ч; i2 — энтальпия пара на входе в кон-
денсатор, кДж/кг; ^—температура конден-
сата, °С; срв — теплоемкость воды, равная
4,19 кДж/(кг-К); tln и /2в — температура
охлаждающей воды при входе и выходе из
конденсатора, °С.
При расчете величину cpBt для воды
можно находить по терхмодинамическим таб-
лицам как энтальпию воды при соответст-
вующей температуре. Значения DK и и
известны из теплового расчета турбины.
Температура конденсата tK принимается*
1) для регенеративных конденсаторов
'к = *п-(0-Ы°С),
где ^п —температура насыщения пара, соот-
ветствующая давлению его при входе в кон-
денсатор;
2) для нерегенеративных конденсаторов
'к = *п-(3-ь5°С).
Нагрев охлаждающей воды в конденса-
торе Д/в = /2в— hn принимается:
1) для одноходовых конденсаторов
A*B = 4-b60C;
2) для двухходовых конденсаторов
дгв = 7-ь9°С;
3) для трех- и четырехходовых конден-
саторов
Д/в=10-ь12°С.
Расчетные значения темпе-
ратуры охлаждающей воды при
входе в конденсатор принимаются равными
/1В=10; 12; 15; 20 и 25° С в зависимости
от местоположения установки и выбранной
системы водоснабжения (см. г л-: 9).
Величина кратности охлаж-
дения m = W/DK зависит от условий и
системы водоснабжения конденсационной
установки и находится в пределах от 40
до 120.
Значения m принимаются:
1) для одноходовых конденсаторов
m = 80-M20;
2) для двухходовых конденсаторов
т = 60ч-70;
3) для трех- и четырехходовых конден-
саторов
/я = 40^50.

§7-7
Конденсаторы паровых турбин
391
Давление отработавшего па-
ра (расчетное) принимается в зависи-
мости от температуры охлаждающей воды:
/1в, °С ' рк, кгс/см2 (МПа)
Ю 0,03—0,035 (0,0028—0,0034)
15 0,04—0,05 (0,038—0,0048)
20 и 25 0,06—0,07 (0,0059—0,0068)
Поверхность охлаждения
конденсатора (по паровой стороне
трубок) определяется по формуле
р*=В*км^ > м2> (7"82)
где k — коэффициент теплопередачи конден-
сатора, Вт/(м2-К); А/ср —средняя разность
температур между паром и водой, °С.
Коэффициент теплопередачи определя-
ется приближенно по формуле Л. Д. Бер-
мана:
[ у dx ) L Ю00
—'и)2]****. Вт/(м».К), (7-83)
где а —коэффициент, характеризующий чи-
стоту поверхности охлаждения конденса-
тора; wB — скорость воды в трубках, м/с;
^—внутренний диаметр трубки, мм; Ф2 —
коэффициент, учитывающий влияние числа
ходов воды в конденсаторе; Ф^ —коэффи-
циент, учитывающий влияние паровой на-
грузки конденсатора; * = 0,12а (1+0,Ш1в).
Эта формула пригодна для конденсато-
ров с латунными трубками при £1в<35°С
и дов = 0,9 4-3 м/с. Для чистой воды и про-
точного водоснабжения а == 0,8 -f- 0,85; для
оборотного водоснабжения при достаточной
продувке системы или химической обработке
воды а = 0,75-ь0,8; для грязной воды и
•возможного образования минеральных или
биологических отложений а = 0,65-ь 0,75.
Коэффициент Ф2 приближенно можно
определить по формуле
♦«-^-lirM1-^)' (7'84)
где z —число ходов воды.
Коэффициент Фа принимается при па-
ровых нагрузках от номинальной d£°u до
граничной
d£p = (0,9-0,012flB) d£0M (7-85)
<*><*= 1.
з при нагрузке dK < а*£р
Фй = б(2-б), (7-86)
где6 = <*ХР; ** = DJ?* кг/(м2.ч).
Средняя разность температур между
водой и паром
А'<рв7Ж±Е"' ^ (7"8?)
1п—67—
где 6/ = fn —f2B.
Значения коэффициента, теплопередачи
можно определить также с помощью гра-
фика на рис. 7-44. Значения к0 на графике
№* к°>*т/(?ш*>
10 20 30 dK, кг/(м2-ч)
0 10 20 30 *вувС
Рис. 7-44. Зависимость коэффициента теплопере-
дачи /v'o от скорости охлаждающей воды ьув, ее
температуры t B и паровой нагрузки для латун-
ных трубок разных диаметров d2.
приведены в зависимости от оув и а*2- На
рис. 7-44 нанесены также значения попра-
вочных коэффициентов, учитывающих влия-
ние tln (коэффициент (5/) и dK (коэффици-
ент р,/). Коэффициент теплопередачи k по
графикам рис. 7-44 определяется по формуле
* = Р/Р«АЛ>. (7-88)
где коэффициент р„ учитывающий загряз-
нение поверхности охлаждения, принимается
обычно равным 0,85.
7-7-2. РАЗМЕРЫ ТРУБОК И ТРУБНЫХ ДОСОК
Наиболее часто применяют трубки с диа-
метрами d2/di= 19/17; 24/22; 25/23; 28/26;
30/28 мм, причем трубки с большими диа-
метрами используются для конденсаторов
конденсационных турбин мощностью более
25 тыс. кВт и загрязненной воды.
Расчетная длина трубок конденсатора,
равная расстоянию между трубными доска-
ми, определяется по формуле
^-Ш "■ <"»
где /^ — поверхность охлаждения, м2; dl и
d2 — внутренний и наружный диаметры
трубки, м; W—расход охлаждающей воды,
м3/с; дов —скорость охлаждающей воды

392
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
в трубках, м/с (принимается в пределах
1,5 — 2,5 м/с); г — число ходов воды.
Диаметр трубной доски при
расчете до окончательной разбивки трубок
в трубной доске приближенно оценивается
по формуле
£>тр=1,05*
1/ , мм,
V Лтр
(7-90)
где'/ —шаг разбивки трубок по треуголь-
нику (между центрами трубок); п — полное
число трубок; цтр — коэффициент заполнения
трубной доски, равный для многоходовых
конденсаторов 0,6 — 0,7 (меньшее значение
для большего числа ходов) и для однохо-
довых —до 0,8. Полное количество трубок в
конденсаторе определяется по формуле
na2L
Число ходов воды z зависит от
конструктивных и расчетных факторов, глав-
ными из которых являются поверхность
охлаждения, длина трубок, кратность ох-
лаждения, скорость охлаждающей воды и
др. Конденсаторы выполняют с числом хо-
дов от одного до четырех.
Для предварительной оценки можно
пользоваться формулой
2 тут.
где
А =12,8- 105
*М?
к<*2 "J/
Г Лтр^2
/2
D
тр
(7-91)
(7-91а)
Отношение L/D1V находится в пределах
1,5-т-2,5.
Гидравлическое сопротивле-
ние конденсатора (потеря давления при
движении охлаждающей воды в конденса-
торе) с учетом возможного загрязнения тру-
бок с водяной стороны можно оценивать по
формуле
HK = z(h1 + h2) + h3, Па, (7-92)
где /^ — сопротивление течению воды в труб-
ках, Па; h2 — сопротивление 'На вх^де и
выходе воды из трубок, Па; h3 — сопротив-
ление водяных камер, Па; г — число ходов
воды.
Величина hx определяется по формуле
/гх = Я-
L -рю»
тр"5Г
Па,
(7-92а)
где Ятр — коэффициент трения при движении
тр
в тру'бках; для трубок конденсатора
можно оценивать по графику рис. 7-45.
Величина Л2 определяется по формуле
/^.Г» Па.
Значение £ принимается:
при развальцовке трубок с обеих сто-
рон £=1;
при сальниковом креплении трубок с
обеих сторон £=1,5;
при смешанном способе крепления £ =
= 1,25.
Сопротивление h3 подсчитывается по
формуле
и р<" п
h3 = «—I Па'
где шв.п — скорость воды во входном и вы-
ходном патрубках (обычно они равны); р-—
плотность воды, кг/м3.
(7-926)
Рис. 7-45. Зависимость коэффициента трения Ятр
в трубках конденсатора от средней температуры
воды /СршВ и скорости wB.
Сопротивление конденсатора
по паровому тракту (разность дав-
лений пара при входе в конденсатор и при
выходе из воздухоохладителя конденсатора)
зависит от конструкции трубного пучка,
скорости пара в межтрубном пространстве и
других факторов. В конденсаторах современ-
ных мощных турбин (УУЭ= 160 ч- 1200 МВт)
паровое сопротивление составляет 270—
410 Па.
Паровая нагрузка конденса-
тора в существующих конструкциях
составляет • dK = 30 -f- 50 кг/(м2 • ч). При
фиксированной температуре охлаждающей
воды на входе в конденсатор большему
значению паровой нагрузки соответствует
повышенное давление в конденсаторе.
Для вновь 'проектируемых конденса-
торов рекомендуется принимать dK =
= 35 -4- 45 кг/(м2 • ч).
Основные технические данные конден-
саторов стационарных паровых турбин, вы-
пускаемых в СССР, приведены в табл.
7-20-7-22.

§ 7-7
Конденсаторы паровых турбин 393
s
к
ю
СО
Н
S
су
ч
со
§
су
X
в*
X
X
vo
о.
X
а
н
О.
о
л
а
о
*-
СЗ
я
НДС
о
*
с
s
н
•^*
о
СТ)
и
«
о
С
*
о
КП-481
ю
00
со
с
*
о
00
CN
С
КП-195
о
и
s
Е
■а
в
0
S
V
s
S
■а
С
940
о
^
ю
/
480
ю
00
со
о
00
см
192,5
о
*"^
еч
2
ж
!НИЯ
лажде
X
о
сть
о
я
оверх
С
см"
о>
со4
^
0,0
ю"
■*
Tt*
ю
о
о4
см"
СЛ
04 (3,
о
^
СМ
О)
со"
Tf
о
о"
ю"
ю
о
о"
ю4
,05 (4,4
о
ю
Tt*
,05
о
\ '.
ран
рост
с .
О со
0Q Г*
2 е.
/« CJ
CQ -~^
си Ь
я *
авлен
стве,
■3
о
о
00
см
о
»о
оо
~*
2000
о
о
^
'■—'
о
г-
г-
550
о
о
со
ат
*
3
0Q
9Я
I ждающе
ОХЛс
асход
а
^
см
а>
со
г-
00
г-
оо
«*
со
00
г-
00
си • •
5 * •
ж са
а» е .
ч х
CQ о
о 5 •
о. о
с 1 со
ческое
(занном
воды,
s са »я
= * а>
лдрав,
при у
даюш
L.
см о
см
см
см со
СО
см
см
о
см
см о
■^
ч*
«*
3
о
CQ
CQ
о
о
X
исло
3*
о
00
,_~'
со
со
г-
1846
о
т^
-
.
*
о
труб
х
я
3
ждаю
со
X
о
исло
:г
4685
24/22
ю £
ю ^
о ел
^ —
3975
19/17
со 2
со ""*
«о г:
о —
00 С5
СМ —|
с
1С
CN
с
ю
О)
S
2
X
о
хо
>
о
лина
СЗ
16/14
5
16/
2
£
*сз
бок
>»
а.
L
О.
иамет
[ Ч
42
СО
со
см
X 00"
о "-
285
о
о
00
С35
X со
о
о
см
см
о
с
о
00X1
13,27
о
см
о
о
о
ч*
X см
о ""*
о
о
СМ
о
00 X 120
8,6
г-
с
о
000 X 7
5,7
о
о
СО
X
000
пат-
о
вог
о
о.
со
С
о
дног
X S
3 ее
азмер
dv6k;
Cl
■^
н
3 ВОДЫ,
0)
ю
ора
нсат
а»
X
о
acca
^
см
оо
00*
17,9
со
со*
-^
см
г—
—
00*
-
00
с4!
ю*
9Я *
О .
03 «.
CQ
CJ
X
со са
а- а.
о н
н о
енса
про
iacca конд
в водяном
^
о. а
н с
а"
S X

Таблица 7-21
Конструктивные характеристики конденсаторов турбин высокого давления
, Тип конденсатора
Наименование j j j j j j j
I 25-КЦС-6 I 25-КЦС-7 | 25-КЦС-8 | K2-1750-1 I K2-2000-1 | 50-КЦС-З | 50-КЦС-4 | 50-КЦС-5
* j j j j j j i j
Поверхность охлаждения, м2 2000 1750 2000 1750 2000 3000 I 3000 3000
Давление в паровом пространстве, -
кгс/см2 (кПа) 0,03 (2,94) 0,03 (194) 0,03 (2.94) 0,03 (2,94) 0,03 (2,94) 0,03 (2,94) 0,06 (3,88) 0,035 (3,43)
Расход охлаждающей воды, м3/ч .... 5000 5000 5000 5000 5000 8000 80U0 8000
Гидравлическое сопротивление при ука-
занном расходе охлаждающей воды,
кПа 27 34 27 35 28 35 35 35
Число ходов воды 2 2 2 2 2 2 ' 2 2
Число охлаждающих трубок 4420 3880 4420 3880 4420 5800 5800 5800
Длина трубок, мм 6050 6050 6050 6050 6050 6650 6650 6650
Диаметр трубок d2/du мм 24/22 24/22 24/22 24/22 24/22 25/23 25/23 25/23
Размеры входного парового патрубка,
мм 3950 х 1650 3950 X 1650 3950 х 1650 3950 х 1650 3950 х 1650 5250 х 2200 5250 х 2200 5250 х 2200
Масса конденсатора без воды, т . .ч. . 32 1 30,1 32,1 29,5 31,5 53,5 54,6 57,6
Масса конденсатора с водой в водяном
пространстве, т 48,9 45,7 48,9 45,3 48,5 121,8 - 74,6 87,6
Масса конденсатора с водой в водяном
и паровом пространстве, т 83 81 83 81 83 150 159,6 162,6
Наименование . К2-3000-1 К2-3000-2 ЮО-КЦС-2 ЮО-КЦС-4 К-J^-3685 КГ2-6200.-1 К-150-9115 200-КЦС-2
150
Поверхность .охлаждения, м2 3000 3000 * 3000x2 3000x2 3685x2 3100x2 9115 4500x2
Давление в паровом пространстве,
кгс/см2 (кПа) 0,056 (5,49) 0,056 (5,49) 0,03 (2.94) 0,035 (3,43) 0,03 (2.94) 0,054 (5,29) 0,035 (3.43) 0,035 (3.43)
Расход охлаждающей воды, м3/ч .... 7000 7000 16000 16000 16400 16000 20812 25000
Гидравлическое сопротивление при
указанном расходе охлаждающей
воды, Па 4,16-10* 3,72-10* 3,5- 10* • 3,52-10* 3,22 • 10* х 2 3,92-10* 3,92-10* 3,65- 10*
Число ходов воды 2 2 4 4 4 2 2 1
Число охлаждающих трубок 5110 5374 5800x2 5800x2 ' 6380x2 9580 11712* 5970x2
Длина трубок, мм 7600 7500 6650 6650 7495 7500 8850 8055
Диаметр трубок d2/du мм 24/22 ч 24/22 25/23 25/23 25/23 24/22 28/26 и 28/24 30/28
Размеры входного парового патруб-
ка, мм 5530 X 1800 5330 X 1800 2/5300 х 2250 2/52.00 х 2200 2/5810x2360 2/5580 х 1850 6240 X 5940 2/6950 х 2700
Масса конденсатора без воды, т .... 50,6 53 58,1x2 69x2 71,85x2 67,5x2 192 109x2
Масса конденсатора с водой в водяном I - I
пространстве, т . .'. \ • • • 76 77 73,7 х 2 95'5 х 2 П1 х 2 96,6 X 2 295 166,5 х 2
Масса конденсатора с водой в водяное •'
и паровом пространстве, т | 141 | 143 | 166 X 2 | 200 х 2 | 140 X 2 | 206,5 X 2 | 578 | 361 X 2
* Из них: 11192 шт. ф 28/26 мм, 520 шт. ф 28/24 мм.
Примечания- 1. Трубки развальцованы в обеих трубных досках. 2. Конденсаторы рассчитаны для работы на пресной воде; конденсатор типа 25-КЦС-8
предназначен для работы на морской воде, а конденсатор типа К -pgg- 3685 может работать и на пресной, и на морской воде.

§7-7
Конденсаторы паровых турбин
395
Таблица 7-22
Конструктивные характеристики конденсаторов мощных турбин
Наименование
300-КЦС-1,
турбина
К-300-2,40,
ЛМЗ
K-t5240. турбина
К-300-240, ХТГЗ
К-11520-2, турбина
К-500-240, ХТГЗ
Поверхность охлаждения, м2
Давление в паровом пространстве,
кгс/см2 (кПа)
Удельная паровая нагрузка конден-
сатора при номинальном расходе
пара, кг/(м2 • ч)
Давление в водяном пространстве,
МПа
Гидравлическое сопротивление при
указанном расходе охлаждающей
воды, кПа
Число ходов воды
Число охлаждающих трубок, шт. . .
Длина трубок, м
Диаметр трубок dl/d2, мм
Масса конденсатора без воды, т . . .
Масса конденсатора с водой в водя-
ном пространстве, т
Масса конденсатора с водой в водя-
ном и паровом пространстве, т .
Масса конденсаторных трубок, т . . .
Расход охлаждающей воды, м3/ч . . .
Кратность охлаждения '
15 400
0,035 (3,43)
36,6
0,2
38,2
2,0
19 600
8,89
26/28
335
545
885
133,2
36 000
63,7
15 240
0,035 (3,43)
37,0
0,2
39,2
2,0
19 592
8,89
26/28, 24/28
360
610
985
132,4
34 805
61,75
11 520 X 2
0,035 (3,43)
37,6
0,2
39,2
2,0
14 740X2
8,89
26/28, 24/28
277x2
440X2
763X2
100,86x2
25 900 X 2
59,7
Примечание. Трубки развальцованы в обеих трубных досках с битумным покрытием на
концевых трубных досках.
7-7-3. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНДЕНСАТОРОВ
Под характеристикой конденсатора по-
нимают зависимость давления пара в кон-
денсаторе от температуры охлаждающей
воды tlB на входе, от паровой нагрузки и
расхода охлаждающей воды. При этом ука-
зываются состояние загрязнения поверхно-
сти • охлаждения и воздушная плотность
конденсатора.
Для построения расчетной характери-
стики конденсатора определяется темпера-
тура конденсации пара в конденсаторе:
гп = /1в + Д/ + 67. (7-93)
В этой формуле tlB выбирается. Нагрев
воды Д/ определяется по формуле (7-81),
если известны расход пара DK и расход
охлаждающей воды W.
Величина Ы определяется по прибли-
женной формуле А. В. Шегляева:
6f =
31,5 + *lB \F}
DK
+ 7,5 , (7-93а)
где л —коэффициент (рав-ный 5—7), вели-
чину которого устанавливают по этой же
формуле для известных условий (например,
для номинального режима).
По температуре tu с помощью термо-
динамических таблиц насыщенного пара
определяют давление в конденсаторе.
Характеристики конденсаторов типов
100-КЦС-4 (турбина К-100-90) и 200-КЦС-2
(турбина К-200-130) представлены на рис.
7-46—7-49.

396
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Щ003
200 220 2W 2Ъ0 280 т/к
Рис. 7-46. Изменение давления пара в конденса-
торе типа 100-КЦС-4 (турбина К-100-90) в зави-
симости от расхода пара DK при расходе охлаж-
дающей воды W = 16 000 м3/ч и различных тем-
пературах Дв.
кгс/см2
0,135
0,725
0,115
0,705
0,095
0,085
0,075
0,065
0 055
0,0*5
0,035
0,025
1Л
«• _
_,
и
С
<
hSos-
ki
20°
,
с
с
1£r~
%£z
^=J^
iTI
МПгг
L^\0,073-
_
3D
\0,072
0,077
0 070
0,009
0у008
0 007
0 006
0,005
0,00*
0,003
350
380
МО
НО т/ч
Рис. 7-48. Изменение давления пара рк в конден-
саторе типа 200-КЦС-2 (турбина К-200-130) в за-
висимости от расхода пара DK При расходе ох-
лаждающей воды W = 25 000 м3/ч и различных
температурах дв
кгс/см2
МПа
Рис. 7-47. Изменение давления пара рк в конден-
саторе типа ЮО-КЦС-4 (турбина К-100-90) в за-
висимости от температуры /1в и расхода охлаж-
дающей воды W при Л^э = 10О МВт.
16 20 2* 28 32°С
Рис. 7-49. Изменение давления пара pg в конден-
саторе типа 200-КЦС-2 (турбина К-200-130) в за-
висимости от температуры t\B н расхода охлаж-
дающей воды W при N3 ^ 200 МВт.

Т а б л и ц а 7-23
Основные сведения о пароструйных эжекторах
Тип эжектора
Наименование j j j j j j j j j j j
• ЭП-2-400-3 ЭП-3-600-4 ЭП-1-600-3 ЭЖ-А ЭЖ-Б ЭЖ-Д ЭЛ-4 ЭЛ-1 ХЭ-П-90 ХЭ-25-220 ХЭ-10-350 ХЭ-70-550
Назначение эжектора Основ- Основ- Пуско- Основ- Основ- Основ- Основ- Отсос пара из концевых уплотнений
ной ной вой ной ной ной ной
Завод-изготовитель ЛМЗ ЛМЗ ЛМЗ НЗЛ НЗЛ НЗЛ ХТГЗ ХТГЗ [ УТМЗ I УТМЗ I УТМЗ I УТМЗ
Расчетное минимальное давле-
ние (избыточное) пара, кгс/см2
(МПа) 16 12 12 — — — — — 15 5 5 5
(1,57) (1,17) (1,18) (1,47) (0,49) (0,49) (0,49)
Расход пара, кг/ч 400 600 600 175 — — — — 90 220 350 350
Количество отсасываемого" су-
хого воздуха, кг/ч 60 75 80 13 17 4 60 177 — — 730 1050
Давление всасывания, кПа (мм К '
рт. ст.) 3,33 2—2,26 24 4,66 4,66 4,66 2,67 93,2 90,6 91,9 90,6 90,6
(25) (15—17) (180) (35) I (35) (35) (20) (700) (680) (690) (680) (680)
Пробные гидравлические (избы-
точные) давления, МПа: I I I ' I I
паропровод — 37,5 — — 5,5 — 6,5 6,0 — — — —
трубная система и водя-
ная камера 2,2 2,2 — 0,5 — 1,0 — 1,5 1,5 2,0 2,0
всасывающая камера и
корпус ' 0,15 0,15 0,2 — 0,15 0,4 0,2
Расход охлаждающей воды, м3/ч 80 60 — — — — — — 50 50 70 140
Гидравлическое сопротивление,
кПа 19,5 3,9 — — _____ 5,6 15,7 27,9 17,6
Масса эжектора без воды, кг 1120 2160 46 400 700 300 1600 330 428 1046 1262 1530
Масса эжектора при заполне-
нии водой, водяной системы и
паровоздушных камер охла-
дителей, кг 1460 3000 — 600 1000 500 2200 — — — ——,
Примечание. Материал трубок — латунь Л-68.

398
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Пароструйные эжекторы слу-
жат для удаления воздуха из конденсатора.
Количество воздуха GB3, подлежащее удале-
нию из конденсатора, может быть оценено
по формуле Л. Д. Бермана:
°™^С[ш+1)' КГ/Ч> (?"94)
где С —коэффициент, равный 1, 2 или 4,
отвечающий соответственно отличной, хоро-
шей и посредственной воздушной плотности
конденсатора; DK —номинальный расход
пара в конденсатор, т/ч.
Согласно ПТЭ [28] присосы воздуха
при номинальной нагрузке не должны пре-
вышать:
Мощность турбины, ' Присосы воздуха,
тыс. кВт кг/ч
50 10
.100 15
150 18
200 20
300 30
Пароструйные эжекторы выполняются
одно-, двух- и трехступенчатыми. Односту-
пенчатые эжекторы создают разрежение до
0,073—0,080 МПа и применяются в качестве
пусковых (для быстрого отсоса воздуха из
конденсатора при пусках), а также в ка-
честве подъемных при пуске циркуляцион-
ных насосов охлаждающей воды. Двух- и
трехступенчатые эжекторы создают глубокое
разрежение и применяются в качестве рабо-
чих.
Специальные - эжекторы выполняются
для отсоса пара из кольцевых отсеков лаби-
ринтовых уплотнений турбин. Типы эжек-
торов, применяемых в паротурбинных уста-
новках, и их основные данные приведены
в табл. 7-23.
Выбор производительности напора цир-
куляционных насосов, а также конденсат-
ных насосов описан в гл. 9, расчетные фор-
мулы и характеристики этих насосов даны
в гл. 6.
7-8. ВИБРАЦИОННОЕ СОСТОЯНИЕ
ТУРБОАГРЕГАТА
Вибрация турбины, генератора и возбу-
дителя должна быть минимальной. Состоя-
ние турбоагрегата по степени вибрации оце-
нивается по данным, приведенным в табл.
7-24. На турбоагрегатах блочных установок
мощностью 160 тыс. кВт и более вибрация
не должна превышать 30 мк.
Вибрация подшипников должна изме-
ряться в трех направлениях (вертикальном,
горизонтально-продольном и горизонтально-
поперечном) при вводе в эксплуатацию
после монтажа; 1 раз в 3 месяца во время
эксплуатации; перед выводом агрегата в ка-
питальный ремонт и после капитального
ремонта: при заметном повышении вибрации
подшипников.
Таблица 7-24
Шкала амплитуд вибраций подшипников
турбины, генератора и возбудителя для
турбоагрегатов мощностью до 100 МВт
Номиналь-
ная частота
вращения
ротора,
об/мин
1500
3000
5000
8000 и более
Двойная
Отлично
30
20
10
5
амплитуда вибрации,
мк, не более
Хорошо
50
30
15
10
Удовлет-
ворительно
ч
70
40
25
15
7-9. МАСЛОСНАБЖЕНИЕ ТУРБИН
Система маслоснабжения паровых и
газовых турбин обеспечивает смазку под
давлением подшипников турбины, компрес-
сора, генератора, работу гидравлических
элементов в системах регулирования и за-
щиты. Масляная система включает в себя
масляные насосы (главный, пусковой, ре-
зервный и аварийный); маслоинжектор для
создания подпора на всасывающей стороне
главного насоса, а также для подачи масла
к подшипникам; маслобаки, маслоохлади-
тели, фильтры и др., а также систему раз-
ветвленных маслопроводов.
Давление масла на выходе из маслона-
соса в турбинах малой и средней мощности
составляет 5—10 кгс/см2 (0,5—1,0 МПа),
в крупных турбинах от 20 до 45 кгс/см2
(2,0—4,5 МПа); давление масла перед под-
шипниками обычно поддерживается в пре-
делах 0,5—1,0 кгс/см2 (0,05—0,1 МПа).
В турбинах мощностью до 200 МВт масло
используется для смазки подшипников и
в системах регулирования. В системах регу-
лирования крупных отечественных турбин
горючее масло заменено на разработанное
ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского малотоксич-
ное огнестойкое масло марки иввиоль-3
или нетоксичное марки ОМТИ (все турбины
мощностью 300 и 800 МВт производства ЛМЗ)
или на конденсат (турбины мощностью 300
и 500 МВт производства ХТГЗ, турбины
Т-250-240 Уральского турбомоторного завода,
а также турбоприводы питательных насо-
сов, изготовляемых заводом «Экономайзер»^
Таким образом, в мощных турбинах система
смазки и система регулирования независимы
и разделены между собой.
Основные технические характеристики
систем маслоснабжения и их элементов при*
ведены в табл, 7-25—7-31.

Таблица 7-25
Основные сведения о системах маслоснабжения конденсационных турбин мощностью 4—200 МВт
I Тип турбины
Наименование К-4-35 К-6-35 К-25-90 К-50-90 К-50-90 К-ЮО-90 К-100-90 К-160-130 К-200-130
САК-4-1) I (АК-6-1) (ВК-25-1) (ВК-50-1) (ВК-50-3) (ВК-100-2) (ВК-ЮО-6) (ПВК-160) (ПВК-200)
Давление масла в системе регулирования, МПа I 0,4—0,6 1,2 2,0 1,2 2,0 1,5 2,0
Давление масла в системе смазки, МПа 0,05 0,04 0,08 0,06 0,1 | 0,17 | 0,1
Тип главного масляного насоса Зубчатый Винтовой Центробежный Винтовой Центробежный
Пусковой Обозначение насоса ТНМ-6-20 МТ-12-150 6МС-6 МТ-12-150 6МС-6 8МС-7х6 8МС-7х8
насос Производительность, мв/ч ~ 30 150 150 150 150 200 300
Напор, МПа 0,5 1,2 4,4 1,2 4,4 | 1,6 | 4,7
Привод насоса Турбинный Турбинный Электродви- [ Турбинный Электродвигатель типа:
гатель типа А-102-6 I А-103-6 | А-114-6м
А-102-6
Мощность, кВт — 100 125 100 125 160 200
Частота вращения, об/мин 7000 4000 1000 4000 1000 980 1000
Резервный Обозначение насоса — ~~ 5НДв — 5НДв 5НДв 5НДв
насос Производительность, м3/ч — — 126 — 126 180 150
Напор, МПа — — 0,3—0,3 0,31 0,28
Тип электродвигателя — _ А2-71-4 — А2-71-4 А2-72-4 А2-72-4
Мощность, кВт — — 22 — 22 28 30
Частота вращения, об/мин — ~~ *450 ~~ 14*° 1500 14^° '
Аварийный Обозначение насоса РЗ-30 РЗ-30 4НДв 4НДв 4НДв 4НДв 4НДв 4НДв 4НДв
насос Производительность, м8/ч 10,8 10,8 90 90 108 110 108 108 108
Напор, МПа — _- 0.25 0,25 0,22 0.22 0.22 0,22 0,22
Тип электродвигателя ПН-28,5 ПН-28,5 ПН-100 ПН-100 П-62 ПН-100 П-62 П-62 П-62
Мощность, кВт 1.6 1,6 12 12 14 12 14 I4 14
Частота вращения, об/мин 1000 1000 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500
Включение аварийного насоса происходит при 0,025—0,03 0,025—0,03 0,02 0,02 0,05 0,02 0,05 ' 0,09 —
падении давления масла в системе смазки ниже,
МПа
Число маслоохладителей, шт.* 3 3 2 4 4 6 2 3 L 3
Емкость масляной системы, м3 2 1,5 16 16 16 17 16 18,5** 30
* При полной нагрузке турбины для чистки может быть отключен только один маслоохладитель.
** Рабочая емкость масляного бака.
л 7-9 Маслоснабжение турбин 399

400
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
Таблица 7-26
Основные сведения о специальных насосах системы регулирования турбин
К-300-240 и К-500-240
Назначение
насоса
Основной
Аварийный
Наименование
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Тип электродвигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Тип электродвигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Тип турбины
К-300-240 (ЛМЗ)
НВР-45-36*
36,0
3,95
А-102-28
200
2960
НВР-36-12*
12
3,03
МЕ-27/17-45
50
3200
К-300-240 (ХТГЗ)
6МС-6Х5**
150
2,55
А-102-4
160
1470
6МС-6Х5***
150
2,25
А-102-4
160
1470
К-500-240 (ХТГЗ)
6МС-6Х6**
150,0
2,7
А-112-2М
200
1485
бМС-бхб***
150
2,7
А-112-4М
200
1485
* Два насоса типа НВР-45-36 и один насос типа НВР-36-12 в системе регулирования с огне-
стойким маслом иввиоль-3.
** Два пусковых и один резервный насос типа 6МС-6Х5 в системе регулирования с конденсатом;
три насоса типа 6МС-6*Хб в системе регулирования с конденсатом.
*** Резервные насосы и их электродвигатели.
Таблица 7-27
Основные сведения о насосах системы смазки конденсационных турбин К-300-240 и
К-500-240 и системах уплотнения генераторов
Назначение
насоса
Основной
Резервный
Аварийный
Системы уплотне-
ния генератора
Наименование
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Тип электродвигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Тип электродвигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Тип электродвигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Число маслоохладителей, шт.
Емкость масляной системы, м3
Обозначение насоса
Производительность, мг/ч
Напор, МПа
Тип электродвигателя
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Тип турбины
К-300-240
(ЛМЗ)
12КМ-15
450
0,30
А-92-4ВЗ
160
1450
12КМ-15
450
0,30
А-92-4ВЗ
160
1450
12КМ-20
430
0,18
П-82-ВЗ
55
1500
3
37
—
К-300-240
(ХТГЗ)
8НДв-60
400
0,42
А101/6М
100
985
8НДв-60
400
0,42
А-101/6М
100
985
5НДв
180
0,31
ПН-205
34
1580
5
39
—
К-500-240
(ХТГЗ)
12КМ-15а
450 *
0,30
А-92-4ВЗ
160
1450
12КМ-15а
450
0,30
А-92-4ВЗ
160
1450
12КМ-20а
430
0,18
П-82-ВЗ
55
1500
5
56/61,0*
4МК-7-2
30
0,80
А-52-2
10
2890
* Числитель — емкость масляного бака, знаменатель — емкость масляной системы.

§7-9
Маслоснабжение турбин
401
00
CN
cd
S
Ч
О
cd
cd
с
a
о
vo
н
о
2
2
х
X
о
X
Sf
cd
a:
x
f
X
X
Ю
X
s
Ю
cd
n турбины
я
н
о
-250/300-24
о —
526
i О
о —
2н
нЕ
0-130
-50-1)
lOC-н
HCQ
Т-25-90
(ВТ-25-5)
-25-90
Т-25-4;
нса
•35
2-2)
Т-12
АТ-1
"5^-
<??
соН
"^^
co^f
4н
н<
си
я
енован
Наим
1,96 (воды)
г-
со-
—<
1.17-1.37
Ы7
ал
\L'0
Ф
iO
о
0,39-
G5
iO
о*
1
0,39-
•• я
егул]
о.
а>
2
си
в сист
масла
МПа
си к
я я
си га
4 S
ffl О
га о.
сс
0,27
8
о
1
со
0.0
со
о
о*
| 50*0
0,04 1
0,05
я"
мазк
геме с
в сие
масла
си
я
о» J2
чС
га<
К
«
нтробежны
си
Я"
•бежный
нтрс
нтовой
я
СО
а-а
Цент
бежн
атый
3"
Ю
>»
СО j
га
и
насо
о
СЛЯНОГ
га
2
ОГО
авн
я
н I
1 s , л
ю О е
6-7 X
175
2.1
ектр
гате,
5 a>g
rt"
2<NOO
cXnOoo
я — <мт
н<
Насосы для
воды в систе-
ме регулиро-
вания (3 рабо-
чих + 1 ре-
зервный)
S **
Son ££
200Д
2С
0,2
Элек
двига
си , си^-ч
3 3 я о о.'Я
я о *vo_ 3
долгая
о о 2 Л-f-a
я га S л< ^ о.
О ?м
J3
*»
4f ra ;
8МС-7Х
. 300
2.4
ектродвиг
гипа А-114
ч *
6МС-6Х5
160
2.25
Электро-
двигатель
Г-12-150
150
1.2
урбин-
ный
s *-
—
§ i
N Я «2
НОМ
60
0.6
Турб
НЫ1
н
[М-6-20
30
0.5
бинный
ас а
н >»
н
насоса
льность,
са
о <и са о
начени
13ВОДИ1
>р, МП
юд нас
о о» с я
vo о. s га о.
ОС ЕС
§2
1S
о 2
С
о
типа
А-2-91-
55
985
320
1450
А-102-4
160
1450
100
4000
1
^о
о
'I
кГ
кВт
ащениз
кость,
ота вр;
мин
-г Н "^
Я UO
о га о
ST
60 (два насоса)
133—216
ffl
X
X"
•
ffl
5s
^o
X*
ra
• о
^co
05
P3-30
10.8
ra£
2 о
Я5
начение
1зводите
Цъ
ox
. CJ
« о
га я
^ 3
я
0.27—0.32
Н-81
32
1500 *
0.22
П-62
14
1450
0.25
ПН-100
12
1500
0.25
ПН-100
12
1500
0.22
П Н-28,5
5.3
2800
0,07
1 Н-28,5
1.6
1000
С
вГ
атель
Вт
щени.
« и * га
апор, МП
пектродви
.ощность,
дстота вр
об/мин
Xfi'Z.y
0,09
ю
со
0.0
520
о
0,02
-0,033
i
о
о
Я «А У
мазк
ючат
насс
еме с
вкл
ный
н я к
в сие
долже
масл
масла
горого
ийный
S * а
Я * ВЗ
11 а» я _,
Ч5,гС
и s ki;
га я у^
ЕС
•
*
*
СО о
^
* *
* *
COCO
*
*
*
■*г*
CN
*
*
*
*
CSJCO
•
*
*
CMC*-
Ю
CO
CN
*
* «
, шт.
мы, м
* си
|дителе
>й сист
Cs3 <J
Ч Я
X Я
2 ч
О О
Ч га
га S
2 jo
ч 2
я г
ты
3
*- я *
а* ...
>,га га
f-vo и:
cue
га
>Яуо
яр
is5!

402
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
СО
Я
Я
с?
VO
со
н
CD
о"
О.
со
о
о.
S
2
X
я
С<
СО
CD
о"
I
ю
«Я
о
CD
О
Ж
1С
со
ю
п.
ю
CD
О'
I
ю
со
о
5е
?<
к
я
ж
со
ю
о
а,
я
ч
>>
и
си
а-
а>
2
а>
н
а
я
о
со fa
со О
S 8
си Я
5 о
я я
о к
о о
со
со s
2 u
S о
я
22 «
s Я со
Я га Я с;
И51 Ю С
со •*-« со s
со
а>
X
о
о
о
СО 0»0 | О
CD /-n О ■ О
о
ь
£
^ ffi"-. i 8
я
п S
о
СО *
8 О Я
со Я н Я
ЯЧ «|
а> £* * 3
ж я^-1 л ш
о о я d о
\q О, СО О СО
гЯ
go
о о
^^
п. Он
_о
ю
«Г
О
СО 00
о
со
ю
_ оо 7о
2" ж2
о
°?00
СО —
со
я
я
«о"
*з о
go и я
со Я Я Я
В А СО CU
си си со о со
су ^< М Ш
trg ж си со
« 5 а 5 н
1 О
я о
о
о. со з: со
ОЕХЫТ
о
i
ю
О)
о
о
00 cS
о
ю
J,
о
CU sS
% 3
я я
ЯэЖ
Я со
ЬС CQ
ГО СО
со _,
s Re
о
- s
о s-
CD О
« u
я н
ячэ
<u s
S!C
63"
SI
0\0
* «3 «=J
я cu
M
о ч
Н О
О со
« S
b ь о
as ,^
scj со О
* ^ £
CJ X К
ст> О Ч
о о
ч
'й8
я 2
<у с
2S

§ 7-9
Маслоснабжение турбин
403
сО
5*
Я
н
о
о.
о.
>»
н
со
Тип турбины
(S-93-Idg)
8l/06-9S-d
(I-9S-Id9)
l€/06-SS-d
(ic-oi-de)
ie/06-3i-d
s/ge-zi-d
(e-9-d9)
ie/06-9-d
(П-9-dV)
0l/S£-9-d
(9-9-dV)
9/9£-9-d
(H-f'-dV)
oi/se-fr-d
(S-fr-dV)
e/se-t-d
(9-94S-dV)
9/SS-9'2-d
(e-g's-dv)
C/9£-9'S-d
(9l-9'I-dV)
Sl/S£-9'l-d
(e-s'i-do)
e/9I-94-d
Основные сведения
ю
1,5
1,2
99*0
0,8
0,4-0,6
0,4-0,6
0,35—0,65
0,175
0,175
0,05 1
тробежный
0,05 1
Цен
90*0
0,05
атый
0,05
Зубч
0,05
Центробежный
Давление масла в системе регулирования,
МПа
Давление масла в системе смазки, МПа
Тип главного масляного насоса
6Н7Х26-
116
1,2
Электродвига-
тель типа
МА-32-71/2
НШ-280-5
16,8
0,55
двигатель
)-52-4Ф2
НШ-280-5
16,8
0,55
Электро-
типа АС
КС-50Х5
50
1,25
:
ТМН-6-20
30
0,5
Турбинны?
ТМН-6-20
20
0,55
Турбинный
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Привод насоса
Пусковой
насос
125
3000
о
-5
О
^3
§ 1
7000
7000
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
4НДв*
90
0,125
ПН-100
15
1600
ЗК-9а
35
0,22
ПН-28,5
5,3 '
2,800
НШ-85-1
0,08
1500
2К-6а
26
0,18
РЗ-30
10,8
ПН-28,5
1,6
1000
РЗ-30
18
0,07
ПН-17,5
1000
Обозначение насоса
Производительность, м3/ч
Напор, МПа
Электродвигатель
Мощность, кВт
Частота вращения, об/мин
Аварийный
насос
| rf СО
О ^ СО
1 СМ*
ю
СМ
О СМ СО
о4
*
1 см*
О
о"
1
1
ю
см
сГ со *^
см
Давление масла в системе смазки, ниже
которого должен включаться аварийный
масляный электронасос, МПа
Количество маслоохладителей**, шт.
Емкость масляной системы, м3
К (у
& = 2
« 5 ч
а и н
. до
* *
й. 5
а II У
в^ Ч •
яТ з «
(-CN =>0
т.<° s о
£ £2
>»= 2
Н Я CJ Ч
ь ^ У
S я £s
о о •*• о
к <и Ч о;
Ч 2 2 Л
а а» с У
03 .С О,

404 Паровые и газовые турбины Раз л 7
Таблица 7-31
Основные сведения о маслоохладителях
Наименование
Поверхность охлаждения, м2
Давление, МПа
Пробное гидравлическое дав-
ление водяной и масляной
Диаметр трубок, мм ....
Масса трубок, кг
Масса маслоохладителя, т
МП-21
21
0,33
0,5
16/14
1497
290
138
0,8
МП-37
37
0,33
0,5
16/14
1497
510
245
11
Тип
М-60
60
0,5
0,8
19/17
2140
513
950
2,4
маслоохладителя
МП-65
65
0,33
0,5
19/17
2570
434
876
1,6
М-240М
240
0,5
0,8
19/17
2725
184
1610
2,94
МО-53-4
52,6
0,35
0,55
—
1750
—
782,5
1,75
МБ-90-135
93,8
0,4
0,6
18/16
1935
964
—
2,452
П р и м е ч а н и е. Трубки выполнены из латуни марки Л-68.
7-10. ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ
7-10-1. КЛАССИФИКАЦИЯ ГАЗОТУРБИННЫХ
УСТАНОВОК
Газотурбинной установкой (ГТУ) назы-
вается -агрегат, в состав которого входят
компрессоры, камеры сгорания и газовые
турбины.
3) для привода компрессоров и крупных
воздуходувок;
4) для утилизации энергии давления
доменного газа после газоочистки;
5) для работы совместно с паровыми
турбинами в парогазовых установках.
Различают установки открытого
цикла (с разомкнутым контуром рабочего
Рис. 7-5 0. Схема одновальной газотурбинной установки с регенерацией, со ступенчатым, сжатием и
ступенчатым сгоранием.
КНД и КВД — компрессоры соответственно низкого и высокого давления; ТВД и ТНД — соответст-
венно турбины высокого и низкого давления; КСВД и КСНД — соответственно камеры сгорания высо-
кого и низкого давления; ПО — промежуточный охладитель; ЭД — электродвигатель пусковой; Г —
элйктпичргкий генепатоп.
Стационарные газовые турбины пред-
назначаются:
1) для привода электрических генера-
торов электростанций;
2) для привода нагнетателей на пере-
качивающих станциях магистральных нефте-
и газопроводов;
тела) и закрытого цикла (с замкнутым
контуром рабочего тела). В установках от-
крытого цикла газ (рабочее тело турбины),
совершив механическую работу, удаляется
в окружающую среду. В установках закры-
того цикла рабочим телом является воздух,
гелий или другой газ, который циркулирует

§ 7-Ю
Газотурбинные установки
405
по замкнутому контуру, подогреваясь в на-
гревателе (атомный реактор, воздушный
нагреватель и т. п.) и охлаждаясь перед
входом в компрессор в холодильнике.
1) небольшой теплоперепад (в 2—8 раз
меньше, чем в паровой турбине);
2) существенно больший расход рабочего
тела на единицу вырабатываемой энергии;
Рис. 7-51. Схемы двухвальных ГТУ.
а, б — со ступенчатым сжатием, ступенчатым сгоранием и регенерацией; в — со ступенчатым сжатием,,
ступенчатым сгоранием и без регенерации; г, д — без регенерации. / — компрессор низкого давления;
2 — воздухоохладитель; 3 — компрессор высокого давления; 4 — регенератор; 5 — камера сгорания
высокого давления (основная); 6 — турбина высокого давления (на схемах г и д — турбина компрессор-
ного вала);, 7 — камера сгорания низкого давления; 8 — турбина низкого давления (на схемах г и д —
турбина генераторного вала); 9 — электрический генератор.
Основные ГТУ открытого цикла с каме-
рой сгорания постоянного давления можно
классифицировать следующим образом:
1) одновальная установка без регене-
рации;
2) одновальная установка с ' регене-
рацией;
3) двухвальная установка без регене-
рации;
4) двухвальная установка с регене-
рацией ;
5) двухвальная установка со ступенча-
тым сжатием и ступенчатым сгоранием без
регенерации;
6) двухвальная установка со ступенча-
тым сгоранием и ступенчатым сжатием с ре-
генерацией.
Каждая из перечисленных ГТУ может
выполняться в различных вариантах.
Газотурбинная установка со ступенча-
тым сжатием и ступенчатым сгоранием
в одновальном варианте показана на
рис. 7-50.
Для повышения экономичности на пере-
менном режиме ГТУ выполняют двухваль-
ными. Основные схемы двухвальных уста-
новок приведены на рис. 7-51.
7-10-2. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕПЛОВОМ
РАСЧЕТЕ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ
Тепловой расчет газовой турбины про-
изводится по данным, полученным в резуль-
тате расчета тепловой схемы газотурбинной
установки. Тепловой расчет ГТУ с одно-
вальной газовой турбиной описан в гл. 9.
Основы расчета проточной части газо-
вой турбины аналогичны расчету проточной
части паровой турбины (см. § 7-3). При
этом отличительными расчетно-конструктив-
ными особенностями газовой турбины яв-
ляются:
3) малое число ступеней —2—8 шт.;
4) большая длина лопаток первых сту-
пеней. Отношение диаметра к высоте ло-
патки b = dlly как правило, меньше 10,
поэтому лопатки имеют переменный профиль
по высоте;
5) необходимость охлаждения сопловых
и рабочих лопаток и дисков;
6) значительные размеры входного пат-
рубка, соизмеримые с размерами выходного.
Порядок расчета проточной части тур-
бины обычно следующий. Производится теп-
ловой расчет по средним диаметрам ступе-
ней, в результате которого определяются
число ступеней и их основные размеры:
диаметры ступеней, высоты сопловых и рабо-
чих лопаток, параметры газа по ступенямг
размеры патрубков. Далее по средним диа-
метрам ступеней определяются параметры
потока и характеристики решеток по высоте
'сопловых и рабочих лопаток.
Частота вращения ротора турбин для
привода электрических генераторов состав-
ляет обычно 3000 об/мин. Частота враще-
ния турбин для привода других агрегатов
(компрессоров, нагнетателей и т. д.) опре-
деляется на основании технико-экономичес-
ких расчетов с учетом начальной темпера-
туры газа перед турбиной.
Диаметры корневых сечений ступеней
ч газовой турбины, как правило, выдержи-
ваются постоянными для всех ступеней и
определяются из условий прочности дисков
и лопаток и технологии изготовления по-
ковки дисков.
В приведенных далее формулах приняты
следующие обозначения: G —расход газа
(продуктов сгорания) через турбину, кг/с;
Н0 — располагаемое теплопадение газовой
турбины от состояния рабочего тела перед
входным патрубком .турбины до давления
за выхлопным патрубком при изоэнтропий-

406
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
ном течении в турбине, кДж/кг; #f- — исполь-
зованное теплопадение турбины, равное раз-
ности энтальпий газа на входе и выходе
из турбины в реальном процессе течения
газа, кДж/кг; N0 = GH0 — располагаемая
мощность турбины, кВт; Л^ — внутренняя
мощность турбины, кВт; г]т = Nt/No — внут-
ренний относительный к. п. д. турбины.
Величина снижения статического давле-
ния во входном (конфузорном) патрубке
газовой турбины определяется по формуле
1 с1~с1
Чвх ^
где Дрвх.п = рс — р0—разность статических
давлений на участке между входным сече-
нием патрубка и сечением на входе в сопло-
вой аппарат первой ступени (рис. 7-52), Па;
рс —плотность газа во входном сечении
патрубка, кг/м3; с0 —скорость потока на
входе в сопловой аппарат первой ступени,
c___¥L £ J_ &L £
Рис. 7-52. Схема проточной части газовой тур-
бины.
м/с; сс — скорость потока во входном сече-
нии патрубка, м/с; г|вх — к. п. д. входного
патрубка, равный отношению разности эн-
тальпий во входном и выходном сечениях
патрубка в действительном процессе тече-
ния к разности соответствующих энтальпий
при изоэнтропийном изменении параметров
потока; г]вх = (*с — i0)/(ic — iQt)> рис. 7-53.
Значения величин, входящих в фор-
мулу (7-95), выбираются в следующих пре-
делах:
т]вх = 0,90 —0,95;
сс = 30 —40 м/с (меньшие значения для
турбин мощностью до
25 МВт);
с0 = 70 — 100 м/с (меньшие значения для
турбин до 25 МВт).
Величина восстановления давления
в выходном (диффузорном) патрубке газовой
турбины определяется по формуле
£2 £2
ДРвых. п = PtfЛвых -^-g , (7"96)
где &Рвых. п = Pd — Pz — разность статических
давлений в выходном и входном сечениях
выхлопного патрубка (рис. 7-52), Па; pd —
плотность газа в выходном сечении пат-
рубка, кг/м3; cz — скорость потока во вход-
ном сечении патрубка, м/с; сд — скорость
потока в выходном сечении патрубка, м/с;
Лвых —к- п- Д- выходного патрубка, равный
отношению разности энтальпий в теорети-
ческом процессе (изоэнтропийном) на выходе
и входе в патрубок к соответствующей раз^
ности энтальпий в действительном процессе
течения газа (рис. 7-53):
Лвых = (idt — hWd — h) •
Значения величин, входящих в фор,
мулу (7-96), выбираются в пределах:
Лвых = 0,4-5-0,6;
c, = 80-f-100 м/с;
с^ = 30-ь50 м/с,
Для определения теплового перепада
в проточной части газовой турбины необ*
Рис. 7-53. Процесс в i, s-диаграмме для газовой
турбины.
ходимо найти давление полного торможения
перед соплами первой ступени р0 и давле-
ние полного торможения за лопатками по-
следней ступени р2.
Давление полного торможения перед
соплами первой ступени определяется по
формуле
Л-Л-Цг^Ро^Дпа. (7-97)
1 Мвх *•
Давление полного торможения за ло-
патками последней ступени (на входе в вы-
хлопной патрубок) определяется по формуле
Л=А*+^^Р, (1-Ч.ых). Па- <7-98>
В-этих формулах
сс
Рс^Рс + Рс^, Па
— давление полного торможения на входе
в турбину (сечение с —с, см. рис. 7-52);
Pd = Pd + Pd-2> Па

л 7-Ю Газотурбинные установки 407
^давление полного торможения за выхлоп-
ным патрубком.
Процесс течения газа в турбине между
сечениями с и d по статическим параметрам
и по параметрам полного торможения пред-
ставлен на рис. 7-53.
Из расчета тепловой схемы газотурбин-
ной установки известны параметры торможе-
ния во входном сечении с: рс\ Тс\ tc>
а также давление торможения в выходном
сечении d—р^. При предварительном по-
строении процесса для турбиныв i, s-диа-
грамме энтальпия торможения ia и темпе-
ратура T(j для выходного сечения известны
рри принятом для расчета схемы ГТУ зна-
чении к. п. д. турбины (см. рис. 7-53):
*=£;• <7"99)
где Но— располагаемый изоэнтропийный
теплоперепад турбины по параметрам пол-
ного торможения, кДж/кг; Я,— использован-
ный теплоперепад турбины, кДж/кг.
Параметры в сечениях 0 и z опреде-
ляются с помощью тепловой диаграммы для
рабочего газа турбины (например, по [44])
по известным значениям Т0=ТС и отноше-
нию давлений 6T=pc/pd:
или по формуле
tfo = cpfc(,-6Fm). (7-ЮО)
где Ср — средняя теплоемкость при постоян-
ном давлении, кДж/(кг-К); m = (k—l)/k;
/г —показатель изоэнтропы для рабочего газа
турбины.
Величина располагаемого теплоперепада
всех ступеней турбины между сечениями 0
и г H0z (см. рис. 7-53) определяется по
аналогии с предыдущим по известным зна-
чениям температуры торможения То и отно-
шения давлений полногб торможения перед
соплами первой ступени и за рабочими ло-
патками последней ступени дп=р0/рг с ис-
пользованием тепловой диаграммы или фор-
мулы (7-100).
Число ступеней в турбине z определяется
из соотношения
«-^ (!+«,).
(7-101)
где ат — коэффициент возврата тепла в тур-
бине, который определяется по формуле
1 —-
схт = (!-%)
Т, г—1
х+1м
(7-102)
"о — изоэнтропийный теплоперепад ступени,
Как правило, принимаемый одинаковым для
всех ступеней турбины и определяемый по
Формуле
здесь лгф. к =г ик/Сф — отношение скоростей;
ик — окружная скорость рабочей лопатки по
корневому сечению, м/с; Сф — фиктивная
скорость, рассчитываемая по теплоперепаду
ho, Сф = м/с.
Отношение скоростей Хф.к выбирается
в пределах 0,45—0,52 для ступеней со сте-
пенью реакции у корня рк = 0,03 ~- 0,15.
Окружная скорость рабочих лопаток по диа-
метру у корня рабочих лопаток ик нахо-
дится обычно в пределах 150—250 м/с. Зна-
чения ик и *ф.к выбираются с учетом проч-
ности рабочих лопаток и диска, а также по
технико-экономическим соображениям.
Число ступеней, полученное по фор-
муле (7-101), округляют до целого. Распо-
лагаемый теплоперепад, приходящийся на
ступень турбины, уточняют по формуле
(7-101):
йо = ЯоИ1+ат)в
Детальный расчет ступеней по пара-
метрам потока на среднем диаметре прово-
дится по методике, изложенной в § 7-3,
с использованием тепловой диаграммы [44]
для рабочих газов турбины или соответствую-
щих формул, по которым определяется со-
стояние газа в проточной части турбины.
В результате детального расчета ступе-
ней определяются высоты сопловых и рабо-
чих лопаток, параметры потока между сту-
пенями и решетками на среднем диаметре,
уточняются параметры газа за турбиной, по
которым находят к. п. д. проточной части
турбины:
< = ^=^Ф, (7-104)
tioz *0— Izt
где izt — энтальпия торможения в конце
изоэнтропийного расширения газа в проточ-
ной части всех ступеней, кДж/кг.
Аналогично подсчитывается к. п. д.
всей турбины по формуле (7-99).
Эффективный к. п. д. турбины опреде-
ляется с учетом утечек через уплотнение и
механических потерь в подшипниках по
формуле
Т1е==г)т(1--аут)г|м; (7-Ю5)
здесь <г]м — механический к. п. д. турбины,
значения которого можно выбирать по кри-
вым рис. 7-4; ayT = GyT/G, GVT —утечка газа
через переднее уплотнение," которая под-
считывается для ступенчатого типа уплот-
нения по формуле
Сут =
Ло =
2*- '
(7-103)
Yf/-
-X
El
(7-106)

408
Паровые и газовые турбины
Разд. 7
где Fy —площадь зазора под усиком уплот-
нения, м2; (ху — коэффициент расхода для
щели уплотнения, равный 0,7—0,8 для щели
обычных размеров; р0, v0 — давление (Па)
и удельный объем (м3/кГ) перед уплотне-
нием; р2 — давление за уплотнением, Па;
г —число уплотнительных усиков (щелей).
Как правило, ступени газовой турбины
имеют переменный профиль лопаток по вы-
соте. Поэтому после расчета по средним
диаметрам проводится расчет каждой сту-
пени с целью определения параметров по-
тока и характеристик решеток по высоте
лопаток.
Расчет ступени по высоте проводится
по методу, в основе которого лежит один
из законов изменения окружных составляю-
щих абсолютных скоростей в зазоре между
сопловой и рабочей решетками.
Ступень с постоянной цирку-
ляцией по высоте лопаток
rcltt = const;
(7-107)
здесь г — радиус сечения, в котором под-
считывается циркуляция, м; clu = clcosa1—
проекция абсолютной скорости газа на вы-
ходе из сопловой решетки на направление
окружной скорости, м/с.
Ступень с постоянной мери-
диональной скоростью по высоте
лопаток. Для случая, когда меридиональ-
ные составляющие скоростей сх sin ах и
с2 sin a2 неизменны, изменение окружных
составляющих скоростей описывается соот-
ношением
И —tit
; (7-Ю8)
гсы
rmclum
-£)'
здесь индекс m указывает на то, что пара-
метр относится к цилиндрическому сечению
ступени на среднеквадратичном по высоте
лопатки диаметре; % — к. п. д. сопловой
решетки.
В первых двух типах ступеней профили
по высоте решеток изменяются в сопловых
и в рабочих лопатках. При этом изменяются
выходные углы сопл и входные и выходные
углы рабочих лопаток.
Ступень с незакрученным соп-
ловым аппаратом. Для сопловых ло-
паток постоянного профиля по высоте угол
выхода потока по высоте лопаток незначи-
тельно изменяется и для дозвуковых ско-
ростей может быть подсчитан по так назы-
ваемому эффективному углу:
. am
a1 = arcsin — 9
(7-109)
где / — шаг решетки на данном радиусе, м;
а —„горло" (минимальный размер) канала
суживающейся решетки, м; ш — опытный
коэффициент, значения которого находятся
в диапазоне 1—1,1.
Закон изменения окружных составляю-
щих скорости в этом случае описывается
формулой
rclu cose*! [г \1—Л1со5^ос1лг
тг- = ^г \г) • (7-11°)
rmcium cosaim\rm/ '
где функция cos2a1A: определяется выраже"
нием
cos2 alx = \ cos2 ax —. (7-11 j)
*)! — rl
Ступень с постоянным углом
выхода потока av В этом случае
форма профиля сопловых лопаток и угол
установки профиля сохраняются неизмен-
ными по высоте, а постоянство угла а,
выдерживается за счет сохранения неизмен-
ным относительного шага решетки, т. е.
при увеличении радиуса пропорционально
увеличивается хорда профиля сопловой
решетки. Изменение окружных составляющих
скорости в этом случае описывается формулой
ГтСу
тУ1ит
г \1 —% cos2ai
(7-U2)
Ступень с постоянным по
высоте лопаток произведением
плотности и меридиональной
составляющей скорости
pxct sin 0&! = const.
(7-ПЗ)
Ступени, спрофилированные на основе
перечисленных законов, при тщательном
их выполнении обеспечивают примерно оди-
наковую тепловую экономичность (равенство
%). Выбор закона профилирования опре-
деляется в большой степени технологич-
ностью выполнения лопатки, ее вибрацион-
ной надежностью и прочностью. По техно-
логическим соображениям предпочтительной
является ступень с незакрученным сопловым
аппаратом. Расчет профилирования лопаток
по высоте изложен в [10,22,45].
7-10-3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗО-
ТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
Основные характеристики газотурбин-
ных установок, выпускаемых в СССР, при-
ведены в табл. 7-32.
В табл. 7-33 приводятся характеристики
отечественных передвижных газотурбинных
электростанций, изготовляемых на базе
отработавших летный ресурс авиационных
турбовинтовых двигателей типа АИ-20К
и АИ-24.
Для использования энергии избыточного
давления доменного газа после газоочистки
ТМЗ выпускает утилизационную беском-
прессорную турбину (ГУБТ).* Согласно
ГОСТ 5561-70 основные параметры этой
турбины должны соответствовать указанным
в табл.7-34. Турбина ГУБТ предназначена
для непосредственного привода электричес-
кого генератора с частотой вращения
3000 об/мин.

Т аблида 7-32
Основные данные о стандартных газовых турбинах, выпускаемых в СССР, для привода электрических генераторов,
газовых нагнетателей и компрессоров
Тип турбины
I о I § I о I S I I «р I ю I ^ I I
Наименование 6 °? *7 — t-d>o><=>6o ^ — <о со
О I О I **Э ' I ' I < I • I ^ I О I О I I I I I I » I I
Завод-изготовитель ЛМЗ ХТГЗ ЛМЗ НЗЛ УТМЗ ЛМЗ КТЗ НЗЛ НЗЛ НЗЛ КТЗ Эконо- Эконо- Эконо-
майзер майзер майзер
Номинальная мощность при тем-
пературе наружного воздуха
+ 15 °С, МВт 100 50 25 10 6 9 9 6 4,25 4 4 1,5 0,6/0,5 0,3
Частота вращения, об/мин:
компрессорного вала — 3600 — 5200 6200 4600 4800 5200 5000 — 6700 8400 12000 15 900
силового вала 3000 3000 3000 4800 6100 4000 5000 5600 4800 3000 3000 3000 1500 15 000
Температура перед турбиной, °С J I I I I I I I
(т. в. д./т. н. д.) 750/750 800/770 700 780 760 750 750 750 700 700 730 800 770/740 750
Степень сжатия в компрессоре общая 26,6 18,4 9,7 4,6 6 4,6 6 4,6 3,9 5,0 5,0 3,7 4,0/3,94 3,25
Расход воздуха, т/ч 1550 720 700 310 164 290 260 190 163 160** 115 56,5 33,1/33,2 18,1
Расход условного топлива, т/ч . . 40,9 ' 17,4 10,2 | 4,1 | 3,6 | 3,9 | 3,7 |' 2,7 | 2,4 | 3,1** 2,34 0,74 0,456/0,43 0,254
Вид топлива Природ- Природ- Природный газ Жидкое Природ- Жидкое Жидкое
ный газ ный газ I I I I I I I дизель- ный газ топливо/ топливо
(жидкое ное природ-
топливо) ный газ
Число турбин 2 2 1222222 2 2 2 1 1
Число компрессоров 2 3 2 111111 1 1 1 1 1
Число ступеней в турбинах .... 3+5 2+4 71 + 1 3+2 2+1 2+1 2+1 2+1 2+4 3+2 2+2 21
Число ступеней в компрессорах . . 13+8 5+10+139+10 11 12 11 14 12 11 22 12 10 11 7
Общая масса турбин и компрессо-
ров с рамой, т 645 470 400 47 45 247* 110* — 89* 133* 22 52 34 3
Коэффициент полезного действия
установки, % Г . 30,0 33,5 28,0 28 23 26 22,0 27 25 16/22 21 25 16,2/14,3 14,5
Степень регенерации — 0,75 0,8 0,7 — 0,65 — 0,65 0,75 0/0,75 — 0,75 0,65/0,65 0,52
Масса регенератора, т — 126 200 — — — — — ^ 5,3 — — — —
Расход охлаждающей воды при
температуре 25°С, м3/ч | 3000 | 3500 |2000 | — |—-| — | — I — I — I — | 100 I — I — | —
* Масса комплектного агрегата со вспомогательным оборудованием и рамами в объеме поставки завода-изготовителя.
** £ез регенератора.

410
Паровые и газовые турбины
разд. у
Таблица 7-33
Некоторые данные о передвижных газотурбинных электростанциях на базе
авиационных двигателей, отработавших летный ресурс
Наименование
Тип электростанции
ПАЭС-
1600-Т/6.3
ПАЭС-
1250-Т/6,3
Наименование
Тип электростанции
ПАЭС-
1600-Т/6.3
ПАЭС-
1250-Т/6.3
Мощность номиналь-
ная/максимальная,
кВт
Тип двигателя . . . .
Частота вращения ро-
тора, турбогенера-
тора, об/мин . . . .
1600/2000
АИ-20К
1000
1250/1400
АИ-24
1000
Топливо
Расход топлива, кг/ч . .
Масса, т
Время запуска из холод-
ного состояния, мин . .
Дизель- I
ное, керо-
син, при-
родный
газ
830
28
Дизель.
ное, ке.
росин,
природ.
ный газ
560
26
Таблица 7-34
Некоторые данные о газовой утилизационной бескомпрессорной турбине
(по ГОСТ 5561-70)
Наименование
Мощность, МВт
Расход доменного газа,
отнесенный к 0,101
МПа и 273 К (0°С и
760 мм рт. ст.), тыс. м3/ч
Величина
6
240
8
260
12
360
Наименование
Начальные параметры до-
' менного газа:
давление, МПа . . .
температура, °С . . . 1
Давление доменного газа
за турбиной, МПа . . .
Внутренний относитель-
ный к. п. д., % .... J
Величина
0,16
120
0,2
120
0,015
85
0,23
140
1. Номинальная мощность турбины обеспечивается при влажности доменного газа,
соответствующей состоянию насыщения при температуре 40°С, и при удельной теплоем-
кости доменного газа 310 Дж/(кг-К).
2. Фактическая мощность, развиваемая турбиной, зависит от располагаемого расхода
и давления доменного газа.
3. Допускается длительная работа турбины при следующих отклонениях основных
параметров газа от номинальных:
а) при повышении температуры газа перед турбиной до 170°С;
б) при понижении температуры газа перед турбиной до 110°С;
в) при повышении давления доменного газа перед турбиной до 0,28 МПа;
г) при повышении давления доменного газа за турбиной до 0,02 МПа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берман С. С. Теплообменные аппа-
раты и конденсационные устройства турбо-
установок. М., Машгиз, 1959.
2. Блюдов В. П. Конденсационные
устройства паровых турбин. М.—Л., Госэнер-
гоиздат, 1951.
3. Бодашков Н. К. Эксплуатация паро-
вых турбин. М. — Л., Госэнергоиздат, 1955.
4. Быстрицкий Н. Д. Диафрагмы паро-
вых турбин. М., Машгиз, 1958.
5. Веллер В. Н. Автоматическое регули-
рование паровых турбин. М., «Энергия»,
1967.
6. Веллер В. Н. и др. Водяная система
регулирования паровых турбин. М., «Энер-
гия», 1970.
7. Гребень М. А. и Щетинин А. А. Ре-
гулирование паровых турбин Ленинградского
металлического, завода. Конструкция, испы-
тание и наладка. М.—Л.,. Госэнергоиздат,
1959.
8. Гусак Я. М. и др. Газотурбинная
установка ГТ-6-750. НИИИнформтяжмаш,
1966.
9. Теплотехнический справочник. Т. 1
и 2. М.—Л., Госэнергоиздат, 1957 и 1958.
10. Дейч М. Е. и Трояновский Б. М-
Исследования и расчеты ступеней осевых
турбин. М., «Машиностроение», 1964.
11. Дейч М. Е., Филиппов Г. А. н
Лазарев Л. Я. \тлас профилей решеток осе-
вых турбин. М., «Машиностроение», 1?о&.
12. Жирицкий Г. С. и Стрункин В. А-
Конструкция и расчет на прочность деталей

§7-Ю
Газотурбинные установки
411
паровых и газовых турбин. М., «Машино-
стРоение», 1968.
13. Зальф Г. А. и Звягинцев В. В. Теп-
ловой расчет паровых турбин. М., Машгиз,
1961.
14. Завадовский А. М. Основы проекти-
рования проточной части паровых и газовых
Турбин. М., Машгиз, 1960.
17. Кириллов И. И. Газовые турбины и
газотурбинные установки. М., Машгиз
1956.
16. Кириллов И. И. Теория турбома
шин. М., «Машиностроение», 1964.
17. Кириллов И. И. Автоматическое ре
гулирование паровых и газовых турбин. М.
Доаштиз, 1961.
18. Кириллов И. И. и Яблони к Р. М
Основы теории влажнопаровых турбин. М.
Машиностроение», 1968.
19. Кириллов И. И. и др. Аэродинамика
проточной части паровых и газовых турбин,
до., Машгиз, 1958. v
20. Кирсанов И. Н. Конденсационные
установки. М., «Энергия», 1967.
21. Кроль А. Я. Эксплуатация блочных
турбинных установок большой мощности,
до., «Энергия», 1971.
22. Костюк А. Г. и Шерстюк А. Н. Га-
зотурбинные установки. М., изд. МЭИ,
1971.
23. Калужский турбинный завод. Паро-
вые турбины с противодавлением мощностью
1500—12 000 кВт. М., ГОСИНТИ, 1963.
24. Калужский турбинный завод. Паро-
вые конденсационные турбины мощностью
750-25 000 кВт. М., ГОСИНТИ, 1963.
25. Марков Н. М. Исследование проточ-
ной части турбин. М., Машгиз, 1958.
26. Молочек В. А. Ремонт паровых тур-
бин. М., «Энергия», 1968.
27. Ошеров С. Я. Газовые турбины ма-
лой мощности. М., ЦБТИ Госкомитета по
автоматизации и машиностроению при Гос-
плане СССР, 1964.
28. Правила технической эксплуатации
электростанций и сетей. М., «Энергия», 1969.
29. Рыжкин В. Я. Тепловые электриче-
ские станции. М., «Энергия», 1967.
30. Самойлович Г. С. и Трояновский Б. М.
Переменный режим работы паровых турбин.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1955.
31. Самойлович Г. С. и Трояновский Б. М.
Паровые турбины (сборник задач). М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1957.
32. Саранцев К. Б., Ремезов В. М.,
Тельнов К. А. Регулирование и автоматиза-
ция турбин. М., «Машиностроение». 1970.
33. Сверчков А. Н. Ремонт и наладка
паровых турбин. М.—Л., Госэнергоиздат,
1954.
34. Скубачевский Г. С. Авиационные га-
зотурбинные двигатели. «Конструкция и рас-
чет деталей. М., Оборонгиз, 1955.
35. Справочник теплотехника предприя-
тий черной металлургии. Т. 2. М., Метал-
лургиздат, 1954.
36. Тубянский Л. И. и Френкель Л. Д.
Паровые турбины высокого давления ЛМЗ.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1958.
37. Ухоботин М. А. Испытание паровых
турбогенераторов. М.—Л., Госэнергоиздат,
1952.
38. Уваров В. В. Газовые турбины и
газотурбинные установки. М., «Высшая
школа», 1970.
39. Фукс С. Н. Гидравлическая и воз-
душная плотность конденсаторов паровых
турбин. М., «Энергия», 1967.
40. Чупирев Д. А. Проектирование и
тепловые расчеты стационарных паровых
турбин. М., Машгиз, 1953.
41. Шварц В. А. Конструкции газотур-
бинных установок. М., «Машиностроение».
1970.
42. Шляхин П. Н. и Бершадский М. Л.
Краткий справочник по паротурбинным
установкам. М., «Энергия», 1970.
43. Шляхин П. Н. Паровые и газовые
турбины. М., «Энергия», 1966.
44. Шнее Л. И. Газовые турбины. М.,
Машгиз, 1960.
45. Щегляев А. В. Паровые турбины.
М., «Энергия», 1967.
46. Щегляев А. В. и Смельницкий С. Г.
Регулирование паровых турбин. М.—Л.,.
Госэнергоиздат, 1962.
47. Руководящие указания по объему
оснащения тепловых электрических станций
контрольно-измерительными приборами, сред-
ствами авторегулирования, технологической
защиты, блокировки и сигнализации. М.,
СЦНТИ ОРГРЭС, 1969.
48. Типовая энергетическая характери-
стика турбоагрегата Р-50-130-1 ЛМЗ. М.,
СЦНТИ ОРГРЭС, 1972.
49. Типовая энергетическая характе-
ристика турбоагрегата К-200-130 ЛМЗ. М.,
СЦНТИ ОРГРЭС, 1972.
50. Абрамов В. И., Филиппов Г. А.,
Фролов В. В. Тепловой расчет турбин. М.,
«Машиностроение», 1974.
51. Трояновский Б. М. Турбины для
атомных электростанций. М., «Энергия»,
1973, с. 184.

РАЗДЕЛ ВОСЬМОЙ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ И ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
СОДЕРЖАНИЕ
6-1. Характеристика установок для трансфор-
мации тепла 412
8-2. Рабочие агенты холодильных и теплона-
сосных установок. Продукты разделения
воздуха 413
6-3. Паровые компрессионные установки . . .418
8-3-1. Многоступенчатые паровые компрес-
сионные трансформаторы тепла (418). 8-3-2.
4 Каскадные холодильные установки (419).
8-3-3. Объемные и энергетические коэффи-
циенты компрессоров (419). 8-3-4. Компрес-
соры паровых трансформаторов тепла
(419). 8-3-5. Конденсаторы (419). 8-3-6.
Испарители (419). 8-3-7. Агрегатирование
холодильных машин (424)
6-4. Абсорбционные трансформаторы тепла . . 424
8-4-1. Удельные энергозатраты в идеаль-
ном повысительном трансформаторе тепла
(424). 8-4-2. Зависимость холодильного
коэффициента абсорбционных холодиль-
ных установок от параметров генерации,
испарения и охлаждения (425). 8-4-3.
8-1. ХАРАКТЕРИСТИКА УСТАНОВОК ДЛЯ
ТРАНСФОРМАЦИИ ТЕПЛА
Установки для трансформации тепла по
принципу работы делятся на:
1. Компрессионные установки, работа
которых основана на последовательном осу-
ществлении процессов механического рас-
ширения и сжатия рабочего агента. В па-
ровых компрессионных установках в про-
цессе работы изменяется агрегатное состоя-
ние агента (конденсация и испарение агента);
в газовых установках агрегатное состояние
агента не изменяется.
В качестве внешнего источника энергии
в компрессионных установках используется
электрическая или механическая энергия.
2. Сорбционные установки, работа кото-
рых основана на последовательном осущест-
влении поглощения (сорбции) рабочего
•агента, а затем выделения (десорбции) ра-
бочего агента из сорбента. С помощью про-
цессов сорбции и десорбции в сорбционных
установках выполняются функции, анало-
гичные процессам всасывания (расширения)
и нагнетания (сжатия), совершаемым меха-
ническими компрессорами.
Сорбционные установки разделяются на
абсорбционные и адсорбцион-
ные. В абсорбционных установках процесс
сорбции осуществляется в массе абсорбента,
на границе раздела жидкой и паровой фаз.
Абсорбционные трансформаторы тепла пе-
риодического действия (426). 8-4-4. Абсорб-
ционно-диффузионные холодильные уста-
новки (427). 8-4-5. Установки ледосоляного
охлаждения (427)
8-5. Струйные трансформаторы тепла 428
8-6. Вихревые трубы 429
8-7. Воздухоразделительные установки .... 430
8-8. Вспомогательное оборудование воздухораз-
делительных установок 442
8-8-1. Осушка воздуха (442). 8-8-2. Очистка
воздуха от двуокиси углерода (442). 8-8-3.
Оборудование системы азотно-водяного
охлаждения воздуха (445). 8-8-4. Оборудо-
вание для очистки инертных газов (447)
8-9. Хранение, транспорт и распределение про-
дуктов разделения воздуха 447
8-9-1. Транспорт кислорода, азота и аргона
в жидком виде (447). 8-9-2. Транспорт про-
дуктов разделения воздуха в газообраз-
ном виде (449)
Список литературы 449
В адсорбционных установках процесс сорб-
ции осуществляется на поверхности адсор-
бента, находящегося в твердой фазе.
Для осуществления процесса трансфор-
мации тепла в сорбционных установках
используется внешняя энергия в форме
тепла.
3. Струйные установки, основанные на
использовании кинетической энергии потока
пара или газа.
Струйные установки разделяются на
эжекторные и вихревые. В первых
струя пара или газа, выходящая с большой
скоростью из сопла и двужущаяся в на-
правлении оси струйного аппарата, создает
эффект, в результате которого в испари-
теле, соединенном с эжектором, создается
низкое давление. Вследствие отвода тепла
от холодного источника в испарителе про-
исходит кипение жидкости при низкой тем-
пературе. Пары из испарителя отсасываются,
сжимаются эжектором и подаются в конден-
сатор, откуда тепло отводится к верхнему
источнику.
В вихревых аппаратах струя газа, вы-
ходящая с большой скоростью из сопла
тангенциально по отношению к оси трубы,
создает в трубе вращающийся поток (вихрь)-
При этом возникает градиент температур
в потоке газа. С одного конца трубы отво-
дится поток газа низкой температуры.
а с другого — поток газа высокой температуры-

§ 8-2 Рабочие агенты холодильных и теплонасосных установок 413
Таблица 8-1
Номер
зоны
1
2
3
4
5
6
Характерные зоны искусственного
Условное название зоны
Кондиционирования воздуха
Умеренного холода
Кислородно-азотная
Водородно-неоновая
Гелиевая i
Особо 'низких температур
Пределы изменения
величины коэффициента
работоспособности
тепла -(о)^)н
0^ — сод^0,075
0,075^ — 0)^1,0
1,0^ — 0)^^3,0
3,0^-0)^20,0
20^-со9^100
100^ — о)^оо
холода
Пределы изменения температуры
нижнего источника Т // J
293 К ^ Г„ ^ 273 К
+ 20°С^/„^с0°С
273 К^ГН^146 К
146 К ^ Тн ^ 73 К
— 127°С^ /н^—200°С
73 К^Г„^13К
—200°С^ /н^ —260ЭС
13 К^Г„^3 К
—260°С^ *„^ —270°С
Ниже 3 К
4. Термоэлектрические установки, осно-
ванные на эффекте Пельтье. Процесс транс-
формации тепла в этих установках осуще-
ствляется за счет использования электри-
ческой энергии в последовательно соединен-
ных на спаях разнородных металлах или
полупроводниковых элементах (полупровод-
никовые трансформаторы тепла).
Щ
Рис. 8-1. Зависимость со = f (T); TQC= 293К
При пропускании через эти элементы
электрического тока на спаях возникает
разность температур. При подводе к холод-
ным спаям тепла низкого потенциала от го-
рячих спаев отводится тепло повышенного
потенциала.
о. Магнитные установки, в которых про-
цесс трансформации тепла осуществляется
за счет адиабатного размагничивания, осно-
ванного на свойстве парамагнитных тел по-
вышать температуру при намагничивании и
снижать ее при размагничивании, или тер-
момагнитного эффекта Эттингсхаузена, осно-
ванного на использовании полупроводников,
помещенных в магнитное поле; при про-
пускании тока через такой полупроводник
в нем возникает тепловой поток, перпенди-
кулярный направлению тока.
Удельная затрата работы или
равноценной ей энергии в идеальном цикле
холодильной установки, отнесенная к еди-
нице тепла, отведенного от нижнего источ-
ника, равна по абсолютной величине
коэффициенту работоспособно-
сти этого тепла:
> = 1
(8-1)
где Т — температура нижнего источника, К;
Го.с — температура окружающей среды, К.
По величине коэффициента работоспо-
собности тепла (дд, отведенного от нижнего
источника, можно область работы холодиль-
ных установок разделить на ряд зон, харак-
теризующихся существенно различной вели-
чиной удельной затраты эксергии. Данные
о характерных эксергетических зонах искус-
ственного холода приведены на рис. 8-1 и
и в табл. 8-1.
8-2. РАБОЧИЕ АГЕНТЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ
И ТЕПЛОНАСОСНЫХ УСТАНОВОК.
ПРОДУКТЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА
Для осуществления процесса трансфор-
мации тепла применяются различного рода
рабочие тела, термодинамические и физи-
ческие свойства которых должны удовлет-
ворять требованиям, зависящим от назначе-
ния установки и ее схемы, температурных
уровней нижнего и верхнего источников
тепла и безопасности ее обслуживания.
К рабочим телам относятся:
1) холодильные агенты — вещества, име-
ющие при давлении 0,1 МПа низкую темпе-
ратуру кипения ts. Эта температура, назы-
ваемая нормальной температурой,
составляет у холодильных агентов от +80
до —130 С°.

Таблица 8-2
Основные параметры рабочих агентов паровых холодильных установок
_, Обозна- / °Г / °С п мпя v„n \ i °С \ , „ КР КР
Название агента чеиие ц *» *Р' *V МПа ЛЖ ' * ~T~~ p p '
I I I I I I I I I I "^ I ^Р ^Р
Неорганические соединения
Вода Н20 - 18.°2 100,0 374,15 22,50 3,26 0,0 1,33 26,02 1,734 4,14
Аммиак NH3 ' — 17,03 —33,35 132,4 11,52 4,130 —77,7 1,30 23,25 1,652 4,26
Двуокись углерода СО* — 44,01 —78,52 31,0 7,52 2,156 —56,6 1,30. — — 3,63
Сернистый ангидрид S03 — 64,06 —10,10 157,2 8,028 1,920 —75,2 1,26 22,65 1,636 3,71
Закись азота I\J20 — 44>02 —88,46 36,5 7,41 2,188 —90,8 — 21,40 1,677 3,68
Шестифтористая сера SF6 _ 146,0 —63,8 45,56 3,815 1,35 —50,8 1,06 — — 3,56
Производные насыщенных
углеводородов
Четыреххлористый углерод СС14 Ф-10 153,8 76,7 283,14 4,647 1,792 —22,9 1,18 20,44 1,590 3,68
Мрнофтортрихлорметаи CFCls Ф-П 137,39 23,7 197,78 4,46 1,805 —111,0 1,13 20,10 1,587 3,62
Дифтордихлорметан CF2C12 Ф-12 120,92 —29,8 112,04 4,196 1,793 —155,0 1,14 19,61 1,579 3,59
Трифтормонохлорметан CF.,C1 Ф-13 104,47 —81,5 28,78 3,944 1,721 —180,0 — 19,4 1,575 3,59
Трифтормонобромметан CF3Br Ф-13В1 148,9 —58,7 67,5 4,13 — —143,2 1,12 20,62 1,588 —
Тетрафторметан CF4 Ф-14 88,01 —128,0 —45,5 3,82 1,580 —184,0 1,22 19,81 1,566 3,63
Монофтордихлорметан CHFC12 Ф-21 102,92 8,90 178,5 5,268 1,915 —135,0 1,16 21,05 1,601 3,69
Дифтормонохлорметан CHF2C1 Ф-22 86,48 —40,8 96,0 5,033 1,905 —160,0 1,16 20,80 1,590 3,78
Трифторметан CHF3 Ф-23 70,01 \ —82,2 — — — —160,0 — — — —
Дихлорметан СН2С12 Ф-30 84,94 39,2 235,4 6,09 — 96,7 1,18 21,4 1,622 3,62
Хлористый метил СН3С1 Ф-40 50,49 —23,7 143,1 6,809 2,70 —97,6 1,20 20,7 1,669 3,63
Трифтортрихлорметан CFC12-CF2C1 Ф-113 187,39 47,7 214,1 3,482 1,735 —36,6 1,09 20,2 1,520 3,65
Тетрафтордихлорметан CF2C1-CF2CI Ф-114 170,91 3,5 145,8 3,34 1,715 —94,0 1,11 — 1,517 3,68
Пентафтормонохлорэтан CF2C1—CF3 Ф-П5 154,48 —38,0 80,0 3,30 1,680 —106,0 1,09 20,63 1,502 3,50
Дифтормонохлорэтан СН2—CF2C1 Ф-142 100,48 —9,2 136,4 4,20 2,30 —130,8 1,13 20,64 1,553 3,53
Трифторэтан СН3—CF3 Ф-143 84,04 —47,6 73,1 3,85 2,305 —111,3 — 20,45 1,535 3,90
Дифторэтан СНз—CHF2 Ф-152 66,05 —25,0 113,5 4,58 2,740 - — 20,64 1,558 3,96
Хлористый этил СН3—СН2С1 Ф-160 64,52 12,0 187,2 5,35 3,030 —138,7 1,16 20,68 1,613 3,73
н-Перфторбутан C4F10 — 238,04 —2,0 113,2 2,378 1,588 — I — 20,6 1,42 3,65

Продолжение табл. 8-2
I I I I I I T" RT
Название агента °*£- д ',. °° \ t 'С '«р. V / °с ft , _^_ _J2_
чение лн мПа м8/кг ' ^с ~Р„пи„п
I I I I I I I I I II Р Р
Циклические органические
соединения
Октафторциклобутан C4F8 ФС-318 200,0 —6,42 115,39 .2,860 1,5835 —40,2 — 19,7 1,457 3,63
Насыщенные углеводороды
Этан С2Н4 Ф-170 | 30,06 —88,6 32,1 5,03 Г 4,7 —183,2 1,25 18,86 1,654 3,53
Пропан С3Н8 Ф-290 44,1 —42,1 96,8 4,34 4,46 —187,1 1,13 19,36 1,602 3,66
я-Бутан С4Н10 — 58,1 —0,5 153,0 3,60 4,29 —135,0 — — — 4,03
Изобутан азо-(СН3)3СН — 58,1 —11,7 ' 133,7 3,77 — —159,6 — 19,48 1,556 —
«-Пентан я-С5Н12 — 72,10 36,0 197,0 3,36 4,29 —131,5 1,09 — _. з,84
Ненасыщенные углероды и их
производные
Этилен QHe — 28,05 —103,7 9,5 5,16 4,62 —169,5 — 18,94 1,668 3,58
Пропилен СН2—СН—СН3 - 42,08 —47,7 91,4 4,69 4,28 —185,0 — 19,54 1,617 . 3,71
Дихлорэтан С2Н2С12 — 96,9 50,0 243,0 5,60 — —56,6 1,14 21,73 1,597 —
Дифторэтилен СН2—CF2 - 64,04 —85,7 30,1 4,51 2,40 - — _ 1,618 3,71
Дифтормонохлорэтилен СНС1—CFJ — 98,49 —18,6 127,4 4,55 2,00 — — 21,11 1,573 3,78
Бромистый винил СН2—СНВг — 106,9 15,6 — — — —140,0 1,20 21,5 — —
Алифатические амины
Метиламин CH3—NHa - 31,06 -6,7 156,9 7,60 — —92,5 1,13 23,29 1,614 —
Эгиламин C2H6-NH2 - 45,08 7,0 164,6 5,58 — -93,0 1,15 22,5 1,566 —
Органические кислородные
соединения
Деметиловый эфир С2Н60 — 46,07 —24,8 126,9 5,50 3,685 | —138,0 — 20,7 1,611 3,63
Диэтиловый эфир С4Н10О - 74,12 34,5 194,0 3,72 3,770 —116,3 1,08 20,72 1,518 3,81
Метилформиат НСООСН3 - 60,03 31,2 214,0 6,12 2,865 —100,4 1,12 22,4 1,601 3,92
Примечание./ — критическая температура; /^ — температура замерзания; k — показатель адиабаты; 6 — коэффициент Трутона; 8 = \хг&/Т s, ккал/(кг«К).

416 Холодильные и воздухоразделительные установки Разд. g
Таблица 8-3
Основные параметры продуктов разделения воздуха и рабочих агентов
Газ
Азот
Аргон
Водород нор-
мальный (75%
ортоводород)
Воздух
Гелий
Кислород
Криптон
Ксенон
Метан
Неон
о.
о
•о*
к
о
а»
3"
N2
Аг
н2
—
Не*
Не3
о?
Кг
Хе
СН4
Ne
т
о
S- Н
*^2
_° S
ность
3°С и
(760
Плот
при
МПа
1,25
1,78
0,09
1,29
0,18
0,13
1,43
3,74
5,85
0,72
0,90
газовых холодильных
<и
iS
о
s та
ч s
ная и
рная
Атом
куля
28,01
39,94
2,02
28,96
4,00
3,02
32,00
83,80
131,30
16,04
20,18
к
та
X
вая п
ж/(кг
Газо
R, Д
296,5
208,3
4121,3
286,8
2077,6
—
259,7
100,3
63,8
522,9
411,4
^ установок
Теплоемкость
при 20°С и
0,1 МПа
л
/кмол
29,3
20,8
28,8
29,1
21,1
—
25,5
21,0
20,9
35,7
20,9
*
^
та
0,250
0,125
3,410
0,240
1,260
—
0,218
0,059
0,038
0,532
0,248
■ej
1,40
1,68
1,41
1,40
1,66
—
1,40
1,67
1,70
1,31
1,68
{j
оС
§.*
ость
МПа
Вязк
и 0,1
167
209
84,2
173
188
—
191
232
210
103
297
tf
*»
к
77,36
87,29
20,39
78,8
81,1
4,21
3,19
90,19
119,75
165,0
111,67
27,07
«К
О
о.
та^
о.
ерату
гочки
Темп
нон
63,15
83,81
13,95
—
1,78*
0,5*
54,36
115,97
161,36
90,66
24,56
*
*М>
fcf та
or
опров
0,1 М
• К)
Тепл
при
Вт/(м
0,0239
0,0173
0,166
0,141
0,144
0,024
0,0084
0,0053
0,030
0,0445
Замерзание при 3,0 МПа.
Таблица 8-4
Основные параметры рабочих агентов абсорбционных установок
Параметр
Рабочий агент
Аммиак
Метила-
мин
Вода
Ф-21
Дихлор-
метан
Метанол
Номер рабочего агента
• I
Молекулярная масса р,
Критическая температура tKpy °C
Нормальная температура кипе-
ния ts, °С
Температура замерзания tf, °C
Плотность жидкого агента при
/ = 0СС, кг/л
Теплоемкость с' жидкого аген-
та при t = 0cC:
кДж/кг
ккал/кг
Давление пара р, МПа:
при / = 20СС
при / = 0°С
при t = — 10СС
Теплота парообразования г:
при * = 0°С:
кДж/кг
ккал/кг
при / =—Ю°С:
кДж/кг
ккал/кг
17
+ 132,4
—33,4
-77,7
0,61
4,77
1,14
0,860
0,428
0,290
1260
301,5
1300
309,6
31
+ 156,9
—6,7
—92,5
0,66
3,31
0,79
0,306
0,137
0,087
827
197,1
843
201,3
18
+374,1
+ 100
о
4,19
1
0,0024
0,0006
0,0003
2500
597,3
2520
602,4
103
+ 178,5
+8,9
— 135
1,36
1,09
0,26
0,157
0,078
0,049
240
57,3
244-
58,2
85
+239
+40,6
—9б;7
1,34
1,13
0,27
0,046
0,018
0,011
354
84,5
360
85,6
32
+240
+64,7
—98
0,79
2,52
0,6
0,127
0,063
0,002
1200
286,7
1210
288

§ 8-2 Рабочие агенты холодильных и теплонасосных установок 417
ных и теплонасосных установках, а также
продуктов разделения воздуха.
Хладоносители. Для транспорта холода
от холодильных установок к потребителям
используются жидкие хладоносители, которые
должны обладать следующими свойствами:
1) низкой температурой замерзания;
2) малой вязкостью (для снижения гид-
равлических потерь в хладопроводах);
3) повышенной теплоемкостью (для сни-
жения расхода хладоносителя и уменьшения
необратимых потерь при теплообмене):
4) малой коррозионной активностью по
отношению к черным и цветным металлам;
5) химической стойкостью;
6) низкой токсичностью, негорючестью,
невзрывоопасностью.
В качестве хладоносителей в установ-
ках умеренного холода применяются раст-
воры хлористого натрия NaCl и хлористого
кальция СаС12 в воде (рассолы).
В табл. 8-5 и 8-6 приведены данные об
основных физических свойствах водных
растворов хлористого натрия и хлористого
кальция.
Таблица 8-5
Основные физические свойства водного раствора хлористого натрия
Отношение
массы соли
к массе рас-
твора £
0,001
0,015
0,029
0,056
0,096
0,175
0,231
0,263
Температура
замерзания
tp °С
0
-0,9
-1,8
-3,5
—6,4
—13,6
—21,2
0
Плотность р
при/= 15°С,
кг/м3
1000
1010 -
1020
1040
1070
ИЗО
1175
1203
Теплопроводность при °С
Вт/(м • К)
0,582
0,579
0,577
0,570
0,565
0,550
0,540
0,535
ккал/(м • ч • °С)
0,5
0,497
0,496
0,491
0,485
0,472
0,464
0,459
Теплоемкость при 0°С
кДжДкг . К)
4,19
4,07
4,0
3,88
3,71
3,48
3,33
3,25
ккал/(кг • °С)
1,0
0,973
0,956
0,927
0,885
0,830
0,795
0,776
Таблица 8-6
Основные физические свойства водного раствора хлористого кальция
Отношение
массы соли
к массе рас-
твора £
0,001
0,059
0,115
0,178
0,238
0,266
0,284
0,299
0,303
0,312
0,333
0,347
0,373
Температура
замерзания
t. °С
7> С
0
-3,0
-7,1
—14,2
—25,7
—34,6
—43,6
—55,0
—50,6
—41,6
-27,1
—15,6
0
Плотность р
при t = 15°С,
кг/м3
1000
1050
1100
1160
1220
1250
1270
1286
1290
1300
1320
1340
1370
Теплопроводность при 0°С
Вт/(м • К)
0,581
0,567
0,553
0,530
0,502
0,488
0,478
0,472
0,470
0,465
0,457
0,448
0,435
ккал/(м • ч • °С)
0,50
0,488
0,475
0,456
0,432
0,420
0,412
0,406
0,404
0,400
0,393
0,385
0,374
Теплоемкость при 0°С
кДж/(кг • К)
4,19
—
3,50
3,17
2,93
2,84
2,78
2,74
—
—
—
—
2,53
ккал/(кг • °С)
Ю
—
0,836
0,758
0,700
0,678
0,664
0,654
—
—
—
—
0,604
14 Теплотехнический справочник, т. 1
При ts = —30 -f- 80° С холодильные аген-
ты используются в большинстве случаев в ка-
честве рабочего тела в теплонасосных уста-
новках. П'ри f5 = 0-s—130° С холодильные
агенты используются в установках конди-
ционирования воздуха и в установках уме-
ренного холода;
2) воздух, а также газы и газовые смеси
с низкими температурами кипения;
3) рабочие агенты и абсорбенты абсорб-
ционных установок;
4) вода. Использование воды в качестве
холодильного агента ограничивается сравни-
тельно высокой температурой тройной точки
/ Т = 0°С. При этой температуре давление во-
дяного пара очень низкое (рт.т ^0,00063 МПа),
а удельный объем велик (от.т = 206 м3/кг).
Поэтому вода применяется главным образом
в холодильных установках кондиционирова-
ния воздуха, где температура нижнего источ-
ника тепла tH^0°C. Вода как холодильный
агент применяется в установках абсорбцион-
ного и эжекционного типа.
В табл. 8-2—8-4 приведены параметры
рабочих агентов, применяемых в холодиль-

418 Холодильные и возд ухо разделительные установки Разд. 8
8-3. ПАРОВЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ
УСТАНОВКИ
Паровые компрессионные трансформа-
торы тепла выполняются с одной ступенью
сжатия — одноступенчатыми или с несколь-
кими ступенями сжатия —многоступенча-
пени повышения давления
(/>к/Ро)^7ч-12,
где рк и р0 — давление сжатия и давление
всасывания.
При больших степенях повышения дав-
ления применяются многоступенчатые уста-
Рис. 8-2. Принципиальная схема (а) и процесс работы парового компрессионного трансформатора тепла
в Г, s-диаграмме (б); в i, s-диаграмме (в); в р, i-диаграммс (г).
И — испаритель: ОЖ — отделитель жидкости; КМ — компрессор; К — конденсатор; ПО — охладитель;
РВ — регулирующий вентиль.
тыми. Выбор числа ступеней зависит от
назначения установки и условий ее работы.
Схема и диаграммы процесса работы
одноступенчатой паровой компрессионной
установки показаны на рис. 8-2.
новки: при pjpo =7-Ч- 100—двухступенча-
тые, а при (рк/Ро) > 100 —трехступенчатые.
На рис. 8-3 показаны принципиальная
схема и диаграмма процесса в двухступен-
чатой холодильной установке с двумя сту.
8-3-1. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ПАРОВЫЕ
КОМПРЕССИОННЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
ТЕПЛА
Одноступенчатые поршневые компрес-
сионные установки применяются при сте-
7
*1_Шг
Рис. 8-3. Принципиальная схема (а) и процесс
работы в Т, s-диаграмме (б) двухступенчатой
компрессионной холодильной установки с двумя
ступенями испарения.
/CAfj, КМ ц — компрессоры нижней и верхней
ступени; #i, Иц — испарители нижней и верх-
ней ступени; PJBj, РВц — регулирующие венти-
ли нижней и верхней ступени; TlCi, ПСц — про-
межуточные сосуды нижней и верхней ступени.
|г
к^/
У\е г/ \
|д V
\ 7 *
Ж
ж
y/f
\7 s
<9
Рис. 8-4. Принципиальная схема (а) и процесс
работы в Т, s-диаграмме (б) двухступенчатой
компрессионной теплонасосной установки с двумя
ступенями конденсации.,
/CAfj, KM ц — компрессоры нижней и верхней
ступеней; К\, Кц — конденсаторы нижней и
верхней ступеней; PBi, РВц — регулирующие
вентили нижней и верхней ступеней; И — испа-
ритель.
пенями испарения. Установка вырабатывает
холод двух различных параметров: Т'0 и Т1-
При работе на аммиаке NH3 и фреоне
Ф-12 двухступенчатые компрессионные холо-
дильные установки применяются в диапа-
зоне температур испаоения нижней сту-
пени —30° С > /J > — 60° С. При более низ-
ких температурах испарения применяются
трехступенчатые и каскадные холодильные
установки.
На рис. 8-4 показаны принципиальная
схема и диаграмма процесса двухступенча-

§8-3
Паровые компрессионные установки
419
той теплонасосной установки с двумя сту-
пенями конденсации. Из установки выво-
дится тепло на двух разных температурных
уровнях: при температуре Т'к — в количе-
стве Q'K и при температуре Т£ — в количе-
стве <?к.
8-3-2. КАСКАДНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ
УСТАНОВКИ
Каскадные холодильные установки при-
меняются для получения очень низких тем-
ператур. На рис. 8-5 показаны принципи-
альная схема и диаграмма процесса двух-
каскадной холодильной установки. Испари-
тель верхнего каскада является конденса-
тором нижнего каскада.
Рис. 8-5. Принципиальная схема (а) и процесс
работы в Г, s-диаграмме (б) двухкаскадной холо-
дильной установки.
КМ\, КМ ц — компрессоры нижней и верхней
ступеней каскада; К\ и Кц — конденсаторы ниж-
ней и верхней ступеней; И\, Иц — испарители
нижней и верхней ступеней; PBj, РВц — регу-
лирующие вентили нижней и верхней ступеней.
Нижний каскад работает на агентах
с низкой нормальной температурой, к кото-
рым относятся, например, закись азота
(N20), фреоны Ф-13, Ф-14, Ф-23, этан (С,Нб),
этилен (С2Н4), дифторэтилен (C2H2F2) и др.
Верхний каскад работает на аммиаке (NH3).
фреонах Ф-12, Ф-22, Ф-115 и других хла-
дагентах.
8-3-3. ОБЪЕМНЫЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
КОЭФФИЦИЕНТЫ КОМПРЕССОРОВ
Под стандартными условиями холодо-
производительности при применении комп-
рессоров разных типов в холодильных уста-
новках понимаются температура испарения
^о=— 15° С, температура конденсации tK =
= 30° С, температура переохлаждения /по =
= 25° С. Наиболее широко в холодильных
установках производительностью от Q0 =
== П6 Вт (100 ккал/ч) до Q0 = 4,65- 106 Вт
(4 -106 ккал/ч) применяются поршневые комп-
рессоры.
При больших холодопроизводительно-
стях, от 450 000 Вт и выше, наряду с порш-
невыми компрессорами применяются также
Центробежные.
14*
В области очень малых холодопроизво-
дительностей до Q0^1700 Вт наряду с порш-
невыми применяются также ротационные
мембранные и винтовые компрессоры.
Потребляемая мощность, кВт
1 10 100 1000
Сальниковые
, , , Бессальниковые
Герметические ' " " ' ^
мпт
Порисневые бескрейцкопсрные
Ротационные \ \ \ \ \, ,
скатящимся поршнем
Малыекомпоес-и \гпр
'алыекомпрес-^ iсредние
Центробежные
тЪицкопсрные
клеицкоптные
двойного оейст-
Крцпные компрессоры
ГИ II МНИ LLLL
Ог1 0,2 0,40,611,5254 6810 20 W60100 300600 2000Ч00О
Холодопроизводительность, WOO cm ккал/ч
Рис. 8-6. Примерная область использования комп-
рессоров разных типов в холодильных установ-
ках.
8-3-4. КОМПРЕССОРЫ ПАРОВЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТЕПЛА
Для холодильных установок применя-
ются следующие конструкции компрессоров:
поршневые; ротационные; центробежные;
винтовые; мембранные и струйные. Привод
компрессоров обычно осуществляется от
электродвигателей. В малых поршневых ма-
шинах применяется также электромагнит-
ный привод. Данные о компрессорах холо-
дильных установок приведены в гл. 6.
8-3-5. КОНДЕНСАТОРЫ
Применяются горизонтальные кожухо-
трубные, кожухозмеевиковые, элементные,
вертикальные кожухотрубные и двухтрубные
конденсаторы. Конденсаторы охлаждаются
водой, воздухом при свободной конвекции
или при побудительном движении, а также
воздухом с одновременным орошением водой,
испаряющейся на поверхности конденсатора.
Основные характеристики кожухотрубных
конденсаторов и конденсаторов-ресиверов
приведены в табл. 8-7—8-Ю.
8-3-6. ИСПАРИТЕЛИ
Испарители применяются:
1) для охлаждения жидких теплоноси-
телей;
2) для охлаждения воздуха при естест-
венной конвекции или принудительном дви-
жении.
В табл. 8-М и 8-12 приведены основные
характеристики аммичных и фреоновых
кожухотрубных испарителей. В табл. 8-13
приведены основные характеристики аммиач-
ных вертикальных испарителей.

420 Холодильные и возд ухо разделительные установки Разд. а
Таблица 8-7
Марка
20КТГ
25КТГ
32КТГ
40КТГ
50КТГ
65КТГ
90КТГ
поктг
140КТГ
180КТГ
250КТГ
зооктг
Аммиачные горизонтальные кожухе
Поверх-
ность, м2
20
25
32
40
50
65
90
ПО
140
180
250
300
Кожух
^вн' WM
500
500
500
600
600
600
800
800
1000
1000
1200
1200
Длина,
мм
2900
3400
4400
3520
4520
5520
4670
5670
4760
5760
5860
6860
Число
труб
144
144
144
216
216
216
386
386
614
614
870
870
>трубные конденсаторы
Диаметр штуцера, мм
всасы-
вающего
50
50
50
70
70
80
80
80
100
100
125
125
жидко-
стного
20
20
20
25
25
25
32
32
40
40
50
50
водяного
70
70
70
80
80
100
125
125
200
200
250
250
Масса,
кг
1110
1270
1610
1740
2220
2700
3740
4540
6020
7250
10 300
12 120
Таблица 8-8
Конденсаторы-ресиверы
Марка
20КР
35КР
50КР
Поверх-
ность, м2
30
35,4
46,5
Наруж-
ный диа-
метр, мм
516
616
616
Длина
труб,
мм
2500
3000
4000
Hi
8
6
6
Число
труб
132
188
188
Размеры ресивера,
мм
длина
1800
2000
3000
высота
1600
1850
1850
Масса,
кг
1360
1965
2085
Аммиачные вертикальные кожухотрубные конденсаторы
Таблица 8-9
Марка
50КТВ
75КТВ
100КТВ
125КТВ
150КТВ
250КТВ
Поверхность,
м2
50
75
100,4
123,5
146
245
Диаметр
кожуха, мм
724
830
1000
1000
1200
1400
Длина труб,
мм
5000
5000
4500
5500
4500
5000
Диаметр штуцеров, мм
входного
70
70
80
100
125
150
выходного
32
40
40
50
50
50
Масса, кг
2535
3415
4760
5725
6825
* 10 750
Таблица 8-10
Аммиачные оросительные конденсаторы
Марка
45МКО
60МКО
75МКО
90МКО
Поверхность,
м2
45
60
75
90
Число
секций
3
4
5
6
Объем
ресивера, м3
0,11
0,15
0,19
0,22
Диаметр аммиачных
штуцеров, мм
входного
70
80
80
100
выходного
25
32
32
32
1912
2530
3140
3795

§8"
Таблица 8-11
Аммиачные кожухотрубные испарители
Марка
32ИКТ
40ИКТ
50ИКТ
65ИКТ
90ИКТ
поикт
140ИКТ
180ИКТ
250ИКТ
зооикт
Поверх-
ность,
м2
32
40
50
65
90
110
140
180
250
300
Кожух
D„„ мм
вн>
500
600
6G0
600
800
800
1000
1000
1200
1200
Длина,
мм
4520
3580
4580
5580
4670
5670
4800
5800
5920
6920
Число
труб
144
216
216
216
386
386
614
614
870
870
Диаметры
штуцеров
(условные
проходы), мм
всасы-
вающего
70
80
80
80
125
125
150
150
200
200
жидкост-
ного
15
20
20
20
25
25
32
32
40
40
рассоль-
ного
80
100
100
125
150
150
200
200
250
250
Масса,
кг
1760
1940
2400
2870
4110
4860
6400
7660
10 830
12 630
Таблица 8-12
Фреоновые кожухотрубные испарители
Поверх-
ность
(наруж-
ная), м2
18
25
35
105
210
Размеры кожуха,
мм
диаметр
350
400
500
600
800
длина
1400
1400
2500
3000
3000
Число
труб
76
118
121
241
491
Число
ходов
6
6
4
4
4
Диаметры трубопроводов, мм
жидкост-
ного
20
20
25
50
50
всасы-
вающего
50
50
80
125
125
тепло-
носителя
40
70
80
125
150
Масса,
кг
—
—
1650
3000
Примечание. Внутренний диаметр накатанных труб 13,1 мм; отношение наружной поверх-
ности к внутренней 3,5.
Таблица 8-13
Вертикально-трубные испарители
Поверх-
ность
испари-
теля, м2
20
30
40
60
90
120
160
200
240
320
Количе-
ство
секции
2
3
4
4
6
6
8
10
6
8
Габариты, мм
Длина
3200
3200
3480
4300
4800
5*00
5300
5800
6200
6200
Ширина
790
790
1040
1040
1595
1595
2145
2675
2090
2800
Высота
1350
1350
1350
1350
1350
1350
1350
1350
2050
2050
Диаметр
мешалки,
мм
250
250
400
400
500
500
400
500
500
500
Мощность
двигателя
мешалки,
кВт
1,0
1,0
1,0
1,0
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
2,8
dlt мм
15
20
25
25
40
40
40
40
40
2x40
dt, мм
70
70
80
100
150
150
150
200
200
2x150
Масса,
кг
1730
2190
2786
3820
5365
6475
8645
10 510
11 935
16215
Примечание. В испарителях поверхностью до 200м2 включительно трубы 38x3,5 мм.
» остальных — трубы 57x3,5 мм. В испарителях поверхностью до 120 м2 устанавливают одну мешалку;
си йг — диаметры штуцеров на входе и выходе холодильного агента.

422
Холодильные и воздухоразделительные установки Разд. 8
СО
я
о.
3
о>
<d
х
о
с
2
а
о
х
9S
3„
Л О.
то *
Ч я
х
с
о
н
о
X
в*
X
о
о.
о
о.
с
s
о
X
2
X
о.
о
S
о
is:
2
X
о
X
и 5 g с; со
о ч «и
get.
I8
О а)
е «
я а
о л о
CQ& Ь
44- «J со л
СО §: CQ Н
+ + + + + + + + + +
•I- -I- •!•
•I- •!• -I- -I-
+ + + +
•I- •!• •!• -|.
I I
& 8
8 8
х
S S
2 2 S S
Ю iO Ю io **" Т"
СО О Ю
— — о
3 °* ~
о —« .-. —<
В* 3S 328 322 3£ Зсо 3^ =я
&»"
со
О
&*>"
со
о
со
О
со
о
&Л
со
О
^
со
О
&<
со
о
Я
КФ
Ч
О
со
*
о
н
х~
05 «
St*"4
о
со
О,
3
яю
«о
О ■
на,
о
Он
2
хо
р=о
о .
на,
о
о.
я00.
я-
s-o*
мети
К 3,
S3
иЛ*
«d<
2ФВ
^г
2ФВ
•ч*
2ФВ
ю
2ФВ
со
со
е
со
е
со
со
е
d
о ю
о
е
*
а,
а
(0
о»
о
е
«
а,
Он
(Q
« -н СО
о — —•
tf
<
е
^
<
о
х
<
е
соА а1? «"Г со
g§ Se ее о
SS cos gs g
< < < <
—, — О
e
5
e
as"
CO
О
У,
<
CQ
0
CM
£•
<C
^
e
*r
^
<
>>
0
»
<i
со ь. у
Я О"^-
О О Ч
ля я
о ч «
9Р<
njii CNCN ^G
о «

Паровые компрессионные установки
423
3 н
ч
КС
о ч ****
«5? ^
Is.
&«„
a = s
о 3
с 5
в* ~ ^
* * *
о
га cn
с?+
сасо
•I- •!• -I-
со со со со
i I i I
1 8
оо —
<
X
о
со
cn
о
сч
о
t—
(М
о
t—
(М
о
Tf
о
т*. СО —
£ 3
S 8
х
§83
х
8 8 je
т ю с»-
ксо к"* кю
о о о н
CQ CQ CQ
О
Н
I I I
СО
0Q
•9-
00
CQ
<
ю
0Q
0
2
2
са
со
3
чат
<и
ю
со
<
ю
0Q
<
ю
СО
<
см
ю
СО
<
см
ю
CQ
<
см
CQ СО
< <
<
<
<
со
<
<
са
я о"-^
о о ч
с л «
О
> 5* S-* ^o ^г
■ СО 'СО Т>> Т^а
CQ CQ< «<; >>< >>*
^ tf< *< ^< ч^<
<
и
е
<
«*• —
о
ее
<
и
el
<
с;
ef
<
о
е(
<
оО
с°
«S
°
So
Со
Я '
So
С»
о '
3» §8 £
w II — II л I
I -II
8S |S
2 I S «
ь I
8-* ~
«II ~ll w|
Э "*-» Ж "*•» CO ^

424
Холодильные и воздухоразделительные установки
разд. 8
8-3-7. АГРЕГАТИРОВАНИЕ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Конструктивное объединение отдельных
или всех элементов холодильной машины
на одном каркасе или раме называется
агрегатом. В табл. 8-14 приведены ос-
новные данные о компрессорных и компрес-
сор-конденсаторных агрегатах, выпускаемых
серийно в СССР.
Действие абсорбционных трансформато-
ров тепла основано на использовании экзо-
термических или эндотермических процессов
смешения. В этих установках, как правило,
применяются два вещества — рабочий агент
и абсорбент (поглотитель), имеющие раз-
личные температуры кипения и обладающие
свойством образовывать при адиабатном
смешении смеси с температурой, отличной
от температур смешиваемых веществ, темпе-
ратуры которых до смешения одинаковы.
Для повышения потенциала тепла в аб-
сорбционных трансформаторах используется
внешняя энергия, передаваемая в форме
тепла.
Абсорбционные трансформаторы тепла
могут работать по двум схемам: п о в ы с и -
тельной и расщепительной.
При работе по повысительной схеме
в установке осуществляется повышение
потенциала тепла, подводимого на низком
температурном уровне Тю до более высо-
кого температурного уровня Тс. Для вы-
полнения работы используется внешний
источник энергии в форме тепла, подводи-
мого к установке на высоком температур-
ном уровне Гв.
При работе по расщепительной схеме
к установке подводится тепло при некото,
рой средней температуре Тс. Это тепло раз!
деляется (расщепляется) в трансформаторе
на два потока — высокого потенциала с тем.
пературой Гв и низкого потенциала с тем!
пературой Ти. Как в первом, так и во вто
ром случае Тп < Тс < Тв.
На рис. 8-7, а показана схема идеаль-
ного абсорбционного трансформатора тепла
Удельный расход тепла высокого потен-
циала (в генераторе), отнесенный к единице
тепла низкого потенциала (в испарителе):
J 1_
а _ Qb _ ^н 7*с ,Q 0
5н ~ Qu - J 1_ ' (М
Удельный расход эксергии тепла высо-
кого потенциала (в генераторе), отнесенный
к единице тепла низкого потенциала (в ис-
парителе):
е1 = Ь--\. (8-3)
При работе в качестве теплового насоса
удельный расход тепла высокого потенциала
(в генераторе), отнесенный к единице тепла
среднего потенциала (из конденсатора):
а _ Ов _ Qb _ Тн ^с /о_4)
c-Qc~Qu+Qb~ _!___!'
Удельный расход эксергии тепла высо-
кого потенциала (в генераторе), отнесенный
о л AcrnDCimnHHMF 8-4-1. УДЕЛЬНЫЕ ЭНЕРГОЗАТРАТЫ
8-4. АБСОРБЦИОННЫЕ в ИДЕАЛЬИОМ „овысительном
ТРАНСФОРМАТОРЫ ТЕПЛА трансформаторе тепла
Рис. 8-7. Принципиальные схемы идеального повысительного абсорбционного (а)
и расщепительного (б) трансформаторов тепла.
А — абсорбер; Г — генератор; К — конденсатор; И — испаритель; 70 — тепло-
обменник; И — насос; Д — детандер; Д1§ Д2 — турбинкн.

Абсорбционные трансформаторы тепла
425
единице тепла среднего потенциала (из абсорбционного расщепительного транс-
конденсатора): форматора тепла
i8-s <т-£. <»■■»»
■1-&.
-р.т
На рис. 8-7, б приведена принципиаль-
ная схема идеального расщепительного аб- где е* е* в<| __ удельные расходы эксергии
гообционного трансформатора тепла. н а а а
Удельный расход тепла среднего потен- в идеальных установках; е,.. е. ... g_ _—то
циала (в абсорбере и испарителе) для полу- же в реальных установках
"р. т
ТО
Рис. 8-8. Схема (а) и процесс
работы в i, ^-диаграмме (б)
одноступенчатого абсорбци-
онного повысительного
трансформатора тепла.
д — абсорбер; Г — генера-
тор; РК — ректификацион-
ная колонка; К — конденса-
тор; И — испаритель; ДФ —
дефлегматор; Р — ресивер
жидкого рабочего агента;
О —• охладитель жидкого ра-
бочего агента; ТО — тепло-
обменник раствора; РВ^ —
регулирующий вентиль жид-
кого рабочего агента; РВц —
регулирующий вентиль сла-
бого раствора; // — насос.
чения единицы тепла
(из генератора):
высокого потенциала
<2с
<2о
1
1
i
тв
1
Тс
(8-6)
Удельный расход эксергии тепла сред-
него потенциала на единицу тепла высокого
потенциала:
rf = l-
(8-7)
На "рис. 8-8 показаны схема односту-
пенчатого повысительного абсорбционного
трансформатора тепла и диаграмма процесса
его работы.
Под коэффициентом полезного действия
абсорбционных трансформаторов тепла по-
нимается отношение удельного расхода
эксергии в идеальной установке к удель-
ному расходу эксергии в реальной уста-
новке.
Коэффициент полезного действия:
абсорбционной холодильной установки
8-4-2. ЗАВИСИМОСТЬ ХОЛОДИЛЬНОГО
КОЭФФИЦИЕНТА АБСОРБЦИОННЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК ОТ
ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЦИИ, ИСПАРЕНИЯ
И ОХЛАЖДЕНИЯ
Показанные на рис. 8-9 пограничные
кривые делят поле графика на две области:
устойчивой работы —справа; неустойчивой
работы —слева. Расчетные параметры внеш-
них источников тепла выбирают таким об-
разом, чтобы работа установки проходила
в устойчивой области.
Основные параметры одноступенчатых
абсорбционных холодильных установок в об-
ласти устойчивой работы связаны следую-
щей приближенной зависимостью:
или
tr ^ atc — bt0
с а а
*о^ b *c b h,
(8-11)
(8-11 a)
(8-116)
1x = -
(8-8)
абсорбционной теплонасосной установки
Чт.„ = -
(8-9)
где £г —температура генерации, т. е. темпе-
ратура слабого раствора на выходе из гене-
ратора, СС; /с = /к = *а —температура кон-
денсации и равная ей температура абсорб-
ции, т. е. температура крепкого раствора
на выходе из абсорбера, °С; ^ — темпера-
тура испарения, °С.

426
Холодильные и воздухоразделительные установки
разд. 8
Для одноступенчатых абсорбционных При разрядке генератор-абсорбер рд
водоаммиачных установок можно принимать работает в качестве абсорбера, а конденса-
а = 3,0, 6=1,5. тор-испаритель КИ — ъ качестве испарителя*
0790\
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,Ь5
0,40
щ
У
Облас/т
ьусг
nous
iuffouра
|^Т—
-70е,
1
20^—
-3(£
Л ! U"l ! 1
5оты
ч-°С
-ч-О*
31
^Н
**?*аГ+21У
-'+4°С1\
-70е"
'20°
-30°-
-W
Ч*'
60 80 100 120 °С
50 70 30 110 °С
0,85 \
О,80\
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
О,Ь0
[ё*
*
^7 i 1
-
№аГ+17?с
Вп
_-70°|
■ -20°\
1 Ч
1
-зо°А
_-Arrt«>J
Ч
V
50 70 30
110
Рис. 8-9. Зависимость холодильного коэффициента водо-
аммиачных ^абсорбционных установок е^ оттемператур ге-
нерации /г, охлаждения /с, испарения /Q.
8-4-3. АБСОРБЦИОННЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
ТЕПЛА ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
Трансформация тепла может произво-
диться в установках периодического дейст-
вия (рис. 8-10, 8-11). Процесс работы уста-
К испарителю подводится тепло Q0. От
абсорбера отводится тепло Qa.
Особенностью процессов, осуществля-
емых в установках периодического действия,
Рис. 8-10. Принципиальная схема абсорбционной
холодильной установки периодического действия.
ГА — генератор-абсорбер; ДФ — дефлегматор;
КИ — конденсатор-испаритель; Р — ресивер.
новки состоит из двух периодов: зарядки —
обычно 2—3 ч/сутки и разрядки —обычно
21—22 ч/сутки.
При зарядке генератор-абсорбер ГА
(рис. 8-10) работает в качестве генератора,
а конденсатор-испаритель КИ — ъ качестве
конденсатора. К генератору подводится
тепло Qr. Из конденсатора отводится тепло
Qk-
Рис. 8-11. Процесс работы абсорбционной холо-
дильной установки периодического действия в (•
^-диаграмме.

§8-4
Абсорбционные трансформаторы тепла
427
является непрерывное изменение во времени
основных параметров рабочей среды. Пара-
метры (концентрации) раствора и рабочего
тела в начале процесса зарядки снабжены
нижним индексом „н" (gp.
в конце процесса зарядки
сом
(ър.к)
ьп.к» 'г.к» 'ок)-
ьп.н» *г.н> 'он)»
-нижним индек-
8.4-4. АБСОРБЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫЕ
ХОЛОДИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
Такие устройства в виде герметизиро-
ванных установок небольшой производитель-
ности находят широкое применение в ка-
честве бытовых холодильных шкафов (рис.
8-12). Рабочим агентом в показанной уста-
установки. Под концентрацией g в данном
случае понимается отношение массы соли
к массе смеси:
6 = А' . (8"12)
где Gc —масса соли в смеси; GB —масса
воды в смеси.
В процессе работы установки непре-
рывно расходуются соль и лед, которые
необходимо периодически восполнять. Из-
быток раствора, получающийся в резуль-
3
Рис. 8-12. Принципиальная схема абсорбционно-
диффузионной холодильной установки холодиль-
ного шкафа «Газоаппарат».
Г — генератор; ДФ — дефлегматор; К — конден-
сатор; И — испаритель; Л — абсорбер; ТО — теп-
лообменник раствора; ПО — охладитель жидкого
аммиака и водорода; ТС —термосифон; РА —ре-
сивер абсорбера; РВ — ресивер водорода; ЭН —
электронагреватель; крепкий водо-
аммиачный раствор; —. —. —.— слабый водоам-
миачный раствор; — пары аммиака;
Ф&Ф&Ф — жидкий аммиак; -\—|—|—| во-
дород; х — х — х — смесь водорода и паров ам-
миака.
новке является аммиак NH3, абсорбентом —
вода Н20, диффузионной средой — водо-
род Н2.
Охлаждающей средой в конденсаторе /С,
абсорбере А и дефлегматоре ДФ является
воздух, омывающий эти аппараты снаружи.
Теплоотдача происходит в условиях свобод-
ной конвекции. В качестве греющего источ-
ника используется электрическая энергия.
Рис. 8-13. Принципиальная схема ледосоляной
холодильной установки системы Клейменова.
ГХ — генератор холода; КС — концентратор
соли; ОБ — охлаждающая батарея.
\i
п
>
IV
1 / л
1/ /
j Жидкая фаза ^^
/ t„=-21°C ^\^y
\К ' Твердая фаза L
|н20 NaCl
8-4-5
УСТАНОВКИ ЛЕДОСОЛЯНОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
В ледосоляной холодильной установке
(рис. 8-13) циркуляция водосоляного раст-
в°ра происходит под действием напора,
возникающего в системе вследствие разности
Удельных плотностей смеси.
На рис. 8-14 показана диаграмма про-
цесса работы ледосоляной холодильной
Рис. 8-14. Процесс работы ледосоляной установ-
ки в g, i-диаграмме.
тате таяния льда, выводится из установки
в состоянии точки 3.
Удельная холодопроизводительность
установки на единицу массового расхода
раствора, выводимого из установки,
*о = (*з-«л)-Б('"с--*л). (в"13)
где i3 — удельная энтальпия раствора, вы-
водимого из установки; /л, tc —удельная

428 Холодильные и воздухоразделительные установки Разд. з
энтальпия льда и соли, загружаемых в уста- 8-5. СТРУЙНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
новку. ТЕПЛА
Часовой расход раствора, выводимого
из установки, Применяются два типа струйных транс.
__Qo /о iA\ форматоров —эжекторные и вихревые.
Рис. 8-15. Принципиальная схема пароводяном эжекторной холодильной установки.
сн — давление в испарителе; ГЭ — главный эжектор; ВЭН — вспомогательный эжектор нижней ступени*
ВЭВ — вспомогательный эжектор верхней ступени; ГК — главный конденсатор; ВКи — вспомогатель-
ный конденсатор нижней ступени; ВКВ —- вспомогательный конденсатор верхней ступени; PBj, Я£ц,
РВuj — регулирующие вентили; РГ — распределительная гребенка; И — испаритель; ХВН — хо-
лодноводный насос; Я — потребитель холода; КН — конденсатный насос; ПВ — поплавковый вен-
тиль.
ров тепла, осуществляющим повышение
давления (сжатия) инжектируемой среды,
является струйный аппарат. Струйные аппа-
раты, применяемые в трансформаторах
тепла, по величине степени сжатия условно
разделяются на компрессоры и эжек-
торы.
Таблица 8-15
Основные характеристики пароводяных эжекторных холодильных установок
Марка
5Э
7Э
8Э
11Э
Холодопроизводи-
тельность, кВт
(ккал/ч)
350
(300 000)
420
(360 000)
700
(600 000)
1163
(1 000 000)
Температура рабо-
чей воды на выходе
из испарителя, °С
+4
+8
+8
+ 12
Температура охла-
ждающей воды, °С
+24
+22
+22
+38
Давление рабочего
пара, МПа
0,6
0,7
0,7
0,1
Расход рабочего
пара, кг/ч
1800
1000
1600
7500
Расход охлаждаю-
щей воды, м3/ч
200-300
200
300
600-700
Масса, кг
3700
3700
5000
5500
Габариты
(длина, ширина
и высота), м
3,4X3,6X2,8
3,2X1,65X2,75
4,7X1,65X2,75
3,5x2,9x5,8
Тип конденсатора
Повеохностный
То же
» >
Смешивающий ба-
рометрический
Расход соли
вс = Б<?р. (8-15)
Расход льда
Оя = (1-6) Ср. (8-16)
При i в кДж/кг и Q0 в кВт получим
0О в кДж/кг, G в кг/с.

Вихревые трубы
429
Степень повышения давления, разви-
ваемая струйными компрессорами, нахо-
дится в пределах 1,2 =^ (рс/рн) ==с 2,5 (рс —
давление в конденсаторе или на входе во
вспомогательный эжектор нижней ступени
ВЭц\ рн — Давление в испарителе).
К струйным эжекторам отно-
сятся аппараты с более высокой степенью
повышения давления (рс/рн) ^ 2,5 Струй-
ные эжекторы применяются обычно в уста-
новках, где требуется поддерживать глу-
бокий вакуум.
В вихревых установках трансформация
тепла осуществляется по расщепительной
схеме. В установку поступает поток газа
при некоторой средней температуре Тс при
давлении рс. В результате трансформации
поток газа расщепляется (разделяется) на
два потока: один —с температурой Гн < Тс
и другой —с температурой Тв > Тс. Давле-
ние газа, выводимого из установки, ниже
давления газа, подводимого к установке:
ра < Рс; Рв < Рс-
Схема расчета пароводяной эжектор ной
установки приведена в [3].
8-6. ВИХРЕВЫЕ ТРУБЫ
Вихревая труба (рис. 8-16) представ-
ляет собой аппарат без движущихся частей.
Сжатый газ при давлении рс и температуре
через диафрагму Д и холодный торец трубы
(сечение х — х) при температуре торможения
Тх <с Тс. Давление обоих потоков газа на
выходе из трубы ниже давления рс, т. е.
Рх < Рс и Рг < Рс-
Уравнение энергетического баланса вих-
ревой трубы
*с = И1'х + (1— И)*'г»
(8-17)
где /с, *х, tr — удельные энтальпии подве-
денного, холодного и горячего потоков;
ц, —массовая доля холодного потока газа,
(li = Gx/Gc; здесь Gx — массовый расход хо-
лодного потока газа; Gc — массовый расход
газа, подведенный к трубе.
При постоянной теплоемкости газа ср =
= idem уравнение (8-17) может быть пред-
ставлено в следующих модификациях:
т _Тс-цТх.
1-H
Д7\
V
1—Р-
АГХ,
(8-18)
(8-19)
(8-20)
где АГГ = ГГ-7С; ДГХ = 7С-ГХ.
Как видно из уравнения (8-17), при
заданном значении \i величина АТГ прямо
пропорциональна А7Х. Чем эффективнее
установка, тем при прочих равных условиях
больше ДГХ и ДГГ. В идеальной установке
Рис. 8-16. Схема вихревой трубы.
в — продольный разрез: б — поперечный разрез по сопловому сечению; Т — труба; С — сопло; К —
кольцевая щель; Д — диафрагма; с-с — сопловое сечение; х-х — сечение холодного конца; г-г — сече-
ние горячего конца.
Гс, обычно равной или близкой к темпера-
туре окружающей среды Т0.с» вводится
внутрь цилиндрической трубы Т через сопла
С тангенциально. Поступивший в трубу
поток газа, совершающий вращательное
движение по отношению к оси трубы, пере-
мещается по периферии трубы от соплового
сечения с —с к так называемому горячему
торцу трубы (сечение г—г).
Через кольцевую щель К в выходном
торце трубы (сечение г-г) часть периферий-
ного потока газа выводится из трубы при
температуре торможения Тт > Тс. Осталь-
ной газовый поток проходит по централь-
ной части трубы противотоком к перифе-
рийному потоку газа и выводится из трубы
ДГХ и ДГГ имеют максимальное значение.
Для всех установок независимо от их эффек-
тивности
&,-'■?■■ <8-2|>
Уравнение эксергетического баланса
l*x + (l-|i)eP + d = ec> <8"22)
где ес, ех, еГ — удельные эксергии потоков,
a d — потеря энергии.
Коэффициент полезного действия вихре-
вой трубы
% = цех + (1-ц)ег> (823)

430
Холодильные и возд ухо разделительные установки
Разд. s
Метод расчета вихревой трубы описан
в [1]. При работе вихревой трубы можно
изменять величину \л путем регулирования
ширины кольцевой щели К-
8-7. ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ
УСТАНОВКИ
Промышленные воздухоразделительные
установки предназначаются для извлечения
из атмосферного воздуха кислорода, азота
и инертных газов —аргона, криптона, ксе-
нона и неона —в газообразном или жидком
состоянии. При этом используется метод
\т
'о. с
щ
м/
/?4"
h
1*\
"*?
ч
h с^£/
^ ^ч
1-М /11
Ач
ТжВ
S
ю
Рис. 8-17. Схема установки для ожижения возду-
ха (а) и процесс ее работы в Т, s-диаграмме (б).
/ — воздушный компрессор; // — детандер;
III— V — теплообменники; VI — дроссельный
вентиль; VII — отделитель жидкости; VIII — ис-
паритель.
В зависимости от конкретных условий
процесс, показанный на рис. 8-17, может
осуществляться в различных модификацияу
[3, 4]: Х
1. Детандер // отсутствует и через
теплообменники IV и V проходит весь воз-
дух. В этом случае М = \; охлаждение осу!
ществляется только за счет дроссель-эффекта
(процесс Линде, точки 8 и 10 совпадают)
2. Теплообменник /// отсутствует. В этом
случае воздух в детандер 77 поступает без
предварительного охлаждения (процесс Гей-
ландта).
Рис. 8-18. Схема колонны однократной ректифи-
кации.
/ — колонна; // — испаритель; /// — змеевик;
IV — дроссельный вентиль; V — теплообменник;
VI — компрессор; К — кислород; Л — азот.
низкотемпературной ректификации. Необхо-
димым условием низкотемпературной ректи-
фикации является ожижение воздуха и под-
держание низкой температуры в раздели-
тельном аппарате. Применяемый для этих
целей криогенный процесс основан на
использовании разделяемого воздуха в ка-
честве рабочего тела. Обобщенная схема
криогенного процесса и его изображение
на диаграмме представлены на рис. 8-17.
Доля жидкости у, получаемой из 1 кг
сжатого воздуха, и количество отводимого
тепла qn определяются из энергетического
баланса процесса:
AfT + (l -M)M;7A/H-gH
где А/т— изотермический дроссель-эффект,
равный ij — /2; Д*н —разность энтальпий об^
ратного потока, определяемая недорекупе-
рацией и равная tx —17; А/ож—разность
энтальпий атмосферного и ожиженного воз-
духа *i —/5; А/д—холодопроизводительность
1 кг воздуха, расширяемого в детандере,
равная /8 —19; М и 1—М — части расхода
ожижаемого газа.
3. Процесс соответствует без изменений
изображенному на рис. 8-17 (процесс Клода).
4. Отсутствует теплообменник V, и рас-
ширенный в детандере // воздух имеет те
же параметры, что и в точке 6 (процесс
Капицы).
Каждой из четырех указанных модифи-
каций соответствует оптимальное с точки
зрения расхода энергии давление р2 сжатия
воздуха. В процессах Линде и Гейландта
оно составляет 12—20 МПа, в процессе
Клода 2—6 МПа и в процессе Капицы
0,5—0,8 МПа. Чем ниже давление /?2, тем
большая доля воздуха 1—М направляется
на детандер.
Непосредственное разделение воздуха
производится в ректификационных колон-
нах однократной или двукратной ректифи-
кации [2, 3]. Схема колонны однократной
ректификации показана на рис. 8-18. На
этом же рисунке приведена схема ожиже-
ния—процесс Линде, но может быть исполь-
зован и любой другой из процессов ожи-
жения.
При однократной ректификации полу-
чается в виде технически чистого продукта
только кислород. С загрязненным азотом

§8-7
Воздухоразделительные установки
431
теряется около */з кислорода. Количество
отводимого жидкого кислорода определяется
уравнением (8-24).
Рис. 8-19. Схема колонны двойной ректификации.
/ — нижняя колонна; // — конденсатор-испари-
тель; /// — верхняя колонна; IV—VI — дрос-
сельные вентили; VII — компрессор; VIII — теп-
лообменник; К — кислород; А — азот.
При получении газообразных кислорода
и азота в формуле (8-24) г/ = 0; следова-
тельно,
AiT + М д (1 - М) = Д/н + ?и; (8-25)
AtH в этом случае состоит из двух вели-
чин— одной, относящейся к кислороду
(/С ДГК с£), и другой, относящейся к азоту
(Л ЬТАс$).
Таблица 8-16
Состав сухого воздуха
Газ
Азот
Кислород
Аргон
Двуокись углерода
Неон
Гелий
Криптон
Ксенон
Содержание,
% об.
78,09
20,95
0,93
0,03
1,8- 10"3
5,24- Ю-4
1,0- Ю-4
8,0- 10~6
5,0-10-5
Если учесть приток тепла через изоля-
цию ВдИ, то уравнение энергетического ба-
ланса установки будет иметь вид:
ВА1Т+В(1-М) ЫЯ = КАТК(Х +
+ AbTAcA+Bq„,
где К— количество кислорода; Л —количе-
ство азота; АГК —недорекуперация кисло-
рода; с*, с^ — соответственно теплоемкость
кислорода и азота при постоянном давле-
нии; АГд —недорекуперация азота; 5 —ко-
личество подведенного воздуха.
Для установок без детандера (с процес-
сом Линде) М = \ и второй член правой
части уравнения (8-25) равен нулю.
В колонне двойной ректификации
(рис. 8-19) можно получить чистый кислород
и чистый азот. Штриховой линией показана
часть колонны, соответствующая колонне
однократной ректификации. В верхней ко-
лонне происходит полное разделение воздуха
на кислород и азот. Кислород К отводится
в теплообменник из нижней части колонны,
азот Л —из верхней части.
Таблица 8-17
Кислород газообразный технический и медицинский по ГОСТ 5583-68
Наименование показателей
Содержание кислорода, % об., не менее
Содержание водяных паров при 20° С и
и 0,101 МПа, г/м'*, не более
Температура насыщения кислорода, °С,
при давлении 0,101 МПа
Содержание двуокиси углерода
Нормы для сортов
Технический кислород
1
99,7
2
99,5
3
99,2
Медицинский
кислород
99,5
0,005
-63
Н(
j нормиру
гтся
Выдерживает
испытание
по п. 2.9
ГОСТ 5583-68

432
Холодильные и воздухоразделительные установки
Разд. 8
Таблица 8-18
Кислород жидкий технический и медицинский по ГОСТ 6331-68
Наименование показателей
Содержание кислорода, % об., не менее
Содержание ацетилена на 1 л жидкого
кислорода при 20 °С и 0,101 МПа, мл,
не более
Содержание двуокиси углерода в 1 л
жидкого кислорода при 20 °С и
0,101 МПа, мл, не более
Содержание масла в 1 л жидкого кисло-
рода, мг, не более
Нормы для сортов
Технический кислород
1
99,7
2
99,5
Отсутствие
3
3
Отсутствие
3
99,2
0,01
Не нор-
мируется
0,01
Медицинский
кислород
99,2
Отсутствие
Выдерживает
испытание по
п. 2.11
ГОСТ 6331-68
Отсутствие
Таблица 8-19
Азот газообразный и жидкий технический
по ГОСТ 9293-59*
Таблица 8-20
Аргон газообразный чистый
по ГОСТ 10157-62
Наименование
показателей
Содержание азота,
% об., не менее . .
Содержание кисло-
рода, % об., не более
I Газообразный 1
«
. 2
о я
O.S
ь >»
2? £
J5 я
Л п
99,9
0,1
н
о.
о
и
та
~
99,5
0,5
f-
CU
о
и
«
°*
99,0
1,0
Наименование
показателей
к
Содержание аргона
%, не менее . . .
Содержание кислоро-
да, %, не более .
96 0 Содержание азота, %
не более
40 Содержание влаги при
давлении 0,101 МПа
г/м3, не более . .
Нормы для марок
99,99
0,003
0,01
0,03
99,96
0,005
0,04
0,03
0,005
0,10
0,03
Таблица 8-21
Криптон и криптоно-ксеноновая смесь по ГОСТ 10218-67
Наименование показателей
Содержание криптона, % об., не менее
Содержание ксенона, % об.
Содержание кислорода, % об., не более
Содержание азота в сумме с аргоном, % об., не
более
Нормы
Криптон
чистый
98,9
Не менее
1,0
0,001
0,005
технический
99,5
в сумме с
ксеноном
Не норми-
руется
0,01
0,01
Криптоно-
ксеноновая
смесь
94,5
Не менее
5,0
0,05
0,01 '

§8-7
Воздухоразделительные установки
433
Продолжение табл. 8-21
"
Наименование показателей
Содержание углеводородов, % об., не более
Содержание водяных паров при 20 °С и 0,101 МПа,
г/м3, не более
Температура насыщения при давлении 0,101 МПа,
°С, не выше
Нормы
Kpi
чистый 1
0,003
0,03
-50
1ПТОН
технический
0,005
0,076
-42
Криптоно-
ксено новая
смесь
0,01
0,076
-42
Таблица 8-22
Ксенон по ГОСТ 10219-67
"""
Наименование
показателей
Содержание ксенона,
% об., не менее ....
Содержание криптона,
% об., не более ....
Содержание водяных па-
ров, г/м3, не более . .
Температура насыщения
ксенона при давлении
0,101 МПа, °С, не
Нормы по видам
Высокой
чистоты
99,9
0,05
0,016
—55
Чистый
99,4
0,5
0,053
—45
В крупных установках в целях сниже-
ния потерь от теплопритока и понижения
давления сжатия используется процесс Ка-
пицы, при котором давление воздуха сни-
жено до 0,5—0,6 МПа, необходимого для
двойной ректификации.
Состав сухого воздуха, служащего
сырьем для воздухоразделительных устано-
вок, приведен в табл. 8-16. Содержание всех
перечисленных в таблице газов, кроме С02»
постоянно.
Характеристики товарных продуктов
разделения воздуха, производимых на про-
мышленных воздухоразделительных уста-
новках, определяются требованиями ГОСТ
и технических условий.
Кислород газообразный технический и
медицинский по ГОСТ 5583-68 в зависимости
от содержания кислорода и примесей вы-
пускается: технический —трех сортов, меди-
цинский—одного сорта. Технический и меди-
цинский газообразный кислород должны
соответствовать нормам, указанным в таб-
лице 8-17.
Таблица 8-23
Характеристики газообразных нетоварных продуктов разделения воздуха
Наименование
продукта
Кислород
технический
влажный
Кислород
технологи-
ческий
Азот чистый
Кислород
технический
сухой
Содержание
кислорода,
% об. *
99,5
95,0-98,0
1,0
0,02
0,002-0,0005;
99,5
Давление
на выходе
из установки,
МПа
0,102
0,102
0,102
0,102-0,49
0,102—0,49
0,102
Влажность
Содержание
двуокиси
углерода
Не нормируется
Точка росы
при давлении
вывода из
установки не
выше — 100°С
Отсутствует*
Не выше
35 см3/м3
Примечание
Выводятся из
установки по
регенеративным
тепло-
обменникам
Выводятся
из установки
по рекупера-
тивным
теплообмен-
никам
В пределах чувствительности промышленных газоанализаторов.

434
Холодильные и воздухоразделительные установки
Разд. 8
Характеристики воздухоразделительных
Наименова-
ние
установки?
АЖК-0.02М
(УКА-О.П)
К-0,04
(КГН-30)2
АК-0,1
(АКГН-115/18)
КжАж-0,04
(СКДС-ЗОА)
СКДС-70
К&кАж-150
АЖ-0,15-1
(ЖА-300-1)3
АЖ-0.15-2
(ЖА-300-2)
(КГСН-150)4
К-0,15
(проект)
Режимы работы
1
2
3
1
2
1
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
1
1
1
2
1
1 Перераба-
тываемый
воздух
Количе-
ство,
м3/ч *
Давление,
МПа
122/14,0
122/14,0
122/20,0
180/11,0
180/11,0
180/11,0
220/11,0
220/20.0
220/11,0
220/20,0
440/20.0
440/20.0
440/20.0
440/20.0
800/20.0
800/7.0
800/20,0
800/18,0
800/20,0
960/5,5
960/5,5
960/5,5
I Продукты разделения
Кислород
о
о а>
к s
ь s
<8
Газ
Газ
»
Газ
Газ
Жидкость
Жидкость
Газ
Жидкость
Жидкость
Газ
-
-
Газ
»
Газ
<Г О
5о
99,2
99.5
99,2
99,2
99,7
99,7
99.2
99,2
99,2
99,2
99.2
99,2
-
-
99,5
99,2
99,8
о*
Я
а
ссС
1 п%
16,5
15,0
15,0
16,5
23,0
23,0
23,0
23,0
0,045
0,01
0,01
-
-
20,0
20,0
16,5
о
CQ
<->
О
S ~
°>
17,0
25
2S.5
18
36
34
70
33
27
150
125
116
-
-
150
160
160
1 Азот
<L>
о а
X X
Й£
J? °
Газ
Жидкость
-
Газ
Газ
Жидкость
Жидкость
Жидкость
Жидкость
Жидкость
-
-
О
и°
та -
So
с5^
0,1
0,1
-
0,1
0,5
0,5
0,5
0,5
1.0
1,0
1.0
-
- 1
о
16,5
-
0,02
23.0
23,0
0,045
-
-
-
-
II
*— <
20.0
15,0
-
95
36
34
67,5 1
30
140
270
л/ч
175
л/ч
-

§ 8-7
Воздухоразделительные установки
435
Таблица 8-24
установок высокого и среднего давления
11
51
Типы комплектующего оборудования
Воздушные ком-
прессоры, тип
и мощность
привода
Детандеры
Насосы сжижен-
ных газов
Блоки
осушки
1.14
20,0
КВ-100У,
эл дв. 55 кВт
ДВД-11
нжк-и
КЕ0901
(цеолитовый)
2,1
20,0
2Р-3/220,
эл. дв. 75 кВт
1НСГ-1
СА-0301
2.6
22,0
2Р-3/220, '
эл. дв. 75 кВт
1НСГ-1
СА-0301
1,53
20,0
202ВП-4/220,
эл. дв. 75 кВт
ДВД-9
1НСГ-1
ЦБ400/200
(цеолито-
вый)
20,0
АВШ-3,7/200
ДВД-13
НЖК-П
КЕ0317
(цеолито-
вый)
4,5
20,0
5Г-14/220
ДВД-70/180
СБ1303
7,1
18,0
5Г-14/220
ДВД-70/180
7,1
20,0
5Г-14/220
ДВД-70/180
СБ1303
7.4
7,0
202ВП-16/70,
эл. дв. 200 кВт
ДСД-7 0/180
НЖК-200/230
СК0340
ЦБ-1000/70
(цеолито-
вый)

436 Холодильные и воздухоразделительные установки Разд. з
Наименова-
ние
установки1
АКГСН-960»
АК-0,6в
А-0,6в
АК-1,5«
К-0,4'
КЖ-1'
КН-1АР', • .
КЖА-1М'
1ы работы
о.
1
2
1
2
1
2
3
1
2
1
2
1
2
3
j
2
3
1
2
3
Перераба-
воздух
Количе-
ство,
м3/ч *
Давление,
МП а
960/5,5
960/5,5
960/5,0
960/3,5
960/5,0
960/5,0
960/5,0
2400/4,0
2400/3,0
2400/5,0
2400/6,4
6740/20,5
6740/20,0
6740/20.0»
6740/20,0
6740/20,0
6740/20,0»
6850/20,0
6850/20,0
6850/20,0"
1 Продукты разделения """"--
Кислород
зтное
ние
о©
1 ^8
Газ
»
Газ
Газ
Газ
Жидкость
Жидкость
>
"
Жидкость
Газ
—
Жида ость
Газ
—
*vo"
So
I u^
99,5
99,2
99,8
99.8
99,8
99,8
99,2
99,2
(медицин-
ский)
"
99,2
99,2
—
99,2
99,2
—
о
1 ^
20,0
20,0
16,5
16.5
2,0
165
,2,0
—
0,1
—
сство,
^£
*s
85
90
85
215
420
160
л/ч
1600
1400
1600Ю
150
—
1600
150
—
1 Азот ~"""-—
2 о
per
СТО i
| <8
Газ
»
Газ
»
Газ
»
»
Газ
»
Жидкость
Жидкость
Газ
»
Жидкость
«ю
5о
| о^
0,1
1,0
0,1
1.0
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,0005
0,5
—
0,5
0.02
—
0,5
о
о
1 §5
0,01
0.01
0.01
0,01
0,6
0,6
1.3
. 0,8
0,005
0,005
-
—
0,01
1 *%
500
115
(влаж-
ный)
500
115
(влаж-
ный)
600
665
600
500
50
550
1500
1700
1600
—
1600
5200
1600
» При 0,101 МПа (760 мм рт. ст.) и 20 °С.
2 Установка КГН-ЗОТ снабжена компрессором 2РВ-3/220Т, двумя декарбонизаторами и системой
8 С аммиачной холодильной установкой АДС-10.
4 Установка КГСН-150М оснащена установкой комплексной очистки воздуха.
6 Установка АКГСН-960М оснащена установкой комплексной очистки воздуха.
6 Блок разделения размещается на открытой площадке.
' Установка оснащена системой АВО.
8 Установка вырабатывает до 1600 кг/ч (суммарно) жидкого азота чистотой 2% 02 и жидкого кисло
• Установка вырабатывает, кроме того, 32 м8/ч сырого аргона. й
10 Установка вырабатывает до 1600 кг/ч жидкого азота чистотой 0,5% 02 и жидкого кислорода чв

§8-7
Воздухоразделительные установки
437
Продолжение табл. 8-24
н
Я
О
о -
СЗ
7.9
11.6
11.9
17.1
14,0
66,5
74.3
88.0
Длительность рабо-
чей кампании, мес.
1
3
3
3
3
1.5
2.0
2,0
Давление воздуха
при пуске, МПа
7,0
6,4
6,4
6,4
6.4
20,0
20,0
20,0
Типы комплектующего оборудования
Воздушные ком-
прессоры, тип
и мощность
привода
205ВП-16/70
205ВП-16/70,
эл. дв. 200 кВт
205ВП/16/70,
эл. дв. 200 кВт
ЧМ10-40/70,
эл. дв. 630 кВт
ЧМЮ-40/70,
эл. дв. 630 кВ
50Т-130/200,
эл. дв. 2000 кВт
50Т-130/200,
эл. дв. 2000 кВт
50Т-130/2000,
эл. дв. 2000 кВт
Детандеры
ДСД-70/180
ЗаД-6/50
ЗаД-6/50
ЗаД-18/40
ЗаД-18/40
ДВД-6
ДВД-6
2 шт.
ДВД-6
2 шт.
Насосы сжижен-
ных газов
НЖА-22М
НЖА-22М
-
53НСГ-500/200
53НСГ-500/200
2 шт.
—
-
-
Блоки
осушки
СК0304
ЦБ-1000/70
ЦБ-1000/70
(цеолито-
вый)
ЦБ-2400/70
-
СК0341
2 шт.
СК0341
2 шт.
СК0341
2 шт.
Газодувки
РГН-427ПА
-
-
1Г-24
-
'-
-
-
АВО.
Рода чистотой 99,2% Oi.
ст°той 99,5% Оа.

438
Холодильные и возд]ухоразделительные установки
разд. 8
Основные технические данные воздух
Наимено-
вание
установки
К-1.4
(Бр-14)
А-8
Кт-5-1
<Бр-5М)
АКт-16-1
<БР-6М)
Кт-12-2
(БР-1)
КтА-12-2
(БР-1А)
К-1Ы
(БР-1КЧ)
КтК-12-1
(БР-1К)
АКт-17
(БР-9М)
КтК-35,2
(БР-2М)
КА-13.5Т
КтА-33
Режимы работы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
Перераба-
тываемый
воздух
количе-
ство, м3/ч
давление,
МП а
8900
0,54
24 000
0,535
28 000
0,52
48 500
0,53 ± 0,02
68 900
0.54 + 0,02
72 300
0.54 ± 0,02
65 500
0,57 ± 0,02
66 200
0,57 ± 0,02
84 500
0,52
180 000
5,2 ± 0,2
85 000
5,8 ± 0,2
102 000
6,2 ± 0,2
195 000
Продукты разделения " --^.
Кислород
хо
о
о
и
та
н
а
о
и
99.5
99,8
95,0
99,5
95,0
99,5
95,0
99,5
95,0
99.5
99,5
95,0
99,5
95,0
99,5
95,0
99,5
99,5
99.5
99,5
99,5
99,5
98,5
99,9
Давле-
ние,
МПа
0,005
20,0
0,005
16,5
0,005
16,5
0,005
16,5
0,005
0,005
16,5
0,005
0,005
0,005
16,5
0,05
0,05
165
0,07
165
0,07
165
0,1
ПО
210
или 0,5
(жидкий)
*
3*
ъ
о
аз
о
О)
3"
?
о
1400
30
5000
150
8850
150
13 000
300
13 000
11000
150
9000
3500
16 000
150
24 000
10 700
300
13 500
150
16 200
150
32 650
400
Относительная
влажность, %
0
0
30
0
20
20
0
20
20
0
20
0
30
0
20
0
0
0
0
о
0
0
0
Азот
о
о
О
СО
н
о
о
и
2
0,0005
0,02
0,002
0,02
0,2
0,5
0,02
0,002
0,002
1.0
0,0015
1,0
1,0
0,00150
1.0
1.0
0.005
0,1
0,1
Давле-
ние,
МПа
-
0,44
0,40
0,005
0,4
0,40
0,0015
0,40
0.05
0,40
0,0015
0,005
0,005
0,40
0,005
0,005
0,40
0,004
0 65
0.05
(жидкий)
*
3"
о"
CQ
Н
о
си
3*
S
с;
о
-
8000
400
16 000
500
3000
1000
500
17 000
1000
10 000
3000
10 000
30
3600
18 000
50
20 300
26 800
40
Относительная
влажность, %
-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
20
0
0
0
0
0
0
0
Криптоне
ксеноновый
СоДеРЖание
криптона
%(Кг+Хе
Расчете на
^/о-ну'ю
(Кг+Хе)
-
-
0,1-0.2
~о1Г
1
0,1-0.2
0,055
0,1-0.2
0,055
0,1-0.2
0,05
0,1-0.2 |
0,055
-
0.15 1
' 0.143
1
I
i
0.167
0,167
i
При 0,101 МПа (760 мм рт. ст.) и 20 °С«

Воздухоразделительные установки
439
Таблица 8-25
тельных установок низкого давления
Содержание
неона иге
I ЛИЯ, % *
Ue+HfLfi-
счете иа
100%-ную
смесь
(Ne+He)
40
"оТ
ее СО
со а
937
1950
2450
4480
Удельные
затраты
энергии,
кВт-ч/м3
о2
0,67
0,244 (на
1 м3 N2)
0,47
0,54
Масса
блока
разделе-
ния, т
186
628
282 основ-
ного, 43,7
дополни-
тельного
1202
Комплектующее оборудование
Воздушный
компрессор
Тип компрес-
сора
Тип и мощ-
ность привода
ЦК-135/8
Эл. дв. 1000 кВт
K-350-G2-1
Эл. дв. 2500 кВт
К-500-61-1 или
К-500-61-2
Эл. дв. 3500 кВт
К-905-61-
Эл. дв. 6000 кВт
Турбо-
детандер
ТДР-3-6А
ТДР-3-3-6Б
РТ-18/3
2 шт.
ТДР-15
2 шт.
Насос
сжиженного
газа
21НСГ
100/200
НЖК-200/230
PT-17-G
2 шт.
НЖК-200/230
Габариты:
длина х
X ширина X
X высота,
м
8,58x4,2x12,3
10,1x6,5x15,0
8,4 X 6,9 х 13,55
16,0 X 9,0 X 23,0
40
0,55
6300
0,442
585
К-1500-62-1 или
К-1500-62-2
Эл. дв. 9000 кВт
ТДР-24-5,5
2 шт.
НЖК-19
12,9 X 9,7 X 18,1
40
0,55
6600
0,463
600
К-1500-62-1 или
К-1500-62-2
Эл. дв. 9000 кВт
ТДР-24-5,5
2 шт.
НЖК-19
12,9 X 9,7 X 18,1
40
0,55
6020
0,53
590
К-1500-62-1 или
К-1500-62-2
Эл. дв. 9000 кВт
ТДР-24-5,5
2 шт.
НЖК-200/230
12,9 X 9,7 X 19,0
40
0,55
5630
0.45
600
К-1500-62-1 или
К-1500-62-2
Эл. дв. 9000 кВт
ТДР-24-5,5
2 шт.
12,9 X 9,7 X 19,3
40
0,7
8320
0,52
1900
К-1500-62-2
Эл. дв. 9000 кВт
ТДР-19-6
2 шт.
НЖК-200/230
40
1.5
15 000
0,418
1670
К-3000-61-1
Паровая тур-
бина AKB-18-II
ТДР-42-5М
2 шт.
НЖК-19
24,0 X 12,0x22,0
7400
0,523
К-1500-62-2
2546
Эл. дв. 9000 кВт
или паровая
турбина
РТ-29/6Т
2 шт.
НЖК-200/230
24,0x14,0x23,0
-hi
2.27
16 080
0,468
5000
Воздух подается
с центральной
компрессорной
(специальной
машины нет)
РТ-50/6
22НСГ
500/200П
24,0x18,0x29,0

440 Холодильные и воздухоразделительные установки Разд 8
Кислород жидкий технический и меди-
цинский по ГОСТ 6331-68 в зависимости от
содержания кислорода и его примесей вы-
пускается: технический —трех сортов, меди-
цинский — одного сорта. По основным физико-
химическим показателям технический и меди-
цинский жидкий кислород должны соответ-
ствовать нормам, указанным в табл. 8-18.
Азот газообразный и жидкий техниче-
ский по ГОСТ 9293-59* должен соответство-
вать требованиям, указанным в табл. 8-19.
Аргон газообразный чистый по ГОСТ
10157-62 выпускается марок А, Б и В, соот-
ветствующих по физико-химическим показа-
телям нормам, указанным в табл. 8-20.
Криптон и криптоно-ксеноновая смесь
по ГОСТ 10218-67. В зависимости от содер-
жания криптона, ксенона и примесей крип-
тон может выпускаться двух сортов — чистый
и технический, криптоно-ксеноновая смесь —
одного сорта. По основным физико-химичес-
ким показателям эти продукты должны соот-
ветствовать нормам, указанным в табл. 8-21.
Ксенон по ГОСТ 10219-67 выпускается
высокой чистоты и чистый; по основным
физико-химическим показателям он должен
соответствовать требованиям, указанным
в табл. 8-22.
Неоно-гелиевая смесь по ТУ МХП 4195-54
должна удовлетворять следующим требова-
ниям: содержание неона и гелия в смеси ^
не менее 20% об., содержание кислорода
не должно превышать 1% об.; остальное^
азот. Водяной пар и капельная влага
должны отсутствовать.
Кроме продуктов, предусмотренных пе-
речисленными выше ГОСТ и техническими
условиями, в промышленности находят широ-
кое применение нетоварные (потребляемые
только производящим их предприятием)
продукты разделения воздуха. Характери-
стики некоторых из них (по данным техни-
ческих условий на установки, вырабатываю-
щие эти продукты) приведены в табл. 8-23.
Воздухоразделительные уста-
новки в зависимости от назначения и про-
изводительности различаются по организации
криогенного процесса и подразделяются на
установки высокого, среднего, низкого
давления и установки двух давлений воз-
духа.
Установки высокого и сред,
него давления (табл. 8-24) предназна-
чаются для получения небольших количеств
кислорода и азота —количество перерабаты-
ваемого воздуха не превышает 1000 м3/ч
(для установок высокого давления с порш-
невым детандером — 7000 м3/ч). В этих уста-
новках применяются следующие криоген-
ные процессы:
Наименование
установки
кг-зоом
АК-2
(ГЖА-2000М)
КтКж-12
(БР-1Ж) ***
Перерабатываемый
воздух
Низкого
давления
Давление, МПа
0,6
0,6
0,55
5,5
Количество, м8/ч
1600
1800
69 500
69 500
Высокого
давления
Давление, МПа
9,0
12.0
-
-
Количество, м3/ч *
480
1200
-
-
Режимы р а бот ы
1 **
2
3
4
1
1
2
Основные технические
данные воздухораз
Продукты разделения
Кислород
Агрегат-
ное со-
стояние
Газ
Газ
Газ
Жидкость
Газ
о
о
о
^5
о^
Я
СО
н
а
О
О
99.5
99,5
99,2
99,2
98,5
95,0
99,5
95,0
99,5
Давление, МПа
0,01
O.ol
0,01
0,01
0,01
0,005
0,005
16,5
Количество, м3/ч *
(жидкость — кг/ч)
300
290
310
300
400
7800
6000***
12 500
300
Азот (газ)
Состав, % об. 02
-
0,02
-
0,02
0,02
Давление, МПа
-
0,01
-
0,4
0,4
Количество, м3/ч *
(жидкость — кг/ч)
-
2000
-
500
500
Крип
кссно
eve
Содержание крип-
тоио и ксенона,
% (Ki + Хо) об.
-
-
0.1-гО.'
* При 0,101 МПа и +20 °С.
** Режимы 1 и 3 — без отвода аргонной фракции, режимы 2 и 4 — с отводом аргонной фракции.
*** Холодильный цикл среднего давления на азоте, давление 2,9 МПа и расход 28 000 м3/ч.
*** Или 5500 кг/ч жидкого азота.

§8-7
Воздухоразделительные установки
441
тании либо с адсорбционной осушкой, либо
с вымораживанием паров воды в переклю-
чающихся теплообменниках, охлаждаемых
жидкими аммиаком или фреоном;
2) комплексной адсорбционной очисткой
от двуокиси углерода и паров воды на син-
тетических цеолитах с предварительным ох-
лаждением очищаемого воздуха отбросным
азотом или с использованием фреоновой
холодильной установки.
Криогенные процессы высокого и сред-
него давления используются также в транс-
портных воздухоразделительных установках.
Установки низкого давления
(табл*. 8-25) применяются для получения
значительных количеств продуктов разделе-
ния (количество перерабатываемого воздуха
от 6000 до сотен тысяч кубических метров
в час). С ростом производительности удель-
ные холодопотери установки уменьшаются
и становится возможным осуществление крио-
генного процесса путем расширения части
перерабатываемого воздуха (или получаемого
в ректификационной колонне азота) в турбо-
детандере.
Этот метод организации криогенного
процесса основывается на использовании
избытка флегмы в верхней части колонны
низкого давления аппарата двукратной рек-
тификации для разделения в ней дополни-
Таблица 8-26
делительных установок двух давлений
тоно-
новая
сь
Количество, мя/ч *,
d пересчете на
100%-ную смесь
(Кг+Хе)
-
-
0,055
Затраты энергии в установке,
кВт
330
560
13 500
Удель-
ные
затраты
энергии,
кВт • ч
м*
1.1
0,77
0,122 (А)
2,03
-
Масса, т
13,2
54,0
677,3
Комплектующее оборудование
Компрессоры,
тип и мощность
привода
205ВП-30/8,
эл. дв. 200 кВт
и КД-8/5-200,
эл. дв. 100 кВт
ВП-50/80,
эл. дв. 300 кВт
и ДВУ-20-6/220,
эл. дв. 320 кВт
К-1500-62-1,
эл. дв. 9000 кВт;
КтК-12,5/35 2 шт.,
эл. дв. 3500 кВт
Детандеры
Поршневой
ДВД-70/180
Поршневой
ДВД-80/180
Двухступенча-
тый турбодетан-
дер среднего
давления
ТДР-19-6;
2 шт.
Насосы
сжижен-
ного
газа
-
-
НЖК-19
Блоки
осушки
СБ1303
СБ1303
Цеоли-
товый
среднего
давления
Газодувки
-
РГИ-427 ПА
СБ1802
1) высокого давления (давление перера-
батываемого воздуха от 9,0 до 22,0 МПа);
2) высокого давления с поршневым или
турбодетандером (давление перерабатывае-
мого воздуха от 9,0 до 20,0 МПа);
3) среднего давления с поршневым или
турбодетандером (давление перерабатывае-
мого воздуха от 3,0 до 5,0 МПа).
Установки высокого и среднего давления
с поршневым или турбодетандером исполь-
зуются для получения газообразных про-
дуктов разделения. Для получения одного
из продуктов разделения в жидком виде
используются установки высокого давления.
В разделительных аппаратах приме-
няется однократная и двукратная ректифи-
кация. Как правило, в качестве полезно
используемого продукта получается только
один из основных компонентов воздуха
(кислород или азот). Одновременное получе-
ние чистых кислорода и азота в одной ко-
лонне достигается при выпуске в атмосферу
аргонной фракции из колонны низкого давле-
ния разделительного аппарата. Инертные га-
зы в этих установках обычно не извлекаются.
Очистка перерабатываемого воздуха от
двуокиси углерода и паров воды осущест-
вляется следующими способами:
1) поглощением двуокиси углерода с по-
мощью раствора щелочи (каустика) в соче-

442 Холодильные и воздухоразделительные установки Разд. 8
тельного количества воздуха (до 20—30%
количества воздуха, перерабатываемого уста-
новкой).
Для установок низкого давления харак-
терно комплексное разделение воздуха с по-
лучением большого числа различных про-
дуктов (технический и технологический
кислород, чистый азот, аргон и другие
инертные газы).
Очистка всего перерабатываемого воз-
духа от двуокиси углерода и паров воды
осуществляется вымораживанием этих при-
месей в регенераторах или реверсивных тепло-
обменниках с возгонкой и удалением их
выходящими из установки потоками про-
дуктов разделения.
Установки двух давлений
(табл. 8-26) применяются двух типов: сред-
ней производительности—для получения
газообразных продуктов разделения (коли-
чество перерабатываемого воздуха от 2000
до 20 000 м3/ч) и большой производитель-
ности—для получения кислорода или азота
в жидком виде (от 5000 кг/ч и выше).
В установках первого типа используется
холодильный процесс двух давлений —низ-
кого (~ 0,6 МПа) и высокого (от 9,0 до
18,0 МПа) с расширением части азота низ-
кого давления в турбодетандере или с рас-
ширением части воздуха высокого давления
в поршневом детандере и с предварительным
охлаждением воздуха высокого давления.
В установках второго типа весь пере-
рабатываемый воздух поступает в установку
под низким давлением 0,5—0,6 МПа, а по-
крытие холодопотерь через изоляцию и с про-
дуктами разделения осуществляется с по-
мощью азотного циркуляционного криоген-
ного цикла среднего давления (~ 3,0 МПа).
Разделение ректификационного и криоген-
ного процессов позволяет при этом значи-
тельно увеличить долю продуктов разделе-
ния, выводимых в жидком виде.
Очистка перерабатываемого воздуха от
двуокиси углерода и паров воды в установ-
ках двух давлений первого типа осущест-
вляется химическим путем с применением
раствора NaOH в сочетании с очисткой от
паров воды адсорбцией — для воздуха высо-
кого давления — и с вымораживанием в пере-
ключающихся теплообменниках —для воз-
духа низкого давления.
В установках второго типа комплексная
очистка всего перерабатываемого воздуха от
двуокиси углерода и паров воды осущест-
вляется в регенераторах.
8-8. ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
8-8-1. ОСУШКА ВОЗДУХА
Осушка перерабатываемого воздухораз-
делительными установками воздуха осуще-
ствляется либо вымораживанием в основ-
ной аппаратуре установки, размещае-
мой в блоке разделения (регенераторы,
переключающиеся теплообменники), либо
в специальных блоках адсорбционной осушки
(рис. 8-20). В качестве адсорбента в блоках
осушки используется активный глинозем по
ТУ ГХТ 65-53, обеспечивающий при темпе-
ратуре + 20° С осушку до точки росы —64° С
Рис. 8-20. Схема блока адсорбционной осушки.
1,2 — адсорберы; 3 — фильтр-влагоотделитель; 4,
5 — фильтры; 6 — щит приборов; 7 — электрона-
греватель; 8 — терморегулятор; 9 — предохрани-
тельный клапан; 10—18 — вентили; 19 —- диа-
фрагма.
что соответствует остаточному количеству
влаги 0,005 г/м3 (объем воздуха в кубичес-
ких метрах отнесен к давлению и темпера-
туре, при которых происходит осушка).
Применение в качестве адсорбента силика-
геля, позволяющего при +20° С получить
остаточную влажность 0,03 г/м3 (температура
точки росы —52° С), ограничено его малой
механической прочностью.
Адсорбционный способ применяется
также для осушки некоторых продуктов раз-
деления, в частности кислорода.
8-8-2. ОЧИСТКА ВОЗДУХА ОТ ДВУОКИСИ
УГЛЕРОДА
Очистка воздуха от двуокиси углерода
в установках низкого давления проводится
непосредственно в блоке разделения: вымо-
раживанием на насадке регенераторов,
в переключающихся теплообменниках и в
низкотемпературных адсорберах.
Установки высокого и среднего давле-
ния до последнего времени снабжались обору-
дованием для химического удаления двуокиси
углерода из перерабатываемого воздуха.
Воздух промывался водным раствором едкого
натра (NaOH). Для осуществления реакции
поглощения двуокиси углерода
• 2iNaOH + C02-*Na2C03 + H20 (8-26)
требуется затратить на 1 кг двуокиси угле-
рода около 1,82 кг чистого едкого натра.

§ 8-8 Вспомогательное оборудование возд ухо разделительных установок 443
Аппараты для щелочной очистки воз-
духа от двуокиси углерода разделяют на
декарбонизаторы и скрубберы.
Очистка в скрубберах (рис. 8-21) эффек-
тивнее.
При соединении до 90—95% щелочи
с С02 очищенный воздух после двухскруб-
берной установки содержит С02 до (15—
20) Ю-2 • см3/м3 воздуха.
Химическая очистка воздуха от дву-
окиси углерода несовершенна и сопряжена
с необходимостью строительства специаль-
ных сооружений для очистки сточных вод
от щелочи. Поэтому воздухоразделительные
установки высокого и среднего давления
последних выпусков снабжаются оборудова-
нием для комплексной адсорбционной очи-
стки перерабатываемого воздуха от двуокиси
углерода и паров воды на синтетических
цеолитах.
По конструкции блоки комплексной очи-
стки не отличаются от блоков осушки.
В результате адсорбции содержание дву-
окиси углерода в воздухе уменьшается до
1,5—2 см3/м3, а температура точки росы водя-
ных паров снижается до —70° С.
Температура, необходимая для нормаль-
ной работы заполненных цеолитами адсор-
беров (5—8°С), обеспечивается охлаждением
перерабатываемого воздуха либо путем
Воздух (I.
В сборник
Рис. 8-21. Схема скрубберной установки для очист-
ки воздуха от двуокиси углерода.
1,2 — скрубберы; 3 — бак для щелочи; 4,5 —
центробежные насосы; 6 — щелочеотделитель;
7 — подогреватель; 8 — 16 — вентили.
Азот В
атмосферу
Химочищенная
вода на
подпитку
ixl -W-
10
Станционный коллектор
охлаждающей воды
Рис. 8-22. Схема системы азотно-водяного охлаждения воздуха (АВО) для установок низкого давления.
' — концевой холодильник компрессора; 2 — воздушно-водяной скруббер; 3 — азотно-водяноп скруб-
бер*. 4, 5, 14 — водяные насосы; 6 — водо-водяной теплообменник; 7 — вентиль на линии подачи воды
в среднюю часть воздушного скруббера; 8 — вентиль на линии слива теплой воды в станционный кол-
лектор безнапорного слива охлаждающей воды; 9 — вентиль на линии подачи е азотно-водяной скруб-
бер воды из станционного коллектора охлаждающей воды; 10 — вентиль на линии подачи химочищен-
нои воды для подпитки; 11 — влагоотделитель; 12 — воздухоразделительная установка; 13 — воздуш-
ный компрессор.

444 Холодильные и воздухоразделительные установки Разд. g
Азот 6
атмосферу
—Сх>
Сырой
аргон
из газ-
грльдг-\
ра
Азот на
рогенерщщЦ
Аргон техни-
ческий к ре-
ципиенту
ч ой аргон в
газгольдер
Слад
воды
г^—~ Сырой аргон в
—U газгольдер
Рис. 8-23. Технологическая схема установки очистки аргона от кислорода УТА-5А.
газодувка; 2 — подогреватель; 3 — пламегаситель; 4 — реактор; 5 — холодильник; 6 — влагоот-
делитель; 7 — газгольдер; 8 — компрессор; 9 — блок осушки.
Ш
Г£=|
шщ5
fMISI
rtlN
Рис. 8-24. Технологическая схема установки для очистки аргона от азота БРА-2.
/ — теплообменник; 2 — верхним конденсатор; 3 — ректификационная колонна; 4 — адсорбер; 5 •
нижний конденсатор; 6 — охладитель жидкого аргона; 7 — аргонный насос.

8-8 Вспомогательное оборудование воздухоразделительных установок 445
использования отбросного азота с помощью
теплообменника-ожижителя или системы
язотно-водяного охлаждения, либо с помощью
компрессионной холодильной установки.
8-8-3. ОБОРУДОВАНИЕ СИСТЕЛ1Ы
дЗОТНО-ВОДЯНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ВОЗДУХА
Дополнительное охлаждение воздуха
для улучшения условий работы адсорбцион-
ных блоков осушки и комплексной очистки,
а также теплообменников блока разделения
может быть достигнуто путем использования
низкой температуры и малой относительной
влажности отбросного азота (рис. 8-22).
В качестве хладоносителя при этом приме-
няется вода: она охлаждается при испарении
в процессе тепломассообмена с отбросным
азотом в азотно-водяном скруббере, а затем
используется для охлаждения воздуха в воз-
душно-водяном скруббере (на установках
Воздухо-
разделительная
установка
СП
Рис. 8-25. Технологическая схема установки для производства сырого криптона УСК-1М.
тк~ 0сн?внои блок разделения воздухоразделительной установки; 2, 13 — испарители; 3 — резино-
каневын газгольдер; 4 — гидрозатвор; 5 — компрессоры; 6, 12, 14 — теплообменники; 7, 15 — печи
н жигания Углеводородов; 8 — холодильники, 9, 16 — адсорберы; 10 — фильтр; // — ректификацион-
20Я__КСЛОННа с конденсатором и испарителем, 17 — газификатор; 18 — сосуд Дьюара; 19 — газгольдер;
наполнительная рампа; а — жидкий криптоно-ксеноновый концентрат; б — жидкий азот, в —
газообразный кислород; г — газообразный азот.

446
Холодильные и воздухоразделительные установки
Разд. 8
+
к1
г^ Г
s
*
К
^
*
**
^
*»
^
*
\£\
S3
Г?
to
Р*3
>/^
oguiOQogenodij
впнэнпйхягяд
дпнощэс/шоц

§ 8-9 Хранение, транспорт и распределение продуктов разделения воздуха 447
низкого давления) или в кожухотрубном
теплообменнике (на установках высокого и
среднего давления).
8-8-4. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОЧИСТКИ
ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ
Очистка сырого аргона от кислорода
осуществляется методом каталитического
гидрирования в установках типа УТА-5А
(рис. 8-23). Очищенная от кислорода аргоно-
азотная смесь закачивается в баллоны либо
подвергается дальнейшей очистке от азота
для получения чистого аргона.
Очистка технического аргона от азота
осуществляется методом низкотемпературной
ректификации непосредственно в воздухо-
разделительной установке или установке
типа БРА-2 (рис. 8-24). Установка работает
по схеме высокого давления; холодопотери
компенсируются за счет дроссель-эффекта
сжатого технического аргона и воздуха высо-
кого давления.
Обогащение первичного криптоно-ксено-
нового концентрата, получаемого на воздухо-
разделительных установках, осуществляется
в установках типа УСК-1М (рис. 8-25).
8-9. ХРАНЕНИЕ, ТРАНСПОРТ
И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ
РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА
К оборудованию для хранения, транс-
портировки и распределения продуктов раз-
деления воздуха относятся газгольдеры (су-
хие—резинотканевые и мокрые —металли-
ческие), газопроводы, баллоны для сжатых
газов, наполнительные и распределительные
рампы, реципиенты, транспортные и стацио-
нарные резервуары и трубопроводы сжи-
женных газов, газификационные установки.
Транспортирование продуктов разделе-
ния воздуха от места их производства
к потребителю (рис. 8-26) может осущест-
вляться в газообразном и в жидком виде
по трубопроводам, в сосудах или баллонах.
Выбор того или иного способа или их соче-
тания определяется на основании технико-
экономических расчетов.
8-9-1. ТРАНСПОРТ КИСЛОРОДА,
АЗОТА И АРГОНА В ЖИДКОМ ВИДЕ
Транспорт жидкого кислорода (а также
азота и аргона) по трубопроводам произво-
дится, как правило, на небольшие расстоя-
ния (от двух-трех до нескольких сотен мет-
ров), когда необходимо перелить продукт
из установки в близрасположенное храни-
лище или из одного хранилища или сосуда
в другие. В этих случаях применяются
трубопроводы с тепловой изоляцией и гиб-
кие шланги.
Транспорт жидкого кислорода (азота,
аргона) в теплоизолированных сосудах при-
меняется в случаях, когда эти продукты
используются потребителем в жидком состоя-
нии и когда их газифицируют на месте
потребления.
Рис. 8-26. Принципиальная Схема снабжения потребителей продуктами разделения воздуха.
А отбр — отбросный азот; Аж — жидкий чистый азот; Лв.д. — азот чистый высокого давления (после насоса); А — азот чистый низкого давления; Дд — азот
чистый под давлением нижней колонны; Кт— кислород технологический; К — кислород технический; Кв д — кислород технологический высокого давления
(после насоса); Кж — кислород технический жидкий; Ар — аргон чистый высокого давления (после насоса); Арж — аргон чистый жидкий; Арс — аргон сырой;
Арт — аргон технический; (Кр + -Кс)к — криптоно-ксеноновый концентрат; (Не + ^^)см — неоно-гелиевая смесь; ЖХ — жидкостное хранилище; Г — газ-
гольдер; РЦ БД — реципиент высокого давления; РЦ, СД — реципиент среднего давления; РР — распределительная рампа; Р — редуктор; ТР — транспортный
резервуар для ожиженных продуктов разделения воздуха; А ГУ — автомобильная газификационная установка; С ГУ — стационарная газификационная установ-
ка; HP — наполнительная рампа; УОК — установка обратной конденсации паров; КП — «пиковый» кислородный компрессор для закачки кислорода в реци-
пиенты под повышенным давлением. Продукты разделения, поступающие к потребителям: / — жидкий чистый азот — непосредственно к месту потребления;
2 — чистый азот высокого давления — в трубопроводную сеть потребителя; 3 — чистый азот высокого давления — в баллонах; 4, 5 — чистый азот низкого дав-
ления — в трубопроводную сеть потребителя; 6, 7 — чистый азот под давлением нижней колонны — в трубопроводную сеть потребителя; 8, 9 — кислород тех-
нологический — в трубопроводную сеть потребителя; 10 — кислород технический среднего давления — в трубопроводную сеть потребителя; // — кислород тех-
нический высокого давления — в баллонах; 12 — кислород технический высокого давления — в трубопроводную сеть потребителя; 13 — жидкий технический
кислород — непосредственно к местам потребления; 14 — чистый аргон высокого давления — в баллонах; 15 — чистый аргон высокого давления — в трубопро-
водную сеть потребителя; 16 — жидкий чистый аргон — непосредственно к местам потребления; 17 — криптоно-ксеноновая смесь; 18 — криптон; 19 — ксенон;
20 — неон; 21 — неоно-гелиевая смесь.

448
Холодильные и воздухоразделительные установки
разд. §
Продукты разделения воздуха получают
в жидком виде не только с целью снижения
затрат на транспортировку. Иногда жидкие
кислород и азот используют для аварийного
резервирования и для покрытия «пиковых»
нагрузок. После газификации эти газы под
необходимым давлением подаются в соответ-
ствующие трубопроводы.
Доставка жидкостей потребителям осу-
ществляется:
1) в автомобильных газификационных
установках (АГУ), имеющих в своем составе
сосуд для перевозки жидкости и оборудо-
вание для ее газификации; этот способ наи-
более целесообразен для мелких потреби-
телей;
2) в автомобильных танках (для пере-
возки на сравнительно близкие расстояния —
порядка десятков километров) или в железно-
дорожных цистернах (для перевозки на зна-
чительные расстояния). Газификация жид-
кости у потребителя осуществляется стацио-
нарными газификационными установками
(СГУ). Крупные стационарные хранилища
снабжаются оборудованием для обратной
конденсации образующихся вследствие тепло-
притоков извне паров (УОК) или компрес-
сорами для их сжатия и закачки в реци-
пиенты;
3) в сосудах Дьюара для подачи неболь-
ших количеств жидкости непосредственно
к месту потребления.
8-9-2. ТРАНСПОРТ ПРОДУКТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
ВОЗДУХА В ГАЗООБРАЗНОМ ВИДЕ
Транспорт газообразных продуктов раз-
деления воздуха по трубопроводам произво-
дится в пределах воздухоразделительных
станций и цехов на сравнительно небольшие
расстояния, но может применяться и для
снабжения кислородом и азотом крупных
потребителей, находящихся в десятках кило-
метров от места производства этих газов.
Транспортирование кислорода, азота и
аргона в баллонах под высоким давлением
(до 15,0 МПа) применяется при сравнительно
небольших или нерегулярных расходах газа
у потребителя. В баллонах поставляются
также криптон, ксенон и криптоно-ксеноно-
вая смесь, неон и неоно-гелиевая смесь.
Баллоны, используемые для транспорти-
рования сжатых продуктов разделения воз-
духа, изготовляются в соответствии с ГОСТ
949-57. При окраске, маркировке, наполне-
нии, освидетельствовании, хранении и транс-
портировании баллонов руководствуются
«Правилами устройства и безопасной эксплуа,
тации сосудов, работающих под давлением»*
утвержденными Госгортехнадзором. '
Для сбора и хранения под необходимым
избыточным давлением газообразных про-
дуктов разделения, а также для компенсации
неравномерности их расхода применяются
газгольдеры.
В качестве промежуточных сосудов дЛя
хранения продуктов разделения воздуха
в газообразном состоянии под средним (до
6,4 МПа) или высоким (до 40,0 МПа) давле-
нием применяются стационарные реципиенты
служащие также для компенсации неравно-
мерности отбора газа в сеть.
Хранилища для сжиженных продуктов
разделения воздуха комплектуются из стан-
дартных стационарных сосудов, имеющих
емкость 8; 30; 80; 100 и 200 м3. Размещение
сосудов в хранилищах может быть как под-
земным, так и надземным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Соколов Е. Я., Бродянский В. М.
Энергетические основы трансформации тепла
и процессов охлаждения. М., «Энергия», 1968.
2. Холодильная техника. Энциклопеди-
ческий справочник. В 3 т. Т. I—III. M.,
Госторгиздат, 1961.
3. Соколов Е. Я., Зингер Н. М. Струй-
ные аппараты. М.—Л., Госэнергоиздат, 1960.
4. Кислород. Справочник. В 2 т. Т. I
и II. Под ред. Д. Л. Глизманенко. М.,
«Металлургия». 1967.
5. Разделение воздуха методом глубокого
охлаждения. Технология и оборудование.
Т. 2. Под ред. В. И. Епифановой и
Л. С. Аксельрода. М., «Машиностроение»,
1973.
6. Бродянский В. М., Меерзон Ф. И.
Производство кислорода. М., «Металлургия»,
1970.
7. Установки разделения воздуха и обо-
рудование для хранения, транспортировки
и газификации низкотемпературных жидко-
стей. Каталог-справочник ЦИНТИхим-
нефтемаш. М., 1970.
8. Каталог оборудования и установок
производства одесского завода «Автогенмаш».
Одесса, «Реклама», 1968.

РАЗДЕЛ ДЕВЯТЫЙ
ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ
СОДЕРЖАНИЕ
9-1. Классификация тепловых электростанций 449 9-6-3. Расчет расхода пара на турбину
9-2. Параметры пара 449 привода питательного насоса (504). 9-6-4.
9-2-1. Начальные параметры пара (449). Расчет испарительной установки (504).
9-2-2. Промежуточный перегрев пара 9-6-5. Расчет сепаратора непрерывной
(456). 9-2-3. Конечные параметры пара продувки.(505).~9-6-6. Расчет подогреЬате-
(458). 9-2-4. Давление пара в отборе лей высокого давления (506). 9-6-7. Расчет
теплофикационных турбоустановок (460). деаэратора питательной воды (506). 9-6-8.
9-2-5. Эксергетические потери при дрос- Расчет подогревателей низкого давления
селировании пара (460) (507). 9-6-9. Определение долей отборов
9-3. Регенеративный подогрев питательной > пара из турбины и контроль баланса пара
воды 460 и конденсата (508). 9-6-10. Расчет мощ-
9-3-1. Энергетическая эффективность реге- ности турбоагрегата, расхода пара и поды 508
неративного цикла (460). 9-3-2. Расход 9-7. Расчет тепловой схемы электростанции
пара и тепла (462). 9-3-3. Влияние тем- с применением ЭВМ 509
пературы питательной воды на эффектив- 9-8. Расчет тепловой схемы газотурбинной
ность регенерации (462). 9-3-4. Темпера- установки 512
турный напор в регенеративных подогре- 9-9. Питательные насосы 514
вателях (465). 9-3-5. Распределение подо- 9-10. Трубопроводы электростанций 517
грева питательной воды между регенера- 9-10-1. Системы трубопроводных связей
тивными подогревателями (466). 9-3-6. (517). 9-10-2. Условные проходы трубопро-
Схемы регенеративного подогрева (466) водов, арматуры и фитингов (517). 9-10-3.
9-4. Отпуск тепла и восполнение потерь пара Условные, рабочие и пробные давления
и воды 467 для арматуры и соединительных частей
9-4-1. Потребители тепла (467). 9-4-2. трубопроводов (519). 9-10-4. Категории
Отпуск пара от турбин (468). 9-4-3. Паро- трубопроводов, подведомственные Госгор-
преобразователи (468). 9-4-4. Испарители технадзору (519). 9-10-5. Сортамент труб
(469). 9-4-5. Редукционно-охладительные (519). 9-10-6.Арматура трубопроводов (520).
установки (РОУ) (471). 9-4-6. Потери пара, 9-10-7. Опоры трубопроводов (523). 9-10-8.
конденсата и воды (473) Расчет труб на прочность (523). 9-10-9.
9-5. Тепловые схемы электростанций 473 Компенсация трубопроводов (525). 9-10-10.
9-5-1. Блок мощностью 160 МВт (473). Диаметр трубопровода и скорость среды
9-5-2. Блок мощностью 200 МВт (474). в нем (527). 9-10-11. Расчет сопротивлений
9-5-3. Блок мощностью 100 МВт (474). трубопроводов (527). 9-10-12. Тепловые
9-5-4. Блок мощностью 300 МВт (478). потери и изоляция трубопроводов (528).
9-5-5. Блок мощностью 250 МВт (479). 9-10-13. Контроль за ползучестью паро-
9-5-6. Блок мощностью 500 МВт (480) 9-5-7. проводов (531). 9-10-14. Окраска трубо-
Блок м'ощностью 800 МВт (485). 9-5-8. проводов (532).
Блок мощностью 1200 МВт (485). 9-5-9. 9-11. Водоснабжение электростанций 533
Тепловая схема промышленной ТЭЦ мощ- 9-11-1. Расход веды на конденсацию пара
ностью 385 МВт (487). 9-5-10. Тепловая (533). 9-11-2. Системы водоснабжения (534)
схема парогазовой установки ЦКТИ мощ- 9-12. Топливное хозяйство электростанций . . 540
ностью 200 МВт (492). 9-5-11. Газотурбин- 9-12-1. Топливоподача. Приемно-разгру-
ная установка мощностью 100 МВт (495). зочные устройства (540). 9-12-2. Мазутное
9-5-12. Тепловые схемы АЭС с водяным хозяйство (545). 9-12-3. Газовое хозяйство
теплоносителем (495). 9-5-13. Тепловая (549)
схема АЭС с реактором на быстрых ней- 9-13. Золошлакоудаление 549
тронах и жидкометаллическим теплоноси- 9-13-1. Характеристики золошлаковых
телем (499) материалов (549). 9-13-2. СистеЧш золо-
9-6. Расчет тепловой схемы электростанции . 501 шлакоудаления (552)
9-6-1. Расход пара на турбину (502). 9-6-2. 9-14. Тепловая экономичность электростанций 558
Расчет сетевых подогревателей (503). Список литературы 561
9-1. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
в Классификация тепловых электростан-
ций в зависимости от используемой и
отпускаемой энергии, назначения, вида теп-
лового двигателя, мощности, параметров
пара, схемы соединений основных агрегатов
и компоновки оборудования приведена
в табл. 9-1.
9-2. ПАРАМЕТРЫ ПАРА
9-2-1. НАЧАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПАРА
ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОВОЙ
ЭКОНОМИЧНОСТИ ИДЕАЛЬНОГО
ЦИКЛА ОТ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПАРА
Начальными параметрами пара назы-
вают давление и температуру пара перед
стопорным клапаном турбины.
15 Теплотехнический справочник, т. 1

Таблица 9-1
Классификация тепловых электростанций по основным характерным признакам
Вид используемой Вид отпускаемой Вид теплового Мппшогт. ♦ Пяпямртпы папа • Технологическая Размещение
энергии энергии двигателя мощность параметры пара схема оборудования
1. Тепловая . 1. Электроэнергия 1. Паровая 1. Малой 1.ДЭС и ТЭЦ 1. КЭС и ТЭЦ 1. Закрытые ТЭС
энергия сжигаемого турбина мощности низкого и среднего блочного типа
органического Конденсационные Пяоотуобинные давления Основное оборудо-
топлива электростанции ТЭС Агрегаты еди- Турбоагрегат сое- вание размещается в
(КЭС) ничной мощностью Давление пара динен главными здании
Тепловые электро- ' менее 25 тыс. кБт перед турбиной до трубопроводами с
станции (ТЭС) 40 кгс/см2 одним-двумя паро-
2. Газовая *3,92 МПа) генераторами
2. Электроэнергия тур ина 2* Полуоткрытые
итепло Газотурбинные 2. Средней ТЭС
2. Атомная 1а™1утК*г мощности
энергия Теплоэлектро- 2. КЭС и ТЭЦ 2. КЭС и ТЭЦ ц основного
централи (ТЭЦ) Агрегаты еди- высокого давления неблочного типа
оборудования разме-
Атомные эле'ктро- ' ничной мощностью - щается за пределами
станции (АЭС) 3. Газовая и 50—100 тыс. кВт Давление перед Турбоагрегат сое- здания и защищена
паровая турбина турбиной более динен главными навесами и кожухами
90 кгс/см2 - трубопроводами со
Парогазовые ТЭС (8,83 МПа) всеми парогенера-
торами электро-
3. Большой станции или ее
мощности части (очереди) 3. Открытые ТЭС
4. Двигатель
ВНсгЬпанияГ° Агрегаты еди- Оборудование защи-
и ничной мощностью щено только навесами
Дизельные ТЭС А более Ш0 тыс' кВт и К0ЖУх™и
* Мощность ТЭС и параметры пара возрастают, и классификация ТЭС по этим показателям условна.

§ 9-2
Параметры пара
451
Термический к. п. д. идеального паро-
вого цикла Ренкина:
Hi
ч-
#а —**н.а
'О — 'п.ц <?0 14-—'
(9-1)
где Яа =/0 — /к.а"~аДиабатический тепло-
перепад пара в турбине, кДж/кг; /0, *к.а —
энтальпия свежего пара перед турбиной и
конечная энтальпия в адиабатическом (изо-
энтропном) рабочем процессе пара в турбине,
к Дж/кг; Лн.а = 1пл1 — *к = (Рн — Рв)_у — теоре-
тическая работа насоса, кДж/кг; /ПЛ1> /к-—
энтальпия воды после и до питательного
кДж/кг%<
кДж/(кг-К)
Рис. 9-1. Процесс работы пара в турбине при
различных начальных параметрах.
насоса, кДж/кг; рн, рв — давление воды на
выходе из насоса и на входе в него, Па;
V — средняя величина удельного объема воды,
мз/кг; Q0 = #н + QK — расход тепла, кДж/кг;
Я"-—адиабатический теплоперепад пара
в турбине за вычетом теоретической работы
насоса, кДж/кг; QK = iK.a — ?K —потеря тепла
в холодном источнике, к Дж/кг.
В идеальном цикле насыщенного пара
начальные температура и давление связаны
между собой однозначно.
При повышении начального давления
величина располагаемого теплоперепада воз-
растает до тех пор, пока касательная к по-
граничной кривой не станет параллельной
линии конечной изобары (рис. 9-1), после
чего величина Яа уменьшается.
Условие максимума теплоперепада при
^а = i*oh — ''к.а выражается равенством di0u =
~-diK.a> где i'oh — энтальпия насыщенного
Пара перед турбиной, кДж/кг. Условие мак-
15*
симума величины г]/ определяется выраже-
нием
Максимум к. п. д. насыщенного водя-
ного пара соответствует параметрам t0^
«s350°C, Ро^зП МПа. При перегретом паре
с повышением температуры пара' при данном
начальном и конечном его давлении к. п. д.
x\t непрерывно возрастает (рис. 9-2). При
повышении давления до 100 МПа при по-
стоянной начальной температуре пара ниже
примерно 800°С к. п. д. цикла перегретого
пара сначала возрастает до максимальной
величины, а затем уменьшается (рис. 9-3).
Условие максимума к. п. д. при этом выра-
жается формулой (9-2). При начальной
температуре от 800° С и выше к. п. д. воз-
растает во всем диапазоне начального дав-
ления до 100 МПа.
Идеальный цикл с промежуточным перег-
ревом пара можно представить в виде суммы
двух циклов — исходного и дополнительного,
обусловленного применением промежуточ-
ного перегрева. Термический к. п. д. иде-
ального цикла при наличии промежуточного
перегрева выражается формулой
„ „(Яа-ан.а) + 01<?д--(?д.к)
Оо-*п.н)+Е<гд
д.к/
(9-3)
где iQfl=(f'-o'+ (;''-о+...+(**''-
— i')n — суммарный дополнительный расход
тепла на ' промежуточный перегрев пара,
кДж/кг; *', *" — энтальпия пара до и после
вторичного перегрева, кДж/кг; <2Д>К = /К —
— /^—дополнительная потеря тепла в кон-
денсаторе турбины вследствие наличия про-
межуточного перегрева, к Дж/кг; iK — конечная
энтальпия пара в адиабатическом рабочем
процессе пара в турбине при наличии про-
межуточного перегрева, к Дж/кг; i° — конеч-
ная энтальпия пара в адиабатическом рабочем
процессе пара в турбине при отсутствии про-
межуточного перегрева (при тех же началь-
ных параметрах пара), кДж/кг.
Повышение начальных параметров пара
при наличии промежуточного перегрева, при
неизменном конечном давлении увеличивает
значение т]/.
Термический к. п. д. идеального цикла
без промежуточного перегрева пара при
наличии регенеративного подогрева пита-
тельной воды
*\t
._ (<*к# а + £а А-) — ^н.а __
h — ^п.в
(q,c#a + HaA)--/*H.a
«к ('о - 'к) + «к (U ~ i к) + £а А-
, (9-4)

452
Тепловые электрические станции
Разд. 9
600 700 800 900 X
Рис. 9-2. Зависимость к. п. д. идеального цикла от начальной температуры
перегретого пара.
где ак —доля пропуска пара в конденсатор,
кг/кг; аг —доля пара, отбираемого на регене-
ративный подогрев питательной воды, .кг/кг;
#а —адиабатический теплоперепад конден-
сационного потока пара в турбине, кДж/кг;
hr = i0 —ir — адиабатический теплоперепад
9.81
29, <t Ь0,9
68,6
_вэ1Ш1а
900 кгс/см2
Рис. 9-3. Зависимость к. п. д. идеального цикла
от начального давления.
пара регенеративных отборов, кДж/кг; iQ,
/к —энтальпия свежего пара перед турбиной
и конечная энтальпия в адиабатическом
рабочем процессе пара в турбине, кДж/кг;
/г — энтальпия пара, отбираемого на реге-
неративный подогрев питательной воды,
кДж/кг; tKf Fn.B —энтальпия конденсата и
питательной воды после ее регенеративного
подогрева и после насоса, кДж/кг; hn.a —
теоретическая работа насоса, кДж/кг.
Повышение начальных параметров пара
при регенеративном подогреве питательной
воды, как видно из формулы (9-4), также
увеличивает значение х\(.
ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОВОЙ
ЭКОНОМИЧНОСТИ ТУРБОУСТАНОВКИ ОТ
НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПАРА
Абсолютный электрический к. п. Д*
турбоустановки
Лэ = Л/'Пое'ПмЛэ.г = ВДо.э» (9*5)
где ^ — термический к. п. д. цикла; t]0i> V

§9-2
Параметры пара
453
г\э.т — относительные к. п. д.: внутренний
турбины (усредненный), механический тур-
бины, электрический генератора; г)0.э— отно-
сительный электрический к. п. д. турбо-
установки.
Значение r\oi зависит от начальных
параметров пара. С повышением начальной
температуры пара при данном давлении
уменьшается конечная влажность пара. При
неизменной выходной потере r\oi увели-
чивается.
Таблица 9-2
Тепловая экономичность
конденсационных турбоустановок *
Турбоагрегат **
К-4-35
К-6-35
К-12-35
К-25-90
К-50-90
К-100-90
К-100-130
К-160-130
К-200-130
К-300-240
К-500-240
К-800-240***
К-1200-240
Относительный
электрический
к. п. д. у\о э,
75-77
76-78
78-80
79-81
80-81,5
82-83
83-85
84,4-85,5
84,5—85,5
85,0-86,5
86,5-87,5
87—87,5
87,5—88
* В табл. 9-2 — 9-4 значение rj0 э указано
при номинальной нагрузке турбоагрегата.
** Здесь и далее в соответствии с завод-
скими характеристиками турбин и другого обо-
рудования давление указано в системе единиц
МКК ГСС - кгс/см*.
*** По данным технического проекта турбо-
агрегата.
С повышением начального давления при
Данной начальной температуре пара увели-
чивается конечная влажность пара, умень-
шается высота сопл и лопаток. При неиз-
менной выходной потере r)m- уменьшается.
Зависимость т]ог- турбины от параметров
ПРИ промежуточном перегреве пара и объем-
ного пропуска пара показана на рис. 9-4.
Ориентировочные средние значения г)0.э
турбоустановок отечественного изготовления
при номинальной нагрузке приведены
в табл. 9-2—9-4.
Таблица 9-3
Тепловая экономичность конденсационных
турбоустановок с регулируемыми
отборами пара
Турбоагрегат
П-0,75-35/5
П-1,5-35/5
П-2,5/35/5
П-4-35/5
П-6-35/5
Т-6-35
Т-12-35
Т-25-90
Р-*
й ° о
О) у *"
*- х •
s йч
О S*
60
64
65
66
66
68
70-74
75-78
Турбоагрегат
Т-50-90
Т-50-130
Т-100-130
ПТ-12-35/10
ПТ-12-90/10
ПТ-25-90/10
' ПТ-60-90/13
ПТ-50-130/7
Относительный
электрический
к. п. д. г\0 э, %
80-82
81-83
82-83
68-70
70—72
73-V75
74-76
75—77
Таблица 9-4
Тепловая экономичность
турбоустановок с противодавлением
Турбоагрегат
Р-1,5-35
Р-1,5-35
Р-4-35
Р-6-35
Р-6-90
Относительный
электрический
к. п. д. т)0> 9, %
65-67
69—70
71—73
72-74
74—76 |
Турбоагрегат
Р-12-90
Р-25-90/14
Р-50-130/13
Р-100-130/15
Относительный
электрический
к. п. д. т|0> 9, %
74-76
75-76
76-78
77-79
С повышением параметров пара увели-
чивается удельный расход энергии на при-
вод питательных насосов и сокращается рас-
ход энергии на циркуляционные и конден-
сатные насосы турбоустановки.

so
85
80
75
70
YlfBA
~5
4
—з
2,5
2
I
^
Go\
■^
W3\
0 10 20 30 40 50м3/ч
a)
°/o
80
75
70\
65\
60
Vim
5
4
3
2,5
2
/
*o4
-io'A
0 10 20 30 W 50м*/ч
6)
%
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
yj^~
•J4CJ0, -
л
■ 7
^*
•20
7.T-
**"£
3
■z
./1 it --f/7-jJ
Ili
uLj
IV
1 1
7}5 10 15 20 30 40 60 80 100120150180 250
в) М3/ч
%
89
*8
87\
р?ш_
I
-£
it
I
lIi
Й
J3
I I
I I
100
200
300
400
м3/ч
Рис. 9-4. Зависимость tj . от начальных параметров пара.
а — внутренний относительный к. п. д. ч. в. д. турбины с одновенечной регулирующей ступенью;
6 — то же с двухвенечной регулирующей ступенью; в — внутренний относительный к. п. д. ч. с. Д-
турбины. Цифры на кривых характеризуют отношение давлений на входе в отсек турбины и на выходе
из него; г — внутренний относительный к. п. д. ч. н. д. турбины; / — ч. н. д. с четырьмя или восемью
выхлопами; 2 — ч. н. д. с тремя или шестью выхлопами; д — поправка к внутреннему относительному
к. п. д. ч. н. д. турбины, учитывающая конечную влажность пара (pt — давление перед ч. н. д.): / -~
температура пара перед ч. и. д. 650° С; 2 — 600° С; 3 — 550° С; 4 — 500° С; 5 — 450° С; 6 — 400° О,
7 — 350° С; 8 — 300е С; 9 — 250° G; 10 — 200° С; f]oi определяется по формуле
Ччид- \1 ""ПнГ/Ччнд.

§9-2
Параметры пара
455
%
3
г
1
0
-/
-г
"3
-5\
~б\
-8\
0,% 0,98
\*% *Ш&Лт4
Г ' ^Pa^^LLL
'httnsJ
- и\Шт
'mJlrH
ПтШТ
- ^NsLliH
t ТгШ г
- ШгК
ТН
та
1,96 2Jt 5,88 9,81
ШЖпч
MlNl
RTxiN
nSJ ПЧ м
ml
~ш
s w is го зо чо 60 зо ш
д) кгс/см*
На рис. 9-5 показано влияние началь-
ных параметров пара на т]нетто собственно
турбоустановки мощностью порядка 1000
МВт по данным расчетов ЦКТИ.
НАЧАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПАРА НА ТЭЦ
Влияние начальных параметров пара на
энергетическую эффективность ТЭЦ опреде-
ляется из выражений
?эк = з(<7Кэс--<7тэц); (9-6)
Л?экЧ?-*'0(4кэс-?тэц), (9-7)
9,87
%\
12
10
8
6
4
2
0
A7J
V
и
J
/
Г
19,61
/
/
i
?
3
1
f
29,43
7
в
5
t
19,21 МПа
Jf
-2
i
Ро
' 1 1
гДе Яж — удельная экономия тепла за счет
комбинированной выработки электроэнергии,
кДж/(кВт-ч); Д<7ЭК — относительное сниже-
ние удельного расхода тепла на выработку
электроэнергии при повышении параметров
пара на ТЭЦ, кДж/(кВт-ч); э — удельная
комбинированная выработка электроэнергии
на базе отпуска тепла, кВт/кДж; э' — э" —
увеличение удельной комбинированной вы-
работки электроэнергии на базе отпуска
тепла при повышении параметров пара,
кВт/кДж; <7КЭС, <7ТЭЦ—удельный расход
тепла на выработку электроэнергии на
конденсационной и теплофикационной тур-
боустановке КЭС и ТЭЦ, кДж/(кВт-ч).
Удельный расход тепла, подведенного
к турбине, на выработку электроэнергии на
конденсационной турбоустановке КЭС
Удельный расход тепла на выработку
электроэнергии на теплофикационной Турбо-
установке ТЭЦ
, <7тэц=^г-• 0-9)
ЧмЧэ.г
Удельная комбинированная выработка
электроэнергии на базе отпуска тепла
(рис. 9-6) определяется из выражения
5=5в.п + 5р = ?вл1(1+ер), (9-10)
где
5в.п— '
Ah — *т)т|мПэ.г
Qb.ii *т — ф^к.Т
9,81 19,62 29,43 J992HM/Ja
%\
12
10
8
6
4
2
П
Лтл
V
и
г i
J
/
f
f
/
/
I
<+"
J
о
/
f
7
6
-L.
?
po \
100 200 300 WO кгс/см2 100 200 300 Шкгс/см2
a) 5)
ис- 9-5. Влияние начальных параметров пара на изменение удельного расхода тепла (нетто) на турбо-
установку.
а ~- с электроприводом питательного насоса; б — с турбоприводом питательного насоса; / — 535/535° С;
- 565/505° С; 3 — 580/5G50 С; 4 — 565/565/565° С; 5 — 650/565/565° С; 6 — 700/600° С; / —
700/565/565° С.

456
Тепловые электрические станции
разд. 9
— удельная комбинированная выработка на
внешнем тепловом потреблении, здесь 5В#П —
абсолютная выработка электроэнергии на
внешнем тепловом потреблении, кДж; QR.n —
отпуск тепла внешним потребителям, кДж;
*о> h> ^к.т — энтальпия пара, поступающего
в турбину, в отборе турбины и конденсата,
возвращаемого от потребителей, кДж/кг;
Эт,кВт-ч/ГДж
260\
2Щ
226
200
-180
160
П0\
120
10 0 \
80
60
40
20
Vt
^
V4
s^4
2*
Ч7
*т,°С
Рт
,кПс
....
\
•к
napi
от
имеп
fibpa
1
?рь/
\
5"
Z
Vs
уЗ
4
ч.
V 20 40 60 80 100 120 140 160. 180 200 tT9°C
1 i i I i i i i i t » t i t i t t t i i » i r
<*V,*o ^o «o iv> oo f>o "*• *o cr% "^^л» oo^c^j^^c^c^c^ ^
Рис. О-в. Удельная комбинированная выработка
электроэнергии на ТЭЦ.
ЪоС = 0,8; Т1м<пэг = 0,98.
Начальные параметры пара; / — 35 кгс/см2
(3,43 МПа), 435° С; 2 — 90 кгс/см2 (8,83 МПа),
535° С; 3 — 130 кгс/см2 (12,-75 МПа), 565° С; 4 —
130 кгс/см2 (12,75 МПа), 565° С [с промежуточным
перегревом при 32 кгс/см2 (3,14 МПа) до 565° С];
5 — 240 кгс/см2 (23,54 МПа), 580° С [с промежу-
точным перегревом при 40 кгс/см2,(3,94 МПа) до
565° CJ. Температура питательной воды: /— 150°С;
2 — 215° С; 3 — 230° С; 4 — 230° С; 5 — 260° С.
«р —доля конденсата пара, возвращаемого от
потребителей; эр — удельная комбинирован-
ная выработка электроэнергии за счет регене-
ративного подогрева конденсата пара, воз-
вращаемого от внешних потребителей; ер =
= э р/з в.п — относительная выработка элек-
троэнергии на базе регенеративного подо-
грева теплофикационного конденсата.
Определение величины зр производится
путем расчета тепловой схемы электростан-
ции. Для предварительных расчетов вели-
чины Эр с достаточной точностью можно
определить по методу проф. Е. Я. Соколова,
заменяя реальную схему многоступенчатого
регенеративного подогрева питательной воды
энергетически эквивалентной условной схе-
мой с одним смешивающим подогревателем.
Тогда значение эр определяется из выраже,
ния
- __tfo — ip) ЛмЛэ.г (Лт^ —Лс.с)
Р (*,-<р*«.т) 0р-7„.в) ,(9-П>
где ip —энтальпия пара из условного регене,
ративного отбора турбины, в котором темпе-
ратура насыщения пара равна средней тем-
пературе нагреваемой среды в условном
смешивающем подогревателе, т. е. /р = (/к j,
+ *„.в)/2, кДж/кг; /к.с = ф^к.т + (1-ф)4С-
температура смеси конденсата, возвращае-
мого от потребителей, и добавочной очищен-
ной воды, восполняющей потерю конденсата
°С; tx — температура добавочной очищенной
воды, °С; tKX — энтальпия смеси конденсата
возвращаемого от потребителей, и добавоч-
ной очищенной воды, восполняющей потерю
конденсата, кДж/кг; 1х — энтальпия добавоч-
ной очищенной воды, кДж/кг; /п.в — энталь-
пия питательной воды, соответствующая
конечной температуре ее подогрева при
обычной регенерации, кДж/кг.
9-2-2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ПЕРЕГРЕВ ПАРА
Промежуточным перегревом пара назы-
вают повышение его температуры после
частичного расширения в турбине путем
дополнительного подвода тепла, после чего
naD возвращается в турбину. Цикл с про-
межуточным перегревом пара может быть
представлен состоящим из исходного цикла
без промежуточного перегрева и дополни-
тельного цикла, обусловленного промежу-
точным перегревом пара.
Удельный расход тепла на промежуточ-
ный перегрев пара при идеальном изоба-
рическом процессе в системе промежуточного
перегрева определяется из выражения
^A=(M-'i) + (r2-f2) + - =
= Е («" — *'), кДж/кг. (9-12)
Удельный расход тепла в цикле турбо-
установки без регенерации с промежуточным
перегревом пара определяется по формуле
9r = !v°A~4t?.(/Г~°» кДж/кг. (9-13)
Дополнительная работа, обусловленная
промежуточным перегревом, без учета меха-
нических потерь на единицу рабочего тела
Eb=Z(i"-i')-ASTX0Jlt кДж/кг. (9-Н)
В выражениях (9-12) —(9-14) Г/, и-
энтальпия пара после первого и второго
промежуточного перегрева пара, кДж/кг;
i0 — энтальпия пара, поступающего в турбину,
кДж/кг; 7 к —энтальпия конденсата при
наличии промежуточного перегрева, кДж/кг,
Д/т1, Д£т2 — перепад энтальпий в ступенях
турбины до и после промежуточного пере-
грева, кДж/кг; i[, **о--энтальпия пара пер-
вого и второго промежуточного перегрева
пара, кДж/кг; AS —приращение энтропии
конденсата при наличии промежуточног

§9-2
Параметры пара
457
перегрева, кДж/кг; Тхол — температура хо-
лодного источника, К.
Коэффициент полезного действия цикла
с промежуточным перегревом пара
Лп.п = Ло —, (9-15)
\+AL
Лд
где Ло — ^оЛ/о —к- п- Д- основного цикла;
ru =^£дД7д ~к- п- Д- дополнительного цикла;
Лд = ^д/^о ~ энергетический коэффициент
полезного действия дополнительного цикла;
£0, £д —работа основного и дополнитель-
ного цикла, кДж/кг; qQ, qA — расход тепла
основного и дополнительного цикла, кДж/кг.
Относительное изменение к. п. д. цикла
вследствие промежуточного перегрева пара
определяется по формуле
1 —
Дг)
Лд
1 г—-
(9-16)
А
Лд
Промежуточный перегрев пара повышает
тепловую экономичность, если г)д > rj0, и
снижает ее при г)д < г)0. Обычно применяется
газовый промежуточный перегрев пара.
Оптимальное давление промежуточного
перегрева пара может быть определено
исходя из следующих положений. Относи-
тельное изменение к. п. д. турбоустановки
при отклонении давления промежуточного
перегрева от исходного его значения
х <7а-АЕд
ДЛ = Лп.п 1== "^о + АЯр (9{
Ло % <7д_ ' l ' П
где Д£д — потери дополнительного цикла,
кДж/кг; А£0—потери исходного цикла,
кДж/кг; <7Д — расход тепла на дополнитель-
ный цикл, кДж/кг; ^—расход тепла на
исходный цикл, кДж/кг.
Расход тепла в турбоустановке с про-
межуточным перегревом пара
^■п = /о-*п.в + &;-пД«л-п. кДж/кг, (9-18)
гДе /п.в —энтальпия питательной воды, по-
ступающей в парогенератор, кДж/кг; q"M —
относительное количество пара, поступающее
в первый, второй, ..., п-й промежуточ-
ный пароперегреватель; Д/^п—-приращение
энтальпии в первом, втором и п-м промежу-
точном пароперегревателе, кДж/кг.
Изменение расхода тепла на турбоуста-
новку при отклонении давления промежу-
точного перегрева от исходного его значения:
_ п+ п.п д5в ^ кДж/кр> (9_19)
где Тп, Тп — температура пара, в начале
промежуточного перегрева пара при данном
и исходном значениях давления промежу-
точного перегрева, К; Гп.п—температура
кгс/см* МП а
Рис. 9-7. Оптимальные давления промежуточного
перегрева пара.
для турбоустановок с одним промежу-
точным перегревом; для турбоуста-
новок с двумя промежуточными перегревами.
Цифрами на кривых указаны начальные давления
пара, кгс/см2 (МПа).
папа в конце промежуточного перегрева, К;
Д5пп, ДЗД п — приращение энтропии в про-
цессах промежуточного перегрева при дан-
ном и исходном значениях давления про-
межуточного перегрева, кДж/(кг-К).
0,01 2\
0,ОЩ
0,008
0,006
0,00Ы
QJOok
\\
L5
sJl
1~
1
//
//
У
/
/
t2'
' 1
~ Рп Л
Ро 1
0?006\
0,0051
07003\
о7оог\
0,001
0\
\tl
ГУ "
Ь
\
2Н
п
1
Ч\
'/ 1
О 0,7 0,2 0,3 Ofi 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
а) _ б)
Рис. 9-8. Влияние изменения давления промежу-
точного перегрева рП п на экономичность турбо-
агрегата.
а: 1 — t0 = 5G5° Q, 2 — t0 = 535° С; б: / —
А, = 24,6 МПа, f0 = 550° С; 2 — р9 = 1G.5 МПа,
t0 = 538° С; 3 — р9 = 12,4 МПа, /0 = 538° С.
Оптимальная величина давления про-
межуточного перегрева пара при средних
значениях т]01- для ступеней высокого и
среднего давления турбины по вариантным
расчетам ЦКТИ показана на рис. 9-7.

Начальные параметры пара
Таблица 9.5
Номинальные значения началь-
ных параметров
Абсолютное
давление, кгс/ем2
(МП а)
35 (3,43)
90 (8,83)
130 (12,75)
130 (12,75)
130 (12,75)
240 (23,54)
Темпера-
тура, °С
435
535
535
565
565/565
560/565
Предельные значения начальных параметров
Абсолютное давление, кгс/см2
(МПа)
32-37 (3,14-3,64)
85—95 (8,35—9,30)
125-135 (12,28-13,27)
125-135 (12,28-13,27)
125-135 (12,98-13,27)
125-135 (12,28-13,27)
Температура, °С
420-445
525-540
525-540
540—570
540/570—540/570
540/570—550/570
Наибольшая экономичность турбоуста-
новки с двойным промежуточным перегревом
пара достигается при соотношении давлений
второго и первого промежуточного перегрева
0,010\
07009\
0,008\
0?007\
0,006\
07005\
0,004
о7ооз\
o,ooz\
0,001
i—гт~]—i—i—i i i i i i i i i
77 I I I I I
Ь] I I I I I I I I I I I
|\| I I I I I I I I I l
I \ I I I I I I I I I I
|\L
V
[S4
1 ?^~T^r4J
\ i УХы
N >>
к NH
nsL M>LJ
Г 1 1 1 ^f^l /\ р» J \
1 \г хГЧ 1 i\l Mill
[rslJJjJ NI
^^j^I \И Г11 11
I I 1 1 >^гТxio 1 1 1 1 1
N4<f7^f HJJ
"^Шт1 1Т1 '
1 1 1 iriN^rH-^i^F 1VI
0,001 ^
50 60 70 80 " 90 кгс/см2
*™knH'l' Изменение тепловой экономичности
турбоагрегатов с двукратным промежуточным пе-
регревом (температура пара во всех случаях
565/565/565° С)
j _ Рп п_ 2,46 МПа; 2 — 1,96 МПа; 3 — 1,57 МПа;
4 — 1,18 МПа; р0 = 23,6 МПа;
р0 = 29,5МПа; —.—. р0 = 39,3 МПа.
p2/Pi = (0>15 -f- 0,20) (большее значение отно-
сится к низким начальным температурам
пара).
Расход топлива на турбоустановку при
применении однократного промежуточного
перегрева пара уменьшается примерно на
4—6%. Вторая ступень промежуточного
перегрева пара может дать дополнительную
экономию топлива 2,0—2,3%.
Влияние отклонения давления промежу-
точного перегрева от термодинамически
оптимального на экономичность турбоуста-
новки с однократным и двойным перегревом
по расчетам ЦКТИ показано на рис. 9-8 и 9-9.
Оптимальные давления промежуточного
перегрева, выявленные в результате технико-
экономических расчетов, близки к оптималь-
ным по тепловой экономичности.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ПЕРЕГРЕВ НА ТЭЦ
При применении промежуточного пере-
грева в теплофикационных турбоустановках
на ТЭЦ одновременно возрастают теплопере-
пад пара в турбине и энтальпия пара,
используемого для внешних потребителей.
При низком давлении в отборе влияние
увеличения теплоперепадй пара в турбине
на повышение экономичности турбоустановки
больше, чем снижение ее экономичности за
счет повышения энтальпии пара- отбора.
^Оптимальное давление промежуточного пе-
регрева для теплофикационных турбоуста-
новок выше, чем у конденсационных. При
начальных параметрах пара 240 кгс/см-
(23,54 МПа), 565° С и давлении в отборе
2 кгс/см2 (0,2 МПа) оптимальное давле-
ние промежуточного перегрева примерно
60 кгс/см2 (5,9 МПа). При начальных пара-
метрах'пара 130 кгс/см2 (12,75 МПа),565°С
и давлении в отборе 12 кгс/см2 (1,18 МПа)
промежуточный перегрев пара при давлении
35 кгс/см2 (3,43 МПа) снижает экономию
тепла от комбинированной выработки элек-
троэнергии на ТЭЦ.
Начальные параметры пара по ГОСТ
3618-69 и намеченные к применению при-
ведены в табл. 9-5.
9-2-3. КОНЕЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПАРА
Конечными параметрами пара конденса-
ционной турбоустановки называют параметры
пара на входе в конденсатор, а теплофика-
ционной турбоустановки — параметры пара,
используемого для внешних потребителей
на выходе из турбины перед регулирующим
органом. Давление в конденсаторе зависит
от температуры и количества охлаждающей
воды; температурного напора; удельной

§9-2
Параметры пара
459
паровой нагрузки конденсатора; конструк-
тивной характеристики конденсатора и его
состояния —плотности, эффективности отсо-
са воздуха, загрязнения поверхности охлаж-
дения.
Температура насыщенного пара в кон-
денсаторе tK определяется из выражения
ВЛИЯНИЕ КОНЕЧНОГО ДАВЛЕНИЯ ПАРА
НА МОЩНОСТЬ ТУРБИНЫ
Относительное изменение мощности тур-
бины против исходной в зависимости от дав-
ления в конденсаторе может быть опреде-
лено по формуле ЦКТИ
*.-,. + *+«-/; + «. -С. (9-20) f = %[*Mp<i*tf£ + ^)
X
где /в —температура охлаждающей воды,
°С (значения tB приведены в табл. 9-48);
Д/ = <7к/т_- подогрев воды в конденсаторе,
СС; <7к-~-тепло» отдаваемое воде отработав-
шим паром, кДж/кг (<7к^2200кДж/кг); т—
кратность охлаждения (при одноходовых
поверхностных конденсаторах m =
= 80-7-120 кг/кг, при двухходовых кон-
денсаторах m = 60 -Ь 70 кг/кг, при трех- и
четырехходовых конденсаторах т = 40-т-50);
/' — температура подогретой воды в конден-
саторе, °С. Приближенно
б = ^к— /g—-.недогрев охлаждающей воды на
выходе из конденсатора4 относительно тем-
пературы насыщения отработавшего пара.
°С.
В конденсаторах поверхностного типа
обычно 6 = 5 -f- Ю °С. Меньшие значения для
одноходовых конденсаторов.
Недогрев охлаждающей воды относи-
тельно температуры насыщения отработав-
шего пара определяется по формуле
At
°с.
(9-21)
где & —коэффициент теплопередачи в кон-
денсаторе, Вт/м2 • К (теплоемкость воды с3
принята равной 1).
Температура насыщенного пара в кон-
денсаторе при данной его характеристике
*к = 'в+?
1
(9-22)
1-е
где gK = GB/FK — расход охлаждающей воды
на единицу поверхности охлаждения кон-
денсатора, кг/(м2 • ч).
Давление отработавшего пара в конден-
саторе определяется по температуре tK по
Данным, приведенным в гл. 5.
Для приближенных^ расчетов можно
считать, что при повышении температуры
охлаждающей воды по сравнению с расчет-
ной на 1 °С вакуум в конденсаторе сни-
жается на 0,15—0,2%.
X
^роЛо/о »
(9-23)
где N, ДАТ — мощность при исходном режи-
ме и изменение ее при данном режиме,
кВт; DK —расход пара через последнюю
ступень турбины при исходном режиме,
кг/ч; Д£>п—изменение расхода пара в подо-
гревателе низкого давления № 1 при дан-
ном режиме относительно исходного режима,
кг/ч; DK ± ADn —расход пара через послед-
нюю ступень турбины при данном режиме,
кг/ч; Лр0 —располагаемый теплоперепад на
последнюю ступень турбины при исходном
и данном режимах, кДж/кг; г\о1о — внутрен-
ний относительный к. п. д. последней сту-
пени турбины при исходном и данном ре-
жимах (условно принимаем их равными);
ДЛр — изменение располагаемого теплопере-
пада на турбину, кДж/кг, в диапазоне из-
менения конечного давления, Арк — рк — рк0;
rj*t- — внутренний относительный к. п. д.,
с которым на ступенях, предшествующих
последней, используется приращение распо-
лагаемого перепада Ah . Значение х)*{ может
быть принято равным примерно 0,9; ADRJl —
условное изменение расхода пара на пос-
леднюю ступень относительно исходного
режима, учитывающее изменение средней
влажности пара в этой ступени, кг/ч.
Для турбин высокого давления можно
принимать, что изменение давления в кон-
денсаторе на ±0,001 МПа соответствует из-
менению в среднем на ±0,5% номинальной
мощности. Для турбин среднего давления из-
менение давления в конденсаторе на
± 0,001 МПа при постоянном расходе пара
соответствует изменению мощности, равному
± 1% номинальной мощности турбины при
конденсационном режиме ее работы.
ВЛИЯНИЕ КОНЕЧНОГО ДАВЛЕНИЯ ПАРА
НА ТЕПЛОВУЮ ЭКОНОМИЧНОСТЬ
ТУРБОУСТАНОВКИ
Термический к. п. д. идеального цикла
при начальных параметрах пара 9 МПа,
535 °С и снижении конечного давления с
0,004 до 0,002 МПа повышается на 4%. По-
вышение конечного давления с 0,004 до
0,005 МПа снижает ц( на 2%.
Расход пара на конденсационную тур-
боустановку изменяется в зависимости от
конечного давления пара при неизменной ее
мощности в среднем по данным табл. 9-6.

460
Тепловые электрические станции
разд. 9
Таблица 9-6 деляются из выражения
Влияние вакуума на расход п-ара
конденсационной установки
Нагрузки,
% номи-
нальной
100
80
60
40
Изменение расхода пара, %
Углуб-
ление
вакуума
на 1%
—1,15
-1,25
—1,8
-2,5
Ухуд-
шение
вакуума
на 1%
+1Д
+1,5
+1,8
+2,5
Изменение
температуры
охлаждающей
воды на
±5°С
± 1,2
±1,5
±2,0
±2,5
Оптимальное давление пара в конденса-
торе может быть определено технико-эконо-
мическими расчетами.
9-2-4. ДАВЛЕНИЕ ПАРА В ОТБОРЕ
ТЕПЛОФИКАЦИОННЫХ ТУРБОУСТАНОВОК
Давление пара, используемого для внеш-
них потребителей, должно быть минимально
необходимым с целью обеспечения макси-
мально возможной комбинированной выра-
ботки электроэнергии. Давления пара в ре-
гулируемых отборах и после турбин по
ГОСТ 3618-69 для выпускаемых турбоуста-
новок приведены в табл. 9-7.
Я = £>п(£п-£н) =
= £>п К'п — *н) — Т0. с (5ц — s„)L (9-24)
где Еп, in — эксергия и энтальпия пара из
отбора турбины, кДж/кг (численные зна-
чения—см. гл. 5); 5П —энтропия пара из
отбора турбины, кДж/К (численные значе-
ния— см. гл. 5); £н, iu — эксергия и энталь-
пия пара при давлении, необходимом потре-
бителю, кДж/кг; sH — энтропия пара при
давлении, необходимом потребителю, кДж/К-
Т0, с —температура окружающей среды, при-
нимаемая обычно равной 293 СС; Dn — коли»
чество дросселируемого пара, кг/с.
При дросселировании, in = iH, тогда
n=DnT0. c (5n-s„), кВт. (9-25)
Эксергия потока пара перед дросселиро-
ванием определяется из выражения
£>п£п = £>п [('*п — 'о. с)" То. с(5п — «о. с)]. «Вт,
(9-26)
гдеч i*o. с, 50. с —энтальпия и энтропия пара
при температуре окружающей среды, кДж/кг,
кДж/К.
Эксергетичсский к. п. д. редуктора оп-
ределяется из выражения
Таблица 9-7
Давление ^ регулируемых отборах и противодавление в теплофикационных
турбоустановках
Номинальное давление, кгс/см2
(МП а)
регулируемого
отбора
1.2 (0,118)
5 (0,491)
7 (0,688)
1 (0,098)
1.3 (0,128)
за турбиной
(противодавле-
ние)
1.2 (0,118)
3 (0,295)
5 (0,491)
7 (0,688)
1 (0,098)
1.3 (0,128)
1,5 (0,147)
1,8 (0,177)
3,0 (0,295)
Пределы регулирования давления, кгс/см2 (МПа)
регулируемого отбора
0,6-2,5 (0,059-0,246)
4—7 (0,394-0,688)
5—9 (0,491—0,885)
8—13 (0,785-1,28)
10-16 (0,981-1,573)
за турбиной (противодавление)
0,6—2^5 (0,059-0,246)
2-4 (0,197—0,894)
4—7 (0,394-0,688)
5-9 (0,491-0,885)
8—13 (0,785-1,28)
10—16 (0,981-1,573)
> 13-17 (1,28-1,67)
15-21 (1,472-2,06)
25-33 (2,46-3,24)
Выработка электроэнергии на внешнем
тепловом потреблении при различных на-
чальных параметрах пара в зависимости от
конечного давления в отборе или после тур-
бины показана на рис. 9-6.
9-2-5. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ПРИ
ДРОССЕЛИРОВАНИИ ПАРА
Необратимые потери эксергии при дрос-
селировании пара из отбора турбины до
давления, требуемого потребителями, опре-
9-3. РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПОДОГРЕВ
ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ
9-3-1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
РЕГЕНЕРАТИВНОГО ЦИКЛА
Регенеративным подогревом питательной
воды парогенераторов называют подогрев ее
паром из отборов турбин. Расход тепла
в регенеративном цикле определяется из
уравнения
Qo = h — *п. в = ак?ок + 2аА- = ^ + адк>
кДж/кг, (9-28)

Регенеративный подогрев питательной воды
461
где /о» *п. в-"энтальпия пара, поступающего
в турбину, и питательной воды перед паро-
генератором, кДж/кг; q0K = i0 — tK — расход
тепла в цикле без регенерации, кДж/кг;
/ —энтальпия конденсата в цикле без ре-
генерации, кДж/кг; hr = i0 — ir — теплопере-
пад пара регенеративных отборов, кДж/кг;
& = wK + Wr— суммарная работа пара, иду-
щего в конденсатор и в отборы, кДж/кг;
#K = aK#K = aK(ro — 'к) — работа пара, иду-
щего в конденсатор, кДж/кг; Як —тепло-
перепад конденсационного потока пара,
кДж/кг; £к —энтальпия пара в конденсаторе,
кДж/кг; ак —доля конденсационного потока
пара; wr=2arhr — работа пара, идущего
в отборы, кДж/кг; ar—доля регенератив-
ного отбора пара.
Коэффициент полезного действия реге-
неративного цикла определяется из выра-
жения
1 1 , (9-29)
Лг = -
Ч
<*к<7к
1+-
<7к
Нк
2аг/гг
где <7к = гк — ^к — потеря тепла в конденса-
торе, кДж/кг.
Коэффициент полезного действия реге-
неративного цикла возрастает по сравнению
с к. п. д. конденсационного цикла вслед-
ствие увеличения суммарной работы w на
единицу отработавшего тепла, поступающего
в конденсатор:
Ск = ак^к; Цг='По i+АгЧо ' (9"30)
где
A =w^ = XcCrhr
г &к оскЯк
— энергетический коэффициент регенератив-
ного цикла; т)0 = #к/<70к — к. п. д. цикла без
регенерации.
Относительное повышение к. п. д. за счет
регенеративного подогрева конденсата опре-
деляется из выражения
ДТ]Г:
1-
■Ло
Лг
+ Чо
(9-31)
" Коэффициент' полезного действия реге-
неративного цикла турбоустановки с двух-
ступенчатым промежуточным перегревом
пара определяется из выражений (9-32) и
Чг=1—V^~' (932)
где QJ- n = a^ Yk п + 2^агп- Ч?' п - расход
тепла при двухступенчатом промежуточном
перегреве пара, кДж/кг; z — число отборов
пара для регенеративного подогрева воды;
«?"• " = «?ок + Я\. п + С п = 'о - 7к + 2'?„. „
"— расход тепла на конденсационный поток
пара, кДж/кг; q* п, д^1 п —тепло, сообщае-
мое, пару в первой и второй ступенях про-
межуточного перегрева, кДж/кг; а"* п,
а"* п—доля конденсационного потока пара
и потоков пара регенеративных отборов при
промежуточном перегреве; hur' п — теплопе-
репад пара регенеративных отборов с уче-
том промежуточного перегрева, кДж/кг.
Для отборов до промежуточного пере-
грева
между ступенями
V 10 12^*/п. П»
ниже второй ступени
A?-n='0-'2+»i.n+«"„;
<п=
s4en.„_t_r
(9-33)
1+лп.плп.п.
где
2а"
w"-n а"-"Я"'"
— энергетический коэффициент;
— теплоперепад конденсационного потока
пара, кДж/кг.
Относительное повышение к. п. д. бла-
годаря регенеративному подогреву конден-
сата
Дц?-
Ч"
^п. п Ч^^о
(9-34)
Выигрыш в к. п. д. благодаря регене-
рации составляет в установках без проме-
жуточного перегрева пара 14—15%, а при
наличии промежуточного перегрева 12—13%
при тех же начальных параметрах пара.
Эффективность регенерации на ТЭЦ ха-
рактеризуется повышением удельной выра-
ботки электроэнергии эп отнесенной к рас-
ходу тепла отработавшего пара, отпускаемого
внешним потребителям:
,,-ЩЕ,, (9-35)
Чп
где Wnf Wr — выработка электроэнергии па-
ром \ отпускаемым внешним потребителям и
на регенерацию, кВт-ч; Q„ — отпуск тепла
внешним потребителям, кДж/кг.
Расход пара на регенеративный подогрев
конденсата пара, поступающего от внешних
потребителей, и добавочной воды, компенси-
рующей потери конденсата, составляет до
25—35% отпуска пара внешним потребите-
лям. Выработка электрической мощности этим
паром составляет 10—15% мощности, полу-
чаемой за счет потока пара, отпускаемого
внешним потребителям.

462
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Экономия тепла топлива от регенерации
на ТЭЦ с конденсационными турбинами
с отбором пара
A.f (Як —От) Wг
At/=—wi—'
(9-36)
где <7к> <7т*— удельный расход тепла топлива
на выработку электроэнергии при конденса-
ционном и теплофикационном режимах ра-
боты ТЭЦ; W9, Wr—выработка электро-
энергии общая и на паре регенеративных
отборов, кВт • ч.
Энергетическая эффективность регене-
ративного подогрева питательной воды воз-
растает с увеличением числа ступеней по-
догрева воды.
9-3-2. РАСХОД ПАРА И ТЕПЛА
Расход пара на турбоустановку с реге-
неративными отборами пара определяется
из выражений (9-37) и (9-38):
Z
0 = Ок.*+]%УгО» кг/ч, (9-37)
1
где
Ас.э =
3,6-JEW»
ЯкЛмЛэ. г
— расход пара на " турбоустановку при ее
работе без регенеративных отборов пара,
кг/ч; N9 — мощность турбоустановки, кВт;
Нк — теплоперепад конденсационного потока
пара, кДж/кг; yr = (HK — hr)/HK-—относи-
тельное уменьшение теплоперепада потока
пара регенеративного отбора; /^—теплопе-
репад регенеративного потока пара, кДж/кг;
Лм» Лэ. г — механический к. п. д. турбины и
к. п. д. электрического генератора.
n 3,6-10^
3>6-103Л^=РА.Э, кг/ч, (9-38)
НгЧиЧэ. г
где Нг = Як 1 — ^ У&г) — условное значе-
ние теплоперепада, кДж/кг; ar — Dr/D —
доля отбора пара на регенерацию; рг =
= * /(* — 2 Угаг 1 — увеличение расхода
па-
ра на турбину при наличии регенерации.
Значение (Зг зависит от степени регене-
рации и характеристики турбоустановки:
рг^1,1-М,3.
3,6. 10»
/ z
3,6- 10*
, кгДкВт-ч), ч (9-39)
где dK = 3,6 • Ш/Нкг\Лг\9я г — удельный рас-
ход пара при работе турбины без отборов,
кг/(кВт-ч).
Расход тепла на турбоустановку с реге-Л
неративным подогревом воды
<2Э = D (i0—ln. в + 2ап. nqn. п), кДж/ч,
(9-40)
где ап. п —доли расхода пара через проме-
жуточные пароперегреватели; qlu п — расход
тепла на промежуточный перегрев, кДж/кг;
?п. в — энтальпия питательной воды после
регенеративных подогревателей, кДж/кг.
Удельный расход тепла на турбоуста-
новку при регенеративном подогреве пита-
тельной воды:
Яъ-
Л^э
= d('o — 'п.в + Еап.п<7п.пЬ кДж/кг. (9-41)
Расход пара на турбоустановку при
регенерации возрастает, а расход тепла на
1 кг свежего пара уменьшается.
Выработка электроэнергии турбоуста-
новкой без промежуточного перегрева на
паре регенеративных отборов
Nr-
2^/-0'о~^)ЛмЛз.1
_J
3,6-103
-, кВт-ч, (9-42)
где Dr—количество пара, направляемое на
регенерацию из данного отбора, кг/ч; /0,
ir — энтальпия пара перед турбиной и в дан-
ном отборе, кДж/кг.
9^-3-3; ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ
НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕГЕНЕРАЦИИ
Теоретически наивыгоднейшая темпера-
тура регенеративного подогрева воды опре-
деляется из условия
= Лпг
d%
dtn.
-Лэ
= 0, (9-43)
где т]9, т]пг —к- п- Д- турбоустановки паро-
генераторов; т)с = тЪт1пг —к- п- Д- электро-
станции.
Влияние температуры питательной воды
на эффективность регенерации может быть
определено по упрощенной методике ЦКТИ,
предусматривающей определение изменения
экономичности турбоустановки по отноше-
нию к исходному варианту при определен-
ной температуре подогрева питательной
воды и разработанной применительно к мо-
дели тепловой схемы, показанной на рис.
9-10. При выводе расчетных уравнений при-
нято, что повышение температуры питатель-
ной воды обеспечивается путем увеличения
числа подогревателей, расход пара в кон-
денсатор остается постоянным при всех
значениях температуры питательной воды,
а мощность турбоустановки изменяется.

§ 9-3
Регенеративный подогрев питательной воды
463
i-n/S
Рис. 9-10. Модель тепловой схемы турбоустановки.
исходная тепловая схема;
добавляемый подогреватель; — / — энтальпия пи-
тательной воды после я-го подогревателя; At — разность энтальпий конденсата греющего пара на вы-
ходе из подогревателя и питательной воды на входе в тот же подогреватель.
Удельный расход тепла турбоустанов-
кой определяется по формуле
' Qq + AWV 3,6-103
q- w0+awt ' (У44>
где Q0--тепло, подаваемое в машинный зал
в исходном варианте, принятом для сравне-
ния, при данной температуре подогрева
питательной воды, кДж; W0—энергия, от-
даваемая турбоустановкой в исходном вари-
анте, кВт/ч; AWT — изменение выработки
энергии турбоустановкой, кВт/ч.
Удельный расход тепла турбоустановкой
с учетом увеличения расхода энергии на
питательные насосы
•Q0 + 3fi.l(P(AWT + AWn)
W0 + AWT-AWH
(9-45)
(предполагается, что затраты энергии на
питательные насосы полностью возвращаются
в цикл в виде тепла), где AWH— увеличе-
ние расхода энергии на питательные насосы,
кВт/ч.
Относительное изменение удельного рас-
хода тепла
* Aw
Я =
'w0H + Aw
(Лон-1). (9-46)
где qoa = Q/W0 — удельный расход тепла
(нетто) в исходном варианте; Aw=*(AWT—
~~" Ь№ н)/^о — изменение удельного отпуска
электроэнергии • на 1 кг расхода пара в ис-
ходном варианте, кВт-ч/кг; шоц~ удельный
отпуск электроэнергии в исходном варианте,
кВт-ч/кг; D0— расход пара в исходном
варианте, кг/ч; т)он — к. п. д. машинного
зала (нетто) в исходном варианте.
Изменение удельной выработки энергии
по отношению к исходному варианту в зави-
симости от температуры питательной воды
Л<7л + 1 (Л
*Л+1"
&«)
З.б.ШМД/^-Д^)
, кВт • ч/кг,
(9-47)
- повышение эн-
где Д ?„+,=<+!-,-„-
тальпии питательной воды путем добавле-
ния (/г+1)-го подогревателя, кДж/кг; /гд,
Ая+1—теплоперепад, срабатываемый в тур-
бине до деаэратора и (/г+1)-го подогрева-
теля, кДж/кг; А/ —количество тепла, отда-
ваемое паром в соответствующем подогрева-
теле, кДж/кг; At —разность энтальпий кон-
денсатора греющего пара (дренажа) на
выходе из подогревателя и питательной воды
на входе в тот же подогреватель, кДж/кг.
В случае снижения температуры пита-
тельной воды путем изъятия п-го подогре-
вателя уравнение (9-47) "принимает вид:
А<7;
>('1*-щА{)
&Щ = 3,6-ИРА/, • КВТ" Ч/КГ' (9"48)

464
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-8
Оптимальная температура питательной воды и уходящих газов парогенераторов
Параметры пара
Давление,
кгс/см2
165 (16,2)
240 (23,54)
300 (29,4)
400 (39,2)
Температура,
°С
565/565 *
580/565/565
650/565/565
650/565/565
Оптимальная температура, °С
питатель-
ной воды
уходящих
газов
питательной
воды
Оптимальная
температура
уходящих
газов, °С
Оптимальная
температура
питательной
воды при тем-
пературе
уходящих
газов 125°С
Стоимость топлива, руб/т условного топлива
3,2
195-200
227—232
1 238—243
3,2
109-111
114-116
120—122
10,4
240-250
244-249
253-258
253-7-258
10,4
91—93
I 91-93
94—96
97-99
10,4
262-267
264-269
260-265
258-263
* В знаменателе температура после однократного и двукратного промежуточного перегрева пара.
Изменение удельного расхода энергии
на питательные насосы в случае повышения
температуры питательной воды
Лоу =
Aqn+1H
'(АЛт—д<Уя+1> * 3'6 * 103РЛн
, кВт • ч/кг,
(9-49)
где Я —напор питательного насоса, Дж/кг;
р—плотность воды, кг/м3; % — к. п. д.
насоса.
Изменение удельного расхода энергии
на питательные насосы в случае снижения
температуры питательной воды
Да>„=-
AqnH
Д/лрт]н-3.6.10°
кВт-ч/кг. (9-50)
Изменение удельного отпуска энергии
по машинному залу при изменении темпе-
ратуры питательной воды в случае прибав-
ления (/г+1)-го подогревателя и при сни-
жении температуры питательной воды с изъя-
тием /г-го подогревателя:
Доу=-
Цп
(АЛи-i —д<7л+1>
Aw
Н
(9-51)
п+1
X
(9-52)
По значениям w0ll и rj0II — исходном
варианте и построенном в /, S-диаграмме
процессе расширения пара в турбине, исполь-
зуя формулы (9-46;, (9-48), (9-50), (9-52),
определяют изменение удельного расхода
тепла нетто по машинному залу.
Для определения изменения удельного
расхода тепла брутто величина Aw опреде-
ляется по формулам (9-51) и (9-52), исклю-
чая член #/(3,6 • 10GpY]„), характеризующий
изменение расхода энергии на питательные
насосы.
Изменение мощности турбоустановки
вследствие изменения температуры питатель-
ной воды при условии неизменного про-
пуска пара в конденсатор определяется из
выражений:
N1 = N0 + Aw1DQ:
N1 AwTDQ
(9-53)
где A^ft —мощность турбоустановки брутто
при исходном варианте, кВт; Л^ —мощность
турбоустановки (брутто) при измененной тем-
пературе питательной воды, кВт; D0 — расход
пара турбоустановкой при исходном вари-
анте, кг/ч.
Расход пара на турбоустановку с изме-
ненной температурой питательной воды при
неизменном пропуске пара в конденсатор
и каскадной схемой включения подогревате-
лей определяется при увеличении темпера-
туры питательной воды —по формуле
Dt = D0 1
&Яп
'я-И
./« + ■
кг/ч, (9-54)
а при снижении температуры питательной
воды—-по формуле
Z>i = A, 1
Ы 'п. в /
кг/ч, (9-55)
где Dj —расход пара турбоустановкой при
измененной температуре питательной воды,
кг/ч.
Для определения потоков пара и воды
в турбоустановке при измененной темпера-
туре питательной воды и условии сохране-
ния мощности турбоустановки необходимо
изменить значения Ох пропорционально отно-
шению Nx/Nq.

§9-3
Регенеративный подогрев питательной воды
465
Таблица 9-9
Температура подогрева питательной воды, принятая в выпускаемых турбоустановках
Параметры пара
Число ступеней
подогрева
Температура
подогрева пита-
тельной воды,
°С
Экономия *
топлива благо-
даря регенера-
ции, %
35 кгс/см2 (3,43 МПа), 435°С
90 кгс/смз (8,83 МПа), 535°С
130 кгс/см2 (12,75 МПа), 565°С
240 кгс/см2 (23,54 МПа), 560/560°С
3
5
7
8-9
145
215
230
245
7—8
11-13
15-16
17-18
* По отношению к турбоустановкам, работающим с выключенными отборами пара на регенерацию
Зависимость температуры уходящих га-
зов парогенераторов от температуры пита-
тельной воды
/у.г —
'п.
2-\
Д*.
t,
Мх
°С,
(9-56)
где г=Х!(1/, с)вп/а1/0св —отношение водя-
ных эквивалентов газов и воздуха в пер-
вой ступени воздухоподогревателя; 1/г —
объем продуктов горения топлива, м3/кг;
\/0 — теоретически необходимый объем воз-
духа для горения топлива, м3/кг; а —коэф-
фициент избытка воздуха перед воздухопо-
догревателем; свп —средняя теплоемкость
продуктов горения в воздухоподогревателе,
кДж/(м3 • К); св — средняя теплоемкость воз-
духа при температуре в воздухоподогрева-
теле, кДж/(ма-К); ^х. в~температура воз-
духа, поступающего в воздухоподогреватель,
СС; /п.в —температура питательной воды, °С;
Д/х, А/2 — минимальная разность температур
в первых ступенях воздухоподогревателя
и водяного экономайзера, °С.
Оптимальная температура подогрева
питательной воды определяется технико-
экономическим расчетом при совместном ее
определении с оптимальной температурой
уходящих газов парогенераторов.
В табл. 9-8 приведены результаты рас-
четов экономически оптимальной темпера-
туры питательной воды и уходящих газов
парогенераторов при различных теоретиче-
ски возможных параметрах пара по расче-
там ЦКТИ.
Температура питательной воды, приня-
тая в выпускаемых турбоустановках, и при-
мерная экономия топлива, получаехмая при
этом за счет регенерации, приведены в
табл. 9-9.
9-3-4. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР
В РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ПОДОГРЕВАТЕЛЯХ
Разность температур греющего пара
и нагреваемой воды называется температур-
ным напором. Температурный напор на
выходе воды из поверхностного подогрева-
теля называется недогревом
б==/п.п-/п.в,
гДе ^н.п — температура насыщения греющего
пара из отбора турбин, °С; t"n в—темпера-
тура воды на выходе из подогревателя, °С.
Величина недогрева увеличивает необрати-
мые потери в подогревателе. Но ее увели-
чение уменьшает поверхность нагрева подо-
гревателя.
Таблица 9-10
Оптимальный температурный напор в регенеративных подогревателях
Наименование
Оптимальный температурный * напор
на выходе из подогревателя 6, С
Минимальный (по условиям конден-
сации пара) перегрев дренажа на
выходе из охладителя дренажа, °С
Подогреватели высокого
давления. Охладители дре-
нажа подогревателей высо-
кого давления
Стоимость топлива, ру(
10
З-б
5
2-3
4,5-8
10
Подогреватели низкого
давления. Охладители дре-
нажа подогревателей низ-
кого давления
5/т условного топлива
10
1,5-3
6
2-3
2-4
6
* Подогрев воды в подогревателэ принят в пределах 20—40 °С. Большие значения оптимального
температурного напора соответствуют температуре подогрева воды на 20 °С.

466
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Необратимые потери эксергии на 1 кг
нагреваемой воды при теплообмене в реге-
неративных подогревателях
Я = Г0. с As = Г0. с (AsB + Дяп) =
AT
Для турбоустановок на высокие пара-
метры пара при большом числе ступеней
регенеративного подогрева воды отклоне-
ния от оптимального распределения интер-
валов подогрева в пределах 10 — 20% суще.
ственного влияния на тепловую экономич-
ность не оказывают.
= T0.cAq
Ti+TAT>
кДж/кг, (9-57)
где As —приращение энтропии, кДж/(кг- К);
AsB, Asn — приращение энтропии воды и
пара; Т0. с — температура окружающей среды,
К; Aq — приращение энтальпии воды в подо-
гревателе, кДж/кг; Тв, ТП — среднетермо-
динамическая температура воды и пара, К,
АТ = ТП-ТВ.
Оптимальная величина подогрева в по-
верхностных подогревателях определяется
технико-экономическими расчетами. Пример-
ное значение б по расчетам Сибирского от-
деления АН СССР * и ЦКТИ приведено
в табл. 9-10.
9-3-5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОГРЕВА
ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ МЕЖДУ
РЕГЕНЕРАТИВНЫМИ ПОДОГРЕВАТЕЛЯМИ
Для предварительных расчетов опти-
мальное (по тепловой экономичности) рас-
пределение подогрева питательной воды
между регенеративными подогревателями
определяется по формуле
/п,в^-, (9-58)
%
1,6
1,2
0,8
0,*
0
U7J
V
q
S"
■ъ,
|
£'
.в
[
АЛ = А4 = ... = А/Я = -
где А/х = At2 = ... = Atп — перепад темпера-
тур воды, приходящийся на одну ступень
подогрева, °С; л—число ступеней подогрева,
или по формуле
Asx = As2 = ... = Asn = -
\ — $к
, (9-59)
где As1=As2 = ... = As/2 — перепад энтропии
воды, приходящийся на одну ступень подо-
грева, кДж/(кг «К).
Ориентировочно оптимальное распреде-
ление подогрева воды может быть также
определено по формуле
А'я-i
А'я-
А/я Atn
А/. V
(9-60)
где А/я.! —подогрев в предпоследней сту-
пени подогрева, °С; Atn — подогрев в послед-
ней я-й ступени; Тк — температура конден-
сата, К; Тп.в—температура питательной
воды за последним подогревателем, К.
Для подогревателя с давлением грею-
щего пара, равным давлению промежуточ-
ного перегрева, рекомендуется увеличенное
значение перепада энтропии воды:
Asn.„/As1= 1,7 4-1,8.
%
1,6
V
0,8
0,<*
0
*ч.
V
10
н
Уг
А*
—1
220 240 260 280 °С 240 260 280 ЗООХ
Рис. 9-11. Влияние температуры питательной воды
и числа ступеней регенеративного подогрева на
тепловую экономичность турбоустановки (нетто).
Цифры на кривых указывают число ступеней
подогрева.
Выбор числа ступеней подогрева произ-
водится на основе технико-экономического
расчета с учетом снижения термодинамиче-
ских потерь и одновременно повышения
капитальных затрат при увеличении числа
ступеней подогрева. На рис. 9-11 показано
влияние температуры питательной воды и
числа ступеней подогрева на тепловую эко-
номичность турбоустановки (по расчетам
ЦКТИ).
9-3-6. СХЕМЫ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ПОДОГРЕВА
Применяют смешивающие и поверхно-
стные регенеративные подогреватели. Схемы
включения регенеративных подогревателей
показаны на рис. 9-12.
Идеальной схемой без необратимых потерь
является схема со смешивающими подогре-
вателями при бесконечном числе ступеней
подогрева при Д^ст -> 0. По сравнению с этой
схемой оцениваются необратимые потери
других схем подогрева по формуле (9-57).
Необратимые" потери эксергии, возни-
кающие при дросселировании .конденсата
греющего пара до более низкого давления:
П
др-
:т0. с As = Г0. с (so-Si), кДж/кг,' (9-61)
где 7V с — температура конденсации грею-
щего пара условного, холодного источника,
К; sx, s2 —энтропия при начальных и конеч-
ных значениях давления и температуры
дросселируемого потока конденсата,
кДж/(кг-К); As —приращение энтропии
в процессе дросселирования, кДж/(кг-К).
Необратимые потери при смещении двух
потоков конденсата определяются по фор-

§9-4
Отпуск тепла и восполнение потерь пара и воды
467
ПН
1)
Яг$2Н Ч~- ]
АИГ^ J)-B1-Bz ДНЗ
Dig
*)
■s)
Рис. 9-12. Схемы регенеративного подогрева воды.
/ — с перекачкой дренажа в линию главного конденсата после подогревателя; 2 — то же в линию глав-
ного конденсата до подогревателя; 3 — с каскадным сливом дренажей; 4 — с каскадной перекачкой
Дренажа и с охлаждением пара «горячего» отбора после промежуточного перегрева; 5 — смешанного
типа; 6 — с включением одного смешивающего подогревателя-деаэратора; ПП — промежуточный пе-
регреватель; ПО — выносной пароохладитель.
муле
9-4. ОТПУСК ТЕПЛА И ВОСПОЛНЕНИЕ
ПОТЕРЬ ПАРА И ВОДЫ
//cM = r0.c{sCM[Ps1 + (l-P)s2]}, кДж/кг,
(9-62)
9-4-1. ПОТРЕБИТЕЛИ ТЕПЛА
гДе slf s2 — энтропия первого и второго
потока конденсата, кДж/(кг • К); sCM—энтро- Потребителями тепла от ТЭЦ являются;
пия смеси потоков, кДж/(кг-К); (5 —отно- 1. Системы отопления и вентиляции:,
шение массы первого потока к массе смеси, жилых, культурно-бытовых и производ-

468
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Табли да 9-Ц
Коэффициенты использования мощности и неодновременности работы
потребителей пара
Потребители пара
Коэффициент нс-
одноврсменности
работы k
Коэффициент
использова_иия мощ-
ност тл k
Производственные паровые машины .
Технологические потребители при использовании
пара в поверхностных и смешивающих подогре-
вателях
0,65-0,75
0,8-0,9
0,70—0,80
0,75—0,85
ственных помещений, а также системы горя-
чего водоснабжения и кондиционирования
воздуха. Характеристика и потребность
в тепле этих потребителей приведены в гл. 10.
2. Агрегаты, имеющие в качестве при-
вода паровые машины или турбины. Для
большинства производственных паровых ма-
шин необходим пар с давлением 0,8—1,0 МПа,
насыщенный или перегретый до 200—350'С,
а для турбин —перегретый пар с давлением
1,8—3,5 МПа и температурой 350—450 °С.
3. Аппараты и устройства, в которых
тепло используется для осуществления тех-
нологических процессов. Для таких потре-
бителей требуется теплоноситель с темпера-
турой 120—1G0 СС и используется обычно на-
сыщенный или слабо перегретый пар с дав-
лением 0,3—0,8 МПа и в некоторых случаях
вода с температурой до 150 СС.
Расход тепла на производственные по-
требители определяется исходя из количества
выпускаемой продукции и удельных затрат
тепла на ее производство, а также из ха-
рактеристик производственного оборудова-
ния и режимов его работы.
Во втором случае суммарный средний
расход тепла ряда групп однотипного обо-
рудования определяется из выражения
2Qcp = fcni>„QH0M, кВт, (9-63)
где <?„ом — расход тепла группы потребите-
лей при номинальной нагрузке, кВт, А'„ —
коэффициент использования данной группы
потребителей присоединенной мощности;
ка — коэффициент неодповременности работы
потребителей.
Для предварительных расчетов значе-
ния /?„ и kH mo/inJio принимать по данным
табл. 9-11.
Максимальная тепловая нагрузка элек-
тростанции от производственных потребите-
лей
?«акс — ^н / Qn
1
1
ЛтрЛно
кВт, (9-64)
где г)тр, т)под — к. п. д. системы трубопро-
водов от электростанции до потребителей и
подогревательной установки при применении
в качестве теплоносителя горячей воды.
9-4-2. ОТПУСК ПАРА ОТ ТУРБИН
Параметры пара из отбора ш противо-
давления турбин приведены в таб-Л- 9-7.
Степень использования теплеэпотребле-
ния для комбинированной выработки элек-
троэнергии определяется из выражения
2>tQtv
урб
фэ =
(9-65)
1
отр
где я, /« — число отборов пара ох" турбин и
групп потребителей пара различного давле-
ния; зт, эп — удельная выработке электро-
энергии на паре данного отбора vz паре дан-
ной группы потребителей при соответствии
давления пара давлению, требуемому потре-
бителем; QTyp6, Опотр — тепловая* нагрузка
турбины при* данном давлении отбора и от
данной группы потребителей, кВсг.
Недовыработка электроэнергии на теп-
ловом потреблении
*н = (1-Фв)-100%.
(9-66)
Для отопительных ТЭЦ <рэ ==• 0,9 -f- 0,95,
для промышленных ТЗЦ срэ = 0,(3 -f- 0,75.
Необратимые потери при дросселирова-
нии пара, отпускаемого из отборов или
противодавления турбин, определяются из
выражения (9-24).
9-4-3. ПАРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Паропреобразсвателем называется испа-
ритель веды с паровым обогревом, вторич-
ный пар от которого направляется внешним
потребителям, а конденсат греющего пара
используется для питания парогенераторов.
Паропреобразсватсли (рис. 9-13, табл.
9-12) применяются на промышленных ТЭЦ
с большим отпуском пара при значительных
внешних потерях конденсата.
Снижение выработки электроэнергии
турбоустановкой вследствие необратимых
потерь в паропрсобразователе з& счет более
высокого давления пара в отборе турбины
(по сравнению с давлением, необходимым
потребителю) определяется по ф>ормуле
AW = {DnAcn-DBAec)Wha, кБт-ч. Ф^)

§ 9-4 Отпуск тепла и восполнение потерь пара и воды 469
Таблица 9-12
Характеристика паропреобразователей
Наименование и тип
Паропреобразователь П-585-1
Паропреобразсватель П-1000-1
Паро-
п рои з во-
ди тел ь-
ность,
т/ч
30
40
Давление
первич-
ного пара,
кгс/см2
(МПа)
14 (1,37)
21 (2,06)
Давление
вторич-
ного пара,
кгс/см2
(МПа)
11 (1,08)
16 (1,57)
Внут-
ренний
диаметр
корпуса,
м
2,8
3
Высота
строи-
тельная,
м
9,7
12,7
Масса
без
арматуры,
т
32
54
Примечание. В обозначении типа указаны: номинальная поверхность нагрева (м2)з
1 — одноступенчатое паропромывочиое устройство.
где Dn> Dn — расход первичного греющего
и вторичного пара, кг/с; Де„ = еп1 — еи2 —
удельное изменение эксергии первичного
теплоносителя в паропреобразоватсле,
кДж/кг; &еп = еи1 — ек2 — удельное изменение
эксергии вторичного теплоносителя, кДж/кг;
^• — внутренний относительный к. п. д.
Вторичный пар
к потребителям
,3
Я
к'
сх
&
пг^
Всистеми ли-
тательн бобы
парогенераторед
7 Лимически оча-
'^^гхщеиная боба
Тепловые расчеты паропреобразователь-
ной установки аналогичны расчетам испари-
тельной установки, приведенным далее.
Нормы водного режима паропреобразо-
вателей приведены в гл. 11.
9-4-4. ИСПАРИТЕЛИ
Испарителем называется поверхностный
теплообменник с паровым обогревателем,
предназначенный для получения пара,
используемого после конденсации для по-
полнения дистиллятом потерь пара и воды
в цикле электростанции.
Испарительные установки (рис. 14,
табл. 9-13) применяются, когда химическая
очистка добавочной воды для питания паро-
генераторов экономически не оправдана.
Производительность испарительной уста-
новки конденсационной электростанции
определяется из выражения
Всистему „ В сел ара- Всистеми
ооаы парог.ене- дмни ^па^
Рис.
ратороб
9-13. Схема
бобы
паропреобразователыюй уста-
новки.
/ — турбина с отбором пара; 2 — паропреобразс-
ватель; 3 — перегреватель вторичного пара; 4 —
деаэратор; 5 — охладитель конденсата греющего
пара; 6 — охладитель продувочной воды; 7 — ох-
ладитель выпара; 8 — питательный насос паро-
преобразователя; 9 — конденсатор вторичного
пара.
ступеней турбины до отбора пара на паро-
преобразователь; т]эм — электромеханический
к- п. д. турбогенератора; elUt enl — удель-
ные эксергии первичного и вторичного пара,
кДж/кг; еп2, еп2 — удельные эксергии кон-
денсата первичного пара и питательной
воды, поступающей во вторичный контур
паропреобразователя, кДж/кг.
в Производительность паропреобразовате-
лей по вторичному пару
Аьп^с.п+Д^-Яз.к, КГ/Ч, (9-68)
£де ^с.п> £*с.п — станционные потери пара и
онденсата и отпуск вторичного пара потре-
бителям, кг/ч; £>„.,< — возврат конденсата
нешними потребителями пара, кг/ч.
Ai = £yT + £>nP> кг/ч>
(9-69)
где DyT, Dn? — потери пара и воды на
электростанции и воды от продувки паро-
генераторов, кг/ч.
Расход первичного пара на испаритель-
ную установку:
1) для одноступенчатого испарителя
DIlePB=^, кг/ч, (9-70)
где
Упер *пер7 %
Овт-'втНО+ООвт-^п.в)'
2) для многоступенчатого испарителя
D
^иерв — "v
кг/ч,
(9-71)
где п — число ступеней испарения.
При параллельном питании, испарителей
X
хп — хп~1 X
Г/2 пер- /гпер) \
У а вт *п вт) \ * + ацп) \ *п вт 'п. в)
(9-72)

470
Тепловые электрические станции
Разд. g
Таблица 9-13
Характеристика испарителей (по ГОСТ 10731-64)
Наименова*
ние и тип
И-120-1
И-120-2
И-585-1
И-585-2
И-250-1
И-250-2
И-350-1
И-350-2
И-585
Паро-
произво-
дитель-
ность,
•т/ч
} •
}..
>»
I»
20
Давление
первичного
пара,
кгс/см2
(МПа)
9 (0,88)
5 (0,49)
5 (0,49)
5 (0,49)
14 (1,37)
Давление
вторичного
пара,
кгс/см2
(МПа)
5 (0,49)
5 (0,49)
5 (0,49)
5 (0,49)
11 (1,08)
Давление
конечное
вторичного
пара испари-
тельной уста-
новки,
кгс/см2 (МПа)
1,2 (0,12)
1,2 (0,12)
1,2 (0,12)
1,2 (0,12)
9,8 (0,96)
Внут-
ренний
диаметр
корпуса,
м
1,8
2,8
3
3
2,8
Высота
строи-
тельная,
м
5,9
9,7
6,2
7,2
8,3
"*■"•
Масса
испари-
теля без
арматуры<
т
10
32
18
23
53
Примечание. В обозначении типа указаны: номинальная поверхность нагрева (м2); 1 и 2 —
одноступенчатое и двухступенчатое паропромывочные устройства.
Первичный
пар
Конденсат
из конденса-
тора
туроины
Вторичный
пар
7
Всистему
регенеративного
подогрева
питательной
воды
Конденсат
Вторичного
пара в систему
питательной
воды
Конденсат
первичного
пара в
деаэратор
Питательная
вода
При последовательном питании испари-
телей
У V/inep 1ппер) % ^
0пвт-^вт)-(1+ал)0*/г-1-7пвт)'
(9-73)
В этих формулах *;ер, Гппер, ГВТ> **вт-
энтальпия первичного и вторичного пара
Рис. 0-14. Схема испарительной установки.
а — одноступенчатой: / — испаритель; 2 — подо-
греватель питательной воды испарителя; 3 — кон-
денсатор вторичного пара; 4 — охладитель про-
дувочной воды испарителя; б — многоступенча-
той: / — испаритель; 2 — подогреватель пита-
тельной воды испарителей; 3 — охладитель про-
дувочной воды испарителя; 4 — конденсатор вто-
ричного пара.
Конденсат
из конденсатора
турд~ины
Питательная
вода
IZJ—■ Лродувка-
I I испарителя
♦ \ в дренах
<о

§9-4
Отпуск тепла и восполнение потерь пара и воды
471
первого и и-го испарителя, кДж/кг; /пер,
7Лпер» ^вт> ~tnвт — энтальпия конденсата пер-
вичного и вторичного пара первого и /г-го
испарителя, кДж/кг; 7П.В — энтальпия пита-
тельной воды испарителей, кДж/кг; % =
= 0,96 -4- 0,98 — к. п. д. испарительной уста-
новки, учитывающий потери тепла в окру-
жающую среду; аи, а,ш —продувка из пер-
вого и п-го испарителя в долях выхода вто-
ричного пара, определяемая по нормам ка-
чества воды испарителей.
Ориентировочно расход греющего пара
на 1 кг полезного дистиллята при темпера-
туре питательной воды 15°С и давлении,
греющего пара 0,5 МПа составляет в одно-
ступенчатой * испарительной установке
1,25 кг/кг, в двухступенчатой испарительной
установке 0,65 кг/кг, в трехступенчатой
испарительной установке 0,45 кг/кг.
Производительность испарительной уста-
новки, включенной в регенеративную схему
конденсационной турбоустановки, макси-
мально составляет, % расхода пара на тур-
бину: (
одноступенчатой 10
двухступенчатой 18
шестиступенчатой 60
Поверхность 'нагрева испарителя
f=Dncp(tL~'nep)> <9-74>
где А/—средняя разность температур пер-
вичного и вторичного пара, СС.
Для примерных расчетов
^ = 0,9(/»еарс-/»тас),Х, (9-75)
где *пер> *"тС~-темпеРатУРы насыщения пер-
вичного и вторичного пара; & —коэффициент
теплопередачи, Вт/(м2 • К), определяемый по
формулам, приведенным в разд. 2, т. II.
Примерное значение коэффициента теплопе-
редачи для испарителей с латунными труб-
ками определяется по графику рис. 9-15.
Для испарителей со стальными трубками
значения k ниже примерно на 20%.
Продувка испарителя определяется из
баланса солей или кремниевой кислоты
исходя из норм, приведенных в разд. 11.
Величина продувки испарителя в долях от
количества вторичного пара:
«и-Г^, (9"76)
где сю си1, св —содержание соответствующих
примесей в испаряемой воде, вторичном паре
и питательной воде, мг/кг или мг-экв/л.
Величина продувки без учета незначи-
тельного содержания примесей во вторичном
паре
Ои = —!—. (9-77)
4l_ 1
С*
Практически величина продувки аи со-
ставляет 8—12%. При использовании ди-
стиллята испарителей для добавки к пита-
ккал/(м2-ч-°С)
3000
20001
1000
Вт/(м2*к)
цмоо
3000
42000
1000
40 °С
Рис. 9-15. Коэффициент теплопередачи для испа-
рителя в зависимости от температурного напора
(разности температур насыщения вторичного и
первичного пара) и температуры насыщения пер-
вичного пара.
тельной воде парогенераторов качество era
должно соответствовать нормам воды для
этих парогенераторов, приведенным
в разд. 11.
9-4-5. РЕДУКЦИОННО-ОХЛАДИТЕЛЬНЫЕ
УСТАНОВКИ (РОУ)
Редукционно-охладительные установки
(рис. 9-16 и табл. 9-14) предназначены для
дросселирования и охлаждения пара при
необходимости резервирования расхода пара
требуемых параметров для потребителей.
Расход первичного пара на РОУ
0i =
D*
1+<рг'
кг/ч.
(9-78)
Расход охлаждающей воды на 1 кг пер-
вичного пара
W
2= vr =
h — h
Dx i'2 — iB — <p(it — Q
, кг/кг. (9-79)
тель
Расход охлаждающей воды на охлади-
^=Di2=r+^>кг/ч- <9-80)
В этих формулах Dt, L>2 —расход пер-
вичного и вторичного пара, кг/ч; W— рас-
ход охлаждающей воды, кг/ч; il9 i2 — энталь-
пия первичного и вторичного пара, кДж/кг;
i'> —энтальпия кипящей воды при давлении
вторичного пара, кДж/кг; *в —энтальпия
охлаждающей воды, кДж/кг; ф = 0,65-=-
0,70—коэффициент, учитывающий долю
воды, не испаряющейся в охладителе и сли-
ваемой в дренажную систему.
Диаметр парового дроссельного клапана
(приближенно):

472
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблиц а 9-14
Номенклатура редукционно-охладительных установок
Тип установки
Произ-
води-
тель-
ность,
т/ч
Давление редуцированного
пара, кгс/см2 (МПа)
Давление
свежего
пара*,
кгс/см2
(МПа),
не ниже
Диаметры трубопроводов,
мм
свежего
пара
редуци-
рован-
ного
пара
охла-
ждаю-
щей
воды
РОУ I-BA3
РОУ I-BA3
РОУ XI-BA3
РОУ III-BA3
РОУ Н-ВАЗ
РОУ VIII-BA3
РОУ IV-BA3
РОУ IX-BA3
РОУ Х-ВАЗ
РОУ IX-BA3
РОУ VI-BA3
РОУУ-ВАЗ .
РОУ VII-BA3
БРОУ IV-Б-ВАЗ
БРОУ Ш-Б-ВАЗ
БРОУ VI-Б-ВАЗ
БРОУ VII-Б-ВАЗ
БРОУ V-Б-ВАЗ
20
30
30
40
50
60
100
100
100
120
150
230
250
80
100
ПО
150
230
20-15(1,96-1,47)
65-30 (6,40-2,95)
2,5-1,2(0,25-0,12)
13-8(1,28—0,79)
20—15(1,97-1,48)
2,5—1,2(0,25—0,12)
20-15(1,97-1,48)
3J5—2,5 (0,34—0,25)
2,5—1,2(0,25-1,2)
4,5 (0,44)
20-18(1,97-1,77)
33-29 (3,24-2,86)
20—18(1,97—1,77)
13-10(1,28—0,98)
33—29 (3,28-2,86)
13-8(1,28-0,79)
13—10(1,28—0,98)
33—29 (3,28—2,84)
80(7,86)
80(7,86)
60(5,91)
60(5,91)
60(5,91)
80(7,86)
60(5,91)
70 (6,87)
60(5,91)
70(6,87)
90(8,83)
90 (8,83)
90 (8,83)
90(8,83)
90(8,83)
90 (8,83)
90 (8,83)
90(8,83)
50
50
100
100
100
100
150
150
150
150
150
200
200
150
150
150
200
200
150
150
400
250
250
800
350
800
900
800
400
350
400
350
250
400
400
250
20
20
50
50
50
50
100
100
100
100
100
50
100
100
50
100
100
50
Температура свежего пара 510—540 вС.
при перепаде давлений, большем кри-
тического (рч!р1 ^ 0,55),
dK = 4,l
см;
(9-81)
при незначительном перепаде давлений
(Pa/Pi>0,9)
4с = 2,81/ £-LL9 см, (9-83)
f Pi — H2
где plt p2 — давление перед и за клапаном,
МПа; г^ —удельный объем пара перед кла-
паном, м3/кг; £ — коэффициент местного со-
при докритическом перепаде давлений противления клапана, обычно равный 4—6.
1 k + г
^ 1,-4,331'"•* Ч°Л "
-82) г '
(Рг/Л 3=0,55)
с/* = 2,8
D — расход пара, т/ч.
*=1Д
(9-84)
Острый
Редуцированный
пар
(жз—©—
Продувка.
^
\крд\ \кртп\
1Z 11
q 7 Q Охлаждающая
\ \ вода
*£:
ЧКЬ
^Сладохлаждающей
воды 6 деаэратор
Рис. 9-16. Схема РОУ.
1 — вентиль паровой; 2 — дроссельный клапан; 3 — охладитель пара; 4 — обратный клапан; 5 — пре-
дохранительный клапан; 6 — клапан постоянного расхода; 7 — дроссельное устройство; 8 — 10 — за-
порные вентили; // — колонки (исполнительный механизм) системы регулирования температуры; 12 —
колонки (исполнительный механизм) системы регулирования давления.

§9-5
Тепловые схемы электростанций
473
Диаметр клапана, через который по-
дается охлаждающая вода, приближенно
определяется по формуле
dK=0,52j/^|, см, (9-85)
где W — расход охлаждающей воды, т/ч;
Ар — перепад давлений в клапане, МПа;
£ — коэффициент местного сопротивления
клапана.
Необратимые потери энергии при дрос-
селировании пара определяются по фор-
муле (9-24).
9-4-6. ПОТЕРИ ПАРА, КОНДЕНСАТА И ВОДЫ
Потери пара, конденсата и воды опре-
деляются по формуле
£DI10T = DyT + Dnp + DBH, кг/ч, (9-86)
где DyT, Dnp, DBH —потери па,ра и конден-
сата на электростанции, потери воды в виде
дренажа из расширителей продувки, потери
конденсата у внешних потребителей, кг/ч.
Величина основных внутристанционных
потерь пара, конденсата и питательной воды
для примерных расчетов может быть при-
нята по данным табл. 9-15.
Таблица 9-15
Внутристанционные потери пара,
конденсата и питательной воды
Наименование потерь
Подогрев мазута в баках
для растопки парогенера-
торов
Продувка паропроводов и
потери от их неплотности.
Потери от неплотности
питательных трубопрово-
дов
Потери через уплотнения
турбонасосов, обдувка па-
рогенераторов, потери че-
рез предохранительные
клапаны парогенераторов
и пр
Продувка парогенераторов
Величина
потерь,
% выработки
перегретого
пара паро-
генератора
0,2-0,4
0,2-0,3
0,4-0,6
0,4-3 *
1,2-4,3
* На промышленных ТЭЦ.
На лучших КЭС внутренние потери со-
ставляют 0,8—1,1%, на ТЭЦ 1,5—1,8%.
Потери с продувкой
где £>пр.п —расход продувочной воды из па-
рогенераторов, кг/ч; р = (;р — /Пр)/0'р — ^р) —
доля продувочной воды парогенераторов,
отводимой в дренаж из расширителя; ip —
энтальпия сухого насыщенного пара в рас-
ширителе, кДж/кг: /пг, /р —энтальпия ки-
пящей воды при давлении в парогенераторе
и расширителе, кДж/кг.
Дополнительный расход тепла топлива,
вызываемый потерями пара и конденсата,
если условно относить их к перегретому
пару, определяется по формуле
AQ' =
£>ут О'пг — *д.в) +0пр_('пр — *д.в) +
. +А,н('к-
пр_упр
Л. в)
Лпг
кДж/ч,
(9-88)
ГДе *'пг> * пр> ^к» *дв — энтальпия перегретого
пара, продувочной воды, конденсата, воз-
вращаемого от потребителей, добавочной
воды, кДж/кг; г)пг — к. п. д. парогенератора.
Дополнительный расход тепла топлива,
вызываемый увеличением расхода электро-
энергии на питательные насосы вследствие
потерь пара и воды:
AQ" =
, кДж/ч,
(9-89)
где Од.в = Ц Dn0T — количество добавочной
воды, кг/ч; рп.п—давление питательной
воды за насосом, МПа; р — плотность доба-
вочной воды, примерно равная 1 кг/м:};
пг|п.н = 0,7 -^- 0,8 — к. п. д. питательного насо-
са; г|" — к. п. д. электростанции нетто.
9-5. ТЕПЛОВЫЕ СХЕМЫ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Тепловая схема электростанции устанав-
ливает взаимосвязь основных агрегатов и
аппаратов, осуществляющих технологиче-
ский процесс выработки электроэнергии и
тепла.
Тепловая схема разрабатывается на
основе планируемых электрических и тепло-
вых нагрузок с учетом выпускаемого про-
мышленностью оборудования и требований
надежной и экономической работы электро-
станции.
В принципиальных тепловых схемах сов-
ременных КЭС и ТЭЦ, приведенных ниже,
несколько одинаковых агрегатов и устано-
вок изображаются одним агрегатом или
установкой; резервное оборудование в эти
схемы не включено.
9-5-1. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 160 МВт
На рис. 9-17 приведена тепловая схема
блока мощностью 160 МВт с паровой турби-
ной К-160-130 ХТГЗ*, предназначенной для
^пр — Р^пр. nt
(9-87)
* Маркировка турбин и генераторов здесь и далее
дана по ранее принятой типовой классификации.

474
Тепловые электрические станции
Разд. 9
привода генератора типа ТВ2-150-2. Турбина
двухцилиндровая: первый цилиндр делится
на часть высокого давления (ЧВД) и часть
среднего давления (ЧСД), между которыми
пар отводится на промежуточный перегрев.
Цилиндр низкого давления (ЧНД)—двухпо-
точный с выпуском пара в один конденсатор.
Турбина имеет восемь регенеративных отбо-
ров.
Парогенератор барабанного типа. Воспол-
нение потерь пара и конденсата произво-
дится химически очищенной водой, подавае-
мой в конденсатор. Для отопления служеб-
ных помещений и пристанционного поселка
предусмотрена установка сетевых подогрева-
телей .
Характеристики основых агрегатов блока
приведены в табл. 7-12 и 9-16.
9-5-2. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 200 МВт
На рис. 9-18 приведена, схема блока
мощностью 200 МВт с турбиной типа К-200-130
номинальной мощностью 200 МВт ЛМЗ,
предназначенной для привода генератора
типа ТГВ-200. Турбина трехцилиндровая:
ЧВД имеет 12, ЧСД 11 ступеней давления,
ЧНД выполнен двухпоточным (в каждом
потоке по четыре ступени давления).
В схеме предусматривается включение
системы сетевых подогревателей для отпуска
тепла на отопительные нужды в количестве
до 11 МВт. Сетевые подогреватели подклю-
чаются к пятому и шестому отборам турбины.
Характеристики основных агрегатов
блока приведены в табл. 7-12 и 9-17.
9-5-3. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 100 МВт
На рис. 9-19 приведена схема блока
мощностью 100 МВт с трехцилиндровой па-
ровой турбиной Т-100-130. Турбина имеет
два теплофикационных отбора из последних
отсеков цилиндра среднего давления, где
регулируемое давление может поддержи-
ваться либо в верхнем, либо в нижнем от-
боре.
Цилиндр низкого давления —двухпоточ-
ный, с поворотными регулирующими диаф-
рагмами на каждом потоке, без отборов
пара. Парогенераторы барабанного типа.
Турбоагрегат может работать в двух
режимах:
1) по тепловому графику, когда пропуск
пара в конденсатор минимален и опреде-
ляется величиной, допустимой по условиям
охлаждения хвостовой части турбины,
2) по электрическому графику.
В дренаж
Добавок i Ш
химочищеннои l (Z\~.
ВоЪы Л^Г1
Дренаж
^г\*—' j JL I fii~o yiro ьи-/ jiii~'° |//у yJ-J1* I '
]—ем-—! у&аи '
ь-
Рис. 9-17. Принципиальная тепловая схема блока К-160-130.
ПГ — парогенератор; ВЭ — водяной экономайзер; ПЕ — пароперегреватель первичного пара; ПП —
промежуточный пароперегреватель; ЦВД, ЦСД, ЦНД — цилиндры высокого, среднего и низкого дав-
ления паровой турбины; ЭР — электрогенератор; К — конденсатор турбины; КН — конденсатный
насос; ДН — дренажный насос конденсата греющего пара; ПН — питательный насос; Д — деаэратор;
ПЭ — подогреватель конденсата паром от эжекторов; ПУ — подогреватель конденсата паром от уплот-
нений турбины; П-5, П-6, П-7, П-8 — ПНД; Я-/, П-2, П-3 — ПВД; Р — редуктор непрерывной про-
дувки; С — сепаратор непрерывной продувки; ПТ — потребители тепла; СН — сетевой насос; ПСВ-1 —
подогреватель сетевой воды I ступени; ПСВ-2 — подогреватель сетевой воды II ступени; КИП — кон-
денсатный насос подогревателей сетевой воды; БИТ — бак низших точек.

§9-5
Тепловые схемы электростанций
475
Таблица 9 16
Основные характеристики блока мощностью 160 Мвт
Наименование
Турбоагрегат
Завод-изготовитель
Тип агрегата
развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед
регулирующим клапаном:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
jo же после регулирующего
клапана:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева перед стопор-
ным клапаном:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе из
турбины в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов,
шт.
Расход пара через стопорный
клапан турбины блока при
номинальной мощности:
т/ч
кг/с
Расход тепла на выработку
электроэнергии при номи-
нальной мощности, МДж/ч
Удельный абсолютный расход
тепла, кДж/квт- ч
Пропуск пара в конденсатор
при номинальной мощности:
т/ч
КГ/С I
Технические
данные
хтгз
К-160-130
160
130(12,75)
565
125(12,25)
565
2,70
565
0,00350
8
458
127,0
1350
8250
346
96
Наименование
Технические
данные
Расход питательной воды:
т/ч
кг/с
Рекомендуемые расчетные зна-
чения внутреннего относи-
тельного к. п. д. турбины
блока по отсекам при номи-
нальной мощности, %:
гЛвД
*lot
'lot
«ч.нд
4 ЮГ
Парогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура питательной воды,
°С
К- п. д. парогенератора, %:
топливо —АШ
топливо—-газ, мазут
485
134
84,5
87,9
86,6
ткз
Барабанный
ТП-92 или
ТГМ-94
500
140(13,7)
565
28,5 (2,79)
565
230
90,5
93,5-92,3
Таблица 9-17
Основные характеристики блока мощностью 200 МВт
Наименование
Технические
данные
Наименование
Технические
данные
Турбоагрегат
Зав од-изготовитель
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед
регулирующим клапаном:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
То же после регулирующего
клапана:
давление, МПа
температура, °С
ЛМЗ
К-200-130
200/210
130(12,75)
565
12,25
565
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе из
турбины в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов,
шт.
Расход пара через стопорный
клапан турбины блока при
номинальной мощности:
т/ч
кг/с
2,25
565
0,0035
564
156

476
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Продолжение табл. 9-17
Наименование
Технические
данные
Наименование
Технические
данные
Расход тепла на выработку
электроэнергии при номи-
нальной мощности, МДж/ч
Удельный абсолютный расход
тепла, кДж/кВт- ч
Пропуск пара в конденсатор
при номинальной мощности:
т/ч
кг/с
Расход питательной воды, т/ч
Рекомендуемые расчетные зна-
чения внутреннего относи-
тельного к. п. д. турбины
блока по отсекам при номи-
нальной мощности, %:
ПЧВД
'lot
пч?д
Ч01
1627
8135
420
117
600
ЛЧНД
'lot
84,5
88,2
.86,6
Парогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ
ного перегрева:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура питательной
ды, °С
топливо-
топливо-
-АШ
-газ, мазут
Основные характеристики блока мощностью 100 МВт
ткз
Барабанный
' ТП-100;
ПК-47-3
640
140(13,7)
570
22,3(2,19)
570
230
90,5
92,3-93,5
Таблица 9-18
во-
Наименование
Технические
данные
Наименование
Технические
данные
I
Турбоагрегат
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед
регулирующим клапаном:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
То же после регулирующего
клапана:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе из
турбины в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов,
шт.
Давление пара в нижнем тепло-
фикационном отборе, МПа
То же в верхнем отборе, МПа
Суммарный отпуск тепла на
теплофикацию," МДж/ч
Суммарная величина отборов
пара на теплофикацию, кг/с
Расход пара через стопорный
клапан турбины при тепло-
фикационном режиме и номи-
нальной мощности:
т/ч
кг/с
Суммарный расход тепла на
турбоагрегат, МДж/ч
Расход тепла на выработку
электроэнергии, МДж/ч
УТМЗ
Т-100-130
100/105
130(12,75)
565
12,1
565
0,0053
0,049-0,196
0,0588—0,245
668
86,2
460
128
1120
397
Удельный абсолютный расход
тепла на выработку электро-
энергии при теплофикацион-
ном режиме, кДж/(кВт • ч)
Пропуск пара в конденсатор,
кг/с
Рекомендуемые расчетные зна-
чения внутреннего относи-
тельного к. п. д. турбины
блока по отсекам, %:
per. ст
'lot
■lot
пчнд
'lot
Парогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура питательной воды,
°С
К- п. д. парогенератора, %:
топливо —АШ
топливо —газ, мазут
3970
5,8
70,0
83,0
85,2
80
ТКЗ
Барабанный
ТП-87 или
ТГМ-84,
ТГМ-96
420, 480
140(13,7)
570
230
90,5-91,5
92,3-93,5

§9"5
Тепловые схемы электростанций
477
А»
ШН-2
В конденсатор
Рис. 9-18. Принципиальная тепловая схема блока К-200-130.
КН-1 — конденсатные насосы первого подъема; ХОК — установка для химического обессоливания кон-
денсата; КП-2 — конденсатные насосы второго подъема; ПЭ — подогреватель конденсата паром от эже-
кторов; ПУ-1, ПУ-2 — подогреватели конденсата паром от уплотнении турбины; РБ — расширитель-
ный бак; П-4, П-5, П-6, П-7 — ПНД; ХОВ — химически очищенная вода. Остальные обозначения те
же, что и на рис. 9-17.
Рис. 9-19. Принципиальная тепловая схема блока Т-100-130.
Л-/. /7-2, П-3, П-4 — ПНД; Р — редуктор пара; /7-5, П-6, П-7 — ПВД; БРОУ — резервная быстро-
Действующая редукционио-охладительная установка; СН-1 — сетевой насос первого подъема; СН-2 —
сетевой насос второго подъема; ПВТ — пиковый водогрейный теплогенератор; ПТ — потребитель тепла;
ДСН-1 — дренажный насос подогревателя сетевой воды I ступени; ДСН-2 — дренажный насос подогре-
вателя сетевой воды II ступени Остальные обозначения те же, что и на рис. 9-17.

478
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Обратная вода тепловой сети может
подогреваться предварительно в теплофика-
ционном пучке конденсатора турбины, что
производится в период больших тепловых
нагрузок и малого пропуска пара в конден-
сатор.
Характеристика основных агрегатов
блока Т-100-130 приведена в табл. 7-12 и 9-18.
9-5-4. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 300 МВт
На рис. 9-20 приведена схема блока
мощностью 300 МВт с турбиной К-300-240
и одноступенчатым промежуточным газовым
\П~3
щ
°Q
I 1—-1
мшши
Цилиндр среднего давления ЦСД состоит
из ЧСД и ЧНД. Последняя рассчитана иа
пропуск 1/3 пара, поступающего в конден-
сатор; 2/3 пара пропускаются через двухпо-
точный цилиндр низкого давления (ЦНД)
В регенеративных ПВД, а также в ПНД
№ 4 предусматриваются встроенные паро-
охладители.
Рабочий питательный насос имеет при-
вод от вспомогательной паровой турбины
питаемой паром из третьего отбора главной
турбины. Использованный пар турбопривода
насоса отводится в ПНД № 5 или в цилиндр
ЧНД. Пускорезервный питательный насос
В конденсатор
юз БР0У
п-з\
СК-
Рнс. 9-20. Принципиальная тепловая схема блока К-300-240.
стопорные клапаны; БРОУ — редукционно-охладительная установка; КН-1 — конденсатные
насосы первого подъема; КИ-2 — конденсатные насосы второго подъема; ХОК — установка для хими-
ческого обессоливания конденсата; ПВТ — пиковый водогрейный теплогенератор; П-4, /7-5, П-6, П-7,
П-8, П-9 — ПНД; ПО-4 — поверхностный охладитель пара; ПН — питательные насосы; ТП — турбо-
привод питательного насоса; Б И — бустерный насос; П-J, П-2, П-3 — ПВД; О К — охладитель конден-
сата; РБ — расширительный бак. Остальные обозначения те же, что и на рнс. 9-17.
перегревом пара. Турбина имеет три цилинд-
ра: цилиндр высокого давления (ЦВД)
с одним 'промежуточным отбором пара на
регенеративный подогреватель (ПВД № 1).
Второй отбор пара на регенерацию осущест-
вляется после ЦВД.
рассчитан на производительность 50 % мак-
симального расхода питательной воды и
приводится в действие электродвигателем.
В зависимости от местных условий и
стоимости топлива в тепловую схему могут
быть внесены изменения (установка вынос-

Таблица 9-19
Основные характеристики блока мощностью 300 МВт
•
Наименование
Турбоагрегат
Завод-изготовитель
Тип агрегата
развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед"
регулирующим клапаном:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
То же после регулирующего
клапана:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева перед стопор-
ным клапаном:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе из
турбины, МПа
Число регенеративных отборов,
шт.
Давление пара у турбины для
привода питательного насоса,
МПа:
на входе
на выходе
Развиваемая мощность паровой
турбины для привода пита-
тельного насоса, МВт
Расход пара через стопорный
клапан турбины блока при
номинальной мощности:
т/ч
кг/с
Расход тепла на выработку
электроэнергии, МДж/ч
Расход питательной воды, т/ч
Пропуск пара в конденсатор:
т/ч
кг/с
Технические
данные
лмз
К-300-240
300
240(23,54)
540
228(22,4)
540
3,6
545 !
0,0034
8
1,45
! 0,243
! 10,5
890
248
2320
930
520
145
Наименование
Удельный абсолютный расход
тепла на выработку электро-
энергии, кДж/(кВт • ч)
Внутренний относительный
к. п. д. турбины питатель-
ного насоса, %
Рекомендуемые расчетные зна-
чения внутреннего относи-
тельного к. п. д. турбины
блока по отсекам, %:
„per. ст
%i
отчвд
%с м
'lot
^чнд
Vol
Парогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
| Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура питательной воды,
°С
К. п. д. парогенератора, %:
топливо —АШ
топливо —газ, мазут
Технические
данные
7715
79
82,5
85,5
90,1
84,6
ТКЗ, ЗиО
Прямо-
точный
ТПП-210А,
ПК-41-1
950
255 (25)
545
40(3,9)
545
240
90,5
92,3-93,5
ных пароохладителей, отказ от пароохлади-
телей и т. п.) При глубоком обессоливании
конденсата турбины и добавочной воды тер-
мическая очистка воды исключается.
Характеристика основных агрегатов
блока К-300-240 приведена в табл. 7-12 и 9-19.
9-5-3. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 250 МВт
На рис. 9-21 показана схема блока
250 МВт. Турбина Т-250-240 четырехцилинд-
ровая: один цилиндр высокого давления
(ЧВД), два — среднего давления (ЧСД) и один
Двухпоточный —низкого давления (ЧНД).
Пар для целей теплофикации отбирается
из ЦСД № 2. Промежуточный газовый пе-
регрев пара осуществляется после цилиндра
высокого давления.
Турбина Т-250-240 может работать на
чисто конденсационном режиме, и потому
тепловая схема блока решается аналогично
тепловой схеме конденсационного блока
К-300-240 с включением дополнительных
элементов, связанных с работой турбины
в теплофикационных режимах.
Тепловая схема блока обеспечивает ра-
боту в конденсационном режиме со значи-
тельным уменьшением пропуска пара через
ЦВД.
Предусматривается работа блока при
использовании теплофикационного пучка
в конденсаторе для подогрева сетевой воды
(аналогично схеме, показанной на рис. 9-19),
а также без пропуска сетевой воды через
него. В последнем случае часть пара может
направляться в конденсатор. При этом на

480
Тепловые электрические станции
Разд. 9
сбросной линии устанавливаются предохра-
нительные клапаны, открывающиеся при
повышении давления в конденсаторе.
Турбоагрегат Т-250-240 при конденса-
ционном режиме и полной нагрузке паро-
генератора может развивать мощность
300 МВт.
Питательная вода после деаэратора по-
дается через три ПВД в парогенератор пита-
тельным насосом с паротурбинным приводом,
питаемым паром из третьего отбора после
промежуточного перегрева. Турбина пита-
тельного насоса работает с противодавле-
нием, соответствующим давлению шестого
отбора.
Пускорезервный питательный насос
с электроприводом рассчитан на производи-
тельность, равную 50% максимального рас-
хода питательной воды.
Восполнение потерь пара и конденсата
осуществляется химически очищенной, обес-
соленной водой в конденсатор турбины.
Конденсат турбины может быть пропущен
через установку глубокого обессоливания,
включаемую между двумя ступенями кон-
денсатных насосов, аналогично схеме н*
рис. 9-20. а
Характеристика основных агрегатов
блока Т-250-240 приведена в табл. 9-20.
9-5-6. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 500 МВт
На рис. 9-22 приведена схема блока
мощностью 500 МВт с паровой турбиной
К-500-240. Турбина одновального типа, че«
тырехцилиндровая: ЦВД (ЧВД), ЦСД (ЧСД)
и два двухпоточных ЦНД (ЧНД) с четырьмя
выпусками пара в два самостоятельных для
каждого ЦНД конденсатора. Промежуточный
газовый перегрев пара осуществляется между
ЦВД и ЦСД.
Турбоагрегат имеет мощность, близкую
(по размерам четырех выхлопных патрубков)
к предельной, поэтому в схеме предусмат-
ривается установка турбины для питатель-
ного насоса с самостоятельным конденсатором
с подачей конденсата в линию перед основ-
ными конденсатными насосами.
Рис. 9-21. Принципиальная тепловая схема блока Т-250-235.
ЦВД, ЦСД-li ЦСД-2, ЦНД — цилиндры высокого, среднего и низкого давления турбины; /7-5, П-б*
П-7, /7-5, П-9 — ПНД; /, 2, 3, ..., 10 — номера отборов пара; ТП — турбопривод питательного насоса;
Б И — бустерный насос; Р — редуктор пара, направляемого в деаэратор- СИ-1 — сетевой насос пер-
вого подъема; СН-2 — сетевой насос второго подъема; ДСП — перекачивающие насосы конденсата се-
тевых подогревателей; ПВТ — пиковый водогрейный теплогенератор; ТП — тепловые потребители;
БРОУ — редукционно-охладительная установка; СК — стопорный клапан. Остальные обозначения
те же, что и на рис. 0-17.

§9-5
Тепловые схемы электростанций
481
> « a ° ex 5s-h
P о ар: о cx^ ex
га ._ _ ^ £ н
с; с"
н ,' ex
о1-* н <
oou
10 Теплотехнический справочник, т. I

482
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-20
Основные характеристики блока мощностью 250 МВт
Наименование
Турбогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед регулирующим клапаном турбины:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры промежуточного перегрева пара перед стопорным кла-
паном:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе в конденсатор, МПа (при 10 °С)
Число регенеративных отборов, шт.
из них нерегулируемых, шт.
Давление пара в теплофикационном отборе, МПа:
нижнем
верхнем
Суммарный отпуск тепла на теплофикацию, МДж/ч
Суммарная величина отборов пара на теплофикацию, кг/с
Расход пара через стопорный клапан турбины при теплофика-
ционном режиме:
т/ч
кг/с
Расход тепла на выработку электроэнергии при конденсационном
режиме, МДж/ч
Удельный абсолютный расход тепла на выработку электроэнергии
при конденсационном режиме, кДж/(кВт • ч)
Пропуск пара в конденсатор:
т/ч
кг/с
Рекомендуемые расчетные значения внутреннего относительного
к. п. д. турбины блока по отсекам, %:
г,рег. ст
'lot
т,ч.вД
'lot
Т1Ч.СД
'lot
'lot
Развиваемая мощность паровой турбины для привода питатель-
ного насоса, МВт
Расход пара на привод питательного насоса, кг/с
Давление пара у турбины для привода насоса, МПа:
на входе
на выходе
Внутренний относительный к. п. д. турбины для привода на-
соса, %
Парогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Технические данные
УТМЗ
Т-250/300-240-2
250/300*
240(23,54)
560
3,65
565
0,00494
9
7
0,0546
0,112
1380 -
164,0 с
912
253
2435
8010
21
5,84
72
85,2
90,1
82,4
9,5
31,45
2,17
0,573
0,76
ТКЗ; ЗиО
Прямоточный,
ТПП-210, ПК-41-1
950
250(24,6)
565
* В числителе при теплофикационном режиме, в знаменателе при конденсационном режиме.

§ 9-5 Тепловые схемы электростанций 483
Продолжение табл. 9-20
Наименование
Параметры пара промежуточного перегрева:
давление
кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура
к.
питательной воды,
п. д. парогенератора, %:
топливо -
топливо -
-АШ
-газ, мазут
°С
Технические данные
40 (3,9)
575
230
90,0
92,6-93,5
Таблица 9-21
Основные характеристики блока мощностью 500 МВт
Наименование
Турбоагрегат
Завод-изготовитель
Тип агрегата
развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед регулирующим клапаном тур-
бины:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры свежего пара после регулирующего клапана:
давление, МПа
температура, °С
Параметры пара промежуточного перегрева перед стопорным
клапаном ЦСД:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов, шт.
Давление пара у турбины для привода питательного насоса,
МПа:
на входе
на выходе
Развиваемая мощность паровой турбины для привода пита-
тельного насоса, МВт
Расход пара из четвертого отбора на привод питательного на-
соса, т/ч
Расход пара через стопорный клапан главной турбины:
т/ч
кг/с
Расход питательной воды, т/ч
Пропуск пара в конденсатор:
т/ч
кг/с
Удельный абсолютный расход тепла на выработку электро-
энергии, КДж/(кВт-ч)
Внутренний относительный к. п. д. паровой турбины питатель-
ного насоса, %
Рекомендуемые расчетные значения внутреннего относитель-
ного к. п. д. турбины блока по отсекам, %:
%?д
if*
^•нд
Технические данные
Режим при
номинальной
мощности
Режим при
80% номи-
нальной
мощности
хтгз
К-500-240
500
240(23,54)
560
22,4
565
3,44
565
0,00350
9*
0,98
0,006
17,3
80,9
1398
388
1410
868
236
7730
78,6
87,5
91,4
88,0
400
240 (23,54)
565
22,0
565
2,88
565
0,00332
9*
0,98
0,006
12,7
59
1128
313
1136
745
207
—
76,0
86,2
88,6
86,2
16*

484
Тепловые электрические станции
разд. g
Продолжение табл. 9-2/
Наименование
Технические данные
Режим при
номинальной
мощности
Режим при
80% homS-
нальной
мощности
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Парогенератор
Производительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточного перегрева:
давление, МПа
температура, °С
Температура питательной воды, °С
К- п. д. парогенератора, % (топливо — экибастузский уголь)
ЗИО
Прямоточ-
ный П-49-2
1600
255 (25,0)
565
3,3
570
240
90
255(25,0)
570
2,7
570
230
90,5
* По проектным данным завода.
Таблица 9-22
Основные характеристики блока мощностью
Наименование характеристики
Турбоагрегат
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед регулирующим клапаном тур-
бины:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточного перегрева:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Давление пара на выходе в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов, шт.
Пропуск пара в конденсатор турбины блока:
т/ч
кг/с
Расход пара через стопорный клапан турбины блока:
т/ч
кг/с
Удельный абсолютный расход тепла на выработку электро-
энергии с учетом мощности турбопривода, кДж/(кВт • ч)
Рекомендуемое расчетное значение внутреннего относительного
к. п. д. турбины блока по отсекам при номинальной на-
грузке, %:
'lot
Г)оТД1
ЛоТД2
л2нд
800 МВт
Технические данные
Режимы по
№ 1
мощности *
№ 2
лмз
К-800-235
800
240 (23,54)
540
36 (3,5)
540
0,00348
8
1454
404
2420
672
7700
—
—
—
—
700
240(23,54)
540
36 (3,5)
540
0,00336
8
1407
390
2120
590
7800
87,6
88,2
89,2
84,2
* 1 — максимальная мощность; 2 — примерно номинальная мощность.

Продолжение табл. 9-22
~ ■
Наименование характеристики
Число рабочих паровых турбин для привода
сосов (комплектов)
питательных на-
давление пара у турбины для привода питательного
МПа:
на входе
на выходе
расчетное значение внутреннего относительного
бины для привода насоса, %
Парогенератор
Завод-изгот ови тел ь
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточного перегрева:
давление, МПа
температура, °С
Температура питательной воды, СС
К. п. д. парогенератора, %:
топливо —тощий уголь
топливо — мазут
к. п.
насоса,
д.
тур-
Технические данные
Режимы по
Ко 1
2
1,64
0,0065
78
мощности *
Ко. 2
2
1,64
0,0065
78
ткз
Прямоточные
i ТПП-200-2
2500
255 (25,0)
565
3,65
575
240
92
93,5
255 (25,0)
565
3,65
575
236
91
92
В схеме предусмотрена двухступенчатая
подогревательная установка для отопления
служебных помещений и станционного жилого
поселка, а также отбор пара на сушку топ-
лива (при работе установки на местных топ-
ливах), на подогрев воздуха и мазута.
В схеме предусмотрено применение вы-
носных пароохладителей для пара из отборов
Л'ь 1, 3 и 5 после промежуточного перегрева.
Характеристика основных агрегатов
блока приведена в табл. 7-12 и 9-21.
9-5-7. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 800 МВт
На рис. 9-23 приведена схема блока
мощностью 800 МВт. Турбоагрегат К-800-240
одновальный с одинарным промежуточным пе-
регревом пар а до 565° С, пятицилиндровый, со-
стоитизЦВД(ЧВД),двухпоточногоЦСД(ЧСД)
и трех двухпоточных ЦНД (ЧНД), имеющих
шесть выпусков пара в три самостоятельных
для каждого цилиндра конденсатора.
Турбоагрегат имеет восемь регенератив-
ных отборов пара для подогрева питатель-
ной воды до 270° С.
Питательная вода подается двумя рабо-
чими питательными насосами, турбопривод
которых имеет самостоятельные конденса-
торы. Каждый насос рассчитан на 50% мак-
симальной потребности блока в питательной
воде при номинальной нагрузке.
Предусматриваются восполнение потерь
пара и конденсата путем ввода добавочной
химически очищенной воды и применение
обессоливания конденсата главной турбины.
Часть пара из отборов на регенератив-
ные подогреватели отводится для сушки угля
(при работе блока на угле марки АШ), для по-
догрева воздуха в калориферах, для подо-
грева мазута, расходуемого при растопке
парогенераторов и при работе блока на га-
зомазутном топливе.
Предусматривается применение установ-
ки сетевых подогревателей для отпуска
тепла на теплофикационные нужды.
Основные характеристики блока приве-
дены в табл. 9-22.
9-5-8. БЛОК МОЩНОСТЬЮ 1200 МВт
На рис. 9-24 приведена одна из перво-
начальных проектных схем блока 1200 МВт,
разработанная институтом «Теплоэлектро-
проект».
Турбоагрегат одновальный с двумя про-
межуточными перегревами пара. Турбина
шестицилиндровая: с ЦВД (ЧВД) и первым
промежуточным перегревом пара между ЦСВД
и ЦЧВД и вторым промежуточным перегре-
вом пара между ЦВД и ЦСД; одним двух-
поточным ЦСД (ЧСД) и тремя двухпоточ-
ными ЦНД.
Группа питательных насосов состоит из
двух рабочих насосов с приводом от паро-
вых турбин, имеющих самостоятельные кон-
денсаторы. Каждый насос рассчитан на
подачу 50% максимального расхода пита-
тельной воды. Перед каждым питательным
насосом имеется бустерный насос с приводом
через редуктор от вала турбины основного
насоса; третий питательный насос той же
производительности с приводом от электро-
двигателя является пускорезервным.

486
Тепловые электрические станции
разд. 9
2 I ^ о I о
• С5 = w< .
•- ■ аД о;
«иг» eg •

Тепловые схемы электростанций
487
Таблица 9-23
Основные характеристики блока мощностью 1200 МВт
Наименование
Турбоагрегат
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара перед
регулирующим клапаном тур-
бины:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева:
давление перед ЧСД тур-
бины, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Давление пара на выходе в кон-
денсатор, МПа
Пропуск пара в конденсатор
турбины:
т/ч
кг/с
Температура питательной воды,
°С
Полный расход пара через сто-
порный клапан турбины:
т/ч
кг/с
Удельный абсолютный расход
тепла на выработку электро-
энергии, кДж/(кВт • ч)
Число паровых турбин для при-
вода питательных насосов
Давление пара на входе в тур-
бину для привода питатель-
ного насоса, МПа
Технические
данные
лмз
К-1200-240-3|
1200
240 (23,54)
560
35,6 (3,5)
540
0,0038
2124
595
280
3560
990
7760
2
1,4
Наименование
Давление пара на выходе в кон-
денсатор турбины для при-
вода питательного насоса,
МПа
Рекомендуемые расчетные зна-
чения внутреннего относи-
тельного к. п. д. турбины
блока по отсекам, %:
чвд
Ч
чсд
лчнд
lot
Ориентировочное значение вну-
треннего относительного
к. п. д. вспомогательных тур-
бин, %
Парогенератор
Завод-изготовитель
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Параметры пара промежуточ-
ного перегрева:
давление, МПа
температура, °С
Температура питательной воды
К- п. д. парогенератора, %:
топливо —газ, мазут
Технические
данные
0,00686
86,2
88,2
83
0,76
ткз
Прямо-
точный
3950
255 (25,0)
545
3,6
545
275
93,9
Паровая турбина для привода питатель-
ного насоса снабжается паром после его
вторичного перегрева. Для подачи воздуха
к парогенератору предусмотрена установка
воздуходувки с приводом от паровой тур-
бины с самостоятельным конденсатором.
Основные характеристики блска приведены
в табл. 7-12 и 9-23.
9-5-9. ТЕПЛОВАЯ СХЕМА ПРОМЫШЛЕННОЙ
ТЭЦ МОЩНОСТЬЮ 385 МВт
Тепловая схема промышленной ТЭЦ
показана на рис. 9-25. Отличительной осо-
бенностью ТЭЦ является применение турбо-
агрегатов различных типов и мощности
исходя из характера тепловой нагрузки.
В целях обеспечения бесперебойного отпуска
тепла потребителям при минимальной ре-
зервной мощности парогенераторов осуществ-
лена секционная схема соединений по све-
жему пару парогенераторов и турбоагрега-
тов.
Отпуск пара технологическим потреби-
телям осуществляется от турбины Р и из
отбора турбины ПТ. Отпуск горячей воды
на отопление производится от теплофика-
ционных подогревательных установок, к ко-
торым подается греющий пар из отбора тур-
бин турбоагрегатов Т и ПТ. Для резервиро-
вания отпуска пара и тепла при выключении
из работы отдельных турбоагрегатов на ТЭЦ
установлены редукционно-охладительные
установки (РОУ).
Каждая секция ТЭЦ имеет индивидуаль-
ную деаэраторную и питательную установки.
Установлены питательные насосы с электро-
приводом в качестве основных, насосы с
паровым приводом в качестве резервных.
Отработавший пар от турбин насосов исполь-
зуется для технологических потребителей.
Восполнение потерь воды в цикле ТЭЦ
осуществляется химически очищенной водой.
Очистка конденсата, поступающего
с производства, производится в установке
для глубокого обессоливания, после чего
конденсат вместе с добавочной химически

488
Тепловые электрические станции
Разд. g

§9-5
Тепловые схемы электростанций
489
fc
H5h
5?
5
^
§=
h©H
Фщбдохбшд Й
gognduogdhi % I
^(- i *—С а- I
4^—>-
^ес
s2
Kief a|flq^oSagaS
i H Ч Я <
f со X
3S о
о О О
<у S га К 2 С^ ej; I S
| Q.O йЧ 2t? «У О
1 ФСХш Я Я^ 0<Я
С К С С tfth «О Ч

490
Тепловые электрические станции
На технологию промышленной ЗОНЫ
На технологию промышленной зоны
Рис. 9-25. Тепловая с*
ТГ-1 — турбоагрегат ПТ-135-Ш; ТГ-2 — турбоагрегат Т-100-130; ТГ-3 — турбоагрегат Р-50'130^
турбинным приводом; ■ ЭГ — электрогенератор; К — конденсатор; ПВТ — пиковый водяной TenJI,JXib
второго подъема ; ТПН — турбина для привода питательного насоса; Р-1 — редукционно-охладит
П-в, П-7 — ПНД; ТСП •— подогреватель сетевой воды для технологических потребителей пР0МЬ1Ш"^3г
деаэратора. Остальные oojj -

Тепловые схемы электростанций
491
М-1\
тт
1 \вк f"*""H | l_~
,fa промышленной ТЭЦ.
iL"" Деаэратор; ПЭН — питательный насос с электооприводом; ПТН — питательный насос с napa-
lm тор; рн _ рецНрКуЛЯцИОнныи насос: СН-» — сетевой насос первого подъема; СН-2 — сетевой насос
з^дJcJaHCBKa 140/15; Р-2 — редуктор 15/12, Р-3 — редуктор 15/6; П-/, П-2, П-3 — ПВД; П-4, П-5,
чои ^НСН — конденсатный насос сетевых подогревателей; ОЭ — охладитель пара эжекторов; БД—бак
<-иия те же, что и на рис. 9-17.

492
Тепловые электрические станции
разд. 9
Таблица 9-24
Основные характеристики промышленной ТЭЦ мощностью 385 МВт
Наименование
Турбоагрегат Р-50-130/15*
Развиваемая мощность, МВт
Параметры пара перед турбиной:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, СС
Расход пара при номинальной нагрузке, т/ч
Число нерегулируемых отборов пара, шт.
Давление отработавшего пара, кгс/см2 (МПа)
Турбоагрегат ПТ-135-130/15*
Развиваемая мощность, МВт
Параметры пара перед турбиной:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, СС
Расход пара при номинальной тепловой нагру-
зке, т/ч
Число нерегулируемых отборов пара, шт.
Отпуск пара из первого регулируемого отбора, т/ч
Давление пара первого регулируемого отбора,
кгс/см2 (МПа)
Отпуск тепла пара из второго регулируемого
отбора, ГДж/ч
Давление пара второго регулируемого отбора,
кгс/см2 (МПа)
Пропуск пара в конденсатор, т/ч
Давление в конденсаторе, МПа
Турбоагрегат Т-100-130**
Парогенератор ТГМ-84-420-140***
или БКЗ-420-140***
Паропроизводительность, т/ч
Параметры пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура питательной воды, °С
Технические данные
Турбина одноцилиндро-
вая с противодавлением
50
130(12,75)
565
370
2
15(1,47)
Турбина с двумя регули-
руемыми отборами пара
135
130(12,75)
565
735
5
320
15(1,47)
460
0,8 (0,078)
197
0,0035
см. табл. 7-12
420
140(13,7)
565
230
* На ТЭЦ данной мощности установлен один турбоагрегат этого типа.
** На ТЭЦ данной мощности установлены два турбоагрегата этого типа.
*** На ТЭЦ данной мощности установлены пять парогенераторов этого т;
«-^ I a
. gg^S .
С* £*n £ • - ctj
„«^с ft*4
g sat1 o«<*
о о <u <u оэ я 5 .
silica
§ as* .21*
° 2
2 и
о о
а о
'чЭ со * LT*-
ее ота*£**
со о» ^ я а г Я
<? «JL« я ч Ся
да ^OJJ^I
gbSg*&
очищенной водой подается в конденсаторы
турбин. Характеристика основных агрега-
тов ТЭЦ приведена в табл. 9-24.
9-5-10. ТЕПЛОВАЯ СХЕМА ПАРОГАЗОВОЙ
УСТАНОВКИ ЦКТИ МОЩНОСТЬЮ 200 МВт
Тепловая схема парогазовой установки
ЦКТИ показана на рис. 9-26. Установка
работает по разомкнутым паровому и газо-
вому циклам. В качестве топлива исполь-
зуется газ или мазут. Сжигание топлива
осуществляется в топочной камере высоко-
напорного парогенератора с многократно-
принудительной циркуляцией. Получаемый
в парогенераторе перегретый пар исполь-
зуется в паровой турбине турбоагрегата.
Продукты горения после частичного исполь-
зования их тепла в парогенераторе направ-
ляются в газовую турбину, непосредственно
соединенную с электрогенератором и воз-
душным компрессором. Воздух после повы-
шения его давления в компрессоре направ-
ляется в парогенератор для сжигания топ-
лива.
Тепло отработавших газов после газо-
вой турбины частично используется для
подогрева питательной воды в подогревате-
лях, после которых газы удаляются через
дымовую трубу в атмосферу. Конденсат
пара из конденсатора после подогрева его
в подогревателях за счет тепла газов, отра-
ботавших в газовой турбине, направляется
в деаэратор и затем вместе с добавкой хими-
чески очищенной воды подается питатель-
ными насосами в парогенератор.
Характеристика основных агрегатов
установки приведена в табл. 9-25.

§ 9-5
Тепловые схемы электростанций
493

Таблица 9-25
Характеристика парогазовой установки ЦКТИ
Значение величин при температуре наружного воздуха, СС
Характеристика тт
и тип оборудования Наименование величии . i III
+ 15 +10 +5 0 -5 -25
Высоконапорный парогене- Производительность, т/ч 450 450 460 470 480 500
ратор ЦКТИ с многократ- Параметры пара:
но-принудительной цирку- давление, кгс/см2 (МПа) 140(13,7) 140(13,7) 140(13,7) 140(13,7) 140(13,7) 140(13,7)
ляцией температура, СС 530 530 530 530 530 530
Паровая турбина К-160-130 Мощность, МВт 157 159 164 165 165 183
Газовая турбина ГТ-50-750 Мощность, МВт 35 37 38,5 40 41 —
Температура газов перед турбиной, °С — *~~ ^0 ~~ ~~ ~~
Температура газов после турбины высокого — — 524 — — —
давления, СС
Температура газов после турбины низкого — ~~ 384 — ~~ ~~
давления, °С
Давление газов перед турбиной низкого — — 7,7 (0,755) — ~ """"
давления, кгс/см2 (МПа)
Давление газов перед турбиной высокого — |~ ^5,3 (2Д8) — ~~ ""
давления, кгс/см2 (МПа) I |
Воздушный компрессор Производительность, кг/с 432
Давление воздуха после компрессора пер- 4,45 (0,436)
вой ступени, кгс/см2 (МПа)
Давление воздуха после компрессора вто- 26 (2,56)
рой ступени, кгс/см2 (МПа)
Температура воздуха после компрессора 277
второй ступени, °С
Установка в целом Возможное использование тепла отходящих 188
газов от газовой турбины, ГДж/ч
Расход топлива, кг/ч:
мазут 32 250
газ 26 800
Расчетный к. п. д., %:
брутто 42.5—43,2
нетто 40,3—41
Удельный расход условного топлива 0,305
кг/(кВт • ч)
I \ I III

§ 9-5
Тепловые схемы электростанций
495
9-5-11. ГАЗОТУРБИННАЯ УСТАНОВКА
МОЩНОСТЬЮ 100 МВт
На рис. 9-27 приведена тепловая схема
газотурбинной установки ГТ-100-750-2, вы-
пускаемой ЛМЗ, мощностью 100 МВт для
пиковой электростанции. Температура газа
перед газовой турбиной высокого давления
750° С, давление газа 2,48 МПа. Давление
газа перед газовой турбиной низкого давле-
ния 0,755 МПа. Расход газа с теплотой
сгорания 48 000 кДж/кг в камере сгорания
Коэффициент использования тепла топ-
лива установки при отпуске тепла на теп-
лофикацию равен 68%.
9-5-12. ТЕПЛОВЫЕ СХЕМЫ АЭС С ВОДЯНЫМ
ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
Тепловая схема АЭС с водо-водяным
энергетическим реактором ВВЭР электри-
ческой мощностью блока 440 МВт показана
на рис. 9-28 (третий и четвертый блоки
Ново-Воронежской АЭС).
^=SH АР L
В дымовую тру^у
Рис. 9-27. Принципиальная тепловая схема газотурбинной установки ГТ-100-750-2.
КВД — компрессор высокого давления; КСВД — камера сгорания высокого давления; ГТВД — газо-
вая турбина высокого давления; КСНД — камера сгорания низкого давления; ГТНД — газовая тур-
бина низкого давления; КНД — компрессор низкого давления; ЭГ —- электрогенератор; БРЭ — блок
электрического регулирования; БРТ — блок теплотехнического регулирования; ОВ — охладитель
воздуха; ТОВ — теплообменник для нагревания сетевой воды; ТП — потребители тепла; СИ — сете-
вой насос; ДК — дожимающий компрессор; АР — автоматическая дросселирующая установка; ВИ —
воздушный инжектор; О К — обратный клапан; А В — аккумулятор воздуха.
высокого давления равен 17 900 кг/ч, в ка-
мере сгорания низкого давления — 8900"кг/ч.
Количество воздуха, подаваемого комп-
рессором низкого давления, составляет
432 кг/с. Мощность и к. п. д. установки
изменяются в зависимости от температуры
воздуха и составляют:
Температура
воздуха
-25 °С
+ 10
+30
+40
Мощность
115
100
90
82
Абсолютный
электрический
к. п. д. установки
30
29
27
25,5
Расход охлаждающей воды при работе
Установки без отпуска тепла на теплофика-
цию составляет 3000 м3/ч. Возможное ис-
пользование тепла на теплофикацию при
охлаждении газов с 384 до 155° С состав-
ляет 376 МДж/ч.
Замедлителем и теплоносителем реак-
тора является вода под давлением. Схема
АЭС двухконтурная. Для поддержания по-
стоянного давления теплоносителя в первом
контуре имеется паровой компенсатор
объема. Циркуляция теплоносителя в пер-
вом контуре осуществляется главным цир-
куляционным насосом. Из реактора произ-
водится продувка теплоносителя с после-
дующей очисткой продувочной воды в ионо-
обменной установке. Выделившееся в реак-
торе тепло передается первичным теплоно-
сителем в парогенератор, где из питатель-
ной воды второго контура производится
насыщенный пар, который и используется
в турбоагрегате К-220-44.
Цилиндр низкого давления турбины
двухпоточный. Турбина имеет два конден-
сатора—по одному на каждый выхлоп.
С целью уменьшения влажности пара в пос-
ледних ступенях турбины между цилиндрами
высокого и низкого давления турбины уста-

496
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Рис. 9-28. Тепловая схема блока с водо-водяным реактором Ново-Воронежской АЭС (третий и четвер-
тый блоки).
/ — реактор; 2 — парогенератор; 3 — главный циркуляционный насос; 4 — главная задвижка; 5 -.
компенсатор объема; 6 — охладитель продувочной воды; 7 — охладитель продувочной воды; 8 — ионо-
обменная установка; 9 — паровая турбина; 10 — турбинный сепаратор; 11 — промежуточный паро-
перегреватель; 12 — конденсатор; 13 — конденсатный насос; 14 — регенеративные подогреватели низ-
кого давления; 15 — деаэратор; 16 — питательный насос; 17 — регенеративные подогреватели высо-
кого давления; 18 — подача добавочной воды; 19 — продувка парогенератора; 20 — возврат очищенной
продувочной воды парогенератора.
Рис. 9-29. Тепловая схема блока с водяным кипящим реактором Ленинградской АЭС.
/ — реактор; 2 — барабан-сепаратор; 3 — паровая турбина; 4 — турбинный сепаратор; 5 — промежу-
точный пароперегреватель; 6 — конденсатор; 7 — конденсатный насос; 8 — ионообменная установка
для очистки конденсата турбины; 9 — ионообменная установка для очистки продувки испарительного
контура реактора; 10 — главный циркуляционный насос; // — охладитель дренажа турбинного сепа-
ратора; 12 — деаэратор; 13 — конденсатный насос второй ступени; 14 — подогреватель конденсата
паром от эжекторов; 15 — подогреватели низкого давления; 16 — питательный насос.

§9-5
Тепловые схемы электростанций
497
новлены сепаратор пара и промежуточный
пароперегреватель. Конденсат греющего
пара из промежуточного пароперегревателя
подается в последний по ходу воды регене-
ративный подогреватель высокого давления.
j/j3 конденсаторов турбины конденсат насо-
сами подается через регенеративные подо-
греватели' низкого давления в деаэратор
повышенного давления. Из деаэратора кон-
денсат питательным насосом подается в по-
догреватели высокого давления и после них
в парогенератор.
Характеристики основных агрегатов
блока и показателей его работы приведены
в табл. 9-26.
Тепловая схема АЭС с водяным кипя-
тим энергетическим реактором электриче-
ской мощностью блока 1000 МВт показана
на рис. 9-29 (Ленинградская АЭС). Замед-
лителем и теплоносителем в реакторе явля-
ется кипящая вода под давлением. Схема
АЭС одноконтурная. Парообразование про-
исходит в испарительных каналах реактора.
Пароводяная смесь поступает из реактора
в барабан-сепаратор, где происходит разде-
ление пара и воды.
Циркуляция в испарительной системе
принудительная и осуществляется с помощью
циркуляционного насоса. В испарительную
систему включена общая система ионооб-
менной очистки контурной воды, рассчи-
танная на расход, равный 4% паропроиз-
водительности реактора.
Насыщенный пар из барабана поступает
в два турбоагрегата К-500-65. Турбина аг-
регата одновальная, двухпоточная; на один
цилиндр высокого давления —четыре ци-
линдра низкого давления. Между цилинд-
рами высокого и низкого давления турбины
имеются сепараторы и за ними промежу-
точные паровые перегреватели пара. Кон-
денсат из конденсатора турбины конденсат-
ными насосами подается в систему конден-
сатоочистки — ионообменную установку, пос-
ле которой конденсатными насосами второй
ступени перекачивается в регенеративные
Таблица 9-26
Основные характеристики блока АЭС мощностью 440 МВт
Характеристика оборудования
Реактор
Тип агрегата
Электрическая мощность реактора, МВт
Тепловая мощность реактора, МВт
Давление воды в реакторе первичного теплоносителя и замед-
лителя, кгс/см2 (МПа)
Расход воды через реактор, м3/ч
Средний подогрев воды в реакторе, *С
Парогенератор
Тип агрегата
Паропроизводительность, т/ч-
Температура воды первого контура на входе в парогенератор, 'С
Температура воды первого контура на выходе из парогенера-
тора, СС
Давление насыщенного пара, кгс/см2 (МПа)
Температура питательной воды, °С
Турбоагрегат
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Давление свежего насыщенного пара, кгс/см2 (МПа)
Параметры пара промежуточного перегрева:
давление, МПа
температура, °С
Давление пара на выходе в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов, шт.
Расход пара через стопорный клапан турбины, т/ч
Удельный расход тепла на выработку электроэнергии,
кДж/(кВт. ч)
Коэффициент полезного действия блока, %:
брутто
нетто
Технические данные
Водо-водяной энергетиче-
ский реактор ВВЭР-440
2X220
1375
125(12,3)
39 000
31
Горизонтальный
3X452
301
268
47(4,61)
226
К-220-44
2 X 220
44(4,30)
0,26
240
0,0035
8
1260
11000
32
30

498 Тепловые электрические станции Разд. 9
Таблица 9-27
Основные характеристики блока АЭС мощностью 1000 МВт
Характеристика оборудования
Реактор
Тип агрегата
Электрическая мощность реактора, МВт
Тепловая мощность реактора, МВт
Параметры пара в барабане-сепараторе:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Температура питательной воды, поступающей в бара-
бан-сепаратор, °С
Количество циркуляционных насосов, шт.
Производительность насоса, м3/ч
Напор насоса, кгс/см2 (МПа)
Турбоагрегат
Тип агрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, СС
Давление пара на выходе в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов, шт.
Отбор пара на отопление, ГДж/ч
Расход пара через стопорный клапан турбины, т/ч
Коэффициент полезного действия блока (расчетный)
брутто, %
Технические данные
Водяной кипящий энергетиче-
ский реактор РБМК-1000
1000
3200
70 (6,85)
284
165
8
7000
20 (1,96)
К-500-65
2X500
65(6,4)
280
0,0033
5
292
5800
34
Таблица 9-28
Основные характеристики блока АЭС мощностью 200 МВт
Характеристика оборудования
Реактор
Тип агрегата
Электрическая мощность реактора, МВт
Тепловая мощность реактора, МВт
Параметры пара:
давление перегретого пара за перегревательными
каналами, кгс/см2 (МПа)
температура перегретого пара, °С
Давление насыщенного пара в барабане-сепараторе,
кгс/см2 (МПа)
Температура питательной воды, поступающей в барабан-
сепаратор, °С
Турбоагрегат
Тип турбоагрегата
Развиваемая мощность, МВт
Параметры свежего пара:
давление, кгс/см2 (МПа)
температура, °С
Давление пара на выходе в конденсатор, МПа
Число регенеративных отборов, шт.
Расход пара через стопорный клапан турбины, т/ч
Удельный расход тепла на выработку электроэнергии,
кДж/кВт • ч
Коэффициент полезного действия блока, %
Технические данные*
Водяной кипящий энергетиче-
ский реактор БАЭС-2
200
530
100(9,81)
520
140(13,7)
212
К-100-90
2x100
90 (8,82)
500
0,0033
5
377
9450
37,8

§9-5
Тепловые схемы электростанций
499
подогреватели низкого давления и далее
в деаэратор. Из деаэратора вода подается
питательными насосами в барабан-сепаратор.
Характеристика основных агрегатов
блока приведена в табл. 9-27.
Тепловая схема АЭС с водяным кипящим
энергетическим реактором и перегревом пара
в рракторе электрической мощностью блока
200 МВт показана на рис. 9-30 (второй
блок Белоярекой АЭС). Замедлителем и
теплоносителем в реакторе является кипя-
щая вода под давлением. Схема АЭС одно-
контурная. Парообразование происходит
Рис. 9-30. Тепловая схема блока АЭС с водяным
реактором кипящего типа и перегревом пара в
реакторе.
/ — реактор; 2 — перегревательные каналы;
3 — испарительные каналы; 4 — циркуляцион-
ный насос; 5 — аварийный насос; 6 — барабан-
сепаратор; 7 — редукционно-охладительная уста-
новка; 8 — деаэратор; 9 — турбоагрегат; 10 —
конденсатор; 11 — конденсатоочистка; 12 — бара-
бан-расширитель; 13 — питательный насос; 14 —
регенеративный подогреватель питательной воды
высокого давления; 15 — регулятор перегрева
(ПВД-9); 16 — регенеративный подогреватель пи-
тательной воды низкого давления; 17 — конден-
сатный насос.
в испарительных каналах реактора. Паро-
водяная смесь поступает из реактора в ба-
рабан-сепаратор, где происходит разделение
пара и воды.
Циркуляция в испарительной системе
реактора принудительная, и подача воды
из барабана в технологические каналы реак-
тора осуществляется с помощью циркуля-
ционного насоса. Для обеспечения охлаж-
дения технологических каналов в случае
отключения основного циркуляционного
насоса установлен аварийный насос. Насы-
щенный пар из барабана поступает в пере-
гревательные технологические каналы реак-
тора, где осуществляется его перегрев до
требуемой температуры. Перегретый пар
используется в двух турбоагрегатах К-100-90.
Турбина этого агрегата одновальная,
двухкорпусная с двухпоточным цилиндром
низкого давления. Регулирование темпера-
туры перегрева пара осуществляется путем
изменения его количества, проходящего
Через перегревательные элементы. Это изме-
нение осуществляется за счет пропуска части
перегретого пара через редукционно-охла-
дительную установку в поверхностный регу-
лятор перегрева пара, включенный по воде
в систему регенеративного подогрева пита-
тельной воды. Для поддержания требуемого
количества пара в системе перегреватель-
ных каналов реактора в периоды пуска
установки предусмотрен отвод пара на
барабан-расширитель. По пару барабан-
расширитель может быть соединен с кон-
денсатором турбины, а по воде —с деаэра-
тором и линией конденсата. Конденсат из
конденсатора турбины подается конденсат-
ным насосом в ионообменную устанозку
для очистки, после которой поступает в си-
стему регенеративных подогревателей низ-
кого давления и далее в деаэратор.
Из деаэратора вода подается питатель-
ными насосами в регенеративные подогре-
ватели высокого давления, регулятор пере-
грева пара и затем — в испарительные ка-
налы реактора. Применение перегретого
пара повышенных параметров и одноконтур-
ной схемы блока существенно повысило ее
тепловую экономичность. Однако при этом
ухудшился баланс нейтронов в реакторе.
Характеристика основных агрегатов
блока и показателей его работы приведена
в табл. 9-28.
9-5-13. ТЕПЛОВАЯ СХЕЛ\А АЭС С РЕАКТОРОМ
НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ И ЖИДКОМЕТАЛ-
ЛИЧЕСКИМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
Применение жидкометаллических тепло-
носителей на АЭС определяется высокими
значениями коэффициента теплоотдачи от
стенок твэлов к такому теплоносителю и
возможностью обеспечить высокую темпера-
туру при относительно малых его давле-
ниях. Указанные свойства жидкометалли-
ческих теплоносителей и определили целе-
сообразность их применения на АЭС с реак-
торами на быстрых нейтронах.
Вследствие высокой радиоактивности
жидкометаллических теплоносителей, в част-
ности натрия, для надежной защиты энер-
гетического оборудования применяется трех-
контурная схема производства пара. Тепло-
вая схема АЭС «Шевченко» с реактором на
быстрых нейтронах БН-350, совмещенная
с опреснительной установкой, показана на
рис. 9-31.
В качестве теплоносителя в первом и
втором контуре АЭС принят натрий. Испа-
рение воды осуществляется в испарителе-па-
рогенераторе, греющим теплоносителем кото-
рого является натрий, поступающий из нат-
рий-натриевого теплообменника второго кон-
тура.
Из испарителя насыщенный пар посту-
пает в пароперегреватель, также обогревае-
мый натрием второго контура. После пере-
грева пар подается к турбоагрегату с про-
тиводавленческой турбиной и может посту-
пать через РОУ в технологический конден-
сатор. После турбины пар поступает на
опреснительную установку. Конденсат из

500
Тепловые электрические станции
Разд. 9
опреснительной установки и технологиче-
ского конденсатора поступает в деаэратор
и питательным насосом подается в пароге-
нератор через регенеративный подогреватель
высокого давления.
блоков АЭС с реактором БН-600. Темпера,
турные и гидравлические характеристики
жидкометаллических контуров, а также
параметры пароводяного цикла таких АЭС
выбраны с учетом повышения их к. п. д.
S<
Рис. 9-31. Тепловая схема АЭС с реакторами на быстрых нейтронах и жидкометаллическими тепло-
носителями.
/ — реактор; 2 — натрий-натриевый теплообменник; 3 — натриевый насос первого контура; 4 — испа-
ритель парогенераторной установки; 5 — пароперегреватель парогенераторной установки; 6 — натрие-
вый насос промежуточного контура; 7 — технологический конденсатор; 8 — насос технологического
конденсатора; 9 — паровая противодавленческая турбина; 10 — деаэратор; // — питательный насос;
12 — регенеративный подогреватель; 13 — РОУ; 14 — пар на опреснительную установку; 15 — воз-
врат конденсата из опреснительной установки; 16 — добавочная вода из опреснительной установки.
Условные обозначения: — • теплоноситель первого контура; теплоноситель промежу-
точного контура; — — пар; питательная вода (конденсат).
Некоторые данные об АЭС приведены Параметры пара приняты равными
в табл. 9-29. 130 кгс/см2 (12,7 МПа), 500° С. На станции
Дальнейшее развитие АЭС с реакторами будут устанавливаться серийные турбоагре-
на быстрых нейтронах привело к созданию гаты К-200-130.
Таблица 9-29
Характеристики АЭС с реактором на быстрых нейтронах
Характеристика оборудования
Технические данные
Реактор
Тип агрегата
Тепловая мощность реактора, МВт
Электрическая мощность реактора, МВт
Температура натрия первого контура, СС:
на выходе из реактора
на входе в реактор
Расход натрия в первом контуре, м3/ч
БН-350
1000
350
470
300
3200

§9-6
Расчет тепловой схемы электростанции
501
Продолжение табл. 9-29
Характеристика оборудования
Натрий-натриевый теплообменник
Температура натрия второго контура, °С:
на выходе из теплообменника
на входе в теплообменник
Парогенератор
Параметры свежего пара:
давление, МПа
температура, °С
Температура натрия второго контура на входе в пароперегре-
ватель, °С
Температура натрия второго контура на входе в испаритель-
парогенератор, СС
Температура питательной воды, СС
Технические данные
450
273
4,5
435
450
416
158
9-6. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ СХЕМЫ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
Расчет тепловой схемы имеет целью
определить параметры величины, направле-
ния потоков пара и воды, производитель-
ность, условия работы и показатели тепло-
вой экономичности отдельных установок
и электростанции в целом.
Расчет тепловой схемы обычно произ-
водится при следующих характерных режи-
мах работы:
1) для КЭС — при номинальной нагрузке
основного оборудования, максимальной,
средней и минимальной по данному графику
электрической нагрузки;
2) для ТЭЦ—при номинальной электри-
ческой и тепловой нагрузке оборудования;
максимальной тепловой нагрузке, соответ-
ствующей низшей расчетной температуре
наружного воздуха; при наибольшей вели-
чине теплофикационных отборов пара из
турбин —расчетный режим; летней тепловой
нагрузке; при конденсационном режиме
турбин без отпуска тепла.
В общем случае расчет тепловой схемы
при данном режиме работы электростанции
состоит из следующих этапов:
1. Определение параметров пара в отбо-
рах и основных точках тепловой схемы по
заводским данным, диаграмме режимов или
путем построения процесса расширения пара
в проточной части турбины на /, s-диаг-
рамме.
2. Расчет всех элементов тепловой схемы
путем составления и решения уравнений
материального и теплового баланса В пер-
вую очередь составляют и решают уравне-
ния теплового баланса для элементов, свя-
занных с отпуском тепла внешним потре-
бителям: сетевых подогревателей, РОУ,
паропреобразователей, а также водоподго-
товительных устройств —испарителей, рас-
ширителей продувки. Расчет элементов реге-
неративной системы обычно начинают с ПВД>
затем рассчитывают деаэратор и ПН Д.
3. Определение величины потоков воды,
пара, конденсата и мощности турбоагрегата.
4. Определение показателей тепловой
экономичности турбоагрегата, блока, элект-
ростанции.
Для выполнения расчета необходимо
составить принципиальную тепловую схему
электростанции. Применяют три метода рас-
чета: аналитический; метод последователь-
ных приближений; расчет с применением
ЭВМ.
Аналитический метод расчета основы-
вается на составлении и решении системы
уравнений материального и теплового ба-
ланса элементов тепловой схемы совместно
с уравнением мощности турбины для отдель-
ных потоков пара. Неизвестные потоки пара
выражаются через расход пара на турбину:
^отб£ = а^т»
(9-90)
где DT, D0T6£ —общий расход пара на тур-
бину и отбор пара на 1-й подогреватель
или i-ro потребителя; о^ — доля г-го отбора
от общего расхода пара на турбину.
При расчете методом последовательных
приближений общий расход пара на тур-
бину при заданной электрической мощности
и отпуске тепла внешним потребителям
находят по диаграмме режимов турбины
или оценивают по формуле. Параметры
в отборах находят по i9 s-диаграмме рас-
ширения пара в турбине. Далее рассчиты-
вают все элементы тепловой схемы, опреде-
ляют мощность турбины и сопоставляют ее
с заданной для данного режима. Если рас-
хождение значений мощности больше допу-
стимого, уточняют расход пара и произво-
дят пересчет тепловой схемы. При отличии
расчетной мощности турбины от заданной,
меньшем, чем на 1—1,5%, повторного рас-
чета не производят, а только уточняют
расход пара на турбину, отвечающий задан-

502
Тепловые электрические станции
Разд. 9
ной мощности. Расчет тепловой схемы при
применении аналитического метода и метода
последовательных приближений приведен
ниже.
Метод расчета с применением ЭВМ опи-
сан в § 9-7.
9-6-1. РАСХОД ПАРА НА ТУРБИНУ
Расход пара на турбину при заданных
электрической мощности и отпуске тепла
внешним потребителям определяется по
диаграммам режимов турбины или завод-
ским данным.
Предварительно расход пара на тур-
бину определяют по формуле
3,6 • 10W9
(9-91)
+ УотбА>тб + Упр0пр), «Г/Ч,
где рг —коэффициент регенерации; Ыэ —
заданная электрическая мощность, кВт;
Hi = i0 — iK — использованный в турбине теп-
лоперепад конденсационного потока пара,
кДж/кг; г/отб =
inr iK
- коэффициент недо-
^0 — •'К
выработки паром теплофикационного отбора;
*пр~
-коэффициент недовыработки
</пр =
-и -к
паром производственного отбора; г0, *от,
*пр» *к — энтальпия пара, поступающего
в турбину, теплофикационного отбора, про-
изводственного отбора, поступающего в кон-
денсатор, кДж/кг; £>0тб» Dnp —расход пара
из отопительного и промышленного отборов,
кг/ч; т)эм — электромеханический к. п. д.
турбогенератора.
Приближенные значения (Зг для отече-
ственных турбоустановок могут быть при-
няты по данным табл. 9-30.
выработки мощности условными регенера-
тивными отборами пара, используемыми дЛя
подогрева потоков конденсата из конден-
сатора, отопительного подогревателя, с про-
изводства; Мк, M0Tt Мпр —отношение рас.
ходов пара на регенерацию к расходу кон-
денсата из конденсатора, отопительного
подогревателя, с производства.
Значения у и М определяются из выра-
жений:
*о — 1к
1р-
Ур.пр —
1р— *к
(9-93)
мк
*п. в — *к
м In-ji^or.
*п
-tn
где
и
р — ^п.в *
t\i. в — ^пр
*Р— *п.в
*о» «к —энтальпия пара перед турбиной
пара, поступающего в конденсатор,
Мпр
(9-94)
кДж/кг; i
-энтальпия пара в услов-
ных регенеративных отборах, используемых
для подогрева конденсата из конденсатора,
отопительного подогревателя, с производ-
ства, кДж/кг; *ПшВ, 7П.В —температура и
энтальпия конденсата на выходе из конден-
сатора, °С, кДж/кг; /от, 70Т—температура
и энтальпия конденсата из отопительного
подогревателя, °С, кДж/кг; /пр, 7пр — сред-
няя температура и энтальпия возвращаемого
с производства конденсата и добавочной
воды, восполняющей его потерю, °С, кДж/кг.
Энтальпии пара в условных регенера-
тивных отборах ip, /р, £р определяются по
изобаре на диаграмме процесса расширения
пара в турбине при средней температуре
Таблица 9-30
Коэффициент регенерации
Начальные параметры пара
Давление,
кгс/см2 (МПа)
29 (2,84)
35 (3,43)
90 (8,83)
130(12,75)
240(23,54)
Температура
перегрева, °С
400—435
435
500—535
565
560/565
Число ступеней
подогрева
2-3
4
5
7
8-9
Температура
питательной воды,
°С
115-125
140-150
210—220
230-235
260-265
Рг
1,05—1,08
1,07—1,12
1,1-115
1,12-1,17
1,22-1,25
Значение коэффициента регенерации мо- насыщения в интервале подогрева по сле-
жет быть определено по формуле Е. Я. Со- дующим формулам:
Рл=1 +
Ур. KMKDK + у р. от^от^от + У р. прМ пр^пр
3,6- \0ЧУэ
-</от£от + </пр£>пр
(9-92)
где ур.к> #р. от. Vp.np — коэффициенты недо-
Энтальпия *р — по температуре насы-
щения
*■
*п.в~Г*к
(9-95;
Энтальпия /р —по температуре насыще-
ния
«)'-
*п.вт *о
(9-96)

§9-6
Расчет тепловой схемы электростанции
503
Энтальпия ip —по температуре насыще-
ния
(*")* = is^±4l£-. (9-97)
Температура /пр определяется по фор-
муле
'пр = Ч*воз + (1--ф)'х. (9-98)
где tB03 — средняя температура возвращае-
мого конденсата, °С; ?х —температура доба-
вочной воды, °С; ф —доля конденсата, воз-
вращаемого с производства.
Количество пара, поступающего в кон-
денсатор, определяется по формуле
3,6.103МЭ
к ЯЛэм
-Дот 1(1-Уот) + Мот (1 -$/р.от)] -
-Впр№—Упр) + Мп?(\—ур.пр)]
1+Мк(1-
-Ур. к)
кг/ч.
БАЛАНС ПАРА ТУРБИНЫ
Аналитический I Метод последова-
метод расчета | тельных приближений
Паровая нагрузка парогенератора:
апг = а0 + аут; | Dnr = DT + DyT. (9-100)
Паровой баланс турбины:
1
(9-101)
где а0, £>т — подвод пара к стопорному
клапану турбины, в долях и кг/ч (а0=1,0);
ЕаКл» ^кл — протечки пара через уплотне-
ния стопорного и регулирующего клапанов,
клапанов промежуточного перегрева пара и
ЦСД турбины; уплотнения ЦВД и ЦСД
(за вычетом возвращаемых в турбину и уп-
лотнениям ЦНД), в долях и кг/ч (опреде-
п
ляются по заводским данным); ^] аг>
1
п
2 Dr — отборы пара из турбины внешним
1
потребителям, в систему регенерации и во-
доподготовки с учетом возврата пара тур-
бины питательного насоса, в долях и кг/ч;
ак» ^к~~пропуск пара в конденсатор, в до-
лях и кг/ч; аут, DyT —потери пара от уте-
чек на пути от парогенератора до турбины,
в долях и кг/ч.
ПРОЦЕСС РАБОТЫ ПАРА
В i, s-ДИАГРАММЕ
Диаграмма процесса расширения пара
в *, s-координатах строится исходя из
значений давлений пара во всех точках
отбора пара и относительных внутренних
к. п. д. r\oi проточной части турбины. Дав-
ления в отборах и г)0; принимаются по
заводским данным для работы турбоагрегата
при данной нагрузке. Значения r\oi для
конденсационных турбин приближенно мо-
гут приниматься исходя из значений тг)0#э
по данным табл. 9-1—9-4, а для отсеков
турбин блоков большой мощности без учета
выходных потерь по табл. 9-16—9-23.
Выходные потери составляют примерно:
Цилиндр турбины .... ЦВД ЦСД ЦНД
Выходные потери, кДж/кг 2 4 40
При построении диаграммы рабочего
процесса учитываются изменения энтальпии
при смешении потоков пара, основного
и возвращаемого в турбину, например,
из уплотнений турбины, от турбины пита-
тельного насоса и пр.
(9-99) 9-6-2. РАСЧЕТ СЕТЕВЫХ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ
Нагрузка подогревателя первой ступени
(рис. 9-32) при центральном качественном
Рис. 9-32. Схема сетевой подогревательной уста-
новки.
/ — подогреватель первой ступени; 2 — конден-
сатный насос; 3 — пар из отбора турбин; 4 — кон-
денсат подогревателя второй ступени; 5 — подо-
греватель второй ступени; 6 — РОУ; 7 — сетевой
насос: 8 — химводоочистка; 9 — деаэратор под-
питки; 10 — подпиточный насос; // — потреби-
тели тепла.
регулировании теплофикационной системы
Нагрузка подогревателя второй ступени
(9-103)
гДе ^макс' Qi> Qni> <?nii — максимальная
нагрузка теплофикационной установки,
нагрузка установки при данном режиме,
нагрузка первой и второй ступени подогре-
вателя при данном режиме, кДж/ч; t'v /£,

504
Тепловые электрические станции
Разд. 9
*ni> *г ^2 — температура сетевой воды в по-
дающей и обратной магистралях теплосети
в расчетном режиме, после подогревателя
первой ступени, в подающей и обратной маги-
стралях при данном режиме, °С.
Давление греющего пара в подогрева-
теле определяется по температуре воды
на выходе из подогревателя и величине
недогрева до температуры насыщения грею-
щего пара.
Величина недогрева при расчетном ре-
жиме принимается для подогревателя пер-
вой ступени 5—7° С, для подогревателя вто-
рой ступени 8—15 °С.
Относительный расход сетевой воды,
проходящей через подогреватели:
ас
Qz.ii
t -I Го
(9-104)
где #с.п- производительность сетевых подо-
гревателей в относительных единицах на 1 кг
пара, поступающего в турбину, кДж/кг;
Tl9 t2 — энтальпия прямой и обратной сете-
вой воды при данном режиме, кДж/кг.
Расход пара на сетевой подогреватель
второй ступени
«c.O'nl)
Air
Дпп =
Лп
0'пИ-'~П1,)лп
кг/ч,
(9-105)
где ап11, Dnj j —расход пара на подогрева-
тель второй ступени, в долях от расхода
пара на турбину и кг/ч; tv tnl — энтальпия
сетевой воды после теплофикационной уста-
новки и подогревателя первой ступени,
кДж/кг; ^п11 = ^п11 —^nil — тепло греющего
пара, использованное в подогревателе вто-
рой ступени, кДж/кг; inII, 7£п —энтальпия
греющего пара подогревателя второй сту-
пени и конденсата греющего пара при тем-
пературе насыщения, кДж/кг; т]п — к. п. д.
подогревателя, принимаемый равным 0,98—
0,99.
Расход пара на сетевой подогреватель
первой ступени при каскадном сливе дре-
нажа из подогревателя второй ступени
в основной
«п1*п.+«„,,*„.-^Ц=^
МП
Qni-flnii(Ci-C)
O'nl-'nlK
(9-106)
где ап1, £>П1 — расход пара на подогрева-
тель первой ступени, в долях от расхода
7"j —энталь-
D
п!"
кг/ч,
пЬ
пара на турбину и кг/ч; i}
пия греющего пара подогревателя первой
ступени и конденсата греющего пара при
температуре насыщения, кДж/кг; ^ — энталь-
пия обратной сетевой воды, кДж/кг.
9-6-3. РАСЧЕТ РАСХОДА ПАРА НА ТУРБИНУ
ПРИВОДА ПИТАТЕЛЬНОГО НАСОСА
Количество питательной воды, подавае-
мой насосами:
ап.и — an.BT"ij ау.н ау.н.к»
Ai.H = 0n.B + E Яу.11--0у.и. к. КГ/Ч,
(9-107)
где ап.в> 0п.р. — количество питательной
воды, выходящей из насоса, в долях от под-
вода пара к стопорному клапану турбины
и кг/ч:
ап. в = а0 + S апот'> а0 == И
£>п.в = 0т + И0пот> кг/ч;
Цоспот» EAiot —сумма потерь воды, конден-
сата и пара на электростанции (см. потери
конденсата и воды), в долях и кг/ч; £ау#н,
£ Dy. п — потоки воды из уплотнений пита-
тельного насоса, направляемые в систему
питательной воды, в долях и кг/ч; ау.НшК|
0у.н.к — потеря конденсата на уплотнение
насоса, в долях и кг/ч.
Работа и мощность насоса с учетом
внутренних и механических потерь, а также
протечек воды:
uNr
N»
Лн/Лим
0п.н^ср(Рн — Рв)
3,6.103п.нЛн.м
, кДж/кг;
. кВт,
(9-108)
где рн, рв —давление воды после насоса
и до него, кПа; vcp — средний удельный
объем зоды, м3/кг; r|H. M — коэффициент, учи-
тывающий механические потери в насосе
и протечки воды, t]h.m=5=j 0,98; r)Ht- — коэф-
фициент, учитывающий внутренние потери
насоса, т)ш-^ 0,84 -Ь 0,85.
Отбор пара на турбину питательного
насоса
п.н HI
яТ.н тп
^„3,6-103
-, КГ/Ч,
//т.н тп
(9-109)
где Щп — теплоперепад в турбине насоса,
кДж/кг (значение tjoi- в турбине насоса при
определении Hjn принимают равным 0,78—
0,8); т)мп —механический к. п. д. турбины
насоса, т]™^ 0,975.
9-6-4. РАСЧЕТ ИСПАРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
ДЕАЭРАТОР ДОБАВОЧНОЙ ВОДЫ
Расход добавочной воды, поступающей
в деаэратор испарителя (рис. 9-33):
ад.в + ад.и = ав.и = аи1 + аиР;
я..и=л„1+я;1р. кг/ч>
(9-П
^д.в~ д. и
где а„ =Еа пт+а"р и £> =£D nnT+D"p---
^ д.в ^ пот ' и д.в *-■ пот ' "
расход добавочной воды, в долях расхода

§9-6
Расчет тепловой схемы электростанции
505
пара на турбину и кг/ч; ад.„, £)д.и —расход
пара на деаэратор испарителя, в долях
и кг/ч; аи1, £>п1 —производительность испа-
рительной установки (расход вторичного
Я-диЛн
^д.в^д.В
*uiAi
Рис 9-33. Схема испарительной установки.
/ — испаритель; 2 — охладитель продувки; 3 —
подогреватель химически очищенной воды; 4 —
деаэратор; 5 — насос; 6 — конденсатор (регене-
ративный подогреватель); 7 — конденсат вторич-
ного пара испарителя; 8 — подвод химически
очищенной воды; 9 — отвод продувочной воды;
Ю — конденсат греющего пара; // — греющий
пар испарителя и подогревателя.
пара), в долях и кг/ч; а"р, £>£р —продувка
испарителя, в долях и кг/ч.
Расход пара на деаэратор испаритель-
ной установки определяется из уравнения
ад.и1д + ад.в'д.в=-
Г) /n + D t
^д.и'д" д. в д
^в.и*д. и
Лд.и
(9-110а)
где I'" t B, tJl и— энтальпия греющего
пара, добавочной воды, поступающей в
деаэратор и на выходе из него, кДж/кг;
г|д.и — к. п. д. подогревателя добавочной
воды, равный 0,99 4-0,995.
ИСПАРИТЕЛЬ
Расход пара на испаритель определя-
ется из уравнения
a (in — tH)
и \и *и/
Ли
-«*('!!-Л. и)+
(9-111)
+<р('и1-Л.и);
^и0Пи-/»)=/)и10и1-^и) +
+ ЯиР«-?д.и)>
ГДеаи> аиг аиР> D„> Dnv DnV-количество
греющего пара, вторичного пара, конденсата
греющего пара, воды на выходе из деаэра-
тора и входе в испаритель, в долях и кг/ч;
'и> 'иь *и1> ^д и —энтальпия греющего
(9-112)
пара испарителя, вторичного пара, конден-
сата греющего пара, воды на выходе
из деаэратора и входе в испаритель, кДж/кг.
ОХЛАДИТЕЛЬ ПРОДУВКИ
Подогрев добавочной воды в охладителе
продувки определяется из выражения
Ло.п
и I и \ о. п ' о. n/J
= Д. в Уо.п Д. в/
Ло.п
ГДе /_иЬ '0.п> *д.в> А^0.п-ЭНТаЛЬПИЯ ПР°"
дувочной воды, добавочной воды на выходе
из охладителя продувки и на входе в него,
превышение энтальпии продувочной воды
(по отношению к энтальпии добавочной
воды) на выходе из охладителя продувки,
кДж/кг; т]0.п— к. п. д. охладителя про-
дувки, равный 0,98—0,99.
ПОДОГРЕВАТЕЛЬ
Подогрев добавочной воды в подогре-
вателе определяется из выражения
ап. д.в vn. д. в"~*п.д. в/ =
д. в \ п. д. в о. п/ .
Лп
(9-113)
п.д.в\*п.д.в *п.д.в/
D (I —1)
__ д. в V п. д. в о. п/
где ап.д.в, Dn.д.в —количество пара, посту-
пающего в подогреватель, в долях и кг/ч;
i*n д в, ^п.д. в — энтальпия греющего пара
и его конденсата, кДж/кг; т]п — к. п. д.
подогревателя, равный 0,98—0,99.
9-6-5. РАСЧЕТ СЕПАРАТОРА
НЕПРЕРЫВНОЙ ПРОДУВКИ
Количество воды, поступающей в сепа-
ратор непрерывной продувки (рис. 9-34),
определяется из выражения
апРод=Р(аО + аРОУ + <н);
прод = Р п.п =
= .В(ЯТ + ЯрОУ+ДсПн),
(9-114)
где апр0д, Р —количество продувочной воды,
в долях от расхода пара на турбину и про-
изводительности парогенератора;ароу, ос£н,
Dp0y, £)" н""количество пара на РОУ, соб-
ственные нужды парогенераторов и турбо-
агрегатов, в долях и кг/ч; D^n — коли-

'506
Тепловые электрические станции
Разд. 9
чество пара, вырабатываемого парогенера-
тором.
Количество вторичного пара сепара-
тора:
ас=-
Dc
'с-*'с
%од(С~?Нс)
<Wc
, кг/ч,
(9-115)
где /"г, /", /с —энтальпия кипящей воды
при давлении в парогенераторе, сепараторе
и насыщенного пара сепаратора, кДж/кг.
Япрод
Н • '
5 = гпрод
Рлрод
ВС7Ч?Рс
Яппд-Вс;*!
Рис. 9-34. Схема потоков в узле сепаратора не.
прерывной продувки.
Объем парового пространства сепара-
тора
V* = £jS±t#9
(9-116)
где ус —удельный объем пара при давлении
в сепараторе, м3/кг; R — удельная нагрузка
парового объема сепаратора. Обычно R =
= 800 4- 1000 м3/(м3-ч).
Объем водяного пространства сепара-
тора принимают разным 20—30% величины
парового объема.
9-6-6. РАСЧЕТ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ ВЫСОКОГО
ДАВЛЕНИЯ
Расход питательной воды через ПВД
определяется из выражения (рис. 9-35)
ап.в = (1+Р)(а0 + аРОУ+°£н);
Dn<B = (l + P)(DT + Dpoy + DcnH).
Уравнение теплового баланса ПВД
(9-117)
2arqr =
Drqr =
(9-118)
где Д*г = *п.вых — ^п.вх; агу ап.в —расход
греющей и нагреваемой среды; qr — тепло
отдаваемое греющей средой в подогревателе,
кДж/кг; rjn% 0,995 4-0,998 к. п. д. подо-
гревателя; /п.вх» ^п.вых — энтальпия воды на
входе и выходе из подогревателя, кДж/кг.
Энтальпия питательной воды на входе
в ПВД определяется с учетом повышения
Рис. 9-35. Схема включения подогревателей вы-
сокого давления.
энтальпий благодаоя работе питательного
насоса:
уср ДРн
*п.в.вх = *д+Д*п.н = * дН » КДЖ/КГ,
Лп.н
(9-119)
где tR — энтальпия воды на выходе из деа-
эратора, кДж/кг; Д*п.н —приращение эн-
тальпии воды в питательном насосе,
кДж/кг: уср — средний удельный объем воды,
м3/кг; Дрп. н перепад давлений, создавае-
мый насосом, кПа; т]п.н —гидравлический
к. п. д. питательного насоса.
По уравнению (9-118) составляются
тепловые балансы для каждого теплообмен-
ника ПВД. Совместное решение уравнений
материальных и тепловых балансов для
каждого теплообменника дает возможность
определить расход пара из регенеративных
отборов ar, Dr и подогрев воды Д7Г.
9-6-7. РАСЧЕТ ДЕАЭРАТОРА ПИТАТЕЛЬНОЙ
ВОДЫ
Деаэратор (рис. 9-36) является местом
сбора основных потоков рабочего тела на
электростанции, и расчет его производится
с учетом особенностей ее тепловой схемы.
Материальный баланс деаэратора, вклю-
ченного по схеме на рис. 9-36, определяется
выражением
ад+ак+аПВД + адоб + ам.з +
= ап.в +
(9-120)
+ ап/+ап//+аРОУ:
+ ам.з + аРОУ + аут»
Яд + Дк + ЯпВД + Ддоб +
+ Дм.з+Яп/ + Дп//+ЯрОУ =
= Dn.B + DM.3 + £>POy + DyT,
где ад, Од —расход греющего пара, в долях
и кг/ч; осдоб, £>доб — расход добавочной воды,

§9-6
Расчет тепловой схемы электростанции
507
в долях и кг/ч; ак, DK — подвод главного
конденсата, в долях и кг/ч; апвд, £>Пвд —
подвод дренажей из ПВД, в долях и кг/ч;
а" » ^м.3"~подвод воды и паРа из уплот-
нений, эжекторов и пр., в долях и кг/ч; ап/>
DnP (^о.п)' ап//. Dn/7 (Dn.n)-n°^0^ ДРеН"а:
жа из сетевого подогревателя первой и второй
ступени, в долях и кг/ч; 0СрОу, £>р0у —
подвод из РОУ воды, не использованной для
■0-*
Рис. 9-36. Схема включения деаэратора.
охлаждения пара, в долях и кг/ч; ап.в,
£)пв —расход питательной воды, в долях
и кг/ч; а^.з» D'M 3 — отвод из деаэратора
пара на собственные нужды машинного
зала —уплотнения к эжекторам и пр.,
в долях и кг/ч; а£>оу, 1>р0у — отвод к РОУ,
в долях и кг/ч; аут, £>ут —потери воды из
системы деаэратора, в долях и кг/ч.
Тепловой баланс деаэратора опреде-
ляется выражением
1ад*д + ак/пнд + апвд*пвд +
+ адоб*х. оЛз + ам. з*м. з +
+ («„/ + «„//)'п/ +
_L " 7" 1 1 _
-ГаРОУгРОУ] ^~ —
= («п.в + аРОУ +
[D^+DJ пнд+°пв д'пв д +
+£Wx. о. в + К. зС з +
+ (DttI + DnIl)Jn,+
+£>poy^poyj^r —
= (D„.B+DPOy + ^yT)^ +
+ ^м.
з"д>
из первого по ходу воды ПВД при темпе-
ратуре насыщения и давлении в охладителе
дренажа; добавочной воды —химически очи-
щенной или воды из испарительной уста-
новки, поступающей в деаэратор; воды или
пара, поступающих в деаэратор из уплот-
нений, эжекторов и пр.; дренажа сетевого
подогревателя первой ступени при темпера-
туре насыщения; дренажа из РОУ; воды
в деаэраторе при температуре насыщения,
кДж/кг; т]д — к. п. д. деаэратора, учитыва-
ющий потери с выпором и в окружающую
среду, г]д^ 0,995-^0,99.
Путем совместного решения материаль-
ного и энергетического баланса определяется
расход пара на деаэратор. При расчете
методом постепенных приближений, если не
удовлетворяется уравнение материального
баланса, задаются новыми значениями DK
и Од и повторно определяют йл с после-
дующей его проверкой.
9-6-8. РАСЧЕТ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ НИЗКОГО
ДАВЛЕНИЯ
Количество и схема включений ПНД
могут быть различными, и расчет их про-
изводится с учетом особенностей данной
тепловой схемы. Одна из схем ПНД пока-
зана на рис. 9-37. Последовательность рас-
**,
h
*/,**,%
1
\
■vj
ЬПЩ2 1
пндг
■Чц
\*щ
ц
if
т
Z'"1 Г
1 "^
r\ ±n>w\
1ПНД1
ПНД1
Ч^
«;х*»
<
(9-121)
Рис. 9-37. Схема включения подогревателей низ-
кого давления.
чета ПНД принимается, начиная от конден-
сатора турбины по направлению к деаэра-
тору или в обратном порядке.
Материальный баланс дзух ПНД, вклю-
ченных по схеме на рис. 9-37, определяется
выражением
ак = ак + апнд1+апнд2 + ас;
ДК = Як+ЯпНД1+ЯпНД2 + Дс>
(9-122)
~?,е 1д — энтальпия греющего пара, кДж/кг;
ПНДэ 'пВД> *х.о.в> *м.з' *п/> *РОУ »
*д—энтальпия воды после ПНД; дренажа
где а^, D'K — количество конденсата, посту-
пающего из конденсатора в ПНД, в долях
и кг/ч; ак, DK — количество конденсата на
выходе из ПНД, в долях и кг/ч; аПндь
аПНД2> 0ПНД1' ^ПНД2-К0ЛИЧеСТВ0 ГРе"
ющего пара, поступающего в ПНД № 1
и 2, в долях и кг/ч; ас, Dc —количество
вторичного пара из сепаратора непрерыв-
ной продувки, направляемого в греющий
пар ПНД.

508
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Тепловой баланс ПНД № 2 определяется
выражением
'ПНД2
^пндг)]--;
)+
(9-123)
— 1аПНД2 ('ПНД2
+ «с(
= РпНД2 ГПНД2~"*ПНД2) +
+M'WiW)lij-n'
где /.", /^~энтальпия В°ДЫ на выходе
и входе в ПНД № 2, кДж/кг; *ПНд2, t'c —
энтальпия греющего пара из отбора и сепа-
ратора непрерывной продувки, кДж/кг;
7]^Ндо — энтальпия конденсата греющего
пара ПНД № 2 при температуре насыще-
ния, кДж/кг; г|п —к. п. д. подогревателя.
Тепловой баланс ПНД № 1 опреде-
ляется выражением
'пнд1) +
(9-124)
*пнд i) +
«кС';-*;)-
= lani^i 0пнд1
+ (аПНД2 + ас)Х
Х (^ПНД2 — ^ПНД1)]^;
^к('Г-'0 =
^РпНД 1 (1ПНД1
+ (^ПНД2 + ^с)х
X (*ПНД2—'пНдО]^
где /. , ^.—энтальпия воды на выходе
и входе в ПНД № 1, кДж/кг; 1ПНД { —
энтальпия греющего пара из отбора,
кДж/кг; *ПНд 1~ энтальпия конденсата гре-
ющего пара ПНД № 1 при температуре
насыщения, кДж/кг.
В ПНД № 1 вода из конденсатора по-
ступает обычно после подогрева в эжектор-
ном и сальниковом подогревателе, поэтому
*Г = *к + Д'э.с °С
где tK — температура конденсата, поступа-
ющего из конденсатора,
А*,
3 СС— повышение температуры воды
в эжекторном и сальниковом подогревате-
лях.
9-6-9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛЕЙ ОТБОРОВ ПАРА
ИЗ ТУРБИНЫ И КОНТРОЛЬ БАЛАНСА ПАРА
И КОНДЕНСАТА
Пропуск пара в конденсатор опреде-
ляется из выражения
ao = aK + 2a^;
1
DT = DK + %Dn (9-125)
l
где a0, DT —расход свежего пара на тур-
бину, в долях и кг/ч; aK, DK —расход пара
в конденсатор турбины, поток основного
конденсата из конденсатора, в долях и кг/ч;
п п
2a/- ^Dr — сумма всех отборов из тур.
1 1
бины, включая отпуск пара внешним потре-
бителям, в долях и кг/ч.
п
При теоретическом расчете 2ar опре-
1
деляется путем решения уравнений мате-
риального и теплового балансов потреби-
телей, подстановки в них известных величин
и последующего совместного решения си-
стемы полученных уравнений.
При расчете методом последовательных
приближений расхождение между ранее
принятым расходом пара на турбину и опре-
деленным расчетом не должно превышать-
при Dtsec20 кг/с ДО <с0,05 кг/с;
при DTs=c50 кг/с AD^0,1 кг/с
9-6-10. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ТУРБОАГРЕГАТА,
РАСХОДА ПАРА И ВОДЫ
Мощность турбины определяется как
сумма произведений всех потоков пара
в турбине на полезно используемую раз-
ность энтальпий. Соответственно мощность
турбоагрегата в данном режиме
N9
2 аАЛ/ +
+ aKD0Hi)^^-rKBT;
N*
( 2 Dihi +
\i = l
+ D*Ht
J
ЛмЛэ.г
3,6 • 1(K
кВт,
(9-126)
где 2 *PJn\ 2 Dihh акО0#/, DKHt-
i=i t+i
сумма произведений всех отборов пара из
турбины на использованный теплоперепад
соответствующего отбора, кДж/ч.
Расход пара на турбину при теорети-
ческом расчете для данной мощности турбо-
агрегата
3,6 • 103Л'э , /о ion
Д)=— ■ ? , кг/ч. (9-127)
2 аЛ- + акЯ£111мт1э.г
Величины всех потоков пара и конден-
сата:
Dt=a:D0, кг/ч,
где D; — количество данного потока пара
или конденсата, кг/ч; щ — количество дан-
ного потока пара или конденсата, в доля
от 1 кг свежего пара, поступающего в тур
бину.

§9-7
Расчет тепловой схемы с применением ЭВМ
509
При значительном расхождении мощ-
ности турбоагрегата, определенной при рас-
чете методом приближений по формуле
(9-1-26), и принятой мощности следует
ввести поправку к общему расходу пара
на турбину и повторить расчет тепловой
схемы на вновь принятый расход пара.
При допустимой разнице в значениях
мощности турбоагрегата до 1—1,5% Мъ
пересчета тепловой схемы не требуется
и только уточняется расход пара на тур-
бину по формуле
ДР^±Рр^^-103.кг/ч, (9-.23)
"кЧмЧэ.г
где Д£>т — поправка к расходу пара на
турбину, которая берется со знаком плюс,
если полученная мощность меньше требуе-
мой по расчетному режиму, и со знаком
минус, если полученная мощность больше
ее, кг/ч; 6р —коэффициент регенерации,
принятый для расчета тепловой схемы.
9-7. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ СХЕМЫ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ЭВМ
Расчет тепловой схемы электростанции
(турбоагрегата) с использованием ЭВМ
является одной из задач математического
моделирования в теплоэнергетике. При этом
значительная часть параметров и показа-
телей не выражается аналитическими зави-
симостями, а представляется в виде таблич-
ных данных. Часть величин задается в виде
постоянных, остальные являются перемен-
ными, подлежащими определению в резуль-
тате расчета. Большое число элементов
схемы (десятки), сотни переменных величин
и высокий порядок системы уравнений,
а также ограниченный объем оперативных
запоминающих устройств и скорости выпол-
нения операций ЭВМ определяют необхо-
димость разработки рациональных методов
расчета тепловой схемы на ЭВМ. Отдельные
приемы расчета тепловой схемы на ЭВМ
могут совпадать методологически с методами
расчета, приведенными выше. Например,
тепловые балансы подогревателей при всех
методах расчета в общем виде выражаются
уравнениями, вытекающими из закона со-
хранения энергии:
к
/J ^Т.ВХ*Т.ВХ =
ш=0
L
= 2шк ^лвых'вых"Г Уиот» (У-129)
где D — массовый расход; Qn0T —энтальпия
потока; потери тепла в окружающую среду
Данного подогревателя; индексы „вх" и „вых"
относятся к входящим и выходящим пото-
кам пара и воды; m и п — текущие индексы
«—входящих и L — выходящих потоков.
При расчете тепловой схемы на ЭВМ
Целесообразно сложную систему уравнений
членить на подсистемы и каждую подси-
стему решать раздельно с последующей
увязкой полученных решений. При этом
эффективнее используется оперативная па-
мять ЭВМ.
Ограничения памяти ЭВМ вызывают
трудности использования табличных данных
для определения параметров водяного пара
и воды. Один из упрощающих приемов
заключается в замене полных таблиц сокра-
щенными, состоящими из узловых точек.
Промежуточные значения параметров опре-
деляются по этим узловым точкам методами
линейной или квадратичной интерполяции.
Более эффективным методом, способствую-
щим экономии памяти и времени расчета,
является применение уравнений состояния
воды и водяного пара.
Такие уравнения состояния выражают
зависимость энтальпии и энтропии от темпе-
ратуры и давления и выводятся путем
аппроксимации с достаточной степенью точ-
ности соответствующих табличных данных
(уравнения МЭИ, Юзы, Хотеса, Шмидта
и др.). Удобными для расчетов являются
уравнения состояния Хотеса, которые ис-
пользуются в программах расчетов тепло-
вых схем, разработанных ЦНИИКА. В даль-
нейшем в расчетах тепловых схем электро-
станций будут использованы унифицирован-
ные уравнения, отвечающие международным
таблицам воды и водяного пара и приспо-
собленные для применения на ЭВМ.
Расчет полиномов может производиться
по схеме Горнера:
п
(9-130)
Встречающиеся в расчете величины
с высокими целыми или дробными степе-
нями рассчитываются на ЭВМ путем лога-
рифмирования и последующего потенциро-
вания, так, например, расчет величины
у=ах (9-131)
производится следующим образом:
г=*1па; (9-132)
у=12. (9-133)
Система уравнений тепловой схемы
решается на ЭВМ итеративными методами
(комбинация методов Зейделя, простой ите-
рации, хорд, половинного деления и т. д.).
При этом для первого приближения можно
задаваться величинами отборов на подогре-
ватели.
В случае существования явной зависи-
мости одних параметров состояния (напри-
мер, энтальпии i и энтропии s) от других
(например, давления р и температуры t)
для определения параметров пара в местах
отбора его из турбин на подогреватели при

510
Тепловые электрические станции
Разд. 9
построении процесса работы пара прихо-
дится определять температуру из уравнений
* = /(Р> 0 (9-134)
или
s=f(p, t). (9-135)
Для определения корня t этих уравне-
ний при известных значениях i и р или s
и р вначале отделяют корень путем про-
хождения интервала изменения t с опреде-
ленным шагом А/ (например, равным !0СС),
а затем уточняют значение корня t методом
хорд.
Некоторые характеристики элементов
схемы (к. п. д. отсеков проточной части
турбины, перепады давления в ступенях
турбины, потери мощности электрического
генератора и др.) при переходе от одного
варианта к другому могут изменяться,
поэтому их следует задавать в табличном
виде с последующей линейной интерполяцией
в ходе расчета. Линейная интерполяция
производится по уравнению
У = Уо+^^(х-х0)9 (9-136)
xi — хо
где #о> *i» */о> У\ — значения аргументов
и табличных функций в двух соседних
точках, между которыми находятся про-
межуточные значения х и у.
Алгоритм и программу расчета тепло-
вой схемы целесообразно строить по блоч-
ному принципу, выделяя стандартную часть.
К стандартной части относятся блоки: рас-
чета параметров состояния воды и водяного
пара; интерполяции табличных данных-
определения корней алгебраических уравне'
ний и др. Помимо этой стандартной части*
используется общая библиотека стандарт!
ных подпрограмм: перевод из двоичной
системы исчисления в десятичную и обратно-
вычисление ех и In x\ обращение к внешним
запоминающим устройствам; печать резуль.
татов расчета и др.
Основные блоки программы расчета
тепловой схемы следующие:
1. Ввод исходной информации, ее пере-
работка.
2. Решение подсистемы уравнений для
определения параметров пара в местах от-
бора на подогреватели [блок-схема прог-
раммы расчета параметров пара на выходе
из отсека турбины i2, s2, У ПРИ известных
значениях параметров пара на входе в отсек
(Pi> h> $i> ti) и при давлении пара на
выходе (р2) к. п. д. отсека приведено на
рис. 9-38.
3. Решение подсистемы уравнений мате-
риального и теплового баланса подогрева-
телей для определения величин расходов
пара, отбираемого на подогреватели, и па-
раметров воды.
4. Пересчет расходов пара по отсекам
турбин, давлений в отборах, расчет мощ-
ности турбин и удельного расхода тепла.
5. Печать результатов расчета. Для
наглядности представления результатов рас-
чета удобно пользоваться алфавитно-цифр0*
вой печатью.
Уравнение
состояния
Нет
(Перегретый
пар)
до изменения\
знака
$~*(Н*2)\
Уравнение
состояния
i"=*(P,ts)
i'=f(p)
sr=HP)
s'4(p,is)
Уравнение
состояния
S">S*
7-*=~
-iz
Уточнение
значения^
методом
хорд
Да (влажный пар)
Нет
[перегре-
тый пар)
i2 -±z-mA-i
\^до измене-
ния знака
S2=S'(1~x)+
+S"x
fri'O-Xfrnl
Уточнение
значения
методом хорд
Уравнение
состояния
Рис. 9-38. Блок-схема программы расчета параметров пара на выходе из отсеков турбины.

§9-7
Расчет тепловой схемы с применением ЭВМ
511
Блок-схема всей программы приведена чета. Так как в качестве кодов можно
рис. 9-39. При исследовании вариантов взять числа, состоящие из одной или двух
Шиловых схем структура их может изме- цифр, то эту информацию, имеющую при
яться. При многократных изменениях расчете сложных схем большой объем, для
Начало
Ввод ^ |
исходной
информации
Решение
подсистемы
уравнений I
Расчет
расхода
пара по
отсекам
Решение
подсистемы
уравнений!!
Блок
уравнения
состояния
±
Проверка
на
режим
Номинальная
нагрузка
Расчет мощности
турбины и уде ль -
но го расхода тепла
Частичная
нагрузка
Пересчет давлений
в местах отбора
по формуле
Флигеля
Нет
Проверка совпадения\
давления в отборах
при двух
итерациях
Да
Печать
результа-
тодоасчета
Стоп
Рис. 9-39. Блок-схема программы расчета тепловой схемы.
количества элементов схемы и их взаимо-
связи прибегать к изменениям программ
нецелесообразно.
Удобнее ввести в исходную информа-
цию специальные условные числа (коды),
определяющие количество элементов (отсе-
p0=2396Mlta;t0 = 560°C
'07
экономии памяти нужно хранить в сжатом
виде (несколько признаков в одной ячейке).
Логическую информацию о составе
тепловой схемы, характеристике и взаимо-
связи ее элементов можно представить также,
используя метод графов и матриц.
Jirx 1гтэ_ p-,^ _ JL krx l^JL.
01 © 03 © 05 © 07 © 11 © © 15 © (
Рис. 9-40. Рабочий процесс и расчетная тепловая схема турбоустановки К-300-240.
иФры з кружках обозначают номера подогревателей и соответствующих отборов пара из турбины.
XaD* ПодогРевателеи и др.), их основные Каждый элемент расчетной схемы дол-
РактеРистики и взаимосвязь. Эти коды жен иметь свой порядковый номер; пример
тавляют основу логической информации, нумерации элементов расчетной схемы турбо-
утствующей при обычных методах рас- агрегата К-300-240 ЛМЗ приведен на рис. 9-40.

Раз,
Д. 9
Алгоритм и программа расчета должны
быть в достаточной мере универсальными,
т. е. отвечать возможному кругу вариантов.
Программу расчета целесообразно хра-
нить во внешних запоминающих устрой-
ствах (магнитных барабанах, лентах и т. д.)
и вызывать блоками и частями в оператив-
ную память по мере надобности. При рас-
чете сложных схем турбоагрегатов необхо-
димый эффект достигается лишь при исполь-
зовании ЭВМ, технические характеристики
которых по скородействию и памяти не
уступают характеристикам ЭВМ типа
БЭСМ-4 или аналогичных.
При использовании ЭВМ указанного
класса расчет одного варианта тепловой
схемы турбоустановки типа К-300-240 про-
должается несколько минут. Серии расчетов
ряда (нескольких десятков) вариантов по-
добной тепловой схемы предшествует запол-
нение исходных данных в бланках специ-
ально разработанной формы; эта операция
может потребовать затраты времени, исчис-
ляемой одним-двумя десятками часов.
Для оптимизации структуры и парамет-
ров тепловой схемы с целью достижения
максимума тепловой экономичности (мини-
мума удельного расхода тепла) при рас-
четах на ЭВМ используются методы нели-
нейного программирования: покоординатного
спуска градиентов, скорейшего спуска.
Эти методы позволяют значительно
уменьшить объем расчетов за счет движения
к оптимальному решению в направлении
антиградиента или в покоординатном на-
правлении с оптимальным шагом, получае-
мым путем аппроксимации направления
движения степенным полиномом. В качестве
минимизируемого функционала рассматри-
вается удельный расход тепла а\ при рас-
чете этого функционала можно использовать
вышеописанную программу вариантного рас-
чета.
В общем виде определяется минималь-
ная величина удельного расхода тепла
q (*i, *2> • • •» *п) = min (9-137)
при технических ограничениях ср,-:
Для учета этих ограничений в функци-
онал вводятся штрафные функции X, Л2, ...
... , А,т, принимающие нулевые значения
при нахождении в допустимой области
решения. В этом случае определяется экст-
ремум (минимум) функционала:
/4*1. *2> •••, xn) = q(xlt x2t ..., хп) +
т
+ bmS<Pi(*i» *2. •••> *n) = niin. (9-138)
Первый этап оптимизации тепловых
схем имеет целью достижение высокого
энергетического к. п. д. установки. В ко-
нечном счете должна проводиться комплекс-
ная технико-экономическая оптимизация,
отвечающая требованию минимума расчет-
ных затрат по тепловой электростанции.
9-8. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ СХЕМЫ
ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ
Расчет тепловой схемы газотурбин •
установки имеет целью определить расх
топлива, воздуха и рабочего газа; темпеп°^
туру газа и воздуха в различных точк
установки; состав выхлопных газов; расх**
охлаждающей воды и ее температуру; Пок°д
затели тепловой экономичности установи**
Последовательность расчета принимаете1
следующая: определяются работа компресЯ
сора и турбины, далее —удельный расхол
топлива и рабочего газа и к. п. д. установки
затем —полный расход газа и топлива'
Топливо
Охлаждающая
Вода.
Рис. 9-41. Схема газотурбинной установки.
/ — компрессор низкого давления; 2 — компрес-
сор высокого давления; 3 — промежуточный воз-
духоохладитель; 4 — регенеративный подогрева-
тель; 5 — смешивающий подогреватель перед
турбиной (камера сгорания); 6 — газовая турби-
на высокого давления; 7 — газовая турбина низ-
кого давления; 8 — электрогенератор.
далее —коэффициент избытка воздуха и тем-
пература уходящих газов. В итоге расчета
составляется тепловой баланс газотурбинной
установки.
Методика расчета тепловой схемы при-
ведена применительно к газотурбинной уста-
новке с одной ступенью промежуточного
охлаждения воздуха и промежуточного
охлаждения газа (рис. 9-41).
Удельная работа неохлаждаемого ком-
прессора:
«Л< = 'н.к — 1"в.к = А'н. кДж/кг, (9-139)
где *н.к — энтальпия воздуха на выходе из
компрессора, кДж/кг; iB.K —энтальпия воз-
духа на входе в компрессор, кДж/кг.
Принимая постоянной теплоемкость воз-
духа при температуре на входе в компрессор
и на выходе из него, удельную работу ком-
прессора определяют из выражения
Aik = ср (Гн. к - ТВш к) = срДГк, кДж/кг.
yzf~ 1 ЧУ)
где ср — теплоемкость воздуха, кДж/(кг • К);
7\*.к> 7"в.к — температура на сторонах нагне-
тания и входа в компрессор, К-
Повышение температуры воздуха в ком-
прессоре
Д^ к— ' н.к \£]
k — \
k
1
К, (9-141)

= рп.к//7в.к-~отношение давлений воз-
гДе,Л Кппгле компрессора и до него; k — пока-
духа
после компрессора и до
Утель изоэнтропы для воздуха, k =1,4;
за_-относительный изоэнтропный к.п.д. ком-
^Кессора, значение которого принимается по
ПР одсКИм данным. Для предварительных
^счетов можно принимать х\к = 0,85 -f- 0,88.
При наличии промежуточного охлади-
я воздуха части компрессора до и после
него рассчитываются отдельно.
Оптимальное ек определяется обычно
вариантными расчетами. Для предваритель-
ных расчетов отношение давлений в ком-
прессорах высокого давления можно прини-
мать одинаковым, т. е.
Удельная работа части компрессора низ-
кого и высокого давления:
A7V
7". ">=С Т
т)к, кДж/кг, (9-142)
где значения 7В.К и АТК/ТВ.К принимаются
для данной части компрессора.
Удельная работа газа в турбине при
отсутствии внешнего теплообмена:
J т == *н. т 1 в. т = Д^турб ==
=<:р<н.тЛ.т — ^(в.тЛ.т, кДж/кг, (9-143)
где /н.т» *в.т — энтальпия г^за перед турби-
ной и после нее (на выхлопе), кДж/кг.
Определение Ут = Д/турб производится по
диаграмме и энтальпии продуктов горения
или по формуле
J^CpTu.r (1 ^^-Л г)т, кДж/кг, (9-144)
где Гн.т —температура газов перед турби-
ной, К; ет = рн.т/рв.т —отношение давлений
газа в турбине; /г = (/?н.т + /гв.т)/2 —среднее
значение показателя изоэнтропы.
Значения k определяются из соотноше-
ния k = c0/cv> где cv — теплоемкость газов
при постоянном объеме, кДжДкг • К); т]т —от-
носительный изоэнтропный к.п.д. турбины,
значение которого принимается по заводским
данным, для предварительных расчетов можно
принимать г]т = 0,86 -f- 0,88.
Температура газов на выхлопе турбины
определяется по формуле
^t = ^.t-/h.t(i OK °С (9"И5)
Для предварительного определения tu.T
по формуле (9-145; задаются средним значе-
нием &ср, принимая его несколько мень-
ше &н.т- По найденному значению Тв. т уточ-
няют значения &в.т и &ср и по уточненному
значению определяют окончательное значе-
ние ^в.т по формуле (9-145)* Повторного
уточнения /гср, как правило, не требуется.
Отношение давлений в турбине ет с уче-
том потерь:
£т=Рн.к-Арн< (9Иб)
где Арн, А/?в —потери давления на стороне
нагнетания и выхлопа, Па; Дрн обычно
составляет 4-f-6% plUK, Дрв = (5-ь8) 10* Па.
При наличии промежуточного подогрева
в газотурбинной установке удельная работа
газа в турбине определяется по частям —до
и после подогрева.
При предварительных расчетах распре-
деление 8Т по частям турбины до и после
предварительного подогрева можно прини-
мать, исходя из соотношения е^ = е^ = ]/~ет.
Полезная удельная работа на валу газотур-
бинного двигателя при одинаковом суммар-
ном расходе газов через компрессоры и тур-
бину:
Jn = (JT-JK)r)M> кДж/кг, (9-147)
где т]м —коэффициент, учитывающий меха-
нические потери и утечки газа, обычно
rjM = 0,96-7-0,98.
Удельный расход тепла топлива на газо-
турбинную установку
_/• -\ 1 -
Як. с — (*н.т 1р) ~ —
11к.с
= (<7Нн.т>'н.т — Ср<р>*р)- , КДЖ/КГ,
Чк.с
(9-148)
где /р — энтальпия газа после регенератив-
ного подогревателя, кДж/кг; tp — темпера-
тура газа после регенеративного подогрева-
теля, °С; т]к.с —к. п.д. камеры сгорания
(обычно лк.с^0,99).
Значение tp определяется по формуле
'р='н.к + °(Ст-Ч'.к). °С. (9-Н9)
где t^ K, /gT —температура газа перед частью
низкого давления и после нее, СС; а =
= (^р — ^h.kJ^b.t — ^h.k) — степень регенера-
ции тепла (обычно для разомкнутых схем
о^0,7-^0,8).
Коэффициент полезного действия газо-
турбинной установки на муфте двигателя
Т]ГТу =
(9-150)
Удельный расход рабочего газа
£ = _ЖЮ, кг/(кВт.ч). (9-151)
Полный расход рабочего газа
Gr = NrTWg, кг/ч. (9-152)
Расход топлива
В= £^крс(?т , кг/ч, (9-153)
где Q„ — теплота сгорания топлива, кДж/кг.
Отношение массы топлива к массе рабо-
чих газов
fc = A.100o/0. (9-154)
газе
17
Рв.т + ДРв '
Теплотехнический справочник, т.
Содержание чистого воздуха в рабочем
Свозд = Ст — Спр.сг, кг/ч, (9-155)

514
Тепловые электрические станции
разд. g
где Gllp.cr = Bl/r — масса продуктов сгора-
ния, кг/ч; Vr — масса продуктов сгорания
при а = 1 кг/кг.
Содержание кислорода в уходящих газах
GQi = 21-^i. 100%. (9-156)
Коэффициент избытка воздуха в уходя-
щих газах
Температура уходящих газов с доста-
точной точностью (для большинства уста-
новок) определяется из выражения
^у = ^.к + Д'р=й.к('..т-'р), "С (9Л58)
Тепловой баланс установки определяется
следующими составляющими:
Приход Расход
1. Тепло топлива 1. Тепло, превращен-
ное в механическую
работу
2. Тепло, вносимое 2. Тепло охлаждаю-
воздухом щей воды воздухо-
охладителя
3. Тепло отходящих
газов
4. Тепло, расходуемое
на механические по-
тери и в окружаю-
щую среду
На теплофикационных газотурбинных
установках суммарный годовой расход тепла
топлива определяется из выражения
Q" Q'"
г Чк.с Чтг
(9-159)
где 3Г0Д—годовая выработка электроэнер-
гии, кВт-ч/г; <7э.ср — среднегодовой расход
тепла на выработку < электроэнергии, опре-
деляемый с учетом наружной температуры
воздуха и нагрузки турбины по ее характе-
ристике при условии работы по электри-
ческой нагрузке, кДж/(кВт • ч); Q£ п/т]к с —
дополнительный годовой расход тепла тор
лива, вызываемый отпуском тепла внешним
потребителям от газотурбинной установки
кДж/год; г|к.с — к. п. д. камеры сгорания'
обычно г|к.с^°'99; 0в'нЛ1тг — г°Д°в°й рас!
ход тепла топлива, вызываемый отпуском
тепла внешним потребителям от водогрейных
теплогенераторов, кДж/г; т]тг —к.п.д. тепло-
генераторов, предварительно можно прини-
мать г|тг ^ 0,98.
Определение общего годового отпуска
тепла от газотурбинной установки, а также
распределение его на часть, полученную за
счет тепла уходящих газов и охлаждающей
воды без дополнительного расхода топлива
на газотурбинную установку Q'B п, и часть
отпуска тепла, получаемую за счет умень-
шения степени регенерации газотурбинной
установки Qg п и от теплогенераторов Q'"
производится при помощи графика тепловой
нагрузки, построенного с учетом стояния
различных температур наружного воздуха
по данным разд. 10.
Удельный расход тепла топлива на вы-
работку электроэнергии при принятом в СССР
методе распределения расхода топлива
аэ. г ТЭЦ ~
ЗгТЭЦ-^.п-Зв.п)
1
О'"
%.с
Лт
•-'год
кДж/(кВт-ч). (9-160)
Удельный расход тепла на отпущенное
тепло
<?тг ТЭЦ =
1 0'"
(«.п+%„)- ' В'П
(9-161)
9-9. ПИТАТЕЛЬНЫЕ НАСОСЫ
Производительность и число питатель-
ных насосов принимаются в соответствии
с ПТЭ [47]. Для электростанций с общими
питательными трубопроводами суммарная
Комплектование энергоблоков
•J
Характеристика питательной установки
Состав группы питательных насосов и их
производительность, м3/ч
Суммарная установленная мощность пи-
тательных насосов, МВт
Мощность рабочих питательных насосов,
% мощности блока
Мощ
100
2 Э
(1 раб. -f-1 рез.)
2 х 1500
3
1,5
150
2 Э
(1 раб. + 1 рез.)
2 X 4200
8,4
2,8 1
Примечание. Э — электронасосы, Т — турбонасосы, раб. — рабочий, рез. —■ резервный, пуск-рез-

§9'9
Питательныые насосы
515
производительность всех питательных насо-
сов должна быть такой, чтобы в случае
остановки любого из них оставшиеся обеспе-
чили работу всех установленных паро-
генераторов при номинальной нагрузке
(табл. 9-31).
На электростанциях, не включенных
в энергосистемы, помимо насосов с электро-
приводом, должны устанавливаться пита-
тельные насосы с паровым приводом; сум-
марная производительность резервных пита-
тельных насосов должна обеспечить 50%
номинальной производительности всех рабо-
чих парогенераторов, и количество этих на-
сосов должно быть не менее двух.
Допускается применение турбонасосов
в качестве основных постоянно работающих
насосов с установкой не менее одного пита-
тельного насоса с электроприводом.
Для электростанций с энергоблоками
максимальное потребное количество пита-
тельной воды определяется максимальным
расходом ее парогенераторами с запасом
5-8«/о.
Для энергоблоков мощностью до 200 МВт
в СССР применяется безбустерная схема
питания парогенератора с двумя питатель-
ными насосами с производительностью каж-
дого 100% или тремя питательными насо-
сами с производительностью каждого 50%
номинальной производительности парогене-
ратора. Для блоков мощностью 300 МВт и
более получили распространение три основ-
ные схемы питательной установки:
1) парогенератор^ турбоагрегат, два
питательных насоса производительностью
100% номинальной производительности паро-
генератора каждый;
2) парогенератор, турбоагрегат, один
питательный насос производительностью
100% номинальной производительности паро-
генератора и один пускорезервный насос
производительностью 50% номинальной про-
изводительности парогенератора;
3) парогенератор, турбоагрегат, два пита-
тельных насоса производительностью до 60%
номинальной производительности парогене-
ратора каждый.
Схема питательной установки показана
на рис. 9-42.
Рис. 9-42. Безбустерная схема питания пароге-
нератора.
а — схема включения насосов: / — деаэратор;
2 — рабочие и резервные насосы; 3 — подогре-
ватели высокого давления; 4 — парогенератор;
б — схема питательной установки; / — деаэра-
тор; 2 — всасывающий коллектор; 3 — питатель-
ный насос; 4 — нагнетательный коллектор; 5 —
питательная магистраль; 6 — подогреватель вы-
сокого давления; 7 — водяной экономайзер;
8 — барабан парогенератора.
Давление (напор) в нагнетательном пат-
рубке насоса, необходимое при подаче воды
в барабанные парогенераторы:
Ра = Рб + Д06 + Рст + ДРс. н» МПа, (9-162)
где рб-~избыточное номинальное давление
в барабане МПа; Др^ —запас давления на
питательными насосами
Таблица 9-31
«ость блока, МВт
200
300
500
800
3 Э
(2 раб. + 1 рез.)
3 х 3300
9,9
3,3
1 Т+1 Э
раб. + 1 Рез.)
1 Т=12 000
ТЭ = 8000
20
4,0
2 Т + 2 Э
(2 раб. + 2 пуск-рез.)
2 Т = 2хП500
2 Э = 2х8000
39
4,6
2 Т + 2 Э
(2 раб. +2 пуск-рез.)
2 Т = 2х18 000
2 Э = 2х8000
52
4,6
пУскорезервный.
17*

516
Тепловые электрические станции
разд. g
открытие предохранительных клапанов, МПа;
значения Лр^ принимаются в зависимости
от величины рб:
рб, кгс/см2 (МПа) АРб, %
13—60 (1,27—5,88) 5
свыше 60 до 140 (5,88—13,7) ... 8
свыше 140 до 225 (13,7—22,1). . . 8
свыше 225 (свыше 22,1) 10
pcl = Hugp • 10_(i — давление столба воды Ян
от уровня оси насоса до уровня воды в бара-
бане, МПа, где g— ускорение силы тяжести,
м/с2; р —плотность воды, кг/м3; Арс.н — сумма
потерь давления в напорных трубопроводах,
запорной и регулирующей арматуре, изме-
рительных шайбах, подогревателях высокого
давления и водяном экономайзере парогене-
ратора, МПа.
Потеря давления в ПВД составляет
0,6—1,5 МПа. Суммарная потеря давления
в нагнетательном тракте составляет обычно
15—20% давления в нагнетательном патрубке
насоса.
Расчетное давление во всасывающем
патрубке насоса
Рв = Рд + Рст.в — ДРс.в» МПа, (9-163)
где рд— давление в деаэраторе, включенном
перед питательным насосом, МПа; рст.в—
давление столба воды от уровня ее в деаэра-
торном баке до оси насоса (#в), МПа;
Дрс.в —сумма потерь давления в трубопро-
воде и арматуре от деаэратора до насоса,
МПа.
Повышение давления воды, которое дол-
жен создавать насос (разностью скоростных
напоров и плотности воды во всасывающей
и нагнетательной линиях пренебрегаем):
ДРп.н=(Рн —Pb)*=
= (рб + Дрб*+рпив + Дрс —рд)г|), МПа,
(9-164)
где рНив = &Hgp • 10~6—давление столба воды
высотой Д# = #„ —#в, МПа; Дрс = Дрс.н +
+ Дрс.в — суммарная потеря давления в на-
порной и всасывающей линиях, МПа; \|) —
коэффициент запаса по давлению (обычно
принимается г|: = 1,05 -f- 1,1).
При выборе характеристики насоса сле-
дует учитывать возможность снижения давле-
ния в деаэраторе (рд = 0).
Расчетное давление, создаваемое насо-
сом, следует увеличить на 5—10% для гаран-
тии подачи воды при непредвиденном увели-
чении сопротивления тракта.
Повышение давления воды, которое дол-
жен созлавать насос при питании прямоточ-
ного парогенератора:
Рп.н = (Рп.п + Рпг + Рнив + ДРс —Рд)Ф. МПа>
(9-165)
где рп.п — давление перегретого пара, МПа:
Рп.г- гидравлическое сопротивление паро-
генератора, включая сопротивление регули-
рующих шайб. Величина рпг составляет
обычно около 4 МПа.
Необходимая по условиям предотвраще-
ния кавитации высота размещения бака пита-
тельной воды над насосом определяется
выражения 3
Hn = (ps + Ap — Рд + Рс.м)-—, м, (9-1еб)
где р5 — давление насыщения при данной
температуре воды, МПа; Др — добавочное
давление, необходимое для предотвращение
кавитации, МПа; р —плотность воды, кг/мз-
g —ускорение силы тяжести, м/с2; р _J
добавочное давление, необходимое для прёо!
доления сопротивлений трубопровода (со*
противление местное), МПа.
%
V
%о
3,5
3.0
N»-»7nn
7/7/7
N
-
.7
г
3
:^*
N1,
J10u~\
60
70
80
90
100 %
Рис. 9-43. Зависимость доли затрат энергии на
привод питательного насоса от нагрузки блока.
/ — электропривод, п = const; 2 — электропри-
вод с гидромуфтой; 3 — привод от вала главной
„ турбины; 4 — турбопривод.
Запас по кавитации выбирается так,
чтобы обеспечить запас по температуре на-
сыщения 5°С.
Характеристики питательных ' насосов,
комплектующих турбоагрегаты большой мощ-
ности, приведены в разд. 10.
Мощность турбоагрегата, требуемая для
привода питательного насоса от электродви-
гателя, определяется с учетом потерь в ге-
нераторе и трансформаторе по формуле
б(Рн —Рв)
ли =
З.брЛнПэдПр. гмЛг%
, кВт, (9-167)
где (/ — производительность питательного
насоса, т/ч; рн, рв —давление нагнетания
и всасывания, МПа; р —плотность воды,
т/м3; %, т)эд, т]г, г)т — к. п. д. насоса, электро-
двигателя, генератора, трансформатора^,
т]р. гм — к. п. д. редуктора при постоянной
частоте вращения насоса или гидромуфты
при регулируемой частоте вращения ротора.
Зависимость затрат энергии на привод
питательного насоса (при различных типах
привода) от относительной нагрузки глав-
ной турбины показана на рис. 9-43.
Снижение или увеличение относитель-
ных затрат энергии на привод питательного
насоса при применении турбинного привода
вместо электропривода определяется из выра-

§9-10
Трубопроводы электростанций
517
зкения
Л'
А = ?ЭП ЬТП кт
Л^тп
N-N*
N
(9-168)
гДр £9П, £тп —относительные расходы мощ-
ности на питательный насос (отнесенные
к располагаемой мощности турбины турбо-
агрегата); N — располагаемая мощность тур-
бины турбоагрегата, кВт; NBn — мощность
для привода электронасоса, кВт; NTn — мощ-
ность турбонасоса, кВт.
ниями металла паропроводов и паропере-
гревателей, работающих при температуре
пара выше 450°С.
3. ГОСТ 356-68 «Давления условные,
пробные и рабочие» для арматуры и соеди-
нительных частей трубопроводов.
4. Нормы расчета элементов паровых
котлов на прочность ЦКТИ и Госгортех-
надзора.
5. Стандарты (ГОСТ) на основные виды
трубопроводных изделий.
ш |й л3щ id] ли
м '"Ч 1—г*-**1**-1--!—-4—i
Рис. 9-44. Схемы трубопроводных связей.
д __ блочная; б — секционная; в — с одной сбЬрно-распределительной магистралью; г — с двумя сборно-
распоеделительнымп магистралями; д — питательных магистралей; / — парогенератор; 2 — турбина;
3 — деаэратор; 4 — питательный насос; 5 — подогреватель высокого давления; 6 — линия «холод-
ного» питания.
9-10. ТРУБОПРОВОДЫ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
9-10-1. СИСТЕМЫ ТРУБОПРОВОДНЫХ СВЯЗЕЙ
На электростанциях применяются си-
стемы основных трубопроводов, показанные
на рис. 9-44.
Трубопроводы должны соответствовать
техническим требованиям, указанным в сле-
дующих основных документах:
1. «Правила устройства и безопасной
эксплуатации трубопроводов пара и горя-
чей воды» Госгортех надзор а, § 9-18.
2. Инструкция по наблюдению за пол-
зучестью (крипом) и структурными измене-
6. Междуведомственные нормали (МВН)
на станционные трубопроводы электростан-
ций, включающие данные о сортаменте труб;
гнутых и сварных элементах; литых, кова-
ных и сварных фасонных частях; соедини-
тельных частях (фланцах, крепеже); устрой-
ствах для установки первичных расходо-
мерных приборов; вспомогательных устрой-
ствах (штуцерах и пр.), опорах.
9-10-2. УСЛОВНЫЕ ПРОХОДЫ
ТРУБОПРОВОДОВ, АРМАТУРЫ И ФИТИНГОВ
Условные проходы, номинальные внут-
ренние диаметры по ГОСТ 355-67 приве-
дены в табл. 9-32.
Таблица 9-32
Условные проходы трубопроводов, арматуры и фланцев общего назначения
Условный проход, мм
10
13*
15 20 25
32
40 50 65 80
90*
100 125 150
175
Условный проход, мм
200
225
275 * 300
325
375 * 400 450
500
600 800 1000
1100*
Условный проход, мм
1200
1300 *
1400*
1500*
1600
2000
2400
3000
3400
4000
* Применять только для трубопроводов, арматуры и фланцев, монтируемых на существующих
установках, разработанных и изготовленных до ввода в действие ГОСТ 355-67.

518
Тепловые электрические станции
разд. 9
О о
8*
я о
со ч
о та
О н
, 1
, 1
1 1
1
540
535
о о о
S SS
lO
580
575
570
565
560
555
СО
660
650
640
635
630
620
I 12
S
I 2
28
го •>
lO О
Г- СО
I— £ I1 N N
§
§
X
х
хххх
—да:2
X 2 |
* * 3
II
и
:> х
2 °
s s к
о о а
с ая
X X
X
X
« о
о-Э-
*§
о ч
Ч а>
а «
X S
я я
я о к
о s л
2 о a
о со
С/< 2
X
vo а
о ч
О.Я
>— а
*S
о> г-со со со г
СО CNCO Г^ СО»
lOlCOOh-CDCN
CClrt'cf'^-COC—"
СМ СО
О) CNCO,r-..lOCN
со <& О \ri*£ &
— — CNCO
— юсес-^см
rr to о"со\о~—
— — CN""*"
t^ro^occq^
rf t—*—^o6"'o"r^-
—— CM"**"
O\00^C0 CO.'»**
— — сот
CN.ro r-jCO'^-
Ю.00 t-;CN
vrToocO —iftio
— CNCO Ю
СЛ.ГО.Г-ЮСЧ
CNOCl.t-,10 CNCO
CO* C7> i.O* ■** C* CN
ЮТО r*.iOcNCO.
co'o'co'io"—iff
— — CN^t" CO
CO0O"CC**« to
COCNCC-*
CO t> CO CO CN
00*CNO*CO*CNrO
— CNCOlOOO
CqC-CO
oo~co~n
CO Г-lOCNt—
oq t- ю cn ю
r>iOCM
T^CCt—"c?5tJ. r-
OOC-lCCNlO
lOT.XON
ГС — Of-CO
CC OCO COO
— — — CN
OOON COO
CC — ГСГ-CN
— — —CN
со со г- со О
О — rfOCCO
-*• С7>Г- CCC
С CNCDOCj
—• — —'CNC
ONCDO*
О СОГ- CNr-
— — — CNCN
CCr-COO"^
•^ ^* OO CO C7>
— — — CNCN
CN Г- СО Ю "<f
(NlOQt-
— — —CNCO
О COCOON
CN CO О CC CO
— — CNCN CO
Г-CCOrf CO
СОГ- CNt-lO
— —CNCN CO
r-CCO^CN
■<3*0C ССЗ>Г-
— — CNCN CO
r-COlD^ CN
Ю Ci т — Oi
— —CNCO CO
ю^теоо
— — CM CO CO

§9-10
Трубопроводы электростанций
519
Трубы заказываются по наружному
лиаметру и толщине стенки (dv x S).
Расчетный внутренний диаметр трубы
определяется по формуле
И^-5(2+тУ|-1о-зм'
(9-169)
где Ai (>°) и А2(—0; —допуски к толщине
стенки по, соответствующим ГОСТ, %; dn,
<7 наружный диаметр и толщина стенки, мм.
до 5% по сравнению с указанным в табли-
цах при заданной температуре без перехода
к высшей ступени. Температуру среды при-
нимают равной наивысшей длительной тем-
пературе.
9-10-4. КАТЕГОРИИ ТРУБОПРОВОДОВ,
ПОДВЕДОМСТВЕННЫЕ ГОСГОРТЕХНАДЗОРУ
Трубопроводы разделяются по парамет-
рам транспортируемой среды на четыре
категории согласно табл. 9-34.
9-10-3. УСЛОВНЫЕ, РАБОЧИЕ И ПРОБНЫЕ
ДАВЛЕНИЯ ДЛЯ АРМАТУРЫ
И СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ
ТРУБОПРОВОДОВ
Арматура и соединительные части тру-
бопроводов из стали должны изготовляться
на условные давления, приведенные
в табл. 9-33.
Рабочие давления для промежуточных
значений температуры среды определяют
интерполяцией. При определении ступени
условного давления допускают превышение
фактического рабочего давления в пределах
9-10-5. СОРТАМЕНТ ТРУБ
Сортамент труб для трубопроводов теп-
ловых электростанций приведен в табл.
9-35—9-38. Массу 1 м трубы при плотности ста-
ли 7,85 кг/дм3 определяют по формуле
G = 0,0246615 (dn — S) S, кг/м, (9-170)
где du— наружный диаметр трубы, мм; S —
толщина стенки трубы, мм.
Размеры, технические требования, пра-
вила приемки и испытания труб определены
ГОСТ, указанными в табл. 9-39.
Таблица 9-34
Категория трубопроводов
Категория
трубопро-
вода
1
II
III
IV
Наименование среды
а) Перегретый пар
б) Перегретый пар
в) Перегретый пар
г) Горячая вода, насыщен-
ный пар
а) Перегретый пар
б) Горячая вода, насыщен-
ный пар
а) Перегретый пар
б) Горячая вода, насыщен-
ный пар
Перегретый и насыщенный
пар, горячая вода
Рабочие среды
Давление
(избыточ-
ное), МПа
Независимо
То же
То же
Свыше 18,4
До'3,9
Свыше
8,0 до 18,4
До 2,2
Свыше
1,6 до 8,0
0,1-1,6
Темпера-
тура, °С
Свыше
610 до 660
Свыше
570 до 610
Свыше
450 до 570
Свыше
120
Свыше
350 до 450
Свыше
120
Свыше
250 до 350
Свыше
120
Свыше
120 до 250
Виды труб
Бесшовные высококачест-
венные
Бесшовные качественные
Бесшовные высококачест-
венные
Бесшовные
Бесшовные и сварные
Примечания: 1. При определении категории следует руководствоваться параметром среды
Данного трубопровода (температурой или давлением), требующим отнесения его к высшей категории.
2. Требования Госгортехнадзора не распространяются:
а) на трубопроводы категории I с наружным диаметром менее 51 мм и прочих категории с диа-
метром менее 76 мм;
б) трубопроводы сливные, продувочные, выхлопные;
в) трубопроводы со сроком службы до 1 года.
3. Сосуды, входящие в систему трубопровода (коллекторы, водоотделители и т. п.), должны соот-
етствовать требованиям «Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под
Давлением-».

520
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-35
Сортамент сварных труб для трубопроводов
Условное давление;
ГОСТ
X 4S
я о s
2 *
Размеры
трубы
D„xS.
Условное давление;
ГОСТ
а 42
О О 5
о х Л
? ° *^
Размеры
трубы
DHXS,
ММ
Su
— «
ее >»
ру < 10 кгс/см2
(6,98 МПа)-С;
ГОСТ 10704-63
15
20
25
32
(40)
50
(70)
80
400
(450)
500
600
700
18x2
25x2
32x2
38x2
45x2
57x2
76x2
89x2
426X7
478X8
530x7
630X7
720X8
0,8
1,1
1,5
1,8
2,1
2,7
3,6
4,3
72,3
81,3
90,1
107,5
140,5
ру < 10 кгс/см2
(6,98 МПа; —С
ру < 6 кгс/см2
(0",59 МПа)—С;
ГОСТ 10704-63
400
(450)
500
600
800
900
1000
1200
426X7
480x7
530x7
630x7
820x9
920x8
1020X8
1220x9
73,4
82,9
91,6
109,1
180
180
200
269
Примечание. Трубы с условным проходом, значения которого заключены в скобки, по воз-
можности не применять; С—стальные.
Таблица 9-36
Сортамент бесшовных труб для трубопроводов ру < 40 кгс/см2 (3,93 МПа)
Условный проход
D , мм
10
15
20
25
32
(40)
50
(70)
80
100
125
150
200
250
300
350
400
Размеры трубы
£>п х 5, мм
14X2
18X2
25X2
32X2
38X2
45 X 2,5
57 X 3,5
76 X 3,5
89 х 3,5
108X4
133X4
159x4,5
219x7
273X8
325X8
377 X Ю
426X11
Масса М
трубы, кг
0,6
0,8
1,1
1,5
1,8
2,6
4,6
6,3
7,4
10,3
12,7
17,2
36,6
52,3
62,5
90,5
112,6
ГОСТ, МРТУ
ГОСТ 8734-68, /=^300° С,
2СП, 10, 20
МРТУ 14-4-21-67,/^300° С,
ГОСТ 8732-68, /^300° С,
и 20
МРТУ 14-4-21-67, /^300°С,
сталь
сталь 20
сталь 10
сталь 20
9-10-6. АРМАТУРА ТРУБОПРОВОДОВ
В зависимости от назначения арматура
разделяется на классы и типы, указанные
в табл. 9-40.
Установка на станционных трубопрово-
дах чугунной арматуры регламентируется
Правилами Госгортехнадзора в пределах
параметров не выше 2,5—13 кгс/см3
(0,147—1,28 МПа) и 150 — 300°С (в зависи-
мости от диаметра условного прохода).
В остальных случаях должна устанавли-
ваться стальная арматура. Условные рабо-
чие и пробные давления для стальной арма-
туры, а также марки стали для нее приве-
дены в табл. 9-33.
Номенклатура арматуры трубопроводов
электростанций приведена в [9-21].

Таблица 9-37
Сортамент труб для трубопроводов ру = 64-Ь400 кгс/см2 (6,3—39,3 МПа) (МРТУ 14-4-21-67)
I А^раб = 140 кгс/см^ I рб = 140 кгс/см' I р б = 100 кгс/см» I р б -= 41 kic/cm» I ^б = ^° Т/СМ" р б = 40 кгс/см* I р б = 44 кгс/см»
И (i:i,7 МПа). V (13,7 МПа), ! (9,81 МПа), V (4,03 МПа), /= 230°С-' (3,93 МПа), /=440°С; (4,32 МПа),
У слов- / = 570°С t = 545°С t = 540°С / = 570°С р =185 кгс/см» Рппб = 74 кгс/см2 / = 340°С
пр'о^д Р1.8.2МПа) (7,25 МПа). < = U5-C
D , мм I I I I || II I I I I
/)пх ^« Масса, D х S, Масса, D X S, Масса, D X S, Масса, D X 5, Масса, D X 5, Масса, D X 5, Масса,
мм кг/м мм кг/м мм кг/м мм кг/м мм кг/м мм кг/м мм кг/м
12Х1МФ 12Х1МФ 12Х1МФ 12Х1МФ Сталь 20 Сталь 20
10 16x2,5 I 0,8 — | — 16x2,5 I 0,8 16x2,5 I ' 0,8 16x2 I 0,7 16x2 I 0,7 — —
20 28X3,5 2,1 — — 28x2,5 1,6 28x2,5 1,6 26x3 1,8 28x3 1,8 — —
32 — — — — — — — — — — 38ХЗ 2,6 - —
50 76хЮ 10,6 — — 76x5 8,9 57x3 4 76x7,5 12,9 57x3,5 4,7 — —
80 — — — ~~ "" "~ ~~ "~ ' ~" 1~~ 89х4 8,(3 ~" "
Сталь 15ГС
100 133x16 49,1 — 133x9 29,4 108x4,5 11,8 133x10 I 32,4 108x4,5 11,3 — —
125 — ,— — ~ 159хП 42,9 159x7 28,1 — — — — — —
150 — | — — — 194X13 J 62 — — 194x15 70,7 159x7 28,1 — —
175 219x25 127,3 — — 219x15 80,7 — — 219x16 85,6 — — — —
200 273x32 202,4 273x25 163,1 — — — — — — 219x9 49,9 — —
225 — — — — 273x20 121 273x11 76,2 273x20 133,3 — — — —
250 323x38 I 286,2 325x30 232,8 325x22 173,7 — — 325x24 190,4 273хЮ 69,5 — | —
15Х1М1Ф Сталь 20
300 377X45 1392 — — — — — — 377x27 295,5 325x13 107,2 — I —
350 — — — — — 377x17 163,5 — — — — 377x13 126,5
400 — — — — — - | 426x18 196,2 — — _ — 426x14 154,2
450 — — — — — — I 165x19 226,4 — — — — 465x16 192,1
465x22 I 257,4
Сталь 15ГС
600 — — — "" "" ~~ "" "" ~~ "" ~~ ~1 63°Х12 I 182,9
I 1 I II II II II I I I

522
Тепловые электрические станции
разд. g
Таблица 9-38
Сортамент труб для трубопроводов на сверхвысокие давления (МРТУ14-4-21-67)
проход
£> . мм
>
10
20
40
50
70
100
125
150
200
250
300
350
Паропроводы pnnf5 =
= 255 I
(25 МП а)
D X S, мм
16X3
28x5,5
57x11
—
108x20
159x30
194x36
245x45
325x60
377X70
—
—
<гс/см2
/ = 565СС
Масса метра
трубы, кг
0,9
3,1
12,7
—
44,2
100,8
148,2
234,5
414,3
526,6
—
—
Паропроводы ррпб =
— 255 кгс/см2
(25 МП а),
£> X S, мм
н
—
—
—
—
—
159x24
194x30
245x38
325x60
377x56
—
—
/ = 5fiJ°C
Масса метра
трубы, кг
—
—
—
—
84,7
128,6
205,6
414,3
474,7
—
*—
Питательные трубопроводы
Pp.,б = о8° кгс/см-1
(37|2 МПа), t = 280еС
D„ X 5, мм '
и •
16x2,5
28X3,5
—
57,7x7
—
133x16
—
194x22
273x32
325X40
377x45
[ 465x56
Масса метра
трубы, кг
0,8
2,1
—.
8,8
.—.
49,1
—
99,3
202,4
299
396
| 561,2
Таблица 9-39
ГОСТ на трубы
Номер ГОСТ
9940-72
9941-62
11068-64
11017-64
8732-70
10802-64
8733-66
8734-68**
3262-62
10692-63
10704-63
10705-63
10707-63
10006-73
3845-65
3728-66
8695-58
12501-67
8694-58
11383-65
18482-73
494-69
•617-72
Наименование труб
Трубы стальные
Трубы бесшовные горячекатаные из нержа-
веющей стали
Трубы бесшовные холодно- и теплодеформи-
рованные из коррозионно-стойкой стали
Трубьр из нержавеющей стали электросвар-
ные
Трубы стальные бесшовные высокого давле-
ния
Трубы стальные бесшовные горячекатаные
Трубы стальные бесшовные для паровых
котлов и трубопроводов
Трубы стальные бесшовные холоднотянутые,
теплотянутые, холоднокатаные и тепло-
катаные
Трубы стальные бесшовные холоднотянутые
и холоднокатаные
Трубы стальные водогазопроводные (газовые)
Трубы стальные, чугунные и соединительные
части к ним
Трубы стальные электросварные
То же
Трубы стальные, электросварные, холодно-
тянутые и холоднокатаные
Трубы металлические
Трубы из цветных металлов
Трубки медные и латунные тонкостенные
Трубы из алюминия и алюминиевых сплавов
Трубы латунные
Трубы медные
Содержание ГОСТ
Сортамент, материал
То же
Сортамент, материал
То же
Сортамент
Сортамент, материал
Общие технические требования
Сортамент
Сортамент, общие технические
требования
Общие правила контроля, мар-
кировки, упаковки, транспор-
тирования, документации и
хранения
Сортамент
Технические требования
Сортамент
Методы испытаний: на растя-
жение; гидравлическим давле-
нием; на загиб; на раздачу;
кольца конусом; на сплющи-
вание; крутящим моментом
Сортамент
Сортамент
Сортамент
Сортамент

§9-10
Трубопроводы электростанций
523
Класс
II
III
IV
Классы арматуры трубопроводов
Таблица 9-40
Наименование
арматуры
Запорная
арматура
Регулирую-
щая армату-
ра
Предохра-
нительная и
защитная
Контроль-
ная
Назначение арматуры
Для периодического
включения или отклю-
чения потока среды
(жидкости, пара, газа)
Для изменения или
поддержания в трубо-
проводах и емкостях
давления, температу-
ры, расхода и уровня
среды
Для предупрежде-
ния увеличения рабо-
чих параметров или
для предотвращения
обратного потока сре-
ды
Для контроля нали-
чия и уровня среды
Тип привода
Приводная, с руч-
ным, механическим,
электромагнитным,
гидравлическим, пнев-
матическим и другими
приводами
Приводная
Автоматическая/при-
водимая в действие
автоматически потоком
рабочей среды или из-
менением ее парамет-
ров
Автоматическая
Приводная. Автома-
тическая
Наименование
конструкции
Краны. Вентили.
Задвижки. Затворы
Регулирующие вен-
тили
Регулирующие кла-
паны прямого и непря-
мого действия. Регу-
ляторы уровня. Кон-
денсатоотводчики. Ре-
дукционные клапаны
Предохранительные
клапаны. Обратные
клапаны
Пробно-спускные
краны. Указатели
уровня
9-10-7. ОПОРЫ ТРУБОПРОВОДОВ
Применяются следующие типы опор:
1. Неподвижные опоры, предназначен-
ные для жесткого соединения участка тру-
бопровода со строительными конструкциями.
Опоры этого типа располагаются исходя из
условий самокомпенсации участков трубо-
проводов между опорами. При невозможно-
сти обеспечения самокомпенсации в трубо-
провод между опорами вставляются компен-
саторы.
2. Горизонтальные подвижные опоры,
направляющие перемещение трубопроводов
в одном направлении (обычно вдоль оси),
скользящие и катучие.
3. Горизонтальные подвижные опоры,
обеспечивающие возможность перемещения.
трубопровода в двух направлениях (вдоль
и поперек оси) и повороты в горизонталь-
ной плоскости — скользящие или катучие.
4. Подвижные опоры, подвесные, обес-
печивающие возможность перемещения и
поворотов трубопровода в любой плоскости,
кроме вертикальных перемещений вниз.
5. Подвижные опоры и подвески, пру-
жинные, обеспечивающие возможность пере-
мещения трубопровода вниз.
6. Комбинированные опоры, сочетающие
элементы указанных выше опор.
Максимально возможные расстояния
между точками крепления трубопроводов
указаны в табл. 9-41.
При трассировке трубопровода прибли-
жение его к строительным конструкциям
определяется условиями эксплуатации и
обычно принимается: расстояние от стен
здания и корпуса основного оборудования —
не менее 50—70 мм (нормально 100—200 мм),
а расстояние от выступающих частей —не
менее 25 мм.
9-10-8. РАСЧЕТ ТРУБ НА ПРОЧНОСТЬ
Толщина стенки бесшовной трубы опре-
деляется по формуле
S =
pD»
-с1у мм, (9-171)
2,0аДО11 + р
где р — расчетное избыточное давление
в трубе, принимаемое по наибольшему дав-
лению среды с учетом гидравлических со-
противлений, Па;" D„ —наружный диаметр
трубы, мм; адоп—допускаемое напряжение
материала трубы при рабочей температуре,
Па; сх — прибавка к расчетной толщине
стенки на окалинообразование, мм.
Толщина стенки трубы округляется до
ближайшего размера по сортаменту труб.
Разрешается округление в меньшую сто-
рону на величину не более 3% от расчет-
ной толщины. Допускаемое расчетное дав-
ление и приведенное напряжение определя-
ются по формулам:
2t0(S-c)ggon
D*-(S
p[D*-
с)
(S—c)
2,0 (S -с)
Па; (9-172)
Па, (9-173)
где с —минусовой допуск по толщине стенки
трубы, мм.

524
Тепловые электрические станции
разд. э
Таблица 9-41
Расстояние между опорами и подвесками трубопроводов
Наружный диа-
метр d , мм
От 57
до 89
От 89
до 133
От 159
до 168
219
245
273
133
219
245
273
325
377
426
465
478
529
168
219
245
273
325
377
426
465
478
529
630
720
820
920
1020
1220
Паропроводы
Толщина
стенки
S, мм
3;
4
5;
7,5
4;
9
5—10
6—10
6—10
8-17
11—29
11—20
11—20
7—20
5—12
5-12
5^-12
5—12
5-12
10—16
30—50
21-50
21—65
21—75
13—75
13—20
13-20 •
13-20
13-20
6—14
7-14
7-14
7-16
8—16
8—18
Расстояние
между опорами,
мм
2000
3000
4000
5000
6000
8000
Наруж
метр
ный диа-
d , мм
От 25
до
89
От 76
до
108
133
159
168
159
168
194
219
273
325
377
194
219
245
*>73
325
377
426
Водопроводы
Толщина
стенки
5, мм
3
6;
9
3—14
4—7
8—16
9-12
4-10
5—10
5-10
6—10
6—10
11—22
11—50
11—50
11—50
11—50
11—50
10—20
■ ■—
——^.
Расстояние
между опорами
мм '
3000
4000
5000
6000
8000
Таблица 9-42
Значение коэффициента Аг в формуле (9-176) для расчета толщины стенки трубы
Допуск на тол-
щину стенки, %
Аг
Катаные трубы
+15-^ 15
0,2
+ (15-20)-г—К)
0,15
+ (20-25) -f- -5
0,10
+ (25-30) -^ -0
0,05
Сварные
трубы
+0.5-Н —0,5
0,05

§9-10
Трубопроводы электростанций
525
При поверочных расчетах по формулам
/9-172) и (9-173) значение (S — с) прини-
мается равным номинальной или измеренной
толщине стенки трубы.
Формулы (9-173) и (9-174) действительны
при Р^1,6, где
Р= DnJ(S-c) • <9"174)
Величина допускаемого напряжения адоп
определяется из выражения
(Тдоп=с7допт1-
(9-175)
Значение номинального допускаемого
напряжения о*оп принимается по данным
разд. 12, т. I.
Для трубопроводов горячей воды и
насыщенного пара г}=1, а для трубопро-
водов перегретого пара г] = 0,9. Величина
прибавки к расчетной толщине стенки трубы
определяется по формуле
c1 — A1(S— с), мм.
(9-Л76)
Значение коэффициента Аг принимается
по табл. 9-42.
Величина сг не должна быть менее 0,5 мм.
При радиусе изгиба трубы R < 3,5DH
величина Аг из табл. 9-42 должна быть ум-
ножена на коэффициент
6 = 3,5^-. (9-177)
/ Трубопроводы, испытывающие большую
нагрузку, проверяются расчетом на изгиб.
Величина напряжений от изгиба опре-
деляется по формуле
0\>и =
Ми
100W
Н/мм2
(9-178)
где /Ии — изгибающий момент, Н • см; W —
момент сопротивления, см3; ав.и должно
удовлетворять условию:
ав.и ^ °>5 аДоп т].
Если это условие не удовлетворяется,
необходимо конструктивными мероприятиями
снизить ав.н до допустимого предела.
Максимально допустимая величина про-
лета между опорами и подвесками опреде-
ляется по формуле
/макс = з84У£' СМ' (9-179)
J?e /макс — стрела прогиба, /маКс^0,3 см;
О-—удельная нагрузка от веса трубы со
средой и изоляцией, Н/см; /—расстояние
между опорами, см; J —экваториальный
момент инерции трубы, см4; Е — модуль уп-
ругости материала первого рода, Н/см2.
Предельное пробное давление при гид-
равлическом испытании трубопровода не
должно превышать величины, определяемой
по формуле
2,4(S-c)aB __. 0 S — c ^ 10
^"Р= л /с Л Н/мм2, при —— <с0,13,
и\\ — 1^ ч и\\
(9-180)
olc5 — с(Л 5 — с\ u/ „
рпр = 3,15-^— М —_-J aB, Н/мм2,
S — c
при -jz—>0,13,
где aB —расчетный предел прочности стали
на растяжение при 20 °С, Н/мм2.
9-10-9. КОМПЕНСАЦИЯ ТРУБОПРОВОДОВ
Усилие, возникающее при нагревании
прямого жестко закрепляемого участка тру-
бопровода, действующее по его оси, опре-
деляется по формуле
p = aEFAt, H, (9-181)
где Е — модуль упругости первого рода
металла трубы, Н/см2; F — площадь сечения
стенки труб, см2; a — температурный коэф-
фициент линейного расширения трубы, рав-
ный для стали 0,000012; А/ —изменение тем-
пературы, °С.
Напряжение сжатия (растяжения) от
температурной деформации
о = Еа№, Н/см3.
(9-182)
ч Тепловые удлинения трубопровода
должны восприниматься, как правило, за
счет его компенсирующей способности. Для
определения компенсирующей способности
трубопровода можно пользоваться графи-
ками на рис. 9-45.
Эквивалентное напряжение в трубопро-
воде от нагрузок, вызываемых самокомпен-
сацией :
o^ = K(a£K + 0,8a£K)43 (о?)\ Н/мм2,
(9-183)
где о~рК = (///—дополнительное напряжение
растяжения или сжатия, вызываемое про-
дольным усилием при самокомпенсации,
Н/мм2; а£к = М£к/100фн№ —дополнительное
напряжение от изгибающего момента, воз-
никающего при самокомпенсации, Н/мм2;
фн — коэффициент прочности поперечного
сварного шва, который для катаных труб
из аустенитной и высокохромистой стали
принимается равным 0,6; о™ = MJ2Q0W —
дополнительное напряжение от крутящего
момента, возникающего при самокомпенса-
ции, Н/мм2.
Величина теплового удлинения участка
стального трубопровода может определяться
из выражения
A/el-2iwL/-aiM-
(9-184)
где /т, /в —температура рабочей и окружаю-
щей среды, СС; / — длина участка трубопро-
вода, м.

Рис. 9-45. График для определения компенсирующей способности трубопровода.
а и б — сплошными линиями показаны кривые для определения LM в зависимости от теплового удли-
нения паропровода, мм. Пунктирными линиями показаны зависимости допускаемого теплового удл"-
нения трубопровода при данном значении L и давления в стенке трубопровода, МПа, кгс/см-. Ход Ре"
шения показан пунктирной линией и стрелками.

§9-10
Трубопроводы электростанций
527
При недостаточной самокомпенсации
трубопровода следует устанавливать спе-
циальные компенсаторы.
9-10-10. ДИАМЕТР ТРУБОПРОВОДА
И СКОРОСТЬ СРЕДЫ В НЕМ
Среднюю скорость протекающей по
трубе среды определяют по формуле
kDb
-, м/с,
Рср
(9-185)
9-10-11. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИИ
ТРУБОПРОВОДОВ
Полная потеря давления в трубопро-
воде
Д/? = Д/?тр + Дрм, Па,
(9-188)
где АрТр — потеря давления за счет трения
на прямых участках трубопровода, Па;
Дрм —потеря давления за счет местных со-
противлений, Па.
Потеря давления на трение в прямых
участках трубопровода при протекании од-
нофазной среды с постоянной плотностью
и вязкостью
где С —расход вещества, кг/с; DB —внут-
ренний диаметр трубопровода, м; рср — сред-
няя плотность вещества, кг/и3:
Рср = -^-,Кг/мЗ; (9-186)
здесь рн> Рк — плотность вещества в начале
и конце трубопровода, кг'м3.
Внутренний диаметр трубопровода .
Dn
Y-
4(7
Л1фср '
(9-187)
Обычно в станционных трубопроводах
принимаются скорости среды, указанные
в табл. 9-43,
Ар
тр
п В г
где X — коэффициент трения в трубопроводе;-
/—длина прямого участка, м; & — скорость
вещества, м/с; р — плотность вещества, кг/м3;
DB — внутренний диаметр, м; G — расход ве-
щества, кг/с.
Потеря давления на трение (линейная)
для трубопроводов большой длины опреде-
ляется по данным, приведенным в разд. 10.
Коэффициент гидравличе-
ского трения X Б зависимости от ха-
рактера течения среды по трубопроводу оп-
ределяется по формулам, приведенным
в табл. 9-44.
В расчетных выражениях табл. 9-44
Re — критерий Рейнольдса; w — скорость ве-
щесгва, м/с; DB —внутренний диаметр тру-
Таблица 9-43
Скорости среды в станционных трубопроводах
Характер среды и назначение трубопровода
Скорость
среды, м/с
Магистральные паропроводы перегретого пара давлением 240 кгс,см2
(23,54 МПа) и выше
Магистральные паропроводы перегретого пара давлением 90—130 кгс/см2
(8,83—12,75 МПа)
Магистральные паропроводы перегретого пара давлением 25—501 кгс'см2
(2,45—4,9 МПа)
Магистральные паропроводы насыщенного и отборного пара
Ответвления паропроводов перегретого пара
Ответвления паропроводов насыщенного пара
Магистральные трубопроводы газа и воздуха при давлениях, близких
к атмосферному
Магистральные трубопроводы газа и воздуха давлением до 10 кгс/см2
(0,981 МПа)
Нагнетательные линии питательной воды
Всасывающие линии питательной воды
Нагнетательные линии технической и химически очищенной воды на охлаж-
дение конденсаторов
Сливные линии технической воды
Трубопроводы гидро-, золо- и шлакоудаления
Конденсатопроводы
Маслопроводы, мазутопроводы (нагнетательные линии)
10 же (сливные линии)
40—50
40—60
40—70
30—50
35—40
20—30
20-40
12-16
2,5-4
0,5—1,5
1,5—2,5
2,0—3,5
2,0—3,0
1,0—2,0
0,8—1,2
0,2-0,3

528
Тепловые электрические станции
Разд. g
бопровода, м; V-—кинематическая вязкость
вещества, м2/с; A — k/DQ — относительная ше-
роховатость; & —средняя высота выступа ше-
роховатости (абсолютная шероховатость), м.
Относительная шероховатость трубопро-
водов принимается по данным табл. 9-45.
Таблица 9-44
Коэффициент гидравлического трения
Характеристика
течения среды
Re = !?£*. < 2300
2300 < Re <
568
Re =
568
Расчетное выражение
для определения К
х =
64
Re
'°'"<i + g)-<w
(' -¥.
Таблица 9-45
Относительная шероховатость
трубопровода Д
Характеристики трубопроводов
Бесшовные стальные трубы . .
Сварные стальные трубы . . . .
Стальные трубы при повышен-
ной коррозии
Значение д
0,18—0,22
0,28-0,32
0,55—0,65
Примечание. Большие значения при
сварке с подкладными кольцами, меньшие — без
Значения коэффициентов местных сопро-
тивлений £ для элементов трубопроводов
приведены в разд. 10 данного тома и разд. 1
т. II.
9-10-12. ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ И ИЗОЛЯЦИЯ
ТРУБОПРОВОДОВ
Падение давления за счет местных со-
противлений определяется по формуле
ApM.c = 2g^£ = 0,81252g-
pDi '
Па.
(9-190)
ПОТЕРИ НЕИЗОЛИРОВАННЫХ
ТРУБОПРОВОДОВ
Температуру стенки трубопровода для
жидкостей и насыщенного пара можно при-
нимать равной температуре теплоносителя.
Vp
*-. tsrj Jo lo ^ C5>
»** £> <fc £* °э °<J '
<5> 55 ^ 55 Ci S
Cb4 C^4 <5Г СГ ОТ C^T C^T
^§ J? £ ^ ^^^S^ ^^
с^сь4 с>г сь4 ^ «^Г «sT c-T ^Г ^T
c?> 5> £ Оэ ^ ^ SSJ
§
«41
съ £> f$ ^ ^^^5^
h5 4J. k> Co ^CfcCfcQb
U-5 «о
1
I
S 5^ S?
*o со
Потери тепла х 1} 163 Bt/m
Рис. 9-46. Тепловые потери 1 м неизолированного трубопровода.

§9-10
Трубопроводы электростанций
529
Для перегретого пара температура стенки
определяется из выражения
СС,
(9-191
где /Ст> ^п — температура стенки и перегре-
того пара, °С; /г —поправочный коэффи-
циент, значение которого при скорости пара
10—80 м/с составляет:
Температура пара, °С k
350 0,91-0,98
400 0,9 —0,97
500 0,88—0,95
Тепловые потери 1 м неизолированного
трубопровода приближенно можно опреде-
лить по диаграмме на рис. 9-46. Получен-
ные по диаграмме значения умножаются на
поправочный коэффициент, приведенный
в табл. 9-46. Полученные произведения
в свою очередь умножаются на коэффициент,
учитывающий излучение и изменяющийся
в пределах 1,07—1,13 (меньшее значение от-
носится к А/ = 50 СС большее — к А/ = 500 °С).
Таблица 9-46
Поправочный коэффициент на тепловые
потери неизолированного трубопровода
Темпера-
тура воз-
духа, °с
— 10
0
10
30
40
Разность температур поверхности
трубы и воздуха, °С
50
0,87
0,91
0,95
1,05
1,10
100
0,87
0,91
0,95
1,05
1,10
200
0,88
0,91
0,96
1,05
1,09
400
0,89
0,92
0,97
1,04
1,08
500
0,90
0,93
0,98
1,03
1,07
Потери тепла неизолированным венти-
лем принимают равными потерям тепла 1 м
неизолированной трубы; потери трубы па-
рой неизолированных фланцев диаметром
0,45—0,5 м принимают равными потерям 1 м
неизолированной трубы при диаметре dy до
200 мм, для фланцев диаметром
0,55—0,65 м —при dy > 200 мм.
На потери тепла опорами, подвесками
и т. п. к геометрической длине трубопро-
вода добавляют 10%.
ПОТЕРИ ИЗОЛИРОВАННЫХ
ТРУБОПРОВОДОВ
Тепловые потери изолированных трубо-
проводов определяют по формуле
Q = Aq(tx-t2)aL^ Вт, (9-192)
где Да —удельная тепловая потеря 1 м тру-
бопровода, Вт/(м-К); /i, /.. — температура
стенки трубопровода, принимаемая равной
температуре среды и воздуха, °С; /^ — при-
веденная длина трубопровода, м; а — попра-
вочный коэффициент, значение которого при-
нимается:
Разность температур теплоносителя Q
и воздуха, 'С значение а
200 1-1,1
300 1,0—1,18
400—500 , 1 — 1,25
Приведенная по потерям тепла длина
трубопровода
L0 = 1,2/ -|— гп,Ф1 + ШоФ2 + рхВх + рфоУ м,
(9-193)
где / — длина трубопровода, м; Ф,, Ф2 —
число неизолированных и изолированных
пар фланцев; mx, tn2 — эквивалентная длина
пары неизолированных и изолированных
фланцев, м;
при диаметре трубопровода 50—400 мм вели-
чины тх и т2 составляют:
Темпера-
тура тру- 100 200 300 400 500
бы, °С
тх 2.5-3 3-4 3.5-5 6—10 10—20
тг 0,75-Ы 1—1,3 1.1—1,5 1,7—2,8 2,6-5,4
В1у В2 — количество неизолированных и изо-
лированных вентилей и задвижек; pt —эк- -
Бивалентная длина неизолированного вен-
тиля или задвижки (при температуре 100 СС
р1==5 м; 200 СС—7 м; 300*СС— 10 м;
400сС-20 м; 500СС-31 м); ^-эквивалент-
ная длина изолированного вентиля или за-
движки (при температуре 100 °С р2 = 2,3м,
200СС —2,7м, 300СС —3,5м; 400°С — 20м,
500°С—11 м).
Коэффициент 1,2 учитывает потери те-
пла опорами, подвесками и т. п.
Удельная тепловая потеря трубопровода
Aq с обычно применяемой изоляцией может
быть принята по данным табл. 9-47.
В настоящее время наиболее распро-
странены конструкции тепловой изоляции
трубопроводов, указанные в табл. 9-48 Тол-
щина теплоизоляционных конструкций не
должна превышать значений, указанных
в табл. 9-49.
При заданной потере тепла толщина
изоляции может быть определена по фор-
муле
2Jbdl>Xft\J3
6 = н "3 ' , мм, (9-194)
Д<71'5
где dn— наружный диаметр неизолирован-
ного трубопровода, мм; ^ — температура
стенки неизолированного трубопровода, °С;
Д,из — коэффициент теплопроводности изоля-
ции, Вт/(м • К); Aq — удельная ^тепловая по-
теря трубопровода, Вт/(м-К).
Падение температуры среды в изолиро-
ванном трубопроводе
А/ = -^, °G/m, (9-195)
где q — тепловые потери, Вт/м; G — масса
протекающей среды, кг/с; ср-# удельная
теплоемкость среды, Дж/(кг-К).

530
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-47
Удельные тепловые потери изолированного трубопровода
Труба
Условный
проход,
мм
32
38
50
76
100
125
150
200
250
300
350
400
Диаметр,
мм
32/28
41,5/47,5
51/75
76,4/83
100/108
125/133
150/159
203/216
253/267
303/318
352/368
402/426
Коэффициент
теплопро-
водности
изоляции,
Вт/(м-сС)
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0.14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,093
0,14
0,187
0,046
0,693
0,14
0,Г87
0,046
0,093
0,14
0,187
Теплопотери, Вт/(г
л-ч-°С),
при толщине изоляции, мм
20
0,327
0,562
0,750
0,900
0,385
0,652
0,875
1,040
0,440
0,745
0,990
1,180
0,582
0,985
1,290
1,550
0,720
1,22
1,60
1,91
0,865
1,45
1,41
2,25
0,760
1,34
1,30
2,19
0,990
1,73
2,32
2,82
—
—
—
—
40
0,236
0,430
0,600
0,751
0,270
0,492
0,680
0,850
0,300
0,550
0,885
0,945
0,384
0,700
0,966
1,200
0,465
0,842
1,150
1,44
0,550
0,985
1,35
1,68
0,645
0,975
1,55
1,92
0,805
1,44
2,03
2,44
0,961
1,730
2,34
2,94
1,140
2,201
2,73
3,49
1,28
2,30
3,12
3,81
1,45
2,46
3,52
4,33
60
0,122
0,366
0,522
0,665
0,216
0,410
0,582
0,746
0,241
0,455
0,640
0,815
0,303
0,565
0,810
1,010
0,360
0,675
0,945
1,29
0,418
0,785
1,105
1,38
0,474
0,880
1,24
1,57
0,604
1,130
1,565
1,97
0,720
1,33
1,87
2,34
0,832
1,54
2,16
2,69
0,941
1,73
2,43
3,05
1,050
1,93
2,71
3,38
80
0,170
0,326
0,472
0,606
0,190
0,366
0,525
0,675
0,209
0,405
0,575
0,731
0,264
0,490
0,712
0,908
0,364
0,575
0,821
1,050
0,348
0,661
0,958
1,20
0,392
0,736
1,060
1,35
0,493
0,930
1,31
1,67
0,580
1,090
1,56
1,97
0,670
1,26
1,79
2,23
0,756
1,42
2,02
2,54
0,845
1,58
2,28
2,82
100
0,154
0,300
0,551
0,565
0,169
0,330
0,480
0,625
0,187
0,462
0,525
0,681
0,230
0,443
0,640
0,830
0,268
0,515
0,736
0,950
0,308
0,585
0,840
1,080
0,340
0,650
0,940
1,21
0,422
0,702
1,150
1,47
0,495
0,945
1,34
1,73
0,565
1,080
1,55
1,98
0,640
1,210
1,73
2,23
0,710
1,35
1,93
2,48
125
—
—
—
—
0,246
0,455
0,660
0,860
0,267
0,485
0,754
0,975
0,298
0,576
0,835
0,990
0,363
0,702
1,020
1,31
0,424
0,825
1,18
1,53
0,483
0,930
1,35
1,73
0,536
1,032
1,50
1,93
0,594
1,140
1,65
2,12
' 150
—
—
—
—
0,212
0,429
0,610
0,784
0,211
0,469
0,685
0,894
0,256
0,517
0,755
0,980
0,326
0,625
0,920
1,20
0,376
0,730
1,060
1,38
0,426
0,910
1,21
1,56
0,475
0,920
1,34
1,73
0,524
1,010
1,465
1,91
. 200
—
—
—
—
—
0,274
0,530
0,783
1,020
0,314
0,610
0,905
1,17
0,353
0,685
1,010
1,31
0,386
0,755
1,115
1,45
0,426
0,825
1.22^
1,58"-

Конструкции для тепловой изоляции трубопроводов
Таблица 9-48
Температура поверхности, °С
0-200
I
200-450
450-600
G00-900
Маты из минераль-
ной ваты прошивные
на гофрированной бу-
маге
Диатомовые обжиго-
вые и пенодиатомовые
изделия, блоки и
скорлупы
Маты из стеклянной
ваты, пеностеклоплиты
и скорлупы
Минеральная вата
Маты из минераль-
ной ваты на двойной
металлической сетке.
Асбоцементные плиты
и скорлупы
Совелитовые плиты
и скорлупы
Вулканитовые пли-
ты и скорлупы
Плиты и скорлупы
из минеральной ваты
и асбеста
Маты из минераль-
ной ваты прошивные
на двойной металли-
ческой сетке
Изделия из мине-
ральной ваты на высо-
котемпературной связ-
ке. Совелитовые пли-
ты и скорлупы (до
500° С). Асбовермику-
литовые изделия
Пенодиатомовые
блоки и скорлупы.
Диатомовые блоки
и скорлупы
Объем изоляции 1 м длины трубопро-
вода
У = л6|13№, + 6из). мз/м, (9-196)
где 6\п — толщина изоляции, м; dH — наруж-
ный диаметр неизолированной трубы, м.
Таблица 9-49
Предельная толщина
изоляционной конструкции
Диаметр условного прохода
трубопровода, мм
10
25
40
50
100
150
200
250
300
350
400
500
Кривые и плоские
верхности '
по-
Предельная толщи-
на изоляционной
конструкции, мм
40
60
80
100
150
160
180
180
190
200
200
210
280
9-10-13. КОНТРОЛЬ ЗА ПОЛЗУЧЕСТЬЮ
ПАРОПРОВОДОВ
Наблюдение необходимо вести за всеми
действующими паропроводами, коллектора-
ми и сепараторами с внутренним диаметром
более 30 мм, работающими на перегретом
паре при температуре 450 С и выше. По
указанному оборудованию надо иметь пас-
портные данные в объеме, установленном
Правилами Госгортехнадзора при производ-
стве монтажных сварочных работ. В паспорте
указывают режим термической обработки
сварных соединении.
Для определения роста остаточных де-
формаций паропроводов на них делают на-
плавки из лержавеющей стали и производят
измерения диаметров в двух взаимно пер-
пендикулярных направлениях.
В качестве измерительного инструмента
применяют микрометры или скобы с микро-
метрическими винтами.
Первое измерение производят по диамет-
ру трубопровода и по наплавкам, располо-
женным по тому же диаметру. Последующие
измерения производят только по наплавкам.
Все измерения ползучести следует привести
к температуре первого измерения.
Истинный диаметр вычисляется по фор-
муле
1 "ЯЯМ
1+аД/
-2ЛИ
(9-197)
где rf,,CT — наружный диаметр при темпера-
туре первого измерения, мм; 2Аиап —высота
двух наплавок, мм; d3^ — измерение, произ-
веденное по наплавкам, мм; At— разность
температур стенки между произведенным и
первым измерениями, °С; а —температурный
коэффициент линейного расширения.
Первое измерение производят до пуска
паропровода. Второе измерение на ползу-
честь выполняют для вновь пускаемых аг-
регатов через 1 год, а для действующих —
через 6 месяцев.
Скорость ползучести за определенный
промежуток времени устанавливается по
формуле
c = dtt37dH, ммДмм-ч), (9-198)
"нт
где б/из, йн —диаметры паропровода при
втором и первом измерении, приведенные
к температуре первого измерения, мм; т—
число часов работы от первого до второго
измерения.
При нормальных скоростях ползучести
последующие измерения производят во время
капитального ремонта, но не реже 1 раза
в год.

532
Тепловые электрические станции
Разд. 9
При с = 2 • 10~7 Ч- 5 • Ю-7 мм/(мм • ч) из-
мерения следует производить через каждые
полгода, а при с = 6- 10"7Ч-9- 10~7 мм/(мм • ч)
— не более чем через 3 месяца.
При достижении на каком-либо участке
трубопровода остаточных деформаций, рав-
ных 1%, и повышении скорости ползучести
с до 10"6 мм/(мм-ч) (или 10~4% в Гч) сле-
дует обследовать участок, вырезав из него
отрезок трубы не менее 300 мм для механи-
ческих испытаний и определения структуры
металла.
Участки, получившие остаточную дефор-
мацию (увеличение диаметра) свыше 2,5%
для легированных труб и 3,5% для угле-
родистых или показавшие скорость ползу-
чести между последними промерами свыше
10~6 мм/(мм • ч) (Ю~4% в 1 ч), должны быть
вырезаны и заменены новыми.
Для наблюдения за структурными из-
менениями в металле на каждом паропро-
воде от парогенератора к турбине или на
магистральном паропроводе предусматривают
выделение контрольных участков, предна-
значенных для вырезки образцов.
9-10-14. ОКРАСКА ТРУБОПРОВОДОВ
Окраску трубопроводов выполняют
в соответствии с указаниями табл. 9-50.
Ширина цветного кольца (мм) для тру-
бопроводов диаметром (мм): до 150—50;
Таблица 9-50
Окраска трубопроводов
Назначение трубопроводов
Паропроводы
Водопроводы
Масло- и нефте-
проводы
Воздухопрово-
ды и короба
Газопроводы и
короба внут-
ри здания
Пылепроводы
Перегретый пар высокого дав-
ления
Перегретый пар среднего давле-
ния
Насыщенный пар
Пар после промежуточного пе-
регревателя
Пар из отбора и противодавле-
ния
Питательная вода
Химически очищенная вода
Конденсат
Продувка и дренаж
Теплофикационная водяная ли-
ния:
прямая
обратная
Пожарный водопровод
Техническая вода
Мазут, нефть, керосин
Масло
Сжатый воздух
Горячий дутьевой воздух
Холодный дутьевой воздух
Дымовые газы
Доменный газ
Коксовый газ
Генераторный газ
Нефтяной газ
Природный газ
Кислород
Ацетилен
Аэропыль
j
Условное
обозначе-
ние
ПП/В.Д.
ПП/с. д.
Пн
ППр
п. о.
вп
вх
вк
вд
ПС
ОС
Впож
ВТ
н
м
взс
ВЗГ |
взх
ГТ
гд
гк
гг
гн
гп
гк
АЦ
АП
Основной
цвет
Красный
ь
ь
ъ
2>
Зеленый
»
»
>
2>
»
Оранжевый
Черный
Черный
Коричневый
Голубой
Черный
»
Темно-синий
Желтый
»
> -1
*
Коричневый
Синий
Белый
Алюминиевый
или светло-
серый j
Цвет колец или
полоски
Черный
—
Желтый
Голубой
Зеленый
Белый
Синий
Красный
Желтый
Коричневый
—
—
Желтый
Черный
Желтый
Голубой
Черный
—
_
—
—
—
—
—

(150 — 300) — 70; более 300—100. Расстояние
между кольцами и полосками от 1 до 5 м.
j^a поверхностях некруглого сечения нано-
сят полоски шириной 100 мм и длиной от
1 до 2 м.
НАДПИСИ НА ТРУБОПРОВОДАХ
1) На магистральных линиях —номер
магистрали римской цифрой и стрелка, ука-
зывающая направление движения рабочего
тела.
2) На ответвлениях вблизи магистра-
ли—номер магистрали римской цифрой,
буквенные обозначения агрегатов, номер аг-
регата и стрелка, указывающая направле-
ние движения.
Буквенные обозначения агрегатов
Водоподогреватель В Подогреватель ре-
Градирня Гр генеративный . . П
Испаритель .... И Разные потреби-
Конденсатор . . . Кр тели Р
Котел-парогенера- Турбина Т
тор К Турбонасос .... TH
Нгоос Н Химводоочистка . ХО
Пароперегрева- Экономайзер. ... Эк
тель ПП Электронасос . . . ЭН
9-11. ВОДОСНАБЖЕНИЕ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Для конденсационных турбин iK — tK из-
меняется в узких пределах и составляет
2200—2240 кДж/кг; в среднем iK — ~tK =
= 2220 кДж/кг.
Недогрев воды до температуры насыще-
ния отработавшего пара
6 = tK-&= * , °С (9-202)
1
где tK — /в — недогрев воды в конденсаторе,
°С; k — коэффициент теплопередачи конден-
сатора, Вт/(м2 • К); F — наружная поверх-
ность трубок конденсатора, м2.
Значение 6 обычно равно 5—10 °С.
Величина кратности охлаждения m за-
висит от числа ходов конденсатора:
Число ходов
1
2
3—4
80—120
60—70
60—70
Меньшие значения m соответствуют по-
требности в воде в зимнее время.
Температура конденсирующегося пара:
tK = & + б ^ & + — + б, °С. (9-203)
9-11-1. РАСХОД ВОДЫ НА КОНДЕНСАЦИЮ
ПАРА
Необходимое количество охлаждающей
воды
№ =
М0'к-О + 2адр(*др--*к)]
кг/ч,
(9-199)
где DK — количество пара, поступающего
в конденсатор, кг/ч; адр = D^/DK — коли-
чество дренируемого конденсата в долях
пропуска пара в конденсатор; /к —энталь-
пия пара при входе в конденсатор, кДж/кг;
'к> ^др — энтальпия конденсата при выходе
из конденсатора и дренажа при входе в кон-
денсатор, кДж/кг; t'B, /g —энтальпия охлаж-
дающей воды при входе в конденсатор и
при выходе из него, кДж/кг.
Для современных турбоагрегатов рас-
четный максимум нагрузки обеспечивается
при начальной температуре охлаждающей
воды /в=10ч- 12 °С.
Кратность охлаждения
w _ ч И1Г w (9200)
_ Як. д
DK + 2awDK U-tl
где
?к. д = 1К — /к + 2адр (i' — /к), кДж/кг
Ып~
др v-др"
нагрев охлаждающей воды в конден-
кДж/кг. (9-201)
При прочих равных условиях темпера-
турный напор б зависит от удельной паро-
вой нагрузки конденсатора. Значения дав-
ления в конденсаторе для различных тем-
ператур охлаждающей воды и кратности
охлаждения тп приведены в табл. 9-51.
Таблица 9-51
Давление в конденсаторе при различных
температурах охлаждающей воды
и кратности охлаждения, Па
Темпера-
тура ох-
лаждаю-
щей воды
при входе
в конден-
сатор, °С
1
5
10
15
20
25
30
35
40
Кратность охлаждения ш, кг/кг
40
2500
3360
4500
6850
7800
10 100
13 000
16 500
21400
50
2120
2870
3850
5150
6760
8800
11400
14 600
18 500
60
1880
2580
3500
4660
6160
8060
10 400
13 400
17 100
80
1650
2260
3070
4120
5760
7200
9400
12 000
15 400
100
1520
2090
2840
3820
5100
6700
8750
11300
14 400
Примечание. Недогрев воды до темпе-
ратуры насыщения отработавшего пера 6 принят
равным 8° С.
Расход воды на конденсацию пара для
современных КЭС приведен в табл. 9-52.
Необходимые расходы воды на конден-
сацию пара на КЭС приведены в табл. 9-53.

534
Тепловые электрические станции
разд. g
Таблица 9-52
Расход охлаждающей воды на конденсацию
пара на конденсационных электростанциях
Мощ-
тро-
стан-
тыс.
кВт
400
800
1200
1600
2400
3000
4800
Параметры пара,
кгс/см2 (МПа);
СС
90 (8,83); 535
90 (8,83); 535
130 (12,75);
565/565
130 (12,75);
565/565
240 (23,54);
560/565
240 (23,54);
560/565
240 (23,54);
560/565
Расход
охлаждаю-
щей воды
ПРИ ПРЯМО;
точной
системе
водоснаб-
жения,
м3/с
20
40
48
64
84
105 *
168
Количест-
во доба-
вочной
воды* при
прудовой
системе
водоснаб-
жения,
м3/с
0,2—0,3
0,4—0,6
0,5—0,8
0,7—1
0,9—1,4
1,2—1,8
1,8—2,8
* Под добавочной водой понимается превы-
шение расхода воды при прудовой системе водо-
снабжения над расходом воды при прямоточной.
Таблица 9-53
Средние удельные расходы охлаждающей
воды конденсаторов на конденсационных
паротурбинных электростанциях
Параметры пара на
конденсационной
электростанции.
кгс/см2 (МПа); °С
35 (3,43); 435
90 (8,83); 535
130 (12,75); 565/565
240 (23,54): 565/560
Удельный расход воды,
м3/(кВт- ч)
зимой
0,220—0,300
0,155—0,160
0,140—0,150
0,085—0,09
летом
0,400—0.420
0.200—0.220
0.180—0,200
0,125—0,135
Расход воды на воздухо- и газоохлади-
тели генератора
360QJV (1 — т]г)
Wr
кг/ч, (9-204)
св А/в
где Л/ —мощность турбогенератора, кВт;
г)г —к. п. д. генератора без учета потерь
в подшипниках; св ^ 4,186 — теплоемкость
воды, кДж/(кг • К); Д/в —нагрев воды в охла-
дителе, СС.
Расход воды на маслоохладители турбцн
W»°= WbA'b • (9-2°5)
где г)м —механический к. п. д. турбины.
Ориентировочные относительные вели-
чины расхода воды на технические нужды
КЭС приведены в табл. 9-54.
Таблица 9-54
Расходы воды на технические нужды
конденсационной паротурбинной
электростанции, % расхода воды на
конденсаторы
Назначение воды
Относитель-
ный расход
воды, %
Охлаждение конденсаторов тур-
бин
Охлаждение газа и воздуха тур-
богенератора и электродви-
гателей:
турбоустановки большой
мощности
турбоустановки средней и
малой мощности
Восполнение потерь конденсата
и питательной воды на КЭС
То же на ТЭЦ
Хозяйственные нужды
Охлаждение масла турбоагре-
гата и питательных турбо-
насосов:
турбоустановки большой
мощности
турбоустановки средней и
& алой мощности
Охлаждение подшипников вспо-
могательных механизмов . . .
Гидротранспорт золы и шлака
Восполнение потерь воды в си-
стемах оборотного водоснаб-
жения
100
2,5—4,0
4,5—12,5
0,04—0,12
0,5—0,8
0,03—0,05
1,2-
1,5-
0,7-
2-
-2,5
-3,5
-1,0
-6
4—7
9-11-2. СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ
Применяются прямоточная и оборотная
системы водоснабжения ТЭС. Данные о тем-
пературах воды при различных системах
водоснабжения, влиянии ее на вакуум в кон-
денсаторах турбин и в потерях воды в обо-
ротных системах приведены в табл. 9-55—9-57.
Таблица 9-55
Температура воды, поступающей в конденсаторы турбин
Система водоснабжения
Прямоточная
Оборотная с прудами-охладителями
Оборотная с градирнями и брызгаль-
ными бассейнами
Среднегодовая температура воды, °С, в районах
Урала и
Сибири
4—8
8—10
18—22
средней поло-
сы европей-
ской части
СССР
8—10
9—12
18—22
юга европей-
ской части
СССР
10—12
12—15
20—24
Средней
Азии
8—14
12—16
20-24

Водоснабжение электростанций
535
Таблица 9-56
Ухудшение вакуума в конденсаторах турбин при оборотной системе технического
водоснабжения (для условий Донбасса и Центра)
' ■
Наименование
Превышение температу-
ры охлаждающей воды
над расчетной, °С:
при прямоточной си-
стеме водоснабжения
при системе с пру-
дом-охладителем . . .
Ухудшение вакуума в
конденсаторах турбин
при оборотной системе
по сравнению с прямо-
точной системой, % . .
варь
к
С*
— ,,,
*
1.7
0,25
враль
о
•и-
—
1,5
0,2
со
£
—
3,4
0,58
рель
с
<
—
7,1
1.4
га
£
6,4
13,3
2,1
£
S
10,2
16,1
1,95
J3
ч
о
S
10,3
17,7
1.9
'уст
<
4,2
16,5
1,52
ггябрь
5
и
12
0,95
гябрь
*
О
7,1
1.1
ябрь
о
Е
5,4
1
vo*
ее
о
ti
3.1
о.ьз
од*
эго за г
н
S
8,8
Ы
* Для районов Урала, Сибири, Северного Казахстана среднегодовое ухудшение вакуума при
оборотной системе водоснабжения равно 0,8%. Время использования установленной мощности принято
равным 6500 ч\
Таблица 9-57
Потери воды в оборотных системах охлаждения
Наименование
Испарение в брызгальных бассейнах и градирнях* . . .
Дополнительное испарение в прудах-охладителях* . . .
Унос влаги воздухом из градирен
Унос влаги воздухом из брызгальных бассейнов
Продувка циркуляционной системы
Потери воды, % расхода на
конденсаторы
летом
1,4
0,9
0,5
1,5—2,5
1—3
зимой
0,7
0,4
0,5
1,5—2,5
1—3
* Относительные потери на испарение в брызгальных б.>ссейнах и градирнях, а также в прудах-
охладителях приведены при At — 10° С; при иных значениях Д/' величину потерь следует умножить
на Д/'/Д'.
Таблица 9-58
Годовые потери воды из прудов-охладителей для электростанций
установленной мощностью 800 МВт и более
Параметры пара у турбин,
кгс/см2 (МПа), СС
90 (8,83); 535
130 (12,75); 560/565
240 (23,54); 560/565
Полные расходы воды* че-
рез конденсаторы турбин
на 100 МВт установленной
мощности, м3/с
Двухходовые
конденсаторы
5
4
3,5
Одноходовые
конденсаторы
6
4,8
4,2
Годовые потерн поды из прудов-
охладителей на 100 ДА Вт установленной
мощности, млн. м8/год
Центр
1,6
1,35
1,2
Дон-
басс
1,9
1,65
1,45
Урал
1,7
1,45
1,3
Казах-
стан
2,3
9
1,8
Западная
Сибирь
1,7
1,4
1,25
* Для кратности охлаждения 50—70 при любых схемах водоснабжения.

536
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Годовые потери воды из прудов-охлади-
телей для КЭС большой мощности приведены
в табл. 9-58.
ПРЯМОТОЧНАЯ СИСТЕМА
ВОДОСНАБЖЕНИЯ
Расчетный напор циркуляционных на-
сосов:
H = Pb — Pa + Д Я конд + Д # тр +
+ (гь-га)&>, Па, (9-206)
где pfy — давление в охлаждающем устрой-
стве, куда подается вода, Па; ра —давление
воды на входе в конденсатор, Па; р —плот-
ность воды, кг/м3; g— ускорение силы тя-
жести, м/с2; ЛЯК0НД, АЯтр —потери напора
в конденсаторе и трубопроводах, всасываю-
ОБОРОТНАЯ СИСТЕМА ВОДОСНАБЖЕНИЯ
С ПРУДАМИ-ОХЛАДИТЕЛЯМИ
Охлаждающая способность пруда ха-
рактеризуется площадью его активной зоны
определяемой по формуле
^Гакт = М'^пр» км2»
(9-207)
где FaKT —площадь активной зоны пруда,
км2; Fnp —общая площадь пруда в зоне цир!
куляции (без застойных зон), км2; и,— коэф-
фициент использования площади пруда.
Приближенные значения \\, при среднем
коэффициенте неравномерности скорости те-
чения в транзитном покое, равном 0,9, при-
ведены в табл. 9-59.
Рис.
°2 °Я
9-47. Номограмма для расчета активной поверхности пруда-охладителя,
при / , принятой по наблюдениям или аналогу. Ключ к графику б -► At
3 Ь 5 6
* <ОудМ2/(м3-сутки)
Номограмма построена
щих и нагнетательных, Па; гь, zn — геомет-
рические отметки сечения места сброса воды
и ее уровня в приемно*м устройстве, м.
Действительный напор насоса может
быть снижен за счет сифонного действия
сливных труб. Для надежного действия си-
фона концы сливных труб должны быть вы-
ведены под уровень воды в колодцах и вы-
сота столба воды в сифоне не должна пре-
вышать 7—8 м.
Необходимая производительность цир-
куляционных насосов определяется потреб-
ностью воды на электростанции. При цент-
рализованной схеме водоснабжения в на-
сосной станции устанавливается не менее
четырех циркуляционных насосов с суммар-
ной производительностью, равной расчетно-
му расходу охлаждающей воды без резерва.
Установка резервных насосов предусматри-
вается только при морском водоснабжении.
На электростанциях с блочными схемами на
каждую турбину устанавливается не менее
двух циркуляционных насосов. Характери-
стики циркуляционных насосов приведены
в разд. 6.
Площадь активной зоны пруда опреде-
ляется также по формуле
/удЦ^ц
= 10»
KMJ
(9-208)
где W:l — циркуляционный расход, м3/сутки;
/уД — величина удельной площади пруда,
обычно принимаемая в пределах 1,2 —
2м2/(м3 • сутки) (большее значение —в райо-
нах с повышенной среднегодовой температу-
рой воздуха).
Для расчета пруда-охладителя можно
пользоваться номограммой на рис. 9-47.
По номограмме при расчетной естествен-
ной температуре воды в пруде /нсх, скорости
ветра w и величине зоны охлаждения Д^
при заданной величине /уд можно опреде-
лить превышение температуры охлажденного
потока б над естественной температурой
воды в пруде либо при заданном б —удель-
ную площадь активной зоны.
Значение /исх для периода положитель-
ной температуры принимают по данным
наблюдений на естественном водоеме-аналоге.

§9-11
Водоснабжение электростанций
537
Таблица 9-59
/Чр/^пр
^
Коэффициент
0,4
0,64
0,5
0,72
использования площади пруда ju
0,6
0,78
0,7
0,83
0,8
0,87
0,9
0,89
1,0
0,90
Примечание. F — площадь транзитного потока —- часть акватории пруда, занятая цирку-
ляционным потоком и водоворотиой зоной.
ОБОРОТНЫЕ СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ
С ГРАДИРНЯМИ И БРЫЗГАЛЬНЫМИ
УСТРОЙСТВАМИ
Теоретически возможным пределом охла-
ждения воды в охладителе является темпе-
ратура мокрого термометра т, °С, определя-
емая по графику на рис. 9-48.
Тепловая нагрузка охладителя:
Q^Wh-iW-WJtJ.Wc^
^ MW . 103св, кДж/ч, (9-209)
где W, Wn — расход охлаждающей и испа-
Удельная тепловая нагрузка охладителя
qM = -~, кДж/(м^ч). (9-211)
• а
Потеря воды на испарение для закры-
тых охладителей
Wn = GB (x2-Xl) • 10-з, т/ч, (9-212)
где GB — расход воздуха, кг/ч; х1у х2—
начальное и конечное влагосодержание воз-
духа, кг/кг.
со 30
°\?28
S 2h
\22
£ 20
t18
X 16
112\
!
I
Mill Mill МММ III И IIH-H-%JM/\/\A)iK\^\]^\\\\
гг^у^Ж Fffl
/^Y)ft)ft\^\Y\\y\\ ЬИП
жФШУ\\л\\л\\ LMn
I—(—|—|—(■ -j | | | I I I I I I I I I I I I I I [/UTyvr Lr Lrf J/i J/l L-tT
)r\S\Jr]rf 4р0г\\ JrC \Jr\ \jr\\
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \S\J\jr\r\ ]• \/r ]S\ \_j[\ L>r[
)/\J\J\*\ ж\ J*H4^/br?\ ИЛ Lrti
]Л/ГугСгГ-/г1 >гГ ^\ Lyri jr\\ 1 1 1 1 1 I I I •! I I
rxAJfjfiJ\V)(\ JrC \J\\ oOViT
Y\AJ\)fi*\\r\\J(\\^b*}jS\\ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 I I
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \r\/K/\j(\/\\r\\r\\)r\ »*fl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1
r\r\r\jr\r\jr\ .jT\ \r\\ Lrf 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
\r\r\r\J(\r\J^J[\jr\\ J-hT 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
\yC/Cr[J[j^j)r\j(\J^\ \Jr\\
\y\j/\j^J\^\jJf\j^\j/[\ L^i
\^\r&C^J^]r\jr\jr\\Jr\\ Ml
\r(rr\rfJrjr\Jf\-Jf\ VTI 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I ! 1 1 1 1
\/&C/\tf)(j/\Jr\J\\jS\
\fr*r\J\j{^r\jr\\r\\ 1 1 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1
\ггУ^\г\-^\)г\-Г\\_#тГ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1
\/C/j^/\/C/\Jf\/\\^f\
r¥jfjrjr^\r\)r\Jr\\
1/у4г>И^^г^И^гСн1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' 1 1 1 1
\/jflrkj${jf)f\jr\\
\/yj@r)(9(9(jr\J(\
)/Уу&С$!?и№г\\
¥$9@(/№г&\Э\\
wffiXA/Srr&Cx 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II
0 2 4- 6 8 10 12 П 16 18 20 22 2b 26 28 30 32 34- 36 38 W 42 44 46 48 50
Температура воздуха no сухому термометру 97 °С
Рис. 9-48.
Температура воздуха по мокрому термометру в зависимости от температуры его по сухому
термометру и относительной влажности воздуха.
ренной воды, т/ч; tu t2 — температура воды,
выходящей и поступающей в охлади-
тель, СС; Д/ = /, —1„; св — теплоемкость воды,
кДж/(кг • К).
Удельную гидравлическую нагрузку
охладителя называют плотностью орошения
или плотностью дождя (табл. 9-53)
W
га
■ч),
(9-210)
Где Fa — активная площадь градирни, м2.
Величину потери воды на испарение
в процентах расхода воды приближенно
можно определить по формуле
рисп = аД/, %,
(9-213)
где а —коэффициент, равный для лета
0,15—0,16, для весны и осени 0,10—0,12 и
для зимы 0,06—0,08.
Башенные пленочные градирни преимущест-
венно применяются на крупных электро-
станциях с турбоагрегатами мощностью»
более 100 МВт.

538
Тепловые электрические станции
Разд. g
§ 27
4 5 6 / о К * ° ^ "
а) Плотность орошения,мУ(м2-ч) (Г) Плотность орошения, м2/(м2-ч)
в) Плотность орошения, м3/(м2-ч)
10
15 20 25 30
д) Температура Воздуха 0,°С
29х
28\
27
26
25
I
8- 2ч-
С:
23\
—1
гт
i
■
гп
Г"1
"
г
<f=54% :
vv—u м/с
/
}лоС.
к*!!^
^Uu°r*
д-t
. пО-^^
i 9
111
v0*
%
1
гоГ
;--J -
•f
29
28
27
26
25
№
W
570
Sy5-
6,0
8,5 9,0
23
6,5 7,0. 7,5 8,0
Плотность орошения o\, м3/(м2- ч)
Рис. 9-49. Номограмма для расчета башенной
градирни.
а — графики для расчета температуры охлажден-
ной воды при 6 = 25° С иф = 54% (пленочная
градирня площадью орошения 1600 м2); б — то же,
капельные градирни площадью орошения до
2400 м2; в — то же, гиперболические градирни
площадью орошения 1520 м2; г — то же, гипербо-
лические градирни площадью орошения 4000 м
с асбоцементным двухъярусным оросителем высо-
той 2,4 м при расстоянии между плоскими листами 19 мм; д — график поправок на температуру и
влажность наружного воздуха при б Ф 25° С и (р zp 54% к температуре охлажденной воды, опреде-
ленной по графику; е — график поправок на скорость ветра.
So
** 2
*3
1'
1
^
Скорость ветра ъиум/с е)

§9-
Водоснабжение электростанций
539
Таблица 9-60
Тип градирни
Плотность дож-
дя, М*/(М2 • Ч)
Плотность дождя для градирен
Открытые градирни
брызгальные
0,8—1,5
капельные
3—5
Закрытые градирни (башенные охладители)
капельные
деревянные с
металлическим
каркасом
3,5—4,5
4—8
железобетонные
гиперболические
5,5—7
5—10
пленочные
6—7,5
8—12
Примечание. Числитель — для зимнего периода, знаменатель — для летнего периода.
Температура охлажденной воды опреде-
ляется по номограмме на рис. 9-49 как сумма
где /г — температура охлажденной воды, СС
(определяется по рис. 9-49, а-г); б/'> —по-
правка на температуру и влажность наруж-
ного воздуха (определяется по рис. 9-49, д);
&!/ — поправка на скорость ветра (опреде-
ляется по рис. 9-49, е).
Вентиляторные многосекционные пленоч-
ные градирни применяются в районах с жар-
ким климатом и высокой влажностью воздуха
или при ограниченной территории электро-
станции. Подача воздуха вентилятором для
секционных градирен составляет 400—
1400 тыс. м3/ч, статический напор вентиля-
тора 100—160 Па. Мощность, затрачиваемая
на привод вентиляторов, не превышает
обычно 0,5—0,7% мощности турбоагрегата.
Башенные капельные градирни преиму-
щественно применяются на электростанциях
малой и средней мощности с турбоагрегатами
мощностью до 25 МВт. Температура охлаж-
денной воды определяется по номограмме
на рис. 9-49,6.
Открытые капельные градирни приме-
няются при расходах воды не более 500—
700 м3/ч на паротурбинных электростанциях
малой мощности и дизельных электростан-
циях. Расчет таких градирен можно произ-
водить по графику на рис. 9-50, составлен-
ному для следующих условий: число ярусов
решетника 10; высота оросителя 9,1 м;
ширина активной зоны оросителя 3,7 м;
7 2 3 <+ 5. 6
Плотность дождя, м/ч
Рис. 9-50. Кривые охлаждения для открытых ка-
пельных градирен.
зона охлаждения 20°С; скорость ветра 1,5 м/с.
Для других условий вносятся поправки
к плотности дождя по графикам на рис. 9-51
с использованием графика на рис. 9-48.
Брызгальные бассейны применяются при
наличии большой и открытой площадкиf
H2-t
1
4
Y*
У/
Y/
^г^
Й
г°<
^2
^>Ч
\Ь"
'2*
%
Я
V
V*
*
.*
<*>
3
If
$
&
§
<
'3
S
^
ч^
1
>
«S
1.5
1,5
V
0,9
0,7
0,5
уа-г
у**
У
/
/
,
V
А
/
J
/
>
/
10 14 18 ' 22 26
Т~ pa блажн терм-pa t,°C
1,9
«7
1,5
1,3
V
0,9
0J
\aw
О 1 2
Скорость
3 4 5
Ветра, м/с
1,9
U
1,5\
1,3
f,f\
0,9
0.7
У/
Г"
/
/
/
/а
г/
//
/
1 6 10 14 18
Ча ело ярусов, п
Рис. 9-51. Поправочные коэффициенты для расчета открытых капельных градирен.

540
Тепловые электрические станции
Разд. g
благоприятном режиме ветра, необходимости
создания водоемов большой емкости и рас-
ходов циркуляционной воды более 400—
500 м3/ч. Температура охлажденной воды
определяется по номограмме на рис. 9-52.
Необходимую площадь орошения брызгаль-
ного бассейна приближенно можно оценить
по формуле
Fop = fy*NK, м», (9-214)
где /уД — удельная площадь бассейна, м2/кВт;
NK — конденсационная мощность стан-
ции, кВт.
Удельную площадь бассейна /уд прини-
мают равной 0,18 — 0,24 м2/кВт.
9-12. ТОПЛИВНОЕ ХОЗЯЙСТВО
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
9-12-1. ТОПЛИВОПОДАЧА.
ПРИЕМНО-РАЗГРУЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
Характеристика приемно-разгрузочных
устройств приведена в табл. 9-51. Пример-
ные данные о расходе топлива на КЭС при-
ведены в табл. 9-62.
Длина фронта разгрузки при безъем.
костных приемных устройствах и отсутствии
вагоноопрокидывателей для всех топлив
определяется исходя из максимального зим.
него суточного расхода топлива при двад-
цатичасовой эксплуатации всех работающих
парогенераторов с коэффициентом неравно-
мерности 1,2. Длина фронта разгрузки
должна быть не менее 1/3 длины маршрута
топлива расчетной весовой нормы. В случае
если механизмы топливоподачи работают
одновременно с разгрузкой топлива, пло-
щадки или траншеи должны обеспечивать
прием топлива в количестве, определяемом
по формуле
Ят-б > kBu-TuB?m, т/ч, (9-215)
где Вм — масса топлива в маршруте, т;
£расч — расчетный расход топлива электро-
станции, т; Гм —нормативное время раз;
грузки маршрута, обусловленное железной
дорогой, ч; k — коэффициент равномерности
прибывающих маршрутов, обычно принима-
емый равным 1,2.
При приемно-разгрузочных устройствах
с вагоноопрокидывателями производитель-
40
35
30
!
I
25\
20
15
10
w=2m/c
п° _/
\
X
—^^-—->
A*j
у
~S~7(
s/ys
у \
Л,
"^i
<is
J>°'
Cfi^J
5 6 7 8 3 10
Н7КПа
5 10 15 20 25
Температура, по влажному термометру*, °С
Рис. 9-52. Номограмма для рас-
чета брызгальных бассейнов.
At = tx — t2 — закон охлажде-
ния; ti — температура воды на
выходе из сопл.

§9-12
Топливное хозяйство электростанций
541
Таблица 9-61
Характеристика приемно-разгрузочных устройств
расход топлива
т/ч
Тип разгрузоч-
ного и прием-
ного устрой-
ства
Механизмы для
подачи топлива
от приемного
устройства до
первого узла
пересыпки
150
Выгрузка непо-
средственно *из
саморазгружаю-
щихся вагонов
с дистанционным
управлением от-
крывания и за-
крывания люков
Роторные погруз-
чики, бульдозеры
Многоковшовые
перегружатели
(при фрезерном
торфе ленточные
конвейеры)
150—400
Вагоноопроки-
дыватель один,
эстакада дли-
ной 120 м или
бункер емко-
стью на один
вагон
400—1200
Вагоноопрокиды-
вателей два или \
три, один из кото-
рых резервный.
Бункера индиви-
дуально на каж-
дый вагоноопро-
кидыватель, ем-
кость каждого
бункера на один
вагон
1200—2000
Вагоноопрокиды-
вателей три, из
которых один
резервный.
Бункера индиви-
дуально на каж-
дый вагоноопро-
кидыватель,
емкость каждого
бункера на один
вагон
Ленточные конвейеры, один на каждый вагоноопро-
кидыватель с производительностью, равной производи-
тельности вагоноопрокидывателя
Таблица 9-62
Среднесуточный расход натурального топлива для конденсационных
электростанций
Мощность
электро-
станции,
МВт
400
800
1200
1600
2400
3000
4800
Параметры пара,
кгс/см2 (МПа), °С
90 (8,83); 535
90 (8,83); 535
130 (12,75); 565/565
240 (23,54); 560/565
240 (23,54); 560/565
240 (23,54); 560/565
240 (23,54); 560/565
Среднесуточный расход натурального топлива при
коэффициенте использования суточного
максимума
•ф = 0,8, т/ч, при Qf, кДж/кг, равном:
25 000
158
313
420
473
770
972
1515
20 800
190
376
505
568
925
1165
1815
16 700
237
470
630
710
1155
1455
2270
12 500
316
626
840
946
1540
1945
3030
ность вагоноопрокидывателя принимается
исходя из 10 циклов в час для вагонов
грузоподъемностью 90 и 125 т и 12 циклов
в час для вагонов грузоподъемностью 60 т.
При одном вагоноопрокидывателе на
топливном складе предусматривается разгру-
зочная эстакада длиной 120 м или приемный
бункер на один вагон. При двух и бол:е
вагоноопрокидывателях на топливном складе
Должна быть эстакада длиной 60 м для раз-
грузки неисправных вагонов.
В случае смерзания топлива в вагонах
при его доставке на электростанцию должны
предусматриваться размораживающие ус-
тройства или механизмы для выгрузки
смерзшегося топлива, а также механизмы
Для его дробления на решетках разгрузоч-
ных устройств.
Подача топлива от каждого вагоно-
опрокидывателя до первого узла пересыпки
осуществляется ленточным конвейером, про-
изводительность которого должна быть
равна производительности вагоноопрокиды-
вателя.
Подача топлива от первого узла пере-
сыпки до места деления потока топлива
на склад и в главный корпус предусматри-
вается двумя ленточными конвейерами при
производительности каждого, равной произ-
водительности рабочих вагоноопрокидыва-
телей. При установке одного вагоноопроки-
дывателя производительность каждого лен-
точного конвейера принимается равной 60%
производительности вагоноопрокидывателя.
Подача топлива на склад, от места
деления потока топлива на склад и в глав-

542
Тепловые' электрические станции
Разд. 9
Таблица ,9-63
Некоторые технические данные вагоноопрокидывателей *
Тип
Роторный трехопорный
Боковой
Число
опроки-
дываний
в час
30
20/25
Теоретиче-
ская произ-
водитель-
ность, т/ч
2790/1800**
1860/1500
Габариты, м
17x8,9x7,9
25,6X10,4X12,5
Мощность
электро-
двигателя,
кВт
36X2
100x2
Масса опро-
кидывателя
с электро-
оборудова-
нием, т
132
197
* Применяются на электростанциях с расходом топлива более 150 т/ч при крупнокусковом топ-
ливе и более 250 т/ч — при других топлнвах.
** В числителе при 93-т вагонах, в знаменателе — при 60-т вагонах.
Т а б л и ц а 9-64
Технические данные угольных мостовых грейферных перегружателей
Пролет, м
60
76,2
76,2
Грузо-
подъем-
ность,
кН
250
300
300
Емкость
."грейфера,
м3
12
12
12—15
Средняя
произво-
дитель-
ность,
т/ч
400
400
500
Масса без
электрообо-
рудования,
т
600—700
800—900
750—900
Суммарная
мощность
электро-
двигате-
лей, кВт
658
680
Напря-
жение
электро-
двигате-
лей, В
380
380
380
Колея рель-
сового пути
передвиже-
ния
Двухрельсо-
вая 760 мм
То же
> >
Таблица 9-65
Наименование
Марка трактора
Мощность двигателя, л. с.
(кВт)
Масса, т
Д-459
3,5
ДТ-55А
54 (39,8)
7,56
Бульдозеры
Д-271
3,03
С-100
100 (73,55)
13,23
Тип
Д-259А
4,15
С-100
100 (73,55)
14,62
Д-275
3,35
6КДМ-50т
140 (103)
28,27
~
• Д-290
4,52
6КДМ-50Р
140 (103)
Таблица 9-66
Наименование
Лебедки
Тяговое усилие, кН . . .
Размеры/ м:
высота
длина.
ширина
Масса, т
Скорость выбирания ка-
ната, м/с
Канатоемкость бараба-
на^
Скреперы
Емкость, м*
Масса, т
Скреперные лебедки и
скреперы
Тип
30-ЛС-2С
28
0,83
1,75
0,89
15
1,17
85—150
1
0,55
55-ЛС-2П
45
1,18
1,96
1,3
2,78
1,32
100—180
1,5
0,75
ЛС-2М
52
1,64
3,85
2,34
7,67
1,66
275
2
0^94
! 100ЛС-2П
80
1,6
2,5
1,26
5,35
1,37
120—200
3
1,2
ЛС-4М
98
1,59
4,73
2,73
14,1
1,52
325
4
1,53

§9-12
Топливное хозяйство электростанций
543
ный корпус осуществляется однониточным
ленточным конвейером с производитель-
ностью, равной производительности рабо-
чих вагоноопрокидывателей.
СКЛАДЫ ТОПЛИВА
Емкость склада угля должна быть рас-
считана на месячный расход топлива, опре-
деляемый исходя из 24 ч работы в сутки всех
рабочих парогенераторов электростанции.
На электростанциях, расположенных
вблизи (до 100 км) от угольных разрезов
или крупных шахт, склад должен вмещать
двухнедельный расход топлива.
Резервный запас торфа предусматрива-
ется на две недели. Склад торфа может быть
удален от электростанции в пределах 5 км.
В случае размещения запаса торфа на
торфопредприятии вблизи от электростан-
ции должен быть расходный склад торфа
емкостью на 5 суток, но не более '60 000 т.
Склады топлива выполняются открытыми.
Закрытые склады топлива допускаются для
электростанций, расположенных в больших
городах и в отдаленных северных районах.
На всех электростанциях с безъемкост-
ными разгрузочными устройствами на складе
должен быть расходный штабель угля емкос-
тью не менее чем на 2 — 3 железнодорожных
маршрута.
Система механизации угольного склада
топлива определяется климатическими усло-
виями района, видом и расходом топлива.
Преимущественно должны применяться меха-
низмы непрерывного действия —роторные
погрузчики, штабелеукладчики. При нецеле-
сообразности использования машин непре-
рывного действия применяются специальные
бульдозеры в комплекте с штабелеукладчи-
ками или удлиненными ленточными конвей-
ерами. Применение грейферных мостовых
кранов допускается только при расширении
электростанций, оборудованных такими кра-
нами.
Склады торфа оборудуются стреловыми
грейферными кранами или погрузочными
машинами непрерывного действия.
Характеристики некоторых видов обору-
дования, применяемого для механизации
топливных складов, приведены в табл.
9-63-9-66.
ТОПЛИВОПОДАЧА
Подача топлива в главный корпус, от
места деления потока топлива для подачи
его на склад и в главный корпус, выпол-
няется, как правило, двухниточной систе-
мой ленточных конвейеров, рассчитанных
на трехсменную работу.
Часовая производительность каждой
нитки топливоподачи должна обеспечивать
подачу топлива в количестве, потребляемом
всеми парогенераторами при полной мощ-
ности электростанции и их работе с номи-
нальной производительностью в течение 24 ч
в сутки с запасом 10%. В тракте топливо-
подачи устанавливаются дробилки тонкого
Дробления. При работе на мелком топливе
(0 — 25 мм) предусматривается возможность
подачи топлива помимо дробилок. Произво-
дительность всех дробилок тонкого дробле-
ния должна быть не менее производитель-
ности двух ниток топливоподачи в главный
корпус.
В тракте топливоподачи до дробилок
тонкого дробления устанавливаются после-
довательно подвесные и шкивные электро-
магнитные сепараторы. При размоле топлива
в среднеходных и быстроходных мельницах
электромагнитные сепараторы устанавлива-
ются и после дробилок. При работе электро-
станции на фрезерном торфе в начале
тракта топливоподачи устанавливаются уло-
вители щепы и пней.
В системе топливоподачи с ленточными
конвейерами предусматриваются перекрест-
ные пересыпки: после конвейеров разгру-
зочного устройства, после конвейера со
склада, в бункерной галерее. Для взвеши-
вания топлива, поступающего к парогенера-
торам и на склад, устанавливаются ленточ-
ные весы.
Угол наклона ленточных конвейеров
принимается не более 18°. В местах загрузки
крупнокускового топлива угол наклона
конвейеров должен быть не более 13—15°.
Галереи и эстакады ленточных конвейеров
(кроме тракта подачи топлива на склад),
дробильные устройства, а также подземная
часть разгрузочных устройств должны быть
оборудованы отопительными устройствами
для поддержания в них температуры 10° С.
В общем случае часовая производитель-
ность каждой нитки системы топливоподачи
определяется по формуле
Spac4 = 4S (9-216)
1 С
где Вс — суточный расход топлива при номи-
нальной производительности всех паро-
генераторов при конечном развитии элек-
тростанции, т/сутки; Гс — расчетное число
часов работы топливоподачи в течение
суток, которое принимается равным 24 при
круглосуточной работе, 14 —при работе в
две смены и 8 —при работе в одну смену.
Полезная емкость бункеров сырого
угля парогенераторов обычно принимается
равной:
Для каменных углей
и АШ Восьмичасовой
запас по АШ
Для бурых углей и
сланцев Пятичасовой запас
Для торфа Трехчасовой запас
Ширину ленты для горизонтальных
ленточных конвейеров можно определить
по приближенной формуле
b-V-^f м- (9-217>
где В — производительность ленточного кон-
вейера, т/ч; V — скорость ленты, jm/c; p —
плотность топлива (насыпная масса), т/ма;
£а — коэффициент, зависящий от угла естест-
венного откоса топлива и определяемый по
табл. 9-67 (обычно а = 35 — 40°).

544
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-67
Значение коэффициента ka
Тип ленты конвейера
Желобчатая
Плоская
ka при
30
825
155
углах
естественного откоса топлива а, град
35
320
180
40
345
210
45
375
240
Таблица 9-68
Скорость движения ленточных конвейеров
Ширина ленты, мм 1 400
Скорость ленты, м/с
1,0*
1,5
500
1,5
2,0
650
1,75
2,5
800, 1000
2,0
3,0
1200, 1400,
1600
2,25
"здГ
2000
2.5
3,0
4 В числителе эксплуатационные (нормальные) значения, в знаменателе—максимально допу.
стнмые.
Таблица 9-69
Ленточные конвейеры с желобчатой лентой
Наименование
конвейера
5050-80
6563-80
8040-60
80100-140
10050-80
100100-120
12063-100
120100-140
14080-120
140125-160
КЛС-1600
КЛС-2000
Ширина
ленты,
мм
500
650
800
1000
1200
1400
1600
2000
Диаметр
приводного
барабана,
мм
500
630
400-1000
500-1000
630-1000
800-1250
1290
1635
Производительность, м3/ч, при скорости ленты, м/с
1
80
135
205
320
460
625
770
1220
1,25
100
170
255
400
575
780
1,6
125
220
330
510
740
1000
1370
2040
2
410
640
920
1250
1640
2560
2,5
510
800
1150
1560
2050
3200
Таблица 9-70
Дробилки для угля
Тип
Молотковые
однороторные
Отбойные
центробежные
СМ-431
СМ-19А
СМ-170Б
ДМН-21Х18.5
ОЦД-50с
ОЦД-100М
Произво-
дитель-
ность,
т/ч
18-24
67-105
200
500-600
50
100
' Размеры ро-
тора или
валка, мм
Диа-
метр
800
1000
1300
2100
600
800
Длина
600
800
1600
1850
—
Размер куска
исходного/
получаемого
250/—
300/-
400/-
350/—
350/—
450—500/—
Частота
вращения
ротора
или
валка,
об/мин
1000
1000
750
490
1200
490-650
Мощность
электродви-
гателя, кВт
55
125
250
900
40
75
н
о
и
са
3,7
7,2
14,8
76,4
4
79

§9-12
Топливное хозяйство электростанций
545
Тип
Двухвалковые
зубчатые
Одновалковая
зубчатая
Двухвалковые
зубчатые
Дискозубчатая
Двухвалковая
СМ-438
ДДЗ-1М
ДОЗ-М
ДДЗ-2М
ДДЗЭ-9Х9
ДДЗЭ-15Х12
ДДЗ-ЗМ
ДДЗ-4М
ДДЗ-500-6
Произво-
дитель-
ность,
т/ч
30
20-55
60-80
60-125
70-120
До 150
125-180
200-240
300
Размеры ро-
тора или
валка, мм
Диа-
метр
990
500
900
700
900
1500
900
900
500
Длина
900
500
900
| 750
900
1200
900
1200
—
п
Размер куска
исходного/
получаемого
360/20-40
200/0-100
800/0-125
600/0-125
360/40—100
900/15-150
800/0-150
1000/0-150
500/150 1
'родолжение пгабл
Частота
вращения
ротора
или
валка,
об/ мин
40
64
36
50
42
50
36
36
235 1
• е-
нг£§
о а ь
SS2
30
11
20
20
40
75
25
35
34
. 9-70
Ъ*
са
<->
со
8,6
3,3
7
7
13,3
31,3
11,2
12,5'
4,5
П р и м е ч ан и е. При дроблении угля и сланца размеры кусков не должны превышать 25 мм,
остаток на сите 10x10 мм должен быть не более 5% и при углях повышенной влажности — до 14%.
Таблица 9-71
Питатели для подачи угля из бункеров
Ленточные
питатели
Пластинчатые
питатели
Ширина
ленты, мм
400
500
800
Ширина
полотна,
м
500
800 1
800
1000
1200
1200
1200
Длина, м
1 3,2
1,5
2
Длина, м
5
2,2
5
3
3
4
5
1 Производитель-
ность, м3/ч, при
высоте слоя 0,2 м
1 35—80
100—125
270
Скорость полотна,
м/с
0,1-0,16 1
0,025-0,15
0,1-0,16
0,025—0,15
0,025-0,15
0,025-0,15
0,1-0,16
Требуемая
| МОЩНОСТЬ,
кВт
1 1
1,7
4,5
Требуемая
МОЩНОСТЬ,
кВт
1,7
4,5
1,7
7
7
7
1,7
Масса, кг
1 556
470
1252
Масса, кг
1,7
3,1
2
3,7
4,5
5,3
2,7
Скорость движения ленточных конвен-
тов при транспорте топлива обычно при-
дается по данным табл. 9-68. Произво-
дительность наклонных ленточных конвей-
еРов ниже, чем горизонтальных с той же
шириной и скоростью ленты, при угле
уклона конвейера 10—15°—на 5—10%,
* ПРИ угле наклона конвейера 15—18° —
на 10-15%.
Характеристика ленточных конвейеров
Желобчатой лентой приведена в табл. 9-69.
• аРактеристика дробилок, применяемых
^истемах топливоподачи, приведена в табл.
°- Характеристика питателей угля при-
«8 Теплотехнический справочник, т. 1
ведена в табл. 9-71. Примерные значения
потерь топлива на складах и в системах
топливоподачи приведены в табл. 9-72.
9-12-2. МАЗУТНОЕ ХОЗЯЙСТВО
Основное мазутное хозяйство сооружается
для снабжения мазутом электростанций, по-
стоянно работающих на мазуте, а также на газе.
Расчетный суточный расход мазута для
электростанций определяется при полной ее
проектной мощности исходя из 20-часовой
работы всех установленных парогенераторов
с номинальной производительностью и 24-
часовой работы теплогенераторов с нагруз-

546
Тепловые электрические станции
разд. g
кой, соответствующей средней температуре
самого холодного месяца. Типовые схемы
основного мазутного хозяйства электростан-
ций большой мощности показаны на рис.9-53.
Растопочное мазутное хозяйство соору-
жается для всех электростанций с камерным
сжиганием твердого топлива.
Приемно-сливное устройство мазутного
хозяйства рассчитывается на прием цистерн
емкостью 50, 60 и 120 т. Длина фронта
разгрузки основного мазутного хозяйства
должна рассчитываться на слив суточного
расхода мазута, но не менее -=- длины
маршрута. При этом принимается, что
мазут доставляется в цистернах емкостью
50 — 60 тс коэффициентом неравномерносц.
1,2 при времени разогрева и слива одной
ставки, равном 6 — 9 ч. Фронт разгруЗК|
растопочного мазутного хозяйства принима*
ется равным 50—100 м. При подаче мазута
на электростанцию по мазутопроводам от
нефтеперерабатывающих заводов специаль-
ного устройства для приема мазута, достав-
ляемого по железной дороге, не предусма.
тривается.
Приемная емкость основного мазутного
хозяйства принимается равной не менее 20°/
емкости цистерн, устанавливаемых под
разгрузку. Насосы, откачивающие мазут из
приемной емкости, должны обеспечивать
перекачку мазута, слитого из цистерн,
па/югенерато-^ щ ^
Рециркуляция от магистралей к парогенераторам.
Рис. 9-53. Типовые технологические схемы мазутного хозяйства ТЭС. ^
а — двухступенчатая совмещенная схема: / — приемные емкости; 2 — перекачивающие "^^Дстк"
резервуары; 4 — насосы первого подъема; 5 — подогреватели мазута; 6 — фильтры тонкой ° рЯч1,!
7 — насосы второго подъема; КХЦ — коллектор холодной циркуляции; КГЦ — коллектор г £у.1»«
циркуляции; б — двухступенчатая раздельная схема: / — 7 — то же, что и на схеме а; 8 — Ц*Р с^с
ционные насосы; 9 — подогреватели циркуляционного контура; в — одноступенчатая раздельн' доГре
ма: 1 — 3 — то же, что и на схеме а\ 4 — фильтры грубой очистки; 5 — основные насосы; 6 ~" " ^VyPJ'
Ватели мазута; 7 — фильтры тонкой очистки; 8 — фильтры грубой очистки циркуляционного ко
9 — насосы циркуляционные; 10 — подогреватели мазута циркуляционного контура.

§9-12
Топливное хозяйство электростанций
547
wwa. насосной
^Рециркуляция опт магистралей
X парогенераторам
Д п ^ парогенераторам
в)
18»

Таблица 9-?2
Потери топлива, % количества тепла топлива, поступившего на электростанцию
Причины потерь
При транспорте по подъездной ветке:
при разгрузке вагоноопрокиды-
вателями
при разгрузке другими типами
разгрузочных устройств
Потери на складах:
оборудованных скреперами и
бульдозерами
оборудованных механизмами про-
чих типов
При транспорте в бункера парогене-
раторов о
Электростанция
с поперечными связями
АШ
0,1
0,05
0,2
0,15
0,05
Камен-
ный
уголь
Бурый
угсль
Торф
Электростанции блочного
типа
АШ
0,05
0,05
0,15
0,1
0,05
0,1
0,07
0,25
0,2
0,05
0,15
0,1
0,3
0,25
0,1
0,1
0,05
0,2
0,15
0,05
Камен-
ный
уголь
0,05
0,05
0,15
0,1
0,05
Бурый
уголь
од
0,07
0,25
0,2
0,05
Торф
0,15
0,1
0,3
0,25
0,1
Емкость мазутохранилищ
Таблица 9-73
Назначение мазутного хозяйства
Емкость мазутохранилищ
Основное для электростанции при до-
ставке мазута по железной дороге
То же при передаче по трубопроводам
Резервное для электростанции, работаю-
щей на газе
Аварийное для электростанции, работаю-
щей на газе
Для пиковых водогрейных теплогенера-
торов
15-суточный расход на полную мощность
электростанции
3-суточный расход на полную мощность
электростанции
10-суточный расход на полную мощность
электростанции
5-суточный расход на полную мощность
электростанции
10-суточный расход, подсчитанный исходя
из средней температуры за самый холодньй
месяц
Таблица 9-74
Количество и емкость резервуаров растопочного мазутного хозяйства
Характеристика электростанции
Количество и емкость
резервуаров, м3
Электростанции на твердом топливе с общей производительно-
стью парогенераторов 4000 т/ч и более
Электростанции на твердом топливе с общей производительно-
стью парогенераторов менее 4000 т/ч
3x2000
3X1000

§9-13
Золошлакоудаление
549
установленных под разгрузку, за время не
более 5 ч. Приемная емкость растопочного
мазутного хозяйства должна .быть не менее
120 м3.
Емкости мазутохранилищ для электро-
станций, у которых мазут является основным,
резервным или аварийным топливом, приве-
дены в табл. 9-73. Емкости мазутохранилищ
растопочного мазутного хозяйства для элек-
тростанций, работающих на твердом топливе,
приведены в табл. 9-74.
Оборудование основного мазутного хо-
зяйства должно обеспечивать непрерывную
подачу мазута к работающим парогенерато-
рам при работе их с номинальной произво-
дительностью. Температура мазута перед
парогенераторами должна соответствовать
его вязкости 2,5° УВ (примерно 130°С).
Оборудование растопочного мазутного
хозяйства должно быть рассчитано на одно-
временную растопку четырех парогенерато-
ров блоков 300 МВт и шести блоков 200 МВт
с нагрузкой 30% их номинальной произво-
дительности. Температура мазута перед паро-
генераторами должна соответствовать его
вязкости не более 3° УВ при применении
механических форсунок и 6° УВ —при паро-
вых форсунках.
Параметры пара для подогрева мазута
в цистернах, резервуарах и подогревателях:
давление 0,8—1,3 МПа, температура 200 —
250°С. Для постоянной циркуляции мазута
по подающему мазутопроводу в мазутных
магистралях и в отводах к каждому паро-
генератору прокладывается трубопровод
рециркуляции от парогенераторов в мазуто-
хозяйство.
Производительность основных насосов
с выделенным контуром разогрева выбирае-
тся с учетом дополнительного расхода мазута
на рециркуляцию в контурах каждого паро-
генератора и в обратной магистрали при
минимально допустимых скоростях. Количе-
ство мазутных насосов в I и II ступени
мазутного хозяйства должно быть не менее
трех при одном резервном в каждой ступени.
Число мазутных насосов в каждой ступени
растопочного мазутного хозяйства принимае-
тся равным двум (в том числе один резерв-
ный).
В насосной мазутного хозяйства устана-
вливается по одному фильтру непрерывной
очистки перед каждым насосом II ступени.
9-12-3. ГАЗОВОЕ ХОЗЯЙСТВО
На электростанциях, работающих на
газе, в качестве основного, а также буфер-
ного топлива должен быть газорегулирующий
пункт (ГРП). Производительность ГРП на
электростанциях, использующих газ в каче-
стве основного топлива, должна обеспечи-
вать подачу газа ко всем рабочим парогене-
раторам при максимальной их нагрузке.
Газорегулирующий пункт располагается на
территории электростанции в отдельном
здании. Давление газа перед ГРП должно
быть постоянным и равным 1 — 1,1 МПа
(Ю-П кгс/см2).
Давление газа на выходе его из ГРП
должно быть 0,2 МПа (2 кгс/см2). На мазу-
тных КЭС мощностью до 1200 МВт и ТЭЦ
до 900 МВт сооружается один ГРП с двумя
газопроводами, при большем расходе газа —
два ГРП и более. Подвод газа от каждого
Парогенераторы ГРЭС
гж11
От магистрального
газопровода
р^0969МПа
Рис. 9-54. Схема газоснабжения электростанции.
/, 4, 8, 12, 14, 15 — задвижки; 2, 9, 13, 19 — ма-
нометры; 3 — диафрагма; 5 — фильтры; 6 — ре-
гулирующие клапаны; 7 — командные аппараты
регулирующих клапанов; 10 — предохранитель-
ный клапан; // — задвижки на байпасе: 16 — ди-
афрагмы расходомера; 17 — регуляторы расхода
газа; 18 — импульсные отсекающие клапаны;
20 — задвижки перед форсунками; 21 — запаль-
ники; 22 — дренаж; 23 — продувочные свечи.
ГРП к газовой магистрали и от нее к паро-
генераторам не резервируется и может
производиться по одному газопроводу. Вся
арматура на газопроводах должна быть ста-
льной.
На рис. 9-54 показана схема газового
хозяйства электростанции большой мощно-
сти, работающей на газе в качестве основ-
ного топлива.
9-13. ЗОЛОШЛАКОУДАЛЕНИЕ
9-13-1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗОЛОШ ЛАКОВЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Плотность золы и шлака парогенерато-
ров по средним данным приведена в табл. 9-75.

550
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-75
Плотность золы и шлака
Топливо
Плотность, т/м3
Бурые угли
Каменные угли
Торф
Сланцы
* При жидком шлакоудалении 2,7—2,8.
2,0-2,3
2,1-2,4
2,5-2,6
2,6-2,8
2,2-2,4
2,4-2,6
2,5—2,6
Таблица 9-76
Гранулометрический состав золы
Топливо
Челябинский уголь
Донецкий и кузнец-
кий уголь
Торф
Способ
сжигания
Пылевидный
2>
Слоевой
Содержание частиц золы, %
2-1
—
—
5
1-0,5
—
—
6
0,5-0,25
1
2
21
0,25-0,1
5
7
54
, при крупности, mn
0,1-0,05
30
35
14
0,05-0,01
50 '
75
—
t
0,01
14
11
—
Таблица 9-77
Гранулометрический состав шлака
Топливо
Челябинский уголь
Донецкий уголь, штыб
Донецкий и кузнец-
кий уголь
Торф
Способ
сжигания
Пылевидный
»
»
Слоевой
Содержание частиц шлака, %, при крупности, мм
150
3
—
4
150-100
2
3
6
100-50
9
4
7
50-20
7
2
12
20-10
30
4
20
10-7
10
8
5
40
7-5
9
9
11
2
5-3
12
25
30
3
3-2
16
26
27
4
2-1
1
7
25
2
1-0,5
1
5
2
—
0,5-0,25
4
—
—
0,25-0,1
2
—
—
о*
—
1
—
—*

§9-13
Золошлакоудаление
551
Таблица 9-78
Ориентировочный химический состав золошлаковых материалов некоторых топлив
Наименование
месторождения
Ирша-Бородин-
ское
Кохтла-Ярве
Назаровское
Кузнецкий бас-
сейн
Христофоров-
ское
Донецкий бас-
сейн
То же
Кузнецкий бас-
сейн
Экибастузское
Топливо
Бурый уголь
Сланцы
Бурый уголь
Торф
Каменный
уголь (ОС)
Бурый уголь
Антрацит
(АШ)
Каменный
уголь
Каменный
уголь (Т)
Каменный
уголь (СС)
Характеристика
топлива
J3
н
о
о
3
о
со
9
48
12
10
16,5
17,0
20,5
17,0
19,0
39,0
к
я s l.
НС*
15 680
10 300
13 000
9 200
27 800
8 400
24 200
27 000
26 400
17 050
я
« t: 2
<и о.
О я Н К
О jj. СС S
1830
1500
2090
2130
2130
2080
2040
Содержание в пересчете на сухое
вещество, %
О
+
О
я
О
27,9
44,0
31,5
27,1
12,1
13,6
5,2
9,6
3,5
1,9
о
+
о
я
Z
0,6
15
0,6
2,4
1,0
3,6
1,4
2,3
0,7
О
с/5
42,3
31,0
26,5
48,0
57,6
53,0
48,1
37,6
57,5
64,7
о
<
П,7
9
11,1
10,5
19,9
14,5
22,3
25,1
26,4
27,7
о
н
1,8
0,7
О
о»
7,2
7,0
15,3
11,5
2,6
8,7
18,3
20,8
7,9
4,6
о
10
7,5
15,0
2,9
5,4
9,0
2,5
5,5
1,0
0,3
Таблица 9-79
Распределение шлака и золы
Характеристика
топочного
устройства
Топки для факель-
ного сжигания
топлива с холод-
ными воронками
Топки для факель-
ного сжигания
топлива, однока-
мерные с жидким
шлакоудалением
Топки для факель-
ного сжигания
топлива, циклон-
ные с жидким
шлакоудалением
топки для слоевого
сжигания топлива
Наименование золоуловителя
Однопольный электрофильтр
Двухпольный »
Трехпольный »
Батарейный циклон (первая
ступень) и электрофильтр
(вторая ступень)
Центробежный скруббер ВТИ
Труба Вентури (первая сту-
пень), электрофильтр (вторая
ступень)
Однопольный электрофильтр
Двухпольный »
Трехпольный »
Батарейный циклон (первая
ступень) и электрофильтр
(вторая ступень)
Однопольный электрофильтр
Двухпольный »
Трехпольный »
Батарейный циклон (первая
ступень) и электрофильтр
(вторая ступень)
Батарейный циклон
> >
ака, % об-
да шлако-
атериалов
1ХОД ШЛ,
го вых о,
ювых м
А О Z*
15
15
15
15
15
15
40
40
40
40
55
55
55
55
80
15
э золы,
в газохо-
тератора,
выхода
вых мате-
личеств<
'дающее
< па роге
общего
[акозоло
алов
10-15
10-15
10-15
10-15
10-15
10-15
5-10
5-10
5-10
5-10
5-10
5-ГО
5-10
5-10
5-10
10-15
лнчество золы,
сдающее в золо-
эвителях, % об-
го выхода шлако-
ювых материалов
68-64
70-66
72-68
73—69
68-64
74-70
50-45
51-46
53-48
54-49
36-32
37-33
38-34
39-34
11-8
56-53
э золы,
продукта-
я через
РУбу, %
1ХОда шла-
материа-
личеств!
аляемое
горени:
мовую 1
щего вы
ЗОЛОВЫХ
В
° е( = 2 \0 О О
X >.2 есо * Ч
7-6
5-4
3-2
2-1
7-6
1
5
4
2
1
4-3
3-2
2-1
1
4-2
19-17

552
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Плотность намытого золошлакового мате-
риала на золоотвале определяется по форму-
ле
ъ=аРт> т/м3> (9'218)
где а —опытный коэффициент; для золовой
части материала а = 0,20, для ^шлаковой
части материала а = 0,28; р —плотность золы
или шлака, т/м3; Г —значение теоретической
температуры горения топлива, К-
Гранулометрический состав золы и шлака
некоторых топлив приведен в табл 9-69 и
9-70. Химический состав золошлаковых
материалов приведен в табл. 9-15, а для
некоторых видов топлива —в табл. 9-71.
Общее количество золошлаковых мате-
риалов, удаляемое с электростанции, опре-
деляется по формуле
Озш = 0,01В ЛР + (74
32,7 • 10»
ХИ.
"УН
*)зу
100
■)].
кг/ч, (9-219)
где В — расход топлива, кг/ч; АР — зольность
топлива, %; ^ — потеря тепла с механичес-
кой неполнотой сгорания, %; QJJ —теплота
сгорания топлива, кДж/кг; г\зу — к. п. д.
золоуловителя; аун — доля золы в уносе.
Механическая' неполнота сгорания ц
к. п. д. золоуловителя принимаются по
данным разд. 6, 7, т. II. Распределение золы
и шлака зависит от способа сжигания топли-
ва и его зольности. Количество шлака,
которое осаждается в топочной камере, и
количество золы, осаждающейся в газоходах
парогенератора и золоуловителях, приведе-
ны в табл. 9-79.
9-13-2. СИСТЕМЫ ЗОЛОШЛАКОУДАЛЕНИЯ
Классификация систем золошлакоудале-
ния и общая их характеристика приведены
в табл. 9-80.
ОБОРУДОВАНИЕ И РАСЧЕТ СИСТЕМ
ГИДРОЗОЛОУДАЛЕНИЯ
Характеристика золосмывных аппаратов
со свободным сливом приведена в табл. 9-81.
Характеристика систем золошлакоудаления
Таблица 9-8
Наименование систем
золошлакоудаления
Механическое золошла-
коудаление (скрепер-
ное)
Пневмозолошлакоудале-
ние
Гидрозолошлакоудаление:
Совместное золошлако-
удаление с гидроаппа-
ратами Москалькова
Удаление шлака гидро-
аппаратами Москаль-
кова, золы—шламо-
выми насосами
Удаление шлака багер-
ными насосами, золы —
шламовыми насосами
Удаление шлака по са-
мотечным каналам до
шлакоотстойника, зо-
лы—шламовыми насо-
сами
Расход
электро-
энергии,
кВт* ч/т*
2-3
12-18
30-60
20-30
14-20
12-16
Расход воды, м°/т
0,2-
15-
на перекачку
шлака
10—16**
12-20
10-16**
12-20
10-16**
12-20
-0,5
-20
на перекачку
золы
о J9 ***
6^8"
с ]9 ***
6^8~
8_12 ***
6^8"
Преимущественная
область применения
' П а р ore не р атор н ые уста-
новки малой мощно-
сти
Парогенераторные уста-
новки и электростан-
ции малой мощности
Электростанции малой и
средней мощности
То же
Электростанции средней
и большой мощности
То же
* При механическом и пневматическом золошлакоудалении и транспорте за пределы помещения
парогенераторов; при гидрозолошлакоудаленин и транспорте до золоотвала на расстояние 2—3 км.
** В числителе — при расположении гидроаппаратов или насосов между парогенераторами,
в знаменателе — за пределами помещения парогенераторов. Меньшее значение — при топках с сухим
шлакоудалением, большее — с жидким.
*** В числителе — при малозольном топливе, в знаменателе — при многозольном топливе. Мень-
шее значение при электрофильтрах, большее — при золоуловителях ВТИ.

Таблица 9-81
Основные характеристики золосмывных
аппаратов непрерывного действия
, __
производитель-
ность на сухой
золе, т/ч
10
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
6,0
Давление воды
перед смывным
соплом, МПа
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
Кратность
смыва *,
т воды/т золы
3,9
3,2
3,5
3,4
2,9
4,0
3,2
3,4
ве менее
* Расход воды на один золосмывной аппарат
енее 4 м3/ч.
дительностью до 230 т/ч или двух парогене-
раторов производительностью 640 — 950 т/ч.
Конструкция каналов бетонная с облицов-
кой из базальтовых плит, радиус облицовки
150 — 225 мм. Уклон дна канала рекомен-
дуется:
для твердого шлака 1,5%
для жидкого шлака 1,8—2%
для золы 1%
Напор воды перед побудительными сопла-
ми для гидротранспорта:
золы 4—5 МПа
шлака 6—10 МПа
Расстояние между побудительными
соплами в шлаковых каналах с уклоном
0,015 — 0,020 при транспорте твердого шлака
принимается по данным табл. 9-83.
Таблица 9-82
Характеристики механизированных устройств для удаления шлака
Тип шлакоудпляющего устройства
и дробилки
Скребковые транспортеры
Шнековые транспортеры
Роторное шлакоудаление
Шлакосбросные барабаны ТКЗ
Одновалковые дробилки
Трехвалковые дробилки ТКЗ
Вид шлака
Твердый
и жидкий
То же
Жидкий
Твердый
Твердый
и жидкий
Жидкий
Выход шлака
на транспор-
тер или
в дробилку,
т/ч
1,5—3
1—2
1,5—2
2-2,5
1—3
1-3
Максималь-
ная произво-
дительность
транспортера
или дробил-
ки, т/ч
25—35
4—8
10
20—25
10—12
6—10
Удельные затра-
ты электроэнер-
гии на привод
шлакоудаляю-
щего устроиства.
кВт • ч/т
0,3—0,5
0,5—0,8
0,7—1,0
До 0,1
0,4—0,8
0,6—1,0
Характеристика механизированных ус-
тройств для удаления шлака ия шлаковых
бункеров парогенераторов приведена в табл.
9-82.
РАСХОД ВОДЫ НА ГАШЕНИЕ И
ОХЛАЖДЕНИЕ ШЛАКА
Расход воды на оросительные устройства
шлакосмывных шахт для парогенераторов
до 230 т/ч принимается равным:
Расход
Топливо воды, м3/ч
Торф 5
Бурый уголь 8
Каменный уголь, антрацит, сланец 10
Безнапорный гидротранспорт золы и
шлаков до багерных насосов осуществляется
по открытым каналам, проложенным в полу
зольного помещения. К каждой ветке цен-
трального шлакового канала присоединяется
ае более четырех парогенераторов произво-
Таблица 9-83
Расстояние между побудительными соплами
Напор воды, МПа
Расстояние ме-
жду сопла-
ми, м
0,1—0,35
3—5
0,5-0,6
5—7
0,6-0,8
Ю—15
0,8-1
15-20
ГИДРОАППАРАТЫ И БАГЕРНЫЕ НАСОСЫ
Данные о применяемых в некоторых
случаях гидроаппаратах Москалькова приве-
дены в табл. 9-84.
Диаметр рабочего сопла гидроаппарата
определяется по формуле
^/^Ш'"' <9-220)

554
Тепловые электрические станции
разд. 9
где <2Э — расход эжектирующей воды, м3/с;
Я —напор эжектирующей воды, Па; |л —
коэффициент расхода для сопл; при dz =
= 23-ь25 мм |ы = 0,9; р — плотность воды,
кг/м3.
Таблица 9-84
Гидроаппараты Москалькова
Произво-
дитель-
ность по
сухому
материа-
лу, т/ч
Давление
эжекти-
рующей
воды,
МПа
Давление
гидромас-
сы за ап-
паратом,
МПа
40
6,0—7,0
0,7—0,8
Количество
гидроаппара-
тов на три па-
рогенератора
производитель-
ностью по
160—230 т/ч,
шт.
К. п. д. гидроаппарата
,=Ц-\ (9-221)
где Qn —объемный расход пульпы, посту-
пающей в гидроаппарат, м3/с; Зэ —расход
эжектирующей воды, м3/с; Яд —давление
смеси эжектирующей воды и транспорти-
руемой гидромассы непосредственно за дщь,
фузором: v*
Яд = Я + /1, Па;
здесь Я —разность давлений в начале ц
конце золопровода вследствие гидравли-
ческого сопротивления золопровода, па
h — разность давлений, определяемая гео'
метрическим напором, необходимым дЛя
подъема гидромассы от оси гидроаппарата
до золоотвала, Па.
Давление эжектирующей воды Яэ выби-
рается при Q3/Qn = 0,9-v-1,1 исходя из
следующих отношений:
Топливо Нэ/Н
Торф, бурые угли 9—12
Антрацит, каменные угли, сланцы 12—14
Данные
в табл. 9-85
о багерных насосах приведены
УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ВОДЫ И ОБЪЕМНЫЙ
РАСХОД ГИДРОМАССЫ
При расчетах систем гидрозолоудале-
ния удельный расход воды рекомендуется
принимать по данным табл. 9-86.
Технические характеристики багерных насосов
Таблица 9-85
Тип насоса
ЗГр-8
5Гр-8
5Гру-12
8Гру-12
8Гр-8г
12Гр-8т
20Гр-8т
Производи-
тельность,
м3/ч
36—75
100—230
100—150
250—550
280—500
1000—2000
3000—5500
Давленье
на выходе
МПа
0,17—0,135
0,36—0,28
0,18—0,165
0,21—0,17
0,39—0,3
0,57—0,48
0,7—0,52
Диаметр
рабочего
колеса, мм
225
325
254
400
500
840
1390
Мощность
на валу
насоса, кВт
3,33—4,7
20—32
10,5—13
26,4—46,2
49,7—74,5
270—422
928—1190
Мощность
электродви-
гателя, кВт
10
40
20
55
125
500
1600
Частота вра-
щения ротора,
об/мин
1450
1450
1450
985
985
730
485
Таблица 9-1
Удельный расход воды в системах гидрозолоудаления
Наименование
Совместный гидротранспорт золы и шлака:
гранулированное шлакоудаление . .
жидкое шлакоудаление
Раздельный гидротранспорт золы и шлака:
гранулированное шлакоудаление . .
Расход воды на гидротранспорт, м3/ч *
Расположение гидроап-
паратов или насосов
между парогенераторами
12—15
18—20
10—14
12—16
Расположение гидроаппа-
ратов или насосов за пре-
делами помещения паро-
генераторов
15—18
18—20
12—18
16—20
* При совместном гидротранспорте —- на тонну смеси шлака и золы, при раздельном гидротранс-
порте — на тонну шлака.

Объемный расход гидромассы при сов-
местном гидротранспорте шлака и золы
гйдроаппаратами определяется по формулам:
Qn — Qn. ш +Qm + Q»». мз/ч; (9-222)
Оп.ш = (°>75 "J" °'85) <?г.ш + <?см.ш + Qn.m +
+ ^а, мз/ч. (9-223)
Рш
При сухих золоуловителях
Qn.3=QcM.3+Qn.3 + 43. м3/ч- (9-224)
Рз
При мокрых золоуловителях
Qn. з == Qop. з г чем. з ~г чнейтр ~Г
+ —, мз/ч. (9-225)
Рз
В предыдущих формулах Qr.m, <3СМ.Ш,
0П.Ш — расход воды на гашение шлака,
смыв шлака, побудительные сопла в шла-
ковых каналах, м3/ч; Ат — массовый расход
щлака, т/ч; рш —плотность шлака, т/м3;
Осм.з» Qn.3 — расход воды на смыв золы и
на побудительные сопла в золовых каналах,
м3/ч; А3 — массовый расход золы, т/ч; р3 —
плотность золы, т/м3; Qop.3 —расход воды
на орошение золы с учетом испарения, при-
нимается равным: 0,09—0,13 м3 на 1000 м3
газа; 2,5—7,5 м3/ч на смыв решетки около
скруббера; 3 м3 на одно смывное сопло
решетки; QHefITp —расход воды или раствора
на нейтрализацию отработавшей в скруб-
берах воды, м3/ч; Q9iK —расход эжектирую-
щей воды, м3/ч.
Объемный расход гидромассы при сов-
местном гидротранспорте шлака и золы
багерными насосами
Qn == Qn. ш + <?п.з + <2Упл> мз/ч, (9-226)
где Сп-ш« Qn.3 — объемный расход шлаковой
и золовой гидромассы, м3/ч; QynjI — объем-
ный расход воды на уплотнение насоса, м3/ч,
принимаемый равным 3 — 5% производи-
тельности последнего.
При выборе багерного насоса запас
его производительности принимается рав-
ным 10% расчетного расхода пульпы.
Объемный расход гидромассы при раз-
дельном гидротранспорте (золы — шламовыми
насосами, шлака —багерными насосами)
определяется из выражений:
объемный расход гидромассы, поступаю-
щей в шламовый насос,
Qn == Qn. з Т" чеупл»
поступающей в гидроаппарат—
Qn == Qn.im
поступающей в багерный насос—
Qn = Qn. ш + Qynл^
РАСЧЕТ 30Л0ШЛАК0ПР0В0Д0В
Расчетная скорость движения гидро-
массы при транспорте шлака
v = kvQ, м/с, (9-227)
где v0 — скорость гидромассы при транспор-
тировании эталонного шлака крупностью
2—40 мм, плотностью 2,5 т/м3 и пористостью
35—40%; k — поправочный коэффициент,
учитывающий свойства шлака и зависящий
от плотности и массовой пористости.
Массовая пористость характеризуется
отношением объемов единицы массы шлака
сплошного к действительному, выраженным
в процентах.
Средняя скорость v0 в зависимости от
массовой консистенции гидромассы с для
эталонного шлака принимается по табл. 9-87.
Массовая консистенция гидромассы
с=-4т--100%' (9-228)
где Аш — массовый расход твердого мате-
риала, т/ч; QB —объем воды, м3/ч; рв — плот-
ность воды, т/м3.
Поправочный коэффициент k опреде-
ляется по табл. 9-88. Плотность шлака
при расчете принимается по табл. 9-75.
Пористость шлака в расчетах принимают:
гранулированного шлака 35—40%, жидкого
шлака —до 10%.
Оптимальная скорость движения гидро-
массы при гидротранспорте шлака и золы
принимается в зависимости от массовой кон-
систенции гидромассы по данным табл. 9-89
и 9-90.
Расчетная скорость движения гидро-
массы при совместном гидротранспортэ
золы и шлака определяется по формуле
(2-228), при этом принимается приведенное
значение консистенции гидромассы, опре-
деляемое по формуле
СпР = "Ш С' %9 (9"229)
где Ф = ЛШ/Л3.Ш — процентное содержание
шлака в общем массовом расходе золошла-
ковой гидромассы; с — общая консистенция
гидромассы.
Коэффициент k принимается в зависи-
мости от плотности и массовой пористости
шлака независимо от его содержания в общей
массе золы и шлака.
Диаметр золопровода
где Qn— объемный расход гидромассы, м3/ч;
v — средняя скорость потока гидромассы, м/с.
Падение давления в золопроводе при
гидротранспорте шлака
Яд = (1+^у^Рв + Р^Рв^ + АЯа, Па,
(9-231)
где g — коэффициент местных сопротивлении
золопровода, определяемый по формулам
для чистой воды. Предварительно при проек-
тировании принимают | = 0,050ч-0,10; / —

556
Тепловые электрические станции
Разд. 9
Таблица 9-87
Средняя скорость гидромассы при гидротранспорте
Консистенция
гидромассы с, %
V, М/С
'
1,6
2—3
1,7
4-5
1,8
6-8
1,9
9-10
2,0
11—13
2,1
шлака
14—15
2,2
16—18
2,3
19-20
2,4
Таблица 9-1
Значения поправочного коэффициента k
Плотность шлака piIlt
т/м3
2
2,5
3,0
3,5
0
1,00
1,2
1,4
1,6
Коэффициент k при массовой пористости шлака, %
10
0,95
1,15
1,35
1,5
20
0,9
1,1
1,3
1,45
30
0,85
1,05
1,25
1,4
40
0,80
1,00
1,2
1,35
50
0,75
0,95
1,15
1,3
Таблица 9-1
Оптимальные скорости пульпы и расходы воды при транспорте шлака
Внутренний
диаметр
пульпопро-
вода, м
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Скорость пульпы (м/с) и расход воды (т/ч) при различных расходах сухого твердого
шлака по пульпопроводу, т/ч
5
1,74
194
1,69
295
1,66
418
1,64
363
10
1,83
201
1,77
306
1,73
434
1,69
580
1,67
748
15
1,89
205
1,82
313
1,77
442
1,74
592
1,71
762
1,69
952
20
1,95
210
1,87
320
1,81
450
1,77
602
1,74
773
1,71
965
1,69
1180
25
1,9
322
1,84
456
1,8-
609
1,76
778
1,73
970
1,72
1202
30
1,87
460
1,82
613
1,79
790
1,77
990
1,74
1208
40
1,87
625
1,83
804
1,79
1000
1,76
1220
50
1,86
813
1,83
1015
1,79
1240
Примечания: 1. При гидротранспорте жидкого шлака совместно с золой и без нее скорости
и расходы, указанные в таблице, увеличиваются на 13%.
2. В числителе — скорость пульпы, в знаменателе — расход воды. При совместном гидротранс-
порте золы и шлака зола не принимается во внимание.

§9-13
Золошлакоудаление
557
Таблица 9-90
Оптимальные скорости пульпы и расход воды при транспорте золы
внутренний
диаметр
цульпопро-
"вода, м
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Скорость пульпы (м/с) и расход воды (т/ч) при различных расходах золы
по пульпопроводу, т/ч
5
1,19
132
1,16
202
10
1,27
140
1,22
"209"
1,18
295
15
1,32
143
1,26
213
1,22
303
1,19
402
20 1 25
1,37
145
1,3
218
1,25
308
1,22
409
1,19
526
1,33
222
1,28
312
1,24
415
1,21
533
1,19
668
30
1,3
315
1,26
419
1,23
541
1,21
676
1,19
826
40
1,3
426
1,3
561
1,24
688
1,22
840
50
1,26
695
1,24
848
75
1,32
716
1,29
880
100
1,33
890
Примечание В числителе — скорость пульпы, в знаменателе — расход воды.
Таблица 9-91
Коэффициент
Диаметр золопровода, мм
Коэффициент гидравлическо-
го сопротивления, 100 • Хв
200
1,95
сопротивления трения для i
250
1,85
300
'1,80
350
1,75
400
1,70
зоды
450
1,65
500
1,60
550
1,55
600
1,5
Таблица 9-92
Коэффициент дополнительного сопротивления
Скорость
гидромассы
ном шлаке
i»e. м/с
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
Коэффициент дополнительного сопротивления 100
1
3,17
1,59
0,84
0,46
0,27
0,20
0,14
0,10
0,09
0,07
0,06
3
! 6,93
3,82
2,18
1,30
0,82
0,57
0,41
0,32
0,24
0,20
0,18
5
10,40
6,02
3,64
2,29
1,44
0,98
0,71
0,55
0,45
0,38
0,32
7
13,72
8,09
5,07
3,30
2,18
1,51
1,10
0,83
0,66
0,54
0,45
9
17,04
10,16
6,50
4,32
2,91
2,04
1,49
1,11
0,87 I
0,71
0,58
• X При КОНСИСТСНЦИ1
10
18,70
11,20
7,22
4,83
3,28
2,31
1,69
1,25
0,98
0,79
0,64
! 15
—
—
7,47
5,26
3,81
2,84
2,17
—
—
—
i с, %
20
—
—
10,70
7,53
5,53
4,16
3,18
—
—
—

558
Тепловые электрические станции
разд. g
длина золопровода, м; d — диаметр золопро-
вода, м;
л Лщ + PbQb
Рш
— плотность гидромассы, кг/м3; рв —плот-
ность воды, кг/м3; h— разность геометриче-
ских отметок от оси багерного насоса до
золоотвала (положительная или отрицатель-
ная), м; Р = рш/рв — коэффициент, учитываю-
щий разницу плотностей гидромассы и воды;
АНа — дополнительная потеря давления
в наклонных участках золопровода, Па;
Х=Хп-\-Хш — коэффициент сопротивления;
Хп — коэффициент сопротивления трения для
чистой воды; Хп,— коэффициент дополнитель-
ного сопротивления.
Коэффициент сопротивления трения при
движении чистой воды определяется по
табл. 9-91 и данным разд. 1, т. II. Коэффи-
циент дополнительного сопротивления опре-
деляется по табл. 9-92.
стенции гидромассы, определяемое по выра.
жению
с =-^- с %
ПР 100 » /(Ь
(9-235)
где с—общая консистенция гидромассы, о/.
А
ф=—-р- • 100 — содержание шлака в общем
массовом расходе шлака и золы, %.
НЕОБХОДИМАЯ ЕМКОСТЬ ЗОЛООТВАЛОВ
Электростанция должна располагать
золоотвалом, достаточным для эксплуатации
в течение не менее 5 лет, свободной террц.
торией для золоотвалов с емкостью на 15 лет
и зарезервированной территорией на срок
полной амортизации электростанции. Объем
золоотвала, требуемого для складирования
золошлакового материала:
W =
■™3.L
РскЛ '
М3,
(9-236)
Таблица 9-93
Гидравлическая крупность эталонного шлака
Размер частиц шлака d, мм
Гидравлическая крупность
шлака
2
0,18
10
0,36
20
0,48
30
0,55
40
0,60
50
0,65
60
0,69
70
0,73
80
0,77
Дополнительная потеря давления Д#а
в наклонных участках золопровода при угле
наклона к горизонту at-> 15° определяется
по эмпирической формуле:
АНа = ЕДМ* • Ю3, (9-232)
где /; — длина наклонного участка, м;
ДJt — дополнительный гидравлический уклон
участка.
Значение А/; определяется по формуле
AJi = (Pn-—l)^. sin a, (9-233)
где рп, рв —плотность гидромассы и воды,
кг/м3; k — поправочный коэффициент, кото-
рый принимается по табл. 9-88; ^ — гидрав-
лическая крупность эталонного шлака (рш =
= 2,5 т/м3, /г = 40%), принимаемая по
табл 9-93; v — расчетная средняя скорость
гидромассы, м/с.
Падение давления в золопроводе при
гидротранспорте золы
Яд = (1+Е)Хв-^рп + рЛрв£, Па. (9-234)
В этой формуле дополнительное сопро-
тивление в наклонных участках золопровода
ввиду малой его величины не учитывается.
Гидравлическое сопротивление золопровода
при гидротранспорте совместно шлака и золы
определяется по формуле (9-231). При этом
принимается приведенное значение конси-
где Л3.ш—годовой выход золошлакового мате-
риала, т; г) — коэффициент заполнения золоот-
вала, принимаемый для золоотвалов емкостью
менее 5 млн. т равным 0,75—0,80 и для
золоотвалов емкостью более 5 млн. т 0,85—
0,90: рск — плотность золошлакового мате-
риала, уложенного в золоотвал, т/м3.
9-14. ТЕПЛОВАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Абсолютный электрический к. п. д. КЭС
брутто определяется по формуле
бо 3,6. 1033выр
Лк!эс =
Щ
100 = -
3,6-103
</КЭС
•100%.
(9-237)
Абсолютный электрический к. п. д. КЭС
нетто определяется по формуле
3,6-103(Звыо — Эс н)
Чнкэс = ^Г с -"»-
_ 3,6^1 озэотп^100=М^>100%
BQ*
^КЭС
(9-238)
где Эвьф, Э0ТП — выработанная и отпущен-
ная электроэнергия, кВт-ч; Б —расход топ-
лива на выработанную электроэнергию, кг;

§9-14
Тепловая экономичность электростанций
559
лр —теплота сгорания топлива, кДж/кг;
бр ^^эс — количество тепла, затрачивае-
те на получение единицы выработанной
и отпущенной электроэнергии, кДж/кДж;
о — расход электроэнергии на собственные
нуждьл станции, кВт-ч.
Расход электроэнергии на собственные
нужды блоков конденсационных электро-
станций приведен в табл. 9-94. Потребители
и примерное распределение расхода электро-
энергии на собственные нужды неблочных
электростанций приведены в табл. 9-95.
Расход пара на собственные нужды
электростанций приведен в табл. 9-15. Расчет
расхода электроэнергии на питательные на-
сосы, циркуляционные насосы, топливное
хозяйство и золошлакоудаление приведен
в §9-9, 9-11-9-13.
Абсолютный к. п. д. парогенераторных
установок КЭС определяется из выражения
^пг *пг vnr_.iooo/0, (9-239)
Щ
где Qnr"~ выработка тепла парогенераторами,
кДж/ч; Q^'rH —расход на тепловые собствен-
ные нужды парогенераторов, включая потери
тепла с продувкой, кДж/ч; Q^ —расход
тепла на производство электроэнергии, за-
траченной на собственные нужды парогене-
раторов, кДж/ч; В — расход топлива, кг/ч.
Расход на собственные нужды парогене-
раторных установок приведен в разд. 6 и 7,
т. II.
Абсолютный к. п. д. машинного зала
определяется из выражения
3,6.103(ЭВЬф-^н3)
Ч?м.з
3,6 • 1(У.9отп
Ум.з
• 100 =
100%, (9-240)
где QM#3 —тепло, подведенное к турбоагре-
гатам КЭС, кДж.
Расход электроэнергии на собственные
нужды турбоагрегатов приведен в разд. 7
данного тома.
Абсолютный к. п. д. теплового
потока определяется из выражения
*)т.п= 1
Зпот
теп л
Зс.н
пг
100%; (9-241)
лпот _пбр_0С.н_о _лс.н
где QB — тепло на производство электроэнер-
гии, кДж/ч; Q^" — тепло на собственные
нужды машинного зала, кДж/ч; Q^P —выра-
ботка тепла парогенераторами, кДж/ч; Q^V"—
тепло на собственные нужды парогенерато-
ров, кДж/ч; Q^nj, — потери тепла в окру-
жающую среду паропроводами, водопрово-
дами и от утечек, неплотностей и т. п.,
КДж/ч.
Для блочных электростанций эти потери
составляют примерно до 0,5% тепла на
выходе из парогенераторов, для прочих
электростанций — до 1%.
Удельный расход условного топлива на
1 кВт • ч отпущенной электроэнергии опре-
деляется из выражения
Ьэ ^ •
"отп ~
0,123-100
"Л кэс
9кэс
29 300
? кг/(кВт-ч).
(9-242)
Соотношение между удельным расходом
топлива на отпущенный и выработанный
киловатт-час определяется выражением
^отп =
увыр
•100
100-
•, кг/(кВт-ч), (9-243)
где эс#н —общий расход электроэнергии на
собственные нужды станции, % выработки.
Эксергетический к.п.д. опреде-
ляется из выражения
пбР__£_
Л*.
(9-244)
где L — работа на клеммах генератора, отне-
сенная к 1 кг топлива, кДж/кг; ехТОПЛ —
удельная химическая энергия топлива.
Численное значение r{j% примерно равно
^КЭС* Распределение расхода топлива на
выработку электроэнергии и тепла на ТЭЦ
по методике Минэнерго СССР описано
в разд. 13. При таком условном распреде-
лении расхода топлива к. п.д. ТЭЦ опреде-
ляется по следующим формулам.
На отпущенную электроэнергию
_0Л231Э^.Ш0=0:Ш.
*СТ. ЭЭ плтп . птп /и
дОТП
Въъ
1,0
(9-245)
На отпущенную тепловую энергию
106
н ^ QoTn-106 . 100==
,ст'тэ 29 300Я°ТП 29 300&2Г
юо%,
(9-246)
где Эотп —отпущенная электроэнергия,
кВт-ч; В°™, В°1П — расход условного топ-
лива на отпущенную электроэнергию и тепло,
кг; 6°™-~УДельньш расход условного топ-
лива на отпущенную электроэнергию,
кг/(кВт- ч); £°™ — удельный расход услов-
ного топлива на отпущенное тепло, кг/ГДж;
Qo-гп — отпущенное тепло, ГДж/ч.
Экономия тепла топлива, отнесенная
к единице тепла пара, полученного при
использовании вторичных энергоресурсов
для выработки электроэнергии по конденса-
ционному режиму на ТЭЦ, определяется из
выражения
1 -пк
к =__ ^этэц
ЛпгТЭЦ ЛэКЭС
(9-247)

560
Тепловые электрические станции
разд. 9
Таблица 9-94
Удельный расход электроэнергии на собственные нужды конденсационных
электростанций, % выработанной электроэнергии
Тип турбоагрегата
или блока
К-50-90
К-100-90
К-160-130 + 2Х250*
К-160-130+ 500
К-200-130 +2x320
К-200-130 + 640
(
К-300-240 + 950 (двухкор-
пусный) парогенератор
К-300-240 + 950 (однокор -
пусный) парогенератор
Вид топлива
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
АШ
Каменный уголь
Бурый уголь
Газ или мазут
Нагрузка, %
100
8,8
7,3
6,8
5,8
8,6
7,1
6,6
5,6
7,4
| 6,4
6
4,8
7,1
6,1
5,6
4,5
7,2
6,2
5,7
4,6
6,9
5,9
5,4
4,3
5,1
4,1
3,6
2,5
5,1
4,1
3,6
2,5
80
9,9
8,2
7,6
6,5
9,6
8
7,4
6,3
7,8
6,9
6,3
5
7,5
6,4
5,9
4,7
7,6
6,5
6
4,9
7,2
6,2
5,7
4,5
5,3
4,3
3,8
2,6
5,1
4,1
3,6
2,5
номинальной
60
12,3
10,2
9,5
8,1
12
9,9
9,2
7,8
8,1
7
6,5
5,3
7,8
6,7
6,2
5
7,9
6,8
6,2
5
7,6
6,5
5,9
4,7
6,6
4,5
4
2,9
5,4
4,3
3,7
2,6
40
15,8
13,1
12,2
10,4
15,5
12,8
11,9
10,1
8,5
7,4
6,9
5,5
9,2
7,9
7,3
5,9
8,3
7,1
6,5
5,3
9
7,7
7
5,6
5,9
4,7
4,1
2,9
6,4
5,1
4,4
3
* После знака плюс — количество парогенераторов и их производительность, т/ч.
Таблица 9-95
Собственные нужды электростанции
Потребители
Расход электроэнергии на собственные нужды, % общего
КЭС
Твердое
топливо
Газ, мазут
ТЭЦ
Твердое
топливо
Газ, мазут
Топливоподача
Пылеприготовление
Гидрозолоудаление
Тяга и дутье
Водоподготовка
Питательные насосы
Циркуляционные насосы . . .
Теплофикационная установка
Прочие
0,5-1
14—20
3—6
18—24
0,5—1
30—36
15—22
4-5
0,2—0,5
24—30
0,8—1,5
44—48
17—23
5—6
1—1,5
15-21
3—6
21—25
1,0—1,5
34—42
7-9
4—5
4—5
0,3—0,5
26—30
1,2-2.5
43-49
10—12
5,5-7
5-6
Примечание. При средних значениях указанных величин суммарный расход электроэнергии
на собственные нужды равен 100%.

§9-14
Тепловая экономичность электростанций
561
где ЛпгТЭЦ~~к-п-д- парогенераторов ТЭЦ;
Л кэс» г)этэц~~к-п*д- электростанции и
ТЭЦ ПРИ конденсационном режиме (в долях
единицы).
Экономия тепла топлива на ТЭЦ при
использовании вторичных энергоресурсов для
выработки электроэнергии по теплофика-
ционному режиму, отнесенная к единице
тепла пара, подведенного к ТЭЦ, опреде-
ляется по формуле
" (Э1 ~~ Э<г) (?КЭС "~ ^тэц) —
<7эк —
Лпг ТЭЦ
1
ДЗ
1
1
(9-248)
ЛпгТЭЦ \ %ЭС Лэм,
где Эх, Э2 — выработка электроэнергии на
тепловом потреблении на единицу тепла
пара, поступающего к турбине при началь-
ных параметрах пара на ТЭЦ, и пара, полу-
чаемого от использования вторичных энерго-
ресурсов; <7Кэс» °тэц~ Удельный расход
тепла топлива на выработку электрической
энергии на электростанции энергосистемы и
ТЭЦ; Лэм—-электромеханический к.п.д. тур-
богенератора ТЭЦ.
Годовая экономия тепла топлива от
использования вторичных энергоресурсов при
выработке за их счет на ТЭЦ электроэнергии
по конденсационному и теплофикационному
режимам определяется по формуле
^^годНэк + С1-^^], ГДж, (9-249)
где QK> Qt~годовое количество тепла вто-
ричных энергоресурсов, использованное для
выработки электроэнергии при конденса-
ционном и теплофикационном режимах на
ТЭЦ, ГДж; а = (2к/<?год — доля тепла вторич-
ных энергоресурсов, использованная для
выработки электроэнергии на ТЭЦ, при кон-
денсационном режиме.
Примерное значение к. п.д. по отпуску
электроэнергии и тепла на ТЭЦ приведено
в табл. 9-3.
Эксергетический к. п. д. ТЭЦ опреде-
ляется из выражения
тэц= £ + бпв*п
^топл
100%, (9-250)
^лтопл
где Gn, exn — масса и удельная эксергия
теплоносителя, направляемого тепловому
потребителю, отнесенные к 1 кг топлива,
соответственно кг/кг и кДж/кг.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Юренев В. Н. Промышленные электро-
станции. М.—Л., Госэнергоиздат, 1963.
2. Купцов И. Н., Иоффе Ю. Р. Проек-
тирование и строительство тепловых электро-
станций. М., «Энергия», 1972.
3. Жилин В. Г. Проектирование тепло-
вых электростанций большой мощности. М.,
«Энергия», 1964.
4. Рыжкин В. Я. Тепловые электриче-
ские станции. М., «Энергия», 1967.
5. Промышленные тепловые электростан-
ции. Под ред. Е. Я. Соколова. М., «Энергия»,
1967.
6. Гохштейн Д. П. Современные методы
термодинамического анализа энергетических
установок. М., «Энергия», 1969.
7. Соловьев Ю. П. Проектирование тепло
снабжающих установок для промпредприя
тий. М., «Энергия», 1968.
8. Электрификация СССР. Под ред
П. С. Непорожнего. М., «Энергия», 1967.
9. Гельтман А. Е., Будняцкий Д. М.
Апатовский Л. Е. Блочные конденсационные
электростанции большой мощности. М.
«Энергия», 1964.
10. Кириллов И. И. Теория турбомашин
Л., «Машиностроение», 1964.
11. Андрющенко А. И., Лап шов В. И,
Парогазовые установки электростанций. М.
«Энергия», 1965.
12. Кирсанов И. Н. Конденсационные
установки. М., «Энергия», 1965.
13. Кроль Л. Б., Кемельман Г. Н. Про-
межуточный перегрев пара и его регулиро-
вание в энергетических блоках. М., «Энергия»,
1970.
14. Малюшенко В. В., Михайлов А. К.
Основное насосное оборудование тепловых
электростанций. М., «Энергия», 1969.
15. Рудомино Б. В., Ремтин Ю. Н. Проек-
тирование трубопроводов тепловых электро-
станций. М., «Энергия», 1970.
16. Мелентьев В. А., Нагли Е. 3. Гидро-
золоудаление и золоотвалы. М., «Энергия»,
1968.
17. Нормы технологического проектиро-
вания тепловых электростанций. М., «Энер-
гия», 1974.
18. Сборник правил и руководящих мате-
риалов по котлонадзору. М., «Недра», 1970.
19. Правила технической эксплуатации
электрических станций и сетей. М., «Энергия»,
1969.
20. Справочник энергетика промышлен-
ных предприятий. Под ред. В. Н. Юренева.
М., «Энергия», 1965.
21. Шляхин П. Н., Бершадский М, Л.
Краткий справочник по паротурбинным уста-
новкам. М., «Энергия», 1970.
22. Имбрицкий М. И. Краткий справоч-
ник по трубопроводам и арматуре. М.,
«Энергия», 1969.
23. Справочная книжка энергетика. М.,
«Энергия», 1972.
24. Маргулова Т. X. Атомные электри-
ческие станции. М., «Высшая школа», 1969.
25. Маргулова Т. X. Расчет и проекти-
рование парогенераторов атомных электро-
станций. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
26. Калафати Д. Д. Термодинамические
циклы атомных электростанций. М.—Л., Гос-
энергоиздат, 1963.
27. Стерман Л. С. Тепловая часть атом-
ных электростанций. М., Госатомиздат, 1963.
28. «Атомная энергия», т. 31, вып. 4,1971.
29. Информационные материалы ЦКТИ.
Тенденции развития тепловых схем и технико-
экономических показателей зарубежных АЭС
с реакторами, охлаждаемыми водой. Л., 1969.

РАЗДЕЛ ДЕСЯТЫЙ
ТЕПЛОФИКАЦИЯ И ТЕПЛОВЫЕ СЕТИ
СОДЕРЖАНИЕ
10-1. Энергетическая эффективность теплофи- нородной тепловой нагрузки (589).
кации 562 10-5-6. Регулирование отпуска тепла на
1С-1-1. Оценка эффекти-вности теплофи- вентиляцию (589). 10-5-7. Регулирование
кации (562). 10-1-2. Определение расхода отпуска тепла на горячее водоснабжение
топлива на комбинированную выработку (590)
электроэнергии на паротурбинных ТЭЦ 10-6. Гидравлический расчет сетей 597
(562). 10-1-3. Определение расхода топ- 10-6-1. Сводка формул для гидравличе-
лива на раздельную выработку электро- ского расчета стальных трубопроводов
энергии (565). 10-1-4. Определение абсо- тепловых сетей (600)
лютной экономии топлива при теплофи- 10-7. Гидравлический режим сетей 602
кации от паротурбинных ТЭЦ (565). 10-7-1. Суммирование характеристик уча-
10-1-5. Определение удельной экономии стков сети (603). 10-7-2. Распределение
топлива при теплофикации (567) расхода воды в системе (603). 10-7-3.
10-2. Тепловое потребление 567 Гидравлическая устойчивость (605)
10-3. Системы теплоснабжения 574 10-8. Оборудование тепловых подстанций . . 605
10-4. Схемы тепловых сетей 580 10-8-1. Типы установок (605). 10-8-2. Водо-
10-5. Режим отпуска тепла и методы регули- водяные подогреватели (607). 10-8-3.
рования тепловой нагрузки 582 Водоструйные элеваторы (607)
10-5-1. Характеристика методов регули- 10-9. Строительные и механические конструи-
рования (582). 10-5-2. Тепловые характе- ции тепловых сетей 610
ристики оборудования абонентских уста- 10-9-1. Стальные трубы (613). 10-9-2.
новок (583). 10-5-3. Регулирование от- Основные данные о расчете трубопро-
пуска тепла на отопление (585). 10-5-4. водов на прочность (614)
Анализ работы местных отопительных 10-10. Тепловой расчет сетей 621
систем (589). 10-5-5. Регулирование раз- Список литературы 622
10-1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТЕПЛОФИКАЦИИ
10-1-1. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
ТЕПЛОФИКАЦИИ
Энергетическая эффективность теплофи-
кации оценивается по величине экономии
топлива АВ, получаемой при удовлетворе-
нии от ТЭЦ заданного энергопотребления
(тепла и электрической энергии) определен-
ного круга потребителей или района в це-
лом по сравнению с расходом топлива при
раздельном методе удовлетворения той же
нагрузки, т. е. при выработке электриче-
ской энергии на конденсационных электри-
ческих станциях (КЭС) и тепла в котель-
ных:
AB = BD-BTt
(10-1)
где Бр —расход топлива при раздельной
выработке электрической энергии и тепла;
Вг — расход топлива при теплофикации.
10-1-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ТОПЛИВА
НА КОМБИНИРОВАННУЮ ВЫРАБОТКУ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ПАРОТУРБИННЫХ ТЭЦ
Расход топлива на комбинированную
выработку электрической энергии на ТЭЦ
(без учета конденсационной выработки) мо-
жет быть определен по формуле
Вт.э = *тЧ = бЯ<?т) КГ, (10-2)
где б| —удельный расход топлива на ком-
бинированную выработку электроэнергии,
кг/(кВт-ч); эт — удельная выработка элек-
трической энергии комбинированным мето-
дом, отнесенная к единице отработавшего
тепла, кВт-ч/ГДж (в том случае, когда от-
работавшее тепло и электрическая энергия
измеряются в одних и тех же единицах,
удельная комбинированная выработка зт
является безразмерной величиной); QT —ко-
личество отработавшего тепла, отданного
в систему теплоснабжения, ГДж; «9T = 3TQT —
количество электрической энергии, вырабо-
танной комбинированным методом, кВт-ч.
Удельный расход условного топлива на
комбинированную выработку электрической
энергии определяется по формуле
Ь° = 1гТГ' кг/(кВт.ч). (Ю-3)
Чк. с'1эм
Из совместного решения (10-2) —(Ю-3)
следует:
Вт.э= 0,123 5tQt , кг, (Ю-4)
The. сЛэм

§10-1
Энергетическая эффективность теплофикации
563
где Лк.с —к- п- Д- котельной электростан-
ции с учетом потерь тепла в паропроводах
между котельной и машинным залом; т)эм —
электромеханический к. п. д. турбогенера-
тора, т. е. произведение механического
к. п. Д. турбины на к. п. д. электрогене-
ратора.
На современных паротурбинных ТЭЦ
основная комбинированная выработка элек-
трической энергии производится на базе
тепла, отдаваемого из теплофикационных
отборов или из хвостовой части турбины
в систему теплоснабжения, т. е. на базе
внешнего теплового потребления.
Часть электрической энергии произво-
дится комбинированным методом на базе
внутреннего теплового потребления, т. е.
на базе тепла, используемого для регенера-
тивного подогрева конденсата, поступающе-
го в питательную систему ТЭЦ из тепло-
фикационной установки (теплофикационных
подогревателей) и из системы теплоснабже-
ния, а также для регенеративного подогре-
ва химически очищенной воды, восполняю-
щей потерю конденсата в системе теплоснаб-
жения.
Удельная комбинированная выработка
электрической энергии на ТЭЦ
эт = э0 + эв.т = э0(\+ет), (10-5)
где 5Т —полная удельная комбинированная
выработка, кВт-ч/ГДж; э0 — удельная ком-
бинированная выработка на базе внешнего
теплового потребления, кВт • ч/ГДж; зв.т —
удельная комбинированная выработка на
базе внутреннего теплового потребления
ТЭЦ, т. е. на базе регенеративного подогре-
ва конденсата теплофикационной установки,
кВт • ч/ГДж; ет = эв, т/э0 — относительная
комбинированная выработка на внутреннем
тепловом потреблениии ТЭЦ.
Удельная комбинированная выработка
электрической энергии на базе внешнего
теплового потребления определяется по фор-
муле
50^=278^т]эм, кВт-ч/ГДж, (10-6)
где Д*т — действительный удельный теплопе-
репад пара от состояния перед турбиной до
давления в отборе рт, кДж/кг; ^ — удель-
ное количество тепла, отдаваемое в систему
теплоснабжения отработавшим паром,
кДж/кг:
AiT = i0 — ir = HTr\oi;
Q-r — h *к.т>
здесь #т —изоэнтропный теплоперепад от
состояния пара перед турбиной до давления
в отборе, кДж/кг; r\0i — внутренний относи-
тельный к. п. д. турбины; i0 — энтальпия
пара на входе в турбину, кДж/кг; ^ — эн-
тальпия отработавшего пара, кДж/кг; /к.т —
энтальпия питательной воды, поступающей
в регенеративную систему, кДж/кг:
*'к.т = ф*'к.в + (1—ф)«"в. (10"7)
где ф —доля возвращаемого конденсата;
*к. в — энтальпия возвращаемого конденсата;
/в —энтальпия воды, используемой для ком-
пенсации невозврата конденсата. При ф=1
*к.т —*к.в«
В турбинах с промежуточным перегре-
вом изоэнтропный теплоперепад Нт является
суммой изоэнтропного теплоперепада Н'т от
состояния пара перед турбиной до давления
пара перед промперегревателем р'П п и изо-
энтропного теплоперепада Н"т от состояния
кДх/(кг-к)
Рис. 10-1. Процесс расширения пара в турбине
с промежуточным перегревом.
пара после промперегревателя до давления
в теплофикационном отборе /?т (рис. 10-1):
Нт = Нт -f- Нт.
Падение давления пара в промперегре-
вателе
Арп.п =Рп. п —рп. п«
Относительная выработка электрической
энергии на базе внутреннего теплового по-
требления ТЭЦ определяется по формуле
где Aip —действительный удельный теплопе-
репад пара от состояния перед турбиной до
давления в условном регенеративном отборе
Рр> Qk~~удельный расход тепла на подогрев
конденсата в системе регенерации; ар —
удельное количество тепла, отдаваемое
в системе регенерации паром из условного
регенеративного отбора.

564
Теплофикация и тепловые сети
Разд. Ю
Под условным регенератив-
ным отбором понимается отбор, энерге-
тически эквивалентный всей системе много-
эт,кВт-ч/ГДж
260\
240\
220
200
180
160
П0\
120
100\
80
60
40
20
р7
у
л
V4
ч^
2*
<J
tTrc
Рт
I
1
'J
парс
от
1 j
ъмеп
dbpa
„J
ipbl
1
5"
2
V*
yl
4*
'~ ]
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 trp
I I I l I l I l I I I I l I l l I I I I I l I
<^fo •ocotv^oo^-^ho^-a-ioet.io Сэ £> ^> S? ^ 5=* td
ванной выработке на базе многоступенча-
того регенеративного подогрева:
А*р = «о — *Р = -Wprio*; (Ю-9)
0к=*"п.в—*'к.т; (Ю-Ю)
^р = *р"'|'п.в; (Ю-11)
*р = *о — Hpx\oi\ (Ю-12)
где Яр —изоэнтропный теплоперепад от со-
стояния пара перед турбиной до давления
в условном регенеративном отборе рр; i _
энтальпия пара в условном регенеративном
отборе; /п.в — энтальпия питательной воды
поступающей из системы регенеративного
подогрева в котел.
В турбинах с промежуточным перегре-
вом
Яр = Ят + //р,
где Я^ •— изоэнтропный теплоперепад от со-
стояния пара после промперегревателя до
давления в условном регенеративном отборе
рр (см. рис. 10-1).
Температура насыщения пара в услов-
ном регенеративном отборе определяется по
формуле
*п
п+\
2п
41. Б
1
2/1
'к.т+6/, СС, (10-13)
Рис. 10-2. Удельная комбинированная выработка
электрической энергии на ТЭЦ.
Начальные параметры пара: / — 3,5 МПа, 435° С;
2 — 9МПа, 535° С; 3—13 МПа, 565° С; 4 —
13 МПа, 565/565° С; 5 — 24 МПа, 560/565° С.
0,38
0,34
0,30
0,26
0,22
0,78
0714
0,10
0.06
7 i
е
3
^г
^
г
■5
¥
,1
5-
'/
s-
у/
/
"а
\
9 20 40 60 80 100 120 ПО 160 1MtT'C
где /к.т —температура питательной воды пе-
ред системой регенеративного подогрева, °С;
/п.в — температура питательной воды после
системы регенеративного подогрева, СС;
6/ —средний недогрев в регенеративных по-
догревателях, т. е. разность между темпе-
ратурой насыщения, греющего пара и тем-
пературой нагретой воды на выходе из по-
догревателя, °С; п—число последовательно
включенных ступеней регенеративного по-
догрева.
В частном случае при л = оо и б/=0
и *П.В Т *К«Т ср.
ГР- 2 ' '
(10-13а)
'к.т = чА.в + 0-Ф)'в> (Ю-14)
2,4 7,5 20,3 48,3 103 202 368 630 10201590
Рт>кЛа
Рис. 10-3. Относительная комбинированная вы-
работка электрической энергии на внутреннем
тепловом потреблении.
Условные обозначения те же, что и на рис. 10-2.
ступенчатого регенеративного подогрева
конденсата. Комбинированная выработка
электрической энергии на базе условного
регенеративного отбора равна комбиниро-
где /к.в"-темпеРатУРа возвращаемого кон-
денсата; /в —температура воды, используе-
мой для компенсации невозврата конденсата.
На рис. 10-2 и 10-3 приведены зависи-
мости удельной комбинированной выработки
электрической энергии 3T~f(tT) и относи-
тельной выработки электрической энергии
на базе внутреннего теплового потребления
ТЭЦ гт=/(/т) от температуры насыщения
отработавшего пара /т, соответствующей
давлению отработавшего пара рт. При по-
строении рис. 10-2 и 10-3 принято:
Т1ЭМ = 0,98; А/ = 0;
прирт^100кПа /к#т = /т;
при рт> 100 кПа /К.Т = 100°С.

Энергетическая эффективность теплофикации
565
Номера
кривых
,0.2 и 1°"*
Начальные параметры
пара
абсолютное
давление,
кг/см2 (МПа)
35 (3,43)
90 (8,83)
130(12,75)
130(12,75)
240 (23,54)
/о, °С
435
435
565
565
560
Параметры промежуточного
перегрева
Рп. п МПа
D" * МПа
Рп. п
3,2/2,9
4,0/3,6
'п.п.°С
565
565
Число
ступеней
регенера-
тивного
подогрева
5
8
8
8
9
(10-16)
(10-17)
Ю-1-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ТОПЛИВА
НА РАЗДЕЛЬНУЮ ВЫРАБОТКУ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Расход условного топлива на раздель-
ную выработку электроэнергии определяется
по формуле
ВряШ=Ь9кЭ, кг, (10-15)
где £э_ удельный расход условного топли-
ва на выработку электроэнергии на КЭС,
кг/(кВт-ч); Э — количество вырабатываемой
электроэнергии, кВт-ч.
э^ 0,123 1+^кЛ/к
К %. сЛэмЛпс 1+ек
где гк —относительная выработка электро-
энергии на внутреннем тепловом потребле-
нии КЭС; *)iK — внутренний абсолютный
к. п. д. конденсационной турбинной уста-
новки.
А*'р Як
где А/к —действительный
перепад пара от состояния перед турбиной
до давления в конденсаторе, кДж/кг.
Величины Aip, qKt qv, iD определяются
по формулам (10-9) —(10-12):
Температура насыщения пара в услов-
ном регенеративном отборе определяется по
формуле (10-13а). Поскольку на КЭС потеря
конденсата обычно мала, то /к>т = /к, где
/к—температура конденсации. Соответствен-
но 'к.т = 'к.к> гДе *к.к_ энтальпия конден-
сата, отводимого из конденсатора турбины.
Д*к = *о —*к = #кЛо«; (Ю-18)
здесь Як —изоэнтропный теплоперепад от
состояния пара перед турбиной до давления
в конденсаторе рк; /к —энтальпия пара пе-
ред конденсатором.
В конденсационных турбинах с проме-
жуточным перегревом
Як = Як + Нк 9
пне Як — изоэнтропный перепад от состояния
Пара перед турбиной до давления перед
промперегревателем рП (см. рис. 10-1); Як —
изоэнтропный теплоперепад от состояния
ПаРа после промперегревателя до давления
в конденсаторе рк.
Темпера-
тура пи-
тательной
воды
/ , °С
и. в'
150
215
230
230
260
%l
0,8
0,8
0,83
0,83
0,85
удельный тепло-
Внутренний абсолютный к. п. д. кон-
денсационной турбинной установки
*]*«=■ А[к . (Ш-19)
1о 1к. к
В конденсационных турбинных установ-
ках с промежуточным перегревом
Мк
Ч«к = г
(10-19а)
*о+Д*п.п — <к.к'
где А*п.п —прирост энтальпии пара в про-
меж уточном пароперегревателе.
10-1-4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ
ЭКОНОМИИ ТОПЛИВА ПРИ ТЕПЛОФИКАЦИИ
ОТ ПАРОТУРБИННЫХ ТЭЦ
Полное количество электрической энер-
гии, вырабатываемой на ТЭЦ, является сум-
мой двух слагаемых:
3 = 3Т + 3Т.К, (10-20)
где Эт = эт(2т — комбинированная выработка
на базе теплофикации, включающая выработ-
ку на базе регенеративного подогрева конден-
сата теплофикационной установки, кВт • ч;
Эт.к — конденсационная выработка электро-
энергии, включающая выработку на базе
регенеративного подогрева конденсата из
конденсатора турбины, кВт • ч.
Аналогично полное количество тепла,
отпускаемое от ТЭЦ:
Q = Qr + Q9> (Ю-21)
где QT — количество тепла, отпущенного из
отборов турбин, ГДж; Qp — количество теп-
ла, отпущенное непосредственно из котлов,
ГДж.
Расход условного топлива на такой ТЭЦ
определяется по формуле
BT = BT.3 + Br,lt кг, (10-22)
где £т.э — расход условного топлива на вы-
работку электрической энергии, кг; Вт.т —
расход условного топлива на покрытие теп-
ловой нагрузки ТЭЦ, кг.
Ят.э = ^Ч + *?.,А.к, кг; (10-23>
*t.t = *tQ> кг, (Ю-24)
где Ь* и 6|к—удельные расходы условно-
го топлива на теплофикационную и конден-
сационную выработку электроэнергии на

566
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
ТЭЦ, кг/(кВт-ч); Ь\ — удельный расход ус-
ловного топлива на выработку тепла на
ТЭЦ, кг/ГДж.
Удельный расход условного топлива на
выработку тепла на ТЭЦ определяется по
формуле
bj = 2i* , кг/ГДж, (10-25)
Лк.с
гДе Лк.с —к- п- Д- котельной электростанции
с учетом потерь в паропроводах между ко-
тельной и машинным залом.
Удельный расход условного топлива на
комбинированную выработку электрической
энергии Ь% определяется по формуле (10-3).
Удельный расход условного топлива на
конденсационную выработку электрической
энергии на ТЭЦ по аналогии с выражением
(10-16) определяется по формуле
,э 0,123 1+ет.ктЬт // о ч
Ь^ к = - it. к \п ^ кг/(кВт • ч),
Лк.сЛэмЛ/т 1+^т.к
(10-26)
где rj;T —внутренний абсолютный к. п. д.
конденсационной выработки на ТЭЦ, опре-
деляемой по формуле (10-19); ет.к — относи-
тельная выработка электрической энергии
на базе регенеративного подогрева конден-
сата турбин ТЭЦ, определяемая по фор-
муле (10-17).
Средний удельный расход условного
топлива на выработку электрической энер-
гии на ТЭЦ
^т + ^т.кЗт.к
, кг/(кВт-ч). (10-27)
Для выработки на КЭС такого же ко-
личества электрической энергии, что и на
ТЭЦ, требуется затратить количество топ-
лива, определяемое по формуле (10-15).
Разница в расходах условного топлива
на КЭС и ТЭЦ на выработку одного и того
же количества электрической энергии может
быть определена по формуле Л. А. Ме-
лентьева:
ДВЭ = Вр.э-*т.9=Зт(^-ф-
-5т.к(*т.к-^к), КГ. (10-28)
Первое слагаемое правой части уравне-
ная (10-28)—это экономия топлива, получа-
емая в результате комбинированной выра-
ботки электрической энергии на ТЭЦ. Вто-
рое слагаемое —перерасход топлива на ТЭЦ
из-за выработки на ней электрической энер-
гии конденсационным методом.
Критическая доля комбинированной
выработки электрической энергии на ТЭЦ
(Зт)*> при которой Д£э = 0:
энергии на ТЭЦ. При (Эт) < (Эт)* ТЭЦ Да,
ет не экономию, а перерасход топлива из-за
повышенной конденсационной выработки
электрической энергии.
Повышение начальных параметров на
ТЭЦ до уровня параметров современных
мощных КЭС существенно увеличивает эко-
номию топлива АВЭ, так как при этом на-
ряду с ростом комбинированной выработки
на базе теплового потребления Эт уменыла-
ется разность удельных расходов топлива
на конденсационную выработку на ТЭЦ
и КЭС (^ к — &к)- Одновременно снижа-
ется величина (Зт)*.
Формула (10-28) удобна для расчета
экономии топлива при проектировании но-
вых электростанций, а также для анализа
тепловой экономичности ТЭЦ.
Для определения экономии топлива на
выработке электрической энергии на ТЭЦ
по отчетным данным более удобна другая
модификация расчетного уравнения:
ЬВэ = ВрЭ-Вт^Э(Ь*-Ь1ср), кг.
(Ю-30)
На основе уравнений (10-24) и (10-25)
расход условного топлива на централизо-
ванное теплоснабжение от ТЭЦ определяется
по формуле
Q4 9
fiT.T=^Q- (Ю-31)
Лк.с
Количество тепла, поступающее при
теплофикации в теплоиспользующие уста-
новки потребителей, равно Qr]c.T, где Лет —
к. п. д. тепловой сети при подаче тепла от
ТЭЦ. Для подачи потребителям при раз-
дельном энергоснабжении такого же коли-
чества тепла, что и при централизованном
теплоснабжении от ТЭЦ, необходимо выра-
ботать в котельных количество тепла
ФЛст/Лс.к» пш Лс.к —к- п- Д- тепловой сети
при подаче тепла от котельных.
Расход условного топлива при раздель-
ном теплоснабжении можно определить по
({юрмуле
Q Лет
£р.т = 34,2
^Ь, (10-32)
% Лек
где г\к — к. п. д. нетто котельной.
Из сравнения выражений (10-31) и
(10-32) следует, что экономия топлива на
централизованном теплоснабжении при теп-
лофикации по сравнению с теплоснабжени-
ем от котельных имеет место только в том
случае, когда соблюдается неравенство
(Эт)* = -
г-Ь1
(10-29)
ЛкЛск
Лк. сЛс т
<1.
(10-33)
где (Эг) — отношение комбинированной вы-
работки к полной выработке электрической
Для предварительных расчетов можно
принимать следующие значения к. п. д. ко-
тельных и тепловых сетей.

§10-2
Тепловое потребление
567
Коэффициент полезного
действия парогенерато-
ров КЭС или ТЭЦ:
при работе на твердом
топливе %. с = 0,82 4-0,88
при работе на газе и
жидком топливе . . т]к. с = 0,88 -f- 0,92
Коэффициент полезного
действия тепловой сети
при подаче тепла:
от ТЭЦ т)с.т = 0,9 4-0,95
от районных котельных т]с. к = 0,92 -4- 0,96
от местных котельных т]с. К = 0,98-Ь 1,0
Суммарный расход топлива при раз-
дельном энергоснабжении для выработки на
КЭС такого же количества электрической
энергии, что и на ТЭЦ, и для отпуска по-
требителям такого же количества тепла, что
и при теплоснабжении от ТЭЦ, определя-
ется по формуле
Яр = Яр.э + Др.т. (Ю-34)
Величина Вр, э определяется по уравне-
нию (Ю-15), а величина Бр.т —по уравне-
нию (Ю-32).
Абсолютная экономия топлива при теп-
лофикации по сравнению с раздельным
энер госн абжен ием
ДД = Вр-Вт = (Вр.э-Ят.э) +
+ (£р.т-Вт.т) = ДЯэ + ДВт, (10-35)
где Д£э —разница в расходах условного
топлива на КЭС и ТЭЦ на выработку од-
ного и того же количества электроэнергии,
определяемая по формулам (10-28) или
(10-30); Д5Т — разница в расходах условного
топлива на выработку тепла в котельных
и на ТЭЦ из условия подачи абонентам од-
ного и того же количества тепла:
Дот = i3p. т — ^т.т ==
= ^Q(^2--l), кг (10-36)
Чк.с \ '1к Чек /
Экономия топлива при централизован-
ном теплоснабжении от районных котельных
по сравнению с теплоснабжением от мест-
ных котельных определяется по формуле
ДБТ =
34,2Q/%.pTic.p
Лк. р хЛк.м Лс м
1 , кг, (10-36а)
где Q —отпуск тепла от районной котельной,
ГДж; т]к.р, т]с.р —к. п. д. районной котель-
ной и тепловой сети от нее; %.м, Лс.м —
к. п. д. местной котельной и тепловой сети
от нее.
Ю-1-5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ЭКОНОМИИ
ТОПЛИВА ПРИ ТЕПЛОФИКАЦИИ
По аналогии с выражением (10-35)
Удельная экономия условного топлива при
теплофикации, отнесенная к 1 ГДж тепла,
отпущенного от ТЭЦ в тепловую сеть,
АЬ = АЬЭ + АЬТ, кг/ГДж, (10-37)
где Д6Э —удельная экономия условного топ-
лива за счет электрической выработки ТЭЦ;
Д6Т — удельная экономия условного топлива
за счет централизации теплоснабжения.
Удельная экономия условного топлива
за счет электрической выработки ТЭЦ оп-
ределяется по формуле
Д6 ^0,1235TQT | 1-т)£т Э_
Э Лк.сЛэм Q IiTitO+^t.k) -M2t
1+ет1кЗгг *+*кЛ|1
X
1Ш
lixO +eT.K) t|ik(1+*k)
1|, кг/ГДж.
(10-38)
В частном случае, когда вся электри-
ческая энергия вырабатывается на ТЭЦ
только комбинированным методом, отноше-
ние 3/(sTQT) = 1, и
(10-38а)
Формула (10-38а) может быть представ-
лена в следующем виде:
АЬ ^-34,2 Qt А''тР+*т) ft,, с
■, кг/ГДж,
(10-386)
где go. с — удельное количество тепла, отво-
димого из конденсатора от конденсируемого
пара в окружающую среду, кДж/кг; q0.c =
= lK 1к.к-
При давлении отработавшего пара, ис-
пользуемого для централизованного тепло-
снабжения, рт^200 кПа, можно принимать
для предварительных расчетов goc/gT = l,
в этом случае удельная экономия условного
топлива при комбинированной выработке
электрической энергии на ТЭЦ составит:
34,2 QT AiT (1+ет)
Д6Э=-
-, кг/ГДж.
(10-38в)
Удельная экономия условного топлива
за счет концентрации топливосжигания
и централизации теплоснабжения:
от ТЭЦ
34>2 /Лк.сЛсл
Д6Т=^^ Р^^^-1 , кг/ГДж;
%.с V % Лек /
(10-39а)
от районной котельной (по сравнению
с местными котельными)
АЬ^^1(^^_л кг№
*]к.р чЛк.м ^с м
(10-396)
10-2. ТЕПЛОВОЕ ПОТРЕБЛЕНИЕ
Тепловые потери зданий определяются
по формуле
Q = x0V (tB — tJ9 кВт/(ккал/ч), (10-40)
где х0 — отопительная характеристика зда-
ния (потери тепла 1 м3 здания при разности
внутренней и наружной температур 1 К),
кВт/(м3 • К) или ккал/(ч • м3 • еС); V — наруж-

568 Теплофикация и тепловые сети Разд. ю
Таблица 1(Ц
Климатологические данные некоторых городов СССР
Наименование города
Европейская часть СССР
Архангельск
Астрахань
Баку
Брянск
Вильнюс
Воронеж
Ворошиловград
Волгоград
Горький
Златоуст (Челябинской обл.)
Иваново
Казань
Калинин
Киев
Киров
Кишинев
Куйбышев
KvpcK
Ленинград
Львов
Махачкала
Москва
Мурманск *
Нижний Тагил (Свердловская обл.)
Новороссийск
Одесса
Оренбург
Пенза
Пермь
Рига
Ростов-на-Доп у
Рязань
Саратов
Свердловск
Смоленск
Таллин
Тбилиси
Тула
Ульяновск
Уральск (Западно-Казахстанская обл.)
Уфа
Харьков
Челябинск
Азиатская часть СССР
Актюбинск
Алма-Ата
Барнаул
Владивосток
Продолжительность
в сутках
251
172
119
206
194
199
180
182
218
232
217
218
219
187
231
166
206
198
219
183
218
151
203
205
281
238
134
165
201
204
206
226
237
205
175
212
198
228
210
221
152
207
213
199
211
189
216
203
166
219
201
Отопител
ьный период
Температура воздуха, °С
расчетная для
проектирова-
ния
с к
о х
н о
о ч
-32
-22
—4
-24
—23
-25
-25
-22
-30
-30
-28
-30
-29
-21
-31
-15
-27
-24
-25
-19
-34
-14
-25
-25
-28
-34
-13
-17
-29
-29
-27
-34
-29
-20
-22
-27
-25
-31
-26
-21
—7
-28
-31
-30
-29
-23
—29
-31
-25
—39
-25
х Я
И Ч
-19
-8
+ 1
-13
-9
-14
-10
-13
-16
-20
-16
-18
-15
-10
-19
—7
-18
— 14
-11
—7
-22
-2
-10
-14
-18
-21
-2
-6
-20
-21
-17
-20
-14
-9
-8
-16
-16
-20
-13
-9
0
-14
-18
-18
-19
-11
-20
-21
-10
-23
-16
go
°о*
"1
= ч 2
ф-н а
O.S а»
о С с
-4,7
-16
+5,1
-2,6
-0,9
—3,4
— 1,6
-3,4
-4,7
-6,6
-4,4
-5,7
—3,7
-1,1
-5,8
+0,6
-6,1
-3,0
-2,2
+0,3
— 7,9
+2,6
-12
-3,2
-з,з
-6,6
+4,4
+Ю
-8,1
-7,9
-5,1
—6,4
—2,9
—0,6
-1,1
-4,2
-5,0
-6,4
—2,7
-0,8
+4,2
-3,8
-5,7
—6,5
-6,4
-2,1
-7,1
— 7,3
-2,1
-8,3
-4,8
О О 5?
*. Ч °
к о о
к X S
чоо
О) t- U
Q.O О
о 2 х
— 12,5
-6,8
+3,8
—8,5
-5,5
-9,3
-6,6
—9,2
-12,0
-15,4
-11,8
— 13,5
-10,4
—5,9
-14,2
—3,5
— 13,8
-8,6
-7,9
—3,9
-16,9
-0,4
—6,9
—9.4
-10,1
— 16,1
+2,6
—2,5
— 14,8
— 16,4
-12,1
— 15,1
—9,8
-5,0
-5,7
-11,1
-11,9
-15,3
—8,6
—5,5
+0,9
-10,1
— 13,8
-14,2
— 14,1
— 7,3
-15,5
-15,6
— 7,4
— 17,7
— 14,4
Лето
Температур,!
воздуха, °с
ев
° ак
^о р
<u fe fe
+ 15,5
+25,3
+25,7
+ 18,4
+ 18,0
+ 19,9
+22,3
+24,2
+ 18,1
+ 16,4
+ 17,4
+ 19,0
+ 17,2
+ 19,8
+17,8
+21,5
+20,7
+ 19,3
+17,8
+ 18,8
+ 18,3
+24,7
+17,8
+ 19,3
+ 12,4
+ 16,0
+23,7
+22,2
+21,9
+21,3
+ 19,8
+ 18,1
+ 16,6
+ 17,1
+22,9
+ 18,8
+22,1
+ 17,4
+ 17,6
+ 16,6
+24,4
+ 18,4
+ 19,6
+22,6
+ 19,3
+20,8
+ 18,8
+22,3
+23,3
+ 19,7
+20,0
22 А * .
к * ° я
Soogg
о s u д £
о.£ о &о
+29,3
+22,6
+24,1
+27,4
+28,6
+21,6
+20,6
+22,5
+24,0
+21,6
+21,9
+24,2
+23,6
+23,5
+21,6
+21,5
+26,9
+26,3
+24,1
+21,8
+27,4
+23,0
+25,7
+21,1
+21,1
+22,6
+23,8
+28,4
+23,4
+25,0
+22,8
+24,0

Продолжение табл. 10-1
Наименование города
*х
е со
О *
а. о
Отопительный период
Температура воздуха, °С
расчетная для
проектирова-
ния
о к
о ч
241
212
235
213
226
227
220
Иркутск
Караганда
Красноярск
Кустанай
Минусинск (Красноярский край) .
Новосибирск
Омск
Самарканд • 132
Семипалатинск j 202
Ташкент : 130
Тобольск (Тюменская обл.) ' 229
Томск ' 234
Тюмень 220
Хабаровск i 205
Чита I 240
Примечания: 1. Расчетная температура .._,,, ~,~~ ^ , ^»^ ..«
принята равной средней наиболее холодных пятидневок из восьми наиболее холодных зим за 50 лет.
2. Расчетная температура наружного воздуха для проектирования вентиляции принята равной
средней температуре воздуха наиболее холодного периода, составляющего 15% общей продолжитель-
ности отопительного периода.
3. Продолжительность отопительного периода определена по числу дней с устойчивой среднесуточной
температурой наружного воздуха +S °С и ниже (для городов, отмеченных звездочкой (*), -\-Ъ °С и ниже).
4. Средняя температура наружного воздуха отопительного периода исчислена как средняя алгеб-
раическая за отопительный период.
-38
-32
-40
—35
-42
-39
-37
— 13
-38
-15
—36
-40
—35
—32
—38
р 4
-25
-20
-22
-22
-27
-24
-23
+3
-21
-6
—22
-25
-21
—23
-30
н о
к ч 2
3-н о.
о. к <и
о Е С
*р р
Лето
Температура
воздуха, °С
о. о с
„, re ~ си
" ^ о S
К ОН
К О 5 Я<>
fcfO О S g
— а 2 о g
-8,9
-7,5
-7/2
-8,7
—9,5
-9Д
-7,7
+2,8
-8,0
+2,4
-7,0
—8,8
-5,7
-10,1
-11,6
-20,9
-15,1
-17,1
-17,7
-21,2
-19,0
-19,2
-0,3
— 16,2
-0,9
— 18,5
-19,2
— 16,6
—22,3
-26,6
+ 17,6
+20,3
+ 18,7
+20,2
+ 19,6
+ 18,7
+ 18,3
+25,5
+22,2
+26,9
+ 18,0
+ 18,1
+ 18,6
+2Ы
+ 18,8 |
+22,6
+25,1
+24,2
+25,0
+25,1
+23,0
+23,0
+33,1
+33,3
+21,6
+22,5
+22,4
наружного воздуха для проектирования отопления
пература, °С; ^„ — наружная температура, °С.
Максимальный расход тепла
на отопление соответствует минималь-
ному значению /н, т. е. расчетной наружной
температуре. Расчетная наружная
температура t'n принимается равной
средней температуре наиболее холодных
1ягилеток из восьми наиболее холодных зим
на 50-летний период.
В табл. 10-1 приведены расчетные на-
ружные температуры для ряда городов СССР.
Дчя пунктов, не указанных в табл. 10-1,
[агчетная наружная температура принима-
ется на основании рис. '0-4. Для Кавказского
побережья Черного моря и побережья Каспий-
ского моря в пределах Азербайджанской ССР
расчетная температура принимается — 5°С.
Отопительные характеристики зданий
определяются по материалам типовых серий
зданий, примененных для застройки данного
ра юна. При отсутствии сведений о типовой
(мши зданий отопительные характеристики
к.'лых зданий с учетом естественной венти-
ль дии определяются по формуле
*о= -т^-у кВтДмз • К) [ккал/(мз -
В единицах
СИ
В системе
единиц,
основан-
ной на
калории
Для кирпичных
зданий 1,85- 10"3 1,6
Для зданий из
сборного железо-
бетона (2,3^-2,6)- 10~3 2,0—2,2
Величина коэффициента ф зависит от
расчетной наружной температуры для отоп-
ления /н:
Vv
(10-41)
где V —объем здания по наружному об-
Лч ру, м3; а — постоянный коэффициент, зави-
сящий от типа строительства, ф—коэффи-
циент, учитывающий климатические условия.
Величину коэффициента а можно ориен-
тировочно принимать равной:
°С ф=1,2
—ю°с >*;,> —20 °с ф=и
—20°С>^> — 30 °С <р = 1,0
-30°С>*Н ф = 0,9
При неплотной застройке кварталов по-
тери тепла возрастают на 5—10%.
Для ориентировочного расчета тепло-
вого потребления промышленных зданий
можно принимать следующие значения ото-
пительных характеристик для всех клима-
тических районов:
производственные промышленные здания:
^0 = (0,55 -f- 0,9) • 10"3 кВт/(м3 • К)
[0,45 — 0,75 ккал/(м3. ч • °С)];
непроизводственные промышленные зда-
ния (складские помещения, конторы):
х0 = 0,4- lO"3 кВтДмз.К)
[0,35 ккал/(мз.ч-сС)].

570 Теплофикация и тепловые сети Разд. ю
Рис. 10-4. Карта климатического районирования.

§10-
Таблица 10-2
Число суток со среднесуточной температурой наружного воздуха за отопительный период
(для ориентировочных расчетов)
.— г
Город
Европейская часть
СССР
Архангельск
Астрахань
Баку
Брянск
Вильнюс
Воронеж
Ворошиловград
Волгоград
Горький
Златоуст (Челябин-
ская обл.)
Иваново
Казань
Калинин
Киев
Киров
Кишинев
Куйбышев
Курск
Ленинград
Львов
Магнитогорск
Махачкала
Минск
Москва
Мурманск
Нижний Тагил (Сверд-
ловская обл.)
Новороссийск
Одесса
Оренбург
Орск (Оренбургская
обл.)
Пенза
Пермь
Петрозаводск
Рига
Ростов-на-Дону
Рязань
Саратов
Свердловск
Смоленск
Таллин
Тбилиси
Тула
Ульяновск
Уральск (Западно-Ка-
„ захстанская обл.)
Уфа
Харьков
Челябинск
Число суток за отопительный период со среднесуточной температурой
наружного воздуха, °С
|
i
о
*
Я
X
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
| —
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
1
•1-
ю
4f
1
0,05
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
0,3
—
—
—
0,2
—
—
0,12
—
—
—
—
—
0,02
—
—
—
—
—
—
—
со
1
•1-
о
1
0,3
—
—
—
—
—
—
0,1
0,2
0,23
0,03
—
—
0,26
0,03
—
—
—
0,8
—
0,13
—
0,6
0,2
0,14
0,07
0,52
—
—
—
0,03
—
0,42
—
—
0,1
—
0,1
0,22
—
0,3
со
1
•••
СО
1 1
1,6
0,04
0,1
—
0,3
0,06
0,03
0,93
1,82
1,3
0,82
0,6
0,04
2,27
0,4
0,12
—
—
1,6
0,17
0,50
0,25
1,3
1,24
1,1
0,4
2,5
0,17
—
—
0,5
0,1
1,82
0,1
0,3
0,5
0,6
I»4
0,02
1,32
ю
1
•1-
о
СО
1
4,3
1,30
0,6
0,12
1,1
0,29
0,5
ЗД
5,9
2,5
3,6
1,62
0,17
V
4,3
0,5
0,87
0,06
5,2
0,62
1,33
1,34
4,3
5,5
7,24
1,82
6
1,52
ОД
0,2
1,9
1,5
6
0,87
0,04
0,6
3,4
3,4
5,04
0,4
1 5,3
|
1Л
<М
1 |
9,4
3,40
3
0,84
4,6
2,2
4,7
7,58
12,8
7,2
9,2
4,65
1,29
10,6
0,1
12
3,4
2,54
0,21
15,6 1
0,12
2,17
5,19
4,04
12,9
0,2
13,9
17,4
7,37
11,9
5,45
0,5
1,5
5,33
8,1
12,2
3,8
0,75
ь9
9,9
И
11,4
1,9
14,8
т
•1-
о
CN
1
18,5
7,35
11,1
4,5
13,6
6,7
12,3
16,9
25,1
15
19,2
14,8
5,4
22,1
1,8
20,4
10,3
7,95
1,4
28,8
0,56
6,71
10,3
13,2
23,7
0,87
23,3
26
18,2
21,8
12,9
3,33
5,7
14,5
18
24,1
11,2
4,86
5,7
19,6
20,5
22,8
7,9
24,6
о
т
•1-
т
31,9
12,9
21,6
11,8
22 4
15^9
21,1
27,7
39,5
27,6
30,6
23,5
14,0
33,2
7,5
24,9
22,1
18,2
7
54
2,32
16,8
20,3
27,8
55
5,42
31,4
31,6
31,3
33,7
24,5
11,2
13,1
26,2
27,3
38,0
24,3
13,3
10,4
30,2
| 29,7
33,2
17,2
34,9
1
•1-
о
1
45,4
35,2
35,8
27,1
35,6
27,7
30
40,3
42,2
32,4
39,6
39,2
26,2
43,3
16,1
36
36,1
34,4
20,7
35
7,8
29,6
34,4
48,2
39
16,1
34,6
30,9
40,4
42.6
41,9
23,8
26,5
38
36,8
43,3
38,8
28,3
83,0
37,3
34,6
41,1
I 31,6
40,63
о
•1-
ю
1
67,5
42,5
60,8
77,6
63,4
62,1
60,4
62,4
47,4
71,8
54,9
66,6
51,0
52,6
63,6
59,0
63,5
55,6
64,6
29,7
32,2
58,3
54,0
72,0
33
58,4
46,9
47,6
53,4
50,8
75,5
81,0
65,8
64,5
57,2
44,1
57,6
53,4
44
52,1
51,1
1 46,8
68,0
41,1
+
•|*
о
75
67
119
63
79
54
65
49
58
60
65
59
67
88,5
62
78
51
64
98,1
91
50
109
92,6
79,4
117
63
134
79
47
48
58
56
78
92
62
53
47
63
76,4
114
152
65
60
50
56
63
59

572
Теплофикация и тепловые сети
Разд. Ю
Продолжение табл. /0^
Город
Азиатская часть
СССР
Актюбинск
Алма-Ата
Барнаул
Владивосток
Иркутск
Караганда
Красноярск
Кустанай
Минусинск (Краснояр-
ский край)
Новосибирск
Омск
Самарканд
Семипалатинск
Ташкент
Тобольск (Тюменская
обл.)
Томск
Тюмень
Хабаровск
Чита
Число суток за
1
1
S
X
—
—
0,04
—
—
—
0,02
—
—
—
0,02
—
—
0,14
| —
—
о
1
•1-
"*>
1
—
—
0,44
—
0,3
0,14
0,72
0,13
Ы
0,63
0,21
0,25
0,24
0,57
0,2
—
0,9
со
1
•1-
о
1
0,03
—
1,7
—
2,1
1,3
2,7
0,2
3,3
3,1
2,44
1,8
1,54
2,7
0,84
0,1
5,2
отопительный период
о
со
1
•1-
СО
1
0,9
—
4,9
—
4,8
3,1
5,3
2,8
7,3
4,8
5,4
3,4
4,8
6,1
3,9
2,1
13,8
со среднесуточной температурой
наружного воздуха, <
1Л
<N
I
1
•1-
о
со
1
5,5
0,4
10,2
0,1
П,9
6,9
10,8
10,1
13,3
11,8
12,1
7,9
9,5
11,3
7,3
12,3
23,9
о
|
'I'
сч
1
13,6
2,8
16,7
3,7
16,9
12,8
14,9
19,2
19,4
17,6
19,5
15,4
18,2
18,1
15,8
28,2
31,1
7
•1-
о
<N
1
24,3
7,6
25,8
17,8
36
20,2
22,1
27,1
24,8
26,9
29,6
0,4
24,6
1.3
28,3
28
24,8
35,8
30,8
>С
о
Т
1
ю
т
29,2
19
34,1
34,9
36
31,9
31,6
32,9
30,4
36,1
34,2
2,7
29,9
4,8
35,6
37
35,6
29,8
26,1
ю
1
1
•1-
о
т
35
36,1
36,4
36,1
29,6
40,2
37,1
36
31.1
36,2
34,4
9,3
35,4
11,6
38,8
36,6
38,9
26,6
1 28,1
о
•1-
ю
1
49,5
58,1
41.7
45,4
42,4
53,3
42,8
40,5
42,3
40,8
39,13
18,6
42,3
23,3
33,0
43
41,7
27,1
24,1
+
•|.
г
о
48
55
52
67
63
47
63
48
57
50
50
93
49
90
65
55
57
58
г
Дополнительный расход топлива на про-
сушку зданий составляет для первого ото-
пительного сезона по сравнению с нормаль-
ным расходом:
12% для зданий, вводимых в эксплуа-
тацию в мае —июле;
20% для зданий, вводимых в эксплуа-
тацию в июле —августе;
25% для зданий, вводимых в эксплуа-
тацию в сентябре;
35% для зданий, вводимых в эксплуа-
тацию в период отопительного сезона.
Расход тепла на вентиляцию зданий
<гв = *вУ('в-'и). кВт/(ккал/ч), (10-42)
где хв — вентиляционная характеристика
здания, т. е. расход тепла на вентиляцию
1 м3 здания при разности внутренней и
наружной температур 1 К, кВт/(м3 • К);
tB — внутренняя температура, °С; /н —наруж-
ная температура, °С.
Вентиляционную характеристику хв при-
нимают по проектам или результатам испы-
таний местных систем вентиляции. При
отсутствии этих данных вентиляционная
характеристика хв может быть определена
по формуле
1/ч; с—объемная теплоемкость воздуха,
равная 1,25 кДж/(м3 • К) или 0,3ккал/(м3 • °С);
Vn — вентиляционный объем здания, ма;
У —наружный объем здания, м3.
Максимальный расход тепла на венти-
ляцию соответствует расчетной наружной
температуре для вентиляции / в = *н* ^на"
чения /„. в для ряда городов СССР приве-
дены в табл. 10-1.
Годовой расход тепла на отопление п
вентиляцию определяется как сумма произ-
ведений часовых расходов тепла при разнык
наружных температурах на длительность
стояния наружных температур. Ориентиро-
вочные значения последних для ряда горо-
дов СССР приведены в табл. 10-2.
Расход тепла на бытовое горячее водо-
снабжение жилых и общественных зданий
и предприятий коммунального обслужива
ния определяется по нормам расхода горя-
чей воды, приведенным в СНиП II-Г.8-62 и
СНиП Н-36-73.
Среднесуточный расход тепла на горя-
чее водоснабжение определяется по формуле
<£Р-с = mac (tr- tx), кДж/сутки, (10-44)
где т— расчетное количество потребителей
а—норма потребления горячей водь'
кг/сутки; с —теплоемкость воды, 4,1*
где т —кратность обмена воздуха, 1/с или кДж/(кг • К); tr, £x—температуры соответ*
Хг. = тс
-Ь-, (10-43)

Таблица 10-3
Расчетная тепловая нагрузка на одного жителя, кВт (МКал/ч)
(для ориентировочных расчетов)
•"
Род потребления
Отопление и вентиляция жилых
зданий
Отопление и вентиляция куль-
турно-бытовых зданий
Горячее водоснабжение
Бани
Прачечные
Предприятия общественного пи-
тания
Итого
Районы
Сибирь,
Урал и
север
европей-
ской части
СССР
1,44
(1,23)
0,35
(0,30)
0,64
(0,55)
0,03
(0,026)
0,07
(0,06)
0,18
(0,15)
2,71
(2,32)
Средняя по-
лоса евро-
пейской части
СССР и се-
верная часть
Средней
Азии
1,28
(1,10)
0,31
(0,27)
0,64
(0,55)
0,03
(0,026)
0,07
(0,06)
0,18
(0,15)
2,51
(2,16)
Южная
часть
европей-
ской части
СССР
1,04
(0,90)
0,28
(0,24)
0,64
(0,55)
0,03
(0,026)
0,07
(0,06)
0,18
(0,15)
2,24
(1,93)
Крым,
Кавказ
и юг
Средней
Азии
0,82
(0,70)
0,20
(0,175)
0,64
(0,55)
0,03
(0,026)
0,07
(0,06)
0,18
(0,15)
1,94
0,67)
Примечание
—
Дома
с ваннами
—
—
Полный
пансион
При составлении таблицы принято:
1. Расчетные наружные температуры для отопления °С
Сибирь, Урал и север европейской части СССР —35
Средняя полоса европейской части СССР и северная часть Средней Азии —25
Южная часть европейской части СССР —15
Крым, Кавказ и юг Средней Азии —5
2. Отопительная характеристика жилых зданий
дго = 0,49 Вт/(м» • К) [0,42 ккал/(м» • ч • С)].
3. Объем жилых зданий на 1 жителя — 55 м3. Расчетный расход тепла на вентиляцию жилых
зданий равен 10% расчетного расхода тепла на отопление.
4. Объем культурно-бытовых зданий на 1 жителя— 12 м3. Расчетный расход тепла на вентиляцию
культурно-бытовых зданий равен 25% расчетного расхода тепла на отопление.
5. Расход горячей воды— 100 л на 1 жителя в сутки. Температура горячей воды 60 °С. Исполь-
зование максимума— 10 ч в сутки.
6. Расход тепла на баню 25 000 кДж (6000 ккал) на 1 помывку; две помывки на жителя в месяц
и 15 ч использования максимума тепловой нагрузки в сутки.
7. Расход тепла на прачечную 6700 кДж (1600 ккал) на 1 кг сухого белья; 16 кг сухого белья
на 1 чел. в месяц и 15 ч использования максимума в сутки.
8. Расход тепла на общественное питание 3140 кДж (750 ккал) на 1 чел. в сутки и 5 ч использо-
вания максимума в сутки.
ственно горячей воды, подаваемой в систему
горячего водоснабжения, и холодной водо-
проводной воды, °С.
При обычно принимаемой для жилых
зданий температуре горячей воды /г = 60г,С
для ориентировочного определения нормы
расхода горячей воды для жилых зданий
можно использовать формулу
а = 656 + 45 кг/сутки, (10-45)
где Ъ— .коэффициент охвата ваннами, т. е.
отношение числа жителей, пользующихся
ваннами, к общему количеству населения,
снабжаемого горячей водой.
В новых жилых районах, где 6 = 1, а —
= ПО кг/сутки. Среднесуточная нагрузка
горячего водоснабжения
<¥р
Qcp.,
mac
Сг-'х)
24 • 3600 24 • 3600
При tr — /X = 60°C
кВт. (10-46)
Q^P = 7.ю^тас, кВт. (10-46а)
Расчетная тепловая нагрузка горячего
водоснабжения
Q» = xQ?, (10-47)
где к — расчетный коэффициент часовой не-
равномерности.
Значения расчетного коэффициента
часовой неравномерности приведены в СНиП
П-Г.8-62.
Расчетный коэффициент часовой нерав-
номерности нагрузки горячего водоснабже-
ния жилого здания или группы жилых зда-
ний можно ориентировочно принимать:
при <#р^1 МВт к= , 7t , ; )
С™)0'1 (10-48)
при <£р^1 МВт х = 2,0. J
Число часов суточного использования
максимума горячего водоснабжения
п — = -
Q?
(10-49)

574
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
Таблица Ю-4
Годовой расход тепла на 1 жителя, ГДж (Гкал)
(для ориентировочных расчетов)
Род потребления
Отопление и вентиляция жилых
зданий
Отопление и вентиляция куль-
турно-бытовых зданий
Горячее водоснабжение
Бани
Прачечные
Предприятия общественного пи-
тания
Итого
Районы
Сибирь,
Урал и
север
европей-
ской части
СССР
13,90
(3,32)
3,40
(0,81)
Средняя по-
лоса евро-
пейской части
СССР и се-
верная часть
Средней
Азии
11,00
(2,62)
2,60
(0,61)
Южная
часть
европей-
ской части
СССР
6,90
(1,66)
1,60
(0,38)
Крым,
Кавказ
и юг
Средней
Азии
3,85
(0,92)
1,15
(0,26)
8,15
(1,95)
0,64
(0,15)
1,24
(0,30)
1,17
(0,28)
28,50
(6,81) |
24,80
(5,91)
19,70
(4,72)
16,20
(3,86)
Примечание
—
•—
Дома
с ваннами
—
—
Полный
пансион
—
При составлении таблицы принято:
1. Число часов использования отопительно-вентиляционного максимума:
Сибирь, Урал и север европейской части СССР 2700
Средняя полоса европейской части СССР и север Средней Азии 2400—2300
Юг европейской части СССР 1900—1600
Крым, Кавказ и Средняя Азия 1500—1300
2. Число часов использования максимума горячего водоснабжения жилых зданий,
бань 3500
3. Число часов использования тепловой нагрузки бань и прачечных 5000
4. Число часов использования максимума тепловой нагрузки на общественное питание 1800
В табл. 10-3 и 10-4 приведены расчет-
ные тепловые нагрузки и годовые расходы
тепла на одного жителя для разных клима-
тических районов СССР, которыми можно
пользоваться для ориентировочных расчетов.
10-3. СИСТЕМЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Для транспортирования тепла на боль-
шие расстояния в качестве теплоносителя
используется вода или водяной пар.
Основные преимущества водяной
системы теплоснабжения:
1) большая удельная комбинированная
выработка электрической энергии на базе
теплового потребления;
2) сохранение конденсата на электро-
станции;
3) возможность центрального регулиро-
вания основной тепловой нагрузки путем
изменения температурного или "гидравличе-
ского режимов;
4) более высокий к. п. д вследствие
отсутствия в абонентских установках потерь
конденсата и пара, имеющих место в паро-
вых системах;
5) повышенная аккумулирующая спо-
собность водяной системы.
Основные недостатки водяных систем:
1) больший расход электроэнергии на
перекачку по сравнению с расходом электро-
энергии на перекачку конденсата в паро-
вых системах; этот недостаток имеет суще-
ственное значение, когда теплоснабжение
ведется непосредственно от котельных; при
теплофикации перерасход электроэнергии на
перекачку воды перекрывается выигрышем
на комбинированном производстве электро-
энергии на электростанции;
2) большая чувствительность к авариям;
утечки теплоносителя из водяных систем
в 20—40 раз больше, чем в паровых сетях
из-за большей плотности среды;
3) большой вес теплоносителя и жест-
кая гидравлическая связь между всеми

§10-3
Системы теплоснабжения
575
Рис. 10-5. Закрытая двухтрубная водяная система.
Схемы присоединений: а — зависимая, отопитель-
ной установки без смешения; б — зависимая, ото-
пительной установки со струйным смешением,
в — зависимая, отопительной установки с насос-
ным смешением; г — независимая, отопительной
установки; д — установки горячего водоснабже-
ния с верхним аккумулятором; е — установки го-
рячего водоснабжения с нижним аккумулятором,
з — смешанная, установки горячего водоснабжения
и зависимая, отопительной установки; ж — па-
раллельная, установки горячего водоснабжения
и зависимая, "отопительной установки; и — двух-
ступенчатая последовательная, установки горяче-
го водоснабжения и зависимая, отопительной ус-
тановки; к — предвключенная, установки горяче-
го водоснабжения и зависимая, отопительной уста-
новки; л — двухступенчатая последовательная,
установки горячего водоснабжения и независимая,
отопительной установки; м — смешанная, уста-
новки горячего водоснабжения и независимая,
отопительной установки; А — аккумулятор горя-
чей воды; В — воздушный кран; К — водоразбор-
ный кран; Н — насос; О — отопительный прибор;
ОК — обратный клапан; /7 — подогреватель;
^в ~ подогреватель верхней ступени; Пп — подогреватель нижней ступени; П0 — подогреватель
отопительный; Р — расширительный резервуар; РДПС — регулятор давления «после себя»; РР —
Регулятор расхода; РТ — регулятор температуры; РО — регулятор отопления; Э — элеватор.

576
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
Теплофика-
ционные
подогреватели
Подпиток
Рис. 10-6. Закрытая трехтрубная водяная система.
Схемы присоединений: а — зависимая, отопительной установки без смешения; б — зависимая, отопи-
тельной установки со струйным смешением; в — зависимая, отопительной установки с насосным смеше-
нием; г — независимая, отопительной установки; д — установки горячего водоснабжения с верхним
аккумулятором; е — установки горячего водоснабжения с нижним аккумулятором; ж — испарительной
установки; з — вентиляционной установки; и — технологических аппаратов; ВИ — вентилятор; И —
испаритель; КЛ — калорифер; РД — регулятор давления. Остальные обозначения те же, что и на
рис. 10-5.
точками системы, что сопряжено с опасно-
стью превышения допустимых давлений
в концевых и пониженных точках системы.
Водяные тепловые сети обычно приме-
няются для удовлетворения отопительно-
вентиляционной нагрузки, нагрузки горя-
чего водоснабжения и промышленной техно-
логической нагрузки низкого потенциала
(температура ниже 100°С). Паровые сети
применяются для удовлетворения промыш-
ленной и технологической нагрузки повышен-
ного потенциала (температура выше 100СС).
Водяные системы теплоснабжения де-
лятся на закрытые (рис. 10-5 и 10-6) и от-
крытые (рис. 10-7 и 10-8).
В закрытых системах вода,
циркулирующая в тепловой сети, исполь-
зуется только как теплоноситель, но из
сети не отбирается. В открытых систе-
мах вода, циркулирующая в тепловой
сети, используется как теплоноситель и
частично или полностью отбирается из сети
для горячего водоснабжения и технологиче-
ских целей.
Основные преимущества закрытых водя-
ных систем теплоснабжения:
1) стабильное качество поступающей в
абонентские установки горячей воды, не от-
личающееся от качества водопроводной воды;
2) простота санитарного контроля мест-
ных установок горячего водоснабжения и
гонтроля плотное!и теплофикационной си-
стемы.
Основные недостатки закрытых систем
теплоснабжения:
1) сложность оборудования и эксплуа-
тации абонентских вводов горячего водо-
снабжения;
2) коррозия местных установок горячего
водоснабжения из-за поступления в них не-
деаэрированной водопроводной воды. Осо-
бенно интенсивная коррозия происходит при
водах с индексом равновесного насыщения
карбонатом кальция /<0 с большим содер-
жанием растворенных в них агрессивных га-
зов (02 и С02). В таких водах показатель
концентрации водородных ионов рН^7,2;
3) выпадение накипи в водо-водяных
подогревателях и трубопроводах местных
установок горячего водоснабжения при во-
допроводной воде с повышенной карбонат-
ной (временной) жесткостью (Жк >
> 5 мг-экв/кг).
При определенном качестве водопровод-
ной воды приходится при закрытых систе-
мах теплоснабжении принимать меры для
повышения антикоррозийной стойкости мест-
ных установок горячего водоснабжения или
устанавливать на абонентских вводах спе-
циальные устройства для обескислорожива-
ния или стабилизации водопроводной воды
и для защиты от зашламления.
Основные преимущества открытых водя-
ных систем теплоснабжения:
1) возможность использования для го-
рячего водоснабжения низкопотенциальных

§10-3
Системы теплоснабжения
577
/при температуре ниже 30 — 40°С) тепловых вок и подпиточных устройств, рассчитанных
есуРс0В промышленности; на компенсацию расходов воды на горячее
Р 2) упрощение и удешевление абонент- водоснабжение. Водоподготовка должна обе-
ских вводов и повышение долговечности спечить осветление, умягчение, деаэрацию
местных установок горячего водоснабжения; и бактериологическую обработку воды;
Рис. 10-7. Открытая двухтрубная водяная система.
Схемы присоединений: а — зависимая, отопительной установки без смешения; б — зависимая, отопи-
тельной установки со струйным смешением; в — зависимая, отопительной установки с насосным сме-
шением; г — независимая, отопительной установки; д — установки горячего водоснабжения с верхним
аккумулятором; е — установки горячего водоснабжения с нижним аккумулятором; ж — зависимая,
отопительной установки и установки горячего водоснабжения при несвязанном регулировании; з —
зависимая, отопительной установки и установки горячего водоснабжения при связанном регулиро-
вании; и — зависимая, отопительной установки без регулятора и установки горячего водоснабжения
с регулятором; к — независимая, отопительной установки и установки горячего водоснабжения при
несвязанном регулировании; ПУ — пусковое устройство насоса; РО — регулятор отопления; С —
смеситель; ПС — постоянное сопротивление. Остальные обозначения те же, что и на рис. 10-5 и 10-6.
3) возможность использования для тран-
зитного транспорта тепла однотрубных
линий.
Основные недостатки открытых систем
теплоснабжения:
1) усложнение и удорожание станцион-
н°го оборудования из-за необходимости
сооружения водоподготовительных устано-
19 Теплотехнический справочник, т. 1
2) нестабильность воды, поступающей
в водоразбор, по санитарным показате-
лям;
3) усложнение санитарного контроля за
системой теплоснабжения и увеличение его
объема;
4) усложнение контроля герметичности
системы теплоснабжения.

578
Теплофикация и тепловые сети
Разд. Ю
В зависимости от числа параллельно
проложенных трубопроводов, используемых
для транспортирования тепла, водяные си-
стемы теплоснабжения делятся на о д н о-
Паровые системы теплоснаб-
жения сооружаются двух типов: с возвра*
том конденсата (рис. 10-10 и 10-12) и jj "
возврата конденсата (рис. 10-11).
Теплофикационные
подогреватели
а) 6) в)
Подпиток
Рис. 10-8. Однотрубная водяная система.
Схемы присоединений: а — зависимая, отопительной установки и установки горячего водоснабжения-
б — независимая, отопительной установки и установки горячего водоснабжения; о — установки горя'
чего водоснабжения; РД — регулятор давления. Остальные обозначения те же, что и на рис. 10-5—Ю-7,
трубные (см. рис. 10-8 и 10-9), двух-
трубные (см. рис. 10-5 и 10-7), трех-
трубные (см. рис. 10-6) и многотрубные.
В системах с возвратом конденсата кон-
денсат отводится из тепловых приборов
абонентов в сборные баки, откуда он по-
*;
ю
Рис 10-9. Водяная система с однотрубной транзитной и двухтрубной распределительной сетью.
Схемы присоединений: а — зависимая, отопительной установки и установки горячего водоснабжения;
б — независимая, отопительной установки и установки горячего водоснабжения; А — аккумулятор
горячей воды; В — воздушный кран; К — водоразборный кран; Н — насос; О — отопительный прибор,
/7 _ подогреватель; ПН — подпиточный насос; ПКТ — пиковая котельная ТЭЦ; ПКР — пиковая
котельная района; РП — регулятор подпитка; PC — регулятор слива; РР — регулятор расхода,
РТ — регулятор температуры.
дается по конденсатопроводу на электро-
станцию.
Минимальное число трубопроводов:
в открытой системе теплоснабжения — один,
в закрытой системе —два.
Многотрубные системы представляют
собой обычно комбинацию закрытых и от-
крытых систем.
щию.
В системах без возврата конденсата он
отводится из тепловых приборов абонентов
и используется в абонентских установках
для горячего водоснабжения.

§ю-з
Системы теплоснабжения
579
По числу параллельно проложенных
ропроводов паровые системы делятся на
однотрубные, двухтрубные и многотрубные.
В однотрубных паровых си-
стемах (рис. 10-10 и 10-11) пар подается
я0 все абонентские установки по одному
общему паропроводу. Однотрубные паровые
системы применяются, когда всем потреби-
телям требуется пар одного давления, теп-
ловая нагрузка постоянна в течение круг-
лого года и допустимы перерывы в подаче
пара потребителям.
Двухтрубные паровые си-
стемы применяются при недопустимости
перерывов в подаче пара (рис. 10-12). Двух-
тРубные паровые системы позволяют:
1) обеспечить круглогодовую подачу
Пара абонентам, останавливая на ремонт
каждый из паропроводов в отдельности;
19*
2) подавать потребителям района пар
разных давлений;
3) в периоды малых тепловых нагрузок
(нап'ример, летом) выключать из работы
один из паропроводов и тем самым снижать
тепловые потери сети.
Системы сбора конденсата
делятся на закрытые (рис. 10-13) и от-
крыты е (рис. 10-14).
В закрытых системах конденсат в кон-
денсатопроводах и сборных баках находится
под избыточным давлением и не имеет сооб-
щения с атмосферой.
Избыточное давление паровой подушки
в сборных баках конденсата принимается
в пределах от 5 до 50 кПа (0,05—0,5 кг/см2).
В открытых системах конденсат имеет
сообщение с атмосферой. Недостатком откры-
тых систем является коррозия конденсато-
Рис. 10-10. Однотрубная паровая система с возвратом конденсата.
Схемы присоединений: а — ппровой отопительной установки по зависимой схеме; б — водяной отопи-
тельной установки по независимой схеме; в — установки горячего водоснабжения; г — технологических
аппаратов; д — технологических аппаратов с помощью механического компрессора; / — паропровод;
// — конденсатопровод; РОУ — редукционно-охладительная установка; РК — регулировочный кран;
О — отопительный прибор; В — воздушный кран; К — водоразборный кран; КО — конденсатоотвод-
чик; О К — обратный клапан; КС — кондснсатосборник; Н — насос; П — подогреватель; Р — расши-
рительный резервуар; ТА — технологический аппарат; ТК — термокомпрессор.
-О-ОО-
i
Из водопровода.
а)
Ю
в)
Рис. 10-11. Однотрубная паровая система без возврата конденсата.
Схемы присоединений: а — водяной отопительной установки и горячего водоснабжения; б — паровой
отопительной установки и горячего водоснабжения: в — установки горячего водоснабжения; И —
паровой инжектор; О — отопительный прибое; К — водоразборный кран; Р — расширительный резер-
вУар; КО — конденсатоотводчик; О К — обратный клапан; А — аккумулятор воды; СП — струйный
подогреватель.

проводов, вызываемая растворенным в кон-
денсате кислородом.
Для ослабления процесса аэрации кон-
денсата в открытых системах применяются
следующие мероприятия:
и напорные (НК). По сборным конден.
сатопроводам конденсат подается от тепло*
приемников (777) к конденсатосборника^
(КС), откуда он по НК подается насосами
(КН) к источнику тепла.
£
к,
/7'
;^т
Рис. 10-12. Двухтрубная паровая система с возвратом конденсата.
Абонентская установка: ТП — теплоприемник; КО — конденсатоотводчик; КС — сборник конденсата;
СК — сборный конденсатопровод; КН — конденсатный насос; ОК — обратный клапан.
Сеть: П — паропровод; НК — напорный конденсатопровод.
1) температуру конденсата, поступаю-
щего в сборные баки, поддерживают близ-
кой к 100° С;
2) конденсат вводят в открытые сбор-
ные баки под уровень жидкости;
Горячая вода
из ларолоо-
додов
Конденсатопровод
Рис. 10-13. Закрытая конденсатосборная установка.
/ — закрытый конденсатосборник; 2 — регулятор
давления «после себя»; 3 — регулятор давления
«до себя»; 4 — пароводяной подогреватель; 5 —
конденсатный насос; 6 — регулятор уровня;
* 7 — конденсатоотводчик.
3) в сборном баке помещают поплавок
для значительного сокращения поверхности
контакта конденсата с воздухом.
Конденсатопроводы (рис. 10-10
и 10-12) подразделяются на сборные (СК)
Напорные конденсатопроводы должны
находиться под избыточным давлением неза-
Горячая вода,
-~€Й4
Холодная
вода
Рис. 10-14. Открытая конденсатосборная уста-
новка.
/ — конденсатосборник: 2 — водо-водяной подо-
греватель; 3 — конденсатный насос; 4 — конден-
сатоотводчик; 5 — поплавок.
висимо от рельефа местности и режима воз-
врата конденсата.
10-4. СХЕМЫ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Схемы тепловых сетей зависят от раз-
мещения источников тепла (ТЭЦ или ко-
тельных) по отношению к району теплового
потребления, характера тепловой нагрузки
района и вида теплоносителя.
При выборе схемы тепловой сети исхо-
дят из условий надежности и экономично-
сти^ стремясь к получению наиболее про-

§10-4
Схемы тепловых сетей
531
стой конфигурации сети и наименьшей длины
теплопроводов.
Основная нагрузка паровых сетей обычно
концентрируется в сравнительно небольшом
количестве узлов (цеха промышленных пред-
приятий), поэтому удельная протяженность
паровых сетей на единицу расчетной тепло-
вой нагрузки, как правило, невелика.
В том случае, когда по характеру тех-
нологического процесса допустимы кратко-
временные (до 24 ч) перерывы в подаче пара,
наиболее экономичной и достаточно надеж-
ной является прокладка однотрубного паро-
провода с конденсатопроводом.
Водяные сети в современных городах
обслуживают большое количество потреби-
телей—тысячи присоединенных зданий, рас-
положенных на значительной площади.
В связи с этим для снижения возможных
потерь сетевой воды при авариях на маги-
стралях устанавливаются запорные задвижки
(с электро- или дистанционным приводом)
как на выводах с электростанции (котель-
ной), так и через определенные интервалы
по длине магистрали. На водяных транзит-
ных магистралях, не имеющих ответвлений,
задвижки устанавливаются через 2 — 3 км
(секционирование магистралей). На маги-
стральных участках, имеющих ответвления,
запорные задвижки устанавливаются через
одно—два ответвления. Запорные задвижки
устанавливаются также на всех ответвле-
ниях в местах их присоединения к маги-
стралям.
Смежные магистрали водяных тепловых
сетей должны быть сблокированы перемыч-%
ками с пропускной способностью, рассчи-
танной на аварийное резервирование.
В необходимых случаях на перемычках или
на участках магистральных сетей устанав-
ливаются резервирующие насосные под-
станции.
Максимальная длительность аварийного
прекращения теплоснабжения для большин-
ства абонентов водяных тепловых сетей, за
исключением зданий особой категории, для
значительной территории Советского Союза
(за исключением Крайнего Севера и Северо-
Востока) может быть принята равной 24 ч.
За этот период при наличии автономной
Рис. 10-15. Радиальная тепловая сеть.
циркуляции воды у абонентов не возникает
опасности замораживания отопительных
установок жилых и общественных зданий.
В зданиях особой категории, к которым
относятся больницы, детские учреждения и
0500
0700 ^^ \ t f if f Г
1 ¥ ¥ ? f
A 1 k h f
др., на случай аварии в тепловой сети
должна быть предусмотрена возможность
теплоснабжения от резервных источников
(местных котельных, газовых или электри-
ческих нагревателей), или же отопительные
системы этих зданий должны быть присо-
единены к линиям, питаемым от двух неза-
висимых магистралей тепловой сети.
В связи с тем, что длительность ликви-
дации аварии на подземных теплопроводах
диаметром 700 мм и ниже при современном
уровне механизации эксплуатации не пре-
вышает 24 ч, обычно для таких сетей при-
нимается радиальная (лучевая) схема с
2500
0500
1 t ♦ ' f V
14 k * *
T
1 t t t t
1 4 t * 4
*
JL
Рис. 10-16. Схема тепловой сети с блокировочными связями и оезервирующими насосными подстан-
циями (источник тепла ТЭЦ мощностью 500 МВт с расчетным отпуском 6500 ГДж/ч, радиус действия
сети 15 км).

582 Теплофикация и тепловые сети Разд. jq
уменьшением диаметра магистрали по мере
распределения воды по ответвлениям
(рис. 10-15). Такая сеть является наиболее
дешевой, требует наименьшего расхода ме-
талла и проста в эксплуатации.
По этим же причинам в тепловых сетях
от мощных ТЭЦ с несколькими магистралями
большого диаметра предусматриваются бло-
кировочные перемычки между магистралями
тТЭЦМ2
-н
тзцмз
Ътзцт
Рис. 10-17. Кольцевая тепловая сеть от трех теп-
лоэлектроцентралей.
и резервирующие насосные подстанции толь-
ко на участках диаметром выше 700 мм
(рис. 10-16).
При теплоснабжении крупных городов
от нескольких ТЭЦ предусматривается их
взаимное резервирование путем соединения
блокировочными связями магистралей боль-
шого диаметра разных ТЭЦ (рис. 10-17).
В такую же систему могут быть объединены
тепловые сети ТЭЦ и крупных районных или
промышленных котельных.
Независимо от блокирующих связей
между магистралями в городах с развитой
нагрузкой горячего водоснабжения целесо-
образно сооружение перемычек между смеж-
ными внутриквартальными ответвлениями
для резервирования нагрузки горячего во-
доснабжения и бесперебойной подачи тепла
на горячее водоснабжение в период летнего
ремонта тепловых сетей.
10-5. РЕЖИМ ОТПУСКА ТЕПЛА И
МЕТОДЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ
НАГРУЗКИ
10-5-1
ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ
РЕГУЛИРОВАНИЯ
В паровых сетях осуществляется только
местное регулирование отпуска тепла.
В водяных тепловых сетях основное ре-
гулирование отпуска тепла осуществляется
центрально следующими способами:
1) изменением температуры воды в по-
дающем трубопроводе без регулирования
расхода воды (качественное регулирование);
2) изменением расхода сетевой воды при
сохранении постоянной температуры воды
Qt
в подающем трубопроводе (количественное-
регулирование);
3) изменением температуры воды в по-
дающем трубопроводе с соответствующим
изменением расхода воды (качественно-коли-
чественное регулирование).
Для корректирования центрального ре^
гулирования в водяных тепловых сетях
проводится дополнительно групповое мест-
ное регулирование на центральных тепло-
вых пунктах и на тепловых пунктах зданий
а также местное индивидуальное регулиро!
вание на отдельных агрегатах и приборах
В формулах, приведенных в § 10-5, при!
няты следующие обозначения:
Qo» Qb — расходы тепла на отопление и вен-
тиляцию, кВт, при произвольной тем-
пературе наружного воздуха;
Qr> QrP> Q?—произвольный, среднесуточный
и расчетный расходы тепла на горя-
чее водоснабжение, кВт;
QrPx6 —«балансовый» расход тепла на
горячее водоснабжение, кВт, при ко-
тором для последовательных двухсту-
пенчатых схем, при которых вода для
горячего водоснабжения нагревается
в двух последовательно включенных
подогревателях, обеспечивается суточ-
ный баланс тепла на отопление;
*=<№; хб=<№; р
произвольный, «балансовый» и рас-
четный коэффициенты нагрузки горя-
чего водоснабжения;
P = <W Pcp = <?rP/<& Рб = <?г/<?о И
рР=<те
— отношения произвольного, средне-
суточного, «балансового» и расчетного
расходов тепла на горячее водоснаб-
жение к расчетному расходу тепла на
отопление;
Go» GB — расходы воды на отопление и вен-
тиляцию при произвольной темпера-
туре наружного воздуха, кг/с:
№о> ^в — эквиваленты расхода воды на
отопление и вентиляцию при произ-
вольной температуре наружного воз-
духа, кВт/К: W0 = G0c, WB = GsC
г&е с—теплоемкость воды, кДж/(кг-К);
Gr, G£p, G^t Gpr — произвольный, сред-
несуточный, балансовый и расчетный
расходы сетевой воды на горячее во-
доснабжение (при закрытой системе —
через подогреватели горячего водо-
снабжения), кг/с;
"р=«р-
w* w?, w°
U7P-
- эквиваленты расхода
сетевой воды на горячее водоснабже-
ние, кВт/К: Wr = Grc; Wcr? = GcI?c;
W6r = G6rc; W* = G»c;
Gcp, G6, Gp — произвольный, среднесу-
точный, балансовый и расчетный сум-
марные (на отопление и горячее во-
доснабжение) расходы сетевой воды»
кг/с;

Ю-5 Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки 583
W, ^СР' ^б' WM~~суммарные эквиваленты
расхода сетевой воды, кВт/К: W =
= Gc\ WcP = Gcpc; U76 = G6c; №p =
= Gpc;
ф ^ G/Go = tt^/U^o; фСр = G^jGo = W^/Wo\
фб = G6/G'o= W6/Wo\ q>? = G»/Go = WV/Wo
— отношения произвольного, средне-
суточного, балансового, расчетного
суммарного расходов сетевой воды
или эквивалентов расхода сетевой
воды к расчетному расходу сетевой
воды или расчетному эквиваленту
расхода сетевой воды на отопление;
0Г в. GrPB> Gr. в> Gr. в - произвольный,
среднесуточный, балансовый расчет-
ный расходы воды, поступающей
в местную" систему горячего водоснаб-
жения, кг/с;
ir,B=Gr.Bc; npB=^V; <в=<вс;
\(/v b = Gp Bc — эквиваленты расхода воды,
поступающей в местные установки
горячего водоснабжения, кВт/К (в от-
крытых системах теплоснабжения
Gr.B = Gr, Wr.B = WT);
/в —температура воздуха внутри помеще-
ния, СС;
/и__ произвольная (текущая) температура
наружного воздуха, °С, в увязке с ко-
торой определяют температуры и рас-
ход.воды;
/,', — расчетная температура наружного воз-
духа для проектирования отопления,
СС;
/н = ^н. в — расчетная температура наружного
воздуха для проектирования вентиля-
ции, °С;
/н" —температура наружного воздуха в точ-
ке излома графика температур воды,
СС;
^ — температура воды в подающем трубо-
проводе тепловой сети, °С;
Toi — температура воды в подающем трубо-
проводе перед элеватором или смеси-
тельным насосом, °С;
тс —температура воды в подающем трубо-
проводе местных систем отопления
после смешения, °С;
то2 —температура сетевой воды в обратном
трубопроводе местных систем отопле-
ния, °С;
тв2 — температура сетевой воды в обратном
трубопроводе после местной системы
вентиляции, °С;
тг2 — температура сетевой воды в обратном
трубопроводе после подогревателя го-
рячего водоснабжения, °С;
то. п = 0>5 (тс+то2) —средняя температура
нагревательных приборов систем отоп-
ления, °С;
тк = 0,5 (т^+Твг) — средняя температура по-
верхности нагрева калориферов, °С;
*г — температура горячей воды, поступающей
в местную систему горячего водоснаб-
жения, °С;
tx — температура холодной воды, поступаю-
щей в местную систему горячего водо-
снабжения (в закрытых системах), °С;
/„ — температура местной воды после ниж-
ней ступени двухступенчатого подо-
гревателя горячего водоснабжения
при произвольном расходе тепла на
горячее водоснабжение, °С;
&0,'&в, *7гг —коэффициенты теплопередачи на-
гревательных приборов систем отопле-
ния, калориферов и подогревателей
горячего водоснабжения, кВт/(м2 • К);
и — коэффициент смешения;
п — длительность работы отопительных си-
стем в течение суток, ч/сутки.
Величины расходов тепла Q, расходов
сетевой воды <?, эквивалентов расхода се-
тевой воды W, температур xlf то1, тс, то2,
тв2, тг2, т0.птк, коэффициентов теплопере-
дачи /г0, &в, &г, относящиеся к произволь-
ной (текущей) температуре наружного воз-
духа tH, дополнительных индексов не имеют.
Те же величины при расчетной наружной
температуре для проектирования отопления
/н обозд!ачают одним верхним штрихом \
при температуре наружного воздуха для
проектирования вентиляции /н — двумя штри-
хами " и при температуре наружного воз-
духа в точке излома графика tH —тремя
верхними штрихами "'.
10-5-2. ТЕПЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ОБОРУДОВАНИЯ АБОНЕНТСКИХ УСТАНОВОК
Тепловая производительность конвек-
тивных теплообменных аппаратов и отопи-
тельных систем всех видов определяется по
формуле
Q = eU7MV, кВт, (10-50)
где е —безразмерная удельная тепловая
производительность; U?M — меньшее значение
эквивалентов расхода теплообменивающихся
сред, кВт/К; V —максимальная разность тем-
ператур между греющим и нагреваемым
теплоносителями на входе в аппарат, К-
8 = —w r-^s*, (10-51)
^ W M ! U I
где W$ — большее значение эквивалентов
расхода теплообменивающихся сред, кВт/К;
а, Ь —постоянные коэффициенты, зависящие
от*схемы движения теплоносителей в тепло-
обменнике (рис. 10-18, 10-19 и табл. 10-5).
kF
G) = f-, (10-52)
где ky F — коэффициент теплопередачи,
кВт/(м2 • К), и поверхность нагрева тепло-
обменника, м2; е* — безразмерная тепловая
производительность аппарата с бесконечно
большой поверхностью нагрева.
При противотоке е* = 1.
При перекрестном токе:
если оба теплоносителя не перемеши-
ваются (рис. 10-19, а), е* = 1;

584
Теплофикация и тепловые сети
Разд. i0
Таблица 10-5
Значения коэффициентов а и Ь
|к формуле (10-52)|
Схема движения тепло-
носителей
Противоток, рис 10-19, а и в
Перекрестный ток:
рис. 10-19, а и б
рис. 10-19, в
рис. 10-19, гид
Прямоток, рис. 10-18, в и г
0,35
0,425
0,5
0,55
0,65
ь
\
\ 0,65
если один теплоноситель (WM) переме-
шивается, другой (Wq) не перемешивается
(рис. 10-19, в),
2
е*——-■- v;
,JWA* 4- -l/l + (W»\
если один теплоноситель (1^б) переме-
шивается, другой (Wm) не перемешивается
(рис. 10-19, в),
2
При прямотоке (рис. 10-18)
1
1 I ^ М
1 ^б
Для соблюдения неравенства в правой
части формулы (10-51) пользуются следую-
Ж'
ж
У
2 а)
Ж>
sl4 ,
V«* *>
Рис. 10-19. Схемы движения теплоносителей при
перекрестном токе.
а — оба теплоносителя без перемешивания; б —
два хода одного теплоносителя без перемешива-
ния протвотоком и один ход другого теплоноси-
теля с перемешиванием; в — один ход одного теп-
лоносителя без перемешивания и один ход другого
теплоносителя с перемешиванием; г — оба тепло-
носителя с перемешиванием; д — два хода одного
теплоносителя без перемешивания прямотоком и
один ход другого теплоносителя с перемешиванием.
Рис. 10-18. Изменение температуры теплоносителей в противоточных и прямоточных аппаратах.
, б — прохивоточные аппараты; в, г — прямоточные аппараты; \Vn — эквивалент расхода первичного
(греющего) теплоносителя; \VB — эквивалент расхода вторичного (нагреваемого) теплоносителя.

§10-5
Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки
585
шим правилом: если по формуле (10-51) по-
лучается 8=^е*, то это значение 8 и при-
нимается для дальнейших расчетов; если по
формуле (10-15) получается е>8*, то для
дальнейших расчетов принимают 8 = 8*.
В том случае, когда в процессе тепло-
обмена изменяется агрегатное состояние
одного из теплоносителей (пароводяные по-
-югреватели, паровоздушные калориферы,
испарители с водяным обогревом и т. д.),
^б==со и уравнение (10-51) принимает вид:
8 = Ц-^8*. (10-53)
Ь + —
со
В этом случае для всех схем движения
теплоносителей е* = 1.
В том случае, когда в процессе тепло-
обмена изменяется агрегатное состояние
обоих теплоносителей, е = со и уравнение
(10-50) принимает вид:
Q = kFV. (10-54)
Безразмерная удельная тепловая про-
изводительность отопительных систем
8 =
1
0,5 + Ц 1
1-^-и "• со
1.
(10-55)
Величина со определяется по форм\ле
(10-52), где WM — эквивалент расхода сете-
вой воды, поступающей в элеватор или дру-
гое смесительное устройство, кВт/К, Ww —
= W0.
При определении тепловой производи-
тельности отопительной системы (расхода
тепла на отопление) по формуле (10-52)
принимают V = Toi — tB.
С достаточной'для практических расче-
тов точностью можно принять:
для секционных водо-водяных подогре-
вателей
kF = 0VW6WM; (10-56)
для пароводяных подогревателей
kF = <PWm, m = 0,5, (10-57)
где W— эквивалент расхода воды; для воз-
душных калориферов с водяным обогревОхМ
при турбулентном движении теплоносителя
kF = (PW™*W™*, (10-58)
где Wn, WB — эквиваленты расхода воды и
воздуха т1 = 0,15; т2 = 0,5;
для радиаторных отопительных систем
kF = 0Q{
1 + «
(10-59)
где Q0 = Qo/Qo'y n— показатель степени, свя-
зывающий коэффициент теплопередачи ото-
пительных приборов с температурным напо-
ром в приборе; если1 п = 0,25, то
kF = <?>Qo\ (10-59a)
В формулах (10-59) и (10-59а) Ф — па-
раметр теплообменного аппарата или ото-
пительной системы, величина практически
постоянная, определяемая на основе урав-
нений (10-56) —(10-59) по дан ым испыта-
ний или расчета одного или несколью^
режимов.
Рис. 10-20. Безразмерная удельн тепловая про-
изводительность противоточны- водо-водяных
подогревателей [расчет по формуле (10-60)].
Пример: WJW6 = 0,75; Ф = \
На основе зависимостей г ^ 0
и (10-56) безразмерная тепло^Ч ^og.
4V51)
ty^ Изводи-
^ьгх по-
тельность противоточных воЛ*
\0 ' ч0
1,0
0,8\
0,6
0,»\
02
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2J 0
а)
Рис. 10-21. Безразмерная удельц Л
изводительность отопителЛ &\ 0 6
а —е = f (и, (0); б - "Q'iAv
Пример: и = 2,2; о = \ ^ еп^0
•^ Сист^ая про-
е
4
[г
^
%
(О
догревателей (рис. 10-20)
'«'&
формуле
8
&'.67.
1
\j[
%
">ся по
0,35 ^+0,65 ^/fj^
Зависимость е отопите^ < ' 6^
и и> построенная по щ\
и (10-59), показана на рислМ
10-5-3. РЕГУЛИРОВАНИЕ Ov }j (Ю-55)
НА ОТОПЛЕьД * '
Периодический отпуск ^ Ка ^
меняться в пределах распоЛ ^Пла
лирующей способности о?.М
ШУ при-
Ч>Уму-
к зда-

586
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
Таблица Щ
Температуры сетевой воды то1, °С, при качественном регулировании отопления
/;= 18 °С; б' = 25°С
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
6тп, °С
25
40
38,3
54,0
68,5
82,0
95,0
41,3
60,0
77,5
94,0
110,0
50
43,3
64,0
83,5
102,0
120,0
Оо
■/и
О ^01 ^02
-tn
Wo Tol —To2
■-ft,
(10-61)
Длительность ежесуточной подачи тепла
на отопление при периодической работе
QCYT
*=-36(fe> 4/c™ (10"62)
где Q£yT—теплопотери здания, кДж/сутки;
Q0 — подача тепла, кВт.
КАЧЕСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
Центральное качественное регулирова-
ние отпуска тепла на отопление широко
применяется в городах при двухтрубных во-
дяных тепловых сетях.
Уравнения температурных графиков ка-
чественного регулирования при отопитель-
ных приборах со свободной конвекцией
(рис. 10-22 и табл. 10-6):
то1=/;+А^0о8 + (бто--^)о0;
\
2 J
(10-63)
где
То2 = /в + А/оОо5-^- Q0; (10-64)
Тс = /в + А/оОо'8 + -^- Оо, (Ю-65)
0 хс то2' ото —то1 то2»
Д'о=^.п-<'в;
6т!
^=i+«-
При отопительных приборах с прину-
дительной конвекцией воздуха (калориферы
воздушного отопления) температурные гра-
фики имеют вид прямых линий и рассчи-
тываются по формулам:
Тч)1 = *в + (то1 — /в) Qo'y )
То2 = 'в + (то2-/в)0о; | (Ю-66)
Тс = /В + (тс-/в)Оо. J
60
45,3
68,0
89,5
110,0
130,0
70
47,3
72,0
95,6
118,0
140,0
80
49,3
76,0
101,5
126,0
150,0
02 ' ^
33,8
44,0
53,5
62,0
70,0
ний, при которой внутренняя температура
поддерживается в зоне комфорта.
Установившийся тепловой режим систем
отопления при всех методах непрерывного
регулирования определяется уравнением
Эквивалент расхода сетевой воды пп»
произвольной температуре наружного Л
духа из~
W0
= _<?о
^01 — То2
(Ю-67)
Расход сетевой воды при качественном
регулировании отопительной нагрузкц
70U
ъ 130
8»
'* 70
8~$ 50
30
£ *-*~о\
Ш-10\
П-20\
г-н
~■*
■^
,2
_д
->—
Ц-
-н
\~/
0
ин
I
j
1
1
—1
1
\
1
1
1
I
S ||
h
1
р\
\ёу
р£
У/
1/т
Г2
/l
0,8 "1
а |
£Ш
п
т]
ц
в\
£ !\i
п
п
)
s
Рис. 10-22. Температурные графики качественного
регулирования отопления.
*'в = 18° С; 6' = 25° С. / - 6т; = 25° С; 2 -
6т; = 40° С; 3 - 6т0^ 50° С; 4 - 6т;=60°С;
5 - 6т; = 70° С; 6 -6х'0 = 80° С; а - /„' =
=-15° С; б - /н = _ 20° С; в - t'H = - 25° С;
г - /н= - 30° С; д - t'H = _ 35° С; г-^
= — 40° С.

j 0-5 Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки 587
остается постоянным при всех наружных
температурах:
G0 = Go = const.
КАЧЕСТВЕННО-КОЛИЧЕСТВЕННОЕ
РЕГУЛИРОВАНИЕ
Центральное качественно-количественное
регулирование отпуска тепла на отопление
применяют в двухтрубных тепловых сетях
с чисто отопительной нагрузкой при хорошо
Рис. 10-23. Графики температур и относительных
расходов сетевой воды при качественно-количест-
венном регулировании отопительной нагрузки
(т = 0,33). Г в = 18° С; в' = 25° С.
/ - 6tq = 25° С; 2 — 6т0 = 40° С; 3 — 6то=50°С;
4--6то=б0оС;5-6то = 70° С; 6* — 6т0 =80°С;
7 - t'n = _ 15° С; 8 — t'H = — 20° С: 9 — /н =
= - 25° С; 10— t'H = — 30° С; // — /н = — 35° С;
12
t'H = — 40° С.
отрегулированных системах отопления, а
также в открытых системах теплоснабжения
при повышенной гидравлической устойчиво-
сти тепловой сети и малом отношении расхо-
дов тепла на горячее водоснабжение и ото-
пление.
Уравнения температурных графиков и
относительного расхода сетевой воды при
отопительных приборах со свободной кон-
векцией воздуха:
то1 = /; + А^0о8 + (бт; - —)х
xQ0l-m);
2
Tc=t'*+AtoQ068+\-Qo{-m);
(10-68)
иО W О }V7f
W О
01
(10-69)
Значения б', бт0, А/о те же, что и в
формулах (10-63) — (10-65); tn — вспомога-
тельная величина.
°С
120
110\
100\
90
80\
70
60\
50\
Ц
30\
20\
10
W
0,8
0,6\
0,2
0
Г*
%°\
ъ
*%>
|«»
г—
г
_|
gg
0,2 0,Ь 0,6 0,8
Рис. 10-24. Графики температур и относительного
расхода сетевой воды при трехступенчатом регули-
ровании отопительной нагрузки.
г'ъ = 18° С; то1 = 130° С; х'ог = 70° С; б' = 25° С.
Значения температур и относительных
расходов сетевой воды при качественно-ко-
личественном регулировании отпуска тепла
на отопление при т = 0,33 (типичная вели-
чина для данного вида регулирования) при-
ведены на рис. 10-23.
Модификацией качественно-количествен-
ного регулирования является ступенчатое
регулирование, при котором отопительный
период делят на несколько диапазонов, при-
чем расход воды при переходе от одного
диапазона к другому изменяют скачком
(рис. 10-24). Для диапазона низких темпе-
ратур наружного воздуха принимают макси-
мальный расход сетевой воды G0, а для
диапазонов с более высокой наружной тем-

588
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
пературой расходы сетевой воды G0 прини-
мают сниженными в соответствии с графи-
ком качественно-количественного регулиро-
вания (см. рис. 10-23).
Температуры сетевой воды для каждого
диапазона определяют по формулам.
= /в + Д/о<Э°о8+ бто
6' \ Оо
То2 = /в -Т А^оЦ/о
Go
Оо
(10-70)
тс=/в+д/о<гг+— п
2 GL
Значения б', 6т0, Д/о те же, что и в
формулах (10-63)-(10-65).
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОПУСКАМИ
(ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОДАЧА ТЕПЛА)
Регулирование отпуска тепла на отоп-
ление местными пропусками применяется
в двухтрубных водяных тепловых сетях
в период высоких наружных температур при
постоянной минимально допустимой темпе-
ратуре воды в подающем трубопроводе для
отпуска тепла на горячее водоснабжение. Л
Продолжительность работы систем отоп-
ления в течение суток при /н > /н
п = 24 *п~*;1„у ч/сутки. (10-71)
Расход воды в сети
G°r= Go 24 = Go
*в * н
tB-tn'
(10-72)
На рис. 10-25 рассмотрен случай регу-
лирования отпуска тепла на отопление,
когда в период низких температур наруж-
ного воздуха предусмотрено качественное
регулирование, а при высоких температурах
СС\
140
•30
120
ПО
100
90
80\
70
60
50
40
30
V.
к
i
1
1
i
i
V
Z0£^
0,5
пбч
24
12
&
0,2
V
0,6 0,8 1,0
Рис. 10-25. Графики температур, относительного
расхода воды и суточной длительности работы
при регулировании пропусками в теплый период
(Qo<Qo")-
наружного воздуха (/„ > *н") — регулирова-
ние местными пропусками с постоянной тем-
пературой ВОДЫ Т0з==То1 *
Таблица 10-7
Анализ режима работы отопительной системы
Температура
обратной воды
Т02
тф <гтр
l02 ^ 102
тф — тр
102 — 102
ТФ -> тР
г02^ 1о2
Температура воздуха в помещении
'в < 'в
c*<cj
G*<Cg
/г6</гр
о ^ о
'в = 'в
G* = G%
гф _ /гР
1 о i о
С*>Со
1 о ^ 1 о
<в>'в
Т%>П
G*>Gg
Ff>FPo
G*>GP
Примечание. При составлении таблицы принято тФ =тр. Индекс «ф» — фактический.
«,р» _ расчетный.

§ 10-5 Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки 589
10-5-4. АНАЛИЗ РАБОТЫ МЕСТНЫХ
ОТОПИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
Оценка режима работы местных отопи-
тельных систем производится по темпера-
туре обратной сетевой воды т02 и темпера-
туре воздуха внутри отапливаемых помеще-
ний ^в-
На основе уравнений
т0о — т0
е0«7о+ /«
^В = ТЭ1'
XV
Т01
xV
+ 1
(10-73)
(10-74)
устанавливается причина отклонений фак-
тической температуры tB от расчетной /в-
В табл. 10-7 приведена схема для ана-
лиза режима отопительной системы при
Tol or
10-5-5. РЕГУЛИРОВАНИЕ РАЗНОРОДНОЙ
ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ
Обычно в городах основной тепловой
нагрузкой является отопление. Существен-
ное значение приобрело в последние годы
горячее водоснабжение. Значительно меньше
по величине вентиляционная нагрузка го-
родских районов. Поэтому центральное ре-
гулирование городских районов ориентируют
обычно на чисто отопительную нагрузку или
на суммарную нагрузку отопления и горя-
чего водоснабжения. ,
При центральном качественном регули-
ровании по отопительной нагрузке и при-
соединении абонентов по параллельной или
смешанной схемам (см. рис. 10-5, з и ж)
или по схеме несвязанного регулирования
(см. рис. 10-7, ж) расход сетевой воды на
отопление на всем диапазоне непрерывной
подачи тепла остается постоянным, а расход
сетевой воды на вентиляционные установки
и установки горячего водоснабжения, при-
соединенные к тепловой сети, является ве-
личиной переменной и в зависимости от рас-
хода тепла и температурного режима тепло-
вой сети устанавливается местными регуля-
торами.
10-5-6. РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТПУСКА ТЕПЛА
НА ВЕНТИЛЯЦИЮ
Тепловой режим систем вентиляции,
присоединенных к водя ним тепловым сетям,
для произвольной температуры наружного
воздуха определяется следующим уравне-
нием:
m(tB — tH) _ VK tB — tK _
QB
m"(fB-tf) Vk *b-/k
Ti Too Ко TK tr
lB2
'ср. в
-Тв2
къ Тк — /.
(10-75)
ср. в
где QB = Qb/Qb — относительный расход теп-
ла на вентиляцию; VK> Vk — расход воздуха
через калориферы при произвольной /н и
расчетной /н температурах наружного воз-
духа, м3/с; га, m" — кратность вентиляции
при температурах наружного воздуха /„ и
/н, 1/с; /к, /к —температуры воздуха перед
калориферами при температурах наружного
воздуха tH и /н (если рециркуляция воздуха
отсутствует, то *« = /„); 'сР.в = °>5 Ск + 'в) и
/ср. в = 0,5 (/к + /в) — средняя температура
°с
/ГЦ
130
120
110
100
ВО
80
70
60
50
40
?/7
?П
1П
0
7/7
OR
0,6
П й
0,2
ъ
1 г~
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1А
1
|
1
1
/\
/ '
1
i
i
i
\i
/
i
i
!
i
I
?82 |
^\r^ !
i
I
I
i
i
i
i
Ь
/i
/i
/ i
* ■ \
i
W 1
ML 1
i
v i
N. I
j
gg i
0,2
0Л 0,6
0,8
Рис. 10-26. Графики температур и расходов воды
на вентиляцию при двухтрубных водяных тепло-
вых сетях.
/' = 18° С; т\ = 150° С.
воздуха в калорифере при температурах tH
и й-
Для двухтрубных водяных тепловых се-
тей с подачей тепла на отопление, вентиля-
цию и горячее водоснабжение температуру
воды в подающем трубопроводе' т1 прини-
мают по отопительному графику при /н</'н",'
а при tH> t'H" постоянной (т, = т[")
(рис. 10-26).
Построение графика температур воды
в обратном трубопроводе систем вентиляции
ведется отдельно для каждого из трех диа-
пазонов температур наружного воздуха, на
которые разбивают отопительный период
(рис. 10-26).
Температуру воды в обратном трубо-
проводе систем вентиляции тв2 при произ-
вольной температуре наружного воздуха tH
определяют на основании следующих урав-
нений:

590
Теплофикация и тепловые сети
Разд. Ю
для диапазона переменной температуры
воды в подающем трубопроводе и перемен-
ного расхода тепла на вентиляцию (^н ^
Ъг = Ъ-Ы-х1*) £=±; (Ю-76)
t в — t и
для диапазона постоянной температуры
воды в подающем трубопроводе (t1 = tJ//) и
переменного расхода тепла на вентиляцию
(\0cC^>tn^>:tH") при количественном регу-
лировании отпуска тепла на вентиляцию1
(расход наружного воздуха принят постоян-
ным)
0,5(т1 + тв2)-^ср.в/тГ/-тй/\°-15
Тк — /,
ср. в \ Ti — Тв2
tB-ta J
(Л0-*5.
/// I >
(10-77)
дли диапазона переменной температуры
воды в подающем трубопроводе и постоян-
ного расхода тепла на вентиляцию (/н ^ /н)
при регулировании изменением количества
воды и при постоянном расходе воздуха че-
рез калориферы (за счет изменения рецир-
куляции) 2
0,5(т1 + тв2)-*ср.в /тГ-Тв'^0'15
Vl — Тв2/
ТК — U
Ср. Q
= 1.
(10-78)
Эквивалент расхода сетевой воды на
вентиляцию
Qtt (10-79)
№в=-
^1 —тв2
Уравнения (10-77) и (10-78) решаются
методом подбора или графически.
10-5-7. РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТПУСКА ТЕПЛА
НА ГОРЯЧЕЕ ВОДОСНАБЖЕНИЕ
В двухтрубных закрытых водяных
тепловых сетях с параллельной схемой
включения подогревателей горячего водо-
снабжения тепловой режим последних при
произвольной температуре наружного воз-
духа и постоянном расходе тепла Qr (рас-
четном или среднесуточном) определяется
уравнением
WT т,-тг2
f/f ej-fff
w
» 1 1 Z
= jZH,.,*?-txt -1. (Ю-80)
где e, W e"' и ^" — безразмерная удель-
ная производительность подогревателя горя-
чего водоснабжения и меньшее значение
теплового эквивалента соответственно при
1 Предполагается автоматическое регулиро-
вание.
2 Плавное изменение расхода наружного и
рециркуляционного воздуха при ручном регули-
ровании обычно заменяют ступенчатым.
произвольной
и /'".
н •
наружной температуре /
Для диапазона постоянной температупь
воды в подающем трубопроводе (10°сч^
^н^'н") температура обратной сетевой
воды после подогревателей горячего волн
гдет::'-
га -температура
°С
П0\
130
120\
110\
100
90
80
70\
бо\
50\
30
20
10
0
0,8
0,6
о,г\
о
«
1
Ч
?Г2
\&Г
Г W
*/-Ь
ЛГИ
) Т
i L.
""ЯЛ
0,2 4,Ь 0,6 0,8 1,0
Рис. 10-27. Графики температур и расходов воды
на горячее водоснабжение при двухтрубной за-
крытой системе теплоснабжения и параллельном
включении подогревателей горячего водоснабжения
■ex'" = 70° С; i'V2 = 30э С; /х = 5°С; /р = 60 С;
У. = 2.
обратной воды при наружной темпера-
туре /„".
Для диапазона переменной температуры
воды в подающем трубопроводе (/н" > tH >
>^) величины тг2 и Wr находят методом
подбора.
При изменении нагрузки горячего водо-
снабжения при постоянных значениях тем-
ператур т1э tr и tx температура обратной
сетевой воды тг2 также остается постоянной,
а расходы сетевой и местной воды изме-
няются прямо пропорционально тепловой
нагрузке:
Wr
WT2 '
WT
(10-81)
Для двухтрубной закрытой тепловой
сети с подачей тепла на отопление и горя-
чее водоснабжение на рис. 10-27 приведены
графики температур и относительных рас-

Ю-5 Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки 591
ходов
сетевой воды на горячее водоснабже-
ие при расчетном коэффициенте суточной
Неравномерности хр = 2.
Относительные расходы сетевой воды
г ]G?" приведены для расчетного Q£ и
среднесуточного Q£p расходов тепла на го-
рячее
водоснабжение.
Для двухтрубных открытых тепловых
сетей долю расхода воды на горячее водо-
снабжение из подающего и обратного трубо-
Ш
130\
щ
П0\
100]
90
80
70\
60\
50\
Щ
30
¥
0,61
оА
оЛ
\<с
1
1
1
1
1
1
1
1
г
1
1
1
1 У
_|/
1
1
1
\р
Л
\
)
|/
X
г1У
^гг
fos
У
\
\
^ч
^
ь
^
1а\
0,2 0,4- 0,6 0,8
V
Рис. 10-28. Графики температур и расходов воды
на горячее водоснабжение при двухтрубной откры-
той системе теплоснабжения.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТПУСКА ТЕПЛА ПРИ
ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ СХЕМАХ
ВКЛЮЧЕНИЯ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ
ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ
При двухступенчатой смешанной
схеме включения подогревателя горячего
водоснабжения (рис. 10-29, а) тепловой
режим работы системы отопления не за-
I «рр
>-^
ОТ
ю
Рис. 10-29. Двухступенчатые схемы включения
подогревателей горячего водоснабжения.
а — смешанная; б — последовательная; / — ниж-
няя ступень подогревателя; // —- верхняя сту-
пень подогревателя; РР — регулятор расхода;
РТ — регулятор температуры горячего водоснаб-
жения.
проводов при произвольном расходе тепла
(максимальном часовом и среднечасовом)
определяют соответственно по формулам:
Pi
Р2=Ь
Сг.в
R (
, ^Г-^2.
Т1 — Т2 '
В2 Т1 — ^г
"То '
(10-82)
(10-83)
где ^r.Bi» Ог.в2 —расходы воды на горячее
водоснабжение из подающей и обратной
линий тепловой сети; Gr.B = Gr.Bl + Gr.B2 —
суммарный расход воды на горячее водо-
снабжение.
На рис. 10-28 приведены графики отно-
сительных расходов воды на горячее водо-
снабжение рх и р2 для двухтрубной откры-
той тепловой сети, работающей при низких
Сн<^") температурах наружного воздуха
по отопительному графику с качественным
Регулированием (т;=150°С), а при высоких
(н^н") температурах наружного воз-
Духа—с температурой воды т1==т^'/ = 60оС.
висит от режима работы горячего водоснаб-
жения, а при последовательной
схеме (рис. 10-29, б) тепловые режимы ра-
боты системы отопления и подогревателя
тесно связаны между собой.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРИ СМЕШАННОЙ
ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ СХЕМЕ
Смешанная схема включения подогрева-
телей горячего водоснабжения применяется
в двухтрубных закрытых тепловых сетях
населенных мест. В этих сетях температура
воды в подающем трубопроводе т1 = т01 при
t < t'n" изменяется по отопительному гра-
фику, а при tH > ?н" поддерживается посто-
янной.
Расход воды на отопление G0 и темпе-
ратура воды после систем отопления то2
определяются обычными методами для усло-
вий чисто отопительной нагрузки.
Расчетный расход сетевой воды на або-
нентский ввод и параметры подогревателей
определяются при температурах воды на

592
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
входе и выходе из отопительной системы т["
и Tq", соответствующих наружной темпера-
тУРе 1[" и расчетной нагрузке горячего
водоснабжения (рис. 10-30).
°С
1Ч0\
120\
700
80
60
*0
20
0
0,3 0,h 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 7,0
I £
к
\гсР
у*02
|«[
й
77
\l2
^Ш*
*1
2
&Z&
£—
If
А,
Г~%.
S
*Ы\
£&
*т*
т
?^1
~Щ
3
0L 0
£J Л* 0,5 ^ /7,7 Л* 0,3 1,0
б)
Рис. 10-30. Графики температур, относительного
расхода воды и относительной тепловой нагрузки
подогревателей при двухступенчатой смешанной
схеме включения.
т/" = 70° С; tx = 5° С; /г = 60° С; рм = 1,5;
р = 0,7; а — температура воды; б — тепловая
нагрузка подогревателей и расход воды; / — xt;
2 —
т°Р-
вод
т ; 3 -тЛ?;
02 Г2
8 - Xм; 9 -
* тг2' с2'
т"; 7-
-«V<?r)cp; io-Wb/Qr)*'it-
(Wr/WQ) ср; 12 - (Wr/WQ)«.
Расчетный
ы на ввод
эквивалент расхода
Й7Р = «7 +1РР
О ' г
сетевой
(10-84)
Расчетная тепловая нагрузка подогрева,
теля нижней ступени
QS = QrPl^f. <10-87)
Расчетная тепловая нагрузка подогрева-
теля верхней ступени
t —t'"
^в ^г / /
(Ю-88)
При расчетном режиме температуры
сетевой воды в отдельных точках схемы
равны:
на входе в подогреватель верхней сту.
пени т"';
на выходе из подогревателя верхней сту-
пени т-' = т-';
на входе в подогреватель нижней сту-
пени т0";
на выходе из подогревателя нижней
ступени
QP
тГ = *о'2'-^. (Ю-89)
Эквивалент расхода сетевой воды на
ввод W при произвольной наружной темпе-
ратуре /н и любой нагрузке горячего водо-
снабжения Qr определяется методом посте-
пенного приближения в следующей после-
довательности.
Принимают предварительно температуру
сетевой воды после верхнего подогревателя
горячего водоснабжения
тГ2 = то2;
*п = То2 — 07-
Величиной Ы задаются в пределах
2—10 СС. Находят:
Qr
^г.в
Определяют:
I г I v
wT
Qb
.; W = Wr + W0.
Расчетный эквивалент расхода сетевой
воды на горячее водоснабжение
Находят Q„ по уравнениям характе-
ристики подогревателя (10-50) и (10-60).
Находят tn = tx+(QH/Wr,B). Вновь находят
QB = Qr — QH. Определяют Wr.
Находят:
т г &.
№£=-
<??
t —t'„
,/r/ -rrr j. j.
1 lQ2 Lr lX
(10-85)
T02 +
ws
тг2
где /п" —температура водопроводной воды
после нижней ступени подогревателя при
максимальной нагрузке горячего водоснаб-
жения:
(10-86)
1 +
Wr
w=wr+w0.
сп — т02 Wn
Обычно принимают 6/H = 5-f- 10 °С.
Вновь проверяют QH по уравнению
характеристики и т. д.
Расчет заканчивается при совпадений
результатов проверки с предварительно
принятыми величинами с допуском 2—3%-

Ю-5 Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки 593
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРИ
ПОСЛЕДОВА ТЕЛЬНОЙ
ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ СХЕМЕ ВКЛЮЧЕНИЯ
ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ ГОРЯЧЕГО
ВОДОСНАБЖЕНИЯ И ОТОПИТЕЛЬНОМ
ГРАФИКЕ ТЕМПЕРАТУР
Последовательная схема включения
подогревателей горячего водоснабжения
(рис. 10-31) применяется в двухтрубных за-
крытых тепловых сетях населенных мест
для зданий с отношением расчетных рас-
°С
П0\
120\
100
80
60
М\
20
0
¥
ift\
[<с
~
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
\j
1
1
1
1
V
i
г
1
*7-
+"*
Ъ2 макс
1
*А
i
| W
к'-
1
1
1
I
i
1
1
L
^М
о о7г op
¥
о го
Рис. 10-31. Графики температур и расхода сетевой
воды при двухступенчатой последовательной схе-
ме включения подогревателей горячего водоснаб-
жения и отопительном графике температур.
%"' = 70° С; *х = 5° С; tv = 60° С; р£р= 0,3;
Р5 = 0,36: рм = 0,66; ргн = 5° С.
ходов тепла на горячее водоснабжение
и отопление (Q[?/<%)^0,8.
В данном случае температура воды
в подающем трубопроводе при ta < /,'," из-
меняется по отопительному графику, а при
*н > *н" поддерживается постоянной.
Исходными данными для расчета графи-
ков регулирования являются температура
воды в подающем трубопроводе т1 = то1,
которая задана отопительным графиком,
а также отношение расходов тепла на горя-
чее водоснабжение и отопление:
Рб =
<?гЧ
" Q'o
Величина „балансового" коэффициента
нагрузки в случае равномерной нагрузки
подогревателя горячего водоснабжения в те-
чение суток (например, при установке ак-
кумуляторов) Хб= 1, а для обычного графика
суточной нагрузки жилых домов xg = 1,2.
Расчетный расход сетевой воды на ввод
и поверхность нагрева подогревателя ниж-
ней ступени определяются для температуры
наружного воздуха /н" и балансовой на-
грузки горячего водоснабжения 0%. Поверх-
ность нагрева верхней ступени определяется
для той же температуры наружного воздуха
при расчетной нагрузке горячего водоснаб-
жения Q{?.
Тепловая нагрузка отдельных элемен-
тов установки при произвольной темпера-
туре наружного воздуха и любой нагрузке
горячего водоснабжения Qr определяется
следующими уравнениями:
расход тепла на отопление
Qo = -
1 —Ml—e0)
-X
x{r[t1-^B + 8H^(/B~/x)"|--Qrj; (Ю-90)
тепловая нагрузка подогревателя ниж-
ней ступени
g" W
* —ен(1 ео) "грГ
X {W [Ti-eo^-^-y-Qra-eo)}.
(10-91)
где W — эквивалент расхода сетевой воды
на ввод; №м —меньшее значение эквивален-
тов расхода в нижней ступени подогрева-
теля; е0, ен —безразмерные удельные произ-
водительности отопительной системы и ниж-
ней ступени подогревателя, определяемые
по уравнениям (10-55) и (10-60);
тепловая нагрузка -подогревателя верх-
ней ступени
0в = <?г-<?н. (Ю-92)
Температуры сетевой и водопроводной
воды в характерных точках схемы при лю-
бом режиме определяются по следующим
формулам:
т -т Q"-
Тч>2 =
= Tfto —
w
t -t 4~£»_
и г. в
(10-93)
(10-94)
(10-95)
(10-95)

594
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ю
Расчетный эквивалент расхода сетевой
воды при t'H" и Q°
*'г
W= .,„ Z„ * , (Ю-97)
где Qo" — расчетная нагрузка отопительной
установки при t'H"; т[" и т^' — темпера-
туры сетевой воды по отопительному гра-
фику при t["\ /п" —температура водопро-
водной воды после нижней ступени подо-
грева при расчетном режиме
(10-98)
'п' = ^'-«н-
W? = -
w г. в /
(10-100)
Величина недогрева 6tH^=iS~- 10 °С.
Расчетная тепловая нагрузка подогревателя
нижней ступени:
(Q"")6=Qr-7^T77- (10"99)
Эквивалент расхода водопроводной воды
через подогреватели при расчетной нагрузке
горячего водоснабжения
^г.в
Расчетная тепловая нагрузка верхней
ступени подогревателя
<2S=Q?-QS. 0°-101)
где Q[J —тепловая нагрузка нижнего подо-
гревателя при расчетной нагрузке горячего
водоснабжения, определяемая по уравне-
нию (10-91).
Температура сетевой воды на выходе из
верхнего подогревателя определяется по
уравнению (10-93).
В рассматриваемом режиме тг2 = то1,
так как вся сетевая вода проходит через
верхний подогреватель.
Температура водопроводной воды на
входе в верхний подогреватель tn опреде-
ляется по уравнению (10-96).
Для устранения избыточного расхода
тепла на отопление („перегрева" зданий)
расход сетевой воды на ввод W при тем-
пературах сетевой воды тг;>т{" снижается
с помощью установленного на вводе двух-
импульсного регулятора расхода РР (см.
рис. 10-29). Эквивалент расхода сетевой
воды при произвольной наружной темпера-
туре tn определяют подбором с помощью
уравнения (10-90), принимая Q0 — расчетный
расход тепла на отопление при данной tH
и <?r = Q*.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПО СУММАРНОЙ
НАГРУЗКЕ ПРИ ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СХЕМЕ
ВКЛЮЧЕНИЯ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ
ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ
Центральное регулирование суммарной
нагрузки отопления и горячего водоснабже-
ния (рис. 10-32) ориентируется на типичное
для данного района соотношение расчетных
величин регулируемых нагрузок (р\
У абонентов, в которых рг^£(рг)т» приме-
няется дополнительное регулирование рас.
хода сетевой воды с помощью двухимпульс-
ных регуляторов расхода РР (см. рис. 10-29)
Расчет центрального регулирования
заключается в определении температуры
°С
Щ
120\
юо\
80\
чо\
20\
01
7>°\
о>*\
Of
|<с
ъ\
*oit
U
У
#
{
*****
/J
/
^.
7
/
*02^
*25
^2^
$о\
L е
'~4
L
?
т~:
<Р*
»
§о\
0 0,2 0}¥ 0,6 0,8 1,0
Рис. 10-32. Графики температур при двухступен-
чатой последовательной схеме включения подогре-
вателей горячего водоснабжения и центральном
регулировании по суммарной нагрузка отопления
и горячего водоснабжения.
то1 = 150° С; то2 => 70° С; tr = 60° С; *х :
Рср = 0.3; рб = 0,36; рм= 0.GG.
5° С;
сетевой воды в подающей и обратной ли-
ниях сети при различных наружных темпе-
ратурах, т. е. л*=/(*„) и т2 = /(/„).
Исходными данными для расчета яв-
ляются:
1) значение (рг)т= (0£р/Qq) для тип0"
вого абонента;
2) расчетный график температур для
отопления т01 = /(*„) и то2 = /(/„);
3) типовой суточный график горячего
водоснабжения.
Поскольку суточный график горячего
водоснабжения весьма неравномерен, то ос-
новной расчет проводят по „балансовой"
нагрузке горячего водоснабжения Q^, не-
сколько превышающей (в 1,1—1,2 раза)
среднюю нагрузку горячего водоснабже-
ния Qj;p. Определяют для заданных величин

§ 10-5 Режим отпуска тепла и регулировка тепловой нагрузки 595
/ и (Jr перепад температур сетевой воды
в подогревателе нижней ступени б?1 и подо-
гревателе верхней ступени бх. Исходным
является режим при наружной темпера-
туре tn
наружной температуры от /н" до /„ с помощью
двухимпульсного регулятора расхода, при
этом он повышается у абонентов, у которых
Рб<(рб)т» и снижается у абонентов, у ко-
торых рб > (рб)т.
Таблица 10-8
Температура сетевой воды при центральном регулировании суммарной нагрузки
отопления и горячего водоснабжения и двухступенчатой последовательной схеме
включения подогревателей
<?0
1,0
0,8
0,6
ОД
0,354
Р :
Ti. °C
150
126
101,5
76
70
= 0
т2, °С
70
62
53,5
44
41,7
^ср
06 =
хи °С
151,2
128,8
106
82,4
76,9
= 0,15,
0,18
Г г, °С
56,8
50,4
43,6
36,0
34,2
Рср = 0,30,
Рб = 0,36
т„ °С 1 т2, °С
151,8
131,2
110,3
88,6
83,6
43,0
38,4
33,5
* 27,8
25,5
Рср = 0,45.
Рб = 0,54
т». °С
153,2
134,2
114,9
96,3
90,7
Т2, °С
30
27
23,7
20,1
19,2
Расчет значений дх и б2 производится
в следующей последовательности. Опреде-
ляют /п" по формуле (10-98), затем перепад
температур сетевой воды в нижней ступени
подогревателя при Q^ и /„":
ь:г =
L -L
ТЗг(то1-то2)- (10-102)
Значение б2 при произвольной наруж-
ной температуре / :
формуле
6o = 6S
tH и Q° находится по
(10-103)
"о-2
— t
Суммарный перепад температур б =
= б14-б2 при *н^*н" есть величина по-
стоянная, определяемая по формуле
Эквивалент расхода сетевой воды на ввод
W при заданных tn и Q6r определяется подбо-
ром по уравнению (10-90), при этом Q0 счи-
тается расчетным расходом тепла на отопле-
ние при данной tH и Q = 0%.
В табл. 10-8 приведены температуры се-
тевой воды, характерные для рассматривае-
мых условий.
РЕГУЛИРОВАНИЕ ОТКРЫТЫХ
ДВУХТРУБНЫХ СИСТЕМ
ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Качественное регулирование суммарной
нагрузки отопления и горячего
водоснабжения
Особенностью схемы (рис. 10-33) является
постоянство расхода воды, поступающей из
6 =
->б\
\Qo
Кг
•т;2). (ю-104)
Перепад температур сетевой воды в верх-
ней ступени подогревателя
б^б-бо. (10-105)
Температуры воды в подающей и обрат-
ной линиях тепловой сети при t ^.t'"»
v н н •
Ti=to1 + 6i;
^2— to
:}
(10-106)
Расчетный эквивалент расхода сетевой
воды на ввод определяется по формуле
(Ю-97). У абонентов с типовым отноше-
нием нагрузок рт, т. е. с отношением нагру-
зок, по которому ведется центральное регу-
лирование, расчетный расход сетевой воды
равен расчетному расходу воды на отопле-
ние при отопительном графике температур
и^поддерживается постоянным в диапазоне
*н" > tn > t'n- У абонентов, у которых р =^= рт,
расход сетевой воды изменяется при снижении
W7z7
W2X2
в
w2>
^nt*
»*r
р-р)щ
pp ^%pt\ w0 \
на » * ■» ^
~шс
э
Г
?
— Г , 1
Рис. 10-33. Схема абонентского ввода при откры-
той системе теплоснабжения и качественном регу-
лировании суммарной нагрузки отопления и горя-
чего водоснабжения.
Э — элеватор; О — отопительный прибор; К — во-
доразборный кран; РР — регулятор расхода; РТ —
регулятор температуры; О/С — обратный клапан.
тепловой сети на ввод, что обеспечивается
регулятором расхода РР, установленные на
общей подающей линии абонентского ввода.

596
Теплофикация и тепловые сети
Разд. Ю
При отсутствии у абонентов аккумулято-
ров горячей воды можно принимать для жи-
лых зданий х= 1,1.
Расчет производится по следующим фор-
мулам.
При рассматриваемой системе регули-
рования расход воды в подающей линии
150
120
80
±0
Z |
щ
"01<
\Ъ02
^
J02
4
*01
—I
I
щ
ЧЛ
[3
1,0\
o.s\
0,6\
о,"
0,2
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
а)
\w
—I
fl
wz
w1
Г"
- (
-v
i ! :
T
\— Щ -
0 м/
L.
rr7
J^z\
[fj
0,1
0,¥ 0,6 0,8- 1,0
6)
Рис. 10-34. Графики температур и относительного
расхода сетевой воды при центральном качествен-
ном регулировании открытых систем теплоснаб-
жения по суммарной нагрузке.
а — графики температур; б — графики расхода
воды; т/ = 150° С; то2 = 70° С; рб = 0,3.
тепловой сети поддерживается в течение
. всего отопительного периода постоянным и
равным расчетному расходу воды на отопле-
ние G = G'0 = const; № = №0 = const.
Относительный эквивалент расхода сете-
вой воды на отопление при t ^/„" и Q%
— W
G — W — --5 —
wo— ^o — w, —
w о
1-0,5
^г-^Рб At'o Рб
(10-107)
При /г<т2 принимают /г = т2.
Температура воды в подающей лини*
тепловой сети и
xr I WO
Wn
, W0
^t'b + W [К+"'ояя-о&
«Л
OS
(Ю-108)
Температура воды в обратной линии
т2 = /; + |^|£-0)5в'). (10-109)
На рис. 10-34 приведены графики тем.
ператур и относительных расходов сетевой
воды для рассматриваемых условий.
Расход тепла на отопление при задан-
ном tH и любой нагрузке горячего водоснаб-
жения
<2о =
= 0,5 + ц , Wx-Wr >
\+и
f^o^o
(10-110)
где Wx и Wr — эквиваленты расхода воды,
поступающей из тепловой сети на ввод и
разбираемой для горячего водоснабжения;
^о» F0 — коэффициент теплопередачи отопи-
тельного прибора и поверхность кагрева
этого прибора:
О'
k F - — О0-2
^ОгО— д^ V0 .
(10-111)
Регулирование при переменном расходе
воды в подающей линии и постоянном
располагаемом напоре на станции
(ТЭЦ или районной котельной)
При данном методе регулирования на
теплоцых пунктах потребителей устанавли-
вается только регулятор температуры на
потоке воды, поступающем в систему горя-
чего водоснабжения. При начальной регу-
лировке сети (при выключенном горячем во-
доснабжении) у всех потребителей устанав-
ливают одинаковые полные напоры (сумма
пьезометрического и геометрического напо-
ров) как в подающем, так и обратном тру-
бопроводах. Расчет графика температур воды
в подающей и обратной линиях тепловой
сети ведется по типовому абоненту района
и по средней нагрузке горячего водоснаб-
жения (рис. 10-35, табл. 10-9).
Относительный эквивалент расхода сете-
вой воды на отопление
— W
G —W ——2 =
w о
=/
1
5n(l+^)3 + 59 + 50(l-ip2)2
(10-112)

§ 10-6
Гидравлический расчет сетей
597
Таблица 10-9
Температура сетевой воды и относительные расходы сетевой воды
в открытых системах теплоснабжения при переменном расходе воды
в подающей линии сети и постоянном располагаемом напоре на станции
$о
1,0
0,80
0,6
0,4
0,3
0,25
р = 0
т°, с
150
126
101,5
76
62,8
56,2
1°, С
70
62
оад
44 _
38,8
36,2
w0
1,0
1,0
1,0
1,0
1.0
1,0
р = 0,15
т°, с
145,5
121,8
99
76,3
64,2
58,2
Т°, С
70,7
62,6
53,8
44,0
38,6
35,8
*'о
1,07
1,08
1,06
0,99
0,936
0,89
ч
1,07
1,08
1,09
1,10
1,105
1.11
W2
0,89
0,87
0,87
0,88
0,885
0,89
р = 0,30
• ср
т° с
141
119
97,5
76,6
66,0
60,5
*?. c
70,5
63,6
54,3
43,9
38,5
35,5
^о
1,'13
1,15
1,11
0,98
0,87
0,80
^1
1,13
1,15
1,17
1,19
^21
1,23
w2
0,76
0,74
0,73
0,75
0,77
0,79
•с
160
120
80
W
<Z
*02
X
■%i
gg»
%1
A
*i
?
^
<-я^
+A
sr«=
<v
где
0 0,2 0,4- 0,6 0,8 7,0
a)
J,JA
1,3
V
V
10
V
¥
0 8\
u>°\
0,7\
\w
Г *
v1-
Л/
\
щ0=щ=\
Л 1
Ъ-1 1
M
0. 0,2 Op 0,6 0,8 1,0
Ю
Рис. 10-35. Графики температур (а) и относитель-
ных эквивалентов расхода сетевой воды (б) в от-
крытой системе теплоснабжения при переменном
расходе воды в подающем трубопроводе и посто-
янном располагаемом напоре на станции.
Рср = 0,0; то1 = 150° С; хо2 = 70° С; ^=18°С;
Г„ = 60° С; /v = 5° С.
1>1 =
!К-К
tr~
X
0,5 б-с
о,
*2
0 or i+uw0r
а/: о,5.+и вт: tv
о
Го*
■а\
1+и W„
о.
_(<r-Wo
Sn, 5Э, S0— относительные сопротивления
подающей линии, элеваторного узла, обрат-
ной линии: Sn = SjS; 5э = S?/5; S0 = S0/S;
Sn + S3 + S0 = S; Sn + 5, + S0=l; S-co-
противление системы теплоснабжения (сети
и абонентских установок) при выключенном
водоразборе. Так как в уравнении (10-113)
относительный эквивалент расхода воды на
отопление W0 входит в правую и левую
части выражения, то задача решается мето-
дом постепенных приближений.
Температуры воды в подающей и обрат-
ной линиях тепловой сети:
Qo
Т1 'в '
*2=';
е0^о'
1—е0 Qo_
(10-113)
(10-114)
10-6. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЕТЕЙ
Потеря давления в трубопроводе
АР = ДРЛ.+ ДРМ, Па, (10-115)
где АРЛ-—линейная потеря давления; АРМ —
потеря давления в местных сопротивлениях.
ДРл = Ял*.
(10-116)
где Rfl — удельная линейная потеря давле-
ния, Па/м; / — длина трубопровода, м.
Подавляющее большинство трубопрово-
дов тепловых сетей работает в области квад-
ратичного закона сопротивлений.
Ниже приведены сводки формул для
гидравлического расчета шероховатых труб
в области квадратичного закона.

598
Теплофикация и тепловые сети
Разд. Ю
Размерности и значения коэффициентов А
Таблица 10-Ю
Обозна-
чение
Ая
AR
Ad
Ао
Ав
Аа
Ав
Ai
Размерность
М0.23
М3'25/кг
М0»0473
мО.о-'/КГ8'18
м-0.1123 .
Кг°'5/Мьв23
M-o.ie
мо.за/кго.19
м-о.2з
Выражение
0,0894^25
£0,23
0 0894 э
„,_„. р
0,63^.0473
£0.0473
0 63 э
ри.п
Ч Я1!
*Л £0.1,3
3.35 ^зг
5.35^
5,35
^О.ЮрО.2 1
9,1
£,23
кэ = 0,0002 м
10,6 • Ю-з
10,92- Ю~6
0,414
111,5-10-з
9,65
302
26,8
4,81
76,4 .
къ = 0,0005 м
13,3-Ю-з
13,64- 10-6
0,435
117- Ю-3
8,62
269
22,7
4,05
60,7
кэ = 0,001 м
15,92- Ю-з
16,3-Ю-в
0,448
121 - Ю-з
7,89
246
19,8
3,54
51,1
Л 0,05
Ла/мг—
Расход пара, кг/с
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 2 3 4-5 10 20 30 40 50 100 200 300 500
1 2 3 *. 5 6 8 10 20 30 40 60 30100 200 300400 6008001000 2000 Н000 10000
Расход воды, кг/с
Рис. 10-36. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов.
Ь$ = 0,2 мм; рп = 2,45 кг/м3; рв = 975 кг/ма; а =0,082 — 1,392 м. При другой плотности пара Лз *"
2.45 _ г, .. 0 975 .
= Rt. При другой плотности воды R2 = Hi
Рг Рг

л 10-6 Гидравлический расчет сетей 599
Рис. 10-37. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов.
, 2 45
*э = 0,5 мм; рп = 2,45 кг/м3; рв = 975 кг/м3. При другой плотности пара R2 = —— Rt- При другой
Ра
975
плотности воды R2 = —Rt.
а — d = 0,005 -J- 0,070 м; б — 0,082 ч- 1,392 м.

В формулах приняты, кроме вышена- Значения эквивалентной шероховатое
званных, следующие буквенные обозначения k3 стальных трубопроводов тепловых сете*'1
и единицы измерения: массовый расход (7, И:
кг/с, плотность р, кг/м3, абсолютная экви- Паропроводы 2 • 1(^4
валентная шероховатость k3 и диаметр d, м. Водяные сети в условиях нор- Лт
Размерность и значения коэффициентов А мальной эксплуатации .... 5 • Ю-4
лриведены в табл. 10-10. Конденсатопроводы 1 . ю~3 Ц1
R Расход пара ? кг/с
Oak 0,05 0,1 02 0,3 0Л 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 10 75 202530 40 50 МО 150200 300 50п
W0 г •—— ' ' —LJ2 -__„-„_ . "w
3000\
2000
1000
800
600
МО
300
200
100
70
50
40
30
20
10
Г^ч <$
г^
ч!7
%
^ч
Й
ч
й
\\$
г/ I
7НЗД
<ш
V I
У Ц
Ъ
S
ъ/
ЧУ
V/ I '
Wi
^/
Ч/а I/ i
М/ У
'М_ск/_
Vfran
4 7 ^
I / ъу
Г/4/^
>J
ъ/
&H
N&
4^4
<£&$
X)
/ v
b_
£<M
1st*
^S^N^
ШЛчЗ
1 /1 /\. У
Ж7Т7П
JflJ/ jty- "
1/ГЧ№/ 7
_^з*1^*»мв
Й
^1 #Nii ^ > /1
v/l / /
i ifi'/ /i <
>/M/
У^/
NL V
L .
2fcJ^3?l
/ П>п
м [Н
3 4 5 6 8 10 20 .30 40 60 80 100 200 300400 BOO 1000 2000 4000
Расход 8оды, кг/с
Рис. 10-38. Номограмма для гидравлического расчета трубопроводов.
2 45
1 мм; рп = 2,45 кг/м3; рв = 975 кг/м3. При другой плотности пара R2 = —— Ri При другой
975
плотности воды R2 = — Ri.
Р2
io-6-i. сводка формул для Для облегчения расчетов на рис. 10-36-
гидравлического расчета стальных 10-38 приведены расчетные номограммы.
ТРУБОПРОВОДОВ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Удельное падение давления
R„ = Ap—г*-, Па/м.
МЕСТНОЕ ПАДЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
Диаметр трубопровода
£0,38
d = Ad_ чП10, м.
(10-11.7)
(10-118)
Падение давления в местных сопротив-
лениях
ДРМ = 0,8125 2^, Па, (10-123)
г,а (R р)0'19'
„ J * где ву —скорость, м/с; Е£ — сумма коэффи-
Пропускная способность трубопровода ц£ентов ме£ных сопротивлений.
G = AQ(R p)°»5d2'625, кг/с. (10-119) Значения коэффициентов местных сопро-
„ л ' , тивлений трубопроводов выбираются по
В частном случае для воды при р = const та^л ю-11.
вышеприведенные формулы удобно записать
в виде
Ял = Л«^&'Па/М-' <10-12°>
qO,3S
Доля местных потерь
АР,
/ '
(10-124)
rf = ^5pO,i9 > м; (Ю-121) где /э_ эквивалентная длина местных сопро-
"л* тивлений:
G^AlR^d2-*25. кг/с. (10-122) /э = Л, £^1'25. м. (10-125)

Ю-6
Гидравлический расчет сетей
601
Таблица 10-11
Коэффициенты местных сопротивлений трубопроводов
Наименование
а'= 50 — 400 мм
Вентили проходные
оеНтили «Кссва» . . .
Задвижки нормальные
Кран угловой о. . . .
Кран проходной . . .
Компенсатор лировидный гладкий ....
Компенсатор волнистый
Компенсатор сальниковый разгруженный
Водоотделитель
Грязевик
угольник 90°
Колена 90° гнутые гладкие, /? = 1,0 d .
Колена 90° гладкие, R = 2d
Колена 90° гладкие, R = 4d
Колена 90° гладкие, R > 4d
Сварное колено (один шов):
6 = 22,5°
6 = 45°
6 = 60°
6 = 90°
Тройник (встречный тбк)
Входные насадки .
Входные насадки
Входные насадки с плавким измене-
нием сечения
-^
Труба Вентури
А
0,5—1,0
0,3—0,6
(0,154-0,2) X
X
Примечание
4—8
0,5—1,0
0,3—0,5
0,4
0,6—2,0
U
2,5
0,2
8—12
4—6
1,0—2,0
1,0
0,7
0,3
0,05—0,2
0,11
0,32
0,68
1,27
3,0
1,0
—
—
—
Зависит от се-
чения отверстия
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
^Острая кромка
В зависимости
от гладкости
Наивыгоднейший
угол 6 = 6° 4-8°
Величина А[ приведена в табл. 10-10.
Доля местных потерь
а=Ла^/;т& (,0-,26)
у у —
В частном случае для воды
У ■)/■¥-
Давление пара в конце паропровода-
спутника
■-*/'
2 RM(l+a)Tcp
Тг '
Л
(10-127)
РАСЧЕТ ДЛИННЫХ ПАРОПРОВОДОВ
Давление пара в конце транзитного
паропровода
(10-128)
(10-129)
где Pi — давление в начале паропровода;
Тг — абсолютная температура в начале паро-
провода; К; Гср —средняя абсолютная тем-
пература пара в паропроводе, К; а —доля
местных потерь; ЯЛ1 — удельное падение дав-
ления в начале паропровода; /—длина па-
ропровода.
ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКИЙ ГРАФИК
Пьезометрический график определяет
полный напор и располагаемый напор в от-
дельных точках тепловой сети и в абонент-
ских системах. На основе пьезометрическо-
го графика выбираются схемы присоедине-

ния абонентов к водяной тепловой сети
(рис. 10-39).
Основные требования к режиму давле-
ний водяных тепловых сетей:
4. Обеспечение требуемого давления в
всасывающих патрубках сетевых насосов и°
условия предупреждения кавитации. Во вед3
сывающих камерах насосов должно поддеп*
м
120
110
100
SO
80
70
60
SO
40
го
20
10
0
т
-
-JL
^\
р**»
Не
АН
и*-
- 2
1
1
А
Ф
'
Г********
;Г****^^
^-—"1
Б
1 У
(5
Г
"2
г)
riff —J^
"Jf""^"
L— i
*&яш&$^К Я
&&*w<r ф
i 1 T
V
^^^^^L^fe
ffi**^
4?|
^
^^&*
^~~
*4
4- л
@
Рис. 2 0-39. Пьезометрический график двухтрубной водяной тепловой сети и схемы присоединения
оптимальных установок.
А — полный напор в подающей линии; Б — полный напор в обратной линии; В — полный статический
напор; Н — напор насоса на станции; АН — дросселируемый напор; Н — напор насоса у абонента,
z — отметка местности. Рекомендуемые схемы присоединений: / — зависимая схема присоединения
с элеватором; // — зависимая схема присоединения с элеватором и клапаном подпора; /// — зависимая
схема присоединения с элеватором и насосом на обратной линии; IV — зависимая схема присоединения
со смесительным насосом; V — независимая схема присоединения; VI — независимая схема присоеди-
нения с насосом; / — элеватор; 2 — задвижка; 3 — клапан подпора; 4 — насос; 5 — подогреватель.
1. Непревышение допускаемых давлений
в абонентских отопительных системах, при-
соединенных к сети. Пьезометрический на-
пор в обратной линии и статический пьезо-
метрический напор не должны обычно пре-
вышать 45 м в системах довоенной постройки
и 60 м —послевоенной.
2. Обеспечение избыточного (выше
атмосферного) давления в тепловой сети и
абонентских системах для предупреждения
подсоса воздуха.
3. Обеспечение невскипания воды в теп-
ловой сети и местных системах.
живаться избыточное давление не -ниже
50 кПа, и пьезометрический напор в обрат-
ной линии должен быть не ниже 5 м.
10-7. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РЕЖИМ СЕТЕЙ
Гидравлический режим системы опреде-
ляется точкой пересечения характеристик
насоса и сети (рис. 10-40). Характеристика
тепловой сети представляет собой квадра-
тичную параболу, описываемую уравнением
AP = SV2, (Ю-130)

Гидравлический режим сетей
603
У
Параллельное соединение участков
(рис. 10-42):
я = Я1 + Я2 + Яз» (10-135)
(10-131)
Н — поте
нТпора, м; У —расход воды в сети, м3/с; соединенных параллельно
е др —падение давления, Па; ЛЯ —поте- ^nf^f2V?~"o"onn°nH^CTH Tp6X Участков'
ря
Расход воды
Рис. 10-40. Гидравлическая харак-
теристика насоса (кривая /) и теп-
ловой сети (кривая 2).
К-*-
Рис. 10-42. Параллельное соедине-
ние участков.
Связь между сопротивлением и прово-
димостью:
а__ 1 ^_ V
VS J/АР
= а2
ЛЯ
1/2
(10-136)
«.-удельный вес воды, Н/м3; S —сопротив-
ление сети, Па • с2/м2 или кгс • ч2/(м2 • м6).
Сопротивление сети S представляет со-
бой падение давления, Па (.кгс/м2), при рас-
ходе V=l м3/с:
10-7-2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ВОДЫ
В СИСТЕМЕ
Относительный расход воды через лю-
бую абонентскую систему (рис. 10-43)
S=V'|oi.s)P.na-c2/MC'** (10-132> Vm = Y'
an ^bn ^сп ^mn 1 П0-137Ъ
где /э_эквивалентная длина местных со-
противлений, м; As — постоянный коэффи-
циент, зависящий от абсолютной эквивалент-
ной шероховатости трубопровода:
Л5 = 0,0894£«'2*, (10-133)
где k3 — абсолютная эквивалентная шерохо-
ватость, м.
При £э = 0,0002; 0,0005 и 0,0010 м зна-
чения As соответственно равны 0,0106;
0,0133 и 0,0159 м0'25.
10-7-1. СУММИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
УЧАСТКОВ СЕТИ
При последовательном соединении скла-
дываются сопротивления, при параллель-
ном—проводимости.
I : 1 <- 1 'J. ,
Рис. 10-41. Последовательное соединение участков*
Последовательное соединение участков
(рис. 10-41):
S = Si + S2 + S3, (Ю-134)
гДе Slt 52, S3 — сопротивления участков,
соединенных последовательно.
Выражение (10-131) можно представить в
виде bH = SQV*, где SQ=S/pg представляет собой
потерю напора, м, при расходе 1 м3/с
** 1 ~мГ^мЧ«2"=127'108 Па'с2/мв=127 МПа-с2/мв
SBn SCn SMn S"
сопротивления тепловой сети, начиная от
А 8 С В Е. К L М ЛГ
Рис. 10-43. Схема двухтрубной закрытой водяной
тепловой сети без авторегуляторов в узлах при-
соединения абонентов.
абонентов а, 6, с, ..., m до последнего або-
нента п включительно; Sa, S&, Sc, ..., Sm —
сопротивления абонентских вводов, вклю-
чающие ответвления к абоненту; S^, SBi
5С, ..., SM — сопротивления участков сети
Л, В, С, ..., М\
An'
-sA+sa
SBn — SD'
Jbn'
Sr„ — Sc + S- SM —SM + S
Mn~
Относительный расход воды через або-
нентскую систему зависит только от сопро-
тивления сети и не зависит от абсолютного
расхода воды в сети.
Отношение расходов воды через або-
нентские системы m n d, где m > df зави-
сит от сопротивления сети после участка D
(по ходу тепла) и не зависит от сопротив-
ления сети до абонента d:
Sen Skn $ln $
SEn SKn SLn SMn
mn ^d_
s„
Vd - у с с с с с . ПО"138)
где Vm и 7т~~Расход воды чеРез абонент"
скую систему m и его отношение к общему-
расходу.

Если в тепловой сети работают насос-
ные подстанции, то при расчете гидравли-
ческого режима частное от деления напора
К
Ъ+5
РТ
hmJ
\-iM-\S OK
1 ЛТ
(£
-ш
Гш__
PT\-thA
?0К
К
5-U
РТ\
ш
.., г
110К\
Лт jA Д*г f
ю
Рис. 10-4^. Схема открытой системы теплоснаб-
жения без регуляторов расхода на абонентских
вводах и пьезометрический график этой системы
при выключенном водоразборе.
а —гсхема теплоснабжения; б — пьезометрический
график; В — воздушный кран; К — водоразбор-
ный кран; О — отопительный прибор; О/С — об-
ратный клапан; РТ — регулятор температуры;
Э — элеватор; Д — дроссельные шайбы; Нп — на-
пор на подающем коллекторе ТЭЦ; HQ — напор
на обратном коллекторе ТЭЦ; Д//с — распола-
гаемый напор на коллекторах ТЭЦ; Нп э — на-
пор на подающей линии перед элеватором;
Но
напор на обратной линии перед элевато-
ром; АЯЭ = Ипэ — Иоэ— располагаемый на-
пор перед элеватором.
I
насоса на квадрат расхода воды учитывают
как отрицательное сопротивление:
с _ " нУ
(10-139)
где Нп и Уц — напор, развиваемый насосной
подстанцией, и расход воды через нее; у—
удельный вес воды.
Суммарный расход воды в тепловой се-
ти (рис. 10-43)
(10-140)
где АР —перепад давлений на коллекторах
ТЭЦ; SAn — суммарное сопротивление тепло-
вой сети, SAn = SA + San.
В открытой системе теплоснабжения
разность расходов воды в подающей и об-
ратной линиях практически равны величине
водоразбора. На рис. 10-44 приведена схем
открытой системы теплоснабжения без per
ляторов расхода сетевой воды на абонен^
ских вводах и пьезометрический график этет
системы при включенном водоразборе. и
Для возможности центрального регулн
роваиия отопительной нагрузки необходим
выполнить следующие условия при началь°
ной регулировке сети:
1) полные напоры в подающей линии
перед элеваторами должны быть одинаковь
у всех абонентов; '
2) полные напоры в обратной линии
после отопительных установок должны быть
одинаковы у всех абонентов.
Водоразбор из подающей линии должен
осуществляться перед элеватором, а водо-
разбор из обратной линии — непосредственно
г после отопительных установок. Если у всех
г№1
V
ч
т
3,
0**1
I j Г
\ж ж\
\ ж U
ъ
N,23 №2
Рис. 10-45. Схема однокольцевой сети.
абонентов поддерживается одинаковое отно-
шение величины водоразбора к расчетному
расходу воды на отопление, то получается
одинаковая степень изменения расхода во-
ды ф на отопление у всех абонентов:
9 = «[-(Pi5n-PA) +
Р25о)2-»|5„ + Р|5о) + ^]'
(10-141)
+
]Лра
где ф- ^
находятся по
GjG'Q\ n = Gr/G'Q. Значения fo и fc
_ формулам (10-82) и (10-83);
5П, 50> 5Э — см. формулу (10-112).
Потокораспределение в кольцевых сетях
(рис. 10-45) рассчитывается по двум урав-
нениям Кирхгофа:
алгебраическая сумма расходов в любом
узле равна нулю:
21/ = 0; (Ю-142)
алгебраическая сумма напоров для лю-
бого замкнутого контура равна нулю:
251/2 = 0, (10-143)
где V — объемный расход воды, м3/с
Тепловые сети крупных городов пред-
ставляют собой сложные многокольцевые
гидравлические системы с насосными под-
станциями. Расчет гидравлических и тепло-
вых режимов таких сетей весьма трудоемок.
и поэтому для него применяются электро-
аналоговые установки и ЭЦВМ.

10-8
Оборудование тепловых подстанций
605
Ю-7-3. ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Гидравлическая устойчивость — способ-
ость системы поддерживать заданный гид-
в^ический режим. Коэффициент гидравли-
ческой устойчивости У —отношение расчет-
че 0 расхода сетевой воды в местной системе
Н максимально возможному расходу при
^регулировке сети. В абонентских уста-
Ровках- с авторегуляторами расхода У=1.
Н При отсутствии авторегуляторов расхо-
да на абонентских установках
У = ^ 1 (10-144)
V
Ясе
Я
аб
где Яаб"~Располагаемый напоР на абонент-
ском вводе при расчетном расходе воды;
у/ет1! —потеря напора в тепловой сети при
расчетном расходе воды.
Для повышения .гидравлической устой-
чивости системы избытки напора, имеющиеся
в сети, должны поглощаться при помощи
постоянных сопротивлений (сопл элеваторов,
шайб) или регулировочных вентилей и за-
движек малого диаметра, установленных на
абонентских вводах или у теплопотребляю-
щих приборов абонентов. В сети следует
максимально снижать потери давления, ра-
ботая с полностью открытыми задвижками.
10-8. ОБОРУДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ
ПОДСТАНЦИЙ
10-8-1. ТИПЫ УСТАНОВОК
Схема и оборудование тепловых под-
станций (ТП) зависят от вида и параметров
теплоносителя и назначения установки
(рис. 10-46—10-48).
Рис. Ю-46. Примерная схема компоновки
ЦТП промышленного предприятия.
сетевой воды;
коллектор сетевой воды;
-^„„п коллектор; 4 — конденсато-
рные баки; 5 — конденсатоперекачиваю-
Щие насосы; 6 — предохранительные кла-
пяпЫ; 7 ~~ измерительные диафрагмы; 8 —
окн°ДЯНОЙ инжектоР; 9 — монтажное
подающий коллектор
\ — обратный
J - паровой
зяш°: 10 ~" ДРенажи в водосток; // — подвесные свободные опоры; 12 — мертвые опоры; 13 — сколь-
обпа св°б°Дные опоры; 14 — задвижки; 15 — ввод подающего трубопровода сетевой воды; 16 — ввод
аодмТпОГО тРУбопР°в°Да сетевой воды; 17 — ввод паропровода; 18, 23 — распределительные трубопро-
Дели щей линии« 19* 24 — распределительные трубопроводы обратной линии; 20—22 — распре-
итедьные паропроводы; 25 — напорный конденсатопровод; 26 — самотечный конденсатопровод.

606
Теплофикация и тепловые сети
Разд. ,0
feV~4~^
Рис. 10-47. Принципиальная схема ЦТП городско-
го квартала при закрытой системе теплоснабжения.
/ — нижняя ступень подогревателя горячего водо-
снабжения; 2 — верхняя ступень подогревателя
горячего водоснабжения; 3, 6, 7 — задвижки;
4 — регулятор температуры воды для горячего
водоснабжения; 5 — регулятор расхода сетевой
воды; 8 — циркуляционный насос горячего водо-
снабжения; 9 — элеватор (в большинстве случаев
устанавливается непосредственно на вводах отап-
ливаемых зданий).
Рис. 10-48. Принципиальная схема ЦТП
Город.
ского квартала при открытой системе теплоснаТ
жения. " °"
/ — регулятор давления; 2 — грязевики; 3 — ,
домеры.
Рис, 10-49. Общин вид секционного водо-водяного подогревателя для горячего
водоснабжения.
А . Б
Рис. 10-50. Общий вид секционного водо-водяного подогревателя для ото-
пления.

Рис. 10-51. Потеря давления воды в секционных водо-водяных подогревателях.
а — межтрубное пространство; б — трубное пространство.
Пример. Дано G = 1,25 кг/с = 4,5 т/ч; ВВП = 60. Получаем для одной секции: а — ЛР =
= 5 300 Па (540 кгс/м2); б — АР = 6700 Па (680 кгс/м2).
Примерные схемы ЦТП промпредприя-
тия и городских кварталов при закрытой и
открытой системах теплоснабжения приве-
дены на рис. 10-46—10-48.
10-8-2. ВОДО-ВОДЯНЫЕ ПОДОГРЕВАТЕЛИ
Основные данные о секционных водо-во-
дяных подогревателях (рис. 10-49, 10-50)
приведены в табл. 10-12 и 10-13 и на
Рис. 10-51.
Ю-8-3. ВОДОСТРУЙНЫЕ ЭЛЕВАТОРЫ
Данные о типовом стальном элеваторе
Конструкции ВТИ —Теплосеть Мосэнерго
приведены на рис. 10-52 и в табл. 10-14.
Размеры типовых водоструйных элева-
торов подбираются по сопротивлению мест-
ной отопительной системы S и коэффициен-
ту смешения и.
Диаметр камеры смешения
где 5 —сопротивление местной отопительной
системы, Па • с2/ме.
Рис. 10-52. Элеватор конструкции ВТИ — Тепло-
сеть Мосэнерго.
/ — сопло; 2 — приемная камера; 3 — смеси-
тельная камера; 4 — диффузор.

С08
Теплофикация и тепловые сети
Разд 10
Таблица
Основные данные о секционных водо-водяных подогревателях для горячего
водоснабжения (Межведомственная нормаль МВН-2052-62)
Ю-12
Наименование
Наружный диаметр корпуса
£)„, мм
Внутренний диаметр корпу-
са DB, мм
Число трубок в секции я,
шт
Удельная поверхность на-
Поверхность .нагрева одной
секции нормальной длины
Л мз
Площадь живого сечения
межтрубного пространства
одной секции /м, м2 . . . .
Отношение площади меж-
трубного пространства к
площади трубок fJfT . . .
Основные размеры по рис.
10-49, мм:
dn
dni
I3
Н .
Вес одной секции с кала-
Обозначение подогревателя
о
ю
С
CQ
со
57
50
4
0,193
0,77
0,00116
1,76
45
45
4409
200
43
о
С
CQ
70
63
7
0,34
1,36
0,00173
1,5
57
57
4464
240
51
о
оо
с
СО
89.
82
12
0,58
2,3
0,00297
1,5
70
70
4503
260
77
о
о
С
CQ
СО
114
106
19
0,92
3,7
0,005
1,58
89
89
4568
300
100
о
ю
С
СО
со
168
156
37
1,78
7,1
0,0122
2 ,
133
114
4722
400
201
о
о
С
СО
СО
219
207
69
3,33
13,3
0,0198
1,75.
168
168
4917
500
327
о
ю
с
СО
СО
' 273
259
109
5,25
21
0,0308
1,72
219
219
5075
600
492
о
о
СО
СО
3^
309
151
Z28
29,1
0,0446
1,78
273
219
5?27
700
680
Примечание. Трубки латунные диаметром (внутренний/наружный)
длина секции 4080 мм.
14,5/16 мм. Нормальная
Таблица 10-13
Основные данные о секционных водо-водяных подогревателях для отопления
(Межведомственная нормаль МВН-2050-62)
Наименование
Обозначение подогревателей
ВВПС-150
ВВПС-200
ВВПС-250 | ВВПС-300
Наружный диаметр корпуса DH, мм
Внутренний диаметр корпуса DB, мм
Количество трубок л, шт
Удельная поверхность нагрева Fy,
м2/м
Поверхность нагрева одной секции
нормальной длины F, м2
Площадь живого сечения трубок одной
секции /т, м2
Площадь живого сечения межтрубного
пространства одной секции /м, м2
Отношение площади межтрубного про-
странства к площади трубок fJfT
• Основные размеры по рис. 10-50, мм:
dm
168
156
37
1,78
6,9
0,00592
0,0122
2,06"
133
114
4722
400
219
207
69
3,33
12,8
0,0111
0,0198
1,78
168
168
4917
500
273
259
109
5,25
20,1
0,0174
0,0308
1,77
219
219
5075
600
325
309
151
7,28
27,9
0,0242
0,0446
1,85
273
219
5227
700
При м,е ч а н и е. Трубки стальные диаметром (внутренний/наружный) 14/16 мм. Нормальная
длина секции 4080 мм.

10-8
Оборудование тепловых подстанций
609
Таблица 10-14
Основные размеры водоструйных элеваторов конструкции ВТИ — Теплосеть Мосэнерго
-—"
Наименование
дяаметр камеры сме-
Шения, мм
Строительная длина L,
Номер элеватора
I
II
15 20
425
III | IV
25
30
625
V
35
VI
47
7
VII
59
20
Для предварительных расчетов при
обычных значениях а=1-ьЗ можно поль-
зоваться упрощенной формулой
<*з=т-^,м. (10-146)
По найденному значению d3 выбирают
ближайший типовой размер элеватора.
нимается равным 0,95; Д —сечение сопла,
м2.
Перепад давлений, создаваемый элева-
тором,
bPc = SGHl+u)*v*, Па, (10-149)
где S —сопротивление местной отопительной
системы, Па • с2/м6; vc — удельный объем/во-
ды в местной системе, м3/кг.
О 10 20 30 W 50 ВО 70 80 90 100 110 120 130 ПО 150 160 170
Сопротивление местной, системы? Па-ч2/м*
Рис. 10-53. Номограмма для выбора серийного элеватора конструкции ВТИ —
5 — сопротивление местной системы, Па -ч2/мв; и — коэффициент смешения; dt
Теплосеть Мосэнерго.
— диаметр сопла, мм;
d3 — диаметр камеры смешения, мм.
Пример: 5 = 764 МПа -ч2/мв; и = 2. Находим d3 = 30 мм (элеватор № 4); dt = 11,3 мм.
Диаметр сопла элеватора
_ d9
:, М.
Уравнение характеристики водоструй-
ных элеваторов с цилиндрической камерой
смешения
-(2-ф»^-(1 + и)а], (Ю-150)
где (ръ ф2, фз, ф4 —соответственно коэффи-
циенты скорости рабочего сопла, камеры
смешения, диффузора входного участка ка-
гn r меры смешения. При хорошем выполнении
де Ор —расход рабочей воды, кг/с; vp— и тщательной сборке рекомендуется прини-
>Дельный объем воды, м3/кг; фх —коэффи- мать ф1==0,95, ф2 = 0,975, ф3*=0,9, ф4 =
пиент скорости рабочего сопла, обычно при- =.0,925, чему соответствуют &1 = ф1ф2ф3 =
20 Теплотехнический справочник, т. 1
V (0,000625rf| + 0,6) (1 + и)3 — 0Ми2'
(10-147)
Подбор размеров типовых элеватор.ов
ВТИ —Теплосеть Мосэнерго производится
по номограмме на рис. 10-53.
Перепад давлений в рабочем сопле эле-
ватора

610
Теплофикация и тепловые сети
Разд. 1о
= 0,834; &> = ф2фзф4 = 0,812; h и /3 —сече-
ния рабочего сопла и цилиндрической ка-
меры смешения; /н2 —сечение инжектируемо-
го потока при входе в цилиндрическую
камеру смешения, /н2 = /3 — fi•
10-9. СТРОИТЕЛЬНЫЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИИ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Основные требования к современным
теплопроводам:
1. Устойчивость против наружной кор-
розии, что достигается укладкой на наруж-
ную поверхность трубопроводов долговеч-
ных антикоррозионных покрытий.
2. Высокое и устойчивое в эксплуата-
ционных условиях тепло-, электро- и влаго-
сопротивление теплоизоляционной конструк-
ции (табл. 10-15).
3. Индустриальность и сборность. Воз-
можность изготовления на заводах всех
основных деталей, укрупненных до преде-
лов, определяемых типом и мощностью подъ-
емно-транспортных средств. Сборка тепло-
проводов на трассе из готовых элементов.
4. Возможность механизации всех тру-
доемких процессов строительства и монтажа.
В табл. 10-16 и 10-17 приведены основ-
ные габариты размещения двухтрубных во-
дяных тепловых сетей в унифицированных
каналах серии ИС-01-04 Госстроя СССР.
Этот тип канала может применяться в любь
грунтовых условиях с устройством попутн1*
го дренажа или оклеечной гидроизоляци°
в зоне высоких грунтовых вод. и
Минимальные расстояния между трубо
проводами и ограждающими конструкциям
в свету приведены для непроходных кан/
лов в табл. 10-18, а для полупроходных и
проходных каналов —в табл. 10-19.
Для определения внутренних габаритов
проходных и полупроходных каналов при
нимают минимальную ширину прохода в све-
ту 0,7 и 0,5 м и минимальную высоту ка-
нала в свету 2 yt 1,4 м соответственно для
проходных и полупроходных каналов. Более
детальные указания см. в [Л. 4].
В СССР разработаны и нашли примене-
ние конструкции бесканальных теплопрово-
дов нескольких типов.
Хорошо зарекомендовали себя в экс-
плуатации двухтрубные бесканальные тепло-
проводы с тепловой изоляцией из монолит-
ного армопенобетона (табл. 10-20).
Опытную эксплуатацию в течение не-
скольких лет прошла конструкция тепло-
провода в монолитной оболочке из битумо-
перлита, представляющего собой смесь би-
тума и вспученного перлита. Снаружи
битумоперлитовая оболочка покрыта сплош-
ной" полиэтиленовой пленкой. Применяется
также в опытном порядке конструкция бес-
канального теплопровода в самоспекающем-
ся асфальтоизоле.
Таблица 10-15
Характеристики теплоизоляционных материалов
Материал
Плотность,
кг/м3
Коэффициент теплопроводности
\, Вт/(м-К), при / = 20° С
и различной влажности (по объему)
Влажность, %
Абсолютно
сухой
25
Допускае-
мая темпе-
ратура
применения,
°С
Асбестовые матрацы с набивкой
ньювелем
Асбозурит
Войлок строительный
Диатомитовые изделия
Минеральная вата
Минеральная пробка
Минераловатные маты (с обклад-
кой бумагой) Л
Пенобетон автоклавный
Пеностекло
Стекловолокно (маты)
Совелит мастичный
Совелитовые плиты
650
700
300
500
150
200
250
250—400
200—250
280
350
400
250
300
400
100—170
440.
400
0,14
0,163
0,046
0,116
0,046
0,050
' 0,058
0,058—0,116
0,058
0,082
0,104
0,116
0,07
0,08
0,105
0,04
0,09
0,08
0,140
0,081
0,093
0,Ю4
0,104
0,093
0,12
0,14
0,09
0,1
0,13
0,23
0,128
0,150
0,175
0,175
0,163
0,186
0,198
150
300
130
500
600
600
600
120
150
500
500
500
450
450
450
450
450
500

jO-9 Строительные и механические конструкции тепловых сетей 611
Таблица
Основные габариты двухтрубных водяных тепловых сетей, размещенных
в непроходных двухъячейковых каналах
10-16
Условный
1 диаметр
трубы
D ♦ мМ
Марка
канала
Размеры канала, мм
Эскиз
25
32
40
50
70
80
100
125
150
КЛ60-45
КЛ60-45
КЛ60-45
КЛ60-45
КЛ60-45
КЛ60-45
КЛ90-45
КЛ90-45
КЛ90-45
600
600
600
600
600
600
900
900
900
175
175
150
150
150
150
225
225
225
250
250
300
300
300
300
450
450
450
196
196
196
196
196
196
196
196
196
460
460
460
460
460
460
460
460
460
Фй
< >!■< >К>
а
200*
250*
КЛ120-60
КЛ120-60
КЛ 120-60
-1200
1200
1200
340
340
340
600
600
600
196
196
196
590
590
590
/ф&\ 1
/>
5
в
' \ th J
5
—»-
175
200
250
300
350
КЛс 150-90
КЛс 150-90
КЛс 150-90
КЛс 150-90
КЛс 150-90
1500
1500
1500
1500
1500
450
450
450
400
400
600
600
600
700
700
196*
196
196
246
246
830
830
830
830
830
400
500
КС210-90
КС210-90
2100
2100
550
550
1000
1000
246
246
900
900
Только для непросадочных грунтов.
Таблица 10-17
Основные габариты двухтрубных водяных тепловых сетей, размещенных
в непроходных одноячейковых каналах
Условный
диаметр
трубопро-
вода
Марка
канала
Размеры канала, мм
г
100
100
100
100
100
100
100
h
196
196
196
246
246
246
246
Эскиз
175
200
250
400
500
600
700
2КЛс60-60
2КЛс60-60
2КЛс60-60
2КЛс90-90
2КЛс90-90
2КЛЫ20-120
2КЛЫ20-120
600
600
600
900
900
1200
1200
260
260
260
260
260
300
300
860
860
860
1160
1160*
1500
1500
590
590
590
910
910
1170
1170
mm
я
600
700
800
900
1000
1200
20*
2КС120-120
2КС120-120
2КС120-120
2КС150-150
2КС150-150
2КС180-180
1270
1270
1270
1570
1570
1800
160
160
160
160
160
160
1430
1430
1430
1730
1730
1930
246
246
246
296
296
301
1200
1200
1200
1500
1500
1800
$

Таблица 10-18
Минимальные расстояния в свету между
трубопроводами и строительными
конструкциями непроходных каналов
Таблица
Диаметр
трубопровода
D , мм
25—80
100—250
300—450
500—700
800—1200
Минимальные расстояния
ё*
поверх
сти изо
и до ст
канала
н о я я
О Я Я X
70
80
100
110
120
в свету, мм
S
жду по
рхностя
ОЛЯЦИИ
О «и п
S я я
100
140
160
200
• ег а:
поверх
сти изо
и до пе
ытия кг
ла
ноя а<л
о = =f * я
70
70
80
100
100
. е Я
поверх
сти изо
и до ка
f-OSfl
о я я" ч
100
100
100
100
100
10-19
Минимальные расстояния в свету между
трубопроводами и строительными kohctdv
циями полупроходных и проходных канало
Диаметр
трубопро-
водов
D , мм
25—80
100—250
300—450
500—700
800—900
1000—1200
Минимальные расстояния
в свету, мм
150
170
200
200
220
350
я о
, S с -
°н = ?
с о Я сз
>»° - *
3-х ч н
а о л «и
2 oa к и
100
140
160
200
200
300
я я"3 са
х к а^
ач х 2
о о <" я
о s а *
сяс«
£ Ь О В
О U Е£ Н
100
100
120
120
150
250
:t^*
150
200
200
200
220
350
Таблица 10-20
Основные размеры сечения бесканальной прокладки в сухих грунтах
(рис. 10-54)
Тип
прокладки
Б-50
Б-70
Б-80
Б-100
Б-125
Б-150
Б-200
Б-250
Б-300
Б-350
Б-400
Б-450
Б-500
Б-600
Б-700
Б-800
Б-900
Б-1000
Диаметр изоляции,
мм
подающей
D2
249
249
301
311
361
411
464
516
567
612
666
712
756
854
952
1050
1152
1250
обратной
99
118
131
160
185
211
271
325
377
429
478
530
581
682
772
872
972
1072
^ Основные размеры, мм
А
1150
1150
1150
1250
1350
1350
1500
1600
1700
1850
2000
2220
2300
3100
3300
3500
3700
3900
/
350
350
350
400
500
500
550
600
650
700
800
900
1000
1300
1400
1500
1600
1700
Б
550
550
550
600
650
650
700
750
800
850
950
1050
1100
1500
1600
1700
1800
1900
в
600
600
600
650
700
700
800
850
900
1000
1050
1150
1200
1600
1700
1800
1900
2000
g
250
250
250
300
300
350
350
350
400
400
450
450
450 *
450
450
500
500
500
k
100
100
100
150
150
150
150
140
200
200
250
250
250
250
250
300
300
300
h
280
280
280
310
310
410
430
460
480
510
530
560
580
630
680
730
780
830
Рис. 10-54. Сечение бесканальной прокладки теп-
ловых сетей в сухих грунтах.
/ _ крупнозернистый песок; 2 — обратный трубо-
провод; 3 — прямой трубопровод; 4 — пенобетон-
ная оболочка; 5 — крепление траншеи досками,
6 — инвентарная распорка.

-у
V-(i fJKSlll bJlunUlC U. «CAUflW4Cl-aitC IWnisl fjyf\,l^UU 1 CltJUJOOlA,
10-9-1. СТАЛЬНЫЕ ТРУБЫ
Трубопроводы тепловых сетей, транс-
портирующие водяной пар давлением свыше
Qt17 МГ1а или горячую воду с температурой
выше 115° С, должны соответствовать требо-
ваниям „Правил устройства и безопасной
эксплуатации трубопроводов пара и горячей
воды", утвержденных Госгортехнадзором
СССР.
Для сооружения тепловых сетей при-
меняются, как правило, стальные трубы,
преимущественно из так называемой спо-
койной стали следующих марок: Ст. 2, Ст. 3,
стали 10, 20, 10Г2С1, 15ГС, 16ГС. Допус-
каемые напряжения для труб из сталей этих
марок при разных температурах теплоноси-
теля приведены в табл. 10-21.
При диаметрах до 400 мм включительно
применяются бесшовные горячекатаные
трубы, при диаметрах выше 4С0 мм —элек-
тросварные с. продольным швом и электро-
сварные со спиральным швом. Минималь-
ная толщина стенок бесшовных труб меня-
ется от 2 мм при условном проходе Ьу=15 мм
до 9 мм при условном проходе Dy = 400 мм.
Тип труб, марка стали и толщина
стенки выбираются в зависимости от услов-
ного давления и рабочей температуры тепло-
носителя. Величина условного давления
определяется по ГОСТ 356-68 по рабочему
давлению и рабочей температуре теплоноси-
теля. Для температуры теплоносителя до
200°С величина условного давления прини-
мается равной рабочему давлению. При
заказе труб следует оговаривать следую-
щие требования к их поставке:
1) при толщине 'стенки 3 мм и более —
наличие скошенной кромки на торце. Угол
скоса фаски должен приниматься по
МВН 256-63;
2) 100%-ный контроль неразрушающими
методами сварных швов электросварных
труб на заводе —изготовителе труб;
3) гидравлическое испытание заводом-
изготовителем каждой трубы в соответствии
с действующими ГОСТ и ТУ;
4) мартеновский способ выплавки сталей
марок Ст. 2 СП и Ст. 3 СП группы А по
ГОСТ 380-60 и стали по ГОСТ 5058-65. Для
водяных тепловых сетей при избыточном дав-
лении ру ^ 2 МПа и t ^ 200° С рекоменду-
ются к преимущественному применению
трубы из Ст. 2, Ст. 3, стали 10, 20: при
Dy ^400 мм — группы А, горячекатаные и
холоднокатаные по ГОСТ 8731-66 и 8733-66;
при Dy^z 400 мм — группы А или В стальные
электросварные с двусторонним прямошов-
ным или спиральным швом по ГОСТ 10706-63
и 8696-62.
Наиболее слабым местом стальных
трубопроводов, по которому следует вести
проверку напряжений, являются сварные
стыки.
Основные напряжения, возникающие
в трубопроводах тепловых сетей:
1. Напряжение растяжения под дейст-
вием внутреннего давления в двух плоскос-
тях: торцевой плоскости, нормальной к оси
трубы, ох и продольной плоскости, прохо-
дящей через ось трубы, а2.
2. Напряжение изгиба о3 П°Д действием
собственного веса трубопровода, веса тепло-
вой изоляции и веса теплоносителя. В над-
Таблица 10-21
Допускаемые напряжения для стальных трубопроводов тепловых сетей*
а, МПа
Температура
стенки,
°С
20
150
200
250
275
300
320
340
360
380
400
410
420
430
440
Марки стали
Ст. 2
127
115
111
107
101
96
—
—
—
—
—
—
—
—
Ст. 3
137
126
121
117
111
105
—
—
—
—
—
—
—
—
10
127
117
113
110
104
98
93
88
83
79
75
73
71
66
59
20
144
135
132
129
123
116
111
107
101
95
90
87
84
81
71
10Г2С1
173
166
163
161
156
150
145
138
132
125
117
—
—
—
15ГС
181
170
165
162
157
150
142
134
126
118
111
104
100
95
88
16ГС
166
152
147
142
137
131
127
122
117
112
107
—
* Соответствуют нормам расчета элементов паровых котлов на прочность. ЦКТИ, вып. 11, 1965 г.

614
Теплофикация и тепловые сети
РазД. 10
земных теплопроводах возможен также
изгиб под действием скоростного напора
ветра.
3. Напряжение изгиба с4 под действием
термической деформации в гнутых компен-
саторах и на участках естественной компен-
сации.
4. Напряжение от кручения т под дей-
ствием термической деформации.
10-9-2. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ О РАСЧЕТЕ
ТРУБОПРОВОДОВ НА ПРОЧНОСТЬ
В приведенных далее формулах приняты
следующие обозначения и единицы измере-
ния: Р — внутреннее давление в трубопро-
воде, кПа; Р — осевая сила, кН; М — изги-
бающий момент, кН • м; Мк — крутящий
момент, кН • м; d — наружный диаметр
трубы, м; dQ — внутренний диаметр трубы, м;
6 —толщина стенки трубы, м; /т=^=я^0б —
площадь торцевого сечения трубы, м2; Е —
модуль упругости первого рода; для стали
£ = 2 108кПа; G — модуль упругости вто-
рого рода; для стали С = 8-107кПа; У =
= 0,05 (d4 — dj) — экваториальный момент
^4 ^4
инерции трубы, м4; W = 0,1 j~^~~ эква-
ториальный момент сопротивления трубы, м3;
Уп = 0,1 (d4 — dl)—полярный момент инерции
трубы, м4; Wn = 0,2 (d4 — dl)/d — полярный
момент сопротивления трубы, м3; а —напря-
жение, кПа.
При одновременном действии всех вил
деформации —растяжения, изгиба и кру1°В
ния —суммарное максимальное напряжени
определяется по формуле е
ас = УЧ + аи + 3х2> (10-151)
где ар —суммарное напряжение от растя
жения под действием внутреннего давления-
Оц — суммарное напряжение от изгиба.
Суммарное максимальное напряжение
не должно превосходить допускаемого дЛя
наиболее опасного сечения трубопровода
которым является сварной стык: '
Ос^фК (Ю-152)
где [а] —допускаемое напряжение.
Коэффициент прочности сварных швов m
представляющий собой отношение допус-
каемого напряжения для шва к допускае-
мому напряжению для целой стенки, прини-
мается:
Шов Величина <р
Односторонний ручной 0,7
Односторонний автоматический . . 0,8
Двусторонний ручной 0,85
Двусторонний автоматический ... 0,9
Осевая сила внутреннего давления, дей-
ствующая в торцевой плоскости:
Л = Р^-. (Ю-153)
Данные для расчета
Расчетные данные
Условный
32
40
50
70
100
125
150
175
200 I
Наружный диаметр, мм . . .
Внутренний диаметр, мм . .
Толщина стенки трубы, мм
Толщина изоляции подаю-
щей водяной и паровой
трубы, мм
Наружный диаметр изоля-
ции, мм
Сила тяжести 1 м подающей
трубы, Н-
труба
вода
изоляция
общий вес
Пролет между подвижными
опорами, м
Сила тяжести пролета тру-
бы, кН
Расчетная вертикальная на-
грузка на свободную опо-
РУ. кН
Осевое усилие на свободную
скользящую опору, кН . .
Сила трения в сальниковом
компенсаторе, кН
Осевое усилие внутреннего
давления, кН
38
33
2,5
40
118
21,5
8,2
40
>70
3,7 *
0,258
0,39
0,156
1,31
45
40
2,5
40
125
26
12,6
43
82
4,3
0,352
0,53
0,212
2,02
57
51
3
50
157
40
20,4
68
128
4,8
0,615
0,92
0,37
3,28
76
70
3
50
176
54
38,5
79
172
5,5
0,945
1.41
0,56
6,20
89
82
3,5
50
189
73
53.4
89
215
6,0
1.29
1,93
0,77
5,10
8,56
108
100
4
50
208
102
78,5
101
282
7,3
2,06
3,09
1,24
6,80
12,60
133
125
4
60
253
127
123
149
399
7,4
2,96
4,44
1.78
10,00
19,70
159
150
4,5
60
279
172
177
166
516
8,2
4,22
6,33
2,54
12,20
28,40
194
184
5
60
314
232
267
188
687
8,9
6,12
9,18
•3,66
17,50
42,70
219
207
6
60
339
315
334
211
10.2
8,77
13.Ю
20.90
53.50
Примечания: 1. Удельный вес изоляции принят равным 4000 Н/м3.
2. Рабочее давление в трубопроводе р =5= 1600 кПа (16 кгс/см2).
3. Коэффициент трения на скользящей опоре jli = 0,4. ы
4. Расстояние между свободными опорами определено исходя из изгибающего напряжения от сил
5. Трубы d ^ 400 мм — бесшовные; трубы d ^ 400 мм — электросварные с продольным швом.

§
10-9
Строительные и механические конструкции тепловых сетей
615
Напряжение растяжения в торцевой
пЛоскости трубопровода
*-£-$-• <1(М54>
Напряжение растяжения в продольной
плоскости трубопровода
а2 = 4^-. (10-155)
кН; QB —вертикальная нагрузка, кН; р —
удельная нагрузка на единицу длины, кН/м.
Основные данные для расчета нагрузок
на опоры приведены в табл. 10-22.
Максимальный изгибающий момент
в трубопроводе на опоре
pd0
26
Afo = -ff-,
(10-159)
Суммарное напряжение от растяжения
под действием внутреннего давления опре-
деляется по энергетической теории проч-
ности по формуле
ap = Kaf + o|-a1(j2 = -^-. (10-156)
Суммарное напряжение от изгиба
°u=\f°f£o\. (10-157)
Крутящие моменты возникают только
в пространственных трубопроводах. В плос-
костных трубопроводах крутящие моменты
равны нулю.
В этом случае суммарное максимальное
напряжение'
(10-158)
где / — длина пролета между опорами, м.
Удельная нагрузка q определяется
по формуле
я-УяПЩ, (ю-160)
где qn — вертикальная удельная нагрузка,
учитывающая вес трубопровода с теплоно-
сителем и тепловой изоляцией (из табл.
10-22); qr — горизонтальная удельная на-
грузка, учитывающая ветровое усилие:
<7r=k
ш2 рР
2 103
(10-161)
ас = Кар + а|?-
ОПОРЫ
Условные обозначения: М — силовой
момент, кН • м; N — горизонтальное усилие,
w — скорость ветра, м/с; р —плотность воз-
духа, кг/м3; k — аэродинамический коэф-
фициент, равный в среднем 1,4—1,6; D —
наружный диаметр изоляции теплопро-
вода, м.
Ветровое усилие -должно учитываться
только в надземных теплопроводах откры-
той прокладки.
Таблица 10-22
нагрузок на опоры
проход,
250
273
259
7
60
393
467
527
250
1244
П.4
14,20
21,30
8,55
2S.70
84,50
мм
300
325
309
8
60
446
625
755
290
1670
12.4
20,70
31,05
12.40
37.5Г
121,00
350
377
359
9
70
517
815
1015
390
2220
13.5
30,00
45,00
18,00
42,00
162.00
400
426
408
9
70
566
916
1305
435
2656
14,5
38,60
57,96
23.20
46.00
209,00
400
426
414
6
70
566
620
1350
435
2405
12,6
30.00
45,00
18,00
47,60
216,00
450
478
466
6
70
618
694
1695
4 S0
2869
12.5
35,80
53.70
21,50
57.00
272 .СО
500
529
515
7
70
669
900
2080
520
3500
Г3.8
48,30
72.45
29.00
66,00
333.00
600
630
616
7
70
770
1070
2900
615
4855
13.8
63.20
94.80
38,00
88,00
464,00
700
720
704
8
80
880
1390
3900
805
6095
14,4
87,50
131,25
52,50
113.00
624,00
800
820
804
8
80
980
1600
5060
915
7575
14,4
109,00
163,50
65,50
130,00
810,00
900
920
902
9#
90
1100
2010
6400
1140
9550
17,0
162,00
243,00
97.50
160.00
1030,00
1000
1020
1000
10
90
1200
2480
7860
1260
11 600
17,0
197,00
295,50
118,00
188.00
1260,00
1100
1120
1098
11
100
1320
3000
9440
1550
14 490
18,4
266,00
399,00
160,00
220,00
1510,00
1200
1220
1196
12
юо'
1420
3550
11 200
1700
16 450
19,0
312.00
468,00
187,00
250.00
1790,00
я*естн трубы в рабочем состоянии а3 = 35 МПа.

Изгибающий момент, возникающий в
середине пролета:
Мп = -
24
(10-162)
На расстоянии 0,2/ от опоры изгибаю-
щий момент равен нулю. Максимальный
прогиб имеет место в середине пролета.
Рис. 10-55. Эпюра изгибающих моментов много-
пролетного трубопровода. ,
Стрела прогиба трубопровода
У = 384Ё7' М*
Длина пролета между опорами
-V-
\2o3w
(10-163)
(10-164)
При определении расстояния между
опорами (рис. 10-55) по формуле (10-164)
принимают а3 = Рф[о], гДе Р = 0,4-г-0,5.
Рис. 10-56. Скользящая опора.
Горизонтальное усилие N, возникающее
на свободной опоре, зависит от типа послед-
ней. Для скользящей опоры (рис. 10-56)
N = [lQb. (10-165)
С учетом возможности просадки одной
из опор принимают
<?в=1,5?в/,' (Ю-166)
где QB — вертикальная нагрузка пролета;
Трубопровод
Для роликовой опоры (рис. 10-57)
Sp-f-JLir
(Ю-167)
N = QB.
R
Для катковой опоры (рис. 10-58)
N = QB
2R
(Ю-168)
где R—-радиус ролика или катка, м; г~~~.
радиус цапфы, м; ц. —коэффициент трений
скольжения на поверхности цапфы; 5 ^
плечо трения качения на поверхности
ролика, м; SK1, SK2—плечи трения качения
на поверхности соприкосновения катка
с опорной плоскостью и с трубопроводом, м
При перемещении стальной трубы'по
грубо отработанной поверхности стального
катка или ролика 5 = 0,0005 м.
Для всех непроходных подземных кана-
лов рекомендуется применять скользящие
опоры. Применение Катковых опор оправ-
дывается при надземной прокладке тепло-
проводов или прокладке их в проходных
каналах.
Осевое усилие, действующее на мертвую
опору:
N = apF + tiqBAl + &S, (10-169)
где р — внутреннее рабочее давление в тру-
бопроводе, кПа; F— площадь внутреннего
сечения трубопровода, м2; а — коэффициент,
зависящий от направления действия осевых
усилий внутреннего давления с обеих сто-
рон мертвой опоры, что определяется кон-
фигурацией трубопровода и способом ком-
пенсации температурных деформаций; при
неизменном диаметре трубопровода величина
коэффициента а может иметь два значения:
0 или 1; qB— вес трубопровода с теплоно-
сителем и изоляцией, кН/м; Д/ — разность
длин участков трубопровода с обеих сторон
мертвой опоры, если считать участком рас-
стояние между двумя мертвыми опорами
или между мертвой опорой и компенсато-
ром, м; jli— коэффициент трения на свобод-
ных опорах; А5 — разность сил трения саль-
никовых компенсаторов или сил упругости
гибких компенсаторов с обеих сторон мерт-
вой опоры, кН.
Ролик,
Цапфа
/ЛТ////////////////?)^/ ''
Рис. 10-57. Схема усилий, действующих на роликовую опору.
Рис. 10-58. Катховая опора.
ц—коэффициент трения скольжения, равный
при скольжении:
стали по стали 0,30
стали по бетону 0,60
чугуна по чугуну 0,35
чугуна по стали 0,35
Типовые схемы участков трубопроводов
показаны на рис. 10-59. В схемах I я II
а = 0, в схемах /// и IV а=\.
Сила трения в осевых сальниковых ком-
пенсаторах
S = nd2pbafx=p/P, кН, (10-170)

л Ю-9 Строительные и механические конструкции тепловых сетей 617
где d —наружный диаметр стакана компен-
сатора, практически равный наружному
диаметру трубы, м; f = nd2/4\ b — отношение
рысоты сальниковой набивки или рабочей
высоты манжеты к диаметру трубопровода;
р — рабочее давление в трубопроводе; а —
отношение удельного давления сальниковой
Схема I
п
Ь-
СхемаЖ
ч:
h
_J-*-
Схема'Ш
~т
it
*■*<-
lz
т*
Схема Ж
Т
lz
-4-*-
х Мертвая опора
—G— Сальниковый компенсатор
X Задвижка
Рис. 10-59. Схемы трубопроводов.
набивки или манжеты на поверхность ста-
кана к рабочему давлению (обычно а^ 1,5);
ji—коэффициент трения набивки по стакану
(в среднем ^ = 0,15); -
р = 46с^. (10-171)
Для сальниковых компенсаторов боль-
шого диаметра (400—1200 мм) 6 = 0,254-0,15,
в среднем 0,2.
Для сальниковых компенсаторов мень-
шего диаметра (100—350 мм) величина b
изменяется от 0,6 до 0,3 (в среднем 0,45).
Из всех усилий> действующих на мерт-
вую опору, наиболее значительным является
неуравновешенная сила внутреннего давле-
ния pf. Для облегчения конструкции мерт-
сятся мертвые опоры, воспринимающие осе-
вую реакцию внутреннего давления pf.
Ко второй группе относятся мертвые опоры,
на которые осевая реакция внутреннего
давления не передается.
КОМПЕНСАТОРЫ
Величина напряжений, возникающих
при нагреве трубопровода, определяется
по закону Гука:
e = Eit (10-172)
где Е — модуль упругости; i — относительное
сжатие или удлинение.
3 5
Рис. 10-60. Компенсатор сальниковый односто-
ронний.
;,— корпус: 2 — патрубок с кольцом; 3 — грунд-
букса; 4 "— контрбукса; 5 — набивка; 6 — гайка;
7 — болт; 8 — шайба.
Для стальных труб * = 12-10~6Д^, где
А/—величина изменения температуры стенки
трубопровода, °С.
Усилие, возникающее в прямолинейном
участке трубопровода без компенсации при
изменении температуры;
P = FM, (10-173)
где /—площадь поперечного сечения стенки
трубопровода, м2.
Для уменьшения указанных напряже-
ний применяются осевые и радиальные ком-
пенсаторы. Осевые компенсаторы служат
для поглощения температурных удлинений
прямолинейных участков трубопровода.
Рис. 10-61. Компенсатор сальниковый двусторонний.
•корпус; 2 — патрубок с кольцом; 3— грундбукса; 4— контрбукса; 5 — набивка; 6 — гайка;
7 — болт; 8 — шайба.
вой опоры необходимо стремиться' к уравно-
вешиванию осевой силы внутреннего давле-
ния внутри трубопровода.
Конструкции мертвых опор принято
делить на две группы: неразгруженные
и разгруженные. К первой группе отно-
Радиальные компенсаторы могут быть ис-
пользованы при любой конфигурации трубо-
провода.
В тепловых сетях применяются сталь-
ные сальниковые компенсаторы односторон-
ние (рис. 10-60) и двусторонние (рис. 10-61).

618
Теплофикация и тепловые сети
разд. i0
Таблица ю.
Компенсаторы сальниковые односторонние по МЫ 2593-61
23
Условный про-
ход сальнико-
вого компен-
сатора D , мм
(шифр_МН)
Размеры, мм
Dx
100
125
108
133
820
835
375
190
215
133
159
124
150
104
128
250
150
175
159
194
990
965
435
250
280
194
219
182
208
200
250
300
350
219
273
325
377
1160
1150
1170
1175
490
345
395
450
500
273
325
377
426
260
310
358
405
154
212
265
318
370
3,5
4
4,5
5
6
300
400
450
500
600
700
800
900
1000
426
478
529
630
720
820
920
1000
1360
1360
1370
1375
1380
1385
1385
1390
590
560
610
675
780
875
980
1085
1185
478
529
578
680
774
874
974
1078
456
505
570
672
| 762
862
962
1062
418
470
520
622
712
812
912
1012
7
8
9
10
11
19
\L
400
1. Допускается изготовление корпуса компенсаторов
Dy = 350-f-1000MM
Примечания
из одной обечайки.
2. Размеры Ли/ даны при полностью выдвинутом патрубке конденсатора.
3. Все детали компенсаторов, кроме болтов, изготовляют из стали марки Ст. 3 по ГОСТ 380-60;
болты изготовляют из стали Ст. 5 по ГОСТ 380-60.
4. Два-три передних или средних кольца сальниковой набивки со стороны грундбуксы выпол-
няют из термостойкой резины того же поперечного сечения, что и асбестовые кольца. В водяных теп-
ловых сетях применяют термостойкую резину по ГОСТ 7338-55.
Основные данные для этих компенсато-
ров приведены в табл. 10-23 и 10-24.
На рис. 10-62 приведена конструкция
трехволнового линзового компенсатора.
f
г
1 1
1
V-
R
ь±
J
1
ц
1
п
у
Li
п
г
L,
г
аа
Рис. 10-62. Трехволновой линзовый компенсатор.
Линзовые компенсаторы сварного типа
находят основное применение на трубопро-
водах низкого давления.
Осевая реакция линзовых компенсато-
ров:
£ = £К + 5Д, (Ю-174)
где SK — осевая реакция от температурной
компенсации, кН; 5Д —осевая реакция от
внутреннего давления, кН.
Осевая реакция от температурной ком-
пенсации может быть определена по формуле
5К = — е, кН,
п
(10-175)
где А — тепловая деформация компенса-
тора, м; п — число волн; 8 — жесткость
волны, кН/м.
Жесткость волны г зависит от профиля
волны, ее геометрических размеров и тол-
щины стенки компенсатора и равна осевому
усилию, необходимому для Сжатия волны
на 1 см. Величина е определяется экспе-
риментально.
Осевая реакция внутреннего давления:
5д4ф^(02-^)р„,Кн, (Ю-176)
где £>, d— наружный и внутренний диа-
метры волны, м; р„ — избыточное (сверх
атмосферного) давление теплоносителя, к11а,
ф— опытный коэффициент, зависящий °т
геометрических размеров и толщины с]е^
волны. В большинстве случаев ф^О^-т-О»0,

10-9
Строительные и механические конструкции тепловых сетей
619
Таблица 10-24
i/лмпенсаторы сальниковые двусторонние
К0 по МН 2598-61
условный
проход саль-
никового
компенсатора
К Dy. MM
(ШИФР ПО МН)
100
125
150
175
200
250
300
350
400
450
500
600
700
800
900
. 1000
Размеры, мм
А
1620
1900
2160
2560
2620
At
870
1030
1180
1380
1440
Общая
масса
(при
At),
кг
41,62
49,93
86,43
100
177
243
305
318 *
406
468
651
784
939
1169
1339
1528
Наиболь-
шая ком-
пенсирую-
щая спо-
собность,
мм
2X250
2X300
2x400
Примечания: 1. Остальные размеры
принимают по табл. 10-23. При этом количество
колец набивки и количество болтов удваиваются.
2. Если по условиям компоновки необходимо
ответвление трубопровода от корпуса компенса-
тора, допускается увеличение длины корпуса At
на величину, равную наружному диаметру ответ-
вляемого трубопровода
3. Размер А дан при полностью выдвинутом
патрубке компенсатора.
4. Материал —см. примечания 3 и 4 к табл.
10-23.
При радиальной компенсации термичес-
кие деформации трубопровода воспринима-
ются за счет изгиба специальных эластичных
вставок или отдельных участков самого тру-
бопровода. К применению специальных ком-
1г
ВГыд
Рис. 10-63. Схема П-образного компенсатора.
пенсаторов рекомендуется прибегать лишь
после использования всех возможностей
естественной компенсации.
Компенсирующая способность П-образ-
н°го компенсатора (рис. 10-63) при растяжке
ег° в холодном состоянии на половину ожи-
даемого теплового удлинения трубопровода
определяется по формуле
А
Л = 4а
Edlm'
м,
(10-177)
где
1
А =у (1,4#з_2,28/?2/+ 3,14Я/2)
1,33/?» +
+ 2//?2_ 4/2/?+ 0,67/3+ /^2, М3;
о* —напряжение на изгиб, кПа; d— наруж-
ный диаметр трубопровода, м; Е — модуль
упругости первого рода, кПа; для стали
V
0,8
0,6
пи
V
о7г
к
h\
0,4 0,8 7,2 7,6 2,0 2fi 2,8 1,2 3,6
Рис. 10-64. Зависимость коэффициента понижения
жесткости гнутых труб от коэффициента трубы.
£ = 2-108кПа; / — вылет компенсатора, м;
R — радиус отводов компенсатора, м; /х —
створ компенсатора, м; k — коэффициент по-
нижения жесткости трубы:
при h > 1 k = -
10+12Л2'
при Л<1 * = щ;
(10-178)
здесь Л —так называемый «коэффициент
трубы»:
ЯП
Л = 4^( (10-179)
где б—-толщина стенки трубы, м; т — по-
правочный коэффициент напряжения для гну-
!*,*
1 U\
24 i
1°А
^ 0 0,4 0,8 7,2 7,6 2,0 2fi
Коэффициент трубы
Рис. 10-65. Зависимость коррекционного коэффи-
циента напряжения от коэффициента трубы.
тых гладких труб, учитываемый только при
т > 1, т. е. при /г < 0,85:
0,9
\т
Г
\
\
\
х
V
\
\
О
^
^
««*.
—«•
h
■д7з
(10-180)
Значения k приведены на рис. 10-64,
значения т — на рис. 10-65.

Таблица 10-25
Продолжение табл.
Компенсирующая способность
П-образных компенсаторов, мм
10-25
Услов-
ный
проход,
мм
50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Наруж-
ный
диаметр
трубы
d, мм
57
108
219
325
426
529
630
720
820
920
1
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
0,5
1,0
2,0
4,0
Величина вылета /
Ы
13
18
26
42
31
37
50
76
74
85
104
148
117
127
155
206
150
168
204
275
195
215
254
332
233
254
296
384
275
295
335
415
312
336
381
472
356
380
430
426
124
28
37
56
94
61
76
104
163
136
158
204
293
207
237
296
413
272
312
392
352
348
392
480
660
413
462
558
750
480
526
616
796
545
595
703
905
620
675
785
1010
164
48
65
98
164
104
125
176
280
213
252
334
494
316
368
472
678,
417
490
610
920
530
610
765
1080
620
707
875
1215
716
796
935
1275
785
890
1080
1445
920
1020
1215
1610
244
80
108
167
282
200
260
372
605
400
490
670
ГОЗО
585
705
940
1410
780
940
1265
1910
960
1114
1495
2200
ИЗО
1310
1690
2460
1255
1430
1790
2520
1420
1630
2040
2850
1610
1830
2260
3140
Услов-
ный
проход,
мм
1000
Наруж-
ный
диаметр
трубы
d, мм
1020
0,5
1,0
2,0
4,0
Величина вылета l
84
396
420
470
570
124
685
745
855
1080
164 24tf
1010
1110
1310
1710
1750
1980
2430
3340
Примечание. Указанные в таблице зна
чення компенсирующей способности П-образных
компенсаторов действительны при следующих
условиях:
Радиус кривизны колен R = 44, где </ _
наружный диаметр трубы, продольное напряже*
ние от изгиба, о = 100 МПа.
Предварительная растяжка компенсатора
равна половине теплового удлинения трубопоо
вода.
При расположении мертвой опоры вблизи
компенсатора (ближе 104) компенсирующая спо-
собность его снижается на 20%.
/ — вылет компенсатора; /х — створ компен-
сатора.
В табл. 10-25 приведены значения ком-
пенсирующей способности П-образных ком-
пенсаторов.
При установке на компенсаторе жестких
сварных колен k=\ и т=\, и в этом слу-
Рис. 10-66. Схема угловой компенсации.
чае выражение для компенсирующей способ-
ности П-образного компенсатора принимает
вид:
Д =^г (0,07#з_о,28#2/-_0,86/?/2 +
~Edl
+ 0,67/3 + ^/2), м#
(10-181)
Наибольшую компенсирующую способ-
ность при этих условиях имеет компенсатор
при # = 0; в этом случае
A=l,33^ (2Z + 3/J, м. (10-182)
Для расчета максимального изгибаю-
щего напряжения, возникающего в трубо-
проводе с угловой конфигурацией (рис. 10-66),
А. П. Сафоновым предложена формула
о = -—" (n+i+-+JsinpV (Ю-183)
/2 COS P
Л+1
где /—длина короткого плеча, м; Л —удли-
нение короткого плеча, м; п — отношение
длины длинного плеча к длине короткого
плеча (n = lxll)\ (3 = ф—90° — угол.

10-10
Тепловой расчет сетей
621
РрИ ф = 90° или (3 = 0
AEd(n+\)
а=1,5-
/2
(10-184)
Максимальное напряжение возникает
коротком плече в месте защемления у мерт-
вей опоры. Максимальное боковое смещение
длинного плеча у колена
Д(1+Я8»ПР)
д cos р '
Максимальное боковое смещение корот-
кого плеча у колена
А (п + sin P)
Ак
cosp
(10-186)
10-10. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ СЕТЕЙ
Удельные тепловые потери теплопровода
(10-187)
где Д/—разность температур между тепло-
носителем и окружающей средой, °С; R —
сумма последовательно включенных терми-
ческих сопротивлений.
Удельные тепловые потери и тепловые
сопротивления относят, как правило, к еди-
нице длины теплопровода, принимая следую-
щие единицы измерения этих величин: удель-
ные теплопотери q> Вт/м; тепловое сопро-
тивление R, м • сС/Вт.
Тепловое сопротивление цилиндрической
поверхности
Яп-
я£а'
(10-188).
где D — диаметр поверхности, м; а — коэф-
фициент теплоотдачи от поверхности в окру-
жающую среду, Вт/(м2 • СС).
Тепловое сопротивление цилиндричес-
кого слоя
*«-ж,п-в[' (10-189)
где Я—-коэффициент теплопроводности слоя,
Вт/(м • СС); D2 и Dx — наружный и внутренний
диаметры слоя.
Тепловое сопротивление грунта
(10-190)
где/z—глубина заложения оси теплопровода;
А —наружный диаметр теплопровода; Аго —
коэффициент теплопроводности грунта,
Вт/(м.°С),
Температура поверхности изоляции
(Рис. 10-67)
/х =
°С, (10-191)
где т, /0 —температуры теплоносителя и воз-
духа, окружающего тепловую изоляцию, °С;
Rc — тепловое сопротивление изоляционного
слоя; Ru — тепловое сопротивление поверх-
ности изоляции.
Температура воздуха в канале много-
трубного подземного теплопровода (рис. 10-68)
Ti_ | _^2_ | I Tm I *о
а\ R2 Rm ^к~Ь^гр
/»=
- + -+ ■
l
l
•с.
(10-192)
где 1, 2,..., яг—номера трубопроводов;
тх, т2, ..., тт —температуры теплоносителя в
7777Y77777T77777777777
Рис. 10-67. Схема
однотрубной про-
кладки.
Рис. 10-68. Схема многотруб-
ного теплопровода в канале.
трубопроводах, °С; /0 — естественная темпе-
ратура грунта на глубине оси теплопровода,
СС; Rlf R2,.. •, Rm — тепловые сопротивления
отдельных трубопроводов (считая от тепло-
носителя до воздуха в канале); RK и Rrp —
тепловые сопротивления канала и грунта.
Рис. 10-69. Схема
двухтрубного беска-
нального теплопро-
вода.
Теплопотери бесканального двухтрубного
теплопровода (рис. 10-69) определяются по
формулам Е. П. Шубина:
теплопотери первой трубьц
Hi -(Tl ~ ^рЯГ (ТрГ/о) *°, Вт/м; (10-193)
AlAo — А 5
теплопотери второй трубы
(т2 — to) fli — fri ~ *о) Ro
где Ro—дополнительное тепловое сопротив-
ление, учитывающее взаимное влияние сосед-
них труб:
1
Ro-
"я2Л
тр
n|/"l+[y)2, Вт/м; (10-195)

622
Теплофикация и тепловые сети
Разд. |0
здесь h — глубина заложения оси теплопро-
водов от поверхности грунта, м; А,гр — коэф-
фициент теплопроводности грунта; Ь — гори-
зонтальное расстояние между осями труб, м;
Rx и R2 — суммарное тепловое сопротивление
изоляции соответственно первой или второй
трубы и грунта, м • сС/Вт.
Полные теплопотери теплопровода
Q = q(l + l9) = ql(l + $), Вт, (10-196)
где q — удельные теплопотери; / — длина теп-
лопровода; /э— эквивалентная длина неизо-
лированных деталей теплопровода и арма-
туры, м.
Коэффициент местных тепловых потерь
Коэффициент полезного действия тепло-
вой изоляции
*1=1—£"' (Ю-197)
где Qr —потери голой трубы; QH —теплопо-
тери изолированной трубы.
Энтальпия теплоносителя в конце участка
,,-,, _*£+», (10,198)
где i—энтальпия в начале участка, Дж/кг;
С —расход теплоносителя, кг/с; ^—удельные
теплопотери, Вт/м.
Температура перегретого пара в конце
длинного паропровода
—/(Н-3>
ti = /.+(ri-«.~Rffi"' (1CM99)
где Tt — температура пара в начале участ-
ка, °С; /0 — температура окружающей среды
(для надземных прокладок —наружного воз-
духа, для подземных прокладок — естествен-
ная температура грунта), °С; R — тепловое
сопротивление, если считать от теплоносителя
до окружающей среды, м- °С/Вт; с—тепло-
емкость пара, Дж/(кг • СС) \е — основание нату-
ральных логарифмов, равнее 2,72; / — длина
паропровода, м; G — расход пара, кг/с.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Громов Н. К. Абонентские установки
водяных тепловых сетей. М., «Энергия», 196$
2. Зингер Н. М., Миркина А. И. Иссле-
дование тепловых характеристик секционных
водо-водяных подогревателей. — «Теплоэнер.
гетика», 1966, №11.
3. Зингер Н. М., Миркина А. И. Мате-
матическое моделирование абонентских теп-
лофикационных вводов. — «Теплоэнергетика»
1969, № 2.
4. Справочник проектировщика. Проек-
тирование тепловых сетей. Под ред. А. А. Ни-
колаева. Стройиздат, М., 1965.
5. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепло-
вые сети. М., «Энергия», 1975.
6. Соколов Е. Я., Сазонов Р. П., Дуб.
ницкая Л. Е. Защита систем горячего водо-
снабжения от внутренней коррозии. —«Элек-
трические станции», 1964, № 8.
7. Соколов Е. Я., Громов Н. К. и Сафо-
нов А. П. Эксплуатация тепловых сетей.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1955.
8. Соколов Е. Я. и др. Современный
уровень советской теплофикации и основные
пути - ее дальнейшего развития. —«Тепло-
энергетика», 1967, № 2.
9. Соколов Е. Я. Развитие науки в области
теплофикации. — «Известия вузов. Энерге-
тика», 1967, №11.
10. Соколов Е. Я. и Закатова М. С.
Режим работы двухступенчатой смешанной
схемы присоединения установок отопления
и горячего водоснабжения. —«Теплоэнергети-
ка», 1965, № 12.
П. Соколов Е. Я. и Вершинский В. Г.
Методика расчета открытых систем тепло-
снабжения.—«Электрические станции», 1955,
№ И.
12. Соколов Е. Я. и Вершинский В. Г.
Методика расчета центрального регулирова-
ния независимых систем теплоснабжения. —
«Теплоэнергетика», 1968, № 9 и 10.
13. Скворцов А. А. Обзор конструкций
тепловых сетей в СССР с начала их строи-
тельства. — «Энергетическое строительство»,
1967, № 11.
14. Теплотехнический справочник. Т. II.
М.—Л. Госэнергоиздат, 1958.
15. Инструкция по эксплуатации тепло-
вых сетей. М., «Энергия», 1972.
16. Инструкция по испытанию водяных
тепловых сетей на расчетную температуру
теплоносителя. М., СЦНТИ ОРГРЭС, 1972.

РАЗДЕЛ ОДИННАДЦАТЫЙ.
ВОДОПОДГОТОВКА, ВОДНЫЙ РЕЖИМ, ХИМИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ
И КОРРОЗИЯ ТЕПЛОСИЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
СОДЕРЖАНИЕ
ц.1 Водоподготовка 623
11-1-1. Общие сведения (623). 11-1-2. Тех-
нологические показатели качества воды
(625). 11-1-3. Осветление воды (627). 11-1-4.
Обработка воды методом осаждения (631).
11-1-5. Обработка воды методами ионного
обмена (633). 11-1-6. Очистка производст-
венного и турбинного конденсатов (641).
11-1-7. Удаление из воды растворенных
газов (641). 11-1-8. Обработка охлаждаю-
щей воды и подпиточной воды тепловых
сетей (643). 11-1-9. Характеристика реаген-
тов и материалов, используемых для об-
работки воды (643)
11-1. ВОДОПОДГОТОВКА
11-1-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Оптимальная схема водоподготовитель-
ной установки выбирается на основе данных
о мощности ТЭС, типе основных агрегатов,
величине потерь пара и воды, качестве
исходной воды и требований, которым долж-
на удовлетворять обработанная вода.
Технологический расчет водоочиститель-
ных установок необходимо производить
с последней стадии обработки воды (с фильт-
ров II или III ступени). После подсчета
расхода воды на собственные нужды послед-
ней стадии обработки рассчитываются по-
следовательно все предыдущие стадии с уче-
том необходимого количества воды, исполь-
зуемой на собственные нужды. Обычно для
собственных нужд фильтров расходуется вода
с предыдущей стадии очистки —для Н- и
Na-катионитных фильтров I ступени — освет-
ленная вода, для анионитных фильтров
II ступени — частично обессоленная вода.
На ГРЭС и ТЭЦ высокого давления вос-
полнение потерь обессоленной водой произво-
дится исходя из расчета 2% паропроизводи-
тельности устанавливаемых парогенераторов
плюс 25 т/ч для ТЭС с барабанными пароге-
нераторами или плюс 50, 75, 125 т/ч для ТЭС
с прямоточными парогенераторами при мощ-
ности блоков соответственно 200—300, 500
и 800 МВт.Для газомазутных электростанций
при использовании пара на разогрев мазута
без возврата конденсата расчетная произво-
дительность обессоливающих установок уве-
личивается на 0,15 т добавочной воды на
11-2. Водный режим теплоэнергетических уста-
новок 643
11-2-1. Нормы качества пара и воды на
электростанциях и промышленных паро-
генераторных установках (643). 11-2-2. Хи-
мические промывки теплосилового обору-
дования (649)
11-3. Химический кбнтроль 651
11-3-1. Принципиальные схемы химичес-
кого контроля (651)
11-4. Коррозия оборудования 651
11-4-1. Общие сведения (651). 11-4-2. За-
щита от коррозии паросилового оборудо-
вания (666)
Список литературы 671
тонну мазута. Применение испарительных
установок должно предусматриваться на вы-
сокоминерализоваиной исходной воде при
суммарном содержании анионов сильных
кислот 7—12 мг-экв/кг. Расчетная произво-
дительность испарителей принимается рав-
ной 2% паропроизводительности установлен-
ных парогенераторов, производительность
дополняющей испарители обессоливающей
установки в зависимости от типа парогене-
раторов и мощности блоков выбирается
в пределах 25—125 т/ч (минимальное значе-
ние для ТЭС с барабанными парогенерато-
рами, максимальное — для ГРЭС с блоками
мощностью 800 МВт).
Для ТЭЦ и промышленных парогенера-
торных установок производительность водо-
очистки выбирается исходя из необходимости
восполнения потерь конденсата в размере
3% паропроизводительности парогенерато-
ров; потерь конденсата на производстве с
запасом 20%; потерь воды с продувкой.
Требования, предъявляемые к качеству
обработанной воды, зависят от типа пароге-
нераторов, параметров пара, норм качества
пара, потерь воды и пара в цикле, воспол-
няемых обработанной водой, а также от схем
сепарационных устройств.
На КЭС и ТЭЦ обычно внутристанцион-
ные потери пара и конденсата не превышают
1-4%.
Для определения качества добавочной
воды пользуются уравнением
*-> п.в == х1 *-> к ~Г х2^ к.т ~Г -^з^ к. п Т" х4«J д. в»
где 5П#В —показатель качества питательной

624 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
Таблица U.j
Характеристика методов обработки добавочной воды и конденсатов
Назначение
Метод обработки воды
Удаление грубодисперсных примесей
Удаление коллоидно-дисперсных при-
месей
Умягчение
Обескремнивание
Обессоливание
Удаление растворенных газов
Обезмасливание
1. Фильтрование
2. Отстаивание
3. Коагуляция (совместно с фильтрованием или
отстаиванием)
Коагуляция с последующим фильтрованием или
отстаиванием
Осаждение
Катионирование
Осаждение
Анионирование
Химическая обработка (Н-катионирование и
ОН-анионирование, совместное Н — ОН-иони-
рование)
Термическая обработка (в испарительных уста-
новках)
Десорбция при повышенной температуре (тер-
мическая деаэрация)
Десорбция при низкой температуре (продувка
газом, не содержащим компонента, удаляемого
из воды, вакуумная деаэрация)
Химическое обескислороживание
Использование механических пароочистителей
Отстаивание
Фильтрование через сорбенты
Таблица 11-2
Основные схемы приготовления воды
Схема подготовки добавочной воды
и обработки конденсата
Na-катионирование
NH4—Na-катионирование
Н—Na-катионирование
Na—катионирование с предваритель-
ным магнезиальным обескремнива-
нием
Н—Na-катионирование с предвари-
тельным обескремниванием
Химическое обессоливание методом
раздельного Н—ОН-ионирования
Химическое обессоливание в две сту-
пени
Области применения
ТЭС и промышленные парогенераторные установки
на органическом топливе с барабанными паро-
генераторами низкого давления
То же с барабанными парогенераторами среднего
давления при выполнении их поверхностей на-
грева из углеродистых сталей. Подготовка воды
на АЭС. Подпитка воды для испарителей
ТЭС на органическом топливе с барабанными па-
рогенераторами высокого давления
ТЭС на органическом топливе с барабанными паро-
генераторами высокого давления без промпере-
грева
То же с промперегревом с парогенераторами из
аустенитных нержавеющих-сталей. ТЭС на орга-
ническом топливе с прямоточными парогенера-
. торами * высокого давления. Подготовка воды
на АЭС

§11-1
Водоподготовка
625
Продолжение табл. 11-2
Схема подготовки добавочной воды
и обработки конденсата
Химическое обессоливание в три сту-
пени
Применение испарителей
Совместное Н—ОН-ионирование
(фильтры смешанного действия)
Области применения
ТЭС на сверхкритические параметры пара
То же, что и для химического обессоливания и
обескремнивания
Доочистка добавочной воды (III ступени) прямо-
точных парогенераторов. Обеосоливание турбин-
ного конденсата ТЭС и АЭС
воды;5к,5к.т,5к>п — показатели качества кон-
денсата: турбин, сетевых теплообменников,
возвращаемого с производства; 5Д.В —пока--
затель качества добавочной воды; xlt x2, х3,
х4 — доли конденсата турбин, конденсата
сетевых подогревателей, конденсату, возвра-
щаемого с производства, и добавочной воды.
Исходя из величины 5Д.В (по всем нор-
мируемым показателям) выбирается .схема
обработки воды для заданного источника
водоснабжения.
В табл. 11-1 приводятся методы обра-
ботки добавочной воды и конденсата, а
в табл. 11-2 — основные схемы приготовле-
ния воды и область их применения.
11-1-2. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
КАЧЕСТВА ВОДЫ
Показатели качества воды некоторых
рек и морей СССР приведены в табл. 11-3.
Содержание взвешенных ве-
ществ определяет загрязненность воды
твердыми нерастворимыми примесями (песок,
глина) и выражается в миллиграммах на
килограмм. При концентрации взвешенных
веществ менее 5 мг/кг природная вода счи-
тается прозрачной.
Сухой остаток — показатель, харак-
теризующий содержание коллоидных и рас-
творенных неорганических и (частично; орга-
нических примесей в воде (без газов). Для
определения его (в миллиграммах на кило-
грамм) упаривают определенный объем фильт-
рованной воды, полученный осадок высуши-
вают при температуре 105—110° С и затем
взвешивают.
Солесодержание— суммарная кон-
центрация в воде катионов и анионов, под-
считанная по общему ионному составу и
выраженная в мг/кг.
Жестокость воды общая Ж0 — сум-
марная концентрация находящихся в раст-
воре ионов кальция и магния, выраженная
в эквивалентных единицах; измеряется
в мг-экв/кг и мкг-экв/кг. Общая жесткость
подразделяется на жесткость каль-
циевую ЖСа и жесткость магние-
вую ^Mg:
^о^^Са + ^Мд.
Часть общей жесткости, эквивалентная
концентрации бикарбонат-ионов, называется
карбонатной жесткостью Жк; раз-
ность между общей и карбонатной жест-
костью является некарбонатной жест-
костью Жнк'
Жо = Жк + ЖНк-
Щелочность воды общая Щ0 —
сумма эквивалентных концентраций всех
находящихся в растворе анионов слабых
кислот и гидроксильных ионов за вычетом
концентрации ионов водорода, измеряется
в мг-экв/кг:
що=щг+щк+щб+щф+щс+ ...-сн+,
где ЩТУ Щк, Щ$у Щф, Щс — щелочность
гидратная, карбонатная, бикарбонатная, фос-
фатная, силикатная и т. д.; Сн+ —концентра-
ция ионов водорода.
В природных водах из перечисленных
анионов, как правило, присутствует в замет-
ных количествах бикарбонат-ион, так что
для большинства природных вод Щ0 = Щ^.
Возможные соотношения между жесткостью
и щелочностью в природных водах приве-
дены в табл. 11-4.
Кремнийсодержание характе-
ризует общую концентрацию в воде кремний-
содержащих соединений, выраженных ус-
ловно в пересчете на Ион SiO§~ или Si02,
мг/кг.
Окисляемость воды выражается
расходом сильного окислителя (обычно
КМп04), потребного для окисления органи-
ческих примесей (в стандартных условиях;,
содержащихся в 1 кг воды, и выражается
в мг/кг КМп04 или 02, эквивалентного рас-
ходу перманганата.
При проектировании водоподготовитель-
ной установки необходимо иметь данные
о гидрохимическом режиме данного источ-
ника водоснабжения, т. е. данные об
изменении по временам года и по от-
дельным годам основных показателей каче-
ства воды: содержания взвешенных веществ,
сухого остатка, окисляемости по КМп04 или
02, жесткости общей Ж0» жесткости карбо-
натной Жк» щелочности бикарбонатнон, соле-
содержания, концентрации ионов кальция,

626
Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
Характеристики воды нек
(зимний
Наименование реки, моря
Район отбора пробы
Содержание ион0в
Са*+
Mg2+
Na+-f-K+
нсог
р. Волга
р. Москва
р. Урал
р. Дон
р. Северный Донец
р. Днепр
р. Печора
р. Енисей
р. Амур
р. Аму-Дарья
Черное море
Каспийское море
г. Ржев
г. Звенигород
г. Оренбург
г. Задонск
г. Лисичанск
г. Киев
с. Усть-Цильма
г. Красноярск
г. Хабаровск
г. Керки
Южная часть
36,8
81,9
65,4
53,8
124,4
23,7
122
12J
19,2
90,2
246
731
7,2
20,0
29,2
29,4
26,0
2,8
3,3
1,0
5,7
15,2
648
364
1,5
1,8
113,5
91,9
107*0
5,0
3,0
1,2
6,8
129,2
5530
3274
137,3
332,6
262,4
293,5
252,6
84,8
47,0
41,4
92,1
190,4
81
105
Таблица 11-4
Соотношения между4жесткостью и щелочностью в природных водах
Соотношение между
ж0 и щб
Ж0>Щб
Ж„ = Жб
Ж0<Щб
ж» > о, щ6 = о
Формула для вычисления жесткости
общей
Ж0= [Ca*] + lMg*4 > [НСО?]
Жо = |Са*+] + [М8*+] = [НСО, ]
Ж0 = 1Са-+] + [Mg**] < IHCOr)
карбонатной
Жк=Щб<Що
Жк — Щб = Жо
Жк = Ж0<Жб
жк=о
некарбонатной
Жнк = °
Жнк = ^
Жнк = Ж0
Таблица 11-5
Изменение показателей качества воды в процессе коагуляции
Показатель качества воды
Окисляемость воды
Кремнийсодержание
^
Общая жесткость Ж0
Карбонатная жесткость Жк
Некарбонатная жесткость Ж,ж
Углекислота свободная
Концентрация ионов SO^~
Концентрация ионов НСО^
Концентрация ионов Са2+, Mg2+, Na+,
СГ
Измененне в процессе коагуляции
Снижается на 50—75%
Находящаяся в коллоидной форме кремнекислота
удаляется на 60—90%, находящаяся в истинно-
растворенной форме практически остается в ис-
ходной концентрации
Не изменяется
Уменьшается на величину, примерно эквивалент-
ную дозировке коагулянта
Возрастает на величину, примерно эквивалентную
дозировке коагулянта
То же
» з>
Уменьшается на величину, примерно эквивалент-
ную дозировке коагулянта
Не изменяется

§11-1
Водоподготовка
627
Таблиц а 11-3
т0рых Рек и м°Рей ссср
анализ)
МГ/КГ
so\~
4,0
10,1
96,2
48,5
246,5
7,4
5,8
1,9
6,3
202,7
1305
3013
С1-
5,0
3,5
138,2
5,0
119,0
2,6
4,0
1,2
2,3
126,9
9629
5407
Сумма
ионов,
мг/кг
193,0
452,6
704,9
451,1
875,5
126,3
75,3
59,8
132,4
754,6
17 000—18 000
12 000—13 000
Кремнии,
мг/кг
4,2
5,6
5,8
—
7,2
3,2
14
3,5
—
—
—
Жесткость
Общая
2,44
5,73
5,66
5,1
8,37
141
0,90
0,72
1,45
5,75
65,6
66,5
, мг-экв/кг
Некарбо-
натная
0,19
0,64
1,61
0,68
—
—
—
—
—
2,83
—
—
Окисляо-
мость, мг
02/кг
6,8
2,6
2,4
7,1
5,6
8,5
16,0
6,3
6,0
—
~~"
Взвешен-
ные веще-
ства,
мг/кг
4,0
1,4
3,1
—
—
36,0
—
7,0
7,0
4970
—
рн
7,45
—
—
—
—
—
7,55
6,8
—
-~*
магния, натрия, хлоридов, сульфатов, крем-
ниевой кислоты, концентрации свободной
углекислоты и величины рН.
Проверка правильности анализа воды
производится по условию электронейтраль-
ности раствора путем пересчета концентраций
катионов и анионов, выраженных в мг-экв/кг.
Суммы эквивалентных концентраций катио-
нов и анионов должны быть равны или
отличаться не более чем на 1%.
П-1-3. ОСВЕТЛЕНИЕ ВОДЫ
КОАГУЛЯЦИЯ
Назначением коагуляции является
очистка воды от грубодисперсных и коллоид-
ных примесей. С этой целью в обрабаты-
ваемую воду вводят коагуляторы — сульфаты
алюминия или железа 1.
FeS04 применяют обычно при совмещении
процессов коагуляции и известкования воды,
когда значение рН > 8,5.
Al2 (S04)3 применяют, когда коагуляция
осуществляется как самостоятельная стадия
обработки воды.
Оптимальные значения рН и дозы коа-
гулянта подбирают экспериментально, путем
пробного коагулирования воды. Обычно до-
зировка находится в пределах от 0,4 до 1,2
мг-экв/кг химически чистого безводного коа- •
гулянта. Концентрация раствора Al2 (S04)3
5—10%. Обеспечение оптимальных значений
рН достигается подкислением либо подщела-
чиванием воды. Подщелачивание воды обычно
производится в паводковый период.
Для ускорения процессов коагуляции
рекомендуется повышать температуру воды
до 25—30° С; кроме того, должно быть обес-
печено эффективное перемешивание раствора
1 Характеристика реагентов, используемых
Для коагуляции и в других процессах водообра-
ботки, приведена в п. 11-1-9.
и время контакта, достаточное для завер-
шения процессов гидролиза и хлопьеобразо-
вания.
Данные изменения показателей качества
воды в процессе коагуляции приведены
в табл. 11-5.
Рис. 11-1. Схема коагуляционной установки с ос-
ветлителем.
/ — подвод исходной воды; 2 — подогреватель;
3 — осветлитель: 4 — дозатор коагулянта; 5 — до-
затор щелочного реагента; 8 — промежуточный
бак; 9 — осветлнтсльный фильтр: 10 — бак для
промывочной воды; // — насос; 12 —дренажная
линия.
Для интенсификации хлопьеобразоваиия
при коагуляции применяют добавки поли-
электролитов, например полиакриламида
(ПАА). В зависимости от мутности воды и
дозы коагулянта потребный расход поли-
акриламида обычно не превышает 0,5 мг/кг
при значении исходной мутности (взвеси) до
50 мг/кг и 0,5—1 мг/кг при больших значе-
ниях взвеси (в паводок иногда до 2 мг/кг).
Схема коагуляционной установки с осветли-
телем приведена на рис. 11-1.

628 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
В осветлителе после смешения воды и
реагентов происходит коагуляция с образо-
ванием грубодисперсной твердой фазы. Выде-
ленный осадок при продувке осветлителя
сбрасывается в канализацию. Осветлители
для коагуляции имеют производительность
60, 100, 150, 230, 350, и 450 т/ч на один
аппарат. В качестве дозаторов коагулянта
и щелочных реагентов в коагуляционных
установках находят применение насосы-
дозаторы номинальной производительностью
10, 16, 25, 40, 63, 160, 400, 630, 1000, 1600
и 2500 кг/ч и давлением нагнетания 0,1 МПа.
При небольшом исходном содержании
взвеси коагуляцию примесей воды производят
непосредственно в осветлительных фильтрах
по прямоточной схеме. Реагенты вводят
в трубопровод исходной воды перед смеси-
телем на расстоянии от него не менее 50 d,
где d — диаметр трубопровода. Применение
этой схемы допустимо при значении мутности
исходной воды не более 50 мг/кг.
ФИЛЬТРОВАНИЕ ВОДЫ
Фильтрование производится в це-
лях удаления из воды грубодисперсных при-
месей. Для фильтрования применяют мате-
риалы, указанные в табл. 11-6, грануломет-
рический состав которых колеблется в пре-
делах 0,4—1,5 мм.
Общая потребная площадь F осветли-
тельных (механических) фильтров опреде-
ляется предварительно по формуле
где Q— производительность фильтров без
учета расхода воды на собственные нужды,
м3/ч; w — скорость фильтрования в осветли-
тельных фильтрах, принимаемая равной
7—8 м/ч (для дробленого антрацита —до
10 м/ч).
Окончательно величина скорости опре-
деляется после подбора количества и диа-
метра фильтров стандартных размеров
(табл. 11-7), уточнения условий эксплуата-
ции, причем скорость фильтрования не
должна превышать указанных величин как
при работе всех фильтров, так и при про-
мывке одного из них.
Продолжительность фильтроцикла (T + t)
складывается из полезной работы фильтра
между промывками Т и продолжительности
промывки t. Удельная грязеемкость
фильтрующих материалов в осветлительных
фильтрах составляет 1,0—2,0 кг/м3, при
прямоточной коагуляции воды — 3,0—.
4,0 кг/м3.
Промывка фильтров производится освет-
ленной водой обратным током — снизу вверх—,
по окончании рабочего цикла, который опре-
деляется по достижению предельного значе-
ния перепада давления при неизменном
качестве фильтрата либо по достижению
предельной величины остаточной концентра-
ции грубодисперсных примесей. Обычно
фильтроцикл составляет 12—24 ч. Для улуч-
шения эффекта промывки в некоторых кон-
струкциях фильтров предусматривается также
продувка фильтрующего слоя сжатым воз-
духом.
Расход воды на промывку
где /—площадь одного фильтра, м2; ^ — дли-
тельность промывки, составляющая обычно
6—8 мин; / — интенсивность водной про-
мывки; для кварцевого песка £ = 15—
20 кг/(м2-с), для дробленого антрацита
* = 8-f- 12 кг/(м2-с).
Воздух для продувки подается под дав-
лением 0,05—0,1 МПа с интенсивностью
Таблица 11-6
15—25 кг/(м2 • с), время промывки возду-
хом—5 мин. Баки для промывки водой
устанавливаются на высоте 10—15 м либо
на нулевой отметке при использовании насо-
сов для подачи воды на взрыхление. Емкость
бака принимается исходя из расхода воды
на одну промывку с запасом 30%.
Конструкция напорного (двухкамерного)
осветлительного фильтра насыпного типа
показана на рис. 11-2. Ширина щелей в его
распределительных устройствах —0,3 мм,
высота слоя зернистой загрузки — 900 мм.
Конструкция намывного патронного
фильтра приведена на рис. 11-3. После дости-
жения предельной величины потери напора
фильтрующие элементы промывают обратным
током воды, после чего намывают свежий
слой фильтрующего материала. Намывные
фильтры применяют, когда концентрация
грубодисперсных примесей не превышает
25 мг/кг. В большинстве случаев фильтры
намывного типа применяют для обработки
Фильтрующие материалы и их химическое воздействие на очищаемую воду
Материал
Дробленый антрацит
Кварцевый песок
Мраморная крошка
Полуобожженный доломит
Химическое воздействие на воду
Повышает окисляемость воды
Обогащает воду Si02
Обогащает воду Са (НС03)2
Обогащает воду Са (НС03)2 и MgC03
Примечание
1 В нейтральной среде
J при температуре 20°С
1 При наличии в воде
) свободной С02

§1Н
Водоподготовка
629
Таблица 11-7
Характеристика водоподготовительного оборудования
Наименование аппарата
Механические фильтры вертикальные
однокамерные (высота фильтрующего
слоя 1 м)
Механические фильтры вертикальные
многокамерные
(1—двухкамерный, 2 — трехкамер-
ный)
Натрий-катионитные фильтры первой сту-
пени, вертикальные, параллельно-точ-
ные (высота фильтрующего слоя 2,0—
2,5 м)
Натрий-катионитные фильтры второй сту-
пени, вертикальные, параллельно-точ-
ные (высота фильтрующего слоя 1,5 м)
Водород-катион итные фильтры первой
ступени, вертикальные, параллельно-
точные (высота фильтрующего слоя
2,0—2,5 м)
Водород-катионитные фильтры первой
ступени, противоточные (общая высота
фильтрующего слоя 3,7 м)
Водород-катионитные фильтры второй
ступени, вертикальные, параллельно-
точные (высота фильтрующего слоя
1,5 м)
Намывные целлюлозные фильтры ;
Бак хранения серной кислоты
Бак хранения едкого натра
Диаметр,
м
1,0
1,5
2,0
! 2,6
3,0
3,4
ЗД1
3,4 2
' 0,7
1,0
1,5
2,0
2,6
3,0
3,4
1,0
1,5
2,0
2,6
3,0
1,0
1,5
2,0
2,6
3,0
3,4
2,0 '
2,6
3,0
3,4
1,0
1,5
2,0
2,6
3,0
1,5
2,0
2,0
2,6
Площадь
фильтро-
вания,
м2
0,8
1,78
3,14
5,3
7,1
9,1
18,2
27,3
0,38
0,8
1,78
3,14
5,3
7,1
9,1
0,8
1,78
3,14
5,3
7,1
0,8
1,78
3,14
5,3
7,1
9,1'
3,14
5,3
7,1
9,1
0,8
1,78
3,14
5,3
7,1
30
50
—
Строи-
тельная
высота, м
2,91
3,30
3,62
4,00
4,37
1 4,53
5,52
6,93
3,24
3,67
3,92
4,87
5,20
5,46
5,72
2,92
3,30
3,62
4,00
4,37
3,60
3,92
4,87
5,20
5,46
5,72
6,31
6,75
6,85
7,02
2,92
3,30
3,62
4,00
4,37
—
5,8
6,04
Произво-
дитель-
ность,
м3/ч
8
18
31
53
71
91
182
273
10
20
45
78
132
177
228
40
90
157
265
355
20
45
78
132
177
228
78
132
477
228
40
90
157
265
355
300
500
15 м3
30 мз
Масса
без арма-
туры, т
' 0,93
! 1,60
2,12
3J5
4,78
6,25
9,19
13,13
0,51
1,31
1,66
2,60
4,31
5,26
7,46
0,93
1,58
9 12
3,76
4,76
1,03
1,66
2,60
4,31
5,26
7,46
3,74
6,03
7,12
9,41
0,93
1,58
2,12
3,76
4,76
—
3,26
4,84

630 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. i j
° .... °
5 ю о ,
S о о
О = аоъ
^ s
:2 I
ее
H
C3
О
s
со
eC
S
О
«
я
оды
n
для
ее
.о
ч
■f*
о
JOIIII
о
о.
н
U
2
о
мыв
се
S
ев
9
О
со
Л
, и
S
а.
а
н
иль
**•
2
с
вухкаме
«
_ .
ЬНЬП
ТКЗ
ч
лите
вет
О
см
~
О.
l^S
J-К-Ч -
>>~о х
иты# кр
<реплеш
бор про
вые про
аэ - ь о
о _ о в
о к . ~
.5 Й
s * ■- 1
f. а га 1
S' о ^
« К О^ s
« 2 й s
v Я О •• *
а\о о/^
о >, с н "1
3" U. SO
= ь к s
5 i 2oX
га ' л а —
ГД5!
«я -
|sS2?
1 я* я со 2
со га о О *
.* с Ч?
нГ я « 2 §»
0J >,Н ^ *
S s - о о
л s •* a
я « га 2
шеек
схем
ругл
ycnei
s | Xcj
га | к
а/о « a
— — а»
1 §3 3
с н о
vo £ ж н
а о о
2-cj <и s
р ч Й*
н сп с
« я
я <i) <у к
.я а н ее
Ю с; га
О о з- *
, . о о
>»=г
' ' аса
а си но
§§Si2S
д Ч О Я « а
о S га о S
I н га я а g
1 s м -а а
cn Ч 5 ч га 3
е{ О н и О
- о S = ^ о
ВОДЬ
распр
4 —
редел
ЛЯ СП
IIIIЖ Н
:Я га g < \ О
% 1 *«•**>£
§ >-ач ..5
^ ^ а ~«:
гасо рэ к д-£ 3
и о к я - р.
2 ш я | д н
рабат
воды;
того
- верх
з; 7 -
да в л
ус
^ 2 >•«
подвод
отанно!
ист во
ородка;
6' — в а
авнива
о о и •- с
1 га со га з
1 ан as я
О о о о
*-. о ^я н я

11-1
Водоподготовка
631
конденсатов. Производительность намывных
фильтров по сравнению с насыпными значи-
тельно выше в связи с увеличением площади
фильтрования.
11-1-4. ОБРАБОТКА ВОДЫ МЕТОДОМ
ОСАЖДЕНИЯ.
ИЗЕСТКОВАНИЕ ВОДЫ
Назначение процесса известкова-
н н я— снижение щелочности исходной воды;
при этом происходит снижение жесткости
воды и уменьшение ее сухого остатка. При
совмещении известкования с коагуляцией
удаляются также грубодисперсные и кол-
лоидные примеси.
При известковании протекают следую-
щие реакции:
Са(ОН)2->Са2+ + 20Н";
С02 + 20Н- -> СО-- + Н20;
hcoj+oh-->co-;- + н20;
Ca2+ + COj-->CaC03;
I
Mg2+ + 20H" -> Mg (OH)2.
В виде твердой фазы выделяются (осаж-
даются) СаС03 и Mg (OH)2. При совмещении
процессов коагуляции и известкования в ка-
честве коагулянта обычно используется за-
кисное сернокислое железо (FeS04 • 7Н20).
Расход 100%-ной извести в граммах на 1 м3
обрабатываемой воды вычисляется по фор-
муле
5Са0 = 28(Жисх + ЖМе+С02 +
+ Ре+Дк + 0,25), (11-3)
Fe — соответствующие
в обрабатываемой
™е Я,сх, ^Mg, С02,
концентрации примесей
воде, мг-экв/кг; Дк — доза коагулянта,
мг-экв/кг; 0,25—избыток извести, мг-экв/кг.
Расход технической извести в единицах
массы:
S. „.
кг/т воды, (11-4)
°СаО =
^СаО
/С- Ю3
где К — содержание химически чистого СаО
в техническом продукте. Для известкования
воды применяются осветлители типа ВТИ
производительностью 63, 100, 160, 250, 400,
630 и 1000 т/ч.
ОБЕСКРЕМНИВАНИЕ ВОДЫ МЕТОДОМ
ОСАЖДЕНИЯ
Процесс магнезиального обескремнивания
методом осаждения совмещается с обработкой
воды известью; целью последнего является
поддержание оптимальных для обескремни-
вания значений рН воды, равных 10,2—10,3.
Кремнекислые соединения природных вод
сорбируются на поверхности частиц обра-
зующейся гидроокиси магния. В качестве
обескремнивающих реагентов применяются1
каустический магнезит MgO, в отдельных
случаях —полуобожженный доломит MgO X
X СаС03 и обожженный доломит MgO • СаО.
Оптимальные дозировки обескремнивающих.
реагентов подбираются применительно к по-
Рис. 11-4. Схема осветлителя для известкования1
и магнезиального обескремнивания.
Зоны осветлителя: / — выходная; // — переход-
ная; /// — центральная; IV — входная; / и
5 — подача и ввод исходной воды; 2 — подача ре-
агентов; 3 и 4 — воздухоотделители воды первой
и второй ступеней; 6 — съемные сопла; 7 и 9 —
воздухоотделитель и ввод коагулянта; 8 и 10 —
то же извести; // и 12 — горизонтальная и вер-
тикальная смесительные решетки; отверстия диа-
метром 100—150 мм; 13 — шламоотделитель (ШО);
14 и 15 — шламоприемное окно и труба; 16 и
17 — центральная труба и сборный коллектор
ШО; 19 и 29 — линия возврата осветленной воды
из ШО, линия промывки ее и регулирующая за-
движка; 18 — короб для пропуска реагентных
линий; 20 — верхняя дренажная решетка; 21 —
сборный желоб; 22 — распределительное устрой-
ство; 23 и 24 — измерительные отверстия и ука-
затель размеров отсечки воды на ШО; 25 — отвод
осветленной воды; 26 и 27 — непрерывная про-
дувка и указатель ее размеров; 28 — пробная ли-
ния (условно показана одна); 30 — воронка; 31 —
грязевик; 32 — дренажная труба или канал;
33 — периодическая продувка.
казателям качества данной воды и колеблются
в пределах 5—15 мг MgO на 1 мг SiO|~.
При проектировании принимают величину
Дм 0=15 мг/мг. Данные, приведенные
в табл. 11-8, характеризуют технологические
показатели обработки воды по методу осаж-
дения. Схемы осветлителя и установок для

632
Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия
&+
w»jx
04
32
рис. 11-5. Схема установки для известкования, коагуляции и магнезиального обескремнивания воды
I — исходная вода; 2 — греющий пар; 3 — поверхностный подогреватель; 4 — конденсат; 5 — Во,'
духоотделители; 6 — осветлитель; 7 — шламоотделитель; 8 — грязевик; 9 — непрерывная продувка
шлама; 10 — периодическая продувка шлама; // — в дренаж; 12 — промежуточный бак; 13 — проме
жуточный насос; 14 — осветлительный фильтр; 15 — промывочный бак; 16 — промывочный насос-
17 — выход обработанной воды; 18 — известковые циркуляционные мешалки; 19 — известковые цио'
куляционные насосы; 20 — плунжерный насос — дозатор известкового молока; 21 — вода от линии
собственных нужд; 22 — шнековый питатель; 23 — шнек; 24 — дробилка бункера негашеной извести-
25 — ковшовый элеватор; 26 — бункер — хранилище извести; 27 — аппарат МИ К для гашения из'
вести; 28 — вода под давлением; 29 — гидроэлеватор; 30 — в ГЗУ; 31 — ячейка мокрого хранения
коагулянта; 32 — кислотоупорный насос; 33 -— расходный бак раствора коагулянта; 34 — кислою,
упорный плунжерный насос — дозатор коагулянта; 35 — заборное сопло для пневмотранспорта каусти-
ческого магнезита; 36 — циклон; 37 — промежуточные бункера; 38 — мигалки; 39 — бункер — хра-
нилище каустического магнезита; 40 — шнек —дозатор каустического магнезита; 41 — смывное устрой-
ство; 42 — приемный бачок; 43 — бачки с постоянным уровнем; 44 — сжатый воздух; 45 — воздушный
эжектор; 46 — мокрый скруббер; 47 — в атмосферу; 48 — в циркуляционную мешалку известкового
молока; 49 — мембранный дозатор; 50 — отстойник для повторного использования отмывочной воды
осветлительных фильтров; 51 — оборотный насос.
Таблица 11-8
Показатели воды, обработанной по методу осаждения
Показатели
Коагуляция и известкование
Коагуляция, известкование и
магнезиальное обескремнивание
Температура, °С
Реакция рН
Углекислота свободная С02, мг/кг
Ион НС03, мг-экв/кг
Ион СО^, мг-экв/кг
Ион ОН", мг-экв/кг
Щелочность общая, мг-экв/кг
Жесткость некарбонатная, мг-экв/кг
Жесткость общая, мг-экв/кг
Жесткость магниевая, мг-экв/кг
Кремнийсодержание SiO|~, мг/кг
35-40 I 40—45
9,5—10 I 10,2—10,3
Удаляется полностью
Удаляется полностью
Содержится в количестве 0,5—0,8
0,05—0,2 I 0,2—0,4
0,8—1,2 | 0,8—1,5
Увеличивается на Дк
Ж„к+Дк + (0,8ч-1,5)
0,5—1
Остаточное содержание 1-
Ж„к+Дк + (0,8-Ы,2)
Снижается на 30—40%

§ 11-1
Водоподготовка
633-
Таблица 11-9
Характеристики осветлителей для магнезиального обескремнивания воды (рис. 11-4)
Показатели
Номер осветлителя
Производительность, т/ч
И
До • • ■
#о
Н„
#ц
Яв
Mv
Продолжительность пребывания воды, ч
Скорость в выходной зоне, мм/с
Масса металла, т
30
9255
3370
2585
925
3600
1280
2300
1,48
1,25
4,5
60
12 525
4900
3800
990
4500
2120
3760
2,26
0,96
13,5
115
13 120
6700
3500
1300
4000
2920
5200
2,25
1,0
23
230
14 380
9200
.2950
1600
3800
4200
7350
2,13
1,05
35
400
16 100
12 200
2750
2450
3300
5360
9600
2,23
1,04
57
обработки воды методами осаждения пред-
ставлены на рис. 11-4 и 11-5. Основные раз-
меры осветлителя (рис. 11-4 и табл. 11-9)
принимаются исходя из условий обеспечения
скорости движения жидкости по поперечному
сечению выходной зоны до 3,5 м/ч, централь-
ной зоны 5,5—7,2 м/ч при высоте выходной
зоны не менее 3 м. Продолжительность пре-
бывания жидкости в осветлителе для изве-
сткования— 1—1,5 ч, в осветлителе для маг-
незиального обескремнивания—1,5—2,3 ч.
Угол конусности камеры смешения и пере-
ходной зоны должен быть не более 70°.
Расход воды на продувку принимается
3—5%, а расход воды через шламоотдели-
тель —до 15% общего количества воды, про-
ходящей через осветлитель. Для дозирования
известкового молока крепостью около 6%
применяют безнапорные шайбовые дозаторы
и плунжерные насосы-дозаторы типа НД
производительностью 630, 1000, 1600 и
2500 кг/ч. Каустический магнезит дозируется
в сухом виде шнековыми дозаторами.
Осветлители обычно располагают вне
здания водоочистки.
11-1-5. ОБРАБОТКА ВОДЫ МЕТОДАЛШ
ИОННОГО ОБМЕНА
Обработка воды методами ионного обмена
осуществляется путем фильтрования воды
через слой ионита. На водоподготовительных
установках используются катиониты
в Na+-, H+- и NH^-формах, аниониты —
в ОН-форме (RNa, RH, RNHt; ROH) *.
Реакции ионного обмена протекают по
уравнениям типа
2RNa + Ca2+^R2Ca + 2Na+;
RH + Na+z:RNa + H+;
2RNH4 + Mg2+ — R2Mg-f-2NHt;
ROH + Cl-^rRCl+OH-
* R — сложный комплекс катионита или анно-
нита, практически нерастворимый в воде.
и т. д. В процессе работы ионит насыщается
поглощенными из воды ионами. Для восста-
новления обменной способности ионита про-
водится его регенерация —процесс, обрат-
ный основному, например, при Na-катио-
нировании: R2Ca + nNa+ zi2RNa-|-Ca2+ +
+ (п — 2) Na+, где п— величина, учитываю-
щая избыток регенерирующего вещества
против стехиометрического его количе-
ства.
В табл. 11-10 приведены данные о кон-
центрациях отдельных примесей. Различие
в поглощении из воды анионов сильных и
слабых кислот на анионитах слабо- и сильно-
основных определяется различиями в свой-
ствах анионообменников. Связывание ионов.
HCO^f ионами Н+, выделяющимися в про-
цессе Н-катионирования воды, приводит
к образованию углекислоты (Н2С03, С02).
иониты
Характеристика катионитов и анионитов
приведена в табл. 11-11. В настоящее время
основными промышленными катионитами
являются сульфоуголь и катионит КУ-2,
анионитами — сильноосновный анионит АВ-17
и слабоосновный анионит АН-31.
Обменная емкость ионитов определяется
количеством ионов в грамм-эквивалентах,
которое может быть сорбировано из воды
при фильтровании 1 м3 ионита. Различают
полную обменную емкость £п, характе-
ризующую количество грамм-эквивалентов
ионов, извлеченное из воды 1 м3 ионита до
полного его истощения, и рабочую обменную
емкость (емкость до проскока) £р, состав-
ляющую часть полной и характеризующую
количество грамм-эквивалентов ионов, извле-
ченное из воды 1 м3 ионита до того момента,
когда остаточное содержание иона в обра-
ботанной воде достигнет допустимого зна-
чения (проскок).

634 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия
VO
а 3
о я
sot:
о <-> ж
я о о
в о я
eg Я я
• -3 со
о5
S
ю
о
о
S
я
о
i
.0
5,
3
I
I
(5:Я
§3
|||
сою я
' со са
Z
Я
а:
а>
я
РЗ
о
Н
§
Я '
CJ X
so
сз w
го
а>
*
о
Н
змен
Я
со
CD
ю
0?
5
^
5
«■О
ОТ
|
8
о
ч
00
о
Я
сз
СО
Ю
s
я
IQ
я
S
сз
X
О
S
1
РЗ
СО
Я
р
я >»
£ н
со о
со о
X I
К I
CD
я
tQ
я
о
S
н
сз
(V) СО
0Q о
S ВД
СЗ
en «D
S
S
я >>
« о
« £ 5
ч
из
3
я
о
я
н
сз
+
см
со
U
J3
я
о
< J-
8
Ю
о
о
if
О
CJ
X

Водоподготовка
63S
Таблица 11-11
Характеристики ионитов
1
Название ионита
[_
ртиониты:
сульфоуголь, сорт
«крупный»
КУ-2 >
КУ-1
амберлит IR-100
амберлит IR-120
вофатит Д
вофатит, KS
леватит S-100
алласион CS
д н и о н и т ы:
АН-31
АВ-17
эдэ-юп
АВ-16
АВ-27
амберлит IRA-400
амберлит 1RA-401
амберлит IRA-410
вофатит М
вофатит МД
леватит М-500
алласион AQ-17
цикл работы И01
итель
°
го I
X
Я 1
X
50
о.
ь 1
и J
СССР
СССР -
СССР
США
США
ГДР
ГДР
ФРГ
Франция
СССР
СССР
СССР
СССР
СССР
США
США
США
ГДР
ГДР
ФРГ
Франция
1 ъ
1ИТНОГО Ф
на,
о.
О)
1
<->
°
X
X s |
0,3—1,5
0,3—1,0
0,3—1,5
0,3—1,0
0,3—0,75
0,3—1,0
0,3—1,5
| 0,3—1,0
0,3—1,0
0,3—1,6
0,2—0,85
0,4—1,6
0,4—1,6
0,4—1,6
0,3—0,85
0,2—0,85
0,3—0,85
—
—
0,4—0,85
0,3—0,85
ИЛЬТРА
ь
С 2
в: *-
2 JQ
3 н
0,67
0,71
0,63
0,64
0,77
0,62
0,71
0,78
0,74
0,68
0,74
0,60
0,69
0,69
0,71
0,71
0,75
0,66
0,70
0,68
0,65
избе
оста
и X
о
2 и 2
= -й-
£ 2&
>> «О |
0,55
0,50 !
0,45
0,44
—
0,55
0,48
—
0,60
0,49
0,39
0,45
0,25
0,60
0,45
0,33
0,46
0,46
0,62
0,41
Обменная
, 1
X
X
я
СО
* X
S2
с а
200
800
300
—
—
300
800
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
0,64 I -
жание
льных
«заги
регеж
i 1
о
X
ь 1
ев
2 m
(X о
to, J
350
800
300
300
800
600
800
—
—-
—
—
—
■—
—
—
—
—
—
псован
фациоь
емкость, г-экв/
м3
лри ОН-аниониро-
вании
1
О
о
с J
—
—
—
—
—
—
—
800
800
800
—
—
800
—
1050
340
350
—
—
ия» ка
шых р
СО
о
с
—
—
—
—
—
—
—
1045
—
1200
—
—
—
—
—
480
500
—
—
тионит
астворс
о
о arz
с со
—
—
—
—
—
—
—
—
420
30
180
—
400
540
300
—
—
500
500
а, для
)в —4—
Полный фильтроцикл ионитного фильтра
включает рабочий период фильтра и период
его регенерации. Регенерация ионитного
фильтра (рис. 11-6 и 11-7) состоит из сле-
дующих операций: взрыхления, пропуска
регенерационного раствора и отмывки. Фильт-
рование должно производиться со скоростью
15—30 м/ч для фильтров I ступени и в пре-
делах 40—60 м/ч для фильтров II ступени.
Потеря напора для фильтров I ступени —
0,06—0,1 МПа, для фильтров II ступени —
0,12-0,15 МПа.
Взрыхление имеет целью устранить
перед регенерацией слеживание ионита и
удалить измельчившиеся частицы ионита
Интенсивность взрыхления i определяется
величиной 3—5 л/(м2 • с) при длительности
15—20 мин.
Регенерация Na-катионита произ-
водится 7—8%-ным раствором NaCl, Н-ка-
тионита—1,5%-ным раствором H2S04, NH4-
катионита — 5%-ным раствором NH4C1 и
ОН-анионита —4%-ным раствором NaOH.
Скорость пропуска регенерационного раст-
вора H2S04 должна составлять 10 м/ч во
Отмывка имеет целью удалить из
фильтра избыток регенерационного раствора
и продукты регенерации. Отмывка прово-
дится 45—120 мин при скорости 4—5 м/ч.
Характеристики ионитных фильтров и
вспомогательного водоподготовительного обо-
рудования приведены в табл. 11-8.
СХЕМЫ ИОНИТНЫХ УСТАНОВОК
На рис. Н-8 приведены варианты схем
обработки воды методами катионного обмена.
Na-к атион и ров а н и е (рис. 11-8,
а, б) применяется в схемах обработки воды
парогенераторов с давлением не выше сред-
него при создании относительной щелочно-
сти воды в парогенераторе не выше 15—20%,
а также для приготовления подпиточноет
воды в теплосетях и испарителях.
Совместное Н—Na-катионирование
применяется для парогенераторов низкого и
среднего давления в тех случаях, когда вы-
сокая щелочность умягченной водьь
(1—1,5 мг-экв/кг) является допустимой.

Рис. 11-6. Ионитный фильтр ТКЗ.
/ и 2 — вход и выход обрабатываемой воды; 3 и
4 — вход и выход взрыхляющей воды; 5 — вход
регенерацношюго раствора; 6 — спуск в канали-
зацию; 7 — воздушник.
Рис. 11-7. Цикл работы ионитного фильтра.
] и 2 — задвижки на линиях обрабатываемой воды;
3 — задвижка на линии, подводящей воду для
взрыхления фильтра; 4 — задвижка на линии ре-
генерационного раствора; 5 и 6 — задвижки на
спускных линиях в дренаж; 7 и 8 — краны для
отбора проб; 9 — воздушник.
Рис. 11-8. Варианты схем катионитных установок.
/ _ подогреватель; 2 — смеситель; 3 — осветли-
тельный фильтр; 4 — натрий-катионнтный фильтр
I ст.; 5 — натрий-катионитный фильтр II ст , 6 —
декарбонизатор; 7 — промежуточный бак; 8 — на-
сос; 9 — водород-катионитный фильтр; 10 — нат-
рнй-водород-катионитный фильтр; // — аммоний-
катионитный фильтр I ст. 12 — амоний-натрии-
катионитный фильтр I ст.; 13 — аммоний-катио-
нитный фильтр II ст.; 14 — аммоний-натрий-ка-
тионитный фильтр II ст.; 15 — сырая вода; 16 —
пар; 17 — коагулянт; 18 — серная кислота; 19 —
едкий натр; 20 — обработанная вода; а, 6, ..., н ~~
варианты схем.

§ «к
В од отход готовка
637
Параллельное H-Na-катиони-
рование и Na-к а ти о н и р о в а н и е
с подкислением (рис. 11-8, в, ё) дает
возможность получить воду с остаточной
щелочностью от 0,20 до 0,35 мг-экв/кг. Такая
схема может быть применена для парогене-
раторов высокого давления при условии пред-
варительного обескремнивания воды.
Последовательное Н—Na-ка-
тионирование (рис. 11-8, ж) рекомен-
дуется для обработки воды для парогенера-
торов среднего и низкого давления при сум-
марном содержании в воде сульфатов и хло-
ридов более 7 мг-экв/кг; щелочность обра-
ботанной воды 0,5—0,8 мг-экв/кг.
Схемы с установкой Na-катионитных
фильтров II ступени («барьерных» фильтров)
широко применяются с целью получения
воды с минимальной остаточной жесткостью;
жесткость воды, поступающей на фильтры II
ступени, составляет обычно 0,2—0,3 мг-экв/кг.
Во всех случаях подготовки воды для паро-
генераторов среднего и высокого давления
установка «барьерных» фильтров является
обязательной. ,
При одноступенчатом Na-катио-
нировании [7] удельный расход NaCl (^Naci)
принимается равным 200—250 г/г-экв. При
двухступенчатом Na-катионировании: для
фильтров I ступени bNaCl = 120 -Ь 150 г/г-экв,
для фильтров II ступени bNaC[=400-i-
450 г/г-экв.
Количество серной кислоты для регене-
рации рассчитывают, принимая удельный
расход (£HoSO ) Для схемы параллельного
Н—Na-катионирования (в пределах 90—
150 г/г-экв в зависимости от содержания
сульфатов и хлоридов в исходной воде).
Схема с «голодной» регенерацией Н-ка-
тионитных фильтров (рис. 11-8, и) дает воз-
можность получить после Н-катионирования
воду с карбонатной жесткостью порядка
0,3—0,5 мг-экв/кг, некарбонатная жесткость
остается неизменной. Схему с «голодной»
регенерацией (6Н so =49 г/г-экв) рекомен-
дуется применять при обработке вод с пре-
обладающей концентрацией аниона HCOj.4
Параллельное и совместное
NH4—Na-к а т и о н и р о в а н и е приме-
няется для снижения щелочности и солесо-
держания воды в промышленных парогене-
раторах. При NH4—Na-катионировании не
нужны противокоррозионные покрытия водо-
подготовительного оборудования и трубо-
проводов, однако ввиду того, что в пар па-
рогенераторов поступают аммиак (20—
50 мг/кг) и СОо, применение схем NH4—Na-
катионирования ограничивается случаями,
где загрязнение пара указанными примесями
является допустимым (отсутствие меди и
алюминия и их сплавов в пароконденсатном
тракте).
Схемы NH4—Na-катионирования рассчи-
тываются аналогично схемам Н—Na-катио-
нирования. Емкость поглощения сульфоугля
До проскока жесткости (£р) для схем Н-,
Na- и NH4-кaтиoниpoвaния принимается рав-
ной 300 г-экв/м3.
ХИМИЧЕСКОЕ ОБЕССОЛИВАНИЕ ВОДЫ
Обессоливание методом раздельного
Н—ОН-ионирования осуществляется пу-
тем последовательного пропуска воды через
Н-катионитные и ОН-анионитные фильтры.
Варианты схем обессоливания с обескрем-
ниванием приведены в табл. 11-12. При хи-
мическом обессоливании прозрачных вод
(водопроводной, артезианской) предваритель-
ной коагуляции и осветления воды не тре-
*>
Рис. 11-9. Схема внутренней регенерации ФСД.
а — рабочий цикл;'б — регенерация; в — отмыв-
ка предварительная; г — отмывка окончатель-
ная; / — исходный конденсат; 2 — смешанный
слой; 3 — фильтрат; 4 — раствор NaOH; 5 — анио-
нит; 6" — сброс; 7 — катионит; в — раствор H2S04.
буется. Схемы 7-10 экономически целесо-
образны, когда суммарная концентрация
ионов сильных кислот (SO^+Cl' + NOg)
в исходной воде не превышает 7 мг-экв/кг.
Для обработки воды с большей исходной
минерализацией применяется термическое
обессоливание. Если окисляемость воды,
поступающей на химическое обессоливание
после коагуляции и осветления, превышает
15—20 мг/кг КМп04, в схеме обессоливания
предусматривается установка фильтров
с активированным углем.
В схемах обессоливания Н-катионитные
фильтры должны отключаться на регенера-
цию в момент проскока натрия. Отключен-
ные по проскоку натрия фильтры перед ре-
генерацией, как правило, не подвергают
взрыхлению и регенерируют 1,0—1,5%-ным
раствором серной кислоты по принципу
противотока. Скорость пропуска регенера-

638 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд
Таблица 11-12
Схемы химического обессоливания и обескремнивания воды для барабанных
и прямоточных парогенераторов
П*
Стадии обработки воды
Качество
обессоленной
воды
О £ х
о <и и
U42
= 5$
= * s
5 С*
Б.2
о .
'О 5
§5 =
1,0
1,0
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,03
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Б
Б
Б
Б
Б
Б
П
П
П
П
10,0—14,0
10,0—14,0
14,0—18,5
14,0—18,5
14,0—18.5
14,0—18,5
10,0—14,0
10,0—14,0
25,5
25,5
*Fe
KFe
VA1
<Fe
*A1
«Fe
^Fe
KA\
<Fe
CaO
CaO
О
CaO
О
CaO
CaO
О
О
CaO
MgO
MgO
Hi
О
Hi
О
О
Hi
Hi
О
Д
Д
H„
Д
Ни
(H/A)„
(H/A)„
Hi,
Д
Д
Д
A„
A„
A„
Na„
A,
(H/A)m
(Н/А)ш
2-5
2-5
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1
0,1
Условные обозначения: Б — барабанный парогенератор; П — прямоточный парогенератор; kaj
кре — коагуляция сернокислым алюминием или железом; О — осветлительный фильтр; Hj, Нц — пер'
вая и вторая ступени Н-катионирования; Aj — первая ступень анионирования слабоосновным аниони-
том; Ajj —вторая ступень анионирования сильноосновным анионитом; СаО и MgO—известкование
и магнезиальное обескремнивание в осветлителе; (Н/А)ц и (Н/А)]ц— фильтры смешанного действия
11 и III; Najj — барьерный Na-катионитный фильтр; Д — декарбонизатор.
Примечание. Ионитную часть схем можно проектировать по «гребенчатому» типу с парал-
лельным включением одноименных фильтров и по «блочному» способу с последовательным включение^
в состав каждого блока по одному фильтру каждой ступени.
ционного раствора 7—10 м/ч. Процесс реге-
нерации завершается противоточной про-
мывкой фильтра Н-катионированной водой,
окончание которой определяется по величине
жесткости дренируемой отмывочной воды,
превышающей жесткость исходной воды
не более чем на 1 мг-экв/л. Емкость погло-
щения Н-катионита зависит от общей мине-
рализованности исходной воды (уменьшаясь
с увеличением последней) и для воды сред-
ней минерализованности (200—400 мг/кг) мо-
жет быть принята: для сульфоугля —
300 г-экв/м3, для катионита КУ-2—
680 г-экв/м3.
В анионитных фильтрах первой ступени
используются слабоосновные анио-
н и т ы, поглощающие анионы сильных кис-
лот (SO^~ и СГ). Сильноосновные
а н и о н и т ы способны обменивать анионы
сильных и слабых кислот (HSiO^ и НСОт).
Удельные расходы NaOH для регенерации
анионитов: для слабоосновного 6NaQH ==
= 80—100 г/г-экв, для сильноосновного
^NaOH^200 Г/Г-ЭКВ.
В целях экономии регенерирующих ве-
ществ регенерацию анионитных фильтров II
и I ступеней проводят последовательно.
В качестве барьерных фильтров III сту-
пени на химических обессоливающих уста-
новках, а также для обессоливания и обе-
скремнивания турбинных конденсатов при-
меняются фильтры смешанного дей-
ствия (ФСД), работающие со скоростью
фильтрования ~ 100 м/ч. Эти фильтры за-
гружены смесью катионита (типа КУ-2)
в Н-форме и анионита (типа АВ-17) в ОН-
форме. Для регенерации шихты (смесь ка-
тионита и анионита) ФСД иониты гидравли-
чески разделяют, через соответствующие
слои пропускают растворы кислоты и ще-
лочи, затем их отмывают водой и тщательно
перемешивают сжатым воздухом. Общий рас-
ход воды на регенерацию ФСД составляет
20—50 м3/м3 ионитов. Регенерация ФСД мо-
жет' быть осуществлена внутри рабочего
фильтра (рис. 11-9) или вне рабочего фильтра
в специальной аппаратуре (выносная реге-
нерация).
РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ ИОНИТНЫХ
УСТАНОВОК
Расчет оборудования водоподготовитель-
ной установки ведется^ начиная с завер-
шающей стадии технологического процесса
обработки воды. В результате расчета опре-
деляются количество стандартных фильтров,
их межрегенерационный период, расход хи-
микатов для регенерации, расход воды на

§11-1 , Водопод готовка 639
собственные нужды. Кроме того, необходимо
произвести расчет и выбор насосов, дозато-
ров, баков, оборудования реагентного хо-
зяйства и т. д.
Необходимая площадь F фильтрования:
F=^,u\ (11-5)
где Q— производительность фильтров без
учета расхода воды на собственные нужды,
м3/ч; до—скорость фильтрования, м/ч. Для
пени—1,5 м, ФСД— 1,2 м); £расч —расчет-
ная обменная емкость используемого ионита,
зависящая от степени регенерации, скорости
фильтрования, высоты слоя, концентрации
удаляемых примесей в исходной и отмывоч-
ной воде, г-экв/м3 (см. [7]); с—концентра-
ция примесей в исходной воде перед расчет-
ной стадией обработки с учетом изменения
концентрации примесей на предыдущих сту-
пенях очистки, г-экв/м3 (задается в зависи-
мости от технологической схемы).
/ Ось железнодорожного пути
УМ—УЛ^ЩЛ-^<>*—У<ЩЛ--У<>А--УМЬ
6000
А
.- , 23, 22
Рис. 11-10. Вариант компоновки оборудования водоподготовки производительностью 100 м3/ч.
/ — осветлитель; 2 — механические фильтры; 3 — Н-катионитные фильтры I ст.; 4 — то же II ст.;
5 — анионитные фильтры; 6 — декарбонизатор; 7 — бак осветленной воды; 8 — бак обессолен ной воды;
9 — бак взрыхления анионитных фильтров; 10 — бак отмывочной воды; // — баки хранения серном
кислоты; 12 — то же едкого натра; 13 — мерные и растворные баки с насосами для кислоты и щелочи;
14 — служебное помещение; 15 — склад; 16 — мешалка и насос раствора коагулянта; 17 — склад филь-
трующего материала; 18 — склад извести, гасильный ящик, мешалка и насос известкового молока;
19 — санитарный узел; 20 — ремонтный пункт- 21 — баки аммиачной воды; 22 — воздуходувка; 23 —
вакуум-насос; 24 — насосы частично обессоленной и промывочной вод; 25 — вентиляторы и калори-
феры.
фильтров II и III ступеней и ФСД прини-
мают w = 40 -т- 60 м/ч.
Количество фильтров п выбирается по
формуле
П = у, (П-6)
где /—площадь стандартного фильтра, м2.
Продолжительность Т межрегенера-
Ционного периода работы ионитного фильтра:
fhnt расч
~~Qc ' Ч\
(11-7)
где h—высота слоя ионитов в фильтре, м
(для фильтров I ступени 2,5 м, II сту-
Суточное количество регенераций пг
всех фильтров:
24я /и оч
т=т+}' ( 8)
где / — продолжительность операций, свя-
занных с регенерацией фильтров, равная
1,5 ч для катионитных фильтров и 3—3,5 ч
для анионитных.
Расход 100%-ного реагента на одну ре-
генерацию:
g100% =
fhE.
расч^
106
-, т,
(11-9)
где Ь —удельный расход реагента, г/г-экв
(принимается по графикам или таблицам

G40 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
в зависимости от типа и соотношения при-
месей в исходной воде, метода регенерации
и т. д.).
Расход воды gp для приготовления ре-
генер^ционного раствора:
щих пар предприятиях (рис. 11-11), а до-
полнительная очистка конденсата от масла —
£р
_g100%.100
, мз, (11-10)
регенерационного
где р — концентрация
раствора, %.
Расход воды на одно взрыхление gB3
ионита в фильтре:
fit-60 з
ёвз~~ 1000 ' М '
(11-11)
где / — время взрыхления (15—20 мин);
i — интенсивность промывки [3—5 кг/(с-м2)].
Расход воды на одну отмывку g0TM
ионита в фильтре:
g0T1A = afh, мз, (11-12)
где а —удельный расход воды на отмывку,
м3/м3 [выбирается в зависимости от марки
ионита и типа фильтра (от 5 до 10 м3/м3)].
Часовой расход воды на собственные
нужды группы ионитных фильтров
&вз+£р+£отм «. /1t 10ч
gc= — , м3/ч. (11-13)
Суммарный расход воды, который дол-
жен быть подан на группу ионитных фильт-
ров,
<?бРутто = <г + £> м3/ч. (П-И)
Установки для химической обработки
воды располагаются, как правило, в закры-
том помещении (рис. 11-10).
11-1-6. ОЧИСТКА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО И
ТУРБИННОГО КОНДЕНСАТОВ
ОБЕЗМАСЛИВАНИЕ КОНДЕНСАТА
Очистка загрязненного маслом отрабо-
тавшего пара производится на использую-
Рис. 11-11. Принципиальная схема комбинирован-
ной установки для обезмасливания пара.
/ — загрязненный пар; 2 — набивкоуловитель;
3 — механический маслоотделитель; 4 — паропро-
мыватель; 5 — насос; 6 — осветлительный фильтр.
Рис. 11-12. Принципиальная схема глубокого
обезмасливания производственного конденсата.
/ — замасленный конденсат; 2,3 — регулирую-
щая арматура; 4 — бак-отстойник; 5 — попла-
вок; 6 — насос; 7 — осветлительный фильтр;
8 — сборный бак; 9 и 10 — сорбционные фильтры
I и II ступеней.
на ТЭЦ в сборном баке-отстойнике, осветли-
тельных и сорбционных фильтрах (рис. 11-12).
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ
ОБЕЗМАСЛИВАЮЩИХ УСТАНОВОК
Механический пароочиститель. Удельная
нагрузка 3,5 т/ч на 1 м3 объема. Скорость
движения 1—3 м/с, потери напора
0,01—0,02 МПа. Содержание масла сни-
жается до 15—20 мг/кг.
Паропромыватель. Удельная нагрузка
400—500 м3/м2 зеркала испарения. Расход
А1 (ОН)3 1,5 кг на 1 кг масла. Содержание
масла снижается с 20 до 3—5 мг/кг.
Отстойники. Скорость пропуска воды
3—4 м/ч, при нагрузке 2 т/ч на 1 м3 объема
бака остаточное содержание масла
10—20 мг/кг, при нагрузке 0,5 т/ч —8 —
— 15 мг/кг.
Осветлительные фильтры. Загрузка —
антрацит, кокс с диаметром зерен 1—2 мм
и высотой слоя 1200—1500 мм. Скорость
фильтрования 5—10 м/ч, потеря напора не
более 0,1 МПа. Содержание масла снижается
с 10—20 мг/кг до 4—5 мг/кг.
Сорбционные фильтры. Загрузка —акти-
вированный уголь (марка БАУ, КАД лиг-
ниновый). Размер зерен угля 1—3,5 мм,
высота слоя 3000 мм, насыпная масса
200—250 кг/м3, зольность 5—15%, масло-
емкость 15—25%. Скорость фильтрования
3—5 м/ч, потеря напора до 0,05 МПа. Со-
держание масла снижается с 4—5 до
1—2 мг/кг при одной ступени фильтрования
и до 0,5—1,0 мг/кг — при двух ступенях.
Для устранения повышенной жесткости
(более 50 мкг-экв/кг) обезмасленного кон-
денсата после угольных сорбционных фильт-
ров в схему включаются Na-катионитные
фильтры.
ОБЕЗЖЕЛЕЗИВАНИЕ КОНДЕНСАТА
Для обезжелезивания конденсата приме-
няются осветлительные фильтры насыпного
типа с загрузкой антрацитом, сульфоуглем,
монокристаллическим кварцем и целлюлоз-

§11-1
Водоподготовка
641
ные намывные фильтры, основные показа-
тели работы которых приведены ниже.
Насыпные антрацитные фильтры. При
содержании окислов железа более
О^З—0,5 мг/кг остаточная концентрация
o'l—0,3 мг/кг. При меньших исходных кон-
центрациях остаточное содержание менее
0,1 мг/кг.
Насыпные сульфоугольные фильтры. Вы-
сота слоя 1000—2500 мм. Скорость фильтро-
вания 20—40 м/ч. Остаточное содержание
окислов железа и меди 0,05—0,1 мг/кг.
Намывные целлюлозные фильтры (см.
рис. 11-3). Толщина намытого слоя 5—10 мм,
расход целлюлозы 0,8 кг/м2. Скорость фильт-
рования 8—10 м/ч, потеря напора до
0,2—0,3 МПа. Содержание окислов железа
снижается с 1—0,5 мг/кг до 0,05—0,1 мг/кг.
ОБЕССОЛИВАНИЕ КОНДЕНСАТА
На электростанциях с прямоточными
парогенераторами и на одноконтурных АЭС
предусматривается обезжелезивание и обес-
соливание конденсата турбин.
1
т
д.
^F
Рис. 11-13. Схема выносной регенерации ФСД.
а — рабочий цикл; б — регенерация; в — отмыв-
ка предварительная; г — отмывка окончательная;
У — исходный кЪнденсат; 2 — смешанный слой;
3 — фильтрат; 4 — резервуар для разделения ио-
нитов; 5 — анионит; 6 — раствор NaOH; 7 — раст-
вор H2SO4; 8 — катионит; 9 — сброс.
На ТЭС при давлении пара до 14,0 МПа
у каждой турбины предусматривается уста-
новка, обеспечивающая очистку 50% кон-
денсата, выходящего из конденсатора, и одна
центральная (общестанционная) установка,
обеспечивающая очистку 50% конденсата >
от одного блока максимальной мощности.
При сверхкритическом давлении пара
за парогенератором (и для одноконтур-
ных АЭС) у каждой турбины предусматри-
вается установка для очистки 100% конден-
сата, выходящего из конденсатора (или кон-
денсаторов) турбины.
Для обессоливания конденсатов могут
применяться более простые технологические
схемы, чем для обессоливания природных
вод, так как концентрация примесей в них
существенно ниже (общее солесодержа-
ние 1—20 мг/кг, кремнийсодержание
0,03—0,1 мг/кг). Для обессоливания приме-
няются преимущественно фильтры смешан-
ного действия с регенерацией ионитов в кор-
пусе фильтров (см. рис. 11-9) либо с вынос-
ной регенерацией (рис. 11-13). Для ФСД
с внутренней регенерацией скорость фильт-
рования принимается равной 50 м/ч, для ФСД
с выносной регенерацией 100—130 м/ч при
высоте слоя смеси ионитов 0,9—1,2 м.
Среднее качество фильтрата ФСД харак-
теризуется значениями удельной электро-
проводности от 0,07 до 0,15 мкСм/см и крем-
ний содержанием от 1 до 6 мкг/кг SiO^".
При рН исходного конденсата 8,8—9,1 про-
дукты коррозии железа и меди в ФСД уда-
ляются на 70—80%.
11-1-7. УДАЛЕНИЕ ИЗ ВОДЫ РАСТВОРЕННЫХ
ГАЗОВ
Основной целью удаления из воды ра-
створенных в ней газов является предотвра-
щение коррозии оборудования. Способы уда-
ления из воды растворенных газов основаны
на принципах десорбции газов из, воды и
химического связывания газов с превраще-
нием их в безвредные примеси.
Термическая деаэрация осу-
ществляется в деаэраторных установках.
Для обеспечения минимальной остаточной
концентрации 02 в деаэрированной воде
(7—10 мкг/кг) количество выпара должно
быть не менее 1,5 кг/т воды. Если деаэри-
рованная вода содержит углекислоту, выпар
целесообразно повысить до 2—3 кг/т. Опти-
мальный размер выпара устанавливается для
каждого деаэратора опытным путем.
Конденсаторы паровых турбин, в кото-
рых поддерживается глубокий вакуум
(до 97%), являются эффективными вакуум-
ными деаэраторами и используются в ряде
схем для деаэрации добавочной питательной
воды.
Химическое обескислорожи-
вание используется лишь в качестве до-
полнения к термической деаэрации для пол-
ного связывания остатков растворенного
в воде кислорода с применением восстано-
вителей: сульфита натрия (Na2S03), гидра-
зин-сульфата (N2H4 • H2S04) и гидразин-
гидрата (N2H4-H20):
2Na2S03 + 02 -» 2№2S04;
N2H4+02^N2 + 2H20.
Сульфитирование обычно применяется
для обработки питательной воды парогене-
раторов среднего давления, гидразин-суль-
фат и гидразин-гидрат—для барабанных
парогенераторов. Для прямоточных пароге-
нераторов пригоден лишь гидразин-гидрат
высокой степени чистоты, вводимый в пита-
тельную воду.
Vi» 21 Теплотехнический справочник, т. 1

€42
Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. \\
Начальную (временную) дозировку ре-
агента устанавливают на основе уравнений
N2H4 • Н20 + 02 -> N2 + 3H20;
N2H4 • H2S04 + 02 + NaOH ->
->N2 + 3H20 + NaHS04;
рН^5,5;
N2H4 • H2S04 + 02 + 2NaOH ->
->N2 + 4H20 + Na2S04;
pH>5,5
и руководствуясь результатами анализа
деаэрированной воды на содержание кисло-
рода, окислов железа и меди.
Подсчет дозировки гидразин-гидрата по
формуле
q1 = 3C1 + 0i3C2 + 01\5C3t
а гидразин-сульфата по формуле
^1=12С1+1,2С2+0,6С3,
где ^i —суммарная расчетная дозировка гид-
разин-гидрата, мг/кг; Сг — концентрация
в питательной воде кислорода до ввода гид-
разина, мг/кг; С2—концентрация в пита-
тельной воде окислов железа, мг/кг; С3—.
^концентрация в питательной воде окислов
меди, мг/кг. Критериями правильности вы-
бора дозировки гидразина (гидрата или
.•••^•••?Г?-//Л«#-'-\в->'.-в'.'в''"•'••*•'• ?-': '•• :••f'.v'•"•"•' •••'У:::ъ:-::'л':\
Рис. 11-14. Схема декарбонизатора.
.1 — подвод воды; 2 — выход воды; 3 — распределительные сопла; 4 — насадка; 5 — вентиля-
тор; 6 —- выход воздуха.

§11-2
Водный режим теплоэнергетических установок
643
сульфата) являются следующие показатели
качества питательной воды непосредственно
перед водяным экономайзером:
содержание кислорода — практически
нулевое;
избыток гидразина —0,03—0,10 мг/кг.
Удаление свободной углекислоты на во-
доподготовительной установке осуществ-
ляется в декарбонизаторах с деревянной
насадкой либо с насадкой из керамических
колец Рашига (рис. 11-14). Для получения
остаточного содержания углекислоты
5—7 мг/кг удельный расход подаваемого
вентилятором воздуха следует принимать
15 м3/м3 воды, сопротивление насадки —
0,15 кПа.
Диаметр декарбонизатора выбирают,
принимая скорость движения воздуха
0,25 м/с, считая по не заполненному насад-
кой сечению аппарата. Высота насадки из
колец Рашига (25x25x3) обычно состав-
ляет 1,5—2,0 м.
Для предотвращения углекислотной
коррозии оборудования питательного и па-
роконденсатного трактов электростанцией
применяется обработка питательной воды
аммиаком (а минирование). Доза
аммиака определяется количеством, необхо-
димым для связывания углекислоты в бикар-
бонат аммония:
NH3 + C02+H20 -> NH4HCO3.
Содержание аммиака в паре свыше 2—
3 мг/кг в присутствии кислорода может вы-
звать коррозию латунных конденсаторных
трубок.
11-1-8. ОБРАБОТКА ОХЛАЖДАЮЩЕЙ ВОДЫ
И ПОДПИТОМНОЙ ВОДЫ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
ОБРАБОТКА ОБОРОТНОЙ
ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ ВОДЫ
Максимально допустимая карбонатная
жесткость циркуляционной воды в системах
с оборотным водоснабжением составляет 4,2—
5 мг-экв/кг. Указанная норма обеспечивается
продувкой системы и вводом добавочной воды.
Обработка охлаждающей циркуляцион-
ной воды должна удовлетворять следующим
требованиям:
1) при снижении карбонатной жесткости
добавочной воды серной кислотой в обрабо-
танной воде должен поддерживаться щелочной
буфер 0,5—1,0 мг-экв/кг, расход 100%-ной
H2S04 на 1 мг-экв/кг карбонатной жесткости
составляет 49 г/м3;
2) при фосфатировании циркуляционной
воды содержание фосфатов Na3P04 или
(ЫаРОз)6 в охлаждающей воде в пересчете
на Р034- должно поддерживаться в пределах
1—2 мг/кг;
3) при обработке воды в замкнутых си-
стемах охлаждения медным купоросом его
содержание в охлаждающей воде не должно
превышать 0,1—0,3 мг/кг, в продувочной
воде, сбрасываемой в водоемы общего пользо-
вания, содержание медного купороса не
должно превышать норм Госрыбнадзора и
Госсанинспекции;
4) для предотвращения зарастания кон-
денсаторных трубок микроорганизмами долж-
но производиться хлорирование циркуляци-
онной воды газообразным хлором или раство-
ром хлорной извести. Концентрация актив-
ного хлора в воде на выходе из конденсаторов
должна поддерживаться в пределах 0,5—
1,0 мг/кг.
Обработка подпиточной воды тепловых
сетей закрытого и открытого типов должна
в соответствии с техническими требованиями
(табл. 11-22) обеспечивать отсутствие корро-
зии и отложений накипи и шлама. Для обра-
ботки добавочной воды закрытой теплосети
целесообразно подвергать ее осветлению, а
также Na-катионированию, Н-катионирова-
нию с «голодной» регенерацией или известко-
ванию. Допускается использование продувоч-
ной воды парогенераторов и отмывочных вод
ионитных фильтров при условии выдержива-
ния норм.
В сетях открытого типа (с непосредствен-
ным водоразбором) для восполнения больших
потерь воды можно применять: 1) частичное
катионирование; 2) Н-катионирование с «го-
лодной» регенерацией; 3) подкисление с по-
следующей декарбонизацией; 4) для вод не-
которых типов — магнитную обработку. Во
всех случаях, когда источником водоснабже-
ния является природная поверхностная вода,
она должна быть подвергнута осветлению и
обеззараживанию в соответствии с санитар-
ными правилами. Непосредственная добавка
гидразина и токсичных аминов" запрещается.
11-1-9. ХАРАКТЕРИСТИКА РЕАГЕНТОВ
И МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ
ОБРАБОТКИ ВОДЫ
Технические характеристики материалов,
и реагентов приведены в табл. 11-13.
Склады реагентов на водоочистке элек-
тростанций должны обеспечивать не менее
чем 30-суточный запас каждого реагента,,
а для NaCl—90-суточный запас. Склад
должен быть механизирован.
11-2. ВОДНЫЙ РЕЖИМ
ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
11-2-1. НОРМЫ КАЧЕСТВА ПАРА И ВОДЫ
НА ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯХ И
ПРОМЫШЛЕННЫХ УСТАНОВКАХ
Правила технической эксплуатации элек-
трических станций (ПТЭ) требуют такой орга-
низации водного режима, при котором не
имели бы места повреждения и снижение эко-
номичности работы теплосилового оборудова-
ния вследствие образования накипей и отло-
жений на теплопередающих поверхностях,,
скоплений шлама в парогенераторах и в трак-
те питательной воды, коррозии внутренних
поверхностей оборудования и образования от-
ложений в проточной части турбин.
1/221*

*>44 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
Таблица П-1з
Технические условия на некоторые реагенты и материалы
Наименование реагента
или материала
Номер ГОСТ, ТУ
Формула основного
действующего вещества
Содержание основного
вещества в различных
сортах, марках, %
Азотная неконцентриро-
ванная
То же концентрированная
Серная аккумуляторная
Серная техническая
Соляная техническая
Ингибированная
Фосфорная
Лимонная пищевая
Адипиновая
Кислоты
МРТУ 6-03-159-63
701-58
667-53
2184-67
1382-42
ВТУМХП 2345-50
10678-63
908-41
10558-63
HN03
HN03
H2S04
H2S04
НС1
HC1
H0PO4
C3H4OH (СООН)з
(CH2 • CH2. COOH)2
I c —55; II c —47-
III c —45
I c —98; II c —97.
92—94
Башенная 75,
контактная 92,5
275
19—25
73
99
99,4
Щелочи
Едкий натр твердый
Едкий натр жидкий
Сода кальцинированная
Бикарбонат технический
Вода аммиачная
Доломит каустический
(полуобожженный)
Порошок магнезита
Известь гашеная (пушон-
ка)
Известь строительная не-
гашеная
2263-59
2263-59
10689-63
2156-52
9-67
СТУ 9531-64
1216-41
Т НКХП 379-41
9179-59
NaOH
NaOH
Na2C03
NaHCOj,
NH3
MgO + CaO
MgO
Ca (OH)2
CaO + MgO
92
42
91—93,5
98,5
22—25
65
75—87
88
I c —85; II c —70
III с <60
Соли
Гексаметафосфат натрия
Тринатрийфосфат
Алюминий сернокислый
Натрий хлористый
Сульфит натрия
ГУ 6-08-5-64
201-58
5155-49
153-57
903-66
(NaP03)6
Na3P04- 12H20
А12 (S04)a • 18Н20
NaCl
Na2S03 • 7Н20
70 (активность по
ВаС12)
23,7
Нерастворимый
остаток —23
1с —97,5; II с.-96,5
91—96
Органические препараты
Гидразин-гидрат
Гидразин-сульфат
Уротропин
Ингибитор ПБ-5
Трилон Б
10729-64
5841-65
1381-60
ТУ БУ-17-56
ТУ МХП 4182-54
N2H2 • Н20
N2H4 • H2S04
(CH2)6N4
С10Н14О8 • Na2 • 2Н20
96—97
94
99,5,
90
Сжатые и сжиженные газы
Водород
Азот
Кислород
Углекислый газ
Аммиак жидкий
Хлор жидкий
3022-61
9293-59
5583-68
8050-64
6221-62
6718-53
н2
N2
о2
СО,
NH3
С12 .
95,7—99,5
99—99,5
99,2—99,7
98—99,5
99,6—99,9
99,5

§ 11-2
Водный режим теплоэнергетитеских установок
645
Таблица 11-14
Нормы качества пара
Нормируемый показатель
Соединения натрия (в пересче-
те на Na), м :г/кг
Кремниевая кислота (в пересче-
те на SiO-!~), мкг/кг
Свободная двуокись углерода
С02, мг/кг
по ПТЭ
Давление пара, кгс/см2 (МПа)
< 40 (4.0)
ГРЭС | ТЭЦ
^60
^10
^100
^20
-10-100
(4,0—10.0)
ГРЭС ! ТЭЦ
^15
<20
^ 5
=<25
<с30
^10
> 100 (> 10)
ГРЭС ТЭЦ
^10 ^15
15 25
Отсутствие
Различают р асчетные и эксплуа-
тационные нормы качества воды и пара.
Расчетные нормы используются в
качестве исходных данных при проектирова-
нии и проведении различных расчетных иссле-
дований. Эксплуатационные нор-
м ы, содержащиеся в ПТЭ и установленные
при теплохимических испытаниях оборудо-
вания, служат руководством при эксплуата-
ции.
Нормы качества пара согласно ПТЭ
(табл. 11-14) указаны для парогенераторов с
естественной циркуляцией для среднего ка-
чества насыщенного пара, определенного по
всем точкам отбора проб, и для качества пере-
гретого пара перед турбинами для парогене-
раторов всех типов.
Нормы качества питательной воды для
парогенераторов с естественной циркуляцией
приведены в табл. 11-15, а для прямоточных
парогенераторов—в табл. 11-16.
В течение первых суток после включения
прямоточного парогенератора временно допу-
скается увеличение в питательной воде и пере-
гретом паре, поступающем в турбину, железа
и кремниевой кислоты до 100 мкг/кг (каж-
дого). В последующем в течение первых трех-
четырех суток после пуска блока в питатель-
ной воде допускается превышение норм не
более чем на 50% по сумме всех катионов,
кремниевой кислоте, жесткости, железу и
меди.
Нормы качества конденсата турбин при-
ведены в табл. 11-17. При пониженных на-
грузках и холостом ходе турбины допускается
повышение содержания кислорода в конден-
сате после конденсатных насосов, но не более
чем до 100 мкг/кг при давлении менее
10,0 МПа и 50 мкг/кг при давлении более
10,0 МПа.
Качество других составляющих питатель-
ной воды: дистиллята испарителей, химически
очищенной (обессоленной) воды, конденсата
регенеративных, сетевых и других подогре-
вателей, а также конденсата производствен-
ных потребителей пара —должно обеспечи-
вать выполнение норм питательной воды паро-
генераторов. Составляющие питательной во-
ды, имеющие концентрации примесей, пре-
вышающие значения, указанные в нормах, до
возвращения в цикл должны подвергаться
предварительной очистке.
Расчетные нормы качества воды пароге-
нератора (табл. 11-18) установлены для про-
дувочной воды, т. е. для последней ступени
испарения. Меньшие значения нормируемых
показателей относятся к парогенераторам с
одним барабаном диаметром менее 1300 мм
и объемной сепарацией; большие — к паро-
генераторам с барабаном диаметром больше
1300 мм или имеющим разделительный ба-
рабан.
Эксплуатационные нормы качества воды
в парогенераторе и режимы продувок по
общему солесодержанию и кремниевой кисло-
те устанавливаются на основе теплохимиче-
ских испытаний каждого парогенератора.
Эксплуатационные нормы качества кот-
ловой воды по фосфатам и щелочности регла-
ментируются ПТЭ.
В зависимости от качества добавочной и
питательной воды предусматриваются раз-
личные режимы фосфатирования и соответ-
ственно различные эксплуатационные нормы
по фосфатам, указанные в табл. 11-19. Нормы
по фосфатам ограничивают верхний и нижний
пределы допустимых концентраций фосфатов
в воде парогенераторов. Нормы по фосфатам
распространяются на барабанные парогене-
раторы всех типов давлением свыше 1,6 МПа.
При щелочно-солевом режиме нормируется
так называемая относительная щелочность
котловой воды (отношение гидратнон щелоч-
ности в пересчете на NaOH к общему солесо-
держанию котловой воды, включая фосфаты).
Величина непрерывной про-
дувки барабанных парогене-
раторов согласно ПТЭ должна быть
следующей:
1) не более 0,5% и не менее 0,3?о паро-
производительности парогенератора при вос-
полнении потерь дистиллятом испарителей
или химически обессоленной водой; допу-
скается временно увеличивать продувку
до 2%;
2) не более 3% и не менее 0,5% паро-
производительности парогенератора при вос-
полнении потерь необессоленной водой; до-
пускается временно увеличивать продувку
до 5%;
21 Теплотехнический справочник, т. 1

646 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
Таблица 11.15
Нормы качества питательной воды парогенераторов с естественной циркуляцией
Нормируемый показатель
Сумма катионов всех растворен-
ных солей в пересчете на Na,
мкг/кг
Жесткость общая, мкг-экв/кг
Кремниевая кислота в пересче-
те на SiO-p, мкг/кг
Кислород, мкг/кг 02
Гидразин, мкг/кг N2H4
рН
Аммиак, мкг/кг
Соединения железа в пересчете
на Fe, мкг/кг
Соединения меди в пересчете на
Си, мкг/кг
Сумма нитритов и нитратов,
мкг/кг
Нитриты, мкг/кг
Масла и тяжелые нефтепродук-
ты, мг/кг
Сульфит натрия, мг/кг
Давление, МПа
< 4,0
4,0—10,0
КЭС
ТЭЦ
.10
:30
±Д1
s 100
:20
:80<
500**
20
30—100
9,1=Ь0.1
1000
50****—100
10****—20
<d 20 *****
^0,3
> 100
КЭС
ТЭЦ
^50*
3
:40*| 120
==с10
30—100
9,1 ± 0,1
1000
on ***
^5
^20
^0,3
Примечание
После деаэрато-
ров и пита-
тельных насо-
сов
Перед водяным
экономайзером
При сульфити-
ровании
* При регулировании температуры перегрева пара впрыском питательной воды; при других
способах регулирования температуры перегрева пара нормы по сумме всех катионов и кремнекислотг
устанавливаются по результатам теплохимических испытаний.
** Начиная с давления 7,0 МПа.
*** Начиная с давления 14,0 МПа.
**** При работе на нефтяном топливе.
***** Начиная с давления 6,0 МПа.
Таблица 11-16
Нормы качества питательной воды прямоточных парогенераторов всех давлений
Нормируемый показатель
При обезжелезивании и обессолива-
нии конденсата, выходящего из
конденсатора турбин в размере
Сумма катионов всех растворенных солеи в пересчете на
Na, мкг/кг
Жесткость общая, мкг-экв/кг _
Кремниевая кислота в пересчете на Si02; , мкг/кг ....
Кислород, мкг/кг 02
Гидразин, мкг/кг N2H4
рН
Аммиак, мкг/кг . .•
Соединения железа в пересчете на Fe, мкг/кг
Соединения меди в пересчете на Си, мкг/кг
Масла
30—50% при усло-
вии подсоса охла-
ждающей воды
не более 0,006%
^5
^0,2
^15
<с10
20—60
9,1+0,1
800
^10
^5
Следы
<с5
^0,3
^30
^10
20—60
9,1+0,1
800
^15
^7
Следы

§11-2
Водный режим теплоэнергетических установок
647
Таблица 11-17
Нормы качества конденсата турбин
Нормируемый показатель
Жесткость общая,
мкг-экв/кг
Кислород, мкг/кг
Свободная углекислота,
мг/кг
Давление МПа
< 4,0
4,0—10,0
^10 <с5
^50
^1
> 10,0
^3
^1
^20
^1
Отсут-
ствие
Примечание
Парогенераторы барабанные
Парогенераторы прямоточные до
конденсатоочистки
После конденсатных насосов при
нагрузке более 50%
При добавке химочищеннои воды
При добавке обессоленной воды
Таблица 11-18
Расчетные нормы воды в барабанных парогенераторах [3]
Характеристика внутрикотло-
вых устройств
Без ступенчатого испаре-
ния и барботажной промыв-
ки всего пара, выдаваемого
парогенератором
Без ступенчатого испаре-
ния, с барботажной промыв-
кой всего пара питательной
водой нормированного каче-
ства
Со ступенчатым испаре-
нием, без барботажной про-
мывки всего пара, выдавае-
мого парогенератором
Со ступенча-
тым испарением
и с барботажной
промывкой всего
пара питатель-
ной водой нор-
мируемого каче-
ства
При вну-
трибарабан-
ной сепара-
ции пара
солевых от-
секов
При вынос-
ной сепара-
ции пара
солевых
отсеков
Давление пара в барабане, МПа
<4,5 | 4,5-10 | И | 15,5
Максимально допустимое содержание, мг/кг
х'а>
§8
500—
2000
—
4000—
6000
—
10 000—
15 000
,
мние
кис-
ы *
о.о о
« Ш Ч
о» с;
о о
и и
300-
1000
1500
4000
5000
10 000
мние
кис-
ы *
со о
"£ И с;
2**—5
40**
20**
80**
150**
о о
И U
200—
600
1000
3000
4000
6000
мние
кис-
ы *
0:2 н
о-о о
а: и ч
1—2
20
10
50
80
X О
о Ч
и о
и и
150—300
500
1500
2500***
5000***
= 5*
о = i2
с с о
а с е;
0,3—0,5
5
4
15***
30***
* В пересчете на SiO^ •
** При давлении 7,0 МПа и выше.
*** Эти значения принимают только при условии организации специального питания парогенера-
торов ТЭЦ с использованием для промывки всего пара части поступающей в парогенератор воды
с общим солесодержанием не более 30 мг/кг и кремнийсодержанием не более 0,1 мг/кг Si05~»
21*

648 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. ц
Таблица П-19
Эксплуатационные нормы качества воды в барабанных парогенераторах
Режим фосфатировання
Обычный
Пониженного из-
бытка фосфатов
1
Чисто фосфатной
щелочности
Щелоч но-солевой
Щелочно-солевон
Чисто фосфатной
щелочности
Содержание фосфатов (РО'Г),
мг/кг
Парогене-
раторы
без сту-
пенчатого
испаре-
ния
5—15
5—15
1—5
1—4
Парогенераторы со
ступенчатым испаре-
нием
чистый
отсек
5—10
5—10
1—5
1—5
солевой
отсек
^75
^75
^30
^30
Относительная
щелочность, %
—
10% для парогене-
раторов давле-
нием 10 МПа и
выше, 20% для
парогенераторов
давлением 10 0
МПа
То же
Таблица 11-20
Нормы качества питательной воды
испарителей
Т а б л и ца 11-21
Нормы качества дистиллята испарителей
Нормируемый
показатель
Жесткость общая,
мкг-экв/кг
Кислород, мкг/кг
02
Углекислота сво-
бодная, мг/кг
Предельно допустимая
величина
<$30
^ 75 (при солесодер-
жании исходной
воды свыше
2000 мг/л)
^30
Отсутствие
Нормируемый показатель
Сумма катионов всех рас-
творенных солей в пересчете
на Na, мкг/кг
Углекислота свободная,
мг/кг
Предельно
допустимая
величина
^100
^2
Таблица 11-22
Нормы качества подпиточной воды для тепловых сетей
Нормируемый показатель
Нормы качества
Эксплуата-
ционные
Расчетные по нормам техно-
логического проектирования
Кислород, мкг/кг 02
Свободная углекислота
Жесткость карбонатная, мкг-экв/кг
Жесткость общая, мкг-экв/кг . . .
Взвешенные вещества, мг/кг . . . .
РН
^50 | ^50
Отсутствие
^ 700 I ^ 700
Не более 50 при использовании воды про-
дувки котлов и отмывочных вод ионитных
фильтров (допускается только в закрытых
системах)
7—8,5 для открытой системы,
7—9,0 для закрытой системы

§ 11-2
Водный режим теплоэнергетических установок
649
3) в отдельных случаях (при большой
минерализованности исходной воды, большом
невозврате конденсата от потребителей и др.)
допускается увеличение непрерывной про-
дувки до 5%.
Периодические продувки
парогенераторов из нижних кол-
лекторов экранов должны осуществляться не
реже 1—2 раз в неделю.
Питательная вода испарителей после тер-
мической деаэрации должна отвечать нор-
мам, указанным в табл. 11-20. При питании
испарителей химически очищенной водой с об-
щим солесодержанием свыше 2000 мг/л ре-
комендуется фосфатирование упариваемой
воды.
Нормы качества дистиллята испарителей
приведены в табл. 11-21. При использовании
дистиллята испарителей для питания прямо-
точных парогенераторов необходимо допол-
нительно очищать дистиллят на установке
очистки турбинного конденсата.
Вода для подпитки тепловых
сетей, а также вода, поступающая в водо-
грейные теплогенераторы и сетевые подогре-
ватели, должна соответствовать техническим
требованиям, указанным в табл. 11-22, а для
систем с открытым водоразбором — также и
санитарным нормам (ГОСТ 2874-73 «Вода
питьевая»).
11-2-2. ХИМИЧЕСКИЕ ПРОМЫВКИ
ТЕПЛОСИЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Химические промывки подразделяют на
предмонтажные, предпусковые и эксплуата-
ционные.
Пред монтажная химическая
промывка
Производится для очистки поставочных
(заводских) и монтажных блоков от загряз-
нений производственного характера. Перед
сборкой каждый из монтируемых блоков под-
вергается промывке непосредственно на мон-
тажной площадке. Выбор технологии и схемы
предмонтажной промывки определяется ха-
рактером и степенью загрязненности обору-
дования, величиной предназначаемых к очист-
ке элементов, техническими возможностями
монтажной организации и т. д. Например, для
предмонтажных промывок элементов обору-
дования из сталей перлитного класса ВТИ
рекомендована следующая технология:
1) первоначальная промывка водой со
скоростью 3—4 м/с в течение примерно
10 мин;
2) кислотная промывка 4—5%-ным рас-
твором ингибированной соляной кислоты при
температуре 50—55° С и скорости 2 м/с до
полного удаления отложений с контрольных
образцов (60—70 мин);
3) вытеснение кислоты и водная отмывка
до получения на сбросе прозрачной воды
К20 мин);
4) нейтрализация остатков кислоты рас-
твором аммиака до момента достижения в
сбросном растворе рН = 9 и вытеснение
аммиачного раствора водой до момента дости-
жения в сбросном растворе нейтральной
реакции;
5) промывка по замкнутому контуру пас-
сивирующим раствором нитрита натрия (кон-
центрация 20%) в течение 15 мин и вытесне-
ние раствора нитрита натрия воздухом
(~60 мин).
Предпусковая химическая
промывка. Назначением предпусковой
промывки является очистка внутренних по-
верхностей парогенераторов и питательного
тракта от загрязнений, появившихся в про-
цессе монтажа, и загрязнений, не удаленных
предмонтажной промывкой.
Предпусковая химическая промывка обя-
зательна для вновь вводимых парогенерато-
ров давлением свыше 10,0 МПа. В предпуско-
вую очистку входит комплекс операций: вод-
ная промывка, обезжиривание, собственно
химическая промывка, водные отмывки после
каждой фазы очистки и пассивация поверх-
ности металла. На энергоблоках химиче-
ская очистка должна производиться на пол-
ностью смонтированном и подготовленном
комплексе энергоблока.
Химическую очистку производят следую-
щими моющими растворами: гидразинно-кис-
лотным для всех промываемых поверхностей
и солянокислотным для питательной системы,
подогревателей высокого давления, эконо-
майзера и экранов; для пароперегревателя
наряду с гидразинно-кислотным применяются
также растворы адипиновой кислоты или мо-
ноцитрата аммония (табл. 11-23).
На блочных ГРЭС с блоками 200 и
300 МВт для предпусковых промывок приме-
няют растворы моноцитрата аммония, адипи-
новой кислоты и композиций на основе ком-
плексонов.
Щелочение производится на паровых ба-
рабанных парогенераторах с естественной и
принудительной циркуляцией с рабочим дав-
лением до 10 МПа, а также на водогрейных
теплогенераторах большой мощности (более
30 Гкал/ч). Щелочение применяют для удале-
ния с внутренних поверхностей парогенерато-
ров маслянистых и кремнекислых загрязне-
ний, а также части рыхлой ржавчины и ока-
лины, образовавшихся при изготовлении,
хранении и монтаже оборудования.
Для пассивирования очищенных поверх-
ностей оборудования применяют промывку
по замкнутому контуру растворами нитрита
натрия (или аммония) с аммиаком или нитрита
натрия (или аммония) с уротропином, а также
раствором гидразин-гидрата с аммиаком [13].
Схемы химической очистки
определяются конструкцией промываемого
оборудования и технологией промывки. К ос-
новным элементам промывочных схем отно-
сятся промывочные насосы, напорный и
сбросный трубопроводы, соединительные тру-
бопроводы, реагентное хозяйство и резервуа-
ры для сбора отработанных растворов. Цир-
куляция моющих растворов организуется по
принципу прямотока либо по раздельным про-
мывочным контурам.

650 Зодоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия
Я
о ,
§!
я л
о, с
о о
о н
г- Я С
Э vo
. та
§'
CQ
С — и
so s 0
« t к^ с-
сч£ и F о
<D VO £ H гд
га я 0 = -
« О н оз Я О
я о- я х zj та
о 5."
П Ь. Л
U О
о
со4
о
тт
«— «с
сГ
ж
а
2
«£
О
Q.
с
о
а
~
к
s то
5 О.
=*2
кР?
S4fJ
о
>>ТО
с-« о.
О
тура
0)
со
1
1
со
со
1
1
со
1
•*
со
1
1
00 СО
I I
со -р
оо
О 1С
О
О
«5
3
с
о
3
2
о
ю 0
= иас
Jco
w ° _
0) Cuja Я
«= н о _
ПОщ S
cus О
>*и Я
я
о
О _w<=>.
о я&
J О Я
~ « я s
9i та я о
иЕ2£
0)
си
то со
§1
ч
I ^Х
-00 yr
^ I
Eg
о. со
©<
СО
' о
о
CN
В
*=3
О
U
о н
t=f та
я
та о
fc: ^ »
§§.*
s g §
5 ^
•&| 3
к 2 я
Я 2S Я
К = Ч
«=: о s
О с?
и § «
та я
О О.
та ее я
я н со
сх, о та
о> ч си
я s
н
та
а.
f—
я
о
о
S та 6
О Я в;
о я я
О си ^
я *9§
^я
я Й^>?
§я 2 §
к Я * О
* 8 £*и
о У 5
Е £ н о>
2 с; <у
О Я Н Я
о я з
« 2 н
° та" та та
sift
о со С =
я та и
к я о
та ,_ я га
га S Ч н
о о о а
я я н та
я я = си
я о с
я Ч «з
5 та е: « 2
< vo с н я
о с-о я
cf с \о со.

§ 11-4
Коррозия оборудования
651
и-з. химический контроль
11-3-1. принципиальные схемы
химического контроля
Основными задачами химического кон-
троля за водными режимами на тепловых
электростанциях являются:
1) выявление состояния водоподготови-
тельного и паросилового оборудования в от-
ношении коррозии, образования накипи и
других отложении;
,2) определение качества воды и пара и
состава отложений на всех участках парово-
дяного тракта, а также качества реагентов,
используемых при обработке воды;
рис. 11-15. Расположение точек-отбора проб при
эксплуатационном контроле водного режима ТЭС.
Точки отбора: / — питательная вода; 2 — котло-
вая вода; 3 — насыщенный пар; 4 — перегретый
пар; 5 — пар после вторичного перегрева; 6' — до-
бавочная вода; 7 — турбинный конденсат; 8 — пи-
тательная вода; ПГ — парогенератор; /7/7 —
пароперегреватепь; Т — паровая турбина; К —
конденсатор; ВЭ — водяной экономайзер; ПНД —
подогреватели низкого давления; ПВД — подогре-
ватели высокого давления, КО — конденсатоочи-
стка; Д — деаэратор.
3) выявление дефектов в работе паросило-
вого оборудования, связанных с отклонением
от установленных норм качества воды и пара;
4) выявление дефектов в работе водопод-
готовительного оборудования и в технологи-
ческих процессах очистки воды.
Принципиальные схемы химического кон-
троля при нормальной эксплуатации и при
предпусковых химических промывках паро-
водяного тракта приведены в табл. 11-24 и
11-25. На рис. Н-15 показано расположение
основных точек отбора проб при эксплуата-
ционном контроле водного режима основного
оборудования ТЭС. Данные о химическом
контроле водного режима систем оборотного
охлаждения и тепловых сетей приведены
в табл. 11-26 и 11-27.
На водоподготовительных установках
организуется контроль за отдельными ста-
диями очистки воды, например коагуляцией,
Н- и Na-катионированием, ОН-анионирова-
нием и т. п.; контролируется работа основной
и вспомогательной аппаратуры водоочисток,
проверяется качество используемых реаген-
тов, фильтрующих материалов и сорбентов.
Объектами контроля при работе испари-
телей являются питательная вода испарите-
лей, концентрат и дистиллят.
11-4. КОРРОЗИЯ ОБОРУДОВАНИЯ
11-4-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Коррозией металла называется разру-
шение его поверхности, вызываемое химиче-
скими или электрохимическими процессами
(табл. 11-28, 11-29).
розионного гальванического элемента.
Me — металл; Km — катод; Ан — анод.
Причина электрохимической коррозии
заключается в электрохимической неоднород-
ности поверхности, соприкасающейся с рас-
твором электролита, что приводит к образова-
нию макро- и микрогальванических элементов
на поверхности металла, работа которых со-
провождается протеканием коррозионного то-
ка (рис. 11-16).
Классификация форм коррозионных по-
вреждений приведена в табл. 11-30 и на
рис. 11-17.
Рис. 11-17. Формы коррозионных повреждений.
/ — сплошная равномерная коррозия; 2 — сплош-
ная неравномерная коррозия; 3 — структурно-
избирательная коррозии; 4 — коррозия пятнами;
5 — коррозия язвами; 6 — коррозия точечная;
7 — межкристаллитная коррозия; 8 — транскрн-
сталлитная коррозия, 9 — подповерхностная
коррозия.
Скорость разрушения металлов при рав-
номерной коррозии определяется по измене-
нию массы образца, отнесенному к единице
поверхности и к единице времени, г/(м2-ч), —
массовый показатель, или по уменьшению тол-
щины металла, мм/год, — глубинный пока-
затель или проницаемость.
Для вычисления глубинного показателя
пользуются формулой
где П — глубинный показатель, мм /год:
К—массовый показатель, г/(м2-ч); р —
плотность металла, г/см3.

652
Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия ргз
* И
я
ю
Ж
го
Я
га
«
с;
я
с
с
о
S
«5
5 =
S Я
CLD.
Сю
■£?
<Ь5
а я
2 о.
gig
2 *
>5 О
п
S
1
i-s
&•&
су £
я о
u ef
о с ,
т =
II
П га
|1
£ О
5 о
о я
§ ё $
— го Q-
.С <-> *я
со
с я
при
«£
я
3
2
>*
Си
я
Си
t_
О
я м
и **
<су О
X
Си
«*
Я
я
Я
>»
с
я
о.
f-
СУ
я
и
с;
X аа
о
\о
5
о
г.,
ь
СУ
s
О О)
е* Я
О СУ
ю о
- О,
*-- го
о 2
>• £
zr э*
&§.§_
Я О Я J5
^ О ГО
о га
я §
g И
Си К
го го
с я
2 го к
►а \о го
я о я
5 ч =
ГО о
\о ► г-
га 2 О
•S-g-8
О
Н
О
.S.S-S.
с gar
су
3"
о.
f-
СУ
55
О
о
и
и:
о
Я
G я
о
fcf
яю
* я
о ч
су о
Я су
а. в
§.*
II
Я
СУ
II
£ СУ
S3
§1
о
СУ Я
5 я i
О С- го
СУ н ег
Е Й я
е-я о
*~ Си 5 _
СУ о ~ S
Я О го 5
2 ° га h
^ Ь Я Яг
го
СУ Г)
И 2
3* —
Я
си
*= S .а о
2 о«? е-
-* Си ГО г~
Я СУ f- S
£ s * 2
Н • СУ t
о го с о
я = и 2 2
a-g 1-= 1 -
f- и t- £ = S
2 о cj g _ 2
я -^ я q. 2 о
illlil
IS i4M
О га о .a £•£
с =
3 ч
£ = 5
о
с;
и
я
Ъ6
*
I
Си
СО
О
о
Си
ч X J2 я
(Ъ а. <и
о
дор
о
са
•-я
н"
ГО
^
.«
три
го
X
ч^
ГО
*г
<
О
СУ
.^
Л
Су и.
X -
О
СУ
X
ч я
ГО ГО
а. а.
2
ч
СУ
СУ
я
-~ X
о
I
го
СУ
ег
го
Я
СУ
§
X
СП
те я.
к
t=i
о
а
S3
S
о
X
CQ
- га
xS.x
р
*х.
го
о
о
2 к fc
чю =
су о га
га . I §
го
я *- « '
С га о к
си си га
н ь я

li-4
Коррозия оборудования
653
а
Си
2
се
си
о
Ю
се
9
-8
с- О
а> о,
Du н
су
о
Са
X *
С-
я
ъс
о
си
ЕГ
Я
етр
«£
О
ь
>*>
2
о
*
я vo
х, я
и ч
о о
34 S >>
Я о О
О. х *
Н *: о
sis
си~ о
§>>*
О -= >>
X CJ Z?
Фото
) СИН
X О
* £ >>
' А °
а о ^
-- х <у
X Сие?
Си О С
sr-e-s
5^ У О
о- >>
Ч Со
О -* а
онс
ОНИ
мох
О О Д;
« „€
Я
о
о
5Г
Я
с
н
име
CU
О
и
*
о
о
л
CD
*
О
г-1
W
V
ф
3*
я
а.
;?
о
X"
си
о
г^
с о
* я
о Ч
си о
Я «у
сих
§^
о s
а а
I*
с о
>> о
о а
СУ Я
Ч си
£ S
§ 2
с
о
«=3
о
о
S
е
С в*
= £>.
s g §
|S8
3.*S
2 я о
х «2 с?
о °
§^"&
« О) X «
о х а. си
н х о ч
о о .©.с
о о о
X ~
о 9 !
§.§
So
и Z
о
X
ово
Си
С
о
Си
н
се
*
а
д
--
СП
с
е
о
СП
Я J
5 =*
Си
одеру
о
»я
я
я
s
Кре
овод
си
с
ктро
Эле
о
сп
О
ч
£
аты
л -э«
5 8
О
— о.
^ о
= о
я
Н
О
2
X
я
си
о
<N ^ с се
J, Н X -
X -
о
2 <ъ
Л се
/-s CU
О
с—
си
о
Е-
«■
ор с
цир-
екты
Н |Я
се о
о ow
СУ = :Х
л ° Si
О са Я
син Я"
се о R
о *
о;
нтрол
о
м
>.
Си
н
»х
о
скн
>>
с
о
се
X
вода
овая
ч
н
о
_*
с
а
я
я
X
си
с
>>
9Я
перво
рения
О
*
О
яя
я а й
чая
5С о
Ж.§Н
2 *
— "3
II

654
Водоподготовка, водный режим,
химический контроль и коррозия Разд. ц
•"*.
CN|
"^
*•*"•
|5
S
ъ>
s
5!
1
§
fO
О
сх
^
онтроля
х
о
о
*
и
о
S
S
X
Схема
S
сча
2
S
с
с
го
о
S
■=;
стод ана
£
о
3
1тролируем
показатели
о
V о
(периоди
тбора пр
*°
S"f
раф
ость
ю
про
го
о.
о
о
о
S
Точк
та
2 о.
Z*v
о s
го з:
а
Я
О.
с
2
я
яГ
2
а»
Си
Я
О.
s *.
£- 2
о о
СХ а.
о
vo
я
*
О
а>
ar
я
Си
/ктомет
Конд;
Si
Н
О
О
я
тропровод
Stf
£
<х5
рывно
СУ
епр<
X
X
я
в
0ДЯ1
со
н
о
о
Си
со
с
На
трубах
ннь
СУ
В
3
СУ
СО
X
CN Си
си
с
<ь §
S 5
о к
о
2 2
я
2ео
2 =~
>»wx
о. со
я _ «
Си £ °
Н О с^
О O-vO
Я О о
U 2 U
О О Qu
Си tt а
о я
О. СП
1
род
о
g
И
А
/
д
СУ
о.
2
я
3
2
>»
о.
я
а.
Й2
Я О
t- Си
г» о
а s
о
я
1
СУ
Я
со
«£
3,
1
я
2
СУ
Си
ы
*
1
к
«£
со
1=3
с
со
я
рально
ре
Спект
фотомет
я
CU
со
ЭС
неделю
а
раз
—*
1 ~
а.
я
«
**
0Щ1
>»
истрпр
'-
я
~
и
СУ
1 "*"
о-
*-
су
2
Копдукто
JQ
ь
^
О
юводн
CU
СУ
а5
о
я
a
13
£
X
со
со
X
со
*=*
о
a
О
nod в
я
СО
X
*"-
X
со
Си
н
ПОП
о
s
о
о
VO
~
2
—
о
та
а
о
СУ
сГ
О
о.
та
|
к
О
о
U5
а.»
та
%
О
су
О
си
та
«*
2
5-
я
6
g
a
fc-
2
1
О
>>
с
я
н
а
я
с-
СУ
I
1
g
а.
о
О
CQ
л
2
СУ
"=5
О
н
с, та
о м
a
та
со
Си
та
3
0)
Си
U
8.
СУ
о
а,
о.
X
5
I
о
2
та
•О
X
та
О tr
2
О
О
и
си
су
Си <п
О
О.
та
с
X
3
я
6
н
о
2
о.
я
CQ
X
со
Си
О
ь
та
Си
я
О)
и
Я VO
«
СУ
а
ar
я
Си
О)
2
Я
Си
О
с;
о
к
о
©
СУ
я
та
Си
О
§
О
*я
я
я
2
СУ
^
я
^
ь
>>
о
со
го
та
Q.
*~
О)
»
о
я
"^
о
2
О
СУ
Си
*
2
а
я
СУ
о
я
а»
СУ
^
СУ
Я
2
о
>»
о
а
О
СУ
кг
СУ
и.
о
Си
та
С
X
3
~
та
\о
та
Си
со
О
CQ
«
2
ч
ГУ
«=t
СУ
а
го
со
си
—*
л
л
X
та
Си
о
н
СО
5"
•^
су
о
,
к
~
со
ч
Я
та
=
о
ZZ
л
та
Си
а
и
»я
Е.
со
X
еу
О
Ь
а
л
о
с
Н
о
С-
о
2
С
Б
6
Си
та
X
6
ёх
S3.
Си
Z
—
с;
as
та
=5
С
та
о
с.
та
JU
s
«
f-
>»
СУ
a
CO
та
c-
~*
Л
л

§11-4
Коррозия оборудования
655
I
о.
с:
к
с
о
с
мического конт
х:
ее
О
X
и
2
гз
~
.j
={
О
1»
<
Н
3
2 й
—" *з
3 z
J3
•о
- °
5=*
о
S "3
а. а.
У О
3°
ГЗ у
u =:
о
о
а.
я
о*
о
о
р
S
о 5
— гз
"8
II
—
3
9S О
3 «с
ж vo
SO
о
Ж
^ та
о.
ь
а =г
ж о
к н
о
v- к 3
:5 £ о.
§ S.
>> . <у
O.S Ж
к о си
ь <ь> о
Ж О то
о о
О А
Ч Ж
1
1
3
о
си
о
KJ
о
ж
о
X
ш
2
а.
CU
Си
с
о
X
в
•«5
2
ж
та
о
ж
CD
ef
Ж
О
* ж
та
та о
СО о
та
ж
эЯ
3
ж
ж
ж
••ОН
£ саз
5 >*°
с- си
н . «=С
ж — ж
о о
* *
О)
ж
си
и
о
Си
та
с
О)
3
ж
ж
та
VO
!§■
с*
си
1
1
А
2
«=5
3
си
CQ
СО
та
а.
*"*
си
£
о
Н
ж
Си
С
^
О
Си
Н*
О
Oi си
о
о
ж
2£
О
О
С-
н
о
*5
О
н
>»
«=*
о
^
J.
н
си
О
Ж
etC
О
сэ
о
Си
С
о
н"
си
СП
о
са
2
о*
си
с
си
X
а
^
о
о
н
ж
5
о
о
3"
ж
Си
н
си
S
о
ж
ж*
си
н
о
с
Си
а
*
л
о
VC
о
Си
с
*2
ж
та
и
о
VO
о
си
3"
ж
Си
н
си
S
о
о
си
си
с
S
о
^ж
о
JQ
е-
8
н
а
а
ж
н
>>
си
сз
со
та
Си
А
л
си
ж
си
и
о
си
та
с
си
2
ж
3*
§
ц
та
си
ж
tt
а
си
си
н
а
ж
Си
С
4
О
О
н
о
е
си
I
я
ч
«4
си
Ж
СО
та
Си
А
А
си
ж
си
и.
о
Си
та
ж
си
3
ж
ж
та
VO
та о*
Ю н
та
Си
А
А
с;
си
си
2
03
та
СО
та
Си
CN
j
А
А
си
Ж
си
и
О
CU
та
с
си
3
ж
ЕР
О
н
о
«I
С н
та
Си
А
Л
С*
О
О
О
КС
си
Ж
са
та
со
та
Си
<м
j
А
А
О
ж
си
О
си
та
ж
си
2
ж
та
VO
& 3
Srcu
w о
из р
та
си
А
А
S3*
с?
си
2
DQ
та
со
та
Си
см
1
А
А
Ж
си
ж
S
ж
9
>>
Си
ж
си
н
о
£s
а» о
О. си
3
ж
си
си
3"
ж
си
н
си
S
о
н
Pt
ж
о
^
J3
ь
си
о
ж
с*
о
со
о
си
с
о
си
«
си
CD
о
ж
аз
2
си
си
си
ж
си
X
ж
о
м
9Ж
о н
55
>>о
та tj
СП Ж
?у.
КС
X
-S
I
Си
ж
си
си
ж г
и- О
О Си
а. н
о
2
ж
О
си
3*
ж
си
н
си
S
о
ж
cf
ж
си
н
о
с
Си
А
1 1
ж
2
си
3*
о.
н
си
S
ж
Си
о
ч
о л
о
н
о
е
о
со
CU ja
I j
м
5
о
си
3*
1 л
со
ж
с:
СП
6
д:
о
ж
со
ж
1
РО ^
•г s c2
Си
и
о 6
н ж
та
О X
^ 3= —
си та
• си са
СЧ = си
си Си
и и

Продолжение табл 11-24
I Схема химического контроля I
Участок пэро- j j j
водяного тракта График (псриодич- Контролируемые м Примечания
ТЭС Точки отбора проб ^тъ) отбора проб показатели Мст°Д анализа
3. Конденсат се- На выходе из подо- I раз в сутки Натрий Спектрально (на пламя- —
тевых подогревате- гревателя фотометре)
лей То же Непрерывно Электропроводность Кондуктометрически —
> >> 1 раз в неделю Кислород Колориметрически —
\ > » 1—2 раза в месяц Железо Фотоколориметрически —
> » То же Медь То же —
4. Конденсат про- На выходе с конден- Непрерывно Электропроводность Кондуктометрически Регистрирующим при-
изводственных по- сатоочистки бором
требителей пара * рН Потенциометрически Промышленным рН-
метром
1 раз в смену Жесткость Комплексонометриче- —
ски
То же Железо Фотоколориметрически —
» > Щелочность Титрованием 0,1 н. HCI —
» > Масла Колориметрически —
5. Добавочная На входе в конден- Непрерывно Электропроводность Кондуктометрически Регистрирующим при-
вода сатор турбины или на бором
входе в деаэратор 1 раз в смену Кремнийсодержание Фотоколориметрически Прямоточные парогене-
раторы
1 раз в сутки То же То же Барабанные парогене-
раторы
То же Натрий Спектрально (на пламя- —
f | фотометре)
1 раз в неделю Железо Фотоколориметрически Прямоточные парогене-
раторы
1—2 раза в месяц » * Барабанные парогене-
раторы
То же Медь >
1 раз в смену Щелочность Титрованием 0,1 н. HCI Барабанные парогене-
раторы, добавочная вода
умягченная

§ П-4
Коррозия оборудования
657
с*
5J
X
VD
о
а.
(Т)
н
ю
о
о.
о
°§
со •©•
s s
СО Q-
3
ig
s
о
а
3*
X
а.
н
а
s
о,
о
Ч
о
S
0 о
Z °
5 ч
Ers
1 ч
go
§■§•■§
й а.
8
с
и * £
о» ss и
э; о со
sua
Е-
а> со ш
о. ш —
о Л1 п
; ь
и a
X*
• к^
* 2
-|2
- О со
о эс о
S s *
« R =
S2«
X 1 §
—
а
у
0>
~
S"
СУ
2
О
S
I
оте
С
СО
2
S
о
о.
с
s я
*
О
а.
с
В1
О
5>§
is
о
со
о
2ю
> 2
: X
со 2L
S
S
«5
= ^ о
О.
е
о
а.
а»
ill
°^
со
X
со
О- со
с *
Р а
о 3
СО r t=j
с с
С? ЕС

Продолоюение табл. 11-25
Схемы химического контроля
Этапы промывки - Графнк („ериоднч- Контролируемые АЛ Примечании
Точки oi6opa проб ность) отбора проб показатели Методы анализа
Промывка мою- На напоре насоса, Через 30 мин Железо Колориметрически с
щим раствором из барабана (или сни- сульфосалициловой кис-
женного узла питания) лотой
на сбросе в деаэра-
тор
Тоже Через 30 мин, в на- Кислотность Титрованием 0,1 н. При кислотной про-
чале операции через NaOH (с метиловым оран- мывке
5—10 мин жевым)
> > То же Гидразин Колориметрически с па- При гидразинной обра-
радиметиламинбензальде- ботке
гидом
» > Непрерывно рН Потенциометри чески Регистрирующим рН-
метром
> > >:> Свободный комплек- Титрованием: 1) раст- При рН промывочного
сон (трилон Б) вором нитрата висмута раствора ^ 3,5
с индикатором ксилено- п н промывочного
ловым оранжевым; 2) рас- ^ £ 3>5 < рН < 7
твором сульфата меди с \у * * ^^Х1^
индикатором ПАН
Вытеснение мою- На линии сброса Через 5—10 мин Прозрачность Визуально —
водная отмывка То же То же Жесткость Комплексонометрически При использовании тех-
нической воды
> > Непрерывно рН Потенциометрически —
Пассивирование На напоре насоса; > рН , Потенциометрически —
из барабана; на сбро- „ оп тт тг п * ^
се в деаэратор Через 30 мин Нитриты Колориметрически с ре- При обработке раство-
активом Грисса рами нитритов
Через 2 ч Гидразин I Колориметрически с па-1 При обработке гидра-
I I I I радиметиламинбензальде- I зином
| гидом I J

§ 11-4
Коррозия оборудования
659
S
X
о
Е
Н
О
О.
о
ю
о
3
s
S
К РЗ Ж
>>0 03^
s s о С
* 5 с
о *-" ca
a c *
•^ _ ю
ts о
2 H fc
о ex
Я g eo
cui _ ж
►— Д Я j
c 2 S ч
Ж СС (у
x8
Ж
$
о
ж
о
и
CU
с
S
о
Ж CQ
си
~ Ж
О РЗ
о.
о
я S
5 м
Я О
2 **
Н S
0 Л >>
с g-o
о ъс
Ж О с;
«Ос
<-> «8-s
CU <i>
1 * S
ж <•> о
Я CQ
о- ж о
О с; ж
с; ж си
° ^ ^
fe о ч
о
с.
ее О
Си Н
s£
со
си
ageg
си Ч ^
sih
о «О
°« и.
л 2 о
s ж
О as
о о
О О
О- ""
О 2
II!
§ = I
О
с
Ь
о
S
о
е-
я
о
t
о
е
J3
о
о
си
о
о
S
я
о
я
Я"
се
0>
о
я
я-о
К О
по.
Iе
аса
О) О.
с о
о
ж
си
ж
ж
ю
о
ж
Си
о
ef Ч
си
Си
5й
и
СЦ
X
03
еГ
О
ж
Си
о
о
о.
с
3
ж
Ж"
05
ч
>»
Си
Я
жг „
03 -
СО
K0HJ
со
Я
си
«
О
вых
си
га Си
х£
хлор
ее
О
CQ
CQ
есте
s
CQ

660
Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. м
в*
х
ч
\с
ез
X
2
со
о
ч
с
о.
о
X
3
о
2 =
fL5
3
х
X
о
X
Я"
%
ч
с
и
i о
о. а
о о
сз о
о. с
и s
Си
СП
о
X IS
стз s
X т-
СО --
Ч S
2 °-
5°
X CQ
О
и5
Ч
I I
I I
X
X
са
0Q
о
о.
X
X
■е-
л
Ч
X
о.
55
О
о х
о
х са
sX О.
о о
ало
ды т
го от
о о
Й х
*1
КС
|П
X
н
СО
X
as
а
су
3*
X
а.
еу
55
О
X
о
ч
X
?
о
и
X
X
о
^
CD
СО
а
о
о.
н
Н
амя
Ч
С
со
О
о
х
J3
CCJ CL>
г- t-
«
О
й
СУ
?
I
•В-
sX
О
а
о
о
су
0Q
СУ
S
о
*1
о 3
юриметриче
овым голуб
II
X
н
*8
X
X
— си
°. ч
о?
•в*
*- ч
£ о
£ х
5*
8«
?х
" га
*£
о
СУ
3*
X
О.
£
о
X
о
су
О)
ч
с
о
0 1
X ш
X g
X
су s
со со
03 О
О, Я
£ S
г
о
X
а*
X
су
н
о
С
о
X
о
CJ
су
CQ
X
о.
f-
СУ
««
О
Ч[
о
S
о.
о
ч
о
ч
£ § ас
CQ
§
О
ч
X
X ,
о
I
t
о
О.
СУ
а
су
X
со
CQ
ч
>»
О
X
о
X
О
CD -
СУ
о
СГ)
о.
о
н
* оз
4 о
5 о
о о
а: со
х
о
с
О
СО о
о
Н
5
X
U
X

§ ч-4
Коррозия оборудования
661
Классификация коррозионных процессов
Таблица 11-28
Условия процесса
Механизм процесса
Признаки
Химическая
коррозия
Электро-
химическая
коррозия
Контакт металлов с
сухими газами (газо-
вая коррозия) или
жидкостями-неэлект-
ролитами
Контакт металлов
с влажными газами
или растворами элек-
тролитов при условии
электрохимической не-
однородности различ-
ных участков поверх-
ности, обусловленной
рядом факторов' (см.
табл. 11-29)
Разрушение металла
вследствие. химических
или электрохимических
реакций, протекающих
на поверхности металла в
местах контакта с агрес-
сивной средой и не со-
провождающихся возник-
новением коррозионного
электрического тока
Разрушение металла
вследствие электрохими-
ческих процессов, проте-
кающих на поверхности
металла при образовании
коррозионных гальвано-
пар, и возникновения
коррозионного тока меж-
ду катодными и анод-
ными участками
Продукты коррозии об-
разуются на тех же участ-
ках поверхности, где
происходит взаимодейст-
вие металла с агрессив-
ной средой. Коррозионный
ток отсутствует
Продукты коррозии от-
лагаются по границам
анодных и катодных уча-
стков. Разрушение метал-
ла вследствие окисления
происходит на анодных
участках. Между анодны-
ми и катодными участ-
ками наблюдается проте-
кание коррозионного тока
Таблица 11-29
Классификация факторов, вызывающих электрохимическую неоднородность
металлической поверхности
(по схеме Томашова)
Основной фактор
возникновения неоднород-
Причнна возникновения электро-
химической гетерогенности и наи-
более обычное распределение
полюсов коррозионного элемента
Примеры некоторых случаев
коррозии металлов, когда данная
неоднородность играет заметную
роль в установлении общей скоро-
сти коррозионного процесса
Неоднородность
металлической
фазы
1. Структурная неодно-
родность поверхности
1. Наличие металлических и
неметаллических электропровод-
ных макро- или микровключе-
ний. Контакты или включения
с более положительным элект-
родным потенциалом будут ра-
ботать катодами
2. Неодинаковость концент-
рации твердого раствора (лик-
вация металлического сплава).
Участки сплава, обогащенные
более положительным компо-
нентом, будут катодами
3. Наличие границ зерен
кристаллитов. Обычно граница
работает анодом
4. Анизотропность металличе-
ского кристалла
Усиление коррозии при кон-
такте с более электроположи-
тельными (менее активными)
металлами. Растворение угле-
родистой стали в кислоте
(включения на поверхности зе-
рен цементита, сульфидов, гра-
фита и т. д.)
Избирательная коррозия
двухфазной латуни в воде
(обесцинковывание)
Межкристаллитная коррозия
нержавеющей стали типа ЭЯI
после отжига при 600—700 °С
Избирательное травление от-
дельных кристаллов на метал-
лографических шлифах

662 В од опод готовка, водный режим, химический контроль и коррозия
Продолжение табл. //.^о
Основной фактор
возникновения неоднород-
ности
Причины возникновения электро-
химической гетерогенности и наи-
более обычное распределение
полюсов коррозионного элемента
Примеры некоторых случаев
коррозии металлов, когда данна
неоднородность играет заметив
роль в установлении общей скопо
сти коррозионного процесса
2. Неоднородность за-
щитных пленок на по-
верхности металла
3. Неоднородность де-
формации и внутренних
напряжений в металле
Неоднородность
жидкой фазы
1. Микропоры в защитной
пленке. Металл в поре —анод
2. Макронесплошность плен-
ки. Участки, не покрытые оки-
сной пленкой, —аноды
3. Неодинаковость в распре-
делении рыхлых продуктов кор-
розии. Участки под ржавчиной,
как правило, —аноды
1. Наличие неоднородных
внутренних напряжений в ме-
талле. Напряженные участки —
аноды
2. Неоднородность деформа-
ции (местный наклеп). Более
наклепанные участки —аноды
1. Различие в концентрации
собственных ионов металла в
электролите. Участки с мень-
шей концентрацией собствен-
ных ионов —аноды
2. Различие в концентрации
нейтральных солей в растворе.
Участки, граничащие с обла-
стями с большей концентра-
цией солей с активным ионом
(например, NaCl), —аноды; при
пассивирующей соли, наобо-
рот, — катоды
3. Различие в концентрации
водородных ионов (рН). Участки,
граничащие с большим значе-
нием рН раствора, — аноды по
отношению к участкам с мень-
шим рН
Медленное растворение метал-
лов в пассивном состоянии, на-
пример железа и нержавеющих
сталей в концентрированной
азотной кислоте
Ускоряющее влияние не-
сплошной окалины на коррозию
железа (характерно для стоя-
ночной коррозии паросилового
оборудования)
Ускоряющее влияние ржав-
чины на коррозию железа (ха.
рактерно для атмосферной стоя-
ночной, почвенной коррозии и
случаев коррозии углеродистой
стали в водных растворах)
Многочисленные примеры ко»
■тельной коррозии. Коррозионное
растрескивание нагартованной
латуни. Коррозии осей и штоков
насосов, роторов, дисков и ло-
паток турбин, пароперегрева-
телей и т. п.
Коррозии в местах изгибов
деталей и железных листов.
Коррозия сварных швов
Коррозия латуни в растворах
аммиака в присутствии кисло-
рода (ускорение процесса изби-
рательной коррозии при связы-
вании ионов меди в комплексы).
Случ.аи коррозии химической
аппаратуры
Коррозия в паросиловых
установках в местах упарива-
ния воды парогенераторов
Случаи коррозии химической
аппаратуры, паросиловых уста-
новок (водоподготовительное
оборудование) и почвенной кор-
розии

§ "-4
Коррозия оборудования
663
Продолжение табл. 11-29
Основной фактор
возникновения неоднород-
Причина возникновения электро-
химической гетерогенности и наи-
более обычное распределение
полюсов коррозионного элемента
Примеры некоторых случаев
коррозии металлов, когда данная
неоднородность играет заметную
роль в установлении общей скоро-
сти коррозионного процесса
Неоднородность
физических
у с л о в и и
4. Различие в концентрации
кислорода или других окисли-
телей. Участки с меньшей кон-
центрацией кислорода или оки-
слителя — аноды
1. Разные температуры участ-
ков корродирующей поверхно-
сти. Более нагретые участки —
аноды
2. Неравномерное распреде-
ление лучистой энергии по кор-
родирующей поверхности. Бо-
лее интенсивно освещаемые
участки — аноды
3. Неравномерное наложение
внешнего электрического поля.
Участки, где положительное
электричество выходит из ме-
талла в электролит, — аноды
Случаи коррозии вследствие
неравномерной аэрации (щели,
углубления, застойные места в
теплообменниках и трубопрово-
дах). Интенсивная кислородная
коррозия на поверхностях на-
грева, соприкасающихся с во-
дой, содержащей растворенный
кислород (коррозия водяных
экономайзеров, конденсатопро-
водов и т. п.). Интенсификация
коррозии парогенераторов при
наличии растворимых продук-
тов коррозии в питательной
воде (ионы Fe2+, Fe^ и Cu2+ —
деполяризаторы)
Некоторые случаи коррозии
аппаратуры теплообменных и
холодильных установок
Более сильная коррозия мор-
ских сооружений на уровне с
морской водой с южной стороны
Образование катодных и
анодных участков под влиянием
блуждающих токов при почвен-
ной коррозии (коррозия труб
теплосетей)
Таблица 11 -30
Классификация форм коррозионных повреждений
Класс
Тип
Характеристика
повреждения
Механизм процесса
разрушения
Сплошная
коррозия
Равномерная
Неравномерная
Коррозия распростра-
няется по всей поверхно-
сти металла. Разрушения
проникают в толщу ме-
талла на одинаковую
глубину (скорость рас-
пространения коррозии
одинакова)
Глубина повреждений
на различных участках
неодинакова (скорость
распространения корро-
зии различна)
Возможны два случая:
1. Пленка из продуктов
коррозии обладает защит-
ными свойствами и более
или менее равномерно
отлагается на всей по-
верхности корродирую-
щего металла, защищая
его от дальнейшего раз-
рушения.
2. Пленка из продуктов
коррозии не обладает за-
щитными свойствами, по

664
Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд
Продолжение табл. //.(
30
Класс
Тип
Характеристика
повреждения
Механизм процесса
разрушения^
Избирательная
коррозия
Компонентно-
избирательная
и структурно-
избирательная
Поверхность сплава
обогащается одним из
компонентов (отложение
губчатой меди при кор-
розии латуни, графитиза-
ции поверхности чугуна
и т. п.)
мере образования раство
ряется в агрессивной
среде, и на незащищен
ной поверхности металла
происходит непрерывное
окисление металла с пе
реходом его в раствор
(характерно для случаев
«растворения» металлов в
кислоте и щелочи)
При взаимодействии с
агрессивной средой в
двухкомпонентном или бо-
лее сплаве на поверхно-
сти происходит избира-
тельное разрушение од-
ного из компонентов или
одной из его структур,
ных составляющих
Местная
коррозия
Коррозия пятнами
Язвенная
коррозия
Точечная коррозия
Межкристаллитная
коррозия
Коррозионные
трещины (транс-
кристаллитная
коррозия)
Поражение на отдель-
ных участках поверхно-
сти распространяется на
небольшую глубину
Поражение локализует-
ся на небольших площа-
дях и распространяется
в глубь металла
Диаметр язвин 0,2—
1 мм. Глубина проникно-
вения в металл значи-
тельная
Избирательное разру-
шение металла по грани-
цам кристаллитов рас-
пространяется вглубь.
При малом внешнем из-
менении возможна значи-
тельная потеря механи-
ческих свойств металла
В металле возникают
трещины, распространяю-
щиеся по границам зерен
и перерезающие тела
кристаллитов
Подповерхностная
коррозия
Повреждение начинает-
ся с поверхности, распро-
страняется преимущест-
венно под поверхностью,
Коррозионные процес-
сы протекают локализо-
ванно с образованием от-
дельных центров корро-
зии. В зависимости от
степени локализации про-
цесса глубина поврежде-
ний различна
В зависимости от тер-
мической обработки спла-
вов и состава отдельных
компонентов возможно
возникновение электрохи-
мической неоднородности
между телами зерен спла-
ва и их границами. В
процессе коррозионного
разрушения анодом яв-
ляется граница зерна
Коррозионные трещины
возникают обычно на ба-
зе межкристаллитных
разрушений при одновре-
менном действии к а ме-
талл агрессивной среды и
переменных механических
напряжений (которые вы-
зываются также перемен-
ной температурой). Кор-
розионное разрушение
следует по линии наи-
больших растягивающих
напряжений
Наличие коррозионно-
уязвимых мест в подпо-
верхностных слоях ме-
талла вызывается обычно

§11-4
Коррозия оборудования
665
Продолжение табл. 11-30
Класс
Характеристика
повреждения
Механизм процесса
разрушения
Ударная коррозия
и кавитация
что вызывает вспучивание
и расслаивание металла
Сочетание различных
типов коррозионных и
эрозионных (механиче-
ских) повреждений. Обыч-
но наблюдается язвенная
форма коррозии
процессами обработки ме-
талла (пузырение недоб-
рокачественного листово-
го материала при травле-
нии)
Процессы электрохими-
ческой коррозии сочета-
ются с механическими
повреждениями поверхно-
сти, обусловленными уда-
рами частиц твердых
веществ, движущихся в
потоке жидкости; дейст-
вием на металл жидко-
стей в распыленном виде
и гидравлическими уда-
рами потока жидкости
о металл (кавитация)
Таблица 11-31
Десятибалльная шкала коррозионной стойкости некоторых металлов и сплавов
Группа
стойкости
I —совершен-
но стойкие
II —весьма
стойкие
III —стойкие
IV — пони-
женной стой-
кости
V —малостой-
кие
VI —нестой-
кие
Скорость
коррозии,
мм/год
^0,001
0,001
0,005
0,005
0,01
0,01
0,05
0,05
0,1
0,1
0,5
0,5
1,0
1,0
5,0
5,0
10,0
Свыше
10
Потери массы, г/(м2 • ч)
Железо и
железные
сплавы
^ 0,0009
0,0009
0,0045
0,0045
0,009
0,009
0,045
0,045
0,09
0,09
0,45
0,45
0,9
0,9
4,5
4,5
9,1
Свыше
9,1
Медь и
медные
сплавы
==с 0,001
0,001
0,0051
0,0051
0,01
0,01
0,051
0,051
0,1
0,1
0,51
0,51
1,02
1,02
5,1
5,1
10,2
Свыше
10,2
Никель
и никеле-
вые
сплавы
^0,001
0,001
0,005
0,005
0,01
0,01
0,05
0,05
0,1
0,1
0,5
0,5
1,0
1,0
5,0
5,0
10,0
Свыше
10,0
Свинец и
свинцовые
сплавы
==с 0,0012
0,0012
0,0065
0,0065
0,012
0,012
0,065
0,065
0,12
0,12
0,65
0,65
1,2
1,2
6,5
6,5
12,0
Свыше
12,0
Алюминии
и алюми-
ниевые
сплавы
^ 0,0003
0,0003
0,0015
0,0015
0,003
0,003
0,015
0,015
0,031
0,031
0,154
0,154
0,31
0,31
1,54
1,54
3,1
Свыше
3,1
Магний
и магние-
вые
сплавы
^ 0,0002
0,0002
0,001
0,001
0,002
0,002
0,01
0,01
0,02
0,02
0,1
9,1
0,2
0,2
1,0
1,0
2,0
Свыше
2,0
о
1« 6
* о о
^ ~.£
Soo
£> со о
1
2
3
4
-
6
7
8
9
10

666 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия
Шкала оценки интенсивности коррозионных процессов внутренней
поверхности труб парогенераторов
Таблица Ц.30
Характеристика коррозионного
процесса
Скорость язвенной корро-
зии, мм/год
Среднее
давление
Высокое
давление
Скорость равно-
мерной корро-
зии, мм/год
Среднее и высо-
кое давление
Коррозионные
трещины
Коррозия практически отсут-
ствует
Слабая коррозия
Допустимая коррозия
Сильная коррозия
Аварийная коррозия
0-0,05
0,05-0,10
0,10-0,15
0,15—0,60
0,60
0-0,05
0,05-0,20
0,20-0,25
0,25-1,20
1,20
0-0,02
0,02-0,08
0,08-0,12
0,12-0,5
0,5
Отсутствуют
Обнаружены
Примечание. Меньшие значения скорости коррозии следует принимать для экономаизернык
труб, большие —для кипятильных.
Обычно оценка стойкости металлов и
сплавов дается по глубинному показателю и
определяется по десятибалльной шкале. За-
висимость между потерей веса и глубинным
показателем для наиболее распространенных
металлов и сплавов теплообменной аппарату-
ры приведена в табл. 11-31.
Для оценки интенсивности коррозии вну-
тренней поверхности трубок парогенераторов
можно пользоваться шкалой, приведенной
в табл. 11-32.
В случае местной коррозии приближен-
ную оценку ее интенсивности производят по
внешнему виду образца, измеряя поражен-
ную площадь.
Степень неравномерности коррозии k
определяется по формуле
■■100%.
(11-16)
где FK — площадь, пораженная коррозией,
м2; F0 — общая площадь, подвергающаяся
воздействию агрессивной среды, м2.
Если коррозия распространяется в глу-
бину, то специальными приборами — глу-
биномерами или методом слепков опре-
деляют эту глубину и затем устанавливают
зависимость между ней и потерей механиче-
ской прочности.
Для установления склонности металла к
межкристаллитной коррозии после пребыва-
ния образца в агрессивной среде определяют:
1) степень потери металлического звука
при бросании образца на мраморную плиту;
2) наличие трещин после изгиба образца
на 90°;
3) степень изменения электросопротивле-
ния обр-аз ца.
11-4-2. ЗАЩИТА ОТ КОРРОЗИИ
ПАРОСИЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Характеристика типов коррозии, отдель-
ных видов теплосилового оборудования и
основные мероприятия по предотвращению
этих явлений приведены в табл. 11-33.
г/(м2-ч)
0,9
0,6
0,3\
J^fi П П W\
12 3<*567 8мг/л
Рис. 11-18. Зависимость скорости коррозии стали
от концентрации кислорода, растворенного в воде.
мм/год
0,62S\
0,500\
0737S
0,250\
0 20 40 60 80 100 120 ПО 160 °С
Рис. 11-19. Зависимость скорости коррозии железа
в воде от температуры (концентрации растворенно-
го кислорода) для замкнутой и открытой систем.
ъ*
«t*
€%?
8Р^
w*
\
Й
>
У*
й.
Рис. 11-20. Зависи-
мость скорости корро-
зии стали от рН раст-
вора в присутствии
кислорода.
Содержание 02 в раст-
воре: / — среднее;
// — высокое; III —
низкое; IV — отсут-
ствие кислорода.
2 т 6 3 10 V рН

§ и-4
Коррозия оборудования
667
Таблица 11-33
Характерные виды коррозии паросилового оборудования
Класс
Условия и краткая характеристика процесса
Электрохимиче-
ская коррозия
Кислородная
коррозия
(рис. 11-18-11-20)
Стояночная
коррозия
Встречается в случаях, когда металлическая
поверхность находится в контакте с электролитом,
содержащим растворенный кислород, и реакция
среды отвечает области средних и повышенных
значений рН. Особенно резко проявляется при на-
личии поверхностей нагрева, на которых кислород
выделяется из раствора. Механизм процесса —
электрохимическая коррозия с кислородной депо-
ляризацией. Форма повреждений язвенная, и кор-
розия имеет ярко выраженный местный характер.
Кислородная коррозия чаще наблюдается в обору-
довании, расположенном до термических деаэрато-
ров. Возможна язвенная коррозия латунных тру-
бок конденсаторов при наличии пор в металле
и повреждений защитной пленки. Защитные меро-
приятия сводятся к обескислороживанию воды
и корректировке состава и рН среды
Особый вид атмосферной коррозии (роль элект-
ролита играет пленка влаги с растворенными га-
зами, образующаяся на металлической поверхно-
сти в атмосфере), осложняющийся вследствие
присутствия агрессивных веществ в накипях, отло-
жениях шлама, окалине и других пленках на по-
верхности металла парогенераторов, паровых тур-
бин и трубопроводов при длительной их оста-
новке. Отложения ржавчины интенсифицируют
процесс. Механизм процесса — электрохимическая
коррозия, скорость которой определяется диффу-
зией кислорода к поверхности. Форма поврежде-
ний— примерно равномерное разъедание поверхно-
сти в местах с наиболее выраженной электрохими-
ческой неоднородностью (отложения, повреждения
и т. д.). В качестве защитных мероприятий реко-
мендуется:
а) заполнение инертным газом (азотом);
б) заполнение деаэрированной водой и поддер-
жание избыточного давления;
в) заполнение раствором
= 10,5 4-11,0);
аммиака (рН =
г) обработка поверхностей нагрева растворами
гидразина (300—500 мкг/кг) и аммиака
(рН не менее 10,5) при 150—200° С в течение
20-24 ч;
д) обработка поверхностей нагрева 1%-ным
раствором нитрита натрия и аммиака (рН = 10)
при 20—60° С в течение 20—24 ч

-668 Водоподготовка, водный режим, химический контроль и коррозия Разд. \\
Продолжение табл. 11-33
Класс
Сочетание процес-
сов химической и
электрохимической
коррозии
Электрохимиче-
ская коррозия
Тип
Аэрационная
коррозия
Щелочная корро-
зия
(рис. 11-21)
Каустическая
хрупкость стали
Коррозия в кис-
лой среде
Условия if краткая характеристика процесса
Встречается, когда на металлической поверхно-
сти возникают участки с неравномерным доступом
кислорода к поверхности (образование гальванопар
концентрационного типа). Механизм процесса —
электрохимическая коррозия с кислородной депо-
ляризацией, при этом анодами являются участки
с меньшей концентрацией кислорода. Форма по-
вреждений равномерная и язвенная. Наблюдается
в спокойных жидкостях и в застойных местах при
движении жидкости в трубопроводах, теплообмен-
никах, около линии раздела жидкость — атмосфера
на поверхности металла в царапинах, раковинах
и т. д. Защитные мероприятия —регулирование
состава среды (главным образом обескислорожива-
ние) и устранение застойных явлений и других
причин неравномерной аэрации
Встречается в парогенераторах высокого давле-
ния в местах, где при упаривании пленки воды
в зазорах, неплотностях и под слоем накипи воз-
можно местное повышение концентрации едкого
натра в котловой воде. При давлении 12,0 МПа
3%-ные растворы едкого натра вызывают заметную
коррозию. Механизм процесса — химическое взаи-
модействие щелочи и защитной пленки на углеро-
дистой стали с образованием растворимых про-
дуктов (ферриты натрия) и процесс электрохими-
ческой коррозии с водородной деполяризацией на
обнажившейся поверхности. Продуктами щелочной
коррозии являются газообразный водород и рых-
лый слой окалины
При наличии напряжений (особенно перемен-
ных) в металле явление щелочной коррозии
осложняется коррозионной усталостью и приводит
к образованию межкристаллитных разрушений и
транскоисталлитных коррозионных трещин. Защит-
ные мероприятия сводятся к регулированию со-
става среды (поддерживание чисто фосфатной
щелочности, введение нитратов и сульфатов, суль-
фитцеллюлозных щелоков и т. д.) и устранению
причин, приводящих к возникновению неоднород-
ных напряжений в металле
Встречается при отсутствии защитных покрытий
и кислотостойкой аппаратуры в эксплуатационных
установках для Н —Na-катионирования и химиче-
ского обессоливай и я воды и в другой водоподго-
товительной аппаратуре. Сильнокислые растворы
(рН < 4) равномерно разъедают сталь с образова-
нием свищей в сварных швах. Защитная пленка
не образуется. При наличии кислорода в растворе
возможно возникновение язвенных поражений.
Механизм процесса —электрохимическая коррозия
с водородной (частично с кислородной) деполяри-
зацией. Защитные мероприятия сводятся к при-
менению кислотоустойчивых сплавов и защитных
покрытий для соответствующей водоподготовитель-
ной аппаратуры

§ И-4
Коррозия оборудования
669-
Продолжение табл. 11-33
Класс
Сочетание процес-
сов химической и
электрохимической
коррозии
Электрохимическая
коррозия в сочета-
нии с химическими
процессами
Химическая корро-
зия (газовая)
Тип
Коррозия стали
под действием
продуктов сгора-
ния топлива
(агрессивное дей-
ствие серного
ангидрида)
Коррозия в чис-
тых кислотах
(рис. 11-22)
Окисление стали
кислородом возду-
ха при высоких
температурах
Окисление стали
перегретым
паром
(рис. 11-23)
Условия и краткая характеристика процесса
1
Образуется на поверхностях нагрева при невы-
соких температурах рабочего тела вследствие на-
личия серного ангидрида в продуктах сгорания,
1 что приводит к повышению температуры точки
I росы. Наблюдается наружная коррозия водяных
экономайзеров и воздухоподогревателей. Механизм
процесса —растворение пленки окислов в кис-
лоте и электрохимическая коррозия с водородной
деполяризацией на поверхности стали. Возможен
побочный процесс окисления стали упаривающи-
мися растворами серной кислоты с образованием
сульфидов железа. Продукты коррозии: газообраз-
ный водород, сульфаты и сульфиды железа на по-
верхности углеродистой стали. Основным защит-
ным мероприятием является рециркуляция или
паровой подогрев воздуха с повышением темпера-
туры рабочего тела для предотвращения конден-
сации (при температуре металла выше 120е С кор-
розия резко ослабляется)
Наблюдается при кислотных промывках тепло-
силовых аппаратов и в других случаях, когда ме-
талл находится в контакте с кислотами. Механизм
процесса зависит от выбора и дозировки кислоты
(окислительное действие или электрохимическая
коррозия с водородной деполяризацией). Защит-
ные мероприятия сводятся к выбору и дозировке
кислоты и к применению ингибиторов коррозии
(при промывках парогенераторов соляной кисло-
той применяют ПБ-5, уротропин, катапин, БА-6,
И-1-А и др., лучшие результаты дают смеси: при
промывке моноцитратом аммония — кагапин с кап-
таксом или ОП-10 с каптаксом и т. д.)
Появляется видимая пленка окислов на поверх-
ности углеродистой стали при температурах выше
300° С. По мере повышения температуры скорость
окисления продолжает увеличиваться, образуется
окалина (Fe304); начиная с температуры 570° С,
скорость окисления резко возрастает и поверх-
ность стали покрывается слоем окалины, плоха
предохраняющим поверхность от дальнейшего'
окисления. Для предотвращения явления окали-
нообразования следует аппаратуру, работающую
при высоких температурах, изготовлять из жаро-
стойких сталей или применять специальные по-
крытия
Встречается в пароперегревателях и паропрово-
дах при взаимодействии углеродистой стали с пе-
регретым паром при температуре 550° С и выше.
Механизм процесса —химическая коррозия, про-
цесс окисления железа паром с выделением газо-
образного водорода и образованием плотного слоя
окалины:
3Fe-J- 4Н2СМ4Нг+ Fe304
Коррозия равномерно поражает металл

Продолжение табл. //.о*
Класс
Условия и краткая характеристика процесса
Электрохимическая
и химическая
коррозия
Пароводяная
коррозия
Возникает наиболее часто в пароперегревателях
При расслоении пароводяной смеси осложняется
переменными термическими напряжениями в ме-
талле и процессами электрохимической коррозии
протекающими на поверхностях, омываемых водой'
При разбрызгивании раствора и его испарении
создаются отложения агрессивных веществ на по-
верхности металла, интенсифицирующие коррозию
При высоких температурах перегрева пара необ-
ходимо применение легированных сталей для па-
роперегревателей
мг/см2
2,000\
0,500\
07250\
0,100
0,04-0
0,001
\vt
2^
1у
3
ZZ0!\
тон
20
100200100 1000
мг/л
Рис. 11-21. Зависимость скорости коррозии раз-
личных сталей от концентрации NaOH.
/ — хромоникелевая сталь типа 1Х18Н9; 2 — ме-
дистая сталь; 3 — углеродистая сталь 0,26% С;
4 — молибденовая сталь 0,5% Мо.
Ч5|
*31,0
15,5
126 183 537 693 °С
Рис. 11-23. Пароводяная коррозия уперодистой
стали в зависимости от температуры.
L-s
>
А
V
\
1
/
/
/
/
1
1
1
1
10
с*.
I
f\^'
71
\J
Р
1
/1
/1
г 1
pf
/
11
Id
If
) I
r\J
1 8 12 16
Нормальность кислоты
20
Рис. 11-22. Зависимость скорости коррозии стали
от концентрации кислот.
J — азотная кислота; 2 — соляная кислота; 3 —
серная кислота.
КЛАССИФИКАЦИЯ И ВЫБОР МЕТОДОВ
ЗАЩИТЫ ОТ КОРРОЗИИ
Защита от коррозии осуществляется сле-
дующими способами:
1. Выбором химического состава металла,
методов термической обработки и механиче-
ской обработки поверхности.
2. Выбором рациональной конструкции.
3. Анодной защитой металла при помощи
присоединения к защищаемой конструкции
пластины из металла, имеющего более отри-
цательный электродный потенциал, — анода
(протекторная защита) или при помощи при-
соединения постороннего источника тока
(катодная защита, или электрозащита).
4. Химической и термической обработкой
среды (один из наиболее важных методов
защиты паросилового оборудования).
5. Нанесением защитных слоев (металли-
ческие или неметаллические покрытия, обра-
зующие защитные пленки).
Методы защиты отдельных видов тепло-
силового оборудования изложены в [20].

§П-4
Коррозия оборудования
671
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алекин О. А. Основы гидрохимии. Л.,
рлдрометеоиздат, 1953.
2. Обработка воды на тепловых электро-
станциях. Под ред. В. А. Голубцова. М.,
«Энергия», 1966.
3. Водный режим тепловых электростан-
ций. Под ред. Т. X. Маргуловой. М., «Энер-
гия», 1965.
4. Мещерский Н. А. Эксплуатация водо-
подготовительных установок электростанций
высокого давления. М., «Энергия», 1965.
5. Водоподготовка, водный режим и хим-
контроль на паросиловых установках. Под
ред. М. С. Шкроба и В. И. Вульфсона. Сб.
статей, вып. 1—4. М., «Энергия», 1964, 1966,
1969, 1972.
6. Кастальский А. А. Проектирование
установок для химического обессоливания
воды. М., Стройиздат, 1964.
7. Справочник химика-энергетика. Т. 1.
ДО., «Энергия», 1972.
8. Шкроб М. С, Прохоров Ф. Г. Водо-
подготовка и водный режим паротурбинных
электростанций. М.—Л., Госэнергоиздат,
1961.
9. Вихрев В. Ф., Шкроб М. С. Водопод-
готовка. М., «Энергия», 1973.
10. Справочная книжка энергетика. М.,
«Энергия», 1972.
11. Нормы технологического проектиро-
вания тепловых электростанций и тепловых
сетей. М., «Энергия», 1973.
12. Правила технической эксплуатации
электрических станций и сетей. Изд. 12-е.
М., «Энергия», 1968.
13. Руководящие указания по предпу-
сковой химической очистке теплоэнергетиче-
ского оборудования. М., БТИ ОРГРЭС,
1968.
14. Инструкция по анализу воды, пара
и отложений в теплосиловом хозяйстве. М.
«Энергия», 1967.
15. Химические очистки теплоэнергети-
ческого оборудования. Под ред. Т. X. Мар-
гуловой. М., «Энергия», 1969.
16. Акимов Г. В. Основы учения о кор-
розии и защите металлов. М., Металл ург-
издат, 1946.
17. Акользин П. А., Герасимов В. В.
Коррозия конструкционных материалов ядер-
ных и тепловых энергетических установок.
М., «Высшая школа», 1963.
18. Антикайн П. А. Металлы и расчет на
прочность элементов паровых котлов. М.,
«Энергия», 1969.
19. Схемы и устройства химического
контроля водного режима барабанных котлов
НО и 155 ат. М., Информэнерго, 1971.
20. Руководящие указания по консерва-
ции теплоэнергетического оборудования. М.,
СЦНТИ ОРГРЭС, 1972.
21. Методики химического контроля при
промывках теплоэнергетического оборудова-
ния. М., БТИ ОРГРЭС, 1967.
22. Инструкция по щелочению паровых и
водогрейных котлов и по фосфатированию
котловой воды. М., СЦНТИ ОРГРЭС, 1970.
23. Руководящие указания по эксплуа-
тации конденсатоочисток на энергоблоках
300 МВТ. М., СЦНТИ ОРГРЭС, 1972.
24. Руководящие указания по примене-
нию гидразина на теплоэнергетических уста-
новках электростанций. М., СЦНТИ ОРГРЭС,
1972.
25. Инструкция по объему эксплуатаци-
онного химического контроля пароводяного
хозяйства на тепловых электростанциях. М.,
СЦНТИ ОРГРЭС, 1970.
26. Руководящие указания по автомати-
ческому дозированию гидразина и аммиака
на энергоблоках с прямоточными котлами.
М., СЦНТИ ОРГРЭС, 1972.
27. Акользин П. А., Маргулова Т. X.,
Мартынова О. И. Водный режим паротур-
бинных блоков сверхкритических параметров.
М., «Энергия», 1972.

РАЗДЕЛ ДВЕНАДЦАТЫЙ
ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭНЕРГЕТИКЕ
СОДЕРЖАНИЕ
12-1. iMcn^^bi (G72)
12-1-1, Общие требования (G72). 12-1-2.
Металлы, применяемые в энергетике.
(672). 12-1-3. Металлы для атомной
энергетики (687). 12-1-4. Пористые
металлические материалы (687)
12-2. Пластические массы, углеграфитовые
материалы и синтетические клеи (688)
12-2-1. Пластические массы (688).
12-2-2. Углеграфитовые материалы
(688). 12-2-3. Синтетические клен (688)
12-3. Огнеупорные, теплоизоляционные,
прокладочные и другие материалы(695)
12-3-1. Огнеупорные и теплоизоляци-
онные материалы и изделия (695).
12-3-2. Прокладочные и набивочные
материалы (695). 12-3-3. Разные мате-
риалы (695)
12-4. Смазочные материалы (704)
12-4-1. Смазочные масла (704). 12-4-2.
Консистентные смазки (705). 12-4-3.
Прочие смазочные материалы (705).
12-4-4. Присадки для смазочных мате-
риалов (705)
12-1. МЕТАЛЛЫ
12-1-1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
Металлы, применяемые для изготовле-
ния и ремонта парогенераторов, паровых и
газовых турбин, теплообменных аппаратов,
сосудов и трубопроводов, работающих под
давлением, должны удовлетворять требова-
ниям Госгортехнадзора, соответствующих
ГОСТ или специальных технических усло-
вий (ТУ).
Качество металла и его основные характе-
ристики должны быть подтверждены заво-
дом — изготовителем полуфабрикатов в соот-
ветствии с действующими ГОСТ, ТУ, Прави-
лами и нормами Госгортехнадзора. При от-
сутствии сертификатов все необходимые испы-
тания должны быть проведены на заводе —
изготовителе оборудования.
Порядок испытания образцов готовых
деталей, подлежащих по технологическому
процессу конечной термической обработке,
устанавливается ТУ на изготовление этих
деталей. Технические условия на все вновь
вводимые металлы для деталей, работающих
под давлением, должны быть согласованы
с инспекцией Госгортехнадзора. Металлы или
готовое оборудование, приобретаемое за гра-
ницей, подлежат приемке специальными орга-
низациями СССР или по их поручению орга-
низациями, исполняющими функции Госгор-
технадзора в данной стране.
При отсутствии данных о качестве метал-
лов, из которых изготовлено поступившее
из-за границы оборудование, эти данные
должны быть установлены путем анализов и
испытаний.
12-1-2. МЕТАЛЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
В ЭНЕРГЕТИКЕ
ЧЕРНЫЕ МЕТАЛЛЫ
Чугун. В зависимости от физико-ме-
ханических свойств чугуны делят по твердости
на мягкие (НВ < 149), средней твердости
(НВ = 149 -г- 197), повышенной твердости
(НВ = 197 -- 269) и твердые (НВ > 269).
По специальным свойствам чугуны разделяют
также на следующие группы: серые, ковкие,
антифрикционные, высокопрочные, жаро-
стойкие, легированные и т. д. В табл. 12-1
приведены характеристики чугунов и области
их применения.
СТАЛИ
Механические, физические и химические
свойства стали могут быть изменены присад-
кой различных легирующих элементов, а так-
же термической и химико-термической обра-
боткой.
Углеродистые стали (табл. 12-2).
В зависимости от чистоты (содержания вред-
ных примесей), способа выплавки и степени
однородности свойств углеродистые конструк-
ционные стали делятся на стали обыкновен-
ного качества и стали качественные.
Стали обыкновенного качества делятся на
группы А и Б и подгруппу В. Стали группы А
поставляются по механическим свойствам,
стали группы Б — по химическому составу,
стали подгруппы В — по механическим свой-
ствам и химическому составу.

Таблиц а \2-\
Физико-химические свойства чугунов и область их применения
Предел прочное гн, ..
лдпя ^ .Химическим соски», %
Марка „ Твердость ™
чугуна I п0 Ьри- I I | | I | Области применения
при рас- при неллю Н q Si Mn P S, не Прочие
тяжейии изгибе более элементы
А. Серые чугумы (ГОСТ -1412-70)
СЧ 15-32 I 14,7 I 31,4 I 163-229 I 3,2-3,6 I 1,7-2,1 I 0,6-1,0 1 0,2-0,4 I 0,12 I — П Корпуса насосов, редукто-
СЧ 18-36 17,6 35,4 170-220 3,1-3,4 1,7-2,1 0,8-1,2 До 0,30 0,11 До 0,80 ( ров' К0ЖУХИ> сосуды, рабо-
N та*ощие П°Д давлением
СЧ 21-40 20,6 39,2 170-241 3,1-3,3 1,3-1,9 0,8-1,1 0,15-0,3 0,12 — Корпуса, подшипники па-
ровых машин, v шкивы, ста-
нины станков и т. д.
СЧ 24-44 23,5 43,1 170-241 2,9-3,3 1,4-2,0 0,8-1,0 0,15-0,3 0,12 До 1,7-2,0 ) Котлы /ля плавки каУс"
' ' ' тика, трубы, колена и дру-
СЧ 28-48 27,4 47,0 170-241 2,8-3,2 1,4-1,8 0,8-1,0 0,15-0,3 0,12 До 2,4-2,6 гие детали, стойкие к раст-
СЧ 32-52 31,4 50,9 187-255 2,7-3,0 1,1-1,5 0,8-1,2 До 0,2 0,12 До 0,8 *°Рам Щелочей> С0СУДЫ> Ра"
' ' ботающие под давлением
СЧ 38-60 37,2 58,8 207—269 2,45—2,75 2,2-2,6 0,5-0,61 До 0,15 0,15 До 0,08 Наиболее ответственные
I I I I I I I I- I детали, работающие на износ
Б. Ковкие нугуны (ГОСТ 1215-59)
КЧ-30-6 29,4 1-1163 1 — I-I-I-I — I — \\ п
1 Водо-, газо-, напоропро-
КЧ-35-10 34,7 — 163 — — — — — ~" \{ в°Дпая арматура, работаю-
КЧ-37-12 36 2 — 163 — — — — _. — J щая под Давлением
В. Антифрикционные нугуны (ГОСТ 1585-70)
АСЧ-1 I - I - I - I 3,2-3,6 I 1,6-2,4 I 0,6-0,9 I 0,15-0,2 1 0,12 I До 1,1-1,45 I \
АСЧ-2 - - - 3,2-2,8 1,4-2,2 0,4-0,7 0,15-0,4 0,12 До 1,0-1,4 ^^\Z^^Z\
АСЧ-3 — - — 3,2-3,8 1,7—2,6 0,4-0,7 0,15—0,4 0,12 До 1,0-1,2 ( стно) с закаленными или
,птт , ««,-,««-/4-,^ ~ л~ ~ нормализованными валами
АВЧ-1 — - __ 2,8—3,5 1,8—2,о 0р—1,2 ^0,2 0,03 До 0,73 1

Продолжение табл. 12-1
I Предел прочности, II v ч n/ I
Марка I МПа I Твердость Химический состав, %
чугуна j по Бри- j j j j j Области применения
при рас- при неллю Н \ q Si Mn P S, не Прочие
тяжении изгибе более элементы
\ \ Для деталей, предназиа-
АВЧ-2 — — - 2,8-3,5 2,2-2,7 0,5-0,8 ^0,2 0,03 До 0,03 ченных работать в паре (сов-
«„,, « ~ . I местно) с необработанными,
д£и * ~ ~ ~~ ' ' °f ,S °,3~~0,6 ^ ' °' Д° °' закаленными или нормали-
АКЧ-2 III I I I I || | зоваиными валами
Г. Высокопрочные чугуны (ГОСТ 7293-70)
ВЧ45-0 I 44,1 1 - 1187-255 1 3,0 I 1,3-3,1 I 0,3-0,8 I ^0,03 I ==с 0,03 I ^ 0,24-0,28 К
ВЧ-40-10 39,2 — 156—197 3,2 2,3—3,0 ^0,5 ^0,08 ^0,01 ==с 0,09—0,13 Служат для замены поко-
ВЧ45-5 44,1 - 170-207 3,2 2,5-3,2 ^0,6 ^0,10 ^0,02 ^0,10 ^вкого^^а "в машино"
ВЧ-50-1,5 49,0 — 187—255 3,2 2,0—3,0 0,3—0,8 ^0,12 <с 0,02 ^0,19—0,23 строении и энергетике
ВЧ-60-2 I 58,0 I — I 197-269 | 2,9-3,2 | 1,0-2,5 | 0,3-0,8 | ^0,12 | ^0,02 | ^ 0,14—0,18 | '
Д. Жаростойкие чугуны (ГОСТ 7769-63)
ЖЧХ-0,8 I 17,6 I 35,3 1207-286 1 2,8-3,4 I 1,5—2,5 I 1,0 I ^0,3 I ^.0,12 I 0,7—1,1 I В среде воздуха и печных
газов до 600 "С
ЖЧХ-1,5 14,7 31,4 207—286 2,8-3,4 1,7-2,7 1,0 ^0,3 ^ 0,12 1,2-1,9 То же до 650° С
ЖЧХ-2,5 — 31,4 228—364 3,0-3,5 2,8-3,8 1,0 <с 0,3 ^0,12 2,0-2,7 То же до 700° С
ЖЧХ-30 29,4 49,0 370-550 — — _____ _ То же до 1000° С
ЖЧС-5,5 9,8 23,5 140-255 2,2-3,0 5-6 1,0 ^0,3 ^0,12 0,5-0,9 То же до 850° С
ЖЧСШ-5,5 21,5 - 228-321 2,4-3,0 5-6 0,7 -с 0,3 ^0,03 0,28 То же до 950-1000° С
ЖЧЮШ-22 I 24,5 | 34,7 | 241-375 | - | — | - | - | - | — | То же до 1100° С
Ж. Легированные чугуны (ГОСТ 2233-43)
г ir I I rft 7п I 1гя I олл /inn I I I I I 11 Для отливок повышенной
С 15 - 5,9-7,9 16,6 300-400 - - - ~ - I химической стойкости в азот-
СП I — — 13,7 400—460 — — I — I — I — / пой, серной и других кисло-
111 I I I I II I rax

Таблица \2-2 '
Механические свойства и области применения углеродистых сталей
r-i т. О гноен гель-
Марка Наименование .„_ _., Предел Предел 110С удлШ1е. Твердость
стали стали I ОСТ или ТУ прочности, текучести, 1ше ^ по Бринеллю Области применения
I МПа МПа о/ ' Н „
/о \ В I
СтО Обыкновенного ГОСТ 380-71* Не менее — 22 89—131 Неответственные и малонагруженные дс-
качества 31,4 тали (планки, угольники, тяги, рычаги
и т. д.)
СтЗсп То же ГОСТ 380-71* 37,2—46,1 23,5 27—25 105—126 Малоответственные детали машин, не
подвергающиеся термообработке (хомуты,
болты, гайки, прокладки и т. д.)
Ст4 » » ГОСТ 380-71* 41,2—50,9 24,5 23-21 170 \ \
I I I I I I Детали машин (болты, валы, пла-
Ст5 » » ГОСТ 380-71* 49,0—60,8 24,7 19—17 — > стнны цепей, тяги и т. д.), теплотех-
I I I I I I ническое оборудование
Стб » » ГОСТ 380-71* 58,8—70,5 30,4 14—13 187 '
Ст7сп » » ГОСТ 380-71* 6'3,5—73,5 34,7 11—10 229 Детали, подвергающиеся интенсивному
и более износу, термически обработанные нагру-
женные детали (пружинные шайбы и т. д.)
10 Качественная ГОСТ 1050-60* 33,3 20,6 31 — Детали, штампуемые в холодном состоя-
конструкционная нии, сварные детали (тяги, прокладки,
трубки и т. д.)
20 То же ГОСТ 1050-60* 41,2 74,5 25 — Трубопроводы для парогенераторов
(р ^ 6,0 МПа, /ст^450°С), крепежные
детали, трубки
35 и я ГОСТ 1050-60* 52,9 31,4 20 — Детали, подвергающиеся небольшим на-
пряжениям (диски, ободы, крепежные де-
тали, валы, роторы)
45 » >> ГОСТ 1050-60* 59,8 35,3 16 197 Детали повышенной прочности (шестер-
ни, валики, втулки, оси, муфты, шпильки
и т. д.)
40Г >> О ГОСТ 1050-60* 58,8 35,3 17 207 Валы, болты и гайки высокой прочности
70Г » а ГОСТ 1050-60* 78,4 45,1 8 229 Детали высокой упругости и прочности
(пружины, шайбы, скобы, лопатки венти-
ляторов, зубчатые колеса и т. д.)
15К, 20К, »j |) ГОСТ 5520-69 """""" — Барабаны, обечайки, днища, жаровые
25К трубы для давлений до 6,0 МПа и / ^
^ 450° С

676
Основные материалы, применяемые в энергетике
Разд. 12
Таблица 12-3
Назначение легированных сталей
Марка сталей
Назначение
I. Конструкционные
ГОСТ 4543-61*
15Х, 20Х
ЗОХМ, 35ХМ
35Х, 40Х
40ХН, 45ХН, 50ХН
38ХЮ, 38ХМЮА, 38ХНЗВА
34ХН1М
34Н2М
34ХНЗМ
50ХФА
60СА, 60С2А, 60С2ХА, 70С2ХА
Втулки, пальцы, валки, шестерни, толкатели
Роторы и диски турбин, крепежные детали, ра.
ботающие до температуры 425—470 СС
Валы, оси, коленчатые валы, шестерни, болты
ответственного назначения, шпильки
Крупные детали ответственного назначения:
валы, зубчатые колеса, шатуны и т. д.
Ответственные детали турбо- и моторостроения,
работающие при температурах до 450 °С
Особо ответственные высоконагруженные детали
паровых турбин
Диски, роторы, валы паровых турбин сечением
до 1200 мм
Особо ответственные крупные детали турбострое-
ния
Ответственные клапаны, сальниковые и другие
пружины, работающие при температурах до 300° С
Высоконагруженные ответственные пружины и
рессоры
11. Стали с особыми свойствами
а) коррозионно-стойкие
ГОСТ 5632-72
0X13 1X13, 2X13, 3X13, 4X13, Х14,
2Х13Н4Г9, Х14П4Н, 1Х13НЗ
9X18 2Х17Н2, Х17, Х25Т, Х28,
Х18Н9. Х15Н9Ю, 0Х17Т, Х18Н10Т
1Х21Н5Т, Х28АН, Х17АГ14,
0Х18НЮТ, Х16Н13МЗБ, Х18Н24С2А
0Х21Н6М2Т, Х17Н13М2Т,
0Х17Н16МЗТ
Х24Н19С2Л
Изделия, работающие в слабоагрессивных сре-
дах при температуре не выше 30° С. Стали доста-
точно стойки в условиях действия пресной воды,
пара, атмосферы
Изделия, работающие в средах средней агрес-
сивности при различных температурах и концен-
трациях
Изделия, работающие в средах повышенной
агрессивности
Для подвесок и опор в парогенераторах
Х5 Х18СЮ, Х18Н12Т, Х23Н13,
0Х23Н18. Х23Н18, 0Х20Н14С2,
1Х12Н25ТР, ЮХ12НВМФА, 4Х9С2
Х6СЮ
1X13
Х17, 0Х17Т
Х25Т
б) жаростойкие
ГОСТ 5632-72*
Трубы, аппаратура, различные детали при тем-
пературах до 400—450° С
0Х18НЮ,
Х18НЮТ
Х18Н9, 0Х18Н10Т,
Х25Н20С2
ХН60Ю, ХН75МБТЮ
ХН38ВТ, ХН78Т, Х-Н60Ю,
ХН75МБТЮ
Детали парогенераторов, трубы
Детали турбин и котлов, трубы
Теплообменники, трубы
Аппаратура, детали, чехлы термопар, трубы
пиролизных установок, теплообменники
Трубы, детали печной аппаратуры, теплообмен-
ники, муфели, реторты, патрубки, коллекторы
выхлопных систем
Подвески и опоры в котлах, трубы электролиз-
ных и пиролизных установок
Листовые детали турбин, работающие при уме-
ренных напряжениях
Для листовых деталей турбин, газопроводных
систем, аппаратуры

§ 12-'
Металлы
677
Продолжение табл. 12-3
Марка сталей
Назначение
15ГС, 15Х1М1Ф, 12Х1М1Ф
15ХМ, 12Х2МВ, 12Х2МВ8БФ
20ХЗМВФ
Х5М, Х5ВФ
1Х12Н2ВМФ
1X13, 2X13, ХН35ВМТ,
4Х15Н7Г7Ф2МС
4Х12Н8Г8МБФ
ХН70ВМТЮ, ХН70МВТЮБ
1Х12НМФ, 2Х12ВМБФР, ХН35ВТ,
1Х12В2МФ, 1Х14Н18В2БР1,
ХН77ТЮ, ХН77ТЮР
Х12Н20ТЗР, Х12Н22ТЗМР
0Х23Н18
ХН60Ю, ХН38ВТ, ХН60В, ХН70Ю
в) жаропрочные ГОСТ 10801-64, 10802-64
Для поверхностей нагрева парогенераторов вы-
соких и сверхвысоких параметров
Для поверхностей нагрева и арматуры парогене-
раторов
Для поверхностей нагрева химической аппара-
туры, а также роторы и диски паровых турбин
ГОСТ 5632-72*
Корпуса и внутренние элементы теплообменных
аппаратов нефтеперерабатывающих заводов, детали
насосов, задвижки, крепежные детали
Диски компрессоров, лопатки и другие нагру-
женные детали
Лопатки паровых турбин, крепежные детали,
работающие при температурах до 600°С
Для дисков турбин, работающих при темпера-
туре до 650°С
Рабочие и направляющие лопатки паровых турбин
Роторы, диски и лопатки турбин
1Х14Н166, 1Х14Н16БР, 1Х14Н18В2Б,
Х16Н15МЗБ
ХН35ВТР, ХН35ВТЮ, ХН77ТЮ,
ХН70МВТЮБ, ХН80ТБЮ
13Х14Н2ВФР
23Х13НВМФА
25Х12НВМФА
1ХИМФ (15Х11МФ)
12МХ
лист)
нагревательные эле-
12Х1МФ, 12Х2МФСР
25Х1МФ, 25Х2М1Ф
20ХЗМВФ
ПЗЛ
9ГХ
Детали турбин (поковки,
Трубы, арматура
Листовые детали турбин,
менты
Трубы для пароперегревателей, трубопроводы
установок высокого и сверхвысокого давления
Толстолистовые детали газовых турбин (лопатки,
диски, крепежные детали)
Диски и лопатки, крепежные детали, работаю-
щие до температуры 500° С
Для нагруженных деталей, работающих при
температуре до 500°С
Для нагруженных деталей, работающих при тем-
пературах от 300 до 600° С
Для лопаток, работающих длительно при темпе-
ратуре до 540°С
г) теплоустойчивые (ГОСТ 10500-63)
Трубы для пароперегревателей, трубопроводы вы-
сокого давления, поковки для парогенераторов и
паропроводов, работающих при температуре до 510°С
То же до температуры 570—585° С
Болты, пружины и другие детали, работающие
в среде до температуры 520—550° С
Роторы, диски, трубы высокого давления с ра-
бочей температурой до 500—560° С
износостойкие
Корпуса вихревых и шаровых мельниц, имею-
щие шары и другие детали, работающие на удар-
ный износ
Дробильные плиты, работающие на износ
Д)
Примечание. Маркировка легированных сталей согласно ГОСТ производится по следую-
щему правилу: первые две цифры соответствуют среднему содержанию углерода в сотых долях про-
цента. Содержащиеся в стали легирующие элементы обозначаются начальными русскими буквами
названии элементов: Г — марганец, С — кремний, X — хром, Н — никель, М — молибден, В — воль-
фрам, Ф— ванадий, Т—титан, Ю — алюмини", Д — медь, Б — ниобий, К — кобальт, Р—бор, П —фос-
фор, Ц—цирконий.
Содержание легирующих элементов больше 1,5% отмечается следующей за буквой элемента
цифрой, величина которой указывает содержание элемента в стали в целых процентах. Цифра не ста-
вится, если содержание элемента близко к 1% или меньше этого значения.
Буква А обозначает металлургически высококачественную сталь с пониженным содержанием серы
и фосфора — менее 0,03%.
Кроме стандартной маркировки легированных сталей распространена маркировка завода «Элек-
тросталь». Опытные и нестандартизованные стали маркируют буквами ЭИ и ЭП (электросталь иссле-
довательской или поисковой плавки) и порядковым номером. Например, сталь 4Х14Н14В2М марки-
руется ЭИ-69.

678 Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. 12
Прочностные характеристики наиболее употребительны
Марка стали
ЗОХМ
35ХМ
38ХЮ
34ХН1М
34ХНЗМ
50ХФА
60С2
25Х1М1Ф (Р-2)
25Х2МФ (ЭИ-10)
20ХЗМВФ (ЭИ-415)
35ХН1М2Ф
15Х2М2ФБС (П-3)
25Х2М1Ф (ЭИ-723)
20Х1М1Ф1ТР (ЭП-182)
20ФМФБР (ЭП-44)
Марка стали
Термообр аботка
Механические свойства при 20° с
i,
ав, МПа
ат, МПа
V5' /0
Перлитного
Отжиг, закалка, нормализация
То же
Закалка, азотирование
Отжиг, закалка с отпуском
То же
Закалка с отпуском
То же
Нормализация с отпуском
Закалка, нормализация с отпуском
Отжиг, закалка с отпуском
Закалка с отпуском
Нормализация с отпуском
То же
Отжиг, закалка с отпуском
Нормализация с отпуском
Термообработка
59—68,6
68,6—93
89,2
80,5
80.5
127
127
63,7
89.2
89,2
S5.3
63,8—76,5
89,2
78,5—89
78,5—89
Механические свойства
при 20° С
V
МПа
МПа
бе.
%
39.2
49—73.5
73.5
61,7
64,7
108
117
44,1
73.5
73,5
73.5
44,1—57
73.5
68,6—78.5
66.6—78,5
18 -
14
10
14
14
10
5
16
14
12
14
17
10
15
15
стдп> МП*.
500
525
550
Хромистые,
1X13 (ЭЖ1, Ж1)
2X13 (ЭЖ2)
1Х11МФ (15Х11МФ)
1Х12ВНМФ (ЭИ-802)
18X11МФБ (ЭП-291)
2Х12ВМБФР (ЭИ-993)
•Х23Н18 (ЭИ-417)
1Х16Н13М2Б (ЭИ-405)
ХН35ВТ (ЭИ-612)
ЗХ19Н9МВБТ СЭИ-572)
1Х14Н18В2БР1 (ЭИ-726)
ЭИ-612К
Отжиг, закалка с отпу-
ском
Закалка с высоким отпу-
ском
Закалка с высоким отпу-
ском
Закалка с отпуском
Нормализация с отпу-
ском
Закалка с отпуском
Закалка, старение
Аустенизация
Закалка, двойное старе-
ние
Закалка, старение
Аустенизация
Закалка, старение
61,8
68,6
70,6
73.5
75,5
89,2
44,1
49
5,49—66,6
59
59—71,5
6S,6—78,5
20
18
15
15
14
16
11,7 !
16.7
-
24,5
-
30,4
7.45 (530)
49 |
54,9
73.5
63,7
49
73,5
19,6
23,5
39,2
34,3
21,6
40,2
36
30
15
20
25
15
—
—
36,3
—
—
39,2
31,5
— 24,5 (520)
12,7-15,7
18,6
16,6—17,6
21,6(560)
Avctc
20,6
31,4
25,5 (560)
33,3
Принятые обозначения: aR — временное сопротивление (предел прочности), МПа; ат — предел теку
дел длительной прочности для работы в течение 100 000 ч, МПа; о —условный предел ползучести, МПа

§ 12-1
Металлы
679
Таблица 12-4
сталей и сплавов для паровых и газовых турбин
<т п, МПа, при t, °C
500
525
550
575
600
стп, МПа, при /, °С
500
550
600
класса
14,7
14,7
5,9-7.65
21,6—25,5
16,6
20,6
5,9—7,65
15.7
32,4
29,4
9,8
9.8
17,6—21,6
11,3
26
7,55
7,55
3.92
14.7
5,9
17.6
3,92
10,8
13.7
27,4 (540)
17,6 (566)
3,14
9.8—21,6
12.7
3,14
19.6 (580)
15.7 (580)
3.14
6.86
6.1
5.4
5,4
3.43
13,7—14,7
7,85
11.7
3,43
15.7
2,74
2.74
1.17
9.3
2.94
5,9
1.17
6,86
11.7(565,9) ] 9.3 (5S0)
10,8 (565)
Продолжение табл. 12-4
2,16
7,85 (5S0)
при t, °С
575
600
625
650
550
600 .
650
нержавеющие
10,8 (580)
16.6 (590)
8,9
7,8
10,8 (620)
2,94
8,94
9.8—11.7
11.7
14,7 (560)
4,4—4,9
5.4
6.86
98 (590)
4,9 (620)
22,6 (565)
14,7
20,6—25,5
19,6—23,5
19,6
27.4
17.6 (630)
7.85
9.3
15,7
14,7—16.6
15,7
17,6—19.6
15,7-17,6
16.6 (560)
8.8—11,7
17,6
10,8—12,7
24,5
чести (физический), МПа; <75 — относительное удлинение (%) на пятикратную длину образца;
(для 1% за 100 000 ч).
5,3
4.9—6.9
12.7—13Л
7.8-9.8
10,3
12,7—13,7
ад.п-пРе-

Таблица 12-5
Стали для котлостроения и сосудов, работающих под давлением (ГОСТ 5520-60)
ЛАарка стали
Наименование i j j i j j
15K I 20K I 22K I 22КГ | 22ГК j 16ГС | 09Г2С
Содержание элементов, %:
углерод 0,12—0,20 0,16—0,24 0,19—0,26 или 0,18—0,26 0,20—0,27 - 0,14-0,18 ' 0,12
кремний 0,15—0,30 0,15—0,30 0,20—0,40 или 0,17—0,37 -с 0,36 - 0,4-0,7 0,4—0,7
марганец 0,35-0,65* 0,35-0,65 * 0,75—1,00 или 0,70-0,90 1,20-1,50 - 0,9-1,2 1,3—1,7
сера не более 0,045 0,045 0,045 0,045 — 0,040 0,04
фосфор не более 0,040 0,040 0,045 0,040 — 0,040 0,040
Рекомендуемые температуры при тер- •*
мической обработке, °С:
отжиг - 880-900 800-900 880-900 - 8"Ю—900 - —
отпуск ' ' 620—680 620-680 620-680 — 620-680 — —
нормализация 880—920 880—920 880—900 _ 850-900 — —
отпуск 600—650 600—650 600—650 — 600-650 — —
Механические свойства в состоянии ' I I I I
поставки:
предел прочности а„, МПа 372 402 431 _ 52J 471 471
предел текучести ат **, МПа:
I ^ 225 245 • - — — — —
II 216 235 - - -333 - —
III I 206 I 225 I 186 при 320°С I - I - I - I -
* Для листов более 20 мм содержание марганца допускается до 0,8%.
** В зависимости от предела текучести листы по толщине подразделяются наогри группы: I — от 4 до 20 мм; II —от 21 до 40 мм; III —от 41 до GO мм.
Таблица 12-6
Жаропрочность котельной стали
Марка стали
15К j 22K j 22ГК, j 1GTC j 09Г2С
Характеристика " ~ ~ :
Температура испытания, °С
j 400 | 450 | 475 | 500 | 400 | 450 | 500 | 525 I 450 I 500 | 550 I 450 I 450
Условный предел ползучести, 1% за 10000 ч — 94 — — 208 94 — — — — — — —
МПа 1% за 100000 ч 108 62,7 - - 132 62,7 - - — — — ~ —
Предел длительной прочности, 10000 ч — 128 103 76,4 — 139 81,4 65,6 137—1 УМ 73,5—88,0 39,2 164-139 155—J67
МПа 100 000 ч — 93 72,5 53,9 — 98 58,8 47,1 88— II7 53,9—68,6 24,5 1138—1131134 — 122

§ 12-1
Металлы
681
Таблица 12-7
Перечень ГОСТ на сортаменты труб, выпускаемые отечественной промышленностью
Наименование труб
Стальные холоднокатаные и холоднотянутые бесшовные трубы
Стальные горячекатаные бесшовные трубы
Стальные круглые трубы с шестигранным отверстием
Стальные квадратные трубы
Стальные электросварные трубы *
Стальные электросварные прямошовные тр^бы2
Стальные шестигранные трубы
Стальные шестигранные гаечные трубы
Стальные прямоугольные трубы
Стальные бесшовные трубы из нержавеющей стали 3
Стальные овальные трубы
гост
8734-58**
8732-70
8641-57
8639-68
10704-63 *
10704-63 *
8651-57
8652-57
8645-68
9940-72 и 9941-72
8642-68
Примечание. Для всех труб применяется материал — сталь по ГОСТ 380-60 *, 1050-60<
4543-61 *, 5058-65 *, кроме специально оговоренных, а именно:
* сталь по ГОСТ 380-60 *, 1050-60 *;
2 сталь по ГОСТ 8597-57;
3 сталь по ГОСТ 5632-61 *.
Конструкционная углеродистая сталь
обыкновенного качества (содержание углерода
до 0,6%) поставляется в виде проката (трубы,
уголки, листы, балки) и применяется в основ-
ном для изготовления деталей без термиче-
ской обработки.
Качественные конструкционные углеро-
дистые стали поставляются исходя из их
механических свойств и химического состава.
Качественная конструкционная углеро-
дистая сталь поставляется в виде поковок,
а также в виде проката (листы, прутки) и
применяется обычно с последующей терми-
ческой обработкой.
Углеродистая сталь для фасонного литья
разделяется на три группы: нормального
качества, повышенного качества и особого
качества.
Литейные конструкционные стали осо-
бого качества применяют для изготовления
отливок деталей, подвергающихся действию
высоких температур (до 425° С) без ограни-
чения давления. По химическому составу
литейные стали разделяются на низкоугле-
родистые, среднеуглеродистые и легиро-
ванные. Легированные стали классифици-
руют по содержанию легирующих эле-
ментов, по микроструктуре и назначению.
По назначению легированные стали де-
лятся на три основные группы: конструк-
ционные, инструментальные и стали с осо-
быми свойствами (табл. 12-3).
Конструкционные легированные стали в
зависимости от содержания легирующих эле-
ментов делятся на низколегированные (до
3,5—4,0% легирующих элементов), средне-
легированные (4,0—10% легирующих эле-
ментов) и высоколегированные (более 10%).
Легированные стали с особыми свой-
ствами подразделяются на нержавеющие,
жаропрочные и жаростойкие, износостойкие,
с особыми .тепловыми свойствами, магнитные.
Литейные стали с особыми физико-хими-
ческими свойствами применяют для отливки
изделии, подвергающихся действию высоких
нагрузок, температур, различных сред. По хи-
мическому составу различают высоколеги-
рованные стали аустенитного и ферритного
классов.
В ГОСТ 5632-61* включены важнейшие
марки высоколегированных коррозионно-
стойких, жаростойких и жаропрочных сталей
и сплавов.
Стальные полуфабрикаты.
Сталь горячекатаная выпускается круглого
сечения (ГОСТ 2590-57**) диаметром 5—
250 мм; квадратного сечения (ГОСТ 2591-57*)
от 5 X 5 мм до 250 X 250 мм; шестигранного
сечения (ГОСТ 2879-69 и 8560-67). Сортаменты
прокатной угловой равнобокой стали (ГОСТ
8509-57), прокатной угловой неравнобокой
стали (ГОСТ 8510-72), двухтавровых балок,
(ГОСТ 8239-72*), швеллеров (ГОСТ 8240-72*),
стали рулонной (ГОСТ 8596-57 и 8597-57),
жести (ГОСТ 17718-72**, 1127-57), прокат-
ной полосовой стали (ГОСТ 103-57*), широко-
полосной универсальной стали (ГОСТ 82-57*)
указаны в справочной литературе [Л. 1].
В табл. 12-4—12-6 приведены характерис-
тики сталей для турбо- и котлостроения.
В табл. 12-7 приведен список ГОСТ на
сортамент труб, выпускаемых отечественной
промышленностью.
ЦВЕТНЫЕ МЕТАЛЛЫ
В теплотехнике наряду с черными метал-
лами широко применяют цветные металлы и
их сплавы: медь, латунь, бронзу, алюминий,
титан, цинк, баббиты. В табл. 12-8—12-10
приведен перечень ГОСТ на сортамент полу-
фабрикатов из цветных металлов, марки спла-
вов конденсаторных трубок и основные свой-
ства антифрикционных сплавов.
Припои. Для пайки различных цвет-
ных и черных металлов применяют припои,
характеристики которых приведены в
табл. 12-11.
22 Теплотехнический справочник, т. 1

682 Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. 12
Таблица 12-8
Перечень ГОСТ на сортамент полуфабрикатов из цветных металлов
Наименование
Листы медные холоднокатаные и горячекатаные
Полосы и ленты медные
Трубы медные
Листы и полосы латунные
Трубы латунные
Проволока латунная
Трубы бронзовые прессованные
Полосы и ленты бронзовые
Листы из алюминия и алюминиевых сплавов
Трубы из алюминия и алюминиевых сплавов
Швеллеры из алюминиевых сплавов
Тавры и двутавры из алюминия и алюминиевых сплавов
Баббиты
гост
на материал
859-66
859-66
859-66 и
1019-47**
1019-47**
1019-47**
1019-47**
18175-72
18175-72* и
5018-49
4784-65* и
11069-74*
4784-65 *
4784-65 *
4784-65 *
гост
на сортамент
495-70
1018-54* и
1173-70
617-64*
931-70 и
6688-63
494-69
2771-57
1208-54
4748-70,
1789-70 и
1595-47
13722-68
1947-56 *
13623-68 и
13624-68
13622-68
1320-55 и
1209-73
Таблица 12-9
Марки сплавов конденсаторных трубок в зависимости от характеристики охлаждающей воды
Характеристика охлаждающей воды
1. Солесодержание до 300 мг/кг:
а) чистая речная, озерная или
оборотная вода
б) содержание хлоридов более
200 мг/кг, содержание ам-
миака, сероводорода, нитри-
тов и др. не более 1 мг/кг
2. Солесодержание от 300 до
1500 мг/кг:
а) отсутствует загрязненность
стоками
б) загрязненность согласно
п. 16
3. Солесодержание от 1500 до
3000 мг/кг:
а) отсутствует загрязненность
стоками и взвесями
Марка сплава
Латунь Л68
Латунь мышьякови-
стая ЛМш68-0,06 или
латунь оловянистая
ЛО70-1
Латунь оловянистая
* ЛО70-1
Латунь оловянисто-
мышьяковистая
ЛОМш70-0,06
Латунь оловянисто-
мышьяковистая
ЛОМш70-0,06
гост
на трубы
494-69
494-69
494-69
494-69
494-69
Допускаемая скорость
воды, м/с
До 2,0—2,2 с пони-
жением до 1,7—1,9 при
наличии твердых при-
месей
То же
До 2,0—2,2 с пони-
жением до 1,7—1,9 при
наличии твердых при-
месей
То же
До 2,0—2,2 с пони-
жением до 1,7—1,9 при
наличии твердых при-
месей

§ 12-1
Металлы
683
Продолжение табл. 12-9
Характеристика охлаждающей воды
б) загрязненность согласно
п. 16, также имеются взвеси
в) содержание взвесей твердых
примесей в среднем выше
25 мг/кг
4. Солесодержание от 3000 до
5000 мг/кг:
а) отсутствует загрязненность
стоками и твердыми взвесями
б) загрязненность согласно
п. 36
в) содержатся абразивные при-
меси песка
5. Солесодержание выше
10 С00 мг/кг, морская вода:
а) отсутствуют абразивные при-
меси и сероводород
б) имеются абразивные при-
меси
6. Кислая реакция воды со зна-
чением pH = 2-f-6 независимо
от общего солесодержания
(кроме морской)
7. Для воздухоохладителя при
закритических начальных па-
раметрах пара:
а) пресная вода
б) морская вода с содержанием
хлоридов более 800 мг/кг
Марка сплава
Латунь алюминиево-
мышьяковистая
ЛАМш77-2-0,06
Медно-никелевый
сплав МНЖМц5-1-0,8
(МНЖ5-1)
Латунь алюминиево-
мышьяковистая
ЛАМш77-2-0,06
Медно-никелевый
сплав МНЖМц5-1-0,8
Мельхиор
МНЖМцЗО-0,8-1
МН70-30 или нержа-
веющая сталь
Х18Н12М2Т
Латунь алюминиево-
мышьяковистая .
ЛАМш77-2-0,06
Мельхиор
МНЖМцЗО-0,8-1
МН70-30 или нержа-
веющая сталь
Х18Н12М2Т
Нержавеющая сталь
1Х18Н9Т
Нержавеющая сталь
1Х18Н9Т
Нержавеющая сталь
Х18Н12М2Т
гост
на трубы
494-69
494-69
494-69
494-69
10093-62
9941-72
494-69
10092-62,
9941-72
9941-72
9941-72
9941-72
Допускаемая скорость
воды, м/с
До 2,0—2,2 с пони-
жением до 1,7— 1,9 при
наличии твердых при-
месей
До 2,5—2,7
До 2,0-2,2
До 2,5—2,7
До 3,0
До 2,0—2,2
До 3,0
До 3,0
До 3,0
То же
Примечания: 1. Настоящие рекомендации относятся к конденсаторам турбин, работающим
нормально со средней (за наиболее жаркую декаду) температурой охлаждающей воды на входе не
более 45°С.
2. Для конденсаторов энергоблоков с прямоточными котлами следует применять конденсаторные
трубки из материала, рекомендованного в таблице для следующего более высокого солесодержания
охлаждающей воды.
22*

684
Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. io
о
я:
Я
Ч
VO
РЭ
о
со
Я
ч
VO
а
с
си
« ч ^
S CQ К
X О S
х g s
§ fe VO*
I s°
° ~o
с «о
чо
OQ C3<*
о
2
о
Ч
я
о
я
я
a
о
н
о
S3 Я
^8
>>
tt
с;
ь
СП
дел
си
о,
с
о
U
о
я
а
о
200
о
Ч.
<D
н
О
VO
и
о
«
я
я
с
я
э
g
с
Я
VO
X
я
2
о
н
о
с-
со
Я
К
«=:
С*
а>
Ч
та
н
О)
с*
к
ч
t=t
си
Ч
та
Е-
а>
ЧС
к
ч
t3
ч
VO
о
со о
О 00
со см
3
"С
5
i i
i i i
о
о
о
VO
Си
Е-
Я
О
vo
я
я
VO
Си
>»
Е-
§
я
С **
я .
г-
с ш
о
к о,
си
я
I I
2
vo
vo
а
о
-с
2
5
о
a
о
с
S
о
о
VO
Си
е-
hTsS
я g
vo §
а со
>»я
ь ее
и я
►а
CQ Ш
О О
0,0,
та о
с <->
о я
* 2
я о
я «
с
я «
а о
*=t CJ
о о
*"• та
с о
/}vo
R си
в?
я
£г ч
о 5
ч 5
2 а
И X
t< 3
CQ
О
Й °-
о та
£с
1*"
a vo
Я- °«
§&"
Я
Л- °
СЧ Си
О
я
о
S
я*
S
о.
•е-
S
05 Tt
со аГ
~ см
см
о
о
см"
о
а
о
со"
см
*>
to"
о ю
О СО
со ю
о, к
СТГ
CD
СМ
I I
со
см4
00
о
о
ТГ
Т*«
О)
СМ
т*<
^
со
о>
о
см
00
со
ю
00
со
ю
СО
г-
<
ч
я
ю
СО
<
5
<
ю
см*4
X
с? ^ с:
£ £ S
ю
о
ЦАМ
lO
о
ЦАМ
Б-83
Б-16

Таблица 12-11
Характеристики припоев (ГОСТ 1499-54 и 8190-56 *)
I I Компоненты, % _ I _ I
1: Темпе- Плот-
.. „ II II ратура ность _
Марка Назначение cu ou д \ па \ плавле- p. 10~e, Флюсы
Sn Sb Pb \ A<r Cd ния> оС г/мз
0-1 Панка ответственных 99,9 — Остальное — — 1 240 7 2 Хлористый цинк, кани-
0-2 контактов при больших 99,8 — То же — — ] ' фоль, паяльная мазь *
тепловых нагрузках
ПОС 18 Пайка меди, латуни, 17—18 2,0—2,5 > » — — 277 10,23 \
цинка > Канифоль, паяльная мазь
ПОС 30 Пайка контактных 29—30 1,5—2,0 > » — — 256 9,69 J
узлов при малых тепло-
вых нагрузках
ПОС 40 Пайка меди, латуни, 39—40 1,5—2,0 > > — — 235 9,31 \\
СТ2Ш > То же
ПОС 50 Полудка меди, пайка 49—50 <с0,8 » > — I — 210 8,90 J
различных контактов при
использовании их при
больших тепловых пото-
ках
ПОС 90 Пайка концов обмоток 89-90 0,15 > > — — 220 7,57 Хлористый цинк, кани-
и контактов при больших фоль,, паяльная мазь
тепловых нагрузках
ПОСС 4—6 Пайка белой жести, 3—4 5—6 > > — — 265 10,7 Стеарин, канифоль
латуни, стали Пайка
свинцовых деталей
ПСр 3 К Пайка латуни, меди, — _ 96—98 2,7—3,3 — 305 11,3 \\
ПСр 32,5 цинка, стали с целью по- 50-60 - 91-93 2,2-2,8 - 305 11,0 Бура, борная кислота
ПСр 2 (лучения более прочных 29—31 — 61,э—64,о 1,/—2,3 — — — | ^ *
ПСр l.,5 J швов 14-16 - 82-85 | 0,7-2,3 | 4,5-5,5 271 10,2 J
ПМЦ 36 \\ По1„,о п_оп - гто млп„ 36 ± 2% — медь, остальное —цинк 800 — h
ПМЦ48 LrlHrf - медь, остальное-цинк 860 - Флюс ЛК2
ПМЦ 54 J латунеи и бронз 154 ± 2о/0 - медь, остальное-цинк 865 | - J
* Состав. % массы канифоль — 50, сало животное — 40, нашатырь в порошке — 10.

686
Основные материалы, применяемые в энергетике
Разд. 12
Я"
S
VO
! . -у?
§Sgi
CO
с „
^K
' 11*
с 5
Ь
«cit^S
CXc. со S
С го о ГОУ
S C.= rt
a >>cs
Н н £ ч
о a.0 £S
СО
- С
н.^
с
D о
1 ^
О • JQ
£ в» с Д
g Н «
Модуль
упру-
гости
при
20 °С,
МПа
"""
|1ваЛ
Темпера-
турный
коэффи-
циент ли- |
нейного
расшире-
ния а-10е
(при
20 °С),
1/°С
н £ яО ' «
а
2 я
о. •
емперату
лавлення
превраще
ния, °С
с
Сечение
тепловых
нейтро-
нов,
барн
4
со
5.
1 о
СО
*
00
Г—
*~'
о
г-
О
СМ
о
о
г—
1
1
о
о-
СО
1
см
О!
СО"
00
1
ю
"*"
СМ
о
о
о
о
00
о
см
00
~
00
см
of
- со
00^
оо
см
о
о
о
о"
Я
f^
я
о.
ua
о
о
о"4
г—
Ol
О»""1
см
о
ю
см
1
1
о
о
см
о
00
о"
1
00
00
со"
о
О)
о
ю
о
г-
«—■
см
со"
см
00
о
of
см
о"
СО
СО
ю
см
о"
S
as
Я
S
я
<
о
о
о4
о
см
—-*
о
о
см
1
1
о
о
ю
со
of
1
со
СО"
*""'
ю
см
о
г—
О)
^г
ю
ю
~
t—
ю~
см
TJ»
г—
ю
со
о
ю
о
о"4
»Я
Я
Я
со
S
о
см
о"
о
о
г—
оо
1
1
о
о
со
оо
о
ю
^г
1
1
о
о
'"Т1
г-
^г
г-~
см
1
СО
f^
'"^
о
00
о
Ol
см
00
^
см
ю
со"
ю
СО"
^_^
см
со
°з
см
ю
00
00
о"
я
я
о
с
я
я
О)
Ol
о"
о
о
г-
00
1
1
о
о
СО
00
о
ю
ю
1
1
о
о
ю
(М
см
оо
г^4
^
1
1
ОС
со"
—<
ю
СО"
ю
ю
СО"
^_^
о
о
W
•о
00
о
о"
*
см
о
^
оз
си
я
СГ
г—
см
о~
о
о
ю
о
см
о"
(М
ю
г—
о
о
00
о
ю
ю
о
00
СО"
СО
со
оо"
ю
■г?
см
•—<
»Я
я
VO
о
я
X
^
тг
т
о"4
о
^
г-
см
о
о
00
1
1
о
о
t—
1
1
1
1
•—1
см
_^
ю
1^-
о
00
см
г-
см"
РЗ
я
я
(V
ш
саз
CD
я
СО
я
н
СО
><
J3
я ч
CL СО
си
е
г-
см
о
ю
о"4
о
тг
г—
см
о
о
ел
1
1
о
о
00
1
1
1
1
со"
см
о
СО"
ю
О)
t^4
о
о
00
00
of
2
CL>
OQ
СО
Си
н
05
о» оо
я
R
03
я
я
я
о>
о
<с
><
J3
ч
со
н
03
3
со
ю
см
<э
^г
о
00
тг
о
о
о
1
1
1
1
TJ»
00
ю"
см
о~
"■"^
см
см
СО
см
Tf
of
я
<х>
«=с
я
§
S
^
оо
о"
о
оо
О)
ю
о
о
см
1
1
1
1
00
со
т
rf
О!
о"
""■"'
о
о
00
OJ
о"
S
Си
•е-
§
CQ
^_
ю
о"
1
1
о
о
1
1
1
ю
^<"
ю
ю
со"
со
со"
'"-■'
со
а>
О!
00
of
оа
н
я
н
I
I
с5
s

§ 12-1
Металлы
687
12-1-3. МЕТАЛЛЫ ДЛЯ АТОМНОЙ
ЭНЕРГЕТИКИ
К конструкционным материалам ядерных
реакторов, через которые происходит отдача
тепла от ядерного горючего к теплоносителям
в условиях нейтронного облучения, корро-
зионных воздействий, термических и механи-
ческих воздействий и напряжений, предъ-
являются следующие требования: высокая
теплопроводность; высокие механические
свойства; низкое сечение захвата нейтронов;
коррозионная и эрозионная стойкость в теп-
лоносителе и совместимость с ядерным горю-
чим; пластичность, свариваемость, т. е. удо-
влетворительные технологические свойства;
невысокая стоимость; доступность.
Таблица 12-13
Температуры плавления и кипения
жидкометаллических теплоносителей
при 0,098 МПа
Для оболочек тепловыделяющих элемен-
тов применяют алюминий, магний, нержавею-
щую сталь, цирконий, бериллий, ниобий и
их сплавы.
Основные конструкционные материалы и
данные по жидким теплоносителям приведены
в табл. 12-12 и 12-13.
12-1-4.
ПОРИСТЫЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
МАТЕРИАЛЫ
Теплоноситель
Na
К
Сплав П% К+ 23% Na
Li
Ga
Sn
Pb
Bi
Ртуть Hg
ce
>»K
ь г
CO =
cxa
c2
S ca
rCo
97,8
93,7
-12,3
186
29,8
231,9
327,7
271
-38,9
2V
>>°
H -
CC К
as
a> x
с а
S с
0) —
H ас
883
754
784
1317
1983
2270
1737
1477
357
Металлические порошки
состоят из большого количества (несколько
миллиардов в 1 см3) весьма малых (0,5—
500 мкм) частиц, находящихся между собой
в непосредственном контакте. В зависимости
от размеров частиц порошки разделяют на
ультратонкие (до 0,5 мкм), весьма тонкие
(0,5—10 мкм), тонкие (10—40 мкм), средние
(40—150 мкм) и грубые (50—500 мкм) [Л. 2].
Порошки с размерами частиц 40—50 мкм и
более разделяют просеиванием на ситах,
а более мелкие — воздушной сепарацией.
Методами порошковой металлургии мож-
но изготовить металлические материалы за-
данной пористости (10—70%) с сообщающи-
мися порами. Из пористых материалов, обла-
дающих проницаемостью для жидкостей и
газов, изготовляют детали различного назна-
чения: их используют в химическом производ-
стве, для очистки и разделения жидких
металлов, в газотурбинных установках, огне-
вой теплоэнергетике, электротехнике и т. д.
В зависимости от размера порошка пори-
стые материалы можно разделить на тонко-
пористые (менее 100 мкм), среднепористые
(100—300 мкм), грубопор истые (более
340 мкм).
В табл. 12-14 приведены данные о неко-
торых пористых материалах.
Т аб л и ц а 12-14
Свойства черных и цветных металлов, полученных
Материал
Железо (поро-
шок из ока-
лины)
Сталь 45
Медь
Бронза оловя-
нистая
То же
Латунь (30%
Zn)
Алюминий
Условия
обработки
давление,
МПа
500
—
560
700
—
700
420
03
температур
1050
1090
600
850
850
880
615
Плотность
p-10-e,
г/м3
7200-7500
7470
7600
8500
—
7940
2620
vP
О^
Пористост!
5,1
15,0
3,4
50,0
9,4
3,0
о*
МПа
220-250
410
140-160
240
30-40
240
84
6, %
1,5-2,0
25
3-4
21
—
50
49
i спеканием
Применение
Металлические фильт-
ры, детали, работающие
при высоких температу-
рах (газовые турбины,
пламенные печи и т. д.)
Металлические фильт-
ры, детали и узлы систем
охлаждения
То же
> >
»% >
» >

688 Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. 12
12-2. ПЛАСТИЧЕСКИЕ МАССЫ,
УГЛЕГРАФИТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
И СИНТЕТИЧЕСКИЕ КЛЕИ
12-2-1. ПЛАСТИЧЕСКИЕ МАССЫ
Пластические массы — материалы на
основе природных или синтетических мате-
риалов, обладающие пластичностью. По фи-
зико-механическим условиям при 20° С пласт-
массы разделяются на жесткие, полужесткие
и мягкие (табл. 12-15).
Таблица 12-15
Классификация пластиков
по физико-механическим свойствам
Группа
Жесткие
Полужесткие
Мягкие
Модуль
упругости,
МП а,
более
0,1 • 104
0,4- 103
0,2- 102
Относи-
тельное
удлине-
ние
Малое
Высокое
Высокое
Остаточ-
ное удли-
нение
Высокое
Малое
В зависимости от химической природы
применяемой смолы и сырья пластмассы раз-
деляют на четыре класса [Л. 3]:
класс А — пластические массы на основе
высокомолекулярных соединений, получае-
мых цепной полимеризацией;
класс Б — пластические массы на основе
высокомолекулярных соединений, получае-
мых на основе поликонденсации и ступенча-
той полимеризации;
класс В — пластические массы на основе
химически модифицированных природных по-
лимеров;
класс Г — пластические массы на основе
природных и нефтяных асфальтов и смол.
Выбор вида пластмасс определяют рабо-
чая среда, температура, при которой работает
Таблица 12-17
Основные свойства углеграфитовых материалов
Марка
Т-2
Г-1
Э-46
АУГ-3
АТМ-1
АТМ-1 Г
Предел
прочности
при сжатии,
МПа
295-392
980-1175
440
Предел
прочности
при изгибе,
МПа
314-510
295—440
196
980—1175
392-490
196
Твердость
по Шору
45—58
35—50
75—85
Назначение
Для упорных угольных шайб тур-
богенераторов может работать в среде
влажного пара при v = 4,8 м/с
Для уплотнительных колец турбо-
агрегатов
Для уплотнительных колец валов
турбомеханизмов
Для поршневых колец компрессо-
ров, подшипников, уплотнений
\ Для деталей, работающих при
> повышенных удельных давлениях,
J в агрессивных средах
деталь, воспринимаемые или передаваемые
этой деталью нагрузки, необходимый коэффи-
циент трения, специфические требования (ди-
электрические, теплозвукоизоляционные свой-
ства, прозрачность, способность пропускать
ультрафиолетовые лучи и т. д.).
Области применения пластмасс опреде-
ляются физико-химическими свойствами
(табл. 12-16).
12-2-2. УГЛЕГРАФИТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Уголь и графит обладают высокой темпе-
ратурой плавления, химически стойки, имеют
высокую теплопроводность и электропровод-
ность, имеют малый коэффициент трения.
Из пропитанного угля и графита изго-
товляют плиты, блоки, трубные решетки,
трубы и соединительные части к ним, арма-
туру и многие детали теплообменников, пред-
назначенных для работы в химически агрес-
сивных средах. Из графитовых блоков изго-
товляют замедлители нейтронов для атомных
реакторов.
Графит используется для изготовления
гальванических элементов, щелочных акку-
муляторов, электродов, электроугольных ще-
ток электрических машин (ГОСТ 10273-72,
10274-72, 4426-62, 2332-63*).
Основные свойства углеграфитовых мате-
риалов приведены в табл. 12-17.
12-2-3. СИНТЕТИЧЕСКИЕ КЛЕИ
Синтетические клеи (табл. 12-18) приме-
няют при монтаже сложного оборудования
вместо сварки, клепки и т. д. В состав синте-
тических клеев входят связующие компо-
ненты, растворители, наполнители, пласти-
фикаторы, отвердители (катализаторы). Про-
цесс склеивания включает подготовку по-
верхностей материалов, нанесения клея, сбор-
ку и выдержку склеенных изделий под давле-
нием при определенной температуре.

Таблица 12-16
Физико-механические свойства пластмасс и области их применения
III Пределы прочности, МПа- тепло-
„ Плот- Удельная j j стои' Водопог-
Наименование ность ударная пои кость лощение
(промышленная Вид материала р . ю~в вязкость ПРИ при стати- по за 24 ч' ГОСТ или ТУ Области применения
марка) г/мз ' кДж/м'* Р'1СТЯ" сжатии ческом МаР" % {11е,
жении изгибе тснсу, более)
К-18-56, К-15-56 Порошкообраз- 1,72 2,74 — — 45 120 0.G5 ГОСТ 5689-66 \ Применяются для изготов-
ные материалы j ления изделии технического
I и бытового назначения;
К-15-25, К-17-25, Тоже 1.37 3,92 — — 55 125 0,3 ТУМ-665-55 | К-18-56 —для изделий с по-
К-18-25, К-20-25, I вышенной теплостойкостью
К-103-25, К-119-25 f и водостойкостью; К-15-25,
II К-17-25, К-18-25, К-20-25,
Монолит 1 и 7 » » 1,27-1,47 4,41 30 150 55 ПО 0,35 МРТУ 6-05-992-65 I К-103-25, К-119-25 — для
| изделий с повышенной теп-
Монолит ФФ » » 1,27-1,47 4,41 30 160 55 ПО 0,35 ГОСТ 7883-56 \) лостойкостью
Волокнит Волокнистый 1,32—1,42 8,8 30 120 50 ПО 0,4 ГОСТ 5689-66 Изделия с повышенной
пресс-материал прочностью на удар
КФ-3 Тоже 1,67-1,87 20,6 25 100 70 200 1,0 - \\ Изделия с повышенной ме-
> ханической прочностью и по-
КФ-Зм » » 1.63-1,87 9,8 25 80 60 -- 1,0 — ) вышенной теплостойкостью
Текстолитовая Крошкообраз- 1.32-1,87 19,6 40 20 75 115 1-0 ТУ МХП М-670-55 Тоже
крошка ный пресс-мате-
риал
Декорозиты 1 и 2, Порошкообраз- 1.47 4,12 — ПО 60 ПО 0,06 ГОСТ 5689-66 Изделия технического на-
К-17-81, К-18-81 ные пресс-мате- значения, требующие повы-
риалы . шенной кислото-, щелоче- и
водостойкости
Гибкий текстолит Слоистые пла- 1,27—1,37 29,4 90 90 100 75 2,0 — Прокладки, уплотняющие
марки МА стики от протекания масла, бен-
зина, керосина
Стеклотекстолит:
КАСГ Тоже 1,62-1,72 122 230 — — 210 3,0 \\
КАСТ-1 » » 1,32-1,52 54 ПО 350 - — 5,0
КАСТ-Р » » ~~ С8»6 I 280 — — I — 2,0 I Применяются как конст-
> ГОСТ 10292-62 рукционные пластмассы вы-
КАСТ-К » » 1.57-1,88 392 I 260' 100 — — — I сокой прочности
КАСТ-П » » 1.57-1.82 _ 100 G0 —-
КАСТ-В » }> 1,72- 1.82 59 270 — — 250 0,8-0,15 J
§ 12-2 Пластмассы, углеграфитовые материалы и клеи 689

Продолжение табл. 12-16
I Пределы прочности, МПа Тепло-
u Плот- Удельная j J CT01''- Водопог-
Наименование ность улаоная пон кость лощение
(промышленная Вид материала р.ю « вязкость ПРН при стати- по за 24 ч» ГОСТ или ТУ Области применения
маРка> г/м3 ' кДж/м*' Растя- сжатии ческом МаР" % <"е
жении изгибе те"су, более)
Гетинакс листовой Слоистые пла- 1,27- -1,37 15,7-19,6 80—100 — 10-130 150 — ГОСТ 2718-66 Изделия электротехниче-
марок А, Б и В стики ской промышленности для
изготовления различных
теплотехнических деталей,
не имеющих силовой нагруз-
ки при t < 150 СС
Пресс-порошки: Компознцион- 1,37 4,9 45 150 600 100 — ГОСТ 5960-72 Различные технические
А —для просвечиваю- ные пластики изделия
щихся, Б —для не- ^
просвечивающихся
изделий
ЛКФ-2 Полимериза- 1,24-1,25 14,7-29,4 45-60 80—100 80-130 65 - 74 ■ 0,05 МРТУ 5.966-10945-65 Различные технические
ционные пласти- изделия
ки
Фторопласт-3 Тоже 2,1 19,6-26,4 30-40 50-57 60-30 70 0,00 ГОСТ 13744-68 \\ Детали, работающие в
Фторопласт-4 » о 2.06-2,26 98 14-20 — 11-14 - 0,00 ГОСТ 10007-72 J агрессивных средах
Полистирол эмуль- » » 1,03—1,06 3,43-14,7 35-40 100 90 80 0,07 ГОСТ 9440-60 Различные технические
сионный изделия
Органическое стек- » » ~~ 8'35 79-90 120—160 80 58-72 0,3 ГОСТ 15809-70 Для производства различ-
ло поделочное (то- ных технических изделий и
варное) пресс-порошков
ПС-1 Гаэонаполнен- 1,96-0,69 1,57-1,77 1-1,4 0,3-0,25 - - 0,3 — \\
ные пластики I Для теплозвукоизоляции
ПС-4 Тоже 0,78-0,34 0,78-1,08 0,8-0,9 0,17 - - 0,3 — И и в качестве амортизацион-
Пенопласт ПХВ-1 » » 1,27-0,88 ' °'60 ~ ' °'2 "" И ного материала
Мипора № * 0,196 — '~ 0^5 — — ~~ —• Для теплозвукоизоляцион-
ного материала в кислород-
ных и холодильных установ-
ках
Полиуретан ПУ-1 — 1,19 49 50—85 80-85 70-80 60 0,1 — Для антикоррозионных
лаков
Эпоксидная смола — ~ 6,86-8,47 — ~ 7~10 j "" ~" ГОСТ 10587-63 Для изготовления клея,
ЗД-6 I I I I I 1 I I лаков и т. д.
Фаолит Листовые слои- 1,5—1,67 3,5-5,6 20 80 100 120 0,3 — Для теплообменных аппа-
стые пластики ратов химических произ-
водств
Винипласт Тоже 1,39 — 40 80 90 65 — ГОСТ 9639-61 Для изготовления тепло-
I обмен ни ков и их узлов
690 Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. 12

Таблица 12-18 I
Технические характеристики синтетических клеев
Характеристика клеевого соединения
Наименова- Предел Темпера- Тепло- ^
пне. Состав прочности при тура стойкость, п ч Склеиваемые материалы
марка клея I - сдвиге, МПа склеива- °С, не Стойкое в средах
1 (при 20 СС) ния, °С менее
Фенолоформальдегидные клеи
БФ-2 и БФ-41 Спиртовой раствор феноло-1 10 I От —60 I — I Вода, масло, бензин, а также! Металлы, пластмассы, кера-
формальдегидной смолы и по- до +60 против грибка мика, стекло, различные одно-
ливинилбутираля или поливи- родные материалы, защита ме-
нилацеталя таллов против коррозии. Соеди-
нения вибростойки
ВК-32-200 Модифицированная каучуком 2,5—5* 180 200 Вода, масло, бензин, щелочи. Металлы, стеклотекстолит,
фенолоформальдегидная смола, Морозостоек до — 60 °С термостойкие пенопласты, одно-
растворитель родные и разнородные мате-
риалы
ВК-32-250 Модифицированная каучуком 6—10* 200 250 — Металлы, стеклотекстолит,
фенолоформальдегидная смола, термостойкие пенопласты, одно-
растворитель родные и разнородные мате-
риалы
ВС-10Т Раствор полиацеталя в фено- 16—18 180 300 - — Металлы, стеклотекстолит,
лоформальдегидной смоле пенопласт i
ВС-350 I То же | 8,4—18,5 | 200 | 350 | — I То же |
Эпоксидные клеи
Эпоксидный I Эпоксидная смола ЭД-5 или I 30—35 I От 160 I 80 I Вода, бензин, масло I Металлы, стекло, керамика
горячего ЭД-6, малеиновый ангидрид, до 180
отвердения диметиланилин и наполнитель Г
Эпоксидный Эпоксидная смола марки 20—25 20 60 - Масло, бензин, кислоты, ще- Металлы, пластмассы, кера-
холодного ЭД-5 или ЭД-6 или компаунд лочи, а также против грибка мика, стекло, деревянные изде-
отвердения К-168, дибутилфталат, полиэти- " лия
ленполиамин или гексаметилен-
I диамин и наполнители | | | | |
* При температуре 250 °С. '

' Продолжение табл. 12-18
Характеристика клеевого соединения
Нанменова- Предел Темпера- Тепло- п
ние, Состав прочности при тура стойьосгь. ,. „ Склеиваемые материалы
марка клея сдвиге, МПа склеива- СС, не Стойкое в средах
(при 20 °С) ння, СС менее
ВК-32-ЭМ Эпоксидная смола марки ^30 150 80 Вода, масло, бензин, кислоты, Металлы, стеклолит, пено-
ЭД-6, малеиновый ангидрид, щелочи пласты, стекло, керамика
цемент портландской марки 400
МАТИ К-2 Эпоксидная смола, отверди- 40 ~~ 150 ^ода и жиДкое топливо Металлы, керамика, стекло
I тель—дициаидиамид I I I I I
Метилолполиамидные клеи
ПФЭ"2/10 I - I 4~19 120-100 1 - I Вода, керосин, масло | \ Силикатное стекло, метал-
МПФ-1 I - I 17,5-25 | 60-155 | - | То же | J лы' °Ргстекло> текстолит
Кремнийорганические клеи
ИП-9 I ] I 4,9 I 200 I 350 1 — I Стекло, керамика, металл,
жаростойкие пластмассы
ИПЭ9 Продукты гидролиза и по- 1085 т 400 _ То же
1 ликонденсации в сочетании '
ВКТ-2 с ДРУ"'МИ органическими 3 200 300-400 - Для приклейки стекловолок-
олимер нистых материалов к поверх-
ности и деталей из нержавею-
I J I I I I I ш>еи стали или титана
Клеи на основе смол из многоатомных фенолов, модифицированных полимерами
РАФ-10 . I — I 60—200 I 70 I 60—1201 — I Пластмассы (оргстекло, кап-
рон, фенопласты и т. д.)
РАФ-50 — 13—14,5 200 200-300 — Металлы
1 I I I I J

Таблица 12-19
Физико-химические свойства огнеупорных материалов
Начало де- Коэффициент тепло-
_ Объемная формации под Предел проводиости _
Огнеупор- масса нагрузкой прочности Термическая
Материал ность не р . 10 в 19 6 МП а ПРИ сжатии, j устончи- ГОСТ
ниже, СС г/мз ' при'темпера- МПа. не Температура, D „ ... вость
туре, °С меиее °С Вт/(м-К)
Огнеупорный легковесный шамот-
яый и полукислый кирпич:
класс А, марка АЛ-1,3 1760 1,27 1400 5 М 0,325—0,348 — )
класс Б, марка БЛ-1,3 1670 1,27 1350 3 0,325—0,348 —
класс Б, марка БЛ-1 1670 0,98 1350 2,5 I 9ПП 0,267—0,290 — I .плп ™
класс Б, марка БЛ-0,8 1670 0,77 1250 2 > **> 0,209-0,255 - > 0U4U-0B
класс В, марка ВЛ-0,8 1610 0,77 1100 2 0,209—0,255 —
класс В, марка ВЛ-0,6 1610 0,59 1100 1,5 J 0,139—0,185 — J
Огнеупорный полукислый кирпич:
класс А 1710 1,86 1400 ЮМ М
класс Б 1670 1,86 1350 15 > 1000 0,139—0,151 у V 4873-71
класс В 1610 1,86 1250 10 J J
Огнеупорные шамотные кирпич и
фасонный камень:
класс А 1730 1,76-1,86 1400 \) ~ 1П М
класс Б 1670 1,76-1,86 1350 \ "J /У 1000 1,16-1,39 у } 390-69
класс В 1580 1,76-1,86 1250 М ДО ю J
Тугоплавкий кирпич типа гжель-
:кого:
сорт 1 1400 1,70 1100 10 I япп OfiQ поч У 1 «Я1 41
сорт 2 1300 1,70 1000 8 [ 800 0,69-0,93 у М 881-41
Тугоплавкий та лькомагнезитовый 1540—1560 2,56—2,86 — 8—10 1000 0,69—1,39 п 1517-42
кирпич
Изделия огнеупорные динасовые:
особого назначения 1710 2,31 1Ш) 22,5 М п М
класса 1 1710 2,33 1630 20 \ } — — п \ } 4157-69
класса II 1690 2,35 1620 17,5 J п J
III I I I I I

Продолжение табл. 12-19
Начало де- Коэффициент тепло-
л Объемная формации под Предел проводности _
Огнеупор- масса нагрузкой прочности Термическая
Материал ность не р. 10 в 19 6 МПа ПРИ сжатии» I устоичи- ГОСТ
ниже, °С г/мз ' при'темпера- МПа,'не Температура, п „ _,, восгь
туре, °С менее °С Вт/(м-К)
Магнезитовый кирпич 2000—2200 2,55-2,65 1550-1600 45-65 _ — п 4689-63
Хромомагнезитовый кирпич высоко- 1920-2000 2,75-3,04 1450-1530 20-25 1000 1,74-1,97 у 18704-73
огнеупорный
Пенолегковесные огнеупоры:
шамотный пенолегковес 1710 0,56 1450 1,5 800 0,219 — —
шамотный ультралегковес — 0,39 1150—1200 1 800 0,139 — —
высокоглиноземистый пенолегко- 1850 1,37—1,47 1600 5 400 0,556 ~~ "~
вес
шамотный пенолегковес 1710 0,725 1500 3,5 800 0,253 — —
форстеритовый пенолегковес 1760 1,37—1,47 1500—1550 5—11 400 0,638 — —
Огнеупорные бетоны:
шамотобетон на глиноземистом 1200 1,37—1,86 — 3—15 400 0,81 — 1,04 — —
цементе
хромомагнезитовый бетон 1600 2,53 — 10—12 500 1,2 — —
на жидком стекле
хромитовая пластическая масса 1350—1400 2,53—3,14 — 5—10 700 1,27—2,02 — _
Изделия огнеупорные для кладки
воздухонагревателей шамотные и по- '
лукислые:
класс I 1690—1710 1,91 1250 12,5 — — У \ i^qq^q*
класс II 1650 1,91 - 12,5 - - - ] loyy-°d
Коксовые изделия > 2500 1,27—1,32 1200 15—20 — 5,8—17,4 о —
Карборундовые изделия на кремне- 2000—2500 2,52 1600 105 — 9,3—15,0 о 10153-70
земистой связке
Глинистографитовые изделия 1900 1,96—2,06 1400—1450 30—50 — 3,7—8,1 о —
Циркониевые изделия 2500 5,47 1700 140 — 1,37—2,30 о —
Шпинельные изделия 1800 2,60—3,40 1600—1700 50 — — о —
Примечание, у — удовлетворительная термическая стойкость; о — хорошая, п — плохая.

§ 12-3 Огнеупорные, теплоизоляционные и прокладочные материалы 695
12-3. ОГНЕУПОРНЫЕ,
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ,
ПРОКЛАДОЧНЫЕ И ДРУГИЕ
МАТЕРИАЛЫ
12-3-1. ОГНЕУПОРНЫЕ
И ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ
МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ
ОГНЕУПОРНЫЕ КИРПИЧИ И ИЗДЕЛИЯ
Физико-механические свойства огнеупор-
ных материалов определяются ГОСТ
(табл. 12-19). Величины, взятые в скобки, не
предусмотрены стандартами, а представляют
средние значения.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Строение теплоизоляционных материалов
может быть ячеистым, зернистым, волокни-
стым, пластинчатым или смешанным. Особен-
ностью строения теплоизоляционных мате-
риалов является их высокая пористость (7).
Общая пористость материала Р0$ равна
сумме всех закрытых пор Р3 и открытых
пор Р0:
Роб = Рз + Ро. (12-1)
Величину общей (истинной) пористости
можно вычислить, зная плотность р и насып-
ную массу ри материала:
^06 = ^-^-1000/0.
(12-2)
Открытую (кажущуюся) пористость Р0
определяют как разность масс образца
материала, насыщенного водой GB, и в высу-
шенном Gc состоянии на его объем V:
100%.
(12-3)
Таблица 12-20
Пористость теплоизоляционных материалов
Материалы
Сталь
Гранит, мрамор
Бетон тяжелый
Кирпич глиняный
Теплоизоляционные ячеистые
бетоны
Теплоизоляционный трепельный
кирпич
Древесина (сосна)
Пеностекло
Древесно-волокнистые плиты
(пористые)
Пористые пластмассы
Пори-
стость, %
0
0,2-0,8
9—17
24-33
50-90
60-75
67—73
85—90
82-87
90-98
Средние значения истинной пористости
для некоторых теплоизоляционных материа-
лов в сопоставлении с пористостью строитель-
ных материалов приведены в табл. 12-20.
КЛАССИФИКАЦИЯ
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Применяются теплоизоляционные мате-
риалы более 70 наименований, однако единой
классификации для них пока нет.
Теплоизоляционные материалы разде-
ляют на марки по плотности в cvxom состоя-
нии (кг/м3): 15, 25, 35, 50, 75, 100, 125, 150,
175, 200, 225, 250, 300, 350, 400, 450, 500,
600, 700 и 800.
Для тепловой изоляции энергетического
и промышленного оборудования применяют
материалы с малыми значениями плотности и
коэффициента теплопроводности. Материалы
для тепловой изоляции энергетического и
промышленного оборудования и трубопро-
водов имеют марку/ не выше 400. Жесткие
теплоизоляционные материалы с маркой выше
500 используются одновременно для изоля-
ции и как несущая конструкция. В табл. 13-21
приведены свойства основных теплоизоля-
ционных материалов.
12-3-2. ПРОКЛАДОЧНЫЕ
И НАБИВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
В табл. 12-22 приведены данные по основ-
ным материалам для изготовления прокладок
фланцевых и других соединений в парогенера-
торах, теплообменных аппаратах и арматуре,
а в табл. 12-23 по набивочным материалам
сальников арматуры, насосов, паровых и
гидравлических машин, молотов, прессов и
другого оборудования. *
12-3-3. РАЗНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
РЕЗИНОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗДЕЛИЯ
Напорные резинотканевые рукава (ГОСТ
18698-73*) в зависимости от транспортируе-
мых веществ и условий работы изготовляют
следующих типов:
тип Б — бензин, керосин, нефть и мине-
ральные масла;
тип В — вода и слабые растворы неорга-
нических кислот и щелочей концентрацией
до 20%;
тип ВГ — горячая вода с температурой
до 100° С;
тип Г — газы: воздух, кислород, аце-
тилен, азот, углекислый газ и другие инерт-
ные газы;
тип П — пищевые вещества;
тип Ш — слабощелочные и слабокислые
водные растворы, применяемые при штука-
турных работах.
В табл. 12-24 приведены основные раз-
меры напорных резиновых рукавов.
В качестве гибких паропроводов для на-
сыщенного пара применяют резинотканевые
паропроводные рукава (без спирали) по
ГОСТ 18698-73.

Таблица 12-21
Теплоизоляционные материалы
Предел Предельная
„ Коэффициент прочности, температура ~-а^о. т„
Материал и конструкция Марка теплопроводности, МПа применения ГОСТ или ТУ
Вт/(м-К) не менее °С '
Гибкие изделия
Минераловатные изделия: II II I
войлок с битумным связующим 100 0,046 j при 30-С g;gg| } 60 ГОСТ 6418-67
маты с синтетическим связующим ^75 j Qfi5S при 25J5.Q 0,005 j 200 Г0СТ 9573-72
маты прошивные 100 g$S 1 п01| 9-,.г ' \"^?т^\ ГОСТ 9573-66
200 0 058 | ~~~ в ПР0В0Л0ЧН0Й ТУ 137-63 гмсс СССР
плиты полужесткие с битумным связующим 250 0,064 ")
350 0 075 [ при 30е С — 60 ГОСТ 12394-66
400 0,081 '
плиты полужесткие с синтетическим свя- 125 ]
зующим 150 \\ 0,058 при 25,5° С — 300 ГОСТ 9573-72
200 J
Стекловатные изделия:
маш с синтетическим связующим 35 И тб при 25^.с 0,006 I 200 ГОСТ 10499-67
плиты полужесткие с синтетическим свя- 50 ) Qm 25*.c 0,012 \ 200 ГОСТ 10499-67
зующим 75 И ' г 0,015 J
Асбестомагнезиальный шнур | — | 0,11 + 0,00029/ср | — | 400 | —
Сыпучие изделия
Минеральная вата I 100 I g'^ i при 100е С 1-1 600 I ГОСТ 4640-66
125 о|0464 при 20° С — 600 ТУ 42-47 МСПТИ
Гранулированная минеральная вата ,7- 0Д)58 при т°с \ - 700 ВТУ УКРНИИС-49
200 0,0604 при 100е С [ — 700
II II I

Продолжение табл. 12-21
Предел Предельная
.. Коэффициент прочности, температура тг*г г^т
Материал и конструкция • Марка теплопроводности, МПа применения ГОСТ или ТУ
Вт/(м • К) не менее °С
Стеклянная вата:
из непрерывного волокна 130 0,039 + 0,00035*ср -_ 450 ГОСТ 5174-49
дутьевая 150 0,058 при 100° С — 450 ВТУ-54 МПСМ
каолинового состава — 0,116 при 400е С — 1700 I МРТУ 6М-11-4-64
Асбозурит 600 0,174 \ 850 \)
700 0,197 } при 25° С 900 } ТУ-130-63 ГМСС СССР
800 0,220 J 900 J
Перлит вспученный 100—250 0,052—0,069 при 25° С — 200—800 ГОСТ 10832-64
Вермикулит обожженный зернистый | 125 | 0,098 при 100е С | — | 1100 | ТУ 300-52 МСП МХП
Жесткие изделия
Минераловатные плиты с синтетическим свяН 200 I 0 58) ри30сС I 015 I 300 I ГОСТ 9573-66
зующим 250 0,64 J
Минераловатные плиты с битумным связующим 250 0,064 \ 0,11 М
350 0 075 | при 30°С 0*13 | 7° Г0СТ 12394'66
400 0^081 ) о',14 J
Теплоизоляционные плиты из штапельного А \ 0052 пои 20° С — 120 ГОСТ 10499-67
стекловолокна Б ) ' ^
Шлаковое пеностекло — 0,17 при 25° С 7 800 —
Блоки из пеностекла А 0,093 \ 1 \ \
Б 1,160 \ при 0~С 1,5 V 300 СТУ 85-497-64
В 0,139 j 3 N
АэР°гель ^ 0,0185 при -85° С \ - I 760 МРТУ 6-02-265-63
Материалы для вакуум-порошковой тепловой
"^еГгель нейтральный - 0,0315 при -90е С - 760 ^УП^М
кремнегель-250 - 0,0315 при -90е С -760 ВТУ У ХП 182-60
Диатомовые изделия 500 0,185 ] 0,6 | гп^т оаш а-?
600 0,209 У при 350е С 0,8 > 900 ГОСТ 2694-67
700 0,267 J 1,0 N
§ 12-3 Огнеупорные, теплоизоляционные и прокладочные материалы 697

Продолжение табл. 12-21
Предел Предельная
„ Коэффициент прочности. температура тг-г т„
Материал и конструкция Марка теплопроводности, МПа применения ГОСТ или ТУ
Вт/(м-К) не менее °С '
Пенодиатомовые изделия 350 0,138 \
400 0,156 } при 500е С 0,6 850 ГОСТ 2694-67
500 0,180 j
Асбестосиликатные изделия 250 0,081 \ 0,3 м rv i Л1
325 0,087 } при 50° С 0,5 } 600 ним от
400 0,093 j 0,8 И иии-^ии
Асбестоцементные скорлупы 400 0,104 \ гЛо^ - 0,25 \ ЛеП TV 07„
500 ' Oil 16 ( ПРИ 50 С 0,3 | 450 ТУ 97-53
Асбестоцементные плиты 300 0,087 ) 0,3 И
400 0,093 } при 50° С 0,25 > 450 ГОСТ 7285-54
500 0,098 j 0,2 J
Совелитовые изделия I 350 0,089 j при шс 0,17 J 500 ГОСТ 6788-62 *
• Перлитовые изделия на цементной связке 250 0 079 \ 0,2 \ \
300 0|081 I ппи 9-0Г 0,225 I 600 МРТУ 21-4-62
'350 0,087 Г при Zo ^ 0,25 ( DUU m 1* л*ы
400 0,093 ) 0,3 N
Керамические перлитовые изделия 300 0093 ) 0,6 И
400 0,104 \ при 100е С 1,0 > 900 —
500 0,139 J 1,5 N
Скорлупы и сегменты термоизоляционные из
торфа:
пои мокром способе изготовления Обыкновен- 0,069 \ при 20е С и
на я \ влажности 0,3 90 ВТУ 492-55
при сухом способе изготовления То же 0,081 j 15%
Асбодревесные изоляционные плиты A J Qjm при 0.с 0,4 \\ т сту 30-6158-52
Картон гофрированный — -0,069 \ ОАо~ • — 60 ГОСТ 7376-554*
Войлок грубошерстный - 0,052 ( прн ~ - №0 ГОСТ 6418-67
Изэльмин — 0,052 — 60—70 ТУ 9-54 МПСМ
698 Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. 12

§ 12-3 Огнеупорные, теплоизоляционные и прокладочные материалы
699
Таблица 12-22
Прокладочные материалы и области их применения
Прокладочные материалы
Предель-
ное
рабочее
давление,
МПа
Предель-
ная
темпера-
тура,
°С
Толщина
проклад-
ки,
мм
Примечание
Парусина
Пенька
Картон непропитанный
Картон пропитанный
Картон латексный
Резина теплостойкая
Резина сплошная
Резина с парусиновой
прокладкой
Паста «Феникс»
Паронит Л
Паронпг ЛВ (вулкани-
зированный)
Паронит У
Паронит УВ (вулкани-
зированный)
Латунь Л-62
Медь М-3 листовая
Сталь низкоуглероди-
стая электротехническая
ЭА типа армко
Картон непропитанный
Картон латексный
Паронит (Л, У, ЛВ,
УВ)
Медь М-3 листовая
Сталь низкоуглероди-
стая электротехническая
ЭА типа армко
Паста «Феникс»
Резина теплостойкая
Алюминий АД 1-М ли-
стовой
Картон непропитанный
Картон пропитанный
Паронит Л и ЛВ
Паронит У
Паронит УВ
Пластикат полихлорви-
ниловый
0,15
0,3
1,6
1,6
5,0
1,6
0,3
0,6
2,5
4,0
4,0
5,0
6,0
Не огра-
ничено
45
25
Для воды
50
40
90
120
425
90
49
60
200
375
375
-450
425
250
300
585
2-6
0,2—1,5
0,3—1,5
1—2
1,5-6,0
4-6
3
До 5
0,3-6
1,5-3
0,3—2
1—2
0,5—2
0,4—10
0,4—10
Для пара
См. прокладки для воды
1,5
1,6
1,6
1,6
4
5
6
1,6
200
140
100
1,5-6,0
0,3-10
Для прочих целей
90
120
375
450
425
40
До 1,5
До 1,5
|до6
1,3 и 3,5
Ставится на белилах и сурике
То же, длинноволокнистая
высокосортная в виде сплетен-
ных плоских колец
Предварительно пропитывает-
ся в горячем масле
ГОСТ 3135-64. Размер листа —
800 x900 мм
ТУ МХП 233-54р. Ширина
листа 500—960, длина 500—
10 000 мм .
Не должна трескаться при
сгибании вокруг цилиндра диа-
метром, равным двойной тол-
щине листа
Применяется в Еиде приго-
товленной ленты или наклады-
вается на металлическую сетку
ГОСТ 481-58*. Размеры ли-
стов от 300x400 до 1200х
X 1700 мм
ГОСТ 2208-70
Линзовые прокладки
В виде гофрированных или
гребенчатых прокладок
Завернутая в бумагу хранит-
ся долго
ТУ МХП 233-54р. Применяет-
ся с металлической сеткой
ГОСТ 9011-73
Для масла
Для бензина и керосина
Для мазута, тяжелых и лег-
ких нефтепродуктов
ГОСТ 16272-70. Для кислот,
растворов, щелочей, легких
нефтепродуктов, спиртов и аг-
рессивных газов

700
Основные материалы, применяемые в энергетике
Разд. 12
Продолжение табл. 12-22
Прокладочные материалы^
Фибра листовая авиа-
ционная
Алюминий АД 1-М ли-
стовая
Свинец С-2
Бумага чертежная
Асбест
Предель-
ное
рабочее
давление,
МПа
' 15
1,6
0,6
1,0
Предель-
ная
темпера-
тура,
°С
100
100
100
80
Толщина
проклад-
ки,
1—3
До 10
1-15
Примечание
Для бензина, керосина, мас-
ла, кислорода
ГОСТ 12592-67. Для инертных
газов
ГОСТ 89-74. Для серной кис-
лоты, растворов других кислот,
сернистых газов
ГОСТ 597-73*. Для масло-
продуктов пропитывается мас-
лом, для нефтепродуктов — ке-
росином или бензином
Применяется для доменного
и коксового газов, предвари-
тельно пропитывается суриком
Таблица 12-23
Набивочные материалы и области их применения
Набивка
Пеньковая про-
саленная — плете-
ный шнур из пень-
ковой, льняной или
джутовой пряжи
Пеньковая су-
хая — плетеный
шнур из пеньковой,
льняной или пень-
ково-джутовой пря-
жи
Бумажная су-
хая— плетеный
шнур из хлопчато-
бумажной ткани
Бумажная проса-
ленная — плетеный
шнур из хлопчато-
бумажной ткани
Кольца «Лайон»
из хлопчатобумаж-
ной прорезиненной
ткани
Набивка «Термо-
пласт»—паста
Рабочая среда
Вода, мине-
ральное масло,
мазут, нефть
Минеральное
масло, мазут,
нефть
То же
> >
Вода
,
Вода, пар,
нефть, мазут,
минеральное
масло
Предельные
параметры
среды
s
Давле
ние,
МПа
(кгс/с
16(160)
16(160)
20 (200)
20 (200)
25 (250)
1,2(12)
do
Темпе
тура,
100
100
100
100
- 100
300
Характеристика
набивки
Шнур квадратного
сечения, пропитанный
насквозь, плетеный
или с несколькими
оплетками
То же
> >
» >
Кольца с внутрен-
ним диаметром 31 —
100, 101-250, 251—
460 мм, шириной от 10
до 35 мм, высотой от
15 до 55 мм
Паста из асбестового
волокна или графита,
пропитанных мине-
ральными маслами
ГОСТ или ТУ
ГОСТ 5107-49
ГОСТ 5107-49
ГОСТ 2297-70
ГОСТ 2297-70
ТУ МХП 88-Н
ГОСТ 5152-66

§ 12-3 Огнеупорные, теплоизоляционные и прокладочные материалы 701
Продолжение табл. J2-23
Набивка
Рабочая среда
Предельные
параметры
среды
Давле-
ние,
МИа
(кгс/см2)
14(140)
14 (140)
2,5 (25)
18(180)
4,5 (45)
0,15 (1,5)
0,4 (4,0)
2,6 • 10-з
0,6 (6)
0,07 (0,7)
Темпера-
тура, °С
510
535
300
250
425
—
—
100
Характеристика
набивки
ГОСТ или ТУ
Коллоидальный
графит
Асбестографито-
вая
Асбестовая про-
саленная — плете-
ный шнур из асбе-
стовой пряжи
Набивка «Рацио-
наль» — плетеный
шнур из асбестовой
пряжи с медной
проволокой
Свинец
У плотните льные
пасты ВНИИГС:
паста № 1
паста № 2
Перегретый пар
Вода, пар
Вода,- пар
Вода
Пар
Кислоты
Холодная вода
Газ
Горячая вода
Пар
Изготовляется на
месте закладкой
Шнур квадратного
сечения, насквозь пле-
теный или с несколь-
кими оплетками и про-
питанный
Шнур квадратно-
го сечения, на-
сквозь плетеный
или с несколькими
оплетками
Состоит из окис-
ленного жира мор-
ского зверя или
рыбы и негашеной
извести
То же с добавкой
графита марки С-3
ГОСТ 1779-72
ГОСТ 5152-66
Примечания: 1. Шнур квадратного сечения, насквозь плетеный, имеет размер сторон 4, 5,
6, 8, 10, 13, 16, 19, 22 и 25 мм, с несколькими оплетками —8, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 36, 68, 42, 45 и 55 мм.
2. Пропитываются шнуры антифрикционной массой, содержащей также тальк и графит.
3. Подробно характеристика и размеры сальниковых набивок даны в ГОСТ 5152-6ь.
Таблица 12-24
Напорные резинотканевые рукава
Внутренний диаметр,
мм
9, 12, 16, 18, 25
32, 38, 50
65
75, 100, 125, 150
Рабочее давление,
МПа
0,15 0,3 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,15 0,3 0,5 1,0 1,5 2,0
0,15 0,3 0,5 1,0 1,5
0,15 0,3 0,5
Примечание. Рукава типов ВГ и Г
выпускают с внутренним диаметром до 75 мм на
рабочее давление до 1,0 Мпа.
нические трубки без тканевых прокладок
(ГОСТ 5496-67).
Чашечные резиновые манжеты (ГОСТ
6678-72) употребляются для уплотнения пнев-
матических устройств — подвижных и непо-
движных.
Свойства промышленных технических ре-
зин, применяемых для изделий общего маши-
ностроения по ТУ МХП 233-54р, приведены
в табл. 12-25.
Свойства технической листовой резины
приведены в ГОСТ 7338-65, резиновых'шну-
ров — в ГОСТ 6467-69. Данные по клеям и
герметикам на основе резины приведены в
табл. 12-26.
В качестве гибких трубопроводов в обо-
рудовании при высоких гидравлических и
воздушных давлениях (5—30 МПа) предна-
значаются резиновые рукава высокого давле-
ния (ГОСТ 6286-73). Для работы в разных
средах и транспорта разных жидкостей, воз-
духа и газов предназначаются резиновые тех-
ТЕХНИЧЕСКОЕ СТЕКЛО
К группе технических стекол (табл. 12-27)
относят листовое оконное после обработки
термохимическим методом, оптическое, лабо-
раторное № 23, жаростойкое, тугоплавкое,
водомерное, кварцевое и другие стекла.

702
Основные материалы, применяемые в энергетике
Разд. 12
Таблица 12-25
я
я
уппа рез
о.
I
II
III
Температура
среды, °С
От -30
до +50
От —80
до +90, в
среде водя-
ного пара
до +140
В среде воз-
духа от —45
до +60 •
Свойства и назначение технических
Назначение
Резина общего
назначения для во-
ды, воздуха, сла-
бых растворов ще-
лочей и кислот
(20%), кроме ук-
сусной и азотной
кислот
Теплостойкая ре-
зина
Морозостойкая
резина
Характеристика
Мягкая
Средней твердости
Повышенной твердости
Мягкая
Средней твердости
Повышенной твердости
Мягкая
Средней твердости
Повышенной твердости
резин
Л я»
о а
«Б 2
Во 3
С я о.
3,0
4,5*
4,5*
-
4,0
3,5*
5,0
3,5
3,5*
5,0*
§а
я я
носитель
линение
зрывс, %
350
250
200
300
200
100
350
200
175
я
о.
я
2§^
S я <и
о 2*2
н - л
«я я о.
н с; сп
о ссга
О >»а
35
35
35
30
30
30
30
30
25
ердость
Шору
а о
Н с
35-50
45—65
60—80
35-60
50-70
65-90
*
30-50
45—65
60—80
Е~ Я
К О.
эффицие
рения п
С и 96 ч
*tk
0,60
0,65
0,65
0,75
0,75
0,60
-■,
0,75
0,75
0,70
* Прочность крепления к металлу равна 1,0—1,5 МПа.
Клеи и герметики на основе резины
Таблица 12-26
Наименование материала
ГОСТ или ТУ
Назначение
Клей резиновый торговый
Клей резиновый № 88-Н
Клей резиновый К-3
Герметик У-30м
Герметик УТ-31
ГОСТ 2199-66
ТУ МХП 880-58
ТУ МХП 1623-50
ГОСТ 13489-68
ГОСТ 13489-68
Для склеивания резиновых изделий
Для приклеивания без нагрева резины
к металлам, стеклу и др.
Для склеивания без нагрева диафрагм
с металлической арматурой
Для герметизации клепаных швов, разъе-
мов, воздушных и топливных емкостей
Таблица 12-27
Свойства технических стекол
Наименование стекла
Кварцевое стекло:
прозрачное
непрозрачное
Силикатное стекло
Пеностекло
Промышленное стекло ....
Теплопровод-
ность (при
20° С),
Вт/(м • К)
1,38
1.24
0,42-1,22
0,046-0,14
0,96
Предел прочности, МПа
на сжатие
63,7
34,3
49-198
7,85-1,47
88
на растяже-
ние
5,88
3,92
2,94-8,82
Микро-
твердость,
МПа
765
Теплоем-
кость,
(при 20° С),
кДж/(кг • К)
0,890
0,855
0,332—1,040
0,75—0,79
0,835-0,920

§ 12-3 Огнеупорные, теплоизоляционные и прокладочные материалы 703
Таблица 12-28
Свойства технического фарфора
Фарфор
Огне-
упор-
ность, °С
Плот-
ность,
р • Ю-в,
г/м3
Твердость
по шкале
Мооса
Термиче-
ская стой-
кость в
теплосме-
нах (пере-
пад темпе-
ратур с 200|
до 17 «С)
Предел прочности,
МПа
при
изгибе
при
сжатии
Химически стойкий
Термостойкий . . .
Пирометрический .
Высокопрочный . .
1660
Г600
1770
1620
2,5
2,6
2,6
2,6
10
20-30
6-8
6-8
70
65
85
75
500
400
500-520
660-700
ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАРФОР
Технический фарфор используется при
изготовлении реакционных и вакуум-аппара-
тов в производстве кислых, нейтральных и
щелочных растворов при атмосферном и по-
вышенном давлениях, кипятильных баков,
сосудов для травильных работ, ванн для
электролиза и т. д. В ГОСТ 861-55 указаны
технические условия, размеры и способы
испытания фарфоровой технической аппара-
туры. В табл. 12-28 приведены свойства тех-
нического фарфора.
АБРАЗИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Для целей притирки используются абра-
зивные материалы, получаемые искусствен-
ным путем, и естественные. Искусственными
абразивами являются карбиды кремния (SiC);
к естественным абразивам относятся различ-
ные виды кристаллической окиси алюминия
(А1203), которые могут быть получены и
искусственным путем.
Притирочные хматериалы (порошки) ха-
рактеризуются шлифующим материалом, из
которого они состоят (ГОСТ 3647-59*).
Наждак — коричнево-серый поро-
шок; пригоден для притирки уплотнительных
колец из бронзы и мягкой стали и изготовле-
ния мягких абразивных дисков.
Корунд — порошок серого или ко-
ричневого цвета; пригоден для притирки
хрупких (закаленных) уплотнительных колец
и приготовления абразивных дисков для мяг-
ких сортов металла.
Электрокорунд (нормальный и
корракс). Цвет порошка от темно-коричневого
до серо-коричневого и от розового до белого;
пригоден для притирки всех сталей, кроме
азотированных и твердых сплавов, а также
для изготовления дисков при обработке проч-
ных сортов металла.
Карборунд и экстракарбо-
рунд. Цвет порошка темный (черный)
у первого и зеленый у второго, пригодны для
притирки только твердых и очень твердых
сталей и изготовления дисков для высоко-
прочных металлов.
Карбид бора — черный порошок;
пригоден для притирки азотированных и
твердых сплавов уплотнительных колец.
Алмазные пасты (порошки)
(ГОСТ 9206-70) — зернистый микропорошок,
применяется для притирки, шлифования и
полирования.
Смазка ГОИ-54п (ГОСТ 3276-74)
применяется для притирки, шлифования и
полирования различных материалов.
ПРОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ
Ацетон технический чи-
стый (ГОСТ 2603-63) — бесцветная про-
зрачная жидкость, температура вспышки
17° С, применяется как растворитель красок
и смол.
Барий углекислый техни-
ческий (ГОСТ 2149-65*). Карбонат бария
в виде кусков или порошка белого цвета не
растворяется в воде; применяется при цемен-;
тации металлов.
Бензол чистый каменно-
угольный (ГОСТ 8448-61) — прозрачная
жидкость с запахом, летуч; применяется в ка-
честве растворителя, для приготовления ла-
ков и для других технических целей.
Бура техническая (ГОСТ
8429-69) или тетраборат натрия применяется
при пайке и сварке металлов и для других
целей.
Известь хлорная (ГОСТ
1692-58) — порошкообразный продукт белого
цвета, получаемый путем хлорирования гаше-
ной извести газообразным хлором; приме-
няется для очистки ацетилена, воды и спирта.
Канифоль сосновая (ГОСТ
797-64) выпускается трех сортов с темпера-
турой размягчения 68—52° С, легко раство-
ряется в ацетоне, серном эфире, скипидаре,
бензине; применяется как флюс при пайке,
а также для составления лаков и специальных
шпаклевок.
Карбид кальция (ГОСТ
1460-56") — продукт сплавления кокса с из- /
вестью в электропечах, темно-серая масса;
применяется для получения ацетилена.
Кислота азотная концен-
трированная (ГОСТ 701-68) — бес-
цветная или с желтоватым оттенком жидкость
с плотностью 1,15—1?50 т/м3.
Кислота серная техниче-
ская (ГОСТ 2184-67) выпускается несколь-

704
Основные материалы, применяемые в энергетике
Разд. 12
ких сортов в зависимости от содержания мо-
ногидрата (от 65 до 92,5%), плотность 1,05—
1,89 т/м3; применяется при травлении метал-
лов, для аккумуляторов и других целей.
Кислота соляная техниче-
ская (ГОСТ 1382-69) — прозрачная жид-
кость желтоватого цвета с плотностью 1,05—
1,20 т/м3; применяется для очистки поверх-
ностей нагрева от накипи, в травленом виде —
при пайке металлов.
Креозот каменноугольный
(ГОСТ 2770-59), плотность 1,08 т/м3 — анти-'
септик для пропитки древесины.
Купорос медный техниче-
ски й (ГОСТ 19347-74) представляет собой
кристаллы сернокислой соли меди, синего
цвета, плотность 1,1—1,5 т/м3; применяется
в строительстве для очистки поверхности при
побелке, для дезинфекционных целей и в галь-
ванопластике.
Купорос железный (ГОСТ
6981-54) — сернокислая закись железа в виде
кристаллов зеленого цвета, плотность 1,8—
1,98 т/м3; применяется в качестве протравы
при гальваническом покрытии металлов и для
других целей. ч
Нафталин технический
(ГОСТ 16106-70) в порошке, шариках, че-
шуйчатый; применяется как теплоноситель.
Нашатырь (ГОСТ 2210-73*) — хло-
ристый аммоний, кристаллический порошок
белого цвета, выпускается трех сортов: А, Б
и В в зависимости от содержания хлористого
аммония; применяется для оцинкования меди,
при пайке металлов, при изготовлении красок
и для других целей.
Глинозем сернокислый тех-
нический (ГОСТ 5155-49*) выпускается
четырех сортов: экстра, А, В и С; применяется
для очистки сточных вод, питательной воды
парогенераторов, воды в водопроводах.
Селитра натриевая (ГОСТ
828-68) — бесцветные кристаллы с сероватым
или желтоватым оттенком; применяется при
закалке и отпуске стальных деталей.
Сода кальцинированная
(ГОСТ 5100-64*) —мелкокристаллический
порошок белого цвета трех сортов: техниче-
ская, фотографическая и оптическая, плот-
ность 2,5 т/м3; применяется как компонент
для химической очистки питательной воды для
парогенераторов, как раскислитель в химиче-
ской технологии.
Сода каустическая (едкий
натр) (ГОСТ 2263-59) различается по сортам:
А и Б — твердая, В и Г — жидкая, от белого
до коричневого цвета. 1 т твердой каустиче-
ской соды эквивалентна 2,5 т жидкой каусти-
ческой соды. Применяется как компонент
в химической очистке питательной воды для
парогенераторов, для очистки металлической
поверхности перед окраской.
Спирт этиловый сырец
(ГОСТ 131-67) и спирт-ректифи-
кат (ГОСТ 5962-67), плотность 0,79—0,8т/м3,
температура кипения 73° С, крепость сырца
не менее 80% по объему, ректификата — не
менее 95,5% по объему. Спирт-сырец приме-
няют для приготовления спирта-ректификата
и в некоторых случаях в качестве топлива в
смеси с бензином и бензолом, спирт-ректифи-
кат — в качестве растворителя для лаков
Спирт метиловый (ГОСТ2222-65*),
плотность 0,79 т/м3, ядовитая и огнеопасная
жидкость; применяется в качестве жидкого
топлива и для технических целей.
Тальк обогащенный (ГОСТ
879-52*) выпускается трех марок: А, Б и В,
в каждой марке по два сорта; применяется
для изготовления уплотняющей набивки.
Уголь активированный
(ГОСТ 7657-55*) — древесный уголь с искус-
ственно увеличенными поглотительными свой-
ствами; применяется для очистки жидкостей
и газов.
Хромовый ангидридтехни-
ч е с к и й (ГОСТ 2548-69) — темно-бурые
кристаллы, легко растворимые в воде; по
внешнему виду — сплав, кристаллический в
изломе, с содержанием хромового ангидрида
не менее 99,2%; применяется при хромиро-
вании.
12-4. СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
12-4-1. СМАЗОЧНЫЕ МАСЛА
Основными характеристиками смазочных
масел являются вязкость, температуры вспыш-
ки и затвердевания, стабильность, содержа-
ние примесей. Вязкость является важнейшим
свойством масел, в зависимости от которого
производят выбор их для данных условий
работы механизма.
В характеристике физико-химических
свойств масел принято пользоваться значе-
ниями условной вязкости. Под условной
вязкостью в СССР принимается отно-
шение времени истечения 200 мл испытуемого
нефтепродукта из вискозиметра типа ВУ при
температуре испытания ко времени истечения
200 мл дистиллированной воды при темпера-
туре 20° С, являющемуся постоянной при-
бора (водным числом). Величина этого отно-
шения выражается как число условных гра-
дусов ВУ.
Связь между условной вязкостью в гра-
дусах ВУ и кинематической вязкостью, м2/с,
выражается формулой
v= ^0,0731°ВУ-%^) • 10-4M2/c. (12-4)
Вязкость минеральных масел зависит от
температуры и в меньшей степени от давле-
ния. С повышением температуры вязкость
обычно резко уменьшается, что в большинстве
случаев нежелательно. Для предотвращения
этого явления применяют специальные спо-
собы очистки и обработки минеральных масел.
Приближенная зависимость вязкости от
температуры в интерзале 30—150° С опреде-
ляется соотношением

$ 12-4
Смазочные материалы
705
где значение п берется из табл. 12-29; / —
температура масла; v50 — вязкость при 50° С.
Таблица 12-29
Значение показателя степени
Но • М6, м2/с
3,5
7
10
12
20
28
35
п
1,39
1,59
' 1,72
1,79
1,99
2,13
2,24
*бо -Юв, м2/с
44
50
58
68
75
ПО
150
п
2,32
2,42
2,49
2,52
2,56
2,75
2,86
Минеральные масла подразделяются на
группы по признаку применения в отдельных
отраслях машиностроения (индустриальные,
моторные и др.) и на сорта в зависимости от
физико-химических свойств (табл. 12-30).
12-4-2. КОНСИСТЕНТНЫЕ СМАЗКИ
Консистентные смазки (тахбл. 12-31) пред-
ставляют смесь минерального масла (80—90%)
с кальциевыми или натриевыми мылами.
Основными свойствами консистентных смазок,
определяющими их выбор, являются темпера-
тура каплепадения и число пенетрации (плот-
ность или показатель густоты). Выбор смазок
по температуре каплепадения должен про-
изводиться с таким расчетом, чтобы смазка
была на 10—15° С выше температуры окру-
жающей среды. Плотность смазки характери-
зует ее прокачиваемость по мазепроводам.
Для длинных мазепроводов пенетрация смаз-
ки не должна быть ниже 300.
12-4-3. ПРОЧИЕ СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Порошкообразные твердые
и коллоидные смазки. Из мине-
ральных смазывающих твердых порошков
для смазывания горячих трущихся пар при-
меняют графит, слюду и тальк. Графит при-
меняется в чешуйчатой и коллоидальной
формах. С введением примеси коллоидаль-
ного графита в моторное масло облегчается
пуск двигателя при низкой температуре окру-
жающей среды, а при высокой температуре
повышается стойкость масла в работе.
Для смазки цилиндров паровых машин
и компрессоров, валков применяется водная
графитовая смазка.
Эмульси.онные смазки при-
меняют в качестве охлаждающих смесей
при резании металлов и с примесью щелочного
известкового раствора для смазки паровых
машин.
Смазка водой. Вода применяется
для смазки резиновых подшипников и для
вкладышей из самшита, текстолита, лигно-
столя и т. д.
Смазка воздухом нашла широ-
кое применение в быстровращающихся и
легко нагруженных подшипниках, где от
быстрого вращения цапфа всплывает на воз-
душной прослойке.
Силиконовые жидкости и
смазки применяют для смазки приборов,
в качестве рабочей жидкости гидравлических
передач, для смазывания шарикоподшипников
в условиях тяжелых режимов.
12-4-4. ПРИСАДКИ ДЛЯ СМАЗОЧНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Вязкостные присадки вво-
дятся в масляную основу в количествах
от десятых долей процента до 3—5%, а
иногда даже до 13%. В качестве присадок
применяют полиизобутилены, присадку
ИНХП-20, акрилоиды, виниполы, сантодек-
сы и др. Вместе с повышением вязкости
эти присадки повышают коррозионность
масел.
Депрессорные присадки (па-
рафлоу, депрессатор АзНИИ, присадки
Аз НИИ—ЦИАТИМ-1, ДФ-1 и др.) способны
понижать температуру застывания масла и
улучшать его низкотемпературные свойства—
сдвигать в область более низких температур
начало аномалии вязкости.
Противоокислительные п р и -
садки повышают устойчивость масел про-
тив окисления. Эти присадки известны под
названием ингибиторов окисления или просто
антиокислителей: фенил-Р-нафтиламин, ди-
этил-я-фенилендиамин, ионол, (3-нафтол, ВТИ-
8, а-нафтиламин и др.
Антикоррозионные присадки
к маслам в настоящее время обязательно
содержат серу или фосфор или оба эти эле-
мента вместе: сульфиды алкилфенолов, фос-
фиты, тиофосфорные соединения и пр. Анти-
коррозионное действие присадок связано с об-
разованием на поверхности металла защит-
ных пленок, способных предотвратить корро-
зию. Антикоррозионные присадки способны
восстанавливать защитную пленку при ме-
ханическом ее разрушении (трение, удары).
Для большинства присадок температурным
интервалом являются 80—120° С.
Моющие присадки предназна-
чаются для уменьшения образования угле-
родистых отложений на деталях двигателей
внутреннего сгорания и сохранения в течение
длительного времени деталей чистыми.
Противоизносные присад-
к и применяют для улучшения поверхностно-
активных свойств масел, для чего в масла
добавляют олеиновые, стеариновые и другие
высокомолекулярные жирные кислоты, кис-
лоты, получаемые при окислении парафи-
'нов и пр.
Противозадирные присад-
к и предназначаются в основном для транс-
миссионных масел, работающих в механиз-
мах с высокими нагрузками, меняющимися
скоростями, а следовательно, высокими тем-
пературами от трения. Наиболее известными
присадками являются ЛЗ-6/9, ЛЗ-309, хло-
рэф-40.

Таблица 12-30
Физико-химические свойства смазочных масел, применяемых в энергетическом хозяйстве
Вязкость при 50 °С . § S 31 . л'5
Наименование т-~^гт* «,,, о.о £ = °* „, ^^о . ~ с Si H п
и марка масла ГОСТ или ТУ кинемати- &..шп- ?0 8я « S *xS о Примечание
ческая условная, Яа-У §.° нЕж "£ * =^ 2*М
Л (велосит) ГОСТ 1840-51 4,0—5,1 1,29—1,40 112a —25 0,04 0,005 Отсут- — ] Для смазки быстро-
ствуют ходных частей меха-
Т (вазелиновое) ГОСТ 1840-51 5,0—8,5 1,40—1,72 125а —20 0,04 0,005 То же — I низмов, работающих
I с малой нагрузкой,
для КИП и маломощ-
j ных двигатетей
Индустриальные ч
\2 (веретенное 2) I ГОСТ 1707-51 I 10,0-14,0 I 1,86-2,26 I 165 I -30 I 0,14 1 0,004 1 Тоже I — | ) Птта ^ w _ ттт
20 (веретенное 3) . ГОСТ 1707-51 17,0-23,0 2,60-3,31 '170 -20 0,14 0,007 Тоже - иоЙР™ "??
30 (машинное Л) ГОСТ 1707-51 ] 27-23 3,81-4,59 180 -15 0,20 0,007 0,007 0,3 \ "ffj™2^™™ТГ*
45 (машинное С) ГОСТ 1707-51 38-52 5,24-7,07 190 —10 0,35 0,007 0,007 0,3 Lnftn°UBPfJP
50 (машинное СУ) ГОСТ 1707-51 42-58 5,76-7,86 200 -20 0,15 0,005 0,007 0,2 J гиДР0ПРив°Дах
20В (веретенное ЗВ) » ГОСТ 2854-51 17—2а 2,60—3,31 170 —154' 0,14 0,007 Отсут- — \ \ В проточной и ка-
ствуют > пельной системах
45В (машинное СВ) | ГОСТ 2854-51 | 38—52 | 5,24—7,07 | 180 | —8 | 0,35 | — | 0,007 | — | J смазки

Продолжение табл. 12-30
Вяакость при 50°С • Ра 2ё . а'*
Наименование ^^^^ T„ ao g = a35 «\o . £ с g ^ t-i
и марка масла ГОСТ или ТУ кинемати- &-«u ни 8В« Й «><ч g Примечание
< чсская условная, 2 5 ~° £° £Е я « $ 3 *ю g "
Полугудрон ГОСТ 4105-48* — 18—25 140 — — — 0,1 — Для смазки грубых ме-
ханизмов, осей повозок и
v вагонеток с открытыми
подшипниками
Дизельное Д-11 ГОСТ 5304-54 10,5°—12,5 — 200 —18 0,15 0,005 Отсут- 0,4 Для смазки изделий с
ствуют подшипниками из некор-
I I I I I I I родирующих сплавов
Для тихоходных дизе- ГОСТ 1519-42 62—68 8,2—9,8 205 0 — 0,04 0,007 0,4 Для смазки цилиндров
лей (моторное) «Т» . и механизмов движения
стационарных и судовых
дизелей, газовых двига-
телей
Приборное МВП ГОСТ 1805-51* 6,3—8,5 1,51 — 1/72 120а —60 0,14 0,005 Отсут- — Для смазки КИП, ра-
ствуют ботающих при низких
I I I I I I I I I I температурах
Сепараторные
Л 1 ГОСТ 176-50 I 6—10 1 1,48—1,86 1 135 I +5 I 0,35 I — 1 Отсут- 1 — I Для смазки подшипни-
ствуют ков центрифуг и аппара-
Т I ГОСТ 176-50 I 14—17 | 2,26—2,60 | 165 | +5 | 0,35 | — | То же | — |тов облегченного типа
Для холодильных машин
ХА | ГОСТ 5546-66 I 11,5—14,5 1 — I 160 I —40 I 0,14 1 0,012 1 Отсут- I — I Для компрессоров хо-
ствуют лодильных машин
ХФ-12» ГОСТ 5546-66 Не менее 18 — 160 —40 0,03 — Тоже -
ХФ-22 ГОСТ 5546-66 24,5-28,4 — 125 -58 0,05 — » » —

Продолжение табл. 12-30
Вязкость при 50 °С , о я н 2 - ' о
Наименование г^^ »„ Р-оо8 5: „«с . 2с ,н, r-t
и марка масла ГОСТ или ТУ кинемати- н\-«и ни S я « н* «х ° Примечание
ческая условная, «5 к° £° £д = g g 2 = & g£
22n I ГОСТ 32-53* 1 20—23 I — I 180 I —15 1 0,02 I 0,0051 Отсут- I — 1 Для смазки подшипни-
ствуют ков и вспомогательных
22 (Л) ГОСТ 32-53* 20—23 — 180 —15 0,02 0,005 Тоже — частей паровых и водя-
30 (УТ) ГОСТ 32-53* 28—32 — 180 —10 0,02 0,005 » » — ных турбин
46 (Т) ГОСТ 32-53 * 44—48 — 195 —10 0,02 0,020 » » —
57 (турборедукторное) | ГОСТ 32-53* | 55—59 | — | 195 | — | 0,05 | 0,0401 > > | — |
Компрессорные
12 (М) 1 ГОСТ 1861-54 I 11—4В I — 1 216 I — I 0,15 10,0151 0,007 1 — I Для смазки компрессо-
19 | ГОСТ 1861-54 [ 17-21» | — | 242 | - | 0,10 | 0,0101 0,007 | — | ров
Трансмиссионные автотракторные
Зимнее , I ГОСТ 542-50 I — I 2,7В—3,2 1 170 [ —20 [ — 1 — | 0,05 I — 1 Для смазки зубчатых
Летнее ГОСТ 542-50 — 4,0—4,5В 180 — 5 — — 0,05 — зацеплении коробки пе-
редач и других вспомо-
гательных механизмов на-
земных машин с механи-
I I I.I I I I I II ческой тягой
Цилиндровые легкие
11 (цилиндровое 2) 1 ГОСТ 1841-51 1 9В—13 I 1,76в—2,15 I 215 [ +5 I 0,3 10,03 I 0,007 1 0,8 [ Для паровых машин,
24 (вискозин) ГОСТ 1841-51 20в—28 2,95в—3,95 240 — — 0,05 0,1 2,5 работающих на насыщен-
ном паре, и механизмов,
работающих с большими
нагрузками и малыми
\ \ \ \ \ \ \ скоростями

Продолжение табл. 12-30
Вязкость при 50 °С . оя £г * яЯ
gg.3 g* 3-е . 1| *
Наименование ~^^^ ^,, со 5 к а" а\о . £ е 8 ** ,-,
и марка масла ГОСТ или ТУ кинемати- &.° - Stf S я о £ * * § g Примечание
ческая условная, gj K° g° \ £XX gS 3 =0 g8
Цилиндровые тяжелые
38 (цилиндровое 6) i ГОСТ 6411-52* I 32в—44 I 4,5В—6,0 I сОЭ 1+17 1 — 10,015 1 Отсут- I 3,0 I Для паровых машин,
ствуют работающих на перегре-
52 (вапор) ГОСТ 6411-52* 44в—59 6,0В—8,0 310 —5 — 0,010 0,007 3,3 том паре
Конденсаторное масло ГОСТ 5774-68 9,0—12,0 1,76—2,05 135 —45 0,02 0,0015 Отсут- — Для смазки узлов кон-
ствуют денсатора
Газотурбинное масло ГОСТ 10289-62 7,0—9,6 — 135 —45 0,02 0,005 Тоже — Для смазки судовых
газовых турбин
Турбиннсе ТСп-22 (Л) МРТУ 12Н 18-63 20—23 — — _15 — — — ~ Для смазки узлов па-
из сернистых нефтей с ровых и водяных турбин
присадкой ионол
Д-1 ГОСТ 7904-56 65—69 — — —11 — — — ~~ Для высоковакуумных
пароструйных насосов
Дистиллятное масло ГОСТ 9184-59 12,5—15,5 — — ~~ — "" ~~ "" ^ качестве рабочей
высокой степени очистки жидкости в пароструй-
ных вакуумных насосах
ГОСТ 7903-56 47—57 — — ___ __ — Применяется для фор-
вакуумиых насосов
* В закрытом тигле.
G При 100 °С.
в Содержание присадки ВТИ-1 не более 0,02%.

Таблица 12-31
Физико-химические свойства консистентных смазок, применяемых в энергетическом хозяйстве
Темпера- Мехами- Кислотное Содсржа-
Номер тУРа кап* Пенетра- ческие число, мг 1ШС 110Ды Золь-
Нанменоваине и марка смазки ГОСТ или ТУ лепаде- дня примеси, КОН на 1 г о/ пс q0. иость, %, Примечание
пня, °С, при 25°С %, не бо- смазки, лсс не более
не менее лес не более |
Пушечная ГОСТ 3005-51 * 50 — 0,07 0,3 Отсут- 0,07 ' Для смазки механизмов в летнее
ствует время и защиты от коррозии ме-
таллических поверхностен, не за-
щищенных покрытиями
Универсальная среднеплавкая
УС (солидол жировой):
УС-1 (пресс-солидол) ГОСТ 1033-51 * 75 300—355 0,3 — 1,5 — \) Смазка водоупорная, приме-
УС-2 (Л) ГОСТ 1033-51 * 75 230—290 0,4 — 2,0 •— } ияемая для различных механиз-
УС-3 (Т) ГОСТ 1033-51* 90 150-220 0,6 — Л 3,0 — J мов
Графитовая (УСс А) ГОСТ 3333-55 77 250 — — 3,0 — Для высоконагруженных тру-
щихся пар
Водостойкая УТВ ГОСТ 1631-61 120 250—290 Отсут- — 0,75 — Для смазки подшипников различ-
ствуют ных типов насосов
ВНИИ НП-232 ТУ НП 108-61 — — ~ — "" "" Для облегчения развинчивания
резьбовых соединений, нагреваемых
I I 1 I до высокпх температур
Смазка УСс (солидол синтети- \ '
ческий):
l£l SSgg-JJ I М й = 1 = \ ;ДлясмазК„ различных меха-
УСс-автомобильная ГОСТ 4366-64 75 — 0,5 — 3 — J низмов
Графитовая (БВН-J) ГОСТ 5656-60 —- — — 0,1 — "" Для смазки сопрягаемых поверх-
ностей стальных труб, испытываю-
щих температурные изменения при
I I I I эксплуатации
Универсальная тугоплавкая
УТ (консталин жировой):
УТ-1 ГОСТ 1957-52 130 225—275 Отсут- — 0,5 4 Для смазки трущихся пар, рабо-
ствуют тающих при температуре до 110—
115°С
УТ-2 ГОСТ 1957-52 150 175—225 Тоже — 0,5 4,5 То же, но при температурах до
j30 135°С
ЦИАТИМ-203 ГОСТ 8773-63 150 250-300 — .1,0 — — Для смазки механизмов, рабо-
тающих в условиях высоких удель-
I I I I I I I 1,1ЫХ нагрузок

Продолжение табл. 12-31
Темпера- Механи- Кислотное Содержа-
Номер ГОСТ тура кап- Пенетра- ческие число, мг нис воды| Золь-
Наименование и марка смазки нли jy лепаде- ция, при примеси, КОН на 1 г о/ не g0. ность, %, Примечание
ния, °С, 25 °С %, не бо- смазки, лее не более
не менее лее не более
ЦИАТИМ-201 I ГОСТ 6267-59 * I 170 1270—3201 Отсут- I 1,0 I Отсут- I — I Для приборов и механизмов, ра-
. ствуют ствует ботающих в пределах температур
от —60 до +120°С
Лейнериая (смазка ВЛ) ГОСТ 5078-49 * 150 220—270 — — То же — Для смазки сопрягаемых поверх-
* ностей, подвергающихся периоди-
- ческому нагреванию до 150°С
ЦИАТИМ-205 ГОСТ 8551-57 65 165 0,015 0,05 » > 0,02 Для смазки резьбовых соедине-
ний, работающих в интервале тем-
ператур от —40 до +50°С в агрес-
| сивных средах
АМС-1 ГОСТ 2712-52 85 300—350 Отсут- — > » -. \\ Для смазки механизмов, ра-
ствуют \ ботающих в воде или соприка-
АМС-3 ГОСТ 2712-52 95 200—250 Тоже — » » — М сающихся с водой
Кулисная паровозная ЖК ТУ ЦТЧ 02-58 100 — — — — "~ Для Узлов трения кулисного ме-
ханизма, опор топок и т. д.
Смазка вакуумная ГОСТ 9645-61 ^~"~~~~""" Для уплотнения подвижных сое-
динений вакуумных установок
Насосная МРТУ 12Н 98-64 140 300—350 — — — ~~ Для уплотнения насосов", пере-
качивающих различные жидкости
Дисульфитмолибденовые: I I г I I I I
а) твердые
ВНИИ НП-209 ТУ НП 45-61 — —" ~~ "~ ~~ """ Для уплотнений при температу-
ВНИИ НП-213 ВТУНП-119-62 pax от—60 до +250°С в космиче-
ском вакууме
б) пастообразные
ВНИИ Щ1-232 ГОСТ 14068-68 — "~ "~ "~ ~~ ~~ ^ЛЯ Pa3JII?4IIbIX соединений при
температурах до 100°С
в) пластичные
ВНИИ НП-257 ГОСТ 16105-70 — — — — _ — для скоростных малогабаритных
' подшипников (до 30 000 об/мин)
ВНИИ НП-214 — "~ К — I. — | — I — ~ Для подшипников, работающих
1 при температурах от —65 до
+200°С
г) суспензионные
ВНИИ НП-243 — ""* ~~ I ~~ ~~ ~" ~ ^ля смазки механизмов, рабо-
тающих при температурах от —30
J | J | J I I I до +200СС
§ 12-4 Смазочные материалы 711

712 Основные материалы, применяемые в энергетике Разд. 12
Противопенные присадки,
которыми являются силиконы, применяют
для масел в количествах до 1%.
Многофункциональные (ком-
плексные) присадки — вещества,
способные одновременно улучшать несколько
свойств масел. Многофункциональные при-
садки в большинстве своем — органические
соединения, содержащие в своем составе
металлы, а некоторые—серу и фосфор.
Основные типы многофункциональных при-
садок: АзНИИ — ЦИАТИМ-1, МНИИП-22,
АзНИИ-7, ВФК-1, ВНИИ НП-360 и др.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Материалы в машиностроении. Спра-
вочник. Т. 1—3. М., «Машиностроение»,
1967—1968.
2. Андреев Н. X., Малахов А. И., Фу.
фаев Л. С. Новые материалы в технике. М ,
«Высшая школа», 1968.
3. Справочник по пластическим массам.
М., «Химия», 1967.
4. Машиностроительные материалы (крат-
кий справочник). М., «Машиностроение»,
1968.
5. Роддатис К. Ф., Соколовский Я. Б.
Справочник по котельным установкам ма-
лой производительности. М., «Энергия»,
1968.
6. Клинов И. Ям Удыма П. Г. и др. Хи-
мическое оборудование в коррозионностойком
исполнении. Справочник. М., «Машинострое-
ние», 1970.
7. Факторович Л. М. Тепловая изоляция.
М., «Недра», 1966.

РАЗДЕЛ ТРИНАДЦАТЫЙ
ЭКОНОМИКА ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ
СОДЕРЖАНИЕ
13-1. Экономические показатели тепловых 13-2. Сравнительная экономическая эффек-
электростанций 713 тивность вариантов капитальных вло-
13-1-1. Фонды и капитальные вложе- жений 728
ни я (713). 13-1-2. Себестоимость про- 13-3. Себестоимость энергетической про-
дукции (717). 13-1-3. Производитель- дукции на промышленном предприятии 730
ность труда (724). 13-1-4. Тарифы на 13-4. Себестоимость продуктов разделения
энергию (724). 13-1-5. Прибыль и рен- воздуха 732
табельность (727) Список литературы 733
13-1. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Основными экономическими показателя-
ми, которые используются для экономической
оценки при планировании, проектировании
и в эксплуатации ТЭС, являются:
1) капиталовложения суммарные /С, руб,
и удельные (на единицу производственной
мощности, продукции и т. п.) к, руб/ед;
2) издержки производства суммарные (за
год) 5, руб/год, и удельные (себестоимость
единицы продукции) s, руб/ед. продукции;
3) производительность труда;
4) цены на продукцию (в энергетике —
дифференцированные по территориальным по-
ясам и потребителям тарифы на энергию);
5) прибыль и рентабельность.
13-
ФОНДЫ И КАПИТАЛЬНЫЕ ВЛОЖЕНИЯ
В производственных фондах энергетики
СССР на долю тепловых электростанций
приходится примерно 45%, гидроэлектростан-
ций— 22% и электрических сетей—33%.
На тепловых электростанциях на долю
основных фондов (средств труда) приходится
около 97% всех производственных фондов.
Для структуры основных фондов тепло-
вых электростанций и теплоснабжающих ус-
тановок характерен большой удельный вес
силового оборудования (парогенераторов, тур-
бин, генераторов, двигателей) и сооружений
(табл. 13-1), а для электростанций и электро-
сетей в целом — силового оборудования, пе-
редаточных устройств и сооружений [3].
Величина и динамика основных фондов ха-
рактеризуют уровень и развитие производ-
ственных мощностей энергетики.
Для характеристики степени использо-
вания установленной мощности ТЭС при-
меняются:
1. Коэффициент рабочего времени (коэф-
фициент экстенсивного использования обо-
рудования)^ — отношение фактического вре-
мени работы hp к календарному времени Тк за
рассматриваемый период:
*, = £. (13-1)
1 к
Таблица 13-1
Структура промышленно-производственных основных фондов на 1 января 1971 г., %
Отрасли промышленности,
предприятия
Вся промышленность . .
Электроэнергетика ....
Тепловые электростанции
Гидроэлектростанции . .
Здания
29,7
14,1
19,3
17,9
Соору-
жения
21,2
21,о
15,6
58,7
Переда-
точные
устрой-
ства
8,8
29,2
8,9
6,5
Силовые
машины
и обо-
рудова-
ние
8,4
31,6
50,8
15,2
Рабочие
машины
и обо-
рудова-
ние
25.3
2,3
3,7
1,3
Транс-
портные
сред-
ства
4,4
0,5
0,5
0,2
Прочие
основ-
ные
фонды
2/2
0,8
1,2
0,2
Всего
100,0
100,0
100,0
100,0
23 Теплотехнический справочник, т. 1

714
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
2. Коэффициент использования установ-
ленной мощности (коэффициент интенсивного
использования оборудования) •&,, — отноше-
ние фактической выработки энергии Эф к мак-
симально возможной Эм:
^и = -д- = "5-7г"=::=тА:э» О3"2)
^м * м' к
где Рм, Рср — соответственно максимальная и
средняя нагрузки оборудования; т — коэф-
фициент нагрузки.
3. Число часов использования средне-
годовой установленной мощности
Лу = ^, ч/год; (13-3)
здесь Ny — средняя за рассматриваемый пе-
риод установленная мощность ТЭС. Значения
показателя hy по группам электростанций
СССР приведены в табл. 13-2 [3].
Таблица 13-2
Число часов использования среднегодовой
установленной мощности электростанций
СССР
Годы
1940
1950
1960
1970
Все
электро-
станции
4650
5015
4737
4735
Электро-
станции
общего
пользо-
вания
5481
5994
5377
5136
В том числе
тепло-
вые
электро-
станции
5873
6446
6013
5423
гидро-
электро-
станции
3812
4537
3855
4146
Капиталовложения в тепловые электро-
станции по укрупненным показателям могут
быть ориентировочно определены по выра-
жениям:
1) для электростанций блочного типа
2) для электростанций с поперечными
связями
К = Кг + /С(»пг-1) +
+ К? + «?(пт-1) + КЛг]пь 03-5)
где /Сбл — капиталовложения, связанные с
установкой одного блока, включающие: по
турбоагрегату — стоимость собственно тур-
бины и генератора, а также стоимость здания
машинного зала, сооружений технического
водоснабжения, химводоочистки и распред-
устройств; по парогенераторной установке —
стоимость парогенератора, вспомогательного
оборудования, золоудаления и золоулавли-
вания, а также стоимость здания парогенера-
торов, деаэраторной, бункерной, дымовых
труб, топливного хозяйства и внешнего гидро-
золоудаления; при этом различаются затраты
для головного (первого) на станции блока
/(£л и каждого последующего К^л; к первому
агрегату, кроме стоимости оборудования и
здания, отнесена стоимость той части объек-
тов вне главного корпуса, без которой он не
может быть введен в действие; KN — капита-
ловложения, зависящие от общей мощности
электростанции и включающие стоимость
объектов генерального плана (освоение тер-
ритории, коммуникации и пр.), подсобных
и обслуживающих объектов, временных соо-
ружений и др.; #бл —число блоков данного
типоразмера, устанавливаемых на электро-
станции; x\i — коэффициенты, учитывающие
изменение капиталовложений в электростан-
цию при отклонении условий строительства
от среднеоптимальных.
В формуле (13-5) индексом «пг» обозначен
агрегатный узел парогенератора, а «т» —
турбины.
Затраты на укрупненные узлы (турбоаг-
регата /Ст, парогенератора /(пг и общие
станции KN) в ценах до 1 января 1969 г.
приведены в табл. 13-3—13-6; для приведения
к ценам на 1 января 1969 г. применяются
отраслевые индексы изменения сметной стои-
мости, указанные в табл. 13-7 [8].
Укрупненные показатели приняты для
следующих исходных проектных решений:
1) топливо — каменный уголь с теплотой
сгорания 25 000 кДж/кг при размоле в ша-
ровых мельницах;
2) золоулавливание — с помощью элект-
рофильтров; сооружение сероочисток не пре-
дусмотрено;
3) система технического водоснабжения
с прудом-охладителем для КЭС и с градир-
нями для ТЭЦ;
4) химводоочистка — по схеме обессоли-
вания, включая коагуляцию в осветлителях,
фильтрацию на механических фильтрах,
Н — Na-катионирование, анионирование и
декарбонизацию; на ТЭЦ — очистка возвра-
щаемого конденсата; исходная вода — речная
с сухим остатком 232 мг/кг и общей жест-
костью 3,2 мк-экв/кг;
5) компоновка оборудования для КЭС —
блочная; для ТЭЦ — схемы с поперечными
связями (на ТЭЦ мощностью 300, 400 и 500
мВт предусмотрена установка пиковых водо-
грейных теплогенераторов);
6) условия строительства — характерные
для центральных областей СССР.
Применяются следующие поправки:
1) при сжигании природного газа 0,85;
2) при сжигании бурого угля 1,015;
3) при сжигании твердого и газомазут-
ного топлива — 1,01 к стоимости для сжига-
ния данного вида твердого топлива;
4) на территориальный район строитель-
ства (табл. 13-8).
Учитывая динамичность стоимостных по-
казателей, для приближенной оценки затрат
на строительство электростанций применяют
показатели, выраженные по отношению к ис-
ходному (базовому) значению. Такие пока-
затели для КЭС, сжигающих каменный уголь,
в процентах к затратам по базовому варианту
на строительство КЭС мощностью 2400 МВт
с восемью энергоблоками приведены в табл.
13-9 [7].

§ 13-1 Экономические показатели тепловых электростанций 715
Таблица 13-3
Затраты на один турбоагрегат, тыс. руб.
Тип и порядко-
вый номер
агрегата
К-50-90
Первый
Последующие
К-ЮО-90
Первый
Последующие
К-160-130
Первый
Последующие
К-200-130
Первый
Последующие
К-300-240
Первый
Последующие
ПТ-25-90
Первый
Последующие
ои-
ьные
оты
н ч а
Она
2965
430
3940
590
6206
1041
10 380
1170
13 602
1687
1785
875
к
о =
£ «
О ю
1403
1072
2452
1875
3470
2538
4394
3298
8410
6209
1214
962
5 «
"аз
IsS
< х\о
475
318
677
479
804
642
984
784
2231
1866
533
425
о
и
CQ
4843
1820
7069
2944
10480
4221
15 758
5252
24 243
9762
3532
2262
Тип и порядко-
вый номер
агрегата
Т-25-90
Первый
Последующие
ПТ-50-130
Первый
Последующие
Т-50-130
Первый
Последующие
Р-50-130
Последующие
Т-100-130
Первый
Последующие
Р-100-130
Последующие
ои-
ьные
оты
Н aJ га
Она
1553
862
2585
880
2289
873
274
3117
1104
449
о
g. я
££
oS
1021
839 •
2088
1668
1788
1510
1343
3477
2591
2281
111
376
308
849
677
694
580
528
1171
880
840
о
а»
о
CQ
2950
2009
5522
3225
4771
2963
2145
7765
4575
3570
Таблица 13-4
Затраты на один парогенератор, тыс. руб.
Паропроизво-
дительность
и порядковый
номер агрегата
160 т/ч
Первый
Последующие
210 т/ч
Первый
Последующие
220 т/ч
Первый
Последующие
420 т/ч
Первый
Последующие
480—500 т/ч
Первый
Последующие
Строи-
тельные
работы
1472
493
2548
859
2576
885
3144
1108
3555
1554
Оборудо-
вание
870
690
1425
1067
1228
995
2468
1887
3472
2892
Монтаж-
ные ра-
боты
513
442
650
546
650
555
1137
962
1478
1305
Всего
2855
1625
4623
2472
4454
2435
6749
3957
8505
5751
Паропроизводитель-
ность и порядковый
номер агрегата
640 т/Ч
Первый
Последующие
950 т/ч
Первый
Последующие
Водогрейные тепло-
генераторы (после-
дующие):
ПТВМ-100 Гкал/ч
(418,6 ГДж/ч)
ПТВМ-180 Гкал/ч
(750 ГДж/ч)
Строи-
тельные
работы
5217
2201
6494
2937
325
365
Оборудо-
вание
4281
3633
8127
7285
100
205
Монтаж-
ные ра-
боты
1699
1503
3005
2768
45
145
Всего
11 197
7337
17 626
12 990
470
715
Таблица 13-5
Общие затраты для КЭС, тыс. руб.
Вид затрат
Строительные ра-
Оборудование . . .
Монтажные работы
Прочие затраты . .
Итого:
Суммарная установленная мощность, тыс. кВт
200 | 300
5075
595
170
2625
8465
5490
635
185
2815
9125
600 | 800
7625
895
250
3965
12 735
8725
1040
290
4530
14 585
1000
9840
1160
310
5115
16 425
1200
11310
1280
335
6115
19 040
1500
11 885
1335
365
6440
20 025
1800
12 460
1390
395
6765
21010
2400
14 320
1580
450
7865
24 215
3000
15 450
1700
485
8690
26 325
23*

716
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
Таблица 13-6
Общие затраты для ТЭЦ, тыс. руб.
Вид затрат
Суммарная установленная мощность, тыс. кВт
100
150
200
300
400
500
Строительные работы
Оборудование . . . .
Монтажные работы .
Прочие затраты . . .
Итого:
2420
285
80
1255
2615
310
90
1350
3110
365
105
1590
3780
440
125
1955
4270
500
145
2215
4760
560
160
2470
4040
4365
5170
6300
7130
7950
Таблица 13-7
Отраслевые индексы изменения сметной стоимости оборудования и строительно-
монтажных работ (с 1 января 1969 г.) *
Тип электростанции
кэс
ТЭЦ
Индекс изменения стоимости
оборудования
1,055
1,22
строительно-монтажных работ
1,13
1,16
* Совет Министров СССР постановлением от 7 июля 1967 г. № 625 «О переходе на новые сметные
нормы и цены в строительстве» утвердил, что, начиная с 1 января 1969 г., сметная стоимость капи-
тального строительства должна определяться на основе:
1) сметных норм на строительные работы, утвержденных в соответствии с постановлением Совета
Министров СССР и подлежащих уточнению Госстроем СССР в связи с переходом на новые оптовые
цены и тарифы, и ценников на монтаж оборудования, вводимых в действие с 1 января 1969 г.; новых
оптовых цен на промышленную продукцию и новых тарифов на электрическую и тепловую энергию
и на грузовые перевозки, введенных в действие с 1 июля 1967 г.;
2) норм и тарифных ставок по оплате труда рабочих в строительстве по состоянию на 1 июля
1967 г.;
3) норм амортизационных отчислений, утвержденных постановлением Совета Министров СССР
от 1 сентября 1961 г.;
4) новых норм накладных расходов и новых норм плановых накоплений в строительстве;
5) новых размеров наценок снабженческо-сбытовых организаций, введенных в действие с 1 июля
1967 г.
Таблица 13-8
Поправочные коэффициенты к стоимости промышленного строительства
Районы строительства
Коэффи-
циент
Районы строительства
Коэффи-
циент
Нижнее Поволжье (Астраханская
и Волгоградская области, Кал-
мыцкая АССР)
Центрально-Черноземный, Центр,
Прибалтийский, Северо-Кавказ-
ский, Закавказский, Волго-Вят-
ский (за исключением Кировской
области), Поволжский (без Баш-
кирской АССР), Молдавская и
Белорусская ССР, Западный Ка-
захстан, Новгородская, Ленин-
градская, Псковская области
Южный Казахстан (Кзыл-Орайн-
ская, Чимкентская, Джамбуль-
ская, Алма-Атинская области)
Украинская ССР, Вологодская об-
ласть
Удмуртская АССР, Кировская об-
ласть
0,99
1,00
1,03
1,01
1,04
Западно-Сибирский, Уральский
(без Тюмени и Удмуртской
АССР), Средне-Азиатский, Баш-
кирский
Северный, Центральный и Северо-
восточный Казахстан; Мурман-
ская область, Карельская АССР
Тюменская обл. (южнее 60 парал-
лели), Архангельская и Иркут-
ская области, Красноярский
край, Тувинская АССР
Коми АССР, Бурятская АССР
Читинская область
Приморский край, Амурская об-
ласть
Хабаровский край (южнее 55 па-
раллели)
1,07
Ш
1,12
U3
1,18
1,21
1,23

§ 13-1
Экономические показатели тепловых электростанций
717
Т.аблица 13-9
Удельные капиталовложения в ТЭС, сжигающие уголь при cl^—1
(в процентах удельных капиталовложений в КЭС 8 X 300 МВт)
Турбины
4 х К-50-90
Зх К-ЮО-90
4ХК-150-130*
ЗхК-200-130
4хК-200-130
6ХК-200-130
4 х К-300-240
6 X К-300-240
8 X К-300-240
10 X К-300-240
6 X К-500-240
4ХК-800-240-11
4ХК-800-240-1**
ЗХ К-1200-240***
aQ (на общестанционные объекты)
Всего,
включая
дымовые
трубы
80
61
45
45
40
35
35
30
27
25
25
25
25
25
В том
топливо-
подача
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3,5
3
2,8
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
числе
техниче-
ское во-
доснаб-
жение
20
20
12,5
12,5
12
И
11
9,5
9
8,5
8,5
8
8,5
8,5
Главный корпус
ХВО
абл <на
блочное
оборудо-
вание)
74
66
58
! 52
52
52
63
63
63
63
60
59
61
61
ан (на
неблочное
оборудо-
вание)
7,1
5,3
5,2
5,6
4,5
3,3
4,3
3,2
2,8
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
а
РУ
(на ГРУ
шающие
трансфор-
маторы)
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
2а£
(с округ-
лением)
168
139
115
109
103
97
109
103
100
98
95
93
96
96
* Мощность турбогенератора в настоящее время повышена до 160 тыс. кВт.
** Двухвальная турбина.
*** Двухвальная турбина с двукратным промперегревом.
С учетом поправок на вид топлива ат
и местные условия ам удельные капитальные
затраты по рассматриваемому варианту КЭС
в процентах от их величины по базовому ва-
рианту определяются из выражения
£а* = (а0 + абл+ан + ар.у)атам, (13-6)
где а0, а^л, ан, ар.у —структурные коэффи-
циенты удельных капитальных затрат соот-
ветственно на общестанционные объекты,
блочное оборудование, неблочное оборудова-
ние и повышающие трансформаторы, а в аб-
солютном выражении
к*уд = Еа£ЯбуД, РУб/кВт> 03-7)
где /Сбуд — удельные затраты по базовому
варианту.
13-1-2. СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ
В планировании и учете себестоимости
электрической и тепловой энергии на ТЭС
выделяются следующие статьи расходов [6]:
1) топливо на технологические цели; 2) вода
на технологические цели; 3) основная зара-
ботная плата производственных рабочих;
4) дополнительная заработная плата произ-
водственных рабочих; 5) отчисления на со-
циальное страхование; 6) расходы на со-
держание и эксплуатацию оборудования (в
том числе амортизация и текущий ремонт
производственного оборудования); 7) расходы
по подготовке и освоению производства (пус-
ковые расходы); 8) цеховые расходы; 9) обще-
заводские расходы (см. § 13-3).
Укрупненная структура затрат в электро-
энергетике в сопоставлении с промышлен-
ностью в целом приведена в табл. 13-10 [3].
Таблица 13-10
Структура затрат на производство
продукции за 1970 г., %
Статьи затрат
Сырье и материалы
Вспомогательные ма-
териалы
Топливо и энергия . .
Зарплата с начисле-
ниями
Амортизация
Прочие затраты . . .
Промыш-
ленность
в целом
64,6
4,6
6,4
16,1
5,1
3,2
Электро-
энергети-
ка
5,4
55,7
12,4
21,0
5,5
В расчетах по укрупненным показателям
выделяются следующие статьи расходов:
1) на топливо 5Т;
2) на амортизационные отчисления 5а;
3) на текущий ремонт ST.p;
4) на заработную плату эксплуатацион-
ного персонала S3.n;
5) на прочие расходы, в том числе адми-
нистративно-управленческие 5пр.

718
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
Таблица 13-П
Удельный расход условного топлива, г, на отпущенный киловатт-час
Тип турбины
К-150-130 *
К-200-130
К-300-240
К-500-240
К-800-240
Нагрузка,
%
100
80
70
100
80
70
100
80
70
100
80
70
100
80
70
Топливо
АШ
369
374
380
347
353
360
336
344
350
328
333
340
Каменный
уголь
364
367
373
340
345
351
329
336
341
330
337
343
324
328
334
Бурый уголь
364
367
373
344
348
354
334
339
344
334
339
344
330
333
339
Природный
газ
348
351
356
322
326
332
318
325
329
—
—
—
315
320
325
Мазут
351
354
359
328
332
338
320
328
332
—
—
—
317
323
328
* Мощность турбогенератора в настоящее время повышена до 160 тыс. кВт.
Затраты на топливо составляют до 60—
70% всех затрат и зависят от количества изра-
сходованного топлива и его цены:
5Т = Я»0Д4Т
1+ —
моо
руб/год, (13-8)
где Б" — годовой расход топлива (натураль-
ного), т; Цт — цена натурального топлива,
руб/т, на станции назначения, т. е. месте
приемки топлива от транспортных организа-
ций или поставщика; а — потери топлива в
пути до станции назначения в пределах норм
естественной убыли, %.
Годовой расход топлива на производство
определяется количеством вырабатываемой за
это время энергии и зависит от типа и мощ-
ности основного оборудования электростан-
ции (парогенераторов и турбин), состояния
оборудования, графиков нагрузки, которые
выполняет электростанция, и других факто-
ров.
В табл. 13-11 приведены данные проект-
ных организаций об удельном расходе топли-
ва на отпущенный киловатт-час для раз-
личных энергоблоков в зависимости от их
нагрузки и вида используемого топлива.
Цена топлива на станции назначения
Цт^Цир ± Ar{ + sTp+snp, руб/т, (13-9)
гДе %ip — прейскурантная цена топлива;
Д^ — изменение цены топлива за счет скидок
и надбавок по качеству топлива; sTp — за-
траты на транспортировку тонны топлива
(по железнодорожному тарифу на перевозки
топлива или по другим нормативам); snp —
прочие расходы по заготовке топлива (на 1 т
натурального топлива).
Уровень топливной составляющей себе-
стоимости электроэнергии на отдельных эле-
ктростанциях зависит от величины удельного
расхода и от цены топлива. Диапазон измене-
ния этих показателей на тепловых электро-
станциях составляет: по удельным расходам
условного топлива — от 200 до 600 г/ (кВт-ч),
а по цене — от 4,5 до 38,0 руб. за 1 т условного
топлива. Цены на топливо приведены в прей-
скурантах № 03-01 (на уголь), № 04-02 (на
нефтепродукты), № 04-03 (на газ природный,
коксовый и доменный). В 1973 г. по электро-
станциям общего пользования удельный рас-
ход условного топлива на один отпущенный
киловатт-час составил 349 г.
Нормы амортизации дифференцируются
по элементам основных фондов (табл. 13-12).
На основе дифференцированных норм амор-
тизации и стоимостной структуры основных
фондов определяются средние комплексные
нормы амортизации для предприятия в целом
(отрасли), используемые при проектировании
и планировании (табл. 13-13).
Размер амортизационных отчислений оп-
ределяется по среднегодовой балансовой стои-
мости основных фондов:
КСр = Ко+Кп-
t* /СВ(Г™Д *в), (13-10)
J год * год
где /С0, /Си, К и — стоимость основных фондов
на начало года, вновь вводимых и выбываю-
щих; tHt tB, ТГ0Д — время эксплуатации (в
днях, месяцах) основных фондов: вновь вво-
димых, выбывающих и за год.
Расходы на текущий ремонт основных
фондов производственных цехов ТЭС состав-
ляют около 10—20% амортизационных отчис-
лений (меньшая величина относится к мощ-
ным ТЭС).

§ 13-1 Экономические показатели тепловых электростанций 719
Таблица 13-12
Нормы амортизационных отчислений
(введены в действие с 1 января 1975 г.)
Группы и виды основных фондов
Здания многоэтажные с железобетонными
и металлическими каркасами, со стенами из
каменных материалов, крупных блоков и
панелей с долговечными покрытиями пло-
щадью свыше 5000 м2
Силовые машины и оборудование
Парогенераторные установки, работающие
на малозольном твердом топливе (А ^ 5,0%
и 5 ^ 0,3% на 4186 кДж/кг)
Паровые турбоагрегаты комплектно с гене-
ратором и вспомогательным оборудованием
Вспомогательное силовое тепломехани-
ческое оборудование (топливоподачи, хим-
водоочистки, прочее общестанционное) . . .
Силовое электротехническое оборудование
Вычислительная техника
Машины электронные цифровые вычисли-
тельные с программным управлением общего
назначения, специализированные и управ-
ляющие
Нормы, % балансовой стоимости
Общая норма
2,4
8,5
6,5
10,5
6,4
12,0
В том числе
на капитальный
ремонт
1,4
5,0
3,0
7,0
2,9
2,0
на полное
восстановление
1,0
3,5
3,5
3,5
3,5
10,0
Примечания: К нормам амортизационных отчислений на капитальный ремонт парогене-
раторных установок применяются коэффициенты: при сжигании высокосернистого мазута и при А > 5%
и S > 0,3% на 4186 кДж/кг — 1,4; при работе на газе — 0,8; при использовании горючих сланцев — 2,3;
при работе парогенераторов до 3500 часов в год — 0,7.
В 1970 г. амортизационные отчисления
по тепловым электростанциям составили 6,6%
к среднегодовой стоимости основных фондов,
в том числе 3,6% на капитальный ремонт.
Таблица 13-13
Средние нормы амортизации
по электростанциям, %
Мощность
ТЭС, мВт
кэс
600
1200
2400
3600
ТЭЦ
50
100
200
300
Топливо
Много-
зольное
ел
6,5
7,0
7,1
7,2
7,4
7,7
7,8
Газ,
мазут
5,8
6,1
6,6
6,7
6,7
6,9
7,2
7,3
Уголь
5,9
6,3
6,7
6,8
6,9
7,1
7,4
7,5
Данные о численности персонала на КЭС
(согласно нормативам, утвержденным Мин-
энерго СССР в 1969 г.) и ТЭЦ соответственно
типовым организационным структурам управ-
ления приведены в табл. 13-14 и 13-15.
Начисления на заработную плату про-
изводятся в целях образования фонда со-
циального страхования; величина их для ТЭС
установлена в размере 6,6% фонда заработной
платы.
Для приближенных расчетов среднегодо-
вая заработная плата с начислениями может
приниматься равной: для электростанций
малой мощности 1200—1300, для средней
мощности 1300—1400 и для большой мощности
1500—1600 руб/(чел-год) (без премий по
фонду материального поощрения).
Расходы на топливо, амортизацию и теку-
щий ремонт, заработную плату эксплуатацион-
ного персонала составляют подавляющую
часть себестоимости продукции тепловой эле-
ктростанции. В приближенных расчетах можно
все остальные расходы принимать в размере
20—30% суммарных затрат на амортизацию,
текущий ремонт и заработную плату.
На конденсационных электростанциях все
затраты относятся на производство электро-

720
Экономика теплоэнергетики
Разд. 1.3
Таблица 13-14
Численность персонала на КЭС (I — при сжигании угля, II — газа и мазута)
Мощность
КЭС, МВт
600
900
1200
800
1200
1600
1200
1800
2400
Количество
и мощность
турбин, МВт
4x150
6x150
8x150
4X200
6X200
8X200
4X300
6X300
8X300
Административно-
управленческий, чел.
I
50
51
54
50
51
54
51
56
60
II
47
49
50
47
49
50
50
53
54
| Эксплуатационный
Общая численность,
чел.
I
453
516
567
455
534
581
533
630
717
II
339
394
435
345
412
449
399
480
562
Удельная,
1
0^755
0,573
0,472
0,570
0,444
0,364
0,442
0,350
0,298
чел/МВт
II
0,565
0,437
0,362
0,432
0,343
0,280
0,333
0,267
0,234
энергии и себестоимость отпущенного кило-
ватт-часа (с шин)
SdB («ST + Sa + S3n + St. р + 5Пр)
'('■
X
' 100/
X Ю2 коп/(кВт.ч), (13-11)
где Э — выработка электроэнергии за рассмат-
риваемый период, кВт-ч; 5Э9—затраты на
производство за тот же период, руб; /сс.н —
расход электроэнергии на собственные про-
изводственные нужды, % выработки (табл.
13-16).
Таблица 13-15
Численность персонала на ТЭЦ
(I —при сжигании каменного угля,
II — газа и мазута)
Мощность
ТЭЦ, МВт
50
100
150
200
300
400
500
Админи-
стративно-
управлен-
ческий,
чел.
25
25
31
31
41 -
41
41
Эксплуатационный
Общая,
чел.
I
242
277
367
379
415
447
478
II
192
209
251
258
301
330
350
Удельная,
чел/МВт
I
4,84
2,77
2,45
1,89
1,39
1,12
0,95
и
3,84
2,09
1,67
1,29
1,00
0,82
0,70
На ТЭЦ затраты распределяются между
получающимися видами продукции по балан-
совому (физическому) методу.
Расчет по укрупненным показателям ве-
дется в такой последовательности:
1. Определяются абсолютные значения
каждой из указанных статей затрат.
2. Статьи затрат распределяются по фа-
зам производства — цехам; при этом в укруп-
ненных расчетах различают три группы за-
трат:
1) по топливо-транспортному цеху, топ-
ливоподаче и парогенераторной;
2) по турбинному и электрическому це-
хам — машинному залу;
3) общестанционные расходы.
Таблица 13-16
Расход электроэнергии на собственные
нужды, % выработки
Блоки
с турбоагрегатами
К-50-90
К-100-90
К-160-130
К-200-130
К-300-240
К-500-240
К-800-240
Топливо
АШ
8,2
7,7
7,9
7,5
4,9
4,5
4,5
HI
7,4
7,0
7,1
6,8
4,2
4,0
4,0
Бу-
рый
уголь
7,5
7,1
7,2
6,9
4,3
4,2
4,2
Газ и
мазут
5,9
5,5
5,7
5,5
3,0
2,9
2,9
3. Цеховые затраты по физическому ме-
тоду распределяются между двумя видами
продукции ТЭЦ:
1) затраты по машинному залу 5м отно-
сятся на производство электрической энер-
гии, т. е.
5ЭМЭ=5М; S£ = 0,
где 5^3 — затраты, относимые на электро-
энергию, a SM3 — на теплоэнергию;
2) затраты топливно-транспортного и па-
рогенераторного цехов Snr распределяются
между электрической и тепловой энергией
пропорционально расходам топлива на по-
лучение каждого из этих видов энергии, а
именно: на производство теплоэнергии отно-
сится
опг опг ^тэ
^тэ-^ в '
ТЗЦ

§ 13-1 Экономические показатели тепловых электростанций 721
где £тэ — расход топлива на теплоснабжение
внешних потребителей с учетом расхода эле-
ктроэнергии на собственные нужды; £ТЭц
— общий расход топлива на ТЭЦ, а на про-
изводство электроэнергии
5пГ==5пг.
ОПГ
«Ътэ.
При этом расход топлива, относимый на
теплоэнергию, определяется следующим об-
разом :
QOTII
в:
«Еч1
нт»
пг
где т]"£— к. п. д. парогенераторов (нетто
тепловой); при отпуске тепла с горячей
водой учитывается также к. п. д. тепло-
обменников; QonT — отпуск теплоэнергии вне-
шним потребителям.
При общем расходе топлива на ТЭЦ #тэц
расход топлива, относимый на производство
электроэнергии,
Бээ = 5ТЭЦ —5тэ-
Однако в этом случае весь расход электро-
энергии на собственные нужды ТЭЦ отнесен
на производство электроэнергии, и количе-
ство топлива, отнесенное на отпуск тепла,
несколько занижено (на величину, эквивалент-
ную расходу электроэнергии на собственные
нужды, связанному с отпуском тепла внешним
потребителям). Из общего расхода электро-
энергии на топливоприготовление (ЭТП), пи-
тательные электронасосы (ЭП. и): тягодутьевые
устройства (Этд), гидрозолоудаление (Эгзу),
циркуляционные насосы (Эп. и), сетевые насосы
(ЭСС1) и прочие собственные нужды (Эпр)
относится на электроэнергию величина
•^с. н == ^Д» н "Т~ (^тп ~Г «^п. н "Г
~г ^тд ~г ЭГЗу + Зпр/
В'э
ВТЭц >
а на теплоэнергию —величина
кВт • ч,
&с. н — ^сет ~Г (^тп "Г ^п. н "Т*
"Г «^тд "Т~ ^гзу "f" *^пр)
Втэ
пр/ в
ТЭЦ '
кВт • ч.
Расход топлива на теплоснабжение внеш-
них потребителей с учетом расхода электро-
энергии на собственные нужды
£Тэ = £тэ + &зэП^сЭн» т Условного топлива,
где 6°™ —удельный расход топлива на
«отпущенный киловатт-час:
аотп _ »т/(кВт • ч) .
а ас.п
Соответственно расход топлива, относи-
мый на отпуск электроэнергии от ТЭЦ
(т. е. с учетом собственных нужд Эс.и.)
Лээ=Бтэц — Втэ, т условного топлива.
Удельный расход топлива на отпуск
тепла
*тТ=ЖПГ, кг/ГДж.
Удельный расход топлива на отпуск
электроэнергии
ЬээТП = эбо . кгДкВт-ч).
Общестанционные затраты распределяются
между электрической и тепловой энергией
пропорционально распределению суммы всех
цеховых затрат, т. е.:
на электроэнергию относится
ОПГ I СМ
СО СО
°ээ ° 5пг-г-5м '
на теплоэнергию
со со со
Далее суммируются все затраты на
электро- и теплоэнергию, а именно:
s„=s™+s^+s°3;
В итоге может быть подсчитана себестои-
мость единицы электрической и тепловой
энергии ТЭЦ, а именно:
- S,
sT3 =
потп »
^год
00ТП
^год
копДкВт • ч);
руб/ГДж.
4. Отдельные статьи затрат также рас-
пределяются между двумя видами продукции.
Затраты на топливо 5Т распределяются
пропорционально расходу топлива на отпуск
каждого вида продукции, т. е. на тепло-
энергию относится
ОТ О ^ТЭ
Бтэц '
а на электроэнергию
ВЭэ
ст _
гБтэц
. ст
отэ.
Все остальные статьи затрат распреде-
ляются пропорционально тому, как распре-
делились общие затраты ТЭЦ за вычетом
стоимости топлива. Учитывается это коэффи-
циентом распределения &р, который показы-
вает, какую часть расходов по той или иной
статье относить на каждый вид продук-
ции ТЭЦ. Так, на электроэнергию по
каждой статье затрат должна относиться часть
5ээ — $ээ
к1э = StSU-St
Следовательно, на электроэнергию от-
носятся:

722
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
из заработной платы
из амортизационных отчислений
и т. д.
На теплоэнергию соответственно отно-
сятся :
5з.п о сз.п. оа о оа
тэ =4Ьз.п — °Ээ ' ^тэ — ^а — ^>ээ
И Т. Д.
5. Определяется структура себестоимости
электрической и тепловой энергии.
Структура себестоимости электроэнер-
гии:
топливная составляющая
составляющая по амортизационным от-
числениям
оээ
и т. д.
Аналогично определяется структура
себестоимости теплоэнергии.
Себестоимость производства тепла в
теплогенерирующих установках склады-
вается в основном из затрат на топливо,
амортизационных отчислений, заработной
платы персонала и приближенно может быть
подсчитана по формуле
^тг = г, , tn^ н Оголит + (#а + #т.р) #тг +
7-4,186т]"г
+ /г<2часФ(1+спр), руб/год, (13-12)
где *l"pT;—к. п.д. теплогенераторов (неттотеп-
ловой); Цт —стоимость топлива франко-склад,
руб/т условного топлива (определяется так же,
как для электростанций); QT0Jl — годовая вы-
работка тепла паро- и теплогенераторами; #а,
#т.р—отчисления соответственно на амор-
тизацию и текущий ремонт от первоначальной
стоимости паро- и теплогенераторов /Стг;
п — штатный коэффициент, отнесенный к ча-
совой производительности паро- и теплоге-
нераторов, чел/(ГДж/ч); Q4ac — часовая про-
изводственная мощность паро- и теплогене-
раторов, ГДж/ч; Ф — среднегодовой фонд
заработной платы одного производственного
работника, руб/(чел-год); спр —коэффициент
прочих расходов (может приниматься в пре-
делах 0,5—0,6).
Уровень себестоимости единицы энергии
при прочих равных условиях зависит от
степени использования установленной мощ-
ности электростанции, т. е. от режима ее
работы (графика нагрузки). Зависимость се-
бестоимости единицы энергии от числа ча-
сов использования установленной мощности
станции hy называется эксплуатацион-
ной экономической характе-
ристикой.
Для ТЭЦ эта зависимость рассматривает-
ся при постоянных значениях отбора тепла на
внешнее теплоснабжение.
Полная (сбытовая) себестоимость элект-
рической энергии в энергосистеме опреде-
ляется совокупностью следующих затрат:
1) на производство энергии на электро-
станциях, входящих в энергосистему (2 £ст);
2) на оплату покупной электроэнергии
(2 5П), получаемой от параллельно рабо-
тающих энергосистем и промышленных эле-
ктростанций (блок-станций);
3) на передачу и распределение электро-
энергии (2 Sn.p.9);
4) общесистемных внепроизводственных
затрат (2 Sc).
Средняя себестоимость отпущенного по-
требителям киловатт-часа
- =SSCT + SSn + SS„.p.» + SSc
SCP" (E3g™ + 3»n)(l--fe) '
коп/(кВт-ч), (13-13)
где 2 3£™ — количество электрической энер-
гии, отпущенной с шин собственных электро-
станций энергосистемы; 2 Эп — количество
покупной электроэнергии; kn — коэффициент
потерь в электрических сетях, %.
Аналогично определяется полная себе-
стоимость тепла для отдельных районов тепло-
снабжения.
Себестоимость энергии на отдельных эле-
ктростанциях должна определяться исходя
из требований наиболее рационального ис-
пользования производственных ресурсов энер-
госистемы в целом.
Натуральными единицами измерения ре-
монтной продукции на электростанциях яв-
ляются часы готовности и единицы потенци-
альной (теоретически возможной) выработки
продукции на отремонтированном оборудо-
вании за расчетный период.
В составе ремонтного цикла Гц, под ко-
торым понимается период времени между
началом данного капитального ремонта и
началом первого последующего капитального
ремонта, различают:
1) время эксплуатационной готовности
/э.г, которое складывается из времени на-
хождения оборудования в работе tp и в ре-
зерве /рез;
2) время простоев в ремонте tpm и ава-
риях t&B.
Произведение производственной мощности
агрегата на время его готовности характери-
зует потенциальную выработку продукции:
1) для турбоагрегатов
3n = NH/9#r, МВт-ч (потенциальных);
2) для парогенераторов
Dn = b4act9mT, т пара (потенциальных), где
NH — номинальная мощность турбоагрегата,
МВт; D4ac — номинальная паропроизводи-
тельность парогенератора, т/ч.
Для совокупностей однородных агрегатов
(цеха) потенциальная выработка продукции
получается суммированием:

§ 13-1
Экономические показатели тепловых электростанций
723
1) для парогенераторов
пк
2^п = 2[^часЛ.гЛ» т паРа
1
{ потенциальных);
2) для машинного зала и электростан-
ции в целом
23n=2J[tfHA.ri].МВт'4 (потен"
1
циальных).
Относительные показатели — коэффици-
енты эксплуатационной готовности — для от-
дельных агрегатов и совокупностей однород-
ных агрегатов (цехов) определяются следую-
щим образом:
1) для агрегата
р — э-г •
1 ц
2) для группы парогенераторов
(13-14)
Pk - 1
/I 1^час**э.г*1
(1314а)
2 lD4uciTul]
3) для машинного зала и электростан-
ции в целом
R"
•Ц[^нА.р/]
1
(13-146)
Различные виды ремонтов (капитальный,
расширенный текущий, текущий), а также
межремонтное обслуживание составляют еди-
ный комплекс мероприятий. Поэтому при
анализе экономичности ремонтов должна рас-
сматриваться совокупность затрат на их осу-
ществление независимо от источника финан-
сирования. Ремонтные затраты, отнесенные
к хозяйственному периоду в соответствии
с обеспечиваемой ими эксплуатационной го-
товностью, называются калькуляци-
онными ремонтными затрата-
м и.
На рис. 13-1 показана длительность меж-
ремонтных периодов, т. е. время между двумя
очередными ремонтами данного вида (теку-
щими ГР, капитальными КР). Если затраты
на капитальный ремонт КР0 составили вели-
чину 5К#Р0, то из них на рассматриваемый
t-й год должна быть отнесена переходящая
сумма, так называемый входной оста-
ток
овх _о к. р(0— 1)^
°к.рО— °к.р0~7 >
К *К.р<0-1)
то же для текущего ремонта ТР0:
свх _ о (1 *т.р(0-1)
°т.рО— °т.ро\ L /
* \ *т. p(0-D
Аналогично в затратах на ремонты, после-
действие которых выходит за пределы рас-
сматриваемого хозяйственного периода, сле-
дует выделять переходящую сумму на буду-
щий период — выходной (или перехо-
дящий) остаток S®bix.
За расчетный период Гр калькуляционные
затраты на ремонт агрегата 2 S* складыва-
ются из входных остатков по ремонтам пред-
шествующего периода и затрат на ремонты
sKp;fppy5
*дк=$к.р,ру5/ч Щ
щ
11 Ж ШШ ТШШ ШЛИ Л Ж
Годъ I
Рис. 13-1. Определение калькуляционных расходов
на текущие и капитальные ремонты.
в течение рассматриваемого хозяйственного
периода (текущие 2 5т-р и капитальные
2SK-P) за вычетом выходных остатков (S®wx по
текущему ремонту и S£w* по капитальному),
т. е.
гр /гр
+I]ST-P -(S-»+S»«). (13-15)
Для совокупностей однородных агрегатов
(цехов) и электростанции в целом калькуля-
ционные затраты на ремонтное обслуживание
определяются суммированием этих затрат
по отдельным агрегатам и другим элементам
основных фондов за данный хозяйственный
период.
Удельная себестоимость ремонта speMonpe-
деляется как отношение калькуляционных

724
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
затрат на ремонтное обслуживание 2 S£eM
за время Гр к величине ремонтной продукции
Ярем за этот период, т. е.
2Ъ
$оем — "
1
рем
-, РУб/ед. (13-16)
ь рем — -f-
Р
У i Ярем
1
При измерении ремонтной продукции в
часах готовности tB,r ремонтная составляющая
орем, SptMy
коп/т руб/ч зг
12 Г ""
40-90- 170- 250- 420, 500, 620, 350 Т/Ч
89 135 240 330 480 520 640
а)
копфвт-ч) руб/ч зг
122550 100 150 200 250 МВт
б)
Рис. 13-2. Удельные затраты на ремонт теплоэнер-
гетического оборудования.
а — парогенераторов: / — работающих на твердом
топливе; 2 — работающих на газомазутном топ-
ливе; б — турбин: К — конденсационных; Т —
теплофикационных.
себестоимости часа готовности агрегата, экс-
плуатационного цеха и электростанции в целом
(в рублях на час готовности) определяется по
выражению
т т
2а 5рем Zj 5pe
рем
-, руб/ч.(13-16а)
При измерении ремонтной продукции
в единицах потенциальной продукции основ-
ного производства (мегаватт-часах, тоннах
пара) определяется ремонтная составляющая
себестоимости потенциальных мегаватт-часа
s39 (для турбоагрегата, блока,станции в целом)
и тонны пара sT.n для парогенераторов и цеха
в целом (рис. 13-2).
В практике планирования на ремонтных
предприятиях применяется показатель за-
трат на 1 руб. товарной продукции.
13-1-3. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА
В энергетике для характеристики произ-
водительности труда применяется показатель
удельной численности персонала. В результате
технического прогресса и совершенствования
организации энергетического производства
производительность труда в энергетике не-
прерывно возрастает (табл. 13-17 — 13-18).
Повышение производительности труда
приводит к снижению себестоимости энергии
(ее составляющей по заработной плате s3.n):
фп
фп ф
Nyhy
/*v
#э. г^р
п, коп/(кВт • ч),
(13-17)
где ф — среднегодовой фонд заработной платы
одного работника (с начислениями); п, п —
общая и удельная численность персонала
(соответственно); Ny,hy —установленная мощ-
ность и число часов ее использования за год;
Эгож — годовая выработка электроэнергии.
Характеристикой производительности
труда для ремонтного производства на элект-
ростанциях является отношение ремонтной
продукции (в часах готовности или единицах
потенциальной выработки отремонтированным
агрегатом) к калькуляционным трудовым
затратам (в человеко-часах).
В ценностном выражении производитель-
ность труда характеризуется выработкой
продукции на одного работающего.
13-1-4. ТАРИФЫ НА ЭНЕРГИЮ
В СССР применяются две системы тарифов
на энергию: одноставочная и двухставочная.
Простейшей системой тарифов является од-
ноставочная, при которой размер пла-
ты П за потребленную энергию Э определяет-
ся по одной ставке — цене Цэ и пропорцио-
нален количеству потребленной энергии (Я =
= Ц9Э) (рис. 13-3). Одноставочные тарифы
применяются для расчетов с бытовыми пот-
ребителями, маломощными промышленными
потребителями (менее 100 кВА), а также
с электрифицированным транспортом.
По действующим одноставочн ым тари-
фам за 10 кВт-ч потребленной электро-
энергии в подавляющем большинстве
энергосистем взимается: с промышленных
и приравненных к ним потребителей с общей
присоединенной мощностью до 100 кВА —
25 коп.; с производственных сельскохозяй-
ственных потребителей — 10 коп.

§ 13-1 Экономические показатели тепловых электростанций 725
Таблица 13-17
Нормативы численности промышленно-производственного персонала
блочных электростанций на угле*
Мощность
тэс,
' МВт
600
900
1200
600
900
1200
800
1200
1600
800
1200
1600
1200
1800
2400
Тип энергоблоков и
количество турбоагрегатов
Моноблоки
4ХК-150-130
бХК-150-130
8ХК-150-130
Дубль-блоки
4ХК-150-130
бХК-150-130
8ХК-150-130
Моноблоки
4ХК-200-130
бхК-200-130
8ХК-200-130
Дубль-блоки
4ХК-200-130
бхК-200-130
8ХК-200-130
Энергоблоки
4 X К-300-240
6 X К-300-240
8 X К-300-240
Удельная численность
персонала, чел/МВт
эксплуата-
ционного
(включая ад-
министратив-
ноуправлен-
ческий)
0,84
0,63
0,52
0,84
0,63
0,52
0,63
0,49
0,40
0,63
0,49
0,40
0,49
0,38
0,32
ремонтного
0,94
0,82
0,65
1,10
0,93
0,73
0,84
0,75
0,60
0,97
0,85
0,68
0,78
0,71
0,60
Общая численность пер-
сонала, чел.
эксплуата-
ционного и
ремонтного
1067
1305
1400
1165
1405
1499
1174
1485
1605
1283
1605
1735
1523
1970
2224
дополни-
тельного
ремонтного
50
80
90
55
90
100
55
85
95
60
100
ПО
120
180
220
* По нормативам Минэнерго, утвержденным в 1969 г.
Таблица 13-18
Нормативы численности промышленно-производственного персонала
блочных электростанций, работающих на мазуте *
Мощность
ТЭС,
МВт
600
900
1200
800
1200
1600
1200
1800
2400
Тип энергоблоков и
количество турбоагрегатов
4ХК-150-130
6 X К-150-130
8ХК-150-130
4ХК-200-130
6ХК-200-130
8ХК-200-130
4 X К-300-240
6 X К-300-240
8 X К-300-240
Удельная численность
персонала, чел/МВт
эксплуата-
ционного
(включая
администра-
тивно-управ-
ленческий)
0,64
0,49
0,40
0,49
0,38
0,31
0,37
0,30
0,26
ремонтного
0,80
0,71
0,57
0,76
0,72
0,57
0,69
0,59
0,49
Общая численность пер-
сонала, чел
эксплуата-
ционного и
ремонтного
864
1082
1170
1004
1322
1412
1275
1602
1791
дополни-
тельного
ремонтного
45
70
80
55
90
100
ПО
160
200
* По нормативам Минэнерго, утвержденным в 1969 г.

726
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
Тарифы на электрическую энергию, от-
пускаемую населению и другим непромышлен-
ным потребителям, установлены едиными для
всей страны (по группам) и составляют
(в копейках за 10 кВт-ч): для поселков и го-
родов, рассчитывающихся с энергоснабжаю-
щими организациями по общему счетчику, —
35; уличное освещение — 40; население — 40
и т. д.
В двухставочной системе
тарифов плата за энергию состоит из
двух частей: основной годовой платы (за
присоединенную электрическую мощность
или наибольшую нагрузку в часы макси-
мума энергосистемы) и дополнительной платы
Рис. 13-3. Характери-
стика одноставочного
тарифа на электро-
энергию.
1 — размер платежа
П\ 2 — полная себе-
стоимость энергии
2S; 3 — цена на энер-
гию Цэ\ 4 — себестои-
мость единицы энер-
гии.
за фактически потребленную энергию, учтен-
ную счетчиком.
Под суммарной присоединенной электри-
ческой мощностью понимают мощность пони-
зительных трансформаторов и высоковольт-
ных электродвигателей, присоединенных не-
посредственно к подстанциям энергоснабжаю-
щего предприятия.
Действующая система тарифов на электро-
энергию предусматривает возможность про-
изводить временно расчеты по величине при-
соединенной электрической мощности с пере-
ходом к плате за участие в максимуме.
При расчетах по величине присоединен-
ной мощности Nnp размер платы за потреблен-
ную в течение года электроэнергию опреде-
ляется по выражению
Лэ = аМи?-\-ЬЭ, руб/год, (13-18)
цена электроэнергии определяется из выраже-
ния
Цъ
п.
aN
пр
^пр^пр
-г-6 = т г-6>коп/(кВт.ч),
"пр
(13-19)
где а — ставка основной годовой платы за
1 кВА оплачиваемой мощности; Nnp — вели-
чина оплачиваемой (присоединенной) мощ-
ности, кВА; b — ставка дополнительной пла-
ты за каждый киловатт-час, учтенный счет-
чиком (она зависит от того, на какой стороне
напряжения ведется учет); Э — количество
потребленной энергии, учтенной счетчиком;
^пр — годовое число часов использования мак-
симальной присоединенной мощности.
При двухставочном тарифе цена энергии
изменяется в зависимости от использования
присоединенной мощности (рис. 13-4); он при-
меняется для расчетов с промышленными и
приравненными к ним потребителями с опла-
чиваемой мощностью 100 кВА и более.
Для поощрения потребителей электриче-
ской энергии к повышению коэффициента
А \\
Л
Л
Л
у
%4-
э
>.
Рис. 13-4. Характе-
ристика двухставоч-
ного тарифа на элект-
роэнергию.
Условные обозначе-
ния те же, что и на
рис. 13-3.
мощности cos ф применяется шкала скидок
и надбавок за «косинус фи».
В табл. 13-19 приведены данные о двух-
ставочных тарифах для промышленных и
приравненных к ним потребителей по несколь-
ким энергосистемам, отличающимся уровнем
полной себестоимости энергии и ее структу-
рой.
Таблица 13-19
Двухставочные тарифы на электроэнергию
для промышленных и приравненных к ним
потребителей
Энергоснабжаю-
щая система
Ленэнерго
Свердловэнерго
Донбассэнерго
Основная
годовая
плата,
руб. — коп.
За 1 кВт на-
грузки в часы
максимума
системы
43—10
34—90
25-10
За 1 кВа
оплачиваемой
мощности
22—00
17—90
12—80
Дополнитель-
ная плата за
10 кВт-ч,
коп,
На стороне
первичного
напряжения
7,7
6,6
6,8
На стороне
вторичного
напряжения
8,0
6,8
7,0
В стране установлено 15 районных та-
рифов для промышленности.
Тарифы на теплоэнергию дифференци-
руются по энергосистемам и в зависимости от
параметров теплоносителя. Принят односта-
вочный тариф на теплоэнергию, причем с по-
нижением параметров теплоносителя сни-
жается отпускная цена. При теплоснаб-
жении свежим паром от парогенераторов
тариф принят за единицу, при теплоснабже-
нии паром из отбора турбин 0,12 —0,25 МПа
он равен 0,76, а горячей водой—0,8.
В табл. 13-20 приведены тарифы на тепло-
вую энергию по некоторым районным энерго-
управлениям. Тарифы установлены исходя
из 100 % возврата конденсата. За невозврат

§ 13-1
Экономические показатели тепловых электростанций
727
Таблица 13-20
Тарифы на тепловую энергию
Группа теплоносителей
Тарифы, руб. — коп за 41,86 ГДж
(10 Гкал)
Мосэнерго
Свердлов-
энерго
Донбасс-
энерго
Горячая вода
Пар из отборов турбин:
от 0,П8 до 0,245 МПа включительно . . . .
от 0,255 до 0,687 МПа включительно . . . .
от 0,696 до 1,275 МПа включительно . . . .
от 1,285 до 2,06 МПа включительно . . . .
от 2,07 до 6,06 МПа включительно
Редуцированный пар от 0,491 до 2,06 МПа вклю-
чительно
Свежий пар из парогенераторов:
от 0,491 до 2,06 МПа включительно . . . .
от 2,07 до 9,81 МПа включительно
46—20
43—90
46—20
48—50
50—80
53—10
57—80
55—40
57—80
31—65
30—10
31—65
33—20
34—80
36—40
39—60
38—60
39—60
36—30
34—50
36—30
38—30
39—90
41—70
45—40
43—60
45—40
конденсата потребители вносят дополнитель-
ную плату, исходя из себестоимости при-
готовления химочищенной воды на ТЭЦ
(это повышает плату за 4,186 ГДж примерно на
10-15 %).
В технико-экономических расчетах стои-
мость единицы продукции часто характери-
зуется удельными приведенными (расчетными)
затратами (см. § 13-2). На рис. 13-5 показано
зэ,коп/(кВт-ч)
V5\
2 3 Ь 5
Мощность КЭСу млн. кВт
Рис. 13-5. Соотношение удельных приведенных
затрат на производство электроэнергии на КЭС
с энергоблоками.
соотношение удельных приведенных затрат на
электроэнергию зээ, отпускаемую от КЭС с раз-
личными энергоблоками.
Для КЭС удельные приведенные затраты
на отпущенную электроэнергию определяются
из выражения
з9Э = £-Еи+Ь°™з1 + 7ЭКСПУ коп/(кВт-ч),
(13-20)
где к —удельные капиталовложения,руб/кВт;
Еп — нормативный коэффициент эффективно-
сти, 1/год; зт—приведенные затраты на
добычу и транспорт топлива до электро-
станции, py6/T;s9Kcn — эксплуатационная со-
ставляющая себестоимости отпущенного ки-
ловатт-часа (амортизация, текущий ремонт,
зарплата эксплуатационного персонала, про-
чие расходы), коп/(кВт-ч); hy—число ча-
сов использования установленной мощности,
ч/год.
Остальные обозначения приведены выше.
13-1-5. ПРИБЫЛЬ И РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ
Для оценки эффективности работы пред-
приятия используются показатели:
1) общей рентабельности Р0
как отношения суммы балансовой прибыли
ПР§ к среднегодовой стоимости основных
производственных фондов /Сп.ф и нормируе-
мых оборотных средств Ос:
Р« =
ПР6
Кп. ф+#с
100%;
(13-21)
2) расчетной рентабельно-
сти Рр как отношения прибыли к распре-
делению ЯРр к среднегодовой стоимости оп-
лачиваемых основных производственных фон-
дов /С' и нормируемых оборотных средств
Р~Кп.ф + Яс
100%. (13-21а)
Прибыль к распределению меньше балан-
совой на величину платы за производственные
фонды, процентов за банковский кредит
и фиксированных платежей.
По уровню расчетной рентабельности
дается оценка выполнения предприятием пла-
на и определяются нормативы отчислений
в фонды экономического стимулирования:

728
Экономика теплоэнергетики
Разд. 13
1) фонд материального поощрения, кото-
рый используется на премирование работни-
ков, для их единовременного поощрения,
на выплату вознаграждения за годовые
итоги работы и оказание единовременной
помощи;
2) фонд социально-культурных меропри-
ятий и жилищного строительства, который
расходуется на улучшение культурно-быто-
вого и медицинского обслуживания работни-
ков, на строительство, приобретение обору-
дования и ремонт жилых фондов, клубов и др.;
3) фонд развития производства, который
используется на улучшение условий труда,
механизацию и автоматизацию производства
и т. д. (фонд развития производства, помимо
прибыли, имеет и другие источники образова-
ния: часть отчислений на реновацию и сред-
ства, получаемые за счет реализации не-
нужного имущества).
Оставшаяся часть прибыли используется
на другие плановые платежи и отчисления.
13-2. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВАРИАНТОВ
КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
Выбор наиболее целесообразного вариан-
та решения производственной задачи * осу-
ществляется на основе расчетов сравнитель-
ной экономической эффективности капиталь-
ных вложений [1]. Особенности определения
экономической эффективности капитальных
вложений в отдельных отраслях промышлен-
ности учитываются в соответствующих от-
раслевых инструкциях [2].
Показателем, сравнительной экономиче-
ской эффективности капитальных вложений
является минимум приведенных за-
трат. При получении близких значений
приведенных затрат по сравниваемым вариан-
там испол-ьзуются дополнительные факторы —
натуральные показатели.К ним
относятся производительность труда, степень
использования производственных фондов,-про-
стота эксплуатации, санитарно-гигиенические
условия труда и др.
Приведенные затраты 3 по данному ва-
рианту обеспечивают комплексный учет ка-
питальных затрат /\ и ежегодных издержек
производства S:
3 = S + EaK, (13-22)
где £н — нормативный коэффициент сравни-
тельной эффективности капитальных вложе-
ний.
Формула (13-22) может быть использо-
вана при условии, что капитальные вложения
осуществляются в течение 1 года и ежегодные
издержки производства не меняются по годам.
Если капитальные вложения рассредо-
точены по годам строительства, а ежегодные
издержки изменяются в течение определен-
ного времени, величина приведенных затрат
определяется по формуле
Т
3=2 (E*Kt + 6Si) О +Eн.пГ*, (13-23)
/=1
где /С/ — капитальные вложения в год t\
б St — изменение ежегодных издержек в год /
по сравнению с предыдущим годом (t — 1);
Т — период строительства и эксплуатации,
по истечении которого наступает период
с постоянными ежегодными издержками про-
изводства; т — год приведения затрат для
всех вариантов; £н.п — нормативный коэф-
фициент приведения, учитывающий разно-
временность затрат.
Нормативный коэффициент £н прини-
мается в теплоэнергетике равным 0,12, а нор-
мативный коэффициент £н.п — равным 0,08.
Для многоотраслевого комплексного объ-
екта с разными значениями нормативного
коэффициента эффективности
п т
3 = 2 2 (V/z + eS/fMl+£„.„)*-'.
/ = н = 1
(13-24)
где п — количество отраслей, учитываемых
в комплексном объекте; / — порядковый но-
мер отрасли; £ну — нормативный коэффи-
циент эффективности для отрасли /.
По формулам (13-22) — (13-24) по каж-
дому из сравниваемых вариантов подсчиты-
вается значение приведенных затрат и ре-
зультаты сравниваются между собой.
Нахождение наивыгоднейшего значения
непрерывно меняющегося параметра может
быть облегчено, если предварительно устано-
вить приближенную величину искомого пара-
метра. Для этого необходимо выразить в ана-
литической форме экономические показатели
(капитальные вложения, ежегодные издержки)
в функции от искомого параметра, продиф-
ференцировать выражение приведенных за-
трат по этому параметру и приравнять его
нулю (с последующей проверкой на минимум
по второй производной). Далее в области,
примыкающей к предварительно найденному
значению параметра, производится вариант-
ное сравнение для выбора наивыгоднейшего
значения искомого параметра.
Расчетам по выбору наивыгоднейшего
варианта должно предшествовать приведение
их в сопоставимый вид.
Отдельные условия сопоставимости [5 и 6]:
1. Сравниваемые варианты должны быть
приведены к одинаковому энергетическому
(производственному) эффекту, т. е. быть со-
поставимыми в отношении вида, количества
и качества полезно отдаваемой потребителям
продукции. Рассматриваемые варианты долж-
ны уравниваться по полезному годовому от-
пуску энергетической продукции и в отноше-
нии участия в балансе мощностей (приведение
к одинаковому энергетическому эффекту по
мощности). При использовании энергогене-
рирующих установок переменной электриче-
ской мощности (паровые турбины с противо-
давлением, газовые утилизационные беском-
прессорные турбины, установки испаритель-
ного охлаждения и др.) для приведения ва-
риантов в сопоставимый вид следует преду-
сматривать необходимое увеличение мощ-
ности электростанций (тепло- и парогенера-

§ 13-2 Сравнительная экономическая эффективность вариантов капиталовложений 729
торов) для дублирования временного снижения
мощности на этих установках.
При рассмотрении эффективности соору-
жения энерготехнологических установок, ус-
тановок для использования побочных (вто-
ричных) энергетических ресурсов и др. в рас-
чет включаются варианты, называемые з а -
мещаемыми.
Так как замыкающими баланс мощности
энергосистем энергогенерирующими установ-
ками являются агрегаты конденсационного
типа (эффективные ГЭС и ТЭЦ принимаются
к установке в первую очередь), то эти конден-
сационные агрегаты являются «замещаемыми».
Единичная мощность и другие параметры
замещаемых установок определяются усло-
виями энергосистемы, в которую они вклю-
чаются. В качестве замещаемых (по мощности)
должны рассматриваться наиболее совершен-
ные конденсационные агрегаты, принимаемые
к сооружению в данной энергосистеме в рас-
сматриваемый период.
Величина установленной мощности за-
мещаемой установки должна приниматься
с учетом различий в расходе мощности на
собственные нужды, степени надежности,
длительности и периодичности ремонтов и
других влияющих факторов по замещаемой
КЭС и проектируемому объекту (источнику
энергии).
Замещаемыми по энергии будут являться
электростанции энергосистемы, режИхМ кото-
рых изменится с вводом в эксплуатацию про-
ектируемого источника энергии. Выработка
электроэнергии дублируемой частью мощ-
ности установок с переменной электрической
мощностью будет заменять выработку электро-
энергии на малоэкономичных станциях (с
наиболее высокими относительными прироста-
ми расхода топлива или стоимости относи-
тельных приростов расхода топлива). Вели-
чины выработки электроэнергии в сопостав-
ляемых вариантах могут быть различными из-
за различия в расходах энергии на собствен-
ные нужды и покрытие потерь в электриче-
ских сетях, наивыгоднейших режимов ис-
пользования в энергосистеме и т. д.
2. Каждый из сравниваемых вариантов
должен быть поставлен в оптимальные для
него условия, обеспечивающие получение
наилучших технико-экономических показа-
телей. Например, при решении вопроса о
целесообразности установки охладителей кон-
вертерных газов на проектируемом предприя-
тии с целью получения пара энергетических
параметров для производства электроэнергии
на ТЭЦ может оказаться, что вариант с ис-
пользованием утилизационных установок и
соответствующих турбин среднего давления
целесообразно сравнить с вариантом полу-
чения этой электроэнергии на мощных ТЭЦ
с агрегатами, работающими на высоких или
сверхвысоких параметрах пара.
3. Экономические показатели вариантов
должны учитывать связи с другими элемента-
ми народного хозяйства. Изменение в ка-
ком-либо одном элементе этого комплекса
может сказаться на других элементах. При
разработке экономических показателей
данного варианта необходимо учитывать
не только затраты, вызываемые непосредствен-
но сооружением объектов по рассматривае-
мому варианту, но и затраты на смежные
объекты *.
Под смежными (сопряженны-
ми) объектами понимаются такие, ко-
торые необходимы в течение всего периода
нормальной последующей эксплуатации дан-
ного объекта.
К смежным объектам могут относиться:
топливная база; транспортные устройства
для перевозки топлива; электростанции; теп-
ло- и парогенераторные установки; электри-
ческие, тепловые и газовые сети и др.
Если рассматриваемые варианты не мо-
гут вызвать коренного изменения энергети-
ческого баланса данного экономического райо-
на, то при оценке смежных затрат могут быть
использованы замыкающие затраты на топ-
ливо, электроэнергию и тепло. Эти затраты
представляют собой систему взаимосвязанных
удельных экономических показателей, харак-
теризующих приведенные затраты на обеспе-
чение дополнительной потребности в топливе,
электроэнергии, тепле данного района в оп-
ределенный календарный период времени [11].
Замыкающие затраты на топливо учиты-
вают приведенные затраты на добычу, пере-
работку и магистральный транспорт за-
мыкающего вида топлива, изменение затрат
на внутрирайонный транспорт и хранение
топлива, изменение затрат на подготовку
топлива и его сжигание у потребителей.
Замыкающие затраты на электроэнергию
учитывают замыкающие затраты на топливо,
удельные капитальные затраты и постоянные
издержки эксплуатации замыкающих электро-
станций и сетей, удельные расходы топлива,
показатели расхода мощности на собствен-
ные нужды, покрытие потерь в сетях, обеспе-
чение резервов.
Замыкающие затраты на тепло учитывают
замыкающие затраты на топливо и электро-
энергию, капитальные затраты и постоянные
издержки на ТЭЦ или тепло- и парогенератор-
ные установки, удельные расходы топлива,
приведенные затраты на транспорт тепла.
4. Экономические показатели сравнивае-
мых вариантов должны определяться с учетом
фактора времени.
Учет фактора времени включает рассмот-
рение:
1) общего срока сооружения данного
объекта;
2) распределения капиталовложений по
годам строительства;
3) изменения годовых эксплуатационных
расходов в период эксплуатации объекта.
Если общий срок сооружения отдельных
вариантов объектов для производства опреде-
ленной продукции различен, то строительство
объекта с меньшим сроком сооружения может
быть начато позже, с тем чтобы к одному и
* Имеющиеся в настоящее время цены не пол-
ностью отражают общественно необходимые затра-
ты труда. Поэтому расчеты ведутся по себестои-
мости и капитальным затратам с учетом смежных
объектов.

730
Экономика теплоэнергетика
Разд. 13
тому же расчетному периоду по любому
из рассмотренных вариантов получить не-
обходимую продукцию.
Необходимо также принимать во внимание
и распределение капитальных затрат по годам
строительства. Вариант, по которому капи-
тальные затраты в большем размере требуют-
ся в последние годы строительства, имеет при
прочих равных условиях определенные пре-
имущества по сравнению с вариантом, по
которому в большем размере требуются ка-
питальные затраты в первые годы строитель-
ства.
В связи с динамикой графиков электро-
и теплопотребления, непрерывным техниче-
ским прогрессом и различиями в энерго-
экономических свойствах различных уста-
новок, работающих параллельно в энерго-
системе, использование их во времени ме-
няется не в одинаковой мере для сравнивае-
мых вариантов, что должно учитываться при
определении величин годовых эксплуатацион-
ных расходов.
Фактор времени при определении сравни-
тельной эффективности капитальных вложе-
ний учитывается формулами (13—23), (13-24).
5. Методы расчета отдельных элементов
затрат должны быть единообразны.
Все затраты, используемые при сравнении
вариантов, должны приниматься в сопоста-
вимых ценах одного (расчетного) года. Точ-
ность расчетов отдельных элементов затрат
и сравниваемых вариантов в целом должна
быть одинаковой.
Для упрощения и уточнения расчетов
в суммарные капитальные затраты и годовые
эксплуатационные расходы по каждому из
вариантов можно не включать составляю-
щие, которые являются общими для всех
сравниваемых вариантов.
При определении технико-экономических
показателей вариантов следует пользоваться
конкретными проектными разработками. При
отсутствии проектной документации по кон-
кретным объектам в сопоставительных рас-
четах для приближенной оценки могут быть
использованы укрупненные показатели. При
укрупненной оценке фактические показатели
конкретного объекта могут заметно (до 10 %
и более) отклоняться от принятых, и поэтому
выводы из экономических сопоставлений дол-
жны учитывать вероятную степень погреш-
ности результатов расчетов.
13-3. СЕБЕСТОИМОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ
ПРОДУКЦИИ НА ПРОМЫШЛЕННОМ
ПРЕДПРИЯТИИ
К энергетической продукции относятся
электрическая энергия, тепло, сжатый воз-
дух, кислород, вода и др. Годовые затраты на
производство энергетической продукции в
данном цехе (ТЭЦ, тепло- и парогенерирую-
щие установки, воздуходувная станция, кис-
лородная станция и др.) включают следующие
статьи [4]:
S = 5T + S9+ SB+Sl п+ SI „ +Sf п +
+ 5c63+s„+s„.p+so, РУб/год, (13-25)
где ST — годовые затраты на топливо, исполь-
зуемое на технологические цели; S3 — годо-
вые затраты на полученные электроэнергию
и тепло, используемые на технологические
цели; 5В — годовые затраты на воду, исполь-
зуемую на технологические цели; S° п —
основная годовая заработная плата произ-
водственных рабочих; S* п— дополнительная
годовая заработная плата производственных
рабочих; S^[n— годовые отчисления на со-
циальное страхование; 5£бэ — годовые рас-
ходы по содержанию и эксплуатации обору-
дования; Sn — годовые расходы по подго-
товке и освоению производства (пусковые
расходы); Sa.p — годовые цеховые расходы,
S0 — годовые общезаводские расходы.
При укрупненных подсчетах себестои-
имости ряд статей, имеющих небольшой
удельный вес, можно объединить в одну ста-
тью — прочие суммарные расходы. В этом
случае в себестоимость входят следующие
составляющие: затраты на топливо, исполь-
зуемое на технологические цели; затраты
на электроэнергию и тепло; основная и до-
полнительная заработная плата производст-
венных рабочих с отчислениями на социальное
страхование; расходы по содержанию и экс-
плуатации оборудования; прочие суммарные
расходы.
Затраты на топливо, используемое на
технологические цели, определяются по фор-
муле
п
ST = 2 В, (l +Щ Ц11г руб/год, (13-26)
где Б/ — годовой расход натурального топ-
лива /-го вида; ЦТ( — цена тонны натураль-
ного топлива 1-го вида в пункте назначения,
руб/т; аш- — потери твердого топлива *-го
вида в пути до станции назначения в преде-
лах норм естественной убыли, %. [Суммиро-
вание в формуле (14-26) производится по всем
п видам топлива, используемым в рассматри-
ваемом году.]
При составлении отчетной калькуляции
расход топлива принимается по фактическим
затратам, а для плановой определяется по
плановому балансу, базирующемуся на ис-
пользовании технически обоснованных норм
расхода топлива.
Цена тонны твердого натурального топли-
ва в пункте назначения Цт складывается из
прейскурантной отпускной цены на месте добы-
чи топлива ДПр, скидок или надбавок Д Дпри
отклонении качества топлива от предусмотрен-
ного прейскурантом, затратна перевозку топли-
ва 5тр до пункта назначения и прочих расходов
Snp (погрузочно-разгрузочные работы и др.):
4т = Цпр±ДЦ + 5тр + 5пр, РУб/т. (13-27)
Фактические потери топлива при хране-
нии и внутренних перебросках учитываются
по статье «Цеховые расходы».
Если содержащиеся в топливе отходы
(зола, шлак, колчедан и др.) реализуются

§ 13-3 Себестоимость энергетической продукции на промышленном предприятии 731
другими потребителями, то суммы, получен-
ные от их реализации, вычитаются из общих
затрат на топливо, расходуемое на техноло-
гические цели.
Годовые затраты на полученную из энер-
госистемы электроэнергию, используемую на
технологические цели, устанавливаются исхо-
дя из годового количества потребленной
электроэнергии Эп, тарифа на электроэнер-
гию Цэ, расходов на трансформацию и пере-
дачу 5П.Э по внутризаводским сетям:
5ээ = адэ + 5п.э, руб/год. (13-28)
Годовые затраты на полученную электро-
энергию, вырабатываемую другим энергети-
ческим цехом данного предприятия, устанав-
ливаются исходя из годового количества
потребленной электроэнергии ЭП, себестои-
мости производства электроэнергии (s9) *, рас-
ходов на трансформацию и передачу Sn,B по
заводским сетям:
5ЭЭ = ЭП5Э+5П.Э, руб/год.
Годовые затраты на тепло, полученное
со стороны (от районной ТЭЦ), используемое
на технологические цели, устанавливаются
исходя из годовых количеств потребленного
тепла данных параметров Qn£ и тарифов на
это тепло Дтеш» расходов на внутризавод-
ской транспорт тепла (STp. теп):
+ $тр.теп. РУб/ГОД. (13-29)
Годовые затраты на тепло при произ-
водстве его на данном предприятии оцени-
ваются по себестоимости производства тепла
($тет) и расходов на его внутризаводской
транспорт STp.Ten:
5Ten = EQn^Ten£ + STp.Ten. Руб/гОД, (13-30)
где Qni — количество тепла данных парамет-
ров, потребленного за год, ГДж/год; sTem- —
себестоимость производства тепла данных
параметров, руб/ГДж.
Годовые затраты на химически очищен-
ную воду собственного приготовления, ис-
пользуемую на технологические цели, опре-
деляются расходами по химводоочистке: за-
работной платой персонала с отчислениями
на социальное страхование S3. п, расходами на
химические реактивы Sp и материалыSM и др.,
кроме амортизационных отчислений:
5в = 53.п + 5р + 5м + 5др, руб/год. (13-31)
Вода, полученная со стороны, оценивает-
ся исходя из тарифа на воду Цв, годового
количества потребленной воды Wn и расхо-
дов на ее транспорт 5П.В:
SB = WnIlB + Sn.B, руб/год. (13-32)
Вода, полученная от другого энергети-
ческого цеха, оценивается исходя из ее себе-
стоимости 5В, количества потребленной воды
* Кроме случаев, когда электроэнергия (теп-
ло), вырабатываемая на данном предприятии, пла-
нируется в составе реализованной продукции,
а ее отпуск производится по установленным та-
рифам.
Wn и расходов на ее транспорт Sn.B:
SB = №nSB + Sn.B, Руб/год. (13-33)
По статье «Основная годовая заработная
плата производственных рабочих» планирует-
ся и учитывается основная заработная плата
производственных рабочих и других катего-
рий работников, непосредственно участвую-
щих в процессе производства и передачи
энергетической продукции. В эту статью
входят премии производственных рабочих,
а также надбавка к заработной плате персо-
нала предприятий, расположенных в районах,
для которых предусмотрена эта надбавка
(Крайнего Севера, Сибири и др.).
По статье «Дополнительная заработная
плата производственных рабочих» планирует-
ся и учитывается дополнительная заработная
плата производственных рабочих и работни-
ков других категорий. Сюда относятся вы-
платы, предусмотренные законодательством
о труде или коллективными договорами, за
непроработанное на производстве (неявочное)
время: оплата очередных и дополнительных
отпусков, оплата перерывов в работе кормя-
щих матерей, оплата времени, связанного
с выполнением государственных и обществен-
ных обязанностей, и пр.
Годовые отчисления на социальное стра-
хование подсчитываются по установленным
нормам ан, выраженным в процентах от
суммы основной (5° п) и дополнительной
(S*n) заработной платы производственных
рабочих, а также премий (5прем), выплачен-
ных из фондов экономического стимулирова-
ния персоналу предприятий, непосредственно
участвующему в процессе производства и пе-
редачи энергетической продукции:
5зс:п=(^.п+^п+5прем)х
Хан.10-2, руб/год. (13-34)
Годовые расходы по содержанию и эксп-
луатации оборудования складываются из
расходов на содержание, амортизацию (с
разделением на полное восстановление и на
капитальный ремонт) и текущий ремонт
производственного и подъемно-транспортно-
го оборудования цехов, рабочих мест, амор-
тизацию инструментов и приспособлений и др.
Величина годовых амортизационных отчисле-
ний 5ам подсчитывается как сумма отчислений
по отдельным группам оборудования, инстру-
менту и приспособлениям на основе норм
амортизационных отчислений (с учетом по-
правочных коэффициентов на степень за-
грузки оборудования) и средней стоимости
амортизируемых основных фондов:
5ам = £аамКСр • Ш~2' РУб/Г0Д' (13"35)
гдесбдм — норма амортизационных отчислений
с учетом поправочного коэффициента на сте-
пень загрузки оборудования, %; /Сср -—сред-
няя стоимость амортизируемых основных фон-
дов, учитывающая дополнительный ввод и вы-
бытие фондов в рассматриваемом году.
Затраты по текущему ремонту включают
расходы на запасные части; расходы на ма-

732
Экономика теплоэнергетика
Разд. 13
териалы, используемые при ремонте; зара-
ботную плату (основную и дополнительную)
и начисления в фонд социального страхо-
вания; стоимость услуг сторонних ремонтных
организаций и пр.
Годовые расходы по подготовке и освое-
нию производства (пусковые расходы) вклю-
чают затраты, вызываемые комплексным оп-
робованием оборудования, наладочными ра-
ботами и испытаниями. Величины этих рас-
ходов устанавливаются на основе смет по
каждому объекту и относятся на 2 года после
пуска: в первом текущем календарном году
эксплуатации —1/3 общей суммы расходов
и во втором — остальные 2/3 расходов.
Годовые цеховые расходы включают за-
траты на заработную плату аппарата управле-
ния цехом; амортизационные отчисления и
затраты на содержание и текущий ремонт
зданий, сооружений и инвентаря общеце-
хового назначения; затраты на исследо-
вания и рационализацию цехового ха-
рактера; расходы по охране труда и др.
В состав фактических цеховых расходов
могут дополнительно включаться расходы
непроизводственного характера (потери от
порчи материальных ценностей при хранении
в цехах и др.).
Годовые общезаводские расходы склады-
ваются из следующих составляющих: за-
работной платы персонала заводоуправления
с отчислениями на социальное страхование;
расходов на амортизацию, содержание и ре-
монт зданий, сооружений и инвентаря обще-
заводского назначения; расходов на охрану
труда, конторских расходов и др.
13-4. СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКТОВ
РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА
Годовые эксплуатационные затраты рас-
пределяются между продуктами разделения
воздуха пропорционально эксергии с учетом
их чистоты, давления, агрегатного состояния
и структуры процесса (по рекомендациям
МЭИ и института «Гипрокислород»).
В соответствии с технологическим про-
цессом разделения воздуха все затраты могут
быть разделены на несколько групп:
1) общие для всех получаемых продуктов;
2) общие для некоторых из получаемых
продуктов;
3) относимые только на данный продукт.
Годовые эксплуатационные затраты, при-
ходящиеся на данной t-й конечный продукт
разделения воздуха, определяются в общем
случае из выражения
Si = SaMai + S^M^ +
+ SyMyi+... + Sk9 руб/год, (13-36)
где Sa — общие для всех получаемых про-
дуктов годовые эксплуатационные расходы
по установке (первая группа затрат), руб/год;
5р, 5Y — годовые эксплуатационные расходы
по некоторым элементам установки, относя-
щиеся к промежуточным продуктам, в состав
которых входит /-и продукт (вторая группа
затрат), руб/год; S^ — годовые эксплуата-
ционные расходы, относящиеся только к i-му
продукту (третья группа затрат), руб/год;
Mai — коэффициент, отражающий долю об-
щих расходов, относящихся к i-му продукту;
Mpi» Myi — коэффициенты,отражающиедоли
расходов по некоторым элементам установки,
относящихся к i-му продукту.
Рассмотрим методику нахождения со-
ставляющих формулы (13-36) применительно
к установке, состоящей из пяти элементов,
для получения трех продуктов разделения
воздуха.
В первом элементе, являющемся общим
для всех видов продукции, образуется про-
межуточный продукт с эксергией Llt который
поступает во второй элемент. На его получение
затрачиваются годовые эксплуатационные рас-
ходы в размере Slt в которые включаются
расходы не только по первому элементу, но и
общие затраты для всех продуктов (затраты
на амортизацию и текущий ремонт основной
станции разделения воздуха, затраты на со-
держание административно-управленческого
персонала и др.).
Из второго элемента выходят два потока
промежуточных продуктов с эксергиями L2tl
и L2,2, полученные при частных к. п. д.
^2.1 и т]2,2. Преобразование энергии во втором
элементе требует дополнительных эксплуата-
ционных затрат в размере 52. Следовательно,
суммарные годовые эксплуатационные рас-
ходы, относящиеся к потокам L2.i и ^2,2»
составят:
ESa = S1 + S2.
Распределение этих расходов произво-
дится в соответствии с количеством затрачен-
ной на каждый поток исходной (первичной)
эксергии.
Затраты на промежуточный продукт с эк-
сергией L2tl
Su = 2S2 -^- = (Sx + S2) y^L, руб/год.
Затраты на промежуточный продукт с эк-
сергией L2,2
SSl2=ES2I^L = (S1 + S2)^2f-, руб/год.
Ь1Ч2Л ^142,2
(13-38)
В третьем элементе установки на базе
потока промежуточного продукта с эксергией
Ь2Л получаем один из конечных продуктов с
эксергией L3tl при к. п. д. \\ЗЛ и промежуточный
продукт с эксергией L3,2 при к. п. д. т|3.2- Сум-
марные годовые эксплуатационные расходы по
потокам Ьзл и L3f2 составляют 2 S3 = 52,х +
+ S3. Тогда аналогично предыдущему затраты
на конечный продукт с эксергией L3tl,будут
равны:
S3,i — £S3 7 ™— =
= (Sm + S9)j!2±-, руб/год. (13-39)
^-2,1%,!

§ 13-4
Себестоимость продуктов разделения воздуха
733
Затраты на промежуточный продукт с
эксергией L3,2 составят:
с vq 3>2
^2,1ЛЗ,2
= (S2,x+53)r-^2_) руб/год. (13-40)
^2,1ЦЗЛ
В четвертом элементе установки на базе
потоков промежуточных продуктов с эксер-
гией L3,2 и L2>2 при к. п. д. Т14,1 и Л4.2 получаем
второй конечный продукт с эксергией L4tl и
промежуточный продукт с эксергией L4(2.
Суммарные затраты на эти потоки составят:
£S4 = S3,2 + «$2,2 + S4 *
Затраты на второй конечный продукт
с эксергией L4>1 будут равны:
с v<? 4>1
•^4,1 — L^4 77—~Г7—\Т>—
(L3,2+^2,2) %,i
= (S3,2 + S2,2-\-S4)r ,4,1 , Руб/ГОД.
' (13-41)
Затраты на промежуточный продукт с
эксергией L4)2 аналогично составят:
С rip ^4.2
04,2 — 2j04 л—XT—Г^— ^
= (Sa,2 + Su,2+S4) J/-* , руб/год.
(13-42)
Затраты пятого элемента (5б) относятся
только на третий конечный продукт с эксер-
гией L5,i. Поэтому суммарные затраты на
этот продукт составят:
•$6,1 == *$4,2 + «$5 — (^3,2 + ^2,2 + «54) X
х (l J/'St, +s" ру6/год- (13-43>
U-3,2 -Г ^2,2J Л4.2
В затраты по отдельным элементам могут
дополнительно входить расходы на аморти-
зацию и текущий ремонт зданий и сооруже-
ний, относящихся только к этим элементам.
(Например, расходы по зданиям и соору-
жениям цеха очистки аргона, цеха компрессии
кислорода, по газгольдерам и т. п.)
Себестоимость единицы данного продукта
разделения воздуха устанавливается по фор-
муле
о
St =y., руб/ед. продукции, (13-44)
где Vi — годовая производительность уста-
новки по данному продукту.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Типовая методика определения эконо-
мической эффективности капитальных вло-
жений. М., «Экономика», 1969.
2. Инструкция по определению экономи-
ческой эффективности капитальных вложений
в развитие энергетического хозяйства. М.,
«Энергия», 1973.
3. Народное хозяйство СССР, 1970. Ста-
тистический ежегодник. М., «Статистика»,
1971.
4. Нелидов И. Е. Экономика энергомаши-
ностроения. М., «Высшая школа», 1972.
5. Златопольский А. Н., Завадский И. М.
Экономика промышленной теплоэнергетики.
М., «Высшая школа», 1968.
6. Прузнер С. Л. Экономика теплоэнерге-
тики СССР. М., «Высшая школа», 1970.
7. Технико-экономические основы выбора
параметров конденсационных электрических
станций. Под ред. Л. С. Стермана. М., «Выс-
шая школа», 1970.
8. Шапиро И. С. Сметный справочник по
тепломеханическому оборудованию электри-
ческих станций. М., «Энергия», 1968.
9. Бродянский В. М., Меерзон Ф. И.
Производство кислорода. М., «Металлургия»,
1970.
10. Калинина Е. И., Бродянский B.Mr
Термоэкономический метод распределения
затрат в многоцелевых технических системах.
— «Изв. вузов. Энергетика», 1974, № 3.
11. Руководящие указания к использова-
нию замыкающих затрат на топливо и элек-
трическую энергию. М., «Наука», 1973.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Абонентская система, относительный расход воды
603
Абразивные материалы 703
Абсолютно твердое тело 82, 84, 85, 90
Абсорбционная установка 424, 425
Абсорбция 278, 279
Агрегаты компрессорные 422 — 424
Адиабата 274
Азеотропная точка раствора 266, 270, 271
Азот жидкий, свойства 245
— технический, нормы примесей 432, 440
Альтернирование тензора 69
Алюминий 682
Аминнрование 643
Амплитуда колебаний 90, 105
Анодная защита металла 670
Антифрикционные сплавы 681, 684
Антрацит 114, 120, 121, 128, 129
Аргон, нормы примесей 432, 440
— очистка 444, 447
— свойства 245
Аффинор 69
Ацетон 703
Б
Баббиты 684
Багерный насос 554, 555
Балансовый метод распределения затрат на ТЭЦ
7-20—722
Балласт топлива 115, 119, 121 — 129
Баллоны для сжатых продуктов 448
Безразмерные характеристики вентиляторов 313
— — компрессоров 326, 327
— — насосов 306
Бензол 703
Бесканальная прокладка трубопроводов 610, 612
Бесселевы функции 62, 63
Биномиальный ряд 31
Биологический эквивалент рентгена 110
Блок-схема программы расчета турбоустановки
510, 511
Брызгальный бассейн 539, 540
Буквенные обозначения агрегатов 533
Бульдозер 542, 543
Бункер сырого угля 543
Бура 703
Бурый уголь 114, 120 — 129
В
Вагоноопрокидыватель 540—542
Вакуум-насос 309, 310
Валентность тензора см. Порядок тензора
Вектор 64
— Умова — Пойнтинга 107
Векторное поле 67
Вентиляторы, характеристики 314, 315
Вероятность события 69
Взаимная энергия токов 105
Вибрация подшипников, шкала амплитуд 398
Винтовые насосы, характеристики 309
Вихревые насосы, характеристики 308
— токи см. Токи Фуко
Влага топлива 114, 115, 119, 121 — 131, 135 — 137
Влагомаслоотделитель поршневого компрессора
318, 319
Внутреннее тепловое потребление 563, 564
Внутренняя энергия в адиабатном процессе 274
— — — изобарном процессе 272
Внутренняя энергия в изотермическом процессе
273
— — — изохорном процессе 273
— — — политропном процессе 276
Вода природная 625—627
— — жесткость кальциевая 625—627
— — — карбонатная 625
— — — некарбонатная 625
— — — общая 625—627
— — кремнийсодержание 625
— — окисляемость 625
— — остаток сухой 625
— — содержание взвесей 625
— — солесодержание 625
— — характеристики 626, 627
— — щелочность 625, 626
— таблицы термодинамических свойств 235, 246 —
261
Водное число смазки 704
Водоочистительные установки 623, 643, 644
Водяной пар, таблицы термодинамических свойств
235, 246—261
Воздух жидкий 244
— объемный состав 431, 433
— осушка 442
— очистка 442, 443
— продукты разделения нетоварные 433, 440
Воздуходувка 310
Воздухоразделительные установки 434 — 442
Воздухосборник компрессорной станции 318
Воздушный колпак 292
Волна Де-Бройля 107
Волновая функция 107, 109
Волновое уравнение 64
Выход летучих 114, 115, 120 — 128, 138
Вычет функции 56
Вязкость 85
— кинематическая 704, 705
— условная 704
Г
Газификационная установка 448
Газовая турбина, расчет процесса 513
— — утилизационная бескомпрессорная 410
Газорегулирующий пункт 549
Газотурбинная установка, избыток воздуха 514
— — расход топлива 513
— — температура уходящих газов 514
— — тепловой баланс 514
— — удельный расход тепла 513
— — — — — на выработку электроэнергии 514
— — — — — на отпуск тепла 514
— электростанция передвижная 408, 410
Газотурбинные установки двухвальные 405
— — — характеристики 409
— — закрытого цикла 404
— — особенности теплового расчета 405—408
— — открытого цикла 404, 405
— — профилирование лопаток 408
Гармонические колебания 90
Герметик резиновый 702
Гидразинная обработка воды 641—643
Гидроаппарат Москалькова 554
Гидрозолоудаление, оптимальные скорости пуль-
пы 556, 557
— удельный расход воды 554
Гидромасса, массовая консистенция 555
— — пористость 555
— объемный расход 555
Гипербола 18
Глубиномер 666
Годограф вектора 66
— — скорости 81

Предметный указатель
735
Горючий газ 114, 118
— — искусственный 135 — 137
— — природный 132 — 134
Градиент 66
Градирни башенные капельные 539
— — пленочные 537
— — — вентиляторные 539
— — плотность дождя 539
— — расчетные номограммы 538
— открытые капельные 539
Д
Давление 141
— вентилятора 310
— в конденсаторе 533
— масла в системе маслоснабжения 398
— насыщения 197 — 202
— пробное 518
— рабочее 518
— условное 518
Двуокись углерода, термодинамические свойства
152, 153
Дебаевская температура 163
Деление отрезка 15
Двойной интеграл 44
Двухвенечная ступень, процесс пара в i, s-диаг-
рамме 346
— — треугольники скоростей 347
Деаэратор добавочной воды 504, 505
Деаэрация термическая 641
Декарбонизатор 642, 643
Диаграмма i, с абсорбции 279
— — раствора 265, 271
— — смешения растворов 278
— режимов турбины К-200 360
П-4-35/5 383
П-6-35/5 383
— — — построение 359—362
ПР-6-35/15/5 384
ПР-12-90/15/7 384
ПТ-12-35/10 382
ПТ-12-90/10 382
ПТ-25-90/10 364, 365
Р-50-130/21 360
Т-6-35-5 383
Т-25-90 362
Т-50-130 374
Т-100-130 363
— s, с водоаммиачного раствора 270, 272
— t, с раствора 270
Диаметр ступени турбины 344, 345
Дивергенция вектора 67, 68
Дисперсия нормального закона 70, 72
Дифференциал функции 25, 53, 67
Дифференциальное уравнение в частных произ-
водных 63, 64
— — линейное 46, 49
— — — преобразование Лапласа 60
— — — теорема о структуре решения 49, 50
— — — фундаментальная [система решений 50
60
— — — Эйлера 51
— — обыкновенное первого порядка 45
— — — — — в полных дифференциалах 46
— — — — — однородное 45
— — — — — особое решение 47
— — — — — особые точки 47
— — — — — поле направлений 47
— — — — — приближенное решение 47, 48
— — — — — с разделенными переменными 45
Дифференциальные уравнения высших порядков
48
— — — — понижение порядка 48
Дифференцирование неявных функций 28
— приближенное 75
Диффузор безлопастной 296
— канальный 297
— лопастной 296
Диэлектрическая постоянная вакуума 94
— проницаемость 94, 95
Длина волны 94
Добавочная вода, методы обработки 624
— — схемы приготовления 624, 625
Добротность контура 106
Доза излучения 110
— мощность 111
— поглощения ПО
Дробилки тонкого дробления 543—545
Дросселирование адиабатное 276
— изотермическое 276
— эксергетический к. п. д. 460
Дроссель-эффект 276, 277
— интегральный адиабатный 276
Дымососы 310
— характеристики 315
Е
Единицы, временно допускаемые к применению II
— допускаемые наравне с единицами СИ 10, 11
— СИ времени 8
— — дополнительные 7
— — ионизирующих излучений 10
— — магнитные 8, 9
— — механические 8
— — оптического излучения 9
— — основные 7
— — приставки кратные и дольные 13
— — пространства 8
— — соотношения с единицами других систем
12, 13
— — тепловые 9
— — электрические 8, 9
Едкий натр 704
Емкость ионита обменная 633
Ж
Жесткость воды 625—627
Жидкое топливо 114, 117, 130, 131
Жидкометаллические теплоносители 687
Жидкости, взаимная растворимость 264
3
Закон Авогадро 150, 155
— Амага 265
— Ампера 98, 100
— Био — Савара — Лапласа 98
— Бойля-Мариотта 273
— больших чисел 70
— Видемана — Франца 96
— Гей-Люссака 273
— Гейгера — Неттола 111
— Генри 262
— Гесса 287
— Грюнайзена 163
— Дальтона 265
— Джоуля—Ленца 96, 97
— Дюлонга и Пти 163
— Кулона 94
— Мозли 109
— Нернста 188, 288
— Ньютона второй 83, 94
— — первый 82
— — третий 84
— Ома 96—98
— — для магнитной цепи 101
— полного тока 101
— распределения ошибок 70 — 73
— — случайной переменной 70
— Рауля 262
— соответственных состояний 157
— сохранения механической энергии 88
— электромагнитной индукции Фарадея 103, 104
Законы электролиза Фарадея 97
Замещение по мощности 729
— — энергии 729
Замыкающие затраты на топливо 729
Затраты на КЭС на производство электроэнергии
720
— — — приведенные удельные 727
— — продукты разделения воздуха 732
— — — — — распределение пропорционально
эксергии 732, 733
— — топливо 718
— — ТЭЦ на топливо, распределение 721
— — — общестанционные, распределение 720.
721
— — — распределение по видам энергии 720 —
722
— приведенные 728
— ремонтные калькуляционные 723
Зола, гранулометрический состав 550
— осаждение 551, 552
— плотность 550
— химический состав 551
Золоотвалы 558
Золосмывные аппараты 552, 553
Золошлакопроводы, оптимальные скорости пуль-
пы 556, 557
— .расчет 555 — 558
Зольность топлива 115, 119, 121 — 131, 138, 139

736
Предметный указатель
и
Идеальный газ, внутренняя энергия 141
— — газовая постоянная 150
Известкование 631
Известь хлорная 703
Изобара 273
Изобарно-изотермический потенциал 157
Изоклина 47
Изотерма 273
Изохора 273
Импульс материальной точки 83
Инвариант тензора 69
Инверсионная кривая 276
Инверсия 57, 59
Индикаторная диаграмма поршневого компрес-
сора ЗГ6, 317
— — — насоса 293
Индуктивность двухпроводной линии 104
— коаксиального кабеля 104
— контура 104
— соленоида 104
Интеграл вероятности Гаусса 70—72
Интегральная теплота растворения 265, 266
Интегрирование см. Неопределенный интеграл
— по комплексному переменному 55
— приближенное 75
Интенсивность намагничивания 99
Интерполирование 74, 75
Интерполяционная формула Бесселя 75
— — Лагранжа 75
— — Ньютона 74
— — остаточный член 75
— — Стирлинга 75
Ионитная установка, расчет 638—640
Иониты, обменная емкость 633
— характеристики 633, 635
Ионный обмен, реакции 633, 634
Испарители холодильных установок 419, 421
Испаритель, тепловой расчет 505
Испарительная установка, коэффициент тепло-
передачи 471
— — продувка 471
— — расход первичного пара 469—471
— — характеристика 470
Использование установленной мощности 713, 714
К
Каменный уголь 114, 120—129
Каналы непроходные двухъячейковые 610, 611
— — одноячейковые 611
— полупроходные 610, 612
— проходные 610, 612
Канифоль 703
Капиталовложения суммарные, расчет по укруп-
ненным показателям 714—717
— удельные 713, 715, 717
Харбид кальция 703
Катнонирование, схемы установок 635—637
Катодная защита металла 670
Каустическая хрупкость 668
Кислород жидкий 244
— технический, нормы примесей 431—433
Кислота азотная 703
— серная 703, 704
— соляная 704
Клей резиновый 702
— синтетический 688, 691, 692
— — кремнийорганический 692
— — метилолполиамидный 692
— — на основе смол 692
— — фенолформальдегидный 691
— — эпоксидный 691, 692
Коагуляция 626—628
Кодировка тепловой схемы 511, 512
Колебания вынужденные электромагнитные 106
— затухающие 105
— свободные незатухающие 106
Количество движения 83
— тепла в изобарном процессе 273
— — — изотермическом процессе 273
— — — изохорном процессе 273
— — — политропном процессе 276
Кольца Рашига 643
Компенсаторы трубопроводов линзовые 618
П-образные 619, 620
— — сальниковые 617—619
Комплексные числа 52
Компрессор 310, 315—334
— удельная работа 512
Компрессорная станция 318, 319
Компрессоры осевые, расчет 324, 325
— поршневые, расчет 316, 318
— — регулирование 318
— — характеристики 319
— холодильных установок 419, 422, 423
— центробежные, расчет 319, 324
— — характеристики 321—325, 332, 333
Конвейеры ленточные 543, 544
Конденсатные насосы, характеристики 300
Конденсатор паровой турбины, геометрические
размеры, 391, 392
— — — гидравлическое сопротивление 392
— — — давление пара 390, 391, 395, 396
— — — коэффициент теплопередачи 391
— — — кратность охлаждения 390
— — — паровая нагрузка 392
— — — поверхность охлаждения 391
— — — присосы воздуха 398
— — — расчет температуры насыщения 458, 459
— — — температура охлаждающей воды 534
— — — тепловой баланс 533
— — — тепловые характеристики 395, 396
— — — технические данные 392—395
— — — удельный расход охлаждающей воды
534
— — — ухудшение вакуума 535
— — — число ходов воды 392
— — — энтальпия пара 390
Конденсаторы холодильных установок 4г9, 420
Конденсация 278
Конформное отображение 56—60
Концентрация массовая 262
— мольная 262
Коррозионная стойкость, шкала 665, 666
— усталость 668
Коррозионные повреждения, глубинный показа-
тель 651, 666
— — массовый показатель 651, 665
— — формы 651, 663 — 665
Коррозия аэрационная 668
— в кислой среде 668—670
— кислородная 666, 667
— пароводяная 670
— стояночная 667
— химическая 651, 661, 668 — 670
— щелочная 668, 670
— электрохимическая 651, 661, 668—670
Коэффициент быстроходности 305, 306
— взаимной индукции 104
— возврата тепла 344, 345
— гидравлического трения 527, 528
— гидравлической устойчивости 605
— давления 190, 191
— Джоуля — Томсона 155, 158, 159
— затухания 105
— использования присоединенной мощности по-
требителей пара 468
— — установленной мощности 714
— неодновременности работы потребителей пара
468
— ослабления гамма-излучения 112
— подачи компрессора 316
— полезного действия абсорбционной установки
425
— — — компрессора 315, 316
— — — котельной для теплоснабжения 566, 567
— — — КЭС эксергетический 559
— — — — электрический брутто 558
— — — — — нетто 558
— — — машинного зала КЭС 559
— — — насоса 291, 299, 310
— — — — индикаторный 293
— — — парогенераторов КЭС 559
— — — паротурбинной установки абсолютный
343, 344
— — — редукционной установки эксергетиче-
ский 460
— — — ступени турбины относительный вну-
тренний 348
— — — — — — лопаточный 348, 349
— — — теплового потока 559
— — — турбины внутренний относительный 340,
453, 454
— — — — механический 341, 343
— — — — относительный эффективный 341
— — — турбогенератора относительный элек-
трический 343
— — — турбоустановки нетто 455
— — — турбоустановки электрический абсолют-
ный 452
— — — — — относительный 453
— — — ТЭЦ по отпуску тепла 559

Предметный указатель
737-
Коэффициент полезного действия ТЭЦ эксерге-
тический 561
— — — — электрический 559
— — — цикла воздушно-реактивного двигателя
282, 283
— — — — газовой турбины 281, 282
— — — — Дизеля 280
— — — — Карно 280
— — — — компрессорной установки 285
— — — — МГД установки 284, 285
— — — — Отто 280
— — — — ракетного двигателя 283
— — — — Ренкина 451
— — — — — с промперегревом 451, 456, 457
— — — — — — регенерацией 451, 460, 461
— — — — Тринклера 281
— приведения нормативный 728, 730
— прочности сварных швов 614
— работоспособности отводимого тепла 413
— рабочего времени 713
— размолоспособности 121 — 129
— расхода решетки 348
— расширения изобарного 190, 191
— — изотермического 190, 191
— — термического 190, 191
— сдавливания изотермического 190, 191
— — изохорного 190, 191
— сжимаемости 190, 191
— скорости решетки 347
— сравнительной эффективности капиталовложе-
ний 728, 730
— термический давления 150
— — расширения 150
— — сжимаемости 150
— — — реального газа 157, 160
— — — — — критический 157, 159
— трансформации 104
— трения 86, 87
— — скольжения 616
— эксплуатационной готовности 723
Коэффициенты калорические 190, 191
— местных сопротивлений 601
— ряда Фурье 76
— стехиометрические 286
— термодинамические 190, 191
Кратность охлаждения 533
— подачи компрессора 316
Кратный интеграл 44
Кривые второго порядка 17 — 20
— — — инварианты 20
— — — общее уравнение 20
Криптон, нормы примесей 432, 433, 440
— установка для производства 445, 447
Критерий экономической эффективности капита-
ловложений 728
Критическая доля комбинированной выработки
на ТЭЦ 566
— точка 149, 198, 207
Критические параметры газов 149, 150
— — смеси газов 265
Критическое отношение давлений 357
Ксенон, нормы примесей 433, 4'40
Купорос 704
Л
Латунь 681—683
Лебедки скреперные 542
Лед 197
Летучесть 262
Линейный интеграл вектора 67
Литий 151, 234
Лопатки компрессоров и насосов 301—303
— паровых турбин 384
М
Магнитная индукция 98
— постоянная 99
— проницаемость относительная 99
Магнитное поле 99, 100
— — движущегося заряда 99
— — кругового витка 100
— — прямолинейности проводника 99
— — прямоугольного витка 99
— — соленоида 100
— — тороида 100
— сопротивление цепи 101
Магнитный момент 99, 101
— поток 101
Мазут 130, 131
Мазутное хозяйство основное 545, 549
— — — емкость 548
Мазутное хозяйство растопочное 546, 549
— — — емкость 548
Максимум функции одного переменного 28
Маркировка сталей 672, 677
— углей 114
Масло минеральное 705—709
— — для холодильных машин 707
— — индустриальное 706, 707
— — компрессорное 708
— — сепараторное 707
— — трансмиссионное 708
— — турбинное 708
— — — иввиоль-3 398
ОМТИ 398
Маслоохладители турбоустановок 404
Маслоснабжение турбин 398—404
К-300 и К-500 400
— — с производственным отбором 402
— — — противодавлением 403
— — — теплофикационным отбором 401
Масса 82
— гравитационная 82
— инертная 82
— покоя 94
Математическое ожидание 70
Медь 682
Метод вариации произвольной постоянной 46, Ъ(У
— выравнивания 79
— наименьших квадратов 76
— неопределенных коэффициентов 33, 51
— Рунге — Кутта 48
— средних 79
— штрафных функций 512
Методы интегрирования 30, 33
Минеральные примеси топлива 115, 121 —129
Минимум функции одного переменного 29
Моделирование вентиляторов 312, 313
— насосов 305, 306
Модельные ступени турбин, геометрические ха-
рактеристики 349, 354
— к. п. д. 349, 350
— — — поправочные коэффициенты 349, 351 —
353
— — — степень реакции 352, 353
Момент инерции 88, 89
— количества движения 90
— силы 88
— системы сил 88
Мощность 85
— вентилятора 311
— компрессора 315, 316
— насоса 290, 298, 309
— — гидравлическая 298
— — индикаторная 293
— ступени лопаточная 348
— турбины, влияние конечного давления 459
— — внутренняя 340
— — максимальная 336, 340
— — номинальная 336
Н
Набивочные материалы 695, 700, 701
Надписи на трубопроводах 532, 533
Напор насоса 290, 309, 310
Напряжение на участке цепи 97
Напряженность магнитного поля 99
Насыщенный пар аммиака 209—211
— — бромистого метила 228
— — двуокиси углерода 208, 209
— — гексафторпропана 231
— — дихлорметана 229
— — метиламина 229
— — неорганических веществ 199
— — органических веществ 200—202
— — перфторбутана 232
пропана 230, 231
— — ртути 207
— — сернистого ангидрида 225
фреонов 212—224
— — хлористого этила 229
— — хлорметила 230
— — щелочных металлов 233—235
— — этана 227, 228
— — этилена 226, 227
Натуральный логарифм 53
Начальная фаза колебаний 90, 105
Начальные параметры пара 336
— — — предельные отклонения 340
Нашатырь 704
Недовыработка электроэнергии на тепловом по-
треблении 468, 502

738
Предметный указатель
Нелетучий остаток 114, 121 —129
Необратимый процесс, потеря работоспособности
141
Неопределенный интеграл 30
— — иррациональной функции 33, 36—38
— — основные формулы 32
— — рациональной функции 33, 35
— — трансцендентной функции 34, 38 — 42
— — элементарной дроби 33
Несобственный интеграл 44
— расходящийся интеграл 44
Нормальная температура холодильного агента
413 — 417, 419
Нормальные условия 155, 184
Нормы амортизации 718, 719
— качества воды парогенератора 645, 647, 648
— — — — по фосфатам 645, 648
— — дистиллята испарителей 648, 649
— — конденсата турбин 645, 647
— — пара 645
— — питательной воды 645, 646
— — — — испарителей 648, 649
— — подпиточной воды для теплосетей 648, 649
Нуль-вектор 64
Нуль функции 56
О
Обезжелезивание конденсата 640, 641
Обезмасливание конденсата 640
Обескислороживание воды химическое 641
Обескремнивание воды магнезиальное 631—633
— — методом осаждения 631, 632
— — химическое 638
— — — схемы 637, 638
Обессоливание конденсата 641
Оборотная система водоснабжения 534
— — — потери воды 535, 537
— — — с градирнями и брызгальными устрой-
ствами 537 — 540
— — — — прудами-охладителями 536
Обрат.имын процесс 141
Огнеупорные кирпичи и изделия 693—695
Одновенечная ступень, процесс в i, s-диаграмме
346
— — треугольники скоростей 347
Ожижение воздуха 430
Оператор Гамильтона см. Оператор набла
— Лапласа 68
— набла 67
Опоры трубопроводов 614—616
Определенный интеграл 42, 43
— — от комплексного переменного 55
— — связь с неопределенным 44
— — теорема о среднем значении 44
Определитель Вронского 50
Орт 64
— оси 64
Осветлители добавочной воды 627, 628, 631—633
Осевое усилие в уплотнениях 356, 357
— — на рабочие лопатки 354
— — — уступы ротора 354, 355
Осевые вентиляторы, схемы 311
— насосы, расчет 300—304
Основание натуральных логарифмов 24
Основные фонды ТЭС 713
Особая точка функции 55, 56
Отбор регенеративный условный 564
Отборы пара на регенерацию типовых турбин
385 — 389 см. также Турбина паровая
Отсек турбины, внутренний к. п. д. 341
— — переменный режим 358
Охладитель продувки испарителя 505
Охлаждающая вода, номинальная температура 336
Охлаждение поршневых компрессоров 317
Ошибка средняя квадратичная 72, 73
П
Парабола 19
Параболическая интерполяция 76
Паровые турбины, система обозначений 335
Парогенератор, оптимальная температура пита-
тельной воды 462—465
— — — уходящих газов 464, 465
— 420 т/ч ТКЗ или БелКЗ 492
— 420 т/ч ТП-87 или ТГМ-84 476
— 500 т/ч ТП-92 или ТГМ-94 475
— 640 т/ч ТП-100 476
— 950 т/ч ТПП-210А или ПК-41-1 479, 482, 483
— 1600 т/ч П-49-2 484
Парогенератор 2500 т/ч ТПП-200-2 485
— 3950 т/ч ТКЗ 487
Парообразование 278
Паропреобразователь, характеристика 469
Паропровод, давление в конце участка 601
— температура в конце участка 622
Пароструйные эжекторы 397, 398
Паротурбинная установка 335
— — абсолютный к. п. д. 343, 344
— — удельный расход пара 344
— — — — тепла 344
Перегретый пар щелочных металлов 236 — 243
Перегружатели угля мостовые грейферные 542,
543
Перекрыша 354
Период колебаний 90, 105
— полураспада ПО
Периодическая система элементов 109
Питатели сырого угля 545
Питательная вода, номинальная температура 336
Питательные установки парогенераторов 514, 515
Питательный насос, давление в нагнетательном па-
трубке 515
— — — во всасывающем патрубке 516
— — мощность турбопривода, 504, 514 — 517
— — предотвращение кавитации 516
— — работа 504
Питательные насосы, характеристики 299
Плавление см. Температура плавления
Плазма 98
Плоскость 21
Плотность 83
— вероятности 70
— водных растворов 148, 149, 265
— газов 149
— газового топлива 118, 132 — 137
— жидких веществ 145
— орошения 537
— твердого топлива истинная 118
— — — насыпная 118
— — — объемная 118
— твердых веществ 144, 145
— тока 95
— элементарных веществ 143
Поверхности второго порядка 22
— — — инварианты 23
— — — канонические уравнения 23
— — — общее уравнение 22
— — — центр 23
Поверхность уровня 66
Подача насоса 291, 309
— топлива в главный корпус 543 — 545
Подогреватели водоводяные секционные 606—608
Подпиточная вода, обработка 643
— — — магнитная 643
— — подкисление 643
Показатель адиабаты 274, 275
— политропы 274, 275
Поле векторное 67
— направлений 47
— потенциальное векторное 68
— скалярное 66
— соленоидальное 68
— характеристик насоса 308
Полиномы Лежандра 63
Политропа 274
Полный дифференциал 28, 67
Полуантрацит 114, 120 — 123
Полюс функции 55, 56
Полярные координаты 15
Помпаж 307, 308
Поправки к мощности конденсационных турбин
367, 368
— — расходу пара конденсационных турбоуста-
новок на вакуум 459, 460
— — расходу пара турбин К-200 367, 369
Пористость 695
Порошки металлические 687
Поршневые насосы, допустимая высота всасыва-
ния 292
— — индикаторная диаграмма 293
— — классификация 291
— — коэффициенты подачи 291, 292
— — расчет 291
— — характеристики 293
Порядок тензора 68, 69
Постоянная Больцмана 96, 155
— распада 109, 111
— Эйлера 24, 63
Постоянные атомной физики 107 —109
— Ридберга 109
Постулат Бора 107

Предметный указатель
739
Потенциал гравитационного поля 88
— изобарно-изотермический 190
— изохорно-изотермический 190
— Лениарда — Джонса 155, 157—159
— химический 190
Потенциальная выработка продукции на электро-
станции 722 — 724
Потери пара и конденсата внутристанционные 473
— ступени турбины 348, 349
— тепла теплопроводом 622
— топлива на складах 545, 548
Потеря ионизационная 111, 112
Поток самои-ндукции контура 103
Потокосцепление контура 103
Правила Кирхгофа 97
— — для магнитной цепи 102
Правило левой руки 98
— Ле-Шателье 118, 288
— Лопиталя 27
— Максвелла (буравчика) 98
— правой руки 103
— Трутона 197, 203
— фаз Гиббса 192
Предел воспламеняемости газового топлива 118
— — газовой смеси 118, 119
Преобразование координат 15, 20, 68
— Лапласа 60 — 62
Преобразования Лоренца 94
Прибыль предприятия 727
Приведенные характеристики компрессоров 327,
332
Признак сходимости биномиального ряда 31
— — Даламбера 29
— — интегральный 29
— — Коши 29
— — Лейбница 30
Принцип Ле-Шателье 192
— относительности 94
— Паули 109
— симметрии Римана — Шварца 60
— соответствия границ 60
Припои 681, 685
Присадка для смазки антикоррозионная 705
— — — вязкостная 705
— — — депрессорная 705
— — — комплексная 712
— — — моющая 705
— — — противозадирная 705
— — — противоизносная 705
— — — противоокислительная 705
— — — противопенная 712
Присоединенная электрическая мощность 726
Пробег частицы 112
Продувка парогенераторов 645, 649
Продукты разделения воздуха, основные пара-
метры 416, 417
Произведение векторов 65, 66
— — векторное 65
— — двойное векторное 65
— — скалярное 65
— — смешанное 65, 66
Производная векторной величины 66
— сложной функции 25, 66
— функции комплексного переменного 53, 55
— — многих переменных 27
— — — — обозначения Монжа 27
— — одного переменного 25
Производственные фонды энергетики 713
Прокладочные материалы 695, 699, 700
Промежуточный перегрев пара, оптимальное дав-
ление 457, 458
Промывка химическая, моющие растворы 650
— — предмонтажная 649
— — предпусковая 649, 650
Проскок жесткости 637
— иона 633
— натрия 637
Пространство аффинное векторное 69
— метрическое 69
Протекторная защита металла 670
Противодавление теплофикационных турбин 460
Профили компрессорные 301—303
Процесс Гейландта 430
— Капицы 430
— Клода 430
— Линде 430, 431
Пруды-охладители 536
— коэффициент использования площади 536, 537
— потери воды 535
— расчетная номограмма 536
Прямая линия 16, 17
— — в пространстве 21, 22
Прямоточная система водоснабжения 534, 536
Прямоугольная система координат 15
— — — в пространстве 20
— — — преобразование 15, 68
Пьезометрический график 601, 602, 604
Р
Работа 84, 85
— адиабатного процесса 274
— бинарного цикла 284
— изобарного процесса 272
— изотермического процесса 273
— изохорного процесса 273
— компрессора 279
— политропного процесса 276
— расширения 141
— цикла Дизеля 280
— — МГД установки 285
Отто 280
— — Ренкина 283
— — Тринклера 281
Рабочее колесо центробежного вентилятора 311
— — — насоса, расчет 293 — 296
Рабочие агенты абсорбционных установок 416
— — газовых холодильных установок 416
— — паровых холодильных установок 414, 4IS
— решетки, определение размеров 354
Радиоактивность, основные типы ПО
Радиус инерции 90
— сходимости ряда 52
Радиус-вектор 52
Разгрузочная эстакада 541
Разложение функции на факториальные 74
Размерные характеристики вентиляторов 311
— — компрессоров 326
— — насосов 304*—306
Разность конечная 74
— — горизонтальная таблица 73
— — диагональная таблица 73
— — показательной функции 74
— — степенной функции 74
— — тригонометрической функции 74
— — факториала 74
Располагаемый теплоперепад турбины 340
Раствор бинарный кипящий 266 — 270
— гомогенный 262
— идеальный 262
— реальный 262
Растворимость воды во фреанах 264
— газов в воде 262, 263
— жидкостей взаимная 264
— твердых тел в воде 263, 264
Расход воды на воздухо- и газоохладители генера-
торов 534
— — — конденсацию пара 533, 534
— — — маслоохладители турбин 534
— — — технические нужды КЭС 534
— мазута расчетный 545, 546
— тепла на вентиляцию зданий 572
— — — горячее водоснабжение 572, 573
— топлива на теплоснабжение на ТЭЦ 721
— — — электроэнергию на ТЭЦ 721
— электроэнергии на собственные нужды на КЭС
720
Реактор БН-350 500
— ВВЭР-440 497
— РБМК-1000 498
— энергетический водяной кипящий (БАЭС-2)
498
Реальный газ 155
— — коэффициент активности 157, 161
— — критические параметры 155
— — летучесть 157
— — теплоемкость 162
Регенерация ионитного фильтра 633, 635 — 640
Регенерация тепла в турбоустановках, коэффи-
циент регенерации 502
— — — — оптимальный температурный напор
465
— — — — потери эксергии 466, 467
— — схемы 466, 467
— — — — число ступеней подогрева 466
— фильтров «голодная» 637
Регулирование вентиляторов 313
— отпуска тепла на горячее водоснабжение 590
— — — — — — открытых систем 595
— — — — — — при последовательной двух-
ступенчатой схеме 591, 593, 594
— — — — — — при смешанной двухступенча-
той схеме 591, 592
— — — на отопление, анализ 588, 589

740
Предметный указатель
Регулирование отпуска тепла на отопление ка-
чественное 585, 586, 589
— _ — — _ качественно-количественное 587
— — — — — пропусками 588
— — — — — ступенчатое 587, 588
— подачи насосов 307
Регулируемый отбор, величина 336
— — давление 336, 460
— — номинальная величина 336
— — пределы регулирования давления 340
Редукционно-охлаждающие установки, расход
первичного пара 471
— — техническая характеристика 472
Резинотехнические изделия 695, 701, 702
Резонансная кривая 106
Ректификация 430, 431, 447
Рельеф функции 55
Ремонт оборудования ТЭС, удельные затраты 724
Ремонтная составляющая себестоимости 724
Ремонтный цикл 722, 723
Рентабельность общая 727
— расчетная 727
Решение дифференциального уравнения 45
— — — метод вариации произвольной постоян-
ной 46
Ротор вектора 68
Ртуть 146
Ряд Лорана 56
— Тейлора 30, 48, 56
— Фурье 76
С
Самокомпенсация трубопроводов 525, 526
Свертывание тензора 69
Себестоимость тепловой энергии ТЭЦ 721
— — — — структура 722
— электроэнергии в энергосистеме сбытовая 722
— — составляющая по заработной плате 724
ТЭЦ 721
— — — структура 722
Сернистость топлива 115, 120—128, 130 — 137
Сетевые насосы, характеристики 300
Сетка Щегляева 357
Сила Ампера 98, 102
— движущая 84
— потенциальная 85
— тока 94
— тормозящая 84
— центростремительная 83
Силовая линия 67
Силы Лоренца 102
Симметрирование тензора 69
Система единиц международная 7
— регулирования турбины 398 — 404
— — — давление 398
— — — оборудование 398—404
— — сбора конденсата 579, 580
— смазки турбины 398—404
— — — давление 398
— — — оборудование 399—404
— теплоснабжения водяная закрытая двухтруб-
ная 574, 575
— — — — кольцевая 604
— — — — трехтрубная 576
— _ — открытая двухтрубная 576, 604
— — — — однотрубная 577, 578
— — паровая 578, 579
Системы единиц, преобразование формул 14
Скаляр 64
Скалярное поле 66
Склады топлива 543
Скорость волны поперечной 91
— — продольной 91
— — фазовая 91
— вращения 82
— движения точки 81, 82
— — — мгновенная 82
— звука 91—93
— ползучести 531
— радиоактивного распада 109
Скреперы 542
Сланцы 114, 116, 119, 128, 129
Сложение вероятностей 70
Смазка водой 705
— воздухом 705
— консистентная 705, 710, 711
— порошкообразная 705
— силиконовая 705
— эмульсионная 705
Смежные объекты в энергетике 729
Смеси газов 264, 265
Сметная стоимость оборудования ТЭС, отраслевые
индексы 714, 716
Смешение растворов 278
Смещение колеблющейся точки 90, 91
Собственная энергия тока 104
Собственное время 94
Собственные нужды, расход пара 559
— — — электроэнергии 559, 560
Совместная работа насосов 306
Сода 704
Сопловые решетки, определение размеров 353
— — переменный режим 357, 358
— — степень парциальности 353
Сопротивление контура активное 106
— — волновое 106
— — емкостное 106
— — индуктивности 106
— — полное 106
Состояние лабильное 190
— метастабильное 192
— равновесное 190
Спекание металлов 687
Спиральная камера 297
Спирт метиловый 704
— ректификат 704
— этиловый 146, 147, 704
Способ наименьших квадратов 73
— последовательных приближений 48
— Эйлера приближенного решения дифферен*
циальных уравнений 47
Среднее арифметическое 72, 73
— взвешенное 72, 73
Сталь для котлостроения 680, 681
— легированная жаропрочная 677
— — жаростойкая 676
— — износостойкая 677
— — конструкционная 676
— — коррозионно-стойкая 676
— — перлитного класса 678, 679
— — теплоемкость 170
— — хромистая 678, 679
— углеродистая 672, 675, 681
— — теплоемкость 163
Стальные полуфабрикаты 681
Стандартные условия холодопроизводительности
419
Стекло техническое 701, 702
Степенной ряд 30—32, 56
Степень диссоциации 288
— ионизации 98
— повышения давления в компрессоре 315
— реакции ступени турбины 346, 358
Стрела прогиба трубопровода 525
Структура затрат в электроэнергетике 717
Сульфитирование 641
Сферические координаты 21
Схема Горнера 509
Сходимость функциональных рядов 30
— числовых рядов 29
Т
Тариф на тепловую энергию 726, 727
— — электроэнергию двухставочный 726
— — — одноставочный 724, 726
— — — районный 726
Твердое топливо, виды 114
масса 114, 115, 120—129
— — месторождения 120—128
— — пересчет состава 114, 116, 117, 139
— — состав 115, 120—129
Телеграфное уравнение 64
Температура 142
— воздуха в канале 621
— воспламенения газового топлива 118
— инверсии 276
— мокрого термометра 537
— наружного воздуха расчетная 568, 569
— — — среднесуточная в отопительный период
571, 572
— насыщения 197—202
— плавления 193—197
— — льда 197
— — неорганических соединений 195
— — органических соединений 196
— — сплавов 193, 194
— — элементарных веществ 193, 195
— поверхности изоляции 621
Температурные шкалы 142
Тензор 68, 69
— аффинный 69
— кососимметрический 69

Предметный указатель
741
Тензор симметрический 69
Теорема Бернуллн 70
— Коши 45, 47, 49
— — об аналитической функции 55
— Лапласа о частоте события 70
— Лиувилля 55
— о вычетах 56
— Остроградского 67
— Остроградского — Гаусса 101
— Ролля 26
— Стокса 68
— сравнения 29
Теория пределов 24
Тепловая нагрузка на одного жителя 573, 574
Тепловая сеть кольцевая 582
— — радиальная 580, 581
— — с резервированием 581, 582
— схема АЭС с кипящим реактором и перегревом
пара 498, 499
— — — — реактором БН-350 499—501
ВВЭР-440 495—497
РБМК-Ю00 496—498
блока К-160-130 ХТГЗ 473—475
К-200-130 ЛМЗ 474 — 477
К-300-240 ЛМЗ 478, 479
К-500-240 ХТГЗ 480, 481, 483 — 485
К-800 ЛМЗ 484 — 486
К-1200 ЛМЗ 485, 487 — 489
Т-100-130 УТМЗ 474, 476—478
Т-250-240 479. 480, 482, 483
ГТУ-100 ЛМЗ 495
ПГУ ЦКТИ 492—494
промышленной ТЭЦ 385 МВт 487, 490—492
Тепловой эквивалент топлива 117
— эффект реакции стандартный 164 —167, 286
Тепловые потерн зданий 567, 569
Теплоемкость адиабатного процесса 162, 274
— аммиака 182
— водных растворов 177
— воды 171 — 174
— газа подземной газификации 182
— двуокиси углерода 183
— двухатомных газов 172
— доменного газа 181
— жидких газов 176
— жидкостей 172, 175
— изобарного процесса 162, 272, 273
— изотермического процесса 162, 273
— изохорного процесса 162, 273
— истинная 162
— органических соединений 181
— политропного процесса 162, 276
— раствора 265
— реального вещества 162
— реальных газов 179—183 -
— ртути 174
— средняя 162
— стали 163, 170
— твердых веществ 163 — 169
— тяжелой воды 172, 178, 183
— урановых сплавов 169
Теплоизоляционные изделия гибкие 696, 697
— — жесткие 697, 698
— материалы 610, 695—698
Теплоносители жидкометаллические 687
Теплообменпый аппарат, безразмерная произво-
дительность 583—585
— — схемы движения теплоносителей 584
Теплота 84
— образования стандартная 164 —167
— парообразования 192, 203—207
— плавления 192, 203 — 206
— сгорания газового топлива 117, 132 — 138
— — жидкого топлива 130, 131, 138
— — пересчет результата анализа 139
— — смеси топлив 117, 118
— — твердого топлива в бомбе 115, 116, 120—129,
138
— — — — высшая 115, 120—129
— — — — низшая 115, 120—129
— сублимации 192, 207
Термический к. п. д. бинарного цикла 284
— — цикла воздушно-реактивного двигателя 282,
283
— — — Дизеля 280
— — — жидкостно-реактивного двигателя 283
— — — Карно 280
— — — МГД установки 285
— — — Отто 280
— — — Рснкина 283
— — — Тринклера 281
Технические условия 155
Ток насыщения в плазме 98
— смещения 107
Токи Фуко 103
Торф 114, 128—129
Точка инверсии 276
Трение 85—87
Треугольники скоростей осевого насоса 300—301
Тройная точка воды 184, 188
Тройной интеграл 44
Трубопровод, гидравлическое испытание 525
— измерение истинного диаметра 531
— коэффициент гидравлического трения 527,
528
— напряжение от температурной деформации
525
— относительная шероховатость 528
— паспорт 531
— приведенная длина (по потерям тепла) 529
— расчетный внутренний диаметр 519
— самокомпенсация 525
— средняя плотность вещества 527
— температура стенки 528
— тепловое удлинение 525, 526
— толщина изоляции 529, 531
— энтальпия теплоносителя в конце участка
622
Трубопроводы, допустимые напряжения 613
— категории Госгортехнадзора 519
— номограммы для гидравлического расчета 598—
600
— падение давления местное 600
— — — удельное 600
— пропускная способность 600
— расчет на изгиб 525
— сопротивление трения 527
— станционные, скорость среды 527
— тепловые потери 529, 530
—, трассировка 523, 524
— условные проходы 517
— энтальпия теплоносителя в конце участка 622
Трубы бесшовные 520—522
— перечень ГОСТ 519, 522
— приведенное напряжение 523, 524
— расчет толщины стенки 523
— расчетное давление 523
— сварные 520
— стальные, сортамент 681
— — масса 1 м 519
Турбина, баланс пара 503
— К-50-90 ЛМЗ 371, 380, 386
— К-70/75-30 ХТГЗ 375
— К-100-90 ЛМЗ 371, 380, 386, 498
— К-160-130 ХТГЗ 373, 380, 386, 475
— К-200-130 ЛМЗ 371, 380, 385, 476
— К-300-240 ЛМЗ 370, 380, 385, 395, 479
— К-300-240 ХТГЗ 373, 380, 385, 395
— К-220-44 ХТГЗ 375, 497
— К-500-65/3 ХТГЗ 375, 498
— К-500-240 ХТГЗ 373, 380, 385, 395, 483
— К-800-240 (двухвальная) ЛМЗ 370
— К-800-240 (одновальная) ЛМЗ 370, 484, 485
— К-200-24-ЛМЗ 370, 487
— паровая стационарная с конденсацией мощ-
ностью менее 25 МВт 376, 377
— — — — противодавлением мощностью менее
25 МВт 378, 379
— потери давления на дросселирование 341
— ПР-25/30-90/10 УТМЗ 373
— процесс пара в i, s-диаграмме 503
— ПТ-50-130/7 УТМЗ 373, 381, 388
— ПТ-60-90/13 ЛМЗ 371, 381, 389
— ПТ-60-130/13 ЛМЗ 371, 381, 389
— ПТ-135-130/15 УТМЗ 492
— Р-40-130/31 УТМЗ 373
— Р-50-130/15 УТМЗ 492
— Р-100-130/15 УТМЗ 373
— Т-50-130 УТМЗ 372, 381. 387
— Т-100-130 УТМЗ 372, 381, 387, 476
— Т-250/300-240 УТМЗ 372, 381, 482
Турбины конденсационные, гарантийные данные
380
— — основные параметры 337
— с противодавлением, основные параметры 338,
339
— — регулируемыми отборами, гарантийные
данные 381
— — — — основные параметры 337, 338
Турбогенераторы с водородным охлаждением 342,
343
— — воздушным охлаждением 342
Тяжелая вода, плотность 151
— — удельный объем 154

742
Предметный указатель
у
Угол атаки 302
— оставания потока 302
Уголь активированный 704
Ударная волна 91
Удельная комбинированная выработка 455, 456,
461, 462, 563—565
— себестоимость ремонта 723, 724
— частота вращения 305
Удельный объем 142, 198, 203
— расход пара на паротурбинную установку 344
— — тепла на абсорбционную установку 424, 425
— — — — паротурбинную установку 344
— — топлива КЭС 559
— — — на комбинированную выработку электро-
энергии 562
— — — — отпуск тепла от ТЭЦ 721
— — — — — электроэнергии от ТЭЦ 721
— — — проектный 718
— — условного топлива на выработку тепла на
ТЭЦ 566
— — эксергии тепла абсорбционной установки
424, 425
Умножение векторов 65, 66
— вероятностей 70
— тензоров 69
Универсальная зависимость мощности турбины от
давления пара за последней ступенью 367
Уравнение Бернулли 46
— Вертело состояния газа 155
— — теплоемкости газа 179
— Бесселя 62
— Битти — Бриджмена 155, 156
— Ван-дер-Ваальса 155
— волновое 107
— волны 91
— Гиббса — Гельмгольца 190
— Дебая 162, 163
— Дитеричи 155
— качества питательной воды 623
— Кирхгофа для тепловых эффектов реакций 287
— Клапейрона 150
— Клапейрона — Клаузиуса 192, 197, 203, 207
— Клеро 47
— Лагранжа 47
— Лапласа 64, 68
— Лежандра 63
— линии 16 — 20
— — в комплексной форме 53, 54
— Майера 162
— Планка — Гиббса 207
— Пойнтинга 207
— распространения тепла 64
— .Риккати 46
— состояния 142
— — вириальное 155
— — воды и водяного пара 509
— — по степеням давления 155
— теории потенциала Лапласа 64
— — — Пуассона 64
— Шредингера 107, 109
— Эйнштейна для теплоемкости 163
Уравнения Максвелла 106
— математической физики 64
Ускорение Кориолиса 82
— нормальное 81
— полное 81
— свободного падения 83
— тангенциальное 81
Условие Липшица 47, 49
Условия Коши — Римана 53
Условное давление насоса 308
— топливо 117
Условные проходы 517
Установка для трансформации тепла компресси-
онная 412
— — — — магнитная 413
— — — — сорбционная 412
— — — — струйная 412
— — — — термоэлектрическая 413
Устойчивость равновесия термодинамическая 190
Ф
Фарфор технический 703
Физический метод распределения затрат на ТЭЦ
720 — 722
Фиктивная скорость пара 344
Фильтр барьерный 637
— висциновый 318
— водоподготовительный, конструкция 628, 630
Фильтр водоподготовительный, промывка 628
— — характеристики 629
— ионитный, взрыхление 635
— — отмывка 635
— — характеристики 629, 635, 636
— — цикл работы 635, 636
— смешанного действия 637, 638, 641
— сорбционнын 640
Фильтрование воды 628 — 631
— — скорость 628
Фнльтроцнкл 628, 635, 636
Фильтрующие материалы 628
— — удельная грязеемкость 628
Фонд экономического стимулирования 727, 728
Формула Бермана для количества воздуха в кон-
денсаторе 398
— — — теплопередачи в конденсаторе 391
— Грина 68
— конечных приращений 26, 27
— — — для функции многих переменных 28
— — — Коши 26
— — — Лагранжа 26
— — — Маклорена 27
— — — Тейлора 27, 30
— Коши интеграла аналитической функции 55
— Крыма 139
— Лиувилля — Остроградского 50
— Менделеева 115
— Муавра 52
— Ньютона — Лейбница 44
— Римана — Меллина 60
— Сафонова 620
— Соколова для коэффициента регенерации 502,
503
— Стирлинга 70
— Томсона 106
— Хоуэлла 302
— Шубина 621
— Щегл-яева 395
— Эйлера 52, 53
Формулы дифференцирования 25, 26
Функции линейно независимые 49
— ортогональные 70
— цилиндрические 62
— шаровые 63
Функциональный ряд 30
Функция аналитическая 53, 55, 56
— бесконечно малая 24
— Вебера см. Бссселевы функции
— векторная 66
— гармоническая 55, 68
— голоморфная 53, 56
— дифференцируемая 25
— зависимая 23
— интерполирующая 76
— иррациональная 33
— комплексного переменного 52
— — — гиперболическая 53
— — — тригонометрическая 53
— монотонная 23
— непрерывная одного переменного 25
— нечетная 23
— неявная 28
— однородная 23
— периодическая 23
— рациональная 33, 35
— регулярная 53
— скалярная 66
— трансцендентная 34
X
•Характеристика топлива приведенная 115
— энергопредприятия эксплуатационная экономи-
ческая 722
Характеристики турбин СССР см. Турбина ...
Характеристическое уравнение 50
Химическая реакция,* уравнение 286
Химический контроль водного режима водопод-
готовительных установок 651
— — — — основного оборудования при пуске
651, 657, 658
— — — — — — — эксплуатации 651—654
— — — — систем оборотного охлаждения 651,
659
— — — — тепловых сетей 651, 660
— эквивалент 97
Хладоносители, физические свойства 417
Холодильная установка ледосоляная системы
Клейменова 427
— — эжекторная 428, 429
Холодильный агент 413—4 17

Предметный указатель
743
Холодильный коэффициент компрессионного га-
зового цикла 285
— — — парового цикла 285
— — обратного цикла 'Карно 280
— шкафг «Газоаппарат» 427
Холодопроизводительность компрессионного цик-
ла 285, 286
— цикла абсорбционной холодильной установки
286
Холостой ход турбины 359
Ц
Цветные металлы 681—685
— — полуфабрикаты 681, 682
— — сплавы для конденсаторных трубок 681 —
683
Цена топлива 718
Центр инерции 83
Центральная тепловая подстанция 605, 606
Центробежные насосы конденсатные 300
— — консольные 298
— — питательные 299
— — с двусторонним подводом 299
— — сетевые 300
Центробежный насос, допустимая высота всасыва-
ния 298, 310
Цикл абсорбционной холодильной установки 286
— бинарный 284
— Карно 279, 280
— компрессионный газовый 285
— — паровой 285
— МГД установки замкнутый 285
— Отто 280
— Ренкина 283
— — с перегревом пара 283, 284
— — с регенерацией тепла 284
Циклы воздушно-реактивных двигателей 282, 283
— ГТУ 281, 282
— ракетных двигателей 283
Цилиндрические координаты 21
Циркуляционная вода, обработка медным купоро-
сом 643
— — фосфатирование 643
— — хлорирование 643
— — щелочной буфер 643
Циркуляционные насосы, напор 536
— — производительность 536
Циркуляция вектора 67, 68
— — напряженности магнитного поля 101, 103
Ч
Частота вращения 2
— колебаний 90
— — циклическая 105
Частный дифференциал 28
Численное интегрирование дифференциальных
уравнений 48
Численность персонала ТЭС 719, 720
— — удельная 724, 725
— — — нормативы 725
Число Авогадро 155
— Фарадея 98
— часов использования установленной мощности
714, 722
Числовой ряд 29
Чугун антифрикционный 673
— высокопрочный 674
— жаростойкий 674
— ковкий 673
— легированный 674
— серый 672, 673
Ш
Шаг решетки относительный 302
Шероховатость эквивалентная 600, 603
Шестеренчатые насосы, характеристика 309
Шлак, гранулометрический состав 550, 552
— осаждения 551, 552
— плотность 550
— удаление 553
— химический состав 551, 552
— эталонный 555, 558
Шлаковые каналы 553
Щ
Щелочность котловой воды относительная 645
Щелочные металлы, плотность 151
Э
Эвтектическая точка раствора 266, 271
Эжекторы 397, 398
Эквивалентный зазор ступени 351
Экономическая сопоставимость вариантов капита-
ловложений 728—730
Экономия топлива на ТЭЦ 559—561
Эксгаустер 310
Экстремальные значения функции 28
Элеватор водоструйный 607, 609, 610
Электрическое сопротивление 96, 97
— — электролита 98
Электродвижущая сила 97
— — магнитной индукции 103
— — самоиндукции 104
Электродинамическая постоянная 98
Электрозащита металла 670
Электролитическая диссоциация 97
Электроны проводимости 95
Электропроводимость 96
Электрохимическая неоднородность металличе-
ской поверхности 651, 661—663
Электрохимический эквивалент 97
Элементарные дроби 33
Эллипс 17
Энергия кинетическая 87
— магнитного поляЭД05
— механическая 88
— потенциальная 87
— системы внутренняя 140
— — нулевая 140, 141
— электромагнитного поля 105
Энтальпия кипящей жидкости 207
— насыщения 207—235
— начало отсчета 184
— поправка на неидеальность 185
— реального вещества 184
— тяжелой воды 187, 188
— урана 186
— этилового спирта 186, 187
Энтропия в адиабатном процессе 273
— — изобарном процессе 273
— — изотермическом процессе 273
— — изохорном процессе 273
— — политропном процессе 276
— идеального газа 184
— насыщения 207—235
— начальное значение 184
— поправка на неидеальность 189
— раствора 266
— реального газа 184, 188
— стандартная 164 —167, 188
Этиловый спирт 146, 147, 704
Эффект Джоуля — Томсона 276
— Мёссбауэра 111
Я
Ядерная реакция, выход 112
— — скорость 113
— — цепная 112
— — эффективное сечение 112

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК
т. 1
Редактор В. И. Трембовля
Редактор издательства И. В. Волобуева
Переплет художника А. А. Иванова
Технические редакторы
Л. В. Иванова, Г. Г. Самсонова
Корректоры И. А. Володяева)М. Г, Гулина
Сдано в набор 13/XI 1974 г. Подписано к печати 25/VI 1975 г
Т-09249. Формат 70xl08i/i6- Бумага типографская Л"* 2
Усл. печ. л. 65,1. Уч.-изд. л. 77,74. Тираж 60 000 экз *
Заказ № 1747. Цена 4 р. 22 к.
Издательство «Энергия», Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградское произ-
водственно-техническое объединение «Печатный Двор» имени
А. М. Горького Союзполиграфпрома при Государствен ном-
комитете Совета Министров СССР по делам издательств
полиграфии и книжной торговли. 197136, Ленинград П-136*
Гатчинская ул., 26. ' *