Текст
АСЧЕТ
издание,
ное и дополненное
редакцией доктора технических наук
jeccopa С. С. Будневича
^опущено Министерством высшего и среднего
(пейиального образования СССР в качестве
щэоного пособия для студентов вузов,
обучающихся по специальностям «Холодильные
I компрессорные машины и установки»
«Криогенная техника»
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
КОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1979
ББК 31.392я7
Р24
УДК 536.483.001.24(075)
Авторы: Л. А. Акулов, Е. И. Борзенко, С. С. Будневич,
Г. А. Головко
Рецензенты: Кафедра МВТУ им. Н. Э. Баумана
(зав. кафедрой д-р техн, наук Г. И. Воронин)
и канд. техн, наук А. С. Урес
Р24 Расчет криогенных установок. Учеб, пособие для холо-
дильных и технологических вузов./Под ред. С. С. Будке-
вича.— 2-е изд., перераб. и доп. —Л.: Машиностроение,
Ленингр. отд-ние, 1979.— 367 с., ил.
В лер.: 95 к.
-«г--™
ББК 31.392я7
6ФО.35
© Издательство «Машиностроение», 1979 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Первое издание этого учебного пособия под названием «При-
меры расчетов установок глубокого охлаждения» вышло в свет
в 1972 г. С того времени прошло свыше шести лет: срок при совре-
менных темпах развития криогенной техники достаточно большой.
За названный период в данной областштехникишретерпела изме-
нения терминология. Этим в основном и объясняется изменение
названия книги.
Во второе издание по сравнению с первым внесены коренные
изменения. В него включены новые разделы, связанные с расчетами
криогенных холодильных машин, блоков разделения многокомпо-
нентных газовых смесей, блоков очистки технического гелия и др.
Одновременно из нового издания исключены такие разделы, как
расчет установок ожижения воздуха, установок для получения
газообразного технического кислорода и др.
Внесены существенные изменения и в структуру книги. Авторы
старались учесть последние достижения криогенной науки и тех-
ники и отразить их как при описании методов расчета, так и при
обосновании решения схем и при выборе типов аппаратов и их
конструктивных форм. В связи с этим почти все приведенные
в книге примеры расчетов являются новыми или основаны на иных
исходных данных и иных решениях.
Серьезное внимание в книге уделено вопросам оптимизации
рефрижераторных и ожижительных циклов, а также процессов
разделения.
С. С: Будкевичем написаны § 1, 5, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 21,
22; Л. А. Акуловым — §2,4,8, И, 17, 19; Е. И. Борзенко — §6,
13, 20; Г. А. Головко — § 3, 10, 16, 23—25.
Авторы с благодарностью примут пожелания и замечания
по содержанию книги, которые просят направлять по адресу:
191065, Ленинград, ул. Дзержинского, 10, издательство «Машино-
строение».
1
Глава I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА
КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК
§ 1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОЖИЖИТЕЛЬНЫХ
И РЕФРИЖЕРАТОРНЫХ КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК
Особенности расчета ожижительных криогенных циклов
На рис. 1.1 показаны процессы ожижения газа низкого давле-
ния р0 (в процессе 1-2-0) и газа давления р (процесс а-Ь-0). В пер-
вом случае газ охлаждается при переменной температуре в процессе
1-2 и конденсируется при постоянной самой низкой температуре
То, в процессе 2-0. Во втором случае ожижаемый газ охлаждается
в процессе а-b при переменной температуре и затем расши-
ряется в процессе Ь-0. Практически адиабатное расширение заме-
няется дросселированием Ь'-О. Следовательно, отвод тепла от пред-
варительно сжатого до давления выше критического газа произ-
водится при переменной температуре, что снижает необратимые
потери, если ожижение осуществляется с помощью детандерных
газовых циклов. В дальнейшем будем рассматривать ожижение
сжатого газа при давлении р.
Отвод теплоты от ожижаемого газа осуществляется несколь-
кими ступенями охлаждения. При выбранном числе ступеней
охлаждения (см. ниже) их температурные уровни должны быть
оптимизированы. Должны быть оптимизированы и холодильные
циклы, с помощью которых производится отвод теплоты от ожи-
жаемого газа на ступенях охлаждения. В качестве источников
холода на ступенях охлаждения используются детандерные и
дроссельные газовые холодильные циклы, кипящие при низком
давлении криогенные жидкости, а также холодильно-газовые
машины. Для небольших по производительности криогенных
ожижительных установок себестоимость процесса ожижения в ос-
новном зависит от стоимости рабочей силы, обслуживающей
установку, а стоимость энергии, затраченной на производство
ожиженных газов, составляет 20—30% от всей стоимости. Для
таких установок процесс ожижения должен быть простым, чтобы
не требовалось высококвалифицированного обслуживающего пер-
сонала. В этом случае число ступеней охлаждения принимается
минимальным, чтобы максимально упростить схему установки.
4
На крупных ожижительных установках, где основная доля себе-
стоимости ожижения падает на расходуемую энергию, число
ступеней охлаждения увеличивается и выбирается исходя из
минимального расхода энергии. Особенности расчета ожижитель-
ных установок рассматриваются нами на примерах расчета двух-
и трехступенчатого циклов ожижения.
Двухступенчатый цикл ожижения с де-тандерной и дроссельной
ступенями охлаждения. На рис. 1.2 приведена принципиальная
схема установки и показан процесс
ожижения газа в энтропийной
диаграмме. Первая ступень охла-
ждения осуществляется детандер-
ным газовым циклом 1-2-3-4-9-1.
С его помощью сжатый до давле-
ния р ожижаемый газ охлаждается
в процессе 2-5. Далее газ охла-
ждается в процессе 5-0 дроссель-
ной ступенью охлаждения, в ко-
торой реализуется холодопроиз-
водительность соединенного дрос-
сельного цикла 1-2-5-6-7-8-5'-1.
В работе [8] показано, что охла-
ждение ожижаемого газа в про-
цессе 6-0 эквивалентно дроссели-
рованию смеси рабочего тела дрос-
сельного цикла и ожижаемого га-
за в процессе 6-7 и разделению
влажного пара состояния 7 на
жидкость состояния 0 и сухой
пар состояния 8.
Рис. 1.1. Ожижение газа при низком
и высоком давлении
Расчет процесса ожижения относится к 1 кг ожижаемого газа.
При расчете принимается перепад температур между потоками на
теплом конце детандерной ступени АТдет = Тг— T1Q и дроссель-
ной ступени АГдр = Т5 — Т4. На основании опытных данных
принимаются теплопритоки из окружающей среды в детандерной
ql°'c~T'a и Дроссельной ть ступенях охлаждения, отнесенные
к 1 кг циркулирующего в ступени газа. Рекомендации по выбору
перепадов температур и установлению теплопритоков извне при
проектировании установок ожижения криогенных газов приво-
дятся в § 2. При дальнейшем изложении исходят из того, что все
указанные величины приняты, а также установлено конечное
давление р и температура Т5. Оптимизация этих параметров рас-
сматривается ниже. Начальное давление р0 считается равным
атмосферному (0,1 МПа).
Расчетные выражения, определяющие удельную величину
потоков, циркулирующих в холодильных циклах, отводящих
теплоту от ожижаемого газа на ступенях охлаждения, выводятся
ь
на основе метода энергетического баланса [43, 8]. Используем
этот метод для расчета рассматриваемого двухступенчатого цикла
ожижения газа.
Расчет цикла ожижения начинается с низкотемпературной
дроссельной ступени (обозначения согласно рис. 1.2).
Рис. 1.2. Цикл ожижения с двумя ступенями охлаждения:
/ — компрессор; //—первый теплообменник детандерной ступени
охлаждения; /// — детандер; IV — второй теплообменник детан-
дерной ступени; V — теплообменник дроссельной ступени охла-
ждения; VI — ожижительный сосуд
1. Энергетический баланс дроссельной ступени охлаждения,
отнесенный к 1 кг ожижаемого газа, запишется так:
(1 + £др) Н + £др^‘ — io + gppib (Ы)
где§дР — удельное (отнесенное к 1 кг ожижаемого газа) количество
газа, циркулирующего в соединенном дроссельном цикле, кг.
Из (1.1)
0 = ----------г°
ёдр (I
V 4 5) <7з
Обозначим:
Со ДР *5 г'о’’
Яо др = V* — *5) — Яз "Т‘
(1-2)
(1.3)
6
Содр — удельная холодильная нагрузка (отнесенная к 1 кг ожи-
жаемого газа) на дроссельную ступень охлаждения, кДж; 70др —
удельная полезная холодопроизводительность дроссельного цикла,
отнесенная к 1 кг газа, циркулирующего в этом цикле, кДж.
2. Энергетический баланс детандерной ступени охлаждения
можно представить в таком виде
(1 4“ £др 4“ Йдет) h + ЙдрМ 4“ (йдр 4“ Йдет) ?3 5 =
= 5дрЬ 4“ (Йдр 4- ёдет) ho 4“ ёдетЛад^О’ (1-4)
Здесь кроме ранее принятых введены такие обозначения: g^T —
удельное количество газа (отнесенное к 1 кг ожижаемого газа),
циркулирующего в дентандерном цикле, кг; т]ад— адиабатный
к. п. д. детандера; hQ — адиабатный перепад энтальпий, кДж/кг.
Решая уравнение (1.4) относительно неизвестного g^T, по-
лучаем
(‘2 — /5)+«др[(/2 — ‘б) — (‘10 — ‘4)+<7з°’С ®] ' ~
б дет — ~ " т \1 *
Сю-*г) +Wo-?30,C 6
Обозначим:
Qo дет = 0*2 — /5) + g-др [ (/2 — /5) — (ho — А) 4- ?з °* с 5];
т —~т (I 6)
qo дет = (йо — й) + Пад^О — <?3 ° \ ] ’
где Qoдет — удельная холодильная нагрузка на детандерную
ступень охлаждения, кДж/кг ож. г. Как видно из выражения
(1.6), она складывается из теплоты, отводимой от ожижаемого газа
детандерной ступенью охлаждения i2—и из холодопроизводи-
тельности, вводимой этой ступенью в соединенный дроссельный
цикл й’др [(h — h) — (ho — h) 4" ?з°’с б], которая частично идет
на увеличение холодопроизводительности дроссельного цикла,
а частично на компенсацию потерь холода, имеющих место в этом
цикле в интервале температур потоков ТОг с — Т5; qQ дет — удельная
полезная холодопроизводительность детандерного цикла (отне-
сенная к 1 кг газа, циркулирующего в этом цикле), кДж.
В качестве величины, характеризующей цикл ожижения, часто
вводят так называемый удельный выход жидкости у, отнесенный
к 1 кг сжимаемого в компрессоре газа,
У ~~ 1 + £др + £дет ‘
3. Удельный расход энергии (кДж) на ожижение 1 кг газа
(без учета энергии, возвращаемой детандером)
j __ 0 4~ £др + £дет) RTp. с 1п (Р/Ро)
Лиз ’
7
где Л из — изотермический к. п. д. компрессора. Обычно он при-
нимается равным 0,6. Адиабатный к. п. д. детандера для поршне-
вых детандеров принимается 0,75—0,8.
После расчета цикла строятся температурные кривые потоков
в теплообменных аппаратах'и выясняется, осуществим ли расчет-
ный процесс теплообмена. Это связано с переменной величиной
Рис. 1.3. Цикл ожижения с тремя ступенями охлаждения:
I — компрессор; II — теплообменник внешней ступени охлаждения; III—
аппарат, в котором теплота от сжатого газа отводится внешней ступенью
охлаждения; IV—первый теплообменник детандерной ступени охлаждения;
V — детандер; VI — второй теплообменник детандерной ступени охлажде-
ния; VII — теплообменник дроссельной ступени охлаждения; VIII —
ожижительный сосуд
теплоемкости потоков постоянного давления, являющейся функ-
цией температуры в интересующей нас области состояний.
Цикл ожижения с тремя ступенями охлаждения: внешней,
детандерной и дроссельной. В качестве второго цикла ожижения
для иллюстрации метода расчета рассмотрим трехступенчатый
цикл, процессы которого изображены на рис. 1.3. Охлаждение
ожижаемого газа в процессе 2-3 производится за счет внешнего
холодильного цикла. Охлаждение ожижаемого газа в процессе
3-6 осуществляется детандерной ступенью, в которой реализуется
холодопроизводительность соединенного детандерного цикла
8
1-2-3-4-5-10-3'-1. Отвод тепла от ожижаемого газа в процессе 6-0
производится дроссельной ступенью охлаждения, в которой реали-
зуется холодопроизводительность соединенного дроссельного
цикла 1-2-3-6-7-8-9-5'-3'-1. Как и при расчете предыдущего цикла
ожижения, перепады температур между потоками на теплых кон-
цах ступеней охлаждения принимаются на основании практи-
ческих рекомендаций: ЛТВН = Тг — Т12; ЛТдет === и
ДТдр = Tq — Т5. На основании опытных данных принимаются
теплопритоки извне в ступенях охлаждения, отнесенные к 1 кг
Т —т Т —т т<т
циркулирующего в ступени газа: д30,с вн; 73вн 6; <?з 6
(кДж/кг). Считаются заданными температурные уровни Твн и
Где? == Tq. Заданным считается и давление р. Оптимизация Тдет
и р рассматривается ниже.
Как и в предыдущем цикле ожижения, все материальные и
тепловые потоки при расчете относятся к 1 кг ожижаемого газа.
Расчетные выражения как и в двухступенчатом цикле полу-
чаются на основе энергетических балансов ступеней охлаждения.
Чтобы не повторяться, здесь они приводятся без вывода.
Расчет цикла ожижения, как и в предыдущем случае, начина-
ется с низкотемпературной дроссельной ступени.
1. Определяется удельное количество газа (кг), циркулирую-
щего в соединенном дроссельном цикле,
zy __ Qo ДР _h /Т Q\
др -
2. Устанавливается удельное количество газа (кг), циркули-
рующего в соединенном детандерном цикле
а _ Содет _ 0з —‘б)+£др[(‘з —1'б) —(‘ll —Q+V” ’]
^ДеТ <70 дет “ (I _И + г| ft _/ви-Гв ' 1 4
VII з/ i ЧаДп0 Чг3
3. Устанавливается холодильная нагрузка на внешнюю сту-
пень охлаждения
Qo вн = (h — /3) + (^др + £дет) [(fe “ h) — (/12 ~ /11) + ^3°’С ВН].
(LU)
4. Определяется удельный расход энергии (кДж) на ожижение
газа (без учета энергии, возвращенной детандером)
£ = (1+£др + £дет) RT°^PM +Qobh4h, (112)
где ZBH — расход энергии на 1 кДж холодопроизводительности
в холодильном цикле, используемом для охлаждения во внешней
ступени.
Ограничимся рассмотрением этих двух циклов ожижения крио-
генных газов. Другие циклы ожижения рассчитываются анало-
гично.
9
Особенности расчета рефрижераторных криогенных циклов
В криогенных рефрижераторных циклах подвод теплоты от
внешнего охлаждаемого или термостатируемого объекта произво-
дится на самом низком температурном уровне в цикле при постоян-
ной или переменной температуре рабочего тела. Рефрижераторные
криогенные циклы также являются многоступенчатыми. Число
ступеней охлаждения зависит от температурного уровня, при
котором осуществляется отвод теплоты от охлаждаемого тела.
Нами не рассматриваются возможные случаи, когда цикл предназ-
начен для охлаждения или термостатирования на нескольких
температурных уровнях. Считается, что полезная холодопроизво-
дительность реализуется только низкотемпературной ступенью
охлаждения. В этом случае высокотемпературные ступени вносят
дополнительную холодопроизводительность в соединенные с ними
низкотемпературные циклы. При этом используется то свойство
реальных газов, что с повышением давления в интересующей нас
области состояний теплоемкость газов возрастает. Кроме того,
высокотемпературные ступени охлаждения компенсируют потери
холода, имеющие место в соответствующих температурных зонах.
Как показано в [8 ], механизм регенерации позволяет внесенную на
высоком температурном уровне дополнительную холодопроизводи-
тельность использовать полностью, без изменения величины,
на более низком температурном уровне, где ее термодинамическая
ценность значительно возрастает. Целесообразной является и
компенсация потерь холода в высокотемпературной зоне за счет
циклов, создающих холодопроизводительность в этой же зоне
температур. В одноступенчатом рефрижераторном цикле все
потери холода компенсируются холодопроизводительностью
цикла, получаемой на самом низком температурном уровне, т. е.
требующей максимальных энергетических затрат.
Рассмотрим рефрижераторные циклы с двумя и тремя ступенями
охлаждения, аналогичные изученным ранее циклам для ожижения
газов. Отличие рефрижераторных циклов от ожижительных
состоит в отсутствии ожижаемого и выводимого из цикла потока,
поэтому количество сжатого и расширенного газа на ступенях
охлаждения будет одинаковым. Считаются заданными температур-
ные уровни ступеней охлаждения и давление сжатого газа р.
Будем полагать известными перепады температур между потоками
на теплых концах ступеней и теплопритоки извне в ступенях,
отнесенные к 1 кг газа, циркулирующего в ступени. Все получен-
ные выше выражения, определяющие материальные и тепловые
потоки для рассмотренных циклов ожижения, сохраняют силу для
подобного же рода рефрижераторных циклов, если количество
ожижаемого газа принять равным нулю. Расчет удобно относить
к 1 кг газа, циркулирующего в низкотемпературной дроссельной
ступени, где реализуется холодопроизводительность рефрижера-
торного цикла.
10
Двухступенчатый рефрижераторный цикл с детандерной и
дроссельной ступенями охлаждения. Сохраняем обозначения со-
гласно рис. 1.2, учитывая, что при отводе теплоты от охлаждаемого
объекта жидкость не выводится, а испаряется.
Холодопроизводительность цикла
^оц = (u — is) — ql<T* • (I-13)
Удельное количество газа, циркулирующего в детандерном
цикле, осуществляющем охлаждение в детандерной ступени,
= Qo дет _ (Г2 ~ *б) ~~ 010 ~~ *а) + <7з °* С 5
9о^т
(1.14)
Удельный расход энергии (кДж/кДж) без учета энергии,
возвращаемой детандером,
г (1 + Sun) RTq. С — in (р/Ро)
J 0 _ ь0 _ __________________Чиз_______
<7оц (z4—Q—<7зГ<Г*
(1.15)
Трехступенчатый рефрижераторный цикл с внешней, детандер-
ной и дроссельной ступенями охлаждения. Обозначения приведены
согласно рис. 1.3.
Холодопроизводительность цикла (кДж), отнесенная к 1 кг
дроссельного цикла,
gou==(i,5-t6)-^<r‘. (1.16)
Удельное количество газа, циркулирующего в соединенном
детандерном цикле, холодопроизводительность которого реализу-
ется на детандерной ступени охлаждения (кг на 1 кг дроссельного
цикла)
о _ <Эодет _ (Г3—гб) —(Ч1~Г5)+^зВН 6
бдет п . ч 7 _7
4одет Он — *з) + -ПадЛо — ?3 ВН 6
(1.17)
Удельная холодильная нагрузка на внешнюю ступень охлаж-
дения, где реализуется холодопроизводительность внешнего холо-
дильного цикла,
Qobh== (1 +^дет)[0*2 — /з) — (Аг — И1) ~Ь °* С ВН1* (1-18)
Удельный расход энергии (без учета энергии, возвращаемой
детандером)
т (1 + £дет) К?о. с In (р/ро) ----* + Qo вн^вн
7 0 _ ь0 __ чиз
<7оц (‘5—1‘б)—?з<Г*
(1-19)
где 4и — расход энергии на 1 кДж холодопроизводительности
внешнего холодильного цикла.
11
Расчет других рефрижераторных циклов надо вести аналогично,
и мы их здесь не рассматриваем.
Ниже (в гл. II и III) на примерах расчетов циклов ожижения и
рефрижераторных циклов иллюстрируется применение приведен-
ной методики расчета. 4
Рис. 1.4. Многоступенчатое ох-
лаждение сжатого газа
Аналогичные выражения
Определение оптимальных температурных уровней
ступеней охлаждения при многоступенчатом ожижении
криогенных газов [43]
Рассмотрим отвод теплоты от сжатого до давления р газа
с использованием п ступеней охлаждения. Выясним, каковы
должны быть температурные уровни ступеней, чтобы расход
энергии на охлаждение был минимальным. На рис. 1.4 в энтро-
пийной диаграмме показаны темпера-
турные уровни ступеней охлаждения.
В работе [43] показано, что
в теоретическом процессе, без по-
терь холода, оптимальный темпера-
турный уровень 1-й ступени охла-
ждения, соответствующий минималь-
ным энергетическим затратам, опре-
деляется следующим уравнением:
Tt = <L20>
Выражение (1.20) позволяет при
известном числе ступеней и задан-
ной температуре начала и конца изо-
барического охлаждения газа найти
оптимальные температурные уровни
ступеней охлаждения. Анализ пока-
зывает, что в оптимальном случае
холодильная нагрузка на ступени
снижается по мере понижения тем-
пературы ступени, а отношение хо-
л одо пр оизводител ь ности сту пеней
приблизительно пропорционально
температуре охлаждаемого газа на
входе в ступень.
для оптимальных температур ступе-
ней охлаждения получил П. Л. Капица [31] при использовании для
охлаждения газа на ступенях детандерных газовых циклов, считая
рабочее тело циклов идеальным газом и не учитывая потерь холода.
Для действительного процесса ожижения газа полученные
соотношения являются приближенными (см. ниже). В действи-
тельном случае оптимальные уровни температур охлаждения
зависят от используемых на ступенях охлаждения холодильных
циклов и их эффективности, а также от имеющих место потерь
12
холода. Температурные уровни некоторых ступеней охлаждения
практически бывают заданными. Если при ожижении неона,
водорода и гелия в качестве внешней ступени охлаждения исполь-
зуется кипящий жидкий азот, то температурный уровень этой
ступени равен примерно 66 К, так как он определяется температу-
рой кипения жидкого азота в вакууме.
Число ступеней охлаждения практически принимается при
ожижении воздуха, азота, метана равным 2 или 1, при ожижении
неона и водорода — 2—3, при ожижении гелия — не менее 3.
В качестве завершающей процесс ожижения ступени охлажде-
ния в настоящее время чаще всего используется дроссельная
ступень. Для рефрижераторных циклов число ступеней охлажде-
ния обычно принимается таким же, как и при ожижении газов,
т. е. для получения азотных температур (около 80 К) — одна-две
ступени; для получения водородных температур (примерно
21 К) — две-три ступени и для получения гелиевых температур
(около 5 К) — не менее трех ступеней.
При расчете процесса ожижения газов приходится оптимизи-
ровать не только температуры ступеней охлаждения, но и давление
газа в газовых холодильных циклах.
Установление оптимального энергетического режима
ожижения газа
В качестве примера рассмотрим трехступенчатый цикл ожиже-
ния с внешней высокотемпературной, детандерной средней и дрос-
сельной завершающей процесс ожижения ступенями охлаждения.
Полагаем, что температура охлаждения газа внешней ступенью
задана и равна Твн. Полагаем также, что ожижаемый газ и рабочие
тела дроссельного и детандерного соединенных холодильных
циклов, осуществляющих охлаждение в соответствующих ступенях
охлаждения, представляют собой один и тот же газ и совместно
сжимаются до одного и того же давления р. Процессы рассматри-
ваемого цикла ожижения соответствуют рис. 1.3. Удельный расход
энергии на ожижение газа определяется уравнением
L = (1 + £Др + £дет) 7?Г°-С^з(Р/Ро) + Qo вЛн-
Необходимо найти минимум функции L = / (р, Тв), соответ-
ствующей оптимальному режиму ожижения.
С этой целью находим частные производные (dLldp)re и
(дЫдТ^р и точки экстремума функций L = f (р)т, и L = f (Т6)р;
( &L \ = ( д^др I dgaeT \ RTO_ с In (р/р0) ,
\ др /т, \ др др / Циз "Г
+ (1 + Ядр + £дет) у + тЧн = 0; (1.21)
•|из г
I 3L \ __ / . 0£дет \ с 1п (р/рр) । 0Qbh q zj 22)
\дТб /р \ дТ‘ дТ6 ) т)из * дТе вн ' * '
13
Уравнения (1.38) и (1.39) решаются графически. На рис. 1.5
и 1.6 показано, как находятся корни этих уравнений р3 и Т3.
Затем в системе координат р—Т строятся кривые р3 = f (Тв) и
Tf = f (р). На рис. 1.7 показано такое построение. Точка пере-
Рис. 1.5.' Определение экстре-
мальных значений р3 при 716=
= const
Рис.1 Е6. Определение экстре-
мальных значений при р =
= const j
сечения названных кривых соответствует режиму, при котором
(дМдр}ть и (dUdT^p одновременно равны нулю. Теперь надо
убедиться, что найденный режим функции L = f (р, Тв) является
экстремальным и соответствует минимуму этой функции.
Для этого определяется зна-
чение разности [58]
Л _ dU d2L / d*L \2
др* дТ1 \дрдТе } •
(1.23)
Если Л > 0, то функция L =
= f (р, TQ) имеет в найденном ре-
жиме экстремальное значение.
При (d2L/dp2)>0 и (д2ЫдТ^ >0
интересующий нас экстремальный
режим соответствует минимуму
расхода энергии.
Ниже в примерах расчета опи-
санный. метод используется для
нахождения оптимальных режи-
мов работы установки.
§ 2. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ УСТАНОВОК
ОЖИЖЕНИЯ КРИОГЕННЫХ ГАЗОВ
Ввиду многообразия циклов ожижения, используемых в на-
стоящее время в промышленных ожижителях водорода и гелия,
ниже будут рассмотрены лишь отдельные вопросы, касающиеся
выбора ряда параметров для расчета ожижителей, которые свой-
ственны большинству ожижительных установок.
14
Гелиевые ожижители
Рабочее давление. Выбор рабочего давления в значительной
мере определяется температурой охлаждения сжатого гелия.
Изотермический эффект дросселирования возрастает с пони-
жением температуры. Наибольшее значение величины Мт в интер-
вале температур 20—10 К имеет место при давлениях инверсии,
находящихся в пределах 3,5—2,0 МПа. Так, для ожижителей,
работающих по дроссельному циклу сжижения с предварительным
азотным и водородным охлаждением, температура перед концевой
дроссельной ступенью находится в пределах 20—16 К, и оптималь-
ным являлось бы давление 3,2—3,5 МПа, т. е. инверсионное
давление, соответствующее достигнутой температуре предвари-
тельного охлаждения. В этом случае величина изотермического
эффекта дросселирования имела бы максимальное значение.
Однако этот вывод несколько расходится с практическими дан-
ными действующих установок. На практике оптимальным явля-
ется давление на 15—20% ниже названного инверсионного давле-
ния. Это связано с уменьшением теплоемкости гелия при повыше-
нии давления для рассматриваемой области температур. С пониже-
нием давления теплоемкость возрастает, что приводит к увеличе-
нию разности температур на холодном конце теплообменника
концевой дроссельной ступени и одновременно к падению разности
температур на теплом конце этого теплообменника, что в итоге
ведет к увеличению холодопроизводительности дроссельной сту-
пени (подробнее см. § 5).
В ожижителях гелия, имеющих вместо водородной ступени
охлаждения детандерную ступень, температура сжатого гелия
перед концевой дроссельной ступенью ниже и равна 8—12 К,
оптимальное давление сжатого гелия в этом случае также будет
ниже (1,8—2,4 МПа).
Температурные уровни и разности температур. Для ожижите-
лей гелия, работающих по дроссельному циклу ожижения, темпе-
ратурный уровень промежуточного охлаждения, достигнутый
при использовании жидкого водорода, является определяющим
для оценки энергетической эффективности ожижителя. Как видно
из рис. 1.8, незначительное понижение температуры промежуточ-
ного охлаждения может привести к увеличению удельного выхода
жидкого гелия в несколько раз. На практике наинизшая темпера-
тура промежуточного охлаждения в ожижителях такого типа
составляет 15—16 К, что достигается за счет охлаждения сжатого
гелия жидким водородом, кипящим при р — 0,01 4-0,015 МПа.
Если вместо водородной ступени охлаждения в цикл включены
одна или две промежуточные детандерные ступени, то температура
сжатого гелия на входе в концевую дроссельную ступень будет
ниже. Как показано в [24], при наличии азотного охлаждения и
одной детандерной ступени вышеназванная температура лежит
в пределах 10—12 К, а в случае азотного охлаждения и двух
15
детандерных ступеней — 8—10 К. Оптимальное значение темпе-
ратуры за детандером в значительной степени зависит от недоре-
куперации на теплом конце теплообменника концевой дроссельной
ступени и значения адиабатного к. п. д. детандера. С увеличением
адиабатного к. п. д. детандера оптимум сдвигается в область
более низких температур.
Как в дроссельных, так и в детандерных ожижителях гелия
температурный уровень, обеспечиваемый с помощью азотного
Рис. 1.8. Зависимость удель-
ного выхода жидкого гелия у
от температуры предвари-
тельного охлаждения при
различных конечных давле-
ниях
охлаждения, желательно иметь как
можно ниже.
В дроссельных ожижителях это при-
водит к снижению нагрузки на водо-
родную ступень, в детандерных (см.
§8) — к снижению количества гелия,
циркулирующего в детандерной сту-
пени, и некоторому увеличению коэф-
фициента ожижения. В зависимости от
давления, при котором кипит жидкий
азот в азотной ванне, температура сжа-
того гелия на выходе из ступени внеш-
него азотного охлаждения лежит в пре-
делах 80—66 К.
Для детандерных циклов сжижения
без внешних источников промежуточ-
ного охлаждения или с ними и каскад-
ным расширением гелия в нескольких
детандерах, как правило, неизвестны
промежуточные температурные уровни
детандерных ступеней. Их определе-
ние может быть произведено по уравне-
нию П. Л. Капицы [31 ]. Для ожижи-
теля с каскадным включением детан-
деров, имеющего п ступеней, при тем-
пературе гелия, входящего в ожижи-
тель Тъ и температуре ожижаемого газа То это уравнение для
определения промежуточного температурного уровня i-й ступени
будет иметь следующий вид:
Tt
(0^2 . . . ап/
(aia2 . . . a/)n
(1-24)
где a2, •••> — безразмерные величины, являющиеся функ-
цией степени расширения и адиабатного к. п. д. детандера данной
ступени, которые определяются по уравнению
Г fe-i 1
az = —*Д-- ’ 41-25)
1—Пад/ Ll —(P1/P2) k J
16
где рх, р2 — давление газа за детандером и перед ним; k — пока-
затель адиабаты; т]ад z — адиабатный к. п. д. детандера i-й ступени.
При ах = а2 = ... = а„ = const уравнение (1.24) имеет вид
7\ = (1-26)
Если перед детандерной ступенью находится ступень с внешним
источником охлаждения, то вместо температуры окружающей
среды 7\ в уравнения (1.24) и (1.26) подставляется температура
гелия на выходе из этой ступени, а число ступеней п уменьшается
на единицу. Аналогичным образом поступают и тогда, когда
известна температура сжатого гелия перед концевой дроссельной
ступенью. В этом случае вместо температуры То в уравнения
(1.24) и (1.26) подставляется температура гелия на входе в конце-
вую дроссельную ступень.
На энергетическую эффективность цикла ожижения суще-
ственное влияние оказывает значение разности температур на
теплом конце теплообменника концевой дроссельной ступени. Это
связано с малым значением изотермического эффекта дросселиро-
вания даже при охлаждении сжатого гелия до 10—15 К и сравни-
тельно высоким значением ср [при Т = 15 К и р = 0,098 МПа
ср 5,3 кДж/(кг • К) ]. В результате недорекуперация на основном
теплообменнике не принимается выше 1 К, а иногда даже умень-
шается до 0,5—0,25 К.
Числовое значение недорекуперации на более высоких темпе-
ратурных уровнях может приниматься большим. На теплом конце
предварительного теплообменника разность температур между
потоками может достигать 15—20 К, что приводит к уменьшению
его теплопередающей поверхности. Перепад температур между
выходящим из азотной ванны сжатым гелием и кипящим жидким
азотом обычно составляет 2,5—3 К.
Теплопритоки из окружающей среды. При расчете гелиевых
ожижителей значительную трудность представляет выбор тепло-
притоков извне, проникающих по тепловым мостам и через изоля-
ционную конструкцию ожижителя, а также распределение этих
теплопритоков по различным температурным зонам аппарата.
В настоящее время этот вопрос весьма скудно освещен в литера-
туре. Только в работе [8 ] на основании эксплуатационных данных
лабораторных ожижителей малой производительности дана оценка
холодопотерь и приводится их распределение по температурным
зонам ожижителя. В большинстве работ [53, 56] холодопотери
оцениваются в 3—5% от полезной холодопроизводительности, без
последующего анализа их распределения.
При установлении величины теплопритоков из окружающей
среды в качестве исходной величины иногда удобно использовать
теплоту, отнимаемую от сжатого ожижаемого гелия на различных
температурных уровнях. При этом величину удельных теплопри-
токов следует относить к 1 кг ожиженного газа.
17
Возможное распределение теплопритоков из окружающей
среды можно рассмотреть на примере трехступенчатого гелиевого
ожижителя. Принципиальная схема такого ожижителя и обозна-
чения узловых точек процесса даны на рис. 1.9. Количество
теплоты, отнимаемое от ожижаемого гелия в концевой дроссельной
ступени, определяется разностью энтальпий /б—ч0, которая со-
ставляет 40,86 кДж/кг при р=
=2,45 МПа и Т6 = 11 К.
Если для этого температур-
ного уровня удельные тепло-
притоки из окружающей среды
принять равными 4% от количе-
ства теплоты, отнимаемой при
сжижении сжатого гелия, то
qii-W = 0,04 (ie - i0) =
= 1,634 кДж/кг. По данным
работы [8], д*1-4»2*для ожижи-
теля небольшой производитель-
ности составляет 16,75 кДж на
Рис. I. 10. Зависимость удельного вы-
хода жидкого водорода у от темпера-
туры предварительного охлаждения
и конечного давления
Рис. 1.9. Принципиальная схема
ожижителя гелия с предваритель-
ным охлаждением жидким азотом
и детандером:
1-я ступень—с внешним источником ох-
лаждения; 2-я — детандерная ступень;
3-я — концевая дроссельная ступень
1 кг жидкого гелия, что будучи отнесено к 1 кг газа, циркулирую-
щего в концевой дроссельной ступени, составит 4,25% от (i6—10).
Если принять значение ^1-4’2к в зависимости от производительнос-
ти ожижителя в пределах 3—5% от разности i6—i0, то ^Р~4’2К будет
изменяться от 1,227 до 2,047 кДж/кг. Это составит от 11,81 до
19,68 кДж на 1 кг жидкого Не, что равно 28,9—48,1 % от количе-
ства теплоты, отнимаемой при сжижении сжатого гелия в концевой
дроссельной ступени. Если принять изменение теплопритоков из
окружающей среды для детандерной ступени и ступени с внешним
источником охлаждения в той же пропорциональности, то, исполь-
зуя данные работы [8], можно ориентировочно оценить значения
q3 и для этих ступеней. Подсчитанные таким путем значения
теплопритоков приведены в табл. 1.1.
18
Таблица 1.1. Расчетные значения теплопритоков
из окружающей среды при сжижении гелия по циклу с детандером
и предварительным азотным охлаждением
Ступени цикла Температур- ный интервал ступени, К Значение q3 для ступени, отнесенное к 1 кг жидкого Не в % от количества теплоты, отнимаемой от сжатого сжижаемого гелия на температурном интервале ступени
Концевая дроссельная 4,2—11 29—48
Детандерная 11—68 11—18
С Внешним источником охлажде- ния (жидкий азот) 68—300 15—26
Водородные ожижители
Рабочее давление. Наиболее широкое распространение в ожи-
жителях небольшой и средней производительности получил
дроссельный цикл сжижения с предварительным охлаждением.
В этих ожижителях для охлаждения сжатого водорода ниже точки
инверсии обычно используется жидкий азот, с помощью которого
можно добиться понижения температуры сжатого водорода до
64—80 К. Как видно из рис. 1.10, оптимальное давление сжатого
водорода, соответствующее максимальному выходу сжиженного
газа, в этом случае находится в пределах 12—14,5 МПа. В водород-
ных ожижителях крупной производительности применяются более
сложные циклы — с расширением части сжатого водорода в детан-
дере, с детандером на всем потоке сжатого водорода и другие,
которые являются термодинамически более эффективными. Для
выбора рабочих давлений потоков можно ориентироваться на
данные, приведенные в [53].
Температурные уровни и разности температур. Как видно из
рис. 1.10, понижение температуры предварительного охлаждения
весьма существенно влияет на величину удельного выхода сжи-
жаемого водорода. Обычно для ожижителей небольшой производи-
тельности ограничиваются одним уровнем предварительного ох-
лаждения, используя жидкий азот, кипящий в вакууме [59].
Чаще предварительное охлаждение с помощью жидкого азота
осуществляется на двух температурных уровнях. Первый уровень
охлаждения соответствует температуре 78—81 К (азот кипит под
давлением несколько выше атмосферного). Второй уровень охлаж-
дения соответствует температуре 64—68 К (азот кипит в вакууме)
[29, 63, 64 ]. Наличие двух ванн приводит к тому, что существенно
снижается расход жидкого азота, кипящего во второй ванне. Это
дает возможность использовать для откачки насос гораздо меньшей
производительности.
19
На удельные показатели цикла сжижения существенное влия-
ние оказывает недорекуперация на теплом конце теплообменника
концевой дроссельной ступени. Это связано с тем, что значение
теплоемкости водорода намного выше теплоемкости других газов,
используемых в криогенной технике. Так, при р = 0,098 МПа и
температуре 293 К ср = 14,3 кДж/(кг*К), а при 70 К и том же
давлении ср = 11,1 кДж/(кг*К). Ввиду этого разность температур
Рис. 1.11. Принципиальная схе-
ма ожижителя водорода с пред-
варительным азотным охлажде-
нием:
1-я ступень— с внешним источни-
ком охлаждения; 2-я — концевая
дроссельная ступень
между сжатым водородом и водородом
низкого давления на теплом конце
основного теплообменника обычно
не принимают выше 3 К.
Для предварительного теплооб-
менника разности температур между
этими же потоками могут достигать
8—15 К, а между потоками азота,
выходящего из предварительного
теплообменника, и потоком сжатого
водорода доходят до 15—20 К.
Теплопритоки из окружающей
среды. Вопросы, связанные с выбо-
ром теплопритоков из окружающей
среды для водородных ожижителей,
так же как и для ожижителей ге-
лия, освещены в литературе недо-
статочно полно. Лишь в работах
[8, 30, 60] приводятся эксперимен-
тальные данные по теплопритокам
извне в температурную зону ожи-
жителя, для которой Т <Tn2. При
этом следует отметить, что число-
вые значения q3, приведенные в дан-
ных работах, для рассматриваемой зоны ожижителя сильно из-
меняются в зависимости от производительности. Так, в работе
[8] для ожижителей водорода малой производительности (от 2
до 10 л/ч) ql<T^2 оцениваются в 73,3—79,6 кДж на 1 кг жидкого
Н2. В работе [60] для ожижителя производительностью 16,5 л/ч
жидкого водорода потери холода в окружающую среду даны
в количестве 3% от вырабатываемого на установке холода. В пере-
счете на 1 кг жидкого Н2 для этой установки ^<rN2 = 37,7 кДж
на 1 кг жидкого Н2. При экспериментальном определении q3
в работе [30 ] для ожижителя водорода производительностью
50 л/ч было получено, что их числовое значение составляет всего
0,5% от общей холодопроизводительности, что в пересчете на
1 кг жидкого Н2 соответствует 5,4 кДж. Если принять методику
определения q3 отдельных ступеней водородного ожижителя
такой же, как для гелиевых ожижителей, то для концевой дрос-
сельной ступени будем иметь ql<T^2 = а — /о)- Обозначение
20
энтальпий принято в соответствии с рис. 1.11, где дана принци-
пиальная схема двухступенчатого ожижителя водорода. При
условии колебания д^<т^ от 5,4 до 73,3 кДж/кг жидкого Н2
значение а будет меняться от 0,75 до 10%.
Для температурной зоны ожижителя Т > Тм2 имеются лишь
данные по q3 для ожижителей малой производительности, которые
в работе [8] на основании анализа ряда работ оценены в 1750—
1970 кДж на 1 кг жидкого Н2. Эти теплопритоки складываются из
Таблица 1.2. Расчетные значения теплопритоков из окружающей среды
при сжижении водорода с помощью дроссельного цикла
с предварительным азотным охлаждением
Ступени цикла Температур- ный интервал ступени, К Значение q3 для ступени, отнесенное к 1 кг жидкого Н2 в % от количества теплоты, отнимаемой от сжатого сжижаемого водорода на температурном интервале ступени
Концевая дроссельная С внешним источником охлажде- ния (жидкий азот) 20,4—68 68—300 0,75—10 28—60
теплопритоков через изоляционное ограждение и «тепловые
мостики» к аппаратуре, работающей при температурах потоков
Т > и теплопритоков к азотному экрану, ограждающему
низкотемпературную зону ожижителя.
По-видимому, с достаточной для расчетов точностью для
оценки теплопритоков к ступеням с внешним источником охлажде-
ния для ожижителей большой производительности можно восполь-
зоваться данными, приведенными в работе [41 ]. В этой работе
q3 оценивается в 250 кДж/м2 наружной поверхности ожижителя.
Исходя из рассмотренных выше работ, теплопритоки для темпе-
ратурной зоны ожижителя, находящейся при Т > TNi, отнесен-
ные к 1 кг ожиженного Н2, в зависимости от производительности
составят от 920 до 1970 кДж на 1 кг жидкого Н2, что соответствует
28—60% от разности i2—й'-
В табл. 1.2 дано изменение удельных значений теплопритоков
из окружающей среды, полученное на основе изложенного выше
анализа опубликованных работ.
§ 3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ГАЗОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ
УСТАНОВОК ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ПРОДУКТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
В ЖИДКОМ ВИДЕ
При разработке схем и расчетах газоразделительных установок,
предназначенных для получения продуктов разделения в жидком
виде, прежде всего следует обращать внимание на эффективность
холодильного цикла.
21
В .циклах с дросселированием газа холодопроизводительность
определяется разностью энтальпий сжатого и расширенного газа,
т. е. в конечном счете рабочим давлением. В циклах с расширением
газа в детандере холодопроизводительность также зависит от
давления сжатого газа, но не менее важно при этом обеспечить
максимальную холодопроизводительность детандера, достигающую
от 30 до 70% от общей и зависящую от температуры газа перед
детандером.
В табл. 1.3 приведена сравнительная характеристика циклов
с детандерами для ожижения 1 кг воздуха, составленная по
данным [53] с учетом других публикаций, например [8, 5, 4].
Использование дроссельных циклов для получения криогенных
продуктов нецелесообразно, так как удельный расход энергии
в таких циклах составляет от 5 до 15 МДж/кг.
Таблица 1.3. Сравнительная характеристика детандерных циклов
для ожижения вбздуха
Характеристика циклов Удельный расход энергии, МДж/кг
Расчетные показатели (без учета потерь холода)
Идеальный цикл Т = 293 К 0,71 1
Циклы с газожидкостными детан- дерами на различных температурных уровнях И. П. Усюкина (с учетом потерь холода) 1,8—2,7 0,4—0,275
Цикл с детандерами высокого и низкого давления (ЛТИХП) 2,5 0,28
Цикл высокого давления с детан- дером (Гейландта) 2,76 0,26
Цикл высокого давления с детан- дером и предварительным охлажде- нием (С. Я. Герша) 2,88 0,24
Цикл среднего давления с азотным холодильным циклом и турбодетан- дерами 4,32 0,16
Цикл повышенного давления (р — 1,37 МПа) с турбодетандером 4,67 0,15
Рабочие показатели (с учетом потерь холода)
Цикл высокого давления с детан- дером (Гейландта) 3,24—3,96 0,22—0,18
Цикл машины «Филипс» 3,6—3,96 0,2—0,18
Преимущество циклов высокого давления для получения крио-
генных продуктов в жидком виде по удельным затратам энергии
очевидно, особенно при одновременном использовании предвари-
тельного охлаждения воздуха, например, с помощью паровых
холодильных машин. Связано это с тем, что основной статьей
расхода холода в подобных установках является холод, выводимый
с жидким продуктом.
22
Рассмотрим две воздухоразделительные установки: типа
Кж-1Ар, работающую по циклу высокого давления с детандером
(см. пример расчета в § 10), и КТ-ЮООАр, работающую по циклу
двух давлений (схема и ее описание приведены в работе [15]),
отличительной особенностью которой является включение в схему
цеолитового блока адсорберов для очистки аргона от кислорода.
Уравнение общего баланса холодопроизводительности уста-
новки типа Кж-1Ар имеет следующий вид:
В Вдет/10Т)ад = Кж (jo. с ^ж) Кг^рк АТ’к АСр д А7\ Н~“
+ АрСр др ДТ’др + ВсрВ ДТадс + В<7з, (1-27)
где В — поток сжатого воздуха при расчете на 1 кмоль (м3),
равный 1; ниже все материальные потоки отнесены к 1 кмоль
(1 м3) воздуха; Д/г — изотермический эффект дросселирования
воздуха между начальным и конечным давлениями при Т = То. с;
Вдет — поток воздуха, расширяющегося в детандере; /г0 — ади-
абатная разность энтальпий до и после расширения в детандере;
Лад — адиабатный к. п. д. детандера; Кг и Кж — потоки кислорода
газообразного и жидкого; z0. с и — энтальпия кислорода при
условиях окружающей среды и энтальпия жидкого кислорода;
ДТадс — повышение температуры в блоке адсорбционной осушки;
А — поток азота; Ар — поток сырого аргона; срВ, срА, срК,
срАр— молярная или объемная теплоемкость воздуха, азота,
кислорода и аргона при расчетной температуре; АТК, ДТА,
А 7ар — недорекуперация в кислородном, азотном и аргонном
теплообменнике; q3 — удельные теплопритоки через изоляцию
к аппаратам и коммуникациям основного блока, которые можно
определить по графику, представленному на рис. 1.12 (штриховая
линия на этом графике построена по данным [35], а точки —
экспериментальные данные по [15]); удельные теплопритоки
(кДж/м3) через изоляцию блока адсорберов для очистки аргона от
кислорода можно вычислить по выражению
q3 = а£В-9’714,
где а — коэффициент интенсивности теплопритоков, равный 550—
650 кДж/ч; k — коэффициент извлечения аргона, равный от 0,25
до 0,8.
В табл. 1.4 приведены слагаемые статей расхода холода уста-
новок Кж-1Ар и КТ-ЮООАр.
Несмотря на несколько условный выбор типа установок и
небольшое различие в их производительности по кислороду,
из табл. 1.4 видно, что основную часть расхода холода в уста-
новках типа Кж-1Ар составляет холод, выводимый с жидким
продуктом. В то же время в установках газообразного кислорода
основными составляющими расхода холода являются потери от
недр рекуперации с азотом (более 40%), кислородом (10%) и от
теплопритоков через изоляцию (35%).
23
20
Удельный расход электроэнергии, кВт-ч/кРО?
1 2 3 4 5 75 10 • 15 м30г1с
---------------------------(---------Г-Д-----Г-----г-д
- 1 ” -I г 1
III —
III III
1 2 3 о, о Л- -
о°о о > m гт^Д / 2 3
2^ Я Я—_/ z ~ —W
I и «-_ _ __ л ‘ II 11 II 11 111 ill
2,5-Ю3 5-Ю3 1-Ю* 2,5-10* 5Ю* 1-Ю5
' Производительность устанобок по кислороду ,м3Н
Рис. 1.13. Зависимость удельного расхода энергии от произво-
дительности воздухоразделительной установки:
1 — 99,6% О2; 2 — 98% О2 — с пластинчато-ребристыми тепло-
обменниками; 3 — 95% О2
24
Анализ данных табл. 1.4 подтверждает целесообразность
использования эффективных холодильных циклов для жидкостных
установок, и возможность некоторого уменьшения поверхности их
теплообменных аппаратов.
Таблица 1.4. Слагаемые холодопроизводительности и расхода холода
воздухоразделительных установок типа Кж-1Ар и КТ-1000Ар
Слагаемые баланса холодопроизводительности и расхода холода Тип установки
Кж-1Ар (1600 кг О2/ч)* КТ-1000Ар (1300 м3 О2/ч)
% от % от 2
Холодопроизв Изотермический эффект дросселиро- вания воздуха высокого давления (в. в. д.) Изотермический эффект дроссели- рования воздуха низкого давления (в. н. д.) Холодопроизводительность детан- дера одительность 34 66 52 5,2 42,8
Итого Расхос С жидким кислородом С газообразным кислородом С газообразным азотом С газообразным аргоном На теплоту адсорбции при сушке в. в. д. На удельные теплопритоки через изоляцию к аппаратам основного блока На удельные теплопритоки через изоляцию к адсорберам цеолитового блока очистки аргона 100 > холода 87,5 0,8 2,5 0,2 4 5 100 9,7 44,4 2,3 6,9 34,4 2,3
Итого * 1200 м3/ч при нормальных услов] 100 иях (р = 0,101325 МГ 100 la; Т = 293,15 К).
Удельный расход холода и соответственно энергии снижается
при повышении производительности установок. Это хорошо
иллюстрируется данными по удельному расходу электроэнергии,
представленными на рис. 1.13. Из графика видно также, что
удельный расход энергии на получение жидкого кислорода при-
мерно в три раза больше, чем при производстве газообразного
кислорода.
Отмеченные особенности характерны также и для установок
ожижения и разделения природных газов.
25
§ 4. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА
РАЗДЕЛЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
При расчете установок разделения сложных газовых смесей
приходится составлять материальные и энергетические балансы
как отдельных аппаратов, так и всей установки в целом. Для
проведения этих расчетов необходимо иметь данные по теплофизи-
ческим свойствам отдельных компонентов и разделяемых смесей.
При этом, если задача определения теплофизических свойств
индивидуальных веществ в большинстве случаев не вызывает
затруднений, то определение свойств смесей довольно часто свя-
зано с определенными трудностями. Для чистых веществ почти
всегда имеется возможность либо воспользоваться уже имеющи-
мися данными по физическим и термодинамическим свойствам, либо
экспериментально определить их при заданных условиях. Для
смесей такая возможность отсутствует даже в принципе, ввиду
бесчисленного количества составов смеси. Составы газовых сме-
сей, а также интервалы температур и давлений, используемых
в промышленности, столь разнообразны, что получить необходи-
мые данные по теплофизическим свойствам невозможно даже для
технически наиболее важных смесей. Поэтому большое значение
приобретает возможность получения необходимых данных для
смеси по теплофизическим данным для чистых компонентов.
Наиболее просто эта задача решается тогда, когда смесь нахо-
дится при относительно низких давлениях. В этих случаях взаимо-
действием между молекулами можно пренебречь, т. е. считать, что
компоненты смеси ведут себя независимо друг от друга. Такие
смеси называют идеальными. Эти смеси характеризуются
аддитивностью парциальных давлений и парциальных объемов;
для них применим закон Дальтона
Р1 — РУ1, (1-28)
где р — общее давление смеси; р(- — парциальное давление г-го
компонента; — мольная концентрация i-ro компонента в смеси.
Для смеси идеальных газов правило аддитивности можно
распространить и на определение других теплофизических величин
смеси: энтальпии, энтропии, удельного объема и т. п.
Тогда
п
^см = iEj
fl
Ср см = СрьУь ц 20)
п
^см = S viHb
1
26
где /(/), cpi, vL — энтальпия, изобарная теплоемкость и удельный
объем f-го компонента, взятые при давлении и температуре смеси.
Чем ближе свойства реальных газов, составляющих смесь,
к свойствам идеального газа, тем в большей степени значения теп-
лофизических величин, найденных этим способом, соответствуют
их действительным значениям. Однако, как показывают исследо-
вания, большинство теплофизических величин практически не-
возможно вычислить в условиях действительных температур,
давлений и состава, пользуясь правилом аддитивности. Даже для
углеводородов в пределах одного гомологического ряда вычисле-
ние данных по этому способу в области низких температур и
повышенных давлений приводит к большим погрешностям.
В настоящее время достигнуты определенные успехи и разра-
ботаны методы, позволяющие определять теплофизические свой-
ства многокомпонентных смесей с точностью, вполне приемлемой
для практических расчетов. Из этих методов наибольшее распро-
странение, ввиду своей универсальности, получил метод, основан-
ный на принципе соответственных состояний. Если бы принцип
соответственных состояний был количественно точным, то диаграм-
ма приведенных свойств, составленная на основе эксперименталь-
ных данных для одного вещества, позволила бы определить свой-
ства другого вещества, для которого известны значения тех же
свойств в критическом состоянии. Однако построенные на основа-
нии этого принципа универсальные графические зависимости
позволяют с точностью, достаточной для ряда технических расче-
тов, определять лишь отдельные теплофизические свойства
газов. Например, при использовании зависимости
г = /(л, т), (1.30)
где z — коэффициент сжимаемости; л = р!ркр — приведенное
давление; т = Т/Т^ — приведенная температура; для подавляю-
щего большинства реальных газов величина г определяется
с точностью до 1—5%.
В некоторых случаях расхождения с экспериментальными
данными бывают более значительными и, как показано в [35],
при определении величины энтальпии и энтропии могут дости-
гать 35%.
Повышение точности расчетов теплофизических свойств газов
с помощью принципа соответственных состояний достигается
введением третьего параметра в дополнение к л и т. В этом случае
уравнение (1.30) запишется в виде
? = /(л, т, со), (1-31)
где со — фактор эксцентричности.
Этот новый параметр характеризует форму молекулы вещества
и математически выражается как функция лит либо величин,
связанных с ними функциональными зависимостями, и экви-
валентен второму вириальному коэффициенту уравнения состояния
27
Методы его вычисления и значения для отдельных газов при-
ведены в [35 J. Введение третьего параметра приводит к значи-
тельному уменьшению погрешности в расчетах с использованием
принципа соответственных состояний. Например, вычисление
энтальпии по этому методу позволяет уменьшить величину по-
грешности до 0,5—2%, лишь в некоторых областях она дости-
гает 3%.
Распространение принципа соответственных состояний на
многокомпонентные смеси позволяет воспользоваться этим мето-
дом для определения параметров состояния и различных термо-
динамических функций газовых смесей. Применительно к смесям
уравнение (1.31) запишется в виде
^СМ = f (^СМ, Т'СМ, ®см)‘ (1.32)
В этом случае вместо критических параметров, применяемых
при определении лит для чистых компонентов, используют
псевдокритические параметры, которые для смесей определяются
так:
п
Рп. кр = 2 Ркр iPb
п
^п. кр = 2 Ткр [У
(1.33)
(1.33а)
п
«см= 2 щп,
1
где Ркр t, 7"кРг и — критическое давление, температура и фактор
эксцентричности f-ro компонента в смеси; yt — мольная концен-
трация /-го компонента в смеси.
Введение псевдокритических параметров позволяет применять
для смесей те же графики функции, которые используются для
определения свойств чистых веществ в зависимости от л и т.
Естественно, что данный метод является приближенным, но доста-
точно точным в инженерных расчетах при определении теплофизи-
ческих свойств сложных смесей для различных температур и
давлений. Ниже показана последовательность расчета при приме-
нении этого метода на примере определения энтальпии газовой
смеси.
Энтальпия газовой смеси при заданных значениях р и Т опре-
деляется так:
Гсм = /с°м + А/, (1:34)
где 1см — энтальпия газовой смеси, определяемая по условию
аддитивности для смеси в состоянии идеального газа при р0 и
температуре Г; А/ — изотермическая поправка к энтальпии
идеального газа.
28
Энтальпия [см рассчитывается по уравнению (1.29), в котором
энтальпии индивидуальных компонентов, входящих в смесь,
определяются с помощью диаграмм состояния для этих компонен-
тов по температуре Т и р0 = 0,098 МПа. Затем для смеси по
уравнениям (1.33) рассчитываются значения Тп, кр, рп. кр, опре-
деляют значения л(м, тсм и по уравнению (1.33а) сосм. Далее по
графикам, приведенным в [35], определяют изотермические
поправки к энтальпии идеального газа, являющиеся функциями
лит.
Энтальпия жидкой смеси часто определяется по правилу адди-
тивности. Для этого в уравнение (1.29) следует подставлять значе-
ния энтальпий чистых жидких компонентов при температуре и
общем давлении смеси. Этот метод является достаточно точным,
если приведенная температура для всех компонентов смеси
меньше 0,9.
Определение других теплофизических свойств на основе прин-
ципа соответственных состояний приведено в [35].
Фазовые равновесия и константы равновесия. Если жидкую
фазу рассматривать как идеальный раствор, то для условия равно-
весия системы необходимо равенство парциальных давлений
компонентов pt в жидкой и паровой фазах. В этом случае для
паровой фазы применим закон Дальтона [см. уравнение (1.28)],
а для жидкой — закон Рауля
Pi “ Pnac^iy (1.35)
где Рнас — давление насыщенных паров чистого f-ro компонента
при температуре смеси; — мольная концентрация i-ro компо-
нента в жидкости.
Отношение
= = (1-36)
xt р
характеризующее распределение данного вещества между фазами,
называется константой фазового равновесия (константой распреде-
ления или равновесным отношением). В случае, когда паровая
фаза подчиняется законам идеального газа, а жидкая — законам
идеального раствора, константа фазового равновесия является
функцией только общего давления смеси и ее температуры. Для
таких систем можно определить функциональную зависимость,
выраженную уравнением (1.36) отдельно для каждого компонента,
и полученные данные использовать для расчета фазового равно-
весия любой многокомпонентной системы, состоящей из этих
компонентов. В большинстве случаев компоненты раствора не
следуют уравнению (1.36), и паровую фазу нельзя рассматривать
как смесь идеальных газов, т. е. нельзя пользоваться уравнением
(1.36).
Для реальной системы условием равновесия является равен-
ство парциальных летучестей (фугитивностей) компонентов
29
в паровой и жидкой фазах. В этом случае константа фазового
равновесия определяется как
= , (1.36а)
1 х‘ t”
где ff — летучесть чистого жидкого Z-го компонента при данной
температуре и давлении пара чистого компонента; — летучесть
чистого ьго компонента в паре, которой он обладает при данной
температуре и общем давлении смеси.
Летучесть компонента нельзя измерить, поэтому, чтобы вос-
пользоваться соотношениями, которые справедливы для идеаль-
ных систем, вводятся некоторые функции, характеризующие
степень отклонения паровой и жидкой фаз от идеальных. Для
характеристики степени отклонения жидкой фазы от закона
Рауля используется коэффициент активности у, а паровой — коэф-
фициент летучести ф. Некоторые из методов вычисления констант
фазового равновесия для реальных систем приведены в [35, 49,
51 и др.]. Наиболее надежные значения Д получают по экспери-
ментальным данным фазового равновесия.
Процессы со смесями отличаются от подобных процессов с чи-
стыми веществами тем, что в большинстве случаев они сопровож-
даются изменением агрегатного состояния, т. е. появлением новой
фазы — жидкой или паровой. Поэтому при расчете этих процессов
часто появляется необходимость определения параметров (Т
или р), при которых возможно появление новой фазы, определение
количеств пара и жидкости и их составов.
Определение точки росы и температуры кипения смеси. Расчет
большинства технических процессов для многокомпонентных
смесей основан на использовании констант фазового равновесия.
Определение точки росы производится из предположения, что
первая капля образующейся жидкости должна находиться в рав-
новесии с газовой смесью. Для каждого компонента смеси спра-
ведливо уравнение = yilKi- Очевидно, что в жидкости 2 xi =
= 1, т. е.
(1ЭТ>
Задача может быть решена подбором таких значений Д, кото-
рые удовлетворяют уравнению (1.37). Если процесс изобарический,
то меняя значения Т, подбирают такую температуру, при которой
выполняется равенство (1.37). Эта температура и будет соответ-
ствовать искомой точке росы. В ряде случаев необходимо опре-
делить давление, при котором выпадет первая капля конденсата.
В этом случае значения К подбирают при заданной температуре
в зависимости от давления. При определении температуру
кипения многокомпонентной жидкой смеси исходят из того, что
первая порция образовавшегося пара будет находиться в равно-
30
весии с жидкостью. Мольная концентрация t-го компонента
в паре равна:
yt = KtXi и £ KiXt = 1. (1.38)
Уравнение (1.38) проще решается методом подбора соответствую-
щих значений /С аналогично тому, как это делается при определе-
нии точки росы.
Прямоточная конденсация. При прямоточной конденсации
образующийся конденсат и разделяемая смесь движутся в одном
направлении. При этом во всех сечениях аппарата принимается,
что разделяемая смесь и конденсат находятся в состоянии равно-
весия. Следовательно, конденсат и остаточный газ, отводимые из
аппарата в нижнем сечении, будут также в состоянии равновесия.
Наинизшая температура в этом случае достигается в самом нижнем
сечении. Осуществление этого процесса целесообразно тогда,
когда при заданной наинизшей температуре стремятся получить
максимальное количество жидкости с большим содержанием легко-
летучего компонента. Если принять, что в аппарате разделяется
100 м3 или молей газовой смеси, то основное уравнение, по кото-
рому рассчитывается процесс прямоточной конденсации, имеет вид
где lt — число молей i-ro компонента в конденсате; tnl — число
молей f-го компонента в 100 молях исходной смеси; — кон-
станта фазового равновесия f-го компонента; L — общее коли-
чество конденсата.
Для каждого компонента разделяемой смеси запишется уравне-
ние, аналогичное уравнению (1.39).
Принимая значения L, по уравнению (1.39) определяют число
молей каждого компонента в конденсате. Полученная система
уравнений решается относительно L путем подбора, причем
необходимо, чтобы найденная после подстановки сумма
Противоточная конденсация. При противоточной конденсации
разделяемая смесь и образующийся конденсат движутся в противо-
положных направлениях. В связи с отсутствием точных способов
расчета этого процесса для него предложен ряд упрощенных '
способов составления материального баланса.
Один из способов основан на допущении, что получаемый
конденсат находится в равновесии с поступающей на разделение
смесью. В этом случае принимается, что степени извлечения
отдельных компонентов С должны быть обратно пропорциональны
константам фазового равновесия, т. е.
где
Ci _ Ki+1
Ci+1 Ki
(1-40)
(1-41)
31
Задаваясь степенью извлечения одного из компонентов по
уравнению (1.40), можно рассчитать степени извлечения остальных
компонентов, а затем по уравнению (1.41) найти содержание
каждого компонента в конденсате и общее количество конденсата
L = 2 4 - Исходя из общего количества конденсата и доли каждого
компонента в конденсате, определяют общее количество остаточ-
ного газа 100 — Lt содержание каждого компонента в остаточном
газе mi — lt и состав остаточного газа, где концентрация каждого
компонента определится по уравнению
По заданным параметрам остаточного газа р и Т находят
константы фазового равновесия для каждого компонента, содер-
жащегося в остаточном газе. Если температура остаточного газа
соответствует заданной, то должно соблюдаться равенство
2 Ф- <L43>
Если равенство не выполняется, то задаются новой степенью
извлечения и расчет повторяют. В [43] этот метод рекомендуется
применять и для неравновесной смеси, но в этом случае значения
К в уравнении (1.40) берутся по средней температуре конденсации.
Под средней температурой конденсации подразумевается средне-
арифметическая температура между верхним и нижним сечениями
конденсатора. Обзор других методов расчета и ссылки на литера-
турные источники даны в [3, 43, 49].
Низкотемпературная абсорбция. Процесс низкотемпературной
абсорбции находит широкое применение в установках низкотемпе-
ратурного разделения коксового и конвертерного газов, а также
при разделении некоторых других сложных газовых смесей.
Основы расчета этого процесса приведены в [49, 50]. В ходе рас-
чета аналитическим путем может быть определено число теорети-
ческих тарелок абсорбционной колонны, необходимое для достиже-
ния заданной степени извлечения С в зависимости от значения
фактора абсорбции А. Расчетное уравнение в этом случае имеет
вид:
(L44>
где
С = ~ VL} (1.45)
vn+l
где vn+1 — количество молей извлекаемого компонента в смеси,
входящей в абсорбер; — количество молей извлекаемого компо-
нента в газовой смеси, уходящей с последней тарелки абсорбера;
Л = (1.46)
32
где L — количество молей чистого абсорбента; V — количество
молей нерастворившихся газов.
При расчете процесса отмывки азото-водородной смеси от СО
по приведенным выше уравнениям можно воспользоваться опыт-
ными данными, приведенными в [6, 10—12, 50].
Выше были рассмотрены особенности расчета лишь некоторых
термодинамических процессов, в которых вместо чистых компо-
нентов использовались сложные газовые смеси; более подробное
рассмотрение этих вопросов, а также расчеты других процессов
разделения и определения теплофизических свойств смесей при-
ведены в 13, 35, 49, 50, 51 и др. ].
Глава II. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
РЕФРИЖЕРАТОРНЫХ КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК
§ 5. РАСЧЕТ ГЕЛИЕВОЙ РЕФРИЖЕРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Исходные данные для расчета установки следующие. Рефри-
жераторная установка должна обеспечить постоянную температуру
хладагента 4,5 К для термостатирования объекта охлаждения.
Холодопроизводительность установки 0,8 кВт; расчетная темпе-
ратура окружающей среды 300 К.
Выбор холодильного цикла
Давление насыщения гелия при температуре кипения 4,5 К
составляет примерно 0,130 МПа. Для обеспечения такой низкой
температуры целесообразно осуществлять холодильный цикл
с тремя ступенями охлаждения. В настоящее время в качестве
ступеней охлаждения в этих случаях обычно принимают ступень
с внешним источником охлаждения (жидким азотом), детандерную
ступень и дроссельную ступень. В некоторых случаях вместо
азотной ступени принимают верхнюю детандерную ступень, тогда
установка становится автономной, так как не нужен жидкий азот.
Но наличие двух детандеров делает работу установки менее надеж-
ной. При отсутствии жидкого азота вопросы очистки гелия от
примеси перед поступлением в криогенный блок решаются не-
сколько сложнее.
В последние годы вместо дроссельной ступени для повышения
эффективности иногда включают детандерную ступень. В этом
случае ставят тихоходный поршневой детандер, который, как
показали исследования, может удовлетворительно работать
в области влажного пара, обеспечивая получение жидкости за
машиной и этим самым, в нашем случае, поддержание постоянной
температуры.
2 Под ред. Будневича 33
В отечественной практике детандеры, работающие в области
влажного пара, широкого распространения пока не получили.
Наконец, для повышения эффективности работы криогенных
установок дроссельную ступень предложено заменить эжекторно-
дроссельной [70, 42 ]. В этом случае за счет энергии эжектируемого
потока удается поднять давление пара, получаемого в рефрижера-
торе при кипении жидкого гелия за счет теплоты охлаждаемого
(термостатируемого) объекта. В связи с этим уменьшается отноше-
ние давлений сжимаемого в компрессоре гелия, а значит и затрата
энергии.
Эжектор но-дроссель на я ступень получила некоторое распро-
странение при получении температур 1,8—2 К, т. е. при кипении
гелия в вакууме. Для получения температур кипения 4,2 К
эжекторно-дроссельная ступень практически не применяется.
Исходя из всего сказанного, для проектирования принимаем
рефрижераторную установку с тремя ступенями охлаждения:
внешней (жидкий азот), детандерной и дроссельной.
Выбор режима работы установки
Оптимизация режима работы установки связана с установле-
нием режима давлений, а также температурных уровней ступеней
охлаждения. На рис. II.1 показаны две принципиально возможные
схемы рефрижераторной установки, которые будут рассмотрены.
На рис. II. 1, а показана схема установки, в которой дроссель-
ный поток сжимается до сравнительно низкого давления рт
в компрессоре низкого давления I, а детандерный поток, сжатый
вместе с дроссельным в компрессоре I, дожимается в компрессоре
II до высокого давления р. Дроссельный и детандерный потоки
сжатого гелия охлаждаются последовательно в теплообменнике
/// (процессы 2-2*, 3-3*), в ванне с жидким азотом IV (процессы
2*-2', 3*-3'), кипящим под атмосферным давлением, и в тепло-
обменнике V (процессы 2'-6, 3'-4). В состоянии 4 детандерный
поток расширяется в детандере VI (процесс 4-5). Дроссельный же
поток в состоянии 6 после теплообменника V продолжает охлаж-
даться в теплообменнике VII и с понижением давления за счет
дросселирования в аппарате VIII, а затем дросселируется в рефри-
жератор IX (процесс 8-9). После кипения за счет теплоты термо-
статируемого объекта (процесс 9-10) дроссельный поток поступает
в аппарат VIII, где подогревается до состояния 5. В этом состоя-
нии он соединяется с детандерным потоком, и полученный общий
поток подогревается при низком давлении (процессы 5-11, 11-12
и 12-13) в аппаратах VII, V и III.
Установка, схема которой представлена на рис. II.1, б, отли-
чается от предыдущей тем, что дроссельный и детандерный потоки
сжимаются до одного и того же давления р в компрессоре I (про-
цесс 1-2). Затем суммарный поток охлаждается при высоком давле-
нии в теплообменнике II (процесс 2-2*), в ванне с жидким азотом III
34
(процесс 2*-2') и теплообменнике IV (процесс 2'-3). В состоянии 3
от суммарного потока отделяется детандерный, который расши-
ряется в детандере V (процесс 3-4) до низкого давления р0. Дрос-
сельный же поток продолжает охлаждаться в теплообменнике
Рис. II. 1. Принципиальные схемы установки
VII, одновременно снижая свое давление в дроссельных устрой-
ствах (процесс 5-6). Далее он дросселируется (процесс 6-7) и,
отводя теплоту от термостатируемого объекта, кипит (процесс
7-8). Затем дроссельный поток подогревается в регенеративном
теплообменнике VII при низком давлении (процесс 8-4). В состоя-
нии 4 дроссельный поток соединяется с детандерным, и суммарный
поток подогревается в аппаратах VI, IV и II (процессы 4-9,
9-10 и 10-11).
Гелиевая дроссельная ступень
Рассмотрим сначала особенности работы дроссельной гелиевой
ступени. Пусть в регенеративном теплообменнике процесс охлаж-
дения сжатого гелия происходит при постоянном давлении р.
Известно, что регенеративный принцип позволяет созданную на
данном температурном уровне в дроссельном рефрижераторном
цикле холодопроизводительность полностью использовать на
значительно более низком температурном уровне, если на участке
регенеративного теплообмена сжатый газ имеет теплоемкость
СрЖ, большую или в теоретическом пределе равную теплоемкости
Ср газа низкого давления.
2* 35
На рис. II.2 и рис. II.3 эти случаи представлены в S—Т-ди-
аграмме (полагаем, что между температурами Т№ и Тс теплоем-
кости потоков постоянны). На рис. II.4 изображен случай, когда
СрЖ < Ср и уже нельзя полностью использовать холодопроизводи-
Рис. II.2. Реализация холодо-
производительности теоретиче-
ского дроссельного регенератив-
ного цикла при СрЖ > с”
Рис. П.З. Реализация холо-
допроизводительности теоре-
тического дроссельного реге-
неративного цикла при СрЖ =
тельность ступени (равную iA—iB) на температурном уровне
ниже Тс- На теплом конце регенеративного теплообменника и
в теоретическом случае возникает разность температур между
потоками \Тт и вследствие этого имеют место потери холода
&qQ пот = (Ja — h) — (ic — ic)- При этом для полезного охлаж-
дения можно использовать только хо-
лодопроизводительность qQ = icic-
Максимальная удельная холодо-
производительность дроссельной сту-
пени соответствует, как известно,
давлению сжатого газа, равному
инверсионному на верхнем темпе-
ратурном уровне ступени. Инверси-
онная температура гелия около 40 К.
Чтобы получить в дроссельном гелие-
вом цикле существенную холодопро-
изводительность, этот цикл надо сое-
динить с другими, например детан-
дерными, которые вносят в него хо-
лодопроизводительность и позволяют
Рис. II.4. Реализация холодо-
производительности теоретиче-
ского дроссельного регенератив-
ного цикла при СрЖ<
строить дроссельную ступень охла-
ждения на температурном уровне Тдр заметно ниже Тивв, В связи
с этим при построении дроссельной гелиевой ступени охлажде-
ния необходимо учитывать характер инверсионной кривой вблизи
критической области. Зависимость инверсионного давления от
температуры в этой области состояний имеет вид, показанный
на рис. II.5.
36
Инверсионное давление гелия невелико. В табл. П.1 приведены
данные, характеризующие интересующие нас термодинамические
свойства гелия в области состояний, близких к критическому.
Данные таблицы показывают, что максимальное значение изотер-
мического дроссель-эффек-
та, имеющее место при да-
влении инверсии, соответ-
ствующем Тдр (рис. 11.1, а),
с понижением этой темпе-
ратуры от 15,5 до 6 К
увеличивается от 14,25 до
21,45 кДж/кг. При этом
инверсионное давление
снижается от 3,25 МПа до
0,76 МПа. Из табл. II. 1
также следует, что даже
в теоретическом пределе
вследствие того, что изо-
термический эффект дрос-
селирования между давле-
ниями Ро и Рийв на темпе-
ратурном уровне Тдр выше
по сравнению с температурным
дительность, развитую на уровне Т}
в регенеративном цикле нельзя. В действительных условиях на
холодном конце теплообменника VIII (рис. II.1, а) будет конечный
перепад температур ДТХ. Это приведет к повышению перепада
ратуры
уровнем 4,5 К, холодопроизво-
“’др, полностью использовать
Таблица II. 1. Некоторые данные, характеризующие
термодинамические свойства гелия вблизи критической области состояний
Температур- ный уровень ГДР- к Давление инверсии ₽и5в- МПа- на данном температур- ном уровне Т ДР Изотермический Дроссель- эффект (Ч- ,,инв) (кДж/кг) между давлениями ро=0,13 МПа и р = р ДР р ^инв на температурном уровне Т ДР Изотермический дроссель- эффект (Ч-‘Ринв)4,5К <кДж/кГ> между давлениями р0 = 0,13 МПа и р — р7ДР инв на температурном уровне Г0 = 4,5К
15,5 3,25 14,25 4,15
14,0 2,95 15,80 5,78
13,0 2,70 16,70 7,15
12,0 2,50 17,75 8,15
11,0 2,25 18,80 9,40
10,0 2,00 19,60 10,80
9,0 1,70 20,50 12,40
8,0 1,40 21,00 14,03
7,0 1,10 21,45 15,40
6,0 0,76 21,45 17,30
37
температур и на теплом конце этого аппарата ДТт, т. е. холодо-
производительность, которую можно полезно использовать на
уровне 4,5 К, будет меньше названной выше. Вместе с тем в рас-
сматриваемых условиях эффективность дроссельной ступени можно
повысить, если сжатый гелий охлаждать не при постоянном давле-
нии, равном инверсионному на температурном уровне Тдр, а при
понижающемся давлении, например с помощью системы дросселей.
Этот процесс представлен на рис. II.6. Процесс охлаждения
сжатого газа 7-8 складывается из участков охлаждения при по-
Рис. II.6. Сочетание процессов охла-
ждения и дросселирования гелия в ре-
генеративном теплообменнике VIII
стоянном давлении и дроссе-
лирования (7-a-b-c-d-8). По мере
понижения температуры сжа-
того газа снижается и его да-
вление. Мы уже видели, что
вблизи критического состояния
с понижением давления повы-
шается изобарическая теплоем-
кость гелия. В связи с этим
увеличивается теплота, которую
можно отнять от сжатого газа
в регенеративном теплообмен-
нике. Если рассматривать реаль-
ный процесс и принять перепад
температур на холодном конце
регенеративного теплообменни-
ка 0,5 К, т. е. в нашем слу-
чае Т8 = 5 К, то разность
гю — га, определяющая дейст-
вительную удельную холодопро-
изводительность цикла, равна
15,8 кДж/кг. Давление в точке
8 принято равным инверсионному при Т = 5 К и составляет
0,35 МПа. Чтобы получить и использовать такую удельную хо-
лодопроизводительность с учетом потерь холода (£ <7пОТ =
= 3,5 кДж/кг), необходимо на температурном уровне Тдр иметь
изотермический дроссель-эффект примерно ir—i7=19,3 кДж/кг.
Если условно исходить из этого номинального значения, то
оказывается (табл. II. 1), что при Т№ > 10 К максимально воз-
можная величина 1т — i7, соответствующая давлению сжатого
газа ринв, меньше 19,3 кДж/кг. Это значит, что всю развитую
холодопроизводительность (за исключением потерь) можно ис-
пользовать на температурном уровне 4,5 К, но перепад темпе-
ратур на холодном конце регенеративного теплообменника бу-
дет больше 0,5 К. В этом случае i10—is естественно будет меньше
15,8 кДж/кг.
При Тдр с 10 К разность (i?- — i7)max> соответствующая
Р = Риив, больше 19,3 кДж/кг, т. е. появляется избыток холода,
который на уровне То — 4,5 К полностью использовать нельзя.
38
В этом случае очевидно целесообразно этого избытка не иметь и
давление сжатого гелия держать на уровне ниже ринв.
В табл. II.2 приведена характеристика дроссельной ступени
при полном использовании холодопроизводительности, развитой
Таблица II.2. Параметры дроссельной ступени
при полном использовании холодопроизводительности
на температурном уровне 4,5 К (рис. И.6)
т ДР р, МПа (‘7' ~ *7). кДж/кг 40— *8, кДж/кг АГх, к АГТ, К
15,5 3,25 14,25 10,75 >0,5 0,5
14,0 2,95 15,80 12,30 >0,5 0,5
13,0 2,70 16,70 13,20 >0,5 0,5
12,0 2,50 17,75 14,25 >0,5 0,5
11,0 2,25 18,80 15,30 >0,5 0,5
10,0 1,85 19,30 15,80 0,5 0,5
9,0 1,30 19,30 15,80 0,5 0,5
8,0 1,03 19,30 15,80 0,5 0,5
7,0 0,77 19,30 15,80 0,5 0,5
6,0 0,53 19,30 15,80 0,5 0,5
в дроссельном цикле на температурном уровне Т№, с учетом потерь
холода, принятых условно одинаковыми (2 qnOr = 3,5 кДж/кг)
для всех температурных уровней Т№.
Анализ режима работы установки по схеме рис. 11.1, а
Отнесем расчет к 1 кг гелия дроссельного цикла. Приведем
расчет одного режима. В этом режиме давление кипения жидкого
гелия р10 — 0,13 МПа; на всасывании компрессора I р0 =40,1 МПа;
давление в точке 7 р7 = 1,85 МПа; рт= 1,9 МПа; р = 2,5{МПа;
давление перед детандером рдет = 2,45 МПа; Тви = 80 К; Тп^ =
= ЮК; То. с = 300 К; Пиз = 0,6; г1аД = 0,78. ДР
Разности температур (К) между потоками:
На теплом конце теплообменника VIII .............0,5
* > » » V . . . ..........3,0
» » » » III-.
между потоками сжатого гелия и гелия низкого
давления.................................. 10 0
между потоками сжатого гелия и газообразным азотом 15,0
Теплопритоки q3 (кДж) извне, отнесенные к 1 кг гелия,» цир-
кулирующего в ступени:
В зоне температур потоков То с—Твн........ 4 0
» » » » ^вн-Гдр.................... 1,0
Причем теплопритоки в зоне Твн—Тдр разбиваем так:
В теплообменнике VII..............................0 4
» » V................................ 07
В зоне температур потоков 7 < 7’др ............... 0,5
39
Определяем параметры потоков гелия в характерных точках.
Значения параметров точек приведены в табл. II.3. Некоторые
из них найдены в процессе расчета, который излагается ниже.
Таблица II.3. Параметры потоков гелия
в характерных точках цикла (рис. II.1, а)
Точки р, МПа т, к 1, кДж/кг
1 0,10 300,0 1575,00
2 1,90 300,0 1579,00
3 2,50 300,0 1581,00
3* 2,50 82,8 447,80
3' 2,50 80,0 434,00
2' 1,80 82,8 446,00
4 2,45 22,0 120,03
5 0,12 9,5 61,55
6 1,85 22,0 121,50
7 1,85 10,0 45,25
8 0,35 5,0 14,60
9 0,13 4,5' 14,60
10 0,13 4,5 30,40
11 0,12 16,4 98,45
12 0,11 77,0 413,00
13 0,10 290,0 1524,00
1. Рассчитываем дроссельную ступень. Определяем действи-
тельную удельную холодопроизводительность q0, отнесенную
к 1 кг гелия дроссельного цикла. В написанных ниже выражениях
верхний индекс при ср обозначает номер аппарата по рис. II. 1, а,
на теплом конце которого определяется теплоемкость гелия низ-
кого давления. Верхний индекс при q3 обозначает интервал темпе-
ратур потоков, для которого определено удельное значение тепло-
притоков из окружающей среды
,0 ={h--h )-(^пЛГу,,, + ?1<Г") =
= (/, _ /,) - = (61,55 - 45,25) - 0,5 = 15,8 кДж/кг.
2. Выше уже отмечалось, что для полного использования
холодопроизводительности дроссельной ступени на уровне темпе-
ратуры термостатирования в теплообменнике VIII одновременно
с охлаждением сжатого потока необходимо производить его дрос-
селирование. Для этой цели американская фирма «Крайодженик
технолоджи» [56] в рефрижераторной установке SF-300 кроме
основного дросселя ставит еще два дополнительных.
В теплообменнике VIII мы также устанавливаем два дросселя
(сопла постоянного сечения). На рис. II.6 и рис. II.7 схематически
40
показаны процессы в аппарате VIII. Общий баланс энергии аппа-
рата VIII т<т . .
(й — is) == is — Йо»
Все потери холода в окружающую среду при Т < Тдр относим
к теплообменнику VIII. Тогда
й = й + qs< др — (is — йо) =
= 45,25 + 0,50 - (61,55 - 30,04) = 14,24 кДж/кг.
Параметры промежуточных точек в ап-
парате VIII находим исходя из тепловых
балансов выделенных его частей. Резуль-
таты расчета сведены в табл. П.4.
Как видно из табл. II.4 и рис. II.6 и
рис. II.7, температурные разности между
потоками во всех сечениях теплообмен-
ника положительны.
3. Рассчитываем детандерную ступень.
Определяем удельное количество гелия
£дет, циркулирующего в детандерном
цикле х,
_____ [(й'— й) — (Й2 —й)]+4звн д₽
бдет . т —Т
('12 ~ Й') + (й — й) — 4 звн др
После подстановки получаем
(434 —45,25) —(413 —61,55) 4- 10 _
£д*т (413 — 434,6) 4-(120,03 — 61,55)— 10 "
= 1,067 КГ.
4. Рассчитываем внешнюю ступень.
Определяем удельный расход жидкого
азота gN2 во внешней ступени.
На рис. II.8 показаны процессы изме-
нения состояния азота. Жидкий азот ки-
Рис. II.7. Изменение тем-
пературы потоков по высо-
те теплообменника VIII
пит в аппарате IV при р = 0,11 МПа.
На выходе из аппарата III его давление 0,1 МПа. В табл. II.5
приведены параметры азота в характерных точках процесса.
Находим удельное количество жидкого азота
[ (й ~ й») — (йз ~ йг) + ЯДет [ (й ~ й») ~ (йз ~ йг) ] + 4з °‘с вн
йы2 — йы2
1 Здесь и ниже все материальные потоки отнесены к 1 кг гелия, циркулиру-
ющего в дроссельном цикле, и называются удельными.
41
Т а б л и ц а П.4. Характеристика процесса в аппарате VIII
(рис. II.6 и рис. II.7)
Точки р, МПа Т, к С, кДж/кг
7 1,85 10,00 45,25
а 1,85 8,00 33,40
b 1,00 7,85 33,40
h 0,13 7,35 49,55
с 1,00 5,60 18,50
d 0,35 5,60 18,50
q 0,13 5,00 34,43
8 0,35 5,00 14,24
10 0,13 4,50 30,40
После подстановки получаем
(1579—432)—(1524—413)+!,067 (1581—434,0)—
-(1524—413)4-2,067-4
541,0— 130,5
= 0,201
кг.
5. Из теплового баланса аппарата VII определяем энтальпию
£+ =
гелия низкого давления iu
Рис. II.8. Состояние азота в эн-
тропийной диаграмме
на выходе из аппарата; при этом
считаем, что 71 * * *в=7’4 (чтобы не было
поперечного тока теплоты между по-
токами сжатого гелия разных да-
влений),
(ie — 1’7) + ?з П (1 + £дет) =
= (Й1 — (йдет + О',
откуда
• _ (*б~*7) +<7зП 0 + §дет) . _
11 1 + £цет + (1 4* £дет) 5 6 7
_ (121,5 — 45,25)4-0,4(1 4-1,067) ,
“ 14-1,067 -и
+61,55=98,839 кДж/кг; 7=16,4К.
6. Для контроля расчета сводим тепловой баланс детандерной
ступени. В данном случае это совпадает со сведением теплового
баланса теплообменника V:
йдет (l3' — ii) + (*2' — 1б) + <?3 (1 + gner) = (1 + £дет) (+ — ill)',
1,067(434,6- 120,03) + (434- 121,5) + 0,6 (1 + 1,067) =
= (1 + 1,067) (413 - 98,839); 649,386/^ 649,370.
Баланс сводится достаточно точно.
7. Определяем состояние потоков сжатого гелия перед ванной
с жидким азотом в точках <3* и 2*. Полагаем при этом, что 7з» =
= Т2..
42
Таблица 11.5. Параметры йзоУа в процессе использований
его холодопроизводительности во внешней ступени охлаждения (рис. II. б)
Точки р, МПа т, к i, кДж/кг
0,11 78,0 130,5
2N2 0,11 78,0 327,0
3N2 0,1 285,0 541,0
Из теплового баланса азотной ванны IV 1
5дет (1+ — 13') + (il* — h') + <?3 °' С ВН (1 + £дет) = gN2 (12N2 — 1’1N2) •
После подстановки получаем:
1,067 (г3. - 434,0) + (i2. - 432) + 4(1 + 1,067) =
= 0,201(327,0- 130,5);
1,067f3. + i2» = 463,08 + 432 - 8,268 + 39,5 = 926,31.
С учетом того, что Тз* = Т2», методом последовательных прибли-
жений находим: 13» = 449,1 кДж/кг; i2« = 447,0 кДж/кг; Тз» =
= Т2» = 83,1 К.
8. Определяем удельный расход энергии. Полагаем, что энер-
гия, возвращаемая детандером, не используется:
т____ RTo. с In (PmlPe) 1 _. RT0. c In (p/p0) 1 , -плит/ ______n" •
— 7 “I- gp,er „ + glN2»N2, При Т]из — Т]из,
^из ^из
А) = [In (pmlpo) +- g-дет In (р/р0)] + gN2+„
чиз
где 1ыг — расход энергии на получение 1 кг жидкого азота;
lNt принимается 1,2 кВт-ч.
Расход энергии на 1 Дж холодопроизводительности L° (Дж/Дж
или Вт/Вт)
7>° — L0/q0\
1 2°^30° (in + 1,067 In + 0,201-1,2-3,6-10®
L° = —--------------------^-^-1---------------------- = 473 Вт/Вт.
15,8-103
Переходим к оптимизации режима работы установки. В каче-
стве критерия оптимизации принимаем удельный
расход энергии. Конечно, кроме расхода энергии стоимость 1 Вт
холодопроизводительности зависит от сложности машинного обо-
рудования, величины теплопередающих поверхностей и сложности
аппаратов (от чего зависит начальная стоимость установки),
1 Полагаем, что все теплопритоки извне в зоне температур потоков То, с —
— Твн подводятся к азотной ванне.
43
а также от зарплаты обслуживающего персонала й Других факто-
ров. На данной стадии расчета многие факторы неизвестны,
а в такой установке, как рассчитываемая, стоимость энергии
составляет существенную долю стоимости холодопроизводитель-
ности заданного температурного уровня.
Уравнение, определяющее удельный расход энергии, имеет вид
L0
RTg. с / jn Pm 1
Лиз \ Ро
“ft
Энергию, возвращаемую детандером, не учитываем.
Рассмотрим случай, когда рт, Твн и Тдр остаются неизменными,
а изменяется конечное давление р. При этом £дет и gu2 рассчиты-
ваются из таких равенств:
а _ - (7) - 0’12 - Q + 9з7'вн-7’др .
ьдет . . . . т —Т ’
(«12 - £3') + (* 14 - *б) - Яз ВН ДР
£дет [ (’З ~ *3') — (’13 — 11г) + Яз °’ С ВН] +
+ [(‘г-*2-) — (‘is — Чг) +?з°’с ви]
tfN =-----------------------------------------.
Обозначим постоянные в рассматриваемом случае величины:
(i2, _ i7)' — (i12 — i5) _|_ qlBa Tw = a;
(1’2 — 1’2*) — (йз — Й2) + <]з °'c BH = й;
(йз — йг) — ql°'c Tw = c-,
T —T
Й2-?звн w = d;
q0 (i3Ns — iiN,) = e; -Г°-с~ = /.
ЧИЗУ0
Тогда
Найдем теперь частную производную
я1п af Г й ~ Й ~ _ д щ -Р-1
dL° L Р др Ро J ,
др (й — «5 — ‘з' + <*)2
a/ы Г д (i3 — is,) .. . . . . d(ir,, — i.). 1
1 ~ % (‘4 ~ 16 “l3' + d) + ^p (ls - ,3' - C) J
(l4 — l5 ---- + d)2
44
Определим значение постоянных величин в рассматриваемом
случае:
а = (432 - 45,25) - (413 - 61,55) + 1 = 36,3 кДж/кг;
Ь = (1579 - 432) - (1524 - 413) + 4,0 = 40 кДж/кг;
с = 1524 - 413 - 4 = 1107 кДж/кг;
d = 413 — 1 — 412 кДж/кг;
е= 15,8'410,5 = 6486 кДж/кг Не-кДж/кг;
f 0,212.9,81-300 сс q КДж / КДж
' — 0,6-15,8 —ОЭ.б кг / кг •
В табл. II.6 даны значения параметров процесса при разных
р. На рис. II.9 приведены кривые, построенные по данным
Рис. II.9. Зависимость i3,—ii и i—i3, от давле-
ния р
табл. 11.6, характеризующие зависимость iy — = f (р) и i3 —
— iy = f (p). По этим кривым графическим дифференцированием
найдены значения [5 (г’з' — i4) ]/др и [5 (t3 — г’з') ]/др, которые
вошли в табл. II.6.
Таблица II.6. Параметры процесса при разных значениях р
(То. с = 300 К; Т = 80 К; рт = 1,9 МПа; р0= 0,1 МПа;
Тдр = 10 К; Z3 = 61,55 кДж/кг)
р, МПа *3 *3' _ * ч т4, к 1У ~ ‘4 «’з- - ‘з
др др
кДж/кг кДж/кг кДж кг / / МПа
1,9 1579,0 434,0 112,8 20,5 321,2 1145,0 —30,0 6,00
2,0 1579,8 434,2 116,0 21,2 318,0 1145,6 —20,0 5,00
2,2 1580,4 434,4 117,7 21,5 316,7 1146,0 —6,7 2,50
2,5 1581,0 434,6 120,0 22,0 314,6 1146,4 —6,0 1,50
3,0 1581,9 434,9 123,1 22,6 311,8 1147,0 —6,0 1,25
3,5 1583,1 435,1 126,0 23,2 . 309,1 1148,0 —7,0 0,00
5,0 1586,0 * Давлен 438,5 не перед , 137,5 детандеро» 24,9 1 принято 301,0 на 0,05 Л 1147,5 Ша ниже —5,0 Р- —0,25
45
Подставив найденные выше значения постоянных, а также
величины производных [5 (*з' — ]/др и [5 (i3 — г» ]/др в
выражения для dLMdp, устанавливаем величину dLPIdp для
разных значений р. В табл. II.7 приведены значения dLQ/dp ~
= f (Р).
Таблица II.7. Значения производной dLPldp при разных р
р, МПа dL'/др, Дж/МПа j р, МПа dL'/др, Дж/МПа
1,9 2,0 2,2 2,5 —190,00 —50,00 —20,00 —14,25 3,0 3,5 5,0 .. , —13,00 —10,00 —5,00
Как видно из таблицы, производная dL^Idp при всех рассматри-
ваемых давлениях р имеет отрицательный знак, т. е. LQ = f (р)
есть функция убывающая. Это значит, что с повышением давления
удельный расход энергии на получение холодопроизводительности
заданного температурного уровня падает. Так как этот вывод
представляет для нас существенный интерес, то для рассматри-
ваемых значений р величину удельного расхода энергии определяем
непосредственным расчетом. В табл. II.8 приведены сводные
данные этого расчета. Перепады температур между потоками на
теплых концах ступеней охлаждения, теплопритоки извне в этих
ступенях и к. п. д. машин приняты одинаковыми для всех режимов
и такими же, как в приведенном выше расчете.
Таблица П.8. Характеристика рассчитанных режимов
(р4 = 1,85 МПа; То. с = 300 К; ТвН = 80 К; Тдр = 10 К)
р» МПа £дет sn2 L°, р, МПа £дет £n2 ь°,
кг/кг Вт/Вт кг/кг Вт/Вт
1,90 1,31 0,219 502 3,0 0,990 0,189 466
2,0 1,186 0,209 483 3,5 0,926 0,185 462
2,2 2,5 1,133 1,067 0,203 0,201 478 473 5,0 0,775 0,169 438
Анализ данных таблицы показывает, что при Тлр = const,
pm = const и прочих равных условиях удельный расход энергии
на термостатирование монотонно уменьшается с повышением
конечного давления детандерного цикла р. Это соответствует
установленной выше зависимости < 0.
Рассмотрим теперь влияние на энергетическую эффективность
процесса температурного уровня Тлр.
46
Из изложенного выше (см. табл. II.2) следует, что для каждого
температурного уровня Т№ имеется оптимальное давление рт,
которое равно ринв при этой температуре или ниже ринв. В даль-
нейшем учитываются потери давления 0,05 МПа от компрессора
до теплообменника VIII на линии давления рт, а давления рт,
при всех Тдр принимаются оптимальными. Конечное давление
считается неизменным (2,5 МПа). Перепады температур на теплых
концах ступеней охлаждения и удельные теплопритоки из окру-
жающей среды в ступенях охлаждения для всех режимов одина-
ковы и такие же, как в приведенных выше расчетах. В табл. П.9
даны результаты расчетов.
Таблица П.9. Изменение основных параметров процесса
в зависимости от уровня Тдр при оптимальных значениях рт
ГДР' к Р/П’ МПа £дет «n2 L°, Вт/Вт
кг /кг
9 1,35 1,312 0,217 506,0
10 1,90 1,067 0,201 473,0
11 2,30 0,863 0,178 452,0
12 2,55 0,795 0,162 463,0
13 2,75 0,653 0,160 466,0
Из таблицы видно, что удельный расход энергии как функция
Тдр имеет минимум. При рассматриваемых условиях минимальный
удельный расход энергии соответствует температурному уровню
Тдр = 11 К. Можно полагать, что такая же закономерность сохра-
нится и при других значениях р, но с увеличением р, как и в рас-
считанных выше режимах (Тдр = 10 К), удельный расход энергии,
соответствующий оптимальному режиму, будет падать.
Таким образом, при работе рефрижераторной установки по
схеме рис. II. 1, а на каждом температурном уровне Тдр имеется
оптимальное давление рт(рт < рИНв), при котором развитая в цикле
удельная холодопроизводительность имеет максимальное значение
(Рт = Ринв) или такую максимальную величину, что (за вычетом
потерь) развитая холодопроизводительность может быть полностью
использована на уровне температуры термостатирования. С повы-
шением давления р (при постоянном значении рт) удельный расход
энергии на производство холода монотонно падает.
Для каждого значения давления р (при оптимальной величине
Рт) имеется экстремальная температура Тдр, при которой удель-
ный расход энергии имеет минимальное значение, которое сни-
жается с ростом р. Практически увеличение давления р усложняет
гелиевую установку, так как увеличивается число ступеней ком-
прессора и усложняется детандер. Поэтому целесообразность
47
увеличения давления р связана с величиной энергетического
выигрыша, который оно дает.
Недостатком схемы, изображенной на рис. II.1, а, является
наличие двух давлений рт и р, что усложняет компрессорное обору-
дование. Поэтому представляет интерес схема, изображенная на
рис. II.1, б, которая характеризуется равенством давлений рт и р.
Ниже произведен расчетный анализ этой схемы.
Анализ режима работы установки по схеме рис. 11.1, б
Приведем расчет одного режима. В этом режиме давление кипе-
ния жидкого гелия р0 = 0,13 МПа. Принимая сопротивление
линии низкого давления 0,03 МПа, получаем давление всасывания
компрессора равным 0,1 МПа. Конечное давление в цикле р —
= 2,30 МПа; 7\с = 300 К; Тви = 80 К; Тдр = 11 К; риз = 0,6;
Лад = 0,78.
Разности температур (К) между потоками:
На теплом конце теплообменника VII....................0,5
» » » » IV...........................3,0
» » » » II:
между потоком гелия высокого и низкого давления 10,0
между потоком сжатого гелия и газообразного азота 15
Теплопритоки q3 (кДж/кг) извне отнесены к 1 кг гелия, цирку-
лирующего в ступени:
В зоне температур потоков То. с—Твн....................4,0
В » » » Т'вН-----Тдр................... 1,0
Причем теплопритоки в зоне Твн—Тдр разбиваем так:
В теплообменнике VI....................................0,4
» » IV...........................................0,6
» зоне температур потоков Т < Тдр .....................0,5
Определяем параметры гелия в характерных точках процесса
(обозначение точек согласно рис. II.1, б). Значения параметров
точек приведены в табл. II.10. Как и выше, расчет относим к 1 кг
гелия, циркулирующего в дроссельном цикле. Конечное давление
в цикле принято на 0,05 МПа выше, чем инверсионное давление
в точке 5, с таким расчетом, чтобы с учетом сопротивлений в точке 5
оно равнялось инверсионному при Т = 11 К, составляющему
2,25 МПа. Таким же считается давление в точке 3.
1. Рассчитываем дроссельную ступень охлаждения. Находим
действительную удельную холодопроизводительность цикла, отне-
сенную к 1 кг гелия дроссельного цикла,
q0 = (j4 _ j5) _ qT3<T‘ = (67,75 - 52,0) - 0,5 = 15,25 кДж.
2. Рассмотрим процесс охлаждения в сочетании со ступенчатым
дросселированием в теплообменнике VII, с тем, чтобы убедиться,
что теплообмен в этом аппарате осуществим (рис. 11.10).
49
Таблица 11.10. Параметры характерных точек процесса
(рис. П.1, б)
Точки р, МПа т, к 1, кДж/кг
1 0,1 300 1575
2 2,30 300 1580,4
2* 2,30 83,0 449,1
2' 2,30 80,0 434,4
3 2,25 23,6 130,75
4 0,13 10,5 67,75
5 2,25 11,0 52,0
5' 0,13 11,0 70,40
6 0,3 5,15 15,15
7 0,13 4,5 15,15
8 0,13 4,5 30,4
9 0,12 18,3 108,5
10 0,11 77,0 413
11 0,1 290 1524
Принимаем, что в аппарате VII гелий сначала охлаждается при
постоянном давлении 2,25 МПа от Т3 = 11 К до Та = 8 К, затем
дросселируется в процессе а—Ь, причем Ть = Та = 8 К (ia =
= ib = 34,25 кДж/кг), а давление в точке b составляет рь =
= 1,0 МПа. Далее при постоянном давлении 1,0 МПа гелий охлаж-
дается от 8 до 5,5 К (процесс b—с) и дросселируется (процесс
с—d.) до давления р = 0,57 МПа, причем Td = 5,4 К (ie = id =
= 18,85 кДж/кг). Затем при постоянном давлении 0,3 МПа гелий
охлаждается до состояния 6 (процесс d—6). Энтальпию г6 опреде-
ляем из теплового баланса теплообменника VII
1’б = is + <?з др — (*4 — is) =
= 52 + 0,5 - (67,75 - 30,4) == 15,15 кДж.
По диаграмме Те = 5,15 К.
На рис. II. 10 проставлены расчетные точки по длине аппарата
VII и соответствующие температуры потоков высокого и низкого
давления. Как видно из рис. II. 10, теплообмен в аппарате VII при
выбранном сочетании охлаждения и дросселирования прямого
потока осуществим. Следовательно, развитую в цикле холодопро-
изводительность в рассчитываемом режиме можно полностью
(за исключением потерь холода) использовать на заданном темпе-
ратурном уровне 4,5 К.
3. Рассчитываем детандерную ступень охлаждения. Холодиль-
ная нагрузка на ступень
Qo дет — [ (i2- — is) — (iio — 1'4) ] + <?3 ВН 5 =
= (434,4 - 52,0) - (413,0 - 67,75) Д-1,0 = 38,15 кДж.
49
Удельная холодопроизводительность детандерного цикла
Яо дет = (йо — Й') 4~ (ja — I4) — Яз вн 8 =
= (413,0 - 434,4) + (130,75 - 67,75) - 1,0 = 40,6 кДж.
Удельное количество гелия, цир-
кулирующего в детандерном цикле,
-S-0'938
Определяем состояние 9 (энтальпию
и температуру).
Из теплового баланса теплооб-
менника VI
й — й 4
(<э->5)+0.4?3Гвн Гдр
1 + вдет
. 130,75 — 52 + 0,4-1,0
=67-75+—ITW— =
= 108,75 кДж.
По диаграмме Т9 = 18,3 К.
4. Для контроля расчета опреде-
ляем t9 из теплового баланса тепло-
обменника IV
й = йо — (й' — й) — 0,6^вн Гдр =
= 413 — (434,4 — 130,75) — 0,6-1,0 =
Рис. 11.10. Сочетание процес- __ |Qg 75 кДж.
сов охлаждения и дросселирова- , аа •
ния в регенеративном теплооб- TZ л „„„„„„
меннике VII Как видно из расчетных данных,
энтальпия в точке 9, найденная из
тепловых балансов аппаратов VI и IV, совпадает, т. е. тепло-
вой баланс детандерной ступени сводится точно.
5. Рассчитываем азотную ступень охлаждения. Определяем
удельный расход жидкого азота
QoNj = {((й — Й') — (й1 — Йо)] 4- Яз° С ВН) (1 4“ §Дет) —
= (1580,4 - 434,4) - (1524 - 413) 4- 4,0 (1 4- 0,938) = 75,6 кДж.
Удельный расход жидкого азота
Con, Con, 75,6___ n 1Q.
gN°~ 40N, ~ «’sN.-hN. “ 541,0- 130,5 -°’184 КГ.
Находим энтальпию точки 2*. Все теплопритоки извне на
внешней ступени охлаждения относим к ванне с жидким азотом.
50
Из теплового баланса аппарата II
; _ ; (‘П “ ‘Ю) (1 + £дет) + £n2 (Z3N2 ~ (2N2)
Г2* — *2---------------i-'l'-T.------------ =
1 + £дет
- 1580.4 - 11^-«3)(1+0.938>+0.184(541 ^327)=449|1
1 р* v , УОО
По диаграмме 7+ = 83 К.
Для контроля сводим тепловой баланс ванны с жидким азотом
(аппарат III):
[ (l2* — +) + ^3 °’ С N’] (1 + йдет) = gNj (‘2N, — l’lN2)
[(449,1 — 434,4) + 4,0] (1 + 0,938) = 0,184 (327,0 — 130,5);
36,2 = 36,2.
Как видно, баланс сводится точно.
6. Определяем удельный расход энергии на 1 Вт холодопроиз-
водительности. Расход энергии, отнесенной к 1 кг Не дроссельного
цикла (RT0. с/т)из = 1040-10s),
£о == (1 + £дет) ^„°'С In -£- + £n2/n, =
чиз Ро
= (1 + 0,938) 1,040-10s In (2,3/0,1) +
+ 0,184-4,32-10е = 7115-10s Дж;
L° = = 467 Вт/Вт'
(уд 10, • 1 и
Перейдем к оптимизации режима работы установки. Как и при
оптимизации схемы рефрижераторной установки по рис. II. 1, а,
полагаем постоянными для всех режимов параметры: То. с = 300 К;
Твн — 80 К; Ро = 0,1 МПа. Перепады температур между потоками
гелия высокого и низкого давления, определяющие потери холода
в ступенях охлаждения, считаем при всех режимах одинаковыми и
равными соответствующим перепадам, принятым в рассчитанном
выше режиме. То же относится и к теплопритокам из окружающей
среды. Одинаковыми для всех режимов и равными принятым выше
считаются сопротивления на линиях гелия высокого и низкого
давления.
Переменными являются конечное давление в цикле р и темпе-
ратурный уровень Гдр. Рассматривая L° как функцию двух
переменных LQ = f (р, Т), получаем такое условие для оптималь-
ного энергетического режима работы установки:
dLo п dL° — n d*LQ о- d*LQ \ о
др дтдр“и’ 0Р2 ’
л d2LQ d2L° / d2LQ \ n
др* дТ2^ УдрдТхр
51
Напишем выражение, определяющее удельный расход энергии
(отнесенный к 1 Дж холодопроизводительности),
(! + £дет) 1П + £n?N2) .
ёпет, gNt и q0 находятся из таких равенств (обозначения согласно
рис. II.1, б):
__ (*2'— *б) ~ (ho “' Q + % вн Ар .
(Чо-М + Сз-Ч)—7звн д₽
, (*2 — г2') ~ (' ll — гю) +<73 °’ С ВН .
т< т
q0 = i4 — k — ?з ' др‘
Выше уже отмечалось, что при принятых значениях потерь
холода в дроссельной ступени (из условия возможности использова-
ния холодопроизводительности на температурном уровне 4,5 К)
qQ = 15,8 кДж/кг. В случае, если (z4— i5 — 7з< 7др) > 15,8,
то qQ = 15,8 кДж/кг. Избыток же холодопроизводительности
[(ч — k — qs др)— 15,8], который не может быть исполь-
зован, приводит к увеличению потерь от недорекуперации
в дроссельных ступенях (росту ДУ7111), т. е. к снижению эн-
тальпии г4 на величину этого избытка, а следовательно, к сни-
жению на такую же величину удельной холодильной нагрузки
(отнесенной к 1 кг дросселируемого гелия) на детандерную
ступень.
Сказанное учтено при дифференцировании выражения для
удельной работы установки, т. е. при нахождении д!Лдр и
д1*1дТ^.
Найдем д!У!др\
5£0 X (1 + £дет) J <7о —
__ _
~ Р + g«ep ( Т)из С 1П аГ +
^2
52
В свою очередь
[(ho - h') + (h - h) - ^вн“Гдр] -
ц/2, _ (-5) _ (<io _ q + ^вн-гдр]
0£дет __ ______L_.............................. •
dp [(‘lo-hO + Os-Q-^-^]2
d (*2 ~ *2')
dgNt _ dp . dq0 _ d (t4 — t5)
дР (w.-'w, ’dp dp '
Полученные выражения дают возможность определить при
разных (постоянных) значениях Т№ изменение величины дЬЧдр
как функцию р.
Перейдем к определению dL°/dT№:
[^"(~rto“ln"^' + g^Zw0 + ~dT^lN^1 +g^qo~
dL° _ ~ ~d^ (1 + g«eT) ( Циз 1П + gjVa/JVz)
^ДР <7o2
В свою очередь
[(Чо - M + (»з - h) - <7зГвн~Гдр] -
agfleT ~d{dT№t} [(f2'-zs)-(Чо~М-?звн Гдр] .
57др [(*10- »2') + ('з- h) -9зГвн-Гдр]2
dgNt = n. dq^ d(ii—i6)
dTap ’ dT№ дТлр
Полученные выражения дают возможность найти при заданных
постоянных значениях р изменение дО^дТ^ как функцию Т№.
В табл. II.И приведены значения дЬЧдр при разных TRP.,
в табл. II.12 — значения дЬ^/дТ^ при разных р.
/ dL° \
Таблица Н.П. Зависимость = f (р)
53
На рис. 11.11 и рис. 11.12 построены соответственно кривые
dL°!dp = f (р) при указанных значениях ТДР и кривые дЬ°/дТДР
при названных значениях р. Пересечение кривых дЬЧдр и дЬ°/дТдр
с осью абсцисс, где они равны нулю, характеризует точки экстре-
мума функций L° — f (р) и L° = f (Тдр).
На рис. II. 13 в координатах р—Т построены кривые, соеди-
няющие экстремальные точки (режимы с известными р и Тдр),
в которых (дЬй!др)тД =0 и (5£°/<ЭТдР)/,=0. Эти режимы найдены, как
ясно из сказанного, при
графическом определении
экстремальных значений
функций L?=f (р) и L° —
=/(Тдр)(рис.П.11иП.12).
Кривые (дЬ°/др)тДр — 0 и
(дТ0/5Тдр)р = 0, как видно
из рис. 11.13, пересека-
ются в точке с координа-
тами р = 2,5 МПа и Тдр =
— 11,7 К. Режим работы
с такими параметрами оче-
видно удовлетворяет наз-
ванному выше условию од-
новременного равенства
нулю производных по р
и TAP.
Проверим теперь, соответствует ли найденный режим экстре-
мальному значению функции L° — f (р, Тдр). Для этого установим
знак Д из уравнения (1.23). В нашем случае с помощью графи-
ческого дифференцирования при р = 2,5 МПа и Тдр — 11,7 К
определяем, что
Э2£« . Вт/Вт d2L° _ oQ Вт/Вт . d2L° _ оП Вт/Вт
К2 ’ дрдтдр МПа-К •
/ dL° \
Таблица 11.12. Зависимость ( — ) =/(7’др)
\ 01 др j р
р, МПа dL°/dT&p при Т'др, К
8 9 ю 10,8 п,о 11,65 12,0 12,4 12,6 13,0
1,2 —95 0 +50 — — — — — —
1,5 —НО —45 —15 0 +5,0 — +30 — — —
2,0 —90 —80 —35 — 0 — +20 — — —-
2,5 —ПО —60 —35 — —20 0 +25 — -— +60
2,7 — — —65 — -20 — —10 0 +30
3,0 — —70 —60 — —50 — —10 — 0 +30
54
Следовательно,
Л д2^0 \2 130-39 302 4170 (Вт/Вт)2
Д=1^ ат2р \ дрдТяр ) ~~ ldU dy '5U — 4пи МПа2.К2>и’
т. е. в рассматриваемом режиме функция имеет экстремальное
значение. Это экстремальное значение соответствует минимуму
функции, так как ((PLPIdp*) > 0 и (д2£°/дТдР) > 0.
Рис. 11.12. Зависимость (Э£0/ЭГдр)р = /(Тдр)
Сравнивая результаты анализа энергетической эффективности
работы установки термостатирования по схеме рис. II. 1, а и
II.1, б, видим, что при конечном давлении в цикле 2,5—3,0 МПа
оптимальные режимы по обеим схемам энергети-
чески примерно равноценны. Более эффективные
режимы с высокими давлениями (р=4,0 -ь5,0МПа),
хотя и дают энергетический выигрыш для схемы
на рис. II. 1, а, но он не окупает усложнения ком-
прессионного оборудования, связанного с увеличе-
нием давления. Схема на рис. II. 1, б, как уже было
сказано выше, проще, чем схема на рис. П.1, а,
так как в ней имеется один уровень высокого да-
вления и для сжатия гелия требуется более
простой по конструкции компрессор. Таким об-
разом, в результате проведенного анализа при-
нимается схема установки, изображенная на
рис. II.1, б. Принимается оптимальный режим ра-
боты, найденный выше: р=2,5МПа; 7^= 11,70 К.
Рассчитаем более подробно режим работы ус-
тановки, который согласно анализу является оп-
тимальным и принимается к проектированию, ределение экст-
Найдем параметры узловых точек рефрижера- ремального зна-
торной установки; они сведены в табл. 11.13 чения функции
(обозначения точек согласно рис. II.1, б). яр*
Перепады температур между потоками на теплых концах
аппаратов II, IV и VII принимаются такими же, как в рассчитан-
ном выше режиме. То же относится к теплопритокам извне в сту-
пенях охлаждения.
55
Таблица II. 13. Параметры узловых точек процесса
Точки р, МПа т, к i, кДж/кг
1 0,1 300 1575,0
2 2,5 300 1581,0
2* 2,48 82,4 449,46
2' 2,47 80 434,8
3 2,45 25,0 137,875
4 0,13 11,2 70,375
5 2,45 11,7 54,9
5' 0,13 11,7 72,83
6 0,3 5,25 15,425
7 0,13 4,5 15,15
8 0,13 4,5 30,4
9 0,12 19,7 116,55
10 0,11 77,0 413
11 0,1 290 1524,0
Переходим к расчету.
1. Определяем удельную холодопроизводительность цикла
qQ = ц - /5 - 9зг<гдр = 70,375 - 54,9 - 0,5 = 14,975 кДж.
2. Выше уже было показано, что процесс теплообмена в аппа-
рате VII в сочетании с дросселированием осуществим, поэтому
здесь проверки не делаем. Определяем параметры точки 6
is = is + Оз<Гдр ~ (м ~ is) = 54>9 + °’5 ~
- (70,375 - 30,4) = 15,425 кДж/кг.
3. Определяем удельную величину потока, циркулирующего
в детандерном цикле,
__ [ (*2z ~ Ч) ~~ (ho “ Ч) ] + вн др __
(ч»-<2.) + "
_ (434,6-54,9)-(413-70,375)+ 1,0 Q „ „
— (413 —434,6)+ (137,875 —70,375) — 1 ’ОЧ°
Определяем параметры точки 9
. . , «3-(-5 + 0ЛзВи-глр(1+ядет)
19 = 14 + г+^ -
= 70,375 + 137.875-54.9 + 0Л1,0(1 +0,848), = j j кДж/кг.
1 -f- U,o4o
По диаграмме Т9 = 19,7 К.
56
Для контроля определяем 19 из теплового баланса теплообмен*
ника IV
Й Йо (й' й) 0>6<73вн др
= 413-(434,6- 137,875)-0,6-1,0= 115,675 кДж/кг.
Значения i9, найденные из тепловых балансов аппаратов IV и VI,
сходятся точно.
4. Определяем удельный расход жидкого азота
[ (й ~ Й') ~ Он ~ йо) + *?з °~с вн] (1 + gaeT) _
&Ns йлг, — йлг2
- И1581 - 434-6 *) - О524 - 413> + 4'°] С1 + °-848) _ п 17747 vr/vr
— 541,0— 130,5 — U,1//б/ кг/кг.
Определяем параметры точки 2*. Как и ранее, все теплопритоки
извне во внешней ступени охлаждения относим к ванне с жидким
азотом.
Из теплового баланса аппарата II
; ; (Й1 — Йо) С1 + £дет) + gw2 (‘ЗЛГ2 ~ ЙлГ2)
= 1г 1+8^ =
-1581 - О™--»3»1 +0.»)+0.17737 (54.-327) = кДж/кг
По диаграмме Тй» = 82,4 К.
Для контроля /г* из теплового баланса аппарата III
. _ gjV2 (ЙЛГ, — fW2) , . Г -T _
12* 1 + f... i h' 7з
1 + gfler
0,17737 (327 — 130,5) . п ,
=-------1 4- о 848—~ + 434»4 — 4 = 449,45 кДж/кг.
Значения й», найденные из тепловых балансов аппаратов II
и III, сходятся точно.
5. Определяем удельный расход энергии
р 0 + gA«) Чиз'С 1П + 8n^N1
00
_ (1 + 0,848) 1040-10sIn (2.5/0.1) ч-0,177-4,32-10е
14,975-108 —
6,95-103 лал n /D
= -14375- = 464 ВТ/ВТ-
6. В табл. 11.14 приведены сводные данные по материальным
и тепловым потокам в аппаратах рассчитываемой установки при
оптимальном энергетическом режиме, принятом к расчету, т. е.
Р = 2,5 МПа; Тдр = 11,7 К.
57
Таблица К. 14, Данные, характеризующие материальные и тепловые
потоки в теплообменных аппаратах в оптимальном режиме
Аппарат Обозна- чения по рис. ПЛ, б Величина потока, кг/ч рср» МПа Т, к Тепловая нагруз- ка, кВт
Теплообменник азотной ступени охлаждения II Гелиевая секция Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 2 2* 188,64 188,64 2,49 300 82,4 59,3
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 10 11 192,24 192,24 0,105 77,0 290,0
Азотная секция Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 2 2* 3,6 3,6 2,49 300 82,4 1,09
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 2Na ж2 18,36 18,36 0,105 78,0 285
Ванна с жидким азотом III Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 2* 2' 192,24 192,24 2,475 82,4 80,0 0,783
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата /n2 2N2 18,36 18,36 0,11 78,0 78,0
Первый теплообменник детандерной ступени охлаждения IV Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата Oo No 192,24 192,24 2,46 80,0 25,0 15,83
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 9 10 192,24 192,24 0,115 19,7 77,0
58
Продолжение табл. 11.14
Аппарат Обозна- чения по рис. II.1, б Величина потока, кг/ч Рср» МПа т, к Тепловая нагрузка, кВт
Второй теплообменник детандерной ступени охлаждения VI Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 3 5 104,08 104,04 2,45 25,0 11,7 2,4
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 4 9 192,24 192,24 0,125 11,2 19,7
Теплообменник дроссельной ступени охлаждения VII Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 5 6 104,04 104,04 2,45 11,7 5,25 1,14
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 8 4 104,04 104,04 0,13 4,5 11,2
§ 6. РАСЧЕТ ГАЗОВОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ,
РАБОТАЮЩЕЙ ПО ОБРАТНОМУ ЦИКЛУ СТИРЛИНГА
Исходные данные для расчета ГХМ следующие: холодо-
производительность Q == 1500 Вт; температура уровня генерации
холода Т — 80 К.
Выбор схемы
В последнее время широкое распространение получили газо-
вые холодильные машины (ГХМ) благодаря их компактности и
высокой эффективности. Наибольшее распространение получили
ГХМ, работающие по обратному циклу Стирлинга, по циклу
Гоффорда — Мак-Магона, по циклу Вюлемье — Такониса.
Цикл Стирлинга представляет собой цикл, образованный двумя
изохорами и двумя изотермами (рис. 11.14).
Осуществить цикл Стирлинга можно только в машине, рабочий
объем которой является общим как для компрессора, так и для
расширительной машины. Реализация цикла Стирлинга в холо-
дильной машине сводится к следующему. Два поршня в цилиндре
движутся прерывисто с некоторым углом сдвига по фазе. В рабо-
чем пространстве помещен регенератор, который делит рабочую
59
полость на две части, условно называемые полостями сжатия и
расширения. В полости сжатия поддерживается постоянная тем-
пература за счет отвода теплоты 7н2о в холодильнике, а в по-
лости расширения —Т (подвод теплоты Q через охладитель).
Осуществление данного цикла можно представить следующим
образом.
а)
Рис. 11.14. Обратный цикл Стирлинга и схема его реализации:
а — в координатах р — V и Т — S; б — схема машины с двумя
поршнями, регенератором, холодильником и охладителем (<7Нго—
тепло, снимаемое в холодильнике, отводимое в окружающую
среду; q — количество теплоты, подводимой в охладителе и пере-
даваемое в полость расширения; Р — регенератор)
Процесс 1-2 — изотермическое сжатие, при котором поршень
компрессора К изотермически сжимает газ при температуре То.
Поршень вытеснителя В во время изотермического сжатия не-
подвижен.
Газ в изохорическом процессе 2-3 при одновременном движении
поршней К и В проталкивается через регенератор Р. При прохож-
дении газа через охлажденный регенератор его температура и
давление понижаются. Конечная температура Т.
Процесс 3-4 — изотермическое расширение газа, осуществ-
ляется при Т за счет движения поршня В влево до положения
нижней мертвой точки (НМТ).
В изохорическом процессе 4-1 при одновременном движении
поршня К из положения ВМТ в НМТ и поршня В из положения
НМТ в ВМТ газ проталкивается через регенератор и ему сооб-
60
щается некоторое количество теплоты. Давление и температура
повышаются до исходных значений.
В действительном газовом холодильном цикле поршни совер-
шают гармоническое движение. В конструктивном отношении для
ГХМ такого типа характерны следующие схемы:
с двумя рабочими поршнями;
с одним рабочим поршнем и поршнем-вытеснителем, разгру-
женным в идеальном прототипе машины от сил давления;
с одним рабочим поршнем и вытеснителем-регенератором,
в котором подвижной регенератор играет одновременно роль
вытеснителя.
При расчете и проектировании газовых холодильных машин
нужно, прежде всего правильно выбрать основные параметры и
конструктивные соотношения машины. При этом руководствуются
результатами расчетно-теоретического анализа, эксперименталь-
ными данными и, главное, накопленным опытом по созданию га-
зовых холодильных машин. В связи с тем, что эти области крио-
генного машиностроения достаточно молоды, только в одной ра-
боте [20] дана достаточно полная информация к расчету крио-
генных микроохладителей, в том числе, работающих по обратному
циклу Стирлинга. Основные параметры и конструктивные соот-
ношения микроохладителей данного типа приведены в табл. 11.15.
При расчете газовых холодильных машин с большой холодо-
производительностью основные параметры и конструктивные соот-
ношения принимаются на основании анализа параметров лучших
образцов, созданных отечественными и зарубежными фирмами. Не-
которые данные по отдельным машинам приведены в табл. II. 16 [2].
Важную роль в создании ГХМ играет кинематика машины.
В последнее время в ряде машин применяют ромбические кривб-
шипно-шатунные механизмы, особенно симметричные ромбиче-
ские механизмы с центральными шатунами. Кинематический и
динамический анализ ромбических механизмов дается в работе х.
В рассматриваемом примере принимаем компоновку ГХМ
с вытеснителем, при которой рабочий поршень и вытеснитель рас-
полагаются соосно в одном цилиндре. Данная компоновка, не-
смотря на некоторую конструктивную сложность, позволит
уменьшить величину «мертвых объемов», создать более компакт-
ную машину.
Во время первоначальных расчетов ставится целью определить
Vo и VK—максимальные объемы полости расширения и сжатия,
знание которых позволит определить основные конструктивные
размеры ГХМ. С этой целью используется метод расчета ГХМ,
предложенный в [2; 53; 20].
Максимальный объем полости расширения
уо = 60QT (1 + , (И И
ппрд sin 0 ’
1Даниличев В, Н. и др. Двигатели Стирлинга. М., Машиностроение, 1977.
61
Таблица 11.15. Параметры микроохладителей, работающих
по циклу Стирлинга
Параметры Численное значение Примечание
Конструктивный параметр 6 Отношение максимальных объемов сжатия и расширения w 0,3—0,4 (l-f-1,3) То/Т —
Угол сдвига фаз полостей сжатия и расширения ф, ...° 57± 100 49—80 Для одноступенчатой гкм Для двухступенчатой гкм
Минимальное давление гелия в цик- ле Pmin, МПа Частота вращения п, об/мин Отношение хода вытеснителя к его диаметру SB/£>B Отношение хода компрессорного поршня к его диаметру SK/DK Высота регенератора Н, мм 0,6—1,6 500—1600 0,3—0,5 0,3—0,5 35-45 —
Скорость фильтрации |азов в ре- генераторах йУф, кг/(м2-с)' 9—16 14—20 Для одноступенчатых ГКМ и I ступени двух- ступенчатых Для II ступени
Пористость регенератора 0,65—0,7 0,6—0,65 Для I ступени Для II ступени
Диаметр проволоки насадки реге- нератора dHp, мм (3-5-4,5) 102 7,1 -10-1 Сетка бронзовая 004— 0063 (ГОСТ 6613—73) для I ступени Сетка бронзовая 0071 (ГОСТ 6613—73) с по- крытием ОС (10) 12 для II ступени
Разность температур теплоотводя- щей поверхности и охлаждающей среды ДТст, К 15—35 5—10 При воздушном ох- лаждении При жидкостном ох- лаждении
Показатель термодинамического процесса: в цилиндре сжатия пц » » расширения тв Удельная тепловая нагрузка, кВт/м2: на холодильнике со стороны рабо- чего газа (?хол на теплообменнике нагрузки qT 1,4—1,5 1,45—1,55 25—35 5—10 —
62
Таблица П.16. Характеристика некоторых газовых криогенных машин, работающих по циклу Стирлинга (при Т = 77 К)
хдя ‘KiraiBJ .ffatfodinaire чхэонЩодо 8 11 40 1 1 1 10 на валу 34,4 на валу 11 12 17
нии/ро *и кинэйгейя вхохэвь ООО ю ю ю ’Ф ’Ф тГ ООО ООО ю ю ю 1 1 ООО Ю S ю ’Ф ’ф
О БИХВЖЭ ЧНЭПЭХЭ СМ 04 04 04* сч* сч* 1 1 1 1 1 2,38
Я л ф ё ф 5 Я «52«я§ й МПа О О о 1 1 1 1 1 15,7
М | Л Ф ё ф я I!- св Я Ч О 5 xS S ^ОйЯсзЯф-® < 2 к U сх со со со ю ю ю со со* со 1 1 1 1 1 37,3
Ф Ч ° Я £ф«я§е>. Р-Х га Е щ U Ч р ю ю ю ’Ф хг 04 04* 04* СО СО СО ’ф' со со со* 1 1 LQ . Ю 04 04
(П SOW -эч,ро кэхийХошнакеи он -sirвииэяеи аинаптонхо 3 -i -* 04* 04* ’ф ’ф ’ф со со со СЧ* 04* 2,1 7,3
о ‘ ’ *‘0 iroxA инняихмЛйхэно^ О о о ю ю 1_о оо оо оо 70 80
Отношение хода поршня к диаметру и л со 0,429 0,429 ! 0,429 0,569 0,569 0,569 0,429 0,429 0,462
£ со* 0,743 0,65 0,65 0,308 0,308 0,308 0,65 0,65 1 ю 1 3 1 о
ww <Я(7 К1гахиноэх -ня udtfHHifH'n dxawuHff о о о ООО со со со 70 70 1 S 1
ww ‘я(7 sdtfHHifH'n бхаивиЦ* ООО ь- оо оо ООО Чф СЧ С4 СЧ о о оо оо он
sodtfHHifHli osxaahHifo^ Xf —< 04 ’Ф ч-l т-1 г-1
xg ‘чхэон -HiraxHtfossHodnotfoifox 580 870 3480 9200 18400 36800 870 3480 ООО. ООО ь- о о
Фирма, страна «Филипс», Голландия «Веркспор», Голландия США СССР
Марка или модель PLA-100 PLA-107 PLA-433 1 Веркспор • Модель А Модель В ЗИФ-700 ХГМ ЗИФ-1000
63
где QT —теоретическая холодопроизводительность, QT =
~ Q/Kn = 1500/0,3 = 5000 Вт; — коэффициент пересчета хо-
лодопроизводительности, с помощью которого в первом прибли-
жении оценивают несовершенство процессов, протекающих в ГХМ,
и неучтенные потери холодопроизводительности от неидеального
теплообмена в регенераторах, от гидравлических сопротивлений,
от теплопритоков по тепловым мостам и т. д. Для данного типа
машины принимается равным 0,3; 0 — угол фазового сдвига
между максимальным давлением и минимальным объемом полости
расширения,
^sin Ф
& Т + W COS ф ’
(П.2)
где т = То/Т — отношение температур холодильника и ожижи-
у max у min
теля, т = 310/80 = 3,875; w =—-—----------отношение мак-
'О
симально изменяющихся объемов полостей сжатия и расширения;
на основании опыта создания современных ГХМ принимается
равным 3,4; <р — угол фазового сдвига между максимальным
объемом полости расширения и максимальным объемом полости
сжатия
. г sin р
g г cos р — р ’
(П.З)
где р — конструктивный угол, принимается равным 85°; р =
= 1 —(с/шт/Рц); принимается равным 0,988; dmT—диаметр
штока вытеснителя; Оц —диаметр цилиндра, внутри которого
проходит шток; z = VJV0 — отношение описанных объемов,
которые можно определить из соотношений:
w = ]/z2p2 — 2zp cos р + 1;
цуа = z2p2 — 2zp cos Р + 1;
z2p2 — 2zp cos p — ну2 -j- 1 = 0; .
(П.4)
z20,9882 - 2z0,988 cos 85° - 3,42 +1=0;
0,976z2 - 0,172z - 10,56 = 0;
0,172 ± /0,1722 + 4-0,976-10,56 _ 0,172 ±/о,0296 + 41,226
Z1>2— 2-0,976 ~ 2-0,976
_ 0,172 ± 6,423 .
— 1,952
Zi = 3,378; z2 = 3,202.
Тогда
» 3,378 sin 85 a qac. 'jq qa°
= 3,378 cos 85° — 0,988 “ —4,845; <p — 78,34 .
64
В результате
tg ° = 3,875 + 3,4 cos 78,34° = °>7299j 6 = 36,13°.
Безразмерный коэффициент 5 можно определить по формуле
я (т2 + 2тку cos ф + оу2) 1/2 /тт гч
О — ~=: , (11.0)
т + w + 2az
где а2 = ак + ахол + ар + аконд — относительный приведен-
ный «мертвый» объем принимается равным 4,4 и разбивается на
основании опыта конструирования подобных машин следующим
образом: ак + яхол = 0,5 — относительный приведенный «мерт-
вый» объем компрессорной полости и холодильника; ар — 2,9 —
относительный приведенный «мертвый» объем регенератора;
цКОнд = 1 — относительный приведенный «мертвый» объем кон-
денсатора;
л _ (3,8752 + 2-3,875-3,4 cos 78,34°+ 3,42)1/2 __ п Qt-i
3,875 + 3,4 + 2-44 —
Полученное значение коэффициента S находится в рекомендуемых
пределах (см. табл. 11.15) и [2].
В качестве рабочего тела принимается гелий со средним давле-
нием р = 3,43 МПа и п = 1450 об/мин — частота вращения вала
кривошипа.
Подставляя в формулу (II.1) полученные величины, определим
К = -_60-5000(1 +/1 -0,3512 )__ = 179 709.10-« 3 =
0 3,14-1450-3,43.106-0,351 sin 36,13° ™
= 179,709 см3.
Зная отношение описанных объемов (г = 3,378), определяем
объем полости сжатия
Ук = zV0 = 179,709-3,378 = 607,057 см3.
После определения Vo и VK необходимо сделать окончательный
выбор типа кривошипно-шатунного механизма. Принимаем сме-
щенный кривошипно-шатунный механизм, т. е. ромбический при-
вод механизма давления.ч
Для ромбического привода (рис. 11.15) исходя из условий
уравновешивания механизма принимается равная длина шатунов
поршней компрессора и вытеснителя, т. е. lK = = I- Безраз-
мерные величины основных конструктивных элементов
X = гЦ = 0,2—0,25 и 8 = ЕЦ = 0,4н-0,5,
где г — величина радиуса кривошипа; Е — величина смещения
кривошипно-шатунного механизма.
3 Под ред. Будневича 65
Для определения диаметра поршня-вытеснителя принимаем
на основании практических данных для данного класса машин
SB/DB = 0,765. Тогда
Vo = ^-D2BSB = 0,7657)® = 0,6£>®;
n V ^0 179,709 с со
°в — у о>6 —• у о,6 6,68 СМ,
Принимаем диаметр поршня вытеснителя DB = 68 мм. Ход
поршня вытеснителя SB = 68-0,765 = 52 мм.
При условии равенства
длины шатунов /в = /к ход
поршня вытеснителя равен
ходу поршня компрессора,
т. е. SB = SK = 52 мм.
Диаметр поршня ком-
прессора определится из ра-
венства
- ___ Ук _ (FK-- 7шт) ___
vo ~ FBSB -
= = 3 378
D2
откуда
1/ 3,378-682 1О-«
V 0,988 1 25,7 мм.
Принимаем DK — 125 мм.
Диаметр штока вытесни-
теля
^шт = "J/^" (1 — р) DK =
Рис. П.15. Кинематическая схема газо- = 1Ло,012-1252 = 13,69 мм.
вой холодильной машины с ромбическим v
приводом
Принимаем dmT = 15 мм.
Длину шатунов компрессорного поршня и вытеснителя при-
нимаем = /в = Z = 90 мм. Исходя из принятого соотношения
\ — г!1 = 0,256, радиус кривошипа г — 90-0,256 = 23 мм. При-
нимаем отношение е = Е/1 = 0,444, откуда величина смещения
кривошипно-шатунного механизма Е = 90-0,444 = 40 мм. При-
66
нимаемые отношения А и s должны быть такими, чтобы угол пере-
дачи у не снижался до слишком малых значений.
После определения основных конструктивных элементов ГХМ
проводится поверочный расчет машины, исходя из кинематики
ромбического привода.
Ниже дано определение углов положения кривошипа при
Рис. 11.17. Положение кривошип-
но-шатунного механизма в НМТ
поршня компрессора
Рис. 11.16. Положение кривошип-
но-шатунного механизма в ВМТ
поршня компрессора
Положение кривошипа при ВМТ компрессора показано на
рис. 11.16:
авмт = ^вмт> (П.6)
• v 3 г (8/1) 8 0,444
sinавмт — slnРвмт = Г4-Г/А, “ 1 +Х — 1 + 0,256 ’
„ .8 . 0,444 . n nr-nr-
апмт = arcsin . ,-т- = arcsin -гоётг = arcsin 0,3535;
вмт 1+л 1,256
авмт = 20,70ю, значит и р£мт = 20,70р.
Положение кривошипа при НМТ поршня компрессора дано
на рис. 11.17: ркНмт = «нит - 180°; sin ₽* мт = =
= оО,744Уо = 0,5968; Рнмт = arcsin 0,5968 = 36,64°; c^MT = 180° +
+ 36,64° = 216,64°.
Положение кривошипа при НМТ вытеснителя показано на
рис. 11.18: &нмт ~ 180 —Рнмт; sin (о^нмт — 180°) = е/(1 4- ^);
3* 67
c^MT = 180 — arcsin = 180° —20,7° = 159,3°; p^MT =
== 180 — с^нмт = 180° — 159,3° = 20,7°.
Положение кривошипа при ВМТ вытеснителя дано на рис. 11.19:
®вмт = 360°—Рвмт! Р|мт = arcsin е/(1 — X) = arcsin = 36,64°;
авмт = 360° — 36,64° = 323,36°.
Рис. 11.18. Положение кривошип-
но-шатунного механизма в НМТ
поршня вытеснителя
Рис. 11.19. Положение кривошип-
но-шатунного механизма в ВМТ
поршня вытеснителя
Определение угла опережения по фазе движения поршня
вытеснителя относительно движения поршня компрессора: д|> =
= а^мт — оснмт = 216,64° — 159,3° = 57,34°.
Определение минимальных углов передачи:
прямого хода ySin при а = 270°: Ут/ = 90° — р,
где р = arcsin (е — X sin а) = arcsin (0,444 — 0,256 sin 270°) =
= arcsin0,7 = 44,43°;
обратного хода // при а — 0° = 180°: Уты =
= 90° — Р, где р = arcsin (е —X sin а) = arcsin (0,444 —
— 0,256 sin 0) = arcsin 0,444 = 26,36°.
Ниже дано определение величины максимального хода порш-
ней (рис. 11.20). При равенстве длины шатунов /к — 4 очевидно,
что ; - - __
Smax = “Зщах = Smax, (II.7)
S“ax == АА' = AD — A'D = l [/(1 + X)2 - е3 - /(1-Х)2 - s2],
(П.8)
68
где (рис. 11.20) ________________ _________________
ЛО =/(г/Х + г)2 - (ге/Х)2 = /]/(1 -|-Х)2-е2; (II.9)
A'D = /(r/X-r)2-(re/X)2 = IИ(1 - X)2 - е2; (II. 10)
5шах = 90 [/(1 + 0,256)а - 0.4442 -
Рис. 11.21. Положение кривошипно-
шатунного механизма при ходе поршня
компрессора SK =
Рис. 11.20. Положение кривошипно-
шатунного механизма при ходе поршня
компрессора SK = S* ах
Определение хода поршня компрессора от положения ВМТ
в зависимости от угла а (рис. 11.21):
SI = f (а), т. е. S* - AOi - Л'Ор, (11.11)
АОх = /(г + г/Х)2 - (ге/Х)? = r/Х ]/(1 +X)2-s2; (11.12)
X'01 = rcosa + r/Xcos₽; (11.13).
Sa = 7 ]/(1 + М2 — е2 — f cos а — / cos р =
=900,256)2 — 0,4442 — 23 cos а — 90 cos 0 =
= 105,7 - 23 cos а- '90 cos р.
. ^Значения S„ приведены в табл. 11.17. ...
Определение-деда-поршня вытеснителя от ВМТ в зависимости
°т угла a [S« = q> (а)]— рис. 11.22
5а = О1В'-О1В, . . (II.Ml
ва
где
ОгВ = /(гД - г)2 - (геД)2 == гД /(1 - %)2 - в2; (П. 15)
ОХВ'= гД cos р — г cos а; (П.16)
Sa — I cos р — г cos а — IУ (1—X)2 —в2 = 90 cos р — 23 cos а —
- / /(1 - 0,256)2 - 0.4442 = 90 cos р - 23 cos а - 53,73.
В'
Рис. 11.22. Положение кривошипно-ша-
тунного механизма при ходе поршня вы-
теснителя SB =
Результаты расчета приве-
дены в табл. II. 17 (рис. 11.23).
Зная изменение хода
поршня компрессора и вытес-
нителя, определяем измене-
ние объемов Vo и Ук в за-
висимости от угла поворота
кривошипа а. Изменение
объемов рассчитывается по
формулам:
V0 = FBSBa, (11.17)
где5в=0,785£>в=0,785-6,82=
=36,298 см2; S’= 90 cos р —
— 23 cos а — 53,73 —измене-
ние хода поршня вытесните-
ля в зависимости от угла а
(см. табл. 11.17);
VK = (FK-fa„)S* +
+ (Л,-Аит)(Л$-5а).
(11.18)
где FK = 0,785£>| = 0,785 х
X 12,52 = 122,656 см2; /шт =
— 0,785(/щТ = 0,785-1,52= 1,766 см2; S„—изменение хода поршня
компрессора в зависимости от угла а (см. табл. 11.17); AS —
расстояние от нижнего торца вытеснителя, находящегося в ВМТ,
до уровня верхнего торца поршня компрессора, также находяще-
гося в ВМТ, увеличенное на величину конструктивного зазора 6S
между поршнями; AS определяется исходя из условия схо-
димости поршней при а = 90°.
Условие сходимости поршней записывается следующим образом:
Sa - S’ + AS' = 0, (П. 19)
где
AS' = S“ - S’ = I (Cj + C2 - 2 cosp); (11-20)
при a = 90° cos p = /1 - (e—Asin90°)2". (11-21)
На основании графика рис. 11.23 или табличных данных (см*
табл. 11.17) AS' - 34,631 — 17,305 - 17,326 мм.
70
Таблица 11.17. Изменение хода поршня компрессора
и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа
а, . . .° Со Со R » а, . . .° Со R Я
м м м м
0 2,061 3,873 210 51,793 39,974
30 0,396 11,700 240 50,026 24,900
60 6,453 22,482 270 41,500 10,700
90 17,305 34,631 300 27,208 1,999
120 29,454 45,482 330 14,728 0,0141
150 180 40,235 48,062 51,333 49,871 360 2,061 3,873
Принимая 65 = 1 мм, находим AS = AS' + 6S = 17,326 +
+ 1 = 18,326 мм. Тогда
VK = (122,656 - 1,766) S« + (36,298 — 1,766) (1,833 - S«) =
= 120,89Sa - 34,532Sa + 63,297.
Результаты расчетов и VK сведены в табл. 11.18.
ос,..°
и вытеснителя в зависимости от угла поворота
вала кривошипа
Определение параметров ромбического привода ГХМ (Cf,
С2; Л]/, Л2; Лз и S):
С1 _ /(! + X)2 - е ’2 = /(1 + 0,256)2 - 0,444’2 = 1,175;
С2 = /(1 = /(1 ~ 0,256)2 -0,4442 = 0,597;
Л1 = (а> + а2- l)Ci — (т + as)С2 + (т — w- 1)/1 — е2 +
+ 2/1 -(е-%)2.
Определяем по графику (рис. 11.24) У™ах — 585 см3; У™1" =
= 25 см3, У(Рах = 189 см3 и уточняем ранее принятое отношение
71
максимально изменяющихся объемов полостей сжатия и расшире-
ния w = (585 — 25)/189 = 2,96, тогда:
Лх = (2,964-4,4 - i) 1,175-(3,875+ 4,4)0,597+
+ (3,875 - 2,96 - 1)/1 - 1.4442 + 2 V1 - (0,444 - 0,256)2 =
= 7,473 - 4,940 - 0,076 + 1,964 = 4,421;
. , Ле /о о-7К о ос i\ 0,256-0,444
Л, = (т — w — 1) г = (3,875 — 2,96 — 1) / ===- =
2 ' ' /1 — е2 v '/1 — 0,4442
= — 0,0108;
Л3 = (&у + т- 1)% = (2,96+ 3,875- 1) 0,256 = 1,494;
х _ /41 +Л2 _ К-0,01082 + 1,4942 _ n ооо
0-------А[ ' +421 U,cWa-
Рис. 11.24. Изменения объема полостей сжатия
и расширения и давления гелия в зависимости
от угла поворота вала кривошипа
Таблица II. 18. Изменение
от угла поворота кривошипа
объемов Vo и VK в зависимости
а, . . .° Vo а, . . .° V, vK
с» I3 см3
0 14,058 74,838 ' 210 145,099 551,384
30 42,469 27,682 240 90,383 582,076
60 81,606 63,672 270 38,839 528,042
90 125,705 152,909 300 7,256 385,312
120 165,092 262,308 330 0,0512 241,195
150 186,331 372,435 360 14,058 74,838
180 181,024 472,103
72
Угол сдвига фаз изменения давления и изменения объема
полости расширения
tg е = ®sin ф-, (п.22)
где ср — угол фазового сдвига между максимальным объемом
полости расширения и максимальным объемом полости сжатия,
определяется как разность углов поворота кривошипа, соответ-
ствующих 7ГХ (а) и Го133^ (о&нмт); ф — а — анмт ~ 236° —
— 159,3° = 76,7°; а определяется графическим способом по гра-
фику рис. 11.24. Тогда:
0 = 32,30”; sln0_ 0,534.
Теоретическая холодопроизводительность машины
Qt = УоР sin е--------- -- ; (11.23)
3,14J450 3,43- 10е-189- IO'®.0,534---°’338 = 4574 Вт.
60 , 1 + /1 — 0,3382
Сопоставляя QT, принятую в начале расчета, с полученным
значением теоретической холодопроизводительности, можно сде-
лать вывод, что коэффициент пересчета холодопроизводительности
был несколько занижен. В действительности коэффициент пере-
счета холодопроизводительности = 0,328. Таким образом, рас-
считанная ГХМ обеспечивает заданную холодопроизводительность.
Тепловой поток в окружающую среду через холодильник
_ 10«. |89.10-„.2 9 6 0,333 sin (76,7”-32,30”)
60 1 -]- /1 _ о,3382
= 17 741 Вт.
Мощность привода идеального прототипа машины
Мид = Qh2o-Qt= 17 741 -4574= 13 167 Вт.
Мощность привода действительной ГХМ
Мд = Ф4- = -тгтг- = 26,34 кВт.
д U,о
73
Изменения давления рабочего тела в машине при изменении
угла поворота кривошипа
— 1 + 6
Р Pmin J — 6 cos (а — ф0) ’
где ф0 — корректировочный угол, служащий для определения
Р = /М Фо = arctg (— = arctg = 0,414°.
Минимальное давление гелия pmln = ртах/ст, где ст —степень
сжатия,
= Р (4~4)1/2 = 3-43 /2>02 = 4>87 МПа.
Тогда
4,87 АДГТ п 1,338
Pmin — 2,02 — 2>41 МПа; р — 2,41 J _0,338cos(a + 0,41) •
Результаты расчетов представлены в табл. 11.19 и на рис. 11.24.
Таблица 11.19. Изменение давления рабочего тела в ГХМ
при изменении угла а
а, . . .° р, МПа а, . . .° р, МПа
0 4,87 210 2,50
30 4,55 240 2,71
60 3,87 270 3,23
90 3,22 300 3,89
120 2,75 330 4,56
150 180 2,49 2,41 360 4,87
Ниже дано определение количества газа в полостях машины.
Количество гелия в компрессорной полости
6* = 'fe = 2078-310 ~ *’^2' 1°
Количество гелия в холодильнике
Q _____ pV ХОЛ
ихол ру >
К1 ХОЛ
ИХол = ахол = 0,5 = 109,7 см3,
74
где
бхол 2078-360 Р ~ 146,6-10 ар.
Количество гелия в регенераторе Г Р^рег ирег— ^Грег ,
где V —Ti rperF° — к per wper у — о п 195-189 ол л о ч = 2,9 —— — 344,8 см3; O1U Срег 2078-195 850,9-10 р.
Количество гелия в конденсаторе
гг ____ рУконд .
^конд- >
^конд ®конд
Т’кондГо _ , 80-189
То ~ 1 310
= 48,8 см3; 6КОНД =
~ 2078-80 —293,6-10 вр.
Результаты расчетов количества газа по полученным формулам
приведены в табл. 11.20.
Таблица 11.20. Изменение количества газа в полостях машины
а .• GK-10* Схол-Юв Срег-10° СКОНД • Ю6
кг
0 566 714 4138 1427
30 196 667 3866 1333
60 382 569 3288 1134
90 764 472 2736 944
120 1120 403 2337 805
150 1439 365 2116 730
180 1766 353 2047 706
210 2139 366 2124 733
240 2493 404 2345 809
270 2647 473 2745 946
300 2326 570 3305 1140
330 1707 668 3875 1336
360 566 714 4138 1427
75
Расчет холодильника
Холодильник ГХМ выполняется в виде трубчатого теплооб-
менника. В соответствии с принятой компоновочной схемой ГХМ
внутренняя втулка холодильника служит частью цилиндра »ы-
6- ^‘М^^^Вода омывает трубки, по которым течет гелий. При-
нимаем трубки 0 2x4, материал трубок — сталь Х18Н9Т.
1. Тепловая нагрузка на аппарат
I
Qxoa ~ ^аД- сж’ (11.26)
Адиабатные потери (дополнительная работа, затраченная на
сжатие гелия в компрессоре)
Ьдоп.сж=2 AGKc”e(b^- 1 -In hi). (11.27)
Температура гелия в конце адиабатного сжатия
k-i i,66—i
Гад-7> k =310(2,02) =4ЮК.
По данным табл. 11.20 определяем 2 А6К — 0,004936 кг/град,
тогда
/-доп. сж = 4,936 • 10‘3.5,28 • 310 - 1 - In ^) =
= 347,408-10“3 кДж/град.
При частоте вращения п — 1450 об/мин потери в 1 ч составят
«Зад. сж = 347,408-10-3-1450-60 = 30244,496 кДж/ч =
= 8395,693=8396 Вт.
Нагрузка на холодильник
Схол = &Д- сж = 17 741 + 8396 = 26 137 Вт.
Температура гелия на входе в холодильник Т^ход = 410 К.
Температура гелия на теплом конце регенератора Твых =
= 310 К-
Температура воды на входе Твход = 305 К.
Температура воды на выходе — 310 К.
76
Логарифмическая разность температур
т . &Т % _ 100 5 __71TZ
т "" In (ДЛ/ДТз) “ In 100/5 ~
Средняя температура воды в холодильнике
тн8° = 305 + 310 = 307>5 к
Средняя температура гелия в холодильнике
Генре = (ТвходТвых)172 = (410.310)1/2 = 356,5 К.
В табл. 11.21 даны физические параметры потоков, обмени-
вающихся теплотой в холодильнике.
Таблица 11.21. Физические параметры потоков,
проходящих через холодильник
£ £
а С) £
Потоки МПа (кДж £ и
о. ь. - о о
ct"1 й «г
Гелий 3,43 356,5 5,28 0,215 22,663 17,359
Вода 0,1 307,5 4,174 0,00106 774,765 66,52
Вязкость и коэффициент теплопроводности гелия рассчитаны
по формулам Сезерленда:
(11.28)
= Ч (Т/273)3/2, (11.29)
где С —константа; т]0 и Хо найдены с помощью табл. 4.81 в ра-
боте [52]. Вязкость гелия в интервале температур от 4 до 1100К
с точностью до 1 % вычисляется также по формуле Кеезома:
т) = 5,023т0’647, где Т —абсолютная температура, К; Ц —ди-
намическая вязкость, мкПз [52].
В табл. 11.22 приведены последовательности, основные исполь-
зуемые формулы и результаты теплового и конструктивного
расчета холодильника.
77
Таблица 11.22. Тепловой и конструктивный расчет холодильника
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула
Скорость потока w, м/с: гелия охлаждающей воды 60 1,5
Критерий Рейнольдса Re: гелия охлаждающей воды пр ^вн 60« 1,2- 10 3 __ .. * ” 226,63.10-7.0,215 ре 1,5»0,002 _ * 774,765-IO-6*0,00106
Критерий Прандтля Рг: гелия охлаждающей воды v Р-Ср 226,63-10~7-28-103 _ а ~ К ~ 17,359-10"2 = 0,689 Рг = 4,92
Критерий Нуссельта Nu: гелия охлаждающей воды Nu = 0,023 Re0,8Pr0,4 = = 0,023-14 777°<8 -0,689°'4 = 42,922 Nu = 0,25 Re0,6Pr0,3 = = O,25-38490,6-4.920’3 = 57,12
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К): от гелия к стенке от стенок трубок к воде а2 Nu% 42,922-17,359-IO"2 ai~ dBH “ 1,2-Ю-з = 6209 _ Nu% _ 57,12-66,52-IO’2 _ d„ ~ 2-Ю-» - = 18 998
Коэффициент теплопередачи от гелия к охлаждающей воде (отнесенный к внутренней по- верхности трубок), Вт/(м2-К) k = ______1 = l/Otj 1 /a2 (^bhMh) ! =5194,8 _L + _±/±2\ 6209 1 18998 \ 2,0 /
Тепловая нагрузка QX0JI, Вт Охол — Qh2O -p Сад. сж — = 17 741 + 8396 = 26 137
Среднелогарифмическая раз- ность температур тт, К Д7\-ДТ2 100-5. lnA7\/AT2 ~ 100/5 ’
Теплопередающая поверх- ность холодильника F, м2 F — ®хол — 26 137 — о 159- ~ kTm “ 5194,8-31,7 с запасом 10% F — 0,174 m2
78
Расчет регенератора
Конструктивно регенератор представляет собой две концен-
трические втулки. Пространство между втулками заполняется на-
садкой. Внутренняя втулка регенератора используется как часть
цилиндра вытеснителя. Из предварительной компоновки машины
принимаем:
Высота регенератора Я, мм................................... 65
Внутренний диаметр DBH, мм ................................ 72
Мертвый объем Vper, см3 .................................. 344,8
Насадка .............................................. Бронзовая сетка
0,05
Диаметр проволоки dn, мм.................................... 0,035
» ячейки г/яч, мм................................. 0,05
Масса 1 м2 сетки glt кг/м2................................... 0,21
Материал................................................Фосфористая бронза
с рм = 8,8 г/см3
Шаг плетения сетки t.................................... (2,24-2,5) dnp
По графику G = ф (а), расход гелия через холодное (верхнее)
сечение регенератора GmaPxx = 0,003560 кг;
Минимальное количество гелия в холодном объеме Gm&x =
= 0,001280 кг. Полное количество гелия, прошедшее через
верхнее сечение регенератора, AGBePx = 0,003560—0,01280 =
= 0,002280 кг.
Расход гелия через теплое (нижнее) сечение регенератора
определяется аналогично: Gmax = 0,003100 кг; G™n =
= 0,000840 кг; ДСНИЖ = 0,002260 кг. 1
Средний расход за цикл
ДО _ ЛС-.РХ + дс..ж _ 0.002MO-j- W60 = 0 002270 и
Z £
Полное время одного рабочего цикла
т = 60/п = 60/1450 = 0,0414 с,
где т = тпр + тобр и тпр — время прямого цикла; тобр — время
обратного цикла.
В нашем случае
тпр = 0,0414 -go = 0,015 с.
Скорость гелия
ДО 0,002270 Л . е, ,
'’-„‘ТИ" '1'131 кг/с'
Полный расход гелия через регенератор
„ ДО 0,002270-2 Л ,, .
= -0,0414- = °’11 КГ/С’
79
Пористость принятой насадки (сетка 0,05)
о — 1______________— 1________________0’21_______0 69
н“ 1 2,2dnpM ~~ 2,2-0,035-8,8 "" и’оу*
Удельная поверхность
q 1,82^103 1,82-0,21-103 о-ЛС/1 2/ 3
*$т ~~ d2o ~ 0,0352-8,8 ~ 35454,55 м /м .
апРм
Эквивалентный диаметр насадки
d3 = = 0,0778- 10'® м.
Э ST 35454,55 ’
Конструктивный объем регенератора
= = 499,7 см®.
Наружный диаметр регенератора
F = -^ = 0,785(D2-D2H);
D" = + = f<iW + 7'2‘ = |2-23 ™-
Принимаем Dn = 12,5 см, тогда площадь поперечного сечения
регенератора
F = 0,785 (12,52 - 7,22) = 81,962 см2, а Ур =
= 81,962- 6,5 = 532,75 см3.
Объем, занятый металлом насадки,
т4-^р(1 — ен) = 0,00053275 (1 — 0,69) = 0,000165 м3.
Масса насадки
<3H = VMpM = 0,000165-8800= 1,452 кг.
Поверхность насадки
= STVp = 35454,55• 532,75-10~6 = 18,888 м2.
Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении
регенератора
К'пр
w . — ——
уд FeH
81,962- 10-М,69 ^>7 кгЛм2>с)-
Средняя температура гелия в регенераторе
_ То-Т _ 310-80 230 .fi ? к
ср ln(Tt/T) In (310/80) 1,355 1ОУ,/
Зная отношение H/d3 = 65/0,0788 — 825, коэффициент тепло-
отдачи определяем по формуле: Nu = 0,05Re°-85 [53].
Теплопроводность и вязкость гелия определяем по П-29 и
П-32 [53] при Тс. = 169,7 К; % = 0,105 Вт/(м-К); н = 14>25 X
х IO'® Н-с/м2.
80
Критерий Рейнольдса прямого потока
р _ 26,7-0,0778-IO-3
Ке~~ р “ 14,25-10’6 — 146.
Критерий Нуссельта прямого потока
Nu = 0,05Re0’85 = 0,05-146э>85 = 3,46.
В рассматриваемом примере
NuX 3,46-0,105 г> // 2
алр“ 0,0778-Ю’3 — 4670 Вт/(м - К).
Коэффициент теплоотдачи
k = ———j— = ——!—— = 1795 Вт/(м2- К);
апр +а^бГ 4670 + 2915
аобр рассчитывается при угле 230° по той же методике, что и аир.
Тепловая нагрузка на регенератор
Q == GHe^p= 0,11-5,2-103-230 = 131 228 Вт.
Средняя разность температур между потоками в регенераторе
АТ____ Q ___ 131 228 __ о Я7К
7 “ Fk ~ 18,888-1795 “ о,о/г\.
Потери за счет недорекуперации в регенераторе
Спот = GHqcp АТ = 0,11 • 5,2 • 103 • 3,87 = 2208 Вт.
Примерное значение эффективности
о _______ Q QlIOT __ 1 QnOT_____1
т “ Q “ 1 Q
полученное значение к. п. д. находится
• Колебание температуры насадки за цикл
Ат __ Qt/2 __ 131 228-0,0414 _ - R
АУн“ 6нсн ~~ 1,452-2-0,346-1О3
Принимая, что насадка в регенераторе плотно уложена, т. е.
8н = 8н. ид (гДе 8н — действительная пористость и 8Нв ид — по-
ристость идеально упакованной насадки), коэффициент сопротив-
ления определяем по формуле [53] t = 19/Re0»44 = 19/1460’41 =
- 19/7,502 = 2,533
£ = 19/Re044 = 19/1460’44 = 19/7,502 = 2,11.
Плотность гелия при средних параметрах
‘785 0,№1И.7 = 1 °.°5
Потери давления прямого потока определяем по формуле
А с. Н п 26>,72 65 спгпо и/ 2
Ар — £ -н---г = 2,11 о m к A77Q = 62 523 Н/м2.
2рСр Аэ 2-10,05 0,0778
(к. п. д.) регенератора
__ Q QQO.
131 228 и>Убд’
в допустимых пределах.
81
Расчет конденсатора
Конденсатор в проектируемой ГХМ в соответствии с ком-
поновкой машины делается кольцевым. Внутренняя втулка
используется как часть цилиндра вытеснителя. По внутреннему
диаметру трубок протекает холодный поток гелия со средней
температурой Т = 80 К, а в межтрубном пространстве происходит
конденсация воздуха.
Принимаем высоту трубок конденсатора Н = 70 мм; трубки
0 2x4, материал —сталь Х1ЙН9Т.
Действительная тепловая нагрузка на конденсатор Q =
= 1500 Вт.
Физические параметры потоков приведены в табл. 11.23.
Таблица 11.23. Физические параметры потоков
Вещества гср. К р, кг/м3 Ь10«, Вт/(мК) ц-10% Нс/м2 Г-Ю-з, Дж/кг ср* кДж/(кг-К)
Воздух 85 848 13,72 144,7 205,31 —
Гелий 80 21,32 5,075 6,6252 — 5,28
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося воздуха
к стенке определяем по формуле Кутателадзе
4/7^з i _
“1—1.13 у ti_tcT -
- 1 И 17 205.31-103-8482.0,13723 _ .9509-0 25
~' 1,15 V 1447-10-7-0,07-IO’2© —4УМ0
где 0 = tr — tCT — разность температур между конденсирую-
щимся паром и стенкой.
Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке
NuX
“2 “ d •
Критерий Нуссельта
Nu = 0,023Re°’8Pr0’4.
Принимаем скорость гелия в трубках w = 15 м/с.
Критерий Рейнольдса
__ 15-0,0012.21,32 __ - 9
Ке “ р “ 66,252- IO-’ —У24-
Критерий Прандтля
рг_ _ 66,252.10-7.5,28.103 __ п
Г~ Z ~ 5,075.10-2 —
82
Критерий Нуссельта
Nu = 0,023Re°-8Pr°-4 = 0,023-57 924°-8-0,689°>4 = 128.
Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке
аа
128-5,075-IO-3
0,0012
= 5413,3 Вт/(м2-К).
Определим температуру стенки и коэффициент теплоотдачи а,.
Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирующегося воз
духа и потока гелия определяется
следующим образом:
Я == ®1^нар®1 == ^2^вн^2»
где dHap = 2 мм — наружный диа-
метр трубок; dBH = 1,2 мм —внут-
ренний диаметр трубок; 0 — раз-
ность температур между стенкой и
потоком гелия.
Общая разность температур меж-
ду конденсирующимся воздухом и
потоком гелия
0 = Т\ - Т2 = 85 - 80 = 5 К.
Для определения температуры
стенки строим график q = f (0). Рис. 11.25. Графическое опреде-
Строим кривую = f (0,) — ление удельного теплового по-
рис. 11.25 - по уравнению q\ тока к0«Денсат0Ра гхм
=«! t/101=4953-O,OO2Oor75=9,9O6O°f7S.
Затем по температуре 02 строим зависимость по уравнению
q2 = а2 d202 = 5413,3-О,ОО1202 = 6,49602.
Для построения кривых определяем координаты их точек:
01 = 9,9С600»75 02 ^2 — 6,49602
0,5 5,89 0,5 3,25
1,0 9,91 1,0 6,496
1,5 13,43 1,5 9,74
2 16,66 2 12,99
2,5 19,69 2,5 16,24
3 22,58 3 19,49
Точка пересечения зависимостей qY = f (0,) и q2 = f (02) дает
значение разностей температур (рис. 11.25): 0Х = 2,23 К; 02 =
= 2,77 К и q = 18 Вт/м.
Коэффициенты теплоотдачи:
ai =
ЭЖ-= адДгз = 4035'87 Вт/(м“.К); а,-
- одаадту =5415.16 Вт/(ма-К).
83
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней по-
верхности трубок,
‘ “ 1 J 1 = 1 --0.0012 "3000 Ю-
и «1 + а2 4035,87 0,002 + 5415,16
Необходимая поверхность теплообменника
р________________ Q- ___ 1500 __q ч 2
Г k ДТ “ 3000-5 •
Принимаем с 20% запаса F = 1,2-0,1 = 0,12 м2.
Глава III. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСТАНОВОК
ОЖИЖЕНИЯ ГАЗОВ
§ 7. РАСЧЕТ УСТАНОВКИ ДЛЯ ОЖИЖЕНИЯ ВОДОРОДА
Исходные данные для расчета следующие. Производитель-
ность установки — 0,05 л/с (180 л/ч), т. е. 0,00354 кг/с (12,74 кг/ч)
96%-ного параводорода; расчетная температура окружающей
среды 303 К.
Необходимо предусмотреть возможность получения жидкого
водорода нормального состава. Этот режим имеет также суще-
ственное значение при работе установки.
Выбор схемы
К такого рода установкам средней производительности предъ-
являются требования экономичности, достаточной простоты и
надежности работы.
Ожижение водорода можно осуществить, используя две или
три ступени охлаждения. Обычно в качестве низкотемпературной
ступени охлаждения, осуществляющей отвод теплоты в области
температур ожижения водорода, применяется дроссельная сту-
пень. Внешняя высокотемпературная ступень охлаждения, отво-
дящая основное количество теплоты от ожижаемого водорода, име-
ющего высокую теплоемкость, практически выполняется как
ступень, в которой в качестве хладоносителя используется жидкий
азот. Азотную ступень для повышения эффективности процесса
ожижения иногда разбивают на две, используя не только темпе-
ратурный уровень кипения жидкого азота в вакууме, но и темпе-
ратурный уровень кипения азота при атмосферном давлении.
При этом уменьшается количество азота, сжимаемого вакуум-
насосом, и несколько снижается расход энергии.
Для повышения экономичности схему установки в некоторых
случаях усложняют, включая в качестве средних ступеней охлаж-
84
дения еще одну дроссель ную ступень (в циклах двойного дроссе-
лирования) либо детандерную. Более эффективной, но менее
надежной из них является детандерная.
Для расчета нами принимается сравнительно простой цикл
ожижения с двумя азотными ступенями охлаждения и низкотем-
пературной дроссельной ступенью охлаждения.
Более эффективные циклы приводят к усложнению схемы уста-
новки, а значит к усложнению ее эксплуатации. При заданной
производительности установки это нежелательно. В дальнейшем,
для суждения о влиянии на энергетическую эффективность уста-
новки разбивки внешней азотной ступени охлаждения на две,
с использованием дополнительного температурного уровня кипе-
ния азота при атмосферном давлении, будет рассчитан цикл с одним
уровнем кипения азота в вакууме.
Кроме того, будет осуществлен сравнительный анализ влияния
на энергетическую эффективность процесса получения параводо-
рода при конверсии на всех трех температурных уровнях, а также
на двух и одном низкотемпературном уровне.
На рис. III. 1 изображена принципиальная схема ожижитель-
ной установки. Водород, подвергающийся ожижению, и водород
рефрижераторного холодильного цикла сжимаются в компрес-
соре I от давления р0 до давления р (процесс 1-2), поступают
в теплообменник II, где охлаждаются (процесс 2-2*) обратными
потоками водорода и азота. В дальнейшем все рассуждения отно-
сим к 1 кг ожижаемого параводорода. В состоянии 2* ожижаемый
поток (1 кг) отводится от общего потока и направляется в ванну
с жидким азотом атмосферного давления, где охлаждается в змее-
вике III (процесс 2*-2'), затем подвергается ортопараконверсии
в реакторе V и вследствие экзотермичности процесса повышает
свою температуру (процесс 2'-2°). Теплота конверсии отводится
в змеевике III за реактором (процесс 2°-2'). Поток водорода
рефрижераторного цикла (gH2 кг) также охлаждается в ванне IV
в процессе 2*-2'. Далее оба потока охлаждаются в теплообмен-
нике VI (процесс 2'-2**) и поступают в ванну с жидким вакуум-
ным азотом VII. В аппарате VII ожидаемый водород охлаждается
в змеевике III (процесс 2**-2"), подвергается дальнейшей конвер-
сии в реакторе V, где за счет выделившейся теплоты нагревается
(процесс 2"-200) и вновь охлаждается в змеевике III за реактором
(процесс 200-2"). Циркуляционный водород также охлаждается
в аппарате VII жидким вакуумным азотом в процессе 2**-2".
После этого оба потока сжатого водорода охлаждаются в аппа-
рате VIII обратным потоком циркуляционного водорода низкого
давления (процесс 2"-3). Далее ожижаемый водород дроссели-
руется до давления рт (процесс 3-4), конденсируется в змеевике III,
расположенном в сборнике жидкого р-Н2 (процесс 4-6), проходит
завершающий процесс ортопараконверсии в реакторе V с выде-
лением теплоты (процесс 6-6*), а затем в змеевике III конденси-
руется (процесс 6*-6), отдавая выделившуюся теплоту конверсии,
85
и охлаждается до состояния 7 ниже
после чего жидкий р-Н2 выводится из
мального состава рефрижераторного
температуры насыщения,
ожижителя. Водород нор-
цикла дросселируется до
Рис. III. 1. Принципиальная схема водородного ожижителя стремя
ступенями охлаждения
низкого давления р0 (процесс 3-5). Жидкость, содержащаяся во
влажном паре состояния 5, кипит при давлении р0, отводя теп-
лоту конверсии, а получающийся пар вместе с паром после дрос-
селирования в количестве подогревается последовательно
в аппаратах VIII (процесс 8-9), VI (процесс 9-10) и II (процесс
86
10-1 /), отводя теплоту от потоков сжатого водорода, и поступает
в компрессор /, где смешивается со свежим водородом, поступа-
ющим вместо выведенного в жидком виде. Далее процесс повто-
ряется.
Принимаются следующие необходимые при дальнейшем рас-
чете дополнительные данные.
1. Температура сжатого водорода после ванны с кипящим
жидким водородом атмосферного давления 7\2 = 81 К.
2. Температура потоков сжатого водорода после ванны с жид-
ким азотом, кипящим в вакууме, TN2BaK = 66 К.
3. Перепады температур:
а) между потоками водорода на теплом конце теплообмен-
ника II ЛТ11 - 10 К;
б) между потоками сжатого водорода и отходящего азота
атмосферного давления на теплом конце этого же аппарата ATn =
= 15 К;
в) между потоками сжатого водорода и вакуумного азота на
теплом конце этого же аппарата ATN2BaK = 30 К;
г) между потоками водорода на теплом конце аппарата
VI ATVI = 8 К;
д) между потоками сжатого водорода и вакуумного азота на
теплом конце этого же аппарата АТ^вак — 12 К;
е) между потоками водорода на теплом конце аппарата VIII
A^viii з к.
4. Холодопотери в окружающую среду (они отнесены к 1 кг
ожижаемого р-Н2):
а) в зоне температур потоков Т < вак Qj< ?N2 в*к
= 0,05 (г*2 —г7), кДж;
б) в зоне температур потоков TN —TN вак =
= 0,15 [(/; -Q + <£‘вак];
в) в зоне температур потоков То> с — 7\2 QT°-с ?Nz = 0,12 х
X 1(/2 — *2') ?к2]-
5. Давление жидкого азота в питающей емкости pN* =
= 0,2 МПа.
6. Давление кипения жидкого азота в вакуумной ванне роА2 —
= 0,0146 МПа (TSn* = 64 К).
7. Расход энергии на получение жидкого азота, согласно [52],
ixN2 = 4,32-103 кДж/кг.
8. Давление кипения в ванне атмосферного азота роы2 =
= 0,12 МПа (Ton2 = 78,80 К).
9. Изотермические к. п. д. компрессора и вакуум-насоса г]из =
= 0,6.
10. Сопротивление на линии вакуумного азота 0,0050 МПа;
на линии водорода низкого давления 0,020 МПа.
87
Расчет режима работы установки
Конечное давление в цикле принимаем равным инверсионному
при температуре 7\2вак- Оно составляет р = 14,0 МПа. Это
обеспечивает максимальную холодопроизводительность соеди-
ненного с двумя внешними азотными ступенями охлаждения дрос-
сельного цикла. Ниже все материальные и тепловые потоки отне-
сены к 1 кг ожижаемого водорода (р-Н2).
1. Определяем параметры потоков водорода и азота в харак-
терных точках процесса (табл. III. 1).
Т а б л и ц a Ill. 1. Параметры потоков в характерных точках процесса
(обозначения точек согласно рис. Ш.1)
Точки р, МПа Г, К 1, кДж/кг Точки p, МПа T, к t, кДж/кг
1 0,100 303,0 4267,0 7 0,360 22,00 283,0
2 14,000 303,0 4337,0 8 0,120 21,12 726,0
2* 14,000 101,3 1473,3 0 0,120 21,12 276,0
2Q 14,000 92,00 1344,0 9 0,115 63,00 1176,0
2' 14,000 81,00 1190,0 10 0,110 73,00 1281,0
2** 14,000 75,40 1102,4 11 0,100 293,00 4127,0
£оо 14,000 72,00 1052,0 Ж2 0,200 83,65 —108,0
2" 14,000 66,00 963,0 2N. 0,120 78,80 —108,0
Г 0,110 81,00 1366,0 3n; 0,120 78,80 78,6
1" 0,115 66,00 1203,0 4N2 0,100 288,00 299,0
3 14,000 42,00 594,7 5N2 0,0146 64,00 —108,0
4 0,360 26,00 594,7 6M2 0,0146 64,00 73,1
5 0,120 21,12 594,7 7N2 0,0121 69,00 78,4
6 0,360 26,00 326,0 3N2 0,0096 273,00 283,0
6* 0,360 26,00 584,0
П р и м е ч а н и я: 1. Параметры некоторых точек, приведенные в табл. III. 1,
найдены в процессе дальнейшего расчета (см. ниже). 2. Энтальпию смеси орто-
параводорода после ступеней конверсии определяем по диаграмме для водорода
нормального состава (при тех же параметрах). Согласно L28J ошибка, которая
при этом может получиться, меньше точности отсчета по диаграмме. 3. На диа-
грамме для азота, по которой находились его параметры (см. приложение VI
к [47]) нет состояний при таких низких давлениях — (вакууме). Энтальпия
точки 6N2 найдена по диаграмме XI (см. приложение к L14J), где эта область со-
стояний имеется. Поправка для значений энтальпий (найденная нами) при пере-
ходе от последней диаграммы к использованной в расчетах в этом и других разде-
лах равна 6954 кДж/кмоль.
2. Устанавливаем удельное количество водорода £н2, цирку-
лирующего в рефрижераторном цикле. Для этого рассматриваем
низкотемпературную дроссельную ступень охлаждения.
Удельная холодильная нагрузка QOflP (кДж) на дроссельную
ступень (обозначения точек здесь и ниже согласно рис. II 1.1, б)
Qo др = (h" — h) + ^Р,
(Ш.1)
где 7кР —теплота конверсии, отводимая дроссельной ступенью.
83
Удельная холодопроизводительность соединенного цикл а
(кДж/кг), отнесенная к 1 кг газа этого цикла (она используется
на дроссельной ступени), составляет
#0 др — (г9 — Z2") —<?з NsBaK> (III.2)
где q[< ?N2 вак — теплопритоки извне в зоне температур потоков
ниже Tn2 вак» отнесенные к 1 кг газа, циркулирующего в соеди-
ненном цикле, кДж/кг;
Ф°ДР (Z2"~ *7) +4кР
«одр С9-«-24-9зГ<ГМ*ВаК ’
(Ш.З)
Теплопритоки из окружающей среды на каждой ступени
охлаждения выше приняты (см. стр. 87) как доля от количества
теплоты, отнимаемой ступенью от 1 кг получаемого жидкогсипара-
водорода в отличие от уравнений (II 1.2) и (Ш.З).
Qf < ?n2 вак и ql< ?N2 вак связаны равенством
ПТ<ТЩ вак J<rN2 вак
4з == £нЛз
(HL4)
но £н2 пока неизвестно, поэтому приводим уравнение (Ш.З)
с учетом (II 1.4) к виду
(^-»7) + ^р+<?зГ<7Чвак
(III.5)
Для определения необходимо знать концентрацию (по р-Н2)
водорода, поступающего в реактор V дроссельной ступени. С этой
целью, приняв одинаковую степень превращения (е = 0,95)
в параформу на всех трех температурных уровнях ортопаракон-
версии, находим состав водорода q после первой ступени охлаж-
дения (Т = 81 К; равновесная концентрация cPi = 48% р-Н2)
и после второй ступени охлаждения с2 (Т = 66 К; ср. =60%
Р-Н2)
С1 == Со + е (СР1 — Со),
где с0 — концентрация по р-Н2 водорода, поступающего в реактор
ступени охлаждения атмосферного азота, с0 = 0,25 кг р-Н2/кг сх =
= 0,25 + 0,95 (0,48 - 0,25) = 0,469 кг р-Н2/кг; с2 = сх + е X
X {сР2 - Ct) = 0,469 + 0,95 (0,60 - 0,469) = 0,594 кг р-Н2/кг.
Концентрация водорода после ортопараконверсии на третьей
(дроссельной) ступени охлаждения (Т = 26 К; cPi = 97,9% р-Н2)
сз = с2 + е (ср> - с2) = 0,594 + 0,95 (0,979 - 0,594) &
0,96 кг р-Нг/кг.
1 Значение равновесных концентраций р-На в смеси о-Н2 — р-Н2 в зави-
симости от температуры можно найти, например, на рис. 5 в [41].
89
Теплота конверсии <?кр составит
q? = 705 (с3 - с2) = 705 (0,96 - 0,594) ~ 258 кДж/кг р-Н2.
Теперь по уравнению (III.5) находим £н,
_ [(963 - 283) + 258] + 0,05 [(963 - 283)] _
— 1176 — 963 — 4,Ь2 КГ.
3. Определяем удельный расход жидкого азота в ступени
охлаждения вакуумного азота. Для этого определяем сначала
количество теплоты Qon, вак I (кДж), отводимой кипящим в ва-
кууме жидким азотом от ожижаемого водорода,
QoN, вак! = (+ — +') + <7к2 ВаК, (III.6)
где <7к'вак — теплота конверсии, отводимая при ортопарапере-
ходе хжидким азотом на температурном уровне 66 К,
вак = 705 (С2 _ С1) = 705 (0>594 _ 0,4б9) = 88 0 кдж
Следовательно,
Qon, вак! = (1190 - 963) + 88 =5= 315 кДж.
Холодопроизводительность Qon, вак 2 (кДж), вносимая ва-
куум-азотной ступенью охлаждения в соединенный рефрижератор-
ный цикл,
Qon, вакг = Ян2 Юг- — i2") — (йо — 7Э) —|~ <73 N2 NjBaK]. (III.7)
В дальнейшем учитываем, что
„ 7\,вак /+n,~T'N, вак л 1 К/->
ён,<7з —Q3 —0,15QoN2 вак1,
тогда
Qon, вакг = 4,62 [(1190 — 963) — (1281 -1176)] +
+ 0,15-315 = 611 кДж.
Таким образом, полная холодильная нагрузка на вакуум-
азотную ступень
Qon, вак = Qon, вак! + Qon, вакг = 315 + 611 = 926 кДж.
Удельный расход вакуумного жидкого азота составит
л _ Qon, вак _______ 926,0_____ 4 97 кг
вак- ‘7N,-‘-5N, - 78,4-(-108) -4’У/ КГ-
4. Определяем удельный расход жидкого азота в ступени
атмосферного азота. Количество теплоты Qon, 1 (кДж), отводимое
от ожижаемого водорода кипящим под атмосферным давлением
жидким азотом,
Qon,i = (I2 — +) + Qk2> (III.8)
NT.
где qK — удельная теплота ортопараконверсии, отводимая жид-
ким азотом на температурном уровне 81 К,
q"* = 705 (ci - со) = 705 (0,469 - 0,25) = 154 кДж.
90
Следовательно,
Qon, 1 = (4337- 1190) + 154 = 3301 кДж.
Холодопроизводительность Qo n, 2 (кДж), вносимая ступенью
охлаждения атмосферного азота в соединенный рефрижератор-
ный цикл,
Qon, 2 = gH, 10*2 — 1*2') — (ill — iio) + <7з °’ С N’I — Лак (l8N, — 17N,)-
(III.9)
Учтем, что
ён/з0- с"ГЫг = q!°‘ С~ГЫ! = O,12Qon, 1, (ШЛО)
тогда
Qon, 2 = 4,62 [(4337 - 1190) - (4127 - 1281)] +
+ 0,12-3301 -4,97 (283-78,4) = 770 кДж.
Полная холодильная нагрузка на ступень охлаждения азота
атмосферного давления
Qon, = Qon, 1 + Qon, 2 = 3301 + 770 = 4071 кДж.
Следовательно, расход жидкого азота атмосферного давления
л ^on, 4071 ,лл
Латм— »4N,-(’1N, ~ 299 + 108’ ~ 10,0 КГ-
5. Находим удельный расход энергии ЛЖР-н, (кДж) на полу-
чение жидкого параводорода
Ьж р-Н, — (gH2 + 1) ------J--------1~
Лиз
+ Р (Лак + Лтм) Лж N, + Лак ? (Ш j j )
Чиз
где /?н, и 7?n, — соответственно удельная газовая постоянная
водорода и азота, кДж/(кг-К); р — коэффициент, учитывающий
потери жидкого азота от испарения. Принимаем р = 1,25; т]из
и 1]иэ — соответственно изотермические к. п. д. компрессора и
азотного вакуум-насоса. Ранее принято: т)£3 = Чиз = 0,6.
Подставив в уравнение (III. 11) численные значения, полу-
чаем (без учета расхода энергии на привод дополнительных ва-
Жуумных насосов и жидкий азот, используемый на вспомогатель-
ные нужды)
т _МСО| ,1 4,12.300 In (14/0,1) ,
ЬЖ Р-н, — (4,62 + 1)---------------н
+ 1,25(4,97+ 10) 4,32 • 103 + 4,97 -0.>296'300 Ь.!0-1/0,0096) =
= 139 772 кДж = -1^,72- = 38,83 кВт - ч/кг ж р-Н2
OOvU
или 38,83-0,0708 = 2,75 кВт-ч/л ж р-Н2.
91
Для сравнения рассмотрим теперь ожижитель с дроссельной
и одной внешней ступенью охлаждения (рис. III.2). В качестве
внешней используется вакуум-азотная ступень охлаждения. Рас-
считаем два режима: первый — с конверсией на двух температур-
ных уровнях Т = 26 К и Т = 66 К; второй — с конверсией на
одном температурном уровне Т = 26 К. Во втором режиме в схеме
Рис. II 1.2. Принципиальная схема водородного ожижителя с двумя
ступенями охлаждения
отсутствует реактор V в аппарате III, и разделение потока сжа-
того водорода происходит после основного теплообменника 1У<
Других пояснений схема на рис. III.2 не требует. В табл. Ш.2
приведены параметры потоков.
Сводные _ результаты расчета двух названных режимов даны
в табл. III.3.
Потери холода в окружающую среду приняты:
в дроссельной ступени
.; .. = 0,05 [(г2. - i7) + <£Р] кДж;
в азотной, ступени охлаждения
Qr>rNs вак = 013 + ^BaKj кДж
92
Таблица III.2. Параметры потоков
в характерных точках процесса (рис. II 1.2)
Точки р, МПа т, к 1, кДж/кг Точки р, МПа т, к i, кДж/кг
1 0,10 303,0 4267 9 0,115 63,0 “ 1176,0
2 14,00 303,0 4337 10 0,100 293,0 4127,0
2' 14,00 66,0 963 0,200 83,65 —108,0
6 0,36 26,0 326 ж2 0,0146 64,0 73,1
7 0,36 22,0 283 4N2 0,0096 273,0 283,0
8 0,12 21,12 726 —
Чтобы сравнение режимов вести в одинаковых условиях,
необходимо в обоих случаях получать жидкий 96%-ный параво-
дород. Во втором режиме в одном реакторе при принятом значе-
нии 8 = 0,95 нельзя получить 96%-ный р-Н2. Поэтому полагаем,
что конверсия при Т = 26 К происходит в двух последовательно
установленных реакторах с охлаждением потока водорода между
ними, как это сделано в ожижителе ВО-2.
Анализ результатов расчета показывает, что из трех рассмо-
тренных процессов ожижения энергетически наиболее экономич-
ным является первый, основанный на использовании трех сту-
пеней охлаждения и осуществлении ортопараконверсии на трех
температурных уровнях. Расчетный расход энергии составляет
для этого случая 2,75 кВт«ч/л ж. р-Н2. Процесс, основанный на
двух ступенях охлаждения и двух температурных уровнях кон-
версии, характеризуется расходом энергии 2,88 кВт-ч/л ж. р-Н2,
а процесс с двумя ступенями охлаждения и одним температурным
уровнем конверсии имеет расход энергии 2,98 кВт-ч/л ж. р-Н2.
Следовательно, во втором и третьем случаях расход энергии уве-
личивается по сравнению с первым соответственно на 5 и 8%.
В связи с этим принимаем к проектированию установку по
схеме рис. III. 1 с тремя ступенями охлаждения и конверсией на
трех температурных уровнях. Практически она не сложнее в обслу-
живании, чем остальные, но энергетически эффективнее.
Получение на установке жидкого водорода нормального со-
става. Если жидкий водород, производимый установкой, исполь-
зуется сразу после его получения, Тонет необходимости про-
изводить ортопараконверсию и для повышения эффективности
процесса целесообразно выводить из установки жидкий водород
нормального состава. Установим, на сколько увеличится произво-
дительность установки при получении жидкого водорода нормаль-
ного состава и каков удельный расход энергии в этом случае:.
Чтобы не усложнять схему установки, теплообменные поверх-
ности “секций охлаждения параводорода в аппаратах IV, VI,
VII и VIII в режиме получения жидкого п-Н2 не используются.
Дроссельный вентиль на линии слива жидкого р-Н2 закрыт,
а вентиль для слива жидкого п-Н2 открыт.
93
S Таблица Ш.З. Сводные данные расчета процесса ожижения водорода по схеме рис. III.2
Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
I-й режим 2-й режим
Концентрация потока водорода после конверсии в первой ступени охлажде- ния (Т =66 К, = 0,60), кг р-Н2/кг С1 — С0 4“ 8 (СР1 Со) 0,583 —
^Концентрация потока водорода после конверсии в дроссельной ступени ’•’(Г = 26 К, cpt = 0,979), кг р-Н2/кг С2 ~ ^1 4~ 8 (Ср2 С\) 0,96 0,96
Теплота конверсии, отводимая в дрос- сельной ступени охлаждения, кДж 9«Р = 705(са_С1) 266,0 500,0
Количество водорода, циркулирую- щего в рефрижераторном цикле, кг (t’2'-,’7) + ’KP + Ql<rN!BaK 8Нг - - ; - 19 12' 4,66 5,82
Теплота конверсии, отводимая в ва- куум-азотной ступени охлаждения, кДж ^2Вак = 7О5(с1-со) 234 — j
Количество теплоты, отводимой жид- ким азотом от ожижаемого водорода, кДж *?0N2 BaKt = (l2 — l2') + * ВЭК 3608 3374 :
Холодопроизводительность, вносимая жидким азотом в рефрижераторный цикл, кДж QoN2 вак2 = £н2 1*0*2 “ *2') ~ (Г10 ~ *9)] + > ВаК 2440 2900
Продолжение табл. Ш.З
Определяемая величина Расчетная формула Численное значение 1-й режим | 2-й режим
Суммарная холодильная нагрузка на жидкий азот, кДж Qon2 вак ~ QoN2 вакх 4“ ^0N2 вак2 6048 6274
Расход, жидко го азота, кг* QqN2 вак 4n2 “ Gn8 15,47 16,05
Удельный расход энергии на ожиже- ние водорода **: кДж кВт-ч кВт-ч/л L -(g I 1) Wo.clnW ьжр-н2 — (&н2 4- к Чиз 7* In f0,1 л «л ) + РЛЬ» N2+ A *1из 146 625 151 486
7 ' — p~Hg ж Р-Н. 3600 40,70 42,08
хю 2,88 2,98
Примечание. Тёйловые и материальные потоки отнесены к 1 кг жидкого р-Н2. ♦ Без учета на вспомогательные нужды. ♦♦ Без учета на привод дополнительных вакуумных насосов и жидкий азот, идущий на вспомогательные нужды.
При определении потерь холода от недорекуперации на данной
стадии расчета полагаем перепады температур на теплых концах
ступеней охлаждения такими же, как в режиме получения р-Н2.
В дальнейшем величина действующей в режиме п-Н2 поверхности
аппаратов определяется исходя из расчетных условий отдельно
для каждого из рассматриваемых режимов и к проектированию
принимается большая из полученных.
Вследствие того, что температурные условия на ступенях
охлаждения меняются несущественно при получении жидких
р-Н2 и п-Н2, теплопритоки из окружающей среды считаем одина-
ковыми в обоих режимах.
Далее исходим из того, что производительность водородного
компрессора и режим его работы в обоих режимах одинаковы.
Для упрощения сравнения режимов все материальные и тепловые
потоки относим к такому количеству водорода, которое соответ-
ствует получению 1 кг жидкого водорода в режиме р-Н2, т. е.
к 5,62 кг водорода, сжимаемого в компрессоре.
Переходим к расчету (рис. III. 1). Потоки ожижаемого водо-
рода и водорода, являющегося рабочим телом рефрижераторного
цикла, совместно проходят все теплообменные аппараты и разде-
ляются только после дросселирования, в состоянии 5. Параметры
потоков сжатого водорода на выходе из аппаратов IV и VII
считаем такими же, как в режиме получения жидкого р-Н2.
Параметры узловых точек процесса в расчетном режиме (кроме 2*,
2**, 3 и 5) остаются такими же, как в табл. III. 1. Расчет режима
получения жидкого п-Н2 сводим в табл. II 1.4.
Сведение теплового баланса установки в режиме получения
жидкого р-Н2. Потери холода в окружающую среду распределяем
по аппаратам так.
Азотная ступень охлаждения1: Q” = 0,7Q3°-с” ?Ns Ql3v =
= 0,3Q3r°- С”?1Ч
Вакуум-азотная ступень охлаждения: Q*1 — 0,4Q3N2“?N2BaK;
QVH = 0,6Q3N2 ~ ?N2 вак. Дросельная ступень охлаждения: •=
= 0,2Qg < Tn2 вак; Qlx = 0,8Qf < ?N2 вак.
Для азотной ступени охлаждения определяем /2* из теплового
баланса аппарата II и для контроля—из теплового баланса аппа-
рата IV.
Из теплового баланса аппарата II
; . £н2 (41 — 4о) + ^атм (4n2 “ Z3N2) + ^вак (Z8N2 “ Z7N2) —
I2.=l2-------------------------------------------------------
_ 4,62 (4127— 1281)4- 10(299 —78,6)+4,97 (283 —78,4) —0,7-396 _
— 4dciZ 14-4,62 —
= 1473,3 кДж/кг.
1 Верхний индекс соответствует номеру аппарата на рис. IIL1. Потери
холода отнесены к 1 кг р-Н2.
96
Таблица IП.4. Сводные данные расчета процесса получения жидкого я-Н<
Численное значение 1,278 290,0 577 867,0 4,65 4022 752,0
Расчетная формула * <я л с» Z Ьч V Ьч со О' . 05 04 с© ю 1 t . 05 Z ё И ю <м z ё Я <я д Z о о» QflN2 вак — (5»б2 — £жп-н,) [(*2' ~ (2«) - (ho - ‘‘э)] + Q3N‘-Tn> вак Qon2 вак ^0Ы2 вак! "Ь Q()N2 вак2 к л я Z О ’Я ’ыь __ 8NZ< • • ЯВЯтг 7 z ё ЪО II Z о О оз ем *7 z 1 *1 и 6 Ечсо Д О' ё + к* —< 1 ° CM I С© 1 Г Y z о О'
Определяемая величина ♦ Удельное количество получаемого жидкого л-Н2, кг’ Количество теплоты, отводимой ва- куумным азотом от ожижаемого водо- рода, кДж Холодопроизводительность^ вносимая вакуумным азотом в рефрижераторный цикл, кДж Суммарная холодильная нагрузка на жидкий вакуумный азот, кДж Расход жидкого вакуумного азота, кг Количество теплоты, отводимое ат- мосферным азотом от ожижаемого во- дорода, кДж Холодопроизводительность, вносимая жидким азотом атмосферного давления в рефрижераторный цикл, кДж
4 Под ред. Будневича 97
Продолжение табл. Ш.4-
Численное значение | 4774 11,73 115 239 32,01 2,27 ые нужды.
Расчетная формула сч еч Z СУ + Z о СУ II Z о СУ Z §7 СУ Z II S л X S * 00 + а - я О и ' л 3, с «5 О. о + < С© z Ci. е «о *5 т д о « ® =• + *• 1 а * CN . СО LQ 1 сч я е * 1 Е к * г г ' ^жп-нг Lxn-n2 3600 _ =0,0708 отнесены к 5,62 кг водорода, сжимаемого в компрессоре, ных вакуум-насосов и жидкий азот, идущий на вспомогательн
Определяемая величина ♦ Суммарная холодильная нагрузка на атмосферный азот, кДж Расход жидкого азота атмосферного давления, кг Удельный расход энергии **: кДж/кгж, п-На кВт-ч/кг ж. п-Н2 । кВт’ч/л ж. п-Н2 * Материальные и тепловые потоки ** Без учета на привод дополнитель
98
Из теплового баланса аппарата IV
। ^атм (l3Ns — ‘1N,)~Якг~
•2.=--------------------------
= 1190+ 10 №6-(-ЗД1-^-0+396 _ 1473.3 кДж/кг
Значения t2», найденные из двух балансов, сходятся.
Для вакуум-азотной ступени определяем 1’2»* из теплового
баланса аппарата VI и для контроля — из теплового баланса
аппарата VII.
Из теплового баланса аппарата VI
. . Sh2 (‘10 ~ + ^вак (l7Ns ~ 'бМ2) — Q™
= t2----------------Г+^----------------- =
4,62 (1281 — 1176) + 4,97 (78,4 — 73,1) — 0,4-47,2 _
— 11Уи 1+4,62 ~
= 1102,4 кДж/ кг.
Из теплового баланса аппарата VII
д /; _t \_____N2 вак
. . । Лвак (j6N2 4nJ Чк — Ч3
l2„ = l2« -I----------J-p—-----------------
neo I 4,97 [73,1 — (— 108)] — 88,0—0,6-47,2 . 1ПО. тт ,
= 963 + ——— -------ГА со—11 = 1102,4 кДж/кг.
1 + 4,62
Значения 1’2»*, найденные из двух балансов, сходятся.
Для дроссельной ступени охлаждения находим i8 из теплового
баланса аппарата VII и для контроля — из баланса энергии
аппарата IX.
Из теплового баланса аппарата VIII
3 !---------г+ё^—"9
- = 594,7 кДж/кг.
Из баланса энергии аппарата IX
• — gH3*8 + *7 — ~ _
3 1+&Н2
4,62-726 + 283 — 258 — 0,8-46,9 __. . п ,
= --------~ 1^.462-----:----- = 594,4 кДж/кг.
Контрольная проверка показывает, что тепловой и энергети-
ческий балансы установки сходятся достаточно точно.
Сведение теплового баланса установки в режиме получения
«-Н2. Устанавливаем параметры точек 2*, 2**, 3 и 5 в этом ре-
жиме.
4'
99
Выше уже было сказано, что параметры этих точек в режиме
получения п-Н2 будут отличаться от их параметров в режиме
получения р-Н2. Как и ранее, относим расчеты к 5,62 кг водорода,
сжимаемого в компрессоре (см. табл. III.4). Было найдено, что
при получении жидкого водорода нормального состава этому
количеству сжатого водорода соответствует получение 1,278 кг
жидкого п-Н2.
Из теплового баланса аппарата II находим i2.
(5,62— 1,278) (in —t10) Лвак (t8Ns — 17Ыг) +
. + ^атм (l4N2— (3N,)— Q”
-----------------------------------------------
(5,62 — 1,278) (4127 — 1281) + 4,65 (283 — 78,4) +
.007 + 11,73(299 — 78,6) —277,2 _
466 1+4,62
= 1558 кДж/кг.
Для контроля определяем t2» из теплового баланса аппарата IV
, ^атм (‘3N, — 4n2) ~ QlV
l2*l2’ -----------Г+№-------------
11ПЛ . 11,73 [78,6—(— 108) — 118,81 1сео „ .
= 1190-1---!—1 i _|_4 62 ----— = 1558 кДж/кг.
Значения /2*, найденные из двух балансов, сходятся.
По диаграмме Т2* = 107 К.
2. Из теплового баланса аппарата VI находим i2»«
4,342 (i10 — i9) + Явак Nj (i7N2 — i6NJ — _
t2“ “ l2' 1 + 4,62 —
_ ||90 4.342(1281 - 1176) + 4.в5 (78.4-T3.1>- 18.9 = ? кДж/кг
1 -f- 4,b2
По диаграмме T2*» = 76,0 К.
Для контроля определяем i2»* из теплового баланса аппа-
рата VII
, ^вак N2 C*6N2 ~~ 1’1N2) — ^З11
l2“ = t2"+----------г+i^
= 963 + 4’65 R3,l—-(—-^08)]—28,3 = J107 7 кдж/кг
Значения t2»», найденные из двух балансов, сходятся точно.
3. Из теплового баланса аппарата VIII определяем t3
4,342 (»9 — М — Оз4” _
t3 = t2„--------—_
= 963 4,342(1176-726)-9,4 617 0 кДж/кг
i “j”
100
Для контроля определяем i3 из баланса энергии аппарата IX
. _ 4,342i8+l,278i0—Q'x
1з !+£h2
4,342-726 + 1,278-276—37,5 с._ n „ ,
-----------------------— = 617,0 кДж/кг.
Значения i3, найденные из двух балансов, сходятся.
По диаграмме Т3 = 43,3 К.
В табл. III.5 приведены найденные параметры точек.
Таблица III.5. Параметры точек 2*, 2**, 3 и 5 в режиме получения
Точки р, МПа т, к 1, кДж/кг Точки р, МПа г, к с кДж/кг
2* 14,0 107,0 1558,0 3 14,0 43,3 617,0
2** 14,0 76,0 1107,7 5 0,12 21,12 .617,0
Проверка осуществимости теплообмена в аппаратах установки
в режиме получения жидкого р-Н2. Аппарат II имеет три
секции: водородную, атмосферного азота и вакуумного азота.
Во всех секциях охлаждается сжатый до 14,0 МПа водород.
Разбиваем этот поток (§н2 + 1) на три части, отдающие теплоту
водороду низкого давления (мн*), азоту атмосферного давлениями*
и вакуумному азоту £н*вак. Холодопотери в окружающую
среду разбиваем пропорционально тепловым нагрузкам секций:
Q”112 = 223 кДж; Ql1 N* = 38,0 кДж; Qj1 N*вак = 17,0 кДж;
„н2 _ gH2 (hi ~ ho) ~ ^з1 Н* _
Нг ^2 ^2*
4,62(1427— 1281) — 223 А
=------4337— 1473,3---= 4’51 КГ:
Ы2 _ ^атм (йы2 ~ t-3N2) — Q31 N* _
gH2
10 (299 — 78,6) — 38 п
= -733—1473,3 =°’76 КГ=
„N. вак = ^aK(>8N2-hN2)-Qj1N>BaK =
ён2 12 —*2*
4,97 (283 — 78,4) — 17 л ос
= 4337- 1473,3-= °'35 КП
101
Из предыдущего ясно, что все тепловые и материальные потоки
при расчете были отнесены к 1 кг ожижаемого р-Н2. Воспользуемся
уравнением (V. 17) для участка водородной секции
теплообменника//. В нашем случае: = 4,51 кг;
g2 = £н2 — 4,62 кг; Aix = Л г'н2 — изменение энтальпии водо-
рода высокого давления на участке; А/2 = Ai'h2 — изменение
Таблица II 1.6. Изменение температуры потоков
в водородной секции теплообменника II
№ се- чения А7н2 ГН2 .я *н2 Л -В д‘н2 А£н2 .в ‘Н2 ’н2. К
к кДж/кг
0—0 о. . 293 4127 0 0 4337 303,0-
1—1 20 273 3843 284 290 4047 282,5
2—2 20 253 3562 281 286 3761 263,3
3—3 20 233 3282 280 285 3476 243,3
4—4 20 213 3002 280 284 3192 223,6
5—5 - 20 ~ 193 2732 270 273 2919- 204,5 -
6—6 20 173 2465 267 269 2650 186,0
7—7 20 153 2209 256 257 2393 167,5
8—8 20 133 1963 246 246 2147 150,0
9—9 20 113 1724 239 238 1909 133,0
10-10 20 93 1495 229 226 1683 116,7
11—11 20 73 1281 214 211 1473 101,3
энтальпии водорода низкого давления на участке; Qa — Qll н> =
= 233 кДж/кг р-Н2; Твых = 7\х = 293 К; Твх = Т10 = 73 К;
То. с = 303 К. Принимаем: АТ2 = АТн2 = 20 К. Следовательно,
а
— 4’62 — . дол.
gH, ~ 4,51 - 1’U24>
Q" Hs Д7н,
7ц + Гц,
2
b —
£н’(7’11-Гю)(7''
______ 233-20 „
/ 293-1-73'' 0,0375.
4,51 (293 — 73) / 303 —
Таким образом, Д&, == 1,024.Aih, — 0,0375 (^303----2*—
В табл. III.6 приведен расчет изменения энтальпии и темпе-
ратуры потоков. .
102
По данным табл. III.6, на рис. Ш.З построены кривые изме-
нения температуры потоков в водородной секции теплообмен-
ника //. В табл. III.7 приведен расчет среднеинтегральной раз^
ности температур в рассматриваемой секции.
Т а б л и ц а II 1.7. Расчет среднеинтегральной разности температур
в водородной секции теплообменника II
№ участка дгср 1 ДГср № участка д7ср 1 АГср
I II III IV V VI 9,0 10,0 10,5 11,5 12,0 13,0 0,1111 0,1000 0,0952 0,0869 0,0833 0,0769 VII VIII IX X XI 14,0 17,0 18,0 23,0 26,0 0,0714 0,0588 0,0556 0,0435 0,0385
п 2 Л, - “•8из i==l ‘Тт П J 0,8223 12>15К ATСр i i=l
Для секции атмосферного азота аппа-
рата II в уравнении (V.17): gt = £н* = 0,76 кг; g2 = Латм =
= 10 кг; Твых = Тт, = 288,0 К; Д/, = Д/н, кДж/кг; Д|2 =
= Ain, кДж/кг; Qa = Q|1N* = 38,0 кДж; Твх = Тзи, = 78,8 К.
Принимаем &Т2 = Д7\2 = 21 К.
В результате
fl = ^= И = 13,16;
gN, 0,76
пПЫ2 дт1
£ _ ___________Цз Ng_________________
rfNa /ji m \ ( Т ^4N2 \
£н2 к1 4N, 1 3Ni) о. с 2 )
________________38-21__________________________ о 042._।
0,76 (288 — 78,8) ^303 —288 + 78,8)____________________’ ;
Следовательно, уравнение (V.20) в данном случае запишется так;
(p(i—О I pl \ !
303-----j
В табл. 111,8 даны результаты расчета............. —...- 1
103
На рис. III.4 по данным табл. III.8 построены температурные
кривые потоков в секции атмосферного азота теплообменника //.
Расчет среднеинтегрального перепада температур в процессе
теплообмена азотной секции
приведен в табл. III.9.
Для секции ваку-
умного азота аппа-
Рис. III.3. Изменение температуры Рис. III.4. Изменение температуры по-
потоков в водородной секции тепло- токов в секции атмосферного азота
обменника II теплообменника II
р а т а II в уравнении (V. 17): g, = £н2вак = 0,35 кг; g2 = Лвак =
= 4,97 кг; 7’вых = T8N, = 283 К; 7’вх = T7N. = 69 К; =
= Д/н, кДж/кг; Ai2 = Д/n, вак кДж/кг; Q3 = Q" n’ вак =
= 17 кДж.
Таблица II 1.8. Изменение температуры потоков
в секции атмосферного азота аппарата II
№ се* чения дгы, rN2 fN, AiN2 . -В Д,Н2 ‘Н2 Тн2. К
к кДж/кг
0—0 0 288,0 299,0 о,1 0 4337 303,0
1— 1 21,0 267,0 276,9 22,1 293 4044 282,4
2—2 21,0 246,0 254,8 22,1 292 3752 262,8
3—3 21,0 225,0 232,4 22,4 292 3460 242,2
4—4 21,0 204,0 210,2 22,2 290 3170 221,8
5—5 21,0 183,0 188,0 22,2 288 2882 202,3
6—6 21,0 162,0 166,2 21,8 282 2600 182,0
7—7 21,0 141,0 144,8 21,4 278 2322 163,2
8—8 21,0 120,0 122,8 22,0 284 2038 142,0
9—9 21,0 99,0 100,7 22,1 283 1755 121,5
10—10 21,2 78,8 78,6 22,1 282 1473 101,3
104
Таблица III.9. Расчет среднеинтегральной разности температур
в азотной секции аппарата //
№ участка АГср 1 № участка А^ср 1 А^ср
I II III IV V 13,8 15,5 17,2 18,4 19,1 0,0725 0,0645 0,0581 0,0543 0,0524 VI VII VIII IX X 19,6 20,0 20,5 21,0 21,5 0,0510 0,0500 0,0488 0,0476 0,0465
10 2 лт'р1 = °'н57к“ /=1 и Ъп = — = 18,32 К ДТ ср i
Принимаем ДТ2 = ATNa = 20,4 К. Тогда:
« = yg- = 14>2; b ----------------------------lL-2-9.’-4 2g3TggT = 0,0382.
’ 0,35 (273 — 69) ^303 — 283-±fflj
Следовательно, зависимость между изменением энтальпии поте
ков запишется так:
(j’fl — 1) । >тЧ
303--N, вак^.N, вак
В табл. III. 10 приведены результаты расчета.
Таблица ШЛО. Изменение температуры потоков
в секции вакуумного азота аппарата II
№ се- ^Nt вак *Nt вак lN2 вак вак д*н2 <н. „в
чения Гн,. К
К кДж/кг
0—0 0 273,0 283,0 0 0 4337,0 303,0
1—1 20,4 252,6 262,5 20,5 291,3 4045,7 282,45
2—2 20,4 232,2 242,1 20,4 291,0 3754,7 262,9
3—3 20,4 211,8 221,6 20,5 289,5 3465,2 242,5
4—4 20,4 191,4 201,2 20,4 287,5 3177,7 222,6
5—5 20,4 171,0 180,7 20,5 287,0 2890,7 202,9
6—6 20,4 150,6 160,3 20,4 285,0 2605,7 182,3
7—7 20,4 130,2 139,9 20,4 283,7 2322,0 163,2
8—8 20,4 109,8 119,4 20,5 284,0 2038,0 142,0
9—9 20,4 89,4 98,9 20,5 283,0 1755,0 121,5
10—10 20,4 69,0 78,4 20,5 282,0 1473,0 101,3
105
Рис. III.5. Изменение температуры
потоков в секции вакуумного азота
“ теплообменника //
По данным табл. III.10, нарис. III.5 построено изменение темпе-
ратур потоков подлине вакуум-азотной секции теплообменника II.
В табл. III. 11 дан расчет среднеинтегральной разности темпе-
ратур в процессе теплообмена между потоками в рассматриваемой
секции аппарата II.
Теплообменник VI имеет три секции. В первой сек-
ции охлаждается ожижаемый параводород высокого давления,
отдавая теплоту части обратного
потока водорода; во второй ох-
лаждается часть сжатого водо-
рода рефрижераторного цикла
за счет подогрева газообраз-
ного вакуумного азота; в треть-
ей— оставшаяся часть сжатого
водорода охлаждается оста-
вшейся частью обратного пото-
ка водорода.
Холодопотери в окружа-
ющую среду: QJV = 18,9 кДж.
Разбиваем потери по секциям
пропорционально их тепловым
нагрузкам:
на секцию параводорода при-
ходится: Qs1 р’н' = 3,4 кДж;
на секцию вакуумного азо-
та: Q^IN«BaK=l,l кДж;
на секцию рефрижераторного водорода: р®Фр = 14,4 кДж.
По тепловому балансу первой секции устанавливаем величину
потока водорода низкого давления, поступающего в эту секцию,
„р-н, = (^-»2») + Q3V1P'Ht = (1190-1102,4)+ 3,4 _ А о7 кг
SH2H *10 —*9 1281 — 1176 — и’б/ кг*
Таблица III. 11. Расчет среднеинтегральной разности температур
в вакуум-азотной секции аппарата II
№ участка ДТср 1 ДГср № участка ДГср 1 дгср
/ 30,0 0,0333 VI 30,7 0,0326
II 30,3 0,0330 VII 30,8 0,0325
III 30,3 0,0330 VIII 31,0 0,0323
IV 30,4 0,0329 IX 31,8 0,0314
V 30,5 0,0328 X 32,0 0,0313
10 S аг'ср, -".3251 к- г=1 — 0,3251 -3».’6К
106
Из теплового баланса вакуум-азотной секции устанавливаем
количество сжатого водорода, охлаждаемого в этой секции,
л и ; \ nVl N« вак
ffVl N, вак = V™» ~ ‘6N,) _
нг 12' — *2»»
4,97 (78,4 - 73,1)- 1,1 _ Q
1190— 1102,4 —
Тогда количество водорода высокого давления, охлаждаемого
в рефрижераторной секции аппарата VI,
£ЛПрефр = g-Hz _ gVI* N, вак = 4 62 — 0,29 = 4,33 кг.
Для контроля проверим тепловой баланс этой секции
<₽ефр (+ - М + C3VI рефр = (ян, - (+ - »»);
4,33(1190- 1102,4)+ 14,4 = (4,62-0,87) (1281 - 1176);
393,70 393,75.
Проверка дает удовлетворительные результаты.
В связи с тем что изменение температуры потоков в аппа-
рате VI невелико (для потока сжатого водорода 5,6 К, для потока
водорода низкого давления 10,0 К и для потока вакуумного
азота 5 К), определяем для всех секций не среднеинтегральную,
а среднелогарифмическую разность температур:
для первой и третьей секций
_ (Т2„-Т9)-(Т2,-Т10) _ (754_63) — (81 — 73) _ ]П к.
т гр 7R А IV 1\,
. 75,4 — 63
1П 81-73
Т’г»» Т’д
In
Т2'~Тн
для второй секции
. _ (Т2’ — r7N2) — — Т’бК,) _ (81 —69) — (75,4 —64) _ , . о V-
m— Т Т — 19 11,0 1\.
1 12
1птм
In ~
Теплообменник VIII имеет две секции: секцию пара-
водорода и секцию рефрижераторного водорода. Холодопотери
в окружающую среду qvhi рефр _ дд кДж/кг р -Н2 по секциям
разбиваем пропорционально их тепловым нагрузкам: секция пара-
водорода: Qviiip-н, _ j y кДж/кг р-Н2; секция рефрижератор-
ного водорода: QJ411 РефР = 7,7 кДж/кг р-Н2.
Устанавливаем из теплового баланса секции параводорода
количество водорода низкого давления §н2нг, поступающего на
охлаждение параводорода,
„Р-н, (+-У + <?з,П1₽'Нг _ (963-594,7)+ 1,7 _ 370 _ 0 ооп кг
Ян2н ~-------------------------1176 - 726 - 450 - КГ
107
*9 *8
Следовательно, на рефрижераторную секцию поступит водо-
род низкого давления
£Рн*нР = SH, ~ ёЦ*' = 4,62 - 0,822 = 3,798 кг.
Для контроля
4,62 (963 - 594,7) + 7,7 = 3,798 (1176 - 726);
1709,246 ъ 1709,100.
Ввиду идентичности процесса в обеих секциях по температу-
рам потоков интегральные разности температур в обеих секциях
будут равны, т. е. в этом смысле теплообменник можно рассматри-
вать как односекционный.
Рассматриваем рефрижераторную секцию. Для нее: gt =
= £н2 = 4,62 кг; g2 = gH, - §Й.н‘ = 4,62 - 0,822 = 3,798 кг;
Ч = Д»вНг; Д/2 - Твых = Т9 = 63 К; Твх = Т8 = 21,12 К;
Q3 = <2з111 рефр = 7,7 кДж/кг. Принимаем ДТ2 = ДТн, = 8,4 К.
В данном случае:
qVHl рефр дГн ,
8н,Г9-7’8)(7’о.с-2Ц22-)
Ы ‘ __________________0 0013
63 4- 21,12 \ — u»uuld-
4,62(63 — 21,12) (зОЗ--------j
Таким образом,
Д&, = 0,822 Д/н2 - 0,0013 303
Г12 Г*2
2
В табл. III.12 приведено изменение температуры потоков
в аппарате VIII. По данным таблицы, на рис. III.6 нанесены кри-
вые изменения температуры потоков в теплообменнике VIII.
Таблица 111.12. Изменение температуры потоков в теплообменнике VIII
X* се- чения ДГн, гн2 Iя ‘Н2 Л .Н д‘н2 Д'н2 ‘н. Тн2. к
К кДж/кг
0-0 0 63,0 1176 0 0 963,0 66,0
1—1 8,40 54,6 1086 90,0 73,7 889,3 60,0
2—2 8,40 46,2 1012 89,0 72,7 816,6 55,7
3—3 8,40 37,8 912 85,0 70,0 746,6 51,3
4—4 8,40 29,4 818 94,0 76,6 670,0 47,5
5—5 8,28 21,12 726 92,0 75,3 594,7 42,0
108
В табл. III.13 приведен расчет среднеинтегральной разности тем-
ператур между обменивающимися теплотой потоками в аппа-
рате VIII.
В ванне с жидким азотом атмосфер-
ного давления (аппарат IV) имеются три змеевиковые
теплообменные поверхности, погруженные в ванну с жидким
азотом. В основной змеевиковой поверхности и в змеевике III
перед реактором V охлаждаются соответственно потоки сжатого
газа рефрижераторного цикла и
ожижаемого водорода от Тг* =
= 101,3 К до Тг- = 81 К, отдавая
теплоту кипящему при 78,8 К азоту.
Температурные напоры между пото-
ками в процессе теплообмена для
обеих поверхностей одинаковы. Из-
менение температуры потоков не-
велико, поэтому определяем сред-
нелогарифмическую разность темпе-
ратур
г 101,3-81,0 Q к
Тт— 101,3 — 78,8 —о’/о 1Ч"
1П 81—78,8
Рис. III.6. Изменение темпера-
туры потоков в аппарате VIII
В реакторе V за счет теплоты конверсии водород нагревается
(если пренебречь теплотой, отводимой жидкому азоту от реактора)
до температуры
Т2. = 7’2,-|.._Л!_ = 8Ц-^ = 92 К.
ржН2
Далее в змеевике III водород охлаждается до температуры Т%' —
= 81 К. Температурный перепад в этом процессе
92 — 81 с 1А гг
92 _ 78,8 —6,14 к.
П 81-78,8
Таблица III. 13. Расчет среднеинтегральной разности температур
в теплообменнике VIII
Хе участка ДГС₽ 1 № участка Д7Ср 1
дгср ДГср
I II III 4,6 8,0 11,0 0,217 0,125 0,091 IV V 15,0 18,5 0,0667 0,0540
б S -’•55зк'‘ 1=1 Т-= 0,553 = 9’04К
109
В ванне с жидким вакуумным азотом
(аппарат VII) также имеются три змеевиковые теплообменные
поверхности, в которых движущиеся внутри змеевиков потоки сжа-
того водорода отдают теплоту кипящему в вакууме жидкому азоту.
В основной змеевиковой поверхности, где охлаждается сжатый
водород рефрижераторного цикла, и в змеевике III перед реакто-
ром сжатый водород охлаждается от температуры = 75,4 К
до температуры TV = 66 К, отдавая теплоту кипящему при
Тб = 64 К жидкому вакуумному азоту. Средний перепад тем-
ператур между обменивающимися теплотой потоками при этом
_ 75,4-66 _ 9,4 _ 5 4 к
, 75,4 — 64 “ 1,74 “ °’ 1Ч-
in -г?-
66—64
В змеевике /// за реактором V подогретый после конверсии
до температуры Т2« водород охлаждается до 66 К, отдавая теп-
лоту вакуумному азоту.
Температура водорода после реактора
вЫ2 вак
7> = Тг + =------= 66 + ~ 72,0 К.
сржН2
Средний перепад температур между сжатым водородом и кипя-
щим вакуумным азотом равен
____ 72 — 66 __ 6 . о tz
Тт — ~ 72 — 64 ~ Т39 ~ 4>d
,П 66=64
В ванне с жидким водородом нормаль-
ного состава (аппарат IX) в змеевике III до реактора V
параводород конденсируется при температуре 26 К, отдавая
теплоту кипящему при температуре Тъ ~ 21,12 К нормальному
жидкому водороду. Перепад температуры между потоками: хт —
= 26 — 21,12 = 4,88 К. Энтальпия параводорода после реак-
тора V будет равна: i&> = ie + qip = 236 + 258 = 584 кДж/кг.
Она ниже энтальпии сухого насыщенного пара при р = 0,36 МПа,
которая равна 743 кДж/кг. Следовательно, в змеевике III за реак-
тором параводород вначале конденсируется при Т = 26 К (про-
цесс 6*-6), причем от него отнимается теплота qe*- 6= 584 —
— 326 = 258 кДж/кг. На этом участке змеевика III перепад
температуры хт = 4,88 К. Далее жидкий параводород охлаж-
дается ниже температуры насыщения (процесс 6-7) от темпера-
туры 26 К до температуры 22 К. На участке охлаждения 6-7
средний перепад температур между потоками р-Н2 и п-Н2
т — 26 22 ____2 34 К
Хп~ 4,88 _2’*54 1'<-
П 0^8
На участке 6-7 от р-Н2 отводится теплота
<7в-7 — Ц — Ч = 326 — 283 = 43 кДж/кг р-Н2.
110
Проверка осуществимости теплообмена в аппаратах уста-
новки в режиме получения жидкого П-Н2. Режим ожижения
водорода нормального состава, характеристика которого дана
выше, базируется на той же производительности и тех же пара-
метрах работы водородного компрессора, что и режим ожижения
параводорода. Параметры процесса остаются такими же, как в ре-
жиме получения жидкого р-Н2, за исключением точек 2*, 2**,
3 и 5, параметры которых для рассматриваемого режима найдены
ранее.
Для расчетных условий (определяемых указанными параме-
трами) подобно тому, как это сделано для режима р-Н2, найдены
средние температурные напоры в процессе теплообмена в секциях
теплопередающих аппаратов. Кроме того, для обоих режимов
в расчетных условиях найдены величины потоков и тепловые
нагрузки на теплопередающие поверхности в секциях теплообмен-
ных аппаратов. Сводные данные полученных результатов при-
ведены в табл. III. 14. При получении на установке жидкого п-Н2
производительность установки в расчетных условиях возрастает
до 0,00455 кг/с (16,38 кг/ч) против 0,00354 кг/с (12,74 кг/ч) при ожи-
жении р-Н2, т. е. примерно на 28%.
В действительности расчетные параметры работы будут по-
лучены только в режиме, для которого рассчитаны и спроекти-
рованы теплообменные аппараты криогенного блока.
По условию производство жидкого п-Н2 наравне с получением
жидкого р-Н2 имеет существенное значение при эксплуатации
установки. Поэтому при определении поверхности аппаратов,
принимаемых к проектированию, надо исходить из необходимости
обеспечения эффективной работы установки в обоих режимах.
Особенностью рассчитываемого ожижителя является то, что
при переходе от режима получения р-Н2 к режиму получения
п-Н2 из теплообмена выключается часть теплообменной поверх-
ности, которая используется в первом для отвода теплоты от ожи-
жаемого р-Н2. В принципе выключенную поверхность можно
использовать и в режиме получения жидкого п-Н2, но это требует
целой системы запорных вентилей, монтируемых на низкотемпе-
ратурных линиях внутри ожижителя, что сильно усложнило бы
эксплуатацию установки. В дальнейшем мы исходим из того,
что в режиме производства жидкого п-Н2 из теплообмена исклю-
чаются секции параводорода аппаратов IV, VI, VII и VIII (см.
рис. III. 1). В связи с этим при установлении поверхности тепло-
обмена названных аппаратов из условий обеспечения обоих ре-
жимов работы установки величину действующей поверхности при
получении жидкого п-Н2, когда в аппарате охлаждается весь поток
сжатого водорода, следует сравнивать с поверхностью, необхо-
димой для охлаждения той части потока сжатого водорода, кото-
рая не подвергается конверсии в режиме р-Н2.
На данной стадии расчета конструкция теплообменных аппа-
ратов и их теплопередающая поверхность не устанавливаются.
Ш
^Таблица III.14. Сводные данные по расчету «материальных и тепловых потоков
10 в теплообменных аппаратах (рис. II 1.1)
Аппарат Обозна- чение на схеме Величина потока Средние давления, МПа Температура потоков, К Тепловая нагрузка, кВт Средняя разность температур, К
Режим Р-Н2 Режим п-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-Н2
кг/ч
Теплообменник азотной ступени охлаждения II Водородная секция Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2 2* 57,485 57,475 59,04 59,04 14,0 303 101,3 303 107,0 45,773 45,58 12,15 15,5
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 10 11 58,877 58,877 58,877 58,877 0,105 73,0 293 73 293
Секция атмосферного азота Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2 2* 9,72 9,72 11,59 11,59 14,0 303 101,3 303 107 7,732 8,95 18,32 20,2
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Ж2 4N2 127,44 127,44 149,4 149,4 0,11 78,8 288 78,8 288
Секция вакуумного азота Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2 2* 4,464 4,464 4,32 4,32 14 303 101,3 303 107 3,55 3,33 30,76 33,4
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 7N2 5N2 63,36 63,36 59,4 59,4 0,0108 69 273 69 273
Ванна с жидким азотом атмосферного давления IV Основная секция Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2* 2' 58,86 58,86 75,24 75,24 14,0 101,3 81,0 107 81 4,632 7,69 8,73 10,2
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2N2 3N2 95,58 95,58 149,4 149,4 0,12 78,8 78,8 78,8 78,8
Змеевик III перед реактором V Прямой поток: на входе в аппарат ; на выходе из аппа- рата 2* 2' 12,744 12,744 — — 101,3 81 — 1,003 — 8,73 —
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2N2 <3N2 20,65 20,65 — — 78,8 78,8 —
114
Продолжение табл. II 1.14
Аппарат Обозна- чение на схеме Величина потока Средние давления; МПа Температура потоков, К Тепловая нагрузка, кВт Средняя разность температур, К
Режим Р-Н2 Режим п-Н, Режим Р-Н2 Режим л-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-Н2
кг/ч
Змеевик III за реактором V Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 20 2' 12,744 12,744 — 14,0 92,0 81 — 0,545 — 6,14 —
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2N2 3N2 11,23 11,23 — — 78,8 78,8 —
Теплообменник вакуум-азотной ступени охлаждения VI Секция пароводорода Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2' 2** 12,744 12,744 — 14 81 75,4 — 0,310 — 10,0 —
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 9 10 11,09 11,09 — 0,112 63 73 —
Секция рефрижератор- ного водорода Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2' 2** 55,19 55,19 71,64 71,64 14,0 81 75,4 81 76,0 1,343 1,64 1 10,0 10,3
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 9 10 47,81 1 47,81 58,877 58,877 0,118 63 73 63 73
Секция вакуумного азота Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2' 2** ! 3,71 3,71 3,6 3,6 14,0 81 75,4 81 76,0 0,090 | 0,082 11,8 12,0
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата . 6N2 7N2 63,32 . 63,32 59,4 59,4 0,0134 64 69 ’ 64 69
Ванна с жидким вакуумным азотом VII Основная секция Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2** 2» 58,86 58,86 75,24 75,24 14,0 75,4 66,0 76 . 66 2,28 : 3,024 5,4 J 5,6
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 5N2 6N2 46,80 46,80 59,4 59,4 0,0146 64 64 64 64
о
Продолжение табл. III. 14
Аппарат Обозна- чение на схеме Величина потока Средние давления, МПа Температура потоков, К Тепловая нагрузка, кВт Средняя разность температур, К
Режим Р-На Режим п-На Режим Р-Н2 Режим п-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-Н2 Режим Р-Н2 Режим п-На
кг/ч
Змеевик III перед реактором V Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2** 2" 12,74 12,74 — 14,0 75,4 66 — 0,493 — 5,4 —
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 5N2 6N2 10,08 10,08 — 0,0146 64 64 —
Змеевик III за реактором V Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата poo 2" 12,74 12,74 — 14,0 72,0 66 — 0,315 — 4,3
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 5N2 6N2 6,52 6,52 — 0,0146 64 64 —
Основной теплообменник VIII Секция параводорода Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2" 3 12,74 12,74 — 14,0 66 42 — 1,304 — 9,04 —
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 8 9 10,48 10,48 — 0,118 21,12 63 —
Секция рефрижера- торного водорода Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 2" 3 59,04 59,04 75,24 75,24 14,0 66 42 66 43,3 6,025 7,23 9,04 9,36
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата <© Со 48,24 48,24 58,877 58,877 0,118 21,12 63 21,12 63
Ванна с жидким водородом нормального состава IX Змеевик III перед реактором V Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 4 6 12,74 12,74 — 0,36 26 26 — 0,951 — 4,88 —
Продолжение табл. II 1.14
Средняя разность температур, К Режим , я-Н2 | |
Режим Р-Н2 4,88 . 2) авен 3,5 К.
Тепловая нагрузка, кВт Режим п-Н2 1 перепад р
Режим Р-Н2 0,951 *) ке 6-7 этот
Температура потоков, К Режим Режим р-Н2 п-Н2 21,12 — 21,12 — 1 1 со сч сч сч 21,12 — 21,12 — - 0,152 кВт. сами 4,88 К, на участ
Средние давления, МПа 0,12 0,36 0,12 частке 6-7 ежду пото1
Величина потока Режим Режим р-Н2 п-Н2 | кг/ч 27,65 — 27,65 — 12,74 — 12,74 — 31,21 — 31,21 — грузка 0,913 кВт, на у 1ерепад температур м
Обозна- чение на схеме tO ОО * со К S °О И § О Ф Ч Л С о ф
Аппарат Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Змеевик III за реактором V Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата *) На участке 6*-6 i 2) На участке 6*-6
118
Интересно хотя бы приближенно оценить, в каком отношении на-
ходится величина действующих в обоих режимах поверхностей
аппаратов при обеспечении для каждого из режимов расчетных
параметров работы установки.
Оценка теплопередающих поверхностей аппаратов,
обеспечивающих расчетные параметры работы
при получении жидких р-Н2 и »-Н2
Необходимая поверхность теплообмена аппарата Ерасч, обес-
печивающая расчетный режим работы, может быть найдена из
выражения
драсч
Грасч __ ____
лЧасч ’
где Qpac4 — расчетная тепловая нагрузка, кВт; К — коэффициент
теплопередачи, кВт/(м2- К); Ттасч — средний температурный напор
в процессе теплообмена, К.
Если принять на данном этапе расчета, что коэффициенты
теплопередачи примерно одинаковы в обоих режимах, то отноше-
ние величины необходимых поверхностей аппарата при обеспе-
чении для каждого из режимов расчетных параметров
прасч лрасч_расч
Гп-Н2 _ ^-Н2ттр-Н2
грасч гчрасч пасч ’
Гр-Н2 %э-Н2ття-Н2
где индексы п-Н2 и р-Н2 относятся к соответствующим режимам.
В табл. III. 15 приведены результаты расчета.
Следует отметить, что большая доля теплопередающей поверх-
ности аппаратов криогенного блока падает на аппарат II (см.
табл. III. 14), где приведены тепловая нагрузка и перепады темпе-
ратур между потоками в аппаратах.
Существенно, что теплопередающая поверхность этого аппарата
полностью действует в обоих режимах, так как поток р-Н2 отде-
ляется от сжатого водорода за аппаратом II в точке 2* (см.
рис. III.1).
Из табл. III. 15 видно, что в водородной секции и секции атмо-
сферного азота теплообменника II требующаяся для обеспечения
расчетных условий поверхность в режиме получения р-Н2 больше
примерно на 28% в первой и на 16% во второй секции, чем в ре-
жиме п-Н2. В аппаратах IV, VI, VII и VIII для обеспечения рас-
четного режима при получении жидкого п-Н2 требуется большая
поверхность.
Следовательно, для обеспечения эффективной работы уста-
новки в обоих режимах теплопередающую поверхность аппарата II
необходимо определять по режиму ожижения р-Н2, а остальных —
по режиму ожижения п-Н2.
119
уурасч Таблица II 1.15. Отношение —* - для действующих в обоих fp-h43 режимах теплообменных поверхностей (см. рис. II 1.1)
Аппарат FP\Ct4 ^м-Н2
FpaS4 ^Р-Н2
Аппарат II Водородная секция * Секция атмосферного азота Секция вакуумного азота 0,78 1,05 0,86
Аппарат IV Основная секция 1,42
Аппарат VI Секция рефрижераторного водорода Секция вакуумного азота 1,19 0,90
Аппарат VII Основная секция 1,28
Аппарат VIII Секция рефрижераторного водорода 1,16
* Названия секций приняты по режиму получения жидкого р-Н2.
Если полагать основным режимом работы установки получе-
ние жидкого р-Н2, то сравнительно небольшое увеличение тепло-
передающей поверхности аппаратов по сравнению с необходимой
для расчетных параметров этого режима обеспечит эффективную
работу установки и в режиме ожижения п-Н2. При этом в обоих
режимах показатели работы будут несколько лучше расчетных.
§ 8. РАСЧЕТ ГЕЛИЕВОГО ОЖИЖИТЕЛЯ
Исходные данные для расчета установки следующие: произво-
дительность 60 л жидкого гелия в 1 ч; расчетная температура
окружающей среды 300 К.
Выбор схемы
В настоящее время при проектировании и расчете гелиевых
ожижителей подобной производительности используются различные
технологические схемы. Подробное описание ожижителей, выпол-
120
ненных по различным технологическим схемам, и различия в их
конструктивных особенностях отражены в литературе [22, 33,
46, 53, 56 и др.]. Многообразие технологических схем ожижителей
продиктовано целым рядом факторов: простотой изготовления,
надежностью и безопасностью работы, величиной удельного вы-
хода ожиженного газа и удельного расхода энергии, необходи-
мостью работы не только в режиме ожижения, но и в рефрижера-
торном режиме или в смешанном ожижительно-рефрижераторном
режиме и т. п.
Все типы ожижителей, используемых для ожижения гелия
в количестве, близком к заданному, можно разделить на три
группы, внутри которых они могут весьма существенно разли-
чаться по технологической схеме и конструктивному оформлению
отдельных элементов:
I группа — ожижители, работающие по каскадному циклу
ожижения с посторонними хладагентами (жидким N2 и жидким Н2);
II группа — ожижители, работающие по детандерному циклу
с использованием жидкого N2;
III группа —- ожижители, работающие по каскадному детан-
дерному циклу без использования посторонних хладагентов.
Ожижители I группы, работающие по дроссельному циклу,
в основном различаются количеством ступеней предварительного
охлаждения, в которых для охлаждения потока гелия высокого
давления используются жидкие N2 и Н2. Вопросы выбора опти-
мальных условий работы таких ожижителей достаточно под-
робно рассмотрены в литературе [8, 23, 53].
Наряду с большой надежностью, высоким коэффициентом
ожижения гелия и простотой обслуживания таких ожижителей
их самым существенным недостатком является необходимость
использования водорода, что делает их взрывоопасными. В силу
этого в настоящее время ожижители этой группы используются
на практике крайне редко и их применение оправдано только
там, где одновременно организовано производство жидкого водо-
рода, используемого для каких-то других целей. Исходя из выше-
изложенного, ожижители этой группы при выборе цикла ожижения
для рассчитываемой установки в дальнейшем рассматриваться
не будут.
Ожижителей II группы отличает то, что в них ступень внеш-
него охлаждения с жидким водородом заменена детандерной
ступенью охлаждения. При этом может использоваться как одна
детандерная ступень, в которой осуществляется расширение части
сжатого гелия в детандере [32 ], так и каскад детандерных сту-
пеней с последовательным или параллельным расширением части
гелия в нескольких детандерах [24, 57]. Как отмечалось выше,
детандерные ступени располагаются за предварительной ступенью
азотного охлаждения и обеспечивают необходимое охлаждение
части сжатого гелия перед концевой дроссельной ступенью. Не-
которое уменьшение надежности такой конструкции ожижителя
121
по сравнению с ожижителями I группы, в значительной степени
компенсируется их взрывобезопасностью.
Наконец, III группа ожижителей характеризуется тем, что по-
лучение необходимой холодопроизводительности осуществляется
за счет каскадного расширения гелия в нескольких детандерных
ступенях. Наименьшее число ступеней в ожижителях этой группы
равняется двум, при этом, если сравнивать ожижители этой
группы с ожижителями I группы, то первая детандерная ступень
заменяет ступень внешнего охлаждения с использованием жидкого
азота, а вторая — ступень внешнего охлаждения с использованием
жидкого водорода.
Конструктивные особенности таких ожижителей, вопросы,
связанные с выбором необходимого числа детандеров в цикле,
характером их включения и определением оптимальных параме-
тров их работы, подробно изложены в литературе [5, 22, 31, 33,
53]. Отличительной чертой ожижителей этой группы является
отсутствие каких-либо хладагентов, используемых для предва-
рительного охлаждения.
Оценку эффективности основных циклов II и III группы, наи-
более широко используемых в современных промышленных ожи-
жителях гелия средней производительности, можно произвести по
данным табл. III.16. В этой таблице приведены значения основных
величин, характеризующих эффективность цикла, полученных
Таблица II 1.16. Сравнительная характеристика основных циклов,
используемых для ожижения гелия
Цикл ожижения С предвари- тельным охлаж- дением жидким N2 и расшире- нием части гелия в детан-. Дере Каскадный детандерный цикл без ис- пользования хладагентов С предвари- тельным охлаж- дением жидким N2 и каскадным расширением части гелия в детандерах
Коэффициент ожиже- ния, % Удельный расход энер- гии, кВт*ч/л ж. Не Принятая разность тем- ператур на теплом конце теплообменника для раз- личных температурных зон ожижения, К Количество детандеров, используемых в цикле Принятое значение адиа- » битного к. п. д. детандера Доля гелия, направляе- мого на детандер, по отно- шению к количеству гелия, сжатого компрессором 6,7 2,6 ДТ'гооК” 15; А 7 70 ц= 3; АТ1 ц_12 к = 1 1 0,80 0,70 5,0 1,97 АТ'гэо К = 5; А7б0_70 к = 3; А7П_12 к = 1 2 Пад1 = 0,70; Ладг — 0,80 0,25 0,50 П,1 1,61 ^7*290 к = 15; АТ70 к = 5; ат*27,8 к ~ 1»5; АТц к = 1 2 Лад1 = 6,75; Ладг 0,75 0,28 0,30
122
в результате расчетно-теоретического анализа трех циклов, вы-
полненного без учета теплопритоков из окружающей среды (q3 =
= 0). Рабочее давление во всех циклах было принято одинаковым
и равным 2,16 МПа. На рис. III.7 дано изображение этих циклов
в Т—S-диаграмме и приведены принципиальные схемы ожижи-
телей гелия, работающих по данным циклам.
нием в детандерах и предварительным
азотным охлаждением; в — с кас-
кадным расширением в детандерах
Данные, приведенные в табл. III. 16, показывают, что наилуч-
шие показатели имеет цикл с каскадным расширением гелия
в двух детандерах и предварительным азотным охлаждением. Этот
цикл позволяет обеспечить степень ожижения гелия почти в два
раза большую, чем в каждом из остальных циклов. Однако это
достигается за счет значительного усложнения цикла, в котором
наряду с двумя детандерами используется ступень предваритель-
ного азотного охлаждения. Если для ожижителей малой произво-.
дительности такое усложнение было бы малооправданным, то
123
в ожижителях средней и большой производительности, где опре-
деляющими показателями являются степень ожижения и особенно
удельный расход энергии, оно вполне целесообразно. Учитывая
все вышеизложенное для рассчитываемого ожижителя, выбираем
цикл ожижения гелия с предварительным охлаждением сжатого
гелия жидким азотом и расширением части гелия в двух парал-
лельно включенных детандерах. Так как рассчитываемый ожижи-
тель имеет сравнительно небольшую производительность, то
в качестве расширительных машин в нем целесообразно исполь-
зовать поршневые детандеры.
Описание принципиальной схемы ожижителя
Принципиальная схема ожижителя изображена на рис. II 1.7, б.
Ожижитель выполнен по четырехступенчатой схеме, включающей
в себя ступень предварительного охлаждения с использованием
внешнего источника охлаждения в виде жидкого N2, двух детан-
дерных ступеней и концевой дроссельной ступени.
Дроссельный и детандерный потоки, а также поток ожижае-
мого гелия сжимаются в компрессоре I от давления р0 до давле-
ния р. Поток сжатого гелия последовательно охлаждается в тепло-
обменнике II (процесс 2-3) и ванне с жидким азотом III (процесс
3-4). Затем сжатый гелий охлаждается в теплообменнике IV (про-
цесс 4-5) первой детандерной ступени, и в состоянии 5 первый де-
тандерный поток £дст1 направляется на расширение в детандер VI
(процесс 5-14). Оставшаяся часть гелия дополнительно охлаж-
дается в теплообменнике V (процесс 5-6), после чего поступает
во вторую детандерную ступень. В этой ступени второй детандер-
ный и дроссельный потоки, а также поток ожижаемого гелия
охлаждаются в теплообменнике VII (процесс 6-7), и в состоя-
нии 7 второй детандерный поток £дет2 направляется на расшире-
ние в детандер VIII (процесс 7-12). Далее потоки ожижаемого и
дроссельного гелия последовательно охлаждаются в теплообмен-
нике IX (процесс 7-8) и теплообменнике X (процесс 8-9) концевой
дроссельной ступени. В состоянии 9 эти потоки поступают на
дросселирование (процесс 9-10), в результате чего давление по-
нижается от значения р до р0. Ожиженная часть собирается в сбор-
ник жидкого гелия XI и в состоянии 0 выводится из системы.
Неожиженный дроссельный поток £др подогревается в теплообмен-
нике X (процесс 11-12). В состоянии 12 он соединяется со вторым
детандерным потоком §дет2, и эти потоки последовательно подогре-
ваются в аппаратах IX и VII (процессы 12-13 и 13-14). Затем оба
этих потока соединяются с первым детандерным потоком и
в состоянии 14 поступают в теплообменник V. Полученный об-
щий поток гелия низкого давления, состоящий из двух детандер-
ных и одного дроссельного потока, последовательно подогревается
в теплообменниках V, IV и II (процессы 14-15, 15-16 и 16-17)
и затем направляется в компрессор I.
124
Выбор основных параметров для расчета ожижителя
Давление сжатого гелия на входе в ожижитель принимаем
равным 2,23 МПа. Величинами потерь давления на прямом потоке
пренебрегаем, так как они практически невелики.
Потери на сопротивление при движении обратного потока
(гелия низкого давления) ориентировочно оценены в следующих
пределах: на линии от сборника жидкого гелия XI до выхода из
теплообменника X — 0,005 МПа; на линии от входа в теплообмен-
ник IX до выхода из теплообменника VII — 0,01 МПа и на даль-
нейшем пути движения обратного потока до выхода из теплообмен-
ника II (точнее до его входа в компрессор /) — 0,02 МПа. Таким
образом, полное сопротивление на линии обратного потока от
сборника жидкого гелия до компрессора принимаем равным
0,035 МПа. Давление газа за детандерами составляет: за первым —
0,12 МПа, за вторым — 0,13 МПа. При этом степени расширения
гелия в детандерах: р/ро — 2,23/0,12 = 18,58; р/ро — 2,23/0,13 =
= 17,15.
Как было отмечено выше, для всех детандерных циклов ожи-
жения гелия температура сжатого гелия перед концевой дроссель-
ной ступенью находится в пределах 8—12 К. Однако, как пока-
зано в [24], в зависимости от принятого значения адиабатного
к. п. д. детандера и числа детандеров при заданном значении
давления р будет иметь место оптимальное значение температуры
сжатого гелия перед теплообменником X, которое находится в вы-
шеназванном температурном интервале. При этом значении тем-
пературы суммарное количество гелия, циркулирующего в дрос-
сельной и детандерной ступенях, будет минимальным, а значение
степени ожижения гелия—максимальным. На количество гелия,
циркулирующего в ступенях, оказывает влияние не только
эта температура, но и температура кипения жидкого азота
в азотной ванне, а также величина недорекуперации на каж-
дой ступени и температура газа на выходе из первого детан-
дера VI.
Степень влияния некоторых из этих величин на изменение
эффективности цикла ожижения гелия будет показана ниже,
при проведении расчета цикла. На начальной стадии расчета
принимаем температуру сжатого гелия после ванны жидкого
N3 равной 80 К. Недорекуперации по каждой ступени:
ДТ, = Тг - Т17 = Тг - Тза = 15 К; ДТп = Л - Т1в =
= 3 К; ДТш = Тв - Ти = 1 К; ДТ1У = Л - Т12 =
= 0,5 К.
С целью упрощения расчетов величину теплопритоков из
окружающей среды принимаем для всех ступеней одинаковой
и равной ql = ql1 = q^11 = qly — 10 кДж/(кг ж. Не). Адиабат-
ные к. п. д. детандеров соответственно принимаем равными:
Т]ад1 0,70, "Лада = 0,75.
125
Определение оптимальной температуры гелия
после' второго детандера
На начальной стадии расчета принимаем четыре значения
температуры Т8 сжатого гелия перед концевой дроссельной сту-
пенью, которые соответственно равны: 9, 10, 11 и 12 К. Тогда
для каждого из этих значений температуры по уравнению (1.24)
может быть рассчитана температура сжатого гелия перед второй
детандерной ступенью.
В соответствии с обозначениями узловых точек цикла ожиже-
ния (см. рис. III.7, б) уравнение (1.24) может быть записано в виде
Гв = Ут4Т8^-, (III. 12)
где Тв — температура сжатого гелия перед второй детандерной
ступенью, К; Tt — температура сжатого гелия перед первой де-
тандерной ступенью (после ступени с азотным охлаждением), К;
Т8 — температура сжатого гелия после второй детандерной сту-
пени (перед концевой дроссельной ступенью), К; аг и аа — без-
размерные величины, являющиеся функциями адиабатного к. п. д.
и степени расширения первого и второго детандеров,
где т]аД1 — адиабатный к. п. д. первого детандера, т]аД1 = 0,70;
ро — давление гелия после расширения в первом детандере,
pi = 0,12 МПа; р —давление сжатого гелия перед детандером,
р — 2,23 МПа; k — показатель адиабаты, для гелия k — 1,66.
Тогда после подстановки числовых значений в уравнение для
определения ат будем иметь
ах =
1,66—1
0,9267.
По аналогии
126
где ро -* давление гелия после расширения во втором детандере,
ро =0,13 МПа; т|ад2 — адиабатный к. п. д. второго детандера,
Лада = °>75- ТогДа
i,66—i 1
= 1,0317.
1 — 0,75
1,66
Подставляя рассчитанные значения ах и а2 в уравнение (III. 12)
для каждого из принятых значений температуры Т8, находим
значение температуры сжатого гелия Т8 перед второй детандерной
ступенью.
Для наглядности изложения ниже приводится расчет режима
работы ожижителя при температуре сжатого гелия перед конце-
вой дроссельной ступенью Т8 = 9 К
Te = /T4Tg(a2/a1) = /80.9(l,0317/0,9267) = 28,6 К.
Для остальных расчетных режимов получим: при Т8 = 10 К
7’в = 30,1 К; при Т8 = 11 К Т8 = 31,6 К и при Т8 = 12 К Т8 =
= 33 к.
Принимая значение недорекуперации AT’iv = Т8 — Т12 —
= 0,5 К, находим Т12 = 9 — 0,5 = 8,5 К. Исходя из принятого
значения адиабатного к. п. д. второго детандера т)ад2 и полу-
ченных для всех четырех режимов значений температуры Т12,
определяем состояние сжатого гелия перед вторым детандером.
Значения параметров основных точек процесса для различных
температур гелия после второго детандера, соответствующих
рассчитанным режимам, даны в табл. III.17.
Для каждого из рассчитываемых режимов определяем количе-
ство гелия, циркулирующего в концевой дроссельной ступени
и второй детандерной ступени. На данной стадии расчета все
расчеты производим исходя из ожижения 1 кг гелия.
Количество гелия, циркулирующего в гелиевой концевой
дроссельной ступени, определяем исходя из холодильной на-
грузки на эту ступень. Холодильная нагрузка ступени склады-
вается из количества теплоты, отводимой от ожижаемого гелия и
равной разности энтальпий i8 — i0, а также теплопритоков из
окружающей среды для температурной зоны ожижителя, лежащей
ниже температуры Т8,
1’8-,‘о + ?з<Г* 39,05- 10,5 + 10 оо_. . u
£др = ----i~ra------= - 56,0 — 39,05 = 2’274 КГ/КГ ж- Не-
Количество гелия, циркулирующего во второй детандерной
ступени £дет2, определяем из холодильной нагрузки на вторую
детандерную ступень. Она складывается из теплоты, отводимой
от ожиждейого гелия на участке 6-8, холодопроизводительности,
вводимой второй детандерной ступенью в дроссельную ступень,
127
Таблица III. 17. Параметры основных точек процесса
при различных температурах гелия за вторым детандером (см. рис. II 1.7, б)
Точка 1-й режим 2-й режим
г, К р, МПа 1, кДж/кг Т, К р, МПа i, кДж/кг
12 8,5 0,13 56,0 9,5 0,13 61,5
7' 5,9 0,13 41,0 6,4 0,13 44,5
7 18,6 2,23 101 20,6 2,23 112,5
8 9,0 2,23 39,05 10,0 2,23 45,1
Точка 3-й режим 4-й режим
г, к р, МПа 1, кДж/кг г, к р, МПа i, кДж/кг
12 10,5 0,13 67,1 11,5 0,13 72,5
7' 7,0 0,13 48,2 7,7 0,13 51,5
7 22,4 2,23 123,8 24,4 2,23 135,5
8 11,0 2,23 51,5 12,0 2,23 58,15
равной £дР l(te— i8)— (i14— i12) ], и теплопритока из окружа-
ющей среды для температурного интервала Тв—Т8. Тогда
_ (‘б — ‘в) + £др [(‘б — ‘в) — (‘14 — ‘12)] + 4з ~т*~т‘ _
gfleT2 (i7-W + (iu-<.)
_ (160,3 — 39,05) + 2,274 [(160,3 — 39,05) — (158,5 — 56,0)] + 10 _
“ (101 —56)+ (158,5— 160,3)
— 4,025 кг/кг ж. Не.
Принимая значение недорекуперации ДТш = Тв — Ти = 1 К,
находим Ти = 28,6 — 1,0 = 27,6 К. Исходя из принятого зна-
чения адиабатного к. п. д? первого детандера т)ад1 и полученных
для всех четырех режимов значений температуры Т14, определяем
состояние сжатого гелия перед первым детандером. Значение пара-
метров основных точек процесса для различных температур гелия
после первого детандера для рассчитываемых режимов дано
в табл. III.18.
Количество гелия, циркулирующего в первой детандерной
ступени, определяется из энергетического баланса этой ступени,
решая который относительно £деТ1, получаем
(‘4 — ‘б) + #дет 2 [(‘4 ‘б) — (Чб — ‘14)] +
— + g«P К*4 ~ >6)~ (*16 ~ f 14^+ <?з =Г<~Г* _
®дет 1 (‘& — ‘и) + (‘1в — ч)
(435,2—160,3) + 4,025 [(435,2 — 160,3) — (414 — 158,5)] +
+ 2,274 [(435,2— 160,3) — (414— 158,5)] + 10
— (296,3—158,5)+ (414 — 435,2)
= 3,492 кг/кг ж. Не.
128
Таблица III. 18. Параметры основных точек процесса
при различных температурах гелия за первым детандером (рис. II 1.7, б)
1-й режим 2-й режим
Точка т, к р, МПа i, кДж/кг г, к р, МПа 1, кДж/кг
14 27,6 0,12 158,5 29,1 0,12 166,5
5' 16,2 0,12 99,5 17,1 0,12 104,5
5 54,0 2,23 296,3 56,5 2,23 310,3
6 28,6 2,23 160,3 30,1 2,23 168,5
Точка 3-й режим 4-й режим
т, к р, МПа 1, кДж/кг т, к р, МПа 1, кДж/кг
14 30,6 0,12 174,0 32,0 0,12 181,5
5' 18,0 0,12 109,2 18,9 0,12 113,5
5 59,0 2,23 323,8 60,0 2,23 339,8
6 31,6 2,23 176,3 33,0 2,23 183,8
Материальные потоки £др, £дет1 и £дет2, полученные для
остальных режимов, приведены в табл. III.19.
Сравнивая результаты расчетов, полученных при различных
значениях температур сжатого гелия перед концевой дроссельной
ступенью и приведенных в табл. III. 19, видим, что оптимальным
является режим, для которого температура сжатого гелия перед
дроссельной ступенью равна 10 К. Этот режим и принимаем для
расчета. Для него коэффициент ожижения гелия
г=~100% =9,31%.
Таблица III. 19. Сводные данные расчета
Поток Температура сжатого Не перед концевой дроссельной ступенью, К
9,0 10,0 11,0 12,0
Количество гелия, циркулирую- щего в концевой дроссельной сту- пени £др, кг/кг ж. Не Количество гелия, циркулирую- щего во второй детандерной сту- пени £Дет2> кг/кг ж. Не Количество гелия, циркулирую- щего в первой детандерной сту- пени £дет1> кг/кг ж. Не Количество гелия, сжимаемого компрессором gKi кг/кг ж. Не 2,274 2,720 3,269 4,017
4,025 3,744 3,554 3,337
3,492 3,274 3,094 2,920
10,791 10,738 10,917 11,274
5 Под ред. Будневича
129
Доли гелия, направляемые по ступеням на Детандеры, соответ-
ственно составят:
на первой
вдет1. Ю0% == 30,5%;
8к
на второй
ЮО % =34,9%.
ёк
Анализ влияния некоторых параметров
на эффективность цикла ожижения
Ранее отмечалось, что изменение ряда параметров цикла
ожижения может оказывать значительное влияние на материаль-
ные потоки, проходящие через отдельные ступени ожижителя.
Одним из таких параметров является недорекуперации в ступенях,
принятая при расчете ожижителя. В табл. III.20—III.22 при-
ведены данные, иллюстрирующие влияние изменения недорекупе-
рации на всех четырех ступенях ожижителя. Расчеты были выпол-
нены для полученного выше оптимального расчетного режима,
имеющего температуру сжатого гелия перед концевой дроссель-
ной ступенью Т8 — 10 К. Так, для теплообменника концевой
дроссельной ступени расчеты были проведены при следующих
значениях недорекуперации: 0,5; 1,0 и 1,5 К. Сводные данные
расчета приведены в табл. II 1.20. Из этих данных следует, что
увеличение недорекуперации приводит к существенному росту
величины й'др. При возрастании ATIV с 0,5 до 1,5 К £дР увеличи-
вается примерно в 1,5 раза.
Таблица III.20. Зависимость материальных потоков
дроссельной и детандерных ступеней ожижителя от разности температур
между потоками на теплом конце теплообменника
концевой дроссельной ступени
Поток Разность температур между гелием высокого и низкого давлений, К
0,5 1,0 1 »-5
Количество гелия, циркулирую- щего в концевой дроссельной сту- пени, £др, кг/кг ж. Не 2,720 3,163 4,092
Количество гелия, циркулирую- щего во второй детандерной ступени, £дет2, кг/кг ж. Не 3,744 4,061 4,330
Количество гелия, циркулирую- щего в первой детандерной ступени, £дет 1, кг/кг ж. Не 3,274 3,388 3,576
130
Так как при увеличении ATjv снижается температура гелия
за вторым детандером, то это приводит к росту детандерного по-
тока, циркулирующего во второй детандерной ступени. При том
же изменении ATiV, что и выше, gaeTi возрастает примерно в 1,15
раза. Менее существенное влияние ATiy оказывает на изменение
£Дет1 — детандерного потока, циркулирующего в первой детан-
дерной ступени, где он возрастает лишь в 1,1 раза.
Изменение недорекуперации во второй детандерной ступени
на теплом конце теплообменника VII сказывается лишь на пото-
ках, циркулирующих в детандерных ступенях. При росте недоре-
куперации на теплообменнике VII с 1 до 3 К детандерный поток,
циркулирующий во второй детандерной ступени (табл. Ш.21),
увеличивается примерно в 1,53 раза.
Таблица II 1.21. Зависимость материальных потоков
детандерных ступеней ожижителя от разности температур
между потоками на теплом конце теплообменника VII
Поток Разность температур между гелием высокого и низкого давлений, К
1,0 2,0 3,0
Количество гелия, циркулирую- щего во второй детандерной ступени, £дет 2» кг/кг ж. Не 3,744 4,511 5,742
Количество гелия, циркулирую- щего в первой детандерной сту- пени, £дст 1, кг/кг ж. Не 3,274 3,163 2,998
Однако понижение температуры обратного потока, входящего
в первую детандерную ступень, приводит к тому, что количество
холода, вносимого этим потоком в данную ступень, приводит
к некоторому уменьшению детандерного потока, циркулирующего
в первой детандерной ступени. Как следует из табл. Ш.21, для
рассматриваемых режимов доля g№Ti снижается с 3,274 до
2,998 кг/кг ж. Не.
В табл. III.22 представлена зависимость £дет1 от изменения
недорекуперации АТц на первой детандерной ступени. Увеличе-
ние АТп с 1 до 5 К приводит к росту потока, проходящего через
первый детандер, в 1,7 раза. Одновременно с этим существенно
уменьшается коэффициент ожижения гелия, величина которого
снижается с 10,1 до 8,59%.
Данные, приведенные в табл. III.20—III.22, свидетельствуют
о том, что в целях уменьшения материальных потоков, циркули-
рующих в ступенях, целесообразно стремиться к наличию мини-
мальных значений недорекуперации. Однако, если на каждой
5* 131
Таблица 111.22. Зависимость количества гелия,
циркулирующего в первой детандерной ступени,
и коэффициента ожижения от разности температур
между потоками на теплом конце теплообменника IV
Поток Разность температур между гелием высокого и низкого давлений, К
1,0 з.о 5,0
Количество гелия, циркулирую- 2,455 3,274 4,172
щего в первой детандерной сту- пени, £дет1, кг/кг ж. Не Количество гелия, сжимаемого 9,919 10,738 11,636
компрессором, gK, кг/кг ж. Не Коэффициент ожижения цикла, % 10,10 9,31 8,59
ступени брать слишком малые значения АТ, то в ряде случаев
это может привести к чрезмерному увеличению теплопередающей
поверхности отдельных теплообменных аппаратов, а отсюда —
к увеличению габаритных размеров ожижителя, росту гидравли-
ческих потерь и т. п.
Как будет показано ниже-, при определении удельных энерго-
затрат значительная доля энергозатрат приходится на долю
жидкого азота Лж, используемого на предварительное охлаждение.
В зависимости от температуры кипения жидкого азота находится
и температура охлаждения сжатого гелия на выходе из ступени
внешнего охлаждения. Поэтому ниже рассмотрено влияние сте-
пени предварительного охлаждения сжатого гелия и недореку-
перации на теплом конце предварительного теплообменника II
на изменение эффективности принятого цикла ожижения гелия.
Данные, приведенные в табл. II 1.23, дают представление
о влиянии степени предварительного охлаждения на изменение
эффективности цикла.
Таблица 111.23. Зависимость количества гелия,
циркулирующего в первой детандерной ступени, и коэффициента ожижения
от степени предварительного охлаждения сжатого гелия
Поток Температура сжатого гелия после ванны жидкого N2, К
80 74 68
Количество гелия, циркулирую- 3,274 2,975 2,580
щего в первой детандерной ступени, £дет1, кг/кг ж. Не Количество гелия, сжимаемого компрессором, gK, кг/кг ж. Не Коэффициент ожижения цикла е, 10,738 10,439 10,044
9,31 9,58 9,96
%
132
Эти данные показывают, что понижение температуры сжатого
гелия перед первой детандерной ступенью несколько улучшает
показатели цикла. При этом уменьшается величина потока £де11
и наблюдается некоторое возрастание коэффициента ожижения.
Однако это улучшение происходит менее интенсивно, чем в циклах
сжижения водорода. Поэтому, несмотря на то, что при Т4 = 74 и
68 К показатели цикла несколько лучше, чем при 7\ — 80 К,
в большинстве случаев более рациональным является отказ от
азотной ванны с жидким N2, кипящим в вакууме. Наличие ва-
куума в ваннее жидкого N2 приводит к необходимости постановки
дополнительного вакуум-насоса с соответствующими дополнитель-
ными затратами энергии, которые почти полностью покрывают
незначительный положительный эффект, достигаемый за счет
увеличения коэффициента ожижения.
Изменение величины потока Аж в зависимости от АТ; можно
проследить по данным табл. III.24.
Таблица 111.24. Зависимость расхода жидкого азота Аж
(кг ж. Ы2/кг ж. Не) от разности температур между Потоками
на теплом конце теплообменника II
Разность температур между гелием высокого давления и азотом, К Разность температур между гелием высокого и низкого давления, К
15,0 10,0 5,0
20,0 4,353 3,735 3,117
15,0 4,297 3,687 3,077
10,0 4,243 3,641 3,038
Как видно из табл. II 1.24, уменьшение разности температур
на теплом конце теплообменника II между сжатым гелием и
выходящим азотом почти не влияет на уменьшение расхода жид-
кого азота. В то же время снижение АТ между потоками гелия
высокого и низкого давлений весьма значительно снижает расход
жидкого N2. Так, при уменьшении этой разности температур
с 15 до 5 К Аж снижается примерно на 1,2 кг ж. М2/кг ж. Не.
Определение материальных и тепловых потоков
Основные материальные потоки ожижителя g№, g^i и §дет2
были определены в предыдущих разделах при выборе оптималь-
ного расчетного режима цикла ожижения. Ниже приводится опре-
деление расхода жидкого азота, идущего на предварительное
охлаждение сжатого гелия, и параметров некоторых точек цикла,
которые не определялись в ходе проделанных выше расчетов.
133
Расход жидкого азота, идущего на предварительное охлажде-
ние сжатого гелия, определяем из теплового баланса ступени
внешнего охлаждения, который в рассматриваемом случае запи-
шется в следующем виде:
А — ~~ ~~ ~ ~ (*17 ~~~ *16^ ^з~~ЗЭ° ‘80 К
где ^ = зоо--во к — потери холода в ступени внешнего охлаж-
дения; принимаем ^ = зоо~8о к = до кДж/кг ж. Не.
После подстановки числовых значений букв получим
д __ (1580 — 435,2) + (10,738 — 1,0) [(1580 — 435,2) — (1494,3 — 414)] + 10 __
Аж 295,7— (— 119,2) “
= 4,297 кг ж. N2/Kr ж. Не.
При значениях плотности жидкого азота и жидкого гелия, со-
ответственно равных 0,804 и 0,125 кг/л, удельный расход жидкого
азота составит
Аж = 4,297рне == 4 297 = 0,668 л ж. Ы2/л ж. Не.
Pn2 <J,oU4
Из теплового баланса предварительного теплообменника II
определяем состояние сжатого гелия на входе в ванну жидкого
азота
(*2 — Гз) 4" <?3Р’ Т = (j=K ~ 0 (117 ~ Чб) + Аж (гзА — 4а)’
10,738 (1580 - i3) + 2 = (10,738 - 1) (1494,3 - 414) +
+ 4,297 (295,7 - 77,04),
откуда i3 = 513 кДж/кг; Т3 = 95 К.
В этом уравнении q%?- т — холодопотери в окружающую среду
через изоляцию для предварительного теплообменника. По ана-
логии с тем, как принято в [45], разбиваем общие холодопотери
ступени внешнего охлаждения = зоо ч-so к между предвари-
тельными теплообменником и азотной ванной в следующем соот-
ношении:
т = 0,2yJ=3)0_;~80K = 0,2-10 = 2 кДж/кг ж. Не;
^аз. в _ о ^т^зэо-т-зок — Q 8 -10 = 8 кДж/кг ж. Не.
134
Для контроля расчёта сводим тепловой баланс ванны жидкого
азота и проверяем сходимость уравнения:
(*3 "" Ч) + ?33’ В (*2А Ча)’
10,738 + (513,0 - 435,2) + 8 = 4,297 [77,04 - (— 119,2)];
843,42^843,24.
Сопоставление правой и левой частей уравнения показывает
хорошую сходимость между ними, что является подтверждением
правильности проведенных ранее расчетов.
Из теплового баланса теплообменника концевой дроссельной
ступени определяем состояние сжатого гелия перед дросселем
(£др + 1) (*8 - Q + = £др (Ч2 - «„)>
где ql — холодопотери в окружающую среду через изоляцию
для теплообменника дроссельной ступени; принимаем ql =
= ql < т>, т. е. относим все холодопотери данной ступени к тепло-
обменнику.
После подстановки числовых значений получим
(2,720 + 1,0) (45,1 — г9) + 10 = 2,720 (61,5 — 30,0),
откуда г9 = 24,8 кДж/кг; Т9 = 5,8 К.
Из теплового баланса теплообменника IV определяем состоя-
ние гелия низкого давления на входе в теплообменник. При этом
холодопотери, принятые для первой детандерной ступени, разби-
ваем на две равные части, относя каждую из них соответственно
к теплообменникам IV и V:
ёк (й - г’5) + =(£к -1) (1’16 - ч5);
10,738 (435,2 - 310,3) + 5 = (10,738— 1,0) (414 - i15),
откуда i15 = 275,7 кДж/кг; Т15 = 50,2 К.
С целью проверки предыдущих расчетов составляем тепловой
баланс теплообменника V
~ ёяет х) («6— + <?3V = (ёк “ О (fi5 ~ Q-
(10,738-3,274)(310,3- 168,5)4-5 =
= (10,738 - 1,0)(275,7—166,5); 1063,4 = 1063,4.
Проведенная проверка показывает удовлетворительную сходи *
мость теплового баланса.
135
Из теплового баланса теплообменника IX определяем состоя-
ние гелия низкого давления на выходе из этого аппарата
(+р + 0 (Ч — Ч) Н~ = (ёк. ~~ £дет 1 — 0 (Чз Ч2)*
Принимаем д’х = = 0,5ql=Tt^T>. Тогда
(2,720+ 1,0) (112,5- 45,1) + 5 =
= (10,738 —3,274 — 1,0) (Чз - 61,5),
откуда ij3 = 101,1 кДж/кг; Т13 — 16,3 К.
Для проверки предыдущего расчета составляем уравнение те>
плового баланса теплообменника VII и проверяем сходимость
уравнения
(ёк ~ ёлет 0 (Ч - ч) + = (gK—£дет1 - 1,0) (+—»13);
(10,738 — 3,274) (168,5 — 112,5) + 5 =
= (10,738 - 3,274 — 1,0) (166,5— 101,1); 422,98 « 422,75.
Проведенная проверка показывает удовлетворительную схо-
димость теплового баланса. Полученное расхождение между левой
и правой частями уравнения лишь около 0,05%.
Параметры всех узловых точек цикла приведены в табл. III.25.
На основании проведенных расчетов составляем сводные та-
блицы материальных и тепловых потоков теплообменных аппара-
тов (табл. II 1.26) и основных материальных потоков гелиевого
ожижителя (табл. III.27).
Таблица II 1.25. Параметры узловых точек процесса (рис. II 1.7, б)
Точка р, МПа т, к t, кДж/кг Точка р, МПа т, К 1, кДж/кг
1 0,10 300 1572,5 12 0,13 9,5 61,5
2 2,23 300 1580 13 0,125 16,3 101,1
3 2,23 95 513 5' 0,12 17,1 104,5
4 2,23 80 435,2 14 0,12 29,1 166,5
5 2,23 56,5 310,3 15 0,115 50,2 275,7
6 2,23 30,1 168,5 16 0,11 77,0 414
7 2,23 20,6 112,5 17 0,10 285 1494,3
7' 0,13 6,4 44,5 1а 0,11 78,0 — 119,2
8 2,23 10 45,1 2а о,н 78,0 77,04
9 2,23 5,8 24,8 За 0,098 285 295,7
11 0,135 4,6 30 ° 0,098 4,2 10,5
136
Таблица HI. 26. Сводные данные материальных и тепловых
потоков теплообменников
Аппарат Поток Величина потока Давление, МПа Темпера- тура , к Тепловая нагрузка, Вт
к кг ж. Не кг/ч Вход Kt о и 2 И
Предвари- тельный теплооб- менник II Гелий высо- кого давления 10,738 80,54 2,23 300 95 23 874
Гелий низ- кого давления 9,738 73,04 0,105 77 285
Азот 4,297 32,23 0,104 78 285
Азотная ванна /// Гелий высо- кого давления 10,738 80,54 2,23 95 80 1 757
Азот 4,297 32,23 0,11 78 78
Теплооб- менник IV Гелий высо- кого давления 10,738 80,54 2,23 80 56,5 2 805
Гелий низ- кого давления 9,738 73,04 0,112 50,2 77,0
Теплооб- менник V Гелий высо- кого давления 7,464 55,98 2,23 56,5 30,1 2 215
Гелий низ- кого давления 9,738 73,04 0,117 29,1 50,2
Теплооб- менник VII Гелий высо- кого давления 7,464 55,98 2,23 30,1 20,6 881
Гелий низ- кого давления 6,464 48,48 0,122 16,3 29,1
Теплооб- менник IX Гелий высо- кого давления 3,720 27,90 2,23 20,6 10,0 533
Гелий низ- кого давления 6,464 48,48 0,127 9,5 16,3
Теплооб- менник X Гелий высо- кого давления 3,720 27,90 2,23 10 5,8 179
Гелий низ- кого давления 2,720 20,4 0,132 4,6 9,5
137
Таблица II 1.27. Сводные данные
основных материальных потоков гелиевого ожижителя
Поток Числовое значение
кг/кг ж. Не кг/ч
Количество гелия, сжимаемого ком- 10,738 80,54
прессором, gK Количество гелия, направляемого 3,274 24,56
на расширение в первый детандер, бдет 1 Количество гелия, направляемого 3,744 28,08
на расширение во второй детан- ДеР> £дет 2 Количество гелия, циркулирующего 2,720 20,4
в концевой дроссельной ступени, £др Количество ожижаемого гелия Не 1,0 7,5
Количество жидкого азота Аж 4,297 32,23
Определение удельных затрат электроэнергии
Для определения удельных затрат электроэнергии принимаем
расчетное значение изотермического к. п. д. гелиевого компрес-
сора равным 60%. Расход энергии на получение жидкого азота
принимаем равным 1,2 кВт-ч/л ж. N2 (4,32 МДж/л ж. N2). Тогда
расчетный удельный расход энергии на сжижение 1 кг гелия мо-
жет быть определен по формуле
£ = gK7?711ln(p/p0) АяЛмг
Лиз Pn2
При расчете удельного расхода энергии на сжижение гелия
не учитываются дополнительные расходы, связанные с расходом
энергии на работу вакуум-насосов ожижителя, расходом жидкого
азота на блок очистки гелия и т. п.,
, 10,738-2,08• 10—3• 300 In (2,23/0,1) . 4,297-4,32 _
L ~~ 0,6 "Г 0,804
= 57,72 МДж/кг ж. Не (16,05 кВт-ч/ кг ж. Не)
или при рНе = 0,125 кг/л L = 2,01 кВт-ч/л ж. Не.
Из общих удельных затрат энергии 40% приходится на долю
затрат, связанных с расходом жидкого Ы2. Отсюда следует, что
уменьшение удельных энергозатрат в значительной мере связано
со снижением расхода азота, используемого на предварительное
охлаждение. Ввиду того что энергия, возвращаемая детандерами,
составляет весьма незначительную часть от энергии, затраченной
на сжатие гелия в компрессоре, при определении удельных
энергозатрат она не учитывается.
138
Глава IV. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
ГАЗОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
§ 9. РАСЧЕТ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
ДЛЯ ОДНОВРЕМЕННОГО ПОЛУЧЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
И ТЕХНИЧЕСКОГО КИСЛОРОДА
Исходные данные для расчета установки следующие: произво-
дительность установки:
а) 5,4444 м3/с 1 (19600 м3/ч) газообразного технологического
кислорода концентрации 2 0,965 кмоль О2/кмоль;
б) 1,890 м3/с (6800 м3/ч) газообразного технического кислорода
концентрации 0,996 кмоль О2/кмоль.
Расчетная температура окружающей среды 303 К.
Выбор схемы
Рассчитываемая установка относится к воздухоразделитель-
ным установкам крупной производительности; удельные потери
холода в них невелики. В настоящее время установки такой про-
изводительности для получения газообразного кислорода конст-
руируются по схеме низкого давления. Установки этого типа отли-
чаются простотой схемы, энергетической эффективностью, отсут-
ствием специальных устройств для осушки и очистки воздуха от
примесей. Для сжатия и расширения потоков используют только
турбомашины, вследствие чего в газовом тракте воздух не сопри-
касается со смазочным маслом и последнее не попадает в раздели-
тельный блок и отсутствует в продуктах разделения. Установки
становятся менее взрывоопасными.
Таким образом, нами принимается к исполнению схема низкого
давления. Отечественная промышленность выпускает установки
низкого давления нескольких модификаций, которые различаются
между собой методами обеспечения незабиваемости двуокисью
углерода регенеративного теплообменного узла, методами полу-
чения и подогрева отводимых из блока чистых высококонцентри-
рованных продуктов разделения и другими особенностями.
В установках типа БР-5 (КТ-5), БР-1 (КТ-12) незабиваемость
регенераторов двуокисью углерода обеспечивается так называе-
мым методом тройного дутья. Подогрев продуктов разделения вы-
сокой концентрации осуществляется с помощью «сквозной петли».
В установке БР-14 (К-1,4) используются регенераторы с на-
сыпной каменной насадкой, со встроенными змеевиками, по
1 При Т— 293,16 К и р= 0,101325 МПа. В дальнейшем объемы потоков
приводятся при этих условиях.
2 Получаемые и используемые в криогенной технике криопродукты и крио-
агенты должны соответствовать ГОСТ и ТУ: кислород — ГОСТ 5583—68 и ГОСТ
6331—68; азот — ГОСТ 9293—74; аргон — ГОСТ 10157—73; водород — ГОСТ
3022—70 и ГОСТ 14022—68; гелий — ТУ 51—689—75 и МРТУ 6—02—374—66;
криптон —ГОСТ 10218—67; ксенон — ГОСТ 10219—67; неон — ТУ 6-21-9—73.
139
которым проходит как поток высококонцентрированного кисло-
рода, так и петлевой, сближающий температуры потоков на хо-
лодном конце регенераторов для обеспечения их незабиваемости.
В различных модификациях установки типа БР-2 (КТК-35)
незабиваемость регенераторов двуокисью углерода обеспечивается
с помощью «азотной петли» или отводом части воздуха из середины
регенераторов на вымораживатели СО2. Высококонцентрированные
продукты в последних модификациях подогреваются в регенера-
торах с насыпной насадкой и со встроенными змеевиками.
Воздухоразделительные установки зарубежных фирм («Кобе-
Стил», «Линде» и др.) крупной производительности для получения
газообразных продуктов разделения также работают по схеме
низкого давления. Незабиваемость регенераторов обеспечивается
отводом части воздуха из середины регенераторов на адсорберы
двуокиси углерода, что позволяет сблизить температуры потоков
на холодном конце регенераторов. Потоки продуктов разделения
высокой концентрации подогреваются в змеевиках, встроенных
в регенераторы с насыпной насадкой. В последнее время вместо
регенераторов со встроенными змеевиками и насыпной насадкой
используются пластинчато-ребристые реверсивные теплообменники
с переключающимися каналами для чистых продуктов. Эти ап-
параты компактнее й более эффективны, чем регенераторы с на-
сыпной насадкой и со встроенными змеевиками. Незабиваемость
двуокисью углерода решается теми же методами, что и для реге-
нераторов.
Анализ показывает, что при получении продуктов разделения
сравнительно низкой концентрации, содержащих примеси влаги
и двуокиси углерода, целесообразно использовать регенераторы
с насадкой из дисков, изготовленных из алюминиевых гофриро-
ванных лент.
При получении продуктов разделения высокой концентрации
или необходимости получить сухие и не содержащие СО2 продукты
разделения целесообразно использовать многопоточные ревер-
сивные пластинчато-ребристые теплообменники с нереверсивными
каналами для чистых, сухих и свободных от СО2 потоков.
Учитывая все вышесказанное, принимаем к расчету схему
установки, показанную на рис. IV. 1. Приводим ее краткое опи-
сание.
Атмосферный воздух сжимается в турбокомпрессоре 1 и разде-
ляется на два потока. Один поток сжатого воздуха поступает
в реверсивный канал пластинчато-ребристого теплообменника 2,
где охлаждается потоками отбросного азота и технического кисло-
рода. Второй поток сжатого воздуха направляется в один из двух
регенераторов 3 с дисковой алюминиевой насадкой, где охлажда-
ется, отдавая с помощью насадки теплоту технологическому кисло-
роду. Одновременное охлаждением в аппаратах 2 и 5 воздух осво-
бождается от Н2О и СО2, выпадающих на теплообменных поверх-
ностях.
140
Часть охлажденного в аппарате 2 воздуха — петлевой поток—
возвращается в нереверсивный канал этого аппарата, где подо-
гревается, а затем охлаждается в детандерном теплообменнике 19,
смешивается с основным потоком сжатого воздуха, следующим из
аппаратов 2 и 3; далее весь поток воздуха поступает на разделе-
ние в ректификационную колонну 4.
Незабиваемость регенераторов технологического кислорода 3
двуокисью углерода обеспечивается некоторым превышением об-
Рис. IV. 1. Схема установки
ратного потока над прямым. Незабиваемость же СО2 реверсивного
пластинчато-ребристого теплообменника 2 обеспечивается петле-
вым потоком воздуха, направляемым в нереверсивный петлевой
канал холодной секции этого аппарата.
После нижних промывных тарелок колонны 4, где воздух отмы-
вается от СО2, часть воздуха отводится из колонны и после отде-
лителя жидкости 5 делится на два потока. Один из них (детандер-
ный поток) подогревается в детандерном теплообменнике 19, охла-
ждая петлевой поток, затем, пройдя через фильтр 6, расширяется
в турбодетандере 7 и поступает на разделение непосредственно
в колонну низкого давления 8. Второй поток воздуха после отде-
лителя жидкости 5 направляется в подогреватели азота и техноло-
гического кислорода 9 и 10. В этих аппаратах воздух конденси-
руется, отдавая теплоту азоту и технологическому кислороду,
а конденсат отводится в сборник кубовой жидкости колонны 4.
141
В колонне высокого давления 4 воздух разделяется на жидкость,
обогащенную кислородом, и азот. Газообразный азот из верхнего
сечения колонны поступает в межтрубное пространство конден-
саторов-испарителей где конденсируется, отдавая теплоту ки-
пящему в трубном пространстве жидкому кислороду. Жидкий азот
из конденсаторов 11 сливается в сборник, расположенный в верх-
ней части колонны 4. Часть жидкого азота в качестве флегмы сли-
вается на тарелки колонны 4, а другая часть охлаждается в пере-
охладителе жидкого азота 12 и дросселируется в верхнее сечение
колонны низкого давления 8. Обогащенная же кислородом жид-
кость из нижней части колонны 4 проходит через один из двух
адсорберов ацетилена 13, охлаждается в переохладителе кубовой
жидкости 14 и дросселируется в среднюю часть колонны низкого
давления 8. В этой ректификационной колонне в процессе разде-
ления получаются кислород сравнительно низкой концентрации и
азот. Газообразный азот подогревается в аппаратах 12 и 14 и
подогревателе азота 9, после чего поступает в реверсивный пластин-
чато-ребристый теплообменник 2, где подогревается до темпера-
туры, близкой к температуре окружающей среды, одновременно
очищая теплообменную поверхность от выпавших при прохожде-
нии воздуха СО2 и Н2О, и выбрасывается в атмосферу. Получен-
ный в результате процесса ректификации жидкий кислород сли-
вается в сборник нижней части колонны 8, а оттуда поступает
в трубное пространство конденсаторов-испарителей 11, где кипит,
отнимая теплоту от конденсирующегося в межтрубном простран-
стве азота. Кислородный пар, полученный в результате кипения
жидкости в аппаратах 11, возвращается в колонну 8, где участвует
в процессе ректификации. Часть жидкого кислорода из централь-
ных трубок конденсаторов 11 сливается в верхнее сечение колонны
технического кислорода 15. В результате процесса разделения
в этой колонне получается технический кислород, который сли-
вается в сборник, расположенный в нижней части, и технологиче-
ский кислород, отводимый в газообразном виде из верхнего сече-
ния аппарата 15. Технологический кислород подогревается в ап-
парате 10 за счет теплоты конденсации воздуха, поступающего из
колонны высокого давления 4. Затем подогретый технологический
кислород поступает в аппарат 3, где в процессе регенеративного
теплообмена подогревается до температуры, близкой к температуре
окружающей среды, одновременно очищая насадку от выпавших
из воздуха в предыдущий период СО2 и Н2О. Из аппарата 3 тех-
нологический кислород направляется к потребителю.
Жидкий технический кислород из колонны 15 сливается в труб-
ное пространство конденсатора 16, где кипит, отдавая теплоту
конденсирующемуся в трубном пространстве азоту, отводимому
в газообразном виде из колонны 4. Полученный в результате кипе-
ния кислородный пар поступает в ректификационную колонну 15,
где участвует в процессе разделения. Часть жидкого технического
кислорода из конденсатора 16 поступает через адсорбер 17 в кон-
142
денсатор-испарительП продукционного технического кислорода 18.
В этом конденсаторе жидкий технический кислород кипит в труб-
ном пространстве за счет теплоты конденсирующегося в межтруб-
ном пространстве газообразного азота, поступающего из колонны 4.
В адсорбере 17 жидкий технический кислород очищается от аце-
тилена и других углеводородов. Газообразный технический кис-
лород из конденсатора-испарителя 18 следует в нереверсивный
канал аппарата 2, где подогревается до температуры, близкой к тем-
пературе окружающей среды. Оттуда технический кислород по-
ступает к потребителю. Жидкий азот из межтрубных пространств
конденсаторов 16 и 18 переохлаждается в переохладителе 12 и
дросселируется в верхнюю часть колонны низкого давления 8.
В дальнейшем расчеты отнесены к 1 м3 воздуха при нормальных
условиях. Эти условия соответствуют температуре 293,15 К и
абсолютному давлению 0,101325 МПа. Считается, что при нормаль-
ных условиях 1 кмоль идеального газа занимает объем 24 м3.
Воздух и его компоненты в нормальных условиях с достаточной
точностью подчиняются законам идеальных газов. При расчетах
в некоторых случаях приходится пользоваться диаграммами, со-
ставленными в технической системе единиц. При пересчетах при-
нимается, что воздух и его компоненты в нормальных условиях
имеют такую плотность: воздух — 1,208 кг/м3; азот — 1,167 кг/м3;
кислород — 1,333 кг/м3 и аргон — 1,665 кг/м3.
Исходные параметры, принимаемые при расчете установки,
следующие.
1. Разность температур в теплообменных аппаратах. Средняя
разность температур ДТКт между потоками на теплом конце реге-
нераторов технологического кислорода (аппараты 3) равна 3 К.
Средняя разность температур на теплом конце реверсивного пла-
стинчато-ребристого теплообменника (аппарат 2): а) между пото-
ками воздуха и азота — Д7\ = 3 К; б) между потоками
воздуха и технического кислорода—ЛТК = 3 К. Температур-
ный напор в конденсаторах 11 — = 2,2 К.
2. Холодопотери в окружающую среду (кДж) принимаем ис-
ходя из рекомендации [35] q3 = 4,0 кДж1. Они распределяются
следующим образом.
В колонне низкого давления 8 с конденсаторами 11.......... 1,4
» » высокого » 4 0,70
» аппаратах 2 0,85
» » 3 0,43
» колонне технического кислорода 15 с конденсаторами 16 и 18 0,26
» переохладителе жидкого азота 12............................ 0,08
» » кубовой жидкости 14......................... 0,05
» подогревателе азота 9...................................... 0,08
» » технологического кислорода 10...................... 0,05
» детандерном теплообменнике 19 ............................. 0,10
1 Холодопотери в окружающую среду для всех аппаратов независимо от
того, какие потоки проходят через аппарат, отнесены к 1 м2 перерабатываемого
воздуха.
143
3. Сопротивление аппаратов и коммуникций (МПа).
На обратных потоках:
аппараты 2 и 3, включая органы переключения.......... 0,02
колонна низкого давления 5, переохладители жидкого азота 12
и кубовой жидкости 14, подогреватель азота 9 и комму ника- 0,023
ции колонна высокого давления 4..................... 0,010
На прямом потоке:
от турбокомпрессора 1 до колонны высокого давления 4 (реге-
нераторы 3, реверсивные теплообменники 2 с органами пере-
ключения и коммуникации).......................... 0,025
от колонны высокого давления 4 до турбодетандера, включая
промывные тарелки, арматуру, коммуникации и фильтры 0,01
С учетом принятых сопротивлений давление воздуха после
турбодетандера составляет 0,135 МПа.
4. Коэффициенты полезного действия машин:
Изотермический турбокомпрессора......................... 0,6
Адиабатный турбодетандера............................... 0,75
5. Потери воздуха при переключении газовых потоков в аппа-
ратах 2 и 3 и на продувки принимаются равными 2,5%.
Определение доли воздуха, направляемой
на турбодетандер
Баланс холодопроизводительности и расхода ее для рассчиты-
ваемой установки определяется уравнением:
А*тв + ДЛад^о 4" КтсрКт ДТКт 4“ Кср^ДТк 4~ Яз- (IV. 1)
Здесь расчеты относим не к 1 м3 в нормальных условиях, а к 1 кмоль
воздуха. Это не отразится на результатах, так как в нормальных
условиях отношения количества газовых смесей, выраженных
в кмоль или м3, равны между собой. В уравнении приняты такие
обозначения: Д/гв — изотермический дроссель-эффект воздуха
между начальным и конечным его давлениями при расчетной тем-
пературе окружающей среды, кДж/кмоль; Д — доля воздуха,
поступающего на турбодетандер, кмоль; т|ад — адиабатный к. п. д.
турбодетандера; hQ — адиабатный перепад энтальпий в турбодетан-
дере, кДж/кмоль; А — количество отходящего азота, кмоль;
Кт — количество получаемого технологического кислорода,
кмоль; К — количество получаемого технического кислорода,
кмоль; срА, срКт и срК — молярные теплоемкости азота, техноло-
гического и технического кислорода при постоянном давлении
в их состояниях на выходе из аппаратов 2 и 3 [кДж/(кмоль-К)].
Их можно принять одинаковыми и равными 29 кДж/(кмоль-К)
при давлениях, близких к атмосферному.
Рассматриваем воздух как бинарную смесь О2 + V2, относя
аргон к азоту. В связи с тем что аргон из воздуха не извлекается,
это не повлияет на результаты расчета. При рассмотрении процесса
ректификации в аппаратах 4 и 8 воздух можно рассматривать как
144
бинарную смесь, так как в результате разделения в этих аппара-
тах получается кислород с концентрацией меньше 97% О2. Что
касается колонны технического кислорода 15, то при расчете про-
цесса разделения в этом аппарате разделяемую смесь будем рас-
сматривать как бинарную смесь О2 + Аг, что приведет к некото-
рому завышению числа теоретических тарелок в этой колонне.
Концентрацию отходящего азота определим позже при опти-
мизации режима работы установки, поэтому количества А, Кти К
нам пока неизвестны. В связи с этим для решения уравнения (IV. 1)
относительно Д перепишем его в таком виде:
А/тв + ДЛад^о = срв &Тт + q3, (IV.2)
В данном случае это можно сделать в связи с тем, что по условию
АТа = АТКт = АТК = 3 К, а молярные теплоемкости азота,
кислорода и воздуха при давлении и температуре обратных пото-
ков на выходе из аппаратов 2 и 3 практически одинаковы. При
написании уравнения (IV.2)тусловно принимается, что потоки
кислорода и азота смешиваются. В уравнении (IV.2): срВ — мо-
лярная теплоемкость воздуха при параметрах выхода потоков
разделения из аппаратов 2 и 5; АТт — средняя разность темпера-
тур сжатого воздуха и потока воздуха низкого давления, полу-
ченного после условного смешения продуктов разделения, на те-
плом конце аппаратов 2 и 3.
Давление воздуха после турбокомпрессора устанавливается
исходя из давления в колонне 4 и сопротивлений на прямом потоке
от компрессора до этой колонны.
Определяем давление в колонне высокого давления. Конденсаторы-
испарители И приняты с внутритрубным кипением. Из условий
безопасной работы установки процесс кипения жидкого кислорода
должен происходить так, чтобы обеспечивалась циркуляция жид-
кости, т. е. не возникал «сухой» режим, при котором верхняя
часть трубок не смачивается жидкостью. На этой части трубок
происходит накопление твердых взрывоопасных примесей. Без-
опасный режим характеризуется определенным кажущимся уров-
нем кипящей в трубках жидкости, зависящим от удельной тепло-
вой нагрузки и отношения длины трубки к ее внутреннему диа-
метру. Согласно расчетам конденсатора-испарителя (см. §20),
исходя из названных условий, кажущийся уровень кипящей
жидкости в данном случае составляет 0,5 от высоты трубки I
(1 = 3 м), а кратность циркуляции равна 5. Это соответствует
рекомендуемым условиям 1 взрывобезопасной работы конденса-
торов-испарителей.
Состояние жидкости, стекающей из колонны низкого давления 5,
характеризуется точкой 1 (рис. IV.2), лежащей на изобаре, опре-
деляющей давление /?к.н.д в нижней части колонны. В сборнике
1 Денисенко Г. Ф. и Файнштейн В. И. Техника безопасности при произ-
водстве кислорода. М., Металлургия, 1968.
145
конденсатора 11 жидкий кислород находится под этим давлением,
сложенным с давлением гидростатического столба жидкости
(Рк.н.д + Ар)-
Жидкий кислород из колонны смешивается с циркуляционным
потоком состояния 2, и получается смесь 3. В процессе подогрева
эта смесь доходит до состояния насыщения а и кипит до состояния
влажного, пара 4 при постоянной общей концентрации %з- На
рис. IV.3 схематически показан ,
процесс в конденсаторе-испари-
теле 11. Отделитель жидкости
над верхней трубной решеткой
изображен условно. В прост-
Xj Xf Х5
Рис. IV.2. Процесс кипения жидкого Рис. IV.3. Схематическое изобра-
кислорода в конденсаторе 11 жение конденсатора
ранстве над верхней трубной решеткой происходит отделение
циркулирующей жидкости 2, которая по центральной трубе
большого диаметра стекает в сборник аппарата, от пара 5, по-
ступающего в колонну 8. Поток жидкого кислорода Кпр, из кото-
рого в колонне 15 получаются продукционные технологический
и технический кислород, имеет такую же концентрацию, как и
циркуляционный поток, т. е. х2.
Концентрация х2 устанавливается из материального баланса
колонны 15
(Кт + К) х2 = Кт*Кт + Кхк,
откуда
, КАт + Кхк 5,444-0,035 + 1,890-0,004
Кт + К “ 5,444+ 1,890
= 0,027 кмоль М2/кмоль,
где Кт и К — количество технологического и технического кисло-
рода, получаемого на установке, м3/с; хКт — концентрация тех-
нологического О2 (л:Кт = 0,035 кмоль И2/кмоль); хк — концен-
трация технического О2 (хк = 0,004 кмоль М2/кмоль).
146
Пар состояния 5, уходящий из конденсатора, после отделения
циркулирующей жидкости находится в равновесии с ней, т. е.
его концентрация равна xl (рис. IV.2). По диаграмме равновесных
состояний (жидкость—пар), азотно-кислородных смесей: х$ =
= 0,09 кмоль N2/кмоль.
Ниже для расчетного режима получены такие данные для опре-
деления параметров и величины потоков жидкости, сливаю-
щейся в нижнем сечении колонны S, и пара, поступающего в это се-
чение из конденсаторов-испарителей 11 (обозначения согласно
рис. IV.1, IV.2, IV.3)
КЖ-КП = Д + Ф + /?ГЛ =
= 0,212 + 0,363 + 0,425 - 0,7887 - 0,2113 м3.
Здесь Ф = Ф' + Ф" (см. рис. IV. 1)
Кж^1 — Kr№ — Фхф + — Ах а —
= 0,212- 0,7905 + 0,363 • 0,990 + 0,425 • 0,62 - 0,788 - 0,995 =
= 0,0057 кмоль 1\[2/кмоль; Кж/Кп = 1,492,
Из этой системы уравнений получаем
1,492КП — Кп = 0,2113,
откуда
Кп - 0,2113/0,492 = 0,4295 м3 (кмоль);
Кж = 0,2113 + Кп = 0,2113 -Ь 0,4225 = 0,6408 м3 (кмоль).
Следовательно,
z __ 0,0057 + Кг/5 0,0057 + 0,4295-0,09 _
Х1 “ Кж ~ 0,6408 —
= 0,0692 кмоль М2/кмоль.
Такая же концентрация жидкости, сливающейся из колонны 8
в конденсаторы-испарители 11, получается графически по х—i-
диаграмме в точке пересечения полюсного луча, проходящего че-
рез известное состояние пара в этом сечении с линией жидкости
(см. рис. IV.6).
Концентрация смеси 3 циркулирующей жидкости состояния 2
и жидкости, сливающейся из колонны, состояния 1 найдется
из равенства (рис. IV.2)
г__ Кж*1 + КцХ2
%3 ~ Кж + Кц •
Кратность циркуляции т по определению
„ Кж + Кц
Кп ’
147
где Кц и Кп — удельные значения циркуляционного потока
жидкости в аппаратах И и потока пара, возвращающегося в ко-
лонну 8.
Отсюда Кц = /пКп — Кж- Подставляя это значение Кц в урав-
нение для х'з, получаем
, _ тКпх'+ Кж (х; - х^) _
Хз ~ /ПКп
5-0,4295-0,027 + 0,6408(0,0692 — 0,0270) п Л,Л м .
=-----!-----1--Т ’ л *------------= 0,040 кмоль Шкмоль.
Смесь состояния 3 находится под давлением рк. н. Д+Ар.
Температура начала кипения смеси соответствует точке а на
рис. IV.2. Температура конца кипения смеси определяется точ-
кой 4 и соответствует температуре насыщения смеси концентра-
ции х'2. При абсолютном давлении рк.н.д = 0,143 МПа =
= 92,75 К. Давление жидкого кислорода на входе в трубки кон-
денсатора с учетом статического столба жидкости составляет
рк.н.д + Ар = 0,143 + 0,5-3,0-1125-9,81-10"6 = 0,160 МПа.
Температура начала кипения жидкости концентрации
0,040 кмоль М2/кмоль по диаграмме Та = 93,25 К (pfl = 0,160 Л1Па).
Пренебрегая изменением температуры на участке подогрева 3-а
из-за малости количества теплоты подогрева по сравнению со
всей теплотой, подводимой при кипении смеси, можно принять
среднюю температуру смеси
j’cp __ 4~ 7*4 __ 92,75 93,25 gg q
Следовательно, при принятом выше перепаде температур в кон-
денсаторе-испарителе 11 температура конденсации азота в меж-
трубном пространстве этого аппарата
Тконд = + АТК = 93,01 + 2,2 = 95,2 К.
Полагая, что конденсируется чистый азот, устанавливаем,
что давление конденсации (давление в колонне 4) рк,в,д =
= 0,545 МПа. С учетом сопротивлений давление воздуха после
турбокомпрессора
Р Рк. в. Д + АрКе Ве д + (Аррег + Аркомм) =
= 0,545 + 0,01 + 0,025 = 0,58 МПа.
Теперь из уравнения (IV.2) определяем Д.
При расчете холодильного цикла и, в частности, определении
холодопроизводительности детандера нами используется S—Т-диа-
грамма, построенная для интересующей нас области низких
давлений воздуха (диаграмма V приложения [141). Эта диаграмма
построена в технической системе единиц. Для приведения к одному
148
началу отсчета энтальпий этой диаграммы с диаграммами для
кислорода и азота (диаграммы V и VI приложения [47]) надо
отнять от числового значения энтальпии, найденной в S—7-диа-
грамме для воздуха, Ai = 6170 кДж/кмоль. Приведение на-
званных диаграмм к одному началу отсчета энтальпии необхо-
димо будет производить при сведении теплового баланса установки.
Считаем, что воздух после турбодетандера представляет собой
сухой насыщенный пар. Его параметры: р = 0,135 МПа; Т =
= 84,6 К; i = 69,6 ккал/кг — 69,6——|^28,96 = 351,62 кДж/м3.
При давлении воздуха перед турбодетандером 0,545 МПа и
адиабатном к. п. д. машины т|ад = 0,75 состояние воздуха на
входе в турбодетандер характеризуется такими параметрами:
n EJC ллгт г члс V • -тес' / 75,6-4,1868-28,96
р=0,545 МПа; 7=114,5 К; t=75,6 ккал/кг=——1— =
= 381,94 кДж/м3.
Адиабатный перепад энтальпий в детандере составляет: Aia, =
= 381,94 — 341,52 = 40,42 кДж/м3.
Находим изотермический дроссель-эффект между давлениями
0,1 и 0,58 МПа на уровне расчетной температуры окружающей
среды из выражения
AtfB ~ Срп А7\Р,
где срн — удельная теплоемкость воздуха при давлении 0,1 МПа
на уровне температуры окружающей среды срн = 1,219 кДж/(м8- К);
А7ДР — понижение температуры воздуха при его дросселировании
от начального состояния р — 0,58 МПа, 7 = 303 К до давления
0,1 МПа.
Эмпирическое уравнение для дифференциального температур-
ного эффекта дросселирования имеет вид
(д7/др),- = (а-&р)(273/7)2;
для воздуха а — 2,628; b — 0,0827.
В нашем случае при 7 = 303 К и р = 0,58 МПа
(дТ/др) = (2,628 - 0,0827-0,58) (273/303)2 = 2,095 К/МПа.
Падение температуры воздуха при дросселировании от состояния
р — 0,58 МПа; 7 — 303 К до р = 0,1 МПа составит
А7ДР = (р - р0) (дТ1др\ = (0,58 -0,1) 2,095 = 1,01 К.
Тогда AirB = 1,219-1,01 = 1,231 кДж/м3.
Из уравнения (IV.2)
П = срв т + 7з — А<’гв _ 1,2-3 4 — 1,231 _ q 212 м3
HaV’o 0,75-40,42 ’
Следовательно, в расчетных условиях доля воздуха, направляе-
мого на турбодетандер, должна составлять 21,2% от всего потока
разделяемого воздуха.
149
Определение оптимальной концентрации
отходящего азота
Для установления оптимальной концентрации отбросного
азота производим расчетное исследование процесса ректификации
в колоннах 4 и 8 (см. рис. IV. 1). В результате процесса разделения
в колонне 8 получается жидкий кислород концентрации х{ =
= 0,0692 кмоль М2/кмоль (см. рис. IV.2). Поэтому при расчете про-
цесса ректификации в колоннах 4 и 8 воздух (об этом уже говори-
лось ранее) можно рассматривать как бинарную смесь кислорода
и азота, относя аргон к азоту. Расчетный состав разделяемого воз-
духа в этом случае принимается: 0,2095 кмоль О2/кмоль и
0,7905 кмоль М2/кмоль. Расчет процесса ректификации в аппара-
тах 4 и 8 будет осуществляться в х—/-диаграмме для азотно-кис-
лородной смеси.
Среднее давление в колонне низкого давления 8—0,135 МПа.
Среднее давление в колонне высокого давления 4 — 0,55 МПа.
Для этих давлений, базируясь на S—^-диаграммах для кисло-
рода и азота (диаграммы V и VI приложения к [47 ]) \ строим
х—/-диаграмму.
Энтальпию смеси находим из выражения
км — Х1о2 + (1 — х) Ln2 + Qcm, (IV.3)
где /о2 и /Njs — энтальпии чистого азота и кислорода данного
давления и температуры, кДж/кмоль; QCM — теплота смещения
при образовании 1 кмоля смеси данного состава и заданных пара-
метров.
Зависимость температуры смеси от концентрации находим по
Т—у-диаграмме для азото-кислородной см^си (диаграмма VIII
приложения [47]). При определении энтальпии парообразной
смеси в тех случаях, когда при данном давлении не существует
пара чистого вещества такой температуры, его энтальпия нахо-
дится экстраполяцией зависимости Т—i перегретого пара. В тех
случаях, когда при определении энтальпии жидкой смеси данного
давления реально не существует жидкости чистого вещества этой
температуры, энтальпия последней определяется экстраполяцией
зависимости Т—i из области некипящей жидкости.
В табл. IV. 1 — IV.3 приведены вычисленные значения
энтальпий азотно-кислородных смесей для двух интересующих
нас давлений: р = 0,135 МПа и р = 0,55 МПа, а также другие
параметры смеси, необходимые для построения х—/-диаграммы.
На рис. IV.4 изображена х—/-диаграмма, построенная по этим
данным.
1. Устанавливаем величину удельных потоков кубовой жидко-
сти R и азота Ф, получающихся в результате разделения воздуха
1 Эги диаграммы используются ниже (кроме случаев, специально огово-
ренных) при расчете процесса разделения воздуха.
150
Ct
ST
s
ч
ю
ct
H
о о О LQ о о , , , , со со 05 со 1 1 1 1111
0,90 ЮЮЮЮ Г- оо —- Ф I I I ф СО 05 I 1 1 1 сч сч сч со 1
0,80 О LQ О О Ф Ф СО 05 1 I I со 00 О СЧ I 1 1 1 СЧ СЧ СО со 1 1111
о о" ююою 00 05 СЧ Ф 1 1 1 СЧ 04 ОТ ОТ 1 1111
z <u 09*0 О О Ю О Ю Ю СО 05 1 I I 05 г- СО Ю I 1 1 1 СЧ СО СО СО 1
1111
«
о я к о S 0,50 Ю О Ю СЧ СЧ —* —< —' I | 05 —< СО Ю I I 1 1 СЧ СО СО СО 1 1 1111
S сх 1111
с
0,40 ю ю ю О СО со СО I 1 О СЧ Ф СО ’1 I 1 1 со со со со 1 1
0,30 Ю Ю Ю О сч сч сч —• I I СЧ Ф со 00 I I 1 1 со со со со 1 1
0,20 о о ю о со оо оо 00 1 от от от от 1 1 1 1111
01‘0 о ю ю ю сч со со 1 СО LO Г- 05 I I I 1 со со со со 1 1 1
0,00 о ю о о 00 Г- 00 00 СЧ ф СО 05 1 1 1 1 со со со со 1 1 1 1111
т, к ООФОсОСЧООФО 0000505000000
151
в колонне 4. Принимаем концентрацию кубовой жидкости х'р =
= 0,62 кмоль 142/кмоль, а азота хф — 0,99 кмоль М2/кмоль:
(1—Д)(х^ —0,7905) _
XR
(1 — 0,212) (0,99 — 0,7905)
0,99 — 0,62
= 0,425 кмоль;
ф_ (1 — Д) (0,7905 -x'R)
” ХФ~ХЯ
= 0,363 кмоль.
(1 —0,212) (0,7905 — 0,62)
0,99 — 0,62
Рис. IV.4. Диаграмма х — i азотно-кислородной
смеси для р — 0,135 и р = 0,55 МПа
Для контроля проверяем равенство
1 - Д = Д 4- ф; 1 _ 0,212 = 0,425 + 0,363; 0,788 = 0,788.
2 . Устанавливаем состояние азотной флегмы и кубовой жид-
кости на входе в колонну 8, т. е. после переохладителей 12 и 14.
Перепад температур между потоками на холодном конце пере-
охладителя азотной флегмы 12 принимаем 4 К. Давление газо-
образного азота на выходе из колонны 8 — 0,13 МПа, и можно
с достаточной точностью считать, что это сухой насыщенный пар
152
Таблица IV.3. Координаты точек пересечения изотерм
некипящей жидкости с линиями кипения
т, к р =0,135 МПа р = 0,55 МПа
л', молярная доля N2 Г, кДж/кмоль х', молярная доля N2 t', кДж/кмоль
108 0,09 —3130
104 — — 0,28 —3020
100 — — 0,55 —2840
96 — — 0,92 —2450
92 0,04 —4030 — —
88 0,21 -3940 — —
84 0,30 —3735 — —
80 0,97 —3275 — —
чистого азота такого давления, температура которого равна
Т1А = 79,8 К \
Т2Ф = Ла + 4 = 79,8 + 4,0 = 83,80 К.
Энтальпия жидкого азота на выходе из колонны 4 (р =
= 0,545 МПа, насыщенная жидкость — Т = 95,20 К) по S—Т-диа-
грамме: i10 = —98,33 кДж/м3 = —2360 кДж/кмоль.
Энтальпия жидкого азота после переохладителя =
= 83,8 К; р = 0,545 МПа): 12ф = —125,83 кДж/м3 =
= —3020 кДж/кмоль.
Энтальпия кубовой жидкости на выходе из колонны 4 (х'ц =
= 0,62 кмоль Й2/кмоль, насыщенная жидкость Т1К — 99,1 К):
цд = —115,00 кДж/м3 — —2760 кДж/кмоль.
Температуру кубовой жидкости на выходе из аппарата 14
принимаем Т2% = 95,3 К.
По х—i-диаграмме (рис. IV.4) — —123,63 кДж/м3 =
= —2967,0 кДж/кмоль.
Концентрацию отходящего азота устанавливаем из анализа
процесса ректификации в колонне 8. В нее входят три потока.
Данные, характеризующие значение и параметры этих потоков^
приведены в табл. IV.4.
Чтобы установить удельное количество отводимого из колонны 8
с конденсаторами-испарителями 11 жидкого кислорода Кпр, из
которого получаются потоки технического и технологического
О2, необходимо определить концентрацию отходящего азота.
На рис. IV.5 схематически показан разрез колонны 8. Анализ
процесса ректификации должен показать, какая концентрация
отходящего азота обеспечивает минимальный удельный расход
энергии на получение продукционного кислорода. С увеличением
1 Индексы при параметрах здесь и далее соответствуют обозначениям точек
на рис. IV. 1.
153
/ЬХдЯд Л'
Ф‘>х'ф-Ц
-П
Ш
концентрации отходящего азота растет Кпр, но одновременно рас-
тет число ректификационных тарелок в колонне. Первый фактор
приводит к снижению удельного расхода энергии, второй — к по-
вышению сопротивления колонны, повышению давления (при
принятом перепаде температур в конденсаторе испарителя) в ко-
лонне 4У а значит, и давления воздуха
после турбокомпрессора, т. е. к росту рас-
хода энергии. Влияние этих двух факторов
и приводит к наличию оптимального ре-
жима, характеризующегося минимальными
расходами энергии.
Методика установления оптимальных
возможных режимов разделения и опти-
мальных энергетических режимов изло-
жена в [8, 45].
В нашем случае заданы величины и па-
раметры всех входящих в колонну пото-
ков, а также состояние выходящего из ап-
парата вышекипящего компонента Кпр.
Задано давление, при котором осущест-
вляется процесс разделения. Для /-го уча-
стка колонны уравнение линии
будет иметь вид
iPl == C^Xpi + Qi-
Здесь
- (М5 - М4^ пр+ ПР) - 1'Ь2)+м^2 - М3.
1 +
К пр’% Кпр’ ^Кпр
Рис. IV.5. Схематический
разрез колонны 8
ПОЛЮСОВ
(IV.4)
(IV.5)
= (М5 — М4х'к пр — м2) t'32 — М2х'к пр (/ц2 — ip2) + М3Ху
М5 — М2 + (М! — М4) х'к пр
(1V.6)
где z’62 и — энтальпия сухого насыщенного пара чистых
кислорода и азота при давлении в разделительном аппарате,
кДж/кмоль; %кпр — концентрация отводимого кислорода, кмоль
М2/кмоль. Значения остальных букв расшифровываются
в табл. IV.5, в которую сведен расчет постоянных.
Таблица IV.4. Характеристика потоков, поступающих в аппарат 8
Поток Величина потока, м3 Концентрация, кмоль N2/кмоль Энтальпия t, кДж/моль
Азотная флегма Ф 0,363 0,99 —3020
Кубовая жидкость R 0,425 0,62 —2967
Детандерный воздух Д 0,212 0,7905 2269 *
♦ Энтальпия детандерного воздуха на входе в колонну 8 определена по диа-
грамме V приложения к 114J 1 и приведена (стр. 149) к принятой единой системе
отсчета энтальпии с диаграммами чистых N2 и i О2 V и VI приложения к [47J.
154
Таблица IV.5. Расчет значений (\ и Q{ (рис. IV.5)
№ участка Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
/ КМОЛЬ Ah = £ ni = ф i=l 0,363
М2, кмоль N2 м2= Е nili= Фх'ф i=i 0,359
А43. кДж Л*з= £ П^=Ф1ф 1=1 —1 096
М4, кмоль Af4 = £/?( = д+ R + Ф 1=1 1,0
ТИ5, кмоль N2 Af5 = nixi = Дх"ъ + Rxr + i=i + Фхф 0,7905
С1з кДж (IV.5) 4 185
кДж • кмоль N2 кмоль (IV.6) 2 487
II Mlf кмоль Mi = R Ф 0,788
Af2, кмоль N2 М2 = RxR + ФхФ 0,623
7И3, кДж = Mr + Ф1ф —2 357
М4, кмоль Mt = Д+ R + Ф 1,0
Af5, кмоль N2 М5 = Дх^ + Rx'r + Фх'ф 0,7905
Clt Кдж (IV.5) 25 387
кДж • кмоль N2 Vi 5 кмоль (IV.6) 1917
155
Продолжение табл. IV.5
№ участка Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
III Mi, КМОЛЬ Мх = Д + R + Ф 1,0
М2, кмоль N2 М2 ~ ДХВ + Rx'r + Фх'ф 0,7905
Af3, кДж = Д1в + + Ф1ф — 1876
М4, кмоль М4 = д+ R + Ф 1,0
М5, кмоль N2 = Дх'в + Rxr + Фх’ф 0,7905
Ci, кДж (IV.5) оо
кмоль N, кмоль (IV.6)/(IV.5) —0,027
Примечание. П; — величина i-ro потока, вводимого в ректифика-
ционную колонну; х- — концентрация по азоту i-ro потока; i£. — энтальпия
i-ro потока.
Исходя из рассчитанных значений Сх и Qx на участках разделе-
ния колонны, получаем такие уравнения линий полюсов участков:
для первого участка ipl = 4185хР1 2487; для второго tP2 =
= 25 387хР2 4- 1917; для третьего хРЗ = 0,027.
Сначала рассмотрим предельные оптимальные режимы разде-
ления, обеспечиваемые условиями ректификации на соответствую-
щих участках колонны 8. Они определяются графически положе-
нием полюса участка в точке пересечения, соответствующей линии
полюсов с изотермой на границе участка (рис. IV.6).
Полюс I участка для оптимального предельного режима, обес-
печиваемого условиями ректификации на этом участке, определя-
ется пересечением линии полюсов этого участка с изотермой
Т — 79,82 К, проходящей через состояние азотной флегмы Ф,
поступающей в верхнее сечение этого участка. Координаты полюса
в этом предельном оптимальном режиме определяем графически:
хР1 пред = 1,0032 кмоль К2/кмоль; in пред = 6685 кДж/кмоль.
Для III участка кроме изотермы, проходящей через состояние
детандерного воздуха, вводимого на верхней границе участка
(точка Д), задано состояние пара, вводимого в нижнем сечении
участка х'з = 0,09 кмоль М2/кмоль (точка 5 на рис. IV.2). Оно и
в предельном теоретическом режиме не находится в равновесии
156
со сливающейся с нижнего сечения жидкостью (точка 1 на
рис. IV.2). Поэтому для участка III предельным теоретическим
режимом ректификации будет режим, определяемый положением
полюса участка в точке пересечения изотермы, проходящей через
точку Д с линией полюсов участка. Пересечение полюсного луча,
проходящего через точку 5, с линией жидкости будет определять
концентрацию жидкого кислорода, сливающегося из колонны 8
в конденсаторы-испарители 11 (точка 1 на рис. IV.2).
Находим координаты полюса для предельного оптимального
режима на участке II. Он лежит за пределами диаграммы. По-
этому определяем положение полюса аналитически как точку
пересечения линии полюсов участка с изотермой Т = 83,05 К,
проходящей через состояние жидкости R, поступающей в верхнее
сечение участка. Уравнение этой изотермы: i = 23 900х — 17780.
Уравнение линии полюсов II участка: i = 25 387х + 1917. Точка
пересечения этих прямых, определяющая координаты полюса
II участка в оптимальном предельном режиме: хР2 пред —
= —13,25 кмоль Н2/кмоль; iPi пред — —334 460 кДж/кмоль.
Теперь находим координаты полюса для предельного опти-
мального режима участка III. Как уже указывалось, для этого
режима положение полюса определяется пересечением (вне диа-
граммы) изотермы Т = 84,15, проходящей через точку Д, с ли-
нией полюсов III участка. Находим координаты полюсов аналити-
чески как координаты точки пересечения линии полюсов III
участка и изотермы Т = 84,15. Уравнение последней: i =
= 20 673х — 14 072. Уравнение линии полюсов III участка:
х = 0,027. Точка пересечения этих прямых, характеризующая
положение полюса участка в предельном оптимальном режиме,
имеет координаты: х 0,027 кмоль Н2/кмоль; i = 20 673 X
X 0,027 — 14 072 = —13 514 кДж/кмоль.
Определяем теперь концентрацию отходящего азота в опти-
мальных предельных режимах, обеспечивающих условия рек-
тификации на участках колонны. Она может быть определена из
двух, имеющих одинаковую силу, уравнений:
(^-^пр + ^пр)^-^? . nV7x
M5-MiX’np-M2 + MlXpt ’ UV-O
, _ (М5 ~ М4хпр) (>'pi ~ 1О2) + М1хпр1Р1 ~ МЗх'Пр пч
А (M5-M4X'np)(i^-i'b2)-M3 + Mlipl
В равенствах (IV.7) и (IV.8), кроме ранее принятых, введены такие
обозначения: хР1 и iPl — приведенные концентрация и энталь-
пия полюса /-го участка колонны.
Для контроля определяем хд из обоих уравнений.'[Координаты
полюсов участков колонны для предельных оптимальных] режи-
мов, а также концентрации отходящего азота, обеспечиваемого
в этих режимах, приведены в табл. IV.6.
157
Таблица IV.6. Характеристика предельных оптимальных режимов
разделения, обеспечиваемых условиями ректификации на участках
аппарата 8 (рис. IV. 5)_________________________________________
№ участка Координаты полюсов в предельном оптимальном режиме Расчетная формула ХА опт пред кмоль N2/кмоль
*₽пр,ед кмоль N2/кмоль пред кДж/кмоль
I 1,0032 6685 (IV.7) (IV.8) 0,997 0,997
II —13,25 —334 460 (IV.7) (IV.8) 1,010* 1,011 *
III 0,027 — 13 514 (IV.8) 1,06 *
♦ Значения хд > 1 свидетельствуют о наличии резервов ректификации на данном участке.
Из таблицы видно, что процесс ректификации лимитируют
условия разделения на I участке колонны. В предельном теоре-
тическом режиме этот участок позволяет получить концентрацию
отходящего азота 0,997 кмоль М2/кмоль; II и III участки позво-
ляют получить расчетную концентрацию отходящего азота в пре-
дельных теоретических режимах >1,0. Это значит, что на этих
участках имеются заметные резервы ректификации, позволяю-
щие осуществить в колонне 8 разделение большего количества
детандерного воздуха, чем подается в колонну.
Таким образом, предельный теоретический режим, который
позволяет осуществить условия разделения в колонне,
характеризуется концентрацией отходящего азота хд =
= 0,997 кмоль Ы2/кмоль. Он требует бесконечного числа тарелок
в колонне (бесконечного на I участке и конечного на II и III
участках). Определяем для предельного режима, обеспечиваемого
III участком колонны, концентрацию жидкого кислорода, сливаю-
щегося из колонны 8 в конденсаторы-испарители 11. Эта концен-
трация, как уже указывалось, определяется пересечением полюс-
ного луча, проходящего через известное состояние пара, возвра-
щающегося из конденсаторов в колонну, с линией жидкости.
Уравнение полюсного луча получаем как уравнение прямой,
проходящей через две точки: точки 5 и Ршпред с координатами
х'з = 0,09 кмоль М2/кмоль; is = 2860 кДж/кмоль; Ршпред (*
= 0,027 кмоль Ы2/кмоль; i — —13 514 кДж/кмоль); J ДД'Цгп =
zobU —р 1о О 1 “г
х — 0,027 г,
= 0 09 _ 0 027 • После преобразования уравнение принимает вид:
i 259905% — 20 524.
Найденная графически точка пересечения полюсного луча
с линией жидкости соответствует концентрации жидкого кисло-
158
рода, сливающегося из колонны 8 в конденсаторы-испарители П,
Xi пред = 0,068 кмоль Ь12/кмоль. Это концентрация сливающейся
из колонны жидкости в предельном режиме, обеспечиваемом III
участком аппарата 8. Перейдем теперь к установлению действи-
тельного оптимального режима разделения, обеспечиваемого
условиями ректификации в колонне 8.
Чтобы получить осуществимый режим (с конечным числом
тарелок), необходимо принять отклонение от равновесия полюс-
ного луча на верхней границе I участка. Нам нужно решить, ка-
кое отклонение является наиболее целесообразным. При увеличе-
нии отклонения от равновесия увеличиваются потери кислорода
с уходящим азотом (уменьшается удельный выход продукцион-
ного кислорода), но одновременно уменьшается число ректифи-
кационных тарелок в колонне и снижается сопротивление колонны.
Это при постоянном перепаде температур в конденсаторе-испа-
рителе приводит к снижению давления в колонне 4 и в итоге к сни-
жению давления воздуха после турбокомпрессора. Таким обра-
зом, при увеличении отклонения от равновесия, с одной стороны,
удельный расход энергии на производство кислорода растет из-за
уменьшения выхода кислорода, а с другой стороны, падает за
счет снижения рабочего давления воздуха. Должно существовать
оптимальное отклонение от равновесия, которое характеризуется
минимальным удельным расходом энергии на производство кис-
лорода. Чтобы установить этот режим, принимаем отклонения
от равновесия в верхнем сечении I участка, где подается азотная
флегма: 0,002; 0,007; 0,012 кмоль Ы2/кмоль. Для каждого из этих
отклонений находится удельный выход кислорода, отводимого
на дальнейшее разделение в аппарат 15 (концентрация которого
%2 = 0,027 кмоль М2/кмоль), из выражения
Хд — 0,7905
К = Л_______.
1ХПр у" _ у'
ХА х2
Для каждого режима определяется, исходя из положения
полюса III участка, концентрация х! жидкого О2, получаемого
в результате разделения. Затем графически определяется число
ректификационных тарелок в колонне. На рис. IV.6 такое графи-
ческое построение приведено для принятого к расчету (см. ниже)
режима с концентрацией отходящего азота 0,995 кмоль Ь12/кмоль.
При расчете удельного расхода энергии принято, как рекомен-
дуется в [13], что одна теоретическая тарелка в колонне низкого
давления создает такое сопротивление, что вследствие повышения
давления конденсации азота давление воздуха на прямом потоке
изменяется на 0,004 МПа.
Удельный расход энергии определяется из равенства
ц=
^В^о.с In (р/0,1)
Пиз (1 —т)
ДНадЛоЛм
(IV.9)
Кпр
159
СП
Таблица IV. 7. Результаты анализа процесса разделения в колонне 8
Под ред. Будневича
Концентрация отходящего азота ХД, кмоль N2/кмоль Отклонение от равновесия в верх- нем сечении / участка, кмоль N2/кмоль Координаты полюса Число теоретических тарелок на участках Расчетное давление воздуха после турбокомпрессора, МПа Удельное количество кислорода, отводимого из колонны 5, м8 Удельный расход энергии, кДж/м8 О2/кВт-ч/м8 О2 Концентрация жидкости, сли- вающейся из колонны, кмоль Ng/КМОЛЬ
I участка // участка /// участка / II III Всего в колонне
Хрр КМОЛЬ Ng/КМОЛЬ tpj, кДж/кмоль Хр J J , КМОЛЬ Ng/кмоль Ipjp кДж/кмоль ХР1П» кмоль N»/кмоль ip nJ, кДж/кмоль
0,997 (пре- дельный режим) 0,00 1,0032 6685 —179,85 —4 556 291 0,027 —17 003 оо 3,0 5,0 оо — 0,2129 — 0,068
0,995 0,002 1,000 6670 162,0 4 109 000 0,027 — 17 194 8,0 2,31 4,85 15,16 0,5800 0,2113 1,495 0,0692
0,415
0,990 0,007 0,99 6620 32,44 825 200 0,027 — 17 609 6,34 2,12 4,60 13,06 0,5716 0,2072 1,511 0,420 0,0740
0,985 0,012 0,976 6560 18,02 460 333 0,027 — 18 034 5,50 1,93 4,40 11,83 0,5667 0,2030 1,535 0,426 0,0770
где 7?в — удельная газовая постоянная воздуха, кДж/(м3- К);
т — коэффициент, учитывающий потери воздуха вследствие пере-
ключения регенераторов и пластинчато-ребристых теплообмен-
ников и продувок, т — 0,04; т]м — механический к. п. д. детан-
дера. Сводные результаты расчета приведены в табл. IV.7.
Анализ данных таблицы показывает, что оптимальный энер-
гетический режим соответствует наиболее высокой возможной
концентрации отходящего азота в осуществимом режиме, равной
0,995 кмоль Ng/кмоль. Этот режим и принимаем за расчетный.
Он характеризуется удельным расходом энергии на 1 м3 продук-
ционного кислорода, равным 1,495 МДж/м3 О2 (0,415 кВт-ч/м3 О2).
Число теоретических тарелок в колонне 8 составляет 15,2 (8 —
на / участке, 2,30 — на II участке и 4,90 — на III участке).
Сведение материального и теплого баланса установки
1. Определяем состояния отходящего азота и технологического
кислорода на выходе из переохладителей 12 и 14 и после подогрева-
телей 9 и 10 (см. рис. IV. 1). Состояние азота после переохладителя
азотной флегмы 12 устанавливаем из теплового баланса этого
аппарата (обозначения точек согласно рис. IV. 1):
. __. । ф (Чф — Чф) + 244з2 _
^1А 'Д
ОО1П . 0,363 (—2360 4-3020)+ 24-0,08 „ ,
= 2210 4- ----*-----67887" -----— = 2516,2 кДж/кмоль.
По диаграмме (р2А == ОДЗ МПа; /2А = 2516,2 кДж/кмоль)
Т2А = 89,2 К. Из теплового баланса аппарата 14 определяем
состояние азота
. . । (llfl ~ W + 24^4 __
*ЗА — *2А ”Г д
. 0,425 (—2760 + 2967)+24-0,05 о„оп „ .
= 2516,24--—*-------07887 ----- = 2630 кДж/кмоль.
По диаграмме (рЗА = 0,13 МПа; t3A = 2630 кДж/кмоль)
ТзА = 92,3 К. Из теплового баланса подогревателя азота 9 опре-
деляем количество воздуха Упод N„ которое конденсируется в этом
аппарате. Температуру азота на выходе из аппарата 9 принимаем
на 4 К ниже температуры воздуха на выходе из пластинчато-
ребристого теплообменника 2 (из условий самоочистки аппарата
от СО2), которая равна 101 К. Следовательно, Tik = 101 — 4 =
= 97 К
TZ _ ^(14А~'за)-"244з
V подЫ2 — —
ГВ
— °>7887 (2762 —2630)—24-0,08 _ п „. - 3
где гв — теплота испарения жидкого воздуха при р = 0,55 МПа.
162
2. Из теплового баланса подогревателя технологического
кислорода 10 находим количество воздуха ИГ]Одог> конденсирую-
щегося в этом аппарате. При этом принимаем, что температура
технологического кислорода на выходе из аппарата 10 на 5 К
ниже средней температуры воздуха на выходе из регенераторов 3,
т. е. Т2Кт = 101 — 5 = 96 К,
v _ Кт(Т2Кт-7’1Кт)СрКт-244’0 _
У под О2 — г
'в
0,1568 (96 - 93) 29 - 24-0,05 п 3
=-----------5200----------= °’0024 М •
3. Из теплового баланса регенераторов технологического кис-
определяем количество воздуха Vb, которое охлаждается
аппаратах,
уз __ кт (‘з Кт — (2 кт)— 24?з
лорода
в этих
1В Чв
х—/-диаграмме: /1Кт = 2628 кДж/кмоль (р = 0,135 МПа;
По х—/-диаграмме: /1Кт = 2628 кДж/кмоль (р = 0,135 МПа;
хКт = 0,035 кмоль М2/кмоль; сухой насыщенный пар); /ЗКт =
= 8715 кДж/кмоль (р = 0,1 МПа; Т = 300 К; смесь с концентра-
цией 0,035 кмоль М2/кмоль);
4 Кт = Й Кт + со Кт (^2 Кт — Кт) =
= 2628 + 29 - 3 = 2715 кДж/кмоль.
их численные значения в выражение для V&,
Подставляя
получаем
VI =
0,1568(8715 —2715) —24-0,43 п , сол з
--------8778ТТ2655--------= 0,1520 м .
в реверсивный пластинчато-ребристый теплооб-
Следовательно,
менник (аппарат 2) поступает воздуха = 1 —0,152 = 0,848 м®.
4. Из теплового баланса аппарата 2 определяем количество
петлевого воздуха Vn, поступающего в нереверсивный канал хо-
лодной секции этого аппарата,
У _ ^в(Чв-" 12в) + 244з~ А(‘5А~~ Ча)-К(Г2К —Чк) _
Чв 12В
0,848 (8778 — 2655) + 24-0,85 — 0,7887 (8708 — 2762) —
_______________-0,0545(8720 - 2610) __ л 1ДЧ мз
3918 — 2655______________________________________— 0,145 м.
5. Из теплового баланса детандерного теплообменника 19
определяем состояние петлевого потока на выходе из этого аппарата
Д (Чв — Чв) — 24?з9 __________________________
*7В — Чв -----------v-----------
У п
onio 0,212 (2997 — 2590) — 24-0,1 ,
= 3918----------*----лттс-2-------~ = 3302 кДж/кмоль.
U, 1
По диаграмме Т7В = 120,6 К.
6*
163
6. Из баланса смешения определяем энтальпию воздуха на
входе в колонну 4
*2'В = VnhB + (1 — Уп) *2В =
= 0,145-3302 + (1 -0,145)2655 = 2749 кДж/кмоль.
По диаграмме Т^в = 104 К.
7. Для контроля расчета сводим баланс энергии. С этой целью
составляем уравнение баланса энергии разделительной системы
(р. С.) 1 * * *
Ч-в Д‘вв Н- = Ai‘4A -f- KTi2KT + Kt'1K + Д*зв;
2749 + 0,212 (351,62 • 24 - 6170) + 2,62 • 24 =
= 0,7887 • 2762 + 0,1568•2715 + 0,0545 • 2610 + 0,212 • 2590;
3295 3293.
Баланс энергии не сходится на ^^з^'93 1 00% = 0,06%.
Допустимое отклонение, связанное с округлением расчетных вели-
чин, не должно превышать (0,3—0,4)%. Сходимость баланса до-
статочно хорошая.
8. Для установления удельного потока азота Ф", отводимого
из колонны высокого давления 4 в газообразном виде в конден-
саторы-испарители 16 и 18 колонны технического кислорода 15,
рассматриваем процесс в последней. В колонне 15 концентрация
кислорода меняется от 0,035 до 0,004 кмоль Н2/кмоль. При этих
условиях можно пренебречь зависимостью теплоты парообразо-
вания смеси от концентрации и считать величину потоков жидко-
сти и пара по высоте колонны неизменными. В конденсаторах-
испарителях 16 и 18 высококонцентрированный кислород кипит
за счет теплоты конденсации азота. Подводимая теплота должна
полностью превратить в пар жидкий кислород, поступивший на
разделение (Кпр = Кт + К). В связи с этим пишем такое урав-
нение теплового баланса конденсаторов 16 и 18 (полагаем, что
теплота, проникающая извне, подводится к конденсаторам)
Ф rN, + 24<?з5 = КпргО2,
откуда
ф. = Кпргог~247з5 = 0,2113-6660 - 24-0,26 = 2919 м3
rN2 4800
где tn2 и го2 — теплота испарения азота и кислорода при их
давлении в процессе.
9. Определяем удельную величину теплового потока qK в кон-
денсаторах-испарителях 11.
1 В разделительную систему входят все аппараты блока разделения, кроме
регенераторов 5, пластинчато-ребристого теплообменника 2 и детандерного тепло-
обменника 19.
164
Из баланса энергии колонны 4
<7к = »2'В + (Упод N2 + Упод О2) *8В + 24^3 — R11R —
— ф"1ф — (Ф — Ф") Цф — (л + УПОд N2 + У под О2) 1"зв =
= 2749+ (0,0195 + 0,0024)(—2610) +24-0,7 -0,425(—2760) —
-0,2919-2440 -(0,363 -0,2919) (—2360) -
— (0,212 + 0,0195 + 0,0024) 2590 = 2731 кДж.
Из баланса энергии колонны 8 (для контроля)
— Айд + КПр1к пр — Ф1ъф — Rizr — Д1бв — 24</з =
= 0,7887-2210+ 0,2113 (—4050) -0,363 (—3020) —
— 0,425 (—2967) -0,212- 2269 - 24 • 1,4 = 2730 кДж.
Рассчитанная по балансам энергии колонн 4 и 8 qK в аппара-
тах 11 совпадает.
10. Определяем параметры потоков между теплой и холодной
секциями реверсивного пластинчато-ребристого теплообменника 2.
При этом полагаем температуру обратного потока азота и темпе-
ратуру потока технического кислорода на входе в теплую секцию
равными температуре петлевого потока на выходе из холодной
секции, т. е. 140 К.
По диаграммам для кислорода и азота устанавливаем параме-
тры этих потоков на входе в теплую секцию:
для обратного потока азота: TVa = 140 К; Р4-а = 0,12 МПа;
14-А = 4040 кДж/кмоль;
для потока технического кислорода: 7+к = 140 К; pi-к —
— 0,12 МПа; +к = 4035 кДж/кмоль.
Йз теплового баланса теплой секции аппарата 2 определяем
состояние воздуха на выходе из теплой секции. При этом полагаем,
что теплопритоки к теплой секции составляют 0,7<?|, т. е. q£-с =
= 0,7-0,85 = 0,595 кДж, а теплопритоки к холодной секции
0,3^, т. е. qlx-с = 0,3 -0,85 — 0,255 кДж, тогда
,- к (*2к ~ +к) + А (‘за — +а ) ~ 24?зт' с
О-в = Ов------------------тл--------------- =
ув
о __п 0,0545 (8720 — 4035) + 0,7887 (8708 — 4040) — 24 • 0,595
— 8770 0,8480 —
= 8770 — 4624 = 4144 кДж/кмоль.
По диаграмме 7+в = 147,2 К.
165
Для контроля определяем состояние /'В из теплового баланса
холодной секции аппарата 2
! А (Ч'А — Ча) + К (Ч'К ~ Чк) + ( 14В — 12в) — 24?зХ' с
11'В = «2В 4----------------------(л-------------------------
кв
0,7887 (4040 — 2762) + 0,0545 (4035 — 2610) +
осс;с. । 4-0,1450(3918 —2655)-24-0,255 _
—"I 0,8480
= 2655 + 1489 = 4144 кДж/кмоль.
Значения ii-в, найденные из тепловых балансов теплой и хо-
лодной секций аппарата 2, совпадают.
11. Определяем также удельные тепловые потоки q™ и q™
в конденсаторах-испарителях 16 и 18. Полагаем, что 0,25^5 про-
никает извне в аппарат 18, а 0,75<?з5 — к аппарату 16. Для удоб-
ства расчеты относим не к 1 м3 воздуха (в нормальных условиях),
а к 1 кмоль воздуха
q« (Гк - i'«) - 24<7з8 = 0,0545 (2610 + 4060) -
— 24-0,25-0,26 = 361,9 кДж.
Находим количество азота Фи, которое конденсируется в ап-
парате 18,
ф"к = чг==°-0754 кмоль-
Г>2
Следовательно, количество азота Фи, которое поступает в ап-
парат 16, составит:
ф'в = ф" - ф1а = 0,2919 - 0,0754 = 0,2165 кмоль.
Удельный тепловой поток q™ в конденсаторе-испарителе 16
со стороны кипящего О2
q« = К/к + Kt к - КпР4 - 24<7з6 = 0,1568-2610
+ 0,0545 (—4060) - (—0,2113) (—4060) -
-24-0,75-0,26= 1039,7 кДж.
Для контроля определяем q* со стороны конденсирующегося
азота:
q™ = ф;6гНз = 0,2165• 4800 = 1039,2 кДж.
Как видно из расчета, удельные тепловые потоки q™, опреде-
ленные по теплоте, воспринятой кислородом, и по теплоте, отдан-
ной азотом, практически совпадают.
В табл. IV.8 приведены сводные данные, характеризующие
значение и параметры потоков, поступающих в аппараты и выхо-
дящих из них.
166
Таблица IV. 8. Сводные данные расчета
Аппарат Обозначение на схеме (рис. IV.1) 1 ' Величина 1 потока, м®/ч 1 р, МПа Т, к i, кДж/кмоль Концентра- ция, кмоль N2 КМОЛЬ 1
Пластинчато-ребристый реверсивный теплообменник 2
Реверсивные потоки
Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из теплой секции аппарата на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из хо- лодной секции на выходе из аппа- рата 7В /'В 2В 4А 4' А 5А 105 995 98 590 0,580 0,575 0,570 0,125 0,120 0,100 303 147,2 101,0 97,0 140,0 300 8770 4134 2655 2762 4040 8708 0,7905 0,9950
Нереверсивные потоки
Поток технического кислорода: на входе в аппарат на выходе из хо- лодной секции на выходе из аппа- рата Петлевой поток воз- духа: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата /к ГК 2К 2В 4В 6 800 17 000 0,125 0,120 0,100 0,570 0,565 92,9 140,0 300 101 140 2610 4035 8720 2655 3918 0,004 0,7905
Регенераторы технологического кислорода 3
Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата /В 2В 2КТ <3 Кт 19 000 19 600 0,580 0,570 0,130 0,100 303 101 96,0 300 8770 2655 2715 8715 0,7905 0,0350
Детандерный теплообменник 19
Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата 4В 7В 18 125 0,565 0,560 140 120,6 3918 3302 0,7905
167
Продолжение табл. IV.8
Аппарат Обозначение на схеме (рис. IV 1) Величина потока, м8/ч р, МПа г, к кДж/кмоль Концентра- ция, кмоль N2 кмоль
Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Переохладитель азотной флегмы 12 Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Переохладитель кубовой жидкости 14 Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Подогреватель азота 9 Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Подогреватель кислорода 10 Прямой поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата Обратный поток: на входе в аппарат на выходе из аппа- рата ЗВ 5В 1Ф 2Ф /А 2А 1R 2R 2А ЗА ЗВ 8В ЗА 4А ЗВ 8В /Кт 2КТ 26 500 45 375 98 590 53 125 98 590 2 438 98 590 300 19 600 0,550 0,545 0,545 0,543 0,130 0,128 0,555 0,550 0,128 0,126 0,555 0,555 0,126 0,125 0,555 0,555 0,140 0,130 99,6 114,5 95,2 83,8 79,82 89,20 99,1 95,3 89,2 92,3 99,6 97,6 92,3 97,0 99,6 97,6 92,5 96,0 2590 2997 —2360 —3020 2210 2516 —2760 —2967 2516,2 2630,1 2590 —2610 2630,1 2762 2590 —2610 2628 2715 0,7905 0,990 0,995 0,620 0,995 0,7905 0,995 0,7905 0,035
Продолжение табл. IV.8
Аппарат] Обозначение на схеме (рис. IV.1) Величина потока, м8/ч 1 р, МПа Т, К кДж/кмоль 1 2 - & 2 ® к о S ® Я 2 * я м
Ректификационная
колонна высокого давления 4 с отдели-
телем жидкости 8 Потоки, поступающие
в колонну: 2'В
воздух на разделе- ние 125 000 0,555 104 2743 0,7905
воздух из подогре- вателей азота и кис- лорода Потоки, отводимые из ЗВ 2 738 0,555 97,6 —2610
колонны:
воздух в детандер- ный теплообменник ЗВ 29 238 0,555 99,6 2590 0,7905
и подогреватели азота и кислорода азотная флегма 1Ф 8 887 0,545 95,2 —2360 0,990 0,990 0,620
газообразный азот 1"Ф 36 487 0,545 95,3 2440
кубовая жидкость Ректификационная 1R 53 125 0,555 99,1 —2760
колонна низкого
давления
Потоки, поступающие в колонну:
кислородный пар из аппаратов 11 Кп 53 688 0,143 92,20 2560 0,090
кубовая жидкость 3R 53 125 0,135 83,03 —2967 0,620
азотная флегма ЗФ 45 375 0,130 79,80 —3020 0,990
воздух из детандера Потоки, отводимые ЗВ 26 500 0,135 84,60 2269 0,7905
из колонны:
жидкий кислород в аппараты 11 Кж 80 100 0,143 92,40 —4000 0,0692
отходящий азот /А 98 590 0,130 79,82 2210 0,995
Конденсаторы-испари- тели // основного раз-
делительного аппарата
Поступающие в аппа- раты потоки:
жидкий кислород из колонны 8 К» 80 100 0,143 92,40 —4000 0,0692
газообразный азот из колонны 4 ГФ 71 275 0,545 95,30 2440 0,990
Выходящие из аппа- ратов потоки:
кислородный пар в колонну 8 Кп 53 688 0,143 92,20 2560 0,090
168
169
Продолжение табл. IV.8
Аппарат Обозначение на схеме (рис. IV.1) Величина потока, м8/ч р, МПа т, к i, кДж/кмоль Концентра- ция, кмоль Ng 1 кмоль j
продукционный Кпр 26 400 0,143 92,35 —4050 0,027
кислород в аппа- рат 15 жидкий азот в ко- 1Ф 71 275 0,545 95,20 —2360 0,990
лонну 4 Ректификационная колонна технического кислорода 15 Потоки, поступающие в колонну: жидкий кислород Кпр 26 400 0,140 92,35 —4050 0,027
на разделение кислородный пар Кп 19 600 0,150 93,1 2610 0,004
из аппарата 16 Потоки, выходящие из колонны: технологический /Кт 19 600 0,14J 92,5 2608 0,035
кислород жидкий кислород Кж 26 400 0,150 93,0 —4050 0,004
в аппарат 16 Конденсатор-испари- тель 16 Потоки, поступающие в аппарат: жидкий кислород Кж 26 400 0,150 93,0 —4050 0,004
из колонны 15 газообразный азот Г'Ф 27 075 0,545 95,3 2440 0,990
из колонны 4 Потоки, отводимые из аппарата: кислородный пар к; 19 600 0,150 93,1 2610 0,004
в колонну 15 жидкий кислород к 6 800 0,150 93,0 —4050 0,004
в аппарат 17 жидкий азот 1Ф 27 075 0,545 95,20 —2360 0,990
Конденсатор- испаритель 18 Потоки, поступающие в аппарат: жидкий кислород к 6 800 0,150 93,0 —4050 0,004
газообразный азот Г'Ф 9 413 0,545 95,3 2440 0,990
Потоки, отводимые из аппарата: газообразный тех- /к 6 800 0,135 93,1 2610 0,004
нический кислород жидкий азот 1Ф 9 413 0,545 95,20 —2360 0,990
170
Как уже указывалось выше, процесс ректификации в колонне
технического кислорода рассчитываем как процесс разделения
бинарной смеси кислород—аргон. Это связано с тем, что основной
примесью в кислороде, поступающем на разделение, является
аргон. Наличие некоторого количества азота в поступающем на
разделение кислороде, которое не учитывается, приведет к неко-
торому снижению числа ректификационных тарелок, т. е. идет
в запас расчета.
Концентрация [поступающего
на разделение из основного раз-
делительного аппарата кислорода
0,027 кмоль Ns/кмоль. При такой
концентрации смеси изменение
флегмового отношения по высоте
разделительного аппарата можно
не учитывать и вести расчет числа
теоретических тарелок, необходи-
мых для разделения, по х—//-диа-
грамме. На рис. IV.7 приведен
графический расчет процесса рек-
тификации в аппарате 15. Уравне-
ние рабочей линии
,, _ Кпр v ^прхК пр ^т^Кт
У v % v
1\т 1\т
После подстановки получаем
кмоль Аг
кмоль
Рис. IV.7. Графический расчет про-
цесса ректификации в колонне 15
0,2113 0,2113-0,027 — 0,1568.0,035 . О/|0 ллпюос
У = "0J568- х - ----------HvTrS--------------= 1.348% - 0,001385;
0,1568
у = 1,348% — 0,001385.
Как видно из рис. IV.7 число теоретических тарелок, обес-
печивающих заданный режим разделения в колонне 15, со-
ставляет 17,1.
§ 10. РАСЧЕТ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЖИДКОГО КИСЛОРОДА
ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ИЗВЛЕЧЕНИИ АРГОНА
Для расчета воздухоразделительной установки принимаем
следующие исходные данные.
Производительность установки по жидкому кислороду, кг/ч .... 1000
Расчетная температура окружающей среды, К ....................... 303
Концентрация получаемого кислорода, О2........................ 99,7%
При выборе схем жидкостных воздухоразделительных устано-
вок важно обеспечить высокую эффективность используемого хо-
лодильного цикла. Особенно существенно это положение для уста-
новок средней и крупной производительности. Проектируемую
171
установку следует отнести к установкам большой производитель-
ности. Известно, что большой эффективностью отличается цикл
высокого давления с детандером, работающим на высоком темпе-
ратурном уровне. В настоящее время практически весь жидкий
кислород как у нас, так и за рубежом получается на установках
высокого давления с поршневым детандером. Типичной крупно-
тоннажной установкой такого рода является установка Кж-1,6
производительностью 1600 кг/ч жидкого кислорода. Ее модифи-
Рис. IV.8. Принципиальная схема установки
кация КжАр-1,6 предназначена для получения жидкого кислорода
с одновременным извлечением аргона. Эти установки энергетиче-
ски эффективны и отличаются сравнительно высоким коэффициен-
том извлечения аргона. Все сказанное позволяет сделать вывод,
что в нашем случае в качестве прототипа следует принять уста-
новку КжАр-1,6.
Принципиальная схема воздухоразделительной установки по-
казана на рис. IV.8. Воздушные фильтры, влагомаслоотделители,
подогреватели, детандерные фильтры и другие вспомогательные
аппараты на схеме не показаны.
Воздух, сжатый до высокого давления р в поршневом компрес-
соре /, поступает в теплообменник IV, где охлаждается обратным
потоком азота до температуры несколько выше 273 К и освобожда-
ется от капельной влаги во влагоотделителе. Окончательная осушка
сжатого воздуха осуществляется в адсорбционном блоке II ком-
плексной осушки и очистки воздуха от двуокиси углерода. Далее
воздух делится на три потока; один из них поступает в поршне-
вой детандер III, где расширяется до давления в нижней ректи-
172
фикационной колонне, затем проходит детандерные фильтры (на
схеме не показаны) и следует в куб нижней колонны. Второй поток
воздуха высокого давления поступает в основной теплообменник V,
а третий — в аргонный теплообменник VIII. В теплообменниках
воздух охлаждается, затем оба потока соединяются вместе и
дросселируются в куб нижней колонны VI.
Кубовая жидкость проходит переохладитель XI и затем делится
на два потока: один поступает непосредственно в верхнюю колонну
X, а другой — в конденсатор колонны сырого аргона. Пары из
конденсатора колонны сырого аргона также поступают в верхнюю
колонну. Жидкий азот из карманов конденсатора проходит пере-
охладитель XI и затем дросселируется на верхнюю тарелку ко-
лонны X.
Жидкий кислород отбирается из нижней части конденсатора,
проходит переохладитель XII и выдается потребителю.
Газообразный кислород (10% от общего количества О2) отби-
рается из верхней части конденсатора VII, подогревается в аргон-
ном теплообменнике VIII и выводится из установки. Сырой аргон
отбирается из-под крышки конденсатора колонны IX, подогре-
вается в теплообменнике VIII и направляется на очистку от при-
месей.
Исходные параметры, принимаемые для расчета установки
1. По условиям задания концентрация получаемого кислорода
должна составлять 99,7% О2. При этой высокой концентрации не-
сколько напряженным является процесс извлечения аргона. Как
показал опыт эксплуатации установок типа КжАр-1,6, внутрен-
ние резервы ректификации позволяют реализовать такой режим
разделения.
Концентрация сырого аргона принимается следующей: у$р =
= 90% Ar, i/Ap = Зо/о о2 и уАР = 7о/о Nji
2. Коэффициент извлечения аргона k принимаем равным 0,7.
3. На основании опытных данных и предварительных расче-
тов принимаем (обозначения точек по рис. IV.8) недорекуперацию
на теплом конце теплообменника IV ДТд = 3 К- Заметим, что
во избежание излишней кристаллизации влаги величину Д7'А
следует принимать равной 3—10 К. Температура воздуха на вы-
ходе из теплообменника IV Т2в = 275 К. Температура воздуха
на входе в основной теплообменник V Т3в = 278 К. Перепады
температур между потоками сжатого воздуха, газообразного кис-
лорода и сырого аргона на теплом конце ар тонного теплообменника
АТк = АТ'др = 10 К. Температурный напор в конденсаторе-
испарителе ДТК = 2,5 К.
4. Рабочее давление воздуха р на основании предварительных
расчетов и опытных данных принимается равным 20 МПа с учетом
того, что установка включает дополнительное оборудование для
производства сырого аргона, т. е. имеет дополнительные потери
173
холода. Давление в верхней колонне рв.к, определяемое сопро-
тивлением аппаратов и коммуникаций на линии отбросного азота,
принято равным 0,13 МПа.
5. Потери холода в окружающую среду q3 = 6,28 кДж/м3
приняты на 15% больше рекомендуемых величин в связи с полу-
чением сырого аргона.
Распределение потерь холода (кДж/м3) по отдельным аппара-
там дано ниже.
Верхняя колонна q*- к................................2,19
Нижняя колонна ......................................1,07
.Переохладитель жидкого кислорода ^п.ж.к..............0,19
Переохладитель азотной флегмы ^п.а.ф.................0,16
Переохладитель кубовой жидкости дп.к.ж ..............0,16
Основной теплообменник т.............................1,51
Аргонный теплообменник т..............................0,5
Предварительный теплообменник дп. т ..................0,5
Потери холода, связанные с повышением температуры сжатого
воздуха в адсорбционном блоке осушки, оцениваем ростом тем-
пературы воздуха АТадс = 3 К.
6. Адиабатный к. п. д. поршневого детандера г)ад = 0,75.
Изотермический к. п. д. поршневого компрессора т]из = 0,6.
Материально-тепловой баланс установки
1. Материальный баланс установки составляется на 1 м3
разделяемого воздуха, приведенного к нормальным условиям
Ниже вводятся такие обозначения: К — количество получаемого
кислорода; А — количество получаемого азота; Ар — количество
получаемого сырого аргона; Фг — количество выводимой
газообразной фракции; Фж — количество сливающейся жидкой
фракции.
В дальнейшем надстрочный индекс у всех параметров обозна-
чает поток, а подстрочный индекс 1—кислород, 2—аргон, 3—азот.
Концентрацию пара обозначим через у, а жидкости — х.
При заданном коэффициенте извлечения аргона количество по-
лучаемого сырого аргона
< 0,936 1-0,93.0,7 п з
Ар = —= 0,00723 м3.
F ^Ар 90
Концентрация кислорода известна по всем трем компонентам,
поскольку считается [47], что при столь высоком значении ~
= 99,7% О2 содержание азота, т. е. у*, равно нулю.
Содержание кислорода и аргона в отходящем азоте находится
в определенной взаимозависимости, связанной с очень большим
1 Для упрощения записи в единицах измерения количеств знаменатель опу-
скается.
174
числом факторов: концентрацией получаемого кислорода, коэффи-
циентом извлечения аргона, его концентрацией и т. д. В то же
время опыт эксплуатации кислородно-аргонных установок и рас-
четы показывают, что наилучшие условия для его извлечения
создаются в том случае, когда с получаемым кислородом и отхо-
дящим азотом выводится (теряется) примерно одинаковое коли-
чество аргона.
Исходя из вышеизложенного и на основании предварительных
расчетов принимаем: = 0,4% О2; yf = 0,3% Аг. Тогда коли-
чества получаемого кислорода и азота будут составлять:
В (20,95 - J/A) __ Ар (l/Ар - rf)
К =-------------к---д--------- =
У1 — У1
1 (20,95 - 0,4) - 0,00723 (3 - 0,4) __ 3.
99,7 — 0,4 ’
А-В-К-Ар-1- 0,207 - 0,00723 = 0,7857 м3.
Концентрация аргона в отходящем азоте
А 1 • 0,93 — К0.93 — К//Г 0,93-0,7-0,930-0,207.0,3 n 07KQo/ Лг
У2 =----------к---------=--------------------------= 0,2759% Аг.
А
0,7857
Таким образом, состав отходящего азота равен: у^ = 0,4% О2;
у* = 0,2759% Аг и у* = 99,324% N2.
Проверка материального баланса по компонентам:
аргон
1 • 0,93 = Kz/Г + Ар ур + А^2А;
0,93 = 0,207 • 0,3 + 0,00723 • 90 + 0,7857 • 0,2759 = 0,9298;
кислород
1 • 20,95 = Кг/Г + Ар г/ГР + А//Г;
20,95 = 0,207-99,7 + 0,00723-3 + 0,7857-0,4 = 20,97.
Следовательно, величины потоков К, А и Ар определены доста-
точно точно.
2. Давления в верхней и нижней колоннах. Выше было при-
нято давление в верхней части верхней колонны равным 0,13 МПа.
Учитывая повышенное число ректификационных тарелок в связи
с извлечением аргона, принимаем сопротивление верхней колонны
равным 0,015 МПа. Следовательно, давление над зеркалом жидко-
сти в конденсаторе рв.к = 0,13 + 0,015 = 0,145 МПа. Этому
давлению соответствует температура кипения жидкого кислорода
Тв.к - 93,8 К.
175
Для определения температуры кипения кислорода у трубной
решетки необходимо учесть статическое давление столба жидко-
сти. Это давление определяется по выражению
I Рог^ Л 1 ЛЕГ I 1120-0,8 Л1СЛ клп„
Ртр.р Рв.кН [де 0,145 -|- 0,154 МПа,
где ро, = 1120 кг/м3 — плотность жидкого кислорода при р =
= 0,145 МПа и Т = 93,8 К; h — высота столба жидкости в кон-
денсаторе, равная 0,8 м (при длине трубки I — 1 м).
Температура, при которой кипит кислород в нижней части кон-
денсатора при р1Р.р = 0,154 МПа, равна 94,4 К (диаграмма
Т~ р—i—х—у).
Средняя температура кипения кислорода
то, тв. к + Т’тр. р 93,8 -|- 94,4 „ . . „
/ ср — _ —-------- — У4,1
Температура конденсации азота в нижней колонне
Тконд n2 = тср*о2 ~Ь к> Тконд n2 == 94,1 2,5 == 96,6 К.
Давление азота, соответствующее этой температуре конденсации,
равно рн.к = 0,6 МПа.
3. Материальный баланс нижней колонны. При расчете про-
цесса ректификации тройной смеси кислород—аргон—азот в ниж-
ней колонне рекомендуется задаться полным составом азотной
флегмы D и концентрацией кислорода в кубовой жидкости, а содер-
жание аргона в кубовой жидкости —определить расчетным путем
из материального баланса. С учетом состава азота, отходящего
из верхней колонны, принимаем следующий состав азотной флегмы:
xf = 0,5% О2; xf = 0,27% Аг; xf = 99,23% N2. Содержание
кислорода в кубовой жидкости принимается xf = 32% О2. Тогда
количество кубовой жидкости
Ув—.х1
20,95 — 0,5 лслп з
32- 6,5 —0.649 М3,
а количество азотной флегмы
D = 1 - 0,649 = 0,351 м8.
Содержание аргона в кубовой жидкости
= 0,93 = 1,29% Аг-
Таким образом, состав кубовой жидкости будет следующим: xf =
= 32% О2; х* = 1,29% Аг; х« = 66,71% N2.
4. Определение доли воздуха, направляемого на детандер.
Количество воздуха, расширяющегося в детандере, определяется
176
из баланса холодопроизводительности установки (обозначения
точек согласно рис. IV.8)
Рв А/Др + ВдРВ^оЛад = Кж (г’зоз — 1’зк) Рк
+ КгРксрК К + ^РдсрА А + АрРдрСр Ар АТ Ар +
+ РвСрв АТ аде + 93-
Теплота, выделяемая при конденсации влаги из воздуха, в дан-
ном уравнении не учтена из-за малой величины. Подставив чис-
ленные значения, получим
32,405рв + 197,349-0,75ВД = 0,1865 (604,54 - 20,53) +
+ 0,0207 -1,31-35 + 0,7857 -1,3-3 + 0,00723 • 0,208 - 35 +
+ 1,73-3 + 6,28,
откуда Вд = 0,57 м3.
В уравнение баланса холодопроизводительности дополни-
тельно введены такие обозначения: Кж — количество кислорода,
получаемого в жидком виде. При условии получения 10% кисло-
рода в газообразном виде (Кг) Кж = 0,9 К = 0,9 -0,2072 =
= 0,1865 м3; срв, СрАр — теплоемкость при постоянном давлении
(в расчетных условиях) потоков воздуха, аргона, кДж/(кг-К);
для удобства изложения в некоторых случаях будет подставляться
численное значение произведения СрР соответствующего потока,
кДж/(м3-К); рдр — плотность сырого аргона при нормальных
условиях, кг/м3.
5. Определение параметров потоков. Из теплового баланса
переохладителя жидкого кислорода определяем температуру от-
ходящего азота на выходе из этого аппарата
т _т . кжМ29Ср(Т1к-Тзк) + 9з" к_
7 2А — 1 1А -Г А1,251СрА ~
,л0 , 0,1865-2,43-6,6 + 0,19 Qon v
= 79’8 +------0,7857“i^i--- = 82’9 К’
где 7\к — Тзк — 6,6 К — переохлаждение жидкого кислорода.
Из уравнения теплового баланса переохладителя азотной флегмы
определяем температуру газообразного азота, выходящего из
этого переохладителя,
т _ т , D 1,165срр (T1D - T2D) + <$ а' * _
' ЗА — ' 2А -I А 1,165с . —
рА
о0 0 , 0,351-1,165-2,22.3,7 + 0,16 „
= 82’9 +------0,7857-1,165 +05---= 86,66 К,
где TlD — T2D = 3,7 К — переохлаждение азотной флегмы.
177
Температуру отходящего азота на выходе из переохладителя
кубовой жидкости определяем из теплового баланса этого аппа-
рата
т -т I + _
'4А—'зА-Г А1,165с.
рА
оссс , 0,649-2,66.3,5 + 0,16
= 86’66 +-------0,7857-1,31---= 92’7 К’
253 К.
где 7\% — Т2% = 3,5 К — переохлаждение кубовой жидкости.
Из уравнения теплового баланса предварительного тепло-
обменника (аппарат IV) определяем температуру азота на входе
в этот аппарат
/р ___ т Рв(11В “““ 12в) +^3* Т _
^5А—^6А— А1,165см “
. ОП/| / 12750,2— 11660,8
1,204 V-----221------
— ЗПП_________2_____ZZ12______
““ 0,7857-1,165-1,05
Для определения величин потоков воздуха, поступающего
в два или несколько теплообменников, составляются и совместно
решаются уравнения тепловых балансов этих теплообменников.
После определения состояния воздуха на выходе из теплообмен-
ных аппаратов находим доли воздуха, охлаждаемые в каждом
теплообменнике и его отдельных секциях. Если теплообмен
происходит в области, где с изменением температуры сильно ме-
няется что характерно для области, близкой к критической
температуре Ткр и критическому давлению ркр, может оказаться,
что расчетный режим теплообмена невозможен. В таком случае
необходимо изменить разности температур и снова проверить
условия теплообмена.
В рассматриваемом случае оказалось, что для аргонного тепло-
обменника условия теплообмена близки к оптимальным при раз-
ности температур между прямым и обоими обратными потоками
на теплом конце, равной 10 К.
Доля воздуха, поступающего в аргонный теплообменник, опре-
деляется из уравнения
Вар. т (^ЗВар ^*4Вар) 4“ ?3Р == Ар (^2ар — Йар) Кг (Uk — ^*2к)*
Подставив численные значения в уравнение, получим
О / 11794,85 — 3980,5 \ . лс А пп„ / 12884,15 — 9092,3
Ва₽- ’ к------22Л-------) + °’5 = °’007 к--------22Л------
+ 0,0207 (12666'37^47512’6?)
в,р.,-4йг=0'0153
178
Следовательно, количество воздуха, поступающего в основной
теплообменник, Во т = 1 — Вд — Вар т = 1 — 0,57 — 0,0153 ==
= 0,4147 м3.
Для определения температуры воздуха на выходе из основного
теплообменника составляется уравнение его теплового баланса:
Во. т (Z*3B — Цв) + ?з’ Т = (Тьа — 7\а);
0,4147AzT+ 1,51 = 0,786-1,3 (253 — 92,7),
откуда
Az = -^^47 = 391,42 кДж/м3 = 8767,9 кДж/кмоль.
Таким образом,
z4B = z3B — Az = 11794,85 — 8767,9 = 3026,8 кДж/кмоль;
Т4В= 107,3 К.
Разность температур на холодном конце основного теплообмен-
ника
Т4В _ Т4А = Ю7,3 - 92,7 = 14,6 К.
6. Проверка осуществимости теплообмена в теплообменниках
и определение средней разности температур между потоками. При
расчете установок, работающих по детандерному циклу высокого
давления с детандером, очень важное значение имеет проверка
осуществимости теплообмена в тех аппаратах, в которых сжатый
газ охлаждается до низких температур. Выше отмечалось, что
связано это с изменением теплоемкости сжатого воздуха. Подоб-
ные условия имеют место и в основном, и в аргонном теплообмен-
никах.
На основании вышеприведенного теплового баланса основного
теплообменника определяем зависимость А/Вв.д от Aza
Ар <7° т
Л'В В-Д = (б-4)Рв Л‘А ” (В-Вд)РвД(А Л'А =
0,7857-1,165 . . 1,51 д. _
— 0,4147-1,204 — 0,4147-1,204-168,6 —
= 1,83Д1а-0,02Д»а= 1,81Д1А.
Кривые, характеризующие изменение температуры потоков по
высоте основного теплообменника, и графические построения,
необходимые для определения среднеинтегральной разности тем-
ператур, приведены на рис. IV.9 и в табл. IV.9 и IV. 10.
179
Среднеинтегральная разность температур между потоками
в основном теплообменнике определяется из выражения (V.24)
и равна
- ____ п ____________ Ю _______ 1 О TZ
ю 1 “ 0,77 1О1\-
Ы ср/
i=l
Рис. IV. 9. Изменение температуры потоков
по высоте основного теплообменника
Аргонный теплообменник имеет две секции. В одной сжатый
воздух охлаждается газообразным кислородом, а в другой —
сырым аргоном. Найден-
ные из уравнений тепло-
вых балансов секций ве-
личины потоков сжатого
воздуха, охлаждаемого
кислородом и аргоном, со-
ставляют соответственно
0,0127 и 0,0031 м3. На
рис. IV. 10 приведены кри-
вые, характеризующие из-
менение температуры по-
токов в секциях аргонного
теплообменника. Среднеин-
тегральные разности тем-
ператур , определенные рас-
четом, составляют: для
кислородной секции хт =
= 12,3 К, а для секции
сырого аргона 10,78 К.
Подогрев газообразного кислорода и сырого аргона, имеющих
на выходе из аргонного теплообменника температуру 268 К, до
более высокой температуры привел бы к усложнению конструк-
ции предварительного теплообменника. В данном случае это
нецелесообразно, если учесть небольшую величину этих потоков
и относительно небольшое значение связанных с этим потерь хо-
лода. В балансе холодопроизводительности установки потери хо-
лода от недорекуперации названных потоков определяются пе-
репадом температур 303 — 268 = 35 К.
Разность температур между потоками в предварительном тепло-
обменнике может быть определена как среднелогарифмическая из
выражения (V.2), поскольку теплоемкость газов в данном случае
практически не изменяется
Т __ ____________ 22 - 3 __ g г Г ТЛ
АЛ ~ 22
2,31g 2,3 lg-g-
где А7\ — Тзв Т’бА»’ А7\» — ^1в — Т’бА*
180
Обозначения точек здесь, как и ранее, приняты в соответствии
с рис. IV.8.
В переохладителе кислорода, кубовой жидкости и азотной
флегмы теплоемкости потоков также постоянны, а отношение раз-
дт
ностей температур на концах аппаратов < 1,7. Как известно,
в этом случае средняя разность температур может с достаточной
Рис. IV. 10. Изменение температуры потоков в
секциях аргонного теплообменника
точностью рассчитываться как среднеарифметическая. Для пере-
охладителя кислорода она равна = 9,75 К; для переохладителя
азотной флегмы хт = 9,97 К; для переохладителя кубовой жидко-
сти хт = 8,17 К.
Таблица IV.9. Изменение температуры потоков
в основном теплообменнике
№ сечения д,'а £А’ кДж/кг ТА. К Л/В в. д’ кДж/кг 4В в. Д’ кДж/кг ГБв. д’ К
1 0 438,5 253 0 410,5 278
2 16,9 — — 32,8 377,7 256
3 33,3 — — 60,6 349,9 235
4 50,3 — — 91,6 318,9 216
5 67,0 — — 121,5 289,0 199
6 83,8 — — 152,0 258,5 184
7 102,0 — — 184,8 225,7 168
8 117,1 — — 211,3 199,2 153
9 133,9 — « — 244,0 166,5 138
10 150,6 — — 272,4 138,1 123
11 168,6 269,8 92,7 305,6 104,9 107
181
Таблица IV. 10. Изменение средней разности температур
в основном теплообменнике
№ участка ДГСР VArcp
I 21,5 0,0465
II 16,0 0,0626
III 12,0 0,0834
IV 10,8 0,0926
V 10,4 0,0962
VI 10,6 0,0944
VII 12,3 0,0813
VIII 12,6 0,0794
IX 14,5 0,0690
X 15,5 0,0645
7. Контроль теплового баланса установки. Проверка правиль-
ности всех предыдущих расчетов производится путем сопоставле-
ния значения энтальпии смеси воздуха г5В, выходящего из основ-
ного и ар тонного теплообменников, и потока воздуха, поступаю-
щего из детандера, с энтальпией воздуха, вычисленной из баланса
энергии узла ректификации. Из баланса смешения
^5В ^д^4Вд “1“ ^ар. т^*4Вар Ч" (1 ^ар) Чв-
Подставив численные значения, получим /5В = 0,4147 X
X 3120 + 0,0153 -3980,5 + 0,57 8478,925 - 6187,7 кДж/кмоль
или при приведении к i — х-диаграмме, т. е. с учетом по-
правки, равной 2472 кДж/кмоль, /5В = 6187,7 + 2472 =
= 8659,75 кДж/кмоль.
Энтальпия воздуха на входе в нижнюю колонну tH.K, получен-
ная из баланса энергии узла ректификации при условии присоеди-
нения сырого аргона к газообразному кислороду,
*н. к “Г 22,4^3 К = А/4А Кж^зк + (Кг + Ар)
Подставив численные значения, получим
гн. к = 0,7857 • 8527,3 + 0,1863 • 8272,1 + 0,02793 • 15251,6 —
— 1,03 • 22,4 = 8643,8 кДж/кмоль.
Таким образом, /5В % zH.к (погрешность равна 0,19%). Свод-
ные данные основной части расчетов приведены в табл. IV.11.
182
Таблица IV. 11. Результаты материальных и тепловых расчетов установки
Величина потока, ЕГ Я 1 [ 3753,4 ! 3753,4 ! 2948,6 | 2948,6 3753,4 3753,4 1580,2 1580,2 2948,6 2948,6 1 2436,0 2436,0 2948,6 2948,6
Энтальпия.1 кДж/кмоль 1 1 12 750,0 11 681,7 12 255,7 13 604,9 11 681,7 11 794,8 11 794,8 3 026,8 7551,0 1225,6 1 5614,6 1290,3 2035,2
Темпера- тура Т, К 1 СО Ю о Г- СО CN СО О ю о CN СО . Ю 00 ' Si eq 278,0 107,3 CN СО О ю CN 1 99,6 96,1 86,66 92,7
ы потока ф к и ф ч Л Ч р, МПа 1 о о o'o' cn eq СО О о” о" о о о” о” cn cn о о | o'o' CN CN СО СО o'o' 1 ОО о'©' СО СО o' О
и ф S СЗ Я Е сч 1 78,12 78,12 99,377 99,377 78,12 78,12 78,12 78,12 99,377 99,377 1 т—ч ОО О со 99,377 I 99,377
К К Д’ сЗ « Ф X И 1 JV 1 СО СО СП О о" о" СО СО cn cn CN CN о" о" , СО СО СП СП o'о" CO CO <»<n о о 0,223 0,223 1 О СП CN CN Г—* г—М СО СО CN CN CNCN о" о"
о о 1 20,95 20,95 'ф о о” 20,95 20,95 20,95 20,95 о" о" 1 CN CN СО СО 'cP о" o'
Обозначение на рис. IV.8 1 Л! 1В \ 2В 5А 6А CN СО at- as 'Ф io 1 1 az ЗА 4А
Наименование аппарата и потока Теплообменник-ожижитель 1 Прямой поток: на входе на выходе Обратный поток: на входе на выходе Блок осушки | я о о -С ’S О 2 К Е на входе на выходе Основной теплообменник Прямой поток: на входе на выходе Обратный поток: на входе на выходе Переохладитель кубовой ! жидкости 1 Прямой поток: на входе на выходе Обратный поток: на входе на выходе
183
00
Продолжение табл. IV. 11
Наименование аппарата и потока Обозначение на рис. IV.8 Параметры потока Величина потока, м8/ч
Концентрация, % Давление р, МПа 1 Темпера- тура Т, К Энтальпия кДж/кмоль
О2 Аг N,
Ректификационная колонна (нижняя) высокого давления VI — — — — — — —
Воздух, поступающий в ко- 5В 20,95 0,93 78,12 0,6 98,7 8659,8 3753,4
Кубовая жидкость 1R 32,0 1,29 66,71 0,6 99,6 5614,6 2436,0
Азотная флегма 1D 0,5 0,27 99,23 0,6 96,6 3791,9 1317,4
Ректификационная колонна (верхняя) низкого давления X — — — — — — —
Кубовая жидкость 2R 32 1,29 66,71 0,13 — 5 406,1 1595,2
Пары из конденсатора ко- лонны сырого аргона 3R" 32 1,29 66,71 0,13 — 10 370,2 840,8
Азотная флегма 2D 0,5 0,27 99,23 0,13 86,3 3 555,2 1317,4
Отбираемая аргонная фрак- ция Фг 87,597 12,0 0,403 0,135 92,4 — 648,8
Сливающаяся жидкость из колонны сырого аргона Фж 91,285 8,6 0,115 0,135 92,4 — 621,7
Кислород из верхней части конденсатора 2К 99,5 0,5 — 0,145 93,8 15 252 77,7
Кислород из нижней части конденсатора 1К 99,5 0,5 — 0,154 94,4 8 631,4 1000 кг/ч
Отводимый азот из верхней части колонны 1А 0,4 0,223 99,377 0,13 79,8 8 149,5 2948,6
Аргонный теплообменник Прямой поток: VIII — — — — — — —
на входе ЗВ 20,95 0,93 78,12 20,0 278,0 11 794,8 59,3
на выходе Обратный поток кислорода: 4Вар 20,95 0,93 78,12 20,0 123,3 3 980,5 59,3
на входе 2К 99,5 0,5 — 0,145 93,8 7 512,3 77,7
на выходе 4К 99,5 0,5 — 0,10 268,0 12 666,3 77,7
Продолжение табл. IV. 11
Наименование аппарата и потока Обозначение на рис. IV.8 Параметры потока Величина потока, м*/ч
Концентрация, % Давление р, МПа Темпера- тура Т, К Энтальпия, кДж/кмоль
о2 1 Аг ы2
Обратный поток сырого ар-
гона:
на входе 1Ар 3,0 90,0 7,0 0,13 89,6 9 022,3 27,1
на выходе 2 Ар 3,0 90,0 7,0 0,10 268,0 12 884,2 27,1
Переохладитель кислорода Прямой поток: XII — — — — — — —
на входе IX 99,5 0,5 — 0,154 94,4 8 631 1000 кг/ч
на выходе Обратный поток: зк 99,5 0,5 — 0,10 87,8 8 272 1000 кг/ч
на входе 1А 0,4 0,223 99,377 0,13 79,8 8 149,3 2948,6
на выходе 2А 0,4 0,223 99,377 0,13 82,9 — 2948,6
Переохладитель азотной флегмы XI — — — — — — —
Прямой поток:
на входе ID 0,5 0,27 99,23 0,6 96,6 3791,9 1317,4
на выходе 2D 0,5 0,27 99,23 0,6 92,9 3555,4 1317,4
Обратный поток:
на входе 2А 0,4 0,223 99,377 0,13 82,9 — 2948,6
на выходе ЗА 0,4 0,223 99,377 0,13 86,66 — 2948,6
Колонна сырого аргона IX —
Подводимая аргонная фрак- 87,597 12 0,403 0,135 92,4 — 648,84
ция
Сливающаяся жидкость &ж 91,285 8,6 0,115 0,135 92,4 — 621,7
Отбираемый сырой аргон 1Ар 3 90 7 0,13 89,6 — 27,14
Испар ител ь- конденсатор 2К 1К 99,5 99,5 0,5 0,5 . — 0,145 0,154 93,8 94,4 7512,7 8631 7,8 1000 кг/ч
Энергетические показатели работы установки
На установке одновременно производятся три продукта. В связи
с этим затраты на их получение целесообразнее всего распреде-
лить по их объему с учетом качественных энергетических характе-
ристик.
Этот эксергетический метод расчета затрат энергии рекомен-
дуется Гипрокислородом и приведен в работе [35]. Энергия, рав-
ная минимальной работе извлечения каждого продукта из воздуха,
связана с составом продукта, его давлением, температурой и агре-
гатным состоянием.
Характеристика получаемых продуктов разделения воздуха и
их эксергия приведены в табл. IV.12.
Таблица IV. 12. Характеристика продуктов разделения
Наименование продукта Количество, м8/ч Содержание основного продукта, % Давление, МПа Эксергия, кВт-ч/м3
Кислород ЖИДКИЙ 700,0 99,5 0,11 0,281
Кислород газообразный 77,7 99,5 0,11 0,046
Аргон сырой (газ) 27,1 99,0 0,11 0,127
Затраты энергии на сжатие 1 м3, воздуха с учетом его по-
терь (5%) но без учета всех дополнительных затрат энергии (реге-
нерация адсорбента и т. д.) могут быть вычислены по выражению
I __ ___________Ро_______^дРв^о'Пад'Пмех ___
~ 3,6-103-22,4т)из1|мех 3.6-103
___ 2,3-8,313-ЗОЗ-2,301 0,5632-1,293-47,1-4,19-0,75-0,95 _
~ 3,6-10»-22,4-0,6-0,95 3,6-Ю3 "
= 0,2615 кВт-ч.
Общие затраты энергии в час будут равны
L = /В = 0,2615-3753,4 = 981,63 кВт-ч.
Долю общих затрат, относимую на каждый i-й продукт разде-
ления воздуха (коэффициент распределения), определяют по фор-
муле
т = , (IV. 10)
где lt — удельная эксергия продукта разделения воздуха на вы-
ходе из аппарата, кВт ч; Gt — количество получаемого продукта,
м3/ч; — поправочный коэффициент, учитывающий разницу
186
в к. п. д. процессов разделения, ожижения и сжатия. Этот коэф-
фициент для газообразного кислорода и сырого аргона, выводимых
из блока при давлении, близком к атмосферному, равен 1, а для
жидкого кислорода — 0,5 [35].
Подставив численные значения в уравнение (IV. 10), получим
такие значения коэффициента распределения:
для жидкого кислорода
т _______________________0,5-0,281.700____________________
1 0,5 • 0,281 • 700 + 1 • 0,046.77,7 + 1 • 0,127 • 27,14 “ и
для газообразного кислорода т2 = 0,0339;
для сырого аргона т3 = 0,0328.
Из полученных данных видно, что более 93% энергии расхо-
дуется на получение жидкого кислорода.
Удельный расход энергии на каждый из получаемых продуктов
разделения воздуха определяется из выражения
, __ Lntj .
Gi ’
на 1 м3 кислорода, получаемого из жидкого продукта,
, 981,6-0,9333 . О1 п
4 =------700----=1,31 кВт-ч;
на 1 м3 газообразного кислорода
, 981,6-0,0339 п ,,n D
I, =------------= 0,449 кВт • ч;
2 72,7 ’ ’
на 1 м3 газообразного сырого аргона
, 981,6-0,0328 . 1ОС D
4 =-----27Д4----= 1 ’186 кВт•ч-
Данные по определению затрат энергии на продукты разделе-
ния воздуха приведены в табл. IV.13.
Таблица IV. 13. Расход энергии на продукты разделения воздуха
Наименование продукта /р кВт ч L-, кВт-ч
Кислород ЖИДКИЙ 1,31 917,9
Кислород газообразный 0,43 33,3
Аргон сырой 1,19 32,2
187
Расчет процесса ректификации
Для дальнейших расчетов и проверки правильности графиче-
ского определения положения полюсов определяем удельную те-
плоту конденсации из баланса энергий нижней и верхней колонн
совместно с колонной сырого аргона.
Из баланса энергии нижней колонны
<7к = iH. к — <7з' к - RiiR - Di1D = 8643,8 + 1,07 • 22,4 —
— 0,649-5614,6 — 0,351 -905 = 3646,97 кДж/кмоль.
Из баланса энергии верхней колонны и колонны сырого аргона
Як = At4A Ч- КжгЗК 4“ (Кг + Ар) 1-2К-— О1ц> — <7з‘ к =
= 0,7857-8527,32 + 0,1865-8272,107 + 0,2793-1525,6 -
— 0,649-5614,6—0,351-3791,95 —2,19-22,4 = 3646,97 кДж/кмоль.
При составлении этого баланса энергии газообразный кисло-
род и сырой аргон условно объединены в один поток.
Рис. IV.11. Схема колон-
ны высокого давления
Расчет процесса ректификации в ниж-
ней колонне. Аргон оказывает сравни-
тельно небольшое влияние на процесс рек-
тификации в нижней колонне, так как по
всей высоте колонны парциальное давле-
ние паров азота достаточно высоко и
накопление аргона обычно не превышает
2,5%. В кубовой жидкости содержание
аргона колеблется от 1,2 до 1,6%. Таким
образом, по условиям работы нижней ко-
лонны расчет процесса ректификации
вполне можно было бы производить только
по методу Поншона. Однако для расчета
процесса ректификации тройной смеси
O2-Ar-N2 в верхней колонне необходимо
знать точный состав кубовой жидкости
и азотной флегмы по всем трем компо-
нентам.
Ниже для сравнения приведены рас-
четы процесса ректификации методом Пон-
шона (в этом случае аргон присоеди-
няется к азоту и смесь считается бинарной) и расчет тройной
смеси по методу ВНИИКимаша. Поскольку для расчета трой-
ной смеси O2-Ar-N2 по методу ВНИИКимаша во всех случаях
желательно вначале произвести все необходимые графические
построения в i—х-диаграмме для бинарной смеси, т. е. расчет
по методу Поншона.
Расчет процесса ректификации в нижней колонне по методу
Поншона. При принятой схеме ввода и вывода потоков в нижней
колонне (рис. IV. 11) процесс ректификации в ней будет опреде-
188
ляться положением одного полюса Рнк, которое может быть опре-
делено расчетом или графически по диаграмме i—х (рис. IV. 12).
Для графического определения положения полюса Рк.к необхо-
димо из точки характеризующей кубовую жидкость (х$ =
= 0,68 кмоль Njj/кмоль и ilK= 1340 ккал/кмоль=5615 кДж/кмоль)
провести прямую через точку М (соответствующую вводимой
189
в нижнюю колонну смеси), т. е. через точку пересечения линий
ув = 20,95% и /н.к = 8643,8 кДж/кмоль до пересечения с пря-
мой— xD = 99,2% N2. Энтальпия приведенного полюса ZnpK,
найденная из графического построения, равна 14183,5 кДж/кмоль.
На рис. IV. 12 не приведено графического определения числа
теоретических тарелок в нижней колонне с помощью диаграммы
Рис. IV. 13. Графическое определение числа теоретических тарелок
в колонне высокого давления с помощью х—//-диаграммы для тройной
смеси
i—х, хотя оно получилось равным пт = 11,5 шт., т. е. при числе
действительных тарелок, обычно принимаемом равным 24 шт.,
коэффициент эффективности разделительного действия тарелки
в этом случае
__ пт ___ 11,5 ___
’М ~ ~ ~24~ ~~
0,48.
Расчет процесса ректификации в нижней колонне по методу
ВНИИКимаша. Применительно к методу расчета процесса ректи-
фикации, разработанному во ВНИИКимаше, данные равновесия
тройной системы кислород—аргон—азот представляются в коор-
динатах Xi—уг линиями х2 = const и z/2 — const, а в координатах
х2—Уг — линиями уг — const. Для нанесения рабочей линии на
реальную диаграмму у—х для кислорода и аргона (рис. IV. 13)
190
необходимо знать угол наклона рабочей линии к оси х. При этом
нужно отметить, что углы наклона рабочих линий для верхней
и нижней частей колонны в принципе не равны между собой, по-
этому в данном случае можно говорить о среднем значении угла
наклона рабочей линии.
В верхней части нижней колонны тангенс угла наклона рабо-
чей линии, равный отношению количества стекающей жидкости
к количеству поднимающегося пара,
tgcx1 = gi/G1
может быть определен двумя способами: расчетным и графическим.
Количество паров, поднимающихся в конденсатор,
Gi = — = = 0,772 м3,
1 rNa 1126,5 ’ ’
а количество стекающей жидкости
gl = Gx - D = 0,772 - 0,351 = 0,421 м3,
тогда
tg ai = 0,421/0,772 = 0,545.
Графически значение tg может быть определено по диаграмме
i—х как отношение отрезков (рис. IV. 12)
tgai = ^^A/^D = 0,545.
В дальнейшем флегмовые отношения будут определяться од-
ним из названных способов.
Угол наклона рабочей линии в нижней части колонны равен
tg а2 = = 61,5/129 = 0,476.
Таким образом, средний угол наклона рабочей линии для ниж-
ней колонны
Для большей точности расчета первые пять—семь тарелок
определяются по диаграмме равновесия жидкость—пар в системе
O2-Ar-N2 при р — 0,58 МПа с областью yt = 0 4-20% О2 и у2 =
= 0 4-3% Аг, а дальнейшие графические расчеты производятся
в диаграмме у—х с областью уг = 04-40% О2 и у2 = 0 4-4% Аг
(рис. IV. 13).
На диаграмме у—х для кислорода наносим точку к с ко-
ординатами х, = ух = 0,5% О2 и из нее под углом а проводим
рабочую линию (составы азотной флегмы и кубовой жидкости
определены выше). Графические построения производим, начиная
с верхнего сечения колонны. В диаграмме у—х для аргона под
тем же углом а проводим линию из точки к с координатой
191
х2 — у2 = 0,27% Аг. Затем из точки Рн.к (хх = yY — 0,5% О2)
проводим прямую до пересечения с линией равновесных концен-
траций аргона Уз — 0,27% Аг, и определяем содержание кисло-
рода в жидкости, стекающей с 1-й тарелки, оно равно 1,185% Оа.
На диаграмме у—х для аргона проводим вертикаль до линии
равновесных концентраций у2 = 0,5% О2 и определяем х2 =
= 0,53% Аг, т. е. содержание аргона в жидкости, стекающей
с 1-й тарелки.
Проводя под углом 90° прямые (горизонтали) до пересечения
с рабочими линиями, определяем содержание кислорода и аргона
в паре, поднимающемся со 2-й тарелки на 1-ю. Эти концентрации
равны соответственно г/, — 0,845% О2, а у2 = 0,41% Аг. Далее
построения повторяются для 2-й и последующих тарелок. Следует
подчеркнуть, что все расчеты процесса ректификации в данном
случае производились по диаграммам у—х для р — 0,58 МПа,
а не при рн.к = 0,6 МПа, поскольку диаграмм для других давле-
ний нет, а связанная с этим допущением погрешность расчетов
не выходит за пределы допустимой.
Результаты графического определения числа тарелок в нижней
колонне приведены в табл. IV. 14.
Из таблицы видно, что состав жидкости, близкий к составу
кубовой (принятой в расчетах по материальному балансу), соот-
ветствует 16,42 тарелке (определенной интерполяцией между
тарелками № 16 и 17 по содержанию кислорода). При этом кон-
центрация аргона в кубовой жидкости отличается от расчетной
Таблица IV. 14. Состав жидкости и пара на тарелках нижней колонны
Теоретическая тарелка Состав жидкости Состав пара
xi > % Ог х8, % Аг хл, % N, У1, % о8 Уг, % Аг у», % N,
0 0,5 0,27 99,230
1 1,185 0,53 98,285 0,845 0,41 98,745
2 2,03 0,76 97,21 1,275 0,52 98,205
3 3,03 0,98 95,99 1,780 0,63 97,69
4 4,31 1,16 94,53 2,52 0,72 96,76
5 5,95 1,33 92,72 3,43 0,81 95,76
6 7,78 1,47 90,75 4,35 0,89 94,76
7 9,75 1,59 88,66 5,31 0,95 93,74
8 12,08 1,68 86,24 6,50 0,99 92,51
9 14,65 1,73 83,62 7,75 1,02 91,23
10 17,35 1,76 80,89 9,21 1,03 89,76
11 20,21 1,73 78,06 10,71 1,02 88,27
12 22,82 1,68 75,50 12,00 0,99 87,01
13 25,37 1,61 73,02 13,25 0,96 85,79
14 27,41 1,54 71,05 14,43 0,93 84,64
15 29,60 1,45 68,95 . 15,45 0,87 83,68
16 31,35 1,35 67,30 16,35 0,83 82,82
16,42 32,00 1,31 66,69 16,80 0,81 82,39
17 32,90 1,27 65,83 17,25 0,79 81,96
192
на 0,02% Аг, что значительно меньше допустимой погреш-
ности, равной 0,1%. Таким образом, при расчете по методу
ВНИИКимаша теоретическое число ректификационных тарелок
в нижней колонне получилось равным пт = 16,42 шт., т. е.
на 30% больше, чем при расчете по методу Поншона. Коэффи-
циент эффективности разделительного действия тарелки в этом
случае при пя = 24 будет равен т)Эф = 16,42/24 = 0,685.
Выше отмечалось, что при получении кислорода с концентра-
цией более 96% и во всех случаях при извлечении аргона расчет
Рис. IV. 14. Схема колонны низкого давления с ко-
лонной сырого аргона
процесса ректификации в верхней колонне необходимо произво-
дить с учетом содержания аргона, т. е. считая воздух тройной
смесью O2-Ar-N2. Для дополнительной иллюстрации этого положе-
ния ниже приводится расчет процесса ректификации в верхней
колонне (рис. IV. 14) жидкостной установки по методу Поншона
и по методу ВНИИКимаша.
Часть графических построений в диаграмме i—х для смеси
O2-N2 будет использована при расчете процесса ректификации
тройной смеси O2-Ar-N2.
Расчет процесса ректификации в верхней колонне по методу
Поншона. В случае расчета процесса ректификации по методу
Поншона в диаграмме/—х(рис. IV. 12) аргон присоединяется к азоту
и воздух условно считается бинарной смесью O2-N2. Определе-
ние координат полюсов можно производить графически или
аналитически. Поскольку для последующего расчета процесса
7 Под ред. Будневича 193
ректификации тройной смеси положение полюсов имеет весьма
важное значение для точности расчета, координаты полюсов
рекомендуется вычислить, а затем, если это окажется возможным,
проверить их положение графически. Процесс ректификации
между вводом азотной флегмы и кубовой жидкости определяется
положением первого полюса. Координаты первого полюса равны:
приведенная концентрация
— Dxd 0,7857-99,6 —0,351-99,5 nn м ,
ХР[ = —— = -------------0,7857 — 0 351-= ">675 кмольГ%/кмоль;
приведенная энтальпия
. _ А‘а —_ 0,7857-8149,5 —0,351-3555,2 _
1Р1 ~~ A — D ~ 0,4346 —
= 11899,6 кДж/кмоль.
Прежде чем определить положение второго полюса на линии
х% — 68% N2, откладываем отрезок соответствующий вели-
чине переохлаждения кубовой жидкости = 208,45 кДж/кмоль.
Второй полюс определяет процесс ректификации на участке
между вводом кубовой жидкости и вводом ее паров из конденса-
тора колонны сырого аргона. Координаты второго полюса:
приведенная концентрация
Ауд —£>Хр —/?% _ 0,7857-99,6 — 0,351-99,5 — 0,425-68
ХРП— A —Z) —Я' — 0,7857 — 0,351 —0,425 —
= ^555’= 1505 кмольЬукмоль;
приведенная энтальпия
. __А*д — DiD — R iff _
lpU— A — D — R'
_ 0,7857-8149,5 — 0,351-3555,2 — 0,425.5406,15 _
~ 0,7857 — 0,351 — 0,425
= = 297 790 кДж/кмоль.
Третий полюс определяет процесс ректификации между вво-
дом паров кубовой жидкости R" и местом отбора (и слива) аргон-
ной фракции. Координаты третьего полюса:
приведенная концентрация
_ А^д — Dxd~ R’x’r~~ RVr
Хрш ~ a — D — R’ — R" ~
_ 0,7857-99,6 — 0,351 -99,5 — 0,425-0,68 — 0,224-0,68 _
~ 0,7857 — 0,351 — 0,425 — 0,224 ~
= 3,86 кмольМа/кмоль;
194
приведенная энтальпия
__ (r —# _
1рП[ ~ a — d — R'—R" —
__ 0,7857 • 8149,5 — 0,351 • 3555,2 — 0,425 - 5406,15 — 0,224 • 10391,2 _
0,7857 — 0,351 — 0,425 — 0,224
== __ 2442,77 кДж/кмоль.
Процесс ректификации в самой нижней части верхней колонны
(т. е. ниже места отбора и слива аргонной фракции) определяется
положением четвертого полюса Plv. Координаты четвертого по-
люса равны:
приведенная концентрация
= 0,3 кмольЬ12/кмоль;
приведенная энтальпия
. __ .см
где г*км = 9285,04 кДж/кмоль — значение энтальпии выводимого
жидкого и газообразного кислорода, рассматриваемого как смесь.
Подставив численные значения, получим
ПО О С Л Л 3643,6
Zpiv “ 9285,04 — 0>2072 —
= 9285,04 - 17585,4 = — 8300,4 кДж/кмоль.
В качестве графической проверки произведенных расчетов по
определению координат полюсов в данном случае удобно опре-
делить положение третьего полюса. Он должен лежать на ли-
нии Ри и на линии Р^ФГ (см. рис. IV. 12).
Отметим также, что в связи с незначительным количеством
сырого аргона, отбираемого из узла ректификации, полюс Plv
должен лежать практически в точке пересечения линии xPlv =
= х^и продолжения линии PnPiC"C. Если иметь в виду послед-
нее обстоятельство, то с достаточной для практических расчетов
точностью положения полюсов можно определять только гра-
фически. Положение первого полюса определяется пересечением
продолжения линий D'k" и СС\ а положение полюса PIV —
пересечением линий х* и продолжением линии Фг—Рш или
линии Pj—С"С'. Полюс Рц будет лежать на продолжении линий
Рш — Р'Р" и линии С'С"#!. Положение полюса Рш необхо-
димо во всех случаях определять аналитически.
После нанесения на диаграмму i—х всех полюсов с помощью
диаграммы Т—х для давления р = 0,136 МПа производится
графическое определение числа теоретических ректификационных
7* 195
тарелок, равное числу изотерм (на рис. IV. 12 показанных штри-
ховыми линиями). Число теоретических тарелок в верхней ко-
лонне лт = 18,94 шт.
Поскольку в колоннах такого типа в действительности уста-
навливается не менее 48 тарелок, коэффициент эффективности
разделительного действия тарелки цэф < 0,4. Следует отметить
при этом, что на участке колонны от конденсатора до места отбора
аргонной фракции число теоретических тарелок оказалось рав-
ным 2,5 шт. В действительности число тарелок в нижней части
в 5—10 раз больше, так как в реальных условиях на этом участке
происходит ректификация трудно разделяемой смеси кислород—
аргон, а не смеси кислород—азот, как было принято нами при
расчете по методу Поншона.
Далее целесообразно произвести расчет процесса ректифика-
ции в колонне сырого аргона (рис. IV.14), а затем — расчет
процесса ректификации в колонне низкого давления по методу
ВНИИКимаша и определить^ место отбора аргонной фракции
заданного состава.
Расчет процесса ректификации в колонне сырого аргона.
В связи с малым содержанием и значительно большей летучестью
азота по сравнению с аргоном и кислородом изменение содержания
азота на тарелках наблюдается лишь в верхней части колонны.
Поэтому расчет процесса ректификации в данном случае целесооб-
разно производить в диаграммах у—х для аргона и азота. В обла-
сти больших концентраций аргона следует использовать диаграммы
большого масштаба.
Выше был принят состав сырого аргона, который равен:
i/JP = 3% О2; ^ = 90% Аг; ур = 7% N2.
На основании опытных данных принимаем содержание аргона
в газообразной аргонной фракции у&г = 12% Аг. Содержание
азота и кислорода во фракции определяется расчетом. Содержание
аргона и равновесной жидкой фракции (х2 ж) будет равно 8,38% Аг.
Для обеспечения процесса ректификации в аргонной колонне
в ее нижней части должен быть обеспечен концентрационный напор
порядка 0,2—0,3 Аг, принимаем его равным Дх2 = 0,22%. Тогда
содержание аргона в жидкой фракции будет равно
Х2Ж = (х2Фж) + Дх2 = 8,38 + 0,22 = 8,6% Аг.
Столь малый концентрационный напор в нижней части колонны
приводит к необходимости переработки большого количества
аргонной фракции (20—30 м3 на 1 м3 сырого аргона). Естественно,
что и флегмовое число в колонне будет также значительным,
в нашем случае оно равно:
фд =У2Р-уГг. = 90-12 ^,78 =
фАр ФЖ 12-8,6 3,4
У 2 — х2
196
Количество жидкости, стекающей по колонне, gAp = фж =
= Ар фАр = 0,00723 -22,94 — 0,16586 м3. Количество газообраз-
ной аргонной фракции, поднимающейся вверх по колонне, опре-
деляется из выражения
GAp = Фг = Ар (фАр + 1) = 0,00723-23,94 = 0,173 м3.
Количество кубовой жидкости, поступающей в конденсатор
колонны сырого аргона, определяется по формуле
Гф
о ___(5 ж
‘'Ар ж д^-конд ’
где Гфж — теплота испарения фракции, равная гфж = 0,12гАг +
+ 0,876/сь + 0,004rN2, где гАг, гОг, rN1 — теплоты испарения
аргона, кислорода и азота, равные соответственно 287; 301,7 и
246,4 кДж/м3, тогда гФж = 0; 12-287-22,4 + 0,876-301,7-22,4 +
+ 0,004-246,4-22,4 = 6711,6 кДж/кмоль; Д1а>онд— изменение
энтальпии кубовой жидкости в конденсаторе колонны сырого
аргона, в нашем случае при испарении всей подаваемой в конден-
сатор жидкости оно равно Д/™нд = — i#’ = 10 370,25 —
— 5406,15 = 4964,1 кДж/кмоль (i—х- диаграмма для смеси
О2—Na).
Подставив численные значения в уравнение, получим
ЯАр = 0,1658бЩ|| =0,16586-1,35 = 0,224 м3.
Содержание азота в газообразной аргонной фракции опреде-
ляется по уравнению
,,фг — „ар АР
7з Уз Фг(^ + 1) + Ар’
где ф = уФг!хФ'ж — 3,5 и может быть определено по диаграмме
у—х для азота
„фг__-7_______3,5-0,00723___ _р 40 Q о/ М
Уз ~ 7 0,17309 (3,5 — 1) + 0,00723 - °>403 % N2.
Содержание азота в жидкой аргонной фракции хф,к = z/^r/3,5 =
— 0,403/3,5 = 0,115% N2. Таким образом, состав отбираемой из
верхней колонны аргонной фракции: уФг = 87,597% О2; уФ? =
= 12% Аг; у$т — 0,403% N2, а состав сливающейся в верхнюю
колонну жидкости: х?ж — 91,285% О2; хТж = 8,6% Аг; х%ж =
= 0,115% N2.
Процесс ректификации в колонне сырого аргона определяется
положением одного полюса Pv (рис. IV. 15) с координатами xfv =
= y?v = z/ap = 90% Аг. Через эту точку и пройдет рабочая
197
линия в диаграмме у—х для аргона; тангенс угла наклона этой
линии равен tg а = = 0,16586/0,17309 = 0,96, и, кроме
того, она должна пройти через точку Фж с координатами х&ж —
= 8,6% Аг; у** = 12% Аг.
Графический расчет начинается с верхней части колонны сы-
рого аргона. При этом для более точного определения содержания
азота в верхней части колонны наносится также рабочая линия
в диаграммах у—х для азота большего масштаба (рис. IV. 15).
Рис. IV. 15. Определение числа теоретических тарелок в колонне сырого аргона
Несколько первых тарелок строятся от полюса Pv сверху
вниз в диаграмме у—х для азота и снизу вверх в диаграмме у—х
для аргона. После определения двух-трех тарелок осуществляется
переход на диаграмму у—х для азота большего масштаба, а в диа-
грамме у—х для аргона из-за резкого возрастания содержания
кислорода огибается рабочая линия и построение тарелок про-
должается сверху вниз между рабочей линией и равновесной
кривой, соответствующей у3 0% N2, так как, начиная с третьей-
четвертой тарелок, содержание азота резко уменьшается, а начи-
ная с восьмой тарелки, остается постоянным и равным содержанию
его в аргонной фракции, т. е. 0,403% N2. Данные по составу пара
и жидкости на тарелках колонны сырого аргона приведены
в табл. IV. 15.
Распределение компонентов по высоте колонны сырого аргона
представлено на рис. IV. 16, при этом для большей наглядности
ось абсцисс представляет собой логарифмическую шкалу.
198
Таблица IV. 15. Состав жидкости и пара
на тарелках колонн сырого аргона
Теоретическая тарелка Состав жидкости Состав пара
*1, % О2 х2, % Аг *з, % N2 У1, % о2 У г, % Аг Уъ* % N2
0 3,0 90,0 7,0
1 3,4 94,1 2,5 3,0 90,0 7,0
2 3,86 95,2 0,94 3,3 94,0 2,7
3 4,30 95,3 0,40 3,8 95,0 1,2
4 4,77 95,0 0,23 3,93 95,4 0,67
5 5,12 94,7 0,18 4,48 95,0 0,52
6 5,85 94,0 0,15 4,94 94,6 0,46
7 6,48 93,4 0,12 5,58 94,0 0,42
8 7,185 92,7 0,115 6,097 93,5 0,403
9 7,985 91,9 0,115 6,797 92,8 0,403
10 8,885 91,0 0,115 7,597 92,0 0,403
11 9,885 90,0 0,115 8,597 91,0 0,403
12 11,185 88,7 0,115 9,597 90,0 0,403
13 12,885 87,0 0,115 10,997 88,6 0,403
14 14,785 85,1 0,115 12,397 87,2 0,403
15 16,685 83,2 0,115 13,997 85,6 0,403
16 18,785 81,1 0,115 15,697 83,9 0,403
17 20,985 78,9 0,115 17,697 81,9 0,403
18 23,785 76,1 0,115 20,097 79,5 0,403
19 26,885 73,0 0,115 22,597 77,0 0,403
20 30,185 69,7 0,115 25,597 74,0 0,403
21 34,085 65,8 0,115 28,897 70,7 0,403
22 38,285 61,6 0,115 32,597 67,0 0,403
23 42,185 56,7 0,115 36,697 62,9 0,403
24 48,885 51,0 0,115 41,597 58,0 0,403
25 54,485 45,4 0,115 46,697 52,9 0,403
26 60,685 39,2 0,115 52,197 47,4 0,403
27 65,885 34,0 0,115 57,797 41,8 0,403
28 71,085 28,8 0,115 63,297 36,3 0,403
29 75,885 24,0 0,115 68,597 31,0 0,403
30 79,985 19,9 0,115 72,797 26,8 0,403
31 83,285 16,6 0,115 76,697 22,9 0,403
32 85,885 14,0 0,115 79,997 19,6 0,403
33 87,885 12,0 0,115 82,597 17,0 0,403
34 89,485 10,4 0,115 84,597 15,0 0,403
35 90,685 9,2 0,115 85,897 13,7 0,403
36 91,285 8,6 0,115 86,897 12,7 0,403
37 91,485 8,4 0,115 87,597 12,0 0,403
Примечание. Расчет производится на тарелках 1 — 8 по диаграмме
у—х для азота и аргона и на тарелках 9—37 по диаграмме у—х для аргона и
кислорода.
199
Расчет процесса ректификации в верхней колонне по методу
ВНИИКимаша. Расчет производится с помощью диаграмм равно-
весия жидкость—пар у—х для кислорода, аргона и азота при
р = 0,135 МПа. Весьма важной и ответственной операцией гра-
фического расчета является нанесение на диаграммы у—х для
кислорода, аргона и азота рабочих линий. Проще всего и доста-
точно точно это можно сделать, используя диаграмму i—х и по-
Рис. IV. 16. Распределение компонентов на та-
релках колонны сырого аргона:
------пар;--------жидкость
строения, связанные с расчетом процесса ректификации по ме-
тоду Поншона (рис. IV. 17).
Для первой (верхней) части колонны рабочую линию в диа-
грамме у—х для кислорода наносим как луч из полюса Р{ с ко-
ординатами х£ = г/f = 0,4% О2 через точку с координатами
С" = 14% О2 и С = 35% О2 (на диаграмме i—х это точки пере-
сечения луча Рг—С с пограничными линиями пара и жидкости
при р = 0,136 МПа). Проверка правильности нанесения этой
рабочей линии заключается в сравнении тангенса полученного
угла наклона с вычисленным:
1§а = Ж = -^- = 0,4.
Р±С'
Расхождение значений тангенсов углов наклона рабочих ли-
ний, определенных графически в диаграмме i—х и аналитически,
не должно превышать величины 0,05. В диаграмме у—х для
аргона рабочая линия проводится из точки Р* с координатами
200
Рис. IV. 17. Определение числа теоретических тарелок в колонне низкого давления с помощью диаграммы х—у для
тройной смеси
201
х2^ Уъ~ 0,233% Аг под тем же углом наклона а к оси х. В связи
с малым флегмовым отношением и малым углом наклона рабочей <
линии для повышения точности расчета определение числа та-
релок на данном участке рекомендуется проводить на диаграм-
мах у—х большего масштаба.
Рабочая линия второго участка должна пройти из точки
под углом ср ^tg Ф = = 0,985^ через точку EL с координатами
7?" = 32% и R'i = 54,4% О2, взятыми из диаграммы i—х. В диа-
грамме у—х ддя аргона точка С2 определяется как точка пересе-
чения первой рабочей линии и луча, проведенного из точки с ко-
ординатами xf = у* = 1,29% Аг под углом 0, взятого из диа-
граммы у—х для кислорода (луч, проведенный из точки F с коорди-
натами xf = yf = 32% О2 через точку С± под углом 0 к оси у).
Рабочая линия третьего участка должна пройти из точки Ег
через точку Flf координаты которой определены выше при рас-
чете колонны сырого аргона и равны у®г = 88% О2 и yfr =
= 12% Аг. Тангенс угла наклона этой линии должен быть бли-
зок к отношению tgip = Pin7?7Pni#' = 1,55. Точка Е2 в диа-
грамме у—х ддя аргона определяется как точка пересечения
вертикального луча с координатой у% = 1,29% Аг и рабочей
линией второго участка. Рабочая же линия третьего участка
в диаграмме у—х для аргона должна пройти из точки Е2 через
точку F2 = 12% Аг и х^ж = 8,6% Аг).
Рабочая линия для четвертого участка верхней колонны про-
водится на диаграмме у—х для кислорода через точку Fr из по-
люса PIV (у\ = х* = 99,7% О2) под углом у, тангенс которого
равен
Рг„Фг
tg у =-==^-= 1,4.
Рабочая линия четвертого участка в диаграмме у—х для аргона
должна пройти из полюса Piv(x? = #2 = 0,3% Аг) также через
точку F2.
Как было отмечено выше, практически очень трудно определить
число тарелок для IV участка и частично III участка колонны
в диаграмме у—х для кислорода (1—100% О2). Поэтому за основу
необходимо принимать число тарелок, определенное в диаграмме
у—х для аргона. Кроме того, на границе III и IV участков ко-
лонны из-за малого содержания азота следует использовать
диаграмму для азота и аргона большего масштаба.
После нанесения всех рабочих линий на соответствующие
диаграммы определяется число теоретических тарелок на всех
участках колонны. Отсчет числа тарелок целесообразно начать
с места отбора аргонной фракции, состав которой не рекомендуется
теперь изменять из-за известного (рассчитанного) режима работы
колонны сырого аргона. Вначале необходимо вести расчет вниз
202
по колонне от точки F2, координаты которой и представляют
собой состав Фг, при этом для учета малых концентраций азота
используется диаграмма у—х для азота большого масштаба.
Пример определения концентрации азота на нескольких та-
релках ниже F2 и трех тарелках выше Г2, начиная с 27-й тарелки,
состав пара которой известен, показан на рис. IV. 17. Содержание
азота и в паре, и в жидкости становится исчезающе мало уже
на четвертой-пятой тарелках ниже места отбора фракции, поэтому
дальнейший отсчет тарелок вниз по колонне ведется только по
диаграмме у—х для аргона и заканчивается при достижении
полюса Piv, координаты которого равны концентрации полу-
чаемого кислорода.
Следует отметить значительное число тарелок (23) в нижней
секции колонны, что объясняется трудностями разделения смеси
О2—Аг и сравнительно высокой концентрацией кислорода,
принятой в исходных данных с целью проверки возможности
ее получения.
На рис. IV. 17 показано определение числа тарелок в первой
(верхней) части колонны, поскольку на диаграмме у± = хг —
= 100% О2 этот угол всегда будет иметь мелкий масштаб.
Отсчет числа тарелок на данном участке производится, начи-
ная с точек PJ и Р[, аналогично тому, как это делалось при рас-
чете числа тарелок в нижней колонне, т. е. по известному составу
пара (у£ = 0,4% О2; у$ = 0,223% Аг), поступающего с последней
тарелки, определяется состав жидкости, стекающей с первой
тарелки (х^ = 1,38% О2; х£ = 0,52% Аг), затем по известному
составу жидкости, стекающей с первой тарелки, находится рав-
новесный ей пар, поступающий со второй тарелки, что графически
равнозначно проведению горизонтальных линий до пересечения
с рабочими линиями, т. е. влево на диаграмме у—х для кисло-
рода и вправо на диаграмме у—х цля аргона. Начиная с четвертой
тарелки, дальнейший отсчет их числа производится по основной
диаграмме для кислорода и правой части диаграммы у—х &ля
аргона увеличенного масштаба.
Переход на левый участок осуществляется на основании рас-
чета по диаграмме у—х &ля аргонй между 10 и 11-й тарелками.
При этом в диаграмме у—х для кислорода с целью получения
согласованных результатов отсчет числа тарелок продолжается
условно до 14-й тарелки. Состав жидкости на 11-й тарелке соот-
ветствует составу вводимой кубовой жидкости, и резкого нару-
шения процесса ректификации по кислороду не будет. Переход
на III участок осуществляется после 17-й тарелки тоже на основе
расчета по диаграмме у—х для аргона с учетом концентрации
по кислороду, содержание которого между 1 и 18-й тарелками
соответствует составу паров, поступающих из конденсатора
колонны сырого аргона. Очевидно также, что при некотором
увеличении концентрации кислорода в отходящем азоте можно
было бы в результате повторного расчета добиться большего
203
согласования в числе тарелок, определяемых по диаграммам у—%
для кислорода и аргона.
Как видно из рис. IV.17, в месте перехода от III к IV участку
изменение концентрации по кислороду и аргону от тарелки к та-
релке весьма мало, что существенно облегчает графическую «сты-
ковку» тарелок между этими участками.
Рис. IV. 18. График распределения компонентов на тарелках колонны
низкого давления:
-----пар;-----—жидкость
В результате расчета в верхней колонне получена 51 теорети-
ческая тарелка, т. е. коэффициент эффективности разделительного
действия в данном случае получится близким к единице, поскольу
действительное число тарелок в колоннах такого типа равно
48—56. График распределения компонентов по высоте верхней
колонны (рис. IV. 18) представлен для большей наглядности в полу-
логарифмической шкале координат.
§11. РАСЧЕТ БЛОКА РАЗДЕЛЕНИЯ КОНВЕРТИРОВАННОГО ГАЗА
Произведем расчет установки для разделения конвертирован-
ного газа производительностью 12 000 м3/ч.
Состав разделяемой смеси: Н2 = 91,5%; N2 = 3,2%; Аг =
= 0,8%; СО = 3,8%; СН4 = 0,7% по объему. Давление разде-
ляемой смеси 3,0 МПа; температура смеси на входе в блок разде-
ления 300 К; исходным продуктом, полученным при разделении
конвертированного газа, является азотоводородная смесь. Оста-
точное содержание окиси углерода в азотоводородной смеси на
204
выходе из установки должно составлять не более 15 см3/м3 азотово-
дородной смеси. Давление азотоводородной смеси на выходе из
установки равно -—3,0 МПа.
Выбор схемы установки
Для разделения конвертированного газа с целью получения
из него азотоводородной смеси наибольшее распространение для
установок, имеющих производительность, близкую к рассчитывае-
мой, получили установки, использующие метод очистки конверти-
рованного газа путем промывки его жидким азотом. Для ожиже-
ния азота и компенсации холодопотерь криогенного блока такие
установки [6, 501 используют азотный холодильный цикл высокого
давления. В дополнение к этому циклу применяется предваритель-
ное аммиачное охлаждение как на потоке конвертированного
газа, так и на потоке азота высокого давления, поступающего
в криогенный блок. Опыт эксплуатации установок [6], работа-
ющих по такой схеме, показал их высокую надежность и устой-
чивость работы при значительном изменении производительности.
Ввиду этого для рассчитываемой установки выбираем схему,
основанную на низкотемпературной промывке конвертированного
газа жидким азотом с использованием аммиачного и азотного
холодильных циклов.
Описание схемы установки
На рис. IV. 19 показана лишь Ч1сть принципиальной схемы
установки, включающей в себя криогенный блок. Конвертирован-
ный газ, охлажденный в предварительном блоке до температуры
228—233 К, поступает на
дальнейшее охлаждение в теп-
лообменник 1, в котором ох-
лаждается потоком азотово-
дородной смеси до темпера-
туры, приблизительно равной
точке росы. Затем поток кон-
вертированного газа напра-
вляется в трубное простран-
ство конденсатора-испарите-
ля 2, в котором осущест-
вляется дальнейшее охлажде-
v<pp
Рис. IV. 19. Принципиальная схема крио-
генного блока установки разделения кон-
вертированного газа
ние конвертированного газа
и происходит частичная кон-
денсация его компонентов.
Охлажденный до 85—82 К
конвертированный газ поступает в промывную колонну 3, проис-
ходит окончательная его очистка от окиси углерода. Одновременно
с окисью углерода из конвертированного газа отмывают метан
и аргон. Из промывной колонны выходит чистая азотоводородная
205
смесь и жидкая окисьуглеродная фракция. Последняя дроссе-
лируется до давления, незначительно превышающего атмосферное,
и подается в межтрубное пространство конденсатора-испарителя 2.
Азот высокого давления после сушки и предварительного охлаж-
дения поступает в противоточные теплообменники 4 и 5, где охлаж-
дается, затем оба потока азота смешиваются и дросселируются
до давления, равного рабочему давлению промывной колонны.
Окончательное охлаждение азота производится в змеевике, на-
ходящемся в межтрубном пространстве конденсатора-испари-
теля 2. Из змеевика жидкий азот подается на верхнюю тарелку
промывной колонны 3. Окисьуглеродная фракция,'выходящая из
конденсатора-испарителя, смешивается с метановой фракцией,
выходящей из трубного пространства конденсатора-испарителя, и
используется для охлаждения азота высокого давления в тепло-
обменнике 5. Подогрев азотоводородной смеси и окисьуглеродной
фракции до температур, близких к температуре окружающей
среды, производится, в предварительных теплообменниках блоков
предварительного охлаждения конвертированного газа и азота
высокого давления. Применение азотного холодильного цикла
связано с необходимостью обеспечения процесса отмывки конвер-
тированного газа жидким азотом и покрытия холодопотерь в крио-
генном блоке.
Выбор основных параметров для расчета установки
Как отмечено в § 4, расчеты процессов низкотемпературного
разделения многокомпонентных газовых смесей основаны на
использовании констант фазового равновесия компонентов смеси.
От точного их определения существенно зависит и достоверность
расчета процессов разделения. Наиболее точные значения кон-
стант равновесия могут быть получены при использовании экспе-
риментальных данных по равновесию разделяемой смеси.
В [25, 25] приводятся экспериментальные данные по фазо-
вому равновесию конвертированного и продувочного газов про-
цесса синтеза аммиака, на основании которых были рассчитаны
константы фазового равновесия N2, Аг, СО и СН4 при р = 3,0 МПа
для разделяемой смеси. Так как для констант фазового равнове-
сия Н2, рассчитанных по данным [25, 26], удовлетворительных
зависимостей получить не удалось ввиду значительного расхожде-
ния полученных значений К между собой, то для определения Кн,
были использованы опытные данные, приведенные в [43, 51, 62]
для смесей, содержащих Н2 с компонентами разделяемой смеси.
Полученные значения Ан, при р = 3,0 МПа приведены
в табл. IV. 16. В этой же таблице приведены значения констант
фазового равновесия для компонентов, содержащихся в окись-
углеродной фракции, среднее давление которой после дросселирова-
ния принято равным 0,13 МПа. При этом давлении константы
равновесия были вычислены по уравнению (1.36) из предположе-
206
Таблица IV. 16. Значения констант фазового равновесия
компонентов разделяемой смеси
Температура, К
Компонент смеси 70 1 77,5 | 83 90 | 100 1 ПО
Константы фазового равновесия при р = 3,0 МПа
н2 10,86 11,45 11,81 12,38 13,04 13,76
Na 0,03917 0,08254 0,1365 0,2268 0,4270 0,7975
Аг 0,01153 0,02574 0,04740 0,08732 0,1864 0,3475
СО — 0,04682 0,07912 0,1427 0,2950 0,5905
сн4 0,000524 0,002596 0,006101 0,01232 0,03041 0,06379
Температура, К
Компонент смеси 77,5 | 83 | 90 | 100 1 110 1 -х 120
Константы фазового равновесия при р = 0,13 МПа
N2 0,794 1,435 2,765 6,002 11,317 19,338
Аг 0,2162 0,480 1,028 2,493 5,122 9,330
СО 0,4762 0,9179 1,839 4,2166 8,2385 14,474
сн4 0,0110 0,0291 0,0816 0,2647 0,678 1,477
ния, что паровая фаза является смесью идеальных газов, а
жидкая — идеальным раствором.
На основании эксплуатации установок такого типа принимаем
значение средней температуры процесса абсорбции в промывной
колонне 85 К. Разности температур между потоками на теплом
конце теплообменников 1, 4 и 5 — равными 5 К. Величина удель-
ных холодопотерь через теплоизоляционное ограждение криоген-
ного блока принята равной qs = 4 кДж/м3 конвертированного
газа. Расчет процесса разделения ведем на 100- м3 конвертирован-
ного газа.
Определение точки росы конвертированного газа
Расчет точки росы производим по методике, изложенной в § 4.
Ориентировочно принимаем температуру точки росы Тр =
= 92 К. При заданном значении температуры по данным табл. IV. 16
находим константы фазового равновесия для каждого компонента
смеси. Все расчеты сводим в табл. IV. 17. Производим уточнение
температуры, так как 2 х + 2 у + 100. Принимаем новое зна-
чение Тр — 91,2 К и производим заново расчет, результаты кото-
рого сведены в табл. IV. 18.
Так как 2 х Ю0, Дальнейшее уточнение температуры не
производим.
Таким образом, результаты расчета показывают, что при
Тр = 91,2 К из разделяемой смеси начнется выпадение конденсата.
207
Таблица IV. 17. Расчет точки росы разделяемой смеси
Компонент смеси У К х=у/К
н2 91,5 12,51 7,31
n2 3,2 0,2668 11,99
Аг 0,8 0,1071 7,47
СО 3,8 0,1732 21,94
сн4 0,7 0,1594 43,91
2г/ = 100,0 £х= 92,61
Таблица IV. 18. Уточненный расчет точки росы разделяемой смеси
Компонент смеси У К х=у/К
Н2 91,5 12,46 7,34
N2 3,2 0,2508 12,76
Аг 0,8 0,09921 8,06
СО 3,8 0,1610 23,60
сн4 0,7 0,01449 48,31
2г/= юо 2* = 100,52 100
Расчет процесса конденсации
Из теплообменника 1 конвертированный газ поступает в испари-
тель 2, где происходит дальнейшее охлаждение конвертирован-
ного газа и частичная конденсация примесей. Принимаем, что
в испаритель разделяемая смесь входит охлажденной до точки
росы, а из испарителя выходит, с температурой 85 К. Для расчета
процесса противоточной конденсации принимаем, что темпера-
тура разделяемой смеси, входящей в испаритель, равна темпера-
туре конденсата, выходящего из испарителя. Ориентировочно
задаемся степенью извлечения СН4, принимая ее равной 0,8.
По уравнению (1.40) определяем степени извлечения остальных
компонентов, а затем количество каждого компонента в конден-
сате, состав конденсата, общее количество конденсата и остаточного
газа, а также состав остаточного газа. Все расчеты сведены
в табл. IV. 19.
Проверяем, соблюдается ли равенство xi 2 = 2 Уь
т. е. соответствует ли полученный состав остаточного газа задан-
ной температуре 85 К. Расчеты по проверке температуры сведены
в табл. IV.20.
Данные табл. IV.20 свидетельствуют о том, что при принятом
значении Ссн4 = 0,8 полученный состав остаточного газа не
208
Таблица IV. 19, Материальный баланс конденсации
при степени извлечения Ссн = 0,8
Компонент смеси Исходный газ Конденсат Остаточный газ
м3 % м3 % м3 %
Н2 N2 Аг СО сн4 91,5 3,2 0,8 3,8 0,7 100,0 91,5 3,2 0,8 3,8 0,7 100,0 0,085 0,148 0,093 0,274 0,56 1,16 7,33 12,76 8,02 23,62 48,27 100,0 | 91,415 3,052 0,707 3,526 0,14 98,84 92,49 3,09 0,71 3,57 0,14 100,0
соответствует заданной температуре 85 К. Поэтому принимаем
новое значение степени извлечения Ссн4 = 0,73 и производим
аналогичный расчет при новой величине Ссн4. Данные, получен-
ные в результате расчета, сводим в табл. IV.21.
Таблица IV.20. Проверка температуры остаточного газа
Компонент смеси У к при Т = 85 К и Р ~ 3,0 МПа У!К
н2 92,49 11,97 7,73
N2 3,09 0,1623 19,04
Аг 0,71 0,0588 12,07
СО 3,57 0,0973 36,69
сн4 0,14 0,00788 17,77
100,0 93,3
Результаты проверки температуры остаточного газа, приве-
денные в последнем разделе табл. IV.21, свидетельствуют о том,
что принятая степень извлечения Ссн4 = 0,73 соответствует
условию, когда температура остаточного газа составляет 85 К.
Таблица IV.21. Материальный баланс*конденсации
при степени извлечения ССН4 = 0,73
Компо- нент смеси Исходный газ Конденсат Остаточный газ х = у/К
м3 % м3 % м3 %
н2 91,5 91,5 0,078 7,37 91,422 92,4 7,72
N2 3,2 3,2 0,135 12,75 3,065 3,10 19,10
Аг 0,8 0,8 0,085 8,02 0,715 0,72 12,25
со 3,8 3,8 0,250 23,61 3,55 3,59 36,90
сн4 0,7 0,7 0,511 48,25 0,189 0,19 24,11
100,0 100,0 1,059 100,0 98,941 100,0 100,08
209
Материальный баланс промывной колонны
По [6] на основании опытных данных работы промывных ко-
лонн агрегатов очистки конвертированного газа принимаем число
теоретических тарелок пт = 14. В промывной колонне должна
произойти практически полная конденсация Аг, СО и СН4, кото-
рые затем выводятся в окисьуглеродной фракции. Конденсация
этих компонентов смеси происходит за счет испарения части азота,
подаваемого на промывку. Таким образом, тепло, отводимое при
конденсации Аг, СО и СН4, должно вызвать испарение определен-
ного количества N2, который вместе с водородом образует азото-
водородную смесь. Это количество N2 может быть определено
из следующего теплового баланса:
Vn/n2 = КдггАг + Кх/со + Ксн/сн4,
где гы,, гдг, Гео и гСн4 — соответственно значения скрытых
теплот парообразования для азота, аргона, окиси углерода и ме-
тана, кДж/кмоль;
Vn,5295 = 0,715- 6573 + 3,55 • 5845 + 0,189 • 8575,
откуда Vn, = 5,113 м3.
Если принять, что все количество азота, содержащегося в га-
зовой смеси, подаваемой в промывную колонну, перейдет в азото
водородную смесь, то количество азота в газовой фазе составит
Vn, = 5,113 + 3,065 = 8,178 м3.
На данной стадии расчета растворимостью водорода в окись-
углеродной фракции пренебрегаем и считаем, что весь водород
переходит из разделяемой смеси в азотоводородную смесь. Тогда
количество азотоводородной смеси, выходящей из колонны,
Vh,-n, == 8,178 + 91,422 = 99,6 м3.
При получении азотоводородной смеси стехиометрического со-
става ее количество
Уна_ы2 = Ун2/0,75 = 91,422/0,75= 121,9 м3.
Исходя из остаточного содержания СО в азотоводородной смеси
определяем количество СО в этой смеси:
У1 = Кн,_ы, = 121,9-0,000015 = 0,0018285 м3.
Степень извлечения Сс0 в этом случае будет равна
Ссо = Vn+1~?l- = 3,55 ~°£0-8-8- = 0,999485,
vn+1 3,55
где vn+1 — количество СО в смеси, подаваемой на разделение
в промывную колонну.
210
При принятом числе теоретических тарелок колонны и полу-
ченном значении степени извлечения СО по уравнению (1.44)
определяем фактор абсорбции
ди+1_л
0,999485= ^,.+, J ,
откуда А = 1,602.
Значение константы фазового равновесия для СО при Т =
= 85 К и р — 3,0 МПа, по данным табл. IV. 16, составляет 0,0973,
тогда
L/V = Мео = 1,602 • 0,0973 = 0,1559.
Количество жидкого азота, необходимое для промывки,
д; == L = VHi-n,Mco = 99,6 • 0,1559 = 15,528 м3.
Так как в окисьуглеродной фракции растворится некоторое коли*
чество Н2, то определим степень поглощения:
СН1 = Из n Кн = 99,6-11,97 = °>°1303-
Количество водорода, растворившегося в окисьуглеродной фрак-
ции,
Ун, ==Ун2Сн2 =91,422.0,01303= 1,191 м3.
Тогда количество водорода, уходящее с азотоводородной фракции,
составит
Ун2=УНг — Ун2 = 91,422 — 1,191 =90,231 м3.
Таким образом, в результате предварительных расчетов опре-
делены приближенные значения основных материальных потоков
для промывной колонны. Так как на этой стадии расчетов при
составлении теплового баланса колонны не учитывался приток
тепла через изоляционное ограждение блока к промывной колонне
и принималось, что водород не растворяется в окисьуглеродной
фракции, то производим пересчет и вторично определяем ранее
найденные величины. При этом величину удельных теплопритоков
к промывной колонне принимаем равной q* = 0,4^3 = 0,4*4 =
= 1,6 кДж/м3 конвертированного газа, а количество водорода,
растворившегося в окисьуглеродной фракции, равным Ун, =
= 1,191 м3.
В результате расчета получим:
Vn2 = 5,738 м3; Vn2 = 8,803 м3; VHa-N2 = 99,034 м3;
Vh2_n2 = 120,308; t»i = 0,0018046; Ссо = 0,999492;
А = 1,603; Аг = 15,449 м3; Сн. = 0,001303,
т. е. Сн2 соответствует ранее полученному значению, поэтому
дальнейшего уточнения потоков не производим.
Данные, полученныё в результате расчета материального ба-
ланса колонны, приведены в табл. IV.22.
211
Таблица IV.22. Сводные данные материального баланса
промывной колонны
Потоки, входящие в колонну Потоки, выходящие из колонны
Компо- нент смеси М3 % Жидкий N2, м3 Смесь 1 Н2 4- N2 Окисьуглеродная фракция
м8 % м3 %
Н2 N2 Аг СО сн4 1 тываек 91,422 3,065 0,715 3,55 0,189 98,941 Содержани I. 92,4 3,10 0,72 3,59 0,19 100,0 ie СО в сме» 15,449 си Н2—N2 i 90,231 8,803 99,034 »виду незна 91,11 8,89 100,0 чительного 1,191 9,711 0,715 3,55 0,189 15,356 количества 7,75 63,24 4,66 23,12 1,23 100,0 не учи-
Энергетический баланс криогенного блока
Из энергетического баланса криогенного блока определяем
количество азота высокого давления Аг, которое необходимо
послать в криогенный блок для покрытия холодопотерь,
(Аг + Аг) рд Ыть. + (Уфр Аг) рфР Air фр =
— Vh2-n2Ph2-n2cph2-n2 АТ 4-
+ (^Фр 4 Аг) ср фррфр АТ + (IV. 11)
где ]/фР — общее количество окисьуглеродной фракции после
смешения окисьуглеродной фракции из промывной колонны и
конденсата из конденсатора, м3; рфр — плотность фракции, кг/м3;
Air фр — изотермический эффект дросселирования окисьуглерод-
ной фракции при Т = 228 К в интервале давлений 3,0—0,12 МПа,
кДж/кг; Аг — дополнительное количество азота высокого дав-
ления, необходимое для сведения энергетического баланса уста-
новки, м3; рА — плотность азота, кг/м3; А/гд — изотермический
эффект дросселирования азота при Т = 228 К в интервале давле-
ний 19,6—3,0 МПа; Ph2-n2 — плотность азотоводородной фрак-
ции, кг/м3; АТ — разность температур на теплом конце тепло-
обменников 1, 4 и 5; принимаем для каждого из этих теплообмен-
ников А'Г = 5 К; срфр — теплоемкость фракции, кДж/(кг-К);
V — количество конвертированного газа на входе в низкотемпе-
ратурный блок, м3; д3 — удельные холодопотери через изоляцию
низкотемпературного блока, кДж/м3.
212
Плотность окисьуглеродной фракции определяется по урав-
нению
___________________1______________
Ф₽ Ун2 , УА . #Аг . УСО . #СН4
Рн2 Ра Раг Рсо Рсн4
(IV. 12)
где ун„ Уа, Уаг, Усо, #сн4 — массовые доли соответственно
водорода, азота, аргона, окиси углерода и метана в окисьуглерод-
ной фракции; pHs, рА, Раг, рсо, Рсн4 — плотности соответственно
водорода, азота, аргона, окиси углерода и метана при Т = 293 К
и р = 0,101 МПа.
Массовую долю каждого компонента в окисьуглеродной фрак-
ции определяем по следующему уравнению:
У* =..., (IV. 13)
i
где yt — мольная доля i-ro компонента в смеси; — молеку-
лярная масса i-ro компонента смеси.
Результаты расчета рфр приведены в табл. IV.23.
Таблица IV.23. Определение плотности окисьуглеродной фракции
Компо- нент смеси р. кг/м3 У1 м. % Рфр, кг/м’
% м3 кг/моль
Н2 0,0838 7,73 1,269 2 0,1546 0,593
N2 1,165 59,98 9,848 28 16,7944 64,44
Аг 1,662 4,87 0,8 40 1,948 7,474
СО 1,165 23,15 3,8 28 6,482 24,871
сн4 0,668 4,27 100,0 0,7 16,417 • 16 0,6832 = 26,0622 2,622 100,0 По уравне- нию (IV. 12) 1,0851
Примечание. Количество каждого компонента в окисьуглеродной
фракции, выходящей из криогенного блока, равно сумме этих компонентов в окись-
углеродной фракции, выходящей из промывной колонны, и компонентов, содер-
жащихся в конденсате, выводимом из аппарата 2, с которым смешивается окись-
углеродная фракция перед теплообменником 5.
Определение Air$p производим, используя принцип соответ-
ственных состояний. Так как в этом случае необходимо опреде-
лить приведенные параметры смеси лСм и тсм> которые рассчиты-
ваются по псевдокритическим параметрам, то по уравнениям (1.33)
находим рпкр и Т11Кр. Расчеты этих величин сведены в-табл. IV.24.
213
Таблица IV.24. Определение рп. кр и 7п. кр Для окисьуглеродной
фракции
Компонент смеси рКр. МПа, по данным [52] ^кр’ К» по данным [52] ^Лр/
на Na Аг СО сн4 1,315 3,599 4,855 3,499 4,620 33,19 126,25 150,65 132,91 190,6 0,1017 2,1587 0,2364 0,81 0,1973 2,566 75,725 7,337 30,769 8,439
п У, Рп. Kp£/i — 3,504ж 1 Уз ?п. Kpyi = 1 = 124,536
Изотермическое изменение энтальпии для окисьуглеродной
фракции при Т = 228 К в интервале давления 0,12—3,0 МПа,
равное изотермическому эффекту дросселирования фракции Д*гфР,
определяем с помощью графиков, приведенных в [35], по кривой
тсм = const в интервале приведенных давлений от лсм1 до лсм2,
которые соответственно равны лсм1 = 0,12/3,504 = 0,034; лсм2 =
= 3,0/3,504 = 0,856; тсм = 228/124,536 = 1,83.
На графиках, приведенных в [35], изотермическое изменение
энтальпии дано в виде , где R — универсальная газовая
пкр
постоянная, в данном случае R — 1,986 ккал/(кмоль-К).
Тогда Мт фР = 0,3 • 1,986 • 124,536 = 74,20 ккал/кмоль, или
11,90 кДж/кг.
Плотность азотоводородной смеси
Рн, Ра
где z/h2 и уЛ — массовые доли водорода и азота в азотоводородной
смеси; рассчитываются по уравнению (IV. 13) и соответственно
равны 0,4226 и 0,5774.
Тогда
Ph2-N2 = 0 4226 0,5774 = ^3^06 КГ/м3.
0,0838 + 1,165
Теплоемкость азотоводородной смеси находим, пользуясь
правилом аддитивности,
cph2-n2 = Ср^ ~ ~
= 14,65-0,4226+ 1,147-0,5774 = 6,8534 кДж/(кг-К),
где значения с„„ и с„. взяты при р — 3,0 МПа и Т — 223 К.
f'rlg РА г •
214
Также пользуясь правилом аддитивности, рассчитываем тепло-
емкость окисьуглеродной фракции
ср Фр = S cpUi — сры2Уаг + сркУ\ +
+ Ср АтУкг + ср соУсо + Ср сн4#сн4 =
= 14,36-0,00593 4- 1,047-0,6444+ 0,523-0,07474+
+ 1,047-0,24871 + 2,228-0,02622== 1,1178 кДж/(кг-К).
Подставляем вышенайденные значения величин в уравнение
(IV. 11). Тогда получим
(Аг + 16,417) 1,0851-11,90+(15,449 +Аг) 1,165-46,43 =
= 99,034 0,1806 • 6,8534 • 5 + (16,417 + Аг) 1,1178 1,0851 • 5 +
+ 4-100,
откуда Аг ~ 1,069 м3.
Этот азот так же, как и поток Аг, подаем в промывную колонну.
Тогда общее количество азота, подаваемого в промывную ко-
лонну,
А2 = Аг + Аг = 15,449 + 1,069 = 16,518 м3.
Уточняем материальный баланс промывной колонны и вели-
чины материальных потоков сводим в табл. IV.25.
Таблица IV.25. Уточненный материальный баланс
промывной колонны
Компо- нент смеси Потоки, входящие в колонну Потоки, выходящие из колонны
Из конден- сатора, м8 Жидкий N2, м» Всего Смесь Н2 + Ы2 Окисьуглеродная фракция
м8 % м8 1 %
н2 91,422 91,422 90,231 91,11 1,191 7,25
N2 3,065 16,518 19,583 8,803 8,89 10,78 65,63
Аг 0,715 — 0,715 — — 0,715 4,35
СО 3,55 — 3,55 — — 3,55 21,62
сн4 0,189 — 0,189 — — 0,189 1,15
98,941 115,459 99,034 100,0 16,425 100,0
215
Для получения азотоводородной смеси стехиометрического
состава 75% Н2 и 25% N2 необходимое количество дозировочного
азота составит
Адоз = Vh,-n, - Vh,—n, = 120,308 - 99,034 = 21,274 м3.
Тепловой баланс промывной колонны
После определения величин потоков из материального баланса
промывной колонны и их уточнения составляем уравнение тепло-
вого баланса промывной колонны, которое может быть записано
в следующем виде:
Qo. t + Qa + QS’k = Qh,-n> + Qco> (IV.14)
где Q0.r —теплота, вносимая в колонну потоком конвертирован-
ного газа, выходящим из конденсатора 2, кДж; Qa —теплота,
вносимая в колонну азотом, выходящим из змеевика конденса-
тора 2, кДж; Qg- к — приток теплоты к промывной колонне из
окружающей среды через теплоизоляционное ограждение, кДж;
<2н, —n2 —теплота, выходящая из колонны с потоком азотоводо-
родной смеси, кДж; Qco — теплота, выходящая из колонны с по-
током жидкой окисьуглеродной фракции, кДж.
Теплота, вносимая в колонну потоком конвертированного газа,
может быть определена как
Qo. г = Vo. г («Н2«/Н, 4- 1аУА 4" «Аг^/Аг 4*
4 - «СО^СО 4- tCHЛсн4) = Ун4*Нг + Уа^'а +
4“ Уа’гГ « аг 4" Ус’о«со 4" Усилен*, (IV. 15)
где Ун,г, Уаг, V°Atr, 7со> Усщ — количество водорода, азота,
аргона, окиси углерода и метана в газовой смеси, выходящей из
конденсатора, м3; tHj, «А, «аг. «со, «сн, —энтальпии водорода,
азота, аргона, окиси углерода и метана, определяемые по термо-
динамическим диаграммам для этих газов при Т = 85 К-
Аналогичным образом определяем остальные тепловые потоки.
Данные по расчету приведены в табл. IV.26.
Подставим полученные значения входящих и выходящих теп-
ловых потоков в уравнение (IV. 14):
1 2087,8 — 2034,3 4~ 160 = 11163,7 — 1009,1.
Расхождение между правой и левой частями уравнения составляет
58,9 кДж, что составляет ~0,6 % и свидетельствует об удовлетво-
рительной сходимости теплового баланса.
216
Таблица IV.26. Сводные данные расчета теплового баланса
промывной колонны
Компо- нент Смеси Содер- жание компо- нентов, м8 Энталь- пия i, кДж/кг Р, кг/м8 Теплота, вводимая или выводимая с потоком, кДж Примечание
Н8 Na Аг СО сн4 N. на Ns На Ns Аг СО сн* 91,422 3,065 [0,715* 3,551* *0,1892 16,518 90,231 8,803 1,191 10,78 0,715 3,55 0,189 К 1365 82,1 235,75 214,4 1348,2 Жидкий а —105,7 Теплота, Qn.K; А 1365 82,1 Ок 1011,6 —105,7 • 71,5 6,28 812 юнвертиро 0,0838 1,165 1,662 1,165 0,668 зот из зме 1,165 проникаю: = 0,4; q3 13ОТОВОДОр| 0,0838 1,165 исьуглеро; 0,0838 1,165 1,662 1,165 0,668 ванный газ 10 457,5 293,2 280,1 886,7 170,3 Qo.r= 12 087,8 ^евика конденсат —2034,3 Qa = —2034,3 цая через изоля: = 0,4-4-100 = одная смесь 10 321,3 842,4 Qh2-N2 = = 11 163,7 иная фракция 101 — 1327,6 85 30 102,5 Qco= —Ю09,1 Для Н2 значение энтальпии принято при р = 3,0 МПа и Т — 85 К, для ос- тальных компонен- тов на линии насы- щенного пара при Т = 85 К ора Значение энталь- пии определено при Т = 85 К на линии насыщенной жидко- сти 1ИЮ 160 Значения энталь- пий для компонен- тов приняты при р = 3,0 МПа и 85 К Значения энталь- пий компонентов оп- ределялись по диа- граммам на линии насыщенной жидко- сти при Т = 85 К. ДляН2при Т= 85 К и р = 3,0 МПа. Эн- тальпия водорода в окисьуглеродной фракции берется с учетом гНг — тепла растворения Н2, где гн2 ~ R = = 8,314 кДж/(кмоль-К)
217
Тепловой баланс теплообменника конвертированного газа
В этом теплообменнике конвертированный газ охлаждается
азотоводородной фракцией. При этом, если осуществляется
внутриблочная дозировка азотоводородной смеси, то она может
частично направляться в теплообменник 4, где будет охлаждаться
часть азота высокого давления. Если внутриблочная дозировка не
производится, то азот высокого давления охлаждается лишь
в теплообменнике 5 окисьуглеродной фракцией. Принимаем ве-
личину теплопритока из окружающей среды для теплообмен-
ника 1 равной = 0,1 q3 ~ 0,4 кДж/м3 конвертированного
газа.
Уравнение теплового баланса может быть записано в сле-
дующем виде:
Qcm + Qh2—n2 4" Q?2 N2 == Qcm Qh2~n2, (IV. 16)
Таблица IV.27. Сводные данные по расчету теплового баланса
теплообменника конвертированного газа
Компо- нент смеси Содер- жание компо- нентов, м8 Энталь- пия i ♦ кДж/кг Р, кг/м8 Теплота, вводи- мая или выводимая с потоком, кДж Примечание
Конвертированный газ
н2 91,5 3250 0,0838 24 920 Значения энталь-
n2 [3,2 225 1,165 838,8 - пий компонентов
Аг 0,8 302,5 1,662 402,2 смеси определены
СО 3,8 355,9 1,165 1 575,6 при Т — 228 К и
сн4 0,7 1600,5 А 0,668 13ОТОВОДОР' 748,4 QCM= 28 485,0 одная смесь р ~ 3,0 МПа
Н2 90,231 3180 0,0838 24 045,1 Т = 223 К,
Na 8,803 219,64 Koi 1,165 звертировг 2 252,5 Qh2—N, = = 26 297,6 Qhs-N, = = 11 163,7 1нный газ р ~ 3,0 МПа Из теплового ба- ланса промывной колонны
н2 91,5 1450 0,0838 11 118,2 Значение энталь-
Na 3,2 85,5 1,165 318,7 пий Н2 определено
Аг 0,8 239,3 1,662 318,2 при Т = 91,2 К и
СО 3,8 221,9 1,165 982,4 р = 3,0 МПа, для
сн4 0,7 1366,9 0,668 639,1 Qcm ~ = 13 376,6 остальных компонен- тов на линии насы- щенного пара при Т = 91,2 К
218
гДе Qcm и QcM — количество теплоты, соответственно вводимое
и выводимое из теплообменника с потоком конвертированного
газа, кДж; Qh,_ n, и Qh,-n,— количество теплоты, соответ-
ственно вводимое и выводимое из теплообменника с потоком азото-
водородной смеси, кДж; Qh,-n, —приток теплоты из окружа-
ющей среды через изоляцию к теплообменнику /.
Результаты подсчетов сводим в табл. IV.27. Подставим полу-
ченные значения входящих и выходящих тепловых потоков в урав-
нение (IV. 16)
28485,0 + 11163,7 + 40 = 13376,6 + 26297,6.
Результаты сведения баланса свидетельствуют о том, что расхож-
дение между правой и левой частями уравнения (IV. 16) незна-
чительно и составляет всего 14,5 кДж.
Тепловой баланс конденсатора-испарителя
Из теплового баланса этого аппарата определяем состояние
азота на входе в змеевик
Qcm — Qo. г — Qk 4~ Рз.СП ^2рА (1А — (а) = QcO — QcO> (IV. 17)
где QK —теплота, выводимая из конденсатора-испарителя с кон-
денсатом, кДж; 1д — энтальпия азота на выходе из змеевика испа-
рителя при Т = 85 К, кДж/кг; Qco—теплота, выводимая из
испарителя с окисьуглеродной фракцией, кДж; Q“cn — приток
теплоты через изоляцию к конденсатору-испарителю; прини-
маем 0,30<73.
В межтрубном пространстве конденсатора-испарителя кипит
окисьуглеродная фракция при давлении 0,13 МПа. Так как
оки<}ьуглеродная фракция, выходящая из промывной колонны,
дросселируется с давления 3,0 до 0,13 МПа, то температура ее
понижается. Количество и составы жидкости и пара, образующихся
после дросселирования, могут быть найдены по методике, изло-
женной в [43]. При их определении пользуются уравнениями,
приведенными в § 4, для расчета процесса прямоточной конденса-
ции, при этом, так как процесс дросселирования протекает при
i = const, то проверкой правильности найденных составов яв-
ляется равенство энтальпий жидкости до дросселирования и суммы
энтальпий жидкости и образовавшегося пара после дросселирова-
ния. Учитывая, что в рассматриваемом случае понижение темпе-
ратуры жидкости при дросселировании незначительно и может
составлять только несколько градусов, применение данной ме-
тодики затруднено недостаточной точностью определения энталь-
пий компонентов смеси по термодинамическим диаграммам при
малых разностях температур. Приближенную оценку значения
температуры смеси после дросселирования производим следу-
ющим образом. Принимаем, что все количество водорода, находя-
щегося в жидкой фракции, при дросселировании переходит в пар,
219
а температуру окисьуглеродной фракции на входе в конденсатор-
испаритель принимаем равной температуре начала кипения
оставшейся жидкой смеси.
Определение температуры начала кипения смеси производим
по методике, изложенной в § 4.
На основании предварительных, расчетов принимаем темпе-
ратуру кипения Тдип = 80,6 К- Значения констант фазового
равновесия для компонентов смеси принимаем по данным
табл. IV. 16. Все расчеты сводим в табл. IV.28.
Таблица IV.28. Расчет температуры кипения
окисьуглеродной фракции
Компонент смеси X К у = Кх
N2 Аг СО сн4 65,63 4,35 21,62 1,15 У! х = 92,75 1,1553 0,3649 0,7252 0,0212 75,82 1,59 15,68 0,02 £>= 93,11
Так как 2 х 2 у, дальнейшего уточнения температуры
не производим.
Для теплового расчета конденсатора-испарителя необходимо
знать температуру, при которой заканчивается кипение окись-
углеродной фракции. Эта температура соответствует температуре
точки росы смеси данного состава. На основании предварительных
расчетов принимаем температуру точки росы окисьуглеродной
фракции равной Тр = 84,5 К- Данные по расчету Тр приведены
в табл. IV.29, где значения констант фазового равновесия приняты
по данным табл. IV. 16 при р = 0,13 МПа.
Так как при Тр = 84,6 К имеем 2 х = 92,07, дальнейшее
уточнение Тр не производим и принимаем Тр = 84,5 К- Если
окисьуглеродная фракция полностью выкипит в межтрубном
пространстве конденсатора-испарителя, то температурный напор
Таблица IV.29. Расчет точки росы окисьуглеродной фракции
Компонент смеси У К X = у/К
N2 Аг СО сн4 65,63 4,35 21,62 1,15 S У = 92,75 1,72 0,5974 1,1153 0,0404 38,16 7,28 19,38 28,47 2 х = 93,29
220
между потоками на теплом конце этого аппарата будет составлять
всего 0,5 К, что приведет к значительному увеличению необходи-
мой поверхности теплообмена. Поэтому принимаем разность
температур между потоками на холодном конце конденсатора-
испарителя равной 2,5 К- В этом случае окисьуглеродная фракция
будет выходить из аппарата в виде паро-жидкостной смеси. Для
определения количества теплоты, выходящей с этой смесью,
необходимо располагать соотношениями между количеством пара
и жидкости в паро-жидкостной смеси. Определение количества
пара и жидкости производим по методике расчета процесса пря-
моточной конденсации, считая, что температура пара и жидкости,
находящихся в состоянии равновесия, равна 82,5 К- При этом
состав смеси рассматриваем без учета водорода. На основании
предварительных расчетов принимаем, что доля оставшейся жидко-
сти в выходящей из испарителя окисьуглеродной фракции состав-
ляет 8% от общего количества смеси. Тогда L — 8,0 м3, а (100 —
— L)/L = 11,5. Результаты расчета сведены в табл. IV.30.
Таблица IV.30. Определение состава паровой и жидкостной фаз
окисьуглеродной фракции на выходе из испарителя
Компонент смеси т К при р — = 0,13 МПа, Т== 82,5К Л= 1 + , „ 100 - L + К1 L / = т/А
n2 Аг СО сн4 70,76 4,70 - 23,3 1,24 100,0 1,3767 0,4560 0,8775 0,0275 16,832 6,244 11,091 1,3163 4,20 0,75 2,10 0,94 S li = 7>"
Таким образом, количество жидкой фазы в окисьуглеродной
фракции будет равно Lco = 15,234-0,08 = 1,219 м3.
Исходя из полученных количеств пара и жидкости определяем
составы паровой и жидкой фаз, которые приведены в табл. IV.31.
Таблица IV.31. Составы паровой и жидкой фаз
Компонент смеси Жидкая фаза Паровая фаза
% м3 % м8
N2 52,50 0,64 72,35 10,14
Аг 9,43 0,115 4,28 0,6
СО 26,25 0,32 23,05 3,23
сн4 11,82 0,144 0,32 0,045
100,0 1,219 100,0 14,015
221
Таблица IV. 32. Расчет теплового баланса конденсатора-испарителя
. Компо- нент смеси Содер- жание компо- нентов, м® Энталь- пия, кДж/кг Р, кг/м® Теплота, вводи- мая или выводимая с потоком, кДж Примечание
Часть фракции СО в жидком виде
N, Аг СО сн4 0,64 0,115 0,32 0,144 —111,43 63,5 2,1 800,2 1,165 1,662 1,165 0,668 —83,1 12,1 0,8 77 Значения энталь- пий определены при Т = 82,5 К на кри- вой насыщенной
Qco = 6-8 жидкости
Н2 Ng СО сн4 Аг 1,191 10,14 3,23 0,045 0,6 1330 80 211,9 1349,6 234,9 0,0838 1,165 1,165 0,668 1,662 132,7 945,1 797,4 40,3 234,3 Значение энталь- пии Н2 принято при Т = 85 К и Р = = 0,13 МПа. Для остальных компонен-
QqO = 2149,8 Ссо = 6,6 + + 2149,8 = = 2156,6 тов — на линии на- сыщенного пара при Т = 82,5 К
(?'м= 13 376,6 Qo.r= 12087,8 QcO=—1009,1 См. тепловой ба- ланс теплообменни- ка См. тепловой ба- ланс промывной ко- лонны
Метановая фракция
Н2 N2 Аг СО сн4 0,078 0,135 0,085 0,25 0,511 1058 —91,1 79 18,8 824,8 0,0838 1,165 1,662 1,165 0,668 6,9 —14,3 11,2 5,5 281,5 Энтальпия Н2 оп- ределена с учетом теплоты растворения Н2, которая принята равной ГН2 = = = 8,315-91,2 = = 758,4 кДж/моль.
Qch4 = 290,8 Энтальпии осталь- ных компонентов оп- ределены при Т — = 91,2 К на линии насыщенной жидко-' сти
222
Полученные данные по составу паровой и жидкой фаз позво-
ляют рассчитать количество теплоты, выводимой из конденсатора-
испарителя с окисьуглеродной фракцией, и составить тепловой
баланс этого аппарата. Результаты расчета сведены в табл. IV.32.
Подставив полученные значения теплоты, вводимой и выводимой
из конденсатора-испарителя с потоками газа и жидкости, получим
13 376,6 — 12 087,8 —290,8 + 120 + 16,518-1,165 Ьд —
— (—105,7)1 = 2156,6 —(—1009,1),
откуда 1д = 0,7 кДж/кг, а Тд = 129 К-
Для проверки выполненных расчетов составляем уравнение
теплового баланса азотного теплообменника, в котором азот
высокого давления охлаждается потоком окисьуглеродной фрак-
ции, полученным в результате смешения потоков окисьуглерод-
ной фракции, выходящей из межтрубного пространства конденса-
тора-испарителя и конденсата, выходящего из трубного простран-
ства этого аппарата. Это уравнение может быть записано в следу-
ющем виде:
АгРд (*а — /а) + Q1’ т — СфР — Qco — Qk» (IV. 18)
где /А — энтальпия азота высокого давления на входе в тепло-
обменник при р = 19,6 МПа и Т = 228 К, кДж/кг; Qf-T —при-
ток тепла через изоляцию криогенного блока к азотному тепло-
обменнику, принимаем qf т = 0,373; б?фР — теплота, выводимая
из теплообменника окисьуглеродной фракцией, кДж.
Результаты определения величин, входящих в уравнение
(IV. 18), даны в табл. IV.33.
Подставив полученные значения в уравнение (IV. 18), получим:
16,518-1,165 (178,6 - 0,7) + 120 == 6068 - 2156,6 - 290,8;
3543,4 3620,6.
Расхождение между правой и левой частями уравнения состав-
ляет 77,2 кДж не превышает 2,2% и свидетельствует об удовлетво-
рительной сходимости теплового баланса.
Как показано выше, температура азота высокого давления
на входе в змеевик равна 129 К- Так как в этом случае тепловая
нагрузка змеевика может оказаться довольно большой и для
охлаждения азота потребуется значительная поверхность тепло-
обмена, то при необходимости температура азота, входящего
в змеевик, может быть понижена. Перераспределение темпера-
туры азота достигается понижением температуры окисьуглерод-
ной фракции, выходящей из межтрубного пространства конден-
сатора-испарителя. Так, если принять температуру окисьугле-
родной фракции на выходе из испарителя 81 К, то в межтрубном
223
Таблица IV.33. Сводные данные по расчету теплового баланса
азотного теплообменника
Компо- нент смеси Содер- жание компо- нентов, м3 1, кДж/кг р, кг/м3 Теплота, вводи- мая или выводимая с потоком, кДж Примечание
На 1,269 Ок 3170 исьуглеро/ 0,0838 (нал фракция 337,1 Значения энталь-
n2 10,915 231,4 1,165 2942,5 пий определены при
Аг 0,8 309,1 1,662 411,0 р = 0,13 МПа и
СО 3,8 364,3 1,165 1612,6 Т = 223 К
сн4 0,7 1635,6 0,668 764,8 <2фр = 6068 Qco = 2156,6 QK = 290,8 Q3aT = = 0,3-4-100 = = 120 = 178,6 кДж/кг См. тепловой ба- ланс конденсатора- испарителя При Т = 228 К и р — 19,6 МПа
пространстве испарится только 50% окисьуглеродной фракции,
входящей из промывной колонны. В этом случае значительная
часть тепла от азота в азотном теплообменнике будет отбираться
за счет кипения окисьуглеродной фракции, что позволит охладить
азот высокого давления до температуры ~100 К-
На основании проведенных расчетов составляем сводную
таблицу материальных и тепловых потоков аппаратов криоген-
ного блока (табл. IV.34).
Таблица IV.34. Сводные данные материальных и тепловых
потоков аппаратов криогенного блока
Аппарат Поток Величина потока Давле- ние, МПа Температура, К Тепловая нагруз- ка, Вт
м3 м3/ч Вход Выход
Тепло- обмен- ник конвер- тиро- ванного газа [1] Конвертиро- ванный газ 100 12 000 3,0 228 91,2 505 000
Азотоводо- родная смесь 99,034 11 884 3,0 85 223
224
Продолжение табл. IV.34
Аппарат Поток Величина потока Давле- ние Мпа Температура К Тепловая нагруз- ка Вт
м8 м8/ч Вход Выход
Конден- сатор- испари- тель [2] \ Конвертиро- ванный газ 100 12 000 3,0 91,2 — 37 300
Остаточный газ 98,941 11 873 3,0 __ 85
Конденсат 1,059 127 з,о — 91,2
Окись- углеродная фракция 16,425 1 971 0,13 80,6 82,5 105 550
Азот 16,518 1 982 3,0 129 85 68 250
Про- мывная колон- на [3] Разделяемая смесь 98,941 11 873 3,0 85 — —
Азот 16,518 1 982 3,0 85 —
Азотоводо- родная смесь 99,034 11 884 3,0 — 85
Окись- углеродная фракция 16,425 1 971 3,0 — 85
Азотный тепло- обмен- ник [5] Азот высокого давления 16,425 19 71 19,6 228 129 120 700
Окись- углеродная фракция (суммарная) 17,484 2 098 0,13 — 223
Определение удельных затрат электроэнергии
Расход электроэнергии для данной установки складывается
из нескольких составляющих: расхода энергии на предварительное
охлаждение конвертированного газа и азота высокого давления
с помощью аммиачной холодильной установки, расхода энергии
на сжатие азота, посылаемого в криогенный блок (для промывки
8 Под ред. Будкевича 225
конвертированного газа и покрытия холодопотерь); расхода
энергии на сжатие дозировочного азота.
При определении расхода энергии на сжатие азота принимаем
расчетное значение изотермического к. п. д. азотных компрессоров
равным —60%. Тогда расход энергии на сжатие азота, посылае-
мого в криогенный блок, может быть определен по следующему
уравнению:
А2рА/?7’11п-^-
^а=-------------(IV. 19)
Чиз
где 7? = газовая постоянная, для азота 7? = 0,297- 10~3МДж/(кг-К);
р2 = 19,6 —давление азота после компрессора, МПа; р± =
~ 0,098 —давление азота на линии всасывания в компрессор,
МПа. Тогда после подстановки численных значений величин
в уравнение (IV. 19) получим
19 6
16,518-1,165-0,297- Ю-з.ЗОО In
J и.ОУо
Ьа “ 0,6 —
= 15,139 МДж/100 м3 конвертированного газа
(4,205 кВт-ч/100 м3).
Аналогичным образом рассчитывается расход энергии на сжатие
дозировочного азота. Однако в этом случае конечное давление
сжатия принимаем равным 3,0 МПа
21,274-1,165.0,297-Ю-з.ЗООIn
у и,иуо
Ьдоз = =
= 12,587 МДж/100 м3 конвертированного газа
(3,496 кВт-ч/100 м3).
При определении энергозатрат на аммиачную холодильную
установку принимаем, что поток конвертированного газа и азота
высокого давления поступает в аммиачные вымораживатели
с температурой 278 К- До этой температуры оба потока охлаж-
даются в предварительных теплообменниках (на рис. IV. 19 не
показаны) за счет подогрева азотоводородной смеси и окись-
углеродной фракции.
Расчетную тепловую нагрузку аммиачных вымораживателей
на потоках азота и конвертированного газа увеличиваем на 15%
с тем, чтобы учесть дополнительные холодопотери в аммиачной
холодильной установке и затраты холода, связанные с вымора-
живанием влаги. Тогда при охлаждении потока азота высокого
давления от 278 до 228 К тепловая нагрузка аммиачных вымора-
живателей будет равна
Q^M =А2Ра (*а78-/а) 1,15 =
= 16,518-1,165(250,4- 178,6) 1,15
1590 кДж/100 м3 конвертированного газа.
226
Тепловая нагрузка аммиачных вымораживателей на потоке
конвертированного газа определится как
где Q*m —теплота, вносимая потоком конвертированного газа
в аммиачный теплообменник, кДж. Определение величины Q*M
приведено в табл. IV.35;
Сам = 34361,2 — 28485 =
^ 5876^5900 кДж/100 м3 конвертированного газа.
Таблица IV.35. Определение Q*M
Ком- по- ненты смеси Содер- жание компо- нентов м3 i КДж/КГ р кг/м8 Теплота, вводимая или выводимая с потоком Примечание
Н2 N2 Аг СО сн4 91,5 3,2 0,8 3,8 0,7 3945 281,5 331,8 410,3 1723,2 0,0838 1,165 1,662 1,165 0,668 30249,1 1049,4 440,5 1816,4 805,8 Значения энталь- пий компонентов смеси определены при р = 3,0 МПа и Т = 278 К
= 34361,2 кДж
Таким образом, суммарная холодопроизводительность аммиач-
ных холодильных установок должна составлять Сам = Сам +
+ Сам = 1590 + 5900 = 7490 кДж/100 м3 конвертированного
газа, или 7,49 МДж/100 м3 конвертированного газа.
Если принять удельную холодопроизводительность для тем-
пературного уровня 228 К равной 4 МДж/кВт-ч, то затраты
энергии на аммиачное охлаждение составят LaM = 7,49/4 =
= 1,872 кВт-ч/100 м3 конвертированного газа.
Суммарные удельные затраты для установки будут равны
L==La + Ьдоз + LaM = 4,205 + 3,496 + 1,872 =
= 9,573^9,6 кВт-ч/100 м3 конвертированного газа.
8*
Глава V. МЕТОДИКА РАСЧЕТА АППАРАТОВ
КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК
§ 12. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОГО И КОНСТРУКТИВНОГО
РАСЧЕТОВ КРИОГЕННЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
От эффективности теплообменных аппаратов во многом за-
висит эффективность работы всей криогенной установки. По-
этому к теплообменным аппаратам таких установок предъявляется
ряд весьма серьезных требований. Они должны обеспечивать
небольшую разность температур между потоками, обладать низ-
кой металлоемкостью, быть компактными и иметь малое гидрав-
лическое сопротивление. Малые перепады температур между
потоками и компактность аппаратов обеспечивают небольшую
величину потерь холода от недорекуперации и в окружающую
среду. Низкая металлоемкость положительно влияет на длитель-
ность пускового периода, в течение которого необходимо охладить
аппарат до рабочих температур. Во многих случаях пусковой
период имеет существенное значение при эксплуатации криоген-
ных установок. Уменьшение расхода энергии на компенсацию
потерь холода и охлаждение аппаратов повышает экономичность
работы установки. Все названные требования приходят в проти-
воречие с требованием малого гидравлического сопротивления
аппарата. Компактность аппарата и малые перепады температур
связаны, при прочих равных условиях, с большими скоростями
потоков, необходимыми для повышения эффективности процесса
теплообмена. Это приводит к возрастанию гидравлических сопро-
тивлений, пропорциональных квадрату скорости потока, т. е.
к росту давления газовых потоков, а значит, и расхода энергии
на их сжатие. Особенно существенное значение гидравлические
сопротивления имеют для криогенных, в частности воздухоразде-
лительных, установок низкого давления.
Следовательно, конструкция теплообменника должна удов-
летворять противоречивым требованиям. Реальная конструкция
аппарата является компромиссом между этими требованиями.
Большое значение в криогенной технике имеет регенеративный
(внутренний) теплообмен между потоками газа. Он происходит
в низкотемпературной области состояний, где теплоемкость газа ср
становится функцией температуры и претерпевает часто серьезное
изменение своей величины в процессе, протекающем в аппарате.
При имеющих место в криогенных теплообменниках низких
перепадах температур между потоками на величины этих пере-
падов может оказать существенное влияние приток теплоты извне.
Он должен учитываться во избежание заметных погрешностей
при определении теплопередающих поверхностей аппаратов.
При постоянном коэффициенте теплопередачи поверхность
теплообмена, как известно, определяется из выражения
228
где Q — количество переданной теплоты, кВт; Л — коэффициент
теплопередачи, кВт/(м2-К); —средний температурный напор
в процессе теплообмена, К-
Если теплоемкость обменивающихся теплотой потоков остается
постоянной по всей длине аппарата, то тт определяется как сред-
няя
где
цах
логарифмическая разность температур из равенства
/у 2)
П ДТг
А7\ и А7"2 —разность температур между потоками на кон-
аппарата.
Выражение (V.2) справедливо для случая параллельного дви-
жения потоков (противотоком или прямотоком). В теплообменных
аппаратах часто имеет место перекрестный или сложный смешан-
ный характер движения обменивающихся теплотой потоков.
В этом случае средний температурный напор определяется из
выражения
_ АТ,-АТ,
ьт — Ъ
1 АГ1
П Д7а
(V.3)
Поправочный коэффициент £ зависит от схемы движения по-
токов и определяется по графикам, приведенным в специальной
литературе [40, 44]. В установках криогенной техники для повы-
шения эффективности используется противоточное движение по-
токов. В прямотрубных аппаратах (с перегородками в межтруб-
ном пространстве) и в аппаратах с витыми трубками имеет место
многократный перекрестный ток. Но, учитывая большое число
ходов, можно рассматривать движение потоков как противоточное
и при числе ходов >5 принимать £ = 1,0.
ДУ
В случае, если < 1,7, без существенной погрешности
можно считать хт равной среднеарифметической разности тем-
ператур.
Выше уже'указывалось, что во многих случаях теплоемкость
потоков криогенных газов в процессе теплообмена меняется
значительно. Тогда определяется как среднеинтеграль-
ная разность температур. Для этого необходимо знать изменение
температуры потоков вдоль теплообменной поверхности аппарата.
Рассмотрим, как производится построение таких кривых для двух-
поточного аппарата с учетом теплопритоков извне.
Уравнение теплового баланса теплообменника, в котором
охлаждается при постоянном давлении g± кг/с газа за счет
подогрева при постоянном давлении р2, §2 кг/с газа, можно за-
дисать так:
gl (4"х - 1ВПых) = g2 Овых - i°BX) ~ Q3ann> (V.4)
где /вх и /вых — энтальпия прямого (охлаждаемого) потока на
входе и выходе аппарата, кДж/кг; г'вХ и г'вых —энтальпия
229
обратного (нагреваемого) потока на входе и выходе аппарата,
кДж/кг; (?|пп — теплопритоки из окружающей среды через
изоляцию аппарата, кВт.
Разобьем теплопередающую поверхность теплообменника на
п участков, причем так, чтобы изменение температуры ДТ° воспри-
нимающего теплоту потока на всех участках было одинаковым.
Полагаем, что теплота, проникающая из окружающей среды, на
каждом участке пропорциональна разности температур среды
и средней температуры воспринимающего теплоту потока на
участке г.
Среднее количество теплоты, проникающей на участках тепло-
обменника,
Qann qann Q^nnAT°
AQTcp = ^ = _u Q3__0 = 7^70-• (V-5)
1 вых 1 вх 1 вых 1 вх
дт»
Теплота, проникающая из окружающей среды на f-м участке,
составит (за счет участков от теплого конца)
т 7’?_1 + 7’?
1 о. с---9
А<2з = AQ^P-------^70-. (V.6)
т 1 вых ' 1 вх
уо-с---------2
где TQ, с —температура окружающей среды; Твых и Т%х —
температура обратного потока на выходе и входе в аппарат;
T°i—i и ТУ — температура нагреваемого потока на входе и выходе
f-го участка.
После подстановки значения AQ3Cp из (V-5) в (V.6) получим
J T^i + T°i \
QariRA-pO i—1 I I
3 I 2 о. с 2 /
AQ' =----------' ---------й------. (V.7)
(rpQ Т° \ I Т 1 вых ’ 1 вх I
V ВЫХ 1 ВХ/ I 1 О. с 2 I
Покажем, что при принятом методе учета теплопритоков из окру-
жающей среды сумма теплопритоков на участках равна Qfnn, т. е.
1 Если теплоемкость этого потока изменяется как функция температуры, то
следует на всех участках иметь одинаковое значение изменения разности эн-
Q3annAi°
тальпий Аг°. Тогда уравнение (V.5) перепишется так: AQ^p = .
*вых *ВХ
Все дальнейшее изложение сохраняет силу. Вид расчетных выражений для этого
случая приведен ниже.
230
В выражении (V.8) вынесем постоянные сомножители за знак
суммы:
п
1=1
«О rpQ '
вых 1 вх,
qann дг0
(Т° I Т°
гр л ВЫХ I вх
7°-с---2---
п
т.
о. с
2
(V.9)
Выпишем члены, стоящие под знаком суммы в уравнении (V.9),
п
о. с
.1
Т0,^ + Т®
2
7’вых + 7’?'1
°, с 2 I
+
°-с 2
. 1 i "Г 1 /+1
°, с 2
Т°, , + т°, \
/т» t—* t I
1 о- с 2 I
(грО I
7* 2 п~~^ ‘ 1 п~-]
2 о. с— 2
/ Т°„ , + т®
+ 1 гр П-‘-1 1 ВХ
I у 0 с ~
Перепишем уравнение (V.10), сгруппировав члены, содержа-
щие температуры потоков в сечениях, равноотстоящих от концов
аппарата. Будем полагать, что число участков четное
п
(V.10)
+ 2 \Т,
т +
1 °- с 2
*т>0 I рО
71 1 вых ‘ 1 вх
2 °- с 1
(рО । рО
Г.,.-
••• + 2\ТО.
••+2 Т0.с
^+Т„_2 \ ,
2 / ’
Т°„ + Т°
п__1 1 п
с-—------2-Z—/ +Не-
обратим внимание на то, что вычитаемое
уравнения (V. 11) равно Гвых + 7'вх
ранее АТ° =
T°t + T°n-
i ~г 1 n-i I j
-2 / + ‘ 4
-2 - 2 -(V.11)
в каждой скобке
. Действительно, по принятому
Тр_1 —Ti ~ const. Поэтому в любой из скобок:
t = (Г°вых + г АТ0) + {Твх -Мп ~(п- i)]A7 0 =
“‘^ВЫХ Г^ВХ- (V. 12)
231
Число слагаемых в правой части уравнения (V.11) с коэффициен-
том 2 составляет -------1), а два члена, первый и последний,
имеют коэффициент 1.
Следовательно,
п
w / гпО । 'рО \ ( *р0 1 *р0 \
(V.13)
i=l
При нечетном числе участков
/ Т? + Т® , \ I Т°; + Т°„ ,\
+ 2 + •••-+- 2 |то.с - + • • •
(/рО 1 <р0 \ / *р0 । <р0 \
1 п—3 ~г 1 п+з | / 1 П-1 ~Г 1 п4-1 \
Т 2 2 I J_ 9 Т 2 2 I ~
1 о. с 2 у I у2 о. с 2 /~
р»0 I уО
1 вых > 1 вх
2
С учетом (V.13) уравнение (V.9) перепишется так:
уО [ уО '
1 вых » 1 вх
2
(V.14)
Учитывая, что п ДТ° = ТвЫх — Лвх, после упрощения получим
SAQ3 = Q3ann. (V.15)
i=l
Следовательно, используя уравнение (V.7) для установления
количества теплоты, проникающей на участке аппарата, учиты-
ваем, что оно пропорционально перепаду температур между
окружающей средой и средней температурой обратного потока
на участке, и, суммируя теплопритоки на участках, получим об-
щую величину теплопритоки извне к аппарату Q*nn. С учетом
этого напишем уравнение теплового баланса f-ro участка тепло-
обменника
„ т +
, . О£ППДТ° 'о. с-----------2----
gi АЙ = g2 АЙ - -----------~0 2 -, (V. 16)
1 ВЫХ 1 ВХ zp 1 ВЫХ Т 1 вх
1 О. с-----9----
232
откуда
д4 = д4 -
gi
Qann ДГО
(лпО I лпО
j, 1 ВЫХ ~Г 1 ВХ
1 о. с 2
Обозначим
gjgi = а\
Q|nn ДГ0
/ фО । лрО
/т0 тО \ I т 1 вых ' 1 вх
61 V вых 1 вх) \ 1 о. с 2
(V.18)
(V.19)
тогда
(у^О I учО \
Т’о.с--‘~2 1 • (V.20)
Если воспринимающий теплоту поток имеет переменную тепло-
емкость и вследствие этого (см. выше) участки, на которые разбит
теплообменник, характеризуются равными разностями энтальпий
Дг°, то выражение (V.20) остается справедливым, но постоянная b
должна определяться из равенства
QfnnAi°
/ Т® ] Т'О
о (fi — /° \ Т — ВЫх вх
61 \^вых 1вх) I 1 о. с 2
(V.21)
Уравнение (V.20) используется для построения кривых изме-
нения температуры потоков Т = f (ix) в теплообменнике с учетом
теплопритоков извне. Далее делят разность энтальпий прямого
потока на входе и выходе аппарата на п равных частей на гра-
фике Т — f (Q. каждого из участков теплоемкость потоков
с достаточной точностью можно считать постоянной и в качестве
температурного напора на участке принимать среднелогарифми-
ческую разность температур.
Поверхность каждого участка
ДР. = вх йвых) _ Q
‘ nktmi ~ nkxmi '
(V.22)
Полная поверхность теплообмена составит
(V.23)
233
Если коэффициент теплопередачи можно полагать постоянным
вдоль всей поверхности теплообмена, то уравнение (V.23) пере-
пишется так:
п
f = 4S~- (V24)
1=1
Приравняв правые части уравнений (V.24) и (V.1), получим для
этого случая
(V.25)
Обычно с достаточной точностью на каждом из участков
можно находить как среднеарифметическую разность температур,
т. е. определять эту разность по средней линии участка на графике
i—Т. Следует также отметить, что при построении температурных
кривых потоков в теплообменнике одновременно выясняется, осу-
ществим ли расчетный процесс теплообмена в аппарате.
Трехпоточные теплообменники
Рассмотрим трехпоточный витой поперечноточный аппарат типа
труба в трубе. По кольцевому пространству течет прямой поток,
отдающий теплоту. По внутренней трубе движется один, а, омы-
вая внешнюю поверхность наружных труб, второй из восприни-
мающих тепло потоков. В этом случае поток, текущий в межтруб-
ном пространстве аппарата, воспринимает теплоту, проникающую
из окружающей среды, т. е. экранирует от этого теплопритока
остальные потоки. Изменение состояния потоков в процессе
теплообмена происходит при постоянном для каждого из них
давлении.
Пусть известны состояния всех потоков на входе в аппарат —
1вх, 2вх и Звх и состояние прямого потока на выходе из аппа-
рата — 1вых, а также все потоки g19 g2 и g3 (кг/с). Пусть также
известны теплопритоки из окружающей среды — QJ, кВт.
Индекс 1 относится к прямому потоку, индекс 2 — к обрат-
ному потоку, проходящему по внутренней трубе, а индекс 3 —
к обратному потоку, проходящему по межтрубному пространству.
Напишем уравнения, определяющие тепловые потоки на эле-
ментарном участке аппарата:
dQl-2 = ^1-2 ^^"*1-2 1-2 §2 ^2*> (V.26)
dQi-з = ^1—з &Т isdFis == g*3 Д/з — dQl', (V.27)
dQi = dQi_2 -j~ dQi 3 = gi dii. (V.28)
234
Здесь dQi-2 и dQi-з — теплота, отдаваемая прямым потоком на
элементарном участке, соответственно полная, второму и третьему
потокам; fei_2 и Й1__з — коэффициенты теплопередачи от прямого
потока ко второму и третьему потокам; ДТ^-г и Д7\_3— пере-
пады температур между прямым и соответственно вторым и
третьим потоками; dFi-2 и dA-з— величины элементарных тепло-
передающих поверхностей от первого ко второму и третьему
потокам.
Из системы уравнений (V.26)—(V.28) получим
2 ___ ^1-2 1—2^ ^1—2 t /у 29)
^Qi—з ^1—з 1—3 1—з
Обозначим
£j-2 = с. (V.30)
^1-3
Это отношение остается постоянным вдоль всей поверхности
теплообмена аппарата.
Находим из уравнения (V.29) dQi-2 и dQi-з и подставляем
найденное значение в уравнение (V.28). С учетом (V.26), (V.27)
и (V.30) при переходе к конечным величинам получим для г-го
участка:
A hi == hi fe дТ > (V • 31)
62 *(1—3) t А7 (1—3) t
^(1—2) i 2) ic
= ------+ (V.32)
J *(1—2) t A7 (1—2) ic §3
^(1—3) i A?" (1-3) i
Если, как это сделано для двухпоточного аппарата, полагать,
что теплопритоки на участке аппарата пропорциональны разности
температуры окружающей среды и средней температуры прямого 1 2
потока на участке, и принять одинаковое изменение температуры
прямого потока на всех п участках аппарата Л7\, то уравне-
ние (V.7), определяющее AQ‘, запишется так2:
Д$ = . /
G1BX *1вых) ( 7^0. с
Q3A4 _
Т| т* \ I 7 о. с
1ВХ~Г /1ВЫХ \ \
2 )
Если обозначить
т\ + ти
2 /
(V.33)
_____________________________________
\ ( у F1ВХ + ТЧвых
, 1ВХ 11вых/ I 1 о. с • 9
(V.34)
1 В данном случае удобно задавать изменение температуры прямого потока
на участке.
2 Счет участков ведется с холодного конца, на котором известны все пара-
метры потоков.
235
то с учетом (V.33) и (V.34) уравнение (V.32) запишется так:
— "Й” ~~
1____________
^(1—2) t 2) ic
^(1—3) i ^{1-3} i
+ 1АТ°-С
_ тх + Ти
2
(V.35)
Если число участков, на которое разбит теплообменник, доста-
точно велико, что позволяет считать средний температурный
напор на участке с достаточной точностью равным температурному
напору на одном из его концов, то решение системы двух уравне-
ний (V.31) и (V.35) упрощается. Разность энтальпий прямого
потока на входе и выходе аппарата делят на п частей, по разности
энтальпий на участке находят изменение его температуры, а по
выражениям (V.31) и (V.32) — изменение энтальпии обратных
потоков, что дает возможность определить температуры обратных
потоков на другом конце участка. Так, идя от участка к участку,
можно определить температуру потоков как функцию энтальпии
прямого потока ix и построить температурные кривые потоков
в системе координат —Т. Это позволяет выяснить, осуществим ли
расчетный процесс теплообмена, и определить средние темпера-
турные напоры в процессе теплообмена.
Если коэффициенты теплопередачи fei_2 и fei-з можно считать
постоянными, то расчет также упрощается. При расчете тепло-
обмена в многопоточных аппаратах из-за их трудоемкости целе-
сообразно использовать ЭВМ. Решение задачи не усложняется,
если теплота из окружающей среды подводится в процессе тепло-
обмена обоих обратных потоков. В этом случае должно быть
известно, как она делится между потоками, что позволяет запи-
сать уравнение (V.31) с учетом теплопритоков подобно уравне-
нию (V.35). В дальнейшем будет приведен пример расчета, кото-
рый иллюстрирует рассматриваемый метод.
Определение коэффициентов теплоотдачи
Для нахождения значения коэффициентов теплопередачи
между обменивающимися теплотой потоками необходимо уста-
новить коэффициенты теплоотдачи от потока, отдающего теплоту,
к стенке, и от стенки к потоку, воспринимающему теплоту. Ско-
рость потоков в теплообменных аппаратах воздухоразделитель-
ных установок рекомендуется принимать в следующих пределах
[19]: скорость газовых потоков с давлением 5,0—20,0 МПа —
1—2 м/с; с давлением 0,6—5,0 МПа — 3,0—5,0 м/с; с давлением
до 0,1 МПа — 10—20 м/с.
Скорость жидкостных потоков независимо от давления сле-
дует принимать до 1 м/с. Приведем расчетные формулы, которые
нужно использовать при определении коэффициента теплоотдачи.
При движении потока внутри прямой трубы в случае развитого
236
турбулентного его течения (Re > 7000) справедливо критериаль-
ное уравнение
Nu = O,O23Re°’8Pr0,4, (V.36)
где Nu, Re и Pr — критерии Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля.
Параметры, входящие в критерий, находятся при средней
температуре потоков.
Как указывается в работе [44], теплоотдача зависит от на-
правления теплового потока (охлаждается или нагревается
жидкость или газ) и от температурного напора. Там показано, что
эта зависимость может быть учтена введением в правую часть урав-
нения (V.36) сомножителя (Рг/Ргст)0-25, где Ргст — значение кри-
терия Прандтля при средней температуре стенки. В теплообмен-
ных аппаратах криогенных установок температурные напоры
невелики и можно в подавляющем большинстве расчетов без боль-
шой погрешности принять Рг/Ргст — 1,0.
В витых трубах (змеевиках) в поперечном сечении возникает
так называемая вторичная циркуляция, связанная с тем, что
поток отжимается центробежной силой к внешней стенке.
Увеличение турбулентности потока приводит к увеличению
коэффициента теплоотдачи в изогнутой трубе по сравнению с пря-
мой. Для этого случая справедливо уравнение
Nu = 8flO,O23Reo’8Pr0’4; (V.37)
Сомножитель 8# в выражении (V.37) определяется из равенства
8/?= 1 + \,77dB/R. (V.38)
Здесь R — радиус змеевика; dB — внутренний диаметр трубы.
При > 15 переход к развитому турбулентному режиму
течения будет происходить при тех же числах Рейнольдса, что
и в прямых трубах. Уравнение (V.36) справедливо при -у->50
ив
(L — длина трубы). При меньшей длине трубы не происходит
стабилизации движения потока и необходимо учитывать повыше-
ние коэффициента теплоотдачи на входном участке.
Для ламинарного режима течения жидкости или газа (Re <
< 2300) при определении коэффициента теплоотдачи следует
использовать зависимость
Nu = O,17Reo,33Pr°-43Gr0’1, (V.39)
где Gr — критерий Грасгофа.
В переходной области от ламинарного к турбулентному режиму
течения в круглых каналах (2300 < Re < 7000) выражения
(V.36) и (V.39) использовать нельзя.
При расчете процесса теплоотдачи в переходной области для
круглых каналов можно использовать уравнение (V.36), умножив
237
полученную величину на поправочный коэффициент вп, найден-
ный из графика на рис. V.1 в зависимости от Re. При движений
потока вдоль оси пучка труб (в межтрубном пространстве без
поперечных перегородок) для расчета процесса теплоотдачи можно
пользоваться выражением (V.36). Определяющим размером, вхо-
дящим в критерии Нуссельта и Рейнольдса, в этом случае является
эквивалентный диаметр пучка труб
DB к-"^н
/7 _ в. к н
э DB. к ’
(V.40)
где £>вк— внутренний диаметр кожуха (обечайки);
омываемых газом трубок; — наружный диаметр трубки.
Рис. V.I. Зависимость поправочного
коэффициента 8П от числа Re
П — ЧИСЛО
Если
использована конструкция ап-
парата «труба в трубе» и по-
ток движется в кольцевом про-
странстве, то расчет процесса
теплоотдачи производится с по-
мощью выражения
Nu = 0,015Re°’8Pr0,33 0г)°'25
(V.41)
где £>в — внутренний диаметр
наружной трубы.
В качестве определяющего размера в критериях Nu и Re
подставляется эквивалентный диаметр
d3~DE-dR. (V.42)
При поперечном обтекании пучка труб зависимость между кри-
териями подобия, определяющими процесс теплоотдачи, имеет вид:
для коридорного расположения труб в пучке
Nu = 0,23Re°’65Pr°’33; (V.43)
для шахматного расположения труб в пучке
Nu = O,41Re°’6Pr0,33. (V.44)
В этих формулах критерий Рейнольдса определяется исходя из
скорости в самом узком сечении ряда. В качестве определяющего
размера принимается диаметр трубки. Как показывает анализ,
при этих условиях теплоотдача практически не зависит от шага
трубок по ширине и по глубине пучка. Выражения (V.43) и (V.44)
дают возможность найти значения коэффициентов теплоотдачи для
третьего и всех последующих рядов трубок в пучке. Средний коэф-
фициент теплоотдачи для всего пучка
____ ajFх -|- O,%F2 • • • 4~ &mFт
ср~ Fi + F2+...+Fot
(V.45)
238
где alt а2, ат —коэффициент теплоотдачи первого, второго
и т. д. ряда; Flt Fit Fm — поверхность теплоотдачи первого,
второго и т. д. ряда.
При определении значения коэффициентов теплоотдачи в меж-
трубном пространстве прямотрубного аппарата, имеющего по-
перечные перегородки, должно быть учтено влияние отклонения
движения потока от точного поперечного и других факторов.
В этом случае коэффициент теплоотдачи при шахматном располо-
жении труб может быть определен по формуле
Nu = 0,195Re0,6Pr0,33. (V.46)
При коридорном расположении
Nu = O,154Re°’6Pr0,33. (V.47)
Эти выражения справедливы, если в качестве определяющей
скорости принимается скорость, найденная по площади минималь-
ного сечения Smln, а в качестве определяющего размера —наруж-
ный диаметр труб.
Для сегментных перегородок
«пип —<V-48>
Для концентрических перегородок
, ~ 2VH /. d \
mln ~ DL \1 t ) ’
(V.49)
где V — полный объем трубчатки аппарата; D — внутренний
диаметр кожуха; L — высота трубчатки; Н — расстояние между
соседними перегородками; d — наружный диаметр труб; t — шаг
труб. При определении коэффициента теплоотдачи в межтрубном
пространстве витого теплообменника (теплоотдача при попереч-
ном обтекании пучка витых труб) при газовом потоке можно вос-
пользоваться формулой
Nu = cRe". (V.50)
В качестве определяющего размера в критериях Nu и Re
принят для гладкотрубного аппарата наружный диаметр трубы.
Если теплообменник изготовлен из оребренных труб, то в каче-
стве определяющего размера принимается наружный диаметр
трубы, несущей оребрение. Скорость потока в межтрубном про-
странстве обычно рассчитывается по живому сечению, среднему
для свободного объема между трубами [47].
Для гладкотрубного теплообменника
(V.51)
239
Таблица V. 1. Значения С и п в формуле (V.50)
для гладкотрубных витых теплообменников
Вид навивки Относительный шаг навивки Re с п
поперек потока вдоль потока ti/dt
Плотная 1,15 1,0 2000—9000 0,0185 0,95
Разряженная 1,1 1,2 1,15 1,2 1,2 1,3 1000—8000 1000—6000 1500—4000 0,083 0,083 0,083 0,85 0,85 0,85
Шаговая 1,0 1,0 1,0 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 800—8000 1000—7500 1000—6200 1000—6500 0,009 0,1 0,1 0,195 1,1 0,88 0,88 0,80
Для теплообменника из оребренных труб
S = 02б - О2С) {1 - [4 + (4-4) , (V.52)
где Do6 и Dc — внутренний диаметр обечайки и наружный диа-
метр сердечника; — шаг навивки поперек потока; — шаг
навивки вдоль потока; d2 — наружный диаметр трубы (для ореб-
ренной трубы — наружный диаметр трубы, несущей оребрение);
бр — толщина ребра; t?—шаг ребер.
В некоторых случаях в гладкотрубных теплообменниках ско-
рость газа рассчитывают по узкому живому сечению, зависящему
от толщины дистанционной прокладки,
S6 = 2n [^ + m(ri2 + S)]6, (V.53)
где т — число слоев намотки.
Значения эмпирических коэффициентов сияв уравнении (V.50)
приведены в табл. V.1 и V.2 [47].
Таблица V.2. Значения эмпирических коэффициентов с и П
в формуле (V.50) для оребренных витых теплообменников
Диаметр ребра мм Шаг на число ребер на 1 м мм/шт. Коэффи- циент оребрения Толщина про- кладки мм Re С п
17,0 2/500 7,15 б/п 470—5090 0,07 0,82
17,0 2/500 7,15 2,0 400—5200 0,059 0,82
14,3 1,85/540 4,75 б/п 500—4500 0,120 0,74
14,3 1,85/540 4,75 2,0 490—4800 0,120 0,74
Примечание ний диаметр трубы 8 е. Диаметр несущей поверхности трубы 10 мм; внутрен- мм; средняя толщина ребра 0,4 мм.
240
В криогенных установках небольшой производительности полу-
чили распространение противоточные теплообменники, состоящие
из спаянных между собой на тепловой контакт трубок газа вы-
сокого и низкого давлений.
В работе [7] приведена приближенная формула, позволяющая
определить длину трубок теплообменника.
Коэффициент теплопередачи при теплообмене между двумя
потоками через оребренную с обеих сторон плоскую стенку может
быть найден из выражений:
«1Л1 ^ст Fcr ^2^2
k =____________!__________
2 1 ^2 , 6СТ F2 . 1
Fl ^СТ Fct ^2*П2
В этих уравнениях ах и а2 — коэффициенты теплоотдачи от
охлаждаемого потока к теплопередающей поверхности и от поверх-
ности к воспринимающему теплоту потоку; Хст — коэффициент
теплопроводности материала стенки; 6СТ — толщина стенки; Fr
и F2 — полная теплопередающая поверхность со стороны отда-
ющего и воспринимающего теплоту потока; и k2— коэффициенты
теплопередачи, отнесенные к поверхностям Рг и F2; Л1 и т]2 —
к. п. д. оребренных поверхностей F± и F2. Они определяются
из выражения
Т1= 1-^41 -Пр),
где Fp/F—отношение поверхности ребер к полной теплопере-
дающей поверхности; т]р — к. п. д., характеризующий эффектив-
ность оребрения. Он определяется из равенства
m/D
th——-
Лр== mlp
2
(V.55)
где /р — высота ребра; tn — параметр ребра,
т == 1/Л
V W
th —2 определяется из таблиц гиперболических функции;
и — периметр ребра; f — площадь поперечного сечения ребра;
%р — коэффициент теплопроводности материала ребра.
Выражения (V.54) и (V.55) используются и для трубчатых
поверхностей, толщина стенок трубок которых мала по сравне-
нию с диаметром.
241
(V.57)
Если разграничивающая потоки стенка не имеет ребер с одной
или обеих сторон, то коэффициент теплопередачи можно найти
из этих же уравнений, но в этом случае к. п. д. оребрения ц
с той стороны, где отсутствуют ребра, равен единице.
Например, коэффициент теплопередачи для теплообменника из
гладких (неоребренных) труб может быть найден из выражений:
, 6„--k -тт7- <v-56>
0С1 %ст ^1 4“ ^2 ®2 ^2
2
k________________1____________
2~ 1 бет ! 1
Otj Хет dj -f- ^2 ^2
2
В равенстве (V.56) коэффициент теплопередачи отнесен к вну-
тренней, а в уравнении (V.57) — к наружной поверхности трубок.
В теплообменных аппаратах установок криогенной техники
термическое сопротивление стенки мало по сравнению с термиче-
ским сопротивлением теплопереходу между потоками и стенкой.
Поэтому в инженерных расчетах можно пренебречь слагаемыми
в знаменателе выражений (V.54)—(V.57), определяющими терми-
ческое сопротивление стенки.
Существенное значение имеет сопротивление, которое встре-
чает поток в теплообменнике. Это одна из важных характеристик
аппарата. Потеря напора Ар при движении потока внутри прямых
труб определяется главным образом сопротивлением трения. Оно
определяется из выражения
= <v-58>
Здесь £ — коэффициент сопротивления трению.
Уравнение (V.58) справедливо для изотермических условий.
Если изменение температуры потока в аппарате велико, то Ар
нужно определить по участкам. Для турбулентного потока при
5103 < Re < 1 105
£ = 0,316/Re0,25; (V.59)
при Re > 1-108
£ = (1,821g Re—1,64)2 • (V. 60)
Для ламинарного потока
C = 64/Re. (V.61)
В змеевиках (изогнутых трубках) гидравлическое сопротивле-
ние трения больше, чем в прямых трубах. С учетом кривизны
242
приближенно коэффициент сопротивления трению можно найти
по формуле
и = (V.62)
Значения коэффициента ф = f , где R3m — радиус кри-
визны змеевика, определяются по графику на рис. V.2. Кроме
сопротивления трению, необходимо учитывать местные сопротив-
встречающихся при практи- рис у % Значения коэффициента ф
ческих расчетах, можно най-
ти в литературе [40].
Сопротивление, которое встречает поток при его движении
вдоль оси пучка труб (в межтрубном пространстве), определяется
из уравнения (V.58), но вместо d в это выражение подставляется
эквивалентный гидравлический диаметр d3. При омывании по-
перечным потоком пакетов труб расчетные выражения, по ко
торым находится потеря напора, определяются расположением
труб. Для шахматных пучков
Ар = (г + 1) Re~0,2 pw2, (V.64)
где сг — коэффициент, являющийся функцией шага по ширине
пучка; с2 — коэффициент, являющийся функцией расстояния
между центрами труб s; z — число рядов труб по направлению
движения газа; w — скорость газа в сжатом сечении; р — плот-
ность газа. Коэффициенты q и с2в уравнении (V.64) определяются
из графиков на рис. V.3.
243
Для коридорного пучка
Др = (0,1361g + 0,057) czpw2. (V.65)
Здесь
+ (уб6)
ffi = Si/D; o2 = s2/D;
sr и s2 — шаги труб по ширине и по глубине пучка; D — диа-
метр трубы.
Потери напора в межтрубном пространстве витого теплообмен-
ника вследствие того, что трубный пучок существенно отличается
от пучка из прямых труб, не могут определяться по формулам,
справедливым при поперечном обтекании пучка труб. Сопротив-
ление, которое встречает поток в межтрубном пространстве витого
теплообменника, может быть найдено из уравнения
(V67)
где т — количество рядов труб по направлению движения газа.
§ 13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ
РАЗМЕРОВ КОНДЕНСАТОРОВ-ИСПАРИТЕЛЕЙ
Конденсаторы-испарители воздухоразделительных аппаратов
предназначаются для конденсации азота за счет испарения жидкого
кислорода. Конденсаторы-испарители подразделяют на основные
и выносные. В основных конденсаторах-испарителях происходит
кипение жидкого кислорода, а образовавшиеся пары либо пол-
ностью, либо частично участвуют в процессе ректификации. В вы-
носных испаряется только продукционный кислород. Конструк-
тивно конденсаторы-испарители выполняются в виде трубчатых
и пластинчато-ребристых аппаратов. Трубчатые конденсаторы-
испарители изготовляются двух типов: с кипением кислорода
в межтрубном и конденсацией азота в трубном пространстве;
с кипением кислорода в трубках и конденсацией азота в межтруб-
ном пространстве. Они могут быть как прямотрубными, так и ви-
тыми.
В колоннах двукратной ректификации конденсаторы-испари-
тели первого типа располагают между верхней и нижней колон-
нами и соединяют их непосредственно с обечайками колонн с по-
мощью пайки или фланцевого соединения. Конденсаторы-испари*
тели с кипением криогенной жидкости в трубках чаще всего вы-
полняют в виде отдельных аппаратов и соединяют с колоннами
с помощью трубопроводов.
244
У конденсаторов-испарителей с межтрубным кипением кисло-
рода длина трубок обычно не превышает 1—1,2 м, так как при
большей высоте оказывает заметное отрицательной влияние ста-
тический напор жидкости.
В аппаратах с кипением кислорода внутри трубок образуется
парожидкостная смесь с меньшей плотностью по сравнению
с жидкостью, и из-за этого заметно снижается влияние статиче-
ского столба кипящей жидкости, что позволяет принять вы-
соту трубок до 2,5—3 м и получить компактную конструкцию
аппарата.
Азот — более летучий компонент, чем кислород. Поэтому
положительный температурный напор при отводе теплоты от
конденсирующегося азота к кипящему кислороду обеспечивается
при превышении давления первого над давлением второго. Давле-
ние на стороне конденсации зависит от концентрации азота и
кислорода, от давления на стороне кипения и от температурного
напора между средами. Температурный напор для различных
режимов и типов аппаратов принимается равным 1,45—4,2 К.
Нижний предел принят из-за нецелесообразности перехода от
пузырькового кипения к неэффективному конвективному тепло-
обмену, верхний — по экономическим соображениям. Так, в уста-
новках технологического кислорода [55] при повышении темпе-
ратурного напора от 2 до 3 К и от 2 до 4 К расход энергии увели-
чивается соответственно на 4,2 и 8,9%.
При проектировании конденсаторов-испарителей учитывают
два обязательных условия взрывобезопасной работы:
смачивание кипящей жидкостью всей теплообменной поверх-
ности аппарата с внутритрубным кипением;
обеспечение проточности кипящей жидкости в конденсаторе-
испарителе.
Для выполнения первого условия необходимо создать условия,
обеспечивающие их работу в режиме кипения с достаточной цир-
куляцией, так как при недостаточном уровне жидкости в трубках
происходит выключение верхней части поверхности из активного
теплообмена. Это приводит к «сухому» режиму работы и к отло-
жению твердых взрывоопасных примесей на несмачиваемых
жидкостью стенках трубок. Опыт эксплуатации промышленных
установок показал, что для исключения «сухого» режима работы
необходимо при расчете конденсаторов-испарителей с внутри-
трубным кипением выдерживать определенное соотношение между
относительным кажущимся уровнем жидкости Н и тепловой
нагрузкой в аппарате q. При этом надо иметь в виду, что обеспе-
чение «мокрого» режима работы аппарата приводит к уменьшению
коэффициента теплопередачи, который составляет 800—
950 Вт/(м2 К).
Реализация второго условия (взрывобезопасной работы аппа-
рата) приводит к изменению схемы технологических потоков
основного воздухоразделительного аппарата и в ряде случаев
245
требует установки еще одного конденсатора-испарителя специально
для создания проточности.
На рис. V.4 схематически для случая внутритрубного кипения
показаны потоки жидкости, входящие 6 аппарат и выходящие
из него. Жидкий кислород состояния 1 из сборника колонны
низкого давления перед поступлением в трубное пространство
аппарата смешивается с циркуляционным потоком жидкости
состояния 2 (концентрации х2), сливающимся после отделения от
пара из верхней части аппарата. Оба потока имеют одинаковое
давление рв.к + ДР, которое равно давлению пара в верхней
части аппарата плюс давление столба светлой жидкости. Последнее
Рис. V.4. Потоки жидкости и пара в конденсаторе
с внутритрубным кипением
эквивалентно сумме статического давления столба парожидкост-
ной смеси в трубах и динамического сопротивления, встречаемого
смесью при ее движении в трубке. Процесс кипения начинается
при достижении состояния насыщения 3 и заканчивается в со-
стоянии 4,
Температура кипения жидкого кислорода в верхнем сечении
трубок равна 7\, т. е. высшей температуре кипения жидкости
концентрации x'i при давлении Рв.к. Концентрация циркулиру-
ющей жидкости g равна концентрации жидкости, равновесной
пару состояния 5. Концентрация смеси кислорода состояния 1
и циркулирующей жидкости g зависит от кратности циркуляции.
Под кратностью циркуляции п понимают отношение потока по-
ступающей в трубки жидкости к потоку выходящего парообраз-
ного кислорода К:
Кратность циркуляции, определяемая по экспериментальным
графическим зависимостям (рис. V.5, а—е)
n = f(q, Н, dBBt l/dBB),
где q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Н = hll — отног
сительный кажущийся уровень жидкости в трубках, отнесенный
246
к общей высоте трубы, м/м; I — длина (высота) трубы, м; h —
абсолютная высота уровня жидкости, м; dBH — внутренний диа-
метр трубы, м.
О 1000^3000 5000 10fl0 о\ _ 5000 , 10000 о\ ( 2.000 ^ккацн^ч)
1000 3000 5000 7000 3000 9000 0 2000 W00 ^Вт/м2
г^п. кг/кг $п, кг/кг е)п. кг/кг
Рис. V.5. Зависимость кратности циркуляции от различных
факторов.
Зависимости П == <р (?, Я, ^вн» Z/<ZBH): а ~~ Для тРУбы ^вн = 9»6; l/dBB =« 106 (/ — Я =
= 0.7L; 2 — Я = 0.6L; 3 — Я » 0.5L; 4 — Я « 0.4L); б — для трубы dBH = 7,5;
l/dBH =133 (/ — Я = 0,9L; 2 — Я = 0,7L; 3 — Я = 0,6L; 4 — Я = 0.5L; 5 — Я =
= 0.4L; 6 — Я = 0,3£); в — для трубы dBH = 9,0; l/dBB = 560 (/ — Я = 0,9L; 2 —
Я = 0,8L; 3 - Н = 0,7£; 4 — Я = 0,6£; 5 — Я = 0,5L; 6 - Я = 0.4L; 7 - Я =
= 0.35L; 8 — Я = 0,3£); г — для трубы dBH « 4,5; l/dBH = 220 (/ — Я = 0,8L; 2 —
Н = 0,72L; 3 — Я = 0,63L; 4 - Я = 0,54L; 5 — И = 0,45£; 6 — Я = 0,36£; 7 —
Я = 0,27£); д — для трубы dBH = 4; l/dBB == 452 (/ — Я = 0,8L; 2 — Я = 0,7L; 3 —
Н = 0,5£; 4 — Я = 0.4L; 5 - Я = 0.3L); е — для трубы dBH = 9,6; Z/JBK = 189 (1 -
Я = 0.9L; 2 - Я = 0.7L; 3 - Я = 0.6L; 4 — И =» 0,5L; 5 - Я = 0.4L; 6 - Я = 0,3L)
Если известна кратность циркуляции, то концентрация смеси,
поступающей в трубку, определяется из равенства
_ (»—!)*} +4
3 п
Для проведения конструктивного и теплового расчетов кон-
денсаторов-испарителей используют закономерности, полученные
при исследовании процесса кипения и конденсации криогенных
жидкостей.
247
На основании многочисленных исследований [40, 47 ] кипения
кислорода, азота и аргона при давлении, близких к атмосфер-
ному, для расчета среднего коэффициента теплоотдачи рекомен-
дуется следующая расчетная формула:
Nu = 0,l Pr°’3V’7Н~т,
(V.68)
где Nu = (------У’5 — число Нуссельта;
л \ Рж-- рп /
4<?(W-65(—1 )°’5
w = ---------——------------аналог критерия Рейнольдса при
кипении в трубах; Pr = via —критерий Прандтля; а — средний
коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2- К); к — коэффициент тепло-
проводности, Вт/(м К); пг — показатель степени, определяют (в
зависимости от q и Z/d) по графику на рис. V.6; q — удельная
тепловая нагрузка, Вт/м2; г — скрытая теплота парообра-
зования, Дж/кг; рп и Рж —
Рис. V.6. Зависимость показателя сте-
пени т = ф (//dt q)
плотности пара и жидкости,
кг/м3; о — поверхностное натя-
жение жидкости, Н/м; а —
коэффициент температуропро-
водности, м2/с; v — коэффициент
кинематической вязкости, м2/с.
В случае кипения криоген-
ной жидкости в межтрубном
пространстве в критериальное
уравнение (V.68) вводится в ка-
честве определяющего размера
эквивалентный диаметр меж-
трубного пространства
^экв 1,27s dHap,
где s — шаг трубок, м; dHap —
наружный диаметр трубок, м.
При определении коэффи-
циента теплоотдачи при конден-
сации криогенной жидкости
вначале определяют режим про-
цесса.
Авторами работ [47] при исследовании конденсации азота,
кислорода и аргона установлено три режима конденсации в за-
висимости от тепловой нагрузки и длины трубок.
При малой интенсивности процесса Re' = ..< 8- Ю"и ~
(V.69)
248
В случае, когда у
8- 10-14g/v2< Re' < Re^p = 6,22- 10-6Ga0'24,
рекомендуется следующая расчетная формула:
Nu = (Re'/Ga)-0,333, (V.70)
где Ga = gZ3/v2 — критерий Галилея.
При Re' > ReK'p коэффициент теплоотдачи со стороны конден-
сации определяется по уравнению
Nu = 0,013Ga°’413. (V.70a)
При определении коэффициента теплоотдачи при кипении и кон-
денсации водорода, гелия, неона можно использовать обобщенные
экспериментальные данные, приведенные в литературе [41, 52].
Обычно при расчете конденсаторов-испарителей наиболее рас-
пространены две задачи: первая — по определению теплопере-
дающей поверхности проектируемого конденсатора-испарителя
при заданных тепловой нагрузке и параметрах потоков; вторая —
по проверке работоспособности реального аппарата, т. е. опре-
деление температурного напора между кипящей жидкостью и
конденсирующимися парами, необходимого для передачи задан-
ного количества тепла при известной поверхности теплообмена.
При решении первой задачи порядок расчета следующий.
1. По заданным параметрам кипящего кислорода и конден-
сирующегося азота находим температуру кипения Ткип и темпе-
ратуру конденсации ТК0ВД.
2. Определяем температурный напор в верхнем сечении аппа-
рата = Тконд ^кип-
3. По графику рис. V.7 находим приблизительное значение
удельной тепловой нагрузки 9КИП, а по рис. V.8 — относительный
кажущийся уровень жидкости Н. Величина Н зависит от отноше-
ния //dKHn и #кип (рис. V.8). Во избежание «сухого» режима работы
рекомендуется принимать тепловые нагрузки более 1000—
1200 Вт/м2 при Н = 0,6 -т-0,5. При кипении жидкости в межтруб-
ном пространстве при расчетах принимается отношение //d3KB.
4. Находим температурную депрессию
6/ 0>5Укип^/р ж /хт у 1 \
l~ 0,102грп ’ '
5. Определяем средний температурный напор
АТ = А7верхн - 6/.
6. Находим характерную область процесса конденсации для
данной высоты трубы
8• 10-Wg/v2< < 6,22 • 10* • (V.72)
249
В качестве определяющей берется среднеарифметическая тем-
пература между температурами кипения и конденсации
Рис. V.7. Ориентировочная зави-
симость разности температур в
конденсаторах от тепловой нагруз-
ки на стороне кипения
Рис. V.8. Зависимость эффектив-
ных тепловых нагрузок при кипе-
нии кислорода в трубах от вели-
чин Н и /Л/кип (1 — Н = 0,3; 2 —
Н = 0,4; 5 - Я - 0,5; 4 — Н =
= 0,6; 5 — Н = 0,9)
7. На основании определенного режима конденсации выби-
раем формулу для расчета температурного напора между стенкой
и конденсирующимся паром. При соблюдении неравенства (V.72)
В случае
АТ
1 конд
Чконц1 / Цконц! 1 \
А- \ ГржУ gl^l* /
<7конд1
грж'У
6.22.10=
температурный напор находится по формуле
кпр ____пп .Фсонд^ { V2 \0»413
а/конд— " X \ gl3 )
(V.74)
(V.74,a)
(V.746)
В связи с возможным ухудшением процесса теплоотдачи не ре-
комендуется режим работы, если 10"ug/v2.
8. Для нахождения среднего температурного напора между
кипящей жидкостью и стенкой пользуемся уравнением
ДТКИП = 2,16<#и3„ (V.75)
250
Данная формула справедлива, если 500 < <?КИ11 < 3-104 и l/dKKn >
> 80. При l/dKm << 80 в формуле (V.75) отношение длины трубки
к диаметру принимается равным 80, а в случае кипения жидкости
в межтрубном пространстве берется отношение lld3KB. При усло-
вии Н > 0,7, Z/dKHn > 400 и <?кип > 0,1<7кр формула (V.75) имеет вид
ДТКИП = 2,16дкип Жип)~0,45- (V.75a)
Показатель степени т определяется
9. Узнаем удельную тепловую
нагрузку на стороне кипения. Это
делается графически, исходя из ус-
ловия равенства тепловой нагрузки
со стороны конденсирующегося азота
и испаряющегося кислорода. Гра-
фики строятся по формулам (V.74),
(V.746) и (V.75), Графический расчет
производится следующим образом.
На отрезке кТ — ЛТКОнд + Д7\Ип>
отложенном на оси абсцисс, строят
Кривые ^конд^конд ~ f (Д^колд) И
4ип?кип = Ф (Д^кип)- Точка пересе-
чения кривых (рис. V.11) определяет
удельную тепловую нагрузку и пе-
репады температур ДТКОНд и АТКИП.
10. Определяем поверхность теп-
лообмена:
^КИП ” Q/?KHIT
графически (см. рис. V.6).
Рис. V.11. Графическое опреде-
ление удельного теплового пото-
ка и частных перепадов темпера-
тур в конденсаторе-испарителе
С учетом того, что в конденсаторах-испарителях с внутритрубным
кипением часть поверхности залита жидким азотом (высота уровня
азота Zin2),
РКИП Т^кид 11+ у 9
(V.76)
где отношение h^/l принимается до 0,15.
251
Для обеспечения взрывобезопасной работы аппарата не допу-
скается создание запаса теплообменной поверхности.
И. Число трубок в конденсаторе-испарителе
F
кип
(V.77)
12.
трубок
Определяем секундный объем жидкости, выносимой из
вместе с паром,
^ж. цирк ^ж. тр Кк. исп, (V.78)
где Уж.тр — объемный расход жидкости, поступающей в трубки
на испарение; Уж, исп — объем испарившейся жидкости;
^ж. тр
я^кип
4
^о,
где яу0 — скорость циркуляции.
По данным В. И. Фанштейна и др., для взрывобезопасной ра-
боты конденсаторов-испарителей с внутритрубным кипением с раз-
мерами трубок dBH 9 мм и I = 3000 мм в диапазоне тепловых
нагрузок до 2900 Вт/м2 скорость циркуляции в каждой трубке
принимается не ниже 0,04 м/с
ж. исп
Л^вн/^КИП
РжГ
13. Определяем диаметр центральной циркуляционной трубы:
d = 1/^ -^2-
тр |/ л ’
где /оп — сечение циркуляционной трубы,
£ Уж. цирк
'Оп = О'оп •
Скорость движения жидкости в циркуляционной трубе принимают
из условия
^оп = (0,7 -ч- 1,0) и,
где и — относительная скорость всплытия пузырьков пара в жид-
кости, движущейся в циркуляционной трубе; рассчитываем ее по
формуле [55], ____________
и = 1,5 g.^YPn)g, (V.79)
где о — поверхностное натяжение, н/м.
При решении второй задачи порядок расчета следующий.
1. Удельные тепловые потоки, Вт/м2,
9кип С/Т^КИП И <7конд = Q/T^KOHA := ?КИП >
аконд
252
где Q — количество передаваемого тепла в конденсаторе-испари-
теле, Вт; Fkoha и FKHn — поверхность теплообмена со стороны
конденсации и испарения, м2; dKIin и йкопд, м, соответствуют dBH
и dHap в зависимости от организации процесса кипения и конден-
сации.
2. Определяем характерную область процесса конденсации.
3. На основании полученных неравенств (V.72) или (V.74a)
находим по формулам (V.74) или (V.746) температурный напор
между конденсирующимся паром и стенкой.
4. Находим скорость паров во входном сечении w3ax, соответ-
ствующую начальному моменту захлебывания при конденсации
паров внутри трубок шзах = 10а. При этом
0,36— 1,75 (-РЦ-У’125— 1g Г —Р" (|хЮЗ)0-161 rv
\ Рж / SL Доживи ’ J (V.80)
2 ’
где р — в Н*с/м2.
Действительная скорость
Ш
гргАонд
0,8йУзахл-
5. Определяем относительный кажущийся уровень Н кипящей
жидкости (см. рис. V.8).
6. По выражениям (V.75) или (V.75a) находим средний темпера-
турный напор на стороне кипящей жидкости.
7. Температурную депрессию находим по формуле (V.71).
8. Находим полный температурный напор
А7*верхн == ДТкоцд А УКИп 671.
dvJJAH I xVniJ I
9. Определяем температуру конденсации азота:
ПонД Гкип 4“ Д^верхн
и по диаграмме равновесия О2—N2 находим давление на стороне
конденсации.
В настоящее время в криогенной технике все более Широкое
применение находят пластинчаторебристые теплообменные аппа-
раты. Пластинчаторебристые конденсаторы-испарители обладают
большой компактностью — до 1000—1800 м2 на 1 м3 * занимаемого
объема. Коэффициент теплопередачи лежит в пределах 350—
650 Вт/(м2-К). Основные конструктивные размеры аппаратов дан-
ного типа приводятся в табл. V.3.
Методика расчета пластинчаторебристых конденсаторов-испа-
рителей базируется на исследованиях С. А. Шевяковой, В. И. Су-
хова, Д. А. Лабунцова и др. [55].
При заданном количестве тепла Q = СКОнд тепловой расчет
сводится к определению плотности теплового потока q, которая
и будет определять поверхность теплообмена F = фКонд/<7- Для
нахождения плотности теплового потока необходимо знать сле-
дующие параметры.
253
Таблица V.3. Основные конструктивные размеры
пластинчаторебристых конденсаторов- испарителей
Характеристика ребра Характеристика пакета пластин, мм
Тип Длина Шаг Тол- щина Высота Глубина Ширина Толщина проставоч- ных листов
мм
Гладкие непрерывные 4—6 2—4 0,2 800— 1500 2000 3000 300 500 850 300 500 850 0,5—2
Гладкие перфорирован- ные или прерывистые 3—8 1,5— 4 0,15— 0,3 500— 3000 300— 850 300— 850 0,5— 2
1. Температурный напор в конденсаторе-испарителе
Д -^верхн ТКОад Ткйп = 4“ ЛТКЙЙ 4" Д^ст-
2. Температурный напор на стороне конденсации
. _ / \ 1.282 / 1 \ 3 Г (v'V I Id \°>282
(V.81)
дт
конд
(V.82)
3. Температурный напор на стороне кипения
А7\11п = 0,15 ReuReF0,75 ,
Мср \ аэ J
где Сконд — общая тепловая нагрузка на единичный
(V.83)
i канал, Вт;
М = wofp' — массовый расход на входе в каналы кипения, кг/с;
w0 — скорость потока жидкости на входе в канал, м/с, которая
принимается равной 0,08—0,15 м/с при Н — 0,55 -т-0,75 и
АТ’верхн = 1,6 -ь- 1,8 К; f — площадь поперечного сечения канала,
м2; Re = -----число Рейнольдса для жидкости на входе в ка-
fp'v'
нал кипения; d3 = 4//5ед.к— эквивалентный диаметр канала
кипения, м; 5ед. к— смоченный периметр канала кипения, м;
ReF = ~7K°rp^v'—модифицированное число Рейнольдса; 1Р —
высота пластины, м.
4'. Перепад температур в разделяющей стенке
Lrp __ Окондбпл _ ?^ст
СТ 2пконд^ пл^ст 2gCT
254
(V.84)
где пконд — количество каналов конденсации; 6пЛ — толщина
проставочной пластины, м; FnJl — площадь проставочной пла-
стины высотой /р, ма; %ст — коэффициент теплопроводности мате-
риала пластин, Вт/(м*К).
В уравнении (V.82) индекс (штрих) относится к пленке конден-
сата, а в уравнении (V.83) — к жидкой фазе. Совместное решение
уравнений (V.81)—(V.84) позволит определить искомую вели-
чину q.
§ 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН
Диаметр колонны определяется объемными расходами пара и
жидкости, поднимающихся и сливающихся в аппарате. Высота
разделительного аппарата определяется расстоянием между рек-
тификационными тарелками на каждом из участков колонны, раз-
личающихся гидродинамическими условиями работы, числом та-
релок на каждом из этих участков, а также высотой других кон-
структивных элементов. В отечественной воздухоразделительной
технике применяются ситчатые тарелки, поэтому в дальнейшем
рассматриваются ректификационные тарелки только такого типа.
Необходимо иметь в виду, что в связи с изменением количества
жидкости и пара по высоте участка колонны, а также давления и
температуры, если размеры тарелок на участке и расстояние между
тарелками остаются неизменными, меняются гидравлические ус-
ловия работы тарелок. Поэтому размеры тарелок и расстояния
между ними на каждом участке определяются исходя из условий
работы наиболее нагруженного по жидкости и пару сечения.
Затем проверяют работу тарелки в сечении, наименее нагру-
женном по жидкости и пару. Если проверка показывает, что и
в этом сечении тарелка работает в гидравлически нормальном
режиме, можно полагать, что все тарелки на участке в расчетном
режиме обеспечивают устойчивый процесс разделения. Расчет-
ный режим должен определяться работой тарелки при скоростях,
заметно превышающих скорость, при которой вся тарелка вступает
в работу, и заметно меньших, чем те, при которых возможно «за-
хлебывание». Тогда эксплуатационные отклонения режима раз-
деления от расчетного, связанные с различными причинами, в част-
ности с изменением производительности машин в разные времена
года (лето, осень, весна, зима), а также с изменением их произ-
водительности в процессе эксплуатации, не повлияют на стабиль-
ность работы ректификационного аппарата. Вместе с тем есть
возможность в случае необходимости заметно форсировать произ-
водительность аппарата, а значит, и всей установки.
Остановимся теперь на некоторых частных задачах, которые
встречаются при гидравлическом расчете ректификационного ап-
парата. При определении плотности смеси в состоянии сухого
насыщенного пара или насыщенной жидкости пользуются
255
правилом аддитивности исходя из плотности чистых компонентов.
При этом чистым компонентам, входящим в смесь, приходится
приписывать гипотетические состояния.
Следует учитывать, что концентрация смеси во всех диаграм-
мах, а в связи с этим для удобства и во всех расчетах, выражается
в объемных (мольных) долях, а потоки в связи с этим задаются
в м3, приведенных к нормальным условиям, или в кмоль. Поэтому
для определения массы потока необходимо знать массу 1 м3 смеси
данного состава в нормальных условиях или кажущуюся молеку-
лярную массу смеси. Масса 1 кмоль смеси, концентрация х ко-
Рис. V.12. Определение плот-
ности парообразного кисло-
рода при установлении плот-
ности смеси О2 + N2 по пра-
вилу аддитивности
торой задана по низкокипящему ком-
поненту, численно равная ее молеку-
лярной массе, может быть найдена из
выражения
+ (1 — х) |Х2, (V.85)
где — молекулярная масса первого
(низкокипящего), a jx2 — второго ком-
понента, кг/кмоль. При принятых нор-
мальных условиях 1 кмоль идеальной
газовой смеси занимает объем 24 м3.
Смеси криогенных газов достаточно
точно (в нормальный условиях) подчи-
няются законам идеальных газовых
смесей.
Рассмотрим теперь, как опреде-
ляется плотность смеси в состоянии
сухого насыщенного пара и насыщенной жидкости на при-
мере азотокислородной смеси.
Пусть задана при давлении р и температуре Т парообразная4
смесь (сухой насыщенный пар) концентрации х". Для азота под
давлением р температура Т выше температуры насыщения (Т >
> Т'нас). Полагая, что в смесь азот входит в условном состоянии
«перегретый пар», определяем по температуре Т и давлению р
его плотность pj?2.
Для кислорода под давлением р температура Т < Т^с. По-
лагая, что в данную смесь кислород входит в состоянии «переохла-
жденного» пара с давлением р, определяем плотность его рп2 экс-
траполяцией значений плотности кислородного пара при давле-
нии р в область Т < Тнас (точка а на рис. V.12). Для этого в си-
стеме координат рп2 — р наносим значения параметров точек /,
2, 3 и экстраполируем кривую до температуры Т. Плотность смеси
определяется из равенства
х"28 + (1 —х") 32
х№28 , (1—-х/у)32 •
Рп2 Р?2
(V.86)
256
Положим теперь, что дана жидкостная смесь (насыщенная
жидкость) концентрации х' при давлении р и температуре Т. Для
кислорода, входящего в смесь, температура Т будет ниже темпера-
туры насыщения чистого кислорода давления р (Т < Тнас). Для
азота этого давления Т > T„lc. С достаточной для практических
целей точностью рж’ и рж* можно найти по температуре Т в со-
стоянии насыщенной жидкости. Искомая плотность жидкой смеси
определяется из уравнения
_ х'28 + (1 — х')32
Рж — х'28 (1 — х')32 •
Рж’ Рж
(V.87)
Переходим к изложению гидравлического расчета ректифика-
ционного аппарата. Исходные данные следующие.
Количество пара, проходящего через данное (расчетное) сече-
ние, Уп, м3/с.
Количество жидкости, проходящей через расчетное сечение
аппарата, Уж, м3/с.
Давление потоков р и их концентрации х" и х'.
1. Определим диаметр колонны с кольцевыми тарелками из
выражения
<V'88>
где е — отношение диаметра колонны (тарелки) DK к диаметру
вытеснителя £>в 1; оно принимается равным 2,4—3,0; wn — ско-
рость пара, отнесенная к свободному сечению колонны, она при-
нимается для воздухоразделительных колонн низкого давления:
в укрепляющей (концентрационной) секции 0,3—0,8 м/с, в исчерпы-
вающей (отгонной) секции 0,25—0,5 м/с; для воздухоразделитель-
ных колонн высокого давления 0,1—0,35 м/с. В ректификационных
колоннах для разделения смеси Н2—HD, работающих при низком
давлении, допустимая скорость лежит в пределах 0,25—0,4 м/с.
При малых производительностях скорость пара может быть
меньше указанной. Скорость пара увеличивается с ростом произ-
водительности.
При конструировании ректификационных колонн основные
размеры рекомендуется принимать по табл. V.4 и V.5 для норма-
лизованных колонных аппаратов воздухоразделительных устано-
вок. В табл. V.3 приведены рекомендуемые основные размеры
колонн высокого давления (р 0,6 МПа) с диаметром большим
500 мм (со вставкой). В табл. V.4 даны основные размеры колонн
низкого давления (р < 0,17 МПа).
1 Колонны малого диаметра вытеснителя не имеют.
9 Под ред. Будкевича
257
2. Определим диаметр вытеснителя. Вычертим эскиз тарелки
и определим площадь ее, занятую отверстиями (перфорированная
площадь), и площадь, занятую переливными устройствами. Обычно
перфорированная часть площади F„ составляет (7/8—5/6) всей
площади FT. Примем высоту порога для перелива жидкости
в сливной карман (рис. V.13). Для воздухоразделительных ко-
лонн zx = 10 4-15 мм. Чем больше диаметр колонны, тем меньшей
нужно брать высоту zx. Примем диаметр отверстий тарелки d0
и шаг t.
Рис. V.13. Переливные устройства разных типов
3. Определим скорость пара в отверстиях тарелки. При раз-
бивке отверстий (перфорации) по шестиграннику площадь отвер-
стий
f0-W4d0/t)*Fn. (V.89)
Для воздухоразделительных колонн dQ = 0,8 4-0,9 мм; t =
= 3,25 мм.
В очень крупных аппаратах для уменьшения сопротивления
диаметр отверстий увеличивается до dQ = 1,3 мм. Скорость пара
в отверстиях
= (V.90)
4. Определим минимальную скорость пара в отверстиях та-
релки йУоп, при которой вся тарелка вступает в работу,
1000 = 0,67 (V.91)
Г Рп
где Држ — падение статического давления потока жидкости на
тарелке, Па; рп — плотность пара, кг/м3.
9* 259
258
Для колонн установок разделения воздуха отношение коэф-
фициента поверхностного натяжения жидкости к ее вязкости
о/цж = 5 4-7. Если для этих колонн напряженность сливногЬ
устройства / = < 2,8 м9/(м-с), где b — ширина сливной пере-
городки, а и — число переливных карманов (заходов) на одной
тарелке, то
Арж = (0,85Z1 + 0,47/ij) рж£. (V.92)
Здесь g — ускорение силы тяжести.
В других случаях
АДж = [(1 — k) Zi 4- рж£. (V.93)
В уравнениях^ (V.92) и (V.93) относительная плотность пены на
тарелке k = рПень/Рж, где рпенЬ1 — плотность пены. Для колонн
разделения воздуха k = 0,15; — напор небарботируемой
жидкости над гребнем сливного порога (рис. V.13), м,
<v-94)
где т — коэффициент расхода водослива, м°’®/с. При <
< 1.4.10-3 м3/(м-с) пг = 1,8; при >2,8-10”3 м3/(м-с) т = 2,8;
при 1,4.10-3 < < 2,8.10-3 значения т определяются интер-
поляцией между двумя названными величинами.
Если найденное значение шоп < ау0, то пар проходит через все
отверстия тарелки, и расчет можно продолжать. Если а»Оп > w0,
стабильной работы тарелки не будет и необходимо менять ее
конструктивные размеры.
[5. Определим расстояние между тарелками исходя из двух
условий: условия нормального перетока жидкости без захлебыва-
ния колонны и условия отсутствия межтарельчатого уноса пены.
Определим расстояние между тарел-
ками из условия нормального перетока
жидкости. Для конструируемой тарелки, которая является
наиболее нагруженной по жидкости и пару, целесообразно прини-
мать высоту наиболее сжатого сечения переливного устройства s
(рис. V.13) такой, которая обеспечила бы минимальное расстояние
между тарелками. Назовем эту величину sonT. Для остальных
тарелок она не будет оптимальной, но вследствие их меньшей
нагруженности найденное оптимальное расстояние для наиболее
нагруженного сечения заведомо обеспечит их работу:
SonT —~ ^^кр1
(V.95)
260
где А — опытный коэффициент, зависящий от типа переливного
устройства (табл. V.6); hKp — критическая глубина потока
жидкости,
Лкр=}А),102 (V.96)
При s = sonT минимальное расстояние между тарелками, обес-
печивающее нормальную работу переливного устройства, опреде-
ляется из уравнения
/mln = 1,25 (Вйкр + 0,95а + 0,95 - Z1), (V.97)
где В — опытный коэффициент, зависящий от типа переливного
устройства (табл. V.6); а — начальный гидравлический затвор
Таблица V.6. Коэффициенты А и В
Тип переливного устройства (см. рис. V.13) А В
I 1,34 3,6
II 1,14 3,3
III 0,95 2,44
IV 0,915 2,08
(рис. V.13), он принимается равным 5—10 мм; Арт— сопротивле-
ние тарелки прохождению пара,
Арт = Ард + Арст + \ра, (V.98)
где Ард — динамическое сопротивление сухой тарелки;
2
Ард = £^, (V.99)
Z — коэффициент местного сопротивления при прохождении пара
через отверстия (для ситчатых колонн, используемых в технике
разделения воздуха, £ = 1,83); Арст —статическое давление
столба жидкости, которое нужно преодолеть пару, проходящему
через тарелку,
Арст = 1,3 4- h^Vk) P]Kg; (V.100)
для воздухоразделительных-колонн k — 0,15 и
Арст = (0,195Z1 + 0,691Mp«g; (V. 101)
Аро — перепад давления, необходимый для преодоления паром
сил поверхностного натяжения жидкости,
ApCT = 4o/d0; (V.102)
о — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м.
261
Для упрощения изготовления размеры тарелок часто прини-
маются одинаковыми для нескольких отличающихся по гидравли-
ческому режиму участков. Величина s = sonT принимается по са-
мому нагруженному участку. Для этого участка /опт определяется
по уравнению (V.97). Для остальных участков расстояние между
тарелками определяется из уравнений, соответствующих типу
(рис. V.13) переливного устройства:
для типа I
h3
I = 1,25 0,95z2 - Z1 + 1,68/iKP + 0,95 + 1,16 —
Ржё --UI
; (V.I03)
для типа II
Л3кР
I = 1,25 0,95z2 - Z1 + 1,68/iKP + 0,95 + 0,7 j
(V.104)
для типа III
/ =
Г л h3
1,25 1,7 lz2 - zx - 0,76a + 0,95 + 0,73 —!£
’ 2 1 ’ P»g 1 s2
; (V.105^
для типа IV
1=1,25 2,16z2 - zx - 1,2a + 0,95 4 0,083
2 P;i<g
4P
s2
(V.106)
При проектировании переливного устройства для того, чтобы
обеспечить отделение пузырей пара от жидкости, скорость стека-
ния жидкости в сливном кармане (верхней его части) должна быть
меньше скорости всплывания пузырей, которая составляет для
воздухоразделительных колонн —0,15 м/с. Ширина сливного кар-
мана в самой узкой части (у вытеснителя) должна быть больше
2,0 Лх, чтобы струя стекающей жидкости не могла перекрыть всю
ширину сливного кармана.
Определим расстояния между тарел-
ками из условия отсутствия межтарельча-
того уноса пены. Высота газожидкостной эмульсии бар-
ботируемого слоя (высота пены) Н находится для воздухоразде-
лительных колонн из выражения
Я^ + ЗДЗ/и. (V.107)
Если физические свойства разделяемой смеси заметно отли-
чаются от физических свойств воздуха, то высота пены опреде-
ляется из уравнения
Я = 21 + -^., (V.108)
V k
262
Расстояние между тарелками из условия отсутствия уноса пены
должно быть больше высоты пены Н на величину, равную высоте
сепарационного пространства, которая определяется из равенства
с = (V. 109)
где Ф — относительный унос.
Он не должен превышать для нормально работающих тарелок
О < 0,1. Задаваясь значением 0* в допустимых пределах, из урав-
нения (V.109) определяют с. При скорости пара, отнесенной
к свободному сечению^колонны, wk < 0,5 м/с для определения с
можно пользоваться более простым выражением
С = Jlo,O2, (V.110)
где — расчетная скорость пара по колонне, при которой вы-
сота сепарационного пространства с ~ 0,02 м. Для воздухоразде-
лительных колонн низкого давления = 0,3 м/с, а для колонны
высокого давления wp =0,1 м/с.
Принимаемое расстояние между тарелками должно удовлет-
ворять двум условиям:
(V.111)
Ят>// + с. (V.112)
Полученное из условий (V.111) и (V.112) расстояние между
тарелками округляется до нормального размера (см. табл. V.3
и V.4).
6. Полученные конструктивные размеры ректификационной
тарелки по самому нагруженному (по пару и жидкости) сечению
участка проверяются исходя из условий работы наименее нагру-
женного сечения участка. Из выражения (V.90) определяется
действительная скорость пара в отверстиях тарелки в этом сече-
нии и по выражению (V.91) — минимальная скорость, при ко-
торой вся тарелка вступает в работу. Первая должна быть больше
второй.
Если при разных гидравлических условиях на участках (из
конструктивных соображений) колонна имеет одинаковые размеры
по всей высоте, то расстояние между тарелками принимается наи-
большее из всех, которые получаются при определении этой вели-
чины для наиболее нагруженных сечений участков.
Для отдельных наименее нагруженных по пару и жидкости
участков в этом случае скорость пара в отверстиях тарелки может
оказаться близкой к шоп. Отклонения от расчетного режима ра-
боты, которые могут иметь место при эксплуатации, приведут
тогда к проваливанию жидкости через отверстия, т. е. к нарушению
процесса ректификации. Иногда, чтобы не менять диаметра ко-
лонны на этих участках, часть рабочей поверхности тарелок (за
263
сливными перегородками) делают неперфорированной с тем, чтобы
расчетная скорость пара в отверстиях была заметно больше
Won 147].
§ 1В. РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ВЫПАДЕНИЯ И СУБЛИМАЦИИ
ДВУОКИСИ УГЛЕРОДА В РЕГЕНЕРАТОРАХ
ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Изменение температуры газовых потоков и насадки в регенера-
торах является сложной функцией параметров процесса.
Выражения, определяющие температуру газа и насадки в лю-
бом сечении регенератора в любой момент периода работы аппарата,
приводятся в работах [8, 61, 67, 68, 69].Там же даны выражения,
определяющие тепловые потоки в аппарате. Названные выраже-
ния позволяют найти все тепловые характеристики заданного
режима работы регенератора. Но этого еще недостаточно для уста-
новления работоспособности аппаратов, а значит, и работоспособ-
ности всей криогенной установки. После того как выяснено рас-
пределение температуры газовых потоков и насадки, необходимо
произвести анализ процесса выпадения на насадку примесей Н2О
и СО2 из воздуха и выноса их обратным потоком. Такой анализ
должен установить, обеспечивается ли самоочистка регенераторов
от названных примесей.
Наиболее сложно в регенераторах воздухоразделительных
установок обеспечить незабиваемость аппаратов двуокисью угле-
рода. При этом интересно рассмотреть динамику процесса и полу-
чить количественные соотношения, характеризующие его.
Процессы выпадения СО2 и ее сублимации в регенераторах воз-
духоразделительных установок отличаются крайней сложностью.
Подробно и глубоко физическая картина процессов выпадения
на насадке и возгонки СО2 в регенераторах рассмотрена В. Ф. Гу-
стовым [21 ]. В. Ф. Густов показал, что в теплый период в области,
где выпадает двуокись углерода, насадка может быть разбита на
несколько зон. Характер тепло- и массообмена между потоками и
насадкой таков, что из более теплых зон, где СО2 выпадает в на-
чале периода, она перебрасывается в более холодные зоны в конце
периода.
Движущей силой процесса кристаллизации и сублимации яв-
ляется разность парциальных давлений (концентраций) паров дву-
окиси углерода в потоке и у поверхности насадки. Рассмотрим
участок насадки в зоне выпадения СО2. Если количество СО2,
которое могло выпасть на участке вследствие диффузии (т. е. из-за
наличия концентрационного напора СО2 между ядром потока и
насадкой), больше, чем может отдать воздух, оставаясь насыщен-
ным в процессе охлаждения, то поток будет уходить с участка не
насыщенным СО2. Если поток в процессе охлаждения, оставаясь
насыщенным двуокисью углерода, может отдать больше СО2, чем
это определяется диффузией, то поток пересыщается и создаются
условия для выпадения кристаллов СО2 в объеме.
264
В холодный период насыщение потока двуокисью углерода
может идти по-разному. При диффузии в поток большего коли-
чества СОа, чем он может воспринять, полностью ею насыщаясь,
возникают условия для выпадения кристаллов СОа в объеме.
В процессе нагревания потока по мере его движения по насадке
эти кристаллы снова возгоняются. Если количество СОа, которое
может воспринять, насыщаясь, обратный поток на участке больше
массы диффундирующей двуокиси углерода, то он будет уходить
с участка ненасыщенным.
Ниже приводится приближенный метод расчета процесса кри-
сталлизации и возгонки СОа в регенераторах воздухоразделитель-
ных установок. В этом методе делаются следующие допущения.
Во-первых, считается, что в течение теплого периода воздух
в зоне выпадения СОа насыщен двуокисью углерода при ее кри-
сталлизации, а при возгонке насыщен СО2 до тех пор, пока на
насадке имеется твердая двуокись углерода.
Во-вторых, считается, что кристаллизации СОа в объеме газа
не происходит.
В-третьих, предполагается, что в течение холодного периода,
пока на насадке имеется твердая двуокись углерода, омывающий
участок поток насыщен ею.
Как показывает анализ, принятые допущения несколько ухуд-
шают расчетную картину процесса по сравнению с действительной
в теплый период и несколько улучшают — в холодный, что в из-
вестной мере компенсирует друг друга. Поэтому можно ожидать,
что результаты расчетного анализа не должны сильно отличаться
от реальных данных.
Количество двуокиси углерода, которое несет воздух в каждом
сечении регенератора, определяется с достаточной точностью из
уравнения
2
где Geo, — масса СОа, которую несет поток воздуха, проходящий
через данное сечение за время от начала периода до момента z;
Яв и 7?со, — удельные газовые постоянные воздуха и СО2; GB —
масса воздуха, свободного от двуокиси углерода, проходящего
через рассматриваемое сечение аппарата в единицу времени;
рв — парциальное давление воздуха в смеси воздух — двуокись
углерода; оно считается постоянным, так как парциальным давле-
нием СО2 по сравнению с рв можно пренебречь; р£о — парциаль-
ное давление СО2 в воздухе.
В уравнениях, определяющих изменение температуры потоков
и насадки, в работе [8] время дано в безразмерном виде s.
Для теплого периода sx = 2mjZlt откуда dz — sx ds^tni, где
= ai/®; ai — коэффициент теплоотдачи от газа к насадке
265
в первый (теплый) период; <о — водяной экивалент массы насадки,
имеющий теплопередающую поверхность в 1 м2; zx — время от
начала периода до рассматриваемого момента. С учетом этого уравг
нение (V.113) перепишется так:
GbRb f птв „
s
Gc°2 - /?СО2Рв«1 0-
(V.114)
(V.115)
Количество Двуокиси углерода, которое несет обратный поток
в любом сечении за время от начала процесса до момента s, опре-
деляется из равенства, аналогичного (V.114),
где Go6p — масса свободного от СО2 обратного потока, проходя-
щего в единицу времени через данное сечение аппарата; ро6р —
парциальное давление основного газа (N2, О2) в смеси; оно счи-
тается постоянным, так как парциальным давлением двуокиси
углерода по сравнению с робр можно пренебречь. Обозначим:
= А (V. 116)
^СО2РВШ1
^обр^обр д,
^СО2Робр^2
Тогда уравнения (V.114) и (V.115) примут такой вид:
Gco2 A J /?co2si dsi,
о
(V.117)
(V.118)
s
Gc(?2 = A' j Pcots2 ds2'
0
(V.119)
Выпадение двуокиси углерода из воздуха, согласно принятым до-
пущениям, начинается в том сечении регенератора, в котором
в начале теплого периода парциальное давление СО2 соответ-
ствует давлению насыщения при температуре воздуха, и продол-
жается вплоть до холодного конца. Но в теплый период темпе-
ратура насадки и газового потока в каждом сечении аппарата не-
прерывно растет. В связи с этим на участках насадки, где началось
выпадение СО2, воздух в определенный момент становится ненасы-
щенным СО2. Вследствие этого выпавшая двуокись углерода снова
сублимирует в поток воздуха и далее по мере его охлаждения
опять выпадает на насадку, т. е. перебрасывается в область, рас-
положенную ближе к холодному концу.
266
Анализ процесса выпадения С02 из воздуха по излагаемому
методу производится следующим образом.
Определяется температура воздуха 7в, при которой содержа-
щаяся в нем двуокись углерода начинает его насыщать. По этой
температуре устанавливается сечение регенератора, в котором
в начале теплого периода начинает выпадать СО2. От этого сече-
ния до холодного конца регенератор делится на п участков. За-
тем по уравнению (V.118) устанавливается изменение во времени
количества СО2, которое несет поток на входе в участок и которое
он содержит на выходе из участка. При этом пренебрегаем време-
нем, которое необходимо газу, чтобы пройти рассматриваемый
участок, т. е. полагаем, что в каждый из рассматриваемых отрезков
времени один и тот же поток газа входит в участок и выходит
из него. Разность между количеством двуокиси углерода, которое
воздух вносит в участок и выносит из него, равно количеству СО2,
оставшемуся на насадке. Парциальное давление паров двуокиси
углерода в воздухе при его охлаждении вплоть до температуры Тв
остается постоянным. При температурах воздуха ниже Тв пар-
циальное давление паров СО2 равно давлению насыщения СО2
при соответствующей температуре. Начиная от сечения, где в на-
чале теплого периода температура воздуха равна Тв, к холодному
концу парциальное давление, паров двуокиси углерода при Тв >
т *
> Тв может превышать рсо2 и быть равно давлению насыщения
при температуре Тв до тех пор, пока на насадке имеется твердая
СО2. После того как на насадке не осталось двуокиси углерода, ее
парциальное давление падает до величины Рсо2» т- е- ВОЗДУХ ста‘
новится ненасыщенным СО2. При дальнейшем движении и охла-
ждении потока воздуха до Тв он снова становится насыщенным
СО2, после чего она начинает выпадать в твердом виде.
Рассмотрим теперь несколько участков в области выпадения
двуокиси углерода, различающихся по характеру происходящих
на них процессов.
Парциальное давление паров СО2 в воздухе на входе в 1-й уча-
сток равно р£в2 и остается постоянным в течение всего теплого
периода. На рис. V.14, а для графического интегрирования урав-
нения (V.118) проведены кривые Ap^)sl = f (sj на входе и вы-
ходе 1-го участка. Для входа в этот участок названная зависи-
мость будет прямолинейной. Площади под кривыми характери-
зуют количество С02, которое вносит в участок и выносит из него
поток воздуха. Как видно из рисунка, в начале периода входящий
поток несет больше С02, чем выходящий. Часть двуокиси угле-
рода выпадает на насадку (участок 0L — безразмерное время
О—s^). На отрезке LB (время sf—sf) выходящий поток несет
больше СО2, чем входящий. Это значит, что на участке происходит
сублимация ранее выпавшей С02. Заштрихованная площадь между
267
линиями Л/^Rs = f(sj) на отрезке 0L характеризует выпавшее
на участке количество СО2, а на отрезке LB — количество дву-
окиси углерода, сублимировавшее в воздушный поток. Сублима-
ция заканчивается, когда заштрихованные площади равны между
Рис. V.14. Характеристика процессов выпадения и сублимации
СО2 в теплый период:
1 “ АрсЪ, вх“ = f <S‘>: 2 - ЛрСВО, вых = ' <’>>
собой. Насадка на 1-м участке полностью освобождается от твер-
дой СО2. В точке В парциальное давление двуокиси углерода в воз-
духе падает до (линия В'В), а затем линии входа и выхода
сливаются (время sf—s*). Начиная от точки В, воздух становится
не насыщенным СО2 и проходит участок, не оставляя и не сублими-
руя двуокись углерода.
На рис. V.14, б сделаны такие же построения для 2-го участка;
Кривая входа воздуха во второй участок одновременно является
268
кривой выхода с предыдущего первого участка и перенесена
с рис. V.14, а. До точки G (время О—sf) на насадке из проходящего
потока выпадает СО2. В момент sf начинается сублимация нако-
пившейся на насадке двуокиси углерода, которая продолжается
до момента sf, когда заштрихованные на рис. V.14, б площади
между кривыми Ap^g s, = f ($х) становятся равными между со-
бой. Начиная с точки D, кривые входа и выхода воздуха на участке
совпадают (участок D—С), воздух становится не насыщенным СО2
и проходит участок, не меняя ее содержания. Таким образом, на
двух рассмотренных участках выпавшая в начале периода твердая
СО2 затем полностью сублимирует в поток воздуха и перебрасы-
вается им далее к холодному концу. На рис. V.14, в показан ха-
рактер изменения кривых входа и выхода воздуха на участке,
на котором после теплого периода часть твердой СО2 остается
на насадке. До момента sj1 из воздуха на насадку выпадает СО2,
а затем до конца периода происходит ее сублимация. Разность
заштрихованных площадей между кривыми характеризует коли-
чество твердой двуокиси углерода, оставшейся на насадке после
теплого периода.
На рис. V.14, г показан участок, на котором в течение всего
теплого периода происходит выпадение СО2. Кривые Ар£® \ ~
— f (si) в этом случае не пересекаются, что свидетельствует о том,
что входящий на участок поток воздуха в течение всего периода
несет больше СО2, чем выходящий. Количество СО2, выпавшее на
участке, характеризуется площадью между кривыми входа и вы-
хода воздуха на участке.
Рассматривая таким образом последовательно все участки ре-
генератора у холодного конца, можно определить количество СО2,
оставшееся на каждом из них после теплого периода.
Перейдем теперь к рассмотрению холодного периода. В этот
период обратный поток только сублимирует на каждом участке
двуокись углерода, насыщаясь ею. Обратный поток на каждом
участке может либо вынести всю СО2, оставленную прямым пото-
ком, либо только часть ее. Количество двуокиси углерода, которое
несет обратный поток на входе и выходе участка, определяется
уравнением (V.119). Рассмотрение процесса сублимации СО2 об-
ратным потоком начинаем с последнего участка, расположенного
у холодного конца. На рис. V.15, а площадь под кривой
Арсб, вых$2 = f (s2) определяет количество СО2, которое обрат-
ный поток при полном насыщении может вынести с последнего
участка в течение всего холодного периода. Если за время О—s$
обратный поток может вынести всю СО2, оставленную прямым
потоком на участке, то процесс сублимации заканчивается
в точке В. Площадь под кривой А р^о, вых52 = f(s2) на участке
0—s£ в этом случае определяет количество СО2, равное количе-
ству, оставленному на участке прямым потоком в теплый период.
269
Если же площадь под названной кривой за весь холодный период
(О—з*) соответствует меньшему количеству СО2, чем оставлено на
участке прямым потоком, то на участке будет накапливаться
твердая СО2.
На рис. V.15, б показан другой участок. Кривая А'р^Ог вх«2 =
= / (s2) является одновременно кривой выхода с предыдущего (по
ходу обратного потока) участка и переносится из расчета послед-
Рис. V.15. Характеристика процессов возгонки СО2 в хо-
лодный период:
1 ~ А'РСО BXS* = f (S*); 2 ~ А'РСО вых’* f (Si)
LU2 НХ LU2 вых
него. Обратный поток только часть холодного периода О—s% на-
сыщается на рассматриваемом участке двуокисью углерода. Об
этом свидетельствует падение ординаты в точке В (линия ВС).
Начиная с точки С, кривые входа и выхода обратного потока на
участке совпадают, т. е. выходящий поток в течение отрезка вре-
мени sf—s* содержит столько же СО2, что и входящий.
Рассматривая так последовательно от холодного конца все
участки регенератора в зоне выпадения СО2, можно выяснить, обес-
печивается ли самоочистка насадки аппарата от двуокиси угле-
рода.
§ 16. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ
ОЧИСТКИ КРИОГЕННЫХ ГАЗОВ ОТ ПРИМЕСЕЙ
Метод адсорбции находит широкое применение в процессах
разделения и глубокой очистки самых разнообразных газовых
смесей. В отдельных случаях адсорбция успешно используется
при разделении смесей с большим исходным содержанием компо-
нентов, однако этот метод наиболее эффективен при удалении ми-
кропримесей. В таких случаях адсорбционный метод разделения
газов часто не уступает процессу ректификации, а при глубокой
очистке превосходит его и значительно эффективнее химических
способов.
270
Адсорбция любых веществ увеличивается с повышением дав-
ления или концентрации и с понижением температуры. Именно
при низких температурах адсорбционный метод позволяет разде-
лять такие смеси, как Аг—О2; Ne—Не; Кг—Хе и т. д. При глубо-
кой и сверхглубокой очистках газов, когда концентрация микро-
примесей не превышает 1 ppm (parts pro million, т. е. одной части
на миллион — Ы0"4%) и необходимо организовать почти инди-
видуальный «отлов» молекул, это проще осуществить при темпера-
туре, близкой к температуре насыщенного пара, и резком умень-
шении кинетической энергии молекул.
Метод адсорбции целесообразно осуществлять при использо-
вании микропористых адсорбентов, обладающих сильно развитой
внутренней пористостью, с размерами входных окон, близкими
к диаметрам молекул (атомов) удаляемых примесей.
Наиболее перспективными адсорбентами для глубокой осушки
и очистки криогенных газов являются синтетические цеолиты и
новый класс полимерных активных углей, в том числе волокни-
стых.
Процессы осушки криогенных газов, в частности воздуха, при
температуре, близкой к температуре окружающей среды, и про-
цессы низкотемпературной очистки от микропримесей имеют ряд
особенностей, часть которых рассмотрена ниже.
Адсорбционная осушка и очистка воздуха
от двуокиси углерода и углеводородов
Адсорбционные методы широко используются для осушки и
очистки воздуха и других природных газов перед их охлажде-
нием, ожижением и разделением. В качестве адсорбентов исполь-
зуются силикагели и алюмогели, позволяющие производить
осушку сильно увлажненных газов.
В последние годы происходит замена традиционных химиче-
ских и физических методов очистки воздуха и других газов от дву-
окиси углерода и углеводородов методом адсорбции с помощью
синтетических цеолитов. Поскольку цеолиты позволяют произ-
водить комплексную осушку и очистку воздуха, из схем воздухо-
разделительных установок, например высокого и среднего давле-
ния, исключаются скрубберы и декарбонизаторы, а в некоторых
случаях и адсорберы ацетилена. Глубина осушки и очистки от
двуокиси углерода и ацетилена при этом повышается, что при-
водит к увеличению продолжительности рабочих кампаний в два-
три раза.
Изучению вопросов комплексной адсорбционной осушки и
очистки воздуха посвящено много работ [34, 35, 1, 47], однако
основные исследования, позволившие перейти к промышленному
внедрению нового способа, были осуществлены в НПО «Криоген-
маш» [47].
271
Эффективность и целесообразность использования синтетиче-
ских цеолитов вместо химических реагентов и даже алюмогеля или
силикагеля очевидны из табл. V.7.
Расчетная динамическая влагоемкость адсорбентов, приведен-
ная в табл. V.6, может быть использована при объемной скорости
осушаемого газа, не превышающей 0,3 л/(мин см2). При больших
значениях объемной скорости влагоемкость должна быть умень-
шена на 20—30%. Следует иметь также в виду, что объемная
Таблица V.7. Характеристика эффективности осушки газов
различными адсорбентами и вымораживанием
Тип адсорбента или хладагента Адсорбционная влагоемкость при Т == 293 К, % Степень осушки газа —точка росы, °C
статиче- ская, 1 динами- ческая, ф = 0,8 расчет- ная,1 ф 8Х= 0,8 предель- ная в промыш- ленных условиях
Силикагель (мелкопо- ^35 25 4—6 —60 —50
ристый)
Алюмогель Синтетический цеолит: ^20 9 4—5 —65 —55
Na X 22 16 10 —95 —70
Na А 20 14 8 — 100 —75
Вымораживание с по-' мощью:
аммиака — — — —45 —45
жидкого азота —_ —- —- — 190 —100 и ниже
1 Величины рекомендуемой расчетной динамической влагоемкости адсорбен-
тов приведены с учетом возможного уменьшения динамической емкости в течение первого периода эксплуатации, неравномерности потока газа и т. д.
скорость газа при осушке и очистке относится к рабочим условиям
адсорбции и всему сечению адсорбера (без учета объема, занятого
цеолитом).
Столь большое различие величин предельной и возможной сте-
пеней осушки газов методом вымораживания с помощью жидкого
азота объясняется образованием тумана из микроскопических кри-
сталликов льда, образующихся в объеме газа, обладающих боль-
шой парусностью и уносимых потоком.
Общие вопросы адсорбционной осушки воздуха и его компо-
нентов с помощью алюмогеля и силикагеля широко освещены в спе-
циальной литературе [34, 35, 47], поэтому здесь будет кратко рас-
смотрен вопрос лишь комплексной осушки и очистки воздуха на
цеолитах.
Уже на 1967—1970 гг. в НПО «Криогенмаш» был разработан
и введен в действие типаж цеолитовых блоков комплексной осушки
и очистки воздуха, представленный в табл. V.8.
272
Таблица V.8. Типаж цеолитовых блоков осушки и очистки воздуха
База или модификация Количество возду- ха, м3/ч Рабочее давление, МПа Размеры сосудов (Диаметр X высота), мм Масса цеолита, кг
макси- мальное мини- мальное Диаметр Высота Количество сосудов, шт.
ЦБ-120/120 ЦБ-400/200 ЦБ-1000/64 ЦБ-1000/200 ЦБ-2400/64 ЦБ-2400/200 120 400 1000 1000 2400 2400 20/10 20/10 6,4/3,5 20/10 6,4/3,5 20/10 325X1380 . 377Х 1970 530X3000 465X3790 750X4200 465X3790 2 2 2 2 2 6 115 230 820 720 2060 2160
Пр имечание. В настоящее время разработаны и изготовляются цеоли- товые блоки для осушки и очистки сжатого до 20 МПа воздуха в количестве до 8000 м*/ч при условиях всасывания.
Из промышленных синтетических цеолитов для комплексной
осушки и’ очистки воздуха рекомендован цеолит марки NaX,
имеющий максимальную динамическую влагоемкость и емкость по
двуокиси углерода при сравнительно более низкой температуре
регенерации. При очистке предварительно осушенного воздуха
на этом цеолите изменение давления от 2,5 до 20 МПа практически
не оказывает влияния на динамическую емкость по двуокиси угле-
рода. При очистке влажного воздуха в аналогичных условиях
динамическая емкость цеолита NaX по двуокиси углерода изме-
няется примерно на 20%. Еще более сильное влияние оказывает
изменение температуры осушаемого газа, при ее повышении с 278
до 318 К динамическая емкость по двуокиси углерода умень-
шается почти на 70%. Поэтому оптимальной температурой для
работы цеолитовых блоков осушки и очистки является темпера-
тура 278—283 К. При комплексной очистке сжатого влажного
воздуха динамическая емкость цеолита NaX по парам воды состав-
ляет: 2,5% при р = 20 МПа; 3,0% при р = 70 МПа; 5,5% при
р = 25 МПа, а динамическая емкость по двуокиси углерода колеб-
лется от 2,5 до 3,5% и более точно может быть определена по графи-
кам, представленным на рис. V.16.
Известно, что чем выше давление воздуха, тем относительно
меньше содержится в нем паров воды. Превалирующим компонен-
том среди примесей становится двуокись углерода. Учитывая, что
двуокись углерода сравнительно хуже адсорбируется, чем другие
примеси воздуха, расчет блоков комплексной осушки и очистки
? обычно ведется только по двуокиси углерода.
Рассчитанный таким образом адсорбционный блок позволяет
также производить практически полную очистку сжатого воздуха
273
от ацетилена и других углеводородов при одновременной глубокой
осушке.
Ацетилен и другие углеводороды адсорбируются при назван*
ных условиях почти полностью и практически не оказывают влия-
ния на осушку и очистку воздуха от двуокиси углерода. Степень
осушки и очистки в промышленных цеолитовых блоках характе-
ризуется следующими показателями:
Точка росы (при рабочем давлении), °C ............До —70
Основное содержание СО2, см3/м3.................... <1,5
Остаточное содержание С2Н2, см3/м3 ...............<5-10~3
Рис. V.16. Зависимость динамической емкости цеолита NaX по СО2 от Т и р
Для удаления поглощенной двуокиси углерода (и других угле-
водородов) достаточно подогреть адсорбент до 500 К. Количество
водяных паров в сжатом воздухе (особенно при р = 154-20 МПа)
незначительно. Поэтому считается возможным подогревать адсор-
бент в среднем до 575 К (на входе в адсорбер — 650 К, а на вы-
ходе — около 500 К). Однако на практике такой режим регенера-
ции слишком «мягок» (для полного удаления влаги необходимо
повышать температуру до 675—700 К), что приводит к неполному
удалению влаги, ее постепенному накоплению в первой по ходу
воздуха зоне адсорберов и снижает в конечном счете адсорбционг
ную емкость цеолита по двуокиси углерода. Повышение темпера-
туры регенерации цеолита часто недопустимо из-за того, что
материал адсорберов имеет предел нагрева, равный 390° С, а повсе-
местная замена стандартных осушительных баллонов адсорбе-
274
рами, изготовленными из нержавеющей или специальной стали, за-
труднительна. В связи с этим, по-видимому, целесообразно произ-
водить предварительную осушку сжатого воздуха в обычных ад-
сорберах, заполненных алюмогелем, с последующим удалением
остатков влаги, двоукиси углерода и углеводородов в цеолитовых
адсорбционных блоках. Следует иметь в виду, что для азотных
установок, на которых отбросной поток обогащен по кислороду
до 70%, предусмотрен выпуск блоков ЦБ-1000/64 и ЦБ-2400/64
с сосудами, арматурой и трубопроводами на линии регенерации,
изготовляемыми из нержавеющей стали.
При глубокой осушке и очистке инертных газов можно рекомен-
довать следующие два режима процесса регенерации цеолитов:
1) подогрев цеолита в токе горячего, лучше сухого, газа (ге-
лия, азота, воздуха) до температуры порядка 675 К с последую-
щим вакуумированием адсорберов в течение 3—4 ч до остаточ-
ного давления, не превышающего 1 • 10“2 мм рт. ст.;
2) подогрев цеолита до температуры 700 К с одновременным
вакуумированием до давления, не превышающего 1 • 10“3 мм рт. ст.
При температуре регенерации ниже 500 К даже в сочетании с бо-
лее глубоким вакуумом (порядка 10"5 мм рт. ст.) не позволяет пол-
ностью удалить всю влагу из цеолита.
Параметры процесса регенерации цеолитов и некоторые
ориентировочные теплофизические характеристики приведены
в табл. V.9.
Таблица V.9. Теплофизические характеристики
синтетических цеолитов
Марка цеолита Теплофизические характеристики в интервале 120—570 К Характеристика процесса регенерации
с, кДж/(кг-К) X, Вт/(м-К) а. м2/К т, к о, л/(мин-см2) 2ттш- 4
NaX NaA КА 0,65—1 0,1—0,3 2—4 650—675 675—700 700—725 0,1—4 0,1—4 0,1—4 8—10 10—12 11—13
Температура греющего газа на входе в адсорбер должна быть
на 30—70 К, а на выходе примерно равна или на 10—20 К выше
средней температуры слоя цеолита.
Объемная скорость греющего газа относится к температуре
293 К и полному сечению адсорбера (без учета объема, занятого
цеолитом). Во избежание излишнего истирания цеолита не сле-
дует допускать предельно больших объемных скоростей греющего
газа. При нагреве цеолита через стенку адсорбера температура
и скорость греющего газа могут быть существенно увеличены
с целью сокращения времени регенерации, однако скорость подо-
грева цеолита в этом случае не должна превышать 2,5 град/мин.
275
Расчет процесса регенерации любого адсорбента является обыч*
ным теплотехническим расчетом нагревания слоя адсорбент*
(с учетом количества удаляемой влаги), металла, части изо-
ляции, а также теплопритоков через изоляцию.
В гл. VI дан пример расчета адсорбционного блока комплекс-
ной осушки и очистки воздуха от примесей. Расчет имеет провероч-
ный характер, поскольку сводится к определению времени защит-
ного действия (или времени переключения) группы одновременно
работающих адсорберов, габариты которых берутся по типажу
(см. табл. V.7). Затем производится определение количества реге-
нерирующего газа и мощности электроподогревателя.
Очистка криогенных газов от примесей
В качестве адсорбентов для очистки газов от сопровождающих
примесей широкое применение находят активные угли (СКТ-4,
АГ-2, ПАУ и др.) для очистки гелия; угли, силикагели и синте-
тические цеолиты для очистки водорода; синтетические цеолиты
для глубокой очистки аргона и т. д.
Очень часто процессу очистки предшествует осушка газов.
В любом случае адсорбент подвергается тщательной первичной,
а при осушке и периодической регенерации. В процессе многоцик-
ловой очистки сухих газов адсорбентом производится периодиче-
ское удаление поглощенных газов, их десорбция.
Выше было отмечено, что в процессе первичной регенерации
особенно таких адсорбентов, как синтетические цеолиты, темпера-
тура их должна быть повышена до 650—675 К. Другие адсорбенты
в процессе регенерации и цеолиты при десорбции достаточно подо-
греть до 350—500 К [15].
Температура рабочего процесса очистки обычно выбирается
близкой к температуре насыщенных паров поглощаемых примесей,
но может быть и существенно выше. Исключение составляет про-
цесс очистки аргона от кислорода, при котором область темпера-
тур избирательного поглощения кислорода из смеси с аргоном на
цеолитах типа NaA лежит ниже 108 К [15—17].
Давление газов при их очистке часто соответствует рабочим
давлениям основных технологических процессов, причем повыше-
ние давления вплоть до р = 5н-6 МПа обычно благоприятно
сказывается на процессе поглощения примесей, особенно в области
микроконцентраций. При более высоких давлениях иногда ста-
новится заметным влияние адсорбции основного компонента.
Скорость газовых потоков выбирают исходя из условий обес-
печения максимального значения коэффициента конвективного
массопереноса при допустимом гидравлическом сопротивлении
слоя сорбента и его прочности на истирание.
Существенное значение имеют средние размеры гранул адсор-
бента, предпочтительные значения которых лежат в пределах:
276
для активированных углей 0,5—1,5 мм, для синтетических цеоли-
тов 2—3 мм при очистке газов и 3—8 мм при их осушке.
Расчет цеолитовых адсорберов, предназначенных для очистки
разных криогенных продуктов, имеет некоторые отличительные
особенности, связанные с различием состава и свойств очищаемых
газов, а также природы используемых адсорбентов. Ниже это
будет проиллюстрировано на примерах расчетов цеолитового ад-
сорбера для очистки аргона от кислорода и блока очистки техниче-
ского гелия.
В любом случае после тщательно обоснованного выбора ис-
ходных параметров процесса очистки, марки адсорбента и кон-
струкции адсорбера определяются условный состав (см. пример
расчета блока очистки технического гелия) и количество погло-
щаемых примесей:
G = VCop, (V.120)
где V — количество очищаемого газа при Т = 293 К или при ра-
бочей температуре, м®/ч; Со — исходное содержание примесей, объ-
емные доли; р — плотность (средняя плотность) примесей при
Т = 293 К или при рабочей температуре, кг/м3.
Затем определяется количество адсорбента, загружаемого
в один или группу одновременно работающих адсорберов при
заданном времени их защитного действия, т. е. времени между
переключениями тпр = 8-т-24 ч (для промышленных адсорберов):
Оад=-^-. (V.121)
д
В формуле (V.121) величина agP составляет при поглощении
кислорода на синтетическом цеолите типа NaA от 6 до 10% по
массе, а при очистке гелия зависит от суммы поглощенных приме-
сей, рассчитываемых по уравнению Лэнгмюра для смесей газов
(см. § 25).
При этом, если приведенная адсорбционная емкость выражена
в кг/м3, то определяют вместо массы объем загружаемого адсор-
бента
у ___ Vnptnp
ад“ апр
Скорость газового потока в адсорбционных аппаратах обычно от-
носят ко всему живому сечению адсорбера и рабочим условиям
очистки, принимая ее равной 0,02—0,2 л/мин-см2, т. е. от 0,2 до
2 м/мин.
При этом следует иметь в виду, что, приняв какое-либо зна-
чение скорости газового потока в адсорбере, мы однозначно опре-
деляем его габариты: площадь живого (т. е. занятого адсорбентом)
поперечного сечения и, следовательно, его диаметр, а поскольку
известны бад или Уад, то и высоту.
(V.122)
277
Вместе с тем, высота слоя сорбента является важнейшей харак-
теристикой, которая при заданных исходной концентрации Со,
drp, со и других параметрах очистки определяющим образом вли-
яет на глубину очистки. Установлено [16], что для каждой пары
слой адсорбент — адсорбат существует вполне определенное пре-
дельное значение Спред, менее которого концентрация примесей
не может быть понижена.
Рис. V.17. Зависимость Ро = f (% drp) при очистке
аргона от кислорода при Т =954-105 К и р =
= 0,25 МПа
При этом
jg£^A=_ig^ + lgTnp) (V.123)
где No — общее число молекул примесей, равное
No = УСотпр2,687 • 1025. (V. 124)
В выражении (V.124) цифра 2,687.1025 —число Лошмита, т. е.
число молекул, содержащихся в 1 м3 газа.
Для полного (теоретически, т. е. без учета пристеночных, гра-
нуляционных и других отрицательных эффектов) удаления всех
молекул примеси в первое мгновение очистки при тпр -> 0 необ-
ходимая минимальная высота слоя адсорбента должна составлять
2,3(0 1g —
Amin ------(V.125)
Ро
где ро — средний кинетический коэффициент массообмена. При
определяющем влиянии внешнедиффузионного сопротивления этот
коэффициент может быть вычислен следующим образом.
При очистке аргона от примеси кислорода
ро = O,O4Dp©|i_Id“1Pro>33) (V. 126)
278
где D — коэффициент диффузии, сма/с или м2/мин; р — плот-
ность очищаемого газа, кг/м®; ц — коэффициент динамической
вязкости газового потока; Рг = ц/Ор — диффузионный критерий
Прандтля. При р = 0,25 МПа и Т = 95-н105 К формула (V.126)
может быть приведена к виду
₽0 = О.ОббсойГр1- (V.127)
Коэффициент Ро при очистке аргона от кислорода можно опре-
делить также по графику, представленному на рис. V.17.
ке гелия от примесеи группы IN 2^2 на угле
При очистке гелия от примесей типа О2 и N2 на угле СКТ-4
кинетический коэффициент массопереноса можно определить по
формуле
ро = 1,135DoW“’ j-^r0’33?0’05, (V. 128)
где Р — симплекс концентраций, равный отношению Р = р'!р&,
причем р' —это парциальное давление примесей, a ps —давле-
ние их насыщенных паров при рабочей температуре.
При очистке гелия значение коэффициента ро при различных
со и drp при р = 2,5н~3,0 МПа и Т = 77 К можно определить по
упрощенной формуле
ро = О,346(В^1 (-^-)°’0ОРг0,33
(V.129)
или по графику, представленному на рис. V.18.
279
Подставив все численные величины в формулу (V.125), опрет
деляем величину Lmin> которая должна быть меньше фактической
высоты слоя адсорбента, в противном случае даже теоретически
невозможно будет добиться полного удаления молекул примесей;
Высота слоя адсорбента, определяемая с учетом принятых ве-
личин со, as и др., будет равна
где Сад — количество адсорбента, загружаемого в адсорбер; F —
площадь живого сечения аппарата, равная
F = V^10TO (V.131)
60© ’ v ’
причем Уа — количество очищаемого газа при условиях адсорб-
ции,
у ___ с
а“ РаТ0.с *
(V. 132)
При очистке аргона от кислорода на синтетическом цеолите типа
NaA должно соблюдаться условие
Lafl = (lH-2)L*in. (V.133)
При очистке технического гелия от примесей на угле типа СК.Т-4
£ад = (10-4-30) LU-
(V.134)
При несоблюдении равенств (V.133) и (V.134) следует откоррек-
тировать параметры процесса очистки, в частности несколько
увеличить со. Если величина £ад лежит в пределах, рекомендуе-
мых равенствами (V.133) и (V.134), то определяются число труб
в адсорбере (при кожухотрубном его варианте), габариты аппа-
рата и его масса.
Далее производится обычный теплотехнический расчет с целью
определения количества регенерирующего газа, мощности элек-
троподогревателя и количества хладагента для термостатирова-
ния адсорбента [15]. Причем перед очисткой газов адсорбент под-
вергают особо тщательной регенерации, поскольку оставшаяся
(даже кристаллизационная) вода не только снижает емкость адсор-
бента по газовым примесям, но в некоторых случаях делает очистку
невозможной.
28Q
Глава VI. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА АППАРАТОВ
КРИОГЕННЫХ УСТАНОВОК
§ 17. РАСЧЕТ ЗМЕЕВИКОВОГО ПОПЕРЕЧНОТОЧНОГО
ТЕПЛООБМЕННИКА
Произведем расчет теплообменника IV гелиевого ожижи-
теля, рассмотренного в гл. III. Физические параметры потоков,
проходящих через теплообменник IV, приведены в табл. VI. 1.
Конструкция аппарата выполнена в виде витого гладкотруб-
ного поперечноточного теплообменника. Размер медной трубки
выбран 0 6,0 X 0,5 по ГОСТ 617—72. Сжатый гелий движется
внутри трубок 0 6 X 0,5 мм, а гелий низкого давления — про-
тивотоком в межтрубном пространстве. Толщину прокладки между
рядами навивки принимаем равной 6 = 0,001 м.
Таблица VI.1. Физические параметры потоков,
проходящих через теплообменник IV
Поток 1 Среднее давле- ние рср, МПа , Средняя темпе- | ратура Тср, К 1 Теплоемкость ср, кДж/(кг-К) 1 Плотность р, кг/м3 Динамиче- ская вязкость ц» Н-с/м* Теплопровод- ность X, Вт/(м-К)
Гелий высокого давления (прямой поток) Гелий низкого давления (обратный поток) 2,23 0,112 68,25 63,6 5,315 14,98 0,915 7-72-10~в 7,37- 10-в 0,06 0,055
Значения динамической вязкости бмли принята по дайнам [52]» а теплопро- водности — по данным [18].
В зависимости от диаметрального и осевого /2 шагов разли-
чают следующие способы навивки гладкотрубных витых тепло-
обменников:
плотная навивка при t1 > dH и t2 = dB;
разреженная навивка при tr > dB и t2 > dB,
шаговая навивка при и > dB,
где dH — наружный диаметр трубки.
Теплообменники с плотной навивкой менее эффективны по
сравнению с теплообменниками с разреженной или шаговой на-
вивками. Наличие зазора в осевом и в радиальном направлениях
позволяет улучшить условия обтекания трубного пучка обратным
потоком. Исходя из вышеизложенного, для рассчитываемого тепло-
обменника принимаем разреженную навивку с равными диаме-
тральным и осевым шагами, т. е. = t2 = 0,007 м.
Ввиду того что теплоемкости прямого и обратного пото-
ков в теплообменнике IV почти не меняются с изменением
281
температуры, при определении поверхности теплообмена с доста-
точной точностью можно пользоваться логарифмической разностью
температур. Тогда, используя данные табл. III.26, где приведены
значения температур прямого и обратного потоков для теплооб-
менника IV, получим
дл-лт,
m - Д7\
дг2
6,3 —3,0 . .elz
-7-бУ- = 4’45К'
In -УГ7Г
Тепловой расчет теплообменника
Целью теплового расчета теплообменника является определе-
ние необходимой поверхности теплообмена. Тепловая нагрузка
теплообменника IV, по данным табл. III.26, составляет QT =
= 2805 Вт.
Определим коэффициент теплоотдачи от прямого потока (гелия
высокого давления) к трубкам.
Секундный расход гелия высокого давления
^сек1 = 3600 ~ 3600 = 0,02237 кг/с.
Проходное сечение трубки
/ = о,ОО52 = 0,00001963 м2.
По данным [52], при конструирований и расчете витых по-
перечноточных теплоообменников рекомендуются следующие зна-
чения скоростей потоков: скорость гелия в трубках = 1,0-т-
-4-5,0 м/с; в межтрубном пространстве во избежание большого
гидравлического сопротивления скорость обратного потока вы-
бирается не выше ау2 = 15-Г-20 м/с. На первоначальной стадии
расчета рекомендуется значение скорости принимать не выше
5 м/с.
Принимаем скорость прямого потока (гелия высокого давле-
ния) равной wt = 2 м/с. Тогда необходимое количество трубок
_ ___________ 0,02237
“ P1W1f ~ 14,98-2,0-19,63- 10-в
При размещении в трубной решетке теплообменника труб по пери-
метрам правильных шестиугольников (с учетом заполнения сег-
ментов) ближайшее стандартное число труб, по данным [52], со-
ставит 37 шт. Принимаем п = 37. Тогда уточненное значение ско-
рости гелия в трубках теплообменника
... Осек1 ‘ 0,02237 о пс .
W1 Pifn ~ 14,98-19,63- IO"»-37 2,06 М^С‘
282
Критерий Рейнольдса
п„ Wi^bhPi 2,06-5-10-3-14,98
к 1 ------ЙГ“ =------------------= 19 986 ’
При движении потока внутри труб витого теплообменника зна-
чения критических чисел ReKP, характеризующих начало пере-
хода от ламинарного режима к турбулентному, зависят от относи-
тельной кривизны намотки djR, где R — средний радиус на-
мотки.
В первоначальном варианте расчета значение R может быть
принято равным R = (10-4-15) После проведения конструк-
тивного расчета теплообменника эта величина может быть уточ-
нена. Принимаем R = 10dH = 10-0,006 = 0,06 м, тогда
ReKp = 2300 + 10 500 (dH/R)°-3 =
= 2300 + 10 500 (0,006/0,Об)0’3 = 7550.
Так как Rex > ReKp —движение турбулентное, то значение кри-
терия Нуссельта может быть вычислено по формуле (V.37).
Критерий Прандтля
pr _ W1 _ 5,315-103.7,72-10-3 _
1 — К1 ~ . - • 0,06 — О.иоч.
Критерий Нуссельта
Nui = e^0,023Re?’8Pr?’4 = (1 + 1,77 A) 0,023Re?’8Pr?’4 =
= (1 + 1,77 0,023-199860’8-0,6840'4 = 64,14.
Тогда коэффициент теплоотдачи от гелия высокого давления
к трубке
NlliXl 64,14* 0,06 7 ТЭ // 2 ТТЛ
ai = = ~ о,оГ-- = 769-7 Вт/(м • К).
Определим коэффициент теплоотдачи от трубок к обратному
потоку (гелию низкого давления).
Так как на данной стадии расчета не известны конструктив-
ные размеры теплообменника и оценить гидравлические потери
в межтрубном пространстве невозможно, принимаем значение
скорости потока гелия в межтрубном пространстве ш2 = 2,5 м/с.
Критерий Рейнольдса
______ ^2^нр2 2,5’6’10 0,915_ 1 осо
Ке2 “ jlT” ~____________________7,37-IO’6 ~ 18б2‘
При принятых в расчете значениях 4 и /2 относительные диа-
метральный и осевой шаги будут соответственно равны: ох =
== Zi/dH = 0,007/0,006 = 1,17; так как tx = то ох = о2.
283
Критерий Нуссельта в этом случае определяется по фор-
муле (V.50), где Сип выбираются по данным табл. V.1 в зависи-
мости от Re2, ci и а3. В соответствии с данными этой таблицы
будем иметь С ~ 0,083; п = 0,85. Тогда Nu2 = С Re" = 0,083 х
X 18620’85 = 50.
Коэффициент теплоотдачи от трубок к потоку гелия низкого
давления
а2 = 2^ = 500'°-g5 = 458,3 Вт/(м2- К).
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к наружной поверх-
ности труб,
k = 1 4 ~= i о.ооб i = 267,3 ВтАм2‘ К)-
ar dBH _а2 769,7 0,005 + 458,3
Теплопередающая поверхность
Запас поверхности теплообмена принимаем равным 30%, тогда
с учетом запаса Fa = \,3F = 1,3.2,36 = 3,07 м2.
Конструктивный расчет теплообменника
Целью конструктивного расчета теплообменника является
определение его наружного диаметра и высоты навивки исходя
из полученной поверхности теплообмена.
Среднее сечение свободного объема межтрубного пространства
Fc. о = = 8,87 •10’3 м2-
с р2^2 0,915-2,5 ’
Диаметр сердечника £>с принимается равным (1 O-j-20) dH, при этом
большие значения, во избежание смятия трубок при навивке,
принимаются для тонкостенных труб.
Примем Dc = 20dH, тогда Dc =*= 0,12 м.
Удельное свободное сечение Q
М -1 - £ =1 - адтегода2 - °’423
Тогда площадь поперечного сечения теплообменника составит
Fce4 = 0,785Dc + ^~ = 0,785 • 0,122 + = 0,03227 м2.
/уд ’
Внутренний диаметр обечайки
284
Число рядов навивки теплообменника
Do~ Dc 0,2027 — 0,12
2-0,007 ~6,
Так как число рядов навивки округляется до целого числа, пере-
считываем Do и находим, насколько полученное значение про-
ходного сечения отличается от ранее полученного в расчете:
D0==Dc4-2/n4 = 0,12+ 2-6-0,007 = 0,104 м;
AF =
100% =
1°°% - 1.98%.
Обычно, если AF > 5%, то в тепловой расчет вносится поправка,
так как при этом меняется wz и соответственно а2, k и F. При
AF < 5%, как правило, пересчет не производится. Средняя длина
труб теплообменника
F3 _ 3,07
ndun ~ 3,14-0,006-374,41 М
Высота навивки
уу __________________________ fll
JiDcpmcosp ’
где Dcp — средний диаметр навивки,
оср = А+£1 = А!Ц»да = о,162 „
Р — угол наклона навивки трубок к диаметральной плоскости;
так как угол Р мал, то cos Р 1. В случае необходимости угол р
может быть определен из следующего уравнения:
tgP-
nt2
mnDcp
Для рассчитываемого теплообменника:
tg р = . 3J;”,On°L9 = 0,08486; Р = 4°5Г; cosp = 0,9964,
О • О,1 тг • V, 1OZ
тогда
37-4,41-0,007
3,14-0,162-6-0,9964
= 0,376 М.
Исходя из рассчитанных числа рядов и высоты навивки
теплообменника составляем таблицу навивки змеевиков
285
Таблица VI.2. Характеристика навивки змеевиков
гелиевого теплообменника IV
№ ряда Средний диаметр ряда £>р, м Число заходов nDp Пзах mD Общее число витков в каждом ряду ' Н cos р "в - t, Число витков одной трубки в слое % "в = 7^7 Длина каж- дого змееви- ка в ряду L =
1 0,127 5 ' 10,7 4,27
2 0,141 5 10,7 4,74
3 0,155 6 53,52 8,92 4,34
4 0,169 6 8,92 4,73
5 0,183 7 7,65 4,40
6 0,197 8 6,69 4,14
теплообменника IV (табл. VI.2). Конструкция теплоообменника
схематично показана на рис. VI. 1.
Определим гидравлическое сопротивление трубного и меж-
трубного пространства теплообменника. Коэффициент сопротив-
ления для прямой трубы определим по формуле (V.59):
0,3164 0,3164 А
С ==..-П-9Т' =----== 0,0266.
Re?’25 19 9860’25
По рис. V.2 принимаем значение коэффициента ф, учитывающего
увеличение гидравлического сопротивления в змеевиках по сравне-
нию с прямыми трубами. Для
оЖ16’4
Гидравлическое сопротивление трубного пространства, определяе-
мое по формуле (V.58),
л г, I ам.с , ,2,062-14,98-4,41
АЛ = = 0,0266 -1,1 —-------------
= 815 Н/м2 = 0,00815 МПа.
Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства рас-
считываем по зависимости вида
_^ = BRerft,
«в
где Ей — критерий Эйлера; В и k — значения коэффициентов;
выбираются по данным табл. [47, 55] в зависимости от Re2,
а, и о2:
В = 5,6; k = 0,10.
Тогда
= 5,6 Пвбг-0’^ 2,638.
"в
286
на линиях прямого и обратного
Рис. VI. 1. Схема намотки змеевикового
поперечноточного теплообменника
Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства
Др2 = пв (^p2tt>2 = 53,52• 2,638 • 0,915 • 2,52 =
\ «в /
= 807 Н/м2 = 0,00807 МПа.
Приведенный выше расчет теплообменника можно рассматри*
вать как предварительный, целью которого было определение
основных конструктивных характеристик теплообменника и оценки
гидравлического сопротивления
потоков. Отличие полученных
значений Дрг и Др2 от допусти-
мых, если они заданы при рас-
чете, позволяет наметить пути
изменения ряда параметров
с целью достижения макси-
мальной эффективности тепло-
обменника.
При этом необходимо иметь
в виду, что изменение количе-
ства трубок п и их длины I
могут быть достигнуты измене-
нием скорости wr. Уменьшение
скорости приводит к увели-
чению количества трубок и
уменьшению средней длины
каждой трубки. Уменьшение
диаметра dBH также влечет за
собой увеличение числа трубок
теплобменника. Однако одно-
временно это приводит к услож-
нению конструкции коллекторов теплообменника. Меняя ско-
рость обратного потока ш2, можно добиться изменения конструктив-
ной формы теплообменника. Так, уменьшение скорости w2 при-
водит к росту диаметра теплообменника Do и уменьшению высоты
навивки Н. Воздействие на конструктивные формы теплообмен-
ника может быть достигнуто также изменением диаметра сердеч-
ника Dc и любого из шагов tx и f2.
В настоящее время наибольшее распространение в гелиевых
ожижителях средней и большой производительности получили
витые поперечноточные теплообменники, выполненные из ореб-
ренных труб. В качестве ребра и одновременно дистанционного
элемента между трубами служит проволока круглого сечения,
спирально навитая на трубы. Геометрические характеристики
оребренных труб и формулы, рекомендуемые для расчета тепло-
отдачи в межтрубном пространстве для витых оребренных
теплообменников, приведены в [36]. Применение оребренных
теплообменников наиболее целесообразно, когда коэффициент
287
теплоотдачи потока в межтрубном пространстве значительно ниже
(в три и более раз) коэффициента теплоотдачи прямого потока,
проходящего по трубкам теплообменника. Применение оребрен-
ных труб в этих случаях позволяет добиться значительного
уменьшения массы и габаритов теплоообменного аппарата.
Ниже для сравнения определены основные конструктивные
размеры того же теплообменника IV гелиевого ожижителя, вы-
полненного с внешним оребрением трубок проволокой. Размер,
трубок и основные геометрические размеры теплообменника (число,
трубок, диаметр сердечника, число рядов и др.) приняты та-<
кими же, как и для рассчитанного выше гладкотрубного тепло-,
обменника.
Геометрическая характеристика теплообменной поверхности,
образованной оребренными трубками, принята по данным [37].
Диаметр проволоки dn, мм........................... 1
Средний диаметральный шаг tlt мм................... 6,5
Средний осевой шаг t2, мм ......................... 7,35
Эквивалентный диаметр d9, мм....................... 1,92
Отношение средней площади свободного объема к пло-
щади фронтального сечения Ег = S2/S$.............. 0,348
Коэффициент оребрения <р, м2/м2.................... 2,31
Отношение оребренной поверхности к среднему сечению
свободного объема при L=1 м — £2=(F/S2)0, м2/м2-м 2088
В [37] на основании экспериментальных данных получены
следующие критериальные зависимости для расчетов факторов со-
противления f и теплоотдачи St в межтрубном пространстве ви-
тых поперечноточных теплообменников с проволочным оребре-
нием:
по теплообмену при 2000 > Rej > 50
St2 = 0,168КеГ°’3РгГ2/3;
по гидравлическому сопротивлению:
при 100 > Re2 > 30 f2 = 12,8ReT0’64;
при 5000 > Rez > 100 f2 = 2,8ReF°’31,
где
t 2Ap2p2S2
/а------27 ‘
^3
Расчет теплообменника, выполненного из труб, оребренных
проволокой, сведен в табл. VI.3.
Результаты расчета показывают, что при одинаковом количе-
стве трубок и рядов навивки их длина при оребрении примерно
на 27% меньше, чем без него.
288
Таблица VI.3. Сводные данные по расчету витого теплообменника
с трубами, оребренными проволокой
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Внутренний диаметр обечайки, м Обратный поток Dq ~ De + 2 + dn) — = 0,12 + 2 (6-0,0065 + 0,001) = 0,20
Фронтальное сечение, м2 5ф = 0,785 (d2-D2) = = 0,785 (0,202 — 0,122) = 0,0201
Среднее сечение сво- бодного объема, м2 S2 = = 0,0201-0,348 = 0,007
Скорость гелия в меж- трубном пространстве, кг/(м2 • с) _ Ссек 2 _ 0,02029 _ 2 899 W* S2 0,007
Критерий Рейнольдса D W2d3 2,899-1,92.10-® .... Re®“-^a ' -7,37:i0-e - 75512
Критерий Прандтля pr_ _ _ 5,28-10,-7,37-10— _ Л2 0,055
Критерий Стентона St2 = 0,168Re7°’3Pr72/3 = = 0,168-755,2~°’3-0,708~2/3 = 0,029
Коэффициент теплоот- дачи от трубок к потоку гелия низкого давле- ния, Вт/(м2-К) a2 = St2a)2Cp2 = 0,029-2,899-5,29-103 = 443,9
Коэффициент тепло- передачи, Вт/(м2 • К) k = 1—-1 j— = 190,3 <p 1 2,31 . 1 aT+ a2 769,7 1 443,9
Теплопередающая по- верхность, м2 p Qt 2805 0 n 19 bzn 190,3-4,45 3,31
Действительная по- верхность с учетом за- паса в 30%, м2 f3 = 1,3F= 1,3-3,312= 4,31
Ю Под ред. Будневича
289
Продолжение табл. VI.3
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Средняя длина труб теплообменника, м 4,31 ndBHn<p 3,14-0,005-37-2,31
Высота навивки, м Н ~ — 4,31 __ q egg S2E2~ 0,007-2088 “°
Фактор сопротивления f2 = 2,87?e70-31 = 2,8-755,2~0,31 = 0,359
Гидравлическое сопро- тивление межтрубного пространства, Па ao _ Mfs - 0.359-2,899»-4,31 Др2 2p2S2 2-0,915-0,007 ~101&
§ 18. РАСЧЕТ ТРЕХПОТОЧНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА
Рассчитаем теплообменник, в котором охлаждается сжатый
воздух, одновременно отдавая теплоту газифицируемому кисло-
роду высокого давления и азоту низкого давления (табл. VI.4).
Принимаем удельные теплопритоки из окружающей среды
qj =2,1 кДж/м3.
Таблица VI.4. Исходные данные для расчета
Поток V1 2, м3/с G, кг/с р, МПа Энтальпия, кДж/кмоль
Температура, К
на входе в аппарат на выходе из аппарата
Воздух 0,168 0,203 4,3 3865 168,0 —965 121,5
Кислород 0,060 0,080 10,0 —4000 94,0 —
Азот 0,254 0,296 0,12 2364 84,0 —
1 Здесь и ниже при Т = 293,15 К и р — 0,1013 МПа.
1. В табл. VI.5 приведены физические параметры потоков
в рассматриваемом аппарате.
2. Принимается, что конструктивно теплообменник представ-
ляет собой витой поперечноточный гладкотрубный аппарат типа
труба в трубе. Размеры наружной трубки 10 X 1 мм, внутренней
290
Таблица VI.5, Физические параметры потоков
Поток Среднее давление Рср» МПа Средняя темпера- тура Тср. к Теплоем- кость Ср, кДж/(кг-К) Удель- ный объем о, м’/кг Динамиче- ская вяз- кость |Х, Пас Теплопро- водность к, кВт/(м-К)
Воздух 4,3 145,2 2,13 0,0060 15-10-» 0,025-10-3
Кисло- 10,0 127,0 1,73 0,00109 80-10'« 0,11-10-3
род Азот 0,125 122,0 1,05 0,288 8.3-10-» 0,012-КГ8
5 X 1 мм. Воздух течет по кольцевому пространству между труб-
ками, а азот — в межтрубном пространстве, обтекая наружную
поверхность трубок большего диаметра. Кислород движется
внутри трубы малого диаметра. Согласно предварительным рас-
четам, число параллельных змеевиков, по которым движется воз-
дух и кислород, принимается равным п = 19. Они навиваются
тремя рядами (k — 3). Диаметр сердечника D — 0,4 м.
3. Расчет теплообменника сводим в табл. VI.6.
4. Переходим к установлению изменения температуры потоков
в теплообменнике. Пользуемся при этом методом расчета, изло-
женным в § 12. Для упрощения полагаем коэффициенты тепло-
передачи от воздуха к кислороду и от воздуха к азоту постоян-
ными по всей поверхности теплообмена и равными их величине,
вычисленной в табл. VI.6. Полагаем так же, как и в названной
методике, что теплопритоки извне полностью перехватывает азот,
движущийся в межтрубном пространстве аппарата.
В рассматриваемом случае потоком 1 (прямым потоком) яв-
ляется воздух, потоком 2 — кислород и потоком 3 — азот.
В уравнениях (V.32) и (V.35) в рассматриваемом случае
с = 0,005/0,010 = 0,5.
5. Разбиваем всю теплопередающую поверхность аппарата
на 10 участков так, чтобы изменение энтальпии воздуха на участ-
ках было одинаковым:
At‘B = 3865 ~io~965^ = 483 кДж/кмоль.
Уравнения (V.31) и (V.35) в нашем случае запишутся так:
изменение энтальпии кислорода на любом t-м участке
0,168 А/ 1
— 0,060 Шв-г 0,289ДТвч. .
’ 1 j___!_____в' А-1
^О.бПДГд „ .0,5
о* t
— 2,8AtBiZ дт .
1 + 0,946
ДГВ,кл
10
291
Таблица $1.6. Тепловой и конструктивный расчет аппарата
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Скорость потока, м/с Прямой поток (воздух) _ GBt,B _ 0,203-0,006 а’в ” F ~ 19 0,785 (0,0082 — 0,005а) ’ где F — площадь сечения, по которому течет газ, м2
Критерий Рейнольдса1 Re = - —2'1-0’03 - 67 733 К v 15,5-Ю’6-0,006 °7 733 = 0,008 — 0,005 = 0,03 м1 cjKB on
Коэффициент, учиты- вающий кривизну труб- ки _ 1 . 1 7-7 dB, . . . — 0,008 , .. eP 1 + 1,77Rcp +’77 0,218 1,06
Критерий Прандтля Pr _ ИвСрВ _ 15,5- 10-e-2,13 _ a “ 0,025-10-3 “ 1,02
Критерий Нуссельта Nu = ep0,015Re9,8Pr°'23 = = 1,06-0,015-67 7330-8-1,32°-23 = 117
Коэффициент теплоот- дачи от воздуха к стен- ке, кВт/(м2-К) ar 0 025-IO-3 a = Nu = 117 = 0,975 B d3KB 0,003
Скорость потока, м/с Обратный поток (кислород) GKVK 0,08-0,00109 К F 19-0,785-0,0032
Критерий Рейнольдса Re _ Vl _ 0-63-0,003 _ 5 K v ~ 80-10-«-0,00109 ~ 21
Коэффициент, учиты- вающий кривизну трубы O -11177 dB , , 0,003 ep + 1,77 Лср - 1 + !-77 0,218 “ ’°2
Критерий Прандтля Pr = jL=8Q-|o:,,-1-73 = 126 a 0,11-IO’3 1,20
292
Продолжение табл. VI.6
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Критерий Нуссельта Nu = ep0,023Reo-8Pr0'4 = = 1,02-0,023-21651°>8-1,26»’* = 74,4
Коэффициент теплоот- дачи от стенки к кисло- роду, кВт/(м2-К) Nu^K 74,4-0,11-IO'8 ак- > = 0,003 " = 2,728 в
Коэффициент теплопе- редачи от воздуха к кис- лороду, кВт/(м2-К) /?В'К ” 1 1 М 1 । 1 0.005 -°’611 Ь 7Г- 37 0,975 2,728 0,003 аВ аК dB
Ориентировочная ско- рость потока, м/с Обратный поток (азот) аУд = 10,0
Ориентировочное жи- вое сечение для прохода азота, м2 = = ,00852 ж w 10
Толщина прокладки 2 между рядами навивки, м - (Dc + kd*) + V (Dc + kd»y + 4Гж/л 6 = 2k - - ' —(0,4+3-0,01)4-1/' (0,4 + 3-0,01 )2 + 4-0,00852/л
2-3 = 0,00216. Принято 6 = 0,002 м
Действительное живое сечение для прохода га- за, м2 Fx = ndcpSft = лО,436- 0,002-3 = 0,0082
Действительная ско- рость азота, м/с = ML = 0,296-0,288 А 0,0082
Критерий Рейнольдса Re= Мн Ю.4-0,01 _ 5 , v ’ 8,310"6 -0,288 °
Критерий Нуссельта Nu = 0,0418 Re0-85 = 0,0418-43 507°-85 = 382
293
Продолжение табл. VI.6
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Коэффициент теплоот- дачи от стенки к азоту, кВт/(м3 • К) aA-Nu^-382 °y -ОЛИ “н
Коэффициент теплопе- редачи от воздуха к азо- ту, кВт/(м2*К) *В,А j j ~ 1 0,010 , i~~0,289 77“ d? + 77" 0,975 0,008 * 1 0,458 “в </“ аА
1 Надстрочные индексы «н» и «в» относятся к наружной или внутренней
трубке, а подстрочные индексы «н» и «в» относятся к внутреннему или наруж-
ному диаметру трубки. 8 У сердечника и обечайки толщина прокладки равна 6/2.
Изменение энтальпии азота на любом f-м участке
^А,
где
__ а . 1 , Ь Тв z_x + Тв t
" gA В’1 7~*в, К, i ^в, к, tc + gA V °- с 2
^В, A, i Д7В, A, i
________________
(тВ I 71 В '
т вх । вых
2О.С 2
2,1-24-0,168-483 п
““ / 168 4-122 4 \ “0,005
[3865 - (-965)] / 303 -
Л; _ °’168 л; 1 ।
0,254 &1в’* 0,611 Д7\ v ,0,5 +
0,289 Д7\ д ,
В, А, *
। 0,00536 (опо тв, z-i + ^в, i _
+ 0,254 2 /
= 0,661 AiB> I-----------------------н 0,0211 (зоз —Тв- U12+ Гв-1
1 + 1,06 в- к’; v
Д'В, A, i
С помощью написанных уравнений, связывающих изменение
температуры и энтальпии потоков по длине теплообменника, про-
изводим расчет изменения температуры воздуха, кислорода и
азота в аппарате.
294
Неизвестными являются температуры потоков азота и кисло-
рода на теплом конце участка. Установление неизвестных темпера-
тур на каждом участке производилось методом последовательных
приближений.
Сводные данные расчета приведены в табл. VI.7.
6. На основании данных таблицы на рис. VI.2 в системе коор-
динат iB—Т построены кривые изменения температур воздуха,
кислорода и азота в аппарате. В табл. VI.8 приведен расчет средне-
интегральной разности тем-
ператур между потоками.
7. В табл. VI.9 сведен
расчет длины наружной и
внутренней трубок теплооб-
менника.
Длина трубок в обоих
случаях получилась пример-
но одинаковой, что свиде-
тельствует о правильности
расчета.
Действительная длина
трубок (с запасом) прини-
мается равной I = 15 м.
В табл. VI. 10 дана ха-
рактеристика навивки. При-
нимается плотная навивка
в каждом ряду. Высота на-
вивки Н равна
н
nDcpk
19-15-0,01
— лО,436-3 ~U>7 м-
Средний диаметр навив-
ки £)ср определяется из вы-
ражения Z)C„ = Z)C + k +
+ б) - 0,400 + 3 (0,010 +
+ 0,002) = 0,436 м.
Гд, КДж/кМОЛЬ
Рис. VI.2. Изменение температуры потоков
в теплообменнике
8. Устанавливаем потери напора азота при течении его в меж-
трубном пространстве аппарата. Согласно уравнению (V.67),
Ар =
0,53m ку2
Re0’122 ~
0,53-70»10,42
435O70,122 • 0,288
= 3790 Па.
Здесь m — число витков в ряду,
т = Я/d „ = 0,7/0,01 =70.
295
4 О О LO LO lO lO lO lQ О CM CM~ ь- ь-~ см см~ b-~ <o o” b-” LO co” См” ’-h" СП О •’ф о ‘ 00 СП О O’—1 CM СО СО Ю СО » .
гА’ кДж/кмоль LOOLOOOOLOL0OOLQ СО СО b- CD СО —' СО CM СО >-О CM COtOb'-CDCMtOb'-OCM'^CO СМСМСМСМСОСОСО'^^^’Ф
Д1А. кДж/кмоль О Ю Ю> to о О ю О LO о ю Q)_H_l|>,L01OC£>COCDb'- ’-НСМСМСМСМСМСМСМ’-Ч’-Ч
4 ю ю ь^оосмюиооюь^с© со” со” см” оо” см” о” ь->” о” СНО’-нСМСМсОСО^-^ЮО
iK, кДж/кмоль о ооооооооо OCOCOCMCQOCO^OOLO O’^OLOCMOb-’^OcOb- СО СМ СМ СМ СМ —< -н ю 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Д»к, кДж/кмоль OOOOOOOOOOLO- LOCO’—«CDCOb'-OOCHCOLO LOLO^CMCMCMCMCOLO^
14 ю LO Ю О О to to to to —'b'-’^'OOLOCMLOLO ’-ч” ю” ’-ч” см” со” оо” о” со” СП ь-” оо
‘В’ кДж/кмоль ЮСМ-^^^-ОсОСООСМЮ O00°„00OL0C0’-4CT)00O O’tri’to-^cn^oocooo || —< ч-ц СМ см со со
Ajb, кДж/кмоль ОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
№ сече- ния О’-чСМСО’^Ю)С0Ь'-ООСПО
296
Таблица VI.8. Расчет среднеинтегральной разности температур
между потоками
Воздух — кислород Воздух : — азот
№ участка дгср ДГср ДГср
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24,0 20,0 14,0 10,0 6,3 4,3 2,2 1,85 2,4 4,0 0,0416 0,050 0,0715 0,100 0,158 0,231 0,455 0,540 0,416 0,250 35,0 34,5 31,0 26,0 20,0 13,0 7,5 5,0 5,0 5,5 0,0286 0,0290 0,0323 0,0384 0,050 0,0770 0,133 0,200 0,200 0,182
ю Z=1 * = 2,31; = 4.33К 10 S 1=1 ’-1ВГ1МК
Таблица VI.9. Расчет длин трубок аппарата
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Тепловая нагрузка, приходящаяся на кисло- род, кВт «к = (£ых - iBKx) = 0,060 7-Ц^ = 10,2
Необходимая теплопе- редающая поверхность от воздуха к кислоро- ДУ, М2 Р - - 3’86 =386 в,к" k„ vx 0,611-4,33 ’ 15, 1\ т
Длина кислородных трубок, м 1 — ’ К __ 3,86 _ 12 94 к“ лф л0,005-19
Тепловая нагрузка, приходящаяся на азот, кВт Фа = Ка Овых — *вх) ~ ~ = 0,254 4625 ~-2365 — 0,168-2,1 = 23,6 24
Необходимая теплопе- редающая поверхность от воздуха к азоту, м2 F - Qa _ 23,6_ В'А' ^.А^ ~ 0,289-10,3
Длина азотных тру- бок, м / ~ = 13 24 А’~ nd»n п0,01-19
297
Таблица VIJO. Характеристика навивки змеевиков
№ ряда Диаметр ряда, м Длина витка, м Число захо- дов в ряду Число витков в ряду Длина тру- бок в ряду, м
1 0,412 1,294 6 70 15,1
2 0,436 1,369 6 70 15,97
3 0,460 1,444 7 70 14,44
§ 19. РАСЧЕТ ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТОГО ТЕПЛООБМЕННИКА
Произвести расчет пластинчато-ребристого теплообменника
воздухоразделительной установки, рассмотренной в §9. Рассчиты-
ваемый теплообменник состоит из двух частей: верхняя часть —
трехпоточная, в переключающихся каналах идут потоки воздуха
и азота, а в непереключающихся — поток чистого кислорода.
Нижняя часть теплообменника — четырехпоточная, в которой
в дополнение к реверсивным потокам воздуха и азота и неревер-
сивному потоку кислорода добавлен также нереверсивный поток
петлевого воздуха. Ниже будет приведен лишь расчет верхней
теплой части теплообменника. Основные параметры потоков, про-
ходящих через верхнюю часть теплообменника, приведены
в табл. VI. 11.
Таблица VI.11. Характеристика потоков,
проходящих через верхнюю часть теплообменника
Потоки Обозначение Объем газа, м3/ч Параметры
Вход Выход мЙа т 2 ср» К
т, к 1, кДж т, к С кДж
кмоль кмоль
Реверсив- Воздух В 105 760 303 8770 147,2 4134 0,575 225,1
ные Азот А 98 590 140 4040 300 8708 0,11 220
Неревер- сивные Техни- ческий кисло- род к 6 800 140 4035 300 8720 0,11 220
Тепловая нагрузка секций верхней части теплообменника
равна:
азотной
Qa “
лРа(15А —Ч'а) = 98590-1,165(8708 — 4040)
3,6pN2 ” 3,6-28
= 5 319 000 Вт;
кислородной
KpK(i2K-iVK) 6800-1,332(8720 - 4035) осоora
Ук-------------------=-----------зга----------=ЗЬ8 ЗЬ0 Вт-
298
Плотность потоков при средней температуре:
азота
Pep То 1 ICC 0,11 290 < / ч
Ра — РоА“^~ 7ср — !’165 о,Ю13 220 ~ 1,668 КГ/М ;
кислорода
Pep Tq non 0,11 290 « . о
Рк = Рок — >332 0,1013 “220“ — ’9°7 КГ^М ’
воздуха
Рср 1 one 0,575 290 о ою
Рв —РоВ~дГ Т’ср “ ,20 5 0,1013 225 — 8,8 2 КГ^М •
Остальные физические параметры потоков, которые необ-
ходимы для расчета аппарата, сведены в табл. VI. 12.
Таблица VI. 12. Физические параметры потоков,
проходящих через верхнюю секцию теплообменника
Поток Плотность р, кг/м8 Теплоемкость кДж/^кг-К) Теплопро- водность X, Вт/(м-К) Динамиче- ская вяз- кость |1, Н-с/м2
Воздух Азот Кислород 8,812 1,668 1,907 1,026 1,042 0,915 2,055-10"2 2,01 -10'2 2,0-10~2 14,5-10’6 14,2-10~6 15,8-10"®
В зависимости от назначения и условий работы теплообмен-
ника для его изготовления могут быть использованы различные
ребристые насадки: с гладкими непрерывными ребрами, волни-
стыми, прерывистыми, чешуйчатыми, шиповыми и перфориро-
ванными ребрами. Влияние формы оребряющих элементов на
коэффициенты теплоотдачи и сопротивления, а также габариты
теплообменника рассмотрено в [47]. Внутри каждого типа на-
садки могут существенно изменяться такие размеры, как тол-
щина, длина и шаг ребер, расстояние между прорезями и др.
Основные геометрические характеристики насадок пластинчато-
ребристых теплообменников дацы в [47, 55].
В [47 ] отмечается, что для каналов переключающихся потоков
в реверсивных теплообменниках воздухоразделительных уста-
новок может быть использована прерывистая насадка типа 12/2,
а для меньших по количеству чистых продуктов — прерывистая
насадка типа 4/2. В соответствии с этими рекомендациями выби-
раем для рассчитываемого теплообменника для реверсивных по-
токов азота и воздуха насадку типа 12/2, а для нереверсивного
потока кислорода — прерывистую насадку типа 4/2. Геометриче-
ская характеристика принятых пластинчато-ребристых поверх-
ностей приведена в табл. VI. 13.
299
Таблица VI. 13. Геометрическая характеристика
пластинчато-ребристых поверхностей теплообменника
Тип поверхности ребер Длина ребер /, мм Шаг ребер т, мм Толщина ребра бр, мм ! Расстояние между проре- зями Д, мм 1 Поверхность ребер в еди- нице свободного объема Л м2/м3 Поверхность проставочных пластин в ед. свободного объема А, м2/м3 Полная поверхность в ед. свободного объема (ком- пактность) р, м2/м3 Эквивалентный диаметр d3, мм Коэффициент оребрения лр/0 Коэффициент стеснения о
Прерыви- стые 12/2 Прерыви- стые 4/2 12 4 2 2 0,25 0,15 2,0 1,0 1143 1081 169 519 1312 1600 3,05 2,5 0,87 0,675 0,209 0,285
Материал для изготовления насадки — алюминий с Хсг =
= Хр = 150 Вт/(м-К), толщину проставочных пластин прини-
маем равной 6 = 0,001 м.
Тепловой расчет теплообменника
Секундный расход воздуха
Ув = Вррв _ 105 760-1,205 3
VceK РВ36ОО 8,812-3600 4,и1/ М/С*
Как отмечено в [47], серийное производство пластинчато-реб-
ристых теплообменников требует создания определенных типо-
размеров секций, соединяя которые с помощью коллекторов
последовательно или параллельно, можно скомпоновать тепло-
обменник необходимого поперечного сечения и поверхности тепло-
обмена. В связи с этим в [47] приводятся габаритные размеры типо-
вых секций, которые могут быть использованы при разработке
пластинчато-ребристых теплообменников для крупных воздухо-
разделительных установок. Для рассчитываемого теплообменника
выбираем секцию типа «Г» с шириной секции В = 850 мм, при
максимальной высоте набора пакета Н = 850 мм. Тогда площадь
живого сечения одного канала для воздуха или азота длиной В
будет равна
SK - В (/ + 6) (1 — о) = 0,85 (0,012 + 0,001) (1 — 0,209) - 0,00874 м2.
Поперечное сечение элемента секции теплообменника, иллюстри-
рующее взаимное расположение каналов, показано на рис. VI.3.
Исходя из принятого значения 7/, длины ребер / в канале и взаим-
ного расположения каналов, число каналов для каждого потока
в одной секции
п ==_________-_________—________§52______ = 27 4 27
zb+za + zk + 36 “ 12+12+4 + з
300
На основании предварительных расчетов принимаем число парал-
лельно соединенных секций N = 6. Тогда скорость воздуха в воз-
душных каналах составит
Усек 4,017 о оо_ ,
Wb — SKnN ~ 0,00874-27-6 — 2,837 м/с.
Секундные расходы остальных потоков и их скорости будут
соответственно равны:
для азота:
т/А ___ ^РоА ____ 98 590-1,165 _ .q «по мз/г.
'/сек~ рд2600 ~ 1,668-3600 ~ 19>128 м'с>
Тсек 19,128 1ОС1 ,
Wa~ SKnN ~ 0,00874-27-6 ~~ 3,0 м/с>
для кислорода:
VK _ Кр„к 6800-1,332
VceK рк3600 1,907-3600
= 1,319 м3/с.
Площадь живого сечения одного ка-
нала для прохода кислорода
Рис. VI.3. Взаимное рас-
положение каналов в по-
перечном сечении элемен-
та секции пластинчато-
ребристого теплообмен-
ника
s;=b(/k+6)(i-o') =
= 0,8^(0,004 + 0,001) (1 - 0,285) =
= 0,003038 ма.
Скорость кислорода в каналах
0,003038-27-6 2,68 м/с-
Значения критерия Рейнольдса для потоков будут соответ-
ственно равны:
воздуха
®врв4э 2,837-8,812-3,05-IO-’_eQ1-Q.
Кев - -------------------14,5-10-е -
азота
г>о “’аРа^э 13,51 • 1,668-3,0ь-10-з _ п.
ИеА = |Хд =------------------------------4840>
кислорода
w pKd3 2,68-1,907-2,5-Ю-з _
ReK=—jl— = --------------------807‘
К
301
Определение коэффициентов теплоотдачи для каждого типо-
размера пластинчато-ребристой поверхности производится по кри-
териальному уравнению вида
St Рг2/з = В Re\ (VI. 1)
где St = —-------критерий Стентона; Рг = ---критерий
Прандтля; В и b — эмпирические коэффициенты, полученные в ре-
зультате экспериментальных исследований для отдельных типов
поверхности и значений критерия Рейнольдса. Для полученных
выше значений Re значения коэффициентов В и b даны
в табл. VI.14.
Таблица VI. 14. Значения эмпирических коэффициентов
в уравнениях (VI.1) и (VI.2)
Тип пластинчато- ребристой поверхности Теплообмен Гидравлика
Пределы применимости в Пределы применимости А а
Прерыви- стая 12/2 Прерыви- стая 4/2 2500 < Re < < 7500 700 < Re < < 4500 0,19 0,0022 -0,36 0,16 2500 < Re < < 10 000 400 < Re < < 900 0,23 89,6 —0,15 —1,0
Также в зависимости от типа поверхности и критерия Рей-
нольдса выбираются коэффициенты Айа для расчета фактора
трения /, для которого общая зависимость имеет вид
f = ARea. (VI.2)
Критерий Прандтля для каждого из потоков будет равен:
для воздуха
Ргв = ^вСрВ __ 14,5.10~6-1,026.103 __
Хв “ 2,055.10-2 V, 1
для азота
РгА = Нас₽а ХА __ 14,2 -10~в < 1,042 ♦ 103 — 2,01-10-2 = 0,736;
для кислорода
рГт, — ЦКСРК __ 15,8*10~6.0,915.103 = 0,723.
ггк — “ 2,0.10-2
Тогда коэффициенты теплоотдачи будут соответственно равны:
ai = аУврвСрвб Кев Ргв2/3 =
== 2,837-8,812-1,026-103-0,19-5259~°'36-0,724~2''3 =
= 27б,5Вт/(м2-К);
302
«2 = WPaC₽aBReiРг72/3 = 13,51-1,668-1,042-103-0,19 X
X 4840-0-36 • 0,736-273 = 258,1 Bt/(m2 • К);
«з = wkPkCpKB ReftK Ргк2/3 = 2,68-1,907-0,915- 103x
X 0,0022 -807°-16-0,723-2/3 = 37,29 Вт/(м2- K).
Параметр ребра в соответствии с рассчитанными значениями а
составит:
1/ 2(Х1 1/ 2-276,5 1Q1 л -1
т1— У Хрбр ~ У 150-0,25-Ю-3 — 121>4 м ;
1/ 2а2 I / 2-258,1 _1э
т2—у — У 150-0,25-ю-3 117,3 М ;
т3 = VЛ- = У ,сЛ3?<1п-з- = 57>57 м-1-
4 У Мр У 150-0,15-10-3
Тогда значения к. п. д. ребра будут соответственно равны:
.. otizb 4. 121,4-12-Ю-з
th—th---------------g-----
1bi m.lR = 121,4-12-IO-3 = 0,833; -
1 D __________
t„ lh 117.3 i2-102_
^P2 = = 117,3-12-10-3 0,862;
—2~ 2
th th 57,57±1»3
111)3 = "Ук = 57>57~4-10~~= °’996,
~~2 2
Методика расчета многопоточных теплообменников изложена
в работах [47, 55]. Расчет ведут в определенной последователь-
ности. В качестве исходного сечения принимается такое сечение
аппарата, в котором известны температуры потоков (обычно для
этой цели выбираются нижнее сечение — холодный конец). Для
этого сечения рассчитывают температурные напоры стенка — по-
ток 0' и 0" (рис. VI.4) соответственно в начале ив конце ребра. При
этом в качестве исходных уравнений берутся уравнения теплового
баланса для стецки, включающие в себя составляющие передачи
теплоты как конвекцией, так и теплопроводностью. В окончатель-
ном виде после ряда преобразований получают систему из п линей-
ных уравнений с п неизвестными, имеющими вид
4~ + ^+i0i+2 + == 0, (VI.3)
303
где i = 1, 2, 3, n (n — число потоков в элементе секции).
Тогда для рассматриваемого случая будем иметь:
^i0'i + K1Q2 + Оз + Ci = 0;
Ог + Оз + Мз0'1 + С2 = 0;
./V3O3 “Н О1 N 102 + С3 = о.
(VI.4)
В этих уравнениях Nlt N2 и Ns — постоянные коэффициенты,
которые определяются по следующим уравнениям:
N _ брАст1«1 _ 0,25-10~3-150-121,4 _ .,9П о.
Л1— T!Sh(/n/)i — 2-10-3sh (121,4-12-10-3) — H2U,'3;
6р2^СТ2т2
2 — т2 sh (m/)2
0,25-10-3-150-117,3 .....
—------’-------------’—— = 1145’
2- 10-3sh (117,3-12-10-3) ’
. брзОз^з __ 0,15-10~3-150-57,57
3 ~ T3sh(m/)j ~ 2-10-3sh (57,57-4-10-3)
At 2-1
Рис. VI.4. Распределение температур
в сечении трехпоточного пластинчато-
ребристого теплообменника
Значения постоянных коэф-
фициентов /Ci, /С2 и Кз Для каж-
дого канала находят по ура-
внению
Ki = az + ai+1, (VL5)
где
сц — — [N( ch (mzZz) — Mz];
(VI.6)
MZ=^-(TZ-6PZ). (VI.7)
Тогда, подставив в уравнение
(VI.6) вместо Mi правую часть
уравнения (VI.7), вычислим зна-
чения а1г а2 и а3:
«1 = — |Х ch (ml)! + (Ь — 6р1)] =
= — [1120,3 ch (121,4-12-10’3) +
(2-10"3 -0,25-10’3)] =
= — 2779,6;
а2 = — [v2 ch (ml)2 + -~(т2- бр2,
= — [1145ch(117,3-12-IO"3)-]- -^|^(2-10'3-0,25-10‘3)] =
= —2706,2;
304
«3 = — [w3ch(m/)3 + -^-(T3 — 6p3)j =
= — [2785,7 ch (57,57-4-1СГ3) + ^§-(2-IO'3 - 0,15-IO’3)] =
= —2897;1.
В соответствии с полученными значениями alt а2 и а3 величины Др
и Д3, рассчитанные по уравнению (VI.5), будут равны:
Д, = + а2 = —2779,6 + (—2706,2) = —5485,8;
Д2 = а2 + а3 = —2706,2 + (—2897,1) = —5603,3;
К3 = а3 + аг = —2897,1 + (—2779,6) == —5676,7.
Коэффициент С является функцией температурных напоров между
потоками и определяется по формуле
Cz^azA/z + Vz+1A/z+1, (VI.8)
где
Л+1~Л. (VI.9)
Тогда для рассматриваемого элемента секции теплообменника
можно записать следующие уравнения для определения коэффи-
циентов Q, С2 и С3:
+ N2 А/2; '
С2 — А/3;
С3 — а3 А/3 + N1 А/х, >
(VI.10)
где А/х — 7\ — — 7\; А^3 — Т% — а 7\, Т%
и 7\ — температуры потоков азота, воздуха и кислорода в ниж-
нем сечении теплообменника.
В соответствии с вышеполученными значениями коэффициен-
тов ах, а2, а3, Nif N2 и N3 для нижнего сечения теплообменника
получим:
Ci = —2779,6 (—7,2) + 1145,0-0 = 20013,1;
С2 - —2706,2 • 0 + 2785,7 - 7,2 - 20057;
С3 = —2897,1-7,2+ 1120,3 (—7,2) - —28925,3.
Подставив полученные значения коэффициентов N, К и С
в уравнения (VI.4) и решив их относительно 0J, ©2 и Оз, получим:
6! = — 2,99; 02 - 3,63; Оз = 2,84.
Температурные напоры в конце ребра 0Z могут быть определены
как
01 = 0ж + А+ (VI. 11)
305
Тогда
0'; = 02 + Afi = 3,63 + (—7,2) = —3,57;
02 = Оз 4- А/2 = 2,84;
03 = ©; + Afe = —2,99 + 7,2 = 4,21.
Определение температур прямого и обратных потоков через их
приращения АТ в вышерасположенном сечении производится по
уравнению распределения температур по длине теплообменника,
которое записывается в следующем виде:
где
= (VI. 13)
Gz — весовой расход f-го потока.
При принятом значении АЛ могут быть рассчитаны коэффи-
циенты В2 и В3. Уравнение (VI. 12) получают из рассмотрения
процесса теплоотдачи на участке длиной АЛ. При этом принимается
допущение, что температурный напор на всем участке равен тем-
пературному напору на конце участка. Отсюда следует, что чем
меньше АЛ, тем более правомочным является принятое допуще-
ние и тем выше точность расчета. В [55] отмечается, что приемле-
мая точность расчета получается при длине элементарного участка
АЛ = 0,01 м. Это приводит к тому, что полная длина теплообмен-
ника, которая получается путем суммирования длин элементар-
ных участков, может быть рассчитана только с использованием
ЭВМ. Методика расчета таких теплообменников с применением
ЭВМ изложена в [37, 38]. Поэтому ниже, при рассмотрении дан-
ного теплообменника, числовой пример выполнен лишь для од-
ного (самого нижнего) элементарного участка с целью пояснения
методики расчета.
Определяем коэффициенты Blt В2 и В3 по уравнению (VI.13):
ocj (+ + ^pi4pi) Si AL
=
_ 276,5 (169 + 1143-0,853) 0,00874-27• 6-0,01 _
- 2^35+ -=
0С2 (Л2 + 4р2Чр2)^2
=----------2G2-------=
_ 258,1 (169 + 1143-0,862) 0,00874-27-6-0,01 _
“ 2-31,91 — ОО,1;
D or3 (43 + Лр3Прз)
В3 =----------_----------=
__ 37,29 (519+ 1081-0,996) 0,003038-27-6-0,01 __ г о 9
~ 2-2,576 — её,2.
306
Тогда, подставив полученные значения Blf В2 и В3 в уравне-
ние (VI. 12), вычислим приращение температуры для каждого из
потоков:
д7’в = ал=-А-(0; + 0;)=
Ср1
_ 63,26 [(-2,99) + (-3,57)] _ Q R.
“ 1,065-IO3 — U’dy 14 ’
V (o; + 0-) _ _0,41 к;
Л7К _ AT, -.A- (o; + ej) = ^X4+4,21) = O’44 K-
Значения теплоемкостей возду-
ха, азота и кислорода в зависи-
мости от температуры и давле-
ния были приняты по данным
[9].
Так как в уравнении (VI. 12)
значения температурных напо-
ров подставляются со знаком
плюс или минус согласно их
определениям по уравнениям
(VI.4) и (VI. 11), то для учета
знака &Т} может быть принята
следующая форма записи для
изменения температур потоков
на элементарном участке
Рис. VI.5. Обозначение температур по-
токов на входе в элементарный участок
теплообменника и выходе из него
~ Лк — Т in. Здесь в соответствии с рис. VI.5 индекс «к» озна-
чает температуру потока на выходе из элементарного участка, а
«н» — на входе в элементарный участок. Тогда
Tin = ТВн = 147,2 + 0,39 = 147,59 К;
Л+1, к = 140,0 + 0,41 - 140,41 К;
Т.+2 к 7Кк 140,0-J-0,44 = 140,44 К.
Полученные значения температур потоков на теплом конце
первого элементарного участка являются исходными для расчета
температурного поля второго Элементарного участка и т. д.
Проведенный выше расчет выполнен без учета потерь холода
в окружающую среду через теплоизоляцию. Так как потери холода
могут оказать некоторое влияние на распределение температур
в теплообменнике, при расчете приращений температур на эле-
ментарных участках их целесообразно учитывать. Потери холода
по длине теплообменника распределяются в соответствии с темпе-
ратурным уровнем рассматриваемого сечения. Их влияние может
быть учтено либо изменением теплоемкости [55], либо изменением
расхода (скорости) прямого потока [37].
307
С целью пояснения методики расчета для одного из элементар-
ных участков проведем расчет с учетом потерь холода. При этом
учет потерь холода в окружающую среду произведен путем соот-
ветствующего изменения теплоемкости. Согласно [55], это изме-
нение Ср будет равно
= пв' ч,т ==____2 с ~~ _________ (VT 14^
43 ’
где 7f 4-T = 0,82 — удельные потери холода в окружающую
среду для верхней части теплообменника, кДж/м3; То, с — темпе-
ратура окружающей среды, К; для рассчитываемого примера
ТОгС = 7\; Ti и Ti — температура воздуха на входе и выходе
из теплообменника, К; Т{ — температура по первому потоку
в расчетном i-м сечении теплообменника, К. Тогда для рассчиты-
ваемого нижнего сечения будем иметь
ДС = 0,82 (2>303 __ 30з __ 147) (303 _ 147) = 0,0105 кДж/(кг • К).
Для охлаждаемого потока ДС прибавляется к теплоемкости
в уравнении (VI.14), а для нагреваемого — вычитается.
Тогда изменение температуры воздуха на первом участке
с учетом потерь холода в окружающую среду составит
дтв = \Тг = (е; + е]) =
СР1 •
63,26 [(—2,99)+ ( —3,57)]
1,065-103 + 0,0105 • 103
-—0,386 К ^—0,39
К.
Соответственно изменение температуры азота и кислорода составит
ДТА - 0,40 и Д7\ - 0,44 К.
Приведенный расчет показывает, что в данном случае }чет
потерь холода в окружающую среду очень незначительно влияет
на изменение температуры потоков на элементарных участках.
При этом с повышением температуры воздуха Т{ (т. е. для участ-
ков, расположенных на более высоких температурных уровнях)
это влияние будет еще менее значительным.
Суммируя длину элементарных участков с учетом запаса
поверхности теплообмена и принимая во внимание то обстоятель-
ство, что стандартная длина пакета типовых секций для принятой
в расчете ширины и высоты пакета, по данным [47], составляет
3000 мм, принимаем длину теплообменника L = 6 м.
Изменение температур прямого и обратных потоков для ряда
сечений по высоте пластинчато-ребристого теплообменника, рас-
считанных на ЭВМ (для рассмотренного выше примера), иллюстри-
руется данными табл. VI. 15.
308
Таблица VI.15. Значения температур прямого и обратных потоков
в различных сечениях пластинчато-ребристого теплообменника,
рассчитанных при длине элементарного участка Д£ = 0,01 м
№ сечения Температуры потоков, К
Воздух TB Азот Тд Кислород
1 147,2 140,0 140,0
2 147,588 140,405 140,443
3 147,976 140,809 140,881
4 148,362 141,213 141,314
5 148,748 141,615 141,742
6 149,133 142,017 142,167
7 149,517 142,419 142,587
Гидравлический расчет теплообменника
Схематичное изображение пластинчато-ребристого теплообмен-
ника дано на рис. VI.6. Ввод и вывод переключающихся потоков
воздуха и азота производятся
Каналы для технического кис-
лорода имеют боковой ввод и
вывод, так называемые /-об-
разные каналы. Каналы каж-
дого из потоков имеют рас-
пределители, служащие для
равномерного распределения по-
тока по сечению пакета. Гид-
равлическое сопротивление пла-
ста нчато-р ебр истого теплооб-
менника, скомпонованного из
типовых секций, равно сумме
сопротивлений секций, соеди-
ненных последовательно. При
этом сопротивление каждой
секции определяется как сумма
сопротивлений рабочей поверх-
ности и местных сопротивлений
с торцевой стороны аппарата.
Рис. VI.6. Схема конструкции и на-
правления потоков в трехпоточном ре-
версивном пластинчато-ребристом теп-
лообменнике
в распределителях и коллекто-
рах. Таким образом, полное
сопротивление по линии одного
из потоков будет равно
дР = ЛрР.п + Дрр1 + Лрр2+ Цдрм.с, (VI. 15)
где Арр. п — сопротивление рабочей поверхности секции; Дрр1
и Дрр2 — сопротивление поверхности распределителя соответ-
ственно на входе и выходе газа из секции; £ Дрм. с — местное
309
сопротивление при переходе из одной секции в другую из распре-
делителей на рабочую поверхность, из рабочей поверхности
в распределитель, из коллектора в распределитель и из распреде-
лителя в коллектор.
Так как окончательная конструктивная проработка теплооб-
менника, рассчитанного в данном примере, не проводилась, из-за
отсутствия ряда величин сопротивление распределителей и мест-
ные сопротивления по линии каждого из потоков не рассчитыва-
лись. При получении всех конструктивных размеров коллекторов,
распределителей и т. п. эти составляющие общего сопротивления
теплообменника могут быть определены по уравнениям, приведен-
ным в [55].
Сопротивление рабочей поверхности по каждому из каналов
определяем по уравнению
АРр. п = 4/ , (VI.16)
где f — фактор трения, определяемый по уравнению (VI.2).
Значение f для каждого из потоков будет равно:
для воздуха
fB = А Иев = 0,23 • 5259-9’16 = 0,0636;
для азота
/а = A ReX = 0,23 • 4840-9’15 = 0,0645;
для кислорода
/к = A ReaK = 89,6• 807“1>0 = 0,111.
Так как средняя длина каждого канала будет несколько меньше
суммарной длины двух секций, соединенных последовательно
из-за наличия распределителей, ориентировочно принимаем длину
каждого из каналов L' = 5,5 м.
Тогда сопротивление рабочей поверхности по каждому из
каналов составит:
по воздуху
An “'вРв L' -
л f\ 2,8372-8,812 5,5 irocq тт
= 4.0,0636 -----з---- 3.05.Ю-» • = 16 268 Па;
по азоту
9
д„ =
П — А 2
л е 13,52-1,907 5,5 опа кт
= 4• 0,0645—----------3705.10-» = 70 820 Па;
310
по кислороду
Л„„ = 4?к4РК L'
ds
. Л 1 1 1 2,682-1,907 5,5 ссоп „
= 4-0,111---------f-----—^ = 6689 Па.
Данные, полученные по гидравлическому сопротивлению,
свидетельствуют о том, что для потока азота величина Дрр. „
довольно высока, и поэтому потребуется увеличение рабочего
давления ректификационной колонны низкого давления. Умень-
шение сопротивления рабочей поверхности при неизменной геомет-
рической характеристике выбранного типа поверхности может
быть достигнуто за счет уменьшения длины каналов или скорости
потоков в них. Однако уменьшение длины каналов не всегда
возможно, так как теплообменник собирается из последовательно
соединенных типовых секций, имеющих определенную длину.
Значительно проще добиться снижения скорости путем увеличе-
ния числа секций теплообменника, подключенных параллельно.
Исходя из этого, для уменьшения скорости потоков увеличиваем
число секций, соединенных параллельно, до девяти. Данные,
полученные в результате расчета, приведены в табл. VI. 16.
При расчете длины теплообменника получено, что для тепло-
обменника, состоящего из девяти параллельно соединенных
Таблица VI. 16. Сводные данные теплового расчета
пластинчато-ребристого теплообменника,
состоящего из девяти параллельно соединенных секций
Потоки
Определяемая величина Обозна- чение Воздух (l-й поток) Азот (2-й поток) Кислород (3-й поток)
Скорость потока, м/с Критерий Рейнольдса Коэффициент тепло- отдачи, Вт/(м2-К) Параметр ребра, м"1 К. п. д. ребра Постоянные коэффи- циенты в уравнениях (VI .4) и (VI..10) То же » Коэффициент в урав- нении (VI. 12) Фактор трения* 1 Условно принято, ’ фициентами В — 0,0022 и -т-700. W Re а пг П N а К В f что уравнение ( Ь = 0,16 спра 1,891 3505 172 95,78 0,901 1262,9 —2346,2 —4650,3 61,86 0,0676 VI. 1) для данн ведливо и для 9,006 3226 162,2 93,02 0,906 1278,4 —2304,1 —7057,3 65,02 0,0685 ой геометрии р< области чисел 1,787 538 18,76 1 40,83 1,0 4668,1 —4753,2 —7099,4 44,04 0,1666 ебер с коэф- Re = 500-т-
311
секций, расчетная длина L = 3,5 м. Так как длина одной типовой
секции равна 3,0 м, с учетом запаса поверхности теплообмена,
так же как для предыдущего варианта теплообменника, принимаем
общую длину секций равной 6 м. Тогда при L' = 5,5 м Арр.п для
азотных каналов будет равно 33 423 МПа.
Приведенный выше расчет пластинчато-ребристого теплообмен-
ника можно рассматривать как предварительный, целью которого
является определение в первом приближении конструктивных
размеров теплообменника и возможных при этом гидравлических
потерь.
§ 20. РАСЧЕТ КОНДЕНСАТОРОВ-ИСПАРИТЕЛЕЙ
Рассчитаем конденсатор-испаритель с кипением жидкого кисло'
рода внутри трубок для воздухоразделительной установки, при-
веденной в § 9 (аппарат 11 на рис. IV. 1).
Тепловая нагрузка конденсатора-испарителя Q = 3 945 000 Вт.
Конструктивно принимаем трубки dHap = 10 • 10-3 м; dBH =
= 9-Ю"3 м и высотой I = 3 м. Средняя температура кипения
кислорода Ткип = 93,0 К при Ркип = 0,156 МПа. Конденсация
паров азота происходит при давлении РК0Нд = 0,545 МПа и темпе-
ратуре Тконд = 95,2 К- В табл. VI.17 представлены основные
физические параметры потоков.
Таблица VI. 17. Основные физические параметры потоков
Поток Плот- ность жидкости р>к» кг/м3 Плот- ность пара кг/м3 Коэффи- циент тепло- провод- ности %, Вт/(м-К) Теплота испа- рения г, кДж/кг Коэффи- циент динами- ческой вязкости ц, Н-с/м2
Кислород 1121 5,8 0,143 210,05 7,3-IO’6
Азот 716 2,24 0,109 171,3 6,7-10-’
Расчет ведем в следующем порядке.
1. Определяем температурный напор в верхнем сечении трубок
верхн == конд — кип 95,2 — 93 — 2,2 К.
2. С помощью графика на рис. V.7 находим ориентировочное
значение тепловой нагрузки на стороне кипения ^кип = 1490 Вт/м2.
3. По отношению рабочей высоты трубок к диаметру //dKHn =
= 3000/9 = 333 и по удельной тепловой нагрузке ^КИп = 1490 Вт/м2
определяем относительный уровень жидкости в конденсаторе
(см. рис. V.8) Н = 0,323, однако из условия взрывобезопасности
принимаем Н = 0,5.
312
4. Находим температурную депрессию по формуле
о, 0,5Ткип#/рж __ о,5-93 0,5-3-1121 __ п м к
f 0,102грп ~ 0,102-210,05.103-5,8
5. Находим средний температурный напор
\Т = АТверх - 6/ = 2,2 - 0,63 = 1,57 К-
6. Определяем области протекания процесса конденсации
8.1014ат < ^!- < 6,22 • 105----.
6т (от/3)0,24
Находим ат = 4,55-1014 1/м3 и Ьт — 19,1 Вт/м с помощью
графиков на рис. V.9 и V.10, при этом в качестве определяющей
принимается среднеарифметическая температура между Гконд
И ТКип
Т ~ ткип + = 93 + = 93,785 К.
Затем определяем члены неравенства:
8- 10'14ат = 8-10’14-4,55-1014 = 36,4;
6,22-105 —Цг24- ---------6,22-106 0 24 = 82,56;
(ат/3)0,24 (4,55-1014-З3)0,24
Якояд1__ ^кип^кип^ _ 1490«0,01.3 _0£П
Ьт ~ 4онд6т “ 0,009.19,1 ~ZDU-
В результате получено неравенство
8.10- «йт < > 6,22 • 105 —,
т (ат/ )
при наличии которого температурный напор следует находить
по формуле
Д71 ___77 <7конд/ / 1 \ 0,413
и х \атР)
7. Графически (рис. VI.7) определяем действительную удель-
ную тепловую нагрузку и перепады температур АТКОНД и АГКИП.
Для построения графика определяем dKOmqROHJi = f (АТконД) и
= Ф (АТ’кип)- Зная, что<7конд =-----^ко"д0 4i3--> находим
771 ( -Цз ) ’
\ ат/3 /
7конд = ^SlAT’jjQuj.
Средний температурный напор на стороне кипения жидкости
определяется по формуле
АД!ИП = 2,16<&3П (//4ИП)~°'45 Нт.
313
Показатель степени т = 0,183 определен по графику на рис. V.6
при Z/dKHn = 333 и дкип = 1490 Вт/м2. Таким образом,
л0»3 = АТКИП3330,45 __ g удел Т • п _____________кус д т3,33
^КИП 2 16(0 5)0,183 1 кип, (}кип — О/оД 1 кип-
Графическое построение дает
= 917 Вт/м2; ДТКИП = 1,15 К и
Рис. VI.7. Графическое определение
удельной тепловой нагрузки в конден-
саторе-испарителе
следующие значения: дкип ==
Л^конд = 0,42 К.
8. Находим теплообменную
поверхность конденсатора-испа-
рителя. Для установок подоб-
ной производительности при-
нимаем, как правило, четыре
конденсатора-испарителя: три
основных и один выносной,
тогда теплообменная поверх-
ность одного аппарата
р ____ Q __
кип” 4дкип ~
3 945 000 . г* о
= л qi7 == Ю75,5 м2.
4*917 1
С учетом того, что в конденса-
торе-испарителе часть поверх-
ности залита жидким азотом,
F' = F [ 1 4- hNi
1 КИП - 1 КИП I 1 I с
= 1075,5 (1 + -^)= 1237 м2.
9. Число трубок в конден-
саторе-испарителе
п __ ^кип_________1237 = 14 5Q1 шт
П”“ л4кип/ “ 3,14*0,009*3 12 * 14 ’
10. Определяем расход жидкости, поступающей в трубки на
испарение
= 3,14-0,009М4 591-0,04 = 0 Q37 мз/с
ж* тр 4 *
11. Определяем количество испарившейся жидкости
I/ __ л^кип^ОДкип ______ 3,14*0,009*3* 14 591 *917 _п ПОЛЯ м3/г
Иж*исп“ 1121*210,05*10г ’ М /С.
12. Определяем секундный объем жидкости, выносимой из
трубок вместе с паром,
У«. цирк = Уж. тр - Уж. исп = 0,037 - 0,0048 = 0,0322 м3/с*
314
13. Определяем диаметр центральной циркуляционной трубы.
Относительная скорость всплытия одиночного пузырька
„ = 1,5 =
= 0,153 м/с.
Скорость движения жидкости в циркуляционной трубе при-
нимаем
tt>on = 0,97м = 0,97-0,153 = 0,148 м/с.
Сечение циркуляционной трубы
/оп = V». цирк/а’оп = 0,0322/0,148 = 0,218 м2,
тогда
/4/оп _ 1/ 4-0,218 _
л — У 3,14 “
0,526 м.
Принимаем диаметр циркуляционной трубы </ц. тр = 525 мм.
Рассчитаем конденсатор-испаритель с межтрубным кипением.
Тепловая нагрузка конденсатора-испарителя равна Q =
— 170 000 Вт. Средняя температура кипения кислорода Ткнп =
= 94,1 К, температура конденсации азота Ткои11 = 96,6 К. Рабо-
чая высота трубки I = 1 м, трубки принимаются медные dHap —
= 7-10"3 и dBlf = 6-Ю-3 м. В табл. VI.18 приведены параметры
потоков.
Таблица VI. 18. Физические параметры кипящего кислорода
и конденсирующегося азота
Поток Плот- ность жидкости рж, кг/м3 Плот- ность пара Рп» кг/м3 Коэффици- ент тепло- проводно- сти X, Вт/(м-К) Коэффициент динамиче- ской вяз- кости ц, Н-с/м3 Теплота испа- рения г, кДж/кг
Кислород 1116 6,4 144-10-3 7,5-КГ» 208,6
Азот 710 2,5 107-10-3 6,8-10-’ 168,5
Расчет ведем в следующем порядке.
1. Определяем температурный напор в верхнем сечении труб
АТ’верхн = ^конд ТКИп = 96,6 94,1 = 2,5 К.
2. По графику на рис. V.7 находим ориентировочное значение
тепловой нагрузки на.стороне кипения <7КНП = 1775 Вт/м2.
3. По известному значению удельной тепловой нагрузки и
отношению рабочей высоты трубы к диаметру кипения по графику
на рис. V.8 находим Н. При межтрубном кипении кислорода
315
диаметр кипения равен эквивалентному диаметру межтрубного
пространства, т. е.
d3Ka = V1,275s2 - dHap = /1,27 • 102 - 72 = 7,94 мм,
где s = 10 мм — шаг трубок; daap = 7 мм — наружный диаметр
трубы.
При l/d3KB = 1000/7,94 = 125, 94 и <?кип = 1775 Вт/м2 отно-
сительный кажущийся уровень
Рис. VI.8. Графическое определение
удельной тепловой нагрузки в конден-
саторе-испарителе
кипящей жидкости Н = 0,525.
Полученные значения Н и <7КИП
обеспечивают взрывобезопас-
ную работу аппарата.
4. Температурную депрес-
сию находим по формуле
с,__ 0,5ТкипЯ/рж_
w — 0,102грп —
_ 0,5-94,1 0,525-Ь1116 _ „ „ „
~ 0,102-208,6-103-6,4 *•
5. Находим средний темпе-
ратурный напор
ДТ = ЛТверхн - 6/ =
= 2,5-0,2 = 2,3 К-
6. Определяем область про-
текания процесса конденсации
«т = 4,65-10й 1/м3; Ьт = 18,7 Вт/м определяем с помощью графи-
ков (см. рис. V.9, V.10). В качестве определяющей принималась
среднеарифметическая температура пленки конденсата
ТКОнд = Ткип+-^ = 94,1 +^- = 95,15 К.
Затем находим:
8 • 10’14ат = 8-10’14-4,15-10“ = 37,2;
*7конд^_^кигАип^ _ 1775-0,007-1 _ i in 74
Ьт ~ 4онд*т ~ 0,006-18,7
316
Таким образом, подтверждено неравенство
8.10-Ч<^<6,2210»—1^,
которое позволяет определить температурный напор между паром
и стенкой по формуле
Д'Г ____ 'Укоид/ / <?КОНД^ 1
“'коид— к \ Ьт ) •
7. Графически определяем (рис. VI.8) действительную удель-
ную тепловую нагрузку и перепады температур АТКОНД и АТКИП.
Для графического построения определяем dKO№qKOW = f (ATK0M)
И ^кип7кип = ф (А^кип)»
а „ __ // 4,65.10^.18,7.12Д73конд __
</конд— у — |/ (1/0,107)3 1OU/£A 1 конд*
Средний температурный напор на стороне кипящей жидкости
определяется по формуле
АТКИ11 = 2)1б90к’и3п(ЖИпГ°’45^”!-
Так как кипение кислорода происходит в межтрубном простран-
стве, принимается б?кип = d3KB = 7,94 мм. Показатель степени
m = 0,72 находится по графику на рис. V.6 при //d3KB = 126
и <7киП 1775 Вт/м2. Таким образом,
ДТКИП = 2,16(126Г'45 (0,525)°72 7°кип = 0,1547° ип!
7кип = 508А Ткип-
Графическое построение дает следующие значения:
</кип - 1560 Вт/м2; АТКОНД = 0,9 К; ДТКИП = 1,4 К.
8. Находим скорость паров во входном сечении дозах = 10а,
соответствующую начальному моменту захлебывания,
к 36-1,75 (Рп/Рж)°-125 -1g (рЮ’Л'бВ
Ш3ах=ю1 2 'I
|о,36-1,75 (2,5/710)0.125 lg д (6,8-10-• 16
^зах = Ю 2
= 10°’533 = 3,41 м/с.
Действительная скорость паров во входном сечении
„ = _4<7конд/ = 4'1692 . - = 2,68 < О,8&узах.
'ргАонд 1 о3-168,5-2,5-0,006 ’ ’ зах
317
Таким образом, расчетный режим конденсации обеспечивает
работу конденсатора-испарителя без захлебывания трубок.
9. Находим основные конструктивные размеры конденсатора-
испарителя.
Необходимая теплообменная поверхность
F = А = = 108,97 ма.
q 1DDV
Количество трубок
§ 21. РАСЧЕТ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН
ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Установим основные размеры ректификационных колонн высо-
кого и низкого давлений воздухоразделительной установки низ-
кого давления, рассчитанной в § 9.
Расчет ректификационной колонны
высокого давления (аппарат 4 на рис. IV.1)
Колонна высокого давления является укрепляющей колонной.
Координаты полюса колонны из баланса верхней ее части равны:
хп = Хф = 0,990 кмоль М2/кмоль;
. _ фЧф' + Ф"1ф" + QK _ 0,0742 (—2360) + 0,2888-2440 + 2725 _
£п ~ Ф' +<Ф ~ 0,0742 + 0,2888
— кДж/кмоль.
Для контроля определим координаты полюса из баланса нижней
части колонны:
(1 — 0)0,7905 — Rxr _ (1 -0,212) 0,7305 — 0,425-0,62 _
Хп~ 1—D — R ~ 1—0,212 — 0,425
= 0,990 кмоль М2/кмоль;
. _ ‘г'в + О'под N, + Vm>flO,)(*8B — 13r)~Disr~ rir __
п — \-D-R
2743 + 0,0219 (—2610 — 2590) — 0,212-2590 — 0,425 (—2760) _
— 0,363
— 8951,54 кДж/кмоль.
318
Координаты полюса, найденные из балансов верхней и нижней
частей колонны, равны. При расчете не учитываем разделительное
действие промывных тарелок.
Графическое определение числа теоретических тарелок в ко-
лонне высокого давления 4 произведено в х—i диаграмме. Число
теоретических тарелок получилось равным 10,3. Действительное
число ректификационных тарелок при коэффициенте обогащения
0,6 составит п = 18. Кроме того, в нижней части колонны уста-
навливаются три промывных тарелки.
1. Определим нагрузку по жидкости и пару верхнего и ниж-
него сечений колонны. Для всей колонны разность между коли-
чеством подымающегося в любом сечении пара G и сливающейся
жидкости g согласно материальному балансу будет равна G —
— g = Ф = 0,363 кмоль; G и g отнесены к 1 кмоль воздуха.
Величина потоков пара и жидкости по высоте колонны меня-
ется, вследствие чего отношение g/G по высоте аппарата также
меняется.
Для определения величины потоков жидкости и пара в инте-
ресующих нас сечениях колонны в х—i диаграмме определяем
отношение g/G по отношению отрезков соответствующих полюсных
лучей.
Для верхнего сечения колонны g/G = 0,581. Решив систему
уравнений: G — g = 0,363 и g/G = 0,581 получим G,=
= 0,8590 кмоль; g = 0,4991 кмоль. Для нижнего сечения: G —
— g — 0,363; g/G = 0,526. В результате получим:
G — 0,7661 кмоль; g = 0,4031 кмоль.
Переходим к определению конструктивных размеров колонны
4. Характеристика потоков в верхнем и нижнем сечениях колонны
приведена в табл. VI. 19.
2. Размеры колонны и ректификационных тарелок установим
исходя из условий работы наиболее нагруженного по жидкости и
пару верхнего сечения колонны. Принимаем расстояние между
ректификационными тарелками и их конструктивные размеры
одинаковыми по всей высоте колонны.
Сечение колонны, по которому проходит жидкость и пар,
представляет собой кольцо между внутренней обечайкой диаметра
DK, в которой заделаны ректификационные тарелки, и вытесни-
телем диаметра £>в.
Примем скорость пара, отнесенную к свободному сечению
колонны, о»п = 0,2 м/с. Диаметр колонны (вставки) определяем
из равенства (V.88).
Примем е = DjDa — 2,7;
п _ 1/ «V _ 1/ 4-1,591-2,72
у ла>п (е2 — 1)~ И л0,2 (2,72—1) ~ 3>43 м-
Ближайший рекомендуемый размер колонн высокого давления
(табл. V.3) Z)K = 3600 мм. Рекомендуемое расстояние между
319
Таблица VI. 19. Характеристика потоков в верхнем и нижнем сечениях колонны
| Пар | о/8и ,ид 1,591 1,459
o/jm ‘о 34,85 32,098
4ITOWM *Г) 0,859 0,7661
8w/jm ,ud 21,9 22,0
qifOWM/JM *XTt 28,04 28,96
Я ‘2 95,25 99,25
ицю *d 0,545 0,555
4itowm/sn qirowM 0,990 0,7905
| Жидкость 1 э/8и ,ЖЛ 0,02812 0,01945
Э/JM ‘j5 20,247 17,237
qirowM ‘Я 0,4991 0,4031
8w/jm ‘жд 720 886
28,04 29,56 1
Я ‘1 95,2 99,1
BUW 0,545 0,555
qirowM ‘zx O —< cn — cn о o' o'
эинаьээ Верх- нее Ниж- нее
тарелками 160 мм. Диаметр кор-
пуса 3700 мм. При 3600 мм
диаметр вытеснителя £>в =
= 3600/2,7 = 1330 мм. Примем
DB = 1300 мм.
При принятых конструктив-
ных размерах колонны ско-
рость пара в верхнем ее се-
чении, отнесенная к свобод-
ному сечению аппарата, со-
ставит
4-1,591 л 1О ,
л (3,62 — 1,32) —°’18 м/с.
Выберем ректификационные
тарелки в колонне высокого да-
вления трехсливными и с про-
филированным дном и сопловым
выходом из кармана (рис. V.13,
тип IVY Из конструктивных
соображений примем, что 1/6
площади кольца тарелки зани-
мают переливные устройства.
Диаметр отверстий do=O,9 мм,
шаг t = 3,25 мм. Разбивка от-
верстий — в шахматном поряд-
ке. Высота ; порога для пере-
лива жидкости в карман —
10 мм.
Площадь отверстий опреде-
лим из выражения (V.89):
/о = 0,91 (W(fT-fB) =
= 0,91 (0,9/3,25)2 -j--|-(3,62 -
— 1,32) = 0,5145 м2.
Скорость пара в отверстиях
- v = "3,092 м/с-
3. Определим необходимое
расстояние между тарелками.
Найдем расстояние между та-
релками из условий нормаль-
ной работы переливного устрой-
320
ства. Из равенства (V.96) определим критическую глубину по-
тока жидкости на тарелке
S = У 0,105 (^-)2 = |/о,Ю5 = 0,019 м.
Из уравнения (V.95) определим оптимальную высоту наиболее
сжатого сечения sonT = AhKp = 0,915 0,019 0,018 м; А берем
из табл. V.5; А = 0,915.
Найдем гидравлическое сопротивление тарелки. Из равенства
(V.99) определим динамическое сопротивление сухой тарелки
9
Ард = 1,83 = 1,83 3'092*'21,9- = 192 Па.
Напор небарботнруемой жидкости над гребнем сливного порога
определим из равенства (V.94)
В нашем случае: число сливов и = 3; ширина сливной перегородки
Ь = Дк-Рв = З.-б-М = J 15
-Чг = о = 8,15 • Ю’3 м3/(м • с) > 2,8 • 10-® м3/(м• с).
Следовательно, коэффициент водослива т -- 2,8 м°-5/с. Подставив
численные значения букв, получим
, 3/ j 0,02812 \2
У \ 3-1,15-2,8 ) 0,020 м’
Статическое сопротивление слоя жидкости на тарелке прохожде-
нию пара найдем из уравнения (V.101)
Арст = (0,195г, + 0,691/г,) ?ж =
= (0,195-0,010+ 0,691-0,020) 720-9,81 = 111 Па.
Определим с помощью равенства (V.102) сопротивление сил
поверхностного натяжения
Л 4а 4-5,05-Ю-3 «о л гт
d0 “= 0,9-10-» “22,0 Па’
Поверхностное натяжение жидкого азота при Т = 95,2 К —
из графика (47, приложение 15] о = 5,05 10~3 Н/м.
Следовательно, полное сопротивление тарелки
Арт = Ард + Дрст + Аро = 192 + 111 + 22,0 = 325 Па.
11 Под ред. Будневича 321
Минимальное расстояние между тарелками, обеспечивающее нор-
мальную работу сливного устройства, найдем с помощью уравне-
ния (V.97)
Zmln = 1,25 (ВЛКР + 0,95а + 0,95 - гт) =
= 1,25 (2,08-19,0-10"3 + 0,95-8- IO'3+ 0,95 7^Я1---0,010^1 =
= 0,1 м = 100 мм.
Коэффициент В ~ 2,08 (табл. V.5); а — начальный гидравли-
ческий затвор. Он принят равным а = 0,008 м = 8 мм.
Определим расстояние между тарелками из условия ограниче-
ния уноса. Найдем высоту парожидкостной эмульсии Н, образую-
щейся при барботировании пара через жидкость, из уравнения
Н = z1 + 3,53/i1 = 0,010 4-3,53-0,020 = 0,0806 м^81 мм.
Найдем высоту сепарирующего пространства
с = Нт — Н = 160 — 81 =79 мм.
Расстояние между тарелками, рекомендуемое отраслевой нор-
малью, 160 мм удовлетворяет условиям (V.111) и (V.112).
Проверим теперь, позволяет ли расстояние между тарелками
в 160 мм обеспечить нормальные условия ректификации на тарел-
ках при увеличении производительности, которое может иметь
место в условиях эксплуатации (например, зимние условия
работы). Принимаем увеличение производительности установки
против расчетной на 20%. В самом нагруженном верхнем сечении
колонны минимальное расстояние между тарелками должно со-
ставлять величину, определяемую из дальнейшего расчета.
По условиям обеспечения нормальной работы сливного устрой-
ства
/ткр = у 0,105 ( 3—75—) =0,02239 м;
5опт = 0,915-0,0224 = 0,0205 м.
Действительная высота наиболее сжатого сечения (см. выше)
принята равной 18 мм, т. е. при увеличенной на 20% производи-
тельности она не является оптимальной.
Гидравлическое сопротивление тарелки:
wQ= 1,2-3,092 = 3,71 м/с;
л 1 ооЗ,7Р.21,9 .
Ард = 1,83 -—2—~ 276 Па;
< ,3// 1,2.0,02812 \2 п
hl — У \ 3.1,15-2,8 ) °’0226 м’
Арст = (0,195-0,01 +0,691-0,0226)720-9,81 = 124 Па;
Арст = 22 Па; Арт = 276 + 124 + 22 = 422 Па.
322
Минимальное расстояние между тарелками из условий нормальной
работы сливного устройства определим из уравнения (V.106),
так как при данном режиме работы s ¥= s0nT,
/ = 1,25
2,16z2 - z, - 1,2a + 0,95 + 0,083
Тж
*кр
(z2 —a)2
= 1,25(2,16-0,026-0,01 - 1,2-0,008 + 0,95 422 .
\ I * У ,01
+ 0,083=0,120 м=120 мм </+=160 мм.
С помощью уравнения (V.109) определим относительный унос
6 в режиме повышенной производительности.
Найдем высоту сепарационного объема с:
c = HT-(z!-]- 3,53^) = 0,160 - (0,01 + 3,53-0,226) = 0,070 м;
шк= 1,2и)п= 1,2-0,18 = 0,216 м/с;
е == 7,7- 10~5(73/с) (и»к/с)3’2 = 7,7-10~5 (-2^.) (-^г)3’2 = 0.041.
Относительный унос составляет около 4%, что находится в допу-
стимых пределах (<10%).
Таким образом, при повышении производительности уста-
новки, которое может иметь место при эксплуатации, процесс
ректификации в верхнем, наиболее нагруженном по жидкости и
пару сечении, из условий работы сливного устройства и допусти-
мого уноса, будет происходить нормально. Остальные сечения
колонны такой проверки не требуют, так как они менее нагружены,
чем проверенное верхнее.
4. Исходя из нагрузки по жидкости и пару нижнего наименее
нагруженного сечения колонны установим, обеспечивается ли
равномерная работа всей рабочей площади тарелки при принятых
конструктивных размерах колонны.
Нижнее сечение колонны характеризуется такой нагрузкой
по жидкости и пару: Иж = 0,01945 м3/с; Ип = 1,459 м3/с.
Определим скорость пара в отверстиях тарелки w0 = 7n/f0 =
= 1,459/0,5145 - 2,836 м/с.
Из выражения (V.94) определим:
/11= {/(JM2; = 5 64. 10-з Мз/(М.С)>
1 т \ ubtn / tib 3-1,15 v 7
>2,8-10~3 м3/(м-с),
следовательно, т = 2,8 м°>5/с;
Определим с помощью уравнения (V.92) падение статического
давления жидкости при ее протекании по тарелке Држ = (0,85^ +
+ 0,47/1^ 7ж = (0,85 -0,01 + 0,47 -0,0156)886 -9,81 - 138 Па.
11* 323
Из уравнения (V.91) найдем скорость пара в отверстиях колонны
и>оп, обеспечивающую вступление всей тарелки в работу,
- 0,67 У = 0,67 у' ~ 1,74 м/с <
< = 2,836 м/с.
Следовательно, тарелка работает равномерно. Одновременно сле-
дует отметить, что и при заметном снижении производительности
установки тарелка будет работать устойчиво. Другие сечения
колонны на равномерную работу ректификационных тарелок
проверять не нужно, так как они более нагружены по жидкости
и пару, чем проверенное нижнее. Таким образом, при принятых
конструктивных размерах колонны 4 процесс ректификации будет
оставаться устойчивым, и при отклонениях производительности
от расчетной, которые могут иметь место в условиях эксплуатации.
Следовательно, колонна высокого давления по конструктивным
размерам соответствует рекомендуемому нормальному ряду.
Диаметр, мм:
корпуса................................ 3700
обечайки (вставки)...................... 3600
вытеснителя..............................1300
Расстояние между тарелками, мм................. 160
Расчет ректификационной колонны низкого давления
(колонна 8 на рис. IV.1)
Колонна низкого давления состоит из трех различающихся по
нагрузке участков. I участок — от сечения ввода азотной флегмы
до сечения ввода кубовой жидкости; II участок — от сечения
Таблица VI.20. Характеристика потоков в верхних и нижних сечениях
№ участка Сечение (G — g), кмоль/кмоль в g/G, кмоль/кмоль Жидкость
X', КМОЛЬ Ng/кмоль р, МПа т, к кг/кмоль Рж, кг/м3 g, кмоль/кмоль в
I Верх- нее Нижнее 0,4257 0,4257 0,4518 0,4318 0,989 0,590 0,130 0,135 79,50 83,15 28,044 29,64 802,26 938,67 0,3508 0,3235
II Верх- нее Нижнее 0,0007 0,0007 0,99900 0,99897 0,590 0,555 0,135 0,136 83,15 83,60 29,64 29,78 938,67 950,66 0,6945 0,6809
III Верх- нее Нижнее -0,2113 —0,2113 1,450 1,492 0,555 0,0692 0,136 0,140 83,60 91,45 29,78 31,72 950,66 1101,08 0,6809 0,6408
324
ввода кубовой жидкости до сечения ввода детандерного воздуха;
III участок — от сечения ввода детандерного воздуха до нижнего
сечения колонны. Для принятого к расчету режима число теорети-
ческих тарелок в колонне составило (см. § 9) 15, 16 шт, из них
8 — на I участке, 2, 31 — на II участке и 4,85 — на III участке.
Приняв нижнее значение рекомендуемого в [47] для установок
с регенераторами величины коэффициента обогащения тарелки
s — 0,52, получим действительное число тарелок в колонне 31 шт.
Из них 16 на I участке, 5 на II участке и 10 на III участке.
1. Определим величину потоков жидкости и пара в верхнем
и нижнем сечениях участков колонны по разности потоков пара и
жидкости G—gna участках и отношению g/G, найденному как отно-
шение отрезков полюсных лучей (в соответствующих сечениях ко-
лонны) в х—i-диаграмме (рис. IV.6). Характеристика потоков в наз-
ванных сечениях колонны и их параметры приведены в табл. VI.20.
2. Примем, что колонна по всей высоте (на всех трех участках)
имеет одинаковые геометрические размеры, т. е. постоянный
диаметр и постоянное расстояние между тарелками.
3. Конструктивные размеры колонны низкого давления опре-
делим исходя из максимальной нагрузки по пару, которая имеет
место в верхнем сечении колонны. Диаметр колонны, конструк-
тивные размеры тарелок и расстояние между ними определяем из
условий нормальной работы переливного устройства и ограниче-
ния уноса в этом сечении. Затем производим проверку работо-
способности по условиям работы переливного устройства и уноса
в наиболее нагруженном по жидкости верхнем сечении второго
участка колонны.
участков колонны 8
Пар
£, кг/с S х", кмоль Na/кмоль р, МПа т, к кг/кмоль S а с Q. G, кмоль G, кг/с S К
14,233 13,87 0,01773 0,01477 0,995 0,825 0,130 0,135 79,55 83,40 28,02 28,70 5,72 5,74 0,7765 0,7492 31,46 31,09 5,50 5,42
29,77 29,32 0,03172 0,03084 0,825 0,7905 0,135 0,136 83,40 83,75 28,70 28,84 5,74 5,76 0,6952 0,6816 28,85 28,42 5,026 4,935
29,32 29,39 0,03084 0,02669 0,7905 0,090 0,136 0,140 83,75 92,50 28,84 31,64 5,76 5,78 0,4696 0,4295 19,66 19,65 3,414 3,4
325
Работоспособность ректификационных тарелок в остальных
сечениях колонны проверки на нормальную работу переливного
устройства и допустимый унос не требует, так как они менее
нагружены по пару и жидкости, чем верхние сечения I и II
участков.
Далее осуществим проверку обеспечения равномерной работы
ректификационных тарелок. Эту проверку проводим для получен-
ных конструктивных размеров тарелок исходя из условий их
работы в наименее нагруженном по пару нижнем сечении колонны,
а также наименее нагруженном по жидкости нижнем сечении I
участка. Остальные сечения колонны не требуют проверки на
равномерность работы ректификационных тарелок вследствие
того, что они более нагружены по пару и жидкости, чем нижние
сечения III и I участков.
4. Определим из указанных выше соображений геометрические
размеры колонны. Расчетная нагрузка по жидкости и пару
в верхнем сечении колонны составляет: Vn = 5,50 м3/с; Уж —
= 0,01773 м3/с.
Примем скорость пара, отнесенную ко всему сечению колонны,
а>п = 0,6 м/с. Отношение диаметра колонны к диаметру вытесни-
теля е примем равным 3,0. Ректификационные тарелки кольцевые,
трехсливные. Тогда из выражения (V.88) диаметр колонны
D, = 1/ У , = 1/-У-5-3,|-_3.62 м.
к V (е2—1) г л0,6(9—1) ’
Примем согласно рекомендуемым размерам нормализованных
колонных аппаратов воздухоразделительных колонн низкого
давления DK = 3700 мм, расстояния между тарелками 160 мм.
Диаметр вытеснителя
DB = DK/3 = 3,700/3 = 1,2333 м.
Примем DB = 1250 мм. Примем высоту сливного порога
— 10 мм. Тогда скорость пара в расчетном сечении, отнесенная
к свободному сечению, составит
417 4.^
Wn ~ л (D2 — D2b) = л(3,72—1,252) = °’^78 М^с’
Примем сливное устройство типа IV (см. рис. V.13). Из конст-
руктивных соображений примем, что сливные устройства зани-
мают 1/6 площади кольца тарелки. Диаметр отверстий d0= 1,3 мм,
шаг t — 3,25 мм. Разбивка отверстий — по шестиграннику.
Площадь отверстий — из выражения (V.89)
/о = 0,91 (A)2Fn = 0,91 (-^r)2T^-(3,72 - 1,252)= 1,155 м2.
Скорость пара в отверстиях
^о = Мо = 5,5/1,155 = 4,762 м/с.
326
Определим необходимое расстояние между тарелками из усло-
вий нормальной работы переливного устройства.
Из равенства (V.96) определим критическую глубину потока
жидкости на тарелке
Лкр - V0,105 = ]/0,105 - 13,26.10- м.
Из уравнения (V.95) определим оптимальную высоту наиболее
сжатого сечения sonT = AhKp = 0,915-13,26-IO-3 — 12-10-3 м =
= 12 мм; А — 0,915 — из табл. V.5.
Найдем гидравлическое сопротивление тарелки. Из равен-
ства (V.99) определим динамическое сопротивление сухой тарелки
о
Ард= 1,83 2* =>,83^2^=119 Па.
Статическое сопротивление слоя жидкости на тарелке прохож-
дению пара определим из равенства (V. 101) Дрст = (0,195?! +
+ 0,691 hj ?ж.
Найдем напор небарботируемой жидкости hx над гребнем слив-
ного порога из равенства
V -
Ул = ТтЗг “ 4.82.10-> м’/(м • с) > 2,8 10- м’/(м • с).
Значит т = 2,8 м°>5/с. Тогда Арст = (0,195-0,01 + 0,691 X
X 0,0141)802,26-9,81 = 92 Па. Из равенства (V.102) найдем сопро-
тивление сил поверхностного натяжения
Л 4а 4-8,4-10-8 __ _
— d0 ~ 1,3-10-8 ~2бПа-
Поверхностное натяжение жидкого азота при Т = 79,5 К
из работы [47, приложение 15] о = 8,4-10"3 Н/м.
Полное сопротивление тарелки
Арт = Ард + Арст + Ара = 119 + 92 + 26 = 237 Па.
Минимальное расстояние между тарелками, обеспечивающее
нормальную работу сливного устройства, найдем из уравнения
/Ш1П = 1,25 (B/iKp + 0,95а + 0,95 - Z1) =
= 1,25 ( 2,08 • 13,26 • 10’3 + 0,95 • 8 • 10’3 + 0,95 — 0,01 О') =
= 0,068 м = 68 мм<Ят=160 мм.
Следовательно, переливное устройство будет действовать нор-
мально. Коэффициент В = 2,08 (см. табл. V.5); а — начальный
327
гидравлический затвор. Принимаем а = 8 мм (0,008 м). Определим
расстояние между тарелками из условий ограничения уноса.
Найдем из уравнения (V.107) высоту парожидкостной эмульсии
Н, образующейся при барботировании пара через жидкость,
Н = z1 + 3,53/i1 ==0,010 + 3,53-0,0141 =0,060 м = 60 мм.
Определим высоту сепарационного пространства
с= 160 —60= 100 мм = 0,1 м.
Определим из выражения (V.109) при данной высоте сепара-
ционного пространства над тарелкой величину относительного
уноса
$ = 7,7-10'5 (73/8,4) (0,578/0,1)3’2 = 0,1835.
Такая величина уноса при принятом коэффициенте обогаще-
ния тарелки недопустима. В связи с этим увеличим расстояние
между тарелками до Нг = 0,2 м = 200 мм.
При Нт = 200 мм с — 200 — 60 = 140 мм = 0,14 м. Прове-
рим для этого Ят относительную величину уноса
e = 7,7.10-‘(+) 0,0625.
Такой унос менее предельно допустимого. Это позволяет ректи-
фикационной тарелке работать с коэффициентом обогащения, при-
нятым в расчете, и при увеличении производительности установки
в пределах, которые могут иметь место в условиях эксплуатации.
Произведем проверку работоспособности ректификационной
тарелки в верхнем сечении II участка, где проходит наибольшее
количество жидкости. Проверяем работу переливного устройства.
Расчетные значения потоков жидкости и пара для проверяемого
сечения:
Vn == 5,026 м3/с; Уж = 0,03172 м3/с.
Скорость пара, движущегося по колонне,
4*5,026 п -ЛО ,
— л (3,72— 1,252) — °.528 М/С.
Скорость пара, проходящего через отверстия,
w0 = 5,026/1,155 = 4,352 м/с.
Найдем гидравлическое сопротивление тарелки:
л 1 оо 4,3522-5,74 1АА
Ард = 1,83 —’—g—1— = 100 Па;
. / 0,03172 \2 n ПГ1ПО
т \ 3,675-2,8/ —0’0208 м;
= °rS? = 8’63 •10'3 м3Лм •с) > 2’8 •10’3-
328
При этом т = 2,8 м°’г7с;
Арст = (0,195-0,01 4-0,691 -0,0208)938,67-9,81 = 150 Па;
. 4-10,5-10-3 оол п .
^Pg ' । 3-1О~3 32,0 Па,
Дрт = 100 4- 150 4- 32 = 282 Па;
йкр = 0,105 (0,03172/3.675)2 = 0,0197 м;
«опт = 0,915-0,0197 = 0,018 m>s = 0,012 м,
принятого при установлении конструктивных размеров тарелки.
Поэтому расстояние между тарелками, обеспечивающее нор'
мальную работу переливного устройства, определим из уравнения
(V.106):
/ a h3 \
1 = 1,25 2,1622-2!-И ,2а+ 0,95-^+ 0,083-^- -
\ Тж S2 )
= 1,25 ( 2,16-0,020 - 0,01 - 1,2-0,008 + 0,95 +
4- 0,083-^^-) =0,071 м<Ят = 0,200 м.
Проверим равномерность работы ректификационных тарелок
в нижнем сечении III участка колонны, через которое проходит
наименьшее количество жидкости. Расчетное количество пара и
жидкости, проходящее через это сечение, составляет:
Vn = 3,4 м3/с; Уж = 0,02669 м3/с.
Найдем скорость пара в отверстиях тарелки
w0 = 3,4/1,155 = 2,94 м/с.
Найдем нижний предел скорости, при котором вся тарелка
вступает в работу:
, 4// 0,02669 \2 плюс
V \ 3,675-2,8/ —0,0186 м;
= "fST = 7,26-10-3 м3/(м-с)>2,8-10’3 м3/(м-с).
UO 0,0/0
Поэтому т = 2,8 м°>5/с;
Ар« = (0,8-0,01 4-0,47-0,0186)1101-9,81 = 186 Па;
®оп = О,67 1 /=3,94 м/с >да0 = 2,94 м/с.
Следовательно, при принятых конструктивных размерах ко-
лонны не обеспечивается равномерная работа тарелок на III
329
Таблица VI.21. Данные расчета равномерности работы
ректификационных тарелок в нижних сечениях 1 и 11 участков
Сечения Величина потоков »0, м/с, из (V.90) hi, м, из (V.94) Apw, Па из (V.92) ®оп. “/с. из (V.91)
Уп, м3/с Уж, м»/с
Нижнее се- чение I участ- ка 5,42 0,01477 4,69 0,0127 133 3,345
Нижнее се- чение II участ- ка 4,935 0,03084 4,273 0,0203 169 3,76
участке колонны. Произведем подобную же проверку для нижних
сечений I и II участков. Результаты расчетов сводим в табл. VI.21.
Анализ полученных результатов показывает, что при принятых
конструктивных размерах ректификационных тарелок и принятом
диаметре колонны не обеспечивается в расчетном режиме вступле-
ние всей тарелки в работу на III участке колонны.
При сравнительно небольшом снижении производительности
установки, которая может иметь место в процессе эксплуатации,
не будет обеспечена равномерность работы ректификационных
тарелок на втором участке, так как действительная скорость пара
в отверстиях w0 = 4,273 м/с в расчетном режиме близка к мини-
мальной wQ = 3,76 м/с, при которой вся тарелка вступает в работу.
Эти недостатки принятых конструктивных размеров тарелки свя-
заны при данном диаметре колонны с чрезмерно большой площадью
отверстий для прохода пара. Уменьшение диаметра колонны
в данном случае не представляется возможным, так как это при-
ведет к увеличению скорости пара, отнесенной к свободному
сечению, и, следовательно, к недопустимому уносу при принятом
расстоянии между тарелками.
Следовательно, с точки зрения устойчивого процесса ректифи-
кации (при имеющих место колебаниях производительности уста-
новки в условиях эксплуатации) целесообразно при принятом
шаге перфорации на тарелке уменьшить диаметр отверстий. При
этом можно рассчитывать, что ректификационные тарелки ока-
жутся работоспособными на всех участках колонны (включая III).
Это позволит сохранить один диаметр по всей высоте колонны, что
упрощает и удешевляет ее изготовление. Уменьшаем диаметр
отверстий до dQ = 1,1 мм; шаг сохраняем прежний t = 3,25 мм.
Остальные конструктивные размеры сохраняем без изменений.
Учитывая результаты предыдущих расчетов для суждения
о работоспособности ректификационных тарелок с принятым
диаметром отверстий необходимо осуществить следующие про-
верки:
330
ректификационные тарел-
ки в верхних сечениях I и
II участков колонны, наибо-
лее напряженных по пару и
жидкости, на нормальную
работу переливного устрой-
ства х;
ректификационную та-
релку в нижнем сечении
III участка, наименее на-
груженном по пару, на рав-
номерную работу.
Площадь отверстий на
тарелке
— 1,252) = 0,830 м2.
Результаты расчета сво-
дим в табл. VI.22.
Анализ данных табл. VI .22
показывает, что расстояние
между тарелками #т=0,200 м
больше необходимого из ус-
ловия нормальной работы
переливного устройства в са-
мых напряженных по на-
грузке верхних сечениях I и
II участков колонны
« HJ.
При диаметре отверстий
1,1 мм скорость в отверстиях
тарелки в нижнем сечении
III участка несколько боль-
ше скорости, при которой
тарелка начинает работать
равномерно (до0 = 4,1 м/с >
> оуоп = 3,94 м/с). Но ско-
рость пара в отверстиях та-
релок III участка близка
к минимальной. На других
участках колонны картина
значительно более благо-
приятная. Например, для
1 Проверку на допустимый унос
производить не нужно, так как диа-
метр колонны не изменился, и такая
проверка уже сделана выше.
Определение необходимого расстояния между тарелками из условия нормальной работы переливного устройства (£6'Л) еи‘ и 0,085 о o' |
(86 ’Л) ей ‘вц 1dy 353 381 1
(ЗОГЛ) ей ‘вц Ddv СО оо СО 1
(ЮГА) ей ‘вц ‘10dv CN О | 150 1
(66 Л) ей ‘вц *vdy 230 193 1
(96’Л) ей ‘w 0,0133 0,0197 1
Определение wQn (16'Л) ей Э/W иО02 | 3,94
(56'А) ей ‘вц | 186
(fr6’A) еи‘ и ‘тг/ 0,0141 0,0208 0,0186
(Об'Л) ей ‘о/w ‘°ш 6,63 6,06
Сечение Верхнее I участка Верхнее II участка Нижнее III участка
331
нижнего сечения II участка, который по паровой нагрузке сле-
дует за третьим участком, скорость в отверстиях
w0 == = 5’95 м/с > “’«п = 3»76 м/с-
и,оои
Следовательно, на других участках колонны, кроме третьего,
даже заметное снижение производительности по отношению к рас-
четной не приведет к неравномерной работе ректификационных
тарелок.
Чтобы уравнять в этом смысле тарелки III участка с остальными
(при сохранении одного и того же диаметра по всей высоте ко-
лонны), часть рабочей поверхности тарелки, непосредственно за
сливными перегородками, делаем неперфорированной (как это
рекомендуется в работе [47]). Эта часть должна составлять 15%
от рабочей (перфорированной) поверхности тарелок I и II участков
колонны. Тогда сечение отверстий для прохождения пара составит
Fn = 0,85-0,830 = 0,706 м2.
Скорость пара в отверстиях тарелки в нижнем сечении III уча-
стка = 3,4/0,706 = 4,816 м/с > шОп = 3,76 м/с. Следова-
тельно, ректификационные тарелки и на III участке колонны
будут работать устойчиво при колебаниях производительности
установки, которые могут быть в условиях эксплуатации.
Ввиду того что нагрузка по пару на III участке составляет
примерно только 2/3 от нагрузки на других участках колонны,
можно на этом участке снизить расстояние между тарелками и тем
самым высоту колонны.
Лимитирует расстояние между тарелками допустимый унос.
Зададимся таким же относительным уносом, какой получился по
расчету в верхнем наиболее нагруженном по пару сечении колонны
('& = 0,0625). Рассмотрим более нагруженное верхнее сечение
III участка: Vn = 3,414 м3/с; Уж = 0,03084 м3/с.
Определим скорость пара по колонне:
4-3,414 п .
Шп““ л(3,72 — 1,252)0,36 М/С;
®(®®2»3 «
Высота парожидкостной эмульсии Н — 0,01 +3,53 0,0203 =
= 0,082 м. Необходимую высоту сепарационного объема, исходя
из относительного уноса 0,0625, определим с помощью уравнения
_ 0,36 _ „ ПЯ7
с ~ / 0,0625-8,4 \о,3125 — и»ив/ м-
\7,7-10-‘-73/
Расстояние между тарелками, обеспечивающее относительный унос
не более 0,0625, составляет Нт = 0,082 + 0,087 = 0,169 м.
332
Примем расстояние между ректификационными тарелками на
III участке Нт = 170 мм.
Принятые конструктивные размеры колонны и ректифика-
ционных тарелок обеспечивают устойчивый процесс ректификации
при колебаниях производительности установки, которое может
иметь место в практических условиях.
В итоге конструктивные размеры ректификационной колонны
низкого давления 8 характеризуются такими величинами. Колонна
по всей высоте имеет один и тот же диаметр: DK = 0,37 м и DB =
= 0,125 м. Расстояние между тарелками на I и II участках (21
тарелка) — 200 мм и на III участке (10 тарелок) — 170 мм. Ректи-
фикационные тарелки ситчатые, трехсливные. Диаметр отверстий
dQ = 1,1 мм. Шаг t = 3,25 мм. Высота сливного порога 0,01 м.
Высота первоначального затвора 0,008 м. Высота наиболее сжатого
сечения 0,012 м. На тарелках третьей секции 15% рабочей поверх-
ности (за сливными порогами) не перфорировано.
§ 22. РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТОРОВ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ
УСТАНОВКИ НА НЕЗАБИВАЕМОСТЬ ДВУОКИСЬЮ УГЛЕРОДА
В гл. V был изложен метод расчета и анализа процесса выпаде-
ния двуокиси углерода в регенераторах установок глубокого
охлаждения в теплый период и возгонки ее в холодный период.
Ниже приводится пример расчета процесса выпадения и воз-
гонки СО2 в регенераторах воздухоразделительной установки,
в котором использована описанная в гл. V методика.
Рассматривается блок регенераторов, включающий три аппа-
рата. Диаметр аппарата 0,506 м. Высота насадки 2,7 м. Тепло-
передающая поверхность 1085 м2. Масса насадки 443 кг. Насадка
изготовлена из алюминиевой ленты толщиной б = 0,3 мм и высо-
той 50 мм.
Прямой поток (воздух) поступает в один регенератор, а обрат-
ный поток (азот) поступает параллельно в два регенератора. Коли-
чество воздуха 1,83 кг/с (6600 кг/ч), давление 0,55 МПа. Темпера-
тура на входе в аппарат 293 К. Количество азота 1,53 кг/с
(5500 кг/ч), давление 0,12 МПа, температура на входе в регенера-
тор 101 К.
Чтобы выявить влияние длительности периода между переклю-
чениями на работу регенератора, и в частности на выпадение и
сублимацию СО2, рассматриваем два режима работы.
Режимы отличаются различной длительностью периодов, с:
Режим Теплый период Холодный период
1-й 53,3 106,6
2-й 26,65 53,3
Определение температуры газовых потоков и насадки произ-
ведено с помощью выражений, полученных в работе [8].
Рассмотрим вначале 1-й режим. На рис. VI.9 показаны кривые,
построенные на расчете динамики выпадения СО2 в теплый период
333
°)Т,К,
Рис. VI.9. Графические построения для расчета процесса выпадения и сублимации СО2 в регенераторах (1-й режим) в п<
риоды: а— теплый; б—холодный:
1 — линия входа потока на участок; 2 — линия выхода потока с участка
334
и сублимации ее в обратный поток в холодный период для этого
режима. На рис. VI.9 также дано изменение температуры газовых
потоков как функции безразмерных параметров s и гг (§ 15). Данные
для построения кривых, характеризующих изменение температуры
газовых потоков в регенераторах, получены на ЭВМ по составлен-
ной программе.
Ранее подробно рассмотрены характеристики кривых, опреде-
ляющих количество СО2, которое прямой и обратный потоки несут
на входе и выходе различных участков холодного конца, и приве-
дены соответствующие расчетные формулы.
В табл. VI.23 и VI.24 даны результаты графо-аналитического
расчета процесса высаживания и возгонки двуокиси углерода для
первого режима.
Температура насыщения двуокисью углерода при ее парциаль-
ном давлении в воздухе составляет 139 К. Воздух достигает этой
температуры в начале теплого периода в сечении с безразмерной
абсциссой гх = 13,4. Начиная от этого сечения до холодного
конца (гх = Ь± = 17,6), насадка разбита на семь участков. Как
видно из табл. VI.21 и рис. VI.9, а, на первых трех участках
в начале периода из воздуха высаживается двуокись углерода,
а затем за часть оставшейся доли периода вследствие повышения
температуры воздуха и насадки вся выпавшая на этих участках
СО2 сублимирует в проходящий поток. При этом количество
выпавшей, а затем сублимировавшей СО2 нарастает от участка
к участку, составляя 0,230 кг/ч на 1г 0,735 кг/ч на II и 1,470 кг/ч
на III участках. Эти массы двуокиси углерода перебрасываются
проходящим потоком воздуха к холодному концу.
В конце теплого периода воздух проходит через I, II и III
участки, не меняя содержания СО2. На IV участке за безразмерное
время s = 0—8,7 выпадает 2,125 кг/ч СО2, а затем, начиная от
$i = 8,7 до конца периода, в проходящий поток сублимирует
1,030 кг/ч СО2. Следовательно, на участке остается после теплого
периода 1,095 кг/ч СО2.
На V—VII участках в течение всего теплого периода происхо-
дит только выпадение СО2. Больше всего двуокиси углерода после
теплого периода остается на V участке — 1,805 кг/ч. В холодный
период обратный поток движется в направлении от холодного
к теплому концу. Поэтому рассматриваем процесс выноса СО2,
начиная с VII участка (табл. VI.22 и рис. VI.9, б). В течение холод-
ного периода обратный поток уносит с VII участка 0,019 кг/ч.
Следовательно, часть двуокиси углерода, а именно 0,0063 кг/ч,
остается на участке и, постепенно накапливаясь, забивает свобод-
ное от насадки пространство, что ограничивает время непрерывной
работы установки.
На VI—IV участках обратный поток уносит всю СО2, оставлен-
ную прямым потоком. Обращает на себя внимание, что полная
возгонка СО2 в обратный поток происходит на VI—IV участках
за небольшую часть периода. Даже на самом напряженном из
335
теплый период (1-й режим, см. рис. VI-9)
00 00 00 00
h/JM ‘гО^£>
2
UO ОО СО LO
cqQ
О
•о ои со
R5
а*
С4
ей
BMXOBhA 5М
cd
<и
$
к
3
S
S
*
•xdah 8wh/8i-bu
W вжэхйаь pexmOBW
яЗ&<&вШ
l$ — 0
HHdwada мохКжэи
-odu UHHdawEBdeag
Ц — эяхэвьЛ вн Ч « 30Э винежЗэйоо хаки -эм эн хЛИеоя oiodox -он эинэьэх я ‘яохКж -awodu tfWHdawBBdeog IQ Ю LQ Iff Illi О LO CO <x> _
h/JM ‘эяхэвьЛ вн вэээтявх -эо *гОЭ ОЯХЭЭЬИ1ГО^ co in LQ о V-O Oi о о CM О 00 о о о о о
CQ
cqO
этих участков — пятом — сублимация всей массы С02 заканчи-
вается при s2 = 2,0. Это хорошо видно на рис. VI.9.
Для холодного периода заштрихованные площади (рис. VI.9, б)
пропорциональны массе С02, которую обратный поток выносит
с участка. Штриховые линии ограничивают площади, пропор-
циональные количеству С02, которое обратный поток способен
вынести с участка при полном насыщении двуокисью углерода.
Сравнение названных площадей показывает, что обратный поток
в рассматриваемом режиме способен вынести с VI—IV участков
значительно больше двуокиси углерода, чем оставил на этих
участках прямой поток.
Можно ожидать, что в холодный период обратный поток при
контакте его с твердой С02 будет выходить с участка не полностью
насыщенным двуокисью углерода. Вследствие этого вынос С02
будет характеризоваться несколько менее благоприятной карти-
ной, чем представлена на рис. VI.9. Но практически это отразится
только на VII участке. На участках VI—IV недонасыщение обрат-
ного потока двуокисью углерода отразится незначительно. Из
произведенного анализа видно, что полная самоочистка насадки
регенератора от двуокиси углерода в рассматриваемом режиме
работы не обеспечивается.
Как уже указывалось, 2-й режим отличается от 1-го уменьшен-
ной вдвое длительностью периодов. Рассмотрим этот режим
(рис. VI. 10, табл. VI.25 и VI.26). В начале теплого периода воздух
достигает температуры насыщения С02 (139 К) в сечении с безраз-
мерной абсциссой гх = 14,0. Начиная от этого сечения до холод-
ного конца = Ь± = 17,6) насадка регенератора разбита на семь
участков. Как видно из табл. VI.25 и рис. VI. 10, а, на I и II
участках в начале теплого периода выпадает соответственно
0,327 и 1,148 кг/ч твердой двуокиси углерода. Затем выпавшая
СО2 сублимирует в проходящий газовый поток. Причем насадка
полностью освобождается от выпавшей твердой СО2 на I участке
к моменту sx = 4,4 и на II — при sx = 6,25. На III участке
в начале периода (время = 0 4-6,25) высаживается 1,825 кг/ч
твердой СО2, а затем до конца периода сублимирует 0,355 кг/ч
СО2. Следовательно, на III участке после теплого периода остается
1,470 кг/ч двуокиси углерода. На IV—VII участках в течение
всего теплого периода из воздуха только высаживается СО2.
После теплого периода на названных участках остается твердая
СО2: на IV участке — 1,310 кг/ч, на V — 0,233 кг/ч, на VI —
0,0436 кг/ч и на VII — 0,0085 кг/ч. Следовательно, после теплого
периода максимальное количество двуокиси углерода остается
на III участке. В табл. VI.24 и на рис. VI. 10, б приведены данные,
характеризующие холодный период. Из этих данных видно, что в те-
чение холодного периода оставшаяся на насадке после теплого пе-
риода двуокись углерода полностью выносится обратным потоком.
Следовательно, 2-й режим, отличающийся более коротким
временем переключения, обеспечивает полную самоочистку
12 Под ред. Будневича 337
336
Рис. VI. 10. Графические построения для расчета процесса выпадения и сублимации СО2 (2-й режим) в периоды:
а — теплый; б — холодный;
1 — линия входа потока на участок; 2 — линия выхода потока с участка
Таблица VI.25. Выпадение и сублимация СО2 в теплый период (2-й режим, см. рис. VI. 101
to № уча- стка Масштаб чертежа М, Па-Р/мм2 черт. . Выпадение двуокиси углерода
Сублимация двуокиси углерода Количество СО2, ос- тавшееся на участке, кг/ч Безразмерный проме- жуток времени, в те- чение которого воздух не меняет содержания на участке Sj — sj
Безраз- мерный проме- жуток времени j ' СО2 вх — рГ?, ) stdst ^СО2 вых' ^*СО2» кг/ч f " sl~sl 1 тз о —s OW g С °° X g - 1 ft. 1 СЛ GCO2> кг/ч
мм2 черт. | Па-12 мм2 черт. Па-12
I II III IV V VI VII 0,665 0,665 3,330 1,332 0,333 0,0665 0,00665 0—3,35 0—5,25 0—6,25 0—6,80 0—6,80 0—6,80 0—6,80 600 2100 670 1200 855 800 1560 400,00 1400,00 2230,00 1600,00 284,00 53,25 10.40 0,327 1,148 1,825 1,31 0,233 0,0436 0,0085 3,35—4,4 5,25—6,25 6,25—6,80 600 2100 130 400,00 1400,00 433,00 0,327 1,148 0,355 0 0 1,470 1,310 0,233 0,0436 О.ПМЯ 4,4—6,80 6,25—6,80 0 0 0 0 n
г а б Л и ц a VI.26. Сублимация СО2 в холодный период (2-й режим, см. рис. VI. 10)
— — —-1 339 № участка Масштаб чертежа М, Па-12/мм2 черт. Количество со2, оставшееся на насадке после теплого периода, кг/ч Сублимация двуокиси углерода Количество со2, оставшееся на насадке, кг/ч Безразмерный промежуток, в течение которого обратный поток не меняет содержания СО2 на участке
Безразмер- ная продол- жительность сублимации 0 — s2 S2 J (^СО2 вых ^СО2 вх) s2^s2 gco2. кг/ч
мм2 черт. Па-12
VII VI V IV III II I 0,000665 0,00665 0,0333 0,333 0,665 2,665 13,320 0,0085 0,0436 0,233 1,310 1,470 0,0 0,0 0—4,2 0—3,3 0—4,2 0—2,24 0—0,92 0 0 4720 2850 3044 1712 960 0 0 3,140 19,00 97,22 570,00 640,00 0 0 0,0085 0,0436 0,233 1,310 1,470 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,2—6,2 3,3—6,2 4,2—6,2 2,24—6,20 0,92—6,20 0 0
аппарата от двуокиси углерода (увеличение потерь воздуха при
переключении потоков не принимается во внимание).
Сравнение двух рассмотренных режимов показывает, что
в начале теплого периода воздух достигает насыщения СО2 в 1-м
режиме в сечении с безразмерной абсциссой гх = 13,4, а во 2-м —
в сечении = 14,0, т. е. во 2-м режиме — ближе к холодному
концу, чем в 1-м. Но во 2-м режиме на участках V—VII, близких
к холодному концу, после теплого периода, остается в несколько
раз меньше твердой СО2, чем в 1-м режиме.
Ниже приведено количество СО2 (кг/ч), остающееся после
теплого периода:
Режим
1-й
2-й
III участок
0
1,470
IV участок
1,095
1,310
V участок
1,805
0,233
VI участок
0,100
0,0436
VII участок
0,0253
0,0085
В двух рассматриваемых режимах участки не точно совпадают,
но это не меняет сделанного вывода.
Во 2-м режиме на прилежащих к холодному концу участках
после теплого периода остается сравнительно мало СО2, это
объясняется тем, что изменение температуры газа за время теплого
периода в сечениях регенератора в 1-м режиме значительно
больше, чем во 2-м. Эго хорошо видно из рис. VI.9 и VI. 10 при
сравнении характера изменения температуры во времени в рас-
сматриваемых режимах. В связи с этим выпавшая в теплых зонах
двуокись углерода после ее сублимации перебрасывается в 1-м
режиме значительно дальше к холодному концу, чем во 2-м режиме.
§ 23. РАСЧЕТ АДСОРБЦИОННОГО БЛОКА
КОМПЛЕКСНОЙ ОСУШКИ И ОЧИСТКИ ВОЗДУХА
В настоящее время происходит широкое и интенсивное внедре-
ние адсорбционного способа комплексной осушки и очистки сжа-
того воздуха от двуокиси углерода, ацетилена и других угле-
водородов.
В качестве адсорбента для этой цели чаще всего используется
синтетический цеолит марки NaX. Ниже приводится расчет блока
комплексной осушки и очистки воздуха от двуокиси углерода.
Исходные данные для расчета следующие.
Количество воздуха, м3/ч.............................. 3200
Давление воздуха, МПа ................................ 20
Температура воздуха на входе в блок осушки и очистки, К 283
Среднее содержание двуокиси углерода в воздухе, % . . 0,03
Насыпной вес гидратированного цеолита марки NaX, кг/м3 800
Динамическая емкость цеолита NaX по двуокиси углерода
при условиях адсорбций [15, 47]/см3/г......... . . 15
1. Определим время защитного действия слоя адсорбента*
На основании предварительных расчетов^опыта работы блоков
осушки принимаем, что очищенный воздух будет одновременно
подаваться в три адсорбера. Блок комплексной осушки и очистки
340
воздуха будет состоять из двух групп переключающихся адсорбе-
ров по три в каждой. В качестве прототипа адсорбера принимаем
стандартный баллон блока ЦБ-2400/200 [15]. Диаметр £>н =
— 465 мм; толщина стенки б = 30 мм — 0,03 м; высота слоя
засыпки адсорбента Н — 3500 мм. Тогда скорость очищаемого
воздуха при условиях адсорбции будет равна
® = пл£)2н ~ 3-3,14-0,4052 = 42,4® м/4 0’011® м/с’
где п — количество одновременно работающих адсорберов; Va —
расход очищаемого воздуха при условиях адсорбции, т. е. при
р = 20 МПа и Т = 283 К;
v VTtp 3200-283 0,1 1с , 3/ л 3,
va = __= 27з 20 = 16,4 м3/ч ~ 0,0046 м’/с.
Масса дегидратированного цеолита, находящегося в трех
параллельно работающих адсорберах, может быть рассчитана или
взята из справочников [35]
л£>2
Сц = п—^Ярц = 3-0,785-0,4052-3,5-800= 1080 кг,
где п — число баллонов; DBil = 0,465 — 2-0,03 = 0,405 — внут-
ренний диаметр баллона, м; Н — высота слоя цеолита, м.
Определим количество СО2, поступающей в единицу времени
в каждый адсорбер;
Vco2 = VC0 = 3200 • 0,0003 = 0,96 м3/ч 2,67-10~4 м3/с.
Определим количество СО2, которое способен поглотить цеолит,
Усо2 = 0ц^д= 1080-0,015= 16,2 м3.
Тогда время защитного действия адсорбента, находящегося в трех
адсорберах, составит
16,2 1 л
пр = 'КГ=адб’ 16’88 ч-
со2
2. Рассчитаем процесс регенерации блока адсорберов. При
подготовке к эксплуатации адсорбционных блоков осушки и
очистки воздуха необходимо тщательно проводить регенерацию
цеолита, который часто полностью насыщен парами воды во время
хранения, транспортирования и засыпки в адсорбер. При этом
емкость цеолита по парам воды составляет 18—20% от массы
адсорбента. В последующих циклах при прогреве адсорбента
будет происходить десорбция поглощеннных из потока сжатого
воздуха паров воды (до 2,5%), ацетилена и двуокиси углерода
(до 3,5%). В качестве греющего газа обычно используют сухой
азот из блока разделения воздуха или сжатый воздух. Температура
341
азота на входе в электроподогреватель 7'нач = 293 К. Температура
азота на входе в блок адсорберов, изготовленных из углеродистой
стали, Твх — 653 К. Изоляцией блока адсорберов служит шлако-
вая вата с толщиной не менее биз = 0,10-г0,30 м (см. ниже расчет
необходимого количества изоляции).
Рассчитаем количество регенерирующего газа по тепловому
балансу:
VpPN,CpN, (Твх Твых. ср) '’'р = S Q,
где S Q = Qx Q2 -4- Q3 4- Q4 + Q5; Qx — количество теплоты,
израсходованной на нагревании металла; Q2 — количество теп-
лоты, затраченной на нагревание адсорбента; Qa — количество
теплоты, необходимой для десорбции влаги, поглощенной адсор-
бентом; Q4 — количество теплоты, необходимой для нагрева
изоляции; Q5 — потери теплоты в окружающую среду; Пых. ср —
средняя температура азота на выходе из адсорбера, TBbIX ср =
= (Пых! + Твых2)/2 = 293 + 573/2 = 433 К; Пых! = 293 К —
температура азота на выходе из блока адсорберов в начале регене-
рации; Твых2 — температура азота на выходе из блока адсорберов
в конце процесса' регенерации, принятая равной 573 К.
Количество теплоты, необходимой для нагревания металла,
определим из выражения
Q1 = 6цсм (Пр Т'нач),
где GM — масса трех баллонов с коммуникациями; сы — теплоем-
кость металла при средней температуре 433 К; См =
= 0,544 кДж/кг-К; Пач = 283 К — температура металла в на-
чале регенерации; Т'ср — средняя температура металла в конце
процесса регенерации;
тср = Zk+_Zki = 613.+А73 = 613 к.
Для определения массы металла блока очистки определим
массу одного баллона, который имеет следующие геометрические
размеры: £)н = 0,465 м; DBB — 0,405 м; //общ ~ 3,79 м, тогда вес
цилиндрической части баллона
@м — -4- (Он — DB„) НцРм =
= 0,785 (0,4652 — 0.4052) 3,14-7850 = 1010 кг,
где —высота цилиндрической части баллона, равная 3,14 м;
рм — плотность металла; рм = 7,85 кг/дм3 = 7850 кг/м3.
Вес полусферического днища
_ А 3,14 [ у _ ( ] 7850 = 70 кг.
342
Вес баллона G« + G^ = Ю10 + 70 = 1080 кг.
Вес крышки с коммуникациями примем равным 15% от массы
G'„ + Gm, Т. е. Gm = 0,15 (1010 + 70) = 162 кг.
Масса трех баллонов с коммуникациями составит GM = 3(G„ +
+ G" + G’) = 3 (1010 + 70 + 162) = 3726 кг.
Общая масса блока
SQ==2GM + 2GU + G„3 + GK =
= 3726-2+ 1080-2 + 6068 + 2400= 18 080 кг=« 18 т,
где GH3 = УизРиз = (Ук - V6)Риз = (2,5-1,87-5,4 - 5,018) 300 =
= 6068 кг.
Здесь Ve — объем шести баллонов вместе с коммуникациями и
внутриблочными частями арматуры, составляющими примерно
30% объема всех баллонов
, лП2
Уб = (676)1,3 = 6-^7761,3 =
= 6 • 0,785 • 0,465г • 3,79 • 1,3 5,018 м3.
Тогда количество теплоты, необходимой для нагревания ме-
талла, составит
Qi = 3726-0,544 (613 — 283) = 668891,5 кДж.
Количество теплоты, затрачиваемой на нагревание адсорбента,
Q2 = СцСц (Тср - Тнач) = 1080-0,88 (613 - 283) = 313 632 кДж,
где сц—теплоемкость цеолита, равная 0,88 кДж/(кгК). Коли-
чество теплоты, затрачиваемой на десорбцию влаги,
Q3 = GhsO^p (Ткип — тнач) + Gh2oB =
= 216-4,19 (373 - 283) + 216-2478 = 616 701 кДж,
где Оц,о — количество влаги, поглощенной адсорбентом к моменту
регенерации; Gh2o = Сцан2о', анго = 20 — полная емкость
цеолита по парам воды, % (принимается по паспортным данным
для цеолитов при условии полного насыщения парами воды
к моменту регенерации), тогда Gh2o = 1080-0,2 = 216 кг; | —
теплота десорбций, принятая равной теплоте парообразования,
2478 кДж/кг; ср = 4,19 — теплоемкость воды, кДж/(кг-К).
Количество теплоты, затрачиваемой на нагревание изоляции,
определим с учетом того, что коэффициент теплопроводности
шлаковой ваты очень низок, поэтому примем, что только 20%
веса изоляции нагревается от начальной температуры 283 К до
температуры Т^3
Тср = Г^±-°д с = 613+ 29? = 453 К,
343
где Тер—температура металла в конце регенерации; То. с =
— 293 — средняя температура окружающей среды, К. Тогда
Q4 = 0,2 • 0,57изриз^р из (Т*из — Т*Нач) =
= 0,2.0,5-20.300-1,70(453 — 283) = 173 400 кДж;
где риз = 300 — плотность шлаковой ваты после забивки в кожух
блока осушки, кг/м3; сриз 1,70 — средняя теплоемкость шла-
ковой ваты, кДж/(кг-К) (при Т^3 = 453 К).
Потери теплоты через изоляцию в окружающую среду Q5 при-
няты равными 20% от 2 Qi + Q2 + т- е- Qs = 0,2 (668891,5 +
+ 313 632 + 173 400) = 231 185 кДж.
Определим количества регенерирующего газа (отнесенного
к Т = 293 К) при продолжительности регенерации, равной 10 ч.
тр = (0,4-т-0,7)тпр, примем тр = 0,59тпр = 0,59-16,88 10 ч.
Тогда
у — Qi + Q2 + Q3 + Q4 + Qs
р Pn2cpN2(^'bx Твых< ср) тр
668891,5 + 313632 + 616701 + 191760 + 231185
1,165-1,04 (653 — 433) 10
= 758 м3/ч 0,21 м/с,
где pn2 — плотность азота при Т = 293 К; cpn2 — теплоемкость
азота при Т = 293 К.
Определим мощность электроподогревателя с учетом 20%-ного
запаса на неравномерность потока, колебания напряжения и т. л.
N " 3600 р9СР N2 (Т*вх Тн ач) =
= 3^758-1,165-1,04 (653 -293) = ПО кВт.
Скорость регенерирующего газа, отнесенная ко всему сечению
трех баллонов и 7 = 293 К,
7Р 758-1000 о / 2
WP 60F ~ 60-0,785-10,52- 3 3,27 Л/МИН-СМ.
В процессе цикличной работы блока осушки цеолит будет
поглощать из сжатого воздуха около 2,5% от массы влаги; в связи
с этим существенно уменьшится количество теплоты, необходимой
для ее десорбции (Q3). Вместе с тем появится дополнительная
статья расхода теплоты на десорбцию двуокиси углерода (~3% от
массы адсорбента), однако суммарный расход теплоты на удаление
влаги и СО2 в этом случае все же будет существенно меньше Q3.
В связи с этим примем мощность электроподогревателя равной
100 кВт, которая будет достаточной как при первичной регенера-
ции, так и при длительной эксплуатации блока комплексной
осушки и очистки воздуха. При этом несколько увеличится время
первичной регенерации тр, однако этот режим повторяется не
часто, в основном в период пуско-наладочных работ.
344
Отметим также, что в случае монтажа блока комплексной
осушки и очистки воздуха в виде двух автономных агрегатов (по
три баллона в каждом) рекомендуется оснащать их индивидуаль-
ными электроподогревателями, что удобнее в эксплуатации.
Определим гидравлическое сопротивление слоя адсорбента при
регенерации
Л,,--
где Др — потери давления, кгс/м2; f — коэффициент сопротивле-
ния; р — плотность газа, кг/м3; Н — высота слоя адсорбента, м;
d3 — эквивалентный диаметр каналов между зернами, м; со —
скорость газа, отнесенная ко всему сечению адсорбера в рабочих
условиях, м/с; 8сл = 0,3 4-0,4 — пористость слоя адсорбента.
Скорость регенерирующего газа при рабочих условиях
Ур Т'вых. ср 758 433 _n 2Q /
йр = 777 Тнач = 3600-0,785-0,4052-3 283 — U’°J М/С>
3600 —п
4
Для определения коэффициента сопротивления находим чис-
ленное значение критерия Рейнольдса
__ МэР
8слР£ ’
где d3 — эквивалентный диаметр каналов между зернами;
d3 = -„-,4есл = —±2^1— 4 = 1,44 мм = 0,00144 м;
6(1—есл) 6(1—0,35) ’
р — плотность азота при средней температуре 7ВЫХ. ср 433 К;
р = Ро Ро^вых'ср = 1 ’165 1,033-433 = °’84 кг/м3;
р — коэффициент динамической вязкости [15];
р = 4,45-10~3 (4,587\ - 1,67)0’625 =
_ 4,45-1,67)»“ =
= 6,32-10~3 сП=6,45-10~6 кгс-с/м2,
где Тк = 126,25 — критическая температура азота, К.
Подставив вычисленные значения в формулу для определения
коэффициента Re, получим
~ 0,83-0,00144.0,84-106 о
Re = 0735-6,45-9,81-= 45>3-
345
По графику в работе [35 ] с учетом полученного значения Re
определим коэффициент сопротивления f = 2,2. Тогда
Л 2-2,2-0,84-3,5-0,832 /2
&Р — 9,81-0,00144-0,352 кг/м —0,0515 МПа.
что не выходит за пределы допустимого перепада давления в подоб-
ных аппаратах.
§ 24. КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ЦЕОЛИТОВЫХ АДСОРБЕРОВ
Цеолитовые адсорберы для удаления примесей из инертных
газов работают в условиях значительных перепадов температур
(750—90 К). Поэтому, несмотря на невысокое давление в этих
аппаратах, к их конструкции и изготовлению предъявляются
весьма высокие требования, тем более, что нужно учесть техноло-
гическую необходимость обеспечения высокой герметичности.
К особенностям конструкции адсорберов, предназначенных для
глубокой очистки инертных газов с помощью синтетических
цеолитов, относится также необходимость быстрого прогрева
(охлаждения) значительных количеств адсорбента, обладающего
весьма низкой теплопроводностью. Именно поэтому в цеолитовые
адсорберы этого назначения встраиваются змеевики для подачи
хладо- или теплоносителя. При небольшой производительности
адсорберы делают кольцевыми. Во многих случаях эффективной
является конструкция кожухотрубного адсорбера, трубки кото-
рого заполняются цеолитом, а межтрубное пространство исполь-
зуется для подачи хладагента или подогретого газа.
Расчет цеолитового адсорбера
для очистки аргона от кислорода
Определение основных размеров адсорбера. Исходные данные
для расчета следующие.
Количество очищаемой ар гоно-кислородной смеси (при
Т = 293 К), м3/ч......................................... 100
Рабочее давление, МПа....................................0,25
Объемная доля кислорода в очищаемом аргоне Со .... 0,02
Динамическая емкость цеолита NaA-б по кислороду, % 8
Скорость газового потока при рабочих условиях, отнесен-
ная к полному сечению адсорбера, л/(мин-см2)..............0,1
Рабочая температура, К ................................... 95
Количество кислорода, содержащегося в очищаемом за 1 ч
аргоне, составляет
Go2 = VC0po2= 100-0,02-1,33 = 2,66 кг/ч,
где ро2 = 1,33 кг/м3 — плотность газообразного кислорода при
Т = 293 К и р = 0,101 МПа.
346
Количество синтетического цеолита, загружаемого в один
адсорбер при времени между переключениями тпр = 24 ч,
r °О,тпр _ гсоРоЛр _ 100-24-0,02-1,33 _ 7Qft
—0^08 /Уб кг-
д д
Площадь поперечного сечения рабочей полости адсорбера
определяется из уравнения
F = г^°.° = 13^1,10|° = 2183 см2 = 0,2183 м2,
60о 60-0,1 ’ ’
где Va — количество очищаемой смеси аргон-кислород при усло-
виях адсорбции;
т/ ___ VThpO' с _ 100-95-0,101 _ in 1 м3/п
Va — РаТо.с ~ 0,25-293 ИЛ М/Ч.
Высоту слоя цеолита определяем исходя из условий теорети-
ческого поглощения всех молекул примеси (в данном случае
кислорода).
Общее число молекул кислорода, удаляемых за 24 ч,
Na = УС0тпр2,687• 1025 = 100• 0,02• 24• 2,687• 1026 = 1,29-1027 шт.,
где 2,687-1025 — число молекул, содержащихся в 1 м3 газа. Тогда
1g = _ lg lg Тпр = _ 27>1) + j 38 = _ 25,73.
Минимальная высота слоя адсорбента, необходимая для удаления
всех молекул примеси
2,3w 1g тД-
где р0 — средний коэффициент массообмена при условии опреде-
ляющего влияния внешнедиффузионного сопротивления, при
р — 0,25 МПа Т = 95ч-105 К; Ро = О.Оббюс!^,1 или при drp =
= 0,028 м (2,8 мм) Ро = 20а>, т. е. с учетом принятой средней
скорости газового потока, равной 1 м/мин, ро = 20 1/мин.
Значение ро может быть определено также по графику, пред-
ставленному на рис. V.17. Подставив численные величины в урав-
нение (V.125), получим
Lmin = 2,3-1-25,73/20 = 2,96 м = 2960 мм.
Высота слоя адсорбента, определяемая с учетом принятых
величин скорости и массы цеолита,
„ Сц 0,798
— — 0,219-0,9 “ 4,05 М-
347
Таким образом, £ад/Лт1п = 1,37 и изменение параметров
процесса не требуется. Действительная высота слоя адсорбента
принята равной 1Д = 4 м.
При размере труб, используемых для загрузки цеолита, равном
63 X 2 мм, число труб
F 2183 оп
П ==------5“ 'ТГтвк к П2 = 80 ШТ.
0,785^н 0,785-5,92
Наружный диаметр адсорбера при этом равен Da = 1300 мм.
В результате расчета на механическую прочность, опущенного
здесь, установлено, что толщина наружной обечайки составляет
6 = 0,006 м, толщина днища 6Д = 0,01 м, толщина трубной
решетки 6т>р = 0,06 м.
Определение массы адсорбера. Общую массу адсорбера состав-
ляют массы металла и цеолита
G=SGM + Ga,
где Gm ~ боб + ^тр 4" 2 бд 4" бр.
Масса обечайки при высоте цилиндрической части Лц = 4,25 м
составит
боб = лОаЛц6обрм = 3,14-1,3- 4,25 • 0,006 • 78 = 812 кг.
Масса трубок при L = 4,25 м
бтр = —Л ^вн) ^цРм^ “
= -Г-3,14(0,0632 — 0,0592)4,25-7800-80= 1010 кг.
Определение массы днищ, два из которых имеют диаметр по
1300 мм и одно 1000 мм, произведем по формулам:
Од = ± л [ ] 7800 = 204 кг;
- Я [ (Я - т3] ™ = 120 «г;
2СД = 20д + Од = 408 + 120 = 528 кг.
/ л£>3 \
Масса трубной решетки GT. р = I -----F) от. р,
где F = 0,2183 — площадь поперечного сечения рабочей полости
адсорбера, м3; От. Р = (4 !>282 “ °>2183) 0,06-7800 = 500 кг.
348
Тогда общая масса незагруженного адсорбера
2См = 0о5+1бгр+Ебд + 2СТ1) = 812+1010 +
+ 528+ 1000 = 3350 кг.
Общая масса загруженного адсорбера
2g = SGM + Gu = 3350 + 798 = 4148 кг.
Расчет процесса первичной регенерации
В результате расчета процесса регенерации определяются
необходимое количество греющего газа, его скорость и мощность
электроподогревателя. Исходные данные для расчета следующие.
Количество цеолита в одном адсорбере 6Ц, кг...............798
Площадь живого сечения адсорбера, см3....................2183
Начальная температура азота Гн, К.........................293
Температура азота на входе в адсорбер К.................710
Средняя температура слоя цеолита Тср, К ..................680
Температура азота на выходе из адсорбера в конце процесса
регенерации, К............................................690
В связи с высокой температурой греющего газа и весьма боль-
шим влагосодержанием определение количества регенерирующего
газа из условия выноса влаги не имеет в данном случае смысла.
Количество регенерирующего газа Ур определяется по тепло-
вому балансу процесса регенерации
Vp = РАерА (твх — Т^вых) = Qi Q2 “F Q3 Q4 + Q5>
где Твых — средняя температура греющего газа на выходе из
адсорбера;
уч Ср _ ^ВЫХ ^ВЫХ ___ 696 -|- 343 _ 519 5 К’
ТВых — температура греющего азота на выходе из адсорбера,
равная Тц + 20° = 676 Ц- 20 = 696 К; — температура грею-
щего азота на выходе из адсорбера через 0,5 ч после начала реге-
нерации, равная 300—380 К.
Параметры процесса регенерации, зависящие от конструкции
адсорбера (т. е. от способа передачи теплоты от греющего газа
к адсорбенту), определяют продолжительность регенерации или
при заданном тр — мощность электроподогревателя (в данном
случае тр == 16 ч); — количество теплоты, затрачиваемой на
нагревание металла адсорбера и части коммуникаций (в том числе
трубопровод от электроподогревателя до адсорбера),
^г = 20мСмАТм, (VI. 17)
2 GM — общая масса нагреваемого металла, равная 3350 кг; См =
= 0,545 — теплоемкость металла при средней температуре на-
349
грева, кДж/(кг- К); &ТМ — разность температур соответствующих
частей металла
АТМ = = 293 = 400 К‘-
таким образом,
Qi = 3350 • 0,545 • 400 = 730 300 кДж;
Q2 — количество теплоты, необходимой для нагревания адсор-
бента,
Q2 = GA(7’cp-TM); (VI. 18)
сц — теплоемкость цеолита типа NaA при средней температуре
220 К, равная примерно 1,25 кДж/(кг-К). Тогда
Q2 = 798-1,25 (676 - 293) = 320 916 кДж;
Q3 — количество теплоты, затрачиваемой на десорбцию влаги,
поглощенной цеолитом в количестве 18%
Q3 = 0,180ц9дес, (VI. 19)
<7дес — теплота десорбции, принятая равной 4186 кДж/кг (с учетом
подогрева влаги до 373 К и изменения теплоты ее испарения
с повышением температуры); следовательно,
0з = 0,18-798-4186 = 601 277 кДж;
Q4 — количество теплоты, затрачиваемой на нагревание изоляции,
04 = УизРизСнз (Прз - Т„); (VI.20)
Уиз — объем нагреваемой изоляции, определяемый из условия
прогрева слоя толщиной б' = 200 мм и равный с учетом внешнего
диаметра адсорбера £>ад = 1300 мм и его общей высоты Н ~
= 5000 мм;
уиз = 0,785 (£>из - Дад) н -Н 2-0,7850^6 =
= 0,785 (1,72 - 1,32) 5 + 2• 0,785 • 1,32• 0,2 5,24 м3,
что составляет.около 20% от количества шлаковой ваты, пошедшей
на изоляцию одного адсорбера; риз — плотность шлаковой ваты,
доводимая при ее загрузке в кожух и утрамбовке до 300 кг/м3;
Сиз — 1,88 — теплоемкость изоляции при средней температуре
подогрева (676 + 293)/2 = 484,5 К, кДж/(кг- К); тогда
Q4 = 5,24 • 300 • 1,88 (484,5 - 293) = 565 951,4 кДж.
Q5 — потери теплоты через изоляцию в окружающую среду;
<?5 = 0,2 (Qx + Qa + Q4) ==
= 0,2 (730 306 -И 32 916 4- 565951,4) = 323 433 кДж. (VI.21)
350
Количество регенерирующего азота, определяемое при
т = 16 ч и Т = 293 К, составляет
у ~ Qi ~Ь Q2 4~ Оз + Q4 Os ___
РасМ (Л>х — Твых) тр
2 54 1878 cqq з/тг
= 1,165-1,04(710 — 519,5)6 = 688 М 'Ч'
(VI.22)
Скорость регенерирующего газа, отнесенная в 293 К и полному
живому сечению адсорбера,
Ур 688-1000 с о. „ ,,
wp~ eof ~ 60-2183 — 5,24 л/(мин-см ).
Полученное значение <ор находится в пределах допустимых
величин, так как для предотвращения излишнего истирания
цеолита в процессе длительной эксплуатации большая часть
греющего азота на практике обычно посылается в межтрубное
пространство адсорбера. Сопротивление слоя адсорбента коммуни-
каций и арматуры не превышает 0,05 МПа.
Мощность электроподогревателя определяется по выражению
XI__ (^вх ~ Тн)
3600 ’
а с учетом коэффициента запаса (k = 1,2 4-1,4), обеспечивающего
покрытие неучтенных потерь теплоты и. возможность автомати-
ческого регулирования электроподогревателя,
1,24-688-1,165-1,04(710 — 293) 1ОП п
N = -------------3600-^--------- = 120 кВт-
Определение расхода газа для охлаждения адсорбера после
регенерации. На первом этапе охлаждения, продолжительность
которого составляет от 4—8 ч, адсорбер охлаждается примерно
до 313 К за счет продувки его межтрубного пространства сухим
воздухом или азотом.
Количество теплоты, аккумулированной металлом, адсорбен-
том и изоляцией, определяется по формулам (VI. 17)—(VI.21) и
составляет:
Qi = 3350-0,545 +-676 _ 313) = 693 785 кДж;
<?2 = 768-1,04 (675 - 313) = 304 158 кДж;
Qi = 5,24 • 300 • 1,88 (484,5 - 313) = 506 844 кДж.
Потери теплоты в окружающую среду
Qa = 0,2 (Qi + Q2 + <23 = 0,2-1504 687 = 300 957 кДж.
351
Таким образом, на первом этапе охлаждения от адсорбера
необходимо отвести следующее количество теплоты: 1 504 787 —
— 300 957 - 1 203 830 кДж.
При средней температуре охлаждающего азота, равной
Лр = 6-76^13 = 494,5 к,
его расход, вычисленный по уравнению (VI.22), составит
iz' 1 203 830 сй. „ з/
И°хл— 1365-1,04(494,5 — 313)8 ~ м/ч-
Определение количества хладагента, необходимого для охлаж-
дения адсорбера до рабочей температуры. На втором этапе охлаж-
дения адсорбера до рабочей температуры, равной 95 К, в качестве
хладагента используется жидкий кислород, кипящий в межтруб-
ном пространстве при избыточном давлении р = 0,22 -4-0,3 МПа.
Значения теплоемкости [в кДж/(кг-К)1 для соответствующих
материалов при средней температуре Т'сР = (313 95/)2 = 204 К
приведены ниже.
Для нержавеющей стали см...............0,419
Для цеолита сц ..........................0,754
Для шлаковой ваты сиз ..................0,585
Подставив численные значения в уравнения, аналогичные
(VI. 17), (VI. 18) и (VI.20), получим:
Q"i = 3350 • 0,419 (313 - 95) = 305 996 кДж;
Q; = 798-0,754 (313 — 95) = 131 204 кДж;
Qi = 5,24-300-0,585 ( 3--+ 95 - 95) = 100239 кДж.
Потери холода из-за теплопритоков через изоляцию опреде-
ляются с учетом опытного значения удельных теплопритоков,
равных для одного адсорбера q’s = 28,5 кДж/м3 перерабатываемого
аргона,
Qs = 28,5-100 = 2850 кДж/ч.
Количество хладагента, расходуемого на охлаждение одного
адсорбера в течение 16 ч до рабочей температуры, составляет
208,2 + Ю-208,2 — 161,3 — 175 кг/ч,
где 208,2 кДж/кг — теплота испарения 1 кг О2.
После охлаждения адсорбера хладагент расходуется лишь на
покрытие теплопритоков через изоляцию и теплоты адсорбции,
составляющей 0,485 кДж/кг.
352
Таким образом, расход жидкого кислорода в рабочем режиме
» Qs . Go^a 2850 . 2,66-0,485 107 i nni 19-7
’ 208,2 + 208>2 208,2 208,2 13,7 4-0,01 13,7 КГ/ч,
т. е. не превышает 8 % от расхода хладагента в процессе охлажде-
ния. Очевидно также, что теплотой адсорбции в данном случае
можно пренебречь.
Техническая характеристика адсорбера приведена в табл. VI.27.
Таблица IV.27. Техническая характеристика адсорбера
Параметры Регенерация Очистка Десорбция
Среда Давление, МПа Температура, К Расход, м/ч Среда Давление, МПа Температура, К Расход, м3/ч Трубное п Азот (газ) 0,1—0,15 <700 —500 Межтрубное Азот (газ) 0,12—0,18 <710 —600 [ростр анство Аргон (газ) 0,250 95—105 100 пространство Кислород или азот (жидкие) 0,25—0,6 93—103 13,7—175 кг/ч Кислород (газ) 0,14 — вакуум <400 20—100 Азот (газ) 0,12—0,18 <450 —500
П р и м е ч а расчетов. н и е. Расходы устанавливаются в результате последующих
§ 25. РАСЧЕТ БЛОКА ОЧИСТКИ ТЕХНИЧЕСКОГО ГЕЛИЯ
Для расчета блока очистки технического гелия принимаем
следующие исходные данные.
Производительность V, м3/ч............................ 500
Рабочее давление рад, МПа.............................. 3
Суммарное содержание примесей в очищаемом гелии Со,
об. доли............................................2-10“3
Температура адсорбции Тад, К ........................ 77
Время защитного действия адсорбера тпр, ч ......... 24
В соответствии с МРТУ 51-77—66 основными примесями
в техническом гелии являются: азот, водород, кислород, углево-
дороды, неон и другие газы, всего до 2- 10~3 об. долей. При этом
суммарное содержание примесей кислорода, углеводородов и
неона составляет около 10% от содержания азота и водорода.
Поэтому при расчете блока очистки технического гелия можно
считать основными примесями азот и водород, распределяя
353
оставшиеся компоненты в соответствии с их адсорбируемостью
между N2 и Н2. Тогда
Со = Со*2 + Со”2 = 2 • 1(Г3 об. долей, ,
где
Сог = Con, 4- Соо2 + Соспнт 4- Сосо, 4~ Соаг = 1,35• 10 3 об. долей;
Со12 = Сон, 4- CoN, = 0,65-10-3 об. долей.
Парциальное давление (в мм рт. ст.) этих примесей при рабочем
давлении составит:
ры, =ргррог = 3-106-7,5- 10“3 = 30,4 мм рт. ст.;
Рн2 = РадС”2 = 3-106-7,5-10-3-0,65-10~3 = 14,6 мм рт. ст.
Количество адсорбируемых примесей за тпр = 24 ч будет:
Упр = УСортпр = 500-24 (1,35-10-34*0,65-10-3) = 24 м3.
Для адсорбции указанных примесей целесообразно использо-
вать активный уголь СКТ-4, который обладает максимальной
емкостью по примесям N2 и Н2 в области средних относительных
парциальных давлений и незначительной емкостью по гелию, по
сравнению со всеми остальными промышленными адсорбентами.
Количество активного угля СКТ-4, загружаемого в один
адсорбер, может быть определено следующим образом:
v _ ^прРпр
ИаД " апр ’
гДе Рпр — средняя плотность адсорбируемых примесей;
Сог , Сог 1,35 , 1се . 0,65 n noc nQ1. ,3
р„„= —7^-рм 4----^гРы =—75— 1,1654—^—0,085 = 0.814 кг/м3;
гпр £»пр ГЫ2 • £»пр ГН2 2 1 2
апр — емкость адсорбента до проскока по сумме примесей;
✓>N2 z>H2
„ С° Л I G° ZV
апр = 4- Он, •
Емкость активного угля СКТ-4 по азоту аы, и водороду ан,
рассчитаем по уравнению Ленгмюра для адсорбции газовых
смесей:
_ ао^пгРкг _ 338-0,189-30,4 _
— 1 +KN2PNj + Кн2Рн2 1 +0,189-30,4 + 0,023-14,6
= 274,24 см3/г;
„ = coH?-Wh,____________________179-0,023-14,6______R _ з,
Hs 1+Wh. + Wn,"- 1 +0,189-30,4 + 0,023-14,6 °’0 Z'
354
Здесь и ан, — предельная величина адсорбции N2 и Н2 на
СКТ-4 при Тад = 77 К и т = 2 ч, равная соответственно 338 и
179 см3/ч. В других случаях следует пользоваться приложением
в работе [15]; Kn2 и Кн2— константа уравнения Ленгмюра,
равная с учетом величин парциальных давлений 0,189 для N2 и
0,023 для Н2.
Таким образом, получаем
апр = 2^5 274,24 + 8,5 = 188 см3/г.
Это существенно меньше, чем величина суммарной равновесной
адсорбции чистых компонентов азота и водорода, однако с учетом
возможного взаимного влияния комонентов в процессе адсорбции
и в запас расчета полученная величина апр больше отвечает
реальным условиям.
Учитывая плотность примесей рпр и гравиметрическую плот-
ность активного угля СКТ-4 р = 430 кг/м3, имеем апр = 188 X
X 0,814-0,43 = 65,8 кг/м3.
Тогда объем адсорбента в адсорбере
д7 ТпрРпр 0,814-24 А ОА7 3 / 107 7 \
Уад= -65F~ = 0-297 м (или 127>7 кг>-
Площадь живого поперечного сечения адсорбера рассчитываем
исходя из параметров процесса очистки и скорости газового
потока в рабочих условиях. Задавшись объемной скоростью
со = 0,05 л/мин-с2 (0,5 м/мин), получим
р__ УТацРн __ 500-77-0,1 _Л 14А 2
Г “ рад7\й) ~ 60-3,0-293-0j — и>140 м •
Высоту слоя активного угля определим с учетом условий
теоретически полного удаления всех молекул примесей.
Общее число молекул примесей в очищаемом гелии составляет
Nq =- УС0тпр2,687-1025 = 500-0,002-24-2,687-1025 = 6,45- 102в шт.
Ордината полюса очистки составляет
lg = _ lg + lg Tup = _26 81 + 1(38 = —25,43.
Кинетический коэффициент массотдачи, равный при очистке гелия
на активном угле типа СКТ-4 от 200 до 600 1/мин, может быть оп-
ределен по формуле (V.128)
Ц)-346со37„,(-^)"-МРг"'®,
или по графику, представленному на рис. V.18, из которого видно,
что ро в данном случае равен —370 1/мин.
355
Минимальная высота слоя адсорбента, необходимая для удале-
ния всех молекул примесей,
2,3и 1g-уД-
гт Спред 2,3-0,5-25,43 п по
Lmin--------370 °’08 М’
Высота слоя адсорбента, определяемая с учетом принятых
параметров процесса и количества активного угля, равного
127,7 кг, составит
_ бу г _ 127,7
Ьад Fpyr 0,146-0,43 М’
что существенно (в 25 раз) превышает величину Lmin и таким
образом, создает теоретически условия для полного удаления
молекул примесей.
Для обеспечения длительной и надежной работы микрокриоген-
ных систем и особо важных устройств поглощение микропримесей
целесообразно организовать на двух (или нескольких) температур-
ных уровнях, например азотном (77 К) и водородном (20,4 К) или
гелиевом 4,2 К). В последнем случае используется до 20%
адсорбента от общего количества, a LaA = 0,08-4-0,4 м.
При использовании кожухотрубного варианта адсорбера, на-
пример, с трубами диаметром 63 X 2 мм, их число будет
__ F . _ 1460 __
П~ 0,7854 - 0.785-5,92 “
В этом случае диаметр трубной решетки адсорбера составит 900 мм,
а высота адсорбера 2800 мм. Масса одного адсорбера составляет
около 1000 кг [15]. Для обеспечения непрерывной работы блок
очистки должен включать два, иногда три адсорбера.
Рассчитаем расход хладагента и мощность электрической печи.
Количество угля СКТ-4 в одном адсорбере бад, кг......... 127,7
Греющий газ................................................. Азот
Начальная температура азота Твач, К..................... 293
Температура азота на входе в адсорбер Твх, К................. 473
Средняя температура слоя активного угля Т’ср, К ............. 453
Температура азота на выходе из адсорбера в конце процесса
регенерации Твых2, К......................................... 433
Изоляция .................................................Шлаковая вата
Расчет процесса первичной регенерации и количества хлада-
гента для охлаждения адсорбера произведем по методике, изло-
женной в [15].
Количество регенерирующего газа определим исходя из тепло-
вого баланса процесса регенерации, где
J’Cp Т\ых2 + ВЫХ1 433 4~ 353 __ 3Q2
ЗГ6
Здесь ТВЬ1Х1 = 293 -f- 60 = 353 — температура азота на выходе
из адсорбера через 0,5 ч с начала регенерации, К.
Количество теплоты, затрачиваемой на нагревание металла
адсорбера,
Qi = S GMCM ЛТ’м,
где S GM 1000 — общий вес нагреваемого металла, кг; См =
= 0,545 — теплоемкость металла (при средней температуре на-
грева), кДж/(кг-К); АТМ — температурный градиент;
ДТМ = ГвХз ТсР - Тнач = -~+.45.3 _ 293 _ 17() к
Тогда Qx = 1000-0,545-170 = 92 650 кДж.
Количество теплоты, необходимой для нагревания активного
угля,
Q2 = ОадСад (Тср - Тнач) = 127,7.1,3 (453 - 293) = 26 561,6 кДж.
Количество теплоты, затрачиваемой на десорбцию влаги,
содержащейся в углях типа СКТ-4, в количестве —3% к массе:
Сз = Оадф^дес = 0,03-127,7-2478 = 9493,2 кДж,
где ^7дес — теплота десорбции, равная 2478 кДж/кг.
Количество теплоты, затрачиваемой на нагревание изоляции,
= у изриз^р из (Тиз — Тнач) = 3 • 300 • 1,25 (373 — 293) —
= 90 000 кДж,
где Уиз — объем изоляции, который при условии прогрева слоя
толщиной 300 мм с учетом габаритов адсорбера составляет при-
мерно 3 м3;
Т% = -L ( --В-ХУВЫХ +293) = 373 к.
Потери теплоты через изоляцию в окружающую среду, приня-
тые равными 20% от 2 ((^ + Q2 +
Q5 = 0,2 (Qi + Q2 4~ QJ =
= 0,2 (92 650 + 26561,6 + 90000) = 41842,3 кДж.
Количество регенерирующего азота при тр = 0,5тпр = 12 ч
составляет
у z=z Qi Q3 4~ Q4 4~ Qs ___
Pn2Cp N2 вх ^вых) ТР
__ 92650 4- 26 561,6 + 9493 + 90 000 + 41842,3 __ 99Д 3
“ 1,165-1,0-40 (473— 393) 12 — 224 M/Ч.
357
Мощность электроподогревателя определяется с учетом 30%
запаса по выражению
дт__ b3VpPNjCpN2 (^вх ^нач) __
2V 3600 “
1,3-224-1,165-1,040 (473 — 293) < ~ с о
=-------------3600--------------= 17>6 кВт-
Для определения расхода газа для охлаждения адсорбера
после регенерации рассчитываем количество теплоты, аккумули-
руемой металлом, адсорбентом и изоляцией при условии, что на
первом этапе охлаждения температура адсорбента снижается
до 293 К:
Q'i = 1000 • 0,545 (453 - 293) = 87 200 кДж;
(?2 = 127,7 • 1,3 (453 - 293) = 26 561,6 кДж;
Ql = 3 • 300 • 1,08 (373 - 293) = 77 760 кДж.
Потери теплоты в окружающую среду
Ql = 0,2 ($ + Ql + Ql) =
= 0,2 (87 200 + 26561,6 + 77 760) = 38304,3 кДж.
Таким образом, на первом этапе охлаждения от адсорбера
необходимо отвести
2 Q1 = Q! + <?2 + Сз — Qs =
= 87 200 + 26561,6 + 77 760-38304,3= 153217,3 кДж.
При средней температуре продуваемого при охлаждении азота
Т1ср = 453 + 293 = 373 К
его расход составит при т1 = 0,25тпр — 0,25-24 = 6 ч;
т/1___________153217,3________ре о е м3/ц
Иохл— 1365-1,040(373 — 293)6 200,0 1
На втором этапе охлаждения адсорбера до рабочей темпера-
туры, равной 77 К, в качестве хладагента используют жидкий азот.
Количество теплоты, отводимой от металла адсорбера, актив-
ного угля и части изоляции, с учетом теплоемкости нержавеющей
стали см = 0,419 кДж/(кг-К), активного угля СКТ-4 гад =
358
= 1,1 кДж/(кг- К) и шлаковой ваты сиз = 0,59 кДж/(кг-К) при
средней температуре 7"ёр = 293 = 185 К:
Q" = 1000- 0,419 (293 - 77) = 90 504 кДж;
Q" = 127,7-1,1 (293 - 77) = 30341,5 кДж;
Q” = 30300-0,59 (-93-+77 - 77) = 57 348 кДж;
2 (Q" + Q" + Q") = 178193,5 кДж.
Приняв опытные значения удельных теплопритоков через
изоляцию 7з = 25 кДж/м3 перерабатываемого гелия, определим
потери холода в окружающую среду
Ql\ с = 25-500 = 12 500 кДж/ч.
Количество хладагента, расходуемого на охлаждение одного
адсорбера в течение 6 ч до рабочей температуры,
12500 . 178193,5 О1ОО ,
G* =Жзз + ^ЖзГ = 213’8 кг/ч-
где 197,35 кДж/кг — теплота испарения азота.
После охлаждения адсорбера хладагент расходуется лишь на
покрытие теплопритоков через изоляцию и теплоты адсорбции,
составляющей
N Н
<7$ = <7аД + -^ <7анд2 = 0,775 + 3,14 - 1,543 кДж/кг,
Спр ^пр Z z
где <?ад = 0,775 — теплота адсорбции азота, кДж/кг; —
= 3,14 — теплота адсорбции водорода, кДж/кг.
Таким образом, расход жидкого азота в рабочем режиме:
Z-.II _ *2о! с , '/РпрСпр^ад _
х ~~ 197,35 -г 197,35 —
12500 , 500-2-Ю-з-0,87-1,543 со о Л ,
= 19Л35 +--------197^-------= 63,3 + 0,01 =63,31 кг/ч.
Как и следовало ожидать, теплота адсорбции газов при столь
малой исходной концентрации может не учитываться.
Следует подчеркнуть, что расходные показатели, полученные
в результате расчетов, обычно уточняются в процессах пуска,
наладки и эксплуатации установок.
предметный указатель
А абсорбция низкотемпературная 32
абсорбционная колонна 32, 33
адиабатный к. п. д. 7, 23, 39, 125,
174
адсорбенты 272, 275, 276
—, влагоемкость 272
—, высота слоя 278, 279
адсорбер ацетилена 142
— цеолитовый 346
адсорбционный блок 345
--------, гидравлическое сопротив-
ление 345
--------, расчет 340, 341
--------, регенерация 341
--------, типаж 273
азот ГОСТ 139
активность 30
—, коэффициент 30
активные угли 276, 364
алюмогель 272
—, влагоемкость 272
аргон ГОСТ 139
—, коэффициент извлечения 173
— сырой 186
Б баланс материальный 15
-----, сведение 162
—, тепловой 162
— холода 23, 144
— энергии колонны 165
бинарная смесь 256
-----, молекулярная масса 256
-----, плотность 256, 257
-----, энтальпия 150
блок криогенный 205, 212
В водород ГОСТ 139
—, ожижение 84
—, ортопараконверсия 89, 94
воздухоразделительные установ-
ки 23, 25, 139, 171
-----, баланс холода 25
-----, схема 139, 172
воздух, разделение 140, 172
360
Г газовые криогенные машины
(ГКМ) 59
--------, характеристика 62, 63
----------, кривошипношатунный
механизм 67, 68
----------, ромбический привод 65,
71
газовые смеси 26, 27
----------, правило аддитивности 26
, псевдокритические пара-
метры 28
----------------------------------, теплоемкость 26
----------------------------------, удельный объем 26
----------------------------------, энтальпия 26, 28
гелий ГОСТ 139
—, инверсионное давление 37
—, свойства вблизи критической
области 37
Д давление парциальное 26, 29, 265,
267
двуокись углерода 265, 267
--------, выпадение в регенераторах
264, 268, 334, 338
--------, сублимация в регенераторах
266, 270, 334, 338
диаграмма х—i 152
--------, построение 150, 151
дросселирование 40, 50
—, дифференциальный эффект 149
—, изотермический эффект 144,
149
3 закон Дальтона 29
— Рауля 29
И изотермический к. п. д. 8, 39, 87,
138, 144, 174
К кислород ГОСТ 139
колонны ректификационные см.
ректификационные колонны
конверсия водорода см. ортопа-
ра конверсия водорода
конвертированный газ 204
----, блок разделения 204
конденсатор-испаритель 143, 145
-----, расчет 244
конденсация прямоточная 31
— противоточная 31
константы фазового равновесия
29, 30
коэффициент местного сопротив-
ления 243
— полезного действия адиабат-
ный см. адиабатный к. п. д.
-----изотермический см. изо-
термический к. п. д.
-------Оребренных поверх-
ностей 241
— сопротивления трению 242
— теплоотдачи, расчет 237, 238,
239 Р
— теплопередачи, расчет 241, 242
К критерий Галилея 249
— Грасгофа 237
— Прандтля 237
— Рейнольдса 237
— Стентона 289
— оптимизации 43
Л ламинарный режим течения 237
летучесть 29
—, коэффициент 30
линия полюсов 157, 160
М молекулярная масса смеси см. С
бинарная смесь, молекулярная
масса
Н напор температурный см. средний
температурный напор
недорекуперация 17, 20, 23, 125
неон ТУ 139
нормальные условия 143
--------, молекулярная теплоемкость
144
О оптимальная температура 126
— концентрация 150 Т
оптимальный температурный уро-
вень 12
оптимизация рефрижераторного
цикла 43
— ожижительного цикла 13
ортопараконверсия водорода 89, 94
осушка газов 271, 272
-----, точка росы 272
очистка газов 273, 274, 346, 353
П параводород (р-Н2) 84, 96, 119
параметр ребра 241
переохладитель жидкого азота У
141, 142
— кубовой жидкости 141, 142
петлевой поток 141
полюс колонны 157, 158, 160
потери напора 242
----в межтрубном простран-
стве 243, 244
----внутри прямых труб 242
----изогнутых труб 242, 243
----при омывании пакетов
труб 243
предварительное охлаждение 19
противоточная конденсация см.
конденсация противоточная
прямоточная конденсация см. кон-
денсация прямоточная
процесс массообмена
рабочая линия см. уравнение ра-
бочей линии
равновесие фазовое 29
равновесная линия 171
расход энергии удельный 57, 91,
95, 98, 159, 161, 186
ректификационные колонны, ре-
комендуемые размеры 258
----гидравлическое сопротив-
ление 261
— тарелки 259
ректификация воздуха, расчет 160,
171, 188, 190, 196, 200
ромбический привод 65, 71
смесь идеальных газов 26
— температура кипения 30
— точка росы 30, 207
соединенные циклы 7, 9
сопротивление гидравлическое см.
гидравлическое сопротивление
средний температурный напор 143,
173, 229, 234, 249
ступени охлаждения 6, 7, 8, 9,
35, 41, 88, 121
сублимация СО2, 266, 269, 207,
334, 336, 338, 339
тарелка ректификационная 319
----, гидравлический расчет 257
----, коэффициент обогащения 319
----, переливные устройства 259
----теоретическая 159, 161, 189,
190, 198, 201
-------, графический расчет числа
160, 171, 189, 190, 198, 201
теплоотдачи коэффициент см.
коэффициент теплоотдачи
теплопередачи коэффициент см.
коэффициент теплопередачи
удельная холодопроизводитель-
ность 7, 40
361
удельный расход энергии см. рас-
ход энергии удельный
уравнение баланса энергии см.
энергетический баланс
-----рабочей линии 171
— теплового баланса 216, 219, 229
— Лэнгмюра 354
Ф фазовое равновесие 29
-----, константы 29, 30
флегмовое отношение 171
формула Сезерленда 77
фугитивность см. летучесть
X холодильный цикл 21, 33
-----ГКМ 60, 61
холодопроизводительность
ГКМ 73
Ц циклы ожижения газов 6, 8
— рефрижераторные 10, 11
цикл Вюлемье—Такониса 59
— Гиффорда—Мак-Магона 59
— обратный Стирлинга 59
Ч число ступеней охлаждения 13
— теоретических тарелок 161, 162
Э энергетический баланс 6, 7, 9
энтальпия смеси 26, 28, 150
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аксельрод Л. С. Конструирование и расчет ситчатых ректификационных
колонн. М., Машгиз, 1956. (Труды ВНИИКимаш, вып. 1).
2. Архаров А. М. Низкотемпературные газовые машины (криогенераторы).
М., Машиностроение, 1969.
3. Атрощенко В. И., Гальперин И.ГИ., Засорин А. П. и др. Методы расчетов
по технологии связанного азота. Из-во Харьковского университета, 1960.
4. Барабаш А. См Головко Г. А., Голубев А. А. и др. Очистка аргона для
жидкостных импульсных ионизационных камер с помощью синтетических цео-
литов. М., Институт ядерных исследований АН СССР, 1977.
5. Белушкин В. А. Анализ гелиевых ожижительно-рефрижераторных цик-
лов. ОИЯИ, препринт № 8—9096, 1975.
В 6. Берикул В. И., Колюшенко К. А., Лащинский А. А. Опыт эксплуата-
ции агрегатов очистки конвертированного газа и их модернизация. «Разделение
и очистка газовых смесей», Труды ЛенНИИХиммаш, № 7, Л., Машиностроение,
1973.
7. Боровик Е. С., Михайлов И. Ф., Косин Н. А. Гидравлическое сопротивле-
ние и теплопередача в змеевиковых противоточных теплообменниках. ИФЖ,
1964, т. 7, № 7.
8. Будневич С. С. Процессы глубокого охлаждения. М.—Л., Машинострое-
ние, 1966.
9. Вассерман А. А., Казавчинский Я. 3., Рабинович В. А. и др. Теплофизиче-
ские свойства воздуха и его компонентов. М., Наука, 1966.
10. Гельперин И. И., Раппопорт Л. Л. Отмывка окиси углерода жидким
азотом. — Труды ГИАП, 1956, вып. 5.
11. Гельперин И. И., Раппопорт Л. Л. Особенности расчета процесса от-
мывки окиси углерода жидким азотом. — Труды ГИАП, 1957, вып. 8.
12. Гельперин И. И., Раппопорт Л. Л., Шварц С. Я. и др. Расход жидкого
азота на промывку газовых смесей от окиси углерода. — Труды ГИАП, 1960,
вып. 11.
13. Герш С. Я. Ступенчатая ректификация воздуха. Процессы разделения,
конденсации и создания вакуума в холодильных установках. М., Машгиз, 1953.
14. Герш С. Я. Глубокое охлаждение. М.—Л., Гссэнергоиздат. 4.1. Термо-
динамические основы сжижения и разделения газов. 1957. Ч. 2. Конструкции
машин и аппаратов, тепловые расчеты, описание установок глубокого охлажде-
ния. 1960.
15. Головко Г. А., Установки для производства, инертных газов. Л.,
Машиностроение, 1974.
16. Головко Г. А., Игнатов Ю. Я., Ковалев В. Д. Ректификационно-адсорб-
ционная технология производства чистого аргона. Тезисы докладов Всесоюзной
конференции по холоду. Ташкент. 1977.
17. Головко Г. А. и др. Способ очистки аргона. Авт. свид. СССР № 516410.
1976.
18. Голубев И. Ф., Шпагина И. Б. Теплопроводность гелия при температурах
от 273,65 К до 21,15 К и давлениях от 0,101 до 49,15 МН/м2. — Газовая промыш-
ленность, 1966, № 8.
19. Горохов В. С. Аппараты установок для разделения воздуха. М., Машино-
строение, 1965.
363
20. Грезин А. К., Зиновьев В. С. Микрокриогенная техника. М., Машино-
строение, 1977.
21. Густов В. Ф. Кристаллизация и возгонка примесей воздуха в регенера-
торах воздухоразделительных установок. Аппараты и машины кислородных уста-
новок. М., Машгиз, 1956. (Труды ВНИИКимаш, вып. 1).
22. Данилов И. Б. Детандерные ожижители гелия. — Вестник АН СССР,
1963.
23. Данилов И. Б, К вопросу о выборе оптимальных условий работы гелие-
вого ожижителя. — ЖТФ, 1956, т. 26, вып. 5.
24. Данилов И. Б. Каскадный детандерный ожижитель гелия большой про-
изводительности. Химическое и нефтяное машиностроение, 1968, № 11.
25. Дьячков М. Р. и др. Фазовое равновесие газов конверсии метана с повы-
шенным содержанием окиси углерода. — Труды ГИАП, 1974, вып. 25.
26. Дьячков М. Р. и др. Фазовое равновесие продувочных газов цикла син-
теза аммиака. — Труды ГИАП, 1974, вып. 25.
27. Елухин Н. К., Иванов М. Е. Выбор конструкции и расчет конденсаторов
для крупных кислородных установок. М., Машгиз, 1956. (Труды ВНИИКимаш,
вып. 1).
28. Жидкий водород. Сб. переводов. Под ред. проф. М. П. Малкова. Пер.
с англ. В. Е. Кейлина и А. И. Гуляева, М., Мир, 1964.
29. Зельдович А. Г., Пилипенко Ю. К. Ожижитель водорода ВО-2, предназ-
наченный для обслуживания больших жидководородных камер. — Приборы и
техника эксперимента, 1964, № 5.
30. Зельдович А. Г., Пилипенко Ю. К. Водородный ожижитель производи-
тельностью 50 л/ч жидкого Н2. — Приборы и техника эксперимента, 1961, № 2.
31. Капица П. Л. Расчет гелиевого ожижительного цикла с каскадным вклю-
чением детандеров. — ЖТФ, 1959, № 29, вып. 4.
S2. Капица П. Л., Данилов И. Б. Детандерная установка для ожижения
гелия. — ЖТФ, 1961, т. 31, вып. 4.
33. Капица П. Л., Данилов И. Б. Детандерный ожижитель гелия каскадного
типа без встроенных хладагентов. — ЖТФ, 1962, т. 32, вып. 4.
34. Кельцев Н. В. Основы адсорбционной техники. М., Химия, 1976.
35. Кислород. Справочник. Ч. 1. Под ред. Д. Л. Глизманенко, М., Метал-
лургия, 1967.
36. Клименко А. П. Разделение природных углеводородных газов. Киев,
Техника 1964.
37. Красникова О. К. и др. Трубчатые теплообменники холодильных гелие-
вых установок. — Химическое и нефтяное машиностроение, 1975, № 5.
38. Кузьменко И. Ф. и др. Расчет многопоточных пластинчато-ребристых
теплообменников на ЭВМ. Аппараты и машины кислородных и криогенных
установок. М., Машиностроение, 1974, вып. 14.
39. Кузьменко И. Ф., Орлов В. К. К расчету пластинчато-ребристых тепло-
обменников. — Алгоритмизация расчета процессов и аппаратов химических
производств, технологии переработки и транспорта нефти и газа. Киев, Наукова
думка, 1967, вып. 3.
40. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче.
М.—Л., Госэнергоиздат, 1959.
41. Малков М. П. и др. Выделение дейтерия из водорода методом глубокого
охлаждения. М., Госатомиздат, 1961.
42. Мартынов А. В., Агеев А. И. Применение эжекюров в криогенных реф-
рижеративных установках. — Труды МЭИ, 1969.
43. Микулин Е. И. Криогенная техника. М., Машиностроение, 1969.
44. Михеев М. А. Михеева, И. М. Основы теплопередачи. М., Энергия, 1977.
45. Примеры расчетов установок глубокого охлаждения. Под ред. С. С. Буд-
невича. Л., Машиностроение. 1972.
46. Пронько В. Г. и др. Развитие криогенной гелиевой техники за рубежом.
Обзорная информация. ЦИНТИхимнефтемаш. Серия ХМ-6, 1976.
47. „ Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. Под ред. В. И. Епи-
фановой и Л. С. Аксельрода. Т. 1. Термодинамические основы разделения воздуха,
364
схемы и аппараты воздухоразделительных установок. Т. 2. Промышленные
установки, машинное и вспомогательное оборудование. М., Машинострое-
ние, 1973.
48. Романков П. Г. и др. Инженерные методы расчета адсорбционных и
десорбционных процессов. «Кинетика и динамика физической адсорбции».
М., Наука, 1975.
49. Саркисьянц Г. А. и др. Переработка и использование газа. М., Гос-
топтехиздат, 1962.
50. Справочник азотчика. Т. 1 М., Химия. 1967.
51, Справочник по разделению газовых смесей методом глубокого охлажде-
ния. Под ред. Н. И. Гельперина. М., Госхимиздат, 1963.
52. Справочник по физико-техническим основам криогеники. Под ред.
М. П. Малкова, М., Энергия, 1973.
53. Техника низких температур. Под ред. Е. И. Микулина, И. В. Марфени-
ной, А. М. Архарова. М., Энергия, 1975.
54. Техника низких температур. — Труды МИХМ. Под ред. И. П. Усю-
кина. Национальный комитет международного института холода, 1975.
55. Усюкин И. П. Установки, машины и аппараты криогенной техники.
Ч. 1, М., Пищевая промышленность, 1976.
56. Фастовский В. Г. и др. Криогенная техника. М., Энергия, 1974.
57. Фастовский В. Г., Петровский Ю. В. Установки для ожижения гелия
М.—Л. Госэнергоиздат, 1958. (Труды ВЭИ, вып. 61).
58. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисле-
ния. Т. 1, М., Наука, 1966.
59. Фрадков А. Б. Водородоожижительная станция ВОС-3. — Кислород,
1958. № 5.
60. Фрадков А. Б., Троицкий В. Ф. Водородный ожижитель с двухступенча-
той конверсией для получения 98-процентного параводорода. — Приборы и тех-
ника эксперимента, 1964, № 1.
61. Якоб М. Вопросы теплопередачи. Пер. с англ. Под ред. В. П. Мотуле-
вича. М. Изд-во иностр, лит., 1960.
62. Alers W. W., and Eubanes, Vapour —- liquid equilibria in the System
hidrocarbon — nitrogencarbon monoxiode. — «Advances in Cryogenic Engineering,
1960, v. 3.
63. Borovik E. S. and Mickailov J. F. Hydrogen liquefiers with efficient heat
exhangers. — Cryogenics, 1964, v 4, N 6.
64. Craft A. J. The new hydrogen liquefier at the Clearendon laboratory. —
Cryogenics, 1964, v. 4, N 3.
65. Christiansen L. J. and Fredenslund A. Vapourliquid equilibric of the
CH4 —Ar—CO sistem. — Cryogenics, 1974, v. 14, N 1.
66. Golovko G. A., Lipkind B. A., Slepneva A. T. Process for the preparation
of syutlietic zeolites U. S. Patent № 3979335. 7.09.1976.
67. Hausen H. Warmeiibertragung in Gegenstrom, Cleichstrom und Kreuz-
strom. Berlin, Gotingen, Heidelberg J. E. Bergmann, Munchen, 1950.
68. Nusselt W. Die theorie der Winderhitzers. — VDS, 1927, B. 71.
69. Nusselt W. Der Beharrungzust and in Winder hitzer. — VDS, 1928,
B. 72.
70. Rietdijk J. A. Annexe 1966 — 5 au Bulletik HF.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ......................................................... 3
Глава I. Общие вопросы расчета криогенных установок.................. 4
§ 1. Особенности расчета ожижительных и рефрижераторных
криогенных установок........................................... —
§ 2. Выбор основных параметров при расчете установок ожижения
криогенных газов ............................................. 14
§ 3. Особенности расчета газоразделительных установок для по-
лучения продуктов разделения в жидком виде ................... 21
§ 4. Некоторые особенности расчета процесса разделения много-
компонентных смесей .......................................... 26
Глава II. Примеры расчета рефрижераторных криогенных установок ... 33
§ 5. Расчет гелиевой рефрижераторной установки ................ —
§ 6. Расчет газовой холодильной машины, работающей по обрат-
ному циклу Стирлинга.......................................... 59
Глава III. Примеры расчета установок ожижения газов................. 84
§ 7. Расчет установки для ожижения водорода ................... —
§ 8. Расчет гелиевого ожижителя.............................. 120
Глава IV. Примеры расчета газоразделительных установок ............ 139
§ 9. Расчет воздухоразделительной установки для одновременного
получения технологического и технического кислорода ... —
§ 10. Расчет воздухоразделительной установки для получения жид-
кого кислорода при одновременном извлечении аргона .... 171
§11. Расчет блока разделения конвертированного газа........ 204
Глава V. Методика расчета аппаратов криогенных установок........... 228
§ 12. Особенности теплового и конструктивного расчетов криоген-
ных теплообменных аппаратов................................
§ 13. Определение основных конструктивных размеров конденса-
торов-испарителей ........................................... 244
§ 14. Определение основных конструктивных размеров ректифика-
ционных колонн............................................... 255
§ 15. Расчет процессов выпадения и сублимации двуокиси углерод а
в регенераторах воздухоразделительных установок............ 264
§ 16. Особенности расчета процессов очистки криогенных газов от
примесей..................................................... 270
366
Глава VI. Примеры расчета аппаратов криогенных установок........... 281
'§ 17 . Расчет змеевикового поперечноточного теплообменника . . —
§ 18. Расчет трехпоточного теплообменника.................... 290
§ 19. Расчет пластинчато-ребристого теплообменника..... 298
§ 20. Расчет конденсаторов-испарителей................. 312
§ 21. Расчет ректификационных колонн воздухоразделительных
установок ........................................... 318
§ 22. Расчет регенераторов воздухоразделительной установки на
незабиваемость двуокисью углерода............................. 333
§ 23. Расчет адсорбционного блока комплексной осушки и очистки
воздуха ..................................................... 340
§ 24. Конструкция и расчет цеолитовых адсорберов............. 346
§ 25. Расчет блока очистки технического гелия................ 353
Предметный указатель............................................... 360
Список литературы.................................................. 363
ИБ № 1418
Семен Самойлович Будневич
Леонид Алексеевич Акулов
Евгений Иванович Борзенко
Георгий Анатольевич Головко
РАСЧЕТ
КРИОГЕННЫХ
УСТАНОВОК
Редакторы Р. Н. Михеева и В. П. Васильева
Переплет художника А. Ф. Каширских
Художественный редактор С. С. Венедиктов
Технический редактор Т. Н. Витошинская
Корректоры И. Г» Жукова и 3. С» Романова
Сдано в набор 16.01.79. Подписано в печать 04.07.79. М-26350.
Формат 60x90*71 в- Бумага типографская № 1. Литер, гарнитура. Печать высокая.
Усл. печ. л. 23,0. Уч.-изд. л. 23,84. Тираж 6000 экз. Заказ 1227. Цена 95 коп.
Ленинградское отделение издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография № 6 Ленинградского
производственного объединения «Техническая книга»
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10