МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(национальный исследовательский университет)А.В. АВДЕЕВ, И.П. НАЗАРЕНКООСНОВЫ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
В АВИАЦИИ И КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКЕУчебное пособиеРекомендовано Редакционно-издательским советом Московского авиационного
института (национального исследовательского университета)Москва2017
УДК 621.373.826+629.73/78(075.8)
ББК 32.86-5я73
А18Рецензенты:Кафедра «Лазерной техники» ФГБОУ ВО «Балтийский государственный
технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д.Ф. Устинова»Каторгин Борис Иванович, академик РАН, д.т.н., профессор, советник
генерального директора, АО «НПО Энергомаш» им. академика В.П. ГлушкоМарахтанов Михаил Константинович, д.т.н., профессор, ФГБОУ ВПО
«Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана»Авдеев А.В., Назаренко И.П.А18 Основы лазерных систем и их применение в авиации и космической
технике: учебное пособие / А.В. Авдеев, И.П. Назаренко. - М.:ООО	«ЭКЦ «Профессор», 2017. - 90 с.ISBN 978-5-9500900-1-1Рассматриваются принципы работы лазеров, процессы вынужденного
излучения, методы получения инверсии населенности и усиления излучения.
Описаны физические основы рабочих процессов в одной из важнейших частей
лазера - резонаторе.Предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Энергетические
установки» для направлений 24.04.05 (бакалавриат) и 24.05.02 (специалитет) и
«Энергоизлучающие установки» для направления 24.03.05 (магистратура).УДК 621.373.826+629.73/78(075.8)ББК 32.86-5я73© А.В. Авдеев, И.П. Назаренко, 2017© МАИ, 2017ISBN 978-5-9500900-1-1	© ООО «ЭКЦ «Профессор», 2017
СОДЕРЖАНИЕПРЕДИСЛОВИЕ	5ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛАЗЕРНОЙ ТЕХНИКИ	61.1	Основные понятия и законы излучения	61.2	Типы переходов между дискретными энергетическими состояниями... 10Спонтанные переходы	10Индуцированные переходы	12Безызлучательные переходы	141.3	Принцип работы лазера	151.4	Активная среда	201.4.1	Принципы создания инверсии населенностей	20Трехуровневая схема лазера	21Четырехуровневая схема лазера	221.4.2	Форма и ширина спектральной линии излучения	231.4.3	Коэффициент усиления (слабого сигнала) активной среды	30Сечения усиления и поглощения	301.5	Свойства лазерного излучения	331.5.1	Направленность (расходимость) лазерного излучения	331.5.2	Монохроматичность лазерного излучения	341.5.3	Когерентность лазерного излучения. Роль резонатора	351.5.4	Яркость лазерного излучения	37ГЛАВА 2. КОНСТРУКЦИЯ И ТИПЫ ЛАЗЕРОВ	392.1	Лазерные резонаторы	392.1.1	Оценка ширины полосы пропускания резонатора	392.1.2	Моды резонатора	40Продольные моды резонатора	41Селекция продольных мод	412.1.3	Классификация лазерных резонаторов	422.2	Твердотельные лазеры	442.2.1	Твердотельный рубиновый лазер	49
2.2.2	Твердотельный неодимовый лазер	502.3	Жидкостные лазеры (лазеры на красителях)	532.4	Полупроводниковые лазеры	572.5	Газовые лазеры	612.5.1	Лазеры на нейтральных атомах инертных газов (Ие-Ке-лазер)	652.5.2	СО2-лазеры	682.5.3	Химические лазеры	73Фтороводородные импульсные лазеры	76Фтороводородные непрерывные химические лазеры (ИЕ(ВЕ)-НХЛ)	77ГЛАВА 3. ЛАЗЕРНЫЕ СИСТЕМ^І	803.1	Лазерные системы в авиации и космической технике	80Системы измерения дальности и угловых координат объектов	80Системы передачи энергии	813.2	Прохождение лазерного излучения через атмосферу	813.3	Примеры энергетического расчета лазерных систем	84Лазерный дальномер 	 84Система лазерной связи 	 863.4	Формирующие оптические системы	86БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	88
ПРЕДИСЛОВИЕВ учебном пособии рассматриваются физические основы квантовой
электроники - области физики, изучающей как методы усиления и генерации
электромагнитного излучения путем использования эффекта индуцированного
испускания в термодинамически неравновесных квантовых системах, так и
особенности создаваемых таким образом усилителей и генераторов, а также их
применение.В оптическом диапазоне такие устройства называются лазерами и
представляют собой одну из разновидностей энергофизических установок.
Описание физических принципов их работы и конкретных лазерных устройств
содержится в ряде источников [1-5]. Однако, изложение материала в
большинстве книг рассчитано на студентов, имеющих специальную
подготовку, и из-за этого трудно для восприятия широким кругом читателей.Поэтому цель данного пособия - дать студентам, прошедшим подготовку
по разделам общей физики (оптике, атомной и молекулярной физике и
спектроскопии), необходимые знания по основным принципам работы лазеров.Пособие может быть использовано при изучении курсов лазерной
техники, конструирования лазеров, теории и расчета лазеров.5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛАЗЕРНОЙ ТЕХНИКИ
1.1	Основные понятия и законы излученияЛюбой вид излучения характеризуется переносом энергии от излучающей
физической системы к поглощающей, то есть уносит с собой энергию.
Конкретный вид излучения зависит от того, где черпается эта энергия.Излучение, сопровождающееся химическими превращениями, называют
хемилюминесценцией. Примером может служить свечение пламени газовой
горелки. Испускание лучистой энергии в этом случае происходит за счет
спонтанного излучения возбужденных частиц, образующихся в результате
химических реакций, протекающих в ходе процесса горения.
Электролюминесценцией называют свечение, возникающее при электрическом
воздействии. Примером является свечение газов или паров в электрическом
разряде. В этом случае необходимая для излучения энергия сообщается атомам
или молекулам газа электронами, ускоряемыми электрическим полем разряда.
Процессы излучения, вызываемые предварительным или одновременным
освещением тела, объединяются под названием фотолюминесценции. При этом
необходимая для излучения энергия переносится светом от внешнего
источника.В тех случаях, когда необходимая энергия сообщается нагреванием, то
есть подводом теплоты, излучение называется тепловым или температурным.
Оно отличается от других указанных выше видов излучения (люминесценции)
только способом перехода излучающих систем в возбужденные состояния,
когда такой переход осуществляется в результате теплового движения атомов и
молекул. Таким образом, все материальные тела, имеющие температуру Т>0,
излучают. Среди различных видов свечения тепловое излучение занимает
особое место. В противоположность всем видам люминесценции это
единственный вид излучения, который может находиться в состоянии
термодинамического равновесия с телами. Поэтому физика теплового6
излучения представляет собой связующее звено между термодинамикой и
оптикой. В случае термодинамического равновесия большое значение имеет
понятие так называемого равновесного излучения, при котором за каждый
промежуток времени количество излученной телом лучистой энергии
определенного цвета, направления распространения и поляризации в среднем
равно количеству поглощенной телом энергии того же цвета, направления
распространения и поляризации. Тело называется абсолютно черным, если его
поглощательная способность равна единице для излучений всех частот, и оно
находится в равновесии с полем излучения.В термодинамически равновесной системе, состоящей из атомов или
молекул, распределение вероятностей нахождения этих частиц в различных
энергетических состояниях (на энергетических уровнях внутренних степеней
свободы) определяется распределением Больцмана. Это распределение
описывает соотношение между населенностями уровней энергии атомов или
молекул"mexp-E-,	(1.1.1)где населенность Nn и Nm - число частиц на уровнях n или m в единице объема,
Еп и Е— - значения энергий уровней n и m, gn и g— - кратности вырождения
уровней n и m (число уровней с одной и той же энергией, когда различные
состояния частиц обладают одинаковой энергией), к - постоянная Больцмана, Т
- абсолютная температура вещества в К. Из этой формулы следует, что при
любой конечной температуре всегда выполняется условие: чем больше энергия
уровня, тем меньше его населенность (рисунок 1.1.1).7
Рисунок 1.1.1 - Распределение Больцмана для температур Т1 и Т2>Т1;Е - энергия уровней, N - населенность уровнейОдной из важнейших характеристик излучения является его спектр -
набор монохроматических волн, обусловливающий электромагнитное поле
излучения. Все излучения в природе делятся на сложные и
квазимонохроматические (почти монохроматические). Сложные излучения
имеют сплошные, линейчатые и полосатые спектры. Сплошные спектры
характерны для теплового излучения. Линейчатые спектры получаются при
испускании или поглощении излучения газами или парами металлов (переходы
между электронными состояниями). Полосатые спектры обусловлены
вращательными и колебательными движениями молекул.Другой важной характеристикой излучения является спектральная
плотность энергии излучения АЕ/Аѵ в интервале частот от ѵ до ѵ+Аѵ, которая
определяется параметрами источника излучения. В частности, Планку удалось
найти выражение для распределения спектральной объемной плотности
энергии излучения в спектре абсолютно черного тела, в точности
соответствующее опытным данным:Рѵ =8пѵ2 hvехр[hv/{kT )J-1 Дж/(см3'Гц),(1.1.2)8
Л/1							'У'Угде ^«6,6-10" - постоянная Планка, Дж/Гц; ^«1,38-10" - постоянная
Больцмана, Дж/К; Т - абсолютная температура, К; 8лѵ2/с3 - коэффициент,
определяющий число колебаний (осцилляторов) в единице объема и в
единичном интервале частот для свободного пространства; {ехр[йѵ/(^Г)]-1} ' -
среднее число фотонов на одно колебание квазимонохроматического
излучения; hv - энергия одного фотона; c=3-10 м/с - скорость
электромагнитной волны в вакууме.Интегрирование выражения (1.1.2) по всему частотному интервалу (0,да)
даст значение объемной плотности энергии излучения абсолютно черного телаадjpvdv = cT4 ,0которая оказывается пропорциональной четвертой степени абсолютнойтемпературы черного тела (закон Стефана-Больцмана). с = 5.67 -102 /К4-с - мпостоянная Стефана-Больцмана. Если записать выражение (1.1.2) как функцию
длины волны, а не частоты излучения, и найти экстремум этой функции, то
получим закон смещения Вина:^max=2898/T,	(1.1.3)где ^max - значение длины волны (в мкм), соответствующее максимуму
спектральной объемной плотности энергии излучения абсолютно черного тела.
Отсюда следует, что с увеличением температуры абсолютно черного телаадполная интенсивность его излучения I растет пропорционально Т4 (I~ jepvdv),0при этом максимум спектральной характеристики излучения смещается в
область более коротких длин волн. На рисунке 1.1.2 показана зависимость
интенсивности излучения абсолютно черного тела от частоты его излучения.9
Рисунок 1.1.2 - Зависимости интенсивности излучения абсолютно черного тела
от частоты его излучения при различных температурах нагрева ТЭто объясняет, почему мы от слабо нагретых тел видим излучение красного
света (например, при значительном падении напряжения на лампах
накаливания), а от сильно нагретых тел (например, при номинальном
напряжении на лампах накаливания) - излучение близкое к желто-белому
цвету. Для наглядности на рисунке 1.1.2 показано поведение спектральной
интенсивности излучения абсолютно черного тела при двух значениях
абсолютной температуры.1.2	Типы переходов между дискретными энергетическими состояниямиВ квантовых системах, обладающих дискретными уровнями энергии,
существуют три типа переходов между энергетическими состояниями:
спонтанные, индуцированные электромагнитным полем и безызлучательные
переходы. Рассмотрим их особенности.Спонтанные переходы
Выделим в некоторой среде два энергетических уровня с энергиями Еп и
Е— (Е—<Еп). Это могут быть два уровня из неограниченного набора. Состояние с
энергией Еп неустойчиво, поскольку возбужденная частица, находящаяся в
состоянии Еп, стремится отдать избыточную энергию. Отсюда без какой-либо10
связи с внешним излучением может произойти спонтанный переход с
излучением кванта hvnm=Еn-Еm (рисунок 1.2.1,а).а)б)в)Рисунок 1.2.1 - Варианты излучательных переходов между двумя
энергетическими состояниями частицыСамопроизвольный (спонтанный) квантовый переход - явление
случайное во времени и в пространстве. Точно его предсказать невозможно.
Можно говорить лишь о вероятности квантового перехода Апт из состояния En в
состояние Em в единицу времени. Она определяется следующим образом. Пусть
в данный момент времени некоторое число частиц Nn в единице объема
находится на уровне En (это число часто называют населенностью уровня En).
Скорость спонтанных переходов (dNn/dt)Cп, очевидно, пропорциональна Nn\(dNn/dt)сп= Аnm■Nn ,где множитель Апт представляет собой вероятность спонтанного излучения в
единицу времени и называется коэффициентом Эйнштейна для спонтанного
излучения. Решение данного уравнения имеет вид:Nn=Nn(0)ехр(-Аnmt).Отсюда следует понятие спонтанного времени жизни в возбужденном
состоянии ICп=1/Аnm, по истечении которого первоначальная населенность
возбужденных частиц уменьшится в е раз.11
Таким образом, спонтанное излучение приводит к излучательной
релаксации* возбужденных частиц. Поскольку спонтанное излучение
испускается множеством независимых частиц, оно некогерентно и
немонохроматично. Примером является излучение газоразрядных ламп,
различных видов пламени.Индуцированные переходыКвантовые переходы между двумя энергетическими состояниями
квантовой системы под воздействием внешнего электромагнитного поля
называются индуцированными (или вынужденными, или стимулированными).
Такие переходы сопровождаются излучением или поглощением кванта
электромагнитной энергии (рисунок 1.2.1,б,в).Отметим три важных свойства индуцированных переходов:1)	такие переходы также являются вероятностными процессы, причем их
вероятность отлична от нуля только для тех частот внешнего поля ѵ, которые
удовлетворяют условию hv= Еп-Е— ;2)	в отличие от спонтанного излучения, кванты индуцированного
излучения тождественны квантам внешнего стимулирующего излучения, то
есть их частоты, фазы и направления распространения идентичны;3)	вероятность индуцированных переходов пропорциональна
спектральной объемной плотности энергии индуцирующего излучения рѵ:
Wп-=Bп-pv (для процесса излучения), W-п=B-прv (для процесса поглощения),
где Вп— и В—п - коэффициенты Эйнштейна для индуцированного излучения и
поглощения соответственно.Уравнение для скорости индуцированных переходов сверху вниз,
очевидно, можно записать таким образом:(<^Nn /dt).„ = -Wn— Nn = -Вп—р,Nn .	(1.2.1,о)Его решение даетNп=Nп(0)ехр(-Вп-рv t).	(1.2.1,б)*)) Процессы релаксации (дезактивации) возбужденн^іх частиц отражают потерю этими частицами энергии возбуждения.12
Отсюда следует, что можно ввести понятие характерного времени
индуцированого переходат„д = 1/(Д,„Рѵ),	(1.2.1,в)которое оказывается обратно пропорциональным спектральной объемной
плотности энергии индуцирующего излучения.В свою очередь переходы снизу вверх совершаются лишь под действием
внешнего электрического поля. Уравнение для скорости такого перехода можно
записать в виде:(</N„, /)= Wm,Nm = BmnP,N„.	(1.2.1,г)Его решение даетNmn=Nm(0)ехр(Smnpѵ t).	(1.2.1,д)Рассмотрим теперь, следуя Эйнштейну, ансамбль частиц, находящихся в
тепловом равновесии и в равновесии с полем собственного излучения,
поглощаемого и испускаемого в переходах между какими-либо двумя уровнями
энергии этих частиц. Поскольку при термодинамическом равновесии энергия
ансамбля постоянна, это означает, что скорости переходов сверху вниз и снизу
вверх должны быть одинаковыми:Nn^nm+Nn Впт Pѵ=NmВmnpѵ.Отсюда можно найти значение рѵ:Рѵ = ^nm >Bnm Nm Bmn - 1 .Nn BnmТеперь, используя формулу Больцмана (1.1.1) для распределения числа
частиц по энергетическим уровням при тепловом равновесии, получим
выражение для рѵ в следующем виде:
Рѵ = AnmBnm gmBmn exp(hv/kT)-1 .gn BnmЭйнштейн постулировал, что распределение спектральной энергии
излучения при равновесных переходах в равновесной квантовой системе
должно описываться формулой Планка (1.1.2) для равновесного излучения
абсолютно черного тела. Отсюда следуют важные выводы:1)	коэффициенты Эйнштейна для спонтанного и индуцированного
переходов связаны друг с другом:, 8пу2 , „Anm	hVBnm,	(1.2.2)то есть если запрещены спонтанные переходы, то не может быть и
индуцированных переходов, и наоборот;2)	для коэффициентов Эйнштейна при индуцированных переходах
должно выполняться соотношениеgmBmn“gnBnm,	(1.2.3)то есть вероятности индуцированного излучения и поглощения в пересчете на
одно невырожденное состояние равны.Безызлучательные переходыВ этом случае квантовый переход между двумя энергетическими
состояниями системы происходит не под воздействием внешнего
электромагнитного поля, а за счет передачи разницы энергии окружающим
частицам в виде поступательной, вращательной, колебательной или
электронной энергий. В газах такие переходы обусловлены процессами
неупругих столкновений, в твердых телах - взаимодействием с колебаниями
решетки. Такие процессы приводят к безызлучательной релаксации
возбужденных частиц. Если в квантовой системе одновременно протекают
процессы излучательной и безызлучательной релаксаций, то уравнение,
характеризующее изменение населенности возбужденного уровня за счет
релаксационных процессов, имеет вид141
dNndtбезызл
сп ^рел уNптэг.	(1.2.4)релЗдесь введено понятие эффективного времени релаксации возбужденных
частиц1 1 1+_эф _	_безызл .	(1.2.5)рел	сп ^ рел1.3	Принцип работы лазераРассмотрим, как изменяется плотность энергии внешнего поля излучения
при его взаимодействии с рабочей средой. Для наглядности будем исходить из
кинетического уравнения для изменения плотности частиц на верхнем уровне
квантовой двухуровневой системы, в которой под действием внешнего поля
излучения происходят индуцированные переходы как сверху вниз, так и снизу
вверх (спонтанные и безызлучательные переходы отсутствуют):-dNn/dt=NnWn—-N—W—n=NnBn—pv-N—В—прѵ.	(1.3.1)*)Поскольку изменение числа частиц на верхнем уровне сопровождается
излучением или поглощением квантов электромагнитного поля, то есть
изменением объемной плотности энергии внешнего излучения р, а pv~p, то
уравнение (1.3.1) преобразуется к видуdp/dt~NпBп-p-N—В—пр.	(1.3.2)На практике, как правило, при рассмотрении процессов поглощения илиизлучения используют понятие интенсивности плоской	волны2 2электромагнитного излучения I ([фотон/(см -с)] или [Дж/(см -с]),	котораяпропорциональна объемной плотности энергии излучения /~р.	Отсюда,*) Уравнение (1.3.1) записано именно в таком виде (без учета процессов релаксации возбужденн^іх частиц), чтобы показать
условия возникновения усиления или поглощения энергии внешнего поля излучения.15
учитывая, что dz=cdt, получим уравнение для изменения интенсивности этой
волны при прохождении в рабочей среде расстояния dz (рисунок 1.3.1):dI/dz~I(NnBnm-NmBmn)=IBnm(Nn-Nmgn/gm).	(1.3.3,а)Или, введя коэффициент пропорциональности c между левой и правой
частями данного уравнения, преобразуем его к видуdI/I=c(Nn-Nm gn /gm) dz = cANdz = adz.(1.3.3,б)I\ААА/>-ІіI_dI\ЛАА/>-—►dzРисунок 1.3.1 - Усиление или поглощение излучения при прохождении
излучения через участок рабочей среды длиной dzЗдесь, таким образом, введено понятие разности населенностей двух
уровней, между которыми происходят квантовые излучательные переходыAN = Nn -gn/gm ■ Nm Поскольку коэффициент c имеет размерность [см2], егоназвали сечением усиления (или поглощения) на соответствующем квантовом
переходе, а коэффициент:a=cAN ,	(1.3.3,в)назвали показателем усиления (или поглощения в зависимости от знака перед
AN) излучения на частоте квантового перехода. В литературе часто вместо
термина «показатель усиления (поглощения)» используется термин
«коэффициент усиления (поглощения)». Коэффициент a имеет размерность
[см-1], то есть он отражает усиление (или поглощение) на единице длины
рабочей среды, поэтому иногда его называют погонным коэффициентом
усиления (поглощения). Мы в дальнейшем будем использовать термин
«коэффициент усиления».16
Решение уравнения (1.3.3,б) записывается следующим образом:I = 10 exP[a(Nn - Nmgn / gm V^J = 10 eXP(GANL) = 10 exP(«L) , (1.3.4)где I0 - интенсивность излучения на входе в рабочую среду длиной L.
Проанализируем полученное выражение для I. Из него следует, что при
выполнении соотношения населенностей Nn<Nmgn/gm рабочая среда будет
поглощать энергию электромагнитной волны. Как видно из формулы
Больцмана (1.1.1), это имеет место, например, при термодинамическом
равновесии в рабочей среде. Для того чтобы рабочая среда усиливала
излучение, необходимо выполнить условиеNn>Nmgn/gm.	(1.3.5,а)В отсутствие вырождения это означает, что населенность верхнего уровня
должна превышать населенность нижнего. При наличии вырождения из (1.3.5,а)
следует соотношениеNn Nmg n g m(1.3.5,б)из которого видно, что усиление электромагнитного излучения возможно, когда
число частиц, приходящееся на одно невырожденное состояние верхнего
уровня, превосходит соответствующее число частиц на нижнем уровне. В этих
случаях говорят, что в рабочей среде существует инверсия населенностей (по
отношению к распределению населенностей в условиях термодинамического
равновесия), а такая среда называется активной.Если частота перехода ѵ=(Еn-Em)/h попадает в СВЧ-диапазон, то
соответствующий квантовый усилитель (или генератор) называется мазером
(сокращение из начальных букв английского выражения «microwave
amplification by stimulated emission of radiation» - усиление микроволн
вынужденным испусканием излучения). Если же частота перехода ѵ лежит в
оптическом диапазоне, то квантовый усилитель (или генератор) называют
лазером (аналогично мазеру, только слово «microwave» заменено на слово
«light» - свет). На практике термин «лазер» помимо частот видимого диапазона17
распространили и на частоты инфракрасного (ИК), ультрафиолетового (УФ), и
даже на частоты рентгеновского диапазона.Для того чтобы превратить усилитель в генератор, необходимо ввести
положительную обратную связь. В микроволновом диапазоне это достигается
помещением активной среды в оптический резонатор с резонансом на частоте
Ѵо. В случае лазера, положительная обратная связь создается размещением
активной среды между двумя зеркалами с большим коэффициентом отражения
(например, плоскопараллельными, см. рисунок 1.3.2).Рисунок 1.3.2 - Схема лазераВ этом случае, плоская электромагнитная волна, отражаясь в
перпендикулярном зеркалам направлении, будет усиливаться при каждом
прохождении через активную среду. Если в плоскопараллельном резонаторе
одно из зеркал (М2) сделать полупрозрачным, то часть генерируемого
излучения будет выходить через него из резонатора.Рассмотрим условие самовозбуждения лазера. Для этого оценим
интенсивности световой волны в характерных точках внутри резонатора,
приняв точку перед зеркалом М1 за исходную, в которой интенсивность волны,
распространяющейся от зеркала М1 внутрь активной среды, обозначена через /1
(рисунок 1.3.3).18
Рисунок 1.3.3 - Изменение интенсивности волны, распространяющейсяв резонатореТогда имеемI2=I1exp(aL); I2'=I2R2=I1R2exp(aL); I3=I2'exp(oL)=I1R2exp(2aL), (1.3.6,a)
где R1 и R2 - коэффициенты отражения зеркал M1 и M2 соответственно.Из этих соотношений следует, что генерация возможна лишь при
выполнении условияI3R1>/1.	(1.3.6,б)Отсюда понятно введение термина порогового коэффициента усиленияслабого сигнала апор из соотношения:откудаR1 R2exp(2aпорL -= 1,(1.3.7)(1.3.8,а)Тогда, используя (1.3.3,в), можно ввести понятие пороговой разности
населенностейANПOn апоп/^ X 1nпор ^"по^ 2La R, • R2 •(1.3.8,б)Таким образом, физический смысл понятия порогового коэффициента
усиления заключается в том, что при этом значении коэффициент усиления19
активной среды сравнивается с коэффициентом суммарных потерь излучения в
резонаторе (величине потерь, отнесенной к единице длины резонатора). Это
означает, что усиление излучения за два прохода по активной среде
компенсирует потери на выходном зеркале резонатора. Уравнение (1.3.8,о)
записано для случая, когда учитываются только потери на вывод излучения из
резонатора через его зеркала. Кроме этого имеют место и другие виды потерь:
поглощение и рассеяние излучения на зеркалах, дифракционные потери в
резонаторе, рассеяние и поглощение в активной среде (нерезонансные потери)
и т.д. Чтобы понять, насколько можно пренебречь ими, нужно знать
конкретные условия работы определенного лазера.Если умножить обе части выражения (1.3.8,о) на скорость света с, то
получим_ с , 1 _ 1 _ 1
““°р - С _ 2L “ Я,R2 _ т„р -Пф _ Тф ,	(1.3.8>в)где Гпр - время одного полного прохода излучения в резонаторе, Пэф -
эффективное число полных проходов фотона в резонаторе, іф - характерное
время жизни фотона в резонаторе. Таким образом, имеем еще один вид
определения апор, которое будет использовано в дальнейшем:^пор=1/(^^ф).	(1.3.8,2)При а>апор генерация будет возникать всегда.1.4	Активная среда1.4.1	Принципы создания инверсии населенностейСпособ возбуждения частиц и получения инверсии населенностей в
различных по составу активных средах, находящихся к тому же зачастую в
различных агрегатных состояниях (твердом, жидком, газообразном) и
имеющих соответственно различную структуру энергетических уровней, могут,
естественно, сильно отличаться друг от друга. Однако в данном разделе мы20
рассмотрим ряд общих методов создания стационарной генерации, для
исследования которых нет необходимости конкретизировать рабочую среду и
способ накачки лазера. Под накачкой подразумевают совокупность процессов,
под действием которых частицы переводятся из основного состояния в
возбужденное.Прежде всего, отметим, что в двухуровневой системе при любых
способах накачки с нижнего уровня получить инверсию населенностей между
верхним и нижним уровнями невозможно. В лучшем случае, при накачке в
такой системе может произойти выравнивание скоростей процессов
вынужденного излучения и поглощения, то есть населенности обоих уровней
сравняются (Nn/gn=Nm/gm). Следовательно, нужно искать квантовые системы,
состоящие из большего числа уровней.Трехуровневая схема лазера
На рисунке 1.4.1, а представлена схема создания инверсии населенности
по трехуровневой схеме.быстрая
релаксация nлазернаягенерация.тбыстрая
релаксация nлазернаягенерациябыстраярелаксацията)б)Рисунок 1.4.1 - Схема энергетических уровней трехуровневого (а)
и четырехуровневого (б) лазеровЕсли частоты переходов между уровнями квантовой системы лежат в
оптическом диапазоне, когда hv>>kT, то в отсутствие процесса накачки
практически все частицы находятся в основном состоянии т. При накачке
частицы с основного уровня т переводятся на верхний уровень k. Если частицы21l
с верхнего уровня k быстро релаксируют на промежуточный метастабильный
уровень п, то между уровнями k и п устанавливается равновесие, при котором
населенность уровня п должна существенно превосходить населенность уровня
k. Но мы уже упоминали, что при накачке (например, вспомогательным
источником света) на уровень k, в случае отсутствия промежуточного уровня n,
может быть переведена половина частиц с основного уровня т. Следовательно,
при наличии промежуточного метастабильного уровня п и процесса быстрой
релаксации с уровня k на уровень п населенность последнего может превысить
населенность основного уровня. Таким образом, будет создана инверсия
населенностей между промежуточным долгоживущим уровнем п и основным
состоянием т. Очевидно, что наиболее выгодным для получения максимальной
величины инверсии при определенной мощности накачки является следующее
соотношение между эффективными временами жизни частиц на уровнях:тэф << (тэф тэф )рел(kn) V ^ рел(nm^ рел(km) / •Четырехуровневая схема лазераЗначительными преимуществами по сравнению с трехуровневой схемой
обладают системы с четырьмя энергетическими уровнями (рисунок 1.4.1,б).
Дополнительный уровень l находится между уровнями n и т, а генерация
излучения в лазере происходит на переходе n^l. При Е/-Еm>>kT уровень l
практически не заселен и для выполнения условия инверсии населенностей
между промежуточными возбужденными состояниями n и l достаточно
значительно меньшего числа возбужденных частиц, то есть меньшей мощности
накачки, чем в трехуровневой схеме. Необходимая мощность накачки будет
минимальна, если между эффективными временами жизни частиц на уровнях
выполняются соотношения:тэф << (тэф тэф тэф ) и тэф << тэф
рел(kn^ ^ V рел(кш^ рел(n1^ рел(nm^ ^	рел(1m^ ^ рел(n1) •Физически эти условия очевидны. Они означают, что с верхнего
вспомогательного уровня k возбужденные в процессах накачки частицы22
должны очень быстро переходить главным образом на метастабильный первый
промежуточный уровень п и там накапливаться, а второй промежуточный
уровень l должен как можно быстрее обедняться за счет релаксационных
процессов.1.4.2	Форма и ширина спектральной линии излученияОдной из важнейших характеристик излучения является его спектр. В
соответствии с постулатом Бора vn—=(En-E—)/h спектр излучения идеального
гармонического осциллятора должен представлять собой бесконечно тонкую
спектральную линию, так как ширина энергетических уровней в этом
соотношения подразумевается бесконечно малой. До сих пор при рассмотрении
переходов в квантовой системе мы не касались вопроса об уширении
энергетических уровней. Но фактически они имеют конечную ширину. Это
вытекает из соотношения неопределенностей энергия - время; AE-At>h, где
h=h/2n, h= 6,62-10-34 Дж-с . Из него следует, что если время жизни состояния
составляет і, то энергия этого состояния может быть определена с точностью
не лучше h/x. Но неопределенность энергии состояния АЕ приводит к
неопределенности частоты перехода (AE=hAv)Аѵ _12nx ■(1.4.1)На центральной частоте перехода v0 интенсивность излучения имеет
максимальное значение и убывает на частотах, отстоящих по обе стороны от
нее. Частотный интервал, в пределах которого интенсивность излучения или
поглощения убывает вдвое по сравнению с максимальным значением,
называется шириной спектральной линии Avл. По смыслу значение x
в выражении (1.4.1) определяется скоростями спонтанного излучения
и безызлучательных релаксационных переходов (см. (1.2.4), (1.2.5)), то есть
т = хр^ел. Отсюда в отсутствие безызлучательных релаксационных переходовнаименьшая возможная ширина спектральной линии обусловлена спонтанными
переходами и называется естественной шириной:23
^ѵл"=.	(1.4.2)В присутствии процессов безызлучательной релаксации возбужденного
состояния^ѵл" = .	(1.4.3)'^'^'релНо помимо процессов потери энергии возбужденными частицами
существуют также такие взаимодействия этих частиц, которые, не меняя
энергии системы частиц в целом, тем не менее, разрушают фазовые
соотношения между частицами ансамбля. Например, при столкновении
возбужденной и невозбужденной частиц одна частица может совершить
переход сверху вниз (n^m), а другая - наоборот (m^n), то есть энергия
ансамбля не изменяется, но фазовые соотношения между частицами
нарушаются. Можно считать, что реальное время жизни частицы на
возбужденном уровне в этом случае уменьшится и будет определяться
временем между столкновениями іст, если сбой фазы происходит при каждом
столкновении. Отсюда получаем выражение для оценки столкновительной
ширины линии.. (1.4.4)Таким образом, конечность времени жизни частицы в возбужденном
состоянии приводит к уширению уровней энергии.Разберем теперь вопрос о форме спектральной линии квантового
перехода. Квантовая электродинамика позволила определить контур линии
спонтанного излучения, так называемую лоренцеву форму линии, которая
описывается форм-фактором (см. рисунок 1.4.2)q^V ^ = (ѵ - V 0 f^Avl/4	(1.4.5)24
и имеет вид резонансной кривой с максимумом на центральной частоте
перехода ѵ0 и спадающей до уровня половины максимальной величины при
отстройке от центра линии ѵ-ѵ0=+Аѵл/2, то естьq(ѵo±Aѵл/2)=(1/2)q(ѵo).	(1.4.6)По физическому смыслу форм-фактор характеризует спектральную
плотность вероятности излучения с частотой ѵ.Таким образом, вероятность спонтанного излучения зависит от частоты и
имеет спектральную плотностьАnш(ѵ)=q(ѵ)Аnш.	(1.4.7)При этом необходимо выполнить условиедаAnm (ѵ-^ѵ- Anm,Iоткуда вытекает требование нормировки форм-фактораq(ѵ)dѵ -1,(1.4.8)которое выполняется для вида форм-фактора (1.4.8) при условии соблюдения
соотношения ѵ0>>Аѵл/2 что, естественно, имеет место в оптическом диапазоне.Рисунок 1.4.2 - Лоренцевский контур спектральной линии25
Так как вероятности спонтанного и индуцированного излучений связаны
друг с другом соотношением (1.2.2), то и спектральная плотность вероятности
индуцированного излучения должна иметь ту же частотную зависимостьWп-(v)=q(v)Wп-=q(v)Bп-pv,	(1.4.9)причемWn—= q(v)pv Вп— dv.	(1.4.10)0Для лазерного излучения (например, с частотой v1) в силу его
монохроматичности имеемpv=p 5(v-v1),где 5(v-v1) - 5-функция Дирака. В этом случае интеграл в (1.4.10) легко
берется, из чего получаем выражение для вероятности индуцированного
излучения на какой-либо частоте v1Wп-(Vl)=q(Vl)Bп-p.Поскольку v1 по своему смыслу является произвольной частотой внутри
контура спектральной линии перехода, то в дальнейшем мы опустим индекс 1.
ТогдаWп-(v)=q(v)Bn-p.	(1.4.10,о)На центральной частоте квантового перехода вероятность
индуцированного излучения равнаWn-(vо)=q(vо) Вп—р.	(1.4.11)Для лоренцовой формы линии имеем q(v0)=2/(лAvл), отсюда для нееWп-(vо)=2Bn- p/(лAvл).	(1.4.11,о)Таким образом, вероятности индуцированного излучения на центральной
частоте квантового перехода оказывается обратно пропорциональной ширине
спектральной линии.26
Уширение линии, обусловленное конечностью времени жизни частицы в
состояниях, связанных квантовым переходом, называется однородным. В этом
случае каждая возбужденная частица излучает в спектральном интервале
шириной Avл в соответствии со спектральной зависимостью q(v). Согласно(1.4.5)	нельзя приписать излучение на конкретной частоте v какой-либо
определенной частице. Однородное уширение отражает тождественность
условий, в которых находятся частицы. К этому типу уширения относятся
рассмотренные выше естественная ширина линии и все виды
столкновительного уширения в газах.Другой тип уширения (неоднородное уширение) отражает разницу в
условиях, в которых находятся частицы. Такое различие возникает, когда
спектральная линия представляет собой суперпозицию нескольких
неразрешенных однородно уширенных линий, обусловленную, например,
сверхтонкой структурой рассматриваемой линии или расщеплением уровней в
магнитном поле (эффект Зеемана). Неоднородное уширение вызывает также
неоднородность внутрикристаллического поля в примесных кристаллах,
используемых в твердотельных лазерах. Неоднородность приводит к различию
в величине штарковского сдвига (расщеплению энергетических уровней
системы на подуровни и их уширению под действием электрического поля)
линии в различных местах кристалла. В этих условиях каждая частица излучает
или поглощает не в пределах всей экспериментально наблюдаемой
неоднородно уширенной линии.Рассмотрим более подробно причины возникновения неоднородного
уширения спектральных линий в газах из-за эффекта Доплера, который
приводит к смещению частоты излучения частиц, летящих на наблюдателя со
скоростью v, на величину vo и/с, где vo - частота излучения покоящейся
частицы. Если указанный сдвиг частоты излучения превосходит однородную
ширину линии, то распределение частиц по скоростям в газе приведет к
формированию формы неоднородно уширенной линии, представляющей в этом
случае суперпозицию однородно уширенных линий излучения каждой частицы.27
Из этих соображений, очевидно, что форм-фактор доплеровской линии q(ѵ)
связан с распределением частиц по скоростям f(u) следующим образом:q(ѵ)dѵ=/(u)du.Поскольку ѵ=ѵ0(1+ и /с), то отсюда получим и=с(ѵ-ѵ0)/ѵ0 и du =(с/ѵ0) dѵ.Тогдаq(ѵ)=-fv 0Для определения вида q(ѵ) используем выражение для максвелловского
распределения частиц, находящихся в тепловом равновесии и движущихся в
каком-либо определенном направлении, по скоростям:f( и )= 0-1 ехр[-(и / u 0)2где средняя тепловая скоростьи0 ^ V^krTm ,
a m - масса частицы газа. Следовательно,(1.4.12)(1.4.12,а)q(ѵ) -u 0 vехр2/ \2с' v - v 02и 0V v 0 у(1.4.13)Отметим, что аналогично (1.4.8) форм-фактор (1.4.13) также нормирован
на единицу. Линия с таким форм-фактором называется доплеровски уширенной
линией и имеет форму, описываемую функцией Гаусса, симметричную
относительно центральной частоты перехода ѵ0. Пользуясь соотношением(1.4.6), найдем ширину такой линии:Аѵд=^л/Іп2 • v0и0 /с - 7•Ю-7 v04Tfm,	(1.4.13,а)где Т - поступательная температура частиц в К, m - атомная (или
молекулярная) масса в а.е.м.Отсюда видно, что доплеровское уширение возрастает с увеличением
частоты используемого перехода ѵ0 .Так, для СО2-лазера (^=10.6 мкм) с28сvс
накачкой в газовом разряде (Г«400К) Avд«60 МГц, а для Ие-Ке-лазера
(^=0,63 мкм) Avд«1,4 ГГц.Записав согласно (1.4.13) выражение для q(v0) и используя (1.4.13,о) и
(1.4.11), получим следующее выражение для вероятности индуцированного
излучения на центральной частоте доплеровски уширенной линии.W^.—(V0) _ В..Р.	(1.4.13,б)ѴП АѴдВидно, что как и для лоренцевой формы линии величина Wп-(v0) также
обратно пропорциональна ширине линии, только в данном случае ширина
линии будет лоренцовой (Avл), а не доплеровской (Avд).Рассмотрим теперь соотношение однородной и доплеровской ширин
линии. Исходя из (1.2.2), естественной шириной линии во многих случаях
можно пренебречь вплоть до УФ-диапазона. Остается столкновительная
ширина линии. Для ее определения, согласно (1.4.4), необходимо знать средний
интервал времени между фазосбивающими столкновениями:1Тст _^	^ ,N < G ст - и >где N - число частиц в единице объема (N«2,6-1014 см-3-Па-1 р); р - давление
газа, Па; аст - газокинетическое сечение процесса сбоя фазы при ударе; и -
средняя тепловая относительная скорость сталкивающихся частиц. Таким
образом,Av;;т « 4.5-1013-р<асти>,то есть столкновительная ширина линии пропорциональна давлению газа и при
больших давлениях может достигать заметных величин. Для приближенных
оценок можно принять и ^V2u0 « 7 -104 см/с, аст « nd2(d - диаметр
сталкивающихся частиц). Для характерных величин d«3A получим аст«3-10-15 2см (более точно аст определяется экспериментальным путем). Тогда при23типичных низких давлениях активной среды 5-10 -10 Па для ряда лазеров29
(например, на атомах и ионах благородных газов и металлов на многих
молекулах) получим Avl;т « 5-10 МГц, а при высоких давлениях около 105 Па в
молекулярных лазерах атмосферного давления Avl;т « 940 МГц.Следовательно, в лазерах, работающих в любом спектральном диапазоне,
но с низким давлением активной среды (5-102-103 Па) ширина линии будет
определяться доплеровским уширением, в лазерах же с высоким давлением
активной среды (~105 Па), генерирующих, как правило, в ИК-диапазоне,
ширина, линии обусловливается столкновительным уширением.1.4.3	Коэффициент усиления (слабого сигнала) активной среды.Сечения усиления и поглощения
Теперь найдем выражение для коэффициента усиления активной среды.
Пользуясь (1.4.10,а) и домножив обе части уравнения (1.3.1) на hv, вместо
(1.3.2) получим более строгое уравнение для скорости изменения объемной
плотности энергии излучения с частотой v в активной среде:- hv^^L = ^ = q(v)hvB,m,p
dt dt/ \
N - Nn	mg m(1.4.14,а)Соответственно, вместо (1.3.3,а) будем иметь^ = -д{ v)hvBnm Idz cNn - -g^ Nmgm= 1 q{v)hvBnmIAN = a0(v)I,	(1.4.14)где a0(v) - коэффициент усиления или поглощения излучения на произвольной
частоте внутри контура спектральной линии перехода в рабочей среде в
зависимости от знака разности населенностей верхнего и нижнего уровнейAN=(Nn-Nmgn/gm):a 0 (v) = 1 q( v)hvBnm AN = g(v )AN ,(1.4.15)где величина, обозначенная через c(v), зависит только от физических
параметров рассматриваемого квантового перехода и имеет единицу измерения
см , в силу чего ее называют сечением усиления CyC(v) или поглощения Cп0гл(v):30cc
C(v) - 1 q(v)hvBnm.	(1.4.15,а)сВ случае поглощения излучения в термодинамически равновесной среде
очевидно, что aпогл=^усgn/gш.Из вида выражения (1.4.15) следует вывод, что частотные зависимости
коэффициента усиления слабого сигнала и сечения усиления практически
совпадают с зависимостью форм-фактора от частоты, поскольку член hѵ
чрезвычайно слабо изменяется в пределах контура линии перехода.Из (1.4.14) видно, что коэффициент усиления а0(ѵ) имеет единицу
измерения см-1. Следовательно, он определяет усиление при прохождении
излучением единицы длины рабочей среды. Подчеркнем, что уравнение (1.4.14)
получено без учета влияния больших уровней интенсивности внешнего
электромагнитного излучения на разность населенностей AN. Поэтому а0(ѵ)
называют коэффициентом усиления (или поглощения) слабого сигнала. В этих
условиях изменение интенсивности волны излучения при ее прохождении через
рабочую среду длиной L будет описываться выражением (1.3.4).В случае однородного уширения спектральной линии перехода
коэффициент усиления (или поглощения) слабого сигнала на центральной
частоте перехода*) а0(ѵ0), когда q(ѵ0)=2/(лAѵл), может быть записан в различных
видах (в том числе при использовании (1.2.2)):«0(v0) - °hv^AN -	- 4 oC0tN		o(v0)AN. (1.4.15,б)cпAVл	4п v о Avл 4П v О AVлTспХарактерные значения аус(ѵ0) в зависимости от параметров конкретной
активной среды обычно лежат в диапазоне 10-15-10-24 см2.Когда доплеровская ширина линии превосходит однородную, выражение(1.4.15,б)	принимает несколько иной вид, учитывающий замену лоренцева
форм-фактора на доплеровский (см. выражение (1.4.13,б)). Тогда для
доплеровской формы линии формула для вычисления коэффициента усиления*) Об^ічно коэффициент усиления слабого сигнала в^ічисляется именно на центральной частоте перехода, поскольку она
детерминирована. Это позволяет объективно сравнивать усиливающие свойства различн^гх активн^гх сред.31
слабого сигнала на центральной частоте перехода примет немного
отличающийся от (1.4.15,6) вид:а„(.0)_	Вп— AN _ ^/!п|£:Ап-AN _^п Аѵд	4%уІ% ѵ0 АѵдѴіп2 с2AN _ад (ѵ0)AN	(1.4.15,в)4^ѴП ѵ 2 ТспАѵдЧастотную зависимость коэффициента усиления a0(v) можно учесть с
помощью выражения (1.4.15) или следующего соотношения для форм-фактора
линии:а0 (ѵ)_а0 (ѵ0 )q(ѵ V / q(ѵоV.	(1.4.16)Тогда для лоренцевой формы линии будем иметь:a 0 (ѵ)_ a 0(ѵ о) 1	Аѵ"4 (ѵ - ѵо)2 + Аѵл/4с2	Аѵ„AN.	(1.4.17)16п2ѵ2тсп (ѵ-ѵо)2 + Аѵ^/4Теперь достаточно знаний, чтобы получить выражение для характерного
времени индуцированного перехода под воздействием лазерного излучения с
интенсивностью /. Для этого подставим выражение (1.4.10,а) для Wп-(v) в
(1.2.1,а) и получим следующее уравнение:-' q(ѵ)Вп— pNп _ q(ѵ)'^п— 1 Nп,dt	срешение которого с учетом (1.4.15,а) дает вместо (1.4.10,6)ЛNп _ Nп (0)exp- q(ѵ)Bпm /, Nп (0)exp^(ѵ)/ tV hѵ уОтсюда выражение для характерного времени индуцированного перехода
вместо (1.2.1,в) примет вид32
ТиндhvG(v)I^(1.4.17,а)который обычно и используется для вычислений на практике. Если
интенсивность волны I измеряется в [фот/(см2-с)], то в числителе выражения
(1.4.17,а) член hv должен отсутствовать, то есть его наличие или отсутствие
определяется используемой размерностью интенсивности I. Отметим, что
выражение для іинд (1.4.17,а) будет иметь место и для доплеровски уширенной
линии.1.5	Свойства лазерного излучения1.5.1	Направленность (расходимость) лазерного излученияЭта особенность обусловлена использованием в лазерах оптического
резонатора. Из рисунка 1.5.1, на котором показан плоскопараллельный
резонатор, следует, что большим усилением, необходимым для формирования
интенсивного лазерного излучения из очень слабой «спонтанной затравки»,
будут обладать только те электромагнитные волны, направление
распространения которых совпадает с оптической осью резонатора или очень
близко к ней. При увеличении угла между этими направлениями
электромагнитная волна через небольшое число проходов, не успев усилиться
до насыщающего уровня, выйдет за боковые пределы резонатора.Рисунок 1.5.1 - Плоскопараллельный резонатор и расходимостьлазерного излучения33
На практике в отдельных случаях для лазерного излучения достигнута
направленность, очень близкая к пределу, обусловленному только
самодифракцией лазерного пучка на выходной апертуре лазера. При оценках
дифракционного полуугла расходимости излучения для круглой апертуры
лазера диаметром D можно воспользоваться известной формулой (см. рисунок1.5.1):Ѳдиф -1,22D.	(1.5.1)Для ^=1 мкм и D=10 см величина Ѳд^ф составит примерно 1,2^10-5 рад.
Еще улучшить направленность излучения можно с помощью
телескопирования. Так, для диаметра выходной апертуры телескопа D=1м
получим Ѳдиф«1,2^10-6 рад. Это означает, что диаметр лазерного пучка
увеличится всего вдвое на расстоянии l=2D/ѲДиф~160 км.Отсюда понятен интерес к использованию лазерного излучения для
транспортировки световой энергии на большие расстояния, в том числе и для
военных целей при воздействии на объекты, находящиеся на больших
расстояниях. Высокая направленность лазерного излучения обусловливает
использование лазеров также в других областях, например: в микрохирургии, в
лазерных дальномерах, при прокладке туннелей с большой протяженностью, в
лазерных системах наведения бомб и ракет с точностью до нескольких метров,
а по последним сообщениям, даже до десятков сантиметров и т.д.I.S.2	Монохроматичность лазерного излученияЭтому способствуют два фактора: использование квантовых переходов с
узкой линией и узкой полосой пропускания, присущей оптическим
резонаторам. Генерация излучения в этом случае будет происходить на
частотах, находящихся в районе вершины полосы пропускания резонатора, где
потери в резонаторе будут максимальны. Например, в газовых лазерах ширина
спектра излучения А^ может достигать величины 10-10 мкм, тогда степень
монохроматичности для ^«0.6 мкм составит А^/^«10-10. Для сравнения скажем,34
что в лучших по полосе спектральных приборах - интерферометрах, степень
монохроматичности составляет около 10-6.1.5.3	Когерентность лазерного излучения. Роль резонатора.Если спонтанное излучение является чисто квантовым эффектом (с
классической точки зрения возбужденная частица может жить вечно), то
индуцированное излучение имеет классические аналоги. Так, классический
гармонический осциллятор, находящийся в поле резонансного с ним
монохроматического излучения, раскачивается этой внешней силой. Причем
частота и фаза его колебаний определяются частотой и фазой внешней силы. В
зависимости от соотношения фаз между колебаниями осциллятора и внешней
силы может происходить передача энергии от внешнего поля к осциллятору и
наоборот. Индуцированное излучение в силу классической гармонической
природы осциллятора и внешней силы является когерентным. Критерием
когерентности является наличие постоянного фазового соотношения между
колебаниями. Различают два независимых понятия когерентности -
пространственную и временную.Пространственная когерентность колебаний в двух каких-либо точках
волнового фронта некоторой электромагнитной волны имеет место, если
разность фаз электрических полей в данных точках в любой момент времени
равна нулю. Если же это условие выполняется для любых пар точек волнового
фронта, то данная волна характеризуется полной пространственной
когерентностью. Если количество пар таких точек ограничено, то говорят о
частичной пространственной когерентности.Картина существования стационарной электромагнитной волны в
резонаторе показана на рисунок 1.5.2, где две волны, бегущие в
противоположных направлениях, образуют стоячую волну.Видно, что стационарное распределение поля в резонаторе возможно
только тогда, когда между зеркалами резонатора укладывается целое число
полуволн. В этом случае фаза любой волны на зеркалах должна быть
обязательно равна нулю. Отсюда следует, что именно резонатор определяет35
величину начальной фазы волн выходящего из него излучения. Причем эта
начальная фаза равна нулю в любой точке поверхности выходного зеркала.Рисунок 1.5.2 - Картина распределения поля в резонаторе в прямойи обратной волнахЕсли в какой-либо точке пространства в различные моменты времени
разность фаз колебаний поля остается постоянной, то волна характеризуется
полной временной когерентностью. Если же это условие выполняется только
для определенного интервала времени 0<і<іког (рисунок 1.5.3), то волна
характеризуется частичной временной когерентностью со временем
когерентности іког. Таким образом, если электромагнитная волна не является
абсолютно монохроматичной, а состоит из цуга (набора) волн, то есть имеет
спектральную ширину Av, то время ее когерентности составляет Iк0г~1/Av. За
это время волна пройдет оптический путь /к0г=CIк0г=с/Av, называемый длиной
когерентности.Длина когерентности лазеров на несколько порядков больше длины
когерентности обычных световых источников. Например, для натриевой лампы
с шириной полосы излучения AvNa=1010 Гц длина когерентности составляет
всего /ког =3 см. В то же время для лазера, у которого Avлa3=30 МГц, длина
когерентности равна /кіагз =10м. Ширина спектра генерации одномодовых (см.раздел 2.1) лазеров может быть на много порядков меньше, следовательно,
длина когерентности у них может быть намного больше.Рисунок 1.5.3 - Пример электромагнитной волны с временем когерентности36
Из изложенного выше следует, что когерентность излучения лазера дает
возможность наблюдать стационарную интерференционную картину на
расстояниях до і^^от. С помощью лазерной интерферометрии можно измерять
расстояния, линейные и угловые скорости с очень большой точностью,
обнаруживать крайне малые перемещения, дефекты обработки поверхностей,
контролировать с чрезвычайно высокой точностью геометрические
характеристики различных оптических элементов, измерять неоднородности
показателя преломления различных сред, в том числе газовых потоков и т.д.1.5.4	Яркость лазерного излученияЯркость излучения какого-либо источника В представляет собой
плотность мощности излучения Р/S с поверхности источника в единичный
телесный угол dQ:B=Р/(SdQ).Вследствие очень малой угловой расходимости лазерного излучения
телесный угол этого излучения также очень мал, что приводит к чрезвычайно
высокой яркости лазерного излучения.Оценим яркость, которую создает лазер с мощностью P, выходной
апертурой D, излучающий на длине волны 1. Считаем, что расходимость
лазерного излучения равна предельной дифракционной 0=^диф. Тогда телесный
угол излучения лазера:1,22Д2откуда яркость:2Оценим интенсивность I [Вт/см ], создаваемую при фокусировке
лазерного излучения (см. рисунок 1.5.4).37
Рисунок 1.5.4 - Ход лучей при фокусировке лазерного пучка
с полууглом расходимости ѲРадиус фокального пятна при малых углах Ѳ можно оценить по формуле
г=/Ѳ, где f - фокусное расстояние линзы. Тогда плотность мощности
сфокусированного излучения составит/= (Р/5)^,ок=Рла,/(^Г2)=Рл.^(л/2 Ѳ2).Выразим интенсивность, создаваемую при фокусировке лазерного
излучения через яркость источника:/={n/4)B{D//f.Считаем, что излучение имеет дифракционную расходимость. Тогда,
подставив (1.5.1), получим:/= (Р/Х)фок*Рла,02/(1.5л/'2Х2),
где Рлаз - мощность излучения лазера; D - диаметр апертуры его излучения.9	2Для Рлаз=1 кВт, D=2 см, /=10 см, ^=1 мкм величина (Р/5)фок«10 Вт/см . Для
сравнения плотность мощности излучения Солнца составляет всего 7 кВт/см2.Столь высокие плотности мощности излучения приводят к плавлению и
даже испарению любого вещества в месте фокусировки лазерного излучения.
Отсюда понятны возможности использования лазерного излучения для сварки
или резки различных материалов, автоматизированного раскроя тканей и
листов обшивки самолетов, пробивания калиброванных отверстий малого
диаметра и т.д.38
ГЛАВА 2. КОНСТРУКЦИЯ И ТИПЫ ЛАЗЕРОВ
2.1	Лазерные резонаторыРезонатор - колебательная система, в котором возможно накопление
энергии колебаний одной или нескольких частот. Такие частоты называются
собственными частотами резонатора.Обычно лазерные резонаторы состоят из лазерных зеркал (см. рисунок1.3.2). Однако они могут содержать дополнительные оптические элементы:
лазерный кристалл, оптический модулятор и т.д. Некоторые лазерные
резонаторы состоят из единого кристалла, основанного на полном внутреннем
отражении. В данном разделе рассмотрим основные характеристики
резонаторов и их классификацию.2.1.1	Оценка ширины полосы пропускания резонатора
Для определения ширины полосы пропускания резонатора вводится
понятие добротности резонатора:„	^ ^ энергия, запасенная в резонаторе лазера	ч^рез - ^	- 2П ѵ	]	,	(2.1)AVрез	эне^ги^, те^^ема^резонатором в 1 се^унд^угде AVрез - спектральная ширина полосы пропускания резонатора (наполувысоте контура пропускания). Энергия, запасенная в резонаторе лазера,
будет пропорциональна I. Будем считать, что энергия, теряемая резонатором в
секунду, определяется потерями на вывод излучения из резонатора через
выходное зеркало (нерезонансными потерями в данном случае для простотыпренебрегаем). Теряемая энергия пропорциональна I/іф, где тф -2L/ с -1 - Riхарактерное время жизни фотона в резонаторе. Тогда получим следующее
выражение для определения добротности резонатора ^рез:„	I	4пс L 4nL0р,з - 2nv •I	• (1 - R,) / (2L / с) 1c 1 - R, 1(1 - R,)'39
Вычислим величину Q-рез_ ѵ _ 4 - 3.14 -102 см _	12 -102^рез _ Аѵрез _ 0,6 -10-4см - (0,1 - 0,01) _ 6 -10-5 - (10-1 -10-2)_ 2 - (108 -109).(2.2)Отсюда получим выражение для ширины полосы пропускания резонатора-1 -2длиной Ь«1м и с ^1=10- -10- :Аѵ _ ѵХ(1-R1) _ с-т _ 3-1010см/с - (10-1 -10-2)
ѵрез _ 4nL ~ 4nL ~ 12,5 -102 см(2.3)» 250 кГц - 2,5 МГц << Аѵл,откуда следует, что в контуре линии усиления активной среды могут
поместиться несколько более узких полос пропускания резонатора, в пределах
которых и развивается лазерная генерация (см. рисунок 2.1.1).Рисунок 2.1.1 - Полосы пропускания лазерного резонатора2.1.2	Моды резонатораМодами принято называть собственные колебания (типы колебаний)
резонатора. Мода резонатора характеризует распределение поля в резонаторе,
воспроизводящееся при многократном прохождении волны между зеркалами, в
результате чего поле в резонаторе приобретает вид стоячей волны. Разделяют
продольные и поперечные моды резонатора.40
Продольные моды резонатораСтоячая волна поля излучения, как видно из рисунка 2.1.2, устанавливается
в резонаторе на длинах волн, удовлетворяющих следующим условиям:. n = L, (n +1) = L2	’ 2 ' ' ’(2.4)где n - соответствующее целое число, а ^1 и - длины волн соседних мод
излучения.Рисунок 2.1.2 - Стоячая волна в лазерном резонаторе.Из (2.4) получимv1 =с	с•n; v2 (n+1)2 L2 L(2.5)Тогда v2 - v 1 = —— (расстояние между соседними продольными модами).21^Численные оценки дают
с 3 • 1010 см/с2L 2 • 102 см1,5 • 108 Гц = 150 МГц < Av,, » Avрез'	рез •(2.6)Селекция продольных модДля однородно уширенной линии излучение будет генерироваться на
одной продольной моде (см. рисунок 2.1.3,а). Поскольку генерация будет
наиболее быстро развиваться на моде с максимальным а0, тогда коэффициент
усиления насыщающего сигнала на этой моде достигнет величины апор, а
соответствующие коэффициенты других мод будут ниже апор.Для неоднородно уширенной линии условие существования генерации на
одной продольной моде можно оценить следующим образом:с2 L2AVл ■(2.7)41
а)б)Рисунок 2.1.3 - Зависимость коэффициента усиления насыщающего сигнала на
различных продольных модах резонатора в условиях генерации для однородно
уширенной (а) и неоднородно уширенной (б) линийСледовательно, селекцию продольных мод при неоднородном уширении
можно реализовать, меняя длину резонатора.2.1.3	Классификация лазерных резонаторовЛазерные резонаторы можно классифицировать по геометрическому
признаку и признаку устойчивости. Рассмотрим классификацию резонаторов по
геометрическому признаку.В разделе 1.3 было показано, что свойства лазерного резонатора зависят
от его геометрии. Поэтому в основу классификации положен геометрический
признак резонаторов. Для упрощения описания используют обобщенные
параметры резонатора:gi=1-L/Ri, g2=1-L/R2.В таблице 2.1.1 приведены типы резонаторов при их классификации по
геометрическому признаку.По признаку устойчивости можно выделить устойчивые и неустойчивые
резонаторы. Резонатор называется устойчивым, если при многократных
проходах излучения между зеркалами электромагнитное поле имеет
стационарный характер, а его распределение воспроизводится идентично.В приближении геометрической оптики это означает, что излучение не
выходит за пределы зеркал в поперечном направлении и выводится только42
благодаря частичному пропусканию зеркал. В геометрическом приближении
условие устойчивости можно записать:0<gl•gо<1.Таблица 2.1.1 - Типы резонаторов№Конфигурацияg1НаименованиеПлоскопараллельный
резонатор R1=R2=w2Конфокальный резонаторR1+R2=2L00Конфокальный
симметричный резонаторR1=R2=R40,5ПолуконфокальныйрезонаторR1= да, R2=2LТелескопический
конфокальный резонатор
R1-R2=2L6Концентрический резонаторR1+R2=L7-1-1Концентрический
симметрический
(сферический) резонаторR1+R2=L/280Полуконцентрический
(полусферический) резонаторR1= да, R2=L431113151
Зона устойчивости изображена на рисунке 2.1.4.Рисунок 2.1.4 - Зона устойчивости лазерных резонаторов
2.2 Твердотельные лазерыТвердотельные лазеры способны генерировать мощные импульсы
длительностью от наносекунд до миллисекунд с энергиями от нескольких
миллиджоулей до сотен джоулей в импульсе. Некоторые твердотельные лазеры
и их характеристики представлены в таблице 2.2.1.Активная среда твердотельных лазеров состоит из двух компонентов:
матрицы (кристаллической или стеклянной основы) и равномерно
распределенных в ней атомов примеси (активатора). Атомы (ионы) примеси
находятся в узлах решетки, замещая атомы матрицы, поэтому радиус иона44
примеси должен быть близким к радиусу замещаемого иона матрицы.
Количество энергетических уровней атомов (ионов) примеси, их структура и
ширина определяются энергетическим спектром свободных атомов ионов
примеси и характером их связи с атомами матрицы. В качестве примеси
используют атомы актиноидов, редкоземельных элементов и переходных
металлов. Поскольку матрица является диэлектриком, то практически
единственным способом накачки, не приводящим к разрушению матрицы,
является ее облучение светом.Таким образом, можно сформулировать основные требования к
активатору и матрице: структура спектра иона активатора в матрице должна
отвечать требованиям трех- или четырехуровневой схемы; ион активатора
должен иметь электронный уровень с максимально возможным временем
жизни и широкую полосу поглощения излучения источника накачки, а
материал матрицы должен быть оптически прозрачным, иметь высокую
прочность и теплопроводность, термическую и химическую стойкость. Быстрая
релаксация, необходимая для эффективной работы лазера по трех- или
четырехуровневой схеме, осуществляется в твердом теле в процессах
взаимодействия активных центров (ионов-активаторов) с колебаниями
решетки. Активные центры диссипируют свою избыточную энергию в
колебательный резервуар кристаллической решетки твердого тела, играющей
роль термостата, в котором находятся активные центры. Причем для
увеличения вероятности этого процесса необходимо, чтобы разность энергий
между уровнями, участвующими в процессе релаксации, была относительно
невелика - в небольшое число раз превышала энергию фононов.Наличие в твердом теле широких полос поглощения приводит к
возможности поглощения активной средой твердотельного лазера большой
энергии накачки при использовании высокоинтенсивных источников
немонохроматического света (например, мощных импульсных ламп-вспышек,
полупроводниковых лазеров и т.д.). Таким образом, в твердотельных лазерах45
происходит преобразование световой энергии высокотемпературного
источника излучения сплошного спектра в монохроматическое излучение.Активные элементы твердотельных лазеров в большинстве случаев
изготавливаются в виде круглых стержней. При использовании в качестве
материала матриц различных стекол возможно изготовление активных
элементов различной формы (круглых или прямоугольных блинов).Поглощение света накачки и части генерируемого лазерного излучения
приводит к повышению температуры и возникновению температурных
градиентов. Это приводит к снижению эффективности и повреждению
активных сред твердотельных лазеров. Поэтому, необходимо решать задачу
отвода тепла от активного элемента, применяя циркуляцию охлаждающих
жидкостей.46
Таблица 2.2.1 - Твердотельные лазеры, их параметры и применениеЛазерАктивнаясредаРабочий
диапазон
длин волнРежимыработыКПДРабочее тело
системы
охлажденияПрименениеРубинИоны хрома
в корунде
(AI2O3;0,694 мкмИмпульсный
/=0,01..4 Гц0,1..0,5%, накачка
импульсной лампойВодаДальнометрирование.Голография.Обработка материалов.Nd:YAGИоны
неодима в
иттрий -
алюминиево
м гранате1,06 мкмНепрерывны
й или
импульсный
/=0,01..5-104
Гц0,1..3%, накачка
импульсной лампой;
5..8%, диодная накачка;ВодаОбработка материалов.
Подсвет и измерение
дальности до целей.
Медицина.Стекло с
NdИоны Nd в
стекле1,06 мкмИмпульсный
/=0,1..2 Гц1..5%, накачка
импульсной лампойВодаТермоядерные
исследования.
Обработка материалов.Ti;сапфирИоны титана
в сапфире
(Al2O3)Возможна
перестройка в
диапазоне
0,665..1,13
мкм;
максимальная
в^іходная
энергия в
диапазоне
0,75..0,85 мкмНеприрвн^ійиимпульсный
/<30 Гц0,01% (накачка лазером
на ионах аргона);
0,1% (накачка
двухчастотным Nd;YA G);ВодаБиомедицинские
исследования.
Разделение изотопов.47
ЛазерАктивнаясредаРабочий
диапазон
длин волнРежимыработыКПДРабочее тело
системы
охлажденияПрименениеАлександритИоны хрома
в кристалле
ВеАІ204
(хризоберил
л)Возможна
перестройка в
диапазоне
0,71..0,85
мкм;
Максимум
излучения на
0,755 мкмНеприрвн^ійиимпульсный
f <50 Гц0,25%, накачка
импульсной лампойВоздух или
водаМедицина.Лидары.Лазерная спектроскопия.Nd:YLFКристалл
фторид
иттрия-лития
с добавкой
Nd1,05 мкм;
1,3 мкмНеприрвн^ійиимпульсный0,3%, накачка
GaAs диодамиВоздушноеВолоконно- оптическая
связь.Er;стеклоСтекло сдобавлениемэрбия1,54 мкмИмпульсный
f <5 Гц0,3%, накачка
импульсной лампойВодаБезопасные для глаз
дальномеры.Er; YAGКристалл
YAG с
добавлением
эрбия2,94 мкмИмпульсный
f=25 Гц1,5%, накачка
импульсной лампойВодаМедицина.Биомедицинскиеисследования.Co;MgF2КристаллфтористогомагнияВозможна
перестройка в
диапазоне
1,75..2,50 мкмИмпульсный
f=10 Гцнакачка Nd:YAG лазером
(1,3 мкм)ВодаМедицина.Дистанционноезондирование.Ho;YAGYAG сионамигольмия2,1 мкмНеприрывны
й иимпульсный
f <20 Гц1,3%, накачка
импульсной лампойВодаМедицина.48
2.2.1	Твердотельный рубиновый лазерСхема уровней рубинового лазера - трехуровневая (см. рисунок 2.2.1.).
Она образована уровнями Cr3+ в решетке корунда Л12Оз, в которой часть ионов
АІ заменяется на ионы Cr при их внедрении в решетку Л12О3.Рисунок 2.2.1 - Уровни энергии иона Cr3+ в кристалле рубинаU, Y - широкие полосы поглощения света, используемые для световой накачки
(0,55 мкм - зеленая полоса, 0,41 мкм - фиолетовая). Полосы состоят из набора
близко расположенных уровней, сильно уширенных из-за
внутрикристаллических полей. Между этими уровнями идет быстрый обмен
энергиями, поэтому все они перекрываются, образуя широкие полосы
поглощения. R - линии испускания света на Я=0,6943 мкм и 006928 мкм
(красный свет). Если бы мы облучали рубин красным светом, с этими длинами
волн, то он бы не светился. Лазерные кристаллы рубина содержат 0,05% ионов
Cr3+, что соответствует концентрации 1,6-1019 см'3.Конструктивные особенности рубиновых лазеровКристалл рубина, отличающийся высокой теплопроводностью, обычно
изготавливается в виде стержня. Для накачки используют импульсные лампы.49
Обычно лампы накачки и стержень помещают в отражатель, как показано на
рисунке 2.2.2.Эффективная глубина проникновения фотонов накачки в стержень равна
£ф«0.5-0.4 см. Поэтому диаметр стержня выбирается равным d=1-2 см (при
накачке со всех сторон). Внутренняя поверхность отражателя полируется и
покрывается Ag, MgO. Эллиптический отражатель осуществляет фокусировку
излучения фотоламп на стержень, когда фотолампы находятся в фокусе
эллипса.отражательстерженьРисунок 2.2.2 - Схема размещения рубинового стержня и импульсных ламп
в отражателе рубинового лазера (поперечное сечение)Типичное значение удельной энергии генерации составляет
8лаз«0.2 Дж/см3, КПД составляет <1%. Длительность импульса генерации
лимитируется тепловым нагревом кристалла, в результате чего падает
коэффициент усиления а0.Чрезмерный нагрев также может привести к растрескиванию кристалла за
счет неравномерности нагрева (нагрев неравномерен, так как в кристалле
рубина есть примеси, а также из-за экспоненциального характера поглощения
света источника накачки).2.2.2	Твердотельный неодимовый лазерНакачка светом происходит в нескольких полосах от 0,88 мкм до 0,4 мкм
(рисунок 2.2.3). Из этих полос быстро идет релаксация энергии на верхний
лазерный уровень 4^3/2. Расстояние от нижнего лазерного уровня 4I11/0 до
основного уровня составляет ~2000 см-1. При Г«300К нижний лазерный
уровень практически не заселен. Но в тоже время он расположен довольно
низко, так что достаточно небольшого числа фононов для релаксации ионов50
Nd3+ с этого уровня в основное состояние. Таким образом, видим, что в Nd-
лазере используется четырехуровневая схема создания инверсии
населенностей, что выгодно отличает его от рубинового лазера.Ионы неодима Nd3+ внедряются в кристалл Y3Al5012 (иттрий-
алюминиевый гранат (ИАГ)) вместо ионов Y3+. Ионы Nd3+ также могут
внедряться и в стекло.Рисунок 2.2.3 - Уровни энергии иона неодима Nd3+Конструктивные особенности неодимовых лазеровВысокая теплопроводность (близкая к металлу) Nd-лазера на ИАГ и узкая
линия усиления позволяет работать в импульсно-периодическом и даже
непрерывном режимах на одной моде. Однако коэффициент усиления в ИАГ не
позволяет создавать системы с большой длиной из-за возникновения
суперлюминесценции или «паразитной» генерации.Если надо запасти и снять большую энергию, то используют Nd-лазер на
стекле, поскольку коэффициент усиления а0 у него намного меньше. Энергия в
импульсе в многоканальной установке достигает уровня ~100 кДж. Nd-лазеры
работают в широком диапазоне режимов генерации: от непрерывного и
импульсно-периодического со средней мощностью сотни Ватт до51
моноимпульсного с длительностью импульса от миллисекунд до пикосекунд и
энергией в импульсе до ~100 кДж.Одно из применений моноимпульсного режима - создание установок для
исследований в области лазерного управляемого термоядерного синтеза. Для
этого нужно лазерным излучением равномерно сжать сферический шарик,
заполненный смесью дейтерия и трития. При резком сжатии за времена около
1 нс давление и температура смеси в шарике поднимается настолько, что может
начаться термоядерная реакция синтеза с образованием гелия и выделением
большой энергии - аналог термоядерного взрыва в водородной бомбе. По
расчетам нужны энергии в импульсе не менее 100 кДж при длительности
импульса около 1 нс. Такие системы строятся по многоканальному принципу,
как показано на рисунке 2.2.4.Рисунок 2.2.4 - Многоканальная схема моноимпульсного Nd-лазера с высокойэнергией излучения в импульсеКоличество каналов объясняется необходимостью сферического сжатия
мишени и стремлением не превысить порог разрушения стержней собственным
излучением ~10 Дж/см2. Отсюда общая площадь выходного сечения лазерныхстержней должна быть равна S«105 Дж
10 Дж/см2а04 см2.52
Тогда при диаметре одного стержня ~4 см необходимо ~800 каналов.
Поэтому вместо стержней сейчас используют диски диаметром несколько
десятков сантиметров (рисунок 2.2.5). Тогда число выходных каналов будет
намного меньше (десятки).Рисунок 2.2.5 - Схема использования лазерных дисков в Nd-лазерах
2.3 Жидкостные лазеры (лазеры на красителях)В жидкостных лазерах (лазерах на красителях) рабочая среда
представляет собой раствор молекул органических красителей в органических
растворителях или в дистиллированной воде. Такие лазеры работают в
широком диапазоне длин волн от ближнего ИК до ближнего УФ диапазона
(при использовании набора различных красителей). Кроме того, они допускают
плавную перестройку длины волны генерации в диапазоне шириной в
несколько десятых мкм с монохроматичностью, достигающей 1-1,5 МГц.Жидкие активные среды имеют ряд преимуществ перед твердыми.
Жидкости изотропны, дешевы. Проблема отвода тепла решается циркуляцией
самой активной жидкости.Инверсия населенностей в лазерах на красителях создается по
четырехуровневой схеме. По тем же соображениям, что и для твердотельных
лазеров, для накачки электронного состояния используется излучение мощных
импульсных ламп - вспышек (или излучение других лазеров, работающих в
видимом или УФ-диапазонах).53
Лазеры на красителях работают в непрерывном, моноимпульсном и
импульсно-периодическом режимах. Энергия импульсов излучения достигает
сотен джоулей, мощность непрерывной генерации - десятков ватт, частота
повторения - сотен герц, КПД - десятков процентов (при лазерной накачке). В
импульсном режиме длительность генерации определяется длительностью
импульсов накачки.Свойства лазеров на красителях определяются свойствами их рабочего
вещества - органических красителей. В лазерной технике красителями принято
называть сложные органические соединения с разветвленной системой
сопряженных химических связей, обладающих интенсивными полосами
поглощения в видимой или ближней УФ областях спектра. Поэтому, слово
«краситель» обозначает органические соединения с определенным химическим
строением и спектрально-люминесцентными свойствами.Для нас существенно, что красители могут поглощать, а затем
переизлучать излучение (явление флуоресценции) в ближних УФ и ИК, равно
как и в видимой, областях спектра (см. таблицу 2.3.1). Из известных сейчас
многих тысяч красителей только относительно немногие флуоресцируют в
растворе. Около двухсот-трехсот из них способны генерировать лазерное
излучение. Их спектрально-люминесцентные свойства определяются структурой
красителя и его взаимодействием с растворителем (аналогично случаю
твердотельных лазеров).Таблица 2.3.1 - Диапазон излучения лазеров на красителяхКрасительСпектр излученияПолиметин0,7.. 1,5 мкмКсантен0,5..0,7 мкмКумарин0,4..0,5 мкмСцинтилляторы<0,4 мкм54
Хотя длины волн, ширина, структура и интенсивность спектров различны
для различных красителей или даже для одного и того же красителя в
различных растворителях, можно указать ряд общих свойств, наличие которых
делает лазерные красители в значительной мере подобными друг другу.Во-первых, ширина, полос поглощения и излучения достигает больших
значений и составляет несколько десятых мкм. Во-вторых, максимум
флуоресценции находится в более длинноволновой области спектра, чем
главный максимум поглощения (стоксов сдвиг флуоресценции). Стоксов сдвиг
и ширина спектров флуоресценции и поглощения могут быть таковы, что
коротковолновый край спектра флуоресценции перекрывает длинноволновый
край спектра поглощения (рисунок 2.3.1). В-третьих, спектр флуоресценции
обычно зеркален спектру поглощения, а характерное время флуоресценции
(спонтанное время жизни) по порядку величины составляет обычно около 1 нс.
В-четвертых, существуют наведенные спектры поглощения из возбужденных
состояний (возбужденно-возбужденные переходы).Рисунок 2.3.1 - Спектр поглощения и флуоресценции красителя «Родамин 6Ж»в спиртеКонструктивные особенности лазеров на красителяхЧтобы получить достаточную для обеспечения генерации величину
коэффициента усиления в лазерах на красителях в условиях, когда ширина
линии в таких средах очень большая, необходима очень интенсивная
оптическая накачка. Это потребовало разработки специальных импульсных
ламп высокой интенсивности с короткими фронтами включения, не55
превышающими 0.1-1 мкс. Однако наилучшие результаты дает лазерная
накачка ввиду возможности фокусировки лазерного излучения. В импульсном
режиме используются вторая гармоника рубинового лазера (0,347 мкм), вторая
(0,53 мкм), третья (0,353 мкм) и четвертая (0,265 мкм) гармоники неодимового
лазера, а также излучения медного, азотного и эксимерных лазеров. Последние
позволяют получать высокую частоту следования импульсов.В непрерывном режиме источником накачки служит аргоновый лазер,
фокусировка излучения которого в малую область диаметром 10-100 мкм
позволяет создать требуемую высокую интенсивность накачки. Для устранения
термооптических искажений в активной среде лазера и последствий
возможного распада молекул красителя необходима прокачка активной
жидкости с такой скоростью, чтобы за несколько микросекунд произвести ее
полную смену в активной области. Наилучшее из известных конструктивных
решений изображено на рисунке 2.3.2,а и 2.3.2,б.Рисунок 2.3.2 Схема струйного лазера на красителе (а) и условное изображение
струи (б): 1 - излучение накачки; 2 - плоскость струи; 3 - излучение
генерации; 4 - глухое зеркало резонатора лазера на красителе; 5 - выходное
зеркало резонатора лазера на красителе56
Тонкая плоскопараллельная струя раствора ориентирована под углом
Брюстера к оптической оси резонатора. Именно такие конструкции позволяют
достигать предельно высокой монохроматичности и хорошей стабильности
излучения в лазерах на красителях. Углом Брюстера или поляризующим углом
называют угол падения света, при котором свет, отражённый от границы
раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости,
перпендикулярной плоскости падения. При условии, если такой
поляризованный пучок падает на плоско-параллельную пластину под углом
Брюстера, то на обеих поверхностях пластины не будет никакого отражения
(интенсивность отраженного пучка будет равна нулю).2.4	Полупроводниковые лазерыПолупроводниковые лазеры относятся к твердотельным лазерам. Однако
их часто выделяют в отдельный класс.Полупроводниковые лазеры имеют малый размер и высокий КПД.
Рабочая длина волны таких лазеров лежит в диапазоне от 0,63 до 1,58 мкм с
мощностью излучения от милливатт до нескольких десятков ватт при работе в
непрерывном режиме. Полупроводниковые лазеры применяются в бытовых
приборах, для лазерной накачки твердотельных лазеров и в таких областях
техники как волоконная оптическая связь.В отличие от атомов и молекул, полупроводниковые кристаллы обладают
не узкими энергетическими уровнями, а широкими энергетическими полосами.
Каждая из энергетических полос состоит из большого числа близко
расположенных энергетических состояний.При низких температурах низшие энергетические полосы полностью
заполнены электронами. Наивысшая заполненная энергетическая полоса
называется валентной зоной. Самая нижняя незаполненная энергетическая
полоса называется зоной проводимости. Эти две зоны показаны на рисунке57
2.4.1	(а). На рисунке энергетический промежуток Eg - это запрещенные
энергетические состояния между валентной зоной и зоной проводимости.Перевод электрона в зону проводимости может быть произведен в
результате поглощения фотона с энергией hf >Eg 2.4.1 (б). В результате чего в
зоне проводимости появляется электрон, а в валентной зоне дырка. Через Ю-11..
10-12 с электрон и дырка рекомбинируют, выделяя полученную извне
избыточную энергию.а)	б)Рисунок 2.4.1 - Создание инверсии населенностей в полупроводниковыхлазерахДля создания лазерного излучения в полупроводниковых лазерах
необходимо поместить полупроводник в лазерный резонатор и превысить
пороговые условия.Конструктивные особенности полупроводниковых лазеровПолупроводник n типа - полупроводник с введенной в него донорной
примесью, увеличивающей количество электронов. Полупроводникp типа -
полупроводник с введенной в него акцепторной примесью, создающей
проводимость дырочного типа. Для создания активной зоны используется
совмещенные полупроводник n типа и полупроводник p типа.Для создания рекомбинационного (лазерного) излучения в активной зоне
необходимо направить электрический ток через полупроводник таким образом,
чтобы инжектировать электроны в полупроводник n типа, а дырки в
полупроводник p-типа. Этот процесс называется инжекцией заряда, а лазер -58
инжекционным (диодным). На рисунке 2.4.2 приведена конструкция p-n
лазерного диода.Рисунок 2.4.2 - Конструкция лазерного диода с гомопереходом на GaAsВ качестве проводника n-типа использована пластина кристалла GaAs,17 18	3содержащая 10 .. 10 доноров (Те или Se) в см . Для создания полупроводника
p-типа акцепторный элемент (Zn) диффундирован в верхний слой пластины
кристалла GaAs на глубину 10.. 100 мкм. Толщина слоя активной зоны
составляет несколько мкм.В качестве резонатора используются срезанные в плоскости,
перпендикулярной к оси активной среды, грани лазерного диода. Коэффициент
преломления полупроводников достаточно велик (n= 3,6 для GaAs), поэтому
нет необходимости в повышении коэффициента отражения граней. Однако,
если лазерное излучение требуется выводить через одну грань, или требуется
снизить пороговые условия для генерации, то одна или две грани могут быть
запаяны материалом с большим коэффициентом отражения.Изменение выходной мощности может регулироваться изменением
электрического тока, проходящего через полупроводник. Однако больший ток
приведет к увеличению температуры, что может привести к повреждению
(деградации) полупроводника.59
Из-за малой толщины активной зоны возникают потери в результате
дифракционной расходимости лазерного излучения. Часть излучения
поглощается проводниками пир типов. Для компенсации этих потерь
плотность тока в полупроводнике GaAs при комнатной температуре должна
достичь порогового значения ~ 105 А/см2. Работа при таком токе не позволяет
реализовать непрерывный режим работы. Так как пороговое значение
плотности тока резко снижается при понижении температуры, то работа в
непрерывном режиме может быть реализована при криогенных температурах.Используя различные материалы полупроводников, можно
контролировать толщину активной зоны и коэффициент преломления. Таким
образом, можно снизить пороговое значение плотности тока и потерь из-за
дифракции. Для обозначения активных зон лазерных диодов, образованных
таким образом, используется термин гетеропереход. Для обозначения активных
зон диодных лазеров, в которых использован один материал проводника,
используется термин гомопереход.Пороговое значение плотности тока для комнатной температуры можно
снизить на несколько порядков, используя гетеропереход. Например,
использовать два соединения Al0,3Ga0,vAs(p) - GaAs и GaAs - Al0,3Ga0,vAs(n).
Активная зона представляет собой слой GaAs толщиной 0,1..0,3 мкм.Характеристики некоторых диодных лазеров представлены
в таблице 2.4.1.Таблица 2.4.1 - Характеристики диодных лазеровТипДиапазон
длин волнРежим работыВыходнаямощность(ALxGa1-x)0,5ln0,5P/(ALxGa1-y)0,5ln0,5Pна GaAs0,63_ 0,67
мкмНепрерывный и
импульсный с
длительностью импульса
<1 нс и частотой
следования 2-105 Гц0,5 _ 10 мВт в
непрерывном
режимеALxGa1-xAs/0,75_ 0,91Непрерывный и1 _ 103 мВт в60
ТипДиапазон
длин волнРежим работыВыходнаямощностьALxGa1-yAs
на GaAsмкмимпульсный с
длительностью импульса
<1 нс ... 0,2 мснепрерывномрежимеIn1-xGaxAsyP1-y/InP
на InP1,06 _1,58
мкмНепрерывный и
импульсный с
длительностью импульса
<1 нс ... 0,2 мкс<1^17 мВт2.5	Газовые лазерыОсобенностью активной среды, находящейся в газовой фазе, является ее
малая плотность и высокая оптическая однородность. Поэтому, в отличие от
твердотельных или жидкостных лазерах, световой луч при прохождении
газовой среды лазера меньше искажается и рассеивается. Это облегчает
возможность получения лазерного излучения с высокой направленностью. При
малой плотности газов ширина используемых спектральных линий намного
меньше, чем в лазерах на конденсированных средах. Это обстоятельство
позволяет легче достигать высокой монохроматичности излучения в газовых
лазерах.Рабочим веществом в газовых лазерах могут служить как нейтральные
атомы, так и ионы или молекулы. Генерацию в таких лазерах получают от УФ-
области (~0.2 мкм) до ИК-области (более 10 мкм). Как правило, инверсия
населенностей в них создается по четырехуровневой схеме. Возбуждение
электронных или колебательных состояний в газовой среде можно создавать
различными способами: в электрическом разряде за счет неупругих
столкновений электронов с частицами газа (газоразрядные лазеры); за счет
высокой сообщенной извне тепловой энергии (газодинамические лазеры);
благодаря выделяющейся в химических реакциях энергии (химические лазеры);61
при фотодиссоциации молекул (фотодиссоционные лазеры); при оптической
накачке (главным образом лазерным излучением); при накачке пучками
релятивистских электронов, за счет передачи энергии возбуждения от частиц
одного сорта частицам другого сорта при неупругих столкновениях между
ними (такая передача энергии тем эффективнее, чем более точно совпадают
энергии сталкивающихся частиц).Последняя схема накачки нашла широкое применение в газовых лазерах,
потому что в ней удалось отделить процесс возбуждения непосредственно не
работающего газа, в котором этот процесс эффективен, от процесса
формирования инверсии населенностей в другом газе, который плохо
накапливает энергию возбуждения, но имеет подходящую для создания
инверсии населенностей систему энергетических уровней (главным образом
четырехуровневую схему).Для создания активной среды в газовых лазерах на нейтральных атомах
используются электронные переходы атомов инертных газов (Ne, Ar, Kr, Xe),
атомов паров металлов (Cu, Pb, Mn и т.д.), атомов галогенов (например, I, Br) и
т.д. В ионных лазерах используются переходы между электронными
состояниями ряда ионов (аргона, криптона, неона, кадмия, цинка и т.д.).
Существует небольшое число молекулярных лазеров на электронных переходах
в молекулах N2, H0, CO. Но наибольшее развитие получили молекулярные
лазеры на колебательно-вращательных переходах молекул CO2, СО, HF, HCl,
HBr, DF и т.д., генерирующие излучение в ИК-диапазоне (работающие на
частичной инверсии населенностей). В таблице 2.5.1 приведены основные типы
газовых лазеров, их характерные параметры и области применения.62
Таблица 2.5.1 - Газовые лазеры, их характерные параметры и применениеЛазерАктивная средаРабочий диапазон
длин волн, мкмРежимыработыКПДВыходнаямощность/энергияПрименениеHeNeАтомы Ne в HeNe
газовой смеси в
запаянной трубке0,543; 0,594;
0,604; 0,633; 1,15;
1,52; 3,39Непрерывный<0,1%0,1..50 мВт (0,633
мкм);< 15 мВт (1,15 мкм/
3,39 мкм), ~ 1 мВт на
других длинах волнЮстировка оптическихприборов.Строительство.Голография.Репрография.HeCdИонизированный
кадмиевый пар
смешанный с Не в
запаянной трубке0,325;0,442Непрерывный0,01..0,1%1.5..10	мВт на длине
0,325 мкм;2..50	мВт на длине
0,442 мкмМикролитография.Репрография.Спектроскопия.Медицина.ArИонизированный
Ar в запаянной
трубкеНесколько линий
между 0,35..0,528
мкм; большинство
линий между
0,488..0,514 мкмНепрерывный0,01..0,1%2..20 мВтЛазерные шоу.
Спектроскопия.
Накачка лазеров на
красителях.
Медицина.KrИонизированный
Kr в запаянной
трубкеНесколько линий
между 0,35..0,8
мкмНепрерывный<0,05%5 мВт..6 ВтЛазерные шоу.
Накачка лазеров на
красителях.63
ЛазерАктивная средаРабочий диапазон
длин волн, мкмРежимыработыКПДВыходнаямощность/энергияПрименениеCO2смесь CO2, N2 и He
(в запаянной
трубке или поток)9..11 мкм; основная
длина волны 10,6
мкмНепрерывный/импульсный<15%< 15 кВт в
неприрывном и
< 150 Дж/импульсХирургия.Обработка материалов.
Фотохимия
Лазерные радары.
Дистанционное
зондирование.HF(химический)Газовая смесь с Н2
и F2,6..3Неприрывныйиимпульсный
т=50..200 нс,
f=20 Гц<1%(<15%*)<150 Вт (<300 Вт*) в
неприрывном режиме
или 2..600 мДж в
одном импульсеИсследованияатмосферы.Дистанционноезондирование.Борьба с космическим
мусором.DF(химический)Газовая смесь с D2
и F3,6..4<100 Вт(<250 Вт*) в
неприрывном режиме
или 2..600 мДж в
одном импульсеXeCl(эксимерный)Газовая смесь
ксенона и хлора0,308Импульсн^ій,
'L-1..80 нс,
f=1..500 Гц<2,5%<1,5 Дж в одном
импульсеСпектроскопия.
Фотохимия.
Накачка лазеров на
красителях.
Литография.XeF(эксимерный)Газовая смесь
ксенона и фтора0,351Импульсный,
T=1..30 нс,
f=1..500 Гц<2%<0,5 Дж в одном
импульсе* непрерывно химический лазер (НХЛ)64
2.5.1	Лазеры на нейтральных атомах инертных газов (He-Ne-лазер)Типичным представителем лазеров на нейтральных атомах инертных
газов является гелий-неоновый лазер. Объем производства и сфера применения
гелий-неонового лазера непрерывно расширяются. Сейчас во всем мире
выпускается несколько сот типов гелий-неоновых лазеров, мощность излучения
которых лежит в диапазоне от 0.1 до 100 мВт, но наибольшее распространение
получили лазеры с мощностью излучения от 1 до 5 мВт.Широкому распространению гелий-неоновых лазеров способствовало то,
что длина волны генерации (^=0,63 мкм) соответствует видимой области
спектра, а также сравнительная простота конструкции газоразрядной трубки.Для анализа процесса в активной среде воспользуемся диаграммой
нижних электронных состояний гелия и неона (рисунок 2.5.1). Атомы гелия
хорошо возбуждаются электронным ударом. Возбужденные состояния гелия
(235'1 и 215'0) являются метастабильными. Время жизни на этих уровнях
составляет ~ 10-3c. Возбужденные уровни гелия близки к уровням 2S и 3S
неона. Присутствие в разряде метастабильных атомов гелия приводит к
передаче возбуждения от метастабильных атомов гелия к атомам неона:
He*(21S0, 23S1)+Ne(1S0) He (1S0)+Ne*(3S, 2S)+A^,где дефект энергии AE«0,037 эВ.Таким образом, эффект передачи возбуждения в значительной мере
является резонансным. В соответствии с правилами отбора разрешенными
являются переходы в ^-состояния. Время жизни S-состояний равно ^ 10 7 с,
что на порядок больше времени жизни ^-состоянии (г^п -10 8 с). Это
обстоятельство способствует созданию инверсии на переходах 28^2Р и
38^3Р, что соответствует работе лазера по четырехуровневой схеме. Было
установлено, что этот процесс создания инверсии является доминирующим,
хотя прямые столкновения электронов с атомами неона также участвуют в
накачке.65
Рисунок 2.5.1 - Схема рабочих уровней гелий-неонового лазераСпонтанная релаксация нижних лазерных уровней 3P и 2P идет через
уровень 1S, который является метастабильным из-за эффекта так называемого
“пленения” излучения. Этот эффект заключается в быстром поглощении
кванта, излучаемого из состояния 1S в основное состояние Ne, благодаря тому,
что в основном состоянии находится намного больше атомов Ne, чем в
состоянии 1S. Поглотивший квант атом Ne (1S) снова излучает, и снова этот
квант поглощается другими атомами Ne (1S0). И так происходит множество раз,
пока квант не подойдет близко к стенке лазерной трубки и поглотится в ней или
пройдет наружу. Поэтому разгрузка нижних лазерных уровней Ne через
состояние 1S не может быть радиационной, а должна осуществляться при
диффузии атомов Ne (1 S) к стенкам лазерной трубки и последующей
релаксации состояния 1S на них. Отсюда понятно, что ни резко повышать
давление, ни намного увеличивать диаметр трубки по этой причине нельзя.66
Конструктивные особенности Ив-Мв-лазераКонструкция типичного активного элемента гелий-неонового лазера
представляет собой капилляр с внутренним диаметром 1-2,5 мм и длиной 250¬
500 мм, изготовленный из термостойкого электровакуумного стекла с
толщиной стенок 2-5 мм. К капилляру предъявляются требования
прямолинейности (стрела прогиба не более 0,1 мм), жесткости, низкой
проницаемости по гелию и высокие требования к допуску на внутренний
диаметр.В гелий-неоновых лазерах применяют холодные катоды, что позволяет
иметь наработку более 10000ч. Активному элементу, показанному на
рисунке 2.5.2,а, свойственна низкая механическая прочность. Поэтому,
несмотря на указанные ниже недостатки, изготавливаются также трубки
коаксиальной конструкции (рисунок 2.5.2,б). Такие трубки со встроенными
зеркалами оптического резонатора фактически представляют собой сам лазер.
В этом случае несущей конструкцией резонатора и одновременно внешней
колбой газоразрядной трубки является стеклянная трубка диаметром 30 -
40 мм. Такая конструкция Не-Nе-лазеров позволяет механизировать процессы
их изготовления.Рисунок 2.5.2 - Схематическое изображение активного элемента Не-Мв-лазера в
виде лазерной трубки (а) и его варианта в виде коаксиальной конструкции (б)Источники питания малогабаритных гелий-неоновых лазеров
представляют собой маломощные высоковольтные выпрямители, рассчитанные
на питание от сети переменного тока или переносных аккумуляторов.67
2.5.2 СО 2-лазерыВ таблице 2.5.2 приведены основные параметры С02 лазера.
Таблица 2.5.2 - Параметры С02 лазераХарактеристикаДиапазонХарактерноезначениеКвантовый КПД40%КПД8-15%12%Длина волны9-11 мкм10,6 мкмМощность в непрерывном режиме1 мВт..100 кВт<1013 Вт10-300 Вт
2-10 кВтМощность в импульсном режиме-1Усиление слабого сигнала а00,5 - 1,5 м2интенсивность насыщения I0100-1000 Вт/см-Качество пучка M21-101,2Диаметр пучка (по уровню энергии 86%)3-30 мм20 ммДиаметр пучка в фокусе15-600 мкм200 мкмВ диапазон длин излучения С02-лазера попадают резонансные частоты
поглощения многих молекул, благодаря чему становится возможным
осуществить интенсивное резонансное воздействие лазерного излучения на
многие вещества. При этом следует иметь в виду возможность как дискретной,
так и плавной перестройки частоты генерации этого лазера в относительно
широком диапазоне, что значительно расширяет его возможности. Добавим к
этому, что СО2-лазер может быть одночастотным.Использование активной среды на основе чистого СО2 не позволяет
получить хорошие лазерные характеристики. Резкий рост показателей
СО2-лазера был достигнут введением в состав смеси N2 и Не. Молекула N2
имеет колебательный энергетический уровень ѵ = 1, почти точно совпадающий
с уровнем Е5 (001) молекулы СО2 (см. рисунок 2.5.3).68
Рисунок 2.5.3 - Схема основных энергетических уровней СО2-лазераПоскольку переход Е2 ^ Е1 для молекулы азота безызлучательный,
то она является эффективным «донором» для молекулы СО2. Молекулы Не в
СО2-лазерах способствуют расселению нижних уровней Е4, Е3, Е2 молекулы
СО2 и обеспечивают выравнивание и понижение температуры смеси.Таким образом, СО2-лазер - это лазер на смеси углекислого газа, азота
и гелия, где СО2 обеспечивает излучение, N2 - накачку верхнего уровня,
а Не - опустошение нижнего уровня. Но этим роль He не ограничивается. В нем
хорошо создается и поддерживается тлеющий разряд с достаточной
концентрацией электронов. Гелий обладает хорошей теплопроводностью, что
важно в режиме непрерывной генерации для снижения нагрева активной среды
на колебательно-вращательных переходах, а в импульсном режиме избыток He
обеспечивает теплоемкий резервуар для предохранения от перегрева.69
Предотвращение нагрева C02 необходимо, чтобы коэффициент усиления
слабого сигнала не падал.Конструктивные особенности СО? лазеровХарактеристики лазера в большой мере определяются назначением
лазерной системы, способом накачки и схемой охлаждения. Рассмотрим три
типа CO2 лазеров: элетроразрядный с продольной накачкой, элетроразрядный с
поперечной накачкой, газодинамический лазер.КПД накачки активной среды СО2 - лазера электрическим разрядом
весьма высок. Существует оптимальное соотношение между параметрами
электрического разряда и газовой смеси, при котором КПД накачки может
составлять более 90%.Прокачка рабочего тела в СО2-лазерах может быть продольной
(рисунок 2.5.4, а) или поперечной (рисунок 2.5.4, б). В первом случае активная
среда движется вдоль оси резонатора, тогда как в последнем случае она течет
перпендикулярно распространению излучения.В лазерах с продольной прокачкой потока (рисунок 2.5.4, а) давление
среды низкое, выходная мощность относительно невысока, и такие лазеры, как
правило, работают в непрерывном режиме. Активная среда многократно
прокачивается через резонатор, иногда при этом частично обновляясь.Для более мощных лазеров с большими поперечными размерами
прокачиваемой рабочей смеси используются схемы с поперечной накачкой
(рисунок 2.5.4, б). Поперечные схемы прокачки используются в более мощных
лазерах. Давление газа в таких лазерах также может быть выше, а движение
газа через резонатор лазера может осуществляться намного быстрее, что
позволяет более эффективно удалять избыточное тепло. Рабочая среда также
постоянно очищается от образующихся в электрическом разряде вредных
примесей.Накачка в C02 лазере может осуществляться и электроионизационным
способом. Техника осуществления вклада электрической энергии этим
способом в рабочую среду газовых лазеров заключается в создании каким-либо70
способом (электронным пучком или источником фотоионизации) в рабочей
среде лазера электронов проводимости, которые и обеспечивают вклад в эту
среду энергии постоянного электрического поля с допробойной
напряженностью в отличие от рассмотренного выше случая самостоятельного
перенапряженного разряда.Рисунок 2.5.4 - СО2 лазер с продольной (а) и поперечной (б) прокачкойрабочей смесиСуществуют две схемы ввода электронного пучка в область постоянного
электрического поля, когда вектор напряженности постоянного электрического
поля, ускоряющего электроны проводимости, может совпадать или быть71
перпендикулярным направлению распространения электронного пучка.
Последний случай изображен на рисунке 2.5.5. В этих схемах оптическая ось
лазера перпендикулярна обоим вышеуказанным направлениям.Рисунок 2.5.5 - Принципиальная схема электроионизационного инициирования
импульсного лазера: А - анод, К - катод, е - электронный пучок,С - накопительная емкость, Р - разрядник.Активной средой в газодинамическом СОг-лазере (ГДЛ) является смесь
СО2 + N2 + Н2О. Характерные пропорции различных компонентов смеси (по
объему): СО2 - 8%, N2 - 90%, Н2О - 2%. Принципиальная схема СО2-ГДЛ
представлена на рисунке 2.5.6.В таком лазере первоисточником энергии лазерного излучения является
колебательная энергия, запасенная в молекулах СО2 и N2 при их нагреве. Для
нагрева используется камера сгорания с давлением 20^30 атм, в которую
поступает какое-либо углеводородное топливо в качестве горючего и воздух в
качестве окислителя. При горении этой топливной композиции образуются
молекулы СО2, а температура в камере сгорания повышается до ~ 1500 К.
Больше поднимать температуру нецелесообразно, поскольку начинает
сказываться тепловая диссоциация молекул СО2 с образованием нежелательных
молекул СО и окислов азота, которые способствуют столкновительной72
релаксации моды Ѵз. В камере сгорания образующаяся смесь СО2 и N2 находится
в термодинамическом равновесии. Чтобы вывести смесь из равновесия, ее резко
охлаждают (например, при истечении через сверхзвуковое сопло).Рисунок 2.5.6 - Принципиальная схема газодинамического СО2-лазераСмесь проходит через сопловый блок (ширина отдельной сопловой щели
в блоке менее 1 мм) и расширяется. При этом температура и давление падают
до значений Тр = 250—300°К, Рр = 0,05—0,1 атм; скорость газового потока на
выходе из соплового блока составляет 1200 - 1500 м/с. В резонаторе
происходит высвечивание молекул СО2. Диффузор предназначен для
торможения потока газа и согласования его давления с давлением наружного
воздуха. Мощность генерации на единицу площади выходного сечения
(удельная мощность) составляет P/S-65 Вт/см2.2.5.3	Химические лазеры
Химическим нужно считать лишь такой лазер, в котором накачка является
чисто химической, то есть осуществляется прямо или косвенно за счет энергии АЯ,73
выделяющейся в ходе экзотермической химической реакции типаА+ВС^АВ+С+^И.Поэтому преимущество химических лазеров заключается в том, что накачка
осуществляется не за счет внешнего источника энергии, а за счет химической
энергии исходных реагентов.Эта энергия распределяется между электронными, колебательными,
вращательными и поступательными степенями свободы. Значения
вероятностей, с которыми выделяющаяся энергия будет сосредоточиваться в
различных степенях свободы, зависят от динамики протекания каждой
конкретной химической реакции, а потому сильно различаются.Во многих экзотермических реакциях энергия в основном тратится на
возбуждение поступательных и колебательных степеней свобода: продуктов
реакции. В других реакциях продукты образуются в электронно-возбужденном
состоянии. Но самого по себе факта образования возбужденных продуктов реакции
недостаточно для создания лазеров. Для выполнения условия самовозбуждения
необходимо получить инверсию населенностей между возбужденным и
невозбужденным состояниями. В случае же чисто статистического распределения
выделяющейся энергии по всем степеням свободы продукта реакции ее получить
невозможно. Поэтому нужно, чтобы значительная часть энергии, выделяющейся в
реакции, расходовалась на возбуждение одного или нескольких состояний
продуктов реакции.Поэтому протекающая в химических лазерах химическая реакция должна
удовлетворять следующим условиям: 1) высокая скорость протекания,2)	большая экзотермичность и 3) расход большой доли выделяющейся энергии на
возбуждение внутренних степеней свободы.К настоящему времени наибольшее распространение получили химические
лазеры на колебательно-вращательных переходах молекул (см. таблицу 2.5.3),
поскольку оказалось, что в ходе ряда экзотермических химических реакций с
очень высокой вероятностью возбуждаются именно колебательные степени
свободы молекул продуктов реакции.74
Таблица 2.5.3 - Диапазон излучения лазеров на колебательно-вращательныхпереходахМолекулаДиапазон излученияHF2,67-3,3 мкмDF3,75-4,2 мкмНС13,6-4 мкмDC15-5,6 мкмНВг4-4,7 мкмDВr5,8-6,3 мкмСО4,7-5,8 мкмСО210,6; 10,2; 9.6 мкмБыстрые экзотермические реакции, необходимые для обеспечения
накачки в химических лазерах на колебательно-вращательных переходах,
требуют инициирования, иначе говоря, создания активных центров (атомов или
радикалов). Оказалось, что существует много молекул, в которых атом фтора
слабо связан с другими атомами фторсодержащей молекулы, поэтому его легко
оторвать от этих молекул. Отсюда следует примечательный вывод, что способы
инициирования химических лазеров на колебательно-вращательных переходах
гораздо разнообразнее, чем способы накачки каких-либо других типов лазеров,
поскольку активные центры можно создавать очень многими методами, к тому
же довольно доступными.Для этой цели подходят способы:-	тепловой диссоциации: при дуговом нагреве, нагреве за счет внутренней
химической энергии, выделяющейся при горении, нагреве с помощью
электронагревателей;-	диссоциации молекул при электронном ударе: продольн^ій и поперечный
электрические разряд^:, электроионизация, воздействие пучков быстрых
электронов;-	фотолиза большого числа молекул.Рассмотрим особенности химических лазеров на пример основных видов
фтороводородных лазеров.75
Фтороводородные импульсные лазерыПринципиальное устройство таких лазеров состоит из рабочей кюветы, в
которую вводится смесь исходных реагентов, и инициирующего устройства,
создающего химически активные центры, - обычно атомы фтора. Рабочая
кювета с окнами для вывода излучения помещается в оптический резонатор. В
тех случаях, когда необходимо + нейтрализовать отработанные газы,
используются различные ловушки (с жидким азотом, активированным углем,
СаСО3 и т.п.).На рисунке 2.5.7 изображена принципиальная схема химического H2-F2-
лазера импульсного действия с инициированием генерации излучением
импульсных ламп. Источником фотонов, необходимых для диссоциации фтора или
фторосодержащих соединений, могут служить также различные типы разрядов:
искровой разряд в газе, взрывающаяся проволочка; разряд, скользящий по
поверхности диэлектрика.Рисунок 2.5.7 - Принципиальная схема химического H2-F2-лазера импульсного
действия с инициированием генерации импульсным фотолизом76
Диссоциацию с помощью электронного удара можно осуществить,
формируя разряд непосредственно в рабочей среде химического лазера. Для
инициирования пригодны многие схемы поперечного электрического разряда,
разработанные для электроразрядных СО2-лазеров.Фтороводородные непрерывные химические лазеры (НГ(ВГ)-НХЛ)Для генерации излучения во фтороводородных НХЛ реализуются реакции:HF-НХЛ: F+Но ^ HF (V) + Н,DF-НХЛ: F+D2 ^ DF* (V) + D,* *где HF (V) и DF (V) - возбужденные молекулы.Чтобы обеспечить непрерывный режим генерации в химических лазерах,
нужно иметь:1)	источник атомарного фтора непрерывного действия;2)	устройство для обеспечения быстрого смешения потоков атомарного
фтора и молекулярного водорода в области резонатора с последующим
протеканием быстрой реакции химической накачки;3)	непрерывно действующее устройство откачки продуктов реакции,
обеспечивающее быструю смену газов в области резонатора, чтобы избежать
перегрева активной среды чрезмерной дезактивации возбужденных молекул HF
за счет наработки невозбужденных молекул HF.Оказалось, что в очень многих фторсодержащих молекулах атом фтора
довольно слабо связан с остальной частью молекулы, поэтому для его отрыва
при воздействии какого-либо источника нужны достаточно малые затраты.
Например, при тепловой диссоциации молекулы не требуется нагрев до
чрезмерно высоких температур для почти 100%-ой диссоциации. В случае
молекулы F2 требуется нагрев до 1500-1600К, а в случае молекулы NF3 - до
1700-1800К.По аналогии с С02 ГДЛ для создания таких температур используется
нагрев фторсодержащего газа в камере сгорания при горении этого
фторсодержащего газа с горючим (например, F2 или NF3 с D2) при давлении от
одной до нескольких атмосфер. Принципиальная схема HF(DF)-НХЛ показана77
на рисунке 2.5.8.Рисунок 2.5.8 - Принципиальная схема HF(DF)-НХЛКамера сгорания служит для получения потока газов с возможно
большим содержанием атомарного фтора (поток окислителя). Для этого в нее
через смесительную (форсуночную) головку одновременно подается
окислитель (F2 или NF3), первичное горючее D2 в случае HF-НХЛ и гелий; в
случае DF-НХЛ первичным горючим служат H2 или C2H4. Такое сочетание
первичного горючего для камеры сгорания и вторичного горючего для
соплового блока необходимо, чтобы исключить поглощение в резонаторе
излучения, генерируемого возбужденными молекулами (например, HF) на
колебательном переходе 1^0, невозбужденными молекулами того же сорта,
истекающими в область резонатора из камеры сгорания.Мольный расход окислителя должен обязательно превышать мольный
расход первичного горючего. В результате смешения этих потоков в камере
сгорания протекает реакция горения, например, Н2+aF2=2HF+(a-1)F2,
сопровождающаяся выделением большого количества тепла и приводящая к
значительному нагреву продуктов до таких температур, при которых
происходит практически полная диссоциация избытка окислителя, то есть
образуется атомарный фтор. Температура в камере сгорания и, следовательно,
степень диссоциации окислителя регулируется введением гелия в горящую78
смесь. Давление в камере сгорания составляет от одной до нескольких
атмосфер.Полученный таким образом в камере сгорания поток окислительного
газа, содержащий атомы фтора, инертный разбавитель и продукты сгорания,
поступает в сопловую решетку. При адиабатическом расширении в ее
сверхзвуковых соплах он приобретает сверхзвуковую скорость (~2,5 км/с). При
этом его температура снижается до ~200-300К, а давление - до нескольких
мм рт. ст. Большая скорость прокачки потока окислительного газа необходима
для предотвращения рекомбинации атомарного фтора и превращения его таким
образом в молекулярный, то есть для замораживания степени диссоциации
избытка окислителя.79
ГЛАВА 3. ЛАЗЕРНЫЕ СИСТЕМЫ
3.1	Лазерные системы в авиации и космической техникеСистемы измерения дальности и угловых координат объектовПринцип отражения лазерного излучения от объектов используется для
определения дальности до объекта (дальномеры) и определения угловых
координат объекта (лазерные локаторы). Принципиальная схема таких
установок представлена на рисунке 3.1.1.Рисунок 3.1.1 - Принципиальная схема установок для измерения дальности
до объекта и угловых координат объектаОбщим для этих задач является необходимость обеспечения приема
отраженного от цели сигнала. Дальность работы таких установок можно
оценить, используя соотношение:^лаз^пр^целиРцели^пр^лаз^атмЛ/16^фпазр,ла^ пор(3.1.1)где Рлаз - выходная мощность лазерного излучения; Рдор - пороговая мощность
сигнала; Впр - диаметр приемной апертуры; Sцели - площадь цели; рцели -80
коэффициент отражения цели; флаз - расходимость лазерного излучения; Тпр -
коэффициент пропускания оптического тракта приемного канала; тлаз -
коэффициент пропускания оптического тракта лазера; Татм - коэффициент
пропускания атмосферы.Системы передачи энергииПримером таких систем могут служить системы лазерной связи.
Принципиальная схема таких систем представлена на рисунке 3.1.2.Рисунок 3.1.2 - Принципиальная схема систем передачи энергииДальность работы таких систем можно оценить, используя соотношение:R-^^лаз^пр^пр^лаз^атмЛ/4^„азР,(3.1.2)ла^ пор3.2	Прохождение лазерного излучения через атмосферуС точки зрения оптических свойств атмосфера является аэрозольно¬
газовой средой. В пространстве, заполненном молекулами, газовыми
неоднородностями и конденсированными частицами, наблюдается снижение81
полной мощности распространяющегося излучения, а также изменение его
пространственного распределения сравнительно со значением мощности,
рассчитанным по скалярной теории дифракции.В прозрачной однородной среде плоская волна (волна с плоским
волновым фронтом) распространяется только в прямом направлении (вдоль
нормали к фронту), не испытывая рассеяния в стороны. Например,
параллельный пучок света в чистом воздухе или в высококачественном стекле
почти не виден при наблюдении сбоку, так как свет почти не рассеивается в
стороны. В то же время, при наличии в среде частиц и неоднородностей, даже
очень мелких, пучок света отчетливо виден со всех сторон.Поглощение газообразными веществами проявляется в виде характерных
спектральных полос поглощения, между которыми наблюдаются окна
прозрачности (см. рисунок 3.1.3).Рисунок 3.1.3 - Пример значений коэффициента пропускания атмосферы длядиапазона длин волн 0.5-15мкмИз рисунка 3.1.3 видно, что окна прозрачности (более 80 % пропускания)
атмосферы соответствуют длинам волн: 1,1-1,8 мкм, 3,5-4,1 мкм, 8,5-10,5 мкм.
Поэтому в авионике применяются лазеры, рабочие длины волн которых82
совпадают с окнами прозрачности: Er:YAG (2 мкм), Nd:YAG (1,06 мкм),
Nd:YAG с эффектом Рамана (1,57 мкм), СО2 (10,6 мкм) и т.д.Потери при прохождении лазерного излучения через атмосферу можно
оценить, используя коэффициент пропускания т оптической трассы:т=е-“^,	(3.1.3)где а - коэффициент оптических потерь в атмосфере [км-1], L - длина
оптической трассы.Коэффициент оптических потерь в атмосфере а может быть представлен
в виде трех составляющих, определяемых различными физическими
явлениями: поглощением (ап), молекулярным рассеянием (а^) и аэрозольным
рассеянием (а^). Полный коэффициент потерь а определяется при этом
следующим выражением:а = ап + ам + ар.Молекулярное рассеяние ам вносит существенный вклад для излучения с
длиной волны менее 0,55 мкм.Поглощение излучения в атмосфере зависит от ее состава. В частности,
поглощение излучения зависит от влажности. Экспериментальные данные и
модели для оценки коэффициента поглощения ап приведены в работе [6].Расчет коэффициента оптических потерь в атмосфере - трудоемкая
задача, зависящая от множества факторов. Поэтому в данном пособии
остановимся на рассмотрении расчета коэффициента оптических только потерь
за счет аэрозольного рассеяния ар.Для инженерных расчетов хорошо подходят формулы для оценки ар в
зависимости от метеорологической дальности видимости (МДВ).Понятие МДВ было введено Международной метеорологической
конференцией (1929 год), которая вынесла согласованное со всеми странами
решение об определении (оценке) МДВ на основной сети
гидрометеорологических станций по 10-бальной шкале (см. таблицу 3.1.1).83
Таблица 3.1.1 - Пропускание атмосферы и дальность видимостиСостояние атмосферыБалл по
кодуПропусканиеатмосферыМетеорологическая
дальность видимости, кмТУМАН:Очень сильный0Менее 10-10Менее 0.05Сильный110-10-10-80.05-0.2Заметный210-8-10-30.2-0.5Слабый310-3-2*10-20.5-1^Д^ІМКА:
Очень сильная42*10-2-0.141-2Сильная50.14-0.382-4Заметная60.38-0.684-10Слабая70.68-0.8210-20Хорошая видимость80.82-0.9220-50Отличная видимость90.92-1.050 и болееСвязь коэффициента оптических потерь при аэрозольном рассеянии ар с
МДВ представляют следующей эмпирической формулой:3,912 /0,5^^(3.1.4)где Х-рабочая длина волны; q = 0,585 МДВ1/3 при МДВ < 10 км, q = 1,3 при
10 < МДВ < 50 км и q = 1,6 при МДВ > 50 км.3.3	Примеры энергетического расчета лазерных системЛазерный дальномерПринципиальная схема лазерного дальномера представлена
на рисунке 3.1.4. Для определения дальности до цели в лазерных дальномерах
используется соотношение:2 ’8где с - скорость света в вакууме (2,998-10 м/с); T - время, прошедшее
от отправки лазерного импульса до его приема (с).84
Рисунок 3.1.4 - Принципиальная схема лазерного дальномераНа рисунке 3.1.4 пороговое значение сигнала Рпор определяется, как:Рпор=^с/ш Ршум, (3.1.5)
где Ршум - внутренние и внешние шумы фотодетектора (Вт); ^^/ш - заданное
соотношение сигнал/шум.Пример 3.1. Оценим максимально измеряемую дальность ^макс до цели с
поперечным размером Sцели=1 м при МДВ=5 км. Характеристики дальномера:1)	Мощность излучения лазера Рдаз=200 кВт;2)	Коэффициент потерь в оптическом тракте іпр=Тлаз=0,5;3)	Приемный и передающий каналы совмещены;4)	Диаметр приемной апертуры Dnp=0,1 м;5)	Длина волны лазерного излучения 1,06 мкм (Nd; YAG);6)	Внутренние шумы фотодетектора Ршум=10’10 Вт, отношение
сигнал/шум Ыс/ш=10Используя (1.5.1) определим расходимость лазерного излучения:Ф=2-Ѳдиф=2,4^ =2,586-10' рад.D,прДля МДВ=5 км и длины волны Х=1,06 мкм коэффициент оптическихпатерь по (3.1.4) составит ар=0,406 км'1. С учетом (3.1.5) определим, что дляприема сигнала требуется пороговая мощность излучения Рпор=10‘9 Вт.85
Коэффициент отражения излучения с Х=1,06 мкм от поверхности примем
равным Рцели=0.5. Подставим в (3.1.1) соотношение (3.1.2):4R=^лаз^пр^целиРцели^пр^лаз(^ р )	(зі5)2 п	•	(3.1.5)ІбгефлазРпорРешая трансцендентное уравнение (3.1.5), найдем максимальную
дальность работы лазерного дальномера Rмaкс=3,353 км.Система лазерной связиПринципиальная схема системы передачи лазерной энергии представлена
на рисунке 3.1.2.Пример 3.2. Для лазерной установки из примера 3.1. определим
максимальную дальность передачи энергии Rмакс энергии от абонента 1 к
абоненту 2. Характеристики приемного канала абонента 2:1.	Диаметр приемной апертуры Dnp=0,1 м;2.	Пороговая мощность излучения ^пор=10"9 Вт;3.	Коэффициент потерь в оптическом тракте Тпр=0,5.Подставим в (3.1.2) соотношение (3.1.3):2R=■^р	т т р аР ^'^^ла^пр ^пр ^лаз^^Флаз^пор(3.1.6)\Решая трансцендентное уравнение (3.1.6), получим максимальную
дальность работы системы лазерной связи Rмакс = 47,26 км.3.4	Формирующие оптические системыИз выражения (1.5.1) видно, что чем больше диаметр пучка, тем меньше
расходимость. Отсюда, одиним из способов увеличения дальности работы
лазерных систем является увеличение диаметра лазерного пучка. Для данной
задачи могут применяться зеркальные, зеркально-линзовые и линзовые
системы.86
Остановимся на рассмотрении зеркальных систем. На рисунке 3.1.5
представлен двухзеркальный телескоп.Рисунок 3.1.5 - Схема двухзеркального телескопа; З1 и З2 - зеркала телескопа.Основными параметрами телескопа являются коэффициент увеличения M
и относительное отверстие Нотн\M=D/d,Nотu=Fl/D,где F1- фокусное расстояние зеркала З1, D - размер выходного пучка. База
телескопа дается соотношением:Z=d- Nотн(M-1).Пример 3.3. Определим параметры телескопа для расширения пучка 0,1 м
до 0,5 м. Коэффициент увеличения телескопа M=0,5/0,1=5. При NOтн=0,25 база
телескопа составит Z=0,1 м.Увеличение Dnp для дальномера из примера 3.1 приведет к увеличению
дальности на 54,4 % (^макс=5,178 км).87
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК1.	Звелто О. Физика лазеров / Пер. с англ. СПб., Лань, 2008.2.	Принципы лазеров / Пер. под науч. ред. Т.А . Шмаонова. 4-е изд. —
СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 720 с : ил. — (Учебные пособия для вузов.
Специальная литература).3.	Военные применения лазеров: учебное пособие/ В.А. Борейшо [и др.];
под ред. А.С. Борейшо; Балт.гос. тех. ун-т. - СПб., 2015. - 103 с.4.	Тимофеев В.П., Ветров С.Я., Архипкин В.Г., Тимофеев И.В. Лекции
по концентрированным потокам энергии и физическим основам их генерации.
Учебное пособие. - Красноярск: ИПЦ СФУ, 2007. 200 с.5.	Борейшо, А.С. Лазеры: устройство и действие / А.С. Борейшо,
С.В. Ивакин. СПб., Лань, 2015.6.	Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. -
М.:Сов. радио, 1978. 400с., ил.88
Учебное пособиеАвдеев Алексей Валерьевич
Назаренко Игорь ПетровичОСНОВЫ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В АВИАЦИИИ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКЕВерстка Е.О. Мельцас
Художественное оформление Е.О. МельцасИздание подготовлено к печати в ООО «ЭКЦ «Профессор».
125319, г. Москва, ул. Черняховского, д.16.Сдано в набор 11.12.17. Подписано в печать 20.12.17
Формат 60х90/16. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс».
Заказ № 18. Усл. печ. л. 5,5. Тираж 500 экз.Отпечатано: Публичное акционерное общество
«Т8 Издательские Технологии».109316, Москва, Волгоградский проспект, д. 42, корпус 5.
Тел.: 8 (499) 322-38-30.16+