/
Текст
О. В. Янчевская
ФИЗИКА
В ТАБЛИЦАХ
И СХЕМАХ
санкт-петербург
ББК 22.3
Я66
Янчевская О. В.
Я66 Физика в таблицах и схемах. — СПб.: Издательский Дом
«Литера», 2008. — 96 с.: ил. — (Серия «Средняя школа»).
ISBN 978-5-94455-639-4
В пособии в конспективной табличной форме изложен основной материал
школьного курса по физике.
Пособие может быть использовано как справочное для повторения в до-
машних условиях, при подготовке к экзаменам.
ББК 22.3
ISBN 978-5-94455-639-4
© Янчевская О. В., 2003
© Издательский Дом «Литера», 2008
Механика
Механика
раздел физики, изучающий механическое
движение (его закономерности, причины
возникновения и изменения движения)
Механическое движение изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени
Основная
задача механики
опред еление положения тела в пространстве
в любой момент времени
статика
4 Физика в таблицах и схемах
Кинематика
Кинематика
раздел механики, изучающий механическое движение
без выяснения причин, вызвавших это движение
ф ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ
1) Материальная точка
_______1_________________________
тело, размерами и формой которого
можно пренебречь в данных условиях
движения (обладаетмассой!)
2) Относительность движения
_______I _________________________
тело движется по-разному относительно
разных тел (покой — частный случай
движения)
3) Траектория
I
линия, вдоль которой движется тело
S [м]<- Путь
I
расстояние, которое прошло тело
по траектории
S <- Перемещение
(s Isb
Л’1 I вектор, соединяющий
начальную и конечную
точки траектории
Пример:
Луна — не матер, точка
при расчете посадки на нее
космич. корабля.
Луна — матер, точка при
расчете скорости ее движе-
ния вокруг Земли.
Пример:
Человек в поезде имеет раз-
ную скорость относительно
вагона и относительно зем-
ли.
Пример:
Механика
5
4) Виды движения ----------------------► колебательное
по траектории по пройденному по траектории
-прямолинейное ПУ™ за единицу точек тела
- криволинейное времени _ поступательное
- равномерное - вращательное
- неравномерное
5) Система отсчета
включает в себя:
- тело отсчета (точка отсчета) относительно которого
рассматривают движение
- систему координат
- хронометр (часы)
Система координат
а) одномерная £ 4 £ (шоссе)
Я х
б) двумерная Ар j (корабль
в море)
у в) трехмерная (самолет)
xf-
Скорость Мгновенная скорость Средняя скорость
физическая вели- чина, показываю- щая, какое пере- мещение соверши- ло тело за единицу времени _ $ -вектор v=7 - vTTs -[м/с] физическая величина, равная отношению очень малого перемещения к промежутку времени, в течение которого оно было совершено - AS ~ вектоР '/мгн==7й- “УмТТдз -[м/с] физическая величи- на, равная отноше- нию всего пройденно- го пути ко всему вре- мени у _ ^весь — Скаляр СР fBce - [М/С]
6 Физика в таблицах и схемах__________
(2) РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1) Равномерное
прямолинейное движение
5i I 5г I <5з
й ti h
2) Скорость
это движение, при котором за любые
равные промежутки времени тело со-
вершает равные перемещения S
это векторная физическая величина,
показывающая перемещение тела за
единицу времени
[м/с] V ТТ 5
3) Перемещение
S
S = Vt
в векторном виде
S =V t
X X
впроекциях
4) Координата
X [м]
х — начальная
координата (х - х0
при t = 0)
х = х0 + Vt
x = x0 + S
------- 5 х
О хь х
s_ * х
Ох хь
5) Графики
скорость
перемещение
координата
Механика
7
(3) ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
В разных системах отсчета тела двигаются по-разному!
у (скорость)
S (путь)
S (перемещение)
траектория
относительные
величины
(разные в разных
с. о.)
Пример:
г (время)
т (масса)
инвариантные
постоянные величины
F(сила)
а (ускорение)
но при условии
v« vce£mo
«3108л//с
Преобразования Галилея
t',V',S' — неподвижная с. о.
4 V, S — подвижная с. о.
U — скорость подвижной с. о.
Скорость тела относительно
неподвижной с. о. равна гео-
метрической сумме скорости
тела относительно подвижной
с. о. и скорости самой подвиж-
ной с. о.
классический закон сложе-
ния скоростей
t'-t
S’=S+Ut
v'=v+u
Принцип относительности Галилея
Все инерциальные системы равноправны. Это проявляется
в том, что законы механики в них записываются одинаково.
Инерциальные с. о.
системы отсчета, которые двигаются
равномерно прямолинейно
относительно друг друга
8 Физика в таблицах и схемах_______________
(4) РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1) Равноускоренное
прямолинейное движение
AV = const
(за одинак. t)
V МГН = const
(направление сохраняется)
это движение, при котором за любые
равные промежутки времени скорость
тела меняется одинаково
2) Ускорение
a
- v2-vi
a =-------
t
[м/с* 2] а?Тду
V2—V1 =ДУ— изменение
скорости
это векторная физическая
величина, показывающая
изменение скорости за еди-
ницу времени (скорость из-
менения скорости)
3) Мгновенная
скорость
V — скорость
в любой
момент времени
у0— начальная
скорость
(при t = 0)
V2 = V| +at
~ IF ~
V = VQ + at
в векторном виде
V=V0 + at
— Vq + 6/д.г
в проекциях
К - ... "
V = + at
Й S.------------------
V = —Vo — at
Путь, пройденный телом (перемещение),
численно равен площади под графиком
скорости ИУ
фигура под графиком — трапеция
a + b,
----п
2
а = Ц>
Ь= I/
h = t
Механика
9
(параболы)
10 Физика в таблицах и схемах
(5) ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
1) Криволинейное
движение
любое криволинейное движение можно представить
как движение по отрезкам прямых и дугам окружно-
стей
2) Угловая скорость
со [рад/с]
<р [рад] — угловое
перемещение
2л
(0 = —
Т
это физическая вели-
чина (скалярная),
показывающая угло-
вое перемещение за
единицу времени
3) Линейная
скорость
V [м/с]
направлена по касательной
к окружности
2лК
Т
это физическая величина,
показывающая путь,
пройденный телом за
единицу времени
4) Период Т[с] — время одного полного оборота
Частота V Гц=Л “ числооборотов(W)
с
за единицу времени
2л „
со= — = 2лу
Т
.т 2nR _ п
V =---= 2лК-v
Т
(для равномерного движения
по окружности)
5) Центростремительное ускорение
(при равномерности движения
по окружности)
Л Г М сонаправлено с ДУ; ац ± V
стц [м/с, j {направлено в центр окружности)
----- - ДУ У, V
точка А (при t = 0) М)АВ ~ ДУ1У2ДУ =>—— = ~ = —
точка В (через Аг ->0) АВ Vt в
V2
а =-----
ц R
ЛУ = У2
R
AV
ац=~Г~
ц А/
6) Неравномерное
движение по
окружности
a — центростремит. ускорение (характе-
ризует изменение скорости по направл.)
ar — тангенциальное ускорение (характери-
зует изменение скорости по модулю)
- - -* Г~2 2
G — ДЕц + &х G — Иц + С1^
Механика 11
II. Динамика
Динамика
это раздел механики, изучающий причины возникновения и
изменения механического движения
(I) СИЛА. МАССА
1) Сила
характеризуется:
- величиной
- направлением
- точкой приложения
это векторная физическая
величина, характеризую-
щая действие одного тела
на другое, в результате ко-
торого тело приобретает ус-
корение или изменяет фор-
му и размеры
Если тело является матери-
альной точкой,
силы прикладываются
к центру масс.
2) Виды сил
Силы
(по природе)
гравитационные
(сила тяжести)
действующие
на расстоянии
(Ртяж ^магн^
действующие при
соприкосновении
^трения Супруг')
электромагнитные
(сила упругости,
_____„ сила трения)
ядерные '
внутренние внешние
(между телами (извне на тела
в системе) системы)
Изолированная система тел — система, в которой действуют
только внутренние силы
3) Равнодействующая сил
геометрическая (векторная) сумма
всех сил, действующих на тело
R = Fi + F2+F3+—+Fn
ускорение тела сонаправлено
с равнодействующей
12 Физика в таблицах и схемах
4) Масса 1) это скалярная физическая величина, характеризующая
т [кг] инертность тела 2) это скалярная физическая величина, характеризующая гравитационные свойства тела
Инерция — это физическое явление, заключающееся в том, что
тела стремятся сохранить свою скорость (покой)
Инертность — это свойство тел сохранять свою скорость (покой)
5) Закон природы
Опытно
установлено
«1
«2 т1
При взаимодействии двух тел
полученные ускорения
относятся так, как обратное
отношение их масс
6) Плотность
Р [кг/м3]
(табличная величина)
это скалярная физическая вели-
чина, равная массе вещества в
единице объема
V [м3] — объем
тела
7) Способы определения массы
а) сравниваем с эталоном на весах
(гири)
р — определяют по таблице
б) поформуле
т =p-V
V— определяют математически (форму-
лами) или по вытесненной жидкости в
мензурке
в) взаимодействием
с эталоном
^тела теэтал. _ аэтал. . т
—s '"тела * "Ътал
/7 /77 г Л
мэгал. '“тела “тела
Механика 13
(2) ЗАКОНЫ НЬЮТОНА Законы установлены
а) на тело действует одна сила
- F a??F
- 1 • а = —
я ~ — m
m
14 Физика в таблицах и схемах
б) на тело действует несколько сил
Ускорение, сообщаемое телу при одновременном действии нескольких сил,
равно векторной сумме всех ускорений, которые сообщила бы этому телу
каждая сила, действуя в отдельности
взаимодействие тел
ai и аг—ускорения, которые приобрели тела
F\ и F2— пара сил
при взаимодействии
По закону природы:
в проекциях
на ось X
л:
а1 _ т2
а2 тщ
at ml =a2-m2
Fi<0 |
F2>0 j
силы равны
по модулю
Законы Ньютона применимы только в инерциальных
системах отсчета
Механика 15
(3) ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ.
СИЛА ТЯЖЕСТИ
1)Гравитационные силы
F ~т. 1 Р 1 1 FW~m2 J Р ~ — г2 F ~т-т, Ip 1 2 чем боль телами (г силаменьи чем больше т тел, тем больше гравитаци- онная сила ше расстояние между 1, тем гравитационная je юн \ Fi FJ 1- r -1 т1т2 Пр~ г2
2) Закон всемирного тяготения
Все материальные точки притягиваются друг к
другу с силой, модуль которой прямо пропорцио-
нален произведению их масс, и обратно пропор-
ционален квадрату расстояния между ними.
Силы лежат на одной прямой, соединяющей
центры масс этих тел, и направлены навстречу
ДРУГ другу
«11 т2
G — гравитационная
постоянная
G = 6,67-10 "
физический смысл
гравитационная постоянная численно
равна силе, с которой притягиваются
две материальные точки массой по 1 кг
на расстоянии 1 м
Закон всемирного тяготения можно применять, если:
- тела являются материальными точками
- тела являются однородными шарами или обладают симметричным
распределением массы относительно центра тела
16 Физика в таблицах и схемах
3) Сила тяжести
это гравитационная сила, с которой Земля при-
тягивает к себе тела
F тяж — mg
F =G
тяж (R3 + h)2
т — масса тела
М3 — масса Земли
g —ускорение
свободного падения
а3 — ускорение Земли
a3«g
at«g
так как
М3»т
4) Ускорение свободного падения
_ М3т_
™ (R3 + h)2
F =mg
ТЯЖ °
ускорение, с которым движется
любое тело в поле тяготения
Земли, если на него действует
только F
тяж
м3
g=G-----
(R3 + h)2
Ускорение свободного падения
зависит от:
1) Яземли (география, широты)
(чем я3Т,тем g J-)
^3 (экватор) > "^3 (полюс)
2) h (высоты тела над поверхностью
Земли) (чем йТ.тем g J-)
Гравитационное поле Земли
ослабевает с расстоянием
от центра Земли
5) Для любой планеты (космического тела)
р — /-Т ^ПЛ ' т
тяжплан. 17 ,. э
(Япл+Л)2
„ =G——
о пл. w 9
(Япл + Й)
Механика 17
@ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
1) Движение тела, брошенного под углом к горизонту
траектория — парабола
действующая сила — Т’тяж = mg
ускорение — gl
скорость V — направлена
по касательной к траектории
Н — максимальная высота полета
Уо — начальная скорость
(при броске)
a — угол броска
Движение тела рассматривают раздельно по двум осям (х и у)
Подъем на максимальную И- 0->0=v0 • sin а - gtn(>a -> _ Vo sin а
высоту: гп°д- ~
(Н) -----------°----
Все время движения: tBc_ = 2t
_ 2V0 sin а
^всё —
g
Дальность полета:
2
„ „ „ 2VnSina Vn ^sina cosa
5 = x = Vq cos a rBCg = Vo cos a —“-= —------------
---------------- 8 8
9
_ Vn sin 2a ..
S — —У--------- при a - л/4
g дальность полета наибольшая
Максимальная высота полета: н = у=v> - sin a гппл -
2 Физика в таблицах и схемах
V02 sin2 a
/7 =----------
2g
18 Физика в таблицах и схемах
2) Движение тела, брошенного горизонтально
траектория — ветка параболы
действующая сила — Ртяж =mg
ускорение — g J,
скорость V — направлена
по касательной
Vo- начальн я скорость
(при броске)
Движение тела рассматривают раздельно по двум осям (х и у)
Дальность полета: S = х -
3) Искусственные спутники Земли
движение — свободное падение
(действует только сила тяжести)
V2
тело движется по окружности: a4 = g- —
Ц ~ 7,9 км/с
I космическая
скорость
Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу,
чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой
орбите (искусственный спутник)
Наименьшая скорость тела, при которой оно преодолевает притяжение Земли и стано-
вится спутником Солнца (орбита — парабола), II космическая скорость
Скорость тела, при которой тело преодолевает притяжение Солнца и покидает Солнечную
систему, Ш космическая скорость = 16,7 км/с
Механика -| Q
(5) СИЛА УПРУГОСТИ
1) Природа сил и причины возникновения
Силы упругости возникают
при деформации тел
Деформация — изменение формы
и объема тела при внешнем воздействии.
Упругая деформация — исчезает после
прекращения воздействия
Пластическая деформация — не исчезает
после прекращения воздействия
Природа сил:
электромагнитные
(fynp равна сумме сил
притяжения и
отталкивания между
молекулами)
нет деформации
|^пр| = |Гот| Fynp=0
сжатие
Fynp ТТ Far
растяжение
Fynp Fnp
2) Закон Гука выполняется
при упругих деформациях
к [H/м] — коэффициент
жесткости
X —смещение
(удлинение тела)
Сила упругости прямо пропор-
циональна смещению тела и
противоположна ему по знаку
F =^кх
упр
(6) ВЕС ТЕЛА. НЕВЕСОМОСТЬ
1) Вес тела
?[н]
это сила, с которой тело, вследствие его
притяжения к Земле, действует на опору
или подвес
точка приложения: опора или подвес
-N = Р -Т = Р по III закону Ньютона
2) Невесомость
Р = ()
это когда тело не действует на опору или подвес, и вслед-
ствие этого внутри тела отсутствует деформация; при
этом на тело действует только сила тяжести
20 Физика в таблицах и схемах
@ СИЛА ТРЕНИЯ
1) Природа силы и причины возникновения
Сила трения /-'тр [Н] возникает
вдоль поверхности 2-х трущихся
тел из-за деформации этих поверх-
ностей (сжатие неровностей)
Природа—электромагнитная
Направлена вдоль поверхности
против смещения
Сумма сил упругостей тела У. F = F-гр i
Сумма сил упругостей опоры Х^упр =
Силы трения возникают
у двух соприкасающихся
тел одновременно
Сила трения покоя возникает в
случае, если на тело действует
сила, стремящаяся сдвинуть его
с места
Направлена против этой силы
Равна по модулю этой силе
Может возрастать только до опре-
деленного значения, после чего
тело начинает двигаться
0< F < F и-гтр.п -гтр.п„1ах ГтР-птах Ц()Л/ Цо — коэффициент трения покоя
Тело на наклонной плоскости находится
в покое
I
а = 0
II закон Ньютона: /v+mJ + FTp.n =««
х: 0 — mg-sina+Z^pH =0
^тр.п sin a
Механика 21
3) Сила трения скольжения
N
mg
Сила трения скольжения
возникает в случае, если на тело действует сила,
которая приводит тело в движение
Направлена против этой силы вдоль поверхно-
сти опоры
|Ftp - равномерное движение 7V— сила реакции опоры (зависит от силы давления на опору) — коэффициент трения скольжения (зависит от материала, из которого сделана поверхность, и степени ее обработки/ровности)
<|г равноускоренное движение Лр=цЛ'
равнозамедленное движение
4) Сила трения качения (Гтр.к)
Сила трения качения возникает в случае, если одно
тело катится по поверхности другого.
Направлена вдоль поверхности качения, против
вращения Fjp.K « FTp (при скольжении)
/г =п — * тр.к FTC N — сила реакции опоры; R—радиус цк — коэффициенты трения качения
5) Жидкостное трение (трение в газах и жидкостях) Fc
При трении тела о жидкость или газ возникающую силу будем называть силой
сопротивления
Сила, возникающая при жидком трении, во много раз меньше силы сухого трения
(поэтому для уменьшения трения трущиеся поверхности смазывают)
Особенность нет силы трения покоя (даже при небольших воздействиях
жидкостного трения: на тело оно приходит в движение)
формы тела:
(обтекаемая
форма) -»
V)
22 Физика в таблицах и схемах
III. ([Статика])
Статика —раздел механики, изучающий равновесие тел и условия равновесия
ф Момент силы
М[н'м]
(скаляр)
это скалярная величина, равная
произведению модуля силы на плечо
этой силы.
M = Fd
F—модуль СИЛЫ
d — плечо силы
Плечо силы
d [м]
это кратчайшее расстояние от
оси вращения до линии дейст-
вия силы (если линия дейст-
вия силы проходит через ось
вращения, то d = 0)
Ml=Fldl>0
M2=F2-d2 = 0 (d2=O)
Mi-F3 d3<0
ф Равновесие тела
Принято условно:
а) Если момент вращает тело по часо-
вой стрелке: Л/Х)
б) Если момент вращает тело против
часовой стрелки: /И<0
состояние, при котором тело неподвижно
относительно выбранной системы отсчета
Условия равновесия
1 условие: На тело не должны действо- вать силы или их действия должны быть скомпенсированы II условие: Алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело, дол- жна быть равна нулю
^F=R=0 у нет поступательного движения £м=0 -> нет вращения
ф Виды равновесия
Л W Устойчивое равновесие при выводе тела из состояния равнове- сия возникает равнодействующая, воз- вращающая его в равновесие
Неустойчивое равновесие
при выводе тела из состояния равнове-
сия возникает равнодействующая, уда-
ляющая тело от положения равновесия
Безразличное равновесие
Ji 1'1 при выводе тела из состояния равнове-
сия равнодействующая остается рав-
ной нулю
В положении
устойчивого
равновесия
тело обладает
минимальной
потенциальной
энергией
Механика 23
IV.
Законы
сохранения
(Законы сохранения
раздел механики, изучающий физические величины:
импульс и энергию, а также законы их сохранения
(D ИМПУЛЬС
l=Ft [нс] векторная физи- ческая величина,
1 — импульс являющаяся
силы мерой действия
F — сила силы за некоторый
t — время промежуток
/ТТЁ времени
Q ИМПУЛЬС ТЕЛА У
P~m-V [кг-м/с] векторная физи- ческая величина,
Р— импульс тела являющаяся
т — масса мерой механи-
V — скорость тела ческого движе- ния (количество
рТТу движения)
24 Физика в таблицах и схемах
(3) РАБОТА. ЭНЕРГИЯ
1) Энергия
£[Дж]
2) Работа
А [Дж]
скалярная физическая величина, характеризующая способ-
ность тела совершать работу
это скалярная физическая величина, являющаяся простран-
ственной характеристикой действия силы
1Дж=1н-1м это значит, что, если сила в 1 н сдвигает тело на 1 м, то совер- шается работа 1 Дж.
— Связь работы и энергии Работа всегда равна изменению энергии
|А| = . . » А = Е - Е = ДЕ — (кинетическая энергия) ДЕ ' А = Е -Е =-АЕ — (потенциальная энергия)
A = FS Механи1 произве A = F-S-cosa <еская работа дению модуля численно равна силы на модуль
F = const! _
“ / .X S
перемещения и на косинус угла меяоду ними
а = 0° ,сч т < о Л А = F-S-cos0°, cosO° = +1 A = F-S
0° < а < 90° 5 А>0 А = F-S-cosa
а = 90° гПя ' । ц А = 0 А = FS-cos90°, cos90° = 0 A = 0
90° < а < 180° : 5 А<0 A = F-Scosa cosa < 0
а = 180° \ s А<0 /я ах A = F S-cosl 80°, cos!80° = -1 A = -F-S
Механика 25
@ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
1) Кинетическая энергия
£ [Дж]
энергия, которой обладает тело вслед-
ствие своего движения (характеризует
движущееся тело)
2) Теорема о кинетической энергии
Поддействиемсилы F
тело совершило переме-
щение S и его скорость
увеличилась с Vi до
Вычислим работу,
совершенную силой
F
тУ^-тУ^^__
2
mVy mV\
2 2
а) В выбранной системе отсчета: - если тело не двигается (V = 0), то £ = 0 I £ > 0 - если тело двигается, то £ > 0 J б) кинетическая энергия является относительной величиной, т. к. зависит от выбора системы отсчета
mV2 Ек к 2
(5) ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
1) Потенциальная энергия
Ер [Дж]
энергия, обусловленная взаимодей-
ствием тел или частей одного и того
же тела
Она зависит от взаимного располо-
жения тел или величины упругой де-
формации тела
26 Физика в таблицах и схемах
2) Потенциальная энергия поднятого над Землей тела.
Работа силы тяжести
а) Вблизи поверхности Земли будем считать
F = те = const
тяж °
Графический способ:
Площадь фигуры под
графиком F= F(S) чис-
ленно равна работе, со-
вершенной этой силой
о =а-Ь =>
A = mg(h;-hp
А = mgh1 — mgh2
А - FS-cosa ; a=FS, F = const = mg
a = 0°cosa=l | s-cosa = hr h2 | a = 180° cosa = - 1
s = hrh2 | A=mg(hI-h1) | A = mg(h2-hl)(-l)
A = mg(hI-h2) , , A=mg(hl-h2)
A = mg (ht - /?,)
A = mght - mgh2
Работа силы тяжести не за-
висит от формы траектории и
длины пути, а зависит только
от начального и конечного по-
ложения тела (Л, и h2)
Поле силы тяжести потенци-
ально
Работа по замкнутой траек-
тории равна нулю
в)
Потенциальная энергия
поднятого над Землей тела
энергия взаимодействия
тела с Землей
нулевой
у st-уровень
Потенциальная энергия является относитель-
ной величиной, т. к. зависит от выбора нуле-
вого уровня (где h = 0)
Механика 27
3) Потенциальная энергия упругодеформировнного тела.
Работа силы упругости
а)
По закону Гука: Fynp* const (Fynp~x)
д — a+b
упр ^трапеции —
Аупр = ^р1^-упр2-(х1-х2) =
kx,+kx9 , Ах? Ах?
Л -
упр 2 2
растянутая
пружина
Графический
способ:
Площадь фигуры
под графиком
Fv = F(x) численно
равна работе силы
упругости
т. к. Fynp * const, то берем среднее значение F
A = Fim -S-cosa
упр. ср
I |_ |^упр1| + |^упр2
|гупр.ср| 2
|S| = X1-X2
cosa=l (a=0°)
A=F -5-cosa
cp
kxi + kx7 ,
—2—(X1-X2)
, Axj2 Ax?
B)
28 Физика в таблицах и схемах
(6) ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Q) МЕХАНИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ
7V[Bt]
это скалярная физическая величина, характеризующая рабо-
ту, совершенную за единицу времени (быстрота совершения
работы)
w=-
t
|
1 Вт=---- 1 лошадиная сила = 736 Вт
1с
Механика 29
Механические колебания
и волны
Механические
колебания и волны
(I) КОЛЕБАНИЯ
Механические
колебания
раздел механики, изучающий особый виддвижения —
колебания, а также распространение колебаний в про-
странстве
это движения или процессы, которые точно или прибли-
зительно повторяются через определенные интервалы
времени
это колебания механических величин (смещения, скорости,
ускорения, энергии ит. п.).
Колебательная система — это система тел, совершающих колебания
(2) СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
1 ) Условия возникновения свободных колебаний
- > колебательная система должна иметь
положение устойчивого равновесия
- > при выведении системы из положения
равновесия должна возникать равнодей-
ствующая сила, возвращающая систему
в исходное положение
- » инертность системы
- » силы трения (сопротивления) очень малы
30 Физика в таблицах и схемах
2) Математический маятник
Материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити
о/и
mg
R=0
положение
устойчивого
равновесия
\\\\\\\\\\\\
Т + mg =т(ат + ац)
х: mg-sna = та^
у. T—mgcosa = тац
для малых углов а:
х
since = tga = y
х —смещение
от положения
равновесия
I — длина нити
£-ю2
т-ю°
3) Пружинный маятник
®о=7
2 4л2
юо=-^
период
математического
маятника
Материальная точка, закрепленная на абсолютно упругой пружине
Механика 31
(3) ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
1) Гармонические I колебания, при которых колеблющаяся величина изме-
колебания I няется со временем по закону синуса или косинуса
2) Уравнения и графики
х = хт cos(cof + <р0) = хтcos<p
X = хт • sin (ГОГ + Фо) = хт sin ф
x — смещение [м] от положения
равновесия
хт — амплитуда [м] — максимальное
смещение от положения
равновесия
Т — период [с] —время одного
полного колебания * *
v — частота [Гц] = [1/с] — число
полных колебаний за единицу
времени
1
v = —
Т
со — циклическая частота [рад/с] —
число полных колебаний
за 2л секунд
2л-V
х = хт • coscp = хт coscor (<р0 = 0)
, ( я)
V = х = х- со- cos сог + —
I 2 J
a = x = V' = xma>2 • cos(cof + л)
V -x co
m m
a = - co2x
m m
ср — фаза [рад] — угловая физиче-
ская величина, показывающая
положение и направление
движения колебательной
системы в данный момвнт
времени | ф = COZ + ф0 |
Фи — начальная фаза [рад]
3) Превращение энергии
Е„ = Е
Ртах
Затухающие
колебания
!, i \ ,
mgh i mgh
О ! 6-г,
kxl _ mV2 _ уисо2 • x2
2 2
mV2
2
'ПОЛИ
7
'М
! mV2.
*j~r
” 2 '
при 0
^полн. хт '
2
32 Физика в таблицах и схемах
@ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
В свободных колебаниях тела участвуют строго с одной частотой
собственная частота v0 [Гц] (соо [рад/с])
v0 =
маятника
v0 =
для
математического
для
пружинного
маятника
В вынужденных колебаниях частота v [Гц] любая, которая определяется
вынуждающей силой FB.c (периодической).
Если FB с изменяется по закону синуса или косинуса, то вынужденные коле-
бания будут гармоническими.
F c=/max-coscDr — частота вынужденных колебаний равна частоте измене-
ния внешней силы
2) Резонанс
это явление, при котором резко возрастает амплитуд а вынужденных
колебаний (происход ит наиболее полная передача энергии от од ной
колебательной системы кдругой)
(5) АВТОКОЛЕБАНИЯ
Механика 33
(6) волны
Волны и энергия
распространение колебаний отточки кточке (отчастмцы к частице) в
пространствестечением времени
Причины возникновения
механических волн
1) упругая среда (частицы среды
взаимодействуют за счет сил упругости)
2) инертность частиц
Вместе с колебаниями волной переносится и энер-
гия колебаний (Е), хотя сами носители этой энер-
гии, колеблющиеся частицы, с волной не перено-
сятся
Волна является переносчиком энергии
(£) ПОПЕРЕЧНЫЕ И ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ
Поперечные это волны, в которых частицы среды колеблются перпендикулярно направлению волны Продольные это волны, в которых частицы среды колеблются вдоль направления распрост- ранения волны
деформация сдвига в твердых телах, на поверхности жидкости деформация сжатия в газах, жидкостях, твердых телах
123456789 / .1 2 3 4 5 6 7 8 9
т т т т т т 1 1 т т и 1 1 ТТТТТТТТТс/ ! 11? В !4 15 16 17 18 19
1 Л—г— ¥ \ 1 г т т т т т С 1 1 1 1 1 ' V 1 J 1 L т 1 f-- t т ч 1/41 11 1?! 3j4^5 '6 17 18 19
i i 1 । । j< 1 iXj i i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 .11 21 3j । 4| 5|6j7 |8 |9
ii/i И i 1 L— [Zi ГТ "* 3/41 Т\1 । ' 1 1 । । 1 I 1 1 J/^T 11 2 i3 i4 i i5 I 6i 7i 8 i9 „
Kj i । — г 1 X — 1 т т 1 ITT 1 i 1 II I / r X J
График
волны:
X — длина волны
Ув — скорость волны
хт — амплитуда колебаний точек 3
3 Физика в таблицах и схемах
34 Физика в таблицах и схемах
® ДЛИНА ВОЛНЫ X [м] это кратчайшее расстояние между двумя ближай- шими точками, колеблющимися в одинаковой фазе (это расстояние, на которое распространяет- ся колебательное движение в упругой среде за один период)
Скорость волны Г [м/с] скорость перемещения точки, в которой колебание имеет определенную фазу (скорость перемещения «гребня» или «впадины»)
Л. - х v ~ зависит от свойств среды
Т v(T)— зависит от источника волны
® ВОЛНЫ В СРЕДЕ
Сферическая волна
Е<~~2
Волновая — геометрическое место точек,
поверхность колеблющихся в одинаковой фазе
Волновой — геометрическое место точек,
фронт до которых доходят колебания к
моменту времени t
Луч — линия, перпендикулярная
(----►) волновой поверхности (эта
линия показывает направле-
ние распространения волны)
При переходе волны
из одной среды в другую
- частота колебаний (v) сохраняется
- скорость (Р), длина волны (X) изменяются
© ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
Звук — продольная механическая волна определенной частоты
инфра- v4-16Гц — 20000Гц => ультра-
звук звук звук
Высота звука — определяется
его частотой
Громкость — определяется
амплитудой
^звука в воздухе ЗЗОм/с
Акустический резонанс: звуковые
волны могут вызвать вынужденные
колебания в системах. При v3ByK = v0
возникает резонанс
Механика 35
(п) СВОЙСТВА волн
Принцип Гюйгенса Каждая возбужденная волной точка сама становится источником элементарных волн. Огибающая элемен- тарных волн дает новое положение волнового фронта
Принцип суперпозиции волн А— При распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют
I ( Отражение и преломление "1 На границе двух сред волна частично отражает-
I волн \ ся и частично проникает в другую среду. (Сте-
-------------------------пень проникновения зависит от волнового со-
-------------------------противления)___________________________
ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ
1) Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр
в точке падения лежат в одной плоскости
2) Угол падения равен углу отражения | ос = [3|
ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
1) Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр в точке падения
лежат в одной плоскости______________________
2) Отношение синусов угла ладе ия и угла преломления
есть величина постоянная и равна отношению
скоростей волны в этих средах
волн
sin a Vi
-----= — = const
sin у V2
Устойчивая картина чередования максимумов и минимумов колебаний точек сре-
ды при наложении когерентных волн
Когерентные волны — это вол-
ны одинаковой частоты с постоян-
ной разностью фаз
а) max:
б) min:
| Аг = кп
Дг = —(2и + 1)
2
п = 0,1,2,3...
Отклонение направления распространения волн
от прямолинейного у границы преграды (огибание
волнами препятствий)
Условие: размеры препятствия должны быть сравни-
мы с длиной волны
Выделение колебаний поперечной волны строго одно-
го направления (при помощи поляризатора)
36 Физика в таблицах и схемах
Тепловые явления.
Молекулярная физика
Молекулярная
физика
Молекула
(с греч. — «массочка»)
Атом
(с греч. — «неделимый»)
раздел физики, изучающий внутреннее строение тел,
а также тепловые процессы, происходящие внутри
вещества
наименьшая устойчивая частица вещества, облада-
ющая его химическими свойствами. Молекулы обра-
зуются из атомов
наименьшая частица химического элемента,
носитель его свойств
Число Авогадро NA [1/моль] Число атомов в 12 граммах углерода (12С) (число час- тиц в 1 моле вещества) =6,02-1023—— моль
Количество вещества V [моль] 1 моль — это количество вещества, в кото- ром содержится столько же частиц, сколько атомов в 12 граммах углерода N V = — Na
N — число частиц (молекул, атомов)
Молярная масса ц [кг/моль] Масса вещества, взятого в количестве од- ного моля •р II < IS
Ц = Мг-103 Mr—относительная молекулярная (атомная) мас- са вещества (табл. Менделеева) ц=™0-л; т0 — масса одной частицы (атома, молекулы)
Масса частицы (атома, молекулы) т0[кг] m ц т() = — = N Na т0 ~ 10 26 [кг]
Число частиц tn n=v-na=-na м Концентрация п[1/м3] N п — — V
Размер атомов го~1О"8см~1(Г1Ом (число частиц в единице объема)
Тепловые явления. Молекулярная физика 3"7
(Т) ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (МКТ)
II положение
Частицы находятся в постоянном, беспорядочном
(хаотичном) движении (тепловое движение)
Опытные обоснования:
1) испарение (вылет частиц с поверхности вещества)
2)Диффузия
самопроизвольное проникновение частиц одного
вещества в промежутки между частицами другого ве-
щества (чем больше температура, тем быстрее прохо-
дит диффузия)
-----в газах
проходит быстро (мин.)
[распространение запаха]
в твердых телах
проходит медленно
(мин. — часы)
[растворение краски
в веде]
проходит очень
медленно (годы)
[слипание отшлифованных
пластин металла]
3) Броуновское
движение
1905 г.
Эйнштейн
(физик)
(объяснил
явление)
хаотическое движение взвешенных в
жидкости или газе частиц под действием
нескомпенсированных ударов молекул
жидкости или газа
1827 г.
Броун (ботаник)
(открыл явление)
38 Физика в таблицах и схемах
III положение
Между частицами существует межмолекулярное
взаимодействие (притяжение и отталкивание)
Опытные обоснования:
- сохранение формы твердых тел (F )
- наличие промежутков между частицами (Fot)
-упругость тел (FpwFJ
- слипание тел с отшлифованными поверхностями
равновесное
положение
F =F
пр от
сжатие
о- < и
растяжение
(г > U
разрыв
(Г > 2г0)
обе силы возрастают
обе силы уменьшаются
F > F
пр от
обе силы исчезают
R = 0
В разных веществах разные г0 и Fnp, Fm
Зависимость молекулярных
сил от расстояния между
молекулами
силы являются
короткодействующими
- при расстояниях, превыша-
ющих 2-3 диаметра молекулы
сила отталкивания равна нулю;
сила притяжения стремится к
нулю
- при сближении молекул
(/<г0) обе силы резко возрас-
тают, но F >F
’ or пр
Тепловые явления. Молекулярная физика 39
(2) ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ
1) Идеальный газ
физическая модель реального газа, в которой не учи-
тываются взаимодействия между молекулами
(F = 0; F = 0)
'пр ’от '
2) Основные положения МКТ идеального газа 1) молекулы — материальные точки (абсолютно упругие шарики); 2) движение молекул подчиняется законам Ньютона; 3) нет взаимодействия между молекулами (Ер=0; Ек 0); 4) молекулы двигаются хаотично; 5) даже в самом маленьком рассматриваемом объеме содер- жится большое количество частиц (молекул), сравнимое с чис- лом Авогадро
3)
Следствия из хаотичного движения молекул 1) все молекулы двигаются с разными скоростями, поэтому вводим понятие средняя скорость У(Ух;Уу;Уг)
2) все направления равноправны vx = Vy= Vz
3) молекулы распределяются по объему равномерно 4) z среднее значение квадрата скорости
rz —2 —2 —2 —2 И У v =vx + v, + v. —1 1 ( II см ч
К Л ’ 3
-х* —2 —2 —2 —2 Ух |у = ЗУл=ЗУу=ЗУг
4)
Основное уравнение МКТ ’ ▼
давление газа: - сумма сил ударов молекул
на единицу площади
p_N Fi (N— число ударивших молекул;
~ $ Ft — сила удара одной молекулы)
N=-nVxAt-S(N = n-V= n-1-S)
2
„ 2mr,Vx
=-----н--- (и з-н Ньютона (импульс))
Аг
(связь между
макроскопическими
и микроскопическими
мирами)
, —2
Р = — n-mnV
3 °
P = -pV2
3
р — плотность газа
Р =—пЕк
3
Ек — средняя кинетическая
энергия молекулы
40 Физика в таблицах и схемах
(3) ТЕМПЕРАТУРА. ЭНЕРГИЯ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ
МОЛЕКУЛ
1) Макроскопические
параметры
- давление Р [Па]
- объем V [м3]
- температура Т [К]
параметры, характеризующие состояние тела
(газа) без учета молекулярного трения
Теплообмен
Тепловое
равновесие
2) Температура
Г [°C]; Т[К]
передача тепла (энергии) от одного тела (менее нагрето-
го) к другому (более нагретому)
это такое состояние системы тел, при котором макроско-
пические параметры остаются постоянными сколь
угодно долго, причем температура одинакова у всех тел
системы
физическая величина, характеризующая отклонение
тела от теплового равновесия с другим телом, темпе-
ратура которого принята за ноль (степень нагретости)
Измерение температуры
Шкала температур Цельсия
измеряют термометрами
- жидкостные (спиртовые, ртутные):
[действие основано на тепловом
расширении при нагревании]
- газовые
- полупроводниковые
г°[С]
С° температура
jqqo кипения воды
(при нормальных
условиях)
.«о температура
и таяния льда
3)
Опытный факт для газов, находящихся в тепловом равновесии:
„ 2 -
так как Р = —пЕк =>
3
PV _71
приt = 0°С: = const = Oj = 3,76 10 Дж
PV 2-
--= —£к
N 3
PV
приГ= 100°С:— = const = е2 =5,14-10 ‘Дж
то доказано, что температура
является мерой средней
кинетической энергии молекул
PV - ЕК~Т=> N kT2 - кТ\ = 02 - » *1^1 II 1 ф S 1 1 постоянная Больцмана к = 1,38-1О-23 — К
Тепловые явления. Молекулярная физика 41
4) Абсолютная температура. Шкала Кельвина
Абсолютная температура Т[К] температура, измеренная по шкале Кельвина (отражает физический смысл температуры)
Абсолютный ноль Т=О[К] температура, при которой прекращается движе- ние молекул (недостижим, так как материя не су- ществует без движения)
5)
РУ = кТ = > Р =—кТ=> Р = пкТ РУ = —ЕК = кТ =5 — 3 ЕК=-кТ
N V N 3 2
@ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Р = пкТ 1 N п = — I V 1 N=--Na 1 У '
, pV-mRT Ур™е , ‘ Менделеева-Клапейрона И (состояние газа)
уравнение состояния идеального газа (Менделеева- Клапейрона) связывает между собой основные парамет- ры, характеризующие состояние газа: давление (Р), объем (V) и температуру (Т)
Универсальная
газовая постоянн
R = N-к
а
Изменение состояния газа
Р Vp Tt —первоначальноесостояние
Р2, У2, Т2 — конечное состояние
m = const
Р2Г2 Т,
Изопроцессы —
процессы,происхо-
дящие при постоян-
ном значении
одного из макропа-
раметров (Р, V, Т)
42 Физика в таблицах и схемах
(5) ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ (ИЗОПРОЦЕССЫ)
Изотермический процесс Т = const 1667 г. Бойль(англ.) Мариотт(фр.) Закон Бойля- Мариотта Для данной массы газа при постоянной температуре произве- дение давления на объем есть величина постоянная
т = const
II
PV = const р _ const V р~- V
PV = const
Изобарный процесс 1802 г. Гей-Люссак (фр.) Закон Гей-Люссака Объем данной массы газа при постоянном давлении зависит от температуры по ли-
Р = const
т = const
II
V = const-Т V-T нейному закону
V — = const Т
V = V0(l + a-t°)
Изохорный процесс 1787 г. Шарль (фр.) Закон Шарля Для газа данной мас- сы при постоянном объеме отношение давления к темпера- Tvne постоянно
V = const
т = const
II
Р = const-T Р~Т
Р — = const Т
Р = Р0(1+а t°)
43
Термодинамика
Термодинамика
раздел физики, изучающий общие свойства макро-
скопических систем, находящихся в состоянии
термодинамического равновесия, и процессы пе-
рехода между этими состояниями
ф ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
1) Внутренняя энергия
С7[Дж]
сумма энергий всех частиц, из которых
состоит тело (молекул, атомов, электронов
и т. д.); энергий хаотичного движения и
взаимодействия
2)
Способы изменения внутренней энергии
1. Совершение работы (А)
2. Теплопередача (<2)
3) Внутренняя энергия идеального газа
Идеальный газ — это модель газа, в которой не учи- тывают межмолекулярные взаимодействия. Поэтому в идеальном газе потенциальная энергия молекул равна нулю Е =0 р мол [7„г = YEK и. г. кмол
Будем считать, что все молекулы обладают одинаковой кинетической
энергией Ек (средняя кинетическая энергия)
Ек=^кТ ) U = N-EK=—Na--kT = -— RT
2 I ц 2 2 ц
,, m „ V
3 m внутренняя энергия
одноатомного идеального газа
Изменение внутренней энергии при m = const
происходит из-за изменения температуры ~ 2 р
44 Физика в таблицах и схемах
(2) РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ
При совершении работы газом (над газом) всегда изменяется его объем
ak = k2-f;
Работа газа (А)
А ' = Ргаз - hj cosO°
А' = p S (h2 - hj-l
A' - p (V V,) = pAV
Работа над газом (Л)
А = F (h2 — hj cos!80°
A =p-S(h2-hl)(-l)
A=^p(V2~Vl)=-pAV
Сжатие газа
Л1
♦
^2
А = FScosa
Рэ II ъ | "ч
A =p(V2-Vt)
A = pAV
Работа газа (A')
A ' = Fm (hI - hj cosl80°
A'=p°S(hI-h2)(-l)
}a =-p (V,- v2) = —pAV
Работа над газом (A)
A — F (hI — /гр cosO°
A = p-S (7г, - hj 1
А =р(у1-р2) = pAy
для p = const
A' = -A
если AV = 0
A =A' = 0
A = pAV = —RAT
2) Геометрическое истолкование
Работа в термодина-
мике численно равна
площади фигуры под
графиком P(V)
изобара
(А=РлУ)
изохора
р 15=0
|Л=0
_:____Z
и=и
(3) ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Теплопередача 11 изменение внутренней энергии без совершения работы (пере-
11 дача энергии от более нагретых тел к менее нагретым)
Количество
мера изменения внутренней энергии при теплопередаче
теплоты
Q [Дж]
।Вцды теплопередачи -------------------
—| теплопроводность]----------irE юнвекция]------
непосредственный обмен кинети- перенос энергий по-
ческой энергией между хаотически
движущимися частицами взаимо-
действующих тел или частей одного
и того же тела
токами жидкости или
газа (теплые потоки
идут вверх, холод-
ные — вниз)
—| излучение |----
перенос энергии
электромагнитными
волнами (возможен
в вакууме)
Термодинамика 45
@ КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
Нагревание
(охлаждение)
Q = Cm (t2 - tt)
Удельная
теплоемкость
С[Дж/кгК]
для одноатомного газа:
это количество теплоты, ко-
торое поглощается (или вы-
деляется) одним килограм-
мом вещества при измене-
нии температуры на 1К
С
2Ц
(при К = const)
С Л*
Р 2ц
(при р = const)
Парообразование
(конденсация)
Q = г-т
Удельная
теплота
парообразования
г[Дж/кг]
это количество теплоты,
которое поглощается
(выделяется) 1 кг вещества
при его превращении в пар
(или конденсации), при
t = const
Плавление Удельная теплота это количество теплоты,
(кристаллизация) Q = Л-т плавления Х[Дж/кг] которое поглощается (выделяется) 1 кг вещества при его плавлении (или кристаллизации), при t = const = t пл
(5) ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Закон сохранения энергии Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно. Она только переходит из одной формы в другую
Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые процес- сы, носит название I закона термодинамики
I. II. дг/=е+А Q = AU + А’ Внутренняя энергия системы может изменяться за счет пере- дачи ей количества теплоты (Q) и совершенной над системой работы (А)
Количество теплоты, переданное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы (ли) и совершение системой работы над внешними телами (А')
(6) АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС
Это процесс, происходящий без теплообмена с внешней средой Q = О
(быстрота процесса: теплообмен не успевает произойти)
46 Физика в таблицах и схемах
(?) ПРИМЕНЕНИЕ (ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ
4-7 К РАЗЛИЧНЫМ ПРОЦЕССАМ (ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ)
I изспермкнеское 1 расширение ДГ = 0; L ранняя энергия не изменя- ется) А'> 0 (газ совершает |1аботу)2 > 0 (тепло по- глощается) Газ совершает работу за счет поглощения
А Т—const О?. И | Q = A'
тепла из внешней среды (внут- ренняя энергия при этом не из- меняется)
I иэотермнеское 1 сжатие ДГ = 0; Д ‘ ая энергия не изменяет- ся) А '< 0 (А > 0) (над та- им совершают работу) Q < 0 (тепло выделяется) Над газом со- вершается ра-
A T=const 7% _ V 0=-О+А
бота, при этом газ выделяет тепло во внешнюю среду (внут- ренняя энергия не изменяется)
I изобарное нагревание Р P=const V ДГ >0)2 ренняя энергия увели- чивается) А'> 0 (газ со- вершает работу)^ > 0 1, епло поглощается) -jr-i Газ получает | u — At? + А | тепло из внеш- ней среды. Полученная таким об- разом энергия тратится на увели- чение внутренней энергии и на
совершение газом работы
изобарное охлажден е Р P=const V АТ < 0; ренняя энергия умень- шается) А' < 0 (А > 0) над газом совершают работу)^ < 0 (выделяет - с-' 1 AU =-Q+A\ Над газом со- вершается ра- аз выделяет теп- среду, а его внут- VMAHHI1 юйтся
бота, при этом ло во внешнюю ПРННЯЯ ЯНРПГИЯ
изохорное нагревание Р V=const ! л ДГ > 0; L ренняя энергия увели- чивается) ДУ = 0; А'= 0 (А = 0)(работа не совер- шается) Q > 0 (тепло no- il )щается'| ли = о Газ увеличивает свою внутреннюю энергию эплоты, полученной из среды
за счет т< внешней
изохорное охлаждение Р V= const 1 л ДГ < 0; L ренняя энергия умень- шается) ДУ = 0- А'= 0 (А = 0 ) (работа не совер- шается^ < 0 (тепло вы- деляется) -ли = -О Газ выделяет теп- лоту во внешнюю
среду; при этом его внутренняя энергия уменьшается
адиабатное расширение \о=о ДГ< 0; NU < 0 (внутренняя энергия уменьшается) А'> 0 (газ совершает работу)^ = 0 (неттеплообмена) 0=-ли + А Газ совершает работу только за утренней энергии нергия при этом
счет своей вн (внутренняя э
адиабатное сжатие ДГ > 0; L ренняя энергия увели- чивается) А'< 0 (А > 0) (над газом совершаю! работу) Q = 0 (нет тепло- обмена)
P\Q=(J Л \ли = А Над газом совершает- ся работа, при этом яя энергия газа увели-
внутренн чивается
47
(8) ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Формулировка Кельвина: Невозможен круговой процесс, ед инственным результатом ко- торого является превращение теплоты, полученной от нагрева- теля, в эквивалентную ей работу
Круговой процесс — процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное
Формулировка Клаузиуса: Невозможен круговой процесс, ед инственным результатом ко- торого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому
® ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ (Т. Д.)
1) Тепловой двигатель 11 устройство, превращающее внутреннюю энергию
11 топлива в механическую работу.
2) Принципиальная схема и принцип работы Т. Д.
\нагреватель\ Тк /рабочее\^ ( тело \^(газ)^/ т; ta \холодыльник\ Присгораниитопливавнагревателе выделяется энергия, которая перед ается рабочему телу (газу) (?н (энергия топ- лива превращается во внутреннюю энергию газа (пара)). Газ расширяется и совершает механическую работу (Л'). Чтобы двигатель работал циклически, газ необходимо сжать до исходного состояния. Для уменьшения работы над газом при сжатии его охлаждают, используя холо- дильник (передаюттепло (^холодильнику)
По закону сохранения
энергии: д'=£)-(Э
это Т. Д., у которого рабочее тело —
идеальный газ.
3) Идеальный тепловой двигатель
1-2 изотермическое расширение (Т)
2-3 адиабатное расширение
3-4 изотермическое сжатие (Тх)
4-1 адиабатное сжатие
4) Коэффициент полезного действия (КПД)
Т1 = — 100% п = ^н ^*-100%
Сн ен
Т — Т
П= " х-100%
т
—для идеального Т. Д.
48 Физика в таблицах и схемах
г Изменения агрегатного
состояния вещества ,
(Г) ВЗАИМНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ ГАЗОВ, ЖИДКОСТЕЙ
И ТВЕРДЫХ ТЕЛ
0 ПАРООБРАЗОВАНИЕ
1) Парообразование
процесс, при котором вещество переходит из жид-
кого состояния в газообразное (проходит с погло-
щением энергии: энергия расходуется на разрыв
межмолекулярных связей)
2) Г--------- ПАРООБРАЗОВАНИЕ
пэрообрэзовзниб, происходящее со । свободной повер- хности жидкости при любой темпе- Кипение парообразование, происхо- дящее со всего объема жид- кости при определенной ^.7/^/ температуре Гкип (темпера- \ -JP-I тура кипения)
ратуре
Вылетают наиболее быстрые молеку- лы, Ек которых должна быть доста- точна для преодоления притяжения других молекул. Таким образом, тем- пература жидкости при испарении понижается При кипении температура жидкости не из- меняется (Гк) пока вся жидкость не выки- пит. Гк зависит от: 1) рода жидкости 2) атмосферного давления (p^l=>t°ran J.)
это пар, находящийся в динамическом равновесии со
своей жидкостью (число молекул, вылетевших из
жидкости за единицу времени, равно числу возвра-
тившихся молекул)
3) Насыщенный пар
- концентрация насыщенного пара не зависит от его объема (при Р = const)
- давление насыщенного пара (F) зависит только от температуры
Р насыщенный „
Т
Р = пкТ
РИ ? за счет
Т ? и п ?
АВ — сжатие ненасы-
щенного газа: vJ. рТ
ВС — при vlPH = const
(превращение “пара в
насыщенный)
CD — сжатие жидкости
_________Изменения агрегатного состояния вещества 49
® КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Критическая
температура
ггк]
это температура, при кото-
рой исчезают различия в
физических свойствах меж-
ду жидкостью и насыщен-
ным паром
при Тк: ргара является максимальной
р — минимальной
Г ЖИДК.
Газ, имеющий Т< Г ненасыщенный
При Т>Т-. ни при каких давлениях газ
нельзя обратить в жидкость
р —плотность
@ ВЛАЖНОСТЬ
1) Абсолютная
влажность
Р [Па]; pt [кг/м3; г/м3]
2) Относительная
влажность
<р[%]
парциальное давление водяного пара (при дан-
ной температуре)
плотность водяных паров в воздухе при дан-
ной температуре
<р = -5--100% р ГНГ | <р100% Рнг
отношение парциального давления во-
дяного пара (плотности) при данной тем-
пературе к давлению насыщенного водя-
ного пара Рн( (плотности рн() при той же
температуре, выраженное в процентах
3) Точка росы
t
р
температура, при которой водяной пар становится насы-
щенным (выпадает роса)
4) Приборы для определения влажности
1. Гигрометр Ламбрехта (эфирный) (для определения точки росы)
2. Гигрометр волосяной (действие основано на свойстве обезжи-
ренного волоса менять свою длину в зависимости от влажности
воздуха)
3. Психрометр (действие основано на сравнении показаний влажного
и сухого термометров)
50 Физика в таблицах и схемах
( Твердые тела )
Кристаллические/
-> нет строгого порядка в расположении ча- -> частицы расположены упорядоченно
стиц
-» изотропия (одинаковость физиче-
ских свойств по всем направлениям)
-»не имеют постоянной температуры
плавления (/гш)
-> текучесть
-»анизотропия — неодинаковость
физических свойств по разным на-
правлениям (прочности, теплопро-
водности и т. д.)
-»строго определенная температура
плавления (тпл = const)
-»сохранение формы
Од но и то же вещество может проявлять как аморфные,
так и кристаллические свойства в различных условиях
(2) ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ
1) растяжение (сжатие) 3) кручение
2) сдвиг (срез) 4) изгиб
(3) ДЕФОРМАЦИЯ РАСТЯЖЕНИЯ
/() , , л1—абсолютное удлинение [м]
Sil ).А/.', д/
уд—----—j——j е= ---относительное удлинение
1' ы
о = J-----—механическое напряжение [н/мг = Па]
S
диаграмма растяжений ОД — областъабсолютноупругих
д к деформаций (выполняется закон Гука)
Опр. в су\к о — предел упругости
OynnV^ Е ВС — область текучести материала
о — продол прочности
Закон Гука (опытно) Е-модуль Юнга для абсолютно (характеризует упругихдеформаций^ ~Е => о = Е Е сопротивляемость материала ’ « * Н -J 1 деформации) [н/м2 = Па]
Fynp =* к) механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению
Твердые тела. Электродинамика 51
(Электродинамика)
Электродинамика 11 раздел физики, изучающий электрические заряды, их
II движение и взаимодействия
Электрический
заряд
<7[Кл]
скалярная физическая величина, определяющая интенсив-
ность электромагнитных взаимодействий
Заряды делятся на положительные и отрицательные Одноименные заряды отталкиваются Разноименные заряды притягиваются ©-—е
Носители заряда: заряженные элементарные час- тицы: электрон (-) и протон (+)
Элементарный заряд <1ё=ё [Кл] модуль заряда электрона или протона ё = 1,6 10-19Кл
Заряд тела faj всегда представляется числом, кратным вели- чине элементарного заряда (число протонов: N; число электро- нов: N7} q=e{Np-Ne}
Электризация сообщениетелам заряда 1)трением 2) касанием 3) влиянием
Пои электоизаиии в теле создается
- избыток электронов тело приобретает отрицательный заряд - недостаток электронов -> тело приобретает положительный заряд
Закон сохранения заряда Алгебраическая сумма заря- дов замкнутой системы оста- ется постоянной а. + о. +... q = const *1 LL ln
52 Физика в таблицах и схемах
I. Электростатика^
Электростатика
раздел электродинамики, изучающий неподвижные
электрические заряды
(1) ЗАКОН КУЛОНА
Крутильные весы
1785 г. Кулон (фр.) F ~
на опыте: г
F~q,
F~q2
(в вакууме)
Силы взаимодействия двух точечных заря-
дов в вакууме прямо пропорциональны
произведению модулей этих зарядов и об-
ратно пропорциональны квадрату расстоя-
ния между ними. Направлены по прямой,
соединяющей центры зарядов
Точечный заряд — заряженная материальная точка
К — коэффициент пропорциональности Численно равен силе взаимо- действия двух точечных заря- дов по 1 Кл на расстоянии 1 м б7" 6 /кл /кл
£0 — электрическая постоянная /С=—L- = 9109^ 4ле0 Кл2 е() =8,85-1 (Г12 н-м2
3)
I- к <7i l —диэлектрическаяпроницаемость среды
г2 г т? Гк (вак.) показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в ваку- уме больше силы взаимодейст- вия этих же зарядов в среде
(вереде) С — гк (сред.)
Электродинамика 53
(2) ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
1) Электрическое поле
- создается зарядами
- действует на заряды
материальный передатчик взаимодействия
электрических зарядов, который существует
вокруг наэлектризованных тел
Напряженность электрического поля £[н/Кл] векторная физическая величина, являющая- ся силовой характеристикой электрическо- го поля. Равна отношению силы, с которой поле действует на точечный положительный заряд, к этому заряду
© Е направлена Q(±)' А Е от заряда Q Ед © Е направлена ~ _ к заряду Q Ы о и Ifcj Q -заряд, создающий поле q - заряд, на который действует поле
Принцип суперпозиции полей
4)
А
\Е
Е = Е\ + Е2 + Ез ...+ Еп
Если в данной точке пространства
различные заряженные частицы
создают электрические поля, на-
пряженности которых Ei \ Е2', Ез ...
Еп, то результирующая напряжен-
ности поля в этой точке равна их
геометрической сумме
54 Физика в таблицах и схемах
5) Графическое изображение электрических полей
Линии напряженности линии, касатель- 1) линии начинаются
(силовые линии) ные к которым в на ©зарядах и закан-
— любой точке со- чиваются на©
г впадают по на- 2) никогда не пересе- каются
правлению с век- 3) условно: число ли-
'еГ'^ е торами напря- ний, пронизывающих
женности в этих единицу площади,
точках численно равно моду-
лю Е
6)
Однородное электростатическое поле
Электрическое поле, напря-
женность которого одинако-
ва во всех точках простран-
ства, называется однород-
ным.
(Еа = Ев = Ес =.const)
Работа сил электростатического поля
(a = F-S cosa) (F-g-E^
A = q-EAd
Д,_2 = q-Ebd (cosoc =1)
А2_3 = 0 (cosoc = 0)
AJ_2_3=Al2 + A2_3 = qEAd
At 3 = q-E-l-COSa = qEAd
A2 l = - q-EAd (cosoc = -l)
^-2-, = 0
Электрическое поле
потенциально:
а) работа кулонов-
ских сил по переме-
щению заряда не за-
висит от длины и
формы траектории
б) работа по замкну-
тому контуру равна
нулю.
Электродинамика 55
Потенциал <р[Дж/Кл] зависит <р=—- только g ОТ ЭЛ. поля скалярная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электри- ческого поля равен потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке поля
А = qEAd = qEdy - qEd2 A = -AWp = И/Р) ~WP2 = qEd — потенциальная энергия р 4 заряда в данной точке поля d = О — нулевой уровень (отрицательная пластина)
Потенциал электростатического w поля точечного заряда <Р = ~~ Wn = qEd • ty = Ed (d - г)
положительный заряд: <р > 0 отрицат. заряд: ср < 0
9) Принцип суперпозиции ► потенциал результирующего поля
для потенциала в данной точке пространства равен
_________________________ алгебраической сумме потенциалов,
(р = Ф1 + (р2 + (рз + -+<Рп создаваемых в этой точке отдель ными зарядами
Разность поте A = W -W Pl Р2 Wp=qq !Н циалов A = 2((pi-cp2) ,, А <Р1-Ф2=с/=- Q Разность потенциалов ботой кулоновских сил электрического заряда 2 (не зависит от Выборг и [В] определяется ра- по перемещению из точки 1 в точку нулевого уровня)
Связь между напряженностью и разностью потенциалов
т2- -^2=^ЕА!-2 - яЕ Ad rT r , [<p; и] = [Дж/Кл = в] U=E -Ad
Ad ' Al-2 d U = н-м/Кл-м = н/Кл]
Эквипотенциальные поверхности (ЭПП) Ф, = <р2, если А = 0 => cosot = 0 => => ЭПП ± силовым линиям поверхности, потенциалы всехточек на которых одинаковы 'к) Ж' 'к!
56 Физика в таблицах и схемах
@ ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ
В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Проводник вещество, обладающее свободными зарядами (электронами, ионами). Проводит электрический ток
1 £о 5, На свободные заряды внутри проводника дей-
+ ' Ё' it 1111 I + • г ствует сила F = е д,, в результате идет крат- ковременный ток до тех пор, пока не Ёо = -Е'
+ -Ср—(7+ (Ео — напряженность внешнего поля; F —
+ Г*- 1- +[_ + _ лением зарядов)
В результате: напряженность поля внутри проводника равна нулю, а поверхность
проводника является эквипотенциальной
Применение: электростатическая защита
Диэлектрик вещество, обладающее только связанными зарядами, не проводит электрический ток
Пол Ж Происхс яр с р П( HI ( п ДИТ ные диэлектрики остоят из молекул, у кото- ых центры распределения эложительных и отрицатель- □IX зарядов не совпадают Э-@- диполь (Н20) В электрическом поле диполи ориентируются вдольсиловыхЛИНИЙ поляризация диэлектрика Связанные заряды на по- верхности диэлектрика создают внутри него поле о (F), ослабляющее внеш- нее электрическое поле Неполярные диэлектрики Состоят иэ атомов или моле- uju кул, у которых центры распре- х=х деления положительных и от- рицательных зарядов совпа- дают CV (Н;Не) _ В электрическом поле Q.-1- 0>Ео молекулы деформиру- о @ “ ются, в результате об- разуются диполи, ори- ентированные вдоль силовых линий
&<s> &© >1 пил (FUFi) Электрическое поле внутри проводника ослабляется
^Е’ Ё о) Е' £о
Диэлектрическая проницаемость вещества - . показывает во сколько раз уменьшается на- пряженность поля внутри д иэлектрика
00 II Сч1 tnl 8 | Евак — напряженность эл. поля в вакууме Еср — напряженность эл. поля внутри диэлектрика
Электродинамика 57
@ КОНДЕНСАТОРЫ
Конденсатор
система, состоящая из д вух проводников, разд еленных сло-
ем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с
размерами проводников. Проводники заряжают равными
по модулю, но разными по знаку зарядами (общее электри-
ческое поле)
2)
Плоский
конденсатор
две плоские металли-
ческие пластины, рас-
положенные парал-
лельно и разделенные
слоем д иэлектрика
Электроемкость С[Кл/В = Ф] физическая величина, характеризу- ющая способность проводника на- капливать заряд. Определяется от- ношением заряда на проводнике (на одной из пластин конденсатора) к его потенциалу (разности потен- циалов между его обкладками) о II -6
Зависит от: - размеров, формы проводника - среды (от е) - соседства с другими проводниками э- * 1 £ II II Г \ 2
Электроемкость плоского конденсатора Si 1 1 гч о и и 1 Г. • 1 _ ee0 S d
3)
Энергия заряженного конденсатора \У[Дж]
и/ Е л Я-U W = а d = —— 2 2 W=^~ 2 си2 w=- 2 W = ^~ 2С
4)
Соединение конденсаторов
параллельное и, = и2 = и q=q,+ q2 с = с, + с. последовательное ннь Cl G и = и,+ и2 qt = q2 = q J__J_ 1. с - С] с2
58 Физика в таблицах и схемах
II. (Достоянный электрический ток)]
ЭЛЕКТРИЧЕС ТОК ( г, Ж А и ИЙ Й упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц под действием элект- рического поля (за направление тока при- нято направление движения положитель- ного зарода)
Условия существования эл. тока 1) наличие свободных заряженных частиц 2) наличие электрического поля (разность потенциалов на концах проводника)
Действие электрического тока 1) тепловое (проводник, по которому идет ток, нагревается) 2) химическое (электрический ток может изменять химический состав проводника) 3) магнитное (оказывает силовое воздействие на другие проводники с током и намагниченные тела)
(2) СИЛА ТОКА
Сила тока 1[А] скалярная физическая величина, численно равная заряду, который переносится за еди- ницу времени через поперечное сечение про- водника t
2) Сила тока проводника 1 2 Яо — заряд, переш [ \ /\ ЧИСЛО ЧЗСТИ1 1 = у <l = N-q0 V — скорость ДВИЖ& t t t эсимый одной часп i;N = n- V=n-S n — концентра S — площадь 1ия частиц (упорядс I = qo n-V -S щей 1 ция частиц течения ченного)
v =—— v Яоп S 7 io-5 м/с (медный проводник)
_____________________________Электродинамика 59
(3) ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ
На опыте (Г.Ом(нем.)): сила тока прямо пропорцио- нальна напряжению на дан- ном участке цепи и обратно пропорциональна сопротив- лению этого участка
-Г<л)—1 R Ну 1—0 1 [/= <р, -ф2 I / R<Ri / R
И* II 0 и
@ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Сопротивление R [Ом] физическая величина, характеризующая спо- собность проводника противодействовать ус- тановлению электричес- кого тока в нем R R
I и
Удельное сопротивление р[Ом-м2/м] =Ом-м численно равно сопротивле- нию проводника длиной 1 м и площадью поперечного се- чения 1 м2 (_ II -М о Со I 4
Зависимость сопротивления Сверхпроводимость
от температуры
7? /
Я = Яо(1 + а-Г°) при t = 0°С:\ >Hg
, R=Ro
p = Po(l + a r ) n-c I J т
r KQV P Po 1 4,1К
а— температурный коэффициент
сопротивления Свойство, заключающееся в том,
для метвллов: a> 0 что сопротивление скачком пдда-
для электролитов: a < 0 ет до нуля при охлаждении веще-
чистые метвллы: а=—=273'1к-1 ства ниже критической тем-
273 пературы (вещество становится
С увеличением температуры увеличивается абсолютным проводником)
амплитуда колебаний узлов кристалличес- металлы: Гк =» 1 -s- 20 К
кой решетки металлов, таким образом со- керамика: гк=100К
противление возрастает
60 Физика в таблицах и схемах
© СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ
7?1
параллельное
последовательное
Vi
1) /| = 12 = I (по закону сохранения q)
1)(7;=(72=(7
Ri
(т. к. А не зависит от
формы пути)
(т. к. работав =Л + Аг /:q)
2) I = I, + I2 (T. K.q^qi + q2 /:t)
3)U, = I R{
u2 = ir2
U=IR
IR = I Rt + IR2
R2
3) /, = U/R,
l2-U/R2
I = U/R
и и и
—=— + —
R R, Ro
J_ = J_ 1
R~ Rx + R2
2) С7=Ц + Ц
4) Для N одинаковых проводников:
4) Для N одинаковых проводников:
R = N R,
кА<1
N
добавочное
сопротивление
y©rC^I-r
и?
и п — Uv
— это сопротивление,
которое включается в
цепь последовательно
вольтметру для рас-
ширения пределов его
измерения (меняется
шкала деления при-
бора)
U=ur+ и
Ug = U- U°= nUv-Ut
v Rv Rg
шунт V® — зто сопротивление, которое подключается \Ra параллельно к ампер- ' I метру для расширения -] J пределов его измерения (меняется шкала деле- ния прибора)
i п =— Ia / = Г+/=>/ =I~1,=nl.-l. А Ш ш А А А
и =иЛ
ш А
Rg = Ry(n—l)
Uy R _ К А Кш ~ , и-1
№
g
"V V ~
/7? = IR
ш Uj A j
D _
"ш -----
© РАБОТА, МОЩНОСТЬ, КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
а) Работа тока А а = u-q [Дж] 4 = i-t А = Ult и R
б) Количество Q если проводник теплоты [Дж] неподвижен. A Q Q = I2Rt — закон Джоуля-Ленца
в) Мощность р [Вт] t p = u i = i2r = — R
61
(7) ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ
D
Сторонние силы
Чтобы ток в цепи был постоянным,
необходимо разделять положитель-
ные и отрицательные заряды в источ-
нике тока
Это невозможно сделать кулонов-
скими силами, то есть нужны сторон-
ние силы (FCT) — это силы неэлект-
рического происхождения (некуло-
новские), разъединяющие положи-
тельные и отрицательные заряды
Устройства, создающие разность
потенциалов за счет сторонних сил.
2)
Электродвижущая сила (ЭДС) Е[В] (энергетическая характеристика источника тока) физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению еди- ничного положительного заряда вдоль контура e = Al q
3)
е;г
е — ЭДС источника тока
г — внутреннее сопро-
тивление источника тока
R — внешнее сопротив-
ление (цепи)
1=—
Закон Ома для
полной цепи
4)
A =Q + Q (закон сохр. энергии)
стор ^внеш ^внутр » * ~ '
A = PRt + Prt
стер
А = о-е = Pte
стор х
Сила тока в цепи прямо про-
порциональна ЭДС источника
тока и обратно пропорциональ-
на полному сопротивлению
цепи
Е-1-R + Ir
ток короткого
замыкания
приР = О
Е= U +U
внутр
U
j *
2 К.3
г
Соединение источников тока
а) последовательное
N-Е
R + Nr
Е
б) параллельное Т1 1 Е
I— £_ Е
R + r/N г1
62 Физика в таблицах и схемах
( vacxv-ooI
(8) ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
63
III. (тОКВ ВАКУУМЕ
Вакуум
сильно разреженный газ, в котором длина свободного пробега
частиц (расстояние, пройденное между столкновениями) боль-
ше размеров сосуда (Р « Pamt:, Р ~ 10~13ммрт. ст.)
Проводимость — электронная (ток—движение электронов)
Сопротивление—практически отсутствует ( r -»о)
Термоэлектронная эмиссия явление вылета свобод- ных электронов с поверх- ности нагретых тел
Условие вылета электрона: Ек(ё}> Дохода
„ mV2
Ек(ё) — (зависит от Г); Авых — зависит от свойств вещества
Диод
/вакуум)
катод
71°
и
нить накаливания
(нагрев катода)
/ ас — ток насыщения
Обладает односторонней
проводимостью
Триод
катод.
сетка
U3an — запирающее
напряжение
1а
Цзаи
- и
сет
Применение: выпрямление
переменного тока
Триод применяется
как усилитель коле-
баний и как выпря-
митель
при попадании на
люминесцентный
слой вызывает его
свечение
Электроннолучевая трубка
(осциллограф, телевизор, ЭВМ, радар)
1. нить накала
2. катод
3. модулятор электронного пучка
4. система анодов
5. горизонтально отклоняющие пластины
6. вертикально отклоняющие пластины
7. люминесцентный слой
64 Физика в таблицах и схемах
IV.
Полупроводники вещества с ковалентными связями, у которых электрическое
сопротивление (число свободных зарядов) существенно зави-
сит оттемпературы и освещения.
Провод имость — электронно-дырочная (ток —д вижение электронов и дырок)
Сопротивление
а) при повышении t°
возрастает концент-
рация свободных
зарядов -> сопротив-
ление падает
[терморезисторы]
б) при освещении
возрастает концен-
трация свободных
зарядов -»сопро-
тивление падает
[фоторезисторы]
Собственная проводимость
это проводимость чистых полупроводников
Все валентные1
электроны осуще-|
ствляют ковалент-.
ные связи (свобод-1
ных зарядов нет) |
Т=ОК
без примеси (кремний, германий)
Т>(Ж при повы- шении тем-
пературы часть валент-
ных электронов рвет ко-
валентные связи (сво-
бодные заряды)
Место, где электрон разорвал ковалентную связь, имеет положительный заряд (+)
и называется дырка (энергетически выгодное место для соседних электронов). Пере-
движение внутри полупроводника дырок и свободных электронов — электричес-
кий ток
Примесная проводимость
а) донорная примесь
И и о валентность приме-
си больше- чем У ос'
Е Я R новного вещества:
кремний (Si) — 4-ва-
ДГ ДГ3\'д лентный
—мышьяк (As) — 5-ва-
ff И Е лентный
один электрон в связи лишний
- основные носители заряда: электроны
- неосновные носители заряда: дырки
полупроводники п-типа
(электронная проводимость)
б) акцепторная примесь
валентность приме-
си меньше, чем у ос-
новного вещества:
кремний (Si) — 4-ва-
лентный
индий (In) — 3-ва-
лентный
нехватка одного электрона для образо-
вания ковалентной связи — дырка
- основные носители заряда: дырки
- неосновные носители заряда: электроны
полупроводники p-типа (дырочная
проводимость)
р-л-переход п р
обратный переход (i -> о)
(неосновные носители q)
п Р
односторонняя
проводимость
(диод)
7/ прямой переход (/ ф )
(основные носители q)
п-р-п
(р-п-р)
переход
(транзистор)
усиление
электр.
сигналов
65
v.
Газ это одно из состояний вещества, в котором его частицы движутся свободно,
равномерно заполняя все доступное для них пространство
Проводимость— ионно-электронная (ток —движение ионов и электронов)
Сопротивление: Газы в нормальных условиях являются диэлектриками
(R—>о°). Носители электрического тока возникают
только в результате ионизации
Ионизация \^1^иэлектрон) нейтральный (ион) распад нейтрального ато- ма на положительный ион и электрон под действием ионизатора (ультрафиоле- товое, рентгеновское и ра- диоактивное излучения; нагрев) рекомбинация Если д ействие иониз ется, газ снова стана ком соединение электрона с ионом в нейт- ральный атом агора прекраща- зитсядиэлектри-
Газовый разряд — прохождение электрического тока через газ
Нес дей (> КОГ£ дов зато самостоятельный ствием внешних ион 0-, + - 1—‘п о о la все заряженные ча при некотором напр ра прекращается, то газовый разряд — это разряд, существ изаторов Газ в трубке ионизирован, на электроды подается напряже- I» ние (U) и в трубке возникает электрический ток (/). При увеличении U возрастает сила Q тока (/). зтицы, образующиеся за секунду, достигают яжении (U*), ток достигает насыщения (/„) прекращается и разряд (/= 0). ующий только под I "f\U* и за это время электро- Если действие иони-
Сак прет юстоятельный газовый разряд — разряд в газе, сохраняющийся после сращения действия внешнего ионизатора j При некотором значении напряжения (б^про6оя) сила тока снова возрастает. —► (¥1 f Ц Ионизатор уже не нужен для поддер- Unpo6on жания разряда. Происходит ионизация т<у2 > электронным ударом ► 2 -
Типы самостоят а) тлеющий — возникает при низких давлениях (в газосветных трубках и газо- вых лазерах) б) искровой — при Р = и при больших Е электр. поля (молния, пробой диэлектрика) ельного разряда в) дуговой — возникает между близко сдвинутыми электродами (сварка; дуго- вые лампы) г) коронный — возникает при высо- ком давлении в резко неоднородном поле с большой кривизной поверхно- сти (острие) (огни святого Эльма)
66 Физика в таблицах и схемах
III-(t Магнитное поле ))
(1) 1) Магнитное п силовое поле в пространстве, окружающем элек-
поле II трические токи и постоянные магниты
создается движущимися зарядами; действует на движущиеся заряды
2)
Магнитные взаимодействия
Взаимодействия между
проводниками с электри-
ческим током называют
магнитными.
Силы, с которыми
проводники действуют
друг на друга, — маг-
нитными силами
ММ
Опыт Эрстеда
Эрстед
(Дания)
1820 г.
Магнитная стрелка ориенти-
руется около проводника
Вокруг проводника с то-
ком существует магнит-
ное поле
3)
В[Тл]
Вектор магнитной индукции векторная физическая величина,
являющаяся силовой характе-
ристикой магнитного поля
Рамка с током (контур) ориентируется в магнит-
ном поле определенным образом. Вращающий
момент: М
Опытно установлено} M~I-S\ (не зависит от формы рамки)
1 — сила тока, S — площадь рамки
М = const = В IS — характеристика магнитного поля IS [Тл = н-м'А-м1 ~ н/А-м]
N
Направление вектора магнитной индукции
Направление вектора В совпадает:
а) с направлением северного (А/) конца магнит-
ной стрелки, ориентированной в магнитном поле
б) с направлением нормали („) к рамке с током
(в ТТ п) в соответствии с правилом буравчи-
ка (правый винт)
4)
Принцип суперпозиции В = В] + В2 + Вз +... + Вп Вектор магнитной индукции в данной точке поля равен геометрической сумме всех век- торов магнитной индукции магнитных по- лей, имеющихся в этой точке
_____________________________Электродинамика 67
(2) ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Линии магнитной индукции
это линии, касательные к которым
в любой точке направлены так же, как и
вектор В в этой точке
1) линии замкнуты сами на себя
(вихревое поле)
2) не пересекаются
3) условно: число линий, пронизы-
вающих единицу площади, числен-
но равно модулю вектора В
Прямой
проводник
с током
Катушка с
током (элек-
тромагнит)
Поле внутри
катушки од-
нородное
(3) МАГНИТНЫЙ поток
Магнитный
поток
Ф[Вб]
скалярная физическая величина, определяющая
число линий магнитной индукции, приходящихся
нормально (перпендикулярно) на данную площадь
пространства
В — модуль вектора В
S— площадь рамки
а — угол между вектором
и нормалью к рамке
Ф = В S cos а
Ф = 0
© ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ
Работа по замкнутому контуру не равна нулю. Значит, магнитное поле
не потенциально
68 Физика в таблицах и схемах
(5) МАГНИТНЫЕ СИЛЫ
Сила Ампера
сила, действующая на проводник с электрическим
током в магнитном поле
^[Н]
Fa = В I • I • sin а
Fa=O
(а = 0°; 180°)
F Д(шах)
(а = 90°)
I В — модуль вектора маг-
— _ нитной индукции
10 < Fa < F4(max) | ] _ сила тока в проводнике
/— длина проводника
Сила Лоренца
ЛИ
Направление Fa
Правило
левой руки
Ладонь левой руки распола-
гается так, чтобы:
— вектор В — входит в ладонь
— направление 7 — по направ-
лению четырех пальцев
тогда направление большого
пальца -> направление Fx (max)
сила, действующая на движущийся электрический
заряд со стороны магнитного поля
FA = B-I-l-sma
I=qonVS
N=nV=nSl
Fn =В q0 -V-sinOt a = fe
В — модуль вектора маг-
нитной индукции
q0 — заряд частицы
V — скорость частицы
при сс—СТ; 180°
при а = 90° => Fл (max)
Направление Fn
Правило
левой руки
Ладонь левой руки располага-
ется так, чтобы:
— вектор В — входит в ладонь
— направление V — по направ-
лению четырех пальцев
тогда направление Fn(max)
для 0 заряда: по направл.
большого пальца
для 0 заряда: против направл.
большого пальца
Электродинамика
69
© ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
vTTb
Рл=о движение заряженных частиц
- „ равномерное прямолинейное
(а = 0) _
V = const
V±B
(магнитное
поле
направлено
из рисунка)
Если заряд влетает перпендику-
лярно магнитному полю, то
ос = 90°=> = С1™*)
заряд двигается равномер-
но по окружности v| = const
работа силой Лоренца не совершается!
радиус окружности
Р V2
F=m- а,, = т-
л Ц D
mV
R =-----— const
у
т
V = ™
Т ,
период
_ 2 тс т
ЧОВ
Гл IV
0° < О' < 90°
Если заряд влетает под углом в
магнитное поле: у = у ± + у.
y_L — создает равномерное движение по окружности
— создает равномерное прямолинейное движение
В результате зарод двигается по спирали
® МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
Гипотеза Ампера
атом
Магнитные свойства тела определяются микроскопиче-
скими электрическими токами (орбитальное движение
электронов в атоме) — токами Ампера
а) Если направления токов неупорядочены, то порож-
даемые ими магнитные поля компенсируют друг дру-
га, т. е. тело не намагничено
б) Во внешнем магнитном поле токи упорядочиваются, вследствие чего в веществе
возникает собственное магнитное поле — намагниченность
—. 1 диамагнетики Слабомагнитные вещества
Во — магнитная индукция — -• внешнего поля п — Ц п о
В — магнитная индукция в веществе ц — магнитная проницаемость среды р> 1 парамагнетики
д» 1 ферромагнетики Сильномагнитные вещества
70 Физика в таблицах и схемах
IV-^Электромагнитная индукция
ф ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Электромагнитная индукция
1831 г. М. Фарадей (англ.)
При движении магнита и катушки относи-
тельно друг друга в катушке возникает
электрический ток, который называют ин-
дукционным
Явление возникновения индукционного тока в
замкнутом проводящем контуре при изменении
магнитного потока (Ф), пронизывающего контур
(при изменении числа линий магнитной индук-
ции)
(2) ПРАВИЛО ЛЕНЦА
л Индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда имееттакое направление, что со- здаваемое им магнитное поле препятствует изме- нению магнитного потока, вызвавшего этот ин- дукционный ток
/Л если Ф i, то Во ТТ Bi если фТ,то ВоBi
® ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опытным путем установлено: ДФ ' ~~дГ Сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверх- ность, ограниченную контуром
Ток в проводнике возникает, если на заряд действуют сторонние силы. Работа сторон- них сил характеризуется ЭДС(£). Следовательно, при изменении магнитного потока через контур возникает ЭДС индукции (е()
ДФ 1 '~7дГ 1 ДФ Ц = (закон Ома) | & R 1 (знак ми (Я-сопротивление контура) ДФ ДТ нус связан ом Ленца) ЭДС индукции в контуре числен- но равна скорости изменения маг- нитного потока через этот контур и противоположна ему по знаку
Электродинамика 71
@ ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля, которое и приводит в движение электроны в проводнике АВ —> ЕВИХр. —> /,
Чем больше скорость увеличение Во Д, уменьшение Во
тем С ность ческог ольше напр) вихревого эле о поля 1жен- ктри- ~>0 & д/ -<0 Z& Д/ (Stt
Е вихр At (правило J ] левого винта) _£йихр (правило J । правого винта) ^ихр
- вихревое поле не связано с зарядами, его линии напряженности замкнуты на себя - вихревое электрическое поле непотенциально (Авихр * 0 по замкнутому контуру) - силовые линии не пересекаются ~ Гвихр. ТТ /, (направление линий напряженности совпадает с направлением индук. тока)
(5) САМОИНДУКЦИЯ
Самоиндукция (частный случай электромагнитной индукции) это явление, за- ключающееся в том, что изменение магнитного поля катушки с током (проводника) при прохождении через нее изменяющегося тока приводит к появлению индукционного тока (Г) в этой самой катушке (проводнике)
1.' itrh 4? f S +-i-i 1 ЫЬ •Cd. (XL® Замыкание цепи 1. Лампа 2 загорается позже 2. /Т->вТ->Ф?->ел,- 3. esi Tie => Isi TiI(правило Ленца) Al / \ rt llZi At
Размыкание цепи 1. Лампа 2 ярко вспыхивает 2. I i—> В i—> Ф1-> Esi 3. ел, ТТе => lsi ТТ/(правило Ленца) At
Модуль вектора магнитной индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорциона-
лен силе тока, а магнитный поток пропорционален вектору В (ф = в • S • cos а)
ф-|в|
Ф~В~1 Ф~1 введемкоэффициент ф =
—— пропорциональности I—
Величину L называют индуктивностью контура.
Используя закон электромагнитной индукции, запишем:
E АФ А/ 1 At AZ
Индуктивность
£[Гн]
это физическая величина, являющаяся мерой «инертности» электричес-
кой цепи по отношению к изменению силы тока (зависит от формы и
размеров проводника и от магнитных свойств среды)
(6) ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА
72 Физика в таблицах и схемах__________________
Электромагнитные колебания
и волны
\___________________________________________/
Электромагнитные Электромагнитные колебания и волны — раздел физики,
колебания и волны изучающий периодические изменения заряда, силы тока, на-
пряжения, алек1рического и магнитного полей, а также процесс
распространения электромагнитных полей в пространстве с
течением времени
(1) СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Колебс 4 Идеалг тельный контур — устройство, с помощью которого можно получить электромагнитные колебания. Состоит из конденсатора -| емкостью С и катушки индуктивности L С Если сопротивление контура R * 0, то колебания —Т будут затухающими >ный колебательный контур -> /?= 0
Коцценс При пр цепи пс возраст происхс ческие тричесг —J Тт, си2 эатор заряжается от батареи, получая энергию W3 - — исоединении к нему катушки индуктивности он разряжается, и в (является электрический ток. Вследствие явления самоиндукгивности, гание и убывание электрического тока при перезаряде конденсатора эдит постепенно. Возникают электромагнитные колебания (периоди- изменения заряда (q), силы тока (I), напряжения ((/), энергии элек- сого (WQ и магнитного (РК) полей) Ц !Дс Ц j U.I llm । 1 Im 1 - 1 -J - 1
Um' ___ 1 1 _ _ _ X. _ \ 1 1 / 1 1 ^4 1/ \i t
0 -Um. Т , - । —i г i
“7m С1 f i ' ~t t- i iiii /2 ZJ2 СГ72 /J2 CI72 J т у у ап у у ah ’2 2 2 2
Электромагнитные колебания и волны 73
3)
Уравнение колебаний идеального колебательного контура
Если колебательный контур является идеальным (R = 0 ), то выполняется
закон сохранения энергии W = const. Исходя из того, что производная по-
стоянного числа равна нулю, получаем следующее:
W=W +W =const
э m
(W + WJ'=(const) ’=0
£
2С
2 \
- =0
„ 1
a -------q
L C
q”=-iS?q
аналог
в механике
а = х" = -<02х
ц решениеуравнения
2
—— • 2q- q +—• 21-1' = 0
2С 2
q=I; I'-q"
q = qm'cos at
qm — амплитуда (максимальные значения заряда)
Колебания в идеальном колебательном
контуре являются гармоническими
4)
Формула To 2 1 CO = L C 2л (0 = — T M сона T = 2n>lLC С — электроемкость ^5 T L — индуктивность <- период электромагнитных колебаний в идеальном контуре
5)
Превращение энергии В колебательном контуре происходят периодические превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки ин- дуктивности и обратно.
Если контур идеальный, то f q2m 1 (q2 LI2} U2 ] cu2m U2m
—> — + -> -> энергия сохраняется: —®-=——
2C 2C 2 2 ... 2 2
\ 7 \ J \ J
74 Физика в таблицах и схемах
(2) ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ.
ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
D
Простейшая модель генератора переменного тока
Проводящий контур (рамку) площадью S
вращают в постоянном магнитном поле
(с вектором магнитной индукции В)
Магнитный поток [ Ф = В S • cos а, где а — угол между вектором в и норма-
лью к рамке п ] при вращении рамки изменяется, т. к. изменяется угол а. Вслед-
ствие явления электромагнитной индукции в рамке возникает переменный ин-
дукционный ток
I ф _ в. s. cost£tf (со — угловая скорость
ОС = (М I вращения рамки)
По закону электромагнитной индукции:
Дф
е,-=—— = -Ф =-B5(coscoz) =+В S со-sin сот
Е. = Е; • sin (Df 1 Е; = В- S (О 1т
— амплитуда ЭДС
индукции
гармонические колебания
U = Um- cos сот — напряжение переменного тока
I -1т- cos(cor + фс)
— сила тока, где <рг — сдвиг по фазе
мевду колебаниями силы тока и напряжения
Действующие значения силы тока и напряжения
Действующим значением силы переменного тока (/) называют силу
такого постоянного тока, который на одинаковом сопротивлении цепи за
время, равное одному периоду, выделяет такое же количество теплоты, что
и данный переменный ток за то же время
Мощность переменного тока: P~=I8US
Электромагнитные колебания и волны
Резонанс в цепи переменного тока
Явление резкого возрастания амплитуды вы-
нужденных колебаний тока в колебательном
контуре с малым активным сопротивлением,
происходящее при равенстве частоты внеш-
него переменного напряжения и собственной
частоты колебательного контура, называют
резонансом в электрическом колебательном
контуре
(Явление используется в радиосвязи для настройки на частоту передаю-
щей связи)
® АВТОКОЛЕБАНИЯ
Чтобы свободные колебания в колебательном контуре были незатухающими,
необходимо периодически пополнять запас энергии в этой системе.
Колебания, которые могут существовать в системе без воздействия внешних периоди-
ческих сил, называются автоколебаниями
Генератор незатухающих электромагнитных колебаний
Полупроводниковый транзистор (р-л-р)
Выполняет роль ключа в схеме
^базы > 0 ключ разомкнут
«’базы < ° кл*04 закрыт
- компенсация потерь энергии про-
исходит периодически при помощи
транзистора (в строгом согласова-
нии с комбинациями напряжения
на контуре)
- согласование происходит при по-
мощи катушки индуктивности Lce
(обратная связь), которая регулирует
потенциал базы соответственно ко-
лебаниям контура
76 Физика в таблицах и схемах
@ ТРАНСФОРМАТОР
это устройство для преобразования переменного
1) Трансформатор
первичная
обмотка
вторичная
обмотка
обозначение
на схеме
тока, при котором напряжение увеличивается
или уменьшается в несколько раз практически
без потери мощности
Устройство
две катушки (обмотки) на общем ферромаг-
нитном сердечнике
Nt — число витков первичной обмотки
N2 — число витков вторичной обмотки
2)
Сердечник концентрирует магнитное поле так, что все витки первичной
и вторичной обмоток пронизываются практически одинаковым пере-
менным магнитным полем (потоком). В результате в каждом витке на-
водится одинаковая ЭДС индукции (е.)
Режим холостого хода (12 = 0) Если R = 0, то Ut = - е; (I,R = U2 = -e2(I2 = 0) Ui _ -El _e1Ni _ ^2 ~e2 el'^2 ^2 K> 1 —трансформа K< 1 —трансформа Ц + е); е, - ЭДС и2 n2 гор понижающий (1 тор повышающий ( Z индукции в 1 витке К—коэффициент трансформации Jt>u2) u,<u2}
Режим рабочего хода (i2 * о) и 2 Л
Трансформаторы используют для повышения напряжения с целью передачи электроэнергии с меньшими потерями
Электромагнитные колебания и волны 77
(5) ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
D
Электромагнитная волна
Скорость ЭМВ в вакууме:
процесс распространения в простран-
стве переменного электромагнитного
с = 3-108м/с
Колебания вектора напряженности электрического поля (£) и векто-
ра магнитной индукции (в) в любой точке совпадают по фазе. На-
правления векторов Ё и в перпендикулярны друг другу и на-
правлению распространения волны. Электромагнитная волна явля-
ется поперечной
Свойства электромагнитных волн (см. механич. волны)
Дг = Хи — max
Дг=—(2и + 1) — min
2
sin а _ Ц
sin у У2
е) ( Дисперсия) — зависимость
скорости волны
в среде от ее
частоты
78 Физика в таблицах и схемах
Оптика
( ОПТИКА )
раздел физики, в котором изучают явления и закономерности,
связанные с возникновением, распространением и взаимодей-
ствием с веществом световых электромагнитных волн
I. II Геометрическая оптика
Геометрическая
оптика
Световой луч
Геометрическая оптика — это раздел оптики, в
котором изучаются законы распространения световой
энергии в прозрачных средах на основе представле-
ния о световом луче
это линия, вдоль которой распространяется энергия
световых электромагнитных волн
В однородной среде свет распространяется прямолинейно- Световые пуч-
ки при пересечении не интерферируют и распространяются после пересече-
ния независимо друг от друга
ф ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ
I. Угол падения равен углу отражения:
а = Р
II. Луч падающий, луч отраженный и пер-
пендикуляр, восстановленный в точке па-
дения к границе двух сред, лежат в одной
плоскости
Изображение в плоском зеркале
1) Изображение является мнимым
(после отражения от зеркала пересекаются
не сами лучи, а их продолжения)
2) Изображение находится на таком же рас-
стоянии от зеркала, как и предмет
3) Размер изображения равен размеру
предмета
Оптика 79
(2) ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
1 1 1 1 среда \ 1. Отношение синусов угла падения и угла преломления есть величина по- стоянная для двух сред sin а V, = —- = Const = Ит 1 sin у V2
II. Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к границе двух сред, лежат в одной плоскости
Относительный показатель преломления (n2 J
V, это физическая величина, являющаяся характерис- тикой двух данных сред. Показывает во сколько раз скорость света изменяется при переходе из одной сре- ды в другую
Абсолютны С п= — V sin а sin у й показатель преломления с—скорость света в вакууме _ Ц _ с/П] _ «2 Ут с/Пт Пл это показатель преломле- ния данной среды относи- тельно вакуума sin ос _ «2 sin у И]
Полное внутреннее отр: „ 1 7^22^ п' Л 1 при углах падения а > апр npoi ЗЖеНИе прип<п, = i = 1 sin у Ут и!
_ если у= 90° => апр предельный угол
"2 sma = — «1
«ходит полное внутреннее отражение
Плоскопараллельная пластина । Луч смещается Призма х A n2>ni Световой луч ' отклоняется п / n к основанию 1 /
tZZZ^jfcVZ^ZZz) параллельно себе ' (х — смещение)
призмы
80 Физика в таблицах и схемах
® ЛИНЗЫ
Линза прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими
поверхностями
Тонкая линза
линза, у которой толщина мала по сравнению
с радиусами кривизны поверхности
Главная оптическая ось
Побочная оптическая ось
(О,, О2) — прямая, проходящая через центры
сферических поверхностей линзы
— любая прямая, проходящая через
оптический центр
Оптический центр (О) — пересечение главной оптической оси с линзой
Фокус (F) — точка, в которой собираются после преломления все лучи,
падающие на линзу параллельно главной оптической оси
(собирающая линза)
Мнимый фокус (F') — точка, в которой пересекаются продолжения всех
преломленных лучей, падающих на линзу параллель-
но главной оптической оси (рассеивающая линза)
Оптика 81
3) Построение изображений в линзах
1) Луч, проходящий через оптический центр, не преломляется
2) Луч, падающий параллельно главной оптической оси, после пре-
ломления проходит через фокус (продолжение луча через мнимый
фокус)
3) Луч, проходящий через фокус после преломления, идет параллельно
главной оптической оси
изображение
- уменьшенное
- действительное
- перевернутое
изображение
- уменьшенное
- мнимое
- прямое
(во всех случаях)
-равное
- действительное
- перевернутое
- увеличенное
- действительное
- перевернутое
изображения
нет
- увеличенное
- мнимое
- прямое
Чем ближе предмет к линзе,
тем больше изображение
82 Физика в таблицах и схемах
4) Ход пучка параллельных лучей, идущих вдоль побочной
оптической оси
действительное изображение получается, если преломленные лучи пере-
секаются в одной точке (можно получить на экране)
мнимое изображение получается, если преломленные лучи не пересека-
ются, оно находится в точке пересечения продолжений лучей (невоз-
можно получить на экране)
обратимость хода лучей: предмет и его изображение всегда можно по-
менять местами
5)
Формула тонкой линзы
Из подобия треугольников:
АВ ОБ '
AABO~AA,B,O-.
КО OF
AKOF-AFB^
собирающая линза: F> О
рассеивающая линза: F < О
Оптическая сила линзы
знак слагаемых
определяется
характером изображения
D = [дптр]
Г
Увеличение
Оптика 83
II.
Волновая оптика
Волновая
оптика
раздел оптики, изучающий световые волны как частный
случай электромагнитных волн
Световые волны обладают всеми свойствами электромагнитных волн
(1) ДИСПЕРСИЯ СВЕТА
зависимость скорости света
(показателя преломления)
в среде от длины волны
Опыт Ньютона
Дисперсия — причина раз-
ложения в спектр белого
света
Белый свет -> сложный
Спектральный свет -> мо-
нохроматический (опреде-^
ленная длина волны X) i
Теория дисперсии
sin а
sinyKp
= «кр
Исходя
из опыта:
икп =—
КР у
укр
sin а
-—=«ф
81ПУф
'кр *ф
п <П.
кр ф
►
И* =---
ф К
ф
►
В вакууме дисперсии нет: = Уф(вак) = с~ 3-108 м/с
Разложение и синтез
белогосвета
Монохромный свет: простой
(призмой не разлагается)
84 Физика в таблицах и схемах
(2) ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Интерференци света Когерентные волны я ВС ф< те ни сложение двух и более когерентных волн, вследствие которого наблюдается устойчивая картина усиления или ослабления световых ко- лебаний в разных точках пространства лны одинаковой частоты с постоянной разностью аз (в природе нет когерентных источников света). Ко- рентные световые волны получают путем разделе- я одного и того же пучка или при помощи лазеров
Условие интерфе- ренционного максимума
Дг=Ал Условие интерфе- ренционного Дг =—(2п + 1) минимума
п = 0 1.2
п=0,1,2...
® ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Естественный свет является неполяризованным (содержит волны
со всевозможными направлениями колебаний векторов е и в, пер-
пендикулярными направлению распространения волны). Свет —
поперечная волна
Поляризаторы (турмалин, герапатит, поляроиды) обладают способно-
стью пропускать световые волны с колебаниями векторов е и в
только в одной плоскости — поляризованный свет
Лазер испускает
поляризованный
свет
Оптика 85
@ ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Дифракция
явление огибания светом препятствий, размеры
которых соизмеримы с длиной световой волны
Условия наблюдения
- размеры препятствия должны быть соизмеримы с длиной све-
товой волны (Л ~ 10~7 м)
- расстояние от препятствия до точки наблюдения должно быть
гораздо больше размеров препятствия
В результате дифракции накладываются световые волны, прихо-
дящие из разных точек (когерентные волны), и наблюдается ин-
терференция волн
2)
Дифракционная решетка
а'~ ь
d — а + h
совокупность большого числа очень
узких щелей, разделенных непро-
зрачными промежутками.
d — период дифракционной ре-
шетки
экран
дифр.
решетка
собир.
линза
max 2-го
порядка
max 2-го
порядка
max 1-го
порядка
DS централън.
тах(К=0)
max 1-го
порядка
Дифракционная картина
от белого света
Интерференционный макси-
мум будет наблюдаться в
точке А при условии:
Аг = ХК,
где
К= 0,1,2... (порядок максимума)
Дг = d-sincp
d sin<p = X- К
К - 0 => sin<p = 0 -> централь-
ный максимум (белый цвет)
К = 1 => max 1-го порядка
(спектр, т. к. > Хф)
К = 2 => max 2-го порядка
(спектр ) и т. д.
86 Физика в таблицах и схемах
@ СПЕКТРЫ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
D
Источники света I
| люминесцентные
тепловые ’ электР°- <газов- РазРвд>
(лампа накаливания) " кат°Д°:- (электр.-лучевая трубка)
- хими... (химическая реакция)
- фото... (лампы дневного света)
2)
3)
4)
5)
Спектроскоп
экран
призма
Прибор, хорошо разделяющий
волны различной длины и да-
ющий четкий спектр излу-
чения (в основе — явление
дисперсии)
Спектры испускания а) Непрерывный (получают от раскаленных твердых или жидких тел; плазма) бел. /\ <кр. 1 ф. все цвета ' спектра
б) Линейчатый (от раскаленных газов в атомарном состоянии) | А , ч набор линий ; или линия ' одного цвета
в) Полосатый (от раскаленных газов в мо- лекулярном состоянии) полосатая линия
Спектр поглощения ч на фоне сплошного ; спектра черная 1Ф- линия (или набор линий) Атомы данного вещества поглощают те световые волны, которые они сами испускают
Спектральный анализ определение химического состава вещества по его спектру (большая чувствительность, малые затраты времени; фактор расстояния (спектр звезд); открытие новых элементов)
Механика 87
III. Квантовая оптика
Квантовая оптика
раздел оптики, изучающий корпускулярные свой-
ства света (свойства частиц)
(1) ФОТОЭФФЕКТ
Фотоэффект II явление вырывания электронов из вещества под
II действием излучения
открытие явления: 1887 г. Г. Герц
исследование явления: 1888 г. А. Г. Столетов
2)
Опыты Столетова
(установка: вакуумная лампа с холодным
катодом)
При освещении катода из него вырываются
электроны и в цепи устанавливается электричес-
кий ток
а)
'запирания
- mV2
е —----
2
q = e
б) Изменяем интенсивность светового потока (Ф) (v=const)
I закон фотоэффекта
Сила тока насыщения прямо
пропорциональна интенсивности
светового излучения
в) Изменяем частоту излучения (у)(Ф = const)
II закон фотоэффекта
Максимальная Е фотоэлектронов
пропорциональна частоте света и
не зависит
от его интенсивности
88 Физика в таблицах и схемах
Красная граница фотоэффекта
Если частота света меньше некоторой определенной для данного веще-
ства минимальной частоты (v0), то фотоэффекта не происходит
4) Теория фотоэффекта
1901 г.М. Планк
гипотеза Планка: свет излучается и поглощается
отдельными «порциями» — квантами (фотона-
ми)
Энергия одного
кванта:
E = hv
v — частота света
h — постоянная Планка
/г = 6,63-Ю34 Дж-с
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Энергия одного фотона тратится на работу
по выходу электрона из вещества и прида-
нию ему кинетической энергии
- если hv < => фотоэффекта не будет
- А = hv.
вых 0
л
Л. _ ВЫХ
0 h
— частота красноволновой границы
—длина волны (красноволновой границы)
(2) ДАВЛЕНИЕ СВЕТА (опыты Лебедева)
Давление света обусловлено тем, что фотоны как частицы обладают импульсом и передают его телу при отражении и при поглощении
hv h p = mc=— = — с A hv = me2 => hv m=-^- c масса покоя фотона m = 0
0
Атом и атомное ядро 89
—
Атом и атомное ядро
Атомная и ядерная
физика
раздел физики, изучающий строение атома
и атомного ядра и процессы, связанные с
ними
(1) СТРОЕНИЕ АТОМА
Опыт Резерфорда (1906 г.)
золотая
фольга
радиоактивное
вещество
(источник
а-частиц)
экран,
покрытый
люминесцентным
слоем (светится
при ударах а-частиц)
Резерфорд «бомбардировал»
а-частицами золотую фольгу
и наблюдал за свечением эк-
рана
а-частица -> ядра Не
V = 20 000 км/с
т = 8000m
а е
При попадании а-частицы
на экран возникает свече-
ние люминесцентного слоя
Наблюдения из опыта
- большинство а-частиц пролетает сквозь фольгу не отклоняясь
- небольшое кол-во а-частиц отклоняется на небольшие углы
- есть а-частицы, отклоняющиеся от фольги на углы более 90°
Выводы из опыта Вся масса атома сконцентрирована в очень малой области пространства -> атомном ядре (</я ~ 1012 -И О-13 см), ко- торое содержит весь положительный заряд атома. Вокруг ядра подобно пла- нете обращается электрон Планетарная модель атома Z Q^^aneKmpoH (-) v / \ вращается т ! \ вокруг i 1 ядра \ р положительно \ S заряженное >» -** ядро
90 Физика в таблицах и схемах
(2) ПОСТУЛАТЫ БОРА
| Атом может находиться в особых квантовых стационарных состояниях,
каждому из которых соответствует своя определенная энергия. В этих
состояниях атом не излучает (и не поглощает) энергию
|| При переходе атома из одного стационарного состояния в другое он по-
глощает (или излучает) фотон с энергией hv=En- Ет (где Еп и Ет — энер-
гии стационарных состояний)
излучение
Таким образом квантовая теория объясняет линейчатость спектров
(3) МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ
WIo4 = Fk
V2 в2
---= К~
Г г2
классич. физика
из квантовой теории: т$ • V • г - п • й
. h ---------------------------
где й = — —правило квантования Бора
2л
Решая уравнения, получаем:
радиус орбит. —>
г и2-й2
К - т$е2
энергия К2-е4тп
стационарного -> Е =----—2 ~
состояния 2л • й
,гдеп = 1,2,3...
(г,=5-7(Г"л<)
частота
фотона
Атом и атомное-ядро 91
@ МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ ЧАСТИЦ
1. Счетчик Гейгера (действие основано на ударной ионизации газа; фиксируеттолько факт пролета частицы)
2. Камера Вильсона (используется пересыщенный пар; фиксируется траектория полета заряженной частицы, вдоль ко- торой возникают ионы, на которых конденсируют- ся капельки жидкости)
3. Пузырьковая камера (используется перегретая жидкость; фиксируеттра- екторию движения частицы, вдоль которой образу- ются пузырьки при закипании жидкости)
4. Толстослойная фотоэмульсия (образование скрытого изображения траектории, которое появляется при проявлении фотоэмуль- сии)
(5) РАДИОАКТИВНОСТЬ
-1896 г. А. Беккерель (фр.) - М. и П. Кюри (фр.) - Э. Резерфорд (англ.) ₽Н'/а: радиоактивное вещество (в магн. поле) Радиоактивность — испускание ядрами не- которых элементов раз- личных частиц: а-час- тиц; электронов; у-кван- тов (а, р и у-излучения)
Радиоактивность сопровоадается переходом ядра в другое состояние и изменением его параметров
Радиоактивный распад — радиоактивное исходящее самопроизвольно Закон радиоактивного распада No Т-период полураспада (время, в течение которого число радиоак- м тивных ядер уменьшается вдвое) 4 превращение ядер, про- N v W = /Vo-2 Т —t Т 2Т
92 Физика в таблицах и схемах
@ СТРОЕНИЕ ЯДРА
Атомное ядро состоит из элементарных частиц —
нуклонов -> протоны (р) -> нейтроны (л)
Протон (р) заряжен положительно; qp = ё = 1,6 • 10-19 Кл масса покоя: т = 1,6726-10-г7 кг р
Нейтрон (л) нейтральная частица масса покоя: тп = 1,6749-1027 кг
Обозначение х — обозначение химического элемента
ядра
А
А — массовое число (число нуклонов)
Z — зарядовое число (число протонов)
совпадает с порядковым номером хими-
ческого элемента в таблице Менделеева
Примеры: }н —ядро атома водорода (протон)
2 Не — ядро атома гелия (а-частица)
925U — ядро изотопа урана (92 протона, 143 нейтрона)
Изотопы — дцра с одинаковыми зарядами (Z), но разными массами (А)
Изотопы есть у всех элементов. Вещество представляет собой смесь
изотопов в определенной пропорции. Есть стабильные и нестабильные
изотопы.
-»ядро водорода }н; его изотопы: (дейтерий), зн (тритий)
Z) а-распад м zX- 4 М-4 Не+ „ , Y 2 Z-2
р-распад X 5 N 0 м -> , е+ .у Y —1 Z+1
Атом и атомное ядро
93
Параметры ядра
не изменяются.
Ядро переходит в другое
энергетическое состояние
(9) ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР
Ядерные силы очень велики, но являются короткодействующими (дей-
ствуют на очень малых расстояниях)
Энергия, которая нужна для расщепления ядра на отдельные нуклоны (или
выделяется при образовании ядра из нуклонов), называется энергией
связи
Е = т-с2 => ЛЕ = Лт-с2 — энергия связи
Am = Zm + Nm —М.
р п ядра
— дефект массы ядра
- наиболее устойчивы средние ядра
- менее устойчивы легкие и тяжелые
Л___
СОДЕРЖАНИЕ
Механика...........................................3
I. Кинематика...................................4
II. Динамика...................................11
III. Статика...................................22
IV. Законы сохранения..........................23
V. Механические колебания
и волны.........................................29
Тепловые явления.
Молекулярная физика...............................36
Термодинамика.....................................43
Изменения агрегатного состояния
вещества..........................................48
Твердые тела......................................50
Электродинамика...................................51
I. Электростатика..............................52
II. Постоянный электрический ток...............58
III. Магнитное поле............................66
IV. Электромагнитная индукция .................70
Электромагнитные колебания
и волны...........................................72
Оптика.............................................78
I. Геометрическая оптика.......................78
II. Волновая оптика............................83
III. Квантовая оптика..........................87
Атом и атомное ядро...............................89