/
Текст
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ
ПОДШИПНИКОВ
г
Под редакцией ГАРРИ РИП ПЕЛ А
Перевод с английского
инж. Г. А. АНДРЕЕВОЙ
Издательство „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
СКВАО1967
/
а
й
:е
Д-
>
i-
м
о-
в.
а-
м
ги
ie-
}ие
о-
[3-
их
3
В книге рассмотрены теория, расчет и конструк-
ция гидростатических подшипников. Систематизи-
рованы результаты исследований о влиянии на ха-
рактеристики гидростатических подшипников
различных конструктивных факторов, толщины
пленки, вязкости и температуры рабочей жидкости.
Приведены примеры расчета и рекомендации по
проектированию плоских, сферических, конических
и цилиндрических гидростатических подшипников.
Книга предназначена для инженерно-технических
работников различных отраслей машиностроения.
Редактор В. С. Лейко
3—13—3
281—67
ПРЕДИСЛОВИЕ
Гидростатические подшипники обладают определенными
эксплуатационными преимуществами по сравнению с другими ти-
пами подшипников. Самым важным преимуществом их является
высокай несущая способность и малая величина трения в широ-
ком диапазоне скоростей, включая нулевую. Однако вследствие
скудности сведений по проектированию и исследованию гидро-
статических подшипников они до недавнего прошлого не нахо-
дили широкого применения.
Опыт показывает, что гидростатический подшипник (подпят-
ник), изготовленный для какой-либо конкретной машины, в боль-
шинстве случаев не может быть использован в другой машине.
Вместе с тем и проектирование гидростатического подшипника
нельзя представить как механическую операцию с подстановкой
имеющихся данных в какие-то готовые формулы.
Мы надеемся, что предлагаемые материалы явятся наиболее
полным изложением имеющихся сведений о гидростатических под-
шипниках. Они основаны на результатах исследований, прово-
димых Каст Бронз Биринг Институт (Cast Bronze Bearing Insti-
tute), и хотя результаты исследований относятся к подшипникам
из бронзового литья, они в одинаковой мере применимы к гидро-
статическим подшипникам, изготовленным из других материалов.
В первой главе изложены основные понятия и принципы ра-
боты гидростатических подпятников, а также даны характеристики
плоских подпятников.
В следующих главах рассмотрены конструктивные особенности
гидростатического подпятника и влияние таких важных параме-
тров, как толщина масляной пленки, температура и распределение
мощностей. Далее приведены результаты исследований много-
камерных и многосекционных гидростатических подпятников и из-
ложены соображения по выбору материалов, применяемых для их
изготовления.
3
Наряду с информацией, относящейся к плоским подпятникам,
даны сведения о конических, сферических и цилиндрических ги-
дростатических подпятниках. И, наконец, исследованы гидро-
статические подшипники.
ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
Настоящая книга составлена из 9 статей, опубликованных в
американском журнале Machine Design за август—декабрь 1963 г.
под общим названием «Конструирование гидростатических под-
шипников». В статьях обобщены результаты исследования и про-
ектирования гидростатических подшипников, проведенные в На-
учно-исследовательском институте имени Франклина. Статьи опуб-
ликованы под общей редакцией главного инженера института
Г. Риппела.
Материал книги представляет интерес для широкого круга
инженерно-технического состава, работающего в области соз-
дания гидростатических подшипников.
----------0
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Обозначения Наименование
Полная действительная площадь в смг опорной поверх-
лр ности подпятника Полная площадь в см2 проекции опорной поверхности подшипника
Ад А, As Площадь в сл2 проекции камеры Площадь в сл2 камеры Площадь в см2, на которой происходит относительный сдвиг слоев смазки
а abf с Cd Яр DB D DJ dp e Линейный размер подпятника в. см Коэффициент нагрузки подпятника Линейный размер подпятника в см Радиальный зазор в см Коэффициент расхода диафрагмы Удельная теплоемкость смазки в ккал/кГ-град. Диаметр проекции подшипника в см Диаметр подводящей трубки диафрагмы в см Диаметр цапфы в см Диаметр капилляра в см Диаметр отверстия диафрагмы в см Эксцентриситет в см (гл. 6); смещение центра сферы пяты относительно центра сферической опорной поверх- ности подпятника или толщина масляной пленки по оси Z в гл. 7, смещение центра вала относительно центра опор- ной поверхности подшипника в гл. 9
FS f g Сила трения в кГ Коэффициент трения Ускорение силы тяжести 981 см/сек2 Мощность, необходимая для проталкивания смазки через зазор в гидростатическом подшипнике или подпят-
Hf Hpr нике, в кГсм/сек Коэффициент мощности подпятника у Полная мощность насоса в кГсм/сек
5
Продолжение
Обозначения Наименование
HqB Полная энергия, сообщаемая смазке в гидростатичес-
Я D ком подшипнике, в кГсм/сек Энергия, сообщаемая смазке в регуляторе давления в кГсм/сек
Н qr Энергия, сообщаемая смазке в резервуаре, в кГсм/сек Полная энергия, сообщаемая смазке в камере гидро- статического подпятника или подшипника, в кГсм/сек
W gS Полная энергия, сообщаемая смазке в зазоре
H c qSup гидростатического подпятника или подшипника, в кГсм/сек Энергия, сообщаемая смазке в системе подвода смазки под давлением, в кГсм/сек
Hs Мощность, необходимая для преодоления сопротивле- ния вязкого трения, в кГсм/сек
h hf Толщина масляной пленки в см Коэффициент теплопередачи масляной пленки
^min ^opt J К в ккал/см-сек-град Минимальная толщина масляной пленки в см Оптимальная толщина масляной пленки в см Механический эквивалент тепла равный 42694 кГсм/ккал Безразмерный коэффициент теплопередачи гидростати- ческого подпятника или подшипника
«А Безразмерный коэффициент теплопередачи частей ги- дростатического подпятника или подшипника
Кг k Безразмерный коэффициент теплопередачи пленки Теплопроводность частей гидростатического подпят- ника или подшипника в ккал/см- сек -град
Sr Sr =E * Постоянная капилляра в см3/сек Рабочий коэффициент мощности гидростатического под- пятника или подшипника
kh k0 ko kq As Рабочий коэффициент толщины масляной пленки Постоянная диафрагмы в см^/кГ '/г сек (гл. 3) Теплопроводность смазки в ккал/см • сек град С Рабочий коэффициент расхода Рабочий коэффициент жесткости Безразмерный коэффициент теплопередачи камеры ги- дростатического подпятника или подшипника
kp L I lc m N Nc Re Nz P PL Постоянная регулятора расхода смазки в см3/сек Размер подшипника в осевом направлении в см Линейный размер подпятника в см Длина капилляра в см Масса в кГ-секЧм Число оборотов вала Критическое число оборотов вала Число Рейнольдса Число оборотов вала относительно оси Z Давление в кГ/смг Давление в камере гидростатического подпятника или подшипника до момента образования зазора в кГ/см2
Pd Давление настройки перепускного клапана ькГ/см*
6
Продолжение
Обозначения Наименование
Рр Рг Ps Q Qt Я R к, Ro Rs —- R4 S T TR TReg, Ta Tcap Td. Te Tm m Tr Tre TS Tw t V Давление, создаваемое насосом, в кГ/см* Давление в камере гидростатического подпятника или подшипника при наличии рабочего зазора в кГ/см? Давление питания гидростатического подпятника или подшипника в кГ/смг Расход смазки в см3/сек Суммарный расход смазки в смЧсек. Коэффициент расхода подпятника Наружный радиус гидростатического подпятника с цен- тральной круглой камерой в см (гл. 1, 4) или наружный радиус конического подпятника (гл. 7) в см, нагрузка, приложенная к оппозитному подпятнику (гл. 6) или на- грузка на подшипник (гл. 9, 10) в кГ Радиус опорной поверхности подпятника в см Радиус цапфы в см Внутренний радиус плоского гидростатического под- пятника с центральной круглой камерой в см (гл. 1), вну- тренний радиус конического гидростатического подпят- ника с круглой камерой в см (гл. 7) Радиус шара сферического гидростатического подпят- ника в см Радиусы плоского гидростатического подпятника с цен- тральной кольцевой камерой в см (гл. 1, 4); радиусы конического гидростатического подпятника с кольцевой камерой (гл. 7); R3, — радиусы проекций камеры и опорной поверхности гидростатического подшипника (гл. 7) Жесткость гидростатического подпятника в кГ/см Температура подпятника (пяты, цапфы) в °C (гл. 5); поперечная нагрузка на гидростатический подшипник (гл. 9) в кГ Температура смазки в резервуаре в °C Температура смазки на выходе из регулятора давле- ния в °C - Средняя температура масляной пленки в зазоре гидро- статического подпятника в °C Средняя температура смазки в капилляре в °C Температура смазки на выходе из насоса в °C Температура смазки на выходе из гидростатического подпятника в °C Температура смазки на выходе из трубопровода в °C Температура смазки на входе в камеру гидростатиче- ского подпятника в °C Температура смазки, поступающей в зазор гидростати- ческого подпятника, в °C Температура смазки на входе в дроссель в °C Температура стенки гидростатического подпятника (подшипника) в °C Вязкость смазки в секундах Сейболта Относительная скорость движения частей гидростати- ческого подшипника в см!сек
7
Продолжение
Обозначения Наименование
W / WL Wd Wm X X У Y a ₽ V 6, 6' e П 0 0r, 0w 01-04 03 04 X e Ceo Ф 1 2 Нагрузка на гидростатический подпятник (подшипник) или несущая способность в кГ гидростатического подпят- ника Подъемная сила масляной пленки в кГ Расчетная нагрузка в кГ Вес подвижных частей в кГ Линейный размер подпятника и пяты в см Линейный размер камеры подпятника в см Линейный размер камеры подпятника в см Линейный размер подпятника в см Угол конусности конического гидростатического под- пятника в град (гл. 7); угол, определяющий направление действия нагрузки, в град (гл. 9) Характеристический коэффициент гидростатического подпятника (подшипника) Удельный вес смазки в к.Г/см* Глубина камеры в см Относительный эксцентриситет гидростатического под- пятника (подшипника) Коэффициент полезного действия иасоса Угол охвата по дуге гидростатического подшипника в град Углы охвата по дуге камеры и опорной поверхности многокамерного гидростатического подшипника в рад Углы сферического гидростатического подпятника в град (гл. 7) Половина угла охвата по дуге камеры гидростатиче-• ского подшипника в рад (гл. 7) Половина угла охвата по дуге опорной поверхности гидростатического подшипника в рад (гл. 8) Отношение площади камеры к площади опорной поверх- ности подпятника Абсолютная вязкость смазки в кГ-сек/см2 Плотность смазки в кГ-сек2/см4 Плотность смазки при 60° С в г/см3 Угол, определяющий направление линии, соединяю- щей центр вала и центр подшипника (при нецентральном положении вала относительно центра опорной поверх- ности гидростатического подшипника) Индексы Неподвижная часть Подвижная часть
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ПЛОСКИХ ПОДПЯТНИКОВ
Существуют два • способа обеспечения смазки со сплошной
масляной пленкой, при помощи которых можно получить
малое сопротивление трению и продолжительный срок службы
подшипников скольжения. Наиболее известный из этих спосо-
бов носит название «гидродинамической» смазки. В подшипниках
с использованием гидродинамического способа смазки давление
жидкости создается относительным взаимным вращением под-
шипника и вала.
Таким образом, несущая способность таких подшипников
скольжения зависит от относительной скорости вращения вала.
Если эта скорость мала, или нагрузка очень велика, то исполь-
зование гидродинамической смазки может оказаться невозмож-
ным [1 ].
Если в таких условиях все же необходимо обеспечить жидко-
стную смазку со сплошной масляной пленкой без контакта между
металлическими частями подшипника, можно воспользоваться
так называемой «гидростатической» смазкой с использованием
насоса.
I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
На рис. 1 изображена наиболее простая схема плоского гид-
ростатического подпятника с одной камерой. Подвижная часть
носит название «пяты». Подпятник обычно неподвижен. Пята мо-
жет не только перемещаться относительно подпятника, но и оста-
ваться неподвижной.
Основными частями гидростатического подпятника являются
камера, отверстие для подвода смазки и опорная поверхность
(рис. 1). В нашем случае пята плоская и отделена от подпятника
сплошной пленкой смазки, находящейся под давлением. Расстоя-
ние между ними определяет толщину масляной пленки.
Гидростатические подпятники могут иметь любую геометри-
9
ческую форму: плоскую, цилиндрическую, коническую или сфе-
рическую, но форма пяты всегда должна соответствовать форме
~ влен из камеры по опорной по-
верхности подпятника к его
периферийной части, откуда за-
тем отводится. Чтобы зазор меж-
ду обеими частями гидростати-
ческого подпятника оставался
постоянным, количество жидко-
сти, вытекающей из подпят-
ника, должно все время рав-
няться количеству жидкости,
поступающей в него.
подпятника. Поток смазки
Рис. 1. Типовая схема питания гидро-
статического подпятника:
1 — отвод к другому подпятнику; 2 —
подпятник; 3 — пята; 4 — эпюра давле-
ний; 5— линия подвода смазкн; 6—огра-
ничитель расхода (дроссель); 7 — подво-
дящий трубопровод; 8 — к другому под-
пятнику; 9 — предохранительный клапан;
10 — насос; 11 — направление потока
смазки; 12 — отверстие для подвода смаз-
кн; 13—опорная поверхность подпятника;
14 — камера подпятника; W — нагрузка;
h — толщина масляной пленки; рр —-дав-
ление насоса; рг—давление в камере; ps—
давление питания
2. ПРЕИМУЩЕСТВА
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ
ПОДШИПНИКОВ И УСЛОВИЯ,
ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ
ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
Гидростатические подшип-
ники могут быть применены
почти в любой конструкции.
Однако они относительно до-
роги, так как их применение
требует дополнительного источ-
ника смазки под давлением.
Кроме того, смазку необходимо
собрать и возвратить к источнику смазки. Для подачи чис-
той смазки надлежащей вязкости необходимо предусмотреть вы-
сококачественную фильтрацию ев и, если необходимо, охлажде-
ние или подогрев. Неисправность в системе подачи смазки может
вывести подшипник из строя. Чтобы предотвратить это, преду-
сматривается параллельная система подачи смазки.
Хотя гидростатические подшипники сравнительно дороги, они
обладают преимуществами, которыми не обладает ни один другой
тип подшипников, а именно:
1. Высокая несущая способность при любых скоростях (в том
числе и при нулевой скорости).
2. Отсутствие сухого или граничного трения при запуске и ма-
лые потери на трение при работе подшипника.
3. Долговечность гидростатического подшипника зависит
только от долговечности системы смазки, так как нет контакта
между металлическими частями подшипника при любой рабочей
скорости и при любой нагрузке.
10
4. Возможность заранее проанализировать и рассчитать на-
грузочные характеристики, потери от вязкого трения, темпера-
турный режим и жесткость конструкции подшипника.
Главным преимуществом гидростатических подшипников яв-
ляется их способность выдерживать исключительно большие на-
грузки при малых скоростях и минимальной приводной мощности.
Вследствие этого их успешно применяют в мощных прокатных
станах, металлорежущих станках, оптических и радиотелескопах,
больших радарных антеннах и в другом современном оборудова-
нии, работающем при больших нагрузках и малых скоростях.
3. РАБОТА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ПОДПЯТНИКА
Все гидростатические подпятники нуждаются в той или иной
системе смазки. Таким образом, гидростатический подпятник фак-
тически является частью системы, и его работа зависит от работы
Рйс. 2. Последовательность образования масляной пленки
в гидростатическом подпятнике:
а—насос выключен, б — давление нарастает. 1 — трубопровод; 2—камера
подпятника; 3 — пята; 4 — подпятник; 5 — давление в камере; 6 — дав-
ление питания, в —сила давления уравновешивает нагрузку. Зазор между
пятой я подпятником равен нулю; г— подшипник работает; д—нагрузка
увеличилась; е — нагрузка уменьшилась
других частей этой системы. На рис. 2, а изображена простейшая
схема системы смазки гидростатического подпятника, когда дав-
ление равно нулю. Под действием нагрузки W пята опирается на
11
подпятник. При повышении давления в источнике смазки давле-
ние в камере подпятника также повышается (рис. 2, б), пока сила
.давления не уравновесит нагрузку. Затем пята приподнимается.
Это давление принято называть «давлением отрыва».
Когда пята отойдет от подпятника, давление в камере сразу
уменьшается и становится меньшим, чем то давление, которое не-
обходимо, чтобы приподнять пяту (рис. 2, Й).
Как только пята поднялась, начинается движение смазки по
системе.
Таким образом, от источника смазки и до выхода из подпят-
ника имеет место падение давления.
Если нагрузка на подпятник увеличивается (рис. 2, д), тол-
щина масляной пленки уменьшается, а давление в камере будет
подниматься до тех пор, пока давление в зазоре между пятой
и подпятником не окажется достаточным, чтобы воспринять уве-
личенную нагрузку.
Если же нагрузка на подпятник уменьшается по сравнению
с первоначальной нагрузкой (рис. 2, е), толщина масляной плен-
ки увеличится до некоторой большей величины, а давление в камере
упадет.
Теоретически максимальная нагрузка, которую может вос-
принять подпятник, будет в тот момент, когда давление в камере
окажется равным давлению в источнике смазки.
Если после этого продолжать увеличивать нагрузку, то пята
опустится на подпятник и останется в таком положении, пока
нагрузка не уменьшится, и подводимое давление не будет снова
в состоянии ее воспринимать.
Работу гидростатического. подпятника можно проанализиро-
вать, рассматривая его, как некоторое гидравлическое сопротив-
ление в системе.
4. КОЭФФИЦИЕНТЫ
ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ПОДПЯТНИКА
Чтобы определить несущую способность и необходимый рас-
ход смазки любого гидростатического подпятника, необходимо
знать некоторые коэффициенты. Так как выбор геометрических
параметров подпятника и камеры зависит от конструктора, основ-
ной проблемой при проектировании является определение необ-
ходимых коэффициентов для подпятника с заданными геометри-
ческими параметрами. Эти коэффициенты являются безразмер-
ными.
Несущая способность гидростатического подпятника, незави-
симо от его геометрических параметров и абсолютных размеров,
определяется по формуле
Г = afAppr.
(1)
12
Количество смазки, протекающей через зазор, или расход
смазки через гидростатический подпятник определяется при по-
мощи следующего выражения:
Q =
Г /г8
qi ар Н
(2)
Безразмерные коэффициенты подпятника af и qf зависят от
формы проекции его опорной поверхности, формы его камеры и от-
ношения размера камеры к общему размеру подпятника.
Коэффициент н а-
г р у з к и. Коэффициент нагруз-
ки af выражает отношение не-
сущей способности подпятни-
ка IF к силе давления в камере.
В числовом выражении он будет
изменяться от нуля для очень
малых камер до единицы для.
подшипников, у которых разме-
ры камеры велики сравнительно
с размерами подпятника. Для
центральной круглой камеры
(рис. 3) коэффициент af будет
возрастать с увеличением отно-
Рис. 3. Коэффициенты подпятника
с центральной круглой камерой:
Дд — коэффициент нагрузки; — коэф-
фициент расхода; Н? — коэффициент мощ-
ности; 1 — камера; 2 — опорная поверх-
ность
шения радиуса камеры к ра-
диусу опорной поверхности под-
пятника.
Можно сказать, что коэф-
фициенту показывает, насколь-
ко эффективно в данном подпят-
нике используется давление в камере, т. е? коэффициент у как
бы является коэффициентом использования давления:
Г
Щ ~ Аррг •
Коэффициент расхода qf в числовом выражении
изменяется от величины > 1 для подпятников с относительно
небольшими камерами до величины, приближающейся к беско-
нечности, для подшипников с очень большими камерами.
На рис. 3 приведены значения qf для подпятников с цент-
ральной круглой камерой в функции от отношения радиуса ка-
меры к радиусу опорной поверхности подпятника. Физический
смысл этого коэффициента заключается в том, что при увеличе-
нии размеров камеры сравнительно с размерами опорной поверх-
ности подпятника гидравлическое сопротивление потоку умень-
шается, увеличивая таким образом расход смазки.
Коэффициент мощности подпятника. Оп-
ределить мощность насоса, необходимую для проталкивания
13
смазки через зазор в гидростатическом подпятнике, можно
произведением давления в камере на расход жидкости через под-
пятник:
и zi и ( w V h3 . ,о .
HB-prQ- , (За)
где
Hf = f • (30
Для очень малых камер коэффициент мощности приближается
к бесконечности; по мере увеличения размеров камеры он дости-
гает минимальных значений и для очень больших камер снова
приближается к бесконечности.
На рис. 3 приведены значения Hf для подпятника с централь-
ной круглой камерой. Для этого подпятника минимальное зна-
чение Hf имеет место при отношении радиуса камеры Ro к радиусу
подпятника R, равном 0,53. Для подпятников любой конфигура-
ции минимальное значение имеет место при отношении линейного
размера (длины) камеры к линейному размеру (длине) подпятника,
равном приблизительно 0,4—0,6.
Общая мощность, необходимая для работы гидростатического
подпятника, больше мощности, затрачиваемой непосредственно
в подпятнике, учитывая, что затраты энергии происходят во всей
системе питания подпятника.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОДПЯТНИКА
Коэффициенты, применяемые при расчетах подпятника, яв-
ляясь безразмерными величинами, отражают характер нагрузки,
величину расхода смазки и мощности в зависимости от геометри-
ческих параметров подпятника. Существуют несколько способов
определения этих безразмерных коэффициентов, а именно: точ-
ные аналитические, приближенные аналитические (при линеари-
зации зависимости изменения давления), электрической аналогии
и экспериментальные.
В этой главе будут рассматриваться подпятники с плоской
опорной поверхностью, воспринимающие только осевую нагрузку.
Подпятники с неплоскими опорными поверхностями будут рас-
смотрены в гл. 2
Коэффициенты плоских подпятников с неправильной формой
опорной поверхности и камеры в плане, определенные способом
электрической аналогии, приведены ниже.
а) Точный аналитический способ. Точным аналитическим спо-
собом можно найти коэффициенты двух типов подпятников, в ко-
торых поток смазки имеет радиальное направление.
14
Коэффициенты плоского подпятника с центральной круглой
камерой определяются при помощи следующих уравнений:
3 3
Эти коэффициенты изображены гра-
фически на рис. 3.
Полная площадь проекции опор-
ной поверхности подпятника такой гео-
Рис. 4. Подпятник с цент-
ральной кольцевой камерой:
1 — опорные поверхности; 2 —
камера; 3 — смазка. Стрелками
показано направление движения
метрической формы равна Ар = смазки
Коэффициенты плоского гидростатического подпятника с цен-
тральной кольцевой камерой (рис. 4) определяются при помощи
следующих уравнений:
(36)
Полная площадь проекции опорной поверхности подпятника
такой геометрической формы равна Ар = л — Rf). Коэф-
фициенты, определенные из выражений (7), (8) и (36), изображены
графически на рис. 5.
Кольцевая камера расположена соосно с опорной поверхно-
стью подпятника Ri + Rt = R2 + R3.
6) Приближенный способ определения коэффициентов подпят-
ника при линеаризации эпюры давления. Несущую способность и
необходимый расход смазки для прямоугольных подпятников
с большими камерами можно определить с достаточной точностью,
допустив, что падение давления между камерой и периферийной
15
частью подпятника происходит по линейному закону. Введем
дополнительно обозначения некоторых параметров подпятника
(рис. 6) и обозначим давление в камере через рг (рис. 6).
Полная несущая способность
подпятника равна произведению
давления на площадь.
Рис. 5. Коэффициенты подпят-
ника с центральной кольцевой
камерой:
а? — коэффициент нагрузки; д? —
коэффициент расхода для всех от-
ношений — коэффициент
i\ 2 /
мощности
Рис. 6. Геометрические параметры
прямоугольной камеры для приб-
лиженного определения коэффи-
циентов подпятника:
/ _ опорная поверхность подпятника;
2 — камера. Коэффициенты плоского
подпятника (рис. 7 — 18) определены
посредством метода электрической
аналогии
Первый способ решения заключается в том, что
полная несущая способность принимается равной сумме про-
изведений давления в камере на площадь камеры и среднего
давления на опорную поверхность подпятника на площадь этой
поверхности. Среднее давление на опорную поверхность под-
пятника равно 0,5 рг.
Из рис. 6 имеем
^ = Pr(xy) + f-(Xy-xi/).
Подставляя это выражение в уравнение (1) и определяя из
него коэффициент нагрузки, получим
а/ = ±(1 +Х),
(9а)
16
где X =^у'> или отношение площади камеры к общей площади
опорной поверхности подшипника.
Вт.орой способ состоит в том, что несущая способность
подшипника принимается равной объему усеченной пирамиды, об-
разованной контуром эпюры давления (площадь нижнего основа-
ния XY, площадь верхнего основания ху, высота рг):
W = 4- [хУ + ху + (ХУ-хг/А] Рг.
Подставляя выражение для W в уравнение (1) и находя из него
коэффициент нагрузки, получим
Of == -3-(1 -Т X ). (96)
Третий способ. При определении несущей способности
подпятника третьим способом пренебрегают площадью опорной
поверхности подпятника в углах. Тогда выражение для полной
несущей способности будет иметь следующий вид:
№ = Рг (ху) + — [х (У — у) + у (X — х)].
Подставляя это выражение в уравнение (1), получим следующее
выражение для коэффициента нагрузки:
ar=Mv+-)- <9в>
В целом, значения а/, полученные из уравнений (9а) и (96),
больше, а значения af, полученные из уравнения (9в), меньше
действительных значений.
Пример. Определить коэффициенты подпятника с прямоуголь-
ной опорной поверхностью (рис. 6) при X = У = 25,40 см и х =
= у — 12,70 см. Следовательно:
Х = ^ = 0,25; ^ = 4 = 0,5.
Из уравнения (9а) получим
af = 4 (1 + М = 0,625.
Из уравнения (96) получим
а,=-*-(1+Л+^) = 0,583.
Из уравнения (9в) получим
»<-4(ф+4) =».«>•
2 Риппел, 966 — 17
Более точное значение af, найденное способом аналогии с элек-
тропроводящими пластинками, равно 0,54.
Расход смазки, протекающей через подшипник, можно при-
близительно определить, уподобляя поток смазки расходу жид-
кости через щель при ламинарном течении. Тогда расход смазки
определяется следующим образом:
л _АрЛ3Ь
4 ~ Т2цГ’
где Ар — разность давлений в кг/см2-,
h — толщина масляной пленки в см;
b — ширина потока смазки в см;
L — длина подпятника в см.
Применяя это уравнение расхода смазки к подпятнику, изоб-
раженному на рис. 6, и принимая Ар = рг, можно записать вы-
ражение для определения расхода смазки следующим образом:
Q=-C(241-+2Tk)-
1Z(U. \ Ь2 Lj /
Подставляя это выражение в уравнение (2) и принимая рг ==
W
= уу, получим
=-тМ-г-+-г-У (ю>
ч oaf \ Li L2 / ' '
Аналогичным образом можно найти приближенные величины
коэффициентов для подпятников с другими геометрическими па-
раметрами. Однако способ определения коэффициентов при ли-
неаризации эпюры давления не следует применять, когда отноше-
ние площади камеры к площади подпятника меньше 0,25..
в) Способ электрической аналогии. Этим способом можно опре-
делять коэффициенты для подпятника с любой конфигурацией
опорной поверхности. Единственным условием применения этого
способа является одинаковая толщина масляной пленки по всей
опорной поверхности подпятника.
Протекание смазки через зазор постоянного сечения анало-
гично прохождению электрического тока через проводник из од-
нородного материала постоянной толщины. Благодаря этому
сходству мы получаем удобный способ определения коэффициентов
подшипников специальной конфигурации.
Из электропроводящей фольги изготовляется модель проекти-
руемого подпятника и к месту, соответствующему камере, под-
водится напряжение.
Напряжение в каждой точке модели опорной поверхности бу-
дет служить мерой давления в данной точке подпятника. Сумма
таких давлений (напряжений), взятая по всей поверхности модели,
18
определяет несущую способность подшипника. Аналогичным об-
разом можно определить необходимый расход смазки, определяя
сопротивление фольги модели.
Определение коэффициентов подпятника посредством электри-
ческой аналогии является быстрым и сравнительно дешевым спо-
собом, обеспечивающим достаточную точность. Полученные коэф-
фициенты могут быть использованы в уравнениях (1) и (2) для оп-
ределения необходимого расхода смазки и несущей способности
подпятника. Результаты определения коэффициентов подшипника
этим способом для опорных поверхностей различной конфигура-
ции представлены на рис. 7—18.
г) Экспериментальный способ. Этот способ определения коэф-
фициентов подпятника является сравнительно дорогим.
Изготовляют модель подпятника заданной конфигурации и из-
меряют его несущую способность и необходимый расход смазки.
Единственное условие, которому должна удовлетворять модель —
это геометрическое подобие заданному подпятнику. Таким обра-
зом, для определения коэффициентов подпятника очень большого
размера можно пользоваться моделью значительно меньшей вели-
чины.
Из уравнения (1) имеем
При помощи этого уравнения можно определить коэффициент
нагрузки af для модели с полной площадью проекции опорной по-
верхности подпятника Ар, находящейся под действием нагрузки W
с максимальным давлением в камере рг. Аналогичным образом,
если измерить скорость истечения смазки из подпятника и тол-
щину масляной пленки между пятой и подпятником при извест-
ной величине вязкости смазки, можно определить коэффициент
расхода qf, подставляя указанные величины в уравнение
4f
Полученные таким образом коэффициенты af и qf можно при-
менять для геометрически подобных подпятников независимо от
их абсолютного размера.
Пример. Для иллюстрации применения коэффициентов при
проектировании подпятника решим следующую задачу.
Предположим, что мы имеем подпятник с центральной круглой
камерой с максимальным диаметром 25,40 см, который предна-
значается для работы под нагрузкой 4535,9 кГ при толщине мас-
ляной пленки не менее 0,00508 см. Абсолютная вязкость состав-
ляет 30,944-Ю-8 кГ-сек/см2. Определить давление в камере,
расход смазки, мощность, необходимую для проталкивания смазки
через зазор, .и давление отрыва пяты.
2* 19
Рис. 7. Коэффициенты нагрузки прямо-
угольных подпятников с размерами
проекций камер, пропорциональными
размерам проекций опорных поверх-
ностей:
а? — коэффициент нагрузки
Рис. 8. Коэффициенты расхода прямо-
угольных подпятников с размерами
проекций камер, пропорциональными
размерами проекций опорных поверх-
ностей:
Рис. 9. Коэффициенты мощности для
Рис. 10. Коэффициенты нагрузки прямоуголь-
ных подпятников с одинаковой шириной
опорной поверхности со всех сторон камеры:
X — х = Y — у, Ар — XY; — коэффициент
нагрузки
прямоугольных подпятников с разме-
рами проекций камер, пропорциональ-
ными
размерам проекций опорных по-
верхностей:
— коэффициент мощности
Рис. 11. Коэффициенты расхода пря-
моугольных подпятников с одинако-
вой шириной опорной поверхности со
всех сторон камеры:
X — х = У — у, Ар = XY; q? — коэф-
фициент расхода
Рис. 12. Коэффициенты мощности пря-
моугольных подпятников с одинако-
вой шириной опорной поверхности со
всех сторон камеры:
X — х = Y — у; А р = X Y', — коэф-
фициент мощности
Рис. 13. Коэффициенты квадратных
гидростатических подпятников:
Ар = 4Z2; а? — коэффициент нагрузки;
q? — коэффициент расхода; Н. — коэффи-
циент мощности 1
Рис. 14. Коэффициенты квадратных
гидростатических подпятников со
скругленными углами и с четырьмя
камерами:
Лр=(12—л) Z2-; аг—коэффициент нагруз-
ки; — коэффициент расхода; —
коэффициент мощности; 1 — камеры
Рис. 15. Коэффициенты для квадрат-
ного подпятника с четырьмя квадрат-
ными камерами:
Рис. 16. Коэффициенты для круглого
подпятника с четырьмя камерами в
форме секторов:
АР
Ч1
— 16Z2; — коэффициент нагрузки;
— коэффициент расхода; — коэффи-
циент мощности; 1 — камеры
81
Ар == л/2; а? — коэффициент нагрузки;
д? — коэффициент расхода; Н? — коэф-
фициент мощности; / — размеры камер
Рис. 18. Коэффициенты для подпятника
трехугольной формы со скругленными
углами и тремя круглыми камерами:
Ар == (б 4- Я + 3^-) Z2; а?— коэффициент
нагрузки; q? — коэффициент расхода;
Н? —коэффициент мощности
Рис. 17. Коэффициенты для прямо-
угольных подпятников с четырьмя
прямоугольными камерами:
Ар = 24 Z2; а? — коэффициент нагрузки;
q. — коэффициент расхода; — коэффи-
' циент мощности
Геометрические параметры подпятника и его рабочие харак-
теристики приведены на рис. 3. Для того чтобы свести к минимуму
необходимые давление и расход смазки, а следовательно, коэф-
фициент мощности, возьмем подпятник максимально возможного
размера с соответствующим размером камеры, что даст минималь-
ное значение коэффициента мощности Hf. Поэтому возьмем на-
ружный радиус подпятника равным 12,7 см Согласно гра-
фику на рис. 3, минимальному значению Hf соответствует отноше-
ние Jh. = 0,5. Отсюда До равно 6,35 см. Для подпятника с такими
геометрическими параметрами Ар = nR2 = 161,29л си2. Согласно
графику на рис. 3 при = 0,5: = 0,54, q; = 1,4 и Hf = 2,6.
Из уравнения (1) необходимое давление в камере для нагрузки
4535,9 кГ равйо
п. — —д— — 16,593—г.
'г а) Ар ’ см1
Из уравнения (2) при минимальной толщине масляной пленки
5,08-10"3 см необходимый минимальный расход смазки равен
Q = = 5,324 —= 0,3195^-.
ю Ар ц сек мин
Такой расход смазки при абсолютной вязкости масла, равной
30,944 кГ-сек/см2 и нагрузке 4535,9 кГ, обеспечит толщину
масляной пленки 0,00508 см. Увеличение расхода смазки даст
более толстую' пленку и наоборот. Например, если выберем
насос с производительностью, равной 6,3 смЧсек, толщина масля-
ной пленки, согласно уравнению (2), будет равна
1
, /Q,4nU\3
= =5,38-10-8 см2.
Изменение расхода смазки не оказывает влияния на давление
в камере, так как оно зависит только от нагрузки, геометрических
параметров и размера подпятника.
Из уравнения (За) при нагрузке 4535,9 кГ и расходе 0,38 л/мин
мощность, необходимая для проталкивания смазки через зазор
в гидростатическом подпятнике, равна
/ U7 \2 /,з
= -4-= 0,0140 л. с.
Давление, необходимое для вывешивания нагрузки в 4535,9 кГ,
определяется из равенства нагрузки произведению давления в ка-
мере на ее площадь:
W = pL-AR, pL = 35,86-^-.
23
Это значение pL соответствует максимальному давлению, не-
обходимому для вывешивания нагрузки. Действительное давле-
ние подъема нагрузки будет несколько меньше, благодаря пере-
теканию смазки из камеры на опорную поверхность подпятника.
Поэтому источник смазки должен обеспечивать максимальное дав-
ление, равное 35,86 кГ/см? при нулевом расходе, и производи-
тельность 0,38 л/мин при давлении 16,593 кПсм.2.
ГЛАВА 2
УПРАВЛЕНИЕ РАСХОДОМ СМАЗКИ
ПРИ ПОМОЩИ ДРОССЕЛЕЙ
В гидростатическую систему смазки, состоящую из двух и бо-
лее подшипников, должен входить компенсатор, или дрос-
сель. Дроссель может представлять собой самостоятельный узел,
или для дросселирования может быть использована какая-либо
часть системы смазки. Такое применение дросселей обеспечивает
возможность работы нескольких гидростатических подшипников
от одного насоса.
В этой главе изложены соображения, относящиеся к принципу
действия, проектированию и выбору дросселей, а также описы-
ваются способы исследования работы основных типов дроссе-
лей: диафрагмы, капилляра и клапана регулирования расхода
смазки.
Выбор или конструкция дросселя оказывает такое же влияние
на работу системы, как и удачная конфигурация основных частей
гидростатического подшипника. Поэтому к выбору типа дросселя-
диафрагмы, капилляра или регулятора расхода следует подхо-
дить осторожно.
По сравнению с обычными гидростатические подшипники яв-
ляются сложными системами. В эти системы, кроме подшипника,
входят также такие элементы, как насос и дроссели [4].
1. НАЗНАЧЕНИЕ ДРОССЕЛЯ
В тех случаях, когда в системе имеется один гидростатический
подшипник с одной камерой, смазку подводят непосредственно
от насоса (рис. 19). При включении насоса давление на выходе
из него поднимется до величины, необходимой для того, чтобы
приподнять пяту. После того, как движение смазки началось, дав-
ление в камере подпятника будет зависеть от прилагаемой нагрузки.
Если не считать потерь в трубопроводах, давление на выходе
из насоса и давление в камере равны между собой. Увеличение
или уменьшение нагрузки вызовет соответственно увеличение или
25
Рис. 19. Система из одного гидростатического подпятника, присоединенного к на-
сосу без дросселя:
а — положение перед поднятием пяты; б — пята поднялась; в — толщину масляной
пленки для заданной нагрузки определяют кривые зависимости.расхода смазки от давле-
ния насоса и сопротивления в подпятнике; 1 — насос; 2 — пята; 3 — подпятник; 4 —
зависимость расхода смазкн от давления для подпятника; 5 — график завнснмостн
расхода смазки от давления для иасоса
Рис., 20. Система из двух гидростатических подпятников, присоединенных парал-
лельно к одному насосу (без дросселей):
а—давление в каждой камере нарастает одновременно; б—как только подвижная часть
одного из подпятников поднялась, давление в системе зависит от сопротивления в за-
зоре этого подпятника. В такой системе пята второго подпятника может не подняться;
/ — насос; 2 — подпятник; 3 — пята
26
уменьшение давления в камере и на выходе из насоса, так как
подпятник является единственным сопротивлением в системе.
Толщина масляной пленки зависит от давления и характери-
стики насоса; когда давление на выходе из насоса достигает
определенной величины (зависящей от нагрузки, приходящейся
на подпятник), насос подает определенное количество смазки.
Рис. 21. Система из
двух гидростатичес-
ких подпятников с
индивидуальными
дросселями и общим
насосом:
1 — насос; 2 — дрос-
сели
Так как вся подаваемая смазка проходит через подпятник,
толщину масляной пленки для данного расхода можно определить
из уравнения (2).
Когда один насос снабжает смазкой два гидростатических под-
пятника, из-за разницы в требуемых давлениях в камерах подвиж-
ная часть одного из них может подняться раньше другого (рис. 20).
При этом раньше поднимется пята подшипника, требующего
более низкого давления в камере.
27
Таким образом, максимальное давление на выходе из насоса
в этом случае будет зависеть от давления в камере подпятника,
подвижная часть которого'поднялась раньше. Так как давление
окажется недостаточным для того, чтобы приподнять пяту вто-
рого подшипника, вся смазка пойдет через первый подпятник.
Чтобы в системе с одним насосом и несколькими подпятниками
смазка подавалась к каждому подпятнику, необходимо в линии
подвода смазки перед каждым подшипником установить дроссель.
Тогда насос сможет поднять давление до величины, необходимой
для работы всех подпятников (рис. 21).
Назначение дросселя лучше всего иллюстрировать сравнением
эпюры давлений на рис. 20, б и 21, б. Во втором случае дроссель,
установленный в линии подвода смазки к подшипнику, подвиж-
ная часть которого уже отделилась от подпятника, дросселирует
поток смазки, что позволяет силе давления поднять подвижную
часть второго подшипника. Как только приподнимается подвиж-
ная часть второго подшипника, расходом смазки через этот под-
шипник будет управлять второй дроссель, и давление на выходе
из насоса поднимется до величины, на которую отрегулирован
предохранительный клапан.
2. ТИПЫ ДРОССЕЛЕЙ
В систему смазки гидростатического подшипника устанавли-
вают дроссели трех типов: капилляр, диафрагма с острыми кром-
ками и регулятор расхода.
Капилляр представляет собой трубку относительно неболь-
шого диаметра (/с > 20бс). Пренебрегая потерями на входе и на
выходе из трубки и изменениями вязкости масла, вызванными
изменениями температуры и давления, расход смазки при лами-
нарном режиме течения определяем по формуле
или
(12)
Г
где
= 128ZC •
Для данного капилляра kc является постоянной величиной.
Из уравнения (12) следует, что расход смазки через капилляр
прямо пропорционален падению давления на длине этого капил-
ляра. При увеличении нагрузки на гидростатический подпятник
в системе с капиллярным дросселем количество смазки, протека-
28
ющей через подпятник, будет уменьшаться, так как давление про-
порционально нагрузке. Размеры капилляра показаны на рис. 22.
Чтобы предположение о ламинарном режиме оказалось пра-
вильным, число Рейнольдса должно
быть меньше 2000:
Re = < 2000.
(14)
В качестве капилляров для гидро-
статических подпятников можно исполь-
зовать иглы для подкожных инъекций.
В табл. 1 приведены размеры отверс-
тий таких игл.
Хотя в таблице приведены значе-
ния диаметров для игл с весьма малыми
отверстиями, все же не следует при-
менять иглы с отверстиями диаметром
менее 0,0635 см по причине легкой
засоряемости их.
Диафрагма с острыми
кромками. Расход несжимаемой
жидкости через диафрагму с острыми
кромками может быть выражен сле-
дующим уравнением:
Рис. 22. Подпятник с дроссе-
лированием смазки при по-
мощи капилляра:
/ — от насоса; 2 — подводящий
трубопровод; 3 — капиллярная
трубка; 4—подпятник; 5—пята
ЛсЙ / 2 \ 2 -
(Ps-Pr)2 (15)
Диаметры капиллярных трубок
Таблица 1
№ тру- бок Диаметр Капилляра dc в см Толщина стенки b в см № тру- бок Диаметр капилляра dc в см Толщина стенки b в см
7 -0,381±0,0086 0,043+0,0025 19 0,069 + 0,0046 0,019+0,0013
8 0,361 + 0,0086 0,043+0,0025 20 0,058+0,0046 0,015+ 0,0013
9 0,300+0,0086 0,043+ 0,0025 21 0,051 + 0,0046 0,015±0,0013
10 0,258+0,0086 0,036+0,0025 22 0,041 ±0,0046 0,015± 0,0013
И 12 0,239 + 0,0086 0,219± 0,0086 0,033± 0,0025 0,030+ 0,0025 23 0,033+0,0007 —0,0032 0,015± 0,0007
13 14 0,180+0,0086 0,160+ 0,0086 0,030+ 0,0025 0,025+0,0025 24 0,030+0,0007 —0,0032 0,013+0,0007
15 0,137± 0,0043 0,023+0,0013 25 0,025+0,0007 —0,0032 0,013+0,0007
Гб 17 18 0,119± 0,0043 0,107 + 0,0043 0,084+ 0,0043 0,023+0,0013 0,020+0,0013 0,020+ 0,0013 26 0,025+0,0007 —0,0032 0,010+ 0,0007
29
или
где
Q0=fe0(2p(ps-pr)l
(16)
_ Cdndg
*0 1
4q2
(17)
Для данного размера отверстия диафрагмы и данной вязкости
масла k0 является величиной постоянной. Следовательно, согласно
1
Рис. 23. Гидростатический под-
пятник с дросселированием смаз-
ки при помощи диафрагмы.
Небольшой диаметр отверстия
диафрагмы обеспечивает необхо-
димое падение давления:
/— от насоса; 2— подводящий тру-
бопровод; 3 — диафрагма; 4 — под-
пятник; 5 — пята
уравнению (16), расход смазки через
диафрагму пропорционален корню
квадратному из падения давления.
Рис. 24. Регулятор расхода:
1 — от насоса; 2 — регулируемое отверстие;
3 — к камере подпятника
На рис. 23 показано, как происходит дросселирование с по-
мощью диафрагмы. Коэффициент расхода Cd является функцией
числа Рейнольдса, которое для диафрагмы равно
Re = l2Q(Ps —Рг)]2 d<j
Iх
(18)
Если число Рейнольдса превышает 15 и то коэффи-
циент расхода Cd = 0,6. Если число Рейнольдса меньше 15, то
значение коэффициента расхода можно подсчитать по следующей
формуле:
1
Cd = 0,20 (Re) V
(19)
30
Диаметр трубки перед диафрагмой должен быть, по крайней
мере, в 10 раз больше, чем диаметр отверстия диафрагмы. Диаф-
рагмы с острыми кромками небольшого диаметра легко засоряются,
поэтому следует избегать применения диафрагм с диаметром от-
верстия меньше 0,0508 см.
Регулятор расхода. Способ регулирования расхода
смазки посредством регулятора расхода (рис. 24) является новым,
он сравнительно дорогой, но обладает определенными преимущест-
вами. Новые регуляторы позволяют изменять расход в самых ши-
роких пределах. Менее дорогие регуляторы обеспечивают только
один постоянный расход.
Расход смазки через регулятор можно выразить очень просто:
Qv = const = kv. (20)
Этот тип дросселя обеспечивает постоянный расход, незави-
симо от разности давлений на входе и на выходе из него. Отсюда
следует, что расход не зависит от давления в камере подпятника.
и
3. ПРИМЕРЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДРОССЕЛЯ
Проанализируем работу системы в зависимости от того, является
ли включенный в нее дроссель капилляром, диафрагмой, с острыми
кромками или регулятором расхода.
Основные параметры системы следующие:
рг = 16,593 ц = 30,944-
гг ’ см2 9 г ’ см2 ’
Q — 6,3— = 0,38—^—
сек мин
р 35,86
г ь см2
Предположим, что давление питания ps — 21,092 кПсм? и объ-
емный вес большинства нефтяных масел равен приблизительно
0,9-10“3 кГ/см3
Определяем плотность
е = -Г = о,92-1О'в^^.
* g см9-
Капилляр. Так как известен расход Q и разность давлений
Ps — 113 уравнения (11) можно определить отношение
капилляра dc к его длине 1С.
0 _ndc(ps~pr)
128ц!е 5
со Л4 (21,092— 16,593)
’° 30,994- 10-в. 1284, ’
4 = 35,7-104d4 см.
диаметра
31
Длина капиллярных трубок и числа Рейнольдса
Таблица 2
Внутренний диаметр dc в см Требуемая длина 1с = 92,6 <Z4. 104 В см Числа Рейнольдса Re== 4QQc/xdcp, Отношение длины к диаметру
0,331 1188 63 3120
0,258 323 89 1100
0,181 59,9 133 333
0,119 11,5 200 96,5
.0,084 2,8 285 33,3
0,068 1,2 350 17,8
0,051 0,36 470 7,4
0,041 0,154 590 3,8
0,025 0,024 940 0,93
В табл. 2 приведены значения 1С для трубок различных диа-
метров, а также числа Рейнольдса, подсчитанные по уравнению (14).
Из капилляров, размеры которых приведены в табл. 2, практи-
чески применимы только капилляры с диаметрами от dc = 0,08382 см
jip dc — 0,18034 см, так как для этих трубок: 1) отношение —
больше 20; 2) необходимые длины практически возможно выпол-
нить; 3) диаметры трубок больше, чем 0,0635 см.
Компромиссное решение может быть получено, если выбрать
трубки диаметром 0,11938 см.
Диафрагма с острыми кромками. Предполо-
жив коэффициент расхода диафрагмы Cd = 0,6, из уравнения
(15) найдем диаметр отверстия диафрагмы
л _ г nd° [2^Р^ — РгЛ 2
Чо-Ч— [ - J >
d0 ~ 0,0648 cm.
Согласно уравнению (18), число Рейнольдса для диафрагмы
с диаметром отверстия d0 = 0,0648 см, плотности смазки g —
— 0,92-10~6 кГ-сек2/слР и разности давлений 4,4997 кПсм2 соста-
вляет
1
Re = d 0; Re = 605.
ц
Так как число Рейнольдса больше 15, предполагаемое значение
коэффициента расхода является действительным. Диаметр трубки,
в которуювставляется диафрагма, должен быть не меньше 0,0635 см,
т. е. в десять раз больше диаметра отверстия диафрагмы.
Регулятор расхода. Так как эти регуляторы имеют
заранее заданные и известные из паспорта характеристики, с при-
менением их не связано никаких проблем проектирования.
32
в нашем случае регулятор должен обеспечивать расход Qo ₽=
= 6,32 смЧсек = 0,38 л!мин при давлении
ps = 21,092 рг = 16,593
rs ’ см^ гг смл
и
Ртах = Pl = 35,860-^.
Выбор типа дросселя. Для того чтобы выбрать
лучший тип дросселя для данной схемы, недостаточно проделать
только теоретический анализ. Выбор зависит также от следующих
факторов:
1. Первоначальные затраты, стоимость изготовления и уста-
новки.
2. Размеры пространства, необходимого для установки дрос-
селя.
3. Надежность работы и срок службы.
4. Доступность и удобство обслуживания.
5. Склонность к засорению.
6. Диапазон регулирования.
7. Возможность получения в готовом виде.
Сравнительные данные всех трех типов дросселей приводятся
в табл. 3.
Таблица 3
Факторы, влияющие на выбор дросселя
(цифра 3 является лучшей оценкой)
Фактор Капилляр Диафрагма с острыми кромками Регулятор расхода Фактор Капилляр Диафрагма с острыми кромками Регулятор расхода
Первоначальная относительная стой* мость Относительная стоимость изгото- вления и установки Занимаемое про- странство Надежность 2 2 2 з) 3 1 3 2 1 3 1 1 Относительный срок службы Возможность при- обретения в готовом виде Склонность к засо- рению Удобство обслу- живания Регулируемость 3/ 2 3 2 1 2 1 2 3 2 1 3 1 1 3
Кроме этих факторов, при выборе типа дросселя необходимо
учитывать требования, предъявляемые к работе гидростатиче-
ского подпятника, особенно если подпятник будет работать под
действием переменных нагрузок и при переменном давлении пи-
тания.
3 Риппел, 966 33
ГЛАВА 3
ВЛИЯНИЕ ДРОССЕЛЕЙ НА РАБОТУ
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДПЯТНИКОВ
Дроссели-компенсаторы, устанавливаемые между насосом и
гидростатическим подпятником, оказывают существенное
влияние на его работу. В заданном гидростатическом подпятнике
соотношения между толщиной масляной пленки, расходом смазки,
необходимой мощностью и жесткостью масляной пленки будут
зависеть от того, такой тип дросселя мы выберем. Ниже излагаются
способы определения и применения рабочих коэффициентов ги-
дростатических подпятников, работающих с дросселями.
В гл. 2 показано, что если нагрузка, приходящаяся на под-
пятник, остается постоянной, то принципиально в систему смазки
можно установить любой тип дросселя. Но если в процессе работы
гидростатического подпятника его жесткость, нагрузка, или рас-
ход смазки изменяются (а обычно это бывает именно так), выбор
типа дросселя приобретает решающее значение.
Гидростатический подпятник может быть спроектирован так,
чтобы заданной нагрузке соответствовала определенная толщина
масляной пленки. Согласно уравнению (2), толщина масляной
пленки h зависит от количества подводимой к подпятнику смазки.
Допустим, что необходимо спроектировать подпятник с дроссе-
лем в линии подачи смазки. Зная давление в камере подпятника
и давление питания, можно определить, какую длину и диаметр
должен иметь капилляр, чтобы заданный расход смазки обеспе-
чил желаемую толщину масляной пленки.
Если нагрузка на подпятник изменится, может произойти
следующее: во-первых, согласно уравнению (1), изменится давле-
ние в камере подпятника. Изменение давления в камере гидро-
статического подпятника вызовет изменение расхода через дрос-
сель. Изменение же расхода через дроссель будет зависеть от типа
выбранного нами дросселя [уравнения (11), (15), (20)]. Если
одновременно изменятся и нагрузка на подшипник и расход,
смазки, то изменится и толщина масляной пленки [уравнение (2)].
Поэтому необходимо знать, каким образом изменение нагрузки
34
на подпятник будет влиять на изменение расхода смазки и тол-
щину масляной пленки. От изменения нагрузки на подпятник
и расхода смазки зависит необходимая мощность насосов.
Другой переменной величиной, характеризующей работу под-
пятника и представляющей интерес для конструктора, является
жесткость подпятника. При изменении нагрузки на гидростати-
ческий подпятник все его рабочие параметры (толщина масляной
пленки, расход смазки, мощность, необходимая для проталки-
вания смазки через зазор в подпятнике и жесткость подпятника)
будут также изменяться.
1. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОДПЯТНИКА
Если известна зависимость расхода дросселя от давления,
то толщина масляной пленки, расход смазки, мощность, затра-
чиваемая на проталкивание смазки, и жесткость подпятника
могут быть выражены в виде функции отношения давления в ка-
мере к давлению питания. Например, если при питании гидро-
статического подпятника с дросселем от источника смазки с по-
стоянным давлением нагрузка изменяется от нуля до максималь-
ного значения, то требуемое давление в камере будет изменяться
от нуля для нулевой нагрузки до давления питания для макси-
мальной нагрузки. Таким образом, отношение давления в камере
к давлению питания для любого заданного подпятника должно
изменяться от нуля до единицы. Это отношение, называемое ха-
рактеристическим коэффициентом подпятника, можно записать
следующим уравнением:
в = -£^ =—, (21)
Ps OfApPs
т. е., если известны нагрузка, площадь опорной поверхности
подпятника, коэффициент нагрузки и давление питания, этот
коэффициент можно легко определить. Поэтому характеристи-
ческий коэффициент является параметром, при помощи которого
можно выразить толщину масляной пленки, расход смазки, мощ-
ность, требуемую для работы подпятника, и жесткость подпятника.
2. ДРОССЕЛИРОВАНИЕ СМАЗКИ ПРИ ПОМОЩИ КАПИЛЛЯРА
Если в системе смазки гидростатического подпятника установ-
лен дроссель, расход смазки через подпятник и через дроссель
будет одинаковым. Приравняв выражение для расхода через
подпятник к выражению для расхода через капилляр, мы сможем
проанализировать работу подпятника при помощи рабочих коэф-
фициентов.
Толщина масляной пленки. Если смазку дросселируют при
помощи капилляра, то толщина масляной пленки определяется
следующим уравнением:
1
<22)
Коэффициенты af и известны. В выражение для постоянной
капилляра kc входят длина и диаметр капилляра. Рабочий коэф-
Рис 25. Рабочие характе-
ристики гидростатическо-
го подпятника с капил-
лярным дросселем:
— коэффициент толщины
масляной пленки; kQ — ко-
эффициент расхода; —ко-
эффициент мощности; kg —
коэффициент жесткости ма-
сляной пленки
масляной пленки kh
фициент толщины масляной пленки мож-
но аналитически выразить следующим
.образом:
(23)
На рис. 25 изображена зависимость
коэффициента kh от характеристического
коэффициента гидростатического подпят-
ника. Так как величины kc, af, Ар, q
и ps для заданного подпятника являются
постоянными, график зависимости kh от
характеристического коэффициента пока-
зывает, каким образом изменяется тол-
щина масляной пленки при изменении на-
грузки на подпятник.
В качестве примера рассмотрим гидро-
статический подпятник с дросселирова-
нием смазки при помощи капилляра,
находящийся под действием нагрузки,
для которой требуется отношение давле-
ния в камере к давлению питания равное
0,5. Согласно графику на рис. 25, такому
значению коэффициента (|3 = 0,5) соответ-
ствует значение kh = 1.
Если нагрузка уменьшится в 2 раза,
то характеристический коэффициент станет
равным р = 0,25, а коэффициент толщины
= 1,44. Это значит, что при уменьшении
нагрузки в 2 раза толщина масляной пленки увеличится на 44%.
Можно сказать, что график зависимости коэффициента толщины
масляной пленки kh от характеристического коэффициента |3
представляет' собой кривую перемещения подвижной части ги-
дростатического подпятника в зависимости от приходящейся
на него нагрузки. В то же время ее ярко выраженная нелинейность
указывает на то, что жесткость подпятника является величиной
переменной.
Расход смазки через подпятник. Формула для подсчета коли-
чества смазки, протекающей через гидростатический подпятник
36
с дросселированием при помощи капилляра, имеет следующий
вид:
Qc = kq^pt, (24)
где kq — рабочий коэффициент расхода капилляра, который
может быть выражен следующим образом:
kq = (1 - ₽)• (25)
На рис. 25 изображен график зависимости коэффициента kq
от р. Если возвратиться к предыдущему примеру, то, согласно
графику, при отношении давления в камере к давлению пи-
тания, равном 0,5, коэффициент расхода капилляра тоже ра-
вен 0,5.
При уменьшении нагрузки в 2 раза (в результате чего р станет
равным 0,25) коэффициент kq увеличится до 0,75, т. е. расход
увеличится на 50'6.
Мощность, необходимая для проталкивания смазки через зазор
в гидростатическом подпятнике, определяется из следующего
уравнения:
<26)
где kH — рабочий коэффициент мощности подпятника, который
равен
kH = (1 - Р) Р. (27)
На рис. 25 приведен график зависимости коэффициента kH
от р. Согласно этому графику, при р = 0,6 коэффициент kH =
= 0,25.
В результате уменьшения нагрузки в 2 раза, а р до 0,25 коэф-
фициент kH становится равным 0,188, т. е. требуемая мощность
уменьшается на 25%.
Жесткость подпятника можно определить как величину, ха-
рактеризующую изменение несущей способности гидростатиче?.
ского подпятника в зависимости от изменения толщины масляной,
пленки. Ее величина пропорциональна наклону кривой переме-
щения гидростатического подпятника в зависимости от приходя-
щейся на него нагрузки, выраженной при помощи характери-
стического коэффициента.
Нелинейность этой кривой указывает на то, что жесткость
гидростатического подпятника является переменной величиной.
Уравнение для жесткости гидростатического подпятника с дрос-
селированием смазки при помощи капилляра имеет следующий
вид:
1
(28)
37
Рабочий коэффициент жесткости ks пропорционален жестко-
сти гидростатического подпятника и определяется при помощи
следующего уравнения:
2 3
*, = 3(1-0)30*. (29)
На рис. 25 изображен график зависимости ks от 0. Следует
отметить, что коэффициент ks, а следовательно, жесткость гидро-
статического подпятника, изменяется от нуля (при отсутствии
нагрузки) до максимального значения, равного 0,836 при 0 =
= 0,667, после чего снова уменьшается, достигая нуля при макси-
мальной нагрузке (толщина масляной пленки при этом равна
нулю) и ₽ = 1. В вышеприведенном примере при 0 = 0,5 коэф-
фициент ks = 0,745. При уменьшении нагрузки в 2 раза 0 =
= 0,25, a ks = 0,39, следовательно, жесткость подпятника умень-
шилась на 48%.
Жесткость гидростатического подпятника с капилляром можно
также определить, пользуясь следующим уравнением:
-Ц17
Sc = ^-(l-0). (30)
График (рис. 25) удобен для использования как при проекти-
ровании гидростатических подшипников, так и при анализе их
работы. Например, если известно давление в камере спроекти-
рованного гидростатического подпятника, то характеристический
коэффициент зависит от того, каким будет давление питания.
После того, как давление питания выбрано, можно определить 0,
а следовательно, и рабочие коэффициенты: kh, kQ, kH и ks. Затем,
подставив в уравнение (22) желаемое значение толщины масляной
пленки hc, можно найти постоянную капилляра kc.
Из уравнений (24)—(29) можно для полученного значения kc
найти другие переменные величины, характеризующие работу
подпятника, а именно; расход смазки, мощность, затрачиваемую
на проталкивание смазки через зазор в подпятнике, и жесткость
его. Так как подпятник обычно работает при переменной нагрузке
и постоянном давлении питания, значение 0 будет меняться.
Пользуясь рабочими характеристиками, приведенными на рис. 25,
можно определить толщину масляной пленки, расход смазки
через подпятник, мощность и жесткость подпятника, соответствую-
щие каждому значению коэффициента 0.
3. ДРОССЕЛИРОВАНИЕ СМАЗКИ ПРИ ПОМОЩИ ДИАФРАГМЫ
Рабочие коэффициенты для гидростатического подпятника
с дросселированием смазки при помощи диафрагмы с острыми
кромками определяются аналогичным образом. Уравнения (31)—
(39) для аналитического определения толщины масляной пленки,
38
расхода смазки, мощности и жесткости подпятника при помощи
рабочих коэффициентов и коэффициентов подпятника приведены
ниже.
1. Определение толщины масляной пленки
kH = [2(1 -₽)]б (32)
2. Расход смазки через подпятник
Q» = W?; (зз)
kQ = [2 (1 — Э) ]2 . (34)
3. Мощность, необходимая для протал-
кивания смазки через зазор в подпятнике:
н„с = ; (35)
4н — [2(1 -₽)1Ъ- (36)
4. Жесткость подпятника
So = ks (afApPs) pj ; (37)
4 Б
h - 3P 3 [2 (1 — P)1 6 .
~~ (2—fl) ’ (33)
На рис. 26 приведены рабочие характе-
ристики для гидростатического подпятника
с дросселированием смазки при помощи
диафрагмы. Максимальная жесткость подпят-
ника с таким дросселем имеет место при
₽ = 0,691, когда коэффициент жесткости
подпятника составляет ks—0,94. Жесткость
гидростатического подпятника с диафрагмен-
ным дросселем может быть также найдена
при помощи следующего уравнения [6]:
Рис. 26. Рабочие ха-
рактеристики гидро-
статического подпят-
ника с дросселирова-
нием диафрагмой:
— коэффициент тол-
щины масляной пленки!
— коэффициент рас-
хода; — коэффициент
мощности, ks — коэффи-
циент жесткости масля-
ной плеики
, _ 311/ г 2(1 — Р) 1
° h0 L 2-Р J
(39)
39
4. ДРОССЕЛИРОВАНИЕ СМАЗКИ
ПРИ ПОМОЩИ РЕГУЛЯТОРА РАСХОДА
Если количество смазки, подводимой к гидростатическому
подпятнику, регулируют так, чтобы расход смазки был постоян-
ным независимо от величины давления в камере подпятника,
рабочие коэффициенты и характеристики подпятника можно
определить при помощи следующих уравнений:
1. Толщина масляной пленки
1 1
(40)
(41)
(42)
. _ ( 1 \ 3
kh ~ \ р ) •
2. Расход смазки через подпятник
Q.v ~ kqk0,
kQ = 1.
3. Мощность, затрачиваемая на проталкивание смазки через
зазор в гидростатическом подпятнике:
HBv = kHkvps\ (44)
kH = Р- (45)
4. Жесткость подпятника
1
Sv = ks(atApP^^yPJ- (46)
fes=3₽^. (47)
На рис. 27 приведены рабочие характеристики гидростатиче-
ского подпятника с дросселированием смазки при помощи регу-
лятора расхода. Эти характеристики отличаются от характери-
стик на рис. 25 и 26. При увеличении коэффициента Р жесткость
подпятника увеличивается (не имея максимума) и величина ее
может быть найдена при помощи следующего уравнения [6]:
Пример. Рабочие характеристики, приведенные на рис. 25—
27, можно использовать для проектирования и анализа работы
любого гидростатического подпятника или подшипника с одина-
ковой толщиной масляной пленки по всей опорной поверхности,
40
при условии несжимаемости смазки. При помощи этих коэффи-
циентов можно определить, какое влияние на работу гидростати-
ческого подпятника с дросселированием смазки будут оказывать
изменение нагрузки, величина давления питания, тип дросселя
и другие факторы. Применение ха-
рактеристик при решении различных
проблем показано на следующем
примере.
В примере, приведенном в гл. 2,
было показано, как проектировать
дроссель, чтобы он удовлетворял
определенным требованиям.
Теперь необходимо определить
толщину масляной пленки, расход
смазки, жесткость подпятника и
мощность при нагрузках: 2268 кГ,
4535,9 кГ и 5443 кГ для трех типовых
случаев: 1. Смазку дросселируют
при помощи капилляра диаметром
0,11938 см и длиной 11,5062 см.
2. Смазку дросселируют при помощи
диафрагмы с отверстием диаметром
0,0648 см. 3. Дросселирование смаз-
ки при помощи регулятора расхода
производительностью 0,38 л/мин с
номинальным давлением питания
21,092 кПсм2. '
Коэффициенты применяемого под-
пятника следующие: af = 0,54;
qf = 1,4; Hs=2,6. Площадь проек-
Рис. 27. Рабочие характеристики
гидростатического подпятника с
регулятором расхода:
— коэффициент толщины масля-
ной пленки; коэффициент рас-
хода; йуу — коэффициент мощности;
ks — коэффициент жесткости мас-
ляной пленки
ции опорной поверхности подпятника Ар = 161,29л см2. Абсо-
лютная вязкость и плотность смазки равны соответственно
ц = 30,944- 10~s кГ сек/см2,
р = 0,92-10“8—.
см2
Давление питания постоянно и равно 21,092 кГ/см2. Характе-
ристические коэффициенты 0 для заданных нагрузок W = 2268;
4535,9 и 5443 кГ могут быть найдены из уравнения (21):
_ W _ W
Р — afApps ~ 5,76 • 103 '
Проанализируем работу подпятника для трех заданных слу-
чаев нагрузки. Подставив в полученное выражение для р пооче-
редно заданные величины нагрузок, получим:
₽> - °>787; ₽« =^- =0’945'’ Рз = =°-394-
41
Рабочие коэффициенты, приведенные в табл. 4, найдены при
помощи рабочих характеристик, изображенных на рис. 25—27
путем определения величин kh, kq, kH и ks при полученных зна-
чениях р.
Таблица 4
Рабочие коэффициенты для гидростатического подпятника с различными
ограничителями расхода смазки
Рабочий коэффициент 4536,9 КГ 0.787 5443 кГ 0,945 2268 кГ 0,394
Капилляр
kh 0,648 0,390 1,155
kn 0,213 0,055 0,606
kH 0,168 - 0,052 0,239
ks 0,775 0,400 0,615
Диафрагма
kh 0,940 0,735 1,414
kn 0,655 0,318 1,098
kH 0,515 ' 0,312 0,430
*s 0,880 0,420 0,630
Регулятор расхода
kh 1,085 1,020 1,375
kn 1,000 1,000 1,000
kH 0,787 0,944 0,394
k s 2,180 2,775 0,870
Дросселирование смазки при помощи капилляра. Из уравнения
(13) находим постоянную капилляра
тт'/Т^
kc = -щяг- = 43,8* 10-8 см3.
При помощи уравнения (22) выражаем толщину масляной
пленки hc через рабочий коэффициент kh:
1
Ас = ^(-^-)Т = 833-10’8^.
\ afQf /
Пользуясь уравнением (24), выражаем расход смазки Qc
через рабочий коэффициент kq.
Qc = kQ-^-ps = 29,6kq.
42
Из уравнения (26) мощность НВс, необходимая для проталки-
вания смазки через зазор в подпятнике, выраженная через рабо-
чий коэффициент мощности, равна
«вс-й»-^Р-=698<-
Пользуясь уравнением (28), выражаем жесткость подпятника
через коэффициент kst
Sc = kflfApps = 0,69^s.
Значения h, Q, Нв и S для W = 2268; 4535,9 и 5443 кГ для
приведенных в табл. 4 рабочих коэффициентов заданного гидро-
статического подпятника с дросселированием смазки при помощи
капилляра приведены в табл. 5. Для проверки жесткость под-
пятника можно также найти при помощи уравнения (30):
0,537.10-
Таблица 5
Характеристики гидростатического подшипника
(для примера)-
Нагрузка в кГ Тип дросселя
Капилляр 1 Диафрагма2 Регулятор расхода ’
Толщина слоя смаз- 4536 5,4'10-3 5,4-10~3 5,4-Ю'3
ки h в см 5443 3,25-10-3 4,2-10-3 5,1 -IO’3
2268 9,6-10~3 8,1-10'3 6,8-Ю’3
Расход Q в с»?/сек 4536 6,31 6,32 6,31
5443 1,62 306 6,31
2268 18,0 10,6 6,31
Мощность Нв 4536 105,5 104,8 104,5
в кг/см/сек 5443 32,7 63,7 125,1
2268 149,5 76,8 52,2
Жесткость слоя смаз- 4536 5,3-10е 8,86-10® 25,4-10®
ки S в кГ/см. 5443 2,77-10е 4,23-10® 33,2-10®
2268 4,27-10е 4,35-10® 10,1-10®
1 1С = 11,406 см; dc = 0,1194 см.
2 da = 0,0762 см.
1 Q„ = const = 6.31----- .
Аналогичным образом S = 0,276- 10е кПсм-, S„ = 0,42 х
X 10-0 кГ/см.
Эти значения жесткости полностью соответствуют значениям,
полученным при помощи уравнения (28). Отметим, что получен-
43
ная жесткость подпятника значительна, однако при изменении
нагрузки изменяется в широких пределах. Таким образом, при
правильном выборе конструкции гидростатического подпятника
жесткость его всегда может быть определена.
Дросселирование смазки при помощи диафрагмы. Приняв
коэффициент расхода Cd = 0,611 из уравнения (17), найдем зна-
чение постоянной диафрагмы k0
k0 = Cd-^-^ 2,1 —
4q 2 кГ 2 сек
Из уравнения (31) толщина масляной пленки h0, выраженная
через рабочий коэффициент kh, равна
_1 JL
h0 = kh(-^-V (—V =5,74-IO’* kh.
° п X afqf J \ps J п
При помощи уравнения (33) выразим расход смазки через
коэффициент kQ:
Qd = kQkoPJ = 9fi7kQ.
При помощи уравнения (35) выразим мощность НВо, затра-
чиваемую на проталкивание смазки через зазор в подпятнике,
через kH:
HR = ЬЛп'* = 204fe .
Во н or s н сек
Наконец, из уравнения (37) жесткость подпятника So, выра-
женная через коэффициент равна
1
So = ksafApPs (-g-) Зр/ = 95,7-10%
Значения h, Q, Нв и S для W = 2268; 4535,9 и 5443 кГ и
для приведенных в табл. 4 рабочих коэффициентов заданного
гидростатического подпятника с дросселированием смазки при
помощи диафрагмы приведены в табл. 5. Для проверки определим
жесткость масляной пленки при помощи уравнения (39):
Аналогичным образом So2 = 0,42-10~6 кПсм, So = 0,63х
X 106 кГ/см. Жесткость гидростатического подпятника в данном
случае больше, чем при дросселировании с помощью капилляра.
44
Дросселирование смазки при помощи регулятора расхода. Со-
гласно уравнению (20), постоянная регулятора расхода равна
k0 = Qv = const = 6,32-^.
Согласно уравнению (40), толщина масляной пленки h, выра-
женная через коэффициент kh, составляет
Л = kh 3 (-И 3 = 4,96-10“3 kh см.
° \ afq{ ) \ psJ п
Расход смазки Qa, выраженный через коэффициент kq, со-
гласно уравнению (42), равен
Qv = kQkv ~ 0,385 kq.
Из уравнения (44) мощность НВо, выраженная через коэффи-
циент мощности kH, равна
HBv = kHkvPi = \33kH^.
уравнения (46) жесткость подпятника, выраженная через
Из ..
коэффициент жесткости ks, равна
Значения h,' Q, Нв и <5 для W = 2268; 4535,9 и 5443 кГ для
приведенных в табл. 4 рабочих коэффициентов гидростатического
подпятника с дросселированием смазки при помощи регулятора
расхода приведены в табл. 5. Применяя уравнение (48) для про-
верка полученного значения жесткости подшипника, найдем
S = 4^1-= 2,54.10®
°* Л01 см
Аналогичным образом S = 3,23-10® кПсм, -S ~ 1,0-10® кПсм.
При дросселировании смазки регулятором расхода жесткость
гидростатического подшипника больше, чем при дросселировании
смазки капилляром или диафрагмой.
5. СРАВНЕНИЕ РАБОТЫ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ
С КАПИЛЛЯРОМ, ДИАФРАГМОЙ И РЕГУЛЯТОРОМ РАСХОДА
В рассмотренном примере капилляр, диафрагма и регулятор
расхода подбирались так, чтобы при нагрузке 4535,9 кГ толщина
масляной пленки, расход смазки и мощность, затрачиваемая на
проталкивание смазки через зазор в подпятнике, во всех трех
случаях были одинаковыми. Однако жесткость гидростатического
45
Подпятника в каждом случае получалась различная. При прочих
равных условиях (расход смазки, толщина масляной пленки,
нагрузка и давление питания) гидростатический подпятник с ре-
гулятором расхода является более жестким, чем с диафрагмен-
ным дросселем. Наименее жестким является гидростатический
подпятник с капилляром, что следует из рассмотрения табл. 5.
Можно показать, что уменьшение или увеличение нагрузки на
подпятник не меняет общих соотношений. Если необходимо по-
лучить максимально возможную жесткость, следует отдать пред-
почтение регулятору расхода, а не диафрагме. Наименее жела-
тельным с точки зрения жесткости гидростатического подпятника
является капилляр.
Так как расход смазки зависит от давления питания и постоян-
ной дросселя, то, регулируя давление питания или изменяя ве-
личину постоянной дросселя, можно получить одинаковую жест-
кость гидростатического подпятника при всех трех типах дроссе-
лей; чтобы при работе гидростатического подпятника с капилля-
ром или с диафрагмой получить ту же жесткость, что и при ре-
гуляторе расхода, необходимо увеличить мощность (ps, Q), под-
водимую к подпятнику.
Можно сделать следующие общие выводы относительно ра-
боты гидростатических подпятников.
Для нагрузок, меньших заданной расчетной нагрузки Wd:
Ло; Qc Qo > QB;
Hbc £> ^bo > HBv; S0>S0> Sc.
Для заданной расчетной нагрузки Wd (тождественно при
расчетных h, Q и И)
~ h0 h0, Qe Qo — Qo,
Нвс ж Hbo — Hbv’ So >> So >> Se.
Для нагрузок, превышающих заданную расчетную на-
грузку Wdt
hot> h0> hc; Qv> Qo > Qe;
^Bv > ^Bo !> HBc; 50 So > Sc.
Эти же выводы можно сделать из сравнения результатов ре-
шения примера, записанных в табл. 5.
Таким образом, если гидростатический подшипник будет
работать при переменных нагрузках, как это обычно и бывает,
или при переменном давлении питания (от этих параметров зави-
сит характеристический коэффициент (3), то выбор типа дросселя
может оказать решающее влияние на работу подшипника. Сле-
довательно, кроме перечисленных в табл. 3 факторов, которые
46
необходимо принимать во внимание при выборе типа дросселя
для заданного подшипника, следует также учитывать влияние,
которое окажет этот дроссель на работу подшипника.
6. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ПРИСОЕДИНЕНИЕ
ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА
К НАСОСУ ПОСТОЯННОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
Когда гидростатический подпятник присоединен непосред-
ственно к насосу (без дросселя), давление в линии нагнетания на-
соса равно давлению в камере подпятника. В этом случае харак-
теристический коэффициент всегда равен единице (Р = 1), а ра-
бочие коэффициенты являются постоянными величинами. Когда
насос имеет постоянную производительность, т. е. расход сохра-
няется постоянным, то для определения толщины масляной пленки,
расхода смазки, мощности, затрачиваемой на проталкивание
смазки через зазор в подпятнике и жесткости подпятника, можно
применить следующие уравнения:
1. Для определения толщины масляной пленки
1
, , ( kpAp\L \ з ,
— q{W ) ’
= 1.
2 Расход смазки через подпятник
Qp =
kQ = 1.
(49)
(50)
(51)
(52)
3. Мощность, затрачиваемая на проталкивание смазки через
зазор в подпятнике:
kpW
kH=\. (54)
4. Жесткость подпятника .
5 <55)
As=3. (56)
5. Постоянная насоса
' kp = ap. (57)
47
6. Более удобное выражение для определения жесткости под-
пятника
Это уравнение идентично выражению для жесткости гидро-
статического подпятника с регулятором расхода.
Работа гидростатического подпятника, присоединенного не-
посредственно к насосу постоянной производительности, иден-
тична работе этого подпятника с регулятором расхода. Для рас-
сматриваемого примера и при постоянной насоса £р=6,3 сма!сек
уравнения (49), (51), (53), (55) примут следующий вид:
1
Пр~ 11,6- 10- (А)3 ;
QC п см3 кГсм -1 кГ
₽==6’375Г; ДВр = 23,2.10-3Г Sp = 11.751F3 ~ •
Подставляя в эти выражения значения W = 2268; 4535,9
и 5443 кГ, получим те же самые значения h, Q, Нв и S, что и при
клапане регулирования расхода (табл. 5). Хотя гидростатический
подпятник, присоединенный непосредственно к насосу, работает
так же как гидростатический подпятник с регулятором расхода,
мощность, затрачиваемая на проталкивание смазки, в этом слу-
чае меньше, так как при непосредственном присоединении под-
шипника к насосу давление на выходе из насоса равно давлению
в камере и, следовательно, нет потерь в дросселирующем устрой-
стве.
о
ГЛ ABA 4
МОЩНОСТЬ, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ РАБОТЫ
ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ПОДПЯТНИКА,
И ТОЛЩИНА МАСЛЯНОЙ ПЛЕНКИ
Потери мощности в гидростатическом подпятнике и рабочая
толщина масляной пленки являются взаимосвязанными ве-
личинами, так как для каждого подпятника существует опреде-
ленная толщина масляной пленки, при которой потери мощности
в ней являются минимальными.
В этой главе показывается как аналитически определить по-
тери мощности в подпятнике и излагаются практические сообра-
жения о толщине масляной пленки.
Потери мощности в гидростатическом подпятнике склады-
ваются из потерь при проталкивании смазки через зазор между
пятой и неподвижной частью подпятника и потерь мощности при
относительном взаимном перемещении его частей. Потери мощ-
ности при относительном взаимном перемещении частей подпят-
ника равны мощности, затрачиваемой на преодоление вязкого
трения.
Влияние толщины масляной пленки на потери мощности в ги-
дростатическом подпятнике легко объяснить, так как, чтобы про-
толкнуть смазку через небольшой зазор, требуется больше мощ-
ности, чем для того, чтобы протолкнуть эту же смазку через боль-
шее отверстие. Несмотря на то, что потери мощности в гидроста-
тическом подшипнике при оптимальной толщине масляной пленки
будут наименьшими, выбор толщины масляной пленки при про-
ектировании подпятника может определяться и другими сообра-
жениями.
1. МОЩНОСТЬ, ЗАТРАЧИВАЕМАЯ НА ПРЕОДОЛЕНИЕ ТРЕНИЯ
При работе гидростатического подпятника его части могут
перемещаться или оставаться неподвижными относительно друг
друга. При относительном взаимном перемещении частей гидро-
статического подпятника (рис. 28) сопротивление трения обу-
словливается силой, необходимой для относительного сдвига
4 Зак. 966 49
слоев смазки. Это явление обычно называется вязким трением.
Возникающая при этом сила трения может быть выражена сле-
дующим уравнением:
= Ms -у + Mr (Л +б) • (59)
Площадь Д5, по которой происходит сдвиг слоев смазки, пред-
ставляет собой площадь опорной поверхности подпятника, т. е.
полную площадь проекции опорной поверхности подпятника за
вычетом площади камеры. Обычно глубина камеры б примерно
в 100 раз больше толщины масляной пленки в зазоре, поэтому
трением на плоГцади поверхности камеры можно пренебречь.
Следовательно:
Fs == Ms -у ' (60)
Сила трения пропорциональна скорости относительного вза-
имного перемещения частей
Рис. 28. Гидростатический подпят-
ник с пятой поступательно двига-
ющейся относительно опорной по-
верхности:
/ — подпятник; 2 — камера; 3— опор-
ная поверхность; 4 — пята
гидростатического подпятника и
поэтому при нулевой скорости
равна нулю. Кроме того, сила тре-
ния обратно пропорциональна тол-
щине масляной пленки, поэтому
при увеличении толщины масля-
ной пленки сила трения умень-
шается.
Мощность, требуемую для пре-
одоления вязкого трения при ско-
рости V относительного взаимного
перемещения частей гидростати-
ческого подпятника, можно запи-
сать при помощи следующего
уравнения:
Hs=FsV = pAs^. (61)
Уравнением (61) можно пользоваться в тех случаях, когда
скорость Vодинакова по всей опорной поверхности подпятника Д5.
Например, пусть наружный радиус гидростатического подпятника
с центральной круглой камерой (см. рис. 3) равен 12,7 см, а вну-
тренний радиус равен 6,35 см. Толщина масляной пленки под
действием нагрузки 4535,9 кГ должна быть 5,4 • 10 3 см. Вязкость
смазки 30,944 • 10~8 кГсек/см2. Скорость перемещения подвижной
части подшипника относительно подпятника 50,8 см/сек. Вели-
чина силы трения, согласно уравнению (60), равна
fs = Ms-^-= М2 кГ.
60
Коэффициент трения составляет
/ = -^- = 0,000246.
Из уравнения (61) находим мощность, затрачиваемую на
преодоление силы трения:
НS = F eV = 56,6-^-. -
° Л сек
Если подвижная часть гидростатического подпятника с цен-
тральной круглой камерой вращается относительно центра под-
пятника, то скорость их относительного взаимного перемещения
в разных точках опорной поверхности различна. В этом общем
случае мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения,
может быть подсчитана по уравнению
Если принять, что подвижная часть вращается относительно
центра подпятника со скоростью 100 об/мин, то мощность, затра-
чиваемая на преодоление силы трения, подсчитанная по урав-
нению (62), составит Hs = 242 кГсм/сек.
Уравнение для подсчета мощности, расходуемой на трение
в упругом гидростатическом подшипнике с центральной кольцевой
камерой (см. рис. 4), имеет следующий вид:
= таг - я.) + - &)]. (63)
ии, vU/l
2. ТОЛЩИНА МАСЛЯНОЙ ПЛЕНКИ
Толщина масляной пленки гидростатического подшипника
в разных случаях определяется различными соображениями.
В одних случаях исходят из величины потерь мощности в под-
шипнике, так как эти потери зависят от толщины масляной пленки.
В других случаях минимальная толщина масляной пленки при
максимальной заданной расчетной нагрузке может зависеть от
соображений, не имеющих отношения к расходу смазки.
Потери мощности в гидростатическом подшипнике склады-
ваются из двух частей:
а) мощность, затрачиваемая на проталкивание смазки через
зазор в подшипнике:
W у h3
Ар) р '
HB==Hf
(За)
4*
51
б) мощность, затрачиваемая на преодоление трения при от-
носительном взаимном перемещении частей подшипника [урав-
нение (61)]:
Hs — nAs—^~.
При увеличении толщины масляной пленки мощность, затра-
чиваемая на проталкивание смазки через зазор, увеличивается
пропорционально толщине масляной пленки в третьей степени,
а мощность, затрачиваемая на преодоление трения, уменьшается
прямо пропорционально толщине масляной пленки. Это обстоя-
тельство заставляет предположить, что существует некоторая опти-
мальная толщина масляной пленки, при которой потери мощности
будут минимальными. Можно показать, что для гидростатического
подпятника, работающего при постоянной нагрузке и с постоянной
скоростью относительного взаимного перемещения частей под-
пятника суммарная потеря мощности (Нв Hs) является ми-
нимальной при следующем условии:
Hs = ЗНВ. (64)
В результате совместного решения уравнений (За), (61) и (64)
получим следующее выражение для оптимальной толщины масля-
ной пленки, обеспечивающей минимальную потерю мощности:
t, ___ / ™P \ 2 I ns \ 4
\ W ) \bHf ) • (65)
Этим уравнением можно пользоваться в тех случаях, когда
скорость V одинакова по всей опорной поверхности подпятника.
Для гидростатического подпятника с центральной круглой каме-
рой, у которого скорость относительного взаимного перемещения
в разных точках опорной поверхности различна (подвижная часть
вращается относительно центра подпятника), оптимальная тол-
щина масляной пленки определяется при помощи уравнения:
^opt
R2.
(66)
Hf
Оптимальная толщина масляной пленки для гидростатического
подпятника с центральной кольцевой камерой, также имеющего
разную скорость в разных точках опорной поверхности, опреде-
ляется при помощи следующего уравнения:
Т Г (*2-^) + (^4-*з) Н-
hppt
R*. (67)
i
Пусть гидростатический подпятник с центральной круглой
камерой вращается с 100 об/мин при рабочем зазоре между
частями подпятника, равном 5,37-10“3 см. К подпятнику при-
ложена осевая нагрузка, равная 4535,9 кГ. Мощность, затра-
чиваемая на проталкивание смазки через зазор в подпятнике,
52
составляет Нв — 105 кГ£^~ • Мощность Hs, необходимая для вра-
щения подвижной части подпятника со скоростью 100 об/мин, под-
считана ранее и равна 242 . Суммарная мощность составит
Н в + Н s = 347-—.
° 1 ° Г.РК.
Согласно уравнению (66), эта сумма будет наименьшей при
толщине масляной пленки, равной
Лор/ = 0,488 (-^)2 -
/АЛ4
\ R )
У?2 =5,03-10’8
см.
Значения Нв и Hs для такой толщины масляной пленки под-
считаны по уравнениям (За) и (62) и равны: Нв ~ 85 ~~~ и
Hs = 255 се~. Их сумма составляет 340 сек, что несколько
меньше суммарного значения мощности, необходимой для работы
подпятника при толщине масляной пленки, равной 5,37-10-3 см.
Минимальная рабочая толщина масляной пленки. Определение
минимальной толщины масляной пленки (для максимальной на-
грузки) по существу основывается на отыскании компромиссного
решения. С одной стороны, толщина масляной пленки должна
быть минимальной, чтобы по возможности уменьшить расход
смазки, а с другой стороны, достаточной для предотвращения со-
прикосновения частей подшипника. В целом номинальная тол-
щина масляной пленки для всех гидростатических подпятников
колеблется от 0,0025 до 0,0254 см, причем большие толщины при-
меняются в следующих случаях:
а) в подшипниках большого размера;
б) при большой относительной скорости взаимного переме-
щения частей подпятника;
в) когда части подпятника как-либо деформированы;
г) при неудачной геометрии подпятника или плохой обработке
поверхности частей подпятника;
д) при плохих смазывающих свойствах рабочей жидкости;
е) при плохой совместимости материалов подпятника;
ж) в случае, если поломка подпятника грозит тяжелыми
последствиями;
з) при больших температурных колебаниях во время работы
или при перегрузках.
Дать какую-либо количественную информацию относительно
рекомендуемой толщины масляной пленки, разумеется, трудно,
так как в каждом конкретном случае применения гидростатиче-
ских подпятников выбор толщины масляной пленки будет опре-
деляться разными соображениями. На практике толщина масля-
53
пой пленки делается по возможности большей, но не более 0,025 см.
При выборе минимальной рабочей толщины масляной пленки сле-
дует принять во внимание следующие соображения.
Скорость относительного взаимного перемещения частей гидро-
статического подпятника равна нулю или очень мала. Когда
скорость относительного взаимного перемещения частей гидро-
статического подпятника равна нулю или очень мала (меньше
5 см/сек), минимальная толщина масляной пленки зависит прежде
всего от размеров и формы подпятника и допустимых погрешно-
стей его изготовления. Зависимость абсолютной минимальной
толщины масляной пленки от размеров гидростатического под-
пятника выражается следующей эмпирической формулой:
, ftmin > L*z‘-10-8 см, (68)
где L — наибольший линейный размер подпятника. Несовер-
шенство геометрической формы подпятника не должно изменять
минимальную рабочую толщину масляной пленки более чем на
30%. Это условие можно записать следующим образом:
ftmin > 3 X (допустимая ошибка в геометрии подпятника). (69)
Зависимость минимальной рабочей толщины масляной пленки
от чистоты обработки поверхности гидростатического подпятника
выражается следующим неравенством:
/imin > 40 X (чистота обработки
по средне квадратической величине). ' (70)
При выборе минимальной толщины масляной пленки для ги-
дростатических подпятников с малыми скоростями относительного
взаимного перемещения, следует брать самое большое из значе-
ний, полученных из выражений (68)—(70). Следует избегать
применения гидростатических подпятников с толщиной масляной
пленки меньшей, чем 0,0025 см. С другой стороны, толщина мас-
ляной пленки не должна превышать 0,0254 см, так как при этом
значительно увеличивается расход смазки. Улучшать характери-
стики гидростатического подпятника следует за счет более жест-
ких допусков на его обработку.
При прогибе или деформации нежестких частей гидростатиче-
ского подпятника действительная толщина масляной пленки
может в каком-то месте оказаться меньше расчетной. С этим об-
стоятельством можно бороться только путем увеличения жестко-
сти конструкции подпятника. Минимальная толщина масляной
пленки при отсутствии деформации должна быть в два раза больше
возможной деформации подпятника:
/imin>2x (возможный прогиб). (71)
Скорость относительного взаимного перемещения частей ги-
дростатического подпятника больше 5 см/сек. При возрастании
скорости относительного взаимного перемещения частей гидро-
статического подпятника возможность соприкосновения между
64
его частями становится еще менее желательной. В то же время
повышается температура смазки из-за дополнительного выделе-
ния тепловой энергии, обусловливаемого сдвигом слоев смазки,
причем количество механической энергии, перешедшей в тепло-
вую, пропорционально квадрату скорости относительного взаим-
ного перемещения частей подпятника. В результате повышения
температуры смазки уменьшается ее вязкость, что может при-
вести к уменьшению толщины масляной пленки.
Учитывая это, а также то, что поломка подпятника при боль-
шой скорости грозит тяжелыми последствиями, толщину масля-
ной пленки следует также увеличивать. Величину, на которую
в этом случае необходимо дополнительно увеличить зазоры между
пятой и неподвижной частью подпятника, можно приблизительно
определить из следующего уравнения:
(1g Vsfpm ~ 2,5) 10~3, (72)
где. Vifpm — скорость относительного перемещения частей ги-
см
дростатического подпятника в .
Следует отметить, что величина Д/zmin прибавляется к наиболь-
шей величине полученной для У < 5-—. Применения несма-
зывающих рабочих жидкостей и изготовления частей гидроста-
тического подшипника из несовместимых материалов следует
по возможности избегать. В тех случаях, когда избежать приме-
нения указанных жидкостей и материалов невозможно, толщину
масляной пленки необходимо увеличить, чтобы уменьшить ве-
роятность нарушения масляной пленки и соприкосновения частей
подпятника и, таким образом, предотвратить появление задиров
и заедания. Соображения о материалах, из которых изготовля-
ются подпятники, изложены в одной из следующих глав.
Колебания температуры. Рабочая толщина масляной пленки
в одних случаях зависит, а в других случаях не зависит от изме-
нения температуры в подшипнике и колебания температуры окру-
жающей среды. При применении плоских гидростатических под-
пятников, в которых изменение размеров, обусловливаемое изме-
нением температуры, ничем не ограничивается, колебания тем-
пературы не вызывают никаких неприятностей. Однако в других
гидростатических подшипниках колебания температуры могут
вызвать значительное изменение величины зазора между цапфой
и неподвижной частью подшипника, а следовательно, и. изме-
нение толщины масляной пленки. Поэтому в этих случаях вели-
чина зазора как в' рабочем состоянии, так и при холодном под-
шипнике должна быть достаточной для обеспечения минимальной
толщины масляной пленки.
---------О
Г л ABA 5
ТЕМПЕРАТУРА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО
ПОДПЯТНИКА И НЕОБХОДИМАЯ МОЩНОСТЬ
НАСОСА
Температура и зависящая от нее вязкость смазки оказывают
существенное влияние на толщину масляной пленки и
полную мощность насоса, необходимую для работы гидроста-
тического подпятника.
1. ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ТЕМПЕРАТУРЫ
При работе гидростатического подшипника абсолютная вяз-
кость смазки имеет большое значение. Согласно уравнению (2),
величина рабочего зазора в заданном гидростатическом подпят-
нике, находящемся под действием заданной нагрузки и при за-
данном расходе, пропорциональна корню кубическому из значе-
ния абсолютной вязкости смазки. Следовательно, при одной и
той же температуре, равной, допустим, 38° С, толщина масляной
пленки при применении масла SAE30 будет на 50% больше, чем
при применении масла SAE10W. Поэтому, для того чтобы обеспе-
чить одинаковую толщину масляной пленки, расход масла SAE10W
должен быть в три раза больше, чем расход масла SAE3O.
Другой способ получения одинаковой толщины масляной
пленки при применении масла SAE10W и SAE3O состоит в том,
чтобы понизить рабочую температуру масла SAE10W настолько,
чтобы ее абсолютная вязкость стала равной абсолютной вязкости
масла SAE3O при 38° С. Из этих рассуждений видно, что абсолют-
ная вязкость масла в зазоре гидростатического подпятника ока-
зывает большое влияние на работу подшипника и расход смазки,
поэтому к выбору масла следует отнестись очень серьезно.
Кроме рабочей температуры, на абсолютную вязкость масла
оказывают влияние давление и скорость сдвига слоев смазки,
если они достаточно велики. Поскольку влияние повышения дав-
ления и увеличения скорости сдвига на вязкость смазки незна-
чительно и направлено в сторону увеличения вязкости, прини-
Б6
мается во внимание только влияние температуры. На рис. 29
графически показано изменение вязкости типичных масел SAE
при изменении их температуры.
Абсолютную вязкость масла при заданной температуре Т можно
определить при помощи следующего уравнения:
Zr'10'e |QC0 —0,00035 (Т-60)1 [0,22«—180//]-10-» * /7ох
Нт - 6,875 “ 6,875 • ( >
Цифровые данные [7] в этом
на рис. 29. Как можно видеть из
личных масел при одной и той
же температуре и вязкость од-
ного и того же масла при раз-
ных температурах изменяются
в широких пределах. Кривые,
изображенные на графике, ха-
рактерны только для указанных
марок масел SAE. Например,
для других разновидностей ма-
сел SAE3O кривые зависимости
вязкости от температуры будут
иметь несколько иной характер.
Поэтому Для других масел,
используемых в гидростатиче-
ском подпятнике, желательно
составить аналогичный график.
Итак, установлены два об-
уравнении взяты из графика
этого графика, вязкость раз-
стоятельства:
1. Вязкость смазки в зазоре
гидростатического подпятника
оказывает существенное влия-
ние на работу подпятника и
определяет необходимый расход
смазки.
2. Вязкость любой заданной
Рис. 29. Вязкостные характеристики
типовых масел:
- кгсек
и, — абсолютная вязкость в------10 ,
см
° С — температура в градусах Цельсия,
1— SAE 50; 2 — SAE 30; 3 — SAE 10W;
4— SAE5W
смазки зависит прежде всего от ее температуры.
При определении расхода смазки и толщины масляной пленки
в гидростатическом подпятнике приходилось задаваться опре-
деленной величиной абсолютной вязкости смазки. Чтобы дей-
ствительные характеристики подпятника и расход смазки соот-
ветствовали расчетным, температура смазки в зазоре гидроста-
тического подшипника должна быть такой, чтобы действительная
вязкость соответствовала принятой. Например, в гл. III была
принята величина абсолютной вязкости смазки р. = 30,944 X
* Уравнение действительно при подстановке значений температуры в гра-
дусах Фаренгейта.
57
X 10 8 . Из графика на рис. 29 видим, что такую вязкость
будет иметь масло SAE10W при температуре 41° С. Таким обра-
зом, при применении масла SAE10W желаемая толщина масляной
пленки, равная 5,4-10~3 см, будет достигнута, если температура
смазки в зазоре будет поддерживаться равной 4Г С.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ СМАЗКИ
По мере движения смазки по системе гидростатического под-
пятника ее температура изменяется. На рис. 30 изображена ти-
пичная система смазки гидростатического подпятника с указа-
нием точек, представляющих интерес с точки зрения температуры
Рис. 30. Схематическое изображение типичной системы
смазки гидростатического подпятника:
1 — резервуар с фильтром и искусственным охлаждением;
2 — насос; 3 — регулятор давления; 4 — к другим подпят-
никам; 5 — подвод смазки к подпятнику; 6 — дроссель;
7 — подпятник; 8 — трубопровод
смазки. Обычно температура смазки измеряется в какой-нибудь
одной точке системы (является известной). Чаще всего измеряется
температура TR смазки на входе в насос (температура смазки
в резервуаре).
Температура смазки, поступающей в гидростатический
подшипник
На пути из резервуара в подшипник температура смазки из-
меняется от TR до Тг. Это изменение температуры вызывается
следующими причинами: механическими потерями в насосе, по-
терей давления в системе подвода смазки и нагреванием или охла-
ждением смазки при контакте ее со стенками трубопроводов дру-
гих частей системы.
Поэтому можно написать такое уравнение:
Т* _ т1 । ( 1 \ Pd । {Pd Рг) । Ид sup
г * ’ \ П / \'cpJ ' ycpj ' Qy'CpJ •
58
Второй член правой части уравнения соответствует потерям
в насосе, третий —. потерям давления, последний — теплопере-
даче.
Так как величина H4SuP мала и обычно является отрицатель-
ной (тепло, отдаваемое смазкой стенкам в системе подвода смазки),
то можно принять Hqsup = 0. В окончательном виде уравнение
для определения температуры смазки на входе в гидростатичес-
кий подшипник примет более простой вид:
. Tr = TR + (74)
Это уравнение основано на допущении, что подвода тепла
к смазке извне (или отвода тепла от смазки) не происходит, т. е.
Hqsup — 0- Если в стенках системы не имеется теплообменников,
это допущение является вполне обоснованным.
Размеры капилляра, необходимые для получения определен-
ного расхода смазки, зависят от абсолютной вязкости смазки.
Следовательно, температура смазки в капилляре тоже представ-
ляет интерес. Эта температура определяется при помощи следую-
щего уравнения:
+ )-(₽,-?,)]• (75)
Температура смазки на выходе из гидростатического
подпятника
При движении смазки через гидростатический подшипник от
входа в камеру к наружному краю опорной поверхности ее тем-
пература будет изменяться. Это изменение температуры смазки
вызвано следующими причинами:
а) превращением энергии давления смазки в тепло на всей
площади опорной поверхности подпятника;
б) нагреванием смазки в зазоре благодаря относительному
'взаимному перемещению частей подпятника;
в) теплообменом между смазкой и частями подпятника.
Приравняв изменение тепловой энергии смазки в подпятнике
к сумме потерь энергии давления, энергии вязкого трения и энер-
гии, передаваемой посредством теплообмена, получим уравнение
<?у'С/(Л-Л) = 77в + ^ + ^в. (76)
Полная энергия, передаваемая посредством теплообмена между
смазкой и стенками гидростатического подшипника, может дости-
гать значительной величины и ее следует учитывать, особенно
в тех случаях, когда стенки подшипника искусственно нагревают
или охлаждают. Однако, даже в тех случаях, когда известны
геометрические параметры подшипника и температурные условия
69
окружающей среды, определение HqB в лучшем случае является
приблизительным и основанным на множестве допущений. Фак-
торы, оказывающие влияние на величину \HqB, многочисленны
и разнообразны. Вот краткий перечень тех из них, которые необ-
ходимо учитывать при любых обстоятельствах:
1. Способность частей подпятника рассеивать тепло в том
числе и в окружающую среду.
2. Наличие теплообменников в гидростатическом подпятнике.
3. Теплопроводность частей гидростатического подпятника.
4. Масса частей гидростатического подпятника.
5. Время, необходимое для того, чтобы достигнуть устано-
вившегося теплового режима.
6. Теплопроводность, удельная теплоемкость, скорость по-
тока смазки.
7. Площадь опорной поверхности и камеры гидростатического
подпятника.
8. Температура поступающей смазки.
9. Давление смазки в камере гидростатического подпятника.
10. Толщина масляной пленки гидростатического подпятника.
11. Скорость относительного взаимного перемещения частей
гидростатического подпятника.
Рис. 31. Схема гидростатического подпятника
с указанием поверхностей теплообмена:
/ — пята; 2 — подпятник; 3 — опорная поверхность;
4 — камера
Даже с учетом всех этих факторов тепловую энергию HqB,
отдаваемую смазкой частям гидростатического подпятника (или
наоборот), можно подсчитать только приблизительно. Для изу-
чения ситуации изготовляется модель гидростатического подпят-
ника, изображенная на рис. 31. При этом делаются следующие
допущения:
а) температура 7\ поверхности подпятника, расположенной
на расстоянии Х1 от его опорной поверхности, известна и является
постоянной;
60
б) температура Та поверхности пяты, расположенной на рас-
стоянии X 2 от ее нижней плоскости, известна и является постоян-
ной;
в) температура нижней плоскости подвижной части под-
пятника постоянна.
Из рис. 31 полная энергия теплообмена между смазкой И ча-
стями подпятника составляет
HqB = HqB1 + HqBi. (77)
Так как температура смазки в зазоре не равна температуре
смазки в камере, справедливы следующие уравнения:
HqBi= Hqrl + Hqsl- (78)
HqB2 = Hqri + Hqsi. (79)
Подставив эти уравнения в уравнение (76), получим следующую
формулу для определения температуры смазки на выходе из ги-
дростатического подпятника:
т — т 4- + няг2, I нв । ।
‘ r Qy'cPJ Т Qy'cpJ "Г Qy'cpJ f
+ -slom"> (8°)
Ц/у cpj
где второй, член правой части уравнения соответствует тепло-
обмену в камере гидростатического подпятника, третий — тепло-
вой энергии, образующейся при проталкивании смазки через
зазор, четвертый — тепловой энергии вязкого трения, послед-
ний — теплообмену на опорных поверхностях подшипника.
Температура смазки, поступающей
в зазор гидростатического подпятника
(на выходе из камеры) определяется из следующего уравнения:
= + (81)
Средняя температура масляной пленки
в зазоре гидростатического подшипника
определяется следующим уравнением:
Та^~(Тге + Тс). . (82)
Это уравнение можно записать следующим образом:
7’____т । НрГ\~\~ Hqrb । 1 । 1 / Hqs\ + Hqsi\ zoQ\
~ + т ( ay'Cpj-) + t V" qWp/ ") ’
Отсюда следует, что температуру в трех интересующих нас
точках подшипника можно определить, если известно количество
тепла, подводимого к смазке и отводимого от нее.
61
Части гидростатического подпятника снабжены подогреваю-
щими или охлаждающими устройствами или и теми и другими
одновременно
Для того чтобы подсчитать тепловую энергию для этого об-
щего случая, можно воспользоваться следующими уравнениями*:
(Л - Twl) = КА1 (Г. - Twl) Qy'cpJ; (84)
(А - Twt) = Клг (Л - 7^) Qy'cpJ; (85)
Hqa-^(Twl-Tr)WcpJ-, (86)
= 4- V; (87)
НчЛ = JhflAs (Twl -Та) = ^- (Twl - Та) Qy'CpJ-, (88)
H?s2 = Jhf2As(Twt -Ta) = ^- (Tw2 - Ta) Qy'CpJ. (89)
Рис. 32. График зависи-
мости безразмерного коэф-
^ициента теплопередачи
Т камеры от свойств и
расхода смазки и геоме-
трических размеров
На рис. 32 изображен график зависимости коэффициента теп-
лопередачи камеры kT от свойств смазки (ее теплопроводности,
плотности и удельной теплоемкости), расхода смазки и геометри-
ческих размеров камеры (глубины и площади).
Предположим, что в вышеприведенных уравнениях hfl ==
= h/2 и /г;1 + h/2 = hf. Тогда hfl = hf3 = . Коэффициент
теплопередачи масляной пленки в щели, образованной двумя
плоскими стенками, равен [8]
k'
hf = 3,75 -А. (90)
* Если подогревающее или охлаждающее устройство имеется только в одной
части гидростатического подпятника, то для другой части Ка и Нчв будут равны
нулю. (Прим, автора).
62
Постоянные Кт, Kai и Км в уравнениях (84)—(89) опре-
деляются при помощи следующих уравнений:
К = (91)
т Qy cp' ' '
<92>
(93)
Подставляя в уравнения (80) и (81) уравнения (84)—(89),
получим следующие выражения для определения температуры
стенок гидростатического подпятника:
Twi = &тТ' + КтТв + ^KaiTi)’, (94)
Tw2 = {krTr + КтТа + 2КмТг}' (95)
Подставляя в уравнение (83) уравнения (86)—(89) и (94), (95),
получим следующее выражение для определения средней темпе-
ратуры масляной пленки в зазоре гидростатического подпятника:
1-‘r + -T-(‘r + Tt)‘7' ,
г-“ L'r ЛЫ
Н—2------2\kT^~2~) *г]
1 / \
।________2 \ Qy'cpJ / ,
Г к ( кт\ -
! Кт\
\kT _|- —2~у (^1^71 + ^Л2^2^2)
где
К = (К, + Ка);
1== kT + KT+2KA1 ;
1
2== kr + Kr + 2KA2 •
(97)
(98)
(99)
Так как величины kT, Кт, К.1, К, К2, Kai, Км, Тъ 7\, Q, у',ср, J
известны или могут быть определены, а температуру можно найти
из уравнения (74), то, подставляй эти величины в уравнение (96),
можно определить среднюю температуру масляной пленки в за-
зоре гидростатического подпятника. Расчеты, связанные с реше-
63
нием уравнения (96), следует проделать с максимально возможной Й
точностью, так как полученное значение Та подставляется в по- 1
следующие уравнения для определения других температур. Чтобы |
определить Тге и Те, необходимо знать энергию, передаваемую I
посредством теплообмена по уравнениям (84)—(89), для чего, 1
в свою очередь, необходимо знать ТШ1 и Tw2. Температуры опор- |
ных поверхностей гидростатического подпятника TW1 и Tw2 опре- 1
деляются по уравнениям (94) и (95). Эти расчеты также требуют I
повышенной точности. 1
Зная температуры Twl и Tw2, можно определить Те и Тге при |
помощи следующих уравнений:
Н в 4-Н „
те = тг + -^г~ + + *м (^ - (10°)
Tre = Tr + ^(Twl + Ta2-2Tr). (101)
Для проверки результата подставим полученные значения Т,е
и Те в уравнение (82) и найдем Та.
Значение Та должно быть равным значению Та, найденному
из уравнения (96).
Тепловая энергия, которую необходимо сообщить смазке (или
отнять у смазки) в резервуаре и в частях гидростатического под-
шипника, определяется из следующих уравнений:
HqRes ~ Qy cfJ (Tr 1'е)г HqBl ~ К Al Q? cpJ (T1 — T wl)<
HqB2 — K.AiQy CfJ (T2 — Tw2). (102)
Отрицательные величины, полученные в результате решения
этих уравнений, означают, что энергия отнимается и происходит
охлаждение, а положительные — нагревание.
Части гидростатического подпятника не имеют подогреваю-
щих или охлаждающих устройств. Если ни пята, ни неподвижная
часть гидростатического подпятника не имеют ни подогревающих,
ни охлаждающих устройств, коэффициенты КА1 и Д42 равны нулю.
В этом случае предыдущие уравнения упрощаются и принимают
следующий вид:
Т =Т I 1 (Hb+Hs
а < + 2 Qy'cpJ
1
1 1
v пт + кт 2
__гр ___гр ___ 1г 1а ,
“ wl •'W2 * w £ - - К ’
4 е ~ r I" Qy'cpJ ’
Tre= Tr + kT (Тш-Тг).
(103)
(104)
(105)
(106)
Температура смазки на входе в камеру Тг и средняя темпе-
ратура смазки в капилляре Тсар определяется при помощи уравне-
64
ний (74) и (75). Энергия, необходимая для охлаждения смазки
в резервуаре, определяется при помощи уравнения (102).
Влияние типа дросселя на рабочую температуру смазки. При
заданных рабочих условиях изменение температуры смазки при
ее движении по системе питания и через гидростатический под-
пятник не зависит от типа установленного в системе дросселя.
Однако при изменении рабочих условий, вызванном, например,
изменением нагрузки, новые значения Тге, Та, Те будут зависеть
от типа дросселя. Это объясняется тем, что от типа дросселя за-
висят новые значения расхода смазки Q и толщины масляной
пленки h, которые, в свою очередь, обусловливают определенные
значения Hqr и HqS. Обычно рекомендуется определять рабочую
температуру смазки при максимальной нагрузке (что означает
минимальный расход и минимальный зазор в гидростатическом
подпятнике), так как при этом температура будет наибольшей.
Интересно отметить, что при присоединении подпятника непосред-
ственно к индивидуальному насосу или к регулятору расхода
температура смазки в меньшей степени зависит от изменения на-
грузки на гидростатический подпятник, чем при применении дру-
гих типов питающих средств. Наибольшие колебания темпера-
туры дают гидростатические подшипники с капилляром в сис-
теме. .В этом состоит одно из преимуществ постоянства расхода
смазки.
Пример. Чтобы показать как определяется температура в раз-
личных точках гидростатического подпятника, воспользуемся ре-
• зультатами, полученными при решении примера, приведенного
в гл. 1.
Гидростатический подпятник имеет следующие геометрические
размеры: R = 12,7 см, Ro = 6,35 см, глубина камеры 6 = 0,318 см.
Отсюда полная площадь проекции опорной поверхности подпят-
ника Ар = 506,46 см2, площадь опорной поверхности подпятника
= 380 см2; площадь камеры Аг = 126,5 см2.
Смазка обладает следующими свойствами: р= 30,944 кГ-сек/см2,- /С
кГ_. с _ л ло ккал
смя ’ U’ ° кГ-град ’
у' =0,9-IO-3
ккал _______q 119 ккал
~~ ’ м-ч-град *
ko = 0,331 • Ю’6----------—
и ’ см-сек-град
Условия работы гидростатического подпятника при нагрузке
4535,9 кГ й N = 100 об1мин следующие: рг — 16,593 кГ1см2,
Q-6-32^ Л = 5,37-J О"2 см, Лв-105^;
Hs = 242
s сек
5 Риппел
966
65
Подвижная часть гидростатического подпятника — пята яв-
ляется источником тепла, а подпятник охлаждают. Известна тем-
пература подпятника 7\ =27° на расстоянии Х! = 2,54 см от
опорной поверхности подпятника и Тг = 93° на расстоянии
Х2 — 2,54 см от опорной поверхности пяты (см. рис. 31).
Теплопроводность материала пяты и подпятника kx — k2 =
= 12,5-10"4 ккал!см-сек-град = 45,0 ккал/м-ч-град.
Параметры системы смазки гидростатического подпятника
следующие: температура смазки в резервуаре TR = 37,778°,
давление настройки перепускного клапана pd = 28,123 кГ1см\
коэффициент полезного действия насоса 0,8, давление питания
ps =» 21,092 кПсм. Дросселирование смазки осуществляется при
помощи капилляра.
Необходимо определить:
1. Температуру смазки на входе в камеру гидростатического
подпятника Т2.
2. Среднюю температуру смазки в капилляре Тсар.
3. Среднюю температуру масляной пленки в зазоре гидроста-
тического подпятника Та.
4. Температуру опорных поверхностей гидростатического под-
пятника Тш1 и Tw2.
5. Температуру смазки на выходе из гидростатического под-
пятника Те.
6. Температуру смазки, поступающей в зазор гидростатиче-
ского подпятника, Тге.
7. Интенсивность охлаждения подпятника HqB.
8. Интенсивность охлаждения смазки в резервуаре HqRes.
9. Марку масла по SAE.
10. Размеры капилляра.
Подсчитаем постоянные коэффициенты, которые будут часто
встречаться в предстоящих расчетах:
у V === 18,45; Qy'c/ = 116,8; -вп~ / = 2,981;
XI Ср**
k'
= 3,75^ = 2,3-IO’3; Qy'cp = 0,273-10"3;
=9.Н9;
Для
дение
определения kT из графика на рис. 32 найдем произве-
4Д fe'
пщЦг = 0,076.
Су'срв
66
При этом, согласно рис. 32, kT ~ 0,52.
Ki = k = °>01964;
*Т + КТ + 2Ка1
К1 = b , / 4- = °>01964 *’
«у + Лу + 2^Л2
К = Ki + К» = 0,03928.
К
Часто встречается также сумма kT + -£ = 16,64. Темпера-
туру Тг смазки, поступающей в камеру подпятника, получим из
уравнения (74):
7-,=7-S + (f-P.)(Tl?7)-38.785“C.«
Из уравнения (75) находим среднюю температуру смазки Т^р
в капилляре
+ s-to + ^1 =ЗВД63"С.
Среднюю температуру Та смазки в зазоре гидростатического
подпятника определяем из уравнения (96):
1 +
_______2 \ Qy'cpJ /_______
К / Д',.)
1 Ч—2 2~ ( 4—2~/ ^'Т
Ч---------р-----—---7-------V--х---Т — О 0,101 Щ.
К "г \ 1
1-1__L_____ ь -1_______£_ к
h 2 2 \ Т ' 2 ) Т]
Температуру Twl опорной поверхности подпятника и темпера-
ТУРУ нижней плоскости пяты находим из уравнения (94):
TWi = ’Ki (kTTr + КтТа + 2Лл1Л) = 46,591 ° С;
TW2 = /<2 (kTTr + КтТа + ^КлгТг) == 70,549.
* Для облегчения проверки температура всегда определяется с точностью
до одной тысячной градуса.
5*
67
Температуру Те смазки на выходе из гидростатического под-
пятника получим из уравнения (100):
1НЯ + НЛ
Te = Tr + (-^) + KA1(T1-Twl) +
+ Кл2(Л-7’г,2) = б7,939°С.
Температуру Тте смазки на выходе из камеры гидростатиче-
ского подпятника получим из уравнения (101):
Tre = + (Twl + Tw2 - 2Tr) = 49,074° С.
Для проверки подставим найденные значения Те и Тге в урав-
нение (82):
Т3 (Т-'* + 7? =58,506° С.
Полученное значение Та приблизительно равно значению Та,
найденному из уравнения (96).
Количество энергии HqB, которое необходимо отвести для
охлаждения подпятника, получим из уравнения (84):
Я?В1 = КЛ1(СтМ(Л-7’а,1) = -21,2
ЛвЕ^-0 495 —•
J сек
Количество энергии HqRcs, которое необходимо
отвести для охлаждения смазки, в резервуаре. Из уравнения (102)
получим
HqRes = QY V (7\ - Л) = - 4730 ;
= -0,082 .
J сек
Выбор надлежащего масла по SAE. Масло
выбирается исходя из условия, чтобы при средней температуре
масляной пленки в зазоре, равной 58,5° С, абсолютная вязкость
равнялась 30,944 кГ-сек/см2. Согласно графику на рис. 29, такие
значения и и Т находятся между кривыми, соответствующими
маслам 20W и 30. Обычно выбирают масло с большей вязкостью,
так как при этом толщина масляной пленки получается большей.
Теперь при помощи уравнения (2) выразим толщину масляной
пленки через и:
= 0,328|л~.
Для масла SAE30 при температуре Та = 58,5° С и ц =
~ 38 -10"6 кГ-сек/см2, получим
h = 5,77-10"8 см.
68
Для масла SAE20W при температуре Та = 58,5° С и вяз-
кости р, = 24,6-10“6 кГ-сек/см2 получим
h = 4,98-10“3 с.и.
Простой способ получения желаемой толщины масляной
пленки Л = 5,37-10“3 см состоит в изменении интенсивности
охлаждения подпятника. При этом для масла SAE30 темпе-
ратуру 7\ следует повысить более чем до 27° С, а для масла
SAE20W—понизить до температуры менее 27° С. Таким обра-
зом, для обеспечения р = 30,944 • 10“6 кГ сек1см2 при примене-
нии масла SAE30 температуру Та следует повысить до 63° С,
а для масла SAE20W — понизить до 53° С. Необходимые зна-
чения Т\ можно определить подставив в уравнение (96) поочередно
Та = 62,826° С (63° С) и Та = 52,778° С (53° С) и решив полу-
ченные уравнения относительно Тv
Определение необходимых размеров капил-
ляра. Предположив, что применяется масло SAE30 и зная тем-
пературу смазки в капилляре Тсар = 38,663° С, из графика на
рис. 29 найдем абсолютную вязкость смазки в капилляре =
= 100-10“в кГ-сек!см2. Таким образом, вязкость смазки в
капилляре в три раза больше, чем вязкость смазки в гидро-
статическом подшипнике. Необходимый диаметр и длину капил-
ляра можно определить при помощи уравнения (11):
/ _ — pz) ,4
с 128pQ ас'
Выбрав dc = 0,181 см (табл. 2), получим 1С — 18,542 см.
Покажем теперь, как найти эти величины для того же гидро-
статического подпятника в случае, если искусственного нагрева-
ния или охлаждения его частей не производится, т. е. НрВ1 =
Температура Тг смазки, поступающей в камеру гид-
ростатического подпятника. Из уравнения (74) найдем Тг —
= 38,785° С.
Средняя температура Тсар в капилляре. Из урав-
нения (75) найдем Тсар = 38,663° С.
Средняя температура Та в зазоре гидростатиче-
ского подпятника. Подставив в уравнение (103) kT = 0,52, Кт —
(Н„ + НЛ
= 32,008 и I %-, ,s>
Qy'cpJ
Т !=Т -I- 1 ( Hb + Hs
= 2,982° С, найдем
= 40,789° С.
• Температуру опорной поверхности подпятника и нижней
плоскости пяты TW1 = Tw2 = Tw найдем из уравнения (104):
Г = *Л + ктТа = 40,757° С.
kT + KT
69
Температуру смазки Те на выходе из подпятника найдем из
уравнения (105):
Л = -At/ =41,767°С.
\ XI kpj /
Температуру Тге смазки на выходе из камеры гидростатиче-
ского подпятника найдем из уравнения (106):
Т„ = Тг + kT (Tw - Tr) = 39,810° С.
Для проверки подставим найденные значения Те и Тге в урав-
нение (82):
Та = <£*±2^. = 40,789° С.
Полученное значение Та равно значению Та> найденному из
уравнения (103).
Количество энергии Я?в1, которую необходимо
отвести для охлаждения подпятника. Так как подпятник не
охлаждается, HqB1 = 0.
Количество энергии HqRes, которую необходимо
отвести для охлаждения смазки в резервуаре, получим из урав-
нения (102):
HqRes = Qy'cpJ(TR - Те) = -460
HqRes = —0,0108
J сек
Выбор надлежащего масла. Смазка должна
иметь вязкость 30,944 кГ-сек! см? при средней температуре Та =
= 41° С. Из графика на рис. 29 видим, что этим значениям р
и Та соответствует масло SAE10W.
В тех случаях, когда гидростатический подпятник не нагре-
вается и не охлаждается искусственно, температуру смазки в за-
зоре можно изменять, меняя температуру смазки в резервуаре.
Например, при применении масла SAE20W, которое имеет же-
лаемую вязкость р = 30,944 кГ-сек/см2 при температуре Та —
— 53° С, требуемую температуру смазки в резервуаре можно опре-
делить из уравнений (103) и (74):
_П____
у'ср/
1/
2 \ Qy'cpJ /
Если в это уравнение подставить значение Та = 52,778° С
(53° С) для масла SAE20IE, получим TR = 49,767° С.
70
Определение необходимых размеров капил-
ляра. Предположив, что применяется масло SAE10U7 и зная
температуру смазки в капилляре Тсар = 38,663° С из графика на
рис. 29 найдем абсолютную вязкость смазки в капилляре рсар=
=35-100'6 кг-сек/сж2. Подставив найденное значение р в урав-
нение (11) и выбрав диаметр dc = 0,18034 см получим 1С —
= 52,578 см.
3. ПОЛНАЯ МОЩНОСТЬ НАСОСА
В гл. 1 мощность, необходимая для проталкивания смазки
через зазор в гидростатическом подпятнике, определялась как
произведение давления в камере на расход смазки Нв = prQ.
Полная мощность, необходимая для работы гидростатического
подпятника, которую должен обеспечить насос, включая потерю
мощности в дросселе, равна
Нрт = psQ. (107)
Следовательно, при постоянном давлении питания мощность
насоса пропорциональна расходу смазки.
В гл. 3, в которой анализировалась работа гидростатических
подпятников с дросселированием смазки, было показано, что
ограничение расхода смазки при помощи капилляра или диаф-
рагмы, изменение нагрузки или давления питания, или того и
другого одновременно, вызывает изменение требуемого расхода
смазки. Таким образом, полная мощность, которую должен раз-
вивать насос, может изменяться, что необходимо учитывать при
выборе насоса. При постоянном давлении питания максимальная
мощность насоса потребуется при Q = Qmax, что имеет место при
W = U7min или Р = pmin.
•Нагрузка может уменьшаться до нуля преднамеренно или
случайно. Следовательно, лучше всего выбрать насос таким обра-
зом, чтобы расход смазки Q равнялся расходу через дроссель при
нулевом давлении в камере. Исключение составляют те случаи,
когда гидростатический подпятник всегда находится под нагруз-
кой. Отсюда вытекает еще одно преимущество применения регу-
лятора расхода: уменьшается необходимая полная мощность
насоса, так как уменьшение нагрузки в одном из подпятников
не вызывает необходимости общего увеличения расхода смазки,
как это происходит' при применении капилляра или диафрагмы.
Еще меньшую величину имеет необходимая мощность индивидуаль-
ного насоса, присоединенного непосредственно к подшипнику, так
как в этом случае давление питания всегда равно давлению в ка-
мере. Таким образом,
Hp = HB=prQ. (108)
Так как давление в камере рг пропорционально нагрузке,при
уменьшении нагрузки мощность насоса уменьшается и наоборот.
71
ГЛ AB A 6
ПРАКТИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДПЯТНИКОВ
С ПЛОСКИМИ ПЯТАМИ
Многокамерные гидростатические подпятники могут восприни-
мать нецентрально приложенные знакопеременные нагрузки.
В предыдущих главах, посвященных изучению гидростатических
подпятников с плоскими пятами, рассматривался простейший,
но редко встречающийся случай центральной и действующей
в одном направлении нагрузки. В этой главе изучаются гидро-
- статические подпятники, предназначенные для работы в реаль-
ных условиях нагрузки и предлагаются рекомендации по их проек-
тированию.
Изложением дополнительных соображений по проектирова-
нию, относящихся к материалам, обработке и допускам, кон-
струкции камеры, месту установки дросселя и подвода смазки,
фильтрации и возврату смазки, заканчивается описание плоских
гидростатических подпятников.
В практике применения плоских гидростатических подпятни-
ков обычно приходится иметь дело с нагрузкой, направленной
перпендикулярно к опорной поверхности подпятника, но не всегда
приложенной в центре. Для работы в таких условиях был разра-
ботан ряд конструкций, прежде всего многокамерные подпятники
' с несколькими опорными поверхностями (секциями). В этом
разделе рассматривается применение подпятников, дается по-
дробный анализ конструкции и работы гидростатических под-
пятников с оппозитными опорными секциями и приводятся сооб-
ражения, касающиеся как самих подпятников, так и вспомогатель-
ных частей системы смазки.
1. КОНФИГУРАЦИЯ ПЛОСКИХ подпятников
В предыдущих разделах рассматривались гидростатические
подпятники с одной пятой и одной камерой. Полученные при этом
выводы можно применить к гидростатическим подпятникам с не-
сколькими камерами или несколькими опорными поверхностями
(секциями).
72
Многокамерные гидростатические под-
пятники. Гидростатический подпятник с одной камерой, как,
например, подпятник с центральной круглой камерой, не может
воспринимать нагрузку, приложенную не центрально (рис. 33, а).
Если эксцентриситет небольшой, то участки эпюры давления
на участках опорной поверхности подпятника слева и справа от
камеры (как показано на рис. 33, а) могут оказаться достаточ-
ными для того, чтобы воспринять нецентрально приложенную
нагрузку и не допустить контакта между металлическими частями
подпятника.
Рис. 33. Влияние эксцентрично приложенной нагрузки на плоские
подпятники:
а — с одной камерой; б — с несколькими камерами; / — дроссель;
2 — пята; 3 — подпятник; 4 — дроссели.
Чтобы гидростатический подпятник мог воспринимать не-
центрально приложенную нагрузку, он делается многокамерным
(рис. 33, б). Так как нагрузка приложена не центрально, подвиж-
ная часть подпятника — пята не будет параллельна подпятнику.
Поэтому с той стороны, с которой приложена нагрузка, масляная
пленка будет тоньше, а с противоположной стороны — толще.
Так как каждая камера имеет индивидуальный дроссель,
давление в камере, расположенной ближе к точке приложения
нагрузки, окажется больше, чем в камере, расположенной дальше
от этой точки. Таким образом, создается реакция, равная при-
ложенной нагрузке и направленная в противоположную сторону
и обеспечивается почти одинаковая толщина масляной пленки
по всей опорной поверхности гидростатического подпятника.
Коэффициенты подпятника (af, qf, Hf) для многокамерных
гидростатических подпятников можно определить любым из спо-
собов, описанных в гл. 1. В этой же главе приведены несколько
рисунков с изображением многокамерных подпятников различ-
ной конфигурации и характеристики этих подпятников.
Многокамерные подпятники с компенсацией, имеющие одина-
ковую толщину масляной пленки по всей опорной поверхности,
работают диалогично однокамерным. Следовательно, для оценки
73
работы многокамерных подпятников можно воспользоваться ра-
бочими характеристиками, приведенными на рис. 25—27. Много-
камерный подпятник имеет преимущество перед однокамерным
только в том случае, если каждая камера имеет индивидуальный
дроссель. Обычно все дроссели в одном гидростатическом подпят-
нике одинаковые.
Гидростатические подпятники с не-
сколькими секциями. Как показано на рис. 34, один
гидростатический подпятник может иметь несколько секций опор-
Рис. 34. Различные типы гидростатических подпятников с несколь-
кими секциями
ных поверхностей. При этом коэффициенты определяются для
каждой секции в отдельности. Рабочие коэффициенты также опре-
деляются отдельно для каждой секции. Таким образом, для каж-
дой секции можно определить толщину масляной пленки, расход
смазки, жесткость подпятника и необходимую мощность насоса.
Если давление в камере, расход смазки и толщина масляной пленки
во всех секциях одинаковые, то результаты, полученные для одной
секции следует умножить на общее число секций. Само собой ра-
зумеется, что камера каждой секции подпятника имеет индиви-
дуальный дроссель и все дроссели, как правило, одинаковые.
Оппозитные подпятники. Гидростатические под-
пятники, изображенные на рис. 34, г и рис. 34, д, представляют
особый интерес, так как такие конструкции, при которых один
из подпятников является как бы зеркальным отражением другого,
с успехом применяются при знакопеременных нагрузках. При-
менение оппозитных подпятников позволяет также применить
фиксацию в заданном положении и предварительную нагрузку
подвижной части для получения очень жесткого подпятника.
74
Величина суммарного зазора в гидростатических подпятниках
с оппозитными опорными поверхностями обычно такова, что оба
подпятника все время находятся под давлением. Разность давле-
ний, необходимая для того, чтобы подпятник мог воспринимать
нагрузку, создается автоматически, когда подвижная часть под-
пятника — пята занимает то или иное положение между опор-
ными поверхностями подпятника. Обычно зазор между частями
оппозитного гидростатического подпятника и давление в камере
регулируют при нагрузке, равной нулю до получения для каждого
подпятника р = 0,5 (характеристический коэффициент гидроста-
тического подпятника). Можно принять любое значение р при
нулевой нагрузке, но это окажет влияние на последующую работу
гидростатического подпятника, а именно, на его несущую способ-
ность, рабочую толщину масляной пленки и на жесткость под-
пятника.
Анализ работы оппозитных подпятников производится в сле-
дующей последовательности:
1. В зависимости от способа компенсации из графиков на
рис. 25—27 следует найти значения kh,, kQ,, kH, и ks, при Р =Р'
(отношение давления в камерах к давлению питания при нагрузке,
равной нулю).
2. Произвольно приняв величину эксцентриситета, следует
определить новую толщину масляной пленки в каждом подпят-
нике. Новые значения kh для каждого подпятника будут равны
где 2h' — суммарный зазор, равный ht + h2.
3. Из графиков на рис. 25—27 найти значения Pj и р2, соот-
ветствующие новым значениям khl и kh2. Величина приложенной
нагрузки при принятом эксцентриситете составит
R = (р2 — pi) af Apps. (109)
4. Из графиков на рис. 25—27 следует найти значения kQ1,
£q2, kH1, kH2, ks, ks2, соответствующие полученным значениям
Pi и P2. Далее надо найти характеристики подпятников при при-
нятом эксцентриситете:
«h' f; h2 = h'
[kh J ’ kh, J
\«QZ / \RQ' / '
\nH'J \rH'J
VS'fM s^S'l^-X.
. \RS' / \*S' )
75
Величину приложенной нагрузки найдем из уравнения (109).
Суммарный расход смазки равен
Qr — Q1 Q2 = (^Ql + ~~ • (НО)
Полная мощность, затрачиваемая на проталкивание смазки
через зазоры в гидростатическом подпятнике, равна
Нв ~ Hbi + ^В2 = (^ш + &яг) ~~ • (111)
Суммарная жесткость подпятника равна >
S = + S2 = (ksl 4- feS2) ——. _ (112)
«S'
Если проделать такой расчет для нескольких постепенно воз-
растающих значений эксцентриситета силы, приложенной к по-
движной части и вычислить зазоры гидростатического подпят-
ника, можно полностью изучить работу всего подпятника в раз-
личных условиях (например, обусловливаемых переменной на-
грузкой). При проектировании и исследованиях гидростатических
подпятников с оппозитными опорными поверхностями существен-
ное значение имеет то обстоятельство, что можно изменять усло-
вия предварительной нагрузки (т. е. для случая, когда рабочая
нагрузка равна нулю). Например, жесткость подпятника S'
при нагрузке, равной нулю, можно увеличить, увеличив расход
Q’ смазки под давлением. Выбор величины характеристического
коэффициента |3' гидростатического подпятника в условиях пред-
варительной нагрузки является произвольным. Однако рекомен-
дуется, чтобы Р' был равен приблизительно 0,5. Рекомендуется
также, чтобы давление питания для гидростатических подпят-
ников с оппозитными опорными поверхностями и компенсацией
равнялось приблизительно
На рис. 35—37 приведены графики, показывающие влияние
давления питания, давления в камере и способа дросселирования
смазки на несущую способность гидростатического подпятника
с оппозитными опорными поверхностями, причем отдельно пред-
ставлены три группы кривых для разных способов дросселирова-
ния (капилляр, диафрагма и регулятор расхода). Эти графики можно
также использовать при определении для заданных подпятников
зависимости между толщиной масляной пленки и нагрузкой или
наоборот, при определении размеров подпятников для заданных
условий нагружения. В качестве примера рассмотрим гидроста-
тический подпятник с оппозитными опорными поверхностями,
к которому приложена нагрузка 7?шах = 4535,9 кГ, давление
76
Рис. 35. График зависимости пере-
мещения от нагрузки для гидро-
статического подпятника с оппозит-
ными опорными поверхностями и с
дросселированием смазки при по-
мощи капилляра
Рис. 36. График зависимости переме-
щения от нагрузки для гидростати-
ческого подпятника с оппозитными
опорными поверхностями и с дрос-
селированием смазки при помощи
диафрагмы
Рис. 37. График зависимости переме-
щения от нагрузки для гидростати-
ческого подпятника с оппозитными
опорными поверхностями и с дрос-
селированием смазки при помощи
регулятора расхода или с подводом
смазки непосредственно от индивиду-
ального насоса
77
питания, обеспечиваемого насосом, ps — 35,154 кПсм1, желаемый
минимальный зазор hmin = 0,00254 см и hx + h2 = 2h' =
= 0,1016 • 10'3 см. Отсюда следует, что относительный эксцентри-
ситет составляет в = = 0,5.
h ’
Из графика на рис. 35 для дросселирования смазки при помощи
капилляра, при е = 0,5 и р’/р = 0,5, величина - % = 0,66.
Подставляя в это выражение известные величины, найдем а,АР —
= 3. Приняв равным приблизительно 0,5, получим, что необ-
ходимая полная площадь проекции опорной поверхности каждого
подпятника Ар = 38,71 см2.
Если при конфигурации гидростатического подпятника, изо-
браженного на рис. 34, г, каждая из его несущих опорных поверх-
ностей (верхняя и нижняя) состоит из нескольких камер с инди-
видуальными дросселями, то такой подпятник может восприни-
мать момент Л4 относительно оси, перпендикулярной оси вала.
При такой нагрузке в каждом из составляющих подпятников тол-
щина масляной пленки по длине опорной поверхности будет не-
сколько изменяться, а средняя толщина масляной пленки у всех
подпятников будет разной. Отсюда следует, что давления в каж-
дой камере получаются разные, что, в свою очередь, обусловли-
вает разницу в реакциях подпятников. Эта разница в реакциях
и обеспечивает способность гидростатического подпятника с не-
сколькими оппозитными опорными поверхностями воспринимать
изгибающий момент, приложенный к валу. Следовательно, если
задаться произвольным углом наклона подвижной части гидро-
статического подпятника с оппозитными опорными поверхностями,
можно определить среднюю толщину масляной пленки для каж-
дого из составляющих подпятников.
Величину момента, который воспринимает оппозитный гидро-
статический подпятник, расход смазки, необходимую мощность
насоса и жесткость в направлении приложенного изгибающего
момента определяют в зависимости от наклона опорной части под-
пятника аналогично тому, как они определялись в зависимости
от осевого смещения подвижной части. Далее, задавшись и эксцен-
триситетом и углом наклона подвижной части, можно определить
способность оппозитного гидростатического подпятника воспри-
нимать одновременно осевую нагрузку и изгибающий момент.
Если для каждого положения подвижной части подпятника можно
определить толщину масляной пленки в каждом из составляющих
подпятников, то для каждого подпятника, независимо от их числа
и расположения в заданном гидростатическом подпятнике, можно
определить расход смазки, нагрузку, необходимую мощность
насоса и жесткость масляной пленки.
Сумма векторов нагрузок, приходящихся на все подпятники,
даст нагрузку, которую необходимо приложить к подвижной
78
части гидростатического подпятника, чтобы она заняла заданное
положение. Суммарный расход смазки определяется сложением
расходов через все подпятники. Аналогичным образом, полная
мощность, необходимая для работы подшипника, равна сумме
мощностей отдельных подпятников. Суммарная жесткость под-
пятника зависит от направления прилагаемой нагрузки, место-
положения и направления упругих реакций в каждом из состав-
ляющих подпятников.
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДПЯТНИКОВ
С ДРОССЕЛИРОВАНИЕМ СМАЗКИ
Чаще всего задача состоит в том, чтобы спроектировать гидро-
статический подпятник с дросселированием смазки, способный
воспринимать различные нагрузки при подводе к нему смазки
от насоса с постоянным давлением.
Проектирование подпятника. Основное тре-
бование при проектировании подпятника состоит в том, чтобы
он мог воспринимать максимальную нагрузку при удовлетвори-
тельном зазоре. Это требование можно представить в следующем
виде из уравнения (1):
Мр (РХах = ^п,ах- (114)
Коэффициент af отражает конфигурацию и соотношение гео-
метрических параметров гидростатического подпятника, а Ар —
размеры подпятника. Рекомендуется придерживаться следующего
соотношения:
(Рл)тах = 0,8ps. (115)
В-этом случае остается запас в 25% для дополнительного уве-
личения несущей способности гидростатического подпятника.
В результате получим следующее выражение:
p&afAp = l,25lFmax. (116)
В зависимости от располагаемого пространства площадь опор-
ной поверхности ограничивается определенными размерами или
не имеет ограничений. Коэффициент нагрузки af в зависимости
от конфигурации подпятника и размеров камеры может принимать
значения от нуля до единицы. В большинстве случаев, если соот-
ношение гео-метрических параметров гидростатического подпят-
ника таково, что подъем подвижной части происходит при мини-
мальной мощности (0,4 <* all < 0,6), коэффициент af «а 0,5 или
больше. Отсюда получим следующее уравнение:
(117) '
Таким образом, если известно (или принято) давление питания,
то можно определить необходимую площадь опорной поверхности
79
подпятника, и наоборот, если известна площадь опорной поверх-
ности подпятника, можно определить давление питания.
После определения формы гидростатического подпятника и
площади его опорной поверхности, можно выбрать соотношение
геометрических параметров камеры. Для этого необходимо иметь
представление о коэффициентах а;, qf и Hf и о зависимости этих
коэффициентов от соотношения геометрических параметров под-
пятника. В общем можно считать, что если расстояние от центра
камеры до ее края составляет примерно половину расстояния
от центра камеры до наружного края подпятника [all = 0,5),
то мощность, необходимая для работы гидростатического подпят-
ника, будет минимальной.
Однако существующее давление питания и расход могут вызвать
необходимость увеличения или уменьшения размеров камеры.
В тех случаях, когда давление питания ограничено, а увеличи-
вается расход смазки, применяют камеры больших параметров,
а в случаях, когда давление питания ничем не ограничено, а огра-
ничен расход, лучше применять небольшие камеры.
Требования, предъявляемые к насосу.
Максимальное давление насоса зависит от максимальной нагрузки
на гидростатический подшипник, полной площади опорной по-
верхности подпятника и коэффициента нагрузки. Из уравнения
(116) максимальное давление питания (при запасе в 25% для
дополнительного увеличения- несущей способности подпятника)
составит
(118)
В зависимости от нагрузки, приходящейся на подпятник в на-
чале работы, давление отрыва может превышать или быть меньше
(Ps)max, полученного из уравнения (118), и в том и в другом случае
для определения давления отрыва справедливо следующее выра-
жение:
= <119>
Было установлено, что действительное давление отрыва обычно
несколько меньше величины, полученной из уравнения (119).
Это можно объяснить тем, что благодаря повышению давления
в камере перед подъемом подвижной части гидростатического под-
шипника смазка просачивается на опорную поверхность, выводя
из контакта части подшипника, вывешивая нагрузку.
Важно отметить, что до того, как подвижная часть гидростати-
ческого подпятника приподнимется, расход смазки равен нулю.
Следовательно, чтобы приподнять подвижную часть подпятника,
может быть использовано все давление, которое насос развивает
при нулевом расходе.
80
В конструкциях с несколькими подпятниками максимальное
давление отрыва будет определяться наиболее тяжело нагружен-
ным подпятником. Как было упомянуто выше, в этом случае
каждый подпятник должен иметь индивидуальный дроссель. Так
как в системе будет существовать расход смазки через те подпят-
ники, подвижная часть которых приподнялась раньше, следует
принять меры к тому, чтобы при существующем расходе давление
настройки перепускного клапана оказалось достаточным, чтобы
поднять все опорные поверхности.
В гидростатическом подпятнике с одной опорной поверхностью
пяты максимальный расход смазки имеет место при минимальной
нагрузке. Минимальная нагрузка на подпятник может быть рав-
ной нулю или больше нуля.
В любом случае максимальный расход равен расходу через
дроссель, когда величина падения давления в нем равна давлению
питания (рг = 0).
В гидростатическом подпятнике с несколькими опорными по-
верхностями суммарный расход смазки равен сумме одновремен-
ных расходов через все камеры. При переменных нагрузках одно-
временное определение расходов всей камеры может оказаться
невозможным, да и не нужным. Вполне допустимо определять сум-
марный расход смазки исходя из предположения, что все подпят-
ники находятся под действием своей минимальной нагрузки
в одно и то же время. Расход, полученный в результате такого
допущения, будет больше, но обеспечит надежную работу системы.
Максимальная необходимая мощность насоса равна произведе-
нию давления настройки перепускного клапана на максимальный
расход смазки. Такова будет мощность на выходе из насоса. При
определении мощности, подводимой к насосу, необходимо учесть
коэффициенты полезного действия насоса и мотора.
3. ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Чтобы спроектировать хорошую систему гидростатической
смазки, недостаточно одних уравнений и теоретических выводов.
Существует целый ряд практических соображений, которые могут
оказать решающее влияние на любую конструкцию.
Материалы. В идеальном случае части гидростатического
подпятника всегда разъединены масляной пленкой. При таких
идеальных условиях для изготовления деталей можно было бы
применить любой непористый материал соответствующей проч-
ности. Однако даже в хорошо спроектированных подпятниках
могут быть периоды ухудшения работы системы смазки. Это
ухудшение может быть вызвано следующими причинами:
1. Упругими и термическими деформациями.
2. Кратковременными перегрузками.
6 Риппел ' 866 81
3. Недостаточным количеством смазки.
4. Загрязненной смазкой.
Эти или какие-либо другие условия, ухудшающие работу
системы, могут привести к соприкосновению металлических ча-
стей гидростатического подпятника. Для того чтобы поврежде-
ния, неизбежные в таких случаях, оказались минимальными,
части подпятника должны изготовляться из высококачественных
материалов.
Хорошее качество работы обеспечивает применение подпятни-
ков из специального бронзового литья, в сочетании с которыми
работают пяты, выполняемые из разнообразных высококачествен-
ных материалов и с различными марками масел.
Литая бронза является удачным материалом, удовлетворяю-
щим противоречивым требованиям, предъявляемым к деталям
хороших подшипников.
Вот некоторые преимущества литой бронзы:
1. Высокие противозадирные свойства.
2. Высокое сопротивление сжатию.
3. Высокая усталостная прочность.
4. Хорошие литейные свойства.
5. Хорошие антикоррозийные свойства.
6. Хорошая теплопроводность.
7. Низкий коэффициент трения.
8. Однородность структуры.
9. Относительная дешевизна. *
10. Легкость механической обработку.
11. Недефицитность. ''
Применять гальванизированные металлы или механические
сплавы (например, баббит) не рекомендуется из-за высоких дав-
лений смазки. Смазка, находящаяся под высоким давлением,
может проникнуть под слой металла и выпятить его, что нежела-
тельно. Самое слабое место подпятника из гальванизированного
металла находится на границе опорной поверхности и камеры.
Сложной является также проблема уплотнения гальванизирован-
ной поверхности, расположенной рядом с местом подвода смазки
под высоким давлением. Для преодоления этих трудностей были
использованы многие способы с большим или меньшим успехом.
Окончательная обработка и допуски
изготовления поверхностей гидростати-
ческого подпятника. Требования, предъявляемые
к окончательной обработке рабочих поверхностей гидростатиче-
ского подпятника, зависят от минимальной рабочей толщины
масляной пленки. Шероховатость поверхностей по системе средне-
квадратичных величин не должна превышать одной сороковой
минимальной толщины масляной пленки. Это относится только
к опорной поверхности подпятника и соприкасающейся с ней
поверхности пяты. Обработка камеры может быть значительно
82
2
Рис. 38. Камера с канавкой по nfe-
риферии:
/—канавка камеры; 2—пята; 3—под-
пятник; 4 — дроссель
более грубой. Допустимая волнистость поверхностей не должна
превышать величины, при которой изменения толщины масляной
пленки составляли бы больше 30% ее минимальной рабочей
толщины.
Камеры высокого давления. Обычно глубина
камеры гидростатического подпятника должна быть в 50—100 раз
больше максимальной рабочей толщины масляной пленки. Это
обеспечит получение одинаковых давлений на всей поверхности
камеры. Давать точные допуски на размеры камеры (длину, ши-
рину, диаметр, глубину и так далее) нет необходимости и делать
Этого не надо. Аналогичным обра-
зом не имеет значения точность
очертаний камеры. Можно также
не добиваться параллельности
опорной поверхности и дна камеры.
Следует обязательно скруглять
края камеры в том месте, где смаз-
, ка поступает на опорную поверх-
ность. Это обеспечивает свободный
выход смазки из камеры и пре-
дотвращает соскабливание смазки
с поверхности пяты и разрыв ма-
сляной пленки.
В камерах очень большой ве-
личины делают неглубокую цен-
тральную часть и вокруг нее
глубокую канавку (рис. 38). При
такой конфигурации камеры смазка подводится к канавке. Цен-
тральная часть должна быть ниже опорной поверхности, чтобы
облегчить растекание смазки и предотвратить перенагревание.
Если зазор небольшой, то при относительном взаимном переме-
щении частей гидростатического подпятника здесь может разви-
ваться большая энергия трения. Поэтому рекомендуется, чтобы
давление над мелкой частью камеры было, по крайней мере, в пять
раз меньше, чем в рабочем зазоре. Также рекомендуется подводить
смазку в нескольких точках канавки, чтобы обеспечить ее равно-
мерное распределение по всей опорной поверхности подпятника.
Однако в тех случаях, когда гидростатический подпятник нахо-.
дится под действием тяжелых ударных нагрузок, высота централь-
ной части камеры должна быть равной высоте опорной поверх-
ности. Таким образом, поверхность центральной части камеры
используется для увеличения площади масляной пленки, находя-
щейся под высоким давлением.
. Л1 е с т о установки дросселя. В идеальном слу-
чае дроссель устанавливается по возможности ближе к камере,
в которую подается смазка, так как при этом давление на выходе
из дросселя почти не отличается от давления в камере. Однако
6* . 83
это не всегда возможно. В тех случаях, когда установить дроссель
рядом с камерой невозможно, диаметр трубопроводов подводя-
щих смазку к камере, должен быть достаточно большим, для того,
чтобы падение давления в этих трубопроводах составляло не
более 5% от падения давления в дросселе. При соединении дрос-
селя с камерой гидростатического подпятника не следует приме-
нять гибких шлангов (резиновых, синтетических и других). При
определенных условиях работы такие эластичные «емкости» могут
вызвать нестабильное состояние, аналогичное тому, с которым
приходится встречаться в гидростатических газовых подшипни-
ках (пневматические молоты). Однако на коротких участках между
насосом или подводящим трубопроводом и дросселем гибкие
шланги применять можно.
Место расположения и размеры отвер-
стий для подвода смазки. Если глубина камеры
гидростатического подпятника в 50—100 раз больше толщины
масляной пленки, место расположения отверстия для подвода
смазки не имеет решающего значения. Это значит, что отверстие
для подвода смазки может быть расположено в любом месте,
удобном с точки зрения конструкции системы. Там, где это воз-
можно, его следует располагать в центре камеры. Иногда удобно
поместить дроссель (диафрагму) у входа в камеру, в других слу-
чаях дросселем служит само отверстие для подвода смазки (заме-
няет капилляр или диафрагму). Однако чаще всего дроссель уста-
навливают в более доступном месте, на некотором расстоянии
от камеры.
При этом диаметры отверстий и трубопроводов на участке си-
стемы между дросселем и камерой (в том числе и диаметр отвер-
стия для подвода смазки) должны быть достаточно большими,
для того чтобы падение давления на этом участке было незначи-
тельным.
Система смазки. Правильная работа гидростатиче-
ского подпятника зависит от непрерывной подачи чистой смазки
под давлением при требуемой температуре. Так как при этом
требуется непрерывная подача большого количества смазки, то,
естественно, выгодно применять замкнутую (но не закрытую)
циркуляцию смазки. Ниже приводятся рекомендации, относя-
щиеся к системе смазки гидростатических подпятников.
Насос. Для снабжения гидростатических подпятников (или
подшипников) смазкой под давлением можно взять любой насос,
если он обеспечивает необходимые расход и давление смазки
в системе. Тип насоса (шестеренчатый, шиберный, поршневой
и т. д.) будет зависеть от параметров системы. При выборе
насоса для системы смазки следует руководствоваться теми же
соображениями, какие обычно принимаются во внимание при
выборе насоса для любой другой масляной гидросистемы [9].
84
Фильтрация смазки. Фильтровать смазку совер-
шенно необходимо. По возможности следует обеспечить полную
фильтрацию смазки до поступления в подшипники. Максималь-
ный допустимый размер частиц не должен превышать половины
минимальной толщины масляной пленки (при условии, что эти
частицы не могут повредить насос или другие части системы
смазки). На основании опыта эксплуатации, размер ячеек фильтра
должен выбираться из соотношения 10 aik на 0,0254 мм (одну
тысячную дюйма) минимальной толщины масляной пленки. По
возможности фильтр следует расположить со стороны насоса
а — контактное уплотнение (низкое давление); б — уплотнение с противодавлением,
создаваемым подводом воздуха (низкое давление)
/ — ре — давление в сливном трубопроводе; 2 — контактное уплотнение; 3 — пята;
4 — возврат в резервуар; 5 — подпятник; 6 — к резервуару; 7 — подвод воздуха; 8 —
воздух; 9 — пята; 10 — подпятник
высокого давления, чтобы избежать загрязнения подшипника
продуктами износа насоса. Конструкция фильтра должна быть
такой, чтобы продукты фильтрации не попадали в подшипник.
Охлаждение или нагревание смазки.
Температура смазки имеет большое значение, так как от нее за-
висит вязкость смазки и, следовательно, работа гидростатиче-
ского подпятника. Расположение и мощность нагревающих или
охлаждающих устройств в системе смазки должны обеспечить
подачу смазки требуемой температуры к выпускному отверстию
гидростатического подшипника. Если необходимо, в местах рас-
положения нагревающих и охлаждающих устройств следует уста-
новить терморегуляторы с датчиками.
Возврат смазки в резервуар под дей-
ствием собственного веса. Во многих конструк-
циях после прохождения через гидростатический подшипник
смазка собирается и возвращается в резервуар под действием
собственного веса. Единственные требования, которые должны
быть выполнены, заключаются в следующем: во-первых, число,
размер и наклон сливных трубопроводов должны обеспечить отвод
85
максимального ожидаемого количества смазки и, во-вторых, масло-
сборник или резервуар должен быть расположен ниже под-
шипника. При системе возврата смазки под действием собствен-
ного веса насос также должен быть расположен ниже подшип-
ника (и, желательно, ниже резервуара для обеспечения статиче-
ского напора на входе в насос).
Принудительный возврат смазки в ре-
зервуар. Если в системе можно применить уплотнения для
гидростатического подшипника
можно обеспечить небольшое
давление, под действием ко-
торого смазка пойдет в ре-
зервуар. Если почему-либо
контактное уплотнение при-
менить нельзя, для предотвра-
щения утечки смазки можно
использовать уплотнение с
противодавлением, создавае-
мым подводом воздуха. Эти
способы уплотнения схемати-
чески изображены на рис. 39.
низкого давления, то на выходе из
1 — возврат в резервуар; 2 — подвижная На рИС. 40 ПОКЭЗЭН еще
часть: 3 — уплотняющий зазор; 4 — утечка; «
S - длина уплотнения; 6- подпятник ОДИН уСПСШНО ПрИМеНЯбМЫИ
способ уплотнения, так на-
зываемое капиллярное уплотнение. При таком способе уплотнения
утечка может быть очень незначительной и величину ее можно
определить заранее, согласно уравнению расхода, через щель
v ~ 72иТ’
где b — nD в см; L — I в см-, &р — давление на выходе из под-
шипника ре в кПсм2; h— he (для цилиндров, расположенных
концентрично); h3 = h3e (1 + 3/2е2) (для цилиндров, расположен-
8
ных неконцентрично); е = ; е — радиальный эксцентриситет
двух цилиндров в см; he — радиальный зазор в см.
Подставив эти обозначения в выражение для расхода через
щель, получим формулу
Q . PenDh" (1 +-h2').
4 - 12^ ' 2 '
ГЛАВА 7
КОНИЧЕСКИЕ И СФЕРИЧЕСКИЕ ПОДПЯТНИКИ
JiV
5)
Q
Рис. 41. Геометрия специальных не-
плоских подпятников:
а — конический подпятник; б — сфери-
ческий подпятник
Q
Гидростатические подпятники со специальными неплоскими
пятами применяются в тех случаях, когда приходится иметь
дело с необычными нагрузками и перемещениями, которых не могут
обеспечить плоские упорные подпятники. Например, конические
подпятники, в дополнение к
нормальной нагрузке, могут
воспринимать также небольшую
боковую нагрузку, а сферичес-
кие обеспечивают поворот отно-
сительно трех осей координат
при работе подпятника. В этой
главе рассматриваются гидро-
статические подпятники с кони-
ческими и сферическими пя-
тами-.
Часто возникает необходи-
мость применять гидростати-
ческие подпятники с неплоской
подвижной частью. Подвижная
часть может иметь коническую,
сферическую, цилиндрическую,
параболическую или какую-
либо иную форму, но форма
подпятника должна соответство-
вать форме пяты. На рис. 41
циальной формы.
Неплоский подпятник может соединяться с подвижной частью
без зазора или с гарантированным зазором. В неплоском гидро-
статическом подпятнике, изготовленном без зазора, подвижная
часть и пята притираются друг к другу. При работе подпятника
этого типа толщина масляной пленки между неподвижной и по-
движной частью будет неодинаковой. Толщина масляной пленки
87
изображены два подпятника спе-
в подпятнике с гарантированным зазором в различных точках
опорной поверхности также будет различной. Исключение составит
случай, когда нагрузка на подпятник и расход смазки будут
таковы, что обеспечат концентричное положение пяты и неподвиж-
ной части при работе подпятника.
То обстоятельство, что толщина масляной пленки в разных
точках опорной поверхности неплоского подпятника неодинакова,
оказывает влияние на распределение давлений, а следовательно,
на его несущую способность, что, в свою очередь, влияет на рас-
ход смазки. Поэтому определение коэффициентов подпятников
с неплоской опорной поверхностью является более сложным,
чем определение коэффициентов плоских подпятников.
1. КОНИЧЕСКИЕ ПОДПЯТНИКИ
Конические подпятники являются одними из наиболее рас-
пространенных. Они могут быть трех типов: с круглой камерой,
с кольцевой центральной камерой и многокамерные. Кроме того,
Рис. 42. Конический гид-
ростатический подпятник
с круглой в плане камерой:
1 — подпятник; 2 — камера
встречаются гидростатические подпятники
с несколькими секциями.
Подпятник с центральной круглой
камерой (рис. 42) имеет одинаковую тол-
щину масляной пленки во всех точках
опорной поверхности. Коэффициенты на-
грузки, расхода и мощности такого под-
пятника определяются при помощи сле-
дующих уравнений [10]:
„ _ 1 Г 1 ~ CAW 1.
1 2 L In (Wo) J ’
л Г I 1 ,
— з [ i _ (7?0//?)2 Jsina;
ту _ 2Л ln(/?/Ro)
Hf — 3 ц _(7?o/)?)2Slna-
(120)
(121)
(122)
Следует отметить, что уравнение для определения коэффи-
циента Су конического подпятника с центральной круглой камерой
аналогично уравнению для определения af плоского подпятника
с центральной круглой камерой [уравнение (4) ], а уравнение
для определения qf и отличаются от уравнений (5) и (6) только
членом sin а, учитывающим угол конуса. Следовательно, график
зависимости cf от отношения RJR, изображенный на рис. 3,
может быть использован для исследования конических подпятни-
ков с центральной круглой камерой. Аналогичным образом
величины qf и Hh полученные из графика на рис. 3, можно исполь-
зовать при проектировании конических подпятников с централь-
88
ной круглой камерой, если предварительно умножить их на sin а.
При"применении уравнений (1), (2) и (За) для определения на-
грузки, расхода смазки и мощности, затрачиваемой на проталки-
вание смазки через зазор в коническом гидростатическом подпят-
нике с центральной круглой камерой, площадь проекции опорной
поверхности подпятника Ар определяется при помощи следующего
выражения:
Ар = nR*. (123)
При сравнении плоских и конических подпятников с цент-
ральной круглой камерой с одинаковыми наружными диаметрами
и диаметрами камер, находящихся под действием одинаковых
нагрузок и имеющих одинаковую толщину масляной пленки,
можно сделать следующие выводы:
(Рг)к = (Pr)nJ; Qk = sin ct •
(Нв)к = sin а (Нв)пя.
Так как sin а всегда меньше или равен 1, расход смазки и мощ-
ность, .затрачиваемая на проталкивание смазки через зазор в ко-
ническом подпятнике, всегда меньше, чем в плоском подпятнике.
В этом состоит решающее преимущество конического подпятника.
Другое преимущество конического подпятника заключается в том,
что, благодаря его способности воспринимать небольшую боковую
нагрузку, он обладает свойством самоцентрирования пяты. Однако
такой тип подпятника не может применяться в качестве радиаль-
ного упорного подшипника, когда радиальная нагрузка состав-
ляет более 5% от осевой.
Преимущества конического подпятника несколько умаляются
повышением величины вязкого трения, так как при том же наруж-
ном диаметре поверхность подвижной части конического подпят-
ника больше, чем поверхность подвижной части плоского гидро-
статического подпятника. Энергия, затрачиваемая на трение в ко-
ническом гидростатическом подпятнике с центральной круглой
камерой, определяется при помощи следующего уравнения:
= - (124)
* 58,05Л sin a L \ R / J . '
Кроме того, температура конического гидростатического под-
пятника при работе выше, чем температура плоского подпят-
ника, так как расход смазки в нем меньше, а энергия трения
больше.
Конический гидростатический подпятник с кольцевой камерой
(рис. 43). Коэффициенты нагрузки, расхода смазки и мощности
89
для таких подпятников определяются при помощи следующих
уравнений:
1 Г #4~#3 ^2-^1 1
~ 2(/?|-^) [ In Ri/R3 ~ ЬПШГJ ; (125)
qf = 6^ [ In RJRs + ln/?2//?i ] Sln 26)
"<=^- (36)
is
Выражения для коэффициентов aj и Hf конического подпят-
ника с кольцевой камерой ничем не отличаются от выражений
для соответствующих коэффициентов
плоского упорного подпятника с
кольцевой камерой [см. уравнения
(7) и (8) и рис. 41. Коэффициент qf
отличается от коэффициента qf для
плоского упорного подпятника
только членом sin а, учитывающим
угол конуса. Все выводы, сделан-
ные при сравнении конического под-
пятника с круглой камерой с плос-
ким гидростатическим подпятником
с такой же камерой, остаются спра-
ведливыми при сравнении между
собой конических и плоских гидро-
Рис. 43. Конический гидроста-
тический подпятник с кольцевой
камерой: статических подпятников с кольце-
1 — кольцевая камера выми камерами. При решении урав-
нений (1), (2) и (За) для определе-.
ния нагрузки, расхода смазки и мощности, затрачиваемой на
прокачку смазки через зазор конического подпятника, полную
площадь проекции опорной поверхности подпятника опреде-
ляют при помощи следующего выражения:
Лр== л (/?;-/?(’). (127)
Энергию трения конического гидростатического подпятника
с кольцевой камерой при вращении пяты относительно вертикаль-
ной оси определяют по формуле
= + <128)
Одинарные конические подпятники других конфигураций. Ко-
нические подпятники могут, разумеется, иметь и другую конфи-
гурацию камеры и иные очертания опорной поверхности, чем
показано на рис. 42 и 43. Например, чтобы конический подпят-
ник мог воспринимать большие радиальные нагрузки, он может
90
быть спроектирован с несколькими камерами, причем смазка
к каждой камере должна подводиться через индивидуальный
дроссель (рис. 44). Точных аналитических способов определения
коэффициентов такого конического подпятника и многокамерных
конических не существует, поэтому для определения коэффициен-
тов и Н; обычно пользуются одним из способов, изложенных
в гл. 1. При этом для отличия коэффициен-
тов плоского и конического подпятников
вводят такие обозначения: / \
для коэффициента нагрузки т_Ф\л/Ф~Т
afc = afF', (129)
где afc — коэффициент нагрузки конического Осьг
подпятника;
Off- — коэффициент нагрузки плоского
подпятника, размеры которого
равны размерам проекции кони-
ческого подпятника.
Для коэффициента расхода
/ Ап \
где qfQ — коэффициент расхода коничес-
кого подпятника;
qfF' — коэффициент расхода плоского
Рис. 44. Конический
гидростатический под-
пятник (а) с чсг^ьмя
камерами и плоский
подпятник (б), размеры
которого соответствуют
размерам проекции ко-
нического подпятника:
I — дроссель
подпятника, размеры которого
равны размерам проекции кони-
ческого подпятника;
Ар — полная площадь проекции опор-
ной поверхности конического под-
пятника;
Ad — действительная площадь опорной поверхности кони-
ческого подпятника.
Для коэффициента мощности
HjC ~ ^fF’
(131)
где Н1в — коэффициент мощности конического подпятника;
HfF' — коэффициент Мощности плоского подпятника, размеры
которого равны размерам проекции конического под-
пятника.
‘Отношение -Л- для конических подпятников равно
/1D
(А \
=sina. (132)
А[))соп '
91
Многосекционные конические гидростатические подпятники.
Способность конических гидростатических подпятников воспри-
нимать боковые нагрузки можно увеличить, если посередине
между камерами сделать дренажные канавки (рис. 45), в резуль-
тате чего получается как бы несколько подпятников или секций.
Несущая способность такого подпятника при одновременном дей-
ствии на него нормальной и боковой нагрузок определяется век-
торной суммой нагрузок, приходящихся на отдельные секции,
Рис. 45. Конический
гидростатический под-
пятник с четырьмя
секциями:
1 — дроссель; 2 — ка-
навка; 3 — секция под-
пятника
а несущая способность отдельной секции за-
висит от местной толщины масляной пленки,
когда пята займет свое нецентральное поло-
жение в зависимости от величины и на-
правления осевой и радиальной нагрузок.
Назначение дренажных канавок, прежде
всего, состоит в том, что они изолируют
каждую камеру от соседней с ней камеры.
Основное назначение конических гидроста-
тических подпятников заключается в том,
чтобы воспринимать осевые нагрузки. При-
менение канавок, увеличивая способность
конического подпятника воспринимать ра-
диальные нагрузки, значительно увеличи-
вает давление и расход смазки, необходимые
для того, чтобы воспринимать ту же самую
осевую нагрузку. Глубина и ширина кана-
вок должны превышать толщину пленки
примерно в 100 раз.
Чтобы определить необходимые давления
и расход смазки многосекционного кони-
ческого подпятника, следует исследовать
каждую секцию в отдельности. Еще раз на-
поминаем, что аналитических решений для
подпятников, такой конфигурации не существует.
При работе пята концентрична опорной по-
верхности. В этом случае на подпятник действует только
нагрузка, направленная вдоль его оси (радиальная нагрузка
равна нулю), и толщина масляной пленки h одинакова по
всей опорной поверхности подпятника. Поэтому необходимое
давление в каждой камере будет одинаковым. Аналогичным обра-
зом, расход смазки во всех секциях также будет одинаковым.
Поэтому необходимо определить коэффициенты только для одной
секции подпятника. При этом между коэффициентами одной
секции и всего подпятника существует следующая зависимость:
под &f секц И под— секцг
где п — число секции подпятника.
92
Коэффициенты подпятника можно определить одним из спо-
собов, описанных в гл. 1, или способом эквивалентных плоских
проекций.
При работе пята нек онцентрична опорной
поверхности. При одновременном действии на конический
подпятник осевой и радиальной нагрузок ось Z опорной поверх-
ности подпятника не совпадает с осью его пяты. Отсюда следует,
что давления в камерах будут разными. Расход смазки также
будет разным и будет зависеть от типа дросселя, через который
к подпятнику подводится смазка. Способность такого подпятника
воспринимать радиальные нагрузки зависит от угла конуса а,
величины осевой нагрузки IV7, давления питания, способа огра-
ничения расхода смазки, числа секций и угла между направле-
нием действия боковой нагрузки и осью камеры высокого давления.
Исследование подпятника заданной конфигурации состоит из
трех этапов. Прежде всего находят необходимое давление и тре-
буемый расход смазки для случая, когда пята концентрична опор-
ной поверхности подпятника, затем определяют соотношение
между W, Q и h каждой секции в зависимости от давления пита-
ния и типа дросселя. После этого находят векторную сумму
нагрузок, приходящихся на секции подпятника для заданных
относительных взаимных положений пяты и опорной поверхности
подпятника, чтобы определить величины и направление нагрузок
для каждого положения. Таким методом можно приблизительно
определить несущую способность конического гидростатического
подпятника с несколькими секциями при одновременном дей-
ствии на него осевой и боковой нагрузок.
2. СФЕРИЧЕСКИЕ ПОДПЯТНИКИ
Сферические гидростатические подпятники могут быть изго-
товлены без зазора или с гарантированным зазором. На рис. 46
изображен сферический подпятник с круглой камерой, а на
рис. 47 — сферический подпятник с кольцевой камерой. В сфери-
ческом гидростатическом подпятнике без зазора радиус сферы /?<,
равен радиусу подпятника RB. Следовательно, зазор С (рис. 46
и 47) равен нулю. Сферические гидростатические подпятники без
зазора изготовляются в большом количестве, так как гораздо
легче притереть шар и подпятник, чем изготовить подпятник,
радиус которого был' бы больше радиуса шара пяты всего на
несколько тысячных дюйма. Однако при большом угле охвата 204
(более 120°) сферический гидростатический подпятник должен
изготовляться с гарантированным зазором, в противном случае
масляная пленка у края опорной поверхности подпятника ока-
жется слишком тонкой.
Сферические подпятники, изображенные на рис. 46 и 47,
являются симметричными, и углы 0!, 02, 03 и 04, определяющие
93
геометрию подпятника, также симметричны относительно верти-
кальной оси. Поэтому такие подпятники можно исследовать ана-
литическим способом.
Беззазорный сферический гидростатический подпятник с круг-
лой камерой (7?s = RB; С = 0). Коэффициенты беззазорного сфе-
рического гидростатического подпятника с круглой камерой опре-
деляются при помощи следующих уравнений [111:
„ _____________tgae4 — tgg 03________
£ Sin2 е4 [tg2 e4-tg2 Оз + in (tg2 e4/tg2 e3)i»
____ Л sin1 2 04
4f~ 3(tg2 04 -tg2e8) ;
(133)
(134)
(36)
af
При применении для беззазорных сферических гидростатиче-
ских подпятников с круглой камерой уравнений (1), (2) и (36)
Рис. 46. Сферический гидроста-
тический подпятник с круг-
лой камерой:
1 — ось сферы; 2 — центр сфери-
ческой опорной поверхности под-
пятника; 3.— центр сферы шаровой
пяты; 4 — ось сферической поверх-
ности подпятника
Рис. 47. Сферический гидроста-
тический подпятник с кольце-
вой камерой;
1 — ось сферы пяты; 2 — центр сфе-
рической опорной поверхности под-
пятника; 3 — центр сферы пяты;
4 — ось сферической поверхности
подпятника
искомая площадь Ар определяется при помощи следующего вы-
ражения:
Ар = nRs sin2 04- (135)
Фигурирующая в уравнениях (2) и (За) величина h для безза-
зорных сферических гидростатических подпятников с круглой
камерой равна смещению е (рис. 46) центра шара пяты относи-
тельно центра опорной поверхности подпятника.
84
Энергия, затрачиваемая на трение при вращении пяты отно-
сительно оси Z при числе оборотов N, равна
Hs = 99 oof [cos2 94 — cos2 93 + In (cos2 93/cos2 04)]. (136)
На рис. 48, 49 и 50 изображены кривые изменения коэффициен-
тов беззазорного сферического гидростатического подпятника
«>
в зависимости от величины отношения t найденные при по-
мощи уравнений (133), (134) и (36).
Беззазорные сферические гидростатические подпятники с коль-
цевой камерой. Коэффициенты подпятника для беззазорного сфе-
рического гидростатического подшипника с кольцевой камерой
определяют при помощи следующих уравнений:
При использовании уравнений
(1), (2) и (За) площадь Ар в этом
случае определяется посредством сле-
дующего выражения:
Ар = rt/?2s (sin2 04 — sin2 9i). (139)
Рис. 48. Коэффициенты на-
грузки сферических подпятни-
ков без зазора с круглой каме-
рой:
— коэффициент нагрузки
Фигурирующая в уравнениях (2) и (За) величина h для без-
зазорных сферических гидростатических подпятников с кольце-
вой камерой равна смещению е (см. рис. 47) центра шара относи-
тельно центра опорной поверхности подпятника.
Энергия, затрачиваемая на трение при вращении пяты отно-
сительно оси Z при числе оборотов У, равна
н _ N^s
25,22г
[ cos2 04 — cos2 93 + In (1^4; ) +
4-cos2 92 — cos291 + ln(g4|)]- (14°)
95
Минимальная толщина масляной пленки определяется из сле-
дующего соотношения:
Лт1п = ecos04. (141)
Это выражение справедливо как для подпятников с круглой
камерой, так и для подпятников с кольцевой камерой.
При приближении угла к 90° косинус этого угла стремится
к нулю. Рекомендуется, чтобы угол 04 для беззазорных сфериче-
ских гидростатических подпятников не превышал 60°.
Рис. 49. Коэффициенты
расхода сферических под-
пятников бе» зазора с
круглой камерой:
Ч? — коэффициент расхода
Рис. 50. Коэффициенты
мощности сферических под-
пятников без зазора с круг-
лой камерой:
Н. — коэффициент мощности
Сферические гидростатические подпятники с гарантированным
зазором. В этой конструкции радиус сферического подпятника
несколько больше радиуса пяты. Следовательно, радиальный
зазор равен С = — Rs. Изменение толщины масляной пленки
связано с изменением угла 0 следующей зависимостью:
ht — С + е cos 0 = С (1 -Ь е cos 0), (142)
где
е
е==~с
(143)
Следовательно, зазор может иметь одинаковые сечения на
всех участках опорной поверхности (е = 0), сечение, сужающееся -
по направлению движения смазки (е > 0) и сечение, расширяю-
щееся по направлению движения смазки (диффузор) (е < 0).
На рис. 51 изображены указанные сечения в увеличенном мас-
96
штабе. Сферический гидростатический подпятник с гарантирован-
ным зазором может работать как в условиях постоянной нагрузки
и постоянного расхода, так и в условиях, когда одна из этих
величин или обе являются переменными.
Форма поперечного сечения масляной пленки (сужающаяся,
расширяющаяся или одинаковой толщины по всему сечению)
оказывает влияние на форму эпюры давлений, следовательно, на
несущую способность подпятника, на падение давления и на рас-
ход смазки. Это обстоятельство приводит к важному выводу,
заключающемуся в том, что изменение толщины масляной пленки
Рис. 51. Разная форма сечений масляной пленки сферического гидростатического
подпятника:
а — сечение масляной пленки сужается по направлению движения смазкн, е > 0; б —
сечение масляной пленки во всех точках одинаковое, в = 0; в — сечение масляиой пленки
расширяется по направлению движения смазкн, 8 < 0;
1 — центр сферы шаровой пяты; 2 — центр сферической поверхности подпятника
сферического гидростатического подпятника с гарантированным
зазором повлечет за собой изменение коэффициентов подпятника.
Следовательно, коэффициенты подпятника (af, qf и с га-
рантированным зазором зависят не только от углов 01; 0г, 03
и 04, но и от заданного рабочего относительного эксцентриситета 8.
Поэтому аналитические выражения для определения коэффициен-
тов af>. qf и Hf чрезвычайно сложны.
Например, для сферического подшипника, изображенного на
рис. 46, уравнение, характеризующее изменение давления от р,
при 0 = 03 до нуля при 0 = 04, имеет следующий вид:
_ Г f (siX) — / (siX4) ]
(81Хз)-Н81Х4) J ’
где
/ (8,Х) = s, In (I + X) + 8, (1 - X) + +r^j.
+ 8, In (I +«X)
7 Риппел 966 97
(144)
+
(145)
и
X = cos 9, Х3 = cos 93) Х4 = cos 94, 84 =
= це4 _ 9еа + Зе _ 1; Ё2 = _це4 + 9е2 + Зе + 1;
83 = 4е (е2 — 1); 85 = —68.
Чтобы определить несущую способность всего гидростатиче-
ского подпятника, уравнение (144) следует проинтегрировать по
всей опорной поверхности и к полученному результату прибавить
произведение давления в камере на площадь проекции камеры.
При этом получается очень сложное выражение, но с помощью
вычислительной машины оно легко может быть решено.
При 8 = 0 (при е = 0) толщина масляной пленки по всей
опорной поверхности одинакова и равна С — радиальному за-
зору между опорной поверхностью подпятника и шаром. При
\ 8 = оо (следовательно, С = 0) получается беззазорный сфериче-
ский подпятник, который был исследован выше.
Случай, когда 8=0, встречается в практике очень часто, так
как во многих случаях гидростатические подпятники работают
под действием только одной постоянной нагрузки.
Если нагрузка на подшипник является постоянной, можно
спроектировать сферический гидростатический подпятник с гаран-
тированным зазором, который будет воспринимать заданную един-
ственную нагрузку при толщине масляной пленки по всей опор-
ной поверхности (или по всем опорным поверхностям), равной
/ге = С = const. (146)
Круглая камера. Коэффициенты для сферического
подпятника с гарантированным постоянным зазором и круглой
камерой (см. рис. 46) определяют при помощи следующих урав-
нений:
1 / cos 03 — cos 0.
1П—(Г“
\ tg4
~ я з*п2 в4
Qf ~ 6 (cos 03 — cos 04)
(147)
(148)
я,-Л. (36)
При использовании уравнений (1), (2) и (За) площадь в этом
случае определяется при помощи известных формул:
Ар = лРз sin2 84; (149) *
Й = С (150)
98
7*
99
Энергия, затрачиваемая на трение при вращении пяты отно-
сительно оси Z с числом оборотов N составляет:
Hs = 37,87(7 fcos0» (shl2 0з + 2) - cos 04 (sin2 04 + 2)J. (151)
На рис. 52, 53 и 54 изображены кривые изменения коэффи-
циентов сферического гидростатического подпятника с гаранти-
рованным зазором с круглой камерой при е = 0 в зависимости
от отношения -у- . Коэффициенты найдены при помощи уравнений
(147), (148), (36).
Кольцевая камера. Коэффициенты сферического
гидростатического подпятника с гарантированным зазором с коль-
цевой камерой (см. рис. 47), работающего с зазором согласно
уравнению (146), определяют при помощи следующих уравнений:
cos 03 — cos 04
1
sin2 04 — sin2 0j
tg-T
In—f-
tgA
8 2
COS 01 — COS 02
In—5-
tg4
(152)
tg ~L
in—4-
tg T"
(153)
t as
(36)
При использовании для сферических гидростатических под-
пятников с гарантированным зазором с кольцевой камерой урав-
нений (1), (2) и (За) площадь Ар определяют при помощи извест-
ных нам выражений:
Ар = nRs (sin2 04 — sin2©!); (154)
h = С.
Энергия, затрачиваемая на трение при вращении пяты отно-
сительно оси Z с числом оборотов N, равна
[cos0з (sin2 03 4-2) — cos 04 (sin2 04 4- 2) 4-
4- cos 9j (sin2 9i 4- 2) — cos92 (sin2 02 4- 2). (155)
----------- о
ГЛАВА 8
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ПОДШИПНИКОВ
Цилиндрические гидростатические подшипники обеспечи-
вают очень малое сопротивление трения в опорах даже в на-
чальный момент движения вала.
Опоры цилиндрических гидростатических подшипников могут
изготовляться с гарантированным зазором и без зазора и иметь
любую геометрическую форму. К сожалению, рабочие коэффи-
циенты таких подшипников нельзя определить аналитическим
способом. Для определения коэффициентов цилиндрического
гидростатического подшипника с заданной геометрией следует
воспользоваться одним из способов, описанных в гл. I.
В основу настоящей главы легли исследования работы
цилиндрических гидростатических подшипников различной кон-
фигурации способом электрической аналогии.
1. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОДШИПНИКИ С КРУГЛОЙ ОПОРНОЙ
ПОВЕРХНОСТЬЮ И КРУГЛОЙ КАМЕРОЙ
На рис. 55 изображен круглый подшипник, образованный
пересечением двух цилиндров. Одним из таких цилиндров яв-
ляется цапфа, опирающаяся на подшипник, другим — собственно
подшипник. Коэффициенты таких подшипников с круглыми ка-
мерами (рис. 56) зависят от отношения диаметра цапфы к диаметру
подшипника. Необходимо отметить, что размеры проекций ци-
линдрических подшипников с круглыми камерами соответствуют
размерам проекций плоских подпятников с круглыми камерами.
При малых отношениях диаметра подшипника к диаметру цапфы
~ коэффициенты круглого в плане подшипника равны коэффи-
циентам плоских подпятников с круглой камерой (см. рис. 3).
На рис. 56 эти коэффициенты изображены пунктирными кривыми,
7 966 101
а коэффициенты подшипников больших диаметров = 1 у —
сплошными. Кривые расположены на сравнительно близком рас-
стоянии друг от друга, что упрощает интерполяцию.
Рис. 55. Гидростатический подшипник
с круглой опорной поверхностью и
круглой камерой:
1 — проекция опорной поверхности под-
шипника; 2 — цапфа; 3 —> подшипник
Рис. 56. Коэффициенты подшипников
с круглой камерой и круглой опорной
поверхностью:
— радиус проекции подшипника; Я3 —
радиус проекции камеры; — коэффи-
циент нагрузки; — коэффициент рас-
хода; Н? — коэффициент мощности
Мощность, необходимая для преодоления трения при враще-
нии цапфы, определяется при помощи следующего уравнения:
Hs Г(1 + 0,272 sin2 04) - V (1 + 0,272 sin2 03)1 .
О1 /ь L \ •*'4 / J
(156)
2. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОДШИПНИКИ С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ
В ПЛАНЕ ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
И ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КАМЕРОЙ *
Обычно цилиндрические подшипники имеют прямоугольную
камеру, расположенную в центре прямоугольной в плане поверх-
ности. Камерам этих подшипников придается либо такая форма,
при которой ширина площадок опорной поверхности со всех сто-
рон камеры одинаковая, либо форма, при которой длина и ширина
проекции камеры пропорциональна длине и ширине проекции
* Эти подшипники далее будут для краткости называться прямоугольными.
(Прим, перев.)
102
опорной поверхности подшипника. На рис. 57 и 58 изображены
подшипники такой конфигурации.
Прямоугольные цилиндрические под-
шипники с одинаковой шириной опорной
поверхности со всех сторон камеры. На рис. 59
и 60 графически изображены коэффициенты подшипника такого
типа (см. рис. 57), полученные способом электрической аналогии.
Рис. 57. Подшипник с прямоугольной
опорной поверхностью и прямоуголь-
ной камерой. Ширина опорной поверх-
ности со всех сторон камеры одинакова:
L I
2 2 =
Рис. 58. Подшипник с прямоугольной
опорной поверхностью и прямоуголь-
ной камерой. Размеры проекций ка-
меры пропорциональны размерам про-
екций опорной поверхности:
1 — проекция опорной поверхности под-
шипника; 2 — развертка опорной поверх-
ности подшипника; 3 — цапфа; 4 — под-
шипник
1 — проекция опорной поверхности под-
шипника; 2 — развертка опорной поверх-
ности подшипника; 3 — цапфа; 4 — под-
шипник
Коэффициенты прямоугольных цилиндрических подшипников
с углом охвата по дуге 204, не превышающим 60°, равны соответ-
ствующим коэффициентам плоских подпятников (204 = 0°). Рас-
смотрим прямоугольный подшипник с углом охвата по дуге 204 =
= 90° и отношение = 0,625. Для этого случая -=Д- =
L/J Р/Щ
— 0,625/Л- = 0,80. Из графика на рис. 50 и 60 находим коэффи-
циенты подшипника для -=Д- = 0,80 и 204 = 90°. Найденные
коэффициенты приведены в табл. 6. Эти коэффициенты действи-
тельны только в том случае, когда толщина масляной пленки по
всей опорной поверхности одинакова (h = С = RB — R,). При
неодинаковой толщине пленки коэффициенты а; и qf изменятся.
Если при 0 = 0 толщина масляной пленки будет больше радиаль-
юз
Рис. 59. Коэффициенты нагрузки прямоугольных цилиндрических подшипников
с одинаковой шириной опорной поверхности со всех сторон камеры:
dj — коэффициент нагрузки
Рис. 60. Коэффициенты
расхода прямоугольных
цилиндрических подшип-
ников с одинаковой ши-
риной опорной поверхно-
сти со всех сторон ка-
меры:
— коэффициент расхода
104
ного зазора С, коэффициент af несколько возрастет. Если же при
0 = 0 толщина масляной пленки будет меньше С, коэффициент af
уменьшится.
Мощность, необходимая для преодоления силы трения при
вращении цапфы, определяется при помощи следующего уравне-
ния:
'/6з
, Z.04
317С
(157)
Прямоугольные подшипники ,с разме-
рами проекции, камеры, пропорциональ-
Рис. 61. Коэффициенты нагрузки прямоугольных подшипников
с размерами проекций камер пропорциональными размерам про-
екций опорных поверхностей (подшипник такой конфигурации
изображен на рис. 58):
а? — коэффициент нагрузки
ными размерам проекции опорной поверх-
ности. На рис. 61 и 62 графически изображены коэффициенты
.* подшипников такого типа (см. рис. 58), полученные также спо-
собом электрической аналогии. Из графиков, приведенных на
рис. 61 и 62, можно определить коэффициенты прямоугольного
подшипника af и qf для любого угла охвата по дуге 204 и для
любого отношения Напомним, что при 20 < 60° коэффици-
енты прямоугольного подшипника af и qf равны коэффициен-
там af и qf плоского подпятника.
105
Мощность, необходимая для преодоления силы трения при
вращении цапфы, определяется при помощи следующего уравне-
ния:
Hs
317С
Рис. 62. Коэффициенты расхода прямоуголь-
ных подшипников с размерами проекций ка-
мер пропорциональными размерам опорных по-
верхностей (подшипник такой конфигурации
изображен на рис. 58).
— коэффициент расхода
(158)
Прямоугольные подшипники с другой конфи-
гурацией камер и опорных поверхностей.
Выбор наружной
конфигурации подшип-
ника и формы его ка-
меры является произ-
вольным. Предлагается
там, где это возможно,
применять прямоуголь-
ные подшипники, так
как для них имеются
Таблица 6
Коэффициенты
гидростатического
подшипника
l L _ af
0,1 0,28 1,20 4,29
0,3 0,44 « » •
0,5 0,60 1,95 3,25
0,7 0,75 2,60 3,47
0,9 0,92 7,40 8,05
готовые коэффициенты. В некоторых случаях желательно
иметь подшипник с какой-нибудь другой геометрией, напри-
мер, подшипник с несколькими камерами (рис. 63). Подшип-
ник с такой геометрией может воспринимать большую нагрузку,
чем подшипник с одной центральной камерой. При полном
угле охвата 204, не превышающем 60°, коэффициенты многока-
мерного подшипника равны коэффициентам многокамерного пло-
ского подпятника, размеры опорной поверхности и камер которого
равны размерам проекций опорной поверхности и камер подшип-
ника. Если угол охвата 204 больше 60° (и меньше 180°), то
atc
(159)
106
где afG — коэффициент нагрузки подшипника;
afF' — коэффициент нагрузки плоского подпятника, размеры
которого равны размерам проекции подшипника.
Считать эти коэффициенты приблизительно равными допу-
стимо, так как, подставив в уравнение (1) полученное значение
коэффициента нагрузки, получим
ния в камере с запасом. Чтобы
коэффициентом расхода многока-
мерного подшипника с большим
углом охвата и коэффициентом
расхода эквивалентного плоского
подпятника, простого выражения
не существует. Для очень ко-
ротких подшипников с относи-
тельно малым осевым размером
( отношение-^- небольшое^, в ко-
\ L)j /
торых направление потока смазки
в основном осевое, справедливо
следующее выражение для при-
близительного'определения коэф-
фициента:
Для очень длинных подшип-
ников с относительно большим
осевым размером ( отношение
большое^, в которых направле-
ние потока смазки в основном
значения нагрузки или давле-
выразить соотношение между
Рис. 63. Многокамерный подшип-
ник:
1 — проекция опорной поверхности
подшипника; 2 — развертка опорной
поверхности подшипника; 3 — цапфа;
4 — подшипник
тангенциальное, коэффициент
расхода можно приблизительно определить из следующего вы-
ражения:
sin 0И — sin 0Г .
~ 0ю-0—
(161)
где
qfg — коэффициент расхода подшипника;
q , — коэффициент расхода эквивалентного плоского под-
пятника.' Приблизительное значение коэффициента
расхода многокамерных подшипников при любом
отношении можно определить при помощи сле-
uj
дующего выражения:
г/Д>АУ Or
_ ~ sine^,^. ( L ) 0а ,
еа +
1 L
I I
L
1-^
107
Di sin 0m \2 sin 0r 1
L ) sin 0m ।_______L
____l_ ' sin 0r
L sin 0m
(162)
Необходимо отметить, что, согласно уравнению (2), толщина
масляной пленки h пропорциональна корню кубическому из Q
Рис. 64. Коэффициенты четырехкамер-
ных подшипников с 204 = 180°:
1 — развертка опорной поверхности под-
шипника
смазки и полную мощность,
и, следовательно, почти не зави-
сит от изменения расхода при
постоянной нагрузке. Отсюда
следует, что если определить
расход через подшипник, под-
ставив в уравнение (2) прибли-
зительное значение коэффици-
ента qf, разница между дей-
ствительным и теоретическим
рабочим зазором будет весьма
незначительной.
На рис. 64 изображен под-
шипник с полным углом охвата,
равным 20и = 180°. Коэффи-
циенты подшипников описан-
ной конфигурации приведены
в табл. 6. Эти коэффициенты
можно применять независимо
от диаметра цапфы. Несущую
способность, полный расход
затрачиваемую на проталкива-
ние смазки через зазор подшипника, можно определить при по-
мощи следующих уравнений:
W = afLDjPr; (163)
4t LDj и ; (164)
fiB общ.
(165)
Мощность, необходимая для преодоления трения при враще-
нии цапфы, определяется при помощи следующего уравнения:
^(1—г)№
=--ЧбГс ~
(166)
о
Г Л ABA 9
ОДНОСЕКЦИОННЫЕ И МНОГОСЕКЦИОННЫЕ
ПОДШИПНИКИ
Гидростатические подшипники обычно имеют круглое по-
перечное сечение. Однако в некоторых случаях подвижная
часть может иметь прямоугольную или треугольную форму, ко-
торой соответствует и форма подшипника. Кроме того, подшип-
ник может бытв простым (односекционным) или сложным (много-
секционным) в зависимости от числа и расположения опор и ка-
мер. В этом разделе рассматриваются вопросы проектирования
таких подшипников.
Гидростатические подшипники воспринимают радиальные на-
грузки независимо от скорости или направления вращения цапфы,
которая может совершать как непрерывное вращение, так и коле-
бательное или возвратно-поступательное движение. Существуют
следующие три типа подшипников:
1. Односекционные гидростатические подшипники (угол охвата
по дуге меньше 180°).
2. Многосекционные гидростатические подшипники (угол
охвата по дуге каждой секции меньше 180°).
3. Многокамерные гидростатические подшипники с углом
охвата 360°.
Выбор гидростатического подшипника зависит от того, каким
образом изменяется направление действующей силы при работе
подшипника. Если направление действующей силы не изменяется,
обычно применяются односекционные подшипники. Однако в тех
случаях, когда необходимо увеличить жесткость подшипника
или придать ему жесткость в боковом направлении, или и то и
другое одновременно, применяют многосекционные гидростатиче-
ские подшипники. При знакопеременных нагрузках обычно при-
меняются подшипники с двумя оппозитными секциями. Если вал
вращается, применяется подшипник с несколькими секциями,
расположенными вокруг вала. При знакопеременных нагрузках
и при вращении вала применяются также многокамерные гидро-
статические подшипники с четырьмя и более камерами.
109
Рис. 65. Одноопорный
гидростатический под-
шипник (а) с масля-
ной пленкой, имеющей
одинаковое сечение по
всей опорной поверх-
ности; б—с масляной
. пленкой, имеющей се-
чение расширяющейся
в направлении движе-
ния смазки:
/ — центр опорной по-
верхности подшипника;
2 — центр цапфы
1. ОДНОСЕКЦИОННЫЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ ПОДШИПНИКИ
Односекционные гидростатические подшипники обычно при-
меняются в тех случаях, когда направление действия нагрузки
не изменяется. Типичные односекционные подшипники изобра-
жены на рис. 55, 57, 58 и 63. Там же представлены коэффициенты
нагрузки и расхода подшипников с наиболее
часто встречающейся геометрией. В настоя-
щей главе исследуется несущая способность
таких гидростатических подшипников. Коэф-
фициенты, определенные в гл. 8, можно
применять в тех случаях, когда толщина
масляной пленки во всех точках опорной
поверхности одинакова и равна радиаль-
ному зазору (С = RB — Rj). Если толщина
масляной пленки в разных точках опорной
поверхности различна, что может быть выз-
вано, например, переменной нагрузкой, коэф-
фициенты подшипника изменятся. Причину
изменения коэффициентов можно понять,
сравнив между собой эпюры давлений, по-
лучающиеся при концентричном и некон-
центричном положении цапфы и подшип-
ника (рис. 65). Когда центр цапфы смещен
в направлении подшипника, эпюра давле-
ний на опорной поверхности последнего по-
лучается более крутой, чем при концентрич-
ном положении цапфы и подшипника, в ре-
зультате того, что зазор расширяется в на-
правлении движения смазки. Это значит,
что в этом случае коэффициент нагрузки af
будет несколько отличаться от коэффици-
ента af для концентричного положения цапфы
и подшипника (толщина масляной пленки
во всех точках опорной поверхности оди-
накова). Если центр цапфы смещен в про-
тивоположном направлении (от подшипника),
то полученная в результате форма сечения
масляной пленки (сужающееся в направле-
нии движения смазки) даст относительно
более высокие давления на опорной поверх-
ности. Это означает, что коэффициент а/ будет также несколько
отличаться от коэффициента af для концентричного положе-
ния цапфы и подшипника.
Такое уменьшение и увеличение af, вызванное изменением
толщины слоя смазки в направлении движения ее, становится
заметным только тогда, когда площадь поверхности камеры мала
110
по сравнению с площадью опорной поверхности подшипника.
Для того чтобы компенсировать эти колебания коэффициента
а/ в односекционном подшипнике, работающем под действием
переменной нагрузки, конструкция подшипника и количество
подводимой к нему смазки должны быть выбраны таким обра-
зом, чтобы при максимальной нагрузке обеспечить зазор одина-
кового сечения, равного минимальной тол-
щине масляной пленки. Это означает, что
разность радиусов подшипника и цапфы
должна быть равна желаемой минимальной
толщине масляной пленки. Спроектирован-
ный таким образом гидростатический под-
шипник будет воспринимать максимальную
нагрузку при желаемом минимальном за-
зоре. В этом случае значением коэффици-
ента нагрузки af, полученным для одинако-
вой толщины масляной пленки, можно поль-
зоваться при любых условиях нагрузки.
Значение h, полученное из уравнения (2),
будет представлять собой среднюю толщину
масляной пленки по опорной поверхности
подшипника.
Несущая способность однокамерного гид-
ростатического подшипника при
ных или боковых нагрузках очень
чена и составляет примерно 1—2%
ложенной вертикально радиальной
ки. Наиболее простым способом
ния несущей способности односекционного
подшипника при поперечных нагрузках яв-
ляется увеличение числа камер как показано
на рис. 66. При чисто радиальной вертикаль-
ной нагрузке для такого подшипника справед-
ливо следующее соотношение (см.рис. 66, а):
/? cos <р
^=^=-2^4Г=^
Рис. ,66. Схема сил,
действующих на одно-
секционный многока-
мерный подшипник:
а — при отсутствии по-
перечной нагрузки;
б — при наличии ради-
альной нагрузки; О' —
центр вала; О — центр
опорной поверхности
подшипника
попереч-
ограни-
от при-
нагруз-
увеличе-
Центр эпюры давлений каждой половины подшипника распо-
ложен (приблизительно) рядом с внутренней кромкой камеры
(ф = 0Г). Придействии поперечной нагрузки давление в камере
с той стороны, где толщина масляной пленки меньше, увеличится,
а с той стороны, где толщина масляной пленки больше, умень-
шится. Если давление с обеих сторон остается неизменным, полу-
чим следующее выражение для приблизительного определения
несущей способности подшипника при поперечных нагрузках
PrR + PrL
(167)
ш
Если каждая камера снабжается смазкой от индивидуального
насоса, то несущую способность подшипника при поперечных
нагрузках можно приблизительно определить при помощи сле-
дующего выражения
Ттах 0,87? tg 0Г. (168)
Если расход смазки ограничивается при помощи диафрагмы,
капилляра или регулятора расхода, Тшах зависит от 0' — харак-
теристического коэффициента при нулевой нагрузке.
Для приблизительного определения несущей способности
многокамерного гидростатического подшипника при поперечных
нагрузках можно пользоваться следующими выражениями:
1. Дросселирование при помощи регулятора расхода
Тшах 0,77? tg 0Г. (169)
2. Дросселирование при помощи диафрагмы
Тгаах 0,57? tg 0Г. (170)
3. Дросселирование при помощи капилляра
Тгаах 0,47? tg 0г. (171)
2. МНОГОСЕКЦИОННЫЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ ПОДШИПНИКИ
Во многих случаях применения гидростатических подшипни-
ков направление суммарной радиальной нагрузки может изме-
няться в диапазоне ±180°, например при несбалансированных
массах вращающегося вала, нагрузка при колебательном движе-
нии, знакопеременная нагрузка и т. д. На рис. 67 изображен
многосекционный гидростатический подшипник, состоящий из nt
секций, равномерно расположенных вокруг цапфы. Из условия
равновесия цапфы получим
nt
R cos а = 2 Wn cos 0rt; (172)
п=1
nt
7? sin а = 2 sin 0rt. (173)
72 = 1
Предполагается, что реакция каждой секции Wn приложена
в центре ее опорной поверхности и перпендикулярна этой поверх-
ности в точках приложения. Изменение величины и направления
нагрузки, определяемого углом 0П, обычно задано. Следовательно,
проблема сводится к проектированию многосекционного подшип-
ника, способного воспринимать заданную нагрузку, т. е. удовле-
творяющего уравнениям (172) и (173). В этих уравнениях имеются
неизвестные переменные величины общим количеством 2nt (Wlt
W2, W3, . . ., Wnt', 0i, 02, 03, • . 0П() и две известные перемен-
112
ные величины (R и а). После того, как выбрано количество сек-
ций nt и места их расположения (следовательно, углы 0J, коли-
чество неизвестных переменных величин уменьшится до nt, а
именно: Г2, Г3, . . ., Wne
Расположение и число секций зависит от изменения направ-
ления радиальной нагрузки. Для нагрузки, действующей в одном
направлении, достаточно одной секции, расположенной под
нагрузкой с полным углом охвата > 60°. Для того чтобы воспри-
нимать нагрузку, направле-
ние действия которой может
изменяться в пределах 80°,
можно взять подшипник, со-
стоящий из двух секций,
расположенных под углом
120°.
При чисто знакоперемен-
ных радиальных нагрузках
обычно применяют две сек-
ции, расположенные под
углом 180°. В тех случаях,
когда направление действия
нагрузки может изменяться
в пределах от 0 до 360°, при-
меняют гидростатические под-
шипники, состоящие из трех
и более секций, расположен-
ных равномерно по окруж-
ности (рис. 67). Длядвухсек-
Рис. 67. Многосекционный подшипник:
О — центр вала; О' — центр подшипника
ционного гидростатического
подшипника величины и W2 можно определить при помощи
уравнений (172) и (173).
а) Двухсекционный гидростатический подшипник. Для двух-
секционного подшипника nt = 2 и уравнения (172) и (173) могут
быть записаны следующим образом:
R cos а — W Y cos 02 4- W 2 cos 02; (174)
К sin а = Ц/Д sin 02 4- sin 9а- (175)
Отсюда можно определить Ц7х и W2:
= (cos ct — sin a ctg 02) 7?
1 COS 0! — Sin 0! ctg 02 ’ V
W — (sin a — cos a tg 0x) R
2 ~ sin 02 — cos 02 tg 0i
(177)
При определении геометрических размеров двухсекционного
подшипника обычно принимают 0а = (360° — 0Х) = —01 (рис. 68).
8 Риппел 966 ИЗ
При этом уравнения (176) и (177) можно преобразовать следующим
образом:
1 2 \ cos 01
sin а
sin 0!
/ cos а
\ cos 0!
sin a \
sin 0! ) ’
(178)
(179)
Следует отметить, что, как это видно из рис. 68, угол <р смеще-
ния цапфы (угол между вертикалью и линией, соединяющей центр-
Рис. 68. Двухсекционный подшипник:
Да — диапазон изменения направления нагрузки;
О — центр опорной поверхности подшипника;
О' — центр вала
подшипника и центр вала)
не равен углу а, опреде-
ляющему направление дей-
ствия нагрузки (угол
между вертикалью и на-
правлением действия на-
грузки).
При составлении урав-
нений (178) и (179) пред-
полагалось, что реакции
секций Wr и 1^2 перпен-
дикулярны опорным по-
верхностям и, следова-
тельно, направлены к
центру подшипника.
При проектировании
нагрузки (угол Да). Для того чтобы
двухсекционного гидроста-
тического подшипника не-
обходимо прежде всего
определить как изменяет-
ся направление действия
подшипник мог восприни-
мать нагрузку, угол между секциями должен быть не меньше
8/4Аа, но меньше 120°: •
а
J-Да < < 60°.
(180)
Если Ла у> 80°, необходимо применить больше двух секций.
Определив 0!, принимают 02 = —0Р
Далее, при помощи уравнений (178) и (179) определим реакции
секций Wr и Ц72.
Эти реакции определяются для нескольких значений угла a
для того, чтобы найти.значения Ц71шах и Ц72гаах. При этом следует
иметь в виду, что в зависимости от соотношения величин 7? и a
максимальные значения реакций в секциях Ц71шах и 1Г2шах в общем
случае различны, но могут быть и одинаковыми. Затем, пользуясь
114
r2
R_
2
соответствующими значениями для подшипников, при помощи
уравнения (1) можно найти рг1шах и рг2тах.
Необходимый расход смазки через каждую секцию определяется
при помощи уравнения (2) (гл. 1) при толщине масляной пленки,
соответствующей максимальной нагрузке. Тогда минимальная
толщина масляной пленки будет обеспечена при любой нагрузке.
Пример. Двухсекционный гидростатический подшипник диа-
метром 12,7 см и длиной 12,7 см с минимальным зазором 5,08 X
X 10“3 см должен воспринимать следующую нагрузку:
136 кГ 227 454 907 1361 907 227 кГ
—30° —20° —10° 0° 10° 20° 30°
При таких условиях нагружения Ла = 60°.
Следовательно, из уравнения (180) 0,75-60° < 04 < 60°, или
45° < 0j < 60°. Пусть для максимальной нагрузки угол 0Х =
= 60°. Реакции секций, найденные при помощи уравнений (178)
и (179) путем подстановки в них заданных величин, приведены
в таблице.
По возможности все секции в подшипнике желательно сделать
одинаковыми. Кроме того, угол охвата секции не должен пре-
вышать 180°. Пусть угол охвата секции подшипника 204 равен 60°.
Возьмем двухсекционный подшипник с прямоугольной в плане
опорной поверхностью и с одинаковой шириной ее со всех сторон
камеры при отношении = 0,5. Согласно графикам на рис. 59
и 60 при ~ — 0,5
” 2в‘=60°; ” ” = 2-5-
Проекция площади опорной поверхности подшипника
Ар = LDj sin 04 = 12,7-12,7 sin 30° = 80,645 см2.
Из уравнения (1) получим
= 0,64-80,645/^;
= 51,6рг1; (181)
Г2 = 51,6ргЯ. (182)
Отсюда prl max = ^lmax/51,6 = 23,34 кПсМ2, Рг2шах =
= 28,69 кПсм2. Возьмем масло SAE30 при температуре л? 49° С
(р = 56,3-10~8). Из уравнения (2) получим
г, л? 2,5 • Ж Д
— 'Ар ТГ = 80,645-56,3-10-8’ (183?
& = 55-105Wi?; 1
Q2 = 55-105w£ | (184)
8* 115
Приняв hi = С — RB — Rj = 5,08 - IO-3 см при max,
получим:
Qi = 55- 10s• 1204 (5,08-IO"3)3;
Qi = 8,7 —.
’ сек
Приняв h2 = C = RB — Rj = 5,08-10 3 см при W2 = №21Пах,
получим
Qa = 55-10&-1480 (5,08-IO"3)8;
Так как и W2 достигают максимального значения одно-
временно при а = 10° и R = 1361 кГ, то при полученных значе-
ниях расходов Qj и Q2 центр вала совпадает с центром подшипника.
Двухсекционные подшипники могут также воспринимать знако-
переменную нагрузку. В этом случае секции расположены диа-
метрально, а угол ах, определяющий направление действий на-
грузки, равен 0° или 180°. Угол <р смещения цапфы также равен 0°
или 180°. В этом случае 0Х = 0°, 02 = 180°, следовательно,
остается только уравнение (172), которое приводится к следую-
щему виду: R = — Й72.
Полученное выражение может быть записано в следующем виде:
R =
лрН- ( Qi Qs
(/г3 й3 / ’
Принимая hn = С (1 — в cos 0„) и относительный
е
ситет е = -^, получим
(185)
эксцентри-
RqfC3
А рЦ
Qi 1
(l + e)sJ‘
(186)
При нулевой нагрузке расход через камеру равен Q', следова-
тельно:
Qi Qi
Rqfc3 q' Q'
ApiiQ' ~ 1(1 -8)s (1 + e)3
(187)
На рис. 69
от нагрузки
/ Qi
секцию 1-^7 =
изображены кривые зависимости эксцентриситета
при постоянном расходе смазки через каждую
И7= 1\ т. е. при подводе смазки к каждой ка-
V /
мере от индивидуального насоса или через регулятор расхода.
Максимальная несущая способность секции подшипника с регу-
лятором расхода ограничивается давлением питания насоса. Пре-
дельная точка каждой кривой, соответствующей определенному
116
регулятор расхода
117
значению характеристического коэффициента при нулевой на-
грузке, определяется точкой, в которой давление в камере на-
груженного подпятника равно давлению питания насоса. Режим
работы подшипника не должен приближаться к этой точке, не-
смотря на то, что его несущая способность может быть увеличена
еще на некоторую величину. При подводе смазки от индивидуаль-
ного насоса постоянной производительности режим работы под-
для диафрагмы
°rApPs
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
О 0,2 0,4 0,6 0,8 £
Рис. 71. График зависимости эксцен-
триситета от нагрузки для оппозит-
ного подшипника с подводом смазки
через диафрагму
шипника также ограничивает-
ся определенным предельным
значением нагрузки, опреде-
ляемым давлением настройки
предохранительного клапана
насоса.
На рис. 70 и 71 изображены
графики зависимости эксцен-
триситета от нагрузки оппозит-
ных секций гидростатического
подшипника с капиллярным
или диафрагменным дросселем
для различных значений ха-
рактеристического коэффициен-
та при нулевой нагрузке |3'.
При обоих способах дроссели-
рования эксцентриситет может
принимать любое значение, до-
пускаемое зазором. Для полу-
чения максимальной жестко-
сти при нулевом эксцентри-
ситете (концентричное положе-
ние цапфы и подшипника) ра-
диальный зазор и расход
смазки должны обеспечивать значение |3' ’/2. Такая конструк-
ция также обеспечивает получение в значительном диапазоне на-
грузок зависимости изменения жесткости, близкой к линейной.
Сопоставляя наклон кривых на рис. 69—71, можно сравнить
между собой жесткость подшипников с дросселями различных
типов при концентричном положении подшипника и цапфы. При
этом можно сделать вывод, что максимальную жесткость обес-
печивает подвод смазки от индивидуального насоса или через
регулятор расхода, а минимальную — дросселирование смазки
при помощи капилляра.
б) Гидростатические подшипники с тремя и более секциями.
Если при работе гидростатического подшипника направление
нагрузки может изменяться более чем на 80°, необходимо при-
менять подшипники с тремя или более секциями. В общем случае
подшипника, состоящего из nt секций различной конфигурации
и с разным расходом расположенных произвольно вокруг цапфы
118
и находящегося под действием нагрузки R, приложенной под
углом а (рис. 67), необходимо решить систему уравнений (172)
и (173). Из уравнений (1) и (2) (гл. 1) реакция каждой секции равна
= QnAp^
п ьл
где п — номер секции по порядку.
Толщина масляной пленки hn секции принимается равной ее
значению в центре секции
hn = С — е cos (<р — 0J. (189)
Определяя относительный эксцентриситет как
8 = 4-, (190)
получим следующее выражение для реакций секций:
=__________________________Qn-ApnUn____
Принимая <р = 0° и считая,
секциях одинаковая, уравнения
следующим образом:
что вязкость смазки р во всех
(172) и (173) можно переписать
R cos а =
<?Ир1 cos 0t
qfi (1 —• e cos 0t)3
QntApnt cos Qnl
+ ^(l-ecosej3_ •
(192/
R sin а = V Г УР1 sin % 4 + • • • 4- QntApnt sin Ont 1. (i93)
C JejlM1-’0080!) qfnt(l— ecosO,i()3] v 7
tl=l
Расчеты, связанные с решением уравнений (192) и (193) и
определением R и а, весьма сложны. Они значительно упрощаются,
если сделать все секции одинаковыми, в результате чего члены Арп
и qfn выносятся за знак суммы. Если при нулевой нагрузке рас-
ход через все секции гидростатического подшипника одинаковый,
получим:
RqfC3 cos а Г '-^-cosei ^cose„(
ApHQ' (1 — 8 COS 0J3 "Ь ’ ’ ’ "Ь (1—8 cos 0И()3 _ ’
RqfC3 sin a -qt sin 0j -^sinO,^
TpllQ' —’ (1— 8COS01)3+ + (1—8 COS 0„()3 ’
(194)
(195)
> Уравнения упростятся еще, если секции расположить на оди-
наковом расстоянии друг от друга, следовательно, 03 —- 0j —
119
= 03 — 02 = • • • = 3607П/. Это допущение, а также допущение,
что 0j = 0° (нагрузка приложена в центре секции) или 0j =
л с 360° ,
= 0,5 —— (нагрузка приложена посередине между двумя сек-
циями), позволяют принять а = 0°. Следовательно, вместо урав-
нений (194) и (195) с двумя неизвестными (7? и а) получим одно
уравнение с одним неизвестным
о гГЗ угу- cos 0j — COS вп1
R4fc _ Q _l . . . _l Q (196\
App,Q' L(i — 8 cos ej)»-1- ' ’ "T-(1 —ecose„()3J ' 1
Отношения в уравнении (196) зависят от значений е^'
и способа ограничения расхода смазки, поэтому для разных типов
дросселей решения будут разными. Для всех случаев, кроме слу-
чая подвода смазки от индивидуального насоса, справедливо
следующее равенство:
^=«7'=м₽лр'>
откуда
RglCS R
AppQ' afAppsP'
(197)
Индивидуальный насос постоянной
производительности. В этом случае pd = ps = pr\
Р == р' = 1; Qn = Q' = const = производительности насоса.
При этом получим
R4fC3 _ Г cosBi I . . . I cos6^ 1 (198)
A p[lQ' [ (1 — 8 COS 6j)3 "I- "I- (1 — 8 COS 0n/)3 J
Дросселирование при помощи регуля-
тора расхода. В этом случае
Р' = Qn = Q' = qfa^f (С7ц) ps = const.
Ps
Следовательно, получим
R _ й, ;-7сз _ ft, Г cos 6i _|_______, cos 6nt 1 qq
afApps P ApfiQ' P L (1—ecos0i)3 (1 — e cos0nz)3 J Л '
Максимальное значение безразмерного эксцентриситета е, при
1
1 1— (₽')3
котором р = 1, ешах - cos е -.
120
Дросселирование при помощи капил-
ляра. В этом случае
Следовательно:
R = о,
afApPs Р
Р'
1 — Р'
_______cos 61
(1 — BCOs6i)’4rj-^j
___________cos 9Х__________
(1 — е cos enf)3 + j—Ip;
(200)
Дросселирование при помощи диафрагм.:
Р' = ^; Q' = wrf'—Ps - 2^0 [р, (1 - р')А-
г S И
R в, _
afApps р App.Q'
( 2_
Р' ][(Р')2 + 4 (1 — Р‘) (1 — е cos 6х)8] 2 — Р' ,
2(1 — ₽') ( (1 — е cos Oj)8
[(Р')2 + 4 (1 - Р') (1 - е cos eret)ej2 - р'
(1 — 8 COS 6n()e
(201)
При использовании уравнений (198)—(201) для определения
несущей способности многосекционного гидростатического под-
шипника с более чем двумя секциями, были сделаны следующие
допущения:
1. Все секции имеют одинаковую геометрию.
2. Все секции расположены на равных расстояниях друг от
друга:
0n — 0«_i = 360/п,.
3. Все дроссели гидростатического подшипника одинаковые
и при нулевой нагрузке R = 0 обеспечивают
h-п Qn Q > Ргп Рг-
4. Когда нагрузка действует по оси секции № 1, 0Х = 0.
Для, других секций 0„ = (п — l)-360/nz.
5’. Когда нагрузка действует посередине между двумя сек-
циями № 1 и № nt, 0а = 360/2п,. Для других секций 0„ —
= (п — V а) -ЗбО/П/.
8 966 - 121
На рис. 72—75 изображена зависимость эксцентриситета от
нагрузки для гидростатических подшипников с тремя в четырьмя
секциями для обоих направлений нагрузки, а именно 0Х = О
и 9j = 360/2nz. Расход через каждую секцию постоянный, при-
чем подвод смазки осуществляется через регулятор расхода или
Рис. 72. График зависимости эксцен-
триситета от нагрузки для трехсек-
ционных подшипников. Нагрузка дей-
ствует по оси подшипника. Конфигу-
рация подшипников: трехсекционный
подшипник (секции расположены под
углом 120°) и трехсекционный равно-
бокий трехугольный подшипник
Рис. 73. График зависимости эксцен-
триситета от нагрузки для трехсекци-
онных подшипников. Нагрузка дейст-
вует посередине между двумя секциями.
Конфигурация подшипников та же,
что и на рис. 72.
от индивидуального насоса. При применении регулятора расхода
несущая способность подшипника ограничивается выбранным
значением характеристического коэффициента р'. Это обуслов-
ливается тем обстоятельством, что давление в камере наиболее
тяжело нагруженного подшипника достигает величины давления
питания ра. Режим работы подшипника не должен приближаться
к этой точке, несмотря на то, что его несущая способность может
быть еще несколько увеличена.
122
Рис. 74. График зависимости
эксцентриситета от нагрузки
для двух- или четырехсекцион-
ного подшипника. Нагрузка дей-
ствует по оси двух секций, рас-
положенных напротив друг
друга. Конфигурация подшип-
ников: двух- или четырехсекци-
онный круглый подшипник (сек-
ции расположены под углом 90°
или 180°); двух- или четырех-
секционный прямоугольный под-
шипник (2С — суммарный зазор)
Рис. 75. График зависимости
эксцентриситета от нагрузки
для двух- или четырехсекцион-
ных подшипников. Нагрузка
действует посередине между
секциями. Конфигурация та
же, что и на рис. 74
123
Сравнение рис. 72 и 73 показывает, что, когда нагрузка при-
ложена посередине между двумя секциями, жесткость трехсек-
ционного подшипника меньше, чем, когда нагрузка приложена
по оси секции. Это свойство, но в меньшей мере, присуще четырех-
секционному подшипнику (сравните рис. 74 и 75). При других
направлениях нагрузки кривые зависимости эксцентриситета от
нагрузки будут занимать какое-то промежуточное положение
между кривыми для нагрузки, действующей по оси секции и кри-
выми для нагрузки, действующей посередине между секциями.
Пользуясь уравнениями (200) и (201), можно получить зави-
симость эксцентриситета от нагрузки для многосекционных гидро-
статических подшипников с дросселированием при помощи ка-
пилляра и диафрагмы.
Необходимая несущая способность гидростатического под-
шипника будет обеспечена, если при нулевой нагрузке (цапфа
и. опорная поверхность секции концентричны) предварительная
нагрузка секции равна половине максимальной нагрузки и дав-
ление питания в два раза больше давления в камере.
Для R = 0; =
Л ~ W"C3 RmaxqfC3
«=« =Ч1^ = -Л^—
Из уравнений следует, что при R = 0, расход Q„ через каж
дую камеру равен Q', а давление питания составляет
п __ 2/?щах
Ps °fAP '
О
ГЛ AB A 10
МНОГОКАМЕРНЫЕ ПОДШИПНИКИ
Конфигурация многокамерных гидростатических подшип-
ников отличается от конфигурации всех описанных выше гидро-
статических подшипников.
Многокамерные гидростатические подшипники имеют угол
охвата, равный 360°, и несколько камер, расположенных вокруг
цапфы. В противоположность некоторым, изучавшимся выше,
подшипникам они могут воспринимать нагрузки, действующие
в различных направлениях при меньшем количестве потребной
смазки. В этой десятой и последней главе изучаются распре-
деление давлений и необходимый расход смазки в многокамерных
гидростатических подшипниках и излагаются практические со-
ображения, связанные с их применением.
В отличие от многосекционных подшипников, многокамерные
подшипники состоят из нескольких камер высокого давления,
не разделенных дренажными канавками. Основное преимущество
подшипников этого типа состоит в том, что для получения одной
и той же предварительной нагрузки при концентричном положе-
нии опорной поверхности и цапфы (прилагаемая нагрузка равна
нулю) требуется меньший расход смазки через каждую камеру,
чем в многоопорных подшипниках.
1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
На рис. 76, а показан поперечный разрез четырех камерного
подшипника для случая концентричного положения цапфы и опор-
ной поверхности. При этом, если расход смазки через каждую
камеру одинаковый, эпюра давлений будет симметричной. За-
метьте, что на участке между камерами давление не падает до
нуля, как это имеет место в многосекционных подшипниках
с дренажными канавками. Если приложить к подшипнику внеш-
нюю нагрузку, цапфа займет нецентральное положение относи-
тельно подшипника, причем эксцентриситет будет увеличиваться
до тех пор, пока давление не уравновесит нагрузку (рис. 76, б и в).
125
В зависимости от направления приложенной нагрузки эпюра
давлений вблизи какой-нибудь камеры может стать несимметрич-
ной. На вид эпюры давлений оказывают влияние давление в со-
седней камере и изменение толщины масляной пленки. В резуль-
тате несимметричной эпюры давлений около камеры возникает
Рис. 76. Многокамерный подшипник с четырьмя секциями:
а — подшипник не нагружен; б — нагрузка приложена по осн камеры; в —нагрузка
приложена посередине между двумя смежными камерами; О' —центр цапфы; О — центр
подшипника
поперечный поток смазки, вызывающий большие изменения дей-
ствительных значений коэффициентов нагрузки и расхода а; и q;.
В зависимости от конструкции подшипника существенно изме-
нится также положение центра эпюры давлений каждой камеры
(сравните рис. 76, б и в с рис. 76, а).
Рис. 77. Многокамерный под-
шипник с небольшими участ-
ками опорной
между камерами,
между камерами,
по дуге окружности, невелико
по сравнению с шириной камер
поверхности
Расстояние
измеренное
Это настолько усложняет ситуацию, что теоретическое опре-
деление несущей способности многокамерных гидростатических
подшипников является весьма затруднительным, за исключе-
нием тех случаев, когда расстояние межу смежными камерами,
измеренное по дуге окружности, невелико по сравнению с длиной
камер, также измеренной по дуге окружности. В многокамерных
подшипниках с небольшим расстоянием между смежными каме-
126
рами коэффициент нагрузки существенно изменяться не будет.
Кроме того, действительный центр эпюры давлений каждой ка-
меры всегда почти совпадает с центром камеры. Сравните рис. 77
с рис. 76, б. Однако поперечный поток смазки от камеры 1 к ка-
мере 2, от 1 к 4, от 2 к 3, и от 4 к 3 на рис. 77 существовать будет.
Подробный анализ работы четырехкамерных гидростатических
подшипников с небольшим расстоянием между камерами, измерен-
ным по дуге окружности, с учетом поперечного потока смазки,
приводится в статье [12].•
2. НЕОБХОДИМЫЙ РАСХОД СМАЗКИ
Для того чтобы определить коэффициенты а; и qf для много-
камерных подшипников при одинаковой толщине масляной пленки
по всей опорной поверхности (концентричное положение цапфы
и опорной поверхности), можно воспользоваться способом элек-
трической аналогии. При этом с достаточной степенью точности
определяется соотношение между давлением в камере рг и рас-
ходом через камеру Q' в зависимости от вязкости и смазки, ра-
диального зазора С и коэффициентов подпятника при одинаковой
толщине масляной пленки по опорной поверхности ц и qf. Это
соотношение имеет следующий вид:
Рг~-^3- (202)
а^С
Надежный результат при вычислении величины соответствую-
щей несущей способности подшипника будет получен, если при-
равнять величину предварительной нагрузки IFi величине мак-
симальной внешней нагрузки 7?тах, если при этом давление пита-
ния остается постоянным и равным 2рг. Тогда получим такие
формулы:
р; = ^пах.; (203)
afAP
ps = 2Р;. (204)
Из уравнений (202) и (203) для концентричного положения
цапфы и опорной поверхности получим
«'=(205)
/1
В уравнениях (203) и (205) Ар является площадью проекции
опорной поверхности вблиз каждой камеры (см. рис. 76). Если
произвольно принять радиальный зазор С равным удвоенной
величине желаемого минимального зазора при максимальной
нагрузке, суммарный расход Q' при нулевой нагрузке можно
127
найти при помощи уравнения (205). Так как рг и ps также известны,
можно выбрать способ дросселирования смазки.
При дросселировании смазки при помощи капилляра из
уравнений (12), (203) и (205), приняв ps = 2рг, получим требуе-
мую величину постоянной капилляра
<206>
Аналогичным образом при дросселировании смазки при по-
мощи диафрагмы требуемую величину постоянной диафрагмы
получим из уравнений (16), (203), (205), приняв ps = 2рг:
1
ЛЙц / A’rnaxtff \ 2 С3
—(207)
4q2
Для постоянного расхода величина постоянной регулятора
расхода равна
= = <208>
Таким образом, если определены коэффициенты многокамер-
ного подшипника (при концентричном положении цапфы и опор-
ной поверхности), можно определить необходимые давления и
расход смазки, а также требования, предъявляемые к дросселю.
Так как многокамерный подшипник не имеет отдельных сек- s
ций, при нахождении коэффициентов берется площадь вблизи
каждой камеры, т. е. до середины расстояния между двумя смеж- 5
ными камерами по длине окружности. Предположение, что через
воображаемые линии, разделяющие пополам расстояние между
двумя смежными камерами поперечного потока смазки не суще-
ствует, действительно только для концентричного положения
цапфы и опорной поверхности.
3. ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
На практике конструкции гидростатических подшипников
довольно однообразны, так как имеющиеся в нашем распоряжении
способы анализа работы этих подшипников не позволяют опреде-
лить влияние очень больших значений чисел оборотов вала,
давления и температуры.
Влияние скорости вращения цапфы. О том, какое влияние
оказывает скорость вращения цапфы на давление и расход смазки,
а следовательно, и на работу гидростатического подшипника,
известно очень мало. Одно можно утверждать с уверенностью:
при увеличении скорости вращения температура смазки в под-
шипнике повышается, в результате вязкость ее уменьшается, что
влечет за собой ухудшение работы подшипника. Влияние, оказы-
ваемое повышением температуры, обычно компенсируется уве-
128
личением расхода смазки путем увеличения радиального зазора
или, что менее желательно, при помощи увеличения первона-
чального давления в камере. Та незначительная информация,
которая имеется сегодня в нашем распоряжении, говорит о том,
что увеличение относительной скорости движения сопряженных
частей гидростатического подшипника увеличивает его несущую
способность и в меньшей степени влияет на потребный расход
смазки. Степень влияния этого движения на несущую способ-
ность подшипника зависит от следующих факторов:
1. От величины относительной скорости (должна быть боль-
шой).
2. От площади опорной поверхности подшипника (должна
быть большой).
3. От конфигурации подшипника (в зоне действия нагрузки
камеры не должно быть).
4. От толщины масляной пленки (должна быть небольшой).
5. От формы масляной пленки (сечение масляной пленки
должно сужаться в направлении движения смазки).
Несмотря на то, что все эти условия обеспечивают высокую
гидродинамическую несущую способность цапфового подшипника,
они противоречат требованиям, которым должен удовлетворять
хороший гидростатический подшипник. Например, большая ско-
рость относительного движения частей подшипника и большая
опорная поверхность увеличивают нагревание подшипника, в ре-
зультате чего повышается температура смазки. В свою очередь,
при расположении камеры вне зоны действия нагрузки макси-
мальное гидростатическое давление окажется вне нагруженной
зоны; ввиду таких противоречивых требований гидростатический
подшипник следует проектировать для статических условий.
Неустойчивая работа гидростатического подшипника при боль-
ших скоростях вращения и небольших нагрузках является редким
явлением, так как подшипники с углом охвата 360° обладают
максимальной жесткостью при работе в зоне концентричного
положения цапфы и опорной поверхности (при небольших внеш-
них нагрузках).
Критическое число оборотов вала можно с достаточной сте-
пенью точности определить при помощи следующего выражения:
1 *
. ^=“(4)!- <2°9>
* Автор вычисляет критическое число оборотов вала, исходя из положе-
ния, что в слабонелинейных системах, к числу которых можно отнести и
рассматриваемую систему, возможно возникновение критического состояния
при угловой скорости вала, вдвое меньшей круговой частоты собственных
2л 1 [ S
колебаний его. Тогда из равенства 2co = -gQ-Afc, где <о = |/ —-собствен-
ная круговая частота вала, автор получает выражение (209). (Прим. ред.).
9 Рнппел 966 1 29
Жесткость подшипника приблизительно можно определить
при помощи следующего выражения (с запасом):
2W" *
С •
Выразив массу, опирающуюся на слой смазки, как
(2Ю)
(211)
подшип-
получим
1
/ w \Т
Л'< = 1ю“(т5г) ;
1
Минимальное отношение предварительной нагрузки
ника к весу вращающегося вала равно примерно единице. Макси-
мальный радиальный зазор Стах обычно принимается равным
12,7-Ю-3 см, что дает следующее приближенное значение мини-
мального критического числа оборотов вала:
Л(„.^9000 ^. (212)
Для гидростатического подшипника с несжимаемой смазкой
такая скорость вращения является относительно большой. Если
скорость вращения цапфы приближается к этому значению,
то при определении ожидаемого значения Nc для подшипника
заданной конструкции в уравнение (209) следует подставить дей-
ствительные значения Sum. Если величина критического числа
оборотов ниже заданного числа оборотов цапфы, следует увели-
чить жесткость масляной пленки S путем увеличения предвари-
тельной нагрузки; это можно сделать, увеличив количество под-
водимой к подшипнику смазки или другим способом.
Влияние высоких давлений и температур. В тех случаях, когда
гидростатический подшипник работает в условиях высокого дав-
ления (больше 70 кПсм2), деформация частей подшипника, вызван-
ная неравномерным распределением давлений, может нарушить
геометрию масляной пленки. Если это нарушение будет значи-
тельным, действительные рабочие характеристики подшипника
будут отличаться от теоретических. Поэтому подшипник должен
быть достаточно жестким, чтобы изменение толщины масляной
пленки в результате повышения давления не превышало 25%
первоначального радиального зазора.
* Здесь и далее с целью упрощения расчетов жесткость принимается линей-
ной. (Прим, ред.)
130
Сильное повышение температуры гидростатического подшип-
ника может не только вызвать значительное уменьшение вязкости
смазки, но при разных коэффициентах теплового расширения
цапфы и подшипника также изменение величины радиального
зазора. В особенности это относится к подшипникам больших
диаметров с углом охвата 360°.
Например, рассмотрим вал диаметром 25,4 см и подшипник
с зазором, величина которого при комнатной температуре равна
25,4-10“3 см. Если в подшипнике нет теплообменников, то тем-
пература его частей будет приблизительно равной температуре
смазки в зазоре. Предположим далее, что эта температура
равна 38° С и что к каждой камере подается смазка в количе-
стве 3,785 л/мин от индивидуальных насосов, каждый из которых
развивает давление 35 кПсм2. Если теперь нагреть цапфу и под-
шипник до 65,5° С, диаметральный зазор не изменится. Однако
температура масляной пленки в зазоре подшипника повысится
и вязкость смазки в результате уменьшится. При повышении
температуры с 38° С до 57° С вязкость масла SAE30 уменьшится
в 2,5 раза. Так как величина зазора осталась прежней, а вяз-
кость смазки уменьшилась до 40% от первоначальной величины,
давление в каждой камере упадет до 14 кПсм2. Это означает,
что предварительная нагрузка, а следовательно, и жесткость
подшипника составит теперь меньше половины первоначальной
величины. Разумеется, понижение температуры подшипника при-
ведет к противоположному результату.
Посмотрим теперь, что произойдет, если нагреть вал до 65,5° С,
а температуру подшипника оставить равной 38° С. Во-первых,
вязкость смазки (считая рабочую температуру смазки равной
приблизительно 52° С) составит половину первоначальной вели-
чины. Во-вторых, при коэффициенте теплового расширения, рав-
ном 11-10“® см/град, разница температур в 27,5°С при диаметре
вала, равном 25,4 см, вызовет уменьшение диаметрального за-
зора с 25,4ИО-3 см до 17,8-10“3 см. Согласно уравнению (2),
при этих условиях давление в камере будет равным
pr 1 /25,4• 10-3 \3_ кГ
ЭГ- 2 \17,8-10-3 ) ;
В противоположном случае, т. е. если температура вала будет
постоянной и равной 38° С, а температура подшипника повысится
до 65,5° С, вязкость смазки тоже уменьшится в 2 раза. При этом
диаметральный зазор увеличится до 33-10”3 см. При этих усло-
виях давление в камере станет равным
Рг 1 /25,4-10-3 У. ’кГ
"Зб ~ 2 \ 33-10-3 ) I Рг'-'-Ъ
9*
131
Эти рассуждения показывают, что величина зазора в гидро-
статическом подшипнике при нормальной температуре должна
быть выбрана таким образом, чтобы обеспечивать желаемый за-
зор при повышенной рабочей температуре. На практике в частях
подшипника имеет место падение температуры, обусловливаемое
их теплопроводностью и температурными условиями окружающей
среды. Благодаря этому обстоятельству определение диаметраль-
ного зазора при рабочей температуре является гораздо более
трудным делом, чем при допущении, что температура каждой части
подшипника во всех точках одинакова [13]. Однако давление в ка-
мере при нулевой нагрузке может быть отрегулировано таким
образом, чтобы изменение диаметрального зазора компенсирова-
лось изменением расхода смазки (для увеличения давления в ка-
мере расход смазки надо увеличить) или температуры, подводимой
к подшипнику смазки (для увеличения давления в камере темпе-
ратуру смазки надо уменьшить).
4. ПЕРСПЕКТИВЫ-ДАЛЬНЕЙШЕЕ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ
КОНСТРУКЦИИ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ
ПРИ ПОМОЩИ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Приведенные сведения о расчете гидростатических подшипни-
ков в известной мере представляют достаточно полную и ценную
информацию по этому вопросу.
Что касается дальнейшего усовершенствования конструкции
гидростатических подшипников, то большие надежды возлагают
на применение электронных вычислительных машин, которые
должны помочь разрешить две основные проблемы, а именно, влия-
ние на работу подшипника неодинаковой толщины масляной
пленки и относительной скорости частей подшипника. Работы
в этом направлении уже начаты [18], [19], [20] и получены пер-
вые результаты.
Развитие прикладной гидравлики позволило более обоснованно
подойти к решению задач улучшения работы и увеличения надеж-
ности гидростатических подшипников. В сочетании с улучшением
технологии их изготовления эти усовершенствования приведут
к более широкому применению гидростатических подшипников.
По мере того, как будет расти уверенность инженеров в хорошей
работе подшипников и в том, что они обладает качествами,
которых не имеют никакие другие подшипники, область приме-
нения гидростатических подшипников будет все более расши-
ряться.
о
ЛИТЕРАТУРА
К ГЛАВЕ I
1. Н. С. R i р pel. —«Cast Bronse Bearing Design Manual». Cast Bronse
Bearing Institute, Cleveland, 1960.
2. A. M. Loeb and H. C. R i p p e 1 — «Determination of Optimum Pro-
portions for Hydrostatic Bearings». ASLE, Transactions, vol 1, N. 2, October,
1958. . . .
3. A. M. L о e b — «The Determination of The Characteristics of Hydrostatic
Bearings through the Use of the Electric Analog Tield Plotter», ASLE Transactions,
vol. 1, N 1, April, 1958.
К ГЛАВЕ 2
4. H. C. R i р р е 1 — «Design of Hydrostatic Bearings. Part 1 — Basic Con-
cepts and Pad Design», Machine Design, August 1, 1963, p. 108.
5. A. S. I w a n a m i and T. I u m u r a — «On the Discharge of Viscous
Fluids through Orifices» (in English) Transactions of the Society of Mechanical
Engineers, Japan, Vol. 2, N. 7, 1936, pp. S64—S66; Vol. 3, N. 10, 1937, pp. S18—SI9;
Vol. 5, N 20, 1939, pp. S81—S84.
К ГЛАВЕ 3
6. S B. M a 1 a n о s к i , A. M. L о e b «The Effect of the Method of Com-
pensation on Hydrostatic Bearing Stiffness», Journal of Basic Engineering, vol.
83, Series D, N. 2, June, 1961.
К ГЛАВЕ 5
7. D. F. W i 1 с о с к and E. R. В о о s e r, — «Bearing Design and Appli-
cation», First Edition, Me Graw—Hill Book Co Imc., New York, 1957, p. 398.
8. E. R. G. Eckert) — «Introduction to the Transfer of Heat and Mass,
Me—Graw—Hill Book Co. Inc., New York, 1950, p. 100.
К ГЛАВЕ 6
9. J. Hohman, E. F. Kiessig, A. O. Roberts Jr. —
«Hydraulic Pump Selection», Machine Design, Fluid Power Book Issue, vol. 34, N. 7,
March 22, 1962, p. 48, also see Machine Design Fluid Power Book Issue, vol. 35, N. 29,
to be published, December 12, 1963.
К ГЛАВЕ 7
10. D. D. Fuller — «Theory and Plactice of Lubrication for Engineers»,
Wiley, New York, N. Y., 1956.
11. T. Sasaki, H. Mori, A. Hirai «Theoretical Study of Hydrosta
tic Thrust Bearings» (in Englich). Bulletin of Japanese Society of Mechanical
Engineers, Vol. 2. N. 5, 1959, pp. 75—79
133
К ГЛАВЕ ю
.12 . A. A. R aimandi and I. Boyd — «Ап Analysis of Orifice and
Capillary Compensated Hydrostatic Journal Bearings, Lubrication Engineering,
vol. 13, N. 1. January, 1957.
13. S. Timoshenko — Strength of Materials, Part 11, 3 rd Edition,
Von Nostrand Co, New York, 1956, pp. 205—234.
14. D. D. Fuller — «Hydrostatic Lubrication, Part I, Oil Pad Bearings»,
Machine Design, June, 1947.
15. D. D. Fuller — «Hydrostatic Lubrication, Part 11, Oil Lifts», Machine
Design, Jule, 1947.
16. D. D. Fuller — «Hydrostatic Lubrication, Part 111, Step Bearings»,
Machine Design, August, 1947.
17. D. D. Fuller — «Hydrostatic Lubrication, Part IV, Oil Crishions»,
Machine Design, September, 1947.
18. S. В. M a 1 а п о s k i, H. C. R i p p e 1, and V. Castelli —
«Hydrostatic Pressure Lift for a 48— inch Diameter. Journal Bearing», Franklin
Institute Report N. F—В1861—6. July, 1962.
1.9. S. M. В a г о n d e s s, H. P. Philips, and S. U k t u — «Pressure
Distribution in a Hydrostatic Bearing of Multi—Wells», Jet Propulsion Labora-
tory, Technical Memorandum N. 33—119, March 1, 1963.
20. I. G. Hinkle and V. Castelli — 2 A Computer Solution for
Hydrostatic Bearings with Variable Film Thickness», Franklin Institute Report
N. F—B2015, January 11, 1963.
О
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................................................... 3
Глава 1. Основные понятия и проектирование плоских подпятников 9
1. Основные понятия............................................. 9
2. Преимущества гидростатических подшипников и условия,
ограничивающие их применение ................................... 10
3, Работа гидростатического подпятника......................... 11
4. Коэффициенты гидростатического подпятника................... 12
5.. Определение коэффициентов подпятника ...................... 14
Глава 2, Управление расходом смазкн при помощи дросселей ... 25
1. Назначение дросселя......................................... 25
2. Типы дросселей ............................................. 28
3. Примеры проектирования дросселя............................. 31
Глава 3. Влияние дросселей на работу гидростатических подпятников 34
1. Характеристический коэффициент подпятника................... 35
2. Дросселирование смазки при помощи капилляра .............. 35
3. Дросселирование смазки при помощи диафрагмы .............. 38
4. Дросселирование смазки при помощи регулятора расхода . . 40
5. Сравнение работы гидростатических подшипников с капилляром,
диафрагмой и регулятором расхода ............................... 45
6. Непосредственное присоединение гидростатического подшип-
ника к насосу постоянной производительности .................... 47
Глава 4. Мощность, необходимая для работы гидростатического
подпятника, и толщина масляной пленки........................... . . 49
1. Мощность, затрачиваемая на преодоление трения .............. 49
2. Толщина масляной пленки..................................... 51
Глава 5. Температура гидростатического подпятника и необходимая
мощность насоса ..................................................... 56
1. Влияние вязкости и температуры............................. 56
2. Определение температуры смазки............................. 58
3. Полная мощность насоса...................................... 71
Глава 6. Практика проектирования гидростатических подпятников
с плоскими пятами ................................. 72
1. Конфигурация плоских подпятников ........................... 72
-2. Проектирование гидростатических подпятников с дросселиро-
ванием смазки................................................... 79
3. Практические сообпажения............................... . 81
135
Глава 7. Конические н сферические подпятники ....................... 87
1. Конические подпятники...................................... 88
2. Сферические подпятники .................................... 93
Глава 8. Характеристики цилиндрических подшипииков................. 101
1. Цилиндрические подшипники с круглой опорной поверхностью
и круглой камерой ......................................... 101
2. Цилиндрические подшипники с прямоугольной в плане опорной
поверхностью н прямоугольной камерой ...................... 102
Глава 9. Односекциониые и многосекционные подшипники .... 109
1. Односекционные гидростатические подшипники ................ ПО
2. Многосекционные гидростатические подшипники............... 112
Глава 10. Многокамерные подшипники . ’................. 125
1. Распределение давления .................................. 125
2. Необходимый расход смазки ................................ 127
3. Практические соображения.................................. 128
4. Перспективы .............................................. 132
Литература •.............................................! . . . . 133
------------ О
Под редакцией Г арри Риппела
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ
ч
Редактор издательства Н. В. Добров Технический редактор Л. П. Гордеева
Корректор 3. М. Пивоварова 'Переплет художника Л. С. Вендрова
Сдано Тираж 6000 в производство 21/Ш 1966 г. Подписано экз. Печ. л. 8,5. Бум. л. 4,25. Уч.-изд. Темплан 1967 г. № 281. Цена 74 коп. к печати 3/11 1967 г. л. 8,5. Формат 60x901/ie Зак. № 966
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ», Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3.
Ленинградская типография № б Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Ленинград, ул. Моисеенко, 10