Автор: Сидман А. Кауфман М.
Теги: электротехника электроника микросхемы
ISBN: 5-283-02512-8
Год: 1993
Текст
М. Кауфман А.Сидман
ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО по расчетам схем в электронике
СПРАВОЧНИК В ДВУХ ТОМАХ
Том 2
Под редакцией доктора технических наук Ф.Н. ПОКРОВСКОГО
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1993
ББК 32.85 КЗО
УДК 621.38.049.001.24(035.5)
Перевод с английского И. С. Граф, В. Л. Григорьева, В. В. Горшкова, Д. И. Куприйчука, В. Н. Белоусова
Рецензенты В. Л. Шпер. Р. Ш. Рудицкий
KAUFMAN М., SEIDMAN А.
Handbook of electronics calculation for engineers and technicians McGraw-Hill, New York, 1988
Кауфман M., Сидман А. Г.
К30 Практическое руководство по расчетам схем в электронике: Справ, в 2 т. Т. 2: Пер. с англ./ Под ред. Ф. Н. Покровского. - М.: Энерго-атомиздат, 1993. -288 с.: ил.
ISBN 5-283-02512-8
Во втором томе рассмотрены принципы построения микропроцессорных систем, передачи информации в аналоговой и цифровой формах, основы электроизмерений. Включены главы по линиям связи, фильтрам, основным типам направленных антенн и СВЧ-линий передачи. Приведены сведения по толстопленочной технологии и волоконно-оптическим системам. Нумерация глав книги дана в соответствии с оригиналом.
Для широкого круга специалистов в области электротехники, электроники и радиотехники, а также для радиолюбителей.
2302030700-070 К---------------- 206-91
051 (01)-93
ББК 32.85
ISBN 5-283-02512-8 (т. 2, рус.)
ISBN 5-283-02506-3 (рус.)
ISBN 0-07-033528-1 (англ.)
© McGraw-Hill, 1988
© Перевод на русский язык. Энергоатомиздат, 1993
Глава 17 МИКРОПРОЦЕССОР М. Херман
17.1. ВВЕДЕНИЕ
На рис. 17.1 представлена упрощенная структурная схема цифрового компьютера широкого назначения. В наиболее простом понимании компьютер представляет собой устройство, которое может автоматически выполнять последоватепыюсть заданных операций по преобразованию известных данных. Цифровой компьютер оперирует данными, представленными в дискретной (двоичной) форме. Показанные на рис. 17.1 компоненты компьютера реализуют следующие функции.
Память. В память компьютера помещается информация (данные), которая хранится в ией для дальнейшего использования. Кроме того, в памяти находится последовательность инструкций (команд), называемая программой. Ее и выполняет компьютер.
Центральный процессор (ЦП). Он является ’’мозгом” компьютера; ЦП может считывать программу из памяти, интерпретировать и выполнять ее команды.
Ввод-вывод. Данная часть вычислительной машины взаимодействует с внешним миром. В ходе выполнения программы центральным процессором требуется индикация или печать результатов. Кроме того, для решения задачи может потребоваться считывание в ЦП информации, которую вводит оператор. Все подобного рода передачи данных осуществляются с привлечением ввода-вывода.
Традиционно компьютеры были громоздкими и дорогими устройствами. Однако в последнее время благодаря отработанной технологии производства интегральных схем появилась возможность изготовить схемы, состоящие из тысяч транзисторов, на крошечном кусочке (кристалле) кремния. Именно технология интегральных схем оказала ’’революционное” влияние на компьютеры в обеспечила появление микропроцессора на кристалле. (Поэтому иногда термины ’’микропроцессор” и ”ЦП” употребляются как синонимы.)
Рис. 17.1. Упрощенная структурная схема цифрового компьютера общего назначения
Технология изготовления интегральных схем привела к впечатляющим результатам и в области компьютерной памяти. Раньше в компьютерах применялась память на ферритовых сердечниках, что ограничивало ее быстродействие и эффективность. Ферритовый сердечник в виде крошечного кольца может хранить двоичную информацию (логический О и логическую 1) благодаря тому, что его можно намагнитить в одном из двух направлений - по часовой стрелке и против нее. Сейчас ферритовая память все больше заменяется полупроводниковой памятью с более высоким быстродействием и большей плотностью упаковки (число бит на единицу объема).
В настоящее время выпускаются микр^ъ схемы полупроводниковой памяти, корарые* могут хранить 65 5 36 двоичных цифр (бит) информации. Их называют памятью 64 Кбит. Разработаны и выпускаются программируемые интерфейсные микросхемы, обеспечивающие гибкий интерфейс микропроцессора и устройств ввода-вывода, например принтера. Из небольшого числа дешевых Микросхем можно спроектировать достаточно мощный компьютер, называемый микрокомпьютером.
17.2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРА
Задача 17.1. Разработайте программу, которая суммирует Два числа, находящиеся в памяти, и помещает результат также в память.
Теория. Команды хранятся в памяти как цепочки бит. При выполнении программы ЦП считывает биты и интерпретирует каждый двоичный набор в виде конкретной команды. Поскольку компьютер ’’понимает” только двоичные наборы, такая форма представления команд называется машинным языком.
Программист редко разрабатывает, программы на машинном языке, а привлекает для этого язык ассемблера или язмк высокого уровня, например БЕЙСИК. На языке ассемблера каждая команда машинного языка микропроцессора представляется в мнемонической форме, в которой ключевые слова передают смысл команды.
Имеется однозначное соответствие между машинным языком и языком ассемблера. При работе иа языке ассемблера требуется специальный механизм, воспринимающий
Код операции Операнд
Рис. 17.2. Формат машинной команды
ассемблерную программу (она называется исходной программой), обрабатывающий ее и образующий исполняемую программу на машинном языке (объектная программа и код). Механизмом, реализующим эти операции, является ассемблер, представляющий собой машинную программу, результатом работы которой оказывается объектная программа.
При разработке программ для микропроцессора, как правило, привлекается большой компьютер. Выдаваемую им программу иа перфоленте можно загрузить в память микропроцессора и затем выполнить. Если ассемблерная программа находится и выполняется на компьютере, отличающемся от того, для которого предназначен объектный код, то ассемблер называется кросс-ассемб-лером.
При использовании языков высокого уровня каждый их оператор может заменять группу команд машинного языка. Механизм, превращающий исходную программу на языке высокого уровня в объектный код, называется компилятором.
На рис. 17.2 показан формат команд машинного языка, находящихся в памяти ЭВМ. Первая часть команды (код операции) сообщает ЦП, какую операцию выполнять, а вторая часть (операнд) задает конкретную ячейку памяти, ассоциируемую с кодом операции.
Ячейка памяти определяется своим адресом. Предположим, например, что ЦП должен сохранить содержимое одного из свои? внутренних регистров в ячейке памяти 287. В этом случае операция (сохранить регистр) находится в поле кода операции команды, а операнд содержит число 287 в двоичной форме.
Двумя наиболее популярными микропроцессорами являются 8080 фирмы Intel и 6800 фирмы Motorola. В них используется 8-битное (однобайтное) поле данных и 16-битное поле адреса, которое позволяет микропроцессорам адресовать 216 = 65 536 ячеек памяти. Поскольку длина поля данных 8 бит, с каждой из ячеек памяти ассоциируется минимум 8 бит. Для определения операнда требуется максимум 16 бит. Следовательно, микропроцессор должен считывать команды из памяти (эта операция называется выборкой команды) за несколько операций считывания 8-битных байт. В обоих микропроцессорах код операции задается 8 битами. В зависимости от длины операн-
Таблица 17.1. Преобразование двоичных чисел в шестнадцатеричные
Десятичное число Двоичное число Шестнадцатеричное число
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 ООН 3
4 0100 4
5 0101 5
6 оно 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 А
11 1011 В
12 1100 С
13 1101 D
14 1110 И
15 1111 Г
да длина команд составляет соответственно 1, 2 или 3 байта.
При работе с машинным языком вместо двоичной системы счисления удобнее пользоваться шестнадцатеричной, в которой 4 бита представляются одной цифрой. В табл. 17.1 показано преобразование двоичных чисел в шестнадцатеричные. Например, двоичное число 11000011 в шестнадцатеричной форме имеет вид СЗ.
Решение. На рис. 17.3, сив табл. 17,2 показаны соответственно граф-схема программы
Рис. 17.3. Граф-схема программы сложения двух чисел с сохранением результата в памяти
и собственно программа сложения двух чисел с сохранением результата в памяти. Граф-схема дает визуальное представление о действиях, выполняемых в программе.
В табл. 17.2 стрелка (*) в столбце’’Функция” имеет смысл заменить, а круглые скобки, в которые заключено имя, обозначают содержимое ячейки памяти. При ассемблировании программы имена преобразуются в абсолютные ячейки памяти. Например, команда (АСС) *- (LOCI) читается как ’’содержимое аккумулятора (АСС) заменяется содержимым ячейки 1 (LOC)”. В рассматриваемой задаче LOC1 становится абсолютным адресом 000А. Находящийся в ЦП аккумулятор действует как главный буфер или регистр для хранения. Обычно данные обрабатываются после того, как они загружаются в аккумулятор.
Длина первых трех команд в первом столбце составляет 3 байта. Младшая часть 16-битного операнда занимает второй байт, а старшая — третий. Такой способ использования второго и третьего байтов для хранения младшей и старшей частей адреса стал общепринятым. Команда HALT имеет длину 1 байт. Она вызывает останов ЦП. Результат операции сложения А2 + 3F = Е1 сохраняется в ячейке LOC3 (это ячейка с абсолютным адресом 000С).
Задача 17.2. Определите содержимое внутренних регистров ЦП при выполнении программы из задачи 17.1.
Теория. Структурная схема очень простого ЦП показана на рис. 17.4. В него входят следующие основные узлы:
1) аккумулятор (АСС) - регистр, который содержит обрабатываемые или воспринимает новые данные (результат);
2) арифметико-логическое устройство (АЛУ) - блок для выполнения сложения, вычитания и логических операций;
3) регистр команды (IR). В нем при выборке команды сохраняется код операции;
4) регистр адреса памяти (MAR) или регистр хранения адреса ячейки памяти, содержимое которой следует считать или записать;
5) регистр данных памяти (MDR). В него попадает информация, считываемая из памяти, за исключением кода операции;
6) программный счетчик (PC) - регистр для хранения адреса следующей по порядку команды в программе;
7) схему синхронизации и управления, формирующую сигналы синхронизации и управляющую последовательностью операций.
Таблица 17,2. Программа сложения двух чисел с сохранением результата в памяти
Действие на граф-схеме Язык ассемблера Функция Ячейка памяти Машинный язык Комментарий
Считать число 1 LDA LOCI (АСС) *- (LOCI) 0000 0001 0002 23 0А 00 Код операции - загрузить аккумулятор Младший байт адреса опе- ранда Старший байт адреса операнда
Считать число 2 Сложить ADD LOC2 (АСС)*- (АСС) + + (LOC2) 0003 0004 0005 7А ов 00 Код операции - прибавить к аккумулятору Младший байт адреса операнда Старший байт адреса операнда
Запомнить ответ STA LOC3 (LOC3) *- (АСС) 0006 0007 0008 65 ОС 00 Код операции - запомнить аккумулятор Младший байт адреса операнда Старший байт адреса операнда
Остановиться HALT Останов 0009 000А 000В ооос 76 А2 3F Е1 Код операции — останов LOCI - первое слагаемое LOC2 - второе слагаемое LOC3 — сумма
Решение. В табл. 17.3 показано содержимое регистров микропроцессора при выполнении программы. Обозначение MEM (MAR) читается как ’’ячейка памяти, определяемая
содержимым MAR”. Внутренние операции ЦП, которые он непрерывно выполняет, показаны на граф-схеме (рис. 17.5). Элемент в форме ромба называется блоко-м решения.
Таблица 17.3. Содержимое регистров микропроцессора в задаче 17.2
Название регистра
PC MAR IR MDR АСС МЕМ(000с)
0000 ХХХХ XX ХХХХ XX XX Сброс компьютера Л (PC) «- 0000
0000 (MAR) «- (PC)
0001 (PC) «- (PO + 1
23 (IR) «- MEM(MAR)
0001 (MAR) «- (PC) Выборка команды
0002 (PC)«-(PC) + 1 LDA
XX0A (MDRLOW) «- f
«-MEM(MAR)
0002 (MAR) «- (PC)
0003 (PC) «- (PC)+1
000А (MDRHIGH) «-
«- MEM(MAR)
000А (MAR) «- (MDR) "l Выполнение
А2 (ACC) «- MEM(MAR) > команды LDA
0003 (MAR) «- (PC)
0004 (PC) «- (PC)+1
7А (IR) «- MEM(MAR)
0004 (MAR) «-(PC) \
0005 (PC)«-(PC)+1 Выборка команды
000В (MDRLOW)«- ADD
«- MEM(MAR)
Продолжение табл. 17.3
Название регистра Комментарий
PC MAR IR MDR АСС MEM (000С)
0005 (MAR) *- (PC) :
0006 000В ооов (PC)*- (РС) + 1 (MDRHIGH) *- *- MEM(MAR) (MAR) *- (MDR)
0003F (MDRLOW) *- -| Выполнение
*- MEM(MAR) команды ADD
Е1 (ACC) *-(ACC) + + (MDRLOW)
0006 (MAR) *- (PC)
0007 0007 65 (PC)*-(PC)+1 (IR) *- MEM(MAR) (MAR) *- (PC)
0008 (PC)*- (PC)+1 Выполнение
ОООС (MDRLOW) *- Г команды STA
*- MEM(MAR)
0008 (MAR)*-(PC)
0009 ОООС (PC)*-(PC)+1 (MDRHIGH) *-
*- MEM(MAR)
ОООС (MAR) *- (MDR) Выполнение
Е1 MEM(MAR) *- *-ACC команды STA
0009 (MAR) *- (PC)
0О0А (PC)*-(PC)+1 1 Выборка команды
76 (IP) *- MEM(MAR) Г HALT
ОООА 0009 76 ОООС Е1 Е1 Останов ; Выполнение команды
HALT
Примечание. LOW — младший; HIGH - старший.
В нем задается вопрос, и в зависимости от ответа на него операции ЦП продолжаются по одному из двух направлений.
Задача 17.3. Разработайте программу, которая умножает 08 на 0А.
Теория. Очень легко написать программу, которая 0А раз суммирует 08. А если придется умножать 08 на 500? Очевидно, тогда программа будет очень большой и быстро заполнит всю память. Последняя же является ценным ресурсом компьютера, поэтому программисты всегда стараются уменьшить число команд в программе.
Задачу можно решить, расходуя минимум памяти, если в микропроцессоре образовать еще один аккумулятор и воспользоваться двумя новыми командами: перейти, если аккумулятор не равен нулю (мнемоника JNZ), и декремент, т. е. уменьшить
на единицу содержимое аккумулятора (мнемоника DEC).
Команда JNZ способна принимать решение. Если аккумулятор не равен нулю, то следующая команда выбирается по адресу, который образован вторым и третьим байтами, т. е. является операндом команды JNZ. В противном спучае из памяти выбирается следующая по порядку команда. Рассматриваемая команда перехода называется командой условного перехода. Обычно в системе команд микропроцессора имеется несколько команд условного перехода, которые осуществляют переход по различным условиям.
Существует также команда безусловного перехода с мнемоникой JMP. Она ’’заставляет” компьютер выбирать следующую команду из ячейки памяти, определяемой вторым и третьим байтами, независимо от текущего
Рис. 17.5. Внутренние операции ЦП при выборке и выполнении команды
состояния компьютера. Команда DEC вычитает единицу из содержимого аккумулятора.
Теперь можно непрерывно выполнять только команду ADD, образующую в одном из аккумуляторов новую сумму. Еще один аккумулятор работает как счетчик, что позволяет произвести сложение указанное число раз с декрементом счетчика после каждого сложения.
Решение. Граф-схема программы умножения двух чисел показана на рис. 17.6, а сама программа приведена в табл. 17.4. Числа 08 и 0А находятся в ячейках памяти, обозначенных MULTI и MULT2. Важно отметить, что каждая команда с привлечением аккумулятора теперь должна определять нужный аккумулятор АСС1 или АСС2. В ассемблерной программе символические имена REPEAT, AGAIN, MULTI, MULT2 и ANS обозначают памяти. При переводе программы на машинный язык они превращаются в абсолютные адреса памяти.
Задача 17.4. Разработайте программу, которая реализует математическую операцию (7 х А + 4) х 2. Числа 7, А, 4 и 2 находятся в ячейках памяти LOC1-LOC4.
Теория. При вычислении выражения требуется произвести две операции умножения. Можно, конечно, написать программу с дву
мя операциями умножения, но она будет слишком длинной. Если, например, потребуется выполнить 300 умножений, то решение ”в лоб” оказывается неприемлемым.
Если в ходе выполнения болыйой и сложной программы необходимо выполнять умножение несколько (много) раз, то было бы хорошо иметь команду, которая сохраняла бы текущее содержимое регистра PC и осуществляла переход по адресу памяти, где находится программа (точнее, подпрограм-
Таблица 17.4. Ассемблерная программа умножения двух чисел
Программа Функция
LDA2.MULT2 REPEAT: DEC2 (ACC2) «-(MULT2) (ACC2)«-(ACC2)-1
LDA1, MULTI JNZ2, AGAIN STA1, ANS HALT AGAIN: ADD1, MULTI (ACC1) *- MULTI IF ACC2 #= 0, (PC) *- AGAIN (ANS) *-(ACC1) HALT (ACC1) <-(ACCl) +
JMP, REPEAT MULTI 08 MULT2: 0A ANS: + (MULTI) (PC) *- REPEAT
Таблица 17.5. Вызов подпрограммы и возврат из нее
Основная программа Подпрограмма
Команда 1
«в
Команда 2 Команда 3 Команда 4 ♦ 1 1 1 Команда 2
Команда 5 CALL, SUB1 — 1 Команда п
1. . RET
Команда 7 CALL, SUB1- Командав 1 _ J 1 1 1
а)
ма) умножения. После завершения подпрограммы еще одна команда возвращала бы в PC его прежнее содержимое, а основная программа продолжалась бы, как ни в чем ни бывало.
Микропроцессоры могут осуществлять указанные действия, для понимания которых придется привлечь две дополнительные команды: вызов подпрограммы (CALL) и возврат из подпрограммы (RET). В табл. 17.5 показан механизм вызова подпрограммы и возврата из нее в произвольном месте основной программы.
При выполнении команды CALL текущее содержимое регистра PC, называемое адресом возврата, запоминается в стеке. Стек — эго специальная область памяти, отведенная для сохранения информации в процессе перехода к подпрограмме. Со стеком ассоциируется внутренний регистр микропроцессора, который называется указателем стека (SP).
Когда в программе встречается команда CALL, адрес возврата записывается в ячейку памяти, определяемую указателем стека. Операция записи в стек называется включением (’’проталкиванием”) в стек. Когда в программе встречается команда RET, она возвращает адрес возврата в регистр PC, считывая информацию нз ячейки памяти, определяемой указателем стека.
Рис. 17.7. К решению задачи 17.4:
а - граф-схема основной программы; б - граф-схема подпрограммы
Операция считывания информации нз стека называется извлечением (’’выталкиванием”) нз стека. После считывания каждого байта производится увеличение (инкремент) указателя стека. Следовательно, когда после команды CALL в программе встречается команда RET, указатель стека оказывается в своем исходном состоянии. Довольно часто стек называется памятью LIFO (Last-In First-Out - последний пришел - первый ушел).
Применение стека для работы с подпрограммами позволяет одной подпрограмме вызывать другую. Этот прием называется вложением подпрограмм. Глубина вложения подпрограмм ограничивается размером стека и может достигать 15.
В общем случае адрес возврата является не единственной информацией, которую необходимо сохранить при переходе к подпрограмме. Если оСл.ивной программе потребуется содержимое каких-либо регистров микропроцессора, то его можно включить в стек и извлечь нз него специальными командами.
Решение. Граф-схема основной программы приведена на рис. 17.7, а. Подпрограмма умножения н ассемблерная программа показаны соответственно иа рис. 17.7, б и в табл. 17.6. Можно считать подпрограмму MULT математической функцией с перемен
ными MULTI и MULT2. После того как основная программа определит эти переменные, загружая их в нужные ячейки памяти, подпрограмма MULT выдает ответ. Теперь основная программа может использовать ячейку PROD, так как ей известно о том, что в этой ячейке содержится результат.
Задача 17.5. Проверьте состояние устройства ввода-вывода (УВВ) и при необходимости выполните подпрограммы, которые обслуживают это устройство.
Теория. В большинстве компьютеров приходится решать сразу несколько задач. Простейший способ здесь заключается в том, чтобы написать основную программу, которая непрерывно контролирует все УВВ и реализует необходимые операции, когда обнаруживает, что конкретное устройство требует обслуживания. Такая процедура называется опросом или политом, с каждым устройством ассоциируется регистр состояния. Далее, каждый бит в регистре состояния, будучи установленным и считанным центральным процессором, информирует ЦП о необходимости обслуживания конкретного типа. Процессор проверяет биты в регистре состояния и с помощью условного перехода вызывает подпрограмму, реализующую соответствующее обслуживание.
Таблица 17.6. Ассемблерная программа
Ассемблерная программа
Функция
Основная программа
LDA1,LOC1 STA1,MULT LDA1, LOC2 STA2.MULT2 CALL MULT LDAl.PROD ADD, LOC3 STA1, MULTI LDA1,LOC4 STA1.MULT2 CALL, MULT HALT (ACC1) *- (LOCI) (MULTI) «-(ACC1) (ACC1) «- (LOC2) (MULT2) «- (ACC1) MEM(STACK POINTER) «-(PC), (PC) «-MULT (ACC1) «-(PROD) (ACC1) «- (ACC1) + (LOC3) (MULTI) «-(ACC1) (ACC1) *-(LOC4) (MULT2) «-(ACC1) MEM(STACK POINTER) «-(PC), (PC) «-MULT HALT Подпрограмма
MULT: LDA2.MULT2 (ACC2) «-MULT2
REPEAT: DEC2 LDA1, MULTI JNZ2, AGAIN STA1,PROD RET (ACC2) «-(ACC2)-1 (ACC1) «-(MULTI) IF ACC2 * 0, (PC) «-AGAIN (PROD)«-ACC1 (PC) «-MEM(STACK POINTER)
AGAIN: ADD, MULTI JMP, REPEAT (ACC1) «-(MULT1)+ (ACC1) (PC) «-REPEAT
Рис. 17.8. Граф-схема процедуры опроса
Граф-схема на рис. 17.8 иллюстрирует процедуру опроса, а упрощенный интерфейс ввода-вывода представлен на рис. 17.9. Процессор осуществляет запись в командный регистр, который сообщает устройству о его точных действиях. Регистр данных управляет данными, передающимися по интерфейсу. Регистр состояния и все другие регистры, ассоциируемые с вводом-выводом, можно считать ячейками памяти (ввод-вывод с отображением на память) .
Если длина слова данных микропроцессора составляет 8 бит, то легко определить регистр состояния, фиксирующий восемь способов обслуживания устройства. Чтобы микропроцессор проверял отдельные биты состояния, потребуется команда циклического сдвига аккумулятора с мнемоникой ROTLA или ROTRA, где буквы L (Left -влево) и R (Right - вправо) показывают направление сдвига аккумулятора.
На рис. 17.10 приведен циклический сдвиг 8-битного аккумулятора влево через бит переноса С. Бит переноса является девятым битом, ассоциированным с аккумуляторами. Его название объясняется тем фактом, что
Рис. 17.9. Упрощенный интерфейс ввода-вывода
Рис. 17.10. Операция циклического сдвига аккумулятора влево через перенос
при сложении двух 8-битных чисел может возникнуть перенос или переполнение.
Предположим, что вначале в аккумулятор загружается содержимое регистра состояния, а затем аккумулятор сдвигается 8 раз. После каждого сдвига проверяется бит переноса. С помощью команды перейти, если нет переноса (мнемоника JNC) можно определить, нужно ли вызывать подпрограмму обслуживания. Таким образом последовательно проверяется каждый бит регистра состояния.
Поскольку биты состояния устанавливаются устройством и их необходимо обслуживать, после обслуживания нужно сбросить эти биты. Для этого после проверки всего аккумулятора в регистр состояния загружаются нули.
Решение. Ассемблерная программа приведена в табл. 17.7. Команда CLRA загружает во все биты аккумулятора нули. Сброс аккумулятора осуществляется до передачи его содержимого в ячейку памяти STATUS, которой является регистр состояния.
Задача 17.6. Разработайте программу, преобразующую код с весами 8421 в 7-сегмент-ный код.
Теория. Рассматриваемое преобразование необходимо при использовании индикаторов. Когда данные индицируются в десятичной форме, их двоичные представления необходимо преобразовать в такой вид, который требуется для работы индикаторов. Простейший способ преобразования заключается в использовании ТТЛ-микросхемы, например типа 7447.
Программа
Функция
LDA1, STATUS R0TLC1 JNC.R1 CALL.SERV1
Rl: ROTLC1
JNC.R2 CALL.SERV2
R2: ROTLC1
(АСС1) *- (STATUS)
(C)*-(A,)»(An+i)*-(An)
IF С * О, (PC) *-Rl
MEMfSTACK POINTER) *(PC),<PC) +-SERV1
(C)*-(A7), (An+i)*-(An>
IFC^O,(PO*-R1
MEM (ST ACK POINTER) *-(FO, (PC)—SERV2
(а^(А7),(Ап+1)*-(Ап)
ROTLC1
INC, R8 CALL, SER V8
R8: CLRA1
STA1, STATUS
(C)'»-(A7),(An+i>*-(AnJ
IF C * 0, (PO *~R1
MEMfSTACK POINTER) «-(PC), (PC) «-SERV1
(ACC1)*-O
(STATUS) ♦-( ACC 1)
Однако микропроцессор позволяет решить множество классических схемных задач с помонщю программы, поскольку реализовать какую-то несложную задачу за счет дополнительных схем оказывается дороже ее программного решения. По существу именно такой подход превращает микропроцессор а довольно мощное вычислительное чфццсник
В дротяно-десзпичном коде (или BCD-коде) десятичная цифра каждого разряда представлена четырьмя битами. Например, цифра 7 в BCD-коде имеет вид ОШ, а число 983 - вид 1001 1000 0011, Семисегментный код - это 7-битный код для управления обычными светодиодными десятичными индикаторами.
Принцип действия или топология индикатора показаны на рис. 17.11, а. Каждый сегмент $о-$в представляет собой независи-
£з а)
Рис. 17.11. Стандартный светодиодный индикатор:
а - топология сегментов; б - индикация цифры 3
мый светодиод, который светится при наличии на входе логической 1. Комбинируя светящиеся сегменты, можно показать все цифры от 0 до 9. НариС, 17.11, б изображены индикация цифры 3 и ее 7-сегментный код, а коды всех цифр приведены в табл. 17.8.
Для решения поставленной задачи потребуется способ, в котором микропроцессор сам выбирает адрес ячейки памяти. До сих пор любая команда, обращающаяся вне микропроцессора, содержала 16-битный операнд. Однако для хранения адреса операнда можно привлечь внутренний регистр макропроцессора, называемый индексным регистром.
Команда с использованием индексного регистра состоит только из кода операции,
Таблица 17.8. Преобразование BCD-кода в 7-сегментный код
Десятичная цифра BCD-код So Si 82 S3 84 S5 8в
0 0000 1 1 1 1 1 1 0
1 0001 0 1 1 0 0 0 0
2 0010 1 1 0 1 1 0 1
3 ООН 1 1 1 1 0 0 1
4 0100 0 1 1 0 0 1 1
5 0101 1 0 1 1 0 1 1
6 ОНО 0 0 1 1 1 1 1
7 0111 1 1 1 0 0 0 0
8 1000 1 1 1 1 1 1 1
9 1001 1 1 1 0 0 1 1
т. е. имеет длину 1 байт, что экономит память. Команды подобного вида называются командами пересылки (мнемоника MOV); 8-битный код операции определяет источник и получатель данных, участвующие в пересылке.
Предположим, что имеется 8-битный микропроцессор, в котором отведено по 1 биту на каждую ячейку памяти. Если он считывает преобразуемый BCD-код, то 4 бита не определены. Удобно присвоить этим битам некоторое известное значение. Здесь иа помощь приходят логические операции АЛУ. Если 4 младших бита содержат BCD-данные, то можно выполнить поразрядную операцию И иад содержимым аккумулятора и некоторым заданным двоичным набором нулей и единиц. При использовании набора 0000 1111 аккумулятор будет содержать нули в ранее не определенных разрядах, а младшие 4 бита не изменятся. Такая операция называется маскированием.
Решение. Граф-схема и ассемблерная программа для рассматриваемой задачи приведены на рис. 17.12 и в табл. 17.9 соответственно. Базовый адрес загружается в индексный регистр, который после коррекции адресует правильный 7-сегментный код. Способ, используемый для решения этой задачи, называется табличным поиском.
В программе фактические BCD-данные после маскирования прибавляются к индексному регистру. Затем с помощью команды MOV в аккумулятор загружается соответствующий 7-сегментный код. Для загрузки
Рис. 17.12. Граф-схема к задаче 17.6
Таблица 17.9. Ассемблерная программа
Номер команды Программа Функция
1 HOV, INDEXLOW, BASELOW (INDEXLOW) *-MEM(BASELOW)
2 MOV, INDEXHI, BASEHI (INDEXHI) **MEM(BASEHI)
3 LDA1,BCD (ACC1) <-MEM (BCD)
4 AND, MASK (ACC1) **(ACC1) MEM(MASK)
5 STI, INDEXLOW, ACC1 (INDEXLOW) «-(ACCD
6 MOV, ACC1, MEM (ACC1) *-MEM(INDEXHI, INDEXLOW)
7 STA. DIGIT MEM (DIGIT) **(ACC1)
BASELOW: 00 А000 : 7Е BASEHI:A0 1:30 BCD:X5 2:6D MASK: OF 3:79 4:33 5:5В 6: IF 7:70 8 :7F 9:73
Таблица 17.10. Содержимое основных регистров при выполнеЛт программы для задачи 17.6
После команды с номером Индекс старший Индекс младший АССА DIGIT
1 XX 00 XX XX
2 АО 00 XX XX
3 АО 00 Х5 XX
4 АО 00 05 XX
5 АО 00 05 XX
6 АО 05 05 XX
7 АО 05 5В XX
8 АО 05 5В 5В
индексного регистра, определяющего адрес, требуются две команды MOV. Младший байт находится по адресу BASELOW, а старший — в соседней ячейке с адресом BASEHI. Когда индексный регистр прибавляется к аккумулятору, в операции участвует только младший байт. Команда STA1 осуществляет внутреннюю передачу из аккумулятора в индексный регистр (младший байт).
По адресам А000-А009 содержится 7-сег-ментный код. Поскольку показано шестнадцатеричное содержимое этих ячеек, их старший бит предполагается нулевым. В табл. 17.10 приведены содержимое индексного регистра, аккумулятора и ячейки памяти DIGIT в процессе выполнения программы.
17.3. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Задача 17.7. Спроектируйте двухфазный генератор синхронизации для управления микропроцессором в соответствии с временной диаграммой, приведенной на рис. 17.13.
Теория. Большинство микропроцессоров производится по МОП-технологии. Особенности последней определяют применение двухфазной синхронизации. Для формирования таких сигналов можно воспользоваться генератором, выходные импульсы которого прямоугольной формы подаются на счетчик с перекрестной связью, обычно называемый счетчиком Джонсона.
Решение. На рис. 17.14, а показан 5-разряд-ный счетчик Джонсона, реализованный на SB-триггерах. Декодирование сигналов ФА и ФВ представлено на рис. 17.14, б. Счетчик имеет 10 состояний вместо возможных 32 состояний обычного двоичного счетчика. Счетчик должен быть инициализирован на нуль, иначе его состояния будут ошибочными. Если, например, счетчик инициализирован на 11001, то он будет циклически проходить
ФВ
200 нс
200 нс
ФА
МО нс
200 нс
200нс
17.13. Временная диаграмма двухфаз-генератора синхронизации (зада-
Рис. ного ча 17.7)
через 10 состояний, но все состояния будут отличаться от тех состояний, которые приведены в таблице истинности на рис. 17.14, б.
Счетчик Джонсона обладает рядом преимуществ. Во-первых, каждая смена его состояния связана с изменением только одной перемятой. Например, при переходе из состояний S1 в состояние S2 изменяется только А. Этим обеспечивается декодирование состояний без помех. Если при переходе варьируются несколько переменных, то всегда какая-то из них изменяется первой, а это приводит к моментальному декодированию ложного состояния. Во-вторых, любое состояние или комбинацию состояний счетчика Джонсона можно декодировать двухвходовыми логическими элементами. В обычном двоичном счетчике для декодирования требуются логические элементы со столькими входами, сколько разрядов имеет счетчик.
Временная диаграмма и логика декодирования сигналов ФА и ФВ показаны на рис. 17.15. Все переходы происходят по нарастающему фронту импульсов синхронизации. Помимо ФА и ФВ с помощью дополнительных логических элементов можно получить и любые другие сигналы синхронизации. Следовательно, счетчик Джонсона оказывается универсальной схемой для формирования сигналов синхронизации.
Задача 17.8. Решите задачу 17.7, пользуясь постоянным запоминающим устройством (ПЗУ).
Теория. ПЗУ - это память, в которой хранятся и при считывании выдаются фиксированные двоичные наборы чисел. Если последовательно обращаться к ПЗУ импульсами синхронизации, то можно хранить в нем двоичные наборы, формирующие сигналы ФА и Фв в соответствии с временной диаграммой на рис. 17.13 (см. схему на рис. 17.16). Входы АО-АЗ предназначены для двоичных адресов, которые подаются в ПЗУ. Четыре бита адреса обеспечивают доступ к 16 ячейкам памяти.
Решение. Временная диаграмма, показывающая работу ПЗУ в качестве генератора
А В С П Е
а)
А В С D Е
si о о о о о | Фд
S2 1 ОООО
S3 1 1 000
S4 1 1 1 О О'
S5 1 1 1 1 О
S6 1 1 1 1 1
> Фв
S7 0 1 1 1 1
SB 0 0 1 1 1
S9 О О 0 1 1
S10 О О О О 1
Э)
Рис. 17.14. 5-разрядный счетчик Джонсона: а - схема; б - таблица истинности
синхронизации, и программирование бит для формирования ФА и ФВ приведены на рис. 17.17. Положительный переход импульса синхронизации фиксирует следующий адрес и подает его в ПЗУ. Отрицательный переход фиксирует выход ПЗУ в выходном регистре-защелке. Выход состоит из следующего адреса (4 бита) и двух бит для ФА и ФВ.
Когда в ПЗУ подается адрес, для появления стабильных выходных сигналов необходимо некоторое конечное время, называемое временем обращения. Если пренебречь задержкой входной защелки, то время обращения ПЗУ должно быть менее 50 нс, что соответствует интервалу синхронизации.
На практике необходимо учитывать задержку входной защелки и время установления выходной защелки (т. е. время до активного фронта сигнала синхронизации, когда должны быть стабильными входные данные).
<рА=ВЁ
<рВ = С 'V
Рис. 17.15. Временная диаграмма работы и декодирование 5-разрядного счетчика Джонсона (задача 17.7)
Рис. 17.16. Генерирование двухфазной синхронизации с помощью ПЗУ (задача 17.8)
CLR
I |50|5Z7| Синхрона-', зация Следую щий | Ф адрес । Вбад | ф адреса |-----
ФА |____
°)
ФВ I
ВХОДНОЙ АДРЕС Вф В1 82 вз 84 85
0000 1 0 0 0 0 1
000 1 1 0 0 0 1 0
00 10 0 0 0 0 1 1
00 11 0 0 0 1 0 0
0 10 0 0 1 0 1 0 1 Рис. 17.17. К задаче 17.8:
0 10 1 0 1 0 1 1 0 а - временная диаграмма; б - програм-
0 110 0 1 0 1 1 1 мирование бит
0 111 0 1 1 0 0 0
1000 0 0 1 0 0 0
100 1 0 0 0 0 0 0
1 1
Фа Фв СЛЕДУЮЩИЙ
АДРЕС
б)
Т0Н
Синхрона -зация
Входной адрес
Выход данных -
Рис. 17.18. Временные ограничения в задаче 17.8
Рис. 17.19. Интерфейс МОП-ТТЛ
Следовательно, потребуется удовлетворение следующего неравенства (рис. 17.18):
TON ~ TD, max ~ TS, min > TACC ’ (171> где T’ojy - временной интервал высокого уровня сигнала синхронизации; Гр - задержка входной защелки; Гу - время установления выходной защелки; - время обращения ПЗУ.
Если принять, что TD max = 10 нс, Гу min = = 5 нс и Tq^ = 50 нс, то минимальное время обращения составит 35 нс.
Задача 17.9. Для МОП-микропроцессора с 16 адресными линиями спроектируйте дешифратор, который генерирует сигналы для 16 отдельных зон памяти.
Теория. Все 16 адресных линий обеспечивают адресацию 65 536 (216) ячеек памяти, т. е. 64 К. Взяв 4 старших бита адреса и ТТЛ-дешифратор 4:16, можно сформировать 16 отдельных сигналов. Оставшиеся 12 адресных линий будут общими для всех микросхем памяти. В результате получается 16 зон по 4096 (212) ячеек в каждой. Так как в системе часто требуется разбивать общий объем памяти на отдельные секции в соответствии с функцией компьютера, ее приходится секционировать. Каждая секция памяти выполняет конкретную функцию и имеет специфические характеристики.
Микропроцессор должен как-то взаимодействовать с внешним миром, представленным для него ТТЛ-схемами. При сопряжении МОП-схем с ТТЛ-схемами необходимо соблюдать’ осторожность, поскольку МОП-схема не обладает нагрузочной способностью ТТЛ-элемента. Интерфейс МОП-ТТЛ показан на рис. 17.19. Ток соответствует току, который может отводить МОП-выход и поддерживать правильный логический 0 на ТТЛ-входе. Ток соответствует току, который должен отводиться от одной ТТЛ-нагрузки для поддержания иа входе логического 0. Для правильной
работы интерфейса необходимо соблюдение условия
lOL > hf (17-2)
Значения для пяти ТТЛ-семейств приведены в табл. 7.11. Токи Iq^ определяются изготовителем процессора и обычно находятся в диапазоне от 0,25 до 1,6 мА.
Решение. Предположим, что для адресных линий микропроцессора = 1 мА. Следовательно, для интерфейса необходимо применять либо маломощные ТТЛ-схемы, либо маломощные ТТЛ-схемы с диодами Шотки. Поскольку быстродействие второго семейства выше, на нем и следует остановиться.
На рис. 17.20 показан интерфейс, в котором применяется дешифратор 74LS154 на четыре входа, и приведена таблица истинности дешифратора. (Буквы LS в обозначении микросхем соответствуют маломощным ТТЛ-схемам с диодами Шотки.) Четыре входа дешифратора A—D подключаются непосредственно к адресным линиям А12-А15 микропроцессора. Линии А11-А0 от микропроцессора образуют 12-битную шину адреса, общую для всей памяти. Они подаются на несколько микросхем, поэтому для уменьшения нагрузки на микропроцессор потребуется ТТЛ-драйвер.
Рассмотренный способ адресации обеспечивает в системе достаточную гибкость. К ней
Таблица 17.11. Значения Ij^ для ТТЛ-семейств
Название схем 7lL’ “А
Быстродействующие 2
Стандартные 1,6
С диодами Шотки 2
Маломощные с диодами Шотки 0,36
Маломощные 0,18
— 20
з - 11
3—— - 12
3- - 13
- Z4
- 15
А15 Л з TTL- драйвер
А1С С в— 16 А11-ф > Ко Всей.
А13 В з - 29 Л / памяти
А12 А в- - - - 110
з -Тй Б)
3 - иг
в - 113
□—— - ZZ4
7^15154 в - 115
а)
D с в А ~zo Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 ~Z8 Z9 ~Z10 ~Z11 Z72 ~Z13 ~Z14 ~Z15
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
в)
Рис. 17.20. К решению задачи 17.9:
а — интерфейс с дешифратором 74LS154; б — ТТЛ-драйвер; в — таблица истинности
можно легко добавить новый объем памяти, взяв один из сигналов выбора зоны и обратившись к памяти с помощью 12-битного адреса. Выходные сигналы дешифратора 74LS154 представляются в инверсной логике. Другими словами, когда один из выходов активен, на нем действует напряжение низкого уровня (обычно 0,2 В). На всех остальных выходах действуют напряжения высокого уровня (3,4 В).
17.4. ИНТЕРФЕЙС ПАМЯТИ
Задача 17.10. Спроектируйте: во-первых, интерфейс ЦП-память с использованием ПЗУ IK X 1; во-вторых, ПЗУ с конфигурацией 4К х 8.
Теория. Общий интерфейс с ЦП - память, показанный на рис. 17.21, имеет три шины. Шина - это тракт, по которому можно передавать и принимать данные, адреса и сигналы
Рис. 17.21. Общий интерфейс ЦП - память
управления. С каждой шиной ассоциируются источник и получатель. Для шины адреса источником является микропроцессор, а получателем - память. Шина адреса, как правило, направляется сразу к нескольким получателям, поэтому приходится решать, какой из них является приемником информации. Именно для этой цели предназначается дешифратор адреса, спроектированный в задаче 17.9.
Шина данных на рис. 17.21 направлена в микропроцессор я память. Это означает, что она является двунаправленной шиной. Данные может выдавать микропроцессор, а память принимает их (операция записи в память) или, наоборот, считывает (операция считывания из памяти).
Однако для ПЗУ шина данных будет однонаправленной, причем ПЗУ служит источником, а микропроцессор - получателем. Память со считыванием/записью (или ЗУПВ -запоминающее устройство с произвольной выборкой) необходимо информировать, является она источником или получателем. В любом компьютере информация подобного рода передается от микропроцессора ко всем устройствам и памяти по шине управлении.
В интерфейсе памяти (рис. 17.21) для шины управления достаточно всего одного проводника. Один из логических уровней на нем показывает считывание из памяти (память -источник, а микропроцессор - получатель), а другой - запись в память (микропроцессор - источник, а память - получатель). Для ПЗУ шина управления вообще не нужна, так как все операции являются считыванием из памяти. Однако в более сложном интерфейсе шина управления имеет несколько проводников.
Для успешной работы интерфейса памяти очень большое значение имеют временные соотношения между сигналами, т. е. временная диаграмма. При считывании из памяти микропроцессор выдает адрес, а через некоторое время ожидает данные на шине данных. Память для операции считывания характеризуется конечным временем обращения. На рис. 17.22 показаны типичные операции считывания и считывания из памяти.
Х2анные стабильны
Рис. 17.22. Типичные временные диаграммы: а - цикл считывания; б — считывание из
ПЗУ или ЗУПВ
Все сигналы и временное параметры для микропроцессора ’’привязываются” к системной синхронизации. Интервал Тд показывает время на выдачу микропроцессором адреса после спадающего фронта импульса синхронизации. Внутри микропроцессора по спадающему фронту импульса синхронизации новое содержимое регистра PC может передаваться в регистр адреса памяти MAR, а время Тд соответствует задержке его распространения.
Время Tj характеризует интервал между появлением стабильных сигналов данных до следующего спадающего фронта сигнала синхронизации. Внутри микропроцессора по этому фронту данные вводятся в регистр, т. е. Tj представляет собой время установления регистра. Важно подчеркнуть, что время считывания зависит от периода системной синхронизации и внутренних характеристик микропроцессора. Если обозначить через Тдсс время обращения памяти, то время считывания Tread Д’151 надежной операции должно удовлетворять соотношению
TREAD, max Т ~ ТА, max -
~TS,min > ТАСС' (17,35
где Т - период системной синхронизации.
Решение. Для первой задачи характеристики микропроцессора в цикле считывания приведены в табл. 17.12. Очевидно, что при использовании ПЗУ IK X 1 со временем ТАСС = 700 нс мииимальное значение Т = = 500 нс неприемлемо и следует принять Т -= 1000 нс. Поскольку при этом Tr^D max ~ = 850 нс, остается ’’запас” в 150 нс. В расчетах необходимо помнить о довольно большом
Таблица 17.12. Временные характеристики для операции считывания (задача 17.10)
Параметр Минималь- Типичное Максималь-
ное зиач^- значение, ное значение,
мне, нс нс нс
Т 500 — 2000
Js 0 50 50 100
запаздывании сигналов прн передаче их по шинам.
Самая распространенная микросхема ПЗУ IK X 1 показана иа рис. 17.23. На входы А9-А0 подаются 10 сигналов адреса. Считываемые из ПЗУ данные появляются на контакте 12. Входы выбора кристалла CS1-CS3 приметаются при проектировании печатных плат с памятью большой емкости. Запоминающее устройство выдает данные только тогда, когда на всех входах CS1-CS3 действует сигнал логической 1.
Адресацию платы памяти 4 К можно организовать следующим образом:
а) линии А15-А12 выбирают всю плату 4К;
1 16 — Питание
А1 2 15 — С S3
А2 3 CS2
АЗ 4 13 CS1
А4 5 12 — Данные
А5 — 6 11 А9
А6 7 10 АЗ
Земля 8 9 А7
Рис. 17.23. Типичная микросхема ПЗУ IK X 1
б) линии А11 н А10 выбирают один из четырех квадрантов по 1 К;
в) линии А9-А0 являются общими для всех микросхем ПЗУ.
Для решения второй задачи обратимся к рис. 17.24, на котором показана память 4К X X 8. Выходы микросхем ПЗУ обычно разрешается объединять, так как в любой момент времени выбрана лишь, одна микросхема. Остальные выходы пассивны, н сигнал на ли-
Данные (6 Sum)
Рис. 17.24. Плата ПЗУ 4К X 8 (задача 17.10)
Т
Системная? синхрона- л зация
WR.
T0N
1—I-------q------------
। X ^дрес стабилен____
jAtTi------1-----------
Данные стабильны I . ----------
r*1
tf
Wl
a)
йге. 17.25. Временные диаграммы операции записи: а - Для микропроцессора; б - для ЗУПВ
Адрес стабилен
4 Г2>3 Г*- Г2>Н
""Х Данные стадильнь^
S) 1
нии данных определяет только выбранная микросхема. Если аналогичным образом спроектированы и другие платы памяти, то все их можно подключить к общей шине данных. Схема адресации сама ’’выяснит’’, какая микросхема будет источником для шины данных.
Задача 17.11. Спроектируйте интерфейс микропроцессор - память для ЗУПВ IK X 1 и ЗУПВ с конфигурацией 4 К X 8.
Теория. В данном случае приходится учитывать временную диаграмму не только цикла считывания, ио и цикла записи. На рис. 17.25 показаны временные диаграммы записи для микропроцессора и ЗУПВ.
В дополнение к ранее рассмотренным сигналам микропроцессор формирует сигнал записи/считывания (B'/R). Временной интервал между нарастающими фронтами системной синхронизации и импульса записи обозначим через Тц/у, а интервал между следующим нарастающим фронтом системной синхронизации и спадающим фронтом импульса W/R - через В цикле записи данные выдает микропроцессор, а время задержки их выдачи относительно спадающего фронта системной синхронизации обозначим через Гр. Интервалы Tq^ и Тдрр показывают продолжительности высокого (CW) и низкого OFF уровней системной синхронизации.
Для памяти временные интервалы от момента формирования стабильных сигналов адреса и данных до начала импульса записи со
ставляют соответственно TAg и Тр^. Интервалы сохранения стабильных сигналов адреса и данных после спадающего фронта импульса записи обозначим через Тд^ и Tpff. Наконец, Т^р есть продолжительность импульса записи.
Чтобы обеспечить надежную запись в ЗУПВ, необходимо выполнить следующие соотношения:
ТWRITE, min =
Т TW1, max + TW2, min >
> Twp, (17.4)
rOFF + TW1, min ~TA, max >
>TAS, (17.5)
TOFF + TWI, min ~ TD, max >
> TDS, (17.6)
TON + TA, min ~ TW2, max >
* TAH’
TON + TD, min ~ TW2, max >
(17.8)
Кроме того, должно удовлетворяться соотношение (17.3).
Таблица 17.13. Спецификации микропроцессора для задачи 17.11
Параметр Минимальное значение, нс Типичное значение, нс Максимальное значение, нс
т 500 2000
тА 0 50 100
tS 50 — —
TD 0 50 150
TW1 0 50 100
TW2 0 50 150
TON 250 - -
TOFF 250 — —
Таблица 17.14. Спецификации ЗУПВ для задачи 17,11
Параметр Минимальное значение Максимальное значение
TWP 600 -
tas 100 —
TDS 150 —
ТАН 50 -
TDH 100 -
ТАСС 0 700
Решение. Для решения первой задачи воспользуемся спецификациями микропроцессора и ЗУПВ, приведенными в табл. 17.13 и 17.14. После подстановки соответствующих значений в выражения (17.3)-(17.8) получаем
Т- 100 > 700,
Т - 100 - 0 > 600, ТQpp — 100 5* 100, TOFF ~ 150 ** 150> Tq^ — 150 > 50, TON - 150 > 100,
Т > 800 нс;
Т > 700 нс;
TqFF ** 200 нс;
TOFF > 300 нс;
^ON 200 нс;
** 250 нс.
Следовательно, ЗУПВ ’’диктует” следующие требования к микропроцессору: Т > 800 нс, Tqff зоо нс, но Tq^ > 250 нс.
Если принять, что Т = 1000 нс, то при Tq^ = =500 нс все условия удовлетворяются.
На рнс. 17.26 показано типичное ЗУПВ IK X 1. Разводка контактов корпуса ЗУПВ такая же, как н на рнс. 17.23, но теперь на вход 13 подается управляющий сигнал, определяющий операцию памяти. Кроме того, линия данных (контакт 12) стала двунаправленной, т. е. ЗУПВ действует теперь как по-
A<f>— 1 16 — Питание
А1 — 2 15 — CS2
Л2 — 3 /4 — CS1
АЗ — 4 13 — W/R
АЬ — 5 12 — Данные
А5 — S 11 — А9
А6— 7 10 —- Ав
Земля — в 9 — А7
Рис. 17.26. Типичное ЗУПВ IK X 1
лучатель в операции записи (W/R = 1) н как источник в операции считывания (W/R = 0). В некоторых аналогичных микросхемах предусмотрены отдельные контакты для входных и выходных данных.
Решение второй задачи, т. е. организация ЗУПВ 4К X 8, показано на рис. 17.27.
Задача 17.12. Спроектируйте интерфейс памяти, который может работать с несколькими микросхемами, совместимыми по контактам, но имеющими различные временные характеристики.
Теории. Обычно выпускается целое семейство микросхем памяти, совместимых по контактам, но имеющих различное быстродействие. Поскольку временное диаграммы работы микросхем различаются, после разработки интерфейса накладываются жесткие ограничения на те микросхемы, которые могут в нем применяться. В некоторых микропроцессорах такие ограничения снимаются благодаря тому, что память может заставить микропроцессор ввести состояние ожидания. При этом интервалы времени 7д£др и ^WRITE Увеличиваются на целое число периодов синхронизации Г, обеспечивая тем самым совместимость микропроцессора со всем семейством микросхем памяти.
Расширение интервала времени 7££д/) на один период синхронизации показано на рнс. 17.28. Если встроить в интерфейс памяти сигнал введения состояния ожидания, подаваемый нз памяти в микропроцессор, то удастся увеличить цикл памяти н повысить гибкость интерфейса. В общем, когда время ожидания составляет ЛГ периодов синхронизации, интервалы 7д£др н Т^цу? увеличиваются на Т X N.
Решение. Пусть имеются микросхемы ЗУПВ 1К, временные характеристики которых приведены в табл. 17.15. Тогда
TREAD = т~ ТА, max ~ TS,min +
+ N X Т, (17.9)
Рис. 17.27. Плата ЗУПВ 4К X 8 (задача 17.11)
Системная
ция
Ожидание (WAIT) '
Ожидание (WAIT)
^Если WAIT-1, ^ыть
расширить UL"
Т WRITE ~ Т~ TWl,max ~ " TW2, min + N*T’
(17.10)
Данные
стаВильны-
—»и "и
Данные стабильны
Рис. 17.28. Расширение времени считывания с помощью состояния ожидания (задача 17.12)
где N - число тактов ожидания в цикле памяти. Предположим, что Т = 1000 нс, = = Tqpp = 500 нс, а времена Тд, Tg, T^j и Т^2 такие же, как и раньше- В этом случае число тактов ожидания для каждого типа ЗУПВ определяется в соответствии с табл. 17.16.
Таблица 17.15. Временные характеристики совместимых по контактам микросхем ЗУПВ (задача 17.12)
Название микросхемы ГАСС> НС TWP, min' • НС TAS, min’ НС TDS, min* нс TAH, min' HC TDH,min' HC
ЗУПВ 1 700 600 100 150 50 100
ЗУПВ 2 1400 1200 125 175 75 125
ЗУПВ 3 2100 1800 150 200 100 150
ЗУПВ 4 2800 2400 200 250 125 175
Таблица 17.16. Число состояний ожидания
для каждого ЗУПВ (задача 17.12)
Название Число так- т
микро- тов ожи- READ’ WRITE’
схемы дання ИС нс
ЗУПВ 1 0 900 900
ЗУПВ 2 1 1900 1900
ЗУПВ 3 2 2900 2900
ЗУПВ 4 2 илн 3 2900 или 2900 или
3900 3900
Нетрудно убедиться в том, что соотношения (17.5)-(17.8) удовлетворяются. Если бы они не удовлетворялись, то пришлось бы скорректировать значения Т, Т(ж и TQpp. Для ЗУПВ 4 время 'Гдсс составляет 2800 нс. Применение трех тактов ожидания заведомо превышает это значение. При расчете количества тактов ожидания необходимо учитывать дополнительные задержки. После того как интерфейс спроектирован, на стадии изготовления легко настроить плату памяти на конкретный тип микросхем ЗУПВ.
17.5. ВЫБОР МИКРОПРОЦЕССОРА
При выборе микропроцессора важно сформулировать конкретные цели, что упрощает выбор подходящего устройства. Обычно учитываются следующие характеристики микропроцессора.
1. Система команд. Оценка системы команд микропроцессора является очень серьезным этапом. По системе команд потенциальный пользователь точно узнает, что может и что не может делать микропроцессор. Отчетливо представляя свои конкретные требования, пользователь в состоянии разработать типичные программы и оценить их быстродействие, длину и эффективность. Обычно аналогичные программы разрабатываются для нескольких микропроцессоров.
Венчмарк-программы представляют собой наиболее часто используемые программы для конкретного применения. Они предназначены для сравнения микропроцессоров и разрабатываются на языке ассемблера конкретных микропроцессоров. Полученные результаты выдаются на графике в виде точек на плоскости X—Y. По координатам X и Y откладываются длина программы и ее быстродействие. Удобство применения бенчмарк-программ состоит в том, что для оценки микропроцессоров не требуется никаких схем.
Необходимо помнить также, что программисты работают именно с системой команд, и она не должна вызывать у них серьезных
трудностей. Если система команд микропроцессора аналогична системе команд существующего компьютера, то именно этот микропроцессор нужно и выбрать независимо от результатов его оценки по бенчмарк-про-граммам. Имеющиеся для компьютера отлаженные программы без всяких изменений или с небольшими модификациями можно использовать для микропроцессора. Необходимо учитывать также наличие и качество ассемблера, руководства пользователя, систем проектирования и т. д.
2. Архитектура микропроцессора. Хотя все микропроцессоры представляют собой центральные процессоры, их архитектуры значительно различаются. Некоторые микропроцессоры имеют два аккумулятора, внутренние ЗУПВ и стеки, переменную длину слова и т. п. Каждое средство необходимо оценить с точки зрения его конкретного применения.
3. Емкость памяти. После разработки программ и определения аппаратных средств следует учесть общую емкость памяти. Поскольку микропроцессоры работают с памятью разной емкости, нужно выбрать такой из них, который удовпетворяет всем требованиям памяти.
4. Быстродействие. Некоторые операции компьютера должны выполняться в течение ограниченного временного интервала. Если, например, компьютер обслуживает ввод с клавиатуры, то обработка нажатия одной клавиши должна закончиться до того, как будет нажата следующая клавиша. И еще. В конкретном применении в это же время микропроцессор должен обслуживать н другие устройства. Следовательно, пользователь должен быть уверенным в том, что все операции будут выполнены с учетом временных ограничений в системе.
5- Прерывания. Некоторые устройства требуют немедленного обслуживания независимо от текущих действий микропроцессора. Если в системе имеется такое устройство, то микропроцессор должен обеспечивать обработку прерываний.
6. Операция прямого доступа к памяти. Операция прямого доступа к памяти (ПДП) удобна в тех случаях, когда требуются передачи больших последовательно размещенных блоков данных. Если, найример, медленное устройство (обычно накопитель на магнитной ленте) передает 1024 байта данных в последовательные ячейки памяти, то целесообразно привлекать микропроцессор для управления такой передачей.
При наличии дополнительных аппаратных средств и ПДП возможна программная загрузка нескольких регистров. Регистрам ’’сообщается” о запуске передачи, начальном адресе первого байта и числе передаваемых байтов. По мере готовности каждого байта
к передаче в память микропроцессор переводится в приостановленное состояние. Внешние схемы ’’крадут” один цикл и действует как центральный процессор; такой способ передачи иногда называется ’’кражей” (пропуском) цикла.
Поскольку быстродействие устройства невелико, то и состояние приостановки вводится довольно редко, а эффективность ЦП почти не снижается. Вместо управления передачей большого объема данных из одного и того же устройства в память ЦП просто загружается несколько регистров и освобождается место для других задач.
7. Вспомогательные схемы. Некоторые фирмы выпускают множество микросхем, по своим характеристикам совместимым с их микропроцессорами. Среди этих микросхем отметим контроллер ПДП, генератор синхронизации, контроллер прерываний и интерфейсные микросхемы для ввода-вывода. Кроме того, фирмы предлагают специализированное оборудование, предназначенное для отладки микропроцессорных систем. Конечно, при выборе микропроцессора необходимо учитывать все эти возможности фирменной поддержки.
Глава 18
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ Р. Дж. Панков, Л. Тнмес
18.1. ВВЕДЕНИЕ
Линии передачи осуществляют передачу электрической энергии иэ одной точки в другую, например от источника сигнала (генератора) к приемнику (нагрузке). Одним из видов линии передачи является простой отрезок монтажного провода, проложенный между двумя элементами схемы. Разграничение между анализом обычных цепей с сосредоточенными параметрами и анализом линий передачи, к которым обычно относятся цепи с распределенными параметрами, в определенной степени субъективно.
Приступая к анализу цепи, инженер прежде всего должен определить, соизмерима ли длина волны распространяющегося в ней электромагнитного колебания с размерами самой цепи. Если это так, то необходимо или значительно уменьшать размеры цепи, или учитывать зависимость напряжений и токов от пространственных координат.
С другой стороны, именно эта зависимость ведет к появлению целого ряда новых схемных решений. Устойчивая тенденция к повышению рабочих частот и скоростей передачи информации требует учитывать свойства линий передачи при проектировании многих цифровых схем.
В установившемся режиме синусоидальных колебаний отрезки линии передачи могут использоваться в качестве реактивных сопротивлений с целью согласования полных сопротивлений различных элементов или уменьшения стоячих волн в линии. Кроме того, эти отрезки линий могут применяться для получения нужного фазового сдвига сигнала. В данной шаве рассматриваются относительно простые примеры расчета ли
ний передачи без потерь, имеющие тем не менее достаточно ясное представление об измерении физических параметров линии1.
Конструкции линий передачи весьма разнообразны, причем некоторые из них очень перспективны для применения в новых частотных диапазонах. Мы попытаемся рассмотреть по крайней мере по одному наиболее распространенному типу конструкции для каждого частотного диапазона.
18.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ
В зависимости от конфигурации электромагнитного поля различают три класса линий передачи. Наиболее известны и распространены линии передачи на Г-волнах (поперечных электромагнитных волнах). Эти линии обычно состоят из двух проводников. Свое название они получили вследствие того, что направление распространения волны перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы Е и Н наприженности соответственно электрического и магнитного полей.
1 Речь идет об однородной линии без потерь, в которой первичные параметры, а именно индуктивность L, емкость С, продольное активное сопротивление R и поперечная активная проводимость G, распределены равномерно вдоль линии, причем в линии без потерь энергетическими потерями в активных сопротивлениях, а следовательно, сопротивлением R и проводимостью G, можно пренебречь. — Прим. пер.
К данному классу относятся коаксиальные кабели и двухпроводные линии в свободном пространстве. Классическим примером двухпроводной линии в свободном пространстве является линия передачи энергии. Такие линии в настоящей главе не рассматриваются, поскольку нм посвящено большое число специальных работ.
К классу линий на квазн-Г-волиах (ква-зипоперечных электромагнитных волнах) обычно относятся линии передачи в виде печатных схем. Примерами линий данного класса являются компланарные и микро-полосковые линии. В микрополосковой пинии, внешне очень напоминающей обычную печатную плату, скорость распространения волны в диэлектрике, который находится под рабочей полоской, отличается от скорости распространения волны в свободном пространстве над рабочей полоской. Отсюда следует, что фронты волн не планарны, что и дало такое название данному классу линий.
К линиям на поперечных электромагнитных волнах относятся линии только с одним проводником, например волноводы. Принцип действия волновода основан иа многократном отражении волны при ее распространении от противоположных проводящих стенок волновода. Это отражение может существовать лишь при определенных дискретных распределениях поля или типах волн (модах).
Моды классифицируются в зависимости от того, какой вектор перпендикулярен направлению распространения волиы, т. е. в зависимости от наличия в волноводе магнитной или //-волны (режим ТЕ) или электрической или Е’-волны (режим ТМ). В прямоугольном волноводе наиболее широко используется мода Т£ю, также называемая основной (доминантной) модой или модой низшего порядка.
18.3. ЛИНИИ НА Т- ИЛИ КВАЗИ-Т-ВОЛНАХ
Рассмотрим некоторые свойства наиболее распространенных линий передачи. Покажем на примерах, как определяются их параметры, чем и насколько отличаются друг от друга линии одного класса с заданными размерами. Линии на Т- и квази-Г-волнах получили свои названия потому, что у обоих классов линий электрическое и магнитное поле перпендикулярны направлению распространения волны.
Любая линия передачи характеризуется двумя основными параметрами — волновым сопротивлением Zq и скоростью распространения волны (/о- Отношение напряжения к току, вычисленное в предположении, что вдоль однородной линии без потерь распро-
Z/Z Z/Z L/2
Рис. 18.1. Эквивалентная схема линии без потерь с распределенными емкостью и индуктивностью
страняется лишь одна волна напряжения и одна волна тока, называется волновым сопротивлением линии. Скорость распространения волны в линии всегда меньше скорости света.
18.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИНИИ
ПО ИЗВЕСТНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ПОГОННЫХ ЕМКОСТИ И ИНДУКТИВНОСТИ
Задача 18.1. Коаксиальный кабель марки RG8A/U имеет погонную емкость 96,8 пФ/м и погонную индуктивность 0,27 мкГн/м. Определите волновое сопротивление кабеля RG8A/U.
Теория. Если два проводника разделены диэлектриком, то между ними существует емкость. Очевидно, что линия передачи обязательно характеризуется таким параметром, как емкость. Линии также свойственна индуктивность, поскольку ее проводники имеют определенную длину. В однородной линии эти параметры распределены вдоль линии равномерно, поэтому ее удобно характеризовать погонными параметрами, т. е. емкостью и индуктивностью на единицу длины линии. Эквивалентная схема однородной линии без потерь приведена на рис. 18.1.
В табл. 18.1 приведены значения погонных емкостей и индуктивностей для некоторых коммерческих линий передачи.
Таблица 18.1. Значения погонных емкостей н индуктивностей для некоторых линий передачи
Марка кабеля Погонная емкость, пФ/м Погонная индуктивность, мкГн/м
RG-8A/U 96,8 0,27
RG-HA/U 67,3 0,38
RG-59A/U 68,9 0,37
214-023 65,6 0,36
214-076 12,8 1,15
В однородных линиях без потерь волновое сопротивление представляет собой чисто активную (резистивную) не зависящую от координаты и частоты величину, определяемую лишь значениями погонных параметров линии. В этом случае волновое сопротивление линии описывается выражением
Zo = у/L/C.' (18.1)
Решение. В соответствии с уравнением (18.1)
Линия с болнобым I
От сопротивлением Zo Г]
генератора dL = Z0 U
Рис. 18.3. Резистивная нагрузка, равная волновому сопротивлению линии
Zo =
'о,27- 10“б 96,8 • 10“12
п
= 53 Ом.
18.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ЛИНИИ
Задача 18.2. Необходимо подключить с помощью линии передачи резистивную нагрузку сопротивлением 300 Ом к источнику энергии (генератору ЭДС). Определите, какое волновое сопротивление должна иметь линия, чтобы в ней независимо от ее длины отсутствовало отражение энергии от нагрузки (рис. 18.2).
Теории. В бесконечно длинной линии передачи (неограниченно длинная линия является нагрузкой генератора ЭДС) отражения энергии не происходит. Очевидно, что такая линия физически неосуществима. Тем не менее можно построить модель неограниченно длинной линии в виде линии конечной длины, волновое сопротивление которой равно активному сопротивлению нагрузки.
В бесконечно длинной линии ее емкость и индуктивность вследствие их распределенного характера будут непрерывно потреблять энергию, поступающую от источника. В отличие от цепи с сосредоточенными емкостями и индуктивностями такая линия характеризуется бесконечными емкостью и индуктивностью. Следовательно, для создания условий, при которых в конечной линии передачи устанавливается односторонний поток энергии от генератора к нагрузке (отраженные волны отсутствуют), ее волновое сопротивление должно быть равно сопротивлению нагрузки (рис. 18.3).
Решение. Поскольку сопротивление нагрузки задано и равно 300 Ом, в соответствии с изложенными выше условиями волновое сопротивление линии
Zq — R р — 300 Ом.
18.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОАКСИАЛЬНОГО
КАБЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ РАЗМЕРАМ
Задача 18.3. Определите волновое сопротивление линии передачи, представляющей собой коаксиальный кабель с воздушным диэлектриком. Поперечное сечение линии показано на рис. 18.4.
Теория. Значение волнового сопротивления линии характеризуется соотношением погонных индуктивности и емкости. Отсюда следует, что оно зависит от конструкции кабеля и диэлектрической проницаемости материала, разделяющего проводники.
Наиболее часто встречаются коаксиальные кабели, состоящие из гибкого круглого центрального проводника (в виде одножильного или многожильного провода), покрытого мягким изолирующим материалом, затем внешнего проводника, защищенного снаружи проч-
Генератор
Линия передачи ___L_-
300 Ом
Рис. 18.4. Коаксиальный кабель с воздушным
Рис. 18.2. Линия, соединяющая нагрузку сопротивлением 300 Ом с генератором
диэлектриком
Таблица 18.2. Диэлектрическая проницаемость материала
Материал Диэлектрическая проницаемость
Воздух 1,0
Бакалнт 4,4-5,4
Ацетилцеллюлоза 3,3-9,9
Формнка 4,6-4,9
Оконное стекло 7,6-8,0
Стекло пирекс 4,8
Слюда 5,4
Бумага 3,0
Плексиглас 2,8
Полиэтилен 2,3
Прлнстирол 2,6
Фарфор 5,1-5,9
Кварц 3,8
Тефлон 2,1
иой, но гибкой оболочкой. Такая конструкция кабеля применяется более 60 лет с небольшими изменениями, касающимися в основном применения в качестве диэлектрика полимерных материалов.
Для работы в особых условиях, например при высоких температурах и большой мощности сигнала, разработаны специальные кабели со сплошной полужесткой оболочкой, в которых в качестве изолирующего материала используются двуокись кремния или даже жидкостный наполнитель.
Значения диэлектрической проницаемости некоторых часто применяемых диэлектрических материалов приведены в табл. 18.2.
Волновое сопротивление коаксиального кабеля определяется следующим соотношением:
138 Ь
Zo =------- log — , (18-2)
где А" - диэлектрическая проницаемость изолирующего материала (см. табл. 18.2); Ь -внутренний диаметр внешнего проводника; а - внешний диаметр внутреннего проводника.
Решение. В соответствии с выражением (18.2)
138 Ь 138 4
Zo = ----log— = -----log— =
x/F1 a 1 1
= 1381og4,0 = 138 • 0,602 = 83,08 Ом.
Рис. 18.5. Поперечное сечение коаксиального кабеля марки RG-58/U (к задаче 18.4):
1 - полиэтиленовый диэлектрик; 2 -№ 20 по Американскому стандарту проводов (0,8 мм)
Рис. 18.6. Зависимость волнового сопротивления коаксиального кабеля от отношения радиусов Ь/а
Задача 18.4. Заданы размеры и диэлектрическая проницаемость коаксиального кабеля марки RG-58/U. Вычислите его волновое сопротивление (рнс. 18.5).
Решение. В соответствии с выражением (18.2)
138 Ь
Z о ----- log —
VF °
138
-----log
V2T
0,0029
0,0008
= 50,9 Ом.
Графики для определения волновых сопротивлений коаксиальных кабелей с воздушным или тефлоновым диэлектриком приведены на рнс. 18.6.
18.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ
Задача 18.5. Расстояние между проводами в двухпроводной линии передачи составляет 0,686 см. Диэлектрическая проницаемость изолирующего материала равна 1,6. Определите волновое сопротивление такой пинии (рис. 18.7). Примечание. В качестве примера взят телевизионный коаксиальный кабель.
Теория. Двухпроводная линия содержит два проводника, разделенных диэлектриком. Часто в качестве диэлектрика используется полиэтилен. Волновое сопротивление Z о такой линии передачи является функцией радиуса а проводника, расстояния £> между проводниками и диэлектрической проницаемости К (см. рис. 18.7 и 18.8) и определяется следующим соотношением:
(18.3)
Рис. 18.8. Конструкция двухпроводной линии
Решение. В соответствии с уравнением
(18.3)
Zo в
----log——- = ТйГ °>32
276 6,86
= 290 Ом.
Рис. 18.7. Поперечное сечение двухпроводной линии (телевизионный двухжильиый коаксиальный кабель):
1 - диэлектрик
18.8. ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОАКСИАЛЬНОЙ
И ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИЙ
Выражения для вычисления основных параметров коаксиальной и двухпроводной линий приведены в табл. 18.3. Они получены в предположении, что разделяющий проводники диэлектрик не содержит углерод или фер рит.
В данной таблице использованы следующие величины и обозначения: Доо =1,275 10° Гн/м-
Таблица 18.3. Выражения для определения параметров коаксиальной и двухпроводной линий
Тип пинии L, Гн/м С, Ф/м
Коаксиальный кабель b До!л — а 2ле0А
2тт ъ In а
Двухпроводная пиния D До In — а ттеок
Я D In —-
а
1
U = ------- , м/с
\fL/C
138 Ъ
-----1g —
VF1 а
3 • ю8 vF'
з ю8
х/Г"'
магнитная проницаемость вакуума; ео = =8,85 • 1012 Ф/м - электрическая проницаемость вакуума; tn - натуральный логарифм. К - диэлектрическая проницаемость.
18.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА ЗАМЕДЛЕНИЯ ВОЛНЫ
Задача 18.6. Определите скорость распространения электромагнитной волны в линии с погонной индуктивностью 0,26 мкГн/м и погонной емкостью 96,8 пФ/м.
Теория. Скорость электромагнитной волны зависит от среды распространения. В линии передачи с распределенными параметрами она определяется погонными индуктивностью и емкостью. Поэтому можно записать
v =
(18.4)
Коэффициент замедления к есть отношение скорости волны в среде распространения к ее скорости в вакууме. Скорость электромагнитной волны в вакууме равна 3 • 108 м/с.
Решение. В соответствии с (18.4)
1 1 v = -== = .
JLC у 0,26 •10-5 • 96,8 • 10-12
= 198,4-106 м/с.
Коэффициент замедления волны
651-Ю6
982-1О6
= 0,663
Задача 18.7. Определите скорость распространения волны в коаксиальном кабеле RG-58/U, конструкция которого показана на рис. 18.5.
Теория. Скорость распространения волны в кабеле определяется следующим соотношением:
v = —7=
(18.5)
Задача 18.8. Определите длину кабеля RG-58/U, необходимую для задержки сигнала в линии на 10 нс.
Пояснения. Из решения задачи 18.7 известно, что скорость волны
v = 1,97-10® м/с.
Тогда длина кабеля
d = vt = 1,97 • 10® • 10'® = 1.97 м.
18.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ ПО ИЗВЕСТНЫМ
ВОЛНОВОМУ СОПРОТИВЛЕНИЮ линии И СОПРОТИВЛЕНИЮ НАГРУЗКИ
Задача 18.9. Определите коэффициент стоячей волны (КСВ) линии с волновым сопротивлением 75 Ом при ее использовании для подключения к источнику энергии с активной нагрузкой сопротивлением 300 Ом (рис. 18.9).
Теория. Стоячие волны представляют собой стационарные волны напряжения или тока, имеющиеся в линии (или в антенне). Их стационарность выражается в том, что максимумы и минимумы напряжения или тока располагаются в определенных сечениях линии (или антенны). Стоячие волны возникают в случае несовпадения сопротивления нагрузки и волнового сопротивления линии, в результате чего падающие (прямые) волны, излучаемые генератором, частично отражаются нагрузкой. В результате взаимодействия отраженных (обратных) волн с падающими образуется результирующее колебание, называемое стоячей волной, а в линии устанавливается режим стоячих волн.
Коэффициентом стоячей волны называется отношение наибольшей амплитуды результирующего колебания напряжения (или тока) к его наименьшей амплитуде. Его значение обычно больше 1 (рис. 18.10). При этом коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН) равен коэффициенту стоячей волны тока (КСВТ):
у
К r /ж,тш
где v - скорость распространения волны, м/с; с - скорость электромагнитной волны в вакууме, м/с; к - диэлектрическая проницаемость (для данного кабеля к = 2,3).
Решение. В соответствии с выражением (18.3)
От генератора 1^ = 750*
\JOOO»
с
3-108 Дз
= 1,97 • 108м/с.
Рис. 18.9. Линия с волновым сопротивлением 75 Ом, нагруженная на активное сопротивление 300 Ом
Рис. 18.10. Распределение амплитуд напряжения и тока стоячей волны вдоль линии
?rms, max
КСВТ = ----------
^rms, min
(18.7)
КСВ = КСВН =КСВТ.
(18.8)
Примечание. В выражениях (18.6) и (18.7) приведены среднеквадратичные значения.
Если предположить, что стоячие волны возникают в линии только вследствие рассогласования ее волнового сопротивления и еопротивления нагрузки, то значение КСВ легко определяется по известным волновому сопротивлению линии и нагрузочному сопротивлению7?£ следующим образом:
Zo
КСВ = ---
rl *L
КСВ = ---
Zo
при /?£ < Zo;
при /?£ > Zq.
(18.9)
(18.10)
При наилучших условиях работы линии КСВ = 1, поскольку это означает, что волновое сопротивление линии равно нагрузочному сопротивлению и мощность падающей волны целиком рассеивается на нагрузке.
Решение. В соответствии с выражением (18.10)
В г 300
КСВ = —- = -------- = 4.
Zo 75
Довольно часто значение КСВ записывается следующим образом: КСВ =4:1.
нием 300 Ом при ее подключении к нагрузке сопротивлением 50 Ом (рис. 18.11).
Теория. При неравенстве волнового сопротивления линии и нагрузки часть излучаемой генератором энергии отражается нагрузкой и возвращается к источнику. В результате в линии возникают падающая и отраженная волны напряжения и тока. Отношение амплитуды отраженной волны напряжения (тока) к амплитуде падающей волны напряжения (тока) называется коэффициентом отражения по напряжению (току) и записывается в виде
А- = , (18.11)
Vinc
к = (18.12)
r I.
1ПС
Поскольку отражение волн является следствием неравенства волнового н нагрузочного сопротивлений, существует взаимосвязь коэффициента отражения с волновым сопротивлением линии и сопротивлением нагрузки, которая описывается следующим соотношением:
А,
Z° ~ RL
Z О + /?£
От генератора Z0 = 3OO
(18.13)
50 Ом
18.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ
Задача 18.10. Рассчитайте коэффициент отражения линии с волновым сопротивле-
Рис. 18.11. Линия с волновым сопротивлением 300 Ом, нагруженная на активное сопротивление 50 Ом
Решение. В соответствии с выражением (18.13)
«г =
zo ~ rL Zq+Rl
300 - 50
300 + 50
= 0,7143.
18.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАДАЮЩЕЙ, ОТРАЖЕННОЙ И ПОГЛОЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ
Задача 18.11. Линия имеет КСВ =4. Вычислите коэффициент отражения, а также отраженную нагрузкой и поглощенную ею мощности в процентах падающей мощности (рис. 18.12).
Теория. Поскольку КСВ и коэффициент отражения характеризуют степень рассогласования волнового и нагрузочного сопротивлений, между ними существует следующее соотношение:
КСВ - 1
КСВ + 1
(18.14)
Мощность пропорциональна квадрату напряжения, а коэффициент отражения равен отношению амплитуд отраженного и падающего напряжений. Следовательно, отраженную нагрузкой мощность в процентах падающей мощности можно записать в виде
18.13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ
НА ЗАТУХАНИЕ В ЛИНИИ С КСВ = 1
Задача 18.12. Двухпроводный кабель марки Amphenol 214-056 используется для передачи сигнала от генератора к нагрузке. Частота сигнала равна 10 МГц. У кабеля КСВ = 1 (стоячие волны отсутствуют). Определите затухание сигнала в кабеле длиной 60,96 м. Схема подключения нагрузки приведена на рис. 18.13.
Теория. Сначала рассмотрим передачу сигнала без потерь, т. е. когда потери на излучение или тепловые потери, обусловленные нагревом проводника или диэлектрика, отсутствуют. Потери на излучение теоретически трудно оценить, их обычно определяют путем прямых измерений. Однако энергетические потери можно оценить с помощью сведений, предоставляемых заводом-изготовителем. Такая информация обычно приводится, например, в виде графиков, показанных на рис. 18.14. Сведения о потерях приводятся для линии с КСВ = 1. При КСВ * 1 необходима дополнительная информация. Такой случай рассмотрен в задаче 18.13.
Решение. Из графика на рис. 18.14 получаем, что иа частоте 10 МГц потери в кабеле марки 214-056 составляют 0,35 дБ иа 100 футов, т. е. 0,35 дБ на 30,48 м. Длина кабеля известна и ровно в 2 раза больше. Следовательно, затухание сигнала в таком кабеле составляет
2 • 0,35 = 0,7 дБ.
Отраженная мощность = = к/ • 100%.
, ч 18.14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ
(18.15) нд ЗАТУХАНИЕ В ЛИНИИ С КСВ * 1
Решение. В соответствии с выражением
(18.14)
КСВ - 1 4-1
К = ---------- = -------- = 0,6.
КСВ+ 1 4 + 1
2
Отраженная мощность = Кг • 100% = = (0,6) 2 • 100=36%.
Остальная часть падающей мощности по-
требляется нагрузкой. Она составляет 100 -
Источник
Нагрузка
Рис. 18.13. Соединение генератора с нагруз-
Рис. 18.12. Линия с КСВ-4
Задача 18.13. Кабель марки RG11/U дли-
ной 91,44 м используется для передачи сигнала частоты 20 МГц. Определите потери на затухание в такой линии с КСВ = 3 (рис. 18.15).
Теория. Сведения, приведенные фирмой-изготовителем (рис 18.14) , позволяют оценить потери на затухание при КСВ = 1. Дополнительное затухание при других значениях
кой при помощи двухпроводного коаксиального кабеля
Рис. 18.14. Графики для решения задачи 18.12. Кривая А построена для воздушной двухпроводной линии с проводниками № 12, имеющей волновое сопротивление 600 Ом (1 фут =0,3048 м)
91,5м
20 Ши,_____
Генератор
КСВ =3-1
Рис. 18.15. Кабель длиной 91,5 м с КСВ = 3
КСВ может быть найдено из графиков, показанных на рис. 18.16.
Решение. Из графиков на рис. 18.14 получаем, что при КСВ = 1 потери на затухание составляют 0,9 дБ на 100 футов (30,48 м).
Для кабеля длиной 91,44 м эти потери равны
0,9 -91,44
------------= 3 • 0,9 = 2,7 дБ.
30,48
0,2 О,Ч 0,60,81,0 2 4 6 в 10
Потери 8 линии с согласованной нагрузкой, д Б
Рис. 18.16. Графики для определения дополнительных потерь в линии с различными КСВ
Как следует из графиков на рис. 18.16, дополнительные потери вследствие того, что КСВ = 3, составляют 0,95 дБ. Следовательно,
полное затухание сигнала в кабеле длиной 91,44 м составляет
2,7 + 0,95 = 3,65 дБ.
18.15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КСВН НЕСКОЛЬКИХ НЕСОГЛАСОВАННЫХ ОТРЕЗКОВ ЛИНИИ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО
СОЕДИНЕННЫЕ НЕСОГЛАСОВАННЫЕ ОТРЕЗКИ)
Задача 18.14. Кабель состоит из двух неоднородных отрезков, КСВН которых известны и равны соответственно 1,5 и 1,2. Их электрическая длина неизвестна, поэтому фазы отраженных волн произвольны. Определите результирующий КСВН.
Теория. Любая несложная электронная, система может содержать несколько линий передачи, которые характеризуются различ
ными полными сопротивлениями. Поэтому важно оценить суммарное влияние этих неоднородных отрезков и сравнить их с соответствующими параметрами каждого отрезка. Могут также понадобиться сведения о максимальном изменении амплитуды и фазы сигнала.
Известно, что при последовательном соединении двух несогласованных отрезков в линии возникает бесконечное число многократно отраженных волн. Эти отраженные волны складываются и характеризуются конечными параметрами, а именно: максимальное значение КСВН (.Smax) равно произведению КСВН двух отрезков, а минимальное значение КСВН (SOTI-n) равно частному от деления большего КСВН на меньший.
При наличии в системе большого числа несогласованных отрезков оценка общего
Общий КСВН
КСВН ।-- отрезков
С (больший) линии
8(меньш.ии)
— 2,3
~:г>2
-~2,1
--г,о
--1,9
--1,8
— 1,7
-~1,В
--1,5
--1,9-
--v
-- 1,2
--1,1
^1,0
Рис. 18.17. Максимальное и минимальное значения КСВН двух последовательно соединенных несогласованных отрезков линии
КСВН пинии осуществляется косвенным путем: берется корень квадратный от суммы квадратов коэффициентов отражения отдельных отрезков.
Решение. Из приведенных выше рас-суждений следует, что
Smax = U ' 1,2 = 1,8,
1,5
Smin = ----- = 1-25-
»»»*,* 1 2
Примечание. Диаграмма для определения максимального и минимального значений КСВН двух последовательно соединенных несогласованных отрезков пинии приведена на рис. 18.17. Если один из последовательно соединенных несогласованных отрезков линии без потерь имеет большее значение КСВН, равное L, а второй - меньшее значение КСВН, равное S, то общий КСВН будет лежать в пределах между минимальным значением N = L/S и максимальным значением Х= LS.
18.16. УСТРАНЕНИЕ СТОЯЧИХ ВОЛН ПРИ ПОМОЩИ ШЛЕЙФОВ
Задача 18.15. У линии КСВ = 6. Рассчитайте длину короткозамкнутого шлейфа и определите место его установки с целью устранения стоячих волн в линии на частоте 150 МГц. Предполагается, что коэффициент замедления волны известен и равен 1,0 (рис. 18.18).
Теория. Волновое сопротивление пинии с КСВ, отличным от 1, не является чисто резистивным. Его значение изменяется в различных сечениях линии. Один из способов устранения стоячих волн в линии "'заключается в том, чтобы определить, в каком сечении линии резистивная составляющая сопротивления равна требуемому волновому сопротивлению, а затем зашунтировать пинию соответствующей внешней реактивностью, компенсирующей реактивную часть полного сопротивления в данной точке. При этом емкостная составляющая полного сопротивления компенсируется индуктивностью, а индуктивная часть -емкостью.
Короткие отрезки (длина которых менее четверти длины волны, т. е. Х/4) пиний (шлейфы), разомкнутые или замкнутые на конце накоротко, имеют реактивное сопротивление. При правильном выборе длины замкнутого накоротко или разомкнутого на конце шлейфа и места его установки в соответствующем сечении основной пинии возможна компенсация стоячих волн в данном отрезке основной пинии.
Шлейфы представляют собой такие же линии, что и основные линии, и, следовательно, имеют то же волновое сопротивление. Опре-
75g И Гц, |
Генератор
К нагрузке
КСВ = Б'-1 (рассогласован-
ной)
Рис. 18.18. Линия с КСВ =6
деление длины и места установки шлейфа обычно требует весьма сложных математических вычислений.
Мы же воспользуемся упрощенным графическим методом расчета согласующего шлейфа, показанным на рис. 18.19. Расстояние до места установки шлейфа в пинии отсчитывается от максимального среднеквадратического значения Vrmsmax пучности напряжения. Это расстояние измеряется по направлению к нагрузке при использовании разомкнутого на конце шлейфа и по направлению к генератору при установке короткозамкнутого шлейфа.
Решение. По графикам на рис. 18.19 определим длину шлейфа и расстояние до места его установки. Для пинии с КСВ = 6 длина короткозамкнутого на конце шлейфа составляет 0,07Х, а расстояние от максимального значения напряжения в пинии до места его установки равно 0,198Х.
Длина волны сигнала частоты 150 МГц находится из следующего соотношения:
/Х = С,
Рис. 18.19. Зависимость длины и места установки согласующего шлейфа от значения КСВ:
1 - расстояние от Етах до места установки шлейфа; 2 - разомкнутый на конце шлейф; 3 - короткозамкнутый на конце шлейф
Рис. 18.20. Использование шлейфов для компенсации стоячих волн (к задаче 18.17)
3 • 108
Следовательно, длина короткозамкнутого шлейфа
ls = 0,07 • 2 = 0,14 м,
а расстояние до места его установки, отсчитываемое от пучности напряжения по направлению к генератору (рис. 18.20),
ds = 0,198 • 2 = 0,396 м.
Задача 18.16. При помощи круговой диаграммы полных сопротивлений (диаграммы Смита), показанной иа рис. 18.21, определите КСВН линии, нормированное полное сопротивление нагрузки которой
ZL=R
где R = 2 Ом; Х^ = 1 Ги.
Теория. Наиболее часто круговая диаграмма полных сопротивлений строится в прямоугольных координатах. Такое построение диаграммы объясняется тем, что она содержит линии постоянных реальной и мнимой составляющих полного сопротивления.
Решение поставленной задачи при отсутствии данной диаграммы требует утомительных вычислений (без использования персональных компьютеров). В то же время хорошее знание графических методов дает вполне удовлетворительные результаты.
Решение. Через точку, соответствующую значению нормированного сопротивления нагрузки, проведите окружность, центр которой находится в нуле (в центре диаграммы) . Затем опустите эту окружность вниз и по верхней линейной шкале считайте значение КСВН, которое оказывается равным 2,64.
Примечание. Этот вариант диаграммы содержит также шкалы, удобные для оп
ределения значений обратных потерь, коэффициента отражения и других параметров линии.
Обратные потери равны 7 дБ, а коэффициент отражения составляет 0,45.
18.17. СОГЛАСОВАНИЕ НАГРУЗКИ ПРИ ПОМОЩИ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВОГО ОТРЕЗКА ЛИНИИ
Задача 18.17. В качестве нагрузки линии с волновым сопротивлением 72 Ом используется резистор сопротивлением 300 Ом. Определите параметры четвертьволнового отрезка линии, устанавливаемого между выходом линии и нагрузкой для того, чтобы выполнялись условия согласования для сигнала частоты 100 МГц (рис. 18.22).
Теория. Сегмент линии передачи, длина которого равна одной четверти длины волны, распространяющейся в, линии, а волновое сопротивление
Z0 =
z iZj,
(18.16)
где Zi - сопротивление нагрузки; Zj -волновое сопротивление линии, называется четвертьволновым трансформатором (рис. 18.23).
Решение. Длина волны сигнала частоты 100 МГц в предположении, что коэффициент замедления волны равен 1,
ч с 3-10
X = — = ----------z- = 3 м.
100 • 10®
Следовательно, длина четвертьволнового отрезка
X
---- = 0,75 м.
4
В соответствии с .выражением (18,16) волновое сопротивление этого отрезка линии (рис, 18.24)
Zo = s/ZiZj = л/зОО- 72' = 147 Ом.
Задача 18.18. Согласуйте резистивную нагрузку сопротивлением 100 Ом с линией передачи, волновое сопротивление которой составляет 50 Ом. Частота сигнала равна 250 МГц. Линия представляет собой кабель с тефлоновым наполнителем, диэлектрическая проницаемость которого равна 2,54 (рис. 18.25).
Теория. Для согласования двух любых резистивных сопротивлений может применяться линия, длина которой равна четверти длины волны сигнала. Такое устройство сопряжения по своей природе имеет
Рис. 18.21. Круговая диаграмма полных сопротивлений (к задаче 18.18)
мгц|-------
^Генера/пар | Длинная линия
С"Л ,♦---------о-
300 Ом
f °о I-------J----6----J---А-
ИГ1А I { f
Генератор Zz = 72 0m Z0 = vZtZz
L _ i ..........о.i _o
Z. =300Он
Рис. 18.22. Линия с волновым сопротивлением 72 Ом, нагруженная на резистор сопротивлением 300 Ом
Рис. 18.23. Применение четвертьволнового отрезка линии для согласования волнового и нагрузочного сопротивлений (к рис. 18.22)
0,75м
От линии С болнобым сопроти В ле -нием 7Z Ом
О—
Zo=/47Om
Л" нагрузке
300 Ом
о
Рис. 18.24. Четвертьволновый отрезок линии, удовлетворяющий требованиям задачи 18.19
Рис. 18.26. Упрощенная круговая диаграмма полных сопротивлений к задаче 18.20
Рис. 18.25. К задаче 18.18
узкую полосу пропускания, поскольку оно используется для работы с волной определенной длины.
Решение. Из круговой диаграммы полных сопротивлений (рис. 18.26) видно, что окружность, центрированная относительно центра диаграммы, пересекает ее диаметр в двух точках, которые соответствуют обратным значениям нормированных полных сопротивлений.
Следовательно, линия с волновым сопротивлением Zo, нагруженная на сопротивление /?£, на расстоянии четверти длины волны от нагрузки будет иметь входное сопротивление
где с = 3 • 108 м/с - скорость распространения волны в свободном пространстве; f = = 250 МГц - частота сигнала.
Следовательно,
3 • 108
0,25 • 109
1,2 м.
Длина волны в кабеле
0,753 м,
а соответствующая длина кабеля, необходимая для согласования линии и нагрузки с заданными сопротивлениями, равна
—— = 0,188 м.
4
Хо _
Ненормированное входное сопротивление
, zo
Rin = RinR = ~ • (18Л8)
rL
Таким образом, для согласования нагрузочного Я/ н входного Яг„ сопротивлений линии необходим четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением
Zo = х/я£ (18-19)
Отсюда
Zo = -\/100 -5b'= 70,7 Ом.
Длина волны
Хо = — , (18.20)
18.18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОСТИ ДЛИН ДВУХ ОТРЕЗКОВ ЛИНИИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ЗАДАННЫЙ ФАЗОВЫЙ СДВИГ
Задача 18.19. Пусть на две антенны подается один н тот же сигнал. На приемной стороне необходимо иметь два таких сигнала, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 180 . Частота излучаемого сигнала равна 2 МГц. Коэффициент замедления волны в лнннн составляет 0,75. Определите разность длин Д£ двух антенных кабелей (отрезков линий), обеспечивающих заданный фазовый сдвиг на 180° (рнс. 18.27).
Теория. В линнн, протяженность которой равна длине волны колебания, фаза передаваемого сигнала изменяется на 360°. Для получения фазового сдвига менее 360° необходимо пропорционально уменьшить длину этой линнн.
Антенна
Рис 18 27 Подача сигналов с фазовым сдвигом 180° на две антенны
Решение. Длина волны сигнала частотой 2 МГц
0,75 3 • Ю8
X = --------------- = 112,5 м
2 106
Разность длин двух антенных кабелей для получения фазового сдвига 180° определяется из следующей пропорции.
Д£ _ Ф
X 360
180
Д£ = ------ 112,5 = 56,25 м
360
или Д£ плюс целое число, кратное X.
18.19. КОАКСИАЛЬНЫЕ СОЕДИНИТЕЛИ И СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ
Историческая справка. Цилиндрическая форма коаксиальных кабелей предполагает их соединение при помощи соединителей с резьбовым сочленением (рис 18 28) Конструкция соединителя должна обеспечивать как механическое, так и электрическое соединение двух кабелей Коаксиальный соединитель, получивший название СВЧ-разъема, был разработан в начале 40-х годов, однако он не удовлетворял приведенным выше требованиям Видимо, первым СВЧ-соединителем, получившим широкое практическое применение, был соединитель типа N (литера N ставится на изделия, предназначенные для использования в морских условиях)
Его внутренняя конструкция повторяла конструкцию стандартного коаксиального кабеля марки RG-8/U, а резьбовое соединение в отличие от СВЧ-разъема не являлось внешним проводником В качестве внешнего проводника использовалась телескопическая внутренняя разрезная гильза разъема с постоянным внутренним диаметром Благодаря такой конструкции соединителя удалось достичь КСВН = 1,25 на частотах свыше 10 ГГц.
За счет усовершенствования конструкции в последующие годы удалось расширить диапазон рабочих частот соединителя. Кроме того, были разработаны высоковольтные и герметичные варианты устройств. По всей
Рис 18 28 Виды кабельных соединителей
вероятности именно эти качества соединителей обусловили их широкое практическое применение. За последние 15 лет значительное распространение получили новые прецизионные соединители типа АРС-7 для кабелей большой длины. Их КСВН = 1,25 на частотах до 18 ГГц. Соединитель АРС-7 обеспечивает контактное сочленение двух кабелей. Его характеристики во многом зависят от точности изготовления. Это гибридный соединитель, и он должен изготовляться очень тщательно.
Миниатюрные соединители. На базе разъема типа N был разработан целый ряд соединителей, сочленяемых путем их поворота. Внутреннюю конструкцию разъема типа N имеет семейство быстрорасчленяемых байонетных (штыковых) миниатюрных соединителей типа BNC, используемых для подключения осциллографов. Близкую к ним конструкцию имеют соединители типа TNC с резьбовым сочленением.
С появлением коаксиальных кабелей в сплошной медной оболочке был разработан ряд быстросочлсняемых соединителей типа SMA (рис. 18.28). После того как первая изготовившая их фирма использовала для обозначения этих соединителей свое сокращенное наименование, они стали также называться соединителями типа OSM. Разработанные в основном для полужестких кабелей диаметром 0,36 см, они обеспечивают подавление мод высшего порядка на частотах до 20 ГГц. В некоторых устройствах в качестве штырька применяется центральный проводник коаксиального кабеля. Другие соединители предназначаются для гибких коаксиальных кабелей.
На более высоких частотах используются кабели еще меньшего диаметра с разработанными специально для них соединителями.
Переходники. К данной, не имеющей четких границ категории соединителей линий передачи относятся устройства, предназначенные для использования в лабораторных условиях и не относящиеся к определенным классам соединителей. Некоторые из них весьма удобны для сборки лабораторных установок, поэтому большинство инженеров и техников часто имеют личный запас таких устройств. Ниже рассмотрены несколько групп переходников, однако могут встречаться и такие приборы, которые входят в состав сразу нескольких групп или не относятся ни к одной из них (рис. 18.29).
Переходники для соединителей разных типов. К этой категории переходников, изредка называемых адаптерами, относятся устройства, предназначенные для сочленения соединителей различной конструкции, стоимость таких устройств часто весьма высока. Они не используются для соединения от-
Рис. 18.29. Коаксиальные переходники для сочленения кабельных соединителей различных типов
дельных частей устройств. При создании экспериментальных макетов такие переходники следует применять как можно реже.
Переходники между различными проводящими средами. В эту группу переходников входит большое число коаксиальных соединителей, предназначенных для подключения к печатным платам. Они производятся в большом ассортименте многими известными фирмами. В частности, для соединения СВЧ-элементов часто используется гнездо сочленения полосковой линии с соединителем типа SMA.
Вторую важную часть этой группы приборов составляют волноводио-коаксиальные переходники. Все широко используемые волноводы имеют адаптеры для сопряжения со всеми типами коаксиальных соединителей.
Переходники для соединителей одного типа. Существует группа переходников, предназначенных для сочленения соединителей одного типа (например, N, SMA, TNC и т. д.) при их подключении к различным испытательным устройствам. К иим обычно относятся переходники, используемые для сочленения розеточных и вилочных частей соединителей, уголковые переходники, а также промежуточные (сквозные) переходники с большой головкой.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Ниже приведены без пояснений некоторые и таблицы (табл. П18.1, П18.2) для опреде-номограммы, графики (рис. П18.1-П18.8) ления характеристик линий передачи.
Коэффициент отражения Отраженная Обратные потери, Падаюицая Потери при передаче.
ксвн no напряжению мощность,°1о дб мощность ДБ
1,0- 0, 100 у 0
1,3-
1,5- 0,2 13,о- 0,2-
V
f.S-г,o' 0,3 10 10,0. 9,5~- зо- 0,4- 0,5-
0,35- з,о- О,6'
5,5- 0,7-
0,40- в,о- 0,8-
7,5- ва- 0^3-
0,45- га- 7,0- 1,0-
5,5
J,o- 0,50- 6,0-
5,5- 7,5-
0,55- за- 70-
J,5 5,0-
4,0- 0,60- 4,5- 2,0-
4,S 40- 4,0- 60-
0,65-
3,5- 2,5-
5,5
6,0 0,70- зо- 3,0- 50- з,о-
8,5
7,0- 0,75- 2,5- 3,5-
7,5-
8,0- ва 40- 4,0-
8,5 3,0 0,80- 2,0- ^,5-
3,5-
10,0' за- 1,5- 30- 5,0-
12,0- 0,85- 5,5-
14,0 6,0-
16,0- 1,0 8,5
18,0- во- 20- 7,О-
2d,0' 0,30- 0,3 0,8- 7,5-
8,0
°,7'
30,0- 0,8- з,о-
0,5-
40,0- 0,35' за- 0,4- 10- 10,3'
50,0- о,з-
°,2-
0,1-
100- 0- о-
Рис. П18.1. Номограмма для определения падающей и отраженной мощностей при больших значениях КСВН
Рис. П18.2. Волновые сопротивления двухпроводных пиний с воздушным диэлектриком (1 дюйм =0,0254 м) *
Рис. П18.3. Волновые сопротивления коаксиальных линий с твердыми диэлектриками:
1 - коаксиальный кабель; 2 - круглый проводник в квадратной оболочке; 3 - круглый проводник в желобе; 4 - круглый проводник посредине между заземленными плоскостями
Коэффициент Отраженная Обратные Падаю- Потери
отражения по мощность, потери, щая при пере-
КСВН напряжению ’/ д Б мощ ность, даче, д Б
'-Si С-] г 100 -1 Г
1,3- Г
1,5-/_з_ 0,2- 13,0- 0,2~
1,9- 2,0- 0,3- 0,35- 10- - 10,0- 9,0^ - 90- ~ ^~-0,6-
0,40- 8,0- 0,7-0,6 -
2,5- 0,45- 20- - 7,0- 80- _ 0 9 -1.0 -
6,5- f
3,0- 0,50- 6,0-
5.5-
3,5- 0,55- 30- ” 5,0- 70- - 7,5-
Ч>- 0,60 — 4,5- 2,0-
4 5- 40- - 4,0- 60-
0,65-
5,0- 2,5-
5,5- 6,0- 0,70- 50- - 3,0- 50- -3,0-
6,5-
\°5~- 0,75- 2,5- 3,5-
4,0- 60- 40- - 4,0-
4,5-э'о-4,5~ 2 0,80 - 2,0- 4,5-
10,0 ~ 70- “ 1 С- 30- _ 5,о-
12,0- 0,65- 5,5-
14,0 - 6,0-
16,0 - 5,5-
18,0- 2О,о~ - 0,30- 80- 093-0.В- Z 20- - 7 0- 7,5-Л
7,7- 8,0-
30,0- °dB5~ 9,0-
40,0 — 0,95- 90- и,з — 0.4- Z ю - -10,0-
50,0- °,з-
0,2-
0,1~
100 - L- о -I L .о J
Рис. П18.4. Номограмма № 1 для определения КСВН
Коэффициент Отра- Обратные Падаюьцая Потери при отражения женная потери, мощность, передаче, КСВН по напряжению мощ,ность°/о дБ % дБ
Г,<7-V' 1,15- 1,2 0 0,5 0,10' 0- 1 ' 30 25 н 24-23' 22 21 20^ 19- 100 99^ Oj 0,05"
1,3- 1^
2- 17- 98-
0,15- 16 0,10"
/,« з- 15* 37-
1^5-
1,5- 0,20- * 96-
13,5- 0,20"
s- f3,0- 33-
1,6- 6- f2,5- 94-
0,25' 12,0
1,7- 7- 11,5' 33 0,30-
1,8- a- 11,0- 32- 0,^0-
0,30- 9- 10,5- 31
1,3- 10. 100 . 30 .
Рис. П18.5. Номограмма № 2 для определения КСВН
Рис. П18.6, Увеличение затухания при передаче, обусловленное подключением линии к несогласованной нагрузке
Минимальное затухание*
Максимальное напряжение пробоя
Максимальная мощность
Воздушная линия
Ь/а 3,6
2,7
1,6
Rq.Om 77
60 30
*Лотера только в проводнике
Рис. П18.7. Характеристики линии как функции отношения радиусов внешнего и внутреннего проводников:
1 - затухание; 2 - напряжение пробоя; 3 — величина переносимой мощности
Волновое сопротивление, Ом
Рис. П18.8. Волновое сопротивление несимметричной децентрированной коаксиальной линии с воздушным диэлектриком
Таблица П18.1. Диэлектрическая проницаемость: типовые значения1 (при Г = 20 °C, нормальном атмосферном давлении, f < 1 МГц)
Диэлектрик К Диэлектрик К
Воздух 1,0059 Бумага 2,5 (2-4)
Янтарь 2,9 Парафин 4 (3-5)
Нефтяной битум 2,7 Нефть 4 (2-6)
Бакелит 6 (33-8,5) Полиэтилен 2,3
Пчелиный воск 2,7 Полистирол 2,6
Целлулоид 6,2 Фарфор 6,5 (6-7,5)
Керамика 5,5 • 10Э (4-7) Кварц 3,8
Дистиллированная 78 Пирекс (стекло) 4,8
вода Каучук 3 (2-3,5)
Эбонит 2.8 Сланец 6,8
Этил 26 Грунт 2,9
Стекло (оконное) 6 Тефлон 2
Глицерин 56 Вакуум 1,0
Слюда 5 (6-7,5) Вазелин 2,2
Милон (полиэтилен- 3 Вода 81
терефталат) Древесина 5,5 (2,5-8,5)
1 В таблице приведены приблизительные значения.
Таблица П18.2. Технические характеристики коаксиальных линий
Тип кабеля Стоимость распространения волны, % Номинальное полное сопротивление, Ом Затухание, дБ/100 фут*, Иа частотах, МГц
10 50 100 200 400 1000 3000
6A/U 66,0 75,0 0,80 1,40 2,80 4,30 6,40 11,0
6/U 78,0 75,0 0,62 1,50 2,10 3,10 4,40 7,10 —
8/U 66,0 52,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
8A/U 66,0 52,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
8/U 78,0 50,0 0,49 1,20 1,80 2,60 3,80 6,20 11,30
9B/U 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
11/U 66,0 75,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
11A/U 66,0 75,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
11/U 78,0 75,0 0,41 1,00 1,50 2,20 3,30 5,60 10,90
12A/U 66,0 75,0 0,65 1,50 2,15 3,20 4,70 8,20 18,00
22B/U 66,0 95,0 1,20 2,80 4,20 6,30 9,50 — —
55/U 66,0 53,5 1,35 3,00 4,30 6,00 8,80 16,50 —
55B/U 66,0 53,5 1,35 3,00 4,30 6,00 8,80 16,50 —
58/U 66,0 53,5 1,20 3,10 4,60 7,00 10,00 17,50 —
58A/U 66,0 50,0 1,40 3,30 4,90 7,30 11,00 20,00 —
58C/U 66,0 50,0 1,40 3,30 4,90 7,30 11,00 20,00 —
58/U 78,0 50,0 1,20 3,10 4,80 6,90 10,10 18,00 —
59/U 66,0 75,0 1,10 2,30 3,30 4,70 6,70 11,50 —
59B/U 66,0 75,0 1,10 2,30 3,30 4,70 6,70 11,50 —
59/U 78,0 78,0 0,95 2,10 2,90 4,10 6,60 11,00 —
62/U 84,0 93,0 0,90 1,90 2,80 3,70 5,80 8,50 —
62A/U 84,0 93,0 0,90 1,90 2,80 3,70 5,80 8,50 —
63B/U 84,0 125,0 0,50 1,10 1,50 2,30 3,40 5,70 —
71B/U 84,0 93,0 0,90 1,90 2,80 3,70 5,80 8,50 18,60
Тип кабеля Стоимость распространения волны, % Номинальное полное сопротивление, Ом Затухание, дБ/100 фут*, иа частотах, МГц
10 50 100 200 400 1000 3000
174/U 66,0 50,0 3,80 6,50 8,90 12,00 17,50 31,00
178B/U 70,0 50,0 5,30 10,00 13,30 20,00 27,50 45,00 —
179В/U 70,0 75,0 5,00 7,90 9,80 12,70 15,80 25,00 —
180B/U 70,0 93,0 3,10 4,20 5,10 7,30 10,40 16,50 —
187A/U 70,0 75,0 5,00 7,90 9,80 12,70 15,80 25,00 —
188A/U 70,0 50,0 3,80 7,90 11,50 15,00 20,00 30,00 58,00
195A/U 70,0 95,0 3,10 4,20 5,10 7,30 10,40 16,50 —
196A/U 70,0 50,0 5,30 10,00 13,30 20,00 27,50 45,00 —
212/V 66,0 50,0 0,65 1,60 2,40 3,60 5,20 8,80 16,70
213/V 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
214/U 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
215/V 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
217/U 66,0 50,0 0,41 1,00 1,40 2,10 3,10 5,80 13,00
218/U 66,0 50,0 0,23 0,56 0,81 1,20 1,90 3,80 9,00
219/U 66,0 50,0 0,23 0,56 0,81 1,20 1,90 3,80 9,00
223/U 66,0 50,0 1,35 3,00 4,30 6,00 8,80 16,50 —
* 1 фут = 0,3048 м. - Прим. пер.
Глава 19
ФИЛЬТРЫ
Р. Телкинг, А. В. Уильямс
19.1. ВВЕДЕНИЕ
Фильтром называется устройство, устанавливаемое между выводами электрической цепи с целью изменения соотношения между частотными составляющими спектра проходящего через него сигнала. Фильтры могут работать в диапазоне частот от 0 (постоянный ток) до 10 ГГц. Они различаются по типу (например, ZC-фильтры, кристаллические фильтры, активные и др.), форме амплитудно-частотной характеристики и диапазону частот.
19.2. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
В зависимости от формы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) имеется четыре основных класса фильтров:
1) фильтр нижних частот (ФНЧ). Он пропускает только низкочастотные составляющие спектра сигнала — обычно от постоянной составляющей и до частоты, которая называется
частотой среза и определяется в исходных данных для расчета фильтра. Все спектральные составляющие сигнала с частотой выше частоты среза ФНЧ подавляет;
2) фильтр верхних частот (ФВЧ). Фильтры этого класса подавляют в спектре сигнала все компоненты с частотой от 0 до частоты среза. Спектральные составляющие с частотой выше частоты среза пропускаются ФВЧ без искажений;
3) полосовой фильтр (ПФ). Он пропускает без искажений все спектральные компоненты только в пределах заданной полосы частот и подавляет все компоненты вне ее;
4) режекторный фильтр (РФ). Он подавляет компоненты спектра внутри заданной полосы, называемой полосой задержания, и пропускает без искажений частоты вне этой полосы.
Приведенные определения характеризуют так называемые идеальные фильтры. В реальных устройствах между полосой пропускания и полосой с высоким затуханием (полосой за-
Рис. 19.1. АЧХ типовых классов фильтров:
а - ФНЧ; б - ФВЧ; в - ПФ; г - РФ; 7777 -полоса пропускания; ПЗ - полоса задержания; ШПП - ширина полосы пропускания; ШПЗ - ширина полосы задержания
держания) сигнала всегда существует некоторая переходная область. Типичные формы амплитудно-частотных характеристик реальных фильтров приведены на рис. 19.1.
19.3. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ФИЛЬТРОВ
Инженерам и техникам необходимо не только разбираться в классификации фильтров, изложенной в § 19.2, но и знать терминологию, используемую при их описании и проектировании.
Частота среза (F . Частота среза определяет границу полосы пропускания фильтра и в реальных устройствах обычно соответствует уровню затухания 3 дБ. Если ФНЧ и ФВЧ имеют только по одной частоте среза, то полосовой и режекторный фильтры обладают двумя частотами среза каждый -нижней и верхней.
Центральная частота (Fo) . Важным свойством ПФ является геометрическая симметрия его АЧХ. Это означает, что если по горизонтальной оси отложить логарифм частоты, а по вертикальной - величину затухания и построить АЧХ фильтра, то она окажется симметричной относительно некоторой центральной частоты Fq. Последняя вычисляется с помощью соотношения
Го =
FiF2,
(19.1)
где в соответствии с рис. 19.1, в Г\ - нижняя, a Ft - верхняя частоты среза.
У узкополосных фильтров с отношением FilFi < 1,1 форма АЧХ становится симметричной. В этом случае центральная частота фильтра находится как среднее арифметическое между верхней и нижней частотами среза, т. е.
Ft + Fi
~Г~ . (19.2)
Граничная частота полосы з адерж.ания (Fs). Между полосой пропускания и полосой задержания располагается переходная область. Частота Fs - это такая частота в этой зоне, для которой задается гарантированный уровень затухания спектральных составляющих сигнала.
До бротность (0. Она определяется как отношение центральной частоты ПФ к ширине его полосы пропускания1. Если Fi и Fi - соответственно нижняя и верхняя частоты среза, то добротность фильтра легко вычисляется по формуле
Fo
Q = ---------- . (19.3)
Fi - Fi
Альтернативным показателем является относительная ширина полосы пропускания, которая определяется соотношением
Fi - Fi
BW = ----------- 100%. (19.4)
Fo
Коэффициент формы (SF). Для ПФ он определяется отношением ширины полосы задержания к ширине полосы пропускания. При этом ширина полосы задержания измеряется на уровне гарантированного затухания, который задается в качестве исходного данного при расчете фильтра и обычно составляет 40 дБ.
Вносимые потери (77.). Это измеренное в децибелах падение уровня сигнала на выходе фильтра по отношению к уровню сигнала на его входе.
Остальные термины будут введены по мере необходимости.
Ширина полосы пропускания ПФ определяется как разность между верхней и нижней частотами среза. Последние, как правило, измеряются на уровне затухания 3 дБ. Поэтому далее при употреблении этих терминов, если специально не оговаривается, подразумевается в качестве уровня отсчета 3 дБ. — Прим. пер.
19.4. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ФИЛЬТРОВ
Главными элементами фильтра являются реактивные элементы, которые можно реализовывать в различных физических устройствах - катушках индуктивности, конденсаторах, кристаллах и механических резонаторах. В активных фильтрах в качестве элементов используются операционные усилители, конденсаторы и резисторы. Выбор типа элемента в фильтре в основном зависит от требуемых значений рассмотренных выше его параметров, поскольку каждый тип фильтра имеет свои ограниченные области применения. На рнс. 19.2 показаны рабочие диапазоны частот для различных типов фильтров.
L С-фильтры. Это устройства, в которых в качестве основных элементов используются индуктивности и емкости. Фильтры этого типа, как правило, применяются в диапазоне частот от нескольких герц до нескольких сотен мегагерц. В диапазоне СВЧ начинают проявляться паразитные емкости и индуктивности цепей, что приводит к нестабильности расчетных значений параметров устройства. По этой причине L С-фильтры в диапазоне СВЧ практически не применяются. Чтобы использовать L С-фильтры в диапазоне сверхнизких частот, требуются элементы схемы с очень большими значениями индуктивности и емкости, что ограничивается их физическими размерами. Поэтому на практике рабочий диапазон частот СС-фильтров составляет примерно от 100 Гц до 300 МГц.
Реальные элементы фильтра всегда отличаются от идеальных наличием паразитных составляющих. Так, сопротивление катушки
индуктивности не является чисто реактивным. В нем всегда присутствуют активные компоненты, обусловленные наличием потерь в обмотке и магнитном сердечнике. Качество реальной катушки индуктивности, характеризующее ее как элемент фильтра, определяется добротностью катушки Qc, которая представляет собой отношение реактивной составляющей сопротивления к его активной составляющей:
XL
Qc= ~T~R "
Rac + Rdc
(19.5)
Где Rac - потери переменной составляющей тока в сердечнике; R^c - сопротивление обмотки по постоянному току; Х^ - реактивная составляющая сопротивления (индуктивность) .
При расчете фильтра для обеспечения удовлетворительной полосы пропускания необходимо, чтобы добротность катушки индуктивности Qc была значительно больше добротности фильтра ’ Qg. В более общем виде правило таково: чем сложнее ПФ, тем большей добротностью должна обладать катушка индуктивности для получения удовлетворительных характеристик. Добротность катушки порядка 600 в диапазоне частот несколько сотен килогерц можно по-лучить, применяя ферритовый сердечник. Вне указанного диапазона частот исходное значение добротности снижается.
Активные фильтры. Рабочий частотный диапазон активных фильтров составляет от 0 до 500 кГц. В этом диапазоне их
| LC - фильтры
Активные фильтры
I-о
Ч 4
О-
С: ,3
| Кристаллические фильтры
Механические фильтры - | |
1 10 100 1О3 10* 10s 10s Ю7 10е 10s
частота, Гц,
Рис. 19.2. Рабочие диапазоны частот фильтров
легко реализовать с помощью готовых операционных усилителей, резисторов, конденсаторов и обеспечить характеристики, сравнимые с соответствующими характеристиками LC-фильтров. Отличие состоит в том, что удовлетворительные характеристики эти фильтры обеспечивают и в области сверхнизких частот, где использование ГС-фильтров принципиально невозможно.
С помощью специальных методов расчета размеры элементов схемы могут быть сведены к минимуму. Рассчитанные схемы собирают по микроэлектронной технологии с применением пленочных резисторов и конденсаторов, а также твердотельных операционных усилителей. Если в дальнейшем требуется регулировка параметров схемы, то может применяться лазерная подгонка значений сопротивлений пленочных резисторов.
Для активных фильтров характерным параметром является значение добротности порядка нескольких сотен у нижней границы рабочего диапазона частот, где операционные усилители обладают очень высоким коэффициентом усиления при разомкнутой цепи обратной связи. На более высоких частотах качество операционных усилителей ухудшается, в результате чего снижается добротность фильтра Qo.
Использование при разработке аппаратуры активных фильтров значительно облегчает работу конструкторам по сравнению с теми случаями, когда в их распоряжении находились только ГС-фильтры. Это связано с тем, что независимо от диапазона частот с помощью активных фильтров удается обеспечить требуемые значения входного и выходного полного сопротивлений, а также выбрать коэффициент усиления по напряжению.
Кварцевые фильтры. Эквивалентная схема кварцевого резонатора приведена на рис. 19.3. Добротность такой цепи мо^кет быть чрезвычайно высокой — порядка 10°. По этой причине кристаллы кварца являются идеальными элементами для фильтров. Помимо высокой добротности кристаллические фильтры обладают еще одним важным достоинством. Речь идет о их высокой стабильности, которая обеспечивается тем, что электрические параметры кварца почти не зависят от времени и температуры окружающей среды.
Эквивалентная схема (рис. 19.3) имеет две близко расположенные резонансные частоты (соответствующие последовательному и параллельному L С-контурам). Рабочий диапазон частот кристаллических фильтров ограничивается технологическими возможностями на стадии изготовления кварцевых резонаторов. На частотах менее 1 кГц кварцевый элемент становится недопустимо большим, а прн частоте 100 МГц и более - столь
Рис. 19.3. Эквивалентная схема кварцевого резонатора
маленьким, что невозможно контролировать его размеры в процессе изготовления.
Применение кристаллов ограничивается также предельными значениями индуктивности н емкости эквивалентной схемы. Вследствие названных чисто технологических причин и, с учетом экономических показателей, кристаллы используются в качестве элементов фильтров только тогда, когда требуется обеспечить добротность и стабильность ПФ с относительно узкой полосой пропускания.
Механические фильтры. Принцип действия механического фильтра заключается в следующем. Принимаемый электрический сигнал специальным устройством -преобразователем - преобразуется в механические колебания, которые передаются на систему соединенных между собой дисков. На выходе этой системы результирующее механическое колебание вновь преобразуется в электрический сигнал, который и поступает на выход фильтра.
Таким образом, основными элементами механического фильтра являются металлические диски, каждый из которых представляет собой механический эквивалент параллельного резонансного электрического контура. Благодаря соответствующему подбору конструкции дисков удается получить резонансную систему с высокой добротностью Q. Поскольку диски объединены в единую конструкцию, входной сигнал по мере его прохождения между входным н выходным преобразователями претерпевает изменения в соответствии с откликом каждого диска.
Механические фильтры наиболее эффективно используются в качестве полосовых узкополосных фильтров в частотном диапазоне от 50 до 500 кГц. В этих условиях удается обеспечить высокую (порядка 103) добротность устройства и хорошую стабильность его частотных свойств.
Серьезным недостатком механических фильтров являются высокие вносимые потери. Главная причина их возникновения -низкая эффективность входного и выходного преобразователей.
19.5. ВЫБОР СЕМЕЙСТВА ХАРАКТЕРИСТИК
Основной характеристикой любого фильтра, определяющей его спектральные свойства, является передаточная функция. Мате-
магически в общем виде ее можно выразить отношением двух полиномов, т. е.
Г
T(S) = ....—— = Ein
DnSn + Dn_lSn~i + ... +
+ N\S + JVq
-► ------------ , (19.6)
+ DjS + Do
где Nm, ..., No - коэффициенты числителя; Dn, . . Do - коэффициенты знаменателя; S = Jgj (J = x/-lJ 6Э = 2яГ) - комплексная часть.
Корни знаменателя называются полюсами, а корни числителя - нулями. Поскольку число корней полинома равно его степени, то количество нулей передаточной функции равно т, а число полюсов п определяет порядок фильтра. Следует, однако, иметь в виду, что не все фильтры имеют нули.
Все методы расчета, рассмотренные в данной главе, основаны на использовании табулированных значений параметров элементов схемы. При таком подходе для получения удовлетворительной точности расчетов нет необходимости обращаться к понятию передаточной функции. Тем не менее утверждение о том, что все типы фильтров могут быть описаны с помощью передаточной функции, является чрезвычайно важным, поскольку все искомые параметры элементов схемы вычисляются непосредственно с ее помощью.
Нормирование исходных данных для расчета фильтров. С целью унификации процесса расчета фильтров различного класса нужно условиться о едином математическом правиле задания передаточной функции. Рассмотрим правило нормировки. Оно требует, чтобы все кривые, описывающие передаточную функцию ФНЧ, пересекали уровень затухания 3 дБ на нормированной частоте 1 рад* (6J = 1). Такой фильтр н его АЧХ называются нормированными к 1 рад. Описываемые в дальнейшем методы расчета фильтров основаны на том, что как для Z.C-фильтров, так и для активных фильтров каждая нормированная АЧХ однозначно определяется набором значений параметров элементов схемы.
Поэтому общим элементом расчета любого фильтра является в первую очередь преобразование его исходных данных к виду, позволяющему воспользоваться нормиро-
* 1 рад = 0,01 Гр. - Прим. пер.
Рис. 19.4. Правило пользования нормированными АЧХ ФНЧ
ванными АЧХ ФНЧ. Это достигается с помощью нормирования задаваемых в качестве исходных данных, характеризующих АЧХ искомого фильтра, к 1 рад. Далее производится сравнение полученной нормированной АЧХ с набором кривых, описывающих нормированные ФНЧ различного порядка, и выбирается та из них, которая наилучшим образом соответствует нормированным исходным данным. Затем по таблицам, соответствующим выбранному порядку фильтра, определяются значения параметров элементов схемы. И, наконец, полученные значения масштабируются для того, чтобы обеспечить требуемое положение АЧХ на оси частот.
Все эти этапы расчета справедливы для фильтров любого класса (ФВЧ, ПФ или РФ).
Нормирование АЧХ ФНЧ. Задача 19.1. Рассчитайте ФНЧ с частотой среза 600 Гц и граничной частотой полосы задержания 1800 Гц при гарантированном затухании 50 дБ. Нормируйте АЧХ фильтра с указанными требуемыми параметрами к 1 рад, сравните их с семейством АЧХ нормированных ФНЧ различного порядка на рис. 19.4 и определите, фильтр какого порядка может обеспечить выполнение заданных требований.
Теория. Чтобы нормировать параметры АЧХ требуемого ФНЧ к 1 рад, т. е. перейти к новым переменным, в которых АЧХ ФНЧ будет проходить через уровень затухания 3 дБ на частоте 1 рад, необходимо вычислить крутизну характеристики As. Она представляет собой отношение граничной частоты полосы задержания Fs к частоте среза искомого фильтра F :
As = — . (19.7)
Fc
Рис. L9.5. Соотношение между АЧХ нормированных ФНЧ (2) и ФВЧ (2)
. Далее по графикам нормированных кривых ФНЧ различного порядка выбирают такой фильтр, который при As обеспечивал бы гарантированное затухание в полосе задержания не менее заданного.
Решение. Используя соотношение (19.7), определяем крутизну АЧХ искомого ФНЧ:
Г, 1800
А = — = ------------- = 3.
1 Г 600
(19.7а)
Затем воспользуемся графиком на рис. 19.4 и по семейству нормированных АЧХ ФНЧ различного порядка определим, фильтр какого порядка обеспечивает гарантированное затухание в полосе задержания 50 дБ при 3 рад. Как видно из рисунка, этим требованиям удовлетворяют ФНЧ не менее пятого порядка.
Нормирование АЧХ ФВЧ. Задача 19.2. Рассчитайте ФВЧ с частотой среза 900 Гц, у которого на уровне гарантированного затухания 50 дБ граничная частота полосы задержания равна 300 Гц. Нормируйте параметры АЧХ искомого фильтра к 1 рад и определите с помощью рис. 19.4 минимальный порядок фильтра, удовлетворяющий предъявленным требованиям.
Теория. Каждый нормированный ФНЧ может быть преобразован в нормированный ФВЧ, АЧХ которого также пересекает уровень 3 дБ при 1 рад. На рис. 19.5 показано соотношение между нормированным ФНЧ и соответствующим преобразованным ФВЧ. Оба фильтра имеют идентичное затухание на взаимно обратных частотах. Например, затухание 12 дБ ФНЧ имеет в точке 2 рад, а преобразованный ФВЧ обеспечивает то же затухание при 0,5 рад.
Вследствие такого соотношения между нормированными ФНЧ и ФВЧ крутизна АЧХ ФВЧ легко вычисляется как величина, обратная крутизне ФНЧ. Таким образом,
для ФВЧ справедливо соотношение
=
S Fs
(19.8)
Для последующего определения порядка фильтра, обеспечивающего минимальное требуемое затухание в точке As рад, можно воспользоваться семейством нормированных АЧХ ФНЧ.
Решение. Крутизну АЧХ ФВЧ нетрудно определить из уравнения (19.8) :
Fc _ 900
^7 " 300
(19.8а)
Вновь обращаясь к рис. 19.4, выберем фильтр, обеспечивающий гарантированное затухание 50 дБ при 3 рад. Этим требованиям удовлетворяет фильтр пятого порядка.
Стандартный алгоритм расчета фильтров в качестве следующего этапа включает определение значений параметров элементов схемы (конденсаторов, индуктивности катушек, активных сопротивлений). Для нормированного ФНЧ они уже заранее рассчитаны и сведены в таблицы, что позволяет, зная порядок фильтра, легко их определить. В дальнейшем, если, например, как и в данной задаче, требуется рассчитать ФВЧ, то полученная схема ФНЧ с помощью стандартной процедуры, которая будет детально сформулирована ниже, преобразуется в схему ФВЧ (см. задачу 19.7).
Нормирование АЧХ ПФ. Задача 19.3. Рассчитайте ПФ, имеющий нижнюю и верхнюю частоты среза соответственно 150 и 300 Гц, а гарантированное затухание 50 дБ на граничных частотах полосы задержания 50 и 900 Гц. Как и в предыдущей задаче, требуется нормировать АЧХ данного ПФ к 1 рад и с помощью характеристик на рис. 19.4 выбрать наиболее подходящий фильтр.
Теория. Обычно ПФ бывают двух видов -узкополосные и широкополосные. Широкополосными считаются такие фильтры, у которых отношение верхней частоты среза к нижней превышает 1,5.
Нетрудно показать, что широкополосный ПФ можно рассматривать как два отдельных фильтра (ФВЧ и ФНЧ), каждый со своими характеристиками. Последние затем нормируются раздельно, и в соответствии с уже рассмотренными процедурами выбирается минимальный порядок ФНЧ и ФВЧ, обеспечивающий заданные требования. Если далее выбранные фильтры соединить последовательно, то будут соблюдены общие требования к ПФ.
Решение.
Верхняя частота среза 300
-------------------=.-----= 2. (19.9)
Нижняя частота среза 150
Таким образом, искомый ПФ является широкополосным и потому может быть представлен в виде двух отдельных фильтров (ФНЧ и ФВЧ) следующим образом:
ФНЧ: 3 дБ на 300 Гц;
50 дБ на 900 Гц;
ФВЧ: 3 дБ на 150 Гц;
50 дБ на 50 Гц.
Теперь вычислить крутизну АЧХ соответствующих фильтров. Для ФНЧ
900
Av = ----- — 3,
s 300
а для ФВЧ
Затем снова обратимся к рис. 19.4. Нетрудно определить, что заданным требованиям по затуханию удовлетворяют фильтры пятого порядка (одинакового для ФВЧ и ФНЧ).
Задача 19.4. Рассчитайте ПФ, который в отличие от предыдущей задачи имеет нижнюю и верхнюю частоты среза соответственно 900 и 1100 Гц и гарантированное затухание 50 дБ на граничных частотах 700 и 1300 Гц. Необходимо найти способ соотнесения АЧХ такого фильтра с АЧХ нормированного ФНЧ, а затем выяснить, ФНЧ какого порядка им удовлетворяет (используя, как и выше, рис. 19.4).
Теория. Данный ПФ является узкополосным, поскольку отношение его верхней частоты среза к нижней составляет менее 1,5. Такие фильтры нельзя представить в виде двух отдельных фильтров - ФНЧ и ФВЧ.
Выше было продемонстрировано (задача 19.2), как, используя связь между ФВЧ и ФНЧ, удалось унифицировать процедуру расчета ФВЧ и свести ее к нескольким этапам: 1) преобразование параметрически заданных требований к АЧХ ФВЧ в требования к АЧХ нормированного ФНЧ; 2) выбор удовлетворяющего этим требованиям искомого нормированного ФНЧ с помощью семейства кривых на рис. 19.4; 3) пока не рассматривавшееся обратное преобразование полученных параметров к параметрам схемы искомого ФВЧ.
Особое правило соответствия существует и между ФНЧ и ПФ. По этому правилу
Рис. 19.6. Соотношение между АЧХ ФНЧ и ПФ
АЧХ ФНЧ преобразуется в АЧХ ПФ так, чтобы ширина полосы пропускания оставалась постоянной. На рис. 19.6 показаны АЧХ типового ПФ и ФНЧ. Как видно из рисунка, соответствие между АЧХ этих фильтров состоит в том, что при одном и том же уровне затухания ширина полосы пропускания ПФ равна частоте среза ФНЧ. Так, на уровне -3 дБ ширина полосы пропускания ПФ равна 10 Гц - так же, как и частота среза ФНЧ. Аналогичным образом на уровне -12 дБ соответствующие величины равны 15 Гц.
Рассмотренное правило позволяет воспользоваться аналогичным приемом для расчета узкополосных ПФ. Он заключается в преобразовании АЧХ искомого ПФ к ФНЧ и использовании, как и выше, нормированных кривых, отображающих АЧХ ФНЧ различного порядка. Первый шаг расчета - преобразование полосы пропускания ПФ - осуществляется следующим образом.
По одной из формул [(19.1) или (19.2)] вычисляется центральная частота фильтра Fo-В соответствии с присущим ПФ правилом симметрии АЧХ Fo является средним геометрическим между частотами, находящимися по разные от нее стороны и соответствующими одинаковому затуханию, т. е. должно выполняться следующее условие:
FaFb = Fi <19-9а>
где Fa и F^ - нижняя и верхняя по отношению к Fo частоты, соответствующие одинаковому уровню затухания.
Чтобы свести заданные в условии задачи требования к искомому узкополосному ПФ к параметрическим величинам, описывающим нормированный ФНЧ, необходимо выполнить ряд операций. Если центральная частота ПФ уже известна, то приведенное правило требует, чтобы на уровне заданного гарантированного затухания граничные частоты полосы задержания удовлетворяли соотношению (19.9а).
Для этого с помощью (19.9) для уровня гарантированного затухания определяют две новых пары граничных частот полосы задер
жания: одну, задавшись центральной частотой Fo и нижней граничной частотой Fa , а другую - Fq и верхней граничной частотой Fj. В наибольшей степени удовлетворяющей требованиям считается та из них, которая дает меньшее значение ширины полосы задержания. Она затем и выбирается для дальнейших расчетов. Если Fb/Fa < 1,1, то нет необходимости проводить такие вычисления, так как Fa и Fj в этом случае почти всегда расположены иа одинаковом расстоянии от центральной частоты Fo (т. е. Fo - Fa = Fj - Fo).
Следующая операция состоит в определении крутизны ПФ:
_ ширина полосы задержания ширина полосы пропускания (19.10)
где под шириной полосы задержания понимается разность между вычисленными по рассмотренному выше правилу нижней и верхней граничными частотами выбранной пары.
Используя далее график нормированных АЧХ ФНЧ, выбираем фильтр такого порядка, который обеспечивает гарантированное затухание при As рад.
Решение.
а) Вычисляем центральную частоту:
Fo » V900 -1100' = 995 Гц.
б) Для каждой из граничных частот полосы задержания определяем геометрически сопряженные частоты:
для Fa = 700 Гц,
Fb =
9952
----- = 1414 Гц 700
Fb-Ffl= 714 Гц;
для F= 1300 Гц,
9952
F = ------- = 762 Гц
° 1300
Fb - Fa = 538 Гц.
Очевидно, что вторая пара частот удовлетворяет более жестким требованиям. Поэтому она и выбирается для дальнейших расчетов.
в) Вычисляем крутизну ПФ:
538
As = ------ = 2,69.
s 200
г) Выбираем нормированный ФНЧ: если воспользоваться графиком на рис. 19.4, то
Рис. 19.7. Связь между АЧХ ФВЧ и РФ
получим, что при 2,69 рад затухание не менее 50 дБ обеспечивает фильтр шестого порядка (п = 6). В дальнейшем нормированный ФНЧ должен быть приведен к требуемому ПФ.
Нормирование АЧХ РФ. Задача 19.5. Рассчитайте РФ, АЧХ которого удовлетворяет следующим требованиям: нижняя и верхняя частоты среза равны 900 и 1100 Гц соответственно, а гарантированное затухание 50 дБ обеспечивается на граничных частотах 970 и 1030 Гц. Как и для других классов фильтров, нормирование РФ осуществляется в несколько этапов.
Сначала необходимо найти правило и свести к АЧХ искомого РФ АЧХ нормированного ФНЧ, а затем воспользоваться приемом, одинаковым при нормировании любых фильтров: с помощью кривых, представленных на рис. 19.4, выбрать ФНЧ такого порядка. чтобы сформулированные требования заведомо удовлетворялись.
Теория. Выше на примере расчета узкополосного ПФ было показано, как расчет ПФ можно свести к выбору нормированных АЧХ соответствующих ФНЧ. Подобный подход используется при расчете режекторных фильтров. При этом применяется правило соответствия между РФ и ФВЧ такое же, как и для узкополосных ПФ и ФНЧ. В соответствии с этим правилом параметры АЧХ ФВЧ должны быть таковы, чтобы при одинаковом затухании ширина полосы задержания РФ равнялась граничной частоте ФВЧ. На рис. 19.7 показана связь между типичными АЧХ ФВЧ и РФ. Заметим, что в РФ ширине полосы 15 и 17 Гц соответствует затухание, такое же как и в ФВЧ на частотах 15 и 10 Гц.
Это обстоятельство позволяет при расчете РФ сначала использовать заданные параметры его полосы для вычисления крутизны, а далее непосредственно нормированные кривые ФНЧ (рис. 19.4), как и в случае ФВЧ. Итак, метод расчета РФ состоит из следующих этапов:
1) с помощью формул (19.1) или (19.2) определяется центральная частота фильтра Fq с использованием в качестве исходных данных параметров АЧХ фильтра на уровне 3 дБ (частоты среза нижней и верхней полос пропускания);
2) в РФ геометрически сопряженными должны быть также частоты, соответствующие одинаковому уровню затухания. Модифицируем требования к полосе задержания, для чего вычислим геометрически сопряженную частоту для каждой из ее граничных частот. Из полученных двух пар граничных частот выберем ту, которая имеет наибольшую разность, поскольку такое требование представляется наиболее жестким - оио определяет фильтр с большей крутизной;
3) рассчитывается крутизна РФ:
ширина полосы пропускания _ > ширина полосы задержания
(19.11)
4) с помощью нормированных АЧХ ФНЧ выбирается фильтр, имеющий требуемое затухание для полосы задержания при As рад;
5) в реальных расчетах схема нормированного ФНЧ должна быть далее преобразована в ФВЧ и затем сведена к соответствующему РФ. Этот этап будет рассмотрен ниже, в § 19.8.
Решение.
а) Вычисляем центральную частоту:
Fo = \/900 •11001 = 995 Гц.
б) Для каждой из граничных частот полосы задержания определяем геометрически сопряженные частоты:
для Fq = 970 Гц;
9952
Fh ~ ----- = 1012 Гц
° 970
Fb~Fa~ 51Гц;
для Fb - 1030 Гц,
Fb~Fa~ 69 Гц-
Более жесткие требования представляет вторая пара частот.
в) Рассчитаем крутизну РФ:
200
г) Выбираем нормированный ФНЧ. Воспользуемся для этого графиками нормированных АЧХ, представленными на рис. 19.4. Из них видно, что затухание не менее 50 дБ при 2,9 рад обеспечивает схема фильтра пятого порядка (п = 5) .
19.6. ТИПОВЫЕ СЕМЕЙСТВА АЧХ ФИЛЬТРОВ
В предыдущем параграфе показано, как и для чего можно использовать нормированные передаточные функции ФНЧ. Изменяя их параметры и порядок, можно сформировать ФНЧ с различными формами АЧХ. В этом параграфе обсуждаются наиболее характерные виды АЧХ, а также вводится понятие кривых затухания для нормированных ФНЧ.
Фильтр Баттерворта. Это устройство получило очень широкое распространение. Фильтр имеет АЧХ, которая в середине полосы пропускания очень близка к плоской и несколько закругляется в окрестности частоты среза. За пределами полосы пропускания скорость затухания увеличивается и в некоторых случаях достигает 6л децибел иа октаву, где п - порядок фильтра.
Например, ФНЧ третьего порядка увеличивал бы затухание в полосе задержания на 18 дБ всякий раз при удвоении частоты. Фильтры Баттерворта очень просты в изготовлении, поскольку к параметрам элементов схемы не предъявляется никаких особых требований.
На рис. 19.8 представлено семейство нормированных кривых затухания фильтров (п = 1 ... 10). Они имеют различные области определения, соответствующие полосе пропускания и полосе задержания.
Фильтры Чебышева. Амплитудно-частотная характеристика идеального нормированного ФНЧ показана на рис. 19.9,я. Он пропускает без затухания все компоненты от постоянной составляющей до 1 рад, а вне полосы обеспечивает бесконечное затухание.
Аппроксимация идеального ФНЧ фильтром Баттерворта показана на рис. 19.9, б. Как видно из рисунка, подобная аппроксимация оказывается наиболее удачной на удалении от нормированной частоты среза 1 рад, в окрестности этой точки она получается достаточно грубой.
Более точно воспроизводит АЧХ идеального ФНЧ кривая Чебышева (рис. 19.9, в). В области частоты среза АЧХ фильтра Чебышева является почти прямоугольной, а скорость ее спуска к полосе задержания более крутой. Однако, как всегда бывает, новое качество достигается за счет определенных потерь. В данном случае -это неравномерность АЧХ в полосе пропускания.
Фильтры Чебышева изготовлять сложнее, чем фильтры Баттерворта. Они "чувствительнее” к разбросу параметров элементов схемы относительно номинала. Чем больше пульсаций в полосе пропуска-
140
ПО
10
700 § * а
50^ Cj
«и
Cj
SO Cj С5
О
40 3
Q
s,
20%
О
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1 2 3 4 5 6 в 10
Сопротивление, Ом
Рис. 19.8. Кривые затухания фильтров Баттерворта
ОдЪ
1 ш
Рис. 19.9. Типовые АЧХ фильтров:
а - идеальный ФНЧ; б - ФНЧ Баттерворта; в — ФНЧ Чебышева: 1 — пульсации
ния фильтра Чебышева, тем круче АЧХ в области частоты среза для данного порядка п фильтра и чувствительнее к изменению параметров элементов становится схема. В первой октаве затухание превосходит би дБ.
На рис. 19.10 и 19.11 приведены нормированные кривые затухания фильтров Чебышева с уровнями пульсаций 0,1 и 0,5 дБ соответственно.
Фильтры Бесселя. Особенностью фильтров Баттерворта и Чебышева является то, что спектральные составляющие входного сигнала при прохождении через них испытывают различную временную задержку. Изменение времени задержки внутри полосы пропускания фильтра называется искажением, обусловленным задержкой сигнала. Такое искажение увеличивается с возрастанием порядка фильтра и уровня пульсаций. Если входной сигнал не синусоида, а подобно импульсам или модулированной несущей содержит колебания с кратными частотами, то из-за различной временной задержки этих колебаний фильтром форма выходного сигнала искажается.
Однако существуют фильтры, которые внутри полосы пропускания обеспечивают постоянную задержку для всех спектральных составляющих сигнала. Правда, в этом случае характер изменения затухания в области
Рис. 19.10. Кривые затухания фильтров Чебышева с уровнем пульсаций 0,1 дБ
Рис. 19.11. Кривые затухания фильтров Чебышева с уровнем пульсаций 0,5 дБ
Рис. 19.12. Кривые затухания фильтров Бесселя
частоты среза АЧХ сильно отличается от формы АЧХ фильтров Чебышева и Баттерворта. В пределах одной из двух октав за частотой среза затухание изменяется несколько медленнее, чем у других типов фильтров. Такие устройства называются фильтрами Бесселя. Они применяются главным образом в тех случаях, когда важнее передать сигнал без искажений, чем определить характер вносимого затухания.
Необходимо помнить, что у таких фильтров при преобразовании ФНЧ в ФВЧ, ПФ или РФ постоянство времени задержки внутри полосы пропускания не сохраняется. Нормированные кривые затухания фильтров Бесселя представлены на рис. 19.12.
Эллиптические фильтры. До сих пор рассматривались исключительно полюсные ФНЧ, т. е. фильтры, имеющие только полюса. Их отпнчие состоит в том, что они полностью подавляют лишь спектральные составляющие с бесконечными частотами. В отличие от полюсных эллиптические фильтры характеризуются и полюсами, и нулями. А это позволяет синтезировать такую форму АЧХ, которая обеспечивает полное подавление определенных компонент спектра в полосе задержания вблизи частоты среза. Как и у фильтров Чебышева, АЧХ эллиптических фильтров характеризуется наличием пульса
ций в полосе пропускания. Однако в АЧХ последних в полосе задержания имеются дополнительные участки с одинаковой амплитудой.
Для данного порядка п эллиптические фильтры обладают АЧХ с самым крутым из теоретически возможных спуском к полосе задержания. На рис. 19.13 показана форма AJJX эллиптических фильтров в сравнении с АЧХ фильтров Баттерворта и Чебышева того же порядка.
Рис. 19.13. АЧХ типовых фильтров:
1 - идеальный ФНЧ; 2 - ФНЧ Баттерворта; 3 - ФНЧ Чебышева; 4 - эллиптический ФНЧ
19.7. ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА L С-ФИЛЬТРОВ
Итак, приступим к рассмотрению заключительных этапов расчета Z С-фильтров. В § 19.5 приведен алгоритм сведения исходных данных для расчета любых фильтров к требованиям к АЧХ ФНЧ и вычисления порядка п нормированного ФНЧ. Наиболее типичные АЧХ ФНЧ рассмотрены в § 19.6. В данном параграфе, наконец, разберемся, как, зная порядок п нормированного ФНЧ, определить принципиальную схему искомого фильтра и параметры ее элементов.
Масштабирование по частоте и импедансу. При расчетах фильтров часто используется одно важное с практической точки зрения их свойство. Оказывается, что если значения параметров всех реактивных элементов фильтра (конденсаторов и катушек индуктивности) поделить на некоторый частотный масштабный множитель (FSF), то АЧХ.нового фильтра будет аналогична АЧХ первичного фильтра, но окажется сдвинутой в другой частотный диапазон. Это позволяет проводить масштабный сдвиг АЧХ. В качестве частотного масштабного множителя выбирается отношение двух частот, соответствующих в АЧХ нового и старого фильтров одинаковому уров-
ню затухания, т. е.
FSF = . (19.12)
FOLD
Обычно такими характерными частотами для ФНЧ и ФВЧ являются частота среза полосы пропускания, а для ПФ и РФ - центральная частота. При этом необходимо выполнение единственного условия - и числитель, и знаменатель в соотношении (19.12) должны быть выражены в одинаковых единицах: либо в герцах, либо в радианах. Переход от герц к радианам осуществляется умножением частоты F, выраженной в герцах, на 2тг.
Чтобы определить точный вид АЧХ нового (сдвинутого в другой частотный диапазон) фильтра, достаточно просто умножить все единицы измерения на шкале частот на множитель FSF. На рис. 19.14 показано, как осуществляется масштабирование АЧХ нормированного ФНЧ при масштабном множителе FSF = 10. Деление значений всех реактивных элементов на 10 сдиигает во столько же раз АЧХ фильтра в сторону более высоких частот.
Предположим, что нужно построить ФНЧ, АЧХ которого удовлетворяла бы следующим требованиям: частота среза полосы пропускания 1000 Гц, а уровню затухания 12 дБ на АЧХ фильтра соответствует частота 2000 Гц. Нормированный ФНЧ, представленный на рис. 19.14, удовлетворял бы этим требованиям, если бы точку АЧХ, соответствующую уровню - 3 дБ, перенести с 1 рад на 1000 Гц.
Это легко сделать, воспользовавшись рассмотренным правилом. Поскольку при вычислении FSF необходимо выражать частоты в одинаковых единицах измерения, то; пере-
Радианы
Рис. 19.14. Масштабирование по частоте ФНЧ:
I - нормированный; II - масштабированный по частоте
Рис. 19.15. Масштабированный по частоте (в) и импедансу (6) ФНЧ
водя 1000 Гц в радианы, получаем
27Г - 1000
FSF = -----------= 6280.
1
Если в качестве первичного (масштабируемого) используется нормированный ФНЧ, то частотный масштабный множитель определяется простым пересчетом требуемой частоты среза полосы пропускания из герц в радианы, т. е.
FSF = 2irFc, (19.13)
где Fc характеризует параметры АЧХ искомого фильтра.
На рис. 19.15, а показан ФНЧ, масштабированный по частоте делением параметров реактивных элементов нормированного ФНЧ с рис. 19.14 на вычисленный в (19.12) частотный масштабный множитель FSF. Хотя АЧХ этого фильтра полностью удовлетворяет предъявляемым требованиям, полученные значения параметров схемы оказываются не вполне удобными для практического использования. Устранение этого недостатка легко осуществляется с помощью операции, называемой масштабирование импеданса.
Оказывается, что если полное сопротивление схемы фильтра увеличить в Z раз, то его АЧХ останется прежней. Для этого сопротивления резисторов и индуктивности катушек умножаются на Z, а емкости конденсаторов с целью обеспечения столь же кратного увеличения их импеданса делятся на Z. Если все элементы схемы на рис. 19.15, а описанным способом масштабировать на Z = 1000, то
получим схему с параметрами, вполне пригодными для ее практического воплощения (рис. 19.15, 6).
При расчете фильтров масштабирование по частоте и импедансу обычно производится одновременно:
R,= ZR, (19.14)
l' = ZL (19.15)
FSF ’
с'= С (19.16)
FSF-Z
Штрихами отмечены элементы схемы фильтра после его масштабирования по частоте и импедансу.
Использование приведенных правил масштабирования позволяет, применяя таблицы с заранее известными значениями элементов схем нормированных фильтров, легко рассчитывать как активные, так и пассивные фильтры. Задача сводится лишь к вычислению соответствующих масштабных множителей, обеспечивающих ’’перенос” АЧХ в подходящий диапазон по частоте и импедансу.
Расчет ФНЧ. Первым шагом в расчете ФНЧ является нормирование исходных данных и выбор подходящего порядка нормированного ФНЧ по правилам, описанным в § 19.5. Для нормированных фильтров существуют таблицы (табл. 19.1-19.4), в которых сведены заранее рассчитанные значения элементов схем. Дальнейший расчет состоит лишь в подходящем масштабировании табличных значений по частоте и импедансу.
Все ФНЧ в зависимости от вида АЧХ делятся на две категории - полюсные и эллиптические. Их различие заключается в том, что в передаточной функции полюсных фильтров содержатся только полюса, а у эллиптических кроме полюсов имеются еще н нули. К полюсным фильтрам относятся фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Эллиптические фильтры здесь не рассматриваются.
Полюсные фильтры. Все данные по нормированным ФНЧ, необходимые для расчета и любых других фильтров, приведены в табл. 19.1-19.4. Кроме того, в них же указаны заранее рассчитанные значения параметров элементов схемы. На рис. 19.16 -19.19 изображены принципиальные схемы ФНЧ с определенным типом АЧХ. На каждом рисунке имеется по две схемы: А и Б. Поэтому в верхних колонках каждой таблицы параметры разделяются точкой с запятой. Первый из них соответствует схеме А, второй - схеме Б (это относится ко всем четырем таблицам). Заметим, что обычно в ФНЧ нечетного порядка используются
Таблица 19.1. Параметры L С-ФНЧ Баттерворта
Порядок фильтра п Сц Li Zj; Ci Сз; £з £4; Са С5; £з £6; с6 С7; £7
2 1,000 1,4142 1,4142 — — — — —
3 1,000 1,0000 2,0000 1,0000 — — — —
4 1,000 0,7654 1,8478 1,8478 0,7654 — — —
5 1,000 0,6180 1,6180 2,0000 1,6180 1,6180 — —
6 1,000 0,5176 1,4142 1,9319 1,9319 1,4142 0,5176 —
7 1,000 0,4450 1,2470 1,8019 2,0000 1,8019 1,2470 0,4450
Таблица 19.2. Параметры £ С-ФНЧ Чебышева с уровнем пульсаций
Порядок фильтра п я/. 1/я, Cil Li £2; Сз Сз; £з Z4 J С4 Сз; £з Сг> Х7
2 1,3554 1,2087 1,6382 — — — — —
3 1,000 1,4328 1,5937 1,4328 — — — —
4 1,3554 0,9924 0,1476 1,5845 1,3451 — — -
5 1,0000 1,3031 1,5559 2,2411 1,5559 — — —
6 1,3554 0,9419 2,0797 1,6581 2,2473 1,5344 1,2767 —
7 1,0000 1,2615 1,5196 2,2392 1,6804 2,2392 1,5196 1,2615
Таблица 19.3. Параметры LС-ФНЧ Чебышева с уровнем пульсаций 0,5 дБ
Порядок фильтра п *s; i/Rs Ci; Zi £2; С2 Сз; £з Zi 4* ^4 С5; £з £в; Се С7; £7
2 1,9841 0,9827 1,9497 — — — — —
3 1,0000 1,8636 1,2804 1,8636 — — — —
4 1,9841 0,9902 2,5864 1,3036 1,8258 — — —
5 1,0000 1,8068 1,3025 3,6914 1,3025 1,8068 — —
6 1,9841 0,9053 2,5774 1,3675 2,7133 1,2991 1,7961 —
7 1,0000 1,7896 1,2961 2,7177 1,3848 2,7177 1,2961 1,7896
Таблица 19.4. Параметры £ С-ФНЧ Бесселя
Порядок фильтра п Я,; 1/RS Ci; £1 £2; Сг Сз; £з £4; С4 С5; £$ £6; С6 С?! £7
2 1,0000 0,5755 2,1478 — — — — —
3 1,0000 0,3374 0,9705 2,2034 — — — —
4 1,0000 0,2334 0,6725 1,0815 2,2404 — — —
5 1,0000 0,1743 0,5072 0,8040 1,1110 2,2582 — -
6 1,0000 0,1365 0,4002 0,6392 0,8538 1,1126 2,2645 —
7 1,0000 0,1106 0,3259 0,5249 0,7020 0,8690 1,1052 2,2659
ЭЕ®
п—четное п-нечетное
п-четное п-нечетное
п-четное п-нечетное
Рис. 19.19. Схемы £С-ФНЧ Бесселя
Рис. 19.16. Схемы £С-ФНЧ Баттерворта
п-четное п-нечетное
п-четное п-нечетное
Рис. 19.17. Схемы £С-ФНЧ Чебышева с уровнем пульсаций 0,1 дБ
п-четное п-нечетное
п-четное п-нечетное
Рис. 19.18. Схемы £С-ФНЧ Чебышева с уровнем пульсаций 0,5 дБ
схемы Б, так как они содержат несколько меньшее число катушек индуктивности.
Задача 19.6. Требуется рассчитать ФНЧ, АЧХ которого удовлетворяла бы следующим требованиям: частота среза полосы пропускания - 3000 Гц; на граничной частоте 9000 Гц нужно обеспечить затухание не менее 25 дБ. Кроме того, предполагается, что фильтр будет работать от источника с сопротивлением 600 Ом на нагрузку с таким же сопротивлением.
Теория. Для правильного использования материалов данной главы необходимо придерживаться следующего порядка расчета ФНЧ:
1) нормирование исходных данных для расчета ФНЧ - вычисление крутизны As его АЧХ (§ 19.5);
2) выбор типа АЧХ и порядка фильтра, удовлетворяющего сформулированным требованиям (§ 19.6);
3) расчет частотного масштабного множителя FSF и выбор множителя Z (§ 19.7) с последующим масштабированием табулированных параметров нормированного ФНЧ по частоте и импедансу для перевода АЧХ фильтра в требуемый частотный диапазон и получения подходящих параметров схемы.
Замечание. В схеме нормированного фильтра Чебышева четного порядка п входное и выходное сопротивления не равны, поэтому он не может работать между источником и нагрузкой с одинаковыми сопротивлениями.
Решение.
а) Вычисляем
F, 9000 л = ---------------- = з.
S Fc 3000
б) Определяем вид АЧХ и порядок фильтра. Если в качестве типовой АЧХ выбирается АЧХ фильтра Баттерворта, то по кривым затухания, приведенным на рис. 19.8, находим, что на 3 рад затухание не менее 25 дБ обеспе-
Рис. 19.20. Принципиальная схема нормированного фильтра Баттерворта третьего порядка (в) и ее масштабированный по частоте и импедансу эквивалент (б)
чивается фильтром третьего порядка. Схема соответствующего нормированного ФНЧ представлена на рис. 19.20, а. Значения параметров элементов схемы взяты из табл. 19.1.
в) Вычисляем масштабный множитель и выбираем Z:
FSF = 2ТГ 3000 = 18 850.
3) преобразование схемы нормированного ФНЧ в схему ФВЧ. Для этого в схеме нормированного ФНЧ все конденсаторы заменяются катушками индуктивности с индуктивностью 1/С, а все катушки индуктивности заменяются конденсаторами с емкостью 1/£, т. е.
Поскольку требуется, чтобы полное сопротивление источника и нагрузки были равны 600 Ом, естественно выбрать Z - 600. В других случаях Z может быть произвольным, но таким, чтобы при практической сборке схемы не возникали дополнительные трудности.
Проводим масштабирование по частоте и импедансу параметров нормированной схемы:
1 СФВЧ “ ~ ЛФНЧ
1 £фвч"
(19.17)
(19.18)
I I 1
Ci — Сз =------------------ 0,0884 мкФ,
18 850 • 600
/
12 =
600-2
18 850
- 63,7 мГн,
R1 = 1 • 600 = 600 Ом.
Полученная в результате расчета схема представлена на рис, 19.20, б.
Расчет ФВЧ. Поскольку расчет любых фильтров основан на использовании данных по нормированным ФНЧ (табл. 19.1-19,4), а процедуры их расчета аналогичны, наиболее удобным способом освоения этой методики является разбор конкретных примеров.
Задача 19.7. Рассчитайте ФВЧ, имеющий частоту среза 1000 Гц, а при гарантированном затухании 45 дБ - граничную частоту полосы задержания 350 Гц.
Теория. При расчете ФВЧ необходимо придерживаться следующей последовательности операций:
1) нормирование исходных данных для расчета ФВЧ вычислением крутизны его АЧХ As (§ 19.5);
2) выбор типа АЧХ и порядка фильтра (§19.6);
Такое преобразование выполняется для всех пассивных £С-фильтров независимо от того, имеет ли передаточная функция только полюса или является функцией эллиптического типа. Чтобы свести к минимуму число катушек индуктивности в схеме искомого ФВЧ, следует использовать схемы Б на рис. 19.16-19.19;
4) после вычисления частотного масштабного множителя FSF и выбора Z (§ 19.7) полученный нормированный ФВЧ масштабируется по частоте и импедансу.
Решение.
а) Вычисляем
As
F. 1000 — = -----------= 2,69.
Fs 350
б) Порядок фильтра, обеспечивающего гарантированное затухание 45 дБ на нормированной частоте 2,86 рад, выбирается с помощью кривых затухания нормированных ФНЧ, изображенных на рис. 19.8, 19.10 и 19.11.
Предпочтение отдается полюсным фильтрам, а именно фильтрам Баттерворта. Тогда с учетом рис. 19.8 нетрудно определить, что сформулированным требованиям удовлетворяет фильтр Баттерворта пятого порядка (п = = 5). На рис. 19.21, а приведена схема нормированного ФНЧ, составленная на основе варианта стандартной схемы (см. схему Б на рис. 19.16). Чтобы перейти от схемы ФНЧ к схеме ФВЧ, необходимо все катушки ин-
1 ^=0,616 Гн 13=2Гн 15 = 0,618 Гн
Рис. 19.21. Принципиальные схемы нормированного ФНЧ (а), нормированного ФВЧ (б) и масштабированного по частоте и импедансу ФВЧ (в)
дуктивности в схеме ФНЧ заменить на конденсаторы с емкостью 1/£, а все конденсаторы - на катушки индуктивности с величиной индуктивности 1/С. Тогда
1
Ci = Cs = --------= 1,618 Ф,
0,618
1
Li = - --------= 0,618 Гн,
0,618
1
Сз = — = 0,5 Ф.
2
Вычислим теперь множитель FSF и выберем параметр Z:
FSF = 2тт - 1000 = 6280 рад.
Пусть Z = 600 Ом. В этом случае
, 1,618
С, = ci = J----------- = 0,429 мкФ,
6280 • 600
, , 600 0,618
Г2 = = ------------ = 0,059 Гн,
6280
С3 = ------------ = 0,133 мкФ.
6280 600
Рассчитанная схема искомого ФВЧ представлена на рис. 19.21, в.
Расчет ПФ. Как уже отмечалось, при рассмотрении ПФ выделяют две категории -узкополосные и широкополосные - в зависимости от отношения верхней частоты среза их полосы пропускания к нижней частоте среза.
Широкополосные ПФ. Процедура расчета широкополосных ПФ упрощается ввиду того, что, как уже было показано, исходные данные .для их расчета легко разделяются на две части, соответствующие ФНЧ и ФВЧ. Расчет последних проводится по описанным выше правилам. На завершающем этапе полученные схемы ФНЧ и ФВЧ включаются последовательно друг с другом, образуя двухкаскадную цепь. Считается, что таким образом требования к широкополосному ПФ оказываются выполненными. Хотя в действительности в подобной схеме могут проявиться некоторые паразитные эффекты, связанные с взаимным влиянием каскадов друг на друга, обычно они являются незначительными, особенно для фильтров с большим отношением верхней и нижней частот среза полосы пропускания.
Задача 19.8. Рассчитайте ПФ с нижней и верхней частотами среза полосы пропускания, равными соответственно 1000 и 3000 Гц. Кроме того, фильтр должен обеспечить по» давление сигнала на частоте 350 Гц более 45 дБ, а на частоте 900 Гц - более 25 дБ. Источник сигнала и нагрузка имеют полное сопротивление 600 Ом.
Теория. Поскольку отношение верхней и нижней частот среза полосы пропускания ПФ превышает 1,5, искомый фильтр является широкополосным. Это значит, что его расчет можно производить отдельно для ФНЧ и ФВЧ.
Решение. Итак, исходные данные для расчета ПФ разделим на две части:
для ФНЧ: частота среза полосы пропускания равняется 3000 Гц; граничная частота полосы задержания на уровне 25 дБ-9000 Гц;
для ФВЧ: частота среза полосы пропускания составляет 1000 Гц; граничная частота полосы задержания на уровне 45 дБ-350 Гц.
Фильтр НЧ может быть рассчитан как полюсный фильтр. Очевидно, что сформулированным требованиям удовлетворяют ФНЧ из задачи 19.6 и ФВЧ из задачи 19.7. Таким образом, искомый ПФ получается с помощью последовательного включения фильтров, представленных на рис. 19.20, б и 19.21, в. Результирующая схема изображена на рис. 19.22.
Узкополосные ПФ. Если отношение верхней и нижней частот среза полосы пропускания меньше 1,5. то такой фильтр считается узкополосным и к нему неприменим описанный выше метод расчета. В зада-
0,429 0,133
0,426 мкФ 41-
0,059 ГН
Рис. 19.22. Принципиальная схема широкополосного ПФ
600
____________________I
1
F°~ г-пу/ьс’’
1
L = ---------
(2тг^о) С
и наоборот:
1 С =---------=— •
(2ttF0)2£
(19.19)
(19.20)
(19.21)
че 19.4 было показано, как АЧХ узкополосного ПФ соотносится с АЧХ ФНЧ. Рассмотрим, как, используя сформулированные в ней правила, можно спроектировать и рассчитать схему ПФ.
Задача 19.9. Рассчитайте ПФ с центральной частотой 1000 Гц, частотами среза 9000 и 1100 Гц и гарантированным затуханием 15 дБ на граничных частотах 800 и 1200 Гц. Полное сопротивление источника и нагрузки составляет 600 Ом.
Теория. Нетрудно определить, что данный ПФ относится к узкополосным. Первым этапом расчета такого фильтра является нормирование исходных данных в соответствии с правилами, рассмотренными в задаче 19.4. Затем с помощью нормированных кривых затухания на рис. 19.8, 19.10 и 19-11 выбирается ФНЧ, удовлетворяющий сформулированным требованиям.
Далее нормированный ФНЧ масштабируется по частоте и импедансу так, чтобы, во-первых. частота среза его полосы пропускания совпадала с шириной полосы пропускания ПФ, а во-вторых, импеданс равнялся импедансу источника и нагрузки рассчитываемого ПФ.
Следующая операция является наиболее ответственной. Схема масштабированного ФНЧ должна быть преобразована в схему ПФ, причем так, чтобы ширина его полосы пропускания оказалась равной частоте среза ФНЧ. Это осуществляется следующим образом: в схеме ФНЧ последовательно с каждой катушкой индуктивности подключается конденсатор, а параллельно каждому конденсатору — катушка индуктивности.
В результате на месте реактивных элементов в схеме ФНЧ оказывается включенным последовательный или параллельный колебательный контур. При этом параметры этого контура выбираются из условия, чтобы резонансная частота его совпадала с геометрически центральной частотой ПФ Fq. Искомые значения дополнительных реактивных элементов вычисляются с помощью привеченных ниже соотношений, а именно:
Решение, а) С помощью определенной последовательности операций осуществляется нормирование исходных данных для расчета ПФ и выбирается удовлетворяющий им нормированный ФНЧ. Для этого сигнала вычисляется геометрическая центральная частота:
Fo = х/900-1100* = 995 Гц.
Затем определяются две пары геометрически сопряженных частот полосы задержания, т. е.
Fq ~ 800 Гц,
995 2
F, = ----- = 1237 Гц,
° 800
Fb - Fa = 437 Гц;
Fb = 1200 Гц,
995 2
F. = -------- = 825 Гц,
1200
а.
Fb - Fa = 375 Гц‘
Крутизна ПФ
375
А = ------ = 1,88.
s 200
Нормированные кривые затухания, изображенные на рис. 19.8, позволяют определить, что затухание не менее 15 дБ при 1,88 рад обеспечивает фильтр Баттерворта третьего порядка. Теперь, воспользовавшись данными табл. 19.1 для нормированного ФНЧ, можно синтезировать его принципиальную схему, что и сделано на рис. 19.23, а.
б) Проводится масштабирование нормированного ФНЧ по частоте и импедансу так, чтобы его частота среза равнялась ширине полосы пропускания требуемого ПФ (200 Гц), а импеданс - необходимому уровню 600 Ом:
FSF = 1257,
/ / 1
Ci - Сз----------------- 1,33 мкФ,
1257 • 600
Рис. 19.23. Принципиальные схемы нормированного ФНЧ (в), масштабированного ФНЧ по частоте и импедансу (б), искомого ПФ (в)
!
Lt =
600-2
1257
= 0,95 Гн.
Схема масштабированного ФНЧ представлена на рис. 19.23, б.
в) Преобразуем схему ФНЧ в схему ПФ, вводя резонансные элементы в соответствии с правилом, сформулированным в разделе ’’Пояснения” данной задачи, т. е. последовательно каждой индуктивности схемы ФНЧ включим емкость, а параллельно каждой емкости - индуктивность. Для этого вычислим параметры дополнительных реактивных элементов:
1
L = ----------------------
(2я- 995) 2 • 1,33 • 10' 1
С — -----------z---------- 0,0269 мкФ.
(2я- 995) 2 -0,95
19,2 мГн,
Окончательный вариант схемы ПФ приведен на рис. 19.23, в.
Расчет РФ. Как и в предыдущих случаях, расчет РФ осуществляется путем сведения имеющейся схемы к какому-либо уже известному случаю. Параметры РФ, в частности, могут быть получены из рассчитанных схем ФВЧ с частотой среза полосы пропускания, равной ширине полосы требуемого РФ. В § 19.5 было показано, какого рода взаимные соответствия существуют между ФНЧ,
ФВЧ и РФ, а также были определены процедуры нормирования. Ниже рассматриваются вопросы выбора принципиальной схемы и способ расчета ее элементов.
Задача 19.10. Рассчитайте РФ, АЧХ которого имеет следующие характерные точки: уровню затухания 3 дБ соответствуют частоты 900 и 1100 Гц, а гарантированному затуханию 15 дБ - 950 и 1050 Гц. Полное сопротивление источника сигнала и нагрузки равняется 1000 Ом.
Теория. Алгоритм расчета РФ совпадает с рассмотренными выше алгоритмами. Все, как и ранее, сводится к выбору нормированного ФНЧ, определению его порядка по кривым затухания и параметров схемы, а затем преобразованию схемы ФНЧ в схему РФ с помощью особого правила.
По этому правилу сначала нормированный ФНЧ преобразуется в нормированный ФВЧ. Последний подвергается масштабированию по частоте и импедансу так, чтобы его частота среза стала равной ширине полосы искомого РФ, а импеданс соответствовал заданному уровню. На заключительном шаге схема масштабированного ФВЧ преобразуется в схему искомого РФ путем подключения к каждой катушке индуктивности ФВЧ параллельного конденсатора, а к каждому конденсатору - последовательной катушки индуктивности. При этом должно соблюдаться условие - резонанс в колебательных системах должен наступать на геометрически центральной частоте Fo.
Решение, а) Произведем нормирование исходных данных для расчета РФ и выберем подходящий ФВЧ с помощью последовательного выполнения следующих операций. Центральная частота
Fo = л/900 • 1100' = 995 Гц.
Определим две пары геометрически сопряженных граничных частот полосы задержания РФ:
Fa = 950 Гц,
9952
= ------ = 1042 Гц,
° 950
Fb-Fa = 92 Гц;
Fb = 1050 Гц, 995
F - -------
а 1050
943 Гц,
Fb - Fa = 10? Гц.
Крутизна РФ
200
107
= 1,87.
Рис. 19.24. Принципиальные схемы нормированного ФНЧ (а), нормированного ФВЧ (б), масштабированного по частоте и импедансу ФВЧ (в) и искомого ПФ (г)
54, JmTh
1000
Анализ кривых затухания, представленных на рис. 19.8, показывает, что фильтр Баттерворта третьего порядка удовлетворяет предъявленным требованиям: при 1,87 рад он обеспечивает затухание более 15 дБ. Соответствующая принципиальная схема показана на рис. 19.24, а.
б) Преобразуем нормированный ФНЧ в нормированный ФВЧ. Параметры новой схемы вычисляются в виде
1
L, = £3 = — = 1 Гн,
1
1
С2 = — = 0,5 Ф.
2
Схема нормированного ФНЧ представлена на рис. 19.24, б.
в) Масштабируем нормированный ВФЧ по частоте и импедансу с соблюдением двух условий: во-первых, частота среза масштабированного ФВЧ должна совпасть с шириной полосы задержания рассчитываемого РФ, во-вторых, импеданс должен соответствовать заданному уровню импеданса источника сигнала и нагрузки:
FSF = 1257,
/ , 1000
Lt = L3 - ------- = 0,796 Гн,
1257
/ и,э
Со = ------------- = 0,398 мкФ.
1257 • 1000
Схема масштабированного ФВЧ приведена на рис. 19.24, в.
г) Заключительный шаг процедуры расчета РФ состоит в замене каждого реактивного элемента схемы резонансной цепью с частотой Fo путем подключения к каждому конденсатору параллельной катушки индуктивности, а к каждой катушке индуктивности -последовательного конденсатора. Параметры дополнительных элементов схемы вычисляются следующим образом:
1
С = ----------5---------- 0,0321 мкФ,
(27Г • 995) 2 0,796
1
£ = -----------------.---- =
(27Г • 995) 2 • 0,398 10"6
= 64,3 мГн.
Окончательная принципиальная схема рассчитываемого РФ показана на рис. 19.24, г.
19.8. РАСЧЕТ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
Схема активного фильтра состоит из операционных усилителей, резисторов и конденсаторов. Поскольку в активных фильтрах полностью исключается использование катушек индуктивности, это позволяет обеспечить уменьшение их стоимости и ограничить размеры, особенно на низких частотах.
За счет масштабирования по частоте и импедансу АЧХ активного фильтра можно сдвинуть в другой частотный диапазон, если значения сопротивления резисторов или емкости конденсаторов поделить на масштабный множитель FSF. В § 19.7 частотный этот множитель определяется отношением
Рис. 19.25. Принципиальные схемы и АЧХ активных фильтров:
а - нормированный ФНЧ; б - масштабированный к частоте 10 кГц ФНЧ; в - искомый ФНЧ
характерных частот, соответствующих в АЧХ масштабированного и исходного фильтров одинаковому уровню затухания, т. е.
- Fn
Ff
где ~ характерная частота масштабированного фильтра; Fy - частота, соответствующая аналогичному уровню затухания в АЧХ исходного фильтра.
На рис. 19.25, а показаны нормированный активный ФНЧ и его АЧХ. Если необходимо масштабировать схему так, чтобы точка АЧХ, соответствующая уровню затухания 3 дБ, переместилась на частоту 10 кГц, то при FSF = 62 800 параметры результирующей схемы изменятся (см. рис. 19.25, б).
Хотя схема, изображенная на рис. 19.25, б, полностью соответствует требуемой АЧХ, ее
параметры не совсем ’’удобны” для практического использования.
Если сопротивление всех резисторов умножить на множитель Z, а емкости конденсаторов поделить на эту же величину, то в итоге не изменится ни значение импеданса, ни вид самой АЧХ. Пусть Z - 10, тогда окончательная схема примет вид, изображенный на рис. 19.25, в.
Обычно операции масштабирования по частоте и импедансу объединяются и вычисление параметров схемы проводится по следующим формулам:
С
Z FSF
R = RZ,
(19.22)
(19.23)
где штрихом обозначены параметры масштабированной схемы в отличие от параметров нормированного фильтра.
Расчет ФНЧ. Как и в пассивных фильтрах, первый шаг расчета ФНЧ состоит в нормировании исходных данных. Далее в соответствии с правилами, изложенными в § 19.5, с использованием нормированных кривых затухания производится выбор ФНЧ, удовлетворяющего сформулированным требованиям. В табл. 19.5-19.8 содержатся параметры схем нормированных активных ФНЧ, соответствующих различным типам АЧХ.
Полюсные фильтры. Полюсные нормированные ФНЧ любого порядка могут быть получены только из н трехполюсных секций, приведены на рис. 19.26. фильтра четное число, то
двухполюсных каскадов. Если же п нечетное число, то используются (п - 3)/2 двухполюсных и один трехполюсный каскады.
Каждый отдельный каскад имеет единичное усиление по постоянному току и иногда отдельные пики в полосе пропускания. Однако совокупная АЧХ всей схемы обеспечивает выполнение предъявляемых к фильтру требований. Операционный усилитель об-
комбинаций двухсхемы которых Если порядок п используется л/2
Таблица 19.5. Параметры иормврованиого ФНЧ Баттерворта
Порядок фильтра П С1 с2 Сз
2 1,414 0,7071 —
3 3,546 1,392 0,2024
4 1,082 0,9241 —
2,613 0,3825 —
5 1,753 1,354 0,4214
3,235 0,3090 —
6 1,035 0,9660 —
1,414 0,7071 —
3,863 0,2588 -
7 1,531 1,336 0,4885
1,604 0,6235 —
4,493 0,2225 —
8 1,020 0,9809 -
1,202 0,8313 —
1,800 0,5557 —
5,125 0,1950 -
9 1,455 1,327 0,5170
1,305 0,7661 —
2,000 0,5000 —
5,758 0,1736 —
10 1,012 0,9874 —
1.122 0,8908 —
1,414 0,7071 —
2,202 0,4540 —
6,390 0.1563 -
Таблица 19.6. Параметры нормированного активного ФНЧ Чебышева с уровнем пульсаций 0,1 дБ
Порядок фильтра п Ci с2 Сз
2 1,638 0,6955 —
3 6,653 1,825 0,1345
4 1,900 1,241 —
4,592 0,2410
5 4,446 2,520 0,3804
6,810 0,1580 —
6 2,553 1,776 —
3,487 0,4917 —
9,531 0,1110 —
7 5,175 3,322 0,5693
4,546 0,3331 —
12,73 0,08194 —
8 3,270 2,323 —
3,857 0,6890 —
5,773 0,2398 —
16,44 0,06292 —
9 6,194 4,161 0,7483
4,678 0,4655 —
7,170 0,1812 —
20,64 0,4980 —
10 4,011 2,877
4,447 0,8756 —
5,603 0,3353 —
8,727 0,1419 —
25,32 0,04037 -
Таблица 19.7. Параметры нормированного активного ФНЧ Чебышева с уровнем пульсаций 0,5 дБ
Порядок фильтра п Ci с2 Сз
2 0,9066 0,6800 —
3 1,423 0,9880 0,2538
4 0,7351 0,6746 —
1,012 0,3900 —
5 1,010 0,8712 0,3095
1,041 0,3100
6 0,6352 0,6100 —
0,7225 0,4835 —
1,073 0,2561 —
7 0,8532 0,7792 0,3027
0,7250 0,4151
1,100 0,2164 —
Продолжение табл. 19.7
Порядок фильтра п Ci с2 Сз
8 0,5673 0,5540
0,6090 0,4861 —
0,7257 0,3590 —
1,116 0,1857 —
9 9,563 5,680 0,6260
6,697 0,3419 —
10,26 0,1279 —
29,54 0,03475 —
10 5,760 3,175 —
6,383 0,6773 —
8,048 0,2406 —
12,53 0,09952 —
36,36 0,02810 -
ладает выходным сопротивлением, близким к нулю, поэтому возможно непосредственное соединение каскадов.
Задача 19.11. Рассчитайте активный ФНЧ с частотой среза полосы пропускания 100 Гц и гарантированным затуханием 55 дБ на граничной частоте 300 Гц.
Теория. Для расчета активного ФНЧ необходимо осуществить следующие операции:
1) нормировать исходные данные посредством вычисления крутизны As его АЧХ с помощью соотношения (19.10);
2) выбрать предпочтительный вид АЧХ (§ 19.6) и порядок фильтра, удовлетворяющий предъявляемым требованиям (кривые затухания на рис. 19.8, 19.10,19.11);
3) масштабировать выбранный нормированный фильтр по частоте и импедансу так, чтобы добиться требуемой частоты среза и подходящего уровня импеданса.
Решение. а) Вычисляем крутизну АЧХ в виде
300
Таблица 19.8. Параметры нормированного активного ФНЧ Бесселя
Порядок фильтра п Ci с2 Сз
2 0,9066 0,6800 —
3 1,423 0,9880 0,2538
4 0,7351 0,6746 —
1,012 0,3900 —
5 1,010 0,8712 0,3095
1,041 0,3100 -
6 0,6352 0,6100 —
0,7225 0,4835 —
1,073 0,2561 —
7 0,8532 0,7792 0,3027
0,7250 0,4151 —
1,100 0,2164 —
8 0,5673 0,5540 —
0,6090 0,4861 —
0,7257 0,3590
1,116 0,1857 —
9 0,7564 0,7070 0,2851
0,6048 0,4352 —
0,7307 0,3157 —
1,137 0,1628 —
10 0,5172 0,5092 —
0,5412 0,4682 —
0,6000 0,3896 —
0,7326 0,2792 —
1,151 0,1437 -
б) Выбираем фильтр Чебышева, так как он обеспечивает гарантированное затухание при меньшем порядке фильтра. По нормированным кривым затухания на рис- 19.11 находим, что при 3 рад гарантированное затухание 55 дБ обеспечивается фильтром Чебышева пятого порядка (п = 5) с уровнем пульсаций 0,5 дБ. Схема нормированного ФНЧ приведена на рис. 19.27, а (значения параметров взяты из табл. 19.7).
в) Проводим масштабирование по частоте и импедансу схемы нормированного активного ФНЧ. Для этого вычисляем
FSF = 2тг • 100 = 628,
выбираем
Z = 104
и определяем
ZFSF
R1 = RZ.
Рассчитанная схема представлена на рис. 19.27. б.
Расчет ФВЧ. Он основан на том же принципе, что и расчет £С-фильтров, а именно: использовании заранее известных значений параметров нормированных ФНЧ. После преобразования нормированного ФВЧ в нормированный ФНЧ схема устройства подвергается масштабированию по частоте и импедансу.
Рис. 19.26. Схемы активных фильтров: а — двухполюсного; б — трехполюсного
Рис. 19.27. Принципиальные схемы активного фильтра:
а - нормированный ФНЧ Чебышева пятого порядка с уровнем пульсаций 0,5 дБ; б - окончательная схема искомого ФНЧ
Задача 19.12. Рассчитайте ФВЧ с частотой среза 1000 Гц и гарантированным затуханием 45 дБ на частоте 350 Гц.
Теория. 1. Сначала необходимо нормировать исходные данные для ФВЧ, вычисляя крутизну фильтра As по формуле (19.8).
2. Затем из описанных в § 19.6 типов АЧХ следует выбрать предпочтительную и по кривым затухания определить необходимый порядок фильтра, а из табл. 19.5-19.8 взять значения параметров элементов соответствующей схемы.
3. На следующем шаге нужно преобразовать схему нормированного ФНЧ в ФВЧ. Для этого каждый резистор сопротивлением R [Ом1 заменяется на конденсатор емкостью 1/Я [ф]. В свою очередь каждый конденсатор емкостью С [ф] заменяется на резистор сопротивлением 1/С[Ом].
4. И, наконец, необходимо произвести масштабирование нормированного ФВЧ по частоте и импедансу так, чтобы обеспечить выполнение исходных требований.
Решение. а) Вычисляем крутизну АЧХ ФВЧ в виде
1000
б) Выбираем фильтр Баттерворта. По кривым затухания для нормированного ФНЧ (рис. 19.8) находим, что при 2,86 рад затухание порядка 45 дБ обеспечивает фильтр пятого порядка (и =5). На рис. 19.28, а показана схема нормированного ФНЧ с параметрами, взятыми из табл. 19.5.
в) Преобразуем схему ’’нормированного” ФНЧ в ФВЧ, для чего проведем ’’перестановку” конденсаторов и резисторов по огово-
Рис, 19.28, Принципиальные схемы активного фильтра:
а - нормированный ФНЧ; б - нормированный ФВЧ; в - искомый ФВЧ
ренному выше правилу. Полученная схема ФВЧ представлена на рис. 19.28, б.
г) Проведем масштабирование нормированного ФВЧ по частоте и импедансу. Для этого вычисляем
FSF = 2тг- 1000 = 6280,
выбираем Z = 104, а затем определяем параметры схемы:
с'=~-------,
Z FSF
R = RZ.
Схема и параметры искомого фильтра приведены на рис. 19.28, в.
Расчет ПФ. Уже говорилось, что ПФ делятся на два класса: широкополосные и узкополосные. Напомним, что к широкополосным относятся такие фильтры, у которых отношение верхней частоты среза поло
сы пропускания ПФ к нижней частоте среза больше 1,5. Принципы расчета активных ПФ ничем не отличаются от тех, что уже рассматривались при расчете полосовых L С-фильтров.
Широкополосные фильтры. Как и в случае £ С-фильтров, широкополосные ПФ несложно рассчитать после разделения параметрически заданных требований к их АЧХ на две части, соответствующие ФНЧ и ФВЧ. Далее оба фильтра рассматриваются отдельно, а потом полученные схемы включаются последовательно в двухкаскадную цепь.
Задача 19.13. Требуется рассчитать фильтр с частотами среза 1000 и 3000 Гц, обеспечивающий гарантированное затухание не менее 25 дБ на граничных частотах 300 и 900 Гц.
Теория. Поскольку отношение верхней частоты среза к нижней превышает 1,5, расчет проводится по правилам широкополосных ПФ.
Рис. 19.29. Принципиальные схемы активного широкополосного ПФ: а - нормированный фильтр; б - окончательная схема
Решение, а) Разделим АЧХ ПФ на два участка, соответствующие ФНЧ и ФВЧ. Для ФНЧ: частота среза 300 Гц; гарантированное затухание 25 дБ на частоте 900 Гц. Для ФВЧ: частота среза 1000 Гц; гарантированное затухание 25 дБ на частоте 300 Гц.
б) Вычисляем крутизну АЧХ отдельно для ФВЧ и ФНЧ.
Для ФНЧ
9000
3000 а для ФВЧ
в) Выбираем тип АЧХ фильтра, удовлетворяющий одновременно требованиям ФНЧ и ФВЧ. Из рис. 19.8 по кривым затухания находим, что схема нормированного фильтра Баттерворта третьего порядка (п = 3) обеспечивает затухание более 25 дБ при А. = 3 и Л. =3,33.
г) На рис. 19.29, а показана схема, состоящая из последовательно включенных нормированных ФНЧ и ФВЧ. При этом схема нормированного ФВЧ получена из схемы ФНЧ Баттерворта третьего порядка путем замены резисторов на конденсаторы емкостью 1/Л, а конденсаторов - на резисторы сопротивлением 1/С.
д) Проведем масштабирование обоих фильтров ро частоте и импедансу, чтобы обеспечить выполнение условий по частотам среза и уровню импеданса. Частотный масштабный множитель для ФНЧ FSF = 3000 =
= 18 850. а для ФВЧ FSF = 2тг • 1000 = 6280.
Приняв Z = 10 , умножим сопротивление всех резисторов на Z, а емкость всех конденсаторов поделим-на Z FSF, используя в каждом фильтре соответствующий ему множитель FSF. Схема искомого ПФ приведена на рис. 19.29, б.
Узкополосные ПФ. Узкополосным считается ПФ, если отношение его верхней частоты среза к нижней меньше 1,5.
Задача 19.14. Рассчитайте ПФ с центральной частотой 1000 Гц и шириной полосы пропускания 50 Гц. Определите, какому уровню затухания соответствует ширина полосы пропускания 200 Гц.
Теория. Схема, приведенная на рис. 19-30, реализует АЧХ узкополосного ПФ вплоть до добротности Q = 20. На центральной частоте такой фильтр имеет единичное усиление.
Уровень затухания X [дБ] на границе полосы пропускания при известной ширине полосы пропускания BW% на этом уровне можно вычислить следующим образом:
Рис. 19.30. Принципиальная схема узкополосного ПФ
Рис. 19.31. К задаче 19.14: принципиальная схема искомого фильтра
где BW, _ -Fq/Q - ширина полосы пропускания. Уравнение (19.24) соответствует АЧХ нормированного фильтра первого порядка (рис. 19.8), если в качестве нормированной частоты взято отношение BW^/BW^ дБ-
Для схемы на рис. 19.30 основные соотношения записываются следующим образом:
Q
R, = (19.25)
2яГ0С
D- = (19.26)
2G2 - 1
Лз = 22^. (19.27)
Решение. Выберем С = 0,01 мкФ. Тогда Л1 =318 кОм, Л2 = 398 Ом, Лз =636 кОм.
На рис. 19.31 показана схема искомого фильтра. Резистор в ней выполнен переменным для обеспечения возможности подстройки.
Расчет Пф. Как и ПФ, РФ в зависимости от вида их АЧХ делятся на широкополосные и узкополосные. Широкополосными РФ считаются такие, у которых отношение верхней частоты среза к нижней равно или больше 1,5. Их легко рассчитать после разделения исходных данных для расчета ПФ на две части, соответствующие ФНЧ и ФВЧ. При этом в схему РФ вводится дополнительный операционный усилитель. В отличие от широкополосных в узкополосных РФ используются схемы типа фильтр-пробка.
Широкополосные РФ. Первым шагом в расчете этих фильтров является разделение исходных данных на две области: ФНЧ и ФВЧ. Проанализированные схемы ФНЧ и ФВЧ затем объединяются в одну с помощью дополнительного операционного усилителя (рис. 19.32).
Задача 19.15. Рассчитайте РФ, АЧХ которого обеспечивает затухание сигнала 3 дБ на частотах 300 и 3000 Гц, а в диапазоне от 600 до 1500 Гц — более 12 дБ.
Теория. Поскольку отношение верхней и нижней граничных частот на уровне 3 дБ превышает 1,5, данный фильтр рассчитывается как широкополосный.
Решение. Разделим исходные данные для расчета РФ на две области. Для ФНЧ: частота среза полосы пропускания 300 Гц; гарантированное затухание 12 дБ на частоте 600 Гц. Для ФВЧ: частота среза 3000 Гц; гарантированное затухание 12 дБ на частоте 1500 Гц.
Вычислим крутизну АЧХ отдельно для ФНЧ и ФВЧ соответственно:
600
3000
As = ----- = 2.
s 1500
На рис- 19.8 видно, что схема фильтра Баттерворта второго порядка (п = 2) обеспечивает затухание 12 дБ при As = 2. Таким образом, нормированный фильтр Баттерворта удовлетворяет требованиям как ФНЧ, так и ФВЧ.
Если рассчитать ФНЧ и ФВЧ по методикам, описанным выше, а затем йх объединить, как показано на рис. 19.32, то получим схему искомого РФ, представленную на рис. 19.33.
Фильтры-пробки. В качестве узкополосных РФ широко используются ЛС-схемы типа двойного Т-образного мостового фильтра. Их основное преимущество заключается в возможности глубокого подавления отдельных частотных компонентов. Однако при этом добротность
частота запирания
Q = ---------------------- < 1,4.
ширина полосы на 3 дБ
(19.28)
Схема, представленная на рис. 19.34, обеспечивает возможность увеличения добротности.
Задача 19.16. Рассчитайте фильтр, обеспечивающий полное подавление сигнала (пробку) на частоте 1000 Гц, с шириной полосы на уровне 3 дБ 50 Гц.
Теория. Компоненты схемы на рис. 19.34 связаны между собой следующими соотношениями:
R1 = -------- , (19.29)
2ltFC
Рис. 19.32. Структурная схема
широкополосного РФ
Рис. 19.33. Принципиальная схема широкополосного РФ
Рис. 19.34. Принципиальная схема фильтра-пробки
Рис. 19.35. Схема фильтра-пробки к задаче 19.16
4Q- 1
К = -------- , (19.30)
4G
где величины R и С можно выбирать произвольно.
Решение: Q = 20, К = 0,9875. Пусть R = = 10 кОм, С = 0,01 мкФ, тогда R г =15,9 кОм. Окончательная схема РФ приведена на рис. 19.35.
19.9. ФИЛЬТРЫ НА ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ
Существует два типа фильтров общего назначения: фильтры с переменными состояниями и фильтры с коммутируемыми конденсаторами. Все они могут использоваться в качестве фильтров второго порядка для выполнения любых функций, описанных в предыдущем параграфе. Для обеспечения
Рнс. 19.36. Схема реализации фильтров нечетного порядка с помощью стандартных ИС
Рис. 19.37. Схемы фильтров первого порядка: а - ФНЧ; б - ФВЧ
фильтрации более высокого порядка фильтры можно соединять последовательно, причем в Качестве навесных элементов используются только резисторы.
Основными преимуществами этих устройств являются их многофункциональность, белее простые схемы, хорошая точность я ’’умеренная” полная стоимость. (Нет кве^ходимости применять дорогие прецизионные конденсаторы в фильтрах общего назначения.) Кроме /ого, в большинстве случаев на практике допускается независимая регулировка их частоты и добротности. Однако если высокая точность не требуется, то не обязательно использовать интегральные схемы (ИС), исходя из соображений стоимости и эффективности.
Базовые схемы. Фильтры данного типа не удается рассчитать с помощью табличных методов, как это делалось в предыдущем параграфе, например, для активных фильтров. Есть у них и еще одна особенность - максимальный порядок этих фильтров второй (л =2), поэтому формирование фильтров любого нечетного порядка представляет собой определенные сложности. Для этого, как правило, используется фильтр первого ПЬрядка, собранный по обычной схеме, который впоследствии включается в качестве одного из каскадов в схему, состоящую из необходимого числа фильтров второго порядка (рис. 19.36).
Фильтры первого порядка. Они обычно состоят из базового ЯС-фильтра, нагруженного на повторитель напряжения. Пример схем ФНЧ и ФВЧ первого порядка показан на рис. 19.37.
Задача 19.17. Рассчитайте ФНЧ первого порядка с частотой среза Яс = 1,5кГц
с помощью схемы, представленной на рис. 19.37, а.
Теория. Частота среза, любого фильтра нового порядка (ФНЧ или ФВЧ), выраженная в радианах, вычисляется в виде
1
Ыс = ----- (19.31)
с RC
Для фильтра первого порядка это выражение дает значение частоты среза, совпадающее с собственной частотой <оп рад.
Решение. Переведем заданную частоту среза в радианы:
<0, = 2irFc - 2ir- 1,5 • 103 Гц =
= 9,43 • 103 рад/с.
Выберем значение емкости конденсатора С = 1000 пФ. Тогда из (19.3 Г) получаем R -= \/(шсО = 1/(9,43 • 103110“9) =106 кОм.
Параметрические данные. Собственная частота или частота среза, задаваемая выражением (19.31), является единственным параметром, определяющим фильтр первого порядка как каскад фильтра более высокого порядка. Его добротность Q всегда равна единице. В отличие от этого добротность фильтра второго порядка, включенного в качестве другого каскада в схему, может изменяться в широком диапазоне. Кроме того, у него частота среза полосы пропускания 6Je может оказаться сдвинутой относительно собственной частоты шл.
Для того чтобы с учетом этих особенностей приступить к расчету фильтра, необходимо в первую очередь определить собственную частоту и добротность Q каждого каскада.
Таблица 19.9. Параметры многокаскадных ФНЧ (нормированных к единичной частоте среза Ыс = 1 рад/с)
Порядок Каскад 1 Каскад 2 Каскад 3 Каскад 4
ра п <21 Шл2 <22 ч!з <2з "«4 <24
Фильтры Бесселя
2 1,274 0,5774 — — — — — —
3 1,079 0,6910 0,9855 — — — — —
4 1,079 0,8055 0,9623 0,9286 — — — —
5 1,085 0,9165 0,9619 0,5635 0,9287 — — —
6 1,093 1,023 0,9689 0,6112 0,9201 0,5103 — —
7 1,100 1,126 0,9785 0,6608 0,9215 0,5324 0,9043 —
8 1,100 1,226 0,9820 0,7019 0,9212 0,5596 0,8941 0,5060
Фильтры Баттерворта
2 1,000 0,7071 — — — — — —
3 1,000 1,000 1,000 — — — — —
4 1,000 1,307 1,000 1,5412 — — — —
5 1,000 1,618 1,000 1,6180 1,000 — — —
6 1,000 1,932 1,000 0,7071 1,000 0,5176 — —
7 1,000 2,247 1,000 0,8019 1,000 0,5550 1,000 —
8 1,000 2,563 1,000 0,9000 1,000 0,6013 1,000 0,5098
Фильтры Чебышева с уровнем пульсаций 0,5 дБ
2 0,8865 0,8637 — — — — — —
3 1,069 1,706 0,6264 — — — — —
4 1,031 2,941 0,5970 0,7051 — — — —
5 1,018 4,545 0.6904 1,178 0,3624 — — —
6 1,011 6,513 0,7681 1,810 0,3963 0,6836 — —
7 1,008 8,842 0,8227 2,576 0,5039 1,092 0,2562 —
8 1,006 11,53 0,8610 3,466 0,5989 1,611 0,2967 0,6766
Фильтры Чебышева с уровнем пульсаций 2 дБ
2 0,8446 1,128 — — — — — —
3 0,9417 2,552 0,3689 — — — — —
4 0,9637 4,594 0,4708 0,9294 — — — —
5 0,9759 7,232 0,6271 1,175 0,2184 — — —
6 0,9828 10,46 0,7300 2,844 0,3161 0,9016 — —
7 0,9871 14,28 0,7970 4,115 0,4609 1,646 0,1553 —
8 0,9901 18,69 0,8424 5,584 0,5720 2,532 0,2378 0,8924
Примечания:
1. Последний каскад каждого фильтра нечетного порядка (для него не указана добротность Q) является фильтром первого порядка. Все другие каскады - фильтры второго порядка.
2. Для ФНЧ а>п=а>сш'. Для ФВЧ необходимо инвертировать данные таблицы, здесь
Л ^с' п
Все необходимые для этого данные содержатся в табл. 19.9.
Чтобы определить значение собственной частоты любого каскада схемы для другой частоты среза сц., необходимо значение сц£ из таблицы умножить на а>с. Эта же таблица может быть использована при расчете ФВЧ.
Тогда достаточно в качестве собственной частоты взять обратную указанной в табл. 19.9 величине, т. е. С0и - о>с/ со'.
Фильтры с переменным состоянием. Схема фильтра с переменным состоянием Имеет три выхода: на первом реализуется функция ФНЧ, на втором - ФВЧ
Рис. 19.38. Схема внешних соединений ИС AF100
(AF150), реализующая функции ФНЧ и ФВЧ
и на третьем - ПФ. Во всех случаях АЧХ соответствует фильтрам второго порядка. Такого сочетания оказывается достаточно, чтобы с минимальными изменениями или дополнениями реализовать почти любой вид фильтрации второго порядка. Этот фильтр часто называют универсальным активным фильтром. Хотя его схема выполняется на операционных усилителях и дискретных элементах, предпочтительным обычно является вариант на ИС.
Фильтры нижних и высоких частот. На рис. 19.38 показан вариант стандартной ИС, реализующей фильтр с переменным состоянием. Выводы микросхемы соединены так, что на его выходе обеспечивается выполнение функций большинства ФНЧ и ФВЧ второго порядка Функционально рассматриваемая схема эквивалентна ФНЧ (рис. 19.26, а) и ее модификации в виде ФВЧ.
Основные соотношения. Значения параметров схемы рассматриваемых фильтров вычисляются следующим образом:
собственная резонансная частота
/ Г
Ы„ = /--------------- , (19.32)
добротность
X
q _ R1Rnx^Rq + ^э)_______
R0(R^Ri +RbxR2 Ч вх ил
(19.33)
коэффициент усиления сигнала для ФНЧ
л,= _Л.
' R вх
(19.34)
коэффициент усиления сигнала для ФВЧ
Л2
Ah = - ~ • (19.35)
tx вх
Как видно из соотношений (19.34) и (19.35), при прохождении через ФНЧ и ФВЧ входной сигнал инвертируется.
Заметим, что для расчета собственной резонансной частоты и добротности ПФ (рис. 19.38) можно использовать выражения (19.32) и (19.33). Что касается коэффициента усиления сигнала, то для ПФ он вычисляется в виде
А RlR^R4+R^ р R2Rq(RiRBX + /Мвх + Л1«2)
(19.36)
Задача 19.18. Рассчитайте ФВЧ второго порядка с единичным усилением. Тип АЧХ -фильтр Чебышева с уровнем пульсаций 2 дБ и частотой среза Fc = 40 Гц. Используйте активный фильтр на ИС AF100 с выводами, соединенными по схеме на рис. 19.38. Значения параметров внутренних элементов следующие. 7?! = R3 = 100 кОм, R2 = 10 кОм, Ci = С2 — 1 000 пФ.
Теория. Для решения уравнений (19.32) -(19.36) необходимо выполнение трех условий.
1. Входное сопротивление Лвх, обеспечивающее требуемое усиление в полосе пропускания А] или Aft, определяется в виде
для ФНЧ
„ Л1
«вх = ------- , (19.37)
~А1
для ФВЧ
«2
Лвх = ----
Ah
(19.38)
2. Сопротивления резисторов R^ и характеризуют собственную резонансную частоту фильтра и должны обеспечить требуемое ее значение, поэтому
Рис. 19.39. К задаче 19.18: АЧХ фильтра с переменным состоянием по трем стандартным выходам
Rfl Rf1
(19.39)
3. Чтобы избирательность была удовлетворительной, необходимо выполнение условия
q С[(Л1+Л2)/Л1+ Л2/Лвх] X
" -------------- . (19.40)
X ч/лТк? -1
Решение. В соответствии с оговоренным алгоритмом вычисляем значение входного сопротивления Лвх. При единичном усилении Afj = -1. С учетом уравнения (19.38) получаем Лвх = Ю4/ [- (-1) ] =10 кОм.
Далее определяем добротность Q и собственную резонансную частоту фильтра сои-Для фильтров Чебышева второго порядка с уровнем пульсаций 2 дБ (см. табл. 19.9) находим, что Q = 1,128, a = 0,8446. По правилу, оговоренному в примечании 2 к табл. 19.9, перейдем от фильтра с нормированной к 1 рад частотой среза к фильтру с требуемой частотой среза. Тогда собственная резонансная частота последнего
= 2 я (40) /0,8446 = 298 рад/с.
Теперь с помощью соотношения (19.39) вычисляем сопротивления
1 х
/ 104 1
Х V 10s • 1 - 10“9 • 1 • 10“9
= 1.06 МОм,
а затем с учетом (19.40) и сопротивление
10s
Я = ------------------------------------>
q 1,128 [(105 + 104)/105 + 104/104] X
-----.-----------15,4 кОм.
X VIO’/IO41- 1
Принципиальная схема рассчитанного ФНЧ приведена на рис. 19.38 применительно к условиям задачи 19.18. Значения параметров элементов ФНЧ формируют на трех его выходах АЧХ, соответствующих различным классам фильтров. Форма этих характеристик показана на рис. 19.39.
Полосовой фильтр. Как уже говорилось, для реализации ПФ может быть использована схема, представленная на рис. 19.38. Однако при такой схеме соединения оказывается затруднительным расчет некоторых ее элементов. Для облегчения расчета, а также с целью улучшения работы схемы при высоких значениях добротности Q и при значениях, не превышающих единицы коэффициента усиления, рекомендуется схема соединения выводов, показанная на рис. 19.40.
Все соотношения, определяющие ширину полосы пропускания, центральную частоту и другие характеристики, введенные ранее для активных и L С-фильтров, применимы и в рассматриваемом случае. Собственная резонансная частота вычисляется с помощью уравнения (19.32). Остальные параметры определяются следующим образом: добротность
«4 / «з «3 \
R^R* I Лвх Rq I
/ RiRf^Ci
х /-------И----- , (19.41)
V RiRfaCi
коэффициент усиления в полосе пропускания
АР
R3 ^ВХ
(19.42)
Рис. 19.40. Схема внешних соединений ИС AF100 (AF150), реализующая функцию ПФ
Знак в соотношении (19.43) означает, что входной сигнал инвертируется при прохождении через ПФ.
Применительно к данной схеме соединения выводов представляют интерес и выражения для вычисления параметров ФНЧ и ФВЧ. Собственная резонансная частота и добротность в данном случае определяются с помощью соотношений (19.32) и (19.41) соответственно. А соотношения для коэффициентов усиления видоизменяются и принимают следующий вид:
для ФНЧ
решая (19.41) и (19.42) относительно искомых величин.
1. Заданное значение Ар в полосе пропускания определяет параметр сопротивления входного резистора, т. е.
Я3
Лвх = ------ ' (19-45)
~АР
2. Для вычисления сопротивления Rq воспользуемся требуемым значением добротности Q, тогда
А1 ~
/?1 + / *3 + \
----------I 1 + ----------J
«2 I Лвх /
С[(Л1+ Л2)/«1] \/Я1/Я2’ -
(19.43)
- яэ/я;*
(19.46)
для ФВЧ
Ah ~
R1 +
*1
Л3 + R 1+ ------Я.
(19.44)
Решение. Собственная частота cjc - 2irFo = = 2ff • 4 • 103 = 2,51 • 103 рад/с. С помощью соотношения (19.39) определяем сопротивление резисторов в цепи обратной связи в виде
Задача 19.19. Рассчитайте параметры схемы ПФ, представленной на рис. 19.40. Центральная частота фильтра Fo = 4 кГц, добротность Q = 50, усиление в полосе пропускания Ар = - -2. Для получения решения используйте HCAF150 с внутренними параметрами Ri = — 20 кОм; R2 — 2 кОм; Лз = 10 кОм; Cj = = С2 =220 пФ.
Теория. Резисторы обратной связи R^ и Rfa обеспечивают заданное значение собственной резонансной частоты, и потому их сопротивления определяются по формуле (19.39). Другие параметры вычисляются по уравнениям, которые нетрудно получить,
1
Rf. — Rfl — --------х— X
Л 25,1 103
' 2 • 103
2 • 104 • 220 • 10-12 • 220 • 10“12
X
= 57,2 кОм.
В соответствии с (19.46) Я = 104/ (- (-2) ) = = 5 кОм, а из (19.46) находим
1 • 104 s :--------------1--—>
q 50 [(2 • 104 + 2 • 103))/2 • 104] X
лога.ри<рми ческий)
Рис. 19.41. К задаче 19.19: АЧХ фильтра с переменным состоянием по трем стандартным выходам
X л/2 • 104/2 • 103 - 104/5 • 103 - 1
= 58,5 Ом.
Амплитудно-частотная характеристика на всех трех входах схемы (см. рнс. 19.40) применительно к рассчитанным значениям параметров приведена на рис. 19.41.
Режекторный фильтр. В микросхеме на рис. 19.40 можно так соединить выводы, что будет обеспечено выполнение функций РФ. Однако в этом случае невозможно одновременно обеспечить выполнение других функций (ФНЧ и ФВЧ).
При расчете РФ часть параметров можно определить с помощью уже введенных ранее, для описания £ С-фильтров и обычных активных фильтров соотношений. К ним относятся центральная частота, ширина полосы и некоторые другие характеристики. Собственная резонансная частота задается уравнением (19.32). Остальные параметры вы
числяются по следующим формулам: добротность
Я1(Я3 + Я ) q = -----------2__ х
^(«1+ Лз)
/ я2Я. Ci '
X / ------1!--- , (19.47)
V
коэффициент усиления в нижней полосе пропускания (F < Го)
Л(() = -Г1 <19-48)
К2
коэффициент усиления в верхней полосе пропускания (F > F$)
, . с.
•№‘
(19.49)
Задача 19.20. Для схемы на рис. 19.42 рассчитайте РФ с центральной частотой Fq = = 4 кГц, добротностью Q = 50 н коэффициентом усиления в полосе пропускания 4$ = = 2. Для этого воспользуйтесь интегральной микросхемой типа AF150, параметры внутренних элементов которой R\ =20 кОм, Ri = 2 кОм, 7?э = 10 кОм и С] = С2 =220 пФ.
Теория. Сопротивления резисторов обратной связи Rft и Rf2 вычисляются из условия обеспечения требуемого значения собственной резонансной частоты с помощью уравнения (19.39). Остальные приведенные ниже соотношения выведены из (19.47) и (19.49).
Обычно РФ имеют одинаковое усиление в нижней и верхней полосах пропускания,
Рис. 19.42. Схема внешних соединений ИС AF100 (AF150), реализующая функцию фильтра-пробки
частота, кГц (масштаб л о гари <рми чески й)
Рис. 19.43. К задаче 19.20: АЧХ фильтра
т. е. Дs - Ду = AS(hy s рассматриваемой схеме эти величины определяются сопротивлением Rz и емкостью Cz. Поэтому при заданном коэффициенте усиления
Сг = ДуС2, (19.50)
Rf2
R. = . (19.51)
И, наконец, сопротивление R„ связано с заданным значением добротности Q соотношением
R ~ R1R3
q Q(Ri+R2)^Ri/R2-Ri
(19.52)
Решение. Собственная частота = 20 X Fo = 21Г • 4 • 103 = 2,51 • 103 рад/с. Зная CPfj, с помощью соотношения (19.39) найдем сопротивление резисторов обратной связи, т.е.
/-------------з------------------'
/ 2 10
V 2 • Ю4 220 10“12 • 220 • 10"12
- 57,2 кОм.
Затем из (19.50) получаем Cz - 2 • 220 X X 10‘12 = 440 пФ, а из (19.51) Rz = 57,2 X X 103/2 = 28,6 кОм. И, наконец, из (19.52) имеем
2 • 104 • 104
/? _ *“ « •>
q 50(2 • 104+ 2 • 103) X
X • 104/2 • 103 - 2 104
= 57,8 Ом.
Форма АЧХ рассчитанного фильтра показана на рис. 19.43.
Другие типы фильтров. Как отмечалось в § 19.9, фильтры с переменным состоянием на основе ИС являются многофункциональными. Это позволяет путем использования дополнительных элементов и специальной схемы соединений их выводов обеспечить выполнение не только рассмотренных выше, но и других функций. Остановимся на некоторых из них.
Фильтры высшего порядка. Все рассмотренные фильтры являлись фильтрами второго порядка, а для обеспечения фильтрации более высокого порядка они включаются в схему в виде последовательных каскадов. Для реализации фильтров нечетного порядка Один из каскадов должен быть выполнен на операционном усилителе по схеме фильтра первого порядка (см. рис. 19.36). Расчет таких устройств начинается с определения значений собственной частоты и добротности Q с помощью данных табл. 19.9. Затем каждый каскад рассчитывается отдельно, как в задаче 19.18.
Фильтрация очень низких частот. Как видно из выражения (19.39), при уменьшении собственной частоты расчетное значение сопротивления резистора обратной связи R$ увеличивается. Однако существуют определенные технологические ограничения на параметры выпускаемых промышленностью резисторов. Поэтому фильтрация очень низких частот оказывается затруднительной. Из положения выходят следующим образом. Поскольку собственная частота зависит от значений емкостей внутренних конденсаторов, ее уменьшение достигается за счет их увеличения. Для этого к выводам конденсаторов присоединяют штырьки, к которым подключают внешние конденсаторы, и суммарная емкость увеличивается.
Эллиптические фильтры. Они уже рассматривались ранее в § 19.6. Однако такие фильтры могут быть реализованы и на ИС в виде фильтра с переменным состоянием. Традиционные методы их расчета достаточно сложны. Поэтому рекомендуется пользоваться специальными компьютерными программами, которые обычно имеются в специализированных организациях.
Фильтры с коммутируемыми конденсаторами. Они функционально ничем не отличаются от других, уже рассмотренных выше типов фильтров. Специфика их состоит в том, что при производстве интегральных схем применяется другая технология реализации функций резисторов. Вместо последних устанавливаются коммутируемые конденсаторы с высокой регулируемой частотой коммутации. Это делает схему с переключаемой емкостью функционально эквивалент-
Рис. 19.44. Типовая схема соединений стандартной ИС MF5, реализующая универсальный фильтр с коммутируемыми конденсаторами
ляется по формуле
ной схеме с резистором. Важным свойством таких схем является то, что с увеличением частоты переключения, или, как ее еще называют, тактовой частоты, значение ее сопротивления уменьшается. В результате появляется возможность изменять частотные параметры фильтров, регулируя извне тактовую частоту.
Совместимости с цифровыми устройствами. Наличие в таких фильтрах тактового входа позволяет более широко использовать логику в управлении параметрами фильтра, поскольку в подобных устройствах легко обеспечить управление тактовым сигналом с помощью микропроцессора или компьютера.
Шумы. Фильтры с коммутируемыми конденсаторами обладают следующим недостатком. При коммутации конденсаторов генерируются значительные шумы, в результате чего в схемах не удается получить отношение сигнал/шум больше 80 дБ. Поэтому фильтры с коммутируемыми конденсаторами не всегда применимы там, где требуется обеспечить низкий уровень шумов.
Универсальные фильтры. Они явлиются самыми многофункциональными. Аналогично рассмотренным выше фильтрам с переменным состоянием универсальные фильтры могут выполнять все функции: ПФ, РФ (фильтры-пробки), а также ФНЧ и ФВЧ второго порядка.
Существует несколько способов подключения таких приборов в зависимости от требуемых характеристик системы. Для этого необходимо всего несколько резисторов, сопротивление которых вычисляется по достаточно простым формулам, приводимым изготовителем ИС в инструкции. На рис. 19.44 приведена одна из наиболее распространенных схем подключения с ИС типа МГ5. Кроме того, что она выполняет одновременно функции трех фильтров. АЧХ их может регулироваться заданием тактовой частоты.
Основные соотношения. Для расчета схемы на рис. 19.44 изготовитель ИС MF5 приводит следующие уравнения.
Центральная (или собственная) частота Fq определяется тактовой частотой F^ и вычис-
50 V Я4
(19.53)
Добротность фильтра
коэффициенты усиления: в нижней полосе частот
(при F < Fo)
Я4
(19.55)
в центральной полосе частот (при F - Fo)
R3
(19.56)
в верхней полосе частот (при F > Fo)
R2
Ah=----------. (19.57)
Задача 19.21. Рассчитайте ФВЧ второго порядка с добротностью Q = 1,1, коэффициентом усиления в полосе пропускания A/j = -3 и центральной частотой Fo = 150 Гц. Для этого используйте ИС МГ5 со схемой подключения, показанной на рис. 19.44. В качестве тактового сигнала выберите частоту 20 кГц от транзистор-транзисторной логической схемы (ТТЛ).
Теория. Сопротивления резисторов можно получить из соотношений (19.53) - (19.57) следующим образом.
а) Выбираем параметр Rj. Если имеется возможность использования регулируемого генератора тактовой частоты, то удобно установить Fck = 50Fo- Тогда сопротивления резисторов Ri и R4 окажутся одинаковыми (R% = R4). В противном случае потребуется вычислить значение R4 из условия обеспече
ния заданного значения центральной частоты Fn в виде
/ Fck \2
Я4 = Ri I —— . (19.58)
I 50Fo /
б) По заданной добротности Q вычисляем значение
Яз =
(19.59)
в) Сопротивление Ri определяем из условия обеспечения требуемого усиления с помощью одного из уравнений (19-55), (19.56) или (19.57).
Решение. Выбираем Я2 = 50 кОм. Из (19.58) следует, что для обеспечения требуемого значения собственной частоты
Я4 = 5 • 104[2 • 104/50 150 ]2 = 356 кОм.
Из (19.59) находим, что необходимая добротность обеспечивается при
R3 = 1,1 • Ю4 • 356 • 10^= 133,5 кОм.
И, наконец, требуемое усиление в полосе пропускания в соответствии с (19.57) обеспечивается при
Rl = -Ri/-Ah = (-5 • 104)/(-3) =
- 16,7 кОм.
Фильтры высшего порядка. Существующая в настоящее время технология изготовления позволяет реализовать фильтры с коммутируемыми конденсаторами высокого порядка в одном модуле ИС. Для этого подходят производимые фирмой National Semiconductor ИС типа MF4 (ФНЧ Баттерворта четвертого порядка) и MF6 (ФНЧ Баттерворта шестого порядка). Эти схемы имеют единичное усиление в полосе пропускания и не содержат внешних элементов. Важное замечание: использование таких ИС в обязательном порядке требует внешнего сигнала тактовой частоты.
Требовании к тактовой частоте. Тактовая частота определяет частоту среза фильтра и потому не может быть произвольной. Пользователь должен сам собрать схему ее формирования. Для ИС MF4-50 (или MF6-50) тактовая частота должна быть в 50, а для ИС MF4-100 (или MF6-100) - в 100 раз больше частоты среза. В качестве источйика тактового сигнала могут применяться логические элементы типа ТТЛ или КМОП-структуры. Прецизионная установка тактовой частоты обеспечивается при наличии источника с кварцевой стабилизацией.
Если использование внешнего источника сигнала оказывается затруднительным, то можно собрать схему с автономной синхронизацией. Для этого требуются два внешних элемента, резистор и конденсатор. Если напряжение источника питания +10 В, то автономная частота синхронизации будет равна 1/(1,69 • RC). (Однако такой способ нельзя использовать в рассмотренной выше схеме универсального фильтра на ИС MF5.)
Глава 20
АНТЕННЫ Р. Дж. Панков, Л. Тимз
20.1. ВВЕДЕНИЕ
В данной главе обсуждаются некоторые практические вопросы расчета направленных антенн. Наиболее известные из них - антенны Герца, многоэлементные и длинные проволочные антенны, а также логопериодические, параболические и рупорные.
Важнейшими параметрическими показателями, определяющими качество антенны, являются: коэффициент усиления (КУ), коэф
фициент направленного действия (КНД) и полное сопротивление (импеданс). Здесь же рассматриваются проблемы выбора подходящей передающей линии для подвода энергии к антенне. (Более подробно передающие линии рассмотрены в гл. 18 и 21.) В этой главе содержится полезная информация по вопросам передачи электромагнитных сигналов в пределах прямой видимости, а также анализ и оценка таких характеристик антенн, как эффективная мощность излучения и сопротивление излучения.
20.2. РАСЧЕТ ВСЕНАПРАВЛЕННЫХ АНТЕНН
Задача 20.1. Рассчитайте антенну, которая на частоте 100 МГц в режиме излучения передавала бы сигнал равномерно во всех направлениях, а в режиме приема имела бы одинаковую чувствительность для сигналов, приходящих с различных направлений. Свойства среды характеризуются волновым числом к — 0,96.
Теория. Эффективность излучения и приема антенной сигналов с различных направлений характеризуется ее диаграммой направленности. Круговая диаграмма направленности антенны Маркони приведена на рис. 20.1. Ан-тейна представляет собой расположенный вертикально проводник размером четверть длины волны электромагнитного колебания. Основное соотношение, определяющее длину волны, а следовательно, и геометрический размер антенны, записывается в виде
А = кс, (20.1)
где f - частота сигнала; X - длина волны излучения; к — волновое число1 * * * *; с - скорость света в вакууме.
Решение. Из уравнения (20.1)
fX = кс
получаем
(100 • Ю6)Х = 0,96 • 3 • 108,
2,88 Ю8 '
X ~ ------7— = 2,88 м,
100 • 10®
X 2,88
— = ------- = 0,72 м.
4 4
Рис. 20.1. Диаграмма направленности антенны Маркони в горизонтальной плоскости
1 Под волновым числом к понимается де-
сятичное число, которое, будучи умноженным
на скорость распространения электромагнит-
ных волн в вакууме, дает значение ях скоро-
сти в данной физической среде.
20.3. РАСЧЕТ ДИПОЛЬНЫХ АНТЕНН
Задача 20.2. Рассчитайте антенну для работы на частоте 60 МГц. Она должна иметь максимум эффективности в двух противоположных направлениях, например северном и южном, а в ортогональных (западном и восточном) - не излучать. Среда характеризуется волновым числом к = 0,9.
Теории. На рис. 20.2, а показан вид требуемой диаграммы направленности антенны Герца. Как видно из рисунка, антенна обладает различной эффективностью в двух направлениях: максимальной в вертикальном н практически нулевую в горизонтальном. Соответствующее распределение токов и напряжений в устройстве приведено на рис. 20.2, б. Антенна представляет собой полуволновый диполь, обычно ориентируемый в горизонтальной плоскости (рнс. 20.3).
Решение. Из уравнения (20.1) имеем
60 • 106Х = 0,9 • 3 • 10®,
X = 4,5 м.
Длина антенны Герца равна половине рассчитанной длины волны X, т. е. Х/2 =2,25 м.
После определения геометрической длины антенны (рис. 20.4, а) можно было бы считать расчет законченным. Однако сделаем небольшое замечание. Согласно (20.1) полученное значение X = 4,5 м характеризует длину волны излучения в среде между антенной н приемником с волновым числом к. Естественно, что в общем случае она не совпадает с параметрами волны в проводнике, используемом в качестве диполя. Поэтому прямое деление полученного значения X пополам для определения размера диполя нарушает условие резонанса.
Более точные методики расчета, которые здесь не рассматриваются, показывают, что характеристики антенны зависят не столько непосредственно от длины диполя, сколько от отношения его длины к диаметру. Необходимые поправки в результате расчета могут быть внесены с помощью специальных зависимостей. На рис. 20.4, б приведена одна из них.
Она позволяет для данного отношения длины диполя к его диаметру вычислить множитель X. Если теперь длину волны в свободном пространстве умножить на X, то получим физическую длину резонансной полуволновой антенны. На этом же графике показано, как зависит сопротивление излучения резонансной антенны от отношения’длины к диаметру диполя.
Исходные данные для расчета антенн могут задаваться в различных единицах. Номограмма на рнс. 20.4, в позволяет производить
Рис. 20.2. К задаче 20.2:
а - диаграмма направленности дипольной антенны (7) Герца; б - распределение токов и напряжений в дипольной антенне
Рис. 20.3. Дипольная антенна Герца
2.25 м
Рис. 20.4. К задаче 20.2:
а - геометрические размеры антенны Герца для диапазона 60 МГц; б - зависимость масштабного множителя и сопротивления излучения от отношения длины диполя к его диаметру; в - диаграмма пересчета единиц измерения длины диполя
ъ
§
взаимный пересчет длины антенны из электрических градусов в доли длины волны и обратно.
20.4. РАСЧЕТ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ АНТЕНН
Задача 20.3. Спроектируйте антенну, которая излучала бы только в одном, например северном, направлении. В других на
правлениях уровень излучения должен быть относительно низким. Рабочая частота 200 МГц. Материал, из которого выполнены элементы антенны, характеризуется волновым числом 0,85, а промежутки между элементами - 1,0.
Теория. Для того чтобы обеспечить направленность антенны более высокую, чем у дипольной антенны Герца, применяется специальная многоэлементная схема, в ко-
Рис. 20.5. Конструкции и диаграммы направленности дипольной антенны Герца (а) и пассивной антенной решетки (б)
торой диполь окружен двумя дополнительными элементами - направляющим диполем (директором) и отражательным (рефлектором). На рис. 20.5 для сравнения показаны диаграммы направленности отдельного диполя (рис. 20.5, а) и антенны, состоящей из диполя, директора и рефлектора (рис. 20.5, б).
Комбинация, аналогичная последней, называется остронаправленной антенной, поскольку обеспечивает фокусировку излучаемой энергии в более узкий пучок, чем в отсутствие директора и рефлектора. В таких антеннах директор и рефлектор называются пассивными элементами, а диполь -активным.
Подобные наименования связаны с тем, что если диполь подсоединен к передающей линии, то два остальных элемента антенны непосредственно не связаны с источником сигнала. Они возбуждаются энергией, излучаемой диполем. Антенны, построенные по подобному принципу, называются пассивными антенными решетками.
Особенность конструкции пассивных антенных решеток состоит в том, что длина рефлектора оказывается больше длины ди
поля, а длина директора - меньше. Оптимальное расстояние между диполем и рефлектором равно 0.15Х при длине последнего на 5% больше длины диполя. Оптимальное расстояние между активным элементом и директором составляет 0,1Х при длине последнего на 5% меньше длины диполя (рис. 70.6).
Решение. Зная, что для элементов антенны волновое число к = 0,85, с учетом (20.1) определим длину волны:
200 106 X = 0,85 • 3 • 108,
0,85 -З Ю8
X = -----------z- = 1,275 м,
200 • 106
а отсюда и длину диполя:
X 1,275
----- = -------- = 0,6375 м.
2 2
Длина пассивных элементов
X
0,05 — = 0,05 • 0,6375 = 0,0319 м,
2
Рис. 20.6. Взаимное расположение и размеры трехэлементной остронаправленной антенны
0,6534 м
Рефлектор
0,6375н
Диполь I ZZZ
Директор i 0t60S6M
0,225и
Рис. 20.7. К задаче 20.3: геометрические размеры пассивной решетки
и тогда длина рефлектора
= 0,6375 + 0,0319 = 0,6694 м.
а директора
X X
Ln =-------0,05---- =
D 2 2
- 0,6375 - 0,0319 = 0,6056 м.
Нулевая ось
(интенси вность
излучения
полуволновой антенны вез пассивных
элементов)
О 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 Расстояние между элементами, Л
а)
R А *•*0,1-0,152**
2.
RAP 0,12.-*-**О,1-0)52**
Направление излучения
** 0,12. *•* 0,12—***0,1-0)52.**
R А И П Л
0,12-»»< 0,12. »•*. 012 »* *0,1-0152**
О)
Рис. 20.8. Характеристики пассивных антенных решеток:
а — влияние расстояния между активными и пассивными элементами на относительный КУ мощности; б - возможные схемы расположения элементов в пассивных решетках: А - активный элемент; D - пассивный директор; Г - пассивный рефлектор
Расстояние между
элементами, Л
Рис. 20,9. Влияние расстояния между элементами пассивной решетки на сопротивление излучения антенны:
1 - с рефлектором; 2 - с директором
Теперь найдем расстояние между элементами. Для этого предварительно вычислим длину волны в межэлементном пространстве с помощью (20.1), используя в качестве исходного волновое число Х = 1,0:
200-10бХ = 1,0-3-Ю8,
1,0 • 3 • 108
В итоге расстояние от диполя до рефлектора
0.15Х = 0,15 • 1,5 = 0,225 м,
з до директора
0,1Х = 0,1 • 1,5 = 0,15 м.
На рис. 20.7 показаны результаты решения задачи, т. е. приведены геометрические размеры пассивной антенной решетки.
Прежде всего требовалось определить расстояние между элементами антенны при расчете пассивных антенных решеток оптимальной конструкции. Однако бывают случаи, когда желательно, чтобы расстояния между элементами отличались от оптимальных.
На рис. 20.8, а показано, как резко меняется коэффициент усиления антенны при смещении пассивного элемента в любую сторону от оптимального положения относительно активного элемента. Каждая из кривых описывает двухэлементную антенну, состоящую из одного активного и одного пассивного элементов - либо рефлектора (В), либо директора (4). Несколько примеров взаимного расположения элементов в многоэлемент-
0 0,1 0,15 0,20
'Расстоение между элементами., Я,
Рис. 20.10. Влияние расстояния между элементами двухэлементной пассивной решетки на отношения излучения ”вперед-назад”:
1 - с директором; 2 - с рефлектором
ных пассивных антенных решетках приведено на рис. 20.8, б.
Изменение расстояния между элементами пассивной решетки проявляется не только в уменьшении коэффициента усиления антенны. Влияние этого параметра на характеристики антенны более разнообразно. В частности, как видно из рис. 20.9, от него сильно зависит сопротивление излучения антенны. Кроме того, меняя расстояние между пассивным и активным элементами двухэлементной пассивной антенной решетки, можно в достаточно широком диапазоне варьировать отношение эффективностей излучения антенны’’вперед-назад” (рис. 20.10).
20.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
ДЛЯ РАБОТЫ В ПРЕДЕЛАХ ПРЯМОЙ ВИДИМОСТИ
Задача 20.4. Какой высоты должна быть антенна, чтобы обеспечить стабильный прием коммерческого телевизионного вещания в СВЧ-диапазоне? Высота передающей антенны 300 м. Расстояние приемной антенны от телецентра 80 км. В зоне прямой видимости отсутствуют условия для возникновения интерференции ТВ-сигналов.
Теория. Коммерческий канал телевизионного вещания расположен в диапазоне УКВ, т. е. от 54 до 216 МГц. На рис, 20.11 показаны волны, доминирующие при передаче электромагнитных сигналов в различных диапазонах частот. Как видно из рисунка, в диапазоне телевизионного вещания единственным эффективным способом передачи сигнала является передача по линии прямой видимости.
Кроме таких прямых волн существуют, но не используются для передачи сигнала в рассматриваемом диапазоне волны еще двух типов: земные и ионосферные. Земные вол-
Стандартный диапазон радиовещания
535кГц 1605 кГц
ДиапазонФМ ГВ каналы радиовещания с 16-го по 83~й
55 МГЦ 735 МГц 473МГЦ 355МГц
ТВ каналы * ТВ каналы со 2-го по 6-й с 7-го по 13-й,
54 МГц 53МГЦ 774МГЦ 216МГЦ
Доминируют земные радиоволны Темные и ионосферные (гл образом ночью) радиоволны Доминируют ионосферные радиоволны Распространение по линии прямой Видимости
35кГц 300 кГц ЗМГЦ 35 МГц 300 МГц 3000 МГц i
[* нч _| с сч jjt ЁЧ зг | тг СВЧ >|- УВЧ т|
Рис. 20.11. Условия распределения электромагнитных волн различного диапазона в атмосфере
Рис. 20.12. Основные виды распространения электромагнитных волн в атмосфере
1 - передатчик; 2 - ионосферная волна; 3 — линия прямой видимости; 4 - ионосфера; 5 -приемники; 6 - земная поверхность; 7 - земная волна
ны эффективны для передачи сигналов при более низких частотах, а ионосферные -только в среднем диапазоне (рис. 20.12).
В диапазоне, где линия прямой видимости является единственным способом передачи сигнала, увеличение выходной мощности передатчика не приводит к сколько-нибудь соизмеримому увеличению дальности вещания, поскольку сигнал распространяется только по прямой линии. На самом деле в процессе распространения волн вследствие рефракции траектории они несколько изгибаются в сторону земной поверхности. Это увеличивает ’’оптическую дальность” прямой видимости примерно на 15%.
В большинстве случаев для увеличения дальности приема более эффективный способ - это увеличение высоты приемной и передающей антенн (рис. 20.13, в). (Заметим, что удвоение высоты передающей антенны эквивалентно примерно пятикратному увеличению мощности передатчика.)
Математически высота антенны и максимальная дальность передачи связаны соотношением
d = 4,1 (20.2)
где Н - суммарная высота передающей и приемной антенн, м; d - расстояние прямой видимости с учетом рефракции, км.
Расстояние по линии прямой видимости, миль
Рис. 20.13. Зависимость суммарной высоты передающей (/14) и приемной (Пд4) антенн от расстояния между пунктами передачи и приема:
1 - без учета рефлекции; 2 - с рефлекцией (1 фут = 0,3048 м)
Решение. Подставляя в (20.2) известные .параметры, получаем
80 = 4,1 у/Н, / 80 \ 2 Н = I -----I « 400.
\ 4,1 /
Таким образом, высота приемной антенны = 400 - 300 = 100 м.
Таким образом, для обеспечения приема телевизионного вещания в УКВ-диапазоне на расстоянии 80 км от телецентра с передающей антенной высотой 300 м необходимо, чтобы приемная антенна имела высоту примерно 100 м. На рис. 20.13, б приведена зависимость расстояния прямой видимости с учетом (и без
учета) рефракции у земной поверхности от суммарной высоты приемной и передающей антенн.
20.6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНТЕННЫХ КОНТУРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ДЛИНЫ АНТЕННЫ
Задача 20.5. Рассчитайте параметры дипольной антенны для работы с равной эффективностью в диапазоне 50 и 30 МГц. Волновое число составляет 0,9.
Теория. Оптимальная длина диполя для эффективной передачи сигнала на частотах 50 и 30 МГц не одинакова. Для передачи сигнала на z более низких частотах требуется ди-прль больших размеров, чем на высоких частотах.
Рис. 20.14. Использование антенных контуров (4Ю для управления длиной диполя:
ПЛ — передающая линия
из (20.1) имеем
30 • 10е X = 0,9 • 3 • 108,
0,9 3 Ю8
X - ----------------9 м.
30 • 10*
Длина диполя для работы на частоте 30 МГц может быть определена из соотношения
На рис. 20.15 показаны геометрические параметры дипольной антенны, удовлетворяющей требованиям задачи 20.5.
Чтобы обеспечить управление длиной диполя в процессе работы, используется специальный прием. В каждое плечо диполя включается контур с частотно-зависимыми параметрами, который в функции от частоты эквивалентен либо замкнутой цепи, либо разомкнутой. Такой контур называется антенным режекторным фильтром. Возможность управления размерами диполя с его помощью показана на рис. 20.14.
Решение. Сначала определим длину волны при передаче сигнала на частоте 50 МГц. Из уравнения (20.1) получаем
50 • 10е X = 0,9 108,
0.9 • 3 • 108
X---------------z------5,4 м.
50 106
Для передачи на этой частоте размер диполя равнялся бы
X 5,4
— = ------ = 2 7 м
2 2
Теперь вычислим длину волны при передаче сигнала на частоте 30 МГц. По аналогии
Рис. 20.15. К задаче 20.5: дипольная антенна для работы на несущих частотах 30 и 50 МГц
20.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ АНТЕННЫ
Задача 20.6. Рассчитайте антенну для передачи ВЧ-сигнала, спектр которого имеет центральную частоту 75 и ширину 6 МГц. Определите требования к добротности антенны.
Теория. Колебательный контур характеризуется оптимальной рабочей частотой, при отклонении от которой в любую сторону качество колебательной системы ухудшается. На рис.* 20.16, а показаны амплитудно-частотные характеристики колебательных контуров с различной добротностью Q.
Как и любая колебательная система, антенна характеризуется центральной частотой /о (при которой рассчитывались ее геометрические размеры, в частности длина), шириной полосы частот пропускания ВИ' и двб-ротностыо Q, связанными следующим соотношением:
/о
BW = ---- . (20.3)
е
Кроме чисто активной полное сопротивление антенны имеет также и реактивную составляющую. Как у элементов и цепей с сосредоточенными параметрами, так и у антенн появление последней" является результатом того, что фазы токов и напряжений в нагрузке не совпадают. В свою очередь причина отсутствия фазировки между токами и напряжениями в антенне состоит в том, что электрическая длина антенны не совпадает с ее геометрической длиной для частот, отличных от центральной частоты.
Действительно, антенна больше напоминает колебательный контур, так как на своей центральной частоте, для которой точно рассчитывалась ее длина, вносимое в передающую линию полное сопротивление антенны максимально. При этом оно является чисто активным, поскольку содержит только
Относительная частотная расстройка от резонанса, %
Л/2
системы
Полуволновая антенна
Четверть волновая Последова тель нь/й открытая РУ линия
резонансный контур
Х/2
Х/2
А
Резонансные антенны (нагрузка для генератора
активная)
Индуктивная нагрузка
Последовательный контур с преобладанием XL
Длинная антенна
® Антенны
Х/2 Х/2
Длинная Рч линия с длиной волны дольше Х/2(нагрузка для генератора индуктивная)
Двухпроводная линия
Короткая антенйа
© Антенны
т
Емкостная нагрузка
Последовательный нонтур с преобладанием Xr ' J с длиной волны меньше Х/2 (нагрузка для генератора
емкостная)
Способ увеличения электрической Способ уменьшения длины антенны длины антенны с помощью под- с помощью подключения емкостей ключения дополнительных индук-
тивностей S)
Рис. 20.16. Характеристики антенны как резонансной системы:
а - зависимость относительного тока от частотной расстройки для антенн с различной добротностью; б - влияние электрической длины антенн различного типа на их импеданс; в, г - зависимости импеданса от длины элемента антенн, возбуждаемых в средней точке
Данная L в Золях длины волны излучения в вакууме в)
5000 4000 3000
2000 1000
О -1000 -2000 -3000 -4000 -5000
X/4 X/2 ЗХ/4 Л 5Х/4
Данная L в долях длины волны излучения в вакууме г)
Рис. 20.16
омическое сопротивление и сопротивление излучения.
Если частота сигнала, поступающего в антенну, изменяется в какую-либо сторону от центральной частоты, то, как и в случае колебательного контура, в полном сопротивлении (импедансе) антенны появляется реактивная составляющая. Поэтому для антенн ширина полосы частот и добротность сохраняют такое же смысловое значение,
как и в колебательных контурах. Аналогичным является и математическое выражение, связывающее эти параметры, а именно:
BW = — . Q
Если частота передаваемого сигнала не совпадает с резонансной частотой антенны,
то этот недостаток легко устраняется за счет подстройки последней с помощью специального устройства. Речь идет о перестраиваемых реактивных схемах, которые настраиваются таким образом, что, будучи подключенными к антенне, компенсируют реактивную составляющую ее сопротивления -емкостная составляющая компенсируется индуктивной и наоборот.
Решение. Используя (20.3), получаем
/о
BW
75 • Ю6
6 106
= 12,5.
е =
Это максимально возможное значение добротности, поскольку увеличение Q в (20.3) одновременно означает уменьшение знаменателя, т. е. ширины полосы частот антенны. В результате появились бы потери информации, так как передаваемый сигнал не смог бы пройти через антенну без искажений. Итак, применительно к условиям задачи 0 <12.5.
На рис. 20.16, б показано, как меняется тип реактивного сопротивления от длины антенны. Зависимости омического сопротивления и реактивной составляющей импеданса от длины антенны, возбуждаемой в средней точке, приведены на рис. 20.16, в и г.
20.8. ВЫБОР ШИРИНЫ ЛУЧА АНТЕННЫ
Задача 20.7. Сконструируйте вращающуюся антенну для обеспечения магистральной связи между различными пунктами. Для этого имеются две антенны. Их диаграммы направленности приведены на рис. 20.17. Какая из этих антенн больше подходит для названной цели, если принять во внимание различие их диаграмм направленности?
Теория. Ширина луча направленной антенны - это расстояние в градусах в главном лепестке диаграммы направленности между двумя направлениями, в которых излучаемая мощность составляет половину по отношению к максимальному ее значению в лепестке. В этих ’’точках половинной мощности” интенсивность излучения равняется 0,707 максимального значения, или 3 дБ.
Решение. По определению ширина лу^а антенны А составляет 40, а антенны В - 17 .
В качестве вращающейся антенны для магистральной связи между пунктами более подходящей является антенна В с более узким лучом. Такие устройства при одинаковой мощности передатчика позволяют концентрировать излучаемую энергию в более узком угле, а следовательно, увеличивают интенсивность сигнала. Это в свою очередь способствует увеличению в точке приема отношения сигнал/шум и, естественно, повышает эффективность передачи.
Ри'-. 20.17. К задаче 20.7: диаграммы направленности антенн А и В:
ТПМ - точки половинной мощности: 1 — обратный лепесток; 2 - главный лепесток
20.9. ВЫБОР НАПРАВЛЕННОЙ АНТЕННЫ ПО ОТНОШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТЕЙ "ВПЕРЕД-НАЗАД”
Задача 20.8. Для использования в составе береговой станции системы связи ’’корабль-берег” необходимо выбрать одну из двух антенн. Первая имеет отношение эффективностей ’’вперед-назад” 3, а вторая - 10 дБ.
Теории. Отношение ’’вперед-назад” представляет собой выраженное в децибелах отношение максимальной излучаемой мощности к мощности, излучаемой в противоположном направлении.
Антенна, применяемая в составе береговой станции системы связи ’’корабль-берег”, должна удовлетворять очевидному требованию, а именно: максимально эффективно излучать в сторону моря и обеспечивать минимальный уровень сигнала в сторону берега (рис. 20.18).
Решение. Рассмотренным условиям в большей степени удовлетворяет антенна с отношением эффективностей ’’вперед-иазад” 10 дБ.
Рис. 20.18. К задаче 20.8: диаграмма направленности антенны береговой станции системы связи ”корабль-берег”
20.10. ВЫБОР ПЕРЕДАЮЩЕЙ ЛИНИИ
Задача 20.9. Антенна Маркоии с сопротивлением 50 Ом подключается к приемнику через передающую линию. Выберите подходящую для этой цели линию1, если она проходит через среду, являющуюся интенсивным источником электрических шумов.
Теории. Первое, на что' обращают внимание при выборе антенны, это на выполнение следующего условия: характеристическое сопротивление передающей линии должно быть равно сопротивлению излучения антенны. Тем самым сводится к минимуму уровень стоячих волн, а также сопутствующих потерь мощности в передающей линии.
Затем следует определить, будет передающая линия симметричной или несимметричной, а также есть ли необходимость в экранировании. Экранирование передающей линии особенно необходимо в тех случаях, когда среда вносит электрические шумы в линию, а также в пороговых системах передачи информации.
Использование экранированных кабелей становится весьма важным еще и тогда, когда требуется защитить расположенные неподалеку электрические устройства от помех, которое могут быть наведены сигналом, проходящим через линию.
1 Характеристики передающей линии, которые должны быть выбраны, указаны в таблицах гл. 18.
Решение. Требованиям к передающей линии будет удовлетворять кабель с характеристическим сопротивлением, равным примерно 50 Ом. Учитывая условия задачи о наличии источников электрических шумов, необходимо применить экранированный кабель.
Для подключения антенны Маркони к передающей линии требуется один проводник, второй при этом должен быть заземлен, что выполняется с помощью несимметричной линии. Полностью предъявляемым требованиям, таким образом, удовлетворяет кабель с волновым сопротивлением 53 Ом типа RG8A/U-
20.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ТРЕБОВАНИЙ К ЭКВИВАЛЕНТУ НАГРУЗКИ
Задача 20.10. Антенна, согласованная со своей передающей линией, возбуждается током 3,5 А. При этом мощность ее излучения составляет 750 Вт. Определите сопротивление излучения и технические требования к эквиваленту нагрузки, который используется вместо антенны при настройке передатчика.
Теория. Сопротивление излучения определяет меру излученной в пространство электромагнитной энергии. Значение сопротивления обычно невелико. По определению сопротивление излучения - это отношение полной излученной энергии к квадратному значению максимального тока, протекающего в излучающей системе. Для полуволновой антенны оно равно примерно 73 Ом и совпадает с
160
Размер антеннь/, Я, а.)
Рис. 20.19. Зависимость сопротивления излучения антенны от ее размера (а) и высоты (б)
входным сопротивлением в центре антенны. Однако это частный случай. В общем случае сопротивление излучения и входное сопротивление не равны.
Итак, сопротивление излучения вычисляется следующим образом:
R . (20.4)
rad j2 •
При настройке передатчика антенна отключается от передающей линии, чтобы исключить излучение энергии в окружающее пространство. Если ничего не подключить вместо нее, то нарушится согласование в цепях, что приведет к выходу из строя оконечных каскадов передатчика. Во избежание этого вместо антенны в таких случаях к выходу передающей линии подключается специальное сопротивление. К последнему предъявляются определенные требования. Во-первых, его зна
чение должно равняться сопротивлению излучения антенны, а во-вторых, оно должно обладать хорошей поглощающей способностью, чтобы безопасно рассеивать энергию, поступающую из передающей линии.
Решение. Из решения уравнения (20.4) получаем
Р 750
R?ad = —= ----------5“ = 61,22 Ом.
Гаа Г (3,5)2
Очевидно, что технические требования к эквиваленту нагрузки таковы: сопротивление R = 61,22 Ом, а мощность рассеяния Рп-„ > > 750 Вт. Р С
Примечание. На практике номинальная мощность рассеяния выбирается с двукратным запасом, т. е. в нашем случае Р= = 1,5 кВт. Р
На рис. 20.19, а показано, как изменяется сопротивление излучения антенны в зависи
мости от ее размера. Для полуволновой антенны сопротивление излучения, измеренное при максимальном токе в ее центре, составляет примерно 73,2 Ом. Для четвертьволновой антенны оно равняется примерно 36,6 Ом. Заметим, что сопротивление излучения зависит не только от размера антенны, но также от ее высоты над землей и наличия окружающих предметов.
На рис. 20.19, б приведена зависимость сопротивления излучения вертикальной антенны от ее высоты над поверхностью земли (в предположении, что земля - идеальный проводник).
20.12. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ АНТЕННЫ
Задача 20.11. На приемную антенну подается сигнал с амплитудой 35 мкВ. Оператор передающей станции переходит на работу через вторую антенну, не меняя мощности генератора. В результате уровень сигнала на приемной антенне возрастает до 50 мкВ. Вычислите коэффициент усиления второй передающей антенны по сравнению с первой.
Теория. Коэффициент усиления антенны характеризует изменение ее выходного сигнала в определенном направлении по сравнению с сигналом в этом же направлении от эталонной антенны. Если специально не оговорено, то в качестве эталонной принимается всенаправленная антенна (т. е. излучающая одинаково во всех направлениях) или диполь. Вариация излученной мощности в заданном направлении достигается за счет
ее перераспределения в пределах программы направленности. Дополнительной мощности в антенну не поступает.
Решение. В нашем случае необходимо сравнить две передающие антенны. Это исключает необходимость выбора эталонной антенны. Поэтому
V2 50
А = 201g — = 201g — = 20 lg 2 =
= 20 • 0,3 = 6 дБ. (20.5)
Таким образом, коэффициент усиления второй антенны по сравнению с первой равен 6 дБ. На рис. 20.20 представлена номограмма для пересчета в децибелы коэффициента усиления (ослабления) антенны по мощности и напряжению или току.
20.13. ЭФФЕКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕННЫ
Задача 20.12. Рассчитайте эффективную мощность излучения антенны в заданном направлении, если на ее вход подается сигнал 1 кВт, а коэффициент усиления в этом направлении равен 3 дБ.
Теория. Эффективная мощность излучения ERP представляет собой произведение мощности, подаваемой на ее вход, и коэффициента усиления мощности.
Рис. 20.20. Номограмма для взаимного пересчета коэффициентов усиления (ослабления) тока (напряжения) или мощности из децибел в относительные единицы
Решение. По определению, дБ, А = 101g — .
Р1
Подставляя в это выражение исходные дан-ERP ные, получаем 3 = 101g-- .
1000
Таким образом, в искомом направлении
ERP = 2 кВт. (20.6)
Примечание. Из номограммы на рис. 20.20 коэффициент усиления 3 дБ примерно соответствует двукратному отношению мощности. Отсюда ERP = 2 • 1000 = 2000 Вт.
20.14. СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛИННОЙ ПРОВОЛОЧНОЙ АНТЕННЫ
Задача 20.13. Вычислите сопротивление излучения резонансной длиной проволочной антенны. Известно, что длина антенны в 6 раз больше длины волны несущего колебания.
Теория. Длинной проволочной антенной называется антенна, состоящая из одной или нескольких проволок, длина которых соизмерима с половиной длины волны передаваемого или принимаемого сигнала. В зависимости от отношения L/0.5X, т. е. длины проволоки к половине длины волны сигнала, различают резонансные и нерезонансные антен
ны. Резонансной считается та из них, у которой это отношение равно четному числу.
Сопротивление излучения резонансной длинной проволочной антенны определяется следующим соотношением:
Rrad = 73 + 691gn,
(20.7)
где и = — ; L - длина проволоки; X - дли
на волны передаваемого (или принимаемого, если есть приемная антенна) сигнала.
Решение. Используя выражение (20.7) и
подставляя в него и = 6 • 2 = 12, получаем
Rrad = 73 + 691gl2 =
= 73 +69- 1,079 = 147,45 0м.
20.15. ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
Существует целый класс антенн, известных под названием логопериодических. Их характеристики изменяются в очень широком диапазоне, и поэтому они еще часто называются частотно-независимыми. Логопериодические антенны имеют несколько типовых конфигураций, построенных на базе различных типов антенн (рис. 20.21). Простейшей
Рис. 20.21. Примеры основных конфигураций логопериодических антенн:
I - металлическая фольга; 2 - передающая линия; 3 - направление распространения; 4 -каркас; 5 - проволока; 6 - вход; 7 - входы
Рис. 20.22. Логопериодическая дипольная решетка:
а - конструкция; б - зависимость импеданса от логарифма частоты; 1 - направление распространения; 2 - передающая линия; 3 - диполи
является логопериодическая дипольная решетка, представленная на рис. 20.22, а.
Термин ’’логопериодические” не имеет никакого отношения, как это иногда ошибочно полагают, ни к длине элементов антенны, ни к расстоянию между ними. Он непосредственно связан с электрическими свойствами антенны. Если построить график зависимости ее полного сопротивления (импеданса) от логарифма частоты, то окажется, что для всех антенн данного класса характеристики аналогичны (см. рис. 20.22, б). Иными словами, максимумы импеданса на графикё повторяются через определенное число логарифмов частоты. Поэтому такие антенны называются логопериодическими. Впрочем, периодичность подобного рода свойственна не только импедансу, но и другим их электрическим параметрам.
Конструкция логопериодических антенн имеет одну характерную особенность, которая и определяет их специфические свойства. Она состоит в том, что расстояния между элементами антенны, так же как и длина самих элементов, изменяются по законам геометрической прогрессии по мере удаления от условной точки - вершины антенны (см. рис. 20.22, а).
Антенну этого типа часто называют логопериодической дипольной решеткой, по
скольку она состоит из последовательности диполей, размеры и расстояния между которыми изменяются. Антенна спроектирована таким образом, что отношение размеров двух любых последовательно расположенных диполей постоянно и равно отношению двух ближайших промежутков между ними. Говорят, что антенна имеет масштабный множитель Т, если указанные отношения равны т. Легко убедиться, что при этом концы диполей расположены на двух прямых линиях, образующих угол О
Можно показать, что если логопериодическая антенна ориентирована на радиовещательную станцию, а последняя передает тональный сигнал, то только один или два ее дипольных элемента будут реагировать на принимаемую частоту, остальные будут пассивными. Они активизируются, если частота изменится. Другими словами, при приеме любой фиксированной частоты только один или два элемента логопериодической антенны можно считать активными.
20.16. ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ
Для достижения высокой направленности излучения антенны необходимо, чтобы фронт возбуждаемой в раскрыве антенны
электромагнитной волны был как можно более близок к плоскому. Это получается в том случае, когда вектор Е электрической составляющей поля в каждый момент времени лежит в одной плоскости. Такое поле
удается сформировать, например, с помощью многоэлементной плоской антенной решетки (рис. 20.23, а). В качестве элементов последней используются полуволновые вибраторы. Хотя отдельный вибра
Рис. 20.23. Способы формирования плоских волновых фронтов-
а - с помощью двухмерной антенной решетки; б - с помощью параболического зеркала; в - полуволновый диполь, используемый в качестве облучателя параболической антенны в диапазоне 10 см; г - зеркало типа ’’апельсиновой дольки” с рупорным облучателем; 1 - полуволновые элементы решетки; 2 - отражающая поверхность; 3 - парабола; 4 - антенна; 5 - герметичный прозрачный кожух; 6 - внутренняя поверхность с высокой отражательной способностью; 7 - полуволновый диполь; 8 - коаксиальная передающая линия; 9 - рупор; 10 - зеркало; 11 -волновод
тор формирует слабо направленную волну (см. рис. 20.2, а), специальным образом возбуждаемая решетка вибраторов позволяет существенно повысить направленность излучения, причем формируемый луч получается тем уже, чем больше размер решетки по сравнению с длиной волны излучения.
Хотя подобным способом удается добиться хороших результатов, такие решетки весьма сложны конструктивно, поскольку требуют высокой точности поддержания расстояния между элементами, а также специальных условий возбуждения. Более простым устройством, позволяющим формировать плоскую волну, является параболический рефлектор.
На рис. 20.23, fj показана схема параболической антенны. Она состоит из параболического рефлектора (этот элемент антенны часто называют зеркалом), в фокусе F которого размещен облучатель - специальная антенна, преобразующая подводимый сигнал в электромагнитную волну и направляющая ее на псзерхность зеркала. Электрическое поле будет распространяться от облучателя к рефлектору во всех направлениях с одинаковой скоростью, образуя фронт волны в виде дуги А (рис. 20.23, б).
Когда каждая точка волнового фронта достигает отражающей поверхности зеркала, фаза волны в ней сдвигается на 180 , а волна отражается под углом отражения, равным углу падения в данной точке поверхности. Свойство параболы таково, что длина любого пути от фокуса F до зеркала и далее после отражения до плоскости ВВ1 одинакова. По этой причине все точки волнового фронта излучаемой' облучателем волны достигают плоскости BBf в одно и то же время.
Таким образом, с помощью только одной антенны-облучателя и специальной формы зеркала можно сформулировать плоскую электромагнитную волну. Другими словами, в подобной конструкции лучи после отражения распространяются в виде параллельного пучка так же, как это происходит в фарах автомобиля.
По аналогии со случаем плоских антенных решеток высокой направленности не удается достигнуть, если диаметр параболического зеркала не сделан намного больше длины волны излучаемого сигнала. Это правило не позволяет использовать параболические антенны в диапазоне низких частот, зато в радиолокации (в сантиметровом диапазоне) они применяются весьма широко.
На рис. 20.23, в показан один из возможных вариантов облучателя параболической антенны. Он выполнен в виде полуволнового диполя, смонтированного на расстоянии четверти длины волны от короткозамкнутого конца коаксиальной линии. Чтобы макси
мально локализовать облучатель в фокусе параболической антенны (для уменьшения паразитных эффектов), геометрические размеры диполя выполнены меньше половины длины волны.
Полуволновым он становится за счет увеличения своей электрической длины с помощью размещенных на концах диполя специальных шариков. Расширяется также и диапазон частот его применения. Дипопь помещается в герметичный цилиндр, что позволяет использовать коаксиальную линию под давлением. Внутренняя поверхность той части цилиндра, которая находится перед облучателем, покрыта слоем отражающей фольги (облучатель располагается между этой фольгой и зеркалом антенны). Это позволяет более эффективно расходовать излучаемую энергию, направляя большую ее часть на зеркало.
Параболические антенны с дипольным облучателем формируют несимметричную диаграмму направленности. В плоскости, содержащей диполь, она несколько уже, чем в перпендикулярной ей плоскости. По этой причине в радиолокационных станциях для повышения точности определения азимута цели диполь устанавливается в горизонтальной плоскости антенны. Если основная задача - максимально точно найти угол цели, то диполь устанавливается вертикально.
Для предотвращения попадания в раскрыв антенны прямого излучения диполя, используемого в качестве облучателя, применяются и другие известные устройства, например пассивные рефлекторы.
В ВЧ-системах, где в качестве передающих линий установлены волноводы, для облучения поверхности зеркала широко применяются рупорные антенны. В подобных системах используются параболические зеркала типа ’’апельсиновой дольки” (секции кругового параболоида), как показано на рис. 20.23, г. Электромагнитная энергия поступает по волноводу в рупор и излучается на зеркало.
Форма рупора выбирается такой, чтобы максимальная часть излучаемой им энергии попадала на зеркало. Такая конструкция антенны позволяет сформулировать диаграмму направленности, имеющую очень малую ширину в вертикальной плоскости. Поэтому рассматриваемые системы в принципе предназначаются для точного определения высоты полета самолетов.
Одна из возможных форм параболического зеркала называется параболоидом вращения. Она похожа на половину яичной скорлупы и образуется, если параболу вращать вокруг своей оси. На рис. 20.24, а показано сечение параболической антенны, зеркало которой, выполненное в виде параболоида вращения, возбуждается вертикальной антен-
Рис. 20.24. Диаграмма направленности параболической антенны:
а - схема антенны; б - сечения диаграммы направленности в горизонтальной G4) и вертикальной (Я) плоскостях; 1 - коаксиальная линия (волновод); 2 - полуволновая антенна; 3 - фокус параболы; 4 - полусферический отражатель
ной, находящейся в фокусе внутри параболоида. Полусферический экран используется для того, чтобы вернуть на зеркало ту часть энергии, которая испускалась бы облучателем непосредственно в раскрыв антенны. В результате гораздо эффективнее используется мощность генератора, а также сужается диаграмма направленности выходного излучения.
Аналогичный результат может быть получен и другим способом - с привлечением пассивной решетки, которая, так же как и экран, направляет энергию, испускаемую облучателем, в сторону зеркала. Диаграмма направленности параболической антенны, зеркало которой выполнено в виде параболоида вращения, содержит главный лепесток, направленный вдоль оси симметрии параболоида, и несколько боковых лепестков (рис. 20.24, б). С помощью подобных антенн можно сформировать очень узкий пучок.
Существуют параболические антенны с другой формой зеркала. Например, достаточно широко используются в качестве зеркала цилиндрические параболы с открытыми или закрытыми торцами (рис. 20.25). Ци-
Рис. 20.25. Цилиндрические параболические антенны с открытыми (а) и закрытыми (б) торцами:
1 - возбуждающая антенна в фокусе;
2 - параболическая поверхность; 3 — раскрыв
Рис. 20.26. Варианты конструкции параболических антенн:
а - с зеркалом в виде параболоида вращения; б - параболоид с дипольным облучателем и дополнительным отражателем в фокусе; в - зеркальная антенна специальной формы со смещенным облучателем-рупором для формирования специального вида диаграммы направленности в самолетных РЛС; г - антенна Кассегрена; д - сегментно-параболический рупор; 1 - парабола; 2 - гипербола
линдрические параболические рефлекторы имеют параболическую кривизну только в одной плоскости (обычно горизонтальной) и не имеют никакой кривизны в любой плоскости, перпендикулярной горизонту.
Антенны такого типа обычно возбуждаются облучателями, размещаемыми параллельно цилиндрической поверхности на оси цилиндра. Чтобы повысить эффективность облучателя, максимально используя излучаемую им энергию для возбуждения антенны, парабола рассчитывается так, чтобы ее фокус лежал непосредственно в раскрыве антенны.
Варианты параболических антенн с отличными от рассмотренных выше типами зеркал показаны на рис. 20.26.
20.17. РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ
Рупорная антенна - это вопновод, который на открытом своем конце расширен в одной или двух плоскостях. На рис. 20.27 представлены наиболее часто применяемые рупорные антенны с прямоугольным или круглым сечением. Конструкция рупора, постепенно расширяющаяся к своему рас-
Рис. 20.27. Основные типы прямоугольных (а) и круглых (б) рупоров:
1 - волновод; 2 - горловина; 3 - апертура
крыву, позволяет формировать в его апертуре плоскую волну, причем чем больше размер апертуры, тем более узкий пучок может формировать антенна и наоборот.
Теория рупорных антенн настолько хорошо разработана, что они часто используются в качестве стандартных калибраторов усиления. Основой теоретических методов расчета рупорных антенн, как, впрочем, и многих других, является прцнциц Гюйгенса-Френеля. В соответствии с последним всякий волновой фронт в момент времени t + At рассматривается как суперпозиция волновых фронтов точечных источников, размещенных на поверхности волнового фронта в момент времени t.
На рис. 20.28 представлены сечеиия классической диаграммы направленности прямоугольной рупорной антенны в плоскостях Е и Н. Размер стороны рупора в 5 раз превышает длину волны электромагнитного колебания.
Задача 20.14. Вычислите коэффициент усиления прямоугольной пирамидальной рупорной антенны. Размеры рупора: 10,2 см в плоскости £; 12,7 см в плоскости Н, а частота несущей 16 ГГц.
Теория. Наиболее простое решение связано с использованием формулы, определяющей коэффициент усиления через площадь поверхности рупора. При расчете следует особенно внимательно отнестись к размерностям величины.
Решение. Скорость света
с = 30 см/нс, (20.8)
а длина волны
с
где если с - скорость света, см/нс, то / -частота, ГГц. Подставляя численные значения, получаем
30
X —— — 1,875 см.
16
Коэффициент усиления
4ть4
G = , (20.10)
X2
где А - площадь апертуры рупора.
В нашем случае
А = 12,7 • 10,2 = 129,54 см2,
тогда
G = 4ТГ- 129,54/1,8752 = 462 = 26,6 дБ.
Ширина диаграммы направленности. Многие антенны проектируются специально та-
ОдБ
Рис. 20.28. Диаграмма направленности рупорной антенны (размер стороны рупора в 5 раз больше длины волны; в волноводе распростраияетси мода ТГю):
1 - распределение амплитуд в /(-плоскости; 2 — распределение амплитуд в /’-плоскости
Угол наклона по отношению к нормам
нои мощности
Рис. 20.29. Ширина диаграммы направленности
ким образом, чтобы концентрировать электромагнитную энергию в одном или двух направлениях. Ширина диаграммы направленности является важной количественной характеристикой, определяющей способность антенны концентрировать энергию в заданном направлении. При удалении от максимума диаграммы направленности в какую-либо сторону интенсивность излучения плавно уменьшается.
Угол, при отклонении на который интенсивность излучения падает вдвое (или на 3 дБ), называют обычно шириной диаграммы направленности (рис. 20.29). Чем уже диаграмма направленности антенны, тем выше ее коэффициент направленного действия (КНД), поскольку то же самое количество энергии испускается в меньший пространственный угол.
Оценка ширины диаграммы направленности и КНД антенны. Определим приближенное соотношение между -шириной диаграммы направленности и КНД антенны. Для этого примем следующие допущения (рис. 20.30):
антенна имеет только один главный лепесток;
ширина диаграммы направленности характеризуется углами в двух главных плоскостях Д0 и ДФ;
Рис. 20.30. К выводу соотношения между шириной диаграммы направленности и КНД антенны
в пределах этих углов сосредоточивается вся излучаемая мощность, которая- внутри этой области постоянна.
Тогда интенсивность излучения на расстоянии R от антенны (см. рис. 20.30) есть отношение полной излучаемой мощности к площади апертуры луча на этом расстоянии. Выражая углы в радианах, получаем для
КПД антенны
Io W/^TTR1)
wi(RbeRb&) _ 4я
И7(4яЯ2) Д0ДФ
где 1Х - интенсивность излучения исследуемой антенны; /о ~ интенсивность изотропного источника равной мощности на том же расстоянии; А - площадь апертуры луча на расстоянии R. Если углы Д0 и ДФ, характеризующие ширину диаграммы направленности, выражены в градусах, то выражение для КНД примет вид '
4я
D = ----------------------- =
(7Г/180) Д01 (ТГ/180)ДФ1
41 252
Д01ДФ1
Чтобы полученное соотношение более точно учитывало реальные свойства диаграммы направленности антенны, т. е. позволяло вычислить КНД без учета сделанных допущений, необходимо числитель уменьшить до 3 • 104.
Существует и другое полезное правило, непосредственно не вытекающее, однако, из приведенных оценок. В соответствии с ним если известны размер антенны и частота излучаемых колебаний, то ширина диаграммы направленности (а следовательно, и КНД) могут быть определены по формуле
60
где 0 - ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности; L\ -физический размер антенны, выраженный в длинах волн.
Задача 20.15. Измерьте диаграмму направленности рупорной антенны с апертурой 7,6 X X 11,2 см на частоте 20 ГГц. Определите параметры диаграммы направленности и условия проведения измерений.
Решение. Минимальное расстояние для проведения точн’ых измерений диаграммы направленности
2L2 2 11.22
Необходимо, чтобы во время измерений отсутствовали посторонние объекты и были исключены искажения результатов измерений
из-за отраженных от них сигналов. Ширина направленности
60 о
0 = -----------= 7,08 ,
11,2/1,5
60
Ф = --------— = 11,8°.
7,6/1,5
Отсюда оценочное значение
30 000 D = -----------
7,08 • 11,8
359 или 25,5 дБ.
Нетрудно подсчитать, что при проведении измерений на минимально допустимом расстоянии R = 165 абсолютные размеры апертуры луча составят
Я
165 • 7,08---- = 19,8 см,
180
Я
165 • 11,8---- = 33,1 см.
180
20.18. ФОКУСИРУЮЩИЕ АНТЕННЫ
Антенны, рассмотренные в этом параграфе. основаны на использовании принципов квазиоптики. Существует почти полная аналогия между зеркальными телескопами и зеркальными антеннами. Дело в том, что в радиодиапазоне металлическая поверхность ведет себя точно так же, как полированное зеркало в видимом диапазоне. Аналогом стеклянных линз являются специальные диэлектрические линзы. Известно, что сфокусировать солнечные лучи в точку можно как с помощью линзы, так и с помощью зеркала специальной формы, например сферического или параболического. В соответствии с принципами квазиоптики аналоги этих устройств применяются в радиодиапазоне для улучшения направленности антенны. Речь идет о рефлекторах (зеркалах) и линзах.
Типы рефлекторов. Сформировать в пределах раскрыва антенны плоскую волну можно, используя для этого геометрические свойства параболы. По определению парабола - это геометрическое место точек, равноудаленных от некоторой точки (фокуса) и линии. Отсюда следует, что волны, излученные из фокуса параболы, в плоскости, перпендикулярной ее оси, будут складываться в одной фазе (рис. 20.31,а и б).
Типы линз. Плоский волновой фронт может быть получен также с помощью линз. Волновой фронт сферической волны, испускаемой из фокуса линзы, выравнивается следующим образом. Поскольку центральная часть линзы выполняется более толстой, чем
Рис. 20.31. Фокусирующие антенны:
а, б - зеркального типа; в, г - линзовые: 1 - цилиндрическая парабола; 2 - линия разрешения облучателя; 3 - апертура; 4 - параболоид; 5 - точка разрешения облучателя; 6 — источник; 7 - диэлектрическая линза; 8 — плоский волновой фронт; 9 - ускорение волны; 10 — волновые фронты; 11 - замедление волны
края, то в центре волна задерживается больше. Это и приводит к выравниванию волнового фронта (рис. 20.31, в). Аналогичного результата можно добиться и другим способом.
На рис. 20.31, г показано, как металлические поверхности, помещенные параллельно электрической составляющей поля, ускоряют волновой фронт на краях апертуры. Они как бы ’’догоняют” центр. Такое ускорение оказывается возможным, поскольку фазовая скорость волны в волноводе выше, чем в свободном пространстве.
20.19. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Диаграмма направленности антенны. Она представляет собой зависимость интенсивности излучения на фиксированном расстоянии от антенны от направления на ней. Обычно интенсивность откладывается на диаграмме в относительных единицах. При проведении измерений расстояние от антенны до измерителя должно быть достаточно большим.
В противном случае, т. е. на малых расстояниях, угловое перемещение измерителя в плоскости измерений сопровождается заметным изменением расстояния до антенны и как следствие - падением интенсивности сигнала, не связанным с измеряемыми свойствами антенны. Область, где на этот эф
фект можно не обращать внимания, называется дальней зоной.
Ее ближняя граница, т. е. минимальное расстояние, на котором проведение измерений становится возможным, определяется в виде
21?
R = ---- ,
X
где R - минимальное.расстояние от измеряемой антенны до измерителя; L - максимальный линейный размер антенны; X - рабочая длина волны.
Любая диаграмма направленности, изображенная на графике, есть на самом деле плоское сечение трехмерной диаграммы антенны. Во многих случаях для полного описания направленных свойств антенны бывает необходимо указывать относительные интенсивности излучения во всех точках пространства (рис. 20.32). Обычно для этого проводятся две диаграммы направленности во взаимно перпендикулярных плоскостях, связанных с антенной.
В качестве последних выбираются главные плоскости антенны, т. е. плоскости, содержащие электрическую Е и магнитную Н составляющие поля. Иногда, например в антеннах с круговой поляризацией излучения, главные плоскости определяются просто от-
Рис. 20.32. Главные плоскости диаграммы направленности дипольной (а) и рупорной (б) антенны:
1 — //-плоскость; 2 - F-плоскость
носительно каких-то конструктивных элементов антенны. Они эквивалентны экваториальной плоскости и плоскости нулевого меридиана. Когда антенна строго сориентирована относительно земной поверхности, то в качестве главных плоскостей удобно использовать азимутальную и угломестную плоскости.
Диаграмма направленности может быть представлена как в декартовых, так и в полярных координатах, причем по оси ординат значения откладываются в относительных единицах или децибелах (рис. 20.33).
Коэффициент направленности действия. Основное достоинство антенны состоит в том, что с ее помощью удается увеличить интенсивность излучения в каком-либо одном направлении и уменьшить в другом. И это достигается не за счет увеличения мощности передатчика - она остается неизменной. Рассмотренное свойство антенны характеризуется ее КНД, который показывает, во сколько раз интенсивность излучения в направлении главного максимума диаграммы направленности данной антенны больше интенсивности излучения от изотропной антенны, имеющей ту же мощность и расположенной на том же расстоянии.
Эффективная площадь. Понятие эффективной площади легко уяснить, рассматривая антенну в режиме приема. В этом режиме, находясь в потоке электромагнитной энергии, антенна собирает ее и направляет в нагрузку. Если предположить, что потери отсутствуют, то мощность в нагрузке может быть рассчитана как произведение интенсивности принимаемого сигнала на некоторую величину с размерностью площади, представляющую собой эффективную площадь антенны.
Характерно, что эта величина свойственна всем антеннам, даже тем, у которых физические размеры весьма малы (например, дипольные антенны). Эффективная площадь не всегда имеет физический смысл. Исключение составляют зеркальные и рупорные антенны.
Рис. 20.33. Способы изображения диаграммы направленности:
а - в полярных координатах и абсолютных единицах; б — в относительных единицах и прямоугольных координатах; в-в логарифмическом масштабе и прямоугольных координатах
у которых эффективная площадь и физическая - почти одно и то же.
Эффективная площадь антенны - это всего лишь другая характеристика ее направленных свойств, непосредственно связанная с КНД. Можно записать
где D - КНД; А - эффективная площадь; X - рабочая длина волны.
Коэффициент усиления (КУ). Этот параметр часто путают с КНД. Тем не менее, КУ имеет собственное определение, отличное от КНД. Коэффициент усиления — отношение интенсивности излучения антенны в направлении максимума диаграммы направленности к интенсивности излучения в этом же направлении изотропной антенны, на вход которой от генератора подается такая же мощность. Иными словами, содержание понятия КУ учитывает наличие потерь между входом антенны и ее раскрывом. Напомним, что в определении КНД отсутствуют какие-либо положения относительно входной мощности антенны, поэтому количественно КУ, отнесенный к изотропному излучателю, меньше КНД.
Изотропный излучатель. Понятие изотропного излучателя легко раскрывается на простом примере. Наше Солнце является обычным изотропным излучателем света.
Рис. 20.34. Ориентация плоскостей поляризации:
1 - горизонтальная поляризация; 2 -вертикальная поляризация; 3 - земля; 4 -линия излучения РЛС; 5 - перпендикулярная поляризация; 6 - параллельная поляризация; 7 - проекция линии излучения РЛС на поверхность; 8 - плоскость падения;
9 - нормаль к поверхности Земли
Это означает, что интенсивность света, или, другими словами, плотность мощности, измеряемая количеством ватт, приходящихся на единицу поверхности на одинаковом расстоянии от Солнца в любом от него направлении, постоянна. Таким образом, точки постоянной интенсивности образуют вокруг изображенного излучателя множество концентрических сферических поверхностей. Если по любой из них проинтегрировать интенсивность, то результатом окажется полная излученная мощность. Последнее утверждение является следствием более общего закона обратного квадрата, отражающего природу процесса распространения электромагнитной энергии в пространстве.
Поляризация. В описываемых линейно-поляризованных антеннах (вектор электрического поля ориентирован в постоянном направлении) плоскость, параллельная вектору электрического поля, именуется в зависимости от ее ориентации относительно каких-то фиксированных элементов. Здесь же говорят и о поляризации самой антенны по этому же направлению. Тай; о ’’вертикальной” и ’’горизонтальной” поляризации говорят, имея в виду соответствующую ориентацию вектора электрического поля относительно Земли. Если же рассматривается антенна самолетной радиолокационной станции, то поляризация определяется как параллельная или перпендикулярная в зависимости от ориентации этого вектора по отношению к плоскости падения.
Указанные определения проиллюстрированы на рис. 20.34.
Говорят, что антенна имеет круговую поляризацию, если ее поле излучения содержит два равных по величине вектора электрического поля, ориентированных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и смещенных относительно друг друга на 90 по фазе.
Если можно было бы взглянуть по линии визирования в сторону уходящей волны, то можно было бы увидеть вектор электрического поля, вращающийся вокруг линии визирования с частотой, равной рабочей частоте антенны. В зависимости от того, какой знак имеет сдвиг фаз между двумя векторами электрического поля: +90 или -90 , различают правую и левую круговые поляризации. Такой вид поляризации удобен в тех случаях, когда нельзя зафиксировать взаимное положение передающей и приемной антенн.
Использование круговой поляризации удобно и в других случаях. В радиолокационных системах, например во время дождя, сигнал, отраженный от капель, меняет направление поляризации. Антенной радиолокационной станции помеховый (т. е. отраженный от дождя) сигнал подавляется, тем самым увеличивается соотношение сигнал/шум на фоне приемника.
В самолетных радиолокационных системах чаще используется горизонтальная поляризация. Все объясняется тем, что объекты искусственного происхождения (здания, сооружения и т. д.) лучше отражают сигналы такой поляризации, чем вертикальной, а леса и другие природные объекты - наоборот. Это позволяет лучше ’’видеть” искусственные объекты на фоне окружающей среды.
Принцип взаимности. Все антенны обладают свойством взаимности. Взаимность антенны характеризует ее направленные свойства и распространяется на любые типы антенн. Рассмотрим диполь, подключенный к радиопередатчику. Токи, сформированные передатчиком, протекая через плечи диполя, возбуждают в окружающем пространстве электромагнитное поле. Известно, что максимальный сигнал излучается диполем в направлении, перпендикулярном его плоскости.
Принцип взаимности говорит о том, что если эта же антенна будет работать в качестве приемной, то она будет иметь максимальную чувствительность к принимаемому сигналу в том же направлении, в каком антенна излучает максимальный сигнал в режиме передачи. Таким образом, понятие направленности оказывается идентичным для передающей и приемной антенн.
Длина волны. Это - расстояние, проходимое волной, распространяющейся со скоростью света, за время, равное длительности одного цикла электромагнитных колебаний.
Поскольку расстояние есть скорость, умноженная на время, то
Х = —, (20.11)
f
где X - длина волны; с - скорость света;
/ - частота.
Скорость света в зависимости от требований пользователя может быть выражена в различных единицах, например:
Рис. 20.35. Примеры спиральных антенн: а - равноугольная плоская спиральная антенна; б - равноугольная коническая спиральная антенна
с = 2,9979 • Ю10 см/с, (20.12)
с = 30 см/нс, (20.13)
с = 300 м/мкс, (20.14)
с = 11,8 дюйм/нс*. (20.15)
Задача 20.16. Какова длина волны в воздухе электромагнитных колебаний с частотой 144 МГц?
Решение. Из (20.11) й (20.14) имеем
с 300
X = — = -------- = 2,083 м.
f 144
20.20. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ АНТЕННЫ
Широкополосными антеннами являются решетки, состоящие из нескольких излучающих элементов, расположенных на минимальном расстоянии друг от друга. Широкая полоса частот в них обеспечивается за счет того, что каждый из множества излучающих элементов настраивается на свою, близкую, но все же несколько отличную от соседнего элемента частоту. Таким способом удается расширить частотный диапазон антенны до нескольких октав. Их коэффициент усиления обычно невысок, поскольку при приеме или передаче отдельной фиксированной частоты активными являются только несколько элементов.
Чтобы отличить эту группу антенн от других типов устройств с широкой полосой принимаемых или излучаемых частот, отметим их особенности:
1) по своей природе они не являются оптическими, как, например, зеркальные или рупорные антенны;
2) они не похожи на антенны с антенными контурами, которые настраиваются заранее на особые частоты.
Свойства широкополосное™ антенн оптического типа обычно ограничиваются свойствами передающей линии. Так, в зеркальных (параболических) антеннах диапазон
* 1 дюйм = 25,4 мм в единицах системы СИ.
частот определяется возможностями облучателя, например, диполя, а в рупорных антеннах - частотными свойствами волновода. В обоих случаях частотный диапазон антенных систем не выходит за рамки одной октавы.
Спиральные антенны. Широкополосное™ спиральных антенн (рис. 20.35) достигается с помощью средств, аналогичных тем, которые применяются в логопериодических антеннах. При приеме.или передаче сигнала активно функционирует только какой-то один элемент антенны, соответствующий диаметру одной из концентрических ветвей спирали. Антенна запитывается с центра, а ближайшие к центру элементы спирали являются высокочастотными.
Если говорить о поляризационных свойствах спиральной антенны, то необходимо отметить, что излученная волна имеет круговую поляризацию. Иногда степень поляризации антенны характеризуется параметром, называемым ’’аксиальным отношением”. По определению аксиальное отношение - это величина, равная отношению откликов антенны на два линейно-поляризованных в перпендикулярных плоскостях сигнала. Обычно это отношение изменяется в зависимости от частоты сигнала и направления, с которого они приходят, в пределах от 5 до менее 1 дБ.
Спиральная антенна способна принимать любой линейно-поляризованный сигнал с потерей около 3 дБ по коэффициенту усиления. А вот сигнал круговой поляризации, но противоположного, чем у данной антенны, направления теоретически полностью подавляет.
Что касается частотных свойств спиральных антенн, то, как правило, 'они имеют многооктавный диапазон, широкий (порядка 120 ) луч и очень низкий (около 2 дБ) коэффициент усиления.
20.21. ПРИНИМАЕМАЯ МОЩНОСТЬ СИГНАЛА
------------ КУ передающей антенны, радиусом R
Задача 20.17. Определите мощность принимаемого сигнала, если приемная антенна -антенная решетка с коэффициентом усиления = 11 дБ, расположенная на расстоянии 2 км от передатчика. Мощность передатчика составляет 1 кВт, коэффициент усиления передающей антенны = 2 дБ, f = 1,5 ГГц.
Теория. Для того чтобы вычислить мощность принимаемого сигнала, следует найти мощность, поглощенную (перехваченную) приемной антенной из достигшей ее электромагнитной волны.
а) Плотность мощности на расстоянии R от передающей антенны с КУ Gy в максимальной мощностью передатчика Pj, определяется в виде
РТ
р =-----S- Gr-
4лЯ2 т
(20.16)
б) Мощность принимаемого сигнала
/ х V
= PTGTGR\\ ~ j , (20.17)
где R - расстояние между двумя антеннами.
Решение. Переходим от децибел к относительным единицам и вычисляем длину волны следующим образом:
Gj, = 2 дБ или 1,6,
GR = 11 дБ или 12,6,
30
X = ----- = 20 см.
1.5
Тогда
2
Физический смысл формулы очевиден:
излучаемая мощность р = —--------------------------
площадь поверхности сферы
PR = 103 • 1,6 • 12,6 = 1,26 • 10~6 Вт.
20
4л-10s
Глава 21
УСТРОЙСТВА СВЧ-ДИАПАЗОНА Н. Кун, Р. Дж. Панков
21.1. ВВЕДЕНИЕ
К диапазону сверхвысоких частот (СВЧ) относятся электромагнитные колебания, длина волны которых соизмерима с размерами электронных цепей и соединяющих их проводников. Нижней границей СВЧ-диапазона считается частота 1 ГГц, хотя методы расчета СВЧ-устройств применяются уже на частоте 100 МГц и даже ниже. Верхняя частота СВЧ-диапазона составляет примерно 400 ГГц и лежит на гранипе с инфракрасным диапазоном частот1. Известно, что 99% СВЧ-устройств работает на частотах ниже 100 ГГц, 90% -на частотах ниже 40 ГГц и 75% - на частотах ниже 12,4 ГГп.
При конструировании устройств и проведении измерений на сверхвысоких частотах в первую очередь следует учитывать скорость распространения и время задержки электро
В отечественной литературе принято несколько иное деление диапазонов частот: ультравысокие частоты - от 300 МГц до 3 ГГц, сверхвысокие частоты - от 3 до 30 ГГп, крайне высокие частоты -от 30 до 300 ГГц. - Прим. пер.
магнитных колебаний. При расчете СВЧ-цепей вместо рассмотренного ранее полного сопротивления линви в большинстве случаев используется понятие коэффициента отражения. Поэтому большинство приведе-ных в данной главе расчетов связано с определением скорости распространения колебания, а также с использованием коэффициента отражения вместо полного сопротивления и наоборот.
В этой главе приведены задачи, наиболее часто встречающиеся специалистам, работающим с техникой сверхвысоких частот. Рассмотрены линии передачи СВЧ-диапазона, простые методы их согласования для уменьшения отраженных колебаний, принпипы передачи потока мощности, а также основные методы и принципы измерений. Непосредственно теория СВЧ-измерений здесь не рассматривается.
Задачи и теоретические положения изложены на уровне понимания физических принципов, лежащих в основе вычислений. Основное внимание уделяется собственно расчетам и пояснениям их результатов.
Ограниченный объем справочника позволил включить в эту главу лишь малую часть задач, решаемых в области использования
СВЧ-устройств. По этой причине не рассмотрены частотомеры с объемными резонаторами н фильтры. Кроме того, многие задачи настолько трудны, что на практике для их решения приходится пользоваться методом проб и’ ошибок. Подобные задачи также не вошли в данную главу.
21.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ И СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ
Задача 21.1. Определите длину и скорость распространения |волны в снегу (твердой углекислоте) на частоте 10 ГГц.
Теория. Частота f, скорость v и длина волны X связаны между собой следующим соотношением:
f = 4- • (21.1)
А
Скорость распространения волны в свободном пространстве
с = 2,9979 - 108 м/с. (21.2)
Скорость распространения волны в любой другой среде с
где ег - относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Значения относительной диэлектрической проницаемости некоторых наиболее распространенных материалов приведены в табл. 21.1..
Решение. Относительная диэлектрическая проницаемость твердой углекислоты €г = = 3,3 (табл. 21.1). После подстановки €г в уравнение (21.3) получаем
2,9979 • 108
,, = ----—------ = 1>65 . ю» м/с.
узд
21.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И РАЗМЕРОВ КОАКСИАЛЬНОЙ
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Задача 21.2. Коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом содержит центральный проводник диаметром 3 мм и тефлоновый диэлектрик. Найдите внутренний диаметр внешнего проводника, максимальную частоту устойчивой передачи сигнала, скорость распространения колебания и погонное время его задержки в нс/м.
Теория. При распространении одиночного колебания в одном направлении волновое сопротивление линии равно отношению значений напряжений н тока. Волновое сопротивление коаксиального кабеля
Таблица 21.1. Значения относительной диэлектрической проницаемости материалов
Материал ег
Воздух 1,0006
Этиловый спирт 25
Окись алюминия 8,8
Янтарь 2,8
Асбестовое волокно 4,8
Бакелит 4,75
Титанат бария 1200
Двуокись углерода 1,001
Четыреххлорнстый 2,2
углерод
Стекло От 4 до 7
Глицерин 40
Лед 4,2
Слюда 5,4
Полихлоропрен 6,7
Нейлон 4
Бумага От 2 до 4
Плексиглас 3,45
Полиэтилен 2,26
Полипропилен 2,25
Полистирол 2,53
Фарфор (сухой) 6
Стекло пирекс 5
Пиранол 4,4
Кварц (расплавленный) 3,8
Каучук От 2,5 до 3
Двуокись кремния 3,8
(расплавленная)
Хлорид натрия 5,9
Твердая углекислота 3,3
(снег)
Грунт сухой 2,8
Стеатит 5,8
Пенопласт 1,03
Тефлон (фторопласт) 2,03
Двуокись титана 100
Скипидар 2,2
Вода (дистиллированная) 80
Древесина (сухая) От 1,5 до 4
do l°g— >
di
138
Zo
(21.4)
где d0 н d- - соответственно диаметры внешнего и внутреннего проводников.
Скорость распространения волны вычис-
ляется так же. как и в задаче 21.1, т. е.
с
v = —___ .
(21.5)
Частота устойчивой передачи колебания ограничена низшей частотой, при которой существует волноводное распространение или непоперечная электромагнитная волна типа ТЕМ. Это условие выполняется в случае, когда средняя длина окружности коаксиальной линии округленно равна длине волны:
v dQ + d.
(21.6)
Решение. Диэлектрическая проницаемость тефлона составляет 2,03 (табл. 21.1). Внешний диаметр с?о проводника можно найти из уравнения (21.4):
10log(d0/df) = =
d. I
= l0zo(er)112/^ = зге. (21.7)
Поскольку значение <?г- задано и равно 3 мм, то диаметр внешнего проводника
do = 3 • 3,28 = 9,84 мм.
Скорость распространения колебания с учетом выражения (21.5)
с
= 2,104 • Ю8 м/с.
2,9979 • 108 л/2,03 '
Время задержки на отрезке лили длиной 1 м равно
1/г = 4,75 нс/м.
Низшая частота существования непоперечного электромагнитного колебания определяется из уравнения (21.6). При этом значения диаметров проводников заданы в миллиметрах. Тогда
7Т(с?о + dj) 2-2,104 • 108 =------------------- = ю,43 ГГц.
3,14 (0,003 + 0,00984)
21.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ
Задача 21.3. Микрополосковая линия передачи с волновым сопротивлением 50 Ом выполнена на печатной плате толщиной 1,524 мм из эпоксидной смолы с примесью текла (типа. G-10). Длина линии на частоте
3 ГГц составляет четверть длины волны. Необходимо определить размеры этой линии.
Теория. Линия размещена на одной стороне печатной платы, другая сторона которой является заземляющей поверхностью. Такая линия называется микрополосковой (рис. 21.1, а). Часть волны распространяется в диэлектрике, а часть - в свободном пространстве вокруг диэлектрика. Значения волнового сопротивления и скорости распространения волны в такой линии находятся между значениями, которые соответствуют распространению волны или полностью в свободном пространстве, или полностью в диэлектрике.
Соотношения между размерами линии, заданными отношением ширины линии к толщине диэлектрика, и ее волновым сопротивлением определяются из графиков, приведенных на рис. 21.1, б. На этом же рисунке приведены кривые, характеризующие соотношение между аз/ й и относительной скоростью распространения волны, которая определяется как отношение скоростей распространения волн в линии и свободном пространстве.
Графики на рис. 21.1, б не учитывают зависимость волнового сопротивления Zq и относительной скорости vr от частоты и наличия других проводников. Тем не менее точность приведенных на рис. 21.1, б графиков достаточна для большинства случаев расчета параметров микрополосковых линий передачи.
Решение. Из рис. 21.1 следует, что для линии с волновым сопротивлением 50 Ом, выполненной на диэлектрике типа G-10 (ег = 4,55), отношение аз/й = 1,88. При толщине диэлектрика й = 0,06 дюйм* ширина линии должна составлять
CJ = (оз/йЗй = 1,88-0,06 =
= 0,113 дюйм (2,87 мм). (21.8)
При Cj/й = 1,88 относительная скорость, найденная из графиков на рис. 21.1, б, равна 0,54. Тогда реальная скорость
v =vr с = 0,54-3- 108 =
= 1,62 • 108 м/с. (21.9)
В соответствии с выражением (21.1) длина волны
V 1,62 • 10®
X = — = ----------z— = 0,054 м.
с 3 • 109
* 1 дюйм = 0,0254 м. - Прим. пер.
Рис. 21.1. Поперечный разрез микрополосковой линии (а) и зависимость волнового сопротивления Zq и относительной фазовой скорости vr от отношения ширины микрополосковой линии к толщине диэлектрика (ff):
1 — диэлектрик; 2 - рабочая полоска; 3 - ’’земляная’' плотина
Длина линии задана и равна четверти длины волны. Тогда
X 0,054
I = — = ------ = 0,0135 м.
4 4
21.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПОЛОСЫ ЧАСТОТ, ДЛИНЫ ВОЛНЫ
И СКОРОСТИ ЕЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ
Задача 21.4. Определите частоту отсечки основной моды и следующей моды более высокого порядка для прямоугольного волновода с внутренними размерами стенок соответственно 2,29 и 1,02 см. Вычислите длину волны, фазовую и групповую скорости колебания на частоте 10 ГГц при условии, что скорость распространения колебания в волноводе равна скорости распространения в свободном пространстве.
Теория. Распространение волны в прямоугольном волноводе можно сравнить с прохождением света по зеркальному туннелю. Волна распространяется в диэлектрике внутри волновода (обычно это воздух) путем отражения от его стенок, причем распространяться в волноводе могут различные типы волн или моды.
По принципу действия моду можно сравнить с фильтром верхних частот - каждая мода может распространяться только на частотах выше частоты отсечки, которая опреде-
где V - скорость света в диэлектрике (у = = с/ у/ €r'); tn, п - целые числа, определяющие номер моды; а, Ъ - размеры Поперечного сечения волновода.
Рис. 21.2. Распространение падающей волны в прямоугольном волноводе
Фазовая скорость волны больше скорости света, однако следует помнить, что полученное выражение является лишь результатом теоретических вычислений. В природе не существует вещества или энергии, которые перемещались бы быстрее скорости света.
Групповая скорость, учитывающая не-прямолинейность распространения волны в волноводе, определяется по выражению
Vg = v sin в. (21.15)
Одно из значений m или п может быть равно нулю, ио оба индекса одновременно быть равны нулю не могут.
Если а > Ъ, где а - размер большей стенки волновода, то наименьшее значение частоты отсечки получается при ’ m = 1 и п = 0. Эта мода обозначается ТЕю, а ее частота отсечки
В частотном диапазоне данной моды дру-гие моды существовать не могут, вследствие чего она называется основной модой. В зависимости от относительного размера волновода b/a следующая мода более высокого порядка может существовать или при m = =0, н = 1,илипри т = 2, п=0.
Длина волны в волноводе больше, чем в свободном пространстве, что объясняется зигзагообразным характером ее распространения. Как видно из рис. 21.2, расстояние между амплитудами волны вдоль осевой линии вол-иовода равно Xg, а расстояние между амплитудами волны вдоль траектории ее распространения равно X. Отношение длин волн определяется значением угла 6 между осевой линией волновода и направлением распространения волны:
^пб =X/Xg. (21.12)
Нетрудно заметить, что Xg больше X. При этом Xg связана с частотой отсечки и длиной волны в свободном пространстве следующим соотношением:
' X
X = ------------------ . (21.13)
Фазовую скорость волны vp можно определить с помощью выражения (21.1), подставив в него значения длины волны в волноводе и частоты /, следующим образом:
vB = Xgf. (21.14)
г О
Она меньше скорости света в свободном пространстве.
Решение. Частота отсечки определяется в соответствии с выражением (21.11):
• 10 -------- = 6,562 ГГц.
га-1 о 2-0,
В соответствии с выражением (21.10) частота отсечки моды с т = 2 и п =0
, 3-108-2
Л = ------------------ = 13,12 ГГц.
I ТЕю 2-0,0229
Частота отсечки моды с т = 0 и п = 1
3•108 1
2 0,0102
= 14,76 ГГц.
Отсюда следует, что частота отсечки следующей моды более высокого порядка равна 13,12 ГГц.
Для определения длины волны- в волноводе сначала необходимо найти длину волны в свободном пространстве, которая в соответствии с выражением (21.1) равна
3- Ю8
Х 10 109
= 0,03 м.
Тогда с учетом выражения (21.13) длина волна в волноводе
ч 0,03
Xg — -------------------- = 0,0398 м.
\/1 - (6,562/10) 2 '
Из уравнения (21.14) фазовая скорость волны
Гр = 0,0398 • Ю10 = 3,98 • 108 м/с.
Прежде чем приступить к определению групповой скорости, необходимо найти синус угла 6. Из уравнения (21.12) получаем
X 0,03
sin в =------ = -------= 0,7538.
X 0,0398
И, наконец, в соответствии с выражением (21.15) групповая скорость
vg = 3 • 108 • 0,7538 = 2,26 • 108 м/с.
21.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПОЛОСЫ ЧАСТОТ, ДЛИНЫ ВОЛНЫ И СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ
В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ
Задача 21.5. Определите радиус цилиндрического волновода, имеющего только одну основную моду на частоте ниже 12,5 ГГц. Найдите фазовую скорость и длину волны д волноводе на частоте 10 ГГц.
Теория. Принцип зигзагообразного распространения колебания не позволяет достаточно просто и ясно пояснить работу цилиндрического волновода. В таких волноводах также существуют различные моды, каждой из которых соответствуют своя интерференционная картина и определенная частота отсечки. Если частота отсечки определена, то для вычисления длины волны и скорости ее распространения в волноводе можно воспользоваться формулами (21.13) и (21.14), которые используются для расчета соответствующих параметров прямоугольного волновода. Наиболее интересными модами цилиндрического волновода являются моды типа ТЕц. 77Ио1И ТЕ01-
Мода ТЕц является основной (доминантной) модой и, следовательно, имеет наименьшую частоту отсечки
v
fc - 0,293 — , (21.16)
а
где а - внутренний радиус волновода; v -скорость света в диэлектрике.
Обычно диэлектриком является свободное пространство или воздух, а скорость света считается равной 3 • 108 м/с.
Мода TMqi имеет следующую после моды ТЕц частоту отсечки, равную
v
f = 0,383 — . (21.17)
а
Данная мода особенно интересна тем, что на частотах выше ее частоты отсечки могут одновременно существовать несколько мод. Это означает, что какой-либо сигнал в таком режиме имеет две скорости распространения, вследствие чего он искажается.
Мода TEoi характеризуется очень низкими потерями. Однако она не является основной и для устранения других мод приходится принимать специальные меры. Ее частота отсечки
v
fc = 0,609— . (21.18)
Решение. Частота отсечки моды ТМм равна 12,5 ГГц только в том случае, когда частота отсечки основной моды ниже этой частоты. В соответствии с выражением (21.17)
а = 0,383 — = fc 3 • 108,
= 0,383 --------г- = 0,919 см.
12,5 • 109
Как следует из выражения (21.16), частота отсечки основной моды TEi i
3 • 108
/ = 0,293 -----------5~ = 9-56 ГГц.
9,19 • IO-3
На частоте 10 ГГц длина волны в свободном пространстве
Тогда в соответствии с выражением (21.13) длина волны в волноводе
3 • 10"?
X = —----------- —..- = 0,102 м.
V1 - (9,56/10)
Подставив полученное значение в выражение (21.1), нетрудно определить фазовую скорость волны:
VP ~ f^g = 1010 ’0,102 = 1,02 ’ 1О’М/С-
Интересно отметить, что для волноводов различной конфигурации, в том числе для прямоугольного и цилиндрического, произведение фазовой и групповой скоростей
vgvp = v2. (21.19)
Отсюда следует, что на частоте 10 ГГц групповая скорость
(3-108)2
v- = ---------5-= 8,82 • 107 м/с.
S 1,02 • 109
21.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАТУХАНИЯ В ЗАПРЕДЕЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ
Задача 21.6. Цилиндрический запредельный волноводный аттенюатор включен между коаксиальными линиями передачи так, как показано на рис. 21.3. Определите затухание сигнала на частотах 10, 100, 1000 МГц и 10 ГГц при условии, что расстояние между этими линиями возросло от z до г + 25,4 мм.
Рис. 21.3. Запредельный волноводный аттенюатор
Теория. При расстоянии г коэффициент затухания (дБ) в запредельном волноводе определяется из следующего соотношения:
П = 8,686аг, (21.20)
где П - потери; а - коэффициент затухания, причем
(21.21)
где - критическая длина волны в свободном пространстве; fc - критическая частота волновода.
Решение. Чем меньше значение а, тем слабее затухание в волноводе и больше сигнал, уровень которого определяется модой с наименьшим значением а. Из выражения (21.21) следует, что наименьшее значение коэффициента затухания а получается при основной моде.
Частота отсечки основной моды ТЕ и (граничная частота волновода) в круглом волноводе вычисляется по формуле (21.16). Для этого необходимо вместо значения диаметра волновода подставить в формулу значение его радиуса, которое равно 3,175 мм. Тогда
3 • 108
Л = 0,293 -------------г- = 27,68 ГГц.
3,175 • 10“3
В соответствии с выражением (21.1) граничная длина волны
v 3-10®
X = — = --------------= 0,0108 м.
fc 27,68 •_ Ю9
Поскольку Хс и fc известны, нетрудно с помощью выражения (21.21) найти значения а на различных частотах.
На частоте 10 ГГц
= 542 1/м,
на частоте 1 ГГц
2тт а = ---------
0,0108
= 581,4 1/м.
На частотах 100 МГц и ниже подкоренное выражение в (21.21) при практических расчетах принимается равным 1. Поэтому на частотах 100 и 10 МГц
2тт
а - --------= 582 1/м.
0,0108
Теперь нетрудно определить, насколько возрастет коэффициент затухания при увеличении длины волноводного аттенюатора на 1 дюйм (0,0254 м).
На частоте 10 ГГц
П = 8,686 • 0,0254 • 542 = 119,6 дБ,
на частоте 1 ГГц
П = 8,686 • 0,0254 • 581,4 = 128,3 дБ,
на частотах 100 и 10 МГц
П = 8.686 • 0,0254 • 582 = 128,4 дБ.
21.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВОЛН ПРИ РАЗЛИЧНЫХ
НАГРУЗКАХ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Задача 21.7. Волна, называемая падающей, имеет амплитуду 10 В и распространяется в линии передачи с волновым сопротивлением 50 Ом по направлению к нагрузке. Определите амплитуду напряжения отраженной волны, амплитуды токов обеих волн, а также полные ток нагрузки и напряжение на нагрузке при сопротивлении нагрузки 0 (короткозамкнутая линия), 25,5 Ом и 00 (разомкнутая иа конце линия).
Теория. Напряжение Vj и ток Zj волны, распространяющейся по направлению к нагрузке и называемой падающей, связаны между собой соотношением
= 2О. (21.22)
В то же время в соответствии с законом Ома отношение напряжения на нагрузке к току нагрузки
— = Zj. (21.23)
h
При Z} 4= Zq уравнения (21.22) и (21.23) не совпадают. Однако оба условия должны
Примечание. Как и ожидалось, FZ//Z = Z,= 0.
Для Zf = 25 Ом
Z, - Zq
Vr = Vi —-- =
Z, 25-50
Zo
= 10
Рис- 21.4. Напряжения и токи в линии передачи
25+50
10 ------В, 3
10
выполняться. Это происходит благодаря наличию в линии отраженной волны, которая распространяется по ки к генератору.
Следовательно, в передачи существуют
и отраженная. Отношение напряжения и тока для отраженной волны такое же, как и для падающей волны:
направлению от нагруз-
общем случае в линии две волны - падающая
(21.24)
Направление токов в линии передачи и полярность напряжений показаны на рис. 21.4. В любой точке линии передачи напряжение между двумя проводниками, измеренное с помощью вольтметра, равно сумме ний падающей и отраженной волн в ке. Следовательно, напряжение на также будет равно
Vi + vr =vr
напряже-этой точ-нагрузке
(21.25)
Полный ток представляет собой зицию токов падающей и отраженной волн. Однако направление тока 1Г противоположно направлению токов If и Ij. Тогда в соответствии с законом Кирхгофа
А-4 = fi-
суперпо-
(21.26)
Из приведенных выше выражений легко определяется отношение напряжений
НИЯ
- И называемое коэффициентом отраже-
V,
Zf - z0
V;
Zj + Zq
(21.27)
Решение. Задача решается в соответствии с выражениями (21.27), (21.22) и (21.24)-(21.26).
ДЛЯ Z; =0
Vl = vi + vr ~ 10 ~ 1° = °,
It = Ц -Ir = 0,2 - (-0.2) = 0,4 A.
г
к
3
1
I; =
Zo
50
15
V;
10
Zo
50
= 0,2 А,
= Vj +
V,
10
= 10-------
3
20
___
'l =Ii - Jr
4
15
П Р
Z,//Z =
Для
2
1
10
15
и м 20
3
Zl
vr = к,-
е
а 15
ч
н и е. Как и ожидалось,
4
= 50 Ом
= 25 Ом.
Zj - Zq
Zf + z0
so-so
= ю-------
50 + 50
ов,
I; =
Vi
Zo
10 ----= 0,2 А, 50
I,
Ут
Zo
о — = о, 50
Vf = Vf +
vr =10 + 0
= 0,2-0 =
= 10 B,
0,2 A.
П p
Для
имечание. 10/0,2 - 50 Ом.
Z, = оо
Vr = Vf
Z] - Zo
Zj + Zo
Как и ожидалось,
= 10 «> - 50 <»> + 50 - = 10 В,
10
л = — = 0,2 A,
Zo 50
vT 10
= = 0,2 A,
Zo 50
К, = + VT = 10 + 10 = 20 В,
= I{ - IT =0,2 - 0,2 = 0.
Примечание. Как и ожидалось, Vj/Ц = 20/0 -.
риодическими с периодом 2л, то
cos в = cos 2400° = cos(2400 - 2160) =
= cos 240°= -0,5;
sin в = sin 240° = -0,866.
Полученные значения подставляются в уравнение (21.28), в результате решения которого определяется полное сопротивление в заданном сечении линии передачи:
(75 -/100) (-0,5)+ /50(—0,866)
Z = 50------------------------------- =
50(-0,5) +/(75 — /100)(—0,866)
= 14,75 4 319,7= 11,2-/9,5 Ом.
21.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ
СЕЧЕНИЯХ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Задача 21.8. Полное сопротивление нагрузки линии передачи с волновым сопротивлением 50 Ом равно 75 - / 100 Ом. Шина волны в линии составляет 1,5 м. Вычислите возможное полное сопротивление нагрузки на расстоянии 10 м от источника сигнала.
Теория. В результате взаимодействия двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях, полные напряжение и ток имеют различные значения в разных сечениях линии передачи. Отношение полного напряжения к полному току, называемое полным сопротивлением, также изменяется вдоль линии передачи и определяется следующим соотношением:
Z] cos(2nZ/X) +
Z = Zq ------------------+
Zqcos(2itI/Л) +
+ /Zosin(2ffZ/X)
"* + /Zzsin(2ffZ/X) ’ (2L28)
где 2ffZ/X - расстояние между нагрузкой и точкой определения полного сопротивления, рад; Z - расстояние от источника сигнала.
Отношение 2тг/Х часто обозначается символом 0.
Решение. Сначала определяется значение угла в - 2irl /X в градусах
2Я-10 360
в = -------- ----- = 2400 , (21.29)
1,5 2тг
а затем значения косинусов и синусов этого угла. Поскольку эти функции являются пе-
21.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ И ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С ПЕРЕМЕННЫМ АКТИВНЫМ ПОЛНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Задача 21.9. Вычислите длину и волновое сопротивление линии передачи, сопротивление нагрузки которой изменяется в пределах от 85 до 50 Ом на частоте 1 ГГц.
Теория. Полное сопротивление линии передачи изменяется в соответствии с выражением (21.28). В особом случае, когда длина линии равна четверти длины волны
(cos(2ttZ/X) =0, sin(2nZ/X) =1], это выражение показывает, как значение Z[ полного сопротивления преобразуется в значение Z. При этом выражение (21.28) принимает вид
Z2
Z = —, (21.30)
Zl
где Z; - значение исходного полного сопротивления.
Решение. В соответствии с (21.1) длина волны на частоте 1 ГГц
v ЗЮ8
Длина линии передачи должна составлять четверть длины волны или
1
Z = — 0,3 = 0,075 м.
4
Из выражения (21.30) следует, что волновое сопротивление линии
Zo = \7ZZZ'’= х/50~ 85’ = 65,2 Ом.
21.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ И ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ, В КОТОРОЙ КОМПЛЕКСНОЕ ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРЕОБРАЗУЕТСЯ В ВЕЩЕСТВЕННОЕ
Задача 21.10. На частоте 500 МГц комплексное полное сопротивление нагрузки воздушной линии передачи равно 35 - j 60 Ом. Определите длину и волновое сопротивление линии, при которых ее полное сопротивление нагрузки будет чисто вещественным.
Теория. В случае, когда длина линии передачи равна одной восьмой длины волны, значения функций синусов и косинусов в выражении (21.28) составляют 0,707. Тогда выражение (21.28) принимает вид
Z
Zj + j Zq Zo + JZj
(21.31)
Сопротивление Z j, входящее в это выражение, может быть комплексной величиной (Z] = Rj + j Xj}. Нетрудно показать, что при
20 = Jr] + X*
(21.32)
мнимая часть Z равна нулю. Тогда полное сопротивление Z оказывается чисто вещественным:
21.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ЧЕРЕЗ ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И НАОБОРОТ
Задача 21.11. Для линии передачи с волновым сопротивлением Zq =50 Ом вычислите коэффициенты отражения, соответствующие полным сопротивлениям 0, 50, 103, 106, j 50 и (15 + j 30) Ом. Кроме того, определите полное сопротивление, которое соответствует коэффициенту отражения 0,5 L 45 .
Теория. Отношение амплитуд напряжений отраженной н падающей волн связано с полным сопротивлением соотношением (21.27). Последнее называется коэффициентом отражения и обозначается символом Г. Можно записать
Гг = z-z0
Z+Zo '
(21.34)
Отсюда полное сопротивление
1 + Г
Z = Zo --------- . (21-35)
1 - Г
Решение. Коэффициенты отражения при различных значениях полного сопротивления, определяемые выражением (21.34), соответственно равны:
при Z =0
RjZ0
Zo- Xj
(21.33)
Решение. На частоте передачи должна быть ствии с выражением
v 3 Ю8
X--------------
f 5 • 108
500 МГц длина линии равна Х/8. В соответ-(21.1) длина волны
= 0,6 м.
Отсюда длина линии равна 60/8 = 7,5 см. Из уравнения (21.32) волновое сопротивление линии
Zo =(Rf + V)V2 = /-----------------1
= v (35) 2 + (-60) 2 = 69,46 Ом.
В соответствии с выражением (21.33) полное сопротивление такой линии
35 • 69,46
Z = ----------- = 18,8 Ом.
при Z =50 Ом
г = 50-50 0;
50 + 50
При Z =1000 Ом
г = 1000 - 50 _ 0.905;
1000+ 50
При Z = 106 Ом
г = 106 - 50 0.9999;
106 + 50
при Z = / 50 Ом
г = /50-50 70,7 2.135°
/50 + 50 70,7 445°
= 1 Z.90 =0+/1;
69,46 + 60
при Z = (15 + / 30) Ом
15 + j 30 - 50
15 + / 30 — 50
46,1 L 139.9 ------------- = 0.64 L114.6.
71,6 L 24,8
Согласно выражению (21.35) при Г = = 0,5 L 45 полное сопротивление линии передачи
Z = 50
1 + 0,5 445°
1 -0.5 445°
1 +0,3536 + / 3536
= 50-------------------
1 - 0,3536 - j 3536
1,3536 + /0,3536
= 50 ------------------ :
0.6464 - / 0.3536
1,4 414,6 = 40 --------------- = 94,9 443,3 =
0,7368 4-28.7
= 69,07 + / 65,12.
21.13. ПРИМЕНЕНИЕ ДИАГРАММЫ СМИТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ПОЛНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
И КОЭФФИЦИЕНТОМ ОТРАЖЕНИЯ
Задача 21.12. Вычислите полные сопротивления нагрузки линии передачи с волновым сопротивлением 50 Ом для коэффициентов отражения -1, 0, 1, 0,5 4 90°. Чему будут равны значения входного полного сопротивления линии с волновым сопротивлением 75 Ом?
Теория. Применение рассмотренных выше уравнений для расчета параметров линии может оказаться слишком сложным и трудоемким делом. Для облегчения вычислений разработаны графические методы, из которых чаще всего используется полярная диаграмма полных сопротивлений (так называемая диаграмма Смита1), приведенная на рис. 21.5. С помощью этой диаграммы очень легко найти численное соотношение между значениями коэффициента Г и входным полным сопротивлением линии передачи.
В отечественной литературе полярная диаграмма полных сопротивлений часто называется диаграммой Смита-Вольперта. - Прим, пер.
Центр полярной диаграммы (точка 1 на рис. 21.5) является исходной точкой для отсчета коэффициента отражения. Следовательно. в этой точке Г = 0. Модуль значения Г, часто обозначаемый греческой буквой р, лежит на радиусе окружности и определяется расстоянием между ее центром и соответствующей точкой на радиусе. Модуль значения Г = 1 находится на внешней окружности диаграммы (точка 4). Под диаграммой расположена шкала, очень удобная для считывания значений рили I Г| (точка 10).
Фаза коэффициента отражения, обозначенная греческой буквой ф., отсчитывается от положительной части оси х в направлении против движения часовой стрелки. Для удобства измерения фазы введена отдельная шкала - первая окружность вне полярной диаграммы (точка 6). Точка 8 соответствует значению коэффициента отражения 0,45 4-63.4°.
Все окружности и дуги внутри полярной диаграммы предназначены для считывания соответствующих значений входного полного сопротивления Z. В действительности полярная диаграмма содержит нормированные значения полных сопротивлений нагрузки, которые связаны с истинными значениями входного полного сопротивления следующим соотношением:
Z
Zn = T= Rn*iX*' (21-3б) Zo
где Zq - волновое сопротивление линии передачи.
Горизонтальный диаметр полярной диаграммы совпадает с диаметрами целого семейства окружностей, предназначенных для определения постоянных значений нормированного сопротивления нагрузки Значения Rn нанесены на основной оси (точка 12) и на двух дугах, пересекающих полярную диаграмму в ее верхней и нижней точках (точки 5 и 7).
Семейство дуг. выходящих из крайней правой точки полярной диаграммы и пересекающих ее внешнюю окружность, содержит линии постоянной проводимости. Дуги в верхней половине диаграммы соответствуют индуктивной (положительной) проводимости. Дуги в нижней половине диаграммы соответствуют емкостной (отрицательной) проводимости. Значения нормированных проводимостей нанесены по краю внешней окружности полярной диаграммы в точках ее пересечения с дугами, а также на окружности с Rn = 1 (точки 2 и 9). Следовательно, точка 11 соответствует нормированному полному сопротивлению 0,5 - / 0,3 Ом, а действительное значение входного полного
Рис. 21.5. Применение диаграммы Смита для определения коэффициента отражения и полного сопротивления линии
сопротивления согласно выражению (21.36)
Z = zozn = 50(0,5 -/0,3) =25 -/ 15 0м.
Решение. Значение Г = -1 соответствует значению Г = 1 L 180°. Оно расположено в крайней левой точке полярной диаграммы
(точка 13). В этой точке составляющие нормированного полного сопротивления нагрузки Rn = 0 и Хп = 0. Следовательно, Zn = = 0 и Z =0, что соответствует короткозамкнутой на конце линии передачи.
Значение Г = 0 соответствует нулевому значению радиуса или центру полярной ди
аграммы (точка 1). Нормированное полное сопротивление нагрузки в этой точке равно 1 + / 0. Тогда
Z = Z0Z„= 50(1 +/0) = 50 Ом.
Значение Г = 1 соответствует значению Г = = L 10 и находится в крайней правой точке полярной диаграммы. Нормированное полное сопротивление нагрузки в этой точке бесконечно. Следовательно.
Z — Z0Zn = 50 ( “> + / оо ) = 00 .
Таким сопротивлением обладает разомкнутая на конце линии передачи.
Значение Г = 0,5 Л 90° обозначено точкой 3. Нормированное полное сопротивление нагрузки в этой точке Zn = (0,6 + /0,8), а входное полное сопротивление
Z = Z0Zn - 50(0.6 + /0,8) =
= 30 + / 40 Ом.
Значения полных сопротивлений нагрузки линий при тех же значениях коэффициента отражения не .изменятся, если волновое сопротивление линии станет равным 75 Ом. Тогда действительные значения входного полного сопротивления будут соответственно равны:
при Г = -1 Z = 75 • 0 =0 Ом;
При Г = 0 Z = 75 (1 + / 0) =
= 75 Ом;
при Г = 1 Z = 75 (“> + /<»)=«
при Г= 0.5 2.90° Z = 75 (0,6 + / 0.8) =
= 45 + / 60 Ом.
21.14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ И ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
С ПОМОЩЬЮ ДИАГРАММЫ СМИТА
Задача 21.13. Длина линии с волновым сопротивлением 50 Ом равна 0,87 длины волны. Линия нагружена на сопротивление 35 + / 70 Ом. Определите коэффициент отражения и полное сопротивление линии (отсчет длины линии ведется от источника).
Теория. Вместо затруднительного алгебраического вычисления по формуле (21.28) можно воспользоваться простым графическим методом, основанным на применении полярной диаграммы полных сопротивлений. С помощью этой диаграммы можно определить коэффициент отражения нагрузки Г/, нормированный к волновому сопротивлению Z о линии передачи. По мере перемещения наблю
дателя от нагрузки к источнику фаза коэффициента отражения изменяется в отрицательном направлении, т. е. в направлении по часовой стрелке.
В линии с низкими потерями значение модуля коэффициента отражения постоянно в различных сечениях линии. Указатель направления перемещения обычно печатается на внешнем левом крае полярной диаграммы (позиция 1 на рис. 21.6). Указатель ’’Длины волн по направлению к генератору” также проградуирован непосредственно в длинах волн. Полная длина окружности на диаграмме соответствует перемещению на половину длины волны.
Решение. Нормированное значение полного' сопротивления нагрузки (точка 4 на рис. 21.6), найденное по заданным значениям волнового и нагрузочного сопротивлений,
Zl
Zn = —- = 0,7 + / 1,4
Zo
и соответствует Г = 0.65 L 63°. Сдвиг в направлении по часовой стрелке на расстояние 0.87Х, соответствующий перемещению наблюдателя в сторону генератора, равен полному обороту плюс 0,37 X.
Начало отсчета коэффициента отражения находится в точке 0.163Х (точка 5 на рис. 21.6) на шкале ’’Длины волн по направлению к генератору”. После сложения с 0.37Х получаем значение 0.533Х. Однако длина шкалы равна 0.5Х, откуда следует, что окончательный сдвиг равен 0,533 - 0.5Х = О.ОЗЗХ (точка 2).
Следовательно, коэффициент отражения на входе Г = 0,65 L 156 , а нормированное входное полное сопротивление равно (0,22 + / 0,2). Тогда истинное значение входного полного сопротивления
Zjn = Zo(0,22 + /0,2) = 11,0+ /10.
21.15. ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЯРНОЙ ДИАГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОЛНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ И ПОЛНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
Задача 21.14. При помощи полярной диаграммы определите полные проводимости, соответствующие полным сопротивлениям 75+ /15 и 35 - /65 0м.
Теория. Поскольку полная проводимость представляет собой величину, обратную полному сопротивлению, выражение (21.35) можно записать следующим образом:
1 + Г 1
Z = Zo------— = — (21.37)
1 - Г У
Рис. 21.6. Применение диаграммы Смита для определения полного сопротивления, в различных сечениях линии
или
1 1 - Г 1 + (-Г) Y =--------------= Уо ----------- .
Zo 1 + Г 1 - (-Г)
(21.38)
Из выражения (21.38) следует, что нормированное значение полной проводимости У/ Уо = YZq можно найти после того, как на полярной диаграмме будет определено отрицательное значение полного сопротивления -Г. Это. значение находится в точке, диаметрально противоположной точке со значением Г.
Рис. 21.7. Применение диаграммы Смита для определения соотношения между полным сопротивлением и полной проводимостью
Решение. Если Z = 75 + j 15. то нормированное полное сопротивление (точка 1 на рис. 21.7)
1
Z„ = — (75 + / 15) = 1.5 + /0,3. 50
Найденное на диаграмме значение диаметрально противоположной точки (точка 2) Yn = 0,65 - / 0.13. Тогда полная проводимость
Yn 1
У= Y0Yn = —- = — (0.65 - /0,13) =
Zo 50
= 13 - j 2,6 мСм.
Во втором случае нормированное полное сопротивление определяется аналогичным образом (точка 3 на рис. 21.7):
1
Zn = — (35 - j 65) = 0.7 - j 1,3.
50
Найденное значение диаметрально противоположной точки 4 на рис. 21.7 соответствует нормированной полной проводимости Уп = = 0,32 + / 0,59. Тогда полная проводимость
1
Y = YoY„ = ----- (0,32 + /0,6) =
" 50
= 6.4 + / 1,2.
21.16. ПРИМЕНЕНИЕ ЩЕЛЕВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ И МОДУЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ
Задача 21.15. Поясните, как устанавливается н используется щелевая измерительная линия прн определении коэффициента стоячей волны (КСВ), равного 4, а затем вычислите коэффициент отражения.
Теория. Падающая н отраженная волны распространяются в линии передачи в проти
воположных направлениях и создают в каждом ее сечении свою интерференционную картину. Если линия короткозамкнута на конце (рнс. 21.8, д), то напряжения падающей и отраженной волн на нагрузке равны по значению и противоположны по фазе. В результате сложения этих волн напряжение на нагрузке равно нулю.
Теперь рассмотрим интерференционную картину в сечении линии на расстоянии четверти длины волны от нагрузки. В этом сечении падающая волна опережает падающую волну на нагрузке на 90 , а отраженная волна соответственно отстает на 90°. Отсюда следует, что в данном сечении обе волны равны по амплитуде и складываются син-фазно.
При сдвиге еще на четверть длины волны по направлению к генератору пяряюш^я и отраженная волны опять вычитаются. Таким образом, сумма амплитуд падающей и отраженной волн, когда они находятся в фазе, максимальна и Vmax = Vj + Vr-
Сумма амплитуд этих волн, когда они противофазны, минимальна и Vmjn = Vj -- Vf. Отношение максимальной и минимальной амплитуд равно КСВ. который также иногда называют коэффициентом стоячей волны напряжения (КСВН). Тогда
КСВН - Vm°x - Vi+ Vr _
Vmin Vi ~ Vr
Рис. 21.8. Изменение напряжений падающей, отраженной и суммарной волн вдоль короткозамк нутой линии передачи (я) н основные элементы коаксиальной щелевой измерительной линии (б)
1 - подвижный пробник; 2 - внешний проводник щелевой измерительной линии
1+ Vr/V{ _ 1+ |Г|
1- 1- 1Г|
1 + р
= -------- . (21.39)
1 - р
Решение. Щелевая измерительная линия (рис. 21.8, 6) представляет собой измерительный прибор с пробником, который является небольшой антенной и может перемещаться вдоль линии передачи, считывая значения амплитуда полного сигнала в различных сечениях линии. Выходной сигнал пробника выпрямляется полупроводниковым диодом, а затем отображается стрелочным индикатором.
Глубина проникновения пробника должна быть отрегулирована таким образом, чтобы измерить минимальную амплитуду сигнала при наименьших искажениях волн в линии. Сначала пробник перемещается вдоль линии до сечения, в котором стрелочный индикатор показывает минимальный уровень сигнала. После считывания результата измерения пробник устанавливается в сечении линии, где амплитуда сигнала максимальна, и повторно считывается показание прибора.
При измерении небольших сигналов на выходе полупроводникового диода обычно формируется напряжение, пропорциональное квадрату напряжения высокочастотного сигнала. Для определения КСВН необходимо взять квадратный корень из отношения максимального и минимального результатов измерений. Шкалы серийных измерительных приборов, называемых усилителями стоячих волн, отградуированы непосредственно в значениях КСВН.
Эти приборы имеют регулировку коэффициента усиления, благодаря которой значение максимальной амплитуда устанавливается равным единице. Тогда после установки пробника в сечении линии передачи с минимальной амплитудой сигнала стрелочный индикатор непосредственно показывает значение КСВН.
По условиям задачи КСВН уже измерен и равен 4. В соответствии с выражением (21.39)
КСВ - 1 4-1
р = ----------- = ------ = 0,6.
КСВ +1 4+1
21.17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ И ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРИ ПОМОЩИ ЩЕЛЕВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ
Задача 21.16. Поясните метод определения модуля и фазы коэффициента отражения. Чему равен ожидаемый результат измерения
на частоте 4 ГГц для линии с волновым сопротивлением 50 Ом, сопротивление которой равно 15 —у 10 Ом?
Теория. Фаза ф коэффициента отражения определяется отношением минимальных амплитуд стоячих волн, измеренных при заданной нагрузке и короткозамкнутой на конце линии.
Напряжение сигнала на нагрузке можно представить в виде суммарного вектора (V(- + + Vr), полученного в результате сложения векторов V(- и Vr напряжений падающей и отраженной волн. При решении данной задачи вектор V; напряжения падающей волны принимается за эталонный и нормируется к L 10°, а вектор Vr напряжения отраженной волны связан с вектором V;- посредством коэффициента отражения
V,
Г = —— . (21.40)
Пример суммирования векторов V;. и Vг при коэффициенте нагрузки Г = 0,5 L 135° приведен на рис. 21.9, а.
При перемещении вдоль линии на расстоянии I по направлению к генератору (или на расстоянии I /X длин волн) фаза вектора Vr задерживается относительно фазы вектора V(- на 21/X полных оборотов вектора vr.
Половина I [X этих оборотов приходится на изменение фазы падающей волны, а вторая половина - на изменение фазы отраженной волны. Это означает, что вектор Vr должен поворачиваться в направлении движения по часовой стрелке на угол, град,
21
ф= 360 — . (21.41)
Л
При любом положении пробника щелевой измерительной линии напряжение на выходе детектора пропорционально модулю суммарного вектора Vj + Nr. Этот вектор составляет третью сторону треугольника, образованного V; и Vr.
Если направления векторов V; и Vr совпадают, то выходной сигнал детектора пропорционален сумме этих модулей IV/ | + | Nr |, а пробник расположен в точке максимальной амплитуда сигнала. Если же векторы V; и Nr направлены в противоположные стороны, то выходной сигнал детектора пропорционален разности их модулей | V; | — | Vr |, а пробник находится в сечении линии с минимальной амплитудой сигнала.
Рис. 21.9. Суммирование векторов напряжений падающей и отраженной волн (д), построение векторов напряжений падающей и отраженной волн на диаграмме Смита (б)
В короткозамкнутой линии векторы V/ и Vf противоположны на ее нагрузке и в точках, отстоящих от короткозамкнутого конца линии на расстояниях, пропорциональных половине длины волны.
Треугольник, образованный векторами Vp Vf и V- + Vr, можно построить на полярной диаграмме. При этом для расчетов наиболее удобно, чтобы вектор Vf лежал на основной оси, а его конец находился в центре полярной диаграммы. Тогда вектор Vr точно совпадает с вектором коэффициента отражения.
Решение. Метод определения модуля и фазы коэффициента отражения реализуется в несколько этапов. Первый этап состоит в определении такого сечения короткозамкнутой линии, где амплитуда сигнала максимальна Затем производится измерение значения этой амплитуды. Для этого щелевая измерительная линия обычно снабжается жестко фиксированной шкалой.
Определение минимальной амплитуды, а не максимальной объясняется тем. что минимумы сигнала имеют более выраженную форму и, следовательно, их легче обнаружить. Глубина проникновения пробника регулируется таким образом, чтобы считывание сигнала происходило при его минимальных искажениях. В соответствии с выражением (21.1) на частоте 4 ГГц длина волны
ЗЮ8
х = V77-= 0,075 м'
а половина длины волны соответственно равна 3,75 см.
В короткозамкнутой линии минимум сигнала приходится на нагрузку и повторяется через каждые 3,75 см, если двигаться вдоль линии по направлению к генератору. ’’Нулевая” отметка фиксированной шкалы щелевой измерительной линии, как правило, не совпадает точно с минимумом сигнала.
Предположим, что в данном случае минимальная амплитуда сигнала наблюдается на отметке шкалы 9.8 см. Тогда остальные минимумы сигнала повторяются на отметках 13,55; 17,3 см и т. д. Векторы V;. и Vr напряжений (обозначенные через Vfs) для короткозамкнутой линии построены на полярной диаграмме, приведенной на рис 21.9. б
На практике пробник щелевой измерительной линии обычно перемещается вдоль направляющей в поисках хорошей точки измерения, т. е. такого сечения линии передачи, в котором наблюдается хорошая картина стоячих волн. Искажения этой картины обычно происходят вследствие того, что максимумы сигнала располагаются не точно посере
дине между его минимумами, а также из-за наличия дополнительных максимумов и минимумов в линии передачи.
Это объясняется присутствием дополнительных частот в линии, которые подобно второй и третьей гармоникам выходного сигнала генератора приводят к появлению ошибочных результатов измерений.
Второй этап состоит в подключении к линии передачи неизвестной нагрузки и последующем измерении КСВ. По условиям задачи сопротивление нагрузки известно. Это позволяет, воспользовавшись выражением (21.36), найти нормированное полное сопротивление
Z 15-/10
Z, = ---- = =
1 Zo 50
= 0,3 - / 0,2.
Значение полученного нормированного полного сопротивления обозначено на полярной диаграмме (рис. 21.9, 6) точкой 1. Соответствующий этому сопротивлению коэффициент отражения равен 0,55 L -155°.
Измерение КСВ производится тем же способом, что и в задаче 21.15. В соответствии с выражением (21.39) искомое значение
КСВ =
1 + р 1 + 0,55 -----— — ------------ — 3,45.
1 - р 1 - 0,55
Одним из достоинств полярной диаграммы является то, что значение КСВН может быть отложено непосредственно на основной оси (точка 2 на рнс. 21.9, 6). На окружности, центр которой совпадает с центром полярной диаграммы, а радиус равен измеренному значению КСВН, располагаются все возможные значения напряжения отраженной волны в различных сечениях линии передачи.
В сечении нагрузки вектор Vr направлен из центра полярной диаграммы к точке, соответствующей значению коэффициента отражения. Вектор напряжения на нагрузке (Vf + + V ) (позиция 3 на рис. 21.9, 6) составляет третью сторону треугольника, образованного векторами Vf и Vf Длина этого вектора соответствует амплитуде выходного сигнала детектора щелевой измерительной линии при условии, что пробник расположен в точке нагрузки. Это же напряжение повторяется через каждую половину длины волны, т е. в тех сечениях короткозамкнутой лнннн передачи, где амплитуда сигнала минимальна
По мере перемещения пробника по направлению к генератору вектор Vr поворачивается от точки 1 в направлении по часовой стрелке. Вектор (Vf + Vr) укорачивается и достигает минимальной длины (точ
ка 4 на рис. 21.9, 6). Расстояние, пройденное пробником из точки 1 в точку 4 по направлению к генератору, равно 0,035 длины волны (0,263 см) и отсчитывается на внешней шкале диаграмм Смита.
При подключении к линии передачи неизвестной нагрузки минимальная амплитуда стоячей волны будет наблюдаться в сечениях, отстоящих на расстоянии 0,263 см от сечений с минимальной амплитудой сигнала при короткозамкнутой линии.
21.18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ
Задача 21.17. Волна напряжения амплитудой 10 В распространяется в линии передачи с волновым сопротивлением 50 Ом по направлению от генератора к антенне, полное сопротивление которой равно 40 - j 10 Ом. Определите значения переданной и отраженной мощностей, а также мощность, поглощенную антенной.
Теория. Мощность волны в линии передачи равна произведению напряжения иа ток. Тогда переданная мощность падающей волны равна
vi Ъ2
Pi =ViJi = Vi -у---------> (21.42)
Zo Zo
так как L = Vj/Zq, и определяется из выражения (21.22).
По аналогии отраженная мощность
Vr2
Pr = Vrpr = ~=- • <21.43)
Z0
Следует отметить, что в приведенных выше выражениях используются среднеквадратические значения амплитуды и тока, если это специально не оговорено.
Переданная мощность может только или отражаться от нагрузки, или рассеиваться на ней. Рассеиваемая мощность обычно превращается в Другой вид энергии. В сопротивлениях она расходуется на нагрев, в антеннах -на распространение волны в свободном пространстве (приемные антенны часть мощности сигнала, распространяющегося в свободном пространстве, преобразуют в сигнал линии передачи). В смесителях мощность расходуется на преобразование сигнала.
Переданная, отраженная и рассеянная мощности связаны следующим соотношением:
Pd = pi - Рг (21.44)
Решение. Переданная мощность определяется непосредственно из выражения (21.42)
в виде
К2 102
Р. = —i- = -- = 2 Вт.
' Zo 50
Коэффициент отражения можно найти при помощи полярной диаграммы или из выражения (21.34) таким образом:
Г = Zl~Z° =
Zt + Z0
40-/10-50
40+ / 10 + 50
14,14 4-135
90,55 4 -6,34
0,156 4-128,7.
Следовательно, напряжение отраженной волны
Vr = ГК, = (0,156 4-128,7) • 10 =
= 1,56 4-128,7.
В соответствии с выражением (21.43) отраженная мощность
Рг =
Zo
(1,56) 2 --------= 0,049 Вт.
50
Рассеиваемую мощность можно определить двумя способами. В первом случае она вычисляется непосредственно из выражения (21.44) в виде
Pd = Р{ - Pr = 2 - 0,049 = 1,95 Вт.
Во втором случае сначала при помощи выражений (21.25) и (21.23) определяются соответственно напряжение и ток на нагрузке:
V} = Ц + Vr = 10+ 1,56 4-128,7 =
= 10 - 0,975 -/ 1,217 = 9,025 -/1,217,
V, 9,025 -/1,217
Л = — = ------------------ =
' Zj 40-/10
9,106 4-7,683
= -------------- = 0,221 46,353,
41,23 4-14,036
а затем вычисляется рассеиваемая мощность.
Р] ~ У^соьф =
= 9,106 • 0,221 cos(-7,683 - 6,353) =
= 9,106 0,221 cos(-14,036) = 1,95 Вт.
21.19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМИРОВАННЫХ ОБРАТНЫХ ПОТЕРЬ, ПОТЕРЬ НА РАССОГЛАСОВАНИЕ
И ЗАТУХАНИЕ СИГНАЛА
Задача 21.18. Сигнал мощностью 20 МВт поступает на аттенюатор с ослаблением 20 дБ. Коэффициент отражения на входе аттенюатора составляет 0,1 L 32 . Определите обратные потери (в децибелах) и потери за счет рассогласования аттенюатора. Выразите переданную мощность и мощность сигнала на выходе аттенюатора в децибелах относительно уровня 1 мВт.
Теория. Потери (77) или затухание сигнала в линии передачи удобно определять в децибелах (дБ). В общем виде такое выражение записывается следующим образом:
Р
П = 10 log----- , (21.45)
Pref
где Рге? - мощность, принимаемая за эталонную, наприртер переданная мощность; Р -мощность, определяющая потери, например отраженная мощность.
Если отношение мощностей больше 1, то получаемое значение положительно. Если же отношение мощностей меньше 1, то потери, дБ, отрицательны. Иногда во втором случае., для получения положительного конечного результата, например потерь или затухания, правая часть формулы (21.45) умножается на -1. Таким образом, потери, равные 10 дБ, соответствуют коэффициенту усиления -10 дБ.
Изредка мощности, входящие в выражение (21.45). выражаются в виде отношения напряжения и полного сопротивления. Если, например,
Р = I V2/Zo\, a Pref = | V2f/Z0 | , то (21.45) принимает следующий вид:
Обратные потери (RL~) определяются выраженным в децибелах отношением отраженной и переданной мощностей, а именно:
Р V 2
PL = — 101og —— = -101og —— Pi Vi
= -101og|r|2 = -201og | Г I =
= -20 log p.
(21.47)
Потери на рассогласование (МТ) представляют собой отношение мощности, прошедшей через вносящий рассогласование элемент, к переданной мощности, т. е.
pd Pi~Pr
ML = -10 log — = -10 log —------- =
Pi Pi
I P. \ 2
= -10log I 1- —- = -101og(l-p2).
I Pi
(21.48)
Потери на рассогласование характеризуют мощность, потерянную вследствие отражения сигнала, например, от нагрузки.
Затухание (3), дБ, определяется отношением выходной и входной мощностей аттенюатора, т. е.
з =-i01og —— . Pi
(21.49)
Часто вместо термина ’’затухание” используется термин "вносимые потери”.
Другой удобной единицей измерения потерь или затухания является дБм, которая показывает нормированную мощность (или напряжение) в децибелах относительно уровня 1 мВт. Если получаемый результат положителен, то мощность, отсчитываемая относительно 1 мВт, превышает этот уровень. Отрицательный результат показывает, насколько мощность в децибелах ниже уровня 1 мВт легко получить из выражения (21.45) путем замены Pref на 1 МВт. Тогда, дБм,
Р
П = 10 log --------- .
1 (мВт)
(21.50)
В данном выражении переменной величиной является лишь Р. Поэтому (21.50) показывает результат измерения абсолютного значения мощности.
Если потери в дБ или дБм известны, то нетрудно вычислить отношения мощностей, применив операцию потенционирования, которая записывается следующим образом:
10logJC = х. (21.51)
В соответствии с этим определением выражение (21.45) можно переписать в виде
Р = \()П (дБ)/10
Pref
(21.52)
Решение. Сразу же определим обратные потери с помощью выражения (21.47) :
RL = -20 log р = -20 log(0,l) =
= -20 (-1) = 20 дБ.
В соответствии с (21.48) потери на рассогласование
ML = -101og(l-р2) =-101og(l - 0,01) =
= -10 log 0,99= 0,044 дБ.
Переданную мощность можно выразить в дБм, для чего воспользуемся выражением (21.50) и запишем
20
Р. = 10 log --- = 10 log 20 = 13 дБм.
1 1
Для определения выходной мощности в децибелах относительно уровня 1 мВт необходимо сначала с помощью (21.49) найти ее абсолютное значение, а затем уже перевести полученный результат в дБм в соответствии с (21.50). Одно из основных достоинств применения таких единиц измерения состоит в том, что это позволяет заменить операции умножения и деления абсолютных единиц на операции сложения и вычитания.
Из условия задачи известно, что мощность Pouf сигнала на выходе аттенюатора на 20 дБ ниже мощности сигнала Р.. Тогда
pout = Pi~3 =13-20 = -7 дБм. (21.53)
21.20. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ
ОБРАТНЫХ ПОТЕРЬ ПРИ ПОМОЩИ ПАНОРАМНОГО РЕФЛЕКТОМЕТРА
Задача 21.19. Поясните принцип действия панорамного рефлектометра при измерении обратных потерь. Определите модуль коэффициента отражения, если обратные потери составляют соответственно 40, 30, 26, 20 и 10 дБ.
Теория. Принцип действия такого прибора основан на разделении падающей и отраженной волн, измерении параметров каждой из них и последующем определении и отображении значения коэффициента отражения.
Для разделения падающей и отраженной волн, распространяющихся в линии передачи в противоположных направлениях, используются так называемые направленные ответви
Плечо!F
д нагрузка
внутренняя
Плечо 3
-J ------1 Плечо 2
а)
Рис. 21.10. Структурная схема направленного ответвителя (а) и структурная схема панорамного рефлектометра (б) (низкочастотные цепи показаны штриховыми линиями) (б):
Ос - осциллограф; Д - детектор; ИУ -испытательное устройство; СР - сигнал развертки; Г - генератор ’’качающейся” частоты СВЧ-сигнала; ГПН - генератор пилообразного напряжения (развертки); ОПВ - ответвитель падающей волны; ООВ — ответвитель отраженной волны
напряжена я частоты
(развертки) СВЧ - сигнала 5)
тели. Они обычно имеют три плеча1. Два плеча (плечо 1 и плечо 2 на рис. 21.10, а) являются входом и выходом основной (первичной) линии передачи. Вторая линия, называемая вспомогательной (вторичной), отбирает часть энергии из основной линии передачи.
Ответвленная волна, распространяющаяся от плеча 1 к плечу 2, поступает в плечо 3. Ответвленная волна, распространяющаяся в обратном направлении от плеча 2 к плечу 2, не поступает в плечо 5, а поглощается нагрузкой. Стрелками на схеме направленного ответвителя (рис. 21.10, а) показаны направления распространения этих волн.
Связь между волнами определяется коэффициентом связи
С = V03IViv (21.54)
где Иоз - напряжение волны, поступающей на выход плеча 5; - напряжение волны,
поступающей в плечо 1.
Обычно коэффициент связи задается в децибелах:
Иоз
С = -201g ----- . (21.55)
41
Затухание между плечом I и плечом 2 идентично связи между сигналами.
К сожалению, полная согласованность, при которой связь между плечом 2 и плечом 3 равна нулю, возможна только у идеальных ответвителей. В реальных устройствах некоторая часть энергии из плеча 2 попадает в плечо 3. Эта нежелательная связь меньше полезной связи и определяется направленностью D ответвителя, причем
1 Иоз
D =------------, (21.56)
С v.„
I 2
где ~ напряжение волны, поступающей в плечо 2; Роз - напряжение паразитной волны, попадающей из плеча 2 в плечо 3.
Затухание между плечом 2 и плечом 3 равно произведению CD (а не D, как часто считают). Направленность, как правило, выра
1 Направленные ответвители обычно образуются из двух однородных волноводов, помещенных рядом и имеющих соответствующим образом расположенные отверстия для связи между собой. Поэтому направленный ответвитель - это устройство с четырьмя плечами. В данном случае к четвертому плечу подключена внутренняя нагрузка. - Прим, пер.
жается в децибелах. Тогда уравнение (21.56) принимает вид
D = -10 log ( - С.
\ Vi2 /
(21.57)
Если направленный ответвитель имеет коэффициент связи 20 дБ и направленность 30 дБ, то выходной сигнал вспомогательной линии (в плече 3 на рис. 21.10, а) меньше обратного входного сигнала основной линии передачи (в плече 2) на 50 дБ.
В соответствии с выражением (21.47) обратные потери
RL = -10 log —— = -20 log —— = 4 4
= -20 log р. (21.58)
Чем больше обратные потери, тем меньше коэффициент отражения.
Решение. Основная часть панорамного рефлектометра показана на рис. 21.10, б. Генератор ’’качающейся” частоты СВЧ-сигнала формирует сигнал переменной частоты, управляемый генератором пилообразного напряжения, которое подается на пластины горизонтального отклонения луча осциллографа. Энергия СВЧ-сигнала с выхода генератора отбирается ответвителем падающей волны, поступает на выход плеча вспомогательной линии и затем детектируется.
Сигнал с выхода детектора используется в качестве сигнала обратной связи для управляемого генератора СВЧ-сигнала. Схемы регулировки, входящие в состав генератора, управляют выходным сигналом этого генератора таким образом, чтобы энергия продетекти-рованного сигнала была постоянной. Следовательно, сигнал с выхода генератора СВЧ-сигнала имеет постоянную амплитуду на любой частоте.
Волна, отраженная от испытуемого устройства, отбирается ответвителем отраженной волны и после детектирования подается на пластины вертикального отклонения луча осциллографа.
Перед началом измерений осуществляется калибровка прибора при короткозамкнутой на конце линии передачи и отмечается значение вертикального отклонения луча осциллографа. После подключения испытуемого устройства повторно измеряется вертикальное отклонение луча осциллографа. Отношение значений вертикального отклонения лучей при подключенном испытуемом устройстве и короткозамкнутой линии передачи равно коэффициенту отражения.
Существует несколько методов удобного и точного определения значения вертикального отклонения луча осциллографа.
Некоторые контрольно-измерительные приборы содержат логарифмические усилители, что позволяет непосредственно измерять обратные потери по вертикальному отклонению луча. Другие приборы снабжены специальными формирующими усилителями, задающими нелинейный закон изменения характеристики детектора.
Существуют также так называемые анализаторы СВЧ-цепей, которые используются взамен детекторов и осциллографа. Они осуществляют комплексное измерение относительных характеристик двух ответвленных волн. Такой анализатор СВЧ-цепей может измерять как фазу, так и модуль коэффициента отражения.
При использовании для определения обратных потерь обычного осциллографа необходимо правильно разметить его вертикальную шкалу. Для волноводных рефлектометров выходной сигнал детектора отраженной волны можно проградуировать при помощи прецизионного регулируемого аттенюатора, который устанавливается между вспомогательным (третьим) плечом ответвителя отраженной волны и детектором.
Если отключить испытуемый прибор, замкнуть линию передачи накоротко и установить на аттенюаторе величину затухания 0 дБ, то изображение на экране осциллографа будет соответствовать обратным потерям, равным О дБ. Если установить на аттенюаторе ослабление 10 дБ, то вертикальное отклонение луча осциллографа также будет соответствовать обратным потерям 10 дБ.
Уровни вертикального отклонения луча осциллографа можно разметить на прозрачной защитной пластине экрана осциллографа при помощи жирного карандаша. Точно так же можно нанести уровни, соответствующие потерям 20, 40 дБ и другие, которые могут потребоваться при проведении измерений.
В коаксиальных линиях передачи применение прецизионного аттенюатора невозможно. В этом случае при короткозамкнутой линии выходной СВЧ-сигнал генератора ’’качающейся” частоты устанавливается таким, чтобы ответвленная отраженная волна на выходе детектора отраженной волны была ниже уровня -20 дБм (10 мкВт).
При такой мощности сигнала детектор работает на нелинейном участке характеристики, имеющем квадратичный закон изменения, а напряжение выходного сигнала детектора пропорционально мощности входного СВЧ-сигнала. Применение термина ’’квадратичный закон” объясняется тем, что мощность сигнала пропорциональна квадрату напряжения.
Обозначим вертикальное отклонение луча осциллографа при короткозамкнутой на конце линии через Vs, а при подключении испы-
туемого прибора - через Тогда коэф-
фициент отражения
р = V VDUTIVS.' (21.59)
Коэффициент потерь нетрудно определить, если потенциировать выражение (21.58) и подставить в него значения обратных потерь, заданных по условию задачи. После выполнения указанной операции это выражение примет вид
р = ю-^/20
(21.60)
Тогда: при RL при RL при RL при RL при RL
= 40 дБ
= 30 дБ
= 26 дБ
= 20 дБ
= 10 дБ
Р = Р =
Р = Р = Р =
10"2 = 0,01; 10-1,5 = 0,0316;
— 1 3
10 * - 0,05;
Ю"1 = 0,1; 10~0’5 = 0,316.
Приведенный выше метод измерения коэффициента отражения при помощи рефлектометра рассмотрен очень упрощенно. Если возникнет необходимость воспользоваться этим методом, то следует получить дополнительные консультации у специалистов и изучить соответствующую литературу.
21.21. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ИЗМЕНЕНИЯ ПАДАЮЩЕЙ МОЩНОСТИ МЕЖДУ ГЕНЕРАТОРОМ И НАГРУЗКОЙ -НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ РАССОГЛАСОВАНИЯ
Задача 21.20. Пусть имеется СВЧ-генератор, мощность выходного сигнала которого равна 10 мВт на нагрузке 50 Ом. Модуль коэффициента отражения генератора составляет 0,5. Нагрузка с коэффициентом отражения 0,3 соединена с генератором посредством линии передачи переменной длины сопротивлением 50 Ом. Определите максимальную и минимальную падающую мощность на нагрузке при изменении длины линии передачи. Какая часть мощности рассеивается на нагрузке? Найдите пределы неопределенности рассогласования.
Теория. СВЧ-генераторы обычно классифицируются по мощности, рассеиваемой на эталонной нагрузке сопротивлением 50 Ом. Обозначим эту мощность через Pgz^ Однако при других значениях нагрузки на ней может рассеиваться бо'льшая или меньшая мощность. Часть падающей мощности обычно отражается от произвольной нагрузки по направлению к генератору.
При достижении генератора отраженная волна повторно отражается, причем пара-
метры повторно отраженной волны зависят от коэффициента отражения генератора. Эта волна складывается затем с падающей волной, формируемой генератором. Сложение волн может происходить синфаз-но, в противофазе или при любом другом фазовом сдвиге между ними. Фазовый сдвиг зависит, во-первых, от фазового угла Г;, во-вторых, от фазового угла Г и, в-третьих, от фазового сдвига за счет двойного прохождения волны в прямом и обратном направлениях.
При этом фазовые углы Г; и Г соответственно равны коэффициентам отражения нагрузки и генератора. Изредка эти три фазы бывают известны. Тогда лучше всего вычислить пределы изменения падающей мощности при помощи следующего соотношения:
10
(1 +0,5 • 0,3) 2
= 7,56 мВт.
Мощность, отраженная от нагрузки, может быть найдена из определения коэффициента отражения в виде
PgZ0 _
(i + irzrj)2
; Pszo
(i - lrzrgD2
(21.61)
На практике обычно измеряют значение Р. с помощью ваттметра, а затем определяют пределы изменения следующим образом:
p.d-irzr^|)2<^Zo < < Pi (1+ lrzr^l)2.
(21.62)
I К. I 2 I Г, Vi I 2
р _ '___ — * 1___ —
Г zo Zo
= р2Р.. 1
Тогда
Р = 0,09 • 13,84 = 1,25 мВт, ггтах ’ ’
Pr min = °’09 ’ 7,56 = 0,68 мВт‘
Мощность, рассеиваемая на нагрузке, равна разности между падающей и отраженной мощностями. Ее максимальное и минимальное значения соответственно равны
Pdmax = 13,84 - 1,25 = 12,59 мВт,
Pdmin = 7’56 - °>68 = 6’88 мВт'
Наконец, согласно выражениям (21.63) и (21.64) границы неопределенности рассогласования
M/lmax = l^log (1 + 0,5 • 0,3)2 = 1,21 дБ, = Юlog(1 - 0,5 • 0,3)2 = 1,41 дБ.
Предельные отношения Р 7 г.
gZ0 I
женные в децибелах, называются
/Рр выра-границами
неопределенности рассогласования и оцени-
ваются соотношениями
Мртах = 1010ё<1 + 1 Г/ Г,1)2, (21.63) мцт,п = 10log(! - | Г, Г^| )2. (21.64)
Решение. В соответствии с выражением (21.61) максимальная падающая мощность для заданных по условиям задачи параметров генератора и нагрузки
21.22. ПРОХОЖДЕНИЕ МОЩНОСТИ ЧЕРЕЗ АТТЕНЮАТОР
Задача 21.21. Аттенюатор с регулируемым затуханием в пределах от 0 до 11 ДБ установлен между генератором и измерителем мощности (рис. 21.11). Генератор рассеивает мощность 10 МВт на нагрузке Zo и имеет р& С < 0,33. Коэффициент отражения измерителя мощности Pi < 0,2. Известно, что аттенюатор установлен в положение ослабления 6 дБ, а вносимые им потери составляют 1,5 дБ. Коэф-
> = Pgz0______
imax (i-ir^l)2
^ = 7Z7MBT
ю
(1 - 0,5 • 0,3) 2
= 13,84 мВт.
L /><4 2
р,<0.2
С
I__Измеритель
' мощности
Р1<0,2
Минимальная мощность
Р. .
i пип
PgZ0 (1+ I Г,Г^| )2
Рис. 21.11. Структурная схема определения мощности, падающей на аттенюаторе и нагрузке
фициеит отражения аттенюатора меньше 0,2. Определите диапазон изменения мощности, падающей на измерителе мощности.
Теория. Неоднозначность определения значения падающей мощности является следствием неопределенности рассогласования устройств, соединенных с линией передачи. В случае включения в линию передачи двухпле-чевого устройства, например аттенюатора, число источников отраженных и повторно отраженных волн становится больше двух (как было рассмотрено выше). В данном случае имеются три источника повторно отраженных волн:
а) соединение аттенюатор - измеритель мощности (нагрузка);
б) соединение генератор - аттенюатор;
в) повторное отражение между генератором и измерителем мощности вследствие прохождения волны через аттенюатор.
Последний источник часто не принимают во внимание, так как повторно отраженная волна после прохождения через аттенюатор очень мала. При включении двухплечевого устройства между генератором и нагрузкой формула для определения неопределенности рассогласования принимает следующий вид:
= 101og[(l ±pgpi)(l ± р,р2) ±
± P/P^lT”!2]2, (21.65)
где Pi и р2 - соответственно коэффициенты отражения на входе и выходе двухплечевого устройства; Т — коэффициент передачи этого устройства.
При знаке плюс М принимает максимальное значение Мд тах, а при знаке минус -М т-п. Коэффициент передачи часто обозначается символом т.
Решение. Вносимые двухплечевым устройством потери определяются в виде коэффициента передачи (в децибелах) этого устройства при условии, что генератор и нагрузка, между которыми оно установлено, имеют нулевые коэффициенты отражения. Отсюда следует, что вносимые потери рассматриваются при отсутствии неопределенности рассогласования. Для ретулируемого аттенюатора вносимые потери равны затуханию при установке аттенюатора в положение 0 дБ. По условию задачи известно, что они составляют 1,5 дБ.
Затухание сигнала, вносимое аттенюатором, устанавливается обычно по отношению к уровню затухания 0 дБ. Поскольку аттенюатор установлен в положение 6 дБ, общее затухание сигнала составит 6 + 1,5 = 7,5 дБ. Это значение потерь для случая, когда отражения волн от генератора и нагрузки отсутствуют.
Если в выражении (21.65) и р& равны нулю, т.е. неопределенность рассогласования отсутствует, то Мд = 1. В этом особом случае мощность, рассеиваемая на нагрузке, на 7,5 дБ ниже мощности, излучаемой генератором. Поскольку генерируемая мощность равна 10 мВт или 10 дБм [см. выражение (21.50)], мощность на нагрузке составит 10 - 7,5 = 2,5 дБм.
При наличии неопределенности рассогласования мощность, рассеиваемая на нагрузке, может оказаться выше или ниже полученного значения на величину, определяемую выражением (21.65). Коэффициент передачи
затухание, дБ
logr =---------------
20
или
Т = Ю1С«Т = 10«B/20.
Для вносимых потерь 7,5 дБ
7 = Ю-7,5/20 = 0,422,
T2 =0,178.
Следовательно,
М„ = 201og[(l +0,2 • 0,33) х р max
х (1 + 0,2 • 0,2) +
+ 0,33-0,2 -0,178] =
= 201ogl,12 = 1,90 дБ.
Таким образом, максималытая мощность, рассеиваемая на нагрузке, на 0,99 дБ выше мощности 2,5 дБм и составляет 3,49 дБм. В абсолютных единицах
Pimax - 3’49«Бм;
Pimax = Ю3,49/1° = 2,23 мВт.
Аналогично
Mpmin = 201og [<1-0,33-0,2) х
х (1 — 0,2 - 0,2) — 0,33 0,2 0,178] =
= 20bg0,885 = -1,06 дБ.
Тогда минимальная мощность, рассеиваемая на нагрузке, будет на 1,06 дБ меньше, чем в идеальном случае при отсутствии рассогласования, и составит 1,44 дБм. В абсолютных единицах
Pimin = Ю1>44/1° = 1.39 мВт.
21.23. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
В КАЧЕСТВЕ ИСТОЧНИКА УПРАВЛЯЕМОГО ГЕНЕРАТОРА
Задача 21.22. СВЧ-генератор имеет выходную мощность 20 мВт на нагрузке 50 Ом и модуль коэффициента отражения 0,5. Уровень выходного сигнала генератора регулируется при помощи цепи обратной связи, состоящей из направленного ответвителя, полупроводникового диода и усилителя с высоким коэффициентом усиления. Направленность ответвителя составляет 30 дБ, а коэффициент отражения главной линии передачи равен нулю. Определите коэффициент отражения такого источника ситнала.
Теория. Направленный ответвитель подключен к генератору так, как показано на рис. 21.12. Излучаемая генератором мощность (падающая на нагрузке) отводится во вспо-могателытое плечо и выпрямляется полупроводниковым диодом. Ответвитель вместе с диодом называется направленным выпрямителем. Сигнал с выхода выпрямителя сравнивается с эталонным напряжением в дифференциальном усилителе. Усиленное разностное напряжение подается на генератор с целью регулирования уровня его выходного ситнала.
Если волна, отраженная от нагрузки, повторно отражается генератором и складывается с падающей волной, то образовавшееся приращение напряжения детектируется н в виде напряжения ошибки подается на генератор. В результате выходное напряжение генератора уменьшается на это напряжение. В итоге повторно отраженная волна от генератора полносгыо компенсируется и остается лишь два возможных источника таких волн.
Первым из них является основная линия направленного ответвителя вблизи выхода, от которого волна может повторно отражаться, но не отбирается вспомогательным плечом, вторым - неидеальность направленности ответвителя. Отраженная от нагрузки волна частично отводится ответвителем, воспринимается как изменение падающей мощности и изменяет выходной сигнал генератора.
Решение. Все отраженные от генератора волны отводятся направленным выпрямителем и полностью устраняются. Отводимая падающая волна Vjg изменяет выходной сигнал генератора, который становится равным DVjg> где D — направленность ответвителя (безразмерная величина).
Коэффициент отражения генератора равен значению изменения полного выходного сигнала генератора, необходимому для изменения его входного сигнала (падающей волны):
ДКо _ DVig
Vig ' Ъ
D. (21.66)
Вход Внешнего сигнала управления
Генератор^
Рис. 21.12. Структурная схема управляемого генератора:
ЭН - эталонное напряжение
Из формулы для определения D в децибелах следует, что
D = -101og(D)2 = -201ogZ>. (21.67)
Тогда
Г = D = 10-П/2° = 0,031. g
Таким образом, регулировка выходного сигнала снижает коэффициент отражения генератора с 0,5 до 0,031.
21.24. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИМПУЛЬСНОЙ И СРЕДНЕЙ МОЩНОСТЯМИ
Задача 21 <23. Мощность радиолокационного передатчика измерена измерителем мощности и измерителем средней мощности, которые поочередно подключались к вспомогательному плечу направленного ответвителя с направленностью 40 дБ. Основная линия ответвителя включена между передатчиком и антенной. Длителыгосгь импульсов, формируемых передатчиком, равна 2 мкс, а частота их следования составляет 1 кГц. Какова импульсная мощность, если измеренная средняя мощность равна 10 мВт?
Теория. Принцип действия большинства измерителей средней мощности основан на преобразовании СВЧ-энергии в тепло, выделяемое резистором, с последующим измерением температуры или теплового потока резистора. Таким методом не удается определить мощность импульсного сигнала. Поэтому мощность усредняется в течение интервала времени от нескольких тысячных секунды до нескольких секунд.
Обычно импульсы, излучаемые передатчиком, имеют прямоугольную форму, поэтому отношение средней мощности к импульсной характеризуется коэффициентом заполнения (КЗ), причем
Р avg Г?-^Г
(21.68)
а
КЗ = — , (21-69)
То
где Т - длительность импульса; Го - период следования импульсов.
Решение. В соответствии с выражением (21.69) коэффициент заполнения
2 • 10“6
КЗ = -------=—= 0,002.
10"3
Тогда на основании (21.68) импульсная мощность
10 • ю"3
Я = ------------ = 5 Вт.
р 0,002
Нами получена мощность ситнала во вспомогательном плече направленного ответвителя. Мощность ситнала в основной линии 40 дБ, т.е. в 104 раз больше. Поэтому излучаемая антенной искомая мощность
Р = 5 • 104 = 50 кВт.
ant
21.25. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЧ-ДЕТЕКТОРА
Задача 21.24. Выход диодного детектора, эквивалентная схема которого показана на рис. 21.13, соединен со входом канала вертикального отклонения луча осциллографа при помощи кабеля длиной 0,91 м. Погонная емкость кабеля составляет 100 мФ/м. Определите время нарастания в пределах от 10 до 90% импульсной характеристики цепи, в состав которой входят детектор и соединительный кабель. Как изменится время нарастания при подключении параллельно входным клеммам осциллографа резистора сопротивлением 50 Ом (т.е. резистор подключается параллельно кабелю) ?
Теория. На эквивалентной схеме детектор представлен в виде генератора напряжения и соединенной с ним ЯС-Цепи. Отклик такой цепи на единичную ступенчатую функцию, формируемую генератором, описывается следующим выражением:
Vo = V(1 (21.70)
где R - сопротивление резистора в цепи заряда конденсатора.
Решение. Входящее в уравнение (21.70) сопротивление равно 1,3 кОм, а емкость определяется суммой емкостей развязывающего конденсатора и соединительного кабеля, которые соответственно составляют 50 и 90 пФ. Тогда постоянная времени ЯС-цепи
7 = ЯС = 1,3 • 103 • 120 • 10~12 =
=156 • 109 с. (21.71)
Предельное значение Vo в выражении (21.70), вычисленное при условии, что t = °°, равно Vg . Для того чтобы найти время, в течение Которого выходной сигнал достигнет 10% своего предельного значения, уравнение (21.70) должно быть записано следующим обраэом:
e_fio/T = i _ о,1 = 0 9
ИЛИ
ln(e-fl°/r) = —= ln0,9, 7
r10 = -71n0,9 = 0,117.
Аналогичным образом определяется время нарастания характеристики до уровня 90% максимального значения:
= °’91;= v1 -e-f9o/T)’
e_f9o/r = 1 -0,9 = 0,1,
ln(e-f90/,r) = = 1п0,1,
7
Г90 = -7Ш0,1 = 2,37 .
Отсюда следует, что время нарастания в пределах от 10 до 90% импульсной характеристики
tr = t90 - fio = 2,37 - 0,117 = 2,27.
О
Вход свч-сигнала
О-
-о выход Видеосигнала -о
Рис. 21.13. Эквивалентная схема диодного детектора:
1 — эквивалентная схема диода
Соответственно время нарастания импульсной характеристики цепи диод - кабель
t = 2,2 • 156 • 10'9 = 343 ис.
При подключении параллельно соединительному кабелю резистора сопротивлением 50 Ом постоянная времени цепи будет зависеть от эквивалентного сопротивления параллельно соединенных этого резистора и источника сигнала. Это эквивалентное сопротивление
50•1300
= --------------- = 48 Ом
е<? 50 +
Тогда постоянная времени цепи
Т = Re({C = 48 120- 10-12 =
= 5,76 • 10"9 с,
а время нарастания импульсной характеристики цепи диод - кабель — резистор
tr = 2,2г = 2,2 • 5,76 • 10"9 = 12,7 нс.
Таким образом, при подключении резистора время нарастания импульсной характеристики уменьшается в 343/12,7 = 27 раз. Однако за это приходится "платить” снижением напряжения на входе осциллографа. В этом случае напряжение поступает на вход усилителя канала вертикального отклонения луча осциллографа с делителя напряжения, образованного сопротивлениями 50 Ом и 1,3 кОм. Следовательно, входное напряжение осциллографа также уменьшится в 1350/50 = 27 раз.
21.26. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ТЕПЛОВОГО ШУМА
Задача 21.25. Рассчитайте мощность теплового шума резистора при температуре 17 С (290 К) в полосе частот соответственно 1 МГц и1 Гц.
Теория. Постоянная Больцмана обозначается символом к и составляет 1,38 • 10" 3 Дж/к. Она характеризует тепловую энергию частицы в зависимости от температуры. Для резистора эта тепловая энергия может быть передана электрическим путем в виде движения электронов. Очевидно, чем шире полоса частот, в которой передается тепловая энергия электронов, тем больше энергии может быть передано в секунду.
Следовательно, чем горячее резистор, тем больше излучаемая им энергия. Мощность теплового шума резистора определяется произведением кТВ, где Т — абсолютная температура; В — ширина полосы частот.
Решение. Мощность теплового шума резистора при Т = 290 К и В = 1 МГц
кТВ = 1,38 • 10'23 • 290 • 106 =
= 4 • 10*15 Вт. (21.72)
В соответствии с выражением (21.50) эта мощность определяется следующим образом:
4 • 10"15
кТВ = 101og-------5---- = -114 дБм.
10"3
(21.73)
При ширине полосы частот 1 Гд мощность теплового шума должна быть в 10° раз, илииа 60 дБ, меньше. Отсюда
кТВ = -114- 60 = -174 дБм. (21.74)
21.27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ШУМОВОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ВХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА Y
Задача 21.26. Мощность шума иа выходе усилителя измерялась в двух режимах. Сначала вход усилителя был соединен с включенным источником шума. Измеренная мощность выходного сигнала составила -52,55 дБм. Затем источник шума был выключен, а измеренная мощность на выходе усилителя оказалась равной -58,25 дБм. Относительный уровень собственных шумов источника составил 15,3 дБ. Определите коэффициент Y, коэффициент шума усилителя и эквивалентную шумовую температуру на его входе.
Теория. Мощность шума иа выходе двухплечевого устройства складывается из двух основных составляющих: во-первых, из мощности шума на входе усилителя (шум источника), усиленного испытуемым устройством, и, во-вторых, из шума, вносимого двухплечевым испытуемым устройством.
Мощность шума, вносимого двухплечевым устройством, можно определить, если измерить полную мощность шума иа выходе устройства при двух различных уровнях шума иа его входе.
В большинстве случаев определение шума производится при ’’стандартной” температуре, которая на 290 К выше абсолютного нуля (290 К или 17 С) и обозначается символом То. Даже если комнатная температура будет несколько отличаться от 17 С, то погрешности, обусловленные тем, что полное сопротивление ’’выключенного” или ’’холодного” источника определялось именно для этой температуры, будут очень малы и их можно не учитывать.
Относительный уровень собственных шумов источника обычно выражается в децибелах. В числителе описывающего его выражения содержится часть шума, превышающая произведение кТ$В, а в знаменателе - значе
ние кТ0В. Следовательно, относительный уровень собственных шумов
— кТ^В
ENR = lOlog ----------------
кТйВ
(ТНОТ
= lOlogl-----
\ То
Коэффициент
NTOH
Y = ------
NTOC
(21.75)
(21.76)
тце ^iOH ~ мощность шума на выходе испытуемого устройства при условии, что к его входу подключен "горячий” или включенный источник шума; N^OC ~ М°ЩНОСТЬ шума на выходе испытуемого устройства при условии, что к его входу подключен ’’холодный” или выключенный источник шума.
Под температурой ’’холодного” источника обычно понимается комнатная температура. Коэффициент У изредка выражается в децибелах.
Коэффициент шума можно определить в виде отношения
^1^=290 К
F = -------------- , (21.77)
GakT0B
где В — ширина полосы частот испытуемого устройства; - коэффициент усиления устройства.
В числителе этого выражения приведена мощность шума на выходе двухплечевого устройства для источника при стандартной температуре То. Сюда входят как усиленный тепловой шум источника, так и шум испытуемого устройства. В знаменателе же содержится только усиленный тепловой шум источника. Взаимосвязь коэффициентов F и Y описывается следующим выражением:
ENR
F = --- ,
Y- 1
(21.78)
где ENR — относительный уровень собственных шумов источника.
Все величины, входящие в последнее выражение, взяты в относителыгых единицах. В технических характеристиках приборов коэффициент F обычно задается в децибелах.
Эквивалентная шумовая температура на входе устройства ’
Те = (F - 1)Г0.
(21.79)
Решение. В соответствии с выражением (21.76) коэффициент
Y 7 lOlog/VТОН ~ ТОС 7
= -52,55 - (-58,25) = 5,7 дБ,
а в относительных единидах
Y = 105>7/10 = 3,72.
Относительный уровень собственных шумов источника
ENR = 10,5’3/1° = 33,88.
В соответствии с выражением (21.78) коэффициент шума
ENR 33,88
F = -------= --------= 12,46
Г-1 3,72-1
или
К» 101ogl2,46 = 10,95 дБ.
Коэффициент шума также показывает ухудшение отношения сигнал/шум при прохождении сигнала через испытуемое устройство. Отсюда следует, что отношение сигнал/шум на выходе испытуемого устройства на 10,95 дБ хуже, чем на его входе. Если на входе устройства сигнал превышал шум на 10,95 дБ, то на его выходе они будут равны.
Эквивалентная шумовая .температура на входе схемы
Те = (F - 1)Г0 = (12,46 - 1) • 290 =
= 3323 К.
21.281 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ УСТРОЙСТВ
Задача 21.27. Коэффициент шума входного каскада усилителя равен 3,2 дБ, а его коэффициент усиления - 6,7 дБ. Коэффициент шума второго каскада усилителя составляет 7 дБ при коэффициенте усиления 12 дБ. Выходной каскад этого усилителя имеет коэффициент шума 15 дБ. Определите коэффициент шума трехкаскадного усилителя.
Теория. Коэффициент шума многокаскадного усилителя определяется следующим образом:
F% — 1 F3 — 1
F = Fi + ----- + ------ + • • •
G; GjGj
Fn'1
G1G2- • •
(21.80)
Теория. Смеситель осуществив! преобразование сигналов, удовлетворяющих условию
(21.81)
ще индексами 1, 2, .... л - 1 обозначены номера каскадов или последовательно соединенных устройств. Входящие в это выражение коэффициенты шума и коэффициенты усиления заданы в относительных единицах.
Решение. Сначала следует преобразовать коэффициенты шума и усиления, заданные в децибелах, в относительные единицы:
Fi = Ю3,2/1° = 2,09,
Gj = 106,7/1° = 4,68,
F2 = 107/1° = 5,01,
G2 = 1012/1° = 15,85,
F3 = 1015/1° = 31,62.
В соответствии с выражением (21.80) общий коэффициент усиления трехкаскадного усилителя
5,01 - 1
F = 2,09 + ------------- +
4,68
31,62 - 1
+ ----:------- = 3,36,
15,85 • 4,68
или в децибелах
F = 5,26 дБ.
Отсюда следует, что общий коэффициент шума в основном определяется коэффициентом шума первого каскада. Это утверждение справедливо лишь в том случае, когда коэффициент усиления первого каскада настолько велик, что вкладом второго каскада в общий коэффициент шума можно пренебречь.
21.29. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА ПРИЕМНИКА С УЧЕТОМ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ПО ЗЕРКАЛЬНОМУ КАНАЛУ
Задача 21.28. Приемник с рабочей частотой 10 ГГц содержит простой смеситель н усилитель промежуточной шсготы 30 МГц. Пусть был измерен коэффициент У, а затем определен коэффициент шума приемника, который оказался равным 5,6 дБ. Определите действительный коэффициент шума приемника.
^sig ~ ?1о + 4/ ’
где fjo - частота гетеродина; - промежуточная частота.
Очевидно, что выходной сигнал усилителя промежуточной частоты может находиться или в полосе частот, лежащей выше частоты f^o, или в полосе частот ниже частоты Прн измерении коэффициента шума путем подачи на вход приемника шумового сигнала от широкополосного источника шума он определяется в обеих полосах частот и после Преобразования в смесителе подается на вход усилителя промежуточной частоты.
Если приемник рассчитан на прием сигнала только в одной боковой полосе частот, то его действительный коэффициент шума окажется выше измеренного. Действительный коэффициент шума можно определить следующим образом:
^полн
^действ ~^измер ’ (21.82)
аполез
где F выражен в относительных единицах; В — ширина полосы частот.
Решение. Если частота входного сигнала приемника равна 10 ГГц, то частота гетеродина может быть равна 10,03 или 9,97 ГГц. Предположим, что частота гетеродина равна 10,03 ГГц. Тогда в соответствии с выражением (21.81) приемник будет реагировать также на сигналы с частотой 10,06 ГГц, так как в нем по условию задачи использован простейший смеситель.
Информационного сигнала на такой частоте может и не быть, однако прн подключении ко входу приемника источника шума его сигнал будет существовать и на частоте 10,06 ГГц, причем на выходе простейшего смесителя формируется сигнал, идентичный входному сигналу на частоте 10 ГГц. Это означает, что общая (полная) полоса частот в действительности равна удвоенной ширине полосы на промежуточной частоте.
В то же время используемая (полезная) полоса шсгот В равна ширине полосы частот на промежуточной частоте, т.е. отношение полной и полезной полос частот в выражении (21.82) равно 2. Тогда действительный коэффициент шума определяется следующим образом:
В'
101°8% = 1W°BFmee + 101og ~ ’ г JJ
и
FQp = 5,6 + 101og2 = 8,6 дБ.
21.30. НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ ПРОСТЫЕ ВОЛНОВОДЫ
В простых волноводах направление распространения энергии перпендикулярно илн магнитному, илн электрическому полю. В настоящее время широко применяются различные типы волноводов, однако чаще всего встречаются металлические волноводы. Понимание принципов действия таких волноводов может помочь при изучении волноводов других типов. При передаче СВЧ>энергин полые металлические волноводы характеризуются минимальным затуханием сигнала.
Моды. Возбуждение воздуха на конце отрезка металлической трубы, называемой волноводом, вызывает в ней волну определенной частоты, параметры которой определяются размерами поперечного сечения и длиной этого отрезка. Часто говорят, что волновод резонирует на определенной частоте. В действительности же он не является резонатором, так как пропускает волны лишь определенного диапазона.
Однако на конкретной частоте в волноводе может распространяться только вполне определенный вид энергии. Электромагнитная энергия передается вдоль внутренней полости волновода с присущими данному типу волновода структурами электрического и магнитного полей, называемыми типами волн илн модами.
Параметры передачи и тип волны строго зависят от формы и размеров (относительно длины волны) поперечного сечения волновода. Чаще всего геометрические размеры волновода выбираются таким образом, чтобы в нем существовал только один тип волны на частоте возбуждения. Такая мода низшего порядка называется основной или доминирующей и имеет частоту, ниже которой сигналы в волноводе не распространяются.
Прямоугольный волновод. Прямоугольный волновод (рис. 21.14) является наиболее простым типом волновода. Для его описания требуются только простые тригонометрические функции и геометрия Пифагора. В безграничном свободном пространстве электромагнитные волны распространяются во всех направлениях. Если необходимо, чтобы энергия распространялась только внутри полого металлического волновода, то в соответствии с граничными условиями требуется, чтобы тангенциальная составляющая электрического поля на стенках волновода стремилась к нулю.
Для этого несколько волн (две илн четыре) должны отражаться от стенок металлического волновода таким образом, чтобы их тангенциальные составляющие электрического поля взаимно уничтожались на стенках волновода. Эти волны образуют в волноводе нестационарные интерференционные карти-
Рис. 21.14. Прямоугольный волновод
ны, называемые модами. Наиболее часто в волноводах используется основная мода ТЕю-В этом случае в волноводе существует только одна пара волн.
На более низких частотах волны распространяться в таком волноводе не могут. Поэтому колебания, длины волны которых превышают так называемую критическую длину волны, не будут сколько ннбудь заметно распространяться по волноводу. В этом случае говорят, что длина волны становится слишком велика для данного волновода. Каждый тип волны характеризуется частотой, ниже которой он не может существовать. Такая частота называется частотой отсечки моды. Частота, соответствующая критической длине волны, совпадает с частотой отсечки основной моды.
Задача 21.29. Определите частоту отсечки основной моды и частоты отсечки мод более высоких порядков для прямоугольного волновода типа WR-62. Ширина волновода а = = 0,62 дюйма (1.57 см), а высота b =0,31 дюйма (0,79 см). Скорость света v = 0,3 м/нс. Частота отсечки обозначается символом f . Индексы тип характеризуют номер моды (см. § 21.4). Частота отсечки нз (21.10)
Решение. Для моды ТЕг 0
= 9,52 ГГц;
для моды ТЕ20
= 19,03 ГГц;
для моды ТЕ\ 1
= 21,28 ГГц.
Примечание. Частота отсечки поперечной электрической волны типа ТЕц равна частоте отсечки основной поперечной магнитной волны типа ДИ! t.
Прямоугольные волноводы с соотношением сторон 2:1, как правило, работают в полосе шсгот, ограниченной частотами 1,25/с моды ТЕю и 0,95/с моды ТЕ20. Эта полоса частот располагается несколько выше частоты отсечки основной моды, на которой затухание сигнала резко возрастает. Ниже приведены основные выражения для определения параметров прямоугольного волновода.
В общем случае частота отсечкн (прн воздушном диэлектрике)
где для ТЕ-мод
m = 0,1,2..., л = 0,12...,
но пг Ф п, если m = 0 или п = 0, а для ДИ-мод
m = 1,2,3,..., п= 1,2,3... .
Скорость распространения волны вдоль продольной осн (групповая скорость)
Рнс. 21.15. Круглый волновод
Круглый волновод. В круглых волноводах могут существовать как поперечные электрические (ТЕ), так н поперечные магнитные (7М) волны. Однако одновременно оба типа волн существовать не могут. Для нх описания в соответствии с указанными выше граничными условиями используются функции Бесселя. Ниже приведены без выводов некоторые основные формулы, используемые для расчета круглых волноводов. Внешний вид круглого волновода показан на рнс. 21.15.
Задача 21.30. Определите частоту отсечкн основной моды в круглом волноводе диаметром 0,62 дюйма (1,57 см).
Решение. Решение данной задачи основывается на функциях Бесселя. Основной модой или модой низшего порядка в крутом волноводе является волна типа ТЕц. Ее частота отсечкн в общем виде определяется следующим образом:
= pV 1 - о-x .
Фазовая скорость
V
Длина волны в волноводе
8 V
(21.83)
(21.84)
(21.85)
Для ТЕ\о-мод частота отсечкн
с
(21.86)
v
fc = (21‘87)
Kmnd
Частоту отсечкн можно найти прн помощи табл. 21.2. Тогда
v 0,3
f = --------=---------------=
i-71 ‘ 1,57 10 2
mn
= 11,13 ГГц.
Следует отметить, что квадратный волновод с поперечным сечением равной площади имеет размеры стенок
а = Ь = 1,41 см.
Таблица 21.2. Данные для определении частоты отсечкн основной моды
Отношение п/т Ктп
ДИ-мода ТЕ-мода
1 0 1 2 3 0 1 2 3
1 1,31 0,820 0,611 0,492 0,820 1,71 1,03 0,748
2 0,569 0,448 0,373 0,322 0,448 0,589 0,468 0,392
Определим для сравнения частоту отсечки его основной моды:
= 10,75 ГГц.
Рис. 21.16. Волновод типа Я
Коаксиальные линии передачи. Ниже не рассматриваются особенности передачи сигнала и типы волн в коаксиальных линиях передачи. Однако следует знать, что в этих линиях могут распространяться не только волны типа ТЕМ. Рассмотрим задачу определения максимально допустимой частоты сигнала в коаксиальной линии передачи.
Задача 21.31. Рассчитайте максимальную частоту передачи сигнала в коаксиальном кабеле, на которой в нем не появляются волны, отличные от ТЕМ. Расчет выполните на примере коаксиального кабеля типа RG-58/U со следующими параметрами: центральный проводник № 20 AWG, диаметр центрального проводника 0,03196 дюйма (0,8 мм), диаметр внешнего проводника 0,116 дюйма (2,05мм), диэлектрик - полиэтилен, номинальное волновое сопротивление 52 Ом.
Решение. Примерное значение частоты отсечки основной моды в коаксиалыюй линии передачи можно найти, предположив, что определяется частота отсечки моды ТЕщ в прямоугольном волноводе, изогнутом в виде полуокружности. Средний радиус такого волновода
Отсюда частота отсечки
v
f*—- 34,2 ГГц. (21.91)
с 2а
Примечание. Кабель марки RG-58/U обычно не используется на таких частотах по следующим причинам:
1) потери в диэлектрике слишком велики;
2) проводники не рассчитаны на работу на таких частотах;
3) эффективность работы внешнего проводника в оплетке падает с ростом частоты.
Из проведенного выше приблизителыюго расчета следует, что в кабеле существует мода ТЕц. В крутом волноводе с таким же внутренним диаметром частота отсечки моды ТЕц
v
fc = ------
Kmnd^
(21.92)
rm
а + Ъ
2
(21.88)
где а — радиус инутреннего проводника; Ъ -радиус внешнего проводника.
Длина половины окружности или эффективное значение размера а волновода вычислим по формуле
а + Ъ а = д --------------- = ттг ,
ej 2 w
(21.89)
Если кабель заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью К, то
aef = W*
а + Ъ
2
(21.90)
В итоге получаем, что
rm ~ °>°37 дюйма* а^= лх/^2> 0,037 = = 0,172.
* 1 дюйм = 2,54 см. - Прим. ред.
С учетом значения
табл. 21.2, частота
Ктп, взятого нз
11,8 / = ------------------— = 40,1 ГГц.
1,71 • 0,116
Гребенчатый волновод. Гребенчатые волноводы подобны прямоуголытым волноводам с емкостной нагрузкой, образованной за счет введения одного или двух профилированных участков (гребенок), параллельных короткой стенке волновода размером Ъ. Благодаря этому увеличиваются электрические размеры волновода, вследствие чего расширяется диапазон рабочих частот. Эти устройства часто называют волноводами Я- илн Я-образного типа (рис. 21.16). Они находят широкое применение в самолетных системах радиоэлектронного подавления, работающих в СВЧ-диапазонах при ширине полосы частот в несколько октав.
21.31. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНИКИ ПЕЧАТНОГО МОНТАЖА В СВЧ-СВЯЗИ
Линии передачи, выполненные с использованием печатного монтажа, применяются в основном в системах СВЧ-связн вместо громоздких волноводов (особенно на частотах
t/b=f(w/b) при различных значениях Ун Zg
О 0,2 0,4 О,Б 0,8 1,0 1,2 7,4 W/b
Рис. 21.17. Графики для расчета полосковых линий передачи
ниже 9,2 ГГц). Несмотря на то что потерн в них несколько выше, чем в обычных волноводах, современные методы нанесения печатного покрытия позволяют выполнять такие линии с очень высокой точностью - порядка 0,001 мм.
Полосковые линии. Полосковая линия представляет собой проводник в форме узкой полоски илн ленты, расположенной на небольшом расстоянии от другой более широкой металлической полоски (пластины) или между двумя такими полосками. Узкую полоску принято называть рабочей, а широкие полоски - ’’земляными”. Расстояние между ’’земляными” пластинами и рабочей полоской определяется толщиной диэлектрической пластины, расположенной между ними. В настоящее время для получения минималыгых потерь разработаны полосковые линии с воздушным диэлектриком.
Хотя в полосковых линиях передачи формируются волны типа ТЕМ, найти значение волнового сопротивления Zo с помощью простой теории поля не представляется возможным. Поэтому при проведении практических инженерных расчетов полосковых линий щсто пользуются графическими методами. В качестве материалов для печатных плат, работающих в диапазоне СВЧ-частот, чаще всего используются дюроид и рексолит.
На низших частотах этого диапазона иногда применяются материалы с меньшими потерями типа обычного эпоксидного стекловолокна марки G-10. Во многих случаях для защиты от окисления наносится защитное покрытие из чистого золота, особенно в местах соединений линий передачи.
Графики для расчета полосковых линий передачи приведены на рис. 21.17.
Микрополосковая линия. Микрополоско-вые линии передачи по внешнему виду напоминают обычные печатные схемы. Однако требования к качеству их изготовления н размерам намного выше, чем у обычных печатных плат. В качестве материалов для их изготовления часто используются дюроид и окись алюминия. Окись алюминия представляет собой твердый хрупкий материал белого цвета, обладающий относительно высокой диэлектрической проницаемостью н низкими потерями.
В мнкрополосковых линиях существуют так называемые волны типа квазн-ТЕИ. Это объясняется тем, что электрическое поле распространяется над диэлектрическим материалом быстрее, чем внутри подложки, в результате ,чего искривляется форма фронта волны. Большая часть энергии распространяется в материале подложки, которая обладает большей диэлектрической проницаемостью.
Как и в случае полосковой линии, определить значения Zo и v0 для микрополосковой линии аналитически весьма сложно. Для определения размеров таких линий также используются графические методы. На рис. 21.18 приведены графики для определения волнового сопротивления мнкрополосковых линий передачи с узкими и широкими рабочими полосками.
На рнс. 21.19 показаны графики для определения отношения длины волны в свободном пространстве к длине волны в микрополосковой линии раздельно для линий с широкими и узкими рабочими полосками.
Задача 21.32. Определите ширину рабочей полоски и длину волны для микрополосковой линии с волновым сопротивлением 50 Ом,
Рис. 21.18. Зависимости волнового сопротивления микрополосковой линии (по результатам расчетов Хилера) от отношения W/H при различных значениях К:
а - с широкой рабочей полоской (W/H > 0,1); б - с узкой рабочей полоской (WfH < 1,0)
0,01 °,1 1,0
W/H в)
Рис. 21.19. Отношение длины волны в свободном пространстве к длине волны в микрополосковой линии (по результатам расчетов Хилера) от W/H при различных значениях X:
а с широкой рабочей полоской (W/H > 0,1); б - с узкой рабочей полоской (W/H < 1,0)
предназначенной Д1}Я работы на частоте 10 ГГц. В качестве диэлектрика в линии применен дюроид (тефлон) с К = 2,54 толщиной 0,79 мм.
Решение. Из рис. 21.17 следует, что WjH ₽ = 2,8. Отсюда ширина рабочей-полоски
W = 2,8Я = 2,2 мм.
Примечание. Для решения данной задачи необходимо использовать графики, приведенные на рис. 21.18 и 21.19.
Таблица 21.3. Параметры коаксиальной линии передачи
Марка кабеля RG Скорость распространения, % Номиналь-ное полное сопротивление, Ом Погонное затухание (дБ/100 фут*) иа различных частотах, мГц
10 50 100 200 400 1000 3000
6A/U 66,0 75,0 0,80 1,40 2,90 4,30 6,40 11,00 —
6/U 78,0 75,0 0,62 1,50 2,10 3,10 4,40 7,10 —
8A/U 66,0 52,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
8/U 78,0 50,0 0,49 1,20 1,80 2,60 3,80 6,20 11,30
9B/U 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
11A/U 66,0 75,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
11/U 78,0 75,0 0,41 1,00 1,50 2,20 3,30 5,60 10,90
12A/U 66,0 75,0 0,65 1,50 2,15 3,20 4,70 8,20 18,00
22B/U 66,0 95,0 1,20 2,80 4,20 6,30 9,50 — —
55/U 66,0 53,5 1,35 3,00 4,30 6,00 8,80 16,50 —
55B/U 66,0 53,5 1,35 3,00 4,30 6,00 8,80 16,50 —
58A/U 66,0 50,0 1,40 3,30 4,90 7,30 11,00 20,00 —
58C/U 66,0 50,0 1,40 3,30 4,90 7,30 11,00 20,00 —
58/U 78,0 50,0 1,20 3,10 4,80 6,90 10,10 18,00 —
59B/U 66,0 75,0 1,10 2,30 3,30 4,70 6,70 11,50 —
59/U 78,0 78,0 0,95 2,10 2,90 4,10 6,60 11,00 —
62/U 84,0 93,0 0,90 1,90 2,80 3,70 5,80 8,50 —
62A/U 84,0 93,0 0,90 1,90 2,80 3,70 5,80 8,50 —
63B/U 84,0 125,0 0,90 1,10 1,50 2,30 3,40 5,70 —
71B/U 84,0 93,0 0,90 1,90 2,80 3,70 5,80 8,50 18,60
174/U 66,0 50,0 3,80 6,50 8,90 12,00 17,50 31,00 —
178B/U 70,0 50,0 5,30 10,00 13,30 20,00 27,50 45,00
179B/U 70,0 75,0 5,00 7,90 9,80 12,70 15,80 25,00
180B/U 70,0 93,0 3,10 4,20 5,10 7,30 10,40 16,50 —
187A/U 70,0 75,0 5,00 7,90 9,80 12,70 15,80 25,00 —
188A/U 70,0 50,0 3,80 7,90 11,50 15,00 20,00 30,00 58,00
195A/U 70,0 95,0 3,10 4,20 5,10 7,30 10,40 16,50 —
196A/U 70,0 50,0 5,30 10,00 13,30 20,00 27,50 45,00 —
212/U 66,0 50,0 0,65 1,60 2,40 3,60 5,20 8,80 16,70
213/U 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
214/U 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
215/U 66,0 50,0 0,66 1,50 2,20 3,20 4,60 9,00 19,00
217/U 66,0 50,0 0,41 1,00 1,40 2,10 3,10 5,80 13,00
218/U 66,0 50,0 0,23 0,56 0,81 1,20 1,90 3,80 9,00
219/U 66,0 50,0 0,23 0,56 0,81 1,20 1,90 3,80 9,00
223/U 66,0 50,0 1,35 3,00 4,30 6,00 8,80 16,50 —
* 1 фут = 0,3048 м. - Прим. ред.
С помощью графиков по известным значениям W/H и К найдем, что Хц/Х^ = 1,5. Тогда длина волны
Хо _ c/f 0,3
1,5 1,5
= 0,02 м.
10 • 15
21.32. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
В табл. 21.3 приведены сведения, необходимые для проектирования коаксиальных линий передачи.
Глава 22
СИСТЕМЫ СВЯЗИ Харольд Е. Эйнес
22.1. ВВЕДЕНИЕ
Под связью обычно понимаются сообщение мыслей, взглядов, информации или обмен ими при помощи речи, музыки, записи, знаков или символов. Современная связь реализуется посредством прикладной технологии. С тех пор как были переданы первые телеграфные сигналы, связь претерпела существенное изменение и стала весьма сложной. В настоящее время в нее входят системы, предназначенные не только для передачи телеграфии, но и для вещания в режимах AM и ЧМ, а также для передачи телевизионных программ, и цифровые каналы связи.
В этой главе содержатся описание задач, представляющих практический интерес, и связанные с ними вычисления, измерения характеристик систем с AM, ЧМ н радиолинейных систем. Приводится также несколько полезных таблиц.
22.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ НОМИНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МИКРОФОНОВ
Задача 22.1. Сравните номинальные показатели чувствительности, дБм, следующих микрофонов:
1) низкоимпедансного типа (150 Ом) с выходным номиналом (в единицах Ассоциации радиоэлектронной промышленности -Ё1А) — 60 дБм при 10дин/см2;
2) низкоимпедансного типа (150 Ом) с номиналом - 150 дБм;
3) высокоимпедансного типа (40 000 Ом) с выходным номиналом - 60 дБв (относительно 1 дин/см2 ).
Теория. В описании технических характеристик микрофонов могут содержаться данные об эффективных выходных номиналах, выраженных в единицах измерения напряжения или мощности. В свою очередь очевидно, что выходное воздействие микрофона зависит от уровня звука. Поэтому конкретное значение выходного воздействия всегда связано с акустическим звуковым давлением, при котором получается тот или иной уровень (в динах) .
В табл. 22.1 приведены типичные значения уровня звука, выраженные в динах на квадратный сантиметр и пересчитанные в децибелы. При этом эффективные выходные уровни микрофонов приведены для конкретного давления, составляющего 1 или 10 дин/см2. (Отметим, что использование в этой таблице единицы измерения не согласуется с приня
тыми в EIA.) Напомним также, что увеличение акустического давления в 10 раз эквивалентно приращению 20 дБ. Поэтому справедливы следующие правила преобразования:
1) чтобы пересчитать параметры с 1 на 10 дин/см2, необходимо добавить +20 дБ;
2) чтобы пересчитать параметры с 10 на 1 дин/см2, необходимо добавить -20 дБ.
Номиналы большинства микрофонов вещательного типа приводятся непосредственно в единицах выходной мощности (дБм) при заданном звуковом давлении, составляющем обычно 10 дин/см2. Из табл. 22.1 следует, что указанные значения имеют один порядок с верхней областью значений звукового давления при приеме радиограмм, встречающейся на практике.
В EIA используется способ задания номинальных характеристик микрофонных систем, основанный на вычислении отношения мощности в децибелах на 1 МВт при давлении 0,0002 дин/см2 (что соответствует порогу слышимости), причем указанное отношение измеряется также в децибелах. Таким образом, можно записать
/ V \
G'.. = I 201og -- - lOlog/?.. I - 50 дБ,
/и у р /и /
(22.1) где G^j - чувствительность микрофонной системы, дБм; V - напряжение холостого хода, вырабатываемое микрофоном; Р - звуковое давление, дин/см2; R^ - номинальный импеданс микрофона (табл. 22.2).
В тех случаях, когда выходной сигнал микрофона выражается через напряжение, последнее отсчитывается относительно 1 В (на холостом ходу или кик правило, прн давлении 1 дин/см2. В этом случае 0 дБв = 1 В, а, например, запись —60 дБв соответствует уровню на 60 дБ ниже 1 В при разомнутой схеме.
Эффективный уровень выходного воздействия микрофона, включенного по схеме с согласованием импедансов, выражается следующим образом:
Ио
Ро = Ю00 -------- , (22.2)
*RM
где Ро - уровень выходного воздействия, мВт; Йо — напряжение на выходе разомкнутой схемы, В; R^ - номинальный импеданс микрофона, Ом.
Таблица 22.1. Типичные значения уровня звука в децибелах и динах иа квадратный сантиметр
Звуковая шкала ДБ . 2 дин/см Место измерения
г 100 Музыкальный 1000 130 120 100 94 80 2000 200 20 10 2 Болевой порог (130 дБ) Приращение для регулировки реактивных двигателей (115 дБ) На расстоянии (10 м) от клепаль- ной машины (97 дБ) Внутри автобуса (90 дБ) На предприятии (78 дБ)
диапазон 74 1 —
30 Речевой диапазон 68 30 16 60 40 20 0 0,2 0,02 0,002 0,0002 В ресторане (60 дБ) В небольшом универмаге (52 дБ) В доме большого города (40 дБ) В деревенском доме (30 дБ) На расстоянии 1,2 м от среднестатистического шепчущего человека (20 дБ) На расстоянии 1,5 м от тихо шепчущего человека (10 дБ) Порог слышимости1
« 2
О дБ = 0,0002 дин/см (порог слышимости на частоте 1000 Гц).
Таблица 22.2. Значения импеданса микрофона Z и номинального сопротивления
Z, Ом Лм,Ом
19-75 38
75-300 150
300-1200 600
1200-4800 2400
4800-20 000 9600
20 000-80 000 40 000
80 000 и более 100 000
Затем полученное значение Ро можно пересчитать в дБм.
Решение, а) Установим выходное воздействие -60 дБм при звуковом давлении 10 дин/см"1. Сравнение номинальных параметров такого микрофона с остальными двумя микрофонами будем производить при том же значении акустического давления.
б) Вычисление номинальных показателей микрофонов в EIA основывается на использовании эталонного уровня 0,0002 дин/см2. Номинальный показатель микрофона вычислялся при давлении 10 дин/см2. Отношение
10/0,0002 равно 50000/1, или 94 дБ. Поэтому для того, чтобы пересчитать номинальный показатель в эффективное выходное воздействие при давлении 10 дин/см2, необходимо к -150 дБ добавить +94 дБ, в результате чего получаем -56 дБм.
в) Поскольку выходное воздействие составляет -60 дБв при давлении 1 дин/см2, при 10 дин/см2 оно будет равно -60 + 20 = = -40 дБв. Затем можно применить уравнение (22.1) или (22.2). Прежде всего заметим, что -40 дБв = 0,01 В. Тогда с учетом (22.1) получаем
, 0,01
GM = ( 201og ----------101og40000) -
м 0,0002
- 50 дБ = (201og50 - 101og40000) -
- 50 дБ = (20) (1,7)- (10)- (4,6) -
- 50 дБ = 34 - 46 - 50 = -62 дБм.
Уравнение (22.2) не содержит логарифмов. Поэтому
0,012 0,0001
Ро = юоо --------------= 1000 --------=
4 (40 000) 160 000
= (1000) 6,25 (Ю-10) =
= 6,25 • (10-7) мВт, причем
6,25 • (10-7) мВт = -62 дБм.
Ответы, а) -60 дБм; б) -56 дБм; в) -62 дБм.
22.3. РАСЧЕТ СОГЛАСУЮЩЕЙ Н-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ
Задача 22.2. Имеются линейный усилитель с балансным входом и входным сопротивлением 150 Ом, рассчитанный на максимальное входное воздействие -35 дБм, и линия с типовым входным уровнем -30 дБм. Рассчитайте требуемую согласующую схему, которая позволяла бы использовать указанный усилитель в этой линии.
Теория. На рнс. 22.1 представлена схема соединения звукоусилительной аппаратуры со смесителем нескольких источников звука с типовым выходным воздействием -30 дБм. В связи с тем, что максимальный входной уровень большинства линейных усилителей составляет -32 -г 35 дБм, необходимо установить согласующую схему, которая (с учетом безопасной работы) в рассматриваемом случае обеспечивала бы получение типового входного уровня -40 дБм. Будем считать, что в рассматриваемом линейном усилителе установлен такой коэффициент усиления, который обеспечивает получение выходного воздействия +10 дБм на нагрузке 600 Ом.
В рассматриваемом примере иа каждой стороне в согласующей схеме имеется входная цепь с сопротивлением 150 Ом. В связи с тем, что между выводами резисторов с большим сопротивлением всегда возникает некоторая шунтирующая емкость, на практике в одной согласующей схеме не удается получить ослабление более 40 дБ. В тех случаях, когда необходимо большее ослабление, согласующие схемы соединяются последовательно.
Если же не требуется высокой точности, характерной для проводимых в лабораторных условиях прецизионных исследований, то вычисленное теоретическим путем абсолютное значение сопротивления может быть заменено иа ближайшее значение сопротивления, установленное EIA.
На рис. 22.2 показаны Т- и Н-образные согласующие схемы, причем Т-образная согласующая схема используется в тех случаях, котда одна из сторон схемы заземлена или нужно получить общую линию для протекания тока в обратном направлении. В свою очередь Н-образная схема используется в тех случаях, когда необходимо обеспечить баланс напряжений относительно земли (симметричная схема).
Решение. В табл. 22.3 перечислены ближайшие значения сопротивлений резисторов EIA, которые следует использовать в тех случаях, когда входной и выходной импедансы равны 600 Ом. Если же они не равны 600 Ом (но одинаковы), то все приведенные значения сопротивлений необходимо умножить на коэффициент Zx/600. Например, для сопротивления 150 Ом применяется множитель 0,25.
Заметим, что сопротивления последовательных резисторов в Н-образной схеме имеют по существу в 2 раза меньшие значения, чем в Т-образной. Эго объясняется тем, что в данном случае две стороны рассматриваемой схемы должны в сумме давать желаемое значение, причем для одних и тех же значений импеданса и ослабления в обеих схемах резистор Я 2 имеет одинаковое сопротивление.
В рассматриваемой задаче будем использовать Н-образную схему, поскольку необходимо обеспечить ее симметричность (относительно земли). Кроме того, так как импеданс составляет 150 Ом, сопротивления всех резисторов, приведенные в табл. 22.3, нужно умножить на коэффициент 0,25. В итоге для согласующей схемы с ослаблением 10 дБ получаем
Я2 = (430) • (0,25) = 107,5 Ом
(ближайшее значение EIA 110 Ом),
R3 = (160) • (0,25) = 40 Ом
(ближайшее значение EIA 39 Ом).
Входы
Рис. 22.1. Типовая схема соединения аппаратуры звуковой частоты: СС - согласующая схема
Рис. 22.2. Согласующие схемы: а - Т-образная; б - Н-образная
Таблица 22.3. Данные для расчета неперестраиваемых согласующих схем, показанных иа рис. 22.2
Потери, дБ Rl, Ом Ом 2?з, Ом
0,5 18 10 000 8,2
1 36 5100 18
2 68 2700 36
3 100 1800 51
4 130 1200 68
5 160 1000 82
6 200 820 100
7 220 680 110
8 270 560 130
9 300 470 150
10 300 430 160
11 330 360 160
12 360 330 180
13 390 270 200
14 390 240 200
15 430 220 200
16 430 200 220
17 470 180 220
18 470 150 240
19 470 130 240
20 510 120 240
22 510 100 270
24 510 75 270
26 560 62 270
28 560 47 270
30 560 39 270
32 560 30 300
34 560 24 300
36 560 18 300
38 560 15 300
40 560 12 300
Вследствие того, что реальные значения сопротивлений резисторов отличаются от абсолютных, рассматриваемых в данном примере, и указанное отклонение складывается с отклонением номинального сопротивления рези
сторов от теоретически обоснованного значения, полученный результат будет несколько отличаться от 10 дБ. Однако это вполне допустимо в схемах систем речевой связи и передачи радиопрограмм.
22.4. РАСЧЕТ МОСТОВОЙ СХЕМЫ ДЛЯ ЛИНИИ С СОПРОТИВЛЕНИЕМ 600 Ом
Задача 22.3. Необходимо сделать отвод от нагруженной (симметричной) линии с сопротивлением 600 Ом для подключения к ней дополнительного потребителя. В линии имеется уровень +10 дБм. Между ее двумя проводами подключается усилитель с симметричным входом. Для получения требуемого выходного воздействия сигнал на входе этого усилителя Должен иметь уровень -24 дБм. Рассчитайте мостовую схему и определите допустимое число таких подключений.
Теория. Рассматриваемая мостовая схема должна обладать высоким входным импедансом при подключении к шине, от которой отводится сигнал. А ее выходной импеданс должен быть согласован со входным импедансом использованного усилителя. Во избежание ослабления сигнала в схеме, где производится подключение дополнительной нагрузки, входной импеданс мостовой схемы должен не менее чем в 10 раз превышать импеданс сигнальной линии.
В этом случае будет предотвращено вынесение каких-либо возмущений в функционирование первоначальной схемы вследствие возможного влияния эффекта закорачивания или паразитных возбуждений. Чаще всего линии, к которым производится подключение, характеризуются импедансом 600 Ом.
На рис. 22.3 показаны три наиболее часто используемые иа практике схемы подключения дополнительных потребителей к сигнальной линии. В тех случаях, когда применяются согласующие схемы, появляются потери, которые на практике равны минимум 28 дБ. Следует отметить, что при подключении лишь одного дополнительного потребителя допускается меньшая развязка и вносимые потери могут быть меньше.
Наиболее эффективная мостовая схема основывается на использовании ответвительного трансформатора с потерями порядка 18—20 дБ. Такие трансформаторы имеют весьма высокий входной импеданс, а их число ограничивается только влиянием шунтирующих емкостей на частотную характеристику системы, к которой производится подключение. Существуют также ответвительные усилители. Однако с экономической точки зрения наиболее предпочтительными оказываются резистивные схемы.
В табл. 22.4 представлена зависимость сопротивления ответвительного резистора Ri
Рис. 22.3. Несимметрично-несимметричный (а), симметрично-несимметричный (б) и симметрично-симметричный (в) мосты:
R1 - ответвительный резистор (резисторы) ; Ri - входной импеданс ответвительного усилителя
Таблица 22.4. Сопротивление ответвительного резистора R i для схемы с сопротивлением 600 Ом
Потери, дБ R1, Ом Потери, дБ 2?1, Ом
40,1 30 000 30,7 10 000
38,5 25 000 28,3 7500
36,8 20 000 24,9 5000
34,2 15 000 20,8 3000
от выраженного в децибелах ослабления, вносимого в схему при подключении к ней источника и усилителя с входными импедансами 600 Ом. Потери (П), дБ, при других значениях резисторов Л] и Pj могут быть определены по следующей формуле:
Решение. Требуемые потери при подключении составляют 34 дБ. Из табл. 22.4 находим, что для получения таких потерь необходимо использовать ответвительный резистор с суммарным сопротивлением 15 000 Ом. В связи с тем что рассматриваемая линия является симметричной, в каждом ее плече, образованном резисторами R\ и Ri, необходимо иметь сопротивление 7500 Ом. При этом резистор R? состоит из двух последовательно включенных резисторов с сопротивлениями 300 Ом каждый, а точка их соединения подключается ко входу балансного усилителя. Она может быть подсоединена и к физическому заземлению, хотя это и не обязательно.
Общее число подключений должно быть таким, чтобы суммарное сопротивление не менее чем в 10 раз превосходило 600 Ом (т.е. 6000 Ом). Два (параллельно расположенных) мостовых ответвителя с сопротивлением 15 000 Ом обеспечивают получение эффективного сопротивления подключения 15 000/2 = = 7500 Ом. Три таких подключения дают 15 000/3 = 5000 Ом, что уже меньше, чем сопротивление при идеальной развязке. Поэтому для данной задачи с применением резистивных мостовых ответвителей максимальное допустимое число подключаемых ответвителей равно 2.
22.5. СНЯТИЕ ПРАВИЛЬНОГО ПОКАЗАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЯ УРОВНЯ ГРОМКОСТИ, ВКЛЮЧЕННОГО МЕЖДУ ПРОВОДАМИ ЛИНИИ С СОПРОТИВЛЕНИЕМ 150 Ом
Задача 22.4. Стандартный измеритель уровня громкости подключается между двумя проводами линии с сопротивлением 150 Ом, нагруженной на многократный координатный соединитель с предпочтительным уровнем входного сигнала +10 дБ. Снимите правильное показание индикатора измерителя.
Теория. Схема подключения стандартного измерителя уровня громкости показана на рис. 22.4. В нее входят следующие элементы:
А - переменный резистор для установки на нуль стрелки прибора с типовым сопротивлением 800-1000 Ом;
В - резистор постоянного сопротивления, приблизительно раиный 3200 Ом и подбираемый таким образом, чтобы при нахождении переменного резистора, указанного в п. А, в среднем положении выполнялось равенство А + В = 3600 Ом;
С - т-образный аттенюатор с входным и выходным сопротивлениями 3900 Ом в виде четыерхполюсника. Он устанавливается на входе измерительного прибора.
Входной импеданс прибора, подключаемого к линии радиопрограмм, равен 7500 Ом, за
+ ЮдБн
Рис. 22.4. Схема подключения стандартного измерителя уровня громкости (ИУГ), подключаемого между проводами линии с сопротивлением 600 Ом
исключением тех случаев, когда его переключатель рода работы установлен в положение ’’проверка” (задача 22.7). Указанное положение не используется при контроле пинии связи.
Еспи измеритель уровня громкости включается между проводами линии радиопрограмм, как показано иа рис. 22.4 (при суммарном импедансе подключения 7500 Ом), то максимальная чувствительность для отклонения на 0 единиц громкости составляет +4 дБм. В большинстве линий радиопрограмм сигнал передается с уровнем +8 или +10 дБм. В этом случае умножитель измерительного прибора устанавливается на деление +8 или +10, а ИУГ при начальном отклонении 0 единиц громкости показывает +8 или +10 дБм.
Измеритель уровня громкости оказывается правильным образом откалиброванным только в тех случаях, когда он включается между проводами линии с импедансом 600 Ом. При любом другом значении импеданса показание прибора должно быть скорректировано путем добавления величины 101og(600/Z), где Z — фактическое значение импеданса. На рис. 22.5 представлен график, позволяю-
Рис. 22.5. Зависимость коэффициента для измерителя уровня громкости от импеданса
щий определить такой поправочный коэффициент при сопротивлениях 10-10 000 Ом.
Решение. На рис. 22.4 ИУГ показан подключенным между проводами линии с импедансом 150 Ом. Соответствующий поправочный коэффициент в этом случае равен +6 дБ. Это значение можно получить, если воспользоваться графиком, представленным на рис. 22.5, или соотношением 1 Olog(600/150) = 101og4 = = (10) • (0,6021) = +6 дБ. Поскольку отклонение в 0 единиц громкости соответствует +4 дБм, то с учетом поправки (+6) + (+4) = = +10 дБм. Таким образом, при сигнале с уровнем +10 дБм в линии с импедансом 150 Ом показание измерителя громкости будет соответствовать отклонению 0 единиц громкости (100 %).
22.6. ВЫЧИСЛЕНИЕ УРОВНЯ СИГНАЛА И ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ВХОДЕ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛИТЕЛЯ
Задача 22.5. Для микрофонного предварительного усилителя с постоянным коэффициентом усиления 40 дБ номинальным является уровень шума на выходе -80 дБм Определите минимальный уровень входного сигнала, требуемый для обеспечения отношения сигнал/ /шум в 60 дБм.
Теория. Отношение сигнал/шум хорошо рассчитанного предварительного усилителя в значительной степени зависит от уровня входного сигнала. Под ’’хорошо рассчитанным” усилителем сигнала от микрофона обычно понимается такой усилитель, у которого транзистор входного каскада функционирует при очень слабом коллекторном токе с низким коэффициентом усиления.
Решение. Поскольку уровень шума на выходе схемы составляет -80 дБм, уровень выходного сигнала, требуемый для получения отношения сигнал/шум, равного 60 дБ, составляет —80 + 60 = -20 дБм. Необходимый уровень входного сигнала при коэффициенте усиления 40 дБ и выходном уровне -20 дБм равен -20 + (-40) = -60 дБм.
22.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО УРОВНЯ ВХОДНОГО СИГНАЛА
И СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ЕМУ ЗНАЧЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ
Задача 22А. Пусть предварительный усилитель, описанный в задаче 22.5, рассчитан на максимальный уровень выходного сигнала +18 дБм. Определите: а) максимальный уровень входного сигнала; б) отношения сигнал/шум при максимальном уровне входного сигнала.
Теория. Многие предварительные усилители характеризуются весьма большим разбросом допустимых значений уровня входного сигна-
ла. Поэтому на их вход может подаваться весьма слабый сигнал, например от микрофона, или сигнал, имеющий в других случаях намного больший уровень. При этом обычно задается максимальный уровень входного и/или выходного сигнала. В нашем случае можно показать, что отношение сигнал/шум усилителя в наибольшей степени зависит от уровня его входного сигнала.
Решение, а) Максимальный уровень входного сигнала равен +18 - 40 = -22 дБм.
б) Отношение сигнал/шум равно +18 -- (-80) =98дБ.
Входная схема
генератора сигналов *
_ 2 I
а)
/ в
22.8. ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ХАРАКТЕРИСТИК
ШУМОВ И ИСКАЖЕНИЙ
ПРИ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ (AM)
Задача 22.7. Перед Вами поставлена задача измерения частотной характеристики, характеристик шумов и искажений в системе с AM. Представьте методику проведения таких измерений и порйдок выполнения соответствующих вычислений.
Теория. Качество функционирования любой системы связи может быть определено только путем проведения всесторонних измерений частотной характеристики, а также характеристик шумов и искажений с использованием синусоидальных колебаний. При этом широковещательные и некоторые другие системы связи должны удовлетворять минимальным требованиям, оговоренным Федеральной комиссией по связи США (FCC). В тех случаях, когда это не требуется, характеристики систем связи следует сравнивать с техническими условиями Е1А или фирм-изготовителей.
Общая проверка аппаратуры состоит из измерения характеристик всех схем, начиная с микрофонного входа и кончая выходом передатчика. В общем случае на параметры системы может оказывать влияние глубина модуляции, осуществляемой в передатчике, и поэтому соответствующие проверки обычно выполняются при заданном значении глубины модуляции (как правило, измеряемом в процентах) .
На рис. 22.6, а показаны выходные цепи типового генератора сигналов, обычно имеющего низкий импедансный выход (50— 600 Ом). Выходной импеданс можно отрегулировать в указанном диапазоне значений для обеспечения согласования с нагрузкой. В таком генераторе измеритель уровня (обычно дБм) всегда нагружается набором перестраиваемых аттенюаторов с постоянным импедансом. Указанные аттенюаторы обеспечивают калиброванную перестройку в разрядах десятков, единиц и десятых частей, что позволяет производить измерения с высокой точностью.
Фактический уровень сигнала на выходе генератора соответствует показанию измерите-
Рис. 22.6. Схема подсоединения генератора сигналов к испытываемой системе:
1 - усиление; 2 - измеритель, дБм; 3 -калиброванный перестраиваемый аттенюатор с постоянным импедансом Z; 4 - согласование нагрузки; 5 — преобразователь низкого импеданса в высокий; 6 - нагрузка
ля уровня, дБм, минус значение коэффициента ослабления, определяемое установкой калиброванного аттенюатора. Пусть, например, для правильного возбуждения микрофонного предварительного усилителя в генераторе сигналов установлен такой коэффициент усиления, который обеспечивает показание измерителя уровня +10 дБм, а аттенюатор установлен иа ослабление 60 дБ. Тогда фактический уровень выходного сигнала будет равен 10-60 = -50 дБм, что соответствует типичному уровню для входных схем микрофонного предварительного усилителя.
В тех случаях, когда выход генератора согласован с импедансом нагрузки, фактически уровень входного сигнала системы, дБм, не зависит от сопротивления нагрузки. Поэтому при условии, что генератор согласован с нагрузкой, производить пересчет уровня, дБм, ие нужно независимо от того, какое значение имеет входной импеданс.
Рассмотрим теперь случай, когда используется высокоомный микрофон (высокий импеданс на входе микрофонного предварительного усилителя). В связи с тем, что выходной импеданс генератора сигналов часто имеет малые значения, в этом случае необходимо использовать соответствующий согласующий трансформатор (см. рис. 22.6, б).
Он должен иметь частотную характеристику, превосходящую частотную характеристику системы (по ширине и равномерности). При этом потери мощности можно считать пренебрежимо малыми. Первичная обмотка такого трансформатора согласуется с выходом генератора, а вторичная - со входным импедансом предварительного усилителя.
На рис. 22.7 показана упрощенная структурная схема типового измерителя 'характеристик
Рис. 22.7. Упрощенная структурная схема для проверки технических характеристик системы
шумов и искажений, который также применяется при проведении измерений частотных характеристик. Процедура определения суммарных гармонических искажений состоит из следующих операций:
1) измеряется амплитуда одного синусоидального колебания;
2) производится регулировка перестраиваемой схемы, которая осуществляет подавление основной частоты. Это обеспечивается за счет применения высокоизбирательной перестраиваемой схемы и регулируемого мостового усилителя. В результате удается подавить сигналы основной частоты не менее чем на 80 дБ;
3) полученная амплитуда оставшегося после выполнения таких операций сигнала соответствует уровню суммарных гармонических искажений.
Решение. Сначала .необходимо начертить структурную схему, подобную той, которая представлена на рис. 22.8. Затем следует произвести измерения с использованием встречно-включенных генератора звуковых сигналов и измерителя характеристик шумов и искажений. Онн проводятся для того, чтобы убедиться, что характеристики указанного прибора соответствуют техническим условиям фирмы-изготовителя.
Неравномерность частотной характеристики не должна превышать 2 дБ в диапазоне частот от 50 до 15 000 Гц. Уровень гармонических искажений в диапазоне частот от 50 Гц до 20 кГц не должен превышать 0,2%, а уровень шума должен быть не менее чем на 80 дБ ни
же выходного уровня звуковых сигналов генератора.
При определении частотной характеристики важно не забыть ввести поправочный коэффициент, полученный в ходе измерения с применением встречно включенных приборов. Например, если характеристика при встречном включении оказывается на частоте 5000 Гц на 2 дБ ниже, чем на эталонной частоте 1000 Гц, то требуется при проведении проверок на указанной частоте поднять уровень сигнала на. 2 дБ или произвести компенсацию с использованием табулированных значений (см. ниже).
Еще раз убедитесь в строгом соблюдении обозначений, показанных на рис. 22.8.
Этапы измерений частотной характеристики. На рис. 22.9 показан типовой вид протокола измерений частотной характеристики.
1. Установите выходной уровень звуковых сигналов генератора, равный +10 дБм, И отрегулируйте калиброванный аттенюатор таким образом, чтобы он вносил ослабление в 60 дБ. (Оно соответствует уровню —50 дБм на микрофонном входе). Запишите число 60 до всех клетках первой строки протокола. Запишите число 60 в клетке второй строки, соответствующей частоте 1000 Гц.
2. Установите органы управления микрофонным микшером и коэффициентом усиления главного усилителя (если они имеются) в положение, соответствующее эталонному значению глубины модуляции в передатчике. Начните с глубины модуляции 100%.
3. Установите органы управления генератора сигналов в положение, соответствующее частоте 50 Гц и глубине модуляции 100%. Запишите новое значение коэффициента ослабления в клетку второй строки протокола,
Рис. 22.9. Типовая форма протокола для регистрации результатов измерений частотных характеристик
Глубина модуляции, %
Гц 50 100 400 1000 5000 7500
1. (Эталон) 60 60 60 60 60 60
2. 58,5 59,0 59,6 60 60,5 61,2
3. +1,5 +1,0 +0,4 0 -0,5 -1,2
соответствующую частоте 50 Гц. Повторите эту процедуру для остальных значений частоты, указанных в протоколе.
4. Теперь заполните клетки третьей строки, для чего отнимите показания второй строки от показаний первой. Полученные результаты соответствуют вариациям характеристики и могут быть при необходимости использованы для построения соответствующего графика.
5. Весь процесс повторите для меньших значений глубины модуляции, причем для каждого значения глубины модуляции необходимо использовать отдельный протокол.
В тех случаях, когда окажется, что частотные характеристики системы не удовлетворяют предъявляемым требованиям, определите причину нарушения, связанного с источником сигнала, соединительной линией (или каналом связи между студией и передатчиком) или передатчиком. Если передатчик удален от студии или источника сигнала, то генератор должен подключаться непосредственно к соединительной линии или каналу связи между студней и передатчиком. Это позволяет найти подходящий "ключ” для последующего разрешения возникшей проблемы.
Измерение характеристик шумов. Эталонная частота равна 1000 Гц, и измерение характеристик на этой частоте может быть выполнено непосредственно после шага 2 предыдущей процедуры. Отключите вход генератора и подсоедините к микрофонному входу резистор с сопротивлением, равным импедансу микрофона. Затем поставьте все органы управления усилителя в первоначальное положение и проверьте, чтобы к установке не были подключены никакие другие, источники сигналов (все остальные микшеры должны быть выключены).
После этого органы управления устройства необходимо перевести в положение, соответствующее режиму измерения характеристик шумов, а чувствительность прибора увеличить до значения, соответствующего уровню щумов в немодулированном сигнале несущей. Чаще всего причиной возникновения шумов являются процессы во входных каскадах предварительных усилителей, которые в наибольшей степени подвержены воздействию фоновых сигналов.
Измерение характеристик искажений. 1. Установите органы управления генератора в положение, обеспечивающее получение эталонной модуляции на частоте 1000 Гц. Переведите измеритель характеристик шумов и помех в режим задания уровня и отрегулируйте его таким образом, чтобы обеспечивалось получение 100%-ного калиброванного уровня.
2. Установите прибор в режим измерения характеристик искажений и отрегулируйте его при помощи органов управления перестройкой и мостовым балансом для получения минимального показания. Затем увеличьте чувствительность измерителя, произведя переключение с дискретносгыо в 10 дБ и осуществляя каждый раз соответствующую регулировку.
3. Снимите показание уровня искажений (в процентах) непосредственно по шкале с наибольшей допустимой чувствительностью. Эта шкала обеспечивает получение минимального значения за счет использования органов управления перестройкой и балансом.
4. Повторите рассмотренную процедуру для всех значений частоты характеристики.
Смещение сигнала несущей. Под смещением сигнала несущей понимаются изменение среднего значения модулированного радиосигнала по сравнению со средним значением немодулированного сигнала. Дополнительное смещение сигнала несущей приводит к возникновению нежелательных гармонических составляющих и паразитных боковых полос, создающих помехи для соседних каналов.
Предположим, например, что измеренное значение уровня выпрямленного немодулнро-ванного сигнала несущей равняется 1 В. При глубине модуляции 100% (обычно осуществляемой синусоидальным колебанием частотой 400 Гц) напряжение падает до 0,95 В. Разность сигналов в этом случае составляет 0,05 В. Она соответствует смещению сигнала несущей 5%. Обычно такое значение смещения сигнала несущей является максимально допустимым.
К дополнительному смещению сигнала несущей могут привести следующие причины: 1) слишком большая глубина модуляции (необходимо проверить точность установки
устройства контроля глубины модуляции);
2) неправильное смещение или слабая стабилизация источника сигнала смещения; 3) неисправные фильтры источника питания; 4) нарушение балансировки; 5) неправильное радиочастотное возбуждение.
22.9. ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ХАРАКТЕРИСТИК ШУМОВ И ИСКАЖЕНИЙ ПРИ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ (ЧМ)
Задача 22.8. Необходимо измерить частотную характеристику и характеристику шумов и искажений в системе с ЧМ. Представьте ме-
тодику проведения таких измерений и порядок выполнения соответствующих вычислений.
Теория. Различия между поставленной задачей и задачей 22.7 заключаются в наличии более широкого диапазона частот и характеристик модуляции-демодуляции, которые реализуются в модеме. При этом для обеспечения хорошего отношения сигнал/шум в передатчике осуществляется предварительная коррекция частот, а в приемнике — ответная последующая их коррекция.
На рис. 22.10 показана стандартная кривая предварительной коррекции частот, порядок использования которой описан ниже. В некоторых системах связи с ЧМ общего назначения используются и другие кривые предварительной коррекции частот, полученные на фирме-изготовителе.
Решение. На рис. 22.11 показан протокол записи результатов измерения характеристик системы с ЧМ, заполненный типовыми показаниями. Обратите внимание на то, что по мере роста частоты необходимо увеличивать значение коэффициента ослабления, вносимого аттенюатором, для снижения Шубины модуляции в соответствии с осуществляемой коррекцией частоты. В остальном вся процедура аналогична той, которая соответствует рис. 22.9.
Первоначальные измерения на рис. 22.10 помечены светлыми- кружками. Заметим, что результаты измерения для некоторых частот располагаются выше этой кривой. Для того чтобы они оказались ниже этой кривой, в рассматриваемом примере ось уровней можно сместить на -1 дБ (темные кружки). В тех случаях, котда ие удается найти поправочный коэффициент, обеспечивающий смещение всех точек в область, расположенную ниже данной кривой, необходимо проводить дополнительные корректирующие измерения.
Характеристики шумов и искажений определяются аналогично по методике задачи 22.7. Единственное исключение состоит в том, что они должны выполняться с привлечением стандартного демодулятора с последующей коррекцией частот.
Рис. 22.10. Стандартная кривая предварительной коррекции с постоянной времени 75 мс, а также первоначальные и скомпенсированные результаты измерений:
О - первоначальные результаты; • - смещение оси на -1 дБ для ’’подгонки” под кривую (первоначальные результаты измерения соответствуют показанным на рис. 22.11)
Глубина модуляции, %
Рис. 22.11. Протокол записи результатов измерения частот- Гц 50 100 400 1000 5000 10 000 15 000
1. 60 60 60 60 60 60 60
ных характеристик для систе-
мы с ЧМ, в которой перед
модуляцией осуществляется 2. 58 59 59,4 60 69,2 74 76
предварительная коррекция частоты 3. +2 +1 +0,6 0 -9,2 -14 -16
22.10. ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВА КОНТРОЛЯ ГЛУБИНЫ МОДУЛЯЦИИ
В СИСТЕМЕ С AM
Задача 22.9. Необходимо провести проверку точности функционирования устройства контроля глубины модуляции в системе с AM. Предложите методику проведения такой проверки и порядок выполнения соответствующих вычислений.
Теория. Типовое устройство контроля глубины модуляции в системе с AM представляет собой прибор для измерения ее попу-пикового значения. В нем имеется переключатель для обеспечения индивидуального контроля положительной или отрицательной части огибающей модулированного ситнала.
На рис. 22.12, а показана диаграмма огибающей ситнала с AM при модуляции синусоидальным колебанием с глубиной 100%. Как видно из этого рисунка, отрицательные пики достигают нулевого уровня несущей без ограничения, а положительные - некоторого эталонного уровня, соответствующего модуляции с глубиной 100%.
На рис. 22.12, б приведена диаграмма, которая получается в тех случаях, когда осуществляется модуляция синусоидальным колебанием со слишком большой глубиной (так называемая перемодуляция). Здесь отри-дательный пик ограничивается (клиппируется) , что приводится к отсечке сигнала несущей на время, равное его длительности. Это наиболее неблагоприятный вид перемодуляции.
В данном случае ограничение (клиппирование) сигнала несущей способствует возникновению паразитных частот в полосе, превышающей по своей ширине полосу частот канала с AM и приводящей к созданию помех на соседних каналах (нарушение требований ГСС). Перемодуляция в положительном направлении не приводит к созданию помех соседним каналам.
Глубина модуляции определяется следующим уравнением;
V - V av mm m = ------------- , (22.4)
ay
где Vav, - средняя амплитуда огибающей; ^min ~ минимальная амплитуда огибающей.
Для модуляции синусоидальным колебанием пики и провалы огибающей равны. В случаях, когда в уравнении (22.4) минимальная амплитуда огибающей (отрицательный пик) равна нулю, m = 1 и наблюдается полная глубина модуляции, т.е. 100%.
Решение. Подсоедините осциллограф к конечному радиочастотному каскаду, как показано на рис. 22.13. Если частотная характе-
рно. 22.12. Огибающая сигнала с AM:
а - глубина модуляции 100%; б - перемодуляция: 1 - отклонение несущей при отрицательных пиках; 2 - эталон; 3 - нулевая несущая
Рис. 22.13. Осциллограф, связанный с оконечным радиочастотным каскадом и предназначенный для индикации модулированного сигнала:
1 - выходной РЧ-каскад; 2 - осциллограф; 3 - коаксиальный кабель; 4 - связь с линией
рисгика усилителя канала вертикального отклонения осциллографа соответствует частоте несущей, то можно для этих целей использовать вход канала вертикального отклонения осциллографа. Если же частота несущей превышает частоту верхнего среза частотной характеристики осциллографа, то необходимо подсоединить последний непосредственно к пластинам вертикального отклонения ЭЛТ. В последнем случае для получения коэффициента отклонения соответствующего прикладываемого напряжения требуется обеспечить связь с линией при помощи катушки с достаточным числом витков. Катушку следует надежно прикрепить к этой линии.
Далее обеспечьте модуляцию выходного сигнала передатчика и подрегулируйте коэффициент усиления в установке таким образом, чтобы на экране осциллографа получилось изображение с положительными пиками сигнала, имеющее размах в шесть делений (рис. 22.14). Тогда глубина модуляции, %,
max - min
М = ------------- 100%. (22.5)
max + min
Рис. 22.14. Порядок измерения глубины модуляции с использованием изображения на экране осциллографа (максимальный размах - шесть делений, минимальное схождение - два деления)
Для примера, показанного на рис. 22.13, можно записать
6-2 4
М = ------ 100 = — 100 =
6+2 8
= 0,5 • 100 = 50%.
Теперь сравним показания устройства контроля глубины модуляции с этим значением при положениях переключателя выбора полярности, соответствующих положительному и отрицательному пикам. Аналогичные проверки необходимо провести для всех значений глубины модуляции от 10 до 100%, переключаемых с шагом 10%.
Прибор должен выдавать показания как для положительных, так и для отрицателытых пиков модуляции. При проведении таких измерений обеспечивается достаточно высокая точность, поскольку координатная сетка на экране осциллографа между каждыми двумя главными горизонтальными линиями обычно содержит еще пять внутренних делений.
22.11. ПРОВЕРКА ТОЧНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВА КОНТРОЛЯ ГЛУБИНЫ МОДУЛЯЦИИ
В СИСТЕМЕ С ЧМ
Задача 22.10. Необходимо провести проверку точности функционирования устройства контроля глубины модуляции в системе с ЧМ. Предложите методику проведения такой проверки и порядок выполнения соответствующих вычислений.
Теория. Промодулированное колебание с ЧМ можно представить состоящим нз несущей и частотных составляющих боковых полос, амплитуда которых меняется, как функция Бесселя, в зависимости от индекса модуля-
Рис. 22.15. Функция Бесселя в зависимости от индекса модуляции
ции, определяемого согласно уравнению
m = AF/f, (22.6)
тде m — индекс модуляции; Д/7 - пиковая девиация, Гц; f - модулирующая частота, Гц.
Поэтому модулирующую частоту /, требуемую для получения заданного индекса модуляции, можно определить в виде
f = AF/m . (22.7)
При некоторых значениях m амплитуда несущей становится равной нулю (т.е. происходит пересечение нулевой оси) и вся энергия передается в боковых полосах. На рис. 22.15 показаны индексы модуляции, необходимые для получения следующих друг за другом нулей несущей. Если модулирующая частота f выбрана правилыто, то одну из нулевых точек несущей можно сделать соответствующей желаемой девиации.
Решение. Рассмотрим рис. 22.16. Настройте связной приемник (с высокой избирательно-стью на промежуточной частоте) на немодули-рованную несущую, его второй гетеродин -на нулевые биения.
Пример 1. Предположим, что при глубине модуляции 100% девиация частоты составляет ±15 кГц. Для того чтобы можно было воспользоваться первым нулем (т = 2,4 на рис. 22.14), модулирующую частоту сотласяо уравнению (22.7) необходимо выбрать следующим образом:
f = 15/2,4 = 6,25 кГц.
Теперь установите органы управления генератора звуковых сигналов в положение, соответствующее частоте 6,25 кГц, и увеличивайте уровень его выходного сигнала, начиная с нулевой амплитуды, до тех пор, пока в головных телефонах не исчезнет звуковой сигнал биений. При этом первый нуль должен соответствовать тому случаю, когда биения исчезнут в первый раз. Устройство контроля глубины модуляции при ЧМ должно при этом показывать глубину модуляции 100%.
Рис. 22.16. Схема измерения девиации частоты с использованием нулей функции Бесселя
Произведите аналогичную проверку при меньших уровнях глубины модуляции. В рассматриваемом примере глубина модуляции 50% (±7,5 кГц) наблюдается при первом нуле, т.е. когда частота выходного сигнала генератора звуковых сигналов равна 3,125 кГц, итд.
Примф 2. Предположим, что при глубине модуляции 100% девиация частоты составляет ±75 кГц. Чтобы использовать первый нуль, в данном случае модулирующая частота должна равняться 31,25 кГц. Это значение уже выходит за пределы полосы пропускания системы передачи звуковых сигналов. Поэтому можно использовать второй нуль, для которого
f = 75/5,22 = 13,586 кГц,
что уже можно считать практически приемлемой частотой, а также и третий:
f = 75/8,65 = 8,67 кГц.
Погрешность измерений в соответствии с этим методом обычно не превышает 5% и зависит в основном от точности калибровки генератора звуковых сигналов.
22.12. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СИНУСОИДАЛЬНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ И РЕЧЕВЫМ СИГНАЛОМ ПРИ СНЯТИИ ПОКАЗАНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЯ УРОВНЯ ГРОМКОСТИ
Задача 22.11. В системах связи для "проверки уровней” часто применяются синусоидальные колебания. Получите соотношение между показаниями измерителя уровня громкости (ИУГ) при использовании синусоидального колебания в реальных речевых сигналах или сигналах музыкального сопровождения.
Теория. Среднеквадратичное значение синусоидального колебания составляет 0,3535 его удвоенной амплитуды (полного размаха). Стандартный ИУГ представляет собой квадратичный прибор с двухполупериодным выпрямлением. При этом в нем осуществляется дополнительное затухание измеряемых сигналов, вследствие чего относительно крутые пики, наблюдаемые в коротких отрезках транслируемых звуковых программ, сглаживаются.
Другими словами, в ИУГ осуществляется некоторое усреднение сигнала транслируемых звуковых программ и пики напряжения в реальных сигналах превышают показания прибора. Полученный в результате такого усреднения сигнал подобен акустическому сигналу, поступающему из громкоговорителя, но отличается от модулирующего сигнала, используемого в передатчике.
Пиковые зйачения модулирующего сигнала ие удается точно измерить даже с помощыо так называемых "пиковых” измерителей, которые могут применяться в качестве устройств контроля глубины модуляции. Поэтому для индикации сигналов в тех случаях, когда достигается или превышается глубина модуляции 100%, используются пиковые "всплески”, соответствующие крутым пикам в колебаниях транслируемых программ.
На рис. 22.17 показано изображение синусоидального колебания на экране осциллографа, отрегулированного таким образом, чтобы его полный размах соответствовал двум вертикальным делениям координатной сетки. Оно приведено для уровня 0 единиц громкости, установленного на студийном пульте. На это синусоидальное колебание наложен сигнал транслируемой звуковой программы, причем запуск осциллографа осуществлялся от ИУГ при достижении уровня 0 единиц громкости.
Полный размах сигнала транслируемой программы, показанного на рис. 22.17, соот-
Рнс. 22.17. Изображение синусоидального колебания (а) н колебания транслируемой программы (б) прн отклонении в 0 единиц громкости
ветсгвует шести делениям, поэтому отношение напряжений равно 3 : 1, или около 9,6 дБ. На практике такое отношение пиков ситнала транслируемой программы к напряжению синусоидального колебания при отклонении в 0 единиц громкости может составлять 9-12 дБ (в среднем 10дБ).
Решение. Пусть синусоидальное колебание подается из некоторой контролируемой точки, для которой ИУГ показывает 0 единиц громкости, а органы управления усилением передатчика установлены в положение, соответствующее глубине модуляции 100%. В этом случае подача речевых сигналов или сигналов музыкального сопровождения, контролируемых тем же самым прибором, приведет к возникновению в передатчике сильной перемоду-ляции.
Если в передатчике имеется калиброванный орган регулирования усиления, то необходимо первоначально установить его в положение, соответствующее глубине модуляции 100%, затем перед осуществлением модуляции сигналом транслируемой программы уменьшить коэффициент усиления в передатчике не менее чем на 10 дБ. Опыт эксплуатации систем трансляции программ показывает, что орган регулировки усиления в дальнейшем необходимо оставить именно в этом положении.
Таким образом, если орган регулирования усиления оставить в обычном положении для режима трансляции программ, то синусоидальное колебание с уровнем 0 единиц громкости, поступающее из контрольной точки, будет
модулировать выходной сигнал передатчика с глубиной примерно на 10 дБ ниже 100%, или приблизительно 32%.
22.13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБОВАНИЙ ДЛЯ РАДИОРЕЛЕЙНОЙ СИСТЕМЫ
Задача 22.12. Пусть имеется радиорелейная линия с протяженностью между передатчиком и приемником 37 км, работающая на частоте 950 МГц (рис. 22.18). Выходная мощность передатчика равна 6 Вт, а приемник характеризуется чувствительностью, соответствующей уровню -115 дБ • Вт, при котором отношение сигнал/шум составляет 60 дБ. Суммарные потери в линии передачи 10 дБ, а коэффициент усиления антенны на каждом конце линии связи - 15 дБ. Проведите соответствующие вычисления. Определите технические условия на используемую в такой системе аппаратуру.
Теория. Эффективность радиолинейной линии зависит от протяженности трассы (для заданного профиля местности), выходной мощности передатчика, чувствительности приемника и допустимого запаса на замирание сигналов.
Для того чтобы провести анализ системы в наиболее общем виде, используем в качестве примера данные, представленные на рис. 22.18. Из этого рисунка видно, что наибольшее препятствие на радиотрассе имеется на расстоянии 25 км от передатчика (9 км от прием-
1000<ру т (305м )
1000фут (305м )
Рис. 22.18. Порядок определения необходимой высоты поднятия антенн (в предположении, что используются равновысотные антенны) и оценка соответствия характеристик системы предъявляемым техническим условиям (см. задачу 22.12) :
1 - передатчик; 2 - возвышение местности; 3 - контур Земли; 4 - здание высотой 100 фут (30 м) ; 5 - приемник
Таблица 22.5. Приближенная зависимость снижения напряженности поля в свободном пространстве от частоты
Протяженность трассы, км Потери, дБ, на различных частотах
/ = 950 МГц f = 2000 МГц f = 7000 МГц f = 13 000 МГц
9,3 ПО 117 127 133
19 115 123 133 140
28 118 126 136 143
39 121 129 139 146
46 124 131 141 147
56 126 132 142 148
иика). Выпуклость (h) Земли, выражаемая в футах (1 фут = 3048 см), на расстоянии dl миль (1 миля = 1,85 км) от ближайшего конца и d2 миль от дальнего конца радиотрассы определяется в виде
h = 0,$dld2. (22.8)
Энергия излучения разделена на зоны Френеля. Основная часть энергии излучения содержится в первой зоне Френеля, а энергия, содержащаяся в зонах с четными номерами, находится в противофазе с энергией первой зоны. Таким образом, желательно ослабить энергию во всех зонах Френеля, кроме первой. Для первой зоны необходимо иметь достаточно большой зазор. Поэтому в качестве минимального зазора выбирается величина, составляющая 0,6 радиуса первой зоны Френеля. Радиус, см, первой зоны Френеля в точке, соответствующей более крупному препятствию в рассматриваемой радиотрассе, вычисляется следующим образом:
/ля1
R = 72 — , (22.9)
V ТУ
где А — расстояние от одного конца радиотрассы до точки, в которой находится препятствие, миль (1 миля = 1,852 км); Р - общая протяженность радиотрассы, миль; f - частота, ГГц.
Напряженность поля в точке приема зависит от потерь прн распространении в свободном пространстве (табл. 22.5), суммарных потерь в линии, суммарного коэффициента усиления антенны (равного сумме коэффициентов усиления антенн передатчика и приемника) и выходной мощности передатчика, дБ • Вт (децибел относителыто уровня 1 Вт, где 1 Вт = 0 дБ • Вт).
Фактические потерн в свободном пространстве, представленные в табл. 22.5, основываются на следующем соотношении:
А! = 37 + 2010g/ + 201og£> , (22.10)
где А - потерн в свободном пространстве, дБ; f — рабощя частота, МГц; D — протяженность трассы, км.
’’Чистые” потери на радиотрассе представляют собой разность потерь в свободном пространстве и суммарных потерь в линии передачи с учетом коэффициента усиления антенны, т.е.
А = а! - Gf (22.11)
где А - ’’чистые” потери на радиотрассе; А1 -потери в свободном^просгрансгве; Gf — суммарные потерн в свободном пространстве с учетом коэффициента усиления антенны.
Мощность сигнала на входе приемника, дБ • Вт,
Pr = Pt - А-
(22.12)
где Р - мощность сигнала на выходе передатчика (выходная мощность передатчика), дБ • Вт; А - ’’чистое” ослабление на радиотрассе.
Для получения заданного показателя надежности необходимо воспользоваться подходящим запасом на замирание (табл. 22.6).
Решение. Чтобы определить необходимые требования к одинаковой высоте размещения антенн, сначала найдем зазор для первой зоны Френеля в точке главного препятствия, используя уравнение (22.9):
• 0,95
= 72 V 4,42 = 72 • 2,1 =
= 151,2 фут (радиус).
Тогда минимальный зазор будет равен 0,6 • 151,2 = 90,7 фут, или приблизительно 91 фут (27,4 м).
Таблица 22.6'. Приближенная зависимость допустимого замирания сигналов от надежности
Протяженность трассы, км Запас на замирание сигналов, дБ, для получения надежности
99% 99,9% 99,99%
19 5 7,5 10
39 14 24 32
56 20 30 40
Примечание. Результаты получены путем усреднения данных, предоставленных различными фирмами-изготовителями радиорелейных средств.
Из уравнения (22.8) имеем
h = 0,5 • 14 • 8 = 0,5 • 112 =
= 56 фут (16,8 м).
Из рис. 22.18 находим, что точки размещения передатчика и приемника находятся на одной и той же высоте над уровнем моря. В свою очередь точка Р располагается на 200 + 100 -= 300 фут (90 м) выше этого уровня.
В итоге получаем следующий результат:
Футы Метры
Кривизна земли .... 56... . 16,8
Минимальный зазор
зоны Френеля 91 ... . 27,1
Особенности местно-
сти и здания 300... . 90
Итого 447 ... . 134
Таким образом, чтобы обеспечивалось выполнение минимальных требований, передающие и приемные антенны должны располагаться на высоте 134 м.
Для определения технических условий на каждый элемент аппаратуры системы, рассматриваемой в настоящей задаче, заметим, что выходная мощность передатчика составляет 6 Вт, или приблизительно 8 дБ Вт. Суммарный коэффициент усиления антенны (по 15 дБ на каждом конце) равен 30 дБ.
Эффективный коэффициент усиления антенны с учетом суммарных потерь во время передачи составляет 30-10 = 20 дБ. Тоща из табл. 22.5 и уравнения (22.11) получаем, что ’’чистые” потери на радиотрассе
А = 121 - 20 = 101 дБ.
Из (22.12) мощность сигнала на входе приемника
Р = 8 - 101 = -93 дБ - Вт
Это позволяет получить запас на замирания всего 115—93 = 22 дБ. Из табл. 22.6 следует, что такой запас не обеспечивает получения надежности связи 99,9%. Для получения надежности 99,9% запас на замирания в радиотрассе протяжецностыо 20 миль (39 км) должен составлять 32 дБ. На практике для обеспечения более высокой надежности рекомендуется использовать антенные системы с бопее высоким коэффициентом усиления.
22.14. РАСЧЕТ АНОДНОГО ТОКА ОКОНЕЧНОГО РАДИОЧАСТОТНОГО УСИЛИТЕЛЯ
Задача 22.13. Анодное напряжение в оконечном каскаде передатчика равно 3000 В. Коэффициент полезного действия этого каскада F, определенный фирмой-изготовителем, составляет 0,7. Определите анодный ток, который должен быть подан в оконечный каскад, если в линию передачи поступает сигнал мощ-н остью 1000 Вт.
Теория. Выходная мощность передатчика, Вт,
(22.12а)
р* - W
ще V? — анодное напряжение в конечном каскаде; I — анодный ток оконечного каскада; F — КПД, обеспечиваемый фирмой-изготови-тепем.
Отсюда ток в оконечном каскаде
Ро
Г = ------
Р VpF
Решение:
(22.13)
1000 1000
I = -----------= -------= 0,476 А.
р 3000 • 0,7 2100
22.15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ СИГНАЛА, ПОДАВАЕМОГО НА ВХОД ОКОНЕЧНОГО КАСКАДА ПЕРЕДАТЧИКА СИГНАЛОВ С ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСОЙ И ПОДАВЛЕННОЙ НЕСУЩЕЙ (ОБППН)
Задача 22.14. Предположим, что задача 22.13 решалась для передатчика сигналов с AM и двумя боковыми полосами. Вычислите мощность сигнала, который необходимо подать на вход оконечного каскада передатчика сигналов с одной боковой полосой и подавленной несущей (ОБППН) для того, чтобы обеспечить ту же мощность в боковой полосе, которая была получена при решении задачи 22.13. Считайте, что F = 0,7.
1,8203-1,823 МГщ
300 - 3000 Гц
Рис. 22.19. Модем сигналов с ОБППН:
а - передатчик сигналов; б - приемник сигналов
Теория. На рис. 22.19 показана структурная схема типового модема сигналов с ОБППН.
Для передачи сигналов в речевой полосе частот (полосе частот телефонного канала) ЗОО-ЗООО Гц в передатчике установлен маломощный генератор с частотой выходного сигнала 20 кГц. Сигналы звуковой частоты и несущей с частотой .20 кГц подаются в балансный модулятор, где оба подавляются. В итоге остается сигнал с частотами боковой полосы плюс и минус частота несущей. Через фильтр боковой полосы проходит только верхняя боковая полоса. Она в первом смесителе-переносится с помощью генератора частоты 1,8 МГц.
В рассматриваемом примере частота полученного сигнала вновь повышается до требуемого значения несущей, которая имеет лишь одну боковую полосу. Для определения окон-чателыгого значения радиочастоты можно воспользоваться несколькими смесителями. В приемном модеме вся эта последователь
ность операций выполняется в обратном порядке и выделяется исходный сигнал.
При передаче информации с помощью двух боковых полос в случае модуляции глубиной 100% половина мощности несущей сосредоточивается в боковых полосах. Поскольку их две, в каждой боковой полосе содержится по четверти мощности несущей. Однако вся необходимая информация об исходном сигнале заключается в одной боковой полосе.
Требуемая полоса пропускания передатчика сигналов с ОБППН должна быть несколько меньше половины полосы пропускания, необходимой для передачи сигналов с двумя боковыми полосами без подавления несущей. Мощность сигнала, подаваемого в оконечный каскад передатчика сигналов с ОБППН, должна составлять лишь четверть требуемой мощности в случае системы с двумя боковыми полосами.
Сужение полосы пропускания и увеличение мощности в одной боковой полосе при задан
ной мощности входного сигнала передатчика приводят к повышению отношения сигнал/ шум. Недостатком такого метода является усложнение передатчиков и приемников. Во избежание возникновения искажений частота сигнала несущей, вновь вводимой в принимаемый сигнал в приемнике, должна отличаться от частоты сигнала несущей, имеющегося в передатчике, не более чем на ±10 Гц.
Решение. Передатчик сигналов с двумя боковыми полосами выходной мощностыо 1000 Вт формирует две боковые полосы суммарной мощностью 500 Вт (или 250 Вт в одной боковой полосе). Эквивалентный передатчик сигналов с ОБППН должен формировать выходной сигнал мощностью всего 250 Вт, т.е. в 4 раза меньше.
Этого можно добиться, если вдвое уменьшить как анодное напряжение V , так и анодный ток I , полученные при решении задачи 22.13. В нашем случае К = 1500 В; I = = 0,238 А. Р Р
Тогда, используя уравнение (22.12), получаем
Ро = 1500 • 0,238 • 0,7 = 250 В.
22.16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ИЗЛУЧАЕМОЙ МОЩНОСТИ РАДИОЧАСТОТНОГО СИГНАЛА
Задача 22.15. Пусть выходная мощность передатчика сигналов с ЧМ равняется 10 кВт. Коэффициент полезного действия линии пере
дачи (для заданного типа, рабочей частоты и протяженности) составляет 80%, а коэффициент усиления антенны (по мощности) равен 3- Определите эффективную мощность излучения (ЭМИ). Решите задачу двумя методами: в процентах и децибелах.
Теория. Эффективная мощность излучения передатчика представляет собой произведение выходной мощности, КПД линии передачи и коэффициента усиления антенны. В тех случаях, когда учитывается фильтр гармоник, к потерям в линии добавляются потери, вносимые этим фильтром (если они имеются). Для телевизионных систем, кроме того, необходимо к потерям в линии передачи добавить потери, вносимые диплексером и фильтром боковой полосы (если последний используется) .
Можно записать следующее соотношение:
ЭМИ = Р0ТеСл, (22.14)
где Ро — выходная мощность передатчика; Т£ - суммарные потери передачи; - коэф-
фициент усиления антенны.
Мощность может быть выражена в дБк или децибелах (выше или ниже 1 кВт). Соответствующий пересчет ее единиц измерения производится при помощи графика на рис. 22.20, а. На рис. 22.20, б приведен график, позволяющий пересчитывать КПД линии передачи в коэффициент ослабления и наоборот. Шкала в децибелах обладает следующими преимуществами:
Мощность гдБк
Рис. 22.20. Графики, предназначенные для использования при проведении измерений характеристик передачи:
а - связь единиц мощности в дБк и Вт; б - КПД в процентах и коэффициент ослабления в децибелах
Коэффициент ослабления, дБ
В)
1) потери линии передачи могут быть непосредственно выявлены из уровня мощности передатчика, выраженного в децибелах, выше илнниже 1 кВт;
2) коэффициент усиления антенны можно непосредственно складывать с уровнем мощности передатчика, выраженным в децибелах;
3) увеличение мощности передатчика на 1 дБ приводит к возрастанию напряженности принимаемого поляна 1 дБ.
Решение: в процентах
ЭМИ = 10 000 0,8 3 = 24 000 Вт;
в децибелах
10 000 Вт = +10 дБк (см. рис. 22.19, а),
КПД = 80% = 1 дБ (см. рис. 22.19, б),
коэффициент усиления по мощности (3) = = 4,8 дБ;
ЭМИ = +10 - 1 + 4,8 = +13,8 дБк.
22.17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИАГРАММЫ ФЕДЕРАЛЬНОЙ КОМИССИИ
ПО СВЯЗИ США (FCC)
Задача 22.16. Определите ЭМИ, необходимую для того, чтобы станция системы с ЧМ обеспечивала получение напряженности 100 мкВ/м на расстоянии 60 миль (111 км) от антенны высотой 500 фут* (200 м) с использованием диаграммы ГСС.
Теория. Обычно напряженность поля выражается в дБе (т.е. в децибелах относительно эталонной единицы), ще 0 дБ = 1 мкВ/м. На рис. 22.21 показано соотношение между мкВ/м и дБе. Аналогичное соотношение с изменением масштаба приведено и на диаграмме Федеральной комиссии по связи США (рис. 22.22). Эта диаграмма применяется для определения или контура заданного значения напряженности поля, или ЭМИ, требуемого для получения заданного значения напряженности поля на оговоренном расстоянии для заданной высоты антенны. В нашем случае высота приемной антенны равняется 30 фут (9 м). ,
Рассмотрим пример использования этой диаграммы для приближенной оценки радиуса области, ограниченной контуром с заданным значением напряженности поля, в предположении, что ЭМИ составляет 1 кВт, а эффективная высота антенны над среднетиповой поверхностью земли равна 60 м. Требуется най-
* 1 фут = 0,3048 м. - Прим. пер.
Напряженность, дБе
Рис. 22.21. График, связывающий ДБе с мкВ/м
ти расстояние до контура с напряженностью 1000 мкВ/м.
Заметим, что 1000 мкВ/м = +60 дБе. Проведите прямую от точки с числом 60 на правом конце до точки с числом 60 на левом конце диаграммы. Отметьте точку, в которой эта прямая линия пересекает вертикальную линию, соответствующую 60 м. Эго значение характеризует высоту антенны 60 м. Оно обозначено на верхнем и нижнем краях графика. В рассматриваемом примере расстояние до контура с напряженностью 1000 мкВ/м равно 16,6 км.
На нашей диаграмме уже нанесена эталонная линия, соединяющая точки на ее левом и правом краях, соответствующие 40 дБе (100 мкВ/м). Эта линия пересекает предельные теоретические границы контура для напряженности 100 мкВ/м (40 дБе) при разных высотах антенны.
Заметим, что данные графики вычерчены в предположении, что выходная мощность передатчика составляет 1 кВт (0 дБк). Для любых других значений выходной мощности необходимо вычесть используемую мощность передатчика, выраженную в дБк, из желаемой напряженности сигнального поля, выраженной в дБе, а полученный результат в дальнейшем следует использовать так, как описано выше.
Решение. Отметьте на линии высоты антенны 150 м точку, соответствующую расстоянию 111 км, и проведите прямую (желательно малозаметную) линию через эту точку диаграммы параллельно ее нижнему краю. Тогда на левом краю диаграммы получаем напряжен-
Рис. 22.22. Диаграмма Федеральной комиссии по связи США для широковещательных каналов с ЧМ
ность поля, создаваемую передатчиком с ЭМИ, равную 1 кВт. В данном случае это 26 дБе. Таким образом, требуемая мощность поля составляет 100 мкВ/м = 40 дБе. Полученную разность 40 — 26 = 14 дБ необходимо добавить к 0 дБк для определения требуемой ЭМИ, выражаемой й + дБк. В итоге получаем мощность 25 120 Вт.
22.18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ПРИ ЗАМЕНЕ АНТЕННЫ
Задача 22.17. Пусть одна антенна с коэффициентом усиления по мощности 3 дБ со
здает в некоторой контрольной точке напряженность поля 100 мВ/м. Затем она заменяется другой антенной с коэффициентом усиления по мощности 8 дБ. Определите новое ожидаемое значение напряженности поля в той же контрольной точке.
Теория. Коэффициенты усиления антенн обычно определяются относительно ’’стандартного полуволнового диполя”, который позволяет получить напряженность поля 137 мВ/м на расстоянии 1,852 км при мощности 1000 Вт. В свободном пространстве напряженность поля не зависит от рабочей частоты (длины волны). Если коэффициент усиления антенны вы
числяется по отношению к изотропному излучателю, то необходимо помнить, что стандартный полуволновый диполь по сравнению с изотропным излучателем дает выигрыш по мощности в 1,64 раза.
Если же некоторая антенна обеспечивает получение напряженности поля 137 мВ/м в свободном пространстве на расстоянии 1,852 км при мощности всего в 100 Вт, то выигрыш по мощности (по сравнению с полуволновым диполем) составляет 1000/100= 10. Когда же этот выигрыш Pq (коэффициент усиления) заранее известен или оговорен, можно найти выигрыш и по напряженности поля: EG = '
Решение. Новая антенна обеспечивает по сравнению со старой эффективный выигрыш 8-3 = 5 дБ. Для старой антенны напряженность поля составляла 100 мВ/м = 40 дБе (см, рис. 22.21). Тогда 40 дБе + 5 дБ = 45 дБе, и (приблизительно) 45 дБе = 200 мВ/м.
Бодее точно = 5 дБ = 3,162. Тогда
Eg = х/3,162 '= 1,778.
Поэтому
100-1,778 = 177,8 мВ/м.
22.19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛА В БИТАХ ЗА СЕКУНДУ
Задача 22.18. Пусть сигнал цифровой системы связи необходимо передать по линии с шириной полосы пропускания 3000 Гц при отношении сигаал/шум 20 дБ. Определите (теоретически) максимальную пропускную способность канала, выраженную в числе двоичных цифр (бит) за секунду.
Теория. Основополагающим принципом теории информации является закон Хартли-Шен-нона. Он связывает скорость передачи информации - или пропускную способность - канала связи с шириной полосы пропускания этого канала и с отношением сигнал/шум в виде
С = Blog2(l +S/N), (22.15)
где С - пропускная способность канала, биг/с; В - ширина полосы пропускания, Гц; S/N -среднее отношение сигнал/шум по мощности.
Заметим, что при определении пропускной способности в битах используется двоичный, а не более привычный при расчетах десятичный логарифм. Таблицу двоичных логарифмов найти не так уж легко. На рис. 22.23 приведен график, связывающий двоичный логарифм с десятичным.
В свою очередь если воспользоваться привычными десятичными логарифмами, то про-
Рис. 22.23. График двоичного логарифма
пускная способность канала может быть выражена в единицах Хартли. Получив значение пропускной способности в Хартли, необходимо его умножить на 3,32 и получить ответ в битах за секунду.
Решение. Для получения ответа непосредственно в битах за секунду необходимо использовать двоичный логарифм. Тогда С = = 30001ogj (1 + 100), причем 20 дБ по мощности равны 100/1. Поэтому С= 30001og2 (100), так как 1 можно отбросить. Далее, С = 3000 я х 6,64, а из графика на рис. 22.23 имеем 19,920 бит/с.
Обратите внимание на то, что в этой фор муле отношение сшнал/шум представлено в виде фактического отношения мощностей. Кроме того, здесь учитывается, что при таких больших значениях отношения мощностей числом 1 можно пренебречь. Его следует принимать во внимание только при низких значениях сигнал/шум.
Сначала решим задачу с помощью обычных логарифмов:
С = 30001ogl00 = 3000(2) =
= 6000 хартии.
Затем хартии переведем в биты за секунду:
6000 3,32 = 19,920.
22.20. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ
Задача 22.19. Для цифровой системы связи с пропускной способностью 1 Мбит/с вычислите минимальное значение отношения сигнал/ /шум, необходимое для передачи информации в полосе частот шириной 200 кГц.
Теория. Заметим, что из уравнения (22.15) можно найти минимальное отношение сигнал/ /шум по мощности, требуемое для обеспечения передачи информации по двоичному каналу с известной скоростыо, выражаемой в бигах за секунду. Оно определяется по такой упрощенной формуле:
S/N = - 1, (22.16)
где SlN - отношение сигнал/шум (по мощности) .
Решение:
S/N = 2106^1 2 * * (105) — 1 = 25 — 1 =
= 32 - 1 = 31.
Отношение мощностей, равное 31, можно пересчитать в децибелы следующим образом:
101og31 = 10(1,4914) = 14,9 15 дБ.
Глава 23
ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
В.Ф. Леонард младший
23.1. ВВЕДЕНИЕ
Электронные измерения испопьзуютси в различных областях электротехники и электроники. Поэтому те или иные методы измерений рассматриваются практически во всех главах настоящего справочника. В этой главе изложены основные принципы электронных измерений, рассмотрены основные типы аналоговых и цифровых измерительных приборов н наиболее важные сведения по их применению. Здесь же дано краткое введение в класс измерительных приборов, называемых ’’разумными”.
23.2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ АНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО
ПРИБОРА
Измерительный механизм аналогового измерительного прибора представляет собой постоянный магнит с подвижной катушкой, которая обеспечивает отклонение указателя (стрелки) отсчетного устройства прибора, пропорциональное среднему значению протекающего через нее тока. Чувствительность по току измерительного механизма обратно пропорциональна значению тока, необходимого для отклонения указателя до конечного значения шкалы 1.
Отечественные приборы характеризуются чувствительностью по измеряемому параметру, определяемой отношением изменения сигнала на выходе прибора к вызвавшему его изменению измеряемой величины, или предельной чувствительностыо по току (напряжению или мощности) - минимальным значением тока (напряжения или мощности) исследуемого ситнала, подаваемого на вход прибора, который требуется для получения ’’уверенного” отсчета. - Прим. пер.
Измерительный механизм типового универсального прибора имеет чувствительность по току 50 мкА при внутреннем сопротивлении 2 кОм.
Параметры элементов, используемых для изготовления такого устройства, обладают незначительным разбросом. Поэтому маловероятно, что два однотипных прибора будут иметь абсолютно одинаковые показания при определении одного и того же значения измеряемой величины. Следовательно, измерительные устройства характеризуются погрешностью градуировки, которая выражается в процентах конечного значения шкалы и указывается предприятием-изготовителем в протоколе поверки измерительного прибора1.
23.3. ПРИВЕДЕННАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА
Задача 23.1. Точность измерительного механизма прибора с диапазоном измерений от 0 до 50 мкА составляет 3% конечного значения шкалы2. Определите погрешность градуировки
1 Погрешность градуировки, выраженная в абсолютных единицах или процентах, для отечественных приборов определяется соответственно как абсолютная систематическая погрешность или относительная систематическая погрешность средства измерения. -Прим. пер.
2 Примененный здесь термин ’’точность
измерительного механизма” по ГОСТ 8.009-72 является приведенной погрешностью из-
мерительного прибора. В соответствии с
ГОСТ 16269-70 точность измерения — это величина, обратно пропорциональиая относительной погрешности. — Прим. пер.
в процентах результата измерения (т.е. приведенную погрешность прибора) при условии, что показания стрелочного прибора составляют соответственно 10 и 50 мкА. Для каждого результата измерения определите интервал,. в пределах которого находятся действительные значения измеряемого тока.
Теория. Погрешность градуировки (СЕ) равна произведению приведенной погрешности а на предел I^s измерения тока1 * *. Интервал, в пределах которого лежит действительное значение тока, равен результату Im измерения тока плюо-минус значение СЕ погрешности градуировки.
Решение:
СЕ = al^ = 0,03 • 50 = 1,5 мкА. (23.1)
Погрешность градуировки (ПГ) в процентах результата измерения тока можно записать в виде
СЕ
ПГ = ----- 100%. (23.2)
Тогда при Im = 10 мкА
1,5
ПГ = ----- 100% = 15%,
10
а приТ^ = 50 мкА
1,5
ПГ = ----- 100% = 3%.
50
По определению интервал (И), в пределах которого находится действительное значение тока,
И=1т±СЕ. (23.3)
При I = 10 мкА
И = 10 ± 1,5 = 8,5 - 11,5 мкА,
а при 1т = 50 мкА
И = 50 ±1,5 = 48,5 - 51,5 мкА.
Из решения задачи 23.1 следует, что погрешность градуировки больше при небольших отклонениях указателя измерительного прибора. Для получения приемлемой погрешности градуировки при измерении тока или напряжения следует выбирать такой диапазон измерений, в котором результат будет находиться в последней трети шкалы.
1 Здесь и далее под пределом измерения то-
ка (напряжения) подразумевается верхний
предел измерения. - Прим. пер.
23.4. АМПЕРМЕТРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Измерительный механизм рассчитан на определение значений тока в пределах от 0
Д° ifs
. Для измерения больших токов парал-
лельно измерительному механизму подклю
чается соответствующий шунтирующий резистор R^, как показано на рис. 23.1. При этом
внутреннее сопротивление механизма равно Rm. На основании закона Ома сопротивление шунта
Rsh ='
!t ~ Tfs
(23.4)
Задача 23.2. Измерительный прибор, схема которого приведена на рис. 23.1, характеризуется следующими параметрами: I?s = 50 мкА; Rm = 2 кОм. Какое сопротивление шунта необходимо выбрать для того, чтобы амперметр имел диапазон показаний от 0 до 10 мА? Определите также входное сопротивление R^n амперметра.
Решение:
Rsh =
50 • 10"6 • 2000
—----------------— = 10,05 Ом.
(10 000 - 50) 10"6
Входное сопротивление прибора (амперметра) с шунтированным измерительным механизмом
RshRm 10,05-2000
R = --------- =-----------
Rsh+Rm 10,05 + 2000
= 10 Ом.
(23.5)
Очевидно, что нетрудно изготовить амперметр с большим числом пределов измерений. Такой многопредельный прибор должен иметь переключатель для выбора предела измерений и набор соответствующих шунтов для каждого
Рис. 23.1. Шунтированный измерительный механизм
диапазона. Для защиты измерительного механизма от перегрузки по току во время переключения диапазонов используются так называемые неперекрывающиеся (размыкающиеся) контакты.
23.5. АМПЕРМЕТРЫ С УНИВЕРСАЛЬНЫМИ ШУНТАМИ
Схема амперметра с универсальным шунтом приведена на рис. 23.2. При наличии в ней устройства коммутации с размыкающимися контактами измерительный механизм и шунтирующие резисторы отключаются от схемы в момент переключения пределов измерений. Это исключает протекание чрезмерно большого тока через измерительный механизм при переходе с одного предела измерений иа другой.
Я1 + R 2 + Я з — -------- ,
V ~ Tfs
Ri + R2------------------,
TM ~ Tfs
/fs(R2+R3+Rm)
R1 = --------------------.
где Ij, I^f И Ifj ~ конечные значения шкал соответственно низкого, среднего н высокого диапазонов показаний тока.
Решая эту систему уравнений, находим параметры сопротивлений:
Рис. 23.2. Схема амперметра с универсальным шунтом
23.6 РАСЧЕТ УНИВЕРСАЛЬНОГО ШУНТА
Расчет амперметра с универсальным шунтом следует начинать с определения значений сопротивлений шунта и измерительного механизма (рис. 23.3). После подстановки этих значений в выражение (23.4) получаем
(F+!)(/„-
R2 = -----------:--------- , (23.7)
Уя
R3 = --------------------- , (23.8)
где
= -VP-
Применение принципа деления тока к схемам, изображенным на рис. 23.3, позволяет получить следующие формулы для конечных значений шкал соответствующих диапазонов:
!fsRT
Рис. 23.3. Эквивалентные схемы амперметра с универсальным шунтом для определения конечных значений шкал:
а - низкий диапазон показаний; б - средний диапазон показаний; в - высокий диапазон показаний
7 =---------- , (23.11)
" Rl
где
Rj.= Ri + Я2 + Я3 + R^.
Задача 23.3. Рассчитайте амперметр с универсальным шунтом, измеряющий ток в диапазонах от 0 до 1, от 0 до 5 и от 0 до 25 мА. Измерительный механизм имеет предел измерения тока 50 мкА и внутреннее сопротивление 2 кОм. Определите входное сопротивление амперметра в каждом диапазоне показаний.
Решение:
Jfs 50
F = ----------- = ---------- = 0,0526.
IL - Ijs 1000-50
После подстановки F = 0,0526 (вместе с заданными значениями 1^, 1^, 1^, I, и Я^) в соответствующие уравнения (23.6), (23.7) и (23.8) получаем
Я1 = 4,2 0м, Яг = 16,8 0м,
Я3 а 84,2 Ом.
Входные сопротивления прибора (рис. 23.3) в каждом диапазоне показаний вычисляются следующим образом:
в низком диапазоне
Rin = (Я1 + Л2 + Яз)11Ят =
= 105,2||2000 = 99,9 Ом*
в среднем диапазоне
Я^ = (Я, + Я2)||(Я3 + Яш) =
= 21||2084,2 = 20,8 Ом, в высоком диапазоне
Rin = Я^КЯг +Я3 +ЯШ) =
= 4.2Ц2101 = 4,19 Ом.
Полученная в результате решения задачи схема амперметра приведена на рис. 23.4.
* Знак || обозначает параллельное соединение резисторов. — Прим, пер.
Рис. 23.4. Схема амперметр с универсальным шунтом к задаче 23.3
23.7. ВОЛЬТМЕТРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Измерительный механизм, на базе которого построен практически любой измерительный прибор, предназначен для измерения тока. Однако его легко можно приспособить для
измерения постоянного напряжения (рис. 23.5). При этом последовательно соединенный резистор (также называемый добавоч-
ным) используется для ограничения тока до I?s при приложении к входным зажимам напряжения, соответствующего требуемому
конечному значению шкалы.
Чувствительностью 5 вольтметра постоянного тока называется величина, определяемая значением входного сопротивления, Ом, приходящегося на 1 В. По ранее данному определению чувствительность 5 обратно пропорциональна пределу измерения тока I,.. Следовательно, I
S = l///s . (23.12)
Входное сопротивление R-n и сопротивление последовательно включенного резистора
Рис. 23.5. Схема вольтметра постоянного тока. Входное сопротивление Rjn прибора равно сумме сопротивлений добавочного резистора Rs и измерительного механизма Rm
Rs при известной чувствительности определяются следующим образом:
Rin = SVfs’ <23ЛЗ>
Rs = Rin-Rm- <23-14)
Задача 23.4. Измерительный механизм вольтметра, приведенного на рис. 23.5, имеет следующие параметры: I^s = 50 мкА; Rm = = 2 кОм. Определите сопротивление добавочного резистора, при котором диапазон показаний прибора будет составлять от 0 до 20 В.
Решение:
1
S = -------т- = 20 кОм/В,
50 •10-6
R-п = 20 • 20 = 400 кОм,
Rs = 400 - 2 = 398 кОм.
23.8. МНОГОПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В многопредельных вольтметрах постоянного тока каждому диапазону показаний соответствует свой дополнительный резистор, выбор которого осуществляется с помощью специального переключателя, как показано на рис. 23.6. Следует отметить, что вольтметр имеет отдельные входные кпемы для измерения напряжений в сверхнизком и сверхвысоком диапазонах. При этом в диапазоне показаний сверхнизких напряжений в качестве добавочного сопротивления используется внутреннее сопротивление R^ измерительного механизма вольтметра.
23.9. РАСЧЕТ МНОГОПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В табл. 23.1 приведены значения сопротивлений добавочных резисторов, а также выражения для расчета входных сопротивлений Ry, Rtf, wRXl) и пределов измерений напряжений (К^, V^, V^, ^хн и ^Xl) в каждом из диапазонов показаний для вольтметра постоянного тока, схема которого приведена на рис. 23.6.
Значения сопротивлений последовательно включенных добавочных резисторов R\, Ri, R3 и Яу определяются следующим образом:
= RL~Rm' Ri=RM- (Ri*Rml R3 = Rfj - (Ri +r2 +Rm^' Rx = rxh ~~ rh •
(23.15)
(23.16)
(23.17)
(23.18)
Задача 23.5. Используя измерительный механизм с пределом измерения по току 50 мкА и внутренним состоянием 2 кОм, рассчитайте вольтметр постоянного тока, который обеспечивает измерение .напряжений в сверхнизком диапазоне, диапазонах от 0 до 2,5, от 0 до 10, от 0 до 50 В, а также в сверхвысоком диапазоне показаний от 0 до 1000 В.
Решение. Чувствительность измерительного механизма вольтметра составляет 1/50 мкА или 20 кОм/B. В соответствии с табл. 23.1 предел измерения напряжения в сверхнизком диапазоне показаний
3 50 • 10~6 2 103 = 100 мВ.
Рис. 23.6. Схема многопредельного вольтметра постоянного тока, в которой используется комбинация последовательно соединенных добавочных резисторов:
СНД - сверхнизкий диапазон; СВД - сверхвысокий диапазон; ВД - высокий диапазон; СД -средний диапазон; НД - низкий диапазон
Таблица 23.1. Выражения для расчета многопредельного вольтметра постоянного тока, схема которого приведена на рнс. 23.6
Диапазон показаний Входное сопротивление Сопротивление добавочного резистора Предел измерения напряжения
Низкий RrSVL Ri VL = Wl
Средний RM = SVM Ri +R2
Высокий RH-svH Ri + R2 +7?з VH =
Сверхвысокий RXH = SVXH R % + R j + T?2 +^3 VXH=IfsRXH
Сверхнизкий RXL= Rm 0 VXL = If^tm
Входные сопротивления прибора; в низком диапазоне
RL = SVL = 20 2’5 = 50кОм>
в среднем диапазоне
RM = SVM = 20 ’ 10 = 200 кОм,
в высоком диапазоне
R,r = SV„ = 20 • 50 = 1 МОм, Н ri
R2*Rm- =
= 200 - (48 + 2) = 150 кОм,
Л3 = R^ - + R2 + Rm) =
= 1000 - (48 + 150 + 2) = 800 кОм,
R = R _ R = 20-1 = 19 МОм. Л Лп ri
Схема вольтметра с рассчитанными значениями элементов схемы приведена на рис. 23.7.
в сверхвысоком диапазоне
RXH ~ SVXH е 20'1000 = 20 МОм’
в сверхнизком диапазоне
RXL = Rm = 2кОм-
И, наконец, сопротивления добавочных резисторов
= Rj - Rm = 50 - 2 =48 кОм,
23.10. ПОГРЕШНОСТИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ НАГРУЗКОЙ
При определении тока, протекающего через нагрузку (или напряжения на нагрузке), результат измерения всегда оказывается меньше ’’истинного” (действительного) значения тока илн напряжения, имеющегося в схеме до подключения к ней измерительного прибора. Такая погрешность, обусловленная подключением дополнительной нагрузки в виде измерительного прибора, возникает вследствие изме-
Рис. 23.7. Схема многопредельного вольтметра постоянного тока к задаче 23.5. Конечное значение шкалы в сверхнизком диапазоне показаний определяется значениями Ijs n Rm
Рис. 23.8. Подключение амперметра в качестве дополнительной нагрузки:
а - исходная схема; б — схема измерения. Результат измерения тока составляет 80% его действительного значения
нения сопротивления между точками подключения амперметра или вольтметра.
Классический пример подключения амперметра в качестве дополнительной нагрузки показан на рис. 23.8. В исходной схеме (рис. 23.8, а) ток равен 400 мВ/8 кОм, или 50 мкА. Если попытаться определить этот ток с помощью амперметра с пределом измерения 50 мкА и внутренним сопротивлением 2 кОм, то схема измерения примет вид, показанный на рис. 23.8, б. В этом случае результат измерения будет равен 400 мВ/10 кОм, или 40 мкА, т.е. составит 80% действительного значения тока. Следовательно, погрешность, обусловленная нагрузкой, равна 20%. Очевидно, что погрешность измерения тока амперметром с входным сопротивлением 2 кОм является чрезмерной.
Пример подключения дополнительной нагрузки в виде вольтметра показан на рис. 23.9. Действительное значение напряжения в исходной схеме (рис. 23.9, а) составляет 20 х х 100/200 = 10 В. Если попытаться измерить это напряжение с помощью вольтметра с вход
ным сопротивлением 100 кОм, то схема измерения примет вид, приведенный на рис. 23.9, б.
Эквивалентное сопротивление между точками а и Ъ равно сопротивлению двух параллельно включенных резисторов по 100 кОм каждый, т.е. 50 кОм. Следовательно, в результате получаем напряжение 20 - 50/150 = 6,67 В. В приведенном примере погрешность измерения напряжения вольтметром с входным сопротивлением 100 кОм, обусловленная нагрузкой, составляет 33,3% и также оказывается слишком большой.
Для минимизации погрешности, вызванной подключением амперметра в качестве дополнительной нагрузки, следует выбирать такой прибор, входное сопротивление которого в 20 и более раз меньше выходного сопротивления исходной схемы. Для минимизации погрешности, вызванной подключением дополнительной нагрузки в виде вольтметра, следует применять такой прибор, входное сопротивление которого в 20 и более раз выше выходного сопротивления исходной схемы.
Рис. 23.9. Подключение вольтметра в качестве нагрузки:
о — исходная схема; б — схема измерения. Результат измерения напряжения составляет 66,7% его действительного значения
В случае выполнения указанных рекомендаций погрешность, обусловленная подключением дополнительной нагрузки, не превышает 5%. Погрешности такого порядка вполне приемлемы для решения большинства практических задач.
23.11. ОММЕТРЫ
Упрощенная схема омметра, построенного на базе вольтметра, приведена на рис. 23.10. Измерительный механизм прибора и переменный резистор R образуют вольтметр постоянного тока, используемый для определения напряжения между точками а и Ь. Эго напряжение снимается с делителя напряжения, который состоит из источника напряжения 1’^, измеряемого резистора добавочного резистора Rr н эквивалентного сопротивления между точками а н b +Л)].
Величина отклонения стрелки вольтметра, показанного на рис. 23.10, определяется на-
Рис. 23.10. Упрощенная схема омметра, построенного на базе вольтметра
пряжением Vg на резисторе Rs- Поскольку делитель напряжения содержит только один переменный элемент Ru, значение напряжения на резисторе Rs зависит от параметров резистора Ru.
В частности, прн большом сопротивлении Ru напряжение V мало, а при малом сопротивлении Ru напряжение V велико. Благодаря этому шкала вольтметра может быть отградуирована в единицах сопротивления (Ом), а не напряжения (В).
23.12. ГРАДУИРОВАНИЕ ШКАЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЙ ОММЕТРА
Когда сопротивление резистора Ru = °° (рис. 23.10), напряжение на резисторе равно нулю. Следовательно, значение Ru - °°
Рис. 23.11. Положения указателя (стрелки) омметра, соответствующие значениям °° и 0.
а - отклонение стрелки 0%; б - отклонение стрелки 100%
соответствует нулевому отклонению стрелки измерительного механизма, как показано на' рис. 23.11, а. По аналогии прн нулевом сопротивлении резистора Ru напряжение на резисторе R равно К-, т.е. предельному значению напряжения. Отсюда следует, что нулевое значение искомого сопротивления соответствует 100%-ному (максимальному) отклонению стрелки измерительного механизма (рис. 25.11,б).
Для конечных значений сопротивления резистора Ru (от 0 до °°) величина отклонения стрелки определяется следующим выражением:
Rp+Rr
D = ------------- ,
Ru +Rp +Rr
где R„ = 7? II/?. ; R - внутреннее сопротивле-p S In In
дне вольтметра.
Полагай R о = Rp + Rr> получаем
D =------------. (23.19)
Для того чтобы показать, как может быть отградуирована шкала сопротивлений, перепи-шем это выражение в виде
/?о (1 -Д)
Ru = ----- • (23-20)
Задача 23.6. Покажите, как может быть отградуирована шкала омметра, на которой необходимо отложить значения сопротивления резистора Ru, соответствующие максимальному и нулевому отклонениям стрелки измерительного механизма, а также составляющие 7/8, 3/4, 5/8,1/2, 3/8,1/4 и 1/8 максимального значения шкалы.
Решение. Градуирование шкалы легко осуществить, подставляя заданные значения отклонения стрелки измерительного механиз-
Таблица 23.2. Градуирование шкалы омметра, приведенного на рнс. 23.10
D D, % Ru
1 100 0 0
7/8 87,5 О,143Яо
3/4 75 О,ЗЗЯо
5/8 62,5 О,6Яо
1/2 50 Ro
3/8 37,5 1,667?о
1/3 25 ЗЯо
1/8 12,5 7Я0
0 0 оо
ма в уравнение (23.20). Например, отклонение на 1/8 от максимального значения шкалы эквивалентно значению D = 1/8 или 0,125. Следовательно,
Rq (1 -0,125)
Полученные аналогичным образом данные об отклонениях стрелки измерительного механизма приведены в табл. 23.2. Внешний вид шкалы измерительного прибора, построенной на основе полученных значений D, показан на рис. 23.12.
Абсолютная погрешность градуирования шкалы амперметра или вольтметра практически постоянна по всей шкале. Абсолютная погрешность градуирования шкалы омметра неодинакова в различных точках шкалы, так как диапазон показаний прибора изменяется от 0 до °°.
Если погрешность градуирования выражена в процентах результата измерений, то эта от-
Рис. 23.12. Градуированная шкала омметра (к задаче 23.6)
носительная погрешность будет наименьшей прн расположении стрелки в центре шкалы. Поэтому для получения правильных результатов измерений следует выбирать такой диапазон показаний омметра, в котором стрелка будет находиться примерно в середине шкалы.
23.13. ОММЕТРЫ С БОЛЬШИМ ЧИСЛОМ ДИАПАЗОНОВ ПОКАЗАНИЙ
Как видно из рис. 23.12, омметр имеет нелинейную обратную шкалу. Отсюда следует, что в одном диапазоне показаний нельзя точно измерить значение сопротивления резистора, существенно отличающееся от центрального значения Ro шкалы. Для устранения этого недостатка реальные омметры содержат несколько шкал с множителями, кратными 10. В этом случае один омметр может использоваться для измерения различных значений сопротивлений с приемлемой точностью.
23.14. РАСЧЕЛ ПРОСТОГО ОММЕТРА
Ниже приведены основные соотношения, необходимые для расчета омметра, схема которого приведена на рис. 23.10. Следует отметить, что сопротивление добавочного резистора R? для диапазона показаний R х 1 равна нулю.
Порядок расчета диапазона R х 1 (Rr = 0) :
1) определите Rjn = SV^;
2) вычислите R = Я^ - Я^;
3) найдите Я я ------- ,
Я^-Яо
где Rq - значение, соответствующее центру шкалы.
Порядок расчета диапазона R*n (и кратно 10):
nRc
I) определите Я, =---- ;
г 10
2) вычислите Кд “
3) найдите Я^ = 5Кд;
4) определите Я = Я^ - Rm ;
5) вычислите Rp •= 9Rr ;
RinRp
6) определите Я = ----—— .
Rin ~ Rp
Задача 23.7. Рассчитайте омметр, в состав которого входят измерительный механизм с пределом измерения тока 50 мкА и внутрен
ним сопротивлением 2 кОм, а также источник напряжения 1,5 В. В состав прибора должен входить простой переключатель, обеспечивающий переключение диапазонов показаний с множителями R х 1 и R х ЮО. Желательно, чтобы центральное значение шкалы в диапазоне R х 1 было равно 10 Ом.
Решение. В соответствии с приведенной выше последовательностью операций для диапазона Я х 1 получаем:
1) Rin = SVb = 20 1,5 = 30 кОм;
2) Я = Яй - = 30 - 2 = 2S кОм.
Перед проведением измерений входные зажимы омметра закорачиваются (Ru = 0) и с помощью переменного резистора Я стрелка измерительного механизма устанавливается в положение, соответствующее конечному значению шкалы. Полагая V. = 1,5 В, после о
установки стрелки на ’’нуль” сопротивление резистора Я будет равно 28 кОм;
Я.„Яо
3) Я = -------
S Rin-R^
30- 103 10
------------« 10 Ом. 30- 103 -10
В основе расчета элементов схемы омметра для диапазона Я х п лежит принятое в некоторой степени произвольно отношение Rp/Rf = 9/1. В любом случае в соответствии с принятой последовательностью операций для диапазона Я х п расчет осуществляется следующим образом:
nRc 100 • 10
1) Я. = ------ = --------- = 100 Ом;
10 10
2) = 0,91^ - 0,9 • 1,5 = 1,35 В;
3) Rin = SV& = 20- 1,35 - 27 кОм;
4) Я = Я/п - Rm = 27 - 2 = 25 кОм •
5) Rp = 9Rr = 9 100 - 900 Ом;
RinRp 27 • 103 900
6) r = -----------= ..... »
Rjn - Rp 27 103 - 900
= 931 Ом.
Схема двухпредельного омметра с переключателем диапазонов показана на рис. 23.13. На практике пределы регулировки сопротивления переменного резистора Я ограничиваются с целью минимизации погрешностей, возрастающих по мере старения батареи питания. Например, вместо одного переменного
Рис. 23.13. Схема двухпредельного омметра (к задаче 23.7)
резистора сопротивлением 30 кОм, показанного на рис. 23.13, устанавливают переменный резистор сопротивлением 10 кОм и постоянный резистор сопротивлением 22 кОм.
23.15. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Обычно измерение напряжения переменного тока осуществляется путем преобразования входного напряжения переменного тока (с помощью выпрямителя) в пульсирующее напряжение постоянного тока, которое затем подается на измерительный механизм аналогового измерительного прибора. При частоте пульсаций приблизительно 15 Гц и выше отклонение стрелки прибора пропорционально среднему значению (постоянной составляющей) последовательности выпрямленных импульсов тока.
Шкала вольтметра переменного тока может градуироваться в пиковых или среднеквадратических значениях либо в значениях, соответствующих размаху входного напряжения переменного тока. Подобное разнообразие возможных видов градуирования объясняется тем, что между средним выпрямленным током и вышеперечисленными значениями существует определенная взаимосвязь.
23.16. ВОЛЬТМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ОДНОПОЛУПЕРИОДНЫМ ВЫПРЯМИТЕЛЕМ
Схема типового вольтметра переменного тока с однополупериодным выпрямителем приведена на рис. 23.14. Для гармонического входного сигнала предел измерения среднеквадратического значения напряжения V&, вызывающего в измерительном механизме средний ток, равный пределу измерения по-
Рис. 23.14. Схема простого вольтметра переменного тока
Решение:
0,45 0,45
с = ------ =-------— = 9 кОм/В
hw If, 50-IO"6 Is
Rin = ShwVfS = 9- 10 = 90 кОм’
Rs-Rin - Rm = 90 - 2 = 88 кОм.
стоянного тока
lfs
, записывается в виде
Vfs =
Отсюда
(23.21)
_2l_
Чувствительность вольтметра по однополу-периодному переменному току
1
Shw =
0,45
2-222Л
(23.22)
После подстановки этого выражения в уравнение (23.13) получаем
Rin = ShwVfS-
(23.23)
Задача 23.8. Определите сопротивление последовательно включенного резистора, необходимое для построения на базе измерительного механизма с пределом измерения тока 50 мкА и внутренним сопротивлением 2 кОм среднеквадратического вольтметра переменного тока с однополупериодным выпрямителем, диапазон показаний которого изменяется от 0 до 10 В.
23.17. МНОГОПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В многопредельных вольтметрах переменного тока, как и в аналогичных приборах постоянного тока, используются "наборы” из последовательно включенных добавочных резисторов (рис. 23.15). Дополнительный диод включается в схему для предотвращения протекания Обратного тока через диод KDi и измерительный механизм вольтметра. Параметры добавочных резисторов R2, R3 и Ry определяются согласно выражениям (23.15)-(23.18). Очевидно, что при расчетах сопротивлений добавочных резисторов для различных диапазонов показаний волы метров переменного тока следует подставлять в эти выражения значения чувствительности по переменному току.
Конкретная схема многопредельного вольтметра переменного тока, рассчитанная по методике, приведенной в задаче 23.5, показана иа рис. 23.16. Прямое напряжение на выпрямительном диоде обычно составляет несколько десятых долей вольта, поэтому диапазон измерения сверхнизких напряжений переменного тока в приборе практически не используется.
Поэтому в вольтметре на рис. 23.16 самым низким является диапазон с пределом измерения среднеквадратического значения напряжения 2,5 В. Для частичной компенсации конечного падения прямого напряжения иа выпрямительном диоде при его работе на нели-
Рис. 23.15. Схема многопредельного вольтметра переменного тока
Рис. 23.16. Конкретная расчетная схема многопредельного вольтметра переменного тока
нейном участке характеристики в промышленных вольтметрах переменного тока часто применяется отдельная нелинейная шкала.
23.18. ВОЛЬТМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ДВУХПОЛУПЕРИОДНЫМ ВЫПРЯМИТЕЛЕМ
Вольтметр переменного тока с однополу-периодным выпрямителем имеет худшую чувствительность по сравнению с вольтметром постоянного тока при измерении в одном и том же диапазоне показаний. Его входное сопротивление по переменному току составляет лишь 45% входного сопротивления по постоянному току. Следовательно, влияние нагрузки по переменному току больше, чем по постоянному.
Для повышения чувствительности в 2 раза и соответственно увеличения входного сопротивления вольтметра переменного тока в нем взамен описанного выше однополупериодного
Рис. 23.17. Схема вольтметра переменного тока с двухполупериодным выпрямителем. Его входное сопротивление по переменному току составляет 90% входного сопротивления по постоянному току
выпрямителя может использоваться двухполу-периодный выпрямитель. Однако это приводит к-увеличению в 2 раза прямого напряжения на выпрямительном диоде, вследствие чего такие приборы могут измерять лишь относительно ’’большие сигналы”. Схема вольтметра переменного тока с двухполупериодным выпрямителем, собранным по мостовой схеме, приведена на рис. 23.17.
23.19. МИЛЛИАМПЕРВОЛЬТОММЕТР
Миллиампервольтомметр представляет собой универсальный измерительный прибор, предназначенный для измерения в широком диапазоне тока, напряжения и сопротивления. По схемному решению он объединяет в себе рассмотренные ранее измерительные приборы. Переключение с одного вида измерений на другой осуществляется при помощи соответствующего переключателя. Ниже приведены некоторые основные характеристики миллиампер-вольтомметров, которые вместе с характеристиками описанных выше измерительных приборов следует использовать при выборе конкретного типа прибора.
Область рабочих частот. У современных миллиампервольтомметров она простирается примерно до 15 кГц.
Защита от перегрузки. Очевидно, что в измерительном механизме прибора желательно иметь какую-либо защиту от перегрузки. Обычно в более дорогих миплиампер-вольтомметрах применяются схемы защиты от перегрузки как измерительного механизма, так и измерительных цепей.
Время успокоения. У измерительных механизмов с ’’минималыгым временем успокоения” быстро фиксируется результат измерения без особых колебаний стрелки. Желательно, чтобы такие механизмы характеризовались по возможности наименьшим временем успокоения.
Физические характеристики. К иим обычно относятся размер шкалы, устойчивость показаний к воздействию окружающей среды, а также условия применения прибора -лабораторные или полевые.
Стоимость. Как правило, следует выбирать такие приборы, параметры которых удовлетворяют условиям их эксплуатации. Например, миллиампервольтомметр с чувствительностью 1 кОм/B безусловно пригоден для простых измерений напряжений иа резисторах сопротивлением 100 ом и менее. Применение в этих целях более дорогого измерительного прибора с чувствительностью 20 кОм/B вряд ли целесообразно.
23.20. НЕДОСТАТКИ АНАЛОГОВЫХ МИЛЛИАМПЕРВОЛЬТОММЕТРОВ
Аналоговый миллиампервольтомметр является весьма полезным универсальным измерительным прибором. Он не требует внешнего источника питания и хорошо работает в условиях воздействия электрических помех. Однако данный прибор далек от совершенства, так как в нем используются только пассивные элементы. Ниже перечислены некоторые наиболее очевидные недостатки аналоговых миллиампервольтомметров:
1) чрезмерная погрешность вольтметра при его подключении к схемам с высоким выходным сопротивлением;
2) чрезмерная погрешность амперметра при его подключении к схемам с низким выходным сопротивлением;
3) наличие нелинейной обратной шкалы сопротивлений;
4) низкий диапазон измерения напряжений постоянного тока, ограниченный пределом измерения тока и внутренним сопротивлением измерительного механизма прибора;
5) низкий диапазон измерений напряжения переменного тока, ограниченный значением прямого напряжения иа выпрямительном диоде.
23.21. ЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Электронными называются такие приборы, в которых для устранения недостатков, свойственных аналоговым приборам иа пассивных элементах, используются активные устройства и цепи обратной связи. В электронных измерительных приборах первого поколения применялись усилители иа электронных лампах, вследствие чего они назывались ламповыми вольтметрами. По аналогии электронные приборы второго поколения с транзисторными усилителями назывались транзисторными вольтметрами.
В настоящее время в большинстве электронных устройств в качестве активных элементов наиболее часто используются операционные усилители.
23.22. ЭЛЕКТРОННЫЙ ВОЛЬТМЕТР ПОСТОЯННОГО ТОКА
Схема электронного вольтметра постоянного тока, состоящего из переключателя диапазонов, усилителя и вольтметра постоянного тока, приведена иа рис. 23.18. Переключатель диапазонов представляет собой делитель напряжения, собранный иа резисторах R^, R\, Rz w.R3. Поскольку входное сопротивление иеин-вертирующего операционного усилителя очень велико, делитель напряжения практически не нагружен. Поэтому входное сопротивление вольтметра равно полному сопротивлению делителя напряжения, которое в данной схеме составляет 10 МОм. Сигнал с выхода усилителя подается на простой вольтметр постоянного тока, работа которого была описана выше.
Задача 23.9. Рассчитайте электронный вольтметр постоянного тока, обеспечивающий измерение напряжений в диапазонах от 0 до 0,1, от 0 до 1 и от 0 до 10 В. Для уменьшения влияния вольтметра иа результат измерения его входное сопротивление должно составлять 10 МОм. Предполагае’гся, что в приборе используется измерительный механизм с пределом измерения тока 50 мкА и входным сопротивлением 2 кОм.
Решение. Эквивалентные схемы делителя напряжения в предположении, что R? = 1 МОм, а Л] + Rz + R3 = 9 МОм, показаны на рис. 23.19. Применяя принцип деления напряжения для соответствующих диапазонов показаний, получаем;
для низкого диапазона
0,1 • 9 • 106
= 0,09 В,
Ио = ----------
10 • 106
для среднего диапазона
1(Я2 +Лз)
0,09 = ------------
107
для высокого диапазона
10Л3
0,09 = ----— .
107
Отсюда нетрудно вычислить сопротивления резисторов Л], Rz и R3, которые соответственно равны Л] = 8,1 МОм, R2 = 810 кОм и R3 = 90 кОм.
Теперь несколько произвольно установим предел измерения напряжения вольтметра постоянного тока 10 В. Тогда требуемое входное
Перецлю чат ель диапазонов , Усилитель
вольтметр постоянного тока
Рис. 23.18. Схема электронного многопредельного вольтметра постоянного тока
Рис. 23.19. Эквивалентные схемы делителя напряжения для электронного вольтметра на рис. 23.18: а - - низкий диапазон показаний; 5 - средний диапазон показаний; в - высокий диапазон показаний
сопротивление равно 20 10 = 200 кОм. Поскольку внутреннее сопротивление измерительного механизма составляет 2 кОм, сопротивление последовательно включенного резистора = 200 - 2 - 198 кОм.
Коэффициент усиления операционного усилителя по напряжению при замкнутой цепи обратной связи
(23.24)
Vo
А
Vc
10 ------ = 111,11. 0,09
Этот коэффициент определяется также через сопротивления резисторов R р и R в виде
Выберем сопротивление резистора Rp -= 10 кОм. После подстановки значений Rp
Рис. 23.20. Схема трехпредельного электронного вольтметра постоянного тока к задаче 23.9. В делителе напряжения должны использоваться прецизионные резисторы
и Ав уравнение (23.24) получаем
10 • 103
R = ----------- = 90,817 Ом.
111,11 - 1
По общему для всех измерительных приборов правилу напряжение питания операционного усилителя должно быть примерно на 2 В больше его максимального выходного напряжения.
В рассматриваемом примере выходное напряжение операционного усилителя не должно превышать 10 В. Следовательно, его напряжение питания равно ±12 В. Для компенсации разброса значений параметров элементов измерительного прибора сопротивление R конструктивно может выполняться в виде постоянного и переменного резисторов, как показано на рис. 23.20.
Рис. 23.21. Схема простого преобразователя ток-напряжение на операционном усилителе. После небольших доработок она может использоваться в качестве электронного амперметра или электронного омметра
следующим образом:
23.23. ЭЛЕКТРОННЫЙ АМПЕРМЕТР ПОСТОЯННОГО ТОКА
Схема преобразователя ток—напряжение, выполненного на операционном усилителе, приведена на рис. 23.21. Входной ток I. течет через резистор R обратной связи, поэтому выходное напряжение преобразователя
И) = IinRo (23.25)
Поскольку точка А фактически заземлена, входное сопротивление R^ устройства в идеале равно нулю. На практике же действительное значение входного сопротивления зависит от значений сопротивления резистора обратной связи R и коэффициента усиления операционного усилителя при разомкнутой цепи обратной связи. В первом приближении входное сопротивление схемы определяется
Задача 23.10. Рассчитайте электронный амперметр постоянного тока с диапазоном показаний от 0 до 20 мкА. Предполагается, что коэффициент усиления операционного усилителя при разомкнутой цепи обратной связи А^о = 2 • 10s, а измерительный механизм имеет предел измерения тока 50 мкА и внутреннее сопротивление 2 кОм.
Решение. На основании закона Ома сопротивление резистора обратной связи
V
max
R = -------- ,
где Vmax — максимальное выходное напряжение операционного усилителя.
Рис. 23.22. Схема электронного амперметра постоянного тока с диапазоном показаний от 0 до 20 мкА
рационном усилителе можно легко приспособить для измерения сопротивлений, как это сделано в задаче 23.11.
Задача 23.11. Рассчитайте схему электронного омметра с пределами измерения 0 и 100 кОм, построенного на операционном усилителе и вольтметре постоянного тока из задачи 23.10.
Решение. В соответствии с законом Ома входной ток преобразователя
V max
s
р
max
В
Выбирая Vmax = 10 В, получаем
10
R =--------— = 0,5 МОм.
20 10-6
данном примере Rmax = 100 кОм. Выбирая Vmax = 10 В, получаем
10
г = ----------— = 0,1 мА.
s 100 103
Подключая к выходу преобразователя ток— напряжение вольтметр постоянного тока с пределами измерения 0 и 10 В, получаем полную схему измерительного прибора, показанную на рис. 23.22. При этом входное сопротивление электронного амперметра
Поскольку потенциал в точке А фактически равен нулю, этот ток определяется напряжением V источника питания и сопротивлением резистора Предполагая, что -= 3 В, определяем сопротивление резистора:
3
Rin
R 0,5 106
= 2,5 Ом.
(23.26)
Rs
-------5— = 30 кОм. 0,1 • 10"э
электронного омметра после под-к преобразователю вольтметра по-
23.24. ЭЛЕКТРОННЫЙ ОММЕТР
Если на вход преобразователя ток-напряжение поступает постоянный ток, то его выходное напряжение будет прямо пропорционально сопротивлению резистора R обратной связи. Следовательно, преобразователь на опе-
Схема ключения стоянного тока показана на рис. 23.23.
23.25. ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Схема простейшего электронного вольт-
метра переменного
тока приведена на
Рис. 23.23. Схема электронного омметра с диапазоном показаний от 0 до 100 кОм. В отличие от омметра на пассивных элементах данный прибор имеет линейную шкалу сопротивлений
2 105
s
Рис. 23.24. Схемы электронных вольтметров переменного тока:
а - прецизионный вольтметр переменного тока с однополупериодным выпрямителем; б -электронный вольтметр с усилителем входного напряжения переменного тока
рис. 23.24, а. Следует отметить, что в цепь обратной связи повторителя напряжения включен выпрямительный диод VD. Дри таком построении схемы цепь операционный усилитель - диод выполняет функцию прецизионного выпрямителя, причем действующее прямое напряжение на выпрямительном диоде
Vf = ----- , (23.27)
I А
Л|/0
где предполагается, что для кремниевого диода напряжение V& = 0,7 В; А^о - коэффициент усиления операционного усилителя при разомкнутой цепи обратной связи.
В првнципе необходимо усиливать небольшое входн'ое напряжение переменного тока до его выпрямления. На рис. 23.24, б приведена схема, которая выполняет операции усиления и выпрямления за счет включения выпрямительного диода в цепь обратной связи невнвертирующего усилителя.
В этом случае усиление положительных волуволн входного напряжения определяется коэффициентом усиления А^_ операционного усилителя при замкнутой цепи обратной связи. Поэтому вольтметр измеряет пиковое значение напряжения однополупериодного сигнала, которое определяется в виде
VP
(23.28)
Расчет электронных вольтметров переменного тока по существу выполняется так же, как и рассмотренных выше вольтметров переменного тока и на пассивных элементах.
23.26. ЦИФРОВЫЕ МУЛЬТИМЕТРЫ
Цифровые мультиметры предназначаются для измерения аналоговых величин (тока, напряжения и сопротивления) и отображения результатов измерений в цифровой форме. По сравнению с аналоговыми цифровые приборы обладают следующими преимуществами:
1) их показания удобно считывать. В цифровых мультиметрах результат измерения отображается однозначно, что позволяет даже неквалифицированным операторам безошибочно считывать показания индикатора прибора;
2) они обладают высокой точностью. Точность типового аналогового прибора составляет примерно ±3%. Цифровые измерительные приборы имеют точность порядка ±0,1% и выше;
3) для них характерна высокая разрешающая способность. Разрешающая способность
типового аналогового измерительного прибора составляет 1% (1 часть на 100). У цифровых измерительных приборов она намного выше. Например, разрешающая способность 3-разряд-ного цифрового прибора равна 0,1% (1 часть на 1000).
В настоящее время вследствие бурного развития микросхемотехники преимущество в стоимости, которым обладали аналоговые мультиметры, практически исчезло. Следовательно, цифровые мультиметры становятся наиболее распространенными измерительными приборами. Однако аналоговые приборы относительно устойчивы к шумам, возникающим в схемах. По этой причине последние более предпочтительны при измерениях в условиях помех.
23.27. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ ЦИФРОВЫХ МУЛЬТИМЕТРОВ
Упрощенная схема цифрового мультиметра приведена на рис. 23.25. Для портативного измерительного прибора в качестве источника питания может использоваться простой набор батарей с регулятором напряжения. Ниже приведено краткое описание каждого блока на рис. 23.25.
Масштабный преобразователь сигнала. Основными узлами масштабного преобразователя являются аттенюатор и усилитель, выполняющие также функции переключателя диапазонов. Более дорогие цифро
вые мультиметры содержат автоматические масштабные преобразователи, коэффициент усиления которых регулируется в зависимости от уровня входного сигнала.
Преобразователь сигнала (детектор). Он осуществляет преобразование масштабированного входного сигнала в напряжение постоянного тока, изменяющееся в пределах входного диапазона аналого-цифрового преобразователя (АЦП). При измерении напряжения переменного тока оно преобразуется в напряжение постоянного тока при помощи прецизионных выпрямителя и фильтра.
Коэффициент усиления активного выпрямителя устанавливается таким, чтобы обеспечивалось равенство уровня напряжения постоянного тока среднеквадратическому значению входного напряжения переменного тока. Преобразователь сигнала также содержит схемы преобразования тока и (или) сопротивления в пропорциональное их значению напряжение постоянного тока.
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Он преобразует входное аналоговое напряжение постоянного тока в цифровой сигнал. Подробное описание работы АЦП приведено в т. 1, гл. 15.
Цифровой дисплей. Очевидно, что этот прибор служит для отображения в цифровой форме результатов измерений.
Управляющая логическая схе-м а. Она используется для синхронизации работы АЦП и цифрового дисплея.
Рис. 23.25. Упрощенная структурная схема цифрового мультиметра. Масштабный преобразователь сигнала и детектор имеют практически такие же схемные решения, как аналогичные блоки в аналоговых измерительных приборах
23.28. ЦИФРОВЫЕ СТЕНДОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Цифровой стендовый измерительный прибор состоит из цифрового дисплея, АЦП и соответствующей управляющей логической схемы, конструктивно объединенных в одном модуле, как показано на рис. 23.26. При подаче на модуль напряжения питания он может использоваться в качестве самостоятельного измерительного прибора. Отсюда следует, что большинство описанных выше аналоговых измерительных приборов можно "преобразовать” в цифровые путем простой замены имеющихся в них вольтметров постоянного тока на цифровые стендовые измерительные приборы.
Рис, 23.26. Цифровой стендовый измерительный прибор с 3 ^-разрядным дисплеем
23.29. ПОНЯТИЕ ОБ 1/2 РАЗРЯДА
Максимальное показание 3-разрядного цифрового дисплея равно 999. Однако при небольшом увеличении стоимости измерительного прибора разрядность его цифрового дисплея можно увеличить на один дополнительный неполный старший разряд, который на индикаторе располагается слева от упомянутых трех полных разрядов.
Конструктивно этот разряд может быть исполнен так, чтобы индикатор или не светился (считывание показания не производится), или отображал 1. Следовательно, так называемая 1/2 разряда позволяет расширить диапазон показаний цифрового дисплея до 1999.
При наличии дополнительного неполного разряда 3-разрядный цифровой дисплей называется 3 ^-разрядным дисплеем, а измери-телытый прибор с таким дисплеем — измерительным прибором с расширенным диапазоном показаний. Преимущества введения 1/2 разряда иллюстрируются следующим примером.
Предположим, что показание 3-разрядного прибора равно 99,9 В. Если измеряемое напряжение повысилось до 100 В, то для проведения измерения придется перейти к более высокому диапазону показаний. В этом случае показание
прибора будет равно 100 В, поскольку десятые доли вольта в этом диапазоне показаний прибор различить не сможет. Следовательно, в результате перехода на более высокий диапазон показаний чувствительность измерительного прибора уменьшается.
Теперь посмотрим, что произойдет после расширения диапазона показаний вольтметра за счет введения дополнительного 1/2 разряда. Здесь увеличение напряжения от 99,9 до 100 В будет зафиксировано как 100 В в том же диапазоне показаний, причем чувствительность прибора останется прежней. Нетрудно заметить, что описанный 3 J/2-разрядный цифровой измерительный прибор расширяет диапазон показаний почти на 100%, так как на его цифровом дисплее могут отображаться показания до 199,9 В.
23.30. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ СТЕНДОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
К основным параметрам цифровых стендовых измерительных приборов относятся диапазон измерений, разрешающая способность, чувствительность и точность измерения.
Диапазон измерений. Диапазон измерений цифрового измерительного прибора определяется наибольшим значением измеряемой величины, которое может быть отображено без расширения диапазона показаний прибора.
Разрешающая способность. Способность цифрового дисплея измерительного прибора различать одну цифру из общего числа, которое может быть отображено, называется разрешающей способностью прибора. Например, максимальное число, которое может быть отображено 3-разрядным цифровым дисплеем, равно 999 (на практике для удобства оно принимается равным 1000). Поскольку дисплей позволяет различить одну цифру (наименьший значащий разряд) из 100, его разрешающая способность равна 1 части из 100, или 0,1%.
Чувствительность. В общем случае чувствительность прибора равна наименьшему значащему разряду (крайний справа индикатор на цифровом дисплее) результата измерения, отображенному на цифровом дисплее. Например, если на дисплее индицируется число 12,86 В, то чувствительность цифрового стендового измерительного прибора составляет 0,06 В.
Точность измерения. Данный параметр записывается в виде двух слагаемых. Первое слагаемое определяется как процент результата измерения. Второе слагаемое обычно задается в виде некоторого количества разрядов (младшего значащего разряда). Например, точность вольтметра постоянного тока может быть задана как ±(1% результата измерения + 1 разряд).
23.31. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Универсальные измерительные приборы прошли большой путь развития от простых аналоговых измерительных схем на пассивных элементах до электронных устройств с цифровыми дисплеями. Вскоре после появления в 1971 г. первых микропроцессоров они стали широко применяться в традиционных контрольно-измерительных системах.
В настоящее время измерительные приборы, в состав которых входят микропроцессоры и микропроцессорные системы, получили название ’’разумных” или ’’интеллектуальных” измерительных приборов1. Несомненно, что в обозримом будущем проникновение микропроцессоров в измерительную технику будет нарастать.
Рис. 23.27. Структурная схема автоматической контрольно-измерительной системы, которая удовлетворяет стандарту иа шину сопряжения IEEE488
23.32. СИСТЕМНО-ПРИБОРНЫЙ ЦИФРОВОЙ ИНТЕРФЕЙС МЭК2
Недорогая персональная ЭВМ, сокращенно PC (от слов personal computer), появилась в продаже в 1977 г. Быстро определились основные области ее применения, заключающиеся в определении, измерении и управлении физическими процессами. Для решения этих задач контрольно-измерительная аппаратура должна быть сопряжена с PC посредством набора проводников, называемого шиной.
В 1978 г. Институт инженеров по электротехнике й радиоэлектронике (IEEE) в сборнике № 488 ввел промышленные стандарты иа шину сопряжения, откуда она и получила название IEEE-488.
1 В отечественной литературе все измери-тельные приборы, в состав которых входят микропроцессоры, называются микропроцессорными измерительными приборами. - Прим, пер.
2 В оригинале данный параграф называется THE IEEE-488 INTERFACE BUS - ’’Шина сопряжения IEEE-488”. В литературе также встречаются названия ’’интерфейс IEEE-488”, "HP-IB — шина сопряжения фирмы ’’Хьюлетт-Паккард”, ’’GPIB - шина сопряжения общего назначения”. Хотя в параграфе речь идет о шине сопряжения, в действительности под этим подразумевается интерфейс, понятие которого несколько шире. Он был рекомендован Международной электротехнической комиссией (МЭК) в качестве международного интерфейса. Согласно этой рекомендации в нашей стране был введен ГОСТ26.003-80. Принцип построения стандартного интерфейса описан, например, в книге: Мирский Г.Я. Электронные измерения. -4-е изд.,перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1986. - Прим. пер.
В настоящее время многие фирмы-изготовители оборудуют свою аппаратуру соединителями, соответствующими стандарту на шину IEEE-488. Наличие соединителя, совместимого с интерфейсом МЭК, означает, что независимо от фирмы-изготовителя любой изме-рительньтй прибор, совместимый с шиной IEEE-488, будет работать с контроллером (ЭВМ), совместимым с интерфейсом МЭК. Подобная стандартизация упрощает автоматизацию контрольно-измерительных систем, принцип организации которой показан на рис. 23.27.
23.33. ЧАСТОТА
Частота f периодического колебания определяется числом циклов повторений п одних и тех же значений этого колебания в единицу времени Г. Математически это соотношение выражается следующей формулой:
п
f = — . (23.29)
t
Например, если за 0,25 с произошло 300 циклов периодического колебания, то его частота 300/0,25 = 1200 циклов в секунду. Единицей частоты является герц (Гц), который равен одному полному циклу периодического процесса за одну секунду. Отсюда час тота приведенного в качестве примера колебания составляет 1200 Гц, или 1,2 кГц.
Время, необходимое для совершения одного полного цикла периодического колебания, называется периодом Т. Он является величиной, обратной частоте, и определяется в виде
1
Т = — . (23.30)
Например, период колебания с частотой 1200 Гц равен 1/1200 = 0,833 мс. Из приведенных формул следует, что измерения указанных величин могут быть выполнены с помощью электронных методов счета.
23.34. ЧАСТОТОМЕРЫ
Упрощенная структурная схема типового частотомера в режиме измерения частоты приведена иа рис. 23.28. Ниже описаны блоки, входящие в состав этого прибора.
пением на выходе триггера низкого потенциала схема И закрывается.
Преобразователь сигнала. С его помощью осуществляется преобра_зоват ние входного сигнала, частота которого подлежит измерению, в сигнал, амплитуда и форма которого совместимы со схемами цифрового счетчика. Обычно он состоит из усилителя и триггера Шмитта, преобразующих входной периодический сигнал в последовательность дискретных импульсов, подаваемых на счетный вход схемы И.
Рис. 23.28. Упрощенная структурная схема частотомера в режиме измерения частоты
Задающий генератор. Он формирует импульсы г., ямоугольной формы, используемые для синхронизации работы других блоков прибора. В большинстве частотомеров используются генераторы с кварцевой стабилизацией частоты, работающие в диапазоне частот от 1 до 10 МГц.
Делитель частоты. Он содержит ряд декадных счетчиков, применяемых для последовательного деления на 10 частоты синхросигнала. Выходной сигнал делителя определенной частоты выбирается с помощью переключателя и используется в качестве входного сигнала триггера.
Т р и г г е р. Выходной сигнал триггера управляет открыванием и закрыванием схемы И. При наличии на выходе триггера высокого потенциала схема И открыта1. С появ-
1 Время, задающее продолжительность счета, в течение которого схема И открыта, в отечественной литературе по измерениям называется временными воротами или временем счета. - Прим. пер.
Схема И. Открытая схема И пропускает подаваемые на ее счетный вход импульсы на счетчик. Когда схема И закрыта, она блокирует тракт прохождения импульсов на счетчик.
Счетчик. Он подсчиытывает общее число импульсов, поступивших на него через схему И. После окончания времени счета состояние счетчика соответствует числу циклов исследуемого сигнала за время заданного интервала измерения t*.
* Термин ’’время измерения” встречается в описаниях частотомеров старых конструкций и наносится на пульте возле переключателя длительности временных ворот. У современных частотомеров набор клавиш, с помощью которых устанавливается длительность временных ворот, помечается надписью РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ, которая определяется максимальной абсолютной погрешностью дискретности, равной длительности временных ворот. - Прим. пер.
Рис. 23.29. Выходные сигналы задающего генератора и делителя частоты к задаче 23.12
Дисплей. Очевидно, что дисплей служит для визуалыюго отображения состояния счетчика.
Задача 23.12. Какие частоты и периоды будут иметь сигналы на входе делителя частоты,
если в частотомере используются задающий генератор частоты 1 МГц и 6-декадный делитель частоты?
Решение. Каждая декада делителя составляет деление частоты сигнала на 10. Следовательно, частота сигнала на выходе первой декады 1/10 = 100 кГц. В соответствии с
(23.30) период Т = 1/100 = 10 мкс. Аналогичным образом могут быть получены значения частоты и периода выходных сигналов остальных декад, приведенных на рис. 23.29.
Задача 23.13. Частота входного сигнала частотомера, показанного на рис. 23.28, составляет 1 кГц. Какое число импульсов будет подсчитано счетчиком за время счета t при условии, что частоты синхросигнала соответственно равны 1, 10 и 100 Гц?
Решение. Время счета равно периоду синхросигнала. Следовательно, число п подсчитанных за время t импульсов равно произведению частоты входного сигнала за время счета.
При f = 1 Гц
п = 1000 • 1 = 1000 имп.,
при f = 10 Гц
п = 1000-0,1 = 100 имп.,
при f = 100 Гц
п = 1000 • 0,01 = 10 имп.
Отсюда следует, что число, хранящееся в счетчике, прямо пропорционально частоте
Рис. 23.30. Структурная схема частотомера в режиме измерения периода сигнала
входного сигнала. Очевидно, что коэффициент пропорциональности между частотой входного сигнала и числом подсчитанных счетчиком импульсов определяется частотой синхросигнала. Поскольку частота синхросигнала известна, относительно просто разработать логику автоматического выбора положения десятичной точки.
23.35. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРИОДА ПЕРИОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА
Кроме непосредственного измерения частоты промышленные частотомеры могут работать в режиме определения периода периодического сигнала. Преимуществом данного режима является более высокая точность измерения параметров низкочастотного сигнала, так как на низкой частоте разрешающая способность при измерении периода сигнала выше, чем при измерении частоты.
Упрощенная структурная схема частотомера в режиме измерения периода периодического сигнала приведена на рис. 23.30. Следует отметить, что в данном режиме схемой И
управляет входной сигнал, а не сигнал синхронизации. Поэтому число, хранящееся в счетчике, пропорционально числу синхроимпульсов, поступивших на счетчик за время, равное периоду входного сигнала.
Задача 23.14. Частота входного сигнала частотомера, показанного на рис. 23.30, составляет 100 Гц, а частота синхросигнала -1000 кГц. Какое число импульсов будет подсчитано счетчиком за время, в теченае которого открыта схема И?
Решение. Поскольку частота входного сигнала равна 100 Гц, время, в течение которого будет открыта схема И, составляет 1/100 = 100 мс. Следовательно, число подсчитанных счетчиком синхроимпульсов будет равно 100 000 • 10-2 = 1000 имп.
Помимо периода и частоты периодического сигнала промышленные частотомеры могут работать в режимах измерения отношения двух частот, интервалов времени и комплексных измерений. Современные частотомеры, как и большинство других измерительных приборов, становятся все более сложными за счет введения в их состав микропроцессорных и микрокомпьютерных интегральных схем.
Глава 24
ТЕХНОЛОГИЯ ТОЛСТОПЛЕНОЧНЫХ ГИБРИДНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ
Вильям Г. Драйден
24.1. ВВЕДЕНИЕ
Типичная толстопленочная гибридная интегральная микросхема (ИМС) состоит из подложки, толстопленочных элементов, бес-корпусных компонентов, тонких проволочных межсоединений и корпуса.
Подложки. Подложка является несущей частью конструкции схемы. Она предназначена для осаждения толсгопленочных компонентов и служит опорой для бескорпусных элементов. Для подложки следует использовать электроизоляционный материал с высокой теплопроводностью, чтобы гарантировать изоляцию компонентов и отвод выделяющего тепла.
В технологии толстопленочных гибридных ИМС для изготовления подложек чаще всего применяют керамику на основе оксида алюминия (96% AI2O3), выдерживающую повышенные температуры, требуемые при формировании толстых пленок. Подложки из данного материала рассчитаны иа схемы, размеры которых изменяются в широком диапазоне. Форма их также может быть самой различной. Подвергнутые обжигу платы можно сверлить
или делать В них вырезы с помощью алмазных режущих инструментов или лазерного луча.
Другими материалами, иногда используемыми при изготовлении толстопленочных гибридных ИМС, являются попикор (99% AI2O3) и оксид бериллия (ВеО). У керамики, содержащей 99% AI2O3, поверхность более гладкая, чем у материала, содержание AI2O3 в котором составляет 96%. Данная керамика применяется в первую очередь при осаждении тонких пленок. Для толстых пленок ее используют лишь в том случае, когда тонкие и толстые пленки формируются путем осаждения на одной и той же подложке. Оксид бериллия отличается высокой теплопроводностью, и его применяют для замены оксида алюминия лишь при необходимости обеспечения исключительных тепловых свойств подложки. Основные электрические и механические характеристики подложек приведены в табл. 24.1.
Толстые пленки. Толстопленочные компоненты представляют рисунок слоев проводников, резистивных элементов и диэлектриков на поверхности подложки. Данные эле-
Таблица 24.1. Свойства керамических материалов для подложек
Характеристики 96% А12О3 99,5% А12О3 99,5% ВеО
Удельный вес 3,7 3,85 2,88
Твердость по Роквеллу 78 80 62
Коэффициент теплового расширения, млн”1 °C”1 7,9 7,8 8,5
Пределыгое разрушающее напряжение прй растяжении, Па 172,4 194 151,2
Предельное разрушающее напряжение при изгибе, Па 317,3 527,3 227,6
Коэффициент теплопроводности при температуре 25 С, Вт/ (м К) п 35,169 36,844 211,021
Диэлектрическая проницаемость (1 МГц, 25 С) 9,3 9,8 6,5
Тангенс угла диэлектрических потерь (1 МГц, 25 °C) 0,0003 0,0001 0,0002
Коэффициент потерь (1 МГц, 25 С) 0,0028 0,0010 0,0013
менты изготовляют из пасты, содержащей порошки различных металлов, оксидов, керамики и стекла, суспендированных в органическом растворителе. Пасту осаждают на поверхность подложки методом трафаретной печати через трафарет из нержавеющей стали. Затем пленки сушат и подвергают отжигу в конвейерной печи при поддержании с высокой точностью требуемого температурного режима. При отжиге происходит удаление растворителя, расплавление порошков и их спекание с образованием твердой износостойкой пленки с высокой адгезией к подложке.
Проводящие композиции. В толстопленочной технологии широко используются композиции на основе серебра или золота, преимуществом которых является возможность их отжига в воздушной среде. Применение композиций с неблагородными металлами (например, медью или никелем) в качестве базовых компонентов требует отжига в инертной или восстановительной атмосфере.
Известны три основные композиции на основе серебра: чистое серебро, палладий - серебро и платина - серебро. Поскольку существует тенденция к миграции и помутнению, серебро не полностью соответствует требованиям, предъявляемым к проводникам схем или электродам резисторов. Серебро легко паять, однако его характеристики расщела-чивания (расплавления при пайке) получаются неудовлетворительными. При подобных свойствах невозможно присоединять к нему методом термокомпрессии тонкие проволочные выводы из золота, однако для ультразвуковой сварки алюминиевых выводов имеются хорошие предпосылки.
Композиция палладий - серебро является более стойким проводником, чем серебро без добавок. При введении палладия происходит связывание серебра и повышается активность материала. Данная композиция приме
няется для проводников схем и электродов резисторов. Ее легко паять, а кроме того, она имеет хорошие характеристики расщелачива-ния. При использовании такой композиции не допускается присоединение путем термокомпрессии тонких проволочных выводов из золота. Однако возможна ультразвуковая сварка алюминиевых выводов. Благодаря низкой стоимости и хорошим электрическим и механическим свойствам композиция палладий - серебро находит наиболее широкое применение при изготовлении всех толстопленочных проводников.
Система платина - серебро была разработана в качестве дешевого заменителя композиции -палладий - серебро в тот период, когда цены на палладий были высокими. Добавление платины способствует стабилизации серебра, однако в меньшей степени, чем введение палладия. Данная система обеспечивает отличные характеристики при подсоединении тонких проволочных выводов, однако другие свойства у нее не такие хорошие, как у композиции палладий — серебро.
Среди проводящих композиций на основе золота наиболее широкое применение находят следующие: чистое золото, платина — золото и палладий — золото. Золото является универсальным материалом для толстопленочной технологии. Несмотря на его высокую стоимость (в 6-7 раз выше, чем у системы палладий -серебро) оно пользуется большим спросом среди разработчиков и изготовителей гибридных ИМ С. Для золота не характерны миграция или потускнение, что обусловливает его пригодность для изготовления проводников схем и электродов резисторов. Использование золота гарантирует высокие характеристики при подсоединении тонких проволочных выводов. Кроме того, золото является единственным толстопленочным проводником, позволяющим осуществлять присоединение полу
проводниковых приборов с помощью эвтектического сплава. Недостатком данного металла является невозможность применения пайки, поскольку золото легко растворяется в олове.
Композиция платина - золото разработана в качестве дополнения к толстопленочным проводникам из золота. Добавление платины препятствует расщелачиванию золота, что обеспечивает отличную пайку материала. Недостатком системы платина — золото являются неудовлетворительные характеристики при подсоединении кристаллов и проволочных выводов, поэтому рассматриваемая композиция применима лишь при точечной пайке с использованием систем на основе золота.
Резистивные композиции. Наиболее часто для изготовления толстопленочных резисторов используются композиции на основе оксида рутения. Данная система сравнительно недорогая и обеспечивает получение слоев с удельным поверхностным сопротивлением в пределах от 10 Ом/квадрат до 10 МОм/квадрат. В диапазоне от 100 Ом/квадрат до 100 кОм/ /квадрат достигается температурный коэффициент сопротивления (ТКС) до 50 млн~г х х °C"1. При удельном поверхностном сопротивлении от 10 Ом/квадрат до 10 МОм/квадрат обеспечивается ТКС = 100 млн-1 • С"1.
Непосредственно после отжига разброс характеристик толстопленочных резисторов составляет ±20%. Для обеспечения требуемых параметров осуществляется подстройка или ”подгонка” резисторов. В процессе подгонки часть материала постепенно удаляется с помощью пневматического абразивного инструмента или лазерного луча. При этом длина резистора увеличивается и соответственно возрастает его сопротивление.
Путем подгонки несложно обеспечить разброс характеристик толстопленочных резисторов ±1%, а в некоторых случаях и ±0,5%. Основные характеристики толстопленочных резисторов представлены в табл. 24.2.
Диэлектрики. К наиболее широко применяемым толстопленочным диэлектрикам относятся стеклянные покрытия, многослойные диэлектрики и диэлектрики для конденсаторов. Стеклянное покрытие представляет собой стекловидный материал с низкой температурой плавления.-Для толстопленочных резисторов оно применяется, как правило, в виде наружного пассивирующего слоя, защищающего резисторы от механических повреждений. Стеклянное покрытие используется также для изоляции проводников и в качестве барьера для припоя.
Многослойный диэлектрик - это смесь керамики и закристаллизованного стекла. Он применяется как изолирующий барьер при пересечении проводников и в многоуровневых структурах. Диэлектрическая проницаемость многослойных диэлектриков составляет
Таблица 24.2. Характеристики различных толстоплеиочных резисторов
Удельное поверхностное сопротивление, Ом/квадрат ТКС, млн”1•°С“ 1 Шум, дБ Допуск на номинальное значение сопротивления^
10 ±100 — ±15
1 • ю2 ±50 -25 ±10
1 • 10э ±50 -15 ±10
1 • ю4 ±50 -10 ±10
1 • 10s ±50 + 10 ±10
1 • ю6 ±100 + 20 ±15
1 • ю7 ±300 - +20
от 8 до 14, а напряжение пробоя превышает 19,68 кВ/мм.
Диэлектрики для коидеисаторов. В качестве толстопленочных диэлектриков для конденсаторов используются материалы с диэлектрической проницаемостью от 10 до 2000. В табл. 24.3 приведены основные характеристики толстопленочных диэлектриков для конденсаторов.
Бескорпусные компоненты. К бескорпус-ным компонентам относятся открытые активные и пассивные элементы, предназначенные для использования в гибридных ИМС. Речь идет о конденсаторах, резисторах, транзисторах, диодах и микросхемах.
Характеристики бескорпусных компонентов, которые можно выбрать для применения в различных схемах, приведены в табл. 24.4-24.7.
Характеристики цифровых микросхем общего применения приведены ниже.
1. Резисторно^гранзисторные логические схемы типа 110t фирмы Motorola (диапазон температур от —55 до 125 °C): сдвоенный логический элемент с двумя входами; сдвоенный логический элемент с тремя входами; буферная схема; / - А"-триггер.
2. Резисторно^гранзисторные логические схемы фирмы Motorola (диапазон^температур от —55 до +125 С и от 0 до 85 С): счетверенный логический элемент с двумя входами; счетверенный расширитель с двумя входами; сдвоенный логический элемент с двумя входами; сдвоенный расширитель с двумя входами; сдвоенный триггер; двойной буфер; сдвоенный логический элемент с тремя входами.
3. Диодно-транзисторные логические схемы фирм Fairchild и ITT (диапазон температур от 0 до 70 С): сдвоенный /-Х^риггер; двойной буфер; двойной буфер с четырьмя входами; сдвоенный логический элемент с четырьмя
Таблица 24.3. Характеристики толстопленочных диэлектриков для конденсаторов1
Диэлектрическая проницаемость Температурный коэффициент емкости (ТКЕ) Тангенс угла диэлектрических потерь Удельное поверхностное сопротивление изоляции, Ом/квадрат Коэффициент мощности на квадратный сантиметр Электрическая прочность, кВ/мм
10 ± 50 млн.-1 0,00001 1 • ю12 312,5 31,1
30 ± 30 млн."1 0,0009 1 • ю12 937,5 19,68
400 -10% 0,015 5 • 10*1 8593,7 19,68
1100 -15% 0,015 1 •1012 27343,7 19,68
2000 -18% 0,016 5 10*1 37500 19,68
1 Испытания проводились с применением электродов Pd—Ag, подвергнутых специальной термообработке.
Таблица 24.4. Бескорпусные компоненты для усилителей сигналов
Тип прибора Частота fT, МГц Коэффициент усиления при шстоте 1 кГц Пробивное напряжение, В Максимальная рассеиваемая мощность, мВт
2N198 600 20 15 360
2N2369A 500 40 15 360
2N3723 300 25 80 500
2N2219A 250 75 40 500
2N2907A1 200 50 60 400
2N37981 100 150 90 360
2N2484 60 175 60 360
1 Эго приборы p-n-p-типа; все остальные приборы п-р-п-типа
Таблица 24.5. Бескорпусные компоненты для переключателей
Тип прибора Максимальные скорости переключения, нс Пробивное напряжение, В Максимальная рассеиваемая мощность, МВт
2вкл t выкл
2N2369A 23 28 15 360
2N3725 35 60 50 500
2N2219A 35 300 40 500
2N34671 40 90 40 600
2N2907A1 45 200 60 400
1 Это приборы p-n-p-типа, все другие приборы л-р-л ^гипа.
входами; строенный логический элемент с тремя входами; счетверенный логический элемент с двумя входами; сдвоенный расширитель; односгабильный элемент.
4. Транзисторно-транзисторные логические схемы фирмы Texas Instruments, Inc.:
а) маломощные: счетверенный логический элемент с двумя входами; строенный логи-
Таблица 24.6. Кристаллы диодов общего применения
Тип кристалла Основные свойства
1N485B Незначительный ток утечки
1N645 Высокая активная проводимость
1N914 Высокое быстродействие
Таблица 24.7. Линейные микросхемы
Тип схемы Название прибора
709 Операционный усилитель
710 Компаратор
711 Сдвоенный компаратор
723 Стабилизатор напряжения
733 Дифференциальный видеоусилитель
741 Операционный усилитель
748 Операционный усилитель
ческий элемент с тремя входами; сдвоенный логический элемент с четырьмя входами; логический элемент с восемью входами; сдвоенный логический элемент; J - К -триггер; сдвоенный/-^-триггер;
б) средней мощности: счетверенный логический элемент с двумя входами; одинарный логический элемент с восемью входами; двойной буфер с четырьмя входами; восьмивходовый расширитель по ИЛИ; сдвоенный /-К-триггер; 4-битовый сдвиговый регистр;
в) мощные с высоким быстродействием: счетверенный логический элемент с двумя входами; одинарный логический элемент с восемыо входами; двойной буфер с четырьмя входами; J—К-трштер.
Присоединение тонких навесных проводников. Тонкие алюминиевые или золотые проволочки - так называемые тонкие навесные проводники — применяются для соединения монтируемых методом перевернутого кристалла компонентов и проводников подложки и выводов корпуса. Диаметр проволоки изменяется от 0,0018 до 0,038 см. Наиболее часто используется проволока диаметром 0,0025 см.
Золотые проволочные выводы присоединяются методом термокомпрессии. Для него характерны высокая надежность и минимальный требуемый контроль. Единственным недостатком данного метода является необходимость поддерживать температуру подложки в пределах от 200 до 250 С, что может неблагоприятно сказаться на чувствительных к тепловым нагрузкам компонентах.
Тонкие навесные проводники из алюминия присоединяются с помощью ультразвуковой сварки. При этом образуется молекулярная связь между проволокой и ее базовой металлизацией. Достоинством ультразвуковой сварки являются низкие температуры, однако требуется точный контроль мощности, давления и продолжительности процесса.
Монтаж в корпусе. Корпус схемы выполняет следующие функции: защищает толсто-пленочные и полупроводниковые компоненты от механических повреждений и облегчает межоперационную транспортировку; обеспечивает реализацию электрических соединений между гибридной ИМС и сборкой более высокого порядка, например печатной платой; защищает компоненты схемы от воздействия влаги, газов и т.д.
Существуют три основных типа конструкций корпусов для гибридных ИМС:
1) корпус транзисторного типа (ТО), предназначен в первую очередь для однокристальных компонентов, однако может быть использован и для блоков, размещаемых на подложках;
2) плоский корпус с планарными выводами квадратной или прямоугольной формы;
3) плоский корпус с двухрядным расположением выводов (DZP-корпус) прямоугольной формы с двумя рядами выводов.
Кроме перечисленных стандартных корпусов используются и другие разнообразные конструкции. Один из наиболее универсальных и широко применяемых корпусов изображен иа рис. 24.1. У него выводная рамка припаяна непосредственно к контактным площадкам подложки. На подложку наносится соответствующее покрытие или она герметизируется пластмассой. Таким образом, можно конструировать заказные корпуса с планарными выводами или плоские корпуса с двухрядным расположением выводов.
Рис. 24.1. Толстопленочная гибридная ИМС с прикрепленной выводной рамкой
Рис. 24.2. Толстопленочиые резисторы различной формы (размер - в см)
24.2. РАСЧЕТ ОТНОШЕНИЯ ДЛИНЫ РЕЗИСТОРА К ЕГО ШИРИНЕ
Задача 24.1. Рассмотрим толстопленочные резисторы различной конфигурации, изображенные на рис. 24.2. Чему равно отношение длины резистора к его ширине для каждого типа? Хорошие это конструкции или нет? Если нет, то каким образом можно их улучшить?
Теория. Геометрическая модель толстопленочного резистора представлена на рис. 24.3. Сопротивление материала данного объема
L L 1
R = Рз - = Рз---------’ (24-1)
s t s W t
где R - сопротивление участка от А до В; Ps - постоянная удельного поверхностного сопротивления; W - ширина резистора; L -длина резистора; t - толщина пленки.
Член L/W в уравнении (24.1) является безразмерной величиной. Отношение L/W определяет количество квадратов, образующих резистор. Например, у резистора длиной 0,15 и шириной 0,075 см L/W = 2.
Практика показывает, что толстопленочные резисторы с отношением L/W более 1 : 3 и менее 10 : 1 отличаются наилучшими характеристиками при трафаретной печати. Под длиной резистора подразумевается расстояние между электродами.
Существует два типа конструкций резисторов специалытого назначения, в методики
расчета которых должны быть внесены соответствующие поправки. Резистор змеевидной формы (рнс. 24.4, а) эффективен, если требуется обеспечить высокое сопротивление при незначителытой площади. Отношение L/W для резистора рассматриваемой конструкции рассчитывается таким же образом, как и для прямоуголтного резистора. Различие заключается в том, что для угловых областей учитываются не полные квадраты, а их половины.
Резистор ”с шапочкой” (рис. 24.4, б) применяется в тех случаях, когда требуется путем подгонки резистора при функционирующей цепи обеспечить необходимую частотную характеристику или оптимальный уровень
Рис. 24.3. Геометрическая модель толстопленочного резистора
Рис. 24.4. Конструкция толстопленочных резисторов сложной конфигурации:
а - резистор змеевидной формы; б -резистор ”с шапочкой”
напряжения. Подгонкой резисторов ”с шапочкой” достигается отношение L/W свыше 10 : 1. На практике при подгонке отрицательное влияние выступающей части из-за неравномерного градиента напряжения в областив выступа незначительное. Расчет отношения L/W ведется аналогично расчету резистора со срезанным выступом, однако это отношение для области выступа умножается на 0,6.
Решение. Для резистора, представленного на рис. 24.2,а,
L 0,04
--- =------- = 1,33 квадрата.
W 0,03
С учетом вышесказанного данная конструкция может считаться хорошей.
Для резистора, изображенного на рис. 24.2,С,
L 0,055
— =---------= 0,25 квадрата.
W 0,220
Рис. 24.6. Представление резистора ”с шапочкой” в виде квадратов, число которых задается отношением L/W
Этот результат меньше требуемого минимального значения 0,33 квадрата. Поэтому следует выбрать конструкцию резистора, позволяющую повысить отношение L/W до 0,33 или 0,5 и использовать при трафаретной печати низкоомную пасту. Если необходимо обеспечить невысокое сопротивление резистора, можно соединить несколько резисторов параллельно. В этом случае экономится значительная площадь при соединении резисторов по схеме, изображенной на рис. 24.5.
Для резистора, представленного на рис. 24.2, в, отношение L/W находят путем деления резистора на квадраты и их половины (рис. 24.6). В этом сдучае
L
— = 7 (1) + 4 (1/2) = 9 квадратов.
W
В соответствии с рис. 24.2, г ожидаемое отношение
L 0,100 0,100
— = ------- + -------- +
W 0,050 0,150
0,100
+ ------— = 4,67 квадрата.
0,050
Однако с учетом вышеизложенных теоретических положений действительное отношение
Рис. 24.5. Параллельное соединение резисторов
L 0,100 /0,100 \
—— ~ I ------ I 4-
W 0,050 V 0,050 /
0,100
+ -------- = 5,2 квадрата.
0,050
Данный параметр определен без учета подгонки или регулировки сопротивлений резисторов. Таким образом, устанавливается только минимальное сопротивление резистора. При проектировании резистора ”с шапочкой” предусматривается обеспечение отношения L/W больше 10 : 1 путем подгонки.
24.3. РАСЧЕТ УДЕЛЬНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Задача 24.2. а) По данным изготовителя удельное поверхностное сопротивление пасты для формирования толстопленочных резисторов составляет 100 Ом/квадрат при толщине высушенной пленки 25 мкм. Каковы будут характеристики резистора длиной 0,13 и шириной 0,39 см при толщине высушенной пленки 23 мкм? Определите параметры резистора при толщине пленки 27 мкм.
б) У толстопленочного резистора длиной 0,3 и шириной 0,15 см толщина высушенной пленки составляет 26 мкм. Сопротивление после отжига равно 386 Ом. Каково будет удельное поверхностное сопротивление слоя пасты, Ом/квадрат, при толщине пленки 25 мкм?
Теория. Основное уравнение (24.1), определяющее сопротивление пленочного резистора, можно переписать в виде
R > — _________
S (L/W)lt
(24.2)
Постоянная удельного поверхностного сопротивления слоя на единицу толщины пленки Р , Ом/квадрат является стандартной величиной, с помощью которой характеризуется паста для формирования толстопленочных резисторов.
Символ ’’квадрат” относится к пленке одинаковых длины и ширины. Размерность ’’квадрат” в постоянной удельного поверхностного сопротивления предназначена для сопоставления сопротивления резистора любого размера с сопротивлением резистивной пленки размером 1 квадрат. Например, для резистора длиной 0,3 и шириной 0,1 см с сопротивлением 450 Ом
Ps = 450(0,3/0,1) = 150 Ом/квадрат.
Толщина пленки является наиболее важной составляющей постоянной удельного поверхностного сопротивления слоя, поэтому ее обязательно нужно контролировать. Как следует из уравнения (24.1), сопротивление обратно пропорционально толщине пленки. Поскольку сама пленка очень тонкая (обычно от 7,6 до 25,4 мкм), незначительные изменения ее толщины могут существенно сказаться иа значении сопротивления. Например, при отклонении толщины пленки на 5 мкм от номинального значения 25 мкм сопротивление изменяется на 30%.
Толщину резистора обычно измеряют после сушки отпечатка, а не после отжига по следующим причинам:
во-первых, на практике толщину пленки обычно определяют с помощью оптических приборов, например микроскопа. Матовая поверхность высушенного отпечатка позволяет
осуществлять измерения с большей точностью, чем это возможно для глянцевой поверхности, получаемой после отжига;
во-вторых, точная установка системы для трафаретной печати толстых плеиок обычно осуществляется методом проб и ошибок с несколькими корректировками. Для печати, сушки и измерения параметров толстопленочного резистора требуется всего несколько минут. При добавлении же цикла отжига продолжительность корректировки существенно возрастает, что обусловливает непригодность данного метода измерения для промышленного производства.
Стандартная толщина высушенной пленки при изготовлении резисторов составляет 25 мкм. При отклонении толщины пленки не более ±3 мкм зависимость между толщиной высушенной пленки и сопротивлением линейная. В противном же случае взаимосвязь этих параметров становится менее благоприятной. Особенно это проявляется при использовании пасты, сопротивление которой превышает 100 кОм. Практические исследования показывают, что наилучшие результаты достигаются при отклонении по толщине пленки ±2 мкм.
Решение, а) Из уравнения (24.1) следует, что сопротивление после отжига печатного резистора толщиной 25 мкм рассчитывается следующим образом:
100 0,13
R = ------ ----- 1/25 = 33,3 Ом.
25 0,39
Если же толщина высушенной пленки составляет 23 мкм, то сопротивление увеличивается в соответствии с линейной зависимостью, т.е.
R = 33,3(25/23) = 36, 2 Ом.
Аналогичным образом рассчитывается сопротивление и при возрастании толщины пленки до 27 мкм:
R = 33,3(25/27) = 30,8 Ом.
б) Для определения удельного поверхностного сопротивления резистора с любыми толщиной пленки и сопротивлением воспользуемся уравнением (24.2). Подставляя в него заданные значения сопротивления, длины и ширины, получаем удельное поверхностное сопротивление пленки толщиной 26 мкм:
386
Р =-----------------= 193 Ом/квадрат.
5 (0,3/0,15)/26
После внесения корректировки по толщине пленки (25 мкм) имеем
26
Р = 193/26 ----- = 201 Ом/квадрат.
s 25
24.4. РАСЧЕТЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РЕЗИСТОРА. ЭФФЕКТЫ ГЕОМЕТРИИ
И ТОЧНОСТЬ ПОДГОНКИ
Задача 24.3. Тестовая структура толсто-пленочного резистора используется для исследования пасты с удельным поверхностным сопротивлением 10 кОм/квадрат. При испытаниях применяются электроды из золота и сплава палладий-серебро. Усредненные параметры резистора, полученные для различных проводников, представлены в табл. 24.8.
В соответствии с условиями процесса допускается отклонение от средних значений на ±20%.
а) Каким образом использовать эту информацию при определении конструктивных параметров резистора, если применяется паста с удельным поверхностным сопротивлением 10 кОм/квадрат?
б) Как рассчитывать резистор с сопротивлением 44 кОм и электродами из золота? (Возможна подгонка параметров резистора до окончательных значений.)
Теория. До этого момента удельное поверхностное сопротивление каждой толстопленочной пасты считалось постоянным. Предполагалось, что у пасты с удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат этот параметр ие изменяется при всех условиях проектирования. В действительности, однако, удельное поверхностное сопротивление слоя зависит от размера резистора и материала, выбранного для егй электродов. Эта взаимосвязь характеризуется с помощью таких параметров, как контактное сопротивление и сопротивление выводов, а также формы и размеров резистора.
Учесть влияние этих факторов довольно сложно, поскольку они существенно изменяются в зависимости от типа и свойств используемой резистивной пасты, вида проводящей пасты и размера резистора. Как правило,
Таблица 24-8. Усредненные параметры резистора
Резистор Ширина, мм Дли-на, мм Сопротивление электродов, кОм
Au Pd-Ag
«I 1 0,5 3,5 3,0
R1 1 1 10,0 10,0
R3 1 2 24,0 28,0
Й4 1 3 37,5 45,3
Rs 1 4 52,0 62,0
Rs 1 5 66,0 77,5
r7 1 6 79,2 93,0
однако, наблюдаются следующие закономерности, связанные с размерами резистора.
1. У небольших резисторов удельное поверхностное сопротивление меньше, чем у резисторов большого размера. Например, сопротивление одноквадратного резистора размером 0,5 х 0,5 мм из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат может составлять всего 45 Ом. В то же время у резистора размером 2x2 мм при использовании той же пасты сопротивление достигает 130 Ом.
2. У резисторов, сформированных иа активных проводниках, например серебре или композиции платина-серебро, удельное поверхностное сопротивление может быть ниже, чем у резисторов, напечатанных на менее активных проводниках, в частности на золоте или сплаве палладий-серебро. У резистора размером 1x1 мм из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат, отпечатанного иа электродах платина-серебро, максимальное значение сопротивления составляет 80 Ом. При формировании того же резистора иа золотых электродах возможно возрастание сопротивления до 130 Ом.
3. Эффекты геометрии проявляются более резко при использовании пасты со значительным сопротивлением. Если размер резистора, изготовленного из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 1 или 100 кОм/квад-рат, увеличивается в 2 раза, что прирост сопротивления может соответственно достигать 50 или превышать 100%.
4. Эффекты геометрии в значительной степени определяются химическим составом резистивных и проводящих паст. Например, разброс характеристик одного н того же резистора, напечатанного на электродах нз золота двух различных марок, составляет от 20 до 30%.
Эти закономерности объясняются очень просто. В процессе отжига происходит перенос металла между толстопленочным резистором и его соответствующими электродами. Металл электродов диффундирует в резистор с образованием в теле последнего областей с повышенным содержанием данного материала. Это обусловливает резкое снижение сопротивления. Для каждой пары резистор - проводник скорость диффузии постоянна, поэтому у резистора с незначительными размерами процент диффундировавшего металла выше, чем у резистора, размеры которого больше.
Эмпирическая зависимость удельного поверхностного сопротивления от размеров резистора может быть определена для любой комбинации резистор-проводник и представлена в различной форме. Удобнее всего строить кривую для расчета резистора, отражающую взаимосвязь между его удельным поверхностным сопротивлением, Ом/квадрат, и размерами.
!
53 а
8 о с:
<0
i
250 (-200 -
150 -
100 -
50 -0 и
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Размер стороны квадрата,мм 25 20 15 10 5 0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Размер стороны квадрата, мм
5
2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Размер стороны квадрата, мм
с, с:
§
11
250
- 200
е
8 о юо
I
150
50 О
1,5 2,0
Размер стороны квадрата,мм
Ч)
I
А»
Рис. 24.7. Кривые для расчета резисторов с электродами Pd-Ag (-----), Pt-Au (- • - )
и Au (------)
Серия кривых, представленных изготовителями, изображена на рис. 24.7. За основу при их построении взяты средние значения удельного поверхностного сопротивления, ожидаемые при идеальных условиях изготовления. Данные характеристики не отражают изменений удельного поверхностного сопротивления, связанных, например, с колебаниями толщины напе'итанного резистора или нарушением технологического регламента в процессе отжига.
Применимость кривых для реальных условий эксплуатации обеспечивается путем наложения определяемых изготовителем допусков на средние значения сопротивлений. При тщательном соблюдении заданного технологического режима допуски составляют от ±10 до ±12%. В худшем случае они превышают ±30%. На обычном предприятии с хорошим контролем процесса изготовления этот показатель равен ±20%. Данные, полученные в процессе производства толстых пленок, обрабатываются на ЭВМ, и на их основе строятся зависимости для расчета резисторов с отклонением от номинального значения в пределах Зо.
Типичной ошибкой при конструировании толстопленочного резистора является уменьшение его размера. Практика, как правило, по
казывает, что при размере резистора менее 1 мм получаются неудовлетворительные результаты. В большинстве слу<иев рисунки резисторов формируются путем продавливания пасты через трафарет с сеткой 200 меш. Диаметр проволочек составляет 0,004 см, а размер ячеек 0,0086 см. Например, при изготовлении резистора со стороной квадрата 0,5 мм паста продавливается только через четыре отверстия. У очень небольших резисторов полу^ется нечетко выраженная форма с соответствующими снижением точности и плотности.
Другим фактором, который необходимо учитывать при конструировании резистора, является точность подгонки. До тех пор, пока резистор не оборван, возможна подгонка его параметров с обеспечением требуемых высоких характеристик. С помощью лазерной подгонки можно, например, регулировать сопротивление резистора в пределах от 100 Ом до 1 МОм и выше. Однако для достижения таких экстремальных значений необходимо надрезать резистор с образованием очень тонких секций. При этом создаются горячие точки и оказывается влияние иа стабильность характеристик. Хорошая стабильность обеспечивается, если глубина надреза не превышает 60%. В этом случае сопротивление по сравнению с пастой после отжига возрастает в 2 раза.
Решение, а) Сначала для каждого резистора определяем отношение L/W. Затем вычисляем удельные поверхностные сопротивления, Ом/квадрат, разделив сопротивление на отношение L/W. В результате полу<ием следующие зна.чеиия (табл. 24.9).
На следующем этапе устанавливаем максимальные и минимальные допуски для каждого резистора путем умножения средних значений удельного поверхностного сопротивления каждого резистора на 1,2 и 0,8 соответственно. Затем представляем полученные данные в виде таблицы (табл. 24.10).
После этого строим кривые дли расчета резистора, отражающие зависимости максимального и минимального удельных поверхностных сопротивлений от длины резистора для каждого материала (рис. 24.8 и 24.9).
б) Чтобы (Проектировать резистор с сопротивлением 44 кОм, следует учитывать максимальные и минимальные значения расчетной кривой и точность подгонки его параметров. Конечное значение сопротивления резистора после подгонки должно быть меньше максимального значении до нее, определенного из кривой для расчета. Это связано с возможностью осуществлять подгонку резистора лишь в направлении более высокого уровня параметров, ио не наоборот. Таким образом, минимальное значение удельного поверхностного сопротивления неподогнанного резистора, уста-
Таблица 24.9. Значения удельных поверхностных сопротивлений
Резистор Число квадратов Удельное поверхностное сопротивление для электродов из разных материалов, Ом/квадрат
Au Pd-Ag
Ri 0,5 7,0 6,0
Ri 1,0 10,0 10,0
Яз 2,0 12,0 14,0
3,0 12,5 15,1
Rs 4,0 13,0 15,5
«в 5,0 13,2 15,5
Ri 6,0 13,2 15,5
Таблица 24.10. Преобразованные значения удельных поверхностных сопротивлений
Рис. 24.8. Кривая для расчета резисторов из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 10 кОм/квадрат и золотыми электродами
Число
Резистор квадратов
Au Pd-Ag
Ri 0,5 8,4/5,6* 7,2/4,8*
Ri 1,0 12,0/8,0 12,0/8,0
Rs 2,0 14,4/9,6 16,8/11,2
Я4 3,0 15,0/10,0 18,1/12,1
Rs 4,0 15,6/10,4 18,6/12,4
Rt 5,0 15,8/10,6 18,6/12,4
Ri 6,0 15,8/10,6 18,6/12,4
Удельное поверхностное сопротивление для электродов нз различных материалов, Ом/квадрат
Рис. 24.9. Кривая для расчета резисторов из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 10 кОм/квадрат и электродами pd—Ag
*В числителе - максималыюе, а в знаменателе - минимальное значение удельного сопротивления.
новленное с помощью расчетной кривой, должно составлять более 50% окончательного значения после подгонки.
Чтобы определить размеры резистора, обратимся к рис. 24.8 и составим табл. 24.11.
Анализ данных показывает на непригодность конструкции с двумя квадратами, поскольку минимальное значение удельного поверхностного сопротивления (9,6 кОм/квад-рат) меньше минимально допустимого значения подгонки его параметров (11,0 кОм/ /квадрат). Резистор с тремя квадратами также непригоден, так как его максимальное значение удельного поверхностного сопротивления (15,0 кОм/квадрат) превышает конструктивный параметр (14,7 кОм/квадрат).
Таблица 24.11. Определение размеров резистора
Число квадратов Конструктивные параметры, кОм/квадрат Параметры, полученные с ПОМОЩЬЮ расчетной кривой, кОм/квадрат
ps 0ДРу р s max р . smin
1 44,0 22,0 12,0 8,0
2 22,0 11,0 14,4 9,6
3 14,7 7,4 15,0 10,0
4 11,0 5,5 15,6 10,4
Таблица 24.12. Результаты
Конструктив- Параметры, полу-
ные пара- ценные с помощью
Число метры, расчетных кривых,
квадратов кОм/квадрат кОм/квадрат
Р 0.5Р Р Р ,
S S smax smin
2,5 17,6 8,8 14,8 9,8
Таким образом, оптимальное число квадратов должно находиться в интервале от двух до трех. После интерполяции данник - исходя из числа квадратов 2,5 - получаем следующие результаты (табл. 24.12).
В соответствии с принятыми критериями выбираем резистор с числом квадратов 2,5 шириной 1 и длиной 2,5 мм. Максимальное значение сопротивления резистора без подгонки его ‘параметров составляет 37, а с подгонкой - 44 кОм. При этом минимальное значение сопротивления (24,5 кОм) превышает минимально допустимое значение (24 кОм).
Заметим, что для большей наглядности примера ширина резистора считалась постоянной (1 мм). В реальных конструкциях этот параметр рассматривается как дополнительная переменная.
24.5. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, ЕГО ЛИНЕЙНОСТЬ И РАССОГЛАСОВАНИЕ
Задача 24.4. Два толстопленочных резистора функционируют в диапазоне температур от -55 до +12,5 °C. Исходные данные приведены в табл. 24.13.
а) Чему равен температурный коэффициент сопротивления (ТКС) каждого резистора в интервале температур от -55 до +125 °C? Чему равен ТКС в диапазоне температур от +25 до+125 °C?
б) Какова линейность ТКС в области высоких и низких температур? Насколько хорошо согласуются характеристики двух резисторов?
Теория. Температурный коэффициент, млн-1 С ', характеризует изменение свойств резистора с понижением или возрастанием температуры и определяется в виде
ТКС =
1?2 “
.Ri(T2-Ti).
. 10б,
(24.3)
тде Ri - сопротивление при комнатной или исходной температуре, Ом; R2 - сопротивление прн рабочей температуре окружающей среды, Ом; Ti - комнатная или исходная
Таблица 24.13. Исходные данные задачи 24.4
Температура, °C Я1, Ом Я2, Ом
-55 100,240 300,480
-25 100,125 300,225
0 100,050 300,075
+25 100,000 300,000
+50 100,138 300,375
+75 100,250 300,825
+ 100 100,338 301,350
+ 125 100,500 301,950
о , температура, С (почти всегда указывается 25 С); Т^ - рабочая температура окружающей среды, С.
Как правило, задаются "горячий” и ’’холодный” диапазоны температур одля ТКС от +25 до +125 и от +25 до -55 С соответственно.
Если сопротивление возрастает при изменении температуры в пределах ’’горячего” диапазона, то ТКС > 0, если оно снижается, то ТКС < 0. И наоборот, повышение сопротивления при изменении температуры в пределах ’’холодного” диапазона является признаком отрицательного ТКС, а снижение - положительного. Два температурных диапазона необходимы в связи с нелинейной зависимостью ТКС от температуры.
Для чистых металлов характерен ТКС, сильно сдвинутый в положительную сторону. При нагреве активность их электронов увеличивается, что обусловливает повышение сопротивления. У оксидов металлов ТКС может быть как положительным, так и отрицательным. Например, у оксида рутения, базового материала для многих резисторов, ТКС > 0. У стекол в исходном состоянии ТКС слабо сдвинут в положительную сторону. Однако в процессе отжига некоторые активные материалы растворяются в стекле. В результате оно ведет себя подобно полупроводнику и ТКС стекла становится отрицательным.
Удельное сопротивление толстопленочных паст регулируется путем изменения количества активных материалов (металлов и их оксидов) в пасте. Чем выше активность материала, тем ниже удельное поверхностное сопротивление слоя. Пасты с более низким удельным поверхностным сопротивлением по свойствам приближаются к металлам, и их ТКС > 0. Пасты с высоким удельным поверхностным сопротивлением по своим характеристикам ближе к полупроводникам, и ТКС у них отрицательный.
На ТКС, так же как и на удельное поверхностное сопротивление, оказывают влияние размер резистора и технологические парамет
ры. Довольно сложно определить количественные показатели, характеризующие воздействие этих факторов, однако можно отметить следующие общие тенденции:
1) у коротких резисторов по сравнению с длинными ТКС сильнее сдвинут в положительную сторону;
2) у резисторов, для электродов которых использованы активные материалы, например серебро и композиция платина—серебро, смещение ТКС в положительную сторону значительнее, чем у резисторов с электродами из менее активного материала, в <астности золота или композиции палладий-серебро;
3) у тонких резисторов сдвиг ТКС в отрицательную сторону значительнее, чем у толстых.
Двумя важными характеристиками ТКС являются его линейное приращение н рассогласование. Линейное приращение - это макси-мальное отклонение ТКС от линейной функции в диапазоне измеренных температур. Рассогласование определяется как максимальная разнила ТКС двух резисторов для данного диапазона температур.
Решение, а) В соответствии с уравнением (24.3) при заданных значениях Я] и R2 £ля экстремальных температур (-55 и +125 С) ТКС определяется следующим образом:
для Я1:
при —55 °C
100,240 - 100,000
ТКС = ------------------- 10б =
100(— 55-25)
= -30 млн"1 • °C-1;
при +125 °C
100,500 - 100,000 .
ТКС = ------------------- 10° =
100(125-25)
в +50 млн"1 - °C'1;
для Я2:
при -55 °C
300,480 - 300,000 ,
ТКС = -------------------10° =
300(—55—25)
= -20 млн"1 • °C-1;
при 125 °C
301,950 - 300,000
ТКС = ------------------- 10° =
300(125 - 25)
= +65 млн"1 •°C-1.
Таблица 24.14. Расчетные значения ТКС
Температура? С ТКС, млн"1 - °C"1
R1 я2
-55 -30 -20
-25 -25 -15
0 -20 -10
+25 —
+50 +55 +50
+75 +50 +55
+100 +45 +60
+125 +50 +65
Путем аналогичных расчетов определяются ТКС при других температурах. Полученные данные сведены в табл. 24.14.
б) Линейное приращение JKC для ’’горячего” и ’’холодного” диапазонов устанавливается путем вычитания максимального или минимального значения ТКС из граничного значения ТКС при линейной зависимости. Таким образом получается абсолютное значение максимального отклонения ТКС в пределах рассматриваемого температурного диапазона. Расчеты выполнялись следующим образом:
для Я1: в диапазоне температур от +25 до —55 °C линейное приращение равно 1-30- (-20)1 = 10 млн"1 • С (максимальное значение); в диапазоне температур от —25 до +125 °C линейное приращение равно |55—451 = 10 млн"1 • °C"1 (максимальное значение);
для Яг: в диапазоне температур от +25 до —55 С линейное приращение равно | -20-(-10) | = 10 млн"1 -°C"1 (максимальное значение); в диапазоне температур от+25 до +125 °C линейное приращение равно 165—50| = 15 млн 1 • °С"1 (максимальное значение).
Таблица 24.15. Результаты вычислений Д ТКС
Температура, °C ТКС
Яг Дткс
-55 -30 -20 10
-25 -25 -15 10
0 -20 -10 10
+25 — — —
+50 +55 +50 5
+75 +50 +55 5
+100 +45 +60 15
+125 +50 +65 15
Рассогласование ТКС определяется путем вычитания ТКС для Ri из ТКС для Rz при каждой выбранной температуре в рассматриваемых температурных диапазонах. Результаты вычислений приведены в табл. 24.15.
Таким образом, для’’холодного” диапазона (от +25 до -55 °C) рассогласование Я( hSj составляет 10 °C1 * * * *. Для ’’горячего” диапазона этот показатель равен 15 • “(Г'1.
24.6. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ НАПРЯЖЕНИЯ
Задача 24.5. У прецизионного толстоплеиоч-ного резистора должно быть обеспечено сопротивление 125 кОм с допуском ±0,25%. Возможна его лазерная подгонка с точностью ±0,1%. Напряжение моста при подгонке составляет 28 В, рабочее напряжение резистора 5 В. Коэффициент зависимости сопротивления от напряжения (КСН) резистивного материала равен 200 млн"1/В. Будут ли параметры резистора соответствовать заданному диапазону при рабочем напряжении? Если нет, то как должны быть изменены требования к процессу подгонки?
Теория. Зависимость удельного поверхностного сопротивления высокоомных (10 кОм/квадрат и выше) толстопленочных паст от напряжения почти такая же, как и от температуры. Она характеризуется КСН, определяемым так же, как и ТКС. Поэтому можно записать, млн”1 /В,
КСН
Rz - Ri .Я1(И2- И) .
•106,
(24.4)
где Vi - опорное напряжение, В; Vz - приложенное напряжение, В; - сопротивление при напряжении Vi, Ом; Rz - сопротивление при напряжении Vz, Ом.
Так же, как удельное поверхностное сопротивление и ТКС, КСН зависит от типа материала, использованного дли электродов, и размеров резистора. В основном КСН изменяется по линейному закону и всегда меньше нули.
Этот коэффициент приобретает большое значение, если речь идет о высокоомных резисторах с узкими допусками. При различных уровнях напряжения, подаваемого к мостам при подгонке и цифровым омметрам, КСН возрастает, что часто может вызвать погрешности в ходе измерений.
Поскольку эффект, связанный с КСН, обусловливает снижение удельного сопротивлении с повышением напряжения, удельное сопротивление при напряжении подгонки (28 В) будет ниже, чем при рабочем напряжении. Поэтому худший вариант имеет место при подгонке параметров резистора до макси
мального значения, определяемого заданным допуском. В этом случае сопротивление
= 125 000 + 0,001(125 000) =
= 125 125 Ом.
При рабочем напряжении сопротивление Rz =Я1[1 + (КТС)(К2 - КО-Ю”6] = = 125 125(1 + (~2ОО)(5 - 28) - 10б] = = 125 700 0м.
Поскольку предельный эксплуатационный допуск составляет ±0,25%, максималтное значение сопротивления
Rz = 125 000 + 0,0025(125 000) =
= 125 312 0м.
Таким образом, сопротивление резистора будет выше допустимого значения при рабочем напряжении. Компенсировать этот недостаток можно двумя способами. Во-первых, можно понизить КСН резистора. Данный метод требует изменения конструкции последнего. Он реализуется путем выбора низкоомной резистивной пасты и увеличения отношения W/L или (при неизменном W/L) увеличения размеров резистора.
Чтобы вычислить требуемый КСН, подставим максимально допустимое сопротивление при рабочем напряжении и минимальное значение сопротивления, полученное при подгонке, в уравнение (24.4). Тогда
125 312 - 124 875 .
КСН = ------------------- 106 = 152/В.
124 875(5 - 28)
Второй способ используется в том случае, если по условиям конструирования нельзя увеличивать размеры резистора. В этом случае требуемое сопротивление при рабочем напряжении обеспечивается путем подгонки. Из уравнения (24.4) определяется Ri при условии, что Rz равно номинальному допустимому сопротивлению при рабочем напряжении, т.е.
Ri
Ri = ------------------------=г =
1+ (КТС)(К2 - VO -10 6
125 000
1 + (—200)(—23) • 10“6
= 124 428 0м.
Поскольку эксплуатационный допуск
(±0,25%) больше допуска при подгонке
(±0,10%), параметры резистора будут соот-
ветствовать допуску при максимальном и минимальном значениях сопротивления подогнанного резистора.
24.7. СМЕШИВАНИЕ РЕЗИСТИВНЫХ ПАСТ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМЫХ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТКС
Задача 24.6. В нашем распоряжении имеются две толстопленочные резистивные пасты с номинальным удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат и 1 кОм/квад-рат. Фактические значения сопротивления после отжига при толщине слоя 25 мкм после сушки составляют соответственно 950 и 980 Ом/квадрат. В какой пропорции необходимо смешивать данные пасты с целью получения 80 г продукта с удельным поверхностным сопротивлением 500 Ом?
Теория. Из-за сложного состава паст не исключена возможность получения неприемлемых результатов при смешивании исходных материалов с различной химической основой. В то же время смешивание паст из одной группы или семейства может быть эффективным. Обычно взаимосвязи между параметрами при смешивании совместимых паст описываются следующей эмпирической формулой:
logRg = log/?£ +
±0’4WLWH
+---------------(logRff - logfl£) , (24.5)
WB
где Rg — удельное опротивление смеси; R^ -удельное сопротивление высокоомного компонента; - удельное сопротивление низкоомного компонента; - масса высокоомного компонента; - масса ннзкоомного компонента; W& - масса смеси.
Данная зависимость может быть Представлена графически (рис. 24.10) в виде кривой смешивания, являющейся ’’базой” для Приготовления смесей из любых толстопленочных резистивных паст. По оси ординат в логарифмическом масштабе откладывается удельное поверхностное сопротивление, Ом/квадрат. По оси абсцисс откладывается содержание в смеси каждой из резистивных паст в массовых долях. Реальная кривая смешивания обычно отклоняется от идеальной и имеет некоторые изгибы или выпуклости. До приготовления смеси следует получить ее образен и определить фактическую форму кривой.
Обеспечивать требуемый ТКС путем смешивания паст достаточно сложно, поэтому для данной цели рассматриваемый метод применять не рекомендуется. Изготовители паст разработали добавки, при введении которых
Рис. 24.10. Кривые смешивания резистивных паст:
1 - для определения максимального значения удельного поверхностного сопротивления смеси; 2 - идеальная кривая; 3 - для определения минимального значения удельного поверхностного сопротивления смеси
в пасту ТКС сдвигается в положительном или отрицательном направлении. Поскольку эти материалы являются собственностью фирм, последние обычно неохотно продают их в виде отдельного продукта, однако предлагают смеси, при работе с которыми гарантируется требуемый ТКС.
Необходимо также обратить внимание еще на следующие моменты. Во-первых, для получения качественной смеси необходимо брать компоненты, параметры которых отличаются не более чем на порядок, поскольку чем больше расхождение в значениях сопротивления,
массобая доля, %
Рис. 24.11. Кривая смешивания двух паст с удельными поверхностными сопротивлениями 100 Ом/квадрат н 1 кОм/квадрат (от 0 до 100%)
тем меньше точность кривой смешивания. И, во-вторых, требуется тщательно смешивать пасты, чтобы гарантировать воспроизводимость результатов. Низкие показатели при использовании многих смесей объясняются именно несоблюдением требований при смешивании. Поэтому до приготовления смеси следует ознакомиться с рекомендациями фирмы по смешиванию ее компонентов.
Решение. Сначала строим кривую смешивания, позволяющую выбрать состав с требуемым удельным поверхностным сопротивлением (рис. 24.11). С ее помощью определяем, что смесь с удельным поверхностным сопротивлением 500 Ом/квадрат содержит 28% пасты с удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат и 72% пасты с удельным поверхностным сопротивлением 1 кОм/квад-рат. Затем рассчитываем массу каждого компонента при изготовлении 80 г смеси: 80 • 0,28 = 22,4 г пасты с сопротивлением 100 Ом/квадрат; 80 • 0,72 = 57,6 г пасты с сопротивлением 1 кОм/квадрат.
выбираются поверхности со светлой окраской. В гибридных ИМС большая часть тепловой энергии удаляется в результате теплопроводности. Охлаждение за счет излучения в конвекции обычно пренебрежимо мало.
При использовании теплопроводности тепловая энергия передается от источника с высокой температурой по специальному пути к теплоотводу с пониженной температурой, где она и поглощается. Источником тепла являются, например, резистор или транзистор. Теплопередающий канал может быть реализован с помощью подложки, паяного соединения или вывода корпуса. В качестве теплоотвода используют медную полоску на печатной плате или ребристый радиатор.
Основное уравнение, описывающее процесс теплопередачи в результате теплопроводности, имеет следующий вид:
КА КА
Q = — ДТ = --------- (Т1 - Т2), (24.6)
L L
24.8. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ
Задача 24.7. Кристалл мощного транзистора шириной 0,254 см, длиной 0,254 см и толщиной 0,178 см соединяется эвтектической пайкой с подложкой из оксида алюминия (96% А12О3) толщиной 0,064 см. На подложку наносится композиция палладий-серебро, которая в свою очередь припаивается к плоскому прямоугольному корпусу из ковара с планарными выводами и основанием толщиной 0,05 см. С помощью эпоксидной смолы с наполнителем в виде ВеО корпус соединяется с теплоотводом, температура которого составляет 95 С. Толщина данного соединения равна 0,076 мм. Какова будет температура транзистора при рассеиваемой мощности 7 Вт, а также в том случае, если подложку изготовить из оксида бериллия?
Теория. Основной проблемой при тепловых расчетах проектируемых электронных узлов является охлаждение выделяющих значительное количество тепла элементов. Для его обеспечения предусматривается путь отвода тепловой энергии от источника тепла с высокой температурой к теплоотводу с пониженной температурой. Переда тепла может быть осуществлена тремя способами: в результате теплопроводности, с помощью излучения и конвекцией.
В электронных блоках с оптимальной конструкцией максимально используются все три способа. Для лучшего удаления тепла с по-мощыо теплопроводности применяются медные полосы. Радиатор с тонкими алюминиевыми ребрами способствует конвекции, и, наконец, для более интенсивного излучения
где Q — тепловой поток в единицу времени, Вт; К - коэффициент теплопроводности, Вт/ (см • С); А - площадь теплопередающей поверхности, см2; L — длина пути, по которому передается тепло, см; Tj - температура источника тепла, С; Тг - температура теплоотвода, С.
В табл. 24.16 приведены коэффициенты теплопроводности материалов, традиционно применяемых в гибридных ИМС.
Уравнение (4.6) может быть представлено в виде
Т\ - Т2
Q = ---
L/KA
или
Tt - Т2
(24.7)
(24.8)
где в = L/KA-, в - тепловое сопротивление пути, по которому передается тепло, Вт/ С.
На рис. 24.12 схематически представлено прохождение теплового потока по теплопередающему каналу с последовательным соединением элементов. Поток направлен от источника тепла — транзистора с температурой поверхности Tt - к медному теплоотводу с температурой Тг. Теплопередающий канал состоит из кремниевого кристалла, эвтектического сплава, подложки и паяного соединения. Тепловое сопротивление канала равно сумме тепловых сопротивлений отдельных элементов, т.е.
%лн = + + (24-9)
Таблица 24.16. Коэффициенты теплопроводности материалов, традиционно применяемых в гибридных ИМС, при температуре 20 °C
Коэффициент теп-
Материал лопроводности К,
Вт/ (см • С)
Серебро 4,17
Медь 3,78
Эвтектика Au-Si 2,95
Золото 2,95
Оксид бериллия 2,6
Алюминий 2,17
Никель 0,9
Кремний 0,84
Оксид алюминия (99%AljO3) 0,36
Припой (60-40) 0,358
Осид алюминия (96% А13О3) 0,35
Ковар 0,192
Многослойный диэлектрик 0,216
Стеатит 0,06
Эпоксидный клей с наполните- 0,035
лем в вцце ВеО
Вулканизованный при комнат- 0,026
ной температуре кремний-
органический каучук с наполни-
телем в виде ВеО
Эпоксидный клей с наполнителем 0,016
в виде серебра
Свинцовоборосиликатное стекло 0,010
Эпоксидная смола 0,0016
Для расчета теплового потока может быть использовано уравнение (24.7), тогда
Л - Т2
Q = 1’ ° поли
При параллельном соединении элементов теплопередающего канала тепловое сопротивление определяется так же, как и при параллельном соединении электрических сопротивлений:
1 111
------ =--- +---+ — + .. . (24.10)
Яполн **
Если, например, источником тепла является прикрепленный к подложке транзистор, то подложка может быть соединена с теплоотводом печатной платы с помощью двух групп проводников. В этом случае имеются два одинаковых параллельных канала, по которым тепло передается теплоотводу (рис. 24.13). Полное тепловое сопротивление
0 = 3 + з +
полн крист соед
+ + ^,™/3)/2.
подл выв' '
При расчете полного теплового сопротивления системы, через которую передается тепло, тепловое сопротивление некоторых элементов можно принять равным нулю. К таким элементам относятся резисторы и проводники,
Рис. 24.12. Последовательные пути распространения тепла:
1 - транзистор; 2 - эвтектический сплав; 3 -подложка; 4 - паяное соединение; 5 - теплоотвод
Tf (источник тепла) ^крист
^эб сил
& лоЭл
®лаян соа8
^корп
^элок соед
Г2 (теплоотбод)
Рис. 24.13. Параллельные пути распространения тепла:
1 - кристалл; 2 — соединение; 3 — подложка; 4 - выводы; 5 - печатная плата и теплоотвод
поскольку у них незначительное поперечное сечение и прочная связь с подложкой. Тепловое сопротивление эвтектического сплава, полученного при соединении кристалла с подложкой, и тонких паяных соединений при расчете также можно принять равным и нулю.
Путь, по которому передается тепло от источника с небольшой площадью поверхности через проводник со значительной площадью, нельзя точно измерить, поскольку наблюдается тенденция распространения тепла и за пределами проводящего материала. При тонких сечениях, например у кремниевых кристаллов или механических соединений, можно считать этот путь прямолинейным. Однако при больших сечениях такой подход является слишком общим, чтобы гарантировать конструкцию с оптимальными параметрами. Поэтому следует учитывать и распространение тепла за пределами теплопередающего канала.
Для источника с квадратным сечением
X
бкв = -----------
кв Xa(a + 2L)
(24.11)
где а - размер стороны квадрата.
Для источника с прямоугольным сечением
1 Г La\ 2L+b в^ям 2К(а-Ь) СИ/ 2L + a
(24.12)
где а и Ъ - размеры стороны прямоугольника. Для источника с круглым сечением
L
бкп = ------2------
кр Kir(T2 + rL)
(24.13)
где г - радиус окружности.
Чтобы обеспечить хорошие тепловые характеристики проектируемой толстопленочной гибридной ИМС, необходимо соблюдать следующие рекомендации:
1) размещать компоненты, выделяющие тепло, равномерно по всей подложке и не сосредоточивать поблизости элементы, рассеивающие значительную мощность;
2) при механическом соединении элементов, выделяющих большую мощность, и проводников подложки выбирать материалы с высокой теплопроводностью. Эвтектическая илн обычная пайка предпочтительнее эпоксидного клея;
3) длина пути, по которому передается тепло от компонентов, выделяющих большую мощность, должна быть минимальной;
4) при проектировании рассчитанных на высокую мощность толстопленочных резисторов обязательно учитывать уменьшение сечений теплопередающих элементов в процессе подгонки;
5) не следует размещать пассивные элементы, например бескорпусные конденсаторы, на рассеивающих тепло толстопленочных резисторах;
6) при использовании для передачи тепла штырьковых или гибких выводов необходимо выбирать материалы с высокой теплопроводностью (например, медь, а не ковер). Кроме того, желательно обеспечить максимальную площадь поперечного сечения и минимальную длину.
Решение. Сначала определяем тепловое сопротивление пути от источника тепла до теплоотвода. Данный участок состоит из последовательно соединенных элементов (рис. 24.14). Тепловое сопротивление эвтектического сплава у паяного соединения подложки при расчете можно принять равным нулю. Предполагается также, ’до путь, по которому передается теп-
Tf (источник тепла)
&НрЦСТ
&з8.сп.л
&подл
^Лаян.соеЭ
Т2 (теплоотвод)
Рис. 24.14. Путь распространения тепла для задачи 24.7:
1 - кристалл; 2 - эвтектический сплав; 3 - подложка; 4 - паяное соединение; 5 - корпус из ковара; 6 - соединение эпоксидным клеем; 7 - теплоотвод
ло через транзистор и соедвнение из эпоксидного клея, прямолинейный. Рассеяние тепла рассчитывается только в подложке и корпусе из ковара.
С помощью уравнений (24.8) и (24.11) вычисляем соответствующие тепловые сопротивления:
0,0178
крист 0>84.0 254.0 254
=- О,33°С/Вт,
0,064
в = --------------------------------=
подл 0,35 • 0,254 (0,254 + 2 • 0,064)
= 1,87°С/Вт,
0,05
0 = ---------------------------- =
К°рп 0,192 • 0,38 (0,38 + 2 • 0,05)
«= 1,43°С/Вт,
0,0076
эпок.соед О О35.0>48.0>48
= 0,94°С/Вт.
Полное тепловое сопротивление
0ПОЛЯ = 0,33 + 1,87 + 1,43 + 0,94 =
4,57 °С/Вт.
Подставляя значение полного теплового сопротивления в уравнение (24.7), попутаем следующее соотношение:
Л -95
7 = -------- ,
4,57
откуда и находим
Ti = 127 °C.
Однако эта температура несколько выше требуемой для обеспечения условий нормального функционирования. Чтобы температура Tt была ниже 125 С, используем подложку из оксида бериллия. Тепловое сопротивление подложки
0,064
подл 2,6 • 0,254 (0,254 + 2 + 0,064)
= 0,25 °С/Вт.
В этом случае полное тепловое сопротивление
0„лпи = 0,33+ 1,43+ 0,94 + 0,25 =
ПОЛИ
= 2,95 °С/Вт.
Подставляя ®полн в уравнение (24.7), получаем следующее соотношение:
7) -95
7 = ------- ,
2,95
откуда и находим
Т1 = 115,65 °C.
24.9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ ТОЛСТОПЛЕНОЧНОЙ ГИБРИДНОЙ ИМС
Задата 24.8. На рис. 24.15 представлена схема ключевого формирователя. Она используется в виде печатной платы с дискретными полупроводниковыми элементами и углеродистыми резисторами. Каким образом данную
Рис. 24.15. Схема ключевого формирователя
конструкцию можно преобразовать в гибридную схему?
Теория. Проектирование толстопленочных схем печатных плат имеет много общего. Существует ряд основных рекомендуемых для соблюдения правил, касающихся ширины линий, зазора, расстояния от края подложки, монтажа компонентов, конфигурации контактных площадок и т.д. Не нужно, однако, абсолютизировать данные правила. Их соблюдение лишь создает предпосылку для создания хорошей традиционной конструкции.
Подложки. По форме подложек ограничения очень незначительные. Их максимальный размер не превышает 10 х 10 см, а толщина варьируется в пределах от 0,038 до 0,1 см. Стандартная подложка имеет следующие параметры:
1) допустимое отклонение по длине и ширине ±0,5/2% при минимальном значении ±0,0076 см;
2) допустимое отклонение по толщине ±10% при минимальном значении 0,0025;
3) плоскостность составляет ±0,1 см/см непосредственно после отжита. Путем полирования или шлифования можно обеспечить плоскостность порядка ±0,0025 см/см. Однако такая обработка требует значительных затрат и ее следует применять лишь в крайних случаях;
4) диаметр отверстий составляет не меиее двух третей толщины при минимальном значении 0,05 см. Минимальный допускаемый зазор между вертикальными проводящими перемычками равен 0,0125 см. Минимальное допустимое расстояние между отверстиями или отверстием и краем подложки должно быть не менее диаметра отверстия.
Формирование рисунка на подложке. Если применяется плоский прямоугольный корпус с компланарными выводами, то верхняя сторона подложки может быть использована для формирования рисунков схемы. На ее ниж
нюю сторону наносится металлизация, и таким образом создаются условия для пайки при механическом креплении компонентов. При использовании корпусов транзисторного типа (ТО) или плоских корпусов с двухрядным расположением выводов (О/Р-корпуса) можно формировать схемы на обеих сторонах подложки.
Схемы на верхней и иижней сторонах подложки соединяются с помощью вертикальных проводящих перемычек. Однако бескорпус-ные компоненты и тонкие проволочные выводы допускается располагать только на верхней стороне. Резисторы можно формировать на любой из двух поверхностей, но не на обеих сторонах сразу.
Проводники. При проектировании толстопленочных проводников необходимо принимать во внимание следующие рекомендации.
Длина. Проводники должны быть как можно короче, чтобы обеспечить минимальное сопротивление цепи.
Ширина и зазор. Минимальная допустимая ширина проводника равна 0,025 см, что эквивалентна двум отверстиям трафарета с сеткой 200 меш. Предпочтительная ширина составляет 0,05 см. Зазор между проводниками или столбиковыми выводами должен быть не менее 0,025, а предпочтительный зазор — не менее 0,05 см.
Формирование разводки проводников. Проводники следует располагать в виде прямых вертикальных и горизонтальных линий везде, где только возможно. Утлы и изгибы допустимы, однако оии обусловливай!! формирование пилообразных краев вследствие не-совмещения фототрафарета и отверстий в проволочив м трафарете.
Периферийные проводники. Не рекомендуется размещать проводники по краям подложки. Для печати в этой области требуются специальные фиксирующее и печатающие устройства. Компоненты на противоположных сторонах подложки следует соединять с помощью вертикальных проводящих перемычек или пружинных зажимов.
Краевые зазоры. Расстояние между проводником и краем подложки должно быть не менее 0,05 см.
Пересечения. Формирование пересечений требует дополнительных циклов при печати и отжиге. При этом соответственно возрастают производственные затраты. Если в схеме всего несколько пересечений, то соединения изготовляют с применением навесных проволочных выводов, проходящих через локальное изолирующее стеклянное покрытие (рис. 24.16). При большом количестве пересечений их можно реализовать, используя сформированные трафаретной печатаю проводники, проходящие через многослойный диэлектрик (рис. 24.17).
Рис. 24.16. Способы формирования пересечений:
1 - пересечение проводников; 2 - диэлектрик, сформированный методом трафа-ретндй печати; 3 - проволочная перемычка
Рис. 24.17. Размеры изоляции при пересечении проводником многослойного диэлектрика:
1 - пересечение проводника; 2 — диэлектрик, сформированный методом трафаретной печати; 3 — проводник
Рис. 24.18. Пересечение параллельных проводников
0.725см
Рис. 24.19. Размеры отверстия и контактной площадки
Параллельные пересечения. При близком расположении параллельных пересечений для предотвращения смыкания проводников по краям применяют диэлектрики, наносимые последовательно методом трафаретной печати (рис. 24.18).
Диаметр контактных площадок. Диаметр контактных площадок вокруг сквозных металлизированных отверстий должен превышать диаметр отверстий по меньшей мере на 0,083 см при минимальном диаметре 0,15 см (рис. 24.19). Необходимо, чтобы контактная площадка, если она включает лишь часть отверстия, окружала это отверстие по крайней мере на 180°.
Ориентация резисторов. Резисторы всегда следует располагать горизонтально или вертикально и исключить их ориентацию под утлом. Кроме того, необходимо создать условия, позволяющие осуществлять все операции при подгонке параметров резисторов с одной или двух сторон. Это позволит существенно упростить регулировку и снизить требования к самому устройству для подгонки.
Размеры резистора. Минимальная допустимая длина или ширина любого резистора составляет 0,05 см. Найлучшие результаты достигаются при размере резисторов не менее 0,1 см (рис. 24.20). Разброс параметров резисторов с меньшими размерами, как правило, значительнее, чем больших резисторов, и, кроме того, сложнее подобрать их параметры.
Границы раздела с проводниками. Минимальное допустимое перекрытие резисторами электродов составляет 0,05 см с каждой стороны, а оптимальное значение равняется 0,1 см (рис. 24.20). При большем перекрытии легче совмещать формируемые методцм трафаретной печати рисунки резисторов и проводников и, кроме того, обеспечивается лучший омический контакт.
Зазоры при подгонке. Допустимый зазор между стороной резистора, с которой осуществляется подгонка, и абразивным инструментом составляет не менее 0,076 см. Предпочтительный промежуток должен равняться 0,125 см. При слишком близком расположении резисторов струя из абразивного инструмента может повредить соседние’резисторы или проводники.
Замкнутые контуры. Необходимо избегать замкнутых контуров. В зависимости от типа схемы в некоторых случаях предусматривается цепь резистор-проводник или параллельное соединение резисторов. Чтобы создать условия для измерений н подгонки резисторов, контур следует разомкнуть и держать в таком состоянии до завершения всех операций. Затем кои-тур можно снова замкнуть с помощью тонких проволочных перемычек (рис. 24.21).
Общие проводники. Если для двух резисторов с одинаковым удельным поверхностным сопротивлением используется общий провод-
0.013 см
О, 025см
0,0125см
0,038 см (перекрытие)
0,038 см
0,063 см
Рис. 24.20. Размер резистора и его допустимое перекрытие
Рис. 24.21. Устранение замкнутых контуров резисторов:
а - резисторы с замкнутой цепью, у которых невозможно осуществлять измерения; б - приемлемый способ устранения замкнутых контуров
Рис. 24.22. Резисторы с общим проводником и одинаковым удельным поверхностным сопротивлением: (7 - общий проводник)
ник, то они могут быть нале штаны в виде сплошного рисунка при полном перекрытии данного проводника (рис. 24.22). При различном удельном поверхностном сопротивлении резисторов рекомендуется оставлять зазор между двумя резисторами не менее 0,025 см.
Монтажные площадки для бескорпусных компонентов. Монтажная поверхность многих бескорпусных компонентов предназначается также для электрического соединения. У ИМС с транзисторами для этой цели используется коллектор, а у ИМС с диодами — анод или катод. Такие кристаллы присоединяются с помощью эвтектических сплавов (рис. 24.23) или приклеиваются с помощью электропроводящего эпоксидного клея.
Минимальный размер каждой стороны монтажной площадки должен превышать размер тела кристалла не менее чем на 0,0125 см. При добавлении на ту же самую монтажную площадку сформированных методом-трафарет-ной печати резисторов или дополнительных микросхем необходимо обеспечить зазор между компонентами не менее 0,076 см.
Монтажные площадки конденсаторов. Обычно в гибридных ИМС применяются конденсаторы, представляющие собой керамиче-
Рис. 24.23. Присоединение кристалла эвтектической пайкой:
1 - золотой подслой у электрода; 2 -ИМС с транзисторами или диодами; 3 - контактная площадка из золота, сформированная методом трафаретной печати; 4 - подложка из оксида алюминия
ское тело с металлизированными торцами. Для металлизации, как правило, используются серебро или композиции палладий—серебро и палладий-золото. Электрические соединения реализуются путем пайки или применяется проводящий эпоксидный клей. Размер каждой стороны монтажной площадки должен быть по меньшей мере на 0,025 см больше размера металлизированной поверхности.
Минимальное допустимое расстояние между монтажными площадками составляет 0,05 см. При соблюдении этого условия исключается
1 - вывод, припаянный к контактной площадке подложки; 2 - компонент с выводами; 3 - стеклянный барьер для предотвращения нежелательного проникновения припоя: Дт{„ - минимальный диаметр, равный трем диаметрам вывода
Рис. 24,25. Конструкция контактных площадок для присоединения кристаллов и проволочных выводов (1 - барьер из стекла)
короткое замыкание из-за попадания эпоксидного клея под тело кристалла. Допускается размещать проводники под телом кристалла. При этом, однако, следует наноситьна проводник защитное стеклянное покрытие, с помощью которого предотвращается короткое замыкание.
Коитактные площадки для присоединяемых с помощью выводов компонентов. Чаще всего в гибридных ИМС используются элементы в виде кристаллов. В некоторых случаях, однако, необходимо монтировать в сборке гибридной ИМС компоненты, присоединяемые с помощью выводов. Наилучшим способом крепления выводов к контактной площадке подложки является пайка, хотя иногда применяется и эпоксидный проводящий клей. Размер контактной площадки должен по меньшей мере в 3 раза превышать диаметр или ширину вывода, чтобы обеспечить хорошее качество пайки. Если же контактная подложка располагается близко к другим компонентам, то необходим барьер из стекла, позволяющий исключить нежелательное проникновение припоя (рис. 24.24).
Проволочные межсоединения. Хотя полупроводниковые приборы, монтируемые методом перевернутого кристалла или с балочными выводами, применяются уже несколько лет, все же наиболее широко по-прежнему используются конструкции ИМС с проволочным монтажом кристаллов. Это объясняется простотой проектирования и контроля таких соединений и их более высокой надежностью.
Длина проволочных выводов. Длина проволочных межсоединений должна быть минимально допустимой. При соединении кристалла с подложкой и подложки с подложкой максимально допустимая длина составляет 0,125 и 0,25 см соответсственно.
Пересечения. Проволока не должна пересекать незащищенные проводники или компоненты схемы. Если пересечение проводника все же имеет место, то необходимо защитное стеклянное покрытие, позволяющее исключить короткое замыкание.
Соединение двух кристаллов. При проволочном соединении двух кристаллов всегда следует использовать промежуточную контактную площадку. Непосредственного соединения следует избегать в связи с возможными обрывами цепи.
Контактные площадки подложки. Допускаемый размер каждой контактной площадки для формирования проволочного соединения составляет приблизительно 0,025 х 0,025 см. Если на одной и той же контактной площадке осуществляются присоединения кристалла с помощью эвтектического сплава н тонкой проволоки, то необходимо исьслючить попадание эвтектики на поверхность проволочного соединения. Это достигается с помощью стеклянного барьера при пайке, или предусматривается L-образная дополнительная деталь к контактной площадке для проволочного соединения (рис. 24.25).
Решение. Первой стадией процесса проектирования является принятие ряда основных решений, касающихся конструкции гибридной ИМС. В качестве полупроводниковых компонентов в данном случае выбираются кремниевые кристаллы с золотым подслоем и алюминиевой металлизацией на верхней стороне кристалла. При использовании кристаллов такого типа имеются хорошие возможности для их присоединения с помощью проволочных выводов к толстопленочным золотым проводникам методом термокомпрессии.
Все резисторы имеют обычные значения сопротивлений и могут быть сформированы путем трафаретной пешти. Для резисторов /?1, и R j выбирают пасту с удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат, а для резисторов R2 и R$ — пасту с сопротивлением 10 и 100 кОм/квадрат соответственно. В ближайшее время предполагается начать серийное производство данной схемы. Если же требуется всего несколько схем, то проще н дешевле не изготовлять резисторы R2 и R3 методом трафаретной печати, а заменить их толсто- или тонкопленочными бескорпусными резисторами.
Рис. 24.26. График для расчета резисторов из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 100 Ом/квадрат и электродами из золота
Рис. 24.28. График для расчета резисторов из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 100 кОм/квадрат и электродами из золота
Единственным резистором, рассеивающим сколько-нибудь значительную мощность, является R^. При рассеиваемой мощности 3,87 Вт/см2 минимальная площадь, требуемая ДЛЯ1?2,
0,030
0,0078 см
3,87
Минимальный допустимый размер резистора составляет 0,76 х 1 мм.
Геометрические характеристики паст, выбранных для резисторов, определяются по графикам на рис. 24.26 -24.28. Используя эти графики и метод, описанный в § 24.4, получаем соответствующие результаты, приведенные втабл. 24.17.
Следует заметить, что все эти параметры согласно расчетным характеристикам определяются исходя из стандартной ширины резистора 1 мм. При наличии семейства подобных
Рис. 24.27. График для расчета резисторов из пасты с удельным поверхностным сопротивлением 10 кОм/квадрат и электродами из золота
кривых для каждой пасты при различной ширине резистора можно рассчитать множество альтернативных решений.
На следующем этале находим размеры подложки и конфигурацию корпуса. Так как все компоненты схемы уже выбраны, можно представить необходимые исходные данные в следующей таблице (табл. 24.18).
Площадь подложки будет равна
5 • 0,0845 = 0,4825 см2.
Для данной схемы, очевидно, подойдет плоский корпус размерами 0,9525 х 0,9525 см с четырнадцатые планарными выводами и площадью основания 0,5 см2 (0,707 х 0,707 см), рассчитанный на мощность 300 МВт.
На заключительной стадии определяется топология схемы с учетом рекомендаций, данных в предыдущих параграфах. Для этого используется метод проб и ошибок, поэтому возможно множество решений. Один из вариантов решения представлен на рис. 24.29. При создании топологии схемы соблюдались следующие правила проектирования:
1) перекрытие каждым резистором соответствующего электрода равно 0,025 см. Площадь перекрытия не учитывается при расчете размера резистора и мощности, на которую он рассчитан;
2) все кристаллы полупроводниковых компонентов соединяются между собой эвтектической пайкой с золотыми контактными площадками, размеры которых в каждом направлении превышают размеры кристалла не менее чем на 0,0125 см. У транзисторов для присоединения служит коллектор, а у дяодов -катод;
3) ширина каждого проводника составляет 0,05 см. На подложке они располагаются горизонтально и вертикально;
Таблица 24.17. Результаты расчета для решения задачи 24.8
Резистор Число квадратов L , мм мм R, Ом Конструктивные ограничения на сопротивление, Ом Удельное поверхностное сопротив-ление резне-тивной пасты, Ом/квадрат Технологические ограничения на сопротивление, Ом
п max Rmin Rmax Rmin
Ri 1,50 1,52 1,01 220 242 110 100 192 128
Ri 0,75 0,76 1,01 7500 825 000 3750 10 000 7300 5300
R3 1,50 1,52 1,01 330 000 363 000 165 000 100 000 200 000 132 000
R4 1,25 1,274 1,01 180 198 90 100 156 102
Rs 2,75 2,79 1,01 550 605 275 100 413 275
Таблица 24.18. Исходные данные для решения задачи 24.8
Компонент схемы Мощность, мВт Размер, см Площадь, см
Qi 30 0,063 х 0,63 0,004
Qi 25 0,063 х 0,063 0,004
йз 25 0,063 х 0,063 0,004
VDl — 0,05 х 0,05 0,0025
Ri 15 0,15 х 0,1 0,015
Ri 30 0,075 х 0,1 0,0075
R3 5 0,075 х 0,1 0,0075
r4 15 0,125 х0,1 0,0125
Rs 0,275 х 0,1 0,0275
4) длина тонких проволочных выводов не должна превышать 0,125 см.
5. Стеклянное покрытие используется в качестве изоляции при пересечении тонкими проволочными выводами проводника, а также в качестве барьера для припоя, предотвращающего нежелательное попадание эвтектики на контактную площадку для присоединения тонких проволочных выводов.
Рис. 24.29. Топология гибридной ИМС - аналога ключевого формирователя (задача 24.8)
Глава 25
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ Иосиф Р. Кливеленд
25.1. ВВЕДЕНИЕ
Волоконно-оптические системы связи реализуются на основе использования света, ограниченного в пределах тонкого диэлектрического световода, для передачи информации. Основная волоконно-оптическая система
связи показана на рис. 25.1. Она состоит из модуля передатчика (источник оптического излучения с возбудителем), среды распространения (световоды в виде кабеля со штепсельными разъемами для волоконных пучков или со сростками) и приемника (оптический детектор и предварительный усилитель).
Рис. 25.1. Схематическое изображение элементов основной волоконно-оптической системы связи:
1 - входной сигнал; 2 - возбуждающая схема лазерных диодов; 3 - передатчик на основе светодиода; 4 - оптический разъем; 5 - неразъемный со един гель оптического волокна (сросток) ;
6 - оптическое волокно; 7 - оптический детектор на основе фотодиода; 8 - предварительный усилитель; 9 - выходной сигнал
В блоке оптического передатчика электрические сигналы, поступающие на Вход системы, преобразуются в модулированные по интенсивности оптические сигналы, которые передаются далее по линии передачи. В блоке приемника принимаются оптические сигналы, а затем они же обратно преобразуются в электрические сигналы.
Исходя из особенностей реализации системы к ией предъявляется ряд требований, касающихся следующих параметров: 1) ширины полосы пропускания; 2) длины линии передачи или расстояния между оптическими ретрансляторами; 3) мощности излучения, вводимой в волоконный световод; 4) имеющейся в распоряжении чувствительности детектора; 5) надежности; 6) воздействия окружающей среды; 7) стоимости.
В волоконно-оптической системе связи параметры передатчика определяются с учетом выбранной длины волны, оптического кабеля, механизма соединения и параметров приемника. Реализация конкретной системы обычно основывается на анализе различных вариантов в зависимости от их стоимости- Интеграция оптических элементов в функциональную систему зависит от применения концепций ряда разработок, которые объясняют эти факторы. Цель данной главы состоит в том, чтобы проиллюстрировать выбор оптических элементов с помощью численных примеров.
Оптический спектр. До рассмотрения основных вопросов здесь полезно ввести понятие оптического спектра (табл. 25.1). Оптический сигнал представляет часть электромагнитного спектра только с гораздо более высокой частотой. С помощью оптических частот в диапазоне от 5 • 1014 до 1,9 1014 Гц оптическая связь предоставляет возможность достижения очень высокой информационной емкости волоконно-оптических систем.
Теоретически информационная ширина полосы частот пропускания может достигать 1013 Гц. Однако технология изготовления устройств и свойства волоконных световодов ограничивают ширину полосы пропускания приблизительно до 20 ГГц. На практике реализованы коммерческие оптические системы связи с пропускной способностью, превышающей 1 гигабит в секунду (Гбит/с).
Обычно оптическая длина волны определяется из соотношения
Скорость света с
X =----------------= — . (25.1)
Частота f
В вакууме скорость распространения света равна 3 • 10е м/с. В области связи длина волны обычно выражается в трех единицах измерения: микрометрах (мкм) [1 мкм =10" м], нанометрах (нм) [1 нм = 10~9 м = 10~3 мкм], ангстремах (А) [1 А = 1О~10 м = 10 1 нм = = 10”4 мкм].
В инфракрасной области спектра имеются три важных ’’окна прозрачности”. Первое окно занимает спектральную область от 780 до 950 нм, второе - от 1270 до 1350 нм, а третье - от 1500 до 1570 нм.
Пример 25.1. Определим соответствующую длину волны с учетом уравнения (25.1) для оптической несущей частоты на 500 ТГц:
3-10*
X = --------— = 6,0 • 10"7 м =
500•1012
= 0,60 мкм =600 нм =6000 мкА.
Преимущества волоконно-оптических систем. В течение последнего десятилетия в электронной промышленности были достигнуты значительные успехи в технике волоконно-
Таблица 25.1. Шкала электромагнитных волн
Частота, Гц
Длина волны, м
Использование спектра и классификация
1018
1017
10"9
1016 ____ 10"8______
1015 ____ 10“ 7 ___ Видимая область спектра
1014 ____ 10"6 _____
1013 10“ 5_______ ИнФпакрвсная область
спектра
ю12_______ 10"4 ____
10й ______ 10"3 ____
ю10________ ю"2________________________ квч
109 _____ 10"1 ________________________ СВЧ
108 _____ 10°
ю7 ______ ю1
ю6 ______ ю2
10s ____ 103
ю4 _______ ю4
103 ____ 10s
ю2 __ 106 101 ______ ю7
10° ю8
УВЧ
овч вч
сч нч онч
ТВ ОВЧ ЧМ-связь
Рентгеновское излучение
Ультрафиолетовая область спектра
Оптическая связь
Спутниковая связь и связь в
СВЧ-диапазоне
ТВ УВЧ-диапазона
Служба персональной связи
AM-радиовещание
Линии переменного тока (60 Гц)
оптических систем. Все чаще разработки научно-исследовательских лабораторий стали использоваться для коммерческих целей. Наиболее важные результаты применялись в области электросвязи, поскольку в этой области имеются отчетливые преимущества по сравнению с проводной или радиосвязью.
Прежде всего здесь идет речь о более низком ослаблении оптической мощности; невосприимчивости к внешним и внутренним радио-помехам, помехозащищенности; возможности изготовления полностью из диэлектрического материала; малой массе; более низкой стоимости на канал; большой ширине полосы пропускания; пренебрежимо малых перекрестных помехах; невосприимчивости к грозовым разрядам; уменьшенном объеме; использовании распространенных необработанных материалов.
Среди этих преимуществ особенно важными являются, в частности, увеличенная ширина полосы пропускания и низкие потери оптической мощности при передаче информации. Снижение затрат сделало возможным на основе использования этих двух свойств широко применять на практике волоконно-оптические системы. Малая масса и небольшой объем систем являются значительными преимуществами в авиации, где эти факторы особенно полезны. Кроме того, в дальнейшем ожидается широкое использование волоконно-оптических систем в местных (локальных) сетях и линиях.
Первое поколение коммерческой телефонной системы работало на длине волны 820 нм с использованием инжекционных лазерных диодов, соединенных с многомодовым оптическим волокном. Потери оптической мощно-
Рис. 25.2. Области применения современных волоконно-оптических систем для всех участков разговорных частот (VОХ = 64 кбит/с):
1 - дальняя связь; 2 - центральная телефонная станция; 3 - линия передачи; 4 -локальная сеть; 5 - шлейфовая сеть
сти в волоконных световодах составляли от 3 до 8 дБ/км. Такие волоконные световоды обеспечивали информационную пропускную способность 90 Мбит/с (FT3C) при дальности передачи от 8 до 12 км.
Системы второго поколения, работающие на длине волны около 1300 нм, монтировались компаниями AT&T, MCI и ’’GTE-Спринт”. Они обеспечивают пропускную способность 656 Мбит/с (12 х DS3) при дальности передачи вплоть до 45 км без ретрансляторов с одномодовым волоконным световодом и потерями оптической мощности меньше 0,5 дБ/км.
Системы третьего поколения, функционирующие на длине волны 1550 нм, являются опережающими. Они применяются с одномодовыми волоконными световодами и имеют потери, меньшие 0,3 дБ/км. При этом обеспечивается скорость передачи данных 1,3 Гбит/с при дальности передачи свыше 45 км. Системы четвертого поколения, основанные на использовании одночастотного лазера на длине волны 1550 нм, разработаны пока только в лаборатории. Недавно была успешно продемонстрирована волоконно-оптическая линия связи (ВОЛС) с пропускной способностью 2 Гбит/с и протяженностью линии свыше 130 км.
Дополнительные возможности большой ширины полосы частот пропускания расширили диапазон гигагерцовых длин волн, что позволяет осуществлять дистанционную обработку сигналов СВЧ-диапазона.
К пятому поколению относятся очень перспективные когерентные световодные системы связи, которые пока также находятся в стадии лабораторных исследований. По мере совершенствования техники волоконно-оптических систем происходит их внедрение в области широкополосных местных линий связи, кабельных телевизионных соединительных линий, радарных линий связи и линий связи от студий к терминальным оконечным устройствам. Области применения современных волоконно-оптических систем представлены на рис. 25.2, а их параметры приведены в табл. 25.2.
С расширением систем связи особое внимание приходится уделять цифровой обработке данных, их передаче, коммутации ri увеличению пропускной способности линии. Звуковой канал с шириной полосы 4 кГц преобразуется в иерархии передачи в Северной Амери
Таблица 25.2. Параметры характеристик систем передачи для соединительных линий в световодных системах дальней связи
Область применения Тип оптического волокна, нм Длина волны света, нм Потери, дБ/км (длина волны, им)
Дальняя связь Одномодовое 1300 0,4
Одномодовое 1550 0,3
Центральная Одномодовое 1300 0,8(1300)
телефонная станция Многомодовое 850 и 1300 1,5 (850)
Линия передачи Многомодовое 850 и 1300 1,5 (850) 0,8(1300)
Локальная сеть Многомодовое 850 и 1300 3,0 (850) 1,5(1300)
Излучение Многомодовое из силикатного стекла с пластмассовой оболочкой 850 и 1300 10-15 (850) 8-12 (1300)
Короткодистанционная С пластмассовой оболочкой 650 (150-1000)
световодная
ке в цифровой канал передачи информации со скоростью 64 кбит/с (табл .25.3).
Для двухпунктовой передачи с помощыо связи в СВЧ-диапазоне может передаваться 5400 звуковых каналов посредством модуляции с одной боковой полосой шириной 30 МГц, однако только 2016 цифровых звуковых каналов (3 х DS3) может быть использовано в той же самой ширине полосы пропускания с помощыо цифровой передачи в СВЧ-диапа-зоне с использованием квадратурной модуляции.
Современные волоконно-оптические системы с пропускной способностью 565 Мбит/с (12 х DS3) обеспечивают информационную емкость для 8064 цифровых звуковых каналов на пару оптических волокон. Один оптический кабель может содержать до 48 пар для пропускной способности линии передачи 387 000 звуковых каналов. Кроме того, расстояние между ретрансляторами может превышать 40 км, что сравнимо с расстоянием для связи в СВЧ-диапазоне 4 ГГц. Имеющаяся для телефонной связи пропускная способность значительно превышает пропускную способность, предоставляемую другими методами передачи информации.
Волоконно-оптические системы применяются в области местных (локальных) сетей, кабельных телевизионных и студийно-спутнико-
Таблица 25.3. Иерархия системы цифровой передачи
Обозначение , Пропускная способность Скорость передачи, Мбит/с
DSO 1 звуковой канал 0,064
DS1 24 звуковых канала 1,544
DS2 96 звуковых каналов 6,312
DS3 28DS 1s: 672 звуковых 44,736
канала
DS4 168DS1s: 4032 звуковых 274,176
канала
9DS3s: 6048 звуковых каналов, 252 DS1 кана- 409
ЛОВ
— 12DS3s: 8064 звуковых 565 -г 678 канала, 336 DS1 каналов
— 18DS3s: 12 096 звуковых каналов, 504DS1 818
канала
— 24DS3s: 16 128 звуковых каналов, 672 DS1 ИЗО
канала
— 48DS3s: 32 256 звуко -вых каналов, 1344 DS1 канала 2260
вых линий связи. Эти области предполагается использовать для приобретения опыта по более широкому объединению волоконно-оптической технологии применительно к увеличению требований к ширине полосы пропускания и снижению затрат на выполнение соединений.
В этой главе основное внимание уделяется использованию принципов этой новой технологии по осуществлению линий связи. Сначала приводятся важнейшие характеристики компонентов линии связи, а затем рассматривается несколько примеров. С помощыо такого подхода мы надеемся, что читатели познакомятся с преимуществами волоконной оптики и наиболее важными видами искажений.
25.2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ
Модернизация волоконно-оптических систем способствовала быстрому прогрессу в производстве волоконных световодов с низкими потерями и широкой полосой пропускания. Волоконные световоды представляют собой тонкие пучки волокон из стекла или пластика диаметром от 0,007 до 1,0 мм, которые направляют промодулированную оптическую несущую от передатчика к приемнику.
Выбор оптического волокна определяется поставленной задачей и зависит от структуры его поперечного сечеиия, ослабления оптической мощности, ширины полосы пропускания, эффективности захвата света и конфигурации кабеля. На практике ин одна из конструкций волокна не удовлетворяет сразу всем предъявляемым к нему требованиям. Из экономических соображений изготовляют оптические волокна, которые можно отнести к трем различным классам:
1) многомодовые со струпенчатым профилем показателя преломления;
2) многомодовые с градиентным профилем показателя преломления;
3) одномодовые.
Решающим фактором для функционирования световодных устройств и компонентов является то, что свет может распространяться в' волоконных световодах. Это важно для оптических волокон, а также для оптических передатчиков, например лазеров. Основная структура оптического волокна представлена на рис. 25.3. Волокно состоит из сердцевины из силикатного стекла с более высоким показателем преломления, чем у оболочки. Такое покрытие защищает волокно от образования царапин и предотвращает рост микротрещин, которые приводят к повреждению волокна. При определенных условиях эта структура поддерживает распространение света в оптическом волокне с низкими потерями. В этом параграфе обсуждаются вопросы, которые
Рис. 25.3. Основная структура оптического волокна:
1 - свет; 2 - оболочка; 3 - защитное покрытие; 4 - сердцевина
особенно важны для инженерного проектирования и создания ВОЛС.
Показатель преломления. Волноводное распространение света основано на известном параметре материала - его показателе преломления. Показатель преломления
Скорость света в вакууме
и = -------------------------- . (25.2)
Скорость света в материале
Поскольку л > 1 для всех известных веществ, свет распространяется в материале медленнее, чем в вакууме. Таким образом, скорость света в материале
с у <s ——
(25.3)
пользуются для изменения показателя преломления, необходимого для выполнения условия волновидного распространения света. Из табл. 25.4 видно, что показатель преломления для силикатного стекла и, следовательно, скорость света являются функциями длины волны. Это свойство описывается дисперсией материала и является очень важным для ограничения ширины полосы пропускания (см. §25.3).
Пример 25.2. На длине волны 1300 нм показатель преломления InGaAsP равен 3,4. Скорость света в оптически активной области
3 • 108
v = -------- = 0,882 • 108 м/с,
3,4
и из уравнения (25.4) длина волны
Типичные значения показателей преломления материалов, используемых в компонентах волоконно-оптических систем, приведены в табл. 25.4. Из уравнения (25.1) следует, что оптическая длина волны в материале \nat меньше, чем длина волны в вакууме \ас, поэтому
\nat =
ymat \ас
f п
(25.4)
Небольшие количества легирующих примесей, например GeOj, в силикатном стекле ис-
1300 X в --------- = 382 нм.
3,4
Полное внутреннее отражение. Обоснование волноводного распространения света в оптических волокнах показано на рис. 25.4. На этом рисунке граница раздела отделяет материал с показателем преломления rtj от материала с показателем преломления «2, где «1 > «2. Рассмотрим сначала рис. 25.4, я, где свет распространяется из материала 1 в материал 2. На границе раздела часть света отра-
Таблица 25.4. Показатели преломления и длины воли выбранных оптических сигналов в различных материалах, используемых в волоконно-оптических системах
Материал Длина волны в вакууме, нм Показатель преломления Длина волны в материале, нм
Стекло 850 1,4525 585,5
Стекло 1300 1,4469 898,5
Стекло 1550 1,4440 1073,4
GaAlAs 850 3,6 236,1
Пластик 650 1,4-1,5 433-464
Рис. 25.4. Отражение и преломление света на границе раздела двух сред
жается обратно в материал 1. Оставшаяся часть пересекает границу раздела в виде ’’преломленного луча”, который распространяется под углом 02- Согласно закону Снелля между углами падения и преломления существует следующее соотношение:
«1ЯЛ(01) = г; 2 Sin (02). (25.5)
Если среда 1 представляет сердцевину волокна, отраженный свет задерживается, а ре-фрагирующий свет оказывается постоянным. Пока волноводное распространение света происходит при этом условии, потери оптической мощности остаются большими.
Рис. 25.5. Схематическое изображение входного угла световода:
1 - волокно; 2 - защитное покрытие
Если угол увеличивается, то достигается точка, где преломленный луч исчезает. Такой угол называется критическим углом скольжения 0^ и определяет точку, в которой на границе раздела двух сред происходит полное внутреннее отражение. Это условие показано на рис. 25.4, б, где 02 = 90°.
Все световые лучи с углом падения большим, чем критический угол, являются полностью отраженными (см. рис. 25.4, в). Если материал 1 (сердцевина волокна) окружена вторым слоем (оболочка), как показано на рис. 25.5, то свет, который распространяется в пределах конуса, определяемого критическим углом, захватывается и распространяется в волоконном световоде. Это свойство является фундаментальным при распространении света в волокне. Если «1 <«2> то критического угла не существует, а потери оптической мощности становятся значительными.
Пример 25.3. Рассмотрим случай c«j = 1,50 и «2 = 1,45. Согласно закону Снелля [уравнение (25.5) [запишем
(1,50) sin(0c) = (l,45)sin(90°).
Здесь критический угол равен 75,2°.
Числовая апертура. Конус захвата, который описывает условие волноводного распространения света в оптическом волокне, определяется его числовой апертурой (NA). Числовая апертура является важным параметром оптического волокна. Она характеризует ввод мощности излучения от излучателя в волокно и от волокна к волокну. Для волоконного световода со ступенчатым профилем показателя преломления числовая апертура
NA = sin(0) = \/«i - пг , (25.6)
где ф - половина входного угла конуса.
В большинстве случаев «j только на несколько процентов больше, чем пг- Следова
тельно, с помощью уравнения (25.6) можно найти приближенное значение числовой апертуры в виде
NA j («j П1х/2Д ' (25.7)
Здесь относительная разность показателей преломления
Пример 25.4. Волоконный световод имеет структуру с показателями преломления соответственно «1 - 1,460 и П2 = 1,450. Найдем его числовую апертуру NA.
Для этого определим из уравнения (25.8)
1,460 - 1,450
Д = --------------- = 0,00685.
1,460
С помощью (25.7) вычислим числовую апертуру
NA = (1,46) V 2(0,00685)' = 0,171,
которая соответствует входному углу конуса захвата принимаемого излучения примерно 2#.
Связь с оптическим волокном. Мощность, введенная в световод, является важным параметром системы, который описывается с помощью числовой апертуры NA. Можно записать следующее соотношение:
(25.9)
где Рс - введенная оптическая мощность; Pg - оптическая мощность источника излучения; т* - фактор пространственного распределения излучения лазерных или светоизлучающих диодов (см. § 25.5); Лу - площадь сердцевины волокна; Ag- площадь излучающей площадки.
Отношение Лу/Ле описывает перекрытие между излучающей площадкой и поверхностью сердцевины волокна. Если А? > Ag, то отношение в уравнении (25.9) можно приравнять к единице. Отметим, что удвоение числовой апертуры NA соответствует вырастанию в 4 раза введенной мощности (увеличению на 6 дБ). Эффективность ввода для различных комбинаций источников излучения и волокон приведена в табл. 25.5 и на рис. 25.6.
Рис. 25.6. Диапазон потерь при вводе излучения для различных комбинаций оптических излучателей и волоконных световодов. Сплошные и пунктирные линии ограничивают области с характеристиками оптических волокон с числовыми апертурами соответственно 0,2 и 0,3:
1 — лазер; 2 — СИД с краевым излучением; 3 - СИД с поверхностным излучением; А -соединение торцов; Б - линзовое соединение
Пример 25.5. Светоизлучающий диод (СИД) сРе = 5 мВт, т = 2 и Ag, определяемой толщиной t = 50 мкм и шириной w = 150 мкм, соединен с волокном с NA= 0,37 и диаметром сердцевины 85 мкм. Введенная мощность вычисляется с помощью уравнения (25.9). Отношение частичного совпадения площадей показано на рис. 25.7.
Площадь сердцевины волокна, перекрываемая прямоугольной поверхностью источника излучения,
* т = 1,5 -г 2 для СИД с поверхностным излучением; т = 2 -т 3 для СИД с краевым излучением; т = 6 -г 7 для лазеров.
, /50 \
+ 2-42,5 arcsinl-----) = 3990 мкм2,
\ 85 /
Таблица 25.5. Типичные значения введенной мощности, дБм, для различных комбинаций излучатель-волоконный световод
Длина волны излучателя, нм/тип волокна
Тип излучателя -----------------------------------------
850/MMF* 1300/MMF 1300/SMF** 1550/SMF
СИД с краевым излучением -15 -18 -35 -35
СИД с поверхностным нзлу- -9 -12 -25 -23
ченнем
Суперлюминесцентный СИД +0 +0 -7 —
Лазер +8 +5 +3 +2
* Многомодовое волокно.
* * Одномодовое волокно.
Af 3990 --- = --------- = 0,53 < 1. А 50 • 150
Введенная в волоконный световод мощность излучения
Рс = (3/2 )(0,5 3)(0,37)2 (5) =
= 0,346 мВт.
Обусловленные вводом излучения в волоконный световод потерн
5
П в 101og ------- - 9,6 дБ.
0,546
Структуры оптических волокон. Практически невозможно сконструировать такие оптические волокна, которые удовлетворяли бы всем требованиям, предъявляемым к ним. Все волокна, исходя главным образом из экономических соображений, подразделяются на три класса: ступенчатые многомодовые волоконные световоды, градиентные многомо-
Рис. 25.7. Частичное совпадение площадей (к примеру 25.5) :
И- область перекрытия; 1 - сердце-
вина волокна; 2 - излучающая область
довые и одномодовые волоконные световоды. Для достижения разности показателей преломления между сердцевиной и оболочкой, необходимой для волноводного распространения света, к силикатному стеклу добавляются прнмеси.
Легирующие примеси, например фтор (1) и окись бора (В2О3), уменьшают показатель преломления. Окись фосфора (PjOj) и окись германия (GeOj) увеличивают показатель преломления. Минимальные потери в одномодовом световоде полуаются в том случае, если сердцевина волокна выполнена из чистого силикатного стекла, а оболочка изготовлена с легирующей примесью в виде фтора. Низкие потери и большая ширина полосы пропускания волокна достигаются прн его изготовлении следующими методами осаждения из паровой фазы.
1. Модифицированный метод химического осаждения из паровой фазы (MCVD) , разработанный в лаборатории АТТ = Bell. Поскольку этот процесс по существу является чистым процессом, получаются низкие концентрации гидроксильных ионов ОН” н, следовательно, низкие потерн волоконного световода с градиентным профилем показателя преломления.
2. Метод внешнего осаждения (OVD)2 иди внешнего парофазного осаждения (OVPO)3, разработанный на стекольном заводе фирмы Corning Glass. С помощью этих методов появилась возможность производить оптические волокна с большой числовой апертурой, которые применяются для местных сетей.
1 MCVD - Modified Chemical Vapor Deposition (англ.).
OVD - Outside Vapor Deposition (ант.).
OVPO - Outside Vapor Phase Oxidation (англ.).
3. Метод внутреннего осаждения (IVD)1.
4. Метод осаждения из газовой фазы (VAD)2, разработанный японской фирмой Nippon Telegraph and Telephone Laboratories. С его помощью удается проводить непрерывную обработку волокон.
5. Плазменная техника химического осаждения из паровой фазы (PCVD)3.
6. Плазменная модифицированная техника химического осаждения из паровой фазы (PMCVD)4.
В тех случаях, когда к волокнам предъявляются ’’умеренные” требования, двухтигельный процесс дает возможность получить волокна с большими числовыми апертурами NA и более низкой стоимостью. Описание этих процессов можно найти в работах, посвященных основным принципам волоконной оптики.
Многомодовые ступенчатые волоконные световоды. Многомодовые ступенчатые волоконные световоды имеют структуру, представленную на рис. 25.3. Сердевина из стекла (или пластика) с показателем преломления «j окружена оболочкой из стекла (или пластика) с более низким показателем преломления П2- Оптические волокна с сердцевиной из стекла и оболочкой из пластмассы относят к PCS-световодам (световодам из силикатного стекла с пластмассовой оболочкой).
Волоконные световоды этого типа отли-<аются средними значениями числовой апертуры NA, большим диаметром сердцевины, высоким затуханием (потерями) и небольшой шириной полосы пропускания. Большая числовая апертура NA достигается путем такого легирования сердцевины, чтобы увеличить показатель ее преломления на несколько процентов. Ввод мощности, обеспечиваемый с помощью большого диаметра сердцевины и NA, позволяет использовать недорогие СИД с поверхностным излучением. При этом затраты на их соединения оказываются более низкими по сраннению с затратами для других типов кабеля. Типичные параметры ступенчатых волоконных световодов приведены в табл. 25.6.
Слой, окружающий оболочку, является первичным покрытием и защитной оболочкой из полимера. Он защищает световод от образования царапин и увеличивает его прочность. Известно несколько типов защитного материала, который влияет на передаточные характеристики оптических волокон в форме кабеля (см. §25.4).
1 IVD - Inside Vapor Deposition (англ.).
2 VAD - Vapor Axial Deposition (англ.).
3 PCVD — Microwave Plasma Chemical Vapor Deposition (аигл.).
4 PMCVD - RF Plasma-enhanced Modified Chemical Vapor Deposition (англ.).
Таблица 25.6. Параметры ступенчатых волоконных световодов
Диаметр, Сердцевина МКМ Ослабление, на длине волны 850нм, дБ/км Ширина по-лобы, МГц х X км
Оболочка NA
1000 1250 0,20 10 20
800 1000 0,20 10 20
600 750 0,20 10 20
600 630 0,37 6 9
400 500 0,20 10 20
400 430 0,37 6 13
200 240 0,26 10 20
200 230 0,37 6 17
125 200 0,29 5 20
100 150 0,20 5 25
100 140 0,29 5 20
Недостатком структуры оптических волокон со ступенчатым профилем показателя преломления является то, что свет по ним распространяется в различных модах, причем каждая мода распространяется по различным путям и с различными временами распространения. В оптическом волокне распространяется больше одной моды в том случае, когда диаметр волокна удовлетворяет условию
0.766Х
d > ----------- . (25.10)
NA
На рис. 25.8 показаны число и направление распространения мод только в сердцевине (300, 100 и 20 - направляемые моды) и на неболыпом участке оболочки (450 — вытекающие моды). Если свет от излучателя имеет неоднородное распределение по поперечному сечению угловой апертуры, то оптическая мощность входного оптического импульса распределяется неоднородно среди мод.
Поскольку каждая мода имеет различное время распространения, результатом этого являются искажение сигнала и ограниченная ширина полосы пропускания. Это явление называется межмодовой дисперсией и подробно будет рассматриваться в § 25.4.
Если число мод М велико (болыпе 50), то для ступенчатого волоконного световода
2n2a2(NA)2
М«= —72------------ • (25'П>
Л
Поскольку у моды имеются два возможных состояния поляризации, результат, полученный с помощью выражения (25.11), удваивается.
Рис. 25.8. Различные направления распространения мод (а) и профиль показателя преломления многомодового ступенчатого волоконного световода (б). Цифры указывают соответствующее число мод
Профиль показателя преломления
Пример 25.6. Ступенчатый волоконный световод имеет диаметр сердцевины 200 мкм и числовую апертуру NA = 0,29. Из уравнения (25.11) на длине волны 850 нм число направляемых мод
2(100)2(3,14)2(0,29)2
(0,85)2
= 22 953.
Градиентные волоконные световоды. Градиентные волоконные световоды обеспечивают хорошие характеристики по вводу света и ширине полосы пропускания, которые по порядку величины больше, чем для многомодовых ступенчатых световодов. К другим характеристикам следует отнести средний диаметр сердцевины, небольшую числовую апертуру и умеренное ослабление оптической мощности. Увеличенная ширина полосы пропускания возникает из-за специальной структуры показателя преломления сердцевины (рис. 25.9). Волокно изготовляется с профилем показателя преломления сердцевины, который уменыпается вдоль радиуса по экспоненциальному закону:
«(г) = «оfl - 2Д^]2, (25.12)
Рис. 25.9. Различные направления распространения мод (а) и профиль показателя преломления градиентного волоконного световода (6):
1 - сердцевина; 2 - оболочка
где по - показатель преломления в центре сердцевины, а параметр g описывает профиль показателя преломления.
Поскольку скорость света уменьшается с увеличением показателя преломления, скорость света вблизи центра сердцевины меньше скорости света около ее границы. Для градиентного световода с профилем изменения показателя преломления, близким к параболическому, время распространения для различных мод примерно одинаково, что приводит к уменьшению межмодовой дисперсии. Для использования волоконных световодов на длине волны 850 нм значение g приближенно равно 2,0. Типичные параметры коммерческих градиентных волоконных световодов приведены в табл. 25.7.
Когда М велико (больше 50), чрсло мод для градиентного волоконного световода приближенно определяется из следующего выражения:
Как и в случае ступенчатых световодов, полученный из уравнения (25.13) результат Для удваивается с учетом двух возможных состояний поляризации.
Таблица 25.7. Параметры градиентных волоконных световодов
Диаметр, мкм NA Ослабление, дБ/км Ширина - полосы, МГц•км
Сердцевина Оболочка 850 нм 1300 нм
125 200 0,29 4,0 4,0 100-500
100 140 0,29 2,5 2,5 100-500
85 125 0,26 1,2 1,2 100-800
62,5 125 0,29 1,8 1,8 100-500
50 125 0,20 1,0 1,0 600-1300
50 125 0,23 1,2 1,2 300-1100
Радиус
Рис. 25.10. Профили показателя преломления для одномодового волоконного световода:
1 - сегментный профиль; 2 - профиль треугольной формы; 3 — W-образный профиль; 4 - профиль с пониженным показателем преломления; 5 - простой ступенчатый профиль
Пример 25.7. Градиентный световод имеет диаметр сердцевины 50 мкм, числовую апертуру NA = 0,2 mg = 1,85. Из уравнения (25.13) находим число мод, распространяющихся на длине волны 1300нм:
_ 2(1,85) 2 (3,14) 2(25 )2 (0,2)2 gi 1,85 + 2 (1,3)2
Одномодовые волоконные световоды. Одномодовые волоконные световоды характеризуются очень маленьким диаметром сердцевины, незначительной числовой апертурой NA,
низким затуханием мощности проходящего по световоду излучения и очень большой полосой пропускания. Типичные структуры одномодовых световодов показаны на рис. 25.10, а их параметры приведены в табл. 25.8. Если диаметр сердцевины, ее показатель прецомле-ния «j и показатель преломления оболочки п2 для структуры ступенчатого световода на рис. 25.10 выбраны таким образом, чтобы выполнялось приведенное ниже условие, то все моды, кроме одной, ограничиваются ’’отсечкой по длине волны”
0.766Х
d < -------- . (25.14)
NA
Для применения в области сетей связи на длине волны 1300 нм диаметры сердцевины лежат в интервале от 6 до 10 мкм. Длина волны, на которой выполняется равенство в уравнении (25.14), обозначается и называется длиной волны отсечки. Поскольку существует только одна фундаментальная мода, в этом случае исключается межмодовая дисперсия. Поэтому удается получить максимальную полосу пропускания волоконного световода.
Одним из важных параметров, используемых для описания волноводных свойств одномодового волоконного световода, является диаметр поля моды, представленный на рис. 25.11. Диаметр поля моды 2(Р0 описывает границу, где электрическое поле световой волны спадает до 36,8% (1/е) величины электрического поля в центре волокна. В отличие от многомодового световода значительное количество мощности излучения остается вне сердцевины волокна.
Распределение электрического поля в поперечном сечении сердцевины приближенно может быть описано с помощью гауссова соотношения вблизи длины волны отсечки
(25.15)
где 2 (Ро - диаметр поля моды.
Таблица 25.8. Параметры одномодовых волоконных световодов
Критическая длина волны, нм Ослабление, дБ/км Длина волны нулевой дисперсии, нм Диапазон длин волн (нм) с максимальной дисперсией, пс/ (нм • км) Диаметр, мкм
1300 нм 1550 нм Поле Сердце-вина Оболочка
600 — — — 4 125
820 — — — — 5 125
1330 0,4 0,35 1310 4,2/1285-1300 17/1550 8,7 8,3 125
1200 0,5 ОДО 1310 4,5/1285-1300 10 9 125
Рис. 25.11. Распределение оптической мощности в поперечном сечении сердцевины одномодового ступенчатого волоконного световода:
1 - сердцевина; 2 - оболочка
Чем больше отношение WQ/a, тем больше света, который распространяется в оболочке. Оболочка волокна должна быть достаточно толстой (R И'о), поэтому остаточное поле на наружном диаметре оболочки оказывается очень мало. Любое световое поле, которое имеется на внешней границе оболочки, излучается. Теоретически диаметр поля моды для геометрии со ступенчатым профилем показателя преломления можно определить с помощью соотношения
(25.16)
Отметим, что для данной длины волны отсечки размер моды увеличивается с возрастанием длины волны.
Пример 25.8. Одномодовое волокно имеет диаметр сердцевины 9 мкм и длину волны отсечки 1200 нм. Найдем диаметр поля моды на длине волны 1300 нм с помощью уравнения (25.16):
2iV0 = 2(4,5)р),65 +
/ 1300 И’5 /1300\6'
+ 0,434 ------ + 0,0149/——4 =
\ 1200 / 1 1200 I .
= 10,47 мкм.
Параметром, отнесенным к диаметру поля моды, является размер пятна, количественно полученный путем измерений. Размер пятна обозначает диаметр, на котором мощность излучения уменыпается до 36,8% максимального значения в центре сердцевины. Поскольку мощность излучения пропорциональна квадра-
гии лии чии зии ьии оии wOO
Напряжение, <3-6.,89 МП а.
Рис. 25.12. Распределение Вейбулла для вероятности повреждения оптических волокон под воздействием нагрузок. Дополнительная прочность к растяжению достигается с помощью конструкции волокна* из кварцевого стекла с твердой оболочкой:
О - оптическое волокно из кварцевого стекла с твердой оболочкой 110/124 мкм, длина волокна 7 м; х - оптическое волокно из кварцевого стекла с твердой оболочкой 200/230 мкм, длина волокна 7 м;»-волокно фирмы Corning 50/125 мкм, длина волокна 10 м; А - волокно фирмы Corning 50/125 мкм, длина волокна 1 м
ту электрического поля, ее распределение в поперечном сечении сердцевины определяется соотношением
Р(г) = Л)ехР
(25.17)
Таким образом, размер пятна равен 2 Ко/1,414.
Прочность иа растяжение. Стекло, в особенности чистое кварцевое стекло, обладает высокой прочностью на разрыв. Теоретически прочность на разрыв стекла превышает 55,12 • 10s кПа. Однако во время изготовления волокна в стекле часто возникают внутренние дефекты. Они значительно ослабляют прочность волокна. Последняя обычно определяется с помощью распределения Вейбулла (рис. 25.12). Это распределение описывает вероятность случайного повреждения в зависимости от приложенного напряжения.
Повреждения волокна являются функцией приложения нагрузки, длины волокна под нагрузкой и длительности приложения нагрузки. Возникающее напряжение 48,3 • 10s кПа соответствует растягивающей приложенной нагрузке 57,7 Н для волокна из кварцевого стекла с твердой оболочкой (рис. 25.12). В большинстве случаев растягивающая нагрузка не превышает 9-44,5 Н.
Пример 25.9. Растягивающая нагрузка 31 Н приложена к градиентному световоду длиной 10 м с отношением диаметра сердцевины к диаметру оболочки, мкм, 50/125. Какова вероятность повреждения? Сначала определим возникающее напряжение, которое равно отношению речного о =
Из рис. 25.12 накопленная вероятность повреждения составляет 10-15%.
силы к площади попе-
сечения:
31 , -----------7-^-= 25,2-10s кПа. 77(62,5 • 10~6)2
25.3. ПОТЕРИ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ
Преимущество низких потерь, обеспечиваемых оптическим волокном, по сравнению с обычной металлической средой показано на рис. 25.13. Эта характеристика использовалась с целью снижения затрат на канал в протяженной телефонной линии связи.
Графическое представление потерь мощности излучения. Потери оптической мощности или ослабление в волоконно-оптических системах являются результатом поглощения света в материале волокна, рассеяния света и его отражения на концах волокна. Потери оптической мощности выражаются в децибелах на километр (дБ/км). Потери мощности излучения составляют от 0,154 дБ/км при длине волны 1550 нм для одномодового волоконного световода до 10 дБ/м и выше для пластмассового волокна. Геометрические потери на длине волокна могут быть выражены в виде
Pf(L) = Рс 1о<~й£/10) , (25.18а)
где Р?(Ь) - мощность излучения на расстоянии L от входа; Рс - мощность, введенная в волоконный световод; а - потери волокна, дБ/км.
Если выразить Р? в децибелах выше 1 мВт (дБм), то уравнение (25.18а) приобретает следующий вид:
+ 101og[10( а£/10>] = Рс - aL . (25.186)
Эго уравнение прямой с пересечением в точке Р£ и наклоном — а. Любые дополнительные потери, связанные с потерями на соединения и реализацию системы, вычитаются из этого выражения. В такой форме представленные результаты можно легко изобразить графически, как показано на следующем примере.
Рис. 25.13. Затухание в обычных металлических линиях передач и по сравнению с затуханием в коммерческих волоконных световодах. Здесь не учитываются ограничения, связанные с многомодовыми искажениями и хроматической дисперсией:
1 - одномодовое волокно, 1550 нм; 2 -одномодовое волокно, 1300 нм; 3 - многомодовое волокно, 1300 нм; 4 - многомодовое волокно, 1300 нм; 5 - волноводы; 6 -кабель 7/8 дюйма (1 дюйм = 2,54 см); 7 -кабель RG-214; 8 - кабель RG-58 A/U
Пример 25.10. Пять секций волокна длиной 1 км с диаметром сердцевины 50 мкм н а = = 3,5 дБ/км используются для образования линии передачи протяженностью 5 км. Потери на соединение составляют 1,5 дБ (29,2%) . Если введенная в волокно мощность составляет 200 мкВт (-7 дБм), то мощность в волокне может быть определена, как показано на рис. 25.14. Отметим, что ступенчатое изменение мощности объясняется потерями, связанными с использованием соединителей.
Спектральные потери мощности в волоконных световодах. Типичные кривые затухания в зависимости от оптической длины волны для пластмассового ступенчатого многомодового, градиентного многомодового и одиомодового волоконных световодов показаны на рис. 25.15-25.18 соответственно. Окна с малым затуханием четко видны среди максимумов затухания. Для всех типов оптических волокон суммарные потери и их структура возникают по следующим причинам: 1) из-за поглощения света примесями или материалом; 2) из-за потерь, обусловленных рассеянием света; 3) из-за потерь, вызванных изгибами волокна или излучением из волоконных световодов; 4) ввиду ’’потемнения” волокон, обусловленного ионизирующим излучением.
Рассмотрим теперь более подробно вклады каждого из источников потерь.
Рис. 25.14. Зависимость оптической мощности в волоконном световоде от расстояния L от источника света, когда введенная мощность составляет 200 мкВт С4), потери в волоконном световоде равны 3,5 дБ/км, а потери на соединение 1,5 дБ (Б). Наклон каждого участка соответствует потерям в волокне. Ступенчатое уменьшение оптической мощности после каждого отрезка длиной 1 км соответствует ее ослаблению в соединении на 1,5 дБ
Рис. 25.16. Спектральная зависимость оптических потерь в типичном многомодовом ступенчатом волоконном световоде
Рис. 25.15. Спектральное ослабление оптического волокна из кварцевого стекла с сердцевиной из поликарбоната, обладающего низкими потерями
Длина йолны, нм
Рис. 25.18. Спектральная зависимость оптических потерь в одномодовом волоконном световоде, изготовленном методами внешнего (OVD), внутреннего (IVD) и осевого парафазного (VAD) осаждения:
А - собственное рассеяние; Б — типичная область
Рис. 25.17. Спектральная зависимость оптических потерь в многомодовом градиентном волоконном световоде, изготовленном методами внешнего (OVD), внутреннего (IVD) и осевого парофазного (VAD) осаждения:
А - собственное рассеяние; Б - типичная область
о
<S
(а В
<3
<3
«
/7,7
о,г о,з
Ослабление, дБ/км
/7,4
S)
Рис. 25.19. Распределение измеренного ослабления мощности одномодового оптического кабеля на длинах волн 1300 (а) и 1550 (6) нм. Среднее ослабление мощности на длине волны 1300 нм составляет 0,37 дБ/км, а на длине волны 1550 нм оно равно 0,22 дБ/км
При планировании потерь в линии передачи полезно использовать статистическое распределение затухания мощности проходящего по световоду излучения. Вследствие допусков на изготовление и прокладку кабельной сети, а также ошибок измерений получаются вариации в затухании мощности излучения. На рис. 25.19, а и б показаны распределения измеренного затухания мощности излучения на длинах волн 1300 и 1550 нм для оптического кабеля длиной от 1 до 5 км.
Среднее затухание мощности излучения составляет 0,37 дБ/км на длине волны 1300 нм и 0,22 дБ/км на длине волны 1550 нм. Стандартное отклонение а каждого из распределений равно 0,02 дБ/км. При нормалытом распределении процентное содержание волокон с затуханием ниже данных значений составляет: 1а выше среднего затухания - 83%;
2а выше среднего затухания - 93%; За выше среднего затухания - 99%.
Пример 25.11. При проектировании системы требуется определить потери в непрерывной цепи ВОЛС из нескольких оптических волокон с известным распределением потерь. Средние потери на затухание для N одинаковых по длине волокон раины 7V (среднее затухание волокна).
Оценка стандартного отклонения для затухания волокна из N секций составных световодов определяется из выражения
а
О = —------— ,
у/n- 1 '
где а - стандартное отклонение совокупности волокон.
Примем рис. 25.19 в качестве совокупности волокон для проектирования системы (среднее затухание составляет 0,37 дБ/км, а стандартное отклонение равно 0,02 дБ/км). Для ВОЛС длиной 40 км средние потери составляют 40 • 0,37 или 14,8 дБ. Стандартное отклонение среднего затухания волокна для какой-то случайной линии длиной 1 км равно 0,0032 дБ/км. Для всей линии передачи суммарные потери составляют 0,13 дБ. Следовательно, для 99% составных волоконных световодов потери непрерывной цепью составляют меиыде15,1дБ (среднее значение+3а).
Поглощение света примесями или материалом. На рис. 25.16-25.18 отчетливо видны полосы поглощения кварцевого стекла в области длин волн 725, 875, 950, 1125, 1225 и 1370им. Эти полосы поглощения обусловлены колебаниями гармоник и комбинационных частот от фундаментальной частоты колебаний остаточных примесей гидроксильных иоиов ОН", соответствующей длине волны 2,73 мкм, и изгибиым резонансом связи Si-О иа длине волны 12,5 мкм. Концентрация ионов ОН" 1 часть иа биллион дает потери 1 дБ/км иа 950 им, 3 дБ/км иа 1225 им и 40 дБ/км иа 1370 им.
Дегидратация материала может быть использована для достижения минимального количества примеси гидроксила ОН". Другое поглощение обусловлено остаточными примесями, например ионами переходных металлов, ионами Fe3 и Сг Такие иоиы имеют максимумы поглощения ниже 500 им, ио их хвосты поглощения простираются в более длинноволновый диапазон.
Легирующие примеси, например GeOj, Р2О5, В2О3 и F, добавляются к кварцевому стеклу для изменения его показателя преломления. Примеси Р2 О5 и ВгО3 вызывают сильные максимумы поглощения иа длинах волн 3800 и 3200 им соответственно с хвостами поглощения ниже 1300 им. Таким образом, легирующие примеси, основанные иа В и Р, минимизируют по низким потерям одномодовые волокна.
Дополнительное ухудшение свойств волокна обусловлено введением легирующей примеси Р2О5, которая может приводить со временем к постепенному образованию иоиов ОН . Для волокна с высоким содержанием примеси Р потерн через три года возрастают вплоть до 0,9 дБ/км иа длине волны 1300 им. Находящиеся в эксплуатации многомодовые волокна с малым содержанием Р были спроектированы со скоростью деградации 0,07 дБ/км в течение 25 лет. В одиомодовых волокнах без Р увеличение потерь ожидается меньше 0,007 дБ/км в течение 25 лет.
На длине волны более 1550 им имеет место сильное увеличение затухания, которое присуще волокнам из кварцевого стекла. Это обусловлено длинноволновым хвостом по
глощения от колебательных резонансов тет-раэдных молекул кварцевого стекла. Вклады в потери мощности излучения составляют соответственно 0,02 дБ/км иа длине волны 1550нм, 0,1 дБ/км иа 1630 им и 1 дБ/км иа 1770 им.
Рассеяние света. Обычное уменьшение затухания света в интервале длин волн от 500 до 1500 им является результатом его рассеяния иа микроскопических неоднородностях и флуктуациях плотности кварцевого стекла. Это рассеяние света описывается как рэлеевское рассеяние, при котором оио оказывается обратно пропорциональным длине волны в четвертой степени. Появляющиеся неоднородности ’’замораживаются” в матрице кварцевого стекла на стадии изготовления оптического волокна. В большинстве случаев чем ниже температура сгеклообразующего вещества, тем меньше флуктуации плотности материала и меньше рассеяние света.
На длине волны 1000 им в объеме кварцевого стекла вклад в потери составляет примерно 0,75 дБ/км. Следовательно, ожидаемый минимум потерь на длине волны 1550 им будет равен 0,13 дБ/км без учета поглощения. Типичное значение потерь, обусловлевных этим, для образцов волоконных световодов, соответствующих совремевному уровню развития техники, составляет 0,15 дБ/км.
Потери света, обусловленные изгибами волокна. Радиационные потери имеют место всякий раз, когда волокно отклоняется от правильной геометрической формы иие вытянуто в прямую линию. Они могут быть очень значительными для неправильно установленного одиомодового оптического кабеля. Эти потери характеризуются, во-первых, макроизгибами с постоянным радиусом кривизны R, которые существуют иа изгибе в кабелепроводе, и, во-вторых, микроизгибами с малыми случайными отклонениями относительно номинального положения прямой линии.
Потери в многомодовых волоконных световодах при изгибах. Потери на макроизгиб. Потери, дБ, обусловленные макроизгибом, определяются следующим выражением:
амь = -ЮНЦ1 -
R
(25.19)
где R — радиус кривизны изгиба; g — параметр профиля показателя преломления градиентного волоконного световода; к = 2тг/Л.
Для ступенчатого волоконного световода, у которого g = °°, потери при изгибе, дБ,
аМЬ ~ lfflo8V
2а --- +
R .
3 \2/3
(25.20)
Эти выражения показывают, что чем больше радиус сердцевины и меньше радиус изгиба, тем выше потери иа макроизгиб. Этот результат подтверждается зависимостями, приведенными на рис. 25.20.
Пример 25.12. Ступенчатый волоконный световод (g = 2) с диаметром сердцевины 85 мкм, числовой апертурой NA = 0,20 и относительной разностью показателей преломления Д = 1,26% имеет изгиб с радиусом кривизны 2 см. Показатель преломления сердцевины волокна равен 1,45.
Потери на макроизгиб в этом случае согласно выражению (25.20) на длине волны 850 нм (необходимо обратить внимание на правильное применение единиц измерения)
Рис. 25.20. Потери иа излучение, вызванные макроизгибом, для многомодового ступенчатого световода с радиусом сердцевины от 200 до 800 мкм (для 10 изгибов)
ab = -101og 1
2 + 2
2-2-0,0126 Х
покойного световода ас = 50 мкм, диаметра оболочки Ъ = 125 мкм и Д = 0,0095 (NA = = 0,20), дополнительные потери, обусловленные микроизгибами,
( 2 • 42,5 х j---------
I 2
2000ам& =0,9
(50) 4 (2000 • 100/1000) (З)2 (0,0095)3 (125)6
3
2 1,45 • 2 • 3,14/850 • 2
/ 0,689 \ 1,5 ,
х/------- =3,6 дБ.
\ 62,01 /
In^R
= 1,98 дБ.
Потери при микроизгибе. Потери, дБ/км, обусловленные микроизгибами, определяются из выражения
ацЬ = °’9
Л А2 / Е, W2 с I И Д3*6 I Ef /
(25.21)
где ас - радиус сердцевины, мкм; Ъ - радиус оболочки волокна, мкм; 3 — число искажений на единице длины; h — среднеквадратичное значение высоты деформаций или радиус изгиба, м; Е^ - модуль упругости покрытия световода (типичное значение 0,689 ГПа);
- модуль упругости вопокна, равен 62,01 ГПа.
Увеличение числовой апертуры NA сердцевины волокна уменьшает чувствительность к микроизгибам, как показано на рис. 25.21.
Пример 25.13. Кабель с многомодовым волоконным световодом установлен в кабелепроводе длиной 2 км. Определенное число микроизгибов равно 100 на километр, а среднеквадратичное значение радиуса изгиба составляет 3 м. Для радиуса сердцевины во-
Потери при изгибе в одномодовых волоконных световодах. В одномодовых волоконных световодах радиационные потери имеют большее влияние, чем в многомодовых, по-
12
О 123456789 10
Нагрузка при испытаниях
на микроизгий, кг
Рис. 25.21. Чувствительность многомодовых ступенчатых световодов, обусловленных микроизгибом, как функция числовых апертур NA с диаметрами сердцевины и оболочки 100 и 140 мкм соответственно
Рис. 25.22. Спектральная зависимость оптических потерь в одномодовом волоконном световоде с избыточными потерями, вызванными микроизгибом:
1 - потери или ослабление мощности без микроизгиба; 2 - увеличение потерь, вызванное микроиэгибом. В этой ситуации в установленном кабеле измерение потерь, связанных с микроизгибом, на длине волны 1300 нм не вызывает никаких проблем
тому что модовая мощность распространяется в оболочку волокна и, следовательно, потери световода снижаются.
Потери мощности излучения при макроизгибе. Потери при макроизгибе, дБ,
aMb = 101og "ЧТТг) ’ _ \ оК / Л
(25.22)
где к = 2л/Х; «j - показатель преломления сердцевины волокна; 2К*о — диаметр поля моды.
Пример 25.14. Одномодовый световод с диаметром сердцевины волокна 9 мкм и длиной волны отсечки 1200 нм имеет изгиб радиусом R = 1 см.На длине волны 1300 нм, где т?1 = 1,4469 (см. табл. 25.4) , потери на макроизгиб определяются следующим образом.
Сначала вычисляется диаметр поля моды с учетом уравнения (25.16) в виде
2V0 = 2(4,5)[0,65 +
+ 0,4341(1300/12 200)1’5 +
+ 0,0149 (1300/1200)6 ] = 10,48 мкм,
а затем находится
к = 2л/(1300) = 4,83 • 106 м-1,
= -101og 1 - (4,83 • 106)4 х
х (1,4469)4
0,28 дБ.
Эти потери эквивалентны примерно 0,5 км одномодового волоконного световода на длине волны 1300 нм.
Потери на микроизгиб. Для определения избыточных потерь при микроизгибе в одно-модовом волоконном световоде не существует точных выражений. Однако зависимость потерь от параметров волоконного световода может быть получена из соотношения
fc4l/(NA)4
ацЬ ~ 0,05amm 2 ’ (25.23)
am
где <\пт — затухание многомодового волоконного световода с той же самой числовой апертурой NA; к = 2тт/Х; amm - радиус сердцевины многомодового волоконного световода; Wo -диаметр поля моды в одномодовом волоконном световоде.
Обусловленные микроизгибами потери становятся более резко выраженными на длинных волнах, как показано на рис. 25.22. В большинстве случаев параметры одномодовых волоконных световодов и разводки оптических кабелей выбираются с учетом минимизации избыточных потерь на длинах волн 1300 и 1550 нм.
Температурная зависимость. Температура оказывает крайне отрицательное влияние на затухание мощности проходящего по световоду излучения. Конструкции волокон с пластмассовой оболочкой и жил с плотной структурой (см. § 25.5) в большинстве случаев ис-. пользуются до температур -10 С. Ниже этой температуры различное тепловое расширение между стеклом и покрытием из полимера вызывает напряжение, которое приводит к потерям при микроизгибе.
Оболочки из стекла и полой жилы применяются до температур ниже -50 С, но при этом следует обращать внимание на выбор оболочки около волокна. Типичные зависимости затухания световода в виде кабеля от температуры показаны на рис. 25.23. Величина сокращения кабеля при изменении температуры в нем определяется главным образом центральным элементом, вокруг которого наматываются волокна. Центральный элемент является упрочняющим элементом и имеет такой же коэффициент теплового расширения, как и кварцевое стекловолокно.
-60 -30 О 30 60 30
Температура, °C
Рис. 25.23. Зависимость ослабления мощности в многомодовом кабеле от температуры для двух различных конструкций кабелей. Конструкция с плотной оболочкой волокна имеет температурную зависимость, аналогичную температурной зависимости оболочки волокна из полиэтилена:
ФШЛ - оболочка из полиэтилена; ЕИ -оболочка из полиуретана
Рис. 25.24. Ослабление мощности излучения на длине волны 850 нм:
1 - обычное волокно с легированной сердцевиной; 2 - стойкое к излучению оптическое волокно при облучении 60Со порядка 104 рад/ч
Потери, обусловленные ионизирующим излучением. Когда 7-, х-лучи и нейтроны взаимодействуют с матрицей стекла, его структура изменяется и волокно становится ”темным”. В результате увеличиваются потери мощности Проходящего по световоду излучения, зависящие от типа излучения, дозы облучения и времени экспозиции. Под воздействием радиации происходит ионизация молекул SiOj, миграция электронов, миграция легирующих примесей и образование гидроксильных ионов ОН” из свободного водорода. Измеренное увеличение потерь, обусловленных гамма-излучением 60Со, приведено в табл. 25.9.
Типичная временная зависимость для стойкого к воздействию излучения многомодового волокна с легированной сердцевиной показана
на рис. 25.24. В большинстве случаев в пределах определенной дозы облучения чем больше воздействие ионизирующего излучения, тем сильнее потемнение волокна.
Однако продолжительное экспонирование с низкой интенсивностью приводит к более сильному потемнению волокна, чем та же самая доза облучения, действующая в течение более короткого промежутка времени. Это обстоятельство создает определенные' трудности при экстраполяции существующих данных. Вообще говоря, потемнение волоконного световода слабее выражено на длине волны 1300 нм по сравнению с длиной волны 850 нм.
По мере удаления от источника потери мощности проходящего по световоду излучения уменьшаются со временем (см.
Таблица 25.9. Радиационное потемнение под воздействием гамма-излучения 60Со
Доза, Гр
Волокно
10 10 102 10 10 102
Из чистого кварцевого стекла (скорость 5 Гр/с) : Ensign-Bickford HCR-212-T 8 X. = 820 нм 15 43 2 X - 920 нм 11 38
ITT Т-232 23 50 60 22 40 44
OSFA-200 15 17 300 5 17 80
OSFA-200 с малым содержанием ОН” 16 19 400 12 60 130
Valtec РС-10 14 75 195 16 54 130
С легированной сердцевиной: одномодовое ITT одномодовое фирмы Corning, IVD 2 Х = 850 нм 20 150 NA 0,2 X = 1300 нм NA 2,0 20
одномодовое фирмы Corning, OVD NA 0,2 0,8 8,0
Длина болнь /, н и
Рис. 25.25. Типичная спектральная зависимость оптических потерь стойкого к излучению волоконного световода, иллюстрирующая влияние концентрации ионов ОН
рис. 25.24). Этот процесс происходит вследствие отжига молекулярных структурных повреждений. Восстановление может происходить в течение нескольких микросекунд, часов, суток или вообще не происходить. Его можно ускорить в некоторых волокнах с помощью теплового фотообесцвечивания, т.е. путем пропускания света через волокна, когда оно подвергается действию температур свыше 37,8 °C.
На основании имеющихся данных могут быть сделаны некоторые общие наблюдения о радиационной стойкости (стойкость к повреждениям) волокна. Оптические волокна с сердцевиной из чистого кварцевого стекла с высоким содержанием гидроксильных ионов ОН” (от 200 до 1500 млн-1) работают лучше, чем волокна с низким содержанием ОН~ (меньше 5 млн"1).
При этом предполагается, что гидроксильные иоиы ОН- поглощают энергию ионизирующего излучения, уменьшая *тем самым вероятность образования дефектов и ускоряя восстановление волокон после прекращения
Таблица 25.10. Параметры оптических волокон, стойких к воздействию ионизирующего излучения
Тип волокна Диаметр, мкм Концентрация ОН-, млн-1 Ослабление на длине волны 850 нм, дБ/км NA Ширина полосы пропускания, МГ ц•км
Dainichi 100/125* 500 0,21 17
Dainichi 160/200 500 0,21 19
Dainichi 240/300 500 0,22 —
Ensign-Bickford Type 1 110/125 5 0,42 18
Ensign-Bickford Type 1 120/140 5 0,42 15
Ensign-Bickford Type 1 200/230 5 0,44 —
Ensign-Bickford 158 ID 200/230 1200 0,44 __
Ensign-Bickford HGR-114-T 110/125 14 0,30 17
Ensign-Bickford HCR-B14-T 120/140 14 0,30 17
Ensign-Bickford HCR-212-T 200/230 12 0,30 17
Ensign-Bickford HCR-412-T 400/430 12 0,30 13
Ensign-Bickford HCR-612-T 600/630 12 0,30 9
Ensign-Bickford HCR-1012-T 1000/1035 12 0,30 -
ITT PCS 125/300 -♦ 0,44 —
QSF-AS—STD 163/200 300 0,24 14
QSF-AS-SD 163/200 30 0,23 17
Raychem VSC 100/200 1500 0,23 16
Raychem VSC 163/200 1500 0,24 10
* В числителе - диаметр сердцевины; в знаменателе — оболочки.
действия излучения. Однако высокое содержание ОН- увеличивает основное поглощение волоконного световода, как показано на рис. 25.25, где отчетливо видны сильные пики поглощения ОН .
Наведенные потери меньше на длине волны 1300 нм по сравнению с 850 нм. Они составляют соответственно 30 дБ/км на 850 нм и 20 дБ/км на 1300 нм в волокне, свободном от ионов СГ. Для волоконного световода с легированной сердцевиной тип легирующей примеси влияет на стойкость к потемнению и восстановлению. Например, легированная сердцевина волоконного световода с помощью GeC>2 лучше подвергается восстановлению, чем если бы легирование было осуществлено с помощью Р2О5. Волокно, легированное с помощью СГ, обладает плохой стойкостыо к ионизирующему излучению по сравнению со случаем без содержания хлора.
Было обнаружено, что наведенное затухание линейно увеличивается с ростом концентрации СГ. Волоконные световоды с большой сердцевиной обладают более низким временным потемнением и более быстрым восстановлением, чем волоконный световод с маленькой сердцевиной. Наконец, волоконные световоды из кварцевого стекла с пластмассовой оболочкой характеризуются более быстрым восстановлением и слабым потемнением по сравнению с волоконными световодами с оболочкой из стекла.
Параметры различны? волоконных световодов, стойких к воздействию радиации, приведены в табл. 25.10. Дополнительную информацию о радиационном потемнении волоконных световодов можно найти в специальной литературе.
25.4. ШИРИНА ПОЛОСЫ ПРОПУСКАНИЯ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
Преимущество большой ширины полосы пропускания, предоставляемой волоконным световодом, по сравнению с полосой пропускания обычной металлической среды показано на рис. 25.26. Эти «характеристики в сочетании с низким затуханием мощности проходящего по световоду излучения использовались для уменьшения затрат на канал в протяженных телефонных линиях связи.
Время нарастания и расширения импульса. Известно, что оптический импульс при распространении по световоду расширяется. Это происходит вследствие межмодовой Дисперсии, дисперсии материала и волноводной дисперсии. Ниже описывается подробно каждая из этих причин. Если расширение импульсов света достаточно велико, то каждый импульс перекрывается с соседним, как показано на рис. 25.27. Такое перекрытие импуль-
Рис. 25.26. Ширина полосы пропускания обычной металлической линии передачи по сравнению с коммерческой световодной системой связи. Для многомодового волоконного световода отклонение от строго обратно пропорциональной зависимости отмечается для расстояний более 1 км:
1 - кабель RG-214; 2 - ступенчатое волокно. 850 нм; 3 - кабель 7/8 дюйма (1 дюйм = 2,54 см); 4 - градиентное многомодовое волокно, 850 нм; 5 - то же 1300 нм; 6 - одномодовое волокно. 1300 нм; 7 -граница модуляции
сов создает помехи и приводит к ошибкам в принимаемых данных.
Расширение импульса (BLP)1 после прохождения по волокну описывается временной дисперсией, т.е. увеличением длительности импульса после прохождения волокна длиной 1 км (нс/км), или произведением ширины полосы пропускания на расстояние, МГц • км. Расширение импульса состоит из следующих составляющих (рис. 25.28) :
1) среднеквадратичного расширения импульса Tms- Оно относится к увеличению среднеквадратичной ширины импульса;
1 BLP — bandwidth-length product (анти.).
Рис. 25.27. Влияние расширения импульса на обнаруживаемость структуры оптических импульсов, распространяющихся по волоконному световоду. При распространении импульсов не только происходит их наложение, но и уменьшается амплитуда:
а - оптический сигнал на входе волокна; б - форма оптических импульсов после прохождения относительно короткого расстояния (некоторые импульсы расширяются, но ’’структура” импульсов 1—0—1 остается еще различимой); в - большое расширение импульсов, вызывающее их перекрытие (’’структура” импульсов 1—0—1 преобразуется теперь в 1-1-1)
Рис. 25.28. Определение расширения импульса для времени нарастания и полной ширины на полувысоте (FWHM)
2) расширения импульса по уровню половины максимального значения т^. Это расширение относится к увеличению длительности импульса, измеренного между точками, соответствующим половине его максимального значения;
3) времени нарастания импульса т? . Это время, необходимое для нарастания импульса от 10 до 90% максимального значения.
Для импульса гауссовой формы эти составляющие связаны с произведением ширины полосы пропускания на расстояние соотношением
0,187 0,44 0,32
BLR — --------- — —---- — -------• (25.24)
Trms г1/2 Тг
Далее будем пользоваться исключителшо среднеквадратичным расширением импульса Trms' Согласно комбинационному правилу для полного результата уширения импульса
= 4щ + ^мат + гвол] 2’ <25'25>
Члены уравнения с дисперсией материала и волновода объединены до возведения в квадрат, так как каждый член воздействует на ту же самую спектральную компоненту. Такая комбинация называется хроматической дисперсией.
Уменьшение амплитуды импульса, обусловленное его расширением, является результатом перераспределения энергии света во времени. Путем усиления мощности передатчика можно компенсировать уменьшение принимаемого оптического пика мощности. Дополнигелшая мощность называется дисперсионной дополнительно требуемой мощностью (PPj) • Для системы цифровой передачи информации дополнительно требуемая мощность, дБ, включая помехи, создаваемые перекрытием импульсов, записывается в виде
PPd = 101og(?4j) + 101og(Sd), (25.26)
где
Ad = 1 - 0,5(2л/т£)2;
f = 2v о , биг;
J перед ’
fc — ширина полосы пропускания волоконного световода; т — среднеквадратичное расширение импульса; L - длина волоконного световода;
Sd = 2 - exp[-0,l(f//c)2]2.
Параметр Ad описывает дополнительно требуемую мощность, связанную с уменьшением
Рис. 25.29. Дополнительно требуемая мощность с синусоидальной модуляцией для произведения ширины полосы системы и длины волоконного световода, равного 20 -100 МГц • км (а) и 200 - 100 МГц • км (6)
Рис. 25.30. Дополнительно требуемая мощность с импульсной модуляцией для произведения скорости передачи и длины волоконного световода, равного 20-200 Мбит • км/с (а) и 200-1200 Мбит • км/с (6)
амплитуды, a характеризует помехи, обусловленные перекрытием импульсов. С синусоидальной модуляцией уровень мощности описывается с помощью А^. На рис. 25.29 и 25.30 приведены зависимости дополнителыто требуемой мощности для различных произведений ширины полосы пропускания и расстояния или скорости передачи бит и расстояния.
Пример 25.15. Многомодовое волокно имеет произведение ширины полосы пропускания и расстояния, равное 400 МГц • км. Этот световод длиной 2 км обеспечивает в ВОЛС скорость передачи информации 250 Мбит/с. Из рис. 25.29 и 25.30 сначала определим значение произведения ширины полосы пропускания и расстояния. Оно равно 250 • 2 = 500 (Мбит/с) • км. Затем из рис. 25.30, б получим, что дополнительно требуемая мощность Для амплитудной дисперсии и межсимвольных помех составляет 1,1 дБ.
Межмодовая или модовая дисперсия. Когда моды в многомодовом волокне распространяются с различными временами прохождения по световоду, возникает межмодовая дисперсия. В ступенчатом многомодовом волокне межмодовая дисперсия вносит основной вклад в расширение импульса. Если все моды возбуждены одинаковым образом, то для среднеквадратичного расширения справедливо соотношение
П1 (NA)2
Tws=—— = (25.27)
2у Зе 4V Зп ic
Типичные значения ширины полосы пропускания промышленных многомодовых ступенчатых волоконных световодов приведены в табл. 25.4.
Пример 25.16. Ступенчатое волокно диаметром 200 мкм имеет числовую апертуру NA = 0,30 ИЛ] = 1,456. Для волоконного све-
Рис. 25.31. Ширина полосы пропускания для идеального ступенчатого волоконного световода длиной 1 км в зависимости от длины волны. Влияние дисперсии материала и дефекты волокна здесь не учитываются
товода длиной 3 км среднеквадратичное расширение
(0,30)2
Trms ~ ё
4V3(J ,456)(3 • 10s)
= 2,97 • 10'8 с/км = 29,7 нс/км.
Полное расширение после прохождения световода длиной 3 км
Trms = 29’7 • 3 = 8911 нс-а ширина полосы пропускания световода длиной 3 км
0,187
BW = ------- = 2,1 МГц.
89,1
Для получения минимального расширения импульса и максимальной ширины полосы пропускания с градиентным волокном профиль показателя преломления подгоняется для определенной длины волны. Типичный график влияния модового расширения импульса на ширину полосы для идеального градиентного волокна приведен на рис. 25.31. Если влиянием дисперсии материала можно пренебречь, то оптимальный профиль преломления имеет место для
12Д
g - 2---------
5
(25.28)
При оптимальной длине волны теоретическое значение времени нарастания импульса, обусловленного межмодовой дисперсией,
П1Д2 л 1 (NA)4
'нап = -----7=Г = ----------- • <25 29>
2О\/Зс 40\/Т п j с
0,1 4С 4С w Lc
Длина сбетобода
Рис. 25.32. Зависимость ширины полосы волоконного световода от установленной длины системы, которая определяет отклонение от строго обратно пропорционального соотношения ширины полосы пропускания и длины волоконного световода
Основанное на этом соотношении предсказанное значение произведения ширины полосы и расстояния приближенно равно 8 ГГц • км. Однако очень небольшое отклонение профиля показателя преломления значительно уменьшает ширину полосы пропускания. Кроме того, ниже будет рассмотрено влияние дисперсии материала на этот параметр. Типичные значения ширины полос пропускания промышленных градиентных волоконных световодов приведены в табл. 25.7.
Смещение мод. Полученные выше результаты показывают, что ширина полосы пропускания в многомодовых волоконных световодах изменяется обратно пропорционально длине стекловолокна L. Однако измерения, приведенные, например, на рис. 25.32, показывают, что после нескольких сотен метров зависимость ширины полосы пропускания от длины L принимает вид
BLP
BW = ----
Lx
(25.30)
где 0,5 <х<1.
Типичными значениями являются 0,5 для ступенчатого волокна и 0,85 для градиентного волокна. Дело в том, что смещение мод вызвано микроизгибами, а рассогласование волокон в соединителях усредняет время прохождения моды, тем самым уменьшая расширение импульса, обусловленное межмодовой дисперсией. При проектировании системы важно получить большую ширину полосы
Голубоватый Время
Красноватый
Красноватый
Голубоватый Время
г=л0
Время
Рис. 25.33. Импульсы света различной длины волны, испускаемые одновременно, распространяющиеся по длине волокна в различные промежутки времени. Для длин волн короче Ло с нулевой дисперсией красноватые импульсы распространяются быстрее, чем голубоватые. (Красноватые импульсы имеют более длинные волны, чем голубоватые.) На длине волны Ло оба импульса распространяются с одинаковой скоростью. Ситуация изменяется на противоположную для длин волн больше Ло
пропускания на протяжении всей длины линии передачи.
Хроматическая дисперсия. Хроматическая дисперсия определяется дисперсиями двух видов: во-первых, дисперсией материала, обусловленной зависимостью показателя преломления материала, из которого изготовлен волоконный световод, от длины волны проходящего ло световоду излучения; во-вторых, волноводной дисперсией, которая зависит от геометрии волоконного световода. Поскольку каждый вид дисперсии действует на одну и ту же спектральную компоненту оптического сигнала, они складываются алгебраически, как в уравнении (25.25). Для многомодового волокна волноводной дисперсией можно пренебречь. Однако дисперсия материала оказывает заметное влияние на ширину полосы частот пропускания градиентного волоконного световода.
Как было показано в § 25.2, показатель преломления кварцевого стекла зависит от длины волны. Так как оптические источники испускают свет в пределах полосы длин волн, различные компоненты оптического импульса имеют различные времена прохождения волокна. Этот эффект, показанный на рис. 25.33, вносит свой вклад в расширение импульса независимо от расширения импульса, обусловленного межмодовой дисперсией.
Спектральные компоненты импульса с различными временами прохождения волокна являются причиной его расширения с уменьшенной амплитудой в конце волокна. Величина расширения импульса зависит от оптической длины волны и ширины спектра излучения источника света следующим образом:
Tms = М(Л)ДЛ£ , (25.31)
где М(Л) - дисперсия материала, пс/ (нм • км) .
На рис. 25.34 приведена зависимость дисперсии материала М(Л) от длины волны для кварцевого стекла.
Основной причиной работы оптических систем передачи на длине волны 1300 нм является то обстоятельство, что минимум хроматической дисперсии в окрестности 1300 нм обеспечивает максимум ширины полосы пропускания с обычными СИД и лазерными диодами. На длине волны 850 нм в кварцевом
Рис. 25.34. Материальная дисперсия для кварцевого стекла, легированного Ge (7), кварцевого стекла, легированного Р (2), и чисто кварцевого стекла (3). Длина волны с нулевой дисперсией находится вблизи 1280 нм. Смысл положительной или отрицательной дисперсии объясняется на рис. 25.33
Рис. 25.35. Области ширины полосы пропускания типичного многомодового оптического волокна в первом и втором ’’окнах”. Материальная дисперсия ограничивает максимальное значение ширины полосы в первом ’’окне”
стекле с легирующей примесью Р2О5 дисперсия составляет примерно 85 пс/ (нм • км).
Следовательно, СИД со среднеквадратичной спектральной шириной полосы 50 нм дает среднеквадратичное расширение импульса 4,3 нс/км. Лазер со среднеквадратичной спектральной шириной полосы 5 нм дает расширение импульса 0,43 нс/км. Для градиентного волоконного световода снижение ширины полосы пропускания может быть значительным (рис. 25.35).
Положение не намного лучше на длине волны 1550 нм, где потери одномодового волоконного световода минимальны. Хроматическая дисперсия в этом случае составляет 17-20 пс/(нм • км), что приводит к необходимости исследования "угловой частоты” лазера с шириной спектральной линии менее 0,1 им.
Пример 25.17. СИД, излучающий свет с длиной волны 820 нм, соединен с градиентным волоконным световодом длиной 2,5 км и BLP = 400 МГц • км. Параметры действительных волоконных световодов, расширения импульсов и ширины полосы пропускания определяются следующим образом.
а) Из уравнения (25.24) находим время нарастания, обусловленное модовой дисперсией и отклонением профиля, в виде
тгмод
0,32 0,32
----- = ---— = 0,8 нс/км.
BLP 400
б) Материальная дисперсия кремния, легированного Р, на длине волны 820 нм составляет 85 пс/(нм • км) (см. рис. 25.34). Для
СИД со спектральной шириной полосы ’’половинной мощности” 40 нм материальная дисперсия из уравнения (25.31)
т г матер
85-40 = 3,4 нс/км.
в) В результате совместного влияния межмодовой и материальной дисперсии получаем
геол
= 0,82 + 3,42.
В итоге
тгвол = 3’49 “С/км
и 0,32
BLP = ------ = 91,6 МГц-км.
3,49
Полученное значение BLP значительно меньше 400 МГц км. Итак, в нашем примере большое влияние оказывает материальная дисперсия.
Поскольку межмодовая дисперсия смещена относительно одномодового волоконного световода, хроматическая дисперсия является преобладающим фактором ограничения ширины полосы пропускания. В этом случае заметное влияние оказывает волноводная дисперсия. Когда волноводная дисперсия добавляется к материальной, минимум дисперсии сдвигается в сторону более длинных волн.
На рис. 25.36 показан сдвиг минимума дисперсии обычного волоконного световода или структуры покрытия оптического волокна с пониженным значением показателя преломления (см. рис. 25.10). Если используются более сложные структуры для увеличения волноводной дисперсии, то минимум дисперсии может быть сдвинут к длине волны 1550 нм, чтобы воспользоваться минимумом затухания мощности излучения иа этой длине волны.
Хроматическая дисперсия вблизи длины волны 1300 нм для обычного ступенчатого волоконного световода или структурами с пониженными значениями показателя приломле-иия с хорошим приближением описывается соотношением
М (X) = 50 (X - Хо) -
Со
_ ----- (Х-Хо)2, (25-32)
2.
где Хо - длина волны с нулевой дисперсией;
So = 0,131 пс/(нм • км2);
Со = 0,000271 пс/ (нм -км3).
Рис. 25.36. Сдвиги минимумов дисперсии обычного волоконного световода:
а - от длины волны 1280 к 1300 нм в обычном одиомодовом волокне; б - от длины волны 1280 к 1550 нм в дисперсионно-смещенном световоде; 1 - хроматическая;
2 -- материальная; 3 ~ волноводная
Хроматическая дисперсия не превышает 3,5 пс/(нм • км) в диапазоне длин волн от 1285 до 1330 нм.
Пример 25.18. Лазерный диод, генерирующий иа длине волны 1325 им излучение со среднеквадратичной спектральной шириной линии 1,8 нм, соединен с одномодовым волоконным световодом длиной 50 км. Если нулевая хроматическая дисперсия имеет место иа длине волны 1300 им, то дисперсия волоконного световода определяется из уравнения (25.32) следующим образом:
М(А) = (0,131X1325 - 1300) -
- (0,000271)(1325 - 1300)2 =
= 3,1 пс/(нм • км).
На расстоянии 50 км полное среднеквадратичное расширение импульса
Trms = (50)(1,8)(3,1) = 279 пс.
Затем находим ширину полосы пропускания волоконного световода с помощыо уравнения (25.24). Она равняется 670 МГц.
25.5. ОПТИЧЕСКИЕ КАБЕЛИ
Конструкции волоконно-оптических кабелей. Для использования и защиты оптических волокон от внешних воздействий они собираются в волоконно-оптические кабели. Основная конструкция оптического кабеля показана на рис. 25.37, а промышленные конструкции представлены иа рис. 25.38-25.40. Защита состоит из покрытия оптического волокна, демпфирующей оболочки, второй защитной оболочки, элемента разгрузки от натяжения и наружной защитной оболочки.
Конкретная конфигурация оптического кабеля зависит от предполагаемых условий окружающей среды и области применения: числа оптических волокон, их типа, кабельного канала, использования прн давлениях выше атмосферного в воздухе, под землей, под водой или в военных целях.
Волоконно-оптические кабели обеспечивают защиту от:
1) неправильного технического употребления в результате внешнего воздействия, раздавливания, изгиба и натяжения, которое возрастает в результате их установки и эксплуатации;
2) крайних значений температуры;
3) доступа воды, которая может привести к коррозии или возникновению напряжений в результате ее замерзания;
4) ухудшения характеристик из-за химического воздействия иа материал оболочки кабеля;
5) тумана или генерации отравляющего газа при работе в условиях давления выше атмосферного;
6) затухания, обусловленного воздействием радиоактивных излучений;
7) повреждений, возникающих в результате разъедания зарытого В грунт кабеля грызунами или акулами (для морского кабеля).
Оптические волокна должны быть защищены таким образом, чтобы их характеристики пропускания не ухудшались и оставались стабильными в течение расчетного срока службы, т.е. 30 лет. Все силы, действующие в аксиальном или радиальном направлении на оптическое волокно, и, конечно, любой изгибающий момент могут повлиять иа характеристики кабеля.
Для сохранения эксплуатационных свойств конструкция кабеля должна обеспечить защиту оптических волокон от внешних воздействий на них, чтобы в волокнах не возникали опасные деформации. Особое внимание уделяется вероятности разрыва оптических волокон.
Допустимое постоянное натяжение волокон при их длительных эксплуатации и обслуживании (в течение по крайней мере 30 лет) составляет 1 - 10 3. В табл. 25.11 и 2512 приведены военные стандарты, в которых описана процедура необходимых испытаний для выполнения поставленных требований.
Рис. 25.37. Расширенное представление о волоконно-оптическом кабеле с иллюстрацией элементов, входящих в его конструкцию:
1 - наружная оболочка из поливинилхлорида; 2 - упрочняющий элемент из кевлара; 3 - первичная трубка; 4 - оптическое волокно; 5 - наружная оболочка из полиэтилена; 6 - гофрирование из стали или алюминия; 7 - внутренняя оболочка из полиэтилена; 8 - полиэфирная лента; 9 -вторичная трубка (поливинилхлорид); 10 - оболочка из полиуретана; 11 - центральный элемент разгрузки от натяжения из нержавеющей стали; 12 - элемент разгрузки от натяжения из кевлара; 13 — первичная трубка; 14 - оптическое волокно
Рис. 25-38. Поперечные сечения оптических кабелей, используемых в помещении при давлениях выше атмосферного или в кабельном канале, и их параметры:
а - размеры 30/3,0 X 6,0 мм; рекомендованное приложение нагрузки при установке 300-600 Н; диапазон рабочих температур -от -20 до +70 °C; б - размер 8,0 мм*, рекомендованная нагрузка при установке 900-1000 Н; диапазон рабочих температур -от -40 до +70 С; в - размеры 10-15 мм; рекомендованная нагрузка при установке 900-1000 Н; диапазон рабочих температур -от -20 до +70 С; г - размеры 8-12,0 мм; рекомендованная нагрузка при установке 900-1000 Н; диапазон рабочих температур -от-20 до +80 °C
Рис. 25.39. Поперечные сечения оптических кабелей фирмы Siecor, используемых при прокладке в воздушном пространстве и непосредственно в грунте:
а - типичный кабель из шести волокон с полыми трубками 1 - центральный несущий элемент (сталь или диэлектрик) ; 2 - пучок волоконных световодов; 3 - защитная оболочка по-
Рис. 25.40. Поперечное сечение конструкции кабеля с продольными канавками, в которых размещаются одномодовые волокна в полых трубках:
1 - оболочка из черного полиэтилена толщиной 1.4 мм; 2 - соединение внахлестку; 3 - гофрированная сталь, 0,15 мм; 4 -внутренняя оболочка из полиэтилена толщиной 1,2 мм; 5 - элемент разгрузки от натяжения DIA, 3,2 мм; б - оболочка; 7 -медная пара 22 AWG; 8 - сердечник из полиэтилена DIA, 10,0 мм; 9 - оптические волокна и наполнитель
лой трубки с наполнителем; 4 - наполнитель; 5 - кевлар; 6 - оболочка из РЕ; б - типичный кабель из десяти волокон с полыми трубками: 1 - центральный несущий элемент (сталь или диэлектрик); 2 - оптическое волокно; 3 - защитная оболочка полой трубки с наполнителем; 4 - наполнитель; 5 - кевлар; 6 - оболочка из РЕ; в -типичный кабель из двенадцати волокон с полыми трубками и стальной оплеткой: 1 - центральный несущий элемент, сталь; 2 - оптическое волокно; 3 - защитная оболочка полой трубки; 4 - наполнитель; 5 - кевлар; 6 - оболочка из РЕ; 7 - стальная оплетка; 8 - оболочка из РЕ; г - кабель с полыми трубками с минипучками из 30 волокон: 1 - центральный несущий элемент (сталь или диэлектрик) ; 2 - пучок оптических волокон; 3 - защитная оболочка полой трубки с наполнителем; 4 - наполнитель; 5 - кевлар; 6 - оболочка из РЕ; д - кабель с полыми трубками с минипучками из 37-42 волокон: 1 - центральный несущий элемент (сталь или диэлектрик); 2 - пучок оптических волокон; 3 - защитная оболочка полой трубки с Наполнителем; 4 - наполнитель; 5 - кевлар;
6 - оболочка из РЕ; е - кабель с полыми трубками и минипучком из 55-60 волокон со стальной оплеткой: 1 -центральный несущий элемент, сталь; 2 - лучок оптических волокон; 3 -защитная оболочка полой трубки с наполнителем; 4 - наполнитель; 5 -кевлар; 6 - оболочка из РЕ; 7 -стальная оплетка; 8 - оболочка из РЕ
Таблица 25.11. Военные стандарты США для измерения
Стандарт Его название
DOD-C-84 0 45/1 Требования к оптическим волокнам
DOD-C-84 045/2 Оптические кабели тактического назначения
DOD-C-84 045/3 Оптические кабели нетактического назначения
DOD-C-84 045/4 Кабели, заполненные желеобразной массой
DOD-C-84 045/5 Кабели, заполненные желеобразной массой и заключенные в оплетку
DOD-C-84 045/6 Кабели, стойкие к воздействию окружающей среды
Таблица 25.12. Общие требования Министерства обороны США к оптическим кабелям
Параметр Описание и рабоеде характеристики
Материал обо- Полиуретан
лочки
Упрочняющий Арамидное волокно
элемент
Ослабление Максимальное значение 6 дБ/км на длинах волн 800-890 нм Максимальное значение 3 дБ/км на длинах волн 1100-1300 нм
Низкие темпе- Отсутствие трещин при тем-
ратуры пературе -55 °C; ослабление сохраняется в пределах установленных границ
Чу ветвите ль- 2000 изгибов не приводят к
ность к цикли* образованию трещин
ческим изгибам
Удар 200 ударов при температурах -55 и 85 °C не приводят к образованию трещин или к увеличению затухания мощности кроме установленных границ
Прочность к Нагрузка 1500 Н приклады-
сжимающим вается в пределах 5 с, выдер-
нагрузкам живается минимум 10 с и снимается в течение 5 с
Si
I *5
а
Испытание под нагрузкой при микроизгидак ,кт
Рис. 25.41. Чувствительность к микроизгибам градиентного волоконного световода 100/140 мкм с числовой апертурой NA® 0,29 для различных покрытий. Покрытия В и L обычно изготовляются из эпоксидных акрилатов, а покрытия А, С, F и J выполняются из эпоксидных акрилатов в корпорации Spec Tran
Покрытия оптических волокон. Существуют четыре типа покрытий оптических волокон, по существу являющихся эпоксидными акрилатами: 1) термореактивные пластмассы, в которых дефекты устраняются УФ-излуче-ннем; 2) термопластики, в которых дефекты устраняются нагревом; 3) термореактивные пластмассы, в которых дефекты устраняются также нагревом; 4) любой гибрид из вышеназванных трех составляющих.
Обычно эти покрытия изготовляют толщиной 250 н 500 мкм. Покрытие размером 250 мкм используется в основном в конструкциях с полой жилой, а покрытие толщиной 500 мкм - в кабелях с плотной упаковкой. Более толстое покрытие улучшает стойкость волокна прн сжатии, его прочность на растяжение н уменьшает потерн прн изгибе. На рнс. 25.41 приведены потери на излучение, вызванные микронзгибамн у оптических волокон с различными покрытиями.
Структуры различных оболочек. Известны две конструкции защитных оболочек (рнс. 25.42):
1) плотная буффернзацня. Это покрытие нз слоя жесткого полимера ипн слоя жестко-
Рнс. 25.42. Структуры с твердой (д) н полой (б) оболочками волокна в конструкции кабеля:
1 - волокно; 2 - оболочка;' 3 - наполнитель
го полимера с подслоем из мягкого полимера, которое плотно прилегает к световоду с защитным слоем;
2) неплотная буфферизация с наполнением. Здесь оболочка с увеличенными размерами (паз или трубка, изготовленная путем экструзии) заполняется водонепроницаемым наполнителем, чтобы исключить попадание в нее воды.
Структура с плотной упаковкой защитного покрытия обеспечивает стойкость волокна к раздавливанию и сопротивлению на разрыв. Однако это приводит к увеличению чувствительности и температурному воздействию. Защитная оболочка с неплотной упаковкой оптических волокон преимущественно используется в одномодовом оптическом кабеле для обеспечения минимального натяжения и аксиальных напряжений в волокне в результате его установки или различного теплового сжатия (или расширения). Таким образом, структура, показанная иа рис. 25.42, б, позволяет получить более высокую плотность укладки оптических волокон. Обычно в одной защитной оболочке или пазу может быть размещено от 6 до 12 волокон.
В конструкции с неплотной укладкой волокон длина волокон превышает длину защитной оболочки. Эта хорошо определенная избыточная длина, обычно составляющая 0,1%, выбирается таким образом, что практически не поддающиеся измерению избыточные потери обусловливаются статистически возникающими изгибами (микроизгибами) волокна, проложенного по спиральной линии внутри полой трубки.
При нагружении кабеля упрочняющий элемент воспринимает сначала нагрузку без передачи напряженного состояния оптическому волокну. Если при увеличении нагрузки защитная оболочка деформирована, то волокно остается в ненагруженном состоянии и может свободно занимать почти прямолинейное положение.
Если кабель Подвергается воздействию низких температур, то сокращение защитной оболочки приводит к увеличению избыточной длины волокна. Ослабление мощности остается стабильным до тех пор, пока укороченный период спиральной линии волокна не будет создавать потери на излучение при макроизгибе. Этот фактор наряду с увеличенным давлением между волокном и внутренней стенкой защитной оболочки вызывает потери, обусловленные микроизгибом.
Сравнение конструкции кабеля с размещением волокна в полой и твердой оболочках показано в табл. 25.13.
Элементы разгрузки от натяжения. Для достижения минимальных значений удлинения и сжатия кабеля в его конструкцию добавляются элементы разгрузки от натяжения. Свойства этих элементов приведены в
Таблица 25.13. Сравнение структур кабеля с полой трубкой и прочной защитной оболочкой
Структура кабеля
Параметр кабеля Полая трубка Прочная защитная оболочка
Радиус изгиба Большой Маленький
Диаметр Большой Маленький
Сопротивление растягивающей нагрузке Высокое Низкое
Стойкость к воздействию удара Низкая Высокая
Стойкость к раздавливанию Низкая Высокая
Изменение ослабления мощности с из- Незначительное Высокое
менением температуры
Таблица 25.14. Некоторые характеристики упрочняющего элемента оптического кабеля
Тип элемента Разрушающая нагрузка, кг Диаметр, мм
Стекловолокно 216 1,14
Кевлар 425 2,36
Сталь 219 1,57
Тил элемента Удлинение при разрушении, % Масса, килограммов на тысячу метров
Стекловолокно 3,5 2,08
Кевлар 2,4 2,68
Сталь 0,7 11,27
табл. 25.14. При использовании кабелей для внутренней прокладки в качестве упрочняющего элемента обычно применяется слой кевлара (Kevlar), окружающий его первичную оболочку, содержащую оптическое волокно. В кабелях для наружной прокладки (подземных или воздушных) структурный центрирующий элемент выполняется обычно из комбинации стали, стекловолокна или кевлара. Этот упрочняющий элемент служит в качестве основы, вокруг которой прокладываются оптические волокна.
Типичной является ситуация, когда слой кевлара размешается над сердцевиной кабеля, обеспечивая тем самым механическую проч-
направление пронладка
Рис. 25.43. Форма кабеля для определения натяжения, обусловленного его протаскиванием:
а - прямолинейный участок;
б - изогнутая секция: 1 - кабель; 2 - кабельный канал
ность основного кабеля. Упрочняющие элементы отбираются таким образом, чтобы произведение модуля Юнга и площади поперечного сечения приводило к приемлемому продлению срока службы кабеля под определенной нагрузкой. Поэтому используются для их изготовления сталь и кевлар (из-за высокого модуля Юнга).
Приложение растягивающей нагрузки к кабелю. Для предотвращения внесения постоянного воздействия на характеристики оптического волокна во время установки максимум растягивающих усилий должен быть ограничен примерно 1,78 кН. Это вполне достаточно для кабелей и большинства труб. Например, для пропускания кабеля длиной 1,0 км, диаметром 1,6 см через кабельный канал с несколькими изгибами требуется растягивающее усилие 127,4 Н. Для уменьшения трения между оболочкой кабеля и поверхностью кабельного канала можно использовать трубы из полиэтилена или лубриканта.
В общем случае нагрузка на конец кабеля увеличивается по мере его прокладки. В зависимости от размеров кабеля нагрузка оценивается с помощью одного из следующих уравнений.
Для прямого участка она определяется в виде
То = Tf + uwl, (25.33)
а для кривого участка - в виде
I Ti \
То = w7?sinAlu0 + sinft-1 ----I,
wR '
(25.34)
где T. - растягивающая нагрузка, обуслов-лс .ная протаскиванием кабеля, на входе секции, Н; То - растягивающая нагрузка, обусловленная протаскиванием кабеля, на выходе секции, Н; и - коэффициент трения между кабелем и поверхностью кабельного канала; w - масса кабеля, кг/м; I - длина секции, м; R - радиус кривизны секции, м; в - угол кривизны секции, рад.
Параметры кабеля приведены на рис. 25.43-На рис. 25.44 показана зависимость растягивающего напряжения от длины установлен-
Рис. 25.44. Обусловленное протаскиванием кабеля натяжение в зависимости от длины отрезка кабеля:
W - масса кабеля, кг/м; --- - в каналах;
- • - - в туннелях;---------- в воздухе
ного кабеля с массой кабеля в качестве параметра.
Пример 25.19. Кабель массой 35 кг/км протянут на криволинейном участке с углом охвата изгиба 90 (тт/4) с радиусом кривизны 0,25 м. Коэффициент трення между оболочкой кабеля и кабельным каналом составляет 0,19. Если растягивающее напряжение на входе равно 444 Н, то растягивающее напряжение на выходе
7Г
То = 0,035 • 0,25sin 1(0,19) — +
L 4
+ sinft-1
444 Ч -------------- =516Н. 0,035 • 0,25 J
Минимальный радиус изгиба. Изгиб кабеля может влиять на долговечность оптического световода. Если радиус оболочки г изогнут по окружности радиусом R, то самый крайний от центра конец оптического волокна находится в деформационном состоянии. Деформация волокна, %, определяется из соотношения
/ R+2r \
О„ = ----- - 1 • 100%.
s k R+r I
(25.35)
Для гарантии долговечности оптического световода, основанной на распределении Вейбулла (см. рис. 25.12), относительное удлинение оптических волокон не должно превышать 0,2%. Некоторую осторожность следует проявлять при использовании данных о радиусах изгиба промышленных кабелей. Когда изготовитель указывает минимальный радиус изгиба, речь идет о минимальном радиусе, который можно применять в течение определенного минимального срока до разрушения оптических волокон.
Пример 25.20. Оптический световод с радиусом оболочки 200 мкм изогнут по кривой с радиусом изгиба 4 см. Результирующее относительное удлинение оптического волокна
°s
' 4 + 2 • 0,020 ----------------1
4 + 0,02
100% =0,5%.
Если это соотношение выполняется, то оптическое волокно может быть разрушено за короткий промежуток времени.
25.6. СОЕДИНЕНИЕ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
Волоконно-оптические системы содержат несколько индивидуальных компонент, например источники излучения, волоконные световоды, детекторы и тд., которые должны быть объединены. С ослаблением уже 0,25 дБ/км в промышленных одномодовых волоконных световодах низкие потери в соединениях являются решающим фактором для характеристики и конструкции системы. Существуют два типа соединений волоконных световодов: 1) сростки, которые постоянно соединяют два волокна; 2) оптические разъемы, предназначенные для многократного использования для соединения волокон друг с другом, с передатчиками или приемниками оптического излучения.
При соединении оптических волокон возникают следующие проблемы;
1) согласование осей оптических волокон с соответствующими сопряженными деталями соединителя;
2) обеспечение минимального расстояния между торцевыми поверхностями соединителя;
3) обеспечение максимального углового согласования осей волокон в соответствующем соединителе.
Точность выравнивания оптических волокон в соединителе должна находиться в интервале допусков, которые определяются при их изготовлении. На рис. 25.45 приведены потери, связанные со сращиванием волоконных световодов.
Неразъемные соединения волоконных световодов. Некоторые способы постоянного соединения волокон показаны на рис. 25.46.
Наиболее широкое распространение из них получило сращивание оптических волокон методом электродуговой сварки. Этот способ является основным при использовании одномодового волоконного световода с низкими потерями. На качество, потери и прочность постоянного соединения, выполненного представленными на рис. 25.46 способами, оказывают влияние следующие факторы:
1) качество торцевых расщепленных концов оптических волокон. Расщепление по углу должно быть меньше 1 , а на краях оптического волокна не должно быть надрезов, трещин или осколков;
2) размер перекрытия в месте сварки;
3) длительность сплавляемого тока;
4) частота торцевых поверхностей волокон.
На рис. 25.47 представлена гистограмма потерь в соединении тождественно равных одномодовых волоконных световодов, где средние потери составляют 0,05 дБ. Однако сращивание аналогичных одномодовых волоконных световодов в полевых условиях вызывает более высокие потери (рис. 25.48). В этом случае они составляют 0,21 дБ со среднеквадратическим отклонением 0,2 дБ. После сращивания оптических волокон прочность неразъемного соединения должна быть больше 3,53 Н.
На рис. 25.46 показан способ создания неразъемного соединения с помощью V-образной канавки, которая обычно протравливается в кремниевой пластине. Результатом травления является образование точной формы, в которую укладываются оптические волокна. Другой способ неразъемного соединения оптических волокон заклющется в использовании прецизионных втулок или трубок высокой степени точности и воспроизводимости внутреннего размера втулок или трубок и наружного диаметра оболочки.
Ослабление места стыка с используемыми для сращивания и согласования показателей преломления соединяемыми волокнами изменяется в интервале от 0,2 до 0,3 дБ. В случае сращивания оптических волокон на основе неплотной трубки применяется стеклянная трубка с квадратным поперечным сечением, причем ее внутренние размеры преднамеренно сделаны больше, чем диаметр оболочки волоконного световода. Когда два волокна слегка изогнуты, трубку поворачивают, а ее торцы удерживают на месте, пока не затвердеет связующее вещество.
Разъемные соединители. Если требуется обеспечить повторяющиеся соединения, например в коммутационной панели с помощью штепсельного соединителя, то применяется разъемный соединитель многократного использования. На рис. 25.49 представлены различные схемы выравнивания оптических волокон с целью минимизации потерь.
Рис. 25.45. Потери, связанные со сращиванием двух идентичных волокон, вызванные:
а - радиальной несогласованностью стыкуемых волокон; б - угловой несогласованностью осей волокна; в - наличием зазора между торцами стыкуемых волокон для различных числовых апертур
Рис. 25.46. Способы сращивания оптических волокон:
а - сварное соединение; б - соединение с помощью неплотной трубки квадратного сечения; в - соединение с помощью плотно прилегающей трубки; г - соединение с помощью V-образной канавки
ШИ ПТттп
IIIII IIIIIII
HI..............
Hili IIIIIII illllll _______
uni iiiiiii iiiiiii mini
14 a .1.1...--...... a .........
mm
0,15
0,05 0,07 0,03 0,11 0,13
Потери на соединение,дБ
Рис. 25.47. Гистограмма потерь сварного соединения идентичных волокон, полученная на основе выполненных измерений. Стандартное отклонение равно 0 дБ. Идентичные волокна получены путем разрезания волокна с последующим сращиванием его только что разрезанных концов
а i в
12о\-
I I
I
ВО I-
I I I 4о\-
I I
0 lllllll -0,2
птт llllll
О 0,2 0,4
Потери на соединение, дБ
о,в
f 11
Рис. 25.48. Гистограмма потерь сварного соединения аналогичных оптических волокон в полевых условиях на основе техники измерения отражения. Отрицательные значения получаются, если коэффициент рэлеевского рассеяния уменьшается в поперечном направлении волокна. Измерениям потерь на сращивание по другим направлениям будут соответствовать более высокие потери мощности
Конструкции разъемных соединителей можно классифицировать по следующим трем группам:
1) нецентрированные прецизионные зажимы;
2) устройства, в которых центрирование оптических волокон происходит после их установки;
3) линзовые устройства, в которых влияние рассогласования уменьшается за счет расширения пучка света, испускаемого от торцевой поверхности волоконного световода'.
Способ, основанный на использовании прецизионных зажимов, применялся в разъемных соединителях типа AMP*, SMA и FC. Разъемный соединитель с выравниванием оптических волокон путем их центрирования является соединителем Ранга (Runge) или биконичес-ким. Он был разработан фирмой АТТ-Ве11 Laboratories. Центрирование осуществляется на
* АМР является зарегистрированной заводской маркой корпорации АМР.
Рис. 25.49. Примеры конструкций волоконных соединений, используемых для ориентации волокон:
а - прецизионный соединительный наконечник или драгоценный камень; б - биконический соединитель; в - линзовый соединитель; г - эксцентриковый соединитель; д - выравнивающая сфера: 1 - центрирующая сфера; 2 - ключ; 3 - центрирующий конус; 4 - цилиндрическая направляющая; 5 - уплотняющая прокладка; 6 - трубка; 7 - наконечник; 8 - кабель; 9 - гофрированная зона; 10 - соединительная гайка; 11 - регулировочная зона (мягкий материал); 12 -соединительное отверстие; 13 — полированная торцевая поверхность волокна; 14 - переходная часть соединителя; 15 - отверстия для светового пучка
заводе после введения волокна в конический зажим. На рис. 25.50 приведены гистограммы внутренних потерь соединений различных конструкций.
Комбинированные волоконные световоды и потери мощности при их соединении. При проектировании непрерывных потерь волоконно-оптической линии передачи суммируются потери мощности волоконного световода на сростки или разъемные соединения в виде
П = < оу > + Ns<as>,
тде Лу - число участков волоконного световода; (оу.) - среднее ослабление мощности на участок волоконного световода; N - число
сращиваний или разъемных соединителей;
<as) - средние потери мощности иа сросток
или разъемный соединитель.
Оценка потерь мощности для худшего
случая получается путем комбинации стандартного отклонения ослабления волоконного
световода со стандартным отклонением совокупности потерь мощности на сростки или разъемные соединители
2 2 2
° Link = °f * °s
Оценка стандартного отклонения для ослабления мощности последовательно включенного оптического волокна определяется из
выражения
°Р о =----------
где Ор — стандартное отклонение совокупности потерь мощности на сростки или разъемные соединители; N - число отрезков линии передачи на участке.
Пример 25.21. Волоконно-оптическая линия передачи длиной 40 км состоит из отрезков волоконных световодов с постоянным соединением длиной по 5 км каждый. Согласно рис. 25.19 в качестве совокупности волоконных световодов для системы примем для среднего ослабления мощности 0,37 дБ/км стандартное отклонение 0,02 дБ/км. Средние потери, обусловленные ослаблением волоконного световода, составляют 40 • 0,37 = 14,8 дБ. Тогда стандартное отклонение равно 0,13 дБ (см. §25.3).
В качестве характерного примера ослабления мощности на сростки будем считать гистограмму на рис. 25.48, тде средние потери мощности составляют 0,2 дБ, а стандартное отклонение совокупности 0,2 дБ. Для восьми сростков стандартное отклонение приблизительно равно 0,2\/8.
Потери мощности н стандартное отклонение оцениваемой линии передачи равны соот-
Рис. 25.50. Гистограммы потерь различных конструкций соединителей для одномодового волокна: а - точный соединительный наконечник; б - комплект двух биконических вилок как часть провода кабеля; в - центрирующее устройство
ветственно
П = 40 • 0,37 + 8 • 0,2 = 16,4 дБ,
OLink = х/0,132 + (0,2 )2 '= 0,58 дБ.
Непрерывные потери мощности составляют меньше (16,4 + 17,4) дБ для 99% (Зо).
Расчет рассогласования оптических волокон. Появление луча между волокнами яв
ляется функцией нескольких факторов: 1) смещения оси сердцевины волокна; 2) углового рассогласования стыкуемых волоконных световодов; 3) наличия зазора между торцами стыкуемых волоконных световодов;
4) потерь мощности при отражении на торцах стыкуемых волоконных световодов; 5) отношения диаметров сечений сердцевины стыкуемых волоконных световодов; 6) отношения числовых апертур стыкуемых волоконных световодов.
Влияние первых трех указанных факторов показано на рис. 25.45. Для механических соединителей конструкция будет минимизировать каждый параметр. Отметим, что чем больше диаметр сердцевины, тем меньше потери мощности прн соединении стыкуемых волоконных световодов. Остальные три фактора обсуждаются ниже.
Даже если были достигнуты совершенное выравнивание волокон и минимальное значение зазора стыкуемых волоконных световодов, то отражение света на торцевых поверхностях волокон вызывает потери мощности. Это ослабление мощности, дБ, - так называемые френелевские потери — определяется из соотношения
ар = lOlog
(25.36)
- *Чпа
где па ~ показатель преломления воздуха.
Одним из методов уменьшения или исключения этих потерь является использование между оптическими волокнами жидкости с соответствующим показателем преломления. Другой метод уменьшения потерь на отражение состоит в том, что торцевые поверхности волокон соединяются впритык друг к другу. Этот метод используется при соединении одномодовых волоконных световодов.
Пример 25.21 Для каждой границы раздела сгекло-воздух, где nj = 1,45 и пд = 1,0, френелевские потери каждой поверхности раздела составляют
Clp = lOlog
(1,45 -ь I)2 1 ------------ = 0,15 дБ.
.4- 1,45 • 1 J
Поскольку существуют две границы раздела волокно-воздух, полные френелевские потери равняются 0,3 дБ.
Вторые потери, обусловленные рассогласованием стыкуемых волоконных световодов, увеличиваются, когда свет вводится (передается) из сердцевины с большим диаметром в сердцевину с меньшим диаметром волоконного световода. Потери мощности, дБ, обусловленные рассогласованием диаметров поперечного сечения стыкуемых волоконных световодов,
(диаметр большой сердцевины'
— диаметр малой сердцевины )
(25.37)
Если диаметр сердцевины принимаемого волоконного световода больше, чем диаметр сердцевины передаваемого волоконного световода, то потери, обусловленные рассогласованием стыкуемых волоконных световодов, равны нулю.
Пример 25.23. Светоизлучающий диод с отрезком светового кабеля диаметром 200 мкм передает мощность оптического излучения в сердцевину градиентного волоконного световода диаметром 50 мкм. Поскольку диаметр передающего мощность излучения оптического волокна больше, чем диаметр принимающего волокна, потери мощности из-за рассогласования по диаметру стыкуемых волокон
( 200 \ ал = 201og I-------I = 12 дБ.
А \ 50 /
Остальные составляющие потерь, обусловленные рассогласованием стыкуемых волоконных световодов, имеют место, если числовая апертура сердцевины передающего волокна больше числовой апертуры NA приемного волоконного световода. Эти потери, дБ, определяются из выражения
(^Аперед. сердц. \ --------------- 1 . (25.38) ^Априем. сердц. '
Пример 25.24. Для двух волокон в примере 25.23 числовая апертура оптического волокна диаметром 200 мкм равняется 0,39, а числовая апертура приемного волокна диаметром 50 мкм равняется 0,2. Потери, обусловленные рассогласованием по числовой апертуре стыкуемых волокон, составляют
0,39
аЫА = 201og --- «= 5,8 дБ.
NA 0,20
25.7. УСТРОЙСТВА СВЯЗИ И МУЛЬТИПЛЕКСОРЫ
Устройства связи предназначаются для деления или комбинирования оптических сигналов.
Звездообразные соединители. Они распределяют принятую мощность излучения от какого-либо входного канала среди нескольких выходных каналов. Две обычные структуры являются сварным биконическим соединителем с плавным изменением сечения (рис. 25.51) и отражающим звездообразным соединителем. Биконический соединитель с плавным изменением сечения работает по принципу пропускания мод через сердцевину входного волоконного световода.
Моды высокого порядка распределяются между соседними волоконными световодами в области сплавления. Отражение может быть получено от конического согласующего устройства типа ’’звезда” путем возвращения света от входных каналов в область конического согласующего устройства (от А к D
Рис. 25.51. Структура
звездообразного кони
ческого соединителя
и от В к О), где эта область разделена на выходные каналы.
Смешение происходит также с помощыо зеркала, которое рассеивает свет в выходные волоконные световоды. Эти соединители равномерно распределяют мощность излучения среди N выходных каналов. Для идеального случая мощность распределяется на N выходных каналов следующим образом:
Ln = 101og(V). (25.39)
В большинстве случаев связь между каналами выявляет избыточные потери из-за потерь на стыках, потерь в оболочке и потерь рассеяния на участке конического согласующего устройства. Внутренние потери соединения от входа п к выходу т, дБ,
^тп Ю log
Ртп
Рп
(25.40)
где Ртп - введенная мощность от л к т; Рп -входная мощность излучения.
Типичное распределение мощности излучения показано в табл. 25.15. Избыточные потери определяются в виде разности Lm„ - LN (табл. 25.16).
Направленные отиетвнтелн. Направленный ответвитель (рис. 25.52) соединяет терминал с сетью с помощью волоконной шины. В большинстве случаев связь от входных к выходным каналам не одинакова. Эта схема позволяет осуществлять прием сигнала на одном канале и его последующую передачу на другой канал. При этом желательно исключить связь между входными каналами. Такая связь идентифицируется как перекрестные искажения.
Основные параметры направленного ответвителя:
I Pi + рг Избыточные потери, дБ 10 log) --------
\ Р°
/ Рз \ Направленность, дБ... lOlogl ---- |
Мультиплексирование по длинам волн. Приборы, основанные на мультиплексировании по длинам волн, позволяют осуществить комбинацию оптических сигналов на двух или более различных длинах волн в одном волокне. Другими словами, полная дуплексная связь может быть достигнута в пределах одного волокна вместо обычно используемых двух волокон. Приемное устройство со спектральным уплотнением разделяет составные сигналы, относящиеся к определенной длине волны, по отдельным оптическим волокнам.
Таблица 25.15. Распределение избыточных потерь
Произведение Максимальный Коэффициент неоднородности, %
каналов избыток потерь, дБ
2-2 2,0 11.0
з-з 2,0 11,0
4-4 2,5 11.0
8 • 8 3,0 16,0
16 • 16 3,0 16,0
32 • 32 3,0 25,0
Таблица 25.16. Внутренние потери соединения в виде матрицы 3X3 ответвителей на лииннх передачи
Выход- Выходное плечо и
ное пле- ------------------------------
чо т 1 2 3 7 8 9
1 5,9 5,5 5,6
2 5,6 5,9 5,4
3 5,7 5,6 5,8
7 5,7 5,5 5,9
8 5,6 6,0 5,9
9 5,8 5,9 5,7
Коэффициент связи, дБ Перекрестные искажения, дБ .............
Избыточные потери, дБ Направленность ответвителя, дБ ............
Коэффициент связи, дБ
От 3 до 10
40
От 0,5 до 1,5
40
/
10 log ------
|/>1+Р2
Рис. 25.52. Схематическая диаграмма световодного направленного ответвителя
ИнжекгтшроЬаннце электроды
Испускаемые-
Рекомбинация носителей заряда
. НОС!
77Ш777/7Ш7ТГ,
р - область
77777777777777 п - область
Рис. 25.53. Диаграмма разделения длин волны нд дихроичных фильтрах (в) и дифракционных решетках (б) :
1,4- фильтры; 2 - линза типа SELFOC; 3 - дихроичное зеркало; 5 - дифракционная решетка
Для разделения длин волн применяются дихроичные фильтры и дифракционные решетки (рис. 25.53). Промышленные устройства имеют достаточно ’’острые” характеристики пропускания или непропускания для разделяемых длин волн, отличающихся только на 100 нм. Следовательно СИД, излучающие свет на 780 и 880 нм соответственно, могут быть использованы для этих целей. Прежде всего следует разделить длины волн 850 и 1300 нм. Обычно внутренние потери при объединении сигналов на двух длинах волн составляют 3 дБ. Для сигнала, передаваемого на трех длинах волн, внутренние потери соединения равняются 6 дБ.
Устройства, принцип действия которых основан на использовании дифракционных решеток (см. рис. 25.53, б), открывают возможность для мультиплексирования нескольких оптических сигналов. Разнесение каналов может быть при этом меньше 36 нм, а ширина полосы пропускания составляет 20 нм. Основное преимущество такого устройства по сравнению с мультиплексором на основе использования фильтров состоит в том, что обычно внутренние потери мощности здесь составляют от 2 до 3 дБ независимо от числа каналов.
25.8. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ СВЯЗИ
Для волоконно-оптических систем связи используются оптические источники излучения двух типов: светоизлучающие (СИД) и инжекционные лазерные диоды (ИЛД). Имеются также и устройства с твердотельными гетеропереходами, изготовленными из GaAs, GaAsP и InGaAsP. Инжектирован-
Рис. 25.54. Упрощенная зонная диаграмма полупроводникового источника света. Инжектированные электроны из n-области рекомбинируют с дырками в p-области с образованием фотонов света
ные поперек р-и-перехода электроны рекомбинируют с дырками с образованием фотонов света (рис. 25.54). Увеличение света на выходе источника происходит при увеличении инжектированного тока.
Длина волны испускаемого света зависит от типа материала, используемого при изготовлении перехода (табл. 25.17). Общие характеристики СИД и инжекционных лазерных диодов приведены в табл. 25.18. Тип устройства и длина волны выбираются в зависимости от дальности передачи, ширины полосы полосы пропускания, ослабления мощности в волоконном световоде, типа детектора, надежности и стоимости системы.
Светоизлучающие диоды. Структуры СИД. На рис. 25.55 приведены обычные структуры СИД с поверхностным и краевым излучением. Для СИД с поверхностным излучением ток ограничивается небольшой круговой областью поверхности диаметром от 20 до 50 мкм. Это обстоятельство позволяет использовать этот диод в линиях связи с диаметром сердцевины оптического волокна больше 100 мкм’ и числовой апертурой, превышающей 0,3.
Для СИД с краевым излучением типичной областью испускания света является область толщиной примерно от 8 до 10 мкм и шириной до 150 мкм. Эта структура позволяет усилить оптическую связь с сердцевиной волокна диаметром 50 мкм. Ограничение испускаемой поверхности достигается путем ограничения области инжекции тока с полосковой геометрией. Кроме того, направление оптической мощности в приборе осуществляется посредством различных слоев в структуре гетероперехода. На стадии изготовления СИД с краевым излучением оказывается значительно более дороже СИД с поверхностным излучением.
Выходная мощность СИД. Типичная зависимость полной выходной мощности от тока возбуждения приведена на рис. 25.56. При токе возбуждения 100 мА оптическая мощность изменяется от 0,5 до 10 мВт. Вы-
Таблица 25.17. Оптическая часть высокочастотного спектра н типичный диапазон излучении оптических источников света
Длина волны, мкм
Типичные источники света
Фиолетовый Синий Зеленый Оранжевый Красный
0,4 ------------
Видимая область спект-
X ра
0,6 -----------
Рубиновый лазер
Аргоновый лазер He-Ne-лазер Диод на GaAsP
Инфракрасная область спектра
s 0,8
1
2
Диод на AlGaAs
--------Диод на GaAs --------Диод на InGaAsP
4
6
8
J0
------- COj-лазер
Таблица 25.18. Свойства светоизлучающих и инжекционных лазерных диодов
Параметр Длина волны передатчика
8S0 нм 1300 им SMF** MMF 1550 им SMF
MMF* MMF
Вводимая мощность, дБм:
SLED -15 -17 -34 -18 -35
SLED -9 -И -22 -12 -23
лазер + 8 + 5 + 3 + 4 + 2
Ширина спектра излучателя, им:
sled 50 115 115 160 160
sled 30 65 65 95 95
лазер 2 3 3 4 4
Искажение многомодового световода, нс/км 0,5 0,5 NA’"** 0,5
Хроматическая дисперсия волоконного све- 90 3 3 18 18
товода, пс/ (нм • км)
♦ MMF (multimode fiber) - многомодовое волокно.
** SMF (single-mode fiber) - одномодовое волокно.
*** NA (not applicable) - не применяется.
Рис. 25.55. Структуры'СИД и направления испускания света:
а - с поверхностным излучением; б — с краевым излучением; 1 - область рекомбинации; 2 - сердцевина волокна; 3 - эпоксидная смола; 4, 5 - металл; 6 - металлический полосковый контакт; 7 - распределение тока; 8 - выход света
ходная мощность может уменьшаться по меньшей мере на 3 дБ в течение срока службы устройства, который обычно превышает 100000 ч. В большинстве случаев СИД с поверхностным излучением работают при более высоком токе возбуждения, чем СИД с краевым излучением. Модуляция уровня оптической мощности достигается за счет изменения тока возбуждения (см. рис. 25.56).
Связь светоизлучающих диодов с волоконным световодом. Диаграмма пространст-
Рис. 25.56. Зависимость оптической выходной мощности от тока прямого смещения для СИД. В этом примере пиковая модуляция тока 10 мА относительно тока смещения 60 мА вызывает модуляцию оптической мощности 12,3%
Рис. 25.57. Диаграмма пространственного излучения лазерного диода (2), СИД с краевым (2) и поверхностным (5) излучением
венного распределения излучения (рис. 25.57) для СИД ограничивает ввод света в оптическое волокно. Распределение излучения можно описать модифицированным распределением Ламберта
Р =Р0 cof"(0),
где 0 - угол, измеренный от нормали к излучающей поверхности; m - параметр масштабирования, также используемый в уравнении (25.9).
Чем выше значение ш, тем более направленным оказывается испускание света. Пространственное распределение излучения у СИД с краевым исполнением является овальным
Рис. 25.58. Структуры линзового ввода оптической мощности с помощью СИД:
1 - область испускания света; 2 - р-контакт; 3 - эпоксидная смола; 4 «-«волокно;, 5 - линза; 6 — «-контакт; 7 - слой Au
Рис. 25.59. Зависимости оптической мощности от тока возбуждения в градиентном волоконном световоде диаметром 50 мкм с числовой апертурой NA = 0,2 при выбранных температурах:
а - СИД с поверхностным излучением; б - СИД с краевым излучением
по форме, а продольная ось лежит в плоскости перехода (рис. 25.55). Поскольку выходное излучение таких СИД оказывается более направленным, большая мощность светового излучения может быть введена в оптическое волокно по сравнению с СИД с поверхностным излучением (при одинаковой площади излучающей поверхности).
Улучшение ввода мощности света может быть достигнуто путем использования линзовых структур, как показано на рис. 25,58. В зависимости от типа СИД выбирается механизм связи с волоконным световодом и тип волокна. Потери на стыках в этом случае ожидаются в диапазонах от 10 до 20 дБ для многомодовых и от 30 до 35 дБ для одномодовых световодов. На рис. 25.59 и 25.60 приведены потери на стыках для промышленных диодов в зависимости от тока возбуждения и температуры.
Дальнейшие попытки улучшения эффективности ввода мощности у СИД краевого типа с одномодовым световодом связаны с использованием высокой пропускной способности шлейфовых сетей. Рассмотрим сверхлюминесцентный СИД. Структура диода обеспечивает оптическое усиление в пределах оптического канала. Результирующие выходные характеристики приближаются к выходным характеристикам лазера. Отметим небольшую площадь излучаемой поверхности, более направленный выход света и уменьшенную спектральную ширину полосы излучения. На рис. 25.61 приведены улучшенные характеристики СИД порядка 10 дБ по сравнению с аналогичными зависимостями на рис. 25.59 и 25.60.
Рис. 25.60. Вводимая в одномодовое оптическое волокно мощность на длине волны 1300 нм от СИД с краевым излучением в зависимости от тока возбуждения при выбранных температурах
Рис. 25.61. Вводимая в одномодовое оптическое волокно мощность на длине волны 1300 нм от суперлюминесцентного СИД в .зависимости от тока возбуждения
Ширина полосы модуляции СИД. Другим ’’слабым” местом СИД является относительно узкая ширина полосы модуляции. Структуры GaAs и GaAsP обеспечивают для СИД (источники излучения видимого диапазона) времена нарастания в интервале от 600 до 800 нс, который ограничивает полосу пропускания ниже 500 кГц. Для СИД с поверхностным излучением соответствующие переходу емкости ограничивают полосу пропускания до значения меньше 30 МГц. В противоположность этим светоизлучающим диодам СИД с краевым излучением на основе GaAlAs на длине волны 850 нм и СИД с краевым излучением на основе InGaAsP на длине волны 1300 нм имеют времена нарастания от 2 до 20 нс и полосу пропускания шире 200 МГц (рис. 25.62). С уменьшением оптического выхода была получена модуляция до 1000 МГц.
Спектральное распределение плотности излучения СИД. Кривая спектрального распределения излучения СИД показана на рис. 25.63. Оптическая мощность распределяется в диапазоне длин волн, измеренном в виде среднеквадратической полосы пропускания или полной ширины кривой распределения на полувысоте (FWHAf).
Среднеквадратическое значение ширины полосы равняется примерно FWHMj'l.'iS. Для СИД с поверхностным излучением ширина спектра может быть меньше 130 нм на длине волны 1300 нм. Выше отмечалось, что материальная дисперсия может ограничивать ширину полосы волоконного световода. Для СИД с краевым излучением большое поглощение материала и дальнейшее переизлучение в оптическом канале перемещают коротковолновую часть спектра в другую область.
Она составляет менее 50 нм на длине волны 850 нм и менее 70 нм на длине волны 1300 нм. С преимущественным оптическим
Рис. 25.62. Зависимость оптической мощности от частоты в широкополосном СИД
Рис. 25.63. Типичная спектральная характеристика излучения СИД. Полная ширина спектра на полувысоте приближенно составляет • 2,35
усилием на центральной длине волны сверхлюминесцентный СИД имеет ширину спектра около 10 нм. Типичные значения ширины спектра для СИД приведены в табл. 25.17.
Лазерные диоды. Основные структуры лазерных диодов. Инжекционные лазерные дио-
Продольный размер
Рис. 25.64. Основные структурные особенности гетероструктурного лазера непрерывного действия, иллюстрирующие как полупроводниковые слои определяют оптически активный канал. Отметим, что испускаемый от лазера пучок света образует вертикальный эллипс. Продольное поперечное сечение, перпендикулярное переходу, показывает оптическую моду, которая распространяется вне лазерного диода:
1 — полоска, определенная оксидом; 2 - пятно лазерного излучения; 3, 10 - металлические контакты; 4, 5 - ограничивающий слой; 6 - активный слой; 7 - структура дальнего поля; 8 -ограничивающий слой; 9 - подложка; 11 - структура поперечного дальнего поля
ды могут рассматриваться как оптический генератор с внутренним оптическим усилением и обратной связью. Последняя осуществляется за счет полированных торцевых поверхностей, которые образуют резонатор Фабри-Перо (рис. 25.64). Эти полированные поверхности действуют как зеркала для возвращения света в область резонатора, тем самым реализуя обратную связь.
Номинальные размеры резонатора:
Длина (продольная), мкм От 100 до 400 Ширина (боковая), мкм .... От 1 до 20 Толщина (поперечная), мкм Не более 1,0
Отраженный свет стимулирует переходы электронов из зоны проводимости в валентную зону, где они рекомбинируют, увеличивая поток фотонов на выходе. Если число инжектированных электронов в зоне прово
димости превышает количество дырок в валентной зоне, то тогда можно утверждать о существовании оптического усиления в резонаторе. Вообще, чем длиннее резонатор, тем больше усиление. При достаточной оптической обратной связи и усилении происходит генерация лазерного излучения.
Генерация лазера и спектр лазерного излучения. Оптическая генерация может существовать вдоль любого размера резонатора. Два размера (боковой и поперечный) являются нежелательными, так как они приводят к зависящим от времени флуктуациям мощности излучения поперек излучающей поверхности. В случае, если существуют боковые или поперечные моды, лазер описывается как многомодовый. Боковые моды подавляются за счет низкого усиления, которое получается при наличии короткого оптического пути.
а)
Рис. 25.65. Спектры излучения многомодового (д) и одномодового (б) лазеров
Одним из механизмов подавления мод является контроль за шириной распределения инжекционного тока (’’полосковая” геометрия) для достижения области управляемого усиления. Другой механизм бокового ограничения базируется на реализации структуры, определяемой показателем преломления. Уменьшение показателя преломления на боковых краях резонатора вызывает преломление света обратно в резонатор.
В идеальном случае при генерации лазерного излучения должна возбуждаться только одна продольная мода. В действительности же в процессе генерации возникает несколько продольных мод (рис. 25.65). В продольном направлении возможные длины волн определяются из ’ условия резонанса для системы из двух плоских параллельных зеркал
2N
Xv = ----- (25.41)
Л Nn
с областью свободной дисперсии (N > 1)
X2
ДХ = ------- , (25.42)
2Ln
где X - длина волны возможной моды; N -число продольных мод; L - длина резонато
ра между отражающими поверхностями; п -показатель преломления среды, заполняющей объем резонатора.
Другими словами, колебания света на выходе прибора существуют на дискретных длинах волн в отличие от непрерывного спектра излучения СИД. Достаточное усиление поддерживает генерацию излучения в лазере только в узком диапазоне длин волн, где энергия фотона больше, чем энергия интервала между зонами.
Если излучение лазера происходит преимущественно на одной моде, то он является устройством, генерирующим сигналы на одной продольной моде (рис. 25.65, б). Ширина спектра одномодового лазера изменяется в пределах от 1,5 до 3,0 нм. Одномодовый режим генерации лазера очень важен, в частности для минимизации хроматической дисперсии в одномодовых волоконных световодах вблизи длины волны 1300 нм.
Пример 25.25. Работающий на длине волны 1300 нм лазер на основе InGaAsP имеет длину резонатора 200 мкм. С показателем преломления материала 3,6 область свободной дисперсии между спектральными линиями в выходном спектре лазерного излучения
13002-2
ДХ -----------------1,17 нм.
2 200 • 3,6
Диаграмма пространственного распределения лазерного излучения. В противоположность СИД диаграмма пространственного распределения излучения в боковой (горизонтальной) плоскости составляет 10-20 , а в поперечной (вертикальной) плоскости 50-70 (рис. 25.64). Направленное излучение лазера обусловливает низкие потери связи (6-10 дБ) между инжекционными лазерными диодами и одномодовым волоконным световодом.
Ватт-амперные характеристики. Зависимость мощности излучения от тока возбуждения у инжекционных лазерных диодов отличается от ватт-амперной характеристики СИД (рис. 25.66). До тех пор, пока ток возбуждения не достигнет своего порогового значения (Jth)’ на выходе прибора отсутствуют значительные световые потоки. Значения порогового тока составляют 100-200 мА для лазеров с направленным эффектом усиления и 20-80 мА для лазеров с индексным управлением.
Как правило рабочие токи превышают пороговые на 10-50%. Температурная зависимость выходной мощности от тока смещения регистрируется в лазерных передатчиках с помощью термоэлектрических холодильников. Поэтому лазеры функционируют при температуре окружающей среды в
Рис. 25.66. Зависимость выходной оптической мощности от прямого тока смещения для инжекционного лазерного диода при различных температурах
Ро =ЗМ8т
Ро = 7мВт
Яо = 3 м Вт
э О диапазоне от -10 до +50 С. Температурная зависимость испускания основной моды достигает 0,5 нм/ С.
Шум распределения мод. Спектр излучения одномодового лазера является функцией тока возбуждения (рис. 25.67). Когда излучение ( лазера промодулировано по интенсивности, его спектральный состав изменяется от импульса к импульсу. Из-за хроматической дисперсии оптического волокна варьируется форма волны на выходе волоконного световода, называемая шумом распределения мод.
Среднеквадратическая доля мощности, которая флуктуирует между модами от бита к биту, количественно описывается с помощыо fc-фактора Огава. Обычно значения к изменяются в интервале от 0,4 до 0,5 для скорости передачи выше 400 Мбит/с и вплоть до 0,2 при скорости передачи 100 Мбит/с.
С приемником без шума максимальное отношение сигнал/шум определяется из соотношения
SNRmax = 201°g х
2
кх1 (ДХ1/2РВ£)* 2
(25.43)
где к - фактор Огава; х2 - компенсационный множитель, примерно равный 2; ДХ^2 -полная ширина по половине интенсивности
в максимуме ширины спектра лазера; D -дисперсия волокна; В - скорость передачи;
L - длина волокна.
Деградация к отношению сигнал/шум системы, т. е. дополнительно требуемая мощ-
Рис. 25.67. Изменение в спектре испускания одномодового лазера в течение прямой модуляции. Преимущественные сдвиги излучаемых мод в длинноволновую область спектра называются ’’чирпом”
ность шума распределения мод, определяется в виде
Рп = -5 log[l - 10(—е/10) ], (25.44)
где е - разность, дБ, между SNR^^ и требуемым SNR системы для данной скорости передачи двоичных единиц информации.
Например, для частоты повторения ошибок при передаче двоичных единиц информации 10“ SNR = 21,6 дБ. Дополнительно требуемая мощность, связанная с шумом распределения мод как функция ДХ.<,, приведена
на рис. 25.68. '
Пример 25.26. Одномодовый лазер с к = “ 0,45 и среднеквадратической шириной спектра 2 нм используется для передачи данных со скоростью 565 Мбит/с. Хроматическая дисперсия волоконного световода составляет 3,0 (пс/нм) • км, а длина волокна равняется 50 км. Тогда дополнительно требуемая мощность распределения
ДХ1/2.ОВ£ = 1,5 • 2,35 3 • 565 • 50 км =
= 0,299,
Рис. 25.68. Дополнительно требуемая мощность, связанная с шумом распределения мод в одномодовом волоконном световоде, который возрастает из-за флуктуации мощности среди излучаемых мод лазера
а максимальное отношение сигнал/шум
SNRmax = 20I°g
2
0.45 • 2 • 0.2992
= 24,86 дБ.
Из рис. 25.68 дополнительно требуемая мощность распределения равняется 1,3 дБ, что подтверждается с помощью уравнения (25.44) :
=-5 log[ 1 - 10~ (3’26/10) ] = 1.39 дБ.
Модуляция излучения. Теоретический анализ показывает, что модуляция излучения лазерных инжекционных диодов осуществляется аналогично модуляции в цепях низкочастотного пропускания второго порядка. Частотная характеристика (рис. 25.69) имеет резонансный максимум и спадает на частотах выше частоты резонанса (40 дБ/дек). Ширина полосы пропускания по уровню -3 дБ пропорциональна корню квадратному из оптической мощности.
Относительная интенсивность шума (RIN). Когда излучение инжекционного лазерного диода промодулировано, интенсивность флуктуаций мод (или моды) вызывает шум на выходе приемника. Он проявляется в виде дробового шума в лазере, но имеет резонансный
/00МГц, 5О0МГЛ, /ГГц, 2ГГц 5ГГц, /ОГГи, Частота
Рис. 25.69. Типичная модуляционная характеристика высокочастотного лазерного диода на длине волны 850 нм
характер. Частота, на которой возникает этот резонанс, совпадает с резонансной частотой зависимости излучаемой мощности лазера от частоты модуляции. Относительная интенсивность шума, дБс/Гц,
<ДР >2
RIN = -----— , (25.45)
<Ро>
где < ДР > - среднеквадратические флуктуации интенсивности; Ро - усредненная оптическая выходная мощность. Параметр RIN определяет максимально возможное отношение сигнал/шум на приемнике. Типичные значения интенсивности шума изменяются в диапазоне от -130 до -150 дБс/Гц.
Одночастотные лазеры. Высокая хроматическая дисперсия [более 17 пс/(нм • км)] на длине волны 1550 нм для обычных одномодовых волоконных световодов ограничивает их области применения. Для получения передатчиков с необходимой (менее 0,5 нм) шириной спектра разрабатываются одночастотные лазеры. В центре внимания исследователей в области одночастотных лазеров находятся три группы приборов: лазерные диоды (С3); лазерные диоды с внешним резонатором (ЕС); лазерные диоды с распределенной обратной связью (DFB).
Структуры одночастотных лазеров показаны на рис. 25.70. В каждой структуре имеется селективный по длине волны механизм подавления нежелательных спектральных мод. Одночастотный режим работы поддерживается в интервале температур от 20 до 108 °C с характерной зависимостью 0,1 нм/ С на длине волны генерации лазера.
Типичное значение введенной в одномодовый волоконный световод мощности варьируется в диапазоне от ~5 до -3 дБм. Из приведенных трех основных типов структур одночастотных лазерных диодов структура с ис-
Рис. 25.70. Основные структуры одночастотных лазеров для работы на длине волны 1550 нм:
а - с распределенной обратной связью; б - лазерный диод; в - с внешним резонатором; 1 - зеркало
пользованием распределенной обратной связи оказывается наиболее перспективной для промышленного применения.
Подавление мод. Максимальное подавление боковых мод в современных устройствах характеризуется соотношением 500:1, хотя наиболее распространенные значения находятся в интервале от 200:1 до. 500:1. Одиночная неподавленная мода, удаленная на интервал 6 от основной моды, с подавлением 5 вызывает полную ширину спектра по половине интенсивности в максимуме
ДХ = 2,3555 ------- .
5 + 1
(25.46)
Для DFB-лазеров 6=2+4и5< 1000. Сопутствующая мода является причиной дополнительно требуемой дисперсии мощности
(2S (
1--------г 1 1 -
(5 + 1) 2 (
- cos [яппи (1, МДХГВ) ] j. (25.47)
Пример 25.27. Оптическая система работает с пропускной способностью 1 Гбит/с на расстоянии 50 км с одночастотным лазером. Лазер имеет сопутствующую моду с подавлением 5 = 100 м и длину волны, удаленную от основной моды на 3 нм. Оптическое волокно характеризуется ослаблением мощности 0,25 дБ/км и хроматической дисперсией 17 (пс/нм) • км.
Эффективная полная ширина спектра по половине интенсивности в максимуме
V100’
ДХ = 2,355 3 ------
100 + 1
0,70 нм.
Для определения численного значения дисперсии мощности найдем т1п(1,МДХ£В) в виде
МДХВВ = 17 • 0,70 50 • 109 = 0.60 < 1.
Таким образом,
min(l, МДХХВ) = 0,6.
Из уравнения (25.47) получаем
( 2-100
PPd = -51og J 1----------- х
( ) 101
X [ 1 - cos(7T • 0,6) ] С = 0,58 дБ.
Лазерный ”чирп". Одна из проблем непосредственной модуляции лазерного излучения с помощью пространственного модулятора света связана со сдвигом генерируемой длины волны в длинноволновую область спектра при увеличении тока возбуждения. Это явление называется ’’чирпом” (см. рис. 25.67). Длина волны лазерного излучения уменьшается со временем, когда излучение включается, а затем увеличивается, а также когда излучение выключается. Это происходит вследствие того, что взаимодействие оптического поля и электронной плазмы изменяет эффективный показатель преломления в резонаторе. Значение ’’чирпа” увеличивается с ростом тока возбуждения и скорости модуляции.
Сдвиг длины волны наблюдается вплоть до 0,5 нм при скорости передачи 1300 Мбит/с. При достаточной дисперсии оптического волокна ”чирп” может вызывать расширение импульса. Дополнительно требуемая мощность системы
РРС = 10 log
(25.48)
где tc - продолжительность сдвига длины волны (от 150 до 200 пс); В - скорость передачи двоичных единиц информации.
Надежность. Важным параметром в конструкции системы является среднее время между повреждениями критических элементов. Это относится к СИД и инжекционным лазерным диодам. Каждый, даже самый чистый, полупроводниковый материал содержит те или иные дефекты, которые могут привести к деградации устройства или возникновению повреждений. Рост этих дефек
тов зависит от температуры, плотности тока и содержания примесей в активном слое. Работа СИД или инжекционных лазерных диодов с высоким током возбуждения и в условиях высоких температур очень сильно снижает предполагаемый срок службы устройства.
В ходе наблюдений выяснилось, что оценка надежности может быть получена из временной зависимости оптической мощности
Таблица 25.19. Значения Ед н сроки службы лазерных диодов
Тип устройства Ед, эВ Ускоренный срок службы
GaAlAs (СИД) 0,5-0,7 5000 ч при 70 °C
GaAlAs (ИЛД) * 0,6-0,9 4200 ч при 70 °C
InGaAsP (СИД) 1,0 3000 ч при 230 °C
InGaAsP (ИЛД) * 0,78 5000 ч при 70 °C
Р - Роехр(-Вг г) =
- Роехр
(25.49)
* ИЛД - инжекционный лазерный диод.
где Ро - начальная оптическая мощность; Вг - скорость деградации; Ту - средняя наработка до первого отказа.
Время Ту = 0,69/В соответствует уменьшению оптической мощности на -3 дБ. Это выраженйе получено, чтобы следить за устройством, которое испытывает медленную внутреннюю деградацию. Скорость деградации зависит от температуры и подчиняется соотношению Аррениуса в виде
/ ЕА \
Вг = Воехр (-----— I , (25.50)
\ kT I
где Ед - энергия активации дефекта (или дефектов); Т - температура. К; к - постоянная Больцмана.
Энергия активации Ед характеризует среднюю тепловую энергию, необходимую для перемещения или появления дефекта. Обычно ее значения находятся в диапазоне от 0,3 до 1,0 эВ (1 зВ = 1,6 • 10-1 Дж). Чем ниже это значение, тем более чувствительным оказывается процесс деградации к температуре. В случае GaAlAs энергия активации колеблется в диапазоне от 0,56 до 0,7 эВ в зависимости от процесса и типа устройства.
В большинстве случаев значение Ед =0,7 эВ используется для СИД с поверхностным излучением, а Ед — 0,56 * 0,58 эВ для лазерных инжекционных диодов. В случае InGaAsP Ед = 1,0 эВ для СИД с поверхностным излучением и Ед = 0,78 эВ для инжекционных лазерных диодов. Экспериментально было показано, что В где 1,5 < п < 2. Та-
ким образом, удвоение тока возбуждения уменьшает срок службы прибора в 3-4 раза.
Для получения данных о средней наработке до первого отказа интервалы времени между повреждениями сокращаются с помощью устройства, работающего при о повышенных температурах. Обычно это 70 С при токе возбуждения, равном половине определенного максимального значения. В табл. 25.19
приведены значения Ед и сроки службы различных лазерных диодов.
На основании подученных результатов при комнатной температуре (25 С) имеем следующие сроки службы диодов: GaAlAs (СИД) - 100 000 ч; GaAlAs (ИЛД) -25 000 ч; InGaAsP/InP (СИД) - 10’ ч и InGaAsP/InP (ИЛД) - 500 000 ч. Эксплуатация при более низких пороговых токах Itfj для ИЛД на основе InGaAsP/InP увеличивают срок службы устройства по сравнению с ИЛД на основе GaAlAs. Эти данные можно использовать для выяснения сроков службы приборов при уменьшенных температурах или токе возбуждения.
Пример 25.28. Инжекционный лазерный диод на основе GaAlAs имеет ’’ускоренный” срок службы 100 ч при температуре 70 С (343 К) и токе возбуждения 150 мА (на 50% выше порогового тока 1^ =100 мА). Энергия активации для процесса деградации составляет 0,70 эВ. Для получения определенного значения срока службы прибора при температуре 25 С сначала определим скорость деградации:
0,69 .
В = --------- = 0,00069 ч-1.
г 1000
Затем с помощью уравнения (25.50) вычислим Bq следующим образом:
1п(В0)= 1п(ВЛ + —~ = 1п(0,00069) + кТ
0,70 • 1,6 • 10-19
1,38 • 10-23 343
= 16,38,
Во - ехр(+ 16,38) = 1,30 • 107 ч.
Далее вычисляем при температуре 25 С (298 К):
Вг = 2,26 105 exp X 0,70 1,6 • 10~19 1 х------------------------- =
1,38 10 23 • 298 ]
= 1,94 • 10~5 ч"1.
Срок службы прибора при температуре 25 °C
О 0,69
Tf (25 О = ------------=- - 35 600 ч.
1 1,94 • 10~5
За счет уменьшения тока возбуждения до 125 мА срок службы прибора увеличивается от 46 800 до 51 300 ч.
25.9. ОПТИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ И ПРИЕМНИКИ
Процесс регистрации оптического излучения. Основные оптические приемники состоят из фотодетектора, подключенного к предварительному усилителю (рис. 25.71). Большинство поглощенных оптических фотонов образует пару электрон-дырка, если энергия фотона больше, чем ширина запрещенной зоны используемого полупроводника. Если поперек материала прикладывается разность потенциалов, то разделяются электроны и дырки и образуется фототок (рис. 25.72).
Диапазон фототока простирается от пикоампер (10-12 А) до нескольких десятых миллиампера. Число пар электрон-дырка, образовавшихся при поглощении фотонов, пропорционально принимаемой оптической мощности. Эффективность преобразования - это отношение электронов, образующих фототок, к числу падающих на диод фотонов (кванто
вая эффективность !))• Она составляет обычно от 80 до 95%.
Поскольку фототок пропорционален принимаемой оптической мощности, следует уделять особое внимание интерпретации изменения уровня электрического сигнала. Напомним, что
/ Р \ I
1 дБ = lOlog I - I =20log I —
\Ро Uo
(25.51)
где Ро и /о ~ соответственно опорная мощность и ток.
Поэтому уменьшение оптической мощности на 50% (изменение на -3 дБ) вызывает изменение тока на -6 дБ. Следовательно, оптическая мощность и электрический сигнал связаны друг с другом следующим образом:
Оптическое отношение сигнал/шум =
= 0,5 • электрическое отношение
сигнал/шум (25.52)
Приведенное преобразование оптической мощности влияет на интерпретацию ширины полосы пропускания оптической системы. Под шириной полосы пропускания понимается частота модуляции, при которой принимаемая оптическая мощность уменьшается на 3 дБ. На этой частоте электрический сигнал на выходе уменьшается на 6 дБ. Поэтому
Электрическая ширина полосы частот = = 2 • оптическая ширина полосы частот
(25.53)
Для изготовления фотодиодов используются следующие материалы: Si, Ge, InGaAs и InGaAsP. Соответствующие частотные характеристики приведены на рис. 25.73. Устройства на основе кремния
Рис. 25.71. Основные схемы приемников оптического излучения:
а - с трансимпедансным усилителем; б - с высоким импедансом: 1 - фотодиод
Рис. 25.72. Поглощение света смещенным в запирающем направлении фотодиодом с образованием фототока:
1 - металл; 2 - просветляющее покрытие; ОЗ - обедненная зона
Длина Волны, мкм
Рис. 25.73. Спектральные характеристики детекторов, используемых в качестве приемников оптического излучения
применяются для первого окна прозрачности (длина волны менее 950 нм). Остальные материалы используются на длинах волн 1300 и 1550 нм. На первом этапе создания оптических систем в промышленном исполнении обычно применялись устройства на основе Ge. По мере совершенствования технологии изготовления приборов появились устройства на основе InGaAs с улучшенными шумовыми характеристиками.
Для оценки параметров детектора (табл. 25.20) и приемника необходимо иметь данные о частотной характеристике детектора, ширине полосы частот приемника, шуме, чувствительности, динамическом диапазоне и чувствительности к температуре; каждый из этих параметров оказывает влияние на стоимость приемной системы.
Структура р-i-л-фотодиода представлена на рис^ 25.72. Между областями с электронной и дырочной проводимостями имеется так называемая (-область для увеличения ширины перехода. Такая структура снижает емкость диода и- основную часть тока утечки, который вносит свой вклад в шум фотодиода. Однако основной причиной применения широкой (-области является обеспече
ние достаточного объема материала для образования электронно-дырочных пар под воздействием падающих фотонов.
Однако если этот слой является слишком толстым, то время пролета носителей ограничивает ширину полосы пропускания частот. Электрическое поле при обратном смещении на диоде разделяет образованные при поглощении фотонов дырки и электроны, которые дрейфуют в области с проводимостями п- и p-типов соответственно. Существуют диоды, которые обеспечивают детектирование оптических сигналов, модулируемых частотами, превышающими 20 ГГц, хотя типичные значения ширины полосы составляют несколько гигагерц. Хорошая эффективность и высокое быстродействие имеют р—(-/i-диоды при напряжении обратного смещения от 10 до 50 В.
Лавинный фотодиод (ЛФД) (рис. 25.74) имеет структуру, аналогичную структуре p-i-Ti-диода, за исключением того, что этот прибор предназначен для работы с обратным смещением в лавинном режиме. Образовавшиеся при поглощении фотонов электроны и дырки ускоряются в поле обратного смеще-
Таблица 25.20. Параметры фотодетекторов, используемых в оптических приемниках
Параметр Si (р—i—л*диод) InGaAs (р—/—и-диод) Si (ЛФД) Ge (ЛФД) InGaAs (ЛФД)
Квантовая эффективность 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
Временная характеристи- 100 60 100 100 100
ка, пс
Емкость, пФ 1 0,5 1 1 0,5
Темновой ток, нА 5-10 1-5 1-10 50-200 1-5
Коэффициент ионизации - — 0,01-0,1 0,7-1,0 0,3-0,5
Рис. 25.74. Структура ЛФД и соответствующая область высокого электрического поля:
1 - оксид; 2 - свет; 3 - падающий поток
Таблица 25.21. Диапазоны усилении для различных ЛФД
Материал Диапазон усиления
Si От 50 до 100
Ge От 2 до 15
InGaAs От 10 до 35
Рис. 25.75. Лавинное усиление и темновой ток в зависимости от напряжения обратного смешения для лавинного фотодиода на основе InGaAs
ния до энергии, достаточной для возбуждения лавины дополнительных носителей, которая и дает название детектору.
На рис. 25.75 приведены типичные характеристики усиления лавины в зависимости от напряжения обратного смещения. В табл. 25.21 приведены диапазоны оптимального усиления для различных ЛФД.
Оптимальное усиление выбирается при максимальном отношении сигнал/шум. В противоположность р-г-и-диодам здесь диапазон требуемых напряжений обратного смещения составляет от 50 до 250 В. Другим вариантом важной характеристики ЛФД является сильная зависимость усиления лавины (рис. 25.76) и темнового тока от температуры.
Пример 25.29. Лавинный фотодиод работает при температуре 20 С с напряжением обратного смещения 205 В. На основании известных кривых на рис. 25.76 его чувствительность составляет примерно 38 A/Вт. Если о температура увеличивается до +50 С, то чувствительность фотодиода снижается до 15 A/Вт, а потери достигают 61%.
Если один тип носителей тока доминирует в лавинном процессе, то тогда ЛФД оказывается более чувствительным по сравнению с р-г-п-диодом на 10-15 дБ. Это справедли-
Обратное напряжение, В
Рнс. 25.76. Температурная зависимость лавинного усиления или чувствительность для кремниевого лавинного фотодиода
во для кремниевых детекторов. Однако если скорости ионизации лавины для электронов и дырок одинаковы, то проявляется избыточный лавинный шум. Согласно данным табл. 25.19 это характерно для детекторов на основе Ge и InGaAs, ’’чувствительных” в длинноволновой области спектра. В то же время представленное увеличение усиления с помощью детекторов на основе ЛФД при их использовании на длинах волн 1300 и 1550 нм на 2-5 дБ лучше, чем для p-i-n-детекторов.
Чувствительность лавинных фотодиодов. Коэффициент преобразования оптической мощности в электрический сигнал фотодетектора выражается с помощью характеристики чувствительности
Фототок
Rd = -------------------------_ =
Принимаемая оптическая мощность
Хе
= 1? ---- , (25.54)
he
где д - квантовая эффективность; е = 1,6 X X 10-19 Кл - заряд электрона; h - 6,63 X X 10~34 Дж • с - постоянная Планка.
Теоретическая чувствительность для эффективности преобразования 100% составляет: R = 0,684 A/Вт на длине волны 850 нм; R = = 1,046 A/Вт на длине волны 1300 нм; R = = 1,248 A/Вт на длине волны 1550 нм.
Для ЛФД эти значения умножаются на лавинное усиление, которое изменяется в интервале от 10 до 15 дБ в зависимости от напряжения смещения.
Пример 25.30. Кремниевый p-i-и-детек-тор имеет эффективность преобразования 85% на длине волны 850 нм. Чувствительность детектора
Rd = 0,85
1,6 • 10“19 • 850
6,63 • 10"34 • 3 • 108
= 0,58 А/Вт.
Эквивалентная мощность шума (NEP). Шум на входе предварительного усилителя вызывают следующие факторы: тепловой шум ( ijyj }; дробовой шум темнового тока (ips/, }; квантовый дробовой шум ( Iq ) ; лавинный избыточный шум ( iex); шум распределения мод ИЛД ( шум распределения мод волоконного световода ( >
относительная интенсивность шума ИЛД < iRIN >.
Полный шумовой ток равен сумме среднеквадратических значений токов всех его со-
Рис. 25.77. Эквивалентная мощность шума кремниевых фотодиодов на длине волны 850 нм:
1 - граница дробового/квантового шума
ставляющих, т. е.
> + ^Dsh^ +
+ + <а>+ «'-д?+
+ + <2'RIN>-
Обычно- под шумом понимается значение его энергетического эквивалента NEP (naise equivalent power). Эквивалентная мощность шума представляет собой оптическую мощность, которая вызывает эквивалентный фототок, и определяется из соотношения
Среднеквадратическое значение шумового тока в полосе пропускания 1 Гц
NEP = ------------------------------- .
Чувствительность детектора
(25.55)
Типичные диапазоны изменения NEP для кремниевых фотодетекторов, обусловленного темновым током и квантовым дробовым шумом, приведены на рис. 25.77.
Тепловой шум. Он объясняется движением случайных электронов в цепи из параллельно включенных сопротивления фотодиода с обратным смещением и резистора R^ в цепи смещения. Тепловой шум
где к = 1,38 • 10“ Дж/К - постоянная Больцмана; Т - температура. К; В - рабочий интервал частот; R - Tj/R^-
В большинстве случаев тепловой шум не учитывается при определении NEP детектора. Вместо этого он используется для вычисления отношения сигнал/шум.
Пример 25.31. p-i-л-Фотодиод на основе InGaAs имеет темновой ток 5 нА и чувствительность 0,86 A/Вт на длине волны 1300 нм. Его принимаемая оптическая мощность составляет - 27 дБм. В схему включен резистор цепи смещения 4000 Ом. Тепловой шум в полосе пропускания 1 Гц
, , ч 4 • 1,38 10“23 • 300
= 4,14 • 10"24 А2/Гц
И
< iTh > = 2,04 • Ю"12 А/х/Гц =
= 2,04 пА/х/Гц-
Дробовой шум темнового тока. Дробовой шум вызван случайным потоком носителей заряда темнового тока через смещенный переход. Он определяется из соотношения
< Ф = 2eIdu ' (25-57)
где е - заряд электрона; - темновой ток.
У всех полупроводниковых диодов темновой ток сильно зависит от температуры и преобладает, в частности, у детекторов на основе германия (см. табл. 25.20). За счет небольшой поверхности детектора диаметром, например, 30 мкм влияние темнового тока удается свести к минимуму. Обычно возникает необходимость в уменьшении чувствительности прибора при комнатной температуре. Так, у детектора на основе германия диаметром 100 мкм чувствительность снижается на 3-5 дБ для работы при температурах до 50 °C. Для прибора диаметром 30 мкм уменьшение чувствительности составляет 1 дБ.
Пример 25.32. p-i-л-Фотодиод на основе InGaAs имеет темновой ток 5 нА и чувствительность 0,86 A/Вт на длине волны 1300 нм. Его принимаемая оптическая мощность составляет - 27 дБм. Схема работает с резистором в цепи смещения 4000 Ом. Дробовой шум в полосе пропускания 1 Гц
(iDsh} = 2 • I’6 • Ю“19 5 =
= 1,6 • 10~27 А2/Гц
И
< fDsA> = 4’0 ’ Ю~14 А/х/пГ
Квантовый дробовой шум. Квантовый дробовой шум возникает в результате случайного попадания фотонов на поверхность детектора. Его можно вычислить из уравнения (25.57) с использованием фототока, генерируемого падающими фотонами. Испускание фотонов является статистическим процессом. При передаче светового импульса существует определенная вероятность того, что содержащиеся в импульсе фотоны не попадут на приемник. Для потока излучения в цифровой форме получается ошибка на один разряд в приемнике.
Плотность фотонов в оптическом импульсе описывается распределением Пуассона
(m)”exp(-m)
р („) = --------------- , (25.58а)
е л!
где m - ожидаемое число обнаруженных фотонов; п - фактическое число принятых фотонов.
Вероятность отсутствия фотонов (л = 0) в течение всей длительности импульса
Ре(0) = ехр(-т). (25.586)
Средняя оптическая мощность импульса
< Р ) = m— В.
X
(25.59)
Поскольку энергия оптических фотонов значительно выше энергии теплового шума, теоретическое отношение сигнал/шум ограничивается скорее квантовым, чем тепловым шумом.
Пример 25.33. p-i-л-Фотодиод на основе InGaAs имеет темновой ток 5 нА и чувствительность 0,86 A/Вт. Его принимаемая оптическая мощность составляет - 27 дБм. В схему включен резистор цепи смещения сопротивлением 4000 Ом. Зарегистрированная оптическая мощность составляет 2 мкВт, следовательно, среднеквадратичное значение тока, обусловленного темновым током и квантовым дробовым шумом, составляет
< 1’е2й > = 2 • 1,6 • 10"19 (0,86 -2 + 5) =
= 5,51 • 10~25 А2/Гц
И
< iQsh > = 7,42 • IO"13 А/х/ГцП=
= 0,74-пА/ х/гйГ
Доля теплового шума преобладает в шуме детектора (см. пример 25.32). Эквивалентная мощность шума NEP зависит от дробово
го шума следующим образом:
NEP = 0,74/0,85 = 0,87 пВт/л/Гц* =
= -90,6 дБм/х/ГД-"1
Пример 25.34. Для частоты повторения ошибок на разряд (BER - Bit error rate)x х 10”9 из уравнения (25.586) получаем, что m = 21 фотон на импульс, или 10,5 на период бита (bit period). Для полосы пропускания 1 Гц средняя мощность фотонов (СМФ) на длине волны 820 нм
6,63 • 10“34 • 3 • 108 м/с
СМФ = 10,5 --------------т--------- =
0,82 • 10“6
= 2,55 ' 10“18 Вт/л/Гц = -145,9 дБм/з/пГ
Иначе говоря, средняя мощность фотонов равна минимально возможной NEP. Это примерно на 20 дБ лучше, чем самое оптимальное состояние приемника на основе кремниевого лавинного фотодиода.
Лавинный избыточный шум. Избыточный шум в лавинных фотодиодах, обусловленный различием в ионизации электронов и дырок, определяется из следующего соотношения:
< ie2x > = 2rfrfmG2F(G), (25.60)
где - ток; G - лавинное усиление; F (G) = kG + (1 - к) (2 - 1/G) - коэффициент лавинного избыточного шума; к - отношение постоянной ионизации дырок к* постоянной ионизации электронов (см. табл. 25.20).
Избыточный шум приводит к значительной деградации отношения сигнал/шум при высоких значениях лавинного усиления. В кремнии электроны преобладают в лавинном процессе, следовательно, отношение к изменяется в диапазоне от 0,02 до 0,10, а избыточный шум минимален.
Однако для германия составляющие шума от дырок и электронов сопоставимы и значения к варьируются в диапазоне от 0,7 до 1,0. Следовательно, избыточный шум у ЛФД на основе Ge можно считать высоким. Это обстоятельство является причиной того, что оптимальное усиление для детекторов на основе Ge составляет от 2 до 15.
Пример 25.35. Фотодиод на основе InGaAs с темновым током на 5 нА работает с лавинным усилением 25. Из табл. 25.20 выбираем для него значение к, равное 0,4. Избыточный коэффициент шума
F (25) = 0,4 • 25 + (1 - 0.4) (2 - 1/25) =
= 11,2.
Избыточный дробовой шум определяем из уравнения (25.60) в виде
(ie2> = 2 1,6 • 10“19 5 • 252 • 11,2 =
= 1,12 • 10“23 А2/Гц
И
< iex} = 3,35 • 10“12 А/х/Гц1.
Для детектора с чувствительностью 0,86 X X 25 А/Вт
3,35 • Ю“12
NEP = -------------- В
0,86 • 25
= 1,56/10“13 Вт/з/Гц =
= -98,1 дБм/з/Гц'
До сих пор параметры длинноволновых детекторов уступали характеристикам для Si (усиление от 10 до 15 дБ) на длине волны 850 нм вследствие влияния коэффициента избыточного шума. Поэтому их конструкция была модернизирована в отношении уменьшения значений к для устройств, работающих в длинноволновом диапазоне. К ним относятся многослойные гетероструктуры (сверхструктуры) и ступенчатые слои материала с различным расстоянием между зонами.
В результате удалось увеличить постоянную ионизацию электронов и уменьшить постоянную ионизации дырок. При этом чувствительность на длине волны 1300 нм для лавинного фотодиода на основе InGaAs оказалась выше соответствующей величины для p-i-n-фотодиода только на 2-5 дБ.
Шум распределения мод ИЛД. Шум распределения, обусловленный "перескопом” спектральных мод в ИЛД, рассматривался в § 25.8. Это особенно важно для работы систем с одномодовыми волоконными световодами. Если его дополнительная требуемая мощность больше 2 дБ, то следует выбрать либо другой световод, либо другой ИЛД.
Шум распределении мод волоконного световода. Этот шум обусловлен изменением в распределении света среди распространяющихся по волоконному световоду мод, когда используемый на основе ИЛД передатчик может уменьшить отношение сигнал/шум на 1-5 дБ. Это вызывает особые затруднения в телевизионных системах, где желательно иметь высокое отношение сигнал/шум (больше 50 дБ).
Относительная интенсивность шума. Относительная интенсивность шума представляет собой серьезную проблему для непосредственной модуляции интенсивности ИЛД в гига
герцевом диапазоне и полного шумового тока
<’RIN> = RIN/rec- (25.61)
где Irec - усредненный зарегистрированный фототок.
Приемники. Для усиления слабого фототока требуется предварительный усилитель с низким уровнем шума. Приемники характеризуются чувствительностью и динамическим диапазоном. Чувствительность определяется оптической мощностью, которая попадает на детектор и формирует на выходе приемника необходимое отношение сигнал/шум. Динамический диапазон определяет увеличение мощности, которое вызывает увеличение искажений в аналоговом или ошибки на разряд в цифровом приемнике. Он изменяется от 15 до 40 дБ. Вообще говоря, чем больше чувствительность приемника, тем меньше динамический диапазон.
В настоящее время разработаны схемы приемника с высоким импедансом и трансим-педансией (см. рис. 25.71). Усилитель с высоким импедансом обеспечивает наиболее низкий уровень шума и, следовательно, максимальную чувствительность. Однако вследствие высокого нагрузочного импеданса на входном каскаде частотная характеристика ограничивается постоянной времени RC входной цепи:
где R - сопротивление из параллельно включенных сопротивлений цепи смещения и входного сопротивления усилителя; С - емкость из параллельно включенных емкостей фотодиода и входной емкости усилителя.
Значения емкости фотодиода приведены в табл. 25.20. Из-за значительной постоянной времени RC приемник с высоким сопротивлением интегрирует регистрируемый сигнал. Таким образом, после приемника необходимо включить в цепь корректирующее устройство для расширения ширины полосы пропускания. Коэффициент выравнивания может быть больше 2-3 дек.
Наличие выравнивания требует комплексного подхода к конструкции приемника, т. е. необходимо согласование полюса на частотной характеристике с нулем выравнивания схемы. Основным недостатком схемы с высоким импедансом является ограниченный динамический диапазон. Как правило, он составляет от 15 до 25 дБ по оптическому сигналу. Кроме того, перемещение основной линии проявляется наиболее сильно из-за эффекта интегрирования в длинной последовательности единиц или нулей в цифровом потоке.
Трансимпедансный усилитель применяется для устранения ограничения динамического диапазона усилителя с высокоомным входом. Он обеспечивает динамический диапазон вплоть до 40 дБ. Кроме того, используется отрицательная обратная связь для расширения полосы пропускания усилителя. Напряжение на выходе прибора
Vout = -JdRf> (25-63)
тде Rf - сопротивление обратной связи;
- ток фотодиода.
Чувствительность приемника. Дополнительный шум в приемнике является результатом теплового шума нагрузки детектора или сопротивления цепи смещения и шума усилителя. Отнесенное к входу приемника результирующее среднеквадратическое значение шумового тока
<;т> + <(4> =
AkTBFn
= —----, (25.64)
RI.
тде k ~ 138 • 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана; Т - температура, К; В - ширина полосы пропускания для шума; Fn - коэффициент шума предварительного усилителя; R^ -эффективное входное сопротивление нагрузки.
Отношение сигнал/шум электронного приемника с учетом влияния фотодиода
G2 < ф
SNR = --------------- , (25.65)
(ф + lkTBFn/RL
где G - усиление фотодиода (G = 1 для p-i-и-детектора).
Напомним, что оптический эквивалент SNR равен корню квадратному из электронного SNR [см. уравнение (25.52)]. Типичные характеристики чувствительностей для длин волн 850, 1300 и 1550 нм даны соответственно на рис. 25.78-25.81. Эти графики не учитывают влияние шума распределения мод или относительной интенсивности шума. Чувствительность определяется только принимаемой оптической мощностью, необходимой для получения требуемого SNR. В табл. 25.22 приведены значения чувствительностей современных признаков волоконно-оптических систем, работающих на длинах волн 1300 и 1550 нм.
Пример 25.36. Определите электронное SNR приемника, работающего со скоростью передачи 45 МБит/с (RZ) с принимаемой мощностью - 27 дБм. Приемник содержит ЛФД на основе InGaAs с темновым током 5 нА и лавинным усилением 25. Чувствительность ЛФД равна 0,86 • 25 А/Вт, а лавинный
Рис. 25.78. Чувствительность приемника с кремниевыми фотодетекторами, работающими в первом окне прозрачности на длине волны 850 нм:
1 - квантовый предел
Скорость передачи, Мбит/с
Рис. 25.80. Чувствительность приемников с германиевыми фотодетекторами, работающими во втором окне прозрачности на длине волны 1300 нм. В отличие от кремниевых детекторов лавинные фотодиоды на длине волны 1300 нм не обеспечивают улучшения характеристик чувствительности из-за избыточного лавинного шума и темнового тока:
1 — квантовый предел
Рис. 25.79. Чувствительность приемника с фотодетектором на основе InGaAs, работающего во втором окне прозрачности на длине волны 1300 нм. В отличие от кремниевых детекторов лавинные фотодиоды на длине волны 1300 нм не обеспечивают улучшения характеристик из-за избыточного лавинного шума и темнового тока:
1 - квантовый предел
фототок составляет 42,9 мкА. Резистор в цепи смещения детектора имеет сопротивление 4000 Ом. Коэффициент шума предварительного усилителя равен 1,5 дБ (1,41).
Сначала вычислим шумовые составляющие. Из уравнения (25.56) тепловой шум
( i^h > -
4 • 1,38 10"23 300 ------------------ 45 • 1,41 =
4000
= 2,62 10~16 А2.
Квантовый дробовой шум из уравнения (25.57) для неумножаемого тока
< iQsh > = 2 1,6 10-19 (1,72 + 5) • 45 =
= 1,97 • 10~17 А2.
Для определения избыточного шума из табл. 25.20 находим к = 0,4. Избыточный коэффициент шума
F (25) = 0,4 (25) + (1 - 0,4) (2 - 1/25) =
= 11,2.
-20
* -30
L0 Ч
-70 10г 1О3 70*
Скорость передачи, М5ит/с
§ -40
<1
-60
Рис. 25.81. Чувствительность приемников с германиевыми лавинными фотодиодами (х), р-1-и-диодами (*) и лавинными фотодетекторами (+), работающими в третьем окне прозрачности на длине волны 1550 нм. В отличие от кремниевых детекторов лавинные фотодиоды не обеспечивают улучшения характеристик чувствительности из-за избыточного лавинного шума и темнового тока
Избыточный дробовой шум с учетом уравнения (25.60а)
< fД > = 2 • 1,6 • 10"19 (42,9 + 5) • 252 X
X 11,2 -45 = 6,92 10-15 А2.
Суммарный шумовой ток
< 1^) = 7,2 • 10-15 А2.
Из уравнения (25.65) определяем отношение сигнал/шум:
252 • 1,722 ,
SNR = ----------гг- = 2,57 10s =
7,2 • 10-15
= 54,1 дБ.
25.10. КОГЕРЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ
Когерентная оптическая Передача обеспечивает два преимущества над приемниками регистрации интенсивности. Одно из этих преимуществ заключается в улучшении чувствительности в диапазоне от 10 до 20 дБ. Это обеспечивается с помощью квантового ограничения (см. рис. 25.78-25.81). Поскольку энергия оптических фотонов значительно выше энергии тепловых шумов, теоретическое значение отношение сигнал/шум ограничивается дробовым шумом из-за случайного попадания фотонов (см. § 25.9).
Некогерентные приемники прямого измерения излучения ограничиваются тепловым
Таблица 25.22. Чувствительность современных приемников для волоконно-оптических систем, работающих на длинах волн 1300 и 1550 нм
Тип приемника Длина волны, нм Чувствительность, дБм Вероятность ошибок двоичных разрядов Скорость передачи, Мбит/с Фирма-изготовитель
InGaAs p-i-n - ПТ 1300 -40,4 1Е-9 140 BCR
Ge ЛФД 1300 -37,1 1Е-11 280 NRZ NTT
Ge ЛФД 1300 -33,1 1Е-11 400 RZ NTT
Ge ЛФД 1300 -20,5 1Е-11 4000 RZ NEC
InGaAs/lnP ЛФД 1550 -46,5 1Е-9 140 NRZ BTR
InGaAs ЛФД 1530 -44,5 1Е-9 296 АТТ
InGaAs ЛФД 1530 -45,2 1Е-9 296 АТТ
InGaAs p-i-n - ПТ 1550 -38 1Е-11 680 NRZ Plessey
Ge ЛФД 1520 -35,5 2Е-10 1000 BTR
InGaAs p-i-n - ПТ 1550 -34 1Е-11 1300 Plessey
InGaAs ЛФД 1550 -36,6 1Е-9 2000 ATT
InGaAs ЛФД 1550 -28,2 1Е-9 4000 NRZ ATT
InGaAs ЛФД 1550 -30,6 1Е-9 4000 NRZ ATT
Примечание. ПТ - полевой транзистор, ЛФД - лавинный фотодиод, NRZ (non-return-to-zero) - без возврата к нулю, RZ (return-to-zero) - возвращение к нулю.
От одномодоВого Волокна
Рис. 25.82. Структурная схема когерентного оптического приемника. Для гомодинного приемника частота местного генератора равна принимаемой частоте. Для гетеродинного приемника частота местного генератора сдвигается от принимаемой частоты на значение промежуточной частоты
шумом, генерируемым тепловым шумом входного сопротивления нагрузки приемника, за исключением случая, когда SNR >40 дБ (см. § 25.78). Второе преимущество состоит в улучшении характеристик системы в виде увеличения спектрального уплотнения пропускной способности канала с расстоянием между каналами порядка 0,01 нм (1,25 ГГц на длине волны 1550 нм) вместо имеющихся в настоящее время 40 нм.
Кроме того, в аппаратуре разделения каналов не требуется когерентного детектора. Оба эти аспекта могут быть использованы в линиях дальней связи между двумя точками и локальных шлейфовых сетях с высокой пропускной способностью.
В схеме когерентной оптической передачи в приемнике применяется либо гетеродинная, либо гомодинная регистрация сигнала. Схема модуляции включает в себя фазовую, частотную и амплитудную модуляции. Как показано на рис. 25.82, эти приемники функционально аналогичны радиочастотным устройствам.
На p-i-n- илн ЛФД-детекторе смешиваются два оптических поля для получения выходного сигнала на разностной частоте. При гомодинном детектировании частота местного генератора сравнивается с принимаемой оптической частотой. Если мощность местного генератора оказывается достаточной, то не происходит ограничения сигнала из-за теплового шума детектора.
В табл. 25.23 приведены теоретические значения чувствительности для различных методов модуляции и детектирования. По сравнению с этими данными лучшие приемни-
Таблица 25.23. Теоретические значения фотонов для когерентного обнаружения двоичной последовательности в цифровых приемниках при сохранении вероятности ошибок двоичных разрядов 10-9
Вид модуляции Тип приемника
гетеродинный гомодинный с прямой регистрацией
Фазовая 18 9 —
Частотная 36 — —
Амплитудная 72 36 21
Таблица 25.24. Ширина линии лазерного излучения, требуемая для когерентного оптического детектирования
Вид модуляции Ширина линии/скорость передачи
Фазовая < 0,001
Частотная < 0,2
Интермодуляция < 0,2
ки прямой регистрации сигнала на основе ЛФД требуют от 500 до 1000 фотонов на бит информации из-за темнового дробоиого шумового тока н теплового шума предварительного усилителя.
В то же время чувстиительность лабораторной системы на 8-10 дБ лучше по сравнению с квантовым ограничением и только на 6-7 дБ лучше, чем приемников прямого измерения сигнала с ЛФД. Один из факторов, влияющих на деградацию приемника, состоит в том, что мощность местного генератора может оказаться недостаточной для регистрации ограниченного дробовым шумом сигнала. Другой фактор заключается в том, что поляризация местного генератора должна быть хорошо согласована с поляризацией входного каскада.
Важное значение имеет также спектральная ширина лазерного излучения, которая составляет 375 ГГц для многомодового излучения и 15-50 МГц для одночастотных лазерои с распределенной обратной связью. Современные лабораторные модели имеют ширину линии 10 кГц н долговременную стабильность излучения 100 кГц. В табл. 25.24 приведены требования к ширине линнн для когерентной оптической системы передачи информации.
Модуляция оптической несущей достигается следующим образом. Частотная модуляция получается путем варьирования тока возбуждения одночастотного лазера непрерывного
Рдс. 25.83. Электрооптические модуляторы на основе кристалла ниобата лития для когерентных световодных систем:
а - фазовая модуляция; б - модуляция по интенсивности на волноводном варианте интерферометра Маха-Цендера
действия. Это объясняется зависимостью линейной частотной модуляции излучения от изменения тока. Особенность этого метода заключается в необходимости тщательного контроля частоты лазерного излучения.
Для когерентной фазовой модуляции применяются внешние электрооптические и акус-тооптические модуляторы (рис. 25.83). Электрооптическое устройство имеет диффузионный одномодовый волновод в кристалле из ниобата лития. К модулятору подсоединены отрезки одномодового светового кабеля, сохраняющего состояние поляризации. При приложении напряжения к электродам изменяется скорость света в волноводе, приводя к изменению фазы распространяющегося света.
Для когерентной модуляции интенсивности света используется электрооптическое устройство, показанное на рис, 25.83, б. Падающий пучок света расщепляется на два пучка на входе волновода V. После прохождения расстояния L вдоль каждого плеча свет суммируется на выходе волновода V. Приложенное напряжение (4-8 В) изменяет оптические свойства одного пути, вызывая сдвиг фазы на 180 для этой оптической волны. Результирующий пучок света образует моду более высокого порядка, которая не может распространяться по волноводу, поэтому свет излучается в подложку.
Для идеального и вполне согласованного оптического пути выходная интенсивность света изменяется с приложенным напряже
нием от максимальной интенсивности до нуля. В настоящее время ширина полосы модуляции для этих устройств варьируется до нескольких гигагерц, а вносимые потери составляют 6—7 дБ.
25.11. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Цель разработки волоконно-оптических систем состоит в том, чтобы объединить отобранные элементы волоконных световодов таким образом, чтобы были удовлетворены предъявляемые к системе требования для дальности передачи, ширины полосы пропускания, отношения сигнал/шум или вероятности ошибок двоичных разрядов, надежности и стоимости.
При проектировании волоконно-оптических систем связи необходимо учитывать следующие параметры:
1) для усиления системы: вводимую в волокно мощность излучения; чувствительность приемника; его динамический диапазон; вид модуляции источника излучения;
2) для ширины полосы пропускания линии передачи: ширину спектра источника излучения; многомодовые искажения в волоконном световоде; хроматическую дисперсию волоконного световода; быстродействие излучателя и детектора;
3) для потерь линии передачи: ослабление мощности излучения в оптическом волокне; потери на разъемах или сростках; потери на стыках от излучателя к волокну; потери на стыках от волокна к детектору;
4) распределения запаса мощности: старение излучателя и детектора; расширение импульса; шум распределения мод волоконного световода; шум распределения мод ИЛД; относительную интенсивность шума ИЛД; температурную деградацию; погрешности измерения; статистическую неопределенность; нераспределенный запас мощности.
Одним из основных параметров является усиление системы. Это разность между введенной мощностью и чувствительностью приемника. Потери и энергетические резервы распределяются на основании усиления системы. При этом параметры передатчика и приемника выбираются с целью обеспечения усиления системы, которое превышает сумму потерь и энергетического резерва.
Различные элементы волоконно-оптических систем связи выбираются согласно следующим условиям:
1) тип источника излучения: СИД с поверхностным или краевым излучением, суперлюминесцентный излучающий диод; ИЛД (многомодовый, одномодовый, одночастотный);
2) длина волны источника излучения: 850; 1300; 1550 нм;
Рис. 25.84. Зависимость усиления системы от ширины полосы пропускания частот систем, работающих на длине волны 850 нм:
1 — p-i-n- и лавинные фотодиоды; 2 — светоизлучающие диоды и одномодовое волокно; 3 - светоизлучающие диоды и одномодовое волокно; 4 - светоизлучающие диоды и многомодовое волокно; 5 - инжекционные лазерные диоды и одномодовое волокно
3) тип оптического волокна: ступенчатое многомодовое; градиентное многомодовое; одномодовое;
4) тип детектора: р—/-и-фотодиод или ЛФД;
5) схема приемника: трансимпедансная; с высоким импедансом; биполярная; с полевым транзистором; с высоким (низким) динамическим диапазоном;
6) вид соединения: штепсельный разъем или сросток;
7) вид модуляции: NRZ/RZ (NRZ - кодирование типа RZ); спектральное уплотнение (WDM); когерентная амплитудная, фазовая, частотная модуляция (ASK, BSK, FSK).
На рис. 25.84 и 25.85 приведены зависимости изменения усиления системы для модулированных по интенсивности цифровых систем на длинах волн 860, 1300 и 1550 нм с вероятностью ошибок двоичных разрядов 10“9 и SNR = 21,6. Для других значений SNR используется соотношение
GSys = Рс~ (NEP + 51О®3 4 5 6 7 (В) + °-5SNR)’
(25.66)
Рис. 25.85. Зависимость усиления системы от ширины полосы пропускания частот ’систем, работающих на длинах волн 1300 и 1550 нм. По сравнению с системами, работающими на длине волны 850 нм, чувствительности приемников, основанных на ЛФД, не обязательно лучше, чем у p-i-п-ПТ-приемников:
1 — лавинные фотодиоды; 2 — p-i—n-фото диоды; 3 - светоизлучающие фотодиоды и многомодовое волокно; 4 - инжекционные лазерные диоды и многомодовое волокно
где Рс - введенная мощность; В - ширина полосы пропускания; SNR - электрическое отношение сигнал/шум.
Необходимые для данной вероятности ошибок двоичных разрядов значения отношения сигнал/шум приведены в табл. 25.25. Значение введенной мощности должно учитывать вид модуляции и индекс модуляции m или коэффициент экстинкции.
Компьютерные линии связи. Линия передачи данных от ЭВМ работает со скоростью 9600 бод (бит/с) при дальности передачи 2 км с вероятностью ошибок двоичных разрядов 10" . Индекс оптической модуляции равен 0,8. При реализации подобной задачи на практике не возникает особых проблем.
Приемлемой является схема, выполненная с передатчиком на основе СИД с поверхностным излучением на длине волны 860 нм, ступенчатым волоконным световодом диаметром от 100 до 140 мкм, ослаблением мощности 4 дБ/км и приемником на основе p-i-n-
фотодиода с большим динамическим диапазоном и умеренной чувствительностью.
Типичный уровень выходной мощности на выходе отрезка светового кабеля составляет - 15 дБм. Из рис. 25.79 находим для NEP значение - 90 дБм. Следовательно, чувствительность приемника из уравнения (25.66)
Pf = -90 + 51og(9600) + 0,5 • 21,6 =
= -59,3 дБм.
Для определения достаточного усиления системы сделан допуск на деградацию СИД в период срока службы (3 дБ), .деградацию р-г'-и-детектора (0,5 дБ), потери на соединение (2 дБ каждое) и запас мощности (3 дБ). В расчетах учитывается допуск на соединение нарушенного волоконного световода (2 дБ). Усиление системы для этой комбинации составляет 29,8 дБ.
. Энергетический бюджет компьютерных
линий связи
Выходная мощность передатчика Pt, ДБ .............'............ -15
Запас мощности передатчика Р , дБ:
по температуре ............... 0,5
по сроку службы ( § 25.8) .... 3,0
на соединения ..."............ 2,0
всего ........................ 5,5
Имеющаяся мощность передатчика
Рт = Pt~Pm, ДБ .................. -20.5
Чувствительность приемника Рг , дБ -59,5
Запас мощности приемника Рт, дБ:
по температуре ............... 0,5
по сроку службы .............. 0,5
на соединения ................ 2,0
всего ........................ 3,0
Чувствительность приемника сети связи Pr = Рг + Рт, дБ .......... -56,3
Усиление системы G$ = Ру - Р^, дБ 35,8 Дополнительная требуемая мощность, дБ:
на дисперсию и искажения (волокно) ............................ 0
на шум распределения мод (лазер) 0 на шум распределения мод (волокно) ............................ 0
на ремонт сростков (1x2 дБ) .. 2
из-за неопределенности измерения 1 из-за нераспределенного запаса МОЩНОСТИ'....................... 3
всего ........................ 6
Усиление системы сети связи, дБ.. 29,8
Для одного штепсельного разъема в середине длины пролета с потерями 2 дБ допускаемые потери составляют более 13 дБ/км.
Таблица 25.25. Отношения сигнал/шум (SNR), необходимые для получения вероятности ошибок двоичных разрядов (BER) для плотности гауссова шума
SNR, дБ BER SNR, дБ BER
8,2 10"1 20,3 10“7
13,5 10~2 21,0 10“8
16.0 10“3 21,6 10“9
17,5 10"4 22,0 ю-10
18,7 10“5 22,2 ю-11
19,6 10"6
Местная (локальная) сеть связи. Местная сеть типа ’’звезда” показана на рис. 25.86. Усиление системы должно удовлетворять следующему неравенству:
GSys > 2Gt + 2GS + 2aLmax + Ез +
+ lOlogGV) + М, (25.67)
где Gy. - потери на разъем - сросток в узле; G$ - потери на разъем - сросток в структуре типа ’’звезда”; а - ослабление мощности в волоконном световоде, дБ/км; ^тах ~ максимальное расстояние волоконного световода от приемопередатчика до структуры типа ’’звезда”; Es - избыток потерь в структуре типа ’’звезда”, дБ; N - число узлов в структуре типа ’’звезда”; М - назначенный системе запас мощности.
Считается, что вводимая от передатчика с СИД с краевым излучением мощность составляет - 10 дБм в волоконном световоде диаметром 82 мкм, а чувствительность приемника составляет 45 дБм при скорости передачи 10 Мбит/с. Диапазон рабочих температур изменяется от 0 до 50 °C. Рабочая длина волны равна 1300 нм.
Рис. 25.86. Местная (локальная) сеть, основанная на топологии системы связи типа ’’звезда”
Таблица 25.26. Параметры сети типа ’’звезда”
Номер узла 10 log N, дБ Избыточные потери, дБ
2 3,0 2,0
4 6,0 2,0
8 9,0 2,5
16 12 3,5
32 15,1 4,0
64 18,1 4,5
Таблица 25.27. Определение запаса мощности системы
Номер узла Потери в линии передачи, дБ Запас мощности, дБ
2 13,5 14,5
3 15,3 12,7
4 16,5 11,5
8 20,0 8,0
16 24,0 4,0
32 27,6 0,4
64 31,1 - 3,1
Схема местной сети типа ’’звезда” показана на рис. 25.86, а ее необходимые параметры приведены в табл. 25.26.
Устанавливаемый запас мощности 7 дБ базируется на следующих данных:
Запас мощности передатчика, дБ: по температуре (рис. 25.60, б) . 2,0
по сроку службы ( § 25.8) .... 1,0
Запас мощности приемника, дБ: по температуре ................. 0,5
по сроку службы ............. 0,5
Дополнительно требуемая мощность, дБ:
на ремонт сростков ........... 2,0
из-за неопределенности измере-
ния .......................... 1,0
Следовательно, усиление системы составляет 28 дБ. Запас мощности для различного числа узлов определяется с помощью табл. 25.27.
Телефонные линнн передачи дальней свнзн. Линии дальней связи (рис. 25.87), обеспечивающие междугородную телефонную связь, работают со скоростью передачи 565 Мбит/с (каналы 12DS-3) с помощью одномодового волоконного световода с числом ошибок двоичных последовательностей BER = 10-11 Среднее ослабление мощности излучения волоконного световода составляет 0,44 дБ/км, а максимальная хроматическая дисперсия достигает 0,35 пс/ (нм • км).
Такая коммерческая линия работает на длине волны 1300 нм с лазером, который имеет среднеквадратическую спектральную ширину 1,35 нм н выходную мощность-4 дБм на внешнем выводе одномодового волоконного световода передатчика. Чувствительность приемника соответствует - 37 дБм (см. рис. 25.80) для охлаждаемого детектора на основе германиевого ЛФД.
Она сравнима с чувствительностью, предсказанной с помощью уравнения (25.66) со средним значением эквивалентной мощности шума NEP = -92 дБм/ у Гц. Тогда
Р? = -92 + 10 log (565) + 0,5 • 22,2 =
= —37,1 дБм.
Для определения достаточного усиления системы сделаны следующие допуски по мощности: на деградацию срока службы охлаждаемого лазера на основе InGaAsP/InP; на деградацию срока службы охлаждаемого германиевого детектора на основе ЛФД (0,5 дБ); на температурную зависимость в пределах от 0 до 50 °C (0,5 дБ); на потерн на соединение передатчика и приемника (1 дБ каждый); на дополнительно требуемую мощность шума распределения мод (1 дБ) и потерн на реализацию (1 дБ).
При расчете принимаются во внимание ремонтные потери при сращивании кабеля (0,9 дБ). Усиление системы для этой комбинации составляет 25,1 дБ. Для одного сращивания потери равняются 0,23 дБ на каждые 3 км, а потерн штепсельного разъема достигают 2 дБ, максимальная длина пролета составляет 48,6 км.
Энергетический бюджет дальних линий связи
Выходная мощность передатчика
Pt, дБ ..................... -4,0
Запас мощности передатчика, дБ:
по температуре ........... 0,5
по сроку службы (§ 25.8) ... 1,0
на соединения ............ 1,0
всего .................... 2,5
Имеющаяся мощность передатчика Рр = Р{ — Рт , дБ ... -6,5
Чувствительность приемника
Рг,дБ ...................... -37,0
Запас мощности приемника
рт ’ д®:
по температуре (охлаждаемый ЛФД на Ge) .......... 0,5
по сроку службы .......... 0,5
Рис. 25.87. Диаграмма волоконно-оптической линии дальней связи с пропускной способностью 565 Мбит/с, иллюстрирующая распределение запаса мощности:
1 - оптический передатчик; 2 - гибридная интегральная схема передатчика; 3 - отрезок о'пти-ческого кабеля; 4 - максимальный уровень измеряемого сигнала; 5 - оптический приемник;
6 - отрезок оптического кабеля; 7 - гибридная интегральная схема приемника; Pg - оптический источник мощности; М-р - резервный запас мощности; С^- потери на концевых разъемах; Рт - введенная мощность излучения от излучателя; КЛ - кабельная линия передачи (кабель, сростки, спектральное уплотнение и т- д.); Рр - минимальная мощность детектора; MR - резервный запас мощности; Cr - потери на концевых разъемах; PR - минимальный уровень сигнала приемника
на соединения ........... 1,0
всего ................... 2,0
Чувствительность приемника
в сети связи PR - Pr + Рт, дБ -35,0 Усиление системы G$ = Pj-~ -PR, дБ ................... 28,5
Дополнительно требуемая мощность, дБ:
на дисперсию и искажение (волокно) ................ 0
на шум распределения мод (лазер) .................. 0
на- шум распределения мод (волокно) ............... 1,0
на ремонт сростков (3 X
X 0,30 дБ) .............. 0,9
из-за неопределенности измерения ................. 0,5
из-за нераспределенного запаса мощности ........... 1,0
всего ................... 3,4
Усиление системы сети связи, дБ ........................ 25,1
Зная длину волоконного световода, можно определить максимально требуемую мощность распределения мод. Дисперсионный параметр
ДХ1/2МВЛ = 2,35 • 1,35 3,5 • 565 • 48,6 =
= 0,305.
Для к = 0,45 (рис. 25.68) дополнительно требуемая мощность составляет 0,8 дБ.
Телевизионный канал передачи. По волоконному световоду передаются в цифровой
форме три телевизионных канала. Необходим мо определить максимальное расстояние между ретрансляторами. Для минимизации выборочных искажений в восстановленном видеосигнале используются дискретизация с частотой опроса 10,74 МГц и третья гармоника цветовой поднесущей 3,58 МГц.
Каждое информационное слово состоит из выборочной совокупности частично подавленной боковой полосы 8 бит, одного разряда контроля четности и одного бита синхронизации кадра для слова из 10 бит. Три канала с временным уплотнённей образуют поток данных 325 Мбит/с, включая ’’верхние” биты. Для модуляции вида RZ ширина полосы пропускания электрической системы приближенно равняется скорости передачи в битах или 325 МГц.
Для получения максимального расстояния без использования ретрансляторов схема системы состоит из передатчика на основе одночастотного лазера с распределенной обратной связью, генерирующего излучение на длине волны 1550 нм, приемника на основе p-i-n-фотодиода из InGaAs и одномодового волоконного световода с хроматической дисперсией 18 пс/(нм • км). Лазер с распределенной обратной связью обеспечивает подавление бокового лепестка диаграммы направленности излучения, равное 75, с разнесением мод на 3 нм. Из рис. 25.81 чувствительность приемника получается равной - 50 дБм.
Выходная мощность лазера непрерывного действия на внешнем выводе волокна составляет 0 дБм; для модуляции вида RZ выходная мощность равняется - 6 дБм. Поэтому усиление системы составляет 36,1 дБ. Ниже приведены энергетические резервы (бюджет)
системы.
Выходная мощность передатчика
Pt- дБм ..................... -3
Запас мощности передатчика Р , дБ:
по температуре .......... 1
по сроку службы (§ 25.8) .... 1
на соединения ........... 0,5
всего ................... 2,5
Имеющаяся мощность передатчика Рт = Pt - Pm , дБ ..... -5,5
Чувствительность приемника Р дБ .........................-50,0
Запас мощности приемника Р , дБ:
по температуре (р-г-л-фото-диод на основе InGaAs) .. 1,0
по сроку службы ......... 1,0
на соединения ........... 0,5
всего ................... 2,5
Чувствительность приемника
сети связи Pr = Pr + Рт , дБ -47,5 Усиление системы Gg = Pj, -
~ Pr. дБ ................... 42,0
Дополнительно требуемая мощность, дБ:
на дисперсию и искажение (волокно) ............... 0,5
на шум распределения мод (лазер) ................... 0
на шум распределения мод (волокно) ................. 0
на ремонт сростков (3 X
X 0,3 дБ) ............... 0,9
из-за неопределенности измерения ................... 0,5
из-за нераспределенного запаса мощности ........... 2,0
всего дополнительно требуемая мощность ............ 3,9
Усиление системы сети связи, дБ ......................... 39,1
Ослабление волоконного световода составляет 0,25 дБ для 99% оптических волокон. Термическое сращивание используется через каждые 3 км со средними потерями 0,25 дБ, которые вызывают средние потери оптического кабеля 0,368 дБ/км. Максимальная длина линии передачи составляет 94 км.
Дополнительная начальная мощность, обусловленная дисперсией, определялась только в силу того, что была неизвестна длина линии передачи. Рассмотрение энергетического бюджета особенно необходимо, если ограничиться ’’штрафом” 0,5 дБ. Из уравнения (25.46)
полная ширина спектра на полувысоте
ДХ = 2,355 • 3 ------- = 0,81 нм.
75 + 1
Полный дисперсионный член в уравнении (25.47)
M&KLB = 18 • 0,81 94 • 325 = 0,445.
Соответствующая дополнительно требуемая мощность получается
2 - 75
-----2 x
Д76)2
Г = 0,05 дБ.
PPj = -51og j 1 - -X [1 - cos(0,445tt)]
Спутниковая линия связи. Волоконно-оптическая связь используется в 4-гигагерцевой спутниковой линии связи. Требуемая ширина полосы пропускания составляет 500 МГц, а расстояние 6 км. При этом основное внимание уделяется запасу отношения сигнал/шум системы передачи информации с применением несущей, допускаемой этой системой. Здесь большая полоса пропускания допускается только на длинах волн 860 и 1300 нм.
Длина волны 1300 нм выбирается для обеспечения минимальных потерь в оптических кабелях. Мощность, введенная в одномодовый волоконный световод, составляет - 3 дБм. Однако индекс модуляции равняется только 30% размаха несущей СВЧ-диапазона. (Для поддержания ширины полосы пропускания выше 4 ГГц ток смещения должен оставаться высоким.) Относительная интенсивность шума принимается равной - 130 дБс/Гц. Ослабление мощности излучения в волоконном световоде составляет 0,5, а потери сращивания 0,25 дБ.
Избыточный токовый шум приемника. Его определить довольно легко вследствие влияния относительной интенсивности шума лазера. Характеристиками p-i-и-детектора на InGaAs являются: темновой ток, равный 1,5 нА, и чувствительность, составляющая 0,86 А/Вт. Коэффициент шума предварительного усилителя равняется 1,5 дБ, а входное сопротивление нагрузки 50 Ом. Избыточный токовый шум приемника складывается из теплового шума, относительной интенсивности шума (RIN) и дробового шума.
Тепловой шум. Тепловой шум с учетом уравнения (25.64) будет
4 • 1,38 • 10“23 -300 -5 X
X 108 • 1,41
1,66 • 10“13 А
Относительная интенсивность шума. Потерн в линнн передачи составляют 5,5 дБ, средняя принимаемая мощность равняется -8,5 дБм, илн 0,141 мВт. Средний генерируемый в диоде фототок составляет 0,141 • 0,86 = = 0,121 мА. Отсюда
' 'RIN' ‘d °
= 0,1212 • 10"13 • 500 “ 7,38 • 10“13 А2.
Дробовой шум. Из уравнения (25.61) получаем
< /^ > = 2 • 1,6 • 10“19 • 0,121 • 500 =
= 1,94 • 10~14 А2.
Отношение сигнал/шум (SNR). Полный среднеквадратический шумовой ток превышает 9,23 • 10-13 А2. В этом примере в приемнике преобладает составляющая относительной интенсивности шума. При модуляции по интенсивности 30% размаха фототок СВЧ-сигнала равняется 0,0364 мА. Следовательно, электронное отношение
0,5 • 0,01822
SNR = ------------—- = 179 = 22,5 дБ.
9,23 - 10 13
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 17. Микропроцессор........................................................... 3
17.1. Введение.................................................................. 3
17.2. Программирование микропроцессора.......................................... 3
17.3. Вспомогательные схемы.................................................... 14
17.4. Интерфейс памяти......................................................... 18
17.5. Выбор микропроцессора.................................................... 24
Глава 18. Линии передачи......................................................... 25
18.1. Введение................................................................. 25
18.2. Классификация линий передачи............................................. 25
18.3. Линии на Т- илн квазн-Т-волнах........................................... 26
18.4. Определение волнового сопротивления линии по известным значениям погонных емкости н индуктивности................................................. 26
18.5. Определение оптимальной нагрузки линии................................... 27
18.6. Определение волнового сопротивления коаксиального кабеля по известным геометрическим размерам..................................................... 27
18.7. Определение волнового сопротивления двухпроводной линии.................. 29
18.8. Выражения для определения параметров коаксиальной и двухпроводной линий ........................................................................ 29
18.9. Определение скорости распространения и коэффициента замедления волны. . . 30
18.10. Определение коэффициента стоячей волны по известным волновому сопротивлению линии и сопротивлению нагрузки........................................ 30
18.11. Определение коэффициента отражения...................................... 31
18.12. Определение падающей, отраженной и поглощенной энергии.................. 32
18.13. Определение потерь на затухание в линии с КСВ = 1....................... 32
18.14. Определение потерь на затухание в линии с КСВ Ф 1....................... 32
18.15. Определение КСВН нескольких несогласованных отрезков линии (последовательно соединенные несогласованные отрезки)................................. 34
18.16. Устранение стоячих волн при помощи шлейфов.............................. 35
18.17. Согласование нагрузки при помощи четвертьволнового отрезка линии... 36
18.18. Определение разности длин двух отрезков линии, обеспечивающих заданный фазовый сдвиг............................................................... 38
18.19. Коаксиальные соединители и соединительные переходы...................... 39
Приложение..................................................................... 41
Глава 19. Фильтры................................................................. 47
19.1. Введение................................................................. 47
19.2. Амплитудно-частотная характеристика...................................... 47
19.3. Основные параметры фильтров.............................................. 48
19.4. Основные типы фильтров................................................... 49
19.5. Выбор семейства характеристик............................................ 50
19.6. Типовые семейства АЧХ фильтров........................................... 55
19.7. Табличный метод расчета £ С-фильтров..................................... 59
19.8. Расчет активных фильтров................................................. 67
19.9. Фильтры на интегральных схемах........................................... 75
Глава 20. Антенны............................................................. 84
20.1. Введение............................................................. 84
20.2. Расчет всенаправленных антенн........................................ 85
20.3. Расчет дипольных антенн.............................................. 85
20.4. Расчет однонаправленных антенн....................................... 86
20.5. Определение минимальной высоты приемной антенны для работы в пределах прямой видимости........................................................... 89
20.6. Использование антенных контуров для измерения эффективной длины антенны ..................................................................... 91
20.7. Определение добротности антенны...................................... 92
20.8. Выбор ширины луча антенны............................................ 95
20.9. Выбор направленной антенны по отношению эффективностей ’’вперед-назад” 96
20.10. Выбор передающей линии.............................................. 96
20.11. Определение сопротивления излучения и требований к эквиваленту нагрузки 96
20.12. Вычисление коэффициента усиления антенны............................ 98
20.13. Эффективная мощность излучения антенны.............................. 98
20.14. Сопротивление излучения длинной проволочной антенны................. 99
20.15. Логопериодические антенны........................................... 99
20.16. Параболические антенны............................................. 100
20.17. Рупорные антенны................................................... 104
20.18. Фокусирующие антенны............................................... 106
20.19. Определения........................................................ 107
20.20. Широкополосные антенны............................................. 110
20.21. Принимаемая мощность сигнала....................................... 111
Глава 21. Устройства СВЧ-диапазона........................................... 111
21.1. Введение............................................................ 111
21.2. Определение длины и скорости распространения волны.................. 112
21.3. Определение параметров и размеров коаксиальной линии передачи....... 112
21.4. Определение параметров микрополосковой линии........................ 113
21.5. Определение границ полосы частот, длины волны и скорости ее распространения в прямоугольном волноводе............................................. 114
21.6. Определение границ Полосы частот, длины волны и скорости распространения волны в цилиндрическом волноводе........................................... U6
21.7. Определение коэффициента затухания в запредельном волноводе.......... цб
21.8. Определение относительных параметров волн при различных нагрузках линии передачи..................................................................
21.9. Определение полного сопротивления в различных сечениях линии передачи 119
21.10. Определение длины и волнового сопротивления пинии передачи с переменным активным полным сопротивлением............................................ 119
21.11. Определение длины и волнового сопротивления линии передачи, в которой комплексное полное сопротивление преобразуется в вещественное............. 120
21.12. Определение коэффициента отражения через полное сопротивление и наоборот 120
21.13. Применение диаграммы Смита для определения соотношений между полным сопротивлением и коэффициентом отражения.................................. 121
21.14. Определение коэффициента отражения и полного сопротивления в различных сечениях линии передачи с помощью диаграммы Смита......................... 123
21.15. Применение полярной диаграммы для определения соотношения между полным сопротивлением и полной проводимостью................................. 123
21.16. Применение щелевой измерительной линии для определения коэффициента стоячей волны и модуля коэффициента отражения............................. 126
21.17. Определение комплексного коэффициента отражения и полного сопротивления при помощи щелевой измерительной линии ............................... 127
21.18. Определение мощности............................................... 130
21.19. Определение нормированных обратных потерь, потерь на рассогласование и затухание сигнала......................................................... 131
21.20. Определение коэффициента отражения путем измерения обратных потерь при помощи панорамного рефлектометра.......................................... 132
21.21. Определение границ изменения падающей мощности между генератором и нагрузкой - неопределенность рассогласования.............................. 134
21.22. Прохождение мощности через аттенюатор.............................. 135
21.23. Определение коэффициента отражения при использовании в качестве источника управляемого генератора ............................................... 137
21.24. Соотношение между импульсной и средней мощностями.................. 137
21.25. Определение импульсной характеристики СВЧ-детектора................. 138
21.26. Определение мощности теплового шума................................. 139
21.27. Определение коэффициента шума и эквивалентной шумовой температуры на
входе усилителя путем измерения коэффициента Y........................ 139
21.28. Определение общего коэффициента шума последовательно соединенных устройств.................................................................. 140
21.29. Определение коэффициента шума приемника с учетом характеристики избирательности по зеркальному каналу ......................................... 141
21.30. Наиболее распространенные простые волноводы......................... 142
21.31. Применение техники печатного монтажа в СВЧ-связи.................... 144
21.32. Справочные материалы................................................ 148
Глава 22. Системы связи....................................................... 149
22.1. Введение............................................................. 149
22.2. Вычисление номинальных параметров чувствительности микрофонов....... 149
22.3. Расчет согласующей Н-образной схемы.................................. 151
22.4. Расчет мостовой схемы для линии с сопротивлением 600 Ом.............. 152
22.5. Снятие правильного показания измерителя уровня громкости, включенного между проводами линии с сопротивлением 150 Ом.............................. 153
22.6. Вычисление уровня сигнала и отношения сигнал/шум на входе предварительного усилителя............................................................. 154
22.7. Определение максимального уровня входного сигнала и соответствующего ему значения отношения сигнал/шум.......................................... 154
22.8. Измерения частотной характеристики, характеристик шумов и искажений при амплитудной модуляции (AM)............................................. 155
22.9. Измерения частотной характеристики, характеристик шумов и искажений при частотной модуляции (ЧМ)............................................... 158
22.10. Проверка точности функционирования устройства контроля глубины модуляции в системе с AM ...................................................... 159
22.11. Проверка точности функционирования устройства контроля глубины модуляции в системе с ЧМ....................................................... 160
22.12. Соотношение между синусоидальными колебаниями и речевым сигналом при снятии показаний измерителя уровня громкости .......................... 161
22.13. Определение требований для радиорелейной системы.................... 162
22.14. Расчет анодного тока оконечного радиочастотного усилителя .......... 164
22.15. Определение мощности сигнала, подаваемого на вход оконечного каскада передатчика сигналов с одной боковой полосой и подавленной несущей (ОБППН).................................................................... 164
22.16. Определение эффективной излучаемой мощности радиочастотного сигнала 166
22.17. Определение эффективной мощности излучения с использованием диаграммы Федеральной комиссии по связи CHIA (FCC)................................... 167
22.18. Определение напряженности поля при замене антенны................... 168
22.19. Определение пропускной способности канала в битах за секунду........ 169
22.20. Определение отношения сигнал/шум для цифровой системы............... 169
Глава 23. Электронные измерения............................................... 170
23.1. Введение............................................................. 170
23.2. Измерительный механизм аналогового измерительного прибора............ 170
23.3. Приведенная погрешность измерительного прибора....................... 170
23.4. Амперметры постоянного тока.......................................... 171
23.5. Амперметры с универсальными шунтами.................................. 172
23.6. Расчет универсального шунта..........'............................... 172
23.7. Вольтметры постоянного тока.......................................... 173
23.8. Многопредельные вольтметры постоянного тока.......................... 174
23.9. Расчет многопредельных вольтметров постоянного тока.................. 174
23.10. Погрешности, обусловленные нагрузкой................................ 175
23.11. Омметры............................................................. 177
23.12. Градуированные шкалы сопротивлений омметра.......................... 177
23.13. Омметры с большим числом диапазонов показаний....................... 178
23.14. Расчет простого омметра............................................. 178
23.15. Измерение напряжения переменного тока............................... 179
23.16. Вольтметры переменного тока с однополупериодным выпрямителем........ 179
23.17. Многопредельные вольтметры переменного тока......................... 180
23.18. Вольтметры переменного тока с двухполупериодным выпрямителем....... 181
23.19. Миллиампервольтомметр.............................................. 181
23.20. Недостатки аналоговых миллиампервольтомметров...................... 182
23.21. Электронные измерительные приборы.................................. 182
23.22. Электронный вольтметр постоянного тока............................. 182
23.23. Электронный амперметр постоянного тока............................. 184
23.24. Электронный омметр................................................. 185
23-25. Электронные вольтметры переменного тока............................ 185
23.26. Цифровые мультиметры............................................... 186
23.27. Функциональные блоки цифровых мультиметров......................... 187
23.28. Цифровые стендовые измерительные приборы........................... 188
23.29. Понятие об 1/2 разряда............................................. 188
23.30. Характеристики цифровых стендовых измерительных приборов........... 188
23.31. Перспективы развития измерительной техники......................... 189
23.32. Системно-приборный цифровой интерфейс МЭК.......................... 189
23.33. Частота............................................................ 189
23.34. Частотомеры........................................................ 190
23.35. Измерение периода периодического сигнала........................... 192
Глава 24. Технология толстопленочиых гибридных интегральных микросхем........ 192
24.1. Введение............................................................ 192
24.2. Расчет отношения длины резистора к его ширине....................... 197
24.3. Расчет удельного поверхностного сопротивления....................... 199
24.4. Расчеты при проектировании резистора, эффекты геометрии и точность подгонки .................................................................... 200
24.5. Температурный коэффициент сопротивления, его линейность и рассогласование..................................................................... 203
24.6. Расчет коэффициента зависимости сопротивления от напряжения......... 205
24.7. Смешивание резистивных паст для обеспечения требуемых удельного сопротивления и ТКС............................................................ 206
24.8. Тепловые расчеты.................................................... 207
24.9. Проектирование топологии толстопленочной гибридной ИМС.............. 210
Глава 25. Волоконно-оптические системы связи................................. 216
25.1. Введение............................................................ 216
25.2. Общие сведения о волоконных световодах.............................. 220
25.3. Потери в оптических волокнах........................................ 229
25.4. Ширина полосы пропускания волоконных световодов..................... 237
25.5. Оптические кабели................................................... 243
25.6. Соединения волоконных световодов.................................... 249
25.7. Устройства связи и мультиплексоры................................... 255
25.8. Источники излучения для волоконно-оптических систем связи........... 257
25.9. Оптические детекторы и приемники.................................... 268
25.10. Когерентные системы................................................ 276
25.11. Волоконно-оптические системы....................................... 278
Справочное издание
Кауфман Милтон, Сидман Артур ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО РАСЧЕТАМ СХЕМ В ЭЛЕКТРОНИКЕ
Том 2
Заведующий редакцией А. Б. Желдыбин Редактор издательства А. А. Устинов Художественный редактор Г. И. Панфилова Обложка художника Т. А. Дворецковой Технический редактор М. А. Канониди Корректор З.Б. Драновская
ИБ № 3810
Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинала-макета 25.02.93.
Формат 70 х 100 1/16. Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Усл.-прч.л, 23,40.
Усл. кр.-отт. 23,72. Уч.-изд. л. 29,82. Тираж 30000 экз. Заказ118. С070.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб.,, 10.
Московская типография № 4 Министерства печати и информации Российской Федерации.
129041, Москва, Б. Переяславская. 46.