Интенсивные ионные пучки - Форрестер А.Т.

Глава 2. Бесстолкновительные явления при наличии пространственного заряда

2.7. Слой при ненулевых начальных скоростях

2.8. Плоская задача при наличии пространственного заряда в общей постановке

2.9. Максвелловское распределение эмитированных частиц по скоростям

2.10. Двойной слой при нулевых начальных скоростях

2.11. Влияние пространственного заряда на пучки — первеанс и нормированный первеанс

Б. Аксиально-симметричные пучки, нормированный первеанс <1

Глава 3. Бесстолкновительная плазма
3.2. Образование плазмы

Б. Цилиндрическая и сферическая геометрии

3.11. Характерные частоты. Распространение электромагнитных волн

Глава 4. Влияние столкновений
4.2. Влияние ионизации на плотность нейтрального газа

Глава 5. Извлечение и ускорение пучков положительных ионов

5.2. Первеанс и нормированный первеанс электрода

5.5. Многоапертурные ускоряюще-замедляющие системы извлечения

5.10. Извлечение ионов с помощью мелкоячеистых сеток

Г. Профилированная мелкоячеистая сетка
Д. Система с двойной сеткой

Ж. Крупноячеистая одноэлектродная система ускорения
5.11. Ускорение в замагниченном двойном слое

Глава 6. Распространение пучков с большим нормированным первеансом

Глава 7. Катоды ионных источников
7.2. Теория термоэлектронной эмиссии в приближении свободных электронов

7.6. Некоторые тонкопленочные и оксидные эмиттеры

7.7. Самовосстанавливающийся катод Холла

7.8. Самовосстанавливающиеся прессованные катоды и катоды с пропиткой

7.10. Катоды из молибдена, покрытого оксидом лантана

Глава 8. Классификация источников положительных ионов

8.2. Одноапертурные источники без магнитного поля

B. Низковольтный капиллярно-дуговой источник

8.3. Одноапертурные источники с магнитным полем

Д. Источник с магнитным кольцом, образующим поле остроугольной конфигурации

8.11. Источник с магнитоэлектростатическим удержанием плазмы

8.14. Магнитный фильтр. Двухкамерная конфигурация

9.5. Возможный вариант поверхностного источника с фронтальной подачей цезия на конвертер

9.6. Скорость поверхностной диффузии и характеристическая длина

9.10. Сравнение поверхностных и плазменных источников

10.3. Поверхностно-плазменный метод генерации ионов Н- и D-

B. Поверхностно-плазменные источники магнетронного типа

Г. Источник отрицательных ионов Н- пеннинговского типа

Д. Модифицированный калютрон, или источник SITEX

Ж. Конвертерный источник с удержанием плазмы многополюсным пристеночным магнитным полем

B. Двухкамерный источник с остроугольной структурой магнитного поля

Г. Модификации двухкамерных плазменных источников

Д. Некоторые теоретически возможные модели источника ионов Н-

10.5. Извлечение и ускорение отрицательных ионов

Автор: Форрестер А.Т.

Теги: электронные и ионные явления физико-математические науки физика естественные науки физика плазмы прикладная физика

ISBN: 5-03-001999-0

Год: 1992

Похожие

Холловские и ионные плазменные двигатели для космических аппаратов

Генерирование мощных наносекундных импульсов

Импульсивная энергетика и электроника

Электроника. Энциклопедический словарь

Текст

Интенсивные ионные пучки

Large Ion Beams
FUNDAMENTALS OF GENERATION AND PROPAGATION
A. Theodore Forrester
Professor of Physics and Electrical Engineering
University of California at Los Angeles
A Wiley-Interscience Publication
John Wiley & Sons
New York*Chichester»Brisbane«Toronto«Singapore

АТ.Форрестер
ИНТЕНСИВНЫЕ
ИОННЫЕ
ПУЧКИ
Перевод с английского
под редакцией Н. Н- Семашко
Москва «Мир» 1992

ББК 22.833
Ф79
УДК 537.534.7
Переводчики: Ю. В. Курашов, Д. В. Пенкин, А. П. Шубин
Форрестер А. Т. Интенсивные ионные пучки: Пер. с
Ф79 англ. — М.: Мир, 1991. —358 с, ил.
ISBN 5-03-001999-0
Книга, написанная американским ученым, посвящена важному прикладно-
прикладному направлению современной физики плазмы — созданию источников стационар-
стационарных сильноточных пучков положительных и отрицательных ионов, которые на-
находят в настоящее время самое различное применение, в частности для чист-
чистки и модификации поверхностей деталей, как ионные двигатели космических
летательных аппаратов, в термоядерных установках и др. Рассмотрены такие
вопросы, как бесстолкновительная плазма, столкновение частиц в плазме, вытя-
вытягивание и ускорение ионов и др. Дана классификация источников положительных
ионов, особый интерес представляет глава об отрицательных ионах.
Книга может служить как вводным курсом для студентов, так и руковод-
руководством для специалистов в данной области.
1604,20000-037
041@1)—92
Редакция литературы по новой технике
Издание осуществлено за счет средств
института атомной энергии им. И. В. Курчатова
ISBN 5-03-001999-0 (русск.) Copyright © 1988 by John Wiley
ISBN 0471-62557-4 (англ.) & Sons, Inc.
All Rights Reserved. Authorized
translation from English language
edition published by John Wiley &
Sons, Inc.
© перевод на русский язык, Кура-
Курашов Ю. В., Пенкин Д. В., Шу-
Шубин А. П., 1992

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода 9
Предисловие 11
Глава 1. Введение 13
Глава 2. Бесстолкновительные явления при наличии
пространственного заряда 17
2.1. Краткое содержание 17
2.2. Плоские параллельные электроды (уравнение Чайлда) . . 17
2.3. Коаксиальные цилиндры 20
2.4. Концентрические сферы 21
2.5. Метод баланса импульса 23
2.6. Релятивистское уравнение Чайлда 24
2.7. Слой при ненулевых начальных скоростях 26
2.8. Плоская задача при наличии пространственного заряда в
общей постановке 29
2.9. Максвелловское распределение эмитированных частиц по
скоростям 35
2.10. Двойной слой при нулевых начальных скоростях ... 41
2.11. Влияние пространственного заряда на пучки — первеанс и
нормированный первеанс 43
A. Длинные узкие пучки, нормированный первеанс <1 . . 44
Б. Аксиально-симметричные пучки, нормированный первеанс
<1 47
B. Сильноточные пучки 49
Задачи 51
Глава 3. Бесстолкновительная плазма 55
3.1. Краткое содержание 55
3.2. Образование плазмы 55
3.3. Дебаевская длина экранирования 58
3.4. Критерий Бома 60
3.5. Общая теория 62
А. Плоская геометрия v 63
Б. Цилиндрическая и сферическая геометрии 69
3.6. Распределение ионов по скоростям 70
3.7. Плотность ионного тока 73
3.8. Слои с экстракцией ионов 73
А. Приближенное описание слоя 75
Б. Точное численное решение 78
3.9. Прикатодный двойной слой 83

6
Оглавление
3.10. Плотность нейтрального газа 85
3.11. Характерные частоты. Распространение электромагнитных
волн 89
Задачи 91
Глава 4. Влияние столкновений 94
4.1. Типы столкновений и общие явления 94
4.2. Влияние ионизации на плотность нейтрального газа . . 94
4.3. Столкновения ионов с атомами 96
4.4. Столкновения заряженных частиц 97
4.5. Рассеяние в плазме 100
4.6. Времена релаксации 104
Задачи 105
Глава 5. Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 107
5.1. Проблема извлечения ионов 107
5.2. Первеанс и нормированный первеанс электрода . . . . 108
5.3. Пирсовские электроды 111
A. Ленточные пучки без расходимости 111
Б. Нерасходящиеся цилиндрические пучки 114
B. Сходящиеся пучки 115
5.4. Эмиттанс и яркость 117
5.5. Многоапертурные ускоряюще-замедляющие системы
извлечения 121
5.6. Конструкция извлекающего электрода 127
5.7. Влияние нейтрального газа 134
5.8. Управление пучком 136
5.9. Электроды с изолирующим покрытием 137
5.10. Извлечение ионов с помощью мелкоячеистых сеток . . . 139
A. Угловая расходимость 140
Б. Ограничение по мощности 142
B. Ограничение по распылению 143
Г. Профилированная мелкоячеистая сетка 145
Д. Система с двойной сеткой 145
Е. Рекомендации по применению 146
Ж. Крупноячеистая одноэлектродная система ускорения . . 147
5.11. Ускорение в замагниченном двойном слое 147
Задачи 150
Глава 6. Распространение пучков с большим нормированным пер-
веансом 152
6.1. Нейтрализация ионного пучка 152
6.2. Ионный пучок как плазменная среда 157
A. Движение медленных ионов к границе пучка . . . . 161
Б. Расчет потенциала плазмы пучка 162
B. Экспериментальные результаты 164

Оглавление
7
Глава 7. Катоды ионных источников 168
7.1. Значение выбора катода 168
7.2. Теория термоэлектронной эмиссии в приближении
свободных электронов 168
7.3. Эффект Шоттки 172
7.4. Баланс мощности на катоде 174
7.5. Вольфрам, тантал и молибден 176
7.6. Некоторые тонкопленочные и оксидные эмиттеры . . . . 178
7.7. Самовосстанавливающийся катод Холла 179
7.8. Самовосстанавливающиеся прессованные катоды и катоды с
пропиткой 181
7.9. Гексаборид лантана 183
7.10. Катоды из молибдена, покрытого оксидом лантана . . . 187
7.11. Жидкие катоды из ртути 188
7.12. Полые катоды 189
Глава 8. Классификация источников положительных ионов . 196
8.1. Требуемая плотность плазмы 196
8.2. Одноапертурные источники без магнитного поля .... 198
A. Канально-лучевой источник 198
Б. Капиллярно-дуговой источник 199
B. Низковольтный капиллярно-дуговой источник .... 201
8.3. Одноапертурные источники с магнитным полем .... 203
A. Источник с осциллирующими электронами и холодным
катодом (пеннинговский источник) 203
Б. Источник с осциллирующими электронами и
термокатодом (источник Финкельштейна) . . 205
B. Источник с поперечным извлечением ионов (калютрон) . 208
Г. Дуоплазматрон 210
Д. Источник с магнитным кольцом, образующим поле
остроугольной конфигурации 212
8.4. Многоапертурные (с большой площадью эмиссии)
источники без магнитного поля 214
8.5. Источник с большой эмиссионной поверхностью и
осциллирующими электронами (источник Кауфмана) .... 216
8.6. Источник с радиальным полем 219
8.7. ДуоПИГатрон 221
8.8. Идеализированный вариант источника 224
8.9. Магнитные границы 225
8.10. Магнитные материалы 232
8.11. Источник с магнитоэлектростатическим удержанием плазмы 235
8.12. Источник Маккензи 240
8.13. Модифицированный дуоПИГатрон 247
8.14. Магнитный фильтр. Двухкамерная конфигурация . . . 250

8
Оглавление
8.15. Периплазматрон 251
8.16. Высокочастотные ионные источники 253
Задачи 255
Глава 9. Источники поверхностного типа 256
9.1. Поверхностная ионизация 256
9.2. Поверхностная адсорбция 257
9.3. Плотность ионного тока 260
9.4. Электронная эмиссия 261
9.5. Возможный вариант поверхностного источника с
фронтальной подачей цезия на конвертер 263
9.6. Скорость поверхностной диффузии и характеристическая
длина 264
9.7. Пористые вольфрамовые ионизаторы 269
9.8. Конфигурации ионных источников 271
9.9. Другие виды ионов и ионизаторов 276
9.10. Сравнение поверхностных и плазменных источников . . 277
Глава 10. Источники отрицательных ионов 278
10.1. Необходимость получения интенсивных пучков ионов Н~ и D- 278
10.2. Двойная перезарядка 281
10.3. Поверхностно-плазменный метод генерации ионов Н~ и D~ 291
A. Первые эксперименты по получению пучков высокой
плотности поверхностно-плазменным методом . ... 291
Б. Теория и основные эксперименты 293
B. Поверхностно-плазменные источники магнетронного типа 298
Г. Источник отрицательных ионов Н~ пеннинговского типа . 302
Д. Модифицированный калютрон, или источник SITEX . 303
Е. Источники с полым катодом 305
Ж. Конвертерный источник с удержанием плазмы
многополюсным пристеночным магнитным полем 306
10.4. Объемная генерация ионов Н~ 308
A. История исследований 308
Б. Основные процессы 311
B. Двухкамерный источник с остроугольной структурой
магнитного поля 314
Г. Модификации двухкамерных плазменных источников . . 317
Д. Некоторые теоретически возможные модели источника
ионов Н- 322
10.5. Извлечение и ускорение отрицательных ионов .... 323
Литература 325
Приложение 337
Замечания о группировке постоянных 337
Решения задач 338
Предметный указатель • . 354

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Предлагаемая монография А. Т. Форрестера является как
бы переходной между общим курсом физики плазмы и специа-
специализированными книгами по ионным источникам и ионным пуч-
пучкам. Физика плазмы сформировалась в конце 1950-х годов и
быстро развивалась. Издано много прекрасных монографий,
учебников и пособий с ориентацией на космос, управляемый
термоядерный синтез, плазменную электронику и др. В то же
время в специальных изданиях по ионным пучкам, применение
которых получило интенсивное развитие в последние десяти-
десятилетия, уделено недостаточное внимание вопросам генерации и
формирования этих пучков, и, как отмечает автор в своем
предисловии, существует пробел между параметрами плазмы
как эмиттера ионов и характеристиками ионного пучка. Все
это создает существенные трудности при разработке и конст-
конструировании ионных источников и ионных систем (трактов),
а также при нахождении определенного единства между двумя
сторонами общего явления: динамикой плазмы и динамикой
интенсивного пучка заряженных частиц.
Данная монография призвана восполнить существующий
пробел. Проф. А. Т. Форрестер — известный специалист в об-
области физики пучков; получили признание и его работы по
ионным двигателям.
Книга представляет собой довольно удачное сочетание учеб-
учебного пособия и монографии, дает систематическое изложение
основ физики генерации, формирования и транспортировки
протяженных и компенсированных по заряду и току ионных
пучков с учетом пространственного заряда, при отсутствии
собственных магнитных сил, в стационарных режимах или ре-
режимах длинных импульсов и в диапазоне энергий ионов от не-
нескольких килоэлектрон-вольт до ~ 1 МэВ.
Книга по существу разделена на две части — физическую
и техническую, в ней преследуется две цели: представить наи-
наиболее важные физические явления, существенные при генера-
генерации, ускорении и распространении пучков, и показать новые
идеи и представления о свойствах генераторов положительных
и отрицательных ионов для перспективных и развивающихся
направлений в научных исследованиях и технике.
В первых трех главах первой части книги рассматривают-
рассматриваются бесстолкновительные и столкновительные процессы в плаз-
плазме как основа механизма генерации сильноточных пучков ио-
ионов. Далее обсуждаются общие процессы извлечения, ускоре-
ускорения и транспортировки интенсивных пучков.

10 Предисловие редактора перевода
Во второй части книги весьма тщательно проведена си-
систематизация генераторов (источников) ионных пучков с по-
позиций их геометрической конфигурации, анализируются их
общие характеристики и проводится сопоставление различных
типов ионных источников.
Поскольку в ионном источнике наиболее неустойчивым эле-
элементом является катод в газоразрядной камере, в отдельной
главе подробно рассмотрены теоретические основы и техниче-
технические детали катодов широкого класса применительно к дан-
данным задачам.
В последних трех главах проведена детальная системати-
систематизация источников положительных и отрицательных ионов во-
водорода, являющаяся, по-видимому, одной из самых полных из
опубликованных в книгах, посвященных обзору источников.
Следует отметить, что в советской научной литературе су-
существует ограниченное число работ, в которых дается широ-
широкий обзор источников и пучков. Известна монография
М. Д. Габовича!), последнее издание которой выпущено около
двадцати лет назад; другие книги посвящены более узким во-
вопросам. В то же время автор уделяет достаточное внимание
работам советских ученых, используя в основном материалы
конференций и журналов.
Таким образом, издание книги на русском языке является
своевременным и очень полезным. К существенным достоин-
достоинствам книги следует отнести наличие в конце глав задач,
предназначенных для самостоятельного решения. Книга напи-
написана ясным и простым языком.
В заключение следует отметить, что материал монографии
А. Т. Форрестера изложен таким образом, что представляет
интерес как для начинающих, так и для опытных специалис-
специалистов. Монография окажется ценным пособием для физиков-экс-
физиков-экспериментаторов, инженеров, конструкторов-разработчиков,
студентов и аспирантов, связанных по роду работы с перспек-
перспективной и быстро развивающейся областью сильноточных ион-
ионных пучков. Перевод книги выполнен Ю. В. Курашовым (гл. 5,
7 и приложения ), Д. В. Пенкиным (гл. 8—10) и канд. физ.-
мат наук А. П. Шубиным (предисловия, гл. 1—4, 6).
Д-р физ.-мат. наук Н. Я. Семашко
!> Габович М Д. Физика и техника плазменных источников ионов.—
М.: Атомиздат, 1972.

Посвящается Ллойду Я. Смиту.
Именно он ознакомил меня с дина-
динамикой заряженных частиц, и я ноль-
зуюсь возможностью выразить ему
свою благодарность.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Когда в возглавляемую мной лабораторию по исследова-
исследованию ионных пучков приходят студенты, то, как -правило, они
слабо представляют себе те разделы физики, которые необ-
необходимы для исследований в области генерации, извлечения,
ускорения, замедления* и распространения ионных пучков.
Возможно, они изучали электричество и магнетизм, но весьма
вероятно, что они никогда не слышали о>б уравнении Чайлда—
Ленгмюра. Если студенты изучали физику плазмы, то они рас-
располагают сведениями относительно неустойчивостей и распро-
распространения волн в плазме, но почти ничего не знают о связи
между параметрами плазмы и достижимой плотностью ионного
тока и очень редко имеют подготовку, достаточную для понима-
понимания принципов конструирования электродов для извлечения и
ускорения ионных пучков.
По ионным источникам и ионным пучкам написано много
книг, и некоторые из них являются хорошими пособиями. Од-
Однако я затрудняюсь рекомендовать студентам, намеревающим-
намеревающимся заняться ионными источниками или пучками, какую-либо из
этих книг. Я пытался поправить дело, читая своим студентам
курс лекций, однако такое изложение основ подходит нович-
новичкам, но является слишком элементарным для студентов стар-
старших курсов.
Тогда я начал собирать материал, содержащий обсуждение
на элементарном уровне явлений, с которыми должен быть хо-
хорошо знаком студент, намеревающийся работать в области
ионных пучков. По мере его накопления возникла идея систе-
систематизировать и довести его до уровня книги, которая явилась
бы для студентов пособием по ионным пучкам с большим пер-
веансом. Когда книга была написа-на, она, но моему мнению,
оказалась более глубокой и Широкой по содержанию, чем на-
начальное пособие, и, по-видимому, представит интерес даже для
специалистов в области ионных источников.
Описание различных типов источников положительных ио-
ионов в гл. 8 является, пожалуй, наиболее полной их системати-

12 Предисловие
зацией в современной литературе, хотя здесь опущены высо-
высокочастотные источники. Я полагаю, что для такой системати-
систематизации лучше всего подходит термин таксономия, хотя и воз-
воздерживался от классификации источников по типам, классам,
родам и видам. В других книгах главную роль играет назна-
назначение того или иного устройства. Например, в одной из них
ионные источники, применяемые в трактах для нейтральных
пучков, классифицируются как источники атомных пучков, не-
несмотря на то, что точно такие же источники можно использо-
использовать для распыления или в ионных двигателях. В настоящей
книге источники систематизированы по их конфигурации, ко-
которая проанализирована наиболее полно, чем в какой-либо
другой работе, так что, по всей видимости, здесь впервые вы-
выявлена связь между различными типами источников. Интерес-
Интересно отметить, что в данной книге впервые четко сформулирова-
сформулировано подобие периплазматрона дуоПИГатрону и сходство между
дуоПИГатроном и источником типа Кауфмана с полым като-
катодом.
В последнее время область интенсивных пучков отрица-
отрицательных ионов быстро развивается, что затруднило отбор и
изложение материала гл. 10. Мне представляется, что данный
материал окажет существенную помощь тем, кто приступает к
изучению этой необычной и новой области исследований.
Описание типов ионных источников в книге близко к ис-
исчерпывающему, тем не менее оно включает не все источники,
достойные упоминания. Я приношу «свои извинения тем иссле-
исследователям, источники которых не нашли отражения в книге,
несмотря на то, что эти источники обладают теми или иными
достоинствами.
Наконец, по ходу изложения материала я .предлагаю инте-
интересные направления для исследований. Будь у меня средства,
я развернул бы работу по всем указанным направлениям.
Л. Теодор Фор реет ер
Лос-Анджелес, Калифорния

Глава 1
ВВЕДЕНИЕ
Все, кто интересуется использованием ионных пучков для
решения многочисленных и разнообразных задач, связанных,
например, с созданием ионных двигателей, инжекцией нейтраль-
нейтральных пучков в магнитные ловушки для управляемого термо-
термоядерного синтеза, распылением или ионной имплантацией,
сталкиваются с необходимостью изучения проблем генерации,
извлечения и распространения ионных пучков. Во многих слу-
случаях определяющим фактором является рассмотрение явлений
в плазме, обусловленных воздействием пространственного за-
заряда. Книги по ионным источникам и ионным пучкам ,не от-
отражают должным образом эти вопросы, а также основы кон-
конструирования ионных источников. Например, Уилсон и Брюер
'[282] сводят 'практическое применение ионных пучков к ион-
ионной имплантации. Теоретический анализ Лоусона [180] за-
затрагивает некоторые проблемы, рассматриваемые в данной
книге, однако он посвящен исключительно распространению
пучков и не касается ионных источников. Работа Джана
'[144] по 'электрореактивным двигателям посвящена, в основ-
основном, коллективным явлениям, характерным для электротер-
электротермических и магнитогазодинамических двигателей, а не явле-
явлениям, имеющим место в больших ионных источниках и ионных
пучках. В книге Штулингера [263] по «ионным двигателям для
космических'полетов лишь затронуты, вопросы генерации ион-
ионных пучков, необходимые для новых разработок и развития
направления больших ионных источников. Эти вопросы осве-
освещены шире в книге Брюера ^[37] по зонным двигателям и об-
обзоре Кауфмана [149] по технологии новых двигателей, но в
упомянутых работах не нашли отражения, например, пробле-
проблемы, изложенные в гл. 2 и 3 предлагаемой книги, которые пред-
представляются существенными для начинающих читателей и важ-
важными в отношешш разработки больших ионных, источников.
В ценной книге Вальи .[272] необычайно широко представлены
разнообразные ионнфге источники. Однако ни одна из пере-
перечисленных выше книг не подходит, по- нашему мнению, для
начинающего физика ил»и инженера-электрика, обладающего
.начальными сведениями по электродинамике, а, возможно,
и по физике плазмы, который имеет намерение работать в об-
области генерации ионных пучжов.

14
Глава 1
Например, в гл. 3 нашей книги рассматривается связь меж-
между характеристиками ионных источников, такими, как плот-
плотность ионного тока и подача нейтрального газа, и параметра-
параметрами плазмы, в частности плотностью электронов и температу-
температурой. Этот вопрос не освещен как в перечисленных выше рабо-
работах, так и, насколько нам известно, во всех трудах, кроме
журнальных статей «или обзоров. В общем в предлагаемой
вниманию читателя книге предпринята попытка рассмотреть
вопросы генерации, ускорения и распространения ионных пуч-
пучков таким образом, 'чтобы заложить фундамент для понима-
понимания .проблем ионных источников и умения вести исследования
по их усовершенствованию.
Проиллюстрируем круг рассматриваемых проблем на при-
примере изображенной на рис. 1.1 схемы ионного источника. Ка-
Катод, поддерживаемый под отрицательным потенциалом поряд-
порядка 100 В относительно анода, эмитирует электроны в область,
заполненную газом или паром, который нужно ионизовать.
При соответствующем давлении плазма заполняет область
плазменного генератора ионного источника, а первичные элект-
электроны ускоряются до своей максимальной энергии в узком слое
у катода. Поток электронов ограничен либо действием 'прост-
'пространственного заряда в этом слое, либо эмиссионной способ-
Плазменный.
электрод
(экран)
Анод
Подача
газа
Источник питания
напряжения разряда
Источник
литания
нипряжения
Ускоряющий,
электрод
Замедляющий
электрод
&¦
-•'¦¦.-.У.'..Плазма
.Y:.;.v:.> пучка
Источник
питания
ускоряющего
напряжения
Рис. 1.1. Схематическое изображение системы генерации ионного пучка.

Введение 15
ностью катода. В больших источниках может /потребоваться
катод, генерирующий ток величиной в сотни и даже тысячи
ампер. Генерация тока такой величины в виде импульсов же-
желательной длительности л.ибо в стационарном режиме с уче-
учетом необходимого продолжительного ресурса работы является
одной из наиболее критичных про-блем, связанных с ионными
источниками; таким катодам посвящена гл. 7 книги.
Задача эффективного использования первичных электронов
для ионизации решается в основном путем создания магнитных
полей различной конфигурации (не показанных на рис. 1.1)
с целью удержания электронов и повышения вероятности ио-
ионизации. Здесь успех в достижении высокой эффективности ио-
ионизации в плазменном генераторе зависит от выбора системы
удержания плазмы. Образующиеся в плазме ионы дрейфуют
к границам области, занятой плазмой. Одним из вопросов, ко-
которые следует обсудить, является разработка конфигурации
магнитных и электростатических полей, в которых значитель-
значительная часть генерируемых ионов направляется в сторону систе-
системы извлечения.
Ионы, достигающие плазменного электрода (экрана), далее
ускоряются электростатически при помощи системы электро-
электродов. Энергия извлекаемых из плазмы ионов определяется дри-
ложенным к электродам от источника электропитания ускоря-
ускоряющим напряжением. Это напряжение является суммой напря-
напряжений, приложенных .к ускоряющему и замедляющему элект-
электродам. После ускорения до энерги,и, которая превышает тре-
требуемую, ионный пучок тормозится до необходимой конечной
энергии. Существование минимума штенциала между .источни-
.источником плазмы» и ионным пучком необходимо, поскольку область
ионного пучка при больших токах заполнена плазмой и необ-
необходимо запереть потенциальным барьером электроны этой
плазмы, движущиеся обратно в сторону источника. В облас-
области вблизи электродов движение ионов определяется решением
уравнения Пуассона с соответствующими граничными усло-
условиями. В книге будут рассмотрены вопросы, связанные с воз-
воздействием пространственного заряда, которые существенны
при конструировании -электродов для извлечения и замедления
ионного пучка.
Малоэффективное использование газа не только повышает
требования к средствам вакуумной откач-ки, но также может
вызвать серьезные проблемы в «системе электродов. Процесс
перезарядки иона на атоме нейтрального газа в ускоряющем
промежутке порождает паразитные потоки ионов, расходя-
расходящиеся под широкими углами даже при конфигурации электро-
электродов, специально "подобранной для получения пуч.ка с очень ма-
малой расходимостью. Он вызывает также бомбардировку иона-

16 Глава 1
ми ускоряющего электрода. Возникающее распыление ограни-
ограничивает срок службы ]электродов, а вследствие вторичной элект-
электронной эмиссии может произойти интенсивный нагрев плаз-
плазменного электрода и стенок1 иеточника плазмы. В .книге до-
довольно подробно рассмотрены проблемы повышения эффектив-
эффективности использования газа.
В системе электродов, представленной на рис. 1.1, часто
отсутствует замедляющий электрод. Выше уже говорилось о
необходимости замедления ионов, но оно может происходить
между ускоряющим и виртуальным электродами на границе
.плазмы пучка. Действительно, © гл. 5 будет «показана -воз-
-возможность одноэлектродной «системы ускорения и замедления.
Проблема распространения пучка после того, как он поки-
покидает источник ионов (и систему электродов, имеет много инте-
интересных аспектов. Обычно ионный пучок расходится под боль-
большими углами, нежели те, под которыми он выходит из источ-
источника. Природа этого расплывания и вызывающие его причины
обсуждаются в гл. 6, где содержатся важные указания по ми-
минимизации расплывания пучка.
Любой части общей проблемы присуща физика .воздействия
пространственного заряда. В отношении математики требуется
решить уравнение Пуассона, которое записывается в системе
единиц СИ или МКС0 следующим образом:
V^ = -p/80, A.1)
где V — электростатический потенциал, р — плотность заряда,
8о — диэлектрическая проницаемость вакуума. Уход электронов
с эмиттера, движение ионов 'к границам плазмы, ускорение ио-
ионного пучка в зазоре и расширение интенсивного ионного пуч-
пучка— все это проблемы, связанные с воздействием пространст-
пространственного заряда или с плазмой. Две следующие главы книги
посвящены изучению этих явлений в Идеализированной поста-
постановке. Большинство вопросов, изложенных в этих главах, раз-
разработано много лет назад, некоторые рассмотрены здесь впер-
впервые. Они включены в книгу, поскольку их знание необходимо для
практической деятельности.
В заключение хотелось бы остановиться на задачах, при-
приведенных в конце ряда глав книга. Мы настоятельно рекомен-
рекомендуем читателю проработать их. Эти задачи не только -иллюст-
-иллюстрируют излагаемый материал и дают возможность студентам
проверить уровень своего понимания, но также играют важную
роль, расширяя и дополняя изложенный материал. По этой же
причине в приложении приводятся полные решения задач.
!> Фактически в книге используется система единиц СИ, поскольку кон-
константа 80 подразумевает независимую единицу заряда — кулон. — Прим,
перев.

Глава 2
БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ПРИ НАЛИЧИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
2.1. Краткое содержание
Явления, связанные с влиянием пространственного заряда,
ассоциируются ic потоком заряженных частиц, количество ко-
которых достаточно для того, чтобы их плотность существенно
изменяла потенциал той области, через которую проходят час-
частицы. В данной главе рассматриваются потоки 'ионов и элект-
электронов различной геометрической конфигурации, но в каждом
случае движение частицы определяется исключительно элект-
электростатическим полем, создаваемым электродами и коллектив-
коллективным воздействием других заряженных частиц. Обсуждение
влияния парных столкновений илл других процессов, ведущих
к установлению равновесия, будет проведено в последующих
разделах книги.
Типичной бесстолкновительной задачей, представляющей
интерес для разработки ионных источников, в которой необ-
необходим учет влияния пространственного заряда, является опре-
определение геометрии электродов и величины потенциалов. Эти
потенциалы (следует приложить к электродам для того, чтобы
извлечь ионы из плазмы, ускорить их до требуемой энергии
пр-и минимальном взаимодействии с электродами и выпустить
в виде пучка с малой угловой расходимостью. Чтобы пред-
предоставить проблему во всей ее полноте, необходимо сформулиро-
сформулировать и решить последовательность частных задач нарастающей
сложности. Полезно начать с анализа потока заряженных час-
частиц между бесконечными параллельными плоскостями.
2.2. Плоские параллельные электроды (уравнение ЧайлдаI*
Рассмотрим поток заряженных частиц между двумя парал-
параллельными плоскостями, например поток электронов от плоско-
плоского катода к плоскому аноду. Идеализируем задачу, лредполо-
1) В отечественной научной литературе это уравнение известно как урав-
уравнение Чайлда — Ленгмюра или «Закон трех вторых», — Прим. ред.
2 Заказ № 1319 17

18
Глава 2
жив, что плоскости бесконечны ,и частицы эмитируются с ну-
нулевой скоростью. Для определенности будем полагать, что за-
заряженные частицы есть электроны1* с зарядом q = —е. Резуль-
Результаты будут пригодны для ионов, если изменить знак потенциа-
потенциала. Эта задача была решена
Чайлдом в 1911 г. [49] и позд-
позднее переработана Ленгмю-
ром [169].
Картина распределения по-
потенциала между эмиттером
(х = 0) при нулевом потенциа-
потенциале и коллектором (х==а) под
потенциалом Va показана <на
рис. 2.1. По мере увеличения
тока пучка пространственный
заряд вызывает провисание
кривой V(x) до тех пор, пока
электрическое поле не обра-
обратится в нуль при х = 0. Для
частиц, эмитируемых с нуле-
Рис. 2.1. Распределение потенциала
между плоскими параллельными
электродами.
вой скоростью, это соответст-
соответствует максимальному току, и
такое решение представляет
особый интерес.
В одномерном случае уравнение Пуассона A.1) имеет вид
V"(x) = -p/z0. B.1)
Через V"(x) обозначена производная d2V/dx2. В уравнении
B.1) можно положить
V p = — J/v, ~ (Г B.2)
где / — плотность тока, v — скорость частицы. Поскольку по-
поток—однонаправленный и стационарный, / не зависит от х,
а скорость v задается выражением
B.3)
Подставив B.2) и B.3) в B.1), получим
У" (Х) = (//8()) (ml2eVyi\ B.4)
Это уравнение следует решить с начальными условиями
1/'=0 и V = 0 при х = 0.
B.5)
*) Электроны используются чаще, чем частицы с зарядом q (+ или —),
для того чтобы избежать появления выражения для скорости типа У—qV/m.
Уничтожение знака минус под корнем вряд ли достаточно убедительный ар-
аргумент, но нет причин и не делать этого. Приложение полученных резуль-
результатов к положительно заряженным частицам не вызывает каких-либо затруд-
затруднений,

Бесстолкновительные явления
19
Первое интегрирование уравнения B.4), которое можно
упростить, умножив левую часть на 2V'dx, ъ правую на экви-
эквивалентную величину 2dV, приводит к выражению
Константу интегрирования следует положить равной нулю
в соответствии с B.5). Переменные V и х в B.6) легко раз-
разделяются; при втором интегрировании получим выражение
V = (т/2еI/3 (У/е0J/3 (Зх/2L/3. B.7)
Константа интегрирования, согласно B.5), и на этот раз
равна нулю. Поскольку V=Va при х = а, имеем
J = D80/9) УШп Vas/2/a2y B.8)
т. е. хорошо известное сравнение Чайлда в системе единиц
СИ. Удобно записать это^"уравнение, используя константу % в
виде
B.9а)
где
B.96)
Для электронов эта константа равна 2,334-10 А/В3/2, ее
величина для однократно заряженных ионов как функция
атомной массы показана на рис. 2.2. Полезно указать, что в
уравнении Чайлда расстояние а удобнее выражать в сантимет-
10
1 10
Mf единица атомной массы -
Рис. 2.2. Константа х= Dео/9) Bе/МI/2 в уравнении Чайлда для однозаряд-
однозарядных ионов.

20 Глава 2
pax, а не в метрах; при этом плотность тока / берется в ампе-
амперах, деленных на квадратный сантиметр.
Следует отметить, что плотность заряда р, задаваемая
формулой B.2), и, следовательно, V"(x) обращаются в беско-
бесконечность на поверхности эмиттера. Это не представляет за-
затруднений, поскольку бесконечность интегрируема, но с мето-
методологической точки зрения может вызвать неудобство. В ре-
реальной ситуации бесконечности нет, так как существует раз-
разброс частиц 'по скоростям. В разд. 2.7 будет показано, насколь-
насколько хорошо полученное решение аппроксимирует решение в
реальной ситуации.
2.3. Коаксиальные цилиндры
Прежде чем написать уравнение, аналогичное уравнению
B.8) для коаксиальных цилиндров .и концентрических сфер
(см. разд. 2.4), полезно отметить, что ограниченный простран-
пространственным зарядом электронный ток между эмиттером с нуле-
нулевым потенциалом и анодом с потенциалом Va всегда удов-
удовлетворяет условию
/~Уа3/2, B.10)
как было показано Ленгмюром A913 г.). Это следует .из та-
таких рассуждений. Потенциал V в каждой точке должен быть
пропорционален потенциалу Va коллектора, если нормальная
компонента градиента 'потенциала на эмиттере остается рав-
равной нулю. Тогда, согласно уравнению Пуассона A.1), в каж-
каждой точке
P-W B.11)
Поскольку скорость частицы в соответствие с B.3) пропор-
пропорциональна ]/У, для каждой точки справедливо соотношение
v~VaV\ B.12)
Тогда плотность тока в каждой точке равна
J:==pv^Va4\ B.13)
и, следовательно, полный ток с учетом ограничения простран-
пространственным зарядом удовлетворяет услов-ию B.10) для двух-
электродной задачи любой геометрии.
В случае 'коаксиальных цилиндров V является функцией
только расстояния г от оси, и уравнение Пуассона можно за-
записать в виде
±jL(ri!K.\ = _JL. B.14)
т dr\ dr) e0 v '

Бесстолкновительные явления 21
В этом случае р задается выражением
р = — i/2nrv, B.15)
где i — электродный ток и а единицу дл'ины, a v — скорость,
удовлетворяющая соотношению B.3). Комбинируя B.14),
B.15) и B.3), получим выражение
B.16)
Решение этого уравнения в замкнутой форме не найдено,
но Ленгмюр A913 г.) представил решение в. виде
/ = (8яео/9)У 2iM VW/ф*; B.17)
где [}2— функция отношения радиуса г к радиусу эмиттера г0.
Используя константу % из формулы B.96), можно записать
следующее выражение:
/ = 2яхУ3/2/гр2. B.18)
Ленгмюр и Блоджетт [175] подставили выражение B.17) в
уравнение B.16) и получили функцию |3 в виде ряда. Некото-
Некоторые табулированные ими величины приведены в табл. 2.1. Ве-
Величины р2 для сходящегося •потока (г<г0) табулированы как
(-Р2).
Уравнение B.17) сразу решаемся относительно V, и для
любого заданного значения i и радиуса эмиттера г0 сразу на-
находят V(r), как это показано в решении задачи 2.5.
2.4. Концентрические сферы
Легко построить физические ситуации, когда имеем поток,
ограниченный влиянием пространственного заряда, между
плоскими параллельными электродами, расстояние между ко-
которыми настолько мало по сравнению с их размерами, что
применимо приближение бесконечных плоскостей. Цилиндри-
Цилиндрические эмиттер и коллектор встречаются очень часто, например
эмитирующая нить на оси цилиндрического коллектора. Но не
очевидно, что ограниченный пространственным зарядом по-
поток между концентрическими сферами интересен для экспери-
эксперимента, поскольку имеются трудности создания электрического
контакта с внутренней сферой. Однако, в разд. 5.3 будет пока-
показано, что можно оперировать коническим сектором сферической
геометрии, сохраняющим свойство, присущее концентрическим
сферам, т. е. зависимость потенциала только от радиуса. Кро-
Кроме того, поле в слое вокруг сферического зонда под отрица-
отрицательным потенциалом, находящегося в плазме, подчиняется ис-
исследуемым в данном разделе уравнениям в предельном слу-
случае, когда начальные скорости ионов малы по сравнению со
скоростью, вычисленной по падению потенциала в слое.

22
Глава 2
Таблица 2.1. ]
"еометрические
параметры для
течения с ограничением
пространственным зарядом между цилиндрами и сферами
г го
или ——
го г
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,8
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10
14
20
30
50
70
100
200
500
Цилиндрическая геометрия
3е
0
0,00842
0,02875
0,05589
0,08672
0,11934
0,1525
0,2177
0,2793
0,4121
0,5170
0,6671
0,7666
0,8362
0,9253
0,9782
1,0352
1,0715
1,0908
1,0936
1,0878
1,0782
1,0562
1,0307
(-32)
0
0,00980
0,03849
0,08504
0,14856
0,2282
0,3233
0,5572
0,8454
1,7792
2,9814
6,0601
9,8887
14,343
24,805
36,976
65,352
115,64
214,42
450,23
721,43
1 174,9
2 946,1
9 502,2
Сферическая геометрия
(а2)
0
0,0086
0,0299
0,0591
0,0931
0,1302
0,1688
0,248
0,326
0,509
0,669
0,934
1,141
1,311
1,575
1,777
2,073
2,378
2,713
3,120
3,380
3,652
4,166
4,829
(-а*)
0
0,0096
0,0372
0,0809
1,1396
0,2118
0,2968
0,502
0,750
1,531
2,512
4,968
7,976
11,46
19,62
29,19
51,86
93,24
178,2
395,3
663,3
1 144
3 270
13015
Указание: г0 — радиус эмиттера, г — радиус коллектора; параметры |52 и а2 соот-
соответствуют расходящемуся потоку, т. е. г>/-0; (—З2) и (—а2) — сходящемуся потоку,
т. е. r<rQ.
Общим для случаев параллельных плоскостей, коаксиаль-
коаксиальных цилиндров и 'концентрических сфер является то, что сило-
силовые линии электрического поля и траектории заряженных ча-
частиц прямолинейны и совпадают друг с другом. В случае кон-
концентрических сфер уравнение Пуассона можно записать в виде
1 d ( 2 dv \ р
г* dr\ dr ) е/
где р задается выражением
a v, как и выше, удовлетворяет формуле
выражений приводит к уравнению
JJ(r2 dV\ I /
dr\[ dr )
т
B.19)
B.20)
B.3). Комбинация
B.21)

Бесстолкновительные явления 23
Как и в случае коаксиальных цилиндров, решение этого
уравнения в замкнутой форме не найдено, но Ленгмюр и Блод-
жетт [176] представили решение в виде
/= A6яео/9) ]/*2ё1тУУУа\ B.22)
где параметр а2 определялся либо в виде ряда, либо в виде ин-
интеграла при подстановке B.22) в уравнение B.20). Некоторые
табулированные значения а2 приведены в табл. 2.1. Уравнение
B.22) можно записать в форме
/ = 4яхУ3'2/а2. B.23)
Для заданного г0 параметр а2 есть функция г, следова-
следовательно, при заданном / выражение B.23) определяет потенци-
потенциал V как функцию г.
Полезно 'сравнить плотность тока эмиттера для трех рас-
рассматриваемых нами типов геометрии. В плсско-параллельном
случае имеем
j==xys/2/x2t B.24)
В случае цилиндрической геометрии J = i/2nr0 и соответственно
у = ху8/2/ГоГр2; B.25)
при сферической геометрии /=//4яг02, что приводит к выра-
выражению
у^хуз/2/г2оа2. B.26)
2.5. Метод баланса импульса
Интересно то, что уравнение Чайлда можно получить дру-
другим способом, описанным Форрестером в 1981 г. ^[93]. Этот
способ не предполагает использования уравнения Пуассона и
проще в том смысле, что устраняет одно интегрирование.^ Хотя
и нет необходимости выводить заново уравнение Чайлда, проде-
продемонстрируем этот способ на данном примере в 'качестве инст-
инструмента, полезного при решении других задач, в том числе
плазменных.
Потенциал V(x), удовлетворяющий условию У@)=0,
представлен нижней кривой на рис. 2.1. Замена коллектора
при х = а другим электродом под потенциалом V(x) при мень-
меньших х не меняет распределения потенциала в области от ну-
нуля до х. При любом местонахождении коллектора суммарная
сила, действующая на эмиттер и коллектор, должна бы'ть рав-
равна нулю вследствие Сохранения импульса. В нашем частном
случае, когда электроны испускаются с нулевой скоростью в
1) Использование закона сохранения потока импульса применяется до-
довольно часто. — Прим. перев.

24 Глава 2
нулевом электрическом поле (У'=0), сила, действующая на
эмиттер, отсутствует. Таким образом, потребуем, чтобы -сум-
-суммарная сила на коллектор была равна нулю. Приравнивая пе-
передачу импульса заряженными частицами на единицу площа-
площади коллектора электрическому натяжению ео(У'J/2, получим
(J/e) m BeV/m)V2 = &0V'2/2. B.27)
Как нетрудно заметить, полученное -соотношение эквива-
эквивалентно B.6), и, следовательно, приводи'т к уравнению Чайл-
да B.8).
2.6. Релятивистское уравнение Чайлда
Пространственный заряд обычно не играет существенной
роли в ионных пучках релятивистских энергий, поскольку пе-
переносимая таким 'пучком мощность должна быть чрезвычайно
большой, но для анализа электронного потока могут потребо-
потребоваться релятивистские поправки. Во всяком случае релятиви-
релятивистское обобщение проводится с помощью метода, изложенного
в разд. 2.5, настолько просто, что не требуется дополнительных
аргументов в пользу того, чтобы выполнить эту процедуру.
Вместо импульса mv в релятивистском случае следует исполь-
использовать
p==mv[\_v2/c2yii29 B.28)
где скорость v в плоскости коллектора получается приравни-
приравниванием кинетической энергии уменьшению потенциальной энер-
энергии:
тс2 ([1 —t^j-i/» — 1) = eVt B.29)
Это приводит к выражению
[ 1 — vVc2)'1'2 = 1 + (eV/mc2), B.30)
из которого получим
v = BeV/m)V2 [I + (eV/2mc2)}^2 [I + (eV/mc*)]-1. B.31)
Умножим импульс частицы, задаваемый формулами B.28),
B.30) и B.31), на поток частиц через единичную площадку
(J/e) и приравняем это электростатическому натяжению на
коллекторе для того, чтобы удовлетворить закон сохранения
импульса (разд. 2.5). Тогда получим уравнение
(Jm/e) {2eVlmfl2 [ 1 + (eV/2mc2)]^2 = e0V'2/2. B.32)
Разрешив уравнение B.32) относительно производной V и
разделив переменные, имеем
dx. B.33)

Бесстолкновительные явления 25
Обозначим eV/2mc2 через s, тогда можно записать
S
j [/(I +t)]-i-'*dt=2(J/%)V*(m/2e)W(e/2mcy'*x. B.34)
о
Хотя в общем виде данное уравнение не решается, однако,
предположив, что s мало, можно представить подынтегральное
выражение в виде t~l/4[l—1/4] и получить
s
г [*<i +t)]-v*dt^ 4s3/4 f1 - ^s+ • • •)• <2-з5>
J о \ 26 J
0
Если отбросить члены высших степеней по s, то B.34) и
B.23) дают
J = [D80/9) У2ё/т V3'2/x>] Г1 — —
B.36)
Это выражение переходит в B.8) при eV/mc2<^L Точное
решение уравнения B.34) можно записать в виде
B.37)
где /0 — ток Чайлда, определяемый формулой B.8). Резуль-
Результаты численного интегрирования вплоть до значений 2s=
= eV/mc2=l0, показаны на рис. 2.3. Эти результаты эквива-
эквивалентны уравнениям, полученным, исходя из уравнения Пуассо-
Пуассона, в работе [148J.
0,5
i —tttttw
Т 1 I 1 1 1 11
1 1 ! 1 1 I 11
N
1 1 1 11111
0,01
0,1
eV/mcc
10
Рис. 2.3. Отношение тока, ограниченного пространственным зарядом, к то-
току, полученному из нерелятивистского уравнения Чайлда.

26 Глава 2
2.7. Слой при ненулевых начальных скоростях
Рассмотрим теперь поток между двумя параллельными
плоскостями при наличии пространственного заряда при том
же условии dV/dx = 0 на эмиттере, но будем считать, что все
эмитированные частицы имеют начальную скорость v0 в на-
направлении, перпендикулярном поверхности эмиттера. Этот
случай входит в круг задач, учитывающих пространственный
заряд и рассма'триваемых в разд. 2.8, но представляет особый
интерес, и проще рассмотреть его отдельно. Вначале задача
может показаться надуманной, искусственной, поскольку здесь
нет ограничения по току, как в задаче Чайлда. А именно, час-
частицы, имеющие начальную энергию, могут двигаться к коллек-
коллектору, несмотря на наличие тормозящего поля вблизи эмитте-
эмиттера. Условие V' = 0 на границе при наличии направленной ско-
скорости у инжектированных частиц возникает тогда, когда элект-
электрод находится под потенциалом, отрицательным относительно
плазмы. Плазма становится эмиттером положительных ионов
имеющих энергию направленного движения, и положительно
заряженное пространство между плазмой, где У'~0, и элект-
электродом обычно называют просто слоем. Реальные слои более
сложны, нежели те, которые рассмотрены в данном разделе в
идеализированной постановке задачи, поскольку ионы имеют
разброс по скоростям, а электроны движутся сквозь слой на-
наружу вплоть до потенциалов порядка kTJe. Тем не менее вве-
введенный здесь термин «слой» — это пространство между двумя
эквипотенциальными поверхностями, когда на одной из них
напряженность электрического поля должна быть почти нуле-
нулевой. Это определение включает область между двумя плоскос-
плоскостями при удовлетворении граничных условий Чайлда B.5).
Следует решить уравнение B.4), но с начальными усло-
условиями
1/ = У0, у=0 при х = 0, B.38)
где Vo = mv2ol2e.
Введем удобные для решения задачи единицы. Используем
безразмерный потенциал
t| = WV0 B.39)
и безразмерную координату
Ъ = х/х0, B.40)
где
х0 = B/3) yijl Be/m)W V03'4 B.41a)
или
B.416)

Бесстолкновительные явления
27
есть длина ускорения Чайлда, соответствующая данным / и
W Константа % определена соотношением B.96). В перемен-
переменных ц и | уравнение B.4) имеет вид
г)" = D/9)т1/2 B.42)
с начальными условиями
т|'=0, т)=1 при ?=0. B.43)
Штрихи у т] означают дифференцирование по |. Первое интег-
интегрирование с учетом начальных условий дает выражение
(tO* = A6/9)(/n-l). B.44)
Тогда можно записать
B.45)
1
Интеграл легко вычисляется, если ввести новую перемен-
переменную интегрирования (~]/t—1I/2, и мы получим
B.46)
или, используя выражения B.39), B.40) и B.41), имеем
• 2)
= C*
B.47)
Легко заметить, что при iV/Vo^l это уравнение совпадает с
B.7) и, следовательно, с уравнением Чайлда B.9). Уравнение
B.47) нельзя решить относительно V, но можно для заданных
значений J, Vo и е/пг построить график V(x) или, исходя из
B.46), построить универсальный график ri(?) (рис. 2.4).
Полезно разрешить уравнение B.47) относительно толщи-
толщины слоя а — расстояния, на котором потенциал доходит до оп-
Рис. 2.4. Изменение потенциала в слое, создаваемое заряженными частица-
частицами с начальной энергией eV0. (Величина лго=У%/Ко3/4 — характерное рас-
расстояние из уравнения Чайлда, соответствующее заданным / и Vq).

28
Глава 2
ределенной величины У, и сравнить это расстояние с толщиной
слоя, полученной при решении уравнения Чайлда относитель-
относительно х, записав
а/а1 = (]/г)— lI/2 (j/rj"-}-2) ry3/4, B.48)
где 01 — толщина слоя Чайлда, вычисленная для той же вели-
величины V потенциала коллектора. Чтобы рассчитать относитель-
относительную толщину слоя для того же падения потенциала в слое, не-
необходимо найти толщину слоя1 Чайлда а2 для напряжения
V—Vq. Тогда получим
а/а2-AЛ[-1I/21
- 1 )
-»/*.
B.49)
Относительная толщина сдоя как функция г\ представлена
на рис. 2.5 [кривые а B.48) и б B.49)]. Как можно видеть,
абсолютная толщина заметно возрастает с начальной энергией
ионов даже при не слишком больших значениях V/Vo. Полезно
отметить, что выражение
h B-50>
I
I
)
12
7> =
Рис. 2.5. Отношение толщины слоя при начальной энергии иона eV0 к тол-
толщине слоя, полученной из уравнения Чайлда, а) при одинаковой энергии на
коллекторе; б) при одном и том же падении напряжения в слое.

Бесстолкновительные явления
29
хорошо аппроксимирует B.49) -при г)>2 и может быть исполь-
использовано вместо B.48) при т]>8 с точностью, достаточной для
большинства приложений.
В проведенном анализе были рассмотрены электроны или
ионы, которые, согласно рис. 2.1, двигались слева направо, т.е.
удалялись от поверхности с нулевым градиентом потенциала.
Ситуация полностью аналогична и в случае ионов, движущих-
движущихся по-другому, а именно, замедляющихся в направлении к гра-
границе с нулевым градиентом потенциала. Один из двух слоев,
рассмотренных в задаче 2.8, —тормозящий слой, удовлетворя-
удовлетворяющий этому условию.
2.8. Плоская задача при наличии пространственного заряда
в общей постановке
Задача о движении за|ряженных частиц, инжектированных
с заданной энергией eV\ в зазор между двумя параллельными
электродами, которая подобна .рассмотренной в разд. 2.5, но
без нулевого поля на одной из границ, была решена в 1938 г.
[238, 85J. В общем случае существуют четыре возможных ти-
типа решений (рис. 2.6). Как и в разд. 5.7, потенциал отсчиты-
Рис. 2.6. Типы распределений потен-
потенциала между параллельными плос-
плоскостями при инжекции слева на-
направленного потока электронов с
энергией eV\. Кривая а соответству-
соответствует потенциалу коллектора <0, ког-
когда все электроны отражаются. В слу- v,
чае б потенциал коллектора таков, что
часть а@<а<1) инжектированных
электронов достигает плоскости v
х=а. В случае в между плоскостя- с
ми существует минимум потенциала
V0>0. Кривая г соответствует мо-
монотонному ускорению в простран-
пространстве между плоскостями. При этом
также возможно Ve<V\, когда про-
происходит монотонное замедление и
все электроны достигают коллекто-
вается от точки, в которой электроны- покоятся. Рассмотрим
вначале случай, цредставленный кривой д. Здесь потенциал
правого электрода отрицателен и электроны не могут на него
попасть. Все электроны отражаются в точке нулевого потен-
потенциала, и эта точка может рассматриваться как виртуальный
катод, ограниченный по эмиссионной способности и эмитирую-

30 Глава 2
щий ток 2/, где / — ток, инжектированный при х=0. Решение
в области между виртуальным катодом и плоскостью х = 0 —
это решение уравнения ,B.4) при условии У'ФО на виртуаль-
виртуальном эмиттере. В области между виртуальным эмиттером и
плоскостью х=а производная V' постоянна и решение тако-
таково, что V непрерывна на виртуальном эмиттере.
На кривой б (рис. 2.6) потенциал обращается в нуль в не-
некоторой точке, а на обеих границах У^О. Вообще говоря, этот
случай соответствует отражению части потока, хотя в пределе
отражение может быть полным или вообще отсутствовать.
В случае полного отражения потенциала Уб = 0, причем а^Хо,
где х0 — длина Чайлда потоку 2/ и напряжению V\ (см. за-
задачу 2.11). Точка поворота возникает при значении х, удовлет-
удовлетворяющем уравнению Чайлда при токе 2/ и напряжения V\.
Случай, отображаемый кривой б, может иметь место и при от-
отсутствии отражения, если два решения уравнения Чайлда, со-
соответствующие одному и тому же току /, полностью совпада-
совпадают. В общем кривая типа б соответствует пропусканию тока а/
при 0<а<1; полное решение получается при .сшивке в задан-
заданной области пространства при заданном напряжении решения
Чайлда для тока B—а)/ слева от точки минимума и для тока
а/ справа от нее. Эта ситуация описана, например, в зада-
задаче 2.3.
В случае кривой в (рис. 2.6) между двумя плоскостями
возникает минимум, но минимальный потенциал V=Vo>0. От-
Отражение частиц отсутствует, а решение дается в виде двух за-
зависимостей типа B.48) при одном и том же токе / и энергии
инжекции eVo. В пределе, когда минимум расположен на од-
одном из элекгродов, решение точно соответствует случаю, рас-
рассмотренному в разд. 2.7. Наконец, кривая г отображает ситуа-
ситуацию, когда электроны1 все время ускоряются, и соответствует
решению уравнения B.4) при положительных V и dV/dx в
точке х=0. Хотя потенциал коллектора, показанный на рисун-
рисунке, выше, чем потенциал инжекции Vu потенциалы Fe, Ve и
V8, кривых б, в, г могут быть и меньше V\.
Все случаи проанализированы и опубликованы [238, 85],
однако результаты слишком обширны для того, чтобы приво-
приводить их здесь полностью. Обычно кривые типа а и г (рис. 2.6)
не представляют интереса, поскольку соответствуют случаям,
когда сквозь зазор либо протекает пол-ный ток, либо ток вооб-
вообще не протекает. Случай, показанный на кривой б, легко полу-
получается при решении двух согласованных уравнений Чайлда.
Случай, соответствующий кривой в, интересен и требует
дальнейшего обсуждения, поскольку в определенных ситуа-
ситуациях он приводит к устойчивому потоку при двух значениях
тока, т. е. к бифуркации устойчивого решения.

Бесстолкновительные явления 31
Из уравнений разд. 2.5 можно найти значение /, соответст-
соответствующее значению потенциала Vo в минимуме. Пусть V{ и
У2 — потенциалы, промежуточной сетки и 'коллектора, при
этом j\\ = V\/Vo и г]2=^2/1/о. Пусть а — ширина, зазора между
сеткой и коллектором, п\ — расстояние между инжектирующей
сеткой и точкой минимума .потенциала. Из B.47) получим
(^ )A%1I/2 B.51)
а —?!_ — (I/in xoi fi/i*i _n*/z B.52)
х0
где Л.= V2/Vi = Tia/tii. Из B.51), B.52) следует
B.53)
Подставив выражение для хо из B.416) цри Fo=Fi/tji и
разрешив его относительно плотности тока /, найдем
B.54)
где Jo=%V\3/2/a2 — ток Чайлда — Ленгмюра, соответствующий
напряжению V\ и зазору а.
Рассмотрим для простоты случай V2=Vi, когда Я=1. Тогда
из B.54) имеем
{V\ J(K) B.55)
На рис. 2.7 изображен график функции ///0 в зависимости
от аргумента 1/tji = Vo/Vr, следует отметить, что ток проходит
через максимум при величине Vo = Vom- В нашем частном слу-
случае V(ym=Vi/4, но в общем случае Vom зависит от Я =1^2/^1,
как показано на рис. 2.8. Можно видеть, что распределение по-
потенциала при O<Vo<Vom недостижимо. Представим, напри-
например, что значения V\ и У2 фиксированы и увеличивается плот-
плотность тока. При этом Vo уменьшается вплоть до значения Уо =
VOm. Дальнейшее увеличение тока инжекции будет сопровож-
сопровождаться отражением и приведет к кривой типа б на рис. 2.6. Ес-
Если теперь ток инжекции уменьшается, пропускаемый ток будет
нарастать до тех пор, пока минимум не удалится на наиболь-
наибольшее расстояние от плоскости инжекции, когда пропускается
наибольшая часть эмитируемого тока. При V^Vi минимум
расположен в медианной плоскости и /=4/0. Дальнейшее
уменьшение тока инжекции вызовет скачкообразное изменение

32
Глава 2
потенциала к кривой типа в .на рис. ,2.6. При V2=zV\ это со-
состояние, как следует из ри.с. 2.7, соответствует Уо=О,75Уь
Распределения потенциала, .соответствующие Уо<Уот, не
получаются и при изменении .напряжения. В качестве иллюст-
иллюстрации рассмотрим численный пример. Предположим, что элект-
I 1 I Г
0,5
Wvt
Рис. 2.7. Зависимость плотности
тока от минимального потенциала
Vo при заданном потенциале V\ на
промежуточной сетке и коллекторе,
(/о — ток Чайлда, соответствующий
потенциалу V\ и зазору между сет-
сеткой и коллектором.)
Рис. 2.8. Зависимость Vom/Vi от
V2/V1. (Vom — минимальное значе-
значение Vo, соответствующее максималь-
максимальному току, протекающему между
плоскостями под потенциалами V\
и V2.)
ронный ток /i = 0,l А/см2 инжектируется сквозь тонкую сетку
при потенциале Fi = 100 В относительно точки старта электро-
электронов. Плоский коллектор параллелен сетке и отстоит от нее на
расстоянии а=0,4 см. Найдем вольт-амперную/—К-зависи-
мость для коллектора вначале при нарастающем от нуля на-
напряжении вплоть до насыщения, а затем, когда напряжение
вновь спадает до нуля.
До тех пор пока часть тока отражается, имеем две кривые
Чайлда: одну — для тока a/i и другую — для тока 'B—<z)/i.
Ток /iB—а) соответствует напряжению V^i = 100 В, а ток
a/i — приложенному напряжению W Используя формулу
B.9а), имеем
AB-a)-XeVVWi B.56)
aJ^XeVf'Vla—a,)*, B.57)
где Хе = 2,334-10~6 А/В3/2, а\ — расстояние между сеткой и вир-
виртуальным катодом (плоскость У=0). Эти соотношения сразу

Бесстолкновительные явления
33
0,1
приводят к зависимости /=(a/i) от У2 (восходящая часть
кривой на рис. 2.9). Определим вначале из B.56) значение аи
соответствующее а = 0, и получим ai = 0,108 см. Найдем значе-
значение п\, при котором весь ток попадает на коллектор, положив
а=1. Получим а,\=Хо =
= 0,1528. Напряжение У2,
соответствующее минимуму
аи равно нулю, поскольку
за виртуальным катодом
ток не течет. Напряжение
I/2, соответствующее а=1,*
можно легко найти из
B.57) путем подстановки
а\ =0,1528; оно равно
190 В. Промежуточные точ-
точки находим варьированием
параметра п\ в диапазоне
0,108<ai <0,1528; при этом
JJ V
,i ,; р
определяем J=aJ\ и V2—
они показаны на восходя-
щей части 'кривой рис. 2.9.
При уменьшении напряже-
напряжения ток сохраняет свое мак-
максимальное значение до тех
1
/
jj
/
100 200
Напряжение на коллекторе
Рис. 2.9. Расчетная зависимость
плотности тока на коллекторе от
напряжения на коллекторе; инжек-
инжектируется ток 0,1 А/см2 при напря-
лор, пока величина Уо не жении 100 В и ширине промежутка
упадет до точки на кривой 4 мм.
рис. 2.8. В этой точке ток
на коллектор должен скачком упасть до значения, соответст-
соответствующего восходящей части кривой на рис. 2.9.
В качестве подходящего способа для определения напря-
напряжения, при котором возникает разрыв на кривой /(V), можно
предложить перебор различных значений F2, среди которых
находится искомое значение. ,Из отношения F2/F1 и рис. 2.8
найдем Vom- Используя рис. 2.4, получим |i и g2 из значений
Vi/Vom и V2/V0m. Для заданной плотности тока инжекции по-
получаются величины хо и зазор между коллектором и сеткой
a = xo(li+l2)- В нашем случае 1/2 = 85В приводит к значению
а = 4,07 мм. Значение У2 = 80В дает а=3,98 мм. Интерполиро-
Интерполированный потенциал У2 = 81 В, как можно убедиться, обусловли-
обусловливает требуемый вид распределения потенциала при токе
0,1 А/см2 и зазоре 4 мм. Между 81 и ,190 В в рассматриваемом
случае вольт-амперная зависимость имеет гистерезис, т. е. при
данном напряжении ток на коллектор зависит от того, каким
образом меняется напряжение при приближении 1к заданному
значению.
Двузначные решения типа, изображенного на рис. 2.9, на-
3 Заказ № 1319

34
Глава 2
Рис. 2.10. Характеристики коллектора, полученные Зальцбергом и Хеффом
[238], демонстрирующие предсказанное явление гистерезиса.
блюдались Зальцбергом и Хеффом [238], на рис. 2.10 показа-
показаны примеры, взятые из их статьи. Ситуации, когда в ионных
пучках реально возникает подобное двузначное решение, об-
обнаружить трудно. С одной стороны, ионный пучок стремится
уничтожить максимумы! потенциала вследствие захвата элект-
электронов в эти максимумы. Однако 'вероятность существования
подобной двузначности следует учитывать при определенных
обстоятельствах, особенно при торможении ионного пучка с
целью рекуперации энергии.

Бесстолкновительные явления
35
2.9. Максвелловское распределение эмитированных частиц
по скоростям
Рассмотрим теперь более реальную ситуацию, -когда заря-
заряженные частицы эмитируются с максвелловским распределени-
распределением по скоростям. Как и в разд. 2.2, ограничимся плоским ваку-
вакуумным диодом, показанным на ,рис. 2.11, поперечные размеры
которого велики по сравнению с межэлектродным расстояни-
расстоянием настолько, что ток и напряжение можно -считать функция-
функциями одной пространственной переменной х. Если электроны
эмитируются с некоторой начальной энергией, то максималь-
максимальный ток при заданном напряжении между анодом и катодом,
очевидно, не тот ток, который соответствует нулевому гради-
градиенту потенциала на эмиттере. Увеличение эмиссии сверх этой
величины приведет к возникновению тормозящего поля эмит-
эмиттера, как показано на рис. 2.12, но представленное распреде-
распределение потенциала -соответствует большему току на анод, чем
так, при котором 1минимум распределения расположен на /ка-
/катоде. Следуя Ленгмюру [170J, рассмотрим задачу для потока
электронов с зарядом —е\ при этом результаты применимы и
к ионам, эмитированным с максвелловским распределением,
как, например, в случае поверхностной ионизации.
За деталями анализа легче проследить, если сначала вы-
выяснить суть решения. Оказывается невозможным получить ре-
решение в замкнутой форме типа уравнения Чайлда. Однако
Тепловые
зпраны
Эмиттер
ила катод \ Температура Т Л
\| Работа выхода ф L
уПотеициал Vc \
Рис. 2.11. Плоскопараллельный
куумный диод.
коллектор
илаанод
(потенциал Va)
ва-
Рис. 2.12. Характер распределения
потенциала в случае, если ограни-
ограниченный пространственным зарядом
поток электронов эмитируется с
разбросом по скоростям. Эмиттер
или катод расположен слева,
анод — справа.

36
Глава 2
легко численно рассчитать универсальную кривую распределе-
распределения потенциала как функцию координатьГ в безразмерных пе-
переменных. Определим безразмерный потенциал
kT/e
Т — температура
B.58)
эмиттера,
B.59)
B.60)
а па!раметр Чайлда ,%= Dео/9)~]/2е/т определяется из уравнения
B.96). Ниже покажем, что связь между этими переменными
задаётся выражением1*
где Vm — минумум потенциала,
а также безразмерную длину
где
= B/S/9) (У/х) (kT/e)-V\
где функция
_
= f (е<— 1 ± г* erf |/Гч= 2
6
S
=тИехр(-
B.61а, б)
B.62)
V
I
д
7)с (начальная/
точка) >/
/
Рис. 2.13. Иллюстрация использо-
использования зависимости т|(|) для нахожде-
нахождения V(x) или I(V). Кривая носит
качественный характер.
— табулированный инте-
интеграл ошибок. Верхние
арифметические знаки в
уравнении B.61 а, б) от-
относятся к области I на
рис. 2.12, т. е. к области
между катодом и мини-
минимумом потенциала, а
нижние—-к области II.
Эти выражения можно
проинтегрировать числен-
численно и получить кривую ти-
типа показанной на рис.
2.13, которую можно ис-
использовать для нахожде-
нахождения вольт-амперных ха-
характеристик следующим
образом. В случае плос-
¦кого диода с заданными
L> Обычно буква 8 обозначает диэлектрическую проницаемость, а е —
элементарный заряд; здесь 8 служит для обозначения основания натураль-
натуральных логарифмов, it е, 8^=е(^)

Бесстолкновительные явления ' 37
расстоянием а, температурой катода Т и работой выхода Ф ис-
используем формулу Ричардсона
Js = AT2 exp (- еф/kT) B.63)
для нахождения плотности тока эмиссии /s. (Эта формула де-
детально рассмотрена, например, в работе [146].) Выберем лю-
любую плотность тока /, меньшую, чем /s. В случае максвеллов-
ского распределения ток через единичную площадку при нали-
наличии тормозящего потенциала Vr задается выражением
У = У8ехр(— eVr/kT). B.64)
Для эмитированн'ых электронов высота потенциального
барьера равна Vc—Vm, так что
//Л = ехр(-т]с), B.65)
где Y)c = e(Vc—Vm)/kT. Тогда начальные условия для Js и /
имеют вид
r\c^ln(Js/J). B.66)
Зная г]с и ход кривой т](?) в области I, легко определить
|с. Из B.60) найдем (J, а из B.59) — безразмерное расстояние
между катодом и анодом:
?а-|с = 2ра, B.67)
здесь а — расстояние между анодом и катодом. Прибавив это
расстояние к |с, получим (см. рис. 2.13) безразмерную коор-
координату анода |а. Затем найдем -соответствующее значение х\а
нормированного потенциала анода. Тогда искомая разность
потенциалов между анодом и катодом равна
Va-Vc = {r\a-x\c)kTle. B.68)
Указанную процедуру вычислений можно повторить для
любых J<CJS и получить вольт-амперную кривую J(V).
Полезно отметить, что kT/e=\B при 7=11600 К. Значи'т^
если потенциал выражен в вольтах, то kT/e можно заменить
на (Т/11 600).
Для получения соотношений B.61а) и B.616) необходимо
выделить эмитируемые электроны со скоростью v0 в направле-
направлении х и затем проинтегрировать по v0. В случае плоского дио-
диода нас не интересуют поперечные компоненты скорости и под
кинетической энергией будем понимать кинетическую энергию
продольного (вдоль х) движения.
Ток, переносимый частицами с начальной кинетической
энергией в диапазоне от eVo до e(Vo-i-dVo), соответствует
уменьшению тока, обусловленному возрастанием тормозящего
потенциала от Vo до Vo-\-dVo. Из B.64) получим уравнение
dJ = (Jse/kT) exp (— eVJkT) dVQ. B,69)

38 Глава 2
Поскольку
eV0=:mvy2 B.70)
и
= mvodvo, B.71)
уравнение B.69) примет вид
dJ = (Jsmv0/kT) exp (— mv\/2kT) dv0. B.72)
В области между катодом и минимумом потенциала (об-
(область I на рис. 2.12) имеются электроны, движущиеся в обоих
направлениях +х и —х. Проще рассмотреть область II, где
имеются только электроны с положительными скоростями,
что мы и сделаем.
Каждый элементарный ток дает вклад в пространственный
заряд
B.73)
где v есть х-компонента скорости в произвольной точке х.
Полный пространственный заряд получим, интегрируя по всем
электронам, которые преодолевают потенциальный барьер в
точке хт. Это дает выражение
00
р = _ (mJJkT) J (vjv) exp (— mv\/2kT) dv0, B.74)
где
V B.75)
Скорость v выражается через v0 и потенциал V следующим
образом:
1 mv* =1 mv*0+e(V-Vc). B.76)
В данной точке V фиксированно, и
то dv = mv0 dv0. B.77)
Используя B.76) и B.77) для замены переменной интегри-
интегрирования v0 на v, Получим
оо
р = _ (mJJkT) exp [e (V—Vc)/kT] j exp (- mv42kT) dv, B.78)
где
Vl=V2(V-Vm)e/m. B.79)
Плотность тока на анод равна
J = Jsexp{—e(Vc—Vm)lkT\, B.80)

Бесстолкновительные явления 39
так что B.78) можно записать в виде
(mJ\ \e(V—VmY\°C ( тФ \ , /ооп
р = — ехр — — ехр — )dv. B.81)
Положив mv2l2kT = s2, получим
oo
p = - J Y~ 8i j exp (- s2) ds, B.82)
где т] — безразмерный потенциал, определенный согласно
B.58). Поскольку d2r\/dx2= (e/kT)d2V/dx2, уравнение Пуассо-
Пуассона будет иметь вид
Интеграл от ir\ до бесконечности есть разность между ин-
интегралом от нуля до бесконечности и интегралом от нуля до
~|/г). Так как интеграл от ехр(—s2) в дределах @, оо) есть
]/jt/2, получим
00
J ехр (- s») ds = ^ A -erf /л), B.84)
где функция erfi/r] определена согласно B.62). Используя вы-
выражения B.59) и B.60) и подставляя в уравнение B.83) |
вместо х, приведем его к более простому виду
г," = 1-8*1 A -erf Уч)- B.85)
Следует решить это уравнение с условиями т] = 0 и г]'=0
при ? = б. Уравнение B.85) можно проинтегрировать (тем же
способом, что и уравнение B.41); это дает
¦л
ft')» = f tf (I —erf VT) dt, B.-86)
или
¦1
(Л'J = вт1— 1 _ J 8/erf УТ dt. B.87)
о
После интегрирования по частям получим
л
Г гг erf /Г dt = 8*1 erf /4 — 2 ]/ -J-. B.88)

40
Глава 2
Подставим это в B.87), извлечем квадратный корень из
правой и левой частей и проинтегрируем; в результате придем
к уравнению B.616), т. е. искомое решение находится в обла-
области II.
В области I (рис. 2.12) по-
полезно разделить р на две
части: часть а, обусловленную
электронами, движущимися к
аноду, и часть б, связанную
с электронами, движущимися
к катоду. Часть а формирует-
формируется электронами, для которых
выполняется условие
-1000
- 800
Зависимость
согласно уравнению //
Чайлда Чу/
V
- 600
- 400
\W07]-Wt
Г i
- j 200
И
e(Vc
B.89)
100
200
300
Рис. 2.14. Потенциал как функция
расстояния в безразмерных перемен-
переменных, определенных соотношениями
B.61а, б).
а часть б обусловлена элек-
электронами при соблюдении нера-
неравенства
e(Vc-V)<±mv\<e(Vc-Vm).
B.90)
Предлагаем читателю в ка-
качестве упражнения выполнить
вычисления, аналогичные тем,
которые были сделаны для
области II (или посмотреть публикацию Ленгмюра [170]), и по-
показать, что в области I уравнение
B.91)
заменяет уравнение B.85) и что его решение приводи'т к урав-
уравнению B.61а).
Искомый график у]{%), который можно использовать так
же, как г.рафик на рис. 2.13, представлен на рис. 2.14.
Для больших т] и ?>0 Ленгмюр нашел представление
1(ц) в виде ряда. Учет первых двух членов ряда приводит к
зависимости:
J = Dе
2,66т1/2). B.92)
Падение потенциала Vc—Vm не может быть слишком боль-
большим по сравнению с kT/e, так что утверждения, что ц велико
и V>Vm почти эквивалентны. Далее, утверждение V>Vm

Бесстолкновительные явления
41
подразумевает, что х>хт, так что для больших г\ можно напи-
написать
/ = /0A + 2,66/1/л), B.93)
где /о — ллотность тока в уравнении Чайлда. Несомненно, что
/->/о при т|-*оо, и это действительно оправдывает использова-
использование уравнения Чайлда, но неверно утверждение, согласно ко-
которому г) должно быть бесконечно большим, если уравнение
Чайлда считается точным. Например, если т] = 500, то плот-
плотность тока, предсказываемая уравнением B.93), на 12% вы-
выше /0. При температуре катода 2320 К величина kT/e = 0,2 В
и значение г) = 500 соответствует напряжению 100 В.
Другое указание на масштаб ошибки, возникающей при ис-
использовании уравнения Чайлда, следует из рис. 2.14. В пере-
переменных (т), |), «используемых в данном разделе, уравнение
Чайлда записывается в виде
-\2/3
:4/3
B.94)
Эта зависимость изображена штриховой линией.
2.10. Двойной слой при нулевых начальных скоростях
Рассмотренные до сих пор задачи, связанные с пространст
венным зарядом, были униполярными, т. е. были связаны с за
ряженными частицами одного сорта. Если же эм.иттер элект
ронов с ограничением по пространственному заряду поддер
живается под отрицательным
потенциалом относительно
плазмы, возникает слой, в ко-
котором ионы плазмы ускоряют-
ускоряются в направлении эмиттера,
а электроны из эмиттера — в
направлении плазмы. Как по-
показано на рис. 2.15, в этом
случае 'кривая потенциала
Должна иметь нулевой наклон
на левом конце из-за ограни-
ограниченного пространственным за-
зарядом потока эмитированных
электронов с нулевой началь-
начальной скоростью и нулевой на-
наклон на правом 'конце для
сшивки с полем в плазме. Та-
Такой слой называется двойным,
поскольку в одной половине
Рис. 2.15. Распределение потенциа-
потенциала при наличии ограниченного про-
пространственным зарядом потока ча-
частиц с зарядами разного знака.

42 Глава 2
(слева) преобладает влияние пространственного заряда элек-
электронов, а в другой — пространственного заряда ионов. Решим
вначале идеализированную задачу, полагая, что и ионы, и элек-
электроны эмитируются с нулевой скоростью двумя фиксирован-
фиксированными плоскостями с разностью потенциалов Va меж(ду ними.
Ленгмюр [172] рассмотрел эту задачу, решая уравнение
Пуассона. Можно устранить одно интегрирование, если ис-
использовать закон сохранения импульса (разд. 2.3), как это
сделал Форрес'тер [93]. Отметим, что можно рассматривать
любую плоскость между х = 0 и х=а в качестве источника ио-
ионов, но для того, чтобы воспроизвести ситуацию точно, следует
при этом считать, что ионы имеют скорость f2e(Va—V)/M,
где V— потенциал плоскости, а М — масса иона. Конечно, та-
такие ионы порождают силу отдачи. Полное уравнение сохране-
сохранения импульса можно получить, приравняв силу на катоде силе
на плоскости
М - е "" V т ^ е '" У М 2 '
B.95)
где последний член в правой части описывает электростатиче-
электростатическую силу, действующую на плоскость, эмитирующую ионы.
Положив V=Va и ^=0, получим
B.96)
Исключив Jt из B.95) путем подстановки B.96) и положив
r\ = V/Va, \=xla, можно записать
e/J0) [VT^\- I + j/ч), B.97)
где
Jo - Dео/9) Be/m)V* Va*l*la? B.98)
есть 'ток Чайлда, соответствующий напряжению Va и зазо-
зазору а. Поскольку т] = 0 при g=0, из B.97) получим соотноше-
соотношение
|^:. B.99)
о
Из условия т] = 1 при ?=1 имеем
Vsril2ds]2. B.100)

Бесстолкновительные явления 43
Численный расчет интеграла приводит к выражению
уе//0= 1,86511>. B.101)
Из структуры интеграла в ,B.99) можно видеть, что потен-
потенциал симметричен относительно срединной плоскости. Из э'той
симметрии следует, что поток ионов будет больше потока
Чайлда в 1,8651 раза. Квадра'тный корень из этого числа дает
а/Оо= 1,3657, B.102)
где по — расстояние Чайлда — Ленгмюра, соответствующее та-
такому же униполярному потоку с током Je или /,.
В реальной ситуации, когда слой находится между като-
катодом и плазмой, плазменная1 сторона пронизывается электрона-
электронами плазмы и ионьи достигают границы1 слоя, имея заметную
энергию. В разд. 3.7 увидим различие, обусловленное указан-
указанными выше дополнительными явлениями.
Еще больший по величине эффект, чем даваемый формулой
B.101), можно получить для ионов, помещаемых в плоскости
0<.х<а. Поскольку экспериментально это проверить трудно,
не 'будем анализировать общий случай, но Ленгмюр [172] вы-
выполнил этот анализ.
2.11. Влияние пространственного Заряда на пучки — первеанс
и нормированный первеанс
Рассмотрим теперь ситуацию, когда заряженные частицы
образуют пучок, -который определим как поток частиц, ограни-
ограниченный в поперечном направлении. В данном разделе изучим
идеализированный случай одинаковых ионов <с одной и той же
(начальной) энергией инжекции eV, которые вначале движутся
по параллельным траекториям перпендикулярно эквипотенци-
эквипотенциальной плоскости инжекции. Рассмотрим далее длинные узкие
пучки и пучки 'круглого сечения в области, ограниченной экви-
эквипотенциальными поверхностями. Исследуем вначале слаботоч-
слаботочные пучки. Под ними будем понимать пучки, в которых изме-
изменение потенциала по сечению пучка, обусловленное простран-
пространственным зарядом, мало по сравнению с самим потенциалом.
Далее изучим пучки, в которых влияние пространственного за-
заряда способно сорвать пучковый режим и остановить пучок.
Параллельно движущиеся ионы создают магнитное поле, кото-
которое порождает силы дритяжения. В высокоэнергичных ионных
пучках магнитные силы при'тяженля приближаются по вели-
*> Ленгмюр f 172"| получил значение 1,-86015. Значение 1,865<1 — результат
более тщательных вычислений, нежели те, которые он мог выполнить без
использования современных калькуляторов. В 19841 г. Левин получил это
значение аналитически [191].

44 Глава 2
чине к силам электростатического отталкивания. Это обстоя-
обстоятельство играет существенную роль в короткоимпульсных ион-
ионных диодах большой мощности, которые изучаются в связи с
проблемой инерционного управляемого термоядерного синтеза
на легких ионах [208, 273J. Если ионные диоды ра'ботают ста-
стационарно или в режиме длинных импульсов — а здесь рассмат-
рассматривается именно этот случай, — то условия ддя магнитного
пинчевания пучка не применимы. Рассмотрим различные
электростатические случаи.
Л. Длинные узкие пучки, нормированный первеанс </
Рассмотрим пучок, инжектируемый сквозь щель шириной а
и длиной Ь, причем Ь^а. Под воздействием поперечного поля
пространственного заряда ионы не будут двигаться далее па-
параллельно, они будут расходиться под возрастающими углами
относительно плоскости симметрии по мере увеличения рас-
расстояния г. Если угол разлета мал, поперечное поле Е можно
найти из закона Гаусса.
Плотность заряда в пучке дается соотношением
*' V № p = J (M/2eV)V\ B.103)
где V — потенциал относительно точки появления ионов, / —
плотность тока инжекции, М — масса иона. Приняв / однород-
однородной, получим выражение
Ех = (Jx/e0) (M/2eV)v\ B.104)
если расстояние от медианной (плоскости х меньше а/2. Мы
подразумеваем, что стенки находятся под потенциалом V и
вплотную прилегают к кромке пучка. В этом случае между
кромкой пучка и стенкой отсутствует 'большое падение потен-
потенциала, а изменение потенциала в поперечном направлении АУ
Полагается малым по сравнению с У. В противном случае воз-
возрастание потенциала будет тормозить ионы, увеличивать плот-
плотность пространственного заряда и поле Ех. Расположение сте-
стенок контролируется в условиях эксперимента, и можно посчи-
посчитать величину Л У для Wo, чтобы1 найти диапазон токов, в ко-
котором справедливо предположение о малости AV.
Проинтегрируем B.75) от х = 0 до х = а/2 и получим
ду = (Уа2/8е0) (M/2eV)V*. B.105)
Деление на V дает соотношение
ДУ/у = у/18У0, B.106)
где
B.107)

Бесстолкновительные явления 45
при
(
B.108)
есть плотность тока Чайлда, который, согласно уравнениям
B.9а) и B.96), можно пропустить сквозь промежуток, равный
ширине пучка. Как можно видеть, вплоть до значений / поряд-
порядка /о предположение Д V<C V вполне корректно.
Поскольку вне пучка поле Ех постоянно, легко определить
падение потенциала AV между пучком и эквипотенциальной
граничной поверхностью
где а' — ширина канала, в котором движется длинный ленточ-
ленточный пучок. Сделанный выше вывод о том, что торможением
пучка можно пренебречь вплоть до /~/о, справедлив, если ши-
ширина канала превосходит ширину пучка не более чем вдвое.
Если предположить, что потенциал в пучке тот же, при ко-
котором он инжектируется, так чрго справедливо уравнение
B.104), то получим ускорение eEftjM иона на 'кромке пучка,
положив х = а/2. Это дает
d*x/dt2 = (Уа/2е0) (е/2М)Ч* У'2. B.110)
Поскольку / может изменяться поперек пучка и наверняка
ухменьшается по мере его расширения, предпочтительно заме-
заменить / на ток I=Jab, тогда получим
d*x/dt* = (//2te0) (e/2M)V2 (y)-wu B.111)
Ускорение на кромке при расширении пучка остается посто-
постоянным, так что легко вычислить x(t) для иона, стартующего
при х = а/2 и 2 = 0. В результате находим
х = (а/2) + (//46во) (el2MV)W t\ B.112)
Время t исключается, если использовать соотношение z —
= vt при v = ~\/2eV/M. Получим
х/а = A/2) + (//18/0) (г/аJ, B.113)
где ток 1о = 1оаЬ определяется как
/0 = хуз/2(Ь/а)> B.114)
Поскольку пространственный заряд пропорционален I/V3/2,
его воздействие обычно описывается величиной
P = I/VV\ B.115)
называемой первеансом. Однако воздействие пространственно-
пространственного заряда связано не только с первеансом, но и с массой иона.
Первеанс ионного пучка часто характеризуется эквивалентным
первеансом электронного пучка, получаемого при умножении Р

46
Глава 2
на "|/M/m. Необходимо отметить, что в формуле B.115) отсутст-
отсутствует геометрический фактор b/а и она имеет тот недостаток,
что определяет размерную величину; следует помнить, что
2,334 эквивалентного электронного микропервеанса (где мик-
ропервеанс равен 10~6 А/В3/2) соответствуют очень сильному
влиянию пространственного заряда в ионных пучках с 6/а=1.
Иногда используют^дспектное отношение, т. е. квадрат отно-
отношения ширины апертуры, при которой извлекаются ионы,
к расстоянию между ускоряющим и плазменным электродами
на рис. 1.1. Для электродных систем, в которых длина ускоре-
ускорения не превышает более чем втрое ширину щели, эгга величина
не имеет смысла вследствие различных эффектов. К ним отно-
относятся: провисание эквипотенциальных поверхностей и влияние
отношения ускоряющего и замедляющего напряжений, так что
величина ///о, описывающая, согласно B.113), расширение,
обусловленное действием пространственного заряда, не опре-
определяется исключительно аспектным отношением. В действи-
действительности величина ///о, которую можно назвать эквивалент-
эквивалентным аспектным отношением, является наилучшим рабочим па-
параметром, и мы назовем ее нормированным первеансом П. Оп-
Определение П = ///о, где /о задается уравнением B.114), приво-
приводит «к соотношению
B.116)
П=Ю
Рис. 2.16. Расширение вследствие влияния пространственного заряда длин-
длинных ленточных пучков ионов при малом нормированном первеансе и дли-
длина торможения при большом нормированном первеансе. Нормированный
первеанс П=//%У3/2 (а/b), где Ъ — длина, а-—ширина пучка, % — константа
Чайлда Deo/9)V2e/M, показанная на рис. 2.2.

Бесстолкновительные явления 47
С его помощью уравнение B.92) можно переписать в виде
(*/а)-A/2) + A/18)П(г/аJ; B.117)
график x(z) показан на рис. 2.16 для разных значений П. Как
можно заметить, если расширение заряженного пучка мало, то
нормированный первеанс должен быть малым по сравнению с
единицей.
Если пучок вначале однороден, то поперечная сила, дейст-
действующая на ион, пропорциональна, как следует из B.104), рас-
расстоянию от медианной плоскости. Это приводит к расширению
пучка при сохранении его однородности в поперечном направ-
направлении. Полезно отметить еще раз, что выводы, сделанные в
данном разделе, базируются на предположениях, что в ионном
пуч'ке отсутствует разброс по скоростям и направлениям и он
не содержит других заряженных частиц, таких, как электро-
электроны или медленные ионы. Ситуации, -более адекватные реаль-
реальным условиям, будут рассмотрены ниже.
Б. Аксиально-симметричные пучки, нормированный
первеанс <1
Рассмотрим теперь пучок круглого сечения. Как и раньше,
считаем, что все ионы имеют одну и ту же скорость и движут-
движутся вначале параллельно оси, а также, что влияние пространст-
пространственного заряда достаточно мало, так что изменением потенциа-
потенциала в пучке можно пренебречь. Если рассматривать очень ма-
малые углы расходимости, то можно считать поле чисто радиаль-
радиальным и использовать закон Гаусса; тогда имеем
Ег = (Jr/2s0) BeV/M)-v*. B.118)
Чтобы определить, насколько большим может быть ток для
того, чтобьг выполнялось предположение о малости простран-
пространственного заряда, проинтегрируем Ег от нуля до радиуса пуч-
пучка Го и получим
АУ = (/r20/4e0) BeV/M)-V\ B.119)
что приводит к соотношению
(ДV/V) = (//4яво) Be/M)~V* К/2, B.120)
где мы положили /=яг02/. Можно написать
ду/1/=П/9я, B.121)
где П — нормированный первеанс, определенный из B.116) при
Ь = а, т. е.
П==//хуз/2 B.122)
Как и в случае длинных узких пучков, можно считать, что
изменения потенциала в пучке малы при П<1.

48 Глава 2
Следует также рассмотреть расстояние до окружающей
пучок стен'ки, предположительно цилиндрической. Вне пучка
поле уменьшается по закону 1/г и интегрирование дает выра-
выражение
?у- = (П/4,бя) In (R/r0), B.123)
где Д1/'— падение потенциала между поверхностью пучка и
окружающей стенкой радиуса R. Ситуация здесь гораздо более
благоприятна, чем в случае длинных узких пучков, и до тех
пор пока отношение R/r0 не станет большим, можно считать
AV7V<1 Для значений П<1.
Из B.118) можно найти радиальное ускорение иона
(е/М)Ег на кромке 'пучка. Получим
d2r/dt2 = (I/2m0r) (el2MVyi\ B.124)
Интегрируя один раз, имеем
(dr/dtJ = (//я80) (e/2MVy* In (r/r0), B.125)
причем «константа интегрирования выб.рана из условия dr/dt = O
при r = r0. Заменяя1 / координатой z = t~j/2eV/M, получим урав-
уравнение
drldz = (I/2neo)W (M/2e)V* У'3/4 In1/2 (r/r0), B.126)
что приводит к соотношению
J (S)i BЛ27)
1
Если положить \n1/2s = u, то получим
1п1/2 (г/го)
f exp(M«)da = f-J-y/2^. B.128)
J \ 18л J r0
Хотя мы ввели нормированный первеанс, это уравнение эк-
эквивалентно уравнению Фаулера — Гибсона [102]. Интеграл в
B.128) можно свести к интегралу Доусона
X
F (х) = ехр (— х2) J exp (t2) dt, B.129)
который в табличной форме приведен, например, в книге [3].
Интеграл в левой части B.128) есть 1(г0//')/г1(У1п(г/г0).
Расширение пучка, полученное расчетным путем, показано
на рис. 2.17 для двух значений нормированного первеанса. Его
легко получить для любых П из кривой при П=1, умножая
координату z на множитель П~1/2.

Бесстолкновительные явления
49
Рис. 2.17. Расширение вследствие влияния пространственного заряда ионно-
ионного пучка круглого сечения при малом нормированном первеансе и длина
торможения при большом нормированном первеансе. Нормированный пер-
веанс П=//У3/2
В следующем ниже разделе будет показано, что Смит и
Гартман [256] решили эту задачу в общем случае, когда учи-
учитывалось замедление ионов вследствие изменения потенциала.
В. Сильноточные пучки
Хотя из выражений B.106) и B.121) следует, что измене-
? потенциала в ионном пучке при единичном нормированном
веансе мало, оказывается невозможным пропустить пучки
с П»1 без нейтрализации пространственного заряда пучка.
По мере нарастания тока возрастающий внутри пучка потен-
потенциал вызывае'т увеличение пространственного заряда, что при-
приводит к большему, чем следует из выражения B.128), расши-
расширению пучка. Однако быстрое увеличение плотности простран-
пространственного заряда при возрастании тока должно фактически
вызвать остановку и отражение пучка. Это происходит скачко-
скачкообразно, подобно тому, как описано в разд. 2.8. А именно, по-
потенциал непрерывно спадает по мере роста тока инжекции до
тех пор, пока не достигнет критического минимума, большего
нуля. Любое дальнейшее увеличение тока инжекции приведет
к отражению ионов и уменьшению пропускаемого тока.
Расстояние г0 до плоскости отражения задается уравнени-
уравнением Чайлда при плотности тока 2/ и напряжении V
z0 = B/3) (80/2/)V2 Be/M)W V3'4. B.130)
Для ленточных пучков выражение примет вид
B.131)
4 Заказ № 1319

50 Глава 2
где /0 определяется из B.98), а —ширина пучка. С использова-
использованием нормированного первеанса имеем
го/а = BЩ-ч*. B.132)
На рис. 2.16 показана длина торможения для двух значе-
значений П. Для пучков круглого сечения положим J=I/nr02 в
B.129). Затем подставим //%У3/2 = П и получим выражение
B.133)
для длины торможения, показанной на рис. 2.17 при П=10 и
100.
Поверхность отражения видна на рис. 2.16 как плоскость.
Если расстояние до этой поверхности мало по сравнению с
диаметром пучка, можно ожидать, что для центральной части
пучка она плоская. Однако скорее всего вблизи кромки потен-
потенциал будет менее положительным, чем в центре, и отражающая
ионы поверхность, а также ионные траектории будут такими, как
показано на рис. 2.18.
Переходная область между малыми нормированными пер-
веансами, когда потенциал в пучке почти не изменяется под
влиянием пространственного заряда, и случаем, «когда возника-
возникает отражение, была изучена в работе [256]. Содержание ука-
указанной работы здесь приводить не будем, но некоторые факты
являются интересным добавлением к нашему рассмотрению.
В случае, ко<гда цилиндрический пучок с нормированным пер-
веансом 1 находится в камере, диаметр которой в десять раз
больше диаметра пучка, пучок расширяется до радиуса, со-
составляющего 0,91 расстояния, показанного на
рис. 2.16 для 11=1. В этом случае уравнение
B.102) дает падение потенциала между пучком
г°' * и стенкой 'камеры, равное 16,3 % напряжения V.
Интересно, что поправка настолько мала, что,
>' согласно проведенной ранее оценке, можно ис-
! пользовать рис. 2.17 для значений П вплоть до
*! единицы.
•\ С описанными в данном разделе явлениями
J расширения или остановки пучка можно спра-
| виться посредством нейтрализации пространст-
пространственного заряда частицами противоположного
знака. Действительно, трудно избежать появле-
появления захваченных медленных ионов в электрон-
электронном пучке или медленных электронов в ионном
Рис. 2.18. Ожидаемые траектории ионов в пучке с боль-
большим нормированным первеансом при отсутствии нейтра-
нейтрализации.

Бесстолкновительные явления 51
пучке. Эти захваченные частицы уменьшают глубину ямы и по-
поэтому полеречные поля влияют на частицы в пучке. Расширение
ионного пуч'ка с компенсированным пространственным зарядом
обсуждается в гл. 6.
Задачи
Раздел 2.2
2.1. Цезиевый диод состоит из двух параллельных плоских
электродов, разделенных зазором 0,05 мм. Один электрод на-
нагрет, так что цезий выходит ионизованным. Какова ограничен-
ограниченная пространственным зарядом плотность тока, если между
электродами приложено ускоряющее напряжение 10 В? На-
Начальную скорость иона положите равной нулю.
2.2. Плоский эмиттер электронов отделен от параллельного
плоского анода расстоянием 1 мм. Если максимальная мощ-
мощность, рассеиваемая на аноде, равна 100 Вт/см2, то каково
максимально допустимое напряжение с учетом ограничения
пространственным зарядом? Какова соответствующая плот-
плотность тока? Скорость эмиссии считайте нулевой.
2.3. Широкий пучок ионов аргона Аг+ с энергией ионов
100 эВ и плотностью тока 3 мА/см2 проходит сквозь тонкую про-
прозрачную сетку. Другой границей является плоский электрод —
коллектор, параллельный сетке, находящийся под потенциа-
потенциалом сетки и отстоящий от нее на расстоянии 10 см. Какой ве-
величины ток может попасть на коллектор, если между сеткой и
коллектором нет нейтрализации пространственного заряда?
Указание: определенная доля потока ионов должна повернуть
назад. Это означает, что потенциал спадает до нуля между
двумя электродами под потенциалом 100 В. Решение включает
•в себя два сопряженных уравнения Чайлда. Проведите при-
приближенный' анализ там, где это уместно и полезно.
2.4. Предположим, что плотность тока / создается долей а
ионов с массой Mi и долей A—а) ионов с массой Мч. Какова
эффективная масса Ме, которую следует использовать в урав-
уравнении Чайлда?
Раздел 2.3
2.5. Нанесите зависимость V(r) между цилиндрическим
электронным эмиттером радиуса 2 см и коаксиальным коллек-
коллектором радиуса 1 см под потенциалом 100 В при наличии огра-
ограничения пространственным зарядом. Предположите, что на-
начальная скорость электронов равна нулю. Сравните получен-

52 Глава 2
ную зависимость с зависимостью V(x) потенциала между дву-
двумя плоскопараллельными электродами при зазоре между ни-
ними 1 см.
Раздел 2.4
2.6. Предположим, что помещенный в плазму сферический
зонд радиуса 1 мм под потенциалом 100 В собирает ток 1 мА
ионов Не+. Предположим, что ионы стартуют из состояния
покоя от сферической поверхности, на которой dv/dr=0, и что
между поверхностью и зондом нет электронов. Найдите ради-
радиус поверхности, с которой начинают ускоряться ионы.
Раздел 2.5
2.7. Вычисления в разд. 2.5 проводятся в предположении
о том, что система изолирована, поскольку суммарная сила
полагается равной нулю. Обесценит ли это предположение тот
факт, что к плоскостям подведены электрические силовые пи-
питающие провода и что внутри диода электроэнергия превра-
превращается в тепловую энергию? Объясните.
Раздел 2.6
2.8. Найдите ограниченную пространственным зарядом
плотность тока между эмиттером электронов и параллельным
ему плоским анодом на расстоянии 50 см, если анод находит-
находится под потенциалом 5-Ю6 В относительно катода.
Раздел 2.7
2.9. Можно показать, что в бесстолкновительной плазме
ионы достигают границы плазмы с энергией около 0,85 kTe,
где Те — электронная температура. Пусть эта энергия равна
4 эВ в частном случае водородной плазмы, когда границы до-
достигает поток ионов Н+ с плотностью тока 50 мА/см2. Найди-
Найдите толщину слоя у -.плоского электрода вблизи границы, если
его потенциал на 50 В ниже, чем в центре плазмы, где энер-
энергия ионов нулевая. Какова будет толщина слоя, если ионы до-
достигают границы с нулевой энергией, а потенциал спадает по-
поперек слоя на 50 В, так что ионьи попадают на коллектор с
той же энергией? Что будет, если начальная энергия нулевая,
но падение потенциала такое же, как в рассматриваемой си-
ситуации, т. е. 46 В?
2.10. Показанная на рис. 2.19 система извлечения ионов
состоит из мелкоячеистой сетки с прозрачностью 75%. Если

Бесстолкновительные явления
53
плазма поддерживается под потенциалом + 1000 в, а сет-
сетка— под потенциалом—100 В, то граница плазмы находится
в 3 мм от сетки. Пучок ионов аргона Аг+, проходящий сквозь
сетку, нейтрализуется далее
электронами от эмиттера под
нулевым потенциалом, который
придает пучку, как плазме,
нулевой потенциал. Предполо-
Предположим, что энергия ионов Аг+
на границе плазмы настолько
мала по сравнению с падением
Ионный
лучок
ОБ
потенциала 1000 В в ускоряю- /,+1000В.
щем промежутке, что в этой
области применимо уравнение
Чайлда—Ленгмюра.
а) Каков сеточный ток на
единицу площади?
б) Каков ионный ток пучка
за сеткой на единицу пло-
площади?
в) Изобразите на МИЛЛИ- в задаче 2.10.
метровой бумаге график V(x)
от источника плазмы сквозь сетку и далее до плазменного пуч-
пучка при У=0. Сетку рассматривайте как бесконечно тонкую
плоскость.
Сетка
400 В
Рис. 2.19. Схема экстракции ионов
Раздел 2.8
2.11. Пусть поток 100-вольтовых электронов с плотностью
тока 9 мА/см2 инжектируется сквозь мелкие ячейки в направ-
направлении плоского коллектора, отстоящего на 5 мм и поддер-
поддерживаемого под потенциалом V=0+ (т. е. немного выше 0). По-
Покажите, что возможны два решения и что одно из них соответ-
соответствует полному отражению электронов, а другое — нулевому
отражению (вольты указаны относительно точки, в которой
кинетическая энергия электронов равна нулю).
2.12. Предположим, что в диод задачи 2.9 инжектируется
ток плотностью 30 мА/см2 100-вольтовых электронов. Изобра-
Изобразите /(У), тде V — .напряжение ;на «коллекторе, которое изме-
изменяется от 0 до 100 В и обратно до нуля.
Раздел 2.9
2.13. Плоский эмиттер при температуре 2320 К создает
плотность тока насыщения /5 = 0,5 А/см2. Если этот эмиттер
является катодом плоского диода с зазором 1 мм, постройте

54 Глава 2
график V(x) между катодом и анодом, когда через диод течет
ток плотностью 0,05 А/см2.
2.14. Для диода задача 2.13 постройте зависимость J(V)
при плотности тока, изменяющейся от нуля до /s. На тот же
график нанесите зависимость J(V), даваемую уравнением
Чайлда.
2.15. Если эмиттер, описанный в задаче 2.1, эмитирует ток
20 мА/см2 ионов Cs+ при температуре 1000 К, найдите огра-
ограниченный пространственным зарядом ток, соответствующий
ускоряющему напряжению 10 В между эмиттером и коллек-
коллектором. Сравните с ответом задачи 2.1.
Раздел 2.10
2.16. Катод в ртутном разряде работает при отрицательном
потенциале 100 В относительно плазмы. Ток ионов Hg+ на ка-
катод равен 2 мА/см2. Пусть ионы на границе плазмы имеют ну-
нулевую скорость, так же как и эмитированные электроны.
Найдите
а) ограниченную пространственным зарядом эмиссию ка-
катода;
б) толщину прикатодного слоя, ограниченную пространст-
пространственным зарядом.
Раздел 2.11
2.17. Необходимо, чтобы пучок ионов Hg+ с энергией 104эВ
и диаметром 2 см 'прошел сквозь отверстие диаметром 0,5 см,
находящееся на расстоянии 20 см от плоскости старта. Каков
максимальный ток пучка, при котором все ионы пройдут
сквозь отверстие, при отсутствии компенсации объемного за-
заряда? К какой точке на оси будут стремиться ионы?

Глава 3
БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ ПЛАЗМА
3.1. Краткое содержание
Почти во всех -сильноточных ионных источниках ионы воз-
возникают в плазме1). Таким образом, важно изучить свойства
этой среды как источника ионов, в том числе связь между
плотностью ионного тока и параметрами плазмы и ожидаемое
распределение ионов по энергиям в пучке, возникающем из
плазмы. Распространение волн в плазме — одна из главных
тем большинства книг по плазме — приводится здесь только
в виде краткого обзора, а плазменные неустойчивости не рас-
рассматриваются совсем.
3.2. Образование плазмы
Рассмотрим, следуя Ленгмюру [172], область между дву-
двумя плоскими параллельными электродами, один из которых
расположен в точке х = 0 и имеет потенциал У=0, другой —
в точке х = а под потенциалом V=—Va- Предположим, что ио-
ионы образуются с постоянной скоростью g в единице объема
во всем межэлектродном пространстве. При этом всякий раз
при рождении иона появляется и электрон, но давайте на не-
некоторое время пренебрежем вкладом электронов в пространст-
пространственный заряд. До тех пор, пока потенциал в пространстве из-
изменяется монотонно, электроны уходят из межэлектродного
зазора настолько быстро по сравнению с ионами, что прене-
пренебрежение их вкладом в пространственный заряд оправданно.
Предположим также, что обязуются покоящиеся ионы. По-
Последнее предположение оправданно 1^ём, что энергия нейтраль-
нейтральных атомов относительно мала и тем, что -при столкновении с
электроном иону передается малая доля кинетической энер-
энергии.
По мере увеличения -скорости ионизации g распределение
потенциала будет изменяться от линейного при ?=0 до рас-
распределения, при котором dV/dx=0 при #=0 (рис. 3.1). Обо-
1) За исключением случая, рассмотренного в гл. 9.
55

56
Глава 3
значим для последнего случая соответствующую скорость ио-
ионизации gv Дальнейшее увеличение g должно привести к воз-
возникновению максимума потенциала, см. кривую g=lOgi (рис.
3.1). Но в этом -случае предположение о пренебрежимо малом
вкладе электронов в простран-
пространственный заряд и в распреде-
распределение потенциала уже не спра-
справедливо.
В действительности элек-
V '/ ~ -- \ l«ww"' J троны захватываются и долж-
должна образоваться плазма. Вер-
Вернемся к этому позже. Найдем
сначала критическое значение
gu соответствующее переходу
от состояния, когда ионы и
электроны уходят из объема
по мере их появления, к обра-
а зованию плазмы.
Удобно применить для
Рис. 3.1. Распределение потенциала анализа метод баланса ИМ-
между параллельными плоскими . о Q\ гг
электродами, генерация ионов по- пульса (СМ. разд. Z.o). по-
постоянна по объему. скольку на положительном
электроде нет ни тока, ни
поля, на него не действует никакая сила. Поставим
условие, чтобы на электроде в точке -под потенциалом V(x)
поток кинематического импульса в единицу времени был
точно равен электростатической силе протяжения eoV/2/2 на
единицу площади. Плотность тока, приходящего из интерва-
интервала dx\ около точки Х\ в точку х, равна
dJ^=gxedxx. C.1)
Она создается частицами со скоростью
v = \T2e{V1 — V)/M9 C.2)
где V\ — потенциал в точке Х\. Поскольку dJ/e есть число ио-
ионов в секунду, получим, умножая эту величину на Mv, поток
импульса за секунду. Затем проинтегрируем его по Х\ и бу-
будем иметь уравнение
или
е0
C.3)

Бесстолкновительная плазма 57
Простейшая кривая типа кривой для g=g\ на рис. 3.1 задает-
задается зависимостью
V = -Vax2/a2. C.4)
Это выражение является решением уравнения C.3). Тогда
получим
х
iZ!s?! = %LlY2eMVa f Vx2—x\dx*. C.5)
a4 eoa .1
о
Заменив jei=xsin 0, найдем
x я/2
О О
О О
Подставив результат в C.5), можно заметить, что C.4) —
решение уравнения C.3), и
g1 = Dео/я) УШМ Vawia\ C.6)
Интересны некоторые свойства этого решения. Текущий к
отрицательному электроду ток
J1 = g1ea C.7)
приводится к виду
Л = Dео/я) /2i7M 1/O3/W2. C.8)
Как нетрудно заметить,
Jx = (9/я)У0 = 2,865У0, C.9)
где /0 — ток Чайлда — соответствующий напряжению Va и за-
зазору а. Плотность объемного заряда, равная, -согласно урав-
уравнению Пуассона, величине —eoV", есть
p = 280VJa2 (ЗЛО)
и не зависит от х.
При g>g\ и сделанных предположениях должно получить-
получиться решение типа кривой g=lOgi на рис. 3.1. Его можно най-
найти, сшивая два решения типа C.4), чтобы .получить параболи-
параболическую зависимость с максимумом между х=0 и х=а. Оно
имеет вид
C.11)
но эта зависимость не наблюдается. Всякий раз при рождении
иона появляется свободный медленный электрон. Такие элект-
электроны будут захватываться вблизи максимума потенциала,
т. е. предположение о пренебрежимо малом вкладе электронов
в пространственный заряд оказывается несправедливым. Вдей-

58 ' Глава 3
ствительнос'ти заполнение области с максимумом потенциала
электронами приведет к образованию области, в которой плот-
плотности пространственного заряда ионов и электронов примерно
равны, а .потенциал приблизительно постоянен (штриховая
кривая на рис. 3.1). Среда, в которой плотности пространст-
пространственного заряда ионов и электронов примерно равны, называе-
называемая плазмой, существует, если потенциал в ней достаточно
положителен относительно положительного электрода (V=0),
так что электроны покидают объем с той же скоростью, с ка-
какой появляются. Бели падение потенциала в области, назы-
называемой анодным -слоем, стремится к нулю, то электроны ухо-
уходят из объема столь быстро по сравнению с ионами, что дол-
должен возникнуть максимум в распределении потенциала. Необ-
Необходимое равновесное состояние разряда обеспечивается обра-
образованием области с очень малым полем под положительным
потенциалом относительного анода (рис. 3.1). Плазма возни-
возникает, если g>g\. Механизмы, обеспечивающие дрейф ионов к
границам плазмы, будут частично рассмотрены вразд. 3.4и3.5.
3.3. Дебаевская длина экранирования
Измеряя вольт-амперные характеристики I(V) малых зон-
зондов, помещенных ,в плазму, Ленгмюр [171] смог установить,
что распределение электронов по энергии в плазме — максвел-
ловское в широком диапазоне параметров, даже когда быст-
быстрая термализация не может быть объяснена столкновениями
между частицами1*. Соответственно 'плотность пе электронов в
плазме связана с потенциалом V уравнением Больцмана
ne = noexp(eV/kT)9 C.12)
где По — плотность в толще плазмы, где полагаем V—0. Тем-
Температура Т выражена в градусах Кельвина, k — постоянная
Больцмана.
Рассмотрим для простоты одномерное изменение потенциа-
потенциала, которое существует, например, вблизи поверхности плос-
плоского электрода, погруженного в плазму. Запишем уравнение
Пуассона
d2V/dx2^ — e(ni—ne)/s0i C.13)
предполагая ионы однократно заряженными. Положим потен-
потенциал V равным нулю глубоко в плазме, где П1 = пе=по. Пред-
Предположим, что щ не зависит от потенциала, а пе определяется
выражением C.12). Тогда получим
dW/dx2 = — еп0 [1 — exp (eV/kT)]fz0. C.14)
*> Аномально быстрая максвеллизация электронов известна под назва-
названием «парадокс Ленгмюра»,

Бесстолкновительная плазма 59
При eV/kT^l можно положить exp{eV/kT) = l-\-'(eV/kT)
и получим линеаризованное уравнение
d*V/dx* = (поеУгокТ) V, C.15)
решениями которого являются зависимости
V = exp[±(*AD)]. C.16)
Здесь
XD=(eokT/noe*)W C.17)
и называется дебаевской длиной экранирования.
Обычно размеры плазмы >Яр и положительный знак в
C.16) можно опус'тить.
Чтобы найти распределение потенциала в окрестности то-
точечного заряда q в плазме, следует записать уравнение, C.14)
в сферических координатах, линеаризуя которое при eV/kT^l,
получим
V = (<7/4яеог) ехр (— r/XD) C.18)
вместо обычной зависимости (q/4ne0r) для потенциала в ва-
вакууме.
Как можно видеть, Яр —это расстояние, в пределах кото-
которого электростатический потенциал может оказывать сильное
влияние на заряженные частицы. В плазме, получаемой в ла~
бораторньих условиях, это расстояние обычно составляет 0,01—
1 чмм, но в 'принципе оно может быть произвольным. Наиболее
важный критерий того, чтобы ансамбль заряженных частиц
можно было назвать плазмой, таков: дебаевская длина долж-
должна быть мала по сравнению с размерами плазмы. В разд. 3.2
неявно .предполагалось, что электроны — достаточно холод-
холодные, так что анодный слой, толщина которого порядка дебаев-
дебаевской длины, является достаточно тонким. Если Kd>ci, to мо-
могут существовать распределения потенциала подобно кривой
g=\0gi на рис. 3.1. Удобно записать C.17) в виде
C-19)
по(е/го)]
поскольку kT/e — электронная температура в электрон-волЬ-
тах (эВ)—единицах, обычно используемых в физике плазмы,
а в/ео =1,8-10~8 В-м — часто встречающаяся комбинация двух
констант. Заметим, что здесь п0 — количество электронов
в кубическом метре, a KD измеряется в ме'трах. В системе еди-
единиц, обычно используемой в лабораторных условиях, имеем
%D (см) = 745 [Т (эВ)М0 (см-3)] V*. C.20)
В сильноточных иоцных источниках Г«5 эВ, По — порядка
1012 см~3, что дает Яг>^2-10~3 см.

60
Глава 3
3.4. Критерий Бома
Для описания плазмы, которое проведено в двух предыду-
предыдущих разделах, характерно примерное равенство плотностей
электронов пе и ионов пь. Электроны имеют максвелловское
распределение, т. е. их можно характеризовать температурой.
Вначале можно предполо-
предположить, что распределение ионов
по скоростям также близко
к максвелловскому, так что
у них тоже есть своя темпе-
температура, а взаимодействие
электронов с ионами приведет
к тому, что их температуры —
величины одного порядка.
Даже если ионная температура
Рис. 3.2. Изменение потенциала на
границе плазма — слой.
существенно выше, поток
электронов сквозь любое се-
сечение в плазме настолько
больше ионного, что условие примерно одинакового ухода ио-
ионов и электронов из плазменного объема приводит к тому, что
потенциал плазмы должен быть положительным относительно
стенок. В этом случае все ионы, достигающие границы, уско-
ускоряются из плазмы вовне. Следовательно, все ионы плазмы,
находящиеся от границы на расстояниях вплоть до некоторой
длины пробега между столкновениями, движутся наружу, т. е.
в направлении ближайшей границы. А это не согласуется с
предположением о максвелловском распределении.
Рассмотрим случай, когда ионы, хотя бьг те из них, кото-
которые достигли границы, уходят наружу сквозь облако максвел-
ловских электронов с плотностью, примерно равной плотности
ионов. Предположим, что потенциал в 'плазме с большой сте-
степенью точности постоянен, как показано на рис. 3.2. Предпо-
Предположим далее, что средняя скорость ухода ионов на границах
плазма — слой есть v0 и, для простоты, что все ионы имеют
именно эту скорость направленного движения на границе. Лег-
Легко показать, что из уравнения Пуассона C.13) следует усло-
условие минимума энергии иона на этой границе.
Электроны .проникают в слой согласно больцмановской за-
зависимости C.12). Для плотности ионов в слое выполняется
условие
etit^Ji/v, C.21)
где Ji — плотность ионного тока, v — нормальная компонента
скорости иона в слое. Поскольку в плазме \Пь = пе, обозначим

Бесстолкновительная плазма 61
через пр общую плотность на 'границе плазма — слой. Можно
записать
ni = npv0/v, C.22)
где Vo — значение v на границе. Если eVo=Mvo2/2 — энергия
иона, соответствующая скорости Vo, то имеем
П1=пРУУ0/(У0 + Щ\ C.23)
здесь А У —падение потенциала (рис. 3.2). Для очень малых
Д1/, т. е. АУ< Vo и AV^kTJe, имеем
, C.24)
C:25)
так что уравнение Пуассона при очень малых AV можно за-
записать в виде
dW/dx* = - (епр/е0) [(e/kT)-A/2У0)] AV. C.26)
Если (l/2Vo)>{e/kT), то d2V/dx2>0; это означает, что
кривая V(x) в слое загибается вверх. Из рис. 3.2 следует, что
это не согласуется с нашими допущениями. Необходимо, что-
чтобы A/2 Vo) было меньше, чем {e/kT), или
- V0>kT/^e) C.27)
Хотя требование минимума энергии иона в плазме было
четко сформулировано Тонюсом и Ленгмюром [269], его упро-
упрощенный вывод, приведенный выше, принадлежит Бому [34] и
условие C.27) известно как критерий Бома. Ясно, что потен-
потенциал плазмы не может быть абсолютно постоянным. Из усло-
условия C.27) следует, что внутри плазмы должно быть поле за-
заметной величины, ускоряющее ионы, в направлении границы
так, чтобы по достижении границы плазма — слой их скорость
превосходила ^kTjM. В разд. 3.5 будет показано, как возни-
возникает это предускорение и как оно согласуется с утверждением,
что плотности ионов и электронов в плазме почти равны.
Если энергия направленного движения ионов на границе
равна правой части неравенства C.27), то плотность тока
равна
VW C.28)
где пР — плотность ионов в переходной области плазма —
слой. В разд. 3.7 будет показано, как это выражение согласу-
согласуется с плотностью тока, вычисленной с использованием дан-
данные, приведенных в разд. 3.5—3.7.
Рассмотрение, проведенное в данном разделе и приводящее
к условию C.27), предполагает наличие у электронов макс-
велловского распределения. Плазма, существование которой

62 Глава 3
поддерживается за счет инжекции первичных электронов с
энергией, существенно большей kT, содержит малую долю
(обычно <10%) первичных электронов, т. е. электронов с
энергией вблизи энергии инжекции. В работе [201] показано,
что при этом энергия направленного движения ионов на гра-
границе возрастает в Яг@)Мт@) раз, где т@)—плотность ио-
ионов или суммарная плотность электронов, а ят@) —плотность
максвелловских электронов, причем обе величины берутся в
центре плазмы. Для указанной выше малой доли первичных
электронов энергия Бома увеличивается при этом не более
чем на 10%. Обычно столь малой поправкой можно прене-
пренебречь.
3.5. Общая теория
Прежде чем проводить анализ, полезно сделать несколько
замечаний относительно природы плазмы. Поскольку ионы
должны достигать границы плазмы, т. е. границы объема,
в котором тс^пе, со средней энергией, большей kT/2, следует
ожидать, что потенциал в плазме изменится на величину, рав-
равную примерно kT/e, где Т — электронная температура. По-
Поскольку плотность электронов в плазме пропорциональна
ехр(еУ/&Г), можно ожидать ее изменения в 2—3 раза. Сущест-
Существование электронов с максвелловским распределением вплоть
до самой границы плазмы накладывает требование, чтобы плаз-
плазма находилась под достаточно высоким потенциалом относи-
относительно границы, т. е. чтобы отражались практически все
электроны; в противном случае их максвелловское распреде-
распределение окажется обрезанным. В разд. 3.8 показано, что хаоти-
хаотический поток электронов в плазме настолько велик по срав-
сравнению с ионным потоком, что не будь плазма под потенциа-
потенциалом в несколько kT/e относительно стенок, электроны уходили
бы из нее гораздо быстрее, чем ионы.
Когда быстрые первичные электроны из катода попадают в
плазму, их энергия на порядок выше kT. Плотность этих элект-
электронов в плазме нечувствительна к относительно малым изме-
изменениям потенциала в объеме. Если ионизация вызвана первич-
первичными электронами, то, даже если их плотность составляет
лишь малую часть общей плотности электронов, скорость иони-
ионизации будет постоянной в объеме при постоянной плотности
нейтральных атомов. Если, с другой стороны, основным типом
взаимодействия первичных электронов является их взаимодей-
взаимодействие с максвелловскими электронами и ионизация в основ-
основном производится высокоэнергичными электронами хвоста
¦максвелловского распределения, то скорость ионизации в еди-
единице объема будет пропорциональна плотности электронов. На-

Бесстолкновительная плазма
63
конец, если ионизация максвелловскими электронами идет в
основном из возбужденного состояния атомов, плотность кото-
которых пропорциональна яе, то следует ожидать, что .скорость ио-
ионизации будет пропорциональна пе2. Следуя Тонксу и Ленг-
мюру [269], обсудим все три случая.
А. Плоская геометрия
Вначале рассмотрим детально плазму, созданную между
двумя плоски'ми параллельными электродами под одним и тем
же потенциалом, находящимся на расстоянии 2а друг от друга.
Далее обсудим и другие конфигурации. Ожидаемое распреде-
распределение потенциала показано на рис. 3.3; потенциал очень слабо
спадает в области плазмы, где плотности ионо'В и электронов
•примерно равны, и на границе имеется слой с толщиной по-
порядка дебаевской длины экранирования, в котором явно пре-
превалируют ионы. Предполагается, что поля, перпендикулярные
плоскости рис. 3.3, .равны нулю.
Распределение потенциала V(x) должно удовлетворять
уравнению Пуассона C.13), причем плотность электронов за-
задается уравнением Больцмана C.12), а плотность ионов была
введена в разд. 3.2. Обозначим скорость генерации ионов, т.е.
число ионо'В, возникающих в единице объема в единицу време-
времени, через g{x). Тогда плотность на расстоянии х от медианной
плоскости получим, интегрируя по всем ионам, возникающим
между этой плоскостью и плоскостью, проходящей через точ-
точку х, с учетом их скорости, соответствующей падению потен-
потенциала от точки рождения до точки х. Таким образом,
C.29)
Рис. 3.3. Ожидаемое распределение потенциала в плазме между плоски-
плоскими параллельными стенками.

64 Глава 3
В бесстолкновительном случае, т. е. тогда, когда ионы,
возникнув, движутся к стенкам без столкновений0, как и в
разд. 3.2, можно положить
C.30)
Записывая v в виде C.30), полагаем, что ионы рождаются с
нулевой скоростью. Упростим рассмотрение, введя безразмер-
безразмерный потенциал
ri = eV/kT9 C.31)
где Т — электронная те'мпература, тогда
y C.32)
где г) = т](л;), a r\i = y$x$. Уравнение Пуассона, где V замене-
заменено на т|, после умножения на (goMoe) запишем в виде •
о
о
Выберем т] = 0 при л;=0, так что я0 есть плотность электро-
электронов в медианной плоскости. Перейдем к безразмерной коор-
координате
\ = xlL, C.34)
где ? — некоторая длина, которую следует выбрать таким об-
образом, чтобы упростить задачу. Заметив, что коэффициент в
первом члене уравнения C.33) есть квадрат дебаевской дли-
длины Xd, получим
\ 0^-0. C.35)
г)
Можно ожидать, что это уравнение -справедливо от стенки
до стенки, т. е. в плазме и слоях; назовем его полным урав-
уравнением плазма — слой.
Интегрируя уравнение C.35), автор работы1 [247] пришел
к дифференциальному уравнению первого порядка. Получим
это уравнение методом баланса импульса (см. разд. 2.5).
Использование одновременно уравнения Пуассона и метода
баланса импульса является излишним, но, как увиди'м далее,
полезно иметь обе формы уравнения плазма — слой. Для того
чтобы применить метод баланса, рассмотрим диод на рис. 3.4.
!) В гл. 4 обсудим, насколько это предположение соответствует дейст-
действительности. А пока будем считать,, что во многих плазменных ситуациях
оно реалистично.

Бесстолкновительная плазма
65
Пусть левая плоскость будет плоскостью х=0 на рис. 3.3,
а правая — плоскостью под потенциалом V(x). Если эти плос-
плоскости неизменны, то у каждой из них плазма эмитирует элект-
электроны с той же скоростью,
с которой они достигают по-
поверхности, и при той же тем-
температуре. Возникающее элек-
электронное давление p = nkT рав-
равно nokT на левой плоскости и
nokT exp(eV/kT) на правой.
Единственной силой, дейст-
действующей на левую плоскость,
является электронное давле-
давление, но на правую, как сле-
сле34
Рис. 3.4. Гипотетический диод, ис-
используемый для вывода полного
дует из рис. 3.4, действует так- ^™ия плазма ~ слой первого
же ионное давление, обуслов- р
ленное ионной бомбардиров-
бомбардировкой, и электрическое натяжение. Приравнивая сумму всех дав-
давлений нулю, получим
Заменив V на ц согласно C.31), а х — на g C.34) и разде-
разделив на nokT, имеем уравнение
/= 0, C.36)
т. е. искомое дифференциальное уравнение первого порядка.
В решении задачи 3.4 показана эквивалентность уравнений
C.35) и C.36).
Удобно представить g в виде
g = v/2oe-vn, C.37)
где v — константа, а «у — величина, характеризующая процесс
ионизации. Случай <у = 0 соответствует постоянной скорости ио-
ионизации g=vno, т. е. ситуации, когда превалирует ионизация
первичными электронами. В случае ч=1 ионизация пропорцио-
пропорциональна плотности электронов, т. е. v — число возникающих за
секунду ионов на один электрон. В случае у = 2 имеем иониза-
ионизацию из возбужденного состояния, и число возбужденных ато-
атомов пропорционально плотности электронов. Если положить
-W-
2кТ
М
C.38)
5 Заказ № 1319

66 Глава 3
то полное уравнение плазма — слой C.35) можно записать в
виде
U ; «2 J Vti-4i
Далее найдем -связь L с шириной камеры, но приблизитель-
приблизительную оценку L можно сделать еще до нахождения решения.
Можно переписать C.38) в виде
= no\/2kT/M. C.40)
Согласно критерию Бома, на границе плазмы/ vic^^
Плотность ионов я а границе примерно вдвое меньше По. Та-
Таким образом, правая часть C.40) равна примерно утроенной
плотности ионного тока. Произведение vn0 есть скорость рож-
рождения ионов в центре плазменного объема. Тогда оказывается,
что L примерно равна утроенной полуширине а плазмы.
В лабораторных условиях 10~3 см<Я^<10~1 см и, если
L~10 см, то величина (Xd/LJ лежит в диапазоне между 10~8
и 10~4. Если производная d2ix\\d\2 не слишком велика по срав-
сравнению с единицей, т. е. (XD/LJd2r\/diJ мала по сравнению с
величиной е" в центральной области плазмы, первым членом
в C.39) можно пренебречь и получить уравнение плазмы
^o. C.41)
Отбрасывание члена с d2r\/d^2 в C.39) эквивалентно пред-
предположению пе = П[ и определяет плазменное приближение. Ис-
Использование плазменного приближения упрощает анализ, но
для оценки диапазона применимости плазменного решения
следует оценить отброшенное слагаемое, а полное уравнение
плазма — слой понадобится для сшивки плазмы со «слоем.
Заменяя переменные соответствующим образом, Харрисон
и Томпсон [124] привели уравнение C.41) к виду, допускаю-
допускающему использование преобразования Шлёмильха. Таким об-
образом, они получили решение |(г]) в конечном виде. Оно при-
приведено для трех случаев, представляющих особый интерес:
1) 'у = 0, постоянная скорость ионизации:
{Vn) {V^) 5o = 0,3444; C.42)
2) 7=1> ионизация, пропорциональная пе:
C.43)

Бесстолкновительная плазма
3) ч = 2, ионизация, пропорциональная пе2:
где интеграл
67
, C.44)
C.45)
связан с функцией Доусона F(x), определенной согласно
B.129)п.
Все эти зависимости имеют вид, изображенный на рис. 3.5
для случая «у = 1. В каждом .случае нижняя ветвь двузначной
кривой г](|) возрастает по мере роста \ до тех пор, пока не
достигнет максимального значения |0 при г] = г]о = О,854, и за-
затем переходит в верхнюю ветвь по мере уменьшения g. Часть
кривой ч\(%), соответствующая т]^0,854, не представляет ин-
интереса с физической точки зрения. При |-*|о в бесконечность
стремится не только dx\ld\, но и d2x\ld\2, что делает некоррект-
некорректным отбрасывание первого слагаемого в выражении C.39).
Точное решение должно иметь вид, показанный на ри.с. 3.6, ко-
который отличается от плазменного решения в области, где про-
производная d2r)/dl2 становится -настолько большой, что пренебре-
пренебрежение первым членом в уравнении C.39) становится неоправ-
неоправданным.
Место, где возникает отличие точного решения от плазмен-
плазменного, можно найти из рис. 3.7, «а котором в виде функции на-
Рис. 3.5. Решение плазменного уравнения в плоской геометрии, скорость
ионизации пропорциональна плотности электронов пе.
Х) Существуют раз«ые обозначения, и это может вызвать недоразумения.
Харрисон — Томпсон [124] и Селф [247] считают функцией Доусона интеграл
D(x). Авторы работы [3] определяют функцию Доусона иначе: F(x) =
= ехр(—x2)D (x). Мы используем здесь последнее определение^

68
Глава 3
Решение в
области слоя
несен график величины! d2r\fdl2 зависимости C.43) и использо-
использовано соотношение
d2r\/dl2 = — (d2ydrf)/(dl/dr\)s. C.46)
В лабораторных условиях, когда 10~8< (W^J<10, усло-
условия применимости плазменного приближения (ne = ni), т. е. от-
отбрасывание первого члена в
уравнении C.39), справед-
справедливы вплоть до очень ма-
малых расстояний от границы.
Точку, в которой следует
ожидать отклонения от
плазменного решения, лег-
легче определить из графика
d2r\/dl2 как функцию ц
(рис. 3.8). Например, если
(XD/LJ=l0~5y то пе и tit бу-
будут различаться на 10 %
практически при | = |о (см.
рис. 3.6), но из рис. 3.7 сле-
Рис. 3.6. Различные типы решений Дует, что При ЭТОМ Т| =
полного уравнения плазма —слой. =0,78, а ЭТО существенно
меньше т]0. Переход от
•плазменного решения к решению в слое, который происхо-
происходит около этой точки, обсудим в разд. 3.8. Крутой на-
наклон кривой, соответствующей плазменному решению в точке
©го перехода к решению в слое, показывает, что толщина слоя
должна -быть очень малой по сравнению с шириной плазмы а.
В таком случае мы можем положить, что переменная ^ = х/Ь
на плазменной границе будет иметь значение
C.47)
C.48)
C.49)
Решение в _
области плазмы
что дает при постоянной скорости ионизации
L = а/0,3444,
при скорости ионизации, пропорциональной пе,
L = а/0,4046
2 \
и при g~ne2 >
L = a/0,4920. C.50)
Корректное сравнение этих трех решений получается при
нормировке на |0, т. е. при нанесении графиков tj в зависимо-
зависимости от Ъ1Ъо = х1а. Они представлены на рис. 3.9.
Эти кривые очень похожи, было бы очень трудно выбрать
нужную на основе экспериментальных данных и, насколько
известно автору, никто не сумел определить потенциал плазмы

Бесстолкновительная плазма
W8
69
0,f
,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
V
Рис. 3.8. Лапласиан потенциала как
функция потенциала (см. рис. 3.7).
0,2 0,3 0,4 0,5
Рис. 3.7. Лапласиан потенциала как
функция расстояния от центра плаз-
плазмы в безразмерных единицах. По-
Потенциал является решением плаз-
плазменного уравнения в плоской гео-
геометрии, ионизация пропорциональна
плотности электронов пе.
в разряде в зависимости от расстояния с точностью, достаточ-
достаточной дл-я выбора типа ионизации, хотя некоторые исследовате-
исследователи (см., например, [269]) показали, что общее поведение по-
потенциала согласуется с изображенным на рис. 3.9.
/>. Цилиндрическая и сферическая геометрии
Если плазма образуется в объеме, ограниченном цилиндри-
цилиндрическими или сферическими границами, то вычисления прово-
проводятся по той же схеме, что и для плоской геометрии, но вместо
1,0
Рис. 3.9. Распределение потенциала между параллельными плоскостями
при постоянной скорости ионизации (Т^О)» пРи скорости ионизации
~ЯеG=1) и ПРИ скорости ионизации ~я<?2('у=2).

70 Глава 3
уравнения C.29) имеем
fi^bIrfr,, C.51)
(r г)
причем и=\ для цилиндрической геометрии и и = 2 для сфе-
сферической (случай и = 0 приводит к плоской геометрии и рас-
рассматривался отдельно). Как и в плоском случае, выберем в
качестве п0 электронную или ионную плотность в центре, где
потенциал, определяемый величиной ц = —eV/kT, полагается
равным нулю. Проведя выкладки, аналогичные приведшим к
уравнению C.35), имеем
C.52)
где l = r/L. Как и в плоском случае, решение в плазме получа-
получается при отбрасывании первого члена.
Решения в конечном виде типа C.42) — C.44) не найдены,
но Тонкие и Ленгмюр [269] получили представления в виде ря-
рядов. Для рассматриваемой нами бесстолкновительной плазмы
кривые похожи на зависимости для плоской геометрии, но в
цилиндрической геометрии для потенциала поворота имеем при
т|о= 1,155 при ?0 = 0,7722, C.53)
а при g = const
rio= 1,26 при ?0 = 0,638. C.54)
Для сферической геометрии при g* = const
г]0 = 1,50 при ?о= 0,818, C.55)
а решение для случая g~ne получено с точностью, недоста-
недостаточной для определения гH и g0.
Насколько известно автору, решения для g~ne2 в сфери-
сферической или цилиндрической геометрии не опубликованы.
3.6. Распределение ионов по скоростям
Можно сразу рассчитать распределение ионов по скорос-
скоростям, совместимое со сделанными в разд. 3.5 допущениями о
том, что ионы возникают с нулевой скоростью и не сталкива-
сталкиваются.
Рассмотрим только плоский случай.

Бесстолкновительная плазма 71
Перепишем выражение C.29) 'без интеграла
dni = [N(x1)/v(x1, x)]dxx C.56)
для парциальной плотности в точке х ионов, образующихся в
интервале (хи Xi~\-dx\). Поскольку скорость определена фор-
формулой C.30), можем перейти от дифференциала dx\ к ско-
рО'Стны'м переменным
^MTv'(Xl)dXl. C.57)
Так как V'{x) отрицательна, то дифференциал dv C.57)
отрицателен при положительном приращении dx\. Поскольку
нас интересует разброс по скоростям ионов в интервале dx\,
запишем
dv^e\V'{xx)\ C58)
Mv(xly х) г
Разрешим это выражение относительно dx\ и подставим
результат в C.56), заменив также g согласно C.37). Тогда
получим
A
е
В безразмерных переменных, согласно C.31) и C.34),
имеем
введя безразмерную скорость
u = viyWTiM> C.60)
найдем, что
dnt = 2п0 ехр (— 7%) (dg/A|)mda, C.61)
где производная (d%/dr\) в точке rji заменила величину, обрат-
обратную производной (dr\/di) в точке |ь Таким образом, нормиро-
нормированная функция распределения равна
Д, (и) = dnt/du)/n0 = 2 ехр (- тть) (dg/dT|)m. C.62)
Производную (d|/dri) можно определить на C.42) — C.44)
при у = 0, 1 или 2. В результате имеем
] C-63)
а:
где F(x)=exp(—х2) \exp(t2)dt — определенный выше B.129)
6
интеграл Доусона. В результате функция распределения
C-64)

72,
Глава 3
оказывается одной и той же для у = 0, 1, 2. Действительно,
Чен [47] показал, что функция распределения вообще не зави-
зависит от механизма ионизации. Заметим, что в безразмерных
переменных уравнение C.30) имеет вид
ц1=:ц—и2 C.65)
и C.64) можно записать в более удобной форме
C.66)
Эта зависимость нанесена для различных значений г) на
рис. 3.10. Бесконечность при и = ~]/ц возникает потому, что
dr]/d| = 0 при т) = 0. Это не приводит'к неприятностям, посколь-
поскольку сингулярность интегрируема. Разумеется, в действительно-
действительности сингулярность должна исчезнуть, коль скоро мы учтем на-
наличие начальных скоростей .ионов или столкновения. Не следу-
следует ожидать, что такой учет приведет к существенным измене-
изменениям функции г](?).
Рис. 3.10. Распределение ионов по скоростям, нормированное на плотность
п0 электронов в центре плазмы. Скорость и выражена в единицах i2kT/M.
3.7. Плотность ионного тока
Число ионов в единичном интервале по скорости, если его
разделить на п0, т. е. на число -ионов или электронов в цент-
центре плазмы, будет одним и тем же, 'как было показано выше,
для любой скорости ионизации g(x). Тогда в плоской геомет-
геометрии ионный ток из плазмы также будет одинаковым во всех
случаях. Если это так, то можно рассмотреть только простей-
простейший случай постоянной скорости ионизации и получить общий
результат. В нашем случае плотность тока на стенку задается
выражением
C.67)

Бесстолкновительная плазма 73
где g— постоянная скорость ионизации в единице объема,
а — расстояние, с которого собираются ионы. Но из C.47) сле-
следует
J = egl&, C.68)
а из выражений C.37) при ^ = 0 и C.38) получим
У-0,344^]/2ШМ, C.69)
если использовать значение |0 = 0,344 согласно C.42) для слу-
случая постоянной скорости ионизации. Подчеркнем, что C.69)
с той же константой 0,344 не зависит от величины ^> которая
определяется типом ионизации.
Интересно сравнить полученное выражение с током Бома
C.28). Поскольку 0,344 ]/2 близко к 0,5, можно думать, что Jt
отличается примерно в'двое. Однако плотность пр плазмы на
границе примерно вдвое меньше п0 и, таким образом, обе фор-
формулы хорошо согласуются друг с другом.
Для цилиндрической геометрии Тонкс и Ленгмюр [269]
нашли, что коэффициент в C.69) равен 0,319, если g = const и
0,270, если g~ne.
3.8. Слои с экстракцией ионов
Граница плазмы может быть обращена (к поверхности
электрода, к изолятору либо к апертуре (отверстию, щели),
сквозь которую извлекаются ионы. По мере приближения к
этой границе возникает область перехода от плазмы, где плот-
плотности ионов и электронов примерно равны, к слою, где, как
следует из рис. 3.6, превалируют ионы. Из полного уравнения
плазма — слой C.35) невозможно найти какое-либо простое
аналитическое решение в области перехода. Для каждого кон-
конкретного потенциала границы' относительно плазмы можно
легко оценить толщину слоя и изменение в нем потенциала,
используя уравнение Чайлда B.8) или уравнение B.47) при
значении Vo = kT/2e, которое получается из критерия Бома.
Такой подход не учитывает проникновения электронов в слой
и разброса ионов в слое по энергиям. Поэтому найдем более
точные решения, которые можно будет использовать в качест-
качестве основы для выяснения степени точности простейших реше-
решений.
Прежде чем приступить !к вычислениям, выясним, какой вид
зависимости хода (потенциала в слое следует ожидать. Боль-
Большая величина электронного потока в плазме по сравнению с
потоком ионов обычно приводит к тому, что плазма заряжает-
заряжается положительно относительно наиболее положительного элект-
электрода, который она легко может достичь. Обычно это — анод в

74
Глава 3
разряде. Если граничащий с плазмой электрод находится
под потенциалом катода, то в слое падает полное напряжение
в разряде, обычно 50—100 В, плюс величина потенциала по-
положительности плазмы относительно анода. Если электрод на-
находится под плавающим потенциалом либо плазма граничит с
изолятором, величина падения потенциала в слое должна
быть такой, чтобы- полностью сбалансировать ионный и элект-
электронный токи, т. е.
/iceexp (— eVJkT) УкТ/2лт=0,ЗШ0е V~2kT/M, C.70)
где д0—плотность электронов в центре плазмы, a' Vo— по-
потенциал этого центра относительно стенки. В уравнении C.70)
изначально предполагается, что практически все электроны
максвеллизованы. Если в плазме присутствует заметное .коли-
.количество первичных электронов, то плавающий потенциал элект-
электрода приближается к катодному. С небольшой численной по-
погрешностью из C.70) получим
V0=(kT/2e) In BM/3m). C.71)
Отношение массы иона к массе электрона можно заменить
на 1836 МА, где МА — масса иона в единицах атомной массы.
Это значение Vo как функция массы иона показано на графи-
.ке (рис. 3.11). Как можно заметить, в грубом приближении
плазма находится под потенциалом bkTje относительно стенки
под плавающим потенциалом. Поскольку электронный ток бы-
быстро возрастает с уменьшением этого потенциала, падение по-
/
6
5
4
г*
у
1 10 102
М, единица атомной массы
Рис. 3.11. Потенциал плазмы относительно плавающей границы как функция
массы иона, электроны — максвелловские с температурой Г.

Бесстолкновительная плазма 75
тенциала между плазмой и анодом редко 'бывает малым по
сравнению с указанным значением.
Предположим, что электроны в основном максвелловские и
их плотность содержит больцмановский множитель г~\ Даже
если равновесие устанавливается быстро, следует ожидать,
что распределение уходящих от отенки электронов по скорос-
скоростям должно быть обрезанным. Если потенциал стенки доста-
достаточно отрицательный, эффект будет незначительным, и потен-
потенциал на границе должен 'быть ниже потенциала на краю плаз-
плазмы не менее чем на величину 3kT/e (см. рис. 3.11).
Для оценки предположим, что энергия ионов на границе
пучка равна бомовской энергии kT/2. В точке, где потенциал
ниже указанного на величину А У, плотность ионов, согласно
C.23), равна
где пр — плотность ионов в переходной области плазма — слой.
Для максвелловских электронов плотность равна
При Ат] = 3 — достаточно малой величине, ка'торую следует
ожидать в области между границей плазмы и стенкой, Пе/щст
с^0,13. В этом случае обрезание электронного распределения
на стенке приведет к изменению плотности заряда вблизи стен-
стенки приблизительно на 7% и к еще меньшему изменению в
слое. Эффект будет малым. Для1 значений г]^>4 он быстро
становится пренебрежимо малым.
А. Приближенное описание слоя
Для величин плотности плаз'мы, используемых для генера-
генерации ионных пучков с высокой плотностью тока, плазменное
решение, даваемое формулами C.42) или C.44), пригодно
вплоть до переходного слоя. Для указанных плотностей слой
настолько узок по сравнению с размерами плазменного объ-
объема, что доля генерируемого в слое ионного тока пренебрежи-
пренебрежимо мала. Предположение, чгго все ионы образуются в плазме,
где изменение потенциала описывается плазменны'м решением,
дает возможность найти обобщенное решение в слое. Назовем
это предположение приближенным описанием слоя. Поскольку
распределение ионов по скоростям на границе плазмы, т. е.
при т]=т]о, как было показано выше, не зависит от природы
ионизации, можно без потери общности упростить анализ,
предположив, что ионизация однородна в пространстве. В со-
соответствии со сделанным предположением, изменение потен-

76 Глава 3
циала в слое не зависит от функции ионизации, т. е. от вели-
величины f в выражении C.37).
Напишем полное уравнение C.36) системы1 плазма — слой
при g=const и L= (riQlg)^2kTIM. Получим
)^+1_8-л_2^/^Г^^1==о. C.72)
о
Используя сделанное предположение, возьмем ?>1о 'для
слоя и проинтегрируем только до ?о- Заменим переменную интег-
интегрирования \\ на тI с помощью плазменного решения C.42)
при постоянной скорости ионизации. Как было указано выше,
х
F (х) = ехр (— х2) f exp (*2) dt. B.129)
о
Дифференцируя [или полагая у = 0 в C.63)], получим
и можно переписать C.27) в виде
Ь{
C.73)
Заменим пространственную переменную ^ = х/Ь на ?==
= (а—x)/Xd> где а — расстояние до стенки. При этом, во-пер-
во-первых, пространственным масштабом становится дебаевская
длина (а не размеры плазмы), и, во-вторых, расстояние отсчи-
тывается внутрь слоя от стенки, а- не от центра плазмы.
В уравнении C.73) преобразуется только производная
Л' = (d4/dt) = - (UXD) dr\/dQ, C.74)
так что C.73) примет вид
ло
¦$•)*в-?) ^=^[^-2Р (V4D]*li-2(l-e^). C.75)
о
Первое слагаемое под интегралом легко вычисляется
C.76)

Бесстолкновительная плазма . 77
тогда получим
(|J-J = /(*]), C.77)
где
"По
--f V/^=I%/7(V%)dri1-2(l-8^). C.78)
о
Поскольку г) уменьшается с ростом ?, из C.77) следует
C.79)
так что
C,80)
где индекс «2» используется для того, чтобы отметить разницу
между переменной интегрирования и переменной rj, выступаю-
выступающей в качестве нижнего предела. Величина r\w соответствует
потенциалу стенки. Для того чтобы полностью представить
f(r\), перепищем C.78)
/ О)
- ^[arcsin/ А + /i(l--b)] -
rip [Ym \
—— I Vn—The-4i I Г е«Я 1*^—
о V о /
Найти аналитическое решение не представляется возмож-
возможным, но результаты численного интегрирования при т]ад=20
приведены! в табл. 3.1 и показаны на рис. 3.12. При потенциа-
потенциале стенки г]^<20 кривая на рис. 3.12 просто сдвигается вправо.
Авторы работы [43] рассмотрели слой, используя полное
уравнение плазма — слой в форме C.35). Физическая природа
сделанных ими предположений завуалирована математической
сложностью анализа; однако эти предположения, по-видимо-
по-видимому, идентичны сформулированным выше, а кривая на рис. 3.12
соответствует полученной ими кривой r)(J;).

78
Глава 3
Таблица 3.1. Изменение потенциала вблизи стенки при
в приближении слоя
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
Ъ
6
5
4
3,6
1
0
0,496
1,003
1,520
2,049
2,591
3,149
3,723
4,316
4,931
5,573
6,245
6,956
7,715
8,539
9,456
10,516
11,003
3,3
3,0
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,4
1,2
1,1
1,0
0,9
1
11,402
11,838
12,157
12,503
12,883
13,309
13,797
14,071
14,372
14,706
15,082
15,514
16,022
16,643
17,439
18,550
20,362
25,009
5. Точное численное решение
Теперь у нас имеются два решения полного уравнения плаз-
плазма— слой, одно из них пригодно в области плазмы, а другое
описыва-ет слой. Эти решения должны сшиваться подобно то-
тому, как показано на рис. 3.6. Селф [247] численно проинтегри-
проинтегрировал уравнение C.35) и — с целью проверки — уравнение
C.36), которое он получил, интегрируя C.35). Его результаты
для рассмотренных нами выше трех значений f и разных зна-
значений параметра a=y2(KD/L)
приведены в табл. 3.2. и изо-
изображены для случая y=1 на
рис. 3.13.
Для того чтобы прове-
проверить полученные Селфом ре-
решения для слоя, приведем пе-
переменную l = x/L к виду
Рис. 3.12. Вычисленный из C.80) и
C.81) потенциал в слое г\ =
=—eV/kT (V отсчитывается от
центра плазмы) как функция ? —
расстояния от стенки в единицах
дебаевской длины.

СЛ О СЛ О СЛ О СЛ О СЛ О
сосососососососососо
ел слелелелелелел о^цу
сл4^4^4Ь'4^сосоьоьо>—
tOCOOiCOOOitO-^'— 4^
СО СО СО СО СО СО СО СО СО СО
""~1 ^-3 **^ ~^Л О) О5 О5 СЛ О5 О5
to >— *— о со -^i о> ел со ^-
ооооооооо)юелео
о о о о о <
4нРР^44L1^н{4
cococococococotototo
^О>СЛ4^Ю — 000-04*-
О О >-— О СО -vj 4*> СО >— -*J
слелелелелелел елелел
оооооооооо
СЛСЛСЛ^^ССОСОЮ
ео со со со со
ел ел сл 4^ ^
>— о о со -<j
о ело to со
СО СО СО СО СО
О5Сл ел сл ел
о со -j ел ю
соое^
о о о о о
со со со со со
00 ~^ -О О5 О)
»— 00 ы^ СО СО
О5 *>• О) СО О5
о
юооо
СО СО N0 4^00
СО К? О ОО 4^
О)Ю *• О Ю
ОО О ОО
ел ел ел 4^- 4^>
о о о coco
*— о о со •<»
Ю 00 tO rfb
4 4 4^ 4^ ^
СО СО »J СЛ СО
СЛ i—' СО СО О
050 О5СО О
О О О ОО
СО 00 -vj О5СЛ
оооо
со со со оо
ООО ОО
СО СО СО СО СО
4^ 4^ 4^ СО tO
О) СЛ >—' С75 О5
со — со to ео
о о о о о
О *~-3 СО О5 О5
4*- СЛ tO -^1СЛ
о оооо
со со coco ео
сл ел 4^ со to
СО 4^00 СО ОО
О) О5 СО СО СО
4^ COCO СО
О СО 00 ^J
СО 00 00 >—
СО —j О •—*
ОО О ОО
4^ 4=» COCO СО
О О СО 00 -Ч
•<! 4^00 00 —
4^ О5 00 —* —
4*. 4^ СО СО СО
— О СО 00 --Л
>— О) СО00 —
to 00 ->4 4^-tO
О ОО ОО
4 4 4 СО СО
tO — О СО ¦>!
О СО СО О ЬО
О5СО О5 4^ Ю
4S» 4 4
СО ^J СЛ
О СО СО
J СЛ
О СО СО
>— О5 tO
ОО ООО
со to to —
*— 00 4^00
О О5 СО 00
J ^ О) 4*
ОО ОО О
со to to н—
•—' 00 4^ 00
О О5 СО 00
00 -vj O5 4^
ооооо
со to to —
>— 00 4^ 00
— *vj CO 00
О) — 00 СЛ
coco to —
CDtO СП 4
^з -д со сл
coco ю —
4^ — С75 СО
to о сл S
со со to to
СО 4*00 О
— со со —
оочоо
ооооо
со со to ю
СО 4^ 00 О
ООООО
coco to to
СО 4S» 00 О
юсооэ«-^
>>
II
1
1
||
Со
Решен]
а>
равней:
я
я
о
П

80
Глава 3
т. е. к расстоянию, измеряемому в направлении плазмы в еди-
единицах дебаевской длины Я©; здесь ? выбрано нулевым при т] =
= 6,5. Полученные зависимости показаны на рис. 3.14, на
рис. 3.15 кривая при а=10 сравнивается с решением в слое
(рис. 3.12). Важно провести такое сравнение, поскольку кри-
кривая на рис. 3.12 обладает общностью, в то время .как решения
Селфа пригодны лишь для конкретных значений ]иа.
Как можно видеть, при а<10~3 потенциал в слое почти
совпадает с асимптотическим решением, поэтому интересно
знать параметры плазмы, соответствующие таким значениям а.
0,2 0,3 ОА 0,5
0,1
Рис. 3.13. Точные решения уравне-
уравнения плазма — слой при скорости
ионизации, пропорциональной пе(ч=
= 1). Параметр a=12XDfL\ oc=0
соответствует плазменному прибли-
приближению.
Рис. 3.14. Изменение потенциала для
случая 4=1 как функция расстояния
от границы в единицах Kd\ числен-
численный расчет Селфа [247].
Предположим, что полуширина плазмы а = 0,1 м, т. е. L~
~0,25 м. Тогда при а=10 получим Яр^1,77-10~4 м. Для ти-
типичной лабораторной плазмы с kTje — Ъ В это соответствует
плотности 8,9-1015 м~3 = 8,9-109 см~3. Это плазма весьма низ-
низкой плотности, ее плотность в 100 раз меньше плотности плаз-
плазмы, используемой в интенсивных источниках ионов. Кривая

Бесстолкновительная плазма
81
на рис. 3.12 позволяет
в широком диапазоне
раторных условиях и
источников.
Уравнение Чайлда
пользуют для оценки
справедливость этого
тенциала на граиице
получим
рассчитать изменение потенциала в слое
параметров плазмы, получаемой в лабо-
лабопрактически для в-сех ионно-плазменных
вследствие своей простоты часто ис-
истолщины слоя. Интересно проверить
приближения. Пусть Vo — значение по-
поплазма — слой, тогда из B.8) и C.69)
0,344/v]/ -лг=—Утт
где х0 — толщина слоя, а расстояние х отсчитывается от
стенки.
Переходя к ц =—eV/kT и ? = *Ad, запишем
?о—?= 1Л36(Т1—Ло)8/4- C.82)
Взяв т]о = О,854, получим, положив т] = 6,5 при ? = 0, значе-
значение ?0^=4,163. Как следует из рис. 3.15, такое решение являет-
является грубой аппроксимацией; при г] = 6,5 оно приводит к толщи-
толщине слоя, почти втрое мень-
меньшей значения, полученного
при использовании решения
Селфа или при приближен-
приближенном описании слоя.
При другом подходе, ко-
который легко осуществить
и который усовершенствует
рассмотрение на основе
уравнения Чайлда, следует
¦приписать ионам на границе
€лоя энергию Бома kT/2 и
использовать B.47). Соглас-
Согласно рис. 3.15, это приводит в
рассматриваемом слое к
толщине слоя, вдвое мень-
меньшей истинной толщины.
Представленное на рис. 3.12
решение в слое также лег-
легко допускает грубые аппро-
аппроксимации.
Трудно получить точ-
точное значение толщины
Решение для ионов,
инжектированных с
бомовскои энергией
Точное решение
(y*h a=10~3)
„ 7~Зависимость
"о по уравнению
Чайлда
I
20
15
10
слоя. Для ее определения
Селф предлагает исполь-
использовать ТОЧКу T| = TJo ИЛИ
Рис. 3.15. Сравнение различных
приближенных распределений потен-
потенциала с точным решением Селфа
[247] при 7=1 и a=2XD/L=\0-3.
Расстояние ? от границы измеряет-
измеряется в единицах дебаевской длины %d.
6 Заказ № 1319

82 Глава 3
g = io. Однако в указанной области наклон кривой rj(?) слиш-
слишком мал, чтобы придавать глубокий смысл полученному та-
таким образом значению. Например, из рис. 3.14 следует, что в
масштабах дебаевской длины кривые при а=10~3 и а=10~2'5
почти совпадают. Однако, если использовать критерий г| = г|о,
то толщины слоя заметно различаются. При т]™=10 Селф по-
получает толщину слоя 14,8 Xd для случая а=10~2'5 и 17,6 XD
для случая а=10~3.
Поскольку уравнение Чайлда столь часто используется для
оценки толщины слоя, полезно посмотреть, насколько боль-
большой должна быть величина г], прежде чем это уравнение ста-
становится приемлемой заменой р-ешения в слое. Используя урав-
уравнение Чайлда, из C.82) получим соотношение
dr\ldl = дат))-* = —1,1737л1/4 [ 1 - (Vn)l1/4. C.83)
Для решения в слое этот градиент потенциала задается
уравнением C.79), так что следует оценить f(v\) при боль-
больших у]. В C.81) член в~п-*0, член ]/г]—ц\ под интегралом
превращается в УцA—T)i/2n), агсзтУло/л^Уло/л» У1—
-*—Ло/2л- Тогда имеем
C.84)
где
¦по _
Cj=)ih'F{Vih)<bh. C-85)
О
Вынося 1ц за скобки, получим
/ (Л) = ^Л Г- [VVo- Со)~Л=г — (По8/а —2С,)! C.86)
При т]-^оо величина — У/(л) и правая часть в C.83) долж-
должны совпадать, и можно не вычислять Со или сделать это для
проверки. Третьим членом в скобках 'можно пренебречь по
сравнению с первыми двумя, тогда получим
.1737)* [1 - B/1,378У~ч)]. C.87)
Из C.79) следует
[/]1/2. C.88)

Бесстолкновительная плазма
83
Сравнение .показывает, что
необходимы очень большие
значения г) для того, чтобы
градиент потенциала из урав-
уравнения Чайлда, задаваемый
C.83), приблизился по вели-
величине к наклону кривой реше-
решения в слое, которое определя-
определяется выражением C.89) при
больших г]. Например, при
г] = 50 наклон кривой ЧайдДа
больше истинного на 10 % и
даже при г] = 100 он больше
на 7%. Чтобы наклон не от-
отличался более чем на 1 %,
требуется ц ~ 5000.
При г]>20 уравнение C 88)
является хорошей аппрокси-
аппроксимацией, так что получим
0
Рис. 3.16. Изменение потенциала в
слое при r]u> = 100. При т]^20 кри-
кривая взята из рис. 3.12, а при т|>
>20 — согласно аппроксимации
C.89) для больших г).
= 0,852 J (l/^-l
Это выражение можно проинтегрировать, тогда имеем
? = 42,859 — 4,9485 (г)— 1,452)х/2 — 1,1360 (г\— 1,452K/2. C.89)
На рис. 3.16 показан ход потенциала при ti«,= 100; при
т]^20 использовано -соотношение C.89), а при т]>20 — значе-
значения на кривой рис. 3.12. Совпадение наклона кривых в точке
г] = 20 подтверждает пригодность C.89) для значений г]>20.
3.9. Прикатодный двойной слой
Если граничащая с плаз'мой поверхность под отрицатель-
отрицательным потенциалом эмитирует электроны, то распределение по-
потенциала и толщина слоя изменятся. Предельный случай
катода с эмиссией, ограниченной пространственным зарядом,
был детально изучен авторами работы [57]. Если падение по-
потенциала в слое значительно больше, чем kTJe, где Тс — тем-
температура 'катода, то можно считать, что электроны» испускают-
испускаются с нулевой скоростью. Тогда со стороны катода слой похож
на показанный на рис. 2.14 и проанализированный в разд. 2.10.
Однако со стороны плазмы имеются существенные отличия и
сохраняются все сложности, отмеченные в разд. 3.8: распреде-
распределение ионов по скоростя'м и пронизывание слоя электронами
плазмы.
6*

84 Глава 3
Ограничимся вычислением в данном случае отношения
электронного тока к ионному, т. е. выяснением того, как из-
изменится уравнение ,B.96), если эмитирующую ионы границу
заменить плазмой. Обратимся вновь к закону сохранения пото-
потока импульса (разд. 2.5).
Вместо того чтобы рассматривать задачу в точной поста-
постановке, упростим ее, предположив, что все ионы приходят на
границу слоя с бомовской энергией kT/2, полученной из урав-
уравнения C.27), и что соответствующая плотность ионного тока,
согласно C.28), есть enpykT/M, где пр— плотность ионов или
электронов в переходной области плазма — слой. Заменим по-
поверхность плазмы1 твердой поверхностью, которая испускает
направленные ионьг и максвелловские электроны. Полное дав-
давление на эту поверхность складывается из трех слагаемых: от-
отдачи от инжектированных ионов, давления максвелловских
электронов и передачи импульса электронами из катода
Fp = (Jt/e) M V kfjM + npkT + (Jele) m VeVJm.
Но из C.28) следует, что пр= (Ji/e)YM/kT, это дает
Fv = 2 (Ji/e) V~MkT+ (Je/e) VemV. C.90)
Сила, действующая на катод, обусловлена толь'ко переда-
передачей импульса ионами
Fc = (Ji/e) У2еМ (V + kT/2e). C.91)
При kT/2eV^l это выражение можно переписать в виде
Fc = Jt У 2MV/e(l+kT/4eV). C.92)
Поскольку силы Fp и Fc направлены! противоположно, полу-
получим
Опустив малый в сравнении с единицей член kT/4eV, но со-
сохраняя y2kT/eV, имеем
Различие между C.94) и B.96) может быть существенным.
Например, в типичном плазменном источнике ионов величина
kT/eV может быть равна 0,1, что уменьшит hlh до 0,55 ум/т.
Хотя обьгчно предполагается, что используемые в ионных
источниках разряды существуют в условиях эмиссии, ограни-
ограниченной пространственным зарядом, когда применимо уравне-
уравнение C.94), создаваемое эмитированны'ми электронами охлаж-
охлаждение (более подробно этот вопрос обсуждается в разд. 7.4)
вызывает на этот счет большие сомнения. Если электронная
эмиссия возрастает до величины, когда нагрев ионами точно

Бесстолкновительная плазма 85
компенсируется охлаждением электронами, то электронная
эмиссия составит не более половины величины, даваемой
уравнением C.94).
ЗЛО. Плотность нейтрального газа
При разработке ионного источника очень важным является
рассмотрение вопроса о плотности нейтралов в плазме источ-
источника. Выходящие вместе с ионами нейтралы приводят к воз-
возникновению многочисленных*проблем. Ясно, что в лаборатор-
лабораторных условиях газ может вызвать определенные трудности, так
что в испытательном стенде ионного источника потребуется со-
соответствующая система вакуумной откачки. Более жесткое
требование к эффективности использования газа (отношению
числа извлекаемых в секунду ионов к числу подаваемых в ис-
источник в секунду атомов) возникает вследствие вредного влия-
влияния нейтрального газа в области ускорения ионов. Сюда отно-
относятся эрозия электродов, паразитные потоки под широкими уг-
углами, проблемы наяпр'бва электродов и источника и лотери мощ-
мощности. Детально эти эффекты будут обсуждены в <гл. 5. Пока
ограничимся фа'ктюра'ми, влияющими на плотность нейтраль-
нейтрального газа и, следовательно, на эффективность использования
газа.
Если g~ne, то, комбинируя C.38) и C.47), имеем
я/0,4 = AЛО V2kT/M, C.95)
где а — полуширина плазмы. Частота v (число ионов на элект-
электрод за секунду) задается выражением
v = naavy C.96)
где па — плотность атомов, а — сечение ионизации, v — ско-
скорость электронов, a av — среднее от произведения, т. е.
C.97)
\ mi j
о / о
Подстановка C.96) в C.95) дает
па = @,4/аот) V^bTIM. C.98)
Для иллюстрации зависимости C.98) на рис. 3.17 показа-
показаны графики av для цезия, ртути и аргона1}; предполагается,
что ионизация идет из основного состояния. Величина av воз-
возрастает с температурой в том диапазоне электронных темпе-
*) Данные по цезию заимствованы из работ [214, 285], по ртути — из
работы [212], по aiproHy — [152, 90].

86
Глава 3
ратур, в котором работают ионные источники, гораздо быст-
быстрее, чем ]/7\ та-к что при возрастании Т величина па уменьша-
уменьшается (рис. 3.18).
Расчет, который приводит к результату, показанному на
рис. 3.18, проведен при идеализирующих предположениях, от-
12
Рис. 3.17. Среднее значение at; как Рис. 3.18. Произведение плотности
функция электронной температуры нейтральных атомов на межэлек-
межэлектродное расстояние источника как
электронами со функция электронной температуры;
ионизация производится максвел-
для цезия, ртути и аргона; a — се-
сечение ионизации
скоростью v.
ловскими электронами из основного
состояния атома
личающихся от предположения о том, что ионизация полно-
полностью обусловлена максвелловскими электронами. Предположе-
Предположение о конфигурации между бесконечными параллельными
плоскостями возражений не вызывает и позволяет в большин-
большинстве случаев оценить эффективную величину а в формуле
C.98). Идеализация заключается в предположении, что все
атомы нейтрального газа пребывают в основном состоянии; при
этом игнорируется тот факт, что многие атомы находятся в ме-
тастабильных состояниях, у которых сечения ионизации суще-
существенно больше, особенно для низкоэнергичных электронов. Ес-
Если подается молекулярный газ, такой, как водород Н2, ситуа-
ситуация сильно осложняется существованием в разряде как нейт-
нейтральных атомов, так и молекул, а также сложными цепны-
цепными реакциями, которые могут возникать между различными
ионами и нейтралами. Еще одно идеализирующее предположе-
предположение— постоянство плотности нейтрального газа; это предпо-

Бесстолкновительная плазма 87
ложение в плотной плазме, как мы увидим, оказывается несо-
несостоятельным. Тем не менее уравнение C.98) содержит важное
указание на то, что малые значения па приводят к большим
размерам ионных источников, а в тех случаях, когда иониза-
ионизация осуществляется термализованными электронами, — 'к вы-
высокой электронной температуре.
Рассмотрим теперь случай постоянной скорости ионизации
или ионизации первичными электронами, т. е. -случай ч = 0,
когда из C.37), C.38) и C.48) получим
а/0,344 ='(no/g) УШШ. C.99)
Скорость О'бъе'мной ионизации g можно записать в виде
g = naan0opvp, C.100)
где а — доля первичных электронов в центре плазмы, vp— их
скорость, а ср — сечение ионизации электронами со скоростью
vp. Тогда получим
па = @,34/ааа^р) V2kT/M. C.101)
Конечно, нема'ксвеллизованные электроны могут иметь лю-
любую скорость, начиная от ^2eV/m, при которой они входят, до
меньших значений скорости, при которых они составляют
часть термализованной группы. Однако, как увидим в гл. 4,
можно ожидать, что скорость потери энергии электронами уве-
увеличивается при уменьшении энергии, так что электрон, поте-
потеряв однажды энергию, теряет ее затем быстрее. Это приводит
¦к распределению скорости с пиком, соответствующим входной
скорости электронов. Если положить v = ^2eV/m1 то из C.96)
следует
па = 1/ -it--лт- C.102)
а ааор У eV M v 7
Чтобы решить, какой из двух механизмов — ионизация пер-
первичными электронами gp или ионизация термализованными
электронами gt — является преобладающим, заметим, что для
центра плазмы справедливо соотношение
gp/gt = otOpVp/ov. C.103)
Для ртути, например, о достигает максимума 5,3-100 м2
при 30 В, когда у-3,25-106 м/с. Получим <*рир = 1,7-10~13 м3/с
При kT/e = 4B, когда в ртути может существовать разряд,
cv примерно составляет 10~14 м3/с (см. рис. 3.17). Масеком
было обнаружено [201J, что ионизация максвелловскими и
первичными электронами примерно одинакова при значении
параметра а=0,06 в изученном им плазменно'м источнике ио-
ионов i(Hg). Для аргона а=3-10~20 м2 при 80 В, это приводит к

88 Глава 3
avvp = 1,6- К)3 м3/'С Для kT/e = 6 В имеем оа~4-10-15 м3/с,
так что даже при малых а~0,025 превалирует ионизация пер-
первичными электронами. Но электроны с большей энергией пе-
перемешиваются с остальными гораздо медленнее, так что в ар-
аргоновой плаз'ме больше первичных электронов, чем в ртутной.
Следует ожидать, что в аргоновой плазме практически вся ио-
ионизация осуществляется первичными электронами. В цезиевой
плазме -ситуация прямо противоположная. Низкоэнергичные
электроды быстро перемешиваются с плазмой, что приводит к
очень малым а, -и ъ сочетании с большим значением ov даже
при температуре электронов 2 эВ мьг получим плазму, в кото-
которой ионизация почти полностью обусловлена максвелловскими
электронами. Столкновения, максвеллизующие электроны, бу-
будут обсуждены в гл. 4.
Если существенны ка'к ионизация мак-свелловскими элект-
электронами, так и ионизация первичными электронами, то можно
показать, что при этом
па= (°'37/fl> Y2kT/M. C.104)
(aopvp)
Здесь мы не будем обсуждать ситуацию, когда ионизация
пропорциональна яД не говоря уже о сложных цепных реак-
реакциях, претерпеваемых молекулами, когда образуется целый
набор различных ионов.
Чтобы найти эффективность использования газа, введем
эквивалентный ток нейтрального «газа /а, равный газовому рас-
расходу, умноженному на заряд электрона. Кинетическая теория
дает
Ja = naeVkTJ2nM, C.105)
где Та — температура нейтрального газа в области, занятой
плазмой. Если ионизация осуществляется термализованными
электронами, то из C.98) следует
Ja = (
Комбинируя это выражение с C.69), найдем
Jt/Ja = 0,86я0асш Y2nMlkTa. C.106)
Если ионизация осуществляется первичными электронами
с энергией eV, то, используя C.101)вместо C.98), получим
JtUa = 2/yzaap Yn(Mlm)(eVlkTa). C.107)
Для случая, когда па определяется из C.104), имеем
Ja = 0,93 поа (aapvp) Y2nM/kTa. C.108)

Бесстолкновительная плазма 89
Эффективность использования массы, т. е. доля пропускной
способности, обусловленная ионами, задается выражением
Л= JilJa . C.109)
\+Ji!Ja K '
Согласно C.106) и C.108), значения Ji/Ja могут быть весь-
весьма велики. Рассмотрим, например, цезиевую плазму с элект-
электронной температурой 2 эВ, gv = 2-10~m м3/с и /г0 = 5-1017 м~3.
Если возьмем Га = 0,05 эВ E80 К), то из C.106) получим
Л//а=115. Ясно, что при таких больших значениях Ji/Ja нейт-
нейтралы выгорают, а это не согласуется с предположением об од-
однородности па, которое использовалось .при выводе соотноше-
соотношений C.106) и C.108). К этим соотношениям, если они приво-
приводят к /г//а>1, следует относиться с осторожностью.
Влияние ионизации на выгорание нейтралов будет обсуж-
обсуждено в разд. 4.2, а важную роль перезарядки в перераспреде-
перераспределении атомов и в увеличении вновь потока нейтралов —
в разд. 4.3.
3.11. Характерные частоты.
Распространение электромагнитных волн
Хотя волны в плазме понадобятся нам только при рас-
рассмотрении высокочастотных ионных источников, было бы не-
неверно не упомянуть в ча-сти книги, посвященной плазме, о не-
некоторых характерных частотах волн в плазме и вытекающих
отсюда следствиях о распространении электромагнитных волн.
Здесь не будут выводиться выражения для этих частот, а так-
также формулы резонансов и порогов, которые даны ниже. Вывод
указанных выражений содержится в любом элементарном по-
пособии по физике плазмы, см., например, работу [48].
Если в 'качестве простого упражнения читатель представит,
что ионы плазмы закреплены в пространстве и их плотность
однородна, а плотность электронов неоднородна в малой сте-
степени, то можно показать, что электроны будут осциллировать
около положения равновесия с характерной угловой частотой
top = (neVwiI/2- C.110)
Если пренебречь тепловым движением электронов, то эти
возмущения не распространяются, но учет электронной темпе-
температуры приводит к дисперсионному уравнению Бома — Гросса
(здесь оно не приводится), которое описывает распростране-
распространение электронных волн.
Дисперсионное уравнение распространения электромагнит-
электромагнитных волн в плазме без магнитного поля имеет вид
СО2 —CD2p=?2C2, C.111)

90 Глава 3
где k — волновой вектор, входящий в выражение expj(kx—cot),
описывающее волну с частотой со, которая распространяется в
направлении -\-х с фазовой скоростью со/& и групповой скоро-
скоростью dto/dk. В C.111) k при любом (о<о)р является мнимым,
что означает полное отражение волны, падающей на поверх-
поверхность плазмы. В этом случае имеем соотношение
ехр/ (kx—Ы) = ехр (— х18) ехр (— /со/), C.112)
описывающее малые колебания с амплитудой, экспоненциаль-
экспоненциально затухающей в пространстве на расстоянии
6 = с/(со2р—со2I/2. C.113)
В типичном ионно-плазменном источнике я = 5-1017 м~3,
что приводит к сор = 4-1010 с-1, или к частоте /„=6,3 ГГц. Оче-
Очевидно, что в плазму, представляющую интерес для ионных ис-
источников, проникают волны- в микроволновом диапазоне. Если
частота со<!сор, но не слишком близка к сор, то глубина про-
проникновения б составит ~1 см. Это расстояние настолько мало
для плазмы интенсивных ионных источников, что излучение
можно считать непроникающим.
Если плазма находится в магнитном поле, то в дополнение
к частоте о)р появляется набор характерных частот. Колебания
электродов вдоль магнитных силовых линий .не возмущаются
и их частота по-прежнему равна сор. Комбинация электриче-
электрических и магнитных сил, действующих на электроны, которые
смещаются поперек магнитного поля, приводит к возникнове-
возникновению колебаний с частотой
ЮЛ=(©2р + ©асI/2, C.114)
которая называется верхней гибридной частотой. Величина
(дс = еВ0/тс C.115)
есть электронная циклотронная частота в статическом маг-
магнитном поле напряженностью Во.
Для того чтобы описать распространение электромагнит-
электромагнитных волн в плазме при наличии магнитного -поля, .необходимо
ввести еще две характерные частоты coL и соя, определяемые
соотношением
col =4 [(со2с+ 4(o2p)V2 ± о)с]. C.116)
R
-Поведение электромагнитных волн «в .плазме можно спи-
списать следующим образом в терминах частот сор, Ос, юл, col
И (Or.
Случай 1. Распространение _1_В0, Е||В0. При этом отсутст-
отсутствует магнитная сила, обусловленная электрическим полем

Бесстолкновительная плазма 91
волны. Пригодно выражение C.111). Частоты со<сор отража-
отражаются, плазма прозрачна для частот со^сор (если пренебречь
столкновениями).
Случай 2. Распространение _LB0, EJ_B0. В диапазонах 0<
<о)<о)ь, о)/1<о)<о)й волны не распространяются. Существу-
Существует резонанс (поглощение эеергии электронами) при (о = (о^.
Случай 3. Распространение | | Во, левая (против часовой
стрелки) поляризация. Волны не распространяются при co<<(Ol
и не поглощаются при со>о)ь.
Случай 4. Распространение || Вс, правая поляризация. Вол-
Волны не распространяются при (ос<со<сок, поглощение отсут-
отсутствует при о)>соя. Существует резонанс (поглощение энергии
электронами) при со = сос.
Задачи
Раздел 3.2
3.1. Разрядная трубка состоит из двух плоских электродов,
помещенных в стеклянную трубку (рис. 3.19). Пусть разность
потенциалов между электродами равна 5000 В, в трубке нахо-
находится аргон, подсвечиваемый' ионизующим (ультрафиолето-
(ультрафиолетовым) излучением.
а) Найдите максимальный (по амперметру) ток, прежде
чем образуется плазма (вторичную ионизацию не учитывайте).
(Можно сделать предположение, что возникновение заряда на
стенках приведет к возникновению частиц, движущихся парал-
Юсм2
Рис. 3.19. Разрядная трубка к
задаче 3.1.
лельно по оси трубки.)
б) Найдите плотность заряда в трубке, если интенсивность
УФ-облучения такова, что вероятность ионизации атома равна
0,1 с.
в) Найдите плотность атомов аргона.
г) Определите давление нейтрального газа (в торрах) для
случая, если трубка находится при комнатной температуре.
д) Разумно ли предположение о том, что в данном случае
электроны не ионизуют, если иметь в виду, что максимальное
сечение ионизации электронами примерно равно 3 • 10~16 см2?

92 Глава 3
Раздел 3.3
3.2. Покажите, что C.18) удовлетворяет уравнению Пуас-
Пуассона при тех же предположениях о линеаризации, которые бы-
были сделаньи при выводе уравнения C.16).
3.3. Найдите дебаевскую длину экранирования для плазмы
со следующими параметрами: а) углеродная дуговая плазма,
пе=1018 см~3, Г = 3000 К; б) термоядерная плазма, пе =
= 1015 см~3, Г=104 эВ; в) плазма ионных источников, пе =
= 1012 см~3, 7 = 5 эВ; г) плазма межпланетного пространства,
пе=\0 см~3, Ге = 0,5 эВ; д) плазма межзвездного пространст-
пространства, Пе=\ СМ~3, Те=1 ЭВ.
Раздел 3.4
3.4. Представьте ограниченный объем аргоновой плазмы с
электронной температурой 5 эВ и такой же объем нейтраль-
нейтрального газа с температурой 580 К. Найдите отношение средних,
нормальных к .поверхности скоростей ионов аргона Аг+ и ато-
атомов аргона. Если плотности нейтралов и ионов (на границе
плазмы1) рав1ны, то каково отношение скоростей ухода ионов
и атомов из объема?
Раздел 3.5
3.5. Покажите, что дифференцирование C.36) приводит к
полному уравнению C.35) плазма — слой. Имейте в виду, что
гG(*. t)dt f(x, x)+№f(x, t)dU
dx J J dx
о о
где f(x, t)—любая функция двух переменных ,с производной.
3.6. Найдите алгебраические выражения, эквивалентные
при малых г] зависимостям C.42)—1C.44). Сравните резуль-
результат с данными на рис. 3.9.
Раздел 3.6
3.7. Найдите распределение скоростей для плотности ион-
ионного тока. Нормируйте на n§e^2kT\M.
Раздел 3.7
3.8'. Предположите, что плотность ксеноновой плазмы состав-
составляет Яо = 5-1О11 см~3, электронная температура 6 эВ. Для слу-
случая плоской геометрии и однократных ионов найдите плотность
ионного тока на границе плазмы.

Бесстолкновительная плазма
93
Раздел 3.8
Слое
Эквипотенциали
Сетка
Электрод (-ЗОВ
относительно
центра плазмы)
3.9. Аргоновая плазма
обращена к плоскому элек-
электроду с большой апертурой,
за которым находится тон-
тонкая сетка (рис. 3.20). Для
указанных на рисунке пара-
параметров найдите потенциал,
который должен быть при-
приложен к сетке таким обра-1
зом, чтобы эквипотенциальная поверхность —30 В была плос-
плоской в апертуре электрода.
Рис. 3.20. Данные к задаче 3.9.
Раздел 3.10
3.10. Из ртутной плазмы с электронной температурой 5 эВ
извлекаются ионы с расстояния а = 30 см. Найдите плотность
атомов, если все они находятся в основном состоянии. Если
температура паров ртути в плазме равна 600 К, определите
плотность плазмы, при которой коэффициент использования
массы будет равен 90%, и плотность ионного тока при этих
условиях.
3.11. Имеются: плоская геометрия, аргоновая плазма тол-
толщиной 0,5 м, плотность 2-Ю12 см~3, электронная температура
6 эВ; 5% электронов плазмы составляют первичные электроны
с энергией 80 эВ. Найдите коэффициент использования газа,
если плазма является источником ионов (долю ионов аргона,
испускаемых из отверстия на границе). Температура нейтраль-
нейтрального газа 0,05 эВ E80 К). Сечение ионизации аргона 80-воль-
товыми электронами равно 3-10~16 см2.

Глава 4
ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ
4.1. Типы столкновений и общие явления
В гл. 3 была рассмотрена плазма; при этом столкновения
совсем не учитывались. Предполагалось наличие ионизации,
но возникающее вследствие этого выгорание нейтралов не
принималось во внимание. Не учитывались также взаимодей-
взаимодействия ионов с атомами и друг с другом по мере их движения
к границе. Далее увидим, что упругими столкновениями ионов
с атомами действительно можно пренебречь, но столкновения
с перезарядкой, при которых ион и атом обмениваются элект-
электроном, могут быть существенными.
Для начала отметим, что существуют ограничения на явле-
явления, связанные -со столкновениями. Из о-бсужденного в разд.
3.4 критерия Бома следует, что в плазме ионы приходят на
границу со средней энергией порядка kT/2. Взаимодействие с
нейтральным газом, которое замедляет ионы, должно компен-
компенсироваться наличием более сильных полей в плазме вблизи ее
границы. Взаимодействие ионов друг с другом не увеличивает
их средней скорости движения к границе, но изменяет распре-
распределение по скоростям, т. е. будет приводить к максвеллов-ско-
му распределению относительно средней (дрейфовой) ско-
скорости.
4.2. Влияние ионизации tfa плотность нейтрального газа
Развитая в разд. 3.5 общая теория Тонкса — Ленгмюра от-
относилась к замкнутой системе, показанной на рис. 3.3. Ионы,
достигающие стенок х=±а> превращаются в атомы и вновь
поступают в плазму. Если средняя длина пробега атома до его
ионизации больше а, то плотность нейтральных атомов будет
сохраняться постоянной, что согласуется с предположением,
сделанным при рассмотрении, как указано в разд. 3.7. Если
же эта длина мала по сравнению с а, то плотность газа и ско-
скорость- ионизации будут значительно выше у стенок, чем в цент-
центре плазмы.
Конфигурации ионных источников весьма разнообразны и

Влияние столкновений 95
обычно используют магнитные поля, но сейчас будем счи-
считать, что в источнике имеется плазма плоской геометрии, как
показало на рис. 3.3, однако стенки перфорированы с целью
извлечения ионов. Поток ионов и нейтральных атомов сквозь
отверстия перфорации должен быть компенсирован наличием
источника нейтралов, например в медианной плоскости х=0.
При этом если средний пробег атома до ионизации <Са, то
будем иметь пик в распределении па при х = 0 и возрастание
па на границах вследствие соударений ионов с перемычками
на перфорированных стенках.
Оценим среднюю длину пробега. Если ионизация произво-
производится максвелловскими электронами, то среднее время суще-
существования атома до того, как он ионизуется, задается выраже-
выражением
т=1/(пето), D.1)
где пе—плотность электронов, а от— среднее значение произ-
произведения сечения ионизации на 'скорость электрона, изображен-
изображенное на рис. 3.17. Удаление иона от плоскости за это время рав-
равно
xa=VkTa/M/n&v, D.2)
где Та — температура нейтрального газа. Из рис. 3.17 для ртут-
ртутной плазмы при kTe = 4 эВ получим от = 8,4-10~15 м3/с. Если
йГа = 0,05эВ E80 К), то
Ха& 1,8-1016Ме,
где ха выражена в метрах, а пе — в электронах в кубическом
метре. Если /ге = 5-1017 м~3, что является для плазмы ионных
источников весьма умеренной величиной, то xa = 3J см; это
значение не согласуется с предположением об однородном
распределении па в источниках, размеры которых велики по
сравнению с 3,7 см.
Эффективная длина «гибели» нейтрального атома должна
возрастать вследствие эффекта перезарядки, которая эффек-
эффективно убыстряет движение нейтралов по мере ускорения ионов.
Этот эффект о-бсудим в следующем разделе.
Здесь не предполагается рассматривать плазму с реально
существующими пространственными вариациями плотности
нейтральных атомов. Это — интересная задача, поэтому чита-
читателям предлагается провести следующий расчет. Предполо-
Предположим, что для случая, показанного на рис. 3.3, атомы поступа-
поступают в объем с медициной плоскости со скоростью fJ/* и с грани-
границы x=dta со скоростью A—р)/г-, где р — доля извлекаемого с
границы тока, формирующая ионный пучок. Принимая во вни-
внимание выгорание нейтралов вследствие ионизации и наличие

96 Глава 4
перезарядки при столкновении атомов с ионами, попробуйте
найти V(x), плотность ионного тока и поток нейтральных ато-
атомов из объема плазмы. Эта задача не решается аналитически,
и следует провести численный расчет.
4.3. Столкновения ионов с атомами
Если ионы в плазме движутся к границам со скоростями,
которые существенно выше скоростей атомов, то средняя дли-
длина пробега между столкновениями с атомами задается выра-
выражением
b=V(naoia), D.3)
где па — плотность атомов, Ога — сечение столкновения иона с
атомом. Несмотря на то, что было сказано в разд. 4.2, возьмем
па из C.67) и получим следующее выражение для случая ио-
ионизации максвелловскими электронами:
l/ D 4)
а ~ 0Ао1а V 2кТ ^Л)
Если же ионизация идет за счет первичных электронов с
энергией eV, для которых сечение ч. ионизации равно ор, то с
учетом C.71) можно записать
Л = aGP I/El D 5)
а 0,34ага V kT m K }
Интересно, что отношение Я/а не зависит от а и от плотно-
плотности плазмы.
Рассмотрим, например, цезиевую плазму с электронной тем-
температурой 2 эВ, когда можно использовать выражение D.4).
Из рис. 3.8 следует, что ая=1,8-10~14 м3/с, тогда имеем
Va = 2>65.10-17/aia> D.6)
где da выражено в квадратных метрах. Сечения упругого рас-
рассеяния— величины порядка 10~19 м2, что дает Я/а = 265 и ука-
указывает на несущественность упр'угих столкновений. Если при-
применить D.5) к аргоновой плазме с электронной температурой
5 эВ, а = 0,080, У = 80 В и оР = 3-10-20 м2, то получим
Я/а = 7,65.10-18/аг-а. D.7)
Хотя эта величина в 3,5 раза меньше, чем D.6), все равно
при Gia~ 109 м2 выполнено условие Я/а»1.
Однако при очень низких энергиях сечение симметричной
перезарядки типа Cs++Cs-^Cs+Cs+ может быть очень боль-
большим. При таких энергиях трудно получить точные значения,
но из работ [199, 254, 227] следует, что сечение перезарядки
может достигать 5-10~14 см2 для цезия; для аргона [24, 253J

Влияние столкновений 97
оно составляет значения вплоть до 10~14 см2. Для цезиевой
плазмы из D.6) получим при этом Я/#~5, а для аргоновой из
D.7) найдем Х/а^8. Это — достаточно большие величины, так
что можно считать, что поток ионов практически не возмущен.
Тем не менее влияние на распределение нейтралов и поток
нейтралов из плазмы может быть существенным. В разд. 4.2
былоч показано, что ионизация сразу уменьшает концентрацию
нейтралов, если они движутся от места их ввода с тепловой
скоростью. Взаимодействие с ионами будет ускорять движение
от места ввода. Появление .быстрых нейтралов перезарядки,
движущихся к границе плазмы, может также ограничивать до-
достижимые значения отношения Ji/Ja- Для плазмы с легко до-
достижимыми параметрами соотношения C.73) и C.74) приво-
приводят к величинам порядка 100; полученные Масеком [201] зна-
значения JJJa Для ртути приближаются примерно к 8:1, а для
цезия [258]—к 13:1, эти данные зафиксированы в таких ус-
условиях, когда следует ожидать больших значений, если не учи-
учитывать перезарядку. По-видимому, генерация вследствие пе-
перезарядки нейтралов с энергией, значительно большей, чем
тепловая энергия при комнатной температуре, является важ-
важным источником ухода Нейтралов из плазмы.
Раздел был начат с предположения о том, что ионы дви-
движутся относительно нейтралов с очень высокими скоростями.
Беглый взгляд на рис. 3.9 показывает, однако, наличие боль-
большой области порядка половины1 расстояния до границы, в ко-
которой поле мало и ионы движутся очень медленно. Здесь воз-
возможность перемешивания с нейтралами оптимальна и похоже,
что детальный анализ, предложенный читателю в конце разд.
4.2, покажет, что нейтралы увлекаются ионами в гораздо боль-
большей степени, чем это было установлено в указанном разделе.
4.4. Столкновения заряженных частиц
Для того чтобы выяснить, при каких условиях появившие-
появившиеся ионы будут двигаться к границе плазмы без столкновений
с другими заряженными частицами, как предполагалось в
разд. 3.5, или когда первичные электроны будут взаимодейст-
взаимодействовать преимущественно с плазмой либо с нейтральным га-
газом, -следует рассмотреть взаимодействие между заряженной
частицей и плазмой. В качестве шага в указанном направле-
направлении исследуем столкновение двух изолированных заряженных
частиц.
Рассмотрим процесс в системе координат, связанной с
центром масс (рис. 4.1). Изображенная ситуация относится к
частицам с зарядом одного знака, но анализ столкновения
притягивающихся, а не отталкивающихся частиц проводится
7 Заказ № 1319

98
Глава 4
2m1v1osin_0/2
2O
Рис. 4.1. Кулоновское столкновение двух частиц с зарядом одного знака в
инерциальной системе координат, неподвижной относительно центра с мас-
массой 0.
аналогично. Проиллюстрируем случай
потому, что рисунок получается проще
рии частиц не пересекаются.
Поместив начало координат в центр масс, положим
отталкивания только
тогда, когда траекто-
траектоD.8)
D-9)
где V\o и v2q — скорости частиц, когда они находятся далеко
друг от друга, а г\ и г 2— расстояния от начала координат, на
которых они находятся. Из сохранения момента импульса
следует, что
D.10)
где р\ и р2 — прицельные расстояния частиц (рис. 4.1), а угол
Ф отсчитывается от оси у, проходящей через точки наиболь-
наибольшего сближения частиц. Подставив D.8) в D.10) и положив
р\+р2=р, получим соотношение
D.11)
m2 / at
Расстояние р называется параметром столкновения. Из
диаграммы в верхнем правом углу рис. 4.1, показывающей

Влияние столкновений 99
начальный и конечный импульсы частицы 1, можно видеть,
что изменение импульса равно
оо
Г Fvdt = 2tn,vuis\n —, D.12)
j У 1 10 2 \ t
—оо
где G — угол рассеяния. Но F^Fcos^, где F — кулоновская
сила, так что
оо ф f
\ Fydt[—\—— \ —— -- , D.13)
J 4яе0 J (/\ -|- г2) иф/at
-оо ф.
где Ф[ и 0f — начальное и конечное значения угла Ф. Исполь-
Используя выражение D.8), получим
со ф f
С р 1, qtfz I cos ф йф
J у 4ле0 J г2г A + т1/т2J
—оо Ф i
Если теперь учесть D.11), то имеем
оо ф f
Г F М 4iff2 ! Г
| г у at = |
J 4я80 vlop (\-{-т^/т^ J
—°° 0 г
Поскольку ^^ = -ф=—Ф-и можно записать следующее выраже-
выражение:
J
Но sin @/2)=—cosi|), так что из D.12) и D.14) получим урав-
уравнение
2/ИАо созгр = ™*з[п* ,
2m0v10p([ +m1/m2)
которое можно записать в виде
'М'* + 'я»> 4jxglop. D.15)
Легко показать, что D.9) э-квивалентно -выражению
где
У=^10 + У20 D-16)
7*

100 Глава 4
есть относительная скорость частиц. Если подставить ее в
D.15), то получим
tgi|> = 4яеощго2Л71<7а, D.17)
где \х — приведенная масса, равная
IX = т^щКт^ + т2). D.18)
При рассеянии на угол 6 = 90° угол if = 45° и из D.17) най-
найдем параметр рассеяния
Ро = Я*ЯА4™№2)- D.19)
Уравнение D.17) можно записать в виде
tgl> = p//V D.20)
При столкновении электрона с ионом можно подставить
электронную массу вместо приведенной, и параметр р0 рассея-
рассеяния на 90° запишем в виде
po = Ze2/4n&omv2, D.21)
где Ze — заряд иона. Заменив энергию электрона mv2/2 на ве-
величину eVe, получим из D.21)
Po = Z(e/Eo)/(8nVe). D.22)
Сечение рассеяния на угол ^90° равно
Если плотность рассеивателей есть п, то свободный пробег
между столкновениями с рассеянием на 90° равен
К=(о0пГ1 = (пр^Г1, D.23)
а среднее время между столкновениями составляет
D.24)
Заметим, что для малых 9 угол г|) близок к я/2; из D.20)
следует, что р->оо при г|)->я/2. В дальнейшем будет показано,
что суммарный эффект от далеких столкновений на малые
случайные углы превалирует над эффектом от близких столк-
столкновений. Для того чтобы показать это, необходимо провести
статистическое рассмотрение.
4.5. Рассеяние в плазме
Если в плазме движется поток заряженных частиц, то пар-
парные столкновения этих частиц с ионами и электронами плаз-
плазмы могут быть описаны тремя параметрами, которые назы-
называются коэффициентами диффузии. Эти три параметра, кото-
которые обозначим соответственно <Дуц>, ((АуцJ> и <(Ди±J>, да-

Влияние столкновений
101
ют среднее изменение за секунду компоненты, скорости в на-
направлении движения, среднее изменение за секунду квадрата
этой компоненты скорости и среднее изменение за секунду
квадрата компоненты скорости перпендикулярно направлению
движения. Последние два па-
параметра описывают диффузию
в пространстве скоростей ана- j—*
логично константе D в обыч-
обычном уравнении диффузии
dt
Выражение <At>n/ Чандрасе-
кар [46] назвал коэффициентом
динамического трения.
Не станем выводить все эти
коэффициенты диффузии, но
проиллюстрируем их на од-
одном простом примере рас-
рассеяния электронов на ионах.
З'десь главным
1
« « Рис. 4.2. Связь между приращением
Эффектом скорости и углом рассеяния 9 (а) и
является изменение СКО- между параметром столкновения и
рости Ди± перпендикуляр- углом ф(б).
но исходному направлению
движения. Поскольку каждое отклонение происходит в слу-
случайном направлении, имеем задачу случайного блуждания в
пространстве скоростей, так что в среднем квадрат величины
Av± есть сумма квадратов Дух, приобретаемых в каждом
столкновении. Если N— число столкновений за секунду, то
выражение
2 D.25)
есть искомый коэффициент диффузии. Из рис. 4.2, а следует,
что
(Au!)a = t;asinae. D.26)
Однако согласно рис. 4.1 имеем (8/2) = (я/2)—г|), так что
(Ai>iJ = v2 sin2 (я — 2гр) =
= v2 sin2 2я|) =
Из уравнения D.20) и рис. 4.2, б получим выражения для
sin if» и cos i|), это дает
(Ai>J2 = 4* (р/р0У [ 1 + (р/ро)Т2< D.27)

102 Глава 4
Число частиц плазмы, для которых параметр столкновений
¦находится в интервале /?, p + dp, ра-вно их числу в -цилиндриче-
-цилиндрическом слое длиной v с радиусом между р и p+dp, т. е. величи-
величине 2nnvpdpy где п — число рассеивающих частиц в единице
объема. Суммирование [уравнение D.25)] приводит к выра-
выражению
Заменив р/р0 на s, получим
с»
JA +s2)~2ds. D.28)
При больших 5 подынтегральное выражение примерно рав-
равно 1/5. Но интеграл от 1/5 от любого нижнего предела до бес-
бесконечности бесконечен, что явно неприемлемо. Это означало
бы, что взаимодействие с далекими частицами столь сильно,
что частица, попавшая в плазму, немедленно рассеется на 90°,
т. е. вообще не сможет двигаться. Это неправильное заключе-
заключение меняется, если учесть экранирование.
Используя результаты разд. 4.4, мы неявно предполагали,
что лю-бая заряженная частица взаимодействует с любой дру-
другой заряженной частицей по закону Кулона и не приняли во
внимание эффект экранирования [см. C.18)]. Можно аппрок-
аппроксимировать экспоненциальный спад потенциала вокруг дви-
движущегося заряда, предположив, что внутри сферы радиуса %D
экранирование несущественно, а вне этой сферы взаимодей-
взаимодействие отсутствует. Учтем это, взяв в качестве .верхнего преде-
предела в D.28) величину
Л = Яс/р0. D.29)
Параметр р0 рассеяния на 90° — величина порядка атомно-
атомного размера; это приводит к тому, что Л обычно находится в
диапазоне 104—105. При Л>1 имеем
л
\ s2 (I + sY'ds « In Л — 0,5. D.30)
о
Обычно Л настолько большая величина, что 1пЛя^10; пре-
пренебрегая величиной 0,5 в D.30), получим
)а> = 8nnv*p\ In Л. D.31)

Влияние столкновений 103
Используя ро из D.21), найдем
J(М2^1пЛ. D.32)
) \ 80 ) v
Вычисление дает правильный результат, поскольку интег-
интеграл в D.28) или D.30) нечувствителен к верхнему пределу.
Это означает, что выбор Л не оказывает влияния на D.32).
Например, типичное значение In Л равно 10, что соответствует
Л = 22 000. Пусть интеграл о-брезан на вдвое меньшей величине,
т. е. при Л= 11 000. Тогда In Л станет равным 9,3, т. е. изме-
изменится на 7%. В лабораторных условиях почти всегда выбор
1пЛ=10 достаточно точен и дальнейшее вычисление In Л обыч-
обычно не проводится.
Следуя [161], мы .вычислили только один из коэффициен-
коэффициентов диффузии, и то для особого случая рассеяния электрона
на ионах. Полезно иметь результаты! и для других случаев.
Они получены Чандрасекаром [45, 46] и представлены ниже.
В этих соотношениях введены следующие обозначения:
т — масса первичного электрона или иона,
rrif — масса полевой или рассеивающей частицы,
Ze — заряд первичной частицы,
Zfe — заряд рассеивающей частицы,
а также параметр
D.33)
равный отношению скорости первичной (рассеиваемой) части-
частицы к корню из среднеквадратичной двумерной скорости рас-
сеивателей. Тогда соотношения Чандрасекара- имеют вид
<Afl|, ) = — AD (mf/2kT) (I +m/mf) G (a), D.34)
((AvllY) = (AD/v)G(a). D.35)
<(Ai>iJ> = DD/t0 [(D(a)-G(a)]. D.36)
Константа диффузии Ad в системе СИ равна
/m)*(e/eoJnZ2Z'2i\nA. D.37)
Еще раз заметим, что плотность п рассеивателей выража-
выражается в м~3, elm — в Кл/кг и е/го — в В-м; при этом AD получа-
получается в м3/с4. Ф есть интеграл ошибок
а
Ф (а) = -?=¦ Г ехр (— s2) ds D.38)
У я J
о
и
си-ф(к)--Г(а). D>39)

104
Глава 4
Но Ф'(а) = B/Уя)ехр(—а2), и при а>2 выражение
D.40)
является хорошей аппроксимацией G(a). Поскольку при а>
>2 Ф(а)«1, то для всех а>2 имеем Ф(а)—G(a)«l. Для
рассеяния электронов на ионах a
очень велика и из D.36) получим
откуда следует, как и должно быть,
формула D.32), выведенная для
этого специального случая.,.
При малых а, например при
а<0,5, функция G может быть
представлена в виде ' ,
n D.41)
ф (а) — G (а) « 2G (а).
D.42)
Значения функций G,(a) и
Ф(а)—О(а) для а в промежуточном
'интервале -величин показаны на
рис. 4.3.
Рис. 4.3. Функции С (а) и
Ф(а) — G(a) для вычисления
коэффициентов диффузии.
4.6. Времена релаксации
Можно использовать коэффициенты диффузии для того,
чтобы ввести характеристические времена, которые называют-
называются релаксационными. Например,
D.43)
есть время, в течение которого частицы отклоняются в резуль-
результате многократного рассеяния на ионах или электронах в сред-
среднем на 90°. Используя D.36), получим
tD= . - D.44)
УЫФ()б()]
При рассеянии электронов ионами можно использовать вы-
выражения D.19) и D.37), тогда имеем
tD=[8nnvp20(<3>—G)\nA]
-l
D.45)
Но в данном слунае а>1 и Ф—G~l, т. е. можно написать
tD = [8nnvp\ In A]. D.46)

Влияние столкновений 105
Если сравнить это время с временем рассеяния на 90° при
одном близком соударении D.24), то найдем, что время D.46)
меньше на множитель 8 In Л, т. е. примерно в 80 раз.
Определим также время обмена энергией
/? = ?2/<(Д?J>. D.47)
В первом приближении
(A?) = mt>(Ai;|), D.48)
так что
((AfJ)^/^2^,,J). D.49)
Тогда из D.35) и D.47) следует
/e^^MdG^)]-1. D.50)
Отношение времени отклонения tD к времени обмена энер-
энергией t-Е равно
io=4 G(o) D51)
tE (D(a)-G(a) v '
Если использовать выражение D.42), то это отношение,
как можно видеть, примерно равно 2 для частиц, скорость ко-
которых мала по сравнению со скоростью рассеивателей. Если
а>1, т. е. для быстрых частиц имеем
tn/tE = 2/a2. D.52)
Отношение становится <Cl при больших а. Однако при
а^>1 нельзя пренебрегать 'близкими столкновениями, 'и 'поэто-
'поэтому соотношение D.52) не вполне правильно. Чандрасекар [44]
показал, что при очень больших а величину Gin Л в D.50)
(In Л содержится в константе AD) следует заменить на
0,5 (l+rrif/m)-2.
Задачи -> -
Раздел 4.4
4.1. 100-вольтовый электрон движется в цезиевой плазме с
плотностью электронов 1012 см~3. Найдите средний свободный
пробег между рассеяниями на 90° при столкновениях с ионами
Cs+. Каково среднее время между такими столкновениями?
Раздел 4.5
4.2. Поток электронов со скоростью, значительно большей
тепловой скорости электронов или ионов, движется в плазме.
Покажите, что скорость замедления при столкновениях с
электронами вдвое выше скорости замедления при столкнове-
столкновениях с ионами.

106 Глава 4
4.3. Для того же потока электронов покажите, что величина
((Av±J) примерно одинакова при рассеянии на электронах и
ионах и что <(Au±J>><(A^iiJ).
4.4. 100-вольтовый ион Аг+ движется в аргоновой плазме с
плотностью электронов 1012 см~3. Пусть температура электро-
электронов и ионов плазмы равна 5 эВ. Найдите (Д^н) при столкнове-
столкновениях с ионами и электронами, а также определите ((ДуцJ>
<(ДJ>
Раздел 4.6
4.5. 100-вольтовый электрон движется в цезиевой плазме с
плотностью электронов 1012 см~3 и электронной температурой
2,5 эВ. Положите температуру ионов равной температуре
электронов. Найдите время отклонения /#. Сравните с ответом
задачи 4.1.

Глава 5
ИЗВЛЕЧЕНИЕ И УСКОРЕНИЕ ПУЧКОВ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ИОНОВ
5.1. Проблема извлечения ионов
При создании плазмы ионы дрейфуют к ее границам (см.
разд. 3.5), принося к краю плазмы кинетическую энергию на-
направленного движения порядка kT, где Т — электронная тем-
температура плазмы, и попадают на стенку, пройдя через пере-
переходный слой. Стенка может находиться под плавающим по-
потенциалом по отношению к плазме; в этом случае падение по-
потенциала на переходном слое составит величину порядка 5kT/e.
Перепад может быть немного меньше, чем в указанном случае,
если стенка является анодом, собирающим ,в основном элект-
электроны, а не ионы, или значительно больше. Если допустима бом-
бомбардировка стенки высокоэнергичными ионами, то не вызовет
затруднений размещение электрода, обращенного к плазме и
находящегося по отношению к ней под большим отрицатель-
отрицательным потенциалом. В подробно обсуждаемой в разд. 5.10 прос-
простой системе извлечения пучка в качестве отрицательного
электрона используется прозрачная тонкая сетка, которая яв-
является квазиисточником ионов; однако применение сетки огра-
ограничивается ее нагревом и распылением.
Обычно для извлечения ионного пучка необходима стенка —
электрод с отверстиями, обращенными к ускоряющему элект-
электроду (рис. 5.1). При использовании электродов правильно рас-
рассчитанной формы, с соответствующим образом подобранным
распределением потенциалов на них можно сделать границу
плазмы плоской (рис. 5.1, а). Уменьшение разности потенциа-
потенциалов будет вынуждать плазму выгибаться наружу >(рис. 5.1,6).
Форма поверхности плазмы определяется требованием, что-
чтобы решение уравнения Пуассона с объемным зарядом одного
знака справа от плазменной границы соответствовало близко-
близкому к нулю значению поля на поверхности с учетом плотности
тока медленных ионов, поставляемых плазмой.
Нежелательно иметь выпуклую границу плазмы (рис.
5.1,6), так как при этом ускоряемые ионы расходятся и их
большое количество 'попадет на ускоряющий электрод. Путем
выбора большей разности потенциалов между электродами

108
Глава 5
Плазменный,
электрод
Переходный слой
Ускоряющий
электрод
(или меньшей плотности тока), чем требуется для достижения
плоской границы плазмы, (рис. 5.1, а), можно получить вогну-
вогнутую конфигурацию плазменной поверхности (рис. 5.1, в), при
которой ионы будут сходиться. В этой главе мы рассмотрим
соображения, касающиеся изт
влечения ионного пучка, вклю-
включая условия, необходимые для
достижения фокусировки пучка
(рис. 5.1,в).
5.2. Первеанс и нормированный
первеанс электрода
Представим, что имеется
круглая апертура диаметром а
и электрод, помещенный на
расстоянии L от нее (рис. 5.2)
и примем допущения, которые
позволят нам .получить 'важмые
соотношения, связьгвающие ток,
напряжение и конфигурацию
электрода. При точных вычис-
вычислениях прийти к этим соотно-
соотношениям довольно трудно.
Очевидно, что при
(рис. 5.2, а) получаемый пучок
далеко не удовлетворяет усло-
условиям бесконечного -потока
(.разд. 2.2), для .которого спра-
справедливо уравнение B.8) Чайл-
да—Ленгмюра. Тем не ме-
менее, как будет показано ниже
(разд. 5.3), придавая надлежащую форму электроду, можно
заставить ионы двигаться по параллельным траекториям.
При этих условиях соотношение между потенциалом, плотностью
тока и расстоянием точно такое же, что и для двух бесконечных
(Параллельных плоских электродов.
При очень большом напряжении, когда можно пренебречь
начальными скоростями ионов, плотность тока [уравнение
B.9а)] равна
Ионный пучок
Рис. 5.1. Извлечение ионного пучка
из плазмы с плоской границей (а);
при неадекватно выбранной разно-
разности потенциалов между электрода-
электродами (б); с фокусировкой, обусловлен-
обусловленной вогнутостью поверхности плаз-
плазмы (в).
где коэффициент % определен уравнением B.96) и является
функцией массы иона (рис. 2.2). Полный ток равен
E.1)

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 109
Казалось бы, он может увеличиваться беспредельно при
уменьшении L. Однако искривление эквипотенциалей (рис.
5.2, б) при сокращении расстояния между электродами умень-
Плазменньш Ускоряющий
злетР°д метр-
Ионный пучок
Зпвипотентащ^ Ускоряющий
электрод
Плазменный электрод
Рис. 5.2. Извлечение пучка при межэлектродном расстоянии L^>a (а) и при
L^a (б).
шает эффективную длину ускорения до размеров порядка диа-
диаметра а. При L=a получается максимальная величина тока,
равная
W~XV3'2. E.2)
Неточность этих вычислений не оправдывает потерю мно-
множителя я/4 в приближенном равенстве E.2). В случае щеле-
щелевой апертуры» длиной Ь^>а это приближенное равенство мож-
можно заменить на следующее:
/max~xV3/2(&/a). E.3)
Первеанс Р = //У3/2, определяемый уравнением B.115) как
параметр ионного пучка, первоначально служил мерой эффек-
эффективности электродной системы и является функцией ее гео-
геометрии. Мы нашли, что максимальный первеанс, достижимый
при одноэлектродной системе, равен
Ртахж%Ь/а. E.4)
Ионные пучки, как часто называют ускорительные ионные
системы, первеанс которых близок к максимальному, обуслов-
обусловливают формирование пучков с существенным угловым раз-

110 Глава 5
бросом (рис. 5.2,6), хотя в значительной мере его можно
скомпенсировать за счет сильной вогнутости эмитирующей по-
поверхности. Вообще полезно работать с величинами первеанса,
которые значительно меньше максимальных. Как и для элект-
электронных пучков, в этом случае используется понятие нормиро-
нормированного первеанса, который равен
n = (I/V*l*)/(%b/a). B.116)
Можно сказать, что одиночная апертура или щель имеет
максимальный нормированный первеанс порядка 1; мы можем
предполагать, что ускоряющие электроды, разработанные для
создания пучков с малой угловой расходимостью, должны об-
обладать малым по сравнению с 1 нормированным первеансом.
Малому угловому расхождению ионов пучка обычно соот-
соответствуют величины нормированного первеанса порядка 0,15.
Иногда первеанс сопоставляют с теоретической величиной Ро,
базирующейся на модели параллельного потока с плотностью
тока, равной
где V — напряжение между электродами, расположенными на
расстоянии L друг от друга. Соответственно ток с эмиттера
площадью S равен
что дает для теоретической величины первеанса значение
Отношение действительного значения первеанса к Ро можно
записать как
Р I L2
Ро уз/2
E.5)
Это отношение служит мерой эффективности электродной си-
системы при данной геометрии по отношению к идеальной си-
системе в отличие от нормированного первеанса, который опре-
определяет эффективность электродной системы в сравнении с не
зависящей от межэлектродного расстояния максимально воз-
возможной эффективностью. Отношение этих двух параметров
можно выразить следующим образом:
Л А E.6)
Р/Ро Ь L*'
что сводится к значению (nr2/L2) для круглого и (а/LJ для
щелевого эмиттера шириной а.

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 111
5.3. Пирсовские электроды
Несмотря на то что ионы «на границе плазмы обладают
энергией направленного движения, называемой энергией Бома,
равной kT/2 и составляющей в плазме ионного источника вели-
величину порядка 3 эВ, влияние этого движения будет мало, если
ионы ускоряются до энергии в несколько килоэлектрон-вольт
и выше. В первом приближении будем считать, что ионы' стар-
стартуют с границы плазмы без начальной скорости. Кроме того,
пренебрежем существующим на границе плазмы (т. е. в обла-
области плазма — слой) полем-очень малой величины. В первую
очередь определим конструкцию электродов, позволяющих по-
получить параллельный пучок из длинной щели. Использованный
здесь подход будет полезен при разработке электродов для
прямолинейного потока вообще, включая цилиндрические или
сферические сходящиеся пучки.
А. Ленточные пучки без расходимости
Вспомним задачу о токе, ограниченном объемным заря-
зарядом, между бесконечными плоскопараллельными электродами
(см. разд. 2.2). Частицы, выходящие с нулевой скоростью с
поверхности, на которой (dV/dx) =0, движутся по силовым
линиям к коллекторной плоскости. Изменение потенциала,
описываемое уравнением B.7), может быть записано в виде
где х^= Dео/9) -у2е/т. Как и выше (ом. разд. 2.2), будем ре-
решать задачу для электронов, полагая, что V везде неотрица-
неотрицательно и равно 0 на эмиттере. Использование результатов при-
?ленительно к ионам не вызовет затруднений.
^Летод^Пирса [229, 230] заключается в удалении части
пучйГ, находящейся в области по одну сторону от плоскости,
параллельной направлению распространения пучка, например
у = 0 (рис. 5.3), и замене ее электрода-
электродами, которые воспроизводили бы гра-
граничные условия на этой плоскости та- Область
ким образом, что частицы, движущие- без заряда
ся в области у<0, являлись как бы
частью всего потока между бесконеч- q\ >х
ными параллельными плоскостями. Та-
Таким образом, задача с объемным за-
зарядом была сведена к нахождению
решения V(x, у) двумерного уравне-
уравнения Лапласа
ягу Л2т/ Рис. 5.3. Необходимые ус-
1 = 0, ловия для формирования
дх2 дф параллельного пучка.
Ионный пучок

112 Глава 5
удовлетворяющего граничным условиям
dV/dy = O при у = 0 E.7)
V(x, 0) = /(*), E.8)
где f(x) для частиц, стартующих с границы с нулевым полем
из состояния покоя, равно
f(x) = (J/%)*W*. E.9)
Решением этой краевой задачи является действительная часть
функции
E.10)
где i—мнимая единица У—1. Очевидно, решение E.10) удов-
удовлетворяет уравнению E.8). Более того, (*+1#L/3 является
аналитической функцией 1К У этих функций и действительная,
и мнимая части удовлетворяют уравнению Лапласа, так что
это требование выполняется. Наконец, поскольку замена в
E.10) i на —i не влияет на V, ясно, что замена у на —у ниче-
ничего не изменяет. Для четной по у аналитической функции V
производная dV/dy = 0 при у = 0. Поэтому распределение по-
потенциала, которое должно быть создано в области у>0 (рис.
5.3), равно
V(х, у) = (У/хJ/3IRe(x+ iy)]4*. E.11)
Уравнение E.11) может быть записано в виде
V (х9 у) = (W8 (x* + yY/s cos D/3 arctg y/x).
Соответствующая V=0 эквипотенциальная кривая образу-
образует с осью х угол, определяемый «из условия 4/з arctg (у/х) =
= я/2 и равный Зя/8 рад, или 67,5° (рис. 5.4).
Разделив V на значение потенциала Уо=У(*(ь 0), равное
получим нормированный потенциал
V/Vo = [(х/х0J + (у/хо)*]Ч* cosD/3 arctg ^-). E.12)
х/* )
Все эквипотенциали, соответствующие положительным зна-
значениям нормированного потенциала, за исключением эквипо-
эквипотенциали, соответствующей Vo, в относительных координатах
имеют один и тот же вид (рис. 5.4). Все положительные экви-
эквипотенциали (положительные для электронов, отрицательные
для ионов) у края пучка перпендикулярны направлению его
!> Аналитической называется функция, производная которой существует
в каждой точке комплексной плоскости и величина ее не зависит от направ-
направления на этой плоскости, по которому берется производная.

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
113
распространения и до расстояния х0 от края хорошо описыва-
описываются цилиндрами радиуса Зх0 (рис. 5.4). Располагая электро-
электроды с потенциалами 0 и Vo по указанным поверхностям мы
обеспечим такие граничные условия, при которых заряженные
частицы будут двигаться прямо-
прямолинейно, даже находясь на краю
пучка.
У= О,
Эмитирующая
поверхность
Хо
2
Рис. 5.4. Эквипотенциальные по-
поверхности, соответствующие парал-
параллельному пучку ионов, ограниченно-
ограниченному некомпенсированным объемным
зарядом'
Рис. 5.5. Электроды системы извле-
извлечения ленточного пучка; расходи-
расходимость пучка обусловлена дефокуси-
рующим действием выходной апер-
апертуры.
Для формирования ленточного пучка необходимо поместить
электроды, имеющие щелевую "апертуру с обеих сторон пучка
(рис. 5.5). Выходная щель действует на пучок подобно дефо-
кусирующей линзе, что ведет к некоторой его расходимости.
Фокусное расстояние длинной щели [230] равно
f_
V'2-FV
E.13)
где W и V\— градиенты потенциала на выходной и входной
сторонах щели соответственно.
В случае, который имеет место для пучка с некомпенсиро-
некомпенсированным объемным зарядом, У/= D/3) V0/xQ и если принять
F2/ = 0, получим / = —1,5 Хо, что приводит к расхождению пуч-
пучка (рис. 5.5). Данный эффект можно устранить, если помес-
поместить в апертуру электрода, находящегося под потенциалом Vo,
тонкую сетку, однако в интенсивных ионных пучках этому пре-
препятствуют нагрев и распыление материалов сетки.
8 Заказ № 1319

114 Глава 5
Используя указанный метод, мы сначала приняли, что экви-
эквипотенциальные поверхности вне пучка представляют собой па-
параллельные плоскости, а затем модифицировали результат с
помощью уравнения E.13). Для того чтобы погрешность ре-
результатов, полученных при использовании этого метода, была
невелика, требуется, чтобы расстояние Хо было намного боль-
больше ширины щели а. Как минимум отношение Хо/а должно
быть не менее 4. Влияние выходной апертуры, названное за-
задачей об анодном отверстии, изучалось подробно [155], одна-
однако приведенное здесь приближенное выражение является до-
достаточно точным для большинства приложений.
Эмитирующая поверхность заслуживает особого внимания.
Если она представляет собой поверхность твердотельного
электронного эмиттера или обсуждаемый в гл. 9 поверхностно-
ионизационный эмиттер ионов, то для выполнения условий,
при которых справедлив наш подход (рис. 5.5), помимо тре-
требования eVo^> начальная энергия ионов, источник должен по
меньшей мере обеспечивать плотность тока, равную плотности
в режиме ограничения эмиссии объемным зарядом. Если эми-
эмитирующей поверхностью служит граница плазмы, то зависи-
зависимость между номинальной плотностью тока и напряжением
для данного х0 должна описываться уравнением Чайлда. Если
плазма создает плотность тока, большую, чем номинальная,
ее эмитирующая поверхность будет выгибаться наружу (рис
5.1,6) и ионный пучок будет расходиться в межэлектродном
пространстве.
Б. Нерасходящиеся цилиндрические пучки
Тот же подход можно использовать применительно к пуч-
пучкам с круглым поперечным сечением. В этом случае необходи-
необходимо определить форму электродов, которые создадут вне пучка
поле, соответствующее заданному равенством E.9) значению
потенциала на границе пучка, и нулевое поперечное поле на.
границе. В этом случае вместо ду/ду = О следует писать
dV/dr = 0.
Простой аналитический метод, хорошо проявивший себя в
случае пучка с плоской шр а вицей, в этом случае не подходит.
Необходимо найти другие возможности. Пирс [229] описал
метод электролитической ванны1) для определения требуемой
формы электродов (рис. 5.6). В основе ускоряющей системы
(рис. 5.7) лежит именно эта геометрия электродов (рис. 5.6).
Фокусная длина для круглой апертуры [230] равна
-V1). E.14)
*> В 1940 г. не было быстродействующих цифровых ЭВМ с программа-
программами для нахождения решения уравнения Лапласа.

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
115
Рис. 5.6. Эквипотенциальные поверх-
поверхности, соответствующие цилиндричес-
цилиндрическому пучку, ограниченному объем-
объемным зарядом.
12
Край
Ось О
о
Для V2/=OhV1'=D/3)VoIzo
получим /=—3z0. Ионы, под-
подходящие к последней апертуре,
двигаясь параллельно оси, рас-
расходятся ,(рис. 5.7).
Когда электроды простира-
простираются достаточно далеко от пуч-
пучка ,(рис. 5.5 и рис. 5.7), то поля
в пучке полностью определяют-
определяются геометрией электродов. Ес-
Если боковые размеры системы
строго ограничены* и электроды не мо<гут быть продолжены
далеко от пучка, для получения требуемого поля следует ис-
использовать дополнительные электроды, расположив их по эк-
эквипотенциальным поверхностям между первым и последним
электродами (рис. 5.8).
1
I 1/
/
/
/
W
1
1
/
к
1
I 1/
,1
ll
/
/
/
\
1
*¦
h8
i
/ 1/
/
/
1
8 W
В. Сходящиеся пучки
Электродные системы (рис. 5.5 и рис. 5.7) формируют пуч-
пучки электронов или ионов, движущихся по параллельным траек-
траекториям между эмиттером и ускоряющим электродом. Предпоч-
Предпочтительно создавать в этой области сходящийся пучок (рис.
5.1, в). Поскольку ,есть выражение для распределения потен-
потенциала в случае цилиндрического сходящегося пучка [уравне-
[уравнение B.25)] с коэффициентом |32, приведенным в табл. 2.1 в
Поверхность
эмиттера
2ъ0
Рис. 5.7. Электроды системы извлечения цилиндрического ионного ny4Kaj
расходимость пучка обусловлена дефокусирующим действием выходной
апертуры.

116
Глава 5
Эмиттер
Рис- 5.8. Электроды системы фор-
1мирования пучка в условиях огра-
ничейного бокового пространства.
Иштпучок
I виде (—132), и для случая сфе-
~~ * рического сходящегося пучка
Пирсовоние B.26) с коэффициентом а2,
электроды приведенным в той же таблице
в виде (—а2), можно приме-
применить разработанный метод.
Например, в работе [229] приведено решение для пучка,
получаемого с цилиндрического эмиттера и сжимающегося до
четверти начальной ширины.
Эквипотенциальные поверхности поля, формирующего сходя-
сходящийся пучок, представляют собой концентрические цилиндры,
за исключением области вблизи выходной апертуры, где встре-
встречаются поля рассеяния, и поверхности нулевого потенциала,
составляющую, как обычно, угол 67,5° с поверхностью пучка
(рис. 5.9). В реальном ускорителе электроды, представля-
представляющие эти поверхности, должны быть размещены по обеим сто-
сторонам сходящегося пучка.
Случай сходимости в точку вдоль радиусов сферы является
более сложным, так как существуют два характеристических
радиуса: радиус сферы г0 (рис. 5.10) и радиус эмиттера а/2,
т. е. радиус г0 и угол Э, образованный траекториями самых
крайних сходящихся ионов и осью. Форма электродов (рис.
5.10) не рассчитывалась, и мы не будем пытаться найти пир-
совскую геометрию для случая сферически симметричной схо-
сходимости. Каким образом можно ее определить для некоторых
заданных значений г0 и Э и выбранной степени сжатия пучка
в электродной системе? Во-первых, из уравнения B.23) необ-
0,6
0,4
о
Рис. 5.9. Форма эквипотенциален, необходимая для создания сходимости
пучка к оси в случае, когда ширина выходной щели составляет четвертую
часть ширины эмиттера.
й
Поверхность
Эмиттер^
0,2
А
/ /77 в
/пучка \
V
х[г0
ОА 0,6
|
—1
***
V
i
0,8
у
у
i
1,0

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
117
Сферический
эмиттер
Рис. 5.10. Схематическое изображение электродов Пирса для сходящегося
пучка в случае сферической симметрии.
ходимо найти ток I, для фиксированного значения / определить
V(r) и потом получить решение уравнения Лапласа вне пучка,
удовлетворяющее граничным условиям V=V(r) и OV/dQ = Q на
краю пучка.
Вычисление первеанса или нормированного первеанса пир-
совской -системы ускорения заряженных частиц легко осущест-
осуществить без учета формы электродов, поскольку соотношение
между током и напряжением описывается уравнениями, выве-
выведенными в разд. 2.2—2.4. При этом нео-бходимо быть уверен-
уверенным, что расстояние между электродами намного больше диа-
диаметра выходной апертуры. Для получения точного результата,
по-видимому, достаточно, чтобы это соотношение было рав-
равно 2. Примеры таких вычислений приведены в задачах 5.1—5.3.
Мы учитывали дефокусирующее действие выходного отвер-
отверстия, но не рассматривали влияния поля, создаваемого объем-
объемным зарядом в пространстве за выходным электродом. Ис-
Используя материал, изложенный в разд. 2.11 А и 2.11Б, сделать
это нетрудно, и в работе [230] исследуются совместно эти воз-
воздействия и влияние тепловых скоростей ионов на выходящий
пучок. Однако для ионных пучков в этом нет необходимости,
так как объемный заряд ионов в значительной мере скомпен-
скомпенсирован захваченными в пучок электронами. Этот эффект рас-
рассматривается ниже (см. разд. 5.5), а расходимость пучка, обу-
обусловленная процессами в образующейся пучковой плазме, изу-
изучается в гл. 6.
5.4. Эмиттанс и яркость
Широкоапертурные ионные пучки, которые в основном рас-
рассматриваются в этой книге, характеризуются плотностью то-
тока, угловой расходимостью и первеансом. Первеанс может

118 Глава 5
быть нормирован различным образом, например как эквива-
эквивалентный электронный первеанс. Существует несколько других
параметров, характеризующих ионный пучок. Особенно суще-
существенно уяснить значение таких характеристик, как эмиттанс
и яркость, так как каждая из них имеет наиважнейшее значе-
значение для ионных пучков малой интенсивности, применяемых,
например, в микроскопической технике и микропроцессорной
технологии, или для источников пучков, облучающих малую
площадь удаленной мишени.
Эмиттанс, который ниже мы определим более точно, вооб-
вообще говоря, является произведением диаметра пучка на раз-
разброс поперечного импульса в каждой точке. При любом значе-
значении тока величину эмиттанса необходимо минимизировать. Из
теоремы Лиувилля следует, что величина эмиттанса является
инвариантом для ионного пучка, распространяющегося в лю-
любом электростатическом или магнитном поле. Чтобы понять
смысл этой теоремы, необходимо представить себе, что час-
частица в каждый момент изображается точкой шестимерного фа-
фазового пространства, т. е. системы координат, составленной из
пространственных координат х, у, z и компонент импульса рх,
ру, рх. Представим себе большое число частиц, находящихся в
данный момент в определенном объеме фазового пространства.
Каждая частица будет двигаться по некоторой траектории, оп-
определяемой уравнениями dx/dt = pjm ndp/dt = q(E-\-[pXB]/m).
Утверждение теоремы Лиувилля состоит в том, что объем фа-
фазового пространства должен оставаться неизменным в любой
стационарной комбинации электрического и магнитного полей.
Для группы ионов, прошедших одинаковую разность по-
потенциалов, и движущихся в направлении z под мачыми углами
к нему, можно предположить, что они имеют очень малый раз-
разброс по скоростям vz и этот разброс является инвариантом.
Тогда инвариантен и четырехмерный объем, занятый частица-
частицами в координатах х, у, рх, ру. В случае цилиндрического пучка
это означает, что сохраняется площадь в координатах г и рг.
Для ионов, движущихся под малым углом к оси z, pr = apz,
причем рх может считаться постоянной величиной. Изобразим
огибающую точек, соответствующих значениям г и рг ионов в
данном сечении (рис. 5.11). Определим поперечный эмиттанс
пучка, называемый просто эмиттансом, как площадь, ограни-
ограниченную огибающей на плоскости рг—г. Поскольку распределе-
распределение плотности частиц по радиусу, так же как и угловое рас-
распределение в данной точке, близко к гауссову, иногда необхо-
необходимо указывать, что диаграмма эмиттанса заключает опреде-
определенное количество (например, 80%) ионов.
Поскольку величина рг постоянна по всему поперечному се-
сечению пучка, обычно используются графики эмиттанса, в ко-

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
119
торых по ординате откладывается только величина а. В этом
случае при ускорении пучка будет меняться и площадь, охва-
охваченная огибающей.
Из утверждения о сохранении поперечного эмиттанса (не
вполне справедливого, как отмечается ниже) следует, что пу-
Рис. 5.L1. Возможная диаграмма
эмиттанса для пучка, обладающего
цилиндрической симметрией.
Рис, 5.12. Диаграмма эмиттанса ион-
ионного пучка с «воздушными полостя-
полостями»
чок с наклонной диаграммой эмиттанса (рис. 5.11) можно
трансформировать в пучок малого диаметра с большой угловой
расходимостью, диаграмма эмиттанса которого имеет вид
длинного узкого вертикального эллипса вблизи г = 0, или в
параллельный пучок большого диаметра, изображаемый гори-
горизонтальным эллипсом, охватывающим точки вблизи сс = О. Даже
если эмиттанс можно считать постоянным, плохая оптика мо-
может сформировать пучок, имеющий диаграмму эмиттанса
сложной формы (рис. 5.12). Говорят, что такая диаграмма
имеет «воздушные полости», ее трудно трансформировать в
компактную площадь в координатах а—г. При плохой ионной
оптике эффективный эмиттанс пучка будет больше действи-
действительного.
Преобразование инвариантного шестимерного объема фа-
фазового пространства в инвариантный двумерный эмиттанс в
предположении постоянства vz может быть применено, но не
является строгим. Существует возможность уменьшить попе-
поперечный эмиттанс за счет увеличения разброса по г-компоненте
скорости. В работе [275], например, описана система ускоре-
ускорения, в которой расчетные огибающие траектории сближались

120 Глава 5
в 10 раз, в то время как разброс поперечных компонент ско-
скорости увеличился только в 3 раза, что соответствует уменьше-
уменьшению эмиттанса в ~3 раза.
Луч света характеризуется инвариантной величиной плот-
плотности мощности, приходящейся на единицу телесного угла.
Соответствующая величина для ионного пучка называется яр-
яркостью и равна
E.15)
где / — плотность тока и Q — разброс по телесному углу в каж-
каждой точке. Разброс по телесному углу пропорционален а2, где
а — угловое распределение в каждой точке; площадь пропор-
пропорциональна г2, поэтому с точностью до постоянных коэффици-
коэффициентов выражение E.15) приводится к виду
В = 1/г2а2. E.16)
Поскольку приближенное выражение для эмиттанса выглядит
как
z = r2a2p\, E.17)
a pz2 пропорционально ускоряющему напряжению У, то мож-
можно написать
B = IV/z2. E.18)
Ленгмюр показал [166], что плотность тока частиц (напри-
(например электронов, испускаемых термоэмиттером) с максвеллов-
ским распределением по скоростям, достижимая в произволь-
произвольной точке, ограничена величиной
J = j0 (eV/kT + 1) sin2 a, E.19)
которая обычно может быть приближенно записана в виде
J = J0eVa2/kT. E.20)
Максимально возможная яркость при этом равна
B = JoeV/kT. E.21)
Хотя ионы эмитируются не с максвелловским распределе-
распределением скоростей (рис. 3.10), однако, если в уравнение E.21)
подставить электронную температуру плазмы источника, то
можно получить верхний предел достижимой величины ярко-
яркости.
Более подробное описание эмиттанса и яркости, а также
других параметров, которыми характеризуется ионный пучок,
можно найти в работах [244, 87, 88J.

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 121
5.5. Многоапертурные ускоряюще-замедляющие системы
извлечения
Согласно ходу рассуждений в разд. 5.1 и полученному ра-
равенству E.4), первеанс одиночного отверстия ограничен вели-
величиной %= Dео/9)]/2е/УИ или %жЬ/а в случае длинной щели. Это
ограничение эквивалентно ограничению максимального норми-
нормированного первеанса величиной П=1, как указано в задачах
5.3—5.5. Чтобы получить токи большей величины, необходимо
использовать большее количество отверстий или щелей (см.
рис. 1.1). Как следует из решения задачи 5.6, в сильноточных
ионных источниках число круглых апертур может составлять
величину порядка нескольких сотен или даже тысяч.
Для достижения высокой прозрачности плазменного элект-
электрода необходимо плотное размещение отверстий или щелей,
а это сокращает боковое пространство, необходимое для обра-
образования электродов с чисто пирсовской геометрией. Сущест-
Существенным является и то, что ускоряющие системы сильноточных
ионных источников вначале ускоряют ионы пучка до энергии
больше заданной, а затем тормозят их до требуемого значения
энергии; поэтому их называют системами с ускорением — замед-
замедлением. Такой принцип работы объясняется необходимостью по-
подавления обратного потока электронов в источник.
Этот пункт нуждается в уточнении. Ионный ток, текущий
между плазменным чн ускоряющим электродами (см. рис. 1.1),
по существу является потоком, ограниченным действием объ-
объемного заряда, плотность которого соответствует межэлектрод-
межэлектродному расстоянию, несколько уменьшенному за счет областей
между апертурами и вогнутыми поверхностями плазмы. За
выходной плоскостью пучок может пройти расстояние порядка
межэлектродного, прежде чем его потенциал возрастет до
величины потенциала источника и пучок отразится. (Этот
процесс, называемый запиранием пучка, обсуждался в разд.
2.11В.)
Отмеченный эффект обычно не происходит вследствие ком-
компенсации объемного заряда положительных ионов захвачен-
захваченными в пучок электронами. Для запирания пучка потенциал
должен возрасти до максимального значения. Ионный пучок
неизбежно способствует образованию электронов в результате
вторичной эмиссии с поверхностей, бомбардируемых ионами,
а также ионизации остаточного газа достаточно высокоэнер-
высокоэнергичными ионами. Эти электроны удерживаются в потенциаль-
потенциальной яме, образуемой положительным объемным зарядом ио-
ионов, взаимодействуют друг с другом и с ионами, формируя
плазму, которая называется пучковой.
В состав плазмы кроме -быстрых ионов пучка и тепловых

122
Глава 5
Плазма
источника
электронов могут входить также медленные ионы, образую-
образующиеся при перезарядке ионов пучка на нейтральном газе. Да-
Даже если доля пучка, участвующая в процессе перезарядки, ма-
мала, образующиеся ионы покидают область пучка настолько
медленно по сравнению с быстрыми частицами, что их плот-
ность может значительно
превышать плотность ионов
пучка. (Более подробно об
этом см. «в /гл. 6.)
Представим, что потен-
потенциал между плазмой источ-
источника и пучковой плазмой
монотонно убывает (см.
рис. 11). При этом полу-
получается как бы двойной
слой, в котором ионы
движутся по направлению
Плазма
пучка
Положение
ускоряющего злектрода
Рис. 5.13. Требуемое изменение по-
потенциала между плазмой источника
и плазмой пучка.
ют плазмы источника к
плазме пучка, а электро-
электроны— в обратном направлении. Как было показано в разд. 2.10,
в этом случае электронный ток должен превышать ток ионов
в уМ/m раз. Электронный ток такой величины (при условии,
что он обеспечен системой электропитания) может вызвать
столь сильное 'выделение мощности на источнике, что тот бы-
быстро расплавится. Большой отбор электронов из пучка и недо-
недостаточная генерация их ионами могут привести к запиранию
пучка.
Следовательно, необходимо создать такое распределение
потенциала по пучку (рис. 5.13), при котором сначала проис-
происходило бы ускорение, а затем замедление ионов до заданного
значения скорости. При таком распределении потенциала
электроны из плазмы пучка не могут попасть в источник. В то
же время медленные ионы, образованные в результате пере-
перезарядки пучка, могут ускоряться в направлении ускоряющего
электрода в поле, тормозящем электроны. Практически глав-
главной причиной ограничения времени работы ионного источника
является распыление ускоряющего электрода этими ионами
перезарядки. Хотя выше указывалось, что для получения то-
токов большой величины необходима трехэлектродная система
(см. рис. 1.1), это не вполне так. В сущности в задаче 2.10 опи-
описана одноэлектродная ускоряюще-замедляющая система из-
извлечения пучка. Такие сеточные системы извлечения будут
рассмотрены ниже (см. разд. 5.7). Обычно же необходимо
иметь по крайней мере два электрода; при этом плазменный
электрод служит для предотвращения прямой бомбардиров-
бомбардировки ускоряющего электрода высокоэнергичными ионами. Преж-

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 123
де чем произойдет запирание пучка при увеличении потенциа-
потенциала, в пучок будут захватываться электроны, которые требуют-
требуются для компенсации заряда. Представим себе систему извлече-
извлечения (см. рис. 1.1) без замедляющего электрода. Чтобы в пу-
пучок были захвачены электроны, компенсирующие объемный
заряд, положительный потенциал пучка должен значительно
превысить потенциалы окружающих пучок поверхностей. Да-
Даже если замедляющее напряжение от источника электропита-
электропитания было уменьшено до нуля, распределение потенциала по
пучку будет ускоряюще-замедляющим (рис. 5.13), хотя замед-
замедление при этом минимальное. Вообще потенциал пучка будет
оставаться более положительным относительно любого наибо-
наиболее положительного потенциала в окружающем пространстве.
Следовательно, очень важно, чтобы в окружающей среде не
было потенциалов более положительных, чем требуемый поло-
положительный потенциал пучка. Нахождение в одной системе лю-
любых электродов под потенциалом источника неблагоприятно
воздействует на пучок. При этом можно получить пучок толь-
только очень малой интенсивности. Траектории некомпенсирован-
некомпенсированных пучков показаны на рис, 5.14. Электроды, находящиеся
¦' ::':¦ ::>^Ш^-
Рис. 5.14. Фотоснимок размытия пучка под действием нескомпенсированно-
нескомпенсированного объемного заряда; нескомпенсированность объемного заряда пучка соз-
создается помещением на пути пучка электродов под потенциалом источника
[82].
под положительным потенциалом, — это темное пятно в ниж-
нижнем левом углу и яркий предмет выше, в центре рисунка. От-
Отчетливо видно размытие нескомпенсированного пучка под дей-

124 Глава 5
ствием объемного заряда, согласующееся с расчетным (см.
рис. 2.16).
Поскольку нет необходимости иметь более двух многоапер-
турных электродов для ускорения пучка, избежания бомбар-
бомбардировки ускоряющего электрода и задержания обратного по-
потока электронов из пучковой плазмы, возникает естественный
вопрос: «Зачем нужны- три электрода?». Одна из причин со-
состоит в возможности получения больших токов пучка при уве-
увеличении напряжения на зазоре. Иначе говоря, если требуется
получить пучок с энергией 10 кэВ, то при данных размерах
апертур и расстоянии между плазменным и ускоряющим
электродами больший ток из каждого отверстия получится
при ускорении пучка до 20 кэВ с последующим его замедлени-
замедлением до 10 кэВ, чем просто при ускорении до 10 кэВ. Можно по-
получить тот же результат без большого значения отношения
ускоряющего напряжения к конечной энергии пучка путем мас-
масштабирования размеров системы в сторону уменьшения. Од-
Однако когда размеры отверстий становятся слишком малыми,
главная проблема — юстировка электродов. Это положение
можно сформулировать следующим образом: большие ускоря-
ускоряющие напряжения позволяют укрупнить конфигурацию систе-
системы извлечения. Однако, как мы увидим ниже, использование
высоких ускоряющих напряжений также имеет серьезные не-
недостатки.
Зачастую возникает другая причина, относящаяся к форме,
которую принимает граница плазмы. На границе между пуч-
пучковой плазмой и замедляющим полем градиент потенциала
должен уменьшаться до нуля (см. рис. 5.13). Положительный
объемный заряд некомпенсированного пучка обусловливает
более положительное значение потенциала в центре пучка по
сравнению с краем, поэтому поверхность пучковой плазмы бу-
будет выгибаться по направлению к ускоряющему электроду
('рис. 5.15, а). Результирующие экви-потенадали (рис. 5.15, а)
образуют поле, которое является дефокусирующим не только
вблизи ускоряющего электрода, это неизбежно, но и во всем
замедляющем промежутке. В этих условиях трудно создать
хорошо коллимированный ионный пучок.
Влияние замедляющего электрода, расположенного ближе
к ускоряющему, чем естественная граница пучковой плазмы
(рис. 5.15,6), заключается в появлении эквипотенциалей, соот-
соответствующих фокусирующему действию поля. В случае, когда
нужно получить пучок с очень малой угловой расходимостью,
целесообразно использовать трехэлектродную систему (или
систему с еще большим числам электродов). В ионном двига-
двигателе можно применять двухэлектродную систему ускорения,
так как допустима небольшая потеря тяги из-за существенной

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
125
угловой расходимости. Ионные источники для инжекторов то-
камаков и открытых ловушек должны создавать высококолли-
мированные ионные пучки, поэтому в них необходимо исполь-
использовать трехэлектродные системы ускорения.
Наконец, замедляющий электрод будет подвергаться бом-
бомбардировке значительной долей вторичных ионов, образующих-
образующихся в результате перезарядки пучка и движущихся обратно в
источник, вызывая эрозию поверхности электрода и потерю
мощности пучка. Если учесть все эти обстоятельства, то пред-
представляется вполне оправданным незначительное усложнение,
вносимое в конструкцию в связи с третьим электродом.
Как отмечалось выше, использование отношения ускоряю-
. Плазма
источника
Плазменный
электрод
Ускоряющий
электрод
Замедляющий
электрод
Эквипогпенциали
Рис. 5.15. Эквипотенциали и траектории ионов в ускоряюще-замедляющей
системе при отсутствии замедляющего электрода (а) и при его наличии
(б). Форма эквипотенциалей и траекторий не вычислялась; цифры у экви-
потенциалей означают киловольты или десятые доли киловольта.

126 Глава 5
щего напряжения к энергии пучка, большего чем 1, позволяет
укрупнить геометрию (или при данной геометрии получить
большую плотность тока). Однако при высоком значении это-
этого отношения могут возникнуть нежелательные эффекты, кото-
которые происходят из-за перезарядки ионов пучка на атомах
нейтрального газа (см. разд. 5.6). Следствием перезарядки яв-
является превращение быстрых ионов в быстрые нейтральные
атомы и медленных атомов газа в медленные ионы. Последние
образуют пучковую плазму 'и, дрейфуя к ее поверхности, обра-
обращенной к источнику, затем ускоряются по направлению к уско-
ускоряющему электроду. Если величина замедляющего напряже-
напряжения (см. рис. 1.1) большая, то ток этих ионов приведет к выде-
выделению мощности и нагреву электрода более сильному, чем при
минимальном значении этого отношения. Ионы с высокой
энергией, бомбардирующие замедляющий электрод, также бо-
более легко вызывают эрозию поверхности электрода из-за рас-
распыления (испарения материала электрода при ионной бомбар-
бомбардировке) и вплоть до достижения очень высоких значений энер-
энергии будут создавать ток вторичных электронов. Вторичные
электроны, рождающиеся на обращенной к источнику стороне
электрода, ускоряются по направлению к источнику, приводя
тем самым к увеличению потерь мощности и возрастанию пол-
полного тока. . ¦¦¦;*%$Щ
Приведенные доводы относятся только к медленным ионам,
образующимся в результате перезарядки за областью замед-
замедления в плазме пучка. Ионы, находящиеся в области между
плазмой источника и пучковой плазмой, могут нести даже
большую опасность. Электроды могут иметь хорошую конст-
конструкцию в отношении ускорения ионов, эмитируемых плазмой
источника, однако при этом ионы, образующиеся в ускоритель-
ускорительном промежутке, не будут двигаться по нужным траекториям.
Их определенная часть будет ускоряться, проходя через элект-
электроды под большими углами, чем те, на которые рассчитана
эта система, образуя паразитные пучки, скрупулезно изучен-
изученные Андерсоном [10]. Другие ионы получат ускорение в на-
направлении ускоряющего электрода, и, чем выше отношение
ускоряющего напряжения к энергии пучка, тем больше доля
номов перезарядки, бомбардирующих этот электрод, »и тем
выше энергия, с которой ионы будут попадать на электрод.
По этим причинам предпочтительной является работа с ми-
минимальным замедляющим напряжением.
В [53] приведены аргументы в пользу четырехэлектродной
системы (рис. 5.16), т. е. системы с последовательным извле-
извлечением, ускорением и замедлением. Преимущество такой си-
системы особенно значительно, когда энергия ионов составляет
100 кэВ или выше. Это связано с экспериментальными дан-

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
127
ными о примерной пропорциональности напряжения пробоя в
ускоряющем зазоре квадратному корню из межэлектродного
расстояния. Плотность тока, ограниченная объемным зарядом,
с точностью до постоянного множителя пропорциональна
Область Область
извлечения замедления
Область i—i 1—i
ускорения I I I J
f
Плазма !
источника [
Плазма'
. ' пучка •
?
D
Рис. 5.16. Четырехэлектродная система извлечения пучка.
V3/2/d2, что приводит к пропорциональности оптимального то-
тока для трехэлектродной системы V~5/2 при высоких напряже-
напряжениях, когда величина ускоряющего зазора ограничена опасно-
опасностью пробоя. Эти ограничения исчезают для системы извлече-
извлечения с ускорением — замедлением, в которой извлекающее и
ускоряющее напряжения независимы.
У таких систем существуют и некоторые другие преимуще-
преимущества. Авторы работы [54] установили, что формирование сла-
борйсходящегося пучка четырехэлектродной системы осуще-
осуществляется при отношении диаметра апертуры к длине извлека-
извлекающего зазора, большем 1,0 (максимальной величины для
трехэлектродных). Было также показано [53], что при четы-
четырехэлектродной системе можно формировать пучки с меньшей
расходимостью и расходимость менее чувствительна к изме-
изменениям плотности плазмы в источнике, чем в случае трех-
трехэлектродной системы.
Представляется также возможным [205] сконструировать
электродную систему (ом. рис. ^5.20) таким образам, чтобы
медленные ионы из плазмы пучка высаживались на последний
электрод и не бомбардировали ускоряющий электрод (№ 3),
где они могут образовывать вторичные электроны, которые
попадают обратно в источник и создают существенные про-
проблемы, связанные с выделением большой мощности.
5.6. Конструкция извлекающего электрода
В работе [51] показано, что в многоапертурной электрод-
электродной системе каждая апертура действует независимо, т. е. пер-
веанс и угловая расходимость пучка для каждой апертуры те
же, что и для одиночной апертуры, даже когда отверстия тес-

128
Глава 5
но примыкают друг к другу. Таким образом, разработку элект-
электродной системы можно сосредоточить на одноапертурной си-
системе.
Если назначением электродной системы является обеспече-
обеспечение умеренной величины первеанса (нормированный первеанс
Плазма
источника
ЭлешрЬд под
положительным
потенциалом V*
Электрод под
отрицательным
потенциалом V
Траектория
иона
\ ^^»
Плазма пучка
Рис. 5.17. Геометрия экспериментальной системы извлечения пучка [54].
каждой апертуры порядка 0,1 или больше) фактически без не-
непосредственного пересечения пучков, но и без жестких требо-
требований к их угловой расходимости, то несложно разработать
конфигурацию электродов. Например, система, изображенная
на рис. 5.17 без проведения каких-либо вычислений, почти на-
наверняка окажется удовлетворительной. Я постарался изобра-
изобразить угол между предполагаемой крайней траекторией и плаз-
плазменным электродом равным пирсовскому углу 67,5°. Это же-
желательно для минимизации неламинарного движения внеш-
внешних ионов, однако не особенно существенно, и во многих ус-
успешно работающих системах отверстия в электродах сделаны
цилиндрическими.
Если же кроме высокого первеанса и пренебрежимо мало-
малого пересечения пучка требуется обеспечить и очень малую уг-
угловую расходимость пучка (например, порядка ±1° или даже
меньше), то следует внимательно отнестись к конструкции си-
системы извлечения пучка. Необходимо осуществить обширную
программу по вариации геометрии электродов, пока не будет
найдена оптимальная геометрия. Этого можно добиться либо
с помощью цикла экспериментов, в котором рабочие характе-
характеристики источника, включая и угол расходимости пучка, из-

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 129
меряются как функции различных геометрических параметров,
либо с помощью численного моделирования.
Экспериментальная программа такого плана была выпол-
выполнена авторами работы [54] для трехэлектродной системы
(рис. 5.17). Было обнаружено, что наиболее критичным пара-
параметром является отношение радиуса апертуры гх к расстоя-
расстоянию между плазменным и ускоряющим электродами d\. Были
получены максимальная для данного напряжения плотность
тока и минимальная угловая расходимость для отношения
n/di>0,5, т. е. в случае, когда диаметр отверстия больше рас-
расстояния между первыми двумя электродами. Параметры пуч-
пучка чувствительны к величине отношения г2/ги однако необхо-
необходимо сделать это отношение больше 0,75, чтобы избежать по-
попадания -пучка на ускоряющий электрод. Оказалось, что изме-
изменение радиуса выходной апертуры г3 не оказывает влияния на
пучок. Было установлено [54], что необходимо делать замед-
замедляющий промежуток U2 по возможности минимальным. Это,
вероятно, объясняется фокусирующим действием, обсуждав-
обсуждавшимся выше (см. разд. 5.4, а также рис. 5.15,6). Было также
обнаружено, что толщина Dx плазменного электрода оказыва-
оказывает определенное влияние и оптимальным является Z)i«0,5 Г\.
Кроме того, исследовалось влияние отрицательного (за-
(замедляющего) напряжения V~~. Оказалось, что это напряжение
должно быть больше, чем 0,03 V+, чтобы избежать обратного
потока электронов. В данной геометрии системы увеличение
V~ свыше указанной величины оказывает очень слабое влия-
влияние на ток, идущий на приемник малого углового размера.
Другой подход к конструированию электродов [142] пред-
предполагает Моделирование с использованием электролитических
ванн. Однако этот метод может быть заменен вычислительны-
вычислительными методами, так что нет необходимости обсуждать его здесь.
8 численных методах при одном из подходов выбирают гео-
геометрию электродов и распределение потенциалов. Затем долж-
должно -быть сделано предположение о формах границ плазмы ис-
источника и пучка. Вначале необходимо найти решение V(x,y,z)
уравнения Лапласа при этих границах. Следующий шаг — вы-
вычисление траекторий ионов, стартующих из состояния покоя с
предполагаемой границы, плазмы источника. Затем, вводя плот*
ность тока с границы, получают плотность объемного заряда р
во всех точках. Новую функцию V(x, у, z) находят из уравне-
уравнения Пуассона при подстановке в него функции р(х, у, z). За-
Затем необходимо вновь рассчитать траектории и произвести
итерации до получения самосогласованного набора траекторий
и потенциалов. Плотность тока на границе плазмы должна
быть затем исправлена таким образом, чтобы окончательное
решение соответствовало очень близкому к нулю значению гра-
9 Заказ № 1319

130
Глава 5
диента потенциала на всех границах плазмы. Мерой того, бу-
будут ли предполагаемые границы плазмы действительными, яв-
является однородность плотности тока на всей границе плазмы,
а мерой приемлемости формы электродов и формы границы
/ / /
/ / /
туi; i i i i i j
| I i I I ! i | !
I I I I I I I
L-.'!!!!ii!
Рис. 5.18. Геометрия электродной системы с круглой апертурой Ку-
Купера, Беркнера и Пайла (показаны рассчитанные траектории ионов и экви-
потенциали).
плазмы является характер поведения пучка при прохождении
им последнего электрода.
Подобные исследования, проведенные авторами работы
[51], позволили в результате последовательных приближений
получить для круглой апертуры (рис. 5.18) и для щели (рис.
5.19) ряд траекторий, параллельных в пределах ±1°. Резуль-
Результаты измерения рабочих характеристик этих источников очень
хорошо повторили расчетные характеристики. Пучок имел га-
Рис. 5.19. Геометрия электродной системы с длинной щелью Купера, Берк-
Беркнера и Пайла (показаны потенциалы электродов и граничные траектории
ионного пучка).
уссов профиль с шириной по уровню 1/е, равной ±1,23° при
одноапертурном коллекторе и ±1,31° при 40%-ной прозрачно-
прозрачности эмиссионного электрода. Вычисленный первеанс был равен
6,5-10"9 А/В3/2 для D+ и 4,6-10~9 А/В3/2 для D2+, а измерен-
измеренный первеанс при использовании 19-апертурного экстрактора

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
131
находился в диапазоне между вычисленными значениями
5,1-10~9 и 5,9-10~9 А/В3/2. В этих экспериментах не исследо-
исследовалась выходная структура пучка, но результаты следует оце-
оценивать как подтверждение работоспособности компьютерной
программы. Измеренное значение первеанса 6,5-10~9 А/В3/2
для D+ соответствует нормированному первеансу 0,17, что со-
составляет 0,49г значения Ро, вычисленного на основании величи-
величины тока между поверхностью плазмы и электродом, получен-
полученной из уравнения Чайлда, где за величину ускоряющего про-
промежутка принимается расстояние от плазмы до передней час-
части ускоряющего электрода.
Наиболее сложная вычислительная программа была разра-
разработана Уитли с сотрудниками (Национальная лаборатория в
Окридже) и описана в серии статей, которые указаны в биб-
библиографии к работе [205J. Вычислительные методы, исполь-
используемые Уитли, позволили ему «запускать» ионы из состояния
покоя не с предполагаемой границы плазмы>, а непосредствен-
непосредственно из плазмы, что дало возможность учесть скорость в направ-
направлении электродов, сообщаемую ионам слабыми полями, суще-
существующими в плазме. Применение усовершенствованной про-
программы для расчета четырехэлектродной системы (рис. 5.20)
позволило получить величину угловой расходимости пучка
±0,26°. Было найдено, что результаты выполненных вычисле-
вычислений (рис. 5.20) согласуются с проведенными наблюдениями.
Необычно толстый, т. е. протяженный, заземленный элект-
электрод (см. рис. 5.20, электрод 4) играет важную роль. Его тол-
0 2 ММ
Рис. 5.20. Геометрия электродной системы с вычисленными траекториями и
эквипотенциалями [205].
щина и форма электрода 3 обусловливают перехват медлен-
медленных ионов из пучковой плазмы, прежде чем они попадут в по-
поле между электродами 3 и 4. Это позволяет уменьшить генера-
генерацию вторичных электронов на электроде 3.
Максимальное значение нормированного первеанса, кото-
которое может быть получено для пучков с очень малой угловой
расходимостью, составляет 0,2. Для ионных двигателей с рас-
расходимостью пучка ±30° можно получить гораздо большие ве-

132
Глава 5
личины первеанса, например первеанс одной апертуры для рту-
ртути [210] равен 2,5-10~9 А/В3/2, что для ионов Hg+ соответст-
соответствует величине нормированного первеанса 0,65. Присутствие
небольшого количества ионов Hg2+ несколько уменьшит эту
величину, но обычно она го-
гораздо выше 0,2.
В конструкциях электродов
источников, где не важно по-
получение малой угловой расхо-
расходимости, плазменный электрод
может быть сделан тонким и
отверстия в нем могут распо-
располагаться О'Чень близко для до-
достижения высокой прозрачно-
прозрачности электродов. В этом случае
было обнаружено, что ток
ионов на плазменный элек-
электрод, находящийся под потен-
потенциалом катода, уменьшается
быстрее, чем уменьшается пло-
площадь электрода, вследствие
уменьшенного расстояния ме-
между апертурами ]). Этот эффект
Рис. 5.21. а —вероятная причина (рис. 5.21, а) можно отнести за
сокращения ухода ионов на плаз- счет ионов .которые ВЫТЯГИ-
менные электроды с близко распо- - г
ложенными апертурами; б-способ ваются из части пространства
устранения утечки ионов на плаз- за электродом. Можно пред-
менный электрод. положшть, что вблизи края
апертуры ускоряющее поле
расширяет переходный слой. Следует довести эту идею до пре-
предела (рис. 5.21,6), когда фактически отсутствует бомбарди-
бомбардировка плазменного электрода заряженными частицами.
Для выполнения этого условия необходимо, чтобы толщина
переходного слоя была не меньше толщины плазменного элект-
электрода. Например, источник с плотностью плазмы 5-Ю11 см~3 и
температурой электронов 6 зВ способен генерировать, в соответ-
соответствии с выражением C.69) 93 мА/см2 ионов Н+. Предположим,
что к плазме обращен электрод, находящийся по отношению к
ней под отрицательным потенциалом 60 В. Толщина слоя бу-
будет примерно равна 13 дебаевским радиусам, или 0,33 мм (см.
рис. 3.12). Для плазмы такой плотности возможно уменьшение
перехвата ионов (рис. 5.21). Такое уменьшение не предназна-
!> Это наблюдение было сделано мной с сотрудниками E'lectlro-Optioal
Systems, Inc. примерно в 1964 г. К сожалению, я не смог найти библиогра-
библиографических ссылок,

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
133
чено для небольшого увеличения извлекаемого тока, скорее
оно служит для уменьшения мощности, выделяемой на плаз-
плазменном электроде и, следовательно, увеличения его механиче-
механической устойчивости без необходимости охлаждения.
Рис. 5.22. Ионный двигатель [258] (Можно заметить постепенное изменение
размера эмиссионных отверстий для компенсации изменения плотности
плазмы по диаметру источника.)
Одна из проблем извлечения ионов с большой площади
связана с изменением плотности плазмы по поверхности экстрак-
экстрактора. Эту проблему решали авторы работы [258] путем изме-
изменения диаметра экстракционных отверстий (рис. 5.22). Другое
решение, описанное в работе [154], заключалось в том, что
ускоряющий электрод был выгнут к плазменному электроду
так, что межэлектродное пространство увеличивалось прибли-
приблизительно ка-к квадрат радиуса. Оба решения подходят для
ионных двигателей, где величина угловой расходимости не
важна до тех пор, пока не станет достаточно большой для су-
существенной потери тяги. В тех случаях, когда угловая расхо-
расходимость должна быть порядка ±1° или меньше, необходимо
создать плазму с высокой однородностью концентрации. Раз-
Различные способы достижения однородности изложены в гл. 8.

134 Глава 5
5.7. Влияние нейтрального газа
Важно сделать по возможности наибольшей эффективность
использования газа ионным источником. Причины- этого впол-
вполне понятны. Если ионный источник используется в качестве
двигателя, нейтральный газ представляет собой массу, кото-
которая должна быть выброшена в пространство, давая при этом
ничтожный импульс, что ухудшает характеристики двигателя.
В лабораторных исследованиях вытекающий из источника
нейтральный газ обусловливает ужесточение требований,
предъявляемых к вакуумной откачке, и в некоторых случаях
это приводит к необходимости установки гигантских криопане-
лей для получения требуемых скоростей откачки газа.
Обычно большое значение имеют результаты перезарядки
ионов на нейтральных атомах или молекулах, особенно когда
это происходит в области электродов. При взаимодействии бы-
быстрого иона с нейтральной частицей, движущейся с тепловой
скоростью, получаются быстрый нейтрал и медленный ион.
В электродной системе, сконструированной для создания хо-
хорошо сформированного пучка из тех частиц, которые образо-
образовались в плазме и движутся к ее границе, ионы, генерируемые
в ускоряющем промежутке, вероятно, будут бомбардировать
электрод либо выходить из источника под большими углами.
На быстрые нейтралы, разумеется, поля не действуют и они
расходятся, о-бразуя паразитные компоненты [10J. Последние
в случае высокоэнергичных пучков могут привести к возникно-
возникновению проблем, связанных с выделением мощности и распыле-
распылением по пучковому тракту, где это нежелательно.
Последствия, вызываемые попаданием быстрых ионов на
электроды, наиболее вредны. Например, в источниках ионов
D+, необходимых для образования нейтральных пучков с вы-
высокой энергией, требуется плотность тока 0,25 А/см2 при
150 кВ. Для того чтобы расплавить или испарить ускоряющий
электрод, достаточно небольшой доли от плотности мощности
пучка 37,5 кВт/см2, и даже 10~4 от этой величины плотности
мощности вызовет очень сильный нагрев электрода. Кроме то-
того, по данным работы [21], каждый ион, сталкивающийся с
электродом при указанной величине энергии, будет выбирать
в среднем два вторичных электрона. Отвод мощности, выде-
выделяемой под действием обратного потока электронов на плаз-
плазменном электроде и в ионном источнике вообще, — одна из
серьезнейших проблем для источников ионов D+ высоких энео-
гий.
Другой важный результат бомбардировки электрода — эро-
эрозия электрода вследствие распыления. Для легких ионов, та-
таких, как Н+ и D+, коэффициент распыления (средний выход

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 135
атомов на каждый ударяющий ион) достаточно мал и при
правильном выборе материала электрода может быть сделан
пренебрежимо малым. Например, как показано в работе [21],
максимальный коэффициент распыления вольфрама ионами
D+ составляет 10~3 при энергии ионов 4 кэВ. В то же время
для тяжелых ионов (Cs+, Hg+, Xe+) при энергии 5 кэВ, -как в
ионных двигателях, коэффициент распыления может быть по-
порядка 3 даже у наиболее подходящих материалов для электро-
электродов. Например, если только 10~~6 часть пучка с плотностью то-
тока 1 мА/см2 бомбардирует электрод, для которого коэффи-
коэффициент распыления равен 1, то легко показать, что в течение
одного года (-короткое время по сравнению с длительностью
некоторых космических программ) с каждого квадратного сан-
сантиметра электрода из молибдена будет распылено 30 г.
В качестве примера рассмотрим источник ионов водорода с
плотностью тока 0,2 А/см2, из которых 60%—ионы Н+ и
40% — ионы Н2+. Предположим, что поток сопутствующего
нейтрального газа приблизительно пропорционален току ионов.
Для некоторых типов водородных источников зти значения в
среднем близки к реальным. Сколько актов перезарядки про-
происходит на 1 см пути, на котором ионы ускоряются до 10 кВ?
Если предположить, что нейтральный газ имеет температу-
температуру — 0,05 эВ E80 К), то получим t>H~3-105 см/с и уН2«2-
•105 см/с. Для установившегося потока плотность газа равна
Пн~пн2~2,4-1012 см-3. Для оценки примем следующие сред-
средние значения сечений перезарядки (рис. 5.23):
Н+ + Н, а = 2-10"» сМ2,
Н+ + Н2, а = 4- Ю-16 см*,
Н+2 + Нэ а=10-«см*,
Н+2 + Н2, а = 6-10-" см*.
Доля перезарядившихся ионов ant равна
Н+ в Н2, 4,8-10-з,
Н+ в Н2, 1,0-10,
Н+2 в Н, 2,4-Ю-3,
Н+2 в Н2, 1,4-10-».
Как можно видеть, при указанных значениях ~0,5% ион-
ионного пучка испытает столкновение с перезарядкой на 1 см пу-
пути. Может показаться, что это малая величина, однако это
явление служит основным источником образования паразитных
пучков и нагрева электродов.
Для других элементов сечение перезарядки может быть го-
гораздо больше. Например, при перезарядке ионов цезия в па-
парах цезия сечение изменяется от ~5-10~14 см2 при 50 эВ до

136
Глава 5
10~14 см2 при 10 кэВ. Ионы с такими большими сечениями пе-
перезарядки имеют также большие сечения ионизации, поэтому
поток нейтрального газа или паров из источника следует де-
делать как можно меньше. Во всех случаях уменьшение выхода
ю'
-15
10
10"
кг1
•¦¦к:
—-^
~
:
/
?3
К.
X
У
/
N
к
V
5
2
•17
10"
10"
1 2 5 10
V, кВ
10s
Рис. 5.23. Сечения перезарядки для ионов Н+ и Н2+ на атомарном и мо-
молекулярном водороде.
нейтрального газа или паров из источника заслуживает осо-
особого внимания.
В предшествующих обсуждениях были подчеркнуты вред-
вредные последствия перезарядки в ускоряющем промежутке, но
образование медленных ионов за электродом также вредно.
Это приводит к появлению медленных ионов в плазме пучка,
и они, двигаясь к замедляющему электроду, могут ускоряться
в направлении ускоряющего электрода, где вызывают эмиссию
вторичных электронов, которые в свою очередь ускоряются
при движении в глубь источника.
5.8. Управление пучком
Иногда возникает необходимость менять направление пуч-
пучка, например для изменения направления тяги ионных двига-
двигателей. Пучки малого диаметра с низким значением -нормиро-
-нормированного первеанса можно легко отклонять в поперечном элект-
электрическом поле. Широкие пучки с большим значением норми-
нормированного первеанса, генерируемые многоапертурной электрод-
электродной системой, так отклонять нельзя. Плазма пучка в этом слу-
случае легко образует экранирующие слои, которые препятствуют
проникновению полей в пучок. Отклонение пучка может быть
получено с помощью бокового смещения ускоряющего элект-

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
137
рода (рис. 5.24). Небольшое боковое смещение электрода в
одном направлении вызывает смещение пучка в противопо-
противоположную сторону. В электродных системах высокого качества
(рис. 5.18—5.20) край пучка находится достаточно далеко of
Плазменный
электрод
' Плазма
• источника
Ускоряющий
электрод
Траектории
ионов
Эквипотенциами
Рис. 5.24. Влияние поперечного смещения ускоряющего электрода на на-
направление распространения пучка (траектории ионов и эквипотенциали не
рассчитывались).
кромок электрода, так что малое боковое перемещение элект-
электрода возможно без перехвата части пучка. В работах [257] и
[101] описан ионный источник, в котором ускоряющий элект-
электрод получал боковое смещение при тепловом расширении под-
поддерживающих, его стержней в результате нагрева последних
электрическим током. Отклонение пучка составило ±9° в двух
перпендикулярных направлениях при очень незначительном
увеличении тока ионов на ускоряющий электрод.
5.9. Электроды с изолирующим покрытием
Как отмечалось в разд. 5.5, эффективная система извлече-
извлечения и ускорения ионов может состоять только из двух элект-
электродов (см. рис. 5.15, а), хотя малая угловая расходимость до-
достигается при использовании трех и более электродов. Элект-
Электродная система с единственным электродом может быть созда-
создана путем нанесения изолирующего слоя со стороны плазмы на
экранированный электрод и использования последнего в каче-
качестве ускоряющего электрода. Впервые это было осуществлено
напылением оксида алюминия на поверхность электрода, обра-

138
Глава 5
Стекло
щенную к плазме [198], однако более благоприятные резуль-
результаты были получены [20, 210] при нанесении стеклянного по-
покрытия на обращенную к источнику сторону металлической
решетки (рис. 5.25).
Часть поверхности стекла, контактирующая с плазмой,
должна находиться под плавающим потенциалом по отноше-
отношению к плазме, т. е. под по-
потенциалом, при котором
ионный и электронный токи
равны. Этот потенциал для
ртутной плазмы, содержа-
содержащей только максвелловские
электроны, равен приблизи-
приблизительно 6 электронным тем-
температурам (см. рис. 3.11).
При разрядах в ртути
небольшое количество пер-
первичных электронов, приходя
на поверхность стекла, де-
делает ее несколько более от-
отрицательной по отношению
к плазме. Металлическая
¦сетка должна находиться
под еще более отрицатель-
Металлическая
решетка
Траектории ионов
ным потенциалом, создавая
Рис. 5.25. Извлекающий электрод, по- очень компактную, обла-
крытый стеклом. дающую высоким первеан-
сом извлекающую систему
с единственным электродом. В этом случае не возникает проб-
проблемы юстировки расположения электродов.
Такие сетки фактически показывают более высокий перве-
анс на апертуру, чем остальные системы извлечения. Было об-
обнаружено [26], что характеристики сеток улучшаются при по-
покрытии распыленным материалом части стекла, находящейся
со стороны плазмы. Это означает, что металлическая сетка
(рис. 5.25), покрытая стеклом со всех сторон, за исключением
части, обращенной к плазме пучка, должна быть покрыта
только со стороны, обращенной к плазме источника. Такой
тип электрода, по-видимому, дает достаточно большую угло-
угловую расходимость пучка, однако, насколько нам известно, это
свойство не было освещено в литературе.
Недостатком системы с единственным электродом с покры-
покрытием, приведшим в конечном счете к отказу от использования
таких систем, является сравнительно короткий срок службы.
Проводились исследования возможности применения этих си-
систем в ионных двигателях, где требуется ресурс порядка

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
139
10 тыс. ч. Такие электроды обычно выходили из строя самое
большее через несколько сотен часов.
Однако впоследствии изучались возможности применения
экранированного электрода с покрытием как части трехэлект-
родной системы. В работе [277] получена существенно улуч-
улучшенная угловая расходимость пучка при использовании экра-
экранированного электрода с цилиндрическими отверстиями, по-
покрытого слоем А12О3 со стороны плазмы. Например, приложе-
приложение потенциала 300 В к изолированному плазменному элект-
электроду при ускоряющем напряжении 14,4 кВ снижало угловую
расходимость с 1,16 до 0,55° при том же токе пучка. В соответ-
соответствии с результатами работы [278] прохождение пучка из ис-
источника диаметром 22 см через апертуру размером 20X25 см,
находящуюся на расстоянии 4,1 м, увеличивалось на 30% при
использовании изолирующего покрытия на первом электроде.
Какими благоприятными ни были бы полученные результаты,
таким системам следует предпочесть четырехэлектродные си-
системы с отверстиями в плазменном электроде.
Мелкоячеистая
сетка
5.10. Извлечение ионов с помощью мелкоячеистых сеток
Извлечение ионного пучка возможно при использовании од-
одной мелкоячеистой сетки, обращенной к плазме источника и
находящейся под отрицательным потенциалом [92, 59, 123].
Если размер отверстия в
сетке значительно меньше
толщины переходного слоя
vSq, ускорение ионов проис-
происходит как бы между парал-
параллельными плоскостями.
Потенциал источника от-
относительно потенциала плаз-
плазмы пучка равен Vo (рис.
5.26). Ускоряющий электрод
находится под потенциа-
потенциалом—Vu чтобы обеспечить
ускоряюще-замедляющее из-
изменение потенциала, необ-
необходимое для предотвраще-
предотвращения обратного лотока элек-
электронов. Фактически нет не-
необходимости в смещении по-
потенциала сетки относитель-
относительно потенциала канала, по
которому должен распрост-
распространяться пучок. Если сетка
Рис. 5.26. а — система извлечения с
мелкоячеистой сеткой и б — измене-
изменение потенциала от плазмы источника к
плазме пучка.

140 Глава 5
имеет тот же потенциал, что и окружающие пучок поверхности,
то потенциал пучка автоматически увеличится до уровня, не-
необходимого для захвата электронов, которые компенсируют
объемный заряд пучка.
Электроды у края пучка (рис. 5.26) должны аппроксимиро-
аппроксимироваться пирсовской геометрией. Этого не требуется для ускоря-
ускоряющего электрода, поддерживающего -сетку, а сетка может
просто покрывать большую площадь, чем площадь круглой или
прямоугольной апертуры плазменного электрода.
Расстояние So (рис. 5.26) должно быть таким, чтобы грани-
граница плазменного слоя источника, обращенная к извлекающему
электроду, была параллельна границе слоя за ограничиваю-
ограничивающим апертуру электродом. Отступление от требуемого соотно-
соотношения между током и напряжением создаст такие условия,
когда уменьшение So приведет к расходимости ионов на краю
пучка и, наоборот, увеличение 50 вызовет пересечение траекто-
траекторий периферийных ионов. Такое изменение достаточно -слабо
влияет на полный ток пучка источников, у которых So состав-
составляет ~0,3 см, а апертура, например квадратная, имеет размер
стороны 10 см, тем не менее оно может быть небезопасно.
Серьезное явление, которое наблюдается в источниках со
слишком большим 50 — возможность фокусировки пучка в ли-
линию на электроде, что может привести к быстрому распыле-
распылению. Чтобы избежать подобного затруднения, необходимо для
каждой величины плотности тока прикладывать соответствую-
соответствующее ускоряющее напряжение. Легко установить нужное значе-
значение напряжения, если пучок можно наблюдать визуально, в
других случаях правильное значение напряжения для каж-
каждой величины плотности тока может быть получено с исполь-
использованием сведений, изложенных в разд. 3.8 (см., например,
задачу 3.5). Независимость плотности тока от напряжения
обеспечивается применением двух мелкоячеистых сеток; ниже
мы вернемся к этой возможности. Прежде чем закончить
описание одиночных сеток, исследуем угловое распределение
пучка и различные ограничения для рассматриваемых систем.
А. Угловая расходимость
Для мелкоячеистых ускоряющих систем имеются две воз-
возможные причины, которые могут вызывать угловую расходи-
расходимость, за исключением расходимости за счет поперечных ско-
скоростей, набираемых ионами в переходном слое. Угловая расхо-
расходимость . может возникать в результате пространственной
гофрировки границы плазмы, отражающей периодичность
структуры электрода, ,и может вноситься поперечными компо-
компонентами поля около проводников, образующих сетку.

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
141
Рассмотрим поле вблизи сетки, имеющей в обоих перпенди-
перпендикулярных направлениях характерный размер X. В вакууме на-
наиболее медленно изменяющийся член преобразования Фурье
для потенциала будет изменяться как ехр(—2]/2яхД), где х—
расстояние от сетки. Объемный заряд-будет создавать некото-
некоторую экранировку, которая обусловит еще более быстрое вырав-
выравнивание гофрированной структуры потенциала. Бели #Д=1,5,
то указанный член составит 1,6-10~6. Мы можем пренебречь
отклонением плазменной границы от плоской, когда отношение
расстояния So к расстоянию между соседними проводниками,
образующими сетку, больше или равно 1,5.
Приближенное выражение для расходимости, обусловлен-
обусловленной полями вблизи проводников сетки, может быть получено
из рассмотрения действия каждой апертуры независимо при
использовании выражения E.14) для определения фокусного
расстояния апертуры. Пренебрегая полем со стороны сетки,
обращенной к плазме пучка, имеем соотношение
f = -We/V'g, E.22)
где Vg — напряжение между плазмой и сеткой и Уg — гради-
градиент потенциала на обращенной к плазме стороне сетки. Как
О
о
Рис. 5.27. К вопросу о расходимости пучка, обусловленной прохождением
параллельного ионного пучка через сетку.
-следует из рис. 5.27, это приводит к следующему выражению
для угла расходимости крайних траекторий ионов:
Э = 6/21/|, E.23)
где Ь — эффективный диаметр апертуры. Можно оценить отно-
отношение V'g/Vg, входящее в выражение E.22) для /. Исходя из
уравнения Чайлда, получим / = 350, и, следовательно,
Q = b/6S0. E.24)
Расчеты, изложенные в разд. 3.8, привели бы к меньшей
величине V'gfWg, но простота анализа оправдывает этот приб-

142
Глава 5
лиженный подход. В переменных плотности тока и напряжения
на зазоре получим:
VJ^y E.25)
где х — константа из урав-
уравнения Чайлда—Ленгмюра
0,1
2
200
500 1000
Вольты
2000
Рис. 5.28. Вольт-амперная характе-
характеристика для пучка ионов Н+, уско-
ускоряемого сеткой с плотностью 55 см-1
при разных температурах сетки и
угловой расходимости пучка. Сетка
изготовлена из вольфрамовой про-
проволоки диаметром 2,5-\0~3 см.
Величина плотности тока
J приведена как функция
напряжения Vg (рис. 5.28)
с Э в качестве параметра
для случая извлечения ионов
Н+ из плазмы с помощью
оплетенной сетки, изготов-
изготовленной из прочной имею-
имеющейся в наличии -проволоки
диаметром 2,5- 10~э см;
плотность сетки составляет
55 проводников на один сан-
сантиметр. Можно получить и
более мелкоячеистую сетку
из вольфрама путем фото-
фототравления. Сетка из никеля
¦может быть сделана с еще
¦меньшими ячейками, однако
из-за ограничений по мощности и скорости распыления в ка-
качестве материала используется вольфрам.
Б. Ограничение по мощности
В отличие от случая, когда тщательно юстированные элект-
электроды имеют соо^ные апертуры, что позволяет пучку без помех
проходить через ускоряющий электрод, ускоритель из мелко-
мелкоячеистой сетки подвергается прямому воздействию пучка. Если
сетка состоит из проводников круглого сечения, бомбардируе-
бомбардируемых с одной стороны, но излучающих по всем направлениям,
она достигнет температуры Т (в градусах Кельвина), опреде-
определяемой из равенства:
jV = noeT\ E.26)
где е — излучающая способность материала сетки, о — посто-
постоянная Стефана — Больцмана. В качестве материала для сетки
обычно используют вольфрам. Из вольфрама можно не только
сплести сетку и изготовить мелкоячеистую структуру с помо-
помощью фототравления, но также становится возможным достичь

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
143
более высокой температуры, чем при использовании любого
другого материала. Кроме того, коэффициент распыления
вольфрама мал по сравнению с большинством других метал-
металлов. В связи с вышеизложенным мы будем рассматривать толь-
только вольфрамовые сетки.
Излучательная способ-
способность вольфрама (рис. 5.29)
примерно линейно зависит
от температуры:
е= 1,25- Ю-4 Т E.27)
в . области температур
500 К<Г<2500 К. Ограни-
Ограничением по температуре слу-
служит не точка «плавления
вольфрама, -а температура,
при которой эмиссия элек-
электронов с сетки становится
настолько интенсивной, что
источники питания не могут
обеспечивать таких токов
или ионный источник не вы-
выдерживает мощности на-
нагрева. Этот предел нахо-
находится при температуре
~2400 К, при которой плот-
плотность тока эмиссии вольфра-
вольфрама (см. рис. 5.28) составляет ~ 125 мА/см2. Мелкоячеистые сетки
позволяют получать пучки с высокой плотностью тока, но низких
энергий (см. тот же рисунок). Водородные пучки Н+ с энерги-
энергией, например, 600 эВ даже при ограничении температуры сетки
2300 К можно получать с плотностью тока из плазмы 0,24 А/,см2
и угловой расходимо-стью ±0,045 рад ==±2,6°. Сетки такого
рода (см. рис. 5.28) обычно имеют прозрачность 70%, т. е.
извлеченный ток составляет 0,17 А/см2. Это обычный режим
работы рассматриваемых систем в моей лаборатории в Кали-
Калифорнийском университете (Лос-Аламос).
В. Ограничение по распылению
Ионы, бомбардирующие поверхность твердого тела, выбива-
выбивают некоторое количество материала твердого тела. Это явле-
явление известно как распыление. Вольфрам имеет очень низкий
коэффициент распыления и поэтому рекомендуется для приме-
применения в качестве материала для электродов.
Распыление не представляет серьезной проблемы в случае
Т,10*К
Рис. 5.29. Полная излучательная спо-
способность вольфрама как функция
температуры (данные Рёзера и
Венселя из книги Handbook of Che-
Chemistry and Physics, 65th ed., CRC
Press, Boca Raton, FL, 1984, p.
E-381).

144
Глава 5
бомбардировки электродов ионами водорода Н+, поскольку
для легких ионов коэффициент распыления мал. Например,
коэффициент распыления [21] для ионов Hf fc энергией 1 кэВ,
бомбардирующих вольфрамовую поверхность в направлении
нормали, равен 2,3-10~4 атом/ион и уменьшается с уменьшени-
уменьшением энергии. Это лриводит к
тому, что пучок ионов Н+
с энергией 1 кэБ и плотностью
тока 0,1 А/см2 в течение 122 ч
вызывает разрушение поверх-
поверхности вольфрама на глубину
10~3 см. Для более тяжелых
ионов желательно иметь более
низкий коэффициент распыле-
распыления. Рассмотрим, например,
ионный пучок Аг+, падающий
на ту же вольфрамовую сетку
с плотностью 55 см. Исполь-
Используя данные работ [126] и '[42],
можно определить, что коэф-
коэффициент раапыления вольфра-
вольфрама ионами Аг+ может быть
аппроксимирован выраже-
выражением
= 1,65-
75)
200 500
Вольты
1000
Рис. 5.30. Зависимость плотности
тока пучка ионов Аг+ от ускоряю-
ускоряющего напряжения при разных углах
расходимости и для различного вре-
времени эрозии на глубину 10 мкм.
Ускоряющий электрод — сетка
плотностью 55 см-1, изготовленная
из вольфрамовой проволоки диа-
диаметром 2,5-10~3 см.
для значений V в диапа-
диапазоне 100—1000 В. Если при-
принять в качестве стандарт-
стандартной меры глубину эрозии
сетки 10 мкм ( = 10~3 см),
то нетрудно показать, что
непрерывное время дости-
достижения такой глубины
эрозии описывается форму-
формулой
т =
1,701
Ji(V-75)'
где Jt выражено в амперах, деленных на квадратный санти-
сантиметр, а V — в вольтах. J{ зависит от напряжения, приложенно-
приложенного между источником и сеткой (см. рис. 5.30). На рисунке в
качестве параметра принято время, необходимое для достиже-
достижения глубины эрозии 10 мкм, а также показаны зависимости
для различных углов расходимости, полученные из соотноше-
соотношения E.25).

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
145
Г. Профилированная мелкоячеистая сетка
Хотя мелкоячеистая сетка не обладает достаточной жестко-
жесткостью для придания ей неизменной сферической формы, она
может принять форму, приближенную к сферической, путем де-
деформирования круглой сетки с помощью впрессованных в нее
одного или нескольких колец (рис. 5.31). Эта сетка успешно
Рис. 5.31. Способ изготовления профилированных мелкоячеистых сетчатых
электродов.
применялась в лаборатории, создавая пучок, сжимающийся по
отношению к размеру апертуры источника.
Д. Система с двойной сеткой
В работе [59] описана система с двумя параллельными
сетками, в которой плотность ионного тока и ускоряющее на-
напряжение являются независимыми переменными (рис. 5.32).
При исследовании такого двухсеточного ускорителя было обна-
обнаружено интересное явление. Максимальный ионный извлечен-
извлеченный ток в несколько раз превышает теоретическое значение
для тока, ограниченного объемным зарядом, при данных уско-
ускоряющем напряжении и зазоре между
сетками. Образование максимума по-
потенциала между экранной и ускоряю-
ускоряющей сетками, достаточно большого,
чтобы повернуть ионы назад, предот-
предотвращается захватом электронов в об-
области максимума с образованием плос-
плоского плазменного слоя. Расчетное рас-
распределение потенциалов для фиксиро-
фиксированного тока и различных значений
Рис. 5.32. Двухсеточная ус- ускоряющего напряжения представле-
Пвреходный.
слой
Плазма
источника
Эмиссионная
сеют
Ускоряющая
сетка
коряющая система.
10 Заказ № 1319
но на рис. 5.33.

146
Глава 5
Е. Рекомендации по применению
В тех областях, где возможно извлечение пучка с помощью
мелкоячеистых сеток, можно получать пучки ионов с большой
плотностью тока и высокой степенью однородности при малых
углах расходимости. Чтобы достичь таких параметров, необхо-
§
-400
-600
480
660
0,5 1,5 2,5
Расстояние между эмиссионной
,и ускорящей сетками, ми
Рис. 5.33. Вычисленные распределения потенциала в двухсеточной системе
ускорения для ионов Аг+ с плотностью тока 0,9 мА/см2.
димо держать сетку в натянутом состоянии с помощью пружин.
Даже малейшая неровность сетки скажется на степени одно-
однородности пучка. В двухэлектроднои системе важно также, что-
чтобы обе сетки имели сильно отличающийся шаг для избежания
муаровых рисунков, которые могут значительно ухудшить одно-
однородность пучка.
При использовании мелкоячеистой сетки в качестве извле-
извлекающего электрода особенно важно избежать обсуждаемого в
разд. 6.1 явления пятнистости (споттинга) из-за хрупкости
сетки. Для уменьшения вероятности споттинга вакуумная си-
система не должна иметь загрязненных поверхностей и следует
использовать плазменный нейтрализатор. Как указано в разд.
6.1, подходящим нейтрализатором является плазменный ней-
нейтрализатор с цезированной плазмой.

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 147
Ж- Крупноячеистая одноэлектродная система ускорения
Извлечение пучка с помощью одноэлектродной системы
применяется в областях, где мелкоячеистая сетка может ока-
оказаться пригодной. Например, в работе [68] описано примене-
применение одноэлектродной системы с апертурами 0 = 0,5 мм для
формирования пучков ионов водорода Н+ с энергией 0,5 эВ
и плотностью тока 20 мА/см2. Читатель может определить уг-
угловую расходимость этого пучка, решив задачу 5.9.
5.11. Ускорение в замагниченном двойном слое
Можно создать виртуальный электрод для ускорения ио-
ионов с поверхности, на которой они генерируются или на кото-
которую приходят, так чтобы ионы могли ускоряться с большой
площади через узкий слой без помощи многоапертурной элект-
электродной ускоряющей системы или мелкоячеистой сетки. Такой
виртуальный плоский электрод образуется холловским элект-
электронным током в магнитном поле, параллельном поверхности, с
которой извлекаются ионы.
На рис. 5.34 показана конфигурация слоя, а на рис. 5.35 —
характер изменения потенциала. На обоих рисунках моны стар-
стартуют слева и ускоряются направо. Отклонение ионов в магнит-
магнитном поле мало или им можно пренебречь. На правой стороне
слоя, на поверхности, называемой катодной границей, электро-
электроны высвобождаются и ускоряются влево. При правильно по-
подобранной величине магнитного поля они вынуждены двигать-
двигаться по циклоидным орбитам с ограниченным отклонением, про-
продвигаясь в направлении [ЕхВ] (рис. 5.34). Пространство сле-
слева от области, где движутся электроны, содержит только ионы
и называется ионным слоем. Можно показать, что электронный
объемный заряд преобладает в части слоя, содержащего как
ионы, так и электроны; эта область называется электронным
слоем. Двойной слой подчиняется аналитическому описанию
[264, 92] при сшивке решений уравнения Пуассона в ио-ннам и
электронном слоях. В частности, можно приравнять нулю гра-
градиент потенциала на обеих границах двойного' слоя и, исходя
из требуемой плотности ионного тока и полного ускоряющего
напряжения, получить необходимую плотность электронного
тока на катодной границе и с нее, полный холловский ток
электронов, толщину электронного и ионного слоев и другие
характеристики слоя, соответствующие любой величине магнит-
магнитного поля.
Первый источник, использовавший ускорение через двойной
слой, был создан Мейером [206, 207], рассчитавшим траекто-
10*

148
Глава 5
Плоскость,
с которой
стартуют ионы
Катодная
граница
-Ипнный слой
Электронный
слой
Рис. 5.34. Структура замагниченного двойного слоя и траектории частиц в
нем.
рии электронов численно, а не аналитически. Его источник об-
обладал кольцевой симметрией (рис. 5.36). Ионы в этом источ-
источнике рождались на плоской поверхности пористого вольфрама
(гл. 9). Магнит источника
создавал радиальное магнит-
магнитное поле, параллельное эмити-
эмитирующей поверхности ускоряю-
ускоряющего промежутка. Ускоряющая
пло-ако'сть [катодная гра-
граница (см. рис. 5.34)] созда-
создавалась электронами, легко
двигавшимися по магнитным
силовым линиям от катодной
нити к внутреннему полюсу
Рис. 5.35. Изменение потенциала в магнита. Движение по цикло-
замагниченном двойном слое. ИДНОИ кривой происходило В

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов
149
азимутальном направлении. На первый взгляд это решение
может показаться приемлемым, так как электроны совершают
круговое движение вместо того, чтобы один раз пройти зазор.
Однако такое решение заталкивается на непреодолимую труд-
Катушт Железо
\ \
Пористый вольфрам
Рис. 5.36. Ионный двигатель Мейера со слоем объемного заряда.
ность: тип профиля тока в этом слое объемного заряда подвер-
подвержен дискотронной неустойчивости. Пока электрон, пересекаю-
пересекающий зазор в один проход, совершает малое количество колеба-
колебаний, неустойчивость не успевает развиться. Там, где электро-
электроны совершают круговое движение, эта неустойчивость почти
наверняка разовьется. Возможно, это обусловило очень боль-
большие токи утечки (>их 'наблюдал Мейер), которые сделали 'источ-
'источник непригодным для применения в качестве космического дви-
двигателя, как предполагалось. Тем не менее получение ионного
пучка высокой плотности с малой угловой расходимостью оз-
означало, что источник имеет эффективную систему ускорения,
использующую двойной слой.
В настоящее время этот принцип используется в импульс-
импульсных сильноточйых источниках с очень высоким напряжением
[273]. Такие источники известны как магнитно-изолированные
диоды. Анализ работы этих систем лежит за пределами рас-
рассмотрения этой книги.

150 Глава 5
Задачи
Раздел 5.2
5.1. Электрод, граничащий с плазмой, имеет круглую апер-
апертуру диаметром 6 мм. Другой электрод, расположенный в
6 мм от первого, также имеет отверстие диаметром 6 м,м. Ми-
Минимальная угловая расходимость получается при значении то-
тока, -составляющем 0,4 величины, найденной из уравнения Чайл-
да — Ленгмюра, т. е. когда значение отношения P/Pq, опреде-
определенное согласно выражению E.5), равно 0,4. Какова величина
тока ионов Ne+, который может быть получен при 104 В с ми-
минимальной угловой расходимостью? Каков нормированный
первеанс пуч1ка? (Атомная масса Ne = 20).
Раздел 5.3
5.2. Пирсовская электродная система используется для
ускорения пучка однократно ионизованного аргона очень низ-
низкой энергии с плотностью тока 50 мА/см2 до 104 эВ. Если ши-
ширина пучка равна 1 мм, а длина значительно больше ширины,
какова будет его угловая расходимость на выходе из ускори-
ускорительного промежутка?
5.3. Пирсовская электродная система с апертурой диамет-
диаметром 0,7 см расположена на границе цезиевой плазмы (см. рис.
5.7). Система формирует параллельный пучок ионов в
межэлектродном пространстве. Расстояние между электрода-
электродами составляет 1,5 см. Если разность потенциалов между элект-
электродами 5 кВ, какова должна быть величина ионного тока, иду-
идущего через отверстие, чтобы пучок был параллельным? Чему
равен нормированный первеанс этой системы?
5.4. 'Предположим, что эмиттером ионов служ'ит цилиндри-
цилиндрическая полоска длиной Ъ и радиусом а, при этом Ь^>а (см.
рис. 5.9). Пусть электродная система, подобная изображенной
на рисунке, формирует сходящийся к оси цилиндра пучок.
Определите выражение для нормированного первеанса этой
электродной системы и его численное значение для эмиттера с
угловым размерам 30°.
5.5. Эмиттер представляет собой сферический сегмент
(см. рис. 5.10). Найдите нормированный первеанс системы для
угла 0 = 30°.
Раздел 5.5
5.6. Обычный источник ионов ртути работает с плотностью
электронов плазмы в центре источника, равной 5-Ю11 см~3 и

Извлечение и ускорение пучков положительных ионов 151
электронной температурой 4 эВ. Желательно получить из плаз-
плазмы пучок с энергией 5 кэВ и током 1 А. Предполагается, что
система извлечения состоит из двух электродов и имеет значе-
значение нормированного первеанса 0,25 для ^каждой апертуры. Проз-
Прозрачность плазменного электрода равна 0,7. Какой диаметр
каждой апертуры?
5.7. Предположив, что ионный пучок с полным током 1 А и
однородной плотностью тока (см. рис. 5.6) движется парал-
параллельно оси, найдите расстояние, проходимое пучком до запи-
запирания, при отсутствии компенсации объемного заряда пучка.
Раздел 5.10
5.8. В мелкоячеистой системе извлечения сетка располага-
располагается в 3 мм от поверхности плазменного электрода (см. рис.
5.26). Плазма состоит из ионов Аг+ и электронов с температу-
температурой 5 эВ. При какой плотности тока ионов граница плазмы и
ускоряющего промежутка будет плоской (см. рис. 5.26), если
плазменный электрод находится под отрицательным потенциа-
потенциалом 50 В, а сетка под отрицательным потенциалом 300 В по
отношению к центру плазмы?
5.9. Одноэлектродная сетчатая система, обращенная к плаз-
плазме, имеет ряд отверстий диаметром 0,5 мм. Если плотность
тока ионов Н+ с поверхности плазмы равна 20 мА/см2, а потен-
потенциал плазмы относительно сетки равен 500 В, то какова угло-
угловая расходимость пучка?

Глава 6
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПУЧКОВ
С БОЛЬШИМ НОРМИРОВАННЫМ ПЕРВЕАНСОМ
6.1. Нейтрализация ионного пучка
В разд. 2.11 было показано, что пучки заряженных частиц,
первеанс //V3/2 которых приближается к значению % =
= Dео/9)У2е/М, подвержены расплыванию под действием соб-
собственного пространственного заряда. Для пучка с длинным
узким поперечным сечением допустимый первеанс можно ум-
умножить на отношение длины к ширине b/а. Был определен без-
безразмерный параметр, нормированный первеанс
П = A/У*Р)/(%Ь/аУ, B.116)
и критерий распространения ионного пучка с малой угловой
расходимостью без сильного раоплывания можно записать в
виде
в отсутствие нейтрализации объемного заряда. Бели же П
становится значительно больше единицы, то следует ожидать
не только сильного расплывания, но и остановки >луч'ка. В дей-
действительности ионные пучки часто распространяются и при
П>1. Например, мы регулярно осуществляли генерацию пучков
ионов дейтерия Z)+ диаметром 10 см с током порядка 20А при
напряжении 600 В. Для таких пучков нормированный первеанс
равен 3,5-104; при указанном значении П длина торможения
пучка, согласно B.133), составляет ~3-10~2 см. Однако пучок
распространялся на 3 м до конца камеры.
Причина этого очевидна. Поля, вызывающие электростати-
электростатическое расталкивание положительных ионов, приводят к захва-
захвату электронов, так что область, через которую проходят ионы,
заполнена плазмой. Об этой плазме подробнее будет сказано
в разд. 6.2. Рассмотрим процессы, вследствие которых элект-
электроны попадают >в пучок и удерживаются в нем.
Чтобы удержать электроны в пучке, необходимо быть уве-
уверенным в том, что ускоряюще-замедляющая система извлече-
извлечения ионов используется так, как было отмечено в разд. 5.4.
Требуется, чтобы потенциал проходил через минимум в проме-

Распространение пучков с большим нормированным первеансом
153
Плазма \\\.
источника'. :::
> Ионный
? (Iff ЧОП
V=0^
Успоряющий
электрод
V
J'
\V
V-п
жутке между плазмой источника (газоразрядная камера) и
плаз'мой пучка (см. рис. 5.13), и этот минимум должен быть
достаточно глубоким, чтобы запереть поток электронов из
плазмы пучка в направлении источника.
Необходимо также предотвра-
предотвратить контакт пучка с любым дру-
другим объектам под положительным
потенциалом, который мог бы из-
извлекать электроны. Например, на
рис. 6.1, а показана система элек-
электродов, в которой электроны пучка
легко 'могут покинуть область пуч-
пучка, обходя замедляющий электрод
и двигаясь в направлении источ-
источника. Последствия такого обхода,
т. е. расходимость ионного пучка
с малым нормированным первеан-
первеансом под действием пространствен-
пространственного заряда, показаны на рис. 5.12.
Правильная конфигурация приве-
приведена на рис. 6.1,6. Здесь пучок
экранирован поверхностью под по-
потенциалом замедляющего электро-
электрода. Если замедляющего электрода
нет, как в системах разд. 5.4, то '
приемлема конфигурация, по.казан- Рис 6 л а _ геометрия устрой.
ная на рис. 6.1,6. В случаях, пока- ства, позволяющая электронам
занных на рис. 6.1,6 ИЛИ в, плазма из области ионного пучка до-
пучка приобретает потенциал, суще- стигать области под потенция-
ственно положительный относитель-
относительно стенок канала распространения
пучка, т. е. пучок удерживает элек-
электроны.
Существует несколько видов источников электронов нейтра-
нейтрализации ионного пучка. При больших энергиях ионы могут
образовать электроны при ионизации молекул остаточного га-
газа. Поскольку ионизация однозарядными ионами в первом
приближении такая же, как и электронами при одинаковой
скорости частиц, для ее эффективного осуществления требуют-
требуются пучки высоких энергий, хотя слабая ионизация может иметь
место даже тогда, когда скорость иона меньше пороговой ско-
скорости ионизации электронами. Если энергия ионов слишком
мала для ионизации газа, в качестве источника электронов
остается вторичная электронно-ионная эмиссия. Источник не
обязательно должен быть интенсивным, поскольку электроны
захватываются, но вторичная эмиссия способна поставлять
лом источника V+; б, в — кон-
конфигурации, предотвращающие
уход электронов из пучка.

154 Глава б
электроны в достаточном количестве и является источником,
который существует при малых энергиях ионов. Например, при
бомбардировке молибденовой поверхности 500-вольтовыми ио-
ионами водорода Н+ выход составляет 0,2 электрона на ион. При
энергии ионов 10 кэВ выход возрастает до 0,9. Таким образом,
всегда имеются электроны, нейтрализующие пространственный
заряд, которые испускаются с поверхности мишени ионного
пучка, и в случае мелкоячеистой ускоряющей системы, описан-
описанной в разд. 5.7,— с ускоряющей сетки. Если эта сетка находит-
находится под достаточно отрицательным потенциалом относительно
пучка, то вторичные электроны могут порождать другие элект-
электроны, ионизуя нейтральный газ.
В итоге в условиях лабораторного эксперимента ионные
пучки быстро нейтрализуются, хотя, как будет видно далее, да-
даже в лабораторных условиях иногда выгодно содействовать
вводу электронов. Для ионных источников-, предназначенных в
качестве космических реактивных двигателей, проблема ней-
нейтрализации несколько видоизменяется. Ясно, что космический
корабль не может испускать пучок положительных ионов без
того, чтобы не испускать одновременно поток электроно-в с
равным по величине током. В противном случае космический
корабль приобретает такой отрицательный заряд, что ионы не
смогут уйти от него. Необходимое условие равенства нулю
полного тока можно осуществить, если поместить на борт ко-
корабля электронную пушку, дающую ток, равный току ионного
пучка. При этом следует выяснить, будут ли электроды доста-
достаточно хорошо перемешиваться с ионным пучком, с тем чтобы
обеспечить необходимую нейтрализацию пространственного
заряда. В противном случае может произойти запирание пучка
с большим нормированным первеансом.
Вначале проблема нейтрализации решалась в лабораторных
условиях посредством расположения термоэмиссионеых эмит-
эмиттеров электронов с накаленной нитью вблизи пучка, так что
пучок мог отобрать нужный ток, имея небольшой положитель-
положительный заряд. Мерой достижения нейтрализации по заряду и току
должно было служить распространение пучка до коллектора,
расположенного, например, за 2 м от источника; полный ток
на коллектор должен был равняться нулю, т. е. положительный
и отрицательный токи источника и электронных нейтрализато-
нейтрализаторов должны были быть равными. Ионный ток на коллектор
можно было наблюдать по измерениям мощности и тяги на
коллекторе.
Расположение электронных эмиттеров вблизи ионного пуч-
пучка было затруднено из-за параметров ионных источников. Для
достижения необходимых для электрореактивных двигателей
значений к. п. д. и скоростей истечения требовались пучки

Распространение пучков с большим нормированным первеансом
155
s 0 Гранта
Ионный
пучок
тяжелых ионов (обычно использовались ионы Cs+ и Hg+) при
энергиях в несколько килоэлектрон-вольт. Эти ионы обладают
такой способностью к распылению, что помещенный вблизи
пучка электронный эмиттер быстро эродировал бы даже от не-
небольшого количества рассеян-
рассеянных ИОНОВ. ?Z
Проблема нейтрализации
была решена Эрнстином и др.
[83, 84], разработавшими ней-
нейтрализатор с плазменным мос-
мостиком Ч Этот нейтрализатор,
предназначавшийся вначале
для нейтрализации пучков
ионов Cs+, показан на рис. 6.2.
Малое количество ларов цезия
вводилось в полость неболь-
небольшого нагретого до 600 °С ци-
цилиндра, диаметр которого со-
составляет обычно 0,64 см, а
длина 3 см; при этом внутрен-
внутренние стенки лолости станови-
становились очень хорошими э'митте-
рами электронов2). Разряд воз-
возникал 1меж{ду анодом-пучком
и полостью нагретого цилин-
цилиндра. Электрод, названный
охранным, несуществен во
время стационарной работы,
НО помогает поджигу разря- Рис. 6.2. Нейтрализатор с плазмен-
да3>. Он поддерживается под ным мостиком,
положительным потенциалом и
подсоединен через большое сопротивление, так что при функ-
функционировании потребляемый им ток очень мал.
Плазма в полом цезированном эмиттере находится под по-
положительным потенциалом относительно стенок, так что из от-
отверстия могут вылетать не только электроны, но и ионы; при
этом между катодом и пучкам ионов образуется проводящий
плазменный мостик. Как правило, диаметр выходного отвер-
отверстия катода равен 0,013 см, так что расход цезия был очень
Плазменный
мостик
Охранный
электрод
Выходное
отверстие
Плазма.
Нагреватель
\ Подач а паров цезия
1) В лабораторных условиях всегда существует как ионизация окружаю-
окружающего газа, так и вторичная электронная эмиссия. Поэтому окончательно эф-
эффективность нейтрализатора с плазменным мостиком проверялась в косми-
космических экспериментах. — Прим. перев.
2> Обсуждение свойств адсорбированных пленок цезия содержится в
гл. 9
3) Этот электрод называют также поджигным. — Прим. перев.

156 Глава 6
малым. Доля эмитированных катодом атомов и ионов цезия
составляла 2 • 10~3—10~2 от числа электронов.
Катод поддерживался под потенциалом земли, равным по-
потенциалу границ пучка, а са>м пучок находился под положи-
положительным потенциалом 7 В и извлекал ток электронов, равный
ионному току порядка ампера. В действительности катоды
указанных размеров легко могут выдать ток 5 А при необычай-
необычайно большой плотности тока 4-104А/см2 у отверстия, и созда-
создается впечатление, что это — не предел.
Хотя полый катод особенно хорош при использовании цезия,
поскольку в этом случае он является мощным эмиттером, пот-
потребляет очень мало энергии и имеет неограниченный ресурс
работы, боязнь специфических свойств цезия препятствует его
использованию с парами этого 'металла, за исключением слу-
случая, кагда катод используется для нейтрализации пучков ионов
самого цезия. Однако и при других типах эмитирующих поверх-
поверхностей и при использовании других газов или паров полый
катод является очень хорошим нейтрализатором и успешно за-
зарекомендовал себя, например, в случаях, когда эмитирующая
поверхность сделана из обычной композиции ВаО—СаО—SrO
при подпитке парами ртути или при эмиттере из LaB6 в паре
с водородом. Эти катоды будут рассмотрены в разд. 7.12.
Выше говорилось о том, что нейтрализаторы с плазменным
мостиком были разработаны для космических приложений.
В действительности они хорошо зарекомендовали себя и в ла-
лабораторных экспериментах с ионными пучками. Сделаем не-
небольшое отступление, чтобы пояснить это. Обычно ионные пуч-
пучки легко наблюдать визуально, а если пучок светится тускло,
видимость можно улучшить, поднимая давление в камере.
Обычно отмеченный эффект связывают с возбуждением моле-
молекул окружающего газа ионами. Для ионов высоких энергий
данное объяснение приемлемо. Для ионов низких энергий, на-
например ионов цезия с энергией 3 кэВ, оно не подходит. Свече-
Свечение в пучке при этом следует отнести за счет возбуждения
молекул газа более энергичными из захваченных электронов.
В первых экспериментах с плазменным нейтрализатором Эрн-
стин и др. [83]! сообщили о том, что, когда разряд привязы-
привязывается к нейтрализатору, голубое свечение пучка становится
очень слабым. Создается впечатление, что нейтрализатор по-
поставляет в пучок более холодные электроны, нежели электроны,
которые пучок мог бы получить в других условиях, и что энер-
энергия этих холодных электронов меньше, чем нужно- для того,
чтобы возбудить остаточный газ в камере.
Автор наблюдал другой важный эффект, возникающий при
использовании нейтрализатора с плазменным мостиком и за-
заключающийся в возникновении явления успокоения пучка. 'При

Распространение пучков с большим нормированным первеансом 157
работе источника ионов D+ с током 5—20 А при напряжении
600 В часто наблюдается малопонятное явление возникновения
пятен, которое можно связать с наличием загрязненных (на-
(например, маслом от вакуумных насосов) поверхностей. Возника-
Возникают пляшущие по камере "мелкие, очень яркие пятна, по-видимо-
по-видимому, эмитирующие электроны. Они сопровождаются появлением
значительных шумов в электрических цепях, и, несмотря на
то что максимальное напряжение равно 600 В, а пучок низко-
низкоэнергичных ионов находится внутри эквипотенциального барье-
барьера, это явление может сопровождаться яркими вспышками,
которые часто пробивают дыры >в тонких сетках, используемых
для генерации таких пучков. Полый катод, служащий как
нейтрализатор с плазменным .мостиком, является эффективным
средством уменьшения степени наблюдаемого явления, но, к
сожалению, не подавляет его полностью. Мы полагаем, что
было бы оч.ень хорошо использовать для этой цели цезиевый
нейтрализатор с плазменным мостиком, поскольку цез,иевый
разряд дает самые холодные электроны, а малые количества
цезия, вводимые в камеру, легко регулируются при помощи
геттеров или ловушек с охлаждением.
6.2. Ионный пучок как плазменная среда
Ионный пучок всегда расширяется сильнее, чем это следует
из расчета влияния электродов на угловую расходимость. Когда
наблюдается такое расширение, его почти всегда связывают
с неполной нейтрализацией пучка. Это объяснение в корне не-
неправильно. Оно подобно утверждению, что ионы движутся к гра-
границе плазмы потому, что плазма не полностью нейтрализована.
Обстоятельство, что плазма положительно заряжена в центре
и ионы могут уходить наружу по мере их образования, являет-
является фундаментальным свойством плазмы. Интенсивный ионйый
пучок существует в плазменной среде, >и расширение пучка
вызвано изменением потенциала в плаз(ме и в слое на границе.
Изменение потенциала в плазме действительно приводит
к нарушению идеальной нейтральности по объемному заряду,
однако утверждение, будто расходимость пучка вызвана не-
неполной нейтрализацией, наводит на мысль, что расширение
уменьшится, если увеличить поступление электронов в пучок.
В действительности вполне возможно увеличение расходимости
при введении дополнительных электронов. Кроме того, ,из этого
утверждения вытекает, что пучок будет расширяться так же,
как и пучок с током в 100 раз меньшим. Вместо этого расходи-
расходимость пучка, сверх обусловленной угловым разбросом инжек-
инжектированных ионов, протекает в виде последовательного отделе-
отделения внешних слоев пучка, где находятся ионы переходного слоя

158 Глава 6
на границе пучка, равно как и на границе любой плазмы. Это
было показано в работе [58].
Согласно указанной работе, ионы движутся сквозь плазму,
состоящую из ионов пучка, медленных ионов, появляющихся в
результате ионизации и перезарядки быстрых ионов на атомах
нейтрального газа, и термализованных электронов. В стацио-
стационарном режиме распределение потенциала поперек пучка долж-
должно быть таким, чтобы ионы и электроны покидали его с той же
скоростью, с которой они возникают.
При плотностях заряженных частиц, характерных для ион-
ионных пучков, плазму можно считать беостолкновительной и, сле-
следуя изложенной в разд. 3.5 теории Ленгмюра — Тонкса, пред-
предположить, что ионы возникают в пучке с нулевой скоростью.
Это предположение пригодно и тогда, когда ионы проявляются
в результате переноса заряда, поскольку сечения переноса за-
заряда велики по сравнению с сечениями упругого рассеяния.
Как и в случае плазмы, не содержащей быстрой ионной ком-
компоненты, пространство между ограничивающими электродами
будет состоять из области, в которой отклонение от зарядовой
нейтральности очень мало и применимо плазменное приближе-
приближение ne~tiiy и слоев, в которых превалирует пространственный
заряд ионов.
Ограничимся для простоты анализом длинного ленточного
пучка с однородной плотностью быстрых ионов Пъ. Поперечное
сечение пучка имеет высоту b я ширину 2а, причем Ь>2а;
длина / пучка, т. е. расстояние между источником и мишенью,1
также удовлетворяет условию />2а. Предположим, что медлен-
медленные ионы генерируются в плазме со скоростью g. Их скорость
задается выражением C.30)
v(xlf x) = V2e[Vl(x1)-V(x)]/M, C.30)
где v — скорость ионов, возникающих в точке Х\, на расстоянии
х от медианной плоскости. Тогда
?dxl9 F.1)
J v(xl9 х)
т. е. C.29) прибавляется плотность ионов пучка пь.
В области плазмы полагаем Пг~пе и
Потенциал V выбран равным .нулю в медианной плоскости,
где пе=По, Т — электронная температура. Уравнение плазмы
имеет вид
п0 exp (eV/kT) - пь + У~МЩё §g[V(xJ — V (x)]-W dxx. F.2)

Распространение пучков с большим нормированным первеансом 159
Как и ранее, вводим
т| = —еЩГ C.34)
t=x/L, C.34)
где длина L задается выражением C.39); из C.37) при
7 = 0 она равна
L = {no/g)V2kT/M. F.3)
Тогда уравнение плазмы F.2) запишем в виде
jo, F.4)
о
где
F.5)
За исключением константы {J, уравнение F.4) идентично
уравнению- C.41) при у = 0. Рассмотрение, полностью аналогич-
аналогичное проведенному Харрисоном и Томпсоном [124], которые
получили решение C.41), приводит к решению
Н=И/л)-{3/л]2/я, F.6)
где
X
F (х) = ехр (— х2) J exp (t2) dt B.129)
есть введенный ранее интеграл Доусона. При C = 0 уравнение
F.6) переходит, как и следует, в C.42), поскольку малое [J
соответствует ситуации, когда ионы пучка составляют лишь
малую долю от полной плотности ионов. В этом случае пучко-
пучковая плазма переходит в обычную плазму. Величина (J, близкая
к единице, соответствует случаю, когда почти все ионы явля-
являются ионами пучка. На рис. 6.3 показана зависимость г)(|)
F.6) при разных значениях р.
Каждая из этих кривых ведет себя так же, как и кривая
при 13 = 0, т. е. в случае обычной плазмы, рассмотренном в
разд. 3.5, но значения г\0 и ?о зависят от р. Поскольку
о, F.7)
производную от правой части F.6) можно приравнять нулю
при г]~т]о. Это дает
или
F.8)

160
Глава 6
Ю-
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
1
1 '¦
" /8 = 0,8 ) У
0,4 /
1 / У
0
-
0,1
0,2
0,3
Рис. 6.3. Нормированный потенциал т)=—eV/kT как функция безразмерного
расстояния i=x/L, которое отсчитывается от медианной плоскости пучка
прямоугольного сечения с постоянной плотностью и постоянной скоростью
генерации g медленных ионов. (L—(no[g)^2kTIMy p — отношение плотности
ионов пучка к полной плотности ионов.)
График зависимости гH([}) в диапазоне 0<(}<1 приведен на
рис. 6.4. Соответствующие значения §0 получатся при подста-
подстановке F.8) в F.6):
1о = [A + 2тH) F (V^Tjo) — V^o] 2/я F.9)
и также показаны на рис. 6.4 в графической форме. Как и в
случае плазмы без пучка, точные решения должны отличаться
от F.6) или от кривых рис. 6.3 при |->|о и иметь переход к
решению в слое, как показано схематически на ри-с. 3.6.
Переменная | есть расстояние от медианной плоскости, нор-
нормированное на длину L, опре-
определяемую из F.3). Если ши-
ширина пучка равна ширине ка-
канала, а толщина слоя мала по
сравнению с шириной пучка,
то точку поворота |0 можно
отождествить с полушириной а
из соотношения
lo^a/L, F.10)
так что %/%o~xla. На рис. 6.5
приведена зависимость т) от
этой шеремен-ной.
Обычно стенки канала не
совпадают с границами пучка.
В этом случае отождествление
функция р. " So с величиной a/L, где а —

Распространение пучков с большим нормированным первеансом
161
ширина поперечного сечения
пучка, приемлемо при C,
близких к 1, но при |3<Cl
плазма простирается до сте-
стенок канала.
Для анализа решения в
слое необходимо рассмот-
рассмотреть ток ионов, идущих к
границам, и потенциал пуч-
пучка относительно его границ.
А. Движение медленных
ионов к границе пучка
Существуют различные
механизмы - образования
медленных ионов внутри
пучка: ионизация нейтраль-
нейтрального газа быстрыми ионами,
которая эффективна лишь в
пучках очень высоких
энергий; ионизация газа нейтрализующими объемный заряд
электронами, которая также может иметь место при наличии у
электронов достаточной энергии. Наиболее интенсивным источ-
источником медленных ионов обычно является перезарядка ионов
пучка на окружающем газе. Даже если ионизация осуществ-
осуществляется электронами, большинство ионов возникает внутри
пучка. Поэтому рассмотрим постоянную по объему вплоть до
границы пучка скорость генерации ио-нов g. Суммарная плот-
плотность тока медленных ионов, движущихся перпендикулярно
пучку, есть
F.11)
Рис. 6.5. Изменение потенциала по-
поперек плазмы пучка как функция
расстояния, нормированного на ши-
ширину пучка в случае, когда ширина
пучка точно совпадает с шириной
канала.
Если |3 близка к 1, то можно использовать F.10) даже тог-
тогда, когда стенки находятся далеко от границы пучка, в этом
случае получим
F.12)
F.13)
Но L определяется из F.3), что дает
В следующем ниже разделе обсудим, при каких условиях
можно считать [}«1.
11 Заказ № 1319

162
Глава 6
Б. Расчет потенциала плазмы пучка
Другим важным параметром является потенциал в центре
пучка относительно стенок канала. Потенциал должен быть
распределен так, чтобы скорость потерь медленных ионов была
бы равна скорости их генерации и скорость потерь электронов
также соответствовала бы скорости генерации. Рассмотрим
случай, когда электроны вводятся в пучок с периферии (напри-
(например, вторичные электроны с ускоряющего электрода и коллек-
коллектора); при этом в пучке ионизация отсутствует и существует
явление перезарядки быстрых ионов на окружающем газе.
Нач.нем с вычисления скорости потерь ионов с каждой сто-
стороны пучка согласно F.13), приравняв ее скорости генерации
вследствие перезарядки, тогда получим соотношение
2l0noeV2kT/M= riaojbu F.14)
где па — плотность нейтральных атомов или молекул, сс —
сечение перезарядки, hi — ток пучка на единицу его высоты.
Подставим в это выражение по = пь/$ из F.5) и запишем
1ы = 2епьаУШШ9 ' F.15)
где eV — энергия иона пучка. Тогда имеем
По
F.16)
1000
Поскольку go —Функция р, отношение р/|0 также есть функ-
функция р. Эта функция показана на рис. 6.6, и ясно, что значение
р/go дает значение р. Перед тем как сделать следующий шаг,
т. е. вычислить скорость ин-
жекции и потерь электронов,
посмотрим, какие величины р
получаются из F.16) и
рис. 6.6.
Рассмотрим плазму, в ко-
которой eV/kT= 1000, например
ионы с энергией 5 кэВ при
электронной температуре 5 эВ
и а= 10 см. Пусть относитель-
относительно низкие значения ос и па
равны 5-Ю6 см2 и 3-Ю11 см
(/?~1,3-10~3 Па). Тогда имеем
Р/|о=21 и р = 0,75. Высокие
значения сгс и па, которые со-
Рис. 6.6.
№о от р.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Р
Зависимость отношения
ставят 5-10~15 см2 и 1013 см~3
соответственно, приводят к
р/6о=0,063 и р = 0,02. Для

Распространение пучков с большим нормированным первеансом 163
того чтобы ио-нный пучок был практически лишен медленных
ио'нов перезарядки ([}~1), необходимо, чтобы и сечение переза-
перезарядки и давление в ка,мере были очень малы. Заметим, что се-
чение перезарядки однозарядного «иона аргсша с энергией 5 кэБ
на нейтральном атоме арго-на примерно равно 10~15 см2.
Как можно видеть, медленные ионы почти всегда составля-
составляют существенную часть плазмы пучка и во многих случаях их
плотность гораздо выше плотности ионов пучка. Малые значе-
значения р делают до некоторой степени некорректным использова-
использование выражения F.12), ниже мы вернемся к этому обстоятель-
обстоятельству. Пока лишь отметим, что ошибка такова, что полученное
выше значение C слишком велико для условия малости {J.
Чтобы найти потенциал пучка относительно стенок, необхо-
необходимо вычислить скорость генерации и потерь электронов. Обоз-
Обозначив вводимый на единицу высоты пучка электронный ток
как Ieh получим
1е1 = 2 ln0 e VkT/2nm exp( — eVJkT). F.17)
Положим Iei = 4hi и сделаем те же подстановки, что и в
F.14), для того чтобы получить F.15), тогда имеем
eV° 1 -. /~ М kT 1а 1ОЧ
exP^=-2^J/ Т5ПГ- FЛ8)
Комбинируя F.18) с соотношением F.16), получим выражение
exp (eVJkT) = tocna/27lo VWsm, F.19)
что приводит к
Vo = kTle In Г-^2. ум/ят\ F.20)
L 2y?o J
Для того чтобы оценить последнее соотношение, посмотрим
на величины в выражении в скобках правой части F.20). За-
Зададим 1 = 2 м и \M/m = 7,3-104 (для ионов аргона). Для малых
значений ос и па выше мы получили ^ = 0,75 при |o = 0,04. Для
довольно больших 7, например 7 = 0,5, имеем
F.21)
Большие значения ос и па, использованные выше, привели
к р<1 при |о = О,34. Взяв малое 'у = ОЛ, получим выражение
1/0=10Ше. F.22)
Можно считать, что значение логарифма большого числа
столь нечувствительно к самому числу, что можно пренебречь
изменением численного коэффициента и положить
V0^7kT/e. F.23)
11*

164 Глава 6
Кроме проанализированной здесь (ситуации были рассмотре-
рассмотрены случаи [58], когда быстрые ионы вызывают ионизацию в
пучке и когда ионизация вызвана электронами, пронизываю-
пронизывающими пучок. Вряд ли целесообразно проводить здесь рассмот-
рассмотрение всех случаев. Поскольку скорость потерь электронов из-
изменяется как ехр(—eVo/kT), все эти случаи приводят к лога-
логарифмической зависимости потенциала, лежащей в пределах
между значениями, задаваемыми формулами F.21) и F.22),
т. е. удовлетворительно аппроксимируемой зависимостью F.23).
Нечувствительность логарифма к величине аргумента вызы-
вызывает вопрос о том, существенно ли использование при анализе
зависимости F.12) или нет. Ошибка в три раза в величине
аргумента приводит к изменению численного множителя в
F.23) всего на единицу, даже десятикратная ошибка прибавит
всего 2,3. Таким образом, можно сказать, что потенциал до-
довольно хорошо определен в единицах электронной температу-
температуры, даже если поперечное к пучку движение ионов, описывае-
описываемое F.13), есть предмет специального рассмотрения.
Вычисления, проведенные выше в разд. 6.2, вряд ли явля-
являются идеальным расчетом профиля потенциала поперек пучка
даже в идеализированном одномерном случае с постоянной
плотностью пучка. Следует сшить решение в пучке с решением,
удовлетворяющим условиям между пучком и стенкой. Имея
эту информацию и зная электронную температуру, можно
вычислить расходимость пучка. Насколько нам известно, такие
детальные вычисления выполнены не были, но поставлен ряд
интересных экспериментов 158], в которых величина Vo изме-
измерялась и сопоставлялась с расширением пучка в разных усло-
условиях. Представляют интерес некоторые полученные автором [58]
результаты.
В. Экспериментальные результаты
В экспериментах Крау [58] однородный и однонаправлен-
однонаправленный пучок ионов аргона Аг+ с энергией 500 эВ и большим нор-
нормированным первеансом формировался с помощью ускоряющей
системы из двух мелкоячеистых сеток (см. рис. 5.32), описан-
описанной в разд. 5.10. Расплывание пучка определялось по току на
зонды, которые двигались поперек пучка в двух сечениях, как
показано на рис. 6.7. Большой плоский эмиттер электронов,
подогреваемый безындукционным способом (на рис. 6.7 это не
показано), мог генерировать широкий пучок электронов, кото-
которые могли быть ускорены при помощи тонкой вольфрамовой
сетки. Поперек ионного пучка экспериментальное оборудование
включало также электромагнит, изображенный условно на рис.
6.7, способный создавать поперечное однородное магнитное

Распространение пучков с большим нормированным первеансом
165
поле в объеме, занимаемом второй половиной пучка. Магнитное
поле, напряженность которого изменялась до 0,025 Т, являлось
слабым для ио'нов, поскольку их ларморовский радиус был ве-
велик по -сравнению с протяженностью их траекторий в области
поля, но сильным для термализованных электронов, ларморов-
Волыррамовая
сетка
1
плоский эмиттер
электронов
L
Коллектор ионов
Магнитная
катушка.
Квадратное окно,
пропускающее
пучок
Плоскости
движения зондов
Полюс магнита из
мягкого железа
Рис. 6.7. Схема экспериментальной установки.
ский радиус которых был мал по сравнению с любыми разме-
размерами пучка.
Потенциал пучка измерялся посредством определения ско-
скорости иола в пучке. Эта скорость в свою очередь измерялась
по скорости распространения малой высокочастотной модуля-
модуляции пучка; последняя определялась из фазовых сдвигов между
сигналами с двух зовдов, вводимых в пучок.
При этих измерениях вследствие того, что по плазме пучка
распространялась быстрая волна, возникали помехи, но' эти
помехи можно было исключить, измеряя фазовые сдвиги меж-
между последовательными максимумами в пучке, когда две волны
были сфазированы. Таким образом, можно было измерить по-
потенциал пучка с точностью до 5 В, что давало возможность
определить из F.23) электронную температуру с точностью не
хуже 1 эВ.
Основной параметр, по которому определялось расплывание
пучка, представлен на рис. 6.8. Во всех случаях обнаружилось,
что перед источником существует область, где плотность одно-
однородна, и эта область сужается под углом 0&— этот угол ис-
использовался в качестве критерия расплывания пучка. Если
расплывание полностью укладывалось в пределах начального
угла расходимости 0f, с которым ионы покидали источник, то,
как следует из рис. 6.8, а, углы вь и 6/ должны были быть рав-
равными. В экспериментах угол 0& всегда значительно превышал

166 Глава 6
оцениваемое значение угла 6/, которое не превосходило 0,5°; это
указывает на то, что ионы отделяются послойно, как показано
на рис. 6.8, б.
В простейшем режиме работы, когда отсутствовали инжек-
ция электронов поперек пучка и магнитное поле, потенциал
Начальная плоскость
инжещасгиот вг
Рис. 6.8. Область постоянной плотности пучка (заштрихована): а — все
ионы сохраняют начальные углы вылета 9^0/; б — в результате проникно-
проникновения слоя в пучок возникает его отслаивание.
пучка относительно стенок с точностью до 5 В был нулевым,
что давало значение электронной температуры 'менее 1 эВ. При
заданном нормированном первеансе угол 8ь был примерно по-
постоянным, хотя наблюдалось его слабое возрастание с увели-
увеличением напряжения, которое, по-видимому, вызывало слабое
возрастание электронной температуры. По мере возрастания
нормированного первеанса от 2 до 10 и далее до 50 угол 0&
менялся от 2,7 до 2,2 и далее до 3,6°. Никакой простой зависи-
зависимости от величины нормированного первеанса найдено ,не было.
Во время работы давление в камере поддерживалось обыч-
обычно ниже 1,3-10~3 Па. Если оно повышалось, расширение пучка
уменьшалось. Это явление часто наблюдается и обычно связы-
связывается с улучшенной нейтрализацией (см., например, [54]), оно
подробно проанализировано в предыдущем разделе и вызвано
охлаждением электронов вследствие столкновений с нейтра-
нейтралами.
Поперечная инжекция электронов, обычно при энергиях
~ 10 эВ, которая должна была бы улучшить распространение
пучка, всегда приводила к сильному эффекту в противополож-

Распространение пучков с большим нормированным первеансом 167
ном направлении, т. е. к значительному возрастанию угла 06.
Предположительно это было вызвано нагревом электронов
плазмы, т. е. ростом потенциала пучка, хотя в пределах точно-
точности эксперимента он оставался нулевым.
Наложение поперечного магнитного поля порядка 0,01 Т
поднимало потенциал лучка до легко измеряемой величины
30 В, что давало электронную температуру ^5 эВ и приводило
к сильному возрастанию утла 8&. Магнитное поле затрудняло
достижение нейтрализации при помощи пучка электронов и
движение электродов через пучок от мишени, где они генериро-
генерировались. По-видимому, в пучке возникали -микро-неустойчивости,
помогающие электронам двигаться поперек поля. Предположи-
Предположительно флуктуации поля, позволяющие электронам двигаться
поперек поля, также вызывают рост электронной температуры,
что увеличивает потенциал пучка. Это в свою очередь увеличи-
увеличивает степень проникновения слоя в пучок и скорость отслоения
ионов.

Глава 7
КАТОДЫ ИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ
7.1. Значение выбора катода
Для создания разряда в сильноточных ионных источниках
требуются катоды, обеспечивающие ток от сотен до нескольких
тысяч ам.'пер. Выбор материала и геометрии таких катодов зна-
значительно влияет на многие важные свойства ионного источни-
источника, такие, как срок службы, время, необходимое для включения
источника, стабильность работы, длительность импульса, под-
подводимая мощность, плотность разрядной плазмы и температу-
температура электронов в разряде. Таким образом, очевидна необходи-
необходимость понимания основных принципов работы катода газораз-
газоразрядного ионного источника.
7.2. Теория термоэлектронной эмиссии
в приближении свободных электронов
Явление термоэлектронной эмиссии многократно описыва-
описывалось различными авторами [245, 158]. Однако представляется
необходимым привести здесь хотя бы некоторые элементарные
сведения из теории термоэмиссии.
Термоэлектронная эмиссия представляет собой «испарение»
электронов с поверхности твердого тела. Считается, что в про-
проводнике электроны проводимости находятся в плоской .потен-
.потенциальной яме глубиной W (рис. 7.1). Внутри -нее электроны
подчиняются распределению Ферми—Дирака, т. е. число элек-
электронов в единице объема фазового пространства (х, у, г,
Рх, Ру, pz) является функцией энергии
f (е) = B//i3) {ехр 1(г-гР)/кТ] + I}, G.1)
где h — постоянная Планка; eF — величина, называемая энер-
энергией Ферми, и
/2m G.2)
есть кинетическая энергия электрона массой /л, который об-
обладает импульсом с компонентами рХу ру, рг. Энергия Ферми
определяется из условия нормировки: равенства интеграла по

Катоды ионных источников
169
W
Рис. 7.1. Изменение потенциальной энергии электрона вблизи поверхности
металла согласно теории свободных электронов.
импульсу от функции распределения пространственной плотно-
плотности электронов в проводнике.
При значениях плотности электронов, характерных для ме-
металлов и других проводников, справедливо соотношение SF^kT
вплоть до температуры плавления материала. В этом случае
распределение Ферми имеет характерную границу (рис. 7.2):
функция практически постоянна до энергии электронов поряд-
порядка {eF—SkT) и затем быстро убывает, принимая значение
/(&) = 1/2 при 8=8^. Когда (е-EF)/kT^>3, спад становится чи-
чисто экспоненциальным, как и при классическом распределении
Больцмана. Электроны в зоне проводимости имеют энергию, не
превосходящую энергию Ферми, хотя это утверждение абсолют-
абсолютно справедливо лишь в пределе при Г->0, когда распределение
Ферми приобретает вид прямоугольника.
Энергия электрона, находящегося на верхнем из заполнен-
заполненных энергетических уровней (т. е. для которого справедливо
8=8f), меньше энергии покоящегося электрона, находящегося
вне металла, на величину, обозначаемую обычно еФ и называе-
называемую работой выхода.
Предположим, что эмитирующая поверхность представляет
собой плоскость, перпендикулярную оси г. Умножив выражение
G.1) на скорость vz=pz/my получим число частиц из единично-
единичного объема пространства импульсов, пересекающих каждую
секунду единицу площади эмитирующей поверхности. Полагая,
Рис. 7.2. Функция Ферми—Дирака {l + exp[(e—&F)/kT]}~1
в зоне проводимости.
для электронов

170 Глава 7
что для электронов с большой составляющей скорости vz нет
отражения от поверхности эмиттера внутрь, интегрируя умно-
умноженную на v? и заряд электрона е функцию распределения
/(е) по импульсу, получим выражение для плотности тока
эмиссии:
оо оо оо
иг-
pz {l+exp^^]} ! dpxdpydpz, G.3)
> — ^' Ро
где po = y2mW. При еФ/kT^l вычисление интеграла G.3) при-
приводит к уравнению Ричардсона для плотности тока:
J = AT2exp{—еФ/kT), G.4)
где
A = 4Ktnek2/h3 G.5)
есть универсальная константа, равная 1,2-106 А/(м2-К2), или
120 А/(см2-К2).
Для подтверждения справедливости соотношения G.4) и
определения значений констант А и ф величины плотности тока
термоэмиссии измеряются в обширном диапазоне температур и
наносятся на график (рис. 7.3). Линейность полученной зави-
зависимости означает, что справедливо уравнение Ричардсона —
Дэшмана, а наклон линии позволяет .найти величину работы
выхода еФ. Однако значения коэффициента Л, найденные экст-
экстраполяцией графической зависимости In (//Г2) от 1/Г к значе-
значению при 1/Г = 0, как правило, не совпадают с теоретической ве-
величиной 120 А/(см2-К2). Значения коэффициента А для неко-
некоторых материалов приведены в табл. 7.1.
Хотя величины коэффици-
коэффициента А отличаются от теорети-
теоретического значения, на справед-
справедливость подхода указывает
^ \ наклон тот факт, что для чистых ме-
I \ pdi таллов значения А лежат в
пределах 0,25—1,33 теорети-
теоретического значения и существен-
существенно отличаются лишь для ком-
композитных поверхностей, к ко-
которым не применимы столь
простые исходные предполо-
• жения. Полезно упомянуть о
t/T—* допущениях, сделанных при
„ -о ~ , выводе соотношений G.4) и
Рис. 7.3. Графическое определение 1п гч ^ ^ v '
констант ф и А уравнения Ричард- G-5)> хотя бы и без Оценки
сона — Дэшмана. их справедливости.

Катоды ионных источников
171
Таблица 7.1. Характерные значения термоэмиссионных
постоянных
Металл
W
Та
Ni
Cs
Р
Сг
Ва на W
Cs на W
Л, А/(см2.К2)
70
55
30
160
32
48
1,5
3,2
Ф, в
4,5
4,2
4,6
1,8
5,3
4,6
1,56
1,36
1. Взаимодействие между ионной кристаллической решеткой
и электронами аппроксимируется постоянным потенциалом;
2. Предполагается, что эквивалентная масса электрона в ме-
металле равна массе свободного электрона;
3. Поверхность считается абсолютно плоской даже в атом-
атомном масштабе;
4. Предполагается, что коэффициент отражения равен нулю
для всех электронов, скорость которых достаточна для выхода
из металла;
5. Возможно изменение функции распределения электронов
в результате эмиссии.
Не является неожиданностью большое отличие значений
коэффициента А от теоретического; оно может быть обусловле-
обусловлено ошибками в исходных посылках. Кроме упомянутых предпо-
предположений -на указанное несоответствие может оказывать влия-
влияние погрешность экспериментального определения величины А
Ширина запрещенных уровней в проводнике зависит от плотно-
плотности электронов, поэтому тепловое расширение материала ведет к
изменению работы выхода с температурой. Если записать
ф = фо+аТ9 G.6)
где Фо — работа выхода при температуре абсолютного нуля, то
выражение G.4) примет вид
= AT2 exp (— ealk) exp
G.7)
при этом значение А отличается от теоретического на величину
ехр(—ea/k). Даже один этот эффект может объяснить упомя-
упомянутое несовпадение.

172
Глава 7
7.3. Эффект Шоттки
Построить графики (рис. 7,3), из которых получены данные,
приведенные в табл. 7.1, -не так легко, как .может показаться
вначале. Основная трудность заключается в том, что при из-
измерении плотности тока / с электронного эмиттера как функ-
функции температуры Т (например, в цилиндрическом диоде, со-
состоящем из катода и коаксиального с ним анода, имеющего
больший радиус) не получится зависимости, аналогичной гра-
графику на рис. 7.4, где каждому значению температуры Т соот-
соответствует определенный ток 'насыщения термоэмиссии /. Экспе-
Экспериментальные кривые идут без насыщения (рис. 7.5). Неболь-
Небольшое различие хода зависимости плотности тока эмиссии от на-
напряжения для различных температур в области ограничения
тока эмиссии объемным зарядом легко объясняется наличием
мак-свеллоБ-ского разброса эмитируемых электронов по скоро-
скоростям (см. разд. 2.9). При V>kT/e это отличие мало. Трудность
точного определения величины /, соответствующей данному зна-
значению Т, заключается в отсутствии насыщения тока эмиссии и
плавности выхода из режима ограничения эмиссии объемным
Ток
насыщения
Ограничение
объемным зарядом
Рис. 7.4. Характеристики идеализи-
идеализированного вакуумного диода для
различных температур эмиттера.
Рис. 7.5. Характеристики реального
вакуумного диода.
зарядом. Этот эффект постепенности перехода обусловле-н
уменьшением работы выхода внешним полем.
Электрон, покинувший проводник, немедленно подвергается
действию силы притяжения со стороны проводника, равной
, G.8)

Катоды ионных источников
173
где z — расстояние до поверхности проводника, над которой
находится электро-. Эта сила обладает потенциалом
Т/. — />2// 1 fi-rrp у\ (J Q\
Для выполнения условия непрерывности на границе провод-
проводника потенциал должен иметь вид
G.10)
Потенциал
прикладываемого
поля
Потенциал силы
притяжения
к заряду -
изображению
Результирующий
потенциал
Рис. 7.6. Иллюстрация эффекта уменьшения работы выхода внешним по-
полем.
при этом выражение G.10) при больших z совпадает с выра-
выражением G.9) (рис. 7.6). При приложении к проводнику внеш-
внешнего поля Е, ускоряющего электроны в направлении оси z (в
сторону от проводника), результирующий потенциал равен
V = — Eez—eV(\6e0z + e2/W). G.11)
Как можно видеть, потенциал имеет максимальное значение
(рис. 7.6), для которого эффективная работа выхода ФЭфф мень-
меньше, чем при ? = 0. С учетом уменьшения работы выхода выра-
выражение для плотности тока изменяется следующим образом:
[(e/kT)VEe/4ns0]. G.12)
= ЛГ2ехр(—
Этот эффект впервые был рассмотрен Шоттки и назван его
именем. В справедливости ур_авнения G.12) можно убедиться,
построив зависимость 1п/(У?) (рис. 7.7), где Е — напря-
напряженность электрического поля на поверхности катода, которая
может быть получена исходя из известной геометрии катода и
прикладываемого потенциала. Следует отметить, что такое
вычисление величины поля дает правильный результат лишь
при потенциалах, значительно превосходящих потенциалы,
соответствующие режиму ограничения эмиссии объемным за-
зарядом.

t
174 Глава 7
Характеристику, количественно совпадающую с представ-
представленной на рис. 7.7 зависимостью, включая переход к вычислен-
вычисленной асимптоте, имеют все чистые металлы. Этот факт не
только подтверждает теорию, но и дает возможность опреде-
определить постоянные Ф и А в за-
законе Ричардсона путем экс-
_____ ^ t траполяции величины плотно-
плотности тока к нулевому значению
поля.
У композитных катодов,
например цезия или бария на
вольфраме, различных оксидов
и вообще загрязненных по-
поверхностей эмитирующая по-
поверхность состоит из участков
уц- * различных элементов с разны-
Рис. 7.7. Проверка уравнения ми потенциалами. Локальные
Шоттки и определение плотности изменения потенциала ведут
тока термоэмиссии при нулевом по- К появлению полей, задержи-
ле- вающих выход электронов
с большей части поверхности.
В этом случае влияние поля большой напряженности прояв-
проявляется в увеличении эффективной площади эмиссии катода по
мере увеличения потенциала. Такое воздействие большого поля
на эмиссию получило название аномального эффекта Шоттки.
Наконец, когда величина напряженности поля становится
достаточно большой, чтобы ускорять электроны со всей поверх-
поверхности эмиттера, .наклон зависимости In/ от ~]/Е приближается
к нормальному даже для этих поверхностей.
Эффект Шоттки не следует путать с явлением, известным
под названием полевой эмиссии. При величинах поля порядка
108 В/см, т. е. при напряженностях, достижимых только на
остриях, энергетический барьер для электронов становится
настолько узким, что они способны, преодолев его, покинуть
металл (т. е. электроны покидают проводник, туннелируя
через узкий потенциальный барьер). Полевая эмиссия не свя-
связана с нагреванием катода и может происходить при низких
температурах.
7.4. Баланс мощности на катоде
Подвод мощности к катоду часто осуществляется омическим
нагревом при протекании по катоду постоянного тока. В дру-
других случаях подвод мощности происходит с помощью радиаци-
радиационного переноса с внутреннего нагревателя. Катод теряет
мощность за счет излучения и теплопроводности. Кроме того,

Катоды ионных источников 175
имеются два других важных фактора охлаждения и нагрева.
Каждый электрон, испускаемый с поверхности, уносит энергию
еФ, так что эмиссия с плотностью тока Je уносит с единицы пло-
площади мощность ]еФ. Плазменные ионы, имеющие энергию eV,
где V — разность потенциалов между плазмой и катодом, бом-
бомбардируют катод; плотность мощности нагрева рав,на при этом
JiV. Представляет интерес вычисление отношения величин
электронного охлаждения и ионного нагрева в условиях огра-
ограничения эмиссии с катода объемным зарядом. Отношение токов
C.84) дает
( G.13)
Предположим, например, что 0 = 4,5В ((вольфрам), ум/т = 43
(для ионов Н+), kT/e = 5 и V=80B — характерные величи-
величины для водородного разряда. Подстановка этих значений
в G.13) дает потери мощности, превосходящие вдвое мощность
нагрева ионами. В режиме ограничения эмиссии катод будет
охлаждаться под действием комбинированного процесса ион-
ионной бомбардировки и эмиссии электронов. Для большинства
реальных случаев Je&/JiV будет даже больше. Это стабилизи-
стабилизирующий эффект: ток ио-нов нагревает катод, но не 'может дове-
довести его до эмиссии, ограниченной объемным зарядом, пока ох-
охлаждающие эффекты не стабилизируют температуру катода.
Однако при интенсивных разрядах величина ионного тока
C.28) может быть столь велика, что электронный ток, опре-
определяемый согласно выражению C.94), превысит эмиссионную
способность катода. В таких случаях возможно разрушение ка-
катода от мощности, выделяемой бомбардирующими ионами с
расплавлением или испарением поверхности.
В некоторых типах источников накал катода выключается
после начала разряда, в других вообще не применяется систе-
система накала катода: разряд зажигается приложением либо высо-
высокого напряжения, либо высокочастотного поля. В этих случаях
катод достигает такой температуры, при которой нагрев ионами
точно равен охлаждению за счет излучения и электронной
эмиссии. Легко показать G.13), что при таком режиме работы
катода не может быть ограничения эмиссии объемным заря-
зарядом.
Режим работы в условиях ограничения эмиссии объемным
зарядом может быть достигнут с использованием нагревателя
катода, однако это будет аномальный режим, который может
привести к перегреву, а возможно, и сгоранию катода при по-
подаче газа или напряжения разряда.
Вывод, сделанный в этом разделе, что эмиссия, ограничен-
ограниченная объемным зарядом, не будет являться нормальным режи-
режимом работы, противоречит общему мнению. Во многих обзорах

176
Глава 7
разрядных явлений содержатся ссылки на работу катодов в
режиме объемного заряда (см., например, [287, ПО]). Этот
режим — единственный, при котором и охлаждение за счет
электронной эмиссии, и нагрев за счет ионной бомбардировки
вносят важный вклад в баланс -мощности на катоде. В этоу
случае ток будет возрастать при любом изменении в разряде
например увеличении напряжения разряда или плотност!
плазмы, что увеличивает мощность иовдюй бомбардировки. Од-
Однако эмиссия редко ограничивается объемным зарядом в смыс-
смысле существования 'минимума потенциала на катодном слое или
нулевого значения градиента потенциала на поверхности ка-
катода.
7.5. Вольфрам, тантал и молибден
Простейший тип катода представляет собой проволоку из
тугоплавкого металла, по которой пропускают электрический
ток, вызывающий о/мический нагрев проволоки до температуры
эмиссии. Для этих целей применяют три материала: вольфрам,
тантал и молибден. На рисунке изображена зависимость тока
эмиссии с этих металлов от температуры эмиттера при нулевом
поле (рис. 7.8). Рабочая температура катода ограничивается не
только точкой плавления, но и достижением высокой скорости
испарения 'материала при температурах, гораздо ниже темпера-
температуры плавления. Поэтому полезно определить зависимость ско-
скорости испарения для этих металлов от плотности тока эмиссии.
Данные по давлению паров для этих материалов можно
найти в справочной литера-
литературе. Кинетическая теория
дает выражение для скоро-
скорости испарения атомов с еди-
единицы поверхности как функ-
функции давления и темпера-
температуры:
v = /?/]/2яЛШ\
Масса материала, испа-
испаряемого с единицы поверх-
поверхности в единицу времени,
может быть найдена умно-
умножением этой величины на
атомную массу М. Разделив
результат на плотность, по-
получим толщину материала,
Рис. 7.8. Плотность тока термоэмиссии испаряемого за секунду,
как функция температуры для молиб- ____.
дена, тантала и вольфрама. *Ь = (р/Р) у M/znkJ .' G.14)

Катоды ионных источников
177
Все значения величин, входящих в соотношение G.14),
должны быть выражены в одной системе единиц, например в
СИ. Если S имеет размерность см/с, р выражено в торрах,
д — в г/см3 и Т — в градусах Кельвина, то G.14) примет вид
G.15)
10"
10"
ю-9
1ОНО
КГ"
где МА—масса -в атомных
единицах. Из зависимости S
от / для трех рассматриваемых
материалов (рис. 7.9) следует,
что вследствие высокой ско-
скорости испарения -молибден не
может конкурировать с танта-
танталом и вольфрамом, характери-
характеристики «которых близки (рис.
7.9). При больших плотностях
тока эмиссии предпочтение
отдается вольфраму. Однако
разница скорости испарения
тантала и вольфрама нахо-
находится в пределах погрешности
определения величин, входя-
входящих ,в выражения G.14) или
G.15). Другие критерии, на-
например прочность при высокой
температуре, делают предпоч-
предпочтительным использование воль-
вольфрама как лучшего материала
для катода.
Если В качестве харак- Рис 7.9. Поверхностная скорость
терНОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИНЯТЬ испаРения как функция плотности
величину 1П-з см т? ппи тока термоэмиссии для молибдена,
величину ш см, то при тантала и вольфрама,
плотности тока эмиссии,
равной 10 А/см2, время ис-
испарения материала на такую толщину составит 10 ч.
Если толщина нити значительно превышает 10~3 см, то такой
режим работы -может считаться умеренным. В действительно-
действительности неоднородность температуры ведет к тому, что более горя-
горячие области истончаются быстрее, приводя к дальнейшему
перегреву и обусловливая преждевременный выход катода из
строя. Практически считается, что для стабильной работы в
течение долгого времени максимальная плотность тока эмиссии
Для вольфрама и других эмиттеров не должна превышать
1 А/см2.
12 Заказ № 1319
10"
/
/
J
/
/МО
/
/
Т°-У/
// w
0,01
0,1
10
J,A/cm2

178 Глава 7
7.6. Некоторые тонкопленочные и оксидные эмиттеры
Описание электронных эмиттеров содержится в ряде книг
(например, [146]) и многочисленных статьях [213, 161], посвя-
посвященных этому вопросу. Тем не менее представляется необходи-
необходимым привести здесь обзор нескольких типов эмиттеров, чтобы
выявить среди «их пригодные для использования в ионных
источниках.
Большой ток эмиссии электронов можно получить с катода,
выполненного из тугоплавкого металла, часть поверхности ко-
которого (обычно ~2/3) покрыта монослоем других элементов
или соединений. Широко используется катод с эмитирующей
поверхностью из торированного вольфрама. При изготовлении
оксид тория ThO смешивается с вольфрамом, а при нагреве
вольфрама до 2500 К в течение 30—60 с часть оксида тория
восстанавливается с образованием металлического тория. Если
поддерживать вольфрам при температуре 2100 К, некоторое
количество тория диффундирует к поверхности вольфрама.
Такой катод может работать при температуре 1800—2200 К с
максимальной плотностью тока эмиссии ~3 А/см2.
Ресурс работы катода из торированного вольфрама значи-
значительно увеличивается после насыщения углеродом поверхности.
Эта процедура проводится для формованных и смонтирован-
смонтированных нитей путем иагрева их до температуры ~2200 К в смеси
водорода и какого-либо углеводорода, например бензола или
ацетилена. Образующийся на поверхности карбид вольфрама
W2C диффундирует в глубь поверхности на небольшое расстоя-
расстояние.
Насыщенный углеродом торированный вольфрам — хорошо
зарекомендовавший себя материал для изготовления эмиттера
электро-нов, но не вполне подходящий для катода, находящего-
находящегося в плазме, где бомбардирующие его ионы слишком быстро
выбивают торий с поверхности. Существует сходство катода,
изготовленного из этого 'материала, с катодом из молибдена,
легированного оксидом лантана (см. разд. 7.10), который хо-
хорошо проявляет себя в плазме; этот вопрос будет обсужден
ниже.
Покрытая цезием вольфрамовая поверхность — другой при-
пример тонкопленочного эмиттера — подробно описана в разд. 9.4.
В этом случае необходимо непрерывно восстанавливать слой
цезия по мере его испарения. Такой возобновляющийся катод,
особенно полый, идеально подходит к условиям цезиевого
разряда (разд. 7.12), т. е. до некоторой степени его применение
ограничено.
Широко используется электронный эмиттер, получаемый
при нанесении на подложку из .никеля смеси карбонатов бария,

Катоды ионных источников 179
кальция и стро-нция. При нагреве этих материалов в вакууме
выделяется СО2, оставляя смесь оксидов ВаО, СаО и SrO. Эта
смесь образует эмиттер с плотностью тока порядка 3 А/см2,
работающий при относительно низких температурах (~850°С).
При определенной толщине покрытия катод может стать устой-
устойчивым к распылению и, следовательно, пригодным к работе в
плазменных устройствах типа ионного источника. К его недо-
недостаткам следует отнести чувствительность к примесям, особен-
особенно к водя.ному пару. Оксидный катод после активации может
подвергаться воздействию атмосферы даже в нагретом состоя-
состоянии без нарушения работоспособности, если только воздейст-
воздействующие на него газы не содержат влаги. Однако обычно после
каждого взаимодействия с атмосферой оксидный слой необхо-
необходимо обдирать, вновь покрывать подложку и активировать
катод.
7.7. Самовосстанавливающийся катод Холла
Катод, изобретенный Холлом [141], не нашел широкого
применения в ионных источниках, несмотря на то что он пол-
полностью отвечает своему назначению. В рассматриваемом ка-
катоде внутрь цилиндрической сетки, сплетенной из тонкого
молибденового провода (похожей на медную оплетку, исполь-
используемую для экранировки электрических кабелей), помещаются
маленькие гранулы спеченной бариево-алюминиевой эвтектики
G0% Ва, 30% А12О3 по весу). Эта гибкая пористая молибдено-
молибденовая трубка располагается внутри тепловой защиты — молибде-
молибденовых «лопастей» (рис. 7.10). Сетка служит нагревателем ка-
катода и поставщиком активного материала для покрытия молиб-
молибденовых «лопастей». Работая при температуре 1150—1200 °С,
нагреватель с необходимой скоростью вырабатывает активный
материал (о-ксид бария), в то же самое время поддерживая
на эмитирующих поверхностях температуру порядка 800 °С,
при которой может быть получена большая эмиссия. Напри-
Например, катод (рис. 7.10), работая при 831 °С, обеспечивает эмис-
эмиссионный ток 360 А с плотностью тока 1,8 А/см2. Другой катод
меньшего размера позволяет получить 64 А с плотностью тока
3,2 А/см2 при 766 °С. Ни одно из этих значений не соответству-
соответствует эмиссионным постоянным материала, которые Холл намерил
в специально изготовленной трубке. Он получил следующие
величины:
Л = 0,85>/(см2.К2) и 0=1,215 эВ.
Холл не сообщил о максимально достижимой плотности то-
тока с этих катодов. Вероятно, более высокие значения рабочих
температур и, следовательно, более высокую плотность тока,
12*

180
Глава 7
Рис. 7.10. Самовосстанавливающийся катод Холла. Центральная спираль —
плетеный цилиндр, содержащий эвтектику Ва—А12О3. Он служит нагрева-
нагревателем катода и длительным поставщиком оксида бария к эмитирующим
молибденовым поверхностям [141].
можно реализовать вместе с требуемым ресурсом работы, если
геометрия катода будет такова, что ВаО, испаряемый с эмити-
эмитирующих поверхностей, будет неоднократно отражаться между
ними, а не шжидать катод через эмитирующую апертуру. Дли-
Длительность работы катодов Холла очень велика. Некоторые ка-
катоды работали в ртутном разряде в течение 20000 ч и даже в
течение 30 000 ч без ухудшения характеристик.
Лопасти покрыты тонким слоем ВаО, и, так как бариево-
алюминиевая эвтектика устойчива на воздухе, катод после
выключения .может попадать в атмосферу, а затем снова ра-
работать. Это существенное преимущество катода, изобретенного
Холлом.
Остается непонятным, почему данный тип катодов не на-
нашел широкого применения в плазменных устройствах, включая
ионные плазменные источники. Возможно, это связано с тем,
что не налажен их промышленный выпуск. Исследователю
необходимо получить молибденовую оплетку и бариево-алюми-

Катоды ионных источников
181
ниевую эвтектику, чтобы создать подходящий катод. В отличие
от рассмотренного здесь случая катоды, обсуждаемые в следу-
следующем разделе, невозможно качественно изготовить самостоя-
самостоятельно, зато можно приобрести образцы промышленного изготов-
изготовления. Для многих исследователей часто оказывается более вы-
выгодным самим сконструировать катоды, удовлетворяющие
определенным требованиям, чем приспосабливать готовые
изделия.
7.8. Самовосстанавливающиеся прессованные катоды
и катоды с пропиткой
Хотя обычно не делают различия межу самовосстанавливаю-
самовосстанавливающимся катодом Холла и собственно катодами, которые .называ-
.называются самовосстанавливающимися (включая катоды с пропит-
пропиткой и прессованные катоды), между ними можно найти сущест-
существенное различие. В катоде Холла активный материал, испаряе-
испаряемый нагревателем, попадает на эмитирующую поверхность, а
в самовосстанавливающихся катодах — просачивается через
структуру катода к эмитирующей поверхности.
Первый из .самовосстанавливающихся катодов — катод с
пропиткой (типа L) (рис. 7.11). В этом катоде таблетка из
смеси карбонатов помещается в углубление в молибденовом
цилиндре, закрытом пористой вольфрамовой таблеткой. Карбо-
Карбонаты при нагревании превращаются в оксиды, и катод работает
Сварной
шов
^Пористый, вольфрам
Тад летка карбоната
Ba-Sr
—Молибден
Нагреватель
Рис. 7.11. Катод L-типа,

182
Глава 7
алюминатом Ва-Са
при медленном протачивании оксидов через пористый воль-
вольфрам к эмитирующей поверхности. Температура активации
является критичным параметром для этого катода; процесс ак-
активации, занимающий у опытного исследователя ^2 ч, в дру-
другом случае может растягиваться на несколько дней.
Указанные проблемы мож-
Пористьшволь[ррам,проп11танпъш но обойти, заменив таблетку
из карбонатов Ва—Sr таблет-
таблеткой из смеси вольфрамового
порошка и алюмината Ва—Са.
Леви |190] удалось упростить
конструкцию и улучшить рабо-
работу катода насыщением пори-
пористого вольфрама алюминатом
бария — кальция (рис. 7.12).
Катод с пропиткой обеспечи-
обеспечивал плотность тока 9 А/см2 при
1130 °С и работе в импульс-
импульсном режиме.
Другой тип самовосстанав-
ливающегося катода — прес-
прессованный катод, В этом случае
верхняя пробка изготавлива-
изготавливается таблетированием смеси
порошка сплава Mo—W и ис-
истолченного алюмината Ва—Са
- Молиб'ден
- Нагреватель
Рис. 7.12. Катод с пропиткой.
с последующим спеканием в
вакууме или водороде при 1750 °С. Таким образом получается
тяжелая, прочная про-бка, заменяющая пропитываемую пори-
пористую вольфрамовую таблетку.
Самовосстанавливающиеся катоды, описанные в этом раз-
разделе, легко отравляются. Так, отравление кислородом происхо-
происходит при парциальном давлении всего лишь 10~5 Па. Водород-
Водородное отравление у катодов из алюмината Ва—Са наступает при
давлении выше 5-10~4 Па. Пары металлов, кроме паров меди,
оказывают вредное воздействие на катод; эти катоды не могут
работать в парах ртути.
В другом типе прессованного и спеченного катода вместо
вольфрама используется никель. В пористых катодах никелевая
основа спекается из порошкового никеля и пропитывается кар-
карбонатами. В катодах из никеля, легированного барием, порош-
порошковый никель, смешанный с карбонатами и присадками, табле-
тируется и спекается. Какие-либо дополнительные преимущест-
преимущества (кроме упомянутых) катодов на основе никеля перед като-
катодами на основе вольфрама нам не известны.

Катоды ионных источников
183
7.9. Гексаборид лантана
Хотя катод из гексаборида лантана может быть отнесен к
то'нкопленочным или самовосстанавливающимся катодам, по-
поскольку его работа зависит от восполнения слоя лантана на
поверхности подложки из бора, рассмотрение его в отдельном
разделе оправдано, так как к его использованию в ионных
источниках проявляется большой интерес.
Редкоземельные, щелочноземельные элементы и торий обра-
образуют промежуточные соединения с бором. В полученных гек-
саборидах кристаллическая решетка бора содержит полости,
в которые захватываются атомы металла. Это проявляется в
отсутствии 'между бором и захваченными атомами валентных
связей, при образовании которых внешние электроны атомов
металла формируют зону проводимости. Такие материалы при-
приобретают проводимость, характерную для металлов. Обладаю-
Обладающий высокой плотностью LaB6 имеет при комнатной температу-
температуре удельное сопротивление 13 мкОм-см, незначительно отли-
отличающееся от удельного сопротивления железа или тантала.
Величина удельного сопротивления увеличивается с ростом
температуры, как и у металлов (рис. 7.13). Температура плав-
плавления всех гексаборидов лежит вблизи 2200 К; для LaB6 она
составляет 2210 К.
Поскольку из всех гексаборидов наиболее приемлемыми
эмиссионными характеристиками обладает LaB6, рассмотрим
0,5
1,0 1,5
Температура,
2,0
2,5
Рис. 7.13. Удельное сопротивление LaB6 в зависимости от температуры при
разной доле максимальной плотности [182].

184 Глава 7
его более подробно. В связи с тем что этот материал вы-
выпускается промышленностью *) в виде стержней разного диамет-
диаметра, необходимо остановиться на вопросе его изготовления.
В работе '[164] впервые исследованы эмиссионные свойства
материала и описан процесс его получения. Во-первых, приго-
приготавливается чистый порошок, который затем прессуется и спе-
спекается в плотный, багрового цвета, твердый, как керамика,
материал. Это материал можно обрабатывать только шлифов-
шлифовкой.
Если полученный материал нагреть до высокой температу-
температуры, атомы лантана испаряются с поверхности и их замещают
атомы, диффундирующие изнутри. Ионная решетка бора оста-
остается неповрежденной. Диффузия лантана к поверхности, на
которой появляются вакансии, и есть тот процесс, который под-
поддерживает активно эмитирующую электроны поверхность.
Эмиссионные свойства LaB6 определялась и в других иссле-
исследованиях [143, 223]. Постоянные Ричардсона, которые получи-
получили Пелетье и По-мо, равны
Л=120А/(см2.К2) и 0 = 2,36 эВ.
В результате испарения лантана количественное соотноше-
соотношение лантана и бора изменяется. Проведены [143] измерения
работы выхода для системы La—В: от LaB4 до ЬаВгэ- Иссле-
Исследователям, использующим катоды для создания плазмы, необ-
необходимо знать, что LaB6' представляет собой оптимальный для
большинства задач состав для катода, который будет работать
до тех пор, пока по крайней мере большая часть фракции лан-
лантана не и-спарится.
Эмиттеры с оксидом бария имеют значительно меньшую ра-
работу выхода, но в,месте с тем и ограниченную рабочую темпе-
температуру, так что не могут быть использованы для получения
плотности тока выше 1—3 А/см2. Примерно такой же предел
плотности тока существует для большинства эмиттеров, вклю-
включая вольфрам, тантал и торированный вольфрам. Катод из
гексаборида лантана легко позволяет получить плотность тока
эмиссии 10 А/см2, а, возможно, и в 2—4 раза больше в резуль-
результате аномального- эффекта Шоттки. В работе i[ll 5] сообщалось
о получении тока эмиссии 600 А (с плоской круглой таблетки)
со средней плотностью 20 А/см2 в течение 400 ч без ухудшения
рабочих характеристик. Сравнение эмиссионных свойств W и
LaB6 (рис. 7.14) в зависимости от температуры показывает
преимущество последнего материала.
Зная измеренную Лафферти скорость испарения La с LaB6
и используя -найденную им величину плотности материала
!> Например, фирмой CERAG, Inc., Milwaukee, Wisconsin.

Катоды ионных источников
185
(8,2-1021 атом/см3), можно получить зависимость скорости
уменьшения содержания лантана от температуры или плотно-
плотности тока (рис. 7.15). Сравнение кривых испарения лантана и
вольфрама позволяет выявить преимущества LaB6 перед W.
10
гв„
ю
-9
10"
-ю
10
" «
У
аВ,
КГ1 I
J,A/cme
10
Рис. 7.14. Плотность тока эмиссии
с LaB6 и W при нулевом поле.
Рис. 7.15. Скорость испарения La с
ЬаВб в зависимости от плотности
тока; для сравнения приведена ско-
скорость испарения вольфрама.
Высокая температура, требуемая для W, подразумевает оми-
омический нагрев нити постоянным током. Это в свою очередь
означает, что допустимо очень малое испарение, иначе на нити
образуются локальные перегретые области и она разрушится.
В то же время из LaBe не так легко изготавливать нити, и он
обычно нагревается излучением. Катод из LaB6 может иметь
большую толщину и работать до тех пор, пока весь лантан не
истощится. Разрешенная скорость испарения материала в этом
случае намного выше, чем для вольфрамовой нити.
Хотя делать нити из LaB6 не так легко, как из вольфрама
[231], эти .нити имеют существенное преимущество перед воль-
вольфрамовыми. В частности, ресурс работы при одинаковых токах
эмиссии гораздо больше для нитей из LaB6. При построении
кривой для ЬаВб (рис. 7.15) исходной была кривая, полученная
Лафферти для скоростей испарения массы вещества в зависи-
зависимости от плотности тока. В работе [2231 установлено, что слой
Мо на ЬаВб ухудшает эмиссионные свойства, из чего явствует,
что поверхности, примененные Лафферти, были немного за-
загрязнены. Если загрязняющий поверхность элемент ухудшает
эмиссию, но не уменьшает скорость испарения, кривая, харак-

186 Глава 7
теризующая ЬаВв (см. рис. 7.15), значительно сдвигается впра-
вправо, так что различие 'между этим материалом и вольфрамом
станет даже больше, чем это показано на рисунке.
Одним из основных преимуществ LaB6 является его устой-
устойчивость к влиянию отравления. Такие газы и пары, как О2, H2O
и СЬ, взаимодействие с кото-
которыми разрушительно для боль-
большинства активных катодных
материалов, без особых по-
последствий контактируют с LaB6.
Этот материал в нагретом со-
состоянии может переносить вне-
'Графитовый запное ухудшение вакуума и
¦ нагреватель затем снова использоваться.
При плотности тока 1 А/см2 и
тРодСа ^1^Т1^?ТГ "" выше материал может начать
б
работать просто при нагреве
до эмиссионной температуры.
Трудность использования ЬаВб заключается в том, что при
высоких температурах он не должен контактировать с туго-
тугоплавкими металлами. При таком контакте бор проникает в
тугоплавкий металл, образуя очень хрупкую, даже ломкую
структуру. Для устранения этого эффекта необходимо заклю-
заключить ЬаВб в графит; реализация такого контакта не вызывает
особых трудностей. Также допустим контакт с рением или
карбонизированным танталом. Материал способен растрес-
растрескаться под действием теплового удара. Например, в катоде, ус-
успешно применявшемся в нашей лаборатории, LaB6 имел вид
цилиндрического колпака (рис. 7.16). Под действием ударной
тепловой нагрузки происходил отрыв крышки от цилиндричес-
цилиндрической части. Бели бы пришлось усовершенствовать катод, то
крышку следовало бы выполнить отдельно от цилиндрической
части, установить и поддерживать напротив нее с помощью
графитового нагревателя катода. В работе [115] сообщалось,
что катод, имеющий форму плоского диска диаметром 7,1 см,
также растрескался по радиусу, но не разрушился. Это озна-
означает, что растрескивания больших кусков LaB6 трудно избе-
избежать, и там, где это возможно, катоды, имеющие большую
поверхность, должны набираться из нескольких составных ча-
частей для предотвращения появления термических напряжений.
Хотя данная книга не ориентирована на описание техничес-
технических деталей, полезло обратить внимание на нагреватель ка-
катода (см. рис. 7.16). Казалось бы, вольфрам — это естественный
материал для изготовления нагревателя, так как из него мож-
можно легко изготавливать витки, но обычно изгиб таких нагрева-
нагревателей под действием высоких температур является причиной

Катоды ионных источников 187
разрушения катода. С помощью графитового нагревателя (см.
рис. 7.16) нетрудно снять эту проблему. Упомянутый нагрева-
нагреватель хорошо поддается механической обработке и легко кре-
крепится.
Среди нескольких конструкций используемых катодов из
В с прямым накало.м, разработанных в лаборатории Ло-
уренса (Беркли), катод, описанный в работе [189] (рис. 7.17),
L0B6
Re-
Рис. 7.17. Концентрический катод из LaB6 с прямым накалом.
достоин отдельного рассмотрения. Эмиттер из LaB6 представ-
представляет собой полый цилиндр диаметром И мм и длиной 35 мм с
утолщениями на концах. (Предполагаемый пользователь дол-
должен помнить, что такая форма «сложна для изготовления.)
Части крепятся с помощью монтажного стержня, тянущего
центр -сборки влево и внешнюю часть вправо (см. рис. 7.17).
Эта конструкция компактна, на эмитирующей поверхности
LaB6 отсутствует магнитное поле от тока нагревателя, что су-
существенно для ряда применений. Поле, которое обычно сущест-
существует на поверхности катодов с прямым накалом, затрудняет
выход имеющих очень низкую энергию электронов. Данный
катод был сконструирован для того, чтобы вводить электроны
в плазму с очень 'малой разностью потенциалов между плазмой
и эмиттером.
7.10. Катоды из молибдена, покрытого оксидом лантаца
Так называемый LM-катод, изготавливаемый из молибдена,
покрытого оксидом лантана (Ьа2Оз), впервые был описан в па-
патенте [41]. Материал изготавливается смешением 2% весовых
долей Ьа2Оз с молибденовым порошком с последующим прес-
прессованием и спеканием для получения требуемой формы. Меха-
Механические свойства этого материала близки к свойствам чистого
молибдена, так что его- можно легко обрабатывать и придавать
ему требуемую форму.
Как и в случае катода из торированного вольфрама, эффек-
эффективность и ресурс работы значительно изменяются при карби-
дизации поверхности. Эмиссия также возрастает при добавле-

188 Глава 7
нии 0,5% платины в порошковую смесь. Такой катод исполь-
использовался в различных плазменных приборах [113, 115, 239].
При работе © интенсивных разрядах и плотностях тока эмис-
эмиссии ~ 10 А/см2 рассматриваемому катодному материалу прису-
присущи некоторые недостатки (по сравнению с LaB6). В то время
как LaB6 не требуется тренировка и ему свойственно постоян-
постоянство работы разных участков, LM-катоды должны быть тща-
тщательно изготовлены и может потребоваться ~ 10 000 ч трени-
тренировки для их стабильной работы. Устойчивый режим работы
соответствует лишь половине плотности тока, которую можно
получить с LaB6.
Анализируя результаты этого сравнения, следует отметить,
что LaB6 спо-собен обеспечивать большую плотность эмиссион-
эмиссионного тока и имеет более воспроизводимый режим работы, одна-
однако сложен в обработке и подвержен растрескиванию под дей-
действием термических напряжений. Если его применять в про-
простых постоянных формах, он может быть превосходным мате-
материалом для катодов. Катод из молибдена, покрытого оксидом
лантана, обладает плотностью тока эмиссии, вдвое меньшей,
чем LaB6, и требует специальных условий приготовления и
тренировки, чтобы достичь такой производительности. Тем не
менее он может использоваться для изготовления катодов та-
такой конфигурации, которая не может быть достигнута в случае
ЬаВб. Каждый из упомянутых материалов может быть исполь-
использован как 'материал для изготовления катодов ионных источ-
источников.
7.11. Жидкие катоды из ртути
Как известно [50], ртутный бассейн — прекрасный катод
для ртутного разряда. Эмитирующее яркое пятно размером
~2,5-1014 см2/А '[234] находится в непрерывном движении по
поверхности ртути со скоростью ~10 м/с. Движение происхо-
происходит под действием сил, обусловленных бомбардирующими ио-
ионами и отдачей потока пара с поверхности пятна. Этому движе-
движению пятна можно воспрепятствовать, помещая на поверхности
ртути кусок вольфрама или молибдена.
Авторами работы [155] был создан катод1) для источников
ионов Hg+ с принудительной подачей ртути через малое отвер-
отверстие в молибденовой поверхности (рис. 7.18). Из-за нагрева
катода ионной бомбардировкой ртуть сильно испаряется, поэ-
поэтому для катода требуется охлаждение.
!) Хотя в [1541 этот катод называется LM-катодом, это название долж-
должно быть сохранено за катодом на основе Мо с покрытием из Ьа2Оз (см.
разд. 7,10).

Катоды ионных источников
189
Электрон
Жидкая
ртуть
ИонНд*
Атом Нд
Тело катода
{молибден)
Рис. 7.18. Катод Кинга с принуди-
принудительной подачей ртути [37].
7.12. Полые катоды
Полые катоды облегчают
горение разрядов с холод-
холодным катодом, например
разрядов в неоновых труб-
трубках. В этом случае катод
представляет собой просто
полую трубку, закрытую с
одного края и открытую со
стороны, обращенной к
плазме. Преимущество та-
такого катода заключается в
том, что электроны движут-
движутся вокруг внутренней по-
поверхности трубки, одновременно с этим то удаляясь, то при-
приближаясь к ней, увеличивая плотность плазмы, которая здесь
больше, чем в любой точке плазмы разряда. Вследствие этого
большее количество ионов бомбардирует поверхность катода,
вызывая вторичную эмиссию электронов, необходимых для под-
поддержания разряда.
Замкнутая конфигурация полого катода создает преиму-
преимущества для термоэмиттеров.
Приведем несколько примеров конструкций полых катодов
(рис. 7.19). Полый катод Лидски [192] (рис. 7.19, а)—это
обычная трубка из тантала или вольфрама с внутренним диа-
диаметром 3—12,7 мм, через которую вводится рабочий газ. Вна-
Вначале разряд зажигается как высокочастотный с помощью вве-
введения ВЧ-мощности; при этом трубка нагревается бомбарди-
бомбардирующими ее ио-нами. Теперь ВЧ-мощность к плазме можно не
подводить: разряд становится самоподдерживающимся. В про-
продольном магнитном поле величиной порядка 1 кГс тонкостен-
тонкостенная танталовая трубка диаметром 3 мм стабильно работает
при токе 3—270 А и напряжении разряда 30—80 В. Вызывает
интерес то, что при работе в оптимальных условиях наиболее
нагретый участок этих катодов, длина которого равна несколь-
нескольким диаметрам трубки, отстоит от конца трубки на расстоянии
в несколько диаметров.
Это явление — максимальный разогрев отстоящего от края
катода участка — наблюдалось в различных типах полых като-
катодов. Подробный обзор полых катодов этой конструкции сделан
в работе [69].
Разновидностью катода Лидски для создания протяженного
разряда [162] являются плоские трубки. При зажигании раз-
разряда вместо подвода ВЧ-мощности для нагрева катода до
эмиссионной температуры использовался вспомогательный пен-
нинговский разряд.

190
Глава 7
W или Та
Cs-
Нагреватель
о о
го ото о о
0 0 0
Пористый HI
6
Нагреватель
для зашгация
разряда
Нагреватель и
восстановитель
покрытия
„Лопасти"(змитирующие
поверхности)
Вольфрамовый экран,
конденсирующий пар
Напуск
газа
У////////,
Нагреватель
V//////////
Змиттер из LaB6 j
Графитовая опора
Рис. 7.19. Примеры полых катодов: а — катод Лидски; б — катод с цезие-
вым плазменным мостом; в — катод для создания плазмы в источнике
Cs+; г — холловский катод; д — полый катод Форрестера—Гёбеля—Кроу
[114].
Катод типа изображенного на рис. 7.19, б (см. также более
схематичный рис. 6.2) описан в работе [83]. Пористая трубка
из -никеля служит для подпитки разряда цезием. Пористый
металл является своего рода фитилем, подводящим жидкий це-
цезий к нагретому краю. Часть нагревателя вокруг конца фитиля
имеет отдельную регулировку, так что давление паров цезия
и температуры эмитирующей поверхности изменялись незави-
независимо. Работа этого катода была достаточно полно описана в
разд. 6.1. Эмитирующая поверхность представляет собой ча-
частично покрытую монослоем цезия внутреннюю поверхность
цилиндра диаметром 6 мм и имеет низкую работу выхода.
Эмиссионные характеристики цезия на вольфраме подробно

Катоды ионных источников
191
описаны в разд. 9.4. Рабочая температура катода составляет
600 °С, поэтому нет необходимости изготавливать цилиндр из
тугоплавкого металла, можно использовать нержавеющую
сталь или никель. Поскольку напряжение разряда в цезии до-
довольно низкое (<10 В), очень мало распыление поверхности
катода; распыляться главным образом будет возобновляемый
монослой цезия. Никаких ограничений ресурса работы этого
типа катода не было обнаружено. Из отверстия диаметром
1/8 мм извлекаются теки величиной порядка 5 А с очень не-
небольшим расходом цезия при аккуратной работе.
Этот тип катода (см. рис. 7.19, б) был создан для нейтра-
нейтрализации пучков.ионов Cs+ (см. раздел 6.1). Для нейтрализации
пучков других ионов, когда цезий может являться вредной при-
примесью, используется похожая конструкция, в которой активная
поверхность образуется при нанесении на внутреннюю поверх-
поверхность цилиндра -смеси карбонатов бария, стронция и кальция
(см. разд. 7.6) и подается любой газ или пар, приемлемый для
пучка, например пары ртути для источника ионов Hg+. Для
увеличения эмиссионной площади катода этого типа внутрь
цилиндра помещали тонкую танталовую ленту [236], покрытую
смесью карбонатов и свернутую в плотную спираль (рис. 7.20).
Хотя первоначально такие катоды, имеющие малый диаметр
@ 0,5 см) и еще меньший размер апертуры @ 0,2—0,5 мм),
Приемник
/
Тепловая защита
Нагреватель,
распыляющий Al2Oj
I
¦ Ид
\ У
Сопло из
торироваиного W,
ф 0,02см-0,03см
Трубка (Та)
Ф 0,32см
Фольга (Та) 9
покрытая BaCOj
Рис. 7.20. Ртутный плазменный нейтрализатор типа плазменного моста.
были разработаны для применения в качестве нейтрализаторов
типа плазменного моста, однако оказалось возможно' исполь-
использовать их как первичные источники электродов в газоразряд-
газоразрядных ионных источниках [209, 235, 145, 259]. (Источники такого

192 Глава 7
типа будут описаны в гл. 8.) Особенно компактную конструк-
конструкцию имеет катод Мура (рис. 7.21); в этом катоде нагреватель
включается только в начале работы.
Полый катод с цезиевым покрытием (рис. 7.19, в) исполь-
использовался в источнике hohoib Cs+ [258, 260J. Напуск рабочего
вещества в источник осуществлялся через катод; нагреватель
Фольга (Та)\ НагрюЫель
Отверстие \ iw'HnK^ .
Ф 0,043см в W \ воболочке(Та)
Тепловая изоляция
Рис. 7.21. Полый катод Мура с использованием цезиевого покрытия.
служил только при зажигании разряда. Ионная бомбардировка
поддерживала необходимый нагрев при длительной работе.
Катод устойчиво работал при токе ^20 А и напряжении раз-
разряда 8 В. Из-за «изкого напряжения разряда и восстановле-
восстановления слоя адсорбированного цезия не наблюдалось ни ухудше-
ухудшения работы катода, ни следов эрозии после нескольких тысяч
часов работы.
Самовосстанавливающийся катод Холла, рассмотренный в
разд. 7.7, по сути является полым катодом. Катод такого типа
был нами конструктивно реализован (рис. 7.19, г), но в лите-
литературе его описание отсутствует. Катод имел диаметр 2,54 см
и длину 2,54 см при диаметре апертуры 0,64 см.
В работах ,[112, 95, 111] использовался полый катод (рис.
7.19,д); в работе [113]—с La2O3 на молибденовой подложке.
Диаметр эмиттера составил 2,54 см, длина 3,81 см, внутренний
диаметр вольфрамового экрана — конденсатора был равен
3,81 -см. Апертура обычно имела диаметр 0,64 ом. С помощью
такого катода можно получить токи разряда в несколько сотен
ампер в течение длительного времени работы.
Свойство, общее для всех конструкций полых катодов,—
замкнутая структура — означает прежде в-сего то, что для рабо-
работы таких катодов требуется меньшая мощность, чем в случае,
когда поверхности эмиттера обращены к сравнительно холод-
холодным поверхностям газоразрядной камеры. Другим важным
преимуществом является то, что, испаряясь с эмитирующей по-
поверхности, активный материал движется большей частью к

Катоды ионных источников 193
эмитирующей поверхности, и лишь малая часть испарившегося
материала покидает катод через выходную апертуру. Еще одно
преимущество состоит в том, что при подаче газа через катод
внутри катода создается плазма значительно большей плотно-
плотности, чем в разрядной области.
Исследуем качественно преимущество, вытекающее из су-
существования внутри полого катода плазмы с высокой плотно-
плотностью. Плотность ионного тока из плазмы согласно C.69) равна
Как упоминалось в разд. 3.9 и 7.4, величина плотности тока
электронной эмиссии ограничена значением
откуда
При типичной для сильноточных ионных источников плотно-
плотности плазмы 1018 электрон/м3 (соответствующие объяснения со-
содержатся в разд. 8.1) и температуре электронов 5 эВ получим
Je< 1,83 А/см2.
Чтобы достичь величины плотности тока эмиссии, которую
способен дать катод из гексаборида лантана B0 А/см2), необ-
необходима плотность плазмы 1019 м~3. Эту величину плотности не-
несложно получить внутри полого катода, уменьшив эмиссион-
эмиссионную площадь до 0,1 площади, которая необходима в случае
эмиттера, обращенного эмис-
эмиссионной поверхностью к осно-в- ллазш0^
ной плазме. плазмы
При работе с полым ка- ПолткшпоО
тодом мы наблюдали инте-
интересное явление. При испыта-
испытании катода (см. рис. 7.19, д)
электроны с него посту-
поступали на плоскую пластину,
служившую анодом (рис.
7.22), ЧТО ПОЗВОЛЯЛО визу- Рис. 7.22. Система испытания поло-
ально следить за работой го катода,
катода. При больших то-
токах с катода ,(до 500 А) пучок сжимался в плотный слой,
который обычно имел вид дуги или спирали, направ-
направленной к аноду, часто перехлестывавшейся из-за обычной не-
неустойчивости извивания или изгиба, что характерно для неста-
13 Заказ № 1319

194
Глава 7
Анод
Полый
катод
Эмиссионный электрод^
Рис. 7.23. Схематическое изображение линий тока в разряде ионного источ-
источника.
билизированного пинча. При использовании полого катода в
газоразрядных ионных источниках измерения плотности плаз-
плазмы не показывают ее существенного изменения в поперечном
направлении. Эту особенность понять нетрудно: в ионном
источнике (рис. 7.23) эмиссионный электрод обычно находится
под плавающим потенциалом по отношению к плазме, так что
ток на электроде отсутствует. Магнитное поле определенной
конфигурации служит препятствием для направленного тока
электронов на анод, понуждая электроны двигаться вокруг ано-
анода и существенно затрудняя их попадание на анодную поверх-
поверхность (рис. 7.23). Линии тока показывают (рис. 7.23), что воз-
возникновение эффектов линчевания невозможно нигде, кроме как
на правом крае катодной апертуры, где это наиболее важно.
Сжатие тока в отверстии катода, вероятно, и обусловливает
максимальный разогрев на некотором расстоянии от катодной
апертуры, как указывалось при описании катода Лидски.
Анализ работы полых катодов с малыми выходными отвер-
Основная плазма источника
Ось —.«.
Потенциал
катода
Полый катод I
Приемник
Рис. 7.24. Двойной полый катод [159].

Катоды ионных источников 195
стиями весьма затруднителен. Плазма высокой плотности, су-
существующая, например, внутри вольфрамового экрана (см.
рис. 7.19, д), соединяется с плазмой 'малой плотности, создавае-
создаваемой в ионном источнике, через плазму еще большей плотности
в области апертуры. Потенциал в области апертуры, по-види-
по-видимому, выше потенциала с каждой из сторон эмиссионного от-
отверстия. Три плазменные области связаны двумя двойными
переходными слоями. Анализ этой области — весьма интерес-
интересная, хотя и сложная проблема.
В некоторых источниках [159] (рис. 7.24) полый катод рас-
располагается внутри полости, связанной с основной плазмой
источника малым отверстием. При измерении потенциала внут-
внутри полости, где находится полый катод [159], была получена
величина 12 В, в то время как потенциал плазмы источника был
равен ~45 В. В результате скорость распыления материала ка-
катода снизилась по сравнению с тем случаем, когда ионы с энер-
энергией 45 эВ непосредственно бомбардируют полый катод.
13*

Глава 8
КЛАССИФИКАЦИЯ ИСТОЧНИКОВ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ИОНОВ
8.1. Требуемая плотность плазмы
Поскольку вопросы, связанные с системой электродов, были
рассмотрены в отдельной главе, представим ионный источник
просто как генератор плазмы. Этст генератор имеет катод, анод
и устройство для напуска газа с целью получения плазмы нуж-
нужной плотности. В источниках часто используются также маг-
магнитные поля. Прежде чем приступать к рассмотрению источни-
источников разного типа, важно определить требуемый диапазон плот-
плотностей плазмы.
Выражение C.69) определяет значение плотности ионного
тока, которое можно получить из плазмы
У У- J = 093A4tn(fiV2kT/M. C.69)
В плазме ионных источников электронная температура обыч-
обычно составляет 5 эВ. Масса иона определяется назначением
источника. Таким образом, на величину возможной плотности
тока главным образом влияет плотность плазмы я0-
Плотность тока также ограничивается геометрией плазмы и
системой ускоряющих электродов (см. рис. 1.1). В нашем при-
приближении будем считать, что система электродов обладает вы-
высокой прозрачностью и размеры отверстий меньше расстояния
между электродами d. Полагая, что начальная энергия ио'нов
значительно меньше энергии, до которой они будут ускорены,
величину плотности тока можно получить из уравнения Чайл-
да — Ленгмюра B.8):
J = Deo/9) V2e/M V3/2/d\ B.8)
где V — ускоряющее напряжение, a d — ширина зазора. При-
Приравнивая правые части уравнений B.8) и C.69) и полагая ео =
= 8,85-Ю-12 Ф/м, а б>=1,6.10-19 Кл, имеем
щ^-7ЛЬ-WVzl2l{d*VWfe). (8.1)
Считая величину kT/e равной 5 эВ, из уравнения (8.1) полу-
ЧИ'М
У3 (8.2)

Классификация источников положительных ионов 197
Отсюда следует, что работа при высоких значениях плотно-
плотности плазмы приводит к необходимости иметь малую ширину
ускоряющего промежутка d. На практике при ускоряющем на-
напряжении менее 40 кВ величина d ограничивается конструктив-
конструктивными требованиями и условиями температурной стабильности.
Подходящим, хотя в некоторой степени произвольным, будет
выбор значения d равным 4-10~3 м. Отсюда получим
яо(м-3) = 2.1012У3/2(В). (8.3)
Так, например, если У=5000 В, то при таком достаточно гру-
грубом подходе имеем
ло = 7.1О17 м~3,
а при 1/=40 000 В
лго= 1,6-1019 м.
При напряжении выше 40 000 В ограничения на величину d
обусловлены в большей степени полями в ускоряющем проме-
промежутке, чем соображениями конструктивного характера. Значе-
Значение напряженности электрического поля, при котором еще воз-
возможна работа системы без недопустимо частых пробоев, зави-
зависит от 'многих условий. Замечено, что это значение снижается
с ростом напряжения. Для проводимых здесь приближенных
подсчетов рабочее значение напряженности электрического
поля в ускоряющем зазоре V/d можно положить равным
107 В/м при напряжении >40 кВ. При этом из уравнения (8.2)
следует, что
(8.4)
Таким образом, при напряжении V, равном 40 000 В, имеем
п0 =1,6-1019 м~3, т. е. то же значение, которое было получено
для низковольтного случая. Исходя из такого упрощенного
анализа, можно сделать вывод, что требуемая плотность плаз-
плазмы лежит в диапазоне
5-1011 см < п0 < 2-1013 см. (8.5)
Нижние значения в этом диапазоне, начиная от 5-Ю11 до
Ю12 и даже до 2-Ю12 см~3, достигаются без особых затрудне-
затруднений. Однако достижение верхней границы этого диапазона
представляет серьезную проблему. Для иллюстрации этого
утверждения рассмотрим водородную плазму с плотностью
1019 м~3 и электронной температурой 5 эВ. Из уравнения C.69)
получим плотность тока 1,7 А/см2. Как показано на рис. 3.11,
мож:но ожидать, что' плазма будет иметь потенциал, который на
18 В выше потенциала любого электрода под плавающим по-
потенциалом. Обычно плавающий потенциал имеет плазменный
электрод. Если в плазме присутствует небольшой процент пер-

198 Глава 8
вичных электронов, то плавающий потенциал должен быть
выше, но даже и это значение приводит к плотности потока
энергии на электрод 31 Вт/см2. Такая большая рассеиваемая
мощность требует непрерывной циркуляции охлаждающей жид-
жидкости через этот электрод, что существенно усложняет кон-
конструкцию извлекающего электрода с достаточно высокой проз-
прозрачностью. Поскольку плотность ионного тока падает с ростом
массы иона, то для тяжелых hohoib, таких, как Hg+, Cs+ или
Хе+, проблема организации теплоотвода становится значитель-
значительно более простой.
8.2. Одноапертурные источники без магнитного поля
Содержание книги ориентировано на пучки ионов с очень
высо-ким нормированным первеансом. Величина нормированно-
нормированного первеанса определяется уравнением B.116) или B.122).
Получение таких пучков связано с необходимостью работы с
многоапертурными извлекающими системами, включая и сеточ-
сеточную систему, рассмотренную в разд. 5.10. Поскольку появле-
появление источников с большой площадью эмиссии произошло в
результате эволюции одноапертурных источников, полезно на-
начать изложение с краткого описания этого класса источников.
Мы не ставим своей целью дать здесь исчерпывающий об-
обзор одноапертурных источников. В этом разделе будут пред-
представлены лишь несколько типов источников, которые привели
к возникновению больших многоапертурных источников. Неко-
Некоторые из рассматриваемых здесь источников не вполне удов-
удовлетворяют этому признаку, на их примере можно продемон-
продемонстрировать общие черты, свойственные ионным источникам.
Магнитное поле играет ключевую роль в рабочих характери-
характеристиках источника, и этот признак положен в основу классифи-
классификации.
А. Канально-лучевой источник
Е-сли между двумя холодными электродами приложить на-
напряжение, то можно сформировать устойчивый тлеющий раз-
разряд. Этот разряд характеризуется наличием широкой области
плазмы, обладающей небольшим положительным потенциалом
по отношению к аноду и резким падением потенциала в прика-
тодном слое. Поддерживающие горение разряда электроны
образуются в результате вторичной эмиссии под действием ион-
ионной бомбардировки поверхности катода.
Значение напряжения, необходимого для поддержания горе-
горения этого разряда, лежит в диапазоне 400—20 000 В. Оно за-
зависит от давления газа, которое должно быть выше 0,13 Па,

Классификация источников положительных ионов
199
Анод
Катод
Ионный пуш
Ускоряющий:
электрод
Рис. 8.1. Канально-лучевой источник
[217].
от типа используемого газа, материала электродов и размеров
устройства. Размеры должны быть большими, если поддержи-
поддерживать низкое давление. Из отверстия в катоде, длина которого
велика по сравнению с диаметром, выходит уз,кая струйка ио-
ионов, такая особенность конст-
конструкции и послужила основа-
основанием для назва.ния данного
источника канально-лучевым
(от немецкого слова «Kanal-
strahlen»). Типичные размеры
отверстия — один или несколь-
несколько миллиметров в диаметре
при длине несколько санти-
сантиметров Хотя энергетический
разброс ионов в источниках
такого типа может быть до-
довольно широким, угловое рас-
расхождение пучка может быть
небольшим.
В работах Томпсона [267,
268] удалось без дополнитель-
дополнительного ускорения использовать этот пучок в масс-спектрометре, На
рис. 8.1 представлен вариант канально-лучевого источника
[217]. Разрядное напряжение такого источника составляет
20 кВ. Вышедшие из отверстия ионы затем дополнительно
ускорялись до 200 кВ.
?. Капиллярно-дуговой источник
От описания старейшего источника перейдем к рассмотре-
рассмотрению наиболее современного, обладающего, как ни странно, наи-
наиболее простой конструкцией из всех источников. На рис. 8.2
представлен капиллярно-дуговой источник [194]. В этом источ-
источнике газ или па-р какого-либо вещества пропускают через соп-
сопло с отверстием очень малого диаметра (^50 мкм). Сопло
располагается в центре отверстия заземленного ускоряющего1
электрода. При соответствующей скорости подачи газа и на-
напряжении на ускоряющем электроде >400 В можно получить
практически свободный от помех пучок ионов. Были проведены
исследования характеристик этого источника при работе с та-
такими газами, как аргон, гелий, водород, кислород, ксенон.
Исследования показали возможность работы источника прак-
практически с любыми газами. Вольт-амперные характеристики
этого источника при работе с аргоном представлены на рис. 8.3.
Выходящий пучок имеет вид узкого конуса, в работе [194] для
аргона был получен пучок с яркостью выше 6 мА/ср.

200
Глава 8
В основе анализа работы этого необычного источника лежит
самосогласованная картина поведения плазмы внутри тонкого
капилляра. Согласно этой картине, плазма поддерживается не
слабым потоком высокоэнергичных электронов из области ус-
Ускоряющий
электрод
Капиллярное сопло
Подача ш, <. *Л
газа '\
Ионный пучок
Область плазмы
Рис. 8.2. Капиллярно-дуговой источник.
коряющего поля, а большим количеством ионизующих электро-
электронов, поступающих в плазму со стенок капилляра. Наличие зна-
значительного числа таких электронов обусловлено существовани-
существованием большого числа возбужденных атомов на стенках капилля-
капилляра. Из-за малого внутреннего диаметра капиллярной трубки
существенная доля всех возбужденных атомов претерпит соуда-
соударение СО' стенками до того, как перейдет в основное состояние.
В столкновении такого типа реакция передачи энергии возбуж-
возбуждения электрону оказывается довольно эффективной. В работе
[194] показано, что значения плотности ионного тока, плотно-
плотности атомов и радиуса отверстия находятся в согласии с теори-

Классификация источников положительных ионов
201
1,15-Ю5Па
900
800
ей плазмы Тонкса — Ленгмюра, представленной в разд. 3.5, 3.7
и 3.10.
Применение капиллярно-дугового источника сдерживается
двумя серьезными недостатками его рабочих характеристик.
Первый из них — интенсивный
газовый поток. Так, в работе
[228] для аргона был получен
ионный ток 0,6 мА при извле-
извлекающем напряжении 10 кВ и
газовом потоке 2,04 см3/мин.
Нетрудно показать, что газо-
газовый -поток 1 см3/мин эквива-
эквивалентен току 71,7 мА (в пред-
предположении, что ионы одноза-
однозарядные). Отсюда значение га-
газовой эффективности состав-
составляет 4-10~3. Второй существен-
существенный недостаток является след-
следствием первого. Кривая рас-
распределения ионов в пучке по
энергии .носит главным обра-
образом плоский характер, что
обусловлено в существенной
мере процессами перезарядки
во время ускорения. Ионы
оказываются распределенны-
распределенными равномерно по всему энер-
энергетическому спектру от нуля
до -максимального значения. Эта характерная особенность ка-
капиллярно-дугового источника была установлена уже после
публикации упомянутой выше работы [194].
100
о
Аргоновое сопло с
/размером отверстия 0,001'
1,1,1,1,1,
2 4 6 8 10 12
Напряжение на сопле, к В
14
Рис. 8.3. Вольт-амперные характери-
характеристики капиллярно-дугового источ-
источника при разном газовом давлении.
В. Низковольтный капиллярно-дуговой источник
Простейший способ получения достаточно плотной плазмы
при наименьших энергетических затратах состоит в использо-
использовании для ионизации газа системы термоэмиссионный катод —
анод. При соответствующей эмиссии легко получить разряд с
напряжением 25—80 В в зависимости от газа и конфигурации
разрядной камеры. Это напряжение оказывается в основном
заключенным в прикатодном слое и обычно соответствует диа-
диапазону энергий, где сечение ионизации имеет максимум. Таким
образом, оказывается возможным получать стационарную
плазму, из которой можно осуществить извлечение ио-нов. Вы-
Вынуждая разрядный ток протекать через капилляр малого
диаметра, как это было сделано в работе [271] (используемый

iJvlCiilllf'UU
Анод \ Катод
202 Глава 8
в этой работе капиллярно-дуговой источник показан на рис.
8.4), можно существенно увеличить плотность плазмы. Диаметр
капилляра этого источника был равен 3,5 мм.
Катод в этом источнике был заземлен, а на анод через бал-
балластное сопротивление подавалось постоянное напряжение
Промежуточный + ПО В. Для управления
электрод ^ к„тпЯ разрядным током это сопро-
птп тивление могло изменяться
в диапазоне 40—500 Ом.
Корпус разрядной камеры
(промежуточный электрод)
также находится под потен-
циалом +110 в-но ег0 под-
соединение осуществлено
Рис. 8.4. Низковольтный капилляр- через со-противление 1 кОм.
но-дуговой источник [271]. Это сопротивление до-
достаточно велико (при-
(принимая во внимание большую площадь электрода), так
что плотность тока на электроде очень мала. Такое подсоедине-
подсоединение позволяет легко зажигать разряд, однако характеристики
разряда при этом получаются такими же, как в случае исполь-
использования корпуса под плавающим потенциалом или как в слу-
случае, когда стенки корпуса покрыты изоляционным материалом,
способным выдерживать тепловые нагрузки на поверхность.
Плотность плазмы © таком источнике настолько велика, что
из его эмиссионного отверстия удавалось получать плотность
тока ионов водорода 200 мА/см2. Е-сли считать, что температу-
температура электронов равна 5 эВ, масса иона 2, то, согласно уравнению
C.69), плотность плазмы достигнет 1,5-1012 см~3. Реальный
извлеченный из исследуемого канала ток достигал 1,5 мА, ка-
канал имел диаметр 1 мм и длину, значительно превышающую
1 мм.
Интересный вариант низковольтного капиллярно-дугового
источника исследовался в работе Цинна [286] (рис. 8.5).
В этом источнике электроны с кольцевого катода (было уста-
установлено, что наибольшей эффективностью обладают вольфрамо-
вольфрамовые нити) проходят через кольцевой зазор шириной 1 мм и
сходятся к центральному отверстию диаметром 3 мм, а затем
их траектории изгибаются под углом 90° в направлении к ано-
аноду. Анод имеет водяное охлаждение. Извлекающий электрод
расположен точно напротив анода. При работе с этим источни-
источником был получен ток до 4,3 мА из канала в извлекающем
электроде диаметром 1 мм и длиной 6 мм.
Уноплазматрон — ионный источник Арденне [12] — пред-
представлен на рис. 8.6. Этот источник схож с вышеописанным
источником [286] Цинна, если катод и анод поменять местами.

Классификация источников положительных ионов
203
Это, конечно, не вполне точно, поскольку извлечение ионов в
уноплазматроне осуществляется через анод, а не через проме-
промежуточный электрод, как в источнике Цинна. В уноплазматроне
отверстие в извлекающем электроде имеет диаметр 5 мм, а в
аноде — 14-2,5 мм. Арденне создал вариант источника с длин-
длинными щелевыми апертурами. В этом
случае щели в промежуточном элек- газовый поток
троде и аноде имели размер 0,3X I K g
X 1,4 см каждая. тт Ў ^~
/ \
/ \
/ \
^ \
\

*—-
an
T"
(<¦
\/
N \
4
1
,Аиод
Промежуточный
электрод
„ Кольцевой
' катод
Извлекающий
электрод
Рис. 8.5. Ионный источник, предло-
предложенный в работе Цинна [286].
Рис. 8.6.
[12].
Промежуточный
электрод
Анод
Ускоряющий
электрод
Уноплазматрон Арденне
На рисунке автора, поясняющем принцип работы источника,
показано, что катод окружен плазмой низкой плотности, а
вблизи извлекающего отверстия существует область плазмы
высокой плотности с потенциалом, близким к анодному. Эти
две плазменные области разделены двойным слоем, граница
которого показана на рис. 8.6 штриховой линией. Высокая
плотность плазмы вблизи выходной апертуры поддерживается
ускоряемыми в этом двойном слое электронами. Такое предпо-
предположение о природе этого явления нашло свое подтверждение в
результатах зондовых измерений плазмы, и, кроме того, в кон-
конструкцию источника была заложена возможность непосредст-
непосредственного обзора области вокруг извлекающего отверстия. При
разрядном токе 1 А и напряжении 70 В Арденне получил пучок
с током 7,8 мА при ускоряющем напряжении 60 кВ. Газовая
эффективность составила 19%.
8.3. Одноапертурные источники с магнитным полем
Л. Источник с осциллирующими электронами
и холодным катодом (пеннинговский источник)
В показанной -на рис. 8.7 геометрии ионного источника ка-
катодом являются два параллельных диска, расположенных пер-
перпендикулярно магнитному полю с индукцией в несколько сотен

204
Глава 8
гаусс. Анод расположен в плоскости, .лежащей .посредине меж-
между катодными диаками. Анодная пластина имеет отверстие в
центре. Уходящие с катода электроны ускоряются вдоль сило-
силовых линий магнитного поля в направлении медианной плоско-
Анод
Магнитное^
поле
Ось /
Катоды
Рис. 8.7. Пеннинговский ионный источник.
Ионный
пучок
сти и затем, пройдя через отверстие в аноде, отражаются от
противоположной пластины. Осциллирующие таким образом
электроны должны в конце концов попасть на анод, и это про-
произойдет в результате участия электронов во всевозможных
столкновениях и из-за возникающих в плазме микронеустойчи-
востей. В случае холодного катода эмиссия электронов являет-
является следствием ионной бомбардировки его поверхности. Суще-
Существование устойчивого тлеющего разряда оказывается возмож-
возможным при давлениях, значительно более низких, чем это проис-
происходит при тех же размерах, но в отсутствие -магнитного поля.
Было обнаружено, что при напряжении 2 кВ можно поддержи-
поддерживать горение разряда уже при давлении 1,3-10~3 Па. Впервые
такой разряд был использован в работе Пеннинга [224] в каче-
качестве вакуумного манометра. По отношению к традиционному
ионизационному манометру его преимуществами являются про-
простота конструкции и отсутствие термокатода. В таком варианте
использования этого типа разряда извлекающее отверстие,
показанное на рис. 8.7, отсутствует.
Вытягивание ионов может быть осуществлено через отвер-
отверстие в одном из катодов. Эти ионы могут быть затем ускорены
до любой нужной энергии. Преимуществом этого источника по
отношению к описанным ранее является сочетание небольших
размеров и низкого давления, что впервые было продемонстри-
продемонстрировано в работе [225].
Напряжение разряда существенным образом зависит от
свойств материала катода и уменьшается при использовании

Классификация источников положительных ионов
205
материалов с высоким коэффициентом вторичной эмиссии.
В работе [18] было проведено исследование влияния материа-
материала катода на характеристики разряда. Разрядное напряжение
изменялось от 3600 В для никелевого катода до 350 В для алю-
алюминиевого и 280 В для бериллиевого катодов (такое напряже-
напряжение наблюдалось лишь до тех пор, пока не происходило нару-
нарушение оксидного слоя на поверхности алюминия или берил-
бериллия). В работе [108] использование полого алюминиевого
катода позволило получить в пеннинговском источнике в им-
импульсном режиме разряд с напряжением всего лишь 150 В.
Б. Источник с осциллирующими электронами и термокатодом
[источник Финкельштейна)
Использование термокатода в источнике с осциллирующими
электронами позволяет получать ионный пучок с током, величи-
величина которого ограничена соображениями срока службы катода
и возможностью -системы электродов управлять таким токо-м,
а также возросшими требованиями газовой эффективности
источника. На рис. 8.8 представлен первый источник такого ти-
типа— источник Финкельштейна [89]. Диаметр области осцилля-
осцилляции электронов и извлекающего отверстия в этом источнике
составляет 0,63 см, индукция магнитного поля В равна 360 Гс.
Полученный в работе Финкельштейна ток пучка ионов водоро-
водорода достигал величины 150 мА. При имевшемся в распоряжении
автора источнике напряжения на 3 кВ максимальный ток пуч-
пучка, в соответствии с уравнением E.2), для ионов с атомной
'массой 2 и значением % = 3,85-10~~8 А/В3/2 составил лишь 6 мА.
При токах, превышающих это значение, Финкельштейн наблю-
наблюдал большую угловую расходимость, так что лишь небольшая
Газ
Катод
А иод
Ускоряющие
электроды
Рис. 8.8. Источник с осциллирующими электронами и термокатодом (источ-
(источник Финкельштейна).

206
Глава 8
Ввод газа
Анодная
номера
Соленоид
У///////Л
Катодные
нити
Изолятор
Извлекающий
" электрод
Рис. 8.9. Источник Бейли с осциллирующими электронами [191]. (Заимство-
(Заимствовано из работы [272].)
часть ионного тока проходила через последовательно располо-
расположенные отверстия в ускоряющих электродах.
На рис. 8.9 и 8.10 представлены источники из работ [19] и
[1] соответственно. Эти и многие другие источники относятся
к типу источников Финкелыптейна, отличительной чертой кото-
которых является наличие термокатода и области примерно одно-
однородного магнитного поля, вдоль силовых линий которого осцил-
осциллируют электроны. Извлечение ионов осуществляется через
отверстие, расположенное напротив катода.
Использование антикатода, как показано на рис. 8.10, поз-
позволяет зафиксировать положение поверхности, с которой про-
происходит отражение электронов и начинается ускорение ионов.
Тем не менее в источнике Бейли [19] такой электрод отсутству-
отсутствует. Разрядное напряжение почти всегда меньше 100 В (здесь
мы не имеем в виду работу Бейли [19]), и при ускоряющем
напряжении 200 кВ форма поверхности с катодным потенциа-
потенциалом будет вогнута внутрь отверстия в анодной камере, что, как
и наблюдалось в экспериментах, позволяет получить хорошую

Классификация источников положительных ионов
207
фокусировку пучка. Как -с антикатодом, так и без него эти
источники являются источниками с осциллирующими электро-
электронами.
В предложенной Финкельштейном модели источника элект-
электроны из-за наличия отрицательных потенциалов на торцах
плазменной колонны принуждены двигаться в боковых направ-
направлениях. Это приводит к возникновению в распределении по-
потенциала седловой точки. В частности, Финкельштейн предпо-
предположил существование минимума потенциала на о>си плазмен-
плазменной системы, что означает наличие силы, вынуждающей элект-
электроны двигаться в боковом направлении. Такое распределение
потенциала также препятствует движению ионов поперек маг-
Магнигпные
катушка
Система
охлаждения
Катодные
нити
Анодная
камера
Антикатод
Извлекающий электрод
Рис. 8.10. Источник с осциллирующими электронами [1]. (Заимствовано из
работы [272].)

208 Глава 8
нитного поля, и все ионы вынуждены двигаться в направлении
к катоду или извлекающему отверстию в зависимости от того,
с какой стороны от максимума они образовались.
Такая модель плазмы с осциллирующими электродами, по-
видимому, получила подтверждение в измерениях Кистемейке-
ра [156]. Было установлено, что потенциал внутри плазменно-
плазменного столба действительно отрицательный. Глубина потенциаль-
потенциальной Я'мы оказывается значительно большей у электроотрица-
электроотрицательных газов типа О2 или С12, чем у газов типа Аг и
N2. Это легко объяснить, если принять во внимание непрерывно
возникающие микронеустойчивости в плазме, помещенной в
магнитное поле. Как отмечалось в работах [33] и [18], элект-
электроны обладают относительно высокой поперечной подвижно-
подвижностью вследствие электрического дрейфа ЕХВ/В2, где элект-
электрическое поле Е имеет хаотически флуктуирующую составляю-
составляющую. Эти флуктуации происходят слишком быстро для того,
чтобы на них успевали реагировать отрицательные ионы, и они
должны двигаться в боковом направлении под действием ра-
радиального электрического поля. Вероятно, существование
отрицательных ионов в источнике Финкельштейна улучшает
характеристики источника вследствие изменения конуса диф-
диффузии положительных ионов к извлекающему отверстию.
В. Источник с поперечным извлечением ионов (калютрон)
Казалось бы, что образованная осциллирующими электро-
электронами потенциальная яма, ориентированная вдоль силовых ли-
линий магнитного поля, делает малоэффективной поперечное из-
извлечение в источниках такого типа. В действительности же
источники с поперечным извлечением ионов функционируют
весьма успешно.
Примером такого источника может служить калютрон —
источник, представленный на рис. 8.11.
(Калютрон получил свое название от Калифорнийского уни-
университета, где был создан в военные годы A942—1945). С его
помощью планировалось осуществлять разделение изотопов
урана U235 и преобладающего в природе U238. Насколько нам
известно, в научной литературе описание этого источника от-
отсутствует. Нам знакомы только две книги по данному предме-
предмету [121, 274], однако детального описания калютрона в них
нет, поскольку в 1949 г. эта информация продолжала оставать-
оставаться секретной.)
В упомянутый источник подавались пары вещества UC14 и
в нормальном режиме работы получали ионный ток 100 мА
при размерах выходной щели примерно 1,3x25 см. Принимая
во внимание уравнение E.3) и B.116), можно сказать, что та-

Классификация источников положительных ионов
209
Катод
—Отверстия
для ввода
паров
кой ток при ускоряющем напряжении 35 кВ (именно такое
напряжение использовалось в работе с этим источником) сле-
следует ожидать для пучка с нормированным первеансом 0,4, и это
довольно большое значение при столь малой угловой расходимо-
расходимости пучка (±0,1 рад), необхо-^
димой для разделения изото-
изотопов. -(Значение -нормирован-
-нормированного первеанса получено для |SS
ионной массы 238 а. е. Хотя
реальный лучок содержит в ос-
основном ионы U'f, тем не менее
в нем присутствует значитель-
значительное количество ионов С1+,
UC1X+ и двухзарядиых ионов.
Поэтому расчет нормирован-
нормированного первеанса здесь выполнен
приближенно. Такой , расчет
показывает возможность из-
извлечения ионов в направлении,
перпендикулярном магнитно-
магнитному полю.) Аналогичный источ-
источник был создан авторами ра-
работы '[157].
Показанный на рис. 8.11
антикатод, представляющий
собой ненагреваемую вольф-
вольфрамовую пластину под катод-
катодным потенциалом, до некото-
некоторой степени улучшает харак- Рис- 8П- Изображение калютрона:
теристики источника, однако ^™ ^ПУ^ЙГ?
существенным элементом КОН- 'ЛЯ; б--сечение, расположенное пер-
СТрукции ОН не является, пендикулярно линиям магнитного
Источник работает с таким поля-
же успехом и в случае,
когда плазменный столб на торце, противоположном катодно-
катодному, ограничен потенциалом анода.
В этих источниках щель, формирующая поток первичных
электродов, весьма узка, так что электроны легко дрейфуют в
область, где они могут двигаться вдоль магнитных силовых
линий в направлении электродов под анодным потенциалом.
В работах Бо>ма [33—35] было показано, что в такой конфигу-
конфигурации потенциал плазмы положителен относительно анода, так
что легко понятным становится эффективное поперечное соби-
собирание ионов.
Можно представить, что поток плазмы вдоль силовых линий
магнитного поля будет настолько более быстрым по сравнению
—Анод
-Антикатод
Основной.
плазменный,
столб
14 Заказ № 1319

210
Глава 8
с потоком поперек поля, что это приведет (см. анализ, прове-
проведенный в разд. 3.5 А) к изменению плотности вдоль плазменно-
плазменного столба, как это показано на рис. 3.5.
В действительности при давлениях, когда длина свободного
пробега первичных электронов имеет порядок (или больше)
длины разрядной камеры, такого изменения плотности не наб-
наблюдается. По-видимому, плотность тока и величина угловой
расходимости пучка постоянны вдоль эмиссионной щели. Хотя
плазменный поток вдоль магнитных силовых линий, безусловно,
быстрее поперечного потока, однако из-за малых (по сравне-
сравнению с длиной) поперечных размеров системы ионйый дрейф,
происходит главным образом поперек поля (за исключением
областей, близких к тарцам плазменного столба).
Г. Дуоплазматрон
В источнике Арденне [12], получившем название дуоплаз-
дуоплазматрон, плазма, образованная таким же образом, как и в уно-
плазматроне, подвергается резкому сжатию в~ области эмисси-
эмиссионного отверстия в аноде с помощью сильной магнитной линзы.
Продольное магнитное поле создается между промежуточным и
анодным электродами, которые -выполняют роль полюсных
наконечников. Само магнитное поле создается катушкой, по-
показанной на рис. 8.12. Промежуточный электрод был сделан до^
Железо
вставка \
промежуточный^
электрод
Ускоряющий,
•электрод
Рис. 8.12. Дуоплазматрон Арденне [12].

Классификация источников положительных ионов
211
статочно толстым так, чтобы « катодной области магнитное
поле отсутствовало и в области между катодом и промежуточ-
промежуточным электродом был ;бы возможен уноплазматронный режим
разряда. При движении электронов в направлении анода они
попадают в сильно сходящееся магнитное поле (качественное
Промежуточный
злекгпрод
Часть анода,
выполненная аз железа
Рис. 8.13. Качественная картина силовых линий магнитного поля в области
между полюсными наконечниками (промежуточный электрод и анод) дуо-
плазматрона.
представление магнитного поля в этой области дано на рис.
8.13). Все это приводит к образованию вблизи извлекающего
отверстия в анодном электроде небольшой области плазмы
высокой плотности. В работе с этим источником Арденне по-
получил стационарный пучок ионов Н+ с током 80 мА из отвер-
отверстия 0 1,2 мм при извлекающем напряжении 60 кВ. При на-
напряжении и токе разряда 120 В и 2 А соответственно и. вытяги-
вытягиваемом токе 80 мА газовая эффективность оказалась равной
95%, что явилось выдающимся достижением.
В работе Келли [151] было доказано, что ферромагнитный
анод не является необходимым элементом конструкции дуо-
плазматрона. Источник Келли имел геометрию, близкую к
дуоплазматрону Арденне. Отличие заключалось лишь в том,
что вместо железного анода был установлен охлаждаемый во-
водой медный анод с вольфрамовой вставкой — втулкой. Для
получения магнитного поля, нарастающего от нулевого значе-
значения в катодной области до своего максимума в области отвер-
отверстия в аноде (в этом и заключается сущность устройства дуо-
плазматрона), нет никакой необходимости в использовании
аноДа из ферромагнитного материала. Действительно, в источ-
источнике Келли [151] магнитное поле в районе анодного отверстия
составило 4 кГс. Максимально достигнутый ток пучка ионов
14*

212 Глава 8
водорода G0% Н2+) был равен 300 мА при ускоряющем напря-
напряжении 80 кВ. Поскольку соответствующий этим цифрам нор-
нормированный первеанс равен 0,34 (см. разд. 5.2), пропускная
способность одноапертурной ускоряющей системы была огра-
нилена объемным зарядом, и, возможно, этот источник позво-
позволял получать значительно больший ионный ток при более вы-
высоком ускоряющем напряжении. Для тока пучка 215 мА оцен-
оценки газовой эффективности дают значение 92%.'
Другой интересный вариант дуоплазматрона был создан
Демирхановым и др. ,[70]. Как и дуоплаз-матрон Келли, этот
источник имел медцый анод, однако сразу же за этим электро-
электродом /(по пучку) располагался антикатод, выполненный из же-
железа. В сообщениях о работе этого источника были приведены
весьма примечательные характерные параметры. В отличие от
источника Келли, в пучке которого преобладали ионы ЬЬ", пу-
пучок этого источника был на 85% атомарным. При ускоряющем
напряжении 30 кВ был достигнут ионный ток 1,5 А, что по
меньшей мере в пять раз превосходит допустимое значение тока
сфокусированного пучка (см. разд. 5.2). Тем не менее в этой
работе отмечалось, что токовые измерения с использованием
цилиндров Фарадея дают значения в три — пять раз больше,
чем в калориметрическом методе, что связано со вторичной
электронной эмиссией. Неясно, каким из этих двух способов
было получено значение 1,5 А. Кроме того, испельзуемый в
этой работе цилиндр Фарадея закрывает собой очень большой
телесный угол, так что такое значение тока могло быть резуль-
результатом измерения сильно расходящегося пучка ионов.
Д. Источник с магнитным кольцом, образующим поле
остроугольной конфигурации
_ Несмотря на то, что источник Брейнарда и О'Хагана [36}
(рис. 8.14) был преобразован (посредством использования си-
системы магнитов, образующих линейное периодическое поле, как
обсуждалось в разд. 8.9—8.12) в большой многоапертурный
источник, рп все-таки относится к классу одноапертурных
источников. Магнитное поле в нем образовано кольцом*силь-
кольцом*сильных постоянных магнитов. Величина этого поля в области- ра-
диалького сжатия внутри теплового экрана и осевого сжатия
на катоде и пластине с извлекающим отверстием (апертурной
пластине) составляет 0,2 Т. На оси системы магнитое поле рав-
равно нулю.
Все электроды, за исключением анрда и катода, находятся
под плавающим потенциалом. Отражающий электрод приобре-
приобретает потенциал, близкий к катодному, апертурная пластина —-
к потенциалу анода; а потенциал теплового экрана оказывается

Классификация источников положительных ионов
213
среднем между этими двумя. В нормальных условиях потен-
потенциал плазмы принимает значение, близкое к анодному, и пла-
плавающая апертурная пластина, потенциал которой для отраже-
отражения первичных электронов обычно близок к потенциалу като-
катода, уже может не играть роль электронного отражателя. Эту
Магнитное
кольцо ч
Отражающий
электрод
Катод
Пластина с извлекающим
отверстием
Анодное
кольцо
Тепловой.
Рис. 8.14. Источник Брейнарда — О'Хагана [36] с магнитным кольцом, об-
образующим поле остроугольной конфигурации. Отражающий электрод, теп-
тепловой экран и пластина с отверстием находятся под плавающим потенциа-
потенциалом:
функцию весьма эффективно выполняет сжимающееся магнит-
магнитное поле, так что в- области вблизи апертурной пластины содер-
содержатся в основном термализованные электроны, что объясняет
факт существования на этом электроде потенциала, близкого к
анодному.
Образование плазмы с высокой плотностью первичных
электродов в катодной части разрядной камеры и плазмы, чрез-
чрезвычайно бедной первичными электронами в части, близкой -к
апертурной пластине, оказывает положительное влияние на
компонентный состав пучка ионов дейтерия [36]. Как показа-
показали Элерс и Леунг [78], эффективность образования ионов D2+
в торцевой части, источника связана с высокой плотностью
первичных электронов в этой области, а в результате прохож-
прохождения молекулярных ионов через область термализованной
плазмы происходит их диссоциация и образование атомарных
ионов.
Специальной задачей Брейнарда и О'Хагана [36] являлось

214 Глава 8
создание источника, функционирующего при низком газовом
давлении; в разработанном источнике рабочее давление соста-
составило всего лишь 0,25 Па.
8.4. Многоапертурные (е большой площадью эмиссии)
источники без магнитного поля
Вполне вероятно, что проблема создания плазмы с высо-
высокой плотностью и большим поперечным сечением может быть
решена путем использования некоего простого объема (см.
рис. 1.1), в котором один или несколько эмиттеров поддержи-
поддерживаются под отрицательным по отношению к стенкам этой каме-
камеры потенциалом. Помимо вопросов, связанных с энергетической
нагрузкой на стенки пр'и высокой плотности плазмы, для этого
метода характерны присущие именно ему трудности, которые,
впрочем, можно разрешить.
Эти трудности обусловлены падением плотности плазмы в
направлении ее границ, как было показано в разд. 3.5 (см.
рис. 3.5). На рис. 8.15, а'представлен источник Элерса [80], в
котбром эта проблема успешно 'решена. Горение разряда про-
происходит в цилиндрически камере, длина которой меньше ее
диаметра. Катод представляет собой 20 вольфрамовых шпилек
с полной эмиссионной поверхностью 34 см2, расположенных по
кругу вблизи цилиндрической стенки. Сама цилиндрическая по-
поверхность выполняет роль анода, а обе торцевые поверхности
(передняя поверхность является плазменным электродом) на-
находятся под плавающим потенциалом. Периферийное располо-
расположение катода и анода приводит к тому, что профиль плотности
ионного тока на диаметре 12 см имеет плоский характер (с
точностью ±6%) и, согласно рис. 8.15, б, этот профиль имеет
минимум в центре. Измерение профиля проводилось с исполь-
использованием подвижных зондов.
Коэффициент газовой эффективности для такого короткого
источника неизбежно оказывается ниже, чем в случае длинно-
длинного источника, при сравнимых плотностях плазмы и распреде-
распределении электронов, хотя в работе [80] и сообщалось о получен-
полученной газовой эффективности 25% при плотности тока ионов
дейтерия 0,5 А/см2. Этот источник использовался для получения
пучков нейтралов ,с высокой энергией, а вытекающий из источ-
ка газ служил средой, в которой происходила перезарядка
энергичных ионов в нейтралы. Как обсуждалось в разд. 5.7,
присутствие нейтрального газа в ускоряющем промежутке
приводит к таким нежелательным явлениям, как большой ток
нагрузки и возникновение в пучке паразитных компонентов.
Как отмечалось в работе [95], даже в тех случаях, когда для
осуществления перезарядки требуется большая плотность ней-

Классификация источников положительных ионов
215
Катод (W)
20 шпилек.
Охлаждающие Ввод газа
трубки I
Медный
анод
Изолятор
Пучок
Извлекающий
электрод f Мо)
(вид спереди)
10 см
1
И
0,6
0,5
ОА
0,3
0,2
0,1
ул Анод: диаметр № см
|j L Катодные шпильки
^ " диаметр 13 см
-6 -4 -Z 0 2 4 В см
Рис. 8.15. а —ионный источник Элерса и др. [80] и б—профиль "плотности
-тока ионов дейтерия при различных разрядных стоках. (Рисунок заимство-
заимствован из работы [2?2]; внесено исправление неверно обозначенных профилей
плотности тока.)
трального газа, более выгодным оказывается сделать плот-
плотность нейтрального газа в области ускоряющих электродов
как можно меньшей, а газовую мишень создать в виде локали-
локализованной струи уже после ускоряющей системы.
Другим недостатком этого- источника является высокая
энергетическая нагрузка на катодные нити и анод. Поэтому
источник работал в импульсном режиме. Катодные шпильки

216
Глава 8
нагревались до требуемой рабочей температуры G = 3200 К)
за 1 с, а импульс разрядного напряжения имел длительность
30 мс. Для более длительных импульсов или условий работы в
стационарном режиме с плотностью тока ионов 0,5 А/см2 тре-
бо-валось организовать помимо анодного охлаждения и систему
охлаждения плазменного электрода постоянно циркулирующим
хладоагентом.
8.5. Источник с большой эмиссионной поверхностью и
осциллирующими электронами (источник Кауфмана)
Принципы, положенные в основу работы источника Фин-
7кельштейна (т. е. магнитное удержание электронов, образовав-
образовавшихся в результате термоэмиссии, и осуществление извлечения
ионов вдоль магнитных силовых линий), в многоапертурных
системах впервые были реализованы в источнике Кауфмана
{150], разработанном в целях создания ртутного ионного дви-
двигателя. Источник этого типа представлен на рис. 8.16, он широ-
широко и-спользовался во многих /работах, например в работе [258]
для получения ионов Cs+ и в работе {2] как источник ионов
Н+.
Существуют многочисленные варианты источника Кауфма-
Кауфмана. Эмитирующий электроны катод может быть любого из об-
обсуждавшихся в гл. 7 типо'в; а магнитная катушка заменяется
конструкцией из постоянных магнитов и экранов из мягкого
железа. Оптимальная величина магнитного поля обратно про-
пропорциональна диаметру анода, и, как было установлено в
работе [258]/ произведение анодного радиуса на величину
оптимального магнитного поля для цезиевого разряда было
равно 55 Гс-см. Для других газов, требующих более высокого
.разрядного напряжения, оптимальная величина поля обычно
оказывается в несколько раз больше, но в любом случае не
Магнитная катушка
Кащод
Ввод
газа
Анод
Ускоряющий,
электрод
Катодный
потенциал
Рис. 8.16. Ионный источник кауфмановского типа..

Классификация источников положительных ионов 217
превышает нескольких десятков гаусс, что легко получить, ис-
используя постоянные магниты и экраны из мягкого железа, как
показано на рис. 8.17.
Замена электромагнита постоянными магнитами приводит
не только к упрощению конструкции, но и к улучшению рабо-
Иамашченная Зкраи
оболочка (мягкое железо)
Мягкое л*
железо
/ /
Аиос1 Ускоряющий
электрод(Ио)
Рис. 8.17. Источник с постоянными магнитами [258]. Все электроды, за
исключением анода и ускоряющего электрода, поддерживаются под катод-
катодным потенциалом.
чих характеристик источника: снижается энергия, затрачивае-
затрачиваемая на образование одного иона, и возрастает газовая эффек-
эффективность. Это объясняется тем, что в случае такой замены
линии магнитного поля сильнее расходятся в направлении эк*
ранирующего электрода, чём в электромагнитном варианте
источника. Проведенное в работе [25] исследование по оптими-
оптимизации режимов работы источника привело к конструкции,
показанной на рис. 8.18. В источнике такого типа магнитное
поле имеет очень сильное расхождение в направлении эмисси-
эмиссионной области. Улучшение характеристик, связаное с этим рас-
расхождением, обычно объясняют [37] тем, что достигается такая
структура поля, которая позволяет первичным электронам,
источником которых является расположенный на оси системы
катод, достигать любой точки эмиссионной области. Другое
объяснение, предложенное в работе [258], основывается на
учете влияния на движение заряженных частиц, перемещаю-
перемещающихся по спирали вдоль магнитной силовой линии, усредненной
силы
(8.6)

218
Глава 8
вызванной сходимостью или расходимостью линий поля. В этом
уравнении, исследованном, например, в работе Чена [48], \i —
величина магнитного момента — является инвариантом движе-
движения электрона. Воздействующая в направлении экрана на
Катод
Торцевые
полюсные
наконечника
(Fe/
Магнитные
полосы (б)
Анод
Передние полюсные
наконечники
Рис. 8.18. Оптимизированный в работе [25] источник кауфмановского типа,
обладающий сильно расходящимся магнитным полем, создаваемым постоян-
постоянными магнитами.
электроны сила создает градиент потенциала, который, как
можно ожидать, ускоряет ионы в направлении экрана. Резуль-
Результатом этого должно быть более эффективное собирание в пучок
ионов из объема пла'змы, чем в случае однородного поля.
Трудности работы- с источником такого типа обусловлены
тем, что плотность плазмы в нем уменьшается (обычно в три
раза) от центра по радиусу, что требует некоторой, связанной
с первеансом пучка, корректировки. Как упоминалось в разд.
5.5, соответствующая корректировка достигалась путем посте-
постепенного изменения диаметра эмиссионных отверстий и варьи-
варьирования в зависимости от радиуса величины ускоряющего
промежутка. Такое решение проблемы является допустимым
при использовании источника в качестве ионного двигателя,
поскольку в этом случае малая угловая расходимость пучка не
существенна. При использовании же ионного источника для
создания (путем перезарядки) нейтральных пучков с целью
инжекции .последних в удерживаемую магнитным полем термо-
термоядерную плазму, требуемая угловая расходимость составляет

Классификация источников положительных ионов
219
±1°, и предложенный выше Способ корректировки весьма за-
затруднителен. Для целей нейтральной инжекции необходимы
источники, обладающие высокой степенью однородности плаз-
плазмы в эмиссионной области.
8.6. Источник с радиальным полем
Однородность эмиссионных свойств вдоль выходной щели
калютрона ,(см. разд. 8.3. В) наводит на мысль, что достичь
однородности плазмы на большой эмиссионной поверхности
можно, используя радиальное магнитное поле, перпендикуляр-
перпендикулярное направлению извлечения пучка. Однако, если магнитное
поле строго радиа'льно, то оно спадает как 1/г, и можно ожи-
ожидать, что плазма не будет однородной. В принципе это можно
скомпенсировать созданием такой структуры поля, когда в
направлении оюи г по мере возрастания радиуса происходит
сгущение силовых линий.
Работой Кнауэра р др. [159] было положено начало кон-
конструированию источников .с радиальным магнитным полем.
Геометрия источника представлена на рис. 8.19. Основным от-
отличием этой конструкции помимо расположения железных
Соленоиды
полый катод
X
Держатель
WZ/Щ - Мягкое железо
Рис. 8.19. Источник Кнауэра и др. [159] с радиальным магнитным полем.
Подача
пара

220
Глава 8
Анод
полюсцых наконечников явилось преобразование обычно ис-
используемого цилиндрического анода в анод в -виде плоской
пластины, параллельной экранирующему электроду. В этой
работе были получены замечательные результаты. Так, вели-
величина энергетических затрат на
Зкран образование одного иона рту-
/ ти при эффективности ис-
использования рабочего тела
90% составила 190 эВ, что яв-
является явным улучшением по
сравнению с предшествующи-
предшествующими типами источников Hg+.
Кроме того, удалось улучшить
плазменную однородность.
Действительно, при определен-
определенных условиях плотность, ион-
ионного тока, измеренная на рас-
расстоянии 1 см за ускоряющим
электродом, слабо нарастала
в направлении границы <пучка.
Рис. 8.20. Картина силовых линий
На рис. 8:20 представлена
магнитного поля в источнике Кна- картина силовых лилий магнит-
уэра и др. [159]. НОго поля для источника Кна-
уэра и др. [159], полученная с
использо;ванйем железных опилок. Ясно, что этот источник не
является источником с радиальным магнитным полем в том
смысле, как это обсуждалось в начале этого раздела. Скорее
это источник Кауфмана с сильно расходящимися линиями маг-
магнитного поля. Я считаю, что у этого источника 'есть две отличи-
отличительные черты, которые являются первопричиной его замеча-
замечательных характеристик. Первая — это высокая степень расхо-
расходимости магнитного поля, приводящая к тому, что, как обсуж-
обсуждалось в предыдущем разделе, большая часть ионов образуется
в эмиссионной области. Вторая характерная особенность связа-
связана с существованием в полюсном наконечнике, окружающем
катод, кольцевых отверстий (такой катод обсуждался в послед-
последнем разделе гл. 7) и с тем, что они связаны магнитными сило-
силовыми линиями с внещней частью эмиссионной области. По-
Поскольку первичным электронам трудно проникнуть в область
плазмы вблизи оси системы^ неудивительно, что в распределе-
распределении плотности плазмй 'максимум в центре отсутствует. Кроме
того, обнаружено, что при определенных условиях плазменная
плотность возрастает по радиусу.
Маловероятно, чтобы плоская форма анода оказывала ка-
какое-то влияние на характеристики источника. Можно предпо-
предположить, что в случае цилиндрического анода, который был бы

Классификация/ источников положительных ионов
221
связан с теми же самыми линиями магнитного поля, характери-
характеристики источника не изменятся.
8.7. ДуоПИГатрон
Большие успехи, достигнутые Арденне [12], Келли.<[151] и
Демирхановым [70] в работе с дуоплазматроном привели . к
тому, что бьща предпринята попытка [65] отыскать такой ва-
вариант его использования, чтобы преодолеть токовые ограниче-
ограничения, налагаемые одноапертурной извлекающей -системой.
В соответствии с этим была создана конструкция, в которой
плазма из дуоплазматрона вытекала, расширяясь, в камеру с
большим объемом. В эщй камере существовало расходящееся
магнитное поле,х силовые линии которого заканчивалась на
многоапертурной ускоряюще-замедляющей системе электродов.
Характер электронных осцилляции в большом объеме подобен
осцилляциям в пеннинговском ионном манометре (Penning Ion
Gauge—PIG) [224], и этот источник получил название дуо-
дуоПИГатрон, что подчеркивает сочетание в нем элементов кон-
конструкции дуоплазматрона и пеннинговского манометра.
После получения первых успешных результатов был пост-
построен источник дуоПИГатрон II [66]. Эта конструкция показа-
показана на рис. 8.21. И промежуточный электрод, и электрод, обоз-
обозначенный как антикатод, связаны с анодом через большие
сопротивления — 1000 и 200 Ом Соответственно. Во время ра-
работы такое лодсоединение приводит к тому, чтсГ эти электроды
находятся под потенциалом, довольно близким к катодному.
По-видимому, удивительное сходство этого источника с од-
одним из ранее описанных не было-замечено. Сравнение рис. 8.18
и 8.21 убеждает в том, что в действительности дуоПИГатрон
Камушка
Промежуточный
электрод
Анод
Антикатоду
& /
Водяное
охлаждение
\Магнитомягкая сталь
\Медь
J I
Ускоряюще-
замедляющая
система
электродов'
Рис. 8.21. ДуоПИГатрон [66].

222 Глава 8
является источником Кауфмана с расходящимся полем и по-
полым катодом. Эмитирующая вольфрамовая спираль и окружа-
окружающий ее промежуточный электрод- образуют в случае дуо-
ПИГатрона полый катод. Этот катод, как и катод на рис.- 8.17,
работает в области с сильно ослабленным магнитным полем.
В оббих случаях электроны с катода попадают в область cb
сравнительно сильньгм магнитным полем, силовые линии кото-
которого расходятся в направлении эмиссионной области. То, что
идентичность этих источников не была сразу же замечена,
связано в какой-то мере с несогласованностью действий и
разобщенностью научных групп, занимающихся, с одной сторо-
стороны, использованием источника Кауфмана и его разновидностей
для создания ионных двигателей, а с другой стороны, — приме-
применением дуоПИГатрона для осуществления нейтральной инжек-
ции в термоядерную плазму, а также с внешними различиями
между этими источниками. Эти внешние различия в значитель-
значительной мере обусловлены гораздо большим рассеянием энергии в
случае источника легких ионов, таких, как Н+ или D+ по срав-
сравнению с источниками, предназначенными для работы с тяже-
тяжелыми ионами, типа Hg+ и Cs+, что требуется в ионных двига-
двигателях.
Расширяя последнее утверждение, отметим, что каждый изч
этих источников достиг уровня, когда ток пучка ограничен ре-
регулирующими способностями ускоряющей системы. Даже если
ввести в рассмотрение другой "фактор, такой, как требуемая
энергия иона, то масса иона все равно остается доминирующим
фактором и плотность тока, которую 'можно достичь, пропор-
пропорциональна l/1/М. Ток примерно такой плотности приходит и на
все границы плазмы. В нормальных условиях потенциал плаз-
плазмы относительно ее границ составляет величину, не меньшую,
чем показано на рис. 3.11. Это означает, что плазма вещества
с большой атомной массой будет иметь более высокий потен-
потенциал, чем плазма легких веществ. Тем не менее, поскольку
потенциал ионизации легких атомов A3,6 эВ для Н и 24,6 эВ
для Не) выше, чем тяжелых C,9 эВ для Cs и 10,4 для Hg),
разрядное напряжение и температура разряда в легком газе
оказываются существенно выше, чем в случае разряда в тяже-
тяжелом веществе, и потенциал плазмы по отношению к границе в
первом случае выше, чем во втором.
Для электродов, находящихся под потенциалом, близким к
катодному, разрядное напряжение оказывается приложенным
между этими электродами и плазмой. При большей плотности
тока и большей разности потенциалов между плазмой и ее
границами, существующих в плазме легких веществ, необходи-
необходимы более массивная конструкция и более эффективная система
охлаждения источника, чем в случае источника, работающего

Классификация источников положительных ионов
223
¦с плазмой тяжелых веществ. Именно по этим причинам эти два
типа источников, столь схожих по своей внутренней сути, имеют
весьма существенные конструктивные различия.
Как и в источнике Кауфмана! распределение плотности тока
пучка дуоПИГатрона имеет максимум в центре. Этот недоста-
Катоды
Катушки
источника
Область -
катодной
плазмы
Промежуточный
электрод
Анод 1
Анод 2
ПИГ-
плазма
Катод-^
мишень
Вспомогатель-
Вспомогательная катушка
Ускоряюше-
замедляющая
система^
электродов
Ю
Рис. 8.22. ДуоПИГатрон [262].
ток в основном преодолевают установкой на оси системы, в
переходной области между промежуточным электродом и ано-
анодом, вольфрамового диска, в результате чего между областью
катодной плазмы и областью основной плазмы образуется от-
отверстие кольцевой формы. Этб полностью аналогично тому, как
посредством использования кольцевого отверстия в катоде была
достигнута однородность плазмы в источнике с радиальным
магнитным полем, описание которого дано в разд. 8.6.
Вольфрамовый диск показан на рис. 8.22, где представлен
более поздний вариант дуоПИГатрона. В этом варианте элект-
электрод, обозначенный на рис. 8.21 как антикатод, преобразован
в электрод, называемый «анод 2». Оба анода—1 и 2 — через
небольшое сопротивление - (десятые доли ома) соединены с по-
положительным выводом разрядного выпрямителя, так что во
время разряда они находятся под положительным потенциалом.

224
Глава 8
Вспомогательные катушки, расположенные вблизи эмиссионной
области, подстраиваются таким образом, чтобы обеспечить ба-
баланс токов между двумя анодами, при котором достигаются
оптимальные рабочие характеристики источника.
8.8. Идеализированный вариант источника
Теперь я предоставлю себе свободу воображения и попыта-:
юсь мысленно сконструировать модель идеального источника
(рис. 8.23). 'Магическая поверхность, которая включает в себя
анод этого воображаемого источника, должна обладать следую-
следующими фантастическими свойствами: полностью отражать ионы
и быстрые электроны, т. е. пропускать только термализованные
электроды. Такой источник мог бы проявлять некоторые нуж-
нужные свойства.
1. Поскольку достичь анода «могут только медленные элект-
электроны, оптимальным оказывается использование первичных
электронов для образования ионов.
2. Поскольку все ионы (за исключением тех, что обязатель-
обязательно должны двигаться к катоду в силу требований, налагаемых
существованием катодного слоя) принуждены двигаться ^ на-
направлении эмиссионной области, энергетические затраты на
образование ионного тока оказываются минимальными.
3. За исключением области вблизи катода, ионный поток
везде будет иметь одно направление. В соответствии с этим
эквипотенциали имеют вид плоскостей, перпендикулярных оси
системы. Вдоль каждой эквипотенциали распределение плот-
плотности плазмы имеет плоский характер, и плотность извлекае-
извлекаемого тока постоянна на всей эмиссионной поверхности. Изме-
Изменение потенциала от экранирующего электрода в направлении
Извлекающие электроды
Магическая поверхность
Катод
Анод*
Эквипотенциальные поверхности с
постоянной плазменной плотностью
Рис. 8.23. Идеализированный ионный источник.

Классификация источников положительных ионов 225
катода происходит так, как показано на рис. 3.9, где электрод
находится в положении х/а=1. Можно ожидать, что, как об-
обсуждалось в разд. 3.10, плотность нейтральных атомов будет
обратно пропорциональна длине источника.
8.9. Магнитные границы
Создать такую структуру магнитного поля, которая по сво-
своим свойствам приближалась бы к магической поверхности,
показанной на рис. 8.23, возможно, и способ получения подоб-
„ Пикет ере не "—
Силовые ланий. __
магнитного
тля
Рис. 8.24. Магнитная поверхность типа «пикет фене» для удержания
плазмы.
ной поверхности путем использования различных сборок из
постоянных магнитов показал свою эффективность и пригод-
пригодность. Предшественником такой границы может служить маг-
магнитная конфигурация типа «пикет фене» (picket fence — часто-
частокол), показанная на рис. 8.24 [270]. Такая конфигурация мо-
может быть образована рядом параллельных проводников с то-
током, протекающим так, что обращенное к плазме поле имеет
линейную остроугольную структуру. Изменение тока от провод-
проводника к проводнику может носить синусоидальный характер, и,
таким образом, имеется несколько соседних проводников с то-
током, текущим в одном направлении, а затем следует группа из
того же числа проводников с противоположным направлением
тока. Или же (см. рис. 8.24) ток может менять направление
от проводника к проводнику.
Проводники могут располагаться на плоскости или пред-
представлять собой коаксиальные окружности на поверхности ци-
цилиндра; проводники могут быть также ориентированы парал-
параллельно оси цилиндра (мы упомянули лишь о трех возможных
вариантах этой конфигурации). Когда расстояние между про-
проводниками мало по сравнению с радиусом кривизны поверхно-
поверхности, на которой они расположены, можно считать их прямыми,
а -саму поверхность плоской. Для такой конфигурации спад
поля на расстоянии порядка (или больше) расстояния между
проводниками будет иметь вид ехр(—пх/а), где а — расстоя-
расстояние между центрами соседних проводников, а х — расстояние
от плоакости проводников. Таким образом, даже в случае очень
сильного поля в плоскости магнитной системы, поле на расстоя-
15 Заказ № 1319

226 Глава 8
нии от плоскости, например, За будет незначительным. Услови-
Условием малого поля является малая плотность магнитной энергии
В2/2\х0 по сравнению с плазменным давлением nkT. Так, для
типичной плазмы ионного источника (я=1018 м~3, kT/e = 5 В)
пренебрежимо малым можно считать поле менее 14 Гс.
В идеальном случае, когда поле в области сгущения сило-
силовых линий оказывается достаточно сильным, так что радиуг
электронов меньше расстояния между проводниками, практи
чески все электроны удерживаются этим полем, за исключен*
ем тех, что проникает в область максимума поля под очень м<
лым углом к магнитной силовой линии. Отражательная спс
собность такой границы была рассчитана в работе [135]. 3tj
расчеты основаны исключительно на движении заряженны.
частиц в постоянном магнитном поле и справедливы для быст
рых электронов в плазме, ограниченной с одной стороны маг-
магнитным полем такой конфигурации. Медленные электроны
могут диффундировать через такое поле с гораздо большей
скоростью, чем это следует из расчетов, выполненных в одно-
частичном приближении, что обусловлено, с одной стороны,
столкновениями с другими заряженными частицами в области
магнитной пробки и попаданием вследствие этого ,в конус по-
потерь, а с другой стороны — поляризационным дрейфом, связан-
связанным с флуктуациями электрического поля в замагниченной
плазме, как обсуждалось в разд. 8.3 В.
Ионы удерживаются магнитным полем менее эффективно,
чем электроны, их удерживают запертые электроны (это следу-
следует из условия электронейтральности плазмы), и расстояние, на
которое ионы могут уйти из плазмы, определяется дебаевской
длиной, которая при плотности 1012 см~3 и температуре элект-
электронов плазмы 5 эВ составляет 1,7-10~3 см. Отсюда следует, что
возможно создание магнитной конфигурации, обладающей
свойствами, до некоторой степени близкими к свойствам пока-
показанной на рис. 8.23 магнитной поверхности.
Поле конфигурации типа «пикет фене» легче создать, ис-
используя постоянные магниты. Величина такого поля в макси-
максимуме не превышает 0,4 Т, что само по себе является очень
большой величиной для плазмы с температурой и плотностью,
свойственными плазме ионного источника. На рис. 8.25 пред-
представлены возможные варианты размещения постоянных магни-
магнитов и железных магнитопроводов. На рис. 8.25, а показаны ря-
ряды линейных магнитов, в соседних рядах направление намаг-
намагниченности противоположное. Поле такой системы аналогично
полю на рис. 8.24 (проводники с током при этом как бы распо-
располагаются между рядами постоянных магнитов). Использование
магнитопроводов так, как представлено на рис. 8.25, б, позво-
позволяет не только удобно закрепить магниты на плоскости, но и

Классификация источников положительных ионов
227
уменьшить требуемое количество магнитного материала. В ра-
работе [94] показано, что использование магнитомягкого мате-
материала равносильно удвоению длины магнита. Поскольку стои-
стоимость некоторых магнитных материалов с высокой коэрцитив-
Линиилоля
Направление
намагниченности
\
Железо
Постоянные
магниты
Рис. 8.25. Различные варианты размещения постоянных магнитов и маг-
нитропроводов из мягкого железа, позволяющие получать многополюсную,
остроугольную конфигурацию магнитной границы.
ной силой оказывается иногда основной статьей расходов,
такой анализ имеет большое значение для практической рлбо-
ты. На рис. 8.25, в и г направление намагниченности параллель-
параллельно поверхности, на которой установлены магниты, но, как и в
случае других конфигураций, эта система создает линейное
остроугольное поле, похожее на поле типа «пикет фене». Пре-
Преимущество такого расположения магнитов по сравнению с
приведенным выше состоит в том, что оно позволяет проводить
исследования плазмы вдоль силовых линий в области макси-
максимума. Насколько нам известно, указанные конфигурации поля
нигде в качестве плазменной границы не использовались. Все
показанные на рис. 8.25, а—г конфигурации поля рассчитаны
[94] в предположении однородной намагниченности, что явля-
является приемлемым допущением для материалов с большой коэр-
коэрцитивной силой, таких, как кобальт в сочетании с редкоземель-
15*

228 Глава 8
1НЫМ.И элементами. Поля, 'исследованные «в указанной работе, —
поля в вакууме. В присутствии плазмы произойдет некоторое
изменение полей из-за диамагнитных свойств среды, однако та-
такие изменения будут весьма незначительными вблизи поверх-
поверхности в области максимума, если $ = nkT/ (В2/2\х0) мало, что
всегда достижимо для удер-
@ S @ В @ S живаемой магнитным полем
плазмы ионного источника.
В @ @ Й HI В Показанная на рис. 8.25,5
конфигурация позволяет уси-
В В В В В В лить магнитное поле в обла-
области максимума. Так, напри-
В В В В В В меР> Работая с магнитами из
SmCO5, величина поля кото-
W f^l 0 В 0 В Рых на полюсе составляет
0,35 Т в конфигурации, пока-
[sl W f^l й В @ занной на рис. 8.25,6, в кон-
конфигурации, близкой к пока-
Рис. 8.26. Размещение постоянных занной на рис. 8.25,C, было
магнитов в шахматном порядке (вид получено поле, равное на
с торца). полюсе 0,93 Т (см. рабо-
работу {97]).
Постоянные магниты можно расположить и таким образом,
чтобы создать поле с точечной остроугольной структурой, как
это было сделано в работе [193] (рис. 8.26), где магниты были
расположены в шахматном порядке. При таком расположении
уход плазмы возможен не только через области максимума
поля под малым углом к нормали, но и вдоль образовавшихся
в центре каждото локального квадрата линий нулевого поля.
Несмотря на то что данная структура по сравнению с линейной
структурой имеет такое преимущество, как более быстрый спад
поля, использование линейной структуры, по-видимому, более
выгодно и шахматное расположение магнитов применяется до-
достаточно редко (см., например, работу [203]).
Линейная остроугольная структура поля может быть созда-
создана на поверхности источника различными способами (рис. 8.27).
На рис. 8.27, а магниты образуют коаксиальные окружности.
Следует заметить, что такое расположение не создает магнит-
магнитной конфигурации с нулевым 'полем вдоль оси системы. Магнит-
Магнитные дипольные моменты колец, расположенных на цилиндриче-
цилиндрической поверхности, будут взаимно компенсироваться, но для ко-
колец, установленных на торцевой поверхности источника, суммар-
суммарный магнитный момент не будет равен нулю (в случае, показан-
показанном на рис. 8.27,а, он направлен вправо), а это означает, что на
оси системы будет сохраняться ненулевое остаточное поле. Мы
увидим, что для некоторых источников такое поле оказывается

Классификация источников положительных ионов
229
3
3
3
3
ш
m
ш
m
ш
гп
ш
m
необходимым, поскольку улучшает рабочие характеристики по-
полого катода.
На рис. 8.27, б магниты располагаются на поверхности ци-
цилиндра параллельно оси системы, и противоположные ряды
соединяются между собой поперечными рядами, установленны-
установленными на торцевой поверхности
системы. Другая конфигура-
конфигурация на торцевой поверхно-
поверхности, называемая «восходя-
«восходящее солнце» (Rising Sun),
показана на рис. 8.27, в.
Такое расположение магни-
магнитов обладает симметрией,
которая приводит к эффек-
эффективной взаимной компенса-
компенсации 'магнитных полей в об-
области плазмы и обеспечи-
обеспечивает существование удобной
для ввода катодов позиции
в центральной части торца.
На рис. 8.27 представлены
цилиндрические системы с
плоским торцом, однако
возможно существование и
других вариантов геометрии
поверхности .разрядной ка-
камеры. В некоторых источни-
источниках торцевая поверхность
имеет форму конуса.
В других, как мы уви-
увидим, поперечное сечение
разрядном камеры имеет
шестиугольную, квадрат-
квадратную или треугольную фор-
форму.
При продольном расположении магнитов на поверхности
источника (рис. 8.27, б, в) профиль плазмы имеет зубчатую
структуру, плазма расширяется в области максимумов поля.
Если плазма термализована и потенциал при прохождении
через максимум поля остается постоянным, то из термодинами-
термодинамического рассмотрения следует однородность плотности плазмы
вдоль силовых линий в этой области. Действительно, яркость
пучка, извлеченного из плазмы в области максимума поля,
всегда выше, чем его яркость из основного объема плазмы. Это
происходит или из-за градиента потенциала при прохождении
через область максимума, или же из-за того, что ионы проника-
Рис. 8.27. Различные варианты раз-
размещения магнитов на поверхности
цилиндрической разрядной камеры
и на одном из ее торцов.

230 Глава 8
ют в эту область с небольшим разбросом в направлении ско-
скоростей. Мне не известно о каких-либо работах, связанных
с измерением градиента плотности плазмы вдоль линий магнит-
магнитного поля в этой области. В работе [130] было проведено изме-
измерение ширины области зубца и получена величина
V=WT7i, (8.6)
где те — ларморовский радиус электронов, соответствующий
скорости lfkTe/т {Те — температура электронов), п — лармо-
Рис. 8.28. Вид со стороны извлекающего электрода на плазму в области
остроугольной магнитной границы.
ровский радиус ионов при скорости последних ykTJM (Ti —
ионная температура).
При извлечении ионов плазменная граница принимает фор-
форму, показанную на рис. 8.28. Глубина плазменной границы в
области между зубцами чередуется от пары к паре. Это связа-
связано с существованием электрического дрейфа (ЕхВ). При
извлечении ионов поле, если смотреть со стороны пучка, будет
иметь направление из плоскости рисунка. Там, где вектор
(ЕхВ) направлен из плазмы, граница будет иметь меньшее
углубление.
Для источника, разрядная камера которого обладает квад-
квадратным поперечным сечением, а магнитная граница имеет про-
продольную остроугольную конфигурацию (рис. 8.29, а), было
установлено, что при расстоянии между рядами магнитов
3,25 см плазма однородна уже на расстоянии 2,75 см от плос-
плоскости магнитов (измерения проводились вдоль линии, располо-
расположенной посредине между соседними зубцами в тех областях,
где вектор (ЕхВ) направлен из плазмы); там же, где вектор
(ЕХВ) имеет направление внутрь плазмы, это расстояние рав-
равно 3,75 см [111]. В работе [771 были поставлены эксперименты

Классификация источников положительных ионов
231
с квадратным источником при двух различных конфигурациях
магнитного поля, показанных на рис. 8.29. Было установлено,
что в случае конфигурации, представленной на рис. 8.29,6,
область однородности плазмы в диагональном направлении до-
довольно узкая. Более предпочтительной оказалась конфигура-
конфигурация, показанная на рис. 8.29, а. Причину этого легко понять
хотя бы из того, что во втором случае следует ожидать более
глубокого проникновения магнитного поля в источник, как по-
показано на рис. 8.29. В дополнение отметим, что при установке
нечетного числа рядов магнитов на каждой поверхности [77]
в двух углах камеры направление магнитного поля будет про-
против часовой стрелки (если смотреть со стороны пучка), а это
приводит к более глубокому проникновению поля внутрь источ-
источника. В случае четного числа рядов магнитов на каждой из
четырех поверхностей угловое поле будет везде направлено по
часовой стрелке, что несколько улучшает ситуацию, но даже
такая конфигурация оказывается менее предпочтительной, чем
конфигурация, показанная на рис. 8.29, а.
Рис. 8.29. Два возможных варианта размещения постоянных магнитов,
создающих поле с линейной, остроугольной и многополюсной структурой,
на поверхности разрядной камеры прямоугольного поперечного сечения.
По-видимому, экономия объема и магнитного поля может
быть осуществлена путем создания такой конфигурации, при
которой расстояния между рядами магнитов чередуются таким
образом, чтобы обеспечить одинаковую глубину проникновения
магнитного поля в глубь источника в областях 'между сосед-
соседними парами магнитных рядов. Насколько нам известно, такая
конфигурация не использовалась.

232
Глава 8
8.10. Магнитные материалы
Было бы полезно рассмотреть свойства различных материа-
материалов (из которых изготавливают постоянные магниты), приме-
применяемых или представляющих интерес при создании магнит-
магнитной границы ионных источников. На рис. 8.30 приведены кри-
кривые намагничивания для пяти видов таких материалов (кри-
(кривые показаны в области размагничивания). Ферримагниты —
это общее название группы керамических постоянных магнитов
Платковар (platcovar) состоит на 77% из Pt и на 23% из Со
Этот магнитный материал, единственный из рассматриваемы;
здесь, обладает преимуществами изотропности, пластичности к
возможности механической обработки.
Длинный, цилиндр
М, II или1оси\^
Цилиндр
L=R,M\\ocu
м
Алнико- 5
?рримагнетини-'
/ Платковар j У
ь:
0,1
0,6
0,4
0,2
-U0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 О
Н,МА/м
42,5 -10 -1,5 -5 -2,5 О
Рис. 8.30. Кривые намагничивания для различных материалов (кривые при
ведены в области размагничивания) и В—//-прямые для некоторых геомет-
геометрических конфигураций намагничиваемого образца.

Классификация источников положительных ионов 233
Индукция магнитного поля В, напряженность поля Н и
намагниченность (или магнитный момент единицы объема) М
связаны между собой уравнением
где В имеет размерность теслы, Н и М — амперы, отнесенные
к метру, а цо=4л-10~7 Гн/м—магнитная проницаемость вакуума.
Значение В при Н = 0 дает такую важную характеристику маг-
магнитного материала, как намагниченность насыщения. Дру-
Другая важная характеристика — величина коэрцитивной силы.
В большинстве учебников она определяется как напряжен-
напряженность обратного поля, при которой магнитная индукция В об-
обращается в нуль. Гораздо более содержательной величиной
является коэрцитивная сила, определенная таким образом, как
это сделано в справочнике Американского института физики1),
согласно которому она представляет собой напряженность об-
обратного поля, требуемую для обращения в нуль намагниченно-
намагниченности М. Этим определением мы и воспользуемся. Различие меж-
между этими двумя определениями коэрцитивной силы можно по-
понять из сравнения рис. 8.30 и 8.31, последний представляет
зависимость M=(B/jxo)— Н от Н.
Пользуясь первым определением, получим значение коэрци-
коэрцитивной силы для SmCo5, равное 6,4-105 А/м, или 8000 Э. На
рис. 8.31 эта точка лишена какого-либо смысла. В действитель-
действительности коэрцитивная сила для этого материала составляет
1,3-106 А/м. Значение коэрцитивной силы для других материа-
материалов легко получить из рис. 8.31 как точку пересечения кривой
намагничивания с осью абсцисс.
В предположении однородной намагниченности материала
можно определить значения величин Н и В в любой точке об-
образца. Это можно сделать, используя понятие эквивалентного
поверхностного тока на единицу длины
J = Mxn,
где п — единичный вектор нормали к магнитной поверхности
или — при другом подходе — магнитный заряд, приходящийся
на единицу поверхности полюса, равный нормальной составля-
составляющей М. Для сферы B = 2jlioM/3 и Н=—М/3, т. е. поле одно-
однородно во всем объеме материала. Приведенные уравнения оп-
определяют показаную на рис. 8.30 и 8.31 прямую линию для
сферы. Пересечение этой линии с кривой намагничивания ма-
материала дает реальное значение тех полей, которые будут в
сфере после его удаления из намагничивающего поля. Для
!) Gray D. E. American Institute of Physics Handbook, 3rd ed., McGraw-
Hill, New York, 1972, p. 5-3.

234
Глава 8
SmCo5 величина В в материале будет равна 0,56 Г. Поскольку
нормальная составляющая В непрерывна, такая же величина
поля будет и вне материала сферы, непосредственно на полюсе.
Для такого материала, как алнико-5, который может показать-
Цлинныи цилиндр
М\\ или 1 оси
Цилиндр
длина ^радиус, МII оси
-0.6 -0A -0,Z О
Н,МА/м
Рис. 8.31. Кривые размагничивания для различных материалов и М—Н-
прямые для нескольких геометрических конфигураций намагничиваемого
образца.
ся весьма перспективным вследствие высокой намагниченности
насыщения, значение В оказывается равным (для сферы)
0,17 Г. В действительности для того, чтобы реализовать преи-
преимущества большой намагниченности насыщения этого материа-
материала, необходимо использовать 'магниты подковообразной формы
с малым отношением зазора к. диаметру. Поэтому алнико-5 не
может быть использован при создании магнитных границ
плазменного ионного источника. Остальные материалы, харак-
характеристики которых показаны на рис. 8.30 и 8.31, обладают
лучшими свойствами.
В случае длинного цилиндра, однородно намагниченного в
направлении, перпендикулярном оси, поле Н =—М/2 и В =
= \лоТЛ/2 также оказывается однородным во всем объеме мате-
материала. Для цилиндрических магнитов, намагниченных в на-
направлении, параллельном оси, поле уже не однородно. Величи-

Классификация источников положительных ионов 235
ны В и Я, использовавшиеся при построении прямых линий на
рисунках, остаются такими же и на О'си, снаружи поверхности,
v таким образом дают значение В в максимуме остроугольного
поля. Это имеет место для SmCos и ферримагнито.в-7, примерно
это выполняется и в отношении платковара, поскольку точка
пересечения с кривой намагничивания лежит достаточо далеко
от значения Я, соответствую-
соответствующего величине ^коэрцитивной Постоянные
силы, и намагниченность оста- магнтЬ1
ется постоянной во всем
объеме. Для 'материала алии-
ко изменение Н. вдоль образ-
ца будет приводить к измене- Железный магнитопровод
НИЮ М И .предположение ОД- рис> 832. Линейная, остроугольная,
НОрОДНОСТИ М будет нару- многополюсная магнитная граница,
Ш0НО. образованная полуцилиндрическими
Для некоторых материалов, постоянными магнитами,
таких, как SmCo5 и платковар,
вопрос стоимости оказывается основополагающим. Форма маг-
магнита, которая, по всей видимости, позволит получить линейное
остроугольное поле с данной напряженностью при наименьшем
расходе магнитного материала, показана на рис. 8.32. Сочета-
Сочетание полуцилиндрических 'магнитов и железного магнитопровода
эквивалентно использованию цилиндрических магнитов. Пока-
Показанное на рис. 8.29 линейное магнитное поле с индукцией
0,42 Т может быть получено при использовании магнитов из
SmCo5 полуцилиндрической формы с Я—^-характеристиками,
приведенными >на рис. 8.30 и 8.31. Напряженность поля на по-
поверхности цилиндра не зависит от его диаметра. Отношение
диаметра к расстоянию между соседними рядами можно
уменьшать до тех пор, пока поле между магнитными пробками
не станет слишком малым.
8.11. Источник с магнитоэлектростатическим удержанием
плазмы
Обычно развитие науки и технологии происходит от просто-
простого к сложному и каждое новое достижение непосредственно
связано с предшествующими успехами в данной области, или,
перефразируя известную фразу Ньютона, можно сказать, что
каждый исследователь стоит на плечах своих предшественни-
предшественников. Однако применительно к истории создания магнитных
барьеров для удержания плазмы ионного источника это прави-
правило не действует. Впервые магнитные границы, образованные
рядами постоянных магнитов с чередующимся от ряда к ряду
направлением намагниченности, были использованы в работе

236
Глава 8
Мура [209]. Эта конфигурация показана на рис. 8.33, она полу-
получила наименование «граница с магнитоэлектростатическим
удержанием» (Magnetoelectrostatic Confinement — MESC),
поскольку удержание плазмы этой границей определяется как
электростатическим, так и магнитным полем. Более простая
Катодньill потенциал
Рис. 8.33. Плазменная граница типа MESC из работы Мура [209]. (Стрелки
показывают направление намагниченности М.)
конфигурация такой границы появилась значительно позднее в
работе Маккензи '[193]; вся граница в этом случае являлась
анодом разряда. Авторам последней работы не было ничего
известно о более ранних исследованиях в данной области.
Такое положение явилось следствием существующей разобщен-
разобщенности исследований, с одной стороны, проводимых в рамках
космических программ (где и был разработан ионный источ-
источник MESC), и, с другой стороны, связанных с получением тер-
моядерной плазмы — к последним имеет отношение работа
[193].
Источник из работы Мура [209], в котором используется
магнитная граница, показанная на рис. 8.33, представлен на
рис. 8.34. Постоянные магниты и оболочка из магнитомягкого
железа расположены таким образом, что образуют как бы
вписанные в коаксиальные окружности шестиугольники. В рас-
рассматриваемом источнике утечка электронов не может проис-
происходить через области максимума поля, поскольку линии маг-
магнитного поля начинаются и оканчиваются на полюсах, находя-
находящихся под потенциалом катода. Магнитное поле, в котором
расположены анодные пластины, препятствует прямому про-
прохождению электронов к аноду. Такое движение осуществляется
лишь в результате диффузии поперек магнитного поля до тех
пор, пока частица не попадает на силовую линию, пересекаю-
пересекающую анодный электрод. По оценкам, приведенным в работе

Классификация источников положительных ионов
237
[209], такая граница отражает 99,95% приближающихся к ней
электронов и 92% ионов-
Анализ характеристик работы источника производился ис-
исходя из того, что вблизи поверхности анода происходит враще-
вращение плазмы в направлении, определяемом вектором (ЕХВ).
От анода к аноду направление вращения изменяется, поскольку
изменяется направление вектора В. Скорость плазмы вблизи
анодной поверхности оказывается значительно меньше, чем
скорость, полученная только на основании электрического
дрейфа (ЕхВ/В2). Это овяза-но с 'вязкостью ллазмы. Такой до-
достаточно подробный анализ, в результате которого был рассчи-
Катодный
потенциал
\
I
If Аноды
Алнико-8
Мягкое железо
Рис. 8.34. Источник типа MESC из работы Мура [209]. Устройство обладает
гексагональной симметрией (за исключением катода, кольцевого отверстия
для ввода цезия и плазменного анода); стрелки показывают направление
намагниченности.

238 Глава 8
тан диффузионный ток через магнитную границу, не укладывает-
укладывается в рамки нашего изложения.
Ввод катода в этом источнике осуществлен через централь-
центральный магнит, как показано на рис. 8.34, он был сделан подвиж-
подвижным, и режим работы источника сильно зависит от его место-
местоположения.
Железо
Рис. 8.35. Плазменная граница типа MESC [145].
Такая магнитная граница оказалась весьма эффективной,
и Мур нашел, что необходимо ввести в плазму еще один элект-
электрод, называемый плазменным анодом (см. рис. 8.34). Его пло-
площадь мала по сравнению с площадью нормального анода и
площадью эмиссионной поверхности, так что практически все
образовавшиеся ионы извлекаются из источника. Этот источник
продемонстрировал существенным образом улучшенные харак-
характеристики относительно ранее созданных источников. Если в
ионном двигателе, созданном на базе источника Кауфмана,
энергетические затраты на образование одного иона составляли
200 эВ при массовой эффективности 97%, то в этом источнике
энергетические затраты на один ион были снижены до 100 эВ
при той же массовой эффективности. В работе [235] этот источ-
источник (но с другим катодом) использовался для создания ионов
ртути, и также были получены улучшенные характеристики.
В то время как в кауфмановском двигателе достигалось значе-
значение 190 эВ/ион при массовой эффективности 90%, в этой рабо-
работе соответствующие данные -составили 165 эВ/ион и 95%.
Наблюдалась очень высокая степень однородности разрядной
плазмы, вплоть до небольшого расстояния от границы, где
происходит резкий спад плотности.
В работе [145] был создан интересный вариант границы типа
MESC 1(рис. 8.35). Вся конструкция была заключена в компакт-
компактный полусферический кожух (рис. 8.36) и представляла собой
небольшой ионный двигатель, использовавшийся для поддержа-
поддержания спутников на стационарных орбитах. Для большинства маг-
магнитных материалов такая конструкция не может быть создана.
В этой работе в качестве материала магнитов использовался
платковар, обладающий свойством изотропности и допускающий

Классификация источников положительных ионов
239
механическую обработку. Как и для источника Мура [209], для
функционирования данного источника необходим плазменный
анод.
Источник типа MESC был создан также и в цилиндричес-
цилиндрической геометрии с рядами магнитов, расположенных параллельно
оси системы, т. е. так, как показано на рис. 8.27, в. Таким был
источник Совея [259] (отличие состоит лишь в устройстве зад-
задней торцевой поверхности — она имела коническую форму, как
у показанного на рис. 8.23 идеализированного источника). Маг-
Магнитная граница источника была образована двадцатью рядами
магнитов из SmCos, а анод — лишь десятью узкими пластина-
пластинами, расположенными достаточно глубоко внутри разрядной
камеры, так что 'отпала необходимость устанавливать плазмен-
плазменный анод.
Расположение магнитов в источнике Мура [209] аналогично
показанному на рис. 8.27, а с той лишь разницей, что магниты
образуют не коаксиальные окружности, а шестиугольники и
магнитное поле на оси такой системы не равно нулю. В источ-
источнике Совея [259], как упоминалось выше, можно получить на
оси системы нулевое поле. Однако было установлено, что от-
отсутствие магнитного поля является нежелательным, поскольку
с магнитным полем рабочие характеристики полого катода
оказываются значительно лучше. Для создания поля на оси си-
у
I
л
у
Отверстие,
в котором
закрепляется
катод
Поверхность,
на которой
крепится
экранирующий
электрод
Рис. 8.36. Полусферический кожух (выполнен из железного листа толщиной
0,5 мм), в который заключалась конструкция, представленная на рис. 8.35.
стемы пришлось удалить некоторые магниты на конусной по-
поверхности разрядной камеры с направлением намагниченности
от источника, а магниты с противоположным направлением на-
намагниченности были оставлены на своих местах. Такая пере-
перестановка позволила создать в области полого катода сильно
расходящееся в направлении экранирующего электрода магнит-
магнитное поле. Оптимальные характеристики были получены при

240 Глава 8
величине магнитного поля 19 мТ. Это значение, конечно, зави-
зависит от диаметра полого катода. В работе [259] диаметр был
равен 6,4 мм.
8.12. Источник Маккензи
Магнитное удержание плазмы в источнике из работы [193]
организовано по следующей схеме: на поверхности металличес-
металлической камеры, выполняющей роль анода, в определенной после-
последовательности установлены постоянные магниты, создающие
линейное или точечное остроугольное поле. Целью данной ра-
работы было получение однородной, устойчивой и плотной плаз-
плазмы для проведения фундаментальных исследований. Однако
авторы также проявляли интерес и к развитию ионных источ-
источников, создаваемых для формирования .(путем двойной переза-
перезарядки) мощных пучков нейтралов; они обнаружили, что такая
система удержания плазмы позволяет решить проблему гене-
генерации ионных лучков с однородным распределением плотности
тока вдоль В'сей эмиссионной поверхности. Следует сказать, что
авторам работы не было известно об исследованиях подобной
системы, проведенных ранее в рамках космических программ.
Источники, в которых используются многополюсные магнитные
границы, имеют самую разную форму и разные названия. Одно
из них — источник Маккензи, и именно это название мы будем
здесь использовать для обозначения данного' класса источни-
источников.
Один источник этого типа получил название IBIS (см. ра-
работу Форрестера ,[100]), что является сокращенным названием
словосочетания «источник ионов с сильным пристеночным (гра-
(граничным) магнитным полем» (IBIS — Intense Boundary Ion
Source). Источник представлен на рис. 8.37. Ряды магнитов
расположены в продольном направлении, и симметрия их рас-
расстановки обеспечивает нулевое поле на оси и сильно ослаблен-
ослабленное поле во всем объеме источника. В мощных ионных источни-
источниках энергетическая нагрузка на стенки (как обсуждалось в
разд. 8.1) такова, что для источников, работающих с тяжелы-
тяжелыми ионами, магниты мотут быть установлены внутри разрядной
камеры и подвергаться непосредственному воздействию плаз-
плазмы. Однако для легких ионов, таких, как Н+ или Н2+, устано-
установить магниты внутри источника невозможно, между плазмой и
магнитами необходимо создать в целях предотвращения нагре-
нагрева магнитов охлаждаемую перегородку. Для магнитов из
SmCo5, например, критической температурой, выше которой
происходит необратимая потеря намагниченности, является
температура 200 °С. Вследствие того что между магнитами и
плазмой имеется промежуточный защитный слой (для плазмы

Классификация источников положительных ионов
241
Магниты (SmCo*
A2рядов)
\
Полый,
катод
Алертурныи
электрод
Железная
оболочка \
Анод,
охлаждаемый
водой. ,
Т"
пг Область
to см однородной
плазмы A8 см)
40 см
Экранирующий
злектрод
Рис. 8.37. Источник IBIS из работы Форрестера [100].
с низкой плотностью это сможет быть немагнитная нержавею-
нержавеющая сталь, а в случае высокой плотности — медь, охлаждаемая
водой), величина поля на границе плазмы оказывается сущест-
существенно меньше, чем на поверхности магнита (если только разме-
размеры магнита существенно не превышают толщину защитного
слоя). Для получения более сильного поля в области сгущения
силовых линий на границе плазмы в работе [100] была исполь-
использована конструкция, показанная на рис. 8.38. На полюсах магни-
магнитов установили узкие железные накладки, спаянные по краям
с охлаждаемым водой медным защитным экраном, что позво-
позволило создать необходимую концентрацию силовых линий в
области их сгущения и при этом иметь эффективную систему
охлаждения магнитов. Измерения магнитного поля на поверх-
поверхности вставок дали величину 0,32 Г, что лишь незначительно
меньше, чем непосредственно на полюсе магнита.
Охлаждаемый
медный анод
Железная оболочка
(магнитопровод)
Ряды магнитов
(SmCos)
Железные
полоски
Рис. 8.38. Детальная схема организации пристеночного магнитного поля в
источнике IBIS (см. рис. 8.37).
16 Заказ № 1319

242 Глава 8
Область однородной плазмы в этом источнике имела диа-
диаметр 18 см при диаметре разрядной камеры 25 см (диаметр
охлаждаемого медного защитного кожуха). Это определяет
размеры эмиссионной поверхности. При умеренной' длине
источника поток ионов в боковых направлениях оказывается
столь малым по сравнению с потоком в направлении к извле-
извлекающему электроду, что с хорошей точностью можно рассмат-
рассматривать плазму источника как одномерный объект. В этих усло-
условиях плотность нейтрального газа в выходной плоскости источ-
источника должна быть обратно пропорциональна его длине. Источ-
Источник IBIS имел длину 40 см, т. е. его длина довольно большая
по сравнению с длиной других источников. Можно также ожи-
ожидать, что значительная длина разрядной камеры будет приво-
приводить к возрастанию отношения выхода ионов Н+ к выходу ио-
ионов Н2+ и Нз+. Плотность тока, которую удалось получить с
помощью этого источника, была равна 0,33 А/см2; при этом
расход мощности, затрачиваемой на поддержание разряда,
составил лишь 330 Вт на 1 А извлеченного тока. Хотя катод
источника IBIS и имел систему нагрева, что было необходимо
для начальной стадии его работы, однако для поддержания его
температуры при уже приложенном разрядном напряжении
требуются очень небольшие затраты энергии. Этот источник мо-
может работать в непрерывном режиме.
Даже при такой длине источника эффективность магнитной
границы оказывается столь высокой, что действующая площадь
анодной поверхности весьма незначительна. Разряд легче заго-
загорается и становится менее шумящим, если подать на апер-
турный электрод анодный потенциал, что по своему дей-
действию аналогично введению в разряд плазменного анода, как
в работе [209]. Казалось бы, что наилучший путь обеспечения
соответствующей площади анода — увеличение длины источни-
источника до тех пор, пока ионный ток, протекающий через области
магнитных пробок, не сравняется с током ионного пучка. Из
решения задачи 8.1 следует, что эта длина должна составлять
несколько метров. Преимуществом такого огромного источника
должно быть снижение вытекающего потока нейтрального газа
(в соответствии с анализом, проведенным в разд. 8.1). В пользу
увеличения длины источника говорит и высокий процент ато-
атомарных ионов (по сравнению с молекулярными) в выходном
пучке.
Вопрос о необходимой для стабильной работы источника
площади анода рассматривался в работах ,[136, 111, 116].
С уменьшением площади анода уход электронов из плазмы
становится более затруднительным и плазменный потенциал
снижается. Холмсом [136], Годе и Грином [116] был сделан
вывод, что плазменные неустойчивости возникают тогда, когда

Классификация источников положительных ионов
243
потенциал плазмы становится отрицательным по отношению к
аноду. Плазма, однако, не является эквипотенциальной средой,
ее потенциал снижается в направлении извлечения ионов. В ра-
работе [111] было экспериментально установлено, что устойчивое
функционирование источника возможно, если плазма имеет от-
Бапуумная^
тмерсГ~~
Мае н и то -
провод
Ряды магнитов
Полые катоды AаВа6)
Трубки
водяного
охлаждения
Медный охлаж-
охлаждаемый анод
Поперечный
зонд
15 см
Рис. 8.39. Поперечное сечение (вдоль большего размера) прямоугольного
источника [110].
рицательный потенциал вблизи эмиссионной поверхности, но
было подтверждено, что если вся плазма обладает отрицатель-
отрицательным потенциалом, то получить стабильный разряд невозможно.
В источнике из работы [215] (его описание будет дано ниже)
удалось получить вполне удовлетворительный разряд при плаз-
плазменном потенциале вблизи эмиссионной поверхности на 25 В
ниже потенциала анода, разрядное напряжение в этом случае
составило 90 В.
Другие источники в нашей лаборатории имели прямоуголь-
прямоугольное поперечное сечение (см., например, работы [60] и [110]).
Прямоугольный источник из работы [ПО] (рис. 8.39) имел
внутренние размеры поперечного сечения 20X52 см, а область
однородной плазмы, обеспечиваемая в этой системе вдоль э-мис-
сионой поверхности, составила 10X40 см. Хотя пристеночное
магнитное поле в этом источнике было равно 0,25 Т, что мень-
меньше, чем в источнике IBIS @,32 Г), действующая величина
16*

244 Глава 8
площади анодной поверхности оказалась все еще недостаточ-
недостаточной, и для стабильной работы источника потребовалось соз-
создать дополнительную анодную поверхность. Это было реализо-
реализовано путем удаления одного кольца магнитов в области вытя-
вытягивания ионов.
Все описанные выше источники, за исключением источника
ионов аргона из работы i[60], в котором использовались окси-
оксидированные никелевые катоды, имели полые катоды, схожие по
своей конструкции с показанным на рис. 7.19, д. В большом
прямоугольном источнике из работы [ПО] используются два
полых катода, как показано на рис. 8.39. Тридцать продольных
рядов магнитов сходятся на торцевой поверхности источника
к этим двум катодам, образуя конфигурацию «восходящее
солнце».
Лишь незначительное число всех источников, в которых для
удержания плазмы используется остроугольное магнитное по-
поле, имеет такое же расположение магнитов на анодной поверх-
поверхности, как было предложено в работе [ПО]. Так, в кубическом
источнике [77], показанном на рис. 8.40, задняя поверхность
камеры, выполняющая роль анода разряда, вообще не имеет
магнитной границы. Катод этого источника представляет собой
восемь вольфрамовых шпилек (на рисунке видно лишь две
шпильки). Расположение магнитов на поверхности камеры точ-
точно такое, как показано на рис. 8.29, а.
В работе [215] изучались свойства многополюсной магнит-
магнитной границы; при этом использовался источник, подобный по
конструкции показанному на рис. 8.15, а, так как этот источник
также имел цилиндрическую разрядную камеру и катод, пред-
представляющий собой кольцо расположенных по периферии пря-
монакальных шпилек. Источник окружен кольцом электро-,
магнитов, как показано на рис. 8.41, что позволило создавать
изменяемое пристеночное поле остроугольной конфигурации;
его величина могла достигать значений до 0,06 Т вдоль всей
анодной поверхности разрядной камеры. В этом источнике, как
и в источнике из работы i[80], показанном на рис. 8.15, а, тор-
торцевая поверхность камеры и экранирующий электрод находятся
под плавающим потенциалом, близким к потенциалу катода,
что препятствует достижению электронами этих поверхностей.
Все полученные в работе [215] результаты, такие, как ста-
стабилизация разряда, очень большое снижение уровня шума,
возрастание плотности плазмы и улучшение ее однородности,
связаны с использованием остроугольной магнитной границы.
Потенциал плазмы в области извлекающего электрода был
близок к анодному в случае ослабленного магнитного по<ля, но
при величине поля В = 0,03 Г (зависит от тока разряда) потен-
потенциал снижался до —25 В относительно анода при потенциале

Классификация источников положительных ионов
24с
Импульсный
газовый
клапан
Труд пи водяного
охлаждения \ J.
Магниты
(SmCo5)
Катодный источ-
источник питания
-SB, 1OQOA
Разрядный источ-
источник питания
80 В, 700 А
Стекло кера-
керамический
изолятор
Рис. 8.40. Многополюсный источник Элерса и Леунга [77]. Разрядная кг
мера имеет квадратное поперечное сечение, а катод образован восемьк
шпильками 0 0,15 мм каждая.
катода —90 В, как упоминалось выше. Основываясь на аналь
зе, проведенном в работах [136, 109, 116], можно предполо-
предположить, что потенциал плазмы в торцевой части источника поло-
положителен относительно анода, и этот источник работает с плаз-
плазмой, «содержащей большое количество первичных электронов

246
Глава 8
так, чтобы иметь возможность поддерживать столь высокий
потенциал через весь плазменный объем.
Другой источник данного типа — это источник из работы
[237] (рис. 8.42), называемый «лямбдатрон». Особенностью
его конструкции является наличие в торцевой части разрядной
камеры приемника электронов. Форма приемника и дала назва-
название источнику. Медленные электроны, рождающиеся в ускоря-
ускоряющем промежутке (вследствие бомбардировки ускоряющих
электродов медленными ионами из плазмы пучка либо в ре-
результате реакции обмена зарядами), ускоряются в направлении
источника. При большом ускоряющем потенциале нагрев, про-
производимый этими электронами, весьма существен. Конический
токоприемник, по замыслу авторов, должен отводить тепловой
Анод —
Система извлека-
извлекающих электродов
Сечение
А-А
Катодные
пиши A8)
S см
Магнитный
сердечник
Магнитная
катушка
Рис. 8.41. Источник с варьируемым остроугольным пристеночным магнитным
полем [215].

Классификация источников положительных ионов
247
Приемник обратного
электронного потока
Магниты
Sm Co$
A8 рядов)
Вольфрамовые
нити (9) ~
Анод
Система извлека-
извлекающих элен- ~у
тродов /
1
Рис. 8.42. Лямбдатрон [237].
поток, создаваемый обратными электронами. Достигнутая в
работе с этим источником плотность тока ионов водорода со-
составила 0,27 А/см2 при содержании в пучке протонов на уровне
70%.
При замене конического приемника на полусферическую по-
поверхность с установленными на ней магнитами, создающими
линейное остроугольное поле, произошло снижение на 60—
70% энергии, вкладываемой в разряд для получения заданного
ионного тока.
8.13. Модифицированный дуоПИГатрон
Метод удержания плазмы посредством остроугольного маг-
магнитного поля получил применение и в дуоПИГатроне (см. ра-
работу Стирлинга [262]). Нужная конфигурация поля была об-
образована двенадцатью рядами (длина каждого ряда 15 см)
постоянных 'магнитов, установленных на поверхности анода 2.
Такой модифицированный дуоПИГатрон представлен на рис.
8.43. В сущности этот источник представляет собой источник
Маккензи с полым катодом и расходящимся магнитным полем
из области катодного1 отверстия в направлении экранирующего
электрода. Такое расходящееся поле является общей чертой

248
Глава 8
Область
ЛИГ- плазмы
12 рядов магнитов
длиной. 15 см каждый
Катодные
нити
Катушка
источника
Область и
катодной
плазмы
g
электрод
Анод 1
Анод 2
вспомогательная
катушка
Ускоряюще-зимедляю-
тая система злек-
тродов (861
отверстие ф 0,38 см)
5 ю см
Сечение А-А
Рис. 8.43. Модифицированный дуоПИГатрон с 12 рядами постоянных маг-
магнитов.
источников типа MESC, в то время как источники Маккензи
обладают магнитной конфигурацией, которая позволяет иметь
основной объем плазмы свободным от магнитного поля.
В работе [205] для того, чтобы получить однородный пучок
с большим поперечным сечением прямоугольной формы, бы-

Классификация источников положительных ионов
249
ла создана модификация дуоПИГатрона (рис. 8.44), в которой
использовались полые катоды LM-типа. Внутренние размеры
разрядной камеры составляют 28X60 см, а ее длина — 30 см.
Область плазмы с высокой однородностью имеет размеры
13X43 см. С этой площади и осуществляется вытягивание пуч-
пучка. Как и в лямбдатроне, в этом источнике предусмотрены при-
приемники обратных электронов.
Модифицированный дуоПИГатрон проектировался для ра-
работы с плотностью тока пучка ионов водорода 0,19 А/см2, полу-
получаемого в импульсе длительностью 30 с. Тем не менее в появив-
появившихся к настоящему моменту статьях об этой работе сообща-
сообщается о достижении тока, равного лишь 48 А при плотности тока
0,086 А/см2 и длительности импульса 30 с. Содержание ионов
Н+ в пучке составило 69,5% при плотности тока 0,076 А/см2, и
авторы работы высказали предположение, что при плотности
0,19 А/см2 атомарная фракция превысит 80%. Из опубликован-
опубликованных статей не ясно, почему не была достигнута запланирован-
запланированная величина плотности тока.
Магнитная^
патушка
Промещточный_
электрод
Подача газа
Нагреватель
5L-, Молибденовая
- поверхность,
покрытая Laz03
Приемник обратного
электронного потока
Ряд магнитов
Экранирующий электрод
.(под потенциалом катода)
Анод 2—
С
Рис. 8.44. Модифицированный дуоПИГатрон с площадью поверхности из-
извлечения пучка 13X43 см.

250
Глава 8
8.14. Магнитный фильтр. Двухкамерная конфигурация
В источниках ионов водорода и дейтерия одной из проблем
является получение высокого выхода атомарных компонентов
пучка, т. е. сведение к минимуму фракций Н2+ и Н3+. В рабо-
работах Элер-са и Леунга [78, 79] было установлено, что величина
фракции ионов прямо коррелирует с плотностью первичных
электронов в плазме вблизи извлекающего электрода. Для уве-
увеличения фракции ионов в пучке между внутренней, катодной
областью источника и областью вытягивания был установлен
магнитный фильтр (рис. 8.45). Этот фильтр образован рядами
охлаждаемых водой керамических магнитов, расположенных
так (см. рис. 8.45), что направление их намагниченности ори-
ориентировано в поперечном по отношению к источнику направле-
направлении. Быстрые первичные электроды отражаются этой границей,
ионы же проходят через нее свободно вследствие большой мас-
массы, а медленные электроны легко диффундируют поперек маг-
магнитного поля, что связано, вероятно, с микронеустойчивостями
и столкновительными процессами в плазме. Температура элект-
электронов в области между фильтром и извлекающим электродом
составила 0,4 эВ. Такая конфигурация получила название
«двухкамерной плазменной». В соответствии с предшествующи-
предшествующими выводами использование фильтра действительно привело к
возрастанию доли ионов Н+ в пучке за счет снижения фракции
Н2+. Было также отмечено, что введение фильтра позволяет
получить однородный пучок большего радиуса. Однако в ре-
результате этого снизился ток пучка при данном токе разряда.
Извлекающий
электрод
Силовые линии
магнитного
поля
Удерживающие
магниты (SmCo5)
Катоды
Магнитный фильтр
{керамические магниты)
Рис. 8.45. Источник с магнитным фильтром [78, 79].

Классификация источников положительных ионов 251
С введением магнитного фильтра, и, как следствие этого,
магнитной изоляцией левой части источника (см. рис. 8.45) бы-
была получена возможность определенного контроля плотности
плазмы в области извлечения ионов. Отрицательный потенциал
в этой области увеличивал плотность плазмы. Это можно ин-
интерпретировать как результат вытягивания большого количест-
количества положительных ионов в левую часть разрядной камеры
источника. Для компенсации объемного заряда положительных
ионов, т. е. сохранения электронейтральности плазмы, проис-
происходит возрастание потока медленных электронов в эту область.
И наоборот, положительный потенциал плазмы в области слева
от фильтра приводит к снижению ее плотности. В гл. 10 будет
показано, что такие свойства двухкамерного источника, как
создание области с очень низкой электронной температурой и
регулирование плотности плазмы в этой области путем измене-
изменения ее потенциала, являются весьма важными факторами при
генерации отрицательных ионов.
8.15. Периплазматрон
В работах Фумелли и Валкса [104, 103] была разработана
интересная конфигурация ионного источника (рис. 8.46). В этом
источнике магнитные катушки создают поля, направленные на-
навстречу друг другу так, что результирующее магнитное поле
имеет однокольцевую остроугольную структуру. На рисунке это
поле показано штриховыми линиями. Такой источник можно
рассматривать как «фигуру вращения» дуоПИГатрона.
Катод представляет собой 12 спиральных вольфрамовых ни-
нитей прямого накала диаметром 1 мм и общей эмиссионной
площадью 70 см2. Поскольку на нагрев этих нитей затрачива-
затрачивается большая энергия, важным преимуществом такой системы
является их закрытое расположение, так как в этом случае
прямое излучение катода не попадает на извлекающий элект-
электрод (и не производит его нагревания). Промежуточный элект-
электрод, окружающий катод, выполнен из мягкой стали. Он соеди-
соединен с анодом через сопротивление 100 Ом и во время работы
находится под потенциалом, близким к катодному. Этот элект-
электрод, с вольфрамовыми эмиттерами в сущности представляет
собой полый кольцевой катод, в магнитном поле которого воз-
возникает область плотной плазмы. Электроны из этой области
проникают в область основной плазмы, где они вынуждены
осциллировать вдоль силовых линий магнитного поля до тех
пор, пока не попадут на анод. Отражатель и первый извлекаю-
извлекающий электрод соединены с анодом через сопротивление 20 Ом
и во время разряда имеют потенциал, близкий к катодному.
Этот источник был также разработан и в прямоугольном вари-

252
Глава 8
(магнигпомягкая
сталь)
Катод
Система
извлекающее
электродов
10 см
Рис. 8.46. Периплазматрон.

Классификация источников положительных ионов 253
анте с размером ионной эмиссионной поверхности 40X16 см и
восемнадцатью катодными нитями. Интересной особенностью
этого источника является то, что каждая нить независимо под-
подключается к отрицательному выходу разрядного выпрямителя
через небольшое сопротивление, что предотвращает привязыва-
привязывание всего разряда к одной нити и ее сгорание вследствие этого.
В работе с прямоугольным источником ток ионов водорода
был равен 96 А с площади 40 смХ16 см. Энергетические затра-
затраты на получение 1 А ионного тока составили (для кольцевой
конструкции) 700—1000 Вт, газовая эффективность была рав-
равна 60%.
8.16. Высокочастотные ионные источники
Использование высокочастотного метода для создания плаз-
плазмы в ионном источнике имеет несколько важных потенциальных
преимуществ. Так, отпадает необходимость иметь термоэмисси-
термоэмиссионные катоды и вообще не нужны никакие внутренние электро-
электроды. Любое устройство, создающее высокочастотное электромаг-
электромагнитное излучение в области, содержащей газ или пар соответ-
соответствующей плотности, будет вызывать образование плазмы,
когда интенсивность излучения станет достаточно высокой.
Другое преимущество вытекает из той легкости (по крайней
мере для микроволновых частот), с которой энергия излучения
может быть передана плазме. Даже в случае слабого поглоще-
поглощения электромагнитных волн их отражение может быть легко
скомпенсировано путем создания стенок источника с высоким
коэффициентом отражения на этих частотах. Поэтому и в этом
случае можно ожидать, что электромагнитная энергия будет
достаточно эффективно передаваться плазме.
В качестве примера высокочастотного источника положи-
положительных ионов можно взять источник из работы [68], который
использовался в экспериментах по двойной перезарядке, опи-
описанных в разд. 10.2. В этом источнике (рис. 8.47) микроволно-
микроволновое излучение частотой 8,3 ГГц и мощностью 8 кВт поступает
по волноводу через керамическое окно в замкнутую полость ем-
емкостью 5 л. На небольшом расстоянии внутрь полости аксиаль-
аксиальное магнитное поле спадает до величины 0,28 Т. При таком
значении магнитного поля электронно-циклотронная частота
равна 8,3 ГГц, и поэтому в этой области происходит интенсив-
интенсивное поглощение излучения. Хотя давление в полости равно
0,13 Па, тем не менее достигнутая в этом источнике плотность
плазмы составила 6-Ю11 см~3. При этой плотности плазменная
частота оказывается немного меньше частоты микроволнового
излучения, так что оно все еще могло проникать в плазму.

254
Глава 8
Плазма расширяется вдоль магнитных силовых линий в на-
направлении одноэлектродной извлекающей системы. В описывае-
описываемых условиях плотность тока пучка составила 150 мА/см2,
а область однородной плазмы имела диаметр 10—15 см, 85%
тока пучка составляли протоны.
Магнитные
катушки
Силовые линии
магнатного поля
Керамическое
окно
Плоскость,
в которой со = сосе
Пучок
ионов Н*
\
Рис. 8.47. Высокочастотный ионный источник.
Число тцпов высокочастотных источников, которые прошли
успешные испытания или могут их пройти, довольно велико.
Однако описывать их здесь мы не будем. Это сделано не пото-
потому, что мы считаем эти источники неконкурентоспособными с
традиционными источниками постоянного типа, а совершенно по
другим причинам. Одной из них является то, что ВЧ-источни-
кам и их развитию уделялось гораздо меньше внимания, чем
источникам постоянного тока. Другая причина состоит в том,
что ВЧ-источники не входили в сферу наших интересов. Допу-
Допущенный в настоящей книге пробел в рассматриваемой области
не означает, что мы считаем эти источники малоперспективны-
малоперспективными. Мы бы поддержали исследования, связанные с высокочас-
высокочастотным способом получения плазмы в источниках как положи-
положительных, так и отрицательных ионов.

Классификация источников положительных ионов 255
Задачи
Раздел 8.9
8.1. Предположим, что некоторый цилиндрический объем
имеет магнитную систему удержания плазмы, представляющую
собой 12 линейных параллельных оси магнитных полюсов. Мак-
Максимальная величина поля составляет 0,32 Т, а запертая плазма
обладает электронной температурой 8 эВ и ионной — 2 эВ. При
какой длине системы ток ионов на стенки станет равен току
ионов через выходную апертуру 0 0,15 м? Расчет проведите для
ионов Н2+.
8.2. Предположим, что длина источника из задачи 8.1 равна
2 м и плотность нейтрального газа постоянна по всей длине.
Допустим также, что задняя торцевая поверхность источника
не имеет магнитного экрана, так что половина ионов движется
в направлении этой поверхности, а половина — к области из-
извлечения. Будем считать, что ионизацию производят первичные
электроны с энергией 50 эВ, которые составляют 5% общего
числа электронов плазмы. Сечение ионизации этими электрона-
электронами равно 9-10~17 см2. Какова плотность нейтрального газа?
Основная задача
8.3. Скорость поступления водорода в источник равна
0,13 м3-Па/с, а ток пучка ионов Н+ составляет 1 А. Определи-
Определите газовую эффективность системы.

Глава 9
ИСТОЧНИКИ ПОВЕРХНОСТНОГО ТИПА
9.1. Поверхностная ионизация
В определенных случаях попавшие на поверхность металла
атомы газа или пара какого-либо вещества испаряются с нее в
виде положительных ионов, т. е. из энергетических соображений
оказывается выгодным, чтобы атом оставил свой электрон на
поверхности. Этот эффект был положен в основу создания ин-
интенсивных источников ионов Cs+, а также некоторых других
веществ.
Основное требование для осуществимости такого процесса'
заключается в том, что потенциал ионизации / должен быть
меньше работы выхода еФ (рис. 9.1). В этом случае система
оказывается в своем нижнем энергетическом состоянии, когда
наиболее слабо связанный с атомом электрон переходит в ме-
металл. Достаточно легко можно получить формулу, характери-
характеризующую относительное количество испаряющихся с поверхности
ионов и атомов. Когда атом достаточно близко подходит к по-
поверхности металла, так, что его внешний электрон находится в
равновесии (из-за туннельного эффекта) с электронами метал-
металла, то этот электрон займет уровень Ферми, соответствующий
вершине непрерывного спектра энергетических уровней.
В этом случае вероятность заполнения электроном уровня
энергии в атоме определяется формулой Ферми — Дирака:
так как этот уровень выше уровня Ферми на величину е\Ф—/).
Ра — вероятность испарения атома в виде нейтрала, а величина
A—Ра) ИЛИ
(9.2)
kT/e J\ l kT/e
определяет вероятность того, что частица покинет поверхность
в виде положительного иона. Отсюда отношение Рр/Ра прини-
принимает вид
(9.3)

Источники поверхностного типа
257
где vp и va представляют собой соответственно число ионов и
атомов, испаряющихся с единицы поверхности в единицу вре-
времени.В этой формуле не учитывается весовой фактор
g = 2S+l, (9.4)
определяющий кратность вырождения состояния. При его учете
уравнение (9.3) принимает вид
vpha = (gp/ga) exp [e (ф — 1IкТ\. (9.5)
Обычно испаряющиеся с поверхности частицы являются атома-
атомами (ионами) щелочного металла, для которого g>=l, a ga = 2.
Уравнение (9.5) из-
известно ка>к уравнение
Саха-Ленгаюра, посколь- *~~Т~
ку оно ;было получено 1 f \ I I
Ленгмюром, который в i
своем выводе исходил из *-
уравнения Саха. Вывод,
приведенный здесь, пред-
представляется нам более
прямым.
Для испаряющегося
с вольфрамовой поверх-
поверхности цезия 1=3,87 В, Рис- 9.1. Электронные уровни энергии
0 = 4,62 В; положив тем- для атома вблизи поверхности ме-
™ „ талла
пературу Т равной
1500 К, из уравнения
(9.5) получим vp/va=165. Если 7=1000 К, то vp/va =
= 3000. Хотя низкая температура и благоприятствует вы-
высокому ионному выходу, однако фракция ионов в уходящем с
поверхности потоке частиц остается очень высокой до тех пор,
пока (Ф—I)^>kT/e. Минимально возможная рабочая темпера-
температура определяется исходя из необходимости не допускать образо-
образования на вольфрамовой поверхности адсорбированного слоя
цезия, так как в этом случае происходит снижение величины
работы выхода. Для понимания и объяснения явления поверх-
поверхностной ионизации необходимо обсудить вопросы, связанные с
существованием на поверхности адсорбированного слоя.
Металл
Атом
9.2. Поверхностная адсорбция
Явление, связанное с испарением цезия с поверхности воль-
вольфрама, было широко изучено во многих работах (см. например,
[177, 53, 64]). Однако основополагающей в этой области яви-
явилась работа Ленгмюра и Тейлора [266] (тем не менее обратите
внимание на ссылку в разд. 9.4 на работу [221]). Ленгмюр и
17 Заказ № 1319

258 Глава 9
Тейлор получили экспериментальные данные для температур-
температурного диапазона 400—1300 К, а работа [250] дала фактическое
подтверждение правильности экстраполяции их результатов в
область температур вплоть до 1500 К.
Для любой скорости поступления цезия на нагретую воль-
вольфрамовую поверхность существует некоторая равновесная плот-
плотность адсорбированных атомов цезия. Если поверхность обла-
обладает достаточной температурой, то адсорбированный слой будет
составлять лишь ничтожную часть монослоя и работа выхода
будет близка к работе выхода чистого вольфрама. Но даже не-
небольшое процентное содержание цезия в монослое приводит к
столь значительному снижению работы выхода, что происходит
весьма серьезное уменьшение ионизованной фракции.
В результате целого ряда тщательно проведенных экспери-
экспериментов Тейлору и Ленгмюру удалось определить число атомов
цезия в заполненном монослое C,56-1014 см~2) и величину 0 —
степень покрытия — для любой скорости поступления цезия на
поверхность и температуры вольфрама. Им удалось установить
связь между величиной работы выхода и значением 0 и зависи-
зависимость скорости испарения с поверхности атомов и ионов, а так-
также скорости электронной эмиссии от степени покрытия и тем-
температуры. Результаты экспериментов приводятся ниже в том
виде, как это сделано в работе Форрестера [91]. Скорости атом-
атомной и ионной эмиссии — Vfl и vp соответственно — представляют
собой число частиц, испаряющихся с площади 1 см2 за 1 с. Оба
эти параметра могут быть написаны в виде
v = exp{A — B/T)y (9.6)
где Т — абсолютная температура, а А и В — функции 8, раз-
различные, естественно, для атомов и ионов. Для атомов имеем
соотношения
Л„ = 61+4.8(в_19*) + ,„тг^ + ^ (9.7)
И
Яа = 32 380/A +0,7146). (9.8)
В случае ионной эмиссии
Ap = Aa-ln2 (9.9)
Вр .= Ва — 8681 + 11 606Ус, (9.10)
где Vc — контактная разность потенциалов между чистым воль-
вольфрамом и поверхностью, покрытой цезием, т. е. величина, на
которую происходит снижение работы выхода вольфрама в ре-
результате возникновения на его поверхности цезиевого покрытия.

Источники поверхностного типа
259
Измерения этой величины были проведены Тейлором и Ленг-
мюром. Результаты измерений были представлены в виде таб-
таблицы. В работе [91] определяется (методом наименьших квад-
квадратов) полином четвертого порядка, наилучшим образом про-
проходящий через эти экспериментальные точки, и показано, что
контактная разность потенциалов может быть представлена
в виде
Vc= 10,6799 — 22,98292+42,5393 —34,9194, (9.11)
что хорошо укладывается в пределы ошибок измерений.
Изотермическая кривая скорости испарения как функции 8,
представленная на рис. 9.2, может быть построена исходя из
уравнений (9.6) —(9.11). Такая кривая ведет себя более слож-
сложным образом, чем можно было бы ожидать. Выход ионов воз-
возрастает до своего максимального значения при 9^0,01 и затем
резко падает. Атомный выход устойчиво возрастает с ростом 8,
но при 9 = 0,01 он настолько мал по сравнению с ионным выхо-
выходом, что полная скорость испарения достигает максимума прак-
практически при том же значении 9, при котором ионный ток мак-
максимален.
3-Ю1
Рис. 9.2. Зависимость скорости испарения ионов vP и атомов va при отсут-
отсутствии внешнего электрического поля и температуре поверхности 1000 К от
степени покрытия.
Это свидетельствует о скачкообразном характере зависимо-
зависимости плотности ионного тока с вольфрамовой поверхности от
скорости поступления на поверхность цезия. Представим, на-
например, что пары цезия поступают на нагретую до 1000 К по-
поверхность вольфрама со скоростью, медленно нарастающей от
нуля до значения 8,5-1013 атом/(см2-с). При этом 9 будет на-
нарастать до значения 0,012, и испаряющийся цезий будет прак-
17*

260
Глава 9
тически на 100% ионизован. Дальнейшее незначительное уве-
увеличение скорости поступления цезия уже не будет сопровож-
сопровождаться малым приращением 6. Скорее произойдет неизбежное
скачкообразное нарастание значения 6 до величины — 0,156,
при таком значении испарение происходит исключительно в ви-
виде нейтралов.
Полезно отметить, что в пределе очень малых 0 уравнения
(9.6) —(9.11) дают
vp = 9 ехр F1,31 —23 699/7). (9.12)
9.3. Плотность ионного тока
Тогда как параметр 9 полезен для общего понимания явле-
явления поверхностной ионизации, зависимость плотности ионного
тока Jp = evp от температуры с фракцией нейтралов в качестве
параметра (рис. 9.3) позволяет успешно использовать эффект
ии
10
1
ю-1
Ю
1 1 1
Максимальная
плотность >
тока /
f^ 0,003s
/
1 1 1
¦ ¦] —r~7
у^^ 0,01
-
1 1
1,0
1,2
Т,К
Рис. 9.3. Зависимость плотности тока ионов Cs+ (в отсутствие внешнего
электрического поля) с вольфрамовой поверхности от температуры поверх-
поверхности для разного отношения атомного и ионного выходов.
поверхностной ионизации при создании сильноточных ионных
источников. Как можно видеть, плотность тока быстро нараста-
нарастает с ростом температуры и достигает интересующих нас значе-
значений при вполне доступных температурах. Например, при 7 =

Источники поверхностного типа 261
= 1300 К, что является весьма умеренной температурой для
вольфрама, плотность тока (см. рис. 9.3) достигает значения
~4 мА/см2 при выходе нейтралов меньше 1%. Следует отме-
отметить, что это весьма большая плотность тока для столь тяжело-
тяжелого иона, как цезий. Для ориентировки укажем, что это макси-
максимальная плотность тока, которую в соответствии с уравнением
Чайлда — Ленгмюра можно получить в плоском зазоре разме-
размером 1 см при разности потенциалов 9 кВ. Или же, для сравне-
сравнения с плазменными источниками, 4 мА/см2 — это такая плот-
плотность тока, которую можно извлечь из цезиевой плазмы с элек-
электронной температурой 1 эВ и электронной плотностью
6-Ю11 см-3.
Необходимо заметить, что с ростом температуры возрастает
и выход нейтралов. Однако он остается на столь низком уровне,
что для большинства случаев можно считать эмиссию полно-
полностью чисто ионной A00%). В частности видно, что можно до-
достичь плотности тока 50 мА/см2 при уровне ионизации 99%.
9.4. Электронная эмиссия
Хотя данная глава имеет отношение преимущественно к ион-
ионной эмиссии, представляется уместным обсудить здесь важный
вопрос об электронной эмиссии с покрытой цезием поверхности
вольфрама. Обычно охлаждение эмиттера приводит к монотон-
монотонному снижению электронной эмиссии, что удовлетворяет урав-
уравнению Ричардсона — Дэшмана:
J = AT2 exp (- еф/kT). B.63)
Тем не менее, если эмиттер, подобный вольфрамовому, пре-
пребывает в цезиевой среде, то адсорбция цезия настолько снижа-
снижает работу выхода поверхности, что существуют целые области
температур, в которых ее снижение ведет к увеличению эмис-
эмиссии. Следствием этого эффекта является 5-образная форма
кривых чна рис. 9.4. На этом рисунке, взятом непосредственно
из работы [266], \ia — число атомов, поступающих за 1 с на
1 см2 поверхности. Температура у каждой кривой представляет
собой температуру парогенератора, обеспечивающую данное
значение \ла- Ордината—это logve, и плотность электронного
тока (в амперах с квадратного сантиметра в секунду) может
быть получена путем умножения значения ve на 1,6/10~19 Кл
(заряд электрона).
Диагональные прямые линии, пересекая эмиссионные кри-
кривые, дают значение 0, т. е. степень покрытия. Для примера рас-
рассмотрим кривую с |Ыа=1015 см^-С. При температуре выше
1400 К степень покрытия оказывается столь низкой, что эмис-
эмиссия идет как с чисто вольфрамовой поверхности. Когда темпе-

262
Глава 9
ратура спадает до 1250 К, Э увеличивается до 5%, и эмиссия
начинает возрастать. Даже несмотря на то, что ток в этой точке
возрос незначительно, эмиссия оказывается примерно в 100 раз
больше, чем в случае чисто вольфрамовой поверхности. Когда
температура спадает до 750 К, то 0 достигает значения 0,55,
1 А
17
16
15
14
13
12
11
IP
9
8
7
6
5
4
1800 1400 1200
\ 1 1 V
" \\\х\
— \л"
\
"" 0,0 \
1 1 1 1 1
1000
^^
К/
\ ^/
\/
X
W
Лд
л V
т,к
800 700 600 550 500
11 III
Ч """
Ууж -
/)&/\г0'5 ^%\0,б7
( Ал-чЛ °'55^Ж-
V/ v °'4 ^^
о/ 0>3 \
¦—+ 0.05 1 1 1 1 1 1 1
о4 о о" о4 о о
1000/Т
Рис. 9.4. Электронная эмиссия в отсутствие внешнего приложенного электри-
электрического поля с вольфрамовой поверхности, пребывающей в равновесии с
поступающими на ее поверхность парами цезия. Около каждой кривой при-
приведены значения скорости поступления цезия па поверхность \ха и темпе-
температура цезиевого парогенератора [266].
а ток возрастает в 104 раз по сравнению с током при темпера-
температуре 1250 К. Если же сравнивать с чисто вольфрамовой поверх-
поверхностью, то эмиссионный ток оказывается в 1015 раз больше.
Хотя с дальнейшим снижением температуры происходит
уменьшение эмиссионного тока, работа выхода с ростом 9 про-
продолжает падать, достигая минимального значения 0=1,72 В при
0 = 0,67. Константа А для линии 0 = 0,67 равна 186 А/(см2-К2).
Более современное и, возможно, более строгое изучение систе-
системы цезий —вольфрам, предпринятое в работах [221, 222], дало

Источники поверхностного типа
263
значение 0min=l,56 В при 9 = 0,5 для кристаллографической
грани A12) и 0min=l,6 В при 9 = 0,25 для грани A00).
Следует отметить, что токи, показанные на рис. 9.4, соответ-
соответствуют нулевому полю. Как обсуждалось в разд. 7.3, характе-
характеристики композитных поверхностей демонстрируют очень боль-
большое влияние эффекта Шоттки, особенно вблизи значения 9 =
= 0,6. Даже весьма умеренное поле дает эмиссионный ток,
в 5 раз превышающий ток в вершине S-образной кривой (см.
рис. 9.4).
ускоряющий:
злетРод(б00К)
9.5. Возможный вариант поверхностного источника
с фронтальной подачей цезия на конвертер
Показанная на рис. 9.3 величина плотности ионного тока
допускает возможность создания ионного источника, представ-
представленного на рис. 9.5. На этом рисунке видно, что пары цезия
поступают на обладающую определенным рельефом поверхность
вольфрамовой пластины сквозь
мелкие отверстия в трубча-
трубчатых электродах ускоряющей
системы. Образовавшиеся «на
вольфрамовой поверхности
ионы с помощью ускоряюще-
тормозящей системы форми-
формируются в ряды лучков. Прин-
Принципы устройства этого источ-
источника просты, однако при этом
возникают следующие важные
проблемы:
1. Распределение нейтраль-
нейтральных паров цезия. Показанные
на рисунке трубки имеют
тем-пературу 600 К, что тре-
требуется для создания необ-
1
Вольфрамовая
пластина
1300-П00К
Замедляющий
электрод
Рис. 9.5. Схематическое представле-
представление поверхностного ионного источ-
источника с фронтальным вариантом по-
подачи цезия.
ходимого потока цезия без
его конденсации в трубках.
Как 'будет показано в
разд. 9.6, при такой тем-
лературе слой адсорбиро-
адсорбированного цезия будет рав-
равномерно покрывать всю по-
поверхность трубки и, таким образом, испарение будет происхо-
происходить во всех направлениях, создавая поток цезия в направле-
направлении, обратном ионизатору, который равен прямому потоку.
Вероятно, этого можно избежать, если поддерживать трубки в
более горячем состоянии при температуре, близкой к темпера-

264 Глава 9
туре ионизатора. В этом случае, как мы увидим, диффузионная
длина очень мала.
2. Электронная эмиссия с ускоряющего электрода. Покры-
Покрытый цезием и нагретый до значительной температуры ускоряю-
ускоряющий электрод является обильным источником электронов. Эти
электроны могут быть использованы для нагрева ионизатора,
но это создает нежелательную зависимость между параметрами
источника. Так, например, температура ионизатора будет зави-
зависеть от скорости поступления цезия и температуры ускоряющих
электродов. Возможно, такая система и будет управляема, од-
однако эта проблема вызывает большие трудности.
3. Перезарядка в области электродов. Можно считать, что
типичным значением плотности эмиссионного тока с поверхно-
поверхности ионизатора является величина ~2 мА/см2 = 20 к/и2. При
температуре испарителя Г=1160 К @,1 эВ) скорость атомов
составляет v=^kT/M = 2§b м/с, что дает плотность нейтральных
атомов перед ионизатором, равную
4,7.1017 м"8 = 4,7-10" см.
Хотя сечение перезарядки ос и меняется с энергией частиц,
однако, согласно рис. 18 в работе [195], в диапазоне энергий
102—104 эВ имеем ас = 3-10~14 см2, что является очень хорошей
аппроксимацией. Если ускоряющий зазор имеет размер, напри-
например, / = 0,5 см, то доля ионов, обменявшихся зарядами с нале-
налетающими нейтралами Aпаос), составит ~7-10~3. Это не очень
большая величина, однако образующиеся в этом процессе па-
паразитные ионы, как описывалось в разд. 5.6, могут принести'
существенный вред. Множество медленных ионов, возникших
в области ускоряющих электродов, будут производить распы-
распыление их поверхности, что приведет к сокращению срока служ<
бы ускорителя.
Насколько нам известно, именно эти обстоятельства поме-
помешали развитию типа источника, показанного на рис. 9.5, и пред-
предпочтение было отдано источникам, в которых цезий на поверх-
поверхности поступает через поры в вольфрамовом ионизаторе. В этом
случае его распространение происходит в основном за счет по-
поверхностной диффузии, поэтому необходимо рассмотреть этот
процесс в системе цезий-вольфрам.
9.6. Скорость поверхностной диффузии и Характеристическая
длина
Когда на поверхность металла поступает цезий, происходит
распространение его адсорбированного слоя по мере того, как
с поверхности испаряются атомы и ионы цезия. Данный эффект
можно особенно наглядно продемонстрировать, используя ион-

Источники поверхностного типа
265
но-эмиссионный микроскоп (см. работы [197, 98]). В этом при-
приборе ионы с эмитирующей поверхности ускоряются системой
электростатических линз, посредством которых формируется
увеличенное в 25—200 раз изображение. Изображение создает-
создается на никелевом экране с разрешением 400 линия/см. Выбивае-
Выбиваемые из экрана вторичные электроны ускоряются до 10 кВ и
попадают на алюминированный люминесцентный экран, на ко-
котором создают светящееся изображение эмиссионной области.
Рис. 9.6 служит убедительной иллюстрацией эффекта по-
поверхностной диффузии. Рисунок получен при помощи ионно-
эмиссиошюго микроскопа,
В этом эксперименте цезий :¦ ¦ v -:.-^:-:^"--/ ¦"^¦^- "">-^"'"i1;:^ :^V;i>vv?.:^:;:JU/-|
на поверхность нагреваемой .7-....::У-^ ::'-\v\ '^ФШ^:^?4^:1-- \
вольфрамовой пластины по-
поступал с ее обратной стороны
через отверстие 0 25—50 мкм.
Хотя область самого отверстия
обозначена на фотографии
светлым 'Пятном в центре, по-
поверхность возле отверстия и
на расстоянии нескольких диа-
диаметров от него — темная. Это
связано с тем, что степень
покрытия 6 в этой области
слишком велика, и эта область
является областью эмиссии
нейтралов (см. рис. 9.2). Под
влиянием направленной от
центра диффузии и эмиссии
атомов происходит сниже-
снижение 6 до значения несколь-
нескольких процентов, когда ста-
становится существенной ионная
эмиссия. Яркость свечения
возрастает по мере уменьшения 0. Это продолжается до значе-
значения 6 = 0,01, а затем при дальнейшем уменьшении 6 яркость
свечения стремительно падает. Некоторая пятнистость светя-
светящегося кольца свидетельствует о поликристаллической струк-
структуре вольфрамовой пластины. При снижении скорости поступ-
поступления цезия наблюдалось сжатие светящегося кольца вплоть
до его полного исчезновения в отверстии.
Что до некоторой степени ставит в тупик, так это то, что
область отверстия на рис. 9.6 оказалась светлой, тогда как об-
область прилегающей к отверстию фронтальной поверхности ио-
ионизатора— темная. Это вызывает удивление, поскольку степень
покрытия в отверстии должна быть выше, чем на поверхности.
Рис. 9.6. Микрофотоснимок ионной
эмиссии с поверхности нагреваемой
вольфрамовой пластины, в которой
имеется отверстие 0 25—50 мкм, че-
через которое осуществляется подача
цезия [197].

266 Глава 9
В неопубликованном отчете за 1964 г. фирмы Electro-Optical
Systems этот факт объяснялся тем, что внутри отверстия про-
происходит изменение величины работы выхода. Можно показать,
что возникшая в результате такого изменения контактная раз-
разность потенциалов создает электростатическое поле, которое
собирает ионы с цилиндрических стенок отверстия и ускоряет
их в направлении выходной эмиссионной апертуры.
Мы не будем подробно останавливаться на эффектах, кото-
которые могут привести к увеличению ионной эмиссии из пор. По-
видимому, требуемая степень мелкопористости материала иони-
ионизатора будет определяться в основном диффузионной длиной,
т. е. расстоянием, на котором степень покрытия поверхности
падает в е раз относительно степени покрытия при максималь-
максимальной эмиссии. Эта величина оценивается для плоской поверх-
поверхности.
Поток адсорбированных атомов цезия на единицу длины,
протекающий от участков поверхности с большей плотностью
покрытия к участкам с меньшей плотностью, может быть запи-
записан в виде DVa=—DaoV0, где Vo — градиент поверхностной
плотности покрытия a, D — коэффициент поверхностной диф-
диффузии и 0 = а/оо — степень покрытия. Условие равновесия между
потоком адатомов к каждому участку поверхности и скоростью
испарения с него v(9) имеет вид
или для одномерного случая
<ToD^ = v@). (9.13)
При очень низкой степени покрытия скорость испарения
можно считать линейной функцией, так что имеем
^_[v'(O)/aoD]0==O, (9.14)
где
()
Решение этого уравнения имеет вид
е = 0оехр(— */6), (9.15)
где б — диффузионная длина, равная
S = [eoD/v'@)]V\ (9.16)
Эту величину можно также представить в виде
(9.17)
где т = ao/v' @)— время десорбции.

Источники поверхностного типа zb/
Значение D было измерено в работе Ленгмюра и Тейлора
[178] в температурном диапазоне 650—812 К, и установлено,
что коэффициент диффузии можно представить в виде
log D = —0,7 — 3060/Г. (9.18)
Однако в работе Форрестера [91] показано, что уравнение
(9.18) не может быть использовано для экстраполяции в об-
область температур работы сильноточных ионных источников,
т. е. 1300—1500 К- Некорректность такой процедуры заключа-
заключается не только в том, что экстраполяция осуществляется в об-
область температур, отстоящую от экспериментальной на 600 К,
но связана с тем, что в температурном диапазоне 1300—1500 К
коэффициент диффузии определяется процессами, полностью
отличными от процессов при температуре ниже 899 К (см. ра-
работу [287]).
В области низких температур величина коэффициента диф-
диффузии D определяется средним временем, которое адатом про-
проводит в месте захвата. Запись уравнения (9.18) корректна для
процессов такого типа, в которых определяющим элементом
является значение энергии активации. В области температур
<812 К время, затрачиваемое адатомом при движении от од-
одного места захвата к другому, по-видимому, пренебрежимо ма-
мало по сравнению с временем, проводимым адатомом в месте
захвата.
Если скорость диффузии определяется временем между со-
соударениями адатомрв цезия с атомами вольфрама, то выраже-
выражение для коэффициента поверхностной диффузии будет иметь
вид
(9.19)
где v — средняя скорость, а Я — средняя длина свободного про-
пробега. Если в качестве % взять среднее расстояние между атома-
атомами по одной из граней кристаллической решетки, например по
грани (ПО), то Я = 2,6-10~8 см, и при средней скорости молекул
двумерного газа, определяемой выражением Уя^Г/2т, имеем
значение коэффициента поверхностной диффузии, ограниченно-
ограниченного временем миграции (рис. 9.7). При учете этих двух коэф-
коэффициентов результирующее значение D получается как их
комбинация DiD2/(Di-\-D2), и в температурном диапазоне
1300—1500 К, т. е. диапазоне работы сильноточных ионных ис-
источников, эта величина близка к миграционному коэффициенту
диффузии.
Мы определили D как функцию температуры. Значение плот-
плотности поверхностного покрытия оо, необходимое для нахожде-
нахождения диффузионной длины б из уравнения (9.16), было получено
в работе Тейлора и Ленгмюра [266]. Для микроскопически

268
Глава 9
гладких поверхностей фольфрама эта величина равна 3,6Х
Х1014 см~2. В случае использования вольфрамовых поверхностей
с нормальной гладкостью ао = 4,8-1О14 см~2. Сознавая достаточ-
достаточную неопределенность наших представлений о величине D, во-
вопрос о выборе какого-либо из этих двух значений во может быть
легко решен путем использования в расчетах промежуточного
значения, например сто=4-1014 см~2.
Помимо этого для определения диффузионной длины б тре-
требуется значение v' i@). 'При низкой степени покрытия v практи-
практически равно vp, поэтому из уравнения (9.12) получим
v' @) = ехр [61,31 — 23 699/7].
(9.20)
Зависимость диффузионной длины от температуры приведена
на рис. 9.8.
10"
Экстраполяция .основанная
на времени, проводимом
атомом в состоянии"
захвата
Ограничения,
налагаемые временем/
миграции
I
II яг'
/О'8
Зкстраполяция, основанная
на времени в состоянии
захвата и миграционном
времени
Экспериментальная область
в работе Тейлора иЛенгмюра
0,6 0,8 1,0 1,2 1А 1,6
1103К '
Рис. 9.7. Зависимость коэффициента поверхностной диффузии цезия на
вольфраме от температуры при низкой концентрации.

Источники поверхностного типа
269
9.7. Пористые вольфрамовые
ионизаторы
Из приведенного выше про-
простого анализа кажется ясным,
что эффективный пористый
вольфрамовый ионизатор дол-
должен 1и,меть размеры отверстий
и расстояния между отвер-
отверстиями порядка или меньше
диффузионной длины б. Если
диаметр отверстия велик /по
сравнению .с б •« на краю от-
1000
0,6' 0,8
ио иг и 1,6
Т,103К
верСТИЯ Э~0,01 (величина, При Рис. 9.8. Диффузионная длина для
которой имеет место макси- цезия на вольфраме при низкой сте-
мальная ионная ЭМИССИЯ), ТО "ени поверхностного покрытия как
апертура отверстия, обращен- функция темпеРатУРы-
ная к ускоряющему электроду,
будет представлять большой телесный угол для более глубоко
расположенных частей канала, для которых 9>0,01. В этом
случае можно ожидать большого выхода нейтралов. Если же
отверстие мало по сравнению с б, а расстояние между отвер-
отверстиями велико, можно добиться удовлетворительного функцио-
функционирования источника, используя эмиссию ионов из отверстия и
'из небольшой области вокруг .него. Однако энергетическая эф-
эффективность такого 'ионизатора .будет несколько снижена из-за
существования области с нейтральной эмиссией.
Используемый для этих целей пористый материал обычно
изготавливался путем прессования и спекания мелкого воль-
вольфрамового порошка. В результате детальных расчетов (см.
работы [287, 211]) было обнаружено, что следует ограничиться
порами цилиндрической формы. Автором работы [91] было
найдено решение для внутренней области поры, где транспор-
транспортировка цезия осуществляется как потоком пара, так и поверх-
поверхностной диффузией. Было обнаружено, что система может на-
находиться в различных состояниях и между состояниями сущест-
существуют критические переходы. Слабые изменения температуры
ионизатора или давления цезиевых паров приводят к скачкооб-
скачкообразному переходу системы из состояния с эмиссией из пор в
состояние с эмиссией с фронтальной поверхности или же в со-
состояние с отсутствием эмиссии.
Это явление наблюдалось при помощи ионно-эмиссионного
микроскопа на ионизаторе, изготовленном путем спекания воль-
вольфрамовой проволоки ,@ 12 мкм). На рис. 9.9 представлен мик-
микрофотоснимок, на котором зафиксирован случай, когда имеют
место все три состояния.

270
Глава 9
Более полные расчеты были выполнены в работе [23]. В до-
дополнение к эффектам распространения цезия в виде пара и пу-
путем поверхностной диффузии принимают во внимание эффект
от электрических полей в капилляре, возникающих вследствие
изменения контактного потенциала. Хотя наличие этих полей
и приводит к возрастанию плотности ионного тока из пор, тем
не менее было показано, что результаты расчетов, выполненных
в работе Форрестера [91], в основном оказались точными. Сде-
Сделанное в этой работе важное заключение состоит в том, что
наибольшая средняя плотность тока получается в случае, когда
эмиссия идет в основном из пор, а не с передней поверхности
ионизатора.
Упоминавшийся выше и использовавшийся при получении
микрофотоснимка, показанного на рис. 9.9, проволочный иони-
ионизатор был изготовлен следующим образом. Внутрь маленькой
трубки набивалась тонкая вольфрамовая проволока. Затем
"•¦^¦^ ^
Рис. 9.9. Микрофотоснимок процесса эмиссии с поверхности проволочного
вольфрамового ионизатора в момент нахождения системы сразу в трех
состояниях. В верхней правой части рисунка ионная эмиссия происходит
в основном из пор, а передняя поверхность имеет столь низкое цезиевое
покрытие, что не может создать сколь-нибудь заметный ионный ток. В ниж-
нижней правой части рисунка ионная эмиссия идет с фронтальной поверхности,
а из пор происходит только эмиссия нейтралов. Верхняя левая часть пред-
представляет собой область с очень высокой степенью цезиевого покрытия, и из
этой области возможна только эмиссия нейтралов. Светлая полоса между
этой областью и областью с обедненным цезиевым покрытием является ре-
результатом диффузии из одной области в другую.

Источники поверхностного типа 271
трубка подвергалась процессу горячей штамповки, в результате
чего претерпевала сжатие по диаметру.
После этого все полости заполнялись медью для удобства
обработки торцевых поверхностей. В дальнейшем медь выпари-
выпаривалась, а получившийся диск устанавливали в сборку, которую
можно нагревать и на которую можно подавать цезий.
Однако для работы в реальных условиях сильноточного ион-
ионного источника ионизатор обычно изготавливают не путем прес-
прессования вольфрамовой проволоки, а путем спекания очень мел-
мелкого вольфрамового порошка таким образом, что плотность
материала ионизатора составляет 80—83% плотности кристал-
кристаллического вольфрама. Ионизатор из такого материала может
иметь более мелкопористую структуру и обладать большими
размерами, чем проволочный ионизатор. Лучший материал для
ионизатора получают при прессовании и спекании до требуемой
плотности вольфрамового порошка со сферическим зерном
0 2—10 мкм. Температура спекания составляет ~ 1800 К, что
существенно выше рабочей температуры ионизатора (— 1400 К),
это доказывает стабильность такого материала в условиях ре-
реального источника.
9.8. Конфигурации ионных источников
Высокоэффективный ионный источник с пористым вольфра-
вольфрамовым ионизатором был сконструирован для непрерывной ра-
работы в течение нескольких тысяч часов. Если рассматривать
только пористый ионизатор, то следует говорить о двух типах
источников. В первом, называемом пуговичным источником
(button source) используется набор маленьких пористых воль-
вольфрамовых дисков. В другом источнике игольчатого типа (sast-
rugi source)—ионизатор имеет цельную большую поверхность
с определенным рельефом. На рис. 9.10 схематически показано
устройство пуговичного источника, разработанного фирмой
Electro-Optical Systems для космических двигателей. Конструк-
Конструкция этого источника довольно сложная. Вольфрамовые диски
герметически вставлены в отверстия в молибденовой пластине,
которые образуют достаточно плотную систему. Это является
довольно сложной задачей, однако разработанные методы пай-
пайки позволяют ее решить. Поскольку капиллярный эффект при-
приводит к втягиванию материала припоя в поры вольфрама, было
необходимо создать специальные материалы, которые образова-
образовали бы сплав с вольфрамом до того, как произойдет глубокое
проникновен'ие в поры. В конце концов было доказано преиму-
преимущество электронного метода сварки, но для такой работы свар-
сварщик должен обладать высокой квалификацией, и, кроме того,
нужна высококачественная аппаратура.

272
Глава 9
Необходимость равномерного нагрева столь протяженных
структур требует, чтобы тыльная часть цезиевого паропровода,
содержащего нагревающие элементы, была соединена с перед-
Электрод,
формирующий
пучок
Тепловые
экраны
Тепловые
экраны
Нагреватели
Пористый
вольфрамовый
диск
Иезиевый
паропровод
Молибденовый
тигель
Теплопровод
Рис. 9.10. Схематическое изображение
источника.
устройства пуговичного ионного
ней поверхностью большим числом теплопроводов. Эти тепло-
теплопроводы представляют собой треугольные столбики, оставлен-
оставленные в тигле в результате его обработки тремя наборами парал-
параллельных, торцевых фрез, каждый из которых двигался в одном
из трех направлений, соответствующих рядам отверстий в мо-
молибденовой пластине, которая служит оправой для установки
вольфрамовых дисков. Молибденовую пластину с установлен-
установленными в ней дисками-ионизаторами спаивают с тиглем таким
образом, чтобы периферийный шов был бы вакуумным и каж-
каждый теплопровод образовывал надежный контакт с молибдено-
молибденовой пластиной.
В устройствах такого типа, нагреваемых до 1400 К (нагрев
осуществляется инфракрасными нагревателями), не так шэосто

Источники поверхностного типа 273
создать эффективный тепловой экран. Для получения высокой
тепловой эффективности прессованные нагреватели припаива-
припаиваются к обратной стороне тигля (см. рис. 9.10). Нагреватели
изготавливают следующим образом. На нихромовую или тан-
таловую проволоку (в зависимости от требуемого температур-
температурного диапазона), как бусы, нанизывают высокотемпературные
изоляторы из оксида алюминия или магния. Затем эта сборка
помещается в оболочку, изготовленную из нержавеющей стали
или молибдена, после чего оболочка обжимается до диаметра,
например, 3 мм. Плотно упакованный оксид алюминия (оксид
магния) обладает достаточно высокой теплопроводностью, по-
поэтому нагревающая проволока может иметь температуру, нена-
ненамного превышающую температуру оболочки; при правильно
организованной теплопередаче такой нагреватель может рабо-
работать в течение длительного времени. Тот факт, что представлен-
представленная система нагрева не имеет участков с температурой, значи-
значительно превосходящей температуру ионизатора, упрощает
проблему создания теплового экрана и улучшает энергетиче-
энергетическую эффективность источника. Для температур выше 1500 К
существует множество материалов из фиброкерамического во-
волокна (например, Fibrefrax и Zircar), которые могут служить
эффективным тепловым экраном для обратной стороны уст-
устройства.
Наконец, формирующие пучок электроды, расположенные с
фронтальной стороны источника, должны быть теплоизолиро-
теплоизолированы от ионизатора, как показано на рис. 9.10.
На этом рисунке не соблюдены пропорции источника, его
толщина увеличена по отношению к диаметру. На рис. 9.11 по-
показан реальный ионный источник в сборке без теплоизоляцион-
теплоизоляционных экранов и формирующих электродов.
Второй тип ионизаторов изготавливается следующим спосо<
бом. Большая пластина пористого вольфрама обрабатывается
на станке так, чтобы на ее поверхности образовались сфериче-
сферические выемки, которые имеют гексагональный порядок. При пе-
пересечении этих углублений друг с другом так, чтобы на границе
между ними возник резкий гребень, получается форма передней
поверхности ионизатора, представленная на рис. 9.12. На рис.
9.5 показано, что почти все ионы фокусируются в выходные
отверстия, но в этом случае каждый прошедший через свое
отверстие пучок будет иметь практически круглое поперечное
сечение. Как было указано выше, такая конфигурация иониза-
ионизатора называется игольчатой. На рис. 9.13 показаны различные
стадии сборки ионизаторов, а на рис. 9.14 — вид ионного ис-
источника в полной сборке.
В конструкции игольчатого типа необходимо, чтобы тепло-
теплопроводы были фрезерованы с тыльной стороны пористой воль-
18 Заказ № 1319

274
Глава 9
Рис. 9.11. Фотоснимок пуговичного ионного источника; формирующий пучок
электрод и тепловой экран сняты.
Рис. 9.12. Передняя поверхность ионизатора игольчатого типа, показана гек-
гексагональная структура, образованная резкими гребнями между сферически-
сферическими выемками [246].
фрамовой пластины, а не в тигле, как в случае пуговичного
источника. В обоих типах источников ускоряющий электрод
должен быть медным. Тогда распыляемая на поверхность иони-
ионизатора медь испаряется с нее без каких-либо нежелательных

Источники поверхностного типа
275
последствий. Материалы типа молибдена, никеля или стали
будут осаждаться на поверхности и в конце концов закупорят
поры ионизатора. Источники обоих типов успешно работают с
токами плотностью до нескольких миллиампер на квадратный
сантиметр (такие цифры приводились в отчетах).
Рис. 9.13. Различные стадии сборки ионизатора игольчатого типа [83].
Рис. 9.14. Полностью собранный ионный источник, в котором используется
показанный на рис. 9.13 ионизатор [83].
18*

276 Глава 9
9.9. Другие виды ионов и ионизаторов
До сих пор мы имели дело исключительно с цезийвольфра-
мовыми системами. Однако для создания ионизатора возможно
использование и некоторых других материалов; можно получить
ионы большого числа веществ. В работе [226] был сформирован
небольшой пучок ионов Rb+ и К+; при этом, так же, как и при
получении ионов Cs+, использовался вольфрамовый ионизатор.
Из уравнения (9.3) следует, что для достижения высокого
процента выхода положительных ионов требуется большая ве-
величина работы выхода материала ионизатора. Существуют ма-
материалы, обладающие большей величиной работы выхода, чем
вольфрам. В работе [280] были проведены измерения величины
работы выхода еФ различных металлов. Было установлено, что
для поликристйллического рения, осмия, иридия и платины зна-
значение Ф равно 4,96, 4,83, 5,27 и 5,7 В соответственно. Эти зна-
значения существенно выше, чем у вольфрама. Более того, ком-
композитные поверхности, такие, как образующиеся в результате
адсорбции кислорода вольфрамовой поверхностью, дают значе-
значение работы выхода ~10 В. Тем не менее (см. обсуждение в
разд. 9.2, 9.3) получение токов высокой плотности — это дина-
динамический процесс, в котором материал ионизатора покрывается
(с определенной степенью покрытия) ионизуемым веществом.
Фактически сама по себе величина работы выхода дает пред-
представление лишь о предельной эффективности процессов иониза-
ионизации при плотности тока, близкой к нулю, и не позволяет судить
о максимальной плотности тока. Так, например, испытания це-
зийиридиевой системы показали, что при данной температуре
максимальная плотность тока оказывается значительно ниже,
чем для цезийвольфрамовой системы.
Тем не менее большая величина работы выхода открывает
путь к получению ионов других, отличных от цезия веществ.
Так, например, на иридиевой поверхности в пределе очень низ-
низкой скорости поступления рабочего вещества на поверхность
наибольшая эффективность ионизации оказывается у рубидия
и калия, у натрия и бария она составляет 50%, У лития 25%.
Действительно, в работе [281] были реализованы источники
ионов индия и галлия с использованием иридиевого ионизатора.
Полученный в этой работе ионный ток был очень мал, и очень
низка была эффективность ионизации. В работе [63] был создан
источник ионов индия. В этом источнике необходимая величина
работы выхода достигалась путем непрерывной подачи кисло-
кислорода к эмитирующей поверхности через поры в вольфрамовых
дисках. Данная работа оказалась успешной, однако предложен-
предложенную технологию вряд ли можно реализовать в многоапертурном
источнике из-за трудностей равномерной подачи Ог ко всем

Источники поверхностного типа 277
участкам поверхности ионизатора и возникающих при этом га-
газовых нагрузок.
Принимая все это во внимание, можно сказать, что, по-ви-
по-видимому, единственный тип ионов, для которых возможно соз-
создание высокоэффективного источника с большой площадью
эмиссионной поверхности, — это Cs+, а лучшим материалом для
ионизатора в этом случае является вольфрам.
9.10. Сравнение поверхностных и плазменных источников
Поскольку источник ионов Cs+ с пористым вольфрамовым
ионизатором проявил себя как источник с фактически неогра-
неограниченной плотностью тока, очень низкими энергетическими ха-
характеристиками и массовой эффективностью 99% или лучше,
может показаться, что это почти идеальный источник для при-
применения с целью, например, распыления или в качестве ионного
двигателя в космическом пространстве там, где допустимо ис-
использование ионов Cs+. В связи с этим следует заметить, что
даже там, где необходимо использование ионов Cs+, предпочи-
предпочитают применять плазменные источники, поскольку они имеют
большой ионный ток и значительную площадь эмиссионной
поверхности. Это объясняется тем, что технология создания
источников с пористым ионизатором весьма сложна, тогда как
плазменные источники ионов Cs+ конструктивно просты. Кроме
того, низкий потенциал ионизации и большое сечение ионизации
атомов цезия позволяют создавать плазменные источники с
массовой эффективностью 90—95%, что меньше 99%, но вполне
достаточно для самых различных целей, включая космическое
назначение. В дополнение укажем, что при использовании цези-
рованной поверхности в качестве эмиттера электронов срок ра-
работы источника будет ограничен лишь эрозией электрода и со-
составит десятки тысяч часов. Источники с поверхностной иони-
ионизацией могли бы оказаться более предпочтительными лишь при
-использовании для каких-то особых целей. Все сказанное отно-
относится только к многоапертурным источникам. В случае малых
токов одноапертурный пуговичный источник часто оказывается
более привлекательным, чем плазменные источники, из-за воз-
возможности получения большого числа различных видов ионов.

Глава 10
ИСТОЧНИКИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ
10.1. Необходимость получения интенсивных пучков
ионов H"hD"
Отрицательные 'ионы различных элементов могут быть ис-
использованы для получения многозарядных ионов. Так, пучок
ионов О" после ускорения до энергии 10 МэВ, и обдирки при
прохождении его через тонкую фольгу преобразуется в пучок,
содержащий ионы О6+, О7+, О8+, что приводит к многократному
увеличению эффективного напряжения тандемного ускорителя
Ван-де-Граафа. Другим примером использования отрицатель-
отрицательных ионов могут служить ускорители, в которых ионы движутся
в магнитном поле. Работа с отрицательными ионами позволяет
скомпенсировать нежелательное отклонение пучка. После уско-
ускорения пучок пропускают через фольгу, где отрицательные ионы
преобразуются в положительные, вследствие чего кривизна
траектории меняет знак на противоположный.
В настоящей главе мы ограничимся рассмотрением сущест-
существующих способов получения интенсивных (с током в несколько
ампер) пучков отрицательных ионов Н~. Такие пучки могут
быть использованы в различных целях, например для получения
мощных пучков нейтралов, нагревающих удерживаемую маг-
магнитным полам термоядерную плазму.
Магнитное поле, удерживающее плазму в термоядерном
реакторе, препятствует инжекции заряженных частиц. В прин-
принципе возможно инжектировать тяжелые ионы с очень высокой
энергией так, чтобы их радиус кривизны в магнитном поле был
бы достаточно велик. В настоящее время, однако, указанный
подход не получил применения в наиболее распространенных
схемах нагрева плазмы. Для легких атомов, таких, как водо-
водород, или еще лучше дейтерий, который является компонентом
наиболее предпочтительной D—Т-реакции, необходима ней-
нейтральная инжекция. Если нейтралы будут обладать достаточ-
достаточной энергией, они могут быть использованы для нагрева плазмы
от температуры 1 кэВ, достижимой путем омического нагрева,
до температуры ~10 кэВ, необходимой для осуществления
самоподдерживающейся термоядерной реакции. При прохожде-
прохождении пучка 'через плазму -будут происходить его ионизария -и тор-
278

Источники отрицательных ионов
279
можение. Для получения необходимой глубины проникновения
пучка ,в плазму -и по целому ряду других причин пучо«к дейтерия
должен :иметь энергию 400 кэВ и выше.
Пуч'ки 'нейтралов с «высокой энергией могут быть созданы как
из положительных, так и из отрицательных ионов. Быстрый
по
IU
5
2
5
2
1(Г2
-
-
-
:
-
10 2
\\
5 W2 2 5
Энергия, кэВ
Рис. 10.1. Предельные фракции нейтралов, образовавшихся при прохождении
пучков Н+ и D+ через водородную мишень.
нейтрал может быть образован из быстрого' положительного
иона путем передачи ему электрона от молекулы нейтрального
газа. При энергии иона Н+ меньше '20 кэВ эффективная толщина
перезарядной мишени может быть сделана достаточно большой
для осуществления практически 100 %-чюго преобразования.
С ростом энергии происходит уменьшение сечения захвата
электрона и возрастает сечение конкурирующего процесса ре-
ионизации, вследствие чего дальнейшее увеличение толщины
мишени уже не дает 100%-ного преобразования в нейтралы.
На рис. 10.1 показана предельная фракция атомов водорода
как функция энергии исходного пучка ионов (построена по дан-
данным табл. А6.2 из работы [21]). Предельная фракция атомов
дейтерия должна быть очень близка к водородной при той же
скорости частиц, и кривая для дейтерия получена из водород-
водородной кривой путем растяжения последней в два раза по шкале
энергий. Для пучков Н+ с энергией 100 кэВ и D+ с энергией
200 кэВ выход нейтралов с ростом энергии падает так быстро,
что это делает малоэффективным использование положительных
ионов для получения нейтралов высоких энергий.
Метод получения нейтральных пучков путем отрыва элект-
электрона внешних оболочек от отрицательного иона не имеет огра-
ограничений сверху по энергии. Конкурирующий процесс в данном
случае — также ионизация нейтрала, но при высоких энергиях
отношение сечений процессов Н~->Н°, Н°->Н+ есть величина
постоянная. Правильно подобранная толщина обдирочной ми-

280 Глава 10
шени позволяет, согласно Финку и Гамильтону [86], получать
выход нейтралов 60—65% относительно исходного пучка ионов
Н~ независимо от энергии. Поскольку для кулоновских столк-
столкновений характерно дальнодействие, отношение сечения отрыва
электрона от отрицательного иона к сечению ионизации должно
быть лучше в плазме. В работе Димова и Рослякова [71] экс-
экспериментально наблюдался выход нейтралов ~80% на литие-
литиевой и магниевой плазме. Возможно также отщепление лишнего
электрона при прохождении пучка через лазерную мишень с
определенной длиной волны излучения. Для такого процесса
также не существует верхнего предела по энергии. Однако тре-
требуемая в этом методе оптическая толщина мишени настолько
велика, что такой процесс, по-видимому, может быть использо-
использован только в том случае, если пучок ионов D~ будет иметь
малый поперечный размер по меньшей мере в одном направ-
направлении.
Удерживаемая магнитным полем плазма может быть нагре-
нагрета до термоядерной температуры также и высокочастотными
методами, но это приводит к значительным трудностям. Разви-
Развитие интенсивных и слаборасходящихся пучков ионов D~ может
привести к разрешению проблемы нагрева плазмы, и поэтому
во многих лабораториях мира сейчас занимаются этим вопро-
вопросом. Существует несколько основных процессов, обусловливаю-
обусловливающих образование ионов H~(D~), и каждый из них мы будем
рассматривать отдельно. В экспериментах с двойной перезаряд-
перезарядкой, проведенных в Беркли и Ливерморе, наблюдалось возрас-
возрастание тока Н~ от нескольких миллиампер до амперного уровня.
Когда в Новосибирске Бельченко и др. экспериментально об-
обнаружили высокую эффективность образования Н~ из Н+ на
цезиевой поверхности, то произошло смещение акцентов в сто-
сторону поверхностно-плазменных источников. Примерно в это же
время Бакал и др. (Палэзо) сделали сообщение о неожиданно
высокой плотности ионов Н~ в водородной плазме. Эта работа
вызвала имеющее место и сейчас смещение основного направ-
направления исследований в область источников Н~ с объемной гене-
генерацией. Тем не менее можно сказать, что во всех упомянутых
направлениях ведутся активные исследования и поэтому все
они будут обсуждаться в последующих разделах.
Наши представления о физике отрицательных ионов, к со-
сожалению, не подвергались ревизии с 1976 г. (см. работу [202]),
так что всплеск исследований, связанных с созданием источни-
источников ионов Н", шел параллельно с интенсивным и последова-
последовательным изучением процессов, ведущих к образованию и рас-
распаду отрицательных ионов.

Источники отрицательных ионов
281
10.2. Двойная перезарядка
В схеме получения ионов Н~, представленной на рис. 10.2,
исходный пучок образован положительными ионами водорода.
Когда щучо.к проходит через камеру, содержащую 'пары вещест-
вещества с достаточно низким потенциалом ионизации, то в пучке
Конденсатор
Иазпоэнергичиьш
пучок ионов Н*
Источник
ионов //+
-Перегородка
Низкознергичньш
пучок И'и Н
Пучок ионов Н
с высокой
энергией
о о
о о
о о
о о
Ускоритель
ионов И'
Парогенератор
Рис. 10.2. Схематическое изображение метода получения пучков отрица-
отрицательных ионов путем двойной перезарядки.
возникает* фракция отрицательных ионов. В парах щелочного
металла, такого, как цезий, этот процесс включает в себя два
акта обмена зарядами:
H++Cs —> H + Cs+
и
H + Cs —> H
Для щелочноземельного металла, например стронция, обра-
образование Н~ может произойти в результате одного столкновения
посредством присоединения к протону сразу двух электронов:
Физика подобных процессов с двойной перезарядкой детально
рассмотрена в работе Олсона [218].
В таком процессе нельзя достичь 100%-ного преобразования
исходного пучка в пучок отрицательных ионов путём создания
перезарядной мишени достаточной толщины. Ион Н" также мо-
может потерять свой внешний электрон в результате обдирки или

282
Глава 10
Г 1 ! I I I I II I I I III
0,1 0,2 0,5 f 2 5
Знергия, кэВ/нушн
Рис. 10.3. Равновесный выход ионов Н~ и D" в парах щелочного металла.
перезарядки. Таким образом, существует некоторая равновесная
фракция F_°°, которая представляет собой максимально воз-
возможное количество отрицательных ионов, образовавшихся из
исходного пучка. На рис. 10.3 показаны зависимости величины
F-00 от энергии для водорода (дейтерия) для трех щелочных
металлов (см. работу [241]). На рис. 10.4 приведены аналогич-
аналогичные зависимости для четырех щелочноземельных металлов (см.
работы [240, 204]). Конкурирующий процесс (отщепление элек-
электрона от нейтрального атома и образование иона Н+) в приве-
50
20 -
10 -
5 -
0,1
- Са
- мд
, f
Ва\\
ft Г I
ч
f I
\
%-
f . 1
-—-^
1 [ [
и, г о,5 1
Энергия, кзВ/нуклон
Рис. 10.4. Равновесный выход ионов Н- и D" в парах щелочноземельного
металла.

Источники отрицательных ионов 283
денном на рисунке диапазоне энергий не является существен-
существенным. Там, где эти процессы становятся значительными, сущест-
существует определенная оптимальная толщина мишени, и фракция
отрицательных ионов, соответствующая данной толщине, обо-
обозначается как r]_opt. Для диапазона энергий, меньше чем
5 кэВ/нуклон, представленного на рис. 10.3, величины F_°° и
r]_opt довольно близки друг к другу.
При использовании сверхзвуковой струи паров какого-либо
металла соответствующей толщины ионы Н+ низкой энергии мо-
могут практически полностью отсутствовать в выходящем из струи
пучке. В этом случае необходимо сказать несколько слов о ком-
компенсации пространственного заряда пучка ионов Н~" (или D~~)
в области между струей и ускорителем. Хотя этот вопрос очень
важный, однако его разрешение не вызывает особых затрудне-
затруднений. Положительные ионы, образующиеся в самой струе (на-
(например, Cs+) при прохождении через нее исходного пучка,
имеют возможность диффундировать в образовавшийся пучок
Н~~, который обладает отрицательным объемным зарядом, и на-
накапливаться там в количестве, необходимом для компенсации
этого заряда. Подобным же образом пучок ионов Н~ с высокой
энергией будет, вероятно, компенсироваться положительными
ионами, создаваемыми в камере обдирки. Эта компенсация
обеспечивается только при энергии пучка 50 кэВ и выше. В ра-
работе [И] был произведен расчет компенсации пучка ионами,
образующимися в самом пучке при его транспортировке. Такой
процесс требует соответствующей плотности окружающего газа.
В расчетах не учитывалось, что компенсация может быть осу-
осуществлена положительными ионами, приходящими в пучок из
камеры нейтрализации обдирки.
Важным вопросом при ускорении отрицательных ионов яв-
является вопрос о количестве электронов в плазме пучка между
перезарядной мишенью (паровая струя на рис. 10.2) и ускори-
ускорителем. Поток электронов, идущий с пучком ионов Н+, будет
подавляться при прохождении через струю пара, так как потен-
потенциал 'плазмы пучка Н+ и потенциал в струе, создаваемый мед-
медленными положительными ионами перезарядки, будут иметь
знак плюс по отношению к потенциалу пучка ионов Н~~, выхо-
выходящего из струи. В работе [И] были проведены расчеты, из
которых следует, что даже если плотность электронов в районе
мишени окажется весьма высокой, лишь отдельные электроны
достигнут ускорителя.
Прежде чем продолжить рассмотрение различных аспектов
получения пучков ионов Н" (или D") путем двойной переза-
перезарядки, полезно упомянуть об одной замечательной особенности
этого метода. Оказывается, требования по откачке тракта пучка
отрицательных ионов и нейтралов могут быть существенным

284 Глава 10
образом снижены (см. работу [9]) вследствие применения сверх-
сверхзвуковой струи пара, основной функцией которой является обес-
обеспечение перезарядки, но которая помимо этого служит барье-
барьером, задерживающим потоки нейтрального газа из источника
положительных ионов.
Как было показано в работе [138], сечение перезарядки су-
существенно превышает сечение рассеяния на большие углы;
таким образом, можно ожидать, что пучок отрицательных ионов
после прохождения мишени будет иметь ненамного большее
угловое расхождение по сравнению с исходным пучком поло-
положительных ионов при толщине струи, достаточной для достиже-
достижения фракции отрицательных ионов в пучке, близкой к F_°°. В то
же время молекулы нейтрального газа могут двигаться со ско-
скоростями, составляющими 0,005 скорости ионов Н+ (или D+),
обладающих энергией всего лишь 500 эВ. Эти молекулы нахо-
находятся в струе столь длительное время, что будут увлекаться
парами. Толщина мишени, требуемая для получения плотности
тока ионов D+, близкой к нулю, и D~ — к своему равновесному
значению [241], для цезия есть величина ~1015 см~2 при энер-
энергии ионов D+, равной 1 и 2,5 кэВ. Согласно работе [204], для
ионов D+ с энергией 800 эВ толщина стронциевой мишени соста-
составит ~5-1015 см~2; ионам D+ с энергией 3 кэВ будет соответство-
соответствовать бариевая мишень аналогичной толщины. Такая струя пара
по своему действию будет подобна струе диффузионного насоса,
препятствуя распространению газа из источника в направлении
движения пучка. Перегородка между камерами справа от мише-
мишени .(см. рис. 10.2) не должна допускать проникновения газа из
источника ионов Н+ (или D+) в ту часть системы, где уже дви-
движется пучок отрицательных ионов.
Из различных сред, применяемых для осуществления про-
процесса перезарядки, показанных на рис. 10.3 и 10.4, использова-
использование стронция позволяет получить наиболее высокий выход от-
отрицательных ионов. Однако существуют большие трудности при
работе со стронциевой струей. Температура плавления стронция
составляет 1043 К, давление паров высокое (~211 Па), так
что его циклическое использование, т. е. перегонка в жидкой
фазе из конденсатора в парогенератор, весьма затруднительно.
Требуемая толщина мишени E-Ю15 см~2) и требуемая для
испарения стронция температура (~800 К) позволяют легко
определить скорость испарения, которая составляет ~103 см3/ч
для пучка, имеющего 10 см в диаметре. Поэтому оказывается
сложно создать запас вещества мишени для сколь-нибудь дли-
длительной непрерывной работы. Подобные же соображения могут
быть отнесены ко всем щелочноземельным металлам.
Щелочные .металлы оказываются в работе гораздо проще.
Например, цезий плавится при 30°С, давление его паров со-

Источники отрицательных ионов 285
ставляет 3,3-10~4 Па; необходимая толщина мишени образуется
при температуре 150—200°С. Температура плавления натрия
равна 100 °С, давление его паров 1,3-10~5 Па; для работы с
ним вполне достаточно температуры 300—350 °С. Эти вещества
совместимы с нержавеющей сталью, и с помощью электромаг-
электромагнитных насосов можно обеспечить непрерывный цикл. Из двух
щелочных металлов цезий позволяет получить более высокое
значение F_°°, равное ~35% при энергии пучка 200 эВ; с рос-
ростом энергии до 500 эВ F_°° медленно спадает. Хотя при работе
с натрием максимальное значение F_°° значительно ниже, оно
остается практически постоянным до гораздо более высоких энер-
энергий. Так например, при энергии 5 кэВ F_°° = 0,07 для натрия и
F_°° = 0,01 для цезия. Это важное соображение, поскольку из
него следует, что использование натрия позволяет сравнительно
легко работать с пучком D+, обладающим энергией 10 кэВ,
тогда как в случае цезиевой мишени энергия пучка должна ле-
лежать в диапазоне 0,4—1 кэВ.
Первые эксперименты, связанные с двойной перезарядкой
и получением D~~, были проведены в работе [219]. Из пучка
ионов D+ с током 200 мА и энергией 1,5 кэВ был сформирован
пучок ионов D~ с током 42 мА. Однако при работе с цезием
возникают трудности в получении пучка с высокой плотностью
тока и малой угловой расходимостью при низких энергиях ио-
ионов D+. Для этого в ускоряющем промежутке создают значи-
значительно большее напряжение, чем результирующее напряжение
между источником и пучком. Однако такая схема инжекции
однозначно приводит к нежелательному возрастанию угловой
расходимости пучка. Из-за этих трудностей авторы работ [248,
139] обратились к экспериментам с натрием в качестве рабочего
вещества мишени.
Источник ионов, использовавшийся в работе Хупера [139]
(см. рис. 8.15), имел ускоряющий электрод, который состоял из
105 щелей размером 2 ммХ7 см каждая. Угловая расходимость
пучка составляла ~0,75° вдоль щели и 2,75° поперек. Как и
ожидалось, угловые размеры пучка очень мало изменились
после прохождения его через перезарядную мишень.
В камере перезарядки посредством сверхзвукового сопла
была образована высококоллимированная струя паров натрия
(профиль струи показан на рис. 10.5). Достигнутая в этой ра-
работе [139] плотность тока ионов D~~ представлена на рис. 10.6
как функция эффективной толщины мишени. На рис. 10.7 при-
приведена зависимость эффективности образования пучка ионов
D- от энергии исходного пучка ионов D+. Результатом этой
работы явилось получение пучка D~ с полным током 2,2 А,
пиковой плотностью тока 15 мА/см2, энергией 7—13 кВ и уг-
угловой расходимостью 0,75° Х3°.

286
Глава 10
Необходимо отметить, что основная причина, по которой
низкоэнергичный -пучок ионов D+ должен иметь малую угловую
расходимость, связана в основном с размерами пучка в области
перезарядной мишени и в меньшей степени с поперечной энер-
энергией ионов пучка (вернее, с угловыми
размерами доускоренного пучка.—
Прим. перев.). Так, при угловой
расходимости 0,1 рад пучка с энер-
энергией 500 эВ поперечная энергия
ионов оказывается равной 5 эВ.
После ускорения такого пучка
до энергии 300 кэВ его угловая
расходимость составит 4-10~3рад,
или 0,23°.
В Институте атомной энергии в
лаборатории Семашко [248]- проводи-
проводились эксперименты с натриевой ми-
мишенью и водородным пучком с энер-
энергией 10 кэВ. Из пучка положительных
ионов и нейтралов с полным током
8 А (измерения тока проводились
калориметрическим методом) был по-
получен пучок ионов Н~ с током 1,4 А.
Такая чрезвычайно высокая эффек-
эффективность преобразования объясняется
тем, что используемый в этой работе
источник давал пучок с высоким процентным содержанием мо-
молекулярных ионов: 24% Н2+, 22% Н3+ и 54% протонов. При
присоединении к иону Н2+ электрона (вследствие процесса пе-
переразрядки) возникает молекула Н2° в возбужденном состоя-
состоянии. В результате диссоциации могут образоваться два атома Н
5 10 15 20 25
Расстояние, см
Рис. 10.5. Профиль плотно-
плотности паров в натриевой струе,
измеренный для nL — 2-1015
см~2. Плотность паров при-
приведена в условных единицах,
а расстояние измеряется от
центра струи A39].
Рис. 10.6. Зависимость плотности
тока ионов D~ от эффективной тол-
толщины мишени, полученная для энер-
энергии исходного пучка ионов D+, рав-
равной 10,5 эВ [139].
6 8 10 12 /4
Знергия ионов В*кзВ
Рис. 10.7. Зависимость эффективно-
эффективности преобразования D+ в D~ в па-
парах натрия от энергии ионов.

Источники отрицательных ионов 287
с энергией 5 кэВ каждый или (для некоторых возбужденных
состояний) протон и ион Н~" с такой же энергией. Подобным
образом вследствие распада иона Н3+ могут образоваться три
атома Н с энергией 3,3 кэВ каждый. В работе [67] было прове-
проведено измерение сечения диссоциативной перезарядки иона Н2+
на цезии и натрии. Полученное в этой работе сечение оказа-
оказалось существенным даже при том, что в экспериментах не учи-
учитывался канал реакции с непосредственным образованием из
нейтральной возбужденной молекулы протона и иона Н~.
В более поздних экспериментах (см. работу [249]) был по-
получен пучок ионов Н~ с током вплоть до 5,5 А, который затем
ускорялся до энергии 80 кэВ. Поперечные размеры пучка со-
составили 5x40 см. Длительность импульса изменялась в преде-
пределах 10—25 мс и была ограничена временем 0,3 мс, что связано
со скоростью откачки системы.
В этих экспериментах (см. работу [249]) пучок ионов Н+
с энергией 9 кэВ пропускался через сверхзвуковую струю паров
натрия. Энергия 9 кэВ была выбрана как некоторый оптимум
между нарастающим примерно по закону 3/2 током положитель-
положительных ионов и спадающим с ростом энергии сечением перезаряд-
перезарядки. Эффективность преобразования (/_//+) оказалась равной
10%, что ниже чем в предшествующих экспериментах. Вероят-
Вероятно, это связано с тем, что используемый в указанной работе
источник формировал пучок с малым процентным содержанием
молекулярных ионов. Источник положительных ионов, при ра-
работе с которым был получен максимальный ток ионов Н~, фор-
формировал пучок, содержащий после прохождения мишени ~48%
ионов Н~ с энергией 9 кэВ, образовавшихся из ионов Н+, 26%
ионов Н~ с энергией 4,5 кэВ, возникших в результате распада
Н2+, и 26% ионов Н~ с энергией 3 кэВ, образовавшихся вслед-
вследствие диссоциации ионов Н3+. Полный ток ионов Н~ при этом
равнялся 3 А. При полном токе 5 А процентное содержание
трех компонент в исходном пучке составляло 42, 40 и 18% со-
соответственно. Таким образом, можно подсчитать, что 50—75%
ионов Н~ образуется из молекулярных ионов.
Линейная плотность натриевой струи лежала в диапазоне
0,5-1015—2-Ю15 см~2. Как и ожидалось, такая струя явилась
эффективным барьером на пути газового потока из источника.
При давлении в области перед мишенью (со стороны источни-
источника), равном 1,3-10~2—1,3-10 Па, давление в области за ми-
мишенью (где уже существует пучок ионов Н~) оказалось равным
всего лишь 1,3-10~4—1,3-10~3 Па. Плотность плазмы в струе
при сильном токе пучка достигала величины 6-Ю12 см~3. В ре-
результате резонансной перезарядки между ионами <Na+ и ней-
нейтральными атомами натрия происходит торможение струи, что
в свою очередь приводит к возрастанию выноса натрия и обра-

288 Глава 10
зованию натриевого покрытия на ускоряющих электродах. Такое
покрытие снижает высоковольтную прочность системы. Для
предотвращения этого явления электроды поддерживались при
температуре 100—120 °С.
Потенциал плазмы натриевой струи был равен +4 В, а тем-
температура электронов — лишь 0,7 эВ. Потенциал пучка, прошед-
прошедшего через мишень, был также положительным, но не превышал
1 В, так что результирующая разность потенциалов препятст-
препятствовала проникновению электронов в пучок ионов Н~. Несмотря
на это оказалось необходимым задействовать дополнительные
средства для отсечения электронов и предотвращения ускоре-
ускорения большого электронного тока совместно с ионным пучком.
На выходе из мишени была создана область с поперечным маг-
магнитным полем (Ь = 85 Гс), за которой располагался находящий-
находящийся под отрицательным потенциалом электрод. При токе пучка
Н~~ менее 2 А для полного отсечения электронов .достаточно
потенциала 10—20 В. При токе 3,5 А требуемое напряжение
возрастало до 400 В, и из опубликованных материалов [249]
неясно, что было предпринято в случае еще большего тока
пучка.
Ускоритель ионов Н~ представлял собой большую одноапер-
турную систему. Можно предположить, что использование се-
сеточных электродов позволило бы произвести отсечения элект-
электронов при более низком потенциале для значительно больших
ионных токов. Пучок ионов Н~ с током 5,5 А, ускоренный до
энергии 80 кэВ, имеющий отношение своих поперечных разме-
размеров, равное 8, обладает нормированным первеансом П = 0,56
[см. уравнение B.116)] и, таким образом, влияние пространст-
пространственного заряда оказывается достаточно существенным при
ускорении и транспортировке этого пучка. Поскольку любая
расходимость, сравнимая с расходимостью при П = 0,6 (см.
рис. 2.15), была бы с легкостью обнаружена, можно предполо-
предположить, что пространственный заряд доускоренного пучка ионов
Н~ был скомпенсирован положительными ионами, образовавши-
образовавшимися при взаимодействии быстрых ионов Н~ с окружающим
газом.
Очень важно, чтобы размеры пучка в области мишени были
как можно меньше. При больших поперечных размерах мишени
затруднительно сделать струю достаточно узкой, и поэтому воз-
возникает необходимость отодвигать ее от источника, так чтобы
пары цезия или натрия не мешали его нормальному функцио-
функционированию.
В «работах i[107] «и [68] («рис. 10.8) была предпринята лопыт-
ка решить проблему получения пучка малого диаметра вблизи
используемой в этих экспериментах цезиевой мишени [15] путем
сжатия пучка на пути к мишени с помощью аксиального маг-

Источники отрицательных ионов
289
нитного поля. В этом поле осуществляется работа самого ис-
источника и происходит удержание пучка в размерах, определяе-
определяемых размерами мишени (мишень представляет собой сверхзву-
сверхзвуковую струю паров цезия; ее разработка была осуществлена
Бакал [15]).
Магнитные
катушки
Одноэлектродная
извлекающая
система
я 7 г г, г т—п—Источник i Пучок
о,о пи, -^—LL_, плазмы \ионовН*
пучок _
ионов И"
OAfs
Цезиевая
струя
О 50
Рис. 10.8. Схема эксперимента по двойной перезарядке [68].
100 150
г, см
В этом эксперименте использовался источник радиочастот-
радиочастотного типа, в который вводилось излучение мощностью ~8 кВт
и частотой 8,3 ГГц; это излучение сильно поглощается плазмой
в задней части источника там, где магнитное поле равно 0,3 Т,
вследствие электрон-циклотронного резонанса. На выходе из
источника в том месте, где осуществлялось извлечение ионов
(использована одноэлектродная ускоряющая система, как опи-
описывалось в разд. 5.10Е), магнитное поле спадало до 500 Гс.
Размеры вытягивающей поверхности 14x14 см2, она представ-
представляла собой набор отверстий диаметром 0,5 мм каждое; про-
прозрачность системы составляла 50%. При той низкой плотности
плазмы, при которой проходила работа источника, на извлека-
извлекающий электрод поступал ионный ток плотностью 20 мА/см2,
что позволяло иметь плотность тока в вытянутом пучке
ЮмА/см2, 85% тока пучка составляли протоны. Плазма под-
поддерживалась под потенциалом 300—500 В относительно извле-
извлекающего электрода. Угловую расходимость пучка легко оценить
исходя из уравнения EЛ8). Полагая, что в пучке содержится
10% ионов Н2+ и 5% ионов Н3+, получим эффективное значение
19 Заказ № 1319

290 Глава 10
% = 5,Ы0~8 А/В3/2, для которого оцениваемая угловая расхо-
расходимость пучка при ускоряющем напряжении 300 В оказывается
равной 4,2°, а при 500 В — 2,8°. Уменьшение площади пучка в
четыре раза при его транспортировке от извлекающего элект-
электрода до цезиевой мишени (из-за возрастания магнитного поля
от 0,05 Т до 0,2 Т) удвоит его угловую расходимость. Поскольку
процесс преобразования ионов Н+-+Н~ является процессом
двухступенчатым с образованием заряженной и нейтральной
частиц, каждая из которых движется по собственной траекто-
траектории, эмиттанс пучка при прохождении мишени будет возрастать
вне зависимости от эффектов рассеяния. Для тонкой цезиевой
струи (см. работы [163, 15]) влияние процессов рассеяния на
угловую расходимость может быть незначительным.
Для удаления электронов из пучка ионов Н~ перед его ус-
ускорением до высоких энергий было предложено (см. работу
[68]) создать область с резко спадающим магнитным полем.
При прохождении пучка через эту область электроны из него
уходят, а ионы продолжают движение по своей траектории.
Однако при этом, в соответствии с теоремой Буша, их траекто-
траектории претерпевают скачок в поперечном направлении. Азиму-
мальная скорость, сообщаемая ионам в этом процессе, задается
формулой
уф=егВ/2М, A0.1)
и эквивалентное напряжение получается из уравнения
У2МЬ*ф=еУф9 A0.2)
что приводит к выражению
Vt=qr*BV8M. A0.3)
Для ионов Н~, расположенных на расстоянии 8 см от оси
пучка в магнитном доле 0,05 Т, 1/^ = 192 В, а для ионов D"
и<меем 1//=96 В. После ускорения такого пуч<ка до энергии, на-
например, 300 кэВ, его угловая расходимость окажется равной
лишь 1° (для ионов D~). Данный метод чрезвычайно сложный,
и, судя по отсутствию каких-либо сообщений о работе в этом
направлении на конференциях по отрицательным ионам в Па-
лэзо и Брукхейвене A986 г.), эти эксперименты, по-видимому,
были прерваны.
В методе двойной перезарядки использовались источники,
разработанные ранее совершенно для других целей. Их дора-
доработка была связана с установкой и испытанием специальных
мелкоячеистых извлекающих электродов. Например, при уско-
ускоряющем напряжении 500 В и плотности тока 0,23 А/см2 извле-
извлекающий электрод будет нагрет пучком до температуры 2200 К,
что является вполне допустимым для вольфрама (см. обсужде-
обсуждение в разд. 5.10). Если его прозрачность равна 70%, а пучок

Источники отрицательных ионов 291
содержит 85% ионов D+, то плотность тока результирующего
пучка ионов D+ составит 137 мА/см2. Пучок с таким компонент-
компонентным составом (85% ионов D+, 10% ионов D2+ и 5% ионов D3")
будет иметь х=3,4-10~8 А/В3/2 и угловую расходимость 4,27°
[см. уравнение E.18)]. Если вытягивание пучка осуществляется
с площади диаметром 10 см и извлекающий электрод имеет
такой профиль, как показано, на рис. 5.31, то можно добиться
того, что поперечные размеры пучка на расстоянии 50 см от ис-
источника (т. е. там, где он пересекает цезиевую мишень) не бу-
будут превышать 10 см. Можно ожидать, что пучок ионов D+ с
током 11 А, пройдя через мишень, создаст пучок ионов D~ с
током 3,6 А, готовый для ускорения до высоких энергий. К не-
недостаткам данной системы следует отнести хрупкость электро-
электродов, что уже обсуждалось в разд. 5.10Е.
10.3. Поверхностно-плазменный метод генерации ионов H~hD~
А. Первые эксперименты по получению пучков высокой
плотности поверхностно-плазменным методом
В реальной плазме содержатся не только электроны и по-
положительные ионы, но и в том случае, если какая-либо катего-
категория атомов или молекул имеет устойчивое состояние при при-
присоединении лишнего электрона, отрицательные ионы. Процесс
эмиссии отрицательных ионов из плазмы будет обсуждаться
достаточно подробно в разд. 10.4, однако и так очевидно, что
то поле, которое будет извлекать и ускорять отрицательные
ионы, будет извлекать и ускорять электроны, плотность потока
которых из плазмы значительно превосходит плотность потока
отрицательных ионов в том случае, если электроны не отсека-
отсекаются магнитным полем. Поэтому плазма, в которой происходит
генерация отрицательных ионов, должна быть помещена в маг-
магнитное поле или по крайней мере в области извлекающего
отверстия должно быть создано поперечное магнитное поле,
которое бы сильно снижало электронный поток, и в то же время
прошедшие через него ионы имели бы допустимую величину
отклонения.
Удобной геометрией для создания плазмы в магнитном поле
является геометрия, показанная на рис. 10.9 и получившая на-
название «планотрон» в работах новосибирских исследователей
Бельченко, Димова, Дудникова [29—31]. Можно рассматривать
эту конфигурацию как плоский магнетрон. Катодный потенциал
на торцевых пластинах также обеспечивает осциллирующий
характер движения электронов в области вокруг центрального
катода. Как и в других разрядах с холодным катодом, катодная
эмиссия представляет собой вторичную эмиссию, вызванную
19*

292 Глава 10
ионной бомбардировкой. Но, тогда как большинство разрядов
с холодным катодом происходит при весьма низкой плотности
плазмы, в этой конфигурации оказывается возможным создание
плотной плазмы в магнитном поле с индукцией 0,1 Т при водо-
водородной плотности 1016 молекула/см3 (~39 Па) и разрядном
Анод
Холодный \ ^z
катод \ J
//////////А Г//////////7>
\\\\\\\\\\\\\^
Эмиссионное отверстие
Рис. 10.9. Два упрощенных сечения планотрона: а — вдоль и' б — поперек
магнитного поля.
напряжении 500—600 В. Во избежание значительного перегрева
катода длительность импульса не превышала 10~3 с. Извлечение
ионов осуществлялось из щели размерами 0,4 ммХ1 см. В чисто
водородном разряде выход ионов Н~ составил 0,75 А/см2. При
добавлении в разряд паров цезия необходимая плотность водо-
водорода снизилась до 3-Ю15 см~3, напряжение на разряде упало
до 100—150 В, а выход ионов Н~ возрос до 3,7 А/см2. В более
поздней работе Дудникова [73] приводится значение газового
давления в источнике в присутствии паров цезия ~5 Па, что
соответствует плотности ~ 1,2-1015 см~3.
В распределении по энергии ионов Н~ присутствуют два
пика. Узкий пик сформирован ионами, образовавшимися при
потенциале плазмы. Широкий пик формируют ионы, энергия
которых больше на величину порядка разрядного напряжения.
Объяснение этому факту заключается в том, что отрицательные
ионы Н~ образуются на покрытой цезием поверхности молиб-
молибденового катода. Присутствующие в разряде ионы Н+, Н2+, Н3+
и Cs+ ускоряются прикатодным слоем в направлении поверх-
поверхности катода. Эти ионы могут отразиться от поверхности с
энергией в интервале от нулевой до полной; молекулярные ионы
могут диссоциировать на два атома, которые могут выбить из
поверхности адсорбированный ею водород. Покинуть поверх-
поверхность в виде положительных 'ионов частицы не могут, но неко-
некоторая часть атомарного водорода уходит с поверхности в виде
ионов Н". Поскольку при уходе с катода ионы обладают энер-
энергией в интервале между нулем и величиной катодного падения
потенциала (последнее 'примерно равно разрядному напряже-
напряжению), после ускорения в прикатодном слое они смогут иметь

Источники отрицательных ионов 293
энергию (в электрон-вольтах) от разрядного напряжения до его
удвоенного значения. Так как проходя через плазму часть этих
ионов подвергнется резонансной перезарядке на атомарном
водороде, то возникнут те самые медленные ионы Н~, которые
формируют первый узкий пик спектра отрицательных ионов,
полученного в работах Бельченко и др.
5. Теория и основные эксперименты
Можно предположить, что процессы, в результате которых
атом Н преобразуется на цезированной поверхности в ион Н~,
подобны процессам поверхностной ионизации, посредством ко-
которых происходит образование ионов Cs+ на вольфрамовой по-
поверхности. В этом случае уравнение Саха — Ленгмюра имеет
вид
Vn/va = gjgz ехр [еAа—ф)/кТ], A0.4)
где vn — поток отрицательных ионов с поверхности, а 1а —
электронное сродство атома. Непосредственное применение это-
этого уравнения к процессам образования отрицательных ионов
в случае, когда поверхность подвергается ионной бомбарди-
бомбардировке, весьма сомнительно, поскольку в отличие от случая
испарения цезия с поверхности вольфрама покидающие поверх-
поверхность ионы не пребывают в состоянии теплового равновесия с
поверхностью. На какое-то время мы забудем об этом сущест-
существенном отличии и рассмотрим уравнение A0.4). Его наиболее
очевидным следствием является тот факт, что для получения
большой фракции отрицательных ионов в уходящем с поверхно-
поверхности потоке частиц необходимо, чтобы электронное сродство
атома было бы сравнимо или больше, чем работа выхода по-
поверхности.
В статье [118] приводится целый ряд значений работы вы-
выхода с поверхности различных металлов поли- или монокристал-
монокристаллической структуры, покрытых адсорбированным слоем щелоч-
щелочного металла. Для цезированных поверхностей поликристалла
рения и грани (НО) монокристалла вольфрама значение рабо-
работы выхода достигало 1,45 В. Наименьшее значение для покры-
покрытой цезием поверхности молибдена было равно 1,54 В (это
сочетание, по-видимому, наиболее удачно).
Вызывает сомнение возможность использования этих дан-
данных в условиях реального эксперимента, поскольку помимо
щелочного металла на поверхности будет присутствовать слой
адсорбированного водорода. В работе [222] было проведено
измерение величины работы выхода поверхности, приготовлен-
приготовленной путем нанесения цезия на покрытую водородным слоем
грань A00) монокристалла вольфрама, и было получено знд-

294 Глава 10
чение 0min=l,42 В. Представляется, что это значение не будет
сильно изменяться в зависимости от типа грани монокристал-
монокристаллической поверхности, а также даже в случае перехода к мо-
молибдену.
Электронное сродство водорода равно 0,75 В, а разность
@min—/а) =0,67 В (если использовать значение Фтиъ получен-
полученное в работе [222]). При температуре катода kT/e = 0,05 В (при
такой температуре функционировал катод источника в работах
Бельченко) из уравнения A0.4) получим относительный выход
отрицательных ионов Н~/Н = 8-10~7 (отношение весовых коэф-
коэффициентов было взято за 0,5). В работе [220] изучался выход
ионов Н~~ в условиях теплового равновесия и была получена
величина ~ 10~3, что на три порядка превышает значение,
следующее из уравнения A0.4). Такой результат был отнесен
за счет сильных химических реакций между поверхностью, це-
цезием и водородом. Но даже эта величина слишком мала, чтобы
как-то объяснить тот чрезвычайно высокий выход ионов Н~,
который был достигнут в работах Бельченко и др.
При использовании уравнения A0.4) был допущен ряд су-
существенных ошибок. Во-первых, пренебрегли влиянием экрани-
экранирующего поля, существующего вблизи катодной поверхности.
Величину этого поля легко оценить исходя из выполненного в
разд. 3.8 анализа. Она составляет 105 В/см. Существование
этого поля может привести к снижению величины работы вы-
выхода, как показано на рис. 7.6, из-за так называемого эффекта
Шоттки.
Как отмечалось в разд. 7.3, биметаллические (компо-
(композитные) поверхности демонстрируют чрезвычайно большой
эффект Шоттки, так что действующее значение работы выхода
будет существенно снижено экранирующим полем. Ее уменьше-
уменьшение на 0,25 В привело бы к возрастанию на порядок электрон-
электронного тока с композитной поверхности в электрическом поле.
Другой эффект, который может быть обусловлен наличием
приповерхностного поля, иллюстрирует рис. 10.10. На таком
расстоянии от поверхности, когда становится значительной ве-
вероятность туннельного перехода, электрон в ионе Н~ оказыва-
оказывается в более низком энергетическом состоянии, чем на самой
поверхности. Этот эффект, конечно, очень незначителен. Если
считать, что туннельный переход с уровня Ферми может про-
произойти с заметной вероятностью с расстояния 1 нм, то соответ-
соответствующее этому расстоянию снижение уровня энергии лишнего
электрона в ионе Н~~ будет всего лишь 10~2 В в поле с напря-
напряженностью 105 В/см.
В любом случае использование уравнения A0.4), вероятно,
приводит к ошибкам, однако если его все-таки использовать,
то в него следует подставлять температуру, отличную от тем-

Источники отрицательных ионов
295
'//////Л
Рис. 10.10. Энергетическая диа-
диаграмма для случая частицы, выле-
вылетающей с поверхности в электричес-
электрическом поле Aа — электронное сродст-
сродство атома, Ф — работа выхода по-
поверхности).
пературы эмиттера. Для объяснения явлений распыления като-
катода и вторичной электронной эмиссии, вызванной ионной бом-
бомбардировкой поверхности, часто применяют «модель тепловых
микропятен». Предполагается, что ион с высокой энергией соз-
создает микрообласть с очень высокой температурой, и вторичная
электронная эмиссия представляет собой термоэмиссию, а рас-
распыление поверхности есть результат термоиспарения атомов с
горячей 'поверхности. В ра-
работе <[284] проводились из-
измерения тока ионов Н~ с по-
поверхности Mo—Cs—Н,
бомбардируемой ионами
Ne+, и была получена зави-
зависимость для выхода от-
отрицательных ио'нов вида
ехр[Д0/?о]. где АФ—сниже-
АФ—снижение работы выхода, а
Eq— измеряемый пара-
измеряемый параметр. Для ионо-в Ne+
с энергией в диапазоне
150—2000 эВ параметр Ео
оказался равным 0,5 В,
что соответствует температуре 6000 К. В работе [242] из-
измерялся выход ионов D~ с твердой поверхности щелочного ме-
металла, бомбардируемой ионами D2+ и D34". Было опять-таки
установлено, что выход отрицательных ионов падает с возрас-
возрастанием работы выхода, однако для поддержания соответствую-
соответствующего уровня выхода значение kT/e должно находиться в интер-
интервале 0,4—0,8 В при энергии бомбардирующих ионов 100—
400 эВ/нуклон. В работе [140] также было обнаружено удов-
удовлетворительное соответствие с моделью тепловых микропятен.
Полученная в этой работе эффективная температура цезиевой
поверхности, бомбардируемой ионами с энергией 100—400 эВ,
оказалась равной 9547 К (это значение было определено на
основании уравнения A0.4) и величины работы выхода 1,90 эВ).
Предполагаемое снижение работы выхода привело бы к умень-
уменьшению эффективной температуры.
Используя в уравнении A0.4) значение kT/e = 0,5 В и
{Ф—/fl) =0,67 В, получим отношение Н~/Н=0,13. Если в ре-
результате аномального эффекта Шоттки произойдет снижение
работы выхода на 0,25 В, то это отношение станет равным 0,22.
Если бы приемлемое согласие с экспериментом являлось
критерием правильности теории, можно было бы считать, что
применение уравнения Саха — Ленгмюра совместно с эффектом
Шоттки и моделью тепловых микропятен позволяет получить
адекватную картину исследуемого явления, На самом же деле

296 Глава 10
во многих работах (см., например, [32, 132, 133]) был предпри-
предпринят гораздо более детальный анализ этого феномена. "В работе
Лэнга [165] получена следующая формула для ионизованной
фракции:
A0.5)
Для частиц, покидающих поверхность с высокой скоростью,
была получена формула
Л = ехр[(/а —0/ojJ, A0.6)
где с — константа, a v± — нормальная составляющая скорости
вылета частицы с поверхности.
Мы не будем здесь пытаться провести полное изложение
теории, приведшей к уравнению A0.6), но сказать несколько
слов о происхождении этого уравнения, столь отличного от
уравнения A0.4), представляется необходимым. Когда атом
водорода находится вблизи поверхности, потенциальная энер-
энергия электрона на которой определяется уровнем Ферми
(рис. 10.10), то уровень лишнего электрона отрицательного
иона оказывается лежащим ниже указанного уровня, и, кроме
того, он сильно уширен из-за взаимодействия с уровнями про-
проводимости металла. Поэтому существует весьма высокая веро-
вероятность его заполнения. Когда частица уходит с поверхности,
этот уровень начинает подниматься, и в результате он оказы-
оказывается выше уровня Ферми. Из-за того, что существует возмож-
возможность туннельного перехода электрона обратно в металл, про-
происходит снижение вероятности его заполнения. В уравнении
A0.4) предполагается настолько медленное движение частицы,
что равновесие с зоной проводимости имеет место вплоть до
расстояния, когда атом (ион) полностью покинул поверхность.
В случае, если частица быстро удаляется с поверхности, веро-
вероятность сохранения состояния отрицательного иона будет выше.
Хотя, по всей видимости, уравнение A0.6) представляет со-
собой более совершенную модель изучаемого нами явления, од-
однако остаются возможности для дальнейшего развития. Так,
в работе [119] была обнаружена сильная зависимость вероят-
вероятности ухода частицы с поверхности в виде отрицательного иона
от составляющей скорости, параллельной поверхности.
В рамках поверхностно-плазменного метода получения ио-
ионов Н~ было проведено большое количество экспериментальных
работ. Однако следует сказать, что этот метод все еще нахо-
находится в стадии развития. Поэтому мы не нашли возможным
организовать изложение результатов таким же методическим
образом, как в случае более завершенных областей исследова-
исследования. Несмотря на это представляется важным провести обзор
результатов, достигнутых в уже проведенных экспериментах.

Источники отрицательных ионов 297
В работе Леунга и Элерса [184] изучался выход ионов Н~ с
поверхности различных металлов, покрытых слоем цезия. Ис-
Исходя из энергии эмитируемых частиц, оказалось «возможным
установить, что большинство отрицательных ионов было обра-
образовано благодаря десорбции вследствие ионной бомбардировки
поверхности (распыления) атомов и лишь незначительная
часть — из частиц, претерпевших обратное рассеяние или отра-
отражение. Действительно, из всех исследованных в этой работе
конвертирующих поверхностей только медь и нержавеющая
сталь показали высокий процент выхода ионов Н~, образовав-
образовавшихся из отраженных частиц. Было также установлено, что
молибден превосходит тантал, медь, нержавеющую сталь и ни-
ниобий по эффективности образования ионов Н~, но незначитель-
незначительно уступает в этом титану и ванадию.
В работе [106] было обнаружено, что выход отрицательных
ионов с цезированной грани (ПО) монокристалла вольфрама
в расчете на один нуклон падающих частиц одинаков для ио-
ионов Н+, Нг4" и Нз+. Также было установлено, что среди отражен-
отраженных частиц нет ионов Н+. Эффективность образования ионов Н~
хорошо описывается формулой
П = ехр(—1/ру±), A0.7)
где р — константа; эта зависимость находится в согласии с тео-
теорией Лэнга [165] и теоретической работой [105]. Для протонов
с энергией 100 э<В, бомбардирующих покрытую монослоем цезия
(степень покрытия 0,6) грань A10) монокристалла вольфрама
с углами падения и отражения 70°, было достигнуто значение т),
равное 0,67. Воздействие водорода на цезированную поверх-
поверхность приводило к значительному снижению выхода ионов Н~,
что довольно неожиданно, если вспомнить о результатах, полу-
полученных в работе [222].
В работе [6] доказывается, что соотношение скоростей осаж-
осаждения атомов цезия из плазмы интенсивного разряда на поверх-
поверхность и ее распыления ионами Cs+ с энергией 100 эВ и выше
таково, что степень покрытия поверхности оказывается ниже
оптимальной, требуемой для получения минимальной работы
выхода. Для преодоления этих трудностей были проведены экс-
эксперименты, в которых жидкий цезий поступал на поверхность
через поры в молибденовом конвертере, что позволило обеспе-
обеспечить требуемую степень покрытия. Этот конвертер испытывался
в источнике типа описанного в разд. 8.3 (небольшой стационар-
стационарный источник с полым катодом), и полученный выход ионов Н~
был в пять раз выше, чем в случае использования традиционно-
традиционного конвертера, покрываемого цезием, поступающим только из
газоразрядной плазмы.
По-видимому, возможно создать поверхность, имеющую зна-

298 Глава 10
чительно более низкую величину работы выхода, чем в случае
поверхности Мо—Н—Cs. Так, например, в работе [140] было
предложено провести испытания поверхности, покрываемой при
испарении Cs2CO3. При температуре 875 К из этого вещества
выделяется СО2, а менее летучий Cs2O осаждается на требуемой
поверхности. Полученные фотоэлектрическим методом оценки
величины работы выхода этой поверхности дают значение
~1,1 эВ. Вероятно, это покрытие может быть сделано доста-
достаточно толстым, чтобы катод поверхностно-плазменного источ-
источника выдерживал ионную бомбардировку в течение длительного
периода времени. Автору ничего не известно о каких-либо ис-
испытаниях такой поверхности в условиях реального источника,
и, возможно, на то имеются серьезные причины. Приготовление
такого покрытия, по-видимому, предъявляет чрезвычайно высо-
высокие требования к вакуумным условиям и качеству приготовле-
приготовления поверхности образца.
В проведенном обсуждении рассматривался выход ионов Н~
под действием бомбардировки поверхности ионами Н+, Н2+ и
Н3+. После введения в разряд паров цезия в плазме будут так-
также содержаться ионы Cs. В работе [120] провели измерение
выхода ионов Н~ с поверхности Mo—H—Cs при ее бомбарди-
бомбардировке ионами цезия. Выход очень мал при энергии ионов Cs+
менее 200 эВ, но с ростом энергии он быстро возрастает и до-
достигает своего максимального значения 0,55 при энергии 750 эВ.
В. Поверхностно-плазменные источники магнетронного типа
Возвращаясь непосредственно к обсуждению поверхностно-
плазменных источников различных конфигураций, обратимся к
рис. 10.11, на котором представлены некоторые характерные
черты планотрона, не показанные на рис. 10.9. Между эмисси-
эмиссионной щелью 'и областью плотной плазмы вокруг катода (эта
область по форме напоминает беговую дорожку ипподрома)
находится межэлектродное пространство. Поскольку для элек-
электронов движение в направлении, поперечном магнитному полю,
оказывается гороздо более затруднительным, чем для ионов Н~,
плазма в межэлектродной области содержит особенно высокий
процент отрицательных ионов, а электронный поток в направ-
направлении эмиссионной щели существенным образом снижается.
В дополнение отметим, что увеличение расстояния, на котором
может произойти резонансная перезарядка, т. е. увеличение
межэлектродного пространства, приводит к возрастанию плот-
плотности тока ионов Н", формирующих моноэнергетический пик
спектра отрицательных ионов, что, естественно, происходит за
счет уменьшения плотности тока ионов во втором, широком
максимуме спектра.

Источники отрицательных ионов
299
В работе Бельченко и Дудникова [28] был создан другой
источник, получивший название полупланотрона. Его конструк-
конструкция отличается тем, что в целях получения максимального из-
извлекаемого тока существовавшая в планотроне межэлектродная
область, в которой осуществлялось преобразование быстрых от-
Напуск водорода
/./ / / /у
у/. Катод
У/////////,
Анод
Область,
плотной
плазмы
Область плазмы,
содержащей ионы
Е+и Н"
Рис. 10.11. Планотрон с межэлектродным пространством между катодом и
эмиссионной щелью.
рицательных ионов в медленные, была ликвидирована. Катод
рассматриваемого источника (имел специально сделанную на его
поверхности выемку, фокусирующую образовавшиеся на поверх-
поверхности ионы Н~~ в извлекающее отверстие. На базе этого полу-
полупланотрона в Новосибирске был разработан импульсный много-
многоамперный источник (см. работу [27]). Однако прежде чем при-
приступить к его описанию уместно ознакомить читателя с резуль-
результатами работ [232, 5], выполненных в Брукхейвене.
В этих работах было получено улучшение рабочих характе-
характеристик источника, связанное, по-первых, с созданием фокусиру-
фокусирующих выемок в катодной поверхности, и, во-вторых, с расши-
расширением катодной зоны осцилляции электронов (увеличением
внутренней области газоразрядной камеры — ГРК). Последнее
было предложено еще авторам работы [279]. Улучшение харак-
характеристик в этом случае объясняется тем, что работа источника
может 'происходить при более низком газовом давлении. Кон-
Конструкция источника показана на рис. 10.12, а связанные с этими
нововведениями улучшения характеристик отображены на рис.
10.13. Источник не имел системы охлаждения, и длительность

300
Глава 10
Катод
Ввод
газа
Ahoi
Эмиссионное
отверстие
Змм
Рис. 10.12. Поперечное сечение брукхейвенского магнетрона; показаны фо-
фокусирующий желобок и увеличенная внутренняя область разрядной ка-
камеры.
разряда была ограничена временем 10 мс при очень низкой
частоте следования импульсов. Важным результатом работы
явилось возрастание газовой эффективности с 2 до 6%.
При замене водорода на' дейтерий величина извлекаемого
тока оставалась прежней. Такой результат может показаться
несколько неожиданным, однако при равных токах ^ разряда
плотность дейтериевой плазмы
будет в "(/2 раз выше, а ион-
ионный ток в )прикатодном слое
в обоих случаях одинаков.
Хотя скорость .приходящих
!на катод ионов дейтерия мень-
меньше, чем скорость водород-
•ных ионов, энергия у ионов
будет одна и та же. Поэтому,
согласно модели тепловых
микропятен, создаваемый эти-
этими ионами локальный нагрев
поверхности будет аналогич-
аналогичным. Полученное в работе [5]
распределение ионов Н~ in о
энергии имеет два максимума.
Один соответствует ионам,
эмитируемым с .поверхности
¦катода и имеющим при
этом небольшую началь-
начальную скорость, другой —
иона-м -с низкой скоростью,
С фокусирующими желоб-
тми и увеличенной
- внутренней областью
У ГРК
0 Ю 20 30 40
Разрядный токf A
Рис. 10.13. Зависимость тока ио-
ионов Н—, полученного со щели раз-
размерами 0,6X45 мм, от разрядного
тока для трех конфигураций брук-
брукхейвенского магнетрона.

Источники отрицательных ионов
301
образовавшимся в плазме. По некоторым причинам ис-
используемая в этой работе конвертирующая поверхность не от-
отражает атомы (ионы) водорода. Точнее говоря, приходящие на
поверхность ионы, по-видимому, адсорбируются и в дальнейшем
уходят с катода в результате его распыления.
Другим интересным экспериментом, проведенным в этой
работе, был эксперимент с расположением эмиссионной щели
параллельно (а не перпендикулярно, как в предшествующих
опытах) направлению магнитного поля. По непонятным причи-
причинам это привело к двукратному ухудшению характеристик.
В работе [283] сообщается о том, что этот источник в тече-
течение 18 мес. использовался в экспериментах на брукхейвенском
линейном ускорителе в импульсном режиме (длительность им-
импульса 0,6 мс при частоте следования 5 импульс/с) с токами
ионов Н~, равными 40 мА.
Источники магнетронного типа использовались также и в
некоторых других лабораториях. Так в Лос-Аламосской лабо-
лаборатории был получен ток ионов Н~, равный ~0,1 А со щели
размерами 1x0,05 см (см. работу [8]). В этих экспериментах
было зафиксировано отношение тока ушедших с катода отри-
отрицательных ионов к току бомбардирующих катод положительных
ионов, равное 0,7, что существенно выше достигнутого в других
работах. Та же группа исследователей (см., например, работу
[255]) проводила эксперименты с вращающимся катодом, что
имело целью повышение частоты следования импульсов. При
токе ионов Н~, равном ~ 1 мА, им удалось достичь практически
непрерывного режима работы, однако при токе 100 мА скваж-
скважность составила лишь 1%.
Упомянутый ранее импульсный многоамперный источник,
описанный в работе Бельченко и Димова [27], представлен на
рис. 10.14. Катод этого источника имел протяженность 3 см в
направлении, параллельном магнитному полю, и 18 см — в пер-
перпендикулярном. Вместо фокусирующих желобков (одномерная
геометрическая фокусировка) в этом источнике использовались
Катод
Z.
Анод Подтговая
ВО
выемка
г
ооооооооо
электрод
Рис. 10.14. Импульсный многоамперный источник Бельченко и Димова [27].

302 Глава 10
сферические фокусирующие лунки (двумерная фокусировка),
расположенные на катодной поверхности в ортогональном или
гексагональном порядке. В последнем случае катодная поверх-
поверхность имела сотовую структуру, аналогичную показанной на
рис. 9.12 (игольчатый ионизатор).
Источник не имел системы охлаждения, и поэтому мог ра-
работать только в импульсном режиме. Длительность импульса
была равна 0,2—0,8 мс, но за это время ток ионов Н^ составил
11 А при разрядном токе 700 А; усредненная по всей площади
вытягивания пучка плотность тока оказалась равной 0,18 А/см2.
При величине магнитного поля 0,5—1,5 кГс и вытягивающем
напряжении 25 кВ отклонение электронов, движущихся по тро-
трохоиде, получается достаточно большим, так что их основная
часть попадает на ускоряющий электрод. Мощности, рассеивае-
рассеиваемые на этом электроде и катоде, оказываются одинаковыми и
равны 1 кВт/см2.
Толщина зоны осцилляции электронов вдоль контурной по-
поверхности катода определяется размером его боковых выступов
(см. рис. 10.14, а) и составляет 1—2 мм. В поджиговой выемке
катода, где происходит ввод газа в газоразрядную камеру, вы-
высота боковых выступов катода увеличена до 4—5 мм; это по-
позволяет снизить плотность водорода, требуемую для зажигания
и горения разряда. Это, а также то обстоятельство, что поток
ионов Н- с катода подвергается двадцатикратному сжатию пе-
перед входом в эмиссионные отверстия многоапертурной ускоря-
ускоряющей системы, делают возможным получение газовой эффек-
эффективности источника не менее 20%.
Г. Источник отрицательных ионов Н~ пеннинговского типа
Принимая во внимание обнадеживающие результаты в экс-
экспериментах с планотроном, Дудников [72] добавил цезий в раз-
разряд источника с пеннинговской геометрией (рис. 10.15). Это
также приводит к возрастанию выхода ионов Н~. В отличие от
планотрона в этом источнике вытягивание осуществляется не
в направлении нормали к поверхности катода. Если действи-
действительно ионы Н~ в этом источнике есть результат поверхностной
генерации, то в таком случае вытягиваемые ионы должны были
возникать вследствие перезарядки с нейтралами в области
вблизи извлекающего отверстия или же это ионы, эмитирован-
эмитированные с поверхности анода. В работе [32] было высказано пред-
предположение, что ионы Н~ образуются на анодной поверхности
в результате ее бомбардировки быстрыми нейтралами. Эти
нейтралы могут формироваться из ионов, присоединивших на
катоде электрон и отраженных с полной энергией, или же они
образуются из ионов Н~, ускоренных прикатодным полем и

Источники отрицательных ионов
303
потерявших после этого лишний электрон. Однако следует отме-
отметить, что работы [147, 188], которые будут рассмотрены в
разд. 10.4Г, зарождают некоторые сомнения в интерпретации
данного источника как основанного на поверхностной генерации
Ввод газа
и цезия
.Анод
Катод
Пластина с
эмиссионным
отверстием
Извлекающий
электрод
Рис. 10.15. Пеннинговский источник ионов Н~.
ионов Н~, а не как источника с объемной генерацией. В работе
[7] приводится пример характеристик такого типа источников.
Со щели размерами 1x0,05 см был получен ток 108 мА. Дли-
Длительность импульса была равна 0,7 мс. При таком токе рабочий
цикл был ограничен тепловыми возможностями системы и со-
составлял 0,5%. Газовая эффективность была равна 0,8%.
Д. Модифицированный калютрон, или источник SITEX
Концепция поверхностно-плазменных источников обусловли-
обусловливает их применение в ряду других плазменных конфигураций.
Один такой источник, похожий на источник магнетронного типа,
представлен на рис. 10.16. Это — окриджская модификация
показанного на рис. 8.11 калютронного источника. Его описание
дано в работах Дагенхарта [69, 61, 62]. Он получил наименова-
наименование SITEX (Surface Ionization with Transverse Extraction —
поверхностная ионизация с поперечной вытяжкой).
Помимо добавления к водороду (или дейтерию) цезия
SITEX отличается от калютрона еще и тем, что задняя поверх-
поверхность камеры не находится под анодным потенциалом, а пред-
представляет собой изолированную пластину, которую можно под-
поддерживать под определенным потенциалом. Очевидны два пре-
преимущества этого источника перед источниками магнетронного
типа, разработанными в Новосибирске и Брукхейвене. Первое
связано с использованием термокатодов, что позволило полу-

304
Глава 10
Омичесни
нагревае-
нагреваемый катод
Анод
"Но
чить достаточно плотную плазму при меньшем газовом давле-
давлении и более низком разрядном напряжении. Другое преимуще-
преимущество обусловлено возможностью поддержания конвертера под
заданным потенциалом по отношению к плазменному столбу.
Эмиссионная щель этого ис-
источника параллельна магнит-
магнитному толю, т. е. ориентирова-
ориентирована под прямым углом к на-
направлению, обычно выбирае-
выбираемому в источниках магнетрон-
ного типа, для которых в слу-
случае перпендикулярного к на-
направлению магнитного поля
расположения щели вход
ионов Н~ оказывается в два
раза больше (см. работу [5]).
Первоначально работа про-
проводилась с плоским молиб-
молибденовым 'конвертером, одна-
однако вето-следствии на его по-
поверхности были сделаны ка-
канавки цилиндрической формы.
В работе с таки-м конверте-
Кош^ртер
НН
Ввод паров
цезия
Катодный
потенциал
Рис. 10.16. Источник SITEX.
Ускоряющий
электрод пшпиипош ^
ром 'были достигнуты сле-
следующие результаты: полный
ток ионов Н" составил 650 мА
при вытягивающем напря-
напряжении 18 кВ. Конвертер имел систему охлаждения и длитель-
длительность импульса была равна 10 с. Было показано, что извлекае-
извлекаемый ток пропорционален площади эмиссионных отверстий.
Достигнутая плотность извлекаемого тока составила
130 мА/см2. В ранних экспериментах плотность сопутствующего
электронного тока была весьма велика, однако впоследствии ее
удалось понизить до уровня 15% плотности ионного тока. Такой
эффект был достигнут в результате увеличения до 6 мм рас-
расстояния между плазменным столбом и электродом, через кото-
который осуществлялось извлечение ионов. Электроны, которые все
же ушли из разряда, будут дрейфовать в направлении, попереч-
поперечном магнитному полю, и 90% этих электронов соберутся на
специальные приемники при потенциале 0,1 полного напряже-
напряжения на ускоряющем промежутке.
При работе с дейтерием характеристики источника оказы-
оказываются не столь хорошими, как в случае водородного пучка.
При плотности тока ионов D~ 100 мА/см2 и длительности им-
импульса 5 мс полный ток пучка составил 260 мА.
Те значения, о которых идет речь, относятся к токам непо-

Источники отрицательных ионов
305
средственно после их вытягивания. Реальные же токи, достиг-
достигшие коллектора, будут существенно меньше из-за процессов
обдирки и перезарядки. Газовая эффективность источника со-
составляет лишь 3%, и при начальном токе пучка 650 мА до
коллектора дойдет пучок с током 200 мА. По-видимому, необ-
необходимо улучшать либо газовую эффективность, либо откачку
тракта пучка, либо и то и другое вместе.
Е. Источники с полым катодом
В работах [127] и [128] (Брукхейвенская лаборатория) был
разработан другой подход к проблемам поверхностно-плазмен-
поверхностно-плазменной генерации ионов Н~. (В конце этого раздела мы кратко
остановимся на различиях этих подходов.) Схема источника —
в дальнейшем для его обозначения мы будем пользоваться аб-
аббревиатурой HCD (Hollow Cathod Discharge — источник с по-
полым катодом)—представлена на рис. 10.17. Магнитное поле
с индукцией 0,01—0,02 Т расположено параллельно зубчатой
Магнит
Ин же щи я
плазмы
катоды
Направление извле-
извлечения пучка ионов
п
Крышка с целе-
целевыми отверстиями
Конвертер
Канавки для ин-
инжектирующих
цезий трубок
Рис. 10.17. Брукхейвенский источник ионов Н- с разрядом, горящим на по-
полом катоде.
поверхности молибденового конвертера и ориентировано пер-
перпендикулярно направлению цилиндрических желобков. На на-
начальном этапе работы источника зажигается обычный разряд
с осциллирующими электронами. Для его зажигания исполь-
используется антикатод (на рис. 10.17 не показан), представляющий
20 Заказ № 1319

306 Глава 10
собой танталовые нити накала и расположенный напротив па-
палого катода, через который осуществляется напуск водорода в
источник. Когда имеющий сплюснутую форму полый катод до-
достигает эмиссионной температуры, то принимает на себя роль
катода разряда. В результате вся плазма оказывается заклю-
заключенной в тонком слое вблизи поверхности конвертера. Крышка,
показанная на рис. 10.17 в разрезе, служит анодом, и потенциал
конвертера по отношению к аноду составляет 100—150 В. Ра-
Работа источника проходила в режиме стационарного горения
разряда. При этом извлекающее напряжение (извлекающий
электрод представлял собой набор параллельных вольфрамовых
нитей и на рис. 10.17 не показан) подавалось в импульсном
режиме (длительность импульса 1 с, скважность <0,2) и рав-
равнялось 7,5 кВ. Извлекаемый ток ионов Н~ составлял 0,2—0,3 А
при примерно таком же токе сопутствующих электронов. Вы-
Вытягивание пучка осуществлялось через пять щелей, каждая
размером 0,2x5 см2. Газовый поток был равен 4-10~2 м3-Па/с,
что дает газовую эффективность (см. задачу 8.3) 6—9%.
Хотя этот источник и источник SITEX представлены каждый
в своем разделе (поскольку их разработка проводилась с раз-
различных позиций), в действительности они очень похожи. Ис-
Используемые IB источнике SITEX омически нагреваемые катоды
заменены в HCD-источнике танталовыми трубками, которые,
вероятно, оказались в состоянии создать более высокую плот-
плотность тока. Кроме того, эмиссионные щели в HCD-источнике
расположены перпендикулярно магнитному полю, а не парал-
параллельно, как это имеет место в источнике SITEX. В работе [5]
было показано, что в магнетронных источниках перпендикуляр-
перпендикулярное расположение щелей улучшает выход в два раза. По-види-
По-видимому, все преимущество этого источника должно заключаться
лишь в использовании полого катода. Действительно, за исклю-
исключением газовой эффективности, которая у HCD-источника при-
примерно в два раза выше, чем у источника SITEX, все остальные
характеристики, такие, как плотность тока и отношение тока
электронов к току отрицательных ионов, не достигли тех зна-
значений, которые были получены при работе с источником SITEX.
Ж. Конвертерный источник с удержанием плазмы
многополюсным пристеночным магнитным полем
Конфигурация источника, впервые предложенная в работе
Леунга и Элерса [183] и показанная на рис. 10.18, придала ме-
методу поверхностно-плазменной генерации ионов Н~ большую
гибкость. Плазма в этом источнике создается в камере, вблизи
стенок которой существует магнитное поле остроугольной кон-
конфигурации, образованное 14 рядами магнитов (рис. 10.18). Все

Источники отрицательных ионов
307
магниты, за исключением магнитов в двух рядах вблизи извле-
извлекающего отверстия, выполнены из материала SmCo5. В этих же
двух рядах установлены керамические магниты, и то магнитное
поле, через которое должны пройти ионы Н~, имеет максималь-
Постоянные
магниты
Катодные
шпильки
Рис. 10.18. Источник ионов Н~ с конвертером и периферийным остроуголь-
остроугольным магнитным полем Леунга и Элерса [79].
ное значение 80 Гс. Такого поля достаточно для удержания
электронного потока, и в то же время оно не приводит к чрез-
чрезмерному отклонению ионов на выходе из источника.
Катод состоит из восьми вольфрамовых нитей, по четыре
нити в каждом из двух рядов (рис. 10.18). На катод подается
потенциал примерно —70 В относительно стенок камеры, вы-
выполняющих функции анода, и получаемый с катода ток дости-
достигает величины 200 А.
Цилиндрически вогнутый молибденовый конвертер имеет
размеры 8 см в ширину (в плоскости рисунка) и 25 см в длину
(в перпендикулярном направлении). При токе разряда 100 А
и напряжении на конвертере —160 В приходящий на него ток
положительных ионов, ускоряющихся в экранирующем слое
вблизи поверхности, равен 20 А. При работе с цезиевой струей,
создающей покрытие на конвертирующей поверхности, резуль-
20*

308 Глава 10
тирующий установившийся ток ионов Н- (ионов, ушедших с
поверхности, ускорившихся в экранирующем поле и прошедших
через выходное отверстие размером 3x25 см) составил величи-
величину 1,1 А.
Сам конвертер располагается в области с нулевым магнит-
магнитным полем, однако ионы, двигаясь к выходному отверстию,
проходят через область, где существует отличное от нуля попе-
поперечное магнитное поле. В этой области электроны имеют значи-
значительно более низкую температуру, чем там, где отсутствует
магнитное поле, и плотность плазмы может регулироваться
потенциалом на изолированном электроде, в котором находится
выходное отверстие (см. обсуждение этого вопроса в разд. 8.14).
Действительно, плотность плазмы в области выходного отвер-
отверстия может быть существенно снижена путем подачи на этот
электрод небольшого положительного потенциала, так что
плотность положительных ионов может сделаться равной плот-
плотности приходящих с конвертера отрицательных ионов. Отноше-
Отношение электронного тока к току ионов Н~ составило 0,038. Это
соотношение достигалось при высокой скорости откачки систе-
системы, что приводило к существенному снижению газового давле-
давления в ускоряющем зазоре. В этих условиях газовая эффектив-
эффективность была равна ~13%. Пучок ускорялся до энергии
34 кэВ/ион. Работа велась в импульсном режиме, и длительность
импульса была равна 7 с. Следует отметить, что это время опре-
определялось ,не какими-то ограничениями, налагаемыми функциони-
функционированием самого источника, а лишь теплоемкостью приемника
пучка.
10.4. Объемная генерация ионов Н~
А. История исследований
Очевидно, что отрицательные ионы должны существовать
непосредственно в самой плазме, и действительно небольшой
ток ионов Н~ извлекали из плазмы уже в течение многих лет.
В работе [76] был достигнут уровень тока 5 мА. В этих экспе-
экспериментах, проводимых в рамках циклотронных исследований,
использовался источник с катодом прямого накала и осцилли-
осциллирующими электронами; извлечение ионов из этого источника
осуществлялось через небольшое отверстие в направлении по-
поперек магнитного поля. Плотность тока ионов Н~ была более
40 мА/см2.
В другом раннем методе получения отрицательных ионов в
качестве их источника использовался дуоплазматрон. В работе
[179] было установлено, что смещение расположенного в аноде
извлекающего отверстия относительно промежуточного элект-
электрода приводит к возрастанию выхода ионов Н~ и существенно-

Источники отрицательных ионов 309
му уменьшению тока сопутствующих электронов. Из смещенного
на 0,9 мм отверстия диаметром 0,9 мм получили ток отрица-
отрицательных ионов 100 мкА. В экспериментах [4] с аналогичной
геометрией в импульсном режиме был сформирован пучок с
током 2 мА. В работах [252] и [233] были сделаны некоторые
изменения конструкции дуоплазматрона. На оси системы был
установлен стержень, начинающийся в катодной области, про-
проходящий через область промежуточного электрода и заканчи-
заканчивающийся б нескольких миллиметрах от 'Поверхности анода.
Эмиссионное отверстие было возвращено в центральное поло-
положение. Ток ионов Н~~, полученный из такого дуоплазматрона с
полым разрядом, оказался равным 8 мА. С добавлением в раз-
разряд цезия максимальный ток достиг 18 мА. Подобные резуль-
результаты были получены также и в работе [160].
Когда стало ясно, что для термоядерного синтеза с магнит-
магнитным удержанием плазмы потребуются пучки ионов Н~ с током
несколько ампер, наиболее предпочтительными направлениями
исследований стали сначала работы, связанные с двойной пе-
перезарядкой, а затем — с поверхностно-плазменным методом по-
получения отрицательных ионов. Однако в 1970 г. во Франции
группой исследователей из Политехнической школы (Палэзо)
была начата серия экспериментов по измерению плотности
ионов Н~ в водородной плазме. Результаты оказались довольно
неожиданными. В водородной плазме с низкой плотностью
A010 см~3) исследователи обнаружили (см. работу Бакал [13])
плотность отрицательных ионов, в 100 раз превышающую зна-
значение, получаемое исходя из известных процессов их образова-
образования и разрушения. В проведенном анализе предполагалось су-
существование в плазме одного вида нейтральных частиц Н2 и
одного вида ионов Н2+, что является достаточно корректным
допущением для плазмы малой плотности, с которой они рабо-
работали. На упомянутой выше Брукхейвенской конференции по от-
отрицательным ионам, где было сделано сообщение о работе этой
группы, был представлен весьма полный обзор [55] процессов
образования и распада ионов Н~. Исходя из того что сечения
процессов распада многократно превышают сечения процессов
образования, авторы обзора сделали заключение о малой ве-
вероятности существования сколь-нибудь высокой плотности от-
отрицательных ионов в лабораторной плазме.
Тремя годами позже на очередной большой конференции
по отрицательным ионам в докладе группы Бакал [14] сооб-
сообщалось о проведении исследований в области плотности плазмы
~10и см~3. Для такой плазмы было получено отношение
Пн-/пе, достигавшее величины 0,35. Однако на конференции не
было представлено отдельного доклада о получении пучков
ионов Н~" непосредственно из плазмы разряда. Ясно, что метод

310
Глава 10
объемной генерации отрицательных ионов имеет существенное
преимущество, заключающееся в отсутствии цезия или паров
других загрязняющих веществ, как это имеет место в методе
двойной перезарядки или поверхностно-плазменном методе.
Однако этому методу присущи значительные трудности, связан-
связанные с извлечением отрицательных ионов из плазмы. Поскольку
обычно плазма имеет положительный потенциал относительно
своего окружения, она представляет собой потенциальную яму
для ионов Н"~. Преодолеть это затруднение просто путем пода-
подачи на электрод, содержащий извлекающее отверстие, потенциа-
потенциала более положительного, чем анодный, нельзя, так как в от-
отсутствие магнитного поля, препятствующего движению элект-
электронов на эмиссионный электрод, плазма останется более
положительной, чем самый положительный электрод на ее
границе.
В работе Леушга и др. [186] предпринята попытка решить
эту проблему путем использования показанного на рис. 10.19
двухкамерного источника с остроугольной конфигурацией маг-
Извлетщий
электрод
Постоянные
магнить/ _
k\\\\\\4\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\NZ
Магнитные силовые линии
Рис. 10.19. Схематическое изображение двухкамерного плазменного источ-
источника Леунга, Элерса и Бакал [186].
нитного поля. В экспериментах с этим источником были также
накоплены экспериментальные данные о механизме образования
ионов Н", который позволял объяснить результаты эксперимен-
экспериментов группы исследователей из Политехнической школы (Па-
лэзо).

Источники отрицательных ионов 311
Изучение эмиссионных свойств двухкамерного источника
проходило в три этапа. На первом этапе отсутствовал сам маг-
магнитный фильтр, т. е. не были установлены постоянные магниты,
создающие поперечное поле. Вытягиваемый ток ионов Н~ был
довольно мал B мкА), в то время как ток сопутствующих
электронов был по меньшей мере в 9000 раз больше. После
установки магнитного фильтра, разделившего плазменный объ-
объем на две области (причем в области, из которой осуществля-
осуществляется извлечение ионов, температура электронов значительно
более низкая), ток ионов Н~ возрос до 10 мкА, а электронный
ток существенно снизился. При подаче на плазменный электрод
(граничащий с плазмой электрод, в котором расположено эмис-
эмиссионное отверстие) потенциала +2,5 В извлекаемый ток отри-
отрицательных ионов возрос до 23 мкА, однако электронный ток
был все еще в 100 раз больше ионного. Когда же поперек эмис-
эмиссионной щели 'было создано магнитное 'поле (рис. 10.19), ток
сопутствующих электронов стал примерно равен ионному току.
Выход ионов Н~~ возрастал почти линейно с разрядным током,
и при 350 А последнего со щели размером 0,15 см X 1,3 см
удалось получить пучок плотностью 38 мА/см2.
Работа с двухкамерным источником позволила продвинуться
в понимании описанного в следующем разделе механизма, с по-
помощью которого можно было бы объяснить наблюдаемую высо-
высокую плотность ионов Н~~. Кроме того, эта работа сделала воз-
возможным наметить основные этапы развития источников с объ-
объемной генерацией отрицательных ионов с целью получения
пучков, пригодных для задач термоядерного синтеза. На двух
больших конференциях по отрицательным ионам в 1986 г.
(sb Лалэзо -с 5 ш 7 марта и ib Бру.кхейвен-е с 27 по 31 октября)
большинство докладов было посвящено именно объемной гене-
генерации. С некоторыми типами представленных в этих работах
источников мы ознакомим читателя после обсуждения в сле-
следующем разделе фундаментальных процессов, связанных с об-
образованием и распадом отрицательных ионов.
Б. Основные процессы
В то время, 1КО)Гда в 'работе Бакал и др. [13] было установле-
установлено, что плотность ионов Н~ в водородной плазме в 100 раз пре-
превышает предсказываемое значение, основными процессами фор-
формирования и распада отрицательных ионов, на которые опира-
опирались эти прогнозы, были следующие:
диссоциативное присоединение:
е + Н2 —> Н- + Н,
диссоциативное столкновение:
* Н- + Н + <?

312 Глава 10
диссоциативная рекомбинация:
е + Н+2 —> Н- + Н+,
столкновительное отщепление:
е + И- —> Н + 2<?
и рекомбинация:
Н" + Н+2 —*¦ Нейтралы.
Первые три реакции, приводящие к образованию иона Н~,
имеют очень малое сечение, в то время как две последние ре-
реакции, в которых происходит разрушение отрицательного иона,
обладают большим сечением. Ясно, что сами по себе эти реак-
реакции не могут привести к возникновению столь высокой, наблю-
наблюдаемой в водородной плазме плотности ионов Н~. В работе
[55] был выполнен более тщательный анализ процессов, при-
приводящих к образованию и разрушению отрицательного иона.
В дополнение к реакциям первой группы были рассмотрены
следующие реакции, не учтенные в анализе группы Бакал (Па-
лэзо) по той причине, что предполагалось существование в
плазме лишь одного вида нейтральных частиц Н2 и одного вида
ионов Н2+:
радиационный захват
е + Н —> H- + ftv
и захват с участием третьего тела
e + H + t — Н--И,
где t обозначает третий участвующий в реакции объект, а так-
также реакции
н + н —> н- + ... ,
н + н2 —> н- + ...,
Сечение реакции радиационного захвата ничтожно мало
(~5-10~22 см2). Захват с участием третьего тела происходит
при гораздо более высоких плотностях (~1018 см~3), и в этом
случае скорость этой реакции не превышает скорости реакции
радиационного захвата. Последние четыре реакции имеют при-
приемлемое сечение при энергии налетающих частиц ~10 кэВ,
а при энергии, которой обладают частицы в лабораторной плаз-
плазме, вклад этих реакций в образование ионов Н™ оказывается
очень малым. В то же время в этой работе [55] в дополнение
к процессам распада отрицательных ионов, рассмотренным в
анализе группы из Франции, были учтены следующие процессы:
фотоотщепление
H

Источники отрицательных ионов 313
и реакция передачи электрона
Н- + Н+ —> Н + Н.
Обе эти реакции дают существенную добавку к скорости
разрушения отрицательных ионов. На основании вышесказан-
вышесказанного был сделан вывод о малой вероятности возникновения в
водородной плазме высокой плотности ионов Н~\
Тем не менее результаты группы Бакал не были никем
опровергнуты. Более того, их достоверность была подтвержде-
подтверждена в экспериментах по измерению плотности отрицательных
ионов в разряде, основанном на фотоотщеплении лишнего элек-
электрона иона Н" i(cm. работу [122]). В конце концов была найде-
найдена реакция, имеющая достаточное сечение для объяснения на-
наблюдаемой высокой плотности отрицательных ионов. Ею ока-
оказалась реакция диссоциативного прилипания
e + H2"(v*) —> Н-2 —> Н- + Н,
где H2(v*) означает колебательно-возбужденную молекулу
(часто говорят о колебательно-вращательном возбуждении, по-
поскольку молекула может также находиться и в возбужденном
вращательном состоянии). Для молекулы, пребывающей в низ-
низшем электронном состоянии с квантовым колебательным числом
^6, рассчитанное в работе [56] сечение реакции диссоциатив-
диссоциативного прилипания оказывается на 4—5 порядков выше, чем в
случае невозбужденной молекулы. В дополнение отметим, что
является очевидным существование двух возможных путей по-
получения большого числа колебательно-возбужденных молекул.
При первом из них электроны с энергией, превышающей 20 эВ,
участвуют в реакции
где Н2* означает электронно-возбужденную молекулу водорода.
Затем молекула Н2* вследствие радиационного затухания пе-
переходит в основное электронное состояние, оставаясь при этом
колебательно-возбужденной. Другой путь, приводящий к обра-
образованию H2(v*), связан с реакцией
в + Н+з —> H2(v*)+H;
плотность 'ионов Н3+ в разрядной плазме обычно велика вслед-
вследствие реакции
Н+2 + Н2 —> Н+з + Н.
В этом анализе мы опустили реакции, приводящие к образова-
образованию H2(v*) с разрушением иона Н~.
Причины высокой эффективности источника Леунга [186],
в котором основная плазменная область, содержащая первич-
первичные электроны с высокой энергией, отделена от области эмис-
эмиссионной плазмы, где присутствуют лишь электроны с очень

314
Глава 10
низкой энергией (Те=1 эВ), становятся понятными, если исхо-
исходить из того, что ионы Н~ образуются в результате реакции
диссоциативного прилипания электронов к колебательно-воз-
колебательно-возбужденным молекулам. Наличие в первой камере большого
количества электронов с энергией, превышающей 20 эВ, спо-
способствует высокой скорости образования колебательно-возбуж-
колебательно-возбужденных молекул водорода, которые свободно проникают через
магнитный фильтр во вторую камеру. Сюда также приходит и
поток низкоэнергичных электронов, вследствие чего с высокой
скоростью протекает реакция диссоциативного прилипания,
результатом которой и является образование ионов Н~. В то
же время из-за низкой энергии электронов практически не идет
реакция столкновительного отщепления электрона от отрица-
отрицательного иона, хотя все еще протекают реакции перезарядки
и рекомбинации. Отсюда ясно, что должна существовать не-
некоторая оптимальная толщина второй камеры.
fi. Двухкамерный источник с остроугольной структурой
магнитного поля
В работах, проводимых в лаборатории Лоуренса в Беркли
(LBL), продолжалось совершенствование описанного в пред-
предшествующих разделах двухкамерного плазменного источника.
Так, в работе Леунга и др. [187] было обнаружено значительное
возрастание извлекаемого ионного тока в случае расположения
эмиссионного отверстия в непосредственной близости от магнит-
магнитного фильтра. В этой же работе было проведено исследование
влияния материала стенок разрядной камеры на величину вы-
выхода ионов Н~. Полученные результаты представлены на рис.
10.20. Наиболее предпочтительным материалом стенок оказа-
12
8
4
0
-
-
AI Си Нерж. Mo To W Аи
сталь
Рис. 10.20. Диаграмма, показывающая влияние различных материалов сте-
стенок на выход ионов Н-.

Источники отрицательных ионов 315
лись чистые А1 и Си. Использование в источнике медных стенок
позволяет получить в два раза больший выход отрицательных
ионов, чем в случае работы со стенками из нержавеющей ста-
стали. Авторы полагают, что этот эффект связан со вторичной
эмиссией со стенок при их бомбардировке электронами с энер-
энергией 90 эВ. Принимая во внимание энергию эмитируемых элек-
электронов, а также величину пристеночного падения потенциала,
можно предположить, что в результате вторичной эмиссии в
плазму бущут поступать электроны с энергией 8 эВ. В отдель-
отдельном эксперименте б'ыло установлено, что присутствие в плазме
электронов с такой энергией приводит к существенному сниже-
снижению выхода ионов Н~. Это, а также характер обратной зависи-
зависимости от коэффициента вторичной эмиссии и позволили авторам
работы [187] сделать такое заключение.
Указанный эффект может иметь и другое объяснение, кото-
которое, по-видимому, не рассматривалось. Число столкновений
молекулы H2(v) со стенками, в результате которых она все еще
будет пребывать в колебательно-возбужденном состоянии, не-
несомненно, зависит от материала стенок. Вполне возможно, что
в оптимальном источнике в области сгущения магнитных сило-
силовых линий, т. е. там, где происходит электронная бомбардиров-
бомбардировка поверхности, будет использоваться один материал стенок,
а в области между магнитными пробками — другой.
В экспериментах с малым G,5 см диаметром и 8 см длиной)
двухкамерным источником в режиме разряда ПО А и 150 В
была получена плотность тока отрицательных ионов 240 мА/см2
[81].
В работе [216] достигнут рекордный (для источников двух-
двухкамерного типа) ток пучка отрицательных ионов. Используемый
в этой работе источник представлен на рис. 10.21. Размеры
разрядной камеры источника составляют 21 см X 36 см X 15 см
(последняя цифра — глубина источника), а показанное на ри-
рисунке сечение равно 21X15 см2. Пристеночное магнитное поле
создается тремя рядами магнитов из SmCo5, установленными
на боковых поверхностях камеры, и пятью рядами, находящи-
находящимися на торцевой поверхности. Конечно, такое расположение
магнитов не позволяет получить нулевого продольного магнит-
магнитного поля на оси системы, однако авторы упомянутой работы
не делают замечаний о каком-либо влиянии остаточного поля
в плазме. Фильтр образован пятью охлаждаемыми водой труб-
трубками, внутрь которых помещены маленькие магниты из SmCos.
Полный интеграл магнитного поля при прохождении через
фильтр достигал SBdl=§? Т/м. В действительности лучшие
результаты были получены при ослаблении поля фильтра, что
достигалось путем удаления двух рядов магнитов с любой сто-
стороны от центрального ряда.

316
Глава 10
Извлечение и ускорение пучка ионов Н" осуществлялось
четырехэлектродной системой. Каждый электрод содержал
209 отверстий 0 9 мм, расположенных на площади 12x26 см2.
На рис. 10.22 представлено сечение одной апертуры ускоряющей
системы и указаны прикладываемые к электродам напряжения.
В извлекающем электроде установлены ряды очень маленьких
постоянных магнитов, ориентированных таким образом, что пол-
полный интеграл магнитного поля вдоль оси системы оказывается
равным нулю. В этом поле происходит отклонение на извлека-
извлекающий электрод всех идущих с ионным пучком электронов.
Запирающий электрод служит для предотвращения ускорения
itl El El El
Магниты
5mCo5
©
Катодные
шпильки
Магнитный фильтр
© © ©
©
-Изолятор
УЛ УЛ У/\ ГЛ УЛ УЛ
Рис. 10.21. Схематическое изображение поперечного сечения (по меньшему
размеру) многоапертурного двухкамерного плазменного источника [216].
-5кЗ
О
-100 В
+ 16 «В
Плазменный электрод
Извлекающий электрод
Запирающий электрод
СИ Ускоряющий электрод
Рис. 10.22. Конфигурация извлекающих и ускоряющих электродов в источ-
источнике из работы [216].

Источники отрицательных ионов 317
электронов, образовавшихся в результате вторичной эмиссии.
При ослабленном магнитном поле фильтра в импульсном режи-
режиме (длительность 0,2 с) разряда (параметры разряда 700 А,
70 В) был получен пучок ионов Н~ с током 1,26 А. В оптималь-
оптимальном режиме работы давление в источнике было равно 1 Па.
Г. Модификации двухкамерных плазменных источников
Напомним читателю о механизме объемной генерации ионов
Н~. На первой стадии происходит образование колебательно-
возбужденных (с большим квантовым числом) молекул водоро-
водорода. Наиболее эффективный путь образования таких молекул —
столкновение молекул Н2, находящихся в основном состоянии,
с обладающими высокой энергией (&Г>20 эВ) электронами,
в результате чего происходит возбуждение электронного уровня
молекулы Нг. Затем такая молекула быстро переходит в основ-
основное электронное состояние, оставаясь сравнительно долго на
высоком колебательном уровне. Магнитный фильтр препятст-
препятствует проникновению электронов с большой энергией во вторую
камеру, тогда как молекулы проходят туда сравнительно легко.
Электроны низкой энергии (kT<l эВ) легко вступают в реак-
реакции диссоциативного прилипания с колебательно-возбужденными
молекулами H2(v*), в результате чего происходит образование
отрицательных ионов и атомов водорода. В отсутствие быстрых
электронов реакция столкновительного отщепления связанного
электрона от иона Н~ оказывается маловероятной, хотя потеря
отрицательного иона может произойти в результате реакций
рекомбинации и перезарядки.
Радиальный двухкамерный плазменный источник
Помимо описанной в предшествующих разделах конфигура-
конфигурации двухкамерного плазменного источника были также прове-
проведены исследования и некоторых других двухкамерных конфигу-
конфигураций. На рис. 10.23 представлен источник, созданный в работе
Бакал и др. [17]. В этом источнике катодные нити расположены
по кругу вблизи боковой цилиндрической поверхности разряд-
разрядной камеры, между рядами магнитов, создающих периферийное
остроугольное поле. В плазму центральной части разрядной
камеры электроны будут поступать вследствие миграции попе-
поперек периферийного магнитного поля, и поэтому в этой области
оказываются в основном холодные электроны. По существу в
этой работе была создана цилиндрическая модификация плос-
плоского двухкамерного плазменного источника.
Однако плоская конфигурация имеет то преимущество, что
в ней возможно варьировать расстояние между фильтром и

318
Глава 10
Магниты
Катодные
шпилька
Изолятор
Плазменный,
электрод
Магниты
Рис. 10.23. Радиальный источник ионов Н~ Бакал и др. [17].
плазменным электродом. Вследствие протекания в плазме кон-
конкурирующих процессов, ведущих, с одной стороны, к образова-
образованию отрицательных ионов (диссоциативное прилипание), а с
другой — к их разрушению (рекомбинация и перезарядка), су-
существует некоторое оптимальное расстояние от фильтра, на
котором плотность ионов Н~ оказывается максимальной. С это-
этого расстояния и следует осуществлять извлечение пучка.
В источнике же с радиальной геометрией отрицательные ионы
образуются у задней стенки разрядной камеры и должны прой-
пройти значительное расстояние, прежде чем достигнут эмиссион-
эмиссионного отверстия. В работе с этим источником был получен ток
ионов Н~~, равный 0,5 мА, при диаметре вытягивающего отвер-
отверстия 0,8 см. Ток сопутствующих электронов был равен 2 мА.
Эти электроны отклонялись парой магнитов, показанной на
рис. 10.23. Как отмечалось и в работе с другими источниками,
подача на плазменный электрод потенциала +2 В приводит к
возрастанию тока отрицательных ионов и значительному сни-
снижению тока сопутствующих электронов; результаты, получен-
полученные в этой работе [17], аналогичны приведенным ранее.
Источник с удержанием плазмы остроугольным полем и с по-
поперечным полем, образованным пристеночными магнитами
Название «двухкамерный плазменный источник» связано с
первоначальным предположением, что этот источник состоит
из двух областей, разделенных магнитным фильтром, и имеет
существенно разную температуру электронов. Однако было

Источники отрицательных ионов 319
обнаружено, что в оптимальном случае фильтр настолько близ-
близко расположен к плазменному электроду извлекающей системы,
что между ними не существует области с однородной плазмой.
Температура электронов непрерывно снижается по мере при-
приближения к плазменному электроду. В то же время плотность
отрицательных ионов должна возрастать и при правильно вы-
выбранном значении интеграла магнитного поля SBdl достигать
своего максимума в районе плазменного электрода. Это говорит
о том, что вовсе не обязательно, чтобы поперечное магнитное
поле фильтра было заключено в узком слое, для создания
которого необходимо вводить в плазму охлаждаемые водой
трубки с постоянными магнитами.
1В Калэмской лаборатории (см., например, работу [203])
был сконструирован источник, область широкого поперечного
магнитного поля в котором создавалась двумя парами одинако-
одинаково ориентированных рядов постоянных магнитов, установленных
на двух противоположных боковых стенках разрядной камеры
(рис. 10.24). На остальной части поверхности камеры (за ис-
исключением плазменного электрода) магниты были установлены
в шахматном порядке, приблизительно так, как показано на
рис. 8.26. При такой конфигурации из отверстия диаметром
2,4 см был получен ток ионов Н~~, равный 145 мА при ускоряю-
ускоряющем напряжении 83 кВ. Электронный ток примерно в пять раз
превышал ионный. Электроны выводились из пучка магнитным
полем на втором электроде. Как и в других экспериментах,
в этой работе удалось существенно снизить отношение извле-
извлекаемого электронного тока к току ионов Н~" путем подачи на
плазменный электрод малого положительного потенциала
(~2,5 В). Однако в отличие от других экспериментов было
обнаружено, что при этом происходит и значительное уменьше-
уменьшение ионного тока.
Бесцезиевый источник пеннинговского типа
Хотя в ранних работах Элерса [76] при такой конфигурации
источника (источник с осциллирующими электронами), где из-
извлечение осуществлялось через небольшое отверстие в аноде,
и был получен пучок ионов Н~ с плотностью 40 мА/см2, однако
Дальнейший поиск в этом направлении не дал никаких резуль-
результатов, пока не была выполнена работа [147]. В этой работе в
экспериментах с источником, обладающим подобной геометрией
(рис. 10.25), была получена плотность тока ионов Н~, равная
100 мА/см2, при полном токе пучка 9,7 мА. Плазменный столб
в этом источнике располагается вдоль силовых линий магнит-
магнитного поля и на своих торцах имеет электроды, находящиеся под
катодным потенциалом. В центральной области разряда содер-

320
Глава 10
Магниты,
установленные
в шахматном
порядке
Магниты,
создающие линейное
остроугольное поле
Ш-1/
8дкВ
и и u
Линейное
остроугольное
поле
(фильтр)
Магниты,
создающие линейное
остроугольное поле
Рис. 10.24. Калэмский источник с поперечным ма1нитным полем.
жатся как плазменные, так и первичные электроны. Быстрые
электроны, однако, не могут свободно проникать в область
между плазменным столбом и извлекающим отверстием; те же,
которые проникли, легко отклоняются на анодную поверхность.
Поэтому магнитное поле в этой области играет роль фильтра,
и температура электронов спадает по мере приближения к из-
извлекающему отверстию. Как и в других модификациях источ-
источников с объемной генерацией, в области, содержащей энергич-
энергичные электроны, происходит возбуждение высоких колебательных

Источники отрицательных ионов
321
уровней молекулы Н2, а затем эти возбужденные молекулы
принимают участие в реакции диссоциативного прилипания в
только
электроны
Термокатод
НИЗКОЙ
Изолятор
_ Торцевая
часть анадп
Стенки под
анодным
потенциалом
ИоныН"
той области, где присутствуют
энергией.
Источник, описанный в ра-
работе Леунга и др. <[ 188]
(рис. 10.26), в основ'ном ана-
аналогичен источнику, показан-
показанному чиа рис. 10.25. Его катод
выполнен из материала LaB6,
и до эмиссионной темпера-
температуры он нагревается в резуль-
результате ионной бомбардировки
поверхности. Показанные на
рис. 10.26 анодные пояса фор-
формировали область магнитного
фильтра с низкой электрон-
электронной температурой, требуемой
для оптимизации диссоциатив-
диссоциативного прилипания и 'минимиза-
'минимизации отщепления. При разряд-
разрядном токе 55 А была получена
плотность тока ионов Н~, рав- #
ная 350 мА/см2. Устранение анодных поясов привадило к трех-
трехкратному снижению тока отрицательных ионов.
Из-за температурных условий длительность импульса не
могла превышать нескольких сотен микросекунд.
Характеристики этого бесцезиевого источника с объемной
генерацией отрицательных ионов должны вызвать некоторые
сомнения в правильности интерпретации источника отрицатель-
Отражатель
Рис. 10.25. Источник с осциллирую-
осциллирующими электронами (пеннинговского
типа) из работы [147].
Анод
Область разряда
Область извлечения
Рис. 10.26. Источник пеннинговского типа из работы [1881.
21 Заказ № 1319

322
Глава 10
нык ионов Дудникова. Существуют некоторые сомнения в том,
что значительный рост тока ионов Н" при введении в разряд
источника Дудникова паров цезия обусловлен поверхностными
эффектами. Необходимо проверить возможность того, что это
чисто объемный эффект, связанный с изменением энергетиче-
энергетического распределения электронов.
Д. Некоторые теоретически возможные модели источника
ионов Н~
В контексте современных представлений о механизме объ-
объемного образования отрицательных ионов (возбуждение коле-
колебательных уровней молекулы Н2 в плазме, содержащей высокий
процент быстрых электронов, и затем участие этой возбужден-
возбужденной молекулы в реакции диссоциативного прилипания в плазме
с очень низкой электронной температурой) нельзя не сказать
об источнике с кольцевым остроугольным магнитным полем
(см. работу [36]), описание которого дано в разд. 8.3Д. Хотя
по своей конфигурации этот источник сильно отличается от уже
успешно функционирующих источников с объемной генерацией
отрицательных ионов, тем не менее он характеризуется тем, что
плазма в прикатодной области содержит быстрые электроны, а
плазма вблизи извлекающего отверстия имеет низкую электрон-
Периферииное
магнитное поле
остроугольной
структуры
Магнитных
срильтр
конфигурации
„пикет иренс"
I
' 7
Поле (рильтрсс
Рис. 10.27. Предложенная автором геометрия источника ионов Н"

Источники отрицательных ионов 323
ную температуру. Поэтому стоит проверить возможности такого
источника по части генерации отрицательных ионов.
Поскольку в магнитных пробках происходит селективное
отражение горячих электронов, может оказаться полезным про-
провести испытания магнитного фильтра другого типа. Его устрой-
устройство показано на рис. 10.27 .(такая конструкция аналогична
конструкции «пикет фене», представленной на рис. 8.24). По-
Показанное на ри'с. 8.25, в расположение постоянных магнитов
создает такую Ж1е структуру магнитного поля, однако в этом
случае прошедшие через магнитную пробку медленные элек-
электроны будут не сразу проникать на противоположную сторону
фильтра, а сначала их большое количество попадет на поверх-
поверхность магнитов.
Одним из вариантов этой схемы может быть конструкция,
при которой фильтр располагается с обратной стороны плаз-
плазменного электрода, на первом электроде ускоряющей системы.
В этом случае показанный на рис. 8.25, в фильтр с полем, об-
образованным постоянными магнитами, будет иметь реальное
преимущество перед токовым фильтром.
10.5. Извлечение и ускорение отрицательных ионов
Как упоминалось в разд. 10.4А, извлечение отрицательных
ионов из объема плазмы представляет собой более сложную
проблему, чем извлечение положительных ионов (проблемы,
связанные с извлечением последних, обсуждались в гл. 5). При
извлечении положительных ионов можно не учитывать тот факт,
что в плазме существуют отрицательные ионы и быстрые элек-
электроны. В этом случае с хорошей точностью можно полагать,
что плазма состоит из максвелловских электронов с температу-
температурой Т и положительных ионов. Последние дрейфуют в направ-
направлении границы плазмы с энергией порядка kT. В той области,
где ионы движутся к извлекающему отверстию, форма поверх-
поверхности между почти нейтральной плазмой и пучком положитель-
положительных ионов определяется исходя из достаточно четких критериев,
даже если такое вычисление и представляет некоторые труд-
трудности.
Ситуация с извлечением отрицательных ионов оказывается
более сложной. В источниках с объемной генерацией для их
успешного функционирования необходима низкая электронная
температура в области извлекающего отверстия. В этом случае,
даже если плазма имеет положительный потенциал по отноше-
отношению к своим границам, его величина будет небольшой, так что
отрицательные ионы, образовавшиеся в результате реакции
диссоциативного прилипания с участием колебательно-возбуж-
21*

324 Глава 10
денной молекулы водорода, будут обладать достаточной энерги-
энергией для преодоления этого барьера. В некоторых случаях, когда
удается осуществить эффективное удержание электронов пери-
периферийным магнитным полем, в которое входит и поле, попереч-
поперечное извлекающему отверстию, плазма становится отрицательной
относительно своих границ, и тогда отрицательные ионы при
уходе из плазмы ускоряются. В любом случае при извлечении
отрицательных ионов происходит также и извлечение сопутст-
сопутствующих электронов, что необходимо принимать во внимание
при расчете влияния объемного заряда. Исчерпывающий обзор
машинных моделей формирования пучка отрицательных ионов
представлен в работе [276]. Дальнейшая детализация вопросов,
связанных с извлечением и ускорением отрицательных ионов,
выходит за рамки данной книги.

ЛИТЕРАТУРА
1. Abele M., Meckbach W., Design and Performance of a Hot Cathode Mag-
neticallv Collimated Arc Discharge Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 30,
335 A959)
2. Abdalaziz M E, Ghander A. M, High Current P I. G. Ion Source at
Low Gas1 Pressure, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-14, No. 3, 53 (June 1967).
3. Abramowitz M, Stegun I A, Handbook of Mathematical Functions, Na-
National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, 55, 319 A964).
4 Аброян M A, Наливайко Г А„ Цепякин С Г. Импульсный источник
отрицательных ионов водорода — ЖТФ, 1972, т. 42, с 876
5. Alessi J., Sl'uyters Th, Regular and Asymmetric Negative Ion Magnetron
Sources with Grooved Cathodes, Brookhaven, 1980, р. 153
6. Alessi J. G., Hershcovitch A., Sluyters Th, Cesiated Porous Mo Conver-
Converter for Intense Negative Ion Sources, Rev. Sci. Instrum., 55, 8A984).
7,. AlKson P. W, A Direct Extraction H- Ion Source, IEEE Trans. Nucl.
Sci., NS-24, 1994 A977).
8. Allison P,, Smith H. V, Jr., Sherman J. D., H- Ion Source Research at
Los Alamos, Brookhaven, 1980, p. 171.
9. Anderson О. А, A Compact High-Energy Neutral Beam System, Lawren-
Lawrence Livermore Laboratory Report UCID-16914, Aug. 15, 1975.
10. Anderson О А , Parasitic Components from Charge Transfer in Neutral
Beams for Fusion, Lawrence Livermore Report UCID-17581, Feb. 1,, 1978.
11. Anderson О A, Hooper E В , Jr, Plasma Production and Flow in Nega-
Negative Ion Beams, Brookhaven, 1977, p 205
12. Von Ardenne M., New Developments in Applied Ion and Nuclear Phy-
Physics, Atomkernenergie, 1, 121 A956)
13. Bacal M., Nicolopoulou E , Doucet H. J., Production of Negative Hydro-
Hydrogen Ions in Low Pressure Hydrogen Plasmas, Brookhaven, 1977, p. 26.
14. Bacai M, Brunetean A M.f Doucet H J, Graham W. G., Hamilton G. W.,
H- and D~ Production in Plasmas, Brookhaven, 1980, p 95.
15 Bacal M, Doucet H. J., Labaune G., Lamain H,, Ja-cquot C, Verney S.,
Cesium Supersonic Jet for D~ Production by Double Electron Capture, Rev.
Sci. Instrum. 53, 139' A982).
16. Bacal Me Hill ion F., Nachman M, Steckel'macher W., Progress in Deve-
Developing a «Vol'ume» Hydrogen Negative Ion Source, Brookhaven, 19-83,
p. 418.
17. Bacal М„ Brunetean J., Devynck P., Hiflion F., Volume Production of
H- Ions at Ecole Polytechnique. A Method for Extracting1 Volume Pro-
Produced Negative Ions, Brookhaven, 1986.
18. Backus J., Theory and Operation of a Phil'lips Ionization Gauge Type
Discharge, in Guthrie, Wakerling, 1949, Ch. 11
19. Bailey C, Drukey D. L, Oppenheimer F., A Magnetic Ion Source, Rev.
Sci. Instrum., 20, 189' A949).
20. Banks Bf, Composite Ion Accelerator Grids, Proc. 3rd Int. Conf. on Elec-
Electron and Ion Beam Science and Tech., Boston, Mass., A968).
21. Barnett С R, Ray J A., Ricci E, Wilker M. I, McDanieP E. W., Tho-
Thomas E. W., Gi'lbody H В., Atomic Data for Controllled Fusion Research,
ORNL-5206 (vol. 1) and ORNL-5207 (vol. II), Oak Ridge National Lab.,
Oak Ridge, TN A977).

326 ' Литература
22. Bate D. G., A Computer Program for the Design of High Perveance Ion
Sources, Gulham Laboratory Report CLM-R53, Abingdon, Oxon, England,
1966.
23. Bates T. R., Forrester А. Т., Coupled Molecular Flow and Surface Diffu-
Diffusion: Application to Cesium Transport, /. Appl. Phys., 38, 1966 A967).
24. Bearman R. J, Home F. H, Comparison of Theories of Heat of Trans-
Transport and Thermal Diffusion with Experiments on the Cyclohexane-ССЦ
System, /. Chem. Phys., 42, 2015 A965).
25. Bechtel R. Т., Discharge Optimization of the SEPT II Thmster, /. Spa-
Spacecraft Rockets, 5, 795 A968).
26. Bechtel R. Т., Banks B. A, Reynolds T. W., Effect of Facility Backscat-
tered Material on Performance of Glass Coated Accelerator Grids for
Kaufman Thrusters, AIAA 9th Aerospace Science Meeting, New York, Jan.
25—27, 1971, paper no. 71—156.
27. Bel'chenko Yu. I, Dimov G I, Puked Multiampere Source of Negative
Hydrogen Ions, Brookhaven, 1983, p. 363
28. Bel'chenko Yu. I, Dudnikov V. G., Negative Ion Production in Surface-
Plasma Sources with Unclosed Electrode Drift Discharges, /. Phys. (Pa-
(Paris), 40, C7-501 A979).
29. Бельченко Ю И., Димов Г. И., Дудников В. Г. Эмиссия интенсивных
потоков отрицательных ионов с поверхностей, бомбардируемых быстры-
быстрыми частицами из разряда. — Известия АН СССР, Серия физика, 1973,
т. 37, № 12, с 2573
30. Бельченко Ю И,„ Димов Г. И„ Дудников В, Г, Иванов А. А. Об обра-
образовании отрицательных ионов в газовом разряде. — ДАН, 1973, т. 213,
№ 6, с. 1283.
31. Bel'chenko Yu L, Dimov G. I., Dudnikov V. G., Surface-Plasma Source
of Negative Ions, Proc. 2nd' Symp. Ion Sources and Formation of Ion
Beams, Berkeley, Oct. 22—25, 1974, paper VIII-1.
32. Bel'chenko Yu I, Dimov G. I., Dudnikov V. G., Physical Principles o*
the Surface Plasma Method for Producing Beams of Negative Ions,
Brookhaven, 1977, p. 79
33 Boihm D., Qualitative Description of the Arc Plasma щ a Magnetic Fi-
Field, in: Guthrie and Wakerling, 1949, Ch. Г.
34. Bohm D., Minimum Ionic Kinetic Energy for a Stable Sheath, in: Guthrie,
Wakerling, 1949, Ch 3
35. Bohm D., Burhop E H S., Massey H. S., Williams R M., A Study of
the Arc Plasma, in: Guthrie and Wakering, 1949, Ch. 9.
36. Brainard J. P, O'Hagan J. В., Single Ring Magnetic Cusp Ion Source,
Rev. Sci. Instrum., 54, 1497 A988).
37. Brewer G. R., Ion Propulsion Technology and Applications, Gordon and
Breach, New York, 1970.
38. Brown S. C, Introduction to Electrical Discharges in Gases, Wiley, New
York, 1966.
39. Brown S. C, Basic Data of Plasma Physics, 1966, 2nd ed., rev., M. I. T.
Press, Cambridge, 1967.
40. Buxbaum С , The LM Cathode, A New Thermionic High-Performance Me-
Metal Cathode, Brown-Bovery Rev, ip. 43 A979).
41. Buxbaum C, Gessinger G., Reaction Cathode, United1 States Patent
No. 4,019,018, April 19, 1977.
42. CarJston С E., Magnuson G. D., Comeaux A., Mahadevan P., Effect of
Elevated Temperature on Sputtering Yields, Phys. Rev. A, 138, 759
A965).
43. Caruso A, Cavaliere A., The Structure of the Collisdonless Plasma-Sheath
Transition, Nuovo Cimento. 26, 1389 A962).
44. Chandrasekhas S., Time of Relaxation of Stellar Systems, Astrophys. /.,
93, 285 A941).

Литература 327
45. Chandrasekhas S., Principles of Stellar Dynamics, University of Chicago
Press, Chicago, 1942, Ch. 2 and Sec. 5.6.
46. Chandrasekhas S., Dynamical Friction. I. General Considerations: The
Coefficient of Dynamical Friction, Astrophys. J., 9., 255 A943).
47. Chen F F.,, Electrostatic Stability of a Collisionless Plane Discharge,
Nuove Cimento. 26, 398 A962),
48 Chen F. F., Introduction to Plasma Physics, Plenum, New York, 1974.
49. Child C. D,, Discharge from Hot CaO, Phys. Rev., 32, 402 A911).
50. Cobine J. D., Gaseous Conductors, Dover, New York, 1958. (Впервые
опубликовано в 1941 г)
51. Cooper W. S., Berkner К. Н., Pyle R.V., Multiple-Aperture Extractor De-
Design for Producing Intense Ion and Neutral Beams, Nucl. Fusion 12,
263 A972a).
52. Cooper W. S., Berkner К. Н., Pyle R. V,, Production of Intense Ioni and
Neutral1 Beams with a Multiple-Slot, Large-Area Extractor, 2nd Int. Conf.
Ion Sources, Vienna, Austria, Sept. 11—16,, 1972, paper LBL-916.
53. Copley M. J., Phipps Т. Е„ The Surface Ionization of Potassium on
Tungsten, Phys. Rev., 48, 960 A935).
54. Coupland J. R., Green T S., Hammond1 D. P., Riviere A. C, A Study of
the Ion Beam Intensity and1 Divergence Obtained from a Single Apertu-
Aperture Three Electrode Extraction System, Rev. Scu Instrum., 44, 1258 A973).
55. Crandall D. H,, Barnett C. F.t Fundamental* Atomic Coll'isional Processes
in Negative Ion Sources for H-, Brookhaven, 1977, p. 3.
56. Crandall D. H%, Meyer F. W., Hydrogen Negative Ions and Collisions of
Atomic Particles, Brookhaven, 1980, p. 1.
57. Crawford F. W., Cannara А. В., Structure of the Doubte-Sheath in a Hot-
Cathode Plasma, Stanford University Microwave Laboratory Report
No. 1261, Nov. 1904.
58. Crow J. Т., Space Charge Effects in Ion Beams, Doctoral dissertation,
University of California, Los. Angeles, 1977.
59. Crow J. Т., Forrester А. Т., Goebel D. M, High Performance Low Energy
Ion Source, IEEE Trans. Plasma Sci., PS-6, 509 A978).
60. Dagenhart W. K., Stirling W. L., Haselton H. H., Kelley G. G., Kim J.,
Tsui С. С, Whealton J. H., Modified Calutron Negative Ion Source Ope-
Operation and Future Plans, Brookhaven, 1980, p. 217.
61. Dagenhart W. K., Gardner W. L., Kelley G. G., Stirling W. L., Wheal-
Whealton J. H., SITEX Negative Ion Source Sealing Studies to Produce 200-
keV, 10A, Long Pul'se D~ Beams, GatHnburg, 1981, p. 317.
62. Dagenhart W. K., Stirling W< L., Banec G. M,, Barber G. C, Ponte N. S.,
Whealton J. H, Sihort-Pulse Operation with the SITEX Negative Ion
Source, Brookhaven., 198i3, p. 353.
63. Daley H. L., Perel J., Vernon R. H., Indium Ion Source, Rev. Sci. Inst-
Instrum., 37, 473 A966).
64. Datz S., Taylor E. H., Ionization an Platinum and Tungsten Surfaces:
I. The Alkali Metals, /. Chem. Phys., 25, 389 A95-6).
65. Davis R. C, Morgan О. В., Stewart L. D,., Stirling W. L., A Multiampere
DuoPIGatron Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 43, 278 A972).
66. Davis R. C, Jernigan T. C, Morgan О, В., Stewart L. D., Stirling W. L.#
DuoPIGatron II Ion Source, Rev. Sci. Instrum., 46, 576 A975).
67. DeBruijn D. P., Neuteboom J., Sidis V., Los J., A Detailed Experimental
Study of the Dissociative Charge Exchange of H2+ with Ar, Mg,4Na and
Cs Target at keV Energies, Chem. Phys., 85, 215 A984).
68. Delaunay M., Geller R., Jacquot C, Ludwig P., Sermet P., Rocco J. €.,
Zadworny F., Bergstrom J. В., Hellblom G., Pauli R., Wilhelmsson H.,
Large Negative Ion Source for Energetic Neutral Beams, Brookhaven,
1983, p. 438.
69. Delcroix J.-L., Trindade A. R., Hollow Cathode Arcs, Adv. Electron. Elec-
Electron Phys.f 35, 87 A974).

328 Литература
70. Демирханов Р. А., Курсанов Ю. В., Благовещенский В. М. Источник
протонов высокой интенсивности. — Приборы и техника эксперимента,
янв. — февр. 1964, № 1, с. 30—33.
71. Dimov G I, Roslyakov, Conversion of a Beam of Negative Hydrogen
Ions to Atomic Hydrogen in a Plasma Target at Energies between 0,5
and 1 MeV, NucL Fusion, 15, 55.1 A975)
72. Dudnikov V. G., Surface Plasma Source of Negative Ions with Penning
Geometry, 4th USSR National Conference of Particle Accelerators, 1974,
translation LA-TR-4, Los Alamos NM A975).
73 Dudnikov V G., Some Effects of Surface-Plasma Mechanism for Pro-
Production of Negative Ions, Brookhaven, 1980, p. 137.
74. Dushman S., Electron Emission from Metals as a Function of Tempera-
Temperature, Phys. Rev., 21, 623 A923).
75. Dushman S.f Thermionic Emission, Rev. Mod. Phys., 2, 381 A930).
76. Ehlers K. W., Design Considerations for High-Intensity Negative Ion
Sources, NucL lustrum. Methods, 32, 309 A965)
77. Ehlers K. W., Leung K. N,, Characteristics of the Berkeley Multicusp Ion
Source, Rev. Sci. lustrum, 50, 13631 A979).
78. Ehlers K. W., Leung K. N., Effect of a Magnetic Filter on Hydrogen Ion
Species in a Mul'ticusp Ion Source, Rev. Sci. lustrum., 52, 1452 A991).
79. Ehlers K. W., Leung K. N., Further Study on a Magnetically Filtered
Multicusp Ion Source, Rev., Sci. lustrum., 53, 1423 A982).
80. Ehlers К W, Baker W. R., Berkner К. Н„ Cooper W. S, Kinkel W. В.,
Pyle R. V, Stearns J. W., Design and Operation of ani Intense Neutral
Beam Source, /. Vac. Sci. TechuoL, 10, 922 A973).
81. Ehlers K. N., Leung K. N., Pule R. V., Kunkel W. B, Characteristics of
a Small Multicusip H~ Source, Brookhaven, 1986.
82. Ernstene M P, Forrester A T, Speiser R C, Worlock R. M, Multiple
Beam Ion Motors, Presented at ARS conference in 1960, reproduced in
Langmuir et al A981).
83. Ernstene M. P, James E. L., Purmar G. W., Worlock R. М„ Forres-
Forrester А Т., Surface Ionization Engine Development, /. Spacecraft Rockets,
3, 744 A966).
84. Ernstene M P., Forrester A. T,, Speiser R. C, Sohl1 G., Firestone A. H.,
Johnson P. О, Gas Discharge Neutralizer Including a Charged Particle
Source, U. S. Pat. 3,523,210, Aug, 4, 1970. ,
85. Fay C. E , Samuel A. L., Shockley W., On the Theory of Space Charge
between Parallel Plane Electrodes, Bell System Tech. J., 17, 40 A938).
86. Fink J. H., Hamilton G W., A Neutral-Beam Injector for the Tandem-
Mirror Fusion Reactor Delivering 147 MW of 12-MeV D°, IEEE Trans.
Plasma Sci., PS-6, 417 A978).
87. Fink J. H., Schumacher B. W., The Anatomy of a Thermionic Electron
Beam, Optik, 39, 54C A974).
88. Fink J. H., Schumacher B. W., Characterization of Charged Particle Beam
Sources, NucL lustrum. Methods, 130, 35K A975).
89. Finkelstein А. Т., A High Efficiency Ion Source, Rev. Sci. lustrum., 11,
94 A940).
90. Fletcher J., Cowling I. R, Electron Impact1 Ionization ofi Neon and Ar-
Argon, /. Phys. B, 6, L-258 A973).
91. Forrester А Т., Analysis of the Ionization of Cesium in Tungsten Ca-
'piriaries, /. Chem. Phys., 42, 972 A965)
92. Forrester A. T, Analysis of a Magnetic Double Sheath for Ion Beam Ac-
Acceleration and Deceleration, /. Appl. Phys., 46, 2051 A975).
93. Forrester А. Т., Solution of Space Charge Problems by Conservation of
Momentum, Am. J. Phys., 50, 645 A981).
94. Forrester А. Т., Busnardo-Neto J., Magnetic Fields for Surface Contain-
Containment of Plasmas, /. Appl. Phys., 47, 3935 A976).

Литература 329
95. Forrester А. Т., Dawson J. M., Neutral Beam Line Improvements Resul-
Resulting from a Reduction of Gas Flow, IEEE Trans. Plasma Sci., PS-6, 574
A978),
96. Forrester А Т., Kuskevics G., editors, Ion Propulsion, AIAA Selected
Reprint Series, Vol. Ill, American Institute of Aeronautics and Astronau-
Astronautics, New York, 1968.
97. Forrester А. Т., Zlot'in Y., Alternative Configurations of Permanent Mag-
Magnets, Bull. Am. Phys. Soc, series II, 21, 1049 A976).
98. Forrester А. Т., Kuskevics G., Marchant В , Ionization of Cesium on Po-
Porous Tungsten, Proc 14th Int. Astronautical Cong., Paris, 1963, p. 447.
99. Forrester A. T, Crow J. Т., Massie N. A., Goebel D M.f A Multiple Con-
Containment-Single Grid Extraction Ion Source, UCLA report PPG-224, June
1975.
100. Forrester А. Т., Goebel D. M, Crow J. Т., IBIS: A Hollow-Cathode Mul-
tipole Boundary Ion Source, Appl. Phys. Lett., 33, 11 A976).
101. Fosnight V. V., Dillon T. R., Sohl G., Thrust Vectoring of Mul'tiaperture
Cesium Electron Bombardment Ion Engines, /. Spacecraft Rockets, 7,
268 A977).
102. Fowler R. D., Gibson G. E., The Production of Intense Beams of Positi-
Positive Ions, Phys. Rev., 46, 1075 A934).
103. Fumeffi M, Becherer R., Periplasmatron Ion/ Sources, Report EUR-CEA-
FC—901, Association Euraton-CEA, 92260 Fontenay-aux-Roses, France,
June 1977.
104. Fumelli M., Valckx F. P. G., Nucl. lustrum. Methods, 135, 203 A976).
105. Gauyacq J. P., Geerlings J. J. C, H~ Formation in H+ Surface Collisi-
Collisions, Proceedings of the Second European Workshop, Palaiseau, France,
Mar, 5—7, 1986.
106. Geerlings J. J C., Rodinik R., van Amersfoort' P. W., Los J., HopmanH. J.,
Formation; of Light Negative Ions in Low Work Function Surfaces, Pa-
Palaiseau, 19)86.
107. Geller R., Jacquot В., Jacquot C, Sermot P., Project of a New Type of
Neutral Injector Based on Negative Deuterons, Nucl. lustrum. Methods,
175,261 A98Ю).
Г08. Глазов А, А., Кузьмяк М., Новиков Д. Л., Онищенко- Л. М. Ионный ис-
источник протонного ускорителя на Г МэВ. — Приборьц и техника экспе-
эксперимента, янв. — февр. 1964, № 1, с. 34'—37.
109. Goebel D. M., Ion Source Discharge Performance and Stability, Phys.
Fluids, 25, 1093 A9182).
110. Goebel D. M., Forrester А. Т., Rectangular Area Hollow Cathode Ion
Sources, 3rd Neutral Beam Heating Workshop, Gatlinburg, Tenn., Oct.
19—23, 1981, paper no. 42.
111. Goebel D. M., Forrester А. Т., Plasma Studies on a Hollow Cathode, Mag-
Magnetic Mul'tipole Ion Source for Neutral Beam Injection, Rev. Sci. lustrum.,
53, 810 A982).
112. Goebel D. M, Crow J. Т., Forrester A. T,, Lanthanum Hexaboride Hollow
Cathode for Dense Plasma Production, Rev. Sci. iHstrum., 49, 46Ф A978).
113. Foebel D. M., Forrester A. TM Johnston S., La-Mo Emitters in Hollow
Cathodes, Rev. Sci. lustrum., 51, 1468' A980).
114. Goebel D. M, Crow J. Т., Forrester А. Т., High Current Density Sctruc-
ture, United States Patent No. 4,297,©Г5, Oct. 27, 1981.
115. Goebel D. M., Hirooka Y., Sketchley T. A., Large-Area Lanthanum Hexa-
boride Electron Emitter, Rev. Sci. lustrum., 56, 1717 A986).
116. Goede A. P. H., Green T. S., Operation Limits of Multipole Ion Sources,
Phys. Fluids, 25, 1797 A982).
117. Graham W. G., Experimental Measurements of Negative Hydrogen Ion
Production from Surfaces, Brookhaven, 1977, p. 53.
118. Graham W. G., Properties of Alkali Metals Adsorbed into Metal Surfa-
Surfaces, Brookhaven, 1980, p, 126.
22 Заказ No 1319

330 Литература
119. Granneman Е. Н. A., Geerlings J. J. С, van Wunnik J. N. М., van Bom-
mel P. J., Hopman H. J., Los J., H~ and Li~ Formation, by Scattering
H24", H2+, and Li+ from Cesiated Tungsten Surfaces, Brookhaven, 198-3.
120. Greer J. A., Seidl M., Sputtering Yields of Negative Hydrogen Ions,
Brookhaven, 1983, p. 220.
121. Guthrie A., WakerMng R. K-, eds., The Characteristics of Electrical Dis-
Discharges in Magnetic Fields, McGraw-Hill, New York, 194*9.
122. Hamilton G. W., Bacal M, Bruneteau A. M., Doucet H. J., Nachrran M.,
Measurement of H~ and D~ Density in Plasma by Photodetachment,
Brookhaven, 1980.
123. Harper J. M. E., Cuomo J. J., Leary P. A., Summa G. M., Kaufman H. R.,
Bresnock F. J., Low Energy Ion Beam Etching, Proc. 9th Int. Conf. Elec-
Electron and Ion Beam Science and Technology, vol. 80—6, 1980, p. 518.
124. Harrison E. R., Thompson W. В., The Low Pressure Plane Symmetric
Discharge, Proc. Phys. Soc. (London), 74, 145 A959).
125. Haydon S. C, An Introduction to Discharge and Plasma Physics, Uni-
University of New England Press, Armidale, Australia A9164).
126. Henschke E. В., Derby S. E, Full-Plane Threshold Energies, for Cathode
Sputtering of Metals with Ar+ Ions, /. Appt. Phys., 34, 2468i A968).
127. Hershcovitch A., Prelec K., Mark V Magnetron with H'. C. D. Plasma
Injection, Brookhaven, 1980.
128. Hershcovitch A., Prelec K., Hol'tow Cathode Discharge as a Plasma Sour-
Source for H-, Rev. Sci. lustrum., 52, 1469 A981).
129. Hershcovitch A. I.., Kovarik V. J., Prelec K., High-Intensity H- Ion Sour-
Source with Steady-State Plasma Injection, Rev. Sci. lustrum., 57, 827 A986).
130. Hershkowitz N., Leung K. N., Romesser Т., Plasma Leakage Through a
Low-p Line Cusp, Phys. Rev. Lett, 35, 277 A975).
131. Hirsh M., Oskam H., Gaseous Electronics, Academic Press, New York,
1978.
132. Hiskes J. R., Cross Sections for the Vibrational Excitation of the
H2(X12+) State via Electron Collisional Excitation of the Higner Sing-
Singlet States, /. Appl. Phys., 51, 4592 A980).
133. Hiskes J. R., Karo A., Formation Processes and Secondary Emission Coef-
Coefficients for H" Production on Alkali-Coated Surfaces, Brookhaven, 1977,
p. 42.
134. Hiskes J. R., Karo A., Gardner M., Mechanism for Negative-Ion Produc-
Production in the Surface-Plasma Negative-Hydrogen-Ion Source, /. Appl. Phys.,
47, 3889 A976),.
135. Hol'loday J. C, Picket Fence, USAEC Report WASH-184 A954), p. 87.
136. Holmes A. T. J., Role of the Anode Area in the Behavior of Magnetic
Multipole Discharges, Rev. Sci. lustrum., 52, 18A4' A961).
137. Holmes A. J. Т., Green T. S., Extraction and' Acceleration of H~ Ions
from a Magnetic Multipole Source, Brookhaven, 1983, p. 429.
138. Hooper E. В., Jr., Wilhnan P. A., Angular Scattering in Charge-Exchan-
Charge-Exchanging Beams, /. Appl. Phys., 48, 10411 A977).
139. Hooper E. В., Jr., Poulsen P., Pincosy P. A., High-Current D~ Produc-
Production by Charge Exchange in Sodium, /. Appl Phys., 52, 7027 A98*1).
140. Huffman F. H., Oettinger P. E., Low Work Function Surface for Impro-
Improving the Yield of Negative Hydrogen Ions, Brookhaven, 1980, p. 119.
141. Hull A. W., The Dispenser Cathode. A New Type of Thermionic Cathode
for Gaseous Discharge Tubes, Phys. Rev., 56, 86 A939).
142,. Human J., Jr., Eckhardt W. O., Knechtil R. C, Buckey C. R., Formation
of Ion Beams from Plasma Sources: Part I, AIAA /., 2, 1739 A964).
Г43. Jacobson D. L., Storms E. K., Work Function Measurements of Lantha-
Lanthanum-Boron Compounds, IEEE Trans. Plasma Sci., PS-6, 191 A978).
144. Jahn R. G., Physics of Electric Propulsion, McGraw-Hill, New York,
1968.

Литература 331
145. James E., Worlock R., Dillon' T, Gant G., Jan L., Trump G,, A One Mil-
lipound Cesium Ion Thruster System, AIAA Electric Propulsion Confe-
Conference, Stanford, Calif., Aug., З'1-Sept. 2, 1970, paper no. 70—114»9.
146. Jenkins R. O., Trodden W. G., Electron and Ion Emission from Solids,
Dover, New York, 1965.
147. Jimbo K., Ehlers K. W, Leung K. N., Pyle R. V., Volume Production of
Negative Hydrogen and Deuterium Ions in a Reflex-Type Ion Source,
Nucl. lustrum. Methods, A248, 2812' (I960).
148. Jory H. R., Trivelpiece A. W., Exact Relativistic Solution for the One-
Dimensional' Diode, /. Appl. Phys., 40, ЗЮ24 A969).
149. Kaufman H. R., Technology of Electron-Bombardment in Ion Thrusters,
Adv. Electron Electron Phys., 36, 265 A974).
150. Kaufman H. R., Reader P. D., Experimental Performance of Ion Rockets
Employing Electron-Bombardment Ion Sources, ARS Electrostatic Con-
Conference, Monterey, Calif., Nov. 3—4, I960. Reproduced in Langmuir et al.
A961) and Forrester and Kiskevics A968).
151. Kelley G. G., Lazar N. H, Morgan О. В , A Source for the Production
of Large DC Ion Currents, Nucl. Instrum. Methods, 10, 263 A961).
152. Kieffer L. J, Low-Energy Electron-Collision Cross-Section Data, Part I:
Ionization, Dissociation, Vibrational Excitation, Atomic Data 1, 19
A969).
153. Kim J., Whealton J. H., Schilling G., A Study of Two-Stage Ion Beam
Optics, /. Appl Phys., 49, 517 A978).
154. King H. J., Eckhardt W. О , Ward J. W, Knechtli R. C, Electron-Bom-
Electron-Bombardment Thrusters Using Liquid-Mercury Cathodes, /. Spacecraft Roc-
Rockers, 4, 599 (Г967). Reproduced in Forrester and Kuskevics A968).
155. Kirstein P.. Т., Kino G. S., Waters W. E., Space —Charge Flow, McGraw-
Hill, New York, 1967.
156. Kistemaker J., Potential Distribution in Magnetic Arc Discharges, Appl.
Set. Res. B, 5, 313 A955).
157. Kistemaker J., Rol P. K,, Schutten J., de Vries* C, The Ion Source of the
Amsterdam Isotope Separator, Z. Naturforsch., 10a, 860 A965).
158. Kittel C, Introduction to Solid State Physics, 3rd ed., Wiley, New York,
1966.
159. Knauer W., Poescheli R. L., Ward J. W., The Radial Field Kaufman Thrus-
Thruster, AIAA 7th Electric Propulsion Conference, Wiffiamsburg, Va., March
3—5, 1969i, paiper no. 69—250.
160. Kobayashi M., Prelec K., Sluyters Th., Studies of the Hollow Cathode
Duoplasmatron as a Source of H~ Ions, Rev. Sci. Instrum., 47, 1425
A976).
161. Kohl W. H., Handbook of Materials and Techniques for Vacuum Devi-
Devices, Reinhold, New York, 1967.
162. Kovarik V. J., Hershcovitch A. I., Prelec K., Initiation, of Hot Cathode
Arc Discharges by Electron Confinement in Penning and) Magnetron Con-
Configurations, Rev. ScL Instrum., 53, 819 A982).
163. Labaune G., Supersonic Thin Vapour Target for Production of D- Ion
Beams, Doctoral dissertation, University of Paris South at Orsay, June
1978 (in French).
164. Lafferty J. M, Boride Cathodes, /. Appl. Phys., 22, 299 A9B1),
165. Lang N. D., Ionization Probability of Sputtered Atoms, Phys. Rev., B, 27,
2019 A983).
166. Langmuir D. В., Theoretical Limitations of Cathode Ray Tubes, Proc.
IRE, 25, 977 A937).
167. Langmuir D. В., Stuhlinger E., Sellen J. M., Jr.. eds., Electrostatic Pro*
pulsion, Academic Press, New York, 1961.
168. Langmuir D. B,., Stuhlinger Е.„ Sellen J. M., Jr., eds., Progress in Astro-
Astronautics aind Rocketry: Electrostatic Propulsion, Vol. 5, Academic Press,
New York, 1961.
22*

332 Литература
169. Langmuir I,., The Effect of Space Charge and Residual Gases on Ther-
Thermionic Currents in High Vacuum, Phys. Rev., 2, 450 A913). Reprinted
in Suits A961), Vol.3, p. 3.
170. Langmuir I., The Effect of Space Charge and Initial* Velocities on the
Potential Distribution and Thermionic Current between Parallel Plane
Electrodes, Phys. Rev., 21, 419 A923). Reprinted in Suits A961), Vol. 3,
p. 95,.
171. Langmuir I., Scattering of Electrons in Ionized Gases, Phys. Rev., 26,
58Э A925).
172. Langmuir I,., The Interaction of Electron and Positive Ion Space Charges
in Cathode Sheaths, Phys. Rev., 33, 954 A929). Reprinted in Suits A961),
Vol. 5, ,p. 140,
173. Langmuir I, Electric Discharges in Gases at Low Pressures, /. Franklin
Institute, 214C) A9132). Reprinted in Suits A901), Vol. 4, p. 163.
174. Langmuir I , Phenomena, Atoms and Molecules, Phylosophical Library,
New York A950).
175. Langmuir I,., Blodgett К. В., Currents Limited by Space Charge between
Coaxial Cylinders, Phys. Rev., 22, 347 A923). Reprinted in Suits A961),
Vol. 3, p. 115.
176. Langmuir I,., Blodgett К. В., Currents Limited by Space Charge between
Concentric Spheres, Phys. Rev., 23, 49' A924). Reprinted in Suits A961),
Vol. 3, p. 1215.
177. Langmuir I., Kingdon К. Н., Thermionic Effects Caused by Vapours of
Alkali Metals, Proc. Roy Soc. A., 107, 61 A925).
178. Langmuir I., Taylor J. В., The Mobility of Caesium Atoms Adsorbed on
Tungsten., Phys. Rev., 40, 463 A932),. Reprinted in Suits A961), Vol. 3,
p. 330, and in Langmuir A950), Chap. 17.
179. Lawrence G. P., Beauchamp R. K., McKibben J. L., Direct Extraction of
Negative Ion Beams of Good Intensity from a Duoplasmatron, Nucl. In-
strum. Methods, 32, 356 A965).
180. Lawson J. D., The Physics of Charged Particle Beams, Oxford University
Press, Oxford, England A977).
181. Lejeune C, Aubert J., Emittance and Brightness: Definitions and Measu-
Measurements, Adv. Electron. Electron Phys., Supplement 13A, 159 A980).
182. Leung K. N., UCLA Seminar, Feb.. 5, 1997. To be published.
183. Leung K. N., Ehlers K. W., Self-Extraction Negative Ion Source, Rev.
Sci. Instrum., 53,803 A982).
184. Leung K. N., Ehlers K. W., H~ Production from Different Metallic Con-
Converter Surfaces, Brookhaven, 1983, p, 265.
185. Leung K. N., Ehlers K. W., Volume H~ Ion Production Experiments at
LBL, Brookhaven, 19813, p. 67.
186. Leung K. N., Ehlers K. W,., Baca'l M., Extraction of Volume — Produced
H- Ions from a Multicusp Source, Rev. Sci. Instrum., 54, 56 A983).
187. Leung K. N., Ehlers K. W., Pyle R. V., Effect of Wall Material on Re-
Reproduction in a Multicusp Source, Appl. Phys. Lett, 47, 227 A985).
188. Leung K. N., DeVries С J, Ehlers K. W., Jackson L. Т., Stearns J. W.,
Williams M. D., McHarg M. G., Ball D. P., Lewis W. Т., Allison P. W.,
Operation of a Dudnikov Type Penning Source with LaB6 Cathodes,
Brookhaven, 1986.
189. Leung K. N., Moussa D., Wilde S. В., Directly Heated Lanthanum Hexa-
boride Cathode, Rev. Sci. Instrum., 57, 1274 A986).
190. Levi R., New Dispenser Type Cathode, /., Appl. Phys., 24, 233 A953) and
Levi R., Improved Impregnated1 Cathode, /. Appl. Phys., 26, 639 A965).
191. Levine H., Department of Mathematics, Stanford University, Private com-
communication, May 30, 1984.
192. Lidsky L. M.,, Rothleder S. D., Rose D. J., Yoshikawa S., Michelson C,
Mackin R. J., Jr., Highly Ionized Hollow Cathode Discharge, /. Appl.
Phys., 33, 2'490 A962).

Литература 333
193. Limpaecher R., Mackenzie К. R., Magnetic Mul'tipole Containment of
Large Uniform Collisionl'ess Quiescent Plasmas, Rev. ScL lustrum., 44,
726 A97Э).
194. Mahoney J. F., Perel J., Forrester А. Т., Capillaritron: A New, Versatile
Ion Source, Appl. Phys. Lett., 38, 320 A981).
195. Mapleton R. A, Theory of Charge Exchange, Wiley-Interscience, New
York A972).
196. Marble F E, Surugue J., eds , Physics and Technology of Ion Motors,
Proceedings of a Technical Meeting of the Combustion and Propulsion
Panel at the 13th AGARD General Assembly, Athens Greece, July 15—17,
1963, Gordon and Breach, New York A966).
197. Marchant В , Kuskevics G., Forrester А. Т., Surface Ionization Microsco-
Microscope, AIAA Electric Propulsion Conference, Colorado Springs, Colo., Mar.
11—13, 1903, paper no. 63—018.
198. Margosian P. M, Preliminary Tests of Insulated Accelerator Grid for
Electron-Bombardment Thrustor, NASA Report No. TM-X-1342 National
Aeronautics and Space Administration, Lewis Research Center, Cleveland,
Ohio A967).
199. Marino L. L., Smith A. C, Coplinger E, Charge Transfer Between Po-
Positive Cesium Ions» and Cesium Atoms, Phys. Rev., 128, 2'243 A962).
200. Masek T. D., Plasma Properties and Performance of Mercury Ion Thrus-
ters, AIAA 7th Electric Propulsion Conference, WiHiamsburg, Va., March
305, 1969, AIA Paper No. 69—256
201. Masek T. D., Plasma Properties and Performance of Mercury Ion Thrus-
ters, AIAA J. 9, 205. A971).
202. Massey H. S. W., Negative Ions, 3rd ed., Cambridge University Press,
Cambridge, 1976.
203. McAdams R., Holmes A. J. Т., Nightingale M. P. S., Lea L. M., Hin-
ton M. D , Newman A. F., Green T. S., Production and Formation of In-
Intense H- Beams, Brookhaven, 1986.
204. McFarland R. H, Schlachter A. S., Stearns J. W., Liu В., Olson R. E.,
D~ Production by Charge Transfer of 0,3—Э keV D+ in Thick Alkaline-
Earth Vapor Targets: Interaction Energies for CaH+, CaH, and CaH",
Phys. Rev. A, 26, 775 A982).
205. Menon M. M., Tsai C. C, Whealton J. H.v Schechter D, E , Barber G. C,
Combs S. K., Dagenhart W. K, Gardner W. L., Haselton H. H., Pon-
te N. S., Ryan P. M., Stirl'mg W. L., Wright R. E., Quasi-Steady-State
Multimegawatt Ion Source for Neutral Beam Injection, Rev. ScL Instrum.,
56, 242 A985).
206. Meyer R. X., A Space-Charge-Sheath Electric Thruster,A/i44 /., 5, 2057
A967).
207. Meyer R X., Laboratory Testing of the Space-Charge-Sheath Electric
Thruster Concept, /. Spacecraft Rockets, 7, 251 A970).
208. Mil'ler R, В., An Introduction to the Physics of Intense Charged Particle
Beams, Plenum Press, New York, 1982.
209. Moore R. D., Magneto-Electrostatically Contained Plasma Ion. Thruster,
AIAA 7th Electric Propulstion Conference, WiTl'iamsburg, Va., March 3—
5, 1969, paper no. 69—260.
210. Nakanishi S., Richley E. A., Banks B. A., High Perveanee Accelerator
Grids for Low-Voltage Kaufman Thrusters, /. Spacecraft Rockets, 5, 366
A968).
211. Nazarian G. M., Shelton H., Theory of Ion Emission from Porous Media,
American Rocket Society Electrostatic Propulsion Conference, Monterey,
Calif., Nov. 3—4, 1960. Reprinted in Langmuir, Stuhlinger, and Sellen
A961), p. 91.
212. Nottingham W. В., Ionization and! Excitation in Mercury Vapor Produ-
Produced by Electron Bombardment, Phys. Rev., 55, 203 A939).
213. Nottingham W. В., Thermionic Emission, Handb. Phys., 21? A956); afeo

334 Литература
published as MIT Research Laboratory of Electronics Technical Report
321, Dec. 10, 1956.
214. Nygaard K. J., Electron Impact Ionization Cross Section in Cesium, /.
Chem. Phys., 49, 1995 A968). See also Barnett et al. A977), С 4.30 and
С 4.31.
215. Oka Y., Kuroda T, Effects of a Muftipole Magnetic Field on Characte-
Characteristics of a Multifilament Plasma Source, Appl. Phys. Lett., 34, 134
A979).
216. Okumura Y., Horiike H., Inoue T, Kurashima Т., Matsuda S., Ohara Y.,
Tanaka S., A High Current Volume H~ Ion Source with Multi-Aperture
Extraction, Brookhaven, 1986.
217. Oliphant M. L E, Rutherford E , Experiments on the Transmutation of
Elements by Protons, Proc. Roy. Soc. A, 141, 259 A938).
218. Olson R. E , H- Formation Processes of Interest to Ion Source Develop-
Development, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-23, 971 A976).
219. Osher J E , Gordon F. J., Hamilton G. W., Production of Intense Nega-
Negative Ion Beams, Proc. 2nd Int. Ion Source Conference, Vienna, Austria,
Sept. 11—16, 1972.
220. Palmer R L., Observance of H- by Surface Chemi-Ionization on W(HO),
Brookhaven, 1983, p. 281.
221. Papageorgopoulos C. A., Chen J M., LEED and Work Function Study
of Cs and О Adsorption on WA12), /. Vac. Sci. Techn.. 9, 570 A372).
222. Papageorgopoulos С A, Chen J. M, Coadsorption of Electropositive and
Electronegative Elements I, Cs and H2 on WA00), Surf. Sci., 39, 283
A973).
223. Pelletier J., Pomot C, Work Function of Sintered' Lanthanum Hexaboride,
Appl. Phys. Lett, 34, 249 A979).
224. Penning F M, A New Manometer for Pressures between 10~3 and
10-5 Torr, Physica, 4, 71 A937).
225. Penning F. M., Moubis J H. A, A Neutron Source Without Extra Pum-
Pumping, Physica, 4, 1190 A937)
226. Perel J, Alkali Metal1 Ion Sources, /. Etectrochem. Soc, 115, 343C
A968).
227. Perel J., Vernon R H., Daley H. L., Measurement of Cesium and Rubidi-
Rubidium Change —Transfer Cross Sections, Phys. Rev., 138A, 937 A965).
228. Perel J., Mahoney M F, Kalensher В Е., Forrester A. T, Investigation
of the CapiHaritron Ion Source for Electric Propulsion, AIAA 15th Int.
Electric Propulsion Conference, April 21—23, 1981, Las Vegas, Nev., pa-
paper no. 81—0747.
229. Pierce J. R., Rectilinear Electron Flow in Beams, /. Appl. Phys., 11, 548
A940).
230. Pierce J. R., Theory and Design of Electron Beams, Van Nostrand, New
York A954).
231. Pincosy P. A., Leung K. N., Shaped LaB6 Filaments for Ion Source Ope-
Operations, Bull Am. Phys. Soc, 29, 1312 A984).
232. Prelec K., Progress in the Development of High Current, Steady H-/D-
Sources at BNL, Brookhaven, 1980, p. 146
233. Prelec K., Sluyters Th., Formation of Negative Hydrogen Ions in Direct
Extraction Sources, Rev. Sci. lustrum., 44, 1461 A973).
234. Prince D. C, Mercury Arc Rectifier Phenomena, AIEE Journal, 46, 667
A927).
235. Ramsey W., 12 Centimeter Magneto-electrostatic Containment Mercury
Ion Thruster Development, AIAA/SAE Propulsion Conference, Salt Lake
City, Utah, June, 14—18, 1971, paper no. 71—692.
236. Rawlin V. К, Pawlik E. V., A Mercury Plasma-Bridge Neutralize^ /. Spa-
Spacecraft Rockets, 5, 814 A968).
4%Z Sakuraba J., Akida M., Arakawa Y., Horiike H., Kawai M., Ohara Y.,

Литература 335
Tanaka S., Preliminary Experiments on the Lambatron Ion Source for
the JT-60 Neutral Beam Injector, Rev. Set. Instrum., 52, 68(9 A9$1).
23& Salzberg В , Haeff A. V., Effects of Space Charge in the Grid-Anode Re-
Region of Vacuum Tubes, RCA Rev., 2, 336 A938).
239. Schechter D. E., Tsai C. C, Indirectly Heated1 Cathodes and Duoplasma-
tion — Type Electron Feeds for Positive Ion Sources, Proc. 3rd Neutral
Ream Heating Workshop, Gatlinburg, Tenn., Oct. 19—23, 1981, paper
Al.
240. Schlachter A. S., Morgan T. J., Formation of H~ by Charge Transfer in
Alkaline Earth Vapors, Brookhaven, 1983, p 149
241. Schlachter A. S., Stalder К R., Stearns J. W., D- Production by Charge
Transfer of 0 3—lOkeV D+, D° and D- in Cesium, Rubidium and Sodium
Vapor Targets, Phys. Rev. A, 22, 2494 A980).
24i2. Schneider P. J., Berkner К H, Graham W. A, Pyle R, V, Stearns J. W.,
D~ Production by Backscattering from Clean Alkali — Metal Surfaces,
Brookhaven, 1977, p. 63.
243. Schottkv W.. Cold and Hot Electron Discharges (in German), Z. Physik.,
14, 63 A9123.).
244. Schumacher B. W., Fink J. H., Beam Terminology, IEEE Trans. Nucl.
ScL, NS-3, 403 A973).
245. Seitz F., The Modern Theory of Solids,, McGraw-Hill, New York A940).
246. Seitz W. S., Eilenberg S. L., Numerical Self-Consisten Field Approxima-
Approximation to the Interaction of an Ion Beam with a Plasma Boundary, /. Appl.
phys., 38, 276 A967).
247. Self S A., Exact Solution of the Co'llisionless Plasma — Sheath Equation,
Phys. Fluids, 6, 1762 A963).
248. Semashko N. N. Kuznetsov V V, Krylov A. I., Production of Negative
Hydrogen Ion Beams by Double Charge Exchange, Brookhaven, 1977,
p. 170.
249. Semashko N. N., Kuznetsov V. V., Krylov A. I, Firsov P. S., Negative
Ion Production by Double Charge Exchange Technique and Their Addi-
Additional Acceleration, Brookhaven, 1986.
250. Shelton H, Wuerker R. F., Sellen J. M., American Rocket Society mee-
meeting, San Diego, Calif., June 8—11, 19Э9, paper no. 818B—59.
251. Sluyters Th., Negative Hydrogen Sources for Beam Currents between
One Milliampere and One Ampere, Proc. 2nd Symp. Ion Sources and
Fcrmotion of Ion Beams, Berkeley, Calif., Oct. 22—25, 1974, paper
VIII-2.
292. Sluvters Th., Prelec К, A Hollow Discharge Duoplasmatron as a Negati-
Negative Hydrogen Ion Source, Nucl. Instrum. Methods, 113, 299 A973).
253. Smirnov В M, Chibisov M I., Resonance Charge Transfer in Inert Ga-
Gases, Sov. Phys. Tech. Phys., 10, 88 A965)
254. Smith F. J, Oscillations in the Caesium and Ribidium Resonant Charge
Transfer Cross Sections, Phys Lett., 20, 271 A966).
255. Smith H V., Jr., Allison P , Sherman J. D., A Rotating Penning Surface-
Plasma Source for DC H- Beams, Brookhaven, 1980, p. 178.
256. Smith L P., Hartman P. L, The Formation and Maintenance of Electron
and Ion Beams, /. Appl. Phus., 11, 220 A9L0).
257. Sohl G, Fosnight V. V., Thrust Vectoring of Ion Engines, /. Spacecraft
Rockets, 6, Г4Э A969).
258. Sohl G., Reid1 А С, Sipeiser R. C, Cesium Electron Bombardment Ion
Engines, /. Spacecraft Rockets, 3, 1093 A966'). Reprinted in Forrester
and Kuskevics A069).
259. Sovey J. S., Performance of a Magnetic Multipole Line — Cusp Argon
Ion Thruster, AIAA Electric Propulsion Conference. Las Vegas, Nevada,
April1 21—23, 1901, paper no. 81—0745.
260. Speiser R. C, Technology and Development of Bombardment Ion Engines,
in Marble and Surugue A966), p. 255,

336 Литература
261. Spitzer L., Jr., Physics of Fully Ionized Gases, 2nd ed. rev., Interscience,
New York A962).
262. Stirling W. L., Tsai С. С, Ryan P. M, 15 cm DuoPIGatron Ion Source,
Rev. Sci. Instrum., 48, 533 A977).
263. Stuhlinger E, Ion Propulsion for Space Flight, McGraw-Hill, New York
A964).
264. Sudan R. N., Lovelace R. V., Generation of Intense Ion Beams in Pul-
Pulsed Diodes, Phys. Rev. Lett, 31, 1174 A973).
265. Guy C, ed, The Collected Works of I. Langmuir, Vols. 3, 4, 5, Pergamon
Press, New York, 1961.
266. Taylor J. В., Langmuir I., The Evaporation of Atoms, Ions and Elect-
Electrons from Caesium Films on Tungsten, Phys. Rev., 44, 4Э2 A933). Rep-
Reprinted in Suits A961), Vol, 3, -p. 376, and Langmuir I. A950), Chap. 16.
267. Thomson J. J., Rays of Positive Electricity, Phil. Mag., 20, 752 A910).
268. Thomson J. J., Rays of Positive Electricity, Phil. Mag., 21, 225 A911).
269. Tonks L., Langmuir L, General Theory of the Plasma of an Arc, Phys.
Rev., 34, ,876 A9120) Reprinted- in Suits A961), Vol. 5, p 176.
270. Tuck J. L, Picket Fence, USAEC Report WASH-184 A954), p. 77.
271. Tuve M. A, Dahl O., Hafstad L. R., The Production and Focusing of
Intense Positive Ion Beams, Phys. Rev., 48, 241 A935).
272. Valyi L., Atom and Ion Sources, Wiley, New York, 1977.
273. Van Devender J. P., Cook D. L, Inertial Confinement Fusion with Light
Ion Beams, Science, 232, 831 A986).
274. Wakerting R. К, Guthrie A., eds., Electromagnetic Separation of Isotopes
in Commercial Quantities, U. С Radiation Laboratory, ТШ-Э217, June
1949.
275. Whealton J. H., Transverse Emittance Compressor, Bull. Am. Phys. Soc,
29, 1ЗД2 A9814).
276. Whealton J. H., Review of Computer Modeling of Negative Ion Beam
Formation, Brookhaven, 1986
277. Whealton J H., Grisham L. R., Tsai C. C, Stirling W. L., Effect of Pre-
acceleration Voltage upon Ion Beam Divergence, /. Appl. Phys., 49, 3091
A978).
278. Whealton J. H., Tsai С. С, Dagenhart W. K., Gardner W. L., Hasel-
ton H. H., Kim J., Menon M. M, Ryan P. M., Schechter D. E., Stir-
Stirling W. L., Effect of Preacce'leration on Intense Ion — Beam Transmissi-
Transmission Efficiency, Appl. Phys. Lett., 33, 278 A978).
279. Wiesmann K., Some Physical; Aspects of H~ Sources, Brookhaven, 1977,
p. 97.
280. Wilson R. G., Vacuum Thermionic Work Functions of Polycrystalline Nb,
Mo, Та, W, Re, Os and Ir, / Appl. Phys., 37, 3170 A9-66).
291. Wilson R. G., Surface Ionization of Indium and Aluminum on Iridium,
/. Appl. Phys., 44, 2130 A973).
28'2. Wilson R. G., Brewer G. R., Ion Beams with Applications, to Ion Implan-
Implantation, Wi'ley, New York, 1973
283. Witkover R. L., Operational1 Experience with the BNL Magnetron Pi-
Source, Brookhaven, 1983, p. 398
28i4. Yu M. L., Work Function Dependence and Isotope Effect in- the Produc-
Production of Negative Hydrogen Ions During Sputtering of Adsorbed Hydro-
Hydrogen on Cs Covered Mo A00) Sufraces, Brookhaven, 1977, p. 48-.
285. Zapesochnyi I. P, Aleksakhin I. S., Soviet Physics, JETP Lett, 28, 41
A969). See also Barnet't et al. A977), С 4.30 and С 4.31.
286. Zinn W. H., Low Voltage Positive Ion Source, Phys. Rev., 52, 665 A937).
287. Zuccaro D., Speiser R. C, Teem J. M, Characteristics of Porous Surface
Ionizers, American Rocket Society Electrostatic Propulsion Conference,
Monterey, Calif., Nov. 3—4, 1960. Reprinted in Langmuir, Stuhlinger,
and Sellen A961), p. 107,

Приложение
ЗАМЕЧАНИЯ О ГРУППИРОВКЕ
ПОСТОЯННЫХ
Для решения числовых задач полезно сделать следующее
замечание. В книге везде, где это не оговорено особо, исполь-
используются единицы системы СИ. (Ответы к задачам часто выра-
выражаются в смешанных единицах, удобных для лабораторных ис-
исследований, например в миллиамперах и сантиметрах.) На
практике постоянно встречаются некоторые стандартные ком-
комбинации этих единиц, перегруппировка членов выражения и
подстановка табличных физических констант позволяют мини-
минимизировать число членов. Например, часто встречающейся ком-
комбинацией является kT/M, где k — постоянная Больцмана, Т —
абсолютная температура, М — масса иона, выраженная в кило-
килограммах. Можно записать следующее соотношение:
кТ _кТ е m 1
М em Mv Мд *
где е и m — соответственно заряд и масса электрона, Мр — мас-
масса протона, МА — масса иона в атомных единицах массы. Ка-
Казалось бы, мы усложнили простое выражение, однако kT/e —
это температура, выраженная в электрон-вольтах, данная еди-
единица обычно используется в физике плазмы. Величина е/т —
= 1,76-1011 Кл/кг употребляется так часто, что ее, как и зна-
значение Мр/т= 1836, следует запомнить. МА обычно округляется
до ближайшего целого.
Если температура выражена в градусах Кельвина, для пере'
вода ее в электрон-вольты A эВ равен 11 600 К) следует вос-
воспользоваться соотношением
кТ _ Т
е 11 600*
Обычно встречается также комбинация диэлектрической
проницаемости вакуума ео и заряда электрона, поэтому полезно
напомнить, что е/ео= 1,8Ы0~8 В-м. Рассмотрим пример. Най-
Найдем время, которое требуется иону Не+ с энергией 100 эВ, что-
чтобы пройти расстояние, равное дебаевской длине экранирования

338 Приложение
в плазме с плотностью 1017 м~3 и электронной температурой
5эВ.
t = Расстояние/Скорость =
^(e0kT/ne2)V*(M/2e
Г 1 kT/e MAMp/m
|_7Г е/е0
_ Г 5-4-1836 I1/2 _
L Ю17 (К8Ь 10"8) 2-100A,76-Ю11) J ~~
-7,59-Ю-10 с.
Этот подход представляется нам полезным.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
2.1. J = %V3'2/a2; х = 4,72-10-9 А/В3/2;
= 4,72- Ю-9-103/2/E-10-3J = 5,97 мА/см2.
2.2. Р = /1/=5сУ5/7я2; х = 2,33.10-6 А/В3/2;
У5/2 = 100-0,12/B,33-10-6); У=179 В;
7-100/179 = 0,558 А/см2.
2.3. Значение длины, полученное из уравнения Чайлда —
Ленгмюра Ух// V*7*, соответствующее плотности тока 3-10~3А/
/см2 для ионов Аг+ с энергией 100 эВ и равное 0,054 см, очень
мало по сравнению с расстоянием 10 см, поэтому фактически
весь ток вернется на эмитирующую плоскость. Для плотности
тока 2/о расстояние равно 0,054/У2 = 0,038 см. На этом расстоя-
расстоянии потенциал обращается в нуль и существует виртуальный
эмиттер. Ток, идущий на коллектор, определяется из уравнения
J=%V3/2/a2\ при а = 9,96 см получим
7 = 8,68-10"8 А/см2.
Это настолько малое значение по сравнению с /0, что оправ-
оправдано использование значения /о для определения тока в обла-
области, близкой к плоскости эмиттера.
2.4. В уравнении V" = —рео положим
p = (aJ/v1) + (\— a)J/v2y
где
Vl=V—2eV/Mt и v2 = V—
здесь знак «—», потому что для положительных ионов напря-
напряжение У<0. Величина V равна
V - G/е0) \а VM, + (\-а)

Приложение 339
Сопоставление с B.4) дает величину эквивалентной массы
2.5. ; = 2ях1ЛK/7М-рJ; Уо=ЮО; г, = 1; (-рJ = 0,8454;
г = 2ях^о3/2/О,8454 А/см.
Решение: V=[ir{^J/2nx\2/3 = Vc[{—PJ г/0,84454]2/3.
2/1,1 = 1,818
2/1,2=1,667
2/1,3=1,538
2/1,4=1,429
2/1,5=1,333
2/1,6-1,250
2/1,8-1,111
Рис. А1. Сопоставле-
Сопоставление изменения потен-
потенциала в цилиндриче-
цилиндрическом диоде с V(x)
для плоского диода
(-3J
0,0098
0,03849
0,08504
0,14856
0,2282
0,32333
0,5572
7,630
17,926
28,819
39,803
V = Vox*f*
50,589
61,137
81,241
Плоские
электроды
на расстоя-
расстоянии 1 см
Построены
на одном
графике
(рис. А1)
2.6. Решая B.23) относительно (—аJ, имеем
Интерполируя между значениями го/г= 1,6 и 1,8, найдем
г с/г =1,65, откуда
го= 1,65 мм.
2.7. Электрические соединения не требуют усилий; мощ-
мощность, излучаемая системой, может рассеиваться равномерно по
всем направлениям.
2.8. Энергия покоящегося электрона равна т0с2 = 5-105 эВ.
При У-5-106 'В имеем eVlm0c2= 10, тогда ///0 = 0,61 (рис. 2.3).
/0 = B,33-10~6) E-106K/2 E0)а = 10,44 А/см2,
откуда
J = 6,37 А/см2.
2.9. / = 50 мА/см2, для ионов Н+ х = 5,45-10~8 А/В3/2. Тогда
получим
см.

340
Приложение
Для той же энергии ионов на коллекторе (рис. 2.5) имеем
а/аг= 1,325, аг= 1,965-10 см,
а для того же падения напряжения на переходном слое
а/а2= 1,41, а2= 1,845-10~2 см.
Обе толщины- переходного слоя а и а2 могут быть непосред-
непосредственно вычислены из уравнения Чайлда—Ленгмюра. При на-
напряжении 50 В получим
ul = y^JjVW= 1,96.10 см,
а три 40 В
ао^а1D6/5ОK/1- 1,84-10 см.
Эти значения хорошо согласуются с приведенными выше.
2.10. а) /о = хУ3/2Л*2 = 3,49 мА/см2; х = 8,6Ы0-9 А/В3/2,
б) /1 = 0,75; /о = 2,62 мА/см2,
в) между плазмой источника и эмиссионным электродом
{область I) справедливо соотношение
Vo-V = (/0*2/хJ/3 = 5477а:4/з,
где х выражено в сантиметрах, а У — в вольтах. 1/0=Ю00 В.
Для промежутка между электродом и плазмой пучка (область
II) характерна ситуация, аналогичная обсуждавшейся в разд.
2.5, хотя ионы движутся по направлению к границе с У' = 0,
а не от нее. Можно записать выражение
где l = Xi/x0; Х\ отсчитывается от поверхности V' = 0 назад,
в направлении эмиссионного электрода, а х0 равно
xo = K^V7/* = 0,322 см.
Переменная r] = V/Vo изменяется от 1 до 1,1.
Область I
Область II
X, СМ
0
0,02
0,05
0,1
0,15
0,2
0,24
0,3
V, В
1000
970
899
746
563
359
137
—100
V
—10
—20
—40
-60
—70
—80
—90
—100
1,01
1,02
1,04
1,06
1,07
1,08
1,09
1,1
1
0,212
0,300
0,425
0,521
0,563
0,602
0,639
0,674
XI
0,068
0,097
0,137
0,168
0,181
0,194
0,206
0,217
Л'=0,517—Х\
0,449
0,420
0,380
0,349
0,336
0,323
0,311
0,3

Приложение
341
Результаты вычислений представлены
также в виде графика (рис. А2).
2.11. Для плотности тока 9 мА/см2
при напряжении 1000 В имеем
1000
l — 0,509 см.
Поскольку эта величина больше
длины промежутка, все электроны мо-
могут достичь коллектора, находящегося
под нулевым потенциалом.
При плотности тока 2/ расстояние,
Рис. А2. Изменение потен- вычисляемое на основании закона
циала между плазмой ис- Ланшюра, равно1
точника и пучковой плазмой. у у пГъ __ с\ ос г.я
Так как эта величина меньше, чем длина промежутка, возмож-
возможно также отражение электронов на расстоянии х\.
2.12. Восходящая часть кривой. 1) Пусть доля тока на кол-
коллектор а является независимой величиной. 2) Тогда /=а/о.
3) Определим ток между виртуальным катодом и выходным
электродом, ограниченный объемным зарядом, /i=.B—а)/о.
4) Зная ]\ и l/i= 100 В, вычислим расстояние до виртуального
катода х\. 5) Найдем х2 = а—Х\. Наконец, зная / и х2у определим
напряжение на коллекторе V2.
а
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
/, мА/см2
1,5
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
/i, мА/см2
58,5
57
54
51
48
45
42
39
36
33
30
хи мм
1,997
2,024
2,079
2,139
2,205
2,277
2,357
2,446
2,546
2,659
2,789
Ко, ММ
3,002
2,976
2,921
2,861
2,795
2,723
2,643
2,554
2,454
2,341
2,211
14,97
23,49
36,37
46,36
54,44
61,01
66,21
70,10
72,65
73,80
73,36
При У2>73,8 функция V(x) имеет вид, представленный на
рис. 2.6, в или г. Плотность тока / остается равной 30 мА/см2
при уменьшении V2 до Уо==^от. Решим задачу последователь-
последовательным приближением: 1) Выберем V2. 2) Из значения V2/V\ оп-
определим Vom/Vi (рИС. 2.8). 3) ИЗ ni==J/i/yOm J r\2=V2/Vom
определим Ъ\_и_Ъ (рис. 2.4) или Ъ= Цц + 2) - 0/r\—iy/2. 4) Вы-
Вычислим Xo = i%/JVo*u. 5) Определим Xi+x2= A1 + Ы#о. 6) По-
Повторим всю процедуру до тех пор, пока для двух величин У2

342
Приложение
значение Xi+x2 не окажется близким к величине межэлектрод-
межэлектродного промежутка. Например, при У2 = 22 В имеем 1/2/1Л = 0,22.
Для У2/1Л=0,22 получим VOm/Vi = 0,1035, что дает 1/От=Ю,35В.
Тогда t|i= 100/10,35=9,662 и ^2 = 22/10,35=2,126, откуда g1 =
= 7,417 и |2==2,340. Значение хо = О,О5О89 см, следовательно,
*i = 3,775 см и лг2 = 0,1191 см, откуда х{ + х2 = 0,4996 см. При
ни
30
20
10
-
-
У
^Г i i
У
1
о
20 нО 60 80 1QQ
0,2 Ofi €,6 0,8
х,мм
Рис. A3. Вольт-амперная характе- Рис. А4. Изменение потенциала
ристика диода. V(x) в диоде.
У2 = 24 В, выполнив ту же процедуру, получим х\+х2 = 0,5072 см.
Интерполяция к значению V2> соответствующему Xi+a:2 = 0,5cm,
дает У2 = 22,6 В, при котором ток должен течь непродолжитель-
непродолжительно. Кривая J(V) представлена на рис. A3.
2.13. Js = 0,5 А/см2, 7 = 0,05 А/см2, /г7> = 2320/11 600=0,2 В.
г)с = In @,5/0,05) = 2,3026.
В.
По графику (рис. 2.13) определим
хс—л:т =
(kT/e)-V* = 307,14 см,
= — 3,5-10 см,
-хс) = 0,2р = 61,428,
= 61,428—2,15 = 59,28.
Уа_Ут= 150^7/^ = 30 В,
Va—Vc= 29,54 В.
На рис. А4 приведен график зависимости У—Vc от расстоя-
расстояния X—Хс.

Приложение
343
Вычисление функции
х—хс, см
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
У(х):
3,993
10,136
16,278
22,42
28,56
34,71
40,85
46,99
53,14
59,28
п
2,5
11,0
23,1
36,9
52,8
72
89
110
129
150
V—Vc=r\(kT/e)-0,46
0,04
1,74
4,16
6,92
10,10
13,94
17,34
21,54
25,34
29,54
2.14.
мА/см2
1
5
10
50
100
200
300
400
500
Процедура расчета приведена
In @.5J)
6,21
4,61
3,91
2,30
1,61
0,92
0,51
0,22
0
V —V
свт'
1,24
0,92
0,78
0,46
0,32
0,18
0,10
0,04
0
рис. 2.13
—2,55
—2,42
—2,35
—2,10
—1,85
—1,60
—0,60
—0,30
0
43,4
97,1
137,4
307
434
614
752
869
971
в виде таблицы:
6,14
17,01
25,12
59,3
85,0
121,3
149,9
173,4
194,2
V
рис. 2.14
5,0
24,6
43,6
150
225
408
548
668
785
Va-Vc
Va-Vm
-<V-vTO>
0,24
4,00
7,94
29,54
44,68
81,42
109,15
133,6
157
График зависимости /(V), где V=Va—VC9 изображен на
рис. А5. При длине промежутка 0,1 см уравнение Чайлда —
Ленгмюра примет вид
J (В) = 2,334.10F3/2 (А/см2).
Уравнение
Чайлда -
Ленгмюра
L.
150
Рис. А5. Вольт-амперная характеристика диода и кривая, описываемая за-
законом Чайлда — Ленгмюра.

344 Приложение
Эта функция построена на том же графике.
2.15. Va—Vc=l0 В, ?Г/е= 1000/11600 = 0,0862 В, отсюда
т|в = т|с= 10/0,0862= 116,0.
Используем эти значения для отыскания первого приближе-
приближения по току. Принимая у]а= 116, из B.73) получим
ух = E9,7) A + 2,66/1/ТГб) = 74,4 А/м2.
С помощью этого значения определим более точно цс, по-
поскольку величина J\ очень чувствительна к ее изменению. Тог-
Тогда имеем
т,с = 1п М=:0,99,
1 74,4
откуда
Ла=П7.
По графику (рис. 2.13) определим |с = —1,6 и |а = 49,5. Тогда
можно записать
Отсюда следует
|3 = 5
Решение B.42) для J как функции р дает
J = 78,35 А/м2.
Это значение достаточно близко к величине /ь поэтому мож-
можно быть уверенным в точности процедуры расчета. Таким обра-
образом, ток равен 78,35 А/см2, а не 59,7 А/см2, как это было опре-
определено в задаче 2.1.
2.16. а) Je/Ji=УЩт = У200 -1936 = 606,
Л=B.10-3).603=1,21 А/см2.
б) Для вакуумного промежутка из закона Чайлда — Ленг-
мюра имеем
При F-100 В //=2-10 А/см* и Х=3,85.1(Н А/В3/2,
ао = 0,044 см
и
а=1,364ао = 0,06 см.
2.17. Огибающая пучка должна иметь вид, представленный
на рис. А6. Ионы, находящиеся на краю пучка (где диаметр
пучка равен 0,5 см), движутся параллельно оси. В этом случае
пучок можно рассматривать как инжектируемый с начальным
диаметром 0,5 см и расходящийся до 2 см на длине 20 см. При

Приложение
345
Рис. А6. Конфигурация ионного пучка.
четырехкратном расширении пучка нельзя применить рис. 2.16:
мы должны использовать в этом случае уравнение B.107). При
r/ro = 4, In (г/го) = 1,1774, тогда имеем
1,1774
f exp (и2) du = 2,047.
о
Из уравнения B.107) при г/го = 8О получим
П = 18я B,047J/802 = 0,037,
откуда величина тока ионов Hg+ с энергией 104 эВ равна
/ = @,37) C,85) (Ю-9) A06) = 1,425.10 А.
Для определения расстояния zo по оси до точки начальной
фокусировки пучка заметим, что (r/z0) =dr/dz (рис. А6), от-
откуда zo = rdz/dr.
Из B.107) определим
MLf J^fT exp (*)*! =
\SnJ rQ dr dr J rv
тогда имеем
Окончательно получим
= 16,60.
см,
а2 и х==8,6Ы0-9 для ионов
поскольку r=l см.
3.1. а) Из C.9) при /0 =
Аг+ (рис. 2.2) получим
/х = 2,865-8,61.10"950003/2/104 = 8,72-10~7 А/см2,
б) Из C.10) следует
р = 8,85-10-8 Кл/м3=8,85.10-14 Кл/см3.
23 Заказ № 1319

346 Приложение
в) Si=/iea = (8,72-10-7)/A,6.10~19.102) = 5,45-1010 см-^сг1,
но Si = 0,1 па, следовательно, /za = 5,45-1011 см~3.
г) При давлении 105 Па в 1 см3 содержится 6,02-1О23/ B,24 X
X Ю4) =2,69-1019 атом/см3, следовательно,
5,45-10" A05);=2,10-з Па.
н 2,69-Ю19 V '
д) При сечении 3-10~16 см2 длина свободного пробега равна
Я=1/(жх) = 6,12.103 см = 6,12 м.
Электроны, таким образом, будут производить незначительное
число актов ионизации.
3.2. Уравнение Пуассона в этом случае имеет вид
«о V ЬТ .
При eV/kT<.\ это равенство заменяется приближенным
1 d ( о dV \ еЧ{
г2 dr \ dr ) eokT
Положив
г
с'Мр
и подставив в дифференциальное уравнение, получим
(А/гг\) ехр (— г/г0) = noe*A/sokTr ехр (— г/г0).
Функция V будет решением задачи, если
3.3. а) Ях) = 745[Г (эВ)/п0 (см-3)]'й = 745[3000/A1 600-10")]*
=3,8-10~7 см.
б) Яо = 74б A04/Ю15)'Л = 2,36.10-3 см.
в) ЯО = 745 E/1012)'Л = 1,67• 10-3 см.
г) ЯО = 745 @,5/10)'Л = 167 см = 1,67 м.
д)Лс = 745 A/1) =7,45 м.
3.4. Согласно критерию Бома,
Из кинетической теории имеем
= 1/я.5/B.0,05) = 12,53,
^//„=12,53.

Приложение
347
3.5. Дифференцируем все члены выражения по |, используя
определение в условии задачи. Тогда найдем
Поделив на ц', придем к уравнению C.35).
3.6. Согласно C.42), имеем
I = —е-ч Г ехр*2*.
я J
о
При малых значениях аргумента ех=1+х> так что
5 = —A-4) f (l + t2)dt = -(l-4
я J я
В соответствии с C.43) можно записать
\ о
J
Пренебрегая последним членом, получим
Согласно C.44) имеем
| = — /2 Г ехр(<*)Л—еп Г
23*

348
Приложение
здесь мы пренебрегли членом с г]5/2.
Сопоставление этих трех случаев с рис. 3.9 дает
7 = 0,
На график (рис. А7) нанесены эти три кривые и точные ре-
решения. Приближенные решения близки к точным до значения
g/go=O,75 для 7=0; 0,9 для у= 1 и 0,8 для <у=2.
Точные решения
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Рис. А7. Приближенные решения задачи 3.6 и точные решения, полученные
Гаррисоном и Томпсоном.
Приближение
_. малых 7]
3.7. fn(u)=no dtii/du, поэтому dni=nof4(u)du. Вклад этой
группы ионов в плотность тока составит
или
= и V2kT/M enofn (и) du.
Искомая функция распределения ионного тока имеет вид
du
3.8. // = 0,344-5.1017-1,6-10~19У2.6-1,76-10п/A836.131).
3.9. A,d = 745E.10-10)i/2 = 1,666-10~2 см. В единицах %D рас-
расстояние от электрода до эквипотенциала —30 В равно Д?=
= 0,ЗДл= 18,01. На рис. 3.16 значение г] = 6 соответствует ве-
величине ? = 36,78. Вычитая Д?, найдем ?g= 18,77, для которого
соответствующая величина равна % = 42,45. Потенциал на
электроде должен быть равен
V,«—42,45.5—212,3'В.

Приложение 349
ЗЛО. По графику ,(рис. 3.9) определим /га=5,6-1016 атом/м2.
При а=0,3 м получимjz«= 1,87-1017 м~3. При г) = 0,9 /*//а=9 из
уравнения C.73) для ov= 1,52-10~14 м3/с (значение находится
по рис. 3.8) получим по= 1,43-1017 м~3. Отсюда величина ионно-
ионного тока равна
Jt = C,44) пое V2kT/M =17,2 А/м2=1,72 мА/см2.
3.11. Из C.74) получим
^- = 2-2.1018.0,05- 0,25-3.100.
, /я-1836-40-80 OQ. о.
К оТо5 ==28>8'
t) = 28,8/29,8 = 0,966.
4.1. ро=(е/е0)8я7=1,8-10-8/800я=7Д6-10-'2 м;
L=_L = 6,21-103m;
яр%п
1> = /2ёШ = 5,93-106 м/с;
/0 = у0= 1,05-10 с.
4.2. Рассматривая выражения D.34) и D.40) применительно
к электронным столкновениям, получим
а* 2/гГ oam ^
Для случая столкновений с ионами имеем
. м 0,5 . м 2kTt AD
= -AD — — = -AI>4kTi vm =-—.
Как можно видеть,
4.3. Поскольку для больших а Ф(а)—G(a) = l, из уравнения
D.36) следует, что
при v>~]/2kT/mf (а>1). Уравнение D.35) при больших а при-
примет вид
4.4. у=У2еУ/М; ai=i{2e
G (at) = kT/2eV = 0,025; Ф (а,)—G (аг) = 1;
0-8; Ф—G =

350 Приложение
Положив 1пЛ=10, получим
м3/с4.
Из выражения D.34) найдем
<Д1>В>1 = — 6,18.106 м/с2
и
<ДУ|)>е=-7,67.105 м/с2.
Торможение ионов на ионах происходит гораздо быстрее,
чем на электронах. Из уравнения D.35) следует, что
,J>е = 8,40.108 м2/с3.
Сопоставляя уравнения D.36) и D.35), определим, что
откуда легко получим
^ 1,35.10" м2/с3
^ 1,68-10е м2/с3,
т. е. изменение поперечной скорости гораздо больше при столк-
столкновениях с ионами.
4.5. Из выражения D.46) следует, что ^ = /о/81пЛ. Поло-
Положив 1пЛ=10, получим
Используя результаты задачи 4.1, имеем
fo= 1,31-10-* с.
Проверка. 1пЛ=1п(Яя//?о). Из уравнения C.20) получим
^ = 7451^2,5.102= 1,18-Ю-3 см.
Используя значение ро из задачи 4.1, найдем
Л=1,65.10-6 и 1пЛ=14,3.
Точное значение величины tD равно 9,16-10~6 с.
5.1. Плотность тока, как следует из закона Чайлда — Ленг-
мюра, равна /c=5cV3/2/d2, гДе ^ — межэлектродное расстояние,
отсюда величина тока Ic=na2%V3/2/4d2y где а —диаметр апер-
апертуры. При х=1>2Ы0-8 А/В3/2 (рис. 2.2), a = dy У=104 В, по-
получим
/О = 9,50.10-3 А = 9,50 мА.

Приложение 351
Для минимальной расходимости величина тока должна быть
равна
7 = 0,47с = 3,8 мА
и
5.2. Расстояние между плазменным и ускоряющим электро-
электродами определяется по закону Чайлда — Ленгмюра:
Для Аг+ имеем х=8,6Ы0-9 А/В3/2 ,(рис. 2.2), при 7=0,05 А/см2
и Уо=Ю4 В получим #0 = 0,415 см. Согласно рис. 5.5, угол рас-
расходимости ионов, находящихся на краю пучка, равен
0 = -^- = О,О8 рад = 4,60°.
3*0/2
5.3. При плотности тока J=%V3/2/d2, где d — межэлектрод-
межэлектродное расстояние, величина тока 7=яа2%У3/2/4й2, где а — диаметр
апертуры. .При а=0,7 см, d=l,5 см и х = 4,72-10-9 А/В3/2
(рис. 2.2) найдем ток
7 = 2,85-10-* А = 0,285 мА
и нормированный первеанс
П = 7/XV3/2 - паУЫ2 = 0,171.
5.4. Из определения нормированного первеанса B.116) сле-
следует
При г = го/4 и Р2=(—рJ = 6 (табл. 2.1) из уравнения B.25)
значение плотности тока эмиссии равно
Площадь катода составляет Гоби, тогда имеем
3r0
Поскольку a=2r0sirL(9/2), получим
3 2
При 9 = я/6 рад
П = 0,181.
5.5. Плотность тока с эмиттера B.26) равна

352 Приложение
Из табл. 2.1 определим а2=(—аJ = 5. Площадь равна
2яго2{1—cos (9/2)]. Полный ток эмиттера составит
/ = 0,4ях^3/2П— cos F/2)],
что дает нормированный первеанс
П = 0,4я[1— cos @/2)].
Для значения 0 = 30° получим
П = 0,043.
5.6. Из C.56) найдем плотность тока на плазменную гра-
границу
или в числовых значениях
= 54 А/м2 = 0,0054 А/см2.
При прозрачности плазменного электрода 0,7 плотность то-
тока извлекаемого пучка составит 0,00377 А/см2. Для получения
тока 1 А требуется площадь 265 см2, соответствующая диаметру
экстрактора
D=18,4 см.
Ток, проходящий через апертуру, ограничен величиной пер-
веанса
При х=3,85-10-9 А/В3'2 и У = 5000 В получим 3,4- 1Q-4 А
через одну апертуру. Требуемое количество апертур равно
N = 2,94.103.
Площадь апертуры составит C,4-10-4/0,0054) см2, отсюда най-
найдем ее диаметр
d = 0,28.
5.7. Средняя плотность то'ка, получаемого из источника (см.
задачу 5.4) равна 3,77-10~3 А/ом2. При торможении пучок дви-
движется в прямом и обратном направлениях, поэтому эффектив-
эффективный ток, образующий объемный заряд, равен 7,54 • 10—3 А/см2.
Решая относительно а уравнение Чайлда — Ленгмюра
получим тормозное расстояние
а = 0,42 см.
5.8. Наилучший подход к решению состоит в использовании
обобщенной кривизны поверхности (рис. 3.36) и выборе вели-
величины плотности тока, при которой расстояние между эквипотен-
циалями с г) = 60 и 10 равно 0,3 см. Соответствующие значения

Приложение 353
составляют 12,5 и 33,7 (рис. 3.36), откуда Д? = 21,2, поэтому
21,2^ = 0,3 см,
ta = 0,0142 см.
Из уравнения C.20) 'плотность плазмы при электронной темле-
ратуре 5 <эВ равна
по=1,38.1010 см-3.
Плотность така C.69) составляет
7 = 3,72 А/м2 = 0,372 .мА/см2.
5.9. Из уравнения E.25) следует:
* 500-3/4 = 4,77-10-2 рад*=2,74о.
8.1. Ширина магнитной пробки равна
4
=~^"'У Ш
V~M(kTkTilmM) 1/4=
± [(Af/m) (kTJe)
В Ve/m
При В = 0,32 Т, e/m= 1,76-1011 Кл/кг, Af/m = 3672, &7У<? =
= 8 В и kTi/e=*2 В получим
^ = 4,64-10~4 м.
Полагая 12^L = jtr2, где г = 0,075 м, найдем L = 3,17 м.
8.2. Уравнение C.102) дает
0,34
-ifkT m
V 77 ~м
Полуширина источника а=1 м достаточно мала по сравне-
сравнению с величиной L из задачи 8.1, поэтому можно пренебречь
радиальным потоком ионов. При кх = 0,05, а=1 м, ар = 9-10~21 м2,
kT/e = 8 В, V=50 В и М/т = 3672 получим
8.3. Один моль газа при давлении 105 Па занимает объе/м
22,4 .л и содержит 6,02-1023 молекул.
1 Па-,л/с= 6>02<1°23 =2,8-1017 молекул а/с=5,6-1017 атом/с.
Эквивалентный ток в предположении, что 1 атом несет
1 электронный заряд, равен
/ = 7,07-1019-1,6-10-^= 11,3 А.
Эффективность использования массы, следовательно, равна
т) = 1/11,3 = 0,088, или 8,8%.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Баланс импульса 23
Бома критерий 60
Буша теорема 290
Дебаевская длина экранирования 58
Диод магнитно-изолированный 150
Доусона интеграл 48
Ионизатор проволочный вольфрамо
вый 270
Источник отрицательных ионов двух
камерный 314
радиальный 317
Дудникова 291
калютрон 303
магнетрон 298
пеннинговского типа 302
планотрон 291
с конвертером 306
полым катодом 305
— положительных ионов
высокочастотный 253
дуопигатрон 221
дуоплазматрон 210
(IBIS) 240
игольчатый 271
калютрон 208
канально-лучевой 198
капиллярно-дуговой 199
Кауфмана 216
Маккензи 240
низковольтный 201
Пеннинга 203
с магнитным кольцом 212
радиальным магнитным
полем 219
периплазматрон 251
пуговичный 272
уноплазматрон 202
— —-— Финкелыитейна 205
MESC 238
Катод вращающийся 302
— жидкий металлический 188
— полый 189
— проволочный накаливаемый 176
— самовосстанавливающийся 179, 181
Метод получения ионов Н- и D-~
двойной перезарядкой 281
поверхностно-плазменный 291
объемный 308
•Модель тепловых микропятен 295
• Нейтрализатор с плазменным
мостиком 155
Отношение аспектное 46
Первеанс 45
— нормированный 46
Перезарядка 96, 281
Пучок ионный нейтрализация 152
потенциал плазмы 162
расширение 157
Рекомбинация 312
Сетка мелкоячеистая 139
Силы изображения 173
Система ускоряюще-замедляющая 15
Слой двойной 41
— извлечения ионов 81
— оценка по уравнению Чайлда 81
— толщина 78
Уравнение плазма — слой 64
Фильтр магнитный 250
Чайлда—Ленгмюра уравнение 19
Эмиссия ионная "из пор 286
с поверхности 257
Эмиттанс 118
Яркость 120

УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее
оформлении, качестве перевода и другие про-
просим присылать по адресу: 129820, И-llQ, ГСП,
1-й Рижский пер., д. 2, изд-во «Мир».

Научное издание
А. Теодор Форрестер
ИНТЕНСИВНЫЕ ИОННЫЕ ПУЧКИ
Заведующий редакцией В. И. Пропой
Ст. научный редактор Л. А. Паршина
Мл. научный редактор И. А. Гревцова
Художник А. И. Чаузов
Художественный редактор Н. М. Иванова
Технический редактор Е. В. Алехина
ИБ № 7587
Сдано в набор .18.11.91. Подписано к печати 12.10.92.
Формат 60X88716. Бумага кн.-журнальн. Печать высокая.
Гарнитура литературная. Объем 11,25 бум. л. Усл. печ. л.
22,05. Усл.-кр. отт. 22,05. Уч.-изд. л. 21,84. Изд. № 7J7774.
Тираж 1000 экз. Зак. 1319. С 037.
Издательство «Мир»
Министерства печати и информации Российской Федерации
129820, ГСП, Москва, 1-й Рижский пер., 2
Московская типография № 11
Министерства печати и информации Российской Федерации
113105, Москва, Нагатинская ул., 1

Издательство «МИР»
выпускает в 1993 г. книги
Физика и технология источников ионов: Пер. с англ./Под ред.
Я. Брауна. — 28 л.
В монографии рассмотрены вопросы физики плазмы примени-
применительно к ионным источникам, проблемы вытягивания, фокусиров-
фокусировки и транспортировки ионов, методы компьютерного моделирова-
моделирования, высокоточные газовые источники, источники-инжекторы для
ускорителей частиц, источники для электромагнитных разделите-
разделителей изотопов и промышленных имплантаторов, источники на основе
электронного циклотронного резонанса, микроволновые ионные
источники, лазерные источники ионов, источники ионов на принци-
принципе дугового разряда в парах металлов, источники отрицательных
ионов, импульсные источники легких ионов для термоядерных
устройств с магнитным удержанием плазмы.
Для специалистов в области физики и технологии ионных ис-
источников, радиационного материаловедения, микроэлектроники,
физической электроники, физики плазмы.

Справочник по инфракрасной технике. В 4-х томах. Пер. с англ./
Под ред. У. Волфа, Г. Цисиса.
Фундаментальный справочник по ИК-технике, составленный
группой ведущих американских специалистов по заказу прави-
правительства США и охватывающий на современном уровне широкий
круг вопросов, относящихся к физике и технике ИК-излучения и
смежных областей. Книга содержит большой объем справочного
материала в виде удобных для использования многочисленных
таблиц и графиков, а также обширную библиографию.
В т. 1 D7 л.) содержатся основополагающие сведения по фи-
физике ИК-излучения — источники излучения и его прохождение
через атмосферу (поглощение, рассеяние, явления турбулентно- -
сти).
В т. 2 C0 л.) рассматриваются оптические материалы, эле-
элементы оптических систем, проектирование ИК-систем, оптико-ме-
оптико-механическое сканирование, анализ оптического изображения.
В т. 3 C2 л.) рассматривается приборная база ИК-систем:
приемники ИК-излучения, системы охлаждения и электроника фо-
фотоприемных устройств, индикаторные устройства и дисплеи.
Т. 4 C4 л.) содержит обширную информацию по ИК-систе-
мам поиска, обнаружения и слежения, тепловидению, радиомет-
радиометрии, системам оптической локации, дальнометрирования и связи.
Для научных работников, инженеров и исследователей, разра-
разрабатывающих, совершенствующих и применяющих приборы и си-
системы ИК-техники, студентов и аспирантов соответствующих спе-
специальностей, а также всех специалистов, работающих в области
оптико-электронного приборостроения.

Шур М. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х книгах: Пер.
с англ. — 58 л.
Современное фундаментальное учебное пособие, написанное
известным американским специалистом, описывает с единых пози-
позиций физику работы и конструктивные особенности практически
всех полупроводниковых электронных приборов. В кн. 1 изложе-
изложены основные принципы работы твердотельных устройств, наряду с
традиционными приборами рассмотрены недавно появившиеся ти-
типы приборов, такие, как транзисторы и солнечные батареи на
аморфном кремнии, приборы с высокой подвижностью электронов,
квантовыми ямами, гетеропереходами и др. В кн. 2 представлено
значительное количество программ для персональных и мини-
ЭВМ, составленных на основе идей и моделей, изложенных в
кн. 1, что позволяет рассчитывать параметры приборов и техноло-
технологических процессов.
Для специалистов в области физики твердого тела, электро-
электроники, полупроводниковой техники, а также преподавателей, аспи-
аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц
с поверхностью твердого тела: Пер. с англ. — 27 л.
Книга посвящена компьютерному моделированию взаимодей-
взаимодействия атомов (ионов) средних энергий с поверхностями твердых
тел. Анализируется метод молекулярной динамики, описаны раз-
различные численные методы интегрирования уравнений движения
частиц. Дан анализ потенциалов двухчастичного взаимодействия,
используемых в современных компьютерных программах, рас-
рассмотрены способы учета неупругих потерь энергии при движении
ионов и атомов в твердом теле, способы введения в программы
тепловых колебаний атомов твердого тела, характерных энергий.
Описаны конкретные программы, основанные как на методе моле-
молекулярной динамики, так и на приближении парных столкновений,
включая MARLOWE и TRIM.
Для специалистов в области физики твердого тела, физики
плазмы, микроэлектроники и радиационного материаловедения, а
также студентов и аспирантов.