Автор: Н. Б. Демкин Э. В. Рыжов
Теги: общее машиностроение технология машиностроения машиноведение трение машиностроение машины технология производства обработка материалов издательство машиностроение качество поверхности контакт деталей износостойкость износ контактные пятна поверхностная шероховатость физико-механические свойства материалов инженерные измерения
Год: 1981
Текст
Н. Б. Демкин,
Э. В. Рыжов
КАЧЕСТВО
ПОВЕРХНОСТИ
И КОНТАКТ
v
ДЕТАЛЕИ
МАШИН
.
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1981
ББК 34.44
Д3Н
УДК 621,81.004
Рецензент д p техн. наук проф, Н. д, Т а р а б а с о в
Н. Б. Демкин, Э. В. Рыжов
дзо КачесТI;Ю поверхности и контакт деталей машин. М.:
Машиностроение, 1981. 244 с.
В пер,: 1 р,
в кннсе рассмотрено современное состояние экспериментальных и теоре-
тических исследований качества поверхностей деталей машин и изложены реэуль.
Таты изучения ВЛИЯННЯ технолоrии мехапичеСl<ОЙ обработю! на параметры каче
СТва. l!риведены ОСНОВЫ расчетов характеристик контакта деталей машин, опре-
деляющих их эксплуатационные cBorlcTBa, .
I\.ииrа предназначена для инженерно теХНИllесн:их работников машинострое.
нин н приборостроения, июкенеров-конструкторов, технолоrов, нау'!ных работ-
ников, а Также может быть полезна студентам машиностроите 1ЬНЫХ ВУЗОВ.
31302-5 t О
Д 038(01)-81 Б3-27-42-80.
2702000000
ББJ( 34.44
6П5.3
Издательство «Машиностроение», 1981 r.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие COBpeMeHHoro машиностроения характеризуется увели
чением быстроходности машин, их мощности, производительности
и точности. Поэтому проблема надежности и увеличения срока
служБыI машин приобретает первостепенное значение. Часто Ha
блюдается, что машины совершенно одинаковых конструктивных
компоновок имеют разную надежность. Причиной ЭТОrО во MHO
rих случаях являются различия в теХНОЛОrических процессах
изrотовления деталей. Это обстоятельство послужило основой для
создания научноrо направления в технолоrии машиностроения
управление эксплуатационными параметрами машин при помощи
теХНОлоrических методов. ' ','
Развитие новых проrрессивных технолоrических методов cpo
собствует конструированию более современных машин, снижению
их себестоимости, уменьшению затрат труда на их изrотовление.
К числу важных достижений науки, открывающих новые возмож
ности значитеЛЬНОrО повышения надежности машин, относится
разработка учения о качестве поверхности обрабо-rtlнных деталей.
Мноrие эксплуатационные свойства машин изн..ОСОСТОЙКDСТЬ,
контактная жесткость, усталость, коррозионная СТОЙКОСТЬ, элек
TpO и теплосопротивление контактов, rерметичность соединений
и друrие в большой мере определяются контактным взаимодей
ствием детал й, в основе KOTOporO лежат свойства поверхностных
слоев,
Исследования KOHTaKTHoro взаимодействия деталей машин
применительно к задачам расчета трения и износа, контактной
жесткости, rерметичности стыков л ' конт-актной проводимости
позволяют предложить инженерные методики расчетов эксплуата
ционных характеристик контакта деталей машин,
Процесс контактирования деталей определяется rеометриче
скими параметрами, характеризующими шероховатость, волни
стость, отклонения от правильной rеометрической формы и физико
механическими свойствами сопряrаемь{х поверхностей, управлять
которыми можно с помощью технолоrии обработки деталей. Напри-
мер, для пОвышения износостойкости трущихся деталей путем
уменьшения первоначальноrо износа целесообразно создавать по
1'" 3
верх,ности скольжения, шероховатость которых приближается
к шероховатости приработанныx деталей. Изменяя волнистость и
макроrеометрические поrрешности, остаточные напряжения, на-
u
клеп и друrие показатели качества поверхности детален, можно
сократить их износ, в первую очередь за счет ero уменьшения
Б период приработки.
Таким образом, во первых, необходимо знать, какая микро"
rеометрия и какие свойства поверхностных слоев обеспечиваюr
необходимые эксплуатационные характеристики контакта и, BO
вторых, как получить поверхности с нужными свойствами. Пер-
u
вую задачу решают при помощи экспериментальных исследовании
и теоретическоrо анализа, выполняемоrо на основе модели шеро..
u
ховатои поверхности, позволяющеrо всесторонне оценить степень
и характер воздействия отдельных параметров. Вторую задачу
решают технолоrическими методами. Поскольку каждый техноло
rический метод обработки создает вполне определенные количе..
ственные и качественные параметры поверхностноrо слоя: высоту
и форму н ровностей, их направление, закон распределения вер..
шин, величину и знак остаточных напряжений, rлубину и степень
u
наклепа и др., оказывается возможным установить связь условии
обработки с этими параметрами поверхностноrо слоя. Это дает
возможность выбрать технолоrию изrотовления деталей, позво"
ляющую получить необходимые эксплуатационные свойства по
вер хностных слоев.
В данной книrе приведены в основном результаты эксперимен"
u
тальных и теоретических исследовании характеристик контакта
. u u
детален машин и исследовании по технолоrическому управлению
свойствами поверхностных слоев при механической обработке,
выполненные ПОД руководством н при участии авторов в Кали-
нинском политёхническом институте и Брянском институте транс-
nopTHoro МёШ.ИНQстроения. Эти результаты являются дальнейшим
развитием ранее опубликованных исследований авторов.
При изложении материала авторы стремились давать резуль..
таты теоретических и экспериментальных исследований форме;,
удобной для практическоrо использования, в частности, приве-
дены таблицы данных, необходимых для расчетов, методики опре-
деления ряда параметров и математические зависимости для
:4t .
оценки характеристик контакта деталей машин, а также 'некото-
рые практнческие приложения полученных результатов. Однако
u
практическое значение результатов исследовании контакта дeTa
."
еи и качества их поверхностеи далеко не исчерпывается приве.. '
денными примерами, ибо не рассм 'Триваются электропроводность
u
стыков, прочность преССQВЫХ посадок н клееВЬiХ, соединении и ряд
u
друrих вопросов, в основе которых лежат СБоиства" контакта
u
сопряrаемых поверхностен.
rлава 1
rЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
И МЕТОДЫ ИХ ОЦЕНКИ
1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ минРоrЕОМЕТРИИ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
Неровности поверхностей деталей машин разделяют на шерохо-
ватость, волнистость и макроотклонения формы. К макроотклоне-
ниям относят единичные, реrУЛЯрНQ не повторяющиеся отклоне-
ния реальной поверхности от номинальной (ВЫПУКЛОСТЬ, воrиу.'
тость, конуснасть И Т. д.). Волнистость представляет собой сово-
купность периодических, реrУЛЯРНD повторяющихся, близких
по размерам выступов и впадин, расстояние между которыми зна-
чительно больше, чем у неровностей, образующих шероховатость
поверхности, и превышает базовую длину 1, используемую для
оценки шероховатости. Расстояние между вершинами волн (шаr
волны) находится в пределах O,8 10 мм, а высота O,03 500 мкм
[45 ].
. ПОД шероховатостью поверхн ости понимают СОВОКУПНОСТЬ ми-
кронеРОБностей с относительно малым шаrом, образующих рельеф
поверхности и, рассматриваемых в пределах участка, длина
KOToporo равна некоторой базовой длине 1. Шаr микроне-
ровностей меняется в пределах от 2 до 800, а высота O,03
400 МКМ.
Кроме Toro, на выступах, образующих шероховатость, имеются
еще более мелкие неровности субмикрошероховатость. Суб
микрошероховатость не нормируется, так как пока не разра..
ботаныI достаточно надежные средства ее оценки, однако она иrрает
существенную роль в протекании контактных процессов. Элекоо
u
тронно-микроскопические исследования поверхностен показывают,
что субмикрошероховатость образуется неровностями, имеющими
\
вь!соту 2 20 ИМ.
Следует заметить, что между волнистостью и шероховатостью
в настоящее время rраницу ПрОБОДЯТ условно. Так, соrласно ру-
КОВОДЯЩИМ материалам СЭВ 3951 73, к волнистости относятся
неровности, у которых отношение шаrа к высоте больше 40.
Если воспользоваться ЭТИМ критерием, то rраницу между шерохо-
ватостью и волнистостью можно представить в виде, показаННDМ
на рис. 1.1; штриховой линией представлена rраница, предлаrае-
мая в работе [45].
5
Расстояние
иеА'(dfl
неро8ностями, и , ' 2 2 * * 8 8 f6 'б 32 бl1 f28 25б
нкн 32 б/f 128 256 500
.,
Высота неро8!юстСlJ, I1КН
Рис. 1.1. rраница межДУ ВОЛНИСТОСТЬЮ и
шероховатостью
)
Можно сказать, что макро-
отклонения отклонения п р-
Boro порядка, волнистость
BToporo порядка, шерохова-
тость TpeTbero и четвертоrо,
субмикрошероховатость пя-
Toro и meCToro.
Форма и размер микроне
u
ровностен на поверхности дета-
u
ли зависят от кинематическои
схемы и способа обработки,
(1.
. механических СВОИСТВ материа
ла и колебании в системе спид. убмикрошероховатость в зна-
чительной мере определяется структурой обрабатываемоrо мате-
риала и ero напряженным состоянием. Волнистость образуется
rлавным образом вследствие вынужденных колебании, возни..
"
1(ающих в процессе обработки. Макроотклонения ЯВЛЯЮТСЯ
u
следствием поrреШНQстеи, вызванных неточностью изrОТОВ,ления
станка и инструмента, а также упруrими деформациями, ВОЗНИ'"
кающими ПОД влиянием переменной силы резания [43, 45 J.
В процессе трения и износа деталей машин микроrеометрия
их поверхностей претерпевает значительные изменения. При ЭТОМ
наибольшие изменения испытывает более мяrкая из сопряженных
поверхностей, ее шероховатость в процессе приработки изме..
няется в сторону п.риближения к шероховатости твердоrо контр'"
тела до тех пор, пока не достиrнет HeKOToporo ортимальноrо 3Ha
чения, xapaKTepHoro длй данных условий трения. Образование
шероховатости на поверхности трения происходит вследствие
процессов пластическоrо оттеснения, усталостноrо разрушения и
в некоторых случаях lVIикрорезания и rлубинноrо вырывания [73].
1 6
O f
1 2
2 l/
" 8 "'// 7"-
8 16 :////// '
15<[2 с/ //V ./// ///J'>o
32 6lf (U////:,///,///V}")
54- f28 ,"... . LNliKPOHepoBH{}t/17lL """"-
'28 255 ""..""."f /////////////,
25б 500 ':".": '"''...''' ////// '//////...,."""
500-1000 "",",,,,,,,,",,,, "' '\ """" 'l////:///:.'l//
(!ТОО 2fJOfJ ,,"',,'" :-.." """" ,:<:, Н/ / / /.
2000 4000 "- ", '\ ,," "'"' '" "" '" ::\. "" //;/ //
'1000 8000 "..." Волнистость "'"' ,,"'.' ,,""".,... "'"
8000 15000 , ,,"... "'" ,,".. "..' ,".. ".. " \-.. "... "".. "...
16'000 32000 .... :", ".." ",\ ,"... "'" ,"... "...... "... "-
J2000 fjllOIJO """"" "... , "" ," ""
6*000 128000 "... '
129000 256000 ....... "'"'
25БООО 500000 .....
, .
2
...........' ,.,ХН L
100 икм
7
З
2 HKHL
300нкн
"
8
4-
5
...
...... ....
fOHKHL
2000 МКН
.....
'"""'--
.
...
, I
25мки
Рис. 1.2. Профилоrраммы поверхностей при различных видах обработки:
1 точение; 2, 8 фрезерование;:3 7 lllлифование
.
6
Рис. 1.3. ()сновные хараКТеристики
профиля поверхности
Лания 8ысту"оВ
Sтi Si I1Lt
i1l.
,L
т
,
ЛUНtJя 8паfJuн
l
При трении пластмасс и металлов БыIоo обнаружено образова-
ние волн, расположенных перпеНДИКУЛЯрНQ к направлению Tpe
иия [12 J. Размер этих неровностей в значительной мере опреде
ляется давлением. Возникновение поперечных неровностей было
отмечено также при трении металлов об абразивную массу. Меха-
\ u
НИ3М возникновения неРОВRостеи при трении в настоящее время
изучен недостаточно.
Для оценки микроrеометрии поверхности пользуются ее про-
филем, представляющим собой сечение поверхности плоскостью,
u u u
перпендикулярнои к этан поверхности и ориентированнои в не-
котором заданном направленн-и. Профилоrрамму в направлении, .
перпендикулярном к следам обработки (или следам в результате
износа), называют поперечной, а в направлении следов обра-
ботки продольной.
На рис. 1.2 наказан профиль пов рхности при различных ни..
дах обработки (1 5 поперечные профилоrраммы, имеющие QДИ"
наКDБое вертикальное и rоризонтальные увеличение, Т. е. без ис
кажения формы; 6, 7 поперечная и продольная профилоrраммы
с разным увеличением по оси абсцисс и ординат и 8 профило.;.
rpaMMa поверхности, имеющей шероховатость и волнистость).
Характеристики шероховатости оцеНиваюТ преимущественно
по профилоrраммам в пределах стандартизованной базовой
ДЛИНЫ 1. Базовую )I.лину выбирают таким образом, чтобы на ней
не проявлялись друrие виды неровностей (ВОЛНИСТОСТЬ и макро-
отклонения) [43, 45]. ,
в нашей стране принята сис1тема отсчета высот неровностей
от средней линии (система М). Среднюю линию в пределах базо-
вой Д ЛИНЫ по направлению профиля ПрОВDДЯТ так, чтобы сумма
KBaдpaTOB отклонений от нее точек профиля, расп оложенных
выше и ниже средней линии, была минимальной. Через вершину
наиболее высокой неровности и дно наиболее низко расположен..
u
нои впадины проводят линии выступов и впадин, параллельные
средней Л НИИ т т (рис. 1.3). Характеристики профиля, отсчн"
тываемые ПQ отношению к ЭТИIVr линиям: "
Ra сре(J арuфметuческое отклонение профuля среднее
арифметическое абсолютных значений отклонений п р6филя (Уl'
У2, ..., Уn) в пределах б овой ДЛИНЫ
1
Ra === 1
1
JIYldX
о
п
L JYi!
1
.
п
,. ;
.. : .r
(1.1)
'.
.'"
7
R q среднее I вадратuческое отклонение п,рофuля кор ень
квадратный из суммы квадратов расстояний точек профиля от
u
среднем линии
п
......... 2
/ 1 ! Yi
R q ===- 1 J y dx 1
.
1 ,
n
о
( 1.2)
Rz высота неровностей среднее арифметическое абсолют..
ных отклонений наХQДЯЩИХСЯ в пределах базовой ДЛИНЫ пяти
наибольших минимумов и пяти наибольших максимумов:
Rz == (h1 + h3 + · .. + h9) (h2 + h4 + .. · + h10) ; (1.3)
пр высота С2лажuванuя (нивелирования) расстояние от
линии выступов до средней линии в пределах базовой длины;
Rmax наuБОЛbl,uая высота неровностей прuфuля расстоя..
ине между линией выступов и линией БП(1ДИН в пределах базовой
длины.
В табл. 1.1 даны классы шероховатости, базовая длина и при-
мерное соотношение между характеристиками шероховатости.
Таблица 1.1
Примерные соотношения между различными параметрами
шероховатости [20, 43, 45, 135]
.
К-л асс
шеро R.a, мкм R. Z, МКМ [, R тах, мкм R.q, Я,р, МКМ
XOBa ММ МКМ
I
тости ..
1 320 160 400 200 200 100
2 160 80 8,0 200 100 25 12,5 lOO 50
3 80 40 100 50 50 25
.
4 10 5 40 20 2,5 50 25 12,5 6,25 25 12,5
5 5 2'5 20 10 25 12,5 6,25 3,16 12,5 6,25
,
6
7
8
9
.
'-2,5 1 ,25
1 ,25 O,63
O,63 O,32
O,32 0,16
lO 5
5 2,8
2,8 1 ,4
1 ,4 O, 7
0,8
12,5 6,25
6,25 3,48
3,48 1,76
, 1,76 O,87
3, 16 1 ,58
1 ,58 O,79
O,79 O,40
O,4 O,2
6,25 3, 12
3, 12 1, 74
1, 74 O,88
0,88 O,43
10 О, 16 O,O8 07 0 4 O,87 O,48 O,2 O,1 O,43 O,24
, ,
11 O,O8 O,O4 O,4 O,2 0,25 O,48 O,24 О, 1 O,O5 O,24 O,12
12 O,O4 O,O2 O,2 O, 1 O,24 O, 12 O,05 O,025 O 12 O,O6
13
14
0,02 O,01 <i(i О °Oi= ,g 5 0,08
, ,
О, 12 O,06
O,06 O,03
O,06 O,03
O 03 O,015
8
Свойства исследованноrо участка профиля наиболее полно отра-
Жают параметры На и Rq, имеющие ясный статистический смысл.
При определении Rz учитывают Bcero десять точек профиля;
эта величина характеризует профиль весьма условно и приме-
няется по соображениям простоты ее определения.
Параметры Нтах и Нр характеризуют rраницы, в которых
меняется высота профиля. Причем Нр равно величине, на кото-
рую уменьшится высота профиля, если пов рхность станет rлад-
кой. Эти величины существенно влияют на контактные свойства
поверхностей. [ОСТ 2789 73 в качестве высотных параметров
шероховатости рекомендует На, Rz и Нтах. в [ОСТ введеНЫ
также характеристики, учитывающие в некоторой степени форму
неровностей:
Sm средний шае нерuвнuстей профuля; среднее арифметиче-.
ское значение длин отрезков средней линии, равных расстоянию
между двумя соседними пересече,НИЯМИ 'ее со средней линией
(с положительной производной), в пределах базовой длины;
S средний lИае неровностей по вершинам, равный среднему
арифметическому длин отрезков средней линии, равных расстоя-
нию между проекциями на нее двух наивь сших точек соседних
выступов профиля;
tp относительная опорная длина профиля, равная отноше-
)
нию суммы длин отрезков, отсекаемых на заданном уровне р
в материале выступов линией, эквидистантной средней, k базовой
длине (рис. 1.3).
Перечисленных выше характеристик недостаточно для Toro,
чтобы полностью охарактеризовать микроrеометрию поверхности,
так, как, например, при одном и том же значении На форма не-
ровност й и их распределение по высоте MorYT быть совершенно
различными и, следовательно, различными будут и эксплуата-
ционные свойства поверхностей. Поэтому при расчете KOHTaKTHoro
. ,.
взаимодеиствия шероховатых-' поверхностеи приходится исполь-
зовать ряд дополнительных rеометрических параметров.
Интеrралъной характеристикой профиля является Кр коэф-
фициент заполнения профиля отношение площади фиrуры, об-
разованной измеряемым профилем и линией впадин, к площади,
заключенной между линией выступов и линией впадин в пределах
базовой длины {44]:
Rp
Кр === 1 R тах '
( 1.4)
rде R Rp равно отношению площади, занимаемой пустотами,
тах '
К площади, заключенной между линиями вершин и впадин в пре-
делах базовой длины.
Форму единичных выступов можно охарактеризовать, поль-
зуясь следующими понятиями.
9
Радиус кривизны вершины выступа профиля
..
Дl
t
r i::::=: 8h i '
..
(1.5)
rде 111i длина сечения выступа линией, параллельной средней,
На расстоянии hi ОТ вершины, равном O,3R'a O,05Rmax.
Среднее значение радиуса КрИ-БИ3НЫ вершин выступов попе..
речноrо rп и продольноrо rпр профиля, определяемое как среднее
ари-фметическое для пяти наиболее высоких вершин в пределах
базовой ДЛИНЫ, ;
, 5 5
r 'пi 'пр i
1 1 (1.6)
ri I === . rn", ==
5 . , 5 .
1-"
. Средний радиус кривизны выступов r т, который рассчиты"
вают по формулам (1.5) и (1.6) [при этом в (1.5) полаrают IJ.li ==
== i11пн rде t1.1т, среднее арифметическое сечений пяти наи..
более высоких выступов профиля по средней линии и hi], берут
u
равным,расстоянию ОТ вершины до среднеи линии.
Наиболее высокие ВЫСТУПЬ{ выбираются из тех соображений,
u
что они иrрают rлавную роль при контактном Бзаимодеиствии.
Jl ёОЛ наклона неровностей nрОфilЛЯ Ут среднее арифметиче-
ское уrла, 9бразованноrо цри пересечении профиля со средней
линией в пределах базовой ДЛИНЫ.
Волнистость оказывает весьма существенное влияние на свой-
ства стыка, поскольку определяет зоны, в которых возможен кон-
такт неровностей, образующих шероховатость, а деформация волн
может значительно превышать деформацию неровностей. Для Toro
чтобы ОПИСЬjвать поведение волнистой поверхности при контакти-
ровании, будем пользоваться следующими параметрами вол..
нистости.
Наибольшая высота вuлн W шах расстояние между линиеи
вершин и линией впадин волноrраммы. Линия вершин волна...
u
rpaMMbI линия, проведенная параллельно среднеи линии волна-
paMMЫ через вершину наиболее высокой волны в пределах участка
измерения. Линия впадин определяется как ЛИНИЯ, проведенная
параллельно средней линии волноrраммы через дно наиболее
rлубокой впадины. Все параметры отно ятся к определенной
дл'ине участка измерения l v, которая должна включать не менее
пяти ВОЛН.
Средняя высота волн Wz (определяемая по десяти точкам
волноrраммы подобно Rz).
Высота С2лажuванuя волн'" W р расстояние от вершины
наиболее высокой волны до средней линии волноrраммы. r
Средний Ulaa волн Sw среднее расстояние между точками
пересечения;: волноrраммы со средней линией (с положительной
производной).
10
,
Относительная опорная длина волносраММbl lw отношение
u U. u u
суммарнои ДЛИНЫ сечения волн линиеи, эквидистантнои среднем,
u
проведеннои на расстоянии Pw ОТ ЛИНИИ выступов, к длине BOJ!
,
ноrраммы.
Средний радиус кривизны выступов продольной и поп речной
Болноrраммь! среднее арифметическое радиусов ыступов в пре..
дe ax участка измерения:
rWIl ===
п
r 'Wi
1
'n
,
( 1 . 7)
l i u
rде rWi === 8hWi радиус единично и волны;
u
чения волны среднеи линии ВQлноrраммы;
u
ОТ вершины волны до средн,еи ЛИНИИ.
Для синусоидальной волноrраммы
д'ZWi длина се-
h\Vi расстояние
,
5s2
W
rwп === 'З2Wр ·
( 1.8)
ПОМИМО шероховатости И волнистости, поверхности имеют
макроrеометрические отклонения ОТ правильной формы. Так, для
u
цилиндрических поверхностеи отклонения в поперечном направле..
нии овальность и orpaHKa, в продольном направлении ко..
нусность, бочкообразность, корсетность и изоrнутость [12]. Откло
нения формы плоской поверхности характеризуются непрямоли"
u
неиностью и непло-r-костностью, их можно представить в виде че-
тырех характерных случаев (рис. 1.4, a 8). ПроеКТQМ стандарта
на предельно допустимые отклонения формы предусмотрено девять
U u
степенен точности для 'цилиндрических поверхностен И восемь
U u
степенен точности, дЛЯ плоских поверхностен. .
Предельные оfклонения в зависимости от номинальных раз-
меров указаны в таб!f. 1.2 и 1.3.
С количественной стороны отклонения формы будем характе..
ризовать предельным отклонением формы ,Llmax наибольшим
u u
расстоянием вершин микронеРОБНQстеи до поверхностен, соответ"
ствующих rеометрически правильной форме дета-ли (рис. 1.4).
.,
..
Е:
"'::1
(
\.(
а)
.0)
В)
..J
z)
.
Рис. 1.4. Различные виды отклонения формы
11
Таблица 1.2
Предельно допустимые отклонения формы цилиндрических поверхностей
.
Предельное отклонение (МКМ) при степени точности
Диаметр
ЦИЛИ НДР а. мм
1 2 3 4 5 6 7 8 9
..
,
1 10 1 1,5 2 3 5 8 12 20 50
lO 18 1 2 3 5 7 10 16 25 65
18 30 1 2 3 5 8 12 20 32 80
30 50 1,5 3 4 6 10 16 25 40 100
50 80 1,5 3 4 7 12 13 30 48 120
80 120 2 4 5 8 14 22 35 55 140
120 180 2 4 6 10 16 25 40 65 160
180 260 3 5 7 12 18 30 45 75 180
260 360 3 6 8 14 22 35 55 85 220
360 500 4 7 10 16 25 40 65 100 250
,
,
,
т а б ли ц а 1.3
Предельно допустимые отклонения формы
u
плоских поверхностен
Предельное отклонение (МКМ) при степени точности
Длин а пл ОС К ой
поверхности, мм
12 2 3 4 5 6 I 7 8
До 60 0,6 1,2 2,5 5 10 20 40 80
60 1 00 0,8 1,6 3 6 12 25 50 100
100 160 1,0 2 4 8 16 32 60 120
160 250 1,2 2,5 5 10 20 40 80 160
" - 250 400 1,6 3 6 12 25 50 100 200
400 630 4 8 16 32 60 120 250
630 1 000 5 10 20 40 80 160 320
1 OOO l 600 6 12 25 50 100 200 400
1 600 2 500 8 16 32 60 120 250 500
2 500 4 000 10 20 40 80 160 320 630
4 OOO 6 300 12 25 50 100 200 400 800
6 300...,.....10 000 16 32 60 120 250 500 1000
1.2. топоrРАФИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОВЕРХНОСТЕЙ. ОПОРНАЯ КРИВАЯ
к топоrрафическим будем относить такие характ ристики, ко-
торые характеризуют микроrеометрию поверхности, а не ее ОТ-
дельное сечение. Вместе с тем ряд суждений о топоrрафии поверх-
НОСТИ можно сделать, изучая ее профил,ь.
rеометрия поверхности при обработке образуется в результате
CYMMapHoro воздействия периодических факторов с нал,оженными
на НИХ случайными возмущениями. Систематическая (периодиче-
ская) составляющая обусловлена видом обработки, кинемати-
12
кой подачи, профилем режущих кромок Иf!с-rрумента и друrими
постоянно действующими факторами. Случайная составляющая
связана с процессами, ПрОИСХGДЯЩИМИ при пластической дефор-
мации материала при обработке (наросты, вырывы, сколы и др.).
В зависимости от соотношения технолоrических факторов в про-
филе MorYT преобладать случайно или периодически расположен..
HЫ неровности [18, 43, 106].
В работе [18] для характеристики ДОЛИ случайной составляю-
щей предложен коэффициент случайности профиля
R2q'V
Ус === R2q ,
rде R qv среднее квадратическое отклонение случайной состав..
ляющей профиля; Rq среднее квадратическое отклонение Bcero
профиля. При 'Ус === 1 профиль случаен, а при УС == О идеально
периодичен. Для различных методов обработки меняется СООТНО-
u u U
теине между систематическои и случаинои составляющими и,
следовательно, меняется значение коэффициента "( . В табл. 1.4
приведены значения УС для различных видов обработки по дан..
ным [ 18 ] .
Если амплитуда и характер случайных колебаний не зависят
ОТ значения периодических неслучайных факторов, ТО профиль
поверхности можно приближенно считать стационарным. Такой
профиль возникает при достаточно стабильном режиме обработки
Таблица 1.4
Зависимость коэффициента 1'с от метода обработки [18]
Метод обр аботки
I'с
Метод обработки
.
'\'с
Строrание: Протяrивание O,66 O,9
черновое О, 15 O,5
Развертывание O,63 O,86
чистовое О,з о, 78
Шлифование:
финишное O,5 O,85
черновое O,6 O,88
Фрезерование цилиндри I
чистовое O,66 O,88
ческое:
финишное O,7 O,93
чеРJ:lовое О, 15 O,5
Полирование O,78 O,98
чистовое O,35 O,75
Обкатывание O,36 O, 7
Фрезерование торцовое:
Виброобкатывание O,1 O,35
черновое O,2 O,5
Электроискровая обр а O,85 O,97
чистовое O,4 O, 77 ботка
финишное O,4 O,78
Доводка:
Точение:
чер новая O,75 Ot92
черновое О, 15 O,5
чистовая O,77 O,95
чистовое О,з о, 76
финишная O,8 O,97
финишное О,з о, 7
Хонинrование:
алмазное O,25 O,53
чистовое O,76 O,94
Зенкование O,45 O,75
финишное O,77 O,96
Сверление O,5 O,8
13
Рис. 1.5. Топоrрафическая карта фрезерованной повеРхнос,ТИ
или при установившемся процессе изнашиваНия. В этом случае
любой профиль, имеющий достаточную длину, является paBHO
ценным и содержит информацию о микроrеометрии всей поверх
насти (свойство эрrодичности).
На рис. 1.5 представлена топоrрафическая карта фрезеро
ванной поверхности [57 J. Одной из важнейших топоrрафиче
ских характеристик микроrеометрии является кривая опорной
поверхности, описывающая распределение материала по высоте
шероховатоrо слоя. Кривая опорной поверхности, впервые пред
ложенная Абботом [135 J, строится на основании профилоrраммы
поверхности, при этом по оси абсцисс откладывается отношение
суммы сечений микронеровностей прямой, проведенной На
уровне р, к длине взятоrо профиля (обычно к базовой длине 1),
а по оси ординат расстояние до выбранноrо уровня (рис. 1.6).
Однако удобнее строить опорную кривую в безразмерных величи
нах, коrда по оси ординат откладывается отношение расстояния р
к максимальной высоте неровностей Яшах или к rлубине сrлажи
'"
""
Рис. 1,6. Схема построения опорной
кривой
14
Рис. 1.7. Площадь сечения шероховатой поверхно
u u
С'I'И плоскостью, параллельнои rеометрическои
вания Rp, в этом случае форма опор..
ной кривой не зависит от абсолют-
u u
НОИ высоты неРОВНQстеи, а опреде-
ляется их формой и характером рас..
пределения вершин.
Опорную кривую долrое время
считали характ ристикой профиля,
u
полаrая, что для получения опорном
площади необходимо перемножать
u
две опорные,кривые, ПQстроенные на основании поперечнои и про..
дольной профилоrрамм. Однако можно ПQК8зать, что для по..
u u
верхности, имеющеи однородную шероховатость по всеи площади,
опорная кривая, построенная для одноrо сечения, характери-
u u
зует распределение материала для всем исследуеМQИ поверхно
сти [23, 145, 148].
Например, ФИНКИН [145] В доказательство Toro, что для полу-
,
чения площади сечения на некотором уровне не следует пер ем но..
жать опорные ДЛИНЫ попере ной и ПРОДОЛЬНОЙ профилоrрамм,
U u
соответствующих этому уровню, приводит такои наrлядныи при
мер. Представьте себе опорную площадь в виде шахматной доски;
пусть черные клеточки сечение материала, белые пустоты.
Тоrда опорная длина по rоризонтали будет, очевидно, равна 1/2'
опор ная длина по вертикали также 1/ 2' Если переМНОЖJ;IТЬ,
ТО получим 1/4' В TQ время как суммарная площадь черных клеток
равна суммарной площади белых, и, следовательно, опорная пло-
щадь равна 1/2'
Опорная площадь получается одинаковой независимо ОТ уrла
сечения поверхности по отношению к направлению следов обра-
ботки .
Допустим, с поверхности" имеющей стационарный пр о филь,
под уrлом а к направлению обработки снята профилоrрамма дли-
ной [. Для иекотороrо уровня этой профилоrраммы будут найдены
значения длины отрезков секущей по данному направлению д1l'
д.l2, ..., дlп (рис. 1:7). Проведем параллельно 1 прямые АВ и CD
на расстоянии, равном d/2. Тоrда вследствие стационарности про..
филя относительную площадь сечений выступов МОЖI}О пред-
ставить в виде
А
К
])
в
r
с
А
Y} === АР
с
n
I: ДАр,:
1
8Ас
=== d sin а
п
I1li
1
ld sin а
п
, I1li
1
1 :==tp,
( 1 .9)
rде Ар общая площадь сечений выступов на данном уровне;
Ас площадь. рассматриваемоrо участка поверхности; Ac
площадь зоны ABCD; 6Api площадь сечений выступов в зоне.
15
Как видно из полученноrо выражения, значение 118 не зави
сит от уrла с:х. Однако профилоrрамма, снятая под уrлом с:х, должна
име1Ь трассу KL === lа === 1ry; 90Isin с:х, в противном случае умень-
шается число выступов, попадающих на профилоrрамму, и, сле
довательно, снижается достоверность получаемых результатов.
Если поверхность не вполне однородна, т. е. значение 118 не-
сколько меняется в пределах исследуемоrо участка, то равенство
будет выполняться лишь приближенно, так как значение d не.
должно в этом случае превышать среднеrо диаметра сечений
выступов, т. е. профилоrрамма характеризует относительную пло-
щадь сечений в зоне, ширина которой равна среднему значению
диаметров пятен KOHTaK:ra а. Поэтому полное представление о по-
верхности даст ряд профилоrрамм, снятых параллельно друr
друrу на расстоянии, равном а. Если необходимо судить о топо-
rрафии поверхности на основании одной профилоrраммы, то
наиболее целесообразно снимать ее под уrлом с:х === 450 к направ-
лению обработки, так как в этом случае профилоrрамма будет
отражать изменение поверхности как в продольном, так и в попе-
речном направлении.
На рис. 1,8 представлена фактическая площадь контакта
стальной шлифованной поверхности со стеклянной призмой, опре-
деленная по методу нарушения полноrо BHyтpeHHero отражения
в точках контакта.
Ниже приведены результаты определения относительной пло-
щади по семи трассам (табл. 1,5).
Планиметрирование дает для относительной площади контакта
'ч === А,! Ас === 0,24 :::!:: 0,02.
Рис. 1.8. Фотоrрафия фактической площади контакта и направление раЗЛИЧНI>IХ сечеиий
поверхности
16
Таблица 1.5
Относительная опорная длина для различных сечений
поверхности (см. рис. 1.7)
Номер трассы (см, рис, \,8)
Параметры
2 3 4 5 6 7
Уrол к направлению обра- 90 90 90 90 90 70 45
('\ОТКИ, а, rрад
п
'LJ'J.li/1 0,29 0,25 0,J8 0,19 0,22 0,25 0,24
1
Приведенные данные подтверждают возможность построения
кривой. с помощью пр офилоrрамм, снятых в одном направлении,
и показывают целесообразность использования для этоrо профи-
.7IOrpaMM, снятых под уrлом 450.
Таким образом, для однородной поверхности относительная
опорная длина tp равна относительной опорной площади 1']8' т. е.
tp ==
n
Mi
\
Ар
1']8 '
(1.1 О)
Для различных профилоrрамм будут получаться несколько отлич-
ные значения наибольшей высоты профиля Rmax и rлубины сrла-
живания Rp, соответственно средняя линия будет несколЬКО
менять свое положение. Это является следствием Toro, что для
реальных поверхностей условие стационарности профиля выпол-
няется лишь приближенно. Поэтому поверхность приходится xa
рактеризовать средними значениями величин, получаемых на осно-
вании ряда профилоrрамм, снимаемых с различных участков ис-
следуемой поверхности. С уве.!lичением их числа возрастает точ-
ность получаемых характеристик. I
Поскольку опорная кривая представляет собой интеrральную
кривую, характеризующую распределение материала по высоте
шероховатоrо слоя, для расчета свойств контакта необходимо
иметь для нее математическое выражение. В частном случае, коrда
распределение материала можно принять случайным (Vc;? 0,7
[18 ]), опорную кривую представляют в виде [106, 145]
1
1']8 == 2 [1 ф (t)],
(1,11)
rде Ф (t) интеrрал вероятности, имеющий вид
t t2
2 J 2
Ф(t)== V 1 dt,
2л: о
17
"
t х u
здесь == Rq отношение расстояния сечения от средне и пло..
u u u
скости к среднеи квадратичнои высоте неРОБНQстеи.
Формулу (1.11) можно пер е писать / виде функциональной за..
висимости 115 (8), если учесть, что при нормальном распределении
Rmax
у == 2 х;
Rq
так как х === Rqt и а == R шах '
ТО
1 28
t==
20'
,
( 1.12)
откуда
1 [ ( 1 28 )]
ns:::=;: 2 1 Ф 20' .
( 1 . 13)
Недостатком выражения (1.13) является отсутствие уверенности,
насколько соответствует нормальному закону. распределения ма..
териала в рассматриваемом шероховатом слое. В частности, во MHO
rих случаях шероховатость поверхности лучше описывается бета...
,распределением [32]. Исследования различных поверх'ностей по...
казали, что ДЛЯ достаточно точноrо описания формы опррной кри-
вой необходимо использовать минимум два переменных пара-
метра 123 J.
В частности, для реалы!хx поверхностей можно указать эна..
чение наибольшей высоты профиля, в ТО время как соrласно (1.13)
имеется определенная вероятность обнаружить на поверхности
сколь уrодно высокий выступ. С друrой стороны, формула (1.13)
не позволяет в явном виде выразить значения входящих в нее
параметров, что затрудняет - расчеты. Поэтому одним из авторов
было предложено выражать начальную часть опорной кривой
простой степенной зависимостью в виде [24,34]
rJ === ' p == ь (; ) V === tm ( ) v , (1.14)
с ,t Р ./
здесь tm относительная опорная длина на уровне средней
линии.
.
Вводя обозначения относительных величин
8=== ;р' перепишем (1.14) в виде
115 === b8 ax ==== tmB V. (1.15)
Параметры опорной кривой v, Ь и tm определяют эксперимен"
тально, И, следовательно, опорная кривая, описываемая выраже-
нием (1.15), будет соответствовать распределению материала изу
u u
чаемои реальнои поверхцости.
р
Ешах === R тах
и
18
Использование началь т а б л и ц а 1.6
u u
нои части опорном кри-
u
вои оправдано, поскольку
при контактировании ше
u
роховатых поверхностеи
u
детален машин в контакте
участвуют только верши
вы выступов, составля-
Jощие верхнюю часть опор
ной кривой. Кроме Toro,
при контактировании ше
u
роховатои поверхности с
u
rладкои вследствие pac
плющивания выступов BO
обще физически невоз-
можна деформация шеро-'
XOBaToro слоя у > Rp. ор!VIУЛа. (1.15) будет справедлива
при Р < ,Rp, т. е. для участка опорной кривой, расположенной
выше средней линии. В табл. 1.6 указаны пределы, в которых
обычно меняются значения параметров Ь и 'V при некоторых
видах обработки. Поскольку параметры '\7, Ь и tm зависят r-лавны,м
образом от формы1 неровностей, то для поверхностей, обработан-
ныIx резцом или фрезой, нельзя достаточно точно у'казать их зна-
чения, так как форма неровностей может еу,щественно меняться
в пределах одноrо вида обработки. Для поверхностей, обрабо-
танных различными способами, примерные значения парамеТРОБ
приведены в rлаве 2.
Следует отметить, что начальная часть кривой, отвечающей
нормальному закону распределения, также может быть аппрокси-
мирована формулой (1.'15). Значения ", Ь, и tm в этом случае
будут определяться заданной высотой профиля Rmax. Так, при
{j '=== R x нормальному закону приближенно будут YДOB
летворять значения tm ==: 0,5, Ь == 4 и v == 3 (при О, 1 Вшах
0,5). Такие значения парамеТРОБ опорной кривой характерны
для поверхностей, обработанных шлифованием, полированием, \
хонинrованием и др.
Формулу (1.15) можно применить и для описания нижней части
опорной кривой. В этом случае ДЛЯ 0,5 -< 8max 1, очевидно,
она запишется в виде [23]
11 s == 1 t I т (1 8 ')'V' ,
rде ['т и v' параметры нижней части опорноЙ кривой.
Таким образом, совокупность двух кривых, описываемых фор-
мулами (1.15) и (1.16), стыкующихея друr с друrом, позволяет
описать всю опорную кривую. В (1.16), очевидно,
I R n13X р
[' т === 1 tm и ё, === .
R тах Rp
Примерные значения параметров v, Ь и 'пt
ВИД обр a
б QТJ\.И
ь
tm
v
Точение,
строrание,
фрезеро
вание
Шлифова
ние
Полиро
ванне,
доводка
1 2 2
,
1 2
043
,
0,5
1 6 3
,
15 4
,
O,4 O,6
2 3
3 6
O,6 O,7
( 1.16)
19
Значение vi по аналоrии с полученным Ниже выражением (1.24)
можно записать в Биде
v' == 211пz (R :x Rp) 1.
Однако опорная кривая отражает одновременно форму микроне..
u u u
ровностеи и их распределение по высоте, Т. е. ОДНОИ и тои же кри-
вой MorYT соответствовать выIтупыы разной формы, имеющие раз...
личное распределение по высоте. Чтобы характеризовать распре-
деление выступов по высоте, введем безразмерную функцию
СРт (р) == пр , равную отношению числа выступов выше уровня р
nт
К числу их на уровне средней плоскости. В некоторых случаях
удобнее пользоваться функцией распределения выступов в виде
ср(р) : ' rде nс число всех выступов на контурной площади.
Форму выступов опишем функцией 'фт == ::; , rде АА р
среднее значение площади сечения единичноrо выступа на
уровне р; Aт среднее значение площади сечения выступов
на уровне средней плоскости. Друrая форма записи этой функции
Ф (р) == p, rде LlAc среднее значение контурной площади,
с
u
приходящеися на один выступ.
Все три функции распределения связаны между собой f
'Yls (р) === ер (Р) \!J (р) === tmCPm (Р) Фт (р). (1.17)
Формула (1.17) дает зависимость между распределением MaTe
риала в шероховатом слое, формой выступов и распределением
их высот. .
I( топоrрафически характеристикам поверхности относится
u
также расчетныIи радиус кривизны
r === V rпrпр ,
( 1 . 18)
u
rде rflp и rп радиусы, определенные на основании ПрОДОЛЬНQИ
и поперечной профилоrрамм. Для расчетов берут средний reoMe-
трический радиус, потому что форма выступов обычно в какой то
мере приближается к эллиптической с rлавнь ми радиусами '1
и r 2' Тоrда на некотором уровне р сечение эллипсоида будет иметь
такую же площадь, как и сфера с приведенным радиусом '.
Действительно, при условии р « r
L\Ap сферы === пр2 2'Лrр
и
Арэллипс === nРIР2 == л V2r1P V2r2P == 2лrр,
Т. е. ПЛОЩади равны.
20
Расчетный радУ/УС кривизны волн определйеТС$I, таК же как iI
среднее rеометрическое, из продольной и поперечной волноrрамм
rw=== Vrw rw . (1.19)
п пр
На основании волноrрамм также может быть построена кривая
опорной площади волн. В относительных величинах часть кривой,
пежащая выше средней линии волноrрамм, так же как для по
n('рхности, может быть представлена j3 виде
Apw ( pw )Vw
'1']\# ==: tw === ==: tmw Wp ,
(1,20)
('де 'l']w относительная опорная площадь волн; tmw относи
тельная опорная длина волноrраммы; ApW площадь сечения
111:1 уровне р; Wp, высота сrлаживания волн; VW параметр
ОIlОРНОЙ кривой волНоrраммы.
1.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ топоrРАФИИ
и ПРОФИЛЯ
Поскольку в настоящее время хорошо разработаны приборы
н методы для оценки характеристик профиля поверхностей, на
основе модели шероховатой поверхности представляет интерес
выразить параметры опорной кривой через характеристики про
п
'1: Ыmi
филя [34]. Параметр tm === 1 l леrко определяется непо
средственно из профилоrрамм как отношение опорной длины по
п
средней линии L' Ыmi К базовой длине 1. Из равенства
1
ь ( р )V === tm ( )V
R шах Rp
следует
ь ==: tm ( R ax ) V.
ДЛЯ определения V найдем площадь профиля, лежащую выше
средней линJ1и т т (рис. 1.9), в относительных величинах
1 1
51 === J '1'] de === tm J eV de === == tmRa1 (1,22)
о р о V + 1 Rp'
[де R.a1 среднее арифметическое отклонение ординат выше сред-
ней линии. ПО определению R,a == R,a1ttrt + R,a2 (1 tm), rде
R,a2 среднее арифметическое ординат профиля ниже средней
линии. Поскольку 51 == 52, то tmR,a1 == (1 tm) R,a2.
Откуда
(1.21)
R,a ==='2tmR,a1
( 1.23)
21
Рис. 1.9, Схем'а ДЛЯ расчета napaMeTIHl. V
S1
т
и
Ra 2 (1 tп ) Ra2.
т
l
52 Тоrда из (1.22) и (1.23)
I.dlm.
v === 2tm ( ) 1.
( 1.24)
r
.
Таким образом, параметры опорной ривой Ь И " можно выразить
через характеристики профиля. Эти параметры дают аппроксима'"
ЦИЮ опорной кривой до средней линии. На основании (1.24)
выражение (1.15) будет иметь вид
2tfпRp
( р ) Ra 1
1')5 == tm Рр ·
( 1.25)
COOTBeT TBeHHO для части кривой, расположенной ниже средней
линии, Т. е. при р > Rv, получим
,
2 (1 tт) '( R max Rp) 1
'у} == 1 '(1 tm) ( R тах р ) Ra . (1.26)
"1$ R шах R p
f
Для симметричной опорной кривой tm:== 1/2, и формулы (1.25)
и (1 26) перепишутся в виде
1
11 s:::=: 2
Rp
( :р ) Ra 1 ,
( 1 .27)
и при р > Rp
1')5 === 1 (2
, Rp
Р ) R,a 1
R ·
,р
( 1 . 28)
Таким образом, опорная кривая, описывающая распределение
U U
материала в шероховатом слое и ЯБляющаяся важнеишеи характе-
ристикой топоrрафии поверхности, может быть получена на ОСНО'"
вании характеристик профилоrраммы, методы определения кота..
рых хорошо известны.
Как rоворилось выше, кривая опорной поверхности выражает
распределение материалов по высоте шероховатоrо слоя, а распре...
деление вершин выступов и распределение материала единичноrо
(усредненноrо) выступа даются функциями СРт (8) И 'ЧJт (8). ЭТИ
ФУНКЦИИ связаны зависимостью' (1.17).
Рассмотрим -связь топоrрафических характеристик с профиль..
ными на основе модели шероховатой поверхности. Можно напи...
сать для профиля зависимость, аналоrичную полученной для по...
верХНQСТИ, в виде (1.17)
'Y)s (8) ==: tтCPтL (8) 1Pп1Z.- (8), (1.29)
22
пL
rде (PmL === .....J!........ отношение числа выступов профиля, Bep
пmL .
шины которых выше уровня р, к числу выступов профиля, пере
М . u
Ct KaeMoMY средней линией; 'ФтL === Мт отношение среднеи
ДJIИНЫ сечения выступов на уровне р к средней длине сечения про
филя средней лини й.
Для расчета деформации шероховатой поверхности необходимо
моделировать ее набором тел rеометрически правильной формы.
В качестве модели единичнOI'О выступа предлаrали клин [10],
11 ир амиду [53], стержень [70], конус [153], сферу [72, 138],
эллипсоид [46, 107] и др.
РассмО1РИМ различные модели выступов и найдем для них
I/JlOщади сечения ДАр! в зависимости от уровня р [25, 34]. Для по-
I/сречноrо профиля этих моделей выразим длину сечения высту-
"ОВ Дl! также в зависимости от уровня р.
В табл. 1.7 представлены площади сечений и длины отрезков
l(ля различных моделей и коэффициенты формы выступов поверх
"ости У и выступов профиля YL'
ДЛЯ моделей выступов, перечислснных в табл. 1.7, отноше-
IlИе ДАр;! ДАт! можно представить как
I1Ар!'I'
Фт! === A, ' €'i,
Ll mL '
Ilричем, поскольку это отношение справедливо для выступов
любой высоты, можно записать
'Фm === €, .
( 1.30}
Таблица 1.7
Характеристики выступов различной формы
Форма Вblступа I /'..А р!
/'..lpf
I '1' I 'I'L
Клин р р 1 1
1 Ыт Rp Ыm
Rp
Пирамида четырех ы2 ( ) 2 Ыт 2 1
rранная т Rp Rp
Стержень I1Ат Ыт О О
Конус л Ы ( ) 2 2
4 Rp
Сферический cer 2лrр 2 V 2rp 1 1/2
мент (р « r)
Эллипсоидальный 2лVrпрrп'р 2 V 2rпр 1 1/2
сеrмщlТ
Цилиндр 21 V 2rp 2 V 2rp 1/2 1/2
23
Аналоrично отношение Д,lрi/д.Zтi выразится
конической модели) ,
!J.l .
.,1'1 === в 1.....
't'тL Дl i
(З8 исключением
(1.31 )
Распределение вершин выступов поверхности по высоте на
основании (1.17) представится как
((}т == (Е) == Q V '\' == 8%, (1 Q2)
't' ci . t.,..
tm'Фт (8)
rде Х === v у.
Аналоrично распределение вершин профиля, даваемое профи..
u
лоrраммои, для HeKOToporo сечения поверхности выразится в виде
«)тL ::=: 8 ,, ..., L === ё,х- L , ( 1 .33)
1,
rде XL == V 'VL.
Из формул (1.31) и (1.32) найдем соотношение между ФУНК-
ЦИЯМИ распределения выступов поверхности и профиля
х ", ...,
XI.... V 'V 1.
(Рт == CPтL === CPmL , (1.34)
откуда
"' '\'
nт 'V 'V L
ер == CPтL ·
пс
( 1.35)
Для сферической модели выступов 'у == 1 и YL == 1/2, тоrда
2V 2
2V 1
СРт === CPmL ·
,
( 1.36)
Например, при 'V === 1,5 СРт == cp E; при v == 2 СРт == <p {i.
Из формул (1.30) и (1.31) получим соотношение между средней
u u
площадью сечения выступов поверхности и среднеи длинои сече..
иия выступов профилоrраммы
v I'V L
'Фт ==: 1PmL ; ( 1.37)
для сферической модели выступов формула представится в виде
2
'Фт === 'фтL. (1.38)
Таким образом, можно на основании профилоrрамм определить
топоrрафические характеристики микроrеометрии поверхностей
u
В том случае, если зададимся моделью выступов, описывающеи
их форму с достаточным приближением.
Как показ вают эксперименты и расчеты, наиболее удобной
u U
моделью, удовлетворительно описывающем своиства поверхности,
является модель ВЫСТУПОВ в виде сферических cerMeHTOB, имею..
щих расчетный радиус соrласно (1.18) [24].
24
1.4. МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК микРоrЕОМЕТРИИ
Для определения стандартных характеристик микроrеометрии
разработан ряд приборов и методов. Почти все применяемые Me
тоды оценивают rеометрию поверхности по ее профилю. Методы
определения топоrрафии поверхностей весьма трудоемки-или дают
невысокую точность и находят применение rлавным образом для
сравнительной оценки поверхностей. Как было показано выше,
профиль содержит информацию о всей поверхности и позволяет
рассматривать некоторые топоrрафические 'параметры, а ряд па
раллельно снятых профилоrрамм позволяет судить о трехмерной
картине поверхности.
Для определения параметров шероховатости и волнистости
наиболее широко применяют щупО8ые прuборы, позволяющие
быстро получать результаты с высокой точностью. Сущность Me
тода состоит в том, что на поверхности перемещается иrла с малым
радиусом закруrления (2 10 мкм). Колебания иrлы в вертикаль
ном направлении повторяют неровности профиля поверхности.
Эти колебания иrЛы преобразуются в электрические сиrналы,
усиливаются и записываются в виде профилоrраммы (профило
rрафы) или поступают в интеrрирующие устройства, которые He
посредственно выдают значения Ra или Rq в виде показаний
стрелочноrо прибора (hрофилометры).
Наиболее совершенными являются индуктивные ипьезоэлек
трические профилоrрафы и профилометры. Эти приборь позво
ляют измерять шероховатость от Ra == 0,05 мкм до Ra == 5 мкм
С поrрешностью 4 10%.
Недостатками щуповоrо метода измерения профиля поверх
ностей являются искажения, возникающие в результате вдавли
вания иrлы в исследуемую поверхность, поскольку в зоне контакта
возникает значительное давление. Кроме Toro, ощупывающая
иrла имеет радиус конечных размеров 2 10 мкм, поэтому при
скольжении по выступу профиль искажается.
Из оптических методов широко используют меl0Д cBeToBoro
сечения, теневой проекции и интерференционный. Метод CBeTO
Boro сечения состоит в том, что на исследуемую поверхность
проектируют под уrлом 450 узкую ярко освещенную щель; так как
поверхность имеет неровности, то проекция воспроизводит форму
профиля (рис. 1.10). Этот профиль pac
сматривают в микроскоп, имеющий
отсчетное УСТРОЙСТВQ. Вся измеритель
ная система носит название двойноrо
микроскопа. Двойной микроскоп по
зволяет изучать поверхности, име
ющие параметры !llероховатости от
Рис. 1.1 О. Схема метода световоТо сеЧения
25
Rz == 80+40 до Ra == 0,.32+0,16 м!{м. Метод позволяет наблю-
дать форму и размеры достаточно крупных неровностей, однако
ero разрешающая способность невелика и поrрешность определе-
ния параметров шероховатости достиrает 25 %. Лучшие резуль-
таты он дает при исследовании поверхностей, имеющих реrУЛЯJ?-
ный характер неровностей. ,
При методе теневой проекции к исследуемой поверхности под
уrлом 600 п'рижимают острое лезвие. С одной стороны лезвие 'под-
свечивают так, чтобы на поверхность пада.rIа ero тень, которая
воспроизводит неровности ПрОфИ.rIя. Профиль измеряют с помощью
микроскопа, имеющеrо отсчетное устройство.
Этот метод применяют тодько для измерения шероховатости
веСЬма rрубо обработанных поверхностей.
В ПОС.rIеднее время Д.rIя изучения топоrрафии поверхности
находят применение растровые элсктронные микроскопы. Иссле-
дуемую поверхность помещают в вакуум и сканируют узким Э.rIек-
тронным пучком, обеrающим за период развертки всю иссле-
дуемую поверхность. В местах контакта пучка с поверхностью
возникают вторичные излучения; используемь{е для получения
изображения поверхности на экране элеКТРОННО-.rIучевой трубки.,
Разрешающая способность TaKoro прибора достиrает 30 нм.
На рис. 1.11 показана фотоrрафия участка стальной шлифованной
поверхности, полученная с помощью сканирующеrо элеКТронноrо
микроскопа.
, В приборах, работающих по интерференционному методу,
ИСПО.rIЬЗ0ван принцип интерферометра Маикельсона. Пучок МОНО-
Рис. 1.11. ФОТО СТВJlLlЮЙ поверхности ПОСJlе обдувки дробью, полученное с ПОМОЩью
сканир)о'ющеrо электронноrо микроснопа
26
хроматическоrо света разделяется полупрозрачным зеркалом на
две части, одна из которых попадает на зеркало и отражается,
друrая падает на изучаемую поверхность и также отражается.
Отраженные пучки света складываются и дают картину интерфе
ренции, В местах, соответствующих разности хода пучков, равной
нелому числу волн, получается максимум света; при разности
хода, равной нечетному числу полуволн, минимум. В окуляре
микроскопа картина интерференции видна в виде чередующихся
светлых и темных полос. Поскольку свет, отраженный от вершин
неровностей, проходит меньший путь, чем свет; отраженный 0'1:
Впадин, то неровности искажают картину интерференции, при-
[идя к изrибу полос" Переходу от темной полосы к светлой соот-
ветствует изменение разности хода на Л/2; основываясь на этом,
JIerKO рассчитать высоту неровностей. Особенно четкую картину
"олос интерференции, позволяющую сделать точные отсчеты,
дают мноrолучевые интерферометры. Преимуществом интерферен
Ционноrо метода является наrлядность картины, позволяющая
оценить как форму, так и высоту неровности. Этот метод позво-
ляет измерять шероховатость мяrких поверхностей, деформирую-
щихся под давлением щупа, Недостатками метода являются малые
размеры изучаемоrо участка поверхности, невозможность измере
ния неровностей высотой более 1 1,5 мкм, большая трудоемкость
и невысокая точность определения статистических характеристик
шероховатости поверхностей.
Существует ряд методов, позволяющих оценивать шерохова-
тость поверхности не по профилю, а на площади. К ним относится
пневматический метод, при котором к поверхности прижимается
сопло измерительной rоловки, через которую продувается воздух
под определенным давлением, В зависимости от шероховатости
поверхности меняется сопротивление протеканию воздуха и по
еуо расходу косвенно оценивается шероховатость [135 J. Известны
методы интеrральной оценки шероховатости по электроемкости
покрытой диэлектриком пластины, прижимаемой к шероховатой
поверхности, по зависимости силы электростатическоrо притяже-
ния от шероховатости взаимодействующих тел, по рассеянию
света шероховатой поверхностью и др,
Представляют интерес разработанные в последние уоды методы
оценки шероховатости по отражению поверхностью коуерентноуо
света луча лазера [96 J. Как показывают проведенные исследова-
ния, приборы, основанные на этом принципе, позволяют весьма
быстро и с достаточной точностью определять параметры шерохо
ватой поверхности.
Для измерения волнистости моуут быть использованы профи-
лоrрафы, имеющие специальные приспособления. Такие лриборы
обеспечивают достаточно большую площадь измерения, имеют
образцовую поверхность сравнения, по отношеlIИЮ к которой
записывается профиль, Чтобы исключить запись шероховатости,
иrлу малоrо радиуса заменяIOТ сферической опорой радиусом в He
27
сколько миллиметров. Для измерения волнистости MOrYT быть
использованы приборы для измерения макроотклонений формы
[81 з. К таким приборам для контроля плоских поверхностей отно"
сятся оптичесjкие линейки. Оптическая линейка опирается на по
верхность двумя шариками, между которыми расположен сфер,и
ческий щуп. Оптическая система позволяет фиксировать переме..
щения щупа со значительным вертикальным увеличением. Пере..
u
мещая линеику по поверхности, можно измерять отклонения от
прямолинейности и волнистость. Некоторые линейки имеют при..
способления ДЛЯ записи профиля. Сс
Для контроля отклонений формы и волнистости цилиндриче...
ских поверхностей применяют круrломеры. В круrломерах не...
круrлость и волнистость измеряют при помощи базирования на
образцовую цилиндрическую деталь шпинделя прибора. В про..
цессе работы по поверхности детали пер'емещается измерительный
наконечник, отклонения KOToporo от образцовой поверхности
с помощью датчика (обычно индуктивноrо) поступают на усили..
тель и записьхваются в виде круrлоrраммы.
1.5. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСТ АНДАР'ТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК миироrЕОМЕТРИИ
Как отмечалось выше, для описания свойств контакта прихо-
ДИТСЯ применять ряд нестандартных характеристик, определение
которых может вызвать определенные трудности. К числу таких
характеристик шероховатости относят наибольшую высоту не..
РОБностей -Rmax, выIотуy сrлаживания Rp, радиус кривизны
вершин выступов (, параметры опорной кривой tm, Ь и ". Харак-
теристиками волнистости являются наибольшая высота волн
W тах и радиус кривизны ВОЛН rw.
Рассмотрим рациональные приемы определения этих характе-
ристик [23, 127 J. Профилоrраммы снимают с нескольких (не м'е..
нее пяти) участков исследуемой поверхности. На полученных
профилоrраммах выбирают участки, наиболее характерные для
данной поверхности, длиной, равной базовой. На каждом участке
строят среднюю линию. Для построения средней линии ПрОБОДЯТ
, rоризонтальную прямую ниже самой rлубокой J?падины п рофиля.
От этой линии измеряют ординаты профиЛ'я Yi (через каждые
2 мм). Все полученные значения Yi разбивают на две равные
rруппы, соответствующие первой и второй половинам профило
[раммы (от 1 до п/2 и от п/2 до п). Среднюю линию проводят через
.
две точки с координатами Xтt, Уml И Хт2' Ут2:
п/2
L' Yi
1 .
Утl === пj2 '
X1 + Xпj2
Хт! ==:; 2
,
Xnj2 + Хп
Хт2 === 2 '
n
. Yi
nl2
Ут2 ==::; n/2 ·
28
Параллельно средней ли-
нии через самую высокую
точку профиля (в преде-
лах базовой длины) про-
DОДЯТ ЛИНИЮ выступов, а
ч ер ез самую низ кую ТОЧ-
'<У линию впадин (СМ. П
рис. 1.3). Наибольшую вы- ш
tOTY профиля Rmax оп
ределяют как среднее
арифметическое ДЛЯ всех исследуемых участков поверхности.
С этой целью на каждом участке профилоrраммы, равном ба-
u
зовои длине, измеряют расстояние от линии выступов до ли
нии впадин, а затем R тах рассчитывают по формуле
!';',
Таблица 1.8
Коэффициент вариации параметра Rp
для разл чноrо числа баЗ0ВЫХ длин
Обработка 51 101 401
олирование 4 8% 3 6% 2 3%
лифование 4 6% 2 Б% 2 3%
п
L R шах i
1
R шах ===
( 1.39)
.
п
Высоту сrлаживания (наиБОЛЬШУIО высоту выступа) опреде
ляют как среднее арифметическое расстояний между линией БЫ-
и
ступов И линнеи впадин для всех исследованных участков по-
верхности
Rp ===
п
RPi
1
n
,
.
( 1.40)
с увеличением числа учаСТJ5:0В, используемыIx Аля определения
R тах и Rp, возрастает точность их определения. В табл. 1.8
приведены значения коэффициента вариации, найденноrо для раз..
личноrо числа базовых длин [32 з.
В первом приближении для оценки R шах можно ВОСПОЛьзо
ваться з.ависимостью R. тах kRa, rде k == б для поверхностей,
у которых преобладает случайная составляющая профиля (шли..
фОВ8ние, доводка, хонинrование и др., см. табл. 1.4), и k == 5
ДЛЯ поверхностей с преоблад анием систематической составляющей
(строrание, фрезерование, точение и др.).
Параметры кривой опорной поверхности также находят как
средние для тех участков, для которых определяли значения
R тах и Rp. в частности, параметр tm находят как среднее
арифметическое для обработанных профилоrрамм. Параметры 'v
и Ь можно рассчитать по формулам (1.21) и (1.24) для каждоrо
из участков и затем взять среднее значение. Однако следует иметь
в виду, что ЭТИ формулы дают значения Ь и "', позволяющие аппро..
u u u
ксимировать степеннои зависимостью часть опорнои кривои, pac
положенную выше средней линии. Если требуется выразить
с большей точностью меньшую часть опорной кривой (напримеРt
ДО уровня р == 0,3), то параметры опорной кривой Ь и 'v опреде..
29
u u u
ляют С помощью спрямления исследуемои части опорнои КрИВОИ
[23t 127] или рассчитывают по двум 'значениям опорной площади,
соответствующим двум УРОВНЯМ. В последнем случае, выражая
опорную кривую формулоЙ (1.14), можем записать 19 tIsl =:::
== 19 Ь + v 19 8тах1; 19 11s2 == Ig Ь + v 19 8тах2, откуда для опре..
деления v и Ь имеем
п
!J,.l2i
19 1
п
r Дlli Ig tls2
1 ls1
"':::;::::::: ..
,
1 . rnax 2 Ig 8тах 2
g
вшах 1 Втах 1
(1.41)
....
19 Ь ::=:: 19 1151 V 19 8тах l'
( 1.42)
При построении опорной кривой или расчетах коэффициентов v
и Ь все измерения ПрОБОДЯТ в миллиметрах без учеТа rОРИ30'fI"
таЛЬ!lоrо и вертикальноrо увеличения (так как используют ОТНо-
сительные значения величин)..
Пример 1.. Для поверхности найдены значения Ra 2,3 мкм; Rp == 5,3 мкм;
R тах == 10,3; 'т == 0,52. Определить параметры опорной кривой 'v И Ь для
О Етах 0,5. По формуле (1.24)
\1== 2tm ( :) 1 ==2.0.52 (;: ) 1 == 1,39.
Соrласно (1.21),
Ь === tm ( R ;рах ) \1 === 0,52 ( з3 У ,39 == 2,52.
Пример 2. Определить параметр для части опорной кривой О Вшах 0,3.
Для этой цели найдем относительные опорные ДЛИНЫ ДЛЯ emax == 0,1; Вшах === 0,2
и Еmах == 0,3 и соответственно 10 1 === 0,03; to 2 == 0,11; 'о 3 === 0,29. По формуле
(1.41), учитывая, что 'р == 1]5, найдем' ,
. 19 fо,з
tOt2
'v 1 ===
19 Bmax 3
-.; Вшах 2
19 to 2/tO 1
, ,
V2 ==
19 вniах 2/ Вшах 1
19 2,636
19 1,5
0,42
О, 176 2,39;
,
193,667
192
0,56 == 1 87'
0,3 "
'Vз ==
Ig tо,з/tо,l
19 Вшах з/8шах 1
Ig9,667
Ig 3
0,985
==== 2,1.
0,47
Расчетное v === Vl + V2 + '\73 === 2,12.
3
Радиус кривизны вершин неровностей r определяют по про-
филоrрамме, снятой в двух взаимно перпендикулярных направле-
ниях (поперечном и продольном). На участках профилоrраммы
30
Измеряют вершины пяти наиболее ВЫСО}\:ИХ выступов. Для этоrо
на расстоянии hi == O,3Ra O,lRp от вершины каждоrо выступа
иэмеряют длину сечения выступа Д-Zi и радиус кривизны рассчи
тывают по формуле (1.5), которую можно записать в Биде
/1l
t
8h. ,
(,
r. =;=: 'Ув
t
1'1'
(1.43)
здесь Ув И l'r вертикальное и rОрИ30НТальное увеличение.
Берут среднее значение для поперечноrо rп и продольноrо rпр
IIрофилей. Значение расчетноrо (топоrрафическоrо) радиуса Ha
ХОДЯТ как среднее rеометрическое радиусов, определенных по по
lIеречным и продольным профилоrраммам r === V r[1rIlp. Если тре-
буется найти радиус не верщины, а Bcero выступа до средней
JIИНИИ, то ero также рассчитывают по (1.43), в которой в этом
случае J1.1i == д.1mi дл.ина сечения выступа по средней линии,
а hi == hтi расстояние от вершины до средней линии.
Пример 3. Рассчитать радиус кривизны вершин выступов поверхности,
ссли ДЛЯ ПЯТИ участков поперечных профилоrрамм сечения 25 и выступов 111i
На расстоянии hi ::::::: 0,1 Rp == 2 мкм равны 1,2; 1,0; 1,5; 2,0; 2,0; 2,5; 3,0; 2,5;
2,0; 1,3; 1,5; 3,0; 2,5; 2,3; 1,0; 1,5; 2,0; 2,3; 1,3; 2,3; 2,0; 2,5; 1,5; 1,0; 1,5 мм,
н дЛЯ ПРОДОЛЬНЫХ профилоrрамм сечения 2,5 мм; 3,5; 4,0; 4,5; 3,0; 2,0; 3,0;
4,3; 3,5; 3,8; 2,0; 3,0; 2,5; 4,5; 4,0; 3,3; 3,5; 2,5; 2,3; 4,5; 3,3; 1,5; 3,0; 3,2;
4,5 мм. Вертикальное увеличение 1'в === :40 000, rОрИЗ0нтальное "r'r =::; 400. Тоrда
соrласно (1.43) среднее значение радиуса
25
!!17п
r "П 1
п
'\' 8hi · 25
+ 2,52 + 3,02 + 2,52 + 2,02 + 1,32 + 1,52 + 3,02 + 2,52 + 2,32 + 1,02 + 1,52 +
2,02 + 2,32 + 1,32 + 2,32 + 2,02 + 2,52 + 1,52 + 1,02 + 1,52) ==
=== 0,061 мм == 61 МКМ.
(400 .25 {l ,22 + 1,02 + 1,52 + 22 + 22 +
Аналоrично для продольной шерохоnатости
25
/1li пр
1
8hi .25 == 178 МКМ.
"
"В
r пр ==
'\'r
Расчетное значение радиуса
r == Vrпrпр == V 61 .178 == 104 мкм.
Характеристики волнистости поверхности определяют на основа-
нии волноrрамм. В настоящее время определение характеристик
Болноrрамм не стандартизировано, что вызывает известные труд"
насТИ. Для определения наибодьшей высоты волн W шах и вы-
соты сrлаживания волн Wp необходимо использовать не менее
пяти волноrрамм, снятыIx с различных участков поверхности,
каждая из которых имеет такую д.лину, чтобы на ней укладывало.сь
не менее пяти БОЛН. ДЛЯ волноrраммы определяют среднюю
31
длину и параллельно ей проводят линию выступов И линию впа...
дин, W тах и Wp находят как средние арифметические для всех
участков измерения (подобно R тах и Rp). При определении
среднеrо радИуса волн 'w имеет смысл использовать радиус,
определенный относительно средней линии, т. е. пользоваться
формулой
n .2
1 AlWтi
rw == вn h, '
1 W,
( 1 .44)
rде п число волн; fi1wтi длина сечения волны средней
линией; hWi расстояние вершины волн от средней линии.
Если форма волноrраммы приближается к эллипсоидальной, для
расчета радиуса можно использовать формулу (1.8).
Для выражения относительной опорной площади волн по фор
муле (1.20), вследствие высокой трудоемкости обработки ДOCTa
точно представительных волноrрамм, можно воспользоваться при
ближенными значениями параметров. Так, tтw 0,5, 'Vw == 1
для случая, коrда вершины волн раСПОЛО2i\ены на одном уровне;
'Vw == 2, если вершины расположены по нормальному закону.
Для контакта двух волнистых поверхностей можно принять
'Vw == 3. '
Таким образом, дополнив стандартные характеристики микро
rеометрии несколькими характеристиками, не стандартизирован
ньши в настоящее время, но определить которые можно с помощью
стандартноrо оборудования, получаем возможность полностью
описать топоrрафию поверхности. Для рассмотрения задач кон-
TaKTHoro взаимодействия необходимо использовать модель шеро-
ховатой поверхности в виде набора выступов, имеющих правиль
ную форму, расположенных таким образом, чтобы воспроизводи-
лась реальная форма' опорной кривой. Использование модели
позволяет получить соотношения между профильными и топоrра-
фическими характеристиками поверхностей.
rлава2
ВЛИЯНИЕ ТЕхнолоrии
НА rЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
ПОВЕРХНОСТИ
Технический проrресс в машиностроении характеризуется не
только улучшением конструкции машин, но и непрерывным co
вершенствованием технолоrии их производства. Важным достиже-
нием является создание научноrо направления в технолоrии ма-
шиностроения, способствующеrо повышению эксплуатационных
свойств деталей машин технолоrическими методами. Это откры-
вает новые ВОЗМОЖНОС1И значительноrо повышения качества, на-
дежности и срока службы машин.
Эксплуатационные свойства мноrих деталей машин износо
стойкость, контактная жесткость, rерметичность соединений, элек
тро- и теплосопротивление контактов и друrие определяются
rеометрическими и физико-механическими параметрами их рабо
чих поверхностей [22,73, 1071. Указанные характеристики ка-
чества в большей степени зависят от технолоrии производства
деталей и их сборки.
Промышленная задача технолоrическоrо обеспечения качества
изrотовления решается при условии, что технолоrу в большинстве
случаев предоставлена возможность произвольноrо выбора Tex
Нолоrическоrо процесса и метода обработки, обеспечивающих
лишь заданные конструктором шероховатость и точность. Только
в отдельных случаях конструктор, например, указывает, кроме
BbIcoTHoro параметра шероховатости, дополнительные требования
по виду окончательной обработки поверхности. Запрещая опе
рацию шлифования или требуя применения методов упрочняющей
обработки, конструктор тем самым, не нормируя количественно
физические характеристики поверхности, предусматривает воз-
можность образования дефектноrо слоя, сопровождающеrо про-
цесс шлифования, или предусматривает упрочнение поверх-
HocTHoro слоя с образованием в нем наклепа и остаточных напря
жений. Характерно, что при этом не учитывается изменение боль-
шинства параметров рабочих поверхностей, и в итоrе далеко не
всеrда достиrаются положительные результаты. Вместе с тем уже
накоплен определенный материал, позволяющий более успешно
решить задачу по технолоrическому управлению качеством по-
верхности и эксплуатационными свойствами деталей машин.
2 Демкин Н. Б.
33
2.1. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Шероховатость является одной из основны:х; характеристик
качества повеРХНОСТlС'q'ребования к ее параметрам устанавливают
на основании их связи с функциональными показателями изделия,
определяющими ero надежность (табл. 2.1). Причем значения
этих параметров конструктор может рассчитать по теоретическим
или эмпирическим уравнениям связи показателей эксплуатацион-
ных свойств деталей машин и их соединений с характеристиками
качества сопряrаемых поверхностей, имеющихся в соответствую-
щих работах по трению к износу, контактной жесткости и т. д.
Кроме Toro, опт-имальные параметры шероховатости можно опре-
делить их измерением, например на приработанных поверхно-
стях.
Технолоrическое обеспечение шероховатости поверхности ба-
зируется на экспериментальном изучении зависимостей между
методом око,Нчательной обработки и параметрами шероховатости
(табл. 2.2).
При этом следует учитывать, что существует определенное
соотношение между требованиями по точности обработки элемен-
тов детали и высотными параметрами шероховатости [65].
Достиrаемая при определенном методе обработки шерохова-
тость прежде Bcero характеризуется высотнь!ми параметрами R,a,
R,z или R, шах. Однако поверхности с одинаковой высотой не-
ровностей, но полученные различными технолоrическими мето-
дами, MorYT иметь разные эксплуатационные свойства, например,
по-разному сопротивляться действию сил, стремящихся деформи-
ровать выступы [10п. Такие поверхности прежде Bcero MorYT
отличаться по величинам их опорных (несущих) площадей.
При этом следует учитывать, что в общем случае шероховатость
поверхности различна в разных направлениях. В первом прибли-
жении следует рассматривать не только поперечную, но и про-
дольную шероховатость, которая во мноrих случаях оказывается
соизмеримой с высотой шероховатости в поперечном направле-
нии.
е уменьшением высоты поперечных микронеровностей соотно-
шение между высотами продольной и поперечной шероховатостей
увеличивается и они становятся примерно одинаковыми. Наиболь-
шее различие между ними наблюдается при rрубой обработке,
коrда продольная высота составляет малую долю от поперечной.
Указанное соотношение зависит не только от вида обработки,
но и от материала. В одних случаях продольные неровности имеют
большее значение при обработке стальных деталей (например,
при плоском и круrлом шлифовании пеРIIферией Kpyra), в дру-
rих случаях при обработке чуrунных деталей (строrание, ци-
линдрическое фрезерование, доводка цилиндрических поверх-
ностей).
34
Т а б л и ц а 2.1
Рекомендуемые значения парамеТРО8 шероховатости поверхности
u
детален машин
Поверхн ос..ти
R а, МКМ
t20, 1
% ' мм
Опорных шеек валов 1 под:
ПОДШИПНИКИ скольжения
вкладыши из бронзы
баббитовые вкладыши
вкладыши из чуrуна
вкладыши из rрафитопласта AMC 1
ПОДШИПНИКИ качения
Рабочие шариковых и роликовых подшипников
Обеспечивающие явление избирательноrо переноса
Посадочных шеек валов под зубчатые колеса
Валов, :работающих на усталостную прочность
Напыленные трения скольжения
ПОД напыление 2
Под электрохимические покрытия
Посадочных отверстий зубчатых колес
Боковые:
зубьев колес
нитки червяка
Основных отверстий корпусов из:
чуrуна
стали
Сопряrаемые корпусов и крышек 3
Направляющих трения скольжения станков:
универ сальных
прецизионных
тяжелых
Направляющих качения
Рабочие:
цилиндров
поршневых колец
коленчатых валов коренных шеек
шатунных шеек
юбки
Отверстия в поршне ПОД палец
Наружные поршневоrо пальца
UUeeK и кулачков распределительных валов
Плунжерных пар
Отверстий рычаrов вилок) сопряrаемых с валами
или осями
Корродирующие 4
1 R тах ::::= 1 МКМ.
2 Rz ::::= 125 МКМ, 3т == 0,5 мм.
з Rz == 10 МКМ.
, Sm == 0,032 мм.
0,32
0,40
0,25
0,32
032
,
0,80
080
,
0,25
1,60
0,08
30
15
20
40
40
15
15
60
10
0,8
0,8
0,25
0,8
0,8
0,8
0,25
0,25
0,8
0,8
0,25
0,8
0,8
0,8
0,25
0,8
0,8
2,5
0,8
0,25
0,08
0,25
0,8
0,25
0,8
0,25
0,8
0,8
0,25
0,8
0,25
0,8
0,25
2*
,
о 20 0 80
, ,
о 5 0........2 О
t ,
O,63 1 ,25
0,32
1 ,O 2,O
O,63 I ,60
0,63
0,10
1,60
0,16
0,40
0,25
0,32
025
,
080
,
0,50
0,25
0,32
0,08
0,63
0,063
15
40
30
20
15
30
15
10
,
35
Т а б л и Ц а 2.2
UUepoxoBaTOCTb поверхности при различных методах обработки
t:::
r Параметры шероховатости
><
A Метод .
\
Q)e-- обработки
C) R. Z, t20,
00 R.a, МКМ Sт, ММ S, мм
:z: МКМ %
Обтачи
ванне:
черновое 63 , O,32 O,25 O,32 1,25 10 15 \
160
полу 10 o О, 160 0,40 O,160 O,40 lO 15
,
чистовое 80
чистовое O,80 2,5 0,080 0, 160 O,050 O, 160 10 15
,
тонкое О, 10 0,80 0,020 0, 100 O,OI0 O, 100 10 15
Шлифо-
, ванне:
пр едва- 1 ,OO 2,5 O,O63 O,20 O,032 O, 160 10
рительное
чистовое O,20 1 ,25 O,025 O, 100 O,OlO 0,080 10
тонкое O,O5 0,25 О, 008 O, 025 О,ООЗ О, 160 40
плоско- O,32 2,5 O,063 1 ,25 O,080 O, 160 20 60
\
....... вершинное
tJ:: Суперфини-
:=
::I:: ширование:
g
обычное O,032 O,28 0,OO6 O,O20 O,OO3 O,O16 10
плоско- 0,25 2,0 0,O50 1,25 0,006 O 160 20 60
p.t
= вершинное
'-'"
<J) Полира-
::а
ванне:
обычное О, 008 0, 080 О, 008 0, 025 O,OO2 O,O80 10
плоско- О, lO 0,80 О 032 O 20 O,0160 O,20 20 70
'" ' ,
::r: вершинное
Притирка
обычная O,010 O, 110 О, 006 O, 040 0,OO2 O,O32 10 15
плоско О, 10 O,83 O,O32 O,20 0,0032 0,20 20 70
вершинная
Обкаты- 0,05 2,O O,025 1,25 O,025 1 ,25 10 70
ванне и
выrлаЖИ8
вание
Виброоб- O,063 1,60 0,O10 10,5 O,008 O, 160 lO 70
катывание
Электроме O,02 1,60 O,025 1 ,25 0,O25 1,25 IO 70
ханическая
обработка 0,008 1 ,25 О оз о 160 1 о зо
Маrнитно- 0,02 1 ,60
, ,
абразивная
обработка
,
"......,
:S: Сверление, 16,O О, 16 O,80 O,080 O,63 lO l
:r:I
:Ж=:I:
Q)Q) рассвер- 63
a.f
Е-1.. ливание
;>a
=r;
.....,
5
36
Про Д о л ж е н и- е т а б л. 2.2
м Параметры шероховатости
f Метод
обр аботки I Rz, I I I t2Q1
R а. мкм Sm. мм S. мм
мкм %
Зенкер 0- 12,5 O,16 O,80 0,063 0,40 10 15
вание 40
черновое
чистовое 1 ,25 3,2 0,08 0,25 0,050 0, 160 10 15
Разверты- 1 ,25 2,5 0,08 0,20 0,040 0, 160 10 15
вание
черновое
чистовое 0.63 1,25 0.032 0, 100 0,0125 0,063 10 15
тонкое 0,32 0,63 0,0125 0,040 0,008 0,020 10 15
Протяrи- 1 ,25 3,2 0,080 0,25 0,040 0,20 10 15
вание
черновое
чистовое 0,32 1 ,25 0,020 0, 100 0,008 0,08 10 15
Растачи-
вание
черновое 40 80 0,25 1,00 0,25 1 ,00 10 15
полу- 80 40 О, 125 0,32 О, 125 0,32 10 15
чистовое
чистовое 0,80 2,0 0,080 0, 160 0,050 0,160 10 15
тонкое 0,20 0,80 0,020 0,100 0,01O 0,100 10 15
Шлифова- 1 ,60 3,2 0,063 0,25 0,032 0,160 10
ние пред-
:s: варительное
:I1 чистовое 0,32 1,60 0,25 0,100 0,10 0,80 10
<!)
s' тонкое 0,08 0,32 0,008 0.25 0.003 0,0160 10
'"
о.. ' плоско- 0,32 2,5 0,063 1,00 0,008 0,160 20 60
вершинное
<!) Хонинrова- 1 ,25 3,2 0,063 0,25 0,085 0,160 10
:s:
:I1 ние пред-
:I1
<!) варительное
о..
f-o чистовое 0.25 1,25 0,020 0,100 0,008 0,080 10
:>,
:I1 тонкое 0,04 0,25 0,006 0,20 0,003 0,160 10
p:j плоско- 0,25 2,0 0,040 1 ,00 0,008 0,20 20 60
вершинное
Притирка 0,020 0,160 0,005 0,040 0,002 0,020 1O 15
обычная
плоско- 0.10 0,80 0,032 0,20 0,003 0,20 20 70
вершинная
Раскатыва- 0,050 2,0 0,025 1,00 0,025 1,00 10 70
ние и вы-
rлаживание
Виброрас- 0,063 1 ,60 0,010 12,5 0,008 0, 160 10 70
катывание
Калибро- О, 10 1 ,60 0,025 1,00 0,025 1 ,00 10 70
вание
Торцовое 20,0 О, 160 0,40 0,160 0,40 !0 15
фрезеро- 80
вание
37
Про Д о л ж е н и е т а б л. 2.2
I Параметры шероховатости
><:
А:>:: Метод
Q.lf-+ обработки
C,) R z, t20,
00 Ra, М]{М 3т, мм S, мм
::r:: МКМ 0/0
,
черновое
чистовое 1 ,OO 4,OO O,O80 O,20 О,О6З О,20 10 15
тонкое О,З-2 1 ,25 'O,025 O, 100 O,O160 O,O80 lO 15
Цилиндри ,
ческое фре
зерование:
чер новое 16,O 1 ,25 5,O 1 ,25 5,O 10
50
чистовое O,80 3,2 О, 500w0..,.,2 О 0,50 2,O 10
тонкое O,20 l ,00 о, 160 O,63 О, 100 O,63 10 15
Строrание:
черновое 32......,. O,20 1 ,60 O,20 1 ,60 10 15
200
ЧИСТОЕ0е 1 ,OO 6,3 O,O80 O,25 O,O63 O,25 lO 15
тонкое O,32 1 ,60 O,025 O 125 O,O125 O,100 10 15
Торцовое
точение:
черновое 32 O,20 1 ,25 O,20 1 ,25 lO 15
160
чистовое 8,O O,O80 0,25 0,063....;....0,25 10 15
32
тонкое О,З2 1 ,60 O,025 O, 125 О, 125 O, 100 10 15
Q) Протяrи
ванне:
чер новое 1 ,00 3,2 О, 160 2,O О, 160 2,O 10 15
и
о чистовое O,32 l ,25 O,O50 O,50 O,O32 O,50 10 15
t:: Шлифо
ванне:
предва 1 ,60 4,O О, 10О О,З2 O,O63 0,25 10
рительное
чистовре O 32 l ,60 O,025 O, 12Б O,O125 0,O8 10
тонкое O,O80 O,32 О,О10 О,ОЗ2 O 005 O,025 ' 10
плоско О 32 2 5 O,O25 5,O О J 008 0 20 20 60
, ,
вершинное
Шабрение
от себя:
z 20-..;.- 1 О 10,O O,2 1 ,00 О, 125 1 ,00 10 15
40
z == 30-..;.- 20 O,63 2,5 O,O63 O,25 O,O32 O,20 10 15
Шабрение
на себя:
Ас==40+ 60% O,032 1 ,00 O,040 0, 125 O,020 0, 1 00 lO 15
Ас===60+ 80% О, lOO 0,40 O,O160 O,O50 О, 008 O, 032 10 15
HaKaTЫBa О, 100 2,0 O,O25 5,O O,O20 5,O 1 o 70
ние роли
ками и ша
риковыми
rолЬвками
Виброна . O,160 2,5 O,O25 12,5 O,O20 5,O 1 o 70
катывание ..
38
Про Д о л ж е н и е т а б л. 2.2
t::
I Параметры шероховатости
к
o. Метод
C1.>f-o обр аботки I
u R. Z, t20y
°0 Ra, мкм Sm, ММ S, мм
::r:: МКМ %
,
Вибропо-
лирование:
обычное O,30 O,032 О, 10 0,O32 О, 004 O, 025 10
Q) плоско- О, 100 1 ,25 0,025 1 ,60 O,OO8 O,040 20 70
;s::
вершинное
u
о Притирка:
ё
обычная O,020 O, 100 О, 008 O, 040 O,OO4 O,O32 lO 15
плоско O,O20 O,40 O,O20 O,25 O,OO8 O,25 20 70
вершинная ,
Шлицефре-
зерование : "
пр едва.. 20,0 1,00 5,O 1,OO 5,O 10 15
рительное 80
чистовое 1 ,25 4,O О, 100 2,O O,O50 2,O 10 15
Шлице 1 ,OO 2,5 O,O80 2,5 O,O50 2,5 10 15
строrание
Q)
:::r Шлицепро- O,80 1 ,60 O,O80 2,OO O,O50 2,OO lO 15
::s::
тяrивание
Е3
Шлифа-
::а ванне:
t:Q предва.. 1 ,60 3,2 О, 100 0,32 O,O63 0,25 10
о
рительное
о
j:.Q оконча- O,40 1 ,25 O,O32 O,100 O,O160 O,O63 10
тельное
Накаты- O,80 1 ,00 O,O80 5,0 O,O63 5,O 10 15
ванне
шлицев
Обкатывание O,32 1 ,00 O,063 2,OO 0,032 1 ,25 10 70
шлицев
Зубона..
резание
фрезами \
1 ,25 5,O
модульными 40 80 1 ,OO 5,O 10 15
червяч 16,O 0,32 1 ,60 O,20 1 ,60 10 15
ными 40
l:Q долбяками 8,0 O,20 1,25 О, 125 1 ,25 10 15
Q.)
д ,
\о 20,0
:>. Протяrи- O)80 1 60 0,O80 2,O O,O50 2,() 10 15
('t)
,
(1) ванне
Накаты- O,80 2,O O,O80 5,O 0,O63 5,O 10 1 '
t:Q
О BaHJ{e ,
о Шевинrо O,63 1 ,25 О, 125 O,50 O,O80 O,50 10 1
щ
ванне
Шлифова O,50 1 ,25 O,040 O, 100 O,O25 O,063 10
ине
Обкаты- O,32 1 ,00 O,063 2,OO 0,O32 1,75 10 7
ванне -
Притирка О, lO O,50 O,O32 O,50 O,020 O, 160 10 7
.
5
5
о
о
-' 39
Про Д о л ж е н н е т а б л. 2.2
,
11<
f-o
ОС)
:Q
\о
('1')
Q.J
о..
::s::
0&
о
о..
1=:
а.>
:а
о
::t.:
О
Щ
Метод
обр аботки
Параметры шероховатости
I R Z,
МКМ
5, мм
t20,
%
R а, мкм
s т, мм
Нарезание
резцами и
rребенк ами
метчиками,
плашками
и самор ac
крывающи
миея
нарезными
rоловками
Фрезеро-
вание
предва
рительное
оконча-
тельное
HaKaTЫ
ванне и
раскаты-
вание
резьбы
0,080 0,25
0,063........0'20
10 15
80
, -
20,0
63
,
16,0
O,032 O,I60
0,025........0,125
t
10.........15
О, 125 O,32
O,032 O, 125
0,040 O, 100
O,063 O,20
O,016 O,80
0,032 0,080
80
,
20,0
10
10
10 20
.
O,50 2,O
O,50 1 ,25
При м е ч а н н е. читывая ДОВОЛkНО тесную корреляционную связь между собой
высотных параметров шероховатости Ra;' z и R max , в таблице приведен только один
ИЗ них, через который, если это необходимо, используя простые эмпирические зависимости,
определяют два ДРУI'их параметра (для плосковершинной и отделочно упрочняющей
обработки R тах :::::::; 5,ORa, Rz == 4,ORa; для точения, строrания и фрезерования R. тах ===
== 6,ORa, Rz ;:::::::; 5,ORa; для остальных методов обработки R rnах 7,ORa. Rz == 5,5Ra).
Указанные в таблице данные относятся к обработке стальных деталей. Для чуrунных
деталей высотные параметры в 1,5 раза больше табличных.
Приведенные данные показывают, что распространенное утвер-
ждение об обычном превышении поперечной шероховатости над
продольной весьма далеко от действительности. При этом следует
учесть, что в ряде случаев механической обработки продольная
u
шероховатость может не только равняться поперечнои, но и пре...
вышать ее. Такая картина наблюдается, например, при резании
с образованием нароста на режущей кромке инструмента. Нали..
"чие или отсутствие вибраций также заметнее Bcero сказывается
u u
на величине продольнои шероховатости, чем на поперечнои.
Так, при различной виброустойчивости системыl при токарной
обработке изменение поперечной шероховатости может достиrать
50 100%, а продольной 250 700%. Следовательно, при оценке
опорной площади становится очевидной необходимость учета от..
личия шероховатости в различных направлениях (микротопоrра..
фии поверхности).
Специальные исследования показали, что абсолютные значе-
ния опорной площади поверхностей при различных методах обра-
40
.r
ботки MOrYT сильно отличаться. При Э.ТОМ далеко не всеrда по
верхность с малой шероховатостью имеет большую опорную пло..
Iцадь, чем поверхность с более вьхсокой шероховатостью, НО по..
лученная друrим методqм обработки.
Следовательно, при необходимости обеспечения определенной
опор н-ой (несущей) площади данной детали совершенно недоста..
точно,оrраничиваться только назначением BblCOTHoro параметра
шероховатости, 'а следует обязательно указывать технолоrический
u
метод получения поверхности с заданном шероховатостью.
При одном методе обработки уменьшение BЫCOTЬ неровностей
сопровождается увеличением опорных площадей tp [108 J.
ИзучеIIие верхних участков шероховатых поверхностей позво-
лило установить значения парамеТРОБ Ь и ", характеризующих
начальную часть опорнь х кривых (опорную площадь). Каждому
технолоrическому методу обработки соответствуют свои значе..
имя v и Ь [109]. Jlриведенные значения парамеТрОБ Ь и " позво-
ЛЯЮТ выполнить ориентировочные расчеты по определению ОПОР
ной площади шероховатых поверхностей, обработанных резанием.
Опор иая площадь может оказаться одинаковой для нескольких
поверхностей, обработанных различными методами. Отличие та...
u
ких поверхностеи устанавливают по rеометрическим характери-
стикам отдельных микронеровностей (уrлам профиля, радиусам
закруrления выступов и т. д.)" -
в большинстве случаев форма микронеровностеи в вертикаль..
u
ных сечениях представляет криволинеиную трапецию с различ...
u
ными размерами основании и радиусами закруrления выступов,
а в rоризонтальном сечении фиrуры, близкие к эллипсам.
Каждому методу обработки соответствует определенный диапазон
изменения уrлов профиля и радиусов в зависимости от высоты
,
u
шероховатости получаемых поверхностен.
В большинстве случаев радиус закруrления вершин микро"
u
неРОВНQстеи в продольном направлении 'пр превышает радиус
закруrления в поперечном направлении rп. Уrльt профиля, на..
оборот, для поперечноrо направления 1l больше, чем для про-
дольноrо Рпр. С уменьшением высоты неровностей наблюдается
общая тенденция к уменьшению уrлов профиля и соответствую..
щему увеличению радиусов закруrления выступов. Меньшей вы-
.и u
соте неРОВНQстеи, полученнои ОДНИМ методом, не всеrда соответ",
ствуют большие радиусы закруrления вытуповB и меньшие уrлы,
чем для поверхностей с большей высотой неровностей при ином
r методе обработки.
.. Радиусы закруrления выступов, уrлы профиля, высота неров"
u u
настеи и размеры основания отдельных микронеРОВRостеи, их
шаrи связань между собой. С уменьшением высоты неровностей
при аждом методе обработки возрастает соотношение между ша-
rOM неровностей профиля S и высотой R тах.
Для большинства методов механической обработки при сред..
U u u u
неи высоте неровносте» поверхностен шаr поперечном терохова-
41
"-
ТОСТИ Sir. не превышает 40R тах (шлифование, точение, строrание,
фрезерование, растачивание стальных и чуrунных деталей).
Для неровностей с меньшей высотой значения их шаrа MorYT ДО"
стиrать почти 300R тах. Шаr ПРОДОЛЬНОЙ шероховатости Sr;p
обычно превышает шаr поперечной. Отношение этих величи,н
в большинстве случаев не превышает 15, хотя в отдельных слу-
чаях доходит до 40. Абсолютные значения шаrа ПРОДОЛЬНЫХ не..
ровностей достиrают 800R тах. Следовательно, чем больше ра..
диусы закруrления выступов, тем меньше уrлыI профиля и больше
разм ры оснований отдельных неровн,остей и их шаr (при опре-
деленной высоте шероховатостей).
Таким образом, за критерий оценки rеометрии шероховатостей,
полученных различными методами обработки, М-ОЖНО принять
отношение радиуса З8круrления выступов к высоте IIepoBHo"
стей [ 107 ] .
При необходимости получения более точных значений величин,
характеризующих опорную площадь и друrие rеометрические
параметры качества поверхности деталей, обязательно следует
u
учитывать конкретные условия выполнения соответствующеи тех..
нолоrической операции (материал обрабатываемой детали, полу-
чаемую шероховатость цри определенных режимах обработки,
материал инструмента и Т. д.) [108, 113]. Это связано с возмож"
НЫМИ колебаниями параметров качества в зависимости от указан-
u
ных условии.
При ЭТОМ Ба мноrих случаях целесообразно учитывать техно-
лоrическую наследственность [11 О, 111, 137]. Наиболее приемле..
мой q:ормой представления BC X указанных зависимостей «усло-
ВИЯ обработки качество поверхности (свойств-а поверХНОСТноrо
слоя»> является описание их в виде формул, обобщающих rрафи..
ческий и табличный варианты.
2.2. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ '
ПРИ ТОЧЕНИИ
Обработка точением является одним из самых распространен..
ных методов формообразования поверхностей деталей машин как
, На предварительных, так и на окончательных операциях их изrо...
товления., Поэтому технолоrическое обеспечение параметров те..
роховатости при точении имеет весьма важное значение.
Одним из перспективных технолоrических методов с использо...
ванием сверхтвердых синтетических материалов является точе..
ние резцами, оснащенными композитным материалом. Применение
таких резцов может су.щественно расширить технолоrические
возможности обработки точением.. Однако для успешноrо внедре-
ния ЭТИХ резцов в промышленность технолоrам необходимо знать,
каким путем можно управлять в ЭТОМ случае параметрами каче-
ства поверхности, в частности шероховатостью. В связи с ЭТИМ
в Брянском институте TpaHCllopTHoro машинострое,НИЯ проведен
u
комплекс исследовании ВЛИЯНИЯ параметров точения ре Ilами
42
из КОМпозита 10 (rеkсанита Р) На характеристики качества по..
J3ерхности закаленной стали XBr (HRC 60 62) и высокопроч"
Horo чуrуна (прочность на изrиб аиз 539 МПа, твердость HRB
98 104).
Исследования при точении образцов из стали XBr проводили
На токарно-винторезном СТанке мод. SV18RA (ЧССР) повышен
ной точности. Статичес кую жесткость станка определяли по
[ОСТ 18097 72, которая составляла 15 МН/М. Резцы затачивали
на, универсально-заточном станке мод. 3А64 цлмазными чаш'еч..
ными круrами АСР зернистостью 80/63 на орrанической связке Бl,
100%-ной концентрации с последующей ДОВОДКОЙ rраней алмаз..
ным чашечным KpyroM Аса зернистостью 40/28 На эластичной
связке ЕР. Исходные rеометрические параметры резца: rлавный
уrол в плане ер === 450; вспомоrательныи уrол в плане ер 1 == 20°;
задний уrол а == 60; передний уrол 'у == 20; У,rол наклона
rлавной режущей КрОl\1КИ л == + 10°; радиус при вершине резца
р === 0,15 ММ. Уrлы ер, ер! И ради,УС Р контролировали на униgер-
сальном микроскопе УИМ-21, уrлы у, Л, а и а 1 на инструмен
тальном уrломере. Образцы имели форму колец, наружный и
внутренний диаметры были соответственно равны < 50 и 40 ММ,
ширина 10 М. Перед термообработкой образцы подверrали точе..
нию резцами, оснащенными твердым сплавом T15K6 дО Rz:=::
== 10..;-.. 20 мкм. Термообработанные образцы наб,ирали на оправку
с центровыми rнездами для последующей обработки резцами
из композита 10.
Первоначально была поставлена задача получения однофактор ..
u
ных заВИСИМОС1еи, с помощью которых можно исследовать влия"
ние режимов резания на шероховатость поверхности. Шерохова
тость поверхности измеряли на профилоrрафе профилометре
мод. 201 завода «Калибр», а относительную опорную длину про-
филя tp и <;редний шаr неровностей Sm с помощью специальной
приставки к профилоrрафу профилометру мод. 201 [112]. После
каждоrо опыта величины R.a, Rp, tp и Sm определяли как сред"
ние из пяти значений. При увеличении rлубины резания t оТ 0,1
до 1,0 мм величина Ra практически была постоянной; при изме...
нении подачи ь от 0,02 до 0,16 мм/об величина Ra увеличивалась
с O,20 O,24 дО 1 ,8 1,9 мкм; с повышением скорости резания v
от 20 до 180 м/мин величина R.a уменьшалась с O,38 O,42 дО
O,22 O,24 МКМ.
Технолоrические факторы точения для планируемоrо экспери", .
мента выбирали на основе 'предварительных исследований [93].
Из rеометрических парамеТРОБ резца в эксперимент включали
радиус при вершине р, как наиболее сильно влияющий на пара...
метры шероховатости. На основании предварительных исследова-
ний были выбраны следующие интервалы варьирования:
Уровень точения . . . . . . . . .. ... t s v р
Верхний <+) . . . . . . . . . .. . .. . 0,5 0,1 170 1,0
Нижний ( ) . . . . . . . . . . . . . 0,05 0,02 50 0,1
43
Для получения линеиноrо описания поверхности отклика ис...
пользовали реrулярную дробную реплику типа 24 1, что В итоrе
дае"1' матрицу с восмью опытами. Матрица эксперимента была
преflставлена в Биде: (1), ad, bd, аЬ, cd, ас, Ьс, abcd. Матрицу
плаlIирования рассчитывали по стандартной nporpaMMe на ЭЦВМ
«НаJ1РИ"К». Отсеивая незначимые ф. кторы, были получены сле-
дующие зависимости парамеТРОБ шероховатости точения образцов
из стали резцами из композита 10:
8°,69
Ra == 4,4 о 01 О 15 О 4 ;
t' v' Р'
Rp === 7,65
8°,59 .
,
tO. 1 vO, 18ро,37
SO,09
S т === 1,65. 1 O 2 .
tO,02VO ,08' ,
рО,Оl
tm == 0,42 tO,0280,05.
Статистический анализ, проведенный по критерию Фишера,
. u
показал адекватность полученных зависимостеи.
сследования по точению высокопрочноrо леrированноrо чу
rуиа выполняли на образцах с размерами, как и для стали XBr,
а таJ{же на отливках (маслотах) д aMeTpOM 150 160 ММ, приме..
няемЫХ для изrотовления поршневых колец. Обрабатьхвали об..
разIl.ыI на станках мод. SV18RA и МК-612.. Чуrун имел следующий
СОСТаВ, %: 2,8 3,3 с; 1,4 1,95 Si; 1,2 1,7 Mn; 0,3 O,6 Р; S 1;
o,2 o,5 Cr, O,3 O,9 Ni.
Для ,заточки резцов использовали станок 3В642, круrи зер
нистостью 80/63 или 100/80, а для ДОВОДКИ зернистостью 40/28
или 28/20. Шероховатость rраней после доводки составляла
R а ====== О, 12 --т О, 15 м км .
u
вследствие недостатка априорных сведении о процессе чисто
Boro точения резцами, оснащенными композитом 10, были изу
чены1 однофакторные связи, позволившие установить влияние
элеменТОВ режима точения и rеометрии резцов на шероховатость
поверХНОСТИ. Все параметры резца и шероховатость поверхности
контролировали, как и при точении стали XBr. Дополни тельно
u u
контролировали радиус скруrления rлавнои режущем кромки РКР
по профилоrраммам, СНЯТЫМ со свинцовой пластинки, с нанесен..
u u
ных Бдавливанием отпечатков rлавнои режущеи кромки резца.
результаты проведенных экспериментов показали, что с УБе
личеlIием подачи ОТ 0,02 до 0,16 мм/об величина R.a возрастает
от О 46 до 1,3 мкм, R шах от 3 до 6,5 мкм, Sm от 0,087 до 0,163 мм..
С П I3ышением скорости резания от 100 до 700 м/мин наблюдается
монотонное уменьшение Ra с 0,9 до 0,5 мкм, R шах с 5,8 до
3,25 }\1КМ, Sm вначале уменьшается с 0,064 до 0,05 мм при v ==
=== 200 + 270 м/мин, а затем возрастает до 0,07 ММ.. Увеличение
rлубlIНЫ резания от 0,1 до 1,0 мм привело к некоторым измене..
ниям лараметров: Ra от 0,26 до 0,32 МКМ, R шах от 1,3 до 2,35 мкм,
44
Sm от 0,155 до 0,182 мм. Рост радиуса при вершине резца оТ О, i
до 1,0 мм способствует ,снижению величины R,a с 0,7 до 0,3 мкм,
R, шах с 4,5 до 1,5 мкм, Sm увеличивается с 0,06 до 0,08 мм.
При изменении ер от 20 до 500, '), от 10 до + 100, у от 15 до + 100,
РIф от 0,01 до 0,07 вначале наблюдается тенденция к уменьшению
параметров R,a и R, шах до определенных значений, а затем их
увеличение. Изменение Sm носит более сложный характер.
Во всех случаях значение tm менял ось мало.
Для планируемоrо эксперимента на основе предваритеЛЬН IХ
исследований были выбраны такие же технолоrические факторы,
как и при исследовании точения образцов из стали XBf с интер-
валами варьирования:
Уровень точения .
Верхний (+) . . .
Нижний ( ) . . .
t s v р
0,80 0,10 660 1,0
0,30 0,02 110 0,10
и такой же матрицей эксперимента.
В итоrе были следующие зависимости:
sO,28 О 45
Ra == 6,0 to,08vo,21pOi2;, tm == tо,ОЗs ,04vо,02;
vO,04
Sm == 0,063
tO,09s0,01pO,03 .
В эти зависимости вошли только статистически значимые фак-
торы Для определения степени влияния факторов точения рез-
цами из композита 10 были использованы paHroBbIe диаrраммы,
которые строили на основании значений коэффициентов perpec-
сии в закодированной форме (рис. 2.1). Анализируя эти диаrраммы,
можно отметить, что' подача, скорость резания, радиус при вер-
шине рез'ца и передний уrол наиболее сильное влияние оказывают
на высотные параметры шероховатости R,а.и R, шах. Влияние
уrла ер, радиуса Ркр и rлубины резания на эти параметры неве-
лико. На величину Sm существенно влияет подача, с увеличением
которой Sm возрастает, и -rлубина резания ее увеличение
приводит к уменьшению Sm. На относительную опорную длину
профиля tm, как и на радиус закруrления выступов профиля,
основное влияние оказывают подача и радиус при вершине резца.
Исследования по влиянию износа резцов на шероховатость
поверхности при точении с rлубиной 0,2 мм, подачей 0,04 мм/об
и скоростью резания 410 м/мин показали, что с увеличением пути
резания изменение параметров шероховатости незначительно.
Так, после прохождения резцом пути резания 3 км R,a составляло
0,95 мкм, а после 21 км 1,3 мкм, хотя износ резца по задней
rрани возрос с 22 до 88 мкм.
Следовательно, в условиях установившеrося износа резцов
из композита 10 изменением параметров шероховатости можно
пренебречь.
45
,
@
.
9
,
,
,
с::::а
.::t-- ,
. (::) L"
с:;- .. с$ .. о--
....
+
<t>ee
..::t- t"I ""'-
* ..::t- '"
,
... ... ...
--(i)eee
s v f' 90+111 tp t "i'KP
р s 90+10 V ljJ t fJKp
1'... с9
...... ...,....
<::) t:)
t:::) с::) с:::) ... (:::)
...
с::) t:;:) ...
.... + ,,+ .... @0
1\.
s 9 t v 'Р Р /(Р 90+10 \
tC;) са @
t.:::a
.. с::::;." (::) .. с::)
<:::i с:::,)
....
+ JJ.- е @@0@
....
.
s t 9кр v (jl 90+1'°
,
Рис. 2.1. Ранжирование факторов точения по степени их влияния на параметры шерохо
ватости
Исследования по технолоrическому обеспечению качества по..
верхности деталей lVlашин из сталей 20, 45, 70, Ст3, XBr, YIOA,
материалов CHrH, ВК15 резцами, оснащенными твердыми спла..
вами и эльбором Р, изложены в работе [113 J. В этой же работе
описано технолоrическое обеспечение парамеТРОБ качества поверх..
ности при алмазно..абразивном и отделочно-:-упрочняющих ме10"
дах обработки. Результат дальнейших исследований указанных
методов приведен ниже. ;:
2.3. ШЕРО-ХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ
Во мноrих случаях для завершающей финишной обработки
поверхностей применяют методы алмазно абразивной обработки
(шлифование круrами и лентами, хонинrование, полирование
и др.). в СССР для финишных операций все больше применение
находят сверхтвердые материалы, значительно расширяющие тех-
нолоrические возможности указанных методов.
Плоское шлифование периферией Kpyra широко применяют
при обработке ответств'еиных деталей направляющих станин,
плит и др. Основные детали универсально-сборных при способ..
лений (УСП) изrотовляют из стали 12ХН3А, цемен,тированной и
закаленной до твердости Н RC 56 60. Большинство деталей
УСП имеют прерывистую поверхность (центрирующие пазы, кре..
пежные отверстия и др.), что наряду с высокой 1вердостью обусло
БИЛО применение для них в качестве OCHOBHoro метода финишной
46
обработки шлифование. Плохая шлифуемость цементируемых
сталей (склонность к по влению прижоrов, трещин и большой.
rлубины дефектноrо слоя даже при оптимальных режимах обра-
ботки) объясняется значительным количеством карбидов леrи-
рующих элементов в цементироваННОlVI слое, твердость которых
соизмерима с твердостью абразивных зерен шлифовальноrо Kpyra.
Все это делает актуальным применение для шлифования цемен"
u .
тируемых сталеи КРУТОБ их синтетических сверхтвердых материа"
лов с более высокой тв рдостью зерен.
В. Б. Ильицким были проведены исследования возможности
применения шлифования деталей УСП круrами из синтетических
сверхтвердых материалов по характеристикам шероховатости и
контактной жесткости. Для обработки были приняты круrи
марки Аса на связке Б3 и ЛО на связке Бl- различной зернисто..
сти. Кроме Toro, были использованы круrи из металлизирован..
ных аЛlVIазов марки АСВ на металлической связке МО4, металли-
зированноrо кубонита КОМ и силикатизированноrо КОС соот-
ветственно на связках Б 1 и Б8.
Образцы из стали 12ХН3А, цементированной и закаленной
ДО Н RC 58 62, обрабатывали на плоскошлифовальных станках
мод. 3f71 и 3711 периферией Kpyra и на станке МОД; 35641 TOp
ДОМ Kpyra. Круrи, ,правили абразивными брусками КЗ 10 СМIК
с охлаждени м при жестком их закреплении в тисках. Принятые
режимы и условия обработки образцов с характеристикой кру"
rОБ приведены в табл. 2.3.
Для сравнительной оценки характеристик шероховатости и
жесткости образцы обрабатывали Круrами из электрокорунда на
режимах, принятых для шлифования деталей УСn на заводах
пр оизв ОД ств енно"тех нол оrическоrо объеди нени я «Союз техосна стка»
(r. Харьков). На профилоrрафе"профилометре МОД. 201 снимали
профилоrраммы обработанных поверхностей в поперечном и про-
ДОЛЬНОМ к следам обработки направлениях. В результате их
обработки на Э,ВМ «Наири» были установлены параметры шеро..
ховатости и опорной кривой (табл. 2.4).
Анализируя полученные результаты, МОЖНО сделать вывод,
что характеристики шероховатости поверхностей, обработанных
круrами из синтетических сверхтвердых материалов, значительно
лучше, чем поверхностей, обработанных электрокорундом.
При этом увеличиваются опорная площадь, радиусы кривизны
u
выступов микронеРОБностеи и уменьшаются уrлы наклона про:-
филя [113, 115, 137]. При периферийном и торцовом шлифовании
применяют круtи из металлизированноrо кубонита и меТriЛЛИЗИ""
рованных алмазов АСВ на металлической связке, причем харак"
теристика качества поверхности, обработанной круrами из куба..
нита, несколько лучше, поскольку при обработке алмазными
круrами имееl место большая продольная шероховатость, возни..
u u
кающая, вероятно, из-за высоком жесткости металлическом
связки.
47
.
т а б л и ц а 2.3
Виды шлифования круrами из синтетических сверхтвердых материалов
деталей УСП из стали 12ХН3А
*
Шлифо Ra, о 03 Н а Характеристика Kpyra Охлаждение
вание мкм чен ие t, VKp' VД'
обработки мм Sп' ММ/ХОД м/с М/МИН
0,63 П8 ПП 250Х75Х25 24A25 CM 1I( 0,02 0,5 35 8
0,32 П9 О 01 0,.4 35 6
,
, 3% HЫM
1,25 ПА7 АПП 150Х32Х 10 АСО 125/100 Б3 100% 0,02 1,5 30 10 СОДаВЫ
O,6 ПАВ 0,02 1,0 30 7 раствором
0,32 ПА9 АПП 150Х32Х 10 АСО 80/63 Б3 100% 0,01 1,0 30 5
Перифе 1,25 ПЛ7 ПП 150Х32Х 10 ло lОО/80 Бl 100% 0,02 1,8 30 8
u 063' ПЛ8 0,01 1,8 30 8
риеи ПП 150Х32Х 10 ло 80/63..Бl 100%
,
Kpyra 0,32 ПЛ9 0,005 0,8 30 5
1,25 ПАМ7 0,04 2 35 22
0,63 ПАМ8 АПП 250Х32Х 15 АСВ 125/100 M04 100% 003 1,5 35 22
,
0,32 ПАМ9 0',02 1.5 35 18 ,
1,25 П1(7 0,01 1 35 15 В,ода с антикор
0,63 П1(8 ПП 250Х32Х 15 КОМ 160!125 Бl lОО% 0,01 0,5 35 15 u добав
розмонном
0,32 ПК9 0,01 0,5 35 8 ....
, кои
0,63 Т8 , 0,007 25 6
ЧК 150Х32Х 15 24А 40 СМ2К
мм/ ДВ. ХОД
,
0,32 Т9 0,003 25 4
Торцом 0,63 ТА8 АЧК 150Х32Х 12 Аса 160/125 Б3 lОО% 0,005 25 4 Вода с антикор
0,32 ТА9 0,003 25 4 u добав
Kpyra розионном
0,63 ТЛ8 0,005 25 4 ....
ЧI( 150Х32Х 12 ло 160/100 Бl 100% кои
0,32 ТЛ9 0,003 25 4
0,63 ТАМ8 АЧК 125Х32Х 10 АСВ 160/125 M04 100% .J........, 0,01 21 3
0,32 ТАМ9 0,01 21 1
0,63 ТК8 ЧК 125Х32Х 10 КОС 160/125 Б8-100% 0,02 21 3 Без охлаждения
0,32 ТК9 0,02 21 1
'Условное
б
Режимы обработки
м
-
Т а б л и Ц а 2.4
Значения параметров шероховатости и опорной кривой
I
Условное
обозн a R 111 ах, rпр,
чение Ra, МКМ 'v Ь rn, МКМ .
обр a МКМ МКМ
ботк И
П8 0,56 3,27 1,98 1 , 6 66 12 9,2
П9 0,26 ,1,3 1,95 0'45 72 7 16
,
ПА7 1,.1 5,1 1,96 3,4 57 15 5
ПАВ 0,4 2,7 1,9 3,03 70 10 11
ПА9 0,25 1,49 1,82 2,1 80 6 20'
ПЛ7 0,9 2,6 2,15 3,12 57 14 6
ПЛ8- 0,48 3,21 2,06 3,22 60 11 10
ПЛ9 0,29 1 59 1 98 1,17 76 6 18
, , ,
ПАМ7 1,1 5,7 1,5 1,65 110 1'2 06
,
ПАМ8 0,42 2,8 1,5 1,78 180 7 1
ПАМ9 024 1,4 1,77 2,8 220 4 4
,
ПК7 1,02 5,29 1,56 1,62 130 11 9
ПI(8 0,5 2,9 2,1 3,96 140 . 7 12
ПI(9 0,18 1,2 2,6 8,1 300 3 20
ТВ 0,52 3,3 2,17 2,68 40 15
Т9 0,27 1,91 2,0' 1,02 40 14
ТА8 0,41 2,9 2,4 4,35 32 16
ТА9 0,24 1 3 2,1 0',71 50 13
,
ТЛ8 0,42 3,1 2,2 3,36 39 16
ТЛ9 0,25 1,4 206 0,82 52 12
,
ТАМВ О-53 3 24 4,55 180 8
, ,
ТАМ9 0,29 1,57 2,58 5,7 240 6
ТК8 0,48 2,8 2,27 3,6 75 В
ТК9 0,24 1,42 2,34 3,9 145 5
АВ9 0,2 1,2 2,69 8,9 970 3 4
При м е ч а н и е. АВ9 алмазное выrлаживание. Остальные обозначения соот-
ветствуют табл, 2.3.
.
Преимущества KpyroB из синтетических адмазов и кубонита
по параметрам шероховатости в зн-ачительной мере можно объяс-
нить тем, что они длительное время работают затупленным зер-
ном, выполняя по имо резания сrлаживание поверхности.
Для этих KpyroB харак-терны высокая твердость, износостойкость
и прочность удержания режущих зерен в связке (для металличе..
и u
скои связки вследствие химическоrо взаимодеиствия металлов
связки с покрытием), в то время как зерна электрокорунда быстро
изнашиваIОТСЯ, вырываются из связки и поверхность Kpyra не..
прерывно обновляется. Кроме Toro, что характерно в основном
ДЛЯ KpyroB типа Аса и ЛО на орrанических связках, в резуль..
тате истирания, микровыкрашивания кромок алмазных зерен,
а также их диффузионноrо, адrезионноrо, тепловоrо износа и
забивания в возникающие или имеющиеся неровности СТРУЖКй
и друrих отходов шлцфования режущая способность рабочеrо
профиля значительно уменьшается.. При этом уменьшается КО-
Jlцчество режущих кромок и rлубина залеrания алмазных зерен.
49
Если процесс уменьшения BЫ
Т...... СТу.пающих зерен более интен
, сивен, чем забивание Kpyra OT
ходами шлифования, то рас..
.....:. '.. стояние связки от поверхности
резания уменьшается, площадь
контакта с обрабатываемым Ma
териалом возрастает, а сrла
u
живающее деиствие связки увеличивается, что повышает ха-
рактеристики качества поверхности.
При затуплении алмазных зерен шлифование может происхо
дить и без СНЯТИЯ стружки и сопровождаться лишь упруrой и
пластической деформацией с результирующим сrлаживанием по..
верхности детали. Эта особенность алмазных KpyroB ухудшает
u
режущие своиства Kpyra, НО поло}кительно сказывается на несу"
щей способности Qбработанной поверх.ности.
ОДНИМ из ВОЗlVIОЖНЫХ путей повышения стойкости алмазноrо
инструмента является создание процесса обработки с такой ки"
нематикой, при которой бь единичное зерно резало металл всей
боковой поверхностью, «оборачиваясь» в poцecce резания BOKpyr
СБоей ОСИ. ДЛЯ обеспечения требуемой кинематики движения
разработана КОНСТРУКЦИЯ rоловки к вертикально..фрезерному
станку для планетарной обработки плоскостей, представляющая
собой планетарный механизм с встроенным лобовым вариатором
(рис. 2.2). Зерна алмазно-абразивных брусков совершают слож
ное движение по поверхности детали со скоростью: ООКР BOKpyr
оси инструм:ентальноrо шпинделя, VпЛ BOKpyr ОСИ rоловки и
инр обеспечиваемой продольной ;подачей стола стаНКа. rоловка
была испытана при обработке образцов из стали 12ХН3А
с HRC 58 6-2. в качестве предварительной обработки было БЫ
брано плоское шлифование. Это обусловлено тем, что при отде..
лочнои обработке инструментом упруrоrо действия копируются
поrрешности обрабатываемой поверхности, образующиеся на пре..
u
дыдущих операциях технолоrическоrо процесса, и высокои твер..
достью поверхности.
В ходе проведения однофакторных экспериментов было уста..
- u
новлено, что на качество получаемом поверхности при планетар..
ной обработке влияют такие факторы, как зернистость брусков К,
продольная подача стола s (мм/мин), давление р (МПа) брусков,
обеспечиваемое пружиной, частота вращения водила пв (об/мин),
исхоДная шероховатость поверхности Rаисх (мкм) и передаточное
отношение вариатора i, показь{вающее увеличение скорости ин...
струментальноrо шпинделя.
В качестве ВЫХОДНЫХ параметров планируемоrо эксперимента
были приняты Ra, R шах; Sm, tm.
VпЛ
J( шпtlноелю
станка
Рис. 2.2. Схема rоловки для планетарной об
работки плоскостей алмазно-абразивныии
брусками
.......
........
...
I
VOKP
: "'.",......",..
"..... ..
. .
R
Vпp
. ....
r
50
После обработки данных экспериментов получены ЭМI1ириче-
ские зависимости
K1,45s0,OLпO,12.100,11
Ra === 3 . 1 0--1 . в ;
pO,11(1 +i)Of16Ra 5;
Ko,8711. ' 18ро,О6( 1 + i)O,47 Ra
3т == 1,54. 1 0 3 sO,06 .100,06 ;
s 0103 R а 2 . 1 О О, о 1
tm == 0,75 кО, 13п ,03pf),Ol (1 + i)O,08 ·
/
Эфф'еКТИВНQСТЬ процесса высокая удельная производитель..
насть планетарной обработки стали 12ХН3А составила 0,120 Kr/Kap
- u
В то время как при хонинrовании закаленных сталеи ее величина
не превышает 0,020 Kr/Kap.
2.4. ШЕРОХОВА ТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ ШЛИФОВАНИИ ТОРЦОМ HPyr А
Щлифование торцом алмазноrо чашечноrо Kpyra является
ОДНИМ из методов, обеспечивающих получение деталей BbICOKoro
качества.
Исследование шлифования торцом чашечноrо Kpyra проводили
на токарно"винторезном станке мод. lE61M с примене ием сп е...
циальноrо приспособления, состоящеrо из шлифовальной rоЛОВКИ
станка мод. 3А64М и электродвиrателя АО2-31..2-В (N === 3 кВт,
п == 2280 об/мин). Шпиндель rоловки и установленная на ней
пружинная оправка с KpyroM вращаются ОТ электродвиrателя
через клиноременную передачу. Оправка была протарировзна,
усилие прижима изменялось от 19,6 до 117,6 Н. Цель исследова
иия изучение влияния процесса алмазноrо шлифования торцом
u U
Kpyra На качество поверхности и износостоикость деталеи вту'"
u u
лочно-роликовых цепеи судовых дизелеи, изrотовляемых из це..
ментированной и закаленной стали 12ХН3А (НЯС 58 64).
По существdвавшему технолоrическому процессу окончатель..
ную обработку рОЛИКОВ ПрОИ3ВQДИЛИ круrлым шлифованием кру"
rами из обычных абразивов. I11epoxoBaTocTb поверхности COCTaB
ляла Ra == 0,3 +0,6 мкм, ЧТО пр ив ОД ил О К преждевременному
износу деталей. В эксперименте детали, предварительно обрабо...
u
танные по существующеи технолоrии в заводских условиях, шли-
фовали за один проход круrами АЧК 125х5х3х32 на связке БР
с алмазами марок Аса нАСМ зернистостью 80/63, 63/50 и 40/28
100 %-НОЙ концентрации.
Из экспериментальных данных следует, что требуемая шеро...
ховатость поверхности Ra < 0,3 мкм и наибольшая про ИЗБ од и-
тельность! обеспечиваются при шлифовании на режимах: Vд ==
== 40+50 м/мин; р == 44+49 Н; s == 0,0.9+ 1,0 мм/об. При этом
целесообразно использовать круrи из алмазов зерни тостью 80/63.
<
) 51
1j качестве смаЗ0чно охлаждающеЙ жидкости (саж) применяли
ВОДНУЮ эмульсию (8 r/л триэтаноламина и 2,5 r/л нитрата натрия)
и 3%"ный раствор кальцинированной соды. Как показали нееле..
дования, состав саж не оказывает значительноrо ВЛИЯНИЯ на
качество поверхности.
Для оценки влияния вида обработки на износостойкость де..
тали исследовали качество поверхности образцов после шлифова
ния ТОРЦОМ алмазноrо Kpyra, а также после процесса приработки
(nц === 306.103 циклов). Аналоrичные опы1ыы проводили С образ..
цами, обработанными абразивными круrами по заводской TeXHO"C
лоrии.
Из табл. 2.5 видно, что при алмазном шлифовании деталей
на выбранных режимах, обеспечивающих получение шероховато..
сти Ra < 0,3 мкм, значительно изменяются параметры кривой
опорной поверхности Ь и 'V, увеличиваются значения радиусов
закруrления r выступов, уменьшаются уrлы наклона р их сторон.
Исходя из современных представлении о влиянии микроrеометрии
поверхности на ме анизм износа, можно предположить, что мэна..
состойкость образцов после алмазноrо шлифования ТОРЦОМ Kpyra
должна повыситься. Результаты экспериментов подтвердили это
предположение: износостойкость образцов, прошлифованных ал-
т а б л и Ц а 2.5
Параметры шероховатости поверхностноrо слоя образцов
ДО приработки и после нее
,
Номер R rn ах, Ra, Ь v r, 130
образца МКМ МКМ МКМ
.
1 1,60 0,26 35 1,8 106 445
, ,
0,52 0,09 3,5 1,8 150 1,40
2 1,10 0,17 2,2 2,1 41 445
,
0,53 0,08 3,0 1,5 270 2,50
3 1,06 0,16 2,0 1,8 42 4,20
0,50 0,10 2,2 1,8 200 2,50
4 1,20 0,18 2,6 1,8 82 3,50
0,75 О 12 1,9 1,7 140 2,40
,
5 4,20 0,68 1,5 1,9 72 9,50
1,15 0,15 10,0 2,2 650 2,60
При м е ч а н и я: 1. Образцы Nq 1 4 прошлифованы алмазным KpyroM, а о.бра-
зец .N'!! 5 абразивным.
2. В числителе приведены характеристики, полученные до приработки (после шли
фования), в знаменателе после при работки.
52
мазными круrами, повысилась в 1 ,4 1,6 раза по сравнению
с износостойкостью образцов, обработанных круrами из обычных
абразивов.
Изучение шероховатости поверхности ДО прцработки и после
нее показывает, что при алмазном шлифовании ТОРЦОМ Kpyra обра...
зуется профиль, по своим характеристикам близкий к эксплуата"
ционному, формирующемуся в процессе износа деталей. Это при..
ВОДИТ к снижению времени их приработки и улучшает работу
узла в целом.
2.5. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ хонинrОВАНИИ
В качестве ФИНИJIIНОЙ обработки отверстий деталей машин Бсе
большее распространение получает алмазное хонинrование, по..
зволяющее высокопроизводительно, с ВЫСОКИМ качеством и эка..
номично обрабатывать ряд материалов.
В литературе широко представлены рекомендации по выбору
u
оптимальных условии хонинrования, но недостаточно данных
о влиянии условий обработки на качество поверхности. Уже на..
коплен определенный ОПЫТ, позволяющий наметить пути более
эффективноrо применения алмазноrо хонинrования для повышения
качества поверхности. Влияние зернистости алмазных брусков
исследовали при последовательном хонинrовании брусками сле..
дующих характеристик: АСР 80/63-M1-100%, АСР 50/40-Мl..100%
и АСМ 28/20 Ml..100%. Хонинrованию подверrали образцы"втулки
с внутренним диаметром 70 и ДЛИНОЙ 120 мм из стали 45
(HR.C 48 52) и ceporo чуrуна СЧ 21 40. Образцы обрабатывали
на станке мод. ОФ..38А двухшарнирной rоловкой при жестком
закреплении образцов в приспособлении. Режимы хонинrования:
скорость вращательноrо движения Vд == 60 М/МИН, скорость воз..
вратно"поступательноrо движения v ==== 6 м/мин, давление бру-
сков Р == 10,6 МПа, машинное время обработки t == 30 с. Охла-
ждение керосином. Для оценки шероховатости поверхности
изучали параметры Ra, т, Р И tp. Установлено, что обработка
образцов из чуrуна брусками зернистостью 50/40 после пр едва..
рительноrо хонинrования брусками, зернистость/ю 80/63 лишь
незначительно снижает Ra. Однако уменьшается , возрастают r
и tp (при Р == 1 мкм tp увеличивается в 6 раз).
Последующее хонинrование брусками зернистостью 28/20 при..
водит к резкому снижению шероховатости (Яа :::::: 0,45 мкм вме..
СТО 1,85), увеличению r более чем в 2 раза и tp в 10 раз при
уменьшении в 3 раза. Еще в большей степени уменьшение зер..
нистости брусков сказывается при обработке стальных образцов.
Так, если бруски зернистостью 80/63 обеспечивают Ra == 1,2 мкм,
r == 30 мкм И Р == 240, то бруски зернистостью 50/40 соответ-
ственно 0,35 и 62 мкм, 50, что увеличивает опорную поверхность
на уровне р == 1 мкм С 2 до 65 %, Т. е. в 32,5 раза. Последующее
хонинrование брусками 28/20 позволяет получить tp == 100%
53
т (6 л и:ц a 2,6
Параметры шероховатости образцов, обработанных брусками
на эластичных связках (концентрация алмазов 50%)
Характеристика брусков Ra, мкм r, МКМ f.\
Чуеун СЧ 21 40
Аса 80/6З-Рll 0,14 126 1 045'
АСМ 40/28"Р/l 0,060 267 1005'
АСМ 20/14 P/l О,О6О 600 0050'
АСМ 10/7 Pll 0,048 900 0028'
АСМ 5/З'Рll 0,080 7ЗО 0045'
АСМ 20/14 P/ 0,055 782 00 ЗО'
Сталь 45
Аса 80/6З-Рll 0,090 З02 1006'
АСМ 40/28 Pll 0,075 450 0050'
АСМ 20/14 Pll 0,060 9ЗО 0028'
АСМ 10/7-Р/l 0,045 12ЗО 0020'
АСМ 5/З-Рll 0,050 1600 00 18'
АСМ 20/14-Рl 0,060 1770 0025'
уже на уровне р ==: 0,9 мкм. Анализ показывает, что зернистость
алмазных брусков оказывает влияние на все исследуемые xapaK
теристики шероховатости, но степень этоrо влияния различна
для разньжх параметров, диапазонов зернистости и обрабатывае
мых материалов, Применение брусков на эластичной связке спо
собствует значительному улучшению параметров . шероховатости
поверхности (табл. 2.6). Так, хонинrование на одном и том же
режиме чуrунньжх образцов брусками из алмазов зернистостью
80/63 100 % -ной концентрации на связке Р 11 по сравнению с хо-
нинrованием брусками такой же зернистости и концентрации на
связке М1 уменьшает шероховатость R,a в 16,5 раза, в 10 раз,
увеличивает r в 11 раз. При этом опорная поверхность на уровне
р ==: 0,25 мкм возрастает более чем в 100 раз. Если для поверх-
ностей, обработанных брусками на связке М1, характерны неров-
ности в форме остроконечных выступов, то для поверхностен';
обработанных брусками на связке Р11, неровности более при
тупленной формы. Это объясняется тем, что эластичная связка
способствует выравниванию наrрузки на алмазные зерна в про-
цессе хонинrования и уменьшает их внедрения в обрабатываемую
поверхность. Повышение концентрации алмазов в брусках с 12,5
до 100% приводит к улучшению характеристики шероховатости.
Дальнейшее увеличение концентрации при хонинrовании чуrуна
нецелесообразно,
Хонинrование стальных образцов брусками на эластичной
связке также улучшает микроrеометрию поверхности, причем это
улучшение особенно эффективно при повышении концентрации
до 50% (дальнейшее увеличение концентрации вызывает интен.
сивный рост только r).
54
Анализ свидетельствует, что параметры шероховатости по-
верхностей, обработанных бр'усками на эластичной связке, улуч..
шаются при уменьшении зернистости алмазов (табл. 2.6). При ис-
пользовании инструмента из алмазов зернистостью ниже 10/7 эта
iI'
эависимость уже не наблюдается.
Определенный интерес представляет связь условий хонинrова..
u
ния С качеством поверхности детален из ceporo закалеНllоrо чу"
rуиа HRC ;::::: 40 (например, rильз двиrателей виутреииеrо cropa..
иия). Исследования выполнял Н. с. Карпович при хонинrовании
деталей диаметром 84/64, длиной 100 ММ из ceporo закаленноrо
чуrуна марк-и СЧ 21 40 Предварительно втулки rильз обраба..
тывали растачиванием ДО Rz == 20 -+- 40 МКМ. Хонинrование вы..
IlОЛНЯЛИ на вертикально"хонинrовальном станке мод. 3821.
В исследованиях была принята расп-ространенная технолоrия,
НО которой снятие припуска абразивными или алмазными бру..
сками выполняется за четыре операции хонинrования: чер новую,
получистовую, чистовую И окончательную. При этом рассматри
вали целесообразность использования на черновых и получисто
вых операциях брусков из крупнозернистых синтетических алма-
зов АСК или АСО размером от 200/160 до 800/630 на НОВЫХ адrе-
зионно активных пор истых связках МП1, МП4 и др. Замена на
черновом и получистовом хонинrовании абразивных брусков
K312 и К38 брусками с алмазами АСК соответственно зернисто..
стей 400/315 и 250/20С позволила повысить производительность
хонинrования в 1,5 раза, а износостойкость брусков в 250 раз
(табл. 2.7). ОДfIако при этом повысилась шероховатость поверх-
ности с O,Q l,O до 2,5 5 МКМ. При чистовом хонинrовании бру..
сками АСВ зернистостью 125/100 различие в высоте (шерохова..
тости по сравнению с хонинrованием абразивными брусками К36) ,
т а б л и ц а 2.7
Основные технолоrические покааатели хонинrования rИJlЬ3
И3 ceporo чуrуна СЧ 21 40 твердостью HRC 40
1:{ I
О :а
о
Режимы ХОНинrования о
:::с .. о.. u
м>.
ХОНИН Х ар актеристик а u ;.>. Е--< ..o.:s::p..{Y)
>.:::ccl) E-о........\О
rование брусков t::E--< u 1;:
:s::orn OC\S.........:s:
0..'0 :s: E-< .
t:cOl::( VД' р, t, ::t::Е--<
o.. V, м/мин оФЕ!.
'8 М/МИН МПа с f-< t
U Ф:::l
Черно- K312-СТl1\ 70 12. . .15 1,2 45 35
вое АСК 400/313-МП4-50% 0,15 117 1,5 30 9000
Полу КЗ8 СТ 1 К 80 15. . .20 1,0 40 60
чисто АСI( 250/200 МП4 50% 0,08 117 1,2 25 15 000
вое
Чисто- I<З6 СТ 11< 80 12. . .15 0,8 30 75
вое АСВ 125/100-МПl 100% 0,04 20 5000
Оконча- КЗМ20 СМIК 60 10. . .12 0,6 10 600
тельное Аса 80/63-РI1-50% 0,01 6000
l'
.
., j
,
55
r а б л и ц а 2.8
Параметры шероховатости поверхности rильз
после хонииrования их брусками из различных абразивов
Вид и зерни
стость абр азив
Horo материала
брусков
rеометрические характеристики шероховатости поверхности
Ra
Rz I R тах
мкм
Rp
r
Sm
мм
1(312 2,10 8,40 12,60 5,45 87,2 0,082
АСI( 400/315 5,27 21,08 31,60 13,70 131,6 0,0496
1(39 1,05 4,20 6,30 2,72 76,3 0,053
АСI( 50/200 3,20 12,80 19,20 8,30 80,6 0,096
1(36 0,75 3,75 4,50 1,95 69,9 0,043
АСВ 125/100 1,15 5,75 9,10 3,00 57,4 0,048
I(ЗМ20 0,22 1,10 1,32 0,57 53,6 0,020
Аса 80/63 0,19 0,95 1,14 0,49 803,0 0,075
уменьшилось. Использование при окончательном хонинrовании
алмазных брусков Аса 80/63 вместо К3М20 позволило достичь
меньшей шероховатости.
Анализ профилоrрамм позволил выявить характер изменения
ОСНОВНЫХ параметров шероховатости (табл. 2.8). Интересно OTMe
тить, что вначале с понижением ВЫСОТЫ шероховатости наблю-
дается уменьшение радиуса закруrления, и только при оконча-
тельной обработке алмазными брусками резко возрастает ero зна-
чение. Следовательно, рост опорной площади при хонинrовании
абразивными брусками во всех случаях происходит в результате
большеrо числа выступов, приходящихся на единицу рассматри-
ваемой поверхности. Подобная картина наблюдается и при алмаз-
т а б л и ц а 2,9
Параметры шероховатости поверхиости после хонинrования
в зависимости от связки алмазных брусков
(режимы обработки; Од == 44 м/мин; v == 15 м/мин;
s == 0,6 мкм/дв. ход; t 60 с)
Связка и зернистость'
Параметры
шероховатости
БП2,
АСР 63/40
. МН2,
АсР 63/50
M17,
АСР 60/40
Б2, I М20,
АСР 63/5 О АСР 63/50
Rrnax, мкм 2,115 2,532 2,135 2,023 1,952
Ra, мкм 0,306 0,408 0,329 0,313 0,336
Sm, мм 0,044 0,051 0,043 0,042 0,045
t10 0,029 0,033 0,030 0,035 0,032
tp (0,1) 0,009 0,014 0,012 0,015 0,027
tp (0,5) 0,142 0,125 0,202 0,188 0,198
O 4,107 4,328 3,767 4,369 3,694
'v 1,740 1,057 1,769 1,352 0,684
Ь 1,815 0,422 2,589 0,861 0,186
56
ном хонинrовании, кроме окончательноrо ХОНИRrования, здесь
форма выступов меняется,' число их сокращается. Такое от,тичие
достиrается применением на последней операции алмазных бру-
сков на эластичной связке. В итоrе улучшение rеометрических
характеристик обработанных деталей позволило повысить их
дошовечность на 15 20%.
Таким образом, при обработке стальных и чуrунных деталей
алмазным инструментом опорная поверхность и радиус закруrле-
пия вершин MorYT быть увеличены в несколько раз при соответ-
ствующем уменьшении уrла наклона профиля по сравнению
с обработкой инструментом из абразивных материалов.
Однако образование поверхностей с большой опорной пло-
щадью приводит к тому, что при последующей обработке резко
снижается контактное давление, зерна абразива не MorYT вне-
дриться в обрабатываемую поверхность, режим частичноrо само-
затачивания нарушается, производительность падает. Поэтому
для предварительных операций необходимо подбирать такие ха-
рактеристики брусков и режимы, при которых получается срав-
нительно небольшая опорная поверхность. Оптимальные пара-
метры качества должны быть обеспечены на окончательной опе-
рации алмазноrо хонинrования.
Алмазное хонинrование все шире применяют и для обработки
бронзовых деталей. Влияние условий хоНинrования на качество
поверхности указанных деталей рассмотрено Н. И. Бровченко.
Учитывая опыт использования алмазноrо инструмента, наряду
с изучением влияния характеристики алмазных брусков и режи-
мов хонинrования на параметры шероховатости подбирали ре-
жимы черновorо и чистовоrо хонинrования деталей из бронзы
БрАЖ9 4, обеспечивающие наибольшую производительность.
По значениям параметров шероховатости R тах, Ra, Sm (трбл. 2.9)
Iщмазных брусков
Ml, I Б156, I Бl. I Jv\Cl. I М73. I МС2,
ЛСР 60/40 ЛСР 60/40 ЛСР 63/50 дср 63/50 АСР 50/40 АСР 80/63
1,804 2.188 2,093 2,014 2,553 2,518
0,290 0,373 0.,342 0,309 0,406 0,100
0,046 0,050 0,048 0,046 0,054 0,051
0,046 0,044 0,041 0,033 0,029 0,041
0,040 0,013 0,018 0,014 0,011 0,015
0,326 0,198 0,193 0,213 0,115 0,167
3,612 4,385 4,075 4,454 5,578 4,951
1,280 l,б7б 1,279 1,606 0,997 1,381
1,652 2,236 0,854 1,691 0,373 1,287
57
Sm' Ла,МКI1
(,0
11.=
'r=Sm .,
.'
Рис. 2.3. Измеиеиие Ьараметров шеРОХОllа
Тости поверхности в зависимости от зерни-
стости алмазиых брусков (Од 44 м/мии;
v 15 м/.мии; s 0,2 мкм/дв. ход; t 60 с)
0,05
О',В
О,М
0,03 0,5
0* поверхности, обработанные ал-,
0,02 ' мазными брусками на различ-
0,01 0,2 ных связках, можно разделить
О О на три rруппы.
1*/(0 50/*0 ВО/53 К ер О" ру е С Т О
20/1* 53/50 150/125 П В И r пп от но я п -
верхности, обработанные брус-
ками на связках МН2, М73 и МС2; здесь R шах == 2,518+
+2,553 мкм; Ra == 0,4+0,408 мкм; Sm == 0,05+0,51 мКм.
Ко второй rруппе поверхности, обработанные брусками на
связках БП2, М17, Б1, Б156; в этом случае параметрьr шерохо-
ватости на 10 12% ниже, чем у первой rруппы.
К третьей rруппе поверхности, обработанные брусками на
связках Б2, М20, М1 и МС1; здесь параметры шероховатости
на 15 18% ниже, чем у первой rруппы.
С увеличением зернистости алмазных брусков (связка Б1)
Ra и Sm увеличиваются (рис. 2.3). Поверхности, обработанные
брусками АСР 63/50 и АСР 80/63, имеют лучшую обрабатывае-
мость на последующих операциях.
Изменение концентрации алмазов в слое существенноrо влия-
ния на параметры шероховатости не оказывает: при изменении
концентрации алмазов в брусках АСР 80/63- Б1 от 50 до 200 %
Ra составило 0,38 O,62, а Sm == 0,3+0,4 мм.
Бронзовые заrотовки можно успешно обрабатывать брусками
на эластичных связках типа Р11. Обработка идет без засаливания
(небольшой налет леrко снимается при промывке брусков в бен-
зине). Поэтому определенный интерес представляет изменение
шероховатости поверхности в результате обработки этими бру-
сками.
После обработки заrотовок брусками АСМ 40/28-Р11/Р9-100%
параметры Ra и Sm имеют меньшие значения (Ra == 0,02 мкм,
Sm == 0,01+0,014 мм), чем после обрабо1КИ брусками
АСМ 28/20-Рll-50% (Ra == 0,06+0,18 мкм, Sm == 0,016+
+0,028 мм). Это объясняется тем, что, снимая несколько больший
слой металла, бруски зернистостью 40/28 практически полностью
устраняют исходную шероховатость поверхности, а бруски зер-
нистостью 28/20 лишь частично.
Однако, если рассматривать поверхности, обработанные алмаз-
ными брусками зернистостью 28/20, 50/40, 80/63 (здесь и далее
Р111Р9 50% концентрации), то видно, что значения R шах, Ra,
Sm с увеличением зернистости возрастают.
Сравнивая пара метры R шах, Ra поверхности пос.це обра-
ботки брусками на бакелитовой связке Б1 зернистостью 20/14
с этими же параметрами поверхности после обработки брусками
58
Рис. 2.4. Зависимость парамеТРОБ шерохо Sm-
...
ватости от величины дозированнои подачи s
при t ::::::: 60 с и времени хонинrования t при
s ::::;::; 0,2 мкм!дв. ХОД (1 Ra от s; 2 Sm О,очо
от s;:1 Ra от t j 4 s от {)
Яа
*'"
0,\75
1
.
u
На эластичном связке, можно
отметить, что они соответству- 0,030 0,65
IOT параметрам, полученным 0025 0150
В результате обработки брус 1
u
ка ми на эластично и связке зер-
нистостью 80/63 (бруски зерни
стостью 20/14 Ra == 0,122+
--7 0,173 мкм; бруски 80/63
Ra == 0,104 + 187 мкм).
Хонинrование бронзовых заrотовок алмазными брусками на
эластичных связках позволяет получить поверхности с Ra ===
:=:: 0,021 МКМ.
Проведенные эксперименты дали основание сделать вывод, что
хонинrование необходимо проводить в две операции. Для сня-
тия припуска, исправления исходной поrрешности целесообразно
предварительно обрабатывать заrотовки брусками зернистостью
80/63 100/80, а для образования требуемой шероховатости сле-
дует обрабатывать (окончательно) брусками на эластичной связке
зернистостью 80/63,' 50/40 или 28/20.
Некоторое возрастание шероховатости поверхности при уве-
личении дозированной подачи (рис. 2.4) связано с повышением
наrрузки на каждое алмазное зерно и соответственно с большой
rлубиной их внедрения в поверхность, ростом ,rлубины и ширины
царапины.
С увеличением дозированной подачи растет ПЛощадь фактиче..
CKoro контакта брусков с поверхностью, чем затрудняется отвод
стружки ИЗ зоны резания, возрастают силы трения, в отдельных
случаях возникает даже схватывание связки брусков с обрабаты"
ваемым металлом, что в конечном счете ухудшает качество обра-
ботанной поверхности. Так, при хонинrовании бронзовых заrото"
ВОК алмазными брусками зернистостью 20/14 на бакелитовой связке
с увеличением дозированной подачи с 0,05 до 0,25 мкм/дв. ХОД
Ra увеличивается и при s === 0,1 МКМ/ДВ. ход достиrает значения
0,151 мкм, затем при s === 0,15 мкм/дв. ход уменьшается до Ra ==
=== 0,143 мкм, при этой же подаче получается и наибольшая опор-
ная поверхность tp 10% == 10,2% и наибольший шаr Sm === 0,018.
При обработке заrотовки брусками АСР ВО/53.. Б 1 (см. рис. 2.4)
,
u
С разным значением дозированнои подачи параметры шерохова"
Тости изменяются в таком же последовательности, как и при обра:'
ботке брусками АСМ 20/14. Так, при s === 0,4 МКМ/ДВ. ХОД выяв..
u
лено наивыrоднеишее СОQтношен,ие между параметрами шерохо..
U u
ватости и параметрами опор нои кривои.
И следования также показали, что шероховатость (R.a) по-
'верхности зависит ОТ продолжительности обработки. Она интен-
0,035 0,70
Vg=*'l-М/"'l1Н\
V == 15 м/ни н
2
..
0,2 О,Ч
J I j
15 30 ба
3
...L.... ",.
0,6 S,HKH/d8.XOO
1 т
120
t1c
59
Sm На
0,033
0,030
0,027
30 44 Vg,"'/HtLH
1 I I I
5 7,5 fO f2,5 V,"'jHtLH
Рис. 2.5. Изменение параметров шеро",о
ватости в зависимости от окружной CKO
рости vд (v 15 м/мин) и скорости
8DзвраТНО-ПDступательноrо движение
v (vд 44 м/мин),
1 зависимасть Ra ат vд; 2 Sm ат
vд; 3 Ra ат v; 4 Sm ат V; бруски
АСР 80/53 Б1, s 0,2 мкм/дв. хад, t
60 с)
сив но уменьшается в начальный период работы брусков (до 30 с).
коrда устраняется исходная шероховатость поверхности. Мини-
мальное значение R.a == 0,563 мкм и максимальное значение
Sm == 0,042 мм достиrаются при t == 120 с. При обработке бру-
сками АСР 160/125 Бl минимальное значение R.a == 0,671 мкм
получено также при времени хонинrования t == 120 с, максималь-
ные значения R.a == 0,948 мкм и Sm == 0,41 мм полученыI при
t == 15 с. Однако уже через 60 с обработки их значения близки
к минимальному.
С увеличением окружной скорости до 44 м/мин (рис. 2.5)
R.a уменьшается, что можно объяснить уменьшением размеров
стружки, приходящейся на одно зерно; затем при повышении ско-
рости до 60 м/мин R.a увеличивается (связано с ухудшением отвода
шлама и проникновения СОЖ в зону резания). Параметр Sm до
Vд == 44 м/мин увеличивается, а затем уменьшается. С повыше-
нием скорости возвратно-поступательноrо движения R.a посте-
пенно уменьшается. Это объясняется уменьшением уrлубления
алмазных зерен в обрабатываемый металл за один ход хона.
Параметр R.a достиrает cBoero минимальноrо значения 0,56 мкм
при v == 14 -+- 15 м/мин.
Параметры шероховатости при хонинrовании зависят от соот-
ношения vдlv. Так, при хонинrоI3aНИи брусками АСР 50/40 и
АСМ 28/20-Рll/Р9 с изменением уrла е пересечения направления
неровностей поверхности от 18 до 80,5° (соответствует измене-
нию Vд с 4,5 до 90,3 м/мин при v == 15 м/мин) R.a сначала умень-
шается, а затем возрастает. При обработке брусками АСМ 80/63
R.a изменяется от 0,1 до 0,13 мкм; при обработке брусками
АСМ 28/20 влияние уrла е заметн-ее R.a меняется от 0,03 до
0,07 мкм.
С увеличением уrла е от 18 до 60° величина Sm уменьшается
для брусков зернистостью 28/20 с 0,027 до 0,011 мм, для брусков
зернистостью 50/40 с 0,032 до 0,015 и для брусков зернистостью
80/63 с 0,036 до 0,017 мм; при 8 == 75° Sm находится примерно
на том же уровне, после чеrо несколько возрастает (до 0,013
0,019 мм).
Радиус закруrления выступов с увеличением уrла е умень-
шается со 150 дО 6О мкм при обработке брусками зернистостью
60
80/63, с 290 до 100 мкм зернистостью 50/40 и с 350до 100 мкм
зернистостью 28/20 при соответствующем увеличении уrла про
филя с 3 до 4,50; 1,4 до 3,5 и с 1,0 до 4,20.
На рис. 2.6 представлены начальные участки опорных кривых
В зависимости от частоты вращения хонинrовальной rоловки
(изменения vд), из которых Видно, что величина vд (изменение
vA/v, т. е. изменение уrла пересечения направления неровностей
lIоверхности) оказывает существенное влияние на величину OTHO
сительной опорной длины профиля tp.
Технико-экономические показатели машин, детали которых
работают в условиях трения, улучшаются с увеличением масло-
емкости обработанной поверхности и ее опорной площади. Bыco
,<не параметры опорной ПЛощади и увеличение маслоемкости до-
стиrаются, коrда обработанная поверхность представляет собой
чередование плоских выступов с уrлублениями для размещения
смазки, причем относительная опорная длина профиля tp данной
поверхности составляет 50 70% (на уровне р == 1 +2 мкм ОТ ли.
НИИ выступов), rлубина рисок для размещения смазки 2,5 10 мкм,
а их ширина 15 80 мкм. Такие параметры MorYT быть достиrнуты
при использовании проrреССИВНоrо метода обработки плоско.
вершинноrо хонинrования.
о
0,2
О,"
0,6
0,2
О,"
0,3
о)
О,!
0,2
р,Н/(М
О
О,!
0,2
0,3
р, Ю( Н
8)
е)
Рис. 2.6. Изменение веJIИЧИНЫ (р в зависимости от частоты вращения хонинrоваJIЬНОЙ
rОJIОВКИ n об/мин:
а бруски АСМ 28/20; б АСМ 40/28; , бруски АСР 50/40; в АСР 80/63
61
б 08. хоо
На о,ОЗ811IrН
"
5
Ha o,055
:t
""
" 1(. '
" Ha O,07
::...
:t
J 3
1" Ha o,og :,;
"
<::::>
2
На 0,20
1 а6. хои
q, Ra 0,28111r11
5ррски
АСР 100/80
На 1,05нк",
Vg=15H/I1UH, V /5H/I1UH
S=O,JI1KI1/i/8.xoi/, t JOc
Рис. 2.7. Измененне шероховатости поверхности Детален из бронзы БрАЖ 9 4 при
ПJIосковершннном хонинrовании
Неровности микропрофиля в этом случае формируют в про
цессе хонинrования крупнозернистыми брусками на металличе-
ской связке, позволяющеrо получить поверхность с rлубокими
рисками для размещения смазки, но малой опорной площадью
ир ==: 1 + 10% на уровне р ==: 1,5+2 мкм). Большая опорная пло
щадь поверхности (50 66%) обеспечивается последующим затуп-
леНием выступов микр опр офиля (р ис. 2.7) пр и хонинrовании
аЛмазными брусками меньшей зернистости на эластичной каучу-
косодержащей связке Р11.
Указанные бруски обладают локальной эластичностью: алмаз
ные зерна, находящиеся на их поверхности, поrружаются в связку
под действием сил микрорезания и выступают из нее при OTCYT
ствии наrрузки (например, коrда зерно расположено над впади-
ной исходноrо микропрофиля). Это свойство брусков дает воз-
можность при обработке скруrлять края рисок микропрофиля и
тем GaMbIM исключать появление заусенцев, снижающих маслоем-
кость трущихся поверхностей.
Исследование процесса плосковершинноrо хонинrования об-
разцов из стали и чуrуна выполняли при неизменных режимах:
в случае хонинrования брусками на металлической связке ско-
рость вращательноrо движения детали составляла Vд ==: 40 м/мин,
скорость возвратно поступательноrо движения V::;: 15 м/мин,
давление р ::;: 0,78 МПа; в случае использования брусков на эла-
62
СТИЧНОЙ связке соответственно Vд == 30 и v::::::' 10 м/мин; р
=== 0,58 МПа. Предварительное и окончательное плосковершинное
хонинrование выполняли На вертикально хонинrовальньхх стан..
ках мод. ОФ 38А при охлаждении керосином. Обрабатывали
,образцы диаметром 65 и длиной 100 ММ из закаленном стали 45
(HRC 48 52), cblporo (НВ 170 220) и закаленноrо (HRC 40)
чуrуна СЧ 21 40, широко применяемых в парах трения, раба..
тающих в условиях длительноrо наrружения. rлу,бину рисок и
относительную длину профиля определяли по профилоrраммам,
JIолученным на профилоrрафе"профилометре мод. 201.
Анализ rлуби.ны рисок и относительной опорной длины про-
филя при различных условиях алмнзноrо плос'ковершинноrо хо-
Нинrовзния показывает, что этот процесс стабильно обеспечивает
указанньхе требования к обработанной поверхности.
При предварительном ХОНинrовании использовцли бруски из
алмазов АСК разной зернистости на металлической связке Мl,
при этом rлубина рисок составляла от 3 ДО 17 МКМ. В случае обра-
ботки брусками из алмазов АСР и АСВ рИСКИ от ичаются значи.
тельно меньшей rлубиной (2 7 мкм) и большой шириной (120
200 мкм), что ухудшает удержание смазки поверхностью. С уве-
личением зернистости алмазов в брусках для предварительной
обработки маслоемкость поверхности возрастает, а удержание
смазки и опqрная площадь снижаю тся. В связи с этим очевидно,
что алмазное плосковершинное хонинrование наиболее эффек
u u
тивно В случае применения на даннои операции алмазов среднеи
зернистости (125/100 250/200). '
Концентрация алмазов в брусках на металлической связке
.
для предварительноrо плосковершинноrо ханинrования не OKa
зывает существенноrо влияния на шероховатость поверхности, и
выбирают ее в соответствии с производительностью и экономиче-
ской эффективностью процесса.
Окончательно образцы обрабатывали брусками Аса
80/63-Р11-50%.. Важнейшей характеристикой, определяющей эко-
номичность хонинrования брусками на эластичной связке, ЯВ-
ляется концентрация алмазов. ПРИ 50%"нои концентрации алма...
З0В плосковершинность в пределах 70 % на уровне р == 2 мкм
достиrается за 30 с обработки. Повышение концентрации ДО 100
и 150% позволяет увеличить опорную поверхность. При этом про.
изводительность окончательноrо хонинrования повышается,
однако расход алмазов возрастает. _
Увеличение твердости серийной связки Рl1 (50 60 УСЛОВНЫХ'
единиц) ДО 100 единиц в результате дополнительной термообра-
ботки позволяет при хонинrовани,и брусками с 50% ной КОН-
u u
центрациеи алмазов снизить время окончательнои операции
ДО 1 О с.
На основе проведенноrо исследования для предварительноrо
хонинrования чуrунных нетермообработанных деталей peKOMeH
дуется использовать бруски из алмазов АСК 50-IОО%-ной KOH
, 63
Т а б л и ц а 2.10
Параметры шероховатости при плосковершиииом хонииrовании ,бронзовых деталей
Параметры шероховатости
(ч рновое хонинrование,
бруски АСР 160/l25 Б1)
Чистовое ХОнинrование, бру,<ки АСМ 40/28 P11/P9
Число
ДВОЙНЫХ
ходов п
/R тах,l Ra, I tp I tp I tp I tp I
мкм мкм (0,1) (0,15) (0,2) (0,3)
tp
(0,4)
I tp
(0,5)
v
ь
R шах == 7,929 мкм, 3 1,532 0,436 0,093 0,215 0,356 0,524 0,630 0,678 1,9 1,9
Ra== 1,211 мкм, 6 1,452 0,255 0,096 0,223 0,327 0,482 0,587 0,689 1,4 2,2
t10 == 0,023, t20 == 0,077" 9 1,368 0,240 0,177 0,354 0,498 0,672 0,742 0,783 1,7 2,3
tзо == 0,124, t40 == 0,184, 12 1,183 0,189 0,188 0,407 0,569 0,789 0,904 0,929 1,5 2,3
v == 1,484, Ь == 2,126
Таблица 2,11
Параметры шероховатости
(черновое хонинrоваиие,
бруски АСР 200/160 Б 1)
Чистовое хонинrование, бруски АСМ 40/28 P11/P9
Число
двойных
ходов п
/R таХ'1 Ra, I tp I tp I
мкм мкм (0,1) (0,15)
tp I tp I tp I tp
(0,2) (0,3) (0,4) (0,5)
v
ь
R шах == 8,575 мкм, 3 1,585 0,301 0,509 0,121 0,224 0,399 0,539 0,627 1,9 2,4
Ra == 1,359 мкм, 6 1,332 0,244 0,148 0,276 0,396 0,603 0,691 0,770 1,4 2,]
t10 == 0,029, t20 == 0,089, 9 1,094 0,196 0,166 0,339 0,496 0,699 0,785 0,838 1,5 2;07
tзо == 0,138, t40 == 0,188, 12 1,063 0,190 0,191 0,287 0,387 0,553 0,704 0,819 1,02 3,12
'v == 1,373, Ь == 1,914
центрации на сgязКах Мl и МПl, чуrунных закаленных деталей
на связках МП4 и МП5, стальных деталей на связках МС3
и МС15. ДЛЯ окончательноrо хонинrования во всех случаях реко-
мендуется применять бруски из алмазов АСО или АСР зерни-
стостью 63/50 или 80/63 концентрации 50 или 100% на связках
Рll и РIIТ.
ДЛЯ уточнения параметров шероховатости, которые полу-
чаются при плосковершинном хонинrовании бронзовых деталей,
JJроведен эксперимент, при котором черновое хонинrование осу-
Ществлялось брусками АСР 250/200-Мl, ЛСР 200/160-Мl,
ЛСР 160/125-Б1 (Vд === 44 м/мин; v === 15 м/мин; s ==
== 0,08 мкм/дв. ход; t === 60 с), ЧlIстовое хонинrование брусками
ЛСМ 40/28-Рl1/Р9 на эластичной связке (Vд === 44 м/мин; v ===
== 15 м/мин; s === О, lмкм/дв. ход; время определяли по числу
двойных ходов хонинrовальной rоловки).
В результате, как видНо из табл. 2.10 и 2.11, R тах, Ra зна-
чительно уменьшаются и зависят от числа двойных ходов. Так, при
исходной шероховатости R тах === 7,929 мкм; Ra === 1,211 мкм
(бруски АСР 1601125) в процессе ЧИСТбвоrо хонинrования при
числе двойных ходов п === 3 R тах === 1,539 мкм; Ra === 0,436,
а при п == 12 R тах === 1,188; Ra === 0,189, т. е. при 12 дв. ход.
R тах и Ra уменьшаются почти в 7 раз. Одновременно с умень-
шением шероховатости увеличивается относительная опорная
длина профиля. Если на уровне 10% tp === 0,023 (бруски зер-
нистостью 1601125), то после 3 дв. ход. (обработка брусками зер-
нистостью 40/28) tp === 0,095, при п == 6 tp == 0,111, при п == 12
tp == 0,170.
Предварительно бронзовые детали целесообразно хонинrовать
крупнозернистыми брусками, например 160/125 100/80, а окон-
чательно мелкозер нистыми брусками или брусками на эластич-
ной связке Р 11.
2.6. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ ОБРАБОТКЕ ЛЕНТАМИ
Одним из перспективнь{х методов финишной обработки дета-
лей является шлифование и полирование их поверхностей беско-
нечной лентой из синтетических сверхтвердых материалов. ЭтO'I
rибкий инструмент находит широкое применение для шлифования
и полирования сложных криволинейных поверхностей деталей,
штоков поршней, формообразующих элементов пресс-форм и дру-
rих, изrотовленных из сталей, чуrунов и твердых сплавов. Неболь-
шие давления и силы резания, возникающие при этом методе
шлифования, позволяют с успехом применять ero для обработки
хрупких материалов. В сравнении с обработкой KpyroM шлифова-
ние лентами имеет существенные преимущества.
При обработке rибкой бесконечной лентой необходимость в ее
балансировке отпадает. Значительная протяженность рабочей
3 Демкин Н. Б. 65
повеРХНОLТИ и эластичность, во MHoro раз превышающие рабочую
поверхность и упруrость шлифtшальноrо Kpyra, способствуют
более интенсивному рассеянию и отводу теплоты из зоны шлифо
вания, что весьма существенно при шлифовании деталей из жаро
прочных сталей и сплавов. В отличие от KpyroB с относительно
жестким закреплением режущих зерен в связке rибкие ленты
позволяют в широких пределах изменять площадь контакта между
инструментом и обрабатываемой деталью. что создает возможность
управлять величиной и характером распределения KOHTaKTHoro
давления, количеством режущих элементов в зоне резания в соот-
ветствии с физико механическими свойствами обрабатываемой де-
тали и технолоrическими условиями на ее обработку.
Было изучено влияние некоторых технолоrических факторов
при алмазном ленточном шлифовании на шероховатость поверх-
ности. При экспериментах внутренние КОЛl:Jца подшипников из
стали ШХ15 (HRC 58 62) с исходной шероховатостью поверх-
ности Ra == 0,63 -+ 1,25 мкм шлифовали бесконечными алмазными
и кубонитовыми лентами на связках Р1, Р9 и Р14, а также абра-
зивным.и лентами. Концентрация кубонита и алмазов в лентах
составляла 100 %. Шлифование алмазными лентами выполняли
с помощью специальноrо приспособления, которое устанавливали
на токарно винторезный станок мод. 1К62. Режимы обработки:
скорость ленты 34 м/с; скорость вращения детали 20 м/мин; про-
дольная подача 0,3 м/мин; давление 0,24 МПа.
В качестве саж применяли смесь керосина (75%) и масла
BepeTeHHoro (25%).
Для получения Ra -< 0,04 мкм кольца шлифовали алмазными
лентами в два прохода (табл. 2.12). После шлифования изме
ряли Ra и снимали пр офилоrр аммы , по которым устанавливали
координаты профиля. Затем эти данные обрабатывали на ЭВМ
«Наири», в результате чеrо определяли микроrеометрические ха-
рактеристики и строили кривые опорных поверхностей.
Эксперименты показали, что ленты из кубонита Ка зерни-
стостью 80/63 на связках Р1, Р9 и Р14 обеспечивают больший съем
металла, чем ленты из алмазов Аса аналоrичной зернистости на
тех же связках. С повышением жесткости связок кубонитовых и
алмазных лент съем металла возрастает, уrлы профиля микро-
нер овностей увеличиваются.
Уменьшение уrла при обработке менее жесткими связками
можно объяснить увеличением доли пластических деформаций
при резании (микровыrлаживание).
Шероховатость поверхности после шлифования лентой из ал-
мазов Аса меньше, чем при обработке кубонитовыми лентами,
и значительно меньше, чем при шлифовании круrами.
После обработки алмазной лентой на связке Р1 величина tp
при Р == 0,5 мкм составляет 50%, а при использовании кубонито-
вой ленты на той же связке 15%. В случае р == 1,2 мкм при
шлифовании алмазными и кубонитовыми лентами на связке Р14
66
Т а б л и ц а 2.12
Параметры шероховатости поверхности после обработки лентами
, Съем
Тип ленты мет алл a Ra Rz, R m ах, Ь v j3
мкм/диа. мкм МКМ МКМ Т, МКМ
метр
,
КО 80/63 P14 85 0,520 2,50 2,76 2,3 2,35 57 1 О о 29'
1\0 80/63-Р9 63 0,460 1,80 2,40 1,8 1,90 55 4 о 29'
КО 80J63 Pl 18 0,300 1,60 1,83 1,5 1,79 36 40 21'
ЭБ16, клеи мездровый 320Р (fДР) 45 0,280 1,61 2,00 1,9 1,90 35 70 12'
Лента 39, водостойкая 40 0,450 2,30 2,42 2,0 1,80 72 60 38'
Аса 8О/6З Р14 56 0,290 1 60 2,10 2,6 2,15 78 60 12'
,
АСО 8ОJ6З Р9 45 0,270 1,20 2,14 2,8 2,30 74 2Q 24'
АСО 6З/50 Р9 32 О, 143 0,62 098 2,2 2,00 72 ЗА 2З'
,
АСМ 40J28-P9 17 0,094 0,48 0,52 1,8 1,95 52 ЗА 8'
АСО 8OJ63 Pl 16 0,136 0,76 0,89 2,0 2,30 40 204'
.....:;:
r
Асо 80J6З Р9, АСМ 40/28 P9 55 0,030 0,14 0,18 2,7 2,00 62 1 о 22'
АСМ 40j28 P9, АСМ lO/7 P9 25 0,012 0,06 0,09 1,5 1,60 45 10 1 g'
cf)
--4
величина опорной поверхности соответственно составляет -47 и
35%, П,ри шлифовании лентами на связке Р9 63 и 53%. АлмаЗ-'1
ные ленты на всех исследуемых связках обеспечивают не только
малую шероховатость обрабатываемой поверхности, но и большую
величину опорной поверхности, чем кубонитовые и абразивные.
С умеljьшением зернистости алмазных лент уменьшается шерохо-
ватость поверхности, а опорная поверхность при этом увели-'
чивается.
Шлифование лентами АСМ 40/28 и АСМ 1О/7 в два прохода
обеспечивает шероховатость обработанной поверхности R,a-<..
. 0,02 МКМ, лентами Аса 80/63 и АСМ 40/128 Ra == 0,02+
0,04 МКМ. Величина опорной поверхности на уровне р ==
== 0,08 мкм в первом случае составляет 95 %, ВО втором 50 %.
Уменьшение зернистости алмазов ПрИВОДИТ также к изменению
ради,усов закруrления вершин r от 74 до 45 МКМ и уменьшению
уrлов профиля .
Таким образом, при выборе характеристики эластичных лент
необходимо учитывать, что ленты из кубонита обеспечивают более
высокую производительность обработки, чем алмазные. В то же
время алмазными лентами можно получить поверхность с мень..
шей шероховатостью и большей опорной площадью. Причем с YBe
личением жесткости связки и зернистости алмазов характеристики
шероховатости обработанной поверхности улучшаются.
Велика роль алмазно..абразивных методов при обработке де"
талей с самофлюсующимися покрытиями типа CHrH. Известно,
что самофлюсующиеся покрытия на основе Ni Cr B Si наибо-
лее эффективно применяют в случаях, Коrда деталь надо одновре"
u . u
менно заIЦИТИТЬ ОТ износа, КОрр03ИQнноrо деиствия аrрессивнои
среды и ВЫСОКОЙ температурЪ{ (до 8000 С). Эти ПQКрЫТИЯ широко
применяют также для повышения долrовечности машин и обору..
u u
дования: насосов, литеиных машин, печен отжиrа, технолоrиче-
екай оснастки и Т. д. Если ДЛЯ обработки этих ПQКрЫТИЙ на ци-
линдрических поверхностях вполне подходят алмазнь{е круrи,
ТО их использование для прерывистых и фасонны поверхностей
затруднено. В связи с этим и. А. БуrаевыM были проведены нс'"
следования по финишной обработке твердых самофлюсующихся
покрытий таких поверхностей. ! i l .,
Исследования выполняли на установке, разработанной в ИСМ
АН УССР и имеющей бесступенчатую реrулировку скорости
ленты до 120 м/с. При однофакторных экспериментах использо..
вали ленты с алмазом АСО на связке Р9, ленты Аса на тканевой
основе с клеевым креплением алмазов и кубонитовые ленты КО
на связке Рl различных зернистостей 100%-ной концентрации.
Время t обработки варьировали от 10 до 90 с, а усилие прижима Р
ОТ 19,6 до 68,6 Н при обильном охлаждении саж, состоящей
из смеси 79% керосина, 20% веретеиноrо масла и 1 % олеиновой
кислоты. Результаты однофакторных экспериментов сведены
в табл. 2.13. Установлено., ЧТО за время от 10 до 40 о ПРОИСХОДИТ
68
.
'<
'j
.
Т а б л и ц а 2 13
8пияние условий обработки алмазными бесконечными лентами покрытий CHrH
на шероховатость поверхности (Vд == 30 м/мин, vл == 40-7--45 м/с)
J
(j)
w
.
Тип ленты t, с Р, Н .R. а, R. Z, яр, R. m ах, V Ь tg [3, S т . 1 аз J
МКМ МКМ МКМ MKM r, МКМ рад ММ
- ...
10 0,427 2,743 1,375 3,562 2,44 2,89 569 О, 120 41, 1
,
20 0,391 2,408 1 ,488 3,081 2,4 2,34 42,6 0,113 41,1
40 588,4 0,373 1,828 1 ,251 2,288 2,29 1,77 37,2 О, 108 45,5
60 0,368 1 ,902 1 , 185 2,456 2,.00 1,53 101,6 0,088 40,0
90 0,355 1 ,889 1,309 2,580 2,59 3 O2 80,2 0,095 44,3
" ,
.
.,'
19,6 0,261 1,355 0,759 1 ,490 2,06 1 82 70,6 0,65 44,1
,
343 0,261 1 ,273 0,81'7 1 ,486 2,lБ 1,61 783 0,072 30,0
, ,
20 44,1 0,289 1 ,684 0,743 2,038 1,77 2,77 114,6 0,070 28,6
53,9 0,324 1,520 - 1,013. I ,875 2,23 1,92 106,8 О, 077 44,5
68,6 0,405 1,795 1 ,321 2,311 2,48 2,05 51,2 0,098 41,1
АСО 50/40 на TKa
u
невои основе
,
. . ,
10 0,.399 2,036 1,014 2,590 1,95 4,09 83,8 О, 104 43 О
,
20 0,361 1 ,671 0,883 2,065 2,02 3,33 56,3 0,099 42,9
40 58,8 0,371 1 ,951 1 ,200 '" 2,423 2,23 2,54 82,5 0,096 39,6
60 0,31 О 1,616 1,135 2,544 2,68 3,61 121,7 0,081 42,7
90 0,285 1 ,536 0,881 1,876 2,11 2,86 121 ,6 0,068 42,4
,
.....,..
о
Тип л,енты
КО 50/40 PI-I00%
20
40
АСО 50/40 P9-100% 60
90
t, с
Р, н
Ra,
МКМ
0,218
0,125
0,088
0,071
0,101
0,169
0,079
0,100
0,119
0,175
Rz,
МКМ
1,048
0,554
0,450
0,326
0,470
0,713
0,413
0,472
0,634
0,982
R,P.
МКМ
0,450
0,330
0,194
0,159
0,192
0,380
0,203
0,621
0,358
0,444
R шах,
МКМ
1,153
0,640
0,517
0,366
0,559
0,785
0,453
0,921
0,745
1,253
1,26
1,92
1,61
1,30
0,91
1,57
1,46
2,51
2,08
2,47
Пр () д о л ж е н и е т а б л, 2,13
v
1,49
1,94
2,93
1,49
1,36
1,77
1,42
0,41
2,07
8,51
ь
r. мкм
tg 13,
рад
0,014
0,035
0,019
0,015
0,030
0,020
0,028
0,047
0,031
0,024
Sm,103,
ММ
98,4
42,5
51,7
77,5
105
107
38,3
41,1
31,4
68,3
10 I I 0,145 I 0,644 I 0,318 I 0,749 I 2,06 1 2,80 I 146 I 0,028 I '46,5
10
20
40
60
90
58,8
20
19,6
34,3
44,1
53,9
68,6
58,8
2,0
19,6
34,3
44,1
53,9
68,6
0,071
0,055
0,055
0,046
0,085
0,037
0,044
0,049
0,125
0,399
0,291
0,288
0,246
0,468
0,204
0,217
0,284
0,400
0,146
0,179
0,199
0,162
0,235
0,098
0,105
0,123
0,462
0,499
0,380
0,353
0,292
0,516
0,235
0,262
0,357
0,977
1,71
2,16
1,77
1,97
1,66
1,48
1,39
1,45
2,02
1,26
2,15
0,87
1,06
1,71
1,64
1,74
2,25
1,34
1402
74,7
486
,756
. 814
275
110
170
212
865
84,2
117
87,1
123
6825
582
126
126
539
0,026
0,029
0,029
0,017
0,006
0,018
0,017
0,022
0,076
25,6
20,5
18,7
23,9
139,6
27,5
21,1
19,3
35,9
Т а б л и ц а 2.14
Влияние зернистости режущих зерен алмаза
и кубонита на параметр шероховатости
(ид 30 м/мин, vл 40 м/с, Р 44,1 Н, t 45 с)
Зернистость
Тип ленты I I I
40/28 50/4 О 80/63 125/100
АСО 50/40 P9 100% Ra Ra Ra Ra
0,03 мкм 0,05 мкм 0,15 мкм 0,34 мкм
КО 50/40-РНОО% Ra Ra Ra Ra
0,10 мкм 0,10 мкм 0,25 мкм 0,60 мкм
АСО 50/40 100% на TKa Ra Ra Ra Ra
невой основе с клеевым 0,20 мкм 0,37 мкм 0,45 мкм 0,77 мкм
креплением алмазов
интенсивное уменьшение высоты неровностей. Например, при
обработке лентой КО 50/40-РI-I00% высота неровностей сни
жается в 2 2,5 раза с Ra == 0,218 до Ra == 0,088 мкм. В дальней
шем время обработки практически не влияет на изменение высоты
неровностей, а влияет только на величину съема металла. Таким
образом, можно отметить, что за первые 40 с предшествующая
исходная шероховатость полностью исчезает.
Влияние зернистости режущих зерен алмаза и кубонита на Ra
приведено в табл. 2.14. При обработке бесконечными лентами
зернистостью от 40/28 до 80/63 происходит увеличение высоты
неровностей, но не такое интенсивное, как при зернистости ленты
от 80/63 до 125/100. Наименьшая шероховатость обеспечивается
при обработке лентами АСО на связке Р9, а наибольшая при
обработке лентами АСО на тканевой основе с клеевым крепле-
нием алмазов, что объясняется более жесткими режимами работы
(невозможность поrружения режущих зерен в связку). Эти же
ленты быстро выходили из строя по причине интенсивноrо рас-
хода алмаз{)в (одной лентой можно обработать две-три детали
диаметром 80 и длиной 30 мм).
Ниже представлены результаты однофакторных экспериментов
съема покрытия в зависимости от времени обработки и усилия
прижима (VA == 30 м/мин).
Для ленты КО 50/40-РI-I00% при Р == 58,8 Н
t, с . 10 20 40 60 90
h, мм 0,009 0,015 0,023 0,073 0,115
При t == 20 с
Р, Н 19,6 34,3 44,1 53,9 68,6
h, мм 0,011 0,019 0,022 0,031 0,049
71
Для ленты Аса 50/40-100% на тканевой
реплением алмазов при Р == 58,8 Н
t, с . . . . . .. 1 О 20 40
, h, мм . . . . .. 0,066 0,140 0,188
При t == 20 с
Р, н . . . . .. 19,6 34,3 44, 1 53,9
h, мм . . . . .. 0,028 0,063 0,063 0,068
Для ленты Аса 50/40..Р9..l00% при Р == 58,8 Н
t, с . . . . . .. 1 О 20 40 60
h, мм . . . . .. 0,004 0,010 0,012 0,015
"
осаове с kлеевЫ:М
60 90..
0,210 0,244
686
,
0,072
90
0,020
Пр и t === 20 с
Р, Н . . . . .. 19,6
h, мм . . . . .. 0,004
34,3
0,005
44,1
0,015
53,9
0,022
68,6
0,031
ОСНОВНОЙ съем металла происходит в ечение первых 40 с
(исчезает исходная шероховатость), далее фактическая площадь
контакта пары лента деталь увеличивается, иаrрузка на едииич"
ное зер но падает и интенсивность съема покрытия уменьшается
(Т. е. происходит приработка пары лента деталь). Усилие при-
жима к обрабатываемой детали влияет на съем покрытия равно..
epHO, Т. е. с увеличением усилия прижима съем возрастает ли-
нейно, но интенсивность прироста съема меньше в 2 2,5 раза,
чем от времени обработки в первый период (в течение 40 с). Наи-
больший съем металла в зависимости ОТ времени и от усилия при..
жима наблюдается при обработке лентой Аса на тканевой основе
с, клеевым креплением алмазов, которая обладает лучшими режу"
щими свойствами (алмазы не замурованы в связку). Эта же лента
имеет и наибол-ьший расход алмазов вследствие недостаточной их
прочносТИ сцепления с основой при обработке деталей с твердым
самофлюсующимся покрытием типа CHrH и Hr..XH80CP4.
в результате проведенных исследований можно отметить, что
для финишной обработки деталей самофлюсующимися сплавами
можно успешно применять алмазные ленты Аса P9-IOO% зер"
нистостью 50/40 80/63 И ленты из кубическоrо нитрида бора на .
связке PI. При использовании этих лент обеспечивается мини..
u u
мальная высота неровностеи, наименьшии расход алмазов и высо-
кая производительность. Детали с твердым самофлюсующимся
покрытием обрабатывать алмазными бесконечными лентами на
u
тканевои основе с клеевым креплением алмазов не рекомендуется
вследствие интенсивноrо расхода алмазов и быстроrо выхода
ленты из строя.
Ранжировка технолоrических факторов (время обработки t,
усилие прижима ленты Р, зернистость К) при обработке ал-
мазными бесконечными лентами Аса на каучукосодержащей
связке Р9 на параметры шероховатости поверхности показывает,
что степень влияния их на высотные характеристики (Ra, Rp,
R-z, R тах) следующая: l(:z= 50%, t == 40%, Р == 10%. На не..
72
Рис. 2.8. Схема обработки алмазными эла"
стичными брусками
p
личину среднеrо наклона бо
ковых сторон tg микропро
филя основное влияние O'Ka
зывает зер НИСТОСТЬ К === 55 %,
t==30% и Р==15%. Величина
съема h покрытия зависит от
t===50%, а усилие прижима
ленты и зернистость оказывают
одинаковое влияние по 25 %.
При полировании эластичными и полуэластичными алмазными
брусками также используют алмазные ленты. Бруски состоят
из стаЛЬНоrо основания, эластичноrо ПОДСЛОЯ (резины) и эластич-
ной алмазной ленты на каучукосодержащей связке. Эластичные
бруски обладают свойствами макро- и микропластичности. ПОД ма..
кропластичностью понимаюТ свойства бруска или ero рабочей
поверхности дефОрМ/ироваться под действием давления, обеспечи-
вая прилеrание -всей рабочей поверхности бруска к обрабатывае-
мой поверхности. Элементарные силы сопротивления резания и
контактные давления заставляют алмазные зерна бруска поrру-
жаться в связку алмазноrо слоя (под ЭТИМ свойством понимают
микропластичность ).
Полуэластичные алмазные бруски состоят из стальноrо ОСНО.
u u u
вания и алмазном эластичнои ленты, у котором алмазные зерна
поrружены в каучукосод ржащую связку. Эти бруски обладают
u
своиствами микропластичности, и поэтому их применяют для по-
u u
лирования поверхностен, не имеющих макроотклонении и волни...
стости. В большинстве случаев реальные детали всеrда имеют
макр оотклонения.
Применение алмазных лент зернистостью более 125/100 и ме-
нее 40/28 нецелесообразно в связи с получением шероховатости,
близкой к той, которая формируется после обработки периферией
Kpyra (R.a == 0,25 +0,6 мкм) В первом случае, и малой ПрОИ3БОДИ-
тельностью во втором. ,
При обработке использовали эластичные конечны;е ленты, изrо-
товленные ием АН УССР, имеющие сп циальные рифления для
лучшеrо подвода саж в зону резания, 100%-ной концентрации
алмазов АСО, зернистостью 40/28, 50/40, 63/50, 80/63, 125/100 и
связке Р9. Образцы обрабатывали при обильном охлаждении
саж, состоящей из 79% керосина 20% BepeTeHHoro масла и
1 % олеиновой кислоты (схема обработки показана на рис. 2..8).
Для обработки использовали суперфинишную rолавку сФr-l00,
установленную На токар но винторезном станке' мод. 1 К62, с ам-
плитудой бруска при осциллировании 3 мм и 1400 ДВ. ход/мин.
Переменными факторами обработки были приняты: скорость вра...
щення детали VA == 10 +50 м/мин, усилие прижима бруска к обра-
73
,
s
;1
.
т а б л и ц а 2.15
Влияние условий обработки эластичными, брусками деталей с покрытием CHfH и Пf-ХН80СР4
на ПIероховатостъ поверхности
Vд' I
М/МИН
[, с
I Р, н I К, МКМ I
Яа,
МКМ
Rz,
МКМ
I Яр, МКМ I
R шах,
МКМ
v
ь
I r, МКМ I
tg 13;
рад
I Sт.l0',
мм
10 0,094 0,487 0,308 0,614 2,24 2,21 41,7 0,050 18,5
20 0,060 0,323 0,183 0,394 1,83 1,26 103 0,022 24,0
30 30 0,049 0,247 0,134 0,291 2,00 2,91 96,5 0,024 21,4
40 0,040 0,201 0,111 0,246 1,68 1,61 149 0,022 18,1
50 147,1 50/40 0,028 0,157 0,076 0,197 2,31 7,51 466 0,016 20,4
10 0,055 0,368 0,127 0,435 1,87 3,48 451 0,012 35,4
20 0,041 0,196 0,111 0,234 1,73 1,89 154 0,020 25,8
30 40 0,035 0,191 0,094 0,234 2,19 4,20 292 0,016 29,5
60 0,036 0,191 0,107 0,244 2,25 2,78 203 0,015 24,7
80 0,038 0,190 0,102 0,225 2,19 3,11 149 0,016 23,2
88,2 0,041 0,216 0,114 0,284 2,11 3,25 143 0,021 19,6
147,1 0,033 0,170 0,101 0,209 2,11 1,49 203 0,017 17,0
205,9 50/40 0,028 0,144 0,070 0,172 2,18 3,40 183 0,015 21,7
30 30 294,2 0,036 0,195 0,114 0,241 2,58 3,85 85,5 0,016 31,2
382,4 0,054 0,271 0,141 0,334 2,09 2,45 82,3 0,028 22,5
125/100 0,210 1,278 0,663 1,515 2,56 5,57 54,7 0,072 40,0
100/80 0,060 0,326 0,181 0,400 2,17 2,76 99,6 0,027 17,5
147,1 80/63 0,040 0,192 0,103 0,218 2,11 2,74 172,6 0,019 21,1
65/50 0,027 0,134 0,080 0,160 2,15 1,79 176,2 0,020 14,3
50/40 0,022 0,129 0,058 0,178 2,45 9,67 776,7 0,011 18,2
Рис. 2.9. Изменение Яа для сплава
CHrH, обработанноrо алмазными
эластичными брусками АСО на ,связ-
ке Р9 100%-ной концентрации:
1 Р 150 н, t 30 с. зерни-
стость 50/40; 2 Р 150 н, Vд
30 м/мин, зернистость 50/40; 3
Vд 30 м/мин, t 30 с, зернистость
50/40; 4 р 150 н, t зос, Vд
30 м/мин
ЯI1,нкн
0,08
-
n
/
/
! ,/ f '1 /
\ ...L d
)о... /
I
0,20
0/6
0,f2
батываемой детали от 29,4 0,0*
до 392 Н, т. е. 0,7 о
1,3 МПа, зернистость (к)
от 50/40 до 125/100.
Результаты однофак-
торных экспериментов по
обработке деталей с покры-
тиемснrн и пr-ХН80СР4
приведены в табл. 2.15.
Анализ результатов эксперимента показывает, что основное влия-
ние на формирование микропрофиля оказывают зернистость К
инструмента и время обработки. С увеличением зернистости вели-
чина шероховатости растет, особенно при обработке брусками
зернистостью 100/80. Более крупные зерна алмаза начинают сре-
зать большую стружку, следы движения зерен становятся rлубже.
Максимальное влияние времени обработки сказывается в первые
20 30 с, затем оно практически не влияет на формирование
микропрофиля . (за это время предшествующая шероховатость
полностью исчезает), а влияет только на производительность
процесса, которая со временем также снижается. Это объясняется
тем, что в начальный период обработки контактирование инстру-
мента и детали происходит по отдеЛЬf!ЫМ неровностям обрабаты-
ваемой поверхности. После 15 20 с обработки на микронеровно-
стях поверхности образуются площадки, которые увеличивают
число контактирующих зерен бруска.
Упруrие свойства каучукосодержащих связок и эластичноrо
под слоя также способствуют участию в процессе обработки боль-
шеrо числа зерен. В связи с этим усилие, приходящееся на еди-
ничное зерно, снижается, а следовательно, rлубина следов дви-
жения зерен становится меньше и съем металла также умень-
шается, что приводит к постепенному переходу процесса резания
в полирование.
Увеличение усилия прижатия бруска к детали способствует
большему внедрению зерен инструмента в обрабатываемую по-
верхность. Это приводит к увеличению съема металла и уменьше-
нию исходной шероховатости (рис. 2.9). Например, увеличение
усилия с 88,24 до 196 Н привело к уменьшению Ra с 0,041 до
0,028 мкм. Однако дальнейшее увеличение усилия прижима
(196 Н) приводит к некоторому росту высоты микронеровностей.
75
20
o
30
5'0
,
300
ВО/53
*'0 V,H//'1IlH
во t,c
(О
20
(ОО
50/',0
,
200
63/50
,
*00 Р,Н
(ОО/ВО К
Скорость враЩенnй j1.етэ.Jrи в 'прt',U,ёJtах M 50 М/МIШ ьказаласЬ
наиболее блаrоприяrной для hолуч ния МlIнимальной шерохова-'
тости. Уrол наклона в этом tлучае составил е == 72 820.
Ранжировка технолоrических факторов Vд> " Р, К при обра-
. ботке алмазными эластичнЫми брусками показывает, что степень-
влияния их на высотные характеристики R,a, R,z, R,p, R, шах
следующая: Vд == 15%, t == 23%, Р == 10%, К == 52%. На ве-
личину r основное' влияние оказывают зернистость К == 53 %,
скорость вращения детали Vд == 26 %, а время обработки и усилие
прижима Р в сумме составляют 21 %. Величина tg зависит
от зернистости К == 50%, а скорость, время обработки и усилие
прижима оказывают влияние на 16%. Шаr Sm зависит от зерни-
стости (К == 45%) и времени обработки (t == 34%), а скорость
вращения детали и усилие прижима оказывают одинаковое влия-
ние по 10%. Таким образом, можно отметить, что во всех случаях
на параметры шероховатости основное влияние оказывает зер-
нистость. Для получе ия R,a == 0,16 +0,18 мкм детали с покры-
тиями типа CHrH, пr-СР4, пr-срз целесообразно обрабатывать
алмазными эластичными брусками с алмазом Аса на каучуко-
содержащей связке Р9 и зернистостью 40128 80/63 на режимах:
Vд == 30+90 м/мин; t == 20+40 с; р == 0,5+0,8 МПа, используя
стандартную суперфинишную rоловку сФr-l00. При времени
обработки менее 20 с и усилии прижима р == 0,3+0,4 МПа можно
получить микрокарманы (следы предшествующей обработки), ко-
торые способствуют лучшим условиям смазки при rраничном и
полусухом трении. При этом следует отметить, что одним алмаз-
ным эластичным бруском площадью 3 см2 можно обработать
3000 3500 деталей с покрытием CHFH и пr-ХН80СР4 диаме-
тром 40 и длиной 30 мм.
С. С. Филин провел исследования на образцах-дисках, изrо-
товленных из закаленных сталей 45 (HR,C 58 62), зохrСА
(Н R,C 30 35) и титановоrо сплава ВТ4. Предварительная обра.
ботка: шлифование (сталь зохrСА), суперфиниширование
(сталь 45) и точение (ВТ4), что отвечает условиям технолоrиче-
cKoro процесса обработки мноrих деталей из данных материалов.
Комплект образцов на оправке устанавливали в центрах токар-
Horo станка и обрабатывали с помощью суперфинишной rоловки
сФr-l00 (ленты конечной длины}. Микроrеометрию поверхностей
оценивали на основании изучения профилоrрамм с использова-
нием ЭВМ «Наири».
Величину съема металла измеряли аналоrично величине ли-
нейноrо износа, т. е. по профилоrрамме участков поверхности
до обработки и после нее.
Для установления связи технолоrических факторов обработки
'с исследуемыми параметрами применяли метод рациональноrо
планирования экспериментов с обработкой резулыатов по методу
случайноrо баланса и использованием зависимостей однофактор-
Horo эксперимента.
7fi
i3 качестве исследуемых факторов обработки прИf!:ймали сМ-
дующие: время обработки t === 10+-160 с, усилие прижатия ленты
к детали р === 0,15 +-0,9 МПа, величина среднеrо арифметическоrо
отклонения профиля Rаисх предшествующей обработки от 2,1 до
0,3 мкм. Для охлаждения использовали смесь керосина, BepeTeH
Horo масла и олеиновой кислоты, в которой переменной величиной
было соотношение керосина и BepeTeHHoro масла.
Соотношение между скоростью деталей и скоростью осцилли-
рования характеризует траекторию движения (след на поверх
ности режущеrо зерна).
При обработке брусками установлено, что при уrле наклона
сетки О === 45 600 происходит наибольший съем металла, а при
уrле е === 73 840 чистовая обработка (tg е === vд/vл). Поэтому
представляет определенный интерес исследование влияния вели
чины соотношения Vд и vл на производительность и качество обра
ботанной поверхности. Так как суперфинишная rоловка СФf-l00
имеет постоянную частоту осциллирования nл === 1400 дв. ход/мин
и амплитуду а === 1,5 мм и соответственно vл === 8,4 м/мин, то ре-
жим обработки в зависим сти от требуемоrо уrла устанавливают
только за счет частоты вращения детали. ,
Исследовали также влияние на производительность и качество
поверхности скорости вращения детали, при которой уrол е < 450.
Изменение скорости вращения детали принято от 82 (nд ===
=== 475 об/мин) до 5,3 м/мин (nд === 30 об/мин), что соответствует
уrлу е === 840 10' и .32020'.
Полученные в результате эксперимента данные (табл. 2.16)
показывают, что наибольшее уменьшение шероховатости происхо
дит в первые 40 50 с обработки. В дальнейшем изменение шеро-
ховатости поверхности незначительно. Это объясняется тем, что
в начальный п.ериод обработки контактирование инструмента и
детали происходит по отдельным неровностям обрабатываемой
поверхности. После HeKoToporo времени на микровыступах по-
верхности образуются площадки, которые приводят к большему
числу контактирующих зерен инструмент с поверхностью детали.
Упруrие свойства каУЧУКQсодержащих связок и эластичноrо под
слоя также способствуют участию в процессе обработки большеrо
числа зерен. Поэтому усилие, приходящееся на единичное зерно,
уменьшается, rлубина внедрения их в обрабатываемую поверх
ность, а следовательно, и съем металла также уменьшаются, и
постепенно процесс резания переходит в полирование.
Большей величине шероховатости исходной поверхности Rаисх
соответствует большее значение Ra после обработки. Увеличение
усилия прижатия ленты к детали способствует большей rлубине
внедрения зерен и более быстрому уменьшению исходной шеро
ховатости. Такая закономер ность наиболее сильно проявляется
при увеличении усилия до 0,7 МПа. Уменьшение зернистости спо
собствует получению поверхности с меньшей шероховатостью. YBe
личение содержания BepeTeHHoro' масла в саж до 12 15 % спо-
77
Таблица 2.16
Влияние технолоrических факторов на fiiфаметр шероховатости Ra
при обработке брусками (сталь 45)
сож
l(
t, с
I р, МПа I
Rаисх,
МКМ
I Vд' I
М/МИН
Ra,
мкм
99% керосина 125/100 10 0,15 2,28 82,0 0,71
1 % олеиновой кис- 100/80 20 0,8 1,51 65,6 0,44
лоты 80/63 40 0,5 0,76 32 0,11
63/50 80 0,7 0,41 8,3 0,06
50/40 160 9,6 0,30 5,3 0,03
94% керосина 50/40
5% BepeTeHHoro 10 0,3 0,44 32,8 0,12
масла
1 % олеиновой 125/100 20 0,7 0,77 5,8 0,18
кислоты 63/50 40 0,9 2,10 65 0,38
100/80 80 0,5 0,30 82,0 0,05
80/63 160 0,15 1,60 8,6 0,31
89% керосина, 65/50 10 0,5 1,51 5,3 0,4
10% веретенно- 80/63 20 0,9 0,42 82,0 0,07
ro масла, 1% 125/100 40 0,3 0,26 8,3 0,13
.' олеиновой кис- 50/40 80 0,1 0,80 65,6 0,18
лоты 100/80 160 0,7 2,23 32,8 0,32
79% керосина, 80/63 10 0,7 0,30 65,6 0,08
20% веретен- 50/40 20 0,5 1,89 8,3 0,40
Horo масла, 1 % 100/80 40 0,15 0,41 5,3 0,25
олеиновой кис- 125/100 80 0,9 1,70 32,8 0,22
- лоты 63/50 160 0,3 0,70 82,0 0,12
69% керосина, 100/80 10 0,9 0,65 8,3 0,17
30% веретен- 63/50 20 0,15 0,30 32,8 0,16
Horo масла, 1 % 50/40 40 0;7 1,51 82,0 0,28
олеиновой кис- 80/63 80 0,3 2,02 5,3 0,58
лоты 125/100 160 0,5 0,43 65,6 0,06
собствует повышению эффективности пр оцесса , свыше 20% при
водит к росту Ra. Скорость вращения детали Vд == 30 +50 м/мин
является наиболее блаrоприятной для снижения шероховатости
поверхности. Уrол наклона сетки в этом случае составил в ==
== 740 25' 80° 20'.
Результаты экспериментов по обработке образцов из стали
зохrСА и сплава ВТ4 представлены в табл. 2.17 2.19. Наиболь-
шее влияние на все параметры шероховатости оказывает время
обработки.
Основное изменение этих параметров происходит за 40 с
(сталь зохrСА и сплав ВТ4 при Rаисх == 1,84 мкм) и за 20 с
дЛЯ ВТ4 (при Rаисх == 0,22 мкм), после чеrо наступает процесс
образоваIfИЯ шероховатости, определяемый режимами рассматри-
BaeMoro метода обработки и не зависящий от исходноrо микро-
78
рельефа. В тех случаях, коrда требуется получить поверхность
с большими значениями опорной длины профиля на уровне cpek
ней линии tm, обработку целесообразнее проводить при значе
ниях t < 40 с для стали зохrСА и сплава ВТ4 (Rаисх ==
== 1,84 мкм) и t < 20 с для сплава ВТ4 (Rаисх == 0,22 мкм).
В этом случае сохраняются следы исходной шероховатости й
создаются поверхности, хорошо работающие в условиях износа.
При необходимости повышения усталостной прочности деталей
исходный микропрофиль, являющийся концентратором напряже
ний, целесообразнее полностью устранять.
Значительное влияние на все параметры шероховатости оказы
вает усилие прижатия ленты к ,обрабатываемой детали, с увеличе
нием KOToporo возрастает съем металла и обеспечивается более
быстрое достижение минимальных значений.
С увеличением зернистости алмазных лент возрастают высот-
ные характеристики шероховатости.
Таблица 2,17
Влияние технолоrических' факторов полирования
на исследуемые параметры (сталь зохrСА)
Технолоrические факторы
полирования
I переменные
постоянные
Основные характеристики
качества поверхности
Ra, Rz, Rp, R тах, tm,
мкм мкм мкм мкм %
0,68 3,2 1,74 3,64 51
Характеристика качества ис- I
ходной поверхности
lf == f (К) 125/100 0,27 1,3 0,57 1,43 58
р == 0,4 МПа 100/80 0,22 1,15 0,52 1,30 57
Vд == 35 мIмин 80/63 0,17 1,1 0,50 1,23 60
t == 20 с 6з/50 0,17 1,06 0,45 1,18 61
50/40 0,15 1,05 0,43 1,12 62
у == f и) t == 10 с 0,30 1,2 0,53 1,35 54
р == 0,4 МПа t == 20 с 0,22 1,05 0,45 1,12 63
Vд == 35 мIмин t == 40 с 0,16 0,98 0,38 1,08 58
Аса 50/40 t == 60 с 0,15 0,94 0,36 1,01 56
Р9-100% t == 90 с 0,13 0,93 0,35 0,96 53
t == 120 с 0,14 0,94 0,33 1,60 53
ис- I
0,76
3,8
l' 1,93
4,17
I 52
Характеристика качества
ходной поверхности
Характеристика качества
ходной поверхности
ис- I
0,68
3,2
1,74
3,64
151
Vд == 35 мIмин р == 0,3 МПа 0,20 1,25 0,58 1,34 59
у == f (Р); t == 20 с р == 0,4 МПа 0,18 1,06 0,48 1,22 62
Аса 50/40 р == 0,6 МПа 0,17 1,00 0,45 1,13 63
Р9-100% Р == 0,8 МПа 0,15 1,00 0,42 1,08 66
7
Т а б л и ц а 2.18
Влияние технолоrических факторов полирования
на исследуемые параметры (сплав ВТ4)
Технолоrические факторы
полирования
постоянные I переменные
Характеристика качества ис I
ходной поверхности
Основные характеристики
качества поверхности
Яа, Rz, ЯР, R тах, lт,
мкм мкм мкм мкм %
0,220 0,87 0,52 0,97 48
у f и) t 5 с 0,120 0,66 0,23 0,73 58
К 50/40 t 10 с 0,088 0,42 0,22 0,47 52
Р 0,4 МПа t 20 с 0,064 0,33 0,19 0,38 48
Vд 35 м/мин t 30c 0,057 0,31 0,18 0,39 51
t 40 с 0,056 0,30 0,19 0,38 50
у f (Р)
к = 50/40
Vд 35 м/мин
[ 20c
р 0,3 МПа
р 0,4 МПа
р 0,6 МПа
р 0,8 МПа
0,073
0,066
0,065
0,062
0,41
0,32
0,32
0,30
0,26
0,19
0,21
0,18
0;47
0,41
0,39
0,38
48
51
47
51
у рк) к 50/40 0,063 0,31 0,20 0,37 49
Vд 35 м/мин К 63/50 0,067 0,35 0,22 0,41 48
[ 20c К 80/63 0:078 0,38 0,22 0,44 50
р 0,4 МПа К 100/80 0,122 0,57 0,33 0,69 50
Таблица 2,19
Влияние технолоrических факторов обработки
на исследуемые параметры при обработке брусками (сплав ВТ4)
Технолоrические факторы
обработки
I epeMeHHыe
постоянные
Основные характеристики
качеств а поверхности
Яа,
мкм
Rz,
мкм
R тах,
мкм
lт,
%
ЯР,
мкм
68
Характеристики качества ис
ходной поверхности
1,8
5,6
3,2
6,3
у f и) t 10 с 0,420 2,83 0,96 3,10 66
К 50/40 t 20 с 0,130 1,75 0,68 2,00 57
Р 0,4 МПа t 30 с 0,074 0,39 0,22 0,44 49
Vд 35 м/мин ( 40 с 0,073 0,40 0,21 0,45 50
у f (Р) р 0,3 МПа 0,15 1,95 0,76 2,28 57
К 50/40 р 0,4 МПа 0,12 1,64 0,64 1,86 56
Vд 35 м/мии р 0,6 МПа 0,09 0,48 0,28 0,56 49
t 20 с Р 0,8 МПа 0,07 0,41 0,23 0,48 50
У f (к) к 50/40 0,12 1,73 0,65 1,94 57
[ 20c К 63/50 0,12 1,48 0,53 1,70 68
Vд 35 м/мин К 80/63 0,14 0,87 0,44 1,02 55
Р 0,4 МПа К 100/80 0,18 1,15 0,67 1,40 I 51
so
2.7. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ МАrНИТНО-ДБРА3ИВНОЙ ОБРАБОТКЕ
с повышением требований к эксплуатационным свойствам де-
талей машин необходимы новые эффективные методы обработки,
обеспечивающие получение высоких характеристик качества по-
верхности. Одним из таких методов является маrнитно-абразив-
ная обработка.
Сущность этоrо метода [61] заключается в том, что деталь,
имеющую форму тела вращения, помещают между двумя сердеч-
никами электромаrнитов с некоторым зазором. Наводимый в сер-
дечнике маrнитный поток пронизывает деталь в диаметральном
направлении. Электромаrниты питаются пульсирующим (выпрям-
ленным) током. В зазоры между деталью и сердечником подается
твердый ферромаrнитный порошок, например ферробор, ферро-
вольфрам, кермет и др. В процессе обработки деталь вращается,
а режущие элементы (зерна ферромаrнитноrо порошка), удержи-
ваемые в зазоре силами электромаrнитноrо поля, получают коле-
бательное движение относительно оси детали за счет осцилляции
полюсников электромаrнита. В рабочую зону (зазор) подается
САЖ (керосин, 5 10%-ный раствор TOBapHoro эмульсола в воде
и др.).
Абразивные зерна (час1ИЦЫ ферромаrнитноrо порошка) ориен-
тируются наибольшими осями по направлению маrнитно.силовых
линий, т. е. перпендикулярно обрабатываемой поверхности. При-
жимаясь к ней, они производят микрорезание, что является по су-
ществу резанием ориентированными абразивными зернами. Вслед-
ствие наличия силы трения в местах контакта зерна несколько
смещаются в направлении вращения детали и пересекают маrнит-
ные линии, в результате чеrо возникает эдс. Возникшие микро-
токи интенсифицируют процесс съема металла и улучшают физико-
механические свойства обработанной поверхности. Повышению
производительности при маrнитно-абразивной обработке способ-
ствуеl САЖ, которая является скорее носителем поверхностно-
активных веществ, а не средством охлаждения детали. Отличи-
тельной особенностью рассматриваемоrо процесса перед друrими
отделочными процессами, использующими эластичный режущий
инструмент, является то, что во время обработки зерна контакти-
руют преимущественно с выступами неровностей поверхности,
которые являются концентраторами маrнитноrо поля. Это при-
водит к снятию наибольших выступов и неровностей поверхности
детали.
,в Брянском институте транспортноrо машиностроения было
проведено исследование технолоrических возможностей маrнитно-
абразивной обработки по управлению свойствами поверхностноrо
слоя деталей. Экспериментальные исследования этоrо метода про-
водили по описанной выше схеме на установке ФАС-З. В качестве
обраЗЦО5 использовали ролики диаметром 40 мм из закаленных
81
Т а б л и ц а 2.20
Влияние времени маrнитно абразивной обработки на съем дD (мкм)
и шероховатость поверхности Ra (мкм)
Время обработки (, с
Материал образца 20 60 180
Ra I llD Ra I llD Ra I llD
Сталь У8А 0,1 1,5 0,05 6,5 0,03 11,5
Сталь зохrСА 0,103 1,8 0,04 9,5 0,02 15
Чуrун СЧ 21 40 0,075 5 0,036 15 0,03 26
Чуrун ВЧ 45 0 0,24 3,5 0,134 10 0,1 14,5
сталей У8А (HRC 56 58) и зохrСА (HRC 35 38), а также
из ceporo СЧ 21 40 и высокопрочноrо ВЧ 45 0 чуrуна. Пред
варительно образць обрабатывали шлифованием на круrлошли
фовальном станке до Ra == 0,45 мкм для' стальных образцов и
Ra == 0,6 мкм для чуrунных. Окончательную маrнитно абразив
ную обработку проводили на следующем режиме: маrнитная ин
дукция В == 0,9 Тс; скорость осцилляции полюсников 9 м/мин;
амплитуда А == 2 мм; размер зерна порошка 250/160 мкм; зазор
между деталью и сердечником 0,9 мм; СОЖ 8% ный раствор
эмульсола в воде; ферромаrнитный порошок кермет ЭБМ40 +
+ 80% Fe.
Основным технолоrическим фактором маrнитно абразивной об-
работки является время обработки. В табл. 2.20 приведены зна
чения съема и шероховатости поверхности для исследуемых мате-
риалов после различноrо времени обработки. Приведенные дан-
ные показывают, что производительность процесса обработки
(съем I1D) и шероховатость (Ra) в значительной степени опреде-
ляются видом обрабатываемоr'о материала и, в частности, ero
твердостью и ферромаrнитными свойствами.
Рассматриваемь й метод относится к отделочным видам обра-
ботки, для которых особое значение имеет исходное качество по-
верхности, полученное на предшествующих операциях. Поэтому
одним из важных вопросов при исследовании процесса маrнитно
абразивной обработки является изучение явления технолоrиче
ской наследственности. Это связано с тем, что при маrнитно
абразивной обработке происходит последовательное снятие вер-
шин микронеровностей до тех пор, пока не удалится верхний
слой, равный по высоте исходной шероховатости, после чеrо фор-
мируется новый микрорельеф, определяемый видом и размерами
зерна порсшка, а также технолоrическими факторами исследуемоrо
процесса. Например, маrнитно абразивная обработка образцов
из стали У8А, имеющих исходную высоту шероховатости Яа,
82
== 1,6 мкМ, приводила К снижению после t == 10 с значений Ra
на 50 %, после t == 20 с на 70 %, и ПОСЛ6 t == 40 с появлялся
микропрофиль без видимых следов исходной обработки.
Таким образом, следует различать два вида маrнитно абразив
ной обработки: 1) ,обеспечивающий частичное сохранение исход
ной шероховатости и 2) полностью устраняющий ее. При первом
виде наряду с меньшим временем обрабО1КИ получается поверх
ность с большой величиной опорной длины профиля ир == 50 + 70 %
при р == 50%) и большими радиусами закруrления вершин ми
кронеровностей. Наличие на поверхности канавок в виде впадин
исходноrо профиля (реrулярноrо для предварительной обработки
точением) спосоБС1вуе1 улучшению смазки при трении. Поэтому
при необходимости повышения износостойкости поверхности дe
талей можно рекомендовать первый вид обработки, при котором
микроrеометрия поверхности во MHoroM определяется проявле-
нием технолоrической наследственности от предыдущей обра
ботки (при t < 40 с). В тех случаях, rде требуется снижение
влияния концентраторов напряжений на рабочих поверхностях
деталей (например, при работе деталей на усталостную выносли
вость), необходимо применять второй вид маrнитно-абразивно!l
обработки, полностью устраняющий отрицательное проявление
исходноrо микрорельефа (при ':? 40 c).
При проведении исследований маrнитно абразивной обра-
ботки покрытий использовали установку ФАС 3 конструкции
ФТИ АН БССР. Образцы с покрытием CHrH и пr-Ср4, Ср3 перед
маrнитно абразивным полированием обрабатывали алмазным КРУ-
rOM АПП-АСКМ 250/200 100% M016 на станке 3А130, дЛЯ исклю-
чения влияния неравномерности толщины покрытия на маrнит-
ный поток (толщина ее находилась в пределах O,6 o,Ol мм). После
предварительной обработки алмазным KpyroM шероховатость по-
верхности Ra == 0,5+0,6 мкм. Инструментом при маrнитно-абра
зивной обработке служил ферромаrнитный порошок кер мет
марки ЭБМ ('1.O 80% Fe) зернистостью 160/80, 250/160, 315/250,
400/315, В качестве охлаждающей жидкости применяли 8%-ный
раствор эмульсола Э2 в воде. Исследовали влияние следующих
основных технолоrических факторов процесса обработки на фор
мирование шероховатости поверхности: время обработки t (с),
зернистость ферромаrнитноrо порошка К (мкм), величина маrнит
ной индукции В (Т); скорость вращения образцов Vд (м/мин).
Величина рабочеrо зазора (6 == 0,8 мм), скорость осцилляции
полюсников (vo == 9 м/мин) и амплитуда осцилляции (А == 1,5 мм)
в процессе исследований не изменялись. Принятые их величины
(указанные вь ше) являются оптимальными с точки зрения интен-
сификации процесса маrнитно-абразивной обработки практически
для всех материалов.
Эксперименты проводили при следующих режимах обработки:
t == 30 + 240 с (tфиксир == 120 с); В == 0,3 + 1,2 Т (Вфиксир ==
== 0,8 Т); Vд == 84; 168 м/мин (Vд фИКСИjJ == 168 м/мин); К ==
83
е::: 166/80 + 400/315 (КФишр == 250/160); б == 6,В мм == const;
Vo == 9 м/мин == const; А == 1,5 мм == const.
Анализ результатов исследований показывает, что основное
влияние на высотную характеристику Ra микропрофиля поверх-
ности покрытия оказывает время обработки. В течение первых
120 с обработки происходит наибольшее изменен е высотных
характеристик; в дальнейшем эти параметры шероховатости
практически не изменяются.
Как показали опыты, даже при 240 с маrнитно абразивной
обработки не происходит полноrо удаления исходной шерохова
тости после обработки алмазными круrами АПП. Это связано
с тем, что микротвердость отдельных включений покрытий пре
восходит в 1,5 2 раза микротвердость ферромаrнитноrо по
рошка ЭБМ.
При этом маrнитная индукция В, скорость вращения заrо
товки Vд и зернистость К оказывают меньшее влияние, чем время
обработки t:::::::: 30 %. Положительным явлением при маrнитно
абразивной обработке 1вердосплавных покрытий является то, что
в процессе резания вскрываются микропоры, из которых yдa
ляются шлаковые включения, образовавшиеся после оплавления,
и продукты предшествующей обработки. При маrнитно абразив
ной обработке происходит резкое увеличение (на 1 ,5 2 порядка
в сравнении с исходными) радиусов закруrления вершин HepOB
ностей с r == 100+ 150 до r == 1000+2000 мкм, что обусловлено
физической сущностью процесса. Относительная опорная длина
профиля tm доходит до 60 70 %.
Аналоrичные результаты получают и при маrнитно абразив
ной обработке твердосплавных покрытий карбидом титана.
2.8. ШЕРОХОВА ТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ ДОВОДКЕ ПАСТАМИ
Доводка является одной из основных финишных операций.
Ее возможности в последнее время значительно расширились
в связи с широким внедрением на промышленных предприятиях
алмазных паст.
[. Ю. Красильщиков исследовал влияние условий механиче
ской доводки алмазными пастами на rеометрические характери
стикицилиндрических поверхностей (применительно к rладким
калибрам) с учетом технолоrической наследственности. В качестве
переменных факторов, характеризующих режимы доводки, pac
сматривали зернистость алмазной пасты К, скорость вращения
притира V, величину поrонной наrрузки q по линии контакта
обраб тываемой поверхности с притиром и время доводки t.
Исследования выполняли на специальном стенде конструкции
П. Н. Орлова (МВТУ им. Баумана).
С целью изучения влияния технолоrической наследственности
на формирование качества поверхности рассматривали различные
84
м ё1'О,ДЬ! предварительной т а б л и ц а 2.21
обработки. При этом учи
тывали, что методы обра-
ботки, предшествующие
доводке, ДОЛЖНЫ удовле"-
творять наряду с форми
рованием определенных
u
качественных показателеи
поверхности сравнительно
высоким требованиям к ее
точности. Так, напри-
мер, технолоrия обработки
rладких цилиндрических
калибров предусматривает
точность обрабf)ТКИ заr9
ТОБОК на операциях, пред
,
шествующих доводке, в
пределах 2 2a класса. Ta
ким требованиям с точки
u
зрения экономическои це-
лесообразности MorYT yдo
влетворять тонкое точение
резцом из композита и
шлифование абразивными
круrами.
УрОВНИ рассматриваемых факторов приведены в табл. 2.21.
Образцы изrотовляли из стали YIOA (HRC 61 64).
Предварительную обработку образцов выполняли;
1) точением резцом из композита 10 на токарно"винторезном
станке SV18RA (ЧССР) повьхшенной точности;
2) шлифованием периферией абразивноrо и' алмазноrо KpyroB
на круrлошлифовальном станке 3131; "
3) шлифованием ТОРЦОМ алмазноrо Kpyra на токарно винторез"
нам станке 1616 с использованием Illлифовальной rоловки заточ
Horo станка.
Режимы предварительной обработки подбирали с учетом обес
печения' Ra === 0,2 +0,3 МКМ.
После ДОВОДКИ параметры шероховатости поверхности имели
следующие значения; Ra === 0,037+0,197 мкм; R тах;::::=: 0,25+
+ 1 ,26м км; r :::::: 13 -т. 114 м км; S т === 7,9 + 36,3 м км; t g ::::::: 0,046 +
+0,15. У СТ3НDБлено, ЧТQ изменение метода предварительной об
работки влечет за собой изменение парамеТРОБ шероховатости
на 38 60 %, зер нистости алмазной пасты на 33 61 %, скор ости
резания на 29 44 %, удельной поrонной наrрузки на 15 54 %
и времени обработки на 38 43 %. Причем, если рассматривать
влияние методов предварительной обработки на формирование
параметра R.a, то оказывается, что минимальная ero величина
достиrается при предварительной обработке точением резцом
85
Уровни переменных независимых
факторов при алмазной доводке
Зернистость
алмазной
пасты l(
Метод
предвари
тельной
обработки М
I r
o;'!j ::s::
o..f-':I:
pq:s=:s::
.д 0.:Е
f-OI
р.::>:' ..
Q::4N
Ф
u Ef о..
,ro
ro
tI:
о::
'" ...
tI:t:r-
P::ro
0;:s::
J:..[Y)
е.
I
,
о
I:Q
t)
о::
:::а ...
(J,)......
o.
'-'O;:t
АСМ 20/14
АСМ 10/7
АСМ 5/3
"
АСМ 3/2
Точение
резцом из
компози
та 10
Шлифова
ине:
перифериеи
абр азивно-
ro Kpyra
периферией
алмазноrо
Kpyra
торцом
алмазноrо
Kpyra
20
0,03
20
50 О 1
,
60
100 0,15 180
150 0,3
300
Из кОМпозита 1(). Применение на предварительной операции шли
фования периферией абразивноrо или алмазноrо Kpyra ПрИБQДИТ
к повышению Ra от 0,067 до 0,143 мкм, а предварительная обра
ботка шлифованием ТОРЦОМ алмаЗНоrо Kpyra ведет к дальнейшему
увеличению R.a ДО 0,167 МКМ. Таким образом, изменяя метод
предварительной обработки, но сохраняя при этом высотные
параметры шероховатости, можно управлять величиной Ra после
ДОВОДКИ В пределах 60%, а выбор зернистости алмазной пасты
позволяет варьировать ею лишь на 33%, выбор скорости на 29%,
удельноrо давления на 15% и времени обработки на 30%. Ана..
лоrичная картина наблюдается ДЛЯ остальных высотных пара..
метров. С точки зрения минимизации их величины после ДОВОДКИ
в качестве метода предварительной обработки целесообразности
применять точение резцом из композита 10, а в случае отсутствия
такой возможности KpyroBoe шлифование периферией абразив..
Horo или алмазноrо Kpyra (применение двух последних методов
равноценно).
Рассматривали шероховат сть не только в П0перечном, но и
в продольном направлении. Параметры продольной шероховато- ,
сти характеризовались следующими значениями: R.a == 0,03 +
+0,18 мкм; R тах === 0,23+1,7 мкм; r === 0,27+3 мм; SJrt. ==
== 54 -7- 95 мкм; tg :::::: 0,02 + 0,34.
Резульrаты дисперСИОННоrо анализа свидетельствуют о ТОМ,
...
что зернистость алмазнои пасты статистически начимо влияет
на все параметры, за исключением шаrа Sm. Метод предвари
тельной обработки не оказывает статистически значимоrо влияния
На R. тах и SJrL И сильно влияет на такие высотные параметры,
как Rz и Ra. Скорость вращения притира оказывает значимое
влияние на все параметры, давление и время доводки не влияют
на R шах. Таким образом, Gоответствующим изменением уровней
технолоrических факторов процесса доводки можно варьировать
параметрами продольноrо микропрофиля, например в результате
изменения метода предварительной обработки параметр Ra изме
няется на 52%, Rz на 64%, R шах на 63%, r на 61 %; вследствие
изменения зернистости алмазной пасты параметр Ra изменяется
На 51 %, Rz на 57%, R тах на 56%, r на 64%.
Степень 'влияния уровней остальных факторов несколько
меньше, хотя скорость резания v оказывает в данном случае более
сильное влияние, чем на формирование поперечной терохова..
тQсти. Это объясняется тем, что соrласно кинематике nроцесса
доводки микрореззние алмазными зернами происходит в OCHOB
u .
нам в направлении продольном шероховатости.
2.9. ШЕРОХОВА ТОСТЬ n ОВЕРХН ости
ПРИ ОТДЕЛОЧНО УПРОЧНЯЮЩЕЙ ОБРАБОТКЕ
Методы механической обработки резанием дают возможность
варьировать параметрами шероховатости обрабатываемых ПОБерх
настей в сравнительно узких пределах. Изменение условий обра-
86
"
I
ботки (режимов резания, инструментальноrо материала и т. д.)
позволяет несколько расширить возможности этих методов.
Значительно большие возможности в технолоrическом управ-
лении качеством поверхности, в частности шероховатостью по-
верхности, имеются при внедрении таких проrрессивных методов
обработки, как, например, разновидности отделочно-упрочняю-
щей обработки, в основе которых заложено поверхностное пла-
стическое деформирование (ППД). Отделочно"упрочняющую об-
работку применяют для повышения усталостной прочности (ис-
следования и. В. Кудрявцева), износостойкости трущихся поверх-
ностей (работы д. д. Папшева, В. М. Браславскоrо и др.), кон..
u
тактнои ПрОЧНQСТИ, жесткости и улучшения друrих эксплуатацион-
ных свойств деталей машин. Наибольшее распространение полу-
чили методы ППД при обработке плоских и цилиндрических на-
ружных и внутренних поверхностей. Исследованиям качества
обрабатываемой поверхности, а также вопросам конструкции ИН-
струмента и технолоrии обработки данными методами посвящены
работы п. [. Алексеева, М. А. Балтера, В. А. Белова, В. М. Брас
лаВСКоrо, Е. r. Коновалова и В. А. Сидоренко, И. В. Кудрявцева,
А.,,-- А. Маталина, д. д. Папшева, Ю. r. Проскурякова,
ю. r. Шнейдера, д. Л. Юдина и др.
Для обработки поверхности применяют различные схемы про..
цесса, и существует MHoro разнообразных конструкции инстру"
ментов и деформирующих элементов [97, 136].
Обкатку поверхностей можно выполнять инструментами упру"
roro или жесткоrо ,действия. Причем применение инструмента
упруrоrо действия обеспечивает получение paBHOMepHoro усилия
обкатывания по всей длине обрабатываемой поверхности, что
создает условия плавноrо ведения процесса независимо ОТ точ-
ности формы заrотовки и правильности ее установки на станке.
Жесткие инструменты применяют для калибрования, а также ОТ-
делки и упрочнения. Инструменты упруrоrо действия по сравне"
нию с жесткими позволяют получать более стабильное качество
поверх,насти и эксплуцтационные свойства деталей машин. Это свя",
зано с тем, что жесткие инструменты не обеспечивают постоянства
натяrа при обработ ке, который является основным параметром
обкатывания.
Известны мноrие качественные зависимости между условиями
и результатами обкатки, причем некоторые из них носят наслед.
ственный характер. Вместе с тем область применения ППД все
расширяется, создаются новые разновидности этоrо про рессив"
Horo метода. Так, В. А. павловыIM для чистовой обработки зубча-
тых прямозубых и косозубых цилиндрических колес был предло"
U U u
жен двухкорпусныи накатнаи инструмент, которыи позволяет
пластически деформировать поверхностный слой зуба от вершины
до окружности впадин.
Инструмент (рис. 2.1 О) состоит из двух цилиндрических кор-
пусов 1, сидящих на втулках 2, которые в свою очередь насажены
87
/
.
.
t=
'-.:о
ф
ф
..S,
-
-----..{
)
Рис. 2.10. Инструмент ДЛЯ обработки П ПД ЦИЛИНДрИЧеских зубчатых колес
на оправку 3 зубофрезерноrо станка. В корпусах инструмента
На подшипниках качения 4 по ВИНТОВОН линии расположены
накатные ролики 5. На каждом корпусе накатные ролики обра-
зуют около двух витков; для уменьшения динамическоrо удара
в процессе обработки ролики первоrо и BToporo витка мещены
относительно друr друrа На половину шаrа, т. е. установлены
в шахматном порядке, корпусы подпружинены навстречу друr
друrу тарированными пружинами б.
После нарезания червячной фрезой зубьев колеса на зубофре
зерном С18нке с окончательным размером фрезу снимают с оправки
и на ее место устанавливают накатной инструмент так, чтобы
расстояние между роликами а и Ь было меньше ТОЛЩИНЫ зуба
на определенную величину. В процессе работы корпусы накат..
u
Horo инструмента вращаются BOKpyr СБоен оси со скоростью V,
u u
перемещаются вдоль оси колеса свертикальнои подачеи s и со..
вершают возвратно-поступательные колебания (перемещение) Sn
, u
,на шариковых шпонках ВДОЛЬ оси оправки под деиствием пружин
с заданным усилием; в свою очередь зубча10е колесо вращается
со скоростью VK, участвуя в процессе обкатки.
Пружины рассчитывают и тарируют, исходя из давления Me
жду зубом колеса и роликом инструмента порядка (1,9 2,1) О'т'
rде О'т предел текучести обрабатываемоrо материала.
Обработка зубчатых колес поверхностным пластическим де..
формированием ставит своей целью уменьшение продольной и по..
перечной шероховатости рабочих повер ностей зубьев, увеличе-
u
ине радиусов закруrления вершин неровностеи и увеличение твер..
ДОСТИ поверхности при максимальной rлуб не упрочнения. Про..
дольная и поперечная шероховатость, степень и rлубина упроч..
нения зубьев зависят от усилия прижатия роликов, ИСХОДНОЙ
шероховатости Rаисх, скорости вращения v и величины подачи s
HaKaTHoro инструмента, а также ОТ твердости обрабатываемоrо
материала. ,Известно, что наиболее существенное влияние на весь
пр оцесс пластической деформации оказьцзает усилие накаты..
вания"
.
88
Для получения априорной информации HOBoro проnесса Нака-
тывания зубчатых колес был проведен однофакторный ЭКС,пери-
, u u
мент и построены ззви'симости поперечнои и продольнои шеро-
ховатости рабочих поверхностей зубьев, микротвердости и rлу"
бины упрочнеJ:Iноrо слоя в зависимости от величины прилаrае..
Moro усилия.
Для определения оптимальных режимов ППД использовал-и
зубчатые колеса из стали 40ХН твердостью НЕ 190 210, с чис..
ЛОМ зубьев z == 38, т == 10 мм и шириной Ь == 80 ММ. Подтв р-
ждено, что усилие обкатывания существенно влияет на шерохо-
ватость поверхности. Уменьшение поперечной шероховатости
от Ra === 0,6 до Ra == 0,32 МКМ происходит С рОСТОМ усилия на-
катывания от 2452 до 3923 4413 Н, дальнейшее увеличение
усилия приводит к некоторому росту шероховатости поверхности.
Это можно объяснить тем, что малое усилие не обеспечивает пол..
Horo смятия rребешков исходноrо микропрофиля поверхности.
Увеличение шероховатости при накатывании с усилиями более
4413 H связано с перенапряжением поверхностноrо слоя, которое
u
наступает после Toro, как усилие пружины в начальныи момент
контакта роли,ка с зубом колеса превысит предел прочности ма..
териала на разрыв. В этом случае на поверхности ПОЯВЛЯЮ1СЯ
микротрещины.
Как следует из однофакторноrо эксперимента, изменение уси..
лия от 1960 ДО 5884 Н позволило установить минимальные значе..
иия шероховатости. Следовательно, дальнейшее увелич-ение уси..
лия более 5884 Н при друrих величинах скорости или подачи
может изменить положение этой точки.. В то же время измене..
нне s, V и Rаисх позволяет уменьшить усилие при оптимальном
величине шероховатости. Оптимальные реЖИlVIЫ ППД выбирали
методом KpYToro восхождения (симплексным методом) КОПТИ"
мальной области.
Из однофакторноrо эксперимента следует, что диапазон изме-
нения усилиЙ может быть в пределах 1960 5884 Н.
Максимальную величину подачи при работе H8KaTHoro инстру"
u
мента определяли по установленнои автором зависимости, и для
накатника '", === 10 мм, CG == 200, Dп. о == 200 мм она составила
32 мм/об.. Исходя из Toro, что paQoTaTb 'с подачами менее 1 мм/об
нецелесообразно из-за малой производительности, диапазон изме-
нения подачи был выбран 1 30 мм/об.
Из условий работы инструмента следует, ЧТО динамическая
составляющая усилия накатывания изменяется пропорционально
скорости, следовательно, ДЛЯ обеспечения однородности поверх-
ности работать со скоростями более 60 м/мин нецелесообразно.
С друrой стороны, накатной инструмент предназначен для обра-
ботки крупномодульных колес, а скорости крупных зубофрезер-
ных станков не превышают 40 м/мин. Учитывая экономичность
пр оцесса , принят диапазон скоростей 10 40 м1мин. Величина
89
u -
исходно и шероховатости КРУПlIОМОДУЛЬНЫХ зубчатых колес изме-
няется от Rаисх ::::= 8 ДО Rаисх == 1,77 МКМ.
Дальнейшие эксперименты проводили на зубчатых колесах
из сталей 40Х и 40ХН, твердость заrотовок зубчатых колес
НВ 190 2IO.
С увеличением усилия 2452 Н и выше шероховатость умень"
шается, и после точки минимума (Р == 4707 Н) при дальнейшем
повышении усилия деформации шероховатость увеличивается.
Уменьшение исходной шероховатости уменьшает величину шеро
ХQватости, полученную после поверхностноrо пластическоrо де-
формирования. Величина скорости при обработке незначительно
влияет на величину ероховатости (доверительный интервал
равен '. + 0,023).
В связи с тем, что величина подачи оказывает наибольшее
влияние на производительность процесса накатывания, был про-
веден однофакторный эксперимент, при котором менялась вели..
чина подачи. В случае малой подачи каждая точка поверхности
подверrается обкатыванию несколько раз. Известно, что поверх..
u u
постным слои может разрушаться не только при усилии, превос
u
ходящем критическую величину, НО и при весьма малом иаrрузке,
если кратность приложения ее на каждую точку достаточно Be
лика. С друrой стороны, малая величина подачи снижает произво"
дительность обработки. Повышение подачи с S == 0,8 до s ===
== 30 мм/об увеличивает шероховатость в 1,5 2 раза. Следова-
u
тельно, с целью получения максимальнои производительности
необходимо работать с максимально допустимой подачей.
Повторные проходы сравнительно мало влияют на шерохова-
тость поверхности и MorYT ПРОИ3ВОДИТЬСЯ в зависимости ОТ задач,
. ставящихся при применении накатывания. При упрочняюще..
u
сrлаживающих режимах накатывания первым проход позволяет
полностью деформировать rребешки от предварительной обра-
ботки и получить шероховатость в пределах R,a === 0,6 + 1 МКМ.
Повторный ПРОХОД приводит к некоторому понижению шерохова-
тости в результате дополнительноrо смятия rребешков исходной
поверхности. Однако при последующем проходе сrлаживание
происходит в меньшей степени. Это объясняется тем, что при пер
ВОМ проходе деформируются неровности, имеющие заостренные
вершины; в дальнейшем неровности приобретают трапециевидную
форму и оказывают возрастающее сопротивление деформации.
Дальнейшее увеличение числа проходов может привести к пере..
напряжению металла и некоторому повышению шероховатости.
Вопрос об оптимальном числе проходов при ППД следует ре..
;
шать совместно с выбором подачи, усилия накатывания и произ..
водительности. Подобные результаты были получены и ДЛЯ зубча..
u
тых колес, изrотовляемых из высоколеrированных сталем с твер-
ДОСТЬЮ' поверхности зубьев HRC 32 38, получаемой объемной
закалкой, или из цементируемых сталей с твердостью HRC 58
после химико"'термической обработки.
90
Требуемая точность и шероховатость поверхностей зубьев
обычно достиrается с помощью различных способов зубошлифова..
ния. Увеличение производительности этоrо трудоемкоrо процесса
в большинстве случаев оrраничивается повышением контактной
температуры, что вызывает обезуrлероживание поверхностноrо
слоя, появление шлифовочных прижоrов и трещин. ПРОИСХОДЯ'"
щие при этом. фазовые и структурные превращения, сопровождаю"
u
щиеся ростом остаточных растяrивающих напряжении, значи...
тельно снижают долrовечность зубчатых колес.
Ниже приведены результаты исследований влияния ППД на
u
качество поверхности и некоторые эксплуатационные своиства
зубчатых колес среднеI'Q модуля. Испытания проводили на образ..
цах (диаметром 38, шириной ,11 мм) и цилиндрических зубчатых
колесах (1ft- == 2,75, z === 10, Ь::::::: 18, исходный контур по
[ОСТ 1643 72), изrотовленных из стали 40ХНМА с закалкой
ДО /! RC 32 38 и цементированной стали с твердостью после
химико"термической обработки Н ЯС 58.
Обрабатывали зубчатые колеса ППД тем же инструментом, что
и в предыдущих исследованиях.
В связи с тем, что инструмент не исправляет поrрешностей
предыдущей обработки ДЛЯ получения требуемой ТОЧНОСТИ 7D
по rOCT 1643 72, зубчатые колеса из стали 40ХНМА, закален..
ной дО HRC 32 38, предварительно обрабатывали зубодолбле..
нием. Шероховатость впадин профилей зубьев соответствовала
Rz == 16..;.-20 МКМ. Технолоrический процесс с ППД предложен
взамен следующих: для зубчатых колес из стали 40ХНМА зуба..
фрезерование с последующим зубошлифование; для зубчатых ко..
лес из цементованной стали зубофрезерование химико терми-
ческая обр аботка зубошлифование.
Предварительно образцы обрабатывали по данным вариантам
технолоrических процессов цилиндрической фрезой на зубофре-
зерном станке. Образцы из цементированной стали перед шлифо-
ванием подверrали химико"термической обработке, СОСТ9ящей
из цементации, закалки и обработки холодом.
Для выбора оптимальных режимов обработки ППД был при
менен полный факторный эксперимент метода экстремальноrо пла..
нирования эксперимента. Варьировались четыре фактора: 1) уси-
лие вдавливания деформирующеrо ролика в зуб колеса Р, Н;
2) скорость обработки v, м/мин; 3) исходная шероховатость Rzисх,
мкм; 4) число проходов Ё.
Область эксперимента выбирали с учетом априорной инфор
u U
мзции И условии получения максимальнои производительности
обработки. Усилие вдавливания деформирующеrо ролика в зуб
колеса определяли предварительно по известной формуле Хей-
феца К:удрявцева.
Для обеспечения однородности поверхностноrо слоя по длине
зуба и прочности деформирующеrо ролика работать со скоростями
более 50 м/мин нецелесообразно. Исходная шероховатость изме-
91
,
нялась (от Rz == 16 до Rz == 30 мкм) точно так же, как и в усло-
виях завода.
Как уже отмечалось, на качество nOBepXHOCTHoro слоя боль-
шое влияние оказывает кратность приложения наrрузки. Разру-
шение поверхностноrо слоя происходит не только при усилии
вдавливания, преВQСХDдящем критическую величину, но и при
весьма малом усилии, если кратность приложения ее весьма ве-
лика. С друrой стороны, большое число проходов значительно уве...
личивает общее техн"олоrическое время. С целью снижения усилия
вдавливания деформирующеrо ролика и с учетом Toro, что время
на обработку зубчатоrо колеса с ОДНИМ ПРОХОДОМ составляет
не более 20 с, число проходов инструмента изменялось ОТ трех
ДО пяти.
Опыт обработки ППД зубчатых колес показал, что давать вер-
тикальную подачу инструмента не следует, так как необработан-
ный участок зуба в районе переходной кривой при ширине колеса
Ь == 18 мм не превышает 0,14 мм и лежит вне активной зоны
зацепления.
Параметрами оптимизации экстремальноrо эксперимента явля-
лись мйкротвердость, rлубина упрочнения и шероховатость по..
BepXHOC1Horo слоя зубьев.
В результате проведенных экспериментов были определены
следующие оптимальные режимы обработки: усилие вдавливания
деформирующеrо ролика Р == 5884 Н; скорость обработки v ===
== 20 м/ми'н; число проходов i == 4.
На указанных режимах обработки шероховатость поверхности
уменьшилась с Rz == 20 до Rz == 0,4 МКМ.
Если форма отдельных неровностей ПQвер хностей, обработан-
ных долблением, представляла собой конус с острой вершиной,
то уже при начальном усилии Р == 2942 Н усеченный конус.
выIотаa неровностей при этом уменьшилась' с Rz === 16 до Rz ===
== 4,5 мкм, Т. е. более чем в 3 раза; резко изменились и друrие
параметры шероховатости; радиусы закруrления вершин r,
уrлы наклона , а также распределение вершин по высоте
(табл. 2.22).
С увеличением усилия до р == 3920 Н постепенно уменьшается
высота неровностей, но форма их усеченный конус практи-
чески не изменяется. Данное обстоятельство подтверждает тот
факт, что для определенных условий деформирования, характе..
ризующихся, в частности, значительным радиусом кривизны ро-
u
ликов и малыми усилиями, уменьшение высоты неРОВНQстеи проис..
u
ходит в результате осадки их основания в основнои металл.
При дальнейшем увеличении у илия ДО Р === 4903 +- 5884 Н метаЛJI
выступов полностью заполняет впадины, поверхность выравни-
вается, образуется новый профиль, отличающийся ОТ исходноrо
не только высотой неровностей, но и ИХ формой и шаrом.
По всем профилоrраммам, снятым с образцов, обработанных
долблением, шлифованием и ППД при различных режимах, были
92
Т а б л и ц а 2.22
Вnияиие методов обработки зубьев колес на параметры шероховатости
д
Параметры шероховатости .
Метод об работки Материал образца пф/п\J при р. %
Ra, R. z. R тах, (, r
ВО Ь v
МКМ МКМ МКМ мкм R шах
10 20 40
,
Зубофрезерование Сталь 40ХНМА 4,5 20 24 40 14 1,9 14 20 50 1,3 2,9
(Н RC 32 38) 2,5 12 15 50 12 3,3 20 35 70 1 ,4_5 27
,
олбление 65 22 30 20 20 0,91 10 15 40 1,4 2,75
,
4,2 16 22,5 36 16 1,6 12 29 60 1,75 2,6
2,2 7 11 60 10 5,45 15 30 75 1,95 2,4
,
Зубошлифование 0,9 3,7 4,8 ЗА 9 8,1 6,2 11,8 52 1,8 1,86
. 0,56 2,0 2,9 45 8 "15 5 15,8 21 73,5 2;5 2,1
,
оверхностное пласти 1,4 4,5 6,5 180 8 28 20 32 90 1,25 1,8
ческое деформирова 0,8 2,35 2 300 7 127 25 36 100 1,5 1,6
вне ППД 0,44 1,35 1,75 720 5 535 35 42 100 1,6 1,05
0,18 0,78 0,95 940 4 1000 44 65 100 1,75 0,9
0,08 028 0,5 1200 1 2400 54 77 100 1,8 0,8
,
3убохонинrование Цементированная 0,22 0,85 1,8 80 9 44,5 20 40 95 1 25 1,5
,
Притирка в среде абра- сталь (Н RC 58) 09 2,8 3,9 35 11 12,5 25 67 , 90 2,2 1,4
,
зива --
п
(о
(JJ
При м е ч а н и е, ПФ число вершин, расположенных выше данноrо уровня; ПО общее число вершин на всех уровнях.
\
о
Рис. 2.11. Опориые кривые' поверхиостеЙ
зубьев после долблеиия (1), зубошлифова-
Ния (2) и ППД (3)
1,5
"903Н построены кривые опорных
поверхностей. Как видно из
3922Н рис. 2.11, наибольшую относи-
тельную опорную длину про-
филя tp имеют поверхности,
29lf2H обработанные ППД. При этом
характерно, что даже поверх-
ность со сравнительно rрубой
шероховатостью R,a == 1,4 мкм,
полученная ППД после долбле-
ния, имеет величину tp на 30%
полученная шлифованием (R,a "'"
что высота неровностей последней
2,*
3,2
большую, чем поверхность,
== 0,6 мкм), несмотря на То,
более чем в 2 раза меньше.
Как следует из данных табл. 2.22, после ППД создается про-
филь, по своим rеометрическим характеристикам превосходЯЩИЙ
не только известные способы обработки резанием, но и такие
эффективные способы, пр'именяемые только для ответственных
передач, как зубохонинrование и притирка. Одна из важных
rеометрических характеристик формы неровностей, принятая за
критерий оценки rеометрии шероховатостей, полученных различ-
ными методами обработки r/ R, тах, у поверхностей, обработанных
ППД, на несколько порядков больше, чем у поверхностей, обра-
ботанных друrими технолоrическими методами. Это способствует
значительному повышению эксплуатационных свойств зубчатых
передач.
К новым методам повер XHocTHoro пластическоrо деформирова.'
ния может быть отнесена электромеханическая обработка (ЭМО),
основанная на сочетании термическоrо и силовоrо воздействия
на поверхностный слой детали, что позволяет значительно повы-
сить характеристики качества поверхностИ, от чеrО существенно
зависит износостойкость, контактная жесткость и друrие экс-
плуатационные свойства [7, 104].
Особенность метода заключается в том, что в процессе обра-
ботки детали в месте KOHraKTa инструмента с изделием проходит
ток большой силы и низкоrо напряжения. В отличие от широко
распространенных схем электромеханической обработки в качестве
инструмента были использованы ролики, которые имели значи-
тельно большую стойкость, чем сrлаживающие пластины. От сети
напряжением 220 В ток проходит через понижающий трансфор-
матор, а затем через контакт ролика и вращающейся детали.
Электромеханическая обработка производилась на токарно-
винторезном станке мод. 1М616 с ИСПQльзованием установки пере-
MeHHoro тока, изrотовленной на базе сварочноrо трансформатора
ТСД-1000, который позволял плавно реrулироватъ ток в интер-
94
Рис. 2.12. ВЛияние технолоrИЧесКИХ факl'О Яа, МКМ
ров при ЭМО н а шероховатость поверхности
деталей из стали зохrСА (режим ЭМО):
1 == 400 А; Р ;;:::= 784 Н; v == 40 м/мин; s ==
== 0,08 мм/об; предварительная обработка
шлифованием Ra == 0,8 МКМ) 0,2
s
вале 200 900 А при постоян
0,1
НОМ напр яжении и==:2 + 3 В
ВО вторичной цепи трансфор
матара. Инструментом служили
ролики из сталей Р9К5 и XI2M
диаметром 70 мм, которые под
вижно закрепляли в ПРУЖИН
ной оправе. Рабочая поверх
насть ролика была закалена,
доведена алмазной пастой до шероховатости Ra == 0,03+0,08 МКМ
"-
И имела радиус закруrления р == 10 ММ. Пружинная протари
рованная оправка позволяла изменять усилие обкатки Р ==
== 1176 Н. В процессе обработки инструмент охлаждался
10%"ным раствором эмульсола..
Проведенные исследования эма деталей из сталей зохrСА и
30Х2НВА показали, что при ЭТОМ методе ординаты профиля микро"
неровностей распределяются по высоте более равномерно, чем при
обычном накатывании роликом или шариком. Это связано с луч..
шими условиями деформирования разоrретоrо за счет Быделяемоrо
тепла при прохождении тока поверхностноrо слоя детали.
На рис. 2.12 показано влияние основных технолоrических факто
ров (силы тока /, давления р, СКОрОСТИ вращения детали v, пода-
чи s) на шероховатость поверхности деталей из стали зохrСА, пред
варитеЛЬRО обработанных круrлым ШЛ,ифованием с Ra === 0,9 мкм.
Наибольшее влияние на величину Ra оказывает сила тока 1.
При возраСТании 1 от О до 400 А высота шероховатости снижается,
так как увеличивается количество выделяемоrо тепла Б месте
контакта деформирующеrо ролика и оррабатываемой поверх..
ности, что способствует улучшению условий протекания пласти-
ческих деформаций в поверхностном слое и более полному сrла-
живанию исходной шероховатости. При увеличении силы тока 1
свыше 400 А шероховатость поверхности ухудшается. Это связано
с повышенным тепловыделением в зоне контакта, в результате
u
чеrо снижается стоикость упрочняющеrо ролика.
эма можно эффективно использовать в качестве отделочно-
упрочняющей обработки труднообрабатываемых титановых спла-
вов. Значительное влияние на формирование характеристик ми-
кроrеометрии поверхности оказывает наряду с теХнолоrическими
факторами при эма исходное качество поверхности, определяемое
методами предшествующей обработки. Результаты проведенных
исследований влияния эма на Основные характеристики шеро-
ховатости поверхности деталей ИЗ сплава ВТ4 представлены
в табл. 2.23. Эти данные показывают, что при эма титановых
р
I
0,13
500
I
78ч
I
БО
i
(1,f95
800 .71 А
I I
980 Р, Н
о
I
О
I
О
I
О
200
I
3!J2
I
20
I
0,065
'100
I
588
I
чо
f I
80 м/нин
I I
S,HHjoO
95
Т а б л и ц а 2.23
Параметры шероховатости поверхности образцов И3 сплава ВТ4
после электромеханической обработки
Предварительная обработка
Электромеханическая обработка
Вид
обр аботки
R.a.
мкм
I R.max, I
мкм
ь
I v I M M I
i3
I Р, н I м/ ин I м iоб I я.: м 1'я-м х'l
ь
I v I
r,
мкм
i3
Точение 1,2 5,5 1,75 1,56 75 8030' О 12 0,08 0,24 1,61 3,04 1,93 565 20 15'
1,2 5,5 1,75 1,56 75 8030' О 40 0,08 0,31 2,1l 4,07 1,53 480 3030'
1,2 5,5 1,75 1,56 75 8030' О 784 80 0,08 0,43 2,58 2,35 1,22 660 30
1,4 6,6 1,6 1,58 29 120 300 40 0,08 ОД 0,65 4,00 1,88 800 10
1,4 6,6 1,6 1,58 29 120 300 80 0,08 0,13 0,92 3,32 1,65 900 10
0,921 5,6 I 1,6 I 1,4 I 237 I 60 I 350 I 980 I 40 I 0,08 1 0,351 2,32./ 2,3 I 1,861 650 I 4030'
1,34 6,6 1,6 1,,67 45 100 600 40 0,08 0,77 5,5 1,6 1,83 200 60
1,34 6,6 1,6 1,67 45 100 600 80 0,08 0,44 2,7 1,00 1,25 1000 20
Шлифа- 1,13 5,6 1,12 2,00 37 150 О 12 0,08 0,24 1,79 5,73 1,76 600 40
вание 1,13 5,6 1,12 2,00 37 150 О 40 0,08 0,31 2,27 5,38 1,65 500 40
1,13 5,6 1,12 2,00 37 150 О 784 80 0,08 0,27 2,25 1l,3 2,29 300 3030'
1,54 7,1 1,9 1,73 42 160 300 40 0,08 0,39 3,00 24,5 2,8 220 4030'
1,54 7,1 1,9 1,.73 42 160 300 80 0,08 0,57 4,25 11,7 2,37 300 60
1,35 7,1 1,47 1,49 22 230 450 80 0,08 0,46 2,88 1,62 1,67 300 60
1'35°\ 7,1 11,47\ 1,491 22 I 230 I 450 I 980 I 40 I 0,081 0,221 1,37 I 1,9 I 1,4з1 200 I 40
1,6 I 10,2 I 3,6 I 1'851 53 I 180 ! 600 1 784 I 80 I 0,0811,71 111,8 I 2,3 I 1,591'150 I 90
r
сплавов может быть получена шероховатость Ra == 0,22...;... 0,11 мкм
с большими радиусами закруrления r и улучшенными значе
ПИЯМИ друrих характеристик. Так, увеличение силы ТОКа 1 от О
ДО 300 А ПРИВОДИТ К значительному увеличению опорной поверх
пасти ОТ 40 50 до 80 90 % .
2.10. ТЕхнолоrИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПДРАМЕТРОВ
ШЕРОХОВА ТОСТИ
Технолоrические методы обработки детален машин характери-
зуются вполне определенными не только качественными, но и
количественными показателями, ПОЗВОЛЯЮЩИМИ технолоrу YCTa
навливать конкретные методы обработки, обеспечивающие полу..
ченне требуемых характеристик качества поверхности, в том
числе и ее шероховатости. '
Для определения конкретных условий обработки деталей необ-
ХОДИМО иметь их функциональную связь с характеристиками
u
получающеися поверхности.
Количественные зависимости между параметрами шерОХОБа
тости поверхностей деталей машин и условиями их обработки
MorYT быть получены двумя методами: теоретическим на основе
уrлубленных исследований физических явлений, происходящих
в поверхностном слое при обработке, и специально спланир'ован-
ным статистическим экспериментальным исследованием. Второй
метод требует меньших затрат времени и ресурсов и позволяет
:qолучать результаты в виде соответствующих статистических MO
u
делен, которые достаточно точно отражают количественную CTO
РОНУ рассматриваемоrо процесса, просты в практическом приме '
нении и MorYT быть использованы в качестве технических оrрани"
чений по шероховатости при расчете оптимальных условий обра..
ботки с использованием ЭВМ.
В Брянском институте транспортноrо машиностроения Бы1ии
проведены специальные исследования, позволившие установить
связь параметров шероховатости и дру,rих характеристик качества
поверхности с условиями обработки. Ряд этих исследований бьхл
приведен в данной rлаве, а также в работе [118]. Получены
следующие зависимости, связывающие исследуемые параметры
шероховатости с ВХОДНЫМИ факторами (условиями обработки).
Наружные поверхности вращения
ПОЛУЧUС"Lовое u ЧUСlТtовое обmаttuванuе
sK 1 (90 + ')' )К4
Ra :==; КО к к МКМ,
р 2V 3
rде s == 0,4,3 +- 0,05 подача, мм/об; р == 2,0 +- 0,5 радиус при
вершине 'резца, мм; v == 71 +282 скорость резания, м/мин;
l' +4 + 400 передний уrол резца.
Значения коэффициентов l( о, К l' К 2' Кз, К4 для различных
обрабатываемых сталей приведены в табл. 2.24.
4 Демкин Н. Б
97
..
Результаты последних
экспериментальных иссле
u
довании показали, что Ha
р яду с режимами и reo..
u
метриеи инструмента зна
чительное влияние на ше
роховатость поверхности
оказывает жесткость обо
рудования, на котором
обрабатывают деталь.
Так, при обтачивании деталей из стали 40Х получено следую"
щее уравнение с учетом статической жесткости оборудования
iCT MH/ 1:
т а б л и Ц а 2.24
Значения коэффициентов
...
- ...
Стал ь J( о l( 1 1(2 [, l( 4
:1
.
Ст3
20
45
70
0,01
41,8
7,0
5,8
0,65
0,75
0,85
1 ,1
0,6
0,55
0,65
0,68
0,5
1,38
0,36
0,15
1,9
0,25
0,15
0,45
I
s0,42pO,1 . 100,44
Ra == 416,6 vO.45 (50 + 1')O.003j T22
Тонкое алмазное обтачивание
SK1 (90 + "')К4
Ra == КО J мкм;
pK2vK3,
мкм.
Rp === КО
S1(1 (90 + 1')К4
рК2VКЗ
мкм;
. SKl (90 + 1')К4
Sm == КО к l( ММ,
Р 2V 3
rде Rp расстояние от линии БЬJСТУПОВ до средней линии.
Пр,еделы изменения параметров обработки: s == 0,05 +
+0,5 мм/об; и::::=: 50+ 150 м/мин; р == 0,5+2 мм; 'v == +47 400.
Значения коэффициентов, входящих в уравнения, приведены
Б табл. 2.25. Значение параметра tp можно определить, используя
зависимость
Rp 1
fJ Rp ·
Предварuпlельное и nолучuстовое шлифование
30 35)
(40Х, HR.C
SO,35tO,2g}(O 08J.O,34
R О 47 пр СТ.
а , vO,06s0,003io,024100.68 '
рад
Rp == 1,08
sО,16s0'О3iО,ОО8}{о,7}(О,Оз,.о,24
пр рад СТ
,
vO,018100,48
.
,
SO,34iO,04110,25j(0,055jO,13
3т === О, 017 пр о 22 О 15 О 26 СТ ,
V' S' 10'
рад
98
Т а б л и ц а 2.25
Значения коэффициентов
Пар аметр
Материал обр азца шерохо l( о
Б атости
J( 1
1(2
1(з
1(4
Сталь 45 (Н RC 48) Ra 0,16
Rp 0,82
Sm 0,81
0,59
0,69
1,34
0,29
0,33
o 19
,
0,19
0,08
О
066
,
0,52
0,1
Сталь YIOA Ra 0,68 О 77' 0,28 0,24 0,56
,
(HRC 62) Rp 0,77 0,75 0,24 0,09 0,62
3т 0,74 1,2 0,12 О 0,08
.;
Композиционные R.a 0,43 0,54 0,19 033 0,49
,
CHr,H Rp 0,65 0,69 0,29 0,07 0,47
3т 0,96 0,96 0,32 О 0,22
ВК15 Ra 0,36
Rp 0,59
Sm 0,68
0,64
0,78
1,32
0,33
0,31
0,21
0,19
0,14
О
0,44
0,76
0,19
в
.. Ra 6,0 0,28 0,2 0,21 О
ысокопрочныи
чуrун Rp 8,36 0,24 0,2 0,12 О
3т 0,063 0,01 0,03 O,O4 О
[де v == 50+20 м/мин; Srir) == 8+0,5 В продольная подача
в долях ширины; Sрад === 0,05 +0,1 ММ/ДВ. ХОД радиальная по..
дача; iCT == 30 + 10 МН/м жесткость станка; i == 5 + 1 число
выхаживаний; Н твердость Kpyra (C2 2, CMl l); К == 40+
--:---16 зернистость Kpyra. Параметр Rp, используемый ДЛЯ БЫ"
числения относительной длины опорной линии на любом уровне,
при шлифовании определяется из равенства Rp === 3Ra.
Тонкое шлифование торцом чашеЧflО20 алмаЗflОсО круса (сплавы
CHrH и BCHrH)
R О 003 10 o,27 о,45ко,85ро,27 ·
а ,. Sпр мкм,
Rp === 0,02. lо о,2sпрко,6ро,2 мкм,
rде К == 28/20+125/100 зернистость; sпv == 0,15+1,5 мм/об;
р == 20 + 137 Н усилие прижима.
СупеРфUfluшuрованuе
При суперфинишировании алмазными брусками (сплавов CHrH
и BCHrH) можно использовать следующие l уравнения:
. рО,15кl,7100,15
Ra == 0,0003 о 2 О 35 мкм;
v ' t '
..
рО,17к.l,8100.17
Rp ::::::. 0,0006 о 2 О 35 МКМ,
tJ ' t '
4*
99
Т а б л и ц а 2.26
rеометрические параметры шероховатости поверхности деталей
при суперфинишировании
Материал брусков; 1\ t, с Ra, Rmax, Ь v р,
связк а, охлаждение МКМ МКМ МКМ
Сталь Х15
Эль бор ; связка ме- 50/40 5 0,32 2,2 3,7 2,4 34
таллическая М28/20 2 0,057 0,32 4,2 2,1 90
саж специаль- М28/20 5 0,025 0,12 4,8 1,72 180
ная жидкость
птаБ
Эльбор; связка ме- 50/40 5 0,22 1,4 3,6 1,81 22
таллическая М28/20 2 0,062 0,48 7,1 2,16 17
саж 80% ке- М28/20 5 0,043 0,33 5,0 1,64 34
росина, 20% ве-
peTeHHoro масла
Эльбор; связка ба- 50/40 5 0,057 0,42 3,5 1,78 30
келитовая
саж 80% ке- М28/20 5 0,05 0,33 1,41 0,9 38
росина, 20% мас-
ла BepeTeHHoro
Эльбор ; связка ме- 50/40 5 .0,05 0,26 5,4 1,98 40
таллическая М28/20 2 0,04 0,17 4,24 1,52 188
саж специаль- М28/20 5 0,032 0,11 1,64 1,64 237
ная жидкость
ПТОБ
Сталь 30Х13
Эльбор; связка ме- 50/40 5 0,31 1,5 2,0 1,55 18
таллическая М28/20 2 0,072 0,52 2,7 1,5 28
саж 80% ке- М28/20 6 0,067 0,3 5,0 1,64 130
расина, 20% мас-
ла BepeTeHHoro 50/40
Эльбор; связка ба- 5 0,064 0,39 2,4 1,53 40
келитовая
саж 80% ке- М28/20 5 0,061 0,4 2,82 1,44 56
росина, 20% мас-
ла BepeTeHHoro 50/40
Эльбор; связка ме- 5 0,34 3,3 3,6 1,97 30
таллическая М28/20 2 0,063 0,49 4,7 1,7 77
саж специаль- М28/20 5 0,03 0,3 5,1 1,55 162
ная жидкость
Эльбор;. связка ба- 50/40 5 0,052 0,2 2,2 1,6 36
келитовая М28/20 2 0,05 0,25 4,5 1,55 154
саж специаль- М28/20 5 0,04 0,2 8,3 1,65 196
ная жидкость
птаБ
lQQ
rде р == 0,3 + 1,3 М,Па давление бруска на обрабатываемую по..
верХНОС1Ь; v == 10+50 м/мин скорость вращения детали; t ==
== 10 + 80 с время обработки.
3 начения некоторых характеристик шероховатости при супер- -
финишировании сталей ШХ15 и 30Х13 брусками из эльбора на
оптимальных режимах приведены в табл. 2.26 (частота КОJlеба-
ния брусков f == 2800 ДВ. ход/мин; амплитуда колебаний брусков
А :::::: 3 мм; давление брусков р == 0,19 МПа; скорость вращения
детали v == 35 м/мин; продольная подача Sлр ;;;::= 0,7 м/мин).
Полирование конечными лентами
RaK1 КК2
R К исх
а === о мкм;
рКЗVК4tКиl0КЗ
RaK1 КК2
Rz =::: КО иех мкм;
pKsvK4tK510K8
RaK1 ККа
R К исх
р === о К К мкм;
р 8vK'tKIi 10 3
Sm == К + к R 1 К К t мм, .J
() 1 аи х + К2К + КзР + 4V + 5
rд е Rаис.х == 0,32+0,80 исходная шероховатость поверхности;
К == 63/50 80/63 зернистость; р == 0,09 +0,58 МПа давле..
ние; v == 9,4 +36,4 м/мин сКОрОСТЬ вращения детали; t ===
== 25 +60 с время полирования.
Значения коэффициентов К о, К 1, К 2' 1(з, К4, К5 приведены
в табл. 2.27.
Полирование образца из сплава ВТ4 лентой АСО 50/40..Р9..l00 %
при Rаисх == 1,8 МКМ, Р === 0,39 МПа, и::::': 35 м/мин ПОЭВОtlIЯет
получить через t === 20 с Ra == 0,13 мкм.
т а б л и ц а 2.27
Значения коэффициентов при полировании конечными лентами
1
,
Пара
Матер и ал метры Ко 1( 1 ](2 Ks 1(4 КБ
образца шерохо
ватости
Ra 1,01 О 81 o 01 0,33 0,1 , 0,2
, ,
Rz 1,07 0,75 0,37 0,41 o 01 0,24
,
Сталь 45
(Н RC 56 62) Rp 0,45 О 52 0,34 0,33 0,11 0,2
, ,
Sm 56,3 41 3 .........0 15 5,1 О ......0 1 7
, , ,
.
Сталь зохrСА Ra 0,49 1,17 0,47 О 0,14 0,24
Rz 3,4 1,8 0,12 0,46 0,35 0,27
(Н RC 'ЗО 35) ,
Rp 2,31 1,14 0,25 0,44 0,25 0,2
Sm 34,8 .........28,4 О 0,81 О 0,18
101
Обкатывание u вbl лаживание
При обкатывании роликами после обтачивания с учетом тех-
u
нолоrическои наследственности параметры шероховатости можно
определять из уравнения
Yi === КоvКlsК2РКЗ1'К4р 6РК6DК'1s{;8v:9,
rде v и s скорость резания и подача при точении; р радиус
при вершине резца; l' передний уrол резца; Рр заборный
радиус ролика; Р усилие на ролик; D диаметр ролика;
sи, Vд подача инструмента и скорость вращения детали при
обкатывании.
Значения коэффициентов, входящих в уравнение для различ-
ных материалов, приведены n табл. 2.29.
Параметр tp определяется из равенства
tp == Ь ( l O ) 'v 100 %
Средний шаr неровности по средней линии Sm при малых
усилиях обкатывания определяется подачей при точении s и при
больших усилиях обкатывания подачей при обкатывании sи.
При обкатывании шариками и алмазном выrлаживании дета-
лей из стали ШХ15 и стали с HRC 62 63 характеристики шеро-
ховатости определяются следующими зависимостями:
Обкатывание шариками
R R 0,95 O,24D Q, 13 0,14 0,04100,24 ..
а == Zисх атах S V l\IKM,
О 21 4,8 О'О3D О'ОЗ 0,03 0,02100,03.
V , "исх(jmах S V ,
Ь == 0,24b a?n DO'3S 0,18V O,031 o o,28.
Алмазное вы лажuваflие
Ra === 1 ,lRz amo 7D..o'3s0t14vo,0510o,27 мкм;
О 58v2,6 a o,o4D o,04s0,04vO,0110o,o4.
'v , иех тах ,
Ь О 1 оьО,68 0,36 Do,32 o, 16V O,021 O o. 3.6
, исхОmах S ,
I
rде атах == 490078825 МПа максимальное напряжение в кон..
такте; D === 3+5 ММ........... диаметр деформирующеrо инструмента;
s == 0,0-3+0,11 мм/об подача; v == 10+70 м/мин скорость
обработки.
Электромеханическая обработка (ЭМО)
Характеристики шероховатости при эма деталей из стали 45
u
можно опредW1ИТЬ из следующих уравнении.
103
о т а б л и ц а 2.29
Значения коэффициентов
.
..
,
,
I .
Обр азец Yi КО К1 К2 Кв К" КБ Кв К, Ка K
из стали
\
,
Ra 139,4 o 18 0,3 0,5 0,28 o 18 l 15 0,97 0,33 О
, , ,
. -
20 v 7,6 20,20 , O,28 0,32 .;.......0,61 0,58 0,55 0,46 0,6 0,40
-
Ь 002 0,24 OO8 1,13 0,19 О 0,46 042 o 19 O05
, , , , , ,
,
,
Ra 228,6 o 11 047 O,78 O22 O,26 1 15 0,86 0,27 О
, , , ,
45
'v
0,4
o 07 O 12
, ,
0,31
o,3
0,27
O,29
0,66
0,02
0,27
.
ь
0,04 0,16
008
,
0,12 0,12
о
0,58
o 62
,
o 11
,
004
,
R,a
287,0 О
0,5
o 75 o 38
, ,
0.21
,
1,27
1,05
0,39
о
70
"
0,21
O,08 O,ll
0,30
o, 11
0,75
O,33
0,77
0,07
0,23
,
ь
0,08
0,06
o, 11
0,11
о , 1 7
о
0,61
o 72 o 16
, ,
0,06
Для предварительноrо обтачивания (Rаисх == 1,5 + 6,2 мкм)
Ra == о,ОО6Rа О;I ОJозр о,4vОJ37 sO,35pg,36 (tg cp)1,0310 Ot4 мкм;
Rp === O,026Ra I o,04p O,34vO,25s°,41p J41 (tg ср) о,88100,З4 МКМ.
,
Для предварительно шлифованных поверхностей (Raaex:::::
== 0,35+ 1,6 мкм)
Ra == О, 18Rа 2;i о,озр о,41vо,36sО,29р ,2 tg <p O,28 мкм;
Rp == О,21.100,37Rа 9;I"О,О3р о,З7vо,35s0,Зр 'З tgcp O,35 МКМ,
rде 1 == 1 +500 А сила тока; ер == 0,3+0,70 задний уrол
вдавливания.
Параметр tp определяют из уравнения
( Q,045Rap ) (1, lRa/Rp 1)
t р === 55 Rp ,
rде 1 == 1 +500 А; р == 294+784 Н; v == 30+80 м/мин; Рр ==
== 0,5 + 1,5 мм; s == 0,07 +0, 15 мм/об.
М а2fluтно абразuвflая обработка
Зависимость парамеТРОБ шероховатости от условий обработки
определяется следующими уравнениями:
RaO,55 KO.15EP 3
исх
tQ,5213Q,05vO,08vO,26
о
Ra === 0,58
мкм.
,
Rp === 1 ,08
Rаисхко,23бо.О5
tО,З9130,О5vО,21vО,13
о
МКМ,
rде б == 0,8 + 2 мм зазор между полюсниками и деталью; В ==
== 0,3+ 1,1 Те маrнитная ИНДУКЦИЯ в зазоре; 00 == 3+9 м/мин
скорость осцилляции.
Внутренние поверхности вращения
Сf.ерлеnuе (сталь 40 Х)
d == 12+25 мм; v === 12+20 м/мин; s == 0,0670,14 мм/об;
Ra == 6,36do,25vo,1250,41 мкм;
r-' dO' 178°,52
Rp === Q2,4 vO,14 мкм;
dO'] 780,46
Rz === 48,7 vO,01 мкм;
R шах === 61 ,3do, 17VO,02S0,46 мкм;
.
Sm === 233,9.1 О 3dОJ2ЗvО,32s0,62 ММ.
,
,
105
Зенкер.ованuе (сталь 40Х)
d === 12 + 25 мм; v == 25 + 40 м/мин; s === 0,3 + 0,6 мм/об;
,
. vO, 168°,76
Ra === 5,6 о 93 мкм;
d ,
80,53
Rp == 254,8 dO,52vO,51 мкм;
SO,41
Rz === 458 мкм;
dO,64vO,5
8°,55
R шах === 98,4 мкм;
dO ,47 vO, 1
,
. 3 8°,85
Sm == 1539.1 О dO,02VO.22 мм.
Разверrrt-ыванuе (сталь 40Х)
d === 12+25 мм; v == 5+ 10 м/мин; s === 0,6+ 1,6 мм/об;
d0., 26vO, 89
Ra 0,1
sO 27
мкм.
,
dO,19VO.36
Rp ==== 0,85 о 18
S
МКМ'
,
dO,04vO,4
Rz === 1 ,82 1
' 8°'
dO,02vO,35
R шах === 2,5 О 2 мкм;
S ·
мкм;
иО,13
Sm === 403,5. 1 O 3 ММ.
dO .0') sO,4
I
Растачивание получистОlое u чистО60е
(сталь 40Х, HRC 30 35)
80,57 иО' 03jO ,О 1100,08
Ra ==== 76 2 СТ мкм;
, tО,ОЗрО,2ао,34 (50 + 1')0,35
Rp :=:: 228,18
sO , 65J"0 ,051 О о , 1
ст
tO,02pO, lбао,52 (50 + 1')0,23
vO,03s0,46pO,12 (50 + "()1,05
Sm ==== 0,006 о 19 ММ.
а'
мкм;
Причем эти зависимости адекватны для следующих диапазонов
изменения ВХОДНЫХ napaNleTpOB условий обработки: t == 0,15 +
+ 1,0 мм rлубина резания; s == 0,05+0,5 мм/об подача;
v 50+ 150 м/мин скорость резания; р == 0,5+2 мм радиус
при вершине резца; 'V == +40+ .400 передний уrол; а ===
== 3 70 задний уrол; jCT == 10+40 МН/м статистическая
жесткость (' 1'3 нка .
106
ll1лuфованuе чистовое (С1а ль 4ОХ, HRC 3() 35)
SO,З so,05iO ,0121(0 ,051 O 1 ,96
R 9 25 ""пр рад
а , о 93 - О 04 -о 98
V , Н t j ,
СТ
sO,2880, 1110 2,32
R ===:: 76 6 пр рад МКМ,
Р , vO, 16iO.06HO,53KO,08j"l, 16
СТ
иО ,27 sO, 08iO,29 нО. 19 1(0,621 o O, 66
Sfn == 0,005. 1 O 3 рад О 02"0 33
Sпр Jc
мкм;
ММ,
,
,
\
rде v === 20 + 50 м/мин скорость вращения детали; S'1p::=; В +
-+- О,5В продольная подача, выраженная в долях ширины Kpyra
На один оборот детали; Sр д == 0,05...;.-.0,1 ММ/ДВ. ХОД радиаль
ная подача; i == 175 число выхаживаний; Н твердость
Kpyra (CT2 5, M3 3); К == 16+40 зернистость Kpyra; jCT ==
== 8 + ЗА МН/м жесткость станка.
Хон ИН80ван ие
Хонинrование отверстий, предварительно ПрОillлифованных,
из стали ШХ 15 с Rаисх == 0,5 мкм брусками из электрокорунда
зернистостью 50/40 на керамической связк с саж на основе
кер осина
,О, 16рО,озро,24fо,4 А о, О;) 100,27
R - О 0'28 1 1 2
а === , о 04 О 33 О 11
и!' V2' '2'
tO, 19,O,04pO,04pO 34fo,43 А 0,03100,38 '
R О 024 1 2 1 2 , .
р === , , о 05 О 23 - МКМ,
и' и'
1 2
t ,lp ,16fo,37 AOJ3100' 16
Sm==O,OI7 036017 ММ,
V2' t2,
мкм;
rде Vl ==:: 26 + 75 и V2 ==: 50 + 150 м/мин скорость вращатель
Horo дtзижения инструмента сооТветственно при черновом и чисто-
вом хонинrовании; р 1 == 0,5 ---;...1,5 МПа и р 2 == 0,3 ---;... 1 МПа
давление брусков на обрабатываемую поверхность при черновом
и чистовом хонинrовании; f === 1300 + 1900 мин l частота коле
баний инструмента; А == 1...;.-.2 мм амплитуда колебаниЙ; t1 ==
== 5 -7- 10 и t2 === 5...;.-.10 с время обработки при черновом и
чистовом ХОНинrовании.
Хонинrование на оптимальных режимах (Vl === 54 м/мин; V2 ==
== 200 М/МИН. Р == О 8 МПа. Р == о 2 МПа. f == 1400 1 МИН. А ==
,1 , ,2 " ,
== 1,5 мм; t1 == 5 м; t2 == 8 с) позволяет получить Ra == 0,10 мкм;
Rp === 0,3 мкм; S1rt == 0,040 ММ.
rеометрические характеристики шероховатости поверхности
u u
детален при алмазном хонинrовании детален из чуrуна и стали
представлены в тарл. 2.30.
107
Т а б л и ц а 2.30
Характеристики шероховатости ПОВ рХНОС1'и после
хонинrованиЯ алмазными брусками
Обрабаты
Бруски ваемый Ma R. а, МКМ v Ь
тер и ал
АСР 80/63Ml 100% 1,65 1,85 1 ,1
АСР 50/40MI 100% СЧ 21 40 1,55 1,1 1,65
АСМ 28/20Ml lOO% 047 035 0,6
-.. , ,
АСР 80/63Ml 100%
АСР 50/40Ml 100%
АСМ 50/40Ml 100%
Сталь 45
12
,
0,35
0,15
2,65
1,48
0,66
1,83
1,88
1,14
'-
При м е ч а н и е. 'v и Ь параметры аппроксимации Начальноrо участка опор
ных кривых.
.
Плоские поверхности
Торцовое фрезерование чистовое (сталь ШХ 15)
81 ,69tOt 15
R а === 4,83 1 ;3 о 14 О 46
V' р' у J
s 1 ,15
мкм; Rp === 87,3 1 Q7 24 О 69
V ,... Р' 'У'
мкм,
rде 8z ==: 0,08+0,5 мм/зуб подача На зуб; t == 0,3+ 1,8 мм
rлубина фрезерования; v == 18+44 м/мин скорость резания;
р == 0,5 +2 мм радиус при вершине резца; 'V === 5 200 перед..
u
нии уrол резца.
Стросание чистовое (сталь ШХ 15)
Sl,93yO,27
Ra === 37,3 о 110 19 О 8 мкм;
v' t, p ,
, 521'0,15
R р == 131,42 о 13 О 29 О 8 М КМ,
v' t, р'
rде s 0,25+0,5 ММ/ДВ. ХОД подача; v == 5,6+22 м/мин
, скорость резания.
Остальные факторы такие же, как при фрезеровании.
Торцовое точение чистовое (сталь ШХ 15)
l' sC691'0,59 .
Ra 10,88 03 мкм, Rp===-58,79
Р'
rде s 0,1 + 0,5 мм/об
зеровании.
SI,491'0,36
О 35 МКМ,
Р'
подача; у и р то же, что и при фре
Чистовое шлифование (сталь 12ХН3А)
кО ,48vO,27 80 .8tO, 13
Ra :==; 0,27 11 мкм;
iO'
J(0,29VO,2S0,32tO,12
Rp === 2,28 мкм,
iO,13
108
Т а б л и ц а 2.31
Значения коэффициентов
Образец из стали ШЛflфоваль Yi /(0 1(1 К2 1(з К4 с
u Kpyr
:выи
Абразивный Ra 0,01 0,46 0,1 0,54 OO7 O42
, ,
Rp 0,06 , 0,32 0,1 0,62 o 11 0,08
,
Sm 7 . 1 0 6 026 0,01 0,22 o 12 0,87
, ,
...
,
Алмазный Ra О, 007 1,08 0,21 0,4 o 15 О
,
R.p 0,008 1,16 0,42 0,36 0,06 О
3т 4 .} O 6 0,73 О 01" 0,27 o 01 О
, ,
20Х
(HRC 54 60)
12ХН3А Абразивный Ra 0,17 0,08 0,27 0,17 0,06 --------о, 16
(HRC 60 64) Rp 1,3 O02 0,22 0,14 0,05 --------о 25
, ,
Sm 0,028 0,22 0,16 0,04 0,18 0,03
......
о
ф
..
Алмазный R.a 0,5 0,01 0,01 0,01 --------о О 1 О
,
, Rp 1,58 0,01 0,01 0,01 O,Ol О
3т 1040 0,02 o 01 O,Ol O,Ol О
,
,
1 .
tде К == 46 + 1000 мкм .......... эернистость kpyra; v == 0,21 +0,37 м/с
скорость перемещения стола; s == 3 + 6 ММ/ХОД поперечная по-
дача стола; t === 0,01 +0,04 мм rлубина шлифования; i == 1 +5
u
число выхаживании.
Данные уравнени я получены для следующих условий правки
абразивноrо Kpyra: р == 2 мм; s == 0,3 мм/об.
Отделочное Ulлuфован,uе абразивными u алмазными круеами
Yi === ЬС KoKK1vK2sK3tK4,
rде Ь характеризует твердость связки абразивноrо Kpyra, если
твердость связки С2, то Ь === 2, если СМ2, то Ь == 1.
Значения коэффициеН10В С, К. о, l( 1, К 2, Кз, К4 при шлифова-
нии абразивными и алмазными Круrами приведены в табл. 2.31.
Накатывание шариковыми соловками
ЯаК1 8[(3
R К мех пр
а === {) К К К К мкм;
р 2 i 4.v б 1 О 2
Rp == .КО
RpKl SK3
иех пр
pK2iK4v K510K2
МКМ,
[де Sl1P === 13 + 42 мм/мин продольная подача; р == 200...;... 600 МПа
иаrрузка; i === 1+3 число проходов; v == 14+70 м/мин CKO-
рость вращения шариковой rоловки с D 90 ММ.
Значения коэффициентов Ко, К 1, К 2' /(з, /(4' Кб приведены
в табл. 2.32.
Накатывание деталей из чуrуна СЧ 21 40 на оптимальных
режимах (р === 240 МПа; Sпр === 13,3 мм/мин; v ==: 35 м/мин; i === 1)
при ИСХОДНОЙ их шероховатости Rаисх == 1,6 +2,0 мкм позволяет
получить R.a == 0,40 мкм; Rp == 0,82 МКМ.
В uб рон акаmыван ие
DaK 1 SКЗ
исх пр
Ra =-= КО к. .!(
р 2t 4
МКМ'
,
RpK 1 SK3
R К мех пр
p О
pK2iK4
МКМ.
т а б л и ц а 2.32
Значения коэффициентов
Пар аметры
Материал образца шерОХОJ3а I( о J( 1 1(2 f( ') 1(4, J( Б
х..
тости
Чуrун СЧ 21 40 Ra 3,43 0,99 0,90 0,20 0,02 О
Rp 3,14 0,93 0,96 0,26 0,03 0,02
I
Сталь 40Х Яа 8,07 0,77 0,65 0,10 0,21 0,09
(Н RC 30 32) Яр 17,42 0,64 0,81 О 10 0,21 0,09
,
Сталь 40Х Ra 12,15 0,80 0,75 003 0,03 0,02
,
(Н RC 40 42) Яр 17,83 0,77 0,89 0,06 0,07 0,03
110
Т а б л и ц а 2.33
Значения коэффициентов
Пара.
Материал образца метры 1(. 1(1 1(2 1(, 1(.
шерохо
ватости
Чуrун СЧ 21.40 Ra 48,67 1,01 0,72 0,29 0,19
Rp 0,57 0,90 0,78 0,41 0,16
Сталь 40Х Ra 6,58 0,87 0,99 0,23 0,09
(Н RC 30 32) Rp 1,81 0,82 0,90 0,41 0,14
CTaJJb 40Х Ra 7,0 0,90 0,82 0,17 0,09
(HRC 40 42) Rp 8,5 0,92 1,03 1,03 0,10
Значения коэффициентов, входящих в эти уравнения, приве
дены в табл. 2.33.
ВибронакаТЬJвание деталей из стали 40Х (П RC 30 32) на
оптимальных режимах (р === 686 МПа; 8пр === 160 мм/мин; i == 2)
при исходной шероховатости Rаисх == 1,6+2,0 мкм позволяет
получить Ra === 0,30 мкм; Rp == 0,75 мкм.
2.11. ВОЛНИСТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Волнистость, как и шероховатость, является одной из OCHOB
ных характеристик качества повер'хности, оказывающей большое
влияние на м'ноrие эксплуатационные свойства деталей Ma
шин [113], Прежде Bcero это связано с тем, что наличие волн
приводит к уменьшению опорной площади в 5 10 раз по cpaBHe
нию с ровной шероховатой поверхностью. Волнистость представ
ляет собой совокупность периодически повторяющихся возвыше
ний и впадин с взаимным расстоянием значительно большим, чем
у неровностей, образующих шероховатость. Такой подход к раз
делению шероховатости и волнистости явл ется весьма условным
и сложившимся В процессе изучения неровностей под влиянием
развития техники измерений. Так, в качестве шаrовой rраницы
между шероховатостью и друrими видами неровностей была реrла-
ментирована «базовая длина» длина базовой линии, используе-
мая для выделения неровностей, характеризующих шероховатость
поверхности, т. е. совокупность неровностей поверхности с отно-
сительно малыми шаrами на базовой длине. Наиболее употреби
тельными базовы:ми длинами и до Настоящеrо времени являются
1 == 0,25 и 0,8 мм.
111
Таким образом, физически обоснованной, а тем более есте-
ственной физической rраницы между шероховатостью, с одной
стороны, и волнистостью поверхности как совокупностью HepOB
ностей с шаrами, превышающими базовую длину, с друrой сто'
роны не имеется. При выбранной базовой длине с помощью раз
личноrо рода фильтров (механических, электрических и др.) BЫ
деляют шероховатость и волнистость из общей совокупности He
ровностей поверхности. Выделение происходит автоматически,
например при измерениях и записЯх неровностей посредством
частотных фильтров, встроенных в электромеханические профи-
лометры.
Шероховатость и волнистость профиля поверхности имеют
сложные спектральные составы, причем шаrи и отвечающие им BЫ
соты неровностей варьируют по длине профиля и, конечно, в еще
большей мере на разных профилях поверхности детали. Поэтому
еще в самом начале развития формирования и контроля неровно-
стей возникла идея количественной оценки неровностей в виде
неких средних величин. Такие оценки, определяемые на профилях,
стали традиционными, они фиrурируют в национальных стан-
дартах различных стран и в международной нормативной ДOKY
м ентации [43 ].
Стандарта на волнистость в СССР пока нет, хотя в отдельных
отраслях для волнистости поверхности давно имеются нормативы,
. например в подшипниковой промышленности для шлифования
колец на автоматах установлены нормы на высоту волн. Суще-
ствует, рекомендация СЭВ РС 3951 73, по которой для оценки
волнистости поверхности следует учитывать максимальную вы-
соту волнистости W шах, среднюю высоту волнистости по десяти
точкам Wz, вычисляемые аналоrично параметрам R шах и Rz
шерохов атости поверхности, и средний шаr волнистости Sw,
определяемый как среднее арифметическое расстояние из пяти
значений между волнами на пяти равновеликих отдельных участ-
ках измерения волнистости (аналоrично шаrу Sm для шерохова-
тости), числовые значения волнистости по этой рекомендации
выбирают из ряда R 10/3 (0,1 +200 мкм).
Однако оценка волнистости только по указанным параметрам,
по нашему мнению, явно недостаточна. Для установления конеч-
ных зависимостей в системе «условия обработки качество по-
верхности качество продукции» критерием оптимизации должен
быть rлавный эксплуатационный показатель заданноrо качества
продукции, эффективно, полно и статистически однозначно выра-
жающий соответствующие ее свойства. Исходя из этоrо условия
и рассматривая контактное взаимодействие поверхностей, оцени-
вать волнистость следует по тем же параметрам, что и шерохова
тость: высотным W шах, Wa, Wz, Wp, шаrовым Sw, форме не-
ровностей волн r ш' их направлению, опорной длине профиля 'ш'
Волны MorYT образовываться на детали в двух взаимно пер
IПе1:IДИКУЛЯРНЫХ направлениях, в связи с чем рекомендуется раз
112
личать продольную и попе т а б л и Ц а 2.34
речную волнистость. Если
первая обычно возникает Интервалы варьирования исследуемых
факторов
В результате вибраций Tex
u
нолоrическои системы «ста-
нок приспособление ИН-
стр YMeHT Д еталь»(СПИД),
то вторая вызывается He
равномерностью подачи,
u u
неправильнои заправкои
шлифовзльноrо Kpyra, He
равномерностью ero изно
са и т. д.
в л бом случае во,л
нистость определяется yc
лови ям и выполнения Tex
нолоrическоrо процесса и
метода обработки [107]. .
Сопоставление данных, полученных для различных методов
обработки, показывает, что для продольной волнистости 'имеют
место большие значения WZпр, SWпp, rwllv' чем для поперечной
ВОЛНИСТОСТИ.
Следовательно радиусы закруrления вершин волн различны
в продольном и поперечном направлении, а их форма в общем слу..
чае одинакова с формой вершин отдельных микронеРОБНQстей.
В большинстве случаев ВЫСО1Ы отдельныIx волн отличаются
незначительно (отклонение в высоте волн достиrает 15 20 %).
Таким образом, форма отдельных волн представляет собой. часть
эллипсоида (или тора) или цилиндра.
Исследования связи УСЛОВИЙ обработки с волнистостью позво..
u u
ляют наметить пути технолоrическоrо управления этон важном
u
характер истикои качества.
Волнистость при точении исследовал Т. А. Михеенко ДЛЯ слу
чая обработки леrироваlIноrо чуrуна HRB 98 104, применяе..
Moro для поршневых колец двс, резцами с композитом 10 (усло..
вия обработки приведены в п. 2.2). В качестве образцов использо-
вали заrотовки (маслоты) для колец g 160 ММ. Параметры ВОЛ .
нистости измеряли с помощью специальноrо приспособления
к профилоrрафу профилометру 201, а исходные данные ;профило...
[рамм обрабатывались на ЭВМ «Наири».
Для получения комплексных зависимостей, связывающих
основные параметры точения и rеометрии резца с характеристи-
ками волнистости, использован метод планирования эксперимента.
В качестве переменных услови й обработки рассматривали сле
дующие факторы: s подача при точении; v скорость резания;
u
р радиу при вершине резца; W rлавныи уrол резца в плане;
'ф передний уrол резца (табл. 2.34). rлубина резания состав..
ляла 0,5 мм. .
Уровень
5,
ММ/ об
v,
М/ММ
Р,
ММ
(90 +
+ ,\,)0
фО
Верхний 0,14 560 1,0 65 100
Нижний 0,02 110 0,2 35 80
OCHOB 0,08 335 0,6 50 90
..
нои
113
......
t--... .:::t-
.:::t-
р) , f..o
..... * t1') ... ...
Q,J t"\I * J-t)
...... ... с::;- ....
......
..()
:z:
с) t.)
X xl Х1 X хл Х1 X X X хл Xs хl хл х2
Х2 Xs Х3 Х2 XJ Х,
f
g;O V (90+4)0 9 5 rpo V (90-l1 }О 9 s
SV S(j) rp(.9fftJ2 VlfJ p(g011v(g0111 S9 1!lP;1 5' fjJ V5' V V(9(ftll s r; s v p(gO J; r(goi}S9 (!ll+rl V9 9lfJ
о::-
:::s о::-
I::C) ее
+ + 00
\'::::1 t.(:)
tU l..t:I
}::::! .::t-. t--...
t:) t.c) I..t) .::t- t:::)
:t: . ... с::) t:::)"' ... (;::) с:::) ... t:::)
..:t- .::t- <::3 t::;)
";::j :t
t---. f't) t"I .,..,
.... .. "' "' 't:::t
t:C::I t'<)
.. cl::\
......
..... -t)
..о
!.t')
..:::t-
.... Ej..
f'I') lt) .:::t- c'l
.......
t-f).... * ... N)'" I'J..)
tU .... N)"' .,..,
...... N) .....
Ol::I
t:;:)
7:t
х2 2 X х2 Xs Х] Xz хЛ ХЗ ХЗ Х, xf Х4 X Xs хз
ХЗ Х2 Х2 X'f Xf
3 1
9 v <рО 5 (90+1)о V 9 s ерО (90+%)°
У9 Р'Р PfYOtl)Vt.p (jo11 SV S9 r(90Фl, srp (901) srp VifJ p{JO" У9 y(JlНl1qCP sv '{(!}() }: 59 tp{901
s
. \::::1
0еееееее
t:. t::)
}: 000000
::::s +
't;j NJ 't:$
(\') t--... "- t--...
. .::t- ... ....... t\I 't'-.. tr::> ..::t- t'..
.... 1.(:) ... \.о.... .... 1(:) .. tr) c"'f "to-..
\с) * C'I ... t:::)" t::) ....
Рис. 2.13. Ранжирование факторов точения и их взаимодействий по степеfIИ влияния
на параметры волнистости
114
Т а б л и ц а 2.35
Результаты дисперсионноrо анализа
Параметры Расчетное значение F критерия при исследовании факторов
волнистости
i( М v q t
.
Wa 23,8 13,3 6,98 8,04 4,67
Wz 20,1 16,8 12,8 14,8 4,39
Wp 7,56 4,60 11,1 762 1,15
,
Wmax 9,50 7,91 8,48 11,9 2,08
тш 3,17 1,82 1,66 3,33 3,22
Sw 0,67 1,92 1,67 4,54 1,04
.
Был реализован план Хартли 5, который для данных условий
является наиболее эффективным, В результате обработки экспем
риментальных данных получены адекватные зависимости BToporo
порядка. Степень влияния каждоrо фактора, ero квадратноrо
эффекта, или взаимодействие с друrим фактором, на формирова-
ние Tor'o ИЛИ иноrо параметра можно проанализировать с помощью
paHroBbIX диаrрамм, которые для ряда параметров волнистости
приведены на рис. 2.13, а, б.
Так, на параметр Wa наибольшие линейные эффекты оказы
вают ер и tr, причем их увеличение ведет к росту Wa. Повышение
значений факторов 'V и Р ведет к уменьшению Wa. Среди эффектов
взаимодействия существенно влияют на Wa эффекты s (90 + "()О,
vp и v<:p. На шаr волн Sw наибольшее влияние оказывает радиус
при вершине резца рит. Д. .
Изучение волнистости при доводке алмазными пастами деталей
из стали YIOA показало, что W шах изме}Iяется от 0,15 до 0,62 мкм
(Wz ОТ 0,13 до 0,46 мкм), Sw ОТ 200 ДО 500 мкм, rw от 12 до 55 ММ.
Анализ данных табл. 2.35 показывае1, что факторы механиче
'U (р:rаБЛ
СКОН доводки оказывают статистически значимое влияние 0,05 ==
=== 2,91) на большинство рассмотренных параметров. Так, зер-
нистость l( алмазной пасты влияет на формирование всех пара
метров, за исключением шаrа волны Sw; метод предварительной
обработки М влияет лишь на высотные параметры волнистости,
скорость резания v не воздействует На параметры rw и Sw; дaB
ление q значительно влияет на Бсе параметры, а время доводки t
существенно сказывается лишь на величинах Wa, Wz и rw.
Малое влияние рассматриваемых факторов доводки на пара
метры rw и Sw указывает На значительную долю случайностей,
определяющих процесс их формирования.
Обработка результатов экспериментов на ЭВМ «Наири К»
позволила получить количественные соотношения следующеrо
в ида:
Yi === ЬоzКЬlvЬ2q.ЬзtЬ"',
115
Т а б л и Ц а 2,36
Коэффициенты для расчета параметров волнистосТИ .
Yi
Ь.
Ь,
Ь2
Ь,
Ь.
z*
2
3
4
5
6
7
8
9 I 10
Wa 0,02 0,22 0,17 0,17 O,II 1,23 1,39, 1,52 1,62
Wz 0,07 0,25 0,21 0,19 0,09 1,21 1,36 1,47 1,57
Wp 0,04 0,16 0,27 0,16 0,06 1,15 1,25 1,32 1,38
Wmax 0,09 0,26 0,22 0,17 0,07 1,18 1,3 1,39 1,47
rw 6х 104 0,24 0,12 0,02 0,10 0,75 0,64 0,56 0,52
Sw 445,9 0,07 0,12 0,08 0,02 1,03 1,04 1,06 1,07
* 7 точение резцом из композита 1 О; 8 шлифование периферией абразивноrо
Kpyra; 9 шлифование периферией алмазноrо Kpyra; 10 шлифование торцом алмаз-
Horo Kpyra
rде Yi i й rеометрический параметр качества поверхности после
доводки; bf} свободный член; z коэффициент, характеризую-
щий влияние метода предварительной обработки на величину
t-ro параметра после доводки; b1, Ь2, Ьз, Ь4 показатели степени
для соответствующих количественных факторов.
В табл. 2.36 приведены коэффициенты и показатели для рас-
чета параметров волнистости.
Качественную степень влияния технолоrической наследствен-
ности при изучении различных методов обработки можно устано-
вить с помощью влияния и анализа корреляционных связей
между исследуемыми параметрами, Для изучения корреляцион-
ной связи между параметрами волнистости поверхностей после
механической доводки алмазными пастами использовали диа-
rpaMMbI корреляционных связей, составленные с учетом значимо-
сти парных коэффициентов корреляции rij' Значимость коэффи-
циентов корреляции определяли сравнением их с табличным зна-
чением при ПрИНЯ'l'ом уровне доверительной вероятности (при
а == 0,05 rтабл == 0,34). Полученные результаты представлены
на рис. 2.14.
Анализ диаrраммы корреляционных св зей показывает, что
между высотными параметрами волнистости как после предвари-
тельной обработки, так и после доводки имеют место тесные поло-
жительные корреляционные связи, близкие к функциональным.
Параметры волнистости после доводки имеЮ1 большее число
значимых связей, чем посл.е предварительной обработки. Это можно
объяснить тем, что волнистость поверхности после доводки в ос-
новном определяется ее условиями, что подтверждается значи-
тельным уменьшением высотных характеристик (W max/W' тах ==
== 4 + 6) и меньшим числом значимых корреляционных связей
между параметрами предварительной и окончательной волнисто-
сти по сравнению с таковыми для шероховатости.
116
Рис. 2.14. Диаrрамма корреJlЯЦИОН
..
НЫХ связеи между параметрами ВОЛ
НистосТИ
о <!> (f) (f) + + Wa
(!) о (t) (!) + Wz
э (t) о $ + Wp \.i
,
@ <t) 0 о + Wтa а8<rч ОJЧ,
.........
"C) '1 L '1
О rw + ЦJЧ rij < 0,8 j
t::I
\I,j
+ + + + О tgjJ,. <!> 1 >![j?; 0,8
+ О Sw
Wa Wz Щ, WhrI,.I rw I SW
ПреiJ8Z,uтельная
о раоотка До80ака
"
. . Wa Wz Wp WIIII'J rw t!l Sw
-- Wa О @ @ @ ..... (f)
Wz @ О (f) <t> @
Wp е @ о $ (t)
\::
W Л7iЦ1 @ @ @ о ф
t:::. О
+ + + + rw ...... +
tg ftw @ @ @ о
+ + + Sw + О
.
f
Диаrраммы корреля-
t,J
ционных связеи между
параметрами ВОЛНИС10СТИ
после ДОВОДКИ свидетель
,
СТВУЮТ О том, что для Tex
нолоrическоrо обеспечения
их параметров достаточно
управлять как минимум
двумя характеристиками:
t,J t,J
ВЫС01 НОИ И шаrОБОИ, ко-
торые можно выбирать по
метролоrическим сообра
жениям.
Определенный интерес
представл.яет анализ [ра-
фа корреляционных СВЯ
t,J
зен между параметрами шероховатости и волнистости после до-
ВОДКИ (рис. 2.15). Он показывает, что высотные параметры
волнистости имеют значимую положительную корреляционную
связь с высотными параметрами микропрофиля, и наоборот..
Кроме Toro, максимальная высота волны W тах отрицательно
коррелирована с радиусом исходных микронеРОБностей. Paд yc
волн имеет отрицательную корреляцию. с такими характеристи..
ками шероховатости, как Ra, R шах, Rz, Rp и tg . Это можно
объяснить тем, что с увеличением радиуса волн фактическое
давление уменьшается, что ПРИБОДИТ к менее интенсивному про...
цессу резания, характеризующемуся степенью внедрения алмаз..
Horo з рна в обрабатываемую поверхность, и, следовательно,
к уменьшению высотных характеристик микронеРОВНQстей. Таким
образом, управляя с помощью явления технолоrическои наслед'"
t,J
ственности радиусом волны rw, можно соответственно воздеи"
ствовать на высотные характеристики микропрофиля.
Приведенный выше анализ освещает в основном качественную
сторону рассматриваемоrо вопроса. Количественная сторона явле-
ния технолоrическои наследственности при формировании reoMe..
...
трических характеристик поверхности в процессе механическои
ДОВОДКИ алмазными пастами была исследована применением к ре..
t,J
зультатам измерении множественноrо корреляционно-реrрессив"
Horo анализа. Устанавливали зависимости типа «i й параметр
качества поверхности после доводки комплекс параметров ка..
чества поверхности после предварительной обработки». Именно
такие связи позволяют количественно описать явления техноло..
t,J U
rическои наследственности, имеющие место при механическои
доводке. Как комплекс параметров, характеризующий качество
поверхности после предварительной обработки на основе анализа
,
117
описанных выше диаrрамм кор.
реляционных связей, были вы-
браны наиболее характерные па-
раметры попереЧНоrо микропро-
филя и волнистости, а именнй:
для поперечноrо микропрофиля
Ra, r, tg , 5; для волнистости
Wa, rw, tg w, ,Sw,
Рассматривали влияние на па-
раметры Ra, Rp, Rmax, r, 5,
Wa, Wp, W' тах, rw, S[Q' (с индек-
сом «К конечный») поперечной
шероховатости и волнистости по.
верхности после доводки. В ре-
зультате обработки эксперимен-
параметров поперечноrо микропрофиля
зависимости:
'1:::i
'=:j
Е::
Е::
..
"
тальных данных для
получены следующие
Рис. 2.15. tраф корреляционных связе/! мешдо
параметрами шероховатости и ВОЛНИСТОСТИ no
еле ДОВОДКИ (сплошные ЛИНИИ 0,34:< rij <
< 0,8; штриховые ЛИНИИ 0,8 < r ij :< 0,34
WaO,6,o,1450,56
Ra!{ == 2,51 О 2 О 04 О 4 О 2 О 9 ;
Ra ' ,ш' tg ,О tg ,,; Sw '
W аО,7 ,0, 18SO,48
RpJ{==20,7 012 02 009 03 ;
Ra' ,ш ,О tg ' tg ,,; Sw
W аО,68,О, 1650,41
R тах!{ == 17,8 4 4 7 2 О 92
RaO,1 ,ШО'О tg O,O tg 3 Sw '
RaO,59 tg 17
Z!{ == .3944 WaO, 13,шО,004,О,12 tg O,57SwO,OI51,11
RaO,35W аО, 1,0,09 tg 02
5!{ == 464 5 7 6 4 .
тшО,о tg 0,2 50'3 SwO,3
Зависимости показывают, что увеличение значений параметров
Wa, r и 5 ведет к повышению величин высотных характеристик
шероховатости после доводки. Это объясняется тем, что увеличе-
ние указа-нных параметров, особенно r и 5, вызывает более интен-
сивную работу алмазной пасты во впадинах исходноrо микро-
профиля и приводит К росту уrлубления' исходных впадин. Воз-
растание остальных характеристик исходной поверхности вызы-
вает уменьшение высотных параметров поперечноrо микропро-
филя. Например, с увеличением радиуса волны раС1ет контурная
площадь касания обрабатываемой поверхности с притиром, что
В свою очередь приводит к более равномерному съему металла
и, следовательно, к уменьшению высотных параметров шерохо-
118
ватости. Сравнение расчетных значениЙ Р-критерия (4,62 ДЛЯ Ra,
5,26 для Rp, 4,75 для R шах, 1,76 ДЛЯ r и 1,65 для s) с таблич..
ным (F t == 2,57) показывает, что влияние комплекса рассма..
u
триваемых парамеТРОБ ИСХОДНОИ поверхности на высотные харак-
теристики микр'опрофиля после ДОВОДКИ нельзя считать чисто
u
случаиным, т. е. для указанных параметров получены адекватные
зависимости. Влияние же рассматриваемых факторов на пара..
u
метры r и s после доводки, для условии данноrо эксперимента,
МОЖНО признать случайным с уровнем значимости а == 0,05, так
как расчетное значение F-критерия для них меньше табличноrо.
Аналоrичные зависимости получены для рассматриваемых па..
раметров волнистости после доводки
. Rao, 13WaO,33rwO,2s0,04
W а. === О, 14 4 46 ;
к rO,Q tg o.02 tg B 11SwO,
R аН' 36rwO, 013 SO, 03
W Pt..: ::::::: 0,31 о 07 О 08 О 03 О 09 О 12' ;
W а' ,"' tg В' tg B Sw'
RaO,Q5W аО' 28rO,O!rwO,06 tg o.06 .
W Пlах({ == 1 ,48 о 1 О аз о 3 '
tg w' S' Sw'
RaO,24W ао,41 ,0,11 rwO,14SwO,41
rWK === 302 6
, tg BO,33tg 1 sOl21
RaO,55rwO,07 sO,9SwO,28
Sw == 10,5 WaO,07,O,07 tg 0,48 tg 1 ·
.
в отличие от зависимостей для шероховатости на высотные
параметры волнистости рассматриваемые показатели предвари
тельноrо качества поверхности оказывают менее соrласованное
воздействие. Так, с увеличением параметра Wa после предвари-
тельной обработки параметры Wa и W тах после доводки воз..
растают, а параметр Wa уменьшается, т. е.. в зависимости'" от сред'"
неарифметическоrо 01клонения профиля волнистости после пред..
в рительной обработки может изменяться ее несущая способность
после доводки, которая и характеризуется параметром 'Wp.
Однако наследственную связь, количественно характеризуемую
U U
выражениями для волнистости, нельзя считать случаинои, 1ак
как расчетные значения F критерия. (3,21 для Wa, 2,67 для Wp,
2,76 для W шах, 3,18 ДЛЯ rw, 2,89 ДЛЯ Sw) больше табличноrо
(для а == 0,05).
Большие возможнос.ти открываются в управлении волнистостью
при друrих методах обработки, особенно при Бибронакатыва"
нии [113,136].
.J
Результаты исследований, изложенные в настоящей rлаве,
убедительно подтверждают реальную возможность технолоrиче...
CKoro управления форм:ированием парамеТРОБ шероховатости и
волнистости при механической обработке.
.
,
rлава3
,,"
ВЛИЯНИЕ ТЕхнолоrии
НА ФИ3ИКО МЕХАНJ.1ЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПОВЕРхностноrо СЛОЯ
Качество обработанных деталей характеризуется не только reo
метрическими параметрами шероховатости и волнистости, но и
физико механическими свойствами поверхностноrо слоя [86, 97,
120 J. Тонкий поверхностный слой деталей машин имеет механиче
ские, физические и химические свойства иные, чем в rлубинной
части металла.
Этот слой, толщина KOToporo в зависимости от вида обработки'
находится в пределах от нескольких aHrcTpeM до сотых и десятых
долей миллиметра, оказывает большое влияние на работоспособ
ность деталей. Качество поверхностей детали в основном обеспе
чивается при окончательной обработке. Предшествующая обра
ботка, а также заrотовительные процессы на качество поверх-
ности rотовой детали влияют в силу технолоrическоrо наследова
ния исходных свойств заrотовки на различных этапах ее обра
ботки. Достижение необходим:оrо качества поверхносТи деталей,
особенно физико механических свойств, и поддержание ero на
заданном уровне в производственных условиях является задачей
Bcero технолоrическоrо процесса.
Физико механические свойства поверхностноrо слоя характе-
ризуются ero твердостью, структурными и фазовыми превраще
ниями, величиной, знаком и rлубиной распространения остаточ
ных напряжений, деформацией кристаллической решетки MaTe
риала. Физико механическое состояние поверхностноrо слоя дe
тали в основном являетt:я следствием упруrопластической дефор
мации и MecTHoro HarpeBa, возникающих в зоне обработки.
Так, в процессе резания верхний слой претерпевает значи
тельные пластические деформации и поэтому оказывается накле
панным, ero твердость повышается, в нем возникают внутренние
напряжения. В этом слое MorYT появиться надрывы и поверх
ностные трещины. Подобная картина имеет место и при друrих
видах механической обработки деталей.
На рис. 3.1 слева схематически показан разрез BepxHero слоя
металла деталей. Общая rлубина наклепан.ноrо слоя прости-
рается от вершин rребешков до наиБО;!lее rлубоко залеrающих на-
клепанных зон. Металл под rребешками обычно наклепан на боль
120
Рис. 3.1. Структура и микротвердость поверхностноrо слоя:
1 наклеп; 2 ИСХОДНЫЙ металл
,
н разр
НнаК
1 А
тую rлубину, чем ПОД впадинами. Справа
показан разрез по АВ. По оси ординат Н"ек
отложена микротвердость Н, по оси абс
цисс расстояние h от поверхности ме-
талла. Обычно верхний тонкий слой ме- h
талла характеризуется сильным разруше
нием зерен (аморфным состоянием) и получается Б результате
CYMMapHoro воздействия давления и темпер,атур резания. За этим
слоем следует собственно н-аклепанный слой металла, rлубже
KOToporo располаrается исходная структура. В переходной зоне
участки наклепанных слоев MorYT перемежаться с исходным ма-
1'ериалом.
По мере удаления от поверхности микротвердость металла
падает. Характер изменения микротвердости де фор м ир OBaHHoro
слоя может быть двояким. В одних случаях микротвердость по..
верхности на 30 50% выше твердости исходной структуры, и при
этом она сравнительно медленно снижается по мере удаления
от поверхности. Кривая, падения микротвердости имеет примерно
постоянный наклон. В друrих случаях микротвердость поверх..
насти в 3 4 раза выше микротвердости исходной структуры, и
по мере удаления ОТ поверхности она вначале резко падает, а за...
тем, начиная с некотором rлубины, снижается значительно мед'"
u
леннее м плавно переходит к исходном мик рот вер даст и металла.
rлубина наклепанноrо слоя и степень ero упрочнения зависят
в первую очередь от условий резания. При снятии стружки взаимо"
u
деиствуют два противоположных процесса ----- наклеп, получаю...
u u u
IЦИИСЯ в результате деиствия усилии резания и пропорциональ
ный давлению резания, и одновременное снятие наклепа (разупроч
пение), получающееся из за повышающейся температуры в зоне
резания, которая способствует протеканию таких процессов, как
рекристаллизация и пр. Прочные и хрупкие обрабатываемые ме..
u
таллы СКЛОННЫ к наклепыванию в меньшем степени, чем мало..
прочные и вязкие, тем более, что и температура при резании
прочных ме1аллов обычно значительно выше.
Сильно влияют на rлубину и степень наклепа такие факторы,
как скорость резания, подача, степень затупления режущеrо
инструмента; слабее влияние rеометрической формы инструмента
и rлубины резания.
rлубина наклепывания поверхностноrо слоя стали средней
твердости при механической обработке на принятых в промышлен"
ности режимах при резании лезвийным инструментом (точении,
сверлении, зенкеровании, фрезеровании, зубофрезеровании м др.) ,
колеблется от 0,1 до 0,25 мм в зависимости от условий .обработки.
При тяжелых условиях обработки rлубина наклепа возрастает
и достиrает 1 мм и выше.
121
Микротвердость в наклепанном слое дости-
raeT величины Н === 2450 + 5884 МПа (для ста-
лей 45, 50 и др.). Для большинства методов
механической обработки твердость в поверхно-
стном слое повышается в. 1 ,5 2 'раза по сра-
внению с твердостью сердцевины. При наличии
волнистости rлубина наклепанноrо слоя раз-
лична на вершинах волн и во впадинах. При основных видах
резания металлов твердость на вершинах волн при наличии
волнистости в большинстве случаев будет меньше, чем твер-
дость Toro же металла при той же обработке без нали-
чия волн.
При обработке металлов резанием возникают внутренние OCTa
точные напряжения, сосредотачивающиеся в поверхностном слое.
Эти напряжения MorYT быть сжимающими или растяrивающими.
Во мноrих случаях на различном расстоянии от поверхности
существуют остаточные напряжения различных знаков (рис. 3.2).
В процессе резания слои металла, находящиеся под обрабатывае-
мой поверхностью и впереди инструмента, сначала сжимаются
передней поверхностью инструмента, а при трении ero задней
поверхности об обрабатываемую поверхность растяrиваются.
Зерна BepxHero слоя частично уносятся со стружкой, оставшиеся
части зерен вытяrиваются по направлению резания. При этом
возникают напряжения растяжения. После прекращения резания
и снятия внешней наrрузки пластически деформированный слой
стремится под действием упруrих сил вернуться в первоначальное
положение. Слои, лежащие ниже, препятствуют этому процессу.
происходит перераспределение напряжений, причем растяrиваю-
щие напряжения значительно снижаются, а иноrда даже воз-
можно появление сжимающих напряжений в самом верхнем
слое при остаточных растяrивающих напряжениях в ниж-
них слоях.
Напряженное состояние в значительной степени зависит от
температуры в верхнем слое. Установлено, что температурное
поле в слое толщиной 10 20 мкм резко отличается по распределе-
нию температур от температурноrо поля в слоях, залеrающих на
rлубине .100 150 мкм. Разоrретый при резании металл BepxHero
слоя стремится расшириться, но этому мешают мало проrретые
нижние слои и остальная масса металла, вследствие чеrо в разо
rpeToM слое возникают напряжения сжатия. По мере охлаждения
верхний слой будет сокращаться в объеме, но этому будут препят-
ствовать лежащие ниже слои, охлаждающиеся медленнее. После
,остывания наружные слои перестают сжиматься, а внутренние
слои еще некоторое время продолжают сокращаться в объеме,
увлекая за собой и верхние слои. При этом напряжения перерас-
122
б
t
'"
о
..,
1:;
t:i
Рис. 3.2. Распределение остаточных наПрЯЖений по сечению (h ,
расстояние от поверхностн)
h
пределяются: в верхних слоях образуются растяrивающие напря..
жения, в нижних сжимающие.
При обработке деталей из высокоуrлеродистых металлов, на-
ряду с пластическими деформациями и теплоl3,ЫМИ явлениями,
в верхних слоях имеют м,есто фазовые превращения, сопровождаю'"
щиеся появлением слоев разной СТРУК1УРЫ, с объемными измене-
ниями в них и возникновением о таточных напряжений. Так как
различные структуры облздаlОТ разными удельными объемами, .
u
хараКlер распределения напряжении в верхних слоях может
измениться. Например, мартенсит имеет больший удельный объем,
чем троостит и аустенит. Следовательно, распад мартенсита
с образованием ТРООС1ита вызывает остаточные растяrивающие
напряжения, а распад аустенита и возникновение мартенсита при..
водит к появлению сжимающих напряжении.
Таким образом, основными причинами возникновения остаточ-
...
и:qrх напряжении при резании являются: нераВНQмерная пласти-
ческая деформация поверхностноrо слоя, связанная с увеличением
удельноrо объема деформированноrо металла и развитием в нем
'и u
остаточных напряжении сжатия; локаЛИЗ0ванныи HarpeB тонких
...
поверхностных слоев, связанныи с возникновением в нем остаточ-
ных напряжений растяжения; фазовые превращения различных
слоев металла, приводящие к образованию в них различных струк-
тур, обладающих разным удельным объемом и в конечном счете
создающих в этих слоях остаточные напряжения различноrо знака
и величины.
Величины остаточных напряжений достиrают 980 1275 МПа,
зона их распределения в слое толщиной ДО O,5 O,7 ММ.
Поверхности деталей покрыты наружным rраничным слоем,
образуемым адсорбционными и оксидными пленками, являющи-
мися неизбежными спутниками всякой металлической поверх
насти. Большинство поверхностей, находящихся на воздухе, ПОД"
верrается действию водяных паров, образующих на поверхности
металла пленку ТОЛЩИНОЙ 10 7 10 6 lVIM. Естественные оксидные
пленки, присутствующие на большинстве выдеgжанных на воздухе
металлов, имеют незначительную толщину, часто меньше 10 ИМ.
После медленноrо окисления пленки обладают первоначальным
топоrрафическим рельефом лежащеrо под ними металла, а при
быстром окислении образуются пирамиды окислов, лежащие выше
Qбщеrо уровня. Окисные пленки иrрают защитную роль, причем
u
степень этом защиты различна в зависимости от природы металла
и окисла и заВИСИ1 rлавным образом от относительных механиче-
ских свойств пленок, и в первую очередь от твердости. В боль..
шинстве случаев твердость пленок выше твердости OCHOBHoro
металла.
rлубину и общую характеристику поверхностных слоев опре...
деляют по методу исследования микрошлифов. Микротвердость
u
поверхностных слоев исследуют методом вдавливания алмазнои
пирамиды на приборе ПМТ 3. Наиболее удобно исследовать rлу-
123
бину поверхностноrо слоя и изменение tro микротвердости по мере
удаления от поверхности по микрошлифу, выполненному в виде
Kocoro среза. При испытании на микротвердость применяют на-
rрузки 0,05 5 Н.
ДЛЯ исследования изменений. повер XHocTHoro слоя после тон-
кой обработки применяют рентrеноструктурный анализ. Остаточ-
ные напряжения в поверхностном слое металла при этом опреде-
ляют, стравливая с поверхности образца слой толщиной 5
10 мкм, И после каждоrо травления снимают peHTreHo-
rpaMMY.
Изменения в слоях металла толщиной менее 5 мкм не улавли-
ваются рентrеноанализом. В этих случаях поверхностный слой
исследуют .методом структурной электроноrрафии, основанном H
дифракции электронов, позволяющим исследовать строение тон-
чайшеrо поверхностноrо слоя различных материалов.
Микротрещины в повер хностном слое определяют различными
методами дефектоскопии (маrнитной суспензии, маrнитной !,!ндук?
ции, ультразвуком, флюоресценции).
Остаточные напряжения в поверхностных слоях исследуют,
используя методы Н. Н. Давиденкова или r. Закса. Эти напряже.
ния определяют расчетом по величине деформации образца после
снятия с Hero напряженноrо слоя. Для тонких слоев применим
рентrеновский метод, основанный на измерении межатомных рас-
стояний в напряженном и ненапряженном металле.
Перспективен бесконтактный метод неразрушающеrо исследо-
вания ыикродеформаций детали для определения остаточных на-
пряжений методом rолоrрафической интерферометрии. Он основан
на дифракции и интерферации электромаrнитных сиrналов и при-
rоден для исследования деталей простой и сложной формы, позво-
ляя обнаруживать области повышенной концентрации остаточных
напр яжений .
Взаимосвязь параметров физико-механическоrо состояния по-
BepxHocTHoro слоя с технолоrическими факторами и эксплуата-
ционными свойствами деталей машин мало изучена. Дальнейшие
исследования по установлению взаимосвязи между приведенными
параметрами качества поверхностноrо слоя и характеристиками
эксплуатационных свойств (усталости, ползучести, длительной
прочности, трения и износа, коррозии и др.) позволят выделить
из них наиболее существенные, которые будут использованы для
разработки научно обоснованных справочно-нормативных мате-
риалов и методов расчетов по 1'ехнолоrическому обеспечению опти-
мальных свойств поверхностноrо слоя деталей из условий их
эксплуатации для реrламентации параметров качества в процессе
изrотовления детал'и.
Ниже приведены результаты исследований физико-механиче-
ских свойств поверхностных слоев, выполненные в Брянском ин-
ституте тра:нспортноrо машиностроения.
124
3.1. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
nOBEPXHOCTHoro СЛОЯ
ПРИ ОБРАБОТКЕ ДЕТАЛЕЙ РЕЗАНИЕМ
Обработка точением, как уже отмечалось, является одним
из основных методов формообразования поверхностей деталей
машин.
е целью получения количественных зависимостей параметров
качества поверхностей от режимов обработки был поставлен
эксперимент *. Исследовали точение наружных цилиндрических
поверхностей резцами, оснащенными пластинками из твердоrо
сплава Т15К6. В качестве переменны;х: факторов, характеризую
щих условия обработки, были приняты: v скорость резания;
s подача; t rлубина резания; р радиус при вершине резца;
у передний уrол; а задний уrол; Ркр радиус скруrления
режущей кромки; ер rлавный уrол в плане; ер! вспомоrа-
тельный уrол в плане; 'А уrол наклона режущей кромки. Интер
валы варьирования факторов выбирали по данным литературы и
предварительных экспериментов таким образом, чтобы в этих
пределах получалось монотонное изменение исследуемых показа
телей качества поверхности. Однако эти интервалы (табл. 3.1)
были достаточно широки для исследования технолоrических воз-
можностей изменения rеометрических и физико механических ха-
рактеристик качества поверхности при данном методе обработки.
План эксперимента представлял собой дробную реплику типа 2!O 6,
основу которой составлял полный факторцый эксперимент типа 24.
т а б л и ц а 3,1
Интервалы варьирования исследуемых факторов
Уровень I м/ ин I м:iоб I t, мм I р, мм I ,\,0 I а;0 I p , I 1))0 1))0 лО
1
Верхний I 282 I 0,43 I 0,951 2,4 I +4 I 7 I 0,20 I 65 54 +4
Нижний I 71 I 0,05 I 0,151 0,5 I 4 I 3 I 0,041 45 26 4
Исследовали следующие параметры физико механическоrо со-
стояния обрабатываемых поверхностей: Н микротвердость на
поверхности образца; h!! rлубину наклепанноrо слоя; h amax
rлубину залеrания максимальных сжимающих напряжений
(рис. 3.3); О'тах величину максимальных сжимающих напряже-
ний; О'п величину максимальных растяrивающих напряжений.
Образцы, изrотовленные из сталей 20, 45 и 70, перед исследо-
ванием подверrали отжиrу. При измерении микротвердости по по
верхности шлифа наблюдался чрезвычайно большой разброс
* Исследования ПРОВQДИЛИСЬ канд, техн. наук В. А. Бауманом.
125
d
Рис, 3.3. Схема характерных точек эпюры остаточных
напряжении после точения
экспери ентальных точек, основной
причинои KOToporo является наличие
двух составляющих в структуре иссле
дуемых сталей феррита и перлита.
Типичные кривые распределения
микротвердости по rлубине образцов
из стали 20 показаны на рис. 3.4,
причем сплошная линия иллюстрирует
результаты расчетов относительно экс
периментальных точек по приведенным ниже формулам, Кривые
характеризовались микротвердостью на поверхности образца Н
(экстраполяцией экспериментальных данных), rлубиной накле-
панноrо слоя h" и микротвердостью в середине наклепанноrо
слоя Н. Эти характеристи,КИ достаточно полно описывают эпюру
распределения микротвердости.
Обработка экспериментальных данных позволила получить
адекватные зависимости
h
h-б х
h
827 2s0,062tO,035aO,025pO,062 1
H ' J'p .
vO,061 (90 + 1')0,160 '
1 ,35s0,32tO,27 ao,09p 9 .
hJ_1 === О 35 О 43 '
р' (90 + 1') , I
J
230 9s0,031tO,011aO,029pO,006
Н ' кр
С (90 + ,\,)0,052 '
1387 ,OsO,022tO,022aO,OlOp pG61
VO,041 (90 + ,\,)0,284
4 12s0,29tO,11aO,02pO,44
, кр
h" === ро,31 (90 + ,\,)0,49
Н===
311 1s0,014tO,014aO,015pO,019
Н ' кр
С (90 + ,\,)0,66
сталь 20
)
I
сталь 45
I
J
Полученные формулы подтверждают известные из литературы
зависимости о влиянии факторов и, s, t, Ркр, Р, У на Н и h".
Экспериментальные исследования проведены с относительно
большими радиусами скруrлениярежущих кромок Ркр, и поэтому
повышение микротвердости и rлубины наклепанноrо слоя по мере
увеличения уrла а можно объяснить большими площадями кон-
такта задней кромки резца и обрабатываемой поверхности, KOTO
рые с увеличением уrла а соответственно уменьшаются и прибли
жаются к своим оптимальным значениям. Следует также отме-
126
Н,I1Па
28lfО о
о
2548
2lf52
2255
2060 о
о
1863
1667
О 0,08 0,16
g
0,08 h, нн
Рис. 3.4. Распределеиие микротвердости вrлубь образцов при разл чных условиях
обработки
тить, что влияние заднеrо уrла а на микротвердость и rлубину
наклепа наименьшее по сравнению с влиянием друrих исследован-
ных параметров (рис. 3.5)'.
Остаточные напряжения и их распределение в поверхностном
слое металла оказывают большое влияние на усталостную, кор-
розионно-усталостную прdчность и друrие эксплуатационные ха-
рактеристики деталей машин. Поэтому необходимо изучение во-
просов, связанных с формированием этих напряжений и их управ-
лением, с точки зрения получения остаточных напряжений нуж-
Horo знака и соответствующей интенсивности. Кривую остаточ-
ных напряжений рассчитывали и строили не менее чем по 50
60 точкам.
Для возможности применения'в исследовании остаточных на-
пряжений математическоrо аппарата планирования эксперимента
эпюра характеризовал ась несколькими наиболее важными точ-
ками (см. рис. 3.3): h(J, h..(Jmax. О'mах, О'п'
Сталь 20 Сталь If5
[]JJThS r "', 0 r )'КР
t V S t
о( о(
+ + ++ + +++
Сталь 20
l!таЛI> '15
s @
v '
++ ++
++ ++
Рис. 3.5. PaHroBbIe диаrраммы влияния условий обработки на микротвердость поверхност-
ных слоев
127
В результате обработки экспериментальных данных для из'у-
чаемых характеристик были получены следующие зависимости:
6 08s0,14tO,17 рО,13 20 3s0,19tO,24pO,20 I
h == ' кр . h ==' кр ./
(J (90 + ,\,)0,44 ' O' тах (90 + '\'. )0,80 '
OW cra ,
7,34ркр . 0,26 0,39 0,24
О'тах == 030 ' О'п == 28,23v S РКР'
t '
Из рассмотрения полученных зависимостей можно сделать
выводы.
1. rлубина распространения остаточных напряжений опреде-
ляется действием силовых факторов процесса обработки: подачей"
rлубиной резания, радиусом скруrления режущей кромки, при-
чем степень их влияния примерно одинакова (в исследуемых интер-
валах их изменения) (рис. 3.6).
2. По мере повышения степени действия силовых факторов
смещается в rлубь детали максимум сжимающих остаточных на-
пряжений.
3. В исследуемом интервале изменения условий резания на
характеристики О'тах И ап передний уrол резца не оказывает
заметноrо влияния. Формирование этих характеристик происхо-
дит под действием радиуса скруrления режущей кромки, непо-
средственно соприкасающейся с обрабатываемой поверхностью.
Исследования влияния режимов резания и rеометрических па-
раметров резцов из композита 10 (rексанита-Р) при точении образ-
цов из леrированноrо чуrуна на остаточные напряжения, rлубину
их распространения, микротвердость поверхностноrо слоя и rлу-
бину наклепанноrо слоя проводили на токарно-винторезном
станке SV18RA (ЧССР).
ДЛЯ получения комплексных зависимостей, связывающих ос-
новные технолоrические факторы процесса точения с физико-
механическими характеристиками поверхностноrо слоя, исполь-
зован метод планирования экспериментов.
При проведении опытов неизменными оставались задний уrол
резца (1. == 100, вспомоrательный задний уrол (1.1 == 100 и уrол
наклона rлавной режущей кромки 'А == 00. Переменными факто-
рами являлись rлубина резания t (мм); подача при точении S
(мм/об); скорость резания v (м/мин); rлавный уrол резца в плане ер;
передний уrол резца у; радиус при вершине резца Р (мм); радиус
скруrления rлавной режущей кромки Ркр (мм). rеометрические
параметры резцов контролировали на универсальном микроскопе
УИМ-21 и инструментальном уrломере. Радиус скруrления rлав-
ной режущей кромки определяли по профилоrраммам, снятым
со свинцовой пластинки, на которую вдавливанием наносили
отпечатки этой кромки.
rлубину резания как один из параметров срезаемоrо слоя уста-
навливали с помощью индикатора с ценой деления 0,01 мм до
128
обработки и после нее, Остаточные напря
жения измеряли по методу колец, микро
твердость измерялYj на косых срезах с по
мощью прибора ПМТ 3.
ДЛЯ линейноrо описания поверхности
отклика использовали реrулярную дроб
ную реплику типа 27 4 в сочетании с Me
тодом «перевала».
Интервалы варьирования факторов выбирали на основании
предварительных исследований таким образом, чтобы исследуемые
показатели качества поверхности в этих пределах изменялись
монотонно (табл. 3.2).
В качестве исследуемых характеристик физико-механическоrо
состояния поверхности были выбраны следующие: Н, hH, О"mах
максимальные остаточные напряжения; h(J rлубина распро-
странения остаточных напряжений; К == Н! Н исх характери-
стика величины наклепа, rде Н микротвердость поверхностноrо
слоя, Нисх микротвердость OCHoBHoro металла.
Результаты экспериментов обрабатывали на ЭЦВМ «Наири К».
В итоrе получены следующие адекватные зависимости, связываю
щие основные параметры точения с исследуемыми характеристи
ками физико механическоrо состояния поверхностноrо слоя:
!>ис. 3.6. !>анrовая диаrрамма влияния условий обрабОТК>f
на характеристики
hб
h dmtl1(
r
t
s
ШЬ'
+ + +,
J..KP
+++
О"mах === 39, 13 + 14, 1бt + 37 ,5s 0,08и + 0,20срО +
+ 0,13 (90 + 1')0 9,Ор 26,2рку;
hu === 0,2 0,02t + 0,3s + О,ОООlи 0,ОО3срО +
+ 0,005 (9О + 1')0 +- О,05р 3,lркр;
Н === 290,6 + 38,3t + 264s + 0,023и 0,06срО
0,003 (90 + 1')0 + 15, 15р + 453,5ркр;
tO, 04s0, 056vO, 013рО, 025p , 04
К===l,7
еро,04
tO, 22 sO ,27 vO, 002р О, 09p 7
hи === 2,85 7
ерО,1 (90 + ')')0,13
т а б л и ц а 3.2
Интервалы варьирования исследуемых факторов
I t, мм I м, iоб I v, м/мии I O I O I Р. мм I Ркр' ММ
Уронен ь
Верхний (+) 0,8 0,16 430 60 100 1,0 0,04
Нижний ( ) 0,1 0,02 90 35 85 0,1 0,005
5 Демкин Н, Б.
129
о
Рис. 3.7. Характерные эпюры остаточныХ
напряжений:
1 t 0,8 мм; s 0,02 мм/об; v
90 м/мин; ер БОа; 90 + 'v 1000; Р
0,1 мм; РКР 0,005 мм; 2 t 0,1 мм;
s 0,002 мм/об; v 90 м/мин; ер 350;
' 588 90 + 'v 850; Р 0,1 мм; Ркр 0,04 мм;
6, I1Па 3 [ O,8 мм; s O,02 мм/об; v 430 м/мин;
ер 350; 90 + 'v 850; Р 1,0 мм; Ркр 0,005 мм; 4 t 0,8 мм; s О,lб мм/об;
v 430 м/мнн; ер БОа; 90 + 'v 1000; Р 1,0 мм; РКР 0,005 мм
195
392
Эпюры напряжений, построенные по 30 40 точкам (рис, 3.7),
показывают, что при точении чуrуна резцами из композита 10
на поверхности формируются напряжения обоих знаков. Суще
ственное влияние на величину напряжений и rлубину их распро
странения оказывают такие параметры, как s и t, с увеличением
которых O' max возрастает, а также р и ('кр' С повышением KOTO
рых а max уменьшается.
Анализируя зависимость микротвердости поверхностноrо слоя
о,т режимов точения и rеометрических параметров резцов, можно
отметить, что основное влияние на увеличение микротвердости
поверхностноrо слоя оказывают подача, радиус скруrления pe
жущей кромки и радиус при вершине резца. С ростом указанных
параметров увеличиваются силы резания, которые блаrоприят
ствуют упрочнению поверхностното слоя. fлубина упрочненноrо
слоя и степень наклепа также находятся в прямой связи с микро
твердостью поверхностноrо слоя.
Для определения взаимосвязи рассмотренных факторов pac
СЧИ1аны коэффициенты парной корреляции (табл. 3.3).
Анализ полученных данных показал, что для параметров Н
и h", Н и К, hlI И К коэффициенты корреляции составляют COOT
ветственно 0,87; 0,86; 0,96, 1. е. связь между ними довольно Tec
ная; менее тесная связь наблюдается между О'mах И О'ш h (Jmax и О'п
И статистически незначимая между О'mах И h amax, О'mах И Н,
О'mах И К, 0'11 И ha, h(J и h", ho и К.
т а б л и ц а 3.3
Коэффициенты парной корреляции исследуемых факторов
Факторы I ан
I ашах I h ашахl, ha
н
hH
I(
О'н 1,0 0,68 0,57 0,027 0,15 0,34 0,300
О'mах 0,68 1,0 0,29 0,11 0,086 0,17 0,070
h аmах 0,570 0,29 1,0 ' 0,15 0,17 0,15 0,110
ho 0,026 0,11 0,15 1,0 0,100 0,25 0,13
Н 0,15 0,086 0,17 0,1 1,00 0,87 0,86
hH 0,34 0,17 0,15 0,25 0,87 1,0 0,96
К 0,3 0,070 0,11 0,13 0,86 0,96 I,Q,
..
130
На основании результатов исследований можно сделать вывод,
что на поверхности леrированноrо чуrуна, обработанноrо рез-
цами из композита 10, возникают в основном остаточные напря-
жения сжатия аmах == 29 + 637 МПа, rлубина их распростране
ния ha == 0,05 +0,45 мм. Микротвердость обработанной поверх-
ности повышается в 1 ,3 1 ,45 раза.
Полученные эмпирические зависимости можно использовать
для проrнозирования характеристик физико-механическоrо со-
стояния поверхности при обработке различных марок чуrуна твер-
достью HRB 97 108 на станках средней жесткости.
Остаточные напряжения при хонинrовании определяли при
обработке заrотовок из бронзы БрАЖ9 4 брусками АСР
80/63-РII-Р9. Предварительно заrотовки были обработаны бру-
сками АСР 100/EO-МСl с режимами обработки: VA == 36 м/мин;
V == 15 м/мин; s == 0,3 мкм/дв. ход; t == 30 с. На остаточные
напряжения в поверхностных слоях оказывают влияние и напря-
жения, созданные на операциях, предшествующих финишной
обработке.
Как видно из рис. 3.8" величина дозированной подачи незна-
чительно увеличивает осевые и кольцевые остаточные напряже-
ния. При увеличении времени хонинrования (рис. 3.8, б) осевые
остаточные напряжения повышаются, а кольцевые (сжатия)
уменьшаются.
б,НПа
'"
200
300
100
490
392
294
196
98
О
8) z)
Рис. 3.8. Измеиение остаточных напряжении в зависимости:
а ОТ дозированной подачи (VA 39; V 10 м/мин; t 30 с; 8, 0,3; 52 0,5 мкм/дв,
ход); б времени хонинrования (VA 39; V 10 м/мин; 5 0,3 мкм/дв. ход; t1 30;
t2 50 с); в окружной скорости (V 12,5; vAi 56; vA2 23 м/мин; 8 0,4 мкм/дв,
ход); z скорости возвратно'по тупательноrо движения и времени хонинrоваиия (VA
56; v, 12,5; V2 7,5 м/мии; t, 40; t. 20 с; s 0,4 мкм/дв. ход)
5*
131
Возрастание окружной CKO
рости вращения хонинrоваль
ной rоловки приводит к повы-
шению осевых и уменьшению
кольцевых остаточных напря
жений (рис. 3.8, в). Уменьшение
осевых и кольцевых остаточных
напряжений имеет место и при
увеличении скорости возврат-
но поступа тельноrо движения
(рис. 3.8, с).
Исходя из изложенноrо, для создания в поверхностных слоях
кольцевых остаточных напряжений сжатия, которые до опреде
леннorо значения положительно влияют на износостойкость по-
верхности, обработку заrотовок следует вести при незначитель
ном времени хонинrования и небольших значениях возвратно-
поступательной скорости.
Полирование брусками с алмазными лентами наряду с улуч
шением характеристик шероховатости (см. п. 2.6) приводит к по-
вышению микротвердости поверхностных слоев (рис. 3.9).
В отличие от шлифования алмазными круrами с жестким креп-
лением зерна в связке (например, обработки торцом алмазноrо
Kpyra, при котором процесс резания происходит без значитель-
ных деформаций), в рассматриваемом методе алмазное зерно имеет
возможность поrружаться в каучукосодержащую связку. Это спо-
собствует наряду с резанием протеканию процесса деформирова
ния тонких поверхностных слоев.
Повышение давления р с 0,3 до 0,8 МПа увеличив ет микро
твердость Н с 3760 до 3570 МПа. Как видно из рис. 3.9, значи-
тельное влияние на Н оказывает также время обработки, и вели
чина зернистости (в первом случае с увеличением t с 10 до 120 с
Н возросла с 3280 до 3570 МПа; во втором при переходе от
обработки лентами зернистостью 125/100 и 50/40 Н уменьшилось
с 3628 до 3400 МПа). Исходные условия Vд == 35 м/мин; р ==
== 0,39 МПа; t == 20 с; лента Аса 50/40 P9-100%; Нисх == 5500 МПа.
При обработке лентами из сплава ВТ4 наблюдается следую
ща'Я картина: с увеличением времени обработки t с 5 до 40 с
Н вначале повышается с 5630 до 5687 МПа при t == 20 с, затем
незначительно снижается до 5660 МПа; изменение давления
с 0,3 до 0,78 МПа привело к росту Н с 5600 до 5786 МПа, а пере-
ход от обработки лентами зернистостью 100/80 к 50/40 понижает
Н с 5730 до 5687 МПа (исходные условия Vд == 35 м/мин; р """
== 0,39 МПа; t == 20 с; К == 50/40; Н == 5630 МПа).
Эти изменения происходят в ВТ4 при Rаисх == 0,22 мкм.
Если Rаисх == 1,8 мкм, то при тех же диапазонах изменения t, р
132
Н,НПа
3530
J1fЗ0
3334
'fI
3236
О 20 40 БО
50/40 б3/50 80/б3
I I I
80 100 t,c
100/80 К, IШf
I I
0,6 0,7 р,НПI1
0,3
0,5
O,l{.
Рис. 3.9. Влияние технолоrиЧеских факто
рОБ обработки конечными Лентами на Н
(сталь зохrСА)
и К наблюдается рост Н соответственно с 5510 до 5540, 5610,
5530 МПа (Нисх == 5510 МПа).
Физико механичесrше свойства поверхностноrо слоя при Mexa
нической доводке алмазными пастами исследовали для случая
предварительной обработки точением резцом из композита 10.
Это обусловлено тем, что данный метод обработки позволил в за
висимости от режимов варьировать количественными характеIJИ
стиками физико механических свойств предварительно обработан
ной поверхности в значительно больших пределах, чем круrлое
шлифование [113]. Следовательно, учитывая возможность влия
ния технолоrической наС.i!едственности на формирование физико
механических свойств поверхности при доводке, с целью получе
ния их характеристик в более широких пределах, целесообразнее
было применить в качестве предварительной обработки точение
резцом из композита 10. Эксперименты проводили на образцах,
механическую доводку которых выполняли по плану Хартли 5.
Условия проведения экспериментов и матрица планирования при
ведены в табл. 3.4 и 3.5.
Полученные эпюры остаточных напряжений, построенные по
20 50 точкам, показаны на рис. 3.10. Разнообразие характера
эпюр остаточных напряжений обусловлено наряду с факторами
доводки различными условиями предварительной обработки.
Это заметно по rлубине залеrания максимальных сжимаlQЩИХ Ha
пряжений, которая делится в основном на три интервала, соот-
ветствующих верхнему, нижнему и нулевому уровням фак-'
Тора Rаисх, а также по общей rлубине залеrа.ния остаточных
напряжений. На рис. 3.10 показана схема определения характер-
ных точек эпюры остаточных напряжений.
т а б л и Ц а 3.4
Условия проведения эксперимента
Уровень
I Rаисх. I J(. I
МКМ (Х,) мКм (Х2)
v.
м/мин
(Х,)
1130 (Х.) I (, с (Х,)
Верхний 0,89 I 8,5 150 25 480
0,84
Нижний 0,17 2,5 40 10 120
0,25
Основной 0,53 5,5 95 17,5 300
0,55 '
При м е ч а н и е, В числителе дано значение Rаисх для точения резцом из ком-
позита 1 О, в знамеиателе для круrлоrо шлифования, Величина 1< соответствуе1' сере-
дине Интервала зернистости, указанной в мщ: ке алмазной пасты АСМ (Х 1 Х. код
фактора),
lp3
,.,Па
195 196
О О
196
0,18 0,22 0,26
()
0,22 0,25 0,3
Рис. 3.10. Эпюры остаточиых иа.
пряжений и схема определения
их характерных точек (цифры ..
кружках соответствуют номерам
табл. 3.5)
J88
Анализ ранrовых диаrрамм для параметров остаточной напря-
женности поверхностноrо слоя (рис. 3.11, a e) позволяет уста-
новить, что на их формирование значительно влияет технолоrиче-
ская наследственность. Так, для параметров О'ш О'mах И h fJmax
самым большим положительным основным эффектом обладает ше-
т а б л и ц а 3,5
Матрица планирования (для пяти факторов)
::; ::;
000 Х, Х, Х, Х, Х, О'" Х, Х, Х, Х. Х,
" , " '
u u
2;& 2;&
+' I
1 + + + + 15 + + +
2 + + +
16 +
3 +
17 О О О О О
4 + 18 + о о о о
5 - + + + 19 о О о о
6 + + +
20 О + о о о
7 + + + 21 О О О О
8 +
22 О О + о о
9 + + + 23 О О О О
10 + + +
24 О О О + о
11 + + + 25 о О о о
12 +
26 О О О О +
13 + + + 27 о О о о
14 + + +
134
" .. ,
,
8,0 0,10
......
-Q
6,0 0.08
.... ,
tt,)
0,06
4,0
f')
+
t.\.) 20 0,04
.......
-CI , ее'
:t: ttJ
\ ......
о .(j 0,02
::t: Xt х? X х} ::t:
Xs Xs Х'" ХЗ Х2 Х 2
C:::I t:::.
Яа исх t fJ к :t; О
О Rd/1fx Rа/Ш 1(8 уjЗ Ку fJt Kt Х* Xq
fj
+ 1(8 j3 t
t:(:)
1,0 О
фее
':::i
'Q.J t: 0.01
rt:::i 2,0 .t.J ,
'"::.1 hб
:t
:::s 0.02
t:::1 30 (::)
::t ,
7
бтах
4,0 t"") 0.03
сх::) ,
Б)
а)
.
21foL L
0,07
,
20.'0 С ....
-Q
, . 0,02
.....
8,0
Ej. 0,015
Ej. ct)
610 .
4010
+ 0
4,0
(;:;) 0,005
+ ее :t:
20
" О
t..)
Х'" Х 'f
О Х1 хl .8
Х, XS
R ([ иск t О кр УД
О QиtiV j3t кр У/3
0,002
tt:: + + + ее
2,0 О,ооч
, '::::S + + G<!)@GФG
\ 0,005
h бтах
(;:;) /f,O .б;
0,008
::::s J
1::$
t:r::i
с() 5,0 0,0(0
0,012
8} 2)
.
Рис. 3.11. Ранжировка исследуемых фаКТQРОВ ДОВОДКИ и их ... u
взаимодеиствии ПО степени
u
Влияния на характеристики остаточнои напряженности поверхностноrо СЛОЯ
135
роховатость поверхности после
предварительной обработки.
С повышением Rаисх указанные
параметры увеличиваются, воз
растает также и параметр h(J,
характеризующий общую rлу
бину залеrания остаточных на-
пряжений, хотя влияние R.аисх
на Hero по основному эффекту
занимает второе место после 'и.
Это МОЖНО объяснить тем, что
получение больших значений
R.аисх сопровождается измене
нием режимов точения, KOTO
рые вызывают в свою очередь
u
увеличение рассматриваемых параметров остаточнои напряжен..
насти предварительно обработанной поверхности.
Таким образом, фактор Rаисх влияет на параметры О'п, О'шах,
h crmax, h(J вследствие своей корреляционной связи с соответ-
ствующими параметрами при точении резцом из композита 10, \
а последние в дальнейшем наследуются при доводке. Обращает
внимание незначимость влияния линейноrо эффекта фактора зер
нистости на рассматриваемые параметры эпюр остаточных напря-
жений. Кроме этоrо, с увеличением времени доводки уменьшается
rлубина З8леrания остаточных напряжений и величина растяrи-
ваюЩИХ напряжений на поверхности. Указанное позволяет пред..
ложить физическую картину формирования остаточных напря-
жений поверхностноrо слоя при доводке. Предлаrаемый процесс
трансформирования исходной эпюры оста10ЧНЫХ напряжений
в конечную показан на рис. 3.12. В координатных осях aOh пока..
зана эпюра остаточных напряжений предварительно обработан..
u '
нои поверхности. I
Процесс ДОВОДКИ способствует перемещению оси ординат
вправо. Так, если величина съема составила Д l' то полученная
u
эпюра остаточных напряжении показана в координатных осях
a101h. При этом уменьшалась величина растяrивающих напря-
жений На поверхности (ап) 1 < ап, rлубина залеrания максималь..
Hыx сжимающих напряжений (h crmax) 1 < h (Jmax, общая rлубина
залеrания остаточных напряжений (h(J)l < ha. Как видно из пред
лаrаемой схемы формирования остаточных напряжений при ме..
ханической доводке, увеличивая съем металла, чему способствует
повышение времени обработки, можно получить на поверхности
сжимающие остаточные напряжения, которые соrласно исследо"
ваниям способствуют повышению износостойкости поверхности.
бп
бr
{бпJ,
о
h
L11
136
Рис. 3.12. Схема формиtJования остатОЧНЫХ
u
напряжении поверхностноrо СЛОЯ при дo
водке
Рис. 3.13. Р аНЖИрО8ка исследуемых факторов
.. U
И их взаимодеиствии по степени влияния на
ми крот вердость
200
'-
160
120
@
80
40
о
Так, при съеме Д2 > 81 эпюра
распределения остаточных напря
u
жении показана в координатных
осях (j 20 2h, при ЭТОМ на поверх
ности имеют место сжимающие ос...
таточные напряжения (ап) 2 < О.
Как видно из эпюр остаточных
напряжении (СМ. рис. 3.10), такие о
ситуации часто возникали в про 20
цеСС,е эксперимента. .
Т
аким образом, предлаrаемая .... + Ф е 0 (f) е е
схема формирования эпюры ос- ба н
таточных напряжений при дo 80
водке не противоречит ОПЫТНЫМ
данным ДЛЯ таких параметров,
как O'IH h (Jmax и ha. На вели
чину же (}тах самое сильное влияние оказывают rлавный эффект
фактора Rапсх и ero взаимодействия со скоростью обработки й
зер нистостью алмазной пасты (см. рис. 3.11). Следовательно,
изменяя характер распределения остаточных напряжений подбо..
ром соответствующих режимов предварительной обработки (в коор-
динатах aPh), ero можно изменять тем самым после доводки.
В этом заключает я суть влияния технолоrической наследствен...
НОСТИ на формирование остаточных напряжений поверхностноrо
слоя в процессе доводки.
Влияние рассматриваемых фаКiОрОВ на микротвердость по-
верхности видно из ранrовой диаrраммы (рис. 3.13). По величине
линейных эффектов значимое влияние оказывают лишь фак-
торы v и Rаисх, причем с ростом скорости доводки v микротвер-
дость поверхности повышается. Это соrласуется с результатами
электронно микр ОСКОIIическоrо исследования повер хности. Отме"
чено, что рост скорости доводки способствует повышению ДОЛИ
пластической деформации в формировании поверхностноrо слоя,
а ЭТО в свою очередь ведет к повышению ero микротвердости.
Увеличение же предварительной ш роховатости дает отрицатель..
выи линейный эффект и положительный квадратичный. Это объяс..
няется тем, что чем выше исходная шероховатость, тем хуже
осуществляется процесс пластическоrо деформирования мелкими
зернами алмазной пасты. Влияние остальных факторов на микро'"
твердость поверхности статически незначимо.
Таково влияние технолоrической наследственности и режимов
на количественные характеристики Физико механических свойств
поверхностноrо слоя при доводке.
137
3.2. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПОВЕРхностноrо СЛОЯ
ПРi1 ОТДЕЛОЧНО-УПРОЧНЯЮЩЕЙ ОБРАБОТКЕ
Простым и эффективным способом повышения физико-механи-
ческих свойств поверхностноrо слоя деталей является метод по.
BepXHOC'IHoro пластичеСI<оrо деформирования (ППД). При данном
способе упрочнения ролики или шарики, находящиеся в соответ-
ствующем приспособлении, под определенным давлением контак-
тируют с поверхностью упрочняемой детали. rребешки шерохова-
той поверхности сrлаживаются, при этом в результате их смятия
происходит заполнение впадин lVIикропрофиля.
Схема сrлаживания rребешков при обкатывании поверхности
роликом показана на рис. 3.14. Так как на поверхности имееТlЯ
несколько rребt'ШКОВ, сферический профиль деформирующей части
ролика представлен в виде наклонной прямой. В местах сопри-
косновения роликов с rребешками возникает контактное давле-
ние, превышающее предел текучести материала заrотовки, вслеk
C'Iвие чеrо rребешки пластически деформируются, сминаются и
затекают в обе стороны от контактной зоны.
Как видно из рис. 3.14, Е рассматриваемый момент rребешки
находятся в различных стадиях деформации. Давление ролика
передается материалу rребешков через контактные поверхно-
сти АВ. Последние имеют разную длину, обусловленную различ-
ной степенью деформации. Поперечному расширению TOHKoro
поверхностноrо слоя, непосредственно прилеrающеrо к поверх-
ности соприкосновения АВ, препятствует возникающее в кон-
тактной зоне трение. Последнее распространяется от поверх-
ности АВ в rлубь металла (внутреннее трение), охватывая зону
АВС, имеющую клинообразную форму.
Под контактными поверхностями АВ образуются клинья
упрочненноrо металла (пластически деформированные вершины).
Они имеют повышенную твердость и поэтому выполняют роль
своеобразных пуансонов, деформирующих прилеrающий к ним
1
2
НапраВление поiJачц
с:
в
Рис. 3.14. Схема СПШживания ИСХОДНЫХ МИI{ротвсрдостей при обкаТ lваНI1И rюверХlinСТl'1
РОЛИКОМ:
1 образующая РОJ1ш,а; 2 - исходный М>ЩРОIlРОФИJ)I,
138
металл. Зто явлеl йе ilOдобно образованию нароста на передне
поверхности резца в процессе обработки резанием, Нарост, как
известно, режет основной материал заrотовки. Металл, смежный
со сторонами клина АС и Ее, течет в направлении наименьшеrо
сопротивления, т. е, к свободным поверхностям rребешков и их
основаниям. Наряду с осадкой rребешков имеет место течение
металла из rлубины к поверхности. При этом rребешки утол
щаются, заполняя металлом впадины. Процесс выrлаживания
продолжается до тех пор, пока сжатый rребешок и поднятое OCHO
вание не окажутся на одном уровне.
В общем случае основной целью обкатывания деталей роли
ками или шариками является уменьшение шероховатости поверх
ности и повышение усталостной выносливости.
Значительные исследования по упрочнению деталей машин
проведены И. В. Кудрявцевым, Е. [. Коноваловым, Д. Д. Папше
вым и др. [60,75,97]. В работе [60] описан процесс цeHTpo
бежно ротационноrо упрочнения различных металлов, При рас-
смотрении микрошлифов обкатанных. деталей замечено, что по
верхностный пластически деформированный слой значительно
отличается от OCHoBHoro металла. Первоначальное воздействие
обкатывающих элементов на поверхность заrотовки сопрово-
ждается сильным дроблением зерен металла на блоки (полиrони
зацией), при этом возникает так называемая мозаичная структура.
В дальнейшем вследствие усиливающихся сдвиrов по плоскостям
скольжения зерна значительно измельчаются. При этом кристаллы
вытяrиваются в направлении деформации, образуя так называе
мую текстуру.
Пластическое деформирование настолько сильно искажает кри-
сталлическую решетку металла, что с помощью микроструктур
Horo анализа кристаллическое строение caMoro BepXHero слоя уже
не обнаруживается. Исследовать строение металла можно только
с помощью электронной микроскопии.
Исследованиями [60] установлено, что процесс упрочнения
оrраничен определенной максимально возможной для данноrо
металла степенью деформации, превышение которой вызывает
перенаклеп и разрушение поверхностноrо слоя детали, Для уrле
родистых сталей и сталей перлитноrо класса это разрушение
наступает при степенях деформации 40 45 %, а для сталей аусте-
нитноrо класса при 60 70%,
Как отмечал ось выше, при упрочнении в поверхностном слое
создаются сжимающие напряжения, а в нижележащем слое
растяrивающие. Однако вследствие малой толщины наружноrо
сжатоrо слоя и взаимной уравновешенности внутренних сил сжи-
мающие напряжения значительно больше по абсолютной величине
и как бы перекрывают вредное влияние растяrивающих напря-
жений.
В работе [60] также установлено, что между rлубиной зале-
rания остаточных сжимающих напряжений и их величиной суще
139
ствует определенная зависимость. Чем больше аБСОJНО1ное зна'
чение напряжений, тем меньше rлубина их залеrания, т. е. тем
больше rрадиент напряжений.
Упрочнение наклепом чаще Bcero применяют после шлифова
ния до Ra === 0,63 -+ 2,5 мкм, реже после чистовorо точения и
растачивания до Rz === 10-+20 мкм, Изменение диаметра после
обкатки составляет 1 2 мкм, и лишь В некоторых случаях оста-
точная деформация достиrает 5 мкм. Такие изменения размеров
обычно укладываются в допуск на изrотовление деталей, и по
этому их можно не учитывать. Следовательно, точность rеометри
ческой формы и размеров деталей должна обеспечиваться на пред
шествующей операции.
Эффективность упрочнения зависит от материалов обрабаты-
ваемой детали. Так, по данным Е. r. Коновалова и В. А. Сидо-
ренко [60], твердость поверхностноrо слоя в зависимости от чув
ствительности металла к наклепыванию увеличивается в пределах
30 80%, при обработке деталей из. силумина на 50, стали
марки 25 на 45, чуrуна на 30 60, латуни на 60%. rлу-
бина наклепа для мяrких материалов составляет 0,8 3 мм, а для
материалов средней твердости 0,3 0,8 мм.
В работе [97] приведены данные по упрочнению рабочих по
верхностей шарикоподшипников обкаткой. Были испытаны три
серии подшипников N2 409. У этих серий желоба наружных и
внутренних колец после окончательной обработки (доводки) об-
катывались при помощи шарика с контактным давлением 14701
(первая серия), 2255 (вторая серия) и 2745 МПа (третья серия).
Кольца первой и второй серий обкатывались в два прохода.
Сравнительные испытания упрочненных и неупрочненных под
шип ников выполняли при максимальном напряжении (по rерцу)
3255 МПа и 3200 об/мин. Подшипники испытывали до момента по
явления на рабочих поверхностях усталостных выкрашиваний.
Оказалось, что долrовечность подшипников первоЙ серии не YBe
личилась, а второй и третьей серий увеличилась соответственно
в 5,9 и 5,3 раза по сравнению с неупрочненными подшипниками.
В работе [110] рассмотрен процесс ППД роликом, имеющим
каплевидный контакт с деталью и обеспечивающий большие Tex
нолоrические возможности реrулирования качества с точки зре-
ния требуемых характеристик шероховатости и микротвердости
поверхности, а также роликом с прямолинейной образующей.
Предварительно образцы лбрабатывали точением резцами, OCHa
щенными твердым сплавом с различной rеометрией и режимами
резания, что позволило получить разную величину и rлубину
упрочнения поверхностных слоев.
На рис. 3.15 показано изменение поверхностной микротвер
дости от режимов предшествующей обработки. Обкатку при этом
производили на одинаковых режимах. Как видно из приведенных
rрафиков, закономерности изменения микротвердости вполне соот-
ветствуют аналоrичным зависимостям после точения. С возраста
140
Рис. 3.15. Влияние предшеству
ющей обработки на микротвер
ДОСТЬ поверхности после ППД
(1 сталь 70; 2 сталь 45;
3 сталь 20)
Н,НПd
3922
1
2
1
2
нием скорости точения
для сталей марки 20 и
45 поверхностная ми Н
кротвердость YMeHЬ lt-Чf3
шается как при точе 3530
нии, так и при обкатке, 31М
а для стали 70 возра 27Н
стает, что обусловлено,
'очевидно, протеканием
в тонких слоях фазо
вых превращений с образованием структур закалки. С увели
чением радиуса скруrления режущей кромки Ркр и переднеrо
уrла резца микротвердость снижается, а с повышением подачи
и rлубины резания возрастает, причем rлубина оказывает
меньшее влияние.
Влияние усилия обкатки на микротвердость поверхности ис
следовали на образцах, имеющих различную поверхностную ми
кротвердость, которая создавалась за счет точения резцами с раз
личными передними уrлами "? и радиусами Ркр' В результате
установлено, что усилие, при котором достиrается максимальная
поверхностная микр, отвердость зависит от исходной микротвер
дости, и оно тем меньше, чем больше исходная микротвердость
(рис. 3.16, а). В некоторых случаях на кривой микротвердости
обнаруживается только одна ветвь перенаклепа.
Предшествующая механическая обработка влияет и на макси-
мальную получаемую микротвердость. При малой исходной микро-
твердости не достиrается максимально возможное ее повышение
даже при очень больших давлениях. Общее изменение микротвер
дости в результате изменения усилия во всем исследуемом диапа
зоне не превышает 20 30 единиц. Литературные данные разно
речивы, однако имеются исследования, в которых также не полу
чено значительноrо изменения микротвердости от усилия.
Физическая сущность влияния усилия обкатки, заборноrо
радиуса и диаметра ролика на характеристики упрочнения одна
2942
3
3
100
200 v точ О 0,1 0,2 0,3 S точ
1
........ 2
........
.."
3
..... f
t........ 1'----10..
2
..... "---
3 1--
О,Оч 0,1
0,29кр
I{.O 30 20 10 О if
Н,НПа
3lf32
2942
Р,Н 0,2 0,4 0,6 0,8 5 О 100 200
а} 8)
2Н0
О
Рис. 3.16. Влияние условий деформирования на микротвердость поверхности
141
Н, нпа
х
Рис, 3.17. Распределение микро-
твердости вrлубь образца после
обработки ппд (1 P 6180Н;
2 Р 10400 Н; 3 Р
1275 Н)
2'150
и та же: в каждом
случае' объяс.нение по-
лученной качественной
зависимости следует ис-
кать в основном в из-
менении величины кон-
TaKTHoro давления ме-
h OJ жду Роликом и обраба-
,r,H
тываемой поверхностью.
Уменьшение подачи и увеличение числа проходов приводит
к росту кратности приложения наrрузки, что вызывает изменение
микротвердости поверхности при обкатке, которое в большой
степени зависит от приложенноrо давления. На рис. 3.16, б кри-
вая 1 показывает. изменение микротвердости Н при наrрузке
2157 Н, Снижение Н можно объяснить уменьшением кратности
приложения наrрузки. Кривая 2 соответствует трехкратной об-
катке при той же наrрузке 2157 Н. В этом случае уменьшение
подачи относительно HeKoтoporo оптимума приводит к перена-
клепу и снижению твердости в результате чрезмерноrо увеличения
кратности приложения наrрузки. Такой же характер имеет и
кривая 3, соответствующая однократной обкатке при наrрузке
7845 Н.
Зависимость микротвердости от скорости обкатки выявляется
лишь при значительном диапазоне ее изменения, причем закон
ее изменения аналоrичен зависимости Н === f (8). При малых на-
rрузках обкатки (кривая 1 1960 Н) с увеличением скорости
микротвердость уменьшается, при больших наrрузках (кри
вая 2 6180 Н) зависимость носит экстремальный характер
(рис. 3.16, в). с
Распределение микротвердости по rлубине детали приведено
на рис. 3.17, rде можно видеть три характерных участка.
1. Участок максимальноrо упрочнения с интенсивным паде-
нием микротвердости по rлубине; распределение микротвердости
на этом участке почти полностью характеризуется условиями
предшествующей обработки.
2. Участок наклепа от ППД характеризуется сравнительно
большой rлубиной иневысоким приростом микротвердости (отно-
сительно первоrо участка); определяется режимами упрочнения
и отчасти предшествующей обработкой.
3. Исходный материал.
С повышением усилия обкатки происходит значительный рост
характеристик упрочнения второй зоны. При сравнительно высо-
кой исходной поверхностной микротвердости относительно боль-
1960
х
о
10
20
30
142
шой прирост упрочнения BToporo участка Начинается при боль
ших усилиях, т. е. происходит как бы продавливание более TBep
дой «корки», сдерживающей распространение пластических дe
формаций на rлубинные слои.
Подобную зависимость окончательной поверхностной микро
твердости от режимов предшествующей обработки показали и
эксперименты по ультразвуковому упрочнению деталей с одинако
выми режимами во всех опытах: статическая сила прижатия ша-
рика к детали РСТ == 73,5 Н, амплитуда колебаний шарика
2А == 20 мкм, диаметр шарика d == 8 мм, скорость вращения
упрочняемой детали v == 63 м/мин; подача s == 0,07 мм/об; число
проходов i == 1.
Ng опыта . . , , . . . . , . . . . ,. 1 2 3 4
Микротвердость Н, МПа ..',... 2280 2910 4460 6110
Различными были режимы предшествующей обработки и reo
метрия инструмента. Так, в опыте .N2 1 перед ультразвуковым
деформированием образцы подверrали следующей механической
обработке: точению, опиловке бархатным ,напильником, шлифо-
ванию наждачной бумаrой, полированию. При такой обработке
наклеп, полученный в результате точения, снимается. МИЕ:РО-
твердость слоев металла, измеренная на приборе ПМТ-3 при
наrрузке 0,8 Н составляла Н == 2250 МПа.
В опыте .N2 2 образцы перед ультразвуковым деформированием
обтачивали резцом с положительным передним уrлом у == +50 и
острой режущей кромкой Рко == 0,04 мм, в опыте .N2 3 У == 50 и
Ркр == 0,2 мм, в опыте .N2' 4 у == 50, Рц) == 0,3 мм. 'После
упрочнения для изучения процесса деформирования на образцах
срезали лыску, которую затем шлифовали наждачной бумаrой
по известной методике. Полученные данные показывают, что
микротвердость после ультразвуковorо деформирования в боль
шой степени зависит от состояния поверхности до деформирова
ния, т. е. велико влияние технолоrической наследственности.
Рассмотрено влияние предварительной обработки точением на
образование остаточных напряжений при ППД. Распределение
ОС1аточных напряжений по rлубине описывалось с помощью сле
дующих характеристик: rлубины залеrания сжимающих остаточ
ных напряжений ha (мм); rлубины залеrания максимальных
сжимающих напряжений h amax (мм); величины максимальных
сжимающих напряжений О'mах (МПа); величины остаточных Ha
пряжений на поверхности образца О'п (МПа).
Предварительно образцы обрабатывали точением резцом с пе-
редним уrлом у и радиусом при вершине Р на трех режимах:
1. v == 282 м/мин, s == 0,05 мм/об, t == 0,15 мм, у == 400,
Р == 0,2;
П. v == 70 м/мин, s == 0,43 мм/об, t == 0,15 мм, у == +40,
р == 0,2 мм;
ПI. v == 282 м/мин, s == 0,05 мм/об, t == 0,15 мм, у == 400,
Р == 0,04 мм,
143
В результате образцы имели примерно одинаковую величину
напряженности ал на поверхности и различные эпюры напряже
ний по rлубине детали. Образцы каждой серии были обкатаны
с усилием 588, 980 и 2942 Н, после чеrо исследовали изменение
величин h(f, h (Jmax, аmах, ап по мере увеличения усилия обкатки
(рис. 3.18).
rлубина залеrания сжимающих остаточных напряжений h(J
с повышением усилия в исследуемых пределах непрерывно воз
растает, однако скорость роста при небольших давлениях зависит
от величины h(J, полученной на предшествующей токарной опе-
рации. Причем чем больше .h(J, тем меньше ее увеличение по мере
повышения давления. После HeKoToporo значения усилия (Р ==
== 980 Н) И,зменение h(J не зависит от ее исходной величины.
Изменение rлубины залеrания максимальных сжимающих Ha
пряжений h (Jmax зависит также от первоначальной величины,
только при небольших давлениях. Причем при малом исходном
значении h (Jmax происходит ее непрерывный рост с увеличением
давления, при большей исходной величине она снижается до He
KOToporo МИНИМума, после KOToporo также начинается увеличе
ние значений h (Jmax'
Кривые зависимости максимальных сжимающих напряже
ний аmах и величины остаточных напряжений на поверхности
от наrрузки носят экстремальный характер (см, рис. 3.18). Преk
шествующая механическая обработка сказывается при усилии
Р 980 + 1470 Н, после чеrо ее влияние оказывается незначи-
тельным и им можно пренебречь. Чем меньше абсолютная вели
hб,НН
1,8
1,6
1,'f
1,2
1,0
0,8
6тl1х;6п, НПа
lfOО
300
200
О ЮО
h б 980 1960 Р,Н
Mтl1 X' О .
o,'f 100 >«
0.2 200
1 ...........
-300
О .980 1960 Р, Н О
2000 Р, н
Рис. 3.18. Зависимость величин (jшах' Uп' ha и h (Jшах от предварительной обработки
и усилия деформирования при ППД (х режим Ii 6. режим 11; . режим 111)
144
Рис, 3.19. Зависимость микроТвер h,MM
ДОСТИ и rлубины упрочнения от
усилия (кривые 1,2 при s 5 мм/об)
и вертикальной подачи (кривые 3, 1,5
4 при Р 4410 Н); 1, 3 мик
ротвердость; 2, 4 I'лубина упроч
нения 2
0,8
w ........
"1,--................... ! 3 .l........... ....
'A7J1. I -.;J
JI. AI
1 V
). 1..<
1..... 2
/
V
Н,МПа
29*2
27*5
2550
чина сжимающих остаточ
ных напряжений перед 0,*
ППД, тем NIеньше она в об
катанной детали при YKa
занных усилиях.
Учитывая, что при применяемых режимах ППД, обеспечиваю-
щих получение требуемых характеристик шероховатости, давле-
ние обкатки превышает 1960 Н, при котором конечное напряжен-
ное состояние определяется только условиями деформирования,
можно пренебречь влиянием технолоrической наследственности
на изменение остаточных напряжений при этих условиях обра-
ботки ППД.
В. А. Павлов исследовал влияние ППД на микротвердость и
rлубину упрочненноrо слоя при обработке зубьев колес (см.
п. 2.9). Степень и rлубину упрочнения определяли измерением
микротвердости на приборе ПМТ 3 при наrрузке 1,96 Н.
Установлено, что микротвер.дость связана с величинами уси
лия Р деформирования, исходной шероховатости Rаисх зубьев,
вертикальной подачи 8 и скорости вращения инструмента (po
лика) v следующей зависимостью: Н == 268,5 + 17,3Р
6, 12Rаисх + 2,69v 5,18.
Анализ экспериментальных данных (рис. 3.19) показывает, что
характер зависимости степени и rлубины упрочненноrо слоя
от усилия обкатки сохраняется одинаковым, т. е. обе величинь
резко возрастают с ростом Р. Микротвердость Н увеличивается
до 2942 МПа при Р == 4900 Н, затем рост ее замедляется.
Дальнейшее увеличение давления будет вызывать переупроч-
нение, сопровождающееся в ряде случаев некоторым падением
поверхностной твердости. В то же время rлубина упрочненноrо
слоя продолжает возрастать, Микротвердость упрочненноrо слоя
будет также стремиться к своему пределу, зависящему от MaTe
риала, величины радиуса ролика и кривизны эвольвенты зуба.
Кратность приложения наrрузки зависит от величины подачи:
чем больше 8, тем меньше кратность (число проходов). Изменение
подачи от 0,8 до 30 мм/об соответствовало кратности приложения
наrрузки от 40 до 1.
При максимальной подаче микротвердость поверхности состав-
ляла почти 2745 МПа, а при минимальной Н достиrло 3040 МПа.
С каждым последующим проходом интенсивность повышения TBep
дости падает.
Так, при шести проходах или подаче 5 мм/об Н == 2900 МПа,
что составляет около 50% прироста поверхностной твердости.
145
2353
980 1950
I11 r t
0,8 2,5 5
39*0
,
10
3922 *900 588* Р'Н
,
20 S,MH/OO
Следовательно, для получения максимальной поверхностной твер-
дости можно оrраничиться пятью.шестью проходами, так как
дальнейшее их увеличение значительно уменьшает производи-
тельность при сравнительно малом возрастании поверхностной
твердости.
Зависимость rлубинь! наклепа от числа проходов и величины
подачи показывает (см, рис. 3,19), что с увеличением числа I1pO-
ходов от 1 до 40 rлубина наклепанноrо слоя возрастает L: 1,1 до
1,6 мм, т. е. примерно на 50%. По харан;теру кривой видно, что
с каждым последующим проходом интенсивность увеличения rлу-
бины наклепа также падает. Так, при шести проходах rлубина
упрочнения составила 1,35 мм. Следовательно, по тем же причи-
нам, что и для получения максимальной поверхностной твердости,
можно оrраничиться пятью-шестью проходами для получения
максимальной rлубины упрочненноrо слоя.
В связи с тем, что радиусы кривизны накатных роликов и
зуба колеса по высоте различны, было проведено изучение неодно-
родности микротвер'дости и rлубины упрочнения по высоте зуба.
Рассматривали че'l'ыре сечения при обработке с подачами 5, 10
и 20 мм/об (табл. 3.6).
Установлено, что максимальные микротвердость и rлубина
упрочнения лежат на сечении 4 (у основания зуба). С друrой сто-
роны, разница между сечениями по rлубине упрочненноrо слоя и
величине микротверДОС1И не превышает 15 18 %;в связи С этим
при расчете rлу6ины упрочнения и соответствующих режимов на-
катывания можно оrраничиться двумя сечениями сечением, ле-
жащим посредине зуба, и сечением у основания зуба.
Весьма эффективна для упрочнения поверхности обрабатывае-
мых деталей электромеханическая обработка (ЭМО). Операции,
основанные на пластическом деформировании и термической об-
работке деталей, служат «технолоrическими барьерами» для «про-
хождения» влияния отдельных факторов на конечные свойства.
Таблица 36
Результаты изучения неоднородности микротвердости
и rлубины упрочнения
МIIкротвердость. МПа r лубин а упрочнения, мм
при подаче (мм/об') при подаче (мм/об)
Сечен не I I I I
5 10 20 I Среднее 5 10 20 I Среднее
значение значение
1 3060 2853 2810 2930 1,3 1,25 1,1 1,21
2 2810 2930 2620 2760 1,25 1,25 1,2 1.,23
3 2940 2800 2690 2775 . 1,35 1,25 1,2 1,26
4 3060 3000 3000 3060 1,5 1,4 1,45 1,45
Выкружка 3050 2880 2860 3050 1,3 1,25 1,3 1,28
146
Н,МПа
29ц2
3
1ч70
О
Н,МПа
2
о
0,02 0,0'1
3 lf
0,05 0,08 0,1 h,/1/1
о)
1ц70
О 0,02 0,0'1 0,05
8)
0,1 h,l1t1
Рис. 3.20. Влияние силы тока
1 (а), усилия Р (6), скорости (в)
и числа проходов при ЭМQ образ-
цов из стали зохrСА (l 450 А;
Р 784 Н; v 100 м/мин: s
0,096 мм/об) на изменение ми-
кротвердости поверхности Н по
rлубине h:
а: 1 1 450 А; 2 600; 3
750 А; 6: 1 Р 98 Н; 2
1-96; 3 392; 4 588 Н; в: 1
v 10 м/мин; 2 30; 3 75;
4 100 м/мин
3 1{.
ЭМО объединяет оба названных вида обработки деталей в одном
методе, поэтому представляет особый интерес изучение явлений
теХНОЛОrической наследственности при ЭМО. Причем наиболее
важным 'является вопрос об изменении характера упрочнения
поверхностных слоев при этом виде обработки.
ЭМО стали характеризуется значительным повышением твер-
дости поверхностных слоев. С точки зрения металловедения про-
цесс ЭМО имеет наибольшее сходство с высокотемпературной тер-
момеханической обработкой (ВТМО), [де пластическая д€форма-
ция стали производится при температуре выше пороrа рекристал-
лизации. Однако ЭМО имеет ряд особенностей: 1) длительность
HarpeBa и выдержка в зависимости от поверхности контакта и
скорости обкатки весьма кратковременна (0,01 0,001 с); 2) высо-
кая скорость охлаждения обеспечивается быстрым отводом теп-
лоты от поверхностных слоев в rлубь детали; 3) тепловое и сило-
вое воздействие осуществляется одновременно, а не последова-
тельно, как при друrих процессах ВТМО.
Наибольшее влияние на процесс упрочнения и изменения
структуры поверхностных слоев при ЭМО оказывают сила тока !,
усилие р и скорость v.
Было проведено исследование влияния процесса ЭМО на ха-
рактер упрочнения поверхностноrо слоя деталей из сталей зохrСА
и 30Х2НВА. За основу был принят режим ЭМО (I == 450 А;
р == 784 Н; v == 100 м/мин; s == 0,096 мм/об; i == 1), обеспечи-
вающий получение шероховатости Ra ==;о 0,16 +- 0,63 мкм при ис-
ходном Ra == 1,25 +- 5 мкм. В качестве предварительной обработки
использовали точение с v == 75 м/мин; s == 0,14 мм/об; t == 0,22 мм.
На рис. 3.20 показаны результаты экспериментов по влиянию
силы тока !, усилия Р и скорости v на характер изменения микро-
147
'i"13ердости Н по rлубине h. Микротвердость измеряли на ПМТ 3
при усилии на алмазную пирамиду, равном 0,9 Н. Наибольшее
влияние на изменение Н оказывает сила тока 1 (рис. 3.20, а).
При увеличении 1 повышается количество теплоты, выделяемой
«в высокотемпературном» объеме. При этом, если температура
ниже критических температур АСl. Асз, то при одновременном
воздействии пластическоrо деформирования происходит измель
чение перлитно ферритной структуры, что приводит К упрочне
нию поверхностноrо слоя. При HarpeBe стали до критических
температур и выше происходит измельчение структуры аустенита
под действием пластической деформации, что в дальнейшем при
быстром охлаждении приводит к мартенситному превращению и
значительному повышению микротвердости, Таким образом, YBe
личение силы тока 1 при эма повышает величину и rлубину
упрочнения поверхностноrо слоя. Так, с повышением 1 от 450
до 750 А микротвердость изменяется от 2255 до 3380 МПа.
Еще более сложный характер носит изменение H h от уси
лия Р (рис. 3.20, б). С одной стороны, увеличение Р приводит
к повыIениюю доли пластической деформации в упрочнении по
BepxHocTHoro слоя, а с друrой стороны, возрастает площадь KOH
такта инструмента с деталью и уменьшается плотность тока.
Это в свою очередь снижает количество теплоты, выделяемой
при эма. Поэтому увеличение Р от 98 до 392 Н приводит к воз
растанию микротвердости до Н 3334 МПа, а от 392 Н и выше
к снижению Н.
Влияние скорости эма на упрочняемость стали зохrСА по
казано на рис. 3.20, в. С увеличением скорости v время BЫCOKO
температурноrо воздействия на поверхностный слой детали YMeHЬ
шается, в связи с чем температура HarpeBa поверхности также
уменьшается и упрочнение за счет фазовых превращений сни
жается. С друrой стороны, увеличение скорости приводит к повы
шению количества теплоты, выделяемой при трении инструмента
о деталь. Взаимодействие этих двух факторов дает наибольшее
упрочнение по rлубине при скорости v 75 м/мин.
Число проходов i также влияет на величину и rлубину У[IрОЧ
нения. Причем увеличение микротвердости происходит на первых
двух проходах, а в дальнейшем в основном увеличивается rлу
бина упрочнения.
Исследования влияния отдельных факторов эма на микро
твердость поверхностноrо слоя показали, что наибольшее упроч
нение достиrается при 1 750 А, Р 392 Н, v 75 м/мин и
s 0,096 мм/об. Электромеханическая обработка на этом режиме
дает упрочнение повеРХНОСТНQrо слоя образцов из незакаленной
стали зохrСА до Н 3432+3920 МПа. Для незакаленной стали
30Х2НВА влияние режимов эма на характер упрочнения aHa
лоrично.
При исследовании эма как барьера для технолоrической Ha
следственности анализировалось влияние отдельных элементов
148
РИС. 3.21. Технолоrическая наСЛеДСТВен Н, ИЛа
ность при упрочнении nOBepxHocTHoro 3 чJО
слоя ЭМО (образцы из стали зохrСА):
1 исходная микротвердость (после
точения); 2 1 450 А; Р === 980 Н;
v ::::::: 100 м/мин; S::::::: 0,096 мм/об; 3
1 == 450 А; р == 588 Н; v == 100 м/мин;
5 === 0,096 мм/мин
-. x
2'1-50
.\
.
.
1
2
3
режима обработки. Оказа
лось, что характер упроч 1960
нения при изменении ско-
рости V, силы тока 1 и уем- 4470
лия Р остается тем же О
(рис. 3,21), т. е. ни один из
факторов в рассмотренн,ых пределах не является таким барье..
pOlVI, .который бы полностью изменял характер исходноrо уп
рочнения. Однако при определенных значениях 1 и Р характер
исходноrо упрочнения сказывается в меньшей мере. Следовате
льно, при необходимости снижения влияния исходной микро-
твердости, возникшей при предварительной обработке или из..за
u
неоднородности структуры, на эксплуатационные своиства можно
рекомендовать эма с оптимальными значениями силы тока и
усилия Р.
На характер поверхностноrо упрочнения при ЭМQ оказывают
влияние методы и режимы предварительной обработки. ДЛЯ БЫЯВ"
ления' степени этоrо влияния был проведен дополнительный экс-
перимент. Образцы из незакаленной стали зохrСА предвари..
тельно обрабатывали 10чени м проходным резцом, точением рез-
цом с отрицательным передним уrлом "( == 400 и радиусом при
вершине р == 2 мм, а также круrлым шлифованием. При этом
было получено упрочнение поверхностноrо слоя, показанное на
рис. 3..22, ''а. В дальнейшем все образцы ПQдверrали эма (1 ==
=== 500 А; Р == 784 Н; v == 57 м/мин; s == 0,08 мм/об), изменение
микротвердости поверхности для которых показано на рис. 3.22, б.
... ..
0,02 0,01{.
0,06 0,08 0,1 h,HM
Н,МПа
1
3
3
зч.JО
29ч2
2
.
)('.
\ ...o....... .
Х...Х х.........*
.
*
=-
.
*
1'1-70
О
& f О
а)
(},02 O,01f 0,05 0,08 0,1 h,HI1
о)
Рис. 3.22. Влияние на характер распределения микротвердости поверхностното слоя пред
варительных методов обработки (а) и ЭМО (6) (образцы из стали зохrСА; 1 == 500 А;
Р == 784 Н; v == 57 м/мин; s == 0,08 мм/об):
1 точение ПРОХОДНbJМ резцом (v == 115 М/МИН; s == 0,08 мм/об; t == 0,15 мм); 2 TO
чение резцом с у 400 и Р == 2 мм (v == 115 М/МИН; s == 0,32 мм/об; t == 0,4 мм); 3
круrлое ШЛИфОRание (Vд == 50 М/МИН; VKp === 30 M/c t == 0,01 мм; Sпр == 6 м/мин)
149
Как видно из приведеНiIЫХ ДаННЫХ, преД13ариrеJIЬнаsr обработка
в существенной степени определяет вел.l1"1ИНУ и характер распре
деления МИКрОТВ,ердости по rлубине после эма.
Повышение качества поверхности при эма положительно
влияет на мноr:ие эксплуатационные свойства. В работе [114]
показано, что сопротивление ударно усталостному разрушению
стали зохrСА значительно выше (до 30%) у образцов после эма,
чем после круrлоrо шлифования, Число микронеровностей у шли
фованных поверхностей rораздо больше, чем у поверхностей,
прошедших эма после точения или шлифования. Таким образом,
эма снижает число микроконцентраторов напряжения, что Ha
ряду с упрочнением поверхностных слоев повышает ударную
выносливость деталей.
Преимущество эма перед накатыванием при обработке образ
цов из закаленных сталей может быть объяснено тем, что высо-
кие прочностные характеристики стали не позволяют в значи
тельной степени деформировать микронеровности и упрочнять
поверхностный слой при накатывании без тока, в то время как
при эма под действием теплоты, выделяемой в точке контакта
ролика и детали, происходит, во-первых, вторичная закалка, по-
вышающая микротвердость поверхности, и, во-вторых, оплавле
ние и деформирование микронеровностей, что и приводит К обра
зованию более ИЗносостойких поверхностей.
Таким образом, методы обработки позволяют управлять не
только rеометрическими параметрами, но и физико-механическими
свойствами поверхностноrо слоя деталей, а следовательно, и их
э-ксплуатационными показателями.
rлава 4
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
v
СОПРЯЖЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕИ
И ПЛОЩАДЬ KOI-iТАКТА
4.1. ИССЛЕДОВАНИЯ КОНТАКТА ШЕРОХОВАТЫХ
'"
ПОВЕРХНОСТЕИ
Вследствие шероховатости и волнистости поверхностей деталей
машин контакт их является дискретным и осуществляется на
01дельных малых площадях, сумма которых образует фактиче..
скую площадь контакта. А. В. Верховский один из первых обра--
тил внимание на то, что истинная площадь контакта составляет
незна ительную часть ОТ номинальной площади [17]. в 1939 r.
Ф. п. Боуден и д. Тейбор исследовали фактическую площадь
контакта, измеряя ero электропроводность [14]. Они нашли, что
фак-тическая площадь контакта составляет десятые н сотые доли
процента от номинальной и линейно зависит от наrрузки. Отсюда
был сделан вывод о пластической природе контакта металлов.
Ф. П. Боуден и д. Тейбор предложили ДЛЯ расчетов фактической
площади контакта формулу
N
A
r qm '
(4.1)
rде N нормальная наrрузка; qm давление текучести мате-
риала.
Однако выражение (4.1) не учитывает влияния rеаметрии по
веРХНQСТИ на величину площади фактическоrо контакта, так как
ОНО выведено в предположении чисто пластическоrо контакта,
u
В то время как при контакте rладких поверхностен значительная
часть выступов находится в режиме упруrой деформации, причем
u
на величину площади оказывает влияние как высота неровностеи,
так и их форма. На зависимость площади контакта от шерохова-
тости и неприменимость формулы (1.31) к rладким поверхностям
указывают Р. Хольм [128] И В. Дрейхаупт [41], и. Ф. Арчард
[138], В. Кейл и В. Шилл [152], исследуя площадь контакта
экспериментально, получили значительное возрастание площади
u
контакта при уменьшении шероховатости поверхностен контакта.
Тем не менее формула (4.1) позволяет получить праВИЛЬF.Iые pe
зультаты для металлических повеРХНОLтей rрубой и средней ше-
роховатости, причем обычно полаrают давление текучести равным
твердости по Бринеллю,
151
Зависимость фактической площади контакта от наrрузки при
t)
упруrом контакте двух шероховатых поверХНОС1еи, моделирован"
Hыx в виде набора сфер одинаКОБоrо радиуса, была рассмотрена
в работе В. А.. Журавлева [49 J. Рассчитывая площадь единичноrо
контакта по формуле rерца для контакта двух 1ел сферической
формы и задаваясь линейным раСП.ределением выступов по высоте,
В. А. Журавлев получает силу трения, пропорциональную на..
rрузке в степени 10/11 t и обосновывает этим справедливость за..
кона Амонтона в случае упруrоrо контакта. Так как вывод дe
t)
лается им в предположении наличия прямои пропорциональности
между силой трения и фактической площадью контакта, то, сле-
довательно, и площадь контакта будет пропорциональна иаrрузке
в степени 10/11. Полученное выражение является принципиально
важным, так как оно показывает, что и при упруrом контакте
площадь фактическоrо контакта может быть прямо пропорцио..
t)
нальнои наrрузке.
Позже аналоrичный результат получил И. Ф. Арчард [138,
139]. Рассчитывая площадь контакта отдельных сфер по формуле
rерца и суммируя ИХ, И. Ф. Арчард оценил влияние I'еометрии
поверхности на зависимость фактиче кой площади ОТ 'наrрузки.
При контакте единичной сферы площадь А, пропорциональна
наrрузке N2/3; если сфера имеет сферические выступы BToporo
ПОрЯДКа, то Ar пропорциональна N8/9; при сферических выступах
TpeTbero порядка Ar пропорциональна N26/27 и т. Д., Т. е. с возра-
станием комплексности модели показатель степени при наrрузке
стремится к единице. Подобные результаты получили В. ЛИН"
кольн [155] и А. Лодж и Н. Хоувелл [154].
В 1943 r. и. В. Краrельский ДЛЯ расчета фактической пло..
щади контакта преДЛОЖИJI стержневую и сферическую модель
шероховатой поверхности, им были рассмотрены случаи линей
u
Horo и НОрl\lJзльноrо распределения вершин неРОБностеи, причем
получены формулы, в основном правильно отражающие экспери-
ментальные факты [68]. Принципиально новые результаты были
получены в работе И. В. Краrельскоrо, Л. Ф. Бессонова и
Е. М. ШвеI ОВОЙ, rде с помощью ориrинальноrо метода, основан-
u .
Horo на использовании прозрачных моделеи шероховатых поверх-
настей, было показано, что фактическая площадь контакта уве...
личивается с наrрузкой rлавным образом в результате роста
числа пятен контакта, а не их площади [71]. к такому же выводу
пришли и. Дайсон и B. Хирст [144] И Е. Рабинович 1157].
в работе Ф. Линrа анализированы фаКТ9РЫ, которые MorYT
u
вызвать нелинеиность зависимости площади контакта от наrрузки
[153]. К числу таких факторов относятся упрочнение материала,
U I
размер Н рОБностеи, распределение их по высоте и наличие ста-
1истической связи между формой нерqвностей и их распределе..
нием.. В работе llQказано, Ч10 если вершины выступов распреде..
лены по экспоненциальному закону, то фактическая площадь
контакта будет прямо пропорциональна наrрузке. Для расчета
152
ПЛощади контакта использовали различные модели: Ф. Линr
[153], [. Яшимото И Т. Тзюкирое [151] конус; А. Лодж и
Н. Хоуэлл [154], с-. Рубинштейн [158] сферу и ЦИЛИНДР;
п. Е. Дьяченко и Н. fI. Толкачева [46] эллипсоид. Н едоста т..
ком этих расчетов является то обстоятельство, что модель не отра'"
u
жает реальную микроrеометрию поверхностен.
В 1959 [. Н. Б. -Демкиным был предложен метод расчета ха..
u u
рактеристик контакта шероховатых поверхностен, основанным
u u u
на модели, соответствующеи реальном шероховатои поверхн'ости.
.
Соответствие достиrается тем, что, задаваясь форм<?й единичноrо
выступа, полаrают распределение их вершин таким образом, чтобы
.... ...,
достиrалось совпадение опорном кривом модели и поверхности.
Аппроксимиру:я начальную часть опорной кривой степенной
функцией, удается получить выражения для характеристик кон..
(\ ....
такта, в которые входят параметры микроrеометр:ии реальнои
поверхности [25J. В 1966 [. расчет был выполнен для произволь
u
нои модели выступа" что позволило оценить применимость различ
ных моделей [24J.
Значительное число работ по изучению контакта деталей ма-
шин связано с определением жесткости. Обстоятельное исследова...
нне жесткости стыков было выполнено А. п. Соколовским [119 J.
Экспериментально он нашел заВИСИl\10СТЬ сближения у от дав'"
ления
у === kqт, (4.2)
rде т == 0,3 + 0,5; k коэффициент для стальных образцов 4 60,
ДЛЯ чуrунных 10 130. Было рассмотрено влияние волнистости
на жесткость стыков. Однако схема расчета является весьма
приближенной, так как не учитываетея распределение волн по вы...
соте и вероятность их встречи.
[. Е. Чихладзе [130] исследовал влияние масштабноrо фак"
тора На конта ктную жесткость. Проведенные им ,эксперименты
..., u
показали, что между контактнои жесткостью и номинальнои пло..
u
щадью контакта существует линеиная зависимость при первом
приложении наrрузки и степенная при ПОВТОРНОМ наrружении.
Влияни:е волнистости На жесткость контакта изучал л. А. [о..
raBa [22]. На основе сферической и цилиндрической модели автор
получил расчетные зависимости. Исследовав влиян ие выборки на
контактную жесткость, он установил, что с увеличением выборки
до определенноrо предела жесткость стыка озрастает.
э. В. Рыжовым .[107, 113] на основе эллипсоидальной модели
ВЫСТУПОВ выполнен расчет жесткости стыков для различных слу..
u
чаев, применение эллипсоидальном модели позволило учеС1Ь
влияние направления следов обработки на контактную жесткость
стыков.
- Расчет контактной жесткости деталей станков рассмотрен
в ра,ботах д. Н. Решетова и з. М. Левиной [78]. Используя для
элемента поверхности зависимость деформации от давления вида
.
153
.
(4.2), 01-IИ nрИ130ДЯТ меТОАИkУ расчета _жеСТkОС'tи направляющих
станков с учетом ВЛИЯНИй их конструкции, формы поверхностей и
характера приложения наrрузки. В частности, рассмотрено влия"
ниеэксцентричности приложенной наrрузки на деформацию стыков.
и. В. Краrельским [70] было рассмотрено на базе стержневой
u
модели контактирование двух шероховатых поверхностен с уче-
u u
том вероятности встречи отдельных стержнеи для случая линеи
Horo распределения вершин по высоте. Эти результаты были
обобщены Н. Б. Демкиным для степенноrо распределения вершин
ВЫСТУПОВ [24 J.
В работах и. В. КраrеЛЬСКОrо и Н. Б. Демкина [72] впервые
было введено понятие контурной площади, что позволило полу..
чить зависимости, приrодные для инженерных расчетов. Суще-
ственное упрощение расчета было достиrнуто также введением
понятия об эквивалентной поверхности, которая, контактируя
u
с rладкои поверхностью, дает такую же площадь контакта, как
v
при контакте двух рассматриваемых шероховатых поверхностен
[23, 24].
51. А. Рудзит детально иаучил взаимодействие поверхностей
контакта, имеющих нереrулярную шероховатость. Им найдены
выражения ДЛЯ оценки точности определения парамеТРОБ микро'"
u
rеометрии таких поверх,ностеи и рассмотрено их контактное
взаимодействие. В ОСНОВУ расчетов положено предположение
о нормальном распределении маrериала в шероховатом слое [106].
Значительное число работ посвящено изучению площади кон..
такта полимеров, rде преобладают упруrие деформации. А. Шал-
ломах [160] моделирует микроrеометрию поверхности резины
в виде набора сф,ер одноrо радиуса, расположенных с постоянной.
плотностью. Полаrая номинальную пл()щадь, приходящуюся на
одну сферу, ПРОПQрциональной размеру сфер, и считая наrрузки
на сферу распределенными равномерно, А. Шалломах ПРИХОДI1Т
к выводу независимости ПЛощади фактическоrо контакта ОТ раз-
мера сфер. Определяя площадь контакта резиновой сферы с пло..
скостью, ОН нашел, что в этом случае уравнение rерца остается
справедливым и для больших деформаций.
К. Шутер и д. Тейбор [154], исследуя фрикционные свойства
пластмасс, обнаружили значительное преимущественное влияние
упруrой деформации на формирование фрикционноrо контакта.
С увеличением наrрузки характер деформации неровностей ме-
u
няется и она становится преимущественно пластическои.
[. М. Бартенев и В. В. Лаврентьев предложили для расчета
фактической площадц контакта плаС,тмасс следующую фор"
мулу [9]:
А, === Ай [ 1 ехр ( j; ) ] ,
rде коэффициент, зависЯЩИЙ от шероховатости; Аа и qa
,
номинальные площадь контакта и давление.
154
Эта фОРlVIула была проверен'3 в исследованиях Н. А. KOHCTaH
тиновой [59], которая изучала влияние температуры на площадь
контакта полимеров. Площадь контакта полимеров была рассчи-
тана С. Б. Айнбиндером и Э. л. ТЮНИНОЙ [3], ИСХОДЯ из предпо'"
ложения о нормальном распределении материала в шерохова
ТОМ слое.
А. и. Свириденок [118] ВЫПОЛНИЛ расчет фактической пл<?-
щади контакта с учетом вязкоупруrих свойств полимеров. и. [. [о...
рячева и М. Н. Добычин [21 J ПОЛУЧИЛИ расчетные зависимости,
позволяющие оценить взаимное влияние деформируемых выступов.
А. Аппал и С. Проберт [163] обнаружили, что при очень BЫCO
кой плотности контакта (большое давление) давление текучести
возрастает вследствие взаимноrо влияния выступов и относи
тельная фактическая площадь контакта подчиняется эмпириче...
u
скаи зависимости
11 k (' qa )n
1 11 HV '
rде HV твердость по Виккерсу; n == 0,65 при 0,025 <. J <.
0,44, n == 0,3 при й;r > 0,44. Аналитически эта задача была
решена для случая клинообразных выступов в работе [142].
и. rринвуд [147] рассмотрел влияние шероховатости на плQ-
щ дь контакта упруrой сферы. Полученное численное решение
показывает существенное увеличение площади контакта по сравне-
нию с расчетами п'о формулам rерца. в более оБIцем виде эта за...
дача бьrла рассмотрена М. А. Коротковым [64], А. А. Ланковым
[76] и В. М. Алексеевым [4 ].В. В. Измаилов [51] получил
решение ДЛЯ контакта шероховаТоrо Ц'ИЛИНдра.
А. п. rрин [146] изучал экспериментально на моделях и теоре-
тически условия формирования еДИНИЧНоrо контакта при пла...
стической деформации без - наклепа. Автор различает случаи
прочноrо контакта при наличии сильной адrезии и слабоrо кон..
такта, коrда адrезия невелика.
При прочном контакте танrенциальное смещение вызывает
у пластических металлов значительное увеличение площади KOH
такта И, следовательно, коэффициента трения.. У хрупких материа
лов контакт разрушается быстрее и увеличение площади KOH
такта невелико. Для слабых контактов влияние пластичности на
увеличение площади контакта мало.
Изменение площади контакта ПОД влиянием силы трения MO
жет быть представлено в виде эмпирической формулы
1 + a-cfz == ( ::0 )2,
rде f коэффициент трения; Ато площадь контаКТа ПОД дей-
ствием нормальных сил; А r площадь контакта ПОД действием
155
нормальных и танrенциальных сил. Коэффициент a'L, определяе'"
u
мыи различными авторами, имеет разное значение.
Так, по данным д. Тейбора [161], а-с :::::: 25. С. Б. Айнбин"
дер [2], учитывая сложное напряженное состояние материала
в зоне контакта, получил теоретически а,; === 27. д. Кортней
Пратт и Е. Ейснер [140], исследуя контакт сферическоrо ползуна
ПОЛИ,рованной пластины, нашли a't == 11,66.
А. С. Пранч [100], исследуя механизм сцепления металлов
U u
при совместном деиствии нормальнои наrрузки и СДБиrа, отме..
чает, что у упрочняющихся материалов танrенциальное СlVlеrце-
нне равно 5 мм для одноименных металлов и до 1 мм для разно..
именных.
При упруrом контакте увеличение площади контакта ПОД
влиянием танrенциальных сил значительно меньше. Р. МИНДЛИН
[156] показал, что при контакте сферы с плоскостью из Toro же
материала (или двух сфер) приложение танrенциальной силы
приводит к росту касательноrо напряжения и к проскальзыванию
в кольцевой зоне контакта. Радиус зоны проскальзывания Рl1
находится в промежутке р 1 < Ри < р, rде р радиус площади
контакта, определяемый по формуле fерца; р 1 радиус пятна
контакта, в котором проскальзывания не происходит; р 1 ===
::::::: р (1 Т! N)1/3; Т приложенная танrенциальная сила
Относительное касательное перемещение для точек, распо
ложенных на значительном расстоянии от зоны контакта,
3 [ (Т) ] 2/3
85=== 8Jp (2 f!)fN l 1 tN '
[де J модуль сдвиrа; 11 коэффициент Пуассона.
Н. М. Михин [88], рассматривая фак'тическую площадь KOH
ТаКТа при трении, оценил влияние упруrоrо восстановления по..
верхност,И трения на свойства контакта. Он различает при рас...
u U
четах ненасыщенныи контакт и насыщенныи коrда все выступы
u
на I\OHTYP нои площади вступили в контакт.
М. и. Паское и д. Тейбор [95], изучая трение и деформацию
пластмасс, делают вывод, что контактная деформаl ИЯ пластмасс
u
занимает ;промежуточное ПОЛQжение между упруrои и пластиче
ской деформацией. ПОД влиянием касательных сил площадь KOH
таК13 полимеров практически не изменяется. С увеличением нор..
u
мальнои наrрузки уменьшается рост площади контакта при
сдвиrе.
А. В. Верховский [17] установил, что предварительное смеще-
ние при приложении танrеНЦI1альных сил складывается из двух
частей: обратимой части, исчезающей после устранения силы, и
необратимой, остающейся после прекращения действия таиrеи".
циальной силы. Характер смещения зависел ОТ направления
предшествующих смещений образца. Весьма точные экспери"
менты по измерению предварительноrо смещения выполнил Рен..
кин [73 ], который использовал для экспериментов емкостный
156
даlЧИК и метод интерференции. Он об"наружил линейную зависи
u
OCTЬ между предварительным смещением и приложеннои та н..
rенциальнои силой. И. Р. КОНЯХИН [62] с помощью оптико меха-
ническоrо прибора ориrинальной КОНСТРУКЦИИ установил, что
первое смещение сжатых образцов является пластическим, а по
u u
вторное приложение танrенциальнои силы, не превышающеи пер"
воначальную, вызывает ynpyroe смещение.
Расчет предварительноrо смещения при пластическом контакте
выполнен в работах и. В. Краrельскоrо и Н. М. Михина [74 J.
В основе расчета лежит факт перераспределения площади кон..
такта сферы, внеДРИБшейся Б пластическое полупространство
под влиянием танrенциальных сил. В результате перераспреде-
ления площади контакта ПРОИСХОДИ1 дополнительное уrлубление
выступа. .
Н. Б. Демкин и И. В. Краrельскии [33] ВЫПОЛНИЛИ расчет
предварительноrо смещения при упруrом контакте. При расчете
,
предполаrается, что предварительное смещение равно перемеще..
нию, при котором на наиболее деформированном выступе зона
проскальзывания распространится на всю площадь контакта.
Наиболее полно предварительное смещение при упруrом контакте
изучил В. и. Максак [83], который рассматривал танrенциальное
смещение при сложном наrружении контакта и диссипацию энер"
rии пр и сдвиrе.
v
..,
4.2. КОНТАКТ МИКРОНЕРОВНОСТЕИ И ВОЛН.
,
фАКТИЧЕСКАЯ И КОНТУРНАЯ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА
При контакте двух плоских поверхностей, имеющих волни-
стость, вначале вступают в контакт выступы, расположенные на
вершинах БОЛН. ПРИ этом первыми будут контакти;ровать те вы-
CTyr;rbI, вершины которых противостоят друr друrу, и сумма высот
является наибольшей. С увеличением наrрузки выступы и волны
деформируются и в контакт вступают новые пары выступов и
БОЛН. Контактирующие выступы будут rруппироваться на верши-
нах волн в отдельных зонах, СОВОКУПНОСТЬ которых составляет
контурную площадь контакта. Последнюю можно характеризо
u
вать как площадь, на которои осуществляется контакт БОЛН, есте..
ственно дискретный ввид.у наличия шероховатости. Поскольку
различие между шероховатостью и волнистостью является в зна..
u
чительнои мере условным, то контурную площадь можно опреде-
u
лить как площадь, на которои имеет место контакт микровысту"
пов, причем расстояние между пятнами контакта не превышает
базовую длину, соответствующую данной шероховатости обра...
ботки соrлаtно rOCT 2789 73. Понятие контурной площади
u
является в некоторои степени условным, но введение этоrо поня-
тия позволяет решить задачу о контакте шероховатых ивалии..
стых поверхностей [72], так как для расчета контактных дефар..
маций шероховатых ПQвер хностей необходимо знать число БЫ"
157
ступав, которые MorYT
вступить в контакт. Зная
какая ДОЛЯ выступов б у
дет участвовать в контакте
при данном давлении,
можно рассчитать число
контактирующих BЫCTY
пов, их деформацию и
друrие характеристики
контакта. Без определе.-
u
иия контурном площади
...
такои расчет выполнить,
по видимому, МОЖНО ТОЛЬ
КО дЛЯ пластическоrо контакта, коrда напряжение на деформ,ируе-
мых выступах предполаrается ПОСТОЯННЫМ. Как будет показано
u
ниже, введение понятия КОН1УРНОИ площади позволяет таI{же
,
учитывать взаимное влияние деформир;уемых микроиеРОБностей.
Рассмотрим контакт микровыступов на контурной площади.
При контактировании шероховатой поверхности с rладкой вна-
чале соприкасаются более высокие выступы поверхности, а затем
по мере сближения повеРХНОСlей в контакт вступает все большее
число менее высоких выступов. С УJ3еличением наrруэки, воспри..
нимаемой выступами, одновременно с деформацией МИКРОВЫСТУПОВ
происходит упруrая деформация волн, при одящая к росту KOH
турной площади. В кдждый момент времени деформация разных
выступов одной и тои же поверхности при данном сближен;ии бу-
дет различной. Наиболее деформируются самые высокие выступы,
а выступы, высоты которых lVlеньше средней, даже при больших
наrрузках обычно не претерпевают никакой деформации (ДЛЯ по
верхностей средней и высокой твердости).
При контактировании двух шероховатых поверхностей пер-
выми вступают в контакт противостоящие выступы, для которых
u
сумма BbJCOT выступа первои поверхности и противолежащеrо ему
выступа второй поверхности окажется наибольшей. По мере уве..
личения наrрузки в контакт будут вступать все новые пары про..
тивостоящих ВЫС1УПОВ, обладающих все меньшей суммой высот.
Площадь КОНТ3,кта, состоящую из суммы пятен контакта 01дель..
ных пар выступов, образующих поверхность, будем называть
фактической площадью контакта. Фактическая площадь контакта
будет состоять из площадок, расположенных на разных высотах
I
и под различными уrлами. Однако отличие величины пятен фак-
тическоrо контакта от их проекции на плоскость, параллельную
.
рассматриваемым поверхностям, невелико, так как уrлы этих
площадок обыкновенно не превышают З lОО, и, следовательно,
увеличение площади за счет наклона площадок не пр евышает 1,5 %"
158
Аа
Ас
А
.r
""'"'"}
........оу
4.....1"
/... /
... . ..
Ас
Рис. 4 1. Номинальная Аа' KOHTYP
ная А и фактическая АТ площади
с
Рис. 4.2. ФактиЧеская площадь
(белые пятна), определенная по
методу раЗРУШ.ения тОНКНХ
уrольных пленоК
Поэтому при расчете
принимают, что все пло
щади контакта распо
ложены в одной пло
СКОСТИ.
Если контактирует
менее твердая шерохо
ватая поверхность с бо
лее твердой rладкой,
то выступы шерохова-
той поверхности в про
цессе деформации pac
плющиваются. Если же
rладкая поверхность
имеет меньшую TBep
дость, чем шероховатая,
то выступы шероховатой
поверхности по мере дe
формации внедряются
в rладкую поверхность.
В этом случае на площадь контакта будет влияТь rлавнЫм обра
зом rеометрическая форма шероховатой поверхности и механиче
ские свойства rладкой.
На рис. 4.1 показаны три площади контакта: номинальная,
контурная и фактическая. '
На рис. 4.2 показана фотоrрафия фактической площади KOH
такта, полученная по методу разрушения тонких уrольных пле
нок в местах контакта [35]. Видны ЗОНЫ, в которых rруппируются
пятна контакта (белые); эти ЗОНЫ образуют контурную площадь.
Как показывают эксперименты, для металлов контурная пло
щадь обычно составляет 5 10% от номинальной, а фактическая
O,01 O,1 % от номинальной [23, 73]; для полимеров контурная
и фактическая площади контакта MHoro' больше. В большинстве
случаев фактическая площадь почти не зависит от номинальной;
этим, в частности, объясняется известный вывод Кулона о незави
СИМQСТИ силы трения от площади трущихся тел.
4.3. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ФАКТИЧЕСКОЙ ,ПЛОЩАДИ
КОНТАКТА
Фактическая площадь, на которой контактируют деформируе-
мые микровыступы, в большинстве случаев больше той площади,
на которой происходиТ взаимодействие атомов, молекул или ионов
вещества. Во первых, кроме микрошероховатости поверхность
имеет так называемую субмикрошер оховатость , лежащую за пре-
159
F
!>ис. 4.3. Схематическое представление снл взаимодеlkтвия
между двумя частицами в зависимости от расстояния:
1 сила отталкивания; 2 сила притяжения, 3 pe
зультирующая сила
делами разрешающей способности современ-
--:- ных приборов. Во-вторых, выражение пло
щадь, на которой имеет место взаимодействие
атомов или молекул, также в значительной
мере условно.
Соrласно современным представлениям
силы межатомноrо взаимодействия имеют
электрическую природу в виде ионной,
ковалентной, металлической или молекулярной связи, Можно
получить удовлетворительные результаты, представляя потенци-
альную энерrию двух взаимодействующих частиц следующей за-
висимостью [48]:
I
w (X)== + ,
Р хп, хп.
rде С1, С2, пl и п2 постоянные (п2;::::;; 6, пl > п2); х рас-
тояние между частицами.
Отсюда сила взаимодействия частиц
дW Р n]С1 n2С2
p
дх хп,+l хп.+1 '
rде первое сла.rаемое выражает силу отталкивания, а второе
силу притяжения. На рис. 4.3 показала изменение сил притяже-
ния и отталкивания частиц в зависимости от расстояния. Силы
отталкивания часцщ обусловлены rлавным ,образом взаимодей-
ствием ядер, rде сосредоточены значительные электрические за
ряды. Расстояние между атомами, соответствующее минимуму
потенциальной энерrии,
1
( n2С2 )п;:п, .
ХО ==
nlСl
Так как силы отталкивания весьма быстро растут в процессе
сближения частиц, то ХО может служить характеристикой рас-
стояния, на котором находятся атомы поверхностей, восприни-
мающие наrрузку. Величина Хо, имеющая порядок постоянных
кристаллических решеток вещества, равна нескольким наномет-
рам. Для металлов хо R=; 0,2 0,4 нм.
Сила взаимодействия между двумя изолированными частицами
чрезвычайно сильно зависит от расстояния мсжду ними (в 7
8-й степени).
160
Однако для двух систем частиц, образующих твердую или
Жидкую фазу, силы взаимодействия с расстоянием изменяются
не столь быстро. Взаимодействие систем частиц нельзя рассматри-
вать как сумму независимых взаимодействий пар частиц.
Электромаrнитная теория молекулярных сил основывается на
представлении о взаимодействии систем частиц в результате излу-
чения и поrлощения электромаrнитных волн атомами, входящими
в состав этих систем. Соrласно этой теории, при х > 'л ('Л длина
основных волн спектра вещества) сила притяжения
F hел 0,013
480х4 ,
[де е заряд электрона; h постоянная Планка (здесь х выра-
жено в микрометрах). При х < 'л сила притяжения. обратно
пропорциональна х3.
Экспериментальные исследования, выплненныыe И. И. Абри-
косовой и Б. В. Деряrиным [1 J, показали, что на расстоянии
O,I O,2 мкм уже обнаруживаются значительные силы притяже-
ния. Силы отталкивания проявляются между атомами взаимодей-
ствующих поверхностей при их сближении на расстояние, при-
мерно равное сумме атомных радиусов, т. е. порядка нескольких
aHrcTpeM, в то время как силы притяжения проявляются на зна-
чительно больших расстояниях.
При контакти:ровании шероховатых поверхностей не все атомы
или ионы деформируемых поверхностей сблизятся, на расстояние,
на котором проявляются силы aToMHoro взаимодействия, кроме
Toro, соотношение между силами притяжения и отталкивания
будет зависеть от взаимноrо положения частиц. Поле кристалли-
ческоrо тела будет обладать структурной неоднородностью.
Поэтому rоворить о площади, на которой происходит силовое
взаимодействие атомов ионов или молекул, можно лишь с извест-
ным приближением. Неоднородность силовоrо поля непосред-
ственно связана с субмикрошероховатостью, которая в значитель-
ной мере обусловлена дефектами структуры поверхностноrо слоя.
Субмикрошероховатость существенно зависит от характера
напряженноrо состояния. Наблюдать ее можно методами элек-
тронной микроскопии.
Однако, несмотря на известную условность понятия фактиче-
ской площади контакта, она непосредственно связана с числом
взаимодействующих атомов поверхности, поскольку она пропор-
циональна силе трения. В ряде случаев сила трения, рассчитан-
ная на единицу фактической площади контакта, приближается
к сопротивлению материала на срез [14 J.
Пользуясь понятием фактической площади контакта, подра-
зумевая под этим площадь, на которой происходит деформация
контактирующих микровыступов в результате действия сил от-
талкивания, можно решать ряд практически важных задач.
6 Демкин Н. Б.
161
4.4. КОНТАКТ ШЕ:F>охоедтой ПОSЕРХНОСТИ
с r ЛАДКОЙ и ДВУХ ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
При контактировании шероховатой поверхности с rладкой
вначале соприкасаются наиболее высокие выступы поверхности,
а затем, по мере сближения поверхностей, в контакт вступает
все большее число менее высоких выступов. Для выступа, в слу-
чае контакта шероховатой поверхности с rладкой, вероятность
контактирования полностью определяется ero высотой hi и ве.ди-
чиной сближения Yi, равной уменьшению расстояния между кон-
тактирующими поверхностями в процессе деформации.
Таким образом, для выступов шероховатой поверхности ве-
роятность контактирования равна относительной площади сече-
ния поверхности на данном уровне, т. е. Р (hi ;?: R. шах У) ==
=== 'Y]s' и соответственно вероятность неучастия в контакте Р (hi <
< R. шах У) == 1 'Y]s'
Доля материала, соответствующая сечению шероховатоrо слоя
плоскостью, параллельной rеометрической поверхности при дaH
Ном сближении, выражается опорноЙ кривоЙ и может быть пред-
ставлена формулой (1.14) при условии О -< р -< 0,5. Или если
. рельеф поверхности имеет случайный характер и распределение
материала подчиняется нормальному закону то
1
'Y]s == 2[1 Ф(t)].
(4.3)
Эта формула справедлива при О -< р -< 1. Если аппроксимиро-
вать начальную часть зависимости, выражаемой (4.3), функцией
вида (1.14), то через параметры аппроксимации tm и v можно
получить и значение t в виде [23]
t == 1,47v2/3 [1 (2tm)1/V %р] .
в Э1:0Й формуле предполаrается наличие функциональной связи
между коэффициентами tm и v, так как в противном случае функ-
цию 'Y]s нельзя характеризовать одним параметром.
Площадь сечения шероховатой поверхности, соответствующая
некоторому уровню р, будет равна сумме площадок контактов
отдельных микровыступов
nr
Ар == L1Api,
1
rде L1Api площадь сечения i-ro микровыступа; n, число вы-
ступов. выше уровня р.
162
Так как число выступов весьма велико, функцию распределе-
ния выступов по высоте можно считать практически непрерыв-
ной. Тоrда выражение для площади сечения перепишется в виде
nr
Ар == J ЛАр dпr.
о
Фактическая площадь контакта будет пропорциональна пло-
щади сечения выступов Ar == аАр, откуда, учитывая, что
'YJs=-",tmе'V, (4.4)
получим
Ar t v
'YJ == А';; == а те ,
(4.5)
rде а коэффициент, учитывающий отлич е площади сечения
выступов при некотором сближении от площади контакта при
том же сближении. В зависимости от характера деформации
а меfIяется от 0,5 до 1, хотя при очень больших давлениях может
быть а > 1.
Следовательно, можно записать
nr
Ar == а J Л Ар dп,
о
(4.6)
или в относительных величинах
<р
'YJ == a'YJs, а J 'ф dep.
о
(4.7)
Таким образом, мы видели, что для контакта шероховатой
поверхности с rладкой функция 'YJs (8), характеризующая распре-
деление материала по высоте шероховатоrо слоя, численно равная
вероятности Toro, что материал расположен выше HeKoToporo
уровня р, может быть представлена формулой (4.4), а для поверх-
ностей с нереrулярной шероховатостью (4.3).
Покажем, что й в случае контакта двух шероховатых поверх-
ностей фующия 'Y)s (8) будет иметь тот' же вид.
Задачу контактирования двух шероховатых поверхностей
можно рассмотреть, используя результаты, полученные для стерж-
невой модели поверхности И. В. Краrельским [23, 701, и приме-
няя для описания опорной кривой выражение (4.4).
Пусть функции распределения выступов по высоте для первой
и второй поверхностей представлены в виде n! == ер! (х) И n2 ==
== ер2 (у), а число вершин, расположенных в слое dx и dy, будет
dп1 == ep (х) dx и dn2 == ер' (у).
6*
163
2
3
Torдa число контактов
двух любых слоев будет
равно произведению Be
роятности встречи пары
стержней (выступов) на
число вершин в данном
слое, т. е.
nr == (Р2 (у) ер; (х) dy dx,
nс nс
т а б л и ц а 4.1
Значения коэффициента К2
'\>2
'\>,
1 0,5
2 0,33
3 0,25
0,33
0,16
0,1
0,25
0,1
0,05
rде nс число выступов
поверхности.
Если сблизить поверхности на величину р, то число контактов,
образовавшихся от соприкосновения слоя dy, находящеrося на
rлубине у, со всеми слоями первой поверхности будет
p y
nr1 == J ер2 (у) ер1 (х) dx dy.
nс
Тоrда полное число контактов при сближении р будет
р p y
nrl == t&- J J ер; (у) ер! (х) dy dx.
о
Учитывая, что Ar1 == ер1 (х) Ас == Ar2, получаем
р p y
'YI5 == J J ер; (у) ер! (х) dx dy.
о о
(4.8)
Подставляя в (4.8) уравнения начальной части опорной кри
вой из (4.4) и произведя приближенное интеrрирование, найдем
для относительной площади двух шероховатых поверхностей сле
дующее выражение:
K2tт1tт2 (Rp1 + Rp2)V,+V2 8 v,+v2
'у1 == \,2 ,
'15 R V'R V,
Р\ Р2
(4.9)
к r (V1 + 1) r (v? + 1)
rде 2 r(v1+v2+1)
дены в табл. 4.1.
Вводя обозначение в формулу (4.9)
t K2tт1tт2 (Rp1 + Rp2)V,+V2
т1,2 == R v'R V,
Р\ Р2
И полаrая относительное сближение
Некоторые значения К 2 приве-
(4.10)
8 у
1, 2 Rp1 + Rp2 '
можем переписать формулу (4.9) в виде
'у1 "",tm 8V'+V'.
IS 1,2
(4.11 )
(4.12)
164
Сравнивая (4.12) и (4.4), видим, что они имеют одинаковую
структуру, и при
"==="1,2==="1+"2 (4.13)
и tm == tm1,2 формула (4.12) переходит в формулу (4.4), т. е.
при KOHtaKTe двух шероховатых поверхностей сохраняется сте-
пенной характер зависимости, меняется только величина коэффи-
циентов. При друrой форме записи опорной кривой, Коrда сбли-
жение берется по отношению к максимальной высоте неровностей,
параметр опорной кривой Ь будет иметь вид, аналоrичный (4.10):
Ь K<j.b1b2 (Rmax 1 + Rmax2)V'+V'
1, 2 У, у, .
Rmax1 R таХ2
Если обе контактирующие поверхности одинаковы, то формулы
упростятся и запишутся в виде
tm1,2 === 22У K2tm2; Ь1,2 === 22У К2Ь2; "1,2=== 2",
причем
8 , И У
1. 2 2Rp 8тах 1, 2 === 2Rmax .
в случае поверхностей с нереrулярным рельефом можно вос-
пользоваться для математическоrо описания опорной кривой не
только выражением (4.4), но и (4.2); в этом случае при контакте
двух шероховатых поверхностей будет иметь место композиция
двух нормальных законов. При этом, как известно, получим
также нормальный закон, причем ero дисперсия будет
Rql;2===VRqi+Rq . (4.14)
Таким образом, и в этом случае эквивалентная кривая двух
шероховатых поверхностей будет иметь вид (4.2), причем параметр
Rpl + Rp2 У 1 81, 2
t1,2 ===
Rql, 2 аl, 2
rде
81, 2 ===
у
Rp1 + RP2
и <11,2 ===
Rq1,2
Rp1 + Rp2
Таким образом, видим, что при контакте двух шероховатых
поверхностей композиция законов распределения приводит только
к изменению значений коэффициентов в формуле, описывающей
закон распределения, а сам закон сохраняется неизменным как
для случая степенной функции, так и для случая нормальноrо
распределения. Это позволяет при решении задач вместо контакта
двух шероховатых поверхностей рассматривать контакт поверх-
ности, эквивалентной двум шероховатым поверхностям с rладкой.
165
f1ринцип эквивалеятной поверхности, впервые использованныЙ'
в работе [72], весьма существенно упрощает раСЧI1ТЫ, позволяю
учесть вероятность встречи выступов сопряженных поверхностей,.
4.5. МОДЕЛИ ВЫСТУПОВ И ИХ ДЕФОРМАЦИЯ
Для расчета контактных деформаций необходимо выступы по
верхности моделировать телами, имеющими правильную reoMe,
трическую форму, для которых получены решения контактных
задач упруrости и пластичности.
Решая задачу о внедрении сферы в пластическое полупро-
странство, А, Ю. ишлинский [54] нашел, что нормальное напря-
жение на контакте O'п' 30's, rде 0'8 предел текучести,
К. Хилл [149] рассмотрел задачу о сплющивании плоскоrо
клина. Он получил для давления на контакте следующее выраже-
ние (рис. 4,4, а, б): qr == (1 + 1') 0'5' rде l' уrол между боковой
поверхностью клина и нормалью к ero основанию.
Для вдавливания цилиндрическоrо штампа В плиту, находя-
щуюся в пластическом состоянии, Прандтль [99 J нашел q'l/ '===
:;;= (1 + т + l' ) аЗ'
В. Н. Марочкин, решая осесимметричную задачу теории пла
стичности о деформации усеченноrо конуса, получил для макси-
мальноrо давления на контакте [85] qf шах == (1 + l' + k) 0'5 ==
== CO's, rде k коэффициент осесимметричности. Коэффициент С
для уrлов, имеющих место на реальных поверхностях, линейно
возрастает от 2,7 до 3,1, принимая большее значения для случая
внедрения и меньшее для сплющивания.
Таким образом, для реальных выступов отличие коэффи
циента С при сплющивании и при внедрении невелико. Анолоrич-
ные данные были получены в работах Д. Тейбора [161] и
С. Б. Айнбиндера [2].
'
'\т;k
о
W .
, А
О,
J
о
//, /
О
а)
....,
,..., "-
i
О i
Zr'
. I
о
o
о) I
Рис, 4,4. Пnастические l\еформации при контакте тел различной формы [85]
166
I
в paCCIVI01'pegHbIX случаях при плаСТl1ческом контакте
qr===C(JT' (4.15)
rде С коэффициент, близкий к трем; ат предел текучести
материала в упрочненном состоянии.
При упруrом контакте сферических выступов по формулам
[ерца
0,43yl/2
qr === 1J1/2 ' (4.16)
rде
1 ,,2 1 ".2
l=== + ;
Е1 Е2
J === r1r2 .
r1 + r2 '
( 4.1 7)
Е модуль упруrости; f-t коэффициент Пуассона; r радиус
сферы; у сближение.
Для тел, оrраниченных криволинейными поверхностями и даю
щих площадку контакта в виде эллипса [104], фактическое дaB
ление будет
0,3KeKl{2yl/2
qr=== 1 '
(4.18)
rде К'2, сумма rлавных кривизн контактирующих тел в точке
соприкосновения; Ке коэффициент, зависящий от соотношения
полуосей эллиптической площадки контакта (а/Ьэ):
аэ/Ьэ . . . . . . .. 2 4 6 8 10 12 14
Ке . . . . . . . . . 0,97 0,89 0,86 0,84 0,81 0,80 0,79
Для модели выступа в виде стержня будем иметь, считая на-
пряженное состояние одноосным,
q .JLE Еа
r hi о.
(4.19)
Для конуса, пирамиды и клина чистd упруrая деформация,
по-видимому, невозможна, так как в начальный момент qr стре-
мится к бесконечности и происходит пластическое смятие Bep
шины.
На практике пластическая деформация выступов обычно со-
провождается упрочнением материала. Воспользуемся для опре-
деления KOHTaKTHoro давления в этом случае эмпирической фор-
мулой Майера, который нашел, что при внедрении жесткой сферы
в плоскость выполняется зависимость
Ni === gd'l),
( 4.20)
rде Ni наrрузка на сферу; d диаметр отпечатка; g, {t
коэффициенты, характеризующие свойства материала.
167
Эта формула справедлива и в рЯде друrих случаев, в част
ности при сдавливании двух шаров, вдавливании цилиндра в пло-
скость [90, 126 J. ИЗ rеометрических соображений находим
d V8pr.
Подставляя значение d в (4.20), получим
Ni === 8"/2 (Rpr)fj/2 g8fj/2. (4.21)
Однако коэффициент g не является константой, а зависит
от диаметра сферы, поэтому сделаем следующее преобразование.
Так как твердость по Майеру
Н м === 4/лgd"' 2,
то g можно выразИ1Ь через максимальную твердость по Майеру
нмт, получаемую при d == D, т. е. при внедрении сферы до
экватора
'ЛНмт
g === 4Dfj 2'
Подставляя значение g в (4.21), получим
Ni === 2fj 2ЛНмmRрfY/2r2 fj/28fj/2.
Отсюда, учитывая, что площадь смятия выступа
Ari 2лаhi8i,
и обозначая {j/2 1 == т 1, найдем
. (2Нl/тlяр)тl
q мт тl
r === ar 8.
(4.22)
(4.23)
(4.24)
Таким образом, для рассмотренных моделей микровыступов
среднее давление на контакте может быть представлено в виде
qr === В8О\
(4.25)
rде В и (() коэффициенты, зависящие от формы выступов и
свойств материала.
Под влиянием приложенной наrрузки каждый выступ дефор-
мируется вначале упруrо, а затем пластически (10чнее, упруrо-
пластически).
Рассмотрим на примере сферической модели выступа, при Ka
ких условиях начнется ПЛастическая деформация. Критерий на-
чала пластической деформации в первом приближении можно
определить, рассчитав сближение, при котором среднее давление
на контакте будет равно давлению текучести qт' ВОСПОЛЬЗ0вав
шись формулой [ерца, получим
O,58N 3
qm === C(Js === J2/312/3 .
( 4.26)
168
Отсюда
Nm == 16,7C2<:r J2J2.
Соответствующее этой наrрузке критическое сближение
Ут == 5,35C2a I2J2.
Полаrая С == 3, получим Ут 48a PP.
Площадь пятна контакта можно представить в виде
L1Ar == :n:р2 == 2,6 (/JN)2/3.
Отсюда, учитывая (4.26), p/J == 2,34CaJ. Для деформации вы-
ступа абсолютно жесткой плоскостью найдем
2... == К (Js (1 fl2) (4.28)
r m Е '
( 4.27)
rде r радиус выступа; р радиус пятна контакта; Кт коэф
фициент, зависящий от условий деформирования.
В рассматриваемом случае Кт == 6,78; в работах [2, 140]
приведены значения Кт == 7 +- 12. Из [4.28] следует, что выступ
деформируется упруrо, если
< Кт (Js (1; fl2) (4.29)
в табл. 4.2 даны значения уrлов наклона выступов, соответ-
ствующих упруrой деформации [23, 73]. Как видно из табл. 4.2,
для металлов с малой шероховатостью и тем более для пластмасс
выполняются условия, при которых деформация микровыступов
будет упруrой. Кроме Toro, если выступ деформировался при
первом наrружении пластически, то при повторной деформации,
пока наrрузка не превышает первоначальную, деформация будет
упруrой. Даже при появлении на поверхности контакта пластиче
ской деформации она все еще составляет незначительную долю
т а б л и ц а 4.2
Значение уrлов наклона выступов при упруrой деформации
Материал
E.IO 4
МПа
(Js ,lO l
МПа
(Js/E
а, rрад
Сталь;
закаленная 20 120 0,006, 2,3
сырая 20 40 0,002 0,7
Медь 11 12 40 0,001 0,004 0,35 1,7
Алюминий 7 5 20 0,003 0,3 1
Бронза 10 20 80 0,002 0,008 0,7 3
Пластмасса 0,02 0,03 10 20 0,08 0,03 3 10
rранит 0,025 9,5
Карбид вольфрама 0,007 2,7
169
Рис. 4.5. Схема вдавливания сферическоrо ииден..
тора в упруrоплаСТиЧеСКое полупростраНСТDО
I
от общей деформации, развитый пла..
, u
/ стическии контакт наступает при
значительно большей деформации.
Таким образ.ом, даже при усло-
ВИИ, что деформаций превышает кри"
тическую Ут, деформация будет уп
u
руrопластическои, причем ПО мере ,увеличения наrрузки вначале
преобладает упруrая деформация, а затем ее ДОЛЯ будет все более
уменьшаться. Упруrопластическую деформацию можно рассмо"
треть на примере внедрения сферы в полупростраНС1'ВQ [52].
Допустим сфера радиуса r под влиянием. неКQТОРОЙ наrрузки
внедрил ась на rлубину у в полупространство (рис. 4.5). После '-
u
снятия наrрузки произоидет упруrое восстановление отпечатка
на величину УУ' а сам отпечаток будет иметь радиус '1 > r. ПJiа..
стическая часть сближения Упл равна rлубине остаточноrо Qтпе..
чатка, и ее можно записать Б Биде
N
УI1Л 2nrlCaS ·
::J)
( 4.30)
По формуле rерца радиус площади контакта сферы со сфериче..
u u
СКОН впадинам
..зf 3/4N 1 r1'2 .
р v '1.+'2
(4.31 )
Поскольку
N
,2 ==
лСа s '
из (4.31) получим
J
( N )3/2 r
пСа s
-11 === N 3/2 ·
( " с.) 3/4IV /r
n Gs
( 4.32)
На основании (4.30) и (4.42) имеем
.
N 3 1 N С )1/2
Упл === '2лrСаs 8 (лО's ·
(4.33)
Подставляя в формулу rерца для сбли)кения сферы со сфер и..
ческой впадиной r1 из (4.32), найдем ДЛЯ упруrой части сближения
3
Уу == 4 1 VNлСus. .
Тоrда общее сближение п,ри упруrопластическом контакте будет
N 3 1/2
У === 2 С + 8 1 (NпCas) ·
nr ав
( 4.34 )
- .
(4.35)
170
Рис. 4 6. Зависимость rлуБИlfМ внедрениЯ' у, МКМ .
индентора ОТ наrрузки:
1 сталь 35; 2 медь
100
В формуле первый член дает "
сближение за счет пластиче
CKoro внедрения выступа, а
u u
втором в результате упруrои
деформации.
,J-:словием применимостифор
мулы (4.35) является а11л == О,
откуда кр'итическое значение
УКР 1 === 40a /2r (4.36)
10
УА
,/
/'
N 38А 3]2 2
кр 1 === \)а s r.
(4.37)
1
10
,
1
100
I
10
fOOONf,oaH
I
100 N", ВаН
,
и
+
Близкие результаты БыIии получены М. с. Дроздом [42 J. Для слу-
чая P?BeH TBa пластической и упруrой деформации Упл === Уу
получим
УКР 2 === 260o;J2{;
( 4.38)
( 4.39)
N 3 4 1030:'З12,2
лр 2 ,. -5 .
На рис. 4.6 показана заВИСИ1VIОСТЬ полноrо сближения от на..
РУ3КИ дЛЯ вдавливания стальноrо шарика (r === 5 мм) в rлад ую
.поверхность из стали 35 и меди. плошные линии расчетные
кривые, точки результаты эксперимента. Точка А COOTBeT
ствует Yl':"P 1, точка В Укр 2. Штр иховые линии расчет по фор-
мулам fерца ДЛЯ контакта сферы с плоскостью (у < УКР 2) И для
контакта 'сферы с жесткопластическим полупространством (у >
> У1'\Р 2)' '
4.6. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК КОНТАКТА
В ОБЩЕМ СЛУЧ АЕ
Рассчитаем характерис тики контакта шероховатых поверхно..
стен, моделИРОВ4,ННЫХ выступами, форму которых, как было по
казана в rл. 1, можн'о описать в виде 'Фi (3) == :::т == 3'1'.
Допустим рассматриваемый участок поверхности Ас столь велик,
что ФУНКЦИЮ распределения вершин выступов в пределах ero
\ u
можно считать непрерывнои, и в то же время достаточно мал,
чтобы можно было пренебречь влиянием волнис.тости.
Воспользовавшись принципом эквивалентности, будем рас-
u u
сматривать контакт шероховатом поверхности с rлаДкои.
171
rде в.::::=: YI ·
t Rp ,
сближении..
Поскольку сближение у отсчитывается ОТ плоскости, проходя-
щей через вершину наиболее BbIcoKoro выступа, ДЛЯ любоrо
друrоrо выступа оно будет меньше на столько, насколько меньше
высота рассматриваемоrо выступа, Т. е. 8i == Е Х, rде Х::::=
RP;; hi , а hi расстояние от вершины выступа до средней
линии.
Тоrда
Соrласно (4.25) иаrрузку, воспринимаемую еДИНИЧlIЫМ высту-
пом, можно представить в виде
Ni ==: q, L\Ari === ВвТ L\A,i,
A ri площадь пятна контакта при данном
N i =:::::; а L\ApB (8 х)ю ·
1
Полную наrрузку N найдем, полаrая dNi == Ni dnr и суммируя
наrрузки, воспринимаемые всеми вступившими в контакт высту-
пами. Полаrая
dn, ==== (р' (8) d8,
.
(4.40)
можем записать
8
N == аВпт J Api (8 x)(j) q/ (8) d8.
О
(4.41 )
Здесь
v 'V
i1Api Ф (е) L\Am === i1Aт8i == Aт (в х) ·
Для dl1" учитывая (4.40) и (1.31), получим
dnr Пт (" у) 8 v 'V l .
;
( 4.42)
( 4.43)
Подставляя (4.42) и (4.43) в \ (4.41), представим нормальную на..
rрузку в виде
8
N === aВtтAc (v у) J (е x)v XV V l dx.
О
Произведя
u
интеrрирование, нзидем
N r (2 + ы) r (v + 1) r(t А В v+ro
r (" + ct) 1) ,-..' т с в
ИЛИ. обозначая
,
к r(2+w)r(v+l)
3 f(v+w+l) ,
(4.44)
,
можем зап исать
N =:::: Кза.i n1А,Вв "+ro.
1
( 4 . 45 )
172
Т а б л и ц а 4.3
Значения коэффициента Кз
.
Кз при V о и (о К з при "l ;::;::: 1 и (i) К$ при 'V ::=: 2 и (J)
'v
0,5 1 0,2 Ot4 0,5 0,2 Ot3
.. _...... ...........
,
1 0,67 0,42 1 1 1
2 0,52 0,38 0,91 0,83 0,80 1 1
3 O 44 0,25 085 0,83 0,69 0,94 0,91
,
4 0,36 0,20 0,81 0,69 0,61 0,90 0,85
5 0,3.2 0,16 0,78 0,61 0,55 0,84 076
,
.
При м е ч а н и е. КЗ 1 при G) == о для всех значений у. указанных в таблице.
в табл. 4.3 даны некоторые значения коэффициента 1(з. Из (4.45)
получим выражение для относитеЛьноrо сближения
g === ( qc )1/(\,+00) .
аКзtтВ (4.46)
Подставляя 8 В формулу (4.5), найдем выражение для относи..
u
тельнои площади контакта
=== ( aOO/Vt тOO/V qc)'V / ('V+(O)
КзВ '
( 4.47)
rде а коэффициент, характеризующий упруrую осадку вы-
ступов; qc контурное давление; tm относительная о.порная
длина по средней линии; v параметр опорной кривой; В, со
коэффициенты, характеризующие контактные напряжения на вы..
ступах, зависящие от их формы и свойств материала.
Среднюю.отн.осительную площадь пятна контакта получим,
воспользовавшись (1.30):
'ф == GGl I'!(V+ro) ( ,qc ) 1'/(V+OO) . (4.48)
, K3tmB
.
" Из (4.47) найдем выражение для фактичеСКОI'О давления на
контакте в виде
qr ===
к" /(0 BV / OOq
3 с
atm
ct) / (V+(O)
.
( 4.49)
Формулы (4.46) (4.4g) применимы при условии rJ -< 0,3 для
любых из рассмотренных выше моделей выступов как ДЛЯ упру-
rой, так и для пластической деформации.
Коэффициенты о) и "? для рассмотренных выше моделей ме..
НЯЮТСЯ в пределах О -< (u <. 1/2; О 'v <. 2.
Параметр опорной кривой 'v обычно имеет значение 1 < \' < 3.
Коэффициент а меняется в пределах 1/2 а 1. При контак-
тировании двух шероховатых поверхностей формулы (4.46) (4.49)
173
rz.tOj
t.f02
3
16
8
ifO
,
2000 '1000
I I
20
2
12
О
20 '10 60 f/с,l1па
, , , ,
2000 '1000 6000 В, НПа.
I I I I
0,6 0,7 0,8 0,9 о(
I , I ,
1 2 3 If Ь,У
а)
'f
О,б
I
0,7
I
2
БО Cfс,I1Па.
I ,
БООО В,I1Па
I I
0,8 0,9 ()(
3 Ь,У
0')
Рис." 4.7. Влияние различных "акторов на относительное сближение и относительную
ПЛОLЦадь 'контакта
сохраняют свой вид, только в этом случае меняются коэффи
циенты V, 'm и Ь соrласно (4:10) и (4.13), принимая значения,
соответствующие параметрам эквивалентной поверхности, т. е.
в этом случае '
Vl,2 == Vl + V2;
tm12 == Kttmltm2,
(4.50)
(4.51 )
rде
(Rpl + Rp2)V,+V.
Kt == К2
Rpj'Rp 2
(Rтaxl + R тax2)V,+v, .
Ь1,2 ==К2 V, V. '
Rтaxl Rтax2
К == K2b1b2;
Rp1,2 == Rpl + Rp2.
(4.52)
(4.53)
(4.54)
(4.55)
Из формулы (4.46) видно, что сближение зависит от наrрузки
в степени, меньшей единицы. Линейная зависимость возможна
только при (о == о и V == 1. Показатель степени при наrрузке
в формуле для площади контакта может меняться от 1 до 2/3,
что хорошо соrласуется с данными работы [119 J. Условие линей
ности этой зависимости (о == О. с увеличением V показатель CTe
пени при наrрузке приближается к единице. Средняя площадь
пятна контакта зависит от наrрузки в степени, меняющейся от 1
до 0,2, причем на нее существенно влияет форма микронеров-
ностей.
На рис. 4.7, а, б показано влияние различных факторов на 8
. И '1'). Расчет выполнен црименительно к контакту двух стальных
174
поверхностей с шероховатостью поверхности Ra == 2,5 +
...;.-0,64 МКМ. Оценка различных моделей шероховатой поверх-
ности 123] показала, что наиболее правильные результаты расче-
тов можно получить, I;IСПОЛЬЗУЯ сферическую и эллипсоидальную
модели. Допустимо также использование модели в виде клина.
Применение сферической модели CYIl\eCTBeHHO упрощает расчеты и
позволяет получить удовлетворительные результаты. Поэтому
в дальнейшем будем использовать ДЛЯ расчетов сферическую
модель.
,
4.7. РАСЧЕТ ФАКТИЧЕСКОЙ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА
И фАНТИЧЕск.оrо ДАВЛЕНИЯ
Для модели шероховатой поверхности в виде набора сфериче..
сКИХ сеrмеитов коэффициент формы выступов 'у == 1. Найдем
значения парамеТРОБ В, (() и (Х, входящих. В расчетные формулы,
полученные в п. 4.6, для случая контакта сферических ВЫСТУПОВ.
ДЛЯ упруrоrо контакта из (4.16) и (4.25) получим
, R plj2
В === 1,37 . 112' (J) === 1/2; а == 1/2. (4.56)
л/J I
Для пластическоrо контакта соrласно (4.15) и (4.25)
В Cas; (о === о; а === о.
( 4 .57)
Для пластическоrо контакта с упрочнением, воспользовав..
шись (4.24) и {4.25), найдем
2н1/ОО Rp ro {}
В === м:; ; а 1; (():::::::: 2 1, (4.58) .
rде it показатель с пени в выражении для закона Майера.
И, наконец, при упруrопластическом контакте в первом прибли-
жении значения В и ffi МОЖНО принять, как и для пластическоrо
контакта, а влияние упруrой деформации учитывать за счет
изменения коэффициента упруrой осадки а, значение KOToporo
находится в пределах ОТ 1 до 1/2 и рассчитывается соrласно фор..
мулам (4.35) и (4.75).
Выражение для В можно представить в Биде
В == В1 (Rj) (jJ · (4.59)
Тоrда, воспользовавшись (4.49) ДЛЯ фактическоrо давления, по..
лучим следующее выражение:
" . VW
q, == (КзВ1) V+<U (Rj) V+<U
(J)
( qc ) V+UJ
atm '
( 4.60)
N
rде q с === Ас контур ное давление;
tm относительная опорная длина
,
Rp высота сrлаживания;
u
на уровне среднем линии;
175
r(2+0))r(v+l)
Кз == r (v + (u + 1) (значения Кз ДЛЯ некоторых случаев
даны в табл. 4.3). В табл.. 4..4 и 4.5 представлены значения ((), В 1,
а для различных случаев контакта.
Для упруrоrо контакта, который имеет место для поверхно-
стей, имеющих Ra == 0,16 +0,08 МКМ, или при контактировании
низкомодульных материалов можно получить приближенное вы..
ражение для оценки q r' задаваясь типичными значениями харак-
теристик микроrеометрии. Полаrая " ==: 2, 'm == 1/2, Кз ==: 0,7,
а ::::::: 1/2, (о ::::::: 1/2 и Rp == 3Ra, ПОJ}УЧИМ дЛЯ фактическоrо давле-
ния при упруrом контакте сл едующее приближенное выражение:
( Ra )0,13 т
qr == Сl J /2 qc ,
(4.61)
rде Сl ::::: 0,61 и m == 0,14 для двух шероховатых поверхностей;
Сl == 0,86 и т === 0,2 для контакта шероховатой поверхности
u
с rладкои.
Для пластическоrо контакта микронеровностей, который пре..
обладает для rрубообработанных поверхностей (Ra ==:: 1,25 +
+ 0,63 мкм) И для пластичных материалов, фактическое давление
q r :=:= Сат, (4\62)
rде С коэффициент, зависящий от формы поверхности (СМ.
п. 4.5), ДЛЯ сферы С == 2,8+3.. При расчетах фактическое давле..
т а б л и ц а 4.4
Значения коэффициентов 00, В1 и а
Деформация
(i)
В1
а
Упруrая
Пластическая
Пластическая с упрочнением
Упруrопластическая
1/2
О
O 1/2
О
0,42/1
CfJs
2(jj Нмт
Сат
1/2
1
1/2 I
1/2 1
При м е ч а н и е. О"т предел текучести, причем G(JT Н; Н мт максималь
ная твердость по Майеру.
(
r
т а б л и ц а 4.5
Значение а при Sm/Rz
I
i
,
,
а 11 Р И S т/ R. z
НЕ
1
10
20
30
40
50 1,0 0,85 0,75 0,65 О 55
,
100 0,9 0,75 0,56 0,50 О 50'
У: -
": .. ,
200 0,8 0,56 050 0,50 0,50
,
400 0,7 0,50 0,50 0,50 0,50 ,
,
I
176
нне MO , O принимать равным микр, отвердости Т. е. qr Н; для
приБЛИlIfННОЙ оценки принимают qr НВ [14,28]. Однако, как
показыв'ют экспериментальные исследования, если контурное
давлени-е превышает qc == 1/3 НВ, то фактическое давление растет
и может' существенно превышать твердость материала [143, 163].
Объясняется это тем, что при больших давлениях ПРОЯБляется
взаимное влияние при деформации отдельных микронеровностей,
нарушаются условия пластическоrо течения и давление на КОН-
такте растет.
На рис. 4.8 показана зависимость фактическоrо давления от
контурио-rо при В,недрении стальной сферы радиуса 40 мм в шеро-
ховатую стр'оrаную медную поверхность (Rz == 60 мкм).
Для расчета фактическоrо давления при больших контурных
давлениях можно использовать полуэмпирическую формулу [143]
V ..........
НЗ
q, ==== qc 0,4 ·
qc
.
( 4.63)
!
Большие контурные давления, при которых фактическая площадь
контакта достиrает 30 40 % от контурной, встречаются довольно
редко; в особых условиях (стесненная деформация, пластичный
материал), обыкновенно в узлах машин, фактическая площадь
не ПRевышает нескольких процентов.
Для расчета фактической площади контакта достаточно взять
отношение наrрузки к фактическому давлению, Т. е.
N
. А r ==:: q r ' ( 4 · 64)
rде значение q, берут в зависимости от рассматриваемоrо случая
из формул (4.61) (4.63).
Для металличеСКI1Х поверхностей следует различать первое
приложение наrрузки и повторное. Если при первом наrружении
обычно преобладает пластическая деформация выступов, то при
ПОВТОрНОМ наrружении, без сдвиrа контактирующих поверхно-
стен, деформация будет упруrой до тех пор, пока наrрузка не пре-
высит приложенную первоначально.
В процессе наrружения вершины выступов деформируются
пластически, причем происходит их упруrое вдавливание в полу-
пространство, на котором они р.асположены. Упруrая деформация
наиБО,ТIее высоких выступов, испытавших большую деформацию
'1r7НПа.fо J
Рис. 4.8. Зависимость фактическоrо давле-
ния от KOHTypHoro при внедрении сфериqе
CKoro индентора в шероховатую поверхность
о
f,O
0,6
О 0,1 2 0,3. f{C1 НПа.fо J
177
Е
Рис. 4.9. Опорная кривая, образовавшаяся после ynpyroro
восстановления деформированных неровностей
и несущих большую наrрузку, в COOTBeJ"
ствии с формулой (4.19) больше, чем у
выступов меньшей высоты. При снятии
наrрузки ПРОИСХОДИТ упруrое восстана..
вливание выступов и возникает шерохо
'l ватость, обусловленная различием упру-
rой деформации выступов (рис. i 4.9).
Если распределение материала по высоте до первоrо наrруже..
иия описывалось зависимостью 115 ttr/..8v, то при повторном на,
rружении относительная площадь может быть записана в виде [21 ]
t те 'v
у
'1) === (1 + ау) 'V '
[,1
/
/
I
/
rz
( 4 .65 )
Бп 1/1'- б П
l'де (х,у:::::::: В === а. , 8п пластическая часть с лижения. ри ПО..
вторном наrружении в контакт вступают уже деформир.ованные
u
выступы, каждыи из которых имеет постоянную площадь KOlI-
такта. Если допустить, что деформация выступов линейно зависит
<J
ОТ наrрузки, то при повторном наrружении своиства контакта
u
соответствуют стержневои модели микровыступов.
Так как для стержневой модели 11s == tp ==: ер, то, УЧИТЫ"
вая (1.32), получим для опорной кривой при ,повторном наrруже..
нии следующее выражение:
'YJ === <р == tm1l8 1. (4.66)
Значение коэффициента tmп определим из условия равенства пло-
u
щадеи контакта при первом и повторном наrружении
v a tm 'v
11 === atmBo == Вn,
(1 ау)"
rде Во сближение при первом наrружении стыка. Отсюда
" 1"
tm ау т
N 8[10.
. (1 ay)V l
Значение пластической части сближения при П рБОМ наrружении
найдем соrласно (4.46)
( 4.67)
( 4.68)
( qco ) 1/'V
8п === Cdstm -
( 4.69)
1 ау ( )
Так как ЕуО === а ' то, подставляя в 4.67 значения' tmп
у
и 8уО' выраженное через Епо, получим
q 6Vq V 1) /v
т) === Са ' (4.70)
s
>
178
f>ис. 4.10. ФаКТМЧеtkая площаДь "онтакта при первом А 2
(кривая 1) и повторном (кривая 2) наrружении (по- r, ММ
верхности из меДИt Ra ;:::::; 0,9 мкм)
Nl/'VN(V l)/'V
Ar === о Н '
(4.71)
1
1
с
...
rде qco контурное давление при пер.. Lf
ВОМ наrружении; qc контурное да..
вление при повторном наrружении. Или J
полаrая Са s Н и подставляя вместо
давления Ha PY3KY, п репишем (4.70) 2
в виде
rде N о и N пер во начальная и после.. О
дующая наrрузк:и.
ИзCфoP)iулы (4.71) получим следующую зависимость для фак'"
тическоrо давления при повторном наrружении:
:::::::: Н ( N ) l/v
qr N о ·
25
50
75 tJc, !1Па
(4.72)
На рис. 4.10 показано измененн-е фактической площади кон-
такта ПрИ первом и повторном наrружении. Теоретическая кри-
вая по своему характеру в ОСНОВНОМ соответствУет дaHHЫ экспе-
римента.
4.8. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИИ КОНТАКТА
ШЕРОХОВА ТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Для сферической модели выступов, подставляя в (4.46) зна..
Rpl/2
чения В, (() и а (для упрутоrо контакта В === 1,37 nJ1/2/'
(u === 1/2 и а ::::::: 1/2), получим
=== (1,5JtJ jl/2Rp'V/2Cf.c)2/(2'V+l)
у Kgtfn
( 4. 73)
(значения Кз СМ. в табл'. 4.3).
Дл пластическоrо контакта, подставляя соответствующие
значения коэффициеН 9В В == Ccrs, ffi == О и а === О, найдем
.,
R ( qc )1 /'V
У Р Casttп '
(4.74)
[де Cas == Н.
Представляет интерес выразить сближение поверхностей через
фактическое давление, формулы ДЛЯ расчета KOToporo получены
в п. 4.7. Соrласно (4.5) площадь сечения р на ypOB e р будет
· Ар === Aim ( %Р ) v ,
179
r
1
f>ис. 4.11. Солижение при первом (кривые J, 2)
и повторном (кривые 1', 2') наrружении (по
верхности из меди, Rz :=:: 30.мкм): 1 обе по
верхности шероховатые; 2 шероховатая По
верхность и rладкая
у,НКМ
"10
5
2'
отсюда, учитывая, что А/. == exAs,
Ar ) 1/'"
y==R
atmAc '
f'
"
== R ( qc )l/V. (4.75)
у Р atmqr .
При повторном наrружении пластически деформированноrо кон..
такта будет иметь место упруrая деформация, причем сближение
можно выразить из формулы (4.66), полученной на основании
u
стержневои модели выступов
( А, ) 1/('V 1)
8 ·
Actmn
о
5
10
15 '6, НПtl
откуда
Подставляя значения Ar из (4.71) и tmn из (4.68) в эту формулу,
u
наидем
1 a}/v ( qc ) ljv .
У 1/" Rp tmqr
а
( 4.76)
Здесь tm и " характеристики исх'одной шероховатости, Т. е.
шероховатости, которую имела поверхность до первоrо Harpy.
жения. \
На рис. 4.11 показана зависимость сближения от давления
при первом и повторном наrружении. Если поверхность имеет,
волнистость, то в этом случае деформация контакта будет склады..
ваться из деформации микронеРОБностей и ВОЛН. Деформация
волн рассмотрена ниже.
4.9. ЧИСЛО КОНТДКТИРУ'ЮЩИХ ВЫСТУПОВ
И СРЕДНЯЯ ПЛОЩАДЬ ПЯТЕН к.ОНТАКТА
.
.
с увеличением наrрузки, прикладываемой к контакту, pacreT
число выступов, вступивших в контакт, и возрастает, XOTtl и He...r)
значительно, площадь отдельных пятен контакта. Средняя пло...
щадь пятен контакта Ar в общем виде выражается ормулой
(4.48), которую применительно к сферической модели неровностей
можно переписать в Биде
АА == АА l l/{V+O) ( qc ) l/(V+w)
.l r Ll са К t т В ·
3 '
(4.77)
Значение коэффициентов С"Х, (() И В дано в табл.. 4.4. Формулу (4..77)
.
можно применять для случая, коrда пятна KO TaKTa имеют вытя'"
180
flYTYiO форму. Переход ОТ круrовоЙ к эллиптической форме пятна
леrко можно сделать на основании (4.50). Соrласно зависимости
n ,
" а .Ь .' .
Ar === лр2 == Л Э Эt ,
1
.
I ' U
rде р .......... среднее квадратическое радиуса руrовои площадки КОН-
такта; аэi и Ьэi/ полуоси эллипса.
Поскольку для сферических выступов "у === 1, то площадь пя-
тен б_удет зависеть от наrрузки в степени l/(v + ro). Фактическая
площадь контакта зависит от наrрузки в с.тепени v/(v + ro).
Таким образом, плоrцадь контакта растет от наrрузки Б степени
в " раз большей, чем площадь одноrо пятна, Т. е. для контакта
шероховатой поверхности с rладком в 2 3 раза, а для контакта
двух шероховатых поверхцостей в 4 5 раз быстрее..
На рис. 4.12 пока li изменение диаметра пят-на контакта
с увеличением давления., При сферической форме микронеРОБНО-
u
стен средняя относительная площадь пятен контакта выражается
соrласно (4.77), отк;уда для пластическоrо контакта
11'1 === CG ('V+1) /" К ( qc ) 1/"
'у 1 I(зСuзttn '
(4.78)
и ДЛЯ
упруrоrо контакта
..1'1 К1
't' === 2 (2" 1) j (2V+ 1)
.
(4.79)
,
2,35/ J 1/2qc
К'зRрl/2tm
2/(2'V+1)
Среднюю площадь пятен контакта можем выразить через факти-
ческое давление, формулы для KOToporo даны в п. 4.7.
Полученное выражение не зависит от характера деформации
микронеРОБНQстей. Воспользовавшись- (4.49) И' (4.78), найдем
A === 2лrаRр ( qc ) 1/" .
r 'V atmqr
( 4.80)
11з (4.80) Т8I{же видно, что средняя площадь пятен сравнительно
м;з.ло зав,ИСИТ ОТ наrруЗJ;{и и существенно зависит от формы опор-
НОЙ iКРИВОЙ. При этом:,,\при пластической деформации выступов
зависимость площади пятен от наrрузки более существенна, чем
при упруrой..
Наибольшую площадь контакта имеют те выступы, которые
испытали большую деформацию. Так как деформация выступов
d,f1K
J "';'
z
.
Рис. 4.12. Изменение среднеrо диаметра пятна КОН-
такта с увеличением давления (при шлифовании
MeAHoro образца, 1 Ra =:::; 1,75 МКМ и 2 Ra ==
=::: 0,95 мкм)
1
25
50 75 l/-с,НПа
181
8
ис. 4.13. КривЫе распределения ПО разме ам относи..?
телъноrо числа пятен контакта стальных поверхностей
(qc == 0,6 кПа)=
1 полирование, Rd == 0,12 мкм; 2 шлиф-ование.
Rz == 60 мкм; 3 фрезерование Ra == 1,85 мкм
Ап/п · fOO, iD
2'1
неодинакова, площадь пятен контакта
I
также различна, относительное постоян..
u
ство среднем площади пятен контакта
объясняется тем, что в процесее дефор
...
мации наряду с ростом площадеи KOH
такта деформ руемых выступов вступа-
ют в контакт новые выступы и образу
ются новые контактные площади Ma
лых размеров. Было проведено экспе
риментальное исследование распреде
ления пятен контакта по размерам.
Размер пятен определял.и методом тонких уrольНых пленок.
Исследовали поверхности из стали, бронзы и меди, обработан-
ные фрезерованием, шлифованием и полированием.
На рис. 4.13 показаны кривые распределения диаметров пятен
контакта. Как видно из rрафиков, ЭТО распределени.е прибли..
жается к нормальному. Наиболее вероятный диаметр пятен воз..
растает с уменьш нием твердости материала и находится для
исследованных поверхностей в пределах 3 6 МКМ. Форма пятен
определяется видом обработки и характером наложения образцов.
При фрезеровании пятна вытянуты в направлении обработки,
а при ш'лифовании и полировании они имеют неправильную
форму"
'На рис. 4.14 показаны пятна контакта для поверхностей с раз
ли ной обработкой. Размер пятен контакта близок к найденным
в работе д. ДИЗ0на и В. Хирста [144 J.
В литературе часто для среднеI'О диаметра пятна контакта
указывается величина порядка 30 40 мкм, что объясняется ведо"
статочной разрешающеЙ способностью методов, применяемых для
определения размера пятен, причем пятна сливаются в более
крупные.
При контактировании металлических поверхностей, обрабо-
танных по 3 5 MY классу шероховатости, зона деформации еди-
u
НИЧНОИ микронеровности имеет диаметр в несколько десятков "
микрометров, однако вследствие имеющейся субмикрошерохова- .
тости это пятНО при ближайшем рассмотрении оказывается состоЯ
щим из более мелких пятен диаметром в несколько микрометров.
Для шлифованных поверхностей контурные площади контакта
также имеют диаметр в несколько десятков микрометров, а еди-
ничные пятна контакта несколько микрометров.
Число пятен фактическоrо контакта
Ar N
пr === tlAr t1Arqr ·
2
f6
J
о
J
б d, нкм
,
(4.81 )
182
Подставляя в (4.81) значение дА, из (4.80), найдем выражение
для числа пятен контакта
vtm1/V А 1(v ( N ) V l
п == с
, 2'JtrRp aq, .
Как ВИдно из (4.82), при БОJIЬШИХ значениях 'V, характерных
для контакта двух шероховатых поверхностей, зависимость числа
контактирующих выступов от наrРУЗI\И будет приближаться
к линейной.
Среднее расстояние между пятнами контакта Sp можно oцe
нить, рассчитав контурную площадь, приходящуюся на одно
ПЯТНо, и полаrая, уто в среднем расстояние -между пятнами будет
равно линейному размеру этой площадки
Vry
Sp с:::. -п; .
(4.82)
(4.83)
li1
Подставляя в (4.83) п, из (4.82), представим выражение для cpeд
Hero расстояния между пятнами K Ta в виде
S === (2'JtrRP)1/2 ( aq, )(V J)/2V. (4.84)
Р vtm1/V qc
Представляет интерес выразить среднее расстояние между
пятнами по отношению к их диаметру. Из (4.83) и (4,82), учиты
вая, ч'i'о диаметр пятна d V- A" можно записать
2 == ( )1/2 == ( )1/2 == (J..)1/2,
d п, L\A, А, 1') . ( 4.85)
РI1С. 4'.14. Пятна фаllТI1Ческоrо 1I0HTal\Ta ПРIl торцовом фрезероваНlI1I (а) 11 UIЛllфоваНlI1I (6)
183
т. е. расстояние между пятнами, выраженное в их диаметрах,
не зависит от размера пятен, а определяется относительной факти-
ческой площадью касания. Например, если площадь касания
равна 0,01, то Sp == 10d.
4.10. ОБЪЕМ МЕЖКОНТАктноrо ПРОСТРАНСТВА
ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Рассмотрим контакт шероховатой поверхности с rладкой, по-
скольку переход к контакту двух шероховатых поверхностей
может быть осуществлен соответствующей заменой параметров
опорной кривой (см. п. 4.4).
При нулевой наrрузке (рис. 4.15), соrласно определению сред-
ней плоскости, объем межконтаКТноrо пространства между шеро-
ховатой поверхностью и плоскостью
VЗ == AcRp. (4.86)
Под влиянием приложенной наrрузки выступы деформируются и
поверхности сблизятся на величину у. Тоrда объем межконтакт-
Horo пространства, который в дальнейшем для краткости будем
называть зазором, уменьшится
Vз == Ас (Rp у) + V1,
rде V 1 уменьшение объема материала за
мации. При пластическом контакте V 1 == О,
риала не меняется. При упруrом контакте
V atmyV+1Ac
1 (v+ l)RpV'
(4.87)
счет упруrой дефор-
так как объем мате-
(4.88)
как показывает расчет, для металлов величина V 1 мала. Пр ене-
бреrая V 1 и подставляя значение сближения, получим для рас-
чета объема зазора следующее выражение:
VЗ == AcRp (1 tqc )1/V. (4.89)
а mqr
Соответственно объем материала в шероховатом слое
V м == AcR шах VЗ == Ас (Rшах Rp у).
( 4.90)
Плотность стыка Аз, равную отно-
шению объема материала в кон-
тактном слое ко всему объему,
представить в виде
А == AcR тах V 3 == 1 vз
з AcR тах AcR тах .
VH
(4.91)
А Рис. 4.15. Схема для расчета объема межкон-
с TaKTHoro пространства
184
Рис. 4.16. ВлияНие МИКj)оrеомеТj)ИИ и даВления на ;\3
плотность стыка при пластическом контакте:
1 v 1, qc/HB 1/100: 2 v 3, qciHB 1/10;
3 v 3, qciHB 1/100; 4 v 3, qciHB lfl000
Средняя толщина зазора
h VЗ R + Vl
===т=== p y А
с с
О,Ч
J
ч
5 Ь
(4.92) 0,2
или при пластическом контакте
h === Rp У. (4.93)
Очевидно, пластическая деформация контакта теоретически воз-
можJJ:а только до тех пор, пока h 1= О, т. е. пока в процессе дефор-
мирования выступов имеется объем, в котором может распола-
rаться деформируемый материал. Таким образом, как следует
из (4.93), при пластическом контакте максимально возможное
сближение Ушах === Rp. Подставляя значение Rp из (1.24), по-
лучим
Ra(v+ 1)
Утах === 2tm
На практике столь большое сближение возможно ,ТqЛ1ко для
очень пластичных материалов или в специальныXJусловиях.
В обычных условиях на металлах шероховатость сохраняется
даже при значительн.ой пластической деформации основы мате-
риала. '
Подставляя (формулу (4.89) значение qr' получим выражение
для объема З7ра при пластическом контакте
( qc )1/'1'
Vз == 1 tmH RpAc.
(4.94)
Таким образом, объем зависит rлавным образом от Rp и несколько
меньше от Н и приложенноrо давления qc. Из (4.94) следует, ,
что полное уплотнение сты,Ка будет достиrнуто при qc === tmH
1/2Н, однако такой вывод был бы неверным, так как формула
для сближения, а следовательно, и формула (4.94) справедливы
только для не слишком высоких наrрузок (qc < 1/3 НЕ). ДЛЯ осу-
ществления высоких давлений требуются особые условия, причем
фактическ?е давление становится существенно большим твер-
дости.
На рис. 4.16 показано изменение плотности стальноrо стыка
средней ЧI;lСТОТЫ обработки в зависимости от микроrеометрии и
давления.'
/ '
При yppyroM контакте, подставляя в формулу (4.87) значе-
ние У и пренебреrая V 1, получим выражение для объема зазора
V === AR [1 (:!..)"/(2V+l) ( ,I )2'1'/(2'1'+1) ( )I/(2V+l)] I/V. (4.95)
з с Р Rp Q,43Кз tma
185
'Iз,Н//'
Рис. 4.17. ::iависим6(:1'Ь объема зазора от н'о-
минальноrо давления (сталь 35, Ra
2,75 мкм) при контакте поверхностей:
1 шероховатой с rладкой; 2 двух ше-
роховатых
Как видно из (4.95), на величи-
ну объема между контактиру-
ющими повер хностями сущест-
венно влияют высота неровно-
2 стей, их форма и характер рас-
пределения по высоте.
о 20 '10 60 80 i/а,I1Па Представляет интерес найти
изменение зазора при повторном
наrружении контакта в условиях, Korдa неровности пластически
деформировались при первом наrружении. Соrласно (4.87) (пре-
небреrая V 1) получим для изменения объема зазора при повтор-
ном наrружении контакта
V3 === (Rp У) Ас.
( 4.96)
Причем О -< У -< Уо Упл> [де Уо сближение при первом на-
rружении N о; Уf/Л сближение после снятия первоначальноrо
наrружения.
Подставляя в (4.96) значение У из (4.76), найдем
[ 1 a}/v ( qc ) 1/V]
Vз 1 a,1/v tmCcrs RpAc'
(4.97) ,
соответственно для средней толщины изменения зазора
[ 1 a}/V ( qc ) ]
h === 1 и}/V tmCus Rp.
получим
(4.98)
в формулах (4.97) и (4.98) Vз и h изменение объема и
средней толщины зазора от VП == V о + v до V о И от hп == ho +
+ h До htj, [де V о' ho объем зазора и ero средняя толщина
при первоначально приложенном давлении qco; VП и hп то же
после снятия первоначально приложенноrо давления; qc по-
вторно приложенное давление, причем qc -< qcO'
На рис. 4.17 приведено, по данным В. М. Алексеева [41, изме-
нение объема зазора при первом и повторном приложении на-
rрузки к контакту двух стальных шлифованных поверхностей
(R.a == 2,75 мкм).
4.11. КОНТАКТ ШЕРОХОВАТОЙ СФЕРЫ
Для расчета деформации контакта волнистой поверхности МО-
[ут быть использованы модели волн в виде сферическоrо или эл-
липсоидальноrо cerMeHTa, цилиндричесКИХ и синусоидальных по-
верхностей. Рассмотрим деформацию контакта единичной сфери-
186
Рис. 4.18. Схема контакта упруrой шероховатйо
сферы с упруrим полупространством
..
""
ческой волны. Если шероховатость
мала, то для описания деформа
ции волны можно, пренебреrая дe
формацией микронеровностей, ис
пользова1Ь формулы [ерца. Hao
бор от, если шерохова10СТЬ велика,
а деформация выступов является
пр еимущественно пластической,
то можно пренебречь деформа
цией сферы и выполнить расчет
контурной площади контакта,
пользуясь формулой (4.47) для
пластическоrо контакта микронеровностей шероховатой поверх-
ности и учитывая влияние сферической волны на распределе-
ние вершин микровыступов по высоте. Эта задача рассмотрена
в работе [23].
в том случае, коrда высота волн соизмерима с высотой микро-
выступов, деформация микронеровностей существеннt> влияет на
упруrую деформацию волны. В работе [147] найдены численные
решения для различных случаев, показавшие существенное влия-
ние шероховатости на дефОРl\):ацию сферы, но не получено анали-
тическое выражение. Существенный вклад в решение этой задачи
сделан М. А. Коротковым, А. А. Ланковым и В. М. Алексеевым
[4,64,76].
Рассмотрим контакт еДИНИЧНоrо сферическоrо жесткоrо rлад-
Koro cerMeHTa радиуса R C ' роховатым полупространством [143].
От этоrо случая леrко пер йти к контакту шероховатой упруrой
сферы с жесткой "плоскос ью и К контакту двух шероховатых
сфер. Для точки поверх ости, расположенной в центре сферы,
сближение
х
"
"
==>,
У === УнО + УшО,
(4.99)
[де УflО упруrая деформация полупространства; УшО дефор
мация шероховатоrо слоя.
Для любой друrой точки поверхности сферы, находящейся на
расстоянии х от центра в пределах площади касания радиуса р,
сумма деформаций упруrоrо полупространства и шероховатоrо
слоя будет меньше на величину первоначальноrо зазора, обуслов
ленноrо сферической формой индентора (рис. 4,18),
У (Унх + Ушх) === zx,
(4.100)
[де УПХ и Ушх деформация полупространства и шероховатоrо
слоя в точке на расстоянии х от центра; Zx зазор в этой точке.
Из rеометрических соображений Zx == x2/2R.
187
8'
Lf
5
3
2
Рис. 4.19. Зависимость коэффициеита б от А и 1-. W + V
Деформация элемента шероховатоrо слоя
соrласно (4.46)
R ( qc ) l/(V+w) С l/(V+W)
Уш Р aK3tmB . шqс ,
(4.101)
rде
С R ( 1 ) l/(V+w) .
ш Р аКзtтВ
2;1 Коэффициент Кз рассчитывают по формуле
(4.44), значения ero см. в табл. 4.3.
работе [122] для упруrой деформации полупро-
Соrласно
странства
1 112 J qdAc
Уш ЛЕ ,
Ас
(4.102)
rде S расстояние от рассматриваемой точки до элемента по-
верхности, на который действует наrрузка qc (х) dAc.
Таким образом, учитывая (4.100) для определения закона рас-
пределения давления по площади контакта Ас при сближениях,
имеем интеrральное уравнение
1 112 J qcdAc х2 С I/(v+w)
ЛЕ У 2R шqс ,
Ас
(4.1 03)
здесь dAc == S dS dcp (рис. 4.19). Полученное интеrральное урав-
нение (4.103) в случае идеаш,но rладкой поверхности (С == О)
удовлетворяет решению [ерца
qc === qco (1 k2)1/2, (4.104)
rде k === .
р
с друrой стороны, для большой шероховатости, коrда можно
пренебречь деформацией полупространства, соrласно (4.101)
qc qco(1 k2)v+w, (4.105)
( р2 )V+W
rде qco 2RC максимальное давление в центре пло-
щади контакта (при х == О).
При этом сближение за счет шероховатоrо слоя сферы [23]
CV+W/V+W+I [ N (v + (J) + 1) ] l/(v+w+l)
УшО . .'ш 2nR .
(4.106)
Выражения (4.104) и (4.105) описывают предельные случаи про-
цесса деформации, поэтому в общем случае, коrда имеет место де-
188
формация полупространства и шероховатоrо слоя, распределение
давления можно пр едставить в виде
qc == qu (l - k2i",
(4.1 07)
rде переменный показатель, причем 1/2 -< -< v + (о. ПОk
ставляя (4.107) в уравнение (4.103) и произведя интеrрирование,
получим
:n;
"2
Е(l + ; 0,5) pqO( ;/12) 2 J (1 k2sin2<p)B+I/2d<p==
о
== у p; 2 Сшqб/(V+Ш) (1 k2)В/(V+Ш),
(4.108)
rде Е (1 + ; 0,5) бета-функция.
В частных случаях при k2 === О И k2 === 1, т. е. при х === О и
х === (..1, интеrрал в уравнении (4.108) выражается через бета-
функцию, что дает возможность получить два уравнения.
Поскольку (4.108) содержит три неизвестных У, р и , то для
получения TpeTbero уравнения разложим подынтеrральную функ-
цию и функцию правой части по степеням k2 и отбросим члены
б6льших порядков, чем k2. Torдa для определения сближения у
радиуса площади контакта р и параметра имеем систему трех
уравнений '
Упо+-УшО==У; 1
р2 .
( +- 0,5) У;'0 +- v + ФУи-iU == Щ' }
в (1 + ; 0,5) У I
:rt " 2R' J
(4.109)
rде уно == Е (1 +- ; 0,5) pqu (1;; /12) И Ушо == Сшqб/(V+Ш). Решение
системы уравнений (4.109} дает для сближения в центре площади
касания Уо и для радиуса р следующие выражения:
2р+l Кв
[8(1 + )KB )2/3 +п T .
у у (4.110)
== r З:rt (1 ) 2{2 :1 + B)'
P==Pr[ (1 + ) (КВ ) (2Ptl + B B)]1/3, (4.111)
:rt I T
189
здесь Yr И Pr сближение и радиус площади контакта, рассчи ,
танные по формулам [ерца; КВ == в (1 + В; 0,5); л == 'V + Ф,.
Показатель эпюры давления определяется из выражения
(Уш)(l+/\)//\== (1+"')1//\(1 +B)(2/\+I)/3/\[ 4Кв )2/3( (ltA))M,
Yr 2 3л ( 1 f )
( 4.112)
2 + 1 + Кв 1
4 'Л
rде М == (2 + 1 + 2Кв ) (/\ 2)/3A
2 '" Л
Полученное выражение можно аппроксимировать с
не превышающей в наиболее неблаrоприятном случае
дующими функциями:
ошибкой,
10%, сле
Y==Yr(1 +ф)А/(/\+I);
Р == Pr (1 + 2(l+/\)/Аф)А/(/\+I);
В == 0,5 [1 + ( Y//\ ] [Л + ( Y/A ] 1 ,
Ф ( Ушо )/\+1//\
rде == .
Yr
Подставляя в выражение для Ф значения УшО из (4.106) и Yr
по формуле [ерца, получим
Ф == R ( 1 + '" ) 1//\ R(A 2)/3A [ 4Е] 2/3 o /\)//\ N (210+1)/3\
р 2aпfmk1B 3 (J f-L2)
(4.113)
(4.114)
(4.115)
Для оценки точности решения уравнения (4.103) перепишем ero
в виде
2R 1 f-L2 J qdAc + Ei.c 1//\ ==Ei k2.
р2 лЕ S р2 шq р2 У
Ас
Функция распределения давления может быть такой, чтобы левая
часть данноrо уравнения была линейной относительно k2. Если
аппроксимировать давление формулой (4.107), уравнение будет
иметь вид
n/2
4Л Упо J (1 k2 sin2 ср)в+о,5 dcp + 2 шо (1 k2)B/A == У k2.
О
(4.117)
(4.116),
в табл. 4.6 представлены отношения правой и левой частей ypaB
нения, рассчитанные для различных значений k2 в зависимости
от отношения Ушо, изменяющеrося от О до 00, для внедрения
Уо
жесткой сферы в шероховатый слой на жестком основании.
190
l' а б л и ц а 4.6
Отношение правой и левой частей уравнения (4.117)
для различных значений k2
k'
УШ/УПО I I I I I
о 0,2 0,4 0,6 0,8 1
О 1 1 1 1 1 1
0,8 1 1,01 1,03 1,09 1,25 1
3 1 1,01 1,03 1,07 1,16 1
00 1 1 1 ! 1 1
Из табл. 4.6 видно, что распределение давления в виде (4.107)
удовлетворительно соответствует интеrральному уравнению
(4.103).
Выражение (4.113) для сближения контакта сферы с шерохо-
ватым упруrим полупространством, введя относительные сближе-
ния и подставив значения величин, можно переписать в виде
[ ( 1 t л ул> л ]А/(Л I)
8ш 8r 1 + 2л I/2л '
8r
(4.118)
[де 8ш === ,f,p И 8r === относительное сближение шерохо-
ватой и rладкой волн; /.., == (J) + ";
Rp ( 4r(o)W р1/2 ) l/л
л
Wp 3nаtтКзВ1lRр(о)R1/2
Для упрощения расчетных формул выражение (4'.118) можно
аппроксимировать формулой
( 1 3/2) 1/(1+1\)
8 === У 8r ,
[де и 6 коэффициенты, зависящие от /.., и Л. Эта зависимость
показана на рис. 4.20 [4].
Формула (4.120) удовлетворяет rраничным случаям. При ма-
лой шероховатости, коrда сближением вследствие деформации
шероховатоrо слоя можно пр енебречь, Л стремится к нулю, при
этом б == 1/2 и == 1, т. е. € == 8r. При большой шероховатости,
Коrда можно пренебречь упруrой деформацией волны, Л 2,5,
2 .
причем б ==; /.." а === л и
(л + 1) Л
е === [ 1 t л ЛЛ8 /2] 1/(Л+1) ,
(4.119)
(4.120)
(4.121)
т. е. формула (4.121) совпадает с (4.106).
191
0,20
0,10
0,05
0,01{-
0,02
0,01
Рис. 4.20. Зависимость коэф
фициента:Е от А и А (J) + 'v
29, "'н
2,0
I
1,0 :А
0,8
0,6
........
....
10
20
'10 БО 80 N,H
Рис. 4.21. Зависимость диаметра площадки
касания от наrрузки для контакта стальной
сферы с плоскими шероховатыми поверхно..
стями:
1 Ra 4 мкм; 2 Ra 2,1 мкм; 3
Ra 0,7 мкм
На рис. 2.21 показана зависимость площ:щи контакта сталь
ной сферы (R 100 мм) с поверхностями из сплава Д16 различ ,
ной шероховатости от наrрузки, точки получены эксперимен
тально. Сплошные линии соответствуют расчету по формуле (4.'14),
штриховая линия расчету по формуле [ерца. Как видно из ри
сунка, шероховатость поверхности приводит к существенному
увеличению площади контакта, причем полученные теоретические
зависимости удовлетворительно соответствуют эксперименту.
4.12. КОНТАКТ ВОЛНИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
При контактировании поверХНОС'Iей, имеющих волнистость,
одновременно с деформацией микронеровностей происходит упру
rая деформация волн. По мере деформации в контакт вступают
новые микронеровности, что приводит к росту контурных площа
дей контакта, и новые волны, в результате чеrо растет число KOH
турных площадок. К деформации волн может быть применен
тот же математический аппарат, который применяли для описа
ния контакта шероховатых rоверхностей с учетом особенностей
деформации волн.
Распределение материала волн по высоте, даваемое волно-
rраммой, опишем зависимостью, аналоrичной (1.14), в виде
'у1 === tm (Jl!!!...)"w 2"w 1 ( )'Vw
'IW W Wp Wmax '
(4.122)
А
здесь Y]w === ;: отношение сечения волн на уровне Р к номи
нальной площади; Pw уровень сечения волноrраммы; tmw
относительная опорная длина по средней линии волноrраммы;
192
Wp и Wmax высота сrлщкивания и максимальная высота волн;
Vw параметр опорной кривой волноrраммы. Можно положить
W шах 2Wp и tmw 1/2.
Моделируя волны rладкими сферическими сеrментами, можно
выполнять расчеты по формулам, полученным для упруrоrо кон-
такта шероховатых поверхностей. Однаи:о такую модель можно
использовать в случае, если высота микронеровнастей суще-
ственно меньше высоты волн (на порядок и более). Для этоrо слу-
чая по аналоrии с (4.60) можно написать для контур Horo давления
следующую формулу:
( о,42Кз )2Vw/(2Vw+l) (wmaX)Vw/(2Vw+l) 1/(2Vw+1) (4.123)
qc / 2J w qa.
Задаваясь типичными значениями расчетных параметров; фор-
мулу (4.123) можно записать в виде, аналоrичном (4.61), удобном
для расчетов:
(wmaX)o.43 т
Qo==Cl Jw/2 qa,
(4.124)
rде Сl == 0,28 и т == 0,14 для контакта двух волнистых поверх-
ностей; Сl == 0,4 и т == 0,2 для контакта волнистой поверхности
с плоской. Контурная площадь контакта будет, очевидно, равна
А ==!!..... . (4.125)
о qo '
причем для относительных площадей контакта будет выполняться
равенство
l1r == 11110'
(4.126)
Ar Ar Ао
rде l1r == Ац' 11 Ао' 11., == Аа'
Для деформации контакта в этом случае c (4.73) полу-
чим выражение
== (3nlJ:i2W maxVw/2Qa)2f(2Vw+l) .
у 2V /2к
w 3 I
Однако полученные формулы спраl;!едливы только в случае, коrда
высота микронеровнастей существенно меньше высоты волн, и
влиянием деформации микронеровнастей можно пренебречь, ис-
пользуя для расчета формулы rерца.
На практике часто высота волн одноrо порядка с высотой не-
РDвностей; в этом случае необходимо учитывать влияние шерохо-
ватости на д формацию волн и использовать для расчета зависи-
мости, рассмотренные в (4.118) и (4.120).
Для контакта волнистых поверхностей отличие результатов
расчета контурной площади с учетом влияния шероховатости на
упруrую деформацию волн от расчета по формулам rерца более
1/2 7 Демкин Н. Б. 193
(4.127)
значительно, чем для контакта единичной сферы. Это объясняется
тем, что волны распределены по высоте, и B процессе приложения
нормальной наrрузки часть волн будет нести небольшую наrрузКУ,
Т. е. будет находиться в услови х, коrда влияние шероховатости
на контурную площадь особенно велико.
Рассмотрим контакт волнистой поверхности, моделированной
набором сферических сеrмеитов с твердой rладкой плоскостью.
HarpY3KY, приложенную к поверхности, можно представить
в виде
Пеш
N """ J Niпaw d(pw,
о
rде Ni наrрузка на единичную ВОЛНУ; па число волн; ПеШ
'число контактирующих волн; CPw ФУНКЦИЯ распределения Bep
ШИЦ волн по высоте, аналоrичная ер для микронеровностей. Пред-
u
полаrается, что все волны имеют высоту выше среднеи линии
волноrраммы.
Соrласно (4.122) и по аналоrии с (1.32)
(4.128)
пwc nwc4пRwp 'Vw l
CPw :::==; =::::: А === 8 w ·
naw a"w
( 4 .129)
Из (4.120), учитывая, что по формуле rерца для рассматривае-
Moro случая
1 N 2/3
Yr === 3/4 1/2 ;
'w
N.==
L
" 1/2 3/2
0,47 ' w W шах .1+
1 Clw ·
(4.130)
Подставив (4.130) и (4.129) в (4.128) и ПрОИНlеrрировав, получим
ДЛЯ давления в стыке
=== К' (W шах) 1/2 "w+б
qa 3 2rw. 3л/ 8w '
(4.131)
К, r(2+б)r("w+l)
rде з === r ("w + б + 1) ·
Отсюда
8w ===
4 241Crl/21 qa
"" ' 1/2
L..J КзW шах
lj(vw+б)
.
(4.132)
Соrласно (4.122) можеJм записать
'V....l "
А r;2 w A 8 w
D I.Л аш,
194
rде а коэффициент упруrой осадки ВОЛН. С учетом ВЛИЯНИЯ
шероховатости tXw == 0,75 при л == 2 и аш == 0,65 при 'А == 3 [28 J.
Тоrда для контурной площади получим выражение в виде
А === А К К [ ( 2rw )1/2 1 ] vw/(vw+б)
с а в w W шах q а ,
к [ 5,4r (Vw + 1,5) ] "w/("w+O,5)
rде13 r (2,5) r (vw + 1)
К аш
ИW === 2Кв
3л
K
,
( 4. 133)
"w/(Vw+{j)
.
Для "ш == 2 (типичное значение для контакта волнистом по-
верхности с плоской) Кв == 1,8. При контактировании двух вол..
пистых поверхностей можно принять Vw == 3 и КВ == 2,4.
В табл 4 4.7 даны значения КШ и б в зависимости от микро
rеометрииповерхностей (Rmax/Wmax) и свойств материала (l/IH);
Кш1' б], КШ2 И () 2 значения коэффициентов для случая контакта
u u
двух волнистых поверхностен и для контакта волнистои поверх-
u
НаСТИ с плоскаи.
т а б л и ц а 4.7
Значения коэффициентов Kw и б
R.max/Wmax
Деформация l/IH Коэффи
выступов «иенты I I I
0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2
.
KW1 1,05 1,15 1,20 1,35 1,55 2,1
с51 0,6 0,7 0,85 1,15 1,5 2,3
50 KW2 0,95 0,90 0,85 0,85 1,10 1,5
'62 0,7 1,05 1,45 2,15 3,15 3,9
KWl 1,10 1,17 1,28 1,45 1,75 2,6
б 0,65 0,80 1 00 1,30 1,65 2,0
1 ,
100 KW2 0,95 0,88 0,85 0,90 1,20 2,1
,{) , 0,75 1,10 1,60 2,40 3,40 4,0
2
Пласти
ческая
.
200
KWl
81
KW2
82
1,13
0,7
0,9
0,8
1,20 1,35
0,85 1,10
0,85 0,85
1 ,20 1 ,7
1,55
1,50
0,93
2,60
2,10
235
,
1,35
3,60
3,3
2,0
25
,
4,0
....
(
Упруrая
1,05
0,65
0,88
0,75
,
Кш!
61
KW2
82
1,06
0,80
0,85
1,10
1,25
1,40
0,85
2,60
, 2,1
2,4
1,8
4,5
1,50
1,95
1,10
2,60
1,14
1,05
0,80
1,70
195
15
1
Рис. 4.22. Сближение во'ЛнисТЫХ шлифоваи"
u
ных стальных поверхностен в зависимости
от давления (сталь 45, Ra == 1,3 МКМ)
у, мкм
5
2
10
о
ч
8
f/a, t1Па
Ha рис. 4.22 показана эа
висимость сближения от на..
rруэки для контакта двух вол..
u
нистых поверхностен при пер-
вом (кривая 1) и повторном
(кривая 2) наrружениях.
4.13. З,АВИСИМОСТЬ фдк.ТИЧЕскоrо и ионтУРноrо
ДАВЛЕНИЯ ОТ ндrрузки
,
Из формулы (4.133) получим для контур Horo да ления поверх
u
насти, имеющеи шероховатость и волнистость, выражение
1 (W maX)Vw/2 ("w+б) бj(vw+б)
. q(, ----- к к 2, 12 qa.
w в w
( 4. 134)
в частном случае, типичном для контакта двух волнистых по...
верхностей, "w == 3, и формула (4.134) примет вид
, 1 (W тах) 3/2 (3+0) . б/(З+б)
qc 2,4Kw 2rw/2 qa.
При малой шероховатости (R шах « W тах) для этоrо слу"
чая контурное давление будет выражаться приближенной фор- J
u ' I
мулон
== о 45 (WmaX)Ot43qO'14
q (, , r w/2 а.
( 4. 135)
Формулы ДЛЯ фактическоrо давления были получены выше.
При упруrой деформации микровыступов фактическое давление
соrласно (4.61)
. == о 61 ( Ra )ОА3 0,'14
qr , JJ2 qc.
При пластической деформации микронеРОБНQстей фактическое
давление постоянно и равно микротвердости или твердости мате...
риала. I
Рассмотрим, как меняется в процессе наrружения сопряжен-
u
ных поверхностен соотношение между номинальным, контурным
и фактическим давлениями. Из формул (4.134) и (4.135) видно, что
ДЛЯ случая, коrда шероховатость мала, контур ное давление зави..
сит ОТ номинальноrо давления в степени О, 14 O, 18, коrда обе
поверхности имеют волнистость, и в степени O,26 O,27, если
волнистость имеет ТОЛЬКО одна поверхность. Если высота микро"
196
неровностей одНоrо порядка с вы- 1,ч
u
сотон ВОЛН, ТО контурное давле-
ние зависит от номинальноrо дa 1.2
вления в степени O,3 O,35 дЛЯ '
контакта двух волнистых поверх
настей и в степени O,5 O,6 для 1,0
u О
контакта ВОЛНИСТОИ поверхности
с rладкой. Таким образом,. при
u
контакте двух ВОЛНИСТЫХ поверхностен изменение номинальноrо
давления в 2 раза приводит к изменению KOHTypHoro давления
На lO 27%.
Фактическое давление при упруrом контакте микронеровно-
стей, как следует из (4.60), зависит от KOHTypHoro давления в сте-
пени О, 14 O,2. Тоrда фактическое давление будет зависеть от НО-
минальноrо давления в степени O,02 O,07, Т. е. при изменении
номинальноrо давления в 2 раза фактическое изменится на
1 ,3 5 %. Таким образом, и при упруrом контакте фактическое
давление практически ПОLтоянная величина, что дает основание
в некоторых работах вводить для расчетов эту величину ПОД назва..
нием «упруrая твердость». При пластическом контакте фактиче-
ское давление обычно определяется только свойствами ,материала
и МИКроrеометрией поверхностей (исключение составляет случай
особо больших Д'3влений).
Таким образом, фактическое давление практически не зависит
u
от приложеннои наrрузки, и поэтому протекание различных про-
цессов на контакте в большей мере/определяется микроrеометрией
u u
поверхностен и механическим,и своиствами поверхностных слоев,
чем номинальным давлением.
На рис. 4.23 показана изменение относительной величины КОН-
TypHoro и фактическоrо давления с увеличением наrрузки при
u
упруrом контакте двух шероховатых и волнистых поверхностен.
4.14. ОБЪЕМ МЕЖКОНТАК ro ПРОСТРАНСТВА
v
волнистых ПО8ЕРХНОСТЕИ
Объем межконтаКТНоrо пространства волнистых поверхностей
определяется объемом впадин между волнами, объемом впадин
между микронеровностями и сближением под влиянием прило..
женной нормальной наrрузки. Таким образом объем будет завм..
сеть от микроrеометрии поверхностей, их физико механических
свойств и приложенноrо к стыку давления. Используя описанную
выше модель волнистой повер ХНQСТИ, объем зазора ДЛЯ случая
U v
контактирования волнистои поверхности с rладком плоскостью,
может быть по аналрrии с (4.87) записан в виде,
I Vз =о- Aa(Rp + Wp) Aa (Rp + w ax),
,
Рис. 4.23. Относительное увеличение KOHTypHO
ТО и фактическоrо давления при изменении HO
минальноrо давления
1,6
.
7 Демкин Н. Во
q с / q со
q r / q rи
.
50
100 f/a, МПа
(4.136)
197
v, нмз
11. нм3 /
,
(.
20
1.1
25
2
15
20
Е
/
10
.
н
о
O
.....
.
1
5
а 5 10
J I I I
1 2 3 q.
I I J
О 1000 2000
I I L
О 0,5 1,0
{5 Wp,Rp,!1KM
I I
5 б v, Vw
I I
3000 4000 Н,МПа
' I
1,5 Е. 10 МПа
10
О!
'f
8 f/a, НПа
Рис. 4.25. Зависимость объема зазора от но-
минальноrо давления стальных волнистых
u
поверхностен:
1 волнистая поверхность с плоской; 2
две волнистые поверхности
Рис. 4.24. Влияние различных факторов на
объем зазора волнистых поверхностей
[де Аа номинальная площадь контакта; Rp и W,D rлубина
сrлаживания микронерОВНО'2тей и волн; W тах максимальная
высота волн..
ПОД действием ПРИЛQженной наrрузки поверхности сближаются
на величину у и объем зазора уменьшается на Ll Vз == уА а
V V;, [де v; и "(/; уменьшение объема материала вслед-
ствие упруr'ой деформации микровыступов и БОЛН.
Пренебреrая V и v; вследствие их малости, получим зависи
1\10СТЬ объема зазора от сближения поверхностей В- виде
А (wmax )
V з == а 2 + Rp у ·
(4.137)
Подставляя в (4.137) значения у из (4.127), найдем выражение
для объема зазора в случае, коrда шероховатость невелика и
объем в основном определяется волнистостью,
3п/ Jl/2W шах Vw/2 2/(2Vw 1)
2Vw/2I(з
v з == Аа w ax + Rp
.
( 4. 138)
Формула (4.138) может описывать объем зазора и в случае повтор
Horo наrружения к контакту, если в нее подставить значение Rp
с учетом пластическоrо смятия l\rlИКРОВЫ ТУПОВ.
На рис. 4.24 представлено влияние различных факторов на
объем зазора волнистых поверхностей при условии пластической
деформации микровыступов. Как ВИДНО из ри . 4.24, наибольшее
влияние на объем зазора оказывает высота микронеровностей и
ВОЛН, существенным также является их распределение по высоте.
198
Свойства материала для рассмотреиноrо Диапазона влияют на
объем зазора незначительно.
Экспериментальное исследование ьбъема межконтактноrо про..
странства было выполнено В. М. Алексеевым [4], коrорый опре
делял объем по массе специально подобранноrо масла, заполняю.
щеrо исследуемый объем. .
На рис. 4.25 показана зависимость объема зазора от номиналь
Horo давления qa для контакта ВОЛНИСТОЙ шлифованной стальной
поверхности (Ra == 2,75 мкм; W тах == 10,6 мкм) с плоской
твердой плитой (1) и ДЛЯ контакта двух одинаковых волнистых
поверхностей (2) [4 J.
4.15. ВЛИЯНИЕ ТАнrЕНЦИАЛЬНЫХ сил
НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ СМЕЩЕНИЕ И ПЛОЩАДЬ
КОНТАКТА
ПОД влиянием танrенциальных сил изменяется напряженное
состояние, что может приводить к увеличению площади контакта.
При упруrом контакте приложение танrенциальных сил изме
u
няет эпюру напряжении и ведет к смещению точки с максималь
ным касательным напряжением к поверхности соприкасающихся
тел [122 J. Кроме Toro, как показано в работе [19], площадь KOH
U u
такта смещается в сторону деиствия танrенциальнои силы.
Расчеты показывают, что увеличение площади УПРУI;оrо KOH
такта под влиянием касательных сил при средних значениях
коэффициента трения не превышает 5 % [56].
Как показал Р. МИНДЛИН, при УПРУТQМ контакте сфер под
влиянием танrенциальной силы возникает бесконечно большое
\
касательное напряжение на периферии зоны контакта, приводящее
к проскальзыванию в кольцевой области [156] (рис. 4.26). В цен"
U
тре сохраняется круrовая зона, в котором проскальзывание
не имеет места. Радиус кольца скольжения р' <'с < р, [де Р
радиус площади контакта; р' радиус круrовой ЗОНЫ, в которой
скольжение не имеет места. При ЭТОМ р' == р (1 РlfNд, rде F
танrенциальная сила.
С увеличением танrенциальной силы ширина кольцевой зоны
проскальзывания растет до х пор, пока не распространится
на всю площадь контакта. то произойдет при У,QЛОВИИ F === fN
и р' == о. Относительно асательное смец ение под действием
u u
некоторои касательнои силы
I1S == 3 (2 ) fN. '[ 1 (1 .......... F t ) 2/3 ] (4. 139)
8Ор L f N i '
rде G модуль СДВИrз.
Смещение, соответствующее распространению зоны проскаль-
зывания на ВСЮ площадь контакта,
\..
118. === 3 (2 ....... I-t) fN.
t 8a t ·
.
( 4.140)
199
7*
( '(2
-
N
(>
,
--
Рис. 4.26. Эпюры напряжениl1 на контаК'Те двух
сфер при одновременном действии нормальных
и танrенциальных сил (q нормальное напря-
жение; 1'1 и "'2 касательные; "'2 ри f ;;;;; О)
Радиус площади контакта
р:::::::: 0,9 (lJNi)1/3,
отсюда
д.S == 3 (2 EL)
80J1/3J1/3 ·
К.. ДЖОНСОНQМ [150] проведена экспериментальная проверка
формулыI (4.139) применительно к контакту остальных сфер с пло-
скостью. Эта проверка показала хорошее соотве'Iствие экспери"
ментов с расчетом. -
Теория Р. Миндлина позволяет рассчитать величину предвари"
тельноrо смещения 8S при упруrом контакте. Поскольку БЫ"
ступы поверхности имеют различную величину, то их деформация
при контактировании различна и, следовательно, для них О
дs дs i шах. Iiаибольшее смещение будет соответствовать
- u
предварительному смещению поверхностен, T е. примем, что
6.8 == i1Si шах' Большее значение 8Simax будет у выступов, на
которые приходится наибольшая наrрузка Ni шах, т. е;, у высту"
ПОВ, испытавших наибольшую деФОР-М?lЦИЮ 8i шах. Но, очевидно,
максимальная деформация равна сближению поверхностей, Т. е.
8im,ax===8. Из этоrо условия соrласно (4'.16) и (4.73)
I
O,825/2/3N7/9
J lj3Rp
8- ==
t
и
1 ,5л! /1/2 N
К А Rpl/2 tm
3 о
8==
\
Тоrда
е ........... 8i тах ====
отсюда
21 (2'\'+ 1)
(4.141)
.
1 ,5п/ )1/2 N
K3AcRp1/2 tm
2/(2v+l)
,
N /3
1,
J(2V+4)/(6V+З) Rp2V/(2V+l) ( 1,5лN ).2/(2'\'+1) .
О,825I( V 4)!(6V+З) K3Actm
,
.
Подставляя Ni тах в (4.141) и учитывая, что G == 2 (1 + f.1)' полу-
чим выражение для предварительноrо смещения при упруrом
KOHTal\Te
0,9 (2 l-t) (1 + 1-1) f .
[2 (1 1J.2)](2V 1)/(2V+l)
S :=:;;
200
( Jl/2 RpvN )2/(2'V+l) .
K3ActmE
( 4.142)
с
Рис. 4.27. Поле ЛИНИЙ скольжения и ,,'*
rодоrраф скоростей при внедрении
клина _ в ПJJастическое ПОJlупростран-
СТВО
>
./
........
Из формулы (4.142)
следует, что предварите..
льное смещение при уп
D
pyroM контакте линеино
зависи-т ОТ коэффициент
трения и в'озрастает с Ha
rрузкой в степени 2/(2v + 1). Это хорошо соrласуется с экспе..
ыиментальными данными И. Ренкина [73] и д. Кортней..Пратт,
Е. Ейснера [140].
В. и. Максак [83] выполнил всестороннее теоретическое и
.
э спериментальное исслеДование предварительноrо смеrцения
в условиях упруrоrо контакта. В частности, им изучено рассеяние
энерrии в стыке и влияние анизотропии по ерхности на контакт-
ные деформации.
При пластическом контакте площадь касания и сближение
меняются ПОД влиянием танrенциальных сил вследствие измене-
.
иия напряженноrо состояния и перераспределения площади КОН-
такта. Увеличение фактической площади контакта .под влиянием
таНrенциаЛЬНрIХ сил может БЫ1Ь описано по уэмпирической фор-
u
мулом в виде
'"
.
А А (1...L а, {2)1/2
r ,О I t ,
rде коэффициент а,; == 11,66 [140].
Пластический контакт под влиянием танrенциальиых сил НС"
следовали М. А. Кор ОТКОВ [63] и А. С. Шевченко [132]. в работе
[40] теоретически рассмотрено влияние сил трения на изменение
фактической площади контакта и предварительное смещение на
v
примере внедрения со сдвиrом жесткоrо клина в пластическии
материал.. Выбор клина в качестве модели неровности продиктован
возможностью получения приемлемой математической формализа..
ции задачи для решения ее с использованием метода построения
полей линий скольжения. Для сферической и эллипсоидальной
u
моделеи решение контактных задач о внедрении со сдвиrом с уче..
ТОМ сил трения весьма сложно. Рассмотрена ПЛОGкая контактная
,
задача о внедрении со СДБиrом жесткоrо клина в жесткопластиче..
ское полупространство пр и налич и трения в области контакта и
с учетом выдавливания мат иаЛ.а полупространства. Считаем,
что материал находится в плоскодеформироваННQМ состоянии и
для иеrо выполняются условия пластичности, несжимаемости,
равновесия пластической области и СООСНОСТИ девиаТОРОБ напря
жений и скоростей. rраничные условия заданы в следующем
виде (рис.. 4.27): на свободной поверхности полупространства
ACDE оП === 'tK == о; максимальное коиrrактное !fрение 't"Kт ==
:;; k cos 2Ут, rде.k пластическая постоянная; Vm неkоторый
,
201
(4.143)
u
уrол, характеризующии Nlаксимальное танrенциаЛЬНQе напряже..
ние Н? контактирующей поверхности, обусловленное межмолеку"
и U
лярным взаимодеиствием поверхностен.
Как следует из экспериментальных данных, процесс внедрения
u
и смещения единичноrо индентора под деиствием нормальноrо
усилия и постепенно возрастающеrо ОТ нуля до силы статическоrо
трения сДвиrающеrо усилия в общем случае носит трехстадийный
характер [1411.
Первая стадия. На рис. 4.27 показаны поле линий скольжения
и rодоrраф скоростей На первой стадии внедрения.
В областях АВС и BDE равномерное напряженное СОСТQяние;
эти области соединены центрированным полеrvr BCD. Если таи..
u
rенциальная прочность адrезионнои связи На срез не равна нулю,
то увеличение сДвиrающеrо усилия будет приводить к росту каса...
тельных напряжений на rранях клина. Это приведет к уменьше..
u
нию НОрl\1альных напряжении И, следовательно, к увеличению
площади контакта, причем внедрение и смещение клина увеличи..
ваю-тся. Этот процесс протекает ДО тех пор. пока касательные на..
u
пряжения на зад неи rрани клина не достиrцут cBoero максималь..
Horo значения 't' === '{кт, после чеrо начнется проскальзывание
u
пластическоrо материала относительно заднеи поверхности ИН-
струмента. Таким образом, если адrезионное взаимодействие
не равно нулю, предварительное смещение вначаJ1е сопрово"
ждается ростом площади контакта, которое с поrрешностью, не
превышающей 5 %, можно аппроксимировать слеДУЮII ИМ выра..
жением;
(::0 )2:=; 1 + 3 еп,
(4.144)
rде 28 уrол раствора клина; {с коэффициент сцепления.
Вторая стадия начинается с момента проскальзывания мате-
риала относительно задней поверхности клина (танrенциальные
u u '
напряжения на переднеи rрани еще меньше ткт, И на неи про-
скальзывания не происходит). На этой стадии происходит пере..
распределение внешних наrруэок и площади контакта на перед"
Нюю поверхность клина, внедрение клина происходит скольже
нием вдоль задней поверхности и протекает более интенсивно, чем
на первой стадии. Процесс заканчивается тоrД8, коrда напряже..
ния на задней поверхности клина станут равными Нулю. При не..
и
значительном адrезионном взаимодеиствии первая стадия ОТСУТ"
ствует и процесс внедрения сразу начинается с перераспределения
наrрузок и ПЛощади контакта на фронтальную часть индентора,
ЧТО соrласуется с ранее полученным результатом [88].
На третьеЙ стадии происходит дальнейшее увеличение таи-
и u
rенциальных напряжении на переднеи поверхнос и клина, вне..
дрение увеличивается незначительно, смещение клина достиrает
CBoero маКСИмаЛьноrо значения, paBHoro предварительному CMe
щению, а коэффициент сцепления становится равным коэффи"
202
циенту статическоrо Tpe т а б л и ц а 4.8
ния. На этом процесс Изменения Ar/Aro при сдвиrе
пр едв ар итель Horo смеще
ния заканчивается, и Ha
ступает устойчивое сколь
жение клина вдоль по-
верхности пластическоrо
материала.
Увеличение площади
контакта при пластиче
ском контакте в случае
внедрения микронеровно-
сти можно подсчитать по
формуле (4.144), подставив в нее значения коэффициента сцепления,
соответствующеrо окончанию первой стадии, так как в основном
на первой стадии и происходит ее увеличение. Однако на практике
удобнее иметь дело с коэффициентом статическоrо трения, а не
с коэффициентом сцепления. Для практических целей их взаимо
связь можно аппроксимировать следующей зависимостью: fc ==
== 1 ,03f 0,086.
В табл. 4.8 приведены результаты расчета по формуле (4.144)
и экспериментальные данные для контакта металлических по-
вер хностей,
На рис. 4.28 показана зависимость внедрения клина от коэф
фициента трением. Эксперименты, выполненные при внедрении
стальноrо клина в пластилин, подтверждают сложный характер
внедрения клина, состоящий из трех стадий, и приведенный
выше расчет. '
К аналоrичным результатам приводит решение задачи о сплю
щивании пластическоrо клина [63].
Результаты, полученные' для внедрения единичноrо клина,
MorYT быть распространены на контакт шероховатой поверхности
\; rладкой в соответствии с зависимостями, полученными в rл. 4.
Результаты удобно представить в следующем виде:
Уо (J04,54fc 1) + 5,67 [у Уо (1 + 1,38fc)1/V]
д.s == 'v '
'Ут + 0,1
Расчет по Эксперимент
f формуле I
(4,144) [140] [25]
0,1 1,1 1,058
0,2 1,11 1,22 1,09
0,3 1,32 1,44
0,4 1,62 1,7 1,72
(4.145)
У/УО
1,6
1,'+
1,2
Рис. 4.28. Зависимость относительиоrо внедрения
клина в пластическое полупространство от коэф-
фициента трения (штриховая линия экспери-
мент, сплошная лииия расчет)
1,0
'. о
j
203
0,1
у === УО
80 [0,17 V2 cos (1 ,22 '\'m) sin (0,17 О,271'т)]
3,05 + 3,531'т
,
R (0,58) lj'V
Уо Р Accrs '
'с == 0,55 ( I'т У.5,
ljv
.
,
(4.146)
( 4.147)
(4.148)
rде 118 предварительное смещение; у сближение поверх-
u
НQстеи.
Экспериментальная проверка формул показала их прин..
ципиальную праВИЛЬНQСТЬ. Причем проверка результатов На
сферических инденторах показала аналоrичньrй характер зави-
симости предварительноrо смещения и площади контакта от при...
ложенных танrенциальных сил.
с
...
. ,
rлава 6
"-
РЕОЛQ.rИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОНТАКТА
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
5.1. ИССЛЕДОВАНИЯ КОНТАКТНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Так как фактическая площадь контакта весьма м ла, На пятнах
контакта возникаЮl высокие напряжения, в ряде случаев прибли..
жающиеся к твердости материала и даже превышающие ее. Высо-
кие напряжения способствуют проявлению процесса контактной
ползучести, ПРИВОДЯ,щеrо к увеличению со временем сближения и
фактической площади к:онтакта.
Общепринятым является представление о ползучести как
о термически активируемом процессе. В результате теПЛОБоrо ДВИ
жения и напряжения в металле ПРОИСХОДИТ направленное движе-
I ине дислокаций и протекают диффузионные процессы. В зависи"
мости ОТ температуры и напряжения может преобладать тот или
иной механизм ползучести. При высоких температурах инеболь"
тих напряжениях преобладает диффузионный механизм [94, 74,
105 Jt при низких температурах и высоких напряжениях сдвиrо-
(вые процессы [90].
и. А. Одинr [94] полаrал, что процесс ползучести зависит
от числа дислокаций, способных перемещаться, и предлаrает для
скорости ползучести выражение в виде
; === A'wo (l + ш)т,
rде А 1, а коэффициенты, зависящие от температуры и напря...
u
жения; Wo число дислокации, подrотовленных к движению
в момент времени t; т коэффициент, зависящий от природы
материала.
с. Н. Журков [50] процесс ползучести объясняет по-следова...
u
тельным разрывом межатомных С:J?язеи Д влиянием напряжения
и термических флуктуаций. Скорость становившейся ползучести
описывается зависимостью
i3 U...:.V(}
de C kT ) [(5.1)
dt е
rде u энерrия активации процесса при O' === о; u уа акти..
вационный барьер при данном напряжении; "(........ структурно
чувствительный коэффициент.
205
ю. Н. Работнов [102] приводит для скорости деформации ряд
. u
зависимостеи
de
dt === an;
(5.2)
dB
dt :::::::: kefJjA ;
, (5.3)
; 2k slю/А,
(5.4)
rде р, n, k, А константы, зависящие от температуры. Для раз'"
ных случаев та или иная зависимость оказывается наиболее под-
ходящей. При сложнонапряженном состоянии, которое имеет
место при контактных деформациях, теоретическое изучение про..
цесеа ползучести сущесtвеННQ осложняется.
и. В. Краrельский [69] рассмотрел временную зависимость
контактных деформаций пр и мени те ль но к задаче об увеличении
ИЛЫ трения от продолжительности КоНТакта. Предполаrая, что
деформация выступов на контакте ОПисывается уравнением
А. ю. Ишлинскоrо [66] и напряжение На контакте постоянно,
. он получает зависимость сближения Yt от времени t в виде
Yt === Усе (Усе Уа) e ut, (5.5)
rде УО упруrая часть сближения; уоо........... сближение, соответ"
ствующее окончанию процесса формирования площади контакта;
u
u скорость последеиствия.
Исследования временной зависимости силы трения пр имени..
тельно к процессу автоколебаний Ба фрикционных узлах выпол-
нены ю. и. Костериным [66]. Для описания процессов, проте
кающих на контакте, он использовал модели Томсона, Максвелла,
Ишлинскоrо с учетом изменения KOHTaKTHoro напряжения Б ре-
зультате ползучести. ,Временную зависимость сближения
ю. и. l(остерин выражает в ВИJ е
Yt == Усо (1 е бtР), (5.6)
rде б и р реолоrические константы.
с. Брокли и Н. Дейвис [15] для описания процесса ползучести
используют выражение для скорости деформации при испытаниях
на растяжение
d u
8 === Сапе kT
dt '
rде С и n константы материала.
Реолоrические свойства контакта на ОСнове нелинейной упру-
rовязкой модели изучал [. В. Самме [117]. Им получены уравне-
ния для временной зависимости силы трения и сближения и про..
ведены весьма тонкие эксперименты.
206
Значительное число работ посвящено изучению временной за
висимости твердости. Обширные эксперименты проведены
В. п. Шишокиным [133], на основании которых предложена сте-
пенная зависимость диаметра отпечатка ОТ времени
d == dotт,
(5.7)
rде do начальный диаметр отпечатка; т константа мате-
риала прй данной температуре. Формула удовлетворительно опи..
сывает результаты экспериментов в интервале времени от 5 с
ДО 96 ч.
А. А. Бочваром [16] показано, что формула (5.7) выполняется
для алюминиевых сплавов при высоких температурах. Временную
зависимость твердости при повышенных температурах исследо..
вали также М. r. Лозинекий [80] и А. М. Борздыка [1 J. Для по-
ЛИМеров изменение напряжения на контакте от времени под влия-
нием Нормальных и танrенциальных сил исследовано с. Б. Айн"
биндером и Э. л. ТЮНИНОЙ [3]. В работе приведены теоретиче..
l
ские зависимости, позволяющие рассчитать фактическую площадь
контакта.
Обстоятельные исследования реолоrических СБОЙСТВ контакта
полимеров выполнены в работе В. А. Белоrо, М. Н. Петраковца,
А. и. Свириденка [11]. _
Теоретические и экспериментальные исследования реолоrиче-
ских свойств фрикционноrо контакта выполнены В. В. Алиси-
НЫМ [6]. Им рассмотрена задача о внедрении твердоrо клина
Б вязкопластическое полупространство и на основании модели
шероховатой поверхности в виде набора клиновидных штампов
получена формула для расчета сближения Yt в зависимости
от времени t .
=== (вппv'Ф ) ljnv Rmax [ N ] lJv t1/n'V
у t V + 1 Ь 1/ v Ar s in (t + ср) а п '
rде Ь и ,, параметры опорной кривой; 'у ,половцна уrла
раствора клина; R шах максимальная высота неровностей;
8п, ал, п .............. параметры ползучести, не зависящие от напряжения.
В работе дан расчет коэффициента трения покоя в зависимости
от продолжительности контакта.
п. д. Нетяrов [92] выполнил всестороннее исследование вре-
менной зависимости фактической лощади касания и контактных
деформаций металлических повер ностей. В ОСНОВУ работы поло-
u
жены экспериментальные нссле ования временном зависимости
деформации контакта единичных сферических выступов. Полу
u
ченные результаты позволяют на основе модели шероховатои по.;
верхности в виде набора сферических cerMeHTOB получить формулы
ДЛЯ расчета временных характеристик контакта. Результаты этой
работы приведены ниже.
207
r
Н. H . Киршин И М. А. Коротков изучали деформации и факти-
. u
ческую площадь контакта металлмческих поверхностен при повы"
шенных температурах и разработали методику расчета ДЛЯ этих
условий [55 J.
6.2'. РАСЧЕТ ВРЕМЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ
КОНТАКТНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Как было показана в rл. 4, для контакта металлических по-
верхностей с Ra == 0,160 + 0,080 мкм имеет место пластическая
.
деформация микронеРОВНQстей И, следовательно, протекают про..
цессы контактной ползучести. Скорость деформации определяется
u u
rомолоrическои темпераТУРОИt структурными параметрам мате-
u
риала, энерrиеи активации данноrо механизма ползучести и др.
Деформация единичноrо выступа может быть изучена на мо-
дели. Рассмотрим внедрение единичной жесткой сферы в пласти-
ческое ПQлупростраНСТВQ (смятие мяrкои сферы жесткой пло-
скостью при небольших деформациях протекает аналоrично).
Экспериментальные данные свидетельствуют о ТОМ, ЧТО В боль-
шинстве случаев ДЛЯ металлов зависимость скорости деф.ормации
ОТ напряжения может быть выражена формулой (5.2). Так как
для сферы величина внедрения и площадь контакта линейно свя'"
заны, ТО из (5.2) вытекает зависимость для скорости изменения
нормальноrо напряжения по времени [37]
d(J К n
......... dt аЧ,
.
(5.8)
rде 1((1 и п константы материала при данной температуре.
Полаrая, что при 1 == О У == О, найдем следующее выраже ие
для rлубины внедрения за время t
1
У! == [КО' (п 1 )].n l п tl/(п l). (5.9)
Эта формула соrласуется с экспериментальными данными,
ченными в работах [16, 133 J.
Обозначим т == п 1 и перепишем (5.9) в виде
полу -
(К. )т N
Yt === : 'ЛD tт,
(5. 1 О)
rде D диаметр сферы.
Из (5.10) следует выражение для временной зависимости фак-
тическоrо давления
q rt === q rOt.....т ,
(5.11 )
rAe q,O== (;. )т дaBJleH e при t == 1 с.
208
На основании (5.10) можем записать
Q,o === Н Bt'JJB,
( 5. 12)
rде tHB время выдержки индентора ПОД наrрузкой при опре-
делении твердости по Бринеллю.
Выражение (5.11), характеризующее изменение KOHTaKTHoro
u
давления со временем на единичном выступе, позволяет переити
к контакту шероховатых поверхностей. Для этой цели восполь"
зуемся моделью шероховатой поверхности в виде набора сфериче-
ских cerMeHTOB. .
Для еДИНИЧНоrо выступа можем записать
qrt === HBtrнBt т.
Тоrда наrрузка, воспринимаемая отдельным выступом,
N-l === лDУiНВt'Нвt т.
(5.13)
(5.14)
Из условия равновесия полная иаrрузка, приложенная к повер-х"
ности, должна быть равна сумме наrрузок, воспринимаемых от..
дельными выступами. При этом необходимо учесть закон распре-
деления вершин неровностей по высоте (1.32). Для упрощения
расчетов будем рассматривать контакт шероховатой поверхности
с абсолютно rладкой твердой плоскостью. Тоrда можем записать
п ..
r
N === S Ni dnr.
о
( 5.15)
Соrласно (1.32)
d Acfmv (" 1) x'V 2
п
r 1tDRp" ,
(5.16)
rде х переменное значение сближения; tm
u
по среднеи линии.
Подставляя (5.16) и (5.14) в (5.15), получим
опор иая длина
. ,
Yt . v 2
N == S t т ( ,.) Actm'V (v 1) х dx
Qro Yt Х 'v '
О Rp
(5.17)
rде У, - деформация выступа, имею ero максимальную высоту
в момент времени t.
Интеrрируя (5.17) и решая полученное уравнение относи-
u
тельно Yi' наидем
Yt RD ( qc ) l/v tm/'V
1 q,ot '
,
(5.18)
rде qc
контурное давление.
209
Учитывай связь межДУ сближением и фактической ПЛОЩадью
контакта, даваемую форм-улой (1.14), получим выражение ДЛ
временной зависимости фактической ПЛОLЦзди контакта
А t == QcAc tт. (5.19)
r q,o
Подставляя в (5.18) и (5.19) значение QrO из (5.12), перепишем
формулы в виде
R I qc l/V tm/v.
Yt Р н Bt'JJBtm '
( 5 . 20 )
А == QcAc tт ==
с HBtm
НВ
Ntт
HBtHB
.
(5.21)
Из найденных формул видно, что на временную зависимость де-
формации контакта ВЛИЯЮТ свойства материала (твердость и кон..
стзнта т, характеризующая реолоrические свойства), контурное
давление и микроrеометрия поверхностей (Rp, ttrt, v). Временная
зависимость фактической площади контакта определяется только
наrрузкой и свойствами материала. Из формул (5.20) и (5.21)
прирост сближения 6.у, и фактической площади контакта ДАrt
за промежуток времени tl t2 выразится в виде
!1 === R ( qc )1/\' [( ti ) т/\' ( t2 )m/v];
У! Р НВ/т tHB tHB
(5.22)
N
i!Art === н в
[ ( t, ) т ( t 2, ) т]
tHB tHB ·
(5.23)
)
Отсюда можно найти относительный прирост сближения и факти-
u
ческаи плоrцади контакта
tтjV tт/v
1 2
tтjV
нв
L1 А t t'r t'2
r ........
ArtHB....... t'tiB '
.
,
( 5.24 )
L1Yt
YtHB
(5.25)
rде YtH И ArtHB сближение и фактическая площадь контакта
ДЛЯ времени контакта, paBHoro длительности выдержки и нден"
тора под наrрузкой при определении твердости по Бринеллю.
Таким образом, относительный прирост сближения зависит от МИ-
u U
кроrеометрии и реолоrических своиств материала, относительныи
прирост фактической площади контакта только от реолоrической
константы материала т. Полученные выражения для контакта
шероховатой поверхности с rладкой MorYT быть леrко распростра"
u
иены на контакт двух шероховатых поверхностен, при ЭТОМ зна-
чения ", tm и Яр рассчитываются по формулам (4.10), (4.11)
и (4.13).
210
При контакте двух различных металлов В ОСНОВНОМ будет
проявляться ползучесть металла, находящеrося при более выео..
u u
кои rомолоrическои температуре.
При выводе формул (5.20) и (5.21) не учитывали неодновре-
менность вступления выступов в контакт, поскольку в процессе
u
контактном ползучести в контакт вступают новые выступы, для
которых продолжительность контакта будет меньше. Влияние
этоrо фактора было исследовано М. А. Коротковым и Н. Н. Кир..
шиным на основе сферической модели выступов шероховатой по
верхности [55]. Пусть шероховатая поверхность контактирует
с rладкой твердой плоскостью. Из уравнения (5.8), полаrая при
t === О, q r :::=::: q ,0, получим
qr === QrO (1 Kcrt)'n.
(5.26)
Распределение выступов по высоте соrласно (1.14) для сфери..
ческих выступов можем записать в Биде
( у )V l
n,r == nт Rp ·
(5.27)
Пусть Уо сближение поверхностей непосредственно после при...
ложения наrрузки: Yt сближение через промежуток времени t;
х расстояние от вершины HeKOToporo выступа до линии BЫCTY
пав, равное сближению, при котором этот выступ вступит в кон-
такт. Торда давление на отдельном выступе будет некоторой
функцией ОТ х.
Запишем эту зависимость в виде
qri == qriOqJ ( :t ) ;
(5.28)
при Х УО
,
qri (х) == qri(jqJ ( ),
а при Х ==:. Yt
,
q ri (х) ==:. Q,iO.
Обозначим наrрузку, воспринима'емую выступами, для которых
Х -< Yt, через N 1, а для УО х Yt чер N 2; тоrда с учетом
(5. 27) и ( 1. 31 )
Уо
N. == j 2п, (у Х) q ер ( Уо ) nт ( 1) xV 2dx.
. 1 t rO у t R v 1 '
О Р
I
у
N2 == j 2лr (Yt х) qrioqJ ( )
Уа
nт ('V 1 ) 'V 2 d
RpV l Х х.
211
Интеrр руя эти выражеНИЯt получим
N {:::::::: (Z ), v Z i (" 1) е
N ер 1 Z1. '
( 5.29)
1
2 == 2iV" (" 1) J (1 22) ер (22) z 2d 2'
у
( 5.30)
rде 21 == Уо И 22 == Х .
у! Yt
Поскольку N 1 + N 2 == N и N 1/ N + N 2/ N == 1, из (5.29) и
(5.30) получим
1
1 v zl(v l) + '" ( l)J(l ) ( ) " 2d
ер (Zl) х - 21 V 'v 22 ер Z2 22 22.
ZI
(5.31 )
Дифференцируя (5.31), найдем
dcp(Zl) == v y(v l) + (v l)Zi [V (v l)zil
dZ1 ' Zl /- zr
1
,,2 (" ]) Zl'V l J (1 Z2) ер (Z2) Z 2 dZ2
. 21
v (" 1) zl" (1 21) ер (Zl) zr 2.
.
Из (5.31) и (5.32) получим уравнение
drp (Zl) v
dZ1 v zl(v l) ·
Решая (5.33), ПрИХQДИМ к выражению
ep(21)== "':'1 lп[,, (v l)zl]+C.
(5.32)
(5.33)
,
,
(5.34) .
,
,
При Zl === 1 ер (1) == 1 и С === 1. Перепишем (5.34) в виде
ер ( х ) == 1 'v 1 lп [" (" 1). х ] ,
yt v yt
откуда получим для фактическоrо давления следующее выра..
жение:
-
q r ( Х ) == q ,О 1 'v 1 lп [v...... (" 1) х ] .
Yt V Yt
(5.35 )
Из (5.36) и (5..35) для выступов, у которых х Уо, найдем
1 'v 1 1 п [V (" 1) у о ] === (1 + 1( at) т ,
'v Yt
212
откуда
'v ехр
Уо (v 1)
" 1 [1 (1 + KO't) mJ '
'v
( 5.36)
Yt ==
.
и с учетом (1.14)
A,t === А,о
,
v l
'v ехр 'V: 1 JI (1 + K(jt) m)
'v
.
(5.37)
Анализ выражений (5.36) и (5.37) показывает, что неодновремен-
насть вступления в контакт ВЫСТУПОВ, имеющих различную вы-
соту, ПРИВОДИТ К некоторому увеличению сближения и фактиче-
СКОЙ площади контакта по сравнению с рассчитанными по фор-
мулам (5.20) и (5.21). Однако ДЛЯ большинства реальных метал- '
лических поверхностей и интервала времени 1 r это увеличе-
ние не превыIаетT 6 10%. Поэтому для практических целей
вполне приrодны ура нения (5.20) и (5.21).
б.За ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
НОНТАИ,ТНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Экспериментальное изучение временной зависимости контакт-
ных деформаций представляет значительные трудности, поскольку
u
измерительная система, применяема.я для ЭТаН цели, доджн
обладать помимо большой. чувствительности высокой стабиль-
ностью показаний по времени. Деформация леrкоплавких метал-
. u
лов, имеющих при комнатнои температуре высокую rомолоrиче-
скую температуру, протекает во времени достаточно интенсивно,
и если взять образцы, имеlощие большую шероховатость, то абсо-
лютная величина BpeMe,HHoro пр ир оста у них сравнительно велика.
Исследование деформации контакта таких металлов можно- вы-
полнять на приборе ПКД..5 [36]. Этот прибор МQЖН'О использо-
u ... .. 'u
вать и для изучения временном зависимости внедрения жесткои
сферы в леrкоплавкие и конструкционные материалы, поскольку
величина деформации в этом случае весьма значительна. .
Принципиальная CX Ma прибора ПКД 5 показана на рис. 5.1.
Верхний образец 2 ИЗfотовлен в виде цилиндра с центральным
каналом и пазом в нижней части. В канал вставлена трубка 3,
им,еющая в нижней части выступ в виде кольца. Трубка упирается
с натяrом в паз верхиеrо образца. Натяr осуществляется с по-
мощью плоской ПРУЖИНЫ 6. Через трубку пропущен шток 4
который упирается в нижний образец 1. Верхний конец штока
соединен с датчиком 9. На верхнем конце трубки 3, цроходящей
Б отверстие станцны 5, жестко укреплена !раверса 7, служащая
ДЛЯ закрепления корпуса датчика 9. При приложении наrрузки
к нижнему образцу 1 шток 4 смещается по отношению к трубке 3.
213
f
Z
J
4
S
б
7
8
9
Рис. 5.1. Схема прибора
ПКД-5 дЛЯ исследования
контактных Деформаций
Рис. 5.2. Общий ВИД прибора
ПКД-5 '
Это смещение в данной конструкции прибора измерялось оптика
тором с ценой деления 0,2 мкм. Отсчет производили с точностью
0,05 мкм. Конструкция прибора позволяет исключить из отсчета
объемную деформацию контактирующих образцов. Установка
нуля осуществляется винтами 8, 10. На рис. 5.2 показан общий
вид прибора ПКД-5.
Проверка на временную стабильность показала, что изменение
показаний прибора под влиянием случайных факторов за сутки
составляет 0,2 0,3 мкм, поэтому прибор неприrоден для дли
тельных исследований металлов, имеющих небольшую ползучесть.
Для изучения временной зависимости rлубины внедрения сфери-
ческих инденторов в леrкоплавкие металлы на приборе ПКД-5
в верхний образец впрессовывали симметрично три шарика
(рис. 5.3). Образец с впрессованными шариками приводили в кон-
такт с rладким нижним образцом и прикладывали наrрузку.
Такие эксперименты позволяли моделировать процессы ползуче-
сти, протекающие на единичном контакте.
Наибольшие трудности представляет изучение контактной пол-
зучести конструкционных материалов, для которых величина
деформации во времени может быть весьма мала. Для исследова-
ния временной деформации стыков конструкционных материалов
одним из авторов совместно с П. Д. Нетяrовым был разработан
специальный метод [36 J. Сущность метода состоит в том, что
исп >льзуют образцы особой формы, в которых за одно целое с по
214
Рис. 5. 3. Схема контакта образцов для иt
u
СJlе'дования временном зависимости внедре-
ния сферических индеНТОрОD
A A
верхностями контакта выпал-
u
няют С весьма малом шерохо..
ватостью базовые плоскости,
наХDдящиеся на ОДНОМ уровне.
Изменение взаимноrо располо
жения базовых плоскостей мож- Б Т
но измерять с помощью различ
ных высокочувствительных дaT
ЧИКQВ.. При ЭТОМ процесс изме
рения занимает мало времени,
и поэтому временная нестабиль
насть датчиков не сказывается
на результатах измерений. Образцы для исследований 1, 2
имеют цилиндрическую форму и располаrаются СООСИQ (рис. 5.4
и 5.5). '
Контакт образцов осуществляется в кольцевой зоне с. Торцы А
и В являются базовыми поверхностями; они расположены на
ОДНОМ уровне и имеют малую шероховатость (Ra == 0,021 мкм).
Сопряженную пару образцов помещают в наrружающее устрой-
ство (рис. 5.5). Давление прикладывается с помощью винта 5
через динамометр 4 и наrРУЗ0ЧНУЮ шайбу 3, служащую ДЛЯ равно-
MepHoro распределения давления по контактной зоне. Деформа-
ция контакта ПрИБОДИТ к изменению взаимноrо расположения
поверхностей А и В деталей 1, 2. Поправка на упруrую деформа-
ЦИЮ СЛОЯ толщиной 1 (СМ. рис. 5.4) леrко может быть учтена,
u
поскольку этот слои находится в условиях одноосноrо сжатия.
1
б Б
АА
1Б
lА
(
.
с
5
4
А
r
в
J
2
J
Рис. 5.4. Схема образцов ДЛЯ ИССЛе
дования длительной ползучести KOH
такта
Рис. 5.5. Наrружающее устрой-
u
СТВО для изучения контактнои
ползучести
215
t
.
5'
Рис. 5 6. Стопа исследуемых
образцов
Рис. 5.7. Схема установки для иссле-
дования контактных деформаций
при повышенных температурах:
1 наrревательная камера; 2 об
разец; 3 шток; 4 компенсацион
ный шток; 5 микронный индика
тор; б ВЫВОДЫ термопары
Изменение взаимноrо расположения базовых плоскостей будет
определяться только деформацией 'ползучести в контактной зоне.
Данная фОрМа образцов позволяет применять для реrистрации
смещения базовых плоскостей различные датчики. Наилучшие
u
результаты дает использование в качестве датчика линеиных пе..
ремещений микроинтерферометра МИИ-4. Наrружающее устрой...
ство С образцами устанавливают на столик микроинтерферометра
таким образом, чтобы rраница между базовыми образцами нахо-
дилась в поле зрения объектива. Смещение базовых П'ЛQскостей
вследствие деформации контакта приводит к относительному
сдвиrу полос интерференции различных базовых плоскостей.
Сдвиr картины интерференции На расстояние, равное ширине
полосы, составляет смещение базовых плоскостей на 'А/2 (л ддина
волны используемоrо света, ДЛЯ белоrо света принимают А ==
== 0,54 мкм). Смещение полос можно отсчитывать с точностью
до 0,1 полосы, что соответствует точности измерения смещения
0,03 l)iKM.. Чувствительность метода можно повысить применением
образцов в виде стопы (по А. с. Ахматову). Схема такой стопы
показана на рис. 5.6. При исследовании таких образцов величина
деформации увеличивается во столько раз, сколько стыков содер-
жит стопа. Метод измерения контактной ползучести, основанный
на применении образцов, имеющих базовые плоскости, показал
высокую стабильность и возможность изучать деформации в те-
чение 100 суток и более.
Еще большие трудности возникают при измерении контактной
ползучести при высоких температурах, поскольку в этом случае
u
существенное влияние на результаты измерении оказывают темпе-
ратурные деформации отдельных частей измерительной системы.
216
,
Была разработана специальная установка, позволяющая изме8"
рИТЬ временную зависимость контактных' деформаций при ПОВЫ
шенных температурах [38].
На рис. 5.7 приведена принципиальная схеl\ла установки.
Прибор , измерЯI{)ЩИЙ линейное перемещение, изолирован терми
ческими прокладками и поэтому наrревается незначительно.
Поскольку измерительный и компенсационный штоки совершенно
t>
одинаковы, ТО изменение их линеиных размеров не сказывается
на покззаниях прибора. Измерения провод т после проrрева при-
бора, коrда устанавливаются стационарные, по времени тепловые
потоки. Как показали эксперименты, данная установка позволяет
изучать КОНТ8:КТН:УЮ ползучесть при температурах ДО 5000 с.
Температурно временную зависимость фактической площади кон..
такта можно непосредственно изучать, пользуясь методом нару-
шения полноrо виутреннеrо отражения (СМ. rл. 4), если приме-
нять не стеклянные, а кварцевые или алмазные призмы.
,
5..4. ТЕМПЕРА ТУРНО-ВРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
КОНТ Аитныx ДЕФОРМАЦИЙ
Временную зависимость деформации единичных выступов, как
отмечалось в п. 5.2, можно изучать на модели, представляющей
собой жесткую сферу, внедряемую в пластическое ПQлупростран"
СТБО. Влияние масштабноrо фактор.а хотя и имеет место, однако
для небольших rлубин вдавливания, характерных для деформаоо
ции ми кровыступов, ОНО В большинстве случаев незначительно
[37]. В частности, при проведеНИIL экспериментов по изучению
временной зависимости внедрения сфер с диаметрами 1; 2 и 3,2 мм
диаметр сфер не влиял на результаты. При контактировании ше
роховатых поверхностей в контакт вступает большое число высту-
пов одновременно, тем самым компенсируется влияние CTPYKTYP
ной неОДНОрОДНQСТИ, которая может проявить- себя на контакте
единичноrо выступа.
На рис. 5.8 показана временная зависимость rлубины BHeдpe
ния сферическоrо индентора в поверхность образцов из олова
при различных наrрузк-ах [37]. Диаметр сферы ММ. На рис. 5.9
показана аналоrичная зависимость для образцов из свинца и
цинка, построенная в лоrарифмических координатах. В лоrариф..
u
мических координатах зависимость является практически линеи
u
НОИ, причем наклон прямых почти не меняется от наrрузки.
Это свидетельствует о возможности использования для расчетов
формулы (5.13).
На рис. 5.10 приведены результаты исследования временной
зависимости внедрения сферическоrо инд.ентора в образцы из кон..
струкционных материалов. Прирост контактной деформации про..
u
должается при комнатнои темп ратуре даже после выдержки
80 100 СУТОК.
8 Демкин Н. Б.
217
у, М/(Н у,МКН
200 1ЦО
150 120
100
100 80
80
БО БО
ЦО 110
20 20
10 102 103 10* t,c IJ 10 103 1О*' t,c
Рис. 5.8. Времеиная 3ависимость rлубины
внедрения сферических ннденторов в образ
цЫ И3 олова:
1 N 10,7 Н (т 0,091); 2 N
21,4 Н (т 0,095); 3 N 32 Н (т
0,096); 4 N 53 Н (т 0,112)
Рис. 5.9. Временная завнсимость rлубины
внедрения сферических инденторов в образ
цЫ И3 кадмия:
1 N 18,5 Н (т 0,064); 2 N
37 Н (т 0,066); 3 N 80 Н (т
0,069)
На рис. 5.11 показано влияние температуры на временную за
висимость внедрения сферических инденторов в образцы из ce
ребра. С увеличением температуры линейный характер зависи
мости 19 У (1g [) сохраняется, однако наклон прямых возрастает
с увеличением температуры. Увеличение наклона прямых xapaK
теризуется возрастанием показателя степени т,' характеризую-
щеrо реолоrические свойства матерuала. Так, для серебра при
увеличении температуры с 293 до 688 К т возрастает почти
в 10 раз.
Н. Н. Киршин предлаrает выражать т в зависимости от тем-
пературы в виде т == Вмере, [де ВМ и В постоянные мате-
риала, определяемые экспериментально (табл. 5.1).,
!/,НКН
3
2
1
Рис. 5.10. Временная зависимость виедре-
ния инденторов в образцы И3 конструкциои-
ных материалов:
1 сталь 35, N 320 Н; 2 сталь 35,
N 760 Н; 3 ВТ1, N 320 Н
218
100
10
1О!
103
t,c
Р ис. 5.11. Влияние температуры
На временную зависимость BHeд
рения инденторов в серебряные
образцы (N 470 Н):
1 Т 548 к: (т 0,065); 2
т 470 к: (т 0,045); 3 T
433 к: (т 0,031)
в табл. 5.2 приведены 3Ha т а б л и ц а 5.1
u
чения реолоrическои постоян
ной т для различных материа-
лов и для разных rомолоrиче
ских температур значения TBep
ДОСТИ материала НВ и значени,я
давления QiO при времени при
ложения наrрузки t==:;; 1.
На рис. 5.12 покаЗ8на зави-
симость сближения от времени
u
для контакта твердом шерохо 1
ватой поверхности с rладким образцом из свинца. I В этом
с учае будут проявляться реолоrические свойства олова и ми
крореометрии жесткой поверхности. Как виднр из рисунка,
скорость деформации быстро убывает. На рис. 5.13 зависимость
дефqрмации контакта шероховатой поверхности с r,ладким
образцом из свинца представлена в лоrарифмических коорди-
натах. Как и при контакте сферическо-rо и ндентора, в ЭТОМ слу-
чае 19 у прямопропорционален ]g t, что rоворит о справедли-
вости расчетной формулы (5.20). Наклон прямых, хараКТf;РИЗ'УR.J=""
щий величину показателя степени в (5.20), ПОЧ1И не зgвйЕит рт при-
ложенноrо давления, что соответству,ет Допущениям, сделанным
при выводе формулы.
На рис. 5.14 показано влияние параl\fетра опорной кривой на
зависимость сближения от времени. С увеличением v накло_н пря-
ЫX, определяемый величиной показателя степени при t, 'умень-
шается, что соответствует b.20). R:асчетные данные (штриховые
Материал
обр аЗll а
ВМ
f3
Алюминий
Медь
Бронза
БрА)I(9 4
Сталь 45
0,19
0,63
0,10
9,43
9,68
10,25
0,56
35
,
т а б л и ц а 5.2
Значения т, Н В и q,o для некоторых материалов
при различных rомолоrических температурах
Материал
т
НВ.
даН!мм2
q ro'
даН/-мм2
8::::::::
::::::: Т/ Т плавл
Олово 0,096 5,5 8,'6 0,56
Кадмий 0,066 ' 28,1 36,1 0,48
Свинец I 0,065 4,5 5,8 0,48
ЦИНК 0,056 34,5 42,8 0,42
Маrний 0,026 34'8 37,5 0,32
,
Серебро 0,014 66,0 69,0 0,24
Серебро 0,031 375 42,5 0,35
,
Серебро 0,049 33,2 40,5 038
,-
Серебро О 085 O,O 28 5 0,44
,
Серебро О, О 1 15 11,6 17,5 0,56
В Тl 1 0,021 101 106 0,14
ВАД lФ 0,0076 118 120
Сталь 2Х13 0,0074 280 284 0,17
Сталь 35 0,0067 257 261
'"
8*
219
У, МКМ у,МКМ
..... ..... .... ...... 7,5
--
10
6,5
1 2
5 ""","'"
,..,....""'" ......- 1 ......
,.... .... ..... .... ..,.,..-'
--- ....... 4,5 ...,
6
..,.----
.",.""-
..,.-""'-
1(. 3,5 ",,-'
О 200 *00 БОО 800 (000 1200 t, с О 10 100 10ОО t, с
Рис. 5.12. Зависимость сближения от времени
(стальная поверхность, Rz::::= 31 МКМ, С rJJад
КОЙ из олова):
1 qc :::::;: 0,1 даН/мм2; 2 qc == 2 даН/мм2;
штриховые линии расчетные
Рис. 5.13. Зависимость сближения
от времени в лоrарифмических ко-
ординатах (шероховатая стальная
поверхность (Rz == 31 МКМ) с rлад..
кой свинцовой):
1 qc ::=:: 0,2 даН/мм2; 2 qc ==
== 3 даН/мм2; 3 qc === 3 даН/мм2;
штриховые ЛИНИИ расчетные
линии) выполнены по формуле (5.20). Результаты расчета дают
несколько меньшие значения, чем эксперимент, что ьбъясняется,
u
по видимому, неучтенным влиянием ВОЛНИС10СТИ поверх,ностеи,
KOToporo трудно избежать полностью.
Относительный прирост сближения yly при различных на..
rpY3Kax показзн на рис. 5.15. Относительный прирост сближения
u
п,рактически не зависит от приложеннои наrрузки, что хорошо
соrласуется с формулой (5.24). Для конструкционных материа-
ЛОВ деформация контакта по времени существенно меньще, и
ее измерениеt как уже rоворилось вышеt представляет большие
трудности.
На рис. 5.16 приведены экспериментальные данные по изуче
нию прироста сближения от времени для образцов из стали 35.
у,МКМ Ау/уо
11 3
10
9 0,3
2
8 0,2
7
6 о,!
5
(}
fO
100
1000 t,c
о
10
100
1000 t,<:
.
Рис. 5.14. Влияние параметра 'v на зависи-
мостъ сближения от времени:
1 'v == 1, а; 2 v === 3; 8 ...... " :ё;;;;;; 1, 5t ма
териал обраэца :о.лово
Рис. 5.15. Относительный прирост сближе..
нuя при различных нз(рузках (образец и3
u
кадмия с твердои поверхностью шерохова..
тостью Rz == 55 МКМ, 'V ;;:::: 1,5):
o qc==O,5 даН/мм2; 6. qc:== 1,0 даН/ммJ&;
x qc==2,O даН/мм'; D Qc==3,2 даН/Мм'
220
у,нкм
)
/
19 (Ar, 14м2)
о
10 102 103 10 If 105 106 t, С
111
0,0#
0,02
0,9
0,7
О
1, ц.
28
,
19 (t,c)
Рис. 5. 16. Прирост сближения ПО времени
(образцы из стали 35):
1 qc == 110 даН/мм2; 2 qc == 1,4 даН/мм2
Рис. 5. 17. Зависимость фактиче
u
СКОН площади контакта от BpeMe
ни f(Rz == 40+30 MKM):
1 ОЛОВО, N == 360 Н; 2 оло
ВО, N == 560 Н; 3 цинк, N ==
:;=: 3200 Н
,
-'
,
На рис. 5.17 показана зависимость фактической площади
контакта ОТ времени ДЛЯ образцов из леrкоплавких материалов,
определенная по методу нарушения полноrо виутреннеrо отраже-
ния. Особый случай представляет поведение таких пластичных
покрытий на поверхности материала. При этом деформация пла..
стическо:rо материала протекает в стесненных условиях и суще..
ственно зависит от толщины покрытия, если оно меньше некото"
рой критической величины [5, 39]. Критическая толщина по-
крытия [5]
,
hKp ( l i;: b ) 1/2V ,
-
rде as предел текучести; 'V и Ь параметры опорной кривой.
Н.а рис. 5.18 представлена временная зависимость относитель-
Horo прироста rлубины внедрения 11 у/у 1 (Уl внедрение при
t == 1 с) индентора радиусом 1 мм в покрытие из _. кадмия при
разных иаrрузках. Толщина ПQКрЫТИЯ 20 мкм."
На рис. 5.19 показано влияние ТОЛЩИНЫ ПQКрЫТИЯ на измене
иие относительиоrо внедрения индентора по времени. Скорость
контактных деформаций по времени резко убывает, причем в на-
чальный период зависимость прироста rлубины внедрения инден-
тора от лоrарифма времени близка к линейной, затем наблюдается
u u
отклонение от линеинои зависимости вследствие уменьшения при-
роста деформации. Относительная величина BpeMeHHoro прироста
rлубины внедрения падает с уменьшением толщины покрытия И
u
С увеличением приложеннои наrрузки.
На ри'с. 5.20 показана зависимость относитеЛЬНоrо прироста
фактической площади контакта i\A,IAr ОТ лоrарифма времени
при различных иаrрузках для стальной поверхности с Ra ==:
== 1,25 + 0,63 мкм, имеющей покрытие из олова ТОЛЩИНОЙ 3,2 МКМ.
Как видно из rрафИКQВ, при больших наrруэках нарушается
221
0,60 tJy/fj
0,*5 о,ч
(},ЗО ..0,3
012
0,15
[t]=c 0,1 3
[tJ c
о 016 1,2 1 18 2,'1 30 19t о 0,6 1,2 1,8 2,ч 3,0 tgt
, ,
Ау/у
Рис. 5.18. Временная зависимость прироста
rлубины внеДрения сферическоrо ИНдентора
в покрытие И3 кадмия (h ::= 20 МКМ):
1 N ::= 30 Н; 2 N == 75 Н; :3 N ;;:::;;
100 Н; 4 ....... N :;::; 16 О Н
Рис. 5.19. Влияние толщины покрыияя И3
олова на измерение относитеJlьноrо внедре..
Ния индентора по времени:
1 h == 2 О мкм; 2 h == 1 О мкм; 3 h =:i
:;;= 5 мкм
u u
линеиныи характер прироста площади ОТ времени вследствие
уменьшения скорости роста пло:rцади, вызваиноrо влиянием ПОД'"
ложки. Таким образом, реолоrические свойства металлических
пленок, нанесенных на твердые металлы, существенно иные, чем
у монолитных образцов, из материала ПОКРЫТИЙ.
Экспериментальные исследования позволяют получить необ..
ходимые данные для расчета временной зависимости сближения и
фактической ПЛОЩади контакта. Как видно из (5.21), для расчета
изменения фактической площади контакта по времени необходимо
u
располаrать постояннои матер'иала т и значением твердости
материала при данной температуре. Для некоторых материалов
значения т приведены в табл. 5.2. Чтобы определить т из экспе
римента, необходимо измерить rлубину внедрения в исследуемый
материал сферическоrо инден-
fJAr/Ar тора для двух моментов BpeMe
ни Ytl И //t2- Тоrда
11 19 У? 19 Уl
m .
х ]gt2 lgtl .
0,3
0,2 3
0,1
, [t]=c
О 0,6 1,2 8 2,'1- 3)0 19 t
222
Надежность определения m бу
дет тем выше, чем для больших
Рис. 5.20. Зависимость прироста фактиче.
екой площади контакта от лоrарифма BpeMe
НИ ДЛЯ стальной поверхности, имеющеЙ По
крытие из одова (h == 3,2 МКМ):
1 N == 200 Н; 2 ..... N == 500 Н; 3 N ==
== 1000 Н
...
промеЖУТКQВ 8ремени определяют т. Надежные данные можно
получить, если t2 составляет около 1/10 от промежутка времени,
ДЛЯ KOToporo рассчитывают площадь [92]. Значение t1 можно
взять меньше в 2 3 раза.
Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться дaH
ными по СКОрОСТНОЙ зависимости сопротивления деформирова
нию [39]. При в > 0,45 температурная зависимость m выра-
жается в виде т. == m18 Сl'
В табл. 5.3 приведены значения тl и Сl для различных сталей.
Поскольку значения ml и С1 мало ОJ'личаются для большин-
., u
ства сталем, можно выразить зависимость от томолоrическои тем-
пературы в виде т 0,2808 0,04. При в < 0,3 постоянная т
слабо зависит от температуры. Для сталей при комнатной темпе '
ратуре т 'имеет значение 'порядка O,005 O,Ol. При т < 0,01
формулу (5.23) для времеиноrо прироста ПЛОЩади можно заменить
на более удобную для расчетов .?
N 12
дАr === 2,3т НЕ 19 t1 ·
При расчете временной зависимости контактных деформаций,
как видно из (5.20), необходимо также располаrать значениями m
и, кроме Toro, характеристиками микроrеометрии. Определение
характеристик микроrеометрии описано в rл,. 1. Поскольку отно"
сительный прирост деформации ОТ времени выражается (5.24),
Т. е. пр рост зависит только от т и ", ТО, располаrая деформацией
за некоторое время t1, МОЖНО проrнозировать дальнейший ХОД
процессаt если известны эти параметры. В первом приближении
u u
ДЛЯ контакта шероховатом поверхности с rладкои можно считать
v == 1 t5, а для контакта двух шероховатых поверхностей v == 3.
т а б л и ц а .5.3
Значения коэффициентов ml И Сl для различных сталей
Сталь
т1
С1
"
Уrлеродистая
Мар rаНЦовистая
Хлористая
Хромоникелевая
Хромованздиевая и ХРОМQМQлибдеНDвая
Х ромоникельмолибденовая и хромоникельванадие..
вая
Никелевая
Леrированная перлитноrо класса:
XBr и др.
60С2 и др.
40ХС и др.
Стабильная аустенитная
0,278
0,279
0,280
0,280
0,282
0,280
0,280
0,282
0,280
0,385
0,034
0,0389
0,0391
0,0420
0,044
0,040
0,0392
0,0395
0,0392
0,051
223
При контактировании поверхностей, имеющих различную TBep
дость, принимается во внимание твердость более мяrкоrо MaTe
риала.
Для rомолоrических температур 8 < 0,3 формула для расчета
BpeMeHHoro прироста контактных деформаций может быть запи-
сана в виде
л 2 3 т R ( qc ) l/v 1 t2
uy=== , v р tmHB gt;.
Временная зависимость контактных деформаций может суще-
ственно влиять на протекание таких процессов, как увеличение
силы трения покоя со временем, увеличение по времени rерметич-
ности стыков, ослабление натяrа в соединениях и др.
rлава6
НЕКОТОРЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
6.1. ВРЕМЕННАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДЕФОРМАЦИИ СТЫКОВ
Бприборах измерительных систем высокой точности даже незна
чительные деформации контактов деталей, протекающие во вре-
мени, MorYT приводить к существенным поrрешностям измерений.
Поэтому возникает задача повышения временной стабильности
таких стыков. Основной причиной деформации контакта во вре-
мени является контактная ползучесть, которая может быть опи
сана выражением
==R ( )..!. [( )m/V (l)m/V] (6.1)
Yt Р tmHB V tHB tHB '
rде t1 и t2 время; tHB время выдержки индентора при изме-
рении твердости по Бринеллю; qc контурное давление; tm и
'\1 параметры опорной кривой; Rp rлубина сrлаживания;
m коэффициент, характеризующий реолоrические свойства Ma
териала.
Ниже приведены результаты анализа влияния различных фак
торов на изменение относительной деформации стыка во времени,
rде дано приращение деформации в процентах, соответствующее
увеличению ОДНоrо из параметров на 1Q %. Знак минус указывает
на уменьшение деформации при увеличении параметра [36].
Факторы . . . . . . . Rp т qc tHB V
% . . . . . . , . : . .. 15 15 20 7,5 7,5 13 30
Наибольшее влияние на изменение деформации во времени
оказывают параметр опорной кривой '\1 (зависящей от формы не-
ровностей и распределения их вершин по высоте), rлубина оrла-
живания Rp и коэффициент, характеризующий реолоrические
свойства материала т, причем прирост контактных деформаций
увеличивается с ростом Rp, т, qe> '\1 И убывает с возрастанием
НВ и tm.
Таким образом, повы.шению временной стабильности контакта
способствует применение материалов с возможно малым значе-
нием реолоrической константы m и большой твердостью, малая
шероховатость поверхностей и небольшое значение параметра '\1.
Как видно из формулы (1.24), '\1 будеl тем меньше, чем меньше
для данной поверхности отношение Rp/ Ra (или R тах/ Ra).
225
Уменьшению контактной ползучести способствует также сниже-
ние давления, прикладываемоrо к стыку, однако это приводит
к уменьшению' нормальной и касательной жестк6сти. Влияние
ползучести на деформацию твердых конструкционных мате-
риалов, если сопряженные поверхности обработаны по 11
12-му классу, весьма мало. Но получение поверхностей малой
шероховатости требует дополнительных затрат и в ряде случаев
затруднено, Простейшим способом уменьшения контактной ползу-
чести является замена пластической деформации упруrой за счет
предварительноrо наrружения стыка. Если при первом наrруже-
нии поверхности выступы деформируются упруrопластически,
то при повторном упруrо до тех пор, пока наrрузка не превысит
приложенную первоначально. В этом случае деформация описы-
вается формулой
HB(V l)/V
У == k Е q /v, (6.2)
т. е. несмотря на упруrий характер деформации, на величину
сближения влияет твердость материала, поскольку она определяет
формирование контакта при первом наrружении. Из (6.2) BЫTe
кает парадоксальньrй на первый взrляд результат, что стык из бо-
лее мяrкоrо материала после обжатия может обладать большей
жесткостью, чем из более твердоrо. Это объясняется зависимостью
деформации при повторном наrружении от выражения
HB(V l)/V/E.
Упруrая деформация будет иметь .месТО только в том случае,
если поверхности после первоrо iIаrружения не смешались отно-
сительно друr друrа. Если разъединить поверхности, а затем
снова привести в контакт, то вновь деформация будет пластиче-
ской, так как в контакт вступают новые выступы. При MHoro-
кратном приложении наrрузки с последующим смещением поверх-
ностей доля пластической деформации постепенно убывает, и
после нескольких десятков наrружений деформации становятся
преимущественно упруrими. ,
При упруrой деформации выступов проявление контактной
ползучести весьма мало, и в ряде случаев ero не удается обнару-
жить экспериментально. В табл. 6.1 приведены данные. по вре-
менной деформации контакта ряда материалов без предваритель-
Horo наrружения (ql == О) И после предварительноrо наrружения.
Причем первоначальное наrружение примерно в 2 раза превы-
шает повторное наrружение (q 1/ q 2 ::::::::: 2).
Контактную деформацию измеряли интерференционным мето-
дом с применением стопы из десяти стыков. В табл. 6.1 приведена
деформация для десяти стыков [36]. Таким образом, из табл. 6.1
видно, что предварительное сжатие стыков наrрузкой, в 2 раза
превышающей эксплуатационную, практически полностью устра-
няет контактную ползучесть стыков из конструкционных мате-
риалов.
226
Таблица 6,1
Влияние предварительноrо наrружения на временную
зависимость контактных деформаций
I1щ, МКМ
Время BТl.\ I Сталь 35 I ВАД.\Ф
контакта
ql О, I ql 3, I ql О, I ql 5,6, I ql О, I ql 1,4,
q, 1 q2 1,6 q2 1 q2 :::::: 3,5 q, 0,9 q, 0,7
2,7 мин 0,03 О 0,08 О 0,04 О
10 мин 0,18 О 0,14 0,03 0,11 О
45 мин 0,26 0,03 0,20 0,03 0,19 0,03
3 ч 0,34 0,03 0,28 0,03 0,22 0,03
1 сут 0,43 0,03 0,38 0,30 0,03
4 сут 0,54 0,04 0,40 0,06 0,39 0,03
16 сут 0,60 0,04 0,50 0,06 0,43 0,03
6.2. ТЕПЛОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ КОНТАКТА
Современные машины часто имеют узлы, работающие при BЫ
сок ой тепловой напряженности (теплообменники, тормоза и др.),
причем в ряде случаев решающее значение имеет отвод теплоты
от узла посредством контактной теплопроводности. Передача теп
лоты от одной поверхности к друrой существенно влияет на эф
фективность работы ряда энерrетических установок. Для решения
TaKoro рода задач необходимо оценивать величину -термическоrо
сопротивления контакта, обусловленноrо несовершенствами изrо-
товления поверхностей деталей машин, Изучению термическоrо
сопротивления контакта посвящен ряд исследований [87, 98, 134],
однако приведенные в настоящей работе зависимости позволяют
уточнить решение задач, связанных с пр о хождением тепловоrо
потока через зону контакта шероховатых поверхностей.
Рассмотрим на основе сферической модели шероховатой по
верхности контакт шероховатой поверхности с rладкой твердой
плоскостью. Как указывалось выше, этот случай леrко распростра-
нить на контакт двух шероховатых поверхностей, если рассматри
вать некоторую поверхность, эквивалентную рассматриваемым
дв)Тм и характеризуемую следующими параметрами:
Vl,2 == Vl + V2; Rpl,2 == Rpl + Rp2;
Ra\, 2 == V Ra + Ra ; r\, 2 == T: 2T2 ;
t t t К Rpl + Rp2
ml,2 == mlm2 2 ,
RpilRp 2
[де К == rtvl+l)r(v2+1)
2 r(Vl+V2+1)
Индексы 1 и 2 соответствуют первой и второй поверхностям.
227
На основе теории KOlJ:TaKTlJ:Oro теплообмена тепловую проводи-
мость контакта ат можно представить в виде [5, 100]
а 2АmА, +
т :пР<JJеАс hэ'
(6.3)
здесь Аm == A2 A приведенный коэффициент теплопровод-
1 2
насти материалов контактирующей пары; Ас коэффициент тепло-
проводности межконтактной среды; А, и Ас фактическая и кон-
турная площади контакта; р средний радиус пятна контакта;
!Ре коэффициент, учитывающий сужение переходноrо сечения
для тепловоrо потока у контактной поверхности; hэ эквива-
лентная толщина межконтактноrо зазора.
Отношение площадей соrласно (4.5)
А
А: ==с atmev
(6.4)
Средний радиус пятна контакта для моделей выступа в виде сфе-
рическоrо cerMeHTa можно найти как радиус пятна контакта вы-
ступа, имеющеrо среднюю деформацию, т. е.
р == v 2T pe . (6,5)
Пренебреrая аккомодационным эффектом, эквивалентную тол-
щину зазора найдем, приравнивая объем межконтактноrо про-
странства к объему тела, имеющеrо площадь основания, равную
номинальной, и высоту, раВlIУЮ hэ. Тоrда для эквивалентной тол-
ЩI;IНЫ зазора можем записать
hэ == Rp(1 е). (6.6)
Величину коэффициента !Ре можно выразить в виде
!Ре == 1 + 1,41 '1']0.5 + 0,3'1']1,5 + 0,05'1']2,5, (6.7)
rде '1'] == T. Поскольку значение фактической площади кон-
е
такта обычно не превышает долей процента, примем !Ре . 1.
Подставляя значения '1'], р, hэ и !Ре в (6.3), получим следующую
зависимость тепловой проводимости от относительной деформации
контакта е [30]:
Аm V 2va t v lj2 + Ас
ат л rRp те 'Rp (1 + е) .
Для пластической деформации микровыступов контакта
== ( ) ljv
е 'mН '
(6.8)
228
отсюда термическая проводимость пластическидеформированноrо
стыка
1
=== Ат Y tm 2у ( )2y 1/2y + Ас 6 9)
""т л: r Rp н, [ ( q ) l/VJ' ("
Rp 1 tmH
rде qc контурное давление; Н микротвердость. Для упру
roro контакта соrласно (4.73) относительное сближение выра-
зится формулой
е (4,72rl/21Qc )2/(2У+l)
Rрl/2Кзtт '
(6,10)
1 1-t2 1 1-t2
rде 1=== Е 1 + Е 2; E1, Е2' f.tl И f.t2 МОДУЛИ Юнrаи
1 2
коэффициенты Пуассона поверхностей контакта.
Подставляя значения е в (6.8), получим следующее выражение
для тепловой проводимости стыка при упруrом контакте:
Amvl/2tm2/(2V+l) ( 4,72Iqc )(2V 1)/(2V+l)
ат === л:Rр2V/(2V+l)r1/(2V+l) 1(з +
+
Ас
r (4,72rl/2Jqc )2/(2V+l)J
Rp 1 1/2
Rp К3
(6.11 )
Выражения (6.9) и (6.11) позволяют оценить влияние физико меха
нических свойств материала, микроrеометрии поверхностей и дaB
ления на тепловую проводимость контакта.
На рис. 6.1 показано влияние параметров микроrеометрии на
величину тепловой проводимости контакта при пластической и
упруrой деформации микронеровностей.
На рис. 6.2 показана зависимость термическоrо сопротивления
контакта от давления. Эксперимент выполнен по данным ра-
боты [100], расчет по формулам (6.9) и (6.11). Как видно из ри
сунка, расчет соrласуется с данными эксперимента.
Поскольку интенсивные тепловые потоки наблюдаются обычно
при высоких температурах, коrда имеет место ползучесть кон-
такта, представляет интерес оценить временную зависимость теп-
ловой проводимости контакта. Как было показано в rл. 5, давле
ние на контакте может быть представлено в виде
=== нв ( tHB )т
qr", t'
rде t время; tHB время при испытании на твердость по
Бринеллю.
229
dK (o 2 1
Лт' ,м
", -/0'1 Н"
Лт
5
б
"
I I I
.0,3 .0,5 ,0,7 tm
200 500 БОО r;MKM
5 10 15 Hp, Кf1
а)
3
2
1 J 5
t I
0,3 0,5 0,7 tm
I I I
200 500 БООr;мкм
.5 1I; 15 Яр МКМ
а)
J 5 v
Рис. 6.1. Влияние параметров микроrеоме
трии на тепловую ПрО8DДИМОСТЬ контакта
при пластическом (а) и упруrом (6) контакте
Нк' fO,*Bт/(M2.epaiJ) Нк' fO,*Bт/(M2'epail)
О
5 10 'II1,I1Па О
а)
5 10 flа,l1Па
о)
Рис. 6.2. Зависимость термическоrо со-
противления контакта ЯК от дав ения
при пластическом (а) и упруrом (6) кон-
такте:
1 сталь 12X18H9T, Rz 24 MI,M с
rладкой; 2 сталь 12X18H9T, Rz
:::::; 5,7 МКМ с rладкой; 3 сталь 45,
Rz, 24, Rz. 5,9 мкм; 4 сплав
ДIТ, Rz 46 мкм с rладкой [4]
Подставляя это выражение в (6.9), получим формулу для рас-
чета временной зависимости тепловой проводимости контакта
"л V2V" ( q tm )2y/(2y 1) "л
'.Хк Л rRp tm1/2V H tm + [ ( Cq tm ) l/Vj .
нв , Rp 1 с
. tmНВt'Лв
(6.12)
Анализ формулы (6,12) показывает, что даже при нормальной
температуре тепловая проводимость стальных стыков может уве-
личиваться на 5 7% вследствие их ползучести. Причем ползу-
честь быстро затухает по времени.
6.3. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА НОРМАЛЬНУЮ ДЕФОРМАЦИЮ
КОНТАКТА
Рассмотрим частные случаи, более удобные для анализа.
Для контакта двух шероховатых поверхностей при пластической.
деформации микровыступов используем на основании (4.74) сле-
дующую формулу:
y Rp(itcm )1/У. (6,13)
Подобным же образом при упруrой деформации микронеровностей
соrласно (4.73), сделав некоторые упрощения, можем записать
для контакта двух шероховатых поверхностей
1 77Jo,5R у/? ( /qc ) 2/(2V+l)
у , р tm .
230
(6.14)
Т а б л и ц а 6,2
Влияние различных факторов на деформацию
шероховатых поверхностей контакта
t1yj у. %
J
I яр I v I tm I
н I q
Упруrий контакт 1,4 5,1 18 2,9 2,9 2,9
Пластический контакт 12 16,4 3,4 3,4 3,4
Задаваясь изменением одноrо из факторов на 0,1, найдем COOTBe1
ствующее изменение деформации' применительно к стальной по-
верхности средней (пластический контакт) и малой (упруrий кон-
такт) шероховатости обработки. Результаты приведены в табл. 6.2.
Таким образом, при упруrом и пластическом контакте наи-
большее значение имеют параметр опорной кривой и высота BЫ
ступов, при пластическом контакте влияние высоты выступов
особенно велико. Наименьшее значение имеет радиус кривизны
выступов.
Для контакта поверхностей, имеющих волнистость, влияние
различных факторов удобно оценить на основе формулы (4.127),
полученной для случая, коrда высота микронеровностей суще-
ственно меньше высоты волн.
Ниже показано влияние параметров волнистых поверхностей
на деформацию контакта.
Факторы . . . , . . . . 1 1 w Wmax уш qc
l1у/у,% ' . . . . . . . 2,71.3 4,4 15 2,7
Наибольшее влияние на деформацию во всех. случаях оказы-
вает параметр опорной кривой волноrраммы. Поскольку со-
rласно (1.24)
'v Rp 1
Ra '
(6.15)
то, следовательно, для повышения жесткости стыка выrодно,
чтобы R.p было возможно ближе к R.a; 3Toro можно достиrнуть,
если подверrнуть поверхность дополнительной обработке, вырав-
нивающей вершины выступов.
Поскольку для волноrраммы можно написать формулу, ана-
лоrичную (6.15), то, следовательно, для повышения жесткости
контакта волнистых поверхностей также необходимо стремиться
к выравниванию высоты волн.
6.4. rЕРМЕТИЧНОСТЬ КОНТАКТА
ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Утечка рабочих сред в неподвижных соединениях деталей и
узлов аппаратов и машин обусловлена несовершенством механи-
ческоrо контакта уплотнительных поверхностей, поскольку кон-
тактирующие поверхности имеют шероховатость и волнистость.
231
Контактный слой, образованный сжатыми поверхностными He
ровностями, характеризуется наличием множества пересекаю
щихся микроканалов, разнообразных по форме и протяженности,
по своей структуре он напоминает пористую среду. В связи с этим
оказывается удобным моделировать движение рабочих сред в меж
контактном зазоре их течением в пористом теле, размеры KOToporo
совпадают с размерами зоныI контакта [103, 123 J.
Рассмотрим утечку rаза через стык, образованный сжатыми
шероховатыми поверхностями. В зависимости от размеров по
верхностных неровностей, давления и свойств rаза режим ero
течения в межконтактном зазоре может быть молекул рный, ла-
минарный или смешанный. Как показывают экспериментальные
исследования, для стыков, образованных поверхностями средней
чистоты обработки, при давлении rаза выше 0,2 МПа, как пра-
вило, имеет место ламинарный режим течения.
Полаrая, что движение rаза в межконтактном зазоре подобно
ero течению в пористом теле для MaccoBoro расхода rаза, имеем [82 J
Q Аskп d J р dp
RTT gra td'
(6.16)
rде As площадь сечения KOHTaKTHoro слоя нормальному по
току; kп коэффициент проницаемости; RT rазовая постоян-
ная; Т абсолютная температура; р давление rаза; fd ди-
намический коэффициент вязкости.
В соответствии с теорией Козени-Кормана коэффициент про-
ницаемости
П3
kп == 2 '
kфkиАо
(6.17)
[де П пористость KOHTaKTHoro слоя; А О удельная BHYTpeH
. няя поверхность KOHTaKTHoro слоя; kф коэффициент, завися-
щий от формы каналов; kи коэффициент, зависящий от изви
листости каналов. .
По определению
п .
Vc'
А Аст
o== V '
ст
rде Аст свободная внутренняя поверхность KOHTaKTHoro слоя;
Vc объем KOHTaKTHoro слоя; Vз объем межконтактноrо про-
странства.
Свободная внутренняя поверхность KOHTaKTHoro слоя в общем
случае
Аст == 2 (RHAa Ar),
(6.18)
[де kll коэффициент, учитывающий отличие площади контакти-
рующей поверхности от номинальной площади контакта.
232
В первом приближении величину коэффициента k" можно
рассчитать по формуле
kп ,== v 1 + p f
rде ep средний уклон боковых поверхностей микровыступов.
Поскольку в подавляющем большинОО'ве случаев величина '\'ер
меняется в пределах 0,04 0,2 и не превышает 0,3 [5], с ДOCTa
точной для практическоrо использования поrрешностью коэффи
циент kH может быть принят равным единице.
Коэффициент формы kф, по данным работы [100], для каналов
с прямоуrольной и эллипсоидальной формой сечения с увеличе-
нием соотношения размеров сечения стремится к 3. Поскольку
при контактировании шероховатых поверхностей образуются ми-
кроканалы щелевой формы с минимальным соотношением разме-
ров (в случае контакта всех выступов) Sm/2R шах == 5 +50, вели-
чину kф можно принять равной 3.
Коэффициент kH представляет собой отношение пути, пройден-
Horo rазом, к длине пористоrо слоя в направлении течения и
в случае течения rаза в межконтактном зазоре зависит от направ-
ления следов обработки по отношению к направлению потока.
При контактировании изотропных шероховатых поверхностей,
коrда неровности располаr:аются по поверхности случайным обра-
зом в соответствии с данными работы [8], величину k" можно
принять равной V2. в иных случаях значение k,,'может в де-
сятки раз превышать принятое значение.
Таким образом, с учетом (6.17) и (6.18) выражение (6.16)
перепишется в виде
AV3 d
Q == 2 2 grad J . (6.19)
24Аа (1 YJr) VemRTT fd
Полученное выражение является общей зависимостью MaccoBoro
расхода rаза от свойств контакта изотропных шероховатых по-
верхностей и позволяет рассчитать величину утечки в каждом
конкретном соединении.
Так, для плоскорадиальноrо течения rаза в затворах 'арма-
туры вентильноrо типа при условии, что вязкос,т:q rаза не зависит
от давления и, учитывая, что А == 2лрhе, Veт == hcтAa, rде hc
высота KOHTaKTHoro слоя; р текущий радиус.
Произведя интеrрирование, имеем
Q == V (Р! Р2)
24 АЗ (1 Y) )2R Тf lп '
а r Т d Рl
(6.20)
Р1, (>2
233
rде Р1 И Р2 давление на входе и выходе уплотнения;
внутренний и наружный радиус уплотнения.
а,см%
/
J
0,1
о 8 12 15 'I11;НПtt
2
Рис. 6.3. Схема стенда для определения
расхода rаза через зону контакта Ше
роховатых поверхностей:
1 компрессор; 2 демпфируlOЩИЙ
баллон; 3 манометр; 4 образцы
Рис. 6.4. Зависимость потока воздуха Через
СТЫК контактирующих поверхностей от номи.
нальноrо давления
Объем зазора при контактировании волнистых поверхностей
соrласно (4.137) может быть представлен в виде
Vз ==.о Аа (WP1 + Wp2 + Rpl + Rp2 у), (6,21)
rде у сближение поверхностей под действием сжимающей на-
rрузки соrласно выражениям, полученным в rл. 4, может быть
рассчитано по следующей приближенной формуле:
(' r r )0,15
у == Уш + 1 ,8(W шаХ1 + w тах2)0.85 r W.+ 2 (!qа)О'З'
W] W2 j
(6,22)
здесь уш сближение, обусловленное деформацией микровысту-
пов, которое при условии пластическоrо контакта в соответствии
с (4.74) может быть приближенно рассчитано по формуле
3 .. /(RaT+Ra )qc
уш ,4 V н .
(6.23)
При отсутствии волнистости на контактирующих поверхностях и
условии пластическоrо контакта объем зазора' можно рассчиты-
вать по формуле
VЗ == Аа (Rp1 + Rp2 уш),
rде уш рассчитывается по формуле (6.23) при qc == qa'
Выражения (6.20), (6.21) позволяют установить связь вели-
чины утечки с rеометрическими и механическими характеристи-
ками контактирующих поверхностей и сжимающей наrрузкой для
затворов арматуры вентильноrо типа и MorYT быть использованы
в проектных расчетах для определения силы, обеспечивающей
заданный уровень rерметичности соединения, а также для назна-
чения требований на обработку уплотнительных поверхностей.
234
Экспериментально выражение (6.20) проверяли на стенде,
схема KOToporo представлена на рис. 6.3. В качестве протекающей
среды использовали воздух при давлении 0,14 МПа. Эксперимен
тальные образцы изrотовляли из стали в виде полых цилиндров
с внутренним диаметром 32 мм и наружным диаметром 40 мм, на
U U
торцовые пов рхности которых доводкаи на плоском плите с по
мощью абразивных паст наносили изотропную шероховатость.
Контактирующая поверхность OCHOBHoro образца со штуцером для
подвода rаза имела шероховатость Ra :::=..:: 0,04 МКМ. Съемные об
разцы имели 0,5 мкм Ra 3 МКМ. ЭТО позволило реализоватр
tJ tJ u I
случаи контакта шероховатои поверхности с rладкои.
На рис. 6.4 результаты эксперимента сопоставлены с расчетом
по формуле (6.20). Результаты эксперИlVlента удовлетворительно
соответствуют расчетным данным при контактных давлениях
свыше 5 МПа. При малых контактных наrрузках имеет место pac
хождение расчета и эксперимента в результате неадекватности
модели в виде пористоrо тела реальному контакту. В ЭТОМ случае
число контактирующих микровыступав оказывается недостаточ
....
ным для создания в зоне контакта развитои системы l\1икроканалов,
подобной ПОРИСТQМУ телу, при этом коэффициент извилистости
становится равным единице. С увеличением наrрузки БозраСlает
число контактирующих микровыступов, что приводит К возраста
нию коэффициента извилистости до принятоrо значения. Кроме
Toro, отклонение экспериментальных данных от расчетных обуслов
u
ливается наличием на контактирующих поверхностях отклонении
формы и случайных микровыступов, способных существенно YBe
личить объем зазора при малых наrрузках.
.,.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
......
1. Абрикосова и. И:., Деряrии Б. В. О законе межмолекулярноrо взаимодей-
ствия на больших расстояниях. ДАН СССР, 1953, т. ХС, NQ 6, с. 1055 1058.
2. Айнбиндер с. Б. Исследование трения и сцепления твердых тел (обзор
работ). Риrа: изд. АН Лат. ССР, 1966, 78 с.
3. Айнбиндер с. Б., Тюнина э. л. Введение в теорию трения полимеров.
Риrа: Зинатне, 1978. 221 с.
4. Алексеев В. М. Исследование площадей касания и объема зазоров при
u
контактировании волнистых поверхностен применительно к расчетам внешнеrо
трения. Автореф, дис. на сонск. учен. степени канд. Техи. наук. Калинин: 1975.
24 с. (КПИ).
, 5 Алексеев Н. М. Металлические покрытия опор скольжения. М.: Наука,
1973. 74 с.
6, Алисин В. В. Исследование реолоrических свойств ФРИКЦИОНIIоrо KOH
такта. Автореф. днс. на соиск. учен. степени кзнд. техн. наук. М: 1973. 24 с.
(ИМАШ). '
7. Аскинази Б. М. Упрочнение и восстановление деталей электромеханиче
екай обработкой. Л.: Машиностроение, 1977. 184 с.
8. Аэров М. э., Тодес Q. М. rидравлические и тепловые основы работы
аппаратов со стапионарным и кипящим зернистым слоем. Л.: ХИМИЯ, 1968 238 с.
9. Бартенев f. М., Лаврентьев В. В. Трение и износ полимеров. М.: Хи
мня, 1972. 240 с.
10. Бобрик П. 11. Влияние качества обработки металлов на жесткость Ha
ружных стыков. Автореф. дис. на соиск. учен. степени канд. техи. наук. М.:
1977. 24 с. (НАТИ).
11. Белый В. А., Петроковец М. Н., Свириденок А. lt. Фактическая площадь
касания пр Бязкоупруrом контакте. Механика полимеров, 1970" NQ 1,
с 18 22.
12. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. М.: rосударстненное изда
тельство технико теоретической литературы, 1958. 856 с.
13. Борздыка А. М. Методы rорячих механических испытаниЙ металлов.
М.: Металлурrиздат, 1955. 241 с. .
14. Боуден Ф. п., Тейбор д. Трение и смазка твердых тел. М.: Машино
строение, 1968. 543 с.
15. БрОКJIИ с., Деивис Н. Временная зависимость статической силы трения.
Труды Американскоrо общества инженеров механиков, 1968, т. 90, NQ 1, с:ерия F ,
с. 341.
16. Бочвар А. А. 3а}3исимость жаропрочных алюминиевых сплавов от их
состава и строения. ИЗВ. АН СССР, 1947, NQ 10.
17. Верховский А. В. Явление предварительноrо смещения при троrании
несмазанных поверхностей с места. Журнал прикладноЙ физики, 1926, т. 111,
вып. 3, 4, с. 157.
18. Витенберr ю. Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. Jl.:
Судостроение, 1971. 106 с.
236
19. fаЛин Л. А. Контактные заДаЧи теории упруrостlr. М.: rостехиздат,
1953, 232 с.
20, fнусин Н. Л., Коварский Н. Я. Шероховатость электроосажденных по-
верхностей. Новосибирск: Наука, 1970, 234 с.
21, fорячева И. [., Добычин М. Н. Теоретические основы метода расчета
жесткости стыка шероховатых тел с учетом взаимноrо влияния микроконтактов.
В кн,: Контактная жесткость в машиностроении. НТО Машпром. Куйбышев:
1977, с. 26 27.
22. foraBa Л. А. О расчете узлов трения при волнистости. В кн.: Теория
трении и износа, М,: Наука, 1965, с, 115,
23. Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей, М,: Наука,
1970. 227 с.
24, Демкин Н. Б. Фактическая площаДЬ касания твердых поверхностей.
М,: ИЗkВО АН СССР, 1962. 110 с.
. 25, Демкин Н. Б. Контакт шероховатых поверхностей, В кн,: Новое в
теории трения, М,: Наука, 1966, с. 3 6,
26, Демкин Н. Б. Исследование площади касания шероховатых поверхно-
стей, М,: Изд-во АН СССР, т, 1, 1959, с, 131 142 (ИМАШ).
27, Демкин Н. Б. Упруrое контактирование шероховатых поверхностей.
М,: Изв. вузов, Машиностроение, 1959, с, 6 8,
28, Демкин Н. Б., Коротков М. А., Алексеев В. М. Методика расчета харак-
теристик фрикционноrо контакта, В кн,: Расчет и моделирование режима
работы тормозных и фрикционных устройств, М.: Наука, 1974, с, 5 15. ,
29, Демкин Н. Б., Беркович И. И. Статистический анализ топоrрафии шеро-
ховатых поверхностей. М,: Изв. вузов, Машиностроение, 1977, N2 9, С, 179.
30, Демкин Н. Б., В. М. Алексеев, Н. Н. Киршин. Влияние микроrеометрии
и времени контактирования на тепловую проводимость контакта. В кн.: Ме-
тролоrические и технолоrические исследования качества поверхности. Риrа:
3инатне, 1976, с, 64 69.
31, Демкин Н. Б., Измайлов В. В. Новый метод расчета хараКТ,еристик кон-
TaKTHoro взаимодействия. В кн.: Физико-химическая механика KOHTaKTHoro
взаимодействия и фреттинr-коррозия. Киев: Техника, 1973, с. 98.
32. Демкин Н. Б., Измайлов В. В., Курова М. С. Определение статистиче-
ских характеристик шероховатой поверхности на основании профилоrрамм,
В кн,: Жесткость машиностроительных конструкций, Брянск: НТО Машпром,
1976, с, 17 21, \
33, Демкин Н. Б., Краrельский И. В. Предварительное смещение при упру-
rOM контакте твердых тел. ДАН СССР, 1969, т, 186, N2 4, с. 212 213.
34, Демкин Н. Б., Коротков М. А. Оценка топоrрафических характеристик
шероховатой поверхности с помощью профилоrрамм, В кн.: Механика и фи-
зика KOHTaKTHoro взаимодействия. Калинин: Kry, 1976, с. 3 6,
35, Демкин Н. Б., Ланков А. А. Определение фактической площаДИ касания
двух тел при помощи уrольных пленок. М,: Заводская лаборатория, 1965,
N2 6, с, 739 740.
36, Демкин Н. Б., Нетяrов Л. Д. Исследование временной зависимости Де-
формации контакта шероховатых поверхностей, М,: ИЗБ, вузов, Машино-
строение, 1973, NQ 3, с, 30 32,
37. Демкин Н. Б., HeTS\roB Л. Д. Расчет временной зависимости фактической
площади касания и перемещений в местах контакта деталей машин, Вестник
машинострvения, 1974, NQ 1, с. 34 36.
38, Демкин Н. Б., Нетяrов Л. Д., Киршин Н. Н. Реолоrические свойства
контакта металлнческих тел при различных температурах. В кн,: Надеж-
.ность и долrовечность деталей машин, Калинин: КПИ, 1974, с. 42 47.
39, Демкин Н. Б., Саватеев В. М., Нетяrов Л. Д. Влияние тонких металли-
ческих покрытий на деформационные характеристики контакта сопряженных по-
верхностей, В кн,: Надежность и долrовечность деталей машин, Калинин:
1975, с, 96 105,
40, Демкин Н. Б., Шевченко А. С. Исследование влияния статическоrо
трения на контактные характеристики. М.: Изв. вузов, Машиностроение.
NQ 12, с. .25 28.
237
41. Дрейхаупт В. НОВЫЙ метод определения фактических площадей касания
шероховатых тел. Сб. трудов и пер водов обзоров иностранной периодической
литературы, М.: Машиностроение. 1955, N9 4, с. 58 61.
42. Дрозд М. с. Определение механических свойств металла без разрушения.
М'.: Металлурrия, 1965. 172 с.
43. Дунин..Барковский 11. В., 1(1рташова А. Н. Измерения и аналиэ шерохо-
ватости, волнистости и некруrлости поверхности. М.: Машиностроение, 1978.
232 с.
44. Дьяченко п. Е. Критерии оценки микроrеометрии поверхностей. М. Л.:
Изд во АН СССР, 1942, с. 104.
45. Дьяченко п. Е., Вайнштейн В. э., Розенбаум Б. с. Количественная oцeH
ка неровностей обработанных поверхностей. М.: Изд вр A I СССР, 1952. 129 с.
46. Дьяченко п. Е., Толкачева Н. Н., Карпова Т. М. Определение фактиче
екай площади контакта сопряженных поверхностей, М.: В КН.: ТРУДЫ третьей
в'сеСОIО3НОЙ конф. по трению и износу. Т. 11 АН СССР, 1960, с. 46 50.
47. EropOB В. А. Оптические и щуповые приБЬры для измер ния шерохо
ватости поверхности. М.: Машиностроение, 1962. с. 222.
48. Жданов ,r. с. Физика твердоrо тела. М.: Изд. Mry, 1962. 500 с.
49. Журавлев В. А. К вопросу о теоретическом обосновании закона AMOH
тона I(улона для трения неСмазанных поверхностей. Журнал технической
физики, 1940, т. 10, ВbIП. 17, с. 1447.
50. Журков с. Н. Проблема прочности тверДЫХ тел. Вестник АН СССР,
1957, NQ 11, с. 31 32.
51'. liзмайлов В. В. Разработка метода определения характеристик фрик
u u
Ционноrо контакта на основе исследовании внедрения ;индеНТОрОБ в шероховатым
слой. Автореф. дис. на соиек. учен. степени канд. техн. Hay . Калинин: 1974,
22 с. (КПИ).
52. ltзмайлов В. В., Нетяrов п. д. Упруrопластический контакт шерохова
тых поверхностей. М.: ИЗБ. вузов. Машиностроение, 1974, NQ 7, с. 28 30.
53. ItJlьиченко о. Т. Определение площади контакта двух плоских тел.
Вестник машиностроения, 1958, Ng 10 с. '24 26.
54. Ifшлинский А. ю. Осесимметричная задача т.еории пластичности и проба
Бринелля. Прикладная механика и математика, 1944, т. 8, вып. 3, с. 201 224.
55. I(иршин Н. Н., I(0POTKoB М. А. Влияние неоднородности вступления
выступов в контакт на временную зависимость контактных деформаций. В КН.:
Надежность и долrовечность деталей машин. Калинин: 1974, с. 68 72 (КПИ).
56. Ковальский Б. с. Контактная задача в инженерной практике. М.:
ИЗБ. вузов. Машиностроение, 1960, N2 6, с. 81 97.
57. I(окин В. п., Рутск о. Я. Приспособление и способ построения микро"
карт шероховатой поверхности. В к,Н.: Метролоrичеекие и технолоrические
исследования качества поверхности. Риrа. Зинатне, 1976, с. 43 47. '
58. I(омбалов В. с. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ.
М.: Наука, 1974. 112 с.
59. I(онстантинова Н. А. Исследование трения и площади фактическоrо кон"
такта высокоэластичных материалов. Автореф. дис. на сонек. учен. степени канд.
техн. наук. М.: roc, пед. ИН"Т, 1967, 14 с.
60. I(оновалов Е. r., Сидоренко В. А. Чистовая и упрочняющая обработка
поверхностей. Минск: Вышэйшая школа, 1968. 364 с.
61. Коновалов Е. r., Сакулевич Ф. ю. Основы электроферромаrнитной об
работки. Минск: Наука и техника, 1977. 270 с.
62. Коняхин и. Р. Теория предварительных смещений применительно
к вопросам контактирования деталей. Томск: Томский университет, 1965. 116 с.
63. Коротков М. А. Влияние трения при сдвиrе на механические и электри
ческие свойства контакта металлов. Автореф. дис. на соиек. учен. степени канд.
техн. наук. l\алинин: 1973, 26 с.
64. Коротков М. А. Влияние шероховатости на формирование единичной
контурной площадки контакта. В кн.: Вопросы механики, Калинин: 1972,
вып. XV (XIII), с. 172 177 (КПИ).
238
65, Косилова А. r., Мещеряков Р. К., Калинин М. А. Точность обработки,
заrотовки и при пуски в машиностроении. Справочник технолоrа, М.: Машино-
строение, 1976, 288 с,
66, Костерин Ю. И. Механические автоколебания при сухом трении. М.:
ИЗkВD АН СССР, 1960, 75 с. .
67. Костецкий Б. И., Колесниченко Н. Ф. Качество поверхности и трение в
машинах. Киев: Техника, 1969, 216 с.
68, Краrельский И. В. Трение несмазанных поверхностей. Автореф. дис.
на соиск, учен. степени kpa техн, наук, М,: ИМАШ, 1943, 31 с.
69, Краrельский И. В. Влияние продолжительности неподвижноrо контакта
на силу трения, ЖТФ, 1943, т. 18, вып, 3, с. 145 151,
70. Краrельский И. В. Трение покоя двух шероховатых поверхностей, М,:
Изв, АН СССР. ОТН, 1948, М2 10, с. 1621 1625,
71. КраrеJlЬСКИЙ И. В., Бессонов Л. Ф., Швецова Е. М. Контактирование
шероховатых поверхностей, ДАН СССР, 1953, т, 93, Мы 1, с, 43 46.
72. Краrельский И. В., Демкин Н. Б. Определение фактической площади
касания, В кн,: Трение и износ в машинах, Т, 14. М,: Изд-во АН СССР, 1960,
с, 37 62,
73. Краrельский И. В., Добычин Н. М., Комбалов В. С. Основы расчетов на
Трение и износ, М,:'Машиностроение, 1977.526 с.
74. Краrельский И. В., Михин Н. М. О природе KOHTaKTHoro предваритель-
Horo смещения твердых тел. ДАН СССР, 1963. т. 153, Мы 1, с. 78 81.
75, Кудрявцев И. В. Современное состояние и перспективы развития методов
повышения прочности и долrовечности деталей машин, Вестник машинострое-
ния, 1970, М2 1, С, 9 13,
76, Ланков А. А. Расчет деформационных характеристик при сжатии твердых
шероховатых тел, поверхности которых выполнены в виде элементов сфер.
В кн,: Надежность и долrовечность деталей машин. Калинин: 1974, с; 19 29
(КПИ).
77, Лавреитьев В. В. Исследование фактической площади контакта поли-
меров. Высокомолекулярные соединения, т, 4, М2 8, 1962, с, 41 43.
78. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин, М.: Машино-
строение, 1971. 261 с.
79, Лившиц И. М. К теории диффузионно,вязкоrо течения поликритических
тел, ЖТФ, т, 44, вып, 2, 1963, с, 101.
80, Лозинский М. r. Высокотемпературная металлоrрафия. М.: Машrиз,
1956. 572 с,
81. Лоповок Т. С. Волнистость поверхности и ее измерение. М.: Изд-во
стандартов, 1973. 183 с,
82. Лыков А. В. Тепломассообмен. М.: Энерrия, 1972,315 с.
83, Максак В. И. Предварительное смещение и жесткость механическоrо
контакта. М.: Наука, 1975. 59 с,
84. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.:
Машиностроение, 1975, 400 с,
85, Марочкин В. Н. Предельное пластическое состояние при вдавливании
и сжатии конуса, В кн,: Трение и износ в машинах, М,: Изд.во АН СССР,
1959, т. ХШ, с, 84 135. .
86. Маталин А. А. Технолоrия механической обработки, Л,; Машинострое-
ние, 1977, 464 с,
87, Миллер В. С. Контактный теплообмен в элементах высокотемпературных
машин, Киев: Наукова думка, 1966, 162 с,
88, Михин Н. М. Внешнее трение твердых тел, М,: Наука, 1977, 221 с.
89. Монолов Н. Т. Акустический метод исследования контакта твердых тел.
Автореф, дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук, М,; Мосстанкин, 1970,
с, 21,
90, Мотт Б. В. Испытание на твердость микровдавливанием, М,; Металлурr-
издат, 1960, 338 с,
91. Мур Д. Основы применения трибоники. М,: Мир, 1978. 484 с.
239
92. Нетяrов П. Д. Исследование временной зависимости фактической пло
шади касания и контактных деформаций металлических поверхностей, Автореф.
дис. на соиск, учен. степени канд, техн, наук, КiЩИНИН: 1973, 27 с. (КПИ).
93, Налимов В. В., Чернова Н. А. Статистические методы планирования эк
стремальных экспериментов, М,: Наука, 1965. 340 с.
94. Одинr И. А. Релаксация и ползучесть металлов с учетом неоДНОрО,lШОСТИ
распределения напряжений. Изв, АН СССР. ОТН, 1948, М2 10, 1561 с,
95. Паское М. И., Табор Д. Трение и деформация пластических матерцалов.
М.: Изв. вузов. Машиностроение, 1966, М2 8, 27 с,
96, Пастушков А. А. Определение параметров случайных полей методами
коrерентной оптики. Автореф, дис. на соиск. учен, степени канд, техн. наук, М,:
Московский ин т радиотехники, 1975, 18 с.
97. Папшев Д. Д. Отделочно упрочняющая обработка поверхности пласти-
ческим деформированием, М,: Машиностроение, 1978, 152 с,
98. Попов В. М. Теплообмен в зоне контакта разъемных инеразъемных
соединений. М,: Энерrия, 1971.214 с,
99. Прандтль Л. Прйменение теории rеюш к равновесию пластических
тел, В КН.: Теория пластичности, Под ред, Ю. Н, Работнова, М,: ИЛ, 1948,
с, 51 55,
100. Пранч А. С. Механизм возникновения и разрушения сцеплений между
контактирующими металлическими телами при совместном действии нормальной
наrрузки и сдвиrа, Автореф, дис. на соиск, учен, степени канд, техн, наук. Риrа:
Институт механики, АН Латв, ССР, 1969, 28 с.
101. Проскуряков Ю. r. Технолоrия упрочняюще калибрующей и формооб-
разующей обработки металлов, М,: Машиностроение, 1971, 208 с,
102. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М,: Наука, 1966.
149 с,
103, Расход rаза через стык контактирующих поверхностей/Авт, Н. Б, Дем-
К! H, В, А, Алексеев, В, Б. Лемберский, В, И, Соколов, М,: Изв, вузов, Ма-
шиностроение, 1976, М2 6, с, 40 44.
104. Расчеты на прочность в машиностроении, Под ред, С. Д, Пономарева.
М,: Машrиз, 1958, т, 1. 751 с,
105. Розенберr В. Ползучесть металлов, М,: Металлурrия, 1967. 237 с.
106, Рудзит Я. А. Микроrеометрия и контактное взаимодействие поверх НО-
'стей. Риrа: Зинатне, 1975, 210 с,
107, Рыжов Э. В. КонтаКТ!lая жесткость деталей машин. М.: МаШинострое
ние, 1966, 194 с.
108. Рыжов Э. В. Технолоrическое управление rеометрическими параметрами
контактирующих поверхностей, В кн,: Расчетные методы оценки трения и
износа, Брянск: Приокское книжное издательство, Брянское отделение, 1975,
с. 98 138.
109. Рыжов Э. В. rеометрические параметры шероховатости поверхности
детали. Справочник металлиста, Т, 3, М,: Машиностроение, 1977, с, 732 735,
110, Рыжов Э. В., Бауман В. А. Влияние технолоrической наследственности
на качество поверхности при обработке поверхностным пластическим деформиро
ванием ППД, Вестник машиностроения, 1973, М2 10, с. 59 62.
111. Рыжов Э. В., rорленко О. А. Влияние технолоrической наследственно
сти на формирование микронеровностей, В кн,: Микроrеометрия и эксплуата-
ционные свойства машин и приборов, Риrа: Знание, 1972, с, 29 40,
112. Рыжов Э. В., Суслов А. r., Пыриков и. Л. Приставка к профилометру
для определения параметров шероховатости, Измерительная техника, 1977,'
М2 3, с. 38 39.
113. Рыжов Э. В., Суслов А. r., Федоров В. П. Технолоrическое обеспечение
эксплуатационных своЙств деталей машин. М,: Машиностроение, 1979, 176 с,
114. Рыжов Э. В., Федоров В. П.,' Климеитьев В. И. Контактная жесткость
и ударная выносливость деталей из сталей зохrСА и 30Х2НВА после электроме
ханической обработки, В кн,: Жесткость в машиностроении. Тез. докл, Все-
<:оюзн. конф. Брянск: 21 23 сентября 1971 r., Брянск: ЦНТИ, 1971, с. 343 354.
240
115. Рыжов э. В., Чеповецкий и. х., ИЛЬИЦКИЙ 8. Б. ОСНОВЫ механики кон...
тактното взаимодействия при алмазной обрабоrке. Синтетические алмазы. Киев:
Наукова думка, 1976, выI.. 4, с. 9 15. .
116. Саверин М. М.. Контактная прочность материалов в условиях одновре-
менното действия нормальной и касательной наТРУЗ0К. М.: Машrиз, 1946. 320 с.
117. . Самме r. В. Исследование режимов пуска rрузовоrо электропривода
и реолоrические СВdиства фрикционноrо контакта колесо рельс. Автореф.
днс. на сонек. учен. степени канд. техн. наук. М.: МНИТ, 1965, 27 с.
118. Свириденок А. и. Температурная зависимость фактической площади
касания полимеров. ИЗБ. АН БССР, 1970, NQ 3, с. 161 164.
119. СОКОЛОВСКИЙ А. п. Жесткость в технолоrии машиностроения, М.: МаIП-
rиз, 1946. 346 с.
120. Сулима А. М., Еистеrнеев М. и. Качество поверхностноrо слоя и уста..
лостная прочность деталей из жаропрочных титановых сплавов. М.: Машино-
строение, 1974. 256 с.
121. Тарасенко В. С. Методы и аппаратура для определения фактической
площади контакта. М.: rосинти, 1961. 65 с.
122. Тимошенко с. П. Теория упруrости. М.: ОНТИ, 1937. 670 с.
123. Т,кач Л. Н., Домашнев А. Д. О механизме rерметизации и оценке плот
насти пористых контактных уплотнений, Химическое и нефтяное машино
строение, 1968, NQ 11, с.
124. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. Т. 1. М.: Машиностроение,
1978. 395 с.
125. Уваров Б. М. Определение характеристик поверхностноrо слоя метаЛЛQВ
расходом воздуха. Автореф. дне. на сонек. учен. степени канд. техн. наук. Киев:
I(ииrА, 1969, с. 205.
126. Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. М.: Оборонrиз, 1946.
555 с.
127. Характеристики микроrеометрии, определяющие контактное взаимодей-
сТвие шероховатых поверхностей. М.: изд. НИИинформтяжмаш, 1973, 31 с.
128. Холъм Р. Электрические K°l-!таКТbI. М.: ИЛ, 1961. 461 с.
129. Хусу А. П., Витенберr Ю. Р., Пальмов В. А. Шероховатость поверхно
стей. Теоретико вероятностный подход. М.: Наука, 1975. 343 с.
130. Чихладзе r. Е. о влиянии размера детали на сближение в контакте.
АН [РУ3. ССР, 1968, т. 51, NQ 3, С. 271.
131. Швецова Е. М. Определение фактических площадок соприкосновения
поверхностей на прозрачных моделях. В кн.: Трение и износ в машинах.
М.: Изд-во АН СССР, ВЫП. VII, 1953, с. 12 33.
132. Шевченко А. с. Исследование трения при переходе от покоя к скольже-
нию с учетом свойств окисных пленок. Автореф. дне. на сонек. учен. степени канд.
техн. наук. Калинин: 1979, 20 с. (КПl"I).
133. Шишокин В. П. Влияние продолжительности наrрузки на твердость
металлов и СПЛЦБQВ. ЖТФ, т. 8, вып. 18, 1938, с. 118 121.
134. Шлыков ю. П., rанин Е. А., ЦаРОDСКИЙ с. Н. Контактное термическое
сопротивление. М.: Энерrия, 1977. 327 с.
135. Шмальц r. Качество поверхности. М.: Машrиз, 1947. с. 647.
136. Шнейдер ю. r. Образование реrулярных микрор-ельефов на деталях
и их эксплуатационные свойства. Л.: МаШИНОСТР0ение, 1972. 240 с.
137. Ящерицын п. 11., Рыжов Э. В., Аверченков В. и. Технолоrическая на..
следственность в машиностроении. Минск: Наука и техника, 1977. 256 с.
138. Archard J1!" Р. Elastic Deformation and the Contact of Surfaces Nature,
voI. 172, 1951, р. 918 919.
139. Archard J. Р. Elastic Deformation and the Lams of Friction. Proc. Roy.
Soc. Ser А., vol. 243, N 1233, 1957, р. 1 90 205-. .
140. Cour:tney-Pratt J. S., Eisner Е. ТЬе EHect of а Tangential Force оп the
Contact of Metallic Bodies. Proc. Roy. Soc., vol. 238, N 1215, 1957, р. 52g 550.
141. Cocks М. ТЬе effect af compressive and schearing forces оп the surface
films present in metallic contacts. Pros. Phys. Soc. Ser. В, 67, 1954. р. 170.
'- 142. Demkin N. В., Ismai10v V. V. Plastic Contact uпdеr high normal Pres
Stlre Wear, val. 31, 1975, р. 391.
241
143. Demkin N. В., Ismailov v. V., I(orotkov М. А. Estimation of the
Deformation of rough spheres and Cylinders in compression Wear. 1976, 39, р. 63.
, 144. Dyson J. Hirst w. ТЬе Ттие Contact Area between Solids Phys. Soc.
Ser В, vo]. 67, N 412, 1954, р. 309 312.
145. Finkun Е. Р. Surface Roughness in Wear. Wear. 1963, val. 6 N 4, р. 263.
146. Green А. Р. Friction between unlubricated Metals а theoretical analysis
of the junction Madel. Prac. Roy, Soc. Ser. А., N 1173, val. 228, 1955, р. 191 204.
147. Greenwood J. А., Tripp J. Н. ТЬе elastic C.ontact af rough Spheres.
Trans. ASME, 1967, sE, val. 34, N 1, р. 153 159.
148. Greenwood J. А., WiIliamson J. COl1taot of Nominally Flat Surfaces.
Proc. Roy. Soc. s А, val. 295 N 1442,1966, р. 300,
149. Hill 1(. The Matematical Theory af Plasticity. Oxfard. 1950. Clarendon
Press. 396 р.
150. Johnson 1(. L. Deformatiall af а Plastic Wedge Ьу а Rigid Flat Die Under
the Action of Tangential Force. J. МесЬ. Phys. So1ids, val. 16, N 16, 1968, р. 395
402.
151. Joshimoto G., Tsukizoe Т. Оп the Mechanism of Wear between Metal
Surfaces. Wear, tol. 1, N 6, 1958, 'р. 472 490.
152. I(eil w. und Schill N. Die Reibung und der Rauheit. Feinwerktechnik,
1954, Н. 8, s. 275,
153. Ling р.. F. Оп Asperity Distributions of Meta1!ic Surfaces. J. Аррl. Phys.,
vo). 29 N 8, 1958, р. 1168 1174.
154. Lodge А. Е., Howel1 Н. G. Friction of Elastic SoJid. Ртос. Phys. Soc.,
vo!. 67 N 410, 1954, Ser В, р. 89 97.
155. Linkoln В. Elastic Deformation and the Laws of Friction. Nature, val.
172, 1953. р. 169.
156. Mindlin R. о. СотрНапсе of Elastic Bodies in COl1tact. J. Аррl. Mich,
уоl.' 16, N 3, 1949, р. 259 268.
157. Rabinowilz Е. Friction und Wear of Materials. J. WiIley, New York,
1965. 244 р.
158. ubinstein с. Review оп the Factors Influencing the Friction of Fibers,
Jarns and Fabrics. Wear, vol. 2, N 4, 1958, р. 296 310.
159. Shooter 1(. В., Tabor о. ТЬе Frictional Properties of Plastics. Proc.
Phys. Soc. Ser. В, vol. 65, р. 661 671.
160. Schallamach А. Friction and Abrasion of Rubber Wear, va1. 1, 1957 1958,"
р. 384 417.
161. Tabor D. The Hardness of Metals. Oxford. Clarendon Press. 1951. 175 р.
162. UppaI А. Н., Probert s. D.. Deformatl01l of Sillgle and Multiple Asperi
ties оп Metal Surfaces, Wear, va1. 20, 1972, р. 381 400.
163. Uppal А. Н., Probert S. о. Deformation of Single апd Multiple Asperity
Models of Modelling Сlау. Wear, vol. 23, 1973, р. 367 375.
164. WilIiamson J. В. Р, Ри1lе1l J, Hunt R. Т'. Plastic Contact аУ Surfaces.
Burndy R.es. R.ep. 78, з. 79, 1970. 22 р.
-
.;.
I
,
оrЛАВЛЕНИЕ
Введение
3
r л а в а 1. rеометрические характеристики поверхностей и методы их
оuенки (Н, Б. Демкин) . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1. Характеристики микроrеометрии поверхностей . . . . . . . . 5
1,2, Топоrрафические характеристики поверхностей. Опорная кривая 12
1,3. Связь между характеристиками топоrрафии и профиля . . .. 21
1.4, Методы и приборы для определения характеристик микроrеоме
трии , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1,5. Методика определения нестандартных характеристик микро
rеометрии ...... ............. 28
r л а в а 2. Влияние технолоrии на rеометрические параметры поверх
ности (Э. В. Рыжов) . . . . . . . . . . . . 33
2,1, Шероховатость поверхности при механической обработке 34
2, , ШероховатостЬ' поверхности при точении ,.,.... 42
2.3, Шероховатость поверхности при плоском шлифовании 46
2.4, Шероховатость поверхности при шлифовании торцом Kpyra 51
2,5, Шероховатость поверхности при хонинrовании . . . . . . 53
2,6, Шероховатость поверхности при обработке лентами, , , . . 65
2.7. Шероховатость поверхности при маrнитно абразивной обработке 81
2,8. Шероховатость поверхности при доводке пастами 84
2.9, Шероховатость поверхности при отделочно упрочняющей об
работке. . . . . . . . . . . , . . . . . , . . . , . . 86
2,\0, Технолоrическое обеспечение параметров ш роховатости . 97
2,\\, Волнистость поверхностей при механической обработке. 111
r л а в а 3, Влияние технолоrии на физико-механические свойства по.
BepxHocTHoro слоя (Э, В, Рыжов) . . . . . . . . . . 120
3,\, Физико механиqеские свойства поверхностноrо слоя при обработ
ке деталей резанием ..,..,..... 125
3,2, Физико механические свойства поверхностноrо слоя при OTдe
лочно упрочняющей обработке ......,........ \38
rлава
4,\,
4,2,
4.3,
4,4,
4.5.
4, Взаимодействие сопряженных поверхностей и площадь KOH
такта (Н. Б, Демкин). . . . . . . . . . . . . . , . . .
И следования контакта шероховатых поверхностей. . . . . .
Контакт микронеровностей и волн. Фактическая' и контурная
площади контакта . . . , . . . . , . . . . . . . . . . . .
Физическая природа фактической ПЛощаДИ контакта
Контакт шероховатой поверхности с rладкой и двух шерохова
тых поверхностей ....... . . .
Модели выступов и их деформация ............
\51
151
157
159
162
166
243
4,6, Расчет характеристик контакта в общем случае . . . . . .. 171
4,7, Расчет фактической площади контакта и фактическоrо давления 175
4,8, Расчет деформации контакта шероховатых поверхностей, .. 179
4,9. Число контактирующих выступов и средняя площадь пятен
контакта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180
4,10, Объем межконтактноrо пространства шероховатых поверхностей 184
4.11, Контакт шероховатой сферы. . . , . . . . . . . . . . .. 186
4.12.. Хонтакт волнистых поверхностей ............. 192
4,13. Зависимость фактическоrо и KOHTypHoro давления от наrрузки 196
4,14. Объем межконтактноrо пространства волнистых поверхностей 197
4,15, Влияние танrенциальных сил на предварительное смещение
и площадь контакта . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 199
r л а в а 5, Реолоrические свойства KOI;ITaKTa металлических поверхно-
стей (Н. Б. Демкин) . . . . . . . . . . . . . . 205
5,1, Исследования контактной ползучести . , . , . , . . " 205
5,2, Расчет временной зависимости контактных деформаций . , '. 208
5,3, Экспериментальные методы исследования контактной ползучести 213
5.4, Температур но-временная зависимость контактных деформаций 217
r л а в а 6. Некоторые технические приложения (Н, Б. Демкин) . 225
6.1. Временная стабилизация деформации стыков ..... 225
6,2, Тепловая проводимость контакта .. . .. ...., 227
6,3, Влияние различных факторов на нормальную деформацию кон-
такта ...................... 230
6.4, rерметичность контакта шероховатых поверхностей 231
Список литературы . . . .. .,.... " . . . . . . . 236
ИБ N!i 2243
Николай 'Борисович Демкин,
, Эдуард Вячеславович Рыжов
КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТИ
И КОНТАКТ ДЕТАЛЕЙ
МАШИН
Редактор Н. А. И в а н о в а
Художественный редактор И. К. К а п р а л о в а
Технический редактор Н. Н. Ч и с т я к о в а
Переплет художника Л. С. в е н Д р о в а
Корректор Н. r. Б о r о м о л о в а
Сдано в набор 30.06.80.
Подписано в печать 04.01.81. Т-01302.
Формат 60Х 90'/16' Бумаrа типоrрафская N, 2,
rарнитура литературная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 15,5. Уч.-изд. л. 16.6,
Тираж 2450 экз, Заказ N, 235, Цеиа 1 р,
Издательстио «Машиностроение», 107078,
Москва, rСП-6, 4-й Стромыиский пер., 4
Леиииrрадская типоrрафия N. 6 ордеиа Трудовоrо
l(pacHoro Зиамени Ленииrрадскоrо объединения
«Техническая книrа» ИМ. Евrении СОКОЛОВОЙ
Союзполиrрафпрома при rосударственном ко-
митете СССР по делам издательств, полиrрафии
н книжной торrовли.
193144, r. Ленннrрад, ул. Моисеенко, 10.
УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!
в 1981 rОДJl ВЫЙДJlТ в СВЕТ книrи
Повышение надежности тяжелонаrруженных зубча-
тых пе,редач. Авт. rенкин М. Д., Рыжов М. А., Ры...
жов Н. М.
в книrе рассмотрены методы снижения динамиче
ских наrрузок и вибраций, а также закономерности
,
изменения физико-механических свойств (микрострук
туры, твердости, остаточных напряжений) поверхност
Horo слоя зубьев колес при отделочных операциях, ме..
тоды оценки эксплуатационной надежности работы зуб
чатых колес, пути повышения долrовечности инадеж..
насти зубчатых колес.
Книrа предназначена для инженерно-технических
работников машиностроительных заводов и конструк"
торских бюро, занимающихся вопросами повышения
прочности и надежности ПРИБОДОВ машин.
Соединения с натяrом. Авт. rречищев Е. С., Илья..
шенко А. А.
в книrе приведены методы расчета соединении с на-
тяrом на прочность и определения их несущей способ
насти при различных видах динамических иаrрузок.
Уделено внимание технолоrии ИЗI'отовления конических
.
соединений, их функциональной взаимозаменяемости и
обоснованию выбора допусков. Рассмотрены техноло..
rия монтажа и разборки соединения с натяrом, а также
применяемое оборудование и использование покрытий
u
С целью повышения прочности соединении, снижения
влияния коррозии и восстановления rеометрических
размеров.
Книrа предназначена для инженерно-технических
работников всех отраслей машиностроения, занимаю
щихся вопросами посаДОК, допусков и взаимозаменяе
мости.
Шлицевые соединения.. Авт. Скундин [. И., Ники-
тин В. Н.
в книrе изложена научно обоснов нная методика
u
расчета на износостоикость и долrовечность шлицевых
соединений. Приведены результаты исследований авто-
ров по влиянию rеометрических и физико-механических
tJ
параметров на износостоикость шлицев и Долrовечность
сопряrаемых колес. Рассмотрены перспективные методы
обработки шлицевых отверстий, а также методы КОН-
u
троля шлицевых соединении.
Книrа предназначена для инженеров"расчетчиков,
u
KOHCTPYK OPOB и технолоrов всех отраслеи машино-
строения.
Переводflая литература
Обкатывающее протяrивание зубьев зубчатых колес.
,Пер. с болr. Авт. Харлампиев и. с.
в книrе описан новый высокопроизводительный метод
изrотовления зубчатых колес обкатывающее протяrи
вание. Даны характеристики инструмента и станков,
применяемых при нарезании зубьев. Приведены резуль
u
таты ориrинальных исследовании, проведенных авто-
ром крупным болrарским специалистом. Рассмотрена
методика расчета протяжек. Показана экономическая
эффективность HOBoro метода.
Книrа предназначена для инженерно-технических
работников машиностроительных заводов.
По с.арантированны-м заказа-м
Д@формационные критерии разрушения и расчет эле-
ментов конструкций на прочность. Авт. Махутов Н. А.
В книrе рассмотрены закономерности статическоrо
и циклическоrо деформирования металлов в упруrопла-
стической области при ОДНОРОДНЫХ и неод,нородных на-
пряженных СОСТОЯНИЯХ. Приведены расчетные зависи-
мости для определения запасов прочности по предель
ным наrрузкам, критическим температурам и цикличе-
u
скои долroвечности.
к.ниrа предназначена для инженерно теХНИt.!еских
работников всех отраслей машиностроения, занимаю-
tJ
щихся вопросами прочности машин и конструкции.
Своевременно заказывайте и приобретайте новые
книси издательства «Машиностроение» в масазинах,
расnросmраняющих техническую литературу!