Анализ неравновесных процессов сжатия неидеального газа - Хабибова Н.З.

Автор: Хабибова Н.З.
Теги: термодинамика энергетика теплоэнергетика теплотехника
Год: 2007
Похожие
Термодинамика реальных процессов
Справочник по газоснабжению и использованию газа
Задачник по процессам тепломассообмена.
Технология и оборудование процессов переработки нефти и газа
Текст
                    Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное areHTcTBo по образованию
Российский химикотехнолоrиче(;кий университет
ИМ. Д. И. Менделеева
АНАЛИЗ нЕрАвновЕсныIx
ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ
НЕИДЕАлъноrо rАЗА
ПРИМ:ЕРЫ И ЗАДАЧИ
Москва 2007
P.S.
seriy.pr@gmail.com

3
С(l'ТalШ .'сль Н. З. Хабибова
V)tK 'i \6.7Ю (075)
lаж 11.11
ЛМ
ОIЛАВЛЕНИЕ
СПИСОК ПIШШIТЫХ оБО"Jшlчений__......_._..______....._.._..___________ _________..._...__.__...._.4
Рецензенты:
)t"" 1\11' I"'/ОШ'Н'<"IШХ lIayK, профессор, Зав. кафедрой «Теплотехника и
111.I'I.I\:\IC.I".IIt('lшt.)1 МОtЖОIJСКШ'О rосударственноrо университета
111'111\ II,I)\IЮЙ биотехнолоrии
11 (' lI/lколаСR
1\1111)\11)\111 1 ..1(11 11 '1('"1(11 Х IIПУК, "ОI\СIIТ Российскоrо
ХIIМIЛ(II 1','XIIllIIOIII'II','I"II'II YIllIIIt'I't"IITt'T.I ИМ. Д.И. Менделеева
/l /l ','01/",//(1(/
Введение________.___
___._._________.._ 5
J, АналитическиЙ аппарат неравновесных процессов_ ___...._..___________________ 6
2, АиаЛIВ энерrетическоrо совершенства процt'ссов сжатия_ ______......._____ 18
2_1_ Одноступенчатое сжатие _.._____..___..______..__...________________......._.._________.....__. 19
2.2, Мноrоступенчатос сжатие_ _._.............._...... ___..____________________.._..________..__ 37
2.3_ КОНТРОЛЫ-IЫе задания___..________________....__....._._____............_______ ____..__..____ ___ 43
А64
АIIaJШ') шlщuшшесllых IIIIСЩL"'СШI СЖlt..-.ш Ш'ШI,'II.11ЫIOI «1 111111.
При меры и зада'ш/ СОСТ. 11. :. Xllflll(iOIl,I, М.: I'Х "У им. )t. И.
Менделеева, 2007.  52 с.
'Заключение
_______________.._46
47
ПРlшожеНIIЯ __ ___ _ __ ___ ___.. ..__._... _. _ .._ _._. .__ ....... '" _ '_" __.__ __ __ ____ ______
Прсдставлен аналитический аппарат нераВНОВССIIЫХ процессов.
Приведен термодинамический анализ основных процессов сжатия
неидеальноrо raза. Приведсн эксерrетический анаJIИЗ процессов
одноступенчатоrо и мноrоступенчатоrо комnремирования rазов.
Приведены задания для самостоятельной работы студентов.
ПреДНа.1начается для студснтов всех специальностей.
БиБЛИOl'I)афl'<lескпй список _________.. _._... ......._ .'_'_ __ __ _ ._. __ ____ .____ __. ___ _._ _ __ ___
51
УДК 536.782 (075)
ББК 31.31
@ Российский химикотехнолоrический
университет им. Д.и. Менделеева, 2007
@ Хабибова Н.З., 2007

4
5
( '11111"111\ 111'1111\1 11.1  Clfi{l"Jна..еннЙ: ,
1'",1 111111111111'11. 11'IL:aJII.IIOI'O Пlза, Kr/l\1-';
l' 1111t111l1lt'll. 11,'II,JIС:IJIЫlor-о Пlза, Kr/M';
и\/ \"H'III.II,I!!I :111111:111 IlOt'IШIIIIIШI, Дж/(кr.К);
Л 1 HIIIIII'II.1I1 I,I..,',I 1\1 I\ltl.lll);
l' /11111.IMII'II'I'I'-ltII 1.1111111111111111'111 IНIIКОСТИ, Па.с;
, \ 111'111.111.111 (1111.,'1\1 I'/I'I.
1 1"IIII'I'.II'l'a 1'"
l' 1I:IIIJlt'IIII", 11,1
1: I,P"III'II'''I,a1 1I'IIII'l'a 1 \ 1',1 I\.,
1', I\I'IIIII'IC,I\IIC '1,111111'1111' . 11.1.
/; 1 IРI-IIIСЛL:I 11I<li1 ICMII,'I';II)'l'a,I""l'a 11\11'1,111,111 1I<,llIl'llllla
H вюроЙ ВИРИaJlЫll>lii 1\())ффIЩIII'III. м /ю
Z  коэффициент с;,кимаСМОСI и ,-а \а, fic ЧJ.I :МСрllтl 11,'.1111'11111:1.
6/1-1'  изотермическое отклонение -ШТ,ЩЫIIН1 01' НЖ:a.lII,1I1I1 a-1ОIIOlII
состояния, Дж/l([':
6sq . изотермическое отююнение 'штропии от идеальноrазовor'о
состояния, Дж/(ю-.I();
/1(1"; /').. удельная энтаТ1ЬПИЯ. Дж/кr;
Н(Т; P) энтальпия, Дж:
.\'(1'; 1'). удельная ЭНТРОПИЯ, Дж/(кr.К);
,<.,'(1": P) энтропия, Дж/К:
С,- . изохорная теплос'I:!КОСТЬ, Дж/(кr-К);
С р .. изобарная теплоемкость, Дж/(-кr.К);
С  теплоемкость 1I0литропноrо процесса, Дж/(кr.К);
11 .
(;(1; 1')  энерrия lиббса, Дж;
1I1.'- скорость производства энтропии внутри процесс а, Вт/К;
,р  диссипация юшетическоЙ энерrии. Br;
/;(1 /('."(  техническая мощность, Вт;
Q - lюнвеlПИВНЫЙ тепловоЙ поток, Вт;
'{;  МОЩНОСТЬ ПОЛИТ р ОПНОl'О П р оцесса, Вт;
, ШН
11  покюатель rIOЛИТРОПЫ;
k. показатель адиабаты;
е  удельная эксерrия, Дж/кr;
/,' '. жсерl'ИЯ, Дж;
Й  конвективныЙ поток эксерrии, Вт;
'7s  адиабатныЙ КПД;
'7 ех  эксерrетический КПД
Введение
Отличие даннOI'О учебJOметодичеСКОI'О пособия от предшест
вующих заключается в том, что подробно представлен аналитическиЙ
аппарат HepaBHoBecHoro процесса_ В первом разделе на конкретных
примерах рассмотрены два метода количественноЙ ouel-lКИ диссипативной
функции как меры необратимости реапьноrо проuесса_
Второй рюдел посвящен расчету и термодинамическому аНaJПJ3У
процессов компремирования rюов как в одноступенчатом, так и в
м ноrоступенчатом компрессоре. Особенность данноrо пособия
заключается также в том, что все расчеты ВЫIЮЛI-Iены на примере
неидеапьных ,-азов_ Представлен эксерrетическиЙ - анализ ПрОLlессов
компремировшlИЯ rазов_ На конкретных примерах показано, что именно
эксерrетическии аНaJlИЗ является исходноЙ информацией для
оптимальноrо, с энерrоэкономической точки зрения, выбора режима
работы компрессорных установок, В заключительном разделе привеДЕ'!IЫ
контрольные задания для Ilроверки знаний С1-удентов_
Данное пособие составлено с учетом Toro, 11Т0бы изложенныЙ
материал Mor быть использован для специальноrо образования студентов в
области энерrо и ресурсосбережения_

6
7
1. Аналитический аппарат неравновесных процессов
Всякий естественный процесс, ПРОЯВЛЯЮЩИЙС51 1} Ilрироде или
протекаюш ий IJ технических устройствах с конечноЙ скоросIыо является
неравновесным и нео6раТИI\IЫМ Неравновесное измененис состояния
макротела невозможно описать с помощью классической термодинамики_
IIРИМСllение уравнения состояния возможно лишь для равновеСIЮП)
I IIЮТСК<lII ЮJ проuесса, коrда систему можно охаракrеризова-IЬ
Оllрс)\слеШIЫМИ Иllтенсивными параметрами, как мы поступали при
;l1I;JЛIПС paIlIIOI\CCI101'O пр(щссса НеравновеСl10е протекание процесса
"111111111\111 1\ СЩ'П)}IIIШIМ, ЮII )la cr-Iстсма уже не обладает единоЙ
H'llllIcpa 1 \'poil 111111 1111111 IIOL' 11,111_ O'IIIII;JKOl\oii 110 IIccii l( массе. ЛЛI ОllllсarlШI
11IL'lmlllll'l I"РМIIIIIIII;IМII'IП'I\'''I I'IH''''II.I, Y'I;\CIII)'lOlIIcil 11 IlcpallllOlIccllOM
111'11111'....1' 11"'II\II1H"1 IIIIЩ'l' 111'1,1111,111,11' "IP:"\"'P"L'I"I," IIIMl'II,'IIII5I
'11.1'''1111111 1111 tI\lM\' (1,'1',111111"",,111,11 IIPI>l\CCI'I,1 II<:III.Щ "PL')I_,'I<"!"II, 11.1
"'PIII'IIIII,IIII'"','I"HI '11I;III';\MI" l' 1,00p'\lllIal;\\ 1" ,/1.\. 1\' lal<. I\al, Ilal\lll 110
\11,1110 1')II'JI;1II0 'IJIII Р:ШIIОlIl'l"III.I,\ 1I1М"II"lIlIii СОСIШIIIШI Iсла 111-
I(ШIII'I":С П\СIIIIЫС СУЖ)\СIIIIII () pCaJII.IIOM IIРIЩ<:ССl ЩНJ()ЖIIЫ JII,Шll, в том
СЛУ'lае, коrда система в lIачал<: и в KOlIl\e Ilpollccca IlaХО;\ИТСЯ в
определенных равновесных состояниях_
Установлено, что все реальные процессы необратимы и МOJУ1
самопроизвольно протекать только в одном направлении 12]- Этот ПРИШIИП
необрюимости распространяется на все без исключения реаш,ные
процессы, как природные, так и технолоrические_ I-Jеобратимость
реалыюrо процесса проявляется в том, что er'o IIротеюшие BcerLla
С(ШРOlюждается' остаТОЧIJЫМИ рС5ультаПlМИ воздействия_Последствия
реальноrо ПрОIlесса не MorYT быть ПОЛНОСl ы{) устранены, что
подтверждается мноrочислеfllJЫМИ экспериментами_ Не
'засвидетельствован еше ни ОДИII факт, опровеРI'ающий эту отличитеЛЫ-JУЮ
черту реальнor-о процесса, которая, ПОВИДИl\IOМУ, связана с особенностями
энерrетических преобра-зований_ Протекание реаПЫlOrо ПрОllесса
заключается в особеllНОМ преВРaJЦСНИИ 'Энсрrии в макротеле_ Полная
'Энср]'ия изолированноЙ теРМОДИllаМИ l lеской системы сохраняется ЛИIIII,
количественно_ а в качественном смысле 'Энерl'ИЯ постоянно
обесценивается, т_е. диссипатирует_ Диссипация о:-шачаст не полное
рассеивание 'Энерr-ии в пространстве, а потерю ценноЙ, превратимоЙ части,
называемоЙ эксерrиеЙ_ Все виды 'Энер/'ии, ВКЛlOчаюшие внутреннюю,
оrраничены превратимостью и состоят ИЗ двух частеЙ: превратимой,
На'3ЫlJаемоЙ эксеРПlей>и балластноЙ чаСПI, которая СВЯ,3Н<J с энтропией:
Полная энерrия системы !-f (энтальпия) является суммой двух её
слаrаемых: энерr'ии f'иббса (; (преlJратимой части) и б<l1lJ;астноЙ чати П,;,
связанной с 'Энтропией_
Всяки реальный проuесс сопровождается потерей некоторой части
превратимои Эllерr-ии, Т.е. эксерпlИ_ Только идеальныЙ ПрОllесс позволяет
полностью сохранить весь запас 'Энерrии в количе(твеНlJOМ и качественном
смысле, поэтому характеризуется энерrеТИ'Jеским совершенством, Т,е_
отсутствием потерь при 'шерrопреобра-зованиях_ ПOlш-щтели идеалыюrо
ПрОLlесса MorYT служить исходной информацией для оuенки качества и
эффективности технических устройств, в чем состоит одна из rлавных
задач технической термодинамики_
Количественная оценка принципа необратимости выражается
вторым законом термодинамики, посредством введения прироста энтропии
как меры диссилации. Энтропия изолированной или закрьпой
термодинамической системы при протекании в ней любоrо реалыюrо
процесса непременно растет, таким образом ВСЯКИЙ реа.пьный ПрОllесс
порождает рост энтропии [2J-
"' Изменение энтропии в термодинамической системе при IIротеЮ1НИИ
в пеи реалыюr'о процесса представляет собой сумму двух слаПlемых:
(15 е( (1.\' ) т( (/.) )
=+
а, Lf, с1,
( 1_2)
_ e(d,"") ;
1 де  l . = eS, - первuе слаrаемое, которое характеризуеJ- изменеllие
ст
)нтропии, обусловленное равновесным пере носом ЭНТРОПИИ вместе с
Ilотоками тепла и вещества чере- rрани!!у термодинамическоЙ системы_
e(,/S) ('((/SОIlФ) е(а,",' rlo )
-= . +
ат (IT (IT'
0-3)
е(LfS<'IIФ) .
[де  = е8дllф пот о "
(lт К энтропии, переносимыl1 с потоком вещества;
е((/.'> '/0)
(/т
Для расчета потоков энтропии, обусловленных равновесным
переИОСОI\1 тепла и вешества на rрашще теРМОДИНilМИ'!ССКОЙ системы
11СПОЛЬЗУЮТ следуюшие соотношения:
e,<:;'!O 110 1"0 К энтропии, переносимый с потоком теплоты
!-f=(;+lS
(! .1)
. . (l ( e8 ,/0 ' ) l' ( / --
,,"-,/0 f ' / ' .
<:,,1 ==-. =: -,П(,J'.
(1, () Т '
(1.4)

9
8
'. d(еS диф ) k..., F _ 
еS дщ / J ==  ==  "'..., J S r . i;Z d F'
  k k .,
ат i! о
(1.5)
Соrш1СНО второму закону термодинамики CKOPOCTI, прои-зводства
энтропии внутри caMoro процесса величина cTporo положительная:
;11.\' 2': О ,
( 1. 1 1 )
11\1' If 11111111101'1'1, l-l'IIIIIIIIОIП 110ТОК8, Т.С. значение тепловOi"О потока,
11111,',','1111111 О 1, l'IIIIIII1II," IIJlОIIЩ)(11 поверхности I:;:
с/
/i/ll () ,
I .Н ,-
(1.6)
Энтропия, порождаемая внутри реалЫlOrо пронесcn. выступает
количественной мерой ero необратимости.
Для расчета диссиrштивной ФУНКIlИИ используют два метода расчета_
лl!рвыli ,НI!П10д основан на интеrрировании локальноЙ диссипативнои
ФУНКЦИИ по всему объему термодинамической системы. f]тopтi _llCIl10f>
заЮlючается в использовании интеrральных уравнениЙ баланса для
фИКСИРОВaJШОI'О контролыюrо объема неравновесноЙ термодинамическоЙ
системы_
Локальная диссипативная Функuия для термодинамическоЙ системы
рассчитывается rlO следующему соотношению:
,')\С п 1I0PM,IJII.I( 11011"11\1101'111 '\'А 11,1111\11'1111,11<111 )lllpOIIII1 J(()МIЮНt:lIта k
смеси, онре/l,СШIСМШI JIOК<I.III,III.IМII 1II:I'll'IIII\IMII I('Mlll'pa "УI11.1 , '(аli.ill'IIЮI Р,
состава смеси на Iрашщс.
l ()иф ..1. ф " I
k  ди..р узионныи поток, которыи раСС'lИ "I.IIШIO (' IЮ !:IКОIIУ ( )I'll<a:
lдиФD ,VpD or"f r .
k  j   . .igf{.. 'j'
(1.7)
!jJ'- == I!J ==  / Х _
.) , I
1::::[
(1_12)
[де DJ  коэффиuиснт диффузии; Vc- I'ралиент конпентраuий.
Второе слш'аемое в уравнении (1.2) представляет собой скорость
производства энтропии внутри caMoro проuесса вследствие ero
необратимости. Этот поток энтропии не может rrереноситься через
j"раницы термодинамической системы. Энтропия, порождаемая внутри
реальноrо проuесса, может выступать как количественная мера ero
необратимости. Для этоrо вводят понятие локаJIЬНОЙ диссипативной
функции, которая связана со скоростью производства ЭНТРОПИИ
следующим соотношением:
rде /i ПОТОК энтропии, rlOрождаемой внутри реалыюrо ПрОl!есса, Вт/К;
.\',  движущая сила процссса, например разность температур, ра-зность
скоростеЙ при движении вязких сред.
Для СJiучая, KorJta происходит процесс теплообмена в движущихся
вязких средах, локальную ДИССИllаТI1ВНУIO функцию можно представить в
следующем виде:
Ij; l' == TT ,-
(1.8)
lI".1т'  ( УТ ) ( .-,- 
т == ( ! .   + a' v' )И ,
т. -
( 1_13)
/"  /. inS
s  ,1V
(1.9)
-. , - () [ ' 3 ' J
"де Ц == ,т  плотность тепловor-о потока, . TJI\C;
F .
/'  площадь поверхности, м 2 ;
ут  rрадиент температуры, К;
(Т тензор вязких напряжений, н/м 2 ;
vП.. тевзор деформаuии скорости, которая возникает при движении
вязких сред, CI.
Рассмотрим расчет локальной ДИССИllативной ФУНКЦИИ '1 jl -- на
конкретном при мсре_
1'1/ . '"'
,де 1"  поток энтропии, порождаемои внутри процесса.
[де inS  скорость производства энтропии внутри проuесса;
.v
lJf  локальная диссипативная функция, т.е, значение диссипативной
функции в единичном объеме, стяrиваемом в точку:
'Т' Ф
Т. == lim <т-.
,,'O У
(1.10)
'.""""""'""""_."""''!8.,,:,:''''''''r'-:w''''''w',,-..

10
11
't,щ;I'Ш 1.1
II0Jl"IIII'I. расчстное соотношение локштьнои диссипативной
фVllIIlIlll1 )11111 1llllРОJНшаМl1'lески установивше[-ося движения несжимаемой
)1,11)11,0('111 11 1)1:1II1\oii КРУПIOЙ трубс диаметром f), длиной j, в
II'HII('I'III'I\'I'I,II\ \'I'.I11ll1тl)\" Режим !lлижения стационарныЙ, ламинарный.
1'1'1111'11111':
)(111,,'1111,1111110 I 1,1I11,'III'II'I"IIoii 1IIСрП1l1 lIаходим
)101,:1111,11011 )111("' 1I1I.IIIIIIlIlIil Ф'III(I\IIII 110 I\I.:CMY объему
,'OOIIIlIIll,'lllll' (1 1)). IЩII\'I.ll'1 I.:JII.:'IYIIIII\l'C 111.lраЖСIIИС:
Для ламинарноrо режима движения жидкости рзсп рс:rелепи е
скорости в КРУI'ЛОМ сечении подчиняется параболическоЙ -зависимости:
lJJ/'j == Ш.[I (y}
( 118)
IJ 1111 \
,/ /  (б . " )/; .. L L (1",/ ' \'/'
11/ r
(1 r tJ)
[де и)/,)- локальное 'тачение скорости жидкости;
[5,_ == 0,5 и пlllХ (/' = O) среднее значение скорости, равное половине
максимальной_
Продифференцировав (1_18)имеем:
интеrрированисм
трубы_ ИсrlOЛИУЯ
['де i,j == 1  соответствует оси х;
i,j == 2  соответствует оси у;
i,j == :3  соответствует оси z;
О-и  компонента теllзора вязких напряжений, н/м 2 ;
X;i . движущая сила процесс а передачи импульса, которая
характеРИ1ует скорость деформации профиля скорости, CI_
Расчет Х" дЛЯ несжимаемой среды осушествляется по вырткению:
ди,
д/'
4и,/'
U 2
( 1_19)
Расчетные формулы для б,"\, И Х_,:, приобретают следующий вид:
41111.1'
б-,:,' == б х " ==  i 2 ;
(1_20)
. т 2VJ'
,\ -':" == ,\ ,П- == Jii -
(1.21 )
I{. == . ( ?и,. + U'- I -
 ц .
, 2 y ах)
(1.15)
Окончательное выражение локальноЙ диссипативной ФУНКllИИ:
Расчетное соотношение для компоненты тензора вязких напряжений при
движении несжимаемой жидкости имеет вид:
;'Ii  ')'  16pv}/,2
Ч '1'  -,_Л-,,"" \: Х/-  'i4 
( 1_22)
0-,/ = 2/-LI{ ij'
( 1_16)
Анали'труя данные соотношения, убеждаемся, 'по jlокальная
диссипативная ФУНКЦИЯ величина cтporo положительная_ Максимальное
значение локальная диссипативная ФУНКllИЯ имеет у стенок трубы, при
/'==Н:
rде fl  динамическиЙ коэффициент вязкости среды, который зависит от
природы вещества, температуры, давления.
Значения динамичеСКОI'О коэффициента вязкости для хорошо
изученных rазов и жидкостей I1риведены в [35], а для наиболее известных
представлены в ПРИJlожении (П3, П4).
ДЛЯ одномерноrо течения в круrлой трубе имеем:
ч".11 = lБ I1 V }
I'р щах ,.2
(1 .23 )
( ои,- )
cr =  J / ,--
X! .
. \)
минималыюе значение локальная диссипативная функция принимает в
иент р е, на оси Т р vбы, при /- C О, ']".1/- == О.
-" Ir тт
( 1_17)
Для определения диссипативной ФУНКЦИИ по всему объему трубы
интеrрируем 'i'/,; по всему объему трубы d/-' - 27[/'(11:(1/':

ц
IS
') I /1
--! 1'/,(1/' == L,i/,_I',/,
G r о /,01
I
Л/" .V/,/I' 1- J /i (11
о
( 1_29)
нроцессом на Iраниuе, "оток внешнеii работы 11:'''-'-, а также потоки
-энтропии e. ,/" и e."""', вносимые вместе с потоками тепла и вешества
'1ерез прониuаемые участки аппарата при обрюимом тенло и массообмене
на rpанице_
Внутренние ИСТОЧНИЮl субстанции, т_е_ ПОРОЖД<lемые внутри
пронесса вследствие er-O необратимости, являются скоросп, реакции, в
результате котороЙ возникает или исчезает компонент k п-, скорость
прои'щодства энтропии внутри проuесса т., ДИССИШЩИЯ кинетической
энерrии <j.lm p , т_е_ скорость преврашения кинетическоЙ ')нерrии во
внутреннюю вследствие преодоления сил трения_
Приведем Р<lсчет диссипаrивной функции H<l конкретных примерах_
'Jадача 1.2
Рассчитать j\ИССИШ\lIИЮ кинетической ')llеРIИИ при движении 500'0
ВОДНОI'O рае! f\opa Iлицерина в [ладкой трубе радиусом Н  0,03 м и длиноЙ
/  25 м в изотермических условиях_ режим движения ламинарный
Н(!  1800 Параметры l'ЛИllерипа: давлеrшс l' - 20 бар, -, e-1IIcpaTypa
I  40 ос.
Решение:
1_ Диссипацию находим интеr-рированием ПЛОl ности ДИССИПal ивной
функции ПО Rсему объему трубы_ ДЛЯ ЭТОI'О воспользуемся расчетным
соотношением, тюлучепным при анализс формулы (1,23):
(',\' ,/.. IЮТОК энтропии, вносимый Bi\H:C'IC с поюком тепла при
IXHlllOlleCIНJM IСlIJюобмсне на l'раНИllе, Б-IJК_ Определяется по
сош IIОIIIСI\fIЮ (1.4).
(',\"'''''' ,юп)!, ')IПIЮПИИ, вносимыЙ с конвективным ПОТОКОi\'l
IIt'ЩI.'С IlIa "р" p:IIIIIOIjeCIIOM массообмене на rlхшиuе, Вт/К_ Определястся
110 С()()IIЮIII'IIIIIO (1,5):
1/1,\- CI,IIPOC'II, IIрОIlIIЮ!!СIШ\ -JliТРОПИИ внутри ФКО вследствие
ш:о(iРilIIlIIЮС 111 1II)lщссса. 1\1/1\.,
УраШIСlIIlС 11:l.IIallC.1 массы а,;аж)!OI о I(O1II0IlCllla ":
rде р"  парциальнан 11JlОТtЮСТЬ КОМПОllсtПа k в смсс" (" 1,2 /11),
МОЛl,/м-';
J'i"  массовая ДОЛЯ компонента k в смеси (" 1, 2 /11).
(кr компонента k)/I(f- смеси;
k/"  молекулярная масса компонента k, кrjкIOЛЬ:
N /,";  heKOl-теКТИВIIЫЙ поток КОНЮllеlпа k через r-раl-ll-ЩУ ФКО_
моль/с;
/i  скорость реаюlИИ, в результате ко-торой В()ЗlIикае1 или
исчезает компонент k, (МОЛЬ компонента k)/(M3'c).
Данные соотношения (1_24  1_29) свя-швш(У! скорость изменения
экстенсивных величин с причинами, их вьпываюшими, как внеШIIИIИ,
обусловленными конвективными НОlоками су6стш-щии черС'1 ПРОIlИllаемые
участки фиксировашюrо КОIIТ)ЮЛЫЮI'О объема аппарата, так и
внутренними источниками, еСJIИ таКО8ые имеются_ Левшi 'lacTb уравнений
(1_24  1.29) представляет собой CKOpOC1 ь накопления -экстенсивных
характеристик, т_е_ IВМС!lеlll1Й в единицу времени значений массы
компонента, полной массы, IIНрОI!ИИ, полной энерl'ИИ, кинетической и
потенциальной 'тСрl'ИИ_ Значения этих величин определяют
распределением IIJIОПIOСТИ СООТВСlствуюшей су6стаШ1l1l1 по всему объему
термодинамнческоii системы_
В правой 'IaСПI уравнений (1_24  1_29) первые члены представляют
собой резулl>ТИРУЮЩИИ поток субстанции за счёт впдимor-о J!вижения
вслеДСННIС KOlHleKI-ИIШОI'О перепоса через открытые участки аппарата. Для
расчета -них I3CJII1'11111 используются сре:шемассовые -шачения энтальпии
/;;, '}lПропии ," скорости /)" массовой доли компонента k J'ik
К ВllеШIIИМ поroкам еубстшщии относятся потоки тепла и,
L { "I/ф _ б ,.- 
вещества J, ,о )условлеВllые ооратимым TeIlJJO н масеооОменным
li1 - 8/1  и 2  !
rlp X"I,
fI НI! Ю ,
rде и, = /p ,при fJ = 1116 м [] р = 3.5.1 и' Па. с [З1, IlРИJlожение (ПА)_
 = :? O' 80Q = о 09 4 "/,
1),_ 0.06 - 1116 - "
I/!  8 . ') .;; . ) O , - О 0 0 4 2 .1. 14 . /<;  I 94 / _ 1 ( '\2 В - 1 -
т 'Jp  l.J .  ', ...... , ...... ,}
2_ Решаем заПД'IУ, ИСIlОЛЬЗУЯ дифференциальное уравнениl.:: баланса
кинетической и потенциалыlйй Jнерп1И (1_27) дЛЯ ФКО термодинами
ческой системы:
2 . I/ J l ' / ' L1"
j'p . ! (. . I2 . 'rp
Ч l2 = /11 = т-, = т
I р Р Р
['Де ЬР'Р можно рассчитывать по формуле ror-еlшПуа'ейля [3]

16
17
Л1'  32 !!IJ!,  32 -_!_ - 2?_  73.11 Па_
'1' (1 0,062
])2
lЬ'])  Т[,_ i),'V'
т ' 4 < - '1'
 .14 .,o:. о 094. 7111  О (194) В
4 . -, .  т,
Для расчета функшюнапа стока кинетической -щерrии ИСПОЛI,зуем
модеш, pabhobechOI-О [IШНП]JОШlOr-о нронесса, наЧQJlьное и конечное
состояние KOTOPOl-О полностыо совпадают с реальным процессом:
Т' '" 1,942. IO2 Вт_
r 1I1 ]
f/il  , 11> '" /il-JJ- l l  (  ) 1/ ,
/\ Р 11  1 РI /1
( \_31)
РаСЧСI- IIОТСРИ д,шлеllШI 1\ IIР51МЫХ трубах при течении и-зотермическOI-О
110тока можно вссrи 110 слеЛУlOщеЙ формуле:
I'де
/"
111 /1
II"'
111 [',
PI
среднее -значение показателя ПОЛИТрОIIЫ 110 начальным и
, 1, /) 2 Р
L1/,_1' '" А  
(/_, 2
( 1_30)
конечным параметрам, характеРИ'3УЮl1lИМ состояние ["'а1а в реальном
процессе_
Для определения ПЛОТНОСТИ аммиака ИСllOльзуем уравнение состояния
идеальноrо rаза, вследствие незначителыюrо отклонения параметров от
стандартных УСЛОВИЙ:
РI '" -j/;:I- "'48i06 '" 1,0041 Kr/M;:
rде ,;.  безразмерныЙ lю')()Фициент трения,
. 64
при ламинарном движении 1- '" -П(;'
Подспшляем 'шачения в расчетную формулу (1.30):
64 /5 00942 .1116
Л1' ",-..,,,,7з.о44 Па
'1' 18()0 0,06 2
( ' , I /', 11 '
. и( ui -.   . (  1 'f
т 77' +тA1 2)+ f/J1 /-'1"
 ) /' Р
.
Р, 1.3-105 . ,
Р2 '" . ., '" . '" 0,887 Ю'nl-
Н\/ 72 488,17.300
Определяем 1начt:[ше flока1ю-еля ПОЛlIТjЮIIЫ -Н:
1) 1 "
111 2 111 ,.1
il ",..Jl== 1154
,р, 1 0,887 '
/JI L /7
PI 1.004\
Рассчитываем функционал стока юшетической энерr-ии:
/' [ ( , 1
.' с (/1) .' /1 1 1'2 '" 1,154 1,5-)()5
,п 1,  ;,  '" " I p,  1  А i'' J  0,05 1.154   l.OO4I
H :: )"'::} 1,0583 кВт
Скорости raa на входе и на выходе И3 теплообменника определяем по
уравнению:
!jJ']1 == :!!2:,uJl' = 3.1  ,06--=-- .O,094. 73.044 = 1,94-10 -2 Вт
4 . тр 4
Задача 1.3
Определить диссипаLlИЮ кинетической эиерпш при движении
аммиака 13 l-еШlOобменном аппарате, аммиак движется сверху ВНИЗ с
расходом /j] '" 0,05 ю /с_ Диаметр сечения ВХОДНОI'О lIтру6ка /)1  0,031 1\1,
выходноrо патрубка 1)2 '" 0,04 1\1, разность уровней расположения
патрубков составляет 6 м_ Параметры аммиака на входе в теllлообменник
7; = 306 К; P 1 == \,5 бар; пара1етры на выходе и3 теплообменник<J. 72 , 300
К; /'2 == 1,3 бар_
Решение:
Диссипацию кинетической энерrии находим из уравнения баланса
кинетическоЙ и потеНLlиальиой энерrии в интеrрапыюм виде (1_27):
. ,7[)? ;r!)i
11/ = -P l и l =p,/JJ,
4 4 
rJle: /), ,- скорость I.'юа на в'(оде в теплообменник, м/с;
и2' скорость rаза [1(1 выходе из теплообмпника, м/с,

18
J9
41;1
и 1 ""   1
лJ)! РI
:- :<.J?__ "" 66 U I м/с,
3.14-0,0312.1.0041 .
Индикаторный коэффициент полезнш'о действии представляет собой
отношение эталонной мощности, соответствующеЙ идеалыюму процессу к
значению фактической мошности, потребляемой в реальном пронессе:
и: т
//{ = w{{ ,
1l;!i
(2_\ )
и 2 =  4' _ == -;:;_ 4 'O ? == 44.88 м/с_
il})iP2 ).14.0.U4 .0,887
Определяем дисснпацию кинетической энерrии:
ЧJIР "" 0,05 r (   '!. 82 ) + 9,8.6 ] + 1058,3 == \,12 кВт_
L,  
I'JJe 11,  индикаторный КОJффициеllТ полсзноrо действия; Н--"JII'  Э шлонная
l\IOЩIЮСТЬ идеалЬНОI'О, \XiBhobeCHOI-О пронесса, Вт; Иl",,-' внутренняя
МОЩI-IOСТl, компрессора, потребляемая в реальном ПрОllессе, Вт_
2. Анализ энерrетическоrо совершенства процессов сжатия
2.1 Одноступенч:н'ое сжатие
Выполним термодинамический анализ HepaBHOBeCHoro ПрОllесса
сжатия неидеальны'( rазов в одноступенчатом компрессоре на конкретных
IlрИМерах.
'Jадача 2.1
В адиабатной СТУllени неохлаждаемоrо компрессора сжимпется
аммиак_ Параметры аМ)ИaJ<а на входе в компрессор:
"/', == 306 К, Р, == 1 бар, давление I'аза на выходе из ступени компрессора
Р 2 == 5 бар_
Расход I-аза lil=- ю-/с, ПРОllесс сжатия нсраБlJOвесный_ Расчет
хараh--теристик и функций состояния I'аза вести по вириалыюму уравнению
БоrолюбоваМайера в усеченном виде [2].
Определить:
,- Внутреннюю мощность, потребляемую СТУlJенью неохлаждаемOI о
компрессора, li'p , кВт,
IЩ
2_ Температуру I'аза на выходе из ступени компрессора 72, К_
3_ Эксерrетический кпд КОl\шрессорной установки, '/,,_,_,,_
Представим приннипиальную схему компрессорной установки (рис. \)_
Компрессоры  ЭJО машины, предна'шаченные для повышения
давления 1l0Т(Ж<l rаЗ<l_ Все мноrообрюие сушествуюших компрессоров
можно условно разделить на два обширных класса: машины оБЪСl\1ноrо и
Jlопаточноrо (динамическоrо) т,:,па_ К объемным относятся поршневыс,
ротационные, мембранные компрессоры_ В динамических компрессорах,
за счет подвода механическоЙ :терrии, rазу сообщается не которая
кинетическая :тер"ия, которая в -шачителыюfl мере прсобразуется в
энерrию давления_ Основными разновидностями :пoro класса являются:
цснтробежные, осевыс компрессоры [7].
При изучении реальнOI-О прОllесса компремирования )'азов JЮJljКНЫ
быть решены С;lедующие задачи:
1. Определение фактических -штрат :ШСрПIИ на реальный, т_е_
lIеобратимый процесс
2_ Определение ОТllOсителыюй JФФективности процесса, т_е_ расчет
КПД (КOJффициента полезнш'о действия).
3. Оценка энер,'етическоrо совершенства компрессорной установки
на предмет Эllерl"O и ресурсосбережения_
В Ilредшествуюшем учсбном пособии [1] нами были подробно
рассмотрены равновесные процессы компремирования ,-юов. ДаНllые
процсссы не учитывают потерь кинеПIЧССкой Jнерп!и на трение и
соответствуют МИlll1малЫIЬШ затратам энеРI-ИИ_ Для онсш\И фактической
мощности нсидеалЫЮI-О компрессО\,а используются значения
ИlДикаторнOI'О коэффициснта 110ле3fюrо действия, которые являются
реЗУЛЬ1ятаi\'lИ стендо!3ых ис!!ыанийй КОj\лпрессора. Значения ИНДИI<3ТОРНО[О
коэффициента полеЗllоrо действия зависят от степени повышения
давления и являются паспортной характеристикой KOi\1IlpeCcopa [6 --81-
i
I
2
4
2f-------'---------i2
',>
,1
Рис. 1_ ПРИНЦИllиаЛЫfaЯ схема турбокомпрессора:
1  Э:lеКТрОДВllf'атель, 2  вал компрессора,
3  МУЛЬТlII1ЩIКi\ТОр, 4  ступень компрессора

20
21
Ь 10 == 4,53564-1 03 M 3 /Kr;
Ь  1 11 681 " . 10 2 ,31 1 - r '
11  ,!.f I 1\'.1 f \.;
b l2 ==1,35886.102 M 3 /Kr;
Ь  a 91 ') 64 -I O 3 м3"т
L3 /,.(..,..L 'К .
Поиск температуры Т 2S на выходе
идеальноrо компрессора осушествляем на
Х == S == const по уравнению:
7 2S С Р
j(T 28 ) == S28  S, == J dT  RM lп....1.. + LJsg s  .1SF == о,
7; Т 
<де Llsf ' LIs8  изотермические отклонения энтропии аммиака от
идеальноrазовоrо состояния по параметрам rаза на входе и выходе из
ступени компрессора.
из ступени неох,'Iaждаемоrо
основнии условия процесса
Исходные данные аммиака [1, 4], приложение (табл. П1, П2)
1\{== 17,031 кr/кмоль, Тс== 405,6 К; Ре == 111,3 атм
вириальные коэффициенты [b!j]
(2.3 )
,,3
Константы теплоемкости С р == l..,d;ri
iO
Н б 1 {О)
улевое при лижение 28 задаем
значения находим из расчетноrо
последовательноrо приближения.
ИЗ условия LJs == О, дальнейшие
соотношения (2.3) методом
d o '--" 1,605 кДж/(кr' К);
d, ==1,4003.103 кДж/(кr.К2);
d z ==1.00328.10(i кДж/(кr.К3);
d:; ==6.9б2.1010 кДж/(кr о К4).
Результаты расчетов 'iредставлены в табл. 2.2
Рид' I В. 103,
Kr/1\13 Kr/M 3
Таблица 2.2-
Расчет температуры аммиака T 2s на выходе из идеальнш'о
коми ессора
т" С
_ J -'T
Т '
7,
кДж! Ю"К)
Z(O)
1:'--
00
О,
о"
LJsд . 103 i (( Р- ) . 1 0-\ I
т , l' 28 ' !
кДж/(кr'К) i кДж/(кr-К) I
 
1:'--
1:'--
:J\
7
.6'
'"
с\
('1
-о

!
,r. '
W;2S == т Tdh == Iпl fСРUд dТ + ( L1hf8  L1h{J ) J I.
7; L 7j
(2.2)
I
I
I '
,Т28,I
IK
1
1"
11  J!
'оо! '-D IV)
! 0', 'Л  I r----
!! l r'1 м.'
! С'1! {--.] "' 1 O 
171
Ll I
Выбираем T 2S исходя из условия:
IE i  т- Н I
 _ == I 25 . 28 1< 1 . 1 0 2 (та С о " 7.7 )
'-"7 I T8 !' 0<. ','
1:'--
00
с\
О
'-D
1:'--
М
N"
7
О
О.
1:'--
О
1:'--
'-D
7
-о
.......

1й 'Этап:
Расчет мощности, потребляемой ступенью идеалы-юrо компрессора
сжимаюшеro аммиак.
Минимальная работа сжатия соответствует обратимому адиабатному
процессу. Данный процесс подробно нами представлен в учебном пособии
[1]. Соrласно полученным соотношениям расчетная формула имеет
следующий вид:
i
...........L..._L..____
(".:!
1
Результаты расчетов плотности, а также изотермических отклонений
те Р МОПJПамических {1-,vнкций аммиака от И,J.са;Iьноrа'ювOI'О состояни . я по
 t'", !"" """"1
нараметрам rаза на входе в ступень компрессора представлены в таол. L. 1
Таблица 2_!
ФУНIщии СОСТОЯI!!!I.lМ!\1!":iI Bxдe  peccop .
'"I--------------ТI. I I 1 I. "!
I I 7 I д I . -о 1 О , I А' д
, . В . 10  I Р " I I 'рl' LJ:JT' , пn т ,
I I 1 ,! l' i (О) I l' I 1-
!ТК ! i  z ' Z I -з 1 . ,1 ,!
1, I м 3 /к, I ю'iм 3 I ; Kr:1\1- I кДж/(кr-КJL.I' . к ДЖ1Т ;
I .. I "
i i . \ ' , I !
1,416 i 0,6694 I 0,9905 . 0,9904 0,676 I 13,581  :74 j
'Тzs == 436,798 К с точностью
1436 ()??  4 "/; 79 RI
 , U, i 017 7. O 2
5 т  " 1 , I 1 .
4.)6,798 i

22
23
Расчет располаrаемой работы Wls идеа,lJьноrо процесса сжатия
аммиака осуществляем по расчетному соотношению (2.2). Результаты
расчетов представлены в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Функции состояния аммиака на выо _J:i-}} .!i.! ;ез.'IЫЮ! о кошрессо ,
l ' i I I ! l ' ' 1 17" , i
I i' I ,
I т, к I Р2Suд' , B. 10 3,: (O) I z 1 1 P2S' JСрuдdТ, I Ahf, I
! 2.'>, I кr/М-З " -м3/к! j "' i K[IM 3 " , I кДж/кr !
I I '1 кДж/кr , 
r i \D  <n I '  l;: I
I 0\ I <n I '1:"-- 1:"--1 \D I " . ' ос i
I:"-- I  I 00 ' I  i . 1 1:"--. I
!  ! N 6 о ( J  I 0\ 1 I
I oq 1 1 1 I N! ,
1 ' 
1 1 :'", 1
Н' , у, ..J I ' f c p , АТ + (JM s L!l1f) 129L434(9,7895,574)]287,219 кДж/кr.
) JuUfA'  I
L j
Т\10ЩНОСТЬ, потребляемая ступенью неохлаждаемоrо компрессора в
идеальном процессе, без учета сил треРJIЯ, СОСЛlВJшет следую щук)
величину:
Лнализируя данные представленной диаrраммы_ выбираем Лlачение
ИIlДlшаТОРНОJ-О КПД, 1/,)  0,8 при степени повышения ,1.авлеlШЯ l'jl',  5_
Мощность, потребляемая ступенью неохлаж:даемоrо компрессора в
реалЫ-JOJ\1 проuессе, составляет следующую ве;1ИЧИНУ:
п:
12!<!1
1-/:'12.';
11s
 ') 8 ' 7 7 \ 0
 , ., O [) ')"
=J")l -<,
0,8  . 
КВТ.
3п пап:
РаС'lет "feMllepaTypbI аммиака на выходе из ступени неохлаждаемоrо
компрессора в реальном процессе сжатия '2, к.
Температура аммиака на выходе из ступени неохлаждаемоrо
компрессора в pe3JlbHOM процессе сжатия определяе-rся из уравнения
баланса полвой энерrии для неравновеснorо процесса (1_25) Анализируя
данное уравнение, получасм следующее соотношение:
) [ 1, ]
И2""  /jl I (111 = 111 f ('{'""с/Т + (.JlI';.'  .J/1i') ,
I 1,
(2,4)
W I2s  пlW\2S == 287,219 кВт.
I'Lte j 11," , ,j /1;'
изотермическое ОТЮЮllеШlе 'тlш;ы1ии аммиака от
1\r10ЩНОСТЬ, потребляемая ступенью неидеальнOIО компрессора
рассчитывается по соотношению (2.1):
W 12S
W , ? ,
'i',.!
иде3JJыюrазовоrо состояния по параметра:V1 rюа на входе и на выходе И1
ступени компрессора; fI'I' =359.c)24, КВ1.
I<H
РаС'lе"! теМlJсратуры Т 2 проводим по следующему СООIНОНlСНИЮ i\'IСТОЛОМ
последователыюrо приближения:
2й этап:
PaCQeT фактической мощности, потребляемой ст--упенью неидеаль.-
Horo комп р ессо р а, сжимающеro аммиак, W;2 .
. ..
W"
 L.. BH
1 '{I) -'" r I Y  " 1 " " 11 ') ]
,  J 1 -  ' р LJ 11 ,,_ 1, ,
 (pи() ""ы! 
0,5)
17.)
TI J
I
I ' -1
1 I
1 I
-r('I''',,сЛ'
'i,
i"J--l;
температур от Т, дО ,i/'J, кДж/(ю"К): j/l;' = 5,574 кДж/кr (табл_ 2_!)_
Pac'leT lIулеl\Оl'О приближения коне'lНОЙ температуры 'i j ,) проводим
по СООТlюшению (2_5) исходя ю условия, что b.llf = ():
I'де ('р",) 
. среднее 'шачение теплоеМКОС"fИ аммиака н интервале
I'де 'W;2S == rhW l2S == 287,219 кВт  мощность v.деальнOl'О компрессора; /i<;-
адиабатный внутренний кпд определяемый по ДИaIраМ-,Jе (рис. 2) [6].
17s L
0,8. 
0,71
0,6r
I
o,s r
0,42
'1
I
I
1
1
I
I I I I I I
3 4 5 6 7 8 Р2/Р]
Зависимость адиабатноrо EHyтpeHHcro
КПД от степени повышения давления PZ/P,>
Т{{)  т . f ll , Ы , ]
2  1 ( ,  - '12,,, + li,
Ри{J
(2_5, а)
Рис. 2.
.-де ("'1' 4.5H\I; 1-[/ 1 ' =З59,О24 "Дж/кr; L':,/I I ' ==5,574 кДж/ю(та6л_ 2_i)
13<- .' тl

24
25
1'!,II) = 306 _HI - - [<159Л24  5.574]= 466,88 К_
 4.5.488,169. \()'
Wl2пол
 r ( п1
 . 11 P l ' 1 ' i Р 2 ') п
т 111
11  1 р, I \.  )
L
ДaJlьнейшие расчеты J; проводим по СООТllOшеШIЮ (2.4)
точностыо:
с
 1466,3 2  466,88 ! 1  О 1 '1 , 10 
[;!'  146632 ,' 
ln !l
,де 11 ==   среднее значение показателя политропы по начальным и
ln fJ2
РI
конечным параметрам, характеризующим состояние rаза на входе и на
выходе из ступени Компрессора.
Во введении нами было подчеркнуто, что реальный процесс
невозможно представить на термодинамической диаrрамме,
количественно оценить реальный процесс можно только в том случае, если
рабочее тело Е начале и в конце процесса находится в определенных
равновесных состояниях. В качестве T3.KOrO процесса выступает
политропный процесс, как наиболее близкий к реальному, поскольку
конечное и нача1ьное состояния рабочеrо тела, в нашем случае аммиака,
обоих процессов полностью совпадают. Расчет МОЩJЮСТ>f политропноrо
процесс а проводим по соотношению (1.31).
Среднее значение показателя полиrропы рассчитываем по
начальным и конечным параметрам, характеризующим состояние аммиака
на входе и на выходе из ступени компрессора_
Р7
lп"'-
R /п5 
п="'==13"'4'
/ pz 1 2,218 '  ,
11. п
РI 0,676
' 7'  п I ' 1 'r
[; = ----------"'- s 1.10 . (таол_ 2.4)_
) I '/; I
I--"""i".
I I
I I BI0 3
1, К ' 1 " '
I " . м /Kr
466'88 t 4,4М
4
 66,32 I 4,477
Таблица :2.4
Pa{"-ICT ТСМПСIЩТУРЫ aMMIIaI\:a Tz на выхолс IH I-IСIJДсаJlЬНОrО
 I\III}CCCOpa _.  .l
I I " I Т Е): I
I I I д f ('i'l/(,Lil I
P2,,\ i f{ll 1;:; Р7' , .J/7 1 ' !'----- _, i
КI'/M- I ! Kr/M I кДжJю' I ,/1.! I  1; i
i  ! _.. _. J , _! кДжJ(кr' К) i
0, 990> I 0,090' 1 2216 i  "I"{ 2,25 571
2, J ,9902 I О 99 C J: 8! _ J
2, I ()4
Выбираем 12  466,32 К <: точностью:
4й 'пап:
Расчет потерь кинетической 1нерrии на трение в hepabhoneCI-lОМ
. (1)
пронсссе, т_е_ оненка диссипании Ч2 , кВт_
Оненку диссипации проводим по следующему уравнению,
получеlНlОl\lУ из уравнения бал-анса кинстической и потеШlИалыlOЙ
энсрrии для неравновеснor'о пронссса ( 1_27):
- ' "54 1 05 r 1'з54:-:11
ТУ '" 1. ...l. .! 1  5 1.354 1 == 295,94 кВт
12110Л 1,354  1 0,676 L _
Величина диссипации Ч{;Р определяется по соотношению (2.6) ;
2
V)I!J' '" - И\1,", + ii) J
I
LIP
(2.6)
ч<.;r = 2RП + 21l0Л = ( 359,024)  295,94 == 63,084 кВт
р
.  f - аР ., _" 11 fI 'П
П1   =-- Н- ... !\АО..А].А ..ОС. ..)
i Р I"",
рассчитываемая по формуле (1_31 ):
ПОЛИ'lропноrо paBHOBeCHoro процесса,
Диссипация ч<';Р == 63,084 кВт численно равна той части потока
кинетической энерrии, которая превращается во внутреннюю, вследствие
преодоления сил "lрения, препятствующих процессу.
Значение политропноrо кпд процесса 'lJ I1Gл определяс'л по
соотношению (2.1):
rJJe ri,op == 359,024 кВ,- внутренняя мощность, '{прачиваемая в
.'<II
реальном процессе сжатия аммиака, с учетом сил трения;

26
27
i'') 9 ' 94 
, 0=  12 !!'!!.. 0= --=- 0= О 8')
711'" H:' I ,  359,024 ,
ЩI
}ксерrетическии KIIJl неохлаждаСl\10Й ступени компрессора оцениваем [1O
следующему соотношению:
Политропный КПД ПрОl!есса '7'1<" 0,82 характери-зует
энерrетическоrо совершенства процесса сжатия аммиака_
Представим ПОЛИТРОIIНЫЙ равновесный процесс ]  21l
аммиака в координатах (PI'), US) (рис_ 3)_
степснь
/" (
1/", 0= i/_?-/E"1I/ ,
.f(;\ lтРlllI'ИII!l
(2_9)
/'1
6
[де /:;"', поток эксерrи-и lIа выходе из ступени компрессора;
/::,-'  поток эксерП1l1 на входе в ступень ком 11 рессора;
/;-l1Il'т'ilI111 ТРШВИТlJые IIОТОКИ эксерrии, T.t:_ те, кон)рые составлякл ту
часть эксерrии входящих потоков, которая проходит lJеи'менно через Becl>
аппарат_
В данном слvчае:
/:'1-IЫ-' 0= ,Т1С 2
/ ( ' _ 0= /1 }(' ]  fi" , >
(.. ....111/
СiК,НИЯ
Р.
l
К
1':"
72'
а
':1lpallтlll :::: 1}1(>I
11
'2)Т1;(', + /;-'-0  I-f'." + Й"т',  т/)'2 0= О,
(2,7)
 ,il l!'2 -= _!l  1  !I
  н:. , -  ff", '
I... ш / II>!;
I'де iП/)'2 0= /i11;,e [ J ('/,,,;)  .  Н\/ 'JI'f + (/1  д\'( ) ] - потери эксер!'ии
 ,
вследствие необраТИl\10СТИ процесса_
Результаты расчетов эксерrетическот-о КПД ступени компрессора
представлены в табл_ 2.5_
Таблица 2.5
Результаты расчетов -ж'серrеПtческOJ-О кпд ( '/",_ ) ступени
КОI\ШI)еССОI)а
I I 1, Т-Ш -!r1
T 1 , к I 1'2, К i f'< у"') (/Т, I LJ\;'IO-\ I /j\'gO{, I /17/)17' i '7,.,_ I
! I 1, I кДжlю"К I кДж/кr-К I кВт I I
I Jjjj(/Kr'K I I  t 1
[ З  r I (99r:-8Т=-2r9 J ,66-J
Окончательные п(»-ери эксерПНi, которые MOr\T быть
компенсированы только 'Ш счет внешних энерrОIЮСИ ['елей (пар, топливо,
элсктроэнерпlЯ) состаВЛЯЮl величину iпf):z =: 46,716 кВт_ ДllССИllацин
процесса компремирования аммиака составила ?' =о 63,084 кВт. Разность
этих величин составляет ту часть энерпш, которая r; ЩUlЫКЙlлем i\iOже'l
Получаем следующую расчетную ФОРМУЛУ для 'жсерr'етическOI-О
КПД ступени компрессора:
,11(1',  ('1 )
'7,.х 0= -,- ';;:-- -:--
/11('/  Н I-'  l11е,
(2_10)
\1 Kr
-", Дж/К
Рис_ 3. Пол-итропный равновесный процесс сжатия аммиака в
координатах PI'(a), 1s(6)
5..Й 'Пап:
Анализ эксерrетическоrо совершенства процесса компремирования_
ЭксерrетическиЙ анализ пронесса ПРОВОДИI\1 на основании уравнения
баланса эксерпш:
"
r де L/il j C j ' результируюший IlOTOK жсерrии за счет видимоrо,
1::::::1
КUlIвективноrо движения среды, Вт;
1:' ,io  поток эксер['ии '3<1 c'leT теплообмена, Вт:
i'--'<'X  поток механическоЙ работы, Вт:
jпf),z потери ЭКССРПШ вслсдствие нео6ратимости процссса,
оцениваются по формуле СlOиСтодолы:
;111)i2 =о 7;'0 in'<:;IZ-
(2.8)

18
29
быть использована. В данном случае 1та величина имест следующее
значение:
[.{;'
K
[rl.;S,
/7s 1 7,,0,17 I1cp lJ"B
(2_12)
;'P  т/>11 =: 63,084  47,999 == 15,085 кВт_
111
Ч ifllр  () ' . f  f 1,'
11  ]211  т (/",
1
(2,11 )
!'Де П\1S  i\ЮШНОСТЬ, JlО1ребляемая ступенью идеальноrо компрсссора;
/ls 'адиабатный внутренний КПД ступени компрессора;
/7,,",  механический КПД вала, который учитывает потери на трение
между движущимися частями компрессора;
171101' 'передаточный КПД, который учитывает наличие
мультипликатора как промежуточноrо устройства между валом и
электродвиrателем;
'1;\В  КПД электродвиrателя_
На практике значения данных КПД следующис [7, 11]:
'7\1С, == 0,98;
/71101' =: 0,У4:
17.\11 == 0,95 .
Мощность компрессорной установки СOl'ласно формуле (2.12) имеет
слt:дующее значение:
Возможность утилизации этой энерrии OI'ршшчена ЮIИ1'vштическими
и времt:ННЫМИ условия:\1И и зависит от средней температуры пронссса [91-
Поскольку диссипация количествеНlЮ равна теплоте, которая подводится в
1l0ЛИТРОПНОМ равновесном процессе без трения, средняя температура
политропноrо процесса может быть определена из следующеl-'О
соотношения:
[де Т  средняя температура процесса, К,
На основании полученных данных (табл_
средней температуры процесса Т , К:
2.5) определяем 'Значение
  ф
т    ,_---.-------J-,,_,,,,,,
(р . [ "1 S " ]  1"1' ' ] ,
т,?.] 'С" р
 / i1 l f 1'''0 (П'  Н //1 2" + L1s  д"о
' / ' \1 / )  1
7, I
f{rl
IC_
287.219
 , ==410")5 кВт
0,8.0,98.0,94. 0,95 , .
,---; 63Л84 
1, ==    ' "' == 391 08) К_
,р 1 ,[О, 9459  488, i 69 . 1 0'3/ п 5  12,812 . I 03 + i 3,581 .] o; 1 '
ЭксерrС'j ичсский КПД компрессорной установки составляет
СJlедующую величину:
'/ех,;\
c]  т/\ == 1  47,999 =: 0.883.
 1/1',,', 410,25
Рюность величин диссипащш кинетической энерпш на трение и
потерь эксерrии вследствие необратимости процесса составляет ту часть
энерrии, которая можt:т быть в дальнейшем ИСllOЛЬЗОJ3ана, Примером
реrенерации энсрrии является использование сё в отопительных системах,
Друrим примером утилизации этой энерrии может служить передача
в последующие звеНI,Я технолоrической цепи, Т.е_ испо.пь:ювание её в
качестве вторичнOI'О энертресурса. Особенно это эффективно в
крупнотоннажных и потuчных производствах [9].
6" этап:
Оценка энерrетическOI'О совершенства компрессорной установки.
Лля опрелеления МОщности компрессорноЙ установки ИСIюльзуется
следующая формула:
'Задача 2.2
1:3 охлаждаемом поршневом компрt:ссоре сжимается аммиак, расход r'аза
составляет /il" i Kric_ Процесс сжатия неравновеСIiЫЙ, Iввестно, что
отношение отводи.моrо "епла и затраченной работы сжатия составляет
величину (jl  0,6. Параметры rаза на входе в компрессор: 1; =: 306 К,
1'1  1 бар, параметры rаза на выходе из компрессора: lJ z  5 бар_ ФУНКIlИИ
состояния аммиака С'!Итат-ь 110 усеч\:нному вириальному уравнениlO
БоrолюбонаМайера [1]. Исходные данные аммиака 0;-, К; 1'(' атм;
и-=::.-1
('  "\' ' 1 '/'1, К п,I{ "' r . I (\\ пр " I "' Д . el '" n У "пn и " -И" а "") 1 ' 1 r 'l )ед r.Тпn" е "..
\. р . L..,.'-. 11 ::> ,t-.--\Il""''\ ......JI J 1'1..1"""- IVI JJ 'V.JIVV 1-'1 ,Jt::J.A(. 1t'1 ......1 l' 't '""I.I::.HJ.JI IIUl
,::::::0
В ПРllложении (ПI, П2)_ Внутренний кпд составляеl" величину
177  0,7 [10]_

30
31
Определить:
1. Внутреннюю мощность, потребляемую Jюмпрессором. IC'12,,,, , кВт_
2. Конечную температуру аммиака на выходе из компрессора, li, к-
3_ Диссипацию кинетической зперпш на трение, Ifii', кВт
4. ЭксерrеТИ'lеский КПД компрессорной уст,шовки в номинальном режиме
работы '7,,-,.
Представим приннипиальную схему поршневоr-о компрессора (рис_ 4)_
1 4
Таблица 2.6
5
Расчет внутренней n-ющиости -йт 12в " неидеальноrо компрессора
l' 'I
' 1 PJ' I 8.102, Р2 т ' "!' HI,2'!
KI " /M 3 i , K r /M 3 1 - Е" i
I  l ' Kr/M" кДж/к! KBT
306 ! 0,676 ! 1,416 3,523 I 234, 5 З35,О86 I
Мощность, потребляемая компрессором в реальном процесс е, равна:
W;2 BH == 335,086 кВт.
2й этап:
Определяем температуру аммиака на выходе из компрессора То., К.
Расчет температуры Т 2 ведем методом последовательноrо
приближения из соотношения, полученноrо на основании уравнения
баланса полной энерrии нераВНОЕесноro процесса (1.25):
Т?
ЛТ 211 ) ==  JC puo dT + (/'N  !1hЛ. (J  ip)ff;2"" == О,
7i
I
I
I
r
I
i
L
Т],
К
 1

I 
7,;Р,  .
 с". J
(2.13)
Рис_ 4_ Принципиап-ьная схема поршневоrо компрессора:
I  всасывающий клапан; 2  наrнетательный клапан,
3  KOPIlYC uилиндра, 4 - 1l0ршень; 5  вал
Т, ,,3 d (Ti+]  Т,'+I )
[ Т! е ( L " . dT == '\ i 2 J... к Д чr! к Т"
r-o, I1 оид , . 1 .,  л...,   ,
 i==O l + I
lй 'пап:
Определяем внутреннюю мощность компрессора. затраченную в
реапьном -пронессе сжатия rаза tC-- р , кВт_
tт
Внутренняя мощность -изотермическоп) компрессора с учеН1М
индикаТОрlJоrо КПД рассчитывается по следунлцему соотношению:
/ЫV>
11>, ..L ( 2_12 ) '
I.L Jш . '
17,
I I,"/'  } ) l ' [1 Р2т I L' ( . )] , r -
[де 'У]2_,  '\/ I ll+п Р2 т PI  paoora ндеалы-юrо КОl'vшрессора,
РI
сжи'V!ающеl"О 1 1(1' rюа в изотермическом режиме fl1;
'/ т  0,7 внутренний ИЗ0термический КПД rЮрllJНевOf'О
компрессора [1 О];
li/ == 1 ю/с  расход rюа_
Результаты расчетов внутренней мощности реалыюrо пронесса
с)катия аrvН\"iиака представлены в табл. 2.6.
Ыl( ==5,574 кДж!кr(табл. 2.1):
/'"hf изотермическое отклонение энтал:ьпии аммиака ОТ
идеальноrа:ЮЕоrо состояния по параметрам fаза на выходе из компрессора,
кДж/кr;
ff;2,," == 335,086 кДж/кr (табл. 2.6).
Значение нулевоrо приближения T2) опреде"'Iяем исходя из условия:
!1hf == о; С рид == 4,5B! .
Получаем следующее значение:
т(О) == 364 48 К.
2п 1
" (,\
Последующие 'Значения T2:; опреде;1Яем на основании значения I(T 2 ';,'),
полученноrо И'3 уравнения (2.13). Решаем- численным методом
приближения с точностью:
"  - I Тi)  TiJ) 1 < 1 . 10 2
ит  _ ! .
Ti" I
Результаты расчетов представлены в табл. 2.7.

32
33
Таблица 2.7
Расчет температуры аммиака Т 2п на выходе из неидеалыюrо
компрессора
1 д Р I Т , I 7 ' Л h д I f( T )
1 . Рl' !1h l ' Р2 1 ' w; 2 ' 211' ' 1 Р1, I " f " 1 LI. 2' 1 . 211'
. т I '. " I CdT I '
I Kr/M 3 кДж/кr Kr/M 3 I кДж/кr ! К ! Kr/M 3 I т, рид ' кДж/кr I кДж/кr
i ':' I 1 '
I I I I \D  i кДж/ т I
I I I I r;; I I ':i II  I  ! !
<:5 v) i  ' I ;ioo  1;: i
I I 11М N т---'. I .
Н I I \D v) N v)
I  I  1 1  I J  \D  
I \D' ,- i V) I ('-1 00 oo \J')
i <:5! \J') ff) i  1:'-- N м .-----<
i I !! I ! м ..q-
! I I '1 .-----< '
Выбираем значение Т 2п == 372,345 К с точностью
Е: _ == \ 372,345  373,087 1 == 0,2 -1 02 .
7 372,345 I
Таблица 2.8
Анализ iI ОЛI! !'Е_ IНо ,<: ноrо процесса сжатия aM M!Ia
,  I Р" Т Т 2 , i Р2п' i 11 1 1 »"12,' I W", Т 1 tjr, I T 2  1 1
3  I "ол . tiШ
Kr/M I к кrlM" I кВт I кВт i кВт 1
0,676 1,128 2б1,27
<:5
Представим равновесный политропный процесс сжатия аммиака (1 21п в
координатах (PI/), (TS) (рис. 5).
:: l r l .. CC: I .с а ; l:l l Pjp' 6
' 1 " ,/,;
, I I 1-Y"1
.............L. .. L..... "."1 ........
V;" V\ 1', M 3 /кr S2i1 S, S, Дж.'К
Рис. 5. Политропный равновесный процесс сжатия аммиака с
отводом тепла в координатах PV(a), ТS(б)
Определяем политропный КПД, значение KOToporo характеризует
степень энерrетическоr() совершенства процесса сжатия rаза 17'10-"
и" о  ')61 "7
== lL,ю., ==  ,L. - == о 78
17 по -, W;2 BH  335,086 ,.
1:'--
00
о
'-O
0\
N
3й этап:
Расчет диссипации кинетической энерrии на трение 'P..i, кВт.
Оценку диссипации ПРОВОДИМ по уравнению баланса кинетической и
потенциальной энерrии для hepaBHObeCI--Iоro процесс а (1.27).
. . 1},.; dP
tF,:? == -TY  --'-- т J  -
tL IL ви I " 
7, p
rде 11-;2." == 335,086 кВт  внутренняя мощность HepaBHOBeCHOl'O процесса;
т ' 7 2 J п dP == т .  11 . 1:; [1  ( fJ )  l '
    мощность paBHOBeCHoro поли
7' Р п  1 РI  J
' 1
L
4й лап:
Эксерrетический анализ процесса сжапш аымиака с ОТВОДОМ тепла.
Эксерrетический аНaJIИЗ процесса компремирования аммиака с
отводом тепла про водим на основании уравнения баланса эксерrИИ (2.7).
Эксерrия теПJJовоrо потока рассчитывается на основании уравнения (9]:
TpOnHOJ'O процесса, кВт,
Р
lпl
р,
11 ==   среднее значение показателя ПОЛИТРОПЫ по наЧ8.J"1ЬНЫМ и
lп I!
РI
конечным Пilраметрам, характеризующим состояние ппа на входе и на
выходе из компрессора.
Результаты расчетов вязкой диссипации P;P, кВт предстнвлены в
табл. 2.8,
Ё8 == Q ( l  _c_ ' ] ,
Т пр /
(2.14)
,де Q == qJJt 12DH  тепловой поток, отводимый от rаза, кВт,
To_c. 298,15 К  температура окружающей среды, в стандартных
условиях,
Т"р средняя термодинar,шческая температура проuесса, К,
Уравнение баланса эксерrии (2,7) с учетом соотношения (2.i4)
приобретает следующий вид:

34
35
/11(С (',)+ ()(I  C) И J , il1l) o_
I __  ,, 1.....1.11 I
lllp
f ("I/"'<I'( + (11112'  1'::.11{')  1
7,
rfle 7i1(C 1  С 2 )  /i/
 {_ [ 7 j ; ('fJ ({7'П Iп!j+ ( I'::.SVl'::.s" ) -) J
о L 7 ' \1 /) < I I
1, 1 I )
эксерпlИ :ш счет конвективноrо движения "юовоrо потока, кВт,
1 ;'1} . ) ( ) 1'0_" 1 . в
  C l   I  эксерrия тепловоrо потока, к т,
1',,1' )
ft' l'
12-,
ft'     внутренняя мощность KOMrlpeccopa, кВт,
II\II
/71
inJ)12  внутренние потери эксерr-ии вследствие необратимости
процесса, кВт_
Расчет внутренних потерь эксерl'ИИ iпl\2' обусловленных необратимостью
саl\юr'о проuесса проводим на основании следующеrо соотношения:
поток
Таблина 2,9
 Рас чет nO Tepl> удельной ЭlссерпlИ ШШ\IИ3li:а за счет конвекции
r l;,П 1;  7,с &1" ,T]i;;'- ! .JS" .Ior ,\'; )o-;-_ I : с  C )1
I I J с (17' f  .!'II(j lП' :...L:::..::__ __ 2 ' 1 '1
к I к 1 I /"1<' '! 1 Т ' кДж/кr I
rti I I I кДж/кr кДж/(п'К) i
I к,д)кr lК/(  l 'К) I 1 1   I
I v)  I V) ""ct I ("] I   I  I
   8 I     I  :3, '2:
<",".("1 . ""ct trl'" с'; О l ' ;:;. /
  r J    
rr, ""ct O l_ I _
Расчет средней термодинаМИ'lеской температуры процесса 1;,1' осущест
вляется на основе уравнения баланса эксерпН1 (2,15)_
(2. J 5)
[ . "тр ]
Т  т  . __ 912 + Ч . l1_  . 
пр ,,-, () - .. 'J j E
 11 + I/I(С 1  ( 2 )  r 12""
== 298.15[ =-201: t li5О86 J  337.19 К_
iпlJ p ==lj/I' 7c ,
  Т;,р
rJJe YT-l'  диссипация кинетической ,нерrии ш счет трения, кВт,
'1;'.0_ = 298,15 К температура окружающей среды в стандартных
(2.16)
Расчет потерь эксерrии вследствие необратимости процесса /11/)12
проводится по расчетному соотношению (2.16):
. . т ')9815
inf)p  'f-II' ="C  73 81 б-=-----------:' == 65 27 кВт
  1;,1' ' 337,19 '
условиях,
'1;'1'  средняя термодинамическая температура пропеСС<1, К.
Ре'Jультаты расчетов ПОТОК<1 эксерrии аммиака за счет конвекции
представлеНbJ в табл_ 2.9_ Расчет изотеРМИ'lеских отклонений эtпальпии
1'::./15', энтропии 1'::.-"'/ аммиака от идеальнor-азовоrо состояния провол.ится по
paC'leTHbIM соотношениям, представленным в пособии [1].
Величина т!.\2  65,27 кВт составляет окончателЫlЫе потери эксерrии,
которые MoryT бы rh компенсированы тоЛl,КО -за счет внешних
энерrоносителей
Разность величин диссипаuии кинетической энерrии и внутренних потер',
'жсерrии, обусловленных необратимостью процесса, составляет ту часть
'жсерrии, которая, еше может быть в дальнейшем полезно используется_
'Р'l'  inl\2  73,816  65,27 = 8,546 кВт.
Расчет эксерrетическоrо кпд процесса сжатия аммиака в охлаждаемом
компрессоре, при условии, что отводимый тепловой поток в Дa.Jlьнеишем
полезно используется, проводим по соотношению (2_1 О):
1 = 1  !.12 \  == 1  5,27 = 0805.
7<"-,  1' 1 _-' 1" 5 086 '
,. 12 щ ! _ l ,

3(1
37
н том случае, если тепловая энерrия охлаЖДШOlцсrо areH ra
используется, то потери эксерrии раСС'1Итываются по уравнению:
не
2.1 МtlоrОСТУП('lIчатое сжатие
Для получения rаза BbIcoKoro давления применяют
мноrоступенчатые компрессоры, между ступенями которых
устанавливают теплообменники, ооеспечиваюшие охлаждение [а1а.
сжатоrо в предыдущей ступени [8, j О].
Рассмотрим процесс сжатия ra'a в двухступенчтОl\,1
турбокомпрессоре с промежуточным охлаждением в холодильнике IIрИ
постоянном давлении. Принuипиальная схема компрессорноЙ установки
представлена на рис. 6.
1-1, Р 1
1\2 = m/)12 + i:Х/Ъ,
(2 17)
rде 1)12 . общие потери :жсерrии, кВт,
iпi)12  внутренние потери эксерrии, кВт,
. . . [ 7' - J -
i:xf)12 =  I'(j = Q 1  }':, ' .  внешние потери эксерп1И, кВт.
"Р
Расчет эксерl'еТИ'lескоп) КПД проuссса сжатия с отводом -тепла в данном
случае проводится по следуЮlцему соотношению:
111/\2 + cxl\2
'/ = 1  .
,-о,  н: о
Ir-IJ
(2_18)
Результаты расчетов эксерl'етичсскоrо КПД ПрОllесса сжатия аммиака без
УП1изации отводимоrо тепла ПРСДL'тавлены в тал_ 2.! О.
Таолица 2_] О
Расчет л;серrеПlческоrо кпд проu('сса 'lex 6('-! УТIIJIIП3ЩШ
01 BOfllimor-о теll.rlОВor о ПО'I OI,а  
[ ' И"I; ' Т I CX /)2I  l/li );,1' 7;I'T '1,., I
I кВт i кВт кВт I кВт f к I !
I <Ю],05Iб I 335,086.1 2278J  5'! !..1,:.?. J
JксерrеП1'lеСIШЙ анализ IIроцесса свидетельствует о том, что
целесообра3НО использовать тепловую энерl'ИЮ охлаждшощеrо areHT3 
качестве ВТОрИЧlюr'о энерrоресурса_ Возможность практическои
реализации 'жсерrИ1 тепла в каждом конкретном случае решается
индивидуально. [9, ] 0]_
t . / -, 1 )
-', 1
Рис_ 6_ Принuипиальная схема двухступеrlчаТОI'О аюш6алюrо
компрессора с промежуточным охлаждением:
I - электродвнrатель, 2  первая ступень компрессора;
3 -теплоо6меННIIК. охлаждаемый 060POTHOii водоЙ;
4 . вторая ступень КОlПресс()ра
13'З с начальными параметрами 1'1, Р 1 поступает в первую ступень 2
компрессорной устаНОВКИ, rJle происходит адиабатный пронесс сжатия от
начаЛЬНОIО давления Р, дО промсжуточrюrо давления 1'2- Далее I'аз с
температурой 11, давлением 1'2 направляют в промежуто'IНЫЙ холодильник
3, rде ero охлаж_пают до начальной температуры 7'1 при f10СТОЯШIO'li1
давлении водоЙ из оБОРОПЮI'О водоснабжения_ Сопротивление
ХОЛОДИЛЬi'iИка по rЮОБОМУ тракту с целыо экономии энерr-ии, расхvдуемой
на сжатие, делшО1 небольшим, 'НО Iюзволяет С'lИ-IaТЬ процесс охлаждения
I'юа Iпобарным. После холодильника 3 rю направляют во вторую ступень
4 компрессорноЙ установки, rде происходит адиабатныЙ ПрОl1есс сжатия
о' промсжуточноrо давления p до заданнш'о конеЧIЮI'О давления р,_

38
39
r
&1 == 62 :::;:... == &11 ==!{j 80;511\ '
(2_19)
компрессоров рюность конечной и начальной температуры охлаждаюшей
воды составляет 5 I О ос.
Выбор наивыrоднейшеrо числа ступеней надлежит проводить,
руководтвуясь не только стремлением к минимальному расходу энерrии.
но и соооражениями общеэкономическоrо характера.
ЗадаLШ 2.3
При Мllоrоступенчатом компремирuвании для выбора оптимальных
промежуточных двлений, при которых работа была бы наименьшей,
распределение н3/'рузки на каждую (,'Тупень рассчитывают по следующему
СООТllошению:
с LШСЛОМ ступеней n от начальноrо давления I'вач ДО заданноrо конечнor'о
давления 1'КОII-
При соблюдении TaKOI'o условия (2_19) отношение давлениЙ во всех
ступенях одинаково, что блаrоприятно не только для потребляемой
мощности, но и для температур нar'нетания в поршневых компрессорах,
которые в ')том случае получаются более низкими, чем при разных
отношениях давлений в ступенях.
При увеличении числа ступенеЙ и промежуточных холодильников
компрессорной установки процесс сжатия все более приближается к
и:ютермическому, Т.е, к наивыrоднейшему с ТОЧКИ зрения расхода Эllсрrии_
Этим не исчерпывается достоинства мноrоступенчаТОI'О ПрОl.lесса сжатия_
В поршневых компрессорах достиrаеlСЯ сни:жение температуры
НаУ'нетш-IИЯ, уменьшается опасность воспламенения смазочных масел [1 О].
В практике компрессостроения встречаются весьма различные
соотношения между числом ступеней и конечным давлснием. Число
ступеней компрессоров среднеЙ и высокой производительности следуе-I
выбирать таким, чтобы отношение давлений в каждой ступени
турбокомпрессора не превышало величину с, равную четырем. При сжатии
мнот'оатомных rюов, например аммиака, отношения давлений выrодно
брать более ВЫСОКИМИ, чем для компрессоров, сжимающих двухатомные
f'азы, например азот. В компрессорах дЛЯ ['330В с Ma'lbIM удельным весом,
например для водорода, выrодно принять пониженнос ОТlюшение
давлений (c \,5-;-.2), посколы<у потери давления между ступенями ниже
средних величиН.
Для повышения экономичности компрессоров стремятся к наиболее
полному охлаждению ['аза в промежуточных холодильниках- Предел
возможноrо охлаждения uпределяется начальной температурой
охлаждающей воды_ При использовании воды из оборотной системы
водоснабжения эта температура определяется климаТИ'lескими И
пш'одными условиями_ В современных конструкциях мно['оступенчатых
Двухступенчатый аммиачный турбокомпрессор с промежvточным
изобарным холодильником 3 служит для сжатия аммиака до кнечнOI'О
давленя ]>3  7 ?а р (рис. 6)_ Процесс сжатия нерашювесныЙ, расход
аммиака 171,_  \ Ю./С. Параметры аммиака на входе в первую ступень 2
компрессорной vстановки след у ющие- ]> 1  l бш- ) J .  " () " (( 11
О' . - . ' i  . ,) _ ).J,ЛЯ
охлаждения аммиака сжатоео в пс \ )вой стvпсни ) п о П -
)' . J '  ,. ромежуrочнor'о
давлени }2 ислоль'зуется охлаждающая вода из оборотноrо
водоснаожения Охлаждение аммиака после первой ступени 2 в изобарно;vr
холодильнике .) достиrается до начальной температуры Т, - [',  306 К_
J!аrревание воды составляет величину f\..'liз , 5 К_ Значение адиабатноrо
КПД каждой СТУ1lени компрессорной установки П р ииимается
ОДИНКОВЬ!1\.'f
и равным СJlедующс-И величине:
rjJc С), Е2. . _ С" - степень повышеlll1Я давления I'аза в первой ступсни,
второй ступени, I1ОИ ступени IV/I-юr'ос-rупенчатоrо компрессора:
п  число ступеней компрессора;
С06щ  }(()II  общая степень повышения давления I-'зза в компрессоре
l:шч
'}," == 11,1;4 == 0,8 .
ФУНКI.lИИ И параметры состояния аммиака считать
состояния илеа':1ьноrо rа'ш с [юстояшюй теплоемкостью,
Определить:
1: Мощость, потребляемую каждой ступенью компреССО')IЮЙ vстановки
Н 1l . 'н I J
'2111" 1'_ЧНII' кВт.
2: Тепловой поток, отводимый в IlРОМСЖУТОЧНОМ теплообменнике 3
Q,p кВт.
3_ Эксерrетический кпд l<омпреССО 1 . .ШОИ ) !становки
'7",_ .
[10 уравнению
1 -пап:
Расчет мощности, IlOт р ебляемой пе Р l3 l )Й С ' rvпе '> .II,I " )
 ,компрессорноЙ
установки, f.-A"", кВт_
Определение мощн:ос.й, затрачиваемой на сжатие rаза от начаi1ЫЮI'О
jавления }'I  до промжуточнor'о давления }'2 в псрвой ступени
компрессорнои установки, проводим по расчетному соотношению:

40
41
'{ ,
ri/ I ;cx =о /i/ J C > lП =о /Ы-' / >_ (7;  /2),
";'1 /uo 1,('
'fj
(2.20)
/i/(l1 1  /1, ) + ив =о О ,
(2.21 )
rде С/,,,,,  4,5Н\/ [11;
1']'
/2  Т) .'i.  температура аммиака в конце HepaBHoBecHoro
'7s
процесса сжатия в первой ступени, K
/,,
1 ' == 1; ( Р2 ) Ii  температура аммиака в конце адиабатическOI'О
cS р
I
раыювеСНОI'О процесса сжатия в первой ступени, К.
Определение промежуточноrо давления аммиака после первой
ступени Р2 проводим соrласно расчетному соотношению (2_19)_
p p  rp: fi
   I ==... 7 == 2,646
} 1'3 'J 1'1
rде /i1(/12  /1,) =о /i1C p (12  тз) поток ЭНТШJЫIИИ аммиака, кВт:
иB тепловой поток, подводимый охлаждающей оборотной водой, кВт;
ив== -205,39 кВт  тепловой поток, отводимый от аммиака в
промежуточном холодильнике 3_
Для определения расхода охлаждающей воды воспользуемся
уравнением баланса полной "1нерl'ИИ (1.25) для теплообменника 3
относительно воды:
JilB(/I;j /1;'J)+{\, =0,
(2,22)
Рез v л '-таты Р асчетов 1-(,' 1 1, . t-i',П ) , П р едставлеlJЫ в табл_ 2_11_
. . u . -,,-ИВ  .". ,.Ш
Таблица 2_11
Расчет внутоснней мощности ступенеiiкомпрессора (1,j,'IПII; r-i/,'1"H)
., т / ' . / : т  :r:l (' ' 1 "1 11'П СУ I 1;r1l
11 l3' t ' 2-'  S' 2  4' !кдж/:', К) '" I I('.. ;.; Ij=l I
3(; -З80,82 . 399,53 + 2,196  205 ',39  ,39 205,39 2,646 1
 .
Поскольку степень сжатия аммиака в обеих ступенях компрессорной
установки имеет одинаковое значение, температуры I'аза на входе в
первую и во вторую ступеllЬ равны iJpyr npyry, а также адиабатный ПД
ступеней имеет одно и 10 же значение, внутренняя мощность в ооеих
ступенях будет одинакова и равна следующей величине
,i;J ==ту,1l == 205 39 кВт_
н 121.sН "I,fIЧl .,
rде Qп  205,39 кВт тепловой поток, подводимый аммиаком, сжатым в
первой ступени;
lilJj (11;,  /1;';) =о ,jl B . (/'" и;;  7;;) . поток tlWЬПИИ волы, поступаю
щей из оборотноr вдоснабжения в теПЛООБJ\oнr',ик 3, кВт;
( ' , . 9 I'ДJ.( --,
'J,  't, I.: [), HOMorpaMMa ХI J  значение теплое!\'IКОСТИ воды
'1_ Ю" k
при среднеЙ темнературе l'  302,5 К.
Расход охлаждающей воды составляет следующую величину
/il =о  . Q 2.L..... =о 05,3  == 9.81 Kr/c.
н /1/('1'(1;; 1;';) 4.19.5
3 этап:
Расчет эксерl'етическоrо кпд компрессорной установки, /7,,_<-
Расчет эксерrетичсскоl"O кпд компрессорной установки ЩJOIЮДИМ
по соотношению (2_12):
{ВЫ,",  /;',1' /i1, LCp(l  /;)  'f"c(S4 .\'))]
'7е, =07T== ri'l Н"П н'' 
:Н'\  .:,Ч}  //1210:1  /J..:J 11I1  .' 11
2й этап:
Расчет тепловоrо потока ив, отводиiVlOП) В промежуточном
изобарном холодильнике 3, охлаждаемым оборотной водой, кВт_
Расчет проводим в соответствии с уравнением баланса полной
энерrии (1_25) для теплообменника 3 относительно аммиака:
['де l'ш", = /11"С 4  поток эксерrии аммиака на выходе из компрессорной
установки, кВт;
/;',]> =о lil, С ;  транзитный I1ОТОI( Jксерrии, кВт;
 l( 1, ; И'.П  техническая МOIJШОСТЬ пе j )ВОЙ и LП 0 1 ЮЙ ступени ,
I"IШ - ."'---J. Lш 
кВт;
 lУп  9,81 кВт  МОЩIЮСТЬ, потребляемая IJaCOCOl'v1 lIа перекачивание
оборопюй воды;

42
-'13
1;)-,  298,15 К  температура окружающей среды_
399,53 
1 [ 2 j 96 ( 399 53  306)  298,15(2, 196/п  0,489/11/)]
, . , 306 . ==0,764_
17", == ..  (2. 205,39)  (9,81)
2.3 КОНТРОЛI>НЫС задания
2.1 Поршневой охлаждаемый компрессор j всасывает азот при
температуре 1", == 306 К и давлении 1',  I бар и перекачивает сжатый rаз в
баллоны 3, объемом 50 л (рис. 8). Давление rаза на выходе из компрессора
1 поддерживается.постоянным и равным 1'2  5' бар за счет устаноВl(И на
наrнетательные линии реrулирующеr'о вентиля 2. ПрОllесс сжатия
hepabho-весныЙ, известно, что отношение ОТВОДимоrо тепла и внутренней
работы составляет величину rp  0,6_ Параметры rаза на выходе из
компрессора: Р 2  5 бар. Производительность компрессора равна /i- 2 == 1,2
м 3 /мин по парамстрам сжатоrо ['аза. Параметры и функции состояния азота
считать по вириалыюму уравнению неидеалЫlOrо raза БоrолюБОl3аМайера
в усеченном виде [1]. Критические параметры и конст3IIты теплоемкости
азота приведены в [1, 4] и представлены в Ilриложении (л j, П2).
Внутренний изотермический КПД компрессора принять равным l1T 0,7
[1 О].
В квазистатическом приближении действительный процесс сжатия в
компрессоре может быть представлении в виде равновеснOI:О
ПОЛИ!'рОПНОI'О процесса, начальное и конечное состояния KOTOpo! о
полностью совпадают с реальным процессом. Предсrавим данныи процесс
в координатах Р/'(о) и ];\.'(6), (рис_ 7).
Р t
б)1
р,
-,
Р 2  P'ip
I
/)1 1
1
I
I
6
3
ТI1з
Рис, 8_ Принципиальная схема установки:
1  поршневоii компрессор; 2 - реl'улпрующиii вснтиль;
3  баллон для сжатоrо rаза
Определить: 1) температуру азота на выходе из компрессора Т 2 , К;
2) внутреннюю мощность компрессора ri I J2 .", кВт; 3) диссипацию
кинетической энерrии на трение l), кВт; 4) время эксплуатащш
компрессора для заполнения тридцати баллонов т, с; 5) скорость потер"
эксерrии вследствие необратимости ПрОllесса iпl)12' кВт; 6)
эксерrетический кпд компрессорной установки при- условии, что
отводимый поток тепла полезно используется, '7,.;<.
Ответ: 1) Т 2  386,67 К; 2) Пi- J2 ,,,,  18,16 кВт; 3) Ч? 3,83 кВт;
4) т== 75 с; 5) iп/Ъ 3,315 кВт: 6) '1<,, 0,82.
2.2 Турбокомпрессор используется для сжатия уrлеКИСЛОI'О rаза до
конеЧНОI'О давления ['кои  20 бар. Состояние "аза IlрИ всасывании
определяется давлением Р,,,,,,  ] бар и температурой 7;",,,  280 К. Процесс
сжатия адиабатный, неравновесный. ПроизводителыlOСТЬ компрессора
равна 30 м'/ч сжатor'о rаза, степень повышения давления в одной ступени
не допускается больше чем Е::  4_ Между ступснями сжатый rаз
охлаждается изобарно до начальной температуры Т;"''I == 280 К R
теплообменниках....Для _, лrу"\.е,НИЯ используется вода из оборотноrо
TlT,
..
.'12 ", Дж/К
/-", 1\o1'/Kr
Рис. 7. llолиrpопный равновесный ПрОl.lесс двухступен'rаТОI'О сжатия
аммиака с щюме,!l.УТОЧНЫМ охлаждением в координатах
Р/'(о) и 7S(ii)
Вследствие охлаждения аммиака в промежуточном холодильнике 3
при постоянном давлении (изобарный процесс 2---?3) общий процесс
сжатия в компрессорной установке приближается к изотермическому, т_е.
самому BbIroItHoMV с точки зрения 1КОНОМИИ энерJ'ИИ,
Для Irеидеьноrо r'аза задача экономичсскоrо распределения Ciкати
между ступенями усложняется_ В 11'01\01 случае "ри равенстве 0:-ношеIИJ,1
давлений расход работы в отдельных ступенях Ра3личен - он оольше на
последних стvпенях, если конечное давление достаточно велико [10]_
С цель экономии :терrии в компрессорных установк&х применяют
автоматическую систему управления ПрОllессом, которая обеспечивает
реrулирование тех параметров, отклонение от которых требует остановки
компрессора с цслью защиты от аварии_

давления_ ФУНКI{ИИ и параметры состояния кислорода считать по
вириалыIOМУ уравнению неидеаЛЫIOI'О I'аза БоrолюбоваМаЙера в
усеченном виде [1]_ Критические параметры и констаНТЫ теплоемкости
кислорода приведены в r 1, 4] и представлены в приложении (П 1, п<n
Определить: 1) конечную температуру кислорода в не06ратимом
поцессе ко!\шремирова"ия '{ 2 , К; 2) внутреннюю мощность компрессора
IY I2 ", , кВт; 3) потери эксерrии вследствие нс06ратимости процесса 1/1/)12'
кВт; 4) диссипацию кинетическоЙ энерrии на трение ЧР, кВт;
5) 'жсерl'етический КПД компрессора 17",-
()lIIв(!т: 1) /2 = 476,15 К; 2) Т-{2"H   161,03 кВт; 3) l17i)12 16,0063 кВт;
4) ф"_Р 23,73 кВт; 5) 17,.,=' 0,901.
2.5 Определить экономию внутренней мощности, которую МОЖНО
ПОЛУЧIПЬ при переходе от одноступенчатоrо сжатия к двухстуненчатому с
промежуточным охлаждением из06арно в теплообмеШlике до началыюЙ
температуры смеси кислорода и азота в равных мольных ДОJIЯХ_ ПарамеJрЫ
смсси на входе в компрессор: 1'1  306 К, P 1  I бар, давление на выходе'
1'2  7 бар_ Процесс сжатия неравновесный, адиабашыЙ. расход смеси
lil  1 Kr/c_ Степень повышения давления в обеих ступнях' считать
одинаковой, внутренниЙ адиабатный КПД каждоЙ стvпеlНl ПОНШП h
равным '1,\  0,8_ Смесь rазов допустимо считать идеaJJhНС:Й с ПОС'IЯННОЙ
теплоемкостью_
Ответ: I 0,6'1 02_
2.6 ОпредеЛИТh диссипацию 1нерrии при движении ,\10та в реактор
по I-ОРИЗОН-;aJJЬНО'ViУ УЧЩ;ТКУ r'а:юпровода. Диаметр ВХОДIЮI'О сечения
(/1  0,04 м, диаметр ВЫХОДIЮI'О се'IеНШI (/2  0,03 М_
Параметры азма на входе в rазопровод: J;  300 К, 1  1.5 бар:
параметры на выходе и"3 I'азОllровода; 72 == 302 К. 1'  1.3 бар_
Расход rаза ,iz == 0,1 Kr'ic_ Процесс неравновеIIЫЙ. Ают допустимо счнтаТI,
идеальным rазом с постоянной теплоемкостью всnедствис
не,на'/ителыюп) отклонения параметров от стандартных_
Отпет: Ч/!' == 0,36 кВт.
44
водоснабжения, HarpeB охлаждающей воды составляет Беличину
/'"7,,o  7 К. Значение адиабаТllоrо КПД всех ступенеЙ компрессорной
установки принимается одинаковым и равным величине '1s  0,83. В
расчетах допустимо использовать модель идеальноrо rаза с постоянноЙ
телоемкостью.
Определить: 1) число ступенеЙ КОIV1ЛрессорноЙ установки, 11; 2)
внутреннюю мошность каждоЙ ступени И\II' кВт; 3) тепловой поток,
отводимый в промежуточных холодильниках Qпр, кВт; 4) эксерrети
ческий кпд компрессорной установки '7",-",
()'J/( 'O lll ' 1) 11 == 1. 7 ) 11/1 ==11>11 ==Иf!1I 17 44 кВт;
)1..-. -" . ')  IШ ШI IШ ,.
3) QllP 17,44 кВт; 4) '7",,,,  0,78_
2.3 В адиабатноЙ ступени неохлаждаеМОI'О компрессора сжимается
кислород. Параметры кислорода на входе в компрессор: 1'1  300 К,
1'1  1 бар, давление на выходе- из компрессора: 1'2 == 4 бар_ rаз после
сжатия направляется в холодильник, rде охлаждается изобарно до
начальноЙ температуры '1'1  300 К. Расход rаза составляет величину ,iJ  1
Kr/c, процесс сжатия неравновесный. Расчет параметров и фушщий
состояния кислорода вести по вириальному уравнению иеидеалЬНОI'О rаза
БоrолюбоваМайера в усеченном виде [1]. Критические параметры и
константы теплоемкости кислорода приведеНbl в [1, 4] и представлены в
приложении (Пl, П2). Адиабатный внутренниЙ кпд компрессора
составляет величину '7s == 0,8.
Определить: 1) температуру кислорода на выходе из компрессора
12, К; 2) внутреннюю мощность компрессора Tt'12 HH ' кВт; 3) политропный
КПД компрессора 1711""; 4) тепловой поток, отводимый от кислорода в
теплообменнике QllP' кВт; 5) эксерrетический КПД компрессорной
устаНОВКИ при УСЛОВИИ, ЧТО отводимый тепловой поток rjlf() полезно не
используется, '1,.х", -
Ответ: 1) 1]  481,55 К; 2) l1 i I2 ""   163,18, т(Вт; 3) '1[1()'!  0,847;
4) QIf,O ]62,27 кВт; 5) '7е-,,,,  0,87_
2.4 В адиабатном компрессоре сжимается кислород, параметры rаза
на входе в компрессор: Т, == 300 К, ]>,  1 бар, давление rаза на выходе из
компрессора: 7>2  4 бар. ПрОIlесс сжатия неравновесныЙ, расход rаза
составляет величину ,il 0 = 1 н/с. Известно, что внутренняя работа
компрессора по абсолютной величине на 28 кДж/кr больше, чем в
обратимом адиабатном ПрОIlессе, протекающем до ТШ(О!'О же KOHe'IHO!'o
....;..................................,.........,......,."......,..................,............,.""""1"..-
-1
45

.l6
:5аключ('иие
Данное У'lе6НОl\lеТОДИLJеское пособие является ПрОЗ.ОJ1жением
Ilрешлествующеl'О, охваты вающеr'о равновесные процессы сжатия
неидеаЛЬНhlХ rюов [11- На KOHKpC'IHbIX I/римерах представлен
термодинамическиЙ анализ ком IIрем ирования нсидсаЛЫIbIХ (-азов.
Покюано, что эксерrетическиЙ аншlИЗ позволяет ОllеllИТЪ эффсктивносТl>
теХНОJJоrическOI'() пронесса, выбрать оптимальныЙ, с точки зрения энерrо
и ресурсосбережения, режим работы техничеСЮIХ устройств_
Данное У'lебнометодическое пособие СОС'JаШlеио с учетом
системнО/'о подхода с ИСПОJlЬ'ЮВШJИем современных методов обу'ICНИЯ_
47
.....
I
'=

::
!"'!
\6

Е-<
I e11 I I I
I s , <r, I <rl '-С! !
N О, ос! IO
О 6!6100
ос
(
<"1
"""
<"
О
i 1 i
I I i
I vo\ \01 o1 001 I
I -I 21 i i]
11 1 I 11 i
I ' 1 ' : i
I  ! ! ::21 ;01
 ci'1 N..J C'i1 C"l:
о! со i ':'l
I i I
I i
001 ("1)1
"'"1 01
! 
!
iX<
I
l
>..,
.I.i I Q..."
с..1
t!
:;;'
...: 1"
е,,!
!
;:;: 1 1 ' 
 h U
;.:
 I
Е-- I ::s
: j
I  
..-,
 j 
I со
I 
1 а
, о
ie
t:I::
::::
==

!;Е
о

:::

'=
1

i
I с)
1 :':
I t:З
1 '"
, о
I 
I :Е
j
I
I
,.Q
'"
о

М:Е
'"
I
::J"..I
С\!
I
,
I
'"" ;
...::1
,
i
I
i
, I i
'! 01 001 00 1
 I S   !
1 , ' I
! I 1
. I I ! 1 ,
! ! 1 I I i ,
C'J,I "'"_ 1 ' J , ! "J, i  '7
1 I I : I I rJ i !
,",,1 \01 '""1 о-, 0-" "..I I
ql I \0 . <3_ 1 8;. 1 ,I ! ! ь.!
OO  \O I ""  \0_ <"1, \О! 01
с"1 I \01 M 1 ОО!  H ] I F)!
i ' 1 1 1
1 I I I ! 1
i ' 1 ....1 i
! I Н' "'1 i
I I I о! [5 I 1.0:
, ",1 <,<. 1 ",' "' 1 ...,"'", -:r;.,!
"'1 0 1 О ; ,! . t.:r..' , [.l., '"""'! "
Z! 2: и! 01 иl u 1 О! u;
, ! i r T 
I I i : l ' 
I I i , ! t:З 
i I i  I :E
ctl I (l) о...
I Ч;:;;I ';" о
I 01  б-' i 1
I  I "'! "! н ;:::;-18;:::;-1
!  21 8.c::;,p;'Z'
:I , "' 1 "' 1 о t1: """' о ' о ..... 0 '
.. . . "'1 р-. ",,1'" ",1
j l g! I I I g е1  о..!
«, t:1i '"""1 Ix i:::[i
i
i
<,-1
О'!
о,
.&1
",,",
--i
i
1
I
!
'
и-'
-i
,
!
i
С"1!
СО!
..q-I t
;
! 1
I I
,!
I
,
1
i
I
.1

:)О!
'!
\О:
('<)1
i
,,,
о
""
..,

Z,
i
::i
:;:
::>:
:;;:
-<:
i
i
I
1
g;i
h:;!
!
!
1 I
1 1
! i
I :з:;'
'"; rg i
Д l. :

f"1
=
...:
=-
::
1".;



i  !
I ",,'i
о . 1
1  R
.  I
= (""\ *.
, 1::1:1
1 :.:1
I
,
1
,
I
",1
!'--I
:;1
01
1

i:Q ' I
  
Е .N I
  I
 J
 ,."I
: о ",-
  
=: . 
  ';;f
 I
i:I:i I
' !
с.;! "'  1
 I!I 
=-, . I
 1  81
::J: I 00 о'
;;.-, I ;?:; ::;;1
-& O--":'I
Q,;I I/Vj ,
:::! t:::fl
:.:
а:: I i
 I  EJI ,
 00 О
<:':i -   I ",1
:: i"""";E _,I
:: '1'"'--.. 1::1: ""
l:': 11
 I '" 1
 I 'I I I
 , i t  . i", '"
I Z! z
I '
,"' I
u. f1)
I 5 !
I  i
l '  1
 !
I  '
I I I
8= О\; .......)1
...:1 0\ 01
1 i I
I I I
I \01 I
8  l I :31 1
 0'1 о
...: I
I I !
I I
1 I
 I
00'
о
,
1
,
'-01
""
"'1
I
,
I
I
",1
,
0'1
!
1
,
i
i
I
I
21
!
!
I
v)'!
01
<"1:
,
I
i
01
48
''T'
: I 1 1
I I I !
1 \DI 0' 1 <п1
",*' 1 0 1 о' ",'
<r, ":' 1 00 l '  <"11
"'! О <"11 !'--
Oi I о! о'
l ' 1
I 1 I I
 , "'I I j з1 I  , ,1 , : j
 ' , ' _ 01 '1
1 1 ! I i
I I I i l '
1 I '1 1
i I l '
! -
'-О! <п! '" :::;1 00' i
 I ' ' ! I , ' s;:j j
"' .1 ., -, '' ! '; 1 '
 I ........o;i м. ....., ........,
' I 
'1 I '
1, 1 !'--!
i 1 I 00'
I.D ' <r\ ' 1 '-", I
<"1 1 1   I 0\ 0 '
 I о !
! C""I) ('!,! о!
01 О ! 11
I
I
I
1
ь\
001
I
<"11
i I I
I I
I I I
0'\ I C;I r--:I
I I '  I I  ,I '
i,
i I 1 1
I 10
 I  I , "' 1
 I I
Z r./2 UI
1
1  i 
_ ,  I 
..., ! (1.) I
I  I ii I
.  N'i
I а '"Z1'1!
I  1  21
.E:i...j
i::::;:--:::-I;>< 
 :>:
= 
......-:
=- 11
::: с
Pы
\с :::
C\I :::
Е-- g:;
1".;
IXI
C\I
"'f
:::

=:
9
I
v;1
il
i
1
I
!'--
О
r-1
о'
I
J
I
О
'-о
<"1
<r\

о'
, I
, I
I
1
I
1
I
i
I
!
! Q\i
001 I
о'! '-о I ci l ci'1
оо! ooi Ni \D:
f'-11J _N i N i
I I I 1
I " , ,
i I
! 1 i ",\
..,1 '-/") r--....: 00 I
RI ..! ,! М!
 J "'<З""j -q-j С-;
! I I or "Т , !
I 1 ' .
, I 1 I
1 ,
! I I i
",! I ' I
 i I .) 001
:r: I "' I ! !
ul u u! U!

1 : i
! !
i i 1
i ! !
I I i
1 i i
! I I
аl j I
b е! 8,1 /
:?: ' r; , ,-<
:]
I
!
0::1
1
!
1
0'1
!,--,
О'!
01
'"
1
1
\0\
о!
-,
о,
;'!;I
..:
'--'
::а

;;.-,
f-
C\I
с..
'"
=:
:g ''''
CI,;I f'<")-._.
F< ,,-----
5 r...:c
:::: 
t ulu
с +i +
 IE...
... с
; ::t.
 !I
::t.
1'1:

...
о.:
"""'
...,
::t
'--'
:;
'"
<'j
...
=:
....
'"


ы
i:Q
:Е
...
:=
Q;I
:::
::r
::
-е-
-е-
('1
с>

""
::::
::r:
""
'"
::r
=:
s:'

::t:
=:
t1.
49
,=
==

""
:!:
:1:
:;
C\I
:=
::::
"'f
I

;;i

I  I
  ,
'   ,О 10
&  u I I
  о / ii!
 / 1
 I
I I I I
10 gl:7;lio
j S ";11";11'1 / &2
о OiC!("-1j f
<"1 0101 1 <r\
,  I '<"1,r---- 
I '
I I
, I I I
! ' :
i
I
I<r\
1<"1
1";'
10
!
!
i
I I
ol
с:ю'<"1
!A
"'ia
C"""'I 1 F;
!
ТI
о 10 10
 '  1 5;
N о о
IN Jr
I !
! !
! !
I
I
,
:7; i
6 1:+
t..r. 1,.......;
i
I
I
1
t.n i ("1
М i\D
м ;
!
I
,
,
I
I
;
I
cj'
11)
,.....
r<)
r----
N
11

""
1::
I
I
I
I о I I
I 1  !' :. i
"6 I 18  I q I 1 1
, I ' I "". ' :' l' l ' I '
;s; I 18 ' 1 00 I j 00 I <r\ ! !'-- 1"'- ' .
I t 1 Icr, N М 1 \!5 j....f!oc ;с\
10 u I l ' I I ' : <"1 ''  :-
1  !о !О <" i-----:, 1 . '" I !r---- i <п 1 ", ''-О '", i :..;
I '" I . I <r\ ! '-о 00 ,, 'N ! . 1 .. , . , !'-- ,'"
r р:) _ Ir'I tN ,......; , IrrI !С"'! 1  i :("fj '("--- i ..... '('-
l '  I  о \О, "'- I + / !'-- ; :  с F! !'
5 [;;  ;:!i :::s 1  I:?; I   ' I <"1' ;;i i j i I  i
.& & ! ,'
' 1  !:7; , '"" I!'--.  1 . i I'"'} Ir----, : r----, 1<-1
I Ь 1,'" ' ' ;::::: 1'-0 00 I О <"1 ! I"Т ! cr\ ',,-
:.: / t'"-" 1 <"1 I  , N , ' ! ' ;  !
:; ':>: о 00 / 00 '" '''Т 1м I ! 
... I   O"'"' о '  ' I  ::"' :d : ; N ;T ;
о:  I ' N ,, i' j  : i : I
"'""" I  , 1 00 I " I   : +
 I  I 1:7; ' ' d: ' i I :::; is _ , '" i: I 6 !3 :
:::: ,:;; j r--------..+----......-j ! , 1 1 1 , :  I 1  J
;.::: I I iol.lo: с:ю 1 "l!"'- I I'-D i ' l i : 0;. 1 :C?
.... 1  r-,, I. I 00 ;;? I ' . ' 1 0\ ' 00 ' I O! !о,
P"'I I I I I "1 I .......... I 1.......... r
М l ' ! ' ,'........,,' --------.------ , I ,.t-- i '
r--- 1 0 , l  i'"'}: "'- : ,:5 I t'-- :-с; i 1<;;. о 'ON
 I I 1 " iO' 00 I I ;oo! IS 0\ Id"
 1 "" : I 1 I :
 I  o  I IZ I I Z ::C ' 1 ' ;t' 16' 'о -' 6' ' ;  i;i' G r ' ': 1 10 i
I 'r:n, U ' u lu ' lu  I
 1 >9 ,1 I I ! I I ! I V 11;.) i
 I I I i i ++++ ' i
: I  j " I I "  i I I i' I !
.... '"" ,. ' '" р. 1, 1 о:: i
I[g  i l ' 11g. I i !I
:::r l  i i "'f I i '- I I!g.
i I  I J  !  !  I  ,  ! = i  I а i: Ri! ,
('1::::: 101::;; 1 'i - I ОiсIО;I)j'О''.Iз,;IО'
8 1 ! -< !  , О ' 1 , 5 ' , ,$- - i l о:: ! I  " I J  f: 15 "
...  " ::Q .............  i ' .J.=-'I C..J
о
о
-00
:::
:::
::с
""
с::
p:i

;;:
:::
G
'--'

"'-l
:::
""
"::

'"
,...,
s:
u
::s
...
:t:
C\I
...
""
:=
с>
::r:

:::
=
'"
:r
C\I
:1:
м
:::


 I
= I
 6 I
  I
...: "" I
! I
 I I I I
 I I ! 1361 
'(j' I I o
= о
 II I
  II 
 1 ' 1 - I
 [;j l l, I 
;.. ..;'I:7; R
 1(1"j О
iG 1 1 ;lr l ' 
= о I 8 
=. ....:'I:Ж:: I
fЗ 'i ! 'S I ' 1 I о I <"1
  I  -  I 
 [1 s:: 1 1 !
i:Q""I  1
 =: 1  I I
g  II 10  I 
 ... 1 1 1<"1 ...; I 
\Е ,1 I I
 I I 
 i i iS I  !  I 
'" i i I  I I о
 I I ' -
 I  OI5H' о  I  I 
 I y'""'i I r--- o
::r
 ,1
! I  I I
 S I
  1
 g I
  1 1 
=: I ro о
'" ::r; 
 I ! 
и ' I
'(т)
I
01 00
 I ' i!i
со
с
<:)
\D
<"1
м
со
со
\D
ci

00
о'
м
00
"":

о
<j"
':s;
:s:

"1:
:s:
"!

:s:
;>:
1 :;'
L-<
'"'

а
..
(т)
о
0\

о
0'-
0\
о
00
о
<"1
со
1'--
<"1
со
"?f..
\1")
<"1
"j-
"1:
<:)
""
'"
ro
:Ii
:>'
,е
:s:
:;'
;>:
-<
50

о'
<"1
м
6
<"1

6
о
\D
о'
,...
6
v)
v)
00
6
\1")
О.
о
<"
<"1
1:'--.


о'

00
N
6
1:'--
v)
"'1
<:)
<'l
0\
\D
<j"
ci
о
r J
о'
<т
<n
о"
\D
,
"',
v)
v)
,(;
<"1
О

о
ос
51
00
м
О
I 
t f4 I
161

, м I
I '
О
I
Биб.l1иоrрафический список
1. Расчет и анализ термодинамических процессов расширения
(сжатия) неидеальноrо rазaJ" сост. Н. З. Хабибова.  М.: РХТУ им.
Д. И. Менделеева, 2005. 48 с.
2. ПРU20;J/СШI И Современная термодинамика от тепловых
двиrателей до диссипативных СТРУКТУР/ И. Приrожин, Д. Кондепуди. 
М.: Мир, 2002.  461 с.
3. Павлов КФ. Примеры и задаЧR по курсу процессов и аппаратов
химической технолоrии/ К.Ф. Павлов, П.f'. Романков, А.А. Носков. 11e
изд.  М.: 000 «Русмедиа Консалт», 2004.  576 с.
4. Рид Р. Свойства rазов и жидкостей/ Р. Рид, Дж. Праусниц,
Т. Шервуд_  Л.: Химия, 1982.  534 с.
j. Справочник химика. Т. 1. Общие сведения. Строение вещества.
Свойства важнейших веществ. Лабораторная техника.  М.: rосхимиздат,
1963.  1071 с.
6. Основные процессы и аппарюы химической технолоrии. Пособие
но проектированию/ под ред. Ю.И. ДытнерскOf'О.. 2e изд.  М.: Химия,
] 991.  496 с.
7. Энер!'отехнолоrическое оборудование химических производетв:
уче6. пособие/ А.И. Дементьев, П.Е. Хижняк и др; под ред. А.В.Чечеткина.
 М.: МХТИ им. Д.И.Менделеева, 1987.  56 с.
8. Крутое НИ ТСПJ10техникaJ" В.И. Круток  М.: l\1ашиностроение,
i 986.  432 с.
9. Купер!lШll ЛИ Вторичные энерrор(:сурсы и энерrотехнолоrичес
кое комбинирование в промышленности/ Л.И. Куперман,
С.А. Романовский, Л.Н. Сидельковский.  2e изд.  Киев: Вища школа,
1986.  303 с.
10. Фретсель МИ Поршневые компрессоры/ М.И. Френкель. 
2e изд. М.: Машrиз, 1960.  656 с.
11. rельпеРUll Н.И. Основные процессы и аппараты химической
технолоrииi Н.И. f'ельперин.  М.: Химия, 1981.  812 с.
\D

о'
1:'--
v)
ci
<"1
1:'--

о'

1:'--
<:5
о-.
'п
6
t'---
""
о"
v)
\D
О
\о
v)
\D
о"
v)
""

,
<:)

<:)
00
<:5
\1")
<"1
-.,i<

v)
о
\D'
"'1-
""
ос
0\
1:'--,
N

;{(
с
О
v)

о

''"'.

<
с)
"'


"?f..
о
о

:!1
::'1
ii)

с
о
о
\D
о
00

v)
0"-
с<)
о
о

I


<"1,

00
ci
\D
v:
,
&: i.
6 i
м !
. i
i
1
I
i
а-
<
1:'--
'-с
N
'$.
о
<"1
,

iii
р-.
:3
;:
''''
:s:
А
н
З
,.,.,

о.
А

'"
<--,
;>--,
)Е:]
f5
u
[
8
х
""
с)
о-
t
и
;то

Учебное издание
Анализ HepaBHOBeCHblX процессов сжатия неидеальноrо rаза
Примеры и задачи
Состави'{ель: Хабибова НатаЛЫi Замилшша
Редактор: РХ, Чиркова
Компьютерная верстка: Н.С Дёмина
Подписано в печать 02.04.07_ Формат 60х84 1/16.
Бумаra SvetoCopy. Отпечатано на ризоrрафе.
Уел. печ. л. 3.1. Уч.--изд. л. 2,9. Тираж 250 экз.
Заказ J1 
Российский химикотехнолоrический университет ИМ. Д. И. Менделеева
Издательский центр
Адрес университета и издательскorо центра:
125047 Москва, l\1иусская ПЛ., 9


ФIЩЕРАЛЬНОЕ
AI'EHTCTBO
ПО ОБРА:ЮВАНИЮ
им.Д.Н.Менделеева
АНАЛИЗ
НЕР АВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ
СЖАТИЯ НЕИДЕАльноrо r АЗА
ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ
Москва 2007