/
Автор: Иванов В.С. Панфилов Д.И. Чепурин И.Н. Обухов С.Г. Миронов В.Н.
Теги: электроника радиотехника электротехника схемотехника принципиальные схемы
Год: 2004
Текст
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
В ЭКСПЕРИМЕНТАХ И УПРАЖНЕНИЯХ
ЕРЕ
ЛАБОРАТОРИЯ НА К Q М П ЬЮ 1
АН11
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
В ЭКСПЕРИМЕНТАХ И УПРАЖНЕНИЯХ
ЛАБОРАТОРИЯ НА КОМПЬЮТЕРЕ
В двух томах Под общей редакцией профессора Д.И.Панфилова
Издание второе, переработанное и дополненное
Том 2
Д.И. Панфилов, В.С. Иванов, И.Н. Чепурин, С.Г. Обухов, В.Н. Миронов, В.А .Шитов ЭЛЕКТРОНИКА
Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов “Электротехника, электромеханика и электротехнологии”, “Электроэнергетика”, “Энергомашиностроение”, “Теплоэнергетика” и “Техническая физика”
Москва
Издательство МЭИ
2004
Оглавление
: . - 'Л.: ". < .ГГЛ ". л
Предисловие............................................................................... 5
Введение.................................................................................. 7
Глава 10 ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ .......................................................... 15
Эксперименты ........................................................................ 17
10.1. Полупроводниковые диоды........................................................ 17
10.2. Стабилитроны................................................................... 22
10.3. Однополупериодные и двухполупериодные выпрямители.............................. 25
10.4. Мостовой выпрямитель........................................................... 29
10.5. Емкостный фильтр на выходе выпрямителя......................................... 32
10.6. Диодные ограничители........................................................... 35
10.7. Диодные формирователи.......................................................... 39
Упражнения .......................................................................... 42
10.8. Диодные схемы.................................................................. 42
10.9. Схемы на основе стабилитронов.................................................. 55
10.10. Маломощные выпрямители........................................................ 59
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ.............................................. 69
Эксперименты......................................................................... 71
11.1. Исследование биполярного транзистора........................................... 71
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде (усилителе)...................... 76
11.3. Работа транзисторного каскада в режиме малого сигнала.......................... 86
Упражнения........................................................................... 93
11.4. Расчет и исследование параметров рабочей точки в транзисторных каскадах. 93
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала......................... 102
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ........................................................ 121
Эксперименты........................................................................ 123
12.1. Характеристики операционного усилителя........................................ 123
12.2. Неинвертирующие усилители..................................................... 128
12.3. Инвертирующий усилитель....................................................... 131
12.4. Компараторы................................................................... 134
12.5. Суммирование напряжений в схемах на ОУ........................................ 144
12.6. Дифференцирующие и интегрирующие схемы на ОУ ........................................ 148
Упражнения.......................................................................... 153
12.7. Работа схем ОУ на постоянном токе............................................. 153
12.8. Схемы компараторов............................................................ 165
12.9. Работа схем ОУ на переменном токе............................................. 170
12.10. Интегрирующие и дифференцирующие схемы....................................... 175
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ............................................................. 183
Эксперименты........................................................................ 185
13.1. Логические схемы и функции.................................................... 185
Упражнения....................................................................... 193
13.2. Синтез и исследование логических схем......................................... 193
Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ .............................. 201
Эксперименты........................................................................ 203
14.1, Исследование дешифраторов..................................................... 203
14.2. Исследование мультиплексоров.................................................. 209
Упражнения.......................................................................... 216
14.3. Применение дешифраторов....................................................... 216
14.4. Применение мультиплексоров.................................................. 218
4
Оглавление
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ СХЕМЫ) ................. 219
Эксперименты .................................................................. 221
15.1. Триггеры.................................................................. 221
15.2. Счетчики.................................................................. 231
15.3. Операции с регистрами..................................................... 238
Упражнения ................................................................... 246
15.4. Счетчики и триггеры....................................................... 246
15.5. Работа регистра сдвига.................................................... 249
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП и АЦП)......................................................................... 251
Эксперименты................................................................... 253
16.1. Цифроаналоговые преобразователи........................................... 253
16.2. Аналого-цифровые преобразователи.......................................... 265
Упражнения . . ................................................................. 277
16.3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи........................ 277
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ...................................... 287
Эксперименты................................................................... 289
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов................................. 289
Упражнения..................................................................... 302
17.2. Простейший параметрический стабилизатор................................... 302
17.3. Параметрический стабилизатор с расширенным диапазоном рабочих токов....... 308
17.4. Схема с высоким коэффициентом стабилизации................................ 314
17.5. Схема с низким выходным сопротивлением.................................... 318
17.6. Стабилизатор с высоким коэффициентом стабилизации и низким выходным сопротивлением.................................................................. 322
17.7. Схема с настраиваемым диапазоном рабочих токов (защита по току нагрузки).. 326
17.8. Стабилизатор с защитой от перенапряжения.................................. 330
Том 1. Электротехника
Предисловие
Введение
Глава 1 ПРОГРАММА MULTISIM
Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Глава 3. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Глава 4. ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Глава 5. РЕЗОНАНСНЫЕ ЦЕПИ
Глава 6. НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ
Глава 7. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
Глава 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С ОДНИМ НАКОПИТЕЛЕМ ЭНЕРГИИ
Глава 9. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С ДВУМЯ НАКОПИТЕЛЯМИ ЭНЕРГИИ
Материалы, помещенные на компакт-диске
Папка «Задачи»
Файлы задач в формате Multisim и Electronics Workbench
Файлы Corneal, текстовые файлы с условиями задач и указаниями по настройке
Папка «Программы»
Демонстрационная версия программы Multisim 2001 Education Demo
Программа комплексного калькулятора Corneal
Программа Acrobat Reader для просмотра текстов в формате *.pdf
Папка «Тексты»
Приложение 1. Методика проведения измерений с помощью инструментария Multisim
1. Измерения при произвольной форме входного сигнала
2. Измерения при постоянном входном сигнале
3. Измерения при гармоническом входном сигнале
Приложение 2. Программа комплексного калькулятора Corneal
Журнал «Результаты экспериментов». Том 1
Журнал «Результаты экспериментов». Том 2
Тексты задач
Предисловие
Электротехника и электроника принадлежат к той области естественных наук, в которой процесс познания требует неразрывной связи теоретического анализа и экспериментальных исследований.
На сегодняшний день персональный компьютер стал незаменимым инструментом для проведения анализа, исследования и моделирования процессов практически во всех областях знаний. Трудно себе представить процесс создания современных устройств электроники, начиная от проектирования полупроводниковых элементов и кончая оптимизацией процессов в функционально законченных устройствах, без применения средств вычислительной техники. Эти задачи решают многие универсальные и специализированные программы. Мы понимаем, что читателю, взявшему в руки настоящую книгу, не надо это объяснять. Вы прежде всего хотите понять, чем она может быть Вам полезна.
Приступая к изучению теории цепей и основ электроники, очень важно иметь простой и доступный инструмент для организации и проведения экспериментальных исследований схем широкого класса и для проверки освоенных теоретических знаний на практике.
До недавнего времени таким инструментом была только учебная лаборатория с достаточно ограниченным набором схем и небольшим приборным парком. В ней приобретались первые практические навыки планирования и проведения экспериментов с электрическими и электронными схемами. Но сегодня мы являемся свидетелями стремительного развития других программных инструментов, использующих современное математическое моделирование для создания виртуальной лаборатории. Это привело к появлению новых подходов к изучению и таких фундаментальных дисциплин, как электротехника и электроника. В настоящее время программы моделирования схем настолько развиты и доступны, что естественным образом дополняют традиционные методы их познания. Использование программ стало уже стандартом во всех зарубежных технических университетах. Это подтверждается большим количеством учебной литературы, базирующейся на использовании этого нового инструмента.
На привлекательность такого подхода для российских студентов и преподавателей технических университетов указывают как отзывы специалистов на первое издание этой книги, так и наш положительный опыт ее распространения.
Книга ориентирована на максимально широкий круг читателей, начинающих изучать различные электротехнические дисциплины от теории цепей до элементов и устройств аналоговой и цифровой электроники. Во всех этих дисциплинах эксперимент является существенной составляющей методики изучения процессов в электрических схемах. Материал книги позволит читателю овладеть методами организации исследований в виртуальной лаборатории на персональном компьютере и успешно применять их практически на протяжении всего процесса обучения в университете. Основной материал посвящен таким общеобразовательным дисциплинам, как электротехника и электроника, однако в процессе подготовки второго издания мы дополнили материал книги и рядом глав, иллюстрирующих успешное применение программного инструмента для анализа процессов в устройствах промышленной электроники.
За время, прошедшее после выхода в свет первого издания книги, компанией Electronics Workbench разработана новая версия программы схемного моделирования Multisim 2001. Хотя при изложении материала в настоящем издании используется именно эта программа, авторы посчитали целесообразным поместить, кроме того, на компакт-диске и задачи из первого издания, подготовленные в программе Electronics Workbench 4.0.
Инструмент моделирования схем привлекателен и удобен для широкого круга пользователей лишь тогда, когда процесс исследования максимально приближен к реальному эксперименту. В этом случае человек, осуществляя естественную последовательность таких операций, как сборка схемы из ее элементов, подключение к ней измерительных приборов, задание параметров генераторов входных воздействий и установка режимов на панелях измерительных приборов, получает результаты измерений в привычной для него форме. Отображение на дисплее компьютера знакомых приборов, таких как амперметр, вольтметр, мультиметр, генератор сигналов, осциллограф
6
Предисловие
и т.д., делает процесс исследования наиболее естественным и понятным. Адаптация пользователя к основным операциям в программе занимает не более 20 мин, что освобождает дополнительное время для планирования и анализа результатов эксперимента.
Важно подчеркнуть, что в книгу включено около 1000 задач, отобранных в результате многолетней методической работы большого коллектива преподавателей различных технических университетов. Параметры компонентов схем в задачах подобраны таким образом, чтобы аналитический расчет режимов работы занимал не более 5 мин и приводил к простому и наглядному числовому результату. Его можно легко проверить с помощью эксперимента в виртуальной лаборатории на компьютере. Наличие большого числа примеров и методик организации и проведения экспериментов позволяет преподавателям достаточно легко создавать новые задачи для самостоятельных исследований студентов.
Отправной точкой начала активной работы над первым изданием книги явилась международная конференция по инженерному образованию в 1994 г. в г. Mineapolis-Saint Paul, где на выставке была приобретена программа Electronics Workbench 4.0. Необходимость применениия подобного инструмента в учебном процессе уже была очевидна. Важно было в кратчайшие сроки накопить опыт использования указанного инструмента в учебных курсах, С осени 1994 г. на кафедре электротехники Московского государственного института электронной техники (МГИЭТ) начался активный процесс внедрения программы в учебный процесс. С 1998 г. к нему подключилась кафедра промышленной электроники Московского энергетического института (технического университета) — МЭИ (ТУ).
Первое издание книги, вышедшее в 2000 г., позволило нам оценить реакцию рынка и основных потребителей — технических университетов — на ее появление. Мы убедились в востребованности книги и органичном включении ее в учебный процесс. Во втором издании мы постарались учесть все пожелания, высказанные нам читателями в плане повышения доступности изложения, полезности материала и улучшения содержания книги.
Мы получили право от компании «Electronics Workbench» на включение в книгу компакт-диска с лицензионной версией программы Multisim 2001, ввели дополнительные главы, осуществили редакторскую правку с целью оптимизации объема книги, перенеся часть материала на компакт-диск.
Мы благодарны доценту кафедры электротехники МГИЭТ А.В. Горбачу за участие в подготовке главы «Непрерывные стабилизаторы напряжения», рецензенту книги проф. А.Е. Краснопольскому за ряд полезных советов по доработке второго издания.
От имени авторов проф. Д.И. Панфилов * * *
Книга «Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях» является одной из первых книг в России, ориентированных на организацию практических исследований электрических и электронных схем в лабораториях математического моделирования на персональном компьютере. Естественно, такая книга не могла пройти незамеченной для многих вузов, где нехватка лабораторного оборудования существенно влияет на качество учебного процесса.
Наличие лаборатории математического моделирования с развитой инструментальной поддержкой позволяет реализовать практически неограничеснные возможности по планированию и проведению экспериментов с широким классом электрических и электронных схем, что с успехом демонстрирует данная книга.
Материалы книги подтверждают своевременность и большую практическую пользу такого подхода. Книга написана профессорско-преподавательским составом, детально владеющим инструментом, материалом и методическим подходом к изложению. Во втором издании книги авторы учли опыт внедрения материалов, изложенных в книге, в учебный процесс вузов и пожелания по форме представления материала.
Книга несомненно будет полезна в качестве учебного пособия студентам и преподавателям технических вузов при изучении многих дисциплин, связанных с анализом, проектированием и исследованием процессов в электрических и электронных схемах.
Член-корреспондент РАН
заведующий кафедрой теоретических
основ электротехники МЭИ И.А. Бутырин
Введение
Уважаемый читатель!
Мы рады, что Вы остановили свое внимание на втором переработанном и дополненном издании книги, которая впервые вышла в 2000 г. в издательстве ДОДЕКА. Необходимость этой работы над книгой определялась рядом факторов. Среди них прежде всего следует отметить наше желание учесть накопленный опыт использования книги в учебном процессе во многих технических вузах и техникумах. Исходя из этого мы провели существенную редакторскую правку приведенного в первом издании материала и дополнили книгу новыми главами в разделах электротехники и электроники.
Второй фактор вытекает из специфики всех книг, связанных с использованием программных продуктов. Методика обучения в этом случае тесно связана с использованием определенного программного обеспечения, процесс развития которого происходит параллельно с процессом внедрения книги в учебные курсы. За время, прошедшее после выхода первого издания компанией Electronics Workbench было выпущено несколько версий усовершенствованной программы Electronics Workbench. Последние версии программы получили название Multisim.
Авторы получили от компании Electronics Workbench разрешение на включение в книгу лицензионной демонстрационной версии программы Multisim 2001, что позволяет строить учебный процесс с использованием лицензионного программного продукта. Мы полагаем, что более развитые функциональные возможности программы Multisim 2001 откроют читателям большие перспективы для проведения экспериментов с электронными схемами на компьютере и дальнейшего ее использования в практической работе.
При подготовке материала авторы имели возможность провести подробное сравнение обоих пакетов программ для достижения поставленных в книге целей. Мы посчитали целесообразным привести в книге отлаженные файлы как для Multisim, так и для Electronics Workbench. Поэтому книга будет в равной степени полезна пользователям, имеющим как Multisim, так и Electronics Workbench.
Какова цель книги
Основная задача книги заключается в иллюстрации возможностей виртуальной электронной лаборатории на персональном компьютере для применения в учебных курсах электротехники и электроники. Виртуальная лаборатория открывает для технических учебных заведений широчайшие возможности совершенствования учебного процесса, развития дистанционного обучения и новых методов экспериментального исследования.
Книга наглядно свидетельствует, что сегодня имеется простой и доступный инструмент для проведения экспериментальных исследований широкого класса электрических и электронных схем, который включает в себя богатейшую библиотеку элементов и измерительных приборов.
Известно, что любая идея успешно воплощается в жизнь, если она актуальна, востребована и стратегия ее реализации проработана в деталях и самодостаточна. Авторы старались сделать предлагаемую книгу именно такой. Все, что необходимо иметь читателю для успешной работы в виртуальной лаборатории, это компьютер, одна из версий программы и эта книга.
8
Введение
Чем может быть полезна книга
Для того чтобы научиться ездить на машине, недостаточно изучить органы ее управления, необходимо обратиться к инструктору по вождению. Последний поможет Вам существенно сократить время освоения автомобиля и получения навыков вождения. При этом опыт и уверенность в этом деле приобретаются с помощью отработки соответствующих приемов вождения на практике. Этот путь очевиден всем.
Предлагаемая Вашему вниманию книга, по существу, выполняет роль такого инструктора в области экспериментального исследования электронных схем на персональном компьютере с помощью программ Electronics Workbench и Multisim.
Вы можете задать естественный вопрос: «Зачем нужен инструктор, если за 20 мин, как было отмечено выше, любой пользователь компьютера может научиться работать с программой?» Ответ на этот вопрос достаточно прост. В этом нет никакого противоречия.
Любой человек теоретически представляет, как нужно управлять автомобилем, но на практике самостоятельно сразу сделать этого не сможет. После первой же попытки он понимает, что у него ничего не получается.
С аналогичной ситуацией мы сталкиваемся при использовании версий программы Electronics Workbench для экспериментального исследования схем. Не было ни одного человека, которому она с первого взгляда не нравилась бы. Однако после первой же попытки ее использования у большинства возникали трудности с получением правильного результата. После этого у человека появляется естественное желание сказать, что программа не в состоянии решать даже простые задачи и она ему не подходит.
На самом деле это не так. Программа предполагает овладение необходимыми правилами и приемами работы с ней, прежде чем она станет искусным инструментом в Ваших руках. Процесс практического освоения электротехники и электроники становится более содержательным и доступным, если этот инструмент применяется еще и методически правильно.
Именно эти задачи авторы и постарались решить в данной книге. В ней на примерах более 1000 схем из различных разделов теории цепей и электроники показаны возможности инструментов виртуальной лаборатории для проведения анализа на постоянном, переменном токе в частотной и временной областях.
Что Вы можете найти в книге
1. Краткие теоретические сведения, с помощью которых можно исследовать представленные схемы аналитическими методами. После такого теоретического анализа читатель должен представлять себе картину процессов в рассматриваемых схемах.
2. Методики проведения экспериментальных исследований, в которых используются широкие потенциальные возможности всего многообразия инструментальных средств и библиотек элементов программы Multisim. Читатель при этом получает возможность понять и представить весь арсенал методов планирования и проведения экспериментов в схемах, построенных на базе имеющихся в программе моделей идеальных и реальных элементов.
Введение
9
3. Схемы для самостоятельных исследований с уже отлаженными установками в качестве исходного материала для решения самых различных задач. При этом преследуются две цели: во-первых, показать широкий арсенал неочевидных приемов, которыми читатель может воспользоваться на практике; во-вторых, путем подбора схем и параметров их элементов обеспечить получение результата за короткое время без применения специальных вычислительных средств.
Для этого все приведенные в книге схемы тщательно проверены, их моделирование дает результат, адекватный теоретическому анализу. Для экономии объема книги многие задачи не приведены в самой книге, а помещены на прилагаемом к ней компакт-диске.
Таким образом, книгу можно рассматривать как практическое руководство по организации и проведению учебного процесса по изучению электротехнических дисциплин в виртуальной лаборатории.
На кого рассчитана книга
При написании книги авторы ставили целью сделать ее по содержанию и форме изложения материала интересной и доступной максимально широкой читательской аудитории.
Книга рассчитана на студентов учебных заведений, изучающих теорию цепей, радиоэлектронику, основы цифровой техники.
Мы надеемся, что обширный набор задач и некоторые методические находки сделают книгу полезной и преподавателям этих дисциплин.
Она будет, несомненно, полезна также инженерам, связанным с разработкой и исследованием процессов в электротехнических и электронных устройствах различного назначения. В библиотеку элементов программы входят SPICE-модели большого числа полупроводниковых элементов различных фирм-производителей. Кроме того, в Multisim имеется прямой выход в обширнейшую и постоянно пополняемую библиотеку элементов в сети Интернет. Это позволяет максимально приблизить процесс исследования к реальности.
Наличие современного приборного парка в программе предоставляет в распоряжение пользователя уникальные возможности для планирования и проведения широкого спектра экспериментов: от простейших опытов до исследования реальных устройств. Такой инструмент является идеальным средством обучения, так как позволяет исключить практически все ограничения, касающиеся элементной базы и приборного парка. Снимаются, кроме того, и все проблемы, связанные с возможностью некорректных действий экспериментатора.
Такой подход предполагает индивидуализацию процесса обучения и выход его за рамки привычных учебных лабораторий. При условии доступа к компьютеру пользователь может обучаться в любом месте и в любое время. В этом мы видим наибольшую привлекательность и видимый эффект от использования этой книги. Мы надеемся также, что материал книги достаточно хорошо проработан методически, что позволяет студентам и инженерам использовать его для самостоятельной работы при анализе и исследовании электрических и электронных схем.
Простота и доступность инструмента позволяет использовать его даже в школьных курсах при изучении раздела «Электричество».
10
Введение
Структура книги
Книга состоит из двух томов: тома 1 «Электротехника» и тома 2 «Электроника», взаимосвязанных по структуре и стилю изложения материала. Кроме того, к книге приложен компакт-диск с дополнительной информацией.
Том I «Электротехника» содержит 9 глав.
Глава 1 описывает программу Multisim и методику работы с ней.
Главы со 2-й по 9-ю включительно посвящены различным темам теории цепей. В них приводятся исследования электрических цепей при постоянных и переменных гармонических и негармонических сигналах, а также при переходных процессах.
Том 2 «Электроника» состоит из восьми глав, с 10-й по 17-ю.
Эти главы посвящены анализу процессов в аналоговых и цифровых схемах, построенных на полупроводниковых приборах (диодах, транзисторах, операционных усилителях, логических элементах и интегральных схемах).
Каждая глава состоит из двух подглав: «Эксперименты» и «Упражнения». /
В подглаве «Эксперименты» на конкретных примерах показана методика организации и проведения экспериментов при исследовании схем. В заключение подглавы приводятся контрольные вопросы, которые ориентируют читателя на осознание целей экспериментов и их направленности.
В подглаве «Упражнения» читателю предлагается закрепить пройденный материал путем анализа процессов в конкретных схемах и их экспериментального исследования с помощью Multisim.
Для более ясного представления о планировании экспериментов и методах решения задач в подглаве включены методические указания по расчету и исследованию схем. В них подробно рассматриваются типовые примеры анализа схем и их исследования.
Существенную часть книги составляют материалы, помещенные на компакт-диске, прилагаемом к книге. Прежде всего на диск помещена демонстрационная версия программы Multisim 2001 Education Demo. С помощью этой программы вполне можно освоить методику работы в среде Multisim, собирая самостоятельно простые схемы. Недостатком ее (стимулирующим покупку полной версии) является отсутствие команды сохранения файлов, так что каждую схему приходится собирать заново при повторном анализе.
В разделе «Задачи» на диске имеются также файлы Multisim и Electronics Workbench, содержащие задачи по всем главам книги. В большинстве задач схемы содержат уже подключенные к тестовым точкам приборы, а опции моделирования установлены таким образом, чтобы получить корректный результат. Это очень удобно для пользователей, обладающих полной (не демонстрационной) версией Multisim. Для пользователей, у которых такая версия отсутствует, к каждому файлу Multisim приложены методические указания в текстовом формате, описывающие необходимую настройку приборов и процесса моделирования. Кроме того, в папку каждой задачи помещен отлаженный файл на Electronics Workbench для пользователей, имеющих эту программу.
На диске имеется также ряд текстовых материалов, в том числе приложения 1 и 2, журнал для записи результатов экспериментов по всем главам, а также дополнительные задачи, не включенные в текст книги.
Введение
11
Как работать с книгой
vV-t, ,1’ ' . й. J' - • , «?"»?- . ' □ . 1 •• ,..j - - •• • Ъ’$Л\, * ' » insert -> ' -Ы ’«*• £••">* '«
Как в подглаве «Эксперименты», так и в подглаве «Упражнения» предлагается решать задачи по единой методике, заключающейся в теоретическом исследовании и последующей его экспериментальной проверке. Разница между ними заключается только в следующем.
В подглаве «Эксперименты» задачи относительно просты, и для их решения достаточно изучить теоретические основы по данной теме. При этом читателю должны помочь постановка задачи и форма для представления результатов исследования, содержащаяся в журнале «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
В подглаве «Упражнения» задачи сложнее, но их решение становится доступным для читателя, получившего некоторые навыки после решения задач из подглавы «Эксперименты». Помочь в решении более сложных задач должны решения, приведенные в методических указаниях к подглаве «Упражнения».
Для решения задач обеих подглав необходима стандартная последовательность действий: ознакомиться с условием задачи, провести теоретический расчет и экспериментально подтвердить его результаты. Рассмотрим на примере конкретной задачи с4_01 (см. § 4.1), как проводится каждый из этих шагов.
1. Как ознакомиться с условием задачи. Условия задач подглавы «Эксперименты», а также типовых задач и задач, приведенных в методических указаниях подглавы «Упражнения», Вы можете прочитать в книге. Это облегчает просмотр имеющихся задач и выбор той, которая интересует Вас в данный момент. Кроме того, условия указанных задач дублированы на компакт-диске, прилагаемом к книге, что позволяет просматривать условие во время решения на дисплее в многооконном режиме (рис. В.1).
Часть задач приведена в разделе «Тексты задач» на компакт-диске. Условия для них можно просматривать на дисплее с помощью программы Acrobat Reader при выборе задачи и в файле программы комплексного калькулятора.
Таким образом, каждой задаче соответствует папка (в рассматриваемом случае это папка с4__01), содержащая несколько файлов: один из них файл с расширением *.msm для проведения экспериментального исследования, второй — файл комплексного калькулятора *.сс, который сразу может использоваться и для текущих вычислений, и третий — файл для программы Electronics Workbench *.са4. Имя файла содержит номер главы (4 в нашем примере) и номер файла после разделителя. Рассматриваемой задаче, приведенной на рис. В.1, соответствуют файлы c4_01.msm, с4_01.сс и с4_01.са4, помещенные в папку «Задачи/04/с4_01». Кроме того, можно вывести на экран условия задачи с установками приборов и опциями процесса моделирования из папки «Тексты задач» с помощью Acrobat Reader.
2. Как провести теоретический расчет. Второй шаг в проведении исследования заключается в попытке теоретически предвидеть результаты эксперимента. Для этого необходимо рассчитать ряд величин, которые в дальнейшем будут получены в результате измерений. Помочь в таком расчете в простейших задачах Вам может материал, приведенный в пункте «Краткие сведения из теории». Если возникают трудности, то полезно ознакомиться с методическими указаниями к подглаве «Упражнения», даже если Вы занимаетесь решением задач из подглавы «Эксперименты». При решении сложных задач Вы можете обратиться также к соответствующим учебникам и задачникам.
12
Введение
Рис. В.1
В рассматриваемой нами задаче с4_01 расчет может быть проведен на комплексном калькуляторе с помощью файла с4_01.сс, в котором записано условие. Вы можете сразу начать записывать ход решения в файле *.сс (рис. В.1) уже со следующей свободной строки. Как это сделать, рассмотрено в методических указаниях к § 4.2.
Результаты расчета можно записывать в окошках, таблицах и на экранах приборов, приведенных в журнале «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Этот журнал имеет разделы, соответствующие каждой главе.
Конечно, для расчетов Вы можете использовать и любую другую программу (например, MathCad, Matlab, Excel и тому подобные).
3. Как провести эксперимент. Методика проведения эксперимента для пользователей, обладающих полной версией Multisim, заключается в том, чтобы открыть второй файл папки с4_01: файл c4_01.msm. Обычно в файле уже находится собранная схема, необходимые приборы уже подключены к схеме и соответственно настроены. В некоторых случаях процесс подключения приборов должны выполнить сами читатели, чтобы получить соответствующую практику. Но в большинстве случаев мы посчитали более целесообразным представить конкретные примеры корректно работающих схем и подключения к ним приборов, используя которые можно решать встречающиеся на практике задачи.
Введение
13
Рис. В.2
Если пользователь не имеет полной версии Multisim, он должен собрать схему самостоятельно по рисунку к задаче, имеющемуся в книге или в разделе «Тексты задач» на компакт-диске. Далее необходимо настроить приборы и опции процесса моделирования, используя сведения из файла с4__01 .pdf (рис. В.2).
Далее в Вашу задачу входит измерение величин и сравнение их с полученными ранее расчетными значениями. Лучше всего осуществить это в многооконном режиме, не закрывая окно с файлом расчета с4_01.сс (см. рис. В.1). Для нашего примера необходимо измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра и мгновенные мощности с помощью осциллографа. Вы можете считать, например, показания с амперметра и убедиться, что его показания с высокой точностью совпадают с расчетным значением. Затем результат может быть записан в бланк отчета, который можно скопировать из журнала «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
4. Содержание диска, прилагаемого к книге. На компакт-диске имеется три папки: «Программы», «Задачи» и «Тексты».
В папке «Программы» находится демонстрационная версия программы Multisim 2001 Education Demo, которую необходимо установить на компьютер по стандартному алгоритму, следуя указаниям программы, программа комплексного калькулятора Comcal и программа Acrobat Reader.
14
Введение
В папку «Задачи» вложено 16 папок— от «02» до «17», в которых размещены файлы задач к соответствующим главам. Каждой задаче соответствует своя папка, содержащая три файла (*.msm, *,сс, *.са4). В необходимых случаях папка содержит файл *.pdf,
В папке «Тексты» имеется четыре раздела:
1. Раздел «Приложения», в который включены методика проведения измерений и описание программы комплексного калькулятора Corneal.
2. Два раздела «Результаты экспериментов» (к томам 1 и 2), в которых приведены бланки отчетов о результатах экспериментов по всем главам.
3. Раздел «Тексты задач», в котором приведены тексты всех задач, в том числе и не помещенных в книгу по главам.
5. Значки в тексте книги. Отметим, что в тексте книги встречаются два значка ! и Ш. Первый из них применяется для обозначения примечаний, встречающихся в тексте, второй — для небольших примеров, иллюстрирующих излагаемый материал.
Желаем Вам успехов в увлекательном и бескрайнем море экспериментов с электротехническими и электронными схемами! „г
-г’
£1
диода И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
"Эк-спе /шлгеямы
10.1. Полупроводниковые диоды
10.2. Стабилитроны
10.3. Однополупериодные и двухполупериодные выпрямители
10.4. Мостовой выпрямитель
10.5. Емкостный фильтр на выходе выпрямителя
10.6. Диодные ограничители
10.7. Диодные формирователи
10.8. Диодные схемы
10.9. Схемы на основе стабилитронов
10.10. Маломощные выпрямители
10.1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ диоды
Цель
1. Исследование напряжения и тока диода при прямом и обратном смещении р-п-перехода.
2. Построение и исследование вольт-амперной характеристики (ВАХ) для полупроводникового диода.
3. Исследование сопротивления диода при прямом и обратном смещении по вольт-амперной характеристике.
4. Анализ сопротивления диода (прямое и обратное смещение) на переменном и постоянном токе.
5. Измерение напряжения изгиба вольт-амперной характеристики.
Приборы и элементы
Функциональный генератор Мультиметр Осциллограф Поле приборов Диод 1N4001 Резисторы Источники напряжения | -й- ЕЕЯЯЕ1|
Поле приборов -W Baste (Muit.C
Поле приборов Sources!.. В|Д
Краткие сведения из теории
Одним из достоинств программы Multisim является возможность смоделировать ситуации, возникающие при самых различных уровнях приборной оснащенности исследователя, и освоить методики измерения, соответствующие этим уровням.
Начинающий радиолюбитель может иметь всего один универсальный прибор — мультиметр (который мы привыкли называть тестером), но и в этом случае можно снять вольт-амперную характеристику диода или любого другого нелинейного двухполюсника.
Проще всего в этом случае измерять напряжение на диоде по схеме рис. 10.1, подсоединяя к диоду через резистор источники с различным напряжением. При этом ток диода в прямом направлении можно вычислять из выражения
znp = (£-t/npW, (Ю.1)
где Е — ЭДС источника питания; С/Пр — напряжение на диоде в прямом направлении.
18
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 10.1
Ток диода в обратном направлении
/об = (£-[/обЖ (10.2)
где Г/об — напряжение на диоде в обратном направлении.
Точность при таких измерениях оставляет желать лучшего из-за разброса сопротивлений у резисторов одного номинала. И если необходимо получить более точную характеристику, используя только один мультиметр, необходимо сначала измерить напряжение в схеме рис. 10.1, а затем ток в схеме рис. 10.2. При этом можно пользоваться по-прежнему только мультиметром, подключая его то как вольтметр, то как амперметр.
Гораздо быстрее можно выполнить эту работу, если имеется вольтметр и амперметр. Тогда, включив их по схеме рис. 10.3, можно сразу видеть ток и напряжение на табло этих приборов. Вольт-амперная характеристика может быть получена путем измерения напряжений на диоде при протекании различных токов за счет изменения напряжения источника питания Е.
И, наконец, наиболее быстро и удобно можно исследовать ВАХ, непосредственно наблюдая ее на экране осциллографа (рис. 10.4), При таком подключении координата точки по горизонтальной оси осциллографа будет пропорциональна напряжению, а по вертикальной — току через диод. Поскольку напряжение в вольтах на резисторе с сопротивлением 1 Ом численно равно току через диод в амперах (7= U/R = L//1 = U), по вертикальной оси можно непосредственно считывать значения тока. Если на осциллографе выбран режим В/A, то ток через диод (канал В) будет откладываться по вертикальной оси, а напряжение (канал А) по горизонтальной.
Рис. 10,3
10.1. Полупроводниковые диоды
19
Рис. 10.4
Это позволит получить вольт-амперную характеристику непосредственно на экране осциллографа.
При получении ВАХ диода с помощью осциллографа на канал А вместо точного напряжения на диоде подается сумма напряжений на диоде и на резисторе сопротивлением 1 Ом. Погрешность из-за этого будет невелика, так как падение напряжения на резисторе значительно меньше, чем напряжение на диоде. Для более точного измерения напряжения можно измерять ток с помощью датчика тока (см. приложение 1 на компакт-диске).
Из-за нелинейности диода его нельзя характеризовать значением сопротивления, как линейный резистор. Отношение напряжения на диоде к току через него U/Ц называемое статическим сопротивлением, зависит от значения тока. В ряде применений на существенную постоянную составляющую тока диода накладывается небольшая переменная составляющая (при этом обычно говорят, что элемент работает в режиме малых сигналов).
В этом случае интерес представляет дифференциальное (или динамическое) сопротивление dt//d/, которое зависит от постоянной составляющей тока диода, определяющей рабочую точку на характеристике.
20
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Измерение напряжения и вычисление тока через диод
Откройте файл cl0_011 (рис. 10.1) и включите схему. Мультиметр покажет напряжение на диоде £7пр при прямом смещении. Переверните диод и снова запустите схему. Теперь мультиметр покажет напряжение на диоде С7об при обратном смещении. Запишите показания в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Вычислите ток диода при прямом 7пр и обратном 7об смещении согласно формулам (10.1) и (10.2).
Эксперимент 2. Измерение тока
Откройте файл с!0_012 (рис. 10.2) и включите схему. Мультиметр покажет ток диода 7пр при прямом смещении. Переверните диод и снова запустите схему. Теперь мультиметр покажет ток 7об диода при обратном смещении. Запишите показания в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Эксперимент 3. Измерение статического сопротивления диода
Измерьте сопротивление диода при прямом и обратном подключении, используя мультиметр в режиме омметра. Малые значения сопротивления соответствуют прямому подключению. Показания прямого сопротивления различны для разных шкал омметра. Почему?
Эксперимент 4. Снятие вольт-амперной характеристики диода:
а) прямая ветвь ВАХ. Откройте файл с 10 013 (рис. 10.3). Включите схему. Последовательно устанавливая значения ЭДС источника равными 5; 4; 3; 2; 1; 0,5; 0 В, запишите значения напряжения С7Пр и тока 7пр диода в таблицу а) раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) обратная ветвь ВАХ. Переверните диод. Последовательно устанавливая значения ЭДС источника, равными 0, 5, 10, 15 В, запишите значения тока 7об и напряжения С/об в таблицу б) раздела «Результаты экспериментов»;
в) по полученным данным постройте графики 4р(С7пр) и 4б(^об)’
г) постройте касательную к графику прямой ветви ВАХ при 7пр = 4 мА и оцените дифференциальное сопротивление диода по наклону касательной. Проделайте ту же процедуру для 7пр = 0,4 мА и 7пр = 0,2 мА. Ответы запишите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
д) аналогично пункту г) оцените дифференциальное сопротивление диода при обратном напряжении 5 В и запишите экспериментальные данные в раздел «Результаты экспериментов»;
е) вычислите сопротивление диода на постоянном токе 7пр = 4 мА по формуле 7?ст = £7пр/7пр и занесите результат в раздел «Результаты экспериментов»;
ж) определите напряжение изгиба. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов». Напряжение изгиба определяется из вольт-амперной характеристики диода, смещенного в прямом направлении, для точки, в которой характеристика претерпевает резкий излом.
Эксперимент 5. Получение ВАХ на экране осциллографа
Откройте файл cl0 014. (рис. 10.4). Включите схему. На ВАХ, появившейся на экране осциллографа, по горизонтальной оси считывается напряжение на диоде в милливольтах (канал А), а по вертикальной — ток в миллиамперах (канал В, 1 мВ соответствует 1 мА). Обратите внимание на изгиб ВАХ. Измерьте и запишите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске значение напряжения изгиба.
10.1, Полупроводниковые диоды
21
Вопросы
1. Сравните напряжение на диоде в прямом и обратном направлении по порядку величин. Почему они различны?
2. Сравнимы ли измеренные значения тока при прямом смещении с вычисленными значениями?
3. Сравнимы ли измеренные значения тока при обратном смещении с вычисленными значениями?
4. Сравните токи через диод при прямом и обратном смещении по порядку величин. Почему они различны?
5. Что такое ток насыщения диода?
6. Намного ли отличаются прямое и обратное сопротивление диода при измерении их мультиметром в режиме омметра? Можно ли по результатам этих измерений судить об исправности диода?
7. Существует ли различие между значением сопротивления диода на переменном и постоянном токе?
8. Совпадают ли точки изгиба ВАХ, полученные с помощью осциллографа и построенные по результатам вычислений?
10.2. СТАБИЛИТРОНЫ
Цель
1. Построение обратной ветви вольт-амперной характеристики стабилитрона и определение напряжения стабилизации.
2. Вычисление тока и мощности, рассеиваемой стабилитроном.
3. Определение дифференциального сопротивления стабилитрона по вольт-амперной характеристике.
4. Исследование изменения напряжения на стабилитроне при изменении входного напряжения в схеме параметрического стабилизатора.
5. Исследование изменения напряжения на стабилитроне при изменении балластного сопротивления в схеме параметрического стабилизатора.
Приборы и элементы
Функциональный генератор Мультиметр
Осциллограф
Стабилитрон 1N4733A 1 ▼ Diodes (М... 1 э|’
Резисторы [ ЕЙ
Источники напряжения
Sources.i si
Краткие сведения из теории
При подключении стабилитрона к источнику постоянного напряжения через резистор R получается простейшая схема параметрического стабилизатора (рис. 10.5). Ток /ст стабилитрона может быть определен так же, как было описано в эксперименте 1 § 10.1:
I„ = (E-U„)/R, где UCT — напряжение на стабилитроне.
Напряжение стабилизации (7стаб стабилитрона определяется точкой на вольт-амперной характеристике, в которой ток стабилитрона резко увеличивается. Мощность рассеяния стабилитрона Рст вычисляется как произведение тока /ст на напряжение [7СТ:
Дифференциальное сопротивление стабилитрона вычисляется так же, как для диода, по наклону вольт-амперной характеристики.
10.2. Стабилитроны
23
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Измерение напряжения и вычисление тока через стабилитрон:
а) откройте файл с10_021 (рис. 10.5). Измерьте значение напряжения (7СТ на стабилитроне при значениях ЭДС источника, приведенных в таблице раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске, и занесите результаты измерений в ту же таблицу;
б) вычислите ток 7 стабилитрона для каждого значения напряжения t/CT. Результаты вычислений занесите в таблицу;
в) по данным таблицы постройте вольт-амперную характеристику стабилитрона;
г) оцените по вольт-амперной характеристике стабилитрона напряжение стабилизации ^/стаб;
д) вычислите мощность Рст, рассеиваемую на стабилитроне при напряжении Е = 20 В;
е) измерьте наклон ВАХ в области стабилизации напряжения и оцените дифференциальное сопротивление стабилитрона в этой области.
Эксперимент 2. Получение нагрузочной характеристики параметрического стабилизатора:
а) подключите резистор нагрузки сопротивлением 7?н = 75 Ом параллельно стабилитрону (RL в обозначениях Multisim соответствует 7?н). Значение ЭДС источника установите равным 20 В. Включите схему. Запишите значение напряжения t/CT на стабилитроне в раздел «Результаты экспериментов»;
б) повторите пункт а) при коротком замыкании и при сопротивлениях резистора нагрузки ~ 100, 300, 600 Ом, 1 кОм.
п 7 7 7
в) рассчитайте ток Ц через резистор R, включенный последовательно с источником, ток ZH через резистор RH, и ток стабилитрона /ст для каждого значения Ru из таблицы, приведенной в разделе «Результаты экспериментов». Результаты занесите в таблицу.
Эксперимент 3. Получение ВАХ стабилитрона на экране осциллографа
Откройте файл с10_022 (рис. 10.6). Включите схему. Запишите в раздел «Результаты экспериментов» напряжение стабилизации, полученное из графика на экране осциллографа.
Рис. 10.6
24
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Вопросы
1. Сравните относительное изменение напряжения на стабилитроне с относительным изменением питающего напряжения. Оцените степень стабилизации.
2. Влияет ли значение сопротивления нагрузки на степень стабилизации выходного напряжения стабилизатора?
3. Как изменяется напряжение стабилитрона 17с , когда ток стабилитрона становится ниже 20 мА?
4. Каково значение тока стабилитрона 7СТ при входном напряжении 1 5 В?
5. Каково значение тока стабилитрона /ст при значении сопротивления R = 200 Ом?
6. Как изменяется напряжение 17ст на выходе стабилизатора при уменьшении сопротивления R?
10.3. ОДНОПОЛУПЕРИОДНЫЕ И ДВУХПОЛУПЕРИОДНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Цель
1. Анализ процессов в схемах однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей.
2. Сравнение форм входного и выходного напряжения для однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей.
3. Определение среднего значения выходного напряжения (постоянной составляющей) в схемах однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей.
4. Определение частоты выходного сигнала в схемах однополупериодного выпрямителя и двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки трансформатора.
5. Сравнение максимальных значений выходного напряжения для схем двухполупериодного и однополупериодного выпрямителей.
6. Сравнение частот выходного сигнала для схем двухполупериодного и однополупериодного выпрямителей.
7. Анализ обратного напряжения Утах на диоде в схемах однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей.
8. Исследование работы трансформатора в схеме выпрямителя.
Приборы и элементы
Мультиметр
Осциллограф
Источник переменного пряжения 120 В
Поле приборов
Поле приборов
на- р F НИЯЯ11Я|
Трансформатор на 6 В (или два трансформатора 20:1) Кремниевый диод 1N4001
Резистор 100 Ом
Краткие сведения из теории
Среднее значение выходного напряжения Ud (постоянная составляющая) однополупериодного выпрямителя (рис. 10.7) вычисляется по формуле
(10.3)
Значение Ud двухполупериодного выпрямителя (рис. 10.8) вдвое больше:
Ud=2Vm/n. (10.4)
26
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 10.7
Рис. 10.8
Частота выходного сигнала/для схемы с однополупериодным или двух полу пер иодным выпрямителем вычисляется как величина, обратная периоду выходного сигнала:
/= 1/г.
При этом период сигнала на выходе однополупериодного выпрямителя в 2 раза больше, чем у двухполупериодного. Максимальное обратное напряжение Цпах на диоде однополупериодного выпрямителя равно максимальному входному напряжению. Максимальное обратное напряже-
10.3. Однополупериодные и двухполупериодные выпрямители
27
ние [/тах на каждом диоде двухполупериодного выпрямителя с отводом от средней точки трансформатора равно разности удвоенного максимального значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора U2m и прямого падения напряжения на диоде С/пр:
^тах ~~ ^2т ~ ^пр*
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование входного и выходного напряжения однополупериодного выпрямителя:
а) откройте файл с10 031 (рис. 10.7). Включите схему. На вход А осциллографа подается выходной сигнал, а на вход В — входной. Зарисуйте осциллограммы в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Измерьте и запишите максимальные входное и выходное напряжение;
б) измерьте период Т выходного напряжения по осциллограмме и запишите результат в раздел «Результаты экспериментов». Вычислите частоту выходного сигнала;
в) определите максимальное обратное напряжение на диоде и запишите в раздел «Результаты экспериментов»;
г) вычислите коэффициент трансформации как отношение амплитуд напряжений на первичной и вторичной обмотке трансформатора в режиме, близком к холостому ходу. Запишите результат в раздел «Результаты экспериментов»;
д) вычислите среднее значение выходного напряжения (постоянная составляющая). Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов». Запишите постоянную составляющую напряжения на выходе, измеренную мультиметром.
Эксперимент 2. Исследование входного и выходного напряжения двухполупериодного выпрямителя с отводом от средней точки трансформатора:
а) откройте файл с10_032 (рис. 10.8). На входЛ осциллографа подается выходной сигнал, а на вход В — входной. Зарисуйте полученные осциллограммы в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Измерьте и запишите максимальные входное и выходное напряжение;
б) измерьте период Т по осциллограмме выходного напряжения и запишите результат в раздел «Результаты экспериментов». Вычислите частоту выходного сигнала;
в) по осциллограмме выходного напряжения определите максимальное обратное напряжение Цпах на Ди°Де- Запишите результат в раздел «Результаты экспериментов»;
г) вычислите среднее значение выходного напряжения (постоянная составляющая). Запишите результат в раздел «Результаты экспериментов». Запишите постоянную составляющую напряжения на выходе, измеренную мультиметром.
28
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Вопросы
1. Каковы различия между входным и выходным сигналами однополупериодного выпрямителя?
2. Одинаковы ли вычисленное и измеренное мультиметром среднее значение выходного напряжения
3. Одинаковы ли частоты входного и выходного сигналов в схемах одно- и двухполупериодного выпрямителей?
4. Как влияет падение напряжения на диоде на выходное напряжение выпрямителя?
5. Превышает ли максимальное отрицательное напряжение на диоде значение, предельно допустимое для диода 1N4001GP?
6. Зачем необходимы трансформаторы в схемах выпрямителей?
7. Каковы различия между сигналом на входе и на выходе при двухполупериодном выпрямлении?
8. Чем отличается выходное напряжение в схемах однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей?
9. Сравните максимальное обратное напряжение на диодах в однополупериодном и двухполупериодном выпрямителях.
10. Одинаковы ли частоты входного и выходного напряжения двухполупериодного выпрямителя? Как они соотносятся с частотами входного и выходного напряжения для однополупериодного выпрямителя?
10.4. МОСТОВОЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ
Цель
1. Анализ процессов в схеме выпрямительного диодного моста.
2. Исследование осциллограмм входного и выходного напряжений для выпрямительного моста.
3. Сравнение осциллограмм выходного напряжения выпрямительного моста и двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки трансформатора.
4. Измерение среднего значения выходного напряжения (постоянная составляющая) в схеме выпрямительного моста.
5. Сравнение максимального напряжения на диодах в мостовом и двухполупериодном выпрямителях.
6. Сравнение частот выходного напряжения в мостовом и двухполупериодном выпрямителях.
7. Вычисление максимального обратного напряжения {7тах на диодах выпрямительного моста.
Приборы и элементы
Мультиметр
Осциллограф
Поле приборов
Поле приборов
Источник переменного напряжения 120 В
Трансформаторы
Кремниевые диоды 1N4001GP
Резисторы
Краткие сведения из теории
Коэффициент трансформации определяется отношением числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки трансформатора и в схеме рис. 10.9 составляет 20:1. Среднее значение выходного напряжения Ud (постоянная составляющая) мостового выпрямителя (см. рис. 10.9) вычисляется по формуле
Ud=2Ulm/n, (10.5)
где максимальное значение напряжения на вторичной полной обмотке трансформатора L72w? вы~ числяется по формуле
U2m = /20;
(10.6)
30
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 10.9
Цш — максимальное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора.
Максимальное обратное напряжение Цлах на каждом диоде для схемы с выпрямительным мостом равно напряжению на вторичной обмотке 172т- Частота выходного напряжения/для схемы с двухполупериодным мостовым выпрямителем вычисляется по формуле
/= 1/Г, (10.7)
где Т— период напряжения на выходе выпрямителя.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент. Исследование входного и выходного напряжений мостового выпрямителя:
а) откройте файл cl 0 041 (рис. 10.9). На вход Л осциллографа подается выходной сигнал, а на вход В — входной. Зарисуйте осциллограммы в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Измерьте максимальные входное и выходное напряжение;
б) измерьте период Т по осциллограмме выходного напряжения и запишите результат в раздел «Результаты экспериментов». Зная период, вычислите частоту выходного сигнала;
в) определите максимальное обратное напряжение С/тах на диоде и запишите в раздел «Результаты экспериментов»;
г) вычислите коэффициент трансформации как отношение амплитуд напряжений на первичной и вторичной обмотке трансформатора в режиме, близком к холостому ходу. Запишите результат в раздел «Результаты экспериментов»;
д) вычислите среднее значение выходного напряжения Ud (постоянная составляющая). Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов». Запишите постоянную составляющую напряжения на выходе, измеренную мультиметром.
10.4. Мостовой выпрямитель
31
Вопросы
1. По осциллограммам выходного напряжения определите, осуществляет выпрямительный мост однополупериодное или двухполу периодное выпрямление?
2. Как различаются переменные составляющие напряжения на входе и выходе выпрямительного моста?
3. Чем отличаются выходные напряжения в схемах с выпрямительным мостом и двухполу-периодным выпрямителем с отводом от средней точки трансформатора?
4. Сравните максимальные обратные напряжения на диодах для схем выпрямительного моста и двухполупериодного выпрямителя с отводом средней точки трансформатора.
5. Одинаковы ли среднее значение выходного напряжения Ud (постоянная составляющая) выпрямительного моста и двухполупериодного выпрямителя?
6. Одинаковы ли частоты входного и выходного напряжения выпрямительного моста? Как они соотносятся с частотами входного и выходного напряжений двухполупериодного выпрямителя?
7. Превышает ли максимальное обратное напряжение [/тах на диоде мостового выпрямителя значение, предельно допустимое для диода 1N4001?
8. Одинаковы ли средние значения выходного напряжения Ud в схеме выпрямительного моста, вычисленное по формуле (10.5) и измеренное с помощью мультиметра?
10.5. ЕМКОСТНЫЙ ФИЛЬТР НА ВЫХОДЕ ВЫПРЯМИТЕЛЯ
Цель
1. Исследование влияния конденсатора на форму выходного напряжения однополупериод-ных и двухполупериодных выпрямителей.
2. Измерение частоты выходного напряжения выпрямителя с емкостным фильтром.
3. Исследование влияния емкости конденсатора фильтра на среднее значение выходного напряжения.
4. Сравнение среднего значения выходного напряжения для однополупериодных и двухполупериодных выпрямителей с емкостным фильтром.
Приборы и элементы
Мультиметр
Поле приборов
Осциллограф
Источник переменного напряжения 120 В
Трансформаторы
Два кремниевых диода 1N4001
Резисторы
Конденсаторы
Краткие сведения из теории
Если включить на выход любого из выпрямителей, рассмотренных в § 10.3 и 10.4, конденсатор, то переменная составляющая выходного напряжения будет ослаблена. Среднее значение выходного напряжения Ud выпрямителя с емкостным фильтром может быть приближенно оценено из соотношения
Ud = (t/2max + = t/2max - W2, (10.8)
где t/2max и L^min — максимальное и минимальное значение выходного напряжения;
^^2 ^2 max ~ timin'
Для оценки качества фильтра обычно используют коэффициент пульсаций q выходного напряжения, который вычисляется из соотношения
^ = (ДС/2/^)100%. (10.9)
На рис. 10.10 и 10.11 показаны соответственно однополупериодный и двухполупериодный выпрямители с емкостным фильтром на выходе.
10,5. Емкостный фильтр на выходе выпрямителя
33
Рис. 10.10
Рис. ЮЛ 1
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Определение коэффициента пульсаций однополупериодного выпрямителя:
а) откройте файл с10_051 (рис. 10.10). На вход А осциллографа подается входное напряжение, а на вход В — выходное. Измерьте максимум выходного напряжения L^max и разность между максимумом и минимумом выходного напряжения ДСЛ>. Зарисуйте осциллограммы в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) вычислите среднее значение выходного напряжения Ud по результатам измерений. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов»;
в) запишите постоянную составляющую выходного напряжения по показаниям мультиметра. Сравните значения, полученные обоими методами;
г) вычислите коэффициент пульсаций выходного сигнала по формуле (10.9).
34
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Эксперимент 2. Определение коэффициента пульсаций однополупериодного выпрямителя при изменении емкости фильтра:
а) отключите мультиметр в схеме рис. 10.10. Установите емкость конденсатора равной 100 мкФ. Включите схему. Измерьте максимум выходного напряжения и разность между максимумом и минимумом напряжений на выходе выпрямителя по показаниям осциллографа. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) вычислите среднее значение напряжения Ud по формуле (10.8);
в) вычислите коэффициент пульсаций выходного напряжения по формуле (10.9).
Эксперимент 3. Определение коэффициента пульсаций однополупериодного выпрямителя при изменении тока нагрузки:
а) установите емкость конденсатора в схеме рис. 10.10 равной 470 мкФ. Измените сопротивление резистора нагрузки до 200 Ом. Включите схему. Измерьте максимум выходного напряжения и разность между максимумом и минимумом напряжений на выходе выпрямителя по показаниям осциллографа. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов»;
б) вычислите среднее значение напряжения Ud по формуле (10.8);
в) вычислите коэффициент пульсаций выходного напряжения по формуле (10.9).
Эксперимент 4. Определение коэффициента пульсаций двухполупериодного выпрямителя:
а) откройте файл с10_052. На вход А осциллографа подается входное напряжение, а на вход В — выходное. Измерьте максимум выходного напряжения С/2тах и разность между максимумом и минимумом выходного напряжения \U2. Зарисуйте осциллограммы в разделе «Результаты экспериментов»;
б) вычислите среднее значение напряжения Ud по формуле (10.8);
в) вычислите коэффициент пульсаций выходного напряжения по формуле (10.9).
Вопросы
1. Выведите формулу для расчета среднего значения выходного напряжения выпрямителя с емкостным фильтром на выходе.
2. В каком диапазоне напряжений может изменяться среднее значение выходного напряжения выпрямителя с емкостным фильтром на выходе?
3. Какие факторы влияют на значение коэффициента пульсаций выпрямителя с емкостным фильтром на выходе?
4. Сравните средние значения выходного напряжения для схем однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей с емкостным фильтром на выходе при одинаковых нагрузках.
5. Сравните коэффициент пульсаций в однополупериодном и двухполупериодном выпрямителях с емкостным фильтром на выходе.
6. Будут ли отличаться средние значения выходного напряжения однополупериодной и двухполупериодной схем выпрямления с емкостным фильтром, если сопротивление нагрузки равно бесконечности?
7. Будет ли влиять частота входного напряжения выпрямителя на среднее значение выходного напряжения и на коэффициент пульсаций при фиксированных значениях емкости фильтра и сопротивления нагрузки?
10.6. ДИОДНЫЕ ОГРАНИЧИТЕЛИ
Цель
1. Исследование работы последовательного ограничителя.
2. Исследование работы последовательного ограничителя со смещением.
3. Исследование работы шунтирующего ограничителя.
4. Исследование работы шунтирующего ограничителя со смещением.
5. Исследование работы шунтирующего ограничителя на стабилитроне.
6. Исследование работы симметричного шунтирующего ограничителя на стабилитронах.
Приборы и элементы
Генератор сигналов
Осциллограф
Источник постоянной
ЭДС 5 В
Кремниевый диод 1N4001GP
Два кремниевых диода 1N4733A
Резисторы
Краткие сведения из теории
Основная функция положительных диодных ограничителей заключается в том, чтобы повторять входное напряжение, если оно не превышает заданный порог, а при превышении - поддерживать выходное напряжение на пороговом уровне. Отрицательные диодные ограничители работают аналогично: напряжение на выходе повторяет входное, если оно выше порогового уровня. Различные схемы ограничителей показаны на рис. 10.12—10,17.
Схема для проведения измерений в последовательном ограничителе представлена на рис. 10.18. Исследования ограничителей остальных типов проводятся по аналогичным схемам.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Измерение уровня ограничения последовательного ограничителя
Откройте файл cl0 061 (рис. 10.12). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске осциллограммы входного и выходного напряжения. Запишите максимум входного напряжения, уровень ограничения напряжения.
36
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Последовательный ограничитель
Поел ед ова тельный огран ичителъ со смещением
Рис. 10.12
Рис. 10.13
Шунтирующий ограничитель со смещением
Шунтирующий ограничитель
Рис. 10.15
Симметричный шунтирующий ограничитель на стабилитронах
Рис. 10.14
Шунтирующий ограничитель на стабилитроне
Рис. 10.16
Рис. 10.17
10.6. Диодные ограничители
37
Function Generator-XFGI |
Рис. 10.18
Эксперимент 2. Измерение уровня ограничения напряжения в последовательном ограничителе со смещением:
а) измерение уровня напряжения при положительном смещении. Откройте файл С10062 (рис. 10.13). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Запишите минимумы входного и выходного напряжения и уровень ограничения напряжения.
б) измерение уровня напряжения при отрицательном смещении. Измените полярность включения источника питания 5 В. Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Запишите минимумы входного и выходного напряжения и уровень ограничения напряжения.
Эксперимент 3. Измерение уровня ограничения напряжения в шунтирующем ограничителе
Откройте файл с!0_063 (рис. 10.14). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжений. Запишите максимум входного напряжения, минимум выходного и уровень ограничения напряжения.
Эксперимент 4. Измерение уровня ограничения напряжения в шунтирующем ограничителе со смещением:
а) измерение уровня напряжения при положительном смещении. Откройте файл с10_064 (рис. 10.15). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Запишите минимумы входного и выходного напряжений и уровень ограничения напряжения.
б) измерение уровня напряжения при отрицательном смещении. Измените полярность включения источника питания 5 В. Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Запишите минимумы входного и выходного напряжений и уровень ограничения напряжения.
Эксперимент 5. Измерение уровня ограничения напряжения в шунтирующем ограничителе на стабилитроне
Откройте файл с10_065 (рис. 10.16). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжений. Запишите максимум входного напряжения, положительный и отрицательный уровни ограничения напряжения.
38
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Эксперимент 6. Измерение уровня ограничения напряжения в симметричном шунтирующем ограничителе на стабилитронах
Откройте файд с 10 066 (рис. 10.17). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Запишите максимум входного напряжения, положительный и отрицательный уровни ограничения напряжения.
Вопросы
1. В чем отличие между уровнями ограничения напряжения в последовательных ограничителях без смещения и со смещением?
2. Что определяет уровень ограничения напряжения в ограничителе со смещением?
3. Почему в последовательном ограничителе на рис. 10.12 различаются минимумы входного и выходного напряжений?
4. В чем отличие между выходными напряжениями в последовательном и шунтирующем ограничителях на рис. 10.12 и 10.14?
5. Чем определяется уровень ограничения напряжения в шунтирующем ограничителе со смещением?
6. Чем определяются положительный и отрицательный уровни ограничения напряжения в шунтирующем ограничителе на стабилитроне?
7. В чем отличие между шунтирующим ограничителем на стабилитроне и симметричным шунтирующим ограничителем на стабилитронах?
10.7. ДИОДНЫЕ ФОРМИРОВАТЕЛИ
Цель
1. Исследование работы положительного формирователя.
2. Исследование работы отрицательного формирователя.
3. Измерение среднего значения сигнала (постоянной составляющей).
4. Исследование влияния амплитуды входного напряжения на выходное напряжение.
5. Исследование влияния напряжения на диоде на выходное напряжение формирователя.
Приборы и элементы
Генератор сигналов
Осциллограф
Мультиметр
Кремниевый диод 1N4001GP
Резистор 10 кОм
Конденсатор 10 мФ
Краткие сведения из теории
В диодных формирователях выходное напряжение представляет собой сумму входного напряжения и некоторой постоянной составляющей. Положительный диодный формирователь добавляет положительную составляющую, отрицательный — составляющую другого знака. Положительный и отрицательный формирователи показаны на рис. 10.19 и 10.20 соответственно.
В формирователе на рис. 10.19 на первой отрицательной полуволне входного напряжения через диод проходит ток. Конденсатор заряжается при этом до напряжения £7ВХ тах = 0,7 В, которое меньше амплитуды входного напряжения на значение прямого падения напряжения на диоде. На положительной полуволне входного напряжения диод заперт. За время, равное периоду, конденсатор разряжается очень мало и снова подзаряжается на отрицательной полуволне. В результате на конденсаторе появляется постоянная составляющая. Она вместе с переменной составляющей и составляет выходное напряжение. Для такой работы формирователя необходимо, чтобы постоянная времени 2?С-цепи значительно превышала период входного сигнала.
40
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 10.19
Рис. 10.20
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Измерение постоянной составляющей выходного напряжения положительного формирователя:
а) откройте файл с!0_071 (рис. 10.19). Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске осциллограммы входного и выходного напряжения. Измерьте амплитуды входного и выходного напряжений;
б) по показаниям осциллографа вычислите среднее значение (постоянную составляющую) выходного напряжения. Запишите показания мультиметра.
Эксперимент 2. Измерение постоянной составляющей выходного напряжения положительного формирователя при увеличении входного напряжения:
а) установите амплитуду напряжения генератора в схеме рис. 10.19, равной 8 В. Включите схему. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжений. Измерьте максимумы входного и выходного напряжения;
10.7. Диодные формирователи
41
б) по показаниям осциллографа вычислите среднее значение (постоянную составляющую) выходного напряжения. Запишите показания мультиметра.
Эксперимент 3. Измерение постоянной составляющей выходного напряжения положительного формирователя при уменьшении входного напряжения:
а) установите амплитуду напряжения генератора в схеме рис. 10.19 равной 2 В. Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Измерьте максимумы входного и выходного напряжения;
б) по показаниям осциллографа вычислите среднее значение (постоянную составляющую) выходного сигнала. Запишите показания мультиметра.
Эксперимент 4. Измерение постоянной составляющей выходного напряжения отрицательного формирователя:
а) откройте файл cl0 072 (рис. 10.20). Зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» осциллограммы входного и выходного напряжения. Измерьте минимумы входного и выходного напряжения;
б) по показаниям осциллографа вычислите среднее значение (постоянную составляющую) выходного сигнала. Запишите показания мультиметра.
Вопросы
1. Чем отличаются осциллограммы входного и выходного напряжения в положительном формирователе?
2. Каково среднее значение (постоянная составляющая) выходного напряжения положительного формирователя? Чем определяется его значение?
3. Одинаковы ли среднее значение выходного напряжения для положительного формирователя, измеренное по осциллограмме и полученное по показаниям мультиметра?
4. Как изменится среднее значение напряжения на выходе положительного формирователя при увеличении амплитуды входного напряжения?
5. Как изменится среднее значение напряжения положительного формирователя при уменьшении амплитуды входного напряжения до очень низкого значения? Оцените влияние прямого падения напряжения на диоде.
6. Сравните влияние прямого падения напряжения на диоде для положительного формирователя при низком и высоком напряжении на входе. В каком случае влияние прямого падения напряжения на диоде больше?
7. Сравните выходные напряжения отрицательного и положительного формирователей.
8. Сравните среднее значение выходного напряжения (постоянную составляющую) для отрицательного и положительного формирователей.
10.S. ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Методические указания
В предыдущих главах были рассмотрены процессы в линейных схемах. Однако при анализе схем с реальными элементами, в частности с диодами, приходится учитывать нелинейность их характеристик, что отражается и на методике расчета таких схем. Рассмотрим простейшие методы расчета нелинейных цепей, используемые для решения задач, приведенных в данной и последующих главах.
Вольт-амперная характеристика диода
Анализ физических процессов в диоде позволяет получить выражение для его ВАХ в экспоненциальном виде:
/д = /Дехр([/д/фт)-1], (10.10)
где I — ток насыщения; фх — тепловой потенциал; о 1 1 Д
— ток диода и напряжение на нем соответственно.
Это простейший случай задания ВАХ диода в аналитическом виде. Можно снимать характеристику диода экспериментально по точкам, как это делалось в § 10.1. Тогда характеристика будет представлена в табличном виде. Наконец, ВАХ может быть представлена в графическом виде, что довольно часто применяется для представления типовых характеристик в справочных данных. ВАХ диода в графическом виде показана на рис. 10.21. Ее прямая ветвь / аппроксимирована отрезком прямой 3, а обратная ветвь 2 — отрезком прямой 4.
Графический метод
Этот метод основан на непосредственном использовании ВАХ диода, заданной в графическом виде. Графический метод наиболее пригоден, когда в схеме имеется только один диод. Тогда схему можно разделить на две части: линейный неидеальный генератор напряжения или тока (активный двухполюсник) и нелинейный пассивный двухполюсник, а для расчета использовать метод эквивалентного генератора.
Простейшая схема. На рис. 10.22 представлена простейшая схема для такого анализа. Ток/д диода и напряжение С/д на нем связаны следующими уравнениями:
(10.11)
/д=/(^д). (10.12)
10,8. Диодные схемы
43
Уравнение (10.12) описывает ВАХ диода, которая задана в графическом виде на рис. 10.22 (кривая 7). Уравнение (10,11) отражает нагрузочную характеристику неидеального источника ЭДС, которая часто называется нагрузочной прямой (наклонная линия 2 на рис. 10.22), Нагрузочная прямая пересекает ось напряжения в точке А и отсекает на этой оси отрезок ОА, численно равный напряжению холостого хода источника питания Е. Ось тока нагрузочная прямая пересекает в точке В, отсекая на этой оси отрезок ОВ, численно равный максимальному току E/R цепи. ВАХ диода и нагрузочная прямая пересекаются в точке С. Эта точка является решением системы уравнений (10,11), (10.12) в графическом виде. Координаты Z*p и (7*р точки С являются искомыми током и напряжением диода соответственно.
Напряжение источника питания может иметь любую форму (например, синусоидальную). Построение временной диаграммы тока диода для этого случая показано на рис. 10.23. Для каждого момента времени (7р t2, t3 и т.д.) необходимо найти мгновенные значения напряжения источника питания e(t) и построить соответствующую нагрузочную прямую. Точки пересечения
44
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
нагрузочных прямых с ВАХ диода определяют мгновенные значения тока диода для моментов времени ty ty
При последовательном, параллельном или смешанном соединении нескольких диодов в схеме их можно заменить одним нелинейным двухполюсником, после чего задача сводится к предыдущей. Рассмотрим такую методику решения для различных случаев соединения диодов.
Последовательное включение диодов. Пусть в схеме два диода включены последовательно, как это показано на рис. 10.24. Прямые ветви ВАХ диодов VD1, VD2 представлены на рис. 10.24 кривыми 1 и 2 соответственно.
Два последовательно включенных диода можно представить как один эквивалентный нелинейный двухполюсник, например эквивалентный диод. Поскольку напряжение С/пр на этом эквивалентном диоде равно сумме напряжения C7npi диода VD1 и напряжения (/пр2 диода VD2, для построения ВАХ эквивалентного диода необходимо сложить ВАХ отдельных диодов (кривые 7 и 2 на рис. 10.24) по напряжению. В результате получается кривая 3.
Теперь задача сведена к предыдущей. Необходимо провести нагрузочную прямую АВ и найти ее пересечение с ВАХ эквивалентного диода. Эти линии пересекаются в точке С с координатами Z*p и С/*р . Зная ток, можно по ВАХ диодов найти напряжения С7*р1 и С/*р2
В рассмотренном примере диоды смещены в прямом направлении. Рассмотрим такую же схему при обратном смещении (рис. 10.25). Обратные ветви ВАХ диодов VDl^ VD2 представ-
Рис. 10.24
Рис. 10.25
10.8. Диодные схемы
45
Рис. 10.26
лены на рис. 10.25 кривыми 1 и 2 соответственно. По аналогии с рассмотренным случаем необходимо сложить ВАХ диодов по напряжению. В результате получается кривая 3. Точка С пересечения результирующей ВАХ с нагрузочной прямой дает обратный ток диодов и обратное напряжение (70*б. Пересечение с характеристиками диодов прямой, параллельной оси напряжений и проходящей через точку С, дает напряжения на диодах (7*б1 и Г/*б2
Следует обратить внимание на то, что при последовательном включении диодов обратные напряжения на них оказываются неодинаковыми. Причина заключается в неидентичности обратных ветвей ВАХ диодов. Для выравнивания обратных напряжений на диодах необходимо ввести в схему дополнительные элементы (например, включить параллельно диодам выравнивающие резисторы).
Параллельное включение диодов. Два параллельно включенных диода (рис. 10.26) можно рассматривать как один эквивалентный нелинейный двухполюсник, например эквивалентный диод. Поскольку ток /пр этого эквивалентного диода равен сумме тока /пр1 диода VD1 и тока /пр2 диода VD2, для построения ВАХ эквивалентного диода необходимо сложить ВАХ отдельных диодов (ветви 1 и 2 на рис. 10.26) по току. В результате получается кривая 3.
Теперь задача сведена к решенной ранее. Необходимо провести нагрузочную прямую АВ и найти ее пересечение с ВАХ эквивалентного диода. Эти линии пересекаются в точке С. В результате получаем напряжение (7*р , которое одинаково для обоих диодов VD1 и 7D2. Зная это напряжение, можно по ВАХ диодов найти искомые токи /*р1 и /*р2 .
Следует обратить внимание на то, что при параллельном включении диодов их токи оказываются неодинаковыми. Причиной этого служит неидентичность прямых ветвей ВАХ диодов. Для выравнивания токов необходимо ввести в схему дополнительные элементы (например, включить последовательно с каждым диодом выравнивающий резистор).
Графоаналитический метод
При графоаналитическом методе имеются два этапа решения. Первый заключается в аппроксимации графически заданной ВАХ аналитическим выражением, второй — в решении систем нелинейных уравнений, составленных по законам Кирхгофа с использованием этого выражения. Если, например, в системе уравнений (10.11), (10.12) в качестве второго уравнения использовать (10.10), то система станет трансцендентной и решение невозможно будет получить в аналитическом виде. Наиболее распространенным видом аппроксимации является линеаризация ВАХ. В этом случае диод замещается моделью из простейших линейных элементов. Для прямой и обратной ветвей ВАХ эти модели различны.
46
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
На рис. 10.27 показаны прямая ветвь ВАХ диода (линия 1) и аппроксимирующий эту ветвь отрезок прямой 2. Уравнение линейной аппроксимации имеет вид:
Ц,р = ЯдифлчЛр + и0, (10.13)
где Лдиф пр — дифференциальное сопротивление диода при прямом смещении; (70 — пороговое напряжение.
Для определения значения 7?диф пр необходимо выбрать на аппроксимирующей прямой (прямая 2 на рис. 10,27) две произвольные точки (одна из них может лежать на оси напряжения). Для этих точек нужно найти разность напряжений и разность токов, а затем разделить первую разность на вторую. Это и будет искомое значение Адифпр. Модель диода при прямом смещении, состоящая из последовательно соединенных идеального источника ЭДС и резистора, также показана на рис. 10.27.
На рис. 10.28 показаны обратная ветвь ВАХ диода (кривая 7) и аппроксимирующий эту ветвь отрезок прямой 2. Уравнение для такой линейной аппроксимации имеет вид
(10.14)
Лдиф.об
где 7?диф об — дифференциальное динамическое сопротивление диода при обратном смещении; Zq — пороговый ток.
Рис. 10.28
10.8. Диодные схемы
47
Значение Ядиф об определяется тем же способом, что и 7?диф пр. Далее прямое и обратное дифференциальное сопротивление диода ЯДИфпр и 7?ДИфоб будем обозначать одинаково через 7?ДИф, различая эти обозначения лишь там, где это необходимо по тексту.
ВАХ диода при обратном смещении описывается выражением (10.14). Это же выражение справедливо для двухполюсника, показанного на рис. 10.28. Поэтому замена диода двухполюсником будет эквивалентной.
Поскольку теперь имеем два различных аналитических выражения и две модели (для прямого и обратного участков характеристики) ВАХ диода, необходимо определить, какое из них использовать. Для этого следует предварительно выяснить, в каком состоянии (прямом или обратном) находится диод в исходной схеме. В относительно простых схемах состояние диода не вызывает сомнений. В более сложных схемах после окончания расчета необходимо проверить начальное предположение о состоянии каждого из диодов. Если изначально считалось, что диод работает при прямом (обратном) смещении, а в результате расчета его ток оказался отрицательным (положительным), то предположение о состоянии диода неверно. Необходимо использовать другое выражение для ВАХ диода (и другую модель) и повторить расчет. Полученные выражения (10.13) и (10.14) можно использовать для решения конкретных задач.
Если прямое падение напряжения на открытом диоде пренебрежимо мало по сравнению с напряжениями на других элементах схемы, то реальную прямую ветвь 1 ВАХ диода на рис. 10.21 можно заменить вертикальным прямым отрезком 3. В этом случае при расчете схемы можно считать, что выводы диода (анод и катод) короткозамкнуты. Если обратный ток закрытого диода пренебрежимо мал по сравнению с токами других элементов схемы, то реальную обратную ветвь 2 ВАХ диода можно заменить горизонтальным отрезком 4. В этом случае при расчете схемы можно считать, что цепь с диодом разорвана. Ясно, что обе идеальные модели являются предельными частными случаями линеаризации характеристик. При этом решение задач тривиально, и такие случаи не рассматриваются.
Простейшая схема с одним диодом (см. рис. 10.22) с учетом аппроксимации (10.13) описывается следующей системой уравнений:
£=^p + V«; (ю.15)
^Пр=4рЛдифПр + ^ • (10.16)
Решение этой системы дает выражение для тока диода:
А,р = (£-+ Ядифг,Р), (10.17)
Последовательное включение днодов. Схема с двумя последовательно включенными диодами при прямом включении (см. рис. 10.24) описывается системой уравнений:
£=^пр1 + ^пр2+VhI 0 °-1»)
^npl — Aip-^дифлр! + Ц)1’ ' (10.19)
Ц1р2 ~ Л1р^дифпр2 + Ц)2» ' (10.20)
гДе^дифпРр ^дифлр2 —дифференциальные сопротивления диодов VDJ, VD2 при прямом смещении; (701, Ц)2 — пороговые напряжения диодов VD1, VD2.
Схема замещения, соответствующая этому случаю, приведена на рис. 10 29.
Ток диодов определяется выражением:
= ^01 ~ ^°2
'‘пр р 4. р . Р
лн "** Адиф пр I лдиф пр2
(1021)
48
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Схема с двумя последовательно включенными диодами при обратном смещении (см. рис. 10.25) с учетом аппроксимации (10.14) описывается системой уравнений:
= (10.22)
^061 = (41+ 4б)^дифоб1’ (Ю.23)
Цэб2 = (А)2 + 4б)^диф об2’ 0 0.24)
где ^диф обР ^диф об2 — дифференциальные сопротивления диодов VD1, VD2 при обратном смещении; 101, /02 — пороговые токи диодов VD1, VD2.
Схема замещения, соответствующая этому случаю, приведена на рис. 10.30, Ток диодов определяется выражением
2 — 4диф об 1 Л)2-^диф об2
+ ^диф об 1 ^диф об2
Ток /об отрицательный, так как к диодам приложено обратное напряжение.
(10.25)
Параллельное включение диодов. Схема с двумя параллельно включенными диодами (см. рис. 10.26) с учетом аппроксимации (10.13) замещается схемой рис. 10.31 и описывается системой уравнений;
(i°-26)
А,р = A,pi + ЛР2; (ю.27)
4р1=(^пр-^1У*дифпр1, (10.28)
Аф2 = (^пр-^2)'*дифпр2- (10.29)
10.8. Диодные схемы
49
Напряжение на диодах определяется по методу узловых потенциалов выражением
Ен Ян о
-----+(/02~!- Л
TJ _ ________ диф пр 1___^диф пр2 п m
ПР 7?н Ен • UU*J J
k 1 + П---- + D-----
/хдифпр2 Лдиф пр2
Токи диодов VD1, VD2 можно определить, если подставить (10.30) в выражения для токов (10.28), (10.29), Целесообразность использования того или иного из рассмотренных методов расчета определяется условиями конкретной задачи.
Расчет схем с одним диодом. Предлагаемые в § 10.8 схемы с одним диодом (файлы сЮ 080 — сЮ-111) содержат линейную часть с усложненной структурой. Для использования графического метода необходимо предварительно заменить линейную часть схемы эквивалентным генератором. Рассмотрим методику такого преобразования.
Пусть в схеме имеется только один нелинейный элемент, например диод. Выделим этот диод из всей схемы, как это показано на рис. 10.32, а. Оставшуюся линейную часть схемы можно представить в виде эквивалентного активного двухполюсника, который показан на рис. 10.32, б. Этот двухполюсник состоит из двух элементов: эквивалентного источника ЭДС Еэкв и эквивалентного резистора R3KB (см. § 2.1 в части, касающейся неидеальных источников напряжения).
Значение Езкъ легко измерить в режиме холостого хода, подключив вольтметр вместо диода (рис. 10.33, а). Для определения значения 7?экв можно было бы измерить ток короткого замыкания двухполюсника, а затем разделить Еэкв на этот ток. Такой путь иногда используется при экспериментальном определении параметров эквивалентного двухполюсника Однако при расчете 7?экв удобнее принять Еэкв = 0 и определить сопротивление двухполюсника со стороны его
Рис 10.32
50
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Рис. Ю.ЗЗ
выводов. При определении эквивалентного сопротивления выводы источников ЭДС в исходной схеме необходимо закоротить, а ветви с источниками тока — разомкнуть. То же самое необходимо сделать и в реальной схеме при измерении сопротивления. В схеме измерения, приведенной на рис. 10.33, б, выводы источника ЭДС закорочены, а вместо диода к выводам двухполюсника подключен мультиметр в режиме омметра.
Расчет схем с несколькими диодами. При расчете схем, приведенных в файлах с! 0_120 — с10 137, необходимо заменить диоды эквивалентными схемами. В результате такой замены будет получена линейная расчетная схема. Методами расчета линейных цепей можно определить токи диодов и напряжения на них.
После расчета схемы необходимо проверить начальные предположения о состоянии каждого из диодов (прямое или обратное смещение).
В результате расчета может оказаться, что ток диода, замененного эквивалентной схемой для прямого включения, получился отрицательным. Это означает, что изначально было сделано неверное предположение о прямом включении этого диода. Необходимо заменить такой диод его эквивалентной схемой для обратного смещения и повторить весь расчет. В качестве схемы замещения для обратной ветви ВАХ в этих задачах применяется простейший вариант - разрыв. В экспериментах с моделями на основе идеального диода обратный ток равен нулю. Возможен и другой случай: ток диода, замененного эквивалентной схемой для обратного включения, оказался положительным. Это означает, что изначально было сделано неверное предположение об обратном включении диода. Необходимо заменить диод его эквивалентной схемой для прямого смещения и повторить расчет.
Рис. 10.34
Задачи для самостоятельного решения
Схемы с одним диодом
Каждая из представленных ниже задач (файлы с10_80 — с10_87) содержит схему с одним диодом. ВАХ этого диода показана на рис. 10.34. Найти ток и напряжение диода графическим методом и проверить решение на Multisim.
10.8. Диодные схемы
51
52
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Задача 7 (с10 086)
Задача 8 (с10 087)
Задачи (файлы с!0_088 — clO lll) имеются на прилагаемом к книге компакт-диске.
Схемы с несколькими диодами
В схемах, представленных в файлах с!0_120 — с10_137, найти токи и напряжения диодов. Модели диодов, приведенных в этих схемах, получены путем корректировки параметров идеального диода. В обозначении диодов, приведенных в схемах, цифры соответствуют параметрам схемы замещения диода при линейной аппроксимации (см. рис. 10.27). Цифра, следующая за символом d, обозначает сопротивление диода в омах, следующая за ней через дефис цифра — прямое падение напряжения в вольтах. Например, dl5-0,7: 7?ДИфпр - 15 Ом, L/np = 0,7 В.
10.8. Диодные схемы
53
54
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Задача 11 (с!0 130)
Задача 12 (с10 131)
Задача 13 (с!0 132)
Задача 14 (с10 133)
Задача 15 (с!0 134)
Задача 16 (с10_135)
Задача 17 (с10 136)
Задача 18 (с10 137)
10.9. СХЕМЫ НА ОСНОВЕ СТАБИЛИТРОНОВ
Методические указания
Во всех задачах данного параграфа используется модель стабилитрона, полученная путем корректировки параметров модели 1N4740A. Вольт-амперная характеристика используемой модели приведена на рис. 10.35. Для решения задачи рекомендуется использовать графоаналитический метод. Этот метод предполагает замену стабилитрона эквивалентной схемой, которая (как и у диода) представляет собой последовательное соединение резистора f t (дифференциальное сопротивление) и источника ЭДС UQ (пороговое напряжение). Значения параметров 7?д и UQ можно получить из вольт-амперной характеристики стабилитрона (см. рис. 10.35). Для этого необходимо аппроксимировать рабочий участок этой характеристики прямой линией (линейная аппроксимация). Рекомендуется провести прямую линию через две точки ВАХ: 10,1 В, 50 мА и 10,6 В, 500 мА.
После замены стабилитрона его эквивалентной схемой можно получить расчетную схему параметрического стабилизатора напряжения, показанную на рис. 10.36, а. Эта схема является линейной. Для ее анализа удобно использовать метод узловых потенциалов. В результате напряжение на нагрузке (оно же напряжение на стабилитроне) можно определить из выражения
Напряжение, В
Рис. 10.35
и = E/R5 + Ддиф
" 1 /Лб + 1 /Лдиф + 1 /RH ’
(10.31)
где Rq — балластное сопротивление.
В некоторых задачах вместо сопротивления нагрузки RH дан ток нагрузки /н. В этом случае эквивалентная схема стабилизатора напряжения примет вид, показанный на рис. 10.36, б. Напряжение на нагрузке определяется выражением
1/Лб+ 1/Ядиф
Вместо параметров стабилитрона в некоторых задачах задан ток стабилитрона /ст. Эквивалентная схема стабилизатора напряжения для этого случая показана на рис. 10.36, в, а напряжение на нагрузке определяется выражением
г _ (^б)-/ст н 1/Аб + 1/Лн '
(10.33)
56
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Если задан потребляемый от источника питания ток /и, то справедлива эквивалентная схема, показанная на рис. 10.36, а Напряжение на нагрузке определяется выражением
г = (Ц/-Кдиф) + /и
Н (1/Ядиф) + (1/*нГ
(10.34)
При использовании приведенных выражений необходимо помнить, что они справедливы лишь для линейного участка ВАХ стабилитрона. Поэтому значение UH должно лежать в диапазоне от 10 до 11 В, а ток стабилитрона — в диапазоне от 45 до 320 мА. После решения задачи необходимо проверить выполнение указанного условия.
Задачи для самостоятельного решения
Все задачи имеют одну и
туже формулировку. Схема приведена на рис. 10.37 (файл c!0_160.msm), вольт-амперная характеристика стабилитрона — на рис. 10.35. Исходные параметры схемы и величины, значения которых необходимо рассчитать и проверить на Multisim, приведены в условиях задач 1—32. Соответствующие им файлы комплексного калькулятора Corneal cl0_160.cc — cl0_191.cc приведены на компакт-диске. Здесь Rb соответствует 7?б, RL — Ян.
Задача 1 (с10_160.сс)
Дано'. R6 - 0,2 кОм, 7?и = 0,5 кОм, напряжение питания Е изменяется в диапазоне от 30 до 50 В.
Найти: диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона.
10.9. Схемы на основе стабилитронов
57
Задача 2 (с10_161.сс)
Дано: Е- 40 В, Аб = 0,2 кОм, сопротивление нагрузки 7?н изменяется в диапазоне от 0,1 до 1 кОм. - ;
Найти', диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона.
Задача 3 (с10_162.сс)
Дано: R§ ~ 0,2 кОм, напряжение питания Е изменяется в диапазоне от 30 до 50 В, сопротивление нагрузки изменяется в диапазоне от 0,2 до 2 кОм, изменения Е и RH происходят независимо одно от другого.
Найти\ максимальный диапазон изменения напряжения на нагрузке и максимальный диапазон изменения тока стабилитрона.
Задача 4 (с10_163.сс)
Дано\ R6 = 0,2 кОм, Ан = 0,4 кОм, при увеличении напряжения питания Е на 12 В напряжение на нагрузке изменяется на 5 % начального значения.
Найти-, начальные значения напряжения питания, напряжения на нагрузке и тока стабилитрона.
Задача 5 (с10_164.сс)
Дано\ Е - 40 В, 7?б = 0,2 кОм, при увеличении значения сопротивления нагрузки 7?и на 0,5 кОм напряжение на нагрузке изменяется на 5 % начального значения.
Найти: начальные значения сопротивления нагрузки, напряжения на нагрузке и тока стабилитрона.
Задача 6 (с10_165.сс)
Дано: 7?н = 0,25 кОм, при изменении напряжения питания Е от 36 до 50 В напряжение на нагрузке изменяется на 0,6 В.
Найти: сопротивление балластного резистора 7?б, максимальное напряжение на нагрузке и максимальный ток стабилитрона.
Задача 7 (с10_166.сс)
Дано: Е == 40 В, при изменении сопротивления нагрузки Ан от 0,24 до 1 кОм напряжение на нагрузке изменяется на 3 % начального значения.
Найти: сопротивление балластного резистора 7?б, максимальное напряжение на нагрузке и максимальный ток стабилитрона.
Задача 8 (с10_167.сс)
Дано: 7?н ~ 0,5 кОм, напряжение питания Е изменяется в диапазоне от 36 до 60 В.
Найти: сопротивление балластного резистора Аб, при котором ток стабилитрона минимален; определить диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона.
Задача 9 (с10_168.сс)
Дано: Е - 40 В, сопротивление нагрузки 7?н изменяется в диапазоне от 0,2 до 1 кОм.
Найти: сопротивление балластного резистора Аб, при котором ток стабилитрона минимален; определить диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона.
58 Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Задача 10 (cl0_169.cc)
Дано\ напряжение питания Е изменяется в диапазоне от 25 до 40 В, сопротивление нагрузки 7?н изменяется в диапазоне от 0,5 до 1 кОм. Изменения Е и 7?н происходят независимо одно от другого.
Haumw. сопротивление балластного резистора 7?б, при котором ток стабилитрона минимален; определить диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона.
Условия задач И—32 находятся в файлах с10_170.сс — с10_191.сс на прилагаемом к книге компакт-диске. , .
10.10. МАЛОМОЩНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Методические указания
Обычно выпрямители однофазного тока выполняются по двухполупериодной схеме. К типовым схемам двухполупериодного выпрямления относятся:
схема с отводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора;
мостовая схема.
Схема с отводом от средней точки и ее работа на активную нагрузку
Схема приведена на рис. 10.38.
На рис. 10.39 показаны следующие временные диаграммы, отражающие работу схемы на активную нагрузку:
а — напряжение и2а, и^Ь и токи *2Й> h,b во вторичных обмотках трансформатора;
б — напряжение ud и ток id в нагрузке;
в — ток /D2 диода D2;
г — обратное напряжение uD2 на Диоде D2;
д — напряжение и ток ц в первичной обмотке.
Среднее значение выпрямленного напряжения при идеальных диодах и трансформаторе ^2U2n. 2.J1U-.
Ud= -----Jsin0d0 =-------- = 0,9f72, (10.35)
о
где U2 — действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора; ^2тах= ^2 А откуда
Рис. 10.38
60
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 10.39
Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке
(Ю.37)
По условию симметрии среднее значение тока через диод
= (Ю.38)
Максимальное значение тока через диод:
71
^DI max ^d max ~ 2 ~ • (10.39)
В проводящую часть периода напряжение на диоде равно нулю (в предположении, что диоды идеальны). В непроводящую часть периода к диоду приложено двойное фазовое напряжение. Поэтому максимальное значение обратного напряжения, приложенного к диоду, равно двойной амплитуде напряжения на вторичной полуобмотке:
Цпах= 2j2U2 = nUd. (10.40)
Переходя к определению параметров трансформатора, находим вначале действующее значение тока вторичной обмотки
11 2г 2 nId nIDl
^=kl^de = № — <,ол1’
V о
Зависимость действующего значения первичного тока от среднего значения выпрямленного тока с учетом коэффициента трансформации имеет вид
nId h
=U1
2 л/2кА^Тр ^тр
(10.42)
где Л^тр = Wj и — число витков первичной обмотки и вторичной полуобмотки трансформатора соответственно.
В рассматриваемой схеме расчетная мощность вторичных обмоток трансформатора
S2 = 2U2I2=^UdId^ = Wd, 2 aJ 2 где Pd = UdId — мощность, выделяемая в нагрузке.
Расчетная мощность первичной обмотки
(10.43)
= ^1/l = т 1?23^- <10*44)
Расчетная мощность трансформатора
^=^^ = 1,48^. (10.45)
Мостовая схема при активной нагрузке
Схема приведена на рис. 10.40. На рис. 10.41 показаны временные диаграммы, отражающие работу схемы диодного моста на активную нагрузку:
а — напряжение и2 и ток i2 во вторичных обмотках трансформатора;
б — напряжение ud и ток id в нагрузке;
10.10. Маломощные выпрямители
61
Рис. 10.40
в — токи диодов iDI = iD4 и обратные напряжения на диодах uD1 = uD4;
г — напряжение их и ток в первичной обмотке.
Средние значения напряжения и тока такие же, как в предыдущей схеме.
В мостовой схеме максимальное обратное напряжение на диоде, если пренебречь прямым падением напряжения на нем, определяется напряжением на вторичной обмотке трансформатора:
Ипах = ^U2 = l Ud. (10.46)
Из формул (10.40) и (10.46) следует, что обратное напряжение в мостовой схеме при том же значении выпрямленного напряжения Ud в 2 раза меньше, чем в схеме с отводом от средней точки.
Формы токов первичной и вторичной обмоток одинаковы. Поэтому действующее значение тока первичной обмотки связано со средним значением тока в диоде тем же коэффициентом, что и в схеме с отводом от средней точки. Расчетные мощности в обоих обмотках также равны:
5тр = Sj = S2 = \,23Pd. (10.47)
При экспериментальной проверке в Multisim используется виртуальная модель диода, в которой прямое падение напряжения £7пр на диоде не равно нулю, а составляет приблизительно
62
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
0,8 В. Поэтому для точного расчета среднего значения выходного напряжения необходимо использовать вместо формулы (10.35) следующее выражение:
2jlU2
Ud-—^-Unp=Q,9U2~Unp.
/ V
(10.48)
В связи с этим необходимо скорректировать все остальные расчетные формулы. Однако погрешность, вызванная неидеальностью диода, не превышает 5 %. Это вполне удовлетворительно для проведения инженерных расчетов.
Применение фильтров для сглаживания пульсаций в нагрузке
Для сглаживания пульсаций напряжения в нагрузке в схему выпрямителя включаются реактивные элементы, выполняющие роль фильтров. На рис. 10.42 приведены простейшие схемы фильтров: индуктивного (рис. 10.42, а), емкостного (рис. 10.42, б), Г-образного (рис. 10.42, в), а также диаграммы напряжений и токов на активной нагрузке (рис. 10.42, г).
Выпрямленное напряжение содержит постоянную и переменную составляющие.
При достаточно больших значениях емкости и индуктивности фильтров на их реактивных сопротивлениях падает большая часть переменной составляющей напряжения (рис. 10.42, г). Индуктивная катушка в сочетании с конденсатором образует Г-образный фильтр с лучшим качеством фильтрации напряжения.
В однополупериодных схемах частота пульсаций выходного напряжения равна частоте питающей сети/^ в двухполупериодных схемах она вдвое превосходит частоту питающей сети «1 = 2/)-
Выходное напряжение выпрямителя представляет собой сумму гармоник, кратных частоте сети. В двухполупериодном выпрямителе наибольшую амплитуду имеет первая (основная) гармоника, равная удвоенной частоте сети. Применительно к ней и ведется расчет фильтров.
Отношение амплитуды первой гармоники £71тах выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения Ud принято называть коэффициентом пульсаций q{. Для
Рис. 10.42
10.10. Маломощные выпрямители
63
напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку (без фильтра), этот коэффициент равен1
?1 = Цтах/^=2/3. - . , - (10.49)
Допускаемый коэффициент пульсаций на выходе фильтра
-h^max^, (10.50)
где — среднее значение напряжения на выходе фильтра; — амплитуда первой гармоники этого напряжения.
Отношение коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра называется коэффициентом сглаживания
s-qx/q2. 1 (10.51)
При применении индуктивного фильтра (рис. 10.42, а) первая гармоника переменной составляющей напряжения на выходе выпрямителя распределяется между индуктивным сопротивлением фильтра XL и нагрузочным сопротивлением Rd. Когда XL » Rd, пульсации выпрямленного напряжения на сопротивлении нагрузки Rd малы (рис. 10.42, г). В двухполупериодной схеме коэффициент сглаживания
, Ч 41» »
5=-------=-----------------=------------. , . , ' (Ю-52)
^1фтах Ыфтах-'М Лс/
Зная коэффициент пульсаций и сопротивление нагрузки Rd, индуктивность L можно найти по формуле
sRd q}Rd R,
L = ~ = .г: . (10 53)
j 2(0 2q2($ 2q2(O
Для больших значений коэффициентов сглаживания $ емкость конденсатора С или индуктивность катушки L простейших фильтров будут велики, что приведет к очень большим габаритам фильтра. В этом случае рационально применить Г-образный фильтр (рис. 10.42, в). Суммарный объем конденсатора и катушки индуктивности в этом случае получается меньше, чем объем одного конденсатора в емкостном фильтре или объем катушки в индуктивном фильтре. Для расчета Г-образного фильтра используется выражение
’1 • LC = s/4(O2, ' ‘ (10.54)
где (О — угловая частота первой гармоники выпрямленного напряжения, L и С определяются из выражения coL = 1/соС. v
Расчет схем выпрямителей с фильтром на выходе
В предлагаемых задачах следует провести расчет схемы двухполупериодного выпрямителя с отводом от средней точки, элементы которого имеют различные параметры для каждой задачи. Задачи сформулированы таким образом, чтобы продемонстрировать различия в процессах, происходящих в схеме, для случаев подключения активной нагрузки без фильтра и через индуктивный фильтр, обеспечивающий высокий коэффициент сглаживания.
В этих задачах читатель, по существу, впервые сталкивается с необходимостью планирования и проведения экспериментов в реальных схемах. Этот процесс потребует определенного времени и внимания для получения правильного результата и его последующего анализа.
Рассмотрим пример, в котором проводится расчет и экспериментальная проверка результата.
64
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
|ДТ.332[
|ОГ658~}
. 147.952,-
10403 |
|О30~}
Т2
01
DIODE_VIRTUAL
uiODE_VIRrUA
D2
Rd
3157ohm
V1
1357.66V
960 OOVj-ms
50 Hz
ODeg
VA2-VA1
VB2-VBT
9.3ms
67.8 V
838 2m\f
IE - _
TS_,POWER_VIRTUAL*
Reverse | f $ave | Ground Trigger—— ----------L-
Иде П~ ЛJ C
Level |o V
JI HE___________
TS-P OWE R_VI RTUAL**
-J*" Chgrjnel В "——
<_____ Scale |2D VDtv
j Y position |° 2
“ 1 -AC| 0 [PC~ »| ’<? Sing] Nor. |АлУ [Г BJbi
Рис. 10.43
ХММ1
Задача (cl0_200)
Дано\ двух полу периодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц (рис. 10.43).
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока на 0,2 А.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0,5 Гн, коэффициент сглаживания 10.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Найти', максимальное обратное напряжение на диодах, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
Расчет
1. Из первого опыта можно определить среднее значение тока Id в нагрузке. Из формул (10.38), (10.41) следует
л /2-^=4^-0,5^=0,297^ 0,2 А;
Id = 0,69 А.
2. Из второго опыта найдем сопротивление нагрузки. Преобразуя формулу (10.52), получаем:
2со£ 2л- 100 • 0,5
Rd = _ =--.— = 31,57 Ом .
л/юо-1
10.10. Маломощные выпрямители
65
3. Воспользовавшись соотношением (10.35), получим действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора
Ud
U,= — = 24,2 В .
2 0,9
4. Обратное напряжение на диодах определяется по формуле (10.40):
Утах = л-0,9С72 = 68,4В.
5. Мощность, выделяемая в нагрузке в первом опыте, определяется действующим значением напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора
Pd = U$/Rd= 18,6 Вт.
6. Мощность, выделяемая в нагрузке во втором опыте, определяется средним значением напряжения на нагрузке
Pd = Ud/Rd=\5,0 Вт.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Показания приборов в первом опыте представлены на рис. 10.43. Они несколько отличаются от расчетных, поскольку прямое падение напряжения на диодах в Multisim, как отмечалось, не равно нулю.
Следует также отметить, что амперметр, включенный последовательно с диодом и переведенный в режим АС, измеряет среднеквадратическое напряжение всех гармонических составляющих (исключая постоянную составляющую) и для вычисления действующего значения необходимо взять корень квадратный из суммы квадратов показаний обоих амперметров, включенных последовательно с диодом (см. приложение 1 на компакт-диске).
Максимальное обратное напряжение на диоде можно измерить по осциллограмме, снятой с помощью источника ЭДС, управляемого напряжением (приложение 1 на компакт-диске), включенного параллельно диоду. Максимальное значение напряжения снимается как разница напряжений на диоде в моменты времени, отмеченные курсорами (поле VA2—VA1). Первый курсор выставлен в момент времени, когда диод открыт, второй курсор установлен в момент, когда к диоду приложено максимальное отрицательное напряжение.
Задачи для самостоятельного решения
Приведены условия девяти задач из 40. Условия остальных задач приведены в файлах с10_207.сс — с10_240.сс на прилагаемом к книге компакт-диске. Для моделирования используйте файл cl0_200.msm.
Задача 1 (с10_200)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. Среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока на 0,2 А.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0,5 Гн, коэффициент сглаживания 10.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Найти: максимальное обратное напряжение на диодах, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
3-884
66
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Задача 2 (с10_201)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление 7? Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 50 В.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. Среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока вторичных обмоток трансформатора на 0,2 А.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Коэффициент сглаживания фильтра 10.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Найти: индуктивность фильтра во втором опыте, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
Задача 3 (с10_202)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R Частота питающей сети 50 Гц.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0,4 Гн, коэффициент сглаживания 15,
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока на 0,3 А.
Найти: максимальное обратное напряжение на диодах, выделяемую в нагрузке активную мощность и потребляемую из сети полную мощность для первого опыта.
Задача 4 (с10_203)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 50 В.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр Коэффициент сглаживания фильтра 15.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока во вторичных обмотках трансформатора на 0,4 А.
Найти: индуктивность фильтра во втором опыте, потребляемую из сети полную мощность в первом и третьем опытах.
Задача 5 (с10_204)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0,2 Гн, коэффициент сглаживания 10.
10.10. Маломощные выпрямители
67
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Известно, что действующее значение тока диодов в первом и третьем опытах различается на 0,2 А.
Найти\ максимальное обратное напряжение на диодах, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
Задача 6 (с10_205) '
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 60 В.
Проведены три опыта: - '
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. • ‘ *
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Коэффициент сглаживания фильтра 12.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Известно, что действующий ток вторичных обмоток трансформатора в первом и третьем опытах различается на 0,3 А.
Найти\ индуктивность фильтра во втором опыте, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
Задача 7 (с10 206)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через /.-фильтр. Индуктивность фильтра составляет 0,3 Гн. Коэффициент пульсации тока нагрузки равен 0,07. ;
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через /.-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Известно, что потребляемая от сети полная мощность в первом и третьем опытах различается на 10 В • А.
Найти\ максимальное обратное напряжение на диодах, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
Задача 8 (с10 207)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 80 В.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю.
2. Нагрузка подключена к выпрямителю через /-фильтр. Коэффициент пульсации тока нагрузки равен 0,13.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через /.-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь.
Известно, что потребляемая от сети полная мощность в первом и третьем опытах различается на 5 В • А.
Найти\ индуктивность фильтра во втором опыте, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
68
Глава 10. ДИОДЫ И ДИОДНЫЕ СХЕМЫ
Задача 9 (с10_208)
Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление Л. Частота питающей сети 50 Гц.
Проведены три опыта:
1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю.
2 Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра составляет 0,4 Гн. Коэффициент пульсации тока нагрузки равен 0,13.
3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь
Известно, что выделяемая в нагрузке активная мощность в первом и третьем опытах различается на 2 Вт.
Найти’, максимальное обратное напряжение на диодах, выделяемую в нагрузке активную мощность для первого и третьего опытов.
ТРАНЗИСТОРЫ
И ТРАНЗИСТОРНЫЕ
СХЕМЫ
11.1. Исследование биполярного транзистора
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде (усилителе)
11.3. Работа транзисторного каскада в режиме малого сигнала
11.4. Расчет и исследование параметров рабочей точки в транзисторных каскадах
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
11.1. ИССЛЕДОВАНИЕ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
Цель
1. Исследование зависимости тока коллектора от тока базы и напряжения база—эмиттер.
2. Анализ зависимости коэффициента усиления по постоянному току от тока коллектора
3. Исследование работы биполярного транзистора в режиме отсечки.
4. Получение входных и выходных характеристик транзистора.
5. Определение коэффициента передачи по переменному току.
6. Исследование динамического входного сопротивления транзистора.
Приборы и элементы
Биполярный транзистор 2N2222A
Источники постоянной
эдс
Источники переменной
ЭДС
Амперметры
Вольтметры
Осциллограф
Диод
Резисторы
Indicators (..В
Поле приборов
Diodes (М. В
Basic Mult. В
Краткие сведения из теории
Исследуемая схема показана на рис. 11.1. Статический коэффициент передачи тока определяется как отношение тока коллектора /к к току базы /Б:
$dc =
Динамический коэффициент передачи тока определяется отношением приращения А/к коллекторного тока к вызывающему его приращению Д/Б базового тока:
Дифференциальное входное сопротивление гвх транзистора в схеме с общим эмиттером (ОЭ) определяется при фиксированном значении напряжения коллектор—эмиттер. Оно может
72
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
быть найдено как отношение приращения напряжения база—эмиттер к вызванному им приращению Д/Б тока базы:
гвх = = (^БЭ2 ^БЭ1)А7б2 ” ^Б1)’
Дифференциальное входное сопротивление гвх транзистора в схеме с ОЭ через параметры транзистора определяется следующим выражением:
гвх ГБ + ₽ЛСГЭ’
где гБ — распределенное сопротивление базовой области полупроводника; гэ — дифференциальное сопротивление перехода база—эмиттер, определяемое из выражения гэ = 25//э; /э — постоянный ток эмиттера в миллиамперах.
Первое слагаемое гБ много меньше второго, поэтому им можно пренебречь:
'•вх = Рлс'-Э-
Дифференциальное сопротивление г3 перехода база—эмиттер для биполярного транзистора сравнимо с дифференциальным входным сопротивлением гвх 0Б транзистора в схеме с общей базой, которое определяется при фиксированном значении напряжения база—коллектор. Оно может быть найдено как отношение приращения напряжения AUE3 к вызванному им приращению Д7Э тока эмиттера:
гвх ОБ ~ ~ (^БЭ2 “ ^БЭ1Жэ2 “ Аэ1)’
Через параметры транзистора это сопротивление определяется выражением
гвх ОБ = гб/₽ЛС + ГЭ‘
Первым слагаемым в выражении можно пренебречь, поэтому можно считать, что дифференциальное сопротивление перехода база—эмиттер:
гвх ОБ = ГЭ'
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Определение статического коэффициента передачи тока транзистора:
а) открыть файл с11_001 со схемой, изображенной на рис. 11.1. Включить схему. Записать результаты измерения тока коллектора, тока базы и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. По полученным результатам подсчитать статический коэффициент передачи транзистора PDc. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов»;
11.1. Ис следов ание биполярного транзистора
73
б) изменить номинал источника ЭДС _£Б* до 2,68 В. Включить схему. Записать результаты измерения тока коллектора, тока базы и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. По полученным результатам подсчитать коэффициент Ответ записать в раздел «Результаты экспериментов»;
в) изменить номинал источника ЭДС Ек до 5 В. Включить схему. Записать результаты измерения тока коллектора, тока базы и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. По полученным результатам подсчитать статический коэффициент передачи транзистора Результат записать в раздел «Результаты экспериментов». Затем установить номинал Ек равным 10 В.
Эксперимент 2. Измерение обратного тока коллектора
На схеме рис. 11.1 изменить номинал источника ЭДС ЕБ до нуля. Включить схему. Записать результаты измерения тока коллектора для заданных в таблице на компакт-диске значений тока базы и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Эксперимент 3. Получение выходной характеристики транзистора в схеме с ОЭ:
а) в схеме (см. рис. 11.1) провести измерения тока коллектора /к для каждого значения и £Б, приведенного в таблице в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Заполнить таблицу. По данным таблицы построить график зависимости /к от Ек;
б) открыть файл С11 002 со схемой, изображенной на рис. 11.2, Включить схему. Зарисовать осциллограмму выходной характеристики, соблюдая масштаб, в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Повторить измерения для каждого значения Е& из таблицы. Осциллограммы выходных характеристик для разных токов базы зарисовать в разделе «Результаты экспериментов» на одном графике;
в) по выходной характеристике найти коэффициент передачи тока при изменении базового тока с 10 до 30 мкА, = 10 В. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 11.2
* В тексте используются принятые в отечественном стандарте обозначения величин для транзитного каскада £к, £Э,£Б. Редактор, используемый в Multisim для обозначения элементов, не позволяет, к сожалению, использовать кириллицу и индексы, поэтому обозначения на рисунках отличаются от обозначений в тексте, однако соответствия обычно очевидны: Ес соответствует £к, Ее - Е3,ЕЬ ~ £Б. В случаях, когда соответствия неочевидны, мы будем приводить обозначение на рисунке в скобках, например, ЕБ(ЕЬ).
74
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Эксперимент 4. Получение входной характеристики транзистора в схеме с ОЭ:
а) открыть файл с11_001 (см. рис. 11.1). Установить значение напряжения источника £к равным 10 В и провести измерения тока базы напряжения база—эмиттер £/БЭ> тока эмит“ тера /э для различных значений напряжения источника £б в соответствии с таблицей в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Обратить внимание, что коллекторный ток примерно равен току в цепи эмиттера;
б) в разделе «Результаты экспериментов» по данным таблицы построить график зависимости тока базы от напряжения база—эмиттер;
в) открыть файл с11_003 со схемой, изображенной на рис. 11.3. Включить схему. Зарисовать входную характеристику транзистора, соблюдая масштаб, в разделе «Результаты экспериментов».
г) по входной характеристике найти входное сопротивление гвх при изменении тока базы с 10 до 30 мкА. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 11.3
Эксперимент 5. Получение входной характеристики транзистора в схеме с общей базой:
а) по данным таблицы на компакт-диске, полученным в предыдущем эксперименте, построить график зависимости тока эмиттера от напряжения база—эмиттер;
б) открыть файл с11_004 со схемой, изображенной на рис. 11.4. Включить схему. Зарисовать осциллограмму полученной характеристики в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
в) по полученной характеристике найти сопротивление гэ при изменении тока базы с 10 до 30 мкА. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов».
г) найти сопротивление гэ по формуле гэ = 25//э, используя значение /э из таблицы на компакт-диске при /Б = 20 мкА. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 11.4
11.1. Исследование биполярного транзистора
75
Вопросы
1. От чего зависит ток коллектора биполярного транзистора?
2. Зависит ли коэффициент рос от тока коллектора? Если да, то в какой степени? Обосновать ответ.
3. Что такое токи утечки транзистора в режиме отсечки?
4. Что можно сказать по выходным характеристикам о зависимости тока коллектора от тока базы и напряжения коллектор—эмиттер?
5. Что можно сказать по входной характеристике о различии между переходом база—эмиттер и диодом, смещенным в прямом направлении?
6. Одинаково ли значение гвх в любой точке входной характеристики?
7. Одинаково ли значение гэ при любом значении тока эмиттера?
8. Как отличается практическое значение сопротивления гэ от вычисленного по формуле?
11 .2. ЗАДАНИЕ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ В ТРАНЗИСТОРНОМ КАСКАДЕ (УСИЛИТЕЛЕ)
Цель
1, Построение нагрузочной линии транзисторного каскада.
2, Задание рабочей точки транзисторного каскада.
3. Исследование параметров рабочей точки транзистора.
4. Исследование условий для перевода транзистора в режим насыщения и отсечки.
5. Определение статического коэффициента передачи транзистора по экспериментальным данным.
Приборы и элементы
Биполярный транзистор 2N2222A
Биполярный транзистор 2N3906
Источники постоянной
ЭДС
Резисторы
Амперметры
Вольтметры
Краткие сведения из теории
1. Задание тока базы с помощью одного резистора
Схема транзисторного каскада с общим эмиттером представлена на рис. 11.5. Режим, в котором работает каскад, можно определить, построив его нагрузочную линию на выходной характеристике транзистора, Данный способ позволяет описать поведение транзистора в режи-
мах насыщения, усиления и отсечки.
Режим насыщения определяется следующим условием: ток коллекто-
Рис. 11.5
ра не управляется током базы
₽1Х?4 > ~ 4лас-
Здесь /Кнас — ток коллектора насыщения, определяется сопротивлением 7?к в цепи коллектора и напряжением источника питания Ек,
А<нас я ^к-
Этот режим характеризуется небольшим падением напряжения коллектор—эмиттер (порядка 0,1 В). Для перевода транзистора в этот режим необходимо в базу транзистора подать ток больший, чем ток насыщения базы
А>нас
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде
77
Ток насыщения базы задается с помощью резистора с сопротивлением
^Бнас "" ” ^4эо)^4нас ~ 4Д4нас5
где 6ВЭО — пороговое напряжение перехода база—эмиттер. Для кремниевых транзисторов ^4э0 ~ ^7 В.
В режиме усиления ток коллектора меньше тока /Кнас и описывается уравнением нагрузочной прямой
Ас = ~
Рабочая точка в статическом режиме определяется точкой пересечения нагрузочной прямой и выходной характеристики транзистора. Ток базы транзистора определяется как ток через сопротивление в цепи базы (см. рис. 11.5):
4 = ” ^БЭоУ-^К’
Ток коллектора вычисляется по формуле
Ас ~
Напряжение коллектор—эмиттер определяется из уравнения нагрузочной прямой
Ц<Э = -^к ” Ас ^к-
В режиме отсечки ток коллектора равен нулю и не создает на резисторе падения напряжения. Следовательно, напряжение (7КЭ максимально и равно напряжению источника питания Ек. Ток коллектора с учетом обратных токов определяется из следующего выражения:
4 = Аоо+ = (Ррс + 1)4бо + 3z?c4 ~ Р/?с(4бо + 4)’
где 4э0’ Асбо — обратные токи переходов коллектор—эмиттер и коллектор—база соответственно. Коэффициент нестабильности Л1 тока коллектора из-за влияния обратных токов в схеме определяется как
" dAc /dZKE0 = 1 + ~ f3DC.
Как следует из этого выражения, при рассматриваемом способе задания тока базы коэффициент нестабильности зависит от статического коэффициента передачи, который для транзисторов одного и того же типа может сильно различаться.
2. Задание тока базы с помощью делителя напряжения
л-р-п-транзистор. Схема задания тока базы и-р-и-транзистора с помощью делителя напряжения в каскаде с общим эмиттером представлена на рис. 11.6. Рассмотрим режимы насыщения, усиления и отсечки. Ток коллектора в режиме насыщения описывается следующим выражением:
Аснас ~ Wk + *эА
Независимо от сопротивления Rx и R2 резисторов делителя напряжения ток насыщения базы определяется из выражения 4нас 4.наДРоС’ а напряжение на базе ^4 d . d + ^4эо • Это же напряжение задается делителем напряжения. Зная Ек и НБ, можно определить отношение сопротивлений плеч делителя; +£к
— Л ; ;*к
и /Л /Л
Rx!R2 = (£к - иБ)/иь.
78
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Суммарное сопротивление делителя обычно выбирается так, чтобы ток, протекающий через него, был примерно в 10 раз меньше тока коллектора. Составив систему уравнений и решив ее, можно найти сопротивления и R2 плеч делителя, которые обеспечивают ток базы, необходимый для перевода транзистора в режим насыщения. Аналогичным образом каскад рассчитывается в усилительном режиме, но с учетом следующих выражений.
Ток коллектора в усилительном режиме описывается уравнением нагрузочной прямой:
- [/кэ - и3
7К “ р {.
КК > /г. <. .
где = /э7?э; — ток эмиттера.
Ток базы определяется из выражения
4 = -WPoc
• . г >
Ток коллектора связан с током эмиттера следующим выражением: г
Напряжение на базе транзистора
&Б = + ^БЭО-
Далее рассчитываются сопротивления 7?] и Т?2 делителя напряжения. Суммарное сопротивление делителя должно обеспечивать больший по сравнению с током базы ток делителя (обычно ток делителя берут в 10 раз меньше тока коллектора).
Рабочая точка определяется пересечением нагрузочной прямой и выходной характеристики транзистора. При известных значениях сопротивлений и R2 ток базы транзистора
4 = (^Б - ЦзЭоЖкв’
где £7Б — напряжение на базе транзистора. Если » R2> то
R.R, иь = Ек1ГПГ’ + Jx2 Kj + к2
Ток эмиттера определяется по падению напряжения на резисторе сопротивлением в цепи эмиттера: - * * -1, * -
^Б ~ ^БЭО У '
7Э " о
ЛЭ
Значение напряжения коллектор—эмиттер вычисляется по закону Кирхгофа:
Ц<э = - I3R3.
Коэффициент нестабильности Л1 тока коллектора из-за влияния обратных токов в схеме при условии, что U3 > £7БЭ0, определяется как
ч ___________* + PZ?C_______^Б
^ЛсБО О + РоС-^э)//(^Э + *Б)
где Т?Б = RiR2/(R} + R2).
Как следует из этого выражения, коэффициент нестабильности определяется элементами схемы и практически не зависит от характеристик транзистора, что улучшает стабильность рабочей точки.
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде
79
р-«-р-транзистор. Схема задания тока базы с помощью делителя напряжения в каскаде с общим эмиттером на р-и-р-транзисторе представлена на рис. 11.7. Для данной схемы справедливы выражения, приведенные для схемы с и-р-я-транзистором, со следующей поправкой: полярность напряжений и направления токов нужно поменять на обратные.
3. Задание тока базы с помощью дополнительного источника в цепи эмиттера
Схема задания тока базы с помощью дополнительного источника в цепи эмиттера в каскаде с общим эмиттером на и-р-и-транзисторе представлена на рис, 11.8.
Ток коллектора в режиме насыщения
А<нас ~ (£к + ЕЭ)/(ЛК + Яэ).
Ток коллектора в усилительном режиме описывается уравнением нагрузочной прямой:
. 4 = + ЕЭ “ МэЖ- <
Напряжение на базе транзистора (7Б определяется из следующего выражения:
- Ек + U33Q.
Это напряжение равно падению напряжения на резисторе ЯБ:
^Б = “^Б-^Б-
Ток эмиттера вычисляется по падению напряжения на резисторе сопротивлением 7?э:
= (Цэ + ЕзУЕЭ = (^Б ” ^БЭО + ЕэУЕЭ'
имеет отрицательное значение. о ----—---------—--------------------------------------------------------------
Ток коллектора связан с током эмиттера следующим выражением:
= h ~ ~ Ь'
Значение напряжения коллектор—эмиттер вычисляется по закону Кирхгофа:
^КЭ = + ЕЭ “ 4с “ Мэ-
Коэффициент нестабильности S' тока коллектора определяется как
( = * + Рос
^КБО ( 1 + ₽£>С-^э)/(*Э + *Б) ’
т.е. рассматриваемая схема характеризуется таким же коэффициентом нестабильности, как и предыдущая.
Рис. 11.7
Рис 11 8
80
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
4. Задание тока базы с помощью резистора в цепи база—коллектор
Схема задания тока базы с помощью резистора в цепи база—коллектор в каскаде с общим эмиттером представлена на рис. 11.9.
Ток коллектора в усилительном режиме описывается уравнением
Ас = (*к ~ Ц<эЖ<-
Рабочая точка определяется точкой пересечения нагрузочной прямой и выходной характеристики транзистора. Ток базы определяется выражением
4 = (Цкэ " ^бэоУ^б-
Как видно из выражения, ток базы зависит от напряжения коллектор—эмиттер, что делает схему менее чувствительной к разбросу значений статического коэффициента передачи устанавливаемых в нее транзисторов.
Ток коллектора в схеме определяется по формуле
, = ~ ^БЭ
Значение напряжения коллектор—эмиттер вычисляется по закону Кирхгофа для напряжений Ц<э = “ А^к-
Статический коэффициент передачи (3РС тока определяется отношением тока коллектора к току базы:
Ряс = Ас ^Ав-
Коэффициент нестабильности S' тока коллектора из-за влияния обратных токов в схеме с резистором в цепи база—коллектор определяется как
* + Рдс _ ЭБ ^Асбо 1+ Р/х?Эк./ЭБ Эк
Как следует из выражения, коэффициент нестабильности этой схемы несколько выше, чем у схем с сопротивлением в цепи эмиттера.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование параметров рабочей точки при задании тока базы с помощью одного резистора:
а) открыть файл с11_005 со схемой, изображенной на рис. 11.10. Включить схему. Записать результаты измерений для токов базы, коллектора, напряжения коллектор—эмиттер и база— эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) для схемы на рис. 11.10 вычислить базовый ток, напряжение коллектор—эмиттер. Ток коллектора вычислить, используя значение тока базы, полученное в пункте а), и значение посчитанное в эксперименте 1 § 11.1. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Сравните их с экспериментальными данными.
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде
81
в) в разделе «Результаты экспериментов» построить нагрузочную прямую по постоянному току на выходной характеристике транзистора 2N2222A, полученной в эксперименте 3 § 11.1. Используя значения токов и напряжений, полученные в пункте а), определить рабочую точку Q на нагрузочной линии и отметить ее положение на графике;
г) двойным щелчком мыши на изображении транзистора открыть диалоговое окно установки параметров модели транзистора. Для редактирования параметров модели транзистора, нажать Edit Model. Изменить коэффициент передачи по току Bf* до 100, потом нажать Change Part Model. Нажать ОК, чтобы вернуться к схеме. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, коллектора и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
Рис. 11.10
д) по новым значениям напряжения коллектор—эмиттер и тока коллектора определить новую рабочую точку на нагрузочной прямой, построенной в пункте в). Отметить ее положение на графике в разделе «Результаты экспериментов»;
е) восстановить прежнее значение коэффициента передачи по постоянному току Bf = 220 транзистора 2N2222A;
ж) подсчитать сопротивление Т?Б, необходимое для перевода транзистора в режим насыщения. Подставить в схему значение сопротивления Т?Б немного меньше подсчитанного. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, коллектора и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов»;
з) еще раз уменьшить значение ЯБ и снова активизировать схему. Если транзистор находится в режиме насыщения, то изменение тока коллектора очень мало даже при очень большом изменении тока базы.
Эксперимент 2. Исследование параметров рабочей точки при задании тока базы с помощью делителя напряжения (п-р-п-транзистор)
а) открыть файл с11_006 со схемой, изображенной на рис. 11.11. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, коллектора, эмиттера, напряжения коллектор—эмиттер и на базе в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Вычислить коэффициент передачи Результат записать в раздел «Результаты экспериментов»;
б) для схемы рис. 11.11 вычислить значение напряжения в точке £7Б. Вычислить ток эмиттера и по его значению рассчитать ток коллектора (U330 == 0,7 В), вычислить значение напряжения коллектор—эмиттер по полученным ранее токам коллектора и эмиттера. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
* При моделировании транзисторов в Multisim используется одна из разновидностей модели Эберса—Молла, которая характеризуется двумя коэффициентами передачи по току прямым (Bf) и обратным (Вг) При этом прямой коэффициент очень близок к коэффициенту введенному ранее
82
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
в) в разделе «Результаты экспериментов» построить нагрузочную прямую по постоянному току на выходной характеристике транзистора 2N2222A из эксперимента 3 предыдущего § 11,1, Используя значения токов и напряжений, полученные в пункте а), определить рабочую точку и отметить ее положение на графике, г) двойным щелчком на изображении транзистора открыть диалоговое окно установки параметров модели транзистора Для редактирования параметров модели транзистора, нажать Edit Model, Изменить коэффициент передачи по току Bf до 100, потом нажать Change Part Model. Нажать ОК, чтобы вернуться к схеме. Изменение коэффициента Bf позволяет убедиться, что замена транзисторов приводит к изменению тока коллектора. Включить схему. Записать результаты измерений для токов базы, тока коллектора и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов»;
Рис. 11,11
д) по новым значениям напряжения база—эмиттер и тока коллектора определить положение рабочей точки на нагрузочной прямой, построенной в пункте в) и отметить ее положение на графике;
е) восстановить прежнее значение коэффициента передачи по постоянному току Bf = 220 транзистора 2N2222A;
ж) провести изменения параметров цепи базы, необходимые для перевода транзистора в режим насыщения. Записать результаты измерений для тока базы, тока коллектора, напряжения на базе и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов».
is 1 Г*
Эксперимент 3. Задание тока базы с помощью делителя напряжения (р-п-р-транзистор):
а) открыть файл с11_007 со схемой, изображенной на рис. 11.12, Включить схему. Записать результаты измерений для токов базы, коллектора, эмиттера, напряжения коллектор—эмиттер и напряжения на базе в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Вычислить статический коэффициент передачи Результат записать в раздел «Результаты экспериментов»;
б) для схемы рис. 11 12 вычислить значение напряжения в точке Г/Б. Вычислить ток эмиттера и рассчитать по его значению ток коллектора (Г/БЭ0 = 0,7 В), вычислить значение напряжения коллектор—эмиттер по полученным ранее току коллектора и току эмиттера. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске Сравнить их с экспериментальными данными;
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде
83
\
в) двойным щелчком на изображении транзистора открыть диалоговое окно установки параметров модели транзистора. Для редактирования параметров модели транзистора нажать Edit Model. Изменить коэффициент передачи по току Bf до 100, потом нажать Change Part Model. Нажать ОК, чтобы вернуться к схеме. Изменение коэффициента Bf позволяет убедиться, что замена транзисторов приводит к изменению тока коллектора. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, тока коллектора и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов»;
г) восстановить прежнее значение коэффициента передачи по постоянному току Bf= 180 транзистора 2N3906.
Рис. 11 12
Эксперимент 4. Исследование параметров рабочей точки при задании тока базы с помощью дополнительного источника в цепи эмиттера:
а) открыть файл cl 1 _008 со схемой, изображенной на рис. 11.13. Включить схему. Записать результаты измерений для токов базы, коллектора, эмиттера, напряжения коллектор—эмиттер и напряжения на базе в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Вычислить статический коэффициент передачи РрС. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов»;
б) для схемы на рис. 11.13 вычислить напряжение в точке UB по измеренному ранее значению тока базы, рассчитать ток эмиттера и вычислить по его значению ток коллектора (£7БЭ0 ~ 0,7 В). Вычислить значение напряжения коллектор—эмиттер по полученным значениям тока эмиттера и тока коллектора. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов»;
Рис 11 13
84
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
в) в разделе «Результаты экспериментов» для схемы рис. 11.13 построить нагрузочную прямую на выходной характеристике транзистора 2N2222A из эксперимента 3 предыдущего § 11.1. По результатам, полученным в предыдущем пункте, определить рабочую точку и отметить ее положение на графике;
г) двойным щелчком на изображении транзистора открыть диалоговое окно установки параметров модели транзистора. Для редактирования параметров модели транзистора нажать Edit Model. Изменить коэффициент передачи по току Bf до 100, потом нажать Change Part Model. Нажать ОК еще раз, чтобы вернуться к схеме. Изменение коэффициента Bf позволяет убедиться, что замена транзисторов приводит к изменению тока коллектора. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, тока коллектора и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
д) по новым значениям напряжения база—эмиттер и тока коллектора определить положение рабочей точки на нагрузочной прямой, построенной в пункте в), и отметить ее положение на графике;
е) восстановить прежнее значение коэффициента передачи по постоянному току Bf = 220 транзистора 2N2222A.
Эксперимент 5. Исследование параметров рабочей точки при задании тока базы с помощью резистора в цепи база—коллектор:
а) открыть файл cl 1 009 со схемой, изображенной на рис. 11.14. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, тока коллектора, тока эмиттера и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Вычислить статический коэффициент передачи РрС. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов»;
б) вычислить ток коллектора, используя значение РрС, вычисленное ранее, £/БЭ0 ~ = 0,7 В. По полученному току коллектора вычислить значение напряжения коллектор— эмиттер. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов»;
в) в разделе «Результаты экспериментов» для схемы рис. 11.14 построить нагрузочную прямую на выходной характеристике транзистора 2N2222A. По результатам, полученным в предыдущем пункте, определить рабочую точку и отметить ее положение на графике;
г) двойным щелчком на изображении транзистора открыть диалоговое окно установки параметров модели транзистора. Для редактирования параметров модели транзистора, нажать Edit Model. Изменить коэффициент передачи по току Bf до 100, потом нажать Change Part Model. Нажать ОК, чтобы вернуться к схеме. Включить схему. Записать результаты измерений для тока базы, тока коллектора и напряжения коллектор—эмиттер в раздел «Результаты экспериментов»;
д) по новым значениям напряжения коллектор—эмиттер и тока коллектора определить положение рабочей точки на нагрузочной прямой, построенной в пункте в), и отметить ее положение на графике;
е) восстановить прежнее значение коэффициента передачи по постоянному току Bf = 220 транзистора 2N2222A.
11.2. Задание рабочей точки в транзисторном каскаде
85
Вопросы
1. Как сильно отличаются расчетные и экспериментальные данные?
2. Изменяется ли положение рабочей точки при изменении статического коэффициента передачи тока?
3. Какое условие необходимо выполнить, чтобы перевести транзистор в режим отсечки?
4. На сколько различаются напряжения на коллекторе в схемах рис. 11.10 и 11.11?
5. Чему равно напряжение коллектор—эмиттер в режиме насыщения?
6. Какая связь между током коллектора и током эмиттера?
7. В чем преимущество схемы со смещением в цепи базы над схемой со смещением в цепи эмиттера?
8. В чем преимущество схемы с делителем напряжения в цепи базы над схемой со смещением в цепи эмиттера?
9. Как влияет сопротивление R3 в цепи эмиттера на стабильность работы схемы?
10. Какая из всех описанных выше схем обладает большей стабильностью?
11. 3. РАБОТА ТРАНЗИСТОРНОГО КАСКАДА В РЕЖИМЕ МАЛОГО СИГНАЛА
Цель
1. Исследование коэффициента усиления по напряжению в усилителях с общим эмиттером и общим коллектором.
2. Определение фазового сдвига сигналов в усилителях.
3. Измерение входного сопротивления усилителей.
4. Исследование влияния входного сопротивления усилителя на коэффициент усиления по напряжению.
5. Измерение выходного сопротивления усилителей.
6. Анализ влияния нагрузки усилителя на коэффициент усиления по напряжению.
7. Исследование влияния разделительного конденсатора на усиление переменного сигнала.
8. Анализ влияния сопротивления R3 в цепи эмиттера на коэффициент усиления по напряжению.
Приборы и элементы
Осциллограф
Функциональный генератор
Биполярный транзистор 2N2222A
Источники постоянной ЭДС
Источники переменной ЭДС
Конденсаторы
Резисторы
Краткие сведения из теории
Коэффициент усиления по напряжению определяется отношением амплитуд выходного синусоидального напряжения к входному:
S = ивьк/ивк.
1. Усилитель с общим эмиттером
Схема усилителя с общим эмиттером (ОЭ) представлена на рис. 11.15.
Коэффициент усиления по напряжению усилителя с ОЭ приблизительно равен отношению
Ку = гК/гЭ’
11.3. Работа транзисторного каскада в режиме малого сигнала
87
где гк — сопротивление в цепи коллектора, которое определяется параллельным соединением резистора коллектора и резистора нагрузки RH, (не показанного на рис. 11.15).
• = ^кА<
Гк-^н+^к’
гэ — дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода, равное 25/1э
Сопротивлением нагрузки может служить входное сопротивление следующего усилительного каскада
Для усилителя с сопротивлением в цепи эмиттера коэффициент усиления
к = Гк ' ' У r3 + R3
Входное сопротивление усилителя по переменному току определяется как отношение амплитуд синусоидального входного напряжения нвх и входного тока /вх:
Г = и /I
Входное сопротивление транзистора rt определяется по формуле
Г1 = Рлсгэ*
Входное сопротивление усилителя по переменному току гвх вычисляется как параллельное соединение сопротивлений r{9 R{ и Т?2:
l/rBX = 1/А, + 1/А? + 1/г,. вх I z I
Значение дифференциального выходного сопротивления схемы находится по напряжению их холостого хода на выходе усилителя, которое может быть измерено как падение напряжения при сопротивлении нагрузки, превышающем 200 кОм, и по напряжению нвых, измеренному для данного сопротивления нагрузки Лн, из следующего уравнения, решаемого относительно гвых:
ивых/нх = т;------
ВЫХ X Я + г н вых
Сопротивление 2?н > 200 кОм можно считать разрывом цепи нагрузки.
о
2. Усилитель с общим коллектором
Схема усилителя с общим коллектором (ОК), или эмиттерного повторителя, представлена на рис. 11.16.
Коэффициент усиления по напряжению усилителя с ОК определяется из следующего выражения:
Ху = т?э/(7?э + гэ).
Как видно из выражения, коэффициент усиления каскада с общим коллектором приближенно равен единице, поскольку гэ обычно мало по сравнению с сопротивлением 7?э. Из-за этого свойства каскад называют эмиттерным повторителем. Входное сопротивление усилителя гвх
88
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
по переменному току определяется как отношение амплитуд синусоидального входного напряжения ^вх т И ВИДНОГО ТОКа /&х т:
^вх ^вх т ^вх т‘
Входное сопротивление эмиттерного повторителя по переменному току определяется следующим выражением;
Г/Э = Рдс(гэ + *э)-
В данном случае для определения входного сопротивления каскада нужно принять во внимание сопротивление резисторов и /?2. С учетом сказанного получим;
1/Лвх = \/Rl + 1/А2 + 1/г,э.
Также при расчете схем необходимо учитывать сопротивление нагрузки, которая включается параллельно сопротивлению эмиттера
Из выражений для входного сопротивления видно, что эмиттерный повторитель обладает высоким входным сопротивлением по сравнению с каскадом с ОЭ.
В общем случае выходное сопротивление эмиттерного повторителя в + 1) раз меньше сопротивления 7?ист источника сигнала на входе эмиттерного повторителя:
р р •”
ЛИСТ Лист
Если сопротивление Лист источника сигнала на входе эмиттерного повторителя пренебрежимо мало, то выходное сопротивление эмиттерного повторителя будет равно дифференциальному сопротивлению перехода база—эмиттер: J
гвых ~~ ГЭ’
В случае, когда сопротивление 7?ист источника сигнала на входе очень велико (сравнимо с Должно быть учтено как сопротивление резистора, включенного параллельно вы-
ходу эмиттерного повторителя.
Экспериментально выходное сопротивление каскада можно определить по результатам двух измерений: измерения напряжения холостого хода Ux (на выход каскада подключается резистор сопротивлением порядка 200 кОм и измеряется падение напряжения на нем) и измерения выходного напряжения //вых при наличии нагрузки сопротивлением 7?н. После измерений выходное сопротивление можно подсчитать по формуле
Wx-t/вых) гвых "" 77
^вых
Благодаря высокому входному и низкому выходному сопротивлению каскад с общим коллектором очень часто используют в качестве согласующего между источником и нагрузкой.
11.3. Работа транзисторного каскада в режиме малого сигнала
89
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование каскада с общим эмиттером в области малого сигнала:
а) открыть файл сП 010 со схемой, изображенной на рис. 11.17. Установочные параметры приборов также должны соответствовать изображению;
Рис. 11.17
б) включить схему. Для установившегося режима в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске записать результаты измерений амплитуд входного и выходного напряжений, разности фаз входного и выходного синусоидальных сигналов (разность фаз можно определить с помощью Боде-плоттера). По результатам измерений амплитуд входного и выходного синусоидальных напряжений вычислить коэффициент усиления усилителя по напряжению. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов»;
в) для схемы на рис. 11.17 определить ток эмиттера. По его значению вычислить дифференциальное сопротивление гэ эмиттерного перехода. Используя найденное значение, вычислить коэффициент усиления каскада по напряжению. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
г) подключить резистор RD между точкой Uin и конденсатором С7, разомкнув ключ Space. Включить схему. Измерить амплитуду входного U3*m и выходного иъыхт напряжения. Вычислить новое значение коэффициента усиления по напряжению по результатам измерений. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов»;
* В связи с отсутствием кириллицы в редакторе Multisim на рисунках некоторые величины обозначены не так, как в тексте: UaK соответствует Uin, С/вых — Uout, иъ — Ub.
90
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
д) подключить канал А осциллографа к узелу Ub. Снова включить схему и измерить амплитуду U&xm входного синусоидального напряжения в точке Uin. По результатам измерения напряжения иъхт и С/Выхт вычислить коэффициент усиления по напряжению усилительного каскада. По результатам измерения амплитуд напряжения UBxm и иБп1 вычислить входной ток 1ъхт. По значениям UBxm и 1вхт вычислить входное сопротивление гвх усилителя по переменному току. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов»;
е) по значению коэффициента усиления тока полученному в эксперименте 1 § 11.1, и дифференциального эмиттерного сопротивления гэ вычислить входное сопротивление транзистора г,. Вычислить гвх, используя значения сопротивлений Rv и rz. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов»;
ж) исключить резистор RD между узлом Uin и конденсатором С7, замкнув ключ Space. Подключить канал А осциллографа к узлу Uin. Установить номинал резистора RL равным 2 кОм. Затем включить схему и измерить амплитуды входного и выходного синусоидального напряжения. Используя результаты измерений, вычислить новое значение коэффициента усиления по напряжению. Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов»;
з) используя результаты измерений амплитуды выходного синусоидального напряжения в пунктах б) и ж), значение сопротивления нагрузки в пункте ж), вычислить выходное сопротивление усилителя. Результат записать в раздел «Результаты экспериментов;
и) установить номинал резистора RL 200 кОм. Подключить канал В осциллографа к узлу Uc и включить схему. Измерить постоянную составляющую выходного сигнала и записать результат измерения в раздел «Результаты экспериментов»;
к) подключить канал В осциллографа к узлу Uout. Установить масштаб для входа 10 мВ/деление. Убрать шунтирующий конденсатор СЗ и включить схему. Измерить амплитуды входного и выходного синусоидального напряжения. По результатам измерений вычислить значение коэффициента усиления по напряжению каскада с ОЭ с сопротивлением в цепи эмиттера. Записать результаты в раздел «Результаты экспериментов»;
л) по значениям сопротивления гэ и R3 вычислить значение коэффициента усиления по напряжению усилителя с ОЭ с резистором в цепи эмиттера.
Эксперимент 2. Исследование каскада с общим коллектором в области малого сигнала:
а) открыть файл cl 1_011 со схемой, изображенной на рис. 11.18. Установочные параметры приборов в схеме должны соответствовать установочным параметрам приборов на рисунке. Для удобства при проведении эксперимента оставьте увеличенным только изображение осциллографа и мультиметра. Мультиметр должен быть установлен для измерения постоянного напряжения;
б) включить схему. Измерить постоянные составляющие напряжения в точках Ub и Ue. Вычислить постоянные составляющие напряжения в точках Ub, Ue и ток эмиттера, используя значения параметров компонентов схемы ((7БЭ ~ 0,7 В). Результаты записать в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
в) закрыть увеличенное изображение мультиметра, оставив увеличенным только изображение осциллографа. Включить схему. Измерить амплитуды входного и выходного напряжения. Определить разность фаз между входным и выходным напряжением (это можно сделать с помощью Боде-плоттера). По результатам измерений вычислить коэффициент усиления по напряжению. Вычислить коэффициент усиления по напряжению эмиттерного повторителя, используя параметры схемы. Записать результаты в раздел «Результаты экспериментов»;
11.3. Работа транзисторного каскада в режиме малого сигнала
91
Рис. 11.18
г) подключить резистор между точкой Uin и конденсатором С1, разомкнув ключ Space. Включить схему. Измерить амплитуды входного и выходного синусоидального напряжения. По результатам измерений амплитуды входного синусоидального сигнала в этом и предыдущем пунктах вычислить входной ток. По величинам U3Xfn и 1ъхт вычислить дифференциальное входное сопротивление гвх. Записать результаты в раздел «Результаты экспериментов»;
д) используя значения параметров компонентов схемы, вычислить входное сопротивление каскада гвх (Рлс = Bf= 220);
е) закоротить резистор, замкнув ключ Space. Изменить номинал резистора RL до 200 кОм. Затем включить схему и записать результаты измерения выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Это напряжение приблизительно равно напряжению холостого хода, так как сопротивление 200 кОм можно считать разрывом цепи. Уменьшить значение этого сопротивления до 200 Ом и снова включить схему. Измерить амплитуду напряжения на нагрузке. Вычислить выходное сопротивление каскада по результатам измерений. Запишите значения напряжения холостого хода, напряжения на нагрузке и выходного сопротивления каскада в раздел «Результаты экспериментов».
Вопросы
1. Каково отличие практического и теоретического значений коэффициента усиления по напряжению?
2. Какова разность фаз между входным и выходным синусоидальными сигналами в усилителе с ОЭ? с ОК?
3. Как влияет входное сопротивление на коэффициент усиления по напряжению?
92
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
4. Какова связь между входным напряжением (узел UBX) и напряжением на базе (узел Г/Б) при включении между ними резистора?
5. Каково отличие практического и теоретического значений входного сопротивления для усилителей по переменному току?
6. Каково отличие коэффициента усиления по напряжению, вычисленного в п. к) эксперимента 1, от коэффициента усиления по напряжению из п. в) эксперимента I? Объяснить ответ.
7. Какое влияние оказывает понижение сопротивления нагрузки на коэффициент усиления по напряжению?
8. Какова связь между выходным сопротивлением усилителя и сопротивлением в цепи коллектора Як?
9. Как влияет сопротивление 7?э на коэффициент усиления по напряжению усилителя?
10. Каково отличие практического и теоретического значений напряжения Г/Б по постоянному току?
11. Каково отличие практического и теоретического значений напряжения U3 по постоянному току?
12. Каково отличие практического и теоретического значений коэффициента усиления по напряжению усилителя с ОК? Почему значение коэффициента усиления по напряжению меньше единицы?
13. Каково отличие практического и теоретического значений входного сопротивления по переменному току усилителя с ОК? Велико ли это значение? - - _
14. Какова разность фаз входного и выходного синусоидальных сигналов?
15. В чем заключается главное достоинство схемы усилителя с ОК? В чем главное назначение этой схемы? , -
11.4. РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ В ТРАНЗИСТОРНЫХ КАСКАДАХ
Методические указания
Транзистор характеризуется семействами входных и выходных вольт-амперных характеристик (ВАХ).
Семейство входных ВАХ представляет собой зависимость тока /Б от напряжения £/БЭ при различных значениях напряжения £/кЭ:
4 = Жбэ)- (11-1)
Семейство выходных ВАХ представляет собой зависимость тока коллектора /к от напряжения на коллекторе С/кэ при различных значениях тока базы /Б:
'к=Я4>^бэ)- (Н.2)
Существует несколько методов расчета параметров рабочей точки. Ниже изложены некоторые из них.
Графоаналитический метод
Этот метод основан на непосредственном использовании ВАХ транзистора, представленных в графическом виде.
Рассмотрим схему транзисторного каскада с ОЭ, представленную на рис. 11.19. Для тока базы, можно записать следующие уравнения:
= (^б “ ^бэ)^Б’ (П.З)
4 = Жбэ)- (Н.4)
Решение системы в графическом виде представлено на рис. 11.20. Оно представляет собой точку пересечения С кривых I и 2. Кривая 1 — входная ВАХ транзистора (уравнение 11.4) при условии, что напряжение достаточно велико и его влиянием можно пренебречь. Кривая 2 является нагрузочной линией и описывается уравнением (11.3). Она отсекает на оси токов отрезок, численно равный току EB/RB, а на оси напряжений — отрезок, численно равный напряжению Еб.
Координаты точки пересечения — ток /Б* и напряжение £/бэ — являются искомыми входными током и напряжением транзистора.
94
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 11.20
Для выходной цепи транзистора, т.е. для цепи коллектора, можно записать следующие уравнения:
(Ц-5)
4 = Жкэ>О (Н-6)
Уравнение (11.6) описывает выходную ВАХ транзистора для найденного тока базы /Б. На рис. 11.21 показано семейство выходных ВАХ транзистора для различных значений тока базы. Из этого семейства необходимо выделить ту ВАХ, ток базы которой наиболее близок к полученному значению /Б . Может оказаться, что токи базы семейства ВАХ существенно отличаются от /Б. В этом случае необходимо выбрать две ветви ВАХ (для одной ток базы меньше, а для другой больше /Б) и методом интерполяции построить ВАХ для заданного значения /Б .
Уравнение (11.5) является уравнением нагрузочной прямой, которая показана в виде наклонной линии на рис. 11.21.
Выходные ВАХ и нагрузочная прямая пересекаются в точке С, которая является решением системы уравнений (11.5). (11.6) в графическом виде. Координаты точки С, т.е. ток и напряжение , являются соответственно искомыми выходными током и напряжением транзистора.
Аналитический метод
При использовании этого метода решение систем уравнений (11.3)—(11.6) требуется найти в аналитическом виде. Поскольку уравнения (11.4) и (11.6) являются нелинейными, невозможно получить аналитическое решение в явном виде. Один из способов решения таких систем заключается в линеаризации нелинейных уравнений.
На рис. 11.22 показана входная ВАХ транзистора (кривая /). Предлагается аппроксимировать ее прямой линией (прямая 2). Уравнение для такой аппроксимации имеет вид
^БЭ = ^БЭО + гвх4> (И-7)
где (/БЭ0 — пороговое напряжение входной цепи; гвх —- дифференциальное входное сопротивление транзистора для рабочей области его входной характеристики.
В ряде случаев в полученном выражении (11.7) первое слагаемое значительно превышает второе. Поэтому с достаточной для практики точностью это выражение можно упростить:
^бэ=£/бэо- (11-8)
На рис. 11.22 такое приближение отражается прямой 3.
11.4. Расчет и исследование параметров рабочей точки в транзисторных каскадах
95
На рис. 11.23 показана выходная ВАХ транзистора (кривая 7). Предлагается аппроксимировать эту ВАХ отрезками прямых (кривая 2). Уравнение для такой аппроксимации имеет вид
4 = + + Ц<Э ^вых’ О J - 9)
где $DC— статический коэффициент передачи тока в схеме ОЭ; ZK0 — обратный ток коллектора; гвых — дифференциальное выходное сопротивление.
В выражении (11.9) первое слагаемое показывает, что ток коллектора пропорционален току базы. Второе слагаемое представляет собой обратный ток коллектора, который существует даже при /Б = 0. Слагаемое С/кэ/гвых характеризует наклон ВАХ. В большинстве случаев в полученном выражении (11.9) первое слагаемое значительно превышает второе и третье. Поэтому с достаточной для практики точностью это выражение можно упростить:
'k = ₽dc4- (11-10)
Последнее выражение позволяет явно выразить ток эмиттера через ток базы:
4 ~ 4 + 4 = (Ррс + 04 (H-W
Выражения (11.8), (11.10) являются удобными аппроксимациями нелинейных ВАХ транзистора, которые можно использовать для решения конкретных задач.
Рассмотрим схему, изображенную на рис. 11.19. Ранее эта схема была рассчитана графоаналитическим способом. Используя выражение (11.7), можно определить ток базы в виде:
4 = (^Б “ ^БЭоУ^Б* (11.12)
С помощью выражения (11.10) можно найти напряжение на коллекторе транзистора:
Цсэ = “ 4(4 = ” ^K₽Dc4 ~ ^БЭоУ-^Б- (11.13)
Метод эквивалентных схем
Этот метод основан на замене транзистора его эквивалентной схемой (другое ее название схема замещения). Для получения эквивалентной схемы можно воспользоваться аналитическими выражениями для входной и выходной ВАХ транзистора.
Линеаризованная входная ВАХ транзистора описывается выражением (11.7). В соответствии с этим выражением входная цепь транзистора представляется последовательно соединенными источником напряжения Т/БЭ0 и резистором сопротивлением гвх (рис. 11.24).
Линеаризованная выходная характеристика транзистора описывается выражением (11.9). Согласно этому выражению эквивалентная схема (рис. 11.24) выходной цепи транзистора представляется параллельно соединенными источниками тока Pp^Zg и ZK0 и резистором сопротивлением гвых.
На рис. 11.24 представлена эквивалентная схема транзистора, составленная с учетом вышесказанного. Она пригодна для расчета как постоянных, так и переменных составляющих токов и напряжений. Однако для каждой из этих составляющих целесообразно представить эквива-
96
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Рис. 11.24 Рис. 11.25
лентную схему в упрощенном виде. Расчет переменных составляющих будет рассмотрен в следующем параграфе.
Для постоянных составляющих, как было указано выше, можно использовать упрощенное выражение (11.10). В соответствии с этим выражением эквивалентная схема транзистора существенно упрощается (рис. 11.25). Если принять во внимание выражение (11.8), схема еще более упростится — гвх можно будет исключить.
В условиях задач характеристики транзисторов могут быть представлены как в графическом виде, так и в виде уравнений. При решении задач в первом случае используется графоаналитический метод, во втором — аналитический метод или метод эквивалентных схем.
В рассматриваемых задачах транзистор работает в усилительном режиме. Эквивалентная схема транзистора в усилительном режиме приведена на рис. 11.25.
Рассмотрим границы существования усилительного режима работы транзистора в схеме, представленной на рис. 11.26, а. На рис. 11.26, б для этой схемы показана зависимость выходного напряжения 6/вых от входного напряжения
Пока входное напряжение URX остается меньше порогового напряжения [7БЭ0, транзистор находится в режиме отсечки. Эмиттерный переход транзистора закрыт, ток базы /Б и ток коллектора /к равны нулю (на самом деле в цепи коллектора и в цепи базы текут обратные токи, значения которых пренебрежимо малы).
Рис. 11.26
11.4. Расчет и исследование параметров рабочей точки в транзисторных каскадах
97
На резисторе 7?к отсутствует падение напряжения, выходное напряжение £/вых равно напряжению источника питания £к.
Как только возрастающее входное напряжение превысит значение £/БЭ0, транзистор переходит в усилительный режим работы. Следовательно, нижняя граница существования усилительного режима определяется просто:
Ц = ^бэо- (11.14)
Работа схемы в усилительном режиме описывается следующими выражениями:
4 = (Цвх “ ^БЭоУ-^Б’ (11.15)
/К = рос/Б; (ii-i6)
Чь,х = ^к-'^к- (1117)
Ток коллектора не может превысить ток насыщения:
4нас = £А (11.18)
При этом ток насыщения базы определяется выражением
Т Р т __ К нас __ К / ] 1 1 q\
4 нас ft -ft о • ОПП) Pdc Р£»сак
Этот ток определяет верхнюю границу существования усилительного режима работы транзистора:
Щ = 4 нас *Б + ^БЭО- (И-20)
При дальнейшем увеличении входного напряжения наступает режим насыщения. В этом режиме ток базы продолжает возрастать, а ток коллектора и выходное напряжение не изменяются.
Для построения графической зависимости выходного напряжения от входного (см. нижнюю диаграмму на рис. 11.26, 6) достаточно определить граничные значения входных напряжений Ц, U2 и соответствующие этим значениям выходные напряжения. После этого левее границы Ц и правее границы U2 провести горизонтальные линии (линия отсечки и линия насыщения), а сами граничные точки соединить наклонной линией (линия усилительного режима).
После теоретического расчета схемы усилителя проверьте его правильность с помощью программы Multisim.
А При проверке следует помнить, что для расчета использовались упрощенные экви-у валентные схемы, в которых реальный транзистор заменен его моделью. В условиях 0 задач также заданы идеализированные характеристики транзистора и линеаризованные зависимости. Поэтому не следует ожидать 100 %-ного совпадения с правильным ответом, так как при моделировании в ходе эксперимента используются модели реальных транзисторов, хотя и несколько идеализированные.
В связи с вышесказанным при моделировании задач могут возникать определенные проблемы. В условиях задач заданы линеаризованные зависимости выходных величин от входных. В реальности же дело обстоит несколько иначе (рис. 11.27, где 1 —линеаризованная зависимость выходного напряжения от входного; 2 — реальная зависимость выходного напряжения от входного).
Рассмотрим аналитический метод решения задач на примере схемы рис. 11.28.
Дано’. = 6 В, I ~ 2,5 мА, R = 2 кОм, Rb = 6 кОм, £/БЭ0 =
= 1 В, = 20, Ак = 400 Ом.
Найти'. Напряжение
4—884
98
Глава И. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Преобразуем источник тока с сопротивлением R в источник напряжения с внутренним сопротивлением R по закону Ома. В результате преобразования получим схему, изображенную на рис. 11.29. Заменив транзистор эквивалентной схемой рис. 11.25, получим
= 4^Б “ ^БЭО-
Отсюда находим
4 = (^б - <4эоМ = (5 - 1)/8 = 0,5 мА
Напряжение определяется по второму закону Кирхгофа: 1/кэ = Ек - /к7?к, где ток коллектора 4 = Pdc4-
Следовательно:
икэ = £к ~ $DchRK = 6 - 20 • 0,5 • 400 = 2 В.
Задачи для самостоятельного решения
Задание рабочей точки транзисторного каскада
На рис. ИЗО, а представлена схемы транзисторного каскада с общим эмиттером для случая, когда входное сопротивление транзистора пренебрежимо мало, а на рис. ИЗО, б — соответствующая схема с источником тока. На рис. 1131, а — схема того же каскада при конечном значении входного сопротивления, а на рис. 1131,6 — соответствующая схема с источником тока. Нужно определить один из параметров транзистора: коэффициент передачи тока базы или входное сопротивление гв* ** . В каждом варианте задач дана зависимость выходного сигнала от входного воздействия. На вход подается либо входное напряжение U3X(Uiri), либо входной ток /вх(/ш).
Все приведенные зависимости охватывают три режима работы транзистора: режим отсечки, усилительный режим и режим насыщения. При этом справедливы выражения (11.13)—(11.15), полученные выше. Входная цепь заменяется последовательной цепочкой из резистора гвх и источника £/вэо (см. рис. 11.24, 11.25).
* В дальнейшем в тексте задач параметр обозначается просто р.
** В этом задании рассчитываются постоянные составляющие токов и напряжений. Динамическое входное сопротивление, определяемое изменением разности потенциалов на базе транзистора, равно нулю, поэтому полное входное сопротивление определяется омическим сопротивлением базы и может быть смоделировано с помощью резистора сопротивлением Rbx, последовательно подключенного к базе транзистора.
11.4. Расчет и исследование параметров рабочей точки в транзисторных каскадах
99
Рекомендации по выполнению работы
1. Создайте с помощью Multisim одну из схем, изображенных на рис. 11.30 и 11.31, согласно условию задачи. Схемы представлены для двух случаев: входное сопротивление транзистора пренебрежимо мало и входное сопротивление транзистора сопоставимо с сопротивлением резисторов на входе схемы. Подставьте в схему заданные и рассчитанные значения номиналов элементов. Выберите указанный в условии задачи тип транзистора:
1.1. Для редактирования характеристик транзистора откройте окно установки параметров его модели. Это можно проделать, дважды щелкнув мышью по изображению транзистора или выбрав пункт Component Properties из меню Edit. Далее в открывшемся окне нужно выбрать Edit Model. Статический коэффициент передачи тока задается параметром Bf пороговое напряжение С/БЭ0 — параметром Vje. Затем нажмите Change Part Model для сохранения установленных параметров и ОК для возврата к схеме.
1.2. Для моделирования входного сопротивления транзистора используется резистор, последовательно подключенный к его базе.
1.3. Значком * отмечены данные, не использующиеся для расчетов, но нужные для моделирования задачи.
1.4. Для моделирования используйте модель идеального транзистора.
2. Включите схему. Подключите приборы. Подсчитайте статический коэффициент передачи транзистора. Сравните с расчетным значением.
100
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Задачи
Задача 1 Дано-. RBX = 250 Ом, R} = 9 кОм, R2 = 3 кОм, RK = 200 Ом, RH = 50 Ом. Найти', р. и ,в вых’ 3,2 J 2 8 изх^
Задача 2 (с11_102) Дано-. Явх < 20 Ом, = 6 кОм, R2 = 3 кОм, = 200 Ом, Ru = 40 Ом. л. ’ н Найти', р. и ,В1 вых’ 2,5 I
2,25 6 и^, В
Задача 3 (с11_103) Дано: Р = 80, = 15 кОм, К2 = 3 кОм, RK = 500 Ом, RH = 100 Ом. Найти-. R3X, и , В вых’ 2
4,5 9,45 ийх, В
Задача 4 (с11_104) Дано-. Авх = 250 Ом, R2 ~ 1 кОм, /?к = 250 Ом, Я = 350 Ом. п Найти', р. и , В вых’ 2 X I \ I \ I \ 0,75 1,25 7ВХ, мА
Задача 5 (с11_105) Дано\ /?вх < 40 Ом, /?2 = 8 кОм, /?к = 400 Ом, Ян = 100 Ом. Найти-, р. и ,в1 ВЫХ’ 8 С К |\ 1 X 1 \ >,1 0,4 Ly, мА оЛ
11.4. Расчет и исследование параметров pg б о ч е й точки в транзисторных каскадах
101
Задача 6 (с11_106) Дано: р = 150, R2 = 4 кОм, 7?к = 380 Ом, Rn ~ 20 Ом. Найти: RDV. вл 0,76
|\ 1 \ 1 \
0,2 0,5 /вх, мА
Задача 7 (с11_107) Дано: 7?вх = 400 Ом, 7?j 12 кОм, R2 = 6 кОм, - 200 Ом, Rn = 40 Ом. < Найти, р 37,5 *
п\
2,25 6,21 и , В
Задача 8 (с11_108) Дано: RBX < 15 Ом, ~ 6 кОм, R2 = 3 кОм, 7?к - 200 Ом, 7?н = 40 Ом. Найти- р. 'вЫХ^ 62,5
2,25 6 у в вх’ и
102
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
11.5. РАСЧЕТ ТРАНЗИСТОРНОГО КАСКАДА В РЕЖИМЕ МАЛОГО СИГНАЛА
Методические указания
Рассматривается принцип расчета усилителя с общим эмиттером (ОЭ) в области малого сигнала. Целью расчета является нахождение постоянных и переменных составляющих токов и напряжений. Расчет постоянных составляющих позволяет найти параметры рабочей точки транзисторного каскада (статический режим), расчет переменных составляющих — усилительные свойства каскада в этой точке. При расчете каскада транзистор заменяют его упрощенной эквивалентной схемой, причем для расчета постоянных и переменных составляющих используются разные схемы замещения. Эквивалентная схема для расчета каскада на постоянном токе приведена на рис. 11.32, а, а на переменном — на рис. 11.32, б.
С помощью эквивалентной схемы, показанной на рис. 11.32, а, легко найти постоянные составляющие тока базы /Бп, тока коллектора /Кп и напряжения на коллекторе £/Кп. Они определяются следующими выражениями:
4п = (ЕЖЙ - ЦзэсЖ, (11-21)
4п = Ррс4п, (11-22)
UKn = EK-IKnRK. (11.23)
Схема на рис. 11.32, б позволяет определить амплитуды переменных составляющих тока базы 1Бт, тока коллектора 1Кт и напряжения на коллекторе UKm. При известном значении амплитуды напряжения генератора ЕГт амплитуды токов и напряжений можно определить с помощью следующих выражений (значок т в индексе обозначает амплитуду переменной величины):
= (И.24)
Рис. 11.32
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
103
Выходное напряжение усилителя является переменной составляющей напряжения на коллекторе, поэтому оно также определяется выражением (11.26).
Полученные выражения позволяют определить коэффициент усиления по напряжению К как отношение амплитуды выходного напряжения ко входному:
Г Г D
гвх
Мгновенные значения токов и напряжений являются суммой постоянных и переменных составляющих. Соответствующие осциллограммы представлены на рис. 11.33.
Осциллограммы переменных составляющих тока базы /Б и тока коллектора имеют одинаковую форму, так как соответствующие мгновенные значения пропорциональны:
Ас = Зле As- (11.28)
Максимальное значение тока коллектора не может быть больше тока насыщения:
Аснас ~ (11.29)
Рис 1133
104
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Этому току соответствует ток насыщения базы:
4нас = 4нас/3 = ^/(РлЛ)- (М
Мгновенное значение напряжения на коллекторе определяется выражением
= (11-31)
Осциллограммы, показанные на рис. 11.33, получены для режима Г/Кп = £к/2. В этом случае можно получить наибольшее значение неискаженного выходного напряжения, амплитуда которого равна половине напряжения источника питания Ек.
На рис. 11.34 показаны осциллограммы для двух случаев: Г7Кп > Ек/2 (рис. 11.34, а) и (7Кп < ^к^ (Рис. 11.34, б). В обоих случаях входные сигналы (напряжение генератора Ег) равны. Различие состоит в уровне постоянной составляющей напряжения на коллекторе, которое определяется уровнем базового смещения.
При (7Кп > Ек/2 /Бп = В результате постоянные составляющие токов базы и коллектора минимальны, а постоянная составляющая напряжения на коллекторе максимальна.
При (/Кп < £к/2 /Бп = /Бнас - 1£т. В результате постоянные составляющие токов базы и коллектора максимальны, а постоянная составляющая напряжения на коллекторе минимальна.
Переменная составляющая тока базы в обоих режимах одинакова, поэтому одинаковы и переменные составляющие тока коллектора. То же самое можно сказать и о переменных составляющих напряжения на коллекторе. Следовательно, одинаковы и выходные напряжения для обоих режимов.
Рассмотренные осциллограммы (см. рис. 11.33 и 11.34) соответствуют линейному режиму работы усилителя. При неудачном выборе амплитуды входного сигнала и значения базового смещения возникают искажения. Осциллограммы для этого случая показаны на рис. 11.35.
Рис. 11.34
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
105
Видно, что осциллограммы переменных составляющих тока коллектора и напряжения на коллекторе (т.е. выходного напряжения) имеют несинусоидальные формы. Для устранения искажений в данном случае можно, например, уменьшить амплитуду входного сигнала.
Для расчета усилителя с общим эмиттером в области малого сигнала предлагается несколько типов заданий:
режим по постоянному току задается с помощью делителя напряжения;
режим по постоянному току задается с помощью одного резистора;
режим по постоянному току уже задан, нужно рассчитать только переменные составляющие токов и напряжений в схеме.
В задачах нужно найти либо неизвестные параметры транзистора усилителя, например статический коэффициент передачи тока, входное сопротивление, либо значения входных и выходных сигналов усилителя (напряжение базового смещения, амплитуду входного переменного сигнала, амплитуды токов нагрузки, коллектора, выходного напряжения). В некоторых заданиях предлагается найти номинальные значения элементов схемы, например сопротивление в цепи базы, коллектора или нагрузки.
Перед каждым заданием даются краткие методические указания к решению задач и моделированию схем.
Правильность теоретического расчета схемы усилителя можно проверить с помощью программы Multisim. Для проверки расчета предлагается собрать схему самостоятельно или воспользоваться уже готовой схемой, в которой нужно исправить значения номиналов рассчитанных элементов схемы (изначально они неправильны). С помощью приборов можно убедиться в правильности (или ошибочности) расчета.
о
При проверке следует помнить, что для расчета использовались упрощенные эквивалентные схемы, в которых реальный транзистор заменен его моделью В условиях задач также заданы идеализированные характеристики Поэтому не следует ожидать 100 %-ного совпадения с правильным ответом, так как в представленных задачах транзистор реальный, хотя и несколько идеализирован для некоторых задач.
106
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
В связи с вышесказанным при моделировании некоторых задач могут возникать определенные проблемы. Для задач по расчету каскада в режиме малого сигнала основные проблемы связаны с тем, что у реального транзистора входная характеристика транзистора нелинейна. Это хорошо видно из графика входной ВАХ транзистора (рис. 11.36). Нелинейность входной характеристики приводит к искажению выходного сигнала и уменьшению коэффициента усиления. Рассмотрим этот эффект подробнее.
На рис. 11.36 реальная характеристика 1 аппроксимирована отрезком прямой АВ (линия 2), где точка В соответствует верхней границе аппроксимации.
В режиме усиления изменение входного сигнала происходит в окрестности рабочей точки (точка Л на рисунке). Если взять достаточно большую окрестность рабочей точки (на практике более 10 мВ), то из-за нелинейности входной характеристики изменение значения дифференциального входного сопротивления, а следовательно, и переменной составляющей тока базы, будет носить нелинейный характер. Особенно влияние этого эффекта заметно в случаях, когда постоянная составляющая тока базы равна амплитуде его переменной составляющей. Это выражается в искажении синусоидальной формы напряжения на коллекторе и уменьшении коэффициента усиления усилителя по напряжению при моделировании. Чтобы все-таки убедиться в правильности расчета, воспользуйтесь схемой, в которой транзистор заменен его упрощенной моделью. Таким образом, если не удается проверить результаты расчета на реальной схеме, воспользуйтесь упрощенной схемой транзистора (рис. 11.37).
Задачи для самостоятельного решения
Задание режима по постоянному току с помощью делителя напряжения
В задании рассматриваются схема, представленная на рис. 11.38, а, с реальным транзистором и схема рис. 11.38, б, в которой транзистор заменен моделью. Для определения постоянных составляющих токов и напряжений можно воспользоваться выражениями (11.21)—(11.23), переменных составляющих — выражениями (11.24)—(11.26).
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
107
Напряжение базового смещения задается с помощью потенциометра смещения. В данном случае потенциометр можно рассматривать как делитель напряжения, состоящий из двух последовательно соединенных резисторов и Я2- Согласно теореме об эквивалентном генераторе такой делитель напряжения можно заменить эквивалентным источником ЭДС Еэкв с внутренним сопротивлением гэкв. Значение напряжения эквивалентного источника определяется выражением
£экВ EKRi+Ri Ekr{/r2+]-
(11.32)
Во всех вариантах предлагаемых заданий Асм « ЯБ, поэтому можно принять внутреннее сопротивление эквивалентного источника напряжения гэкв = 0, что упрощает дальнейший расчет. Значение 7?экв, используемое в формулах (11.26), (11.27), применительно к заданию 11.2 равно значению
В условиях задач смещение задается отношением сопротивления резисторов к R2 (например, R^R2 = 4, те имеется в виду, что сопротивление резистора верхнего плеча делителя в 4 раза больше сопротивления резистора нижнего плеча делителя. Нужно иметь в виду, что при моделировании с помощью Multisim положение движка потенциометра задается отношением сопротивления резисторов нижнего плеча образуемого делителя к его верхнему плечу в процентах Таким образом, для задания соотношения Rf/R2 = 4 нужно будет установить движок потенциометра в положение, которому соответствует значение 20 %
Рекомендации по выполнению работы
1. Откройте файл, указанный в задаче. Подставьте в схему найденные значения номиналов компонентов:
1.1. Для редактирования характеристик транзистора откройте окно свойств транзистора. Это можно проделать, дважды щелкнув мышью по его изображению, или выбрав пункт Component Properties в меню Edit. Нажав в открывшемся окне Edit Model, попадем в окно редактирования характеристик. Коэффициент передачи тока базы устанавливается параметром Bf пороговое напряжение £/бэо — параметром VJE. Входное сопротивление транзистора можно изменить с помощью
108
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
параметра RB. При этом следует учитывать, что собственное сопротивление модели транзистора составляет 25—40 Ом в зависимости от условий задачи (изменение входного сопротивления объясняется нелинейностью входной характеристики транзистора).
1.2. Если для моделирования будете пользоваться демонстрационной версией Multisim, то при создании схемы следует обратить внимание на то, что параметры моделей транзисторов в библиотеках программы отличаются от тех, что даются в условиях задачи. Поэтому для проверки правильности расчета придется изменять некоторые параметры моделей транзисторов, чтобы привести их в соответствие с исходными данными для расчетов. Рекомендуемые значения параметров в таких случаях будут приводиться в условиях задач. Если же открываете уже готовую схему, то в ней почти все параметры модели транзистора (за исключением тех, которые требуется найти) уже установлены.
2. Подключите приборы. Включите схему.
3. С помощью осциллографа сравните напряжение источника питания с напряжением на коллекторе транзистора. Если задача решена верно, вид осциллограмм напряжений должен быть сравним с видом осциллограмм на рис. 11.34 (случай С7Кп > £к/2 или случай С7Кп < Ек/2), т.е. максимальное (минимальное) мгновенное значение напряжения на коллекторе должно быть небольше напряжения источника питания (меньше нулевого уровня).
Задача 1 (с11_201)
Дано: для схемы на рисунке входное сопротивление транзистора равно 50 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут. Ток коллектора появляется при RHR2 = 23, для R1/R2 = 7 этот ток составляет 50 мА. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты, положение движка потенциометра Rsm и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны такими, что постоянная составляющая напряжения на коллекторе равна 6 В, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти: окончательные значения амплитуды напряжения генератора Eg и отношение R1/R2 (это отношение определяет положение движка потенциометра Rsm).
! Установите значение параметра RB равным 10.
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
109
Задача 2 (с11_202)
Дано', для схемы на рисунке известны следующие параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 50, входное сопротивление транзистора 25 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут. Ток коллектора появляется при R1/R2 = 31. При перемещении движка вверх ток коллектора увеличивается и для RUR2 = = 11 этот ток равен 12 мА. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Положение движка потенциометра Rsm и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны такими, что постоянная составляющая напряжения на коллекторе равна 20 В, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти\ значение амплитуды напряжения генератора Eg и отношение RHR2.
Задача 3 (с11^203)
Дано\ для схемы на рисунке известны следующие параметры транзистора: входное сопротивление 7?вх = 80 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут. При R1 = 0 ток коллектора равен 100 мА При движении движка потенциометра вниз ток не изменяется до положения R1/R2 = 1. При R1/R2 ~ = 39 ток коллектора снижается до нуля, и при дальнейшем перемещении движка вниз ток больше не изменяется. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Положение движка потенциометра Rsni и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны такими, что максимальное мгновенное значение напряжения на коллекторе составляет 10 В, а выходное напряжение синусоидально и имеет максимально возможное значение.
Найти', значение амплитуды напряжения генератора Eg и отношение R1/R2.
! Установите значение параметра RB равным 30.
110
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Задача 4 (с11_204)
Дано: для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы Р = 100, входное сопротивление 7?вх = 60 Ом В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут. При R1 = 0 ток коллектора составляет 150 мА и до положения движка, при котором RHR2 -= 1, не изменяется. При перемещении движка потенциометра вниз ток коллектора уменьшается и при R1/R2 - 39 снижается до нуля. При дальнейшем перемещении движка вниз этот ток больше не изменяется. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Положение движка потенциометра Rsm и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны так, что минимальное мгновенное значение напряжения на коллекторе составляет 8 В, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти: значение амплитуды напряжения генератора Eg и отношение R1/R2.
! Установите значение параметра RB равным 15.
Задача 5 (с11_205) ~"
Дано: для схемы на рисунке известно входное сопротивление транзистора 60 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут, движок потенциометра Rsm находится в крайнем нижнем положении. До положения движка, в котором R1/R2 ~ = 39, напряжение на коллекторе не изменяется и равно 30 В. При дальнейшем перемещении движка потенциометра вверх напряжение на коллекторе уменьшается, и для R11R2 = 4,263 (81 %) это напряжение составляет 13,5 В, а ток коллектора равен 55 мА. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Положение движка потенциометра Rstn и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны такими, что постоянная составляющая тока коллектора равна 75 мА, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти: значения амплитуды напряжения генератора Eg и отношение R1/R2.
f Установите значение параметра RB равным 25.
/ С помощью осциллографа можно измерить как постоянную, так и переменную составляющую напряжения на коллекторе
? Какова разность фаз между током и напряжением на коллекторе? Проверьте с помощью Боде-плоттера.
Key = Space К1
1 41421 mV 100Hz ODeg
Eg
f Проверяйте характеристики транзистора Они могут не совпадать с расчетными
? Как изменится выходное напряжение, если увеличить коэффициент передачи базового тока на 20 %? Проверьте
и
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
111
Задача 6 (с11_206)
Дано: для схемы на рисунке коэффициент передачи базового тока транзистора р = 40, входное сопротивление транзистора 60 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут, движок потенциометра Rsm находится в крайнем нижнем положении Движок перемещают вверх. До положения, в котором R1/R2 = 27, напряжение на коллекторе не изменяется, оно равно 21 В. При R1/R2 = 6 это напряжение составляет 18,6 В, а ток коллектора равен 12 мА. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты Положение движка потенциометра Rsm и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны такими, что постоянная составляющая тока коллектора равна 24 мА, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти, значение амплитуды напряжения генератора Eg и отношение R1/R2.
! Установите значение параметра RB равным 25.
Задача 7 (cllj07)
Дано: для схемы на рисунке известно входное сопротивление транзистора 100 Ом В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут, движок потенциометра Rsm находится в крайнем верхнем положении. Затем движок перемещают вниз. Напряжение на коллекторе появляется при R1IR2 = 4,6. При дальнейшем перемещении движка потенциометра вниз напряжение на коллекторе увеличивается и достигает 36 В для RUR2 = 47 и больше не изменяется. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты Положение движка потенциометра и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны так, что максимальное мгновенное значение тока коллектора равно 90 мА, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти' амплитуду напряжения генератора Eg и отношение R1/R2.
! Установите значение параметра RB равным 45
? Как изменится коэффициент усиления схемы по напряжению при перемещении движка потенциометра вверх?
? Как изменится форма тока коллектора при уменьшении сопротивления резистора Rk? Проверьте ответ с помощью осциллографа
h
112
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Задача 8 (с!1_208)
Дано: для схемы на рисунке известно входное сопротивление транзистора 100 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут, движок потенциометра Rsm находится в крайнем верхнем положении. Напряжение на коллекторе появляется при RHR2 = 1. При перемещении движка потенциометра вниз напряжение на коллекторе увеличивается. Когда движок дойдет до положения, в котором RHR2 = 19, напряжение на коллекторе достигнет 15 В и при дальнейшем перемещении движка вниз больше не изменится. В окончательном состоянии оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Положение движка потенциометра Rsm и амплитуда напряжения генератора Eg выбраны так, что минимальное мгновенное значение тока коллектора составляет 45 мА, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти: амплитуду напряжения генератора Eg и отношение R1/R2.
! Установите значение параметра RB равным 50.
Задача 9 (с11_209)
Дано: для схемы на рисунке известно входное сопротивление транзистора 100 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут, движок потенциометра Rsm перемещают из нижнего положения в верхнее. Когда движок находится в среднем положении (Rl = R2), напряжение на коллекторе равно 10,9 В, а ток коллектора 70,5 мА. В крайнем верхнем положении (RI = 0) ток коллектора составляет 125 мА. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Движок потенциометра Rsm находится в промежуточном положении, для которого R1/R2 = 3, а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение.
Найти: амплитуду напряжения генератора Eg в окончательном состоянии.
! Установите значение параметра RB равным 50.
? Каково различие между током генератора и током базы? Проверьте с помощью осциллографа.
? Какие формы имеют напряжения в точках подключения щупов осциллографа? Какое различие между ними? Ответ проверьте с помощью осциллографа.
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
113
Задача 10 (с11_210)
Дано' для схемы на рисунке входное сопротивление транзистора 100 Ом. В исходном состоянии ключ К1 разомкнут, ключ К2 замкнут, движок потенциометра Rsm плавно перемещают из нижнего положения в верхнее. Когда движок находится в среднем положении (Rl = R2), напряжение на коллекторе составляет 6 В, а ток коллектора равен 20 мА. В крайнем верхнем положении (R1 = 0) напряжение на коллекторе составляет 2,4 В. После изменения состояния оба ключа (К1 и К2) замкнуты. Движок потенциометра Rsm находится в промежуточном положении, для которого R1/R2 = 0,41 (29%), а выходное напряжение имеет синусоидальную форму и максимально возможное значение. ' '
Haumw. амплитуду напряжения генератора Eg после изменения состояния.
! Установите значение параметра RB равным 50.
? Как изменится форма выходного напряжения, если последовательно к базе транзистора подключить резистор сопротивлением 20 Ом? Проверьте
Задачи И—34 находятся на прилагаемом к книге компакт-диске.
Задание режима по постоянному току с помощью одного резистора
В задании рассматриваются схема с реальным транзистором (11.39, а) и схема, в которой транзистор замещен моделью (рис. 11.39, б).
Для определения постоянных составляющих токов и напряжений можно воспользоваться выражениями (11.21)—(11.23), для расчета переменных составляющих токов базы и коллектора
Рис 11 39
114
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
справедливы выражения (11.24), (11.25), переменная составляющая напряжения на коллекторе (она же напряжение на выходе или нагрузке) находится с помощью выражения (11.26), значение 7?экв равно сопротивлению резисторов 7?к и 2?н, соединенных параллельно.
Ток смещения задается с помощью резистора в цепи базы сопротивлением Rb. Значение Еэкв в формуле (11.21) применительно к данному заданию равно напряжению источника питания £к.
Рекомендации по выполнению работы
1. Откройте файл, указанный в задаче. Подставьте в схему найденные значения номиналов компонентов:
1.1. Для редактирования характеристик транзистора откройте окно свойств транзистора. Это можно проделать, дважды щелкнув мышью по его изображению или выбрав пункт Component Properties в меню Edit. Нажав в открывшемся окне Edit Model, попадем в окно редактирования характеристик. Коэффициент передачи тока базы устанавливается параметром Bf, пороговое напряжение £/бэо — параметром VJE. Входное сопротивление транзистора можно изменить с помощью параметра RB. При этом следует учитывать, что собственное сопротивление модели транзистора составляет 25—40 Ом в зависимости от условий задачи (изменение входного сопротивления объясняется нелинейностью входной характеристики транзистора).
1.2. Если для моделирования Вы будете пользоваться демонстрационной версией Multisim, то при создании схемы следует обратить внимание на то, что параметры моделей транзисторов в библиотеках программы отличаются от тех, что даются в условиях задачи. Поэтому для проверки правильности расчета придется изменять некоторые параметры моделей транзисторов, чтобы привести их в соответствие с исходными данными для расчетов. Рекомендуемые значения параметров в таких случаях будут приводиться в условиях задач. Если же открываете уже готовую схему, то в ней почти все параметры модели транзистора (за исключением тех, которые требуется найти) уже установлены.
2. Подключите приборы. Включите схему. Если полученный результат не сходится с условием, попробуйте использовать вторую схему, в которой транзистор заменен моделью.
Задача 1 (с11_301)
Дано\ для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы Р = 80, пороговое напряжение ПБЭ0 = 0,75 В. Амплитуда напряжения генератора Eg составляет 200 мВ. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда равна 40 В. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможное значение.
Найти’. входное сопротивление транзистора и сопротивление Rb в цепи базы.
/ Идея измерения входного сопротивления транзистора состоит в измерении отношения выходного напряжения к входному.
? Каковы различия между напряжением на коллекторе транзистора и напряжением на резисторе RL (выходным напряжением)?
11.5. Расчет транзисторного каскода в режиме малого сигнала
115
Задача 2 (с11_302)
Дано\ для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы р = 50, входное сопротивление транзистора 20 Ом, пороговое напряжение £/БЭ0 = 0,75 В. Выходное напряжение имеет синусоидальную форму, его амплитуда равна 12 В. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможное значение.
Найти', амплитуду напряжения генератора Eg и сопротивление Rb в цепи базы.
/ Установите значение параметра RB равным 10. . '
Задача 3 (с11_303)
Дано\ для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы р = 50, входное сопротивление транзистора 40 Ом, пороговое напряжение ?7БЭ0 = 0,75 В. Выходное напряжение имеет синусоидальную форму. Амплитуда переменной составляющей тока коллектора равна 40 мА. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможное значение.
Найти', амплитуду напряжения генератора Eg, амплитуду выходного напряжения и сопротивление Rb в цепи базы.
/ Установите значение параметра RB равным 10.
Задача 4 (с11_304)
Дано\ для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы р = 60, входное сопротивление транзистора 30 Ом, пороговое напряжение £/БЭ0 = 0,75 В. Выходное напряжение имеет синусоидальную форму. Амплитуда переменной составляющей тока резистора Rk равна 30 мА. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможное значение.
Найти: амплитуду напряжения генератора Eg и сопротивление Rb в цепи базы.
116
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Задача 5 (с11_305)
Дано\ для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы £ == 50, пороговое напряжение £/БЭ0 = 0,75 В. Амплитуда напряжения генератора Eg равна 64 мВ. Выходное напряжение имеет синусоидальную форму, его амплитуда равна 16 В. Постоянная составляющая тока базы имеет максимально возможное значение.
Найти'. входное сопротивление транзистора и сопротивление Rb в цепи базы.
Задача 6 (с11_306)
Дано: для схемы на рисунке коэффициент передачи тока базы £ = 50, входное сопротивление транзистора 30 Ом, пороговое напряжение £/БЭ0 = 0,75 В. Выходное напряжение имеет синусоидальную форму, его амплитуда равна 1,5 В. Постоянная составляющая тока базы имеет максимально возможное значение.
Найти: амплитуду напряжения генератора Eg и сопротивление Rb в цепи базы.
? Какова форма напряжения на конденсаторе С2? Как это напряжение измерить?
? Как изменится ток нагрузки при увеличении сопротивления Rk?
Задачи 7—30 находятся на прилагаемом к книге компакт-диске.
Расчет и анализ переменных составляющих токов и напряжений в усилителе , , .
В задании рассматриваются схема с реальным транзистором (рис. 11.40, а) и схема, в которой транзистор замещен моделью (рис. 11.40, б).
При решении задач необходимо обратить внимание на различия в характере зависимости напряжения нагрузки С7Н и тока нагрузки ZH от сопротивления нагрузки Ан. Со стороны выхода транзистор представляет собой источник тока. Нагрузкой выходной цепи транзистора по переменному току являются параллельно соединенные резисторы и R&. При увеличении Ан значение общего параллельного сопротивления увеличивается, в результате напряжение нагрузки, равное произведению выходного тока транзистора на общее параллельное сопротивление, тоже увеличивается.
Характер зависимости тока нагрузки от ее сопротивления противоположный. Переменная составляющая выходного тока транзистора делится между двумя указанными резисторами (Ан и Ак). При увеличении сопротивления одного из этих резисторов ток через него уменьшается (т.е. при увеличении Ан ток нагрузки уменьшается). Характеристики, приведенные в вариантах задания, построены без учета знака «-», (т.е. по модулю) и получены с помощью измеритель-
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
117
ных приборов (амперметров и вольтметров), включенных на входе и выходе усилителя (в схеме они не показаны). Такие приборы измеряют только действующие значения синусоидальных сигналов.
В предлагаемых задачах требуется рассчитать переменньге составляющие токов и напряжений, режим работы схемы по постоянному току (т.е. положение рабочей точки на входной характеристике транзистора) уже задан.
Рекомендации по выполнению работы:
1. Откройте файл, указанный в задаче. Подставьте в схему найденные значения номиналов компонентов.
1.1. Для редактирования характеристик транзистора откройте окно свойств транзистора. Это можно проделать, дважды щелкнув мышью по его изображению, или выбрав пункт Component Properties в меню Edit. Нажав в открывшемся окне Edit Model, попадем в окно редактирования характеристик. Коэффициент передачи тока базы устанавливается параметром Bf, пороговое напряжение £/бэо — параметром VJE. Входное сопротивление транзистора можно изменить с помощью параметра RB. При этом следует учитывать, что собственное сопротивление модели транзистора составляет 25—40 Ом в зависимости от условий задачи (изменение входного сопротивления объясняется нелинейностью входной характеристики транзистора).
1.2. Если для моделирования вы будете пользоваться демонстрационной версией Multisim, то при создании схемы следует обратить внимание на то, что параметры моделей транзисторов в библиотеках программы отличаются от тех, которые даются в условиях задачи. Поэтому для проверки правильности расчета придется изменять некоторые параметры моделей транзисторов, чтобы привести их в соответствие с исходными данными для расчетов. Рекомендуемые значения параметров в таких случаях будут приводиться в условиях задач. Если же вы открываете уже готовую схему, то в ней почти все параметры модели транзистора (за исключением тех, которые требуется найти) уже установлены.
2. Подключите приборы. Включите схему.
3. С помощью вольтметра и амперметра измерьте значения токов и напряжений в схеме, а затем сравните экспериментальные данные с данными в условии задачи. С помощью Боде-плоттера проверьте коэффициент усиления входного сигнала по напряжению.
Замечание. Нужно помнить, что приборы измеряют только действующие значения синусоидальных сигналов и амплитуда переменного сигнала устанавливается путем задания в схеме действующего значения.
118
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Задача 1 (с11_401)
Дано: Р = 50, Явх = 11 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Яг и Ян:
1) Ян = 200 Ом,
2) Ян = 400 Ом.
В первом случае сопротивление генератора Яг вдвое больше, чем во втором (ЯГ1 = 2ЯГ2).
Найти: Яг, Як.
Задача 2 (с11_402)
Дано: Р = 50, Явх = 11 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Яг и Ян:
1) Ян = 200 Ом,
2) Ян = 400 Ом.
В первом случае сопротивление генератора Яг вдвое больше, чем во втором (Яп = 2ЯГ2).
Найти' Яр Як.
Задача 3 (с!1_403)
Дано: Явх = 20 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Яг и Ян:
1) Яг = 20 Ом, Ян = 200 Ом;
2) Яг = 10 Ом, Ян = 300 Ом.
Найти: р, Як.
11.5. Расчет транзисторного каскада в режиме малого сигнала
119
Задача 4 (с11_404)
Дано: Явх = 10 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Яг и Ян:
1) Яг = 20 Ом, Ян = 200 Ом;
2) Аг = 30 Ом, Ян = Як < 200 Ом.
Найти: р, Як.
Задача 5 (с11_405)
Дано: р = 60, Явх = 20 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Яг и Ян:
1) Яг = 10 Ом, Ян = 400 Ом;
2) Яг = 20 Ом, Я„ = 300 Ом.
Найти: Як, ДС7.
Задача 6 (с11_406)
Дано: Р = 80, Як = 1 кОм, Явх = 60 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Яг и Ян:
1) Ян = 0,5 кОм,
2) Я = 1 кОм. z п
Сопротивление генератора для второй характеристики составляет 75 % сопротивления генератора для первой характеристики (Яг = 0,75Яп).
Найти: Яр &U.
120
Глава 11. ТРАНЗИСТОРЫ И ТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
Задача 7 (с11_407)
Дано: ₽ = 75, RBX = 30 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Аг и Ан: 1
1) Аг = 40 Ом, Ан = 420 Ом;
2) Аг = 20 Ом, Ан = 600 Ом.
Найти: Ак, АЕ.
Задача 8 (с11_408)
Дано'. Р = 100, Ак = 120 Ом, Авх ~ 44 Ом.
Получены две разные характеристики для разных значений Аг и Ан:
1) Ан = 360 Ом,
2) А = 240 Ом.
Сопротивление генератора для второй характеристики в 3,6 раза превышает сопротивление генератора для первой характеристики.
Найти: Аг, ДА.
Задачи 9—28 находятся на прилагаемом к книге компакт-диске.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ "Экшене-
12.1. Характеристики операционного усилителя
12.2. Неинвертирующие усилители
12.3. Инвертирующий усилитель
12.4. Компараторы
12.5. Суммирование напряжений в схемах на ОУ
12.6. Дифференцирующие и интегрирующие схемы на ОУ
12.7. Работа схем ОУ на постоянном токе
12.8. Схемы компараторов
12.9. Работа схем ОУ на переменном токе
12.10. Интегрирующие и дифференцирующие схемы
12.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ
1. Измерение входных токов операционного усилителя (ОУ).
2. Оценка среднего входного тока и разности входных токов ОУ
3. Измерение напряжения смещения ОУ
4. Измерение дифференциального входного сопротивления ОУ
5. Вычисление выходного сопротивления ОУ
6. Измерение скорости нарастания выходного напряжения ОУ
Приборы и элементы
Осциллограф
Функциональный генератор
Операционные усилители
LM741CN и 741
Амперметры
Поле приборов
Поле приборов
1 Analog IM.,. ЕЗ И
J * Г* • -г ' . / j
Вольтметры
Источники постоянной
ЭДС
Резисторы
Indicators 1... 15
Краткие сведения из теории
Интегральный операционный усилитель имеет ряд параметров, характеризующих качество выполнения его функций. Среди параметров, обычно приводимых в справочных данных, основными являются следующие.
Средний входной ток. При отсутствии сигнала на входах ОУ через его входные выводы протекают токи, обусловленные базовыми токами входных биполярных транзисторов или токами утечки затворов для ОУ с полевыми транзисторами на входе. Входные токи могут создавать падения напряжения на входе ОУ и соответствующее напряжение на выходе при отсутствии сигнала на входе. Компенсация этого падения напряжения затруднена тем, что токи входов реальных ОУ могут отличаться на 10—20 %.
124
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Входные токи ОУ можно оценить по среднему входному току, вычисляемому как среднее арифметическое токов инвертирующего и неинвертирующего входов:
I = (1} + 12)/2,
где Ij и /2 — соответственно токи инвертирующего и неинвертирующего входов.
Разность входных токов А/ определяется выражением , .
AZ=/j-/2.
В справочниках указывают модуль этой величины.
Схема для измерения входных токов представлена на рис. 12.1.
Коэффициент усиления напряжения ОУ на постоянном токе Kq — показатель ОУ, определяющий, насколько хорошо выполняет ОУ основную функцию — усиление входных сигналов. У идеального усилителя коэффициент усиления должен стремиться к бесконечности.
Коэффициент усиления напряжения схемы усилителя на ОУ (рис. 12.2) вычисляется по формуле
Ку = R2/Rv '
Напряжение смещения — напряжение, которое необходимо подать на вход ОУ, чтобы напряжение на его выходе было равно нулю. Напряжение смещения £7СМ можно вычислить, зная выходное напряжение ДЦ,ЫХ при отсутствии напряжения на входе и коэффициент усиления:
Чм = Д^ых/^у
Входное сопротивление Лвх. Различают две составляющие входного сопротивления: дифференциальное входное сопротивление и входное сопротивление по синфазному сигналу (сопротивление утечки между каждым входом и «землей»). Входное дифференциальное сопротивление для биполярных ОУ находится обычно в пределах 10 кОм — 10 МОм. Входное сопротивление по синфазному сигналу определяется как отношение изменения входного синфазного напряжения ДЦ,Х сф к изменению среднего тока Д/ср: }
^вх сф ~ ^^вх сф^^ср’
Дифференциальное входное сопротивление наблюдается между входами ОУ и может быть определено по формуле
^вхдиф
где Д1/Вх — изменение напряжения между входами ОУ; А/ — изменение входного тока.
Выходное сопротивление R3bIX в интегральных ОУ составляет 20—2000 Ом. Выходное сопротивление уменьшает амплитуду выходного сигнала, особенно при работе усилителя на сравнимое с ним сопротивление нагрузки.
Схема для измерения дифференциального входного сопротивления ОУ и выходного сопротивления приведена на рис. 12.3,
Скорость нарастания выходного напряжения vv равна отношению изменения выходно-вых
го напряжения ОУ к времени его нарастания при подаче на вход скачка напряжения. Время нарастания определяется интервалом времени ZyCT, в течение которого выходное напряжение ОУ изменяется от 10 до 90 % его установившихся значений:
^<7 1V ~А£4ых^УСТ’ ВЫХ
Схема для измерения скорости нарастания выходного напряжения показана на рис. 12.4. Измерения проводятся при подаче импульса в виде ступени на вход ОУ, охваченного отрицательной обратной связью (ООС) с общим коэффициентом усиления от 1 до 10.
12.1. Характеристики операционного усилителя
125
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Измерение входных токов
Откройте файл с12_001 со схемой, изображенной на рис. 12.1. Включите схему. Измерьте входные токи ОУ По результатам измерений вычислите средний входной ток 1ВХ и разность Д/вх входных токов ОУ Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Рис. 12.1
Эксперимент 2. Измерение напряжения смещения
Откройте файл с12_002 со схемой, изображенной на рис. 12.2. Включите схему. Запишите показания вольтметра в раздел «Результаты экспериментов». По результатам измерения вычислите напряжение смещения (JCM, используя коэффициент усиления схемы на ОУ. Результаты вычислений также занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 3. Измерение входного и выходного сопротивления:
а) откройте файл с! 2 003 со схемой, изображенной на рис. 12.3. Включите схему. Измерьте входной ток /вх и выходное напряжение (7ВЫХ и запишите результат в раздел «Результаты экспериментов». Переключите ключ клавишей Space. Измерьте входной ток после переключе-
Рис. 12.3
126
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
ния ключа. Рассчитайте изменения входного напряжения и тока. По полученным результатам вычислите дифференциальное входное сопротивление ОУ. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
б) уменьшайте сопротивление нагрузочного резистора RL до тех пор, пока выходное напряжение С7ВЬ1Х не будет примерно равно половине значения, полученного в п. а). Запишите значение сопротивления RL, которое в этом случае приблизительно равно выходному сопротивлению 7?вых ОУ, в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Эксперимент 4. Измерение времени нарастания выходного напряжения ОУ
Откройте файл cl2_004 со схемой, изображенной на рис. 12,4. Включите схему. Зарисуйте осциллограмму выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». По осцилло-
Рис. 12.4
12.1. Хар актер истики операционного усилителя
127
грамме определите значение выходного напряжения, время его установления и вычислите скорость нарастания выходного напряжения (В/мкс). Запишите результат в раздел «Результаты экспериментов».
Вопросы
1. Одинаковы ли по значению входные токи инвертирующего и неинвертирующего входов?
2. В чем причина возникновения входных токов ОУ и разности между ними? К чему они приводят при работе схем на ОУ?
3. Совпадает ли измеренное значение напряжения смещения с номинальным значением для ОУ 741 (1 мВ)?
4. За счет чего образуется напряжение смещения ОУ? К чему приводит наличие напряжения смещения ОУ? Как его можно компенсировать?
5. Сравните значения входного и выходного сопротивления ОУ. Какова схема замещения ОУ как элемента электрической цепи?
6. Как изменяется выходное напряжение ОУ при выполнении эксперимента 4 в зависимости от изменений входного сигнала?
7. Зависит ли скорость нарастания выходного напряжения ОУ от параметров схемы? К чему приводит наличие конечного времени нарастания выходного напряжения ОУ при работе схемы?
12.2. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЕ УСИЛИТЕЛИ
Цель
1. Измерение коэффициента усиления неинвертирующего усилителя на ОУ.
2. Определение разности фаз между выходным и входным синусоидальным напряжением ОУ.
3. Исследование влияния коэффициента усиления усилителя на постоянную составляющую выходного напряжения.
Приборы и элементы
Осциллограф
Функциональный генератор
Источники постоянной
ЭДС
Резисторы
Поле приборов
Поле приборов
Операционный усилитель 741
Краткие сведения из теории
. х-х х-х- • х х:х-: х х-х-х-х'х'хх/ •: х> х<х<;>х: х: ’ ' х‘; х::х'х:• -х х::У<<<У-хУ;х-х:хх-х-.-.-.-.-ххх-х-. х-х-х-.-х- - -х-х-х-.-х-х х .-х-х-х-х-х-:....: ; х-х . .> .....
Коэффициент усиления схемы неинвертирующего усилителя на ОУ (рис. 12.5) вычисляется по формуле
Ку = 1 +
Постоянная составляющая выходного напряжения усилителя С70вых определяется произведением напряжения смещения UCM на коэффициент усиления схемы Ку:
^Овых ” ^см^у
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Работа неинвертирующего усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения
Откройте файл с12_005 со схемой, изображенной на рис. 12.5. Рассчитайте коэффициент усиления напряжения Ку усилителя по заданным значениям параметров компонентов схемы.
12.2. Неинвертирующие усилители
129
R2
Рис. 12.5
Включите схему. Измерьте амплитуды входного (JBX и выходного (7ВЫХ синусоидального напряжения. Измерьте также постоянную составляющую выходного напряжения ПОвых и разность фаз между входным и выходным напряжением. По результатам измерений вычислите коэффициент усиления по напряжению Ку усилителя. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Используя значение напряжения смещения L/CM, вычисленное в § 12.1, и расчетное теоретическое значение коэффициента усиления, определите постоянную составляющую выходного напряжения С/Овых. Результаты расчета также занесите в раздел «Результаты экспериментов».
5-884
130
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Эксперимент 2. Исследование влияния параметров схемы на режим ее работы
В схеме, приведенной на рис. 12.5, уменьшите значение сопротивления со 100 до 10 кОм, амплитуду синусоидального напряжения генератора увеличьте до 100 мВ. Установите масштаб напряжения на входе А осциллографа 100 mV/Div, а на канале В — 500 mV/Div. Включите схему. Повторите все операции эксперимента 1 при новых параметрах компонентов. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Вопросы
1. Из каких условий выводится выражение для коэффициента усиления схемы на рис. 12.5?
2. Какова разность фаз между входным и выходным сигналами неинвертирующего усилителя на ОУ?
3. Существенно ли различие в значениях измеренной и вычисленной постоянной составляющей выходного напряжения схемы на рис. 12.5?
4. Чем определяется постоянная составляющая выходного напряжения схемы на рис. 12.5?
5. С помощью какого прибора программы Multisim можно экспериментально измерить коэффициент усиления схемы на ОУ?
12.3. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ
Цель
1. Измерение коэффициента усиления инвертирующего усилителя на ОУ
2. Определение разности фаз между выходным и входным синусоидальным напряжением ОУ.
3. Исследование влияния коэффициента усиления схемы на постоянную составляющую выходного напряжения.
Приборы и элементы
Осциллограф Поле приборов Операционный усилитель 741 АМА Analog (М... В |Д
Функциональный генератор Поле приборов Резисторы R1
Краткие сведения из теории
Коэффициент усиления инвертирующего усилителя на ОУ с обратной связью (рис. 12.6) вычисляется по формуле
Ky = -Rf/R}.
Знак «минус» в формуле означает, что выходное напряжение инвертирующего усилителя находится в противофазе с входным напряжением.
Постоянная составляющая выходного напряжения Ц)ВЬ1Х усилителя зависит от коэффициента усиления Ку схемы и напряжения смещения 1/см и вычисляется по формуле
Ц)вых ~ Ц>м &у’
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Работа усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения
Откройте файл с!2 006 со схемой, изображенной на рис. 12.6. Рассчитайте коэффициент усиления напряжения Ку усилителя по значениям параметров компонентов схемы. Включите
132
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 12.6
схему. Измерьте амплитуды входного (JBX и выходного 17ВЬ1Х синусоидального напряжения, постоянную составляющую выходного напряжения Ц)вых и Разность фаз между входным и выходным напряжением. По результатам измерений вычислите коэффициент усиления по напряжению Ку усилителя. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Используя значение входного напряжения смещения UCM, полученное в § 12.1, и найденное значение коэффициента усиления, вычислите постоянную составляющую выходного напряжения ПОвЬ1х. Результаты вычислений также занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 2. Исследование влияния параметров схемы на режим ее работы
Установите значение сопротивления резистора R1 равным 10 кОм, амплитуду синусоидального напряжения генератора 100 мВ. Установите масштаб напряжения на входе А осциллографа 100 mV/Div, а на канале В — 500 mV/Div. Включите схему. Для новых параметров схемы повторите все измерения и вычисления эксперимента 1. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
12,3. Инвертирующий усилитель
133
Вопросы
1. Как рассчитать коэффициент усиления схемы на рис. 12.6?
2. Как измерить разность фаз между входным и выходным напряжением в схеме на рис. 12.6.
3. Сколько процентов от амплитуды выходного напряжения, измеренного в эксперименте 1, составляет постоянная составляющая в выходном напряжении.
4. Оцените различия измеренной и вычисленной постоянной составляющей в выходном напряжении.
5. Какие параметры схемы на рис. 12.6 влияют на ее коэффициент усиления.
6. Как влияет коэффициент усиления схемы рис. 12.6 на постоянную составляющую выходного напряжения.
12.4. КОМПАРАТОРЫ
Цель
1. Исследование схем детекторов нулевого уровня.
2. Исследование схем детекторов ненулевого уровня.
Приборы и элементы
Диоды
Стабилитрон 1N4733
Источники постоянной
ЭДС
Резисторы
Краткие сведения из теории
Функциональное назначение компараторов заключается в изменении состояния выхода при переходе входным напряжением некоторого порогового значения. В качестве компаратора может применяться ОУ. При этом ОУ работает преимущественно в области положительного или отрицательного ограничения выходного напряжения, проходя область усилительного режима только вблизи порога. В данном параграфе исследуются основные схемы компараторов, построенных на базе операционных усилителей.
На рис. 12.7 и 12.8 приведены схемы и характеристики детекторов нулевого уровня, имеющих близкое к нулю пороговое напряжение. Схемы различаются способом подачи входного сигнала на вход ОУ. Использование разных входов ОУ для подачи входного сигнала позволяет реализовать фиксацию уровня входного напряжения положительным или отрицательным перепадом напряжения на выходе компаратора.
12.4. Компараторы
135
Рис. 12.7
Рис. 12.8
На рисунках приводятся характеристики выход-вход. По вертикальной оси откладывается выходное напряжение, по горизонтальной оси — входное. Наклон характеристик определяется конечной скоростью нарастания выходного напряжения.
На рис. 12.9 и 12.10 приведены схемы и характеристики детекторов положительного и отрицательного уровней входного напряжения. Пороговый уровень входного напряжения в этих
136
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 12.9
Рис. 12.10
схемах задается напряжением смещения, подаваемым на инвертирующий вход ОУ. Напряжение смещения может задаваться стабилитроном, как показано на рис. 12.11.
Максимальное и минимальное значение выходного напряжения может задаваться с помощью внешних элементов. На рис. 12.12 приведена схема детектора нулевого напряжения с фиксацией уровней выходного напряжения с помощью стабилитрона.
12.4. Компараторы
137
Рис. 12.11
Рис. 12.12
Компаратор, показанный на рис. 12.13, позволяет фиксировать входное напряжение в определенном диапазоне значений. Если входное напряжение изменяется в пределах пороговых значений, устанавливаемых внешними элементами, то выходное напряжение имеет низкий уровень. При выходе за установленные пределы пороговых значений выходное напряжение переходит на высокий уровень.
При работе с компараторами могут возникнуть неприятности, проявляющиеся в том, что вместо однократного изменения уровня выходного напряжения при достижении входным напряжением порогового значения могут иметь место быстрые колебания между уровнями выходного напряжения, особенно в том случае, когда во входном сигнале присутствует значительный шум. При таком явлении может нарушиться нормальное функционирование некоторых
138
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 12.13
Рис. 12.14
типов схем. Можно избежать этого, если характеристика компаратора имеет гистерезис. Одной из схем такого рода является триггер Шмитта. Схема и ее характеристика представлены на рис. 12.14. Для идеального ОУ, имеющего одинаковые напряжения ограничения, положительное значение входного порогового напряжения может быть вычислено по формуле
= UR2/(RX +
где U — напряжение ограничения ОУ.
Отрицательное значение входного порогового напряжения определяется выражением
Ц = -UR2!(Rx + RJ = -Ц.
Для всех рассмотренных схем анализ их работы можно осуществить по двум характеристикам. Первая из них представляет собой характеристику вход-выход и устанавливает соотноше
12,4. Компараторы
139
ния между входным и выходным напряжениями схемы в статическом режиме. Для наблюдения такой характеристики на экране осциллографа необходимо сигнал с канала, подключенного к выходу схемы, откладывать по вертикальной оси, а сигнал с канала, подключенного ко входу схемы, — по горизонтальной оси, на вход схемы подается синусоидальное напряжение.
Вторая характеристика отображается осциллограммами входного и выходного напряжения. По ним можно проследить динамику переключения выходного напряжения. При снятии этой характеристики на вход схемы подается синусоидальное напряжение и двухлучевым осциллографом фиксируются входное и выходное напряжение.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование характеристик детектора нулевого уровня с подачей сигнала на неинвертирующий вход OY:
а) характеристика выход-вход. Откройте файл С12 007 со схемой, изображенной на рис. 12.15. Включите схему. В полученной на экране характеристике отклонение луча по оси Y (канал В) определяется выходным напряжением ийЫХ, а по оси X (канал А) — входным U3X. Зарисуйте характеристику выход-вход в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске и по ней определите пороговое напряжение;
б) осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим YIT, установите масштаб напряжения на входе А равным 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного иъх и выходного 1ГВЬ1Х напряжения, в разделе «Результаты экспериментов». Определите пороговое значение входного напряжения (7ВХ и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.15
Эксперимент 2. Исследование характеристик детектора нулевого уровня с подачей сигнала на инвертирующий вход ОУ:
а) характеристика выход-вход. Откройте файл С12 008 со схемой, изображенной на рис. 12.16. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в раздел «Результаты экспериментов» и по ней определите пороговое напряжение;
140
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
б) осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А равным 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного UBX и выходного UBblx напряжения, в разделе «Результаты экспериментов». Определите пороговое значение входного напряжения UBX и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.16
Эксперимент 3, Исследование характеристик компаратора с положительным опорным напряжением:
а) характеристика выход-вход. Откройте файл с12 009 со схемой, изображенной на рис. 12.17. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске и по ней определите пороговое напряжение;
б) осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим У/Т, установите масштаб напряжения на входе А равным 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного UBX и выходного {7ВЫХ напряжения в разделе «Результаты экспериментов». Определите пороговое значение входного напряжения UBX и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.17
12.4. Компараторы
141
Эксперимент 4. Исследование характеристик компаратора с отрицательным опорным напряжением:
а) характеристика выход-вход. Откройте файл с12_010 со схемой, изображенной на рис. 12.18. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в раздел «Результаты экспериментов» и по ней определите пороговое напряжение;
б) осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А равным 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного С/Вх и выходного £/вых напряжения в разделе «Результаты экспериментов». Определите пороговое значение входного напряжения и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.18
Эксперимент 5. Исследование характеристик компаратора с опорным напряжением, задаваемым стабилитроном:
а) характеристика выход-вход. Откройте файл с 12 011 со схемой, изображенной на рис. 12.19. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске и по ней определите пороговое напряжение;
б) осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим Y/T, установите масштаб напряжения на входе А равным 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного URX и выходного (/вых напряжения в разделе «Результаты экспериментов». Определите пороговое значение входного напряжения UBX и сравните его со значением, определенным в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.19
142
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Эксперимент 6. Исследование характеристик компаратора с фиксацией выходного напряжения:
а) осциллограммы входного и выходного напряжения. Откройте файл с!2_012 со схемой, изображенной на рис. 12.20. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного С/Вх и выходного (7ВЬ(Х напряжения в раздел «Результаты экспериментов». По осциллограммам определите уровни выходного напряжения и пороговое напряжение;
б) осциллограммы входного и выходного напряжения при обратном включении стабилитрона. В схеме рис. 12.20 измените направление включения стабилитрона на обратное. Включите схему. Повторите операции пункта а) и занесите результаты в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.20
Эксперимент 7. Исследование характеристик компаратора с фиксированной зоной входного напряжения
Осциллограммы входного и выходного напряжения. Откройте файл с12_013 со схемой, изображенной на рис. 12.21. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного £7ВХ и выходного (/ВЬ|Х напряжения, в раздел «Результаты экспериментов». Определите пороговые напряжения Ц,ижн и URpnv„. » нижн верхн
РИС. 12.21
Эксперимент 8. Исследование характеристик триггера Шмитта:
а) характеристика выход-вход. Откройте файл с12 014 со схемой, изображенной на рис. 12.22. Включите схему. Зарисуйте характеристику выход-вход в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске и по ней определите верхнее и нижнее значения порогового напряжения;
12.4. Компараторы
143
б) осциллограммы входного и выходного напряжения. Переведите осциллограф в режим У7Т, установите масштаб напряжения на входе А равным 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте полученные осциллограммы входного С/Вх и выходного £/вых напряжения в разделе «Результаты экспериментов». По осциллограммам определите значения пороговых напряжений и сравните их со значениями, определенными в предыдущем пункте. Значение порогового напряжения запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 12.22
Вопросы
1. Каковы особенности применения ОУ в схемах компараторов?
2. Перечислите способы построения схем детекторов положительного уровня входного напряжения.
3. Чем определяется точность задания порогов входного напряжения в схемах детекторов уровня на основе ОУ?
4. На чем основана работа компаратора с фиксированной зоной входного напряжения?
5. Можно ли в компараторе на основе триггера Шмитта сделать уровни порогов входного напряжения разными? Если да, то каким образом?
12.5. СУММИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СХЕМАХ НА OY
Цель
1. Анализ работы схемы суммирующего усилителя на ОУ.
2. Исследование суммирования двух постоянных входных напряжений.
3. Исследование суммирования постоянного и переменного входных напряжений.
4. Исследование суммирования двух переменных входных напряжений.
Приборы и элементы
Осциллограф
Функциональный генератор Амперметры
Вольтметры
Операционный усилитель
Диоды
Источники постоянной
ЭДС
Резисторы
Краткие сведения из теории
В суммирующем усилителе, показанном на рис. 12.23, при пренебрежимо малых входных токах и напряжении смещения выполняются следующие соотношения:
= 4.С = h + Ч = -^вых^о.с'
Из полученных соотношений можно получить выражение для выходного напряжения:
(U{ V1\
#ос
Последнее выражение справедливо при R = R{- Rv
12.5. Суммирование напряжений в схемах на ОУ
145
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Суммирование постоянных напряжений:
а) откройте файл с12_015 со схемой, изображенной на рис. 12.23. Включите схему. Запишите показания приборов в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) по заданным номиналам элементов схемы рассчитайте значения токов /2, /0 с и, используя значения напряжений Ux и U2, вычислите выходное напряжение С/вых. Результаты запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 2. Суммирование постоянного и переменного напряжения:
а) откройте файл с12_016 со схемой, изображенной на рис. 12.24. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Измерьте постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения С/Вых. Вычислите постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения С7ВЫХ, используя значения напряжений Ц и 172- Результаты запишите в раздел «Результаты экспериментов»;
б) установите значение сопротивления R2 равным 2,5 кОм. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Измерьте постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения UBbIx. Вычислите постоянную составляющую и амплитуду выходного напряжения 17вых, используя значения напряжений Ц и U2. Результаты запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 3. Суммирование переменных напряжений
Откройте файл с12_017 со схемой, изображенной на рис. 12.25. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Измерьте амплитуды входных и выходного напряжения. Вычислите амплитуду выходного напряжения 17ВЬ]Х по известным значениям амплитуд напряжения U{ и U2- Результаты запишите в раздел «Результаты экспериментов».
146
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 12.24
Skohm
Roc
2.5kohm R1
2 .Skohm
R2
Function Geneietor-XFGI
lukohm
РИС. 12.25
12.5. Суммирование напряжений в схемах на ОУ
147
Вопросы
1. Объясните влияние напряжения смещения ОУ на погрешность суммирования постоянных напряжений в схеме на рис. 12.23.
2. Из каких условий выводится соотношение между входными и выходными напряжениями в схеме сумматора на основе ОУ?
3. Как можно реализовать схему для суммирования трех или более входных напряжений?
4. Как изменятся основные соотношения для схемы рис. 12.23, если на неинвертирующий вход ОУ подать постоянное напряжение?
5. Перечислите возможные способы изменения коэффициентов суммирования сигналов в схеме рис. 12.23.
6. При каких ограничениях на входные сигналы схема сумматора работает в линейном режиме? • -
12.6. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ И ИНТЕГРИРУЮЩИЕ СХЕМЫ НА ОУ
Цель
1. Исследование схемы интегратора на ОУ.
2. Анализ влияния входных воздействий на выходной сигнал интегратора.
3. Исследование влияния параметров элементов интегратора на выходной сигнал.
4. Исследование схемы дифференциатора на ОУ.
5. Анализ влияния входных воздействий на выходной сигнал дифференциатора.
6. Исследование влияния параметров элементов дифференциатора на выходной сигнал.
Приборы и элементы
Осциллограф
Функциональный генератор Мультиметр
Поле приборов
Поле приборов
Поле приборов
Операционный усилитель 741
Резисторы
Конденсаторы
Краткие сведения из теории
На основе ОУ можно построить почти идеальные интеграторы. На рис. 12.26 показана про-
стейшая схема, выполняющая эту функцию. Ее выходное напряжение 17вых связано с входным напряжением С7ВХ следующими соотношениями:
ИЛ у ВЫЛ
~R=~ dt ’
1 г ^вых= + const,
О
где — текущее время.
Недостатком этой схемы является дрейф выходного напряжения, обусловленный напряжением смещения и входными токами ОУ. Это нежелательное
Вход lb 0.01 uF -4111 |b 4 12V
vvv 2 10kohm
R + Выход 7 И Is 741 4'|t—i" 12V
Рис. 12.26
12.6. Дифференцирующие и интегрирующие схемы на основе ОУ
149
явление можно ослабить, если к конденсатору С подключить резистор R2 с большим сопротивлением (рис. 12.27), обеспечивающий стабилизацию рабочей точки за счет обратной связи по постоянному току. Резистор обратной связи R2 предотвращает также насыщение ОУ после заряда конденсатора, когда ток через конденсатор становится равным нулю. Выходное напряжение этой схемы при подаче на нее скачка входного напряжения амплитудой С/вх изменяется в соответствии с выражением
^2 Г ( t А"
^вых ивх 1 ~ еХР
На начальном интервале переходного процесса при t « R2C изменение выходного напряжения UBblx будет достаточно близко к линейному и скорость изменения может быть вычислена
из выражения
д[/вь|х/дг = -авх/(й1с).
Для схемы дифференциатора (рис. 12.28) выходное напряжение URblx пропорционально скорости изменения входного сигнала и вычисляется по формуле
ДС7
иВЫх = -к2с~.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Переходный процесс в схеме интегратора
Откройте файл с12_018 со схемой, изображенной на рис. 12.29. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения схемы при подаче на вход напряжения в виде последовательности прямоугольных импульсов в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Измерьте амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения. Для установившегося процесса измерьте амплитуду выходного напряжения. Результаты запишите в раздел «Результаты экспериментов».
150
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Рис. 12.29
Эксперимент 2. Влияние амплитуды входного напряжения на переходный процесс в схеме интегратора
В схеме, изображенной на рис. 12.29 (файл с!2 018), установите амплитуду генератора равной 2 В и масштаб напряжения на входах А и В осциллографа 2 V/Div. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Измерьте амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения. Сравните осциллограммы выходных напряжений, полученные в этом и предыдущем экспериментах. Для установившегося процесса измерьте амплитуду выходного напряжения. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 3. Влияние параметров схемы на переходный процесс в схеме интегратора:
а) в схеме рис. 12.29 установите сопротивление резистора R1 равным 5 кОм, амплитуду напряжения генератора 5 В. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Запишите амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения в начале процесса. Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 1;
б) в схеме рис. 12.29 установите емкость конденсатора равной 0,02 мкФ. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». Запишите амплитуду входного напряжения и определите по осциллограмме скорость изменения выходного напряжения в начале процесса. Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 1.
12.6, Дифференцирующие и интегрирующие схемы на основе ОУ
151
Эксперимент 4. Переходный процесс в схеме дифференциатора на ОУ:
а) откройте файл с12019 со схемой, изображенной на рис. 12.30. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения, результат запишите в раздел «Результаты экспериментов»;
б) по заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 5. Влияние частоты входного напряжения на выходное напряжение дифференциатора:
а) в схеме рис. 12.30 установите частоту генератора равной 2 кГц. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения. Результаты запишите в раздел «Результаты экспериментов». Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 4;
б) по заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 6. Влияние сопротивления в цепи обратной связи на выходное напряжение дифференциатора:
а) в схеме рис. 12.30 восстановите начальную частоту генератора, а значение сопротивления в цепи обратной связи установите равным 10 кОм. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду
Рис. 12.30
152
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
выходного напряжения. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов». Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в эксперименте 4;
б) по заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 7. Влияние емкости конденсатора на выходное напряжение дифференциатора:
а) в схеме рис. 12.30 восстановите первоначальные значения параметров схемы, а значение емкости конденсатора установите равным 0,1 мкФ. Включите схему. После установления процесса зарисуйте осциллограммы входного и выходного напряжения в раздел «Результаты экспериментов». По полученным осциллограммам определите скорость изменения входного напряжения и амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов». Сравните осциллограмму выходного напряжения, полученную в данном эксперименте, с осциллограммой, полученной в предыдущем эксперименте;
б) по заданным параметрам схемы и найденному значению скорости изменения входного напряжения рассчитайте амплитуду выходного напряжения. Результат запишите в раздел «Результаты экспериментов».
Вопросы
1. Сравните скорость изменения выходного сигнала в экспериментах 1 и 2.
2. Какую роль играет сопротивление резистора R2, подключенного параллельно конденсатору в схеме на рис. 12.29?
3. На какие параметры переходного процесса в схеме рис. 12.30 влияет значение сопротивления резистора R2?
4. Является ли схема рис. 12.29 идеальным интегратором входного напряжения?
5. От параметров каких компонентов схемы рис. 12.29 зависит точность интегрирования входного напряжения?
6. От параметров каких компонентов схемы рис. 12.29 зависит скорость изменения выходного напряжения при подаче на вход скачка напряжения?
7. Выведите соотношение между входным и выходным напряжением для схемы рис. 12.29.
8. Выведите соотношение между входным и выходным напряжением для схемы рис. 12.30.
9. Почему схема рис. 12,30 является дифференцирующим каскадом?
10. От параметров каких компонентов схемы рис. 12.30 зависит выходное напряжение при подаче на вход линейно изменяющегося напряжения?
И. Зависит ли выходное напряжение дифференцирующего каскада от скорости изменения входного напряжения? Пояснить.
12. Зависит ли выходное напряжение дифференцирующего каскада от сопротивления в цепи обратной связи?
13. Зависит ли выходное напряжение дифференцирующего каскада рис. 12.30 от емкости конденсатора С?
14. Почему выходное напряжение дифференцирующего каскада пропорционально отрицательному значению производной входного напряжения?
о
При решении задач предполагается, что напряжение питания ОУ составляет 12 В, имейте это в виду при моделировании и соответствующим образом устанавливайте параметры схемы. Для моделирования рекомендуем использовать модели ОУ серии 741 или 748. В тех случаях, когда лучше использовать другие модели ОУ, в условиях задачи будут даваться соответствующие рекомендации.
12.7. РАБОТА СХЕМ 0Y НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ
Методические указания
В задачах этого параграфа рассматриваются инвертирующие и неинвертирующие усилители на основе 0У5 во входной цепи которых действует источник постоянной ЭДС Е или постоянного тока I неизвестного значения. При этом операционный усилитель находится в режиме усиления. Общая схема, по которой формулируются условия для задач данного параграфа, представлена на рис. 12.31.
При расчетах следует использовать следующие допущения:
так как коэффициент усиления схемы много меньше коэффициента усиления самого операционного усилителя, выходное напряжение ОУ стремится к значению, при котором разность напряжений между его входами будет равна нулю:
авх~0; (12.1)
Рис. 12.31
154
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
в схемах задач один из входов ОУ заземлен, поэтому потенциал другого входа также можно считать равным нулю, следовательно
4о с = 4 + + Ir, = U/Ro с = Е/Ле + Е} /я, + e2/r2,
где Е — ЭДС эквивалентного генератора, образованного источниками искомой ЭДС или тока; Ех, Ег — ЭДС источников смещения; ЯЕ, R2 - сопротивления в цепях генератора и смещения; U — выходное напряжение; 7?ос — сопротивление в цепи обратной связи ОУ, IR , IR& , — токи через соответствующие резисторы R1 и R2.
Проведя преобразования, получим:
и = -ER0 c/Re - EiR0C/Rl - E2ROC/R2. ' (12.2)
Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи
Разность между выходными напряжениями 1Д и U2 (при разомкнутом и замкнутом ключе соответственно) задана в условии. Выражая эту разность через параметры схемы до и после замыкания ключа, получаем уравнение для определения неизвестной ЭДС или неизвестного тока. При составлении уравнения необходимо предварительно выяснить, в каком случае выходное напряжение больше (до или после замыкания ключа). Если выяснить это обстоятельство сложно, то рекомендуется рассмотреть оба возможных случая и для каждого из них составить уравнение. Условию задачи будет удовлетворять решение только одного уравнения. Если, например, в задаче 1 (рис. 12.32) в результате решения одного из таких уравнений неизвестное напряжение Е окажется отрицательным, то это не будет соответствовать условию задачи Е > 0. Решение другого уравнения будет положительным и именно оно даст верный ответ.
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 1 (с12_020)
Дано-, при замыкании ключа Space показания вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е > 0.
Найти: значение источника ЭДС £, показания вольтметра U\ до замыкания ключа и U2 после его замыкания.
Рис. 12.32
Расчет
Рассматриваемая схема приводится к виду, представленному на рис. 12 31, и описывается выражением (12.2).
До замыкания ключа сопротивление Rr = 4 кОм можно получить последовательным соединением двух резисторов сопротивлением по 2 кОм, и после подстановки значений параметров компонентов схемы в уравнение (12.2) выходное напряжение (в вольтах) при разомкнутом ключе:
12.7. Работа схем ОУ на постоянном токе
155
После замыкания ключа точка 1 оказывается подключенной к делителю напряжений, который можно заменить эквивалентным генератором. Напряжение холостого хода его равно Е/2, а эквивалентное сопротивление равно сопротивлению параллельного соединения резисторов в плечах делителя. После подстановки параметров компонентов схемы получим выходное напряжение U2 (в вольтах) при замкнутом ключе:
и 2_
2 2 + 12 1 5 0,5
(-2) = -|-2.
Уравнение для определения Е:
£=2,
откуда Е = 12 В.
Так как по условию Е > 0, то полученное значение ЭДС является искомым. Следовательно
Ц = -Е/2 - 2 = -8 В;
U2 = -Е/3 - 2 = -6 В.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 12.33, подтверждают правильность расчета.
Схемы с реле в цепи обратной связи
Как и в предыдущей задаче, во входных цепях операционного усилителя имеются контакты, но в задачах данного параграфа эти контакты управляются не вручную, а с помощью электромагнитного реле К (рис. 12.34). На обмотку этого реле поступает выходное напряжение усилителя. Известно напряжение срабатывания реле. Неизвестно выходное напряжение усилителя, подводимое к его обмотке. Таким образом, в этих задачах заранее неизвестно состояние реле, т.е. неизвестно замкнуты или разомкнуты его контакты во входной цепи усилителя. Рекомендуется определить выходное напряжение при обоих состояниях реле. При этом возможно два устойчивых состояния схемы. Если и при замкнутых и при разомкнутых контактах, напряжение на выходе больше напряжения срабатывания, то реле сработает и замкнет контакты. Если же в обоих состояниях напряжение на обмотке меньше напряжения срабатывания, то реле не сработает и контакты будут разомкнуты.
Рассмотрим пример решения задачи.
156
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задача 2 (с12 060)
Дано: электромагнитное реле К (см. рис. 12.34) срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В.
Найти: напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).
Следует обратить внимание на то, что в первых четырех задачах для самостоятельного решения рассматривается инвертирующий усилитель, а в последующих — неинвертирующий.
Расчет
1. Определим выходное напряжение схемы при разомкнутых контактах реле, подставив значения параметров схемы в (12.2):
2 2 2
= =-4-4 + 2 = -6В.
61 > 4 В — выходное напряжение достаточно для срабатывания реле.
2. Определим теперь выходное напряжение U2 на выходе при замкнутых контактах:
2 4 2 2 1 1
^=-ГГ0|М)124Т4-^-3(-3)=-2122-4 + 2 = -5 В-
|—51 > 4 В — выходное напряжение достаточно для срабатывания реле.
Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряжение составит -5 В.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 12.34, подтверждают правильность расчета.
Схемы с компаратором в цепи обратной связи
В схемах, содержащихся в файлах с!2 068 — с!2_083 первый операционный усилитель работает в усилительном режиме, а второй — в режиме компаратора. Его выходное напряжение в зависимости от выходного напряжения первого усилителя может быть равно уровню положительного (+12 В) или отрицательного (-12 В) ограничения. Выходное напряжение компаратора поступает во входные цепи первого усилителя и в результате определяет выходное напряжение этого усилителя.
В этих задачах возникает та же ситуация, что и в задачах файлов с12 060—с12_067, где электромагнитное реле дискретно изменяло напряжение во входных цепях усилителя. Компа
12.7. Работа схем ОУ на постоянном токе
157
ратор в рассматриваемых задачах играет ту же роль, что и реле в задачах предыдущего раздела, и в процессе решения здесь возникает та же неопределенная ситуация — изначально неизвестно состояние компаратора (в задачах предыдущего раздела было неизвестно начальное состояние электромагнитного реле).
Поскольку выходное напряжение компаратора дискретно принимает одно из двух возможных значений, для решения задач рекомендуется рассмотреть оба случая Например, сначала можно предположить, что выходное напряжение компаратора равно +12 В. Затем необходимо определить напряжение на выходе первого усилителя. Зная это напряжение, можно найти выходное напряжение компаратора. Если оно окажется равным +12 В, то начальное предположение верно. В противном случае необходимо задаться другим значением выходного напряжения компаратора (-12 В) и повторить все расчеты.
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 3 (с12_068)
Дано\ значения напряжений Ц, в схеме рис. 12.35 изменяются в диапазоне от-12 до +12 В.
Найти\ значения напряжений Ux, U2.
1. Допустим, что U2 —12В. Подставляя значения параметров в (12.3), получаем
Т, с 1 „ *о с 1 *o cl 2 2 , ч 2
^1 E2~r и2-~- - 8- - (-9)-- (-12) = 5 В.
Л1 Л2 Лос2 4 3 б
Напряжение на инвертирующем входе компаратора
_ E7,/7?3 + £4/7?4j/5 + 12/6 2" 1/7?з+1/7?4 1/5+ 1/6 8’ 8В'
Поскольку напряжение на неинвертирующем входе U2_ > U2+, начальное допущение о том, что U2 = -12 В, верно.
158
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
2. Допустим теперь, что U2 - +12 В, тогда
Япг1 2 2 2
U\/R3 + E4/R4 -1/5 + 12/6
= _i з----4-4=_i/^—в .
2’ 1/Я3 + 1/Я4 1/5+1/6
В этом случае начальное допущение неверно, поскольку U2_ > U2+.
Ответ: напряжение Ц = 5 В, напряжение U2 = -12 В.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 12.35, подтверждают правильность расчета.
Схемы АвухкаскаАных усилителей с обратной связью
Файлы с12_084 — с 12 087 содержат схемы с двумя операционными усилителями, работающими в усилительном режиме.
Для решения задачи рекомендуется составить уравнение для каждого операционного усилителя и объединить эти уравнения в систему из двух уравнений с двумя неизвестными. В первом уравнении выходное напряжение первого усилителя Ц выражается через выходное напряжение второго усилителя U2. Во втором уравнении Н2 выражается через Ux Решение системы этих уравнений позволяет найти искомые напряжения усилителей.
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 4 (с!2_084)
Все параметры указаны в схеме рис. 12.36.
Найти: значения напряжений Ux, U2.
Рис. 12.36
12.7. Работа схем ОУ на постоянном токе
159
Расчет
Для составления системы уравнений можно по-прежнему воспользоваться уравнением, подобным (12.2), и уравнением, составленным по методу узловых потенциалов:
7?5 + 7?6£4/7?4+L/1/A3
2 R6 1/R4+1 /R3 '
После подстановки и преобразований получаем, В:
Ux = 7-3,6^- 14,4;
4,6 Ц =-7,4;
Ux = -1,61;
U2 = 1,8 - (-1,61 + 4) = 4,3.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Результаты экспериментальной проверки, приведенные непосредственно на рис. 12.36, подтверждают правильность расчета.
Задачи для самостоятельного решения
Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи
Задача 1 (с12_20)
Дано', при замыкании ключа Space показания вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е> 0.
Найти: значение источника ЭДС Е, показания вольтметра Ux до замыкания ключа и U2 после его замыкания.
160
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задача 2 (с12_021)
Дано\ при замыкании ключа Space показания вольтметра изменяются на 3 В; известно, что £<0.
Найти', значение источника ЭДС Е, показания вольтметра до замыкания ключа и U2 после его замыкания.
Задача 3 (с12_022)
Дано', при замыкании ключа Space показания вольтметра изменяются на 5 В; известно, что £>0.
Найти', значение источника ЭДС Е, показания вольтметра Щ до замыкания ключа и U2 после его замыкания.
Задача 4 (с12_023)
Дано', при замыкании ключа Space показания вольтметра изменяются на 4 В; известно, что £<0.
Найти-, значение источника ЭДС Е, показания вольтметра L/j до замыкания ключа и U2 после его замыкания.
Key “ Space
2kohm
12.7, Работа схем ОУ на постоянном токе
161
Задача 5 (с!2_024)
Дано, при замыкании ключа Space показания вольтметра изменяются на 5 В; известно, что Е>0.
Найти' значение источника ЭДС Е, показания вольтметра Ц до замыкания ключа и t/2 после его замыкания.
Задача 6 (с12_025)
Дано: при замыкании ключа Space показания вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е<0.
Найти', значение источника ЭДС Е, показания вольтметра Ц до замыкания ключа и U2 после его замыкания.
Файлы с 12_026 — с 12_059 с задачами 7—21 помещены на прилагаемом к книге компакт-диске.
Схемы с реле в цепи обратной связи
Задача 1 (с!2_060)
Дано: электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности).
Найти напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).
6-884
162
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задача 2 (с12_061)
Дано: электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности).
Найти, напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).
Задача 3 (с!2_062)
Дано\ электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 3 В (независимо от полярности).
Найти' напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).
Задача 4 (с!2_063)
Дано\ электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 6 В (независимо от полярности),
Найти: напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).
Файлы cl2_064—cl2_067 с задачами 5—8 помещены на прилагаемом к книге компакт-диске.
12.7. Работа схем ОУ на постоянном токе
163
Схемы с компаратором в цепи обратной связи
Задача 1 (с!2_068)
Дано: значения напряжений С/р Uна вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений и2.
BtoWi
Задача 2 (с!2_069)
Дано: значения напряжений Ц, U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений Щ.
AVv-2kohm
Задача 3 (с12_070)
Дано: значения напряжений Ц, U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений Ц, и2.
Задача 4 (с!2_071)
Дано: значения напряжений t/p U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений и2.
Файлы с12_072—с 12 083 с задачами 5—16 помещены на прилагаемом к книге компакт-диске.
164
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Схемы двухкаскадных усилителей с обратной связью
Задача 1 (с12_084)
Дано: значения напряжений Ц, U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В,
Найти: значения напряжений Щ, и2.
Задача 2 (с12_085)
Дано: значения напряжений Ц, U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений Щ,
Задача 3 (с12_086)
Дано: значения напряжений Ц, U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений Ц, иг.
Задача 4 (с12_087)
Дано: значения напряжений Ц, U2 на вольтметрах изменяются в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: значения напряжений Ц. иг.
12.8. СХЕМЫ КОМПАРАТОРОВ
Методические указания
Схема компаратора на ОУ, охваченном положительной обратной связью, приведена на рис. 12.37. В задачах требуется найти выходное напряжение как функцию входного. Так как компаратор имеет, как известно, гистерезис, то рекомендуется сначала рассмотреть поведение схемы при нарастании входного напряжения, а затем — при убывании.
Рассмотрим сначала случай, когда входное напряжение меньше напряжения отрицательного питания. Например, пусть напряжение на входе составляет-100 В (оговоримся, что такое значение приемлемо лишь теоретически, на практике необходимо учитывать предельно допустимое входное напряжение). Очевидно, что выходное напряжение в этом случае будет равно положительному напряжению ограничения, поскольку напряжение на инвертирующем входе ниже напряжения на неинвертирующем входе. Теперь можно найти конкретное значение напряжения на неинвертирующем входе. Это облегчается тем, что входной ток ОУ принимается равным нулю, а его входное сопротивление — бесконечности. Полученное напряжение на неинвертирующем входе является искомым порогом срабатывания. Действительно, компаратор срабатывает (т, е. изменяет свое выходное напряжение от уровня, близкого к +12 В, до уровня примерно -12 В) в том случае, когда напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах будут примерно равны.
Далее, по аналогии с изложенным выше, необходимо рассмотреть случай изменения входного напряжения в обратном направлении. Для этого сначала необходимо допустить, что входное напряжение имеет значительное положительное значение. Повторив предыдущие рассуждения, придем к выводу, что выходное напряжение компаратора равно -12 В. Затем определим напряжение на неинвертирующем входе, оно и будет пороговым.
В задачах, схемы которых находятся в файлах с!2_096—с12_099, используются диоды. Их следует считать идеальными. Это означает, что прямое падение напряжения и обратный ток диода равны нулю.
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 1 (с12_088)
Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: зависимость выходного напряжения от входного и построить график этой зависимости.
Рис. 12.37
166
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Расчет
Рис. 12.38
Пороговые напряжения вычисляются по методу узловых потенциалов и равны:
^п1, 2
6/5 ± 12/10 _ 1,2 ± 1,2 1/5 + 1/10 ” 3/10
Ответ: зависимость выходного напряжения от входного имеет гистерезисный характер. Пороговое напряжение при нарастании входного напряжения равно 8 В, при убывании — нулю. График зависимости приведен на рис. 12.38
Экспериментальная проверка результатов расчета
Измерить пороговые напряжения можно по осциллограм-
мам входного и выходного напряжения (рис. 12.39); курсоры на экране осциллографа выставлены на моменты времени, соответствующие пороговым напряжениям. На табло VA1 можно прочесть значения порогов, на табло VA2 — положительное и отрицательное напряжения ограничения для ОУ. В схеме рис. 12.40, а, на которой осциллограф переведен в режим В/А, получена характеристика выход-вход (рис. 12.40, б). На этом рисунке также можно видеть пороговые напряжения в точках пересечения характеристики с осью абсцисс. Наклон линий, соответствующих переключениям компаратора, вызван конечной скоростью нарастания выходного
напряжения операционного усилителя.
Рис. 12.39
12.8. Схемы компараторов
167
Function Generator-XFBI
+ Common
Г F
б)
Рис. 12.40
168
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1 (с12_088)
Дано', значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти', зависимость выходного напряжения от входного, построить график и сравнить его с экспериментальной характеристикой выход-вход, полученной в Muitisim с помощью осциллографа.
Задача 2 (с12_089)
Дано', значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти', зависимость выходного напряжения от входного, построить график и сравнить его с экспериментальной характеристикой выход-вход, полученной в Muitisim с помощью осциллографа.
12.8. Схемы компараторов
169
Задача 3 (с12_090)
Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: зависимость выходного напряжения от входного, построить график и сравнить его с экспериментальной характеристикой выход-вход, полученной в Multisim с помощью осциллографа.
Задача 4 (с12_091)
Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: зависимость выходного напряжения от входного, построить график и сравнить его с экспериментальной характеристикой выход-вход, полученной в Multisim с помощью осциллографа.
Файлы с12_092—с12_099 с задачалти 5—12 размещены на прилагаемом к книге компакт-диске.
12.9. РАБОТА СХЕМ ОУ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ
Методические указания
В этих задачах рассматривается инвертирующий усилитель. Поскольку усилители работают в области малого сигнала, цепи можно рассчитывать как линейные. Входные сигналы являются гармоническими, поэтому процессы в цепях можно описывать в комплексной форме. Входная цепь и цепь обратной связи имеют при этом комплексные сопротивления.
Рекомендуется решать эти задачи в комплексном виде. Для решения этих задач полезно предварительно ознакомиться с задачами гл. 4, поскольку методики решения в обоих случаях содержат много общего.
Входные сигналы, сопротивления входной цепи и обратной связи необходимо представить в комплексной форме. Выходное напряжение в этом случае получится тоже в комплексной форме. Боде-плоттер позволяет экспериментально проверить комплексные изображения выходного напряжения. В результате решения следует найти оригинал выходного напряжения во временной области и, представив выходное напряжение в виде временной зависимости, проверить решение по осциллограммам.
Рассмотрим пример решения задачи (рис. 12.41).
Задача (с12__101)
Дано*. источник ЭДС е = = Ет since/, где Ет = I В;/= 1 кГц.
Найти', значение напряжения u(t) на выходе.
Расчет
Текст из программы комплексного калькулятора с результатами (файл C12JL01)
! Расчет схемы из трех пассивных элементов с одним источником
! Исходные данные
F = 1000
F = 0,7
R1 = ЮеЗ
R2 = 1 ОеЗ
С = 0,01е-6
/ Найти временную зависимость выходного напряжения
12.9. Работа схем ОУ на переменном токе
171
Преобразуем схему к виду, представленному на рис. 12.42.
Конденсатор на входе никакой роли не играет, так как напряжение на нем очень близко к нулю и ток через него на рабочей частоте пренебрежимо мал. Обычно он включается параллель-
но входу для того, чтобы погасить высокочастотные помехи.
Текст из программы комплексного калькулятора с результатами
' Определяем комплексные сопротивления на входе и в обратной связи ОУ
Операция Real Imag Abs Arg, rp
ХС = l/(2*p*F*q 1 59155 Е + 04 0 1.59155 E + 04 0
Z2 = R2 -j*XC 1.00000 Е +04 -1.59155 E + 04 1 87963 E + 04 -57°51'29"
f Определяем комплекс выходного напряжения
Операция Real Imag Abs Arg, rp
U = -E*Z2!R1 -7.00000 £-01 1.12408 E + 00 1.31574 £7 4- 00 122°8'30"
Переходя к изображению во временной области, получаем
и = -1,41 • 1,316 sin(coz - 1,01) = -1,88 sin(cor - 1,01).
Экспериментальная проверка результатов расчета
Результаты экспериментальной проверки представлены на рис. 12.43 где можно увидеть показания осциллографа. Как видно из рис. 12.43, а, амплитуда выходного напряжения равна 1,9, что совпадает с результатами расчета. Вольтметр на выходе схемы рис. 12.41 показывает действующее значение выходного напряжения 1,33 В, что дает погрешность 0,7 %.
Рассчитать фазу выходного напряжения можно из показаний осциллографа на рис. 12.43, б: у = 360-0,345/1 - 124,2°.
Это значение отличается от вычисленного на 2 %, что соответствует точности измерений, доступной осциллографу.
172
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
«)
б)
Рис. 12.43
12.9. Работа схем ОУ на переменном токе
173
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1 (с12_101)
Дано: источник ЭДС е = = EOTsinco/, где Ет = 1 В;/= 1 кГц.
Найти', значение напряжения u(t) на выходе.
Задача 2 (с12_102)
Дано: источник ЭДС в = = E^sincor, источник тока i ~ = Imcos(M, где Ет = 1 В; 1т = = ОД мА;/= 1 кГц.
Найти', значение напряжения u(t) на выходе.
Задача 3 (с12_103)
Дано: источник ЭДС е{ = = Е sinco/; = Е cosco/, где Ет = = 1 В;/= 1 кГц.
Найти: значение напряжения u(t) на выходе.
174
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задача 4 (с12_104)
Дано\ источник тока i = = Im sin со/, где 1т = 1 мА;/= 1 кГц.
Найти', значение напряжения u(f) на выходе.
12.10. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ И ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ СХЕМЫ
Методические указания
Реакция дифференциатора на одиночный импульс
В задачах данного параграфа требуется найти выходное напряжение при воздействии на схему одиночным импульсом. Рекомендуется рассмотреть переходный процесс на двух временных интервалах: интервале импульса и интервале паузы после окончания импульса.
На каждом из этих интервалов необходимо найти временную зависимость тока входной цепи. Этот ток протекает через резистор в цепи обратной связи и создает на нем падение напряжения, которое без учета знака и является выходным напряжением схемы.
Рассмотрим пример решения задачи (рис. 12.44).
Задача 1 (с12_105)
Дано\ положительный импульс прямоугольной формы амплитудой 5 В, длительностью 1 мс подан на вход схемы. По окончании импульса напряжение на входе схемы равно нулю.
Найти', напряжение u(t) на выходе.
Рис. 12.44
Расчет
Введем обозначения: zBX — входной ток; wBbIX — выходное напряжение; т = R}C — постоянная времени входной цепи; Uc(f) — напряжение на конденсаторе; tu — время импульса.
1. Рассмотрим интервал импульса 0 < t < ги:
i —------= 5е—мА *
вх 1000 ’
Т = 1 • 0,1 == 0,1 мс;
мвы =-2000z =-10е_//т В;
(7С (/и) = 5(1 - е *и/т) ~ 5 В , так как > Зт,
176
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
т.е. конденсатор зарядится за время ги до значения, близкого к амплитуде импульса.
2. Рассмотрим временной интервал после прохождения импульса t > t*.
ив=-2000г = 10е (' '")/Т.
Ответ', в интервале 0 < t < /и: wBbjX =
~-10е’//т, в интервале t > ги: ивь|Х =
= 1 Ое /и>/Т, Ги = 1 мс, т = 0,1 мс.
По результатам расчета можно построить временные зависимости входного и выходного напряжения, которые удобно сравнивать с экспериментальными результатами (рис. 12.45).
Экспериментальная проверка результатов расчета
Качественное совпадение экспериментальных и расчетных результатов заметно при сравнении рис. 12.45 и рис. 12.46, на котором представлены осциллограммы входного и выходного напряжения схемы. Если воспользоваться курсорами, то можно проверить и количественное совпадение.
Рис. 12.46
12.10. Интегрирующие и дифференцирующие схемы
177
Работа мультивибратора
В задачах, размещенных в файлах с12_Д16—с12_127, исследуются различные варианты схемы мультивибратора, построенного на основе схемы компаратора, рассмотренного в § 12.4 и 12.8. Так как операционный усилитель в схеме работает в режиме компаратора, то его выходное напряжение принимает одно из двух значений напряжения ограничения (в нашем случае либо +12, либо -12 В).
Принцип действия мультивибратора, изображенного на рис. 12.47, заключается в следующем. Конденсатор стремится зарядиться до напряжения ограничения (+12 или -12 В). Как только напряжение на конденсаторе (оно же напряжение на инвертирующем входе) сравняется с пороговым напряжением на неинвертирующем входе, происходит изменение выходного напряжения на противоположное и процесс повторяется снова. Следовательно, необходимо определить пороговые напряжения компаратора (рассмотрено в § 12,8).
Для определения периода колебаний будем считать, что в начальном состоянии напряжение на конденсаторе равно пороговому, а выходное напряжение имеет соответствующее значение напряжения ограничения (например, +12 В). Далее необходимо рассмотреть процесс заряда конденсатора и определить напряжение на неинвертирующем входе.
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача (с12_116)
Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: частоту работы мультивибратора, построить осциллограммы напряжений £7ВЫХ, (7С.
Рис. 12.47
178
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Расчет
1. Найдем пороги срабатывания по методу узловых потенциалов:
тт ±12/4 + 2/4 ±3+0,5 _
п1’2 1/4+1/4 0,5 п| п2
т = 0,1 мкФ • 10 кОм = 1 мс.
2. Интервал Т\ (процесс заряда конденсатора до напряжения, равного £/nI).‘
[/с(0)--5В, ^7с(оо) = +12В, [7С(Г]) = ±7В; напряжение на конденсаторе uc(f) вычисляется по формуле
«с (0 = ис (ОО) - [ ис (°о) - ис (0)] ;
7 = 12-[12-(-5)] е Г’/Т, eT'/x=Vl/5-, Т} =Tln(17/5) = 1,223 мс.
3. Интервал Т2 (процесс разряда конденсатора до напряжения
ис(^) = -ПЪ, UC(T2) = -5B\
-5 = -12-[-12-(+7)]е-72/Т; &~т2/х= 19/7; Г2 = Т 1п(19/7) = 0,999 мс;
/= ЦТ, + Т2) = 103/(1,223 + 0,999) « 450 Гц.
По полученным результатам расчета можно построить графики временных зависимостей входного и выходного напряжения, которые удобно будет сравнивать с экспериментальными результатами (рис. 12,48).
Экспериментальная проверка результатов расчета
Предоставим читателю возможность самому убедиться в степени совпадения расчета и эксперимента по представленным на рис. 12.49 осциллограммам.
12.10. Интегрирующие и дифференцирующие схемы
179
Рис. 12.49
Задачи для самостоятельного решения
Реакция дифференцирующего ОУ на одиночный импульс
Задача 1 (с 12105)
Дано’. положительный импульс прямоугольной формы амплитудой 5 В и длительностью 1 мс подан на вход схемы.
Найти', напряжение w(7) на выходе.
180
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задача 2 (с12_106)
Дано: положительный импульс прямоугольной формы амплитудой 6 В и длительностью
5 мс подан на вход схемы
Найти: напряжение u(t) на выходе.
Задача 3 (с12_107)
Дано: положительный импульс прямоугольной формы амплитудой 8 В и длительностью 5 мс подан на вход схемы.
Найти: напряжение u(t) на выходе.
Файлы с12_108—с12__115 с задачами 4—И размещены на прилагаемом к книге компакт-диске.
12,10. Интегрирующие и дифференцирующие схемы
181
Работа мультивибратора
Задача 1 (с12_116)
Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить графики напряжений на выходе схемы и на конденсаторе.
Задача 2 (с12_117)
Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до 4-12 В.
Найти: частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить временные диаграммы напряжений на выходе схемы и на конденсаторе.
182
Глава 12. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Задача 3 (с12_118)
Дано-, значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12 В.
Найти: частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить временные диаграммы напряжений на выходе схемы и на конденсаторе.
Файлы с12 119—с12 127 с задачами 4—12 размещены на прилагаемом к книге компакт-диске.
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
13.1. Логические схемы и функции
л ж яе я ия
13.2. Синтез и исследование логических схем
13.1. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ И ФУНКЦИИ
Цель работы
1. Исследование логических схем.
2. Реализация логических функций с помощью логических элементов.
3. Синтез логических схем, выполняющих заданные логические функции.
Приборы и элементы
Логический преобразователь
Генератор слов
Вольтметр
Логические пробники
Источник напряжения
+5 В
Поле приборов
Поле
приборов
j ‘ ’k а»! if
Г . Indicators (.JS
I ▼
Краткие сведения из теории
Аксиомы алгебры логики. Переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения — 0 или 1. В алгебре логики определены: отношение эквивалентности (обозначается знаком =) и операции: сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком V, умножения (конъюнкции), обозначаемая знаком & или точкой, и отрицания (или инверсии), обозначаемая чертой сверху, тильдой (~) или апострофом (').
Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:
Х = 0, если Хф 1, 0 = 1,
Х = 1, если АГ # 0,
1 V 1 = 1,
0 V 0 = 0,
0 V 1 = 1 V 0 = 1,
1 = о,
0-0 = 0,
1-1 = 1,
1 - 0 = 0- 1 =0.
186
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Логические выражевия. Запись логических выражений обычно осуществляют в конъюнктивной или дизъюнктивной нормальных формах. В дизъюнктивной форме логические выражения записываются как логическая сумма логических произведений, в конъюнктивной форме — как логическое произведение логических сумм. Порядок действий такой же, как и в обычных алгебраических выражениях. Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логических переменных.
Логические тождества. При преобразованиях логических выражений используются логические тождества:
Х=Х; Xvl = l; XVO=X; Х-1=Х; X' 0 = 0; ХУХ=Х\ Х-Х = Х\ ХУХ-У = Х,
ХУУХУ=Х; (XVY)(XY)=X; X У X Y = X У Y;
XY =Х У Y; X У Y = XY.
Логические функции. Любое логическое выражение, составленное из п переменных хп, хп_х, ..., Xj с помощью конечного числа операций алгебры логики, можно рассматривать как некоторую функцию п переменных. Такую функцию называют логической. В соответствии с аксиомами алгебры логики функция может принимать в зависимости от значения переменных значение 0 или 1. Функция п логических переменных может быть определена для 2” значений переменных, соответствующих всем возможным значениям «-разрядных двоичных чисел.
Основной интерес представляют следующие функции двух переменных X и Y.
Fx(X, У) = X' Y — логическое умножение (конъюнкция);
F2(X, Y) - X У Y— логическое сложение (дизъюнкция);
F3(X, Y) = X9 Y —- логическое умножение с инверсией;
F4(X, Y) ~ Xv Y — логическое сложение с инверсией;
F5(X, Y) = X® Y = XY v XY -— суммирование по модулю 2;
F6(X Y) = X® Y = XY V XY— равнозначность.
Логические схемы. Физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простейшую логическую функцию, называется логическим элементом. Схема, составленная из конечного числа логических элементов по определенным правилам, называется логической схемой.
Основным логическим функциям соответствуют выполняющие их схемные элементы.
Таблица истинности. Так как область определения любой функции п переменных конечна (2” значений), такая функция может быть задана таблицей значений Fiy^, которые она принимает в точках Up где / = 0, 1, ..., 2” - 1. Такие таблицы называют таблицами истинности. В табл. 13.1 представлены таблицы истинности, задающие указанные выше функции.
Таблица 13.1. Таблицы истинности
/ Значение переменных Функции
X Y ^6
0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1 0
2 1 0 0 1 1 0 1 0
3 1 1 1 1 0 0 0 1
Примечание. i-2X+ Y — число, образованное значениями переменных.
13.1, Логические схемы и функции
187
Карты Карно и диаграммы Вейча. Если число логических переменных не превышает шести, преобразования логических уравнений удобно производить с помощью карт Карно или диаграмм Вейча. Цель преобразований — получение компактного логического выражения (минимизация). Минимизацию производят объединением наборов (термов) на карте Карно. Объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции (все нули или все единицы). Для наглядности рассмотрим пример: пусть требуется найти логическое выражение для мажоритарной функции fm трех переменных X Y, Z, описываемой таблицей истинности (табл. 13.2).
Составим карту Карно. Она представляет собой нечто похожее на таблицу, в которой наименования граф и строк представляют собой значения переменных, причем переменные располагаются в таком порядке, чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось значение только одной переменной. Например, в строке XYтабл. 13.3 значения переменных АТ могут быть представлены последовательностями: 00, 01, 11, 10 и 00, 10, 11, 01.
Таблица 13.2
Число jV X Y z F.
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 1
4 1 0 0 0
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
Таблицу заполняют значениями функции, соответствующими комбинациям значений переменных. Полученная таким образом таблица выглядит, как показано ниже (табл. 13.3).
На карте Карно отмечаем группы, состоящие из 2П ячеек (2, 4, 8, ...) и содержащие логические единицы, так как они описываются простыми логическими выражениями. Три прямоугольника в таблице определяют логические выражения AT, XZ, YZ. Каждый прямоугольник, объединяющий две ячейки, соответствует логическим преобразованиям:
XYZ v XYZ = XY(Z vZ)=XY;
XYZ vXYZ = XZ(YvY)=XZ;
XYZ v XYZ = YZ(XvX) = YZ.
Таблица 13.3
XY w
z 00 01 11 10
0 0 0 1 0
Л1
1 0 1 , 1 1 k 1
YZ XZ
188
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Рис. 13.1
Компактное выражение, описывающее функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных с помощью карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в дизъюнктивной форме: Fm = XY v XZ у YZ.
Для реализации функции мажоритарной логики трех логических переменных необходимо реализовать схему, которая при подаче на ее входы трех сигналов формировала бы на выходе сигнал, равный сигналу на большинстве входов (на двух входах из трех или трех из трех). Эта схема полезна для восстановления истинного значения сигналов, поступающих на три входа, если возможен отказ на одном из входов.
Для реализации функции на элементах 2И—НЕ преобразуем полученное выражение в базис элементов И—НЕ, т.е. запишем выражение с помощью операций логического умножения и инверсии. Проверить справедливость каждого из приведенных выражений для Fm можно прямой подстановкой значений X, Y, Z из табл. 13.2:
Fm=XYy YZvXZ = XY‘YZ^XZ = XvYvYvZvXvZ = Xv Yv Yv~ZvXv~Z =
= YyY-ZyX-Z = X- Y’Y'Z'X'Z.
Соответствующая схема приведена на рис. 13,1.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование логической функции И:
а) задание уровней логических сигналов. Откройте файл cl 3 01 со схемой, изображенной на рис. 13.2, В этой схеме два двухпозиционных переключателя А и В подают на входы логической схемы И уровни 0 (контакт переключателя в нижнем положении) или 1 (контакт переключателя в верхнем положении). Включите схему. Установите переключатель В в нижнее положение. Измерьте вольтметром напряжение на входе В и определите с помощью логического пробника уровень логического сигнала.
Установите переключатель В в верхнее положение. Определите уровень логического сигнала и запишите показания вольтметра; укажите, какой логический сигнал формируется на выходе Y. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
13.1. Логические схемы и функции
189
б) экспериментальное получение таблицы истинности элемента И. Подайте на входы схемы все возможные комбинации уровней сигналов А и В и для каждой комбинации зафиксируйте уровень выходного сигнала. Заполните таблицу истинности логической схемы И в разделе «Результаты экспериментов»;
в) получение аналитического выражения для функции. По табл. 13.4 составьте аналитическое выражение функции элемента И и занесите его в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 13.2
Таблица 13.4
N ь 6 9 и \1 в в
F 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
Эксперимент 2. Исследование логической функции И—НЕ:
а) экспериментальное получение таблицы истинности логического элемента 2И— НЕ, составленного из элементов 2И и НЕ. Соберите схему, изображенную на рис. 13.3. Включите ее. Подайте на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполните таблицу истинности логической схемы 2И—НЕ в разделе «Результаты экспериментов»;
б) экспериментальное получение таблицы истинности логического элемента 2И— НЕ. Соберите схему, изображенную на рис. 13.4. Включите схему. Подайте на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполните таблицу истинности логической схемы 2И—НЕ в разделе «Результаты экспериментов». Сравните результаты экспериментов в пунктах а) и б).
Рис. 13.4
190
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Эксперимент 3. Исследование логической функции ИЛИ:
а) экспериментальное получение табли-цы истинности логического элемента ИЛИ. Соберите схему, изображенную на рис. 13.5. Включите ее. Подайте на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполните таблицу истинности логической схемы ИЛИ в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) получение аналитического выражения для функции. Составьте аналитическое выражение функции и занесите его в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 4. Исследование логической функции ИЛИ—НЕ:
а) экспериментальное получение таблицы истинности логического элемента 2ИЛИ—НЕ, составленного из элементов 2ИЛИ и НЕ. Соберите схему, изображенную на рис. 13.6. Включите ее. Подайте на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполните таблицу истинности логической схемы 2ИЛИ—НЕ в разделе «Результаты экспериментов»;
б) экспериментальное получение таблицы истинности логического элемента 2ИЛИ—НЕ. Соберите схему, изображенную на рис. 13.7. Включите ее. Подайте на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполните таблицу истинности логической схемы 2ИЛИ—НЕ в разделе «Результаты экспериментов». Сравните результаты экспериментов в пунктах а) и б).
Рис 13.6
Рис. 13.7
13.1, Логические схемы и функции
191
Эксперимент 5. Исследование логических схем с помощью генератора слов
а) сведения об исследуемой микросхеме. Откройте файл с!3_02 со схемой, изображенной на рис. 13.8. Включите ее. Укажите, к каким выводам микросхемы 74Ь800М подключается источник питания, сколько элементов 2И—НЕ содержит микросхема, сколько элементов используется в данном эксперименте и как обозначены на схеме используемые входы и выходы. Заполните таблицу сведений о микросхеме в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
74LS00N
Рис. 13.8
б) экспериментальное получение таблицы истинности логического элемента 2И—НЕ. Запрограммируйте генератор слов так, чтобы на его выходе получать последовательно следующие комбинации: 00, 01, 10, 11. Переведите генератор в режим пошаговой работы нажатием кнопки «Step» на увеличенном изображении генератора. Каждое нажатие кнопки «Step» вызывает переход к очередному слову заданной последовательности, которое подается на выход генератора. Последовательно подавая на микросхему слова из заданной последовательности, заполните таблицу истинности элемента 2И—НЕ в разделе «Результаты экспериментов».
о
Указание: значения разрядов текущего слова на выходе генератора отображаются в круглых окнах в нижней части панели генератора.
Эксперимент 6. Реализация логической функции трех переменных:
а) синтез схемы, реализующей функцию, заданную логическим выражением. Реализуйте функцию на элементах 2И—НЕ.
Указание. Представьте выражение функции через операции логического умножения и инверсии.
о
Соберите в программе Multisim схему на элементах 2И—НЕ, соответствующую полученному выражению. Подключите к входам схемы генератор слов, к выходу —- логический пробник. Генератор слов запрограммируйте на формирование последовательности из восьми слов, соответствующих числам от 0 до 7: 0 = ООО; 1 = 001; 2 = 010; 3 = 011; 4 = 100; 5 = 101; 6 = ПО; 7 = 111.
В пошаговом режиме, последовательно подавая на вход полученной схемы все слова последовательности, определите с помощью логического пробника уровень сигнала на выходе схемы. Полученные результаты занесите в таблицу в разделе «Результаты экспериментов»;
б) синтез схемы, реализующей заданную функцию с помощью логического преобразователя. Для получения схемы, реализующей функцию, описываемую логическим выражением, можно воспользоваться логическим преобразователем. Для этого проделайте следующее:
вызовите логический преобразователь;
192
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Рис. 13,9
введите в нижнее окно панели преобразователя логическое выражение с клавиатуры (операции ИЛИ соответствует знак +, инверсия обозначается апострофом);
для реализации схемы на элементах И—НЕ нажмите клавишу А|В —> NAND на панели гического преобразователя.
Логический преобразователь выводит на рабочее поле схему, реализующую функцию, описываемую введенным логическим выражением. Полученная схема приведена на рис. 13.9. К схеме подключите генератор слов, запрограммированный на формирование восьми слов, соответствующих числам от 0 до 7: 0= 000; 1 = 001; 2 = 010; 3 — 011; 4 = 100; 5 = 1О1;6-= 110; 7 = 111.
Переведите генератор слов в пошаговый режим, Включите схему. Последовательно подавая на входы схемы указанные слова и определяя уровень сигнала на выходе схемы логическим пробником, заполните таблицу истинности в разделе «Результаты экспериментов». Вычислите значения АВ, ВС и занесите их в таблицу истинности в разделе «Результаты экспериментов». Они определяют логические сигналы на входе третьего элемента 2И—НЕ в схеме (для контроля результатов вычисления можно к его входам подключить логические пробники).
Вопросы
1. Что такое логическая переменная и логический сигнал? Какие значения они могут принимать?
2. Что такое логическая функция?
3. Может ли быть логическим сигналом уровень напряжения? Состояние контакта? Свечение светодиода?
4. Какая логическая функция описывает поведение системы пуска трехфазного двигателя (двигатель может быть запущен, если три датчика подтверждают наличие фазных напряжений)?
5. Датчик температуры состоит из контакта, который замыкается (размыкается) при превышении температуры. При замыкании контакта вырабатывается сигнал логической единицы, при размыкании — логического нуля. Какую схему следует использовать для обнаружения срабатывания хотя бы одного датчика пожарной сигнализации: а) при повышении температуры в датчике происходит замыкание контакта; б) при повышении температуры в датчике происходит размыкание контакта.
6. Какой сигнал должен быть подан на неиспользуемые входы элемента 8И—НЕ, если требуется реализовать функцию 5И—НЕ?
7. Какой сигнал должен быть подан на неиспользуемый вход элемента 4ИЛИ—НЕ при реализации функции ЗИЛИ—НЕ?
8. В вашем распоряжении имеются логические элементы 2И—НЕ. Как на их основе сделать схему ЗИ? Достаточно ли четырех элементов 2И—НЕ для выполнения этой задачи?
9. Как будет вести себя схема И, если на одном из входов вследствие внутренней неисправности будет постоянно присутствовать логическая единица? Логический нуль? Составьте таблицу истинности для неисправной схемы ЗИ. Определите поведение схемы И—НЕ при тех же условиях.
10. Как будет вести себя схема ИЛИ, если на одном из входов вследствие внутренней неисправности будет постоянно присутствовать логическая единица? Логический нуль? Составьте таблицу истинности для неисправностей схемы ЗИЛИ. Определите поведение схемы ИЛИ— НЕ при тех же условиях.
13. 2. СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Разработать логические схемы для реализации частично определенных логических функций четырех аргументов, заданных в таблицах. Каждая комбинация значений аргументов двоичных переменных ABCD отображается числом N, равным: 23£> + 22С + 2}В + 2°Л. Значения функций при неуказанных комбинациях значений аргументов необходимо доопределить для получения схемы с минимальным числом элементов. Минимизацию логической функции проводить с помощью карт Карно или при помощи логического преобразователя.
Разработку провести на базе следующих типов элементов и схем:
элементы 2И, 2ИПИ, НЕ;
элементы 2И—НЕ;
элементы 2ИЛИ—НЕ;
логические схемы серии 74, содержащие указанные элементы.
Пример: таблица 13.5 соответствует таблице 13.4.
Таблица 13.5
У D c в A F
4 0 1 0 0 0
6 0 1 1 0 1
7 0 1 1 1 1
8 0 0 0 0 0
9 1 0 0 1 1
11 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 0
14 1 1 1 0 0
15 1 1 1 1 1
Из карты Карно, составленной на основе данных табл. 13.5, следует, что минимальный вариант решения задачи имеет вид
F = DB vBA vCA ~ B(D vA) v CA = DB v A(B v C) = B(D v A) vA(BvC).
7-884
194
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Варианты таблиц к задаче 1
1 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12
F 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0
2 N 0 2 3 5 6 7 8 9 13 15
F 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
3 N 1 2 3 4 6 7 9 12 13 14
F 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
4 N 0 2 3 5 6 7 8 10 12 13
F 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0
5 N 0 1 3 4 6 9 10 11 14 15
F 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1
6 N 0 1 2 5 7 10 11 13 14 15
F 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
7 N 1 3 4 5 6 10 и 12 14 15
F 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0
8 N 0 2 4 5 7 8 10 11 14 15
F 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1
9 N 0 1 3 4 5 6 9 10 И 14
F 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
10 N 0 1 2 4 5 7 10 11 13 15
F 1 0 0 1 I 0 0 0 1 1
.11 N 0 1 3 4 5 6 и 12 14 15
F 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0
12 N 0 1 2 4 5 7 8 10 14 15
F 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
13 N 1 2 3 4 6 8 9 11 12 13
F 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
14 N 0 2 3 5 7 8 9 12 13 15
F 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1
15 N 1 3 4 6 7 8 9 12 13 14
F 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1
16 N 0 2 5 6 7 8 9 10 12 13
F 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1
13.2. Синтез и исследование логических схем
195
Продолжение. Варианты таблиц к задаче 1
17 0 2 3 5 6 7 8 9 10 13
F 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0
18 N 1 2 3 4 6 7 8 9 12 14
F 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
19 N 0 2 3 5 6 7 8 12 13 15
F 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
20 N 1 2 3 4 6 7 9 11 12 13
F 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
21 N 0 1 2 5 7 8 10 И 14 15
F 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1
22 N 0 1 3 4 6 10 И 12 14 15
F 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1
23 N 0 2 4 5 7 10 И 13 14 15
F 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1
24 N 1 3 4 5 6 9 10 И 14 15
F 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
25 N 0 1 2 4 5 7 8 10 11 15
F 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0
26 N 0 1 3 4 5 6 10 11 12 14
F 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
27 N 0 1 2 4 5 7 10 13 14 15
F 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1
28 N 0 1 3 4 5 6 9 11 14 15
F 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0
29 N 0 2 3 5 6 7 8 9 10 13
F 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0
30 N 1 2 3 4 6 7 8 9 12 14
F 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
31 N 0 2 3 5 6 7 8 12 13 15
F 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
32 N 1 2 3 4 6 7 9 И 12 13
F 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
196
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Задача 2
Разработайте схему пороговой логики, которая вырабатывает сигнал 1, если, по крайней мере, на К входах из N(K < N) появляется сигнал 1 (частным случаем пороговой логики является мажоритарная логическая схема).
Решите задачу для случаев:
Вариант 1 2 3 4
N 4 4 4 4
К 1 2 3 4
В какую схему превращается пороговое устройство, если К = 1? А? = 7V?
Выполните схему, используя генератор слов, логический пробник, базовые логические элементы 2И—НЕ, 2ИЛИ—НЕ, микросхемы серии 74, содержащие указанные элементы.
Задача 3
У вас имеется логическая схема И с числом входов К. Вы должны убедиться в ее исправности. Простой, но не самый быстрый способ — подать на входы поочередно 2К несовпадающих слов длиной К бит от генератора слов и убедиться, что сигнал на выходе соответствует таблице истинности схемы И. Предложите более компактный тестовый набор, который достоверно выявляет неисправность любого входа или выхода.
Подсказка: длина минимальной тестовой последовательности К + 1 входных наборов.
Задача 4
Годится ли тестовая последовательность предыдущей задачи для проверки схемы И—НЕ с числом входов К = 2, 3, 4, 8?
Задача 5
Запрограммируйте генератор слов на такую последовательность выходных слов, которая была бы пригодна для испытания схем И, И—НЕ с К ~ 2, 3, 4, 8 входами.
Задача 6
Разработайте последовательность тестовых слов для контроля схем ИЛИ с К входами (К ~ = 2, 3, 4, 8). Число слов должно быть минимальным для достоверного обнаружения любого неисправного входа. В чем отличие тестовой последовательности от решения задачи 3?
Задача 7
Годится ли тестовая последовательность предыдущей задачи для проверки схемы ИЛИ—НЕ с числом входов К = 2, 3, 4, 8?
Задача 8
Найдите аналитическое выражение функции, которая реализуется схемой, приведенной на рисунке. Соберите схему, подключите входы Д С, В, А к источнику логических сигналов, а выход — к логическому пробнику. Включите схему и проверьте правильность аналитического выражения.
13.2. Синтез и исследование логических схем
197
Задача 9
Вызовите генератор слов и логический анализатор. Запрограммируйте генератор на формирование последовательности четырехразрядных слов, соответствующих числам натурального ряда от 0 до 15. Подключите его выходы к соответствующим входам схемы, приведенной на рисунке (Л — младший разряд числа, D — старший). Исследуйте работу схемы в режимах «Step» и «Cycle». Нарисуйте временные диаграммы сигналов на выходах всех логических элементов схемы для всех возможных комбинаций входных сигналов. Проверьте правильность выполнения задания с помощью логического анализатора.
Задача 10
Проведите анализ работы схемы, изображенной на рисунке, для чего составьте таблицы реализуемых функций, если сигнал в точке 1 воспринимается элементом ИЛИ: а) как логическая 1, б) как логический 0. Выберите необходимые инструменты для проведения экспериментальной проверки схемы и определите, как воспринимается сигнал на неподключенном входе при работе базовых элементов.
Задача 11
Определите, как изменится работа схемы, приведенной в задаче 8, если произошел обрыв входной цепи одного из элементов И, как показано на рисунке. Изменится ли характер восприятия сигнала на оборванном входе при замене логического элемента И на ИЛИ?
198
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Задача 12
Проведите анализ работы логического устройства, собранного на микросхемах 7404N и 741 ON, показанного на рисунке. Определите, какую математическую операцию выполняет данное устройство, если комбинации логических уровней на входе рассматривать как числа. Соберите схему, подключите необходимые приборы и проведите экспериментальное исследование работы схемы.
Задача 13
Проведите анализ работы логического устройства, собранного на микросхемах 7486N, 7404N и 74LS11N, показанного на рисунке. Определите, какую математическую операцию выполняет данное устройство, если комбинации логических уровней на входе рассматривать как числа. Соберите схему, подключите необходимые приборы и проведите экспериментальное исследование работы схемы.
Преобразуйте схему таким образом, чтобы получить устройсто для выполнения той же операции над двумя четырехразрядными числами.
Входы
7486N 74O4N
7486N 74O4N
74O4N
Задача 14
Разработайте схему устройства, которое формирует на выходе сигнал, равный логической 1 при выполнении условия > N2, где и N2 — трехразрядные числа, определяемые комбинациями логических уровней на входах схемы. Выполните задание:
а) на элементах И, ИЛИ и НЕ;
б) на элементах исключающее ИЛИ, И, НЕ.
Укажите, какая элементная база позволяет получить более простые схемотехнические решения устройств сравнения.
13.2. Синтез и исследование логических схем
199
Задача 15
Разработайте схему, формирующую на выходе сигнал F из входных сигналов А, В, С, как показано на рисунке.
Соберите схему. При проверке ее работы для формирования входных сигналов используйте:
а) источники логических сигналов, б) генератор слов.
Задача 16 Разработайте схему, содержащую минимально возможное число базовых элементов, работа которой описывается временными диаграммами на рисунке (А, В, С — входы, F— выход схемы).
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5
А
в .... •
L Г
С L : ‘ . .
F
Задача 17
Произведите изменения в приведенной на рисунке схеме, необходимые для того, чтобы она реализовала ту же функцию, что и в задаче 16. Указание: минимальные изменения требуют введения элемента НЕ в разрыв одной из цепей.
200
Глава 13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Задача 18
Как можно упростить схему предыдущей задачи, чтобы выполняемая схемой функция не изменилась?
Задача 19
При монтаже схемы, приведенной на рисунке, а, была допущена ошибка: вместо элемента исключающее ИЛИ был использован элемент ИЛИ (рисунок, б). Найдите комбинации входных сигналов, которые позволяют выявить ошибку монтажника.
КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ
СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
рсбмС’ЯйЬьс
14.1. Исследование дешифраторов
14.2. Исследование мультиплексоров
tyt раясяеясся
14.3. Применение дешифраторов
14.4. Применение мультиплексоров
14.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕШИФРАТОРОВ
Цель работы
1. Ознакомление с принципом работы дешифраторов.
2. Исследование влияния управляющих сигналов на работу дешифраторов.
3. Реализация и исследование функциональных модулей на основе дешифраторов.
Приборы и элементы
Логический преобразователь
Поле приборов
Генератор слов
Вольтметр
Логические пробники
Источник напряжения +5 В
Поле приборов
Генератор тактовых им-
Sources 1... Н{И
пульсов Источник сигнала «логиче-
-Wv- *1 Basic 1 Mult. ЕЗ Г1
с кая единица»
Двухпозиционные пере-
~W 1'4 Basic га
ключатели
Демультиплексор г-—™-
м 'Q Misc (Multi. Г ЧЙ
"ЧГ ' i
Микросхемы серии 74LS138N
О* Я TTL IMulti . ЕЗ Я
Краткие сведения из теории
Комбинационные схемы. Комбинационной схемой называется логическая схема, обеспечивающая однозначное соответствие между значениями входных и выходных сигналов. Для реализации комбинационных схем используются логические элементы, выпускаемые в виде интегральных схем. В этот класс входят интегральные схемы дешифраторов, шифраторов, мультиплексоров, демультиплексоров, сумматоров.
Дешифраторы. Дешифратор — логическая комбинационная схема, которая имеет п информационных входов и 2п выходов. Каждой комбинации логических уровней на входах будет соответствовать активный уровень на одном из 2п выходов. Обычно п = 2—4. На рис. 14.1 изображен дешифратор* с и = 3, активным уровнем является уровень логического нуля. На входы С, В, А можно подать следующие комбинации логических уровней: ООО, 001, 010, 111, всего восемь ком-
* В этой главе для удобства вместо дешифратора используется схема демультиплексора, это возможно благодаря сходству алгоритмов работы.
204
Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
бинаций. Схема имеет восемь выходов, на одном из которых формируется низкий потенциал, на остальных — высокий. Номер этого единственного выхода, на котором формируется активный (нулевой) уровень, соответствует числу У, определяемому состоянием входов С, Д А следующим образом: У=С22 + S21 +Л2°.
Например, если на входы подана комбинация логических уровней ОН, то из восьми выходов микросхемы (У0—У7) на выходе УЗ установится нулевой уровень сигнала (УЗ = 0), а все остальные выходы будут иметь уровень логической единицы. Этот принцип формирования выходного сигнала можно описать следующим образом:
У= 0, если i = к, у
У = 1, если i Ф к, к=22С + 2’5 + 2°А.
Уровень сигнала на выходе УЗ описывается выражением
УЗ = С • В • А = 0.
В таком же виде можно записать выражения для каждого выхода дешифратора:
1 У0 = С 'В' А , У4 = С • В -А ,
У1 = , У5 = С • В • А ,
..ч - ' У2 = С -В-А , У6 = С-Я*2,
УЗ = С ’ В • А , Y7 = С~ВГА .
Рис. 14.2
Помимо информационных входов Л, В, С дешифраторы обычно имеют дополнительные входы управления (разрешения) G. Сигналы на этих входах, например, разрешают функционирование дешифратора или переводят его в пассивное состояние, при котором, независимо от сигналов на информационных входах, на всех выходах установится уровень логической единицы. Можно сказать, что существует некоторая функция разрешения, значение которой определяется состояниями управляющих входов.
Разрешающий вход дешифратора может быть прямым или инверсным. У дешифраторов с прямым разрешающим входом активным уровнем является уровень логической единицы, у дешифраторов с инверсным входом — уровень логического нуля. На рис. 14.1 представлен дешифратор с одним прямым входом управления. Принцип формирования выходного сигнала в этом дешифраторе с учетом сигнала управления описывается следующим образом:
Yj = 1 • G , если i ~ к,
У( = 1, если i ф к, к = 22С + 2х В + 2°Л.
У дешифратора с несколькими входами управления функция разрешения, как правило, представляет собой логическое произведение всех разрешающих сигналов управления. Например, для дешифратора 74LS138N с одним прямым входом управления G1 и двумя инверсными G2A и G2B* (рис. 14.2) функции выхода Yt и разрешения G имеют вид:
Y{ = 1 • G , если i - к\
* В схеме рис 14 2 инверсность входов отображается знаком ~ (тильда) перед обозначением.
14.1. Исследование дешифраторов
205
Y},= 1, если i к\ к=22С + 21В + 2°Л;
G= G1 • G2A 'G2B.
Обычно входы управления используются для каскадирования (увеличения разрядности) дешифраторов или при параллельной работе нескольких схем на общие выходные линии.
Использование дешифратора в качестве демультиплексора. Дешифратор может быть использован и как демультиплексор — логический коммутатор, подключающий входной сигнал к одному из выходов. В этом случае функцию информационного входа выполняет один из входов разрешения, а состояние входов С, В и А задает номер выхода, на который передается сигнал со входа разрешения.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование принципа работы дешифратора 3x8 в основном режиме
Откройте файл с14_01 со схемой, изображенной на рис. 14.3. Включите схему. Подайте на вход (71 уровень логической единицы. Для этого клавишей G ключ G установите в верхнее положение. Определите и запишите уровни сигналов на выходах КО—У7 в таблицу истинности при G = 1 (табл, в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске). Подайте на вход G уровень логического нуля (ключ G установите в нижнее положение). Убедитесь, что дешифратор перешел в рабочий режим и на одном из выходов установился уровень логического нуля. Подавая все возможные комбинации уровней логических сигналов на входы Л, В, С с помощью одноименных ключей и определяя с помощью логических пробников уровни логических сигналов на выходе схемы, заполните таблицу истинности дешифратора при G = 0 в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 2. Исследование принципа работы дешифратора 3x8 в режиме 2x4:
а) в схеме рис. 14.3 подключите вход С к общему проводу («земле»), задав С = 0 (рис. 14.4). Изменяя уровни сигналов на входах В и Л и наблюдая уровни сигналов на выходах схемы с помощью пробников, заполните таблицу истинности дешифратора в разделе «Результаты экспериментов». Укажите выходы, на которых уровень сигнала не меняется;
206
Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
б) выполните операции пункта а) при С = 1, для чего вход С подключите к источнику логической единицы. Заполните таблицу истинности дешифратора в разделе «Результаты экспериментов»;
в) выполните операции пункта а), заземлив вход В (В - 0), а на входы А и С подавая все возможные комбинации логических уровней. Заполните таблицу истинности в разделе «Результаты экспериментов», там же укажите номера выходов, на которых уровень логического сигнала не изменяется.
Эксперимент 3. Исследование работы дешифратора в качестве демультиплексора
Откройте файл с14_02 со схемой, изображенной на рис. 14.5. Включите схему. В пошаговом режиме работы генератора слов подайте на входы С, В, А демультиплексора слова, эквивалентные числам от 0 до 7. Наблюдая с помощью логических пробников уровни сигналов на выходах, заполните таблицу функционирования в разделе «Результаты экспериментов». Убедитесь, что изменяющийся сигнал на входе -G поочередно появляется на выходах дешифратора.
Рис. 14.5
Эксперимент 4. Исследование дешифратора 3x8 с логической схемой на выходе
Откройте файл с 14 03 со схемой, изображенной на рис. 14.6 . Включите схему. Установите генератор слов в пошаговый режим. Последовательно подавая слова от генератора на вход схемы и наблюдая уровень логического сигнала на выходе схемы с помощью логического пробника, составьте таблицу истинности функции F, реализуемой схемой на выходе в разделе «Результаты экспериментов». По таблице запишите аналитическое выражение функции и занесите полученное выражение в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 14.6
14.1. Исследование дешифраторов
207
Эксперимент 5. Исследование микросхемы 74LS138N:
а) откройте файл с!4_04 (рис, 14.7). Установите генератор слов в пошаговый режим. Включите схему. С помощью соответствующих ключей установите состояние управляющих входов G1 = = 0, G2A = G2B = 1. Подавая на входы А, В, С слова от генератора слов и наблюдая состояние выходов с помощью логических пробников, заполните таблицу функционирования дешифратора 74LS138N в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
б) повторите операции пункта а) при Gl = G2A = 1, G2B = 0. Заполните таблицу функционирования дешифратора 74LS138N в разделе «Результаты экспериментов».
в) повторите операции пункта а) при Gl = 1, G2A = G2B = 0. Заполните таблицу функционирования дешифратора в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 6. Исследование микросхемы 74LS138N с помощью логического анализатора
Откройте файл с14_05 (рис. 14.8). Установите генератор слов в пошаговый режим. Включите схему. С помощью соответствующих ключей установите состояние управляющих входов Gl = 1, G2A = G2B = 0. Подавая слова от генератора слов, получите временные диаграммы работы дешифратора на экране логического анализатора и зарисуйте их в разделе «Результаты экспериментов». Сопоставьте временные диаграммы с полученными в эксперименте 5, пункт в).
Рис. 14.8
Вопросы
1. Какие логические функции выполняет дешифратор?
2. Каково назначение входов управления в дешифраторе, как влияет сигнал управления на выходные функции дешифратора?
208 Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
3. Какие дополнительные логические элементы необходимы для реализации логических функций п аргументов на основе дешифратора с прямыми выходами? С инверсными?
4. Как выглядит схема дешифратора 2x4, выполненная в базисе И, ИЛИ, НЕ? Сколько элементов каждого типа для этого требуется?
5. Как надо видоизменить схему дешифратора 2x4 в предыдущем случае, чтобы оснастить ее прямым управляющим входом? Инверсным? Обозначьте входы дешифратора А, В, управляющий вход G или G , выходы У0, У1, К2, КЗ.
6. Как из двух дешифраторов 2x4 сделать один дешифратор 3x8?
7. Как на основе нескольких дешифраторов 2x4 с управляющим входом сделать дешифратор 4x16? Сколько дешифраторов 2x4 потребуется для решения этой задачи, если не использовать другие элементы?
8. Как на основе дешифратора 2x4 сделать схему, фиксирующую совпадение двух бит (А = = В = 1, А В ~ 0) и реализующую функцию F -АВ v АВ ?
9. Как на основе дешифратора сделать логическую схему, реализующую функцию F = AB vАВ?
14.2. ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИПЛЕКСОРОВ
Цель работы
1. Ознакомление с принципом работы мультиплексора.
2. Реализация и исследование функциональных модулей на основе мультиплексоров.
Приборы и элементы
Генератор слов
Логические пробники
Источник напряжения
+5 В
Генератор тактовых импульсов
Источник сигнала «логическая единица»
Двухпозиционные переключатели
Мультиплексор
TTLl.MgM.Jg
Микросхемы серии 74LS138N — дешифратор 3x8
Краткие сведения из теории
DO Y
01
Л-'Л
02
03
04
05
06
07
А
0
С
"G
MUX_8T01
Мультиплексоры. Мультиплексор — комбинационная логическая схема, представляющая собой управляемый переключатель, который подключает к выходу один из информационных входов данных. Номер подключаемого входа равен числу (адресу), определяемому комбинацией логических уровней на входах управления. Кроме информационных и управляющих входов, схемы мультиплексоров содержат вход разрешения, при подаче на который активного уровня мультиплексор переходит в активное состояние. При подаче на вход разрешения пассивного уровня мультиплексор перейдет в пассивное состояние, для которого сигнал на выходе сохраняет постоянное значение независимо от значений информационных и управляющих сигналов. Число информационных входов у мультиплексоров обычно 2, 4, 8 или 16. На рис. 14.9 представлен мультиплексор 8x1 с инверсным входом разрешения прямым Y и инверсным W выходами (Ж = У).
Уравнение мультиплексора. Функционирование мультиплексора, представленного на рис. 14.9, описывается характеристическим уравнением, связывающим сигнал на выходе Y с разрешающим G, входными информационными DO—D7 и управляющими А, В, С сигналами:
Y = (С • В • А • DO v С * В ' А • DI v С • В * А * D2 v С • В • А • D3 v
yC'B'A'D^vC’B’A’D5\/C‘B'A • D6 v С • В • А • D7) -G .
210
Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
Как видно из уравнения, на мультиплексоре можно реализовать логические функции, для чего нужно определить, какие сигналы и логические константы следует подавать на входы мультиплексора.
Реализация заданной функции с помощью мультиплексора. Логическая функция п переменных определена для 2п комбинаций значений переменных. Это позволяет реализовать функцию п переменных на мультиплексоре, имеющем п управляющих и 2п информационных входов. В этом случае каждой комбинации значений аргументов соответствует единственный информационный вход мультиплексора, на который подается значение функции. Например, требуется реализовать функцию F=C • В * A v С • В • Av С • В • A v С • В • А .
Эта функция определена только для восьми комбинаций значений переменных, поэтому для ее реализации можно использовать мультиплексор 8x1 с тремя управляющими входами. Составим таблицу истинности функции:
N С В А F
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
2 0 1 0 0
3 0 1 1 1
4 1 0 0 0
5 1 0 1 0
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
Из таблицы видно, что для реализации функции на мультиплексоре необходимо подать на информационный вход с номером N мультиплексора сигнал, значение которого равно соответствующему значению функции F, т.е. на входы с номерами 1, 2, 4, 5 следует подать уровень логического нуля, а на остальные — уровень логической единицы. Таким образом, при подаче комбинации логических уровней на управляющие входы мультиплексора к его выходу подключится вход, на котором значение сигнала равно соответствующему значению функции. Схемная реализация приведена на рис. 14.10,
При реализации логических функций на информационные входы можно подавать не только константы, но и изменяющиеся входные сигналы. Так, например, рассмотрим другой способ реализации функции F, приведенной выше. Для этого минимизируем выражение функции F=C -В -J v В* A vC-B.
Составим таблицу истинности функции в зависимости от значений переменных А и В.
N В А F
0 0 0 С
1 0 1 0
2 1 0 с
3 1 1 1
Заданную такой таблицей функцию реализуют, как и в предыдущем случае, подавая на вход с номером N сигнал, значение которого соответствует значению функции А, В данном случае
14.2. Исследование мультиплексоров
211
Рис. 14.10
Рис. 14.11
сигналы С и С, соответствующие переменной С, подаются на информационные входы, как указано в таблице истинности. При этом сокращается число управляющих входов.
Схемная реализация такого способа задания функции представлена на рис. 14.11. Так как используются только два адресных входа, управляющий вход С можно заземлить. При этом состояние информационных входов D4—D7 безразлично. Уровень сигнала на выходе схемы определяется комбинацией уровней сигналов в точках А, В, С, соответствующих переменным А, В, С. Схема рис. 14.11, по существу, представляет собой мультиплексор 4x1 с двумя управляющими и четырьмя информационными входами.
Если функцию можно представить в виде произведения одночлена на многочлен, то ее также можно реализовать с помощью мультиплексора. Как следует из уравнения мультиплексора, сигнал, соответствующий одночлену, нужно подать на вход разрешения. Например, требуется реализовать функцию F, описываемую следующим выражением:
F = x(D-C-B'AvD-B'AvE-C-B-AvC-B-A).
При реализации данной функции на мультиплексоре сигнал, соответствующий переменной х, следует подать на его разрешающий вход. Рассмотрим, какие сигналы необходимо подать на управляющие входы мультиплексора. Выражение в скобках можно рассматривать как некоторую функцию F пяти переменных: А, В, С, D, Е7 из которых наиболее часто используются переменные А, В и С. Поэтому сигналы, соответствующие этим переменным, нужно подать на управляющие входы мультиплексора.
Определим, какие сигналы следует подать на информационные входы, чтобы реализовать функцию F. Для этого составим таблицу истинности функции в зависимости от значений переменных А, В и С.
Из таблицы видно, что на информационные входы с номерами 0, 2, 4, 6 нужно подать уровень логического нуля. Сигнал, соответствующий переменной D, нужно подать на входы с номерами 1, 5, сигнал, соответствующий переменной Е, — на вход с номером 3.
Соответствующая схемная реализация представлена на рис. 14.12.
212
Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
Е С В А F
0 0 0 0 0
1 0 0 1 D
2 0 1 0 0
3 0 1 1 Е 1
4 1 0 0 0
5 1 0 1 D
6 1 1 0 0
7 1 1 1 1
Рис. 14.12
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование мультиплексора:
а) откройте файл с14_06 со схемой, изображенной на рис. 14.13. Включите схему. С помощью ключа G установите на входе G мультиплексора уровень логического нуля. Поочередно подавая все возможные комбинации логических уровней с помощью ключей А, В, С на соответствующие входы мультиплексора, для каждой комбинации с помощью логических пробников определите, переключение какого из ключей в левой части схемы изменяет состояние выходов мультиплексора. Обозначение соответствующего входа мультиплексора запишите в таблице в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске, указав при этом, как передается входной сигнал на выходы мультиплексора (напрямую или с инверсией). Например, если переключение ключа 4 изменяет состояние выходов мультиплексора, в таблице в строке с соответствующей комбинацией уровней сигналов на входах А, В, С следует записать для выхода Y— D4, для выхода W — D4;
Рис. 14.13
14.2. Исследование мультиплексоров
213
б) установите с помощью ключа G уровень логической единицы на входе G микросхемы. В раздел «Результаты экспериментов» запишите обозначения выводов, которые при переключении соответствующих ключей в левой части схемы не влияют на состояние выходов микросхемы.
Эксперимент 2. Исследование мультиплексора с помощью генератора слов
Откройте файл с14_07 со схемой, изображенной на рис. 14.14, Включите схему. Подавая в пошаговом режиме слова от генератора слов на входы мультиплексора и наблюдая уровни сигналов на выходах Y и W с помощью логических пробников, заполните таблицу в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 3. Реализация заданной функции с помощью мультиплексора:
а) определите значение функции F для каждой комбинации значений аргументов и заполните графу Fpacq в разделе «Результаты экспериментов».
Откройте файл с!4_08 со схемой, изображенной на рис. 14.15. Включите схему. Подайте с помощью ключей А, В, С все возможные комбинации логических сигналов на входы мультиплексора и, определяя уровень сигнала на выходе Y логическим пробником, заполните графу Fa) в таблице в разделе «Результаты экспериментов». Убедитесь, что функция, реализуемая мультиплексором, описывается выражением:
F=C -В 'А у В 'А у С -В.
Рис. 14.15
214
Глава 14. КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ
б) откройте файл с14_09 со схемой, изображенной на рис. 14.16. Включите схему. Подавая в пошаговом режиме слова от генератора слов на входы мультиплексора и наблюдая уровень сигнала на выходе Y логическим пробником, заполните графу Кб) в таблице в разделе «Результаты экспериментов». Убедитесь, что сигнал на выходе также определяется функцией F.
в) откройте файл с14_ 10 со схемой, изображенной на рис. 14.17. Последовательно подавая на входы схемы все возможные комбинации уровней логических сигналов, убедитесь, что уровень логической единицы на выходе появляется только в случаях, когда на входах схемы действуют комбинации, описываемые шестнадцатеричными эквивалентами 07Н, 09Н, ОСН, ODH, OFH, 13Н, 17Н, 19Н, 1ВН, 1СН, 1DH, 1FH, при которых выходная функция Y принимает значение единица.
Рис. 14.16
Рис. 14.17
Эксперимент 4. Исследование мультиплексора 74LS153N:
а) откройте файл с14_11 со схемой, изображенной на рис. 14.18. Исследуйте работу сдвоенного четырехканального мультиплексора (микросхема 74LS153N). Составьте таблицу функционирования схемы для выходов 1У и 2К Для этого установите ключами 7 и 2 уровень логического нуля на входах -1G и -2G. Затем в пошаговом режиме последовательно подайте от генератора все слова последовательности для каждой комбинации логических уровней на входах А и В. Для каждого шага определите входы, с которых сигналы проходят на выходы микросхемы. Обозначения входов занесите в таблицу в разделе «Результаты экспериментов»;
б) с помощью ключа 1 установите уровень логической единицы на входе -1G микросхемы. Подавая на входы микросхемы слова от генератора, определите, какой из выходов микросхемы
14.2. Исследование мультиплексоров
215
Рис. 14.18
перестал реагировать на изменение состояния входов. Запишите обозначение этого вывода в раздел «Результаты экспериментов».
в) повторите действия пункта б), установив на входе -2G уровень логической единицы, а на входе -1G — уровень логического нуля.
Вопросы
1. Функцию какого электрического устройства выполняет мультиплексор для логических сигналов?
2. Каким аналитическим уравнением описывается работа мультиплексора 2x1 с управляющим входом? В уравнении используйте следующие обозначения: входы А, В, выход Y, разрешающий вход G. Какие и в каком количестве логические элементы требуются для реализации этого уравнения?
3. Как реализовать схему мультиплексора 2x1 с управляющим входом на элементах И-НЕ?
4. Как можно на основе двух мультиплексоров 2x1 сделать один мультиплексор 4x1? Какие дополнительные элементы понадобятся для этого?
5. Функции скольких переменных можно реализовать без дополнительных элементов (за исключением инверторов) на одном мультиплексоре 8x1? На мультиплексоре 16x1?
6. При какой форме аналитического представления логической функции, предназначенной для реализации на мультиплексоре, управляющий вход G может быть использован для подачи одного из входных сигналов?
7. Какими логическими уравнениями описывается работа микросхемы сдвоенного мультиплексора 74LS153N?
14.3. ПРИМЕНЕНИЕ ДЕШИФРАТОРОВ
Задачи для самостоятельного решения
Ъаьача \
Соберите схему, изображенную на рис. 14.19, микросхема 74LS139N — сдвоенный четырехканальный мультиплексор. Составьте таблицу функционирования схемы. Определите к какому типу относится схема.
XW61
74US139N
Рис. 14.19
Задача 2
Разработайте и соберите с помощью программы Multisim схему дешифратора 4x16 на основе двух базовых дешифраторов 3x8. Убедитесь в правильности его функционирования. Рассмотрите варианты использования оставшихся входов разрешения для организации режима разрешения.
14.3. Применение дешифраторов
217
Задача 3
Разработайте и соберите по аналогии с предыдущим заданием с помощью программы Mul-tisim схему дешифратора 5x32 на основе четырех дешифраторов 3x8. Убедитесь в правильности его функционирования.
А Указание. Старшие разряды входного пятиразрядного кода Е и D подключите к \1 входам разрешения так, чтобы функции разрешения для соответствующих входов оп-° ределялисъ следующими выражениями' E'D, Е • D, Е • D, E*D (для формирования последнего произведения необходим элемент НЕ).
Задача 4
Разработайте, соберите и испытайте схемы на основе базового дешифратора и элементов 2И—НЕ или 2И, реализующие заданную функцию F. На входе разрешения установите активный уровень. Варианты задач приведены ниже:
1) F =С • В-IvC'B'Av В *А\
2) F-B'AvC-BvC *В*А\
3) F=C -ЛуС-В;
4) F~C *А v В\
5) F=C-5-/lvC-5-ZvC-5-7;
6) F=C-5-^vC-5-^vC-5-Z;
7) F^=C -B-AvB-A vC'B;
8) F~C'A vB-AvC - A.
Задача 5
Разработайте, соберите и испытайте схемы на основе базового дешифратора 3x8 и элемента И—НЕ, реализующие заданную функцию F. Один из входов разрешения использовать для подачи аргумента одного из сигналов. Варианты задач приведены ниже.
1) F = D-C-AvD-C-B'AvD-B-A;
2) F = D- B- AvD-C-BvD-C-B-A;
3) F=D*C -Л vC-5-Л;
4) F = Z)-C-5-^vZ)-C-5-2vZ)*C-5’7;
5) F = F-C-5-^vZ)-C-5-^vZ)-C-5*^;
6) F = D- C- B‘AvD‘B-AvD-C-B.
Задача 6
Разработайте, соберите и испытайте схемы на основе дешифратора, формирующие нули на указанных выходах, при следующих комбинациях логических уровней на входах, заданных шестнадцатеричными числами:
Номер вари-анта Выходы
ГО И Y2 УЗ У4 Y5 Y6 Y7
1 6—7 8—F 10—17 18—1F 20—27 28—2F 30—37 38—3F
2 0, 2, 4, 6 1,3, 5, 7 8,Л,С,£ 9, В, 7), F 10, 12, 14, 16 11, 13, 15, 17 18, 1А, 1С, 1Е \9,\B,\D,\F
3 0, 4, 8,С 1,5, 9,7) 2,6,Л,£ 3,7, B,F 10, 14, 18, 1С 11, 15,19, 17) 12, 16, 1А, 1£ 13, 17, IF, IF
4 0,8,10,18 1,9, 11, 19 2, А, 12, 1А 3,В, 13, 1В 4, С, 14, 1С 5, D, 15, 17) 6,£, 16, \Е 7,F, 17, IF
14.4. ПРИМЕНЕНИЕ МУЛЬТИПЛЕКСОРОВ
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Разработать, собрать и проверить работу схемы на основе мультиплексора 8x1, реализующей заданную логическую функцию К
Варианты задач:
1) F=C -В vC-А ;
2) F = B-A vC'BvC-A;
3)F^C'B'AvC'BA vC В-Av С- B-A;
4) F=C-A vB-A vC -A ;
5) F=D-B-A vC-BvD- B-A;
6) F=D -C В -A v С- B- Av D-C • B;
7) F = D- CvB-A;
%) F = D-C-AvD-B-AvC-B-AvD-C-B;
9) F = D-(E • B-A vC-В -Av E-C • 5);
10) F = B-(E-D-C-AvE - D-CvD-C - A);
11) F = E -(D-C -B-A vC -B- Av D- B-A);
12) F=A - (E-C- BvE-D-Cv D-C - B).
Задача 2
Выполнить задачи 1—5 предыдущего задания на мультиплексоре 4x1. Выполнить задачи 6—12 предыдущего задания на мультиплексоре 4x1 и логических элементах 2И—НЕ.
рсслгеяпгы
15.1. Триггеры
15.2. Счетчики
15.3. Операции с регистрами
15.4. Счетчики и триггеры
15.5. Работа регистра сдвига
15.1. ТРИГГЕРЫ
Цель работы
1. Изучение структуры и алгоритмов работы асинхронных и синхронных триггеров.
2. Исследование функций переходов и возбуждения основных типов триггеров.
3. Изучение взаимозаменяемости триггеров различных типов.
Приборы и элементы
Генератор слов
Вольтметр
Логические пробники
Источник напряжения +5 В
Источник сигнала «логическая единица»
Двухпозиционные переключатели
Двухвходовые элементы И, И—НЕ, ИЛИ, ИЛИ—НЕ ^-триггеры
JAT-триггеры
D-триггеры
Краткие сведения из теории
Триггер — простейшая цифровая схема последовательностного типа. У рассмотренных в предыдущих главах комбинационных схем состояние выхода Y в любой момент времени определяется только текущим состоянием входа X:
Y = F(X).
В отличие от них состояние выхода последовательностной схемы (цифрового автомата) зависит еще и от внутреннего состояния схемы Q\
е).
Другими словами, цифровой автомат является не только преобразователем, но и хранителем предшествующей и источником текущей информации (состояния). Это свойство обеспечивается наличием в схемах обратных связей.
222
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Основой последовательностных схем являются триггеры. Триггер имеет два устойчивых состояния: Q = 1 и Q = 0, поэтому его иногда называют бистабильной схемой. В каком из этих состояний окажется триггер, зависит от сигналов на входах триггера и от его предыдущего состояния, т.е. он имеет память. Можно сказать, что триггер является элементарной ячейкой памяти.
Тип триггера определяется алгоритмом его работы. В зависимости от алгоритма работы, триггер может иметь установочные, информационные и управляющие входы. Установочные входы устанавливают состояние триггера независимо от состояния других входов. Входы управления разрешают запись данных, подаваемых на информационные входы. Наиболее распространенными являются триггеры RS, JK, D и Г-типов.
Триггер AS-типа. AS-триггер — простейший автомат с памятью, который может находиться в двух состояниях. Триггер имеет два установочных входа: установки S (set — установка) и сброса R (reset — сброс), на которые подаются входные сигналы от внешних источников. При подаче на вход установки сигнала активного логического уровня триггер устанавливается в состояние 1 (Q = 1, Q = 0), при подаче сигнала активного уровня на вход сброса триггер устанавливается в состояние 0 (Q = 0, Q~ 1). Если подать на оба входа установки (возбуждения) сигналы пассивного уровеня, то триггер будет сохранять предыдущее состояние выходов: Q = О (Q = 1) либо Q = 1 (Q =0). Каждое состояние устойчиво и поддерживается за счет действия обратных связей.
Для триггеров этого типа недопустима одновременная подача сигналов активного уровня на оба входа установки, так как триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и единицу. На практике подача активного уровня на установочные входы приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня.
На рис. 15.1 и 15.2 показаны два вида AS-триггеров, выполненных на элементах ИЛИ—НЕ и И—НЕ.
Для схемы на рис. 15.1 активным уровнем является уровень логической единицы, для схемы на рис. 15.2 — уровень логического нуля. Схема на рис. 15.2 получила название AS-триггера с инверсными входами.
AS-триггер является основным узлом для построения последовательностных схем. Название схем такого типа «последовательностные» означает, что состояние выхода зависит от того, в какой последовательности на входы подаются входные сигналы и каким было предшествующее внутреннее состояние триггера. Так, если в AS-триггере (рис. 15.1) вначале установить комбинацию R = 0, S = 1 (сокращенная запись 01), а потом перейти к R ~ 0, S = 0 (00), то состояние выхода 0=1. Если же в начале установить комбинацию 10, а потом перейти к 00, то состояние выхода будет другим — Q ~ 0, несмотря на одинаковые комбинации сигналов на входах. Таким образом, при одном и том же входном наборе 00 выход триггера может находиться в разных состояниях.
Условия переходов триггеров из одного состояния в другое (алгоритм работы) можно описать табличным, аналитическим или графическим способами. Табличное описание работы RS-триггера (см. рис. 15.1) представлено в табл. 15.1 (таблица переходов) и табл. 15.2 (таблица функций возбуждения). В таблицах использованы следующие обозначения: Qt — предшествующее состояние выхода; Qt+\ — новое состояние, устанавливающееся после перехода (возможно Qt+\ - Qt); X — безразличное значение сигнала: нуль или единица; «—» — неопределенное состояние.
15.1. Триггеры
223
Таблица 15 1
R S О1+1
0 0 в,
0 1 1
1 0 0
1 1 —
Таблица 15 2
Q, 0,+ 1 R S
0 0 X 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 0 X
а}
б)
’ Рис. 15.3
Аналитическое описание (характеристическое уравнение) можно получить из табл. 15.1, 15.2 по правилам алгебры логики:
ez+1=ksv]?ez=A(svez).
Зависимость Qt+ । от Qt характеризует свойство запоминания предшествующего состояния. Описание работы .^S'-триггера можно дополнить графом рис. 15.3 (графический способ).
Граф на рис. 15.3, а показывает, что схема, которая находилась в состоянии Q = 0, сохраняет это состояние как при воздействии входного набора R = 0, S' = 0, так и при воздействии R = 1, S' = 0. Если же на вход схемы, находящейся в состоянии Q = 0, подействовать набором R = 0, 5= 1, то она переходит в состояние Q = 1 и сохраняет его при входных наборах R = 0, 5= 1, либо R = 0, S' = 0. На рис. 15.3, б тот же граф триггера нарисован более компактно. Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как нуль, так и единица), обозначены х, а позиция обозначения соответствует последовательности R, S.
/ЛГ-триггер. Триггер <Ж-типа имеет более сложную по сравнению с .^-триггером структуру и более широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и К и прямого и инверсного выходов Q и Q ^-триггер имеет вход управления С (этот вход также называют тактовым или счетным), а также асинхронные установочные R- и S'-входы. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули, как в схеме на рис. 15.2. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сигнала на входе S' устанавливает триггер в состояние Q = 1, а активный уровень сигнала на входе R — в состояние Q = 0 независимо от сигналов на остальных входах.
Если на установочные входы одновременно подать сигналы пассивного уровня, то состояние триггера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (табл. 15.3) и функций возбуждения (табл. 15.4).
Таблица 15 3
J к О/+1
0 0 а
0 1 0
1 0 1
1 1 Q,
Таблица 15.4
Q, a+i J к
0 0 X 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 0 X
224
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Рис. 15.5
Работа /^-триггера описывается характеристическим уравнением
Один из вариантов схемы /^-триггера со входами установки логическим нулем приведен на рис. 15.4, а, а его условное графическое обозначение (УГО) — на рис. 15,4, б. Временные диаграммы его работы при R -= S = 1 приведены на рис. 15.5.
Изменение состояний JX-триггера, как и в случае PS-
триггера, можно изобразить графиком переходов (рис. 15.6). На графике приведены значения входных сигналов J, К при соответствующих переходах. При этом входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как нуль, так и единица), обозначены переменной х.
Если переходы в JK-триггере были обусловлены только состоянием входов J и К, то при х = 1 wJK= 1,1 схема перешла бы из состояния Q = 0 в состояние Q = 1, а затем должна была бы возвратиться в состояние Q ~ 0 и т.д. При этом условии граф описывает работу автогенератора.
В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательного перепада тактового сигнала С. Действительно, если J = К ~ 1, то с каждым новым тактовым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на два, а не автогенератора.
D-триггер. D-триггер имеет один информационный вход D (data — данные). Информация со входа D заносится в триггер по фронту импульса на счетном входе С и сохраняется до следующего фронта на счетном входе триггера. Помимо счетного С и информационного D входов триггер снабжен асинхронными установочными R- и S-входами. Установочные входы приоритетны. Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С и D. Функционирова-
15.1. Триггеры
225
Таблица 15 5
D 1
0 0
1 1
Таблица 15 6
Q, О, + 1 D
0 0 X
0 1 0
1 0 1
1 1 0
ние D-триггера описывается таблицей переходов (табл. 15.5), таблицей функций возбуждения (табл. 15.6) и диаграммами входных и выходных сигналов (рис 15.7).
Характеристическое уравнение D-триггера
Qt+l=Dr
Уравнение показывает, что состояние триггера на (г + 1)-м такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С. Условное обозначение D-триггера представлено на рис. 15.8.
Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JX-триггера (см. рис. 15.4, а) путем подключения входа К ко входу J через инвертор: D = J = К.
Т-триггер (счетный триггер). На основе JK- и D-триггеров можно построить схемы, осуществляющие так называемый счетный режим. Такие схемы называют Г-триггерами или счетными триггерами, связывая с этим способ их функционирования. На рис. 15.9 представлены схемы организации Г-триггера на основе JK- и D-триггеров. Счетный режим иллюстрируется временными диаграммами рис. 15.10.
8-884
226
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Рис 15.10
В ^-триггере со входами установки логическим нулем счетный режим реализуется путем подачи констант J= K=\wR-S=\n& соответствующие входы и входного сигнала Т на вход С. В соответствии с таблицей функционирования (см. табл. 15.3 и 15.4) при каждом срезе входного сигнала Т состояние триггера изменяется на противоположное
В D-триггере счетный режим реализуется с помощью обратной связи (на вход D подается сигнал с инверсного выхода). Таким образом, всегда существует неравенство сигнала на входе D и сигнала на выходе Q: если Q = 1, то D = 0. Следовательно, при каждом положительном перепаде сигнала на счетном входе С в соответствии с принципом действия D-триггера состояние выхода будет изменяться на противоположное.
Таким образом, на каждые два входных тактовых импульса Г-триггер формирует один период выходного сигнала Q. Следовательно, триггер осуществляет деление частоты fr на его входе на два:
где /q — частота следования импульсов на выходе триггера.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование RS-триггера:
а) откройте файл с15_01 со схемой, изображенной на рис. 15.11. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы: S = 0,1? = 1; 5 = 0,1? = 0; S = 1, = 0; 5 = 0, R = 0.
Убедитесь в следующем:
при S = 0, R ~ 1 триггер устанавливается в состояние Q = 0;
при переходе к 5 = 0, R ~ 0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q = 0;
при S = 1, R = 0 триггер устанавливается в состояние Q = 1;
при переходе к 5 = 0, 1? = 0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода 0=1;
, . Д lx. /
Рис. 15.11
15.1. Триггеры
227
б) для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске граф перехода по типу рис. 15 3;
в) по результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рис. 15.11, приведенную в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 2. Исследование RS-триггера:
а) откройте файл с15_02 со схемой, изображенной на рис. 15.12. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы: S = 1, R = 0; 5 = 0, R = 0; 5 = 0, Я = 1; S' = 0, Д = 0.
Убедитесь в следующем;
при S = 1, R = 0 триггер устанавливается в состояние, при котором выход Q = 0;
при переходе к S = R = 1 триггер сохраняет прежнее значение выхода Q = 0;
при 5 = 0, R = 1 триггер устанавливается в состояние, при котором Q = 1;
при переходе к 5 = 1, R = 1 прежнее значение выхода Q - 1 сохраняется; л <_
Рис. 15 12
б) для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» граф перехода по типу рис. 15.3.
в) по результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рис. 15.12, приведенную в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 3. Исследование JK-триггера:
а) откройте файл с15_03 со схемой, изображенной на рис. 15.13. Включите схему
Убедитесь в следующем:
при R = 1, S = 0 триггер устанавливается в единицу (Q = 1, £)’ = 0) независимо от состояния остальных входов;
при R = 0, 5 = 1 триггер устанавливается в нуль (Q = 0, Q3 = 1) независимо от состояния остальных входов;
б) установите 5” = R1 = 1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (см. табл 15.4), по результатам эксперимента заполните таблицу в разделе «Результаты экспериментов».
Рис. 15.13
228
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Г| Указание начальное состояние триггера устанавливать кратковременной подачей у сигнала S' ~ 0 для получения Qt = 1 и сигнала R’ - 0 для получения Qt = 0 Переход
0 триггера в состояние Qt + } происходит только по срезу импульса на счетном входе С,
сформированному соответствующим ключом.
в) составьте временные диаграммы работы триггера для всех возможных комбинаций Qt, Kt и зарисуйте их в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 4. Исследование JK-триггера в счетном режиме (Т-триггер)
Соберите схему, изображенную на рис. 15.14. Включите ее. Изменяя состояние входа С соответствующим ключом, зарисуйте в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске диаграммы работы триггера в счетном режиме.
Эксперимент 5. Исследование JK-триггера, построенного на базе логических элементов и RS-триггеров
Откройте файл с15_04 со схемой, изображенной на рис. 15.15. Включите схему. Изменяя уровень сигнала на входе С, составьте временные диаграммы сигналов на выходах Qx и g2 обоих А^-триггеров и зарисуйте их в разделе «Результаты экспериментов». Укажите режим работы триггера. Определите моменты изменения сигналов Qx и Q2 по отношению к моментам изменения сигнала С. Укажите моменты переключения /^-триггеров на диаграммах и объясните различие в моментах их переключения.
Рис. 15.15
15.1. Триггеры
229
Эксперимент 6. Исследование О-триггера:
а) откройте файл с15_05 со схемой, изображенной на рис. 15.16. Включите схему.
Убедитесь в следующем:
при R = 1,5=0 триггер устанавливается в 1 (Q = 1, g’ = 0) независимо от состояния остальных входов;
при R = 0, S = 1 триггер устанавливается в 0 (2 = 0, Q’ = 1) независимо от состояния остальных входов;
Рис. 15.16
б) установите S’ = R’ = 1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (см. табл. 15.6), по результатам эксперимента заполните таблицу в разделе «Результаты экспериментов»;
в) составьте временные диаграммы работы триггера для всех возможных комбинаций Qt, Dt и зарисуйте их в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 7. Исследование работы D-триггера в счетном режиме
Соберите схему, изображенную на рис. 15.17. Подавая на счетный вход С тактовые импульсы с помощью ключа [С] и определяя состояние выходов триггера с помощью пробников, составьте временные диаграммы работы триггера в счетном режиме и занесите их в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Рис. 15.17
Вопросы
1. Является ли элементом памяти выключатель настольной лампы?
2. Если продолжить предыдущий вопрос, то как можно охарактеризовать: а) кнопочный выключатель (один раз нажал — лампа горит; второй раз нажал —лампа погасла); б) клавишный переключатель-коромысло: нажал на одно плечо —- лампа зажглась или продолжает оставаться горящей; нажал на другое плечо *— погасла. Аналогия с какими видами триггеров напрашивается?
230
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
3. Чем отличается работа /^-триггера с прямыми входами от работы /^-триггера с инверсными входами?
4. Почему комбинация сигналов 11 на входах ^-триггера называется «запрещенной»?
5. В чем отличие таблицы переходов триггера от таблицы функций возбуждения?
6. Как свойство запоминания отражается в характеристических уравнениях триггеров?
7. В чем принципиальное отличие работы синхронных триггеров от асинхронных?
8. Какова приоритетность информационных и установочных входов в синхронных триггерах?
9. Почему Т^-триггер при J = К = 1 не превращается в автогенератор?
10. Почему Г-триггер получил название счетного? Какое число импульсов он может сосчитать?
11. Как работает D-триггер, если D = Q? • * г »
. • .• • -. Н V
15.2. СЧЕТЧИКИ
Цель работы
1. Изучение структуры и исследование работы суммирующих и вычитающих счетчиков.
2. Изучение способов изменения коэффициента пересчета счетчиков.
3. Исследование работы счетчиков с коэффициентом пересчета, отличным от 2".
Приборы и элементы
Генератор слов
Логический анализатор
Логические пробники
Источник напряжения +5 В
Генератор тактовых импульсов
Поле Источник сигнала логическая
приборов единица
Двухпозиционные переключатели
Базовые двухвходовые логические элементы
Базовые триггеры RS-, JK- и D-типов
Basic (Mult.£3
Краткие сведения из теории
Счетчики. Счетчик — устройство для подсчета числа входных импульсов. Число, представляемое состоянием его выходов по фронту каждого входного импульса, изменяется на единицу. Счетчик можно реализовать на нескольких триггерах. В суммирующих счетчиках каждый входной импульс увеличивает число на его выходе на единицу, в вычитающих счетчиках каждый входной импульс уменьшает это число на единицу. Наиболее простые счетчики — двоичные. На рис. 15.18 представлен суммирующий двоичный счетчик и диаграммы его работы.
Изменение направления счета. Как уже говорилось ранее, счетчики можно реализовать на триггерах. При этом триггеры соединяют последовательно. Выход каждого триггера непосредственно действует на тактовый вход следующего. Для того чтобы реализовать суммирующий счетчик, необходимо счетный вход очередного триггера подключать к инверсному выходу предыдущего. Для того чтобы изменить направление счета (реализовать вычитающий счетчик), можно предложить следующие способы:
232
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Рис. 15.18
Таблица 15.7
Состояние прямых выходов Число N Состояние инверсных выходов Число N
а Qi 21 Qi <7i’
0 0 0 0 1 1 1 7
0 0 1 1 1 1 0 6
0 1 0 2 1 0 1 5
а) считывать выходные сигналы счетчика не с прямых, а с инверсных выходов триггеров. Число, образуемое состоянием инверсных выходов триггеров счетчика, связано с числом, образованным состоянием прямых выходов триггеров следующим соотношением:
N = 2п - N - 1
Jvnp Л 7VKHB ’
где п - разрядность выхода счетчика. В табл. 15.7 приведен пример связи числа на прямых выходах с числом на инверсных выходах триггеров счетчика;
б) изменить структуру связей в счетчике: подавать на счетный вход следующего триггера сигнал не с инверсного, а с прямого выхода предыдущего, как показано на рис. 15.19. В этом случае изменяется последовательность переключения триггеров.
Рис. 15.19
15,2. Счетчики
233
Изменение коэффициента пересчета. Счетчики характеризуются числом состояний в течение одного периода (цикла). Для схем на рис. 15.18 и 15.19 цикл содержит N = 23 - 8 состояний (от ООО до 111). Часто число состояний называют коэффициентом пересчета Ксч, который равен отношению числа импульсов Nc на входе к числу импульсов NOcT на выходе старшего разряда за период:
KC4 = Nc/NQ„.
Если на вход счетчика подавать периодическую последовательность импульсов с частотой fc, то частота fg на выходе старшего разряда счетчика будет меньше в Л7СЧ раз:
^4=fc/fQ,
поэтому счетчики также называют делителями частоты, а Лгсч — коэффициентом деления. Для увеличения А?сч приходится увеличивать число триггеров в цепочке. Каждый дополнительный триггер удваивает число состояний счетчика и число ЛГСЧ. Для уменьшения коэффициента Л?сч можно в качестве выхода счетчика рассматривать выходы триггеров промежуточных каскадов. Например, для счетчика на трех триггерах А?сч = 8, если взять выход второго триггера, то А?сч = = 4. При этом Л?сч является целой степенью числа 2 : 2, 4, 8, 16 и т.д.
Можно реализовать счетчик, для которого Лгсч — любое целое число. Например, для счетчика на трех триггерах можно сделать Ксч = 2—7, но при этом один или два триггера могут быть лишними. При использовании всех трех триггеров можно получить A?C4 = 5—7 : 22 < Ксч < 23. Счетчик с Ксч = 5 должен иметь пять состояний, которые в простейшем случае образуют последовательность: {0, 1, 2, 3, 4}. Циклическое повторение этой последовательности означает, что коэффициент деления счетчика А?сч = 5.
Для построения суммирующего счетчика с Ксц = 5 надо, чтобы после формирования последнего числа из последовательности {0, 1, 2, 3, 4} счетчик переходил не к числу 5, а к числу 0. В двоичном коде это означает, что от числа 100 нужно перейти к числу ООО, а не 101. Изменение естественного порядка счета возможно при введении дополнительных связей между триггерами счетчика. Можно воспользоваться следующим способом: как только счетчик попадает в нерабочее состояние (в данном случае 101), этот факт должен быть опознан и повлечь за собой последующую выработку сигнала, который перевел бы счетчик в состояние 000. Рассмотрим этот способ более детально.
Нерабочее состояние счетчика описывается логическим уравнением
(Ю1) v (ио) v (ш) = е3 • ё2 • 21 v е3 • е2 • 6i v е3 • е2 • 2i = е3 • v е3 • е2.
Состояния ПО и Ill также являются нерабочими и поэтому учтены при составлении уравнения. Если на выходе эквивалентной логической схемы F = 0, значит счетчик находится в одном из рабочих состояний: 0V1V2V3V4. Как только он попадает в одно из нерабочих состояний 5 V 6 V 7, формируется сигнал F = 1. Появление сигнала F = 1 должно переводить счетчик в начальное состояние 000, следовательно, этот сигнал нужно использовать для воздействия на установочные входы триггеров счетчика, которые осуществляли бы сброс счетчика в состояние Q} = (?2 ” 23 = 0. При реализации счетчика на триггерах со входами установки логическим нулем для сброса триггеров требуется подать на входы сброса R сигнал равный нулю. Для обнаружения нерабочего состояния используем схему, реализующую функцию F и выполненную на элементах И—НЕ. Для этого преобразуем выражение для функции:
f = 23-2iv23-22 = 23 • (2i v22)-
Соответствующая схемная реализация приведена на рис. 15.20.
234
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Счетчик будет работать следующим образом при счете от 0 до 4 все происходит, как в обычном суммирующем счетчике с Ксч = 8 Установочные сигналы равны единице и естественному порядку счета не препятствуют. Счет происходит по фронту импульса на счетном входе С В тот момент, когда счетчик находится в состоянии 4 (100), следующий тактовый импульс сначала переводит счетчик в состояние 5 (101), что немедленно (задолго до прихода следующего тактового импульса) приводит к формированию сигнала сброса, который поступает на установочные входы сброса триггеров В результате счетчик сбрасывается в нуль и ждет прихода следующего тактового импульса на счетный вход Один цикл счета закончился, счетчик готов к началу следующего цикла
Применяя такие схемы с обратной связью для сброса счетчика, нужно иметь в виду, что операция сброса занимает конечное время, поэтому непосредственно перед сбросом счетчика в нуль на выходе первого триггера появляются кратковременные импульсы, или «иголки» Это не имеет значения при подключении счетчика напрямую к индикатору, но при использовании этого выхода счетчика в качестве источника тактовых импульсов могут возникнуть определенные проблемы Схема, в которой это явление устранено, приведена на рис 15 21 Важным отличием является то, что схема обнаруживает не попадание в нерабочее состояние 101, а попадание в состояние 100 и в следующем такте вырабатывает сигнал сброса
Рис 15 21
15.2. Счетчики
235
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование суммирующего счетчика
Откройте файл с15_06 со схемой, изображенной на рис. 15.22. Включите схему. Подавая на вход схемы тактовые импульсы с помощью ключа С и наблюдая состояние выходов счетчика с помощью логических пробников, составьте временные диаграммы работы суммирующего счетчика. Определите коэффициент пересчета счетчика. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов». Обратите внимание на числа, формируемые состояниями инверсных выходов счетчика.
Эксперимент 2. Исследование вычитающего счетчика:
а) откройте файл с15_07 со схемой, изображенной на рис. 15.23. Включите схему. Зарисуйте временные диаграммы работы вычитающего счетчика в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
б) в схеме на рис. 15.23 входы логического анализатора подключите к инверсным входам триггеров. Включите схему. Зарисуйте полученные временные диаграммы в раздел «Результаты экспериментов» и сравните их с диаграммами, полученными в эксперименте 1.
Рис. 15.23
Эксперимент 3. Исследование счетчика с измененным коэффициентом пересчета:
а) откройте файл с15_08 со схемой, изображенной на рис. 15.24. Включите схему. Подавая на вход схемы тактовые импульсы с помощью ключа С и наблюдая состояние выходов счетчика с помощью логических пробников, составьте временные диаграммы работы счетчика и определите коэффициент пересчета. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
б) измените структуру комбинационной части счетчика в соответствии со схемой на рис. 15.20. Подавая на вход схемы тактовые импульсы с помощью ключа С и наблюдая состояние выходов счетчика с помощью логических пробников, составьте временные диаграммы работы счетчика с коэффициентом пересчета Ксц = 5. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
236
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Эксперимент 4. Исследование регистра Джонсона
Откройте файл с15__09 со схемой, изображенной на рис. 15.25. Счетное устройство, приведенное на рисунке, получило название регистра Джонсона или регистра с перекрестными связями. Включите схему. Постройте временные диаграммы сигналов на выходах триггеров. Определите коэффициент пересчета регистра Джонсона. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 15.25
Эксперимент 5. Исследование регистра Джонсона, реализованного на JK-триггерах:
а) откройте файл с15_10 со схемой, изображенной на рис. 15.26. Установите ключ 5 в верхнее положение (на вход S второго триггера подается сигнал логической единицы). Включите схему. Постройте временные диаграммы работы схемы и занесите их в раздел «Результаты экспериментов». Сравните полученные диаграммы с результатами эксперимента 4.
Рис. 15.26
15.2. Счетчики
237
б) установите схему в состояние ООО. Подайте с помощью ключа S кратковременный импульс на вход S второго триггера. При этом схема должна установиться в состояние 010. Подавая на вход С схемы тактовые импульсы с помощью соответствующего ключа и наблюдая состояние выходов схемы с помощью логических пробников, составьте временные диаграммы работы устройства. Определите коэффициент пересчета схемы. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Указание. Вернуть схему в прежнее состояние можно подачей кратковременного импульса на вход $ второго триггера в момент, когда схема находится в состоянии 101.
Вопросы
1. Почему при подключении счетных входов триггеров к инверсным выходам предыдущих каскадов счетчик на D-триггерах работает как суммирующий, а при подключении к прямым — как вычитающий?
2. В каком режиме будет работать счетчик на JD-триггерах при подключении счетных входов триггеров к прямым выходам предыдущих каскадов? Как изменится режим работы счетчика при подключении счетных входов триггеров к инверсным выходам?
3. Какой коэффициент пересчета имеет регистр Джонсона?
4. Какими способами можно изменить коэффициент пересчета счетчика?
5. Сколько триггеров должен содержать счетчик с коэффициентами пересчета Ксч = {3, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 24, 30}?
6. В двоичном счетчике коэффициент пересчета равен 8, число триггеров 3. При поступлении тактовых импульсов на счетный вход счетчик изменяет свое состояние в следующей последовательности: ООО—001—010—011—100—101—110—111—-000. Сколько триггеров в счетчике изменяют свое состояние одновременно на каждом из переходов? Действительно ли триггеры изменяют свое состояние одновременно? Как происходит переход счетчика из состояния 111 в состояние 000? Какой из триггеров первым изменит свое состояние? Что послужит причиной переключения второго триггера? Как развивается процесс изменения состояния триггеров при переходе счетчика из состояния ОН в состояние 100?
7. Цифровые часы в метро реализованы на основе счетчиков. Иногда можно заметить, что четное число секунд на табло часов сохраняется заметно дольше, чем нечетное (возможна и обратная закономерность). Почему это происходит?
8. Какую разрядность должен иметь счетчик, отсчитывающий секунды и десятки секунд при наличии генератора импульсов частотой 10 кГц?
15.3. ОПЕРАЦИИ С РЕГИСТРАМИ
Цель работы
1. Изучение принципа действия регистра.
2. Ознакомление с разновидностями и классами регистров.
3. Обучение операциям с использованием регистров.
Приборы и элементы
Генератор слов
Источники сигнала логическая единица Ключи, управляемые с клавиатуры
Поле приборов
Sasic (Mult 13
Индикатор логического уровня
D-триггер
Четырехразрядный сдвиговый регистр
Краткие сведения из теории
Регистр хранения информации. Регистр представляет собой совокупность элементов памяти (триггеров) с возможностью одновременной (параллельной или последовательной) записи и хранения информации. На рис. 15.27 регистр хранения содержит п триггеров (0, 1, ..., п - 1) и может хранить п бит информации.
Регистр имеет входы данных Do, Dp ..., Dn_ р вход сброса (общий) R для обнуления всех выходов и тактовый С (общий); выходы триггеров 20, ..., служат выходами регистра.
Для хранения слова данных следует установить значения D на входах, затем подачей сигнала С (положительным перепадом, фронтом) записать данные в регистр. Для сброса данных (обнуления регистра) следует подать на вход сброса сигнал R = 0.
Диаграммы сигналов при записи в регистр информации представлены на рис. 15.28 для двух разрядов: Do, D{.
Представленный на рис. 15.27 регистр обладает свойством записи и хранения информации при ее одновременном (параллельном) вводе
Рис. 15.27
15.3. Операции с регистрами
239
в каждый из триггеров регистра. Функционирование регистра-памяти при параллельном вводе описывается уравнением для каждого разряда:
61, /+ 1 = г
Ql, t + 1 = ^2, Р
Рис. 15.28
Здесь Q( / + । — выход /-го триггера на t + 1-м такте; Dj t — входной сигнал этого триггера на предшествующем такте.
Регистр сдвига. Для выполнения умножения, деления чисел и некоторых логических операций широко используются регистры сдвига. Пусть имеем регистр, в котором связи организованы в соответствии с рис. 15.29.
Пусть в некоторый момент (такт t) сигналы на выходах триггеров соответствуют (табл. 15.8): = 1 (младший бит — МБ); Qx = 1, Q2 = О, Q3 = 0 (старший бит — СБ).
Двоичное число, содержащееся в регистре, равно ООН = 3.
При изображенных на рис. 15.29 связях между входами и выходами триггеров сигналы Do, Dx, D2, D3 образуют слово (число) 1100, поэтому при переходе к следующему такту t + 1 происходит сдвиг числа на один разряд; значения битов и двоичное число в регистре приведены в табл. 15.8.
Сдвиг числа влево (в направлении старшего бита) на один разряд соответствует умножению числа на два. Если в результате сдвига старший бит выходит за пределы разрядной сетки, он утрачивается. Аналогично сдвиг вправо уменьшает число вдвое. Если в результате сдвига младший бит выходит за пределы разрядной сетки, он утрачивается. Если изменить связи выходов и входов триггеров, можно обеспечить сдвиг слова в противоположном направлении.
Такт
г+1
Г+2
О)
1Ш1111Ш1Ш11111ШШН
Z>3
С2
ООП
]________________
ООП
оно
С
Рис. 15.29
240
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Таблица 15 8
Такт Входы и выходы Двоичное число в регистре Десятичное число
МБ СБ
20 2i Qi 23
t 1 1 0 0 0 0 11 3
Входы
D2 D3 — —
0 1 1 0
Выходы
2о 21 22 23
t+ 1 0 1 1 0 0 110 6
Входы
Do я. D2 D3 — —-
0 0 1 1
Последовательный ввод информации. Сдвиг информации в регистре дает возможность последовательной записи путем поочередного ввода каждого бита на следующем такте. Информация в ^-разрядный регистр может быть введена за к тактов. Каждый новый бит вводится в момент фронта тактового сигнала С, а все записанные биты сдвигаются в следующий (по старшинству) разряд (рис. 15.30).
В реальных сдвиговых регистрах обычно имеется вход разрешения записи, который отсутствует в простейшей схеме рис. 15.29. Запись в регистр может осуществляться только при разрешающем сигнале на этом входе, что отражено на диаграммах рис. 15.30.
Номер такта 1 2 3 4 5
с — — — — — —
Разрешение записи
Вход Dq
Выходы Go X
Cl X X
g2 X X X
G3 X X X X
Двоичное число Q3 Q2 Q[ Qo X X X X Q3 Q2 Q\ Qq X X X 1 Q3 @2 ^1 ^0 X X 1 1 Q3 Q2 Q\ Qq x 1 I 0 Q3 Q2 Q[ Qq 110 1
х — нуль (0) или единица (I) Рис. 15.30
15,3. Операции с регистрами
241
Связь входов, выходов и тактовых сигналов в общем виде для приведенного регистра сдвига записывается уравнениями:
Dl+ 1 t= Q, t‘, вход (/ + 1)-го триггера всегда совпадает с выходом Лго (жесткая связь);
+ ! / + I = Qj р выход ьго триггера на следующем такте записывается в (/' + 1)-й триггер;
О 1 < . 1 = D• . 1 входной сигнал любого триггера становится его выходным сигналом на -г 1, Г т 1 I + I, г 1 *
следующем такте.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Запись слова в регистр:
а) откройте файл с15_11 со схемой, приведенной на рис. 15.31. Установите код (любое слово от 0000 до 1111) ключами 7, 2, 3, 4. Прочтите слово в регистре. Обнулите регистр. Запишите установленное слово. Обратите внимание на то, что в регистре сохраняется (запоминается) входное слово в момент положительного перепада тактового сигнала;
б) откройте файл cl 5_ 12 со схемой, приведенной на рис 15.32. Младший байт генератора слов заполните кодом двоичного счетчика: от 0000 до 1111. В старшем байте один из битов пусть выполняет функции сброса (7?), а другой бит — функции сигнала тактирования (С). Определите экспериментально состояния индикаторов, подключенных к выходам триггеров, для последовательности входных слов, взятой из таблицы, приведенной в соответствующем пункте раздела «Результаты экспериментов». Результаты занесите в столбец 1.
Как изменится результат, если
1) весь столбец R будет нулевым (результат занесите в столбец результатов 2);
2) весь столбец R будет единичным (результат занесите в столбец результатов 3);
3) единица в столбце тактирования (С) будет в строке 5 (результат занесите в столбец результатов 4);
4) единица в столбце тактирования (С) будет в строке 8 (результат занесите в столбец результатов 5);
5) единица в столбце тактирования (С) будет в строке 12 (результат занесите в столбец результатов 6);
6) единица в столбце тактирования (С) будет в строке 15 (результат занесите в столбец результатов 7);
7) единица в столбцах тактирования (С) будет в строках 3 и 5 (результат занесите в столбец результатов 8);
8) единица в столбцах тактирования (С) будет в строках 5, 8 и 12 (результат занесите в столбец результатов 9).
242
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Рис. 15.32
Эксперимент 2. Исследование регистра сдвига
Откройте файл cl5_13 со схемой, приведенной на рис 15,33. С помощью ключа R установите нулевые значения всех битов регистра. Подав сигнал D = 1 положительным перепадом сигнала С (J~ С) запишем единицу в крайний левый триггер. Его состояние фиксируется индикатором логического уровня. Установите D = 0. Если теперь манипулировать ключом С, то на каждом такте при положительном перепаде J~ С изменяется состояние индикатора до тех пор, пока записанная единица не покинет регистр вовсе.
Рис, 15.33
15.3. Операции с регистрами
243
Убедитесь, что запись вводимого бита (нуль или единица) производится в крайний левый триггер, состояние которого соответствует биту младшего разряда.
В таблице раздела «Результаты экспериментов» записано состояние регистра на первых двух тактах. Проверьте эту запись и продолжите таблицу для последующих трех тактов.
В таблице раздела «Результаты экспериментов» записаны состояния регистра при последовательном введении слова 0101. Проверьте экспериментально правильность записи.
Сдвиньте слово влево и запишите сигналы индикаторов в таблице.
Введите самостоятельно число ОНО = 6 и запишите состояния индикаторов и регистра в таблице.
Эксперимент 3. Исследование кольцевого регистра сдвига
Откройте файл с15_14 со схемой, приведенной на рис 15.34. Запишите в регистр код 0001. Состояния регистра при подаче последовательности сигналов _f С представлены в таблице раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Проверьте этот результат экспериментально и объясните его. Получите экспериментально последовательности состояний кольцевого регистра в тех случаях, когда первоначально записаны коды ООП, 0111, 0101,1010 и запишите результаты в таблице.
Рис. 15.34
Что произойдет с циклической последовательностью слов при начальной записи 0001, если в результате случайного однократного сбоя в одном (любом) триггере вместо единицы окажется записан нуль? Вместо нуля — единица?
Проверьте указанные ситуации экспериментально и запишите последовательность слов в таблицу раздела «Результаты экспериментов». ' • ' ' > ** »
Эксперимент 4. Исследование регистра «скрученное кольцо»
Откройте файл cl 5_15 со схемой, приведенной на рис 15.35. Установите все четыре триггера в нулевое состояние с помощью ключа сброса А- Затем установите ключи А, 7, 2, 3, 4 в состояние единица. После этого все изменения состояния триггеров будут происходить только под действием тактовых сигналов С и сигналов на входах D-триггеров. Для начального состояния 0000 регистра сигнал ~Q = 1 четвертого триггера поступает на вход D первого триггера. Получите экспериментально последовательность состояний регистра и занесите результаты эксперимента в таблицу раздела «Результаты экспериментов». Повторите эксперимент, установив в регистре начальные состояния 0101, 1010, 1101 и занесите полученные результаты в таблицу.
244
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Предложите модернизацию схемы, при которой регистр «скрученное кольцо» содержит не четыре, а три триггера Составьте и экспериментально проверьте последовательность состояний для первоначального состояния ООО Получите экспериментально и объясните последовательность состояний для начальных состояний 010 и 101. Результаты экспериментов занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов».
Эксперимент 5. Исследование четырехразрядного регистра сдвига
В современной интегральной схемотехнике регистры с узлами управления и тактирования выполняются не из отдельных триггеров и логических схем, а в виде специализированных интегральных схем средней степени интеграции:
а) исследование режима хранения, Откройте файл с15_ 16 со схемой, приведенной на рис 15 36 Запишите в регистр число 1101 Занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» значения сигналов, которые должны быть поданы на входы CLR, Ж, SL, А, В, С, D, CLK, SI, S0.
Рис 15 36
15.3. Операции с регистрами
245
По состоянию индикаторов на выходах QA, QB, QC, QD убедитесь, что при этих значениях происходит запись требуемого числа.
Запишите число 1000. Проверьте экспериментально и занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» значения сигналов на входах SR, SL, А, В, С, D, при которых записанное число сохраняется;
б) исследование операции параллельной записи. Занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» значения сигналов, которые должны быть поданы на входы CLR, SR, SL, А, В, С, D, чтобы записать любое число QA, QB, QC, QD при условии, что было записано другое число 0ЛО, QCq, QDq. Запишите манипуляции, которые должны быть проделаны с сигналом CLK. Значения сигналов, не влияющих на решение задачи, обозначьте символом х (нуль или единица);
в) исследование операций сдвига вправо и влево. Занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» значения сигналов, которые должны быть поданы на входы CLR, SR, SL, А, В, С, D, чтобы осуществить сдвиг вправо числа ОНО (должно получиться ООП) и сдвиг влево числа ООП (должно получиться 0U0). Запишите манипуляции, которые должны быть проделаны с сигналом CLK. Значения сигналов, не влияющих на решение задачи, обозначьте символом х (нуль или единица);
г) исследование операций последовательной записи. Занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» значения сигналов, которые должны быть поданы на входы.
Вопросы
1. Сколько различных состояний к может быть у регистра с числом разрядов N = 4?
2. Как организовать циклический регистр с числом разрядов N = 3 и числом состояний к= 6?
3. Какие состояния возможны у регистра циклического сдвига типа «скрученное кольцо»?
4. На входы регистра хранения поступает последовательность случайных кодов. Как зафиксировать в регистре заданное число в случае его появления в последовательности?
5. Какое число будет записано в регистре, если на входы данных поступают коды со счетчика на сложение (вычитание), а сигналы синхронизации подаются с выхода дешифратора некоторого заданного числа?
6. Как организовать регистр сдвига, в котором записанное число сдвигается каждым тактовым сигналом на два разряда вправо? Влево?
7. Как организовать регистр сдвига, в котором единственная записанная единица перемещалась бы циклически влево-вправо между крайними положениями?
8. Как будет изменяться число в регистре предыдущей задачи, если в него записать число, содержащее единственный нуль, все остальные биты единицы?
9. Какое число окажется записанным в регистр, если на его входы поданы сигналы с выходов счетчика (N разрядов), а запись производится в случайный момент (нажатием кнопки)?
10. Как в кольцевом регистре сдвига с единственной начально записанной единицей обнаружить сбой (ошибочная запись двух единиц и более, исчезновение единицы)?
11. Как автоматически восстановить нормальную работу регистра предыдущей задачи, если обнаружена какая-либо ошибка?
15. 4. СЧЕТЧИКИ И ТРИГГЕРЫ
Задача 1
Предложите схему на основе RS-триггера, которая даст возможность запомнить появление хотя бы одного кратковременного перерыва (падения до нуля) напряжения 5 В, которое подается на вход схемы. Проверьте полученное решение с помощью Multisim.
Задача 2
Предложите схему на основе RS-триггера, которая даст возможность запомнить появление хотя бы одного импульса помехи в контролируемой линии. Проверьте полученное решение с помощью Multisim.
Задача 3
На рис. 15.20 приведена схема счетчика с Ксч = 5. Предложите иные способы построения счетчиков с таким же коэффициентом пересчета. Проверьте полученное решение с помощью Multisim.
Задача 4
Разработайте схему, соберите ее и проверьте работу счетчиков со следующими последовательностями изменения состояний: а) 1,2, 3, 4, 5; б) 2, 3, 4, 5, 6; в) 3, 4, 5, 6, 7; г) 4, 5, 6, 7, 0; д) 0, 4, 5, 6, 7; е) 0, 1, 5, 6, 7; ж) 0, 1, 2, 6, 7; з) 0, 1, 2, 3, 7.
Все остальные состояния, не принадлежащие указанным множествам, запрещены.
Задача 5
Разработайте схему, соберите ее и проверьте работу счетчика с RC4 = 5, взяв за основу счетчик на вычитание со следующими последовательностями изменения состояний: а) 7, 6, 5, 4, 3; б) 6, 5, 4, 3, 2; в) 5, 4, 3, 2, 1; г) 4, 3, 2, 1, 0; д) 3, 2, 1, 0, 7; е) 2, 1, 0, 7, 6; ж) 1, 0, 7, 6, 5; з) 0, 7, 6, 5, 4.
Задача 6
Разработайте схему и проверьте работу суммирующего счетчика с числом состояний 6 (RC4 = 6) для следующих последовательностей состояний: а) 0, 1, 2, 3, 4, 5; б) 1, 2, 3, 4, 5, 6; в) 2, 3, 4, 5, 6, 7; г) 0, 1, 4, 5, 6, 7; д) 0, 1, 2, 3, 6, 7; е) 0, 3, 4, 5, 6, 7; ж) 1, 2, 3, 5, 6, 7; з) 1, 3, 4, 5, 6, 7.
Задача 7
Выполните предыдущее упражнение на основе вычитающего счетчика (порядок счета изменить на противоположный).
Задача 8
Разработайте схему преобразователя выходных кодов регистра Джонсона в сигналы 1, 2, 3, 4, 5, 6 в соответствии с диаграммами рис. 15,37. Схема преобразователя должна быть минимизирована с учетом избыточных состояний сигналов Q{9 Q2 и Q3.
15.4. Счетчики и триггеры
247
Задача 9
Разработайте, соберите и проверьте работу преобразователя выходных кодов счетчика с ЛГСЧ = 6 в сигналы 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в соответствии с диаграммами рис. 15.38. Схему преобразователя минимизируйте с учетом избыточных состояний счетчика.
248
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Рис. 15.38
15. 5. Работа регистра сдвига
Задача 1
Предложите регистр сдвига, который на последовательность тактовых импульсов формирует на выходах последовательность чисел: а) 1,1,0; 1,0,1; 0,1,1; б) 1,1,0; 0,1,1; 1,0,1.
Соберите разработанную схему и убедитесь в ее работоспособности.
П Указание. Для разработки используйте набор D-триггеров, логические элементы,
V индикаторы.
Задача 2
В разработанной схеме задачи 1 введите дополнение, которое автоматически установит схему в рабочее состояние после включения.
П Указание. Схема автоматической установки должна содержать логическую схему
v ИЛИ и схему записи в регистр выбранного кода исходного состояния.
Задача 3
Предложите схему, которая на каждый тактовый импульс формирует очередной код из последовательности: а) 000011, 000110, 001100, 011000, 110000, 100001, ...; б) 000111, 001110, 011100, 111000, 110001, 100011, ...
Задача 4
В схему предыдущей задачи внесите такие изменения, которые позволят формировать последовательность кодов: а) 00011, 00110, 01100, 11000, 10001, б) 00111, 01110, 11100, 11001, 10011, ...
Задача 5
В регистр с последовательным вводом внесите дополнение, которое будет автоматически прекращать дальнейшую работу и включать индикатор «Переполнение», если в старшем бите при вводе окажется записанной единица.
Задача 6
В четырехразрядном кольцевом регистре сдвига на D-триггерах при монтаже схемы допущена ошибка: вместо прямого выхода Q. к входу следующего триггера Di + j присоединили инверсный Q\ Проанализируйте работу регистра, если исходное состояние всех триггеров нулевое.
П Указание. Составьте таблицу входов и выходов триггеров на протяжении восьми
V тактовых сигналов. Проверьте истинность Ваших рассуждений экспериментально с использованием виртуальной модели Multisim.
Задача 7
В предыдущем упражнении вместо четырехразрядного регистра использовался трехразрядный. Все остальные данные, содержание задания и указания — те же.
Через сколько тактов регистр вернется в исходное состояние?
250
Глава 15. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ
Задача 8
В четырехразрядном кольцевом регистре сдвига на D-триггерах при монтаже схемы допущена ошибка в связях между триггерами.
Вместо соединения
21 Qi 23 2д
d2 о4 о.
реализованы соединения:
2’, 22 2’3 2д
о2 о3 Од о,
21 22 2’3 2’д
о2 Оз о4 о.
Проанализируйте работу регистра, если исходное состояние всех триггеров нулевое (все Qt = 0 при t - 0).
Задача 9
В регистре с ошибочными связями, описанном в задаче 8, а)9 б) исходное состояние всех триггеров единичное (все Qt = 1).
Проанализируйте работу регистра, составьте таблицу входов и выходов триггеров в интервале повторяемости состояний.
Задача 10
В трехразрядном кольцевом регистре сдвига на D-триггерах вместо соединения
21 22 23
о2 о3 о.
реализованы соединения:
21 2’2 2’з
о2 о3 о.
2’1 2’2 23
о2 о3 о.
Проанализируйте работу регистра, если исходное состояние триггеров нулевое (все Qi = 0 при t = 0); исходное состояние триггеров единичное (все = 1 при t ~ 0).
ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ
И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП и АЦП)
16.1. Цифроаналоговые преобразователи
16.2. Аналого-цифровые преобразователи
tyt- ражяеясся
16.3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи
16.1. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Цель работы
1. Изучение ЦАП на основе взвешенных напряжений (токов).
2. Исследование схемотехнических вариантов ЦАП.
3. Изучение преобразования чисел со знаком.
Приборы и элементы
Генератор слов
Источник напряжения
Резисторы
Ключи, управляемые с клавиатуры
Поле приборов
Операционный усилитель
ЦАП
Вольтметр
Логические пробники
Краткие сведения из теории
Простейшая схема четырехразрядного преобразователя кода в напряжение (ПКН). Цифроаналоговый преобразователь такого типа преобразует входной двоичный код в выходное аналоговое напряжение, которое представляет собой сумму взвешенных ступеней. Вес единицы каждого следующего (более старшего) разряда вдвое превышает вес предыдущего. Код задается набором логических входных сигналов (каждый бит 0 или 1) или состоянием ключей.
Простейшая для понимания схема ЦАП основана на применении п (по числу разрядов) источников с выходными напряжениями [/0, 2(70, 4t70, ..., 2W~ ^q. Пример такой схемы для четырехразрядного ПКН представлен на рис. 16.1.
Выходное напряжение ПКН вычисляется по формуле
^вых= ад-2° + йг21 + Л>2 - 22 + Л>3 23)- (16.1)
Здесь b — значения битов (0 или 1); Uq — значение напряжения, соответствующее единице младшего разряда (ЕМР).
254
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Входной двоичный код управляет состоянием ключей 0, 7, 2, 3, 4. Ключ 1 управляется битом младшего разряда, ключ 4 — старшего. В верхнем положении ключа b = 1, в нижнем b = О
В схеме рис. 16.1 вес EMP = 1 В, Если двоичный код равен, например, 1011 (он получается, если перевести ключ 2 в нижнее положение), выходное напряжение, вычисленное по формуле (16.1),
Цдап = О' 1 + V2 + 0'4 4- П В.
Схема рис. 16.1 удобна для понимания действия ПКН, однако в практических схемах код не устанавливается вручную, а задается входным многоразрядным логическим словом. При этом ключами в схеме управляют напряжения логического уровня. Такая схема приведена на рис. 16.8. Недостатком простейшей схемы (см. рис. 16.1) является большое число дорогих прецизионных источников напряжения.
ПКН со взвешенными сопротивлениями. Единственный прецизионный источник необходим для преобразователя код — напряжение, построенного по схеме с набором резисторов, сопротивления которых образуют ряд: R, 2R, 47?, ... (рис. 16.2).
Рис. 16.2
16.1. Цифроаналоговые преобразователи
255
Выходное напряжение в схеме рис. 16.2 вычисляется по формуле (см. главу 12)
(7ВЫХ = U(-Rf/Rc) = U(-Gc/Gf), (16.2)
где U — напряжение прецизионного источника (£/=16 В); Rp Gp— сопротивление и проводимость в цепи обратной связи (Rf~ 1 кОм); Rc, Gc — сопротивление и проводимость в цепи управления.
Учитывая, что проводимости ветвей при параллельном соединении суммируются, получаем
<Ль,х = - ^ (b0Gc0 + b{Gcl + b2Gc2 + b3Gc3), (16 3)
°/
где b — значение бита соответствующего разряда входного кода.
Если выполняется соотношение
Gc3 = 2Gc2 = 4GC1 = 8Gc0 = 8G/S то формула (16.3) совпадает с (16.1). " “
Схема, подобная схеме на рис. 16.2, но с ключами, управляемыми напряжением логического уровня, приведена на рис. 16.9. Такое устройство дешевле, чем выполненное по схеме рис. 16.1, поскольку прецизионные резисторы дешевле источников питания.
ПКН с матрицей R - 2R. Прецизионные сопротивления в схеме рис. 16 2 должны иметь разные номиналы. Более технологичный способ построения ПКН с взвешенными сопротивлениями — применение цепи, в которой используются сопротивления лишь двух номиналов: R и 2R (рис. 16.3). Подобные цепи получили название матриц лестничного типа R - 2R.
Выходным напряжением схемы является потенциал нижней ступени этой «лестницы» (точка, к которой на рис. 16.3 подключен вольтметр). Это напряжение может быть вычислено по формуле ’т
' _ Е(ЬХ-20 + Ь2-2'+Ь3-22 + Ь4-23)
иьых
Выходное сопротивление схемы рис. 16.3 можно существенно снизить, включив на выход повторитель на базе ОУ
Преобразователь кода в ток (ПКТ). Функционально ПКТ, как и ПКН, является цифроаналоговым преобразователем кода в аналоговую величину. Однако различие между ними имеется, его можно пояснить на конкретных примерах.
Выходной сигнал такого ЦАП представляет собой ток, формируемый как сумма взвешенных нормированных токов. Током каждой из п ступеней управляет соответствующий бит входного кода. Каждая следующая ступень вдвое превышает ступень предыдущего разряда. В схеме рис. 16.4 используются четыре взвешенных источника тока: 1, 2, 4, 8 мА. Биты входного кода (нуль или единица) управляют положением переключателей О—3. Если соответствующий бит равен нулю, переключатель устанавливается в левое положение, если бит равен единице — в правое. При любом состоянии ключей любой источник тока на рис. 16.4 должен быть замкнут на конечную
256
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
нагрузку. При b = 1 ток замыкается через измеритель тока (амперметр), при b = 0 — через шунтирующий резистор.
Выходной ток ПКТ и показания прибора определяются выражением
4ых = *г2о + />2-21 + />3-22 + г>4-23.
Приведенная схема ПКТ требует п (по числу разрядов) прецизионных источников тока. Практические схемы ПКТ часто выполняют на основе матрицы лестничного типа R - 2R, подобной рис. 16.3, дополняя ее преобразователем напряжения в ток (рис. 16.5). На рисунке показан идеальный преобразователь напряжения в ток, имеющийся в программе Multisim, который практически может быть реализован с помощью различных схем, содержащих полупроводниковые, а иногда и магнитные элементы.
Рис. 16.5
16.1. Цифроаналоговые преобразователи
257
Функциональный преобразователь кода в напряжение в программе Multisim. Преобразователи кода в напряжение выполняются в виде функциональных узлов Такой функциональный узел ПКН, имеющийся в Multisim (рис. 16.6), имеет восемь логических входов DO, DI, D2, D3, D4, D5, D6, D7, на которые может быть подан восьмиразрядный двоичный код. На два входа подается опорное напряжение Ure^. Максимальное значение кода, которое может быть преобразовано в напряжение, равно 28 - 1 = 255 = FF (в формуле приведено десятичное и шестнадцатеричное представление кода), а значение ЕМР вычисляется по формуле
Uo = Uref/2*.
Наибольший двоичный код, который может быть подан на входы данного ПКН, равен 11111111, что соответствует десятичному числу 255 (шестнадцатеричному FF), а максимальное выходное напряжение
t/BHx шах = 2551/^/256.
Выходное аналоговое напряжение в общем случае ПКН с п разрядами определяется формулой f/вых = • 2« - ' + _ 2 • 2« - 2 + ... + • 2°). (16 4)
Здесь b — значения битов (нуль или единица); — напряжение, соответствующее ЕМР: [/0 = - Uref/256.
Если Ure/= 25,6 В, то UQ = 0,1 В.
Функциональный ПКТ в программе Multisim. Функциональный ПКТ, имеющийся в Multisim (рис. 16.7), имеет восемь логических входов DO, DI, D2, D3, D4, D5, D6, D7, на которые может быть подан восьмиразрядный двоичный код.
9-884
258
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
К двум входным выводам подключается источник опорного тока Irej. Максимальное значение кода, которое может быть преобразовано в ток, равно 28 — 1, значение ЕМР вычисляется по формуле
/0= /ге//28, (16.5)
а выходной ток можно определить из выражения
А>ых = Ш - 1 • 2” - 1 + ап _ 2 • 2« - 2 + ... + «о • 2°). (16.6)
Если /0 = 1 мА, то токи, соответствующие разрядам, составляют 1, 2, 4, 8, ... мА, а выходной ток ПКТ при входном коде 00001011 будет равен
^цап = (1 ’ 1 + 1 ’ 2 + 0 • 4 + 1*8)= 11 мА.
Выбор значения ЕМР и отображение полярности аналогового сигнала. Выходная величина ЦАП (напряжение или ток) должна однозначно с достаточной точностью отображать входной код. Для этого необходимо условиться о полярности напряжения и значении ЕМР. При работе с промышленными устройствами часто исходят из того, что выходное напряжение ПКН должно быть таким, чтобы было удобно выполнять операции с десятичными числами. Так, если выбрать ЕМР Uq = 0,01 В, то максимальное выходное напряжение 10-разрядного преобразователя
Чых max = Ц)-210= 1024Ц,.
Учитывая, что для операций с числами обычно используется десятичная система счисления, опорное напряжение ЦАП удобно выбрать пропорциональным целой степени числа два, например,
£ = Uref = 10,24 В = 0,01 1024 = 0,01 • 210.
При необходимости преобразования цифроаналогового двуполярного напряжения (двунаправленного тока) необходимо один из битов цифрового кода использовать для передачи информации о полярности напряжения в ПКН или о направлении тока в ПКТ
Обычно в ПКН для этой цели используется старший бит, нуль — признак положительного напряжения, единица — отрицательного. Тогда, например, код 10001100 в случае использования старшего разряда в качестве знакового отображает семиразрядное отрицательное число —0001100 = -12 (в правой части формулы десятичное представление):
Число со знаком -12
Двоичный код 10001100
Номер разряда 76543210
Для изменения полярности напряжения на выходе ЦАП используют один из следующих способов:
переключают полярность источника опорного напряжения Urej-;
переключают полярность выходного напряжения ЦАП 67ВЬ1Х;
вводят в тракт аналогового сигнала инвертирующий усилитель с коэффициентом передачи -1.
При единственной полярности напряжения и единственном направлении тока не требуется передавать информацию о полярности (она изначально задана и в дальнейшем не изменяется).
16.1. Цифроаналоговые преобразователи
259
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование преобразования двоичного кода в напряжение
Откройте файл с16_01 со схемой, приведенной на рис 16.8. Схема содержит четыре ключа на два положения, управляемых сигналами логического уровня. Логические сигналы создаются с помощью ключей, управляемых с клавиатуры клавишами 0, 7, 2, 3, которые образуют входной регистр. При нажатии на клавишу изменяется логический уровень соответствующего разряда регистра, что показывает логический пробник. По состоянию четырех пробников можно считать двоичный входной код. Шестнадцатеричное значение входного кода отображается на цифровом индикаторе.
Включите схему. Получите экспериментально значения выходного напряжения ЦАП, соответствующие различным значениям кода, и результаты внесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Представьте полученные напряжения в виде суммы:
Чых= Ц[^'23 + Ь2-22 + Ьг2‘ +Ь0-2°],
где Uq = 1 В, b — значение соответствующего бита (нуль или единица).
260
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Эксперимент 2. Исследование ПКН с взвешенными сопротивлениями
Откройте файл с16_02 со схемой, приведенной на рис 16.9. Задайте значения битов входного кода. Рассчитайте и определите экспериментально показания вольтметра. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов». Измените значения сопротивления в цепи обратной связи на 2 кОм, затем на 0,5 кОм. Результаты измерений занесите в ту же таблицу. Объясните полученный результат.
Измените значение ЭДС с 16 на 8 В, а затем на 32 В. Занесите в таблицу полученные значения выходного напряжения. Объясните полученный результат.
Эксперимент 3. Исследование ЦАП на основе матрицы R - 2R
Откройте файл с!6_03 со схемой приведенной на рис 16.Н). По составу приборов, формирующих и отображающих входной код и выходной сигнал, схема подобна схеме рис. 16.8, отличается только структура ЦАП. Рассчитайте по формуле (16.1) выходное напряжение при состояниях ключей, отображенных в каждой строке таблицы раздела «Результаты экспериментов». Проверьте экспериментально результаты расчетов и занесите их в таблицу раздела «Результаты экспериментов».
16.1, Цифроаналоговые преобразователи
261
Эксперимент 4. Исследование функциональной модели ПКН
Откройте файл с16_04 со схемой, приведенной на рис 16.11. Включите схему. Установите на генераторе слов последовательность кодов, соответствующую рис. 16.11.
Щелкните мышкой на поле Step генератора слов. При этом на табло генератора (слева) под-светится поле 1, на табло Adress-Current — 0001, на индикаторах появится двоичный код 00000010 (зажжется второй индикатор слева) и шестнадцатеричный код 2 (на индикаторах U3, U2). Занесите эти результаты в строку 1 таблицы в разделе «Результаты экспериментов». Напряжение на выходе ЦАП, измеренное вольтметром, при этом будет, однако, равно нулю, что соответствует предыдущему значению кода. В то же время напряжение, измеренное по осциллографу равно 0,2 В и правильно отражает выходной сигнал. Только если еще раз щелкнуть мышкой на поле Step, на вольтметре появится значение, соответствующее поле 1. При этом на индикаторах зафиксируются коды, соответствующие полю 2.
Рассчитайте и, пройдя с помощью клавиши Step все позиции генератора слов, экспериментально определите последовательность соответствующих им значений выходного напряжения АЦП. Результаты занесите в таблицу в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
262
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Рис. 16.11
Эксперимент 5. Простейший преобразователь кода в ток
Откройте файл с 16 05 со схемой, приведенной на рис 16.12. Включите схему. Получите экспериментально значения выходного тока ЦАП, соответствующие различным значениям кода, и результаты измерений внесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов». Представьте полученные токи в виде суммы:
4ых = • 2" - 1 + V 2 • 2" - 2 + ... + V 2°).
Эксперимент 6. Исследование функциональной модели ПКТ
Откройте файл с16_06 со схемой, приведенной на рис 16.13. Включите схему. Установите на генераторе слов последовательность кодов, соответствующую рис. 16.13.
Пройдя с помощью клавиши Step все позиции генератора слов, экспериментально определите последовательность соответствующих им значений выходного напряжения АЦП. Результаты измерений занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов».
Определите значение ЕМР для идеальной модели.
16,1. Цифроаналоговые преобразователи
263
Рис. 16.12
LU естнадцатер ичный код
XWG1
Двоичный код
X
X
. 0 •
Controls
Edit
Trigger
Frequency
p—
1Ohm
1DAC
256A
Binary
| 0.000 |a
A1
31
IDAC
00000040
DO D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
Edit
OOOOOOBO □0000082 00000088 00000090
00000008 000000C2 OOOOOOBO OOOOOOF8
Current Initial
Final
loooDOOFF
ASCII [□□□□
| D0OF Гоооё [DODD
k£
0 0
0 Q
0
6?
0
Й
О О
' KX j Si-
* 4?
0,' Й 65 is
а
00000000
00000002
00000004
00000008
OOOOODIO
00000020
Address
DDOF
| Cycle
Burst
Step Breakpoint
Pattern
I Hz Data Ready
▼| (odododooddododdodododODD11111111
—-
Рис. 16.13
264
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Эксперимент 7. Использование знакового разряда в ПКН
Откройте файл с16_07 со схемой, приведенной на рис 16.14. В левой части схемы старший разряд генератора слов, использующийся в качестве знакового, применяется для изменения полярности опорного напряжения. В правой части схемы сигнал этого разряда используется для включения в тракт аналогового сигнала усилителя с коэффициентом передачи -1. В качестве такого усилителя используется источник напряжения, управляемый напряжением с коэффициентом передачи 1 V/V. Включите схему. Установите на генераторе слов последовательность кодов, соответствующую рис. 16.14.
Рис. 16.14
Рассчитайте и, пройдя с помощью клавиши Step все позиции генератора слов, экспериментально определите последовательность соответствующих им значений выходного напряжения АЦП. Измерять выходное напряжение лучше с помощью осциллографа. Результаты занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов».
16.2. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Цель работы
1. Изучение АЦП, построенного на принципе считывания.
2. Изучение АЦП, построенного на принципе единичных приращений.
3. Изучение АЦП, построенного на принципе взвешенных приращений.
Приборы и элементы
Генератор слов
Источник напряжения
Резисторы
Ключи, управляемые с клавиатуры
Операционный усилитель
Поле приборов
АЦП
ЦАП
Вольтметр
Логические пробники
Краткие сведения из теории
АЦП выполняют преобразование входного аналогового сигнала (тока или напряжения) в выходной код (обычно двоичный). Они характеризуются большим разнообразием схем и способов преобразования. Наиболее распространенные структуры АЦП:
основанные на считывании состояний компараторов;
с единичными приращениями компенсирующего сигнала; с поразрядным уравновешиванием.
АЦП, основанный на считывании состояний компараторов (рис. 16.15). Он характеризуется наибольшим быстродействием. Преобразователь содержит источник опорного сигнала Urep делитель напряжения, содержащий 2к резисторов R (к = 3—8) и такое же число компараторов. На один из входов каждого компаратора подается напряжение с резистивного делителя, другие входы всех компараторов объединены и подключены к источнику преобразуемого сигнала Ux.
Каждый компаратор имеет два входа, все правые входы
объединены, и на них подается преобразуемое напряжение Ux. Каждый из левых входов присоединен к одному из выводов делителя
Рис. 16.15
266
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
напряжения. Делитель образован цепочкой из восьми одинаковых резисторов с сопротивлением R. Таким образом, на левые входы компараторов подано напряжение (считая снизу вверх) n(UreJ)/8, где п = 1, 2, .... 8; UKfH, 2(Uref)H, i{Uref)H.
Каждый компаратор на выходе создает логический сигнал: нуль, если и((7геу)/8 > Uv и единица, если и((7геу)/8 < Ux.
Если Urej = 8 В, Ux = 3 В, то состояния выходов компараторов соответствуют схеме рис. 16.15. Код, считываемый с выходов компараторов, называют унитарным. Посредством шифратора его можно преобразовать в двоичный трехразрядный.
Точность АЦП, изображенного на рис. 16.15, невысока, поэтому на практике применяют АЦП считывания, содержащие 64 резистора R (к = 6) и шестиразрядный выходной шифратор (п = 1—64).
Функциональная модель АЦП считывания. АЦП, имеющийся в Multisim, по основным характеристикам подобен АЦП, рассмотренному ранее. Аналого-цифровое преобразование в нем осуществляется не непрерывно, а по синхронизирующему сигналу генератора тактовых импульсов (ГТИ), подаваемому на вход SOC, (рис. 16.16) при условии, что на входе ОЕ сформирован сигнал логической единицы. Поскольку время преобразования составляет 1 мкс, частота тактового генератора не может превышать 1 МГц. АЦП имеет два входа VREF+ и VREF-, на которые подается опорное напряжение Uref, я вход VIN, на который подается преобразуемое напряжение.
На восьми логических выходах DO, ..., D7 формируется выходной восьмиразрядный двоичный код. С помощью идеального АЦП можно моделировать и АЦП с меньшим числом разрядов. Это можно сделать, не используя избыточные младшие разряды.
Схема, приведенная на рис. 16.16, применяется для преобразования в случае, когда измеряемый сигнал положителен и изменяется в диапазоне от нуля до t/max. При использовании всех восьми разрядов максимальное значение кода, в который может быть преобразовано напряжение, равно 28 - 1 = 255, а значение ЕМР вычисляется по формуле
Uo= Uref!2* = Ц,/256.
Следовательно, максимальное значение напряжения, которое может быть преобразовано в код, составляет
255 ^ах=^е/(28- 1)/28 = Uref — .
Если необходимо преобразовать в код двуполярный сигнал, изменяющийся от минимального отрицательного до максимального положительного значения, удобно применять схему рис. 16.17.
VC : SV Д1
DO VIN D1 D2 VREF+ D3 VREF- D4 D5 SOC D6 OE D7 EOC ADC —
— Ux I I й код
II I II Двоичны:
__ Uref
ги
—
VC " 5V A1
DO VIN D1 D2 VREF+ D3 VREF- D4 D5 SOC D6 OE D7 EOC ADC
_ Ux —I I I I й код
и ref+ ill- — I 1ЧНЫ
- и ref- r ГИ Ш L
Рис. 16.16
Рис. 16.17
16.2. Аналого-цифровые преобразователи
267
Шестнадцатеричный код
Десятичный код j Двоичный код
F 15 Е 14 D 13 С 12 В 11 А 10 9 8 7 б 5 4 3 2 1 0
Шестнадцатеричный код
Рис. 16.19
Рис. 16.18
09 08 07 Об 05
04 03
02 01 00
Рис. 16.20
Нулевому значению входного сигнала соответствует середина шкалы, т.е. число 128. Минимальное отрицательное значение будет преобразовано в нуль, максимальное положительное — в 255.
Характеристика вход-выход для случая четырехразрядного АЦП (используются четыре старших разряда) при напряжении на входе VREF+ равном 32 В, а на входе VREF- — нулю, представлена на рис. 16.18.
Как следует из рисунка, при любом значении входного сигнала меньше 2 В на выходе АЦП будет формироваться двоичный код 0000, при входных сигналах от 2 до 4 В — код 0001. Следовательно, если на выходе формируется код равный единице, то аналоговый сигнал, соответствующий этому коду, мы можем записать в виде А = 3 ± 1 В. Это определяет погрешность, вызываемую дискретностью преобразования.
Рассмотрим теперь характеристику преобра-
зования двуполярного напряжения. Пусть напряжение на входах VREF+ = VREF- равно 16 В. Выходные величины отложены на горизонтальной оси рис. 16.19. Таким образом, одинаковым выходным кодам на вертикальной оси рис. 16.18 и 16.19 в зависимости от способа подключения VREF (см. рис. 16.16 или 16.17) соответствуют разные преобразуемые напряжения. Для уменьшения максимальной погрешности часто характеристику преобразования смещают на 1/2 ЕМР, как показано на рис. 16.20.
268
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Если диапазон преобразуемых аналоговых сигналов задан, то нетрудно вычислить значения опорных напряжений на входах VREF+ и VREF-, при которых перекрывается весь диапазон и обеспечивается максимальная точность преобразования:
(VREF+) = Ux max l{Ux тах - Ux т1П); (16.7)
(VREF-) = Д т1П/(Ц. тах - Д т1П). (16.8)
Погрешность преобразования кода в напряжение. Рассматривая выходные характеристики, нетрудно понять, как определяется погрешность, вызываемая дискретностью преобразования. Абсолютная погрешность при любом входном сигнале не должна превышать 1 ЕМР. Максимальная относительная погрешность при этом зависит от значения преобразуемого напряжения. Она вычисляется по формуле
ь = и0/их. t
Погрешность минимальна при максимальном значении измеряемого напряжения £7хтах и составляет
и0/ихтлх=и0/(и0-2")= Ш". ' '
Здесь Uq — значение ЕМР; Ux — преобразуемое аналоговое напряжение.
При снижении преобразуемого напряжения максимальная погрешность увеличивается, достигая при Ux = Uo 100 %.
Для обеспечения точности преобразования не менее 0,1 % необходимо иметь не менее 10 двоичных разрядов (1/(210 - 1) < 0,001). Стандартные модули АЦП обычно бывают восьми— десятиразрядными. Однако в дальнейшем описании для удобства записи результатов ограничимся при изучении АЦП четырьмя разрядами.
АЦП с единичными приращениями компенсирующего сигнала. Если преобразуемый сигнал изменяется достаточно медленно, например, в случае измерения напряжения на выходе аккумулятора в процессе разрядки, быстродействие преобразователя не играет роли. Благодаря этому удается упростить схему АЦП. Одна из возможных структур для таких применений представлена на рис. 16.21, а.
Преобразователь содержит двоичный n-разрядный счетчик, цифроаналоговый преобразователь, аналоговый компаратор со входами преобразуемого Ux и компенсирующего UK напряжения.
По сигналу «Пуск» счетчик обнуляется (на его выходах устанавливается код 0000), затем начинается счет числа импульсов генератора тактов (ГТ). По мере увеличения числа импульсов и, следовательно, кода Кх, возрастает выходное напряжение ЦАП. Когда устанавливается соотношение UK> Ux> компаратор сигналом «Стоп» прекращает работу счетчика. Зафиксированный в счетчике и на индикаторе код Кх и будет результатом преобразования. Цикл повторяется с поступлением следующего сигнала «Пуск». Временные диаграммы (рис. 16.21, б) поясняют работу АЦП.
Счетчик имеет п разрядов, частоты ГТ и сигналов «Пуск» выбираются так, чтобы за время между пусковыми сигналами счетчик успел заполниться (Ктах —1111 ...), а система индикации кода успела зарегистрировать код Кх, т.е. результат преобразования аналог—код.
Системы АЦП с единичными приращениями могут выполняться по принципу слежения. В этом случае счетчик должен быть реверсивным, а компаратор должен фиксировать выполнение одного из условий:
1) ик > их + и0-,
16.2. Аналого-цифровые преобразователи
269
Рис 16 21
2) Ux - U. < UK < Ux + UG-
3) UK<Ux-t/0.
Если выполняется условие 1) и компенсирующее напряжение ЦАП недостаточно, компаратор устанавливает режим работы счетчика на сложение; если выполняется условие 3), счетчик переводится в режим вычитания. Режим 2) означает, что с точностью ЕМР = UQ можно считать UK = Ux, т.е. счетчик не работает до тех пор, пока компаратор не обнаружит перехода к условию 1) или 3),
Описанная структура АЦП называется структурой с единичными приращениями компенсирующего сигнала. Она характеризуется низким быстродействием. В нашем примере (см. рис. 16.21) наибольшее время преобразования Гпр = 2лГгт.
АЦП с поразрядным уравновешиванием. Более высокое быстродействие достигается при использовании способа поразрядного уравновешивания Он основан на половинном делении интервала измерения и определении факта принадлежности измеряемой величины к одной либо другой половине интервала.
270
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Рис. 16.22
Поясним это примером. Пусть Ux = 1,1 В, интервал измерения 0—1,5 В, Uo = ЕМР = 0,1 В. Преобразование осуществляется путем реализации определенного алгоритма в схеме рис. 16.22, а, б.
Схема содержит устройство поразрядной компенсации (УПК), ГТ, ЦАП, аналоговый компаратор и узел хранения и отображения кода Кх. После поступления сигнала запуска в предварительно обнуленный УПК записывается единица старшего разряда; вместо кода 0000 фиксируется код 1000. В нашем примере это соответствует напряжению UK = 1000 = 0,8 В.
Это напряжение сравнивается с Ux. Поскольку 1,1 > 0,8, единица в старшем разряде запоминается; если UK < Ux — единица сбрасывается и заменяется нулем. На этом этап формирования бита старшего разряда закончен.
Записывается единица в следующий за старшим бит, выполняются аналогичные операции с кодом 1100. Этому коду соответствует UK = 1,2 В. Поскольку 1,2 > 1,1, т.е. UK > Ux, единица сбрасывается, старшие биты 10ХХ заполнены.
Записывается единица в следующий бит: код 1010 соответствует UK = 1 В, UK < Ux, поэтому запоминается код 101х и аналогичная процедура выполняется с младшим разрядом: код 1011 соответствует UK = 1,1 В, UK~ Ux, для определения полученного кода 1011 потребовалось п = = 4 тактов, что существенно быстрее метода единичных приращений с 15 тактами.
16.2. Аналого-цифровые преобразователи
271
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. АЦП, основанный на считывании состояния компараторов:
а) наблюдение процессов в АЦП. Откройте файл с16_08 со схемой, приведенной на рис. 16.23. Поскольку активными уровнями на входах и выходах приоритетного шифратора являются уровни логического нуля, логические пробники подключены к выводам микросхемы через инверторы. В этом случае активное состояние вывода соответствует светящемуся пробнику. Установите частоту генератора треугольного напряжения равной 0,1 Гц, амплитуду напряжения 8 В и смещение 7 В. Запустите схему и наблюдайте выходное напряжение генератора на экране осциллографа, состояние входов и выходов шифратора и коды на декодирующем семисегментном индикаторе в реальном времени (двоичный, десятичный и шестнадцатеричный);
б) измерение потенциалов узлов делителя. Измерьте потенциалы узлов 1—-15 делителя напряжения, результаты измерения занесите в табл, раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
в) измерение порогов переключения младшего разряда шифратора. Установите частоту генератора треугольного напряжения равной 1 Гц, амплитуду напряжения 1 В и смещение 5 В. Запустите схему и наблюдайте выходное напряжение генератора на экране осциллографа, состояние входов и выходов шифратора и шестнадцатеричный код на декодирующем семисегментном индикаторе в реальном времени. Второй вход осциллографа подключите к пробнику младшего разряда АО. Зарисуйте осциллограммы, полученные на экране осциллографа, в разделе «Результаты экспериментов». Измерьте порог переключения младшего разряда по осциллографу. Результат измерения занесите в соответствующую графу таблицы в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске. Сравните полученное значение с потенциалом в точке 4. Проведите соответствующие измерения для значений смещения -1, -2, -3, -4, -6 и -7 В;
г) осциллографирование процессов в АЦП. Зарисуйте выходное напряжение генератора и напряжение на пробнике младшего разряда в эксперименте а) на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов». Проставьте на соответствующих интервалах временной диаграммы напряжения на пробнике двоичный код АЗ, А2, А], АО и код, показываемый декодирующим индикатором.
Эксперимент 2. Исследование функциональной модели четырехразрядного АЦП:
а) получение выходной характеристики АЦП. Откройте файл с 16_09 со схемой приведенной на рис 16.24. Откройте изображение генератора слов и осциллографа. Нажмите клавишу Step на панели генератора слов. Зарисуйте осциллограммы, полученные на экране осциллографа, в разделе «Результаты экспериментов». По осциллографу измерьте напряжение функционального генератора, под тактовым импульсом на экране осциллографа проставьте значение шестнадцатеричного кода на семисегментном индикаторе, на графике выходной характеристики проставьте точку, соответствующую эксперименту. Около точки запищите измеренное по осциллографу напряжение. Продолжите действия по описанному алгоритму для всех тактовых импульсов одного периода входного напряжения;
б) получение осциллограмм входного и выходного сигналов АЦП. Зарисуйте с экрана осциллографа в соответствующем пункте раздела «Результаты экспериментов» осциллограммы входного сигнала и напряжения с младшего разряда D4 (рис. 16.25). Определите пороги переключения.
272
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Рис. 16.23
16.2. Аналого-цифровые преобразователи
273
Рис. 16.24
Рис. 16.25
274
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Эксперимент 3. Исследование АЦП с единичными приращениями
компенсирующего сигнала:
а) процессы в АЦП при ручной подаче тактовых сигналов. Откройте файл с16_10 со схемой, приведенной на рис. 16.26. Переведите ключ сброса 5 в нижнее положение. Двойным нажатием на клавишу Т подайте тактовый сигнал. Наблюдайте изменение шестнадцатеричного кода, записанного в декодирующем семисегментном индикаторе. Повторяйте тактовый сигнал до тех пор, пока не погаснет индикатор преобразования 1р и не засветится индикатор окончания операции lend.
Измените уровень входного аналогового сигнала до 6,5 В. Проведите процесс преобразования вручную и занесите результат в таблицу раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
б) определение времени измерения сигнала АЦП при подаче тактовых сигналов от генератора. Откройте файл с16_11 со схемой, приведенной на рис. 16.27. Включите схему. Зарисуйте осциллограммы напряжения на выходе компаратора и напряжения на входе счетчика, полученные на экране осциллографа, в соответствующем пункте раздела «Результаты экспериментов». Рассчитайте время измерения и определите его по осциллограммам. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
в) исследование АЦП с единичными приращениями компенсирующего сигнала с использованием двух разрядов шестнадцатеричного кода. Откройте файл с16_12 со схемой, приведенной на рис. 16.28. Наблюдайте изменение шестнадцатеричного кода, записанного в двух декодирующих семисегментных индикаторах (справа на схеме) и на вольтметре VDAC. Повторяйте тактовый сигнал до тех пор, пока не погаснет индикатор преобразования 1р и не засветится индикатор окончания операции lend.
Установите значение напряжения Ux равным 7,2 В. Получите шестнадцатеричный код, соответствующий этому аналоговому значению в схеме рис. 16.6. Вычислите соответствующее значение, умножив код на масштаб (в данном случае 1 В/единицу). Определите абсолютную и
16.2. Аналого-цифровые преобразователи
275
Рис. 16.28 относительную погрешность измерения. Занесите результаты в раздел «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
Установите значение опорного напряжения в схеме рис. 16.28 равным 8 В. Получите шестнадцатеричный код, соответствующий тому же значению поданного сигнала 7,2 В. Вычислите значение поданного сигнала, умножив код на масштаб (в данном случае 1/32 В/единицу). Занесите результат в раздел «Результаты экспериментов». Сравните погрешность измерения в схемах рис. 16.27 и 16.28.
В схеме рис. 16.28 проведите определение времени измерения по методике, изложенной в пункте б) данного эксперимента. Результат занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Эксперимент 4. АЦП, основанный на поразрядном уравновешивании
Откройте файл с16_13 со схемой, приведенной на рис. 16.29. Верхняя часть схемы представляет собой схему рис. 16.1, в которой ключи управляются не с клавиатуры, а с помощью генератора слов. Нижняя часть схемы содержит регистр, построенный по схеме рис. 16.1. Схема работает по алгоритму, приведенному в кратких сведениях из теории. На первом такте включается старший разряд ЦАП, формируя на неинвертирующем входе компаратора напряжение 8 В. Если значение Ux > 8 В, то старший (левый на схеме) разряд регистра переводится в момент записи в активное состояние. При этом на нижний вход логической схемы ИЛИ подается единица с выхода этого разряда и на последующих тактах источник 8 В будет участвовать в формировании выходного напряжения ЦАП. Если же значение Ux < 8 В, то старший разряд остается в неактивном состоянии на всех последующих тактах. На втором такте включается следующий по старшинству разряд ЦАП, и на выходе формируется напряжение 12 или 4 В (в зависимости от состояния старшего разряда). Если значение Ux> 12 В (при включенном старшем разряде) или 4 В (при выключенном), то второй разряд регистра переводится в момент записи в активное состояние. При этом на нижний вход второй логической схемы ИЛИ подается единица с выхода этого разряда и на последующих тактах источник с напряжением 4 В будет участвовать в формировании выходного напряжения ЦАП. Аналогично происходят процессы
276
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
на третьем и четвертом тактах. Для того чтобы пройти один такт, необходимо 4 раза нажать мышкой клавишу Step генератора слов в режиме Step.
Исследуйте схему и получите характеристику преобразователя АЦП:
а) наблюдение процессов в АЦП. Переведите ключ R в нижнее положение. Включите схему. Переведите ключ R в верхнее положение. Эту последовательность действий необходимо строго соблюдать, в противном случае работа схемы будет некорректной. Задавая значения входного аналогового сигнала в диапазоне от нуля до 16 В, определите цифровое выходное значение. Результат занесите в раздел «Результаты экспериментов».
б) получение характеристики преобразования АЦП. Откройте изображение генератора слов и осциллографа. Нажмите клавишу Step на панели генератора слов. Зарисуйте осциллограммы, полученные на экране осциллографа, в разделе «Результаты экспериментов». По осциллографу измерьте напряжение функционального генератора, под тактовым импульсом на экране осциллографа проставьте значение шестнадцатеричного кода на семисегментном индикаторе, на графике выходной характеристики проставьте точку, соответствующую эксперименту. Около точки запишите измеренное по осциллографу напряжение. Продолжите действия по описанному алгоритму для всех тактовых импульсов одного периода входного напряжения.
16 .3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи
Методические указания
Пакет Multisim предоставляет широкие возможности выбора приборов и компонентов для решения задач, посвященных исследованию ЦАП и АЦП. Задать аналоговый сигнал можно с помощью функционального генератора, цифровой сигнал с помощью генератора слов. Для анализа текущего состояния цифровой информации можно применять логический анализатор, набор логических пробников, восьмеричные и шестнадцатеричные цифровые индикаторы, логический анализатор; для анализа аналоговых сигналов, как и в предыдущих параграфах, можно использовать осциллограф. В арсенале компонентов имеются два типа функциональных ЦАП и функциональный АЦП.
Методику использования возможностей Multisim целесообразно проиллюстрировать на примере решения конкретных задач.
Задача
Исследование характеристик функционального АЦП
Получите экспериментально часть характеристики преобразования, расположенную вблизи нуля входного сигнала АЦП в схеме, приведенной на рис. 16.30 (файл с 1614). Характеристику
Выходной код
Генератор синхроимпульсов
л Л Л л
VREr+
УПЕГ-
VIN
ADC
DDD1 D2D3 Dd DS D6 D7
DD
D1
D2
D0
D4
DS
D6
D7
ОЕ
АЦП
_
JOOOOOQCO OOOOOQOO
Генератор аналогового * сигнала
Двоичный Шестнадцатеричный
^g!28 64 32 16 8 4 2 1 °CD-MC< DCD-4K
QQQQQQQQ
VDAC
ЦАП
Аналоговый эквивалент выходного кода
Входной аналоговый сигнал
Рис. 16.30
278
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
получите, использовав осциллограф в режиме характериографа (режима А!В). На экране осциллографа проставьте шестнадцатеричный код выходного сигнала. При получении характеристики используйте генераторы и анализаторы аналоговых и цифровых сигналов, предлагаемые Multisim. Объясните природу гистерезиса выходной характеристики синхронизируемого АЦП.
Исследование процессов в схеме на интервале периода входного сигнала
Чтобы получить характеристику преобразования АЦП, необходимо наблюдать входной аналоговый сигнал и код на экране одного прибора — осциллографа. Для этого необходимо преобразовать код в аналоговый сигнал, что достигается в схеме рис. 16.30 с помощью ЦАП. При этом каждому значению кода соответствует дискретный уровень аналогового сигнала на выходе ЦАП.
В идеальном АЦП преобразование происходит не непрерывно, а после подачи синхронизирующего сигнала на вход SOC. В качестве генератора синхронизирующего сигнала целесообразно применить генератор слов. В этом случае можно использовать все три режима его работы: пошаговый режим Step, при котором генерируется один синхроимпульс и процесс моделирования останавливается; режим Burst, при котором генерируются 16 синхроимпульсов, после чего моделирование Останавливается; наконец, циклический режим Cycle, при котором синхроимпульсы генерируются непрерывно.
Остановка процесса моделирования удобна тем, что позволяет записывать показания индикаторов после каждого шага (при работе в непрерывном режиме значения кода могут изменяться слишком быстро).
Осциллограммы входного сигнала и аналогового эквивалента выходного кода представлены на рис. 16.31. Для их получения переведем генератор слов в режим Cycle.
Из рис. 16.31 трудно определить, не является ли дискретный характер аналогового эквивалента выходного кода следствием растрового характера осциллограммы, получающейся на экране осциллографа. Вследствие этого, например, непрерывный входной сигнал также имеет ступенчатый вид.
Рис. 16.31
16.3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи
279
Исследование процессов в схеме вблизи нулевого значения входного сигнала
Убедиться в дискретном характере выходного кода можно, увеличив масштаб по оси напряжения, при этом на экране будет видна лишь часть осциллограмм (на рис. 16.31 эта часть выделена прямоугольником). Чтобы использовать весь экран, целесообразно увеличить также и масштаб по оси времени.
Для того чтобы получить такую осциллограмму (рис. 16.32), лучше всего использовать режим Step генератора слов. Это позволяет считать с индикатора и записать у соответствующих ступеней шестнадцатеричный код. Напряжение нижнего порога для выходного кода АЦП с десятичным значением N вычисляется по формуле
Хорога = (^- 128)/256.
Верхний порог для значения кода N совпадает с нижним порогом для кода N+ 1.
Проводя измерения по осциллограмме рис. 16,32 с помощью курсоров, можно экспериментально получить пороги переключения АЦП. На рис. 16.32 проведены вертикальные линии через моменты достижения расчетных граничных значений входного сигнала. Как видно из осциллограммы, они не совпадают с экспериментальными значениями. Это объясняется тем, что переключение происходит в момент прихода первого тактового импульса после достижения порога входного напряжения.
Аналоговый эквивалент А выходного кода ЦАП, измеряемый осциллографом, можно вычислить по формуле
UN=(Uref+ - UrefJ(N- 128)/256.
Результаты расчетов и экспериментов приведены в табл. 16.1.
Рис. 16.32
280
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Таблица 16.1
Нижний порог входного сигнала, В Шестнадцатеричный код Десятнч-ный код, расчет Двоичный код Аналоговый эквивалент
Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент
-0,046875 -0,0462 7А 7А 122 01111001 01111001 -0,0462 -0,0484
-0,039062 -0,0387 7В 7В 123 01111010 01111010 -0,0387 -0,0406
-0,031250 -0,0310 7С 7С 124 01111100 01111100 -0,0310 -0,0328
-0,023437 -0,0222 7D 7D 125 01111101 01111101 -0,0222 -0,025
-0,015625 -0,0147 7Е 7Е 126 10000110 10000110 -0,0147 -0,0172
-0,007812 -0,0072 7F 7F 127 10000111 10000111 -0,0072 -0,0094
0,0000000 0,0000 80 80 128 10000000 10000000 0,0000 0,0016
0,0078125 0,0092 81 81 129 10000001 10000001 0,0092 0,0062
0,0156250 0,0167 82 82 130 10000010 10000010 0,0167 0,0140
0,0234375 0,0242 83 83 131 10000011 10000011 0,0242 0,0218
0,0312500 0,0317 84 84 132 10000100 10000100 0,0317 0,0296
0,0390625 0,0405 85 85 133 10000101 10000101 0,0405 0,0374
0,0468750 0,048 86 86 134 10000110 10000110 0,048 0,0452
Получение части выходной характеристики
Применение осциллографа в режиме характериографа позволяет получить выходную характеристику АЦП. Для этого нужно включить режим A/В в схеме рис. 16.30. Полученная при этом диаграмма представлена на рис. 16.33. По этой диаграмме можно установить пороги
Рис. 16.33
16.3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи
281
Рис. 16.34
входного напряжения, при которых происходит переход кода на следующее значение. Диаграмма доработана вручную: проставлены значения шестнадцатеричных кодов на вертикальной оси и метки для порогов входного напряжения на горизонтальной оси.
Из диаграммы видно, что характеристика обладает некоторым гистерезисом. Этот гистерезис характерен для синхронизованных АЦП и определяется неодновременностью прохождения порога входного напряжения и поступления импульса синхронизации.
Исследование процессов в схеме на начальном этапе
Исследуем работу схемы на этапе от включения до первого изменения выходного кода АЦП. Осциллограммы, полученные в два приема и затем наложенные одна на другую, приведены на рис. 16.34. Процесс преобразования происходит после каждого синхроимпульса, однако в моменты первых девяти синхроимпульсов выходной код не изменяется и составляет 128 (шестнадцатеричное значение 80) и лишь после десятого импульса изменяется до 127 (шестнадцатеричное значение 7F). Как видно из осциллограммы, момент изменения совпадает с началом десятого импульса.
Процессы на нулевой ступени (десятичный код 128)
Для того чтобы разобраться с процессами в синхронизированных АЦП, снимем выходную характеристику в укрупненном масштабе, включающем всего три значения десятичного кода: 127, 128, 129 или значения 7F, 81, 82 шестнадцатеричного кода (рис. 16.35). Для получения такой характеристики можно перевести генератор слов в режим Cycle и несколько раз возвращать программу к моделированию после остановки с помощью команды Use remaining disk space and continue (используйте дополнительное пространство диска и продолжите).
282
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Рис. 16.35
Изменение выходного кода в синхронизированных АЦП происходит при одновременном выполнении трех условий:
1) переход входного напряжения через очередной порог;
2) поступление импульса синхронизации на вход SOC;
3) наличие разрешающего сигнала на входе ОЕ.
Третье условие выполняется в нашем эксперименте всегда с помощью формирования логической единицы на соответствующем выходе генератора слов.
Понять природу гистерезиса в случае синхронизированных АЦП можно с помощью диаграммы рис. 16.36. На этой временной диаграмме показан процесс преобразования входного напряжения в код. Входное напряжение, нарастая, достигает порога Un = 0 в моментОднако преобразование происходит не в этот момент, а в момент t2, когда приходит очередной импульс синхронизации. Поэтому преобразуемое входное напряжение несколько больше порогового и равно [/п1. При снижении входного напряжения порог Un = 0 достигается в момент t3. Однако преобразование происходит в момент /4, когда входное напряжение становится несколько меньше порогового и равно (7п2. Разность t/nl - (7п2 и обусловливает гистерезис. Значение его зависит от периода следования Тс импульсов синхронизации. Диаграмма на рис. 16.35 снята при частоте следования синхроимпульсов 8 кГц. В овале на экране осциллографа (рис. 16.35) приведен фрагмент выходной характеристики, полученной при частоте 32 кГц. Как видно из диаграммы, гистерезис при увеличении частоты уменьшается. С дальнейшим увеличением частоты выходная характеристика приближается к выходной характеристике АЦП без синхронизации, которая вообще не имеет гистерезиса.
16.3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи
283
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Предложите схему для преобразования двоичного кода в напряжение, содержащую взвешенные резисторы R, 2R, 4R, соединенные последовательно и подключенные к источнику опорного напряжения. В качестве прототипа используйте схему рис. 16.1.
Задача 2
В схеме ЦАП рис. 16.2 свободные (верхние) контакты ключей иногда соединяют с общей шиной («землей»). Объясните зачем это делается, учитывая, что напряжение источника питания 16 В на практике всегда зависит от тока нагрузки (неидеальный источник напряжения). Вставьте в схему рис. 16.2 резистор сопротивлением 1 кОм последовательно с источником напряжения, увеличьте значение ЭДС, чтобы получить на выходе неидеального источника с напряжением 16 В при замкнутом ключе 3 в схеме рис. 16.2, и получите экспериментально погрешность, вызываемую неидеальностью источника питания.
Проверьте экспериментально, зависит ли напряжение на выходе неидеального источника в схеме рис. 16.2 от состояния ключей.
Задача 3
Ключи в схеме ЦАП рис. 16.2 предполагаются идеальными. Это означает, что ток разомкнутого ключа и напряжение на замкнутом ключе равны нулю. Для создания неидеального ключа введите в первом случае последовательно с ключом резистор сопротивлением 10 Ом, а во втором случае — параллельно ключу резистор сопротивлением 2 МОм. Неидеальности какого рода будут вносить более заметную погрешность в работу ЦАП:
падение напряжения на замкнутом ключе О\
падение напряжения на замкнутом ключе 5;
остаточная проводимость разомкнутого ключа 0;
остаточная проводимость разомкнутого ключа 3?
Подтвердите ваш ответ экспериментально.
284
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ(ЦАП И АЦП)
Задача 4
Ключи в схеме рис. 16.3 связаны с цепями, в которых участвуют резисторы с одинаковым сопротивлением (R-2R) для всех разрядов. Для изучения влияния неидеальности ключа введите в первом случае последовательно с любым ключом резистор с сопротивлением 10 Ом, а во втором случае — параллельно ключу резистор сопротивлением 1 МОм. Какая неидеальность ключа (остаточная проводимость разомкнутого ключа или сопротивление замкнутого) будет вносить большую погрешность в работу ЦАП?
Решите эту задачу для преобразователя кода в ток ПКТ на основе матрицы R-2R (см. рис. 16.3).
Задача 5
Какова допустимая неидеальность обоих видов ключей (проводимость разомкнутого и сопротивление замкнутого) в схеме ЦАП рис. 16.3, чтобы ею можно было пренебречь? Рассчитайте допустимую неидеальность для восьмиразрядного ЦАП. Проверьте полученный результат экспериментально.
Задача 6
Для получения линейно изменяющегося напряжения ко входам ЦАП подключили выходы двоичного счетчика. Сколько разрядов должны иметь счетчик и ЦАП, чтобы дискретность выходного напряжения не превышала 1 % от t/max? Проверьте полученный ответ экспериментально.
Задача 7
Предложите такую схему ЦАП в задаче 6, чтобы на выходе формировалось положительное нарастающее пилообразное напряжение. Измерьте погрешность дискретизации выходного напряжения.
Задача 8
Предложите такую схему ЦАП в задаче 6, чтобы на выходе формировалось отрицательное нарастающее пилообразное напряжение. Измерьте погрешность дискретизации выходного напряжения.
Задача 9
Предложите такую схему ЦАП в задаче 6, чтобы на выходе формировалось положительное убывающее пилообразное напряжение. Измерьте погрешность дискретизации выходного напряжения.
Задача 10
Предложите такую схему ЦАП в задаче 6, чтобы на выходе формировалось отрицательное убывающее пилообразное напряжение. Измерьте погрешность дискретизации выходного напряжения.
Задача 11
Что необходимо изменить в задаче 6, чтобы погрешность дискретизации выходного напряжения уменьшилась до 0,1 %? Осуществите такие изменения и проверьте полученный результат экспериментально.
Задача 12
Предложите такую схему ЦАП в задаче 6, чтобы на выходе формировалось положительное двустороннее пилообразное напряжение (треугольное напряжение). Проверьте экспериментально работоспособность ЦАП.
16.3. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи
285
Задача 13
Предложите такую схему ЦАП в задаче 6, чтобы на выходе формировалось двуполярное пилообразное (треугольное) напряжение, изменяющееся от -С70 до +t/0. Проверьте экспериментально работоспособность ЦАП.
Задача 14
В схеме рис. 16.37 выполнить следующие эксперименты.
Измерить напряжения UA> UB, Uc, UD при кодах DCBA: 0001; 0010, 0100, 1000, измерить ток, потребляемый от источника 1Е. Заполнить таблицу:
D С В А ис ив иА
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 10
0 10 0
10 0 0
1111
Сравнить полученные значения с результатами расчета
286
Глава 16. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП И АЦП)
Задача 15
В схеме рис. 16.37 определить погрешность выходного напряжения:
абсолютную ДU = &U' -£Лыхил; •*
относительную Д £7/£7ВЫХ ид, ’ ’ " 1
где Д[/ВЬ1Х — реальное выходное напряжение при погрешностях в значениях сопротивлений и напряжений, а также при неидеальных ключах, т.е. наличии сопротивления замкнутого ключа R3 и проводимости разомкнутого Gp, L/BbIX ид — выходное напряжение идеального ПКН при условии точного соответствия сопротивлений расчетным значениям и идеальных ключах.
Рассчитайте абсолютные и относительные погрешности четырехразрядного ПКН, если сопротивление одного из резисторов 2R, соединенных с узлом А, отличается от номинала на 5 %
Рассчитайте те же погрешности, если неидеальным оказался резистор Rab.
Какая из погрешностей сопротивлений дает большую погрешность значений (7ВЫХ: в узле А или в узле £>?
Задача 16
Как влияет погрешность &Е/Е на выходное напряжение ПКН?
Влияет ли знак &EIE (+АЕ или -ДЕ) на значение A(7ntIV/(7nLIV?
Как проверить влияние неидеальности замкнутого ключа? Предложите схему эксперимента и выполните его.
Докажите, что зависимость Е от кода также может стать источником погрешностей. Как свести ее к минимуму?
Указание введите последовательно с источником Е резистор сопротивлением 10 Ом.
Какова должна быть максимально допустимая относительная погрешность bJUR, если число разрядов ЦАП с матрицей R-2R равно 8? 10? 12?
НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ
НАПРЯЖЕНИЯ
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов
17.2. Простейший параметрический стабилизатор
17.3. Параметрический стабилизатор
с расширенным диапазоном рабочих токов
17.4. Схема с высоким коэффициентом стабилизации
17.5. Схема с низким выходным сопротивлением
17.6. Стабилизатор с высоким коэффициентом стабилизации и низким выходным сопротивлением
17.7. Схема с настраиваемым диапазоном рабочих токов (защита по току нагрузки)
17.8. Стабилизатор с защитой от перенапряжения
17.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНЫХ СТАБИЛИЗАТОРОВ
Цель
1. Исследование характеристики вход-выход.
2. Исследование нагрузочной характеристики.
3. Измерение нестабильности выходного напряжения.
4. Измерение коэффициента стабилизации.
5. Измерение выходного сопротивления.
6. Измерение КПД.
7. Измерение коэффициента сглаживания пульсаций.
Приборы и элементы
Осциллограф
Боде-плоттер
Ваттметр
Устройство умножения
Устройство деления
Амперметры
Вольтметры
Источники постоянной ЭДС
Поле приборов
Поле приборов
Поле приборов
Источники постоянного тока
Источники напряжения, управляемые напряжением Источники напряжения, управляемые током Источники тока, управляемые напряжением Ключи, управляемые с клавиатуры
Резисторы
Конденсаторы
Краткие сведения из теории
Стабилизатор наприжеиия как четырехполюсник. Стабилизатор можно рассматривать как четырехполюсник, который характеризуется четырьмя основными величинами: входным
10-884
290
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
URX и выходным С7ВЫХ напряжениями и входным /вх и выходным /вых токами*. Зависимости между этими величинами представляют собой основные характеристики стабилизатора. Исследуя эти характеристики, можно сравнивать различные стабилизаторы, выяснять, соответствуют ли их свойства заданным в техническом задании на проектирование, определять влияние различных схемных решений на качество стабилизатора. Токи и напряжения стабилизатора играют различную роль в выполнении им основной функции. Основное функциональное назначение стабилизаторов — поддерживать выходное напряжение С/вых в узком диапазоне значений (в идеале на постоянном уровне) при изменении входного напряжения £7ВХ и выходного тока /вых, который обычно называется также током нагрузки. Входное напряжение и выходной ток определяются внешними факторами и отражают влияние на стабильность выходного напряжения источника питания и нагрузки. Входной ток, как и выходное напряжение, зависит как от внешних факторов, так и от внутренней структуры стабилизатора. В идеальном случае стабилизатора без потерь он определяется из равенства входной и выходной мощностей: / = = (^вых4ыхУ^вх- В реальных стабилизаторах он всегда больше этого значения за счет мощности, теряемой в компонентах стабилизатора. Функциональное назначение стабилизатора делает наиболее интересной для исследования зависимость выходного напряжения стабилизатора от этих дестабилизирующих факторов: UBUX = flUBX, /вых) (рис. 17.1).
Для идеального стабилизатора график этой зависимости представлен плоскостью, параллельной плоскости UBX, /вых и пересекающей ось С/вых на уровне номинального выходного напряжения.
Рабочаи точка стабилизатора. Рабочая точка стабилизатора определяется тремя величинами, задающими ее координаты на рис. 17.1: номинальным выходным напряжением ^/выхном, номи-
Входное напряжение
* В программе Multisim входные напряжения и токи обознаются Vin и lin, а выходные Vout и lout.
Рис. 17.1
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов
291
нальным входным напряжением UBK ном и номинальным током нагрузки 7ВЫХ ном. В рабочей точке зависимости [/ВЬ1Х = 7ВЬ1Х) для реального и идеального стабилизатора пересекаются.
Рабочий участок. При работе стабилизатора используется область характеристики С7ВЫХ = = Мх> 4ых)» лежащая вблизи рабочей точки и называемая рабочим участком. Свойства стабилизатора на рабочем участке характеризуются отклонением* входного напряжения от номинального
= ивх - ивх ном и выходного тока от его номинального значения Д/вь|х = /вых - /вых ном. Мак-симальные значения At/Bx и Д7ВЫХ и определяют границы рабочего участка. ш t -v-г.
Характеристики вход-выход идеального и реального стабилизаторов. Качество реального стабилизатора напряжения определяется степенью приближения его характеристик к характеристикам идеального. Характеристика вход-выход, снятая в широком диапазоне входных напряжений, позволяет наглядно демонстрировать наличие стабилизирующих свойств при изменении входного напряжения. Характеристика идеального стабилизатора приведена на рис. 17.2 (прямая 7) вместе с типичной характеристикой реального стабилизатора (кривая 2). В отличие от идеального реальный стабилизатор всегда имеет минимальное входное напряжение, при котором возможна стабилизация, поскольку при нулевом входном напряжении невозможно получить на выходе стабилизатора напряжение, отличное от нуля. Обычно имеется и верхняя граница области стабилизации, определяемая различными физическими ограничениями (например, ограничением по мощности, рассеиваемой стабилизатором).
Нагрузочные характеристики идеального и реального стабилизаторов. Поскольку при коротком замыкании стабилизатора выходное напряжение не может отличаться от нуля, то даже идеальная нагрузочная характеристика должна иметь точку с координатами С7Вь|Х = О, 7ВЫХ = 7К. В идеальном стабилизаторе напряжение С7ВЫХ должно поддерживаться на заданном уровне вплоть до тока короткого замыкания (кривая 7 на рис. 17.3). В реальных стабилизаторах спад напряжения не такой резкий и нагрузочная характеристика претерпевает излом при токах, меньших тока 7К короткого замыкания (кривая 2 на рис. 17.3).
Нестабильность выходного напряжения при изменении входного. Из характеристик можно видеть рабочий диапазон, но, пользуясь ими, трудно сравнивать различные стабилизаторы по качеству стабилизации. Можно оценивать и степень нестабильности выходного напряжения при изменении входного, определяемую как относительное изменение выходного напряжения,
8U= bU(U) = ДС/ВЫХ/С/ВЫХНОМ = ДС/ВЬ|Х/^ВХНом> (17.1)
где К— коэффициент передачи со входа на выход стабилизатора на постоянном токе. 1
Коэффициент стабилизации по входному напряжению. Для того, чтобы оценить степень приближения реального стабилизатора к идеальному пользуются также коэффициентом ста-
Рис. 17.2
Рис. 17.3
* В программе Multisim ДП v обозначается как DUin а Д(/_ 4 ВА ВЫХ
— DU out
292
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
билизации, определяемым как отношение относительного изменения входного напряжения к относительному изменению выходного напряжения при постоянном сопротивлении нагрузки
К„
^ВЫХ НОМ ^^ВХ
ДС/ВХ
DA
(17 2)
^ВХ НОМ А£7вых
Д^вых
R =const н
R = const н
где 7?н — сопротивление нагрузки*, постоянство которого обеспечивает в рабочей области ток, близкий к номинальному, UDV и UR,.V — номинальные значения входного и выходного на-пряжений г - :г
Линеаризация характеристики выход-вход вблизи рабочей точки дает приближенное уравнение
^СТ = ДД7/ВХ/Д7/ВЬ1Х), ‘‘ (17 3)
где Д[/вх и ДЦ,ЫХ — приращения входного и выходного напряжений стабилизатора при неизменном токе нагрузки.
У идеального стабилизатора этот коэффициент стремится к бесконечности, и чем больше он у реального стабилизатора, тем качественнее этот стабилизатор выполняет свою основную функцию
Нестабильность выходного напряжения при изменении тока нагрузки. Выходное сопротивление /?вых стабилизатора. Из нагрузочной характеристики можно видеть рабочий диапазон, но, пользуясь ею трудно сравнивать различные стабилизаторы по качеству стабилизации Для того, чтобы оценить степень приближения реального стабилизатора к идеальному, пользуются нестабильностью выходного напряжения по току нагрузки
8' = &U(J) = |А[/ |/[/ = А/ ffBb|X/t/BbIX (17 4)
и выходным сопротивлением стабилизатора Авых Выходное сопротивление определяется как отношение приращения выходного напряжения Д7/вых к приращению тока нагрузки Д/ВЬ1Х при неизменном входном напряжении
7?вь,х= |АС/ВЫХ|/|Д/ВЬ1Х1 ’ (17 5)
У идеального стабилизатора 7?ВЬ[Х = О
Нестабильность выходного напряжения стабилизатора. Суммарная нестабильность равна сумме частичных нестабильностей и
' 5 = 5^ + 5^.1 ‘ (17 6)
Потери мощности в отдельных элементах и в блоке стабилизатора. Потери мощности в отдельных элементах зависят от входного напряжения и тока нагрузки Каждый элемент рассчитан на определенную предельную мощность рассеяния, и превышение ее определяет границу рабочей области на плоскости С7ВХ, 7ВЫХ Суммарная мощность, выделяемая во всех элементах стабилизатора, определяет температуру внутри корпуса и также является величиной, ограничивающей рабочую область
КПД стабилизатора. Если даже потери мощности в отдельных элементах и в блоке в целом находятся в допустимых пределах, то все равно желательно их снижение, поскольку теряемая энергия не бесплатна
* В программе Multisim сопротивление нагрузки /?н обозначается как RL ток и напряжение нагрузки IL и UL коэффициент стабилизации Kst
17.1, Характеристики непрерывных стабилизаторов
293
Эффективность стабилизатора, как и любого другого устройства, с этой точки зрения определяется отношением полезной (выделяемой в нагрузке) Рвых и потребляемой Рък мощностей* Г|, называемым коэффициентом полезного действия (КПД).
П=^Л = (^Х- W.V <17.7)
где Ps — мощность, рассеиваемая внутри стабилизатора.
КПД является одним из основных показателей качества стабилизатора, и если существует некоторое множество решений стабилизатора, каждое из которых выполняет функциональные требования, то выбирается решение, оптимальное по КПД.
Свойства фильтрации (сглаживания) пульсаций. Для сглаживания пульсаций входного напряжения используются фильтры низкой частоты, простейшим из которых является просто конденсатор, подключенный параллельно нагрузке. Коэффициент сглаживания пульсаций входного напряжения определяется из соотношения
КГ (И ВХ/П_ВЫХ), (17.8)
где [Двх и С/.вых — амплитуды пульсаций напряжений на входе и выходе стабилизатора.
Сравнивая это выражение с (17.1), можно заметить, что при малой частоте пульсаций коэффициент стабилизации Кст связан с коэффициентом сглаживания ^уравнением
Kf=K^UJUBax) = K^, (17.9)
где К— коэффициент передачи со входа на выход по постоянному току.
Если входное напряжение изменяется медленно, то коэффициент сглаживания определяется формулой (17.6). В стабилизаторе обычно имеются накопители энергии, определяющие его инерционные свойства. В связи с этим коэффициент стабилизации при быстрых изменениях входного напряжения не совпадает с (17.8). Для того чтобы определить коэффициент сглаживания в этом случае, необходимо помножить правую часть (17.8) на частотно-зависимый коэффициент передачи по переменному току К~. С ростом частоты коэффициент уменьшается. О скорости этого уменьшения позволяет судить значение граничной частоты Frp, при которой К_ уменьшается в 72 раз.
Как правило, этот коэффициент меньше единицы. Однако инерционные свойства стабилизатора влияют на сдвиг фаз между входными и выходными переменными составляющими, что может привести к самовозбуждению и увеличению пульсаций. Коррекция этих процессов осуществляется с помощью дополнительных 7?С-цепей.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Снятие характеристик вход-выход с помощью вольтметров
Откройте файл с17 0/ (рис. 17.4). Подключите вход стабилизатора stabl к системе из нескольких входных ЭДС (рис. 17.4). Изменяя состояние ключа Space и считывая с вольтметра значение выходного напряжения, получите характеристику вход-выход в режиме холостого хода. Данные измерений занесите в таблицу раздела «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
* В программе Multisim ?вых обозначается Pout, а ?вх — Pin.
294
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
и in
| 40.000 |у
stabl
U in
stab 1
U out
Рис. 17.4
Эксперимент 2. Получение характеристики вход-выход на экране осциллографа:
а) получение характеристики с началом координат в центре экрана. Упростить схему и процесс снятия характеристики вход-выход стабилизатора, получив одновременно значительно больше информации, можно, заменив систему источников питания генератором пилообразного напряжения с низкой частотой (100 мГц), а два вольтметра — осциллографом (см. рис. 17.4, б). В этом случае генератор пилообразного напряжения плавно изменяет напряжение на входе от нуля до максимума (в случае, приведенном на рис. 17.4 до 40 В). Текущее значение входного напряжения и выходное напряжение измеряются осциллографом. Обратите внимание на установки генератора. Максимальное значение 40 В получается как сумма постоянного смещения 20 В и положительной амплитуды 20 В. При максимальном отрицательном значении сумма напряжений равна нулю. Если поместить курсор осциллографа в точку номинального входного напряжения, то на правом табло осциллографа (см. рис. 17.4) мы получим одновременно значения входного и выходного напряжений. Для того чтобы получить точку, соответствующую, например, 18 В, необходимо только сдвинуть курсор вправо, пока соответствующее значение не появится на табло в строке VA1. При этом любую точку характеристики можно получить значительно быстрее. Более того, если переключить осциллограф в режим В/A, то характеристика выход-вход появится непосредственно на экране. Двигая курсор, вы сможете измерить значение функции в каждой точке. Снимите характеристику вход-выход этим методом и зарисуйте ее вид в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов
295
б) получение характеристики с началом координат в левом нижнем углу экрана. В пункте а) используется только один квадрант плоскости экрана осциллографа, что дает неоправданно мелкий масштаб изображения. Чтобы использовать весь экран осциллографа, необходимо сдвинуть начало координат в левый нижний угол экрана, изменив одновременно масштаб по обеим осям. Для создания сдвига по осям последовательно с входами осциллографа А и В включены источники питания (файл с17_02, рис. 17.5). Определите напряжения источников, необходимые для того, чтобы сдвинуть начало координат, измените масштабы по осям, запишите напряжения источников и зарисуйте полученный график в разделе «Результаты экспериментов».
в) изменение масштаба характеристики. В пункте б) при оптимальном выборе масштаба из ряда дискретных значений, предлагаемых моделью осциллографа, удается растянуть график по ширине только на восемь клеток. Подача сигнала на осциллограф через управляемый источник напряжения с необходимым коэффициентом передачи (файл с!7_03, рис. 17.6) позволяет более полно использовать площадь экрана для получения характеристики. Определите коэффициент передачи зависимого источника, при котором масштаб выражался бы целым числом, а график можно было бы растянуть более чем на восемь клеток. Определите также новое значение источника питания, включенного последовательно в канал А осциллографа. Результаты занесите в раздел «Результаты экспериментов».
Рис. 17.5
Эксперимент 3. Получение характеристики вход-выход с использованием данных файла cl7_01.scp
Выполните операции пункта а) эксперимента 2, затем нажмите кнопку Save на осциллографе. В этом случае программа создаст файл с!7_Ol.scp с именем основного файла и расширением .scp (scope). Этот файл соответствует осциллограммам на рис. 17.4 и содержит информацию о характеристике вход-выход. Откройте текстовый редактор WordPad, входящий в состав стандартных программ Microsoft Office, и, выбрав тип файла «Все документы», откройте файл с 17 01.scp. Считая, что на рабочем участке напряжение на выходе стабилизатора должно изменяться не более чем на 20 %, а конец рабочего участка соответствует входному напряжению 40 В, определите входное напряжение на нижней границе рабочего участка. Занесите результат в раздел «Результаты экспериментов».
296
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Эксперимент 4. Снятие нагрузочной характеристики при номинальном входном напряжении
Откройте файл с17_04 (рис. 17.7). На верхней схеме показаны результаты измерения нагрузочной характеристики в одной точке (10 мА, 5,6 В). Как и в предыдущем опыте получения характеристики выход-вход, существенно ускорить процесс измерений можно, заменив вольтметр и амперметр осциллографом, а систему нагрузок — источником пилообразного тока (см. рис. 17.7). Источник пилообразного тока создан в данном случае с помощью стандартного генератора пилообразного напряжения и источника тока, управляемого напряжением, который преобразует напряжение в пропорциональный ему ток. Для измерения тока использован источник напряжения, управляемый током. При коэффициенте передачи этого источника 1 Ом ток 1 А преобразуется в напряжение 1 В, измеряемое осциллографом. На рис. 17.7 показано положение курсора, при котором на табло осциллографа появляются значения (в пределах округления), показываемые приборами.
Рис. 17.7
Изменяя положение курсора, снимите нагрузочную характеристику и занесите результаты измерений в таблицу в разделе «Результаты экспериментов». Переключите осциллограф в режим В/А. На экране в этом случае получится нагрузочная характеристика. Зарисуйте ее вид в разделе «Результаты экспериментов».
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов
297
Эксперимент 5. Измерение нестабильности выходного напряжения при изменении входного
Откройте файл с 17_05. Включите схему, приведенную на рис. 17.8. Исследуйте зависимость 8 е7 от DUin для IL =10 мА, Изменение Uin произвести в диапазоне от 12 до 18 В. На рис. 17.8 показана схема измерения при IL = 10 мА. Верхний стабилизатор работает в номинальном режиме. Напряжение на входе нижнего стабилизатора stabl изменяется в диапазоне 15 ± 3 В. На выходе зависимого источника напряжения DUin формируется напряжение, равное отклонению текущего напряжения от номинального значения, на выходе источника DUout — напряжение, равное отклонению выходного напряжения от его номинального значения, на выходе делителя DU(U) — значение 8и в соответствии с формулой (17.3). Изменяя положение курсора, снимите зависимость 8и от DUin и занесите результаты измерений в таблицу в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 6. Измерение нестабильности выходного напряжения при изменении тока нагрузки
Откройте файл с17_06. Включите схему, приведенную на рис 17.9. Исследуйте зависимость 87 от IL для Uin = 15 В. Изменение IL произвести в диапазоне от 0 до 20 мА. На рис. 17.9 показана схема измерения при /£=10 мА. Нижний стабилизатор работает в номинальном режиме. Выходной ток верхнего стабилизатора изменяется в диапазоне 10 ± 10 мА с помощью зависимого источника тока, управляемого генератором пилообразного напряжения. На выходе зависимого источника напряжения DUout формируется напряжение, равное отклонению выходного напряжения от номинального значения, на выходе устройства деления DUoutlUout— напряжение, численно равное 8и в соответствии с формулой (17.4). Изменяя положение курсора, снимите зависимость 8и от D1L и занесите результаты измерений в таблицу в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске.
iw
DUout
3 1
Рис. 17.9
298
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Эксперимент 7. Измерение коэффициента стабилизации
Откройте файл с!7_07. Включите схему, приведенную на рис. 17.10. В этой схеме нижний стабилизатор работает в номинальном режиме. Напряжение на входе верхнего стабилизатора изменяется в диапазоне 15 ± 3 В. На выходе зависимого источника напряжения DUin формируется напряжение, равное отклонению текущего напряжения от номинального значения, на выходе источника DUout — напряжение, равное отклонению выходного напряжения от его номинального значения, на выходе устройства деления DUin/Uin — относительное входное напряжение, на выходе устройства деления DUout/Uout — относительное выходное напряжение, а на выходе устройства деления Kst — коэффициент стабилизации в соответствии с формулой (17.1). Изменяя положение курсора, снимите зависимость Kst от DUin и занесите результаты измерений в таблицу в разделе «Результаты экспериментов». Зарисуйте зависимость Kst от DUin на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов».
Эксперимент 8. Измерение выходного сопротивления
Откройте файл с17_08. Включите схему, приведенную на рис 17.11. В этой схеме нижний стабилизатор работает в номинальном режиме. Ток на выходе верхнего стабилизатора изменяется в диапазоне 10 ± 10 мА с помощью источника тока, управляемого генератором пилообразного напряжения. На выходе зависимого источника напряжения DUout формируется напряжение, равное отклонению текущего напряжения от номинального значения, на выходе источника DIout — напряжение, численно равное отклонению выходного тока от его номинального значения, на выходе устройства деления Rout — выходное сопротивление в соответствии с формулой (17.5). Изменяя положение курсора, снимите зависимость Rout от DIuot и занесите результаты измерений в таблицу в разделе «Результаты экспериментов». Зарисуйте зависимость Rout от DIout на экране осциллографа в разделе «Результаты экспериментов».
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов
299
Рис. 17.11
Эксперимент 9. Измерение КПД:
а) откройте файл с17_09. Включите схему, приведенную на рис 17.12. В этой схеме левый ваттметр измеряет входную мощность правый — выходную. Вычислите КПД по формуле (17.6). Получите зависимость КПД от входного напряжения Uin, изменяя его значение Uin на ± 10 % с шагом 2 %. Результаты занесите в таблицу в разделе «Результаты экспериментов» на компакт-диске;
Рис. 17.12
б) программа Multisim позволяет получить значение КПД непосредственно на табло вольтметра, использовав датчики тока и напряжения и умножитель напряжений (файл с17_10, рис. 17.13). Напряжение на выходе умножителя пропорционально мгновенному значению мощности. Напряжение на выходе устройства деления, измеряемое вольтметром V3 в схеме рис. 17.13, дает непосредственно КПД в соответствии с формулой (17.6). Пользуясь схемой на рис. 17.13, проведите исследование зависимости КПД от тока нагрузки. Результаты занесите в таблицу в разделе «Результаты экспериментов».
300
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Эксперимент 10. Измерение коэффициента сглаживания пульсаций
Откройте файл с17_11. Включите схему, приведенную на рис 17.14. Наблюдайте пульсации входного и выходного напряжений фильтра на экране осциллографа. Получите амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) при емкости фильтра, подключенного параллельно нагрузке, 1 мкФ. По характеристике определите граничную частоту пропускания (на уровне 0,71 макси-
Рис. 17.14
17.1. Характеристики непрерывных стабилизаторов
301
мального значения). Измените емкость фильтрового конденсатора до 2 мкФ, определите новое значение граничной частоты. Снимите зависимость граничной частоты Frp от емкости фильтрового конденсатора. Результаты занесите в таблицу в разделе «Результаты экспериментов».
Вопросы
1. Какие токи и напряжения определяют свойства четырехполюсника? Какую роль играют эти величины в определении качества стабилизации в случае, когда четырехполюсник является стабилизатором?
2. Что такое поверхность выходного напряжения и рабочая точка стабилизатора?
3. Что такое характеристика вход-выход стабилизатора и для чего она используется? Чем отличаются характеристики реального и идеального стабилизаторов? Как получить характеристику вход-выход непосредственно на экране осциллографа? С помощью каких средств можно сдвинуть начало координат в левый нижний угол экрана? Как можно получить масштабы по осям характеристики, отличающиеся от предлагаемых моделью осциллографа?
4. Что такое нагрузочная характеристика стабилизатора и для чего она используется? Чем отличаются характеристики реального и идеального стабилизаторов? Какие компоненты Multisim необходимо использовать для снятия нагрузочной характеристики? Объясните назначение каждого из компонентов.
5. Чем определяется рабочий участок поверхности выходного напряжения стабилизатора? Какие величины используются, чтобы охарактеризовать стабильность на рабочем участке?
6. Что такое нестабильность выходного напряжения при изменении входного? Для чего в схеме рис. 17.8 используются два одинаковых стабилизатора stable Какие компоненты Multisim необходимо использовать для получения зависимости нестабильности от приращения входного напряжения? Объясните назначение каждого из компонентов.
7. Что такое нестабильность выходного напряжения при изменении тока нагрузки? Для чего в схеме рис. 17.9 используются два одинаковых стабилизатора stab Г! Какие компоненты Multisim необходимо использовать для получения зависимости нестабильности от приращения выходного тока? Объясните назначение каждого из компонентов.
8. Что такое коэффициент стабилизации? Какие компоненты Multisim необходимо использовать для получения зависимости коэффициента стабилизации от приращения входного напряжения? Объясните назначение каждого из компонентов.
9. Что такое выходное сопротивление? Какие компоненты Multisim необходимо использовать для получения зависимости выходного сопротивления от приращения выходного тока? Объясните назначение каждого из компонентов.
10. Что такое КПД стабилизатора? Какие токи и напряжения четырехполюсника используются при определении КПД? Какие компоненты Multisim необходимо использовать для получения зависимости выходного сопротивления от приращения выходного тока?
11. Из-за чего появляются пульсации на входе стабилизатора постоянного напряжения? Снижаются ли пульсации на выходе стабилизатора по сравнению с пульсациями на входе? Как можно снизить коэффициент передачи стабилизатора на частоте пульсаций? Какие компоненты и приборы Multisim необходимо использовать для получения зависимости коэффициента сглаживания от частоты? Объясните назначение каждого из компонентов.
17.2. ПРОСТЕЙШИЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКЙИ СТАБИЛИЗАТОР
Методические указания
В экспериментах предыдущего параграфа свойства стабилизатора были исследованы как свойства четырехполюсника с неизвестной внутренней структурой («черного ящика»). Это позволило освоить методику измерений основных показателей стабилизатора. Подход к стабилизатору как к «черному ящику» характерен для инженеров, которые занимаются эксплуатацией этих приборов и лишены возможности вносить изменения в их структуру.
Другой подход к стабилизаторам существует у разработчиков, которых внутренняя структура устройства интересует в первую очередь. В распоряжении разработчиков имеется ряд типовых схем различной сложности (рис. 17,15). С увеличением степени сложности улучшается один или несколько показателей стабилизатора (иначе незачем усложнять схему).
На рис. 17.15 представлены пять основных схем, подробный анализ которых будет проведен в задачах, решаемых в разделе «Упражнения»:
stabl — простейшая схема параметрического стабилизатора, содержащая кроме стабилитрона только один резистор;
stab2 — за счет дополнительного транзистора существенно расширен диапазон стабилизируемых токов;
stab3 — в этой схеме два дополнительных транзистора и резистор позволяют существенно повысить коэффициент стабилизации;
stab4 — представляет собой схему компенсационного стабилизатора, в котором в качестве источника опорного напряжения фактически используется схема stabl. Применение ОУ в качестве промежуточного усилителя позволяет достичь очень низкого выходного сопротивления;
stab5 — замена stabl на stab3 в качестве источника опорного напряжения позволяет повысить коэффициент стабилизации. Таким образом, схема сочетает в себе преимущества всех предшествующих стабилизаторов.
При решении задач раздела «Эксперименты» уже получены характеристики схемы простейшего стабилизатора stabl. Для получения этих характеристик в Multisim используется нелинейная модель стабилитрона, аналитическое выражение для которой достаточно сложно использовать в расчетах. Для расчета стабилизатора широко используется более простая модель, состоящая из двух линейных элементов источника напряжения и резистора. Однако простота достигается ценой определенной неточности результатов расчета, причем эта неточность тем больше, чем в более широкой области изменяются внешние параметры стабилизатора, т. е. чем шире рабочий участок. Multisim позволяет получать характеристику стабилизатора, в котором используется линейная модель стабилитрона. Сравнивая характеристики для стабилизаторов с обеими моделями, можно определить границы рабочего участка, при которых точность расчета будет удовлетворительной.
17.2, Простейший параметрический стабилизатор
303
Рис. 17.15
304
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Задача 1
Вычислить параметры элементов простейшей модели для стабилитрона 1N4734. Получить уравнения для характеристик вход-выход и нагрузочной характеристики. Смоделировать характеристику вход-выход для параметрического стабилизатора stabl (см. рис. 17.15), построенного на такой модели (stab 1т) для тока нагрузки 10 мА. Смоделировать ту же характеристику с моделью стабилитрона, используемой в программе Multisim (стабилизатор stabl), и сравнить характеристики для двух стабилизаторов (файл с17_12). Смоделировать нагрузочные характеристики для стабилизаторов stablm и stabl (файл с17_13), Сравнить характеристики двух стабилизаторов,
Расчет
В простейшей модели стабилитрон заменяется последовательным соединением источника ЭДС Ео и линейного резистора с сопротивлением 7?диф. Рассмотрим, как можно получить их значения из данных, приводимых в модели Multisim.
Модель стабилитрона, используемая в Multisim, характеризуется восемью параметрами, главными из которых являются ток IBV и напряжение BV зенеровского пробоя, а также дифференциальное сопротивление стабилитрона RS. Эти параметры можно увидеть, если дважды щелкнуть мышкой на изображении стабилитрона и на появившейся вкладке Zener выбрать позицию Edit model (рис. 17.16).
Один из параметров простейшей модели просто равен соответствующему параметру модели Multisim
*диф = Л£ (17.10)
Второй параметр вычисляется с использованием всех трех параметров модели Multisim:
Eq = BV-IBV-RS. (17.11)
В моделях стабилитронов, имеющихся в Multisim, параметр RS имеет очень малое значение. Характеристика стабилитрона при этом имеет очень малый наклон и близка к идеальной. Более наглядным решение задачи получается для стабилитрона с более высоким динамическим сопротивлением, например, для стабилитрона 1N4734, модель которого имеется в более ранней версии Electronics Workbench 4,12, Эту модель можно получить, скорректировав имеющуюся в Multisim модель стабилитрона 1N4734A. Для этого необходимо открыть поле модели 1N4734A, изменить значения /S'*, RS, BV и IBV и выбрать поле Change part model. При этом на
Рис. 17.16
* Ток насыщения стабилитрона Is, в Multisim IS.
17.2. Простейший параметрический стабилизатор
305
поле появляется сообщение (рис. ПЛ6) Original model has been changed (исходная модель изменена), а на поле схемы в названии стабилитрона появляется звездочка 1N4734A*.
Если использовать параметры, приведенные на рис. 17.16, то получим 7?диф = 4,42 Ом, Ео = 5,6 - 0,045 • 4,42 = 5,4 В. На рис. 17.17 приведена схема стабилизатора, в котором используется простейшая модель стабилитрона с вычисленными параметрами, нагруженного на источник тока /н. Эта линейная схема может быть рассчитана одним из методов электротехники, например методом наложения. Рассмотрим уравнения для функции £7ВЫХ = /(t/BXS /н), получающейся для такой линейной модели:
4т - /(*б + W - £о “
-/н7?б/(7?б + 7?диф), (17.12)
Рис. 17.17
следовательно,
^вых " ^0 + 4т^диф - 4) + ^дифС^вх^б + -Ядиф) ” 4Л*б + ^диф) ~ 4-^6 4^6 + -Ядиф)] =
= ~4ифМ + ЯдифИ ^вх^иф^б + W-4(W2/(4> + *диф)’ <17ЛЗ) где /ст — ток через стабилитрон; R6 — сопротивление балластного резистора.
Как видно из (17.13), для этой модели поверхность URblx = f(URX, /н) является плоскостью. В окрестности рабочей точки она очень близка к поверхности, полученной с моделью Multisim. Характеристика вход-выход, снятая при нулевом токе нагрузки, выражается уравнением, полученным из (17.13):
С/ВЬ[Х = Ео(1 - *дифЖ + /?дйф) + + /?диф) = U(R6) + U&xKu(R6), (17.14)
где U(R6) — смещение, зависящее от параметров стабилитрона и 7?б; — коэффици-
ент, определяющий наклон характеристики вход-выход, также зависящий от параметров стабилитрона и Rq.
При увеличении тока нагрузки уменьшается смещение U(R6), а второй член уравнения (17.14) не изменяется.
Нагрузочная характеристика, снятая при постоянном входном напряжении и токе нагрузки выражается уравнением, полученным также из (17.13):
Цшх = ж) - жИФ№+w = ж) - алж), (плз) где K}(R6) — коэффициент, определяющий наклон нагрузочной характеристики, также зависящий от параметров стабилитрона и R$.
При увеличении входного напряжения смещение U(R6) растет.
Экспериментальное исследование
В процессе экспериментального исследования сравним характеристики вход-выход для двух моделей. Это можно осуществить в схеме рис. 17.18, просто переключая ключи Space.
Результаты исследования приведены на рис. 17.19, из которого можно видеть, что графики очень близки в диапазоне от 10 до 40 В, следовательно, в этом диапазоне вполне можно вместо модели Multisim применять простейшую модель.
Нагрузочные характеристики, снятые в схеме рис. 17.20 (файл с17_13) приведены на рис. 17.21. Они показывают, что диапазон, в котором характеристики близки, простирается от 0 до 35 мА. Следовательно, рабочий участок, на котором можно использовать простейшую модель стабилитрона, расположен в интервале токов от 0 до 35 мА и в интервале входных напряжений от 12 до 25 В.
Эти оценки, конечно, приблизительны. Для более точной оценки участка, на котором можно использовать простую модель, необходимо задать степень приближения (например, в процентах) и, получив файлы *.scp для обеих моделей, сопоставить численные значения.
11-884
306
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Рис. 17.19
17.2. Простейший параметрический стабилизатор
307
Рис. 17,21
17.3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ стабилизатор с расширенным ДИАПАЗОНОМ РАБОЧИХ ТОКОВ
Методические указания
Рис. 17.22
Из рис. 17.21, можно установить, что максимальный ток нагрузки, при котором еще возможно осуществить стабилизацию в stably не превышает 50 мА. Во многих случаях такого тока недостаточно. Обеспечить значительно большие токи можно, дополнив схему stabl транзистором. Во многих стабилизаторах используется то обстоятельство, что напряжение база—эмитттер биполярного транзистора невелико и в незначительной степени зависит от токов и напряжений в остальных цепях транзистора. В стабилизаторе, приведенном на рис. 17.22, это позволяет обеспечить стабилизацию в существенно большем диапазоне токов нагрузки, чем в простейшей схеме.
Выходное напряжение в таком стабилизаторе является разностью между напряжением на стабилитроне и напряжением база—эмиттер транзистора. При этом ток нагрузки определяется значением нагрузочного сопротивления, а разность между входным и выходным напряжениями падает на промежутке коллектор—эмиттер.
При исследовании этого стабилизатора интерес представляет решение двух задач: во-первых, желательно убедиться в том, что область стабилизируемых токов расширяется и оценить степень этого расширения; во-вторых, следует проверить, насколько точные результаты можно получить в расчетах, использующих линейные модели вблизи рабочей точки стабилизатора.
Задача 2
Для схем stabl и stab2 на рис. 17.15 экспериментально получить нагрузочные характеристики при номинальном входном напряжении. Построить обе характеристики на экране одного осциллографа, полностью использовав площадь экрана (файл с17_14).
Решение
Схема измерений (рис. 17.23)* почти не отличается от схемы на рис. 17.18. Разница заключается только в настройке генератора пилообразного напряжения, позволяющей изменять ток нагрузки от 0 до 3,5 А. Значение напряжения источника смещения по оси токов при масштабе 500 мВ/деление должно составлять 500 мВ • 5 делений = 2,5 В.
При тех же установках приборов и в той же схеме рис. 17,23 сняты нагрузочные характеристики для стабилизаторов stabl (параметрический стабилизатор на одном стабилитроне) и stab2 (стабилизатор по схеме рис. 17.22),
* На рис. 17.23 коэффициент передачи источника тока, управляемого напряжением, выражен в единицах Mho, которые соответствуют 1/Ом = 1 См.
17.3. Параметрический стабилизатор с расширенным диапазоном рабочих токов
309
Рис. 17.23
Рис. 17.24
Сравнивая эти две характеристики, приведенные на рис. 17.24, можно сделать следующие выводы:
у стабилизатора с дополнительным транзистором (stab!) область стабилизации по току нагрузки расширяется примерно в 50 раз;
при одинаковых токах у стабилизатора с дополнительным транзистором наклон нагрузочной характеристики (выходное сопротивление) существенно ниже.
310
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Задача 3
Рассчитать и измерить токи и напряжения на элементах стабилизатора, приведенного на схеме рис. 17.22 (stab2). Расчет провести в рабочей точке при напряжении питания 17 В и токе нагрузки 800 мА (файл с17_15). Для расчета стабилизатора использовать линейную модель стабилитрона и модель транзистора, использующую линейные резисторы и зависимый источник тока, управляемый током. Оценить погрешность такого расчета экспериментально.
Расчет
Схема для расчета, использующая указанные в условии задачи модели, представлена на рис. 17.25, а. Расчет достаточно просто можно провести, если разделить схему на две части. Одна из них (рис. 17.25, б) полностью подобна схеме рис. 17 17, в которой нагрузкой является источник тока /Б, а другая (рис. 17.25, в) представляет собой каскад эмиттерного повторителя, в котором источник тока 1Б создает входной сигнал в цепи базы.
Расчет каждой из частей можно проводить независимо. Основную расчетную величину — ток базы 1Б можно определить по известному току эмиттера 1Э (равному току нагрузки /н) из соотношения
4 = V(P + D-
Значение р, однако, может зависеть от тока нагрузки и в общем случае не может быть взято из справочных данных транзистора, приведенных в табл. 17.1 для идеального транзистора.
Рис 17 25
17.3.Параметрический стабилизатор с расширенным диапазоном рабочих токов
311
Таблица 17.1. Данные идеального транзистора
Прямой коэффициент усиления BF Сопротивление базы RB, Ом Сопротивление базы RE, Ом Потенциал эмиттерного перехода VJE, В
100 0 0 0,75
В моделях реальных транзисторов коэффициент [3 = BF обычно зависит от тока эмитттера, который в нашем случае равен току нагрузки. Зависимость [3 = (7Н//Б) ~ 1 оттока нагрузки можно определить экспериментально в схеме рис. 17.26 (файл с 17 09). В этой схеме ток нагрузки изменяется в диапазоне от 0,1 до 1,5 А с помощью зависимого источника тока, управляемого от генератора пилообразного напряжения, а отношение 7Н/7Б, полученное с помощью делящего устройства, подается на осциллограф. Как видно из рис. 17.26, для идеального транзистора коэффициент усиления практически не зависит оттока эмиттера и равен 100, т.е. значению, приведенному в табл. 17.1. Но это вовсе не обязательно для реальных транзисторов. Так на рис. 17.27 показана зависимость [3 = (^Н//Б) ~ для транзистора 2N4014, полученная в программе Electronics Workbench 4.12. Из рисунка видно, что в этом случае зависимость существенна и значение [3 при токе 800 мА равно 65 и отличается от 136 —значения, приведенного в модели транзистора.
Возвращаясь к идеальному транзистору нашей задачи, можно вычислить базовый ток из выражения
/Б = /н/Ф+ 1)= 800/100 « 8 мА.
Расчет схемы 17.25, б можно выполнить по методике, приведенной в задаче 1, для схемы рис. 17.17. Из выражения 17.12 определим ток стабилитрона
4т = ЭД^б + ЭД - ЭДб + ЭД - W(*6 + ЭД = 15/(209 + 4,42) - 5,4/(209 + 4,42) -
- 8 • 209 • 10-3/(209 + 4,42) = 0,0703 - 0,0253 - 0,0078 = 0,0372 А,
Рис. 17.26
312
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Рис. 17.27
а затем ток через балластный резистор IRQ и напряжение на стабилитроне t/CT:
7/?б = 4т + 4 " 0,0372 + 0,0078 = 0,045 А;
<4т - £0 + /стядиф = 5,4 + 0,0372 • 4,42 = 5,56 В.
Выходное напряжение в схеме рис. 17.25, б можно определить, считая, что напряжение на источнике тока 7б равно С7ст, и применяя параметры, заданные моделью транзистора (см. табл. 17.1):
Ц>э = Ч VJE + h ‘ RE + hRB)> (17.16)
где VJE — потенциал перехода база—эмиттер (в моделях Multisim); RE, RB — сопротивление эмиттера и базы соответственно (параметры транзистора обозначены так, как принято в моделях Multisim).
Следовательно,
ин = ист ~ иьэ = ист ~ (VJE + ;э * RE + 4 ’ RB) = 5,54 ~ (0,75 + 0,8 • 0 + 0,08 • 0) =
= 5,56 - 0,75 = 4,81 В; (17.17)
= 4 + 4т = 800 + 37,2 = 837,2 мА;
7К = 7ВХ - IR6 = 837,2 - 45 = 792,2 мА.
Экспериментальное исследование
Эксперимент можно провести в схеме рис. 17.28 (файл с17_16), в которой одновременно из-меряются токи и напряжения в двух схемах: в левой части в схеме с моделями стабилитрона и транзистора Multisim, а в правой — с простейшими моделями этих приборов, для которых проводился расчет.
17.3. Параметрический стабилизатор с расширенным диапазоном рабочих токов
313
Рис. 17.28
Анализ результатов
Результаты расчета и эксперимента представлены в табл. 17.2.
Сравнивая результаты расчета и экспериментов, можно установить, что методика аналитического расчета, основанного на моделях, приведенных на рис. 17.25, дает хорошее совпадение с данными эксперимента. Следовательно, для оценки параметров стабилизатора можно использовать аналитические выражения (17.16), (17.17). Из этих выражений следует, что напряжение на выходе схемы рис. 17.22 более стабильно, чем напряжение на выходе схемы 17.17, поскольку рост Ucr при увеличении напряжения питания несколько компенсируется ростом (7БЭ.
Таблица 17 2 Результаты расчета и эксперимента
Параметр /н,мА /Б, мА /ст, мА
Расчет 800 8,0 32,4 45 5,595
Эксперимент 800 7,92 37 45 5,55
Параметр 1/БЭ, в 1/н, В мА мА
Расчет -0,75 4,79 832,4 788
Эксперимент -0,906 4,7 837 792
17.4. СХЕМА С ВЫСОКИМ КОЭФФИЦИЕНТОМ СТАБИЛИЗАЦИИ
Рис. 17.29
Повысить коэффициент стабилизации можно, применяя схему рис. 17.29, которая представляет собой компенсационный стабилизатор тока стабилитрона.
В этой схеме транзистор VT1 выполняет роль регулирующего элемента, а транзистор VT2 — роль усилителя сигнала рассогласования и источника опорного напряжения одновременно. В качестве источника опорного напряжения используется переход эмиттер—база, напряжение на котором незначительно изменяется при изменении режима транзистора. При увеличении напряжения питания увеличиваются падение напряжения на резисторе шунта и ток базы транзистора VT2. Это приводит к увеличению коллекторного тока в VT2 и увеличению падения напряжения на коллекторном резисторе сопротивлением Як. В результате напряжение на коллекторе транзистора VT2, а также ток базы и эмиттера транзистора VT1 увеличиваются очень незначительно. Изменение режима стабилизатора проявляется при этом в увеличении падения напряжения на резисторе 7?к и напряжения в цепи эмиттер—коллектор транзистора VT1, чем и компенсируется увеличение входного напряжения.
Задача 4
Рассчитать токи и напряжения на элементах схемы рис. 17.29 при значениях входного напряжения 15 и 18 В, используя в расчете параметры моделей стабилитрона 1N4732 и идеального транзистора. Сравнить диапазон изменения тока через стабилитрон на рабочих участках в стабилизаторе stabl (см. рис. 17.15) и в стабилизаторе на рис. 17.29 (stab3 на рис. 17.15).
Схема измерений приведена на рис. 17.30 (файл с 17_17).
Расчет
1. В первом приближении напряжение на переходе эмиттер—база транзистора VT1 можно ^ЭБ принять равным 0,75 В. При этом ток через резистор можно определить из соотношения
Ан = Цэб/7?ш = 0,75/100 = 7,5 мА.
2. Выходное напряжение равно сумме напряжения на стабилитроне UCT и напряжения эмиттер—база иэ^:
£/вых = + ^ет = 0>75 + 4,7 = 5,45 В.
ВЫЛ JD VI 7 ?
3. Для того чтобы получить напряжение на коллекторе транзистора VT1, необходимо прибавить к выходному напряжению напряжение перехода эмиттер—база транзистора VT2'
икэ = М5 + 0,75 = 6,2 В.
4. Ток коллектора транзистора VT2 определяется из соотношения
/к = (^вх - = 8,8/500 = 17,6 мА.
5. Ток базы транзистора VT2 можно определить из соотношения
/Б = IkJ$F = 17,6/100 = 176 мкА.
17.4. Схема с высоким коэффициентом стабилизации
315
6. Если допустить, что потенциал коллектора VT2 остается неизменным при изменении входного напряжения UBX, то ток коллектора при напряжении URX = 18 В составит
41 = (изх - Ц<эЖ< = (18 - 6,2)/500 = 23,6 мА.
7. При этом базовый ток транзистора VT2 будет равен
41 = = 23,6/100 = 236 мкА.
Экспериментальное исследование
Схемы для экспериментального исследования приведены на рис. 17.30. Сравнительные результаты расчета и эксперимента представлены в табл. 17.3.
Рис. 17.30
316
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Таблица 17.3. Результаты экспериментов
Параметр в /ш, мА г/кэ, в мА /Б, мкА
Расчет 15 < 7,5 5,45 6,2 17,6 176
Эксперимент 8,07 5,46 6,25 17,0 174
Отклонение, % +7,6 +0,2 +0,8 -3,4 -1,1
Расчет 18 7,5 5,45 6,2 23,6 236
Эксперимент 8,28 5,47 6,25 23,0 234
Отклонение, % + 10,4 +0,4 +0,8 -2,5 -0,85
Анализ результатов
Как видно из табл. 17.3, отклонения данных расчета от результатов эксперимента невелики и вполне укладываются в рамки инженерного расчета. Наибольшее отклонение наблюдается в токе шунта. Это объясняется тем, что в расчете не учтена зависимость напряжения Е/ЭБ от тока базы, в то время как модель транзистора такую зависимость учитывает.
Сравнение результатов эксперимента при входных напряжениях 15 и 18 В показывает, что в нестабильность выходного напряжения примерно равный вклад вносят нестабильности напряжений на стабилитроне и шунте. Это означает, что базовый переход является не худшим стабилизатором, чем собственно стабилитрон, и если в схеме рис. 17.29 стабилитрон закоротить, то все равно получится стабилизатор только на меньшие напряжения. Такая схема стабилизатора без стабилитрона также получила применение на практике.
При изменении входного напряжения на 20 % ток через стабилитрон в исследуемой схеме изменяется всего на 1,6%. При тех же условиях ток через стабилитрон в схеме stabl (см. рис. 17.15) изменяется от 30 до 60 мА.
Задача 5
Определить экспериментально (по характеристикам вход-выход для рабочего участка) коэффициент стабилизации в схеме рис. 17.29 при изменении входного напряжения от 12 до 18 В (файл с17_18).
Экспериментальное исследование и анализ результатов
На рис. 17.31 показана зависимость отклонения напряжения на выходе стабилизатора от его значения в рабочей точке при изменении входного напряжения от 12 до 18 В. Из этой зависимости можно определить коэффициент стабилизации схемы
К„ = ДДС/ВХ/Д(7ВЫХ) = 5,46/15 • (3/0,020) = 54,6.
Сравнивая это значение с полученным в разделе «Эксперименты» коэффициентом стабилизации для stabl можно видеть, что это значение увеличилось более чем в 5 раз.
17.4. Схема с высоким коэффициентом стабилизации
317
----15V
Trigger - —• ——— -
Edge AJ C
Level jo v
Channel В Scale [s m'MXDJv Y position
VA2
VB2
Channel A
Scale (rVDiv Y posrtion| o”o
Reverse [ jf* Save J Ground
T1
VA1
Timebase
Scale| "h-Ij 01-j X position j-
Рис. 17.31
T2-T1 "VA2-VA1
VB2-VB1
17.5. СХЕМА С НИЗКИМ ВЫХОДНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Принцип компенсационного стабилизатора позволяет создать также источники с очень низким выходным сопротивлением при использовании операционного усилителя в качестве промежуточного усилителя. При этом для того чтобы свойства модели стабилизатора в Multisim были близки к свойствам реального стабилизатора, следует в качестве ОУ применять модель реального усилителя (например, LM101AD, как на рис. 17.32).
Задача 6
Исследовать стабилизатор stab4 (см. рис. 17.15). Определить экспериментально выходное сопротивление стабилизатора stab4 (рис. 17.32, файл cl7__19) в рабочей точке при входном напряжении 15 В и токе нагрузки 500 мА и изменении тока от 250 до 750 мА. Для определения диапазона низкого выходного сопротивления снять нагрузочную характеристику в полном диапазоне вплоть до тока короткого замыкания (файл с17_20).
Экспериментальное исследование
Выходное сопротивление определим как динамическое сопротивление в окрестности рабочей точки при изменении тока нагрузки в заданном диапазоне. Нижняя схема на рис. 17.32 реализует режим, соответствующий рабочей точке, верхняя — диапазон режимов в окрестности рабочей точки. Два зависимых источника напряжения формируют сигналы, пропорциональные отклонениям тока и напряжения на нагрузке Д7Н и ДС7Н*. Гистерезис (см. рис. 17.32) не мешает определить выходное сопротивление, поскольку наклон у обеих ветвей одинаков:
= ДС-АУДЛ = 4 • 10-6/250 • Ю-3 = 0,016 мОм. о Ы Л п Н
Столь малое выходное сопротивление стабилизатор имеет в широком диапазоне токов нагрузки вплоть до значения, близкого к току короткого замыкания.
Снять полную нагрузочную характеристику можно в схеме рис. 17.33. Характеристика показана на том же рисунке. Из результатов эксперимента можно видеть, что ток короткого замыкания равен примерно 1,4 А.
Режим короткого замыкания определяется тем, что ток ОУ LM101A не может превысить тока короткого замыкания /стк = 25 мА. Ток короткого замыкания стабилизатора можно вычислить из соотношения
/э = /ст к $F + 1) = 0,025(100 + 1) = 2,5 А,
что значительно меньше экспериментального значения.
Для того чтобы закончить исследование схемы stab4, необходимо получить характеристику вход-выход для рабочего участка при тех же условиях, что и для схем stab2> stab3. Эта характеристика показана на рис. 17.34 (файл с17_21).
* В программе Multisim это DIout и DUout.
17.5, Схема с низким выходным сопротивлением
319
Function Generator-XFG!
-- Waveforms •——•
I- Signal Options —
Frequency |'l0 Hz
Duty Cycle [so ’ %
Anplitude |25D [mV
Offset |б00 “* mV
1
1 <«» fieri. I
......... M + Common
Рис. 17.32
320
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Waveforms
Frequency Duty Cycle Anplitude Offset
" йт T r
. unim । и uH.ini r i .. I
Рис. 17.33
Из сравнения характеристик, приведенных на рис. 17.34 и 17.26, можно видеть, что стабильность схем stab4 и stabl (см. рис. 17.15) примерно одинакова и определяется характеристиками параметрического стабилизатора, который используется в качестве источника опорного напряжения.
17.5. Схем а с низки м выходным сопротивлением
321
Рис. 17.34
17.6. СТАБИЛИЗАТОР С ВЫСОКИМ КОЭФФИЦИЕНТОМ СТАБИЛИЗАЦИИ И НИЗКИМ ВЫХОДНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Рис. 17.35
Два из предшествующих усложнений схем были направлены на повышение одного из показателей качества. Схема stab2 (см. рис. 17.15) расширяет диапазон стабилизируемых токов, stab3 повышает коэффициент стабилизации, stab4 сочетает снижение выходного сопротивления с одновременным расширением диапазона стабилизируемых токов. Однако нередко требуется повышение всех этих трех показателей одновременно. Это можно осуществить, если в схеме stab4 в качестве источника опорного напряжения использовать стабилизатор stab3 с высоким коэффициентом стабилизации вместо стабилизатора stabl. Такая схема (см. stab5 на рис. 17.15) приведена на рис. 17.35.
Задача 7
Определить выходное сопротивление стабилизатора stab5 (рис. 17.35) в рабочей точке при входном напряжении 15 В и токе нагрузки 500 мА при изменении тока от 250 до 500 мА (файл с17_22). Определить диапазон низкого сопротивления (диапазон стабилизации по току нагрузки), сняв нагрузочную характеристику в полном диапазоне (файл с17_23). По характеристике вход-выход определить коэффициент стабилизации (файл с17_24).
Экспериментальное исследование и анализ результатов
Схема измерений (рис. 17.36) подобна схеме рис. 17.32 как по структуре, так и по месту установки приборов. Сравнивая результаты измерений на рис. 17.32 и 17.36 можно видеть, что они практически совпадают и схема stab5 сохраняет очень низкое выходное сопротивление, присущее стабилизатору stab4.
Сравнение рис. 17.33 с рис. 17.37, на котором приведена полная нагрузочная характеристика стабилизатора stab5, показывает, что и диапазон токов, в котором сохраняется низкое выходное сопротивление, у stab5 не меньше, чем у stab4, и это свойство также сохраняется.
17.6. Стабилизатор с высоким коэффициентом стабилизации и низким выходным сопротивлением 525
n Waveforms
Common
mv
mV
Function Generator-XFG1
- Signal Options Frequency |б
Duty Cycle, |б0
Amplitude |250
Offset |75D
Set.Time,
Г
Рис. 17.36
324
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
И
OsuUowQpe-XCO
- Timebase -----------
Sgale 1100 ms/Oiv
X position C 0
Y/T| Ajd [B/A АВ|
- Channel A Scale 1'200 mWDiv Y posttionpH)
Channel 0----------------Trigger '-----------------
Sca|e 12 WDiv Edge [У Л I C
Y position fo?O " Level^Jo “ j V
AC j 0 fDC ? j j Sing.[ Nor. |Ajto [А В|Ш1
Function G^neiator XFG1
Рис. 17.37
В то же время сравнение характеристики вход-выход стабилизатора stab5, снятой на рабочем участке (рис. 17.38), с соответствующей характеристикой stab4 (см. рис. 17.34) показывает, что стабильность схемы увеличилась примерно в 2,5 раза (обратите внимание на установки по каналу В). Однако если сравнить эту характеристику с соответствующей характеристикой для stab3 (см. рис. 17.31), то можно отметить, что стабильность stab5 примерно вдвое хуже. Снижение качества объясняется зависимостью параметров выходного транзистора от входного напряжения.
17.6. Стабилизатор с высоким коэффициентом стабилизации и низким выходным сопротивлением 325
Рис. 17.38
17.7. СХЕМА С НАСТРАИВАЕМЫМ ДИАПАЗОНОМ РАБОЧИХ ТОКОВ (ЗАЩИТА ПО ТОКУ НАГРУЗКИ)
Исследуем устройство защиты по току, в котором в зависимости от положения движка потенциометра (коэффициента деления делителя напряжения) изменяется нагрузочная характеристика стабилизатора и тем самым варьируется его ток короткого замыкания. Возможна и другая структура защиты по току с датчиком тока и пороговым устройством, отключающим стабилизатор. Она во всем кроме цепи включения датчика подобна схеме защиты от перенапряжения, которая будет рассмотрена в следующем параграфе.
Задача 8
Откройте файл с17_25 (рис. 17.39). Установите переменное сопротивление потенциометра R2 (датчик тока) в положение 30 % номинального сопротивления 10 Ом. Снимите нагрузочную характеристику в полном диапазоне вплоть до тока короткого замыкания.
Измерьте с помощью приборов токи и напряжения на элементах схемы для нескольких точек полученной характеристики (файл с17_26). Объясните за счет чего снижается выходное напряжение при росте тока.
Снимите семейство характеристик для ряда значений сопротивления в цепи обратной связи, изменяя коэффициент деления потенциометра от 15 до 100 % с шагом 5 %.
Экспериментальное исследование
Дополнительный транзистор фактически изменяет характеристику стабилизатора в статике, обеспечивая дополнительный путь для отвода тока от стабилитрона.
При коэффициенте деления 15 % падение напряжения ниже точки перегиба входной характеристики транзистора и ток через дополнительный транзистор практически не идет.
На рис. 17.40 приведена исследуемая схема в трех состояниях при различных токах нагрузки. Схема на рис. 17.40, а находится в рабочем режиме на пологом участке нагрузочной характеристики. Как видно из схемы, падение напряжения С7ЭБ - 300 мВ не приводит к открытию второго транзистора (напряжение ниже порога, точка Л на рис. 17.39). На рис. 17.40, б состояние схемы соответствует точке В на рис. 17.39. При [7ЭБ = 786 мВ начинается отпирание транзистора (эмиттерный ток равен 7,8 мкА). Наконец на рис. 17.40, в схема находится в режиме, близком к режиму короткого замыкания (точка С на рис. 17.39). При этом основная часть тока балластного резистора IR6 = 26 мА ответвляется в коллектор транзистора VT2. При этом ток стабилитрона существенно снижается, а напряжение уменьшается до 4,09 В.
Чем больше сопротивление 7?ш, тем при меньшем токе достигается порог базового напряжения и режим короткого замыкания. На рис. 17.41 приведены нагрузочные характеристики, снятые на осциллографе в режиме характериографа. Переведя осциллограф в режим Y/Т, можно с помощью курсора снять численные значения отдельных точек нагрузочных характеристик.
17.7. Схема с настраиваемым диапазоном рабочих токов (защита по току нагрузки)
327
Рис. 17.39
328
Глава 17. НЕПРЕРЫВНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Рис. 17.40
17.7. Схема с настраиваемым диапазоном рабочих токов (защита по току нагрузки)
329
Рис. 17.41
17.8. СТАБИЛИЗАТОР С ЗАЩИТОЙ ОТ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
Защитные блоки стабилизатора также в большой степени определяют его качество. Защита от перенапряжения обеспечивает прежде всего защиту от превышения уровня допустимой мощности рассеяния. Характеристики защиты определяются свойствами датчика напряжения
Рис. 17.42
17.8. С та би лизатор с защитой от перенапряжения
331
и порогового устройства. После срабатывания защиты стабилизатор может быть полностью отключен либо может быть восстановлен рабочий режим.
Задача 9
Откройте файл с!7_27. Включите схему, приведенную на рис 17.42. Блок защиты от перенапряжения, раскрытый на рис. 17.42, состоит из компаратора на операционном усилителе и выходного транзистора, шунтирующего базовый переход транзистора стабилизатора, переводящего его тем самым в режим отсечки. Определите порог срабатывания защиты от перенапряжений.
Экспериментальное исследование
С помощью клавиши R можно дискретно увеличивать коэффициент деления потенциометра, а с помощью сочетания Shift + R — уменьшать его. При коэффициенте деления 75 % по рис. 17.43 можно с помощью курсоров определить порог срабатывания, который равен 19,8 В.
Рис. 17.43
Панфилов Дмитрий Иванович - доктор технические наук, профессор, академик Академии электротехнических наук РФ, заведующий кафедрой промышленной электроники МЭИ. Специалист в области теории цепей, полупроводниковых приборов и разработки устройств промышленной электроники. Автор более 130 трудов, включая 14 книг.
Второе издание книги "Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях" в двух томах переработано и дополнено с учетом накопленного опыта использования первого издания книги в учебном процессе. В книгу включен компакт-диск с демонстрационной версией программы Multisim 2001, позволяющей реализовать виртуальную лабораторию для проведения экспериментов на компьютере.
Том 1 "Электротехника" содержат основные разделы курса "Теория цепей" в объеме учебной ’программы университетов технического профиля. В отдельную главу этого тома выделено описание программы Multisim 2001 и методов работы с ней. На первых шагах материал тома является своего рода путеводителем при организации и проведении экспериментов. Впоследствии акценты перемещаются на всесторонний анализ и исследование процессов в схемах, позволяющих понять и представить суть происходящих явлений.
Том 2 "Электроника" содержит основные разделы курса "Электроника" в объеме учебной программы университетов технического профиля. Структура мате
риала и методика его изложения полностью соответствует подходу, примененному в томе 1. Методика проведения экспериментов и владение инструментарием виртуальной лаборатории предполагает приобретение некоторых навыков, полученных в результате изучения тома1.
Большое число экспериментов, упражнений и задач построено по принципу от "простого к сложному". Параметры элементов схем подобраны так, что численный анализ можно провести без привлечения специальных вычислительных средств с получением простого численного результата. С целью экономии объема книги большое количество задач для самостоятельных упражнений помещены на компакт-диске.
Материал книги может быть непосредственно использован для организации лабораторного практикума, проведения практических занятий, а также самостоятельной работы студентов. Большинство приведенных схем гщименяетсяуа. практике, описано в учебной литературу и рассматривается на различных этапах изучения электротехники и электроники.