ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
серия основана в 1 996 г.
Л.Е. БАСОВСКИЙ
ФИНАНСОВЫЙ
МЕНЕДЖМЕНТ
УЧЕБНИК
Москва
ИНФРА-М
2003

Басовский Л.Е.
Б 27 Финансовый менеджмент: Учебник - М.: ИНФРА-М,
2003. ~ 240 с. - (Серия "Высшее образование").
ISBN 5-16-001019-Х
Учебный курс охватывает темы, вопросы и понятия, изучение
которых предусмотрено требованиями новых, введенных в действие в
2000 г. Государственных стандартов высшего профессионального
образования Российской Федерации по специальностям
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит» и др., вопросы
программ полных курсов финансового менеджмента ведущих
университетов развитых'стран, Рассмотрены базовые концепции теории
финансовых рынков и теории структуры капитала, методика
финансового анализа и планирования, критерии оценки
инвестиционных проектов, основные управленческие решения в сфере
финансов предприятия, приведены примеры и справочные материалы.
Предназначен для студентов и преподавателей экономических
специальностей вузов и практических работников.
ББК 65.2/4-93я73
ISBN 5-16-001019-Х
© Басовский Л.Е., 2002
УДК 336.6@75.8)
ББК 65.2/4-93я73
Б 27

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
ГЛАВА 1. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ И ТЕОРИИ
ФИНАНСОВ 10
Цели, задачи, роль и содержание финансового
менеджмента , , 10
Идеальные рынки капитала и дисконтированный
денежный поток 12'
Теория структуры капитала и теория дивидендов
Модильяни и Миллера 13
Теория портфеля и- модель оценки доходности
финансовых активов 14
Теория ценообразования опционов 15
Эффективность рынка и соотношение между риском
и доходностью 15
Теория агентских отношений 18
Теория асимметричной информации 20
Риск отдельных финансовых активов : 21
Измеритель риска - йота-коэффициент '. 23
ГЛАВА 2. РИСК И ДОХОДНОСТЬ 27
Анализ доходности и риска активов в портфеле 27
Эффективные портфели 30
Выбор оптимального портфеля 34
Модель оценки доходности финансовых активов САРМ 35
Линия рынка капитала и линия рынка ценных бумаг 36
Материально-вещественные и финансовые активы 39
Концепция бета-коэффициента , 40
Теория арбитражного ценообразования ..'. 43
ГЛАВА 3. ОЦЕНКА АКЦИЙ, ОБЛИГАЦИЙ И ОПЦИОНОВ 45
Базовая модель оценки финансовых активов (DCF) 45
Оценка облигаций , *. 47
Оценка привилегированных акций 50
3

Оценка обыкновенных акций 51
Основы теории опционов 55
Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза 58
Ценообразование опционов и корпоративная финансовая
политика 60
ГЛАВА 4. ЦЕНА КАПИТАЛА И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ 63
Составляющие капитала и их цена :... 63
Цена основных источников капитала 64
Оценка нераспределенной прибыли и обыкновенных акций
нового выпуска 66
Средневзвешенная цена капитала 70
Бюджет капиталовложений 72
Критерии эффективности капиталовложений 73
ГЛАВА 5. АНАЛИЗ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И РИСКА БЮДЖЕТА
КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ 79
Оценка денежного потока 79
Замещение активов, смещение оценок потоков
и управленческие опционы 82
Проекты с неравными сроками действия, прекращение проектов,
учет инфляции 86
Риск, ассоциируемый с проектом 89
Единичный и внутрифирменный риски 92
Рыночный риск 94
Учет риска и стоимости капитала при принятии бюджета
капиталовложениий 96
ГЛАВА 6. ОПТИМАЛЬНЫЙ БЮДЖЕТ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
И РЕШЕНИЯ ПО СТРУКТУРЕ КАПИТАЛА 98
График инвестиционных возможностей и график
предельной цены капитала , 98
Совместный анализ графиков МСС и IOS 103
Проблемы и практика оптимизации бюджета
капиталовложений 105
Общие производственный и финансовый риски 107
Теория структуры капитала: модели Модильяни-Миллера 110
Рыночные производственный и финансовый риски 1 1 1
4

Издержки, связанные с финансовыми затруднениями, и агентские
издержки 113
ГЛАВА 7. СТРУКТУРА КАПИТАЛА И ДИВИДЕНДНАЯ
ПОЛИТИКА 116
Теория структуры капитала 116
Проблемы и подходы к выбору целевой структуры капитала 120
Теоретические основы дивидендной политики 125
Дивидендная политика на практике 128
Факторы дивидендной политики, выкуп акций и выплаты
акциями 130
ГЛАВА 8. ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ, ИНВЕСТИЦИОННЫЙ
ПРОЦЕСС И ДОЛГОСРОЧНЫЙ ЗАЕМНЫЙ КАПИТАЛ 134
Обыкновенные акции 134
Преобразование предприятия в компанию открытого типа
и процедура эмиссии обыкновенных акций 136
Преобразование в фирму закрытого типа и выделение части
капитала для открытой продажи '. 139
Инвестиционный банковский процесс 141
Долговые инструменты 142
Условия долговых контрактов и рейтинги облигаций 145
Операции по досрочному погашению облигаций с заменой
на новые .¦ 147
ГЛАВА 9. ГИБРИДНОЕ И АРЕНДНОЕ
ФИНАНСИРОВАНИЕ 151
Привилегированные акции 151
Варранты 152
Конвертируемые ценные бумаги • 156
Аренда и налоговый эффект 158
Оценка аренды арендатором 161
Оценка аренды арендодателем 165
ГЛАВА 10. ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ
И ПЛАНИРОВАНИЕ 168
Финансовая отчетность 168
Аналитические коэффициенты 171
Вертикальный и факторный анализ 175
Стратегические, оперативные и финансовые планы 176
5

Прогнозирование объема реализации и финансовое
прогнозирование 179
Потребности во внешнем финансировании и приемлемый темп
прироста 181
Проблемы и методы прогнозирования и планирования 183
ГЛАВА 11. КРАТКОСРОЧНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ БЫСТРОЛИКВИДНЫМИ АКТИВАМИ 187
Краткосрочное финансовое планирование и денежный
кругооборот 187
Стратегии финансирования оборотных средств 190
Источники краткосрочного финансирования 193
Бюджет денежных средств 196
Определение целевого остатка денежных средств 199
Методы управления денежными средствами 202
Управление ценными бумагами ,204
ГЛАВА 12. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ, ДЕБИТОРСКОЙ
ЗАДОЛЖЕННОСТЬЮ И КРЕДИТНАЯ ПОЛИТИКА 205
Управление запасами 205
Оптимизация партии заказа и серии производства 207
Управление дебиторской задолженностью 211
Кредитная политика 216
Приростный анализ кредитной политики 221
Заключение: что дальше (специальные вопросы
финансового менеджмента) 224
Рекомендуемая литература 228
Список сокращений и условных обозначений 229
Приложение 231
6

«Кто же скажет лучше Ф. Бригхема??»
Е. С. Стоянова
(Финансовый менеджмент: теория и практика. М.:
Перспектива, 1996. С. 198)
ПРЕДИСЛОВИЕ
Обязательное изучение дисциплины «Финансовый
менеджмент» студентами экономических специальностей
вузов, в том числе таких, как «Бухгалтерский учет, анализ
и аудит», «Финансы и кредит», определено требованиями
введенных в действие с 2000 г. российских
государственных образовательных стандартов высшего
профессионального образования.
Финансовый менеджмент как наука, посвященная
методологии и технике управления финансами предприятия,
сформировалась в рамках современной теории финансов
путем ее дополнения аналитическими разделами
бухгалтерского учета. Первые книги по новой дисциплине
появились в англоязычных странах в начале 60-х годов
прошлого века.
Содержание финансового менеджмента определяется
целевыми установками владельцев и высшего
управленческого персонала предприятий и организаций. Основные
цели — это обеспечение максимальных темпов роста цены
предприятия, или максимизация его цены, достижение
которых обеспечивается путем наращивания
капитализированной стоимости предприятия.
В первой половине 90-х годов российские финансовые
рынки находились в начальной стадии становления, в их
функционировании было трудно усмотреть проявление
известных закономерностей теории финансов. В частности,
исследования показывали, что давление финансовых
рынков, которое в развитых странах на 70—80% определяет
поведение предприятий, до 1995—1996 гг. слабо влияло на
российские предприятия. Поэтому в какой-то степени
7

можно было мириться с тем, что в курсах финансового
менеджмента, преподававшихся в большинстве
российских экономических вузов в 90-х годах, в большинстве
изданных в те годы российских учебников современные
представления о взаимодействии предприятий и
финансовых рынков, что и составляет основу финансового
менеджмента, по существу не отражались.
Начиная с 1995—1997 гг. функционирование
финансовых рынков стало оказывать существенное влияние на
поведение российских предприятий, российские
финансовые рынки стали проявлять свойства информационной
эффективности, к их анализу стало возможным применять
основные модели теории финансов, например модели
арбитражной теории ценообразования. Поэтому
требования к минимуму содержания дисциплины «Финансовый
менеджмент» по вновь введенным в 2000 г. в Российской
Федерации Государственным стандартам высшего
профессионального образования предусматривают изучение
вопросов, которые традиционно составляют содержание
курсов финансового менеджмента во всем мире.
Эта книга посвящена изложению сути, принципов,
подходов и методов финансового менеджмента как
приложения современной теории финансов, дополненной
приложениями аналитических разделов бухгалтерского учета,
к управлению финансовой деятельностью предприятий
и организаций. Именно такой подход к изложению курса
характерен для учебников по финансовому менеджменту,
которые используют известные во всем мире университеты.
В англоязычной литературе по финансовому менеджменту
различные авторы дают своим курсам различные названия:
«Финансовый менеджмент», «Финансы корпорации»,
«Принципы корпоративных финансов» и др. Эти книги, близкие
по содержанию, различаются в основном методикой и
последовательностью изложения материала. Некоторые из них
включают изложение методов решения задач финансового
менеджмента по принципу нарастания их сложности, по
мере необходимости вводят и обсуждают положения теории
финансов. Примером может служить изданный в 1997 г. на
русском языке учебник Р. Брейли и С. Майерса «Принципы
корпоративных финансов» (М.: Олимп-бизнес, 1997).
8

Другие авторы сначала излагают и иллюстрируют
простейшими примерами положения финансовых теорий,
а затем переходят к решению задач финансового
менеджмента и обсуждению возникающих при этом проблем.
Примером может служить учебник Ю. Ф. Бригхэма и Л. С. Га-
пенски «Финансовый менеджмент», изданный на русском
языке в 1999 г.
Методика курса, использованная Ю. Бригхэмом и Л. Га-
пенски, по мнению автора, наиболее соответствует
сложившимся в российской высшей школе традициям.
Подобная методика использована в настоящей книге. Из
учебника Ю. Бригхэма и Л. Гапенски были заимствованы
и некоторые интересные примеры, в которых вопреки
утверждению авторов о гарантированном отсутствии в их
учебнике ошибок нами были обнаружены неточности и,
разумеется, исправлены.
Предлагаемая книга отличается краткостью, она
адаптирована к российским условиям, изложение
теоретических и практических вопросов осуществляется в контексте
эволюционной экономической теории.
При подготовке книги ставилась задача изложить
предмет глубоко, но кратко, по возможности просто и по- .
нятно как для студентов и преподавателей, так и для
практических работников. Все теоретические положения
сопровождаются примерами практических расчетов,
направленных на обоснование управленческих решений.
В приложении приведены список условных обозначений
и справочные таблицы.
Замечания по книге будут с благодарностью приняты *
по адресу: 300026, г. Тула, пр. Ленина 125, Тулгоспедуни-
верситет, кафедра экономики народного хозяйства,
заведующему кафедры, профессору Л. Е. Басовскому.

Глэвэ 1
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
И ТЕОРИИ ФИНАНСОВ
Цели, задачи, роль и содержание
финансового менеджмента
Роль финансового менеджмента в управлении. В условиях
рыночной экономики управление финансами
представляет собой наиболее сложную и приоритетную задачу высшего
управленческого персонала любой организации. Известно, что
основными областями управления являются финансы,
трудовые ресурсы, маркетинг и производство или другие
операции, в числе которых необходимо выделить в
качестве важнейших исследования и разработки.
Управление финансами представляет собой изыскание
и распределение финансовых ресурсов, необходимых для
обеспечения результативной и эффективной деятельности
организации. Оно играет наибольшую роль на стратегическом
уровне. Управляющие среднего, а тем более низшего
звена, решая задачи тактического и оперативного
управления, в меньшей степени участвуют в принятии
финансовых решений и в большей степени связаны с
конкретными сферами деятельности, например, с маркетингом,
производством.
Финансовые ресурсы как основной компонент системы
бухгалтерского учета представляют собой связующее звено
между учетом, контролем и управлением, а также связующее
звено между разными уровнями управления — от
стратегического до оперативного.
Роль финансового менеджмента велика по причине
координирующей роли финансов, а не потому, как это часто
ошибочно полагают, что наиболее важными ресурсами
являются финансовые. После завершения
индустриализации приоритетную роль приобрел человеческий капитал —
ю

труд высококвалифицированного персонала и новые
технологии, тогда как финансовые, материальные, трудовые
ресурсы — труд низкоквалифицированного персонала —
отошли на второй план в конкурентной борьбе.
Цели и задачи финансового менеджмента. Цели
финансового менеджмента определяют по-разному. Обычно
считают, что управление финансами организации
осуществляется исходя из интересов ее владельцев и высшего
управленческого персонала.
Основные цели —. это достижение максимальных темпов
роста цены предприятия или максимизация величены его
цены, достижение которых обеспечивается путем
наращивания капитализированной стоимости предприятия. Для
достижения этих целей при управлении финансами
принимаются решения по трем направлениям взаимодействия
предприятия с финансовыми рынками: 1) инвестиционная
политика; 2) управление источниками средств; 3)
дивидендная политика. /
Содержание финансового менеджмента. В соответствии
с целями и задачами финансовый менеджмент как наука
и практическая деятельность включает следующие
основные разделы.
1. Общие разделы: 1) финансовая деятельность
предприятия в контексте внешней среды; 2) финансовые и
коммерческие расчеты; 3) финансовые инструменты; 4) риск
и его оценка.
2. Общий финансовый анализ и планирование: 1) оценка
финансового состояния предприятия; 2) текущее и
перспективное планирование финансово-хозяйственной
деятельности; 3) текущее управление финансами предприятия.
3. Управление активами предприятия: 1)
инвестиционными проектами; 2) инвестиционным портфелем; 3)
оборотными активами.
4. Управление источниками средств: 1) собственным
капиталом; 2) заемным капиталом; 3) определение цены
и структуры капитала.
5. Структура капитала и дивидендная политика.
6. Управление финансовыми инвестициями: 1) оценка
положения предприятия на рынке капитала; 2)
управление портфельными инвестициями.
11

7. Специальные разделы: 1) управление финансами
предприятия в случае изменения его
организационно-правовой формы; 2) управление финансами в условиях
инфляции; 3) управление финансами некоммерческих
организаций; 4) управление финансами в условиях банкротства;
5) международные аспекты.
Информационное обеспечение финансового менеджмента
основывается, ¦ как это станет очевидно при изложении
содержания рассматриваемой области, на данных о
показателях, характеризующих финансовые рынки, на данных
бухгалтерского учета и отчетности, на результатах цх
обобщения по отраслям, а также косвенно на всем комплексе
данных о состоянии внутренней и внешней среды
организации.
Идеальные рынки капитала
и дисконтированный денежный поток
Идеальные рынки капитала. Многие теории финансов
основываются на понятии идеального, или совершенного,
рынка капитала (perfect, or frictionless, capital markets).
Определение такого рынка включает следующие условия:
1) отсутствие трансакционных издержек; 2) отсутствие
налогов; 3) наличие столь большого числа покупателей
и продавцов, что действия отдельных из них не влияют на
цену соответствующих финансовых инструментов,
например акций; 4) равный доступ на рынок юридических
и физических лиц; 5) отсутствие издержек
информационного обеспечения — равнодоступность информации; 6)
одинаковые ожидания у всех действующих лиц; 7) отсутствие
издержек, связанных с финансовыми затруднениями.
Очевидно, что большинство из этих условий на
практике не соблюдаются. Но, несмотря на это, концепция
идеальных рынков капитала часто весьма полезна при
выработке финансовых решений.
Стоимость финансовых активов (например, акций,
облигаций) непосредственно зависит от потоков
денежных средств, ожидаемых в результате использования этих
активов. Анализ дисконтированного денежного потока
(Discounted Cash Flow — DCF) представляет собой оценку
12

будущих денежных потоков. Поскольку практически все
финансовые решения сопряжены с оценками
прогнозируемых денежных потоков, анализ DCF весьма важен.
Анализ DCF основан на понятии временной ценности
денег, которая предполагает, что рубль сегодня имеет
большую ценность по сравнению с рублем, который
должен или может быть получен спустя некоторое время.
Анализ DCF включает следующие четыре этапа: 1)
рассчитывают прогнозируемые денежные потоки; 2)
оценивают степени риска для денежных потоков; 3) включают
оценки риска в анализ потоков; 4) определяют
приведенную стоимость денежного потока.
При анализе DCF необходимо использовать ставку
дисконта, учитывающую возможность альтернативного
использования капитала. Такая ставка должна отражать
следующие три фактора: 1) риск конкретного денежного потока;
2) уровень доходности альтернативных финансовых
инструментов; 3) периодичность денежных потоков.
Теория структуры капитала и теория
дивидендов Модильяни и Миллера
Теория структуры капитала Модильяни и Миллера,
лауреатов Нобелевской премии по экономике,
первоначально предполагала, что стоимость любого предприятия
определяется исключительно его будущими доходами и,
следовательно, не зависит от структуры его капитала, от
соотношения в нем собственных и заемных средств. Она
основывалась на концепции идеальных рынков капитала.
В дальнейшем учет влияния налога на прибыль согласно
этой теории привел к выводу о том, что.стоимость акций
предприятия должна непрерывно возрастать по мере роста
доли заемного капитала.
Введение в модель такого фактора, как издержки
финансовых затруднений предприятия ввиду неблагоприятной
структуры капитала, позволило установить, что экономия
за счет снижения налоговых выплат обеспечивает
повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли
займов в его капитале лишь до определенных пределов.
Начиная с некоторого момента при увеличении доли
13

заемного капитала стоимость предприятия начинает
снижаться, поскольку экономия на налогах перекрывается
, ростом затрат вследствие слишком рисковой структуры
источников средств — слишком большой долей заемных
средств.
Модифицированная таким образом теория
утверждает: 1) наличие определенной доли заемного капитала
полезно предприятию; 2) чрезмерное Использование
заемного капитала вредно; 3) для каждого предприятия
существует своя оптимальная доля заемного капитала.
Теория дивидендов Модильяни и Миллера, помимо
предпосылки о наличии идеальных рынков капитала,
предполагает следующие допущения: 1) политика
выплаты дивидендов, которой придерживается предприятие, не
влияет на его бюджет капиталовложений; 2) поведение
всех инвесторов рационально, т.е. они предпочитают
увеличение богатства его уменьшению.
При этих условиях оказывается, что политика выплаты
дивидендов не влияет на стоимость предприятия, которая
зависит исключительно от решений по проектам
капиталовложений. На самом деле политика выплаты
дивидендов, как будет показано ниже, оказывает влияние на
стоимость предприятия.
Теория портфеля и модель оценки
доходности финансовых активов
Современная теория портфеля была предложена Гарри
Марковичем, который получил за свои труды в 1990 г.
Нобелевскую премию. Согласно этой теории совокупный
уровень риска может быть снижен за счет объединения
< рисковых активов в портфели. Основная причина снижения
риска заключается в отсутствии положительной связи между
доходностью большинства видов активов.
Теория портфеля приводит к следующим выводам: 1) для
минимизации риска инвесторам следует объединять
рисковые активы в портфели; 2) уровень риска по каждому
виду активов следует измерять не изолированно от
остальных активов, а исходя из его влияния на общий уровень
риска диверсифицированного портфеля инвестиций.
и

Модель оценки доходности финансовых активов {Capital
Asset Pricing Model — САРМ) конкретизирует взаимосвязь
между уровнем риска и требуемой доходностью. Эта
модель, разработанная Джоном Линтнером, Яном Мойсси-
ном и лауреатом Нобелевской премии Уильямом
Шарпом, основана на представлении идеальных рынков
капитала и некоторых других допущениях. Согласно этой модели
требуемая доходность рисковых активов представляет
собой функцию безрисковой доходности, средней
доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости
доходности данного финансового актива по отношению
к доходности на рынке в среднем.
Теория ценообразования опционов
Опцион — это право (но не обязательство) купить или
продать какие-либо активы по заранее оговоренной цене
в течение определенного периода. Опцион может быть
реализован или нет — в зависимости от решения его
держателя. Формализованная модель ценообразования опционов
{Option Pricing Model — ОРМ) была предложена в 1973 г.
Фишером Блэком и Майроном Шоулзом.
В управлении финансами предприятий она применяется
для объяснения характерных особенностей таких
финансовых инструментов, как варранты и конвертируемые
ценные бумаги. В последнее время она используется для
объяснения выгод сделок с новыми продуктами, которые,
по сути, являются опционами на возможные продукты
в будущем, при анализе прекращения арендных
соглашений или отказа от реализации проектов, а также в других
ситуациях.
Эффективность рынка и соотношение
между риском и доходностью
Гипотеза эффективности рынков {Efficient Markets
Hypothesis — ЕМН) является одной из важнейших для
финансовых менеджеров теорий. Под эффективностью здесь
понимается информационная эффективность, т.е.
эффективный рынок — это такой рынок, в ценах которого на-
75

ходит отражение известная информация о ситуации на
рынке.
Для того чтобы обеспечить информационную
эффективность рынка, необходимо выполнение четырех
условий: 1) информация должна быть доступна всем
субъектам рынка одновременно, ее получение не должно
сопровождаться издержками; 2) не должно быть трансакционных
издержек, налогов и другие препятствий совершению
сделок; 3) сделки, совершаемые отдельными участниками
рынка, не должны влиять на общий уровень цен; 4) все
участники рынка должны действовать рационально,
стремясь максимизировать ожидаемую выгоду.
Все эти четыре условия не соблюдаются, поэтому
различают идеальную информационную эффективность рынков
и их экономическую информационную эффективность. На
экономически эффективном рынке цены не могут
немедленно реагировать на поступление новой информации, но
при условии исключения информационных и
трансакционных издержек получить на таком рынке сверхдоходы
невозможно.
Формы эффективности. ЕМН подразделяется на три
формы эффективности. Слабая форма эффективности (weak
form) подразумевает, что вся информация,
содержавшаяся в прошлых изменениях цен, полностью отражена в
текущих рыночных ценах. Если это верно, то информация
об исторических тенденциях изменения цен тех или иных
ценных бумаг не имеет никакой ценности при выборе
объекта инвестирования: факт, что в течение последних
трех дней цена неких акций росла, не помогает
прогнозировать их завтрашнюю цену.
Имеется немало доказательств за и против существова1
ния слабой формы эффективности на важнейших рынках
ценных бумаг. Многие теоретики финансов считают
в основном верной концепцию слабой формы ЕМН. Это
означает, что знание цен прошлых периодов не поможет
получить сверхприбыли на рынке ценных бумаг.
Умеренная форма эффективности (semistrong form)
предполагает, что текущие рыночные цены отражают не
только изменение цен в прошлом, но и всю остальную
общедоступную информацию. Таким образом, если на фон-
16

довом рынке существует умеренная форма
эффективности, то не имеет смысла изучать финансовые отчеты
предприятий и другие опубликованные статистические
данные, так как любая общедоступная информация
немедленно отражается на ценах акций до того, как можно
будет ее полезно использовать.
Для проверки реальности умеренной формы
эффективности проведено огромное число эмпирический
исследований на рынках развитых стран. Исследования не без
исключений подтверждают существование умеренной
формы ЕМН. Поэтому успех в получении сверхдоходов на
финансовых рынках в большей степени определяется
случайными факторами и в меньшей — профессионализмом
менеджеров и аналитиков, занятых прогнозированием
ситуаций на рынках.
Сильная форма эффективности (strong form) ЕМН
предполагает, что в текущих рыночных ценах отражена вся
информация — и общедоступная, и доступная лишь
отдельным лицам. Если эта гипотеза верна, то получение
сверхдоходов невозможно даже для лиц, посвященных во
все тайны предприятий, — директоров, руководителей и
крупнейших акционеров. В это почти никто не верит.
Эмпирические исследования свидетельствуют о том, что
важнейшие рынки ценных бумаг являются эффективными,
но не идеально эффективными.
В российских условиях это положение определяет
актуальность правового обеспечения ответственности лиц,
злоупотребляющих своим положением в целях получения
сверхдоходов на финансовых рынках.
Компромисс между риском и доходностью
непосредственно вытекает из концепции эффективности рынков. При
умеренной форме эффективности рынка, когда в ценах
отражена вся общедоступная информация и,
следовательно, стоимость ценных бумаг не содержит никаких
искажений, более высокие доходы сопряжены с более высоким
риском.
ЕМН и вытекающая из нее концепция компромисса
между риском и доходностью указывают инвесторам
оптимальную стратегию капиталовложений, включающую:
1) определение приемлемого уровня риска; 2) формиро-

вание диверсифицированного портфеля инвестиций,
имеющих приемлемую степень риска; 3) минимизацию
трансакционных издержек. Менеджерам эти концепции
подсказывают: нельзя увеличить стоимость предприятия
с помощью операций на финансовом рынке.
Иногда новшества на рынках ценных бумаг приводят
к получению доходов выше нормального уровня, поскольку
новые ценные бумаги предлагают такое соотношение между
риском и доходностью, которое недоступно для ранее
выпущенных ценных бумаг. Но это вопросы, которые
относятся к финансовой инженерии.
Теория агентских отношений
Агентские отношения. Владельцы предприятия — его
акционеры предоставляют менеджерам право принятия
решений, что создает потенциальный конфликт
интересов, который рассматривается в рамках общей
концепции — теории агентских отношений: Агентские отношения
в финансовом менеджменте — это отношения: 1) между
акционерами и менеджерами и 2) между кредиторами
и акционерами.
Агентские конфликты потенциально возникают в тех
случаях, когда директор предприятия владеет менее чем
100% его акций, а предприятие использует заемный
капитал. Потенциальные агентские конфликты имеют важное
значение для крупных предприятий, поскольку, как
правило, менеджеры владеют лишь небольшим процентом их
акций. В такой ситуации максимизация богатства
акционеров может быть отнюдь не главной целью менеджеров.
О. Вильямсон указал на то, что главной целью
менеджеров-агентов является увеличение размеров предприятия.
Р. Маррис показал, что цель менеджеров — увеличение
темпов роста предприятия. Это весьма важное
обстоятельство, так как современные представления теории и
истории экономического развития свидетельствует о том, что
именно рост является главным фактором успеха
предприятия и главной задачей финансовых менеджеров. Создавая
крупные и стремительно растущие предприятия,
менеджеры: 1) закрепляют за собой свои места, поскольку скупка
18

контрольного пакета акций новыми инвесторами
становится менее вероятной; 2) увеличивают собственные
власть, статус и оклады; 3) создают дополнительные
возможности роста для своих подчиненных. Однако не
следует забывать, что менеджеры могут проявлять
ненасытный аппетит к окладам и привилегиям, к щедрым
благотворительным пожертвованиям в ущерб интересам
акционеров. *
Агентские издержки. Менеджеров можно побудить
действовать на благо акционеров с помощью стимулов,
ограничений и наказаний. В связи с этим возникают три
важнейшие категории агентских издержек: 1) издержки на
осуществление контроля за деятельностью менеджеров,
например затраты на проведение аудиторских проверок;
2) издержки на создание организационной структуры,
ограничивающей возможность нежелательного поведения
менеджеров, например введение в состав правления
внешних инвесторов; 3) альтернативные затраты,
возникающие в тех случаях, когда установленные акционерами
правила ограничивают действия менеджеров,
противоречащие цели увеличения богатства акционеров. Увеличение
агентских издержек приемлемо, пока оно в результате
проводимых мер перекрывается ростом прибыли.
Стимулирование менеджеров выгоднее и
предпочтительнее полного контроля их действий. Помимо контроля
менеджеров побуждают действовать в интересах
акционеров следующие механизмы: 1) системы стимулирования
на основе показателей результативности и эффективности
деятельности предприятия в виде опционов на
приобретение акций предприятия или, что более эффективно,
в виде наградных пакетов акций; 2) непосредственное
вмешательство акционеров путем вступления в контакт
с руководством предприятия или внесения предложений,
которые должны быть поставлены на голосование на
ежегодных собраниях акционеров; 3) угроза увольнения, если
его инициаторы наберут нужное число голосов
акционеров; 4) угроза скупки контрольного пакета акций новым
инвестором, который, как правило, сменяет руководство.
Агентский конфликт «акционеры — кредиторы».
Кредиторы имеют право на часть доходов предприятия в размере
19

процентов и выплат в счет погашения основного долга,
а также на активы предприятия в случае его банкротства.
Но контроль за решениями, от которых зависят
рентабельность и рисковость активов, осуществляют
акционеры, действующие через менеджеров предприятия.
Кредиторы ссужают средства под проценты, ставка
которых, кроме прочего, зависит от: 1) рисковости
имеющихся у предприятия активов; 2) ожидаемой
рисковости будущих дополнительных активов; 3) существующей
структуры капитала предприятия; 4) ожидаемых будущих
решений, затрагивающих структуру капитала предприятия.
Кредиторы определяют свои требования доходности,
учитывая эти факторы.
Акционеры, действующие через менеджеров, могут
направить средства предприятия в сферу более
рискованных проектов по сравнению с проектами предшествующих
периодов и ожиданиями кредиторов. Тогда увеличение риска
¦приведет к повышению требуемой доходности по
долговым обязательствам предприятия и к снижению рыночной
стоимости невыплаченного долга, т.е. к потерям кредиторов.
Теория асимметричной информации
Асимметричная информация имеет место, когда
менеджер знает о будущем своего предприятия больше, чем
наблюдающие за ней аналитики и инвесторы. В этом
случае менеджеры могут на основе имеющейся у них
закрытой информации определить, что цена акций или
облигаций их предприятия завышена или занижена. Существуют
различные степени асимметрии, так как руководство
предприятия всегда лучше, чем посторонние наблюдатели,
информировано о его перспективах. Однако нередко эта
разница в информированности часто слишком мала,
чтобы оказать влияние на действия менеджеров.
Сигнализация. Асимметричная информация может
оказывать значительное влияние и на финансовые рынки,
и на решения, принимаемые менеджерами. Для того
чтобы обеспечить высокую котировку акций, предприятия,
менеджеры должны информировать рынок о скрытом от
него потенциале предприятия. Такие действия называют
20

сигналами, а процесс передачи сигналов — сигнализацией.
Простейший способ подачи сигналов — это проведение
пресс-конференции и заявление с благоприятной
информацией. Но эти акции малоэффективны. Классическим
эффективным примером распространения информации
в форме сигнализации являются объявления о
значительном увеличении выплачиваемых дивидендов. Когда же
большинство инвесторов ожидают увеличения
дивидендов, а этого не происходит, менеджеры дают негативный
сигнал.
Риск отдельных финансовых активов
Риск (по словарю Ожегова) — это «возможная
опасность», а также «действия на удачу в надежде на
счастливый исход». Менеджеры, принимая инвестиционные
и другие решения, должны оценивать риск и определять,
компенсируется ли он ожидаемой доходностью, а не
полагаться на счастливый случай.
Поскольку анализ риска весьма важен, необходимо знать
типы риска. Риск можно определить двояко: 1) как общий
риск (total risk), относящийся к конкретному активу,
рассматриваемому изолированно и измеряемому дисперсией
ожидаемой доходности этого актива; 2) как рыночный риск
(market risk), относящийся к конкретному активу как части
портфеля активов и оцениваемый с учетом вклада этого
актива в совокупный риск портфеля в целом.
САРМ. Кроме того, при управлении активами нужно
иметь возможность сопоставить риск с ожидаемой
доходностью и ответить на следующий вопрос: какой должна
быть величина доходности, необходимая для компенсации
данного уровня риска? Ответ на этот вопрос дает модель
оценки доходности финансовых активов — САРМ.
Распределение вероятностей и ожидаемая доходность.
Поскольку риск связан с вероятностью того, что
фактическая доходность окажется ниже ожидаемого значения,
то основой для измерения риска являются распределения
вероятностей доходности. Распределением вероятностей
называется множество возможных исходов событий с
указанием вероятности появления каждого из них. Ожидаемая
21

доходность — наиболее вероятная величина доходности,
величина, которую в теории вероятности принято
называть математическим ожиданием.
Если число таких исходов конечно, то имеет место
дискретное распределение вероятностей. В этом случае
ожидаемую величину доходности (expected rate of return — ERR)
можно представить в следующем виде:
о= I a,-Pi, A.1)
1=1-л
где а — ожидаемая доходность; д;. — /-Й возможный
исход; Р. — вероятность появления /-го исхода; п — число
возможных исходов; значком 2- обозначено суммиро-
вание по всем п возможным исходам — от 1-го до л-го.
Пример. Эксперты предприятия оценивают доходность
двух альтернативных инвестиционных проектов, которые
могут быть реализованы в течение следующего года,
показателями, приведенными в табл. 1.1. Оценим ожидаемую
доходность проектов. Используя формулу A.1), находим
для первого проекта:
а = Y,arpi =-3 0,05 + 6 0,2 + 11 0,5 +14 0,2 + 19 0,05 = 10,3%.
Аналогично подсчитывается доходность второго
проекта - 12%.
Таблица 1.1
Оценка доходности инвестиционных проектов
Состояние
экономики
Глубокий спад
Спад
Стагнация
Подъем
Сильный подъем
Вероятность
0,05
0,20
0,50
0,20
0,05
Доходность инвестиций, % годовых
проект 1
-3,0
6,0
11,0
14,0
19,0
проект 2
-2,0
9,0
12,0
15,0
26,0
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Дисперсией, напомним, называется мера разброса7 возможных
исходов относительно ожидаемого значения. Причем чем
22

выше дисперсия, тем больше разброс. Дисперсия
дискретного распределения рассчитывается следующим образом:
с2 = % (ai-aJPh A.2)
/=1+л
где с2 — дисперсия доходности; а — ожидаемая доход- .
ность; ai — /-и возможный исход; Р. — вероятность
появления /-го исхода; п — число возможных исходов; значком
V
^ обозначено суммирование.
Дисперсия — это сумма квадратов отклонений от
ожидаемого значения, взвешенная на вероятность каждого
отклонения.
Пример. Подсчитаем дисперсию доходности проектов
по данным, приведенным в табл. 2.1. Дисперсия первого
проекта по формуле B.2) составит:
а2=(-3-10,3J0,05 + F-10,3J + A1-10,3J0,5 +
+A4-10,3J0,2 + A9-10,3J-0,05 = 19,31.
Другим измерителем разброса индивидуальных
значений вокруг среднего является среднее квадратическое, или
стандартное, отклонение, представляющее собой
квадратный корень из дисперсии:
o = V?. ' A.3)
В приведенном примере среднее квадратическое
отклонение доходности первого проекта составит а\ = ,/19,31 = 4,39%,
второго- о2 =723,20=4,82%.
Измеритель риска - йота-коэффициент
Коэффициент вариации — йота-коэффициент. Как
правило, чем выше ожидаемая доходность, тем больше
величина его среднего квадратического отклонения. Но в общем
случае и величины доходности и колеблемость, т.е.
изменчивость доходности, могут быть различны. Поэтому для
оценки меры относительного риска инвестиций с
различной ожидаемой доходностью рассчитывают риск, прихо-
23

дящийся на единицу доходности. Делают это путем
определения коэффициента вариации. Этот коэффициент,
который часто называют йота-коэффициентом, представляет
собой отношение среднего квадратического отклонения
к ожидаемому значению доходности:
/ = о/о, A.4)
где / — коэффициент вариации (йота-коэффициент);
о — среднее квадратическое отклонение доходности; а —
ожидаемая доходность.
Пример. Оценим относительный риск проектов,
показатели которых приведены в табл. 1.1. По данным о
величинах ожидаемой доходности и ее среднеквадратического
отклонения, вычисленных ранее, по формуле A.4)
подсчитываем йота-коэффициент для первого проекта /[ = Ст| /а =
= 4,39/10,3 = 0,43; для второго - /2 =°2 /«2 = 4,82/12,0 =
= 0,40.
Полученные результаты позволяют сделать важный
вывод: второй из двух альтернативных проектов не только
обеспечивает большую доходность, но и связан с более
низким относительным риском. Поэтому он является
предпочтительным.
Субъективные и объективные распределения
вероятностей. В предыдущих примерах при построении
распределений вероятностей использовались субъективные —
экспертные — оценки риска и доходности в будущем. Те же
методы применяются и к фактическим данным для
получения объективных, а не субъективных, оценок при
условии, конечно, что имеются временные ряды или другие
фактические данные о величине доходности. Например,
это могут быть данные о доходности акций, облигаций
или аналогичных рассматриваемых инвестиционных
проектов за последние годы. Эти данные можно использовать
для расчета динамических средних значений доходности,
которые и будут ожидаемыми величинами доходности,
и дисперсии:
а =
/=1+я
/"»¦ A.5)
24

а2 =
/(«-!), A-6)
Ь'=1+л J
где, как и ранее, а — ожидаемая доходность; а2 —
дисперсия доходности; ai — /'-е измеренное значение
доходности; п — число измерений доходности, например
число членов временного ряда.
Используя формулы A.3) и A.4), можно далее
вычислять средние квадратические отклонения и
йота-коэффициенты.
Формулы A.5) и A.6) используются для анализа
выборочных данных, а исходные данные рассматриваются как
выборка из более крупной совокупности. Использование
временных рядов для прогнозирования основывается на
предпосылке, что существующие тенденции сохранятся
и в будущем. Если это так, временное ряды можно
использовать как основу для составления прогнозов, а
полученные средние значения доходности, дисперсии,
среднего квадратического отклонения и йота-коэффициентов —
для оценки акций, облигаций, других финансовых
инструментов и инвестиционных проектов.
Для оценки новых инструментов и проектов такой
анализ неприменим, так как нет соответствующих временных
рядов данных, поэтому приходится основываться на
субъективных оценках вероятностей.
Анализ субъективных и объективных распределений
вероятностей позволяет сделать вывод о том, что в
финансовом анализе приходится сталкиваться с двумя
источниками риска: 1) неопределенностью исходов при
заданном распределении вероятностей; 2) неточностью
используемых распределений вероятностей.
Распределения вероятностей и доверительные интервалы.
Значительная часть данных, используемых в финансовом
анализе, имеет нормальное, или логарифмически нормальное,
распределение. Свойства нормального распределения точно
определяют связь между величинами интервала, в
котором с определенной доверительной вероятностью
реализуются исходы событий по получению определенной
доходности, и средним квадратическим отклонением. Так,
можно утверждать: 68,3% всех исходов лежит в пределах
25

одного среднего квадратического отклонения от
ожидаемого значения, 99,5% — в пределах двух средних
квадратических отклонений и 99,73% — в пределах трех средних
квадратических отклонений. Другие значения интервалов,
называемых доверительными, приведены в табл. 1.2, а более
подробные данные приведены в приложении.
Таблица 1.2
Доверительные интервалы нормального распределения
Вероятность, %
Интервал, ± G
60
0,84
70
1,03
80
1,29
90
1,65
95
1,96
97
2,18
99
2,58
99,73
3,0
Пример. Установить, в каком диапазоне с
вероятностью 90% следует ожидать колебания доходности проектов,
данные которых приведены в табл. 1.1. Для вероятности
90% по табл. 1.2 доверительный интервал составляет 1,65
среднего квадратического отклонения. Для проекта I это
составит: ±1,65 • 4,39 = 7,24%, для проекта II: ±1,65 • 4,82 =
= 8,0%. Диапазон доходности для проекта I: 10,30 ± 7,24 =
= 3,06+17,54%, для проекта II: 12,0 ± 8,0 = 4,0 + 20,0%.
Данные, используемые в финансовом анализе, не
всегда можно считать имеющими нормальное распределение.
Но следует иметь в виду, что при любом распределении
по теореме Чебышева доверительный интервал исходов
ограничен. Так, всегда не менее 89% всех исходов лежит
в пределах трех средних квадратических отклонений от
ожидаемого значения.

ГЛАВА 2.
РИСК И ДОХОДНОСТЬ
Анализ доходности и риска активов
в портфеле
Ожидаемая доходность портфеля — набора активов
представляет собой взвешенную среднюю из показателей
ожидаемой доходности отдельных активов, входящих в
данный портфель:
Яр = X xrah B.1)
где ар — ожидаемая доходность портфеля; xi — доля
стоимости портфеля, инвестированная в i-й актив; я, —
ожидаемая доходность /-го актива; / — порядковый номер
актива, п — число активов в портфеле; значком L,
обозначено суммирование по всем п активам.
Пример. Ожидаемая доходность акций А, которые
образуют 40% стоимости портфеля, составляет 10%, а акций
В, образующих оставшиеся' 60% портфеля, — 20%. По
формуле B.1) определяем ожидаемую доходность
портфеля, которая составит: ар= 0,40 • 10%+ 0,60 • 20% = 16%.
Риск портфеля в большинстве случаев меньше риска
входящих в его состав активов. Для измерения риска
портфеля необходимо вычислять среднее квадратическое
отклонение его доходности. При дискретном распределении
доходности его легко может подсчитать, определив
дисперсию доходности портфеля следующим образом:
V= I..fcV-Я/,J-'}. B.2)
i=\+m
где <зр — дисперсия доходности портфеля; ар —
среднее квадратическое отклонение доходности портфеля; ар —
ожидаемая доходность портфеля; а , — ожидаемая доход-
27

ность портфеля при /-м состоянии экономики; Pi —
вероятность /-го состояния экономики; т — число возможных
состояний экономики; значком 2^ обозначено сумми-
рование по всем т возможным состоянием экономики.
Ковариация и коэффициент корреляции являются
основными понятиями, используемыми для анализа риска
портфеля. Напомним, ковариация — это мера, учитывающая
дисперсию, или разброс индивидуальных значений
доходности акции либо других активов, и силу связи между
изменением доходности данной акции и других акций.
Например, ковариация между акциями А и В показывает,
существует ли взаимосвязь между увеличением или
уменьшением значения доходности этих акций, а кроме того,
силу этой взаимосвязи. Ковариация рассчитывается так:
Cov(A, В) = ¦ ? (аА, -аА)- (аш -ав) ¦ ?„ B.3)
1 = 1+Л
где Cov {А, В) — ковариация доходности акций А
относительно доходности акций В; аА — ожидаемая
доходность акций А; ам — ожидаемая доходность акций А
при /-м состоянии экономики; ав — ожидаемая
доходность акций В; ат — ожидаемая доходность акций В при
/-м состоянии экономики; Р. — вероятность /-го состояния
экономики; п — число возможных состояний экономики.
Содержательно интерпретировать численное значение
ковариации довольно сложно, поэтому для измерения силы
связи между двумя переменными используется другая
статистическая характеристика, называемая коэффициентом
корреляции. Напомним, что корреляцией называется
тенденция двух переменных к совместному изменению. Сила этой
тенденции и измеряется с помощью коэффициента,
который лежит в пределах от +1,0 (что означает тождественное
изменение переменных) до —1,0 (что означает изменение
значений двух переменных абсолютно противоположным
образом). Равенство коэффициента корреляции нулю
указывает отсутствие связи между переменными.
Коэффициент корреляции между переменными Aw В рассчитывается
следующим образом:
rAB=Cov(A,B)/oAaB, B.4)
28

где rA в — коэффициент корреляции между доходностью
акций А и В; аА — среднее квадратическое отклонение
доходности акций А; ав — среднее квадратическое
отклонение доходности акций В.
Пример. В табл. 2.1 приведены экспертные оценки
распределения вероятностей доходности акций А и В. По
формуле B.3) посчитаем ковариацию между акциями Ли В:
Cov(A,В) = F-10) A4-10) 0,1 + (8-10) A2-10) 0,2 +
+A0-10) A0-10) 0,4 + A2-10) (8-10) 0,2 +
+ A4-10) - F-10) 0,1
По формуле B.4) подсчитываем коэффициент
корреляции между доходностью акций А и В: гАВ =—4,8/
/B,2 • 2,2) = -1,0.
Полученный результат свидетельствует о том, что
между доходностью рассматриваемых акций существует тесная
отрицательная связь — рост доходности акций А
происходит при падении доходности акций В.
Таблица 2.1
Распределение вероятностей доходности акций
Вероятность
Доходность акций А, %
Доходность акций 8, %
0,1
14,0
6,0
0,2
12,0
8,0
0,4
10,0
10,0
0,2
8,0
12,0
0,1
6,0
14,0
аА = ю,о%, ав = ю,о%, аА =2,2%, ав = 2,2%
Теоретически можно подобрать две акции, каждая из
которых имеет определенный уровень риска,
характеризуемый показателем среднего квадратического отклонения,
и составить из этих рисковых активов портфель, который
окажется абсолютно безрисковым, т.е. имеющим <зр = 0.
Для этого нужно прежде всего, чтобы гАВ = —1,0.
Практически это невозможно.
Применение компьютеров и глобальной сети. Для
вычисления ковариации и коэффициента корреляции двух
переменных, как и для вычисления дисперсии и среднего
квадратического отклонения одной переменной величины, можно
использовать фактические данные — имеющиеся временные
29

ряды данных о доходности активов для получения
объективных, а не субъективных оценок. Здесь мы не будем
приводить формулы для таких расчетов, поскольку на
практике определение статистических характеристик
выполняется на персональных компьютерах в
автоматическом режиме. Обычно используют электронные таблицы,
из которых наиболее популярными в настоящее время
являются Microsoft Excel, а также специальные
статистические пакеты. Они содержат средства обработки данных,
позволяющие буквально в считанные секунды определять
различные простые статистические характеристики.
Временные ряды показателей, характеризующих различные
финансовые инструменты на различных российских и
иностранных рынках, легко можно найти в сетевых ресурсах
Интернета.
Портфель, состоящий из нескольких активов. Если
распределения доходности отдельных ценных бумаг являются
нормальными, то для определения риска портфеля,
состоящего из нескольких активов, используют следующую
формулу:
ар2= X Xj2-Oj2+ X X xrXj-arOj-rjj, B.5)
i=\+n i=\+n j=\+n
где Op —дисперсия доходности портфеля; ар —
среднее квадратическое отклонение доходности портфеля; xi
и Xj — доли /-го и у'-го активов в портфеле; о-, и а у —
средние квадратические отклонения доходности /-го и у-го
активов; п — число возможных состояний экономики;
значками 1 и Л обозначено суммирование по всем п
активам, причем во втором слагаемом * ф j; г, —
коэффициент корреляции между доходностью актива / и актива /
В случае двух активов в портфеле формула B.5) примет
следующий вид:
ор2 = х2 ¦ аА2 + A - хJ ¦ св2 + 2 ¦ х ¦ A - х) ¦ аА ¦ ов ¦ гАВ. B.6)
Эффективные портфели
Выбор эффективных портфелей, т.е. таких портфелей,
которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность
30

при определенном уровне риска или минимальный уровень
риска для определенной ожидаемой доходности, является
важной задачей финансового менеджмента. При решении
этой задачи учитывают статистические взаимосвязи
доходности активов.
Пример. Необходимо вложить капитал в ценные бумаги
А и В, причем распределение капитала между этими
ценными бумагами может быть любым. Ожидаемая доходность
ценной бумаги А аА -\0%, среднее квадратическое
отклонение доходности оА = 10%, для ценной бумаги В ав = 20%,
а в = 20%. Нужно определить множество допустимых
портфелей и затем выделить из допустимого множества
эффективное подмножество при значениях коэффициента
корреляции гАВ = + 1, тАВ = 0 и гАВ = -1.
Рассчитаем доходность и среднее квадратическое
отклонение доходности портфеля при разных долях акций
в его составе, используя формулы B.1) и B.6). Так, если
доля акций А составляет 75%, то хА = 0,75 и коэффициент
корреляции гАВ — 1:
ар =0,75-10 + A -0,75) 20 = 12,5%;
<5р2 = 0,752102+A-0,75J-202+20,75х
хA -0,75) 10 20-1,0 = 156,25; ср = Jo/ = 12,5%.
По результатам расчетов построим графики,
показанные на рис. 2.1. Графики характеризуют допустимое, или
возможное, множество портфелей, имеющих разную
структуру. Но не все портфели, принадлежащие допустимому
множеству, являются эффективными. Нижние ветви
кривой на графике «б» и ломаной линии на графике «в»
соответствуют неэффективным портфелям, тогда как
верхние ветви линий этих графиков соответствуют
эффективным портфелям, портфелям с более высокой доходностью
при одном и том же уровне риска по сравнению
с другими. Только эти портфели, образующие
эффективное множество, следует рассматривать при формировании
портфеля. Наиболее типичная картина связи доходности
и риска портфеля активов показана на графике,
представленном на рис. 2.1,6, так как активы, для которых коэф-
31

фициент корреляции принимает значения ± 1,0, на
практике не встречаются.
25
2? 20
л
& 15
10
5
0
I
5 10 15 20 25
Среднее квадратическое
отклонение, %
о
X
о
25
20
15
10
5
5 10 15 20 25
Среднее квадратическое
отклонение, %
5 10 15 20 25
Среднее квадратическое
отклонение, %
в
Рис. 2.1. Доходность и риск портфеля при различном сочетании активов:
а)гАВ = +1,б)гАВ = 0,в)гАВ = -1
Обычно менеджер располагает возможностями
выбирать для формирования портфеля любые ценные бумаги,
которые предлагаются на финансовом рынке. Из них он
должен составить эффективное множество портфелей, для
которых соотношение между риском и доходностью
достигает максимума. Это множество будет характеризоваться
функцией, график которой подобен, верхней ветви
графика на рис. 2Л,б.
На рис. 2.2 эффективные портфели, составленные из
множества активов, характеризуются частью В ME линии
ЛВМЕ, которая ограничивает заштрихованную область
возможных портфелей. Справа эта область ограничивается
32

линиями АН, HG и GE, которые характеризуют
доходность и риск портфелей, состоящих только из двух
акций — соответственно Л и Н, Н и G, G и Е.
Портфель, состоящий из множества активов. Если
добавлять в портфель все большее количество новых акций, то,
как правило, риск портфеля будет быстро снижаться.
Характеризовать риск портфеля, составленного из
множества активов, можно с помощью /-коэффициента (йота-
коэффициента), который, как было указано,
представляет собой отношение среднего квадратического отклонения
и ожидаемой доходности и определяется в этом случае
с использованием формул B.1) и B.5). В простейшем случае
йота-коэффициент вычисляется следующим образом:
//» = //^{(l/") + /••[(«-!)/"]}, B.7)
где / — йота-коэффициент доходности портфеля; /( —
взвешенное среднее йота-коэффициента активов,
входящих в состав портфеля; п — число активов в портфеле; г —
взвешенное среднее значение коэффициента корреляции
доходности активов, входящих в портфель.
Используя выражение B.7), можно установить, что
с увеличением числа активов в портфеле риск быстро
убывает. Однако к нулевому значению он стремится лишь
при отрицательных значениях коэффициента корреляции
доходности активов, входящих в портфель, как это можно
проследить по данным, приведенным в табл. 2.1. Известно,
Таблица 2.1
Влияние количества активов в портфеле на риск
и связи между ними
Средний взвешенный
коэффициент корреляции
+1,00
+0,50
0,00
-0,05
Относительный риск (/^ //,)
при числе активов в портфеле
1
1,00
1,00
1,00
1,00
10
1,000
0,741
0,316
0,234
20
1,000
0,724
0,223
0,050
30
1,000
0,718
0,182
0,000
40
1,000
0,716
0,152
*
50
1,000
0,714
0,141
*
* При таком количестве источников тесная отрицательная корреляция
невозможна.
2 — 5261 Басовский
33

однако, что между доходностью акций на фондовых
рынках обычно существует положительная связь,
характеризующаяся средней величиной коэффициента корреляции 0,5—
0,8. Поэтому формирование портфеля способно сократить
общий риск лишь на 40—50%. Согласно данным Нью-
Йоркской фондовой биржи, за 80—90-е годы среднее квад-
ратическое отклонение портфеля, состоящего из одной
средней акции, составляло примерно 28%, портфель,
состоящий из всех 1800 акций и называемый рыночным
портфелем, имел среднее квадратическое отклонение
доходности около 15%.
Элементы общего риска акций — это две составляющие
риска: 1) несистематический, или диверсифицируемый, риск,
который присущ отдельным акциям и может быть
устранен путем формирования эффективного портфеля; 2)
систематический, или недиверсифицируемый, или
рыночный, риск, который присущ всему рынку акций и не
может быть устранен за счет формирования портфеля. Для
указанного выше примера Нью-Йоркской фондовой
биржи систематический риск составил 15%, доля средней
величины несистематического риска — 13% B8—15).
Выбор оптимального портфеля
Оптимальный портфель — это тот единственный из
эффективных портфелей, который является наилучшим для
конкретного инвестора. При выборе оптимального
портфеля решаются две независимые задачи: 1) определение
эффективного множества портфелей; 2) выбор из этого
эффективного множества единственного, наилучшего для
конкретного инвестора.
Кривые безразличия «риск — доходность» представляют
собой характеристики конкретных инвесторов. Пример
кривых безразличия конкретного инвестора в координатах
«риск — доходность» приведены на рис. 2.2, где они
обозначены /, — 1у Другие инвесторы могут иметь иные
предпочтения, которые могут быть представлены подобными
кривыми безразличия. Разумеется, абсолютное
большинство инвесторов при возрастании риска повышают
требовательность к доходности.
34

Портфель, оптимальный с точки зрения инвестора,
соответствует точке касания криврй, характеризующей
эффективное множество портфелей, которая на рис. 2.2
показана как дуга BE, и одной из кривых безразличия
конкретного инвестора. Эта точка, обозначенная буквой N,
соответствует наиболее высокому уровню
удовлетворенности, которого может достичь инвестор. Другой, более
осторожный инвестор, возможно, выберет портфель с более
низкой ожидаемой доходностью и меньшим уровнем
риска, а более агрессивный выберет портфель, доходность
которого выше, но одновременно выше и уровень риска.
,, Возрастание
^. полезности
О о> ам а
Рис. 2.2. Эффективные и оптимальные портфели, комбинирование
инвестором безрискового актива с рыночным портфелем
Модель оценки доходности финансовых
активов САРМ
Основные положения модели оценки доходности
финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ)
следующие:
1) цель инвесторов — максимизация возможного
прироста своего достояния на конец планируемого периода
путем оценки ожидаемой доходности и средних квадрати-
ческих отклонений альтернативных инвестиционных
портфелей;
2) инвесторы могут брать и давать без ограничения
ссуды по некоей,безрисковой процентной ставке aRF;
г*
35

3) инвесторы одинаково оценивают величину
ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности
активов;
4) все активы абсолютно делимы и совершенно
ликвидны — всегда могут быть проданы на рынке по
существующей цене;
5) не существует трансакционных издержек;
6) налогов нет;
7) инвесторы, предполагая, что их деятельность влияет
на уровень цен, принимают цену как заданную величину;
8) количество финансовых активов заранее определено
и фиксировано.
Развитие САРМ сделало многие основные предпосылки
менее строгими и в целом привело к результатам,
которые согласуются с базовой теорией. Тем, не менее даже эти
более поздние исследования содержат допущения,
которые являются и строгими, и не вполне реалистичными.
Линия рынка капитала и линия рынка
ценных бумаг
Линия рынка капитала (Capital Market Line — CML) —
это линия RMZ на рис. 2.2, построенном в координатах
«риск — доходность». Она пересекается с вертикальной
осью в точке, соответствующей доходности aRF.
На рис. 2.2 -точка N, в которой кривая безразличия /7
касается границы эффективного множества, отражает выбор
оптимального портфеля рисковых активов, который
обеспечивает инвестору самую высокую доходность при
данной величине риска 0уу. Но инвестор может сделать
лучший выбор, чем' портфель N. Он может достичь более
высокой кривой безразличия, если в дополнение к
возможному множеству рисковых портфелей можно
воспользоваться безрисковым активом, который обеспечивает
гарантированную доходность aRF. На оси доходности это —
величина, из которой исходит линия рынка капитала RMZ.
Инвестор может составить новые портфели путем
включения в свой портфель безрискового актива. Это позволяет
достичь комбинации риска и доходности на прямой
линии рынка капитала. Используя новую возможность, ин-
36

вестор перейдет из точки N в точку R, которая находится
на более высокой кривой безразличия «риск—доходность».
Все инвесторы при условии соблюдения предпосылок
САРМ должны иметь портфели, являющиеся
комбинацией безрисковой ценной бумаги и рискового портфеля М.
Доходность такого портфеля определяется как:
aP=x-aRF+(\-x)-aM, B.8)
где аР — доходность портфеля, включающего
безрисковый актив; х — доля' безрискового актива в портфеле;
ам^ — доходность портфеля рисковых активов.
Среднее квадратическое отклонение доходности
портфеля при этом определяется как:
ар=A-х)-аи, B.9)
где <5р — среднее квадратическое отклонение
доходности портфеля; х — доля безрисковых активов в портфеле;
g м — среднее квадратическое отклонение доходности
рискового портфеля..
Если рынок капитала находится в равновесии, то
портфель М должен быть таким, в который любой рисковый
актив включается пропорционально доле этого актива
в общей рыночной стоимости всех активов. Таким образом,
если доля ценной бумаги / составляет х% общей
рыночной стоимости всех ценных бумаг, то х% рыночного
портфеля должно приходиться на ценную бумагу L
Уравнение линии рынка RMZ капитала можно записать
так:
aF=aRF+(a~aRF)(op/cM). B.10)
Уравнение B.10) показывает, что доходность
эффективного -портфеля равна сумме безрисковой ставки aRF
и премии за риск (ам -aRF)(ap/ам). Наклон линии
рынка капитала CML определяется выражением (ам -aRF)/oM .
Линия рынка ценных бумаг. В теории САРМ рисковость
ценной бумаги измеряется ее р-коэффициентом
(бета-коэффициентом). Этот, коэффициент характеризует
изменчивость доходности конкретной акции относительно
доходности рынка ценных бумаг. По определению некая «средняя»
акция имеет р, равный 1,0; акция, изменчивость
доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет C > 1,0;
37

акция, изменчивость доходности которой меньше, чем
в среднем на рынке, имеет В < 1,0. Уравнение связи между
риском акции и доходностью акции называется
уравнением линии рынка ценных бумаг {Security Market Line — SML):
ai = crf + (а'м -aRF)-C,, B.11)
где ai — требуемая доходность i-й акции; aRF —
безрисковая доходность, в качестве которой на многих
фондовых рынках принимается доходность облигаций
казначейства США; ам — требуемая доходность рыночного
портфеля, состоящего из всех акций.
Второе слагаемое в формуле — это премия за риск
владения i-Pi акцией. Она варьирует в зависимости от того,
является ли данная акция более или менее рисковой по
сравнению с другими, имеет ли она большее или
меньшее значение В-коэффициента. Например, если aRF = 8%,
ам = 15%, р. - 0,5, то по формуле B.11) о,. = 8% + A5% -
— 8%) • 0,5 = 11,2%. Из уравнения SML следует, что
требуемая доходность зависит не только от рыночного риска,
измеряемого В, но и от безрисковой ставки доходности
и премии за рыночный риск. Уравнение линии рынка
ценных бумаг для приведенных данных иллюстрируется
графиком на рис. 2.3.
25 | 1 1 1
^ 20 ^*~-*~~
4 ^.-^*^
о 10 ^^^•"
о •—^
* 5
0 0,5 1,0 1,5 2,0
Рис. 2.3. Линия рынка ценных бумаг - зависимость доходности акций
от величин их р-коэффициентов
Влияние инфляции. Оно сказывается в теории САРМ на
доходности всех активов одинаково, поэтому линия
рынка ценных бумаг поднимается по шкале ставок доходности
на величину инфляционной премии.
Изменение отношения к риску. Крутизна линии рынка
ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску:
38

чем круче наклон линии, тем в большей степени они
пытаются элиминировать риск.
Изменение ^-коэффициента акции. Фирма может
изменять рисковость своих ценных бумаг, а следовательно,
и значение C, за счет изменения структуры своих активов,
использования внешних источников финансирования.
C-коэффициент может меняться и в результате
воздействия рыночных факторов, например изменения
конкуренции в отрасли. Когда происходят подобные изменения,
меняется и требуемая доходность, что влияет и на цену
акций фирмы.
Например, ^-коэффициент компании был равен 1,0.
Пусть в результате каких-то изменений его значение
увеличилось до 1,5. Если имеются условия, отображенные на
рис. 2.3, то требуемая доходность акций компании
возрастет с 15 до 18,5%.
Материально-вещественные и финансовые
активы
В этой книге, как и во многих других книгах по
финансовому менеджменту, особое внимание уделено
рассмотрению рисковости инвестиций в ценные бумаги. Почему
не рассматривается анализ рисковости таких активов, как
основные производственные средства? Почему такое
внимание анализу рисковости инвестиций. в ценные бумаги
уделяется в книге, предназначенной для российского
читателя, тогда как российский рынок ценных бумаг не
развит?
Первая причина заключается в том, что цель
управления — максимизация цены акции, поэтому главным
предметом изучения является рисковость акций фирмы, а риск любого
материального актива может и должен быть оценен с точки
зрения его влияния на риск акции.
Иной подход может привести к существенным
заблуждениям. Например, фирма планирует крупные инвестиции
в новую продукцию. Спрос на новый товар, как и
выручка от нового вида деятельности, заранее неизвестен,
поэтому на первый взгляд может показаться, что новое
производство является очень рисковым. Но предположим,
39

что доход от нового производства отрицательно
коррелирует с доходом существующих видов основной
деятельности фирмы. В результате колебания доходов от нового вида
деятельности будут компенсировать колебания от других
видов деятельности фирмы, и стабильность доходов
фирмы возрастет, рисковость снизится. Такой анализ может
быть выполнен и в отношении акционеров. Так как акции
фирмы являются собственностью их владельцев, главный
вопрос для фирмы, принимающей решение о крупных
капиталовложениях: как эти инвестиции повлияют на риск
владельцев акций предприятия? Рассматриваемый
изолированно риск отдельного проекта может показаться
довольно высоким, но с точки зрения влияния проекта на
риск акционеров он может быть приемлемым.
Вторая причина заключается в том, что управление,
нацеленное на максимизацию цены акции, касается крупных
предприятий — акционерных обществ, которые являются
основой мировой экономики и экономики любой развитой или
динамично развивающейся страны, они производят большую
часть валового мирового продукта и валового национального
продукта любой развитой страны. Наша страна уже
несколько лет не является исключением из этого правила.
Наконец, третья причина заключается в том, что по
существу ценные бумаги являются лишь удобным примером,
позволяющим показать методику анализа рисковости
инвестиций в любые активы, которые могут приносить доход.
Такими активами могут быть, например, небольшие
коммерческие организации — малый и средний бизнес,
недвижимость, земля и любые другие доходные активы.
Концепция бета-коэффициента
Показатели средней акции по определению должны
варьировать в соответствии с изменениями ситуации на
рынках, измеряемыми биржевыми индексами, примером
которых может служить известный индекс Нью-Йоркской
фондовой биржи. Средняя акция имеет р-коэффициент,
равный 1,0. Это значит, что, например, при изменении
ситуации на рынке вверх или вниз на один процентный
пункт характеристики акции. меняются в том же
направлении на один процентный пункт.
40

Доходность портфеля из акций с C = 1,0 будет
повышаться или понижаться одновременно с изменением
среднего рыночного курса, а риск портфеля будет совпадать
со средним на рынке. Если акция имеет C = 0,5, ее
характеристики будут меняться в 2 раза медленнее, чем
в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких
акций, будет иметь риск, равный половине риска портфеля
из всех акций рынка, имеющего C = 1,0. Если C = 2,0, то
изменчивость характеристик акции в 2 раза выше по
сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий
из таких акций, в 2 раза рисковее среднего портфеля.
Бета-коэффициенты подсчитываются и публикуются,
представляются на сайтах в Интернете биржевыми
агентствами.
Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг (р )
рассчитывается по формуле средней арифметической
взвешенной:
РР= X *гР/, B.12)
где xi и р(. — доля и бета-коэффициент /-й ценной
бумаги в портфеле; п — число ценных бумаг в портфеле;
значком 1j обозначено суммирование по всем п возмож-
ным исходам от 1-го до и-го.
Добавление в портфель акции, имеющей C > 1,
увеличивает значение C и повышает рисковость портфеля,
и наоборот. Например, вы владеете портфелем акций, сто-^
имость которого составляет 100 000 руб. По 10 000 руб. вы
вложили в 10 видов акций, и каждая из них имеет р = 0,8.
В этом случае портфель имеет В = 0,8. Он будет менее
рисковым, чем средний рыночный портфель.
Предположим, вы продали одну из акций портфеля и заменили ее
акцией с р = 2,0. Такой акт приведет к росту рисковости
портфеля с Р = 0,8 до Р =0,92, как это можно
подсчитать по формуле B.12):
Рр = X л,- -Р/ =0,9-0,8 + 0,1-2,0 = 0,92.
Характеристическая линия и расчет бета-коэффициентов.
Уильям Шарп, разрабатывая теорию САРМ, показал, что
рыночный риск любой акции может быть оценен на ос-
41

нове анализа тенденций изменения ее характеристик по
отношению к среднерыночным их значениям. Такой
способ определения рыночного риска иллюстрируется
данными, представленными на рис. 2.4.
Величина фактической доходности конкретной акции
и Величина доходности на рынке акций в среднем по
календарным периодам оказываются взаимосвязаны. Эта
взаимосвязь выражается линейной регрессионной
зависимостью вида:
я,- = а,- + р,- • ам + е, B.13)
где й;- — доходность /-й акции; ам — доходность рынка
в среднем; а. и ру — коэффициенты уравнения регрессии;
е — случайная ошибка.
Параметры уравнений регрессии по данным о
доходности акции и рынка за календарные периоды могут быть
просчитаны с помощью средств анализа данных,
имеющихся в электронных офисах на персональных
компьютерах. Например, по данным, приведенным в упомянутой
в предисловии книги Ю. Бригхэма и Л. Гапенски, с
помощью MS Excel получены следующие параметры: ос(. =
= —8,922 (среднее квадратическое отклонение параметра —
8,288); р\= 1,603 @,412); е = 12,47; уровень детерминации
(т.е. объяснения уравнением изменения щ) R2nmB = 77,9%.
50
3? 40
'1 зо
I 20
? 10
? о
5 -ю
X
Рис. 2.4. Характеристическая линия акции
График уравнения регрессии называют линией регрессии.
Для рассмотренного примера он приведен на рис. 2.4.
Точками на рисунке показаны данные о доходности
рассматриваемой акции и рынка по годам. У. Шарп назвал
такую линию регрессии характеристической линией акции.
, ^^__,4
ю
-5
5 10 15 20
Доходность рынка, %
25
30
35
42

C-коэффициент — это величина наклона
характеристической линии акции. Он также может быть подсчитан по
формуле:
Р/=^л/(о//ал/), B.14)
где r(. м — коэффициент корреляции доходности i-й акции
и доходности рынка в среднем; с(. — среднее квадратичес-
кое отклонение доходности акции; ам — среднее квадра-
тическое отклонение доходности рынка.
Теория арбитражного ценообразования
Доходность акций, как и риск получения доходов по
ним, зависит не от одного, как предполагалось выше,
а от многих факторов. В связи с этим Стивен Росс
предложил метод учета влияния нескольких факторов на
доходность и риск получения доходов от акций, названный
теорией арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing
Theory - APT).
Концепция APT предусматривает возможность
включения любого количества факторов риска. Доходность рынка
зависит от множества факторов, таких, например, как
экономическая ситуация в стране, оцениваемая валовым
внутренним продуктом, стабильность мировой
экономики, темп инфляции, изменения в налоговом
законодательстве. Акции различных компаний неодинаково
подвержены влиянию этих факторов. Для оценки их доходности
можно использовать формулу вида:
щ =щ+{Е\ -?i)P,i +... + (?/ -EXi)-$jj+E, ¦ B.15)
где а1 — фактическая доходность акции /; щ —
ожидаемая доходность акции /; Е. — фактическое значение
экономического фактора у; Ej — ожидаемое значение
фактора у; р;. — чувствительность акции / к экономическому
фактору у; е — случайная ошибка, связанная с влиянием
специфических неучтенных факторов.
Формула B.15) показывает, что фактическая
доходность акции равна ожидаемой доходности акции с
добавлением величины прироста или уменьшения, которая
зависит от: 1) изменения основных экономических
факторов; 2) чувствительности акции к этим изменениям;
43

3) фактора случайности, отражающего специфические для
фирмы или отрасли условия деятельности.
Модель аналога линии SML в арбитражной теории
вводится в виде следующего уравнения:
Щ=аКр+(Ц -aRF)$a +... + {%j-aRF)$ij, B.16)
где А,. — требуемая доходность портфеля с единичной
чувствительностью к/-му экономическому фактору (В, = 1)
и нулевой чувствительностью (В- = 0) к другим факторам.
Часто полагают, что доходность всех акций зависит от
небольшого числа факторов риска, например, от
инфляции, объемов промышленного производства и степени
неприятия риска — цена риска принимается в размере
разницы в доходах по низкодоходным государственным
облигациям.
Пример. Предположим, безрисковая доходность
составляет 8,0%; требуемая доходность равна 13% для портфеля
с единичной чувствительностью к темпу инфляции (|3 = 1,0)
и нулевой чувствительностью к изменению объема
промышленного производства и изменению степени
неприятия риска (В = 0,0); требуемая доходность для портфеля
с единичной чувствительностью к изменению объема
промышленного производства и нулевой чувствительностью
к темпам инфляции и изменению степени неприятия риска
равна 10,0%; требуемая доходность равна 6% для рисково-
То портфеля, обладающего единичной чувствительностью
к изменению неприятия риска и нулевой
чувствительностью к изменению темпа инфляции и объемов
промышленного производства. Пусть акция имеет следующие
значения чувствительности к факторам: В = 0,9 — для
портфеля, реагирующего на изменения темпа инфляции; 1,2 —
для портфеля, реагирующего на изменения объема
промышленного производства, и 0,7 — для портфеля,
реагирующего на изменения степени неприятия риска.
Требуемая доходность для акции согласно APT будет равна:
щ = 8% + A3%-0,8H,9 + A0%-8%I,2 +
= F%-8%) (-0,7) = 16,3%.
Следует отметить, что теория арбитражного
ценообразования успешно применяется для анализа динамики
российского фондового рынка.

ГЛАВА 3.
ОЦЕНКА АКЦИЙ, ОБЛИГАЦИЙ
И ОПЦИОНОВ
Базовая модель оценки финансовых
активов (DCF)
Модель дисконтированного денежного потока (Discounted
Cash Flow — DCF) является ключевым элементом
методики оценки активов, в частности акций и облигаций.
Оценка таких первичных ценных бумаг, основанная на
прогнозировании денежного потока, выполняется по схеме:
1) оценивают денежный поток — величины денежных
поступлений и соответствующие риски по периодам; 2)
устанавливают требуемую доходность денежного потока из
расчета риска, с ним связанного, и доходности, которую
можно достичь при иных альтернативных вложениях, при
этом требуемая доходность может быть либо постоянной,
либо изменяемой в течение анализируемого промежутка
времени; 3) денежный поток дисконтируют по требуемой
доходности; 4) дисконтированные величины суммируют
для определения стоимости актива.
В результате оценка по этой схеме сводится к расчету
текущей, приведенной к моменту инвестирования
стоимости актива по формуле:
V0 = CF, /A + щ)' +... + CFt /A + а,I +.., + CFn /A + ап)п =
= X CFt(l + atY, C-1)
где VQ — текущая, или приведенная, стоимость актива;
CFt — ожидаемые денежные поступления — приток либо
отток в конце периода t, которые отсчитываются по
порядку от момента инвестирования; at — требуемая с
учетом риска доходность в период t; п — число периодов,
45

в конце каждого из которых ожидается поступление
денежных средств.
Иначе формула C.1) может быть представлена в виде:
У0 = X CFrk(a,t\
где k{a,f) — коэффициент дисконтирования:
k{a,t) - 1/A + а)'.
Пример. Инвестор собирается вложить средства в актив,
который обеспечит получение на протяжении 6 лет в конце
каждогб года доходов в размере 25 000, 30 000, 35 000, 40 000,
45 000 и 50 000 руб. соответственно. Требуемая с учетом
риска доходность — ставка дисконтирования модели DCF —
одинакова для всех периодов и составляет 10%. Текущая
стоимость актива определяется по формуле C.1):
VQ = 25 000 /A + 0,1) + 30 000/A+ 0,1J +35 000/A +
+0,1K +40 000/A +0,1L +45000/A +0,1M +
' +50 000/A +0,1N= 157 302,38 руб.
Расчет может быть упрощен с помощью финансовых
функций в среде электронных таблиц (например, MS Excel)
или таблиц для коэффициентов дисконтирования,
приведенных в приложении.
Базовая модель оценки может применяться не только
к ценным бумагам, но и к материально-вещественным
активам. Напомним, что материально-вещественные активы —
это имущество в виде земли, зданий, оборудования и фирм
в целом. Ценные бумаги — это документы, дающие право
на получение части денежного потока, поступающего от
эксплуатации материально-вещественных активов.
Напомним, что ценные бумаги делятся на три класса:
1) долговые ценные бумаги, представляющие собой
обязательства уплатить установленную сумму денег; 2)
привилегированные акции, предоставляющие право на получение
части дохода и имущества фирмы после удовлетворения
прав владельцев долговых ценных бумаг и обязательств;
3) обыкновенные акции, которые предоставляют право на
получение части дохода и имущества фирмы после
удовлетворения обязательств перед владельцами долговых
ценных бумаг и привилегированных акций. Внутри каждого
класса выделяются различные виды ценных бумаг по ог-
46

ромному разнообразию принципов, которое постоянно
расширяется благодаря успехам финансовой инженерии.
Оценка облигаций
Наиболее распространенным типом долговых ценных
бумаг является облигация с денежным потоком в виде
постоянных полугодовых процентных платежей —
аннуитета, а также номинала, выплачиваемого при погашении.
Ценность облигации определяется приведенной
стоимостью аннуитета и приведенной стоимостью выплачиваемой
величины номинала. Формула C.1) для такой облигации
примет вид:
V^ X (I/2)/(\ + ad/2)' + M/(\ + ad/2J\ C.2)
/=1+2я
где / — годовой купонный доход, установленный по
облигации A/2 — полугодовой доход); предполагается, что
первая выплата процентов будет произведена через 6
месяцев после приобретения облигации; М — нарицательная
стоимость, выплачиваемая при погашении облигации;
ad — требуемая доходность инвестированного капитала,
полугодовое наращение осуществляется по ставке ad/2;
п — число лет до погашения облигаций; здесь для расчета
дисконтированного потока п удваивается, так как
проценты выплачиваются дважды в год.
В качестве примера приведем расчет приведенной
стоимости 12%-й облигации номиналом 1000 руб. с
полугодовой выплатой процентов и 10-летним сроком
погашения при ad = 10%:
V= ? A20/2)/A+0,1/2)' +
/=1+20
+1000/A +0,1/2J0 =1124,62руб.
Доходность облигации без права досрочного погашения.
Модель, представленная формулой C.2), может
использоваться для расчета доходности безотзывной облигации, т.е.
облигации без права досрочного ее погашения (Yield to
Maturity - YTM). Если известны данные о текущей
рыночной цене облигации, купонной ставке, номинале и числе
лет до погашения, то уравнение C.2) может быть
разрешено относительно показателя ad, который и будет харак-
47

теризовать искомую обещанную эмитентом доходность YTM.
Показатель YTM численно равен такому значению ставки
дисконта, которая уравнивает прогнозируемый денежный
поток с текущей ценой облигации. Его значение может
быть легко рассчитано с помощью финансовых функций
электронных таблиц или методом последовательных
приближений. Очевидно, что доходность облигации без права
ее досрочного погашения в значительной степени зависит
от ее текущей цены, поскольку цена покупки облигаций
постоянно меняется в зависимости от изменения
процентных ставок по аналогичным финансовым инструментам.
Доходность облигации на момент отзыва с рынка.
Облигация может быть эмитирована на условиях возможного ее
досрочного отзыва с рынка ценных бумаг. Это так
называемая отзывная облигация. Для таких облигаций
необходимо оценивать ее ожидаемую доходность как доходность на
момент отзыва (Yield to Call — YTQ. Определяющими для
нее являются покупная цена и число периодов до выкупа,
а не номинальная цена и число периодов до наступления
\ срока погашения. Модель C.2) для этого расчета можно
представить в виде:
V= X 020/2)[\/(l + ad/2)]'+Ec[\/(l + ad/2)fm, C.3)
/=1+2л
где V — текущая рыночная цена; т — число лет до
выкупа облигации; Е — выкупная цена, которую эмитент
должен заплатить в случае досрочного погашения
облигации, она обычно равна номиналу плюс сумма процентов
за год; ad — доходность на момент отзыва облигации —
доходность досрочного погашения.
Пример. 12%-е облигации из примера, приведенного
выше, предполагаются к досрочному погашению через
5 лет по цене 1120 руб. Доходность YTC будет равна 13,75%.
Она находится путем решения одним из указанных выше
способом следующего уравнения относительно ad:
1000руб. = X A20/2).[l/(l + flrf/2)]/+1120:[l/(l+fld/2)],°.
/=1+10
Налогообложение доходов инвесторов. Доходы
инвесторов подлежат налогообложению. Поэтому денежный поток
и доходность ценных бумаг должны рассчитываться по
48

данным, очищенным от налогов. Для этого в расчет
должны приниматься величины денежных потоков за
вычетом налогов. Соответственно в формулах C.2) и C.1)
годовой купонный доход / должен быть заменен
очищенным от налога годовым купонным доходом 1ц, который
определяется как
/, = /-A-г),
где г — ставка налога на данный вид дохода.
Например, если купонный доход облагается налогом
по ставке 30%, то очищенный купонный доход в
рассматриваемом выше примере, который должен будет
приниматься в расчетах, составит 120 A-0,30) = 84 руб.
Соответственно в рассмотренном выше примере оценка и
доходность облигаций с учетом налогообложения будут ниже.
Эффективная годовая ставка. Для выбора
предпочтительных объектов инвесторы сравнивают их доходность.
Но часто продолжительность периодов начисления
процентов для разных ценных бумаг различается, что делает
невозможным их простое сравнение по величине
процентных ставок. Их можно сопоставить путем определения
эквивалентной эффективной годовой ставки. Она
рассчитывается по формуле:
ae=[\ + (aN/m)]m-\,0, C.4)
где ае — эффективная годовая ставка — доходность;
aN — номинальная годовая процентная ставка —
доходность конкретной ценной бумаги; т — количество
начислений процентов по данной ценной бумаге за год.
Для облигаций с полугодовым зачислением процентов
и номинальной ставкой годового дохода 12%,
рассматривавшихся в примерах выше, по формуле C.4) находим:
ае = A + 0,12/2J - 1,0 = 0,1236 =
Как видим, эффективная годовая ставка на 0,36% выше
номинальной. Нередко оказывается необходимым
исчисление номинальной доходности исходя из заданной
эффективной годовой ставки. Из формулы C.4) имеем:
aN=m[(l + ae)]/m-\,0].
49

Оценка привилегированных акций
По привилегированным акциям выплата дивиденда
обычно осуществляется по фиксированной ставке в
течение неопределенного или ограниченного временного
периода. Бессрочная акция генерирует денежный поток
неопределенно долго, поэтому формулу C.1) для расчета ее
оценки преобразуем следующим образом:
У= X CF-[\/(\ + ay] = CF/a,
|'=|+оо
или в других обозначениях:
E0 = D/ap, C.5)
где EQ — текущая цена привилегированной акции; D —
ожидаемый фиксированный дивиденд; а — текущая
требуемая доходность.
Например, привилегированная акция с годовым
дивидендом 100 руб. при требуемой на рынке доходности 10%
годовых будет продаваться по цене 1000 руб., так как 100/0,1 =
=1000 руб. Дивиденды часто выплачиваются ежеквартально,
в этом случае в расчетах используют квартальные оценки
дивиденда и ставки доходности: Е0 — 25 руб./0,025 =1000 руб.
Используя формулу C.5), можно вычислять и
ожидаемую доходность привилегированной акции по данным
о выплачиваемым по ней дивидендам и ее цене:
ap=D/EQ.
В условиях равновесного рынка требуемая доходность
и ожидаемая доходность совпадают: ар = вр.
Налогообложение доходов инвестора. Как и в случае
с облигациями, который был рассмотрен ранее, если
предположить, что банковские процентные ставки останутся
неизменными, можно' рассчитать с помощью
приведенных выше формул ожидаемый доход по бессрочной акции.
Поскольку получаемые дивиденды облагаются налогом,
доходность акции, рассчитываемая по прибыли,
остающейся у ее владельца после уплаты налога, исчисляется
по формуле:
ОрАг = оР :0 - г), C.6)
где а Аг — номинальная доходность с учетом налогообло-
50

жения; а — ожидаемая доходность без учета
налогообложения; г — ставка налога на дивидендные доходы.
Аналогичной формулой определяется и величина
дивиденда после уплаты налога: DAr = D(l~r).
Оценка обыкновенных акций
Ожидаемый денежный поток, генерируемый
обыкновенной акцией, состоит из двух компонентов: дивидендов
и выручки от возможной продажи акции. Для построения
моделей его оценки введем следующие обозначения:
Dt — дивиденд, ожидаемый к получению в году t; D0 —
последний фактически выплаченный дивиденд. Поскольку
ожидания инвесторов и их оценки различны, a Z),
представляет собой оценку возможных поступлений, то Dt имеют
разные значения для разных потенциальных инвесторов;
Е0 — текущая рыночная цена акции; Ё, — ожидаемая
цена акции на конец года /; Ё0 — внутренняя, или
теоретическая, стоимость акции с позиции инвестора,
выполняющего анализ; Ё\ — стоимость, ожидаемая на конец
первого года. Ё0 представляет собой субъективную оценку
инвестором ожидаемого потока дивидендов и рисковости
акции, поэтому она различается в зависимости от степени
оптимизма конкретного инвестора. Очевидно, что
инвестор будет покупать акции, только если по его оценке
Ё0 > Е0. Условие равновесия на рынке акций определяется
равенством Eq = Eq,
qt — предполагаемый темп прироста дивиденда в году t.
Значение этого показателя может варьировать среди
инвесторов, но его динамика может подчиняться
некоторой закономерности. Если темп прироста постоянен во
времени (qt + , = qt), то акция называется постоянно
растущей акцией;
as — требуемая доходность акции, учитывающая как
риск, так и доходность альтернативных вариантов
инвестирования, которая варьирует среди инвесторов в
зависимости от их оценки степени риска компании-эмитента;
в^ — ожидаемая доходность, значение которой может
варьировать среди инвесторов. Условия равновесного
рынка этих акций as-as.
51

При покупке пакета акций на неопределенно долгое
время с целью получения дивидендов теоретическая
стоимость акции согласно модели DCF равна
дисконтированной стоимости ожидаемого потока дивидендов:
Ёй = A /(l + fl,I +D2 /A + asJ + ...Dao/(\ + as)°°. C.7)
На практике бесконечный поток можно заменить на
конечный, поскольку значениями слагаемых с
порядковыми номерами, превышающими 40, можно пренебречь.
Постоянный рост. Если предполагается, что дивиденды
по акциям будут неопределенно долго расти с
постоянным темпом прироста (qt + , = q при любом /), то формула
C.7) может быть приведена к виду:
E0 = D0(l + q)/(as-q) = Di/(as-q). C.8)
Модель оценки акций с -равномерно возрастающими
дивидендами часто связывают с именем Майрона Дж.
Гордона, который популяризировал ее. В случае, когда
qt=0, модель Гордона трансформируется в модель,
описываемую формулой D.5). Модель Гордона имеет смысл
лишь при as > qf
Пример. Компания только что выплатила дивиденды
в размере 200 руб. Инвестор ожидает, что Дивиденды будут
увеличиваться с постоянным темпом прироста 6%, C-ко-
эффициент акций равен 1,2; безрисковая доходность
составляет 8%, а доходность рынка — в среднем 14%.
Предполагая справедливой модель SML, можно
рассчитать по формуле B.11) требуемую инвестором доходность
акций компании:
as =aRF+(aM - аЛ/г) • р = 8% + A4% - 8%) • 1,2 = 15,2% ,
а по формуле C.8) — теоретическую стоимость акции:
Е0 = 200руб. ¦ 1,06/@,\52- 0,06) = 2304руб.
. Теоретическая стоимость акции, с позиции данного
инвестора, составляет 2304 руб. Если на рынке эти акции
продаются по более низкой цене, инвестору следует
приобрести их. Если другие инвесторы тоже полагают, что
теоретическая стоимость акции превышает текущую
рыночную цену, то спрос на нее увеличивается, что приво-
52

дит к выравниванию теоретической и текущей рыночных
цен — к равновесию рынка.
Из формулы C.8) можно получить выражение для
определения ожидаемой доходности акции:
as=Dx/PQ+q. C.9)
Целесообразность капитализации прибыли. Для
акционеров представляет немалую сложность оценка
целесообразности капитализации — реинвестирования части прибыли. Для
этой оценки представим формулу B.8) в следующем виде:
Е0 = EPSi ¦ PR /(as - RR ¦ ROE), C.8a)
где EPS{ — ожидаемый доход — чистая прибыль на одну акцию;
PR — доля прибыли, выплаченная в виде дивидендов (payout
ratio); RR — коэффициент реинвестирования прибыли (retention
ratio), ROE— рентабельность собственного капитала.
Используя модель C.8а), можно установить, что
реинвестирование прибыли повышает стоимость акции только
в том случае, если рентабельность инвестиций превышает
требуемую рентабельность собственного капитала.
Поясним это на примерах. I
Примеры. 1. Фирма выплачивает всю прибыль в виде
дивидендов. Доходы создаются имеющимися активами,
и приобретения новых активов не предполагается.
Амортизационные отчисления используются для возмещения
выбывающих основных средств, следовательно,
рентабельность деятельности фирмы постоянно остается
неизменной. Фирма характеризуется следующими показателями:
as =15%, PR=l, RR=\-PR = 0, EPSi = EPS2= EPS~ =
= 100 руб., ROE = 0. Стоимость акции фирмы определится
по формуле C.8а):
Е0 = 100руб. • 1,0 /@,15 - 0) = 667 руб.
2. Одна половина прибыли выплачивается в виде
дивидендов, другая — расходуется на финансирование новых
проектов, обеспечивающих ROE = 15%. Экономический
потенциал фирмы увеличивается, но стоимость акции
остается неизменной:
Ё0 = 100руб. • 0,5/@,15- 0,5-0,15) =
53

3. Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты
ROE = 20%. В этом случае стоимость акции фирмы возрастет:
Ё0 = ЮОруб. 0,5/@,15 -0,5 0,20)= 1000руб.
4. Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты
ROE= 10%, что ниже величины требуемой доходности
акций. Стоимость акции фирмы упадет:
Ё0 = 100руб. ¦ 0,5 /@,15-0,5- 0,10)-= 500руб.
Таким образом, реинвестирование прибыли в проекты
с ROE > as способно повысить и потенциал предприятия,
и стоимость его акций, что выгодно акционерам.
Непостоянный рост. Большинство компаний
обеспечивают рост дивидендов непостоянно. Например, дивиденды
по акциям компаний, ориентирующихся на новейшие
технологии, быстро растут в течение нескольких лет,
затем следует неизбежное замедление темпов. Стоимость
акций таких компаний рассчитывается следующим
образом: 1) разделяют поток дивидендов на две части —
начальный период непостоянного роста сменяется периодом
постоянного роста; 2) находят приведенную стоимость
потока дивидендов, ожидаемых в период непостоянного
роста; 3) используют модель постоянного роста для
нахождения ожидаемой стоимости акции к началу периода
постоянного роста, а затем дисконтируют эту величину
к текущему моменту; 4) суммируют эти две оценки для
нахождения теоретической стоимости акции:
Ё0= ^ Dt/(\ + asy+[Dn+l/(as-g)]/(\ + as)n, C.10)
. где п — ожидаемое число лет непостоянного роста; Dt -?
ожидаемый дивиденд в году / фазы непостоянного роста;
Dn + , — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного
роста; as — требуемая доходность акции; q — ожидаемый
темп прироста, когда компания достигает стабильности.
Многие начинающие компании в начале своей
деятельности не платят дивидендов: D0 — 0. Для них формулу
C.10) можно представить в виде:
Е0= X Dt/(\ + asy+[Dm+l/(as-q)]/(l + as)m, C.10а)
54

где L — число лет, в течение которых компания не
выплачивает дивиденды; т — порядковый номер года,
завершающего период роста дивидендов с переменным темпом.
Фактор налогообложения доходов инвесторов. Как уже
отмечалось, для инвестора релевантными (значимыми)
являются денежный поток, сформированный с учетом
выплаты налогов, и доходность, исчисленная по послена-
логовой базе. Их величины и следует принимать в расчет.
Напомним, что ожидаемая доходность акций
складывается из дивидендной доходности и доходности
капитализированной прибыли — прироста стоимости акций.
Значение этих показателей нужно скорректировать на величину
налогов, причем ставки налогов на них могут различаться.
Основы теории опционов
Опцион — это контракт, дающий владельцу, или
держателю опциона, право, но не обязанность купить или продать
определенный актив по некоторой, заранее оговоренной цене
в течение определенного промежутка времени. Предметами
опционных сделок в основном являются обыкновенные
акции, а также фьючерсные контракты на такие активы,
как: 1) долговые инструменты (например,
государственные облигации и векселя); 2) стандартные товары
(например, пшеница и золото); 3) иностранная валюта
(например, доллары США и др.).
Основные понятия: 1) колл опцион (call option) — это
право купить заданное число акций по определенной цене
в течение оговоренного срока или в последний день
оговоренного срока, причем первое типично для
американских опционов, тогда как второе — для европейских;
2) пут опцион (put option) — право продать заданное число
акций по определенной цене в течение оговоренного
срока или в конце оговоренного срока; 3) цена опциона (option
price) — это сумма, уплачиваемая покупателем опциона
продавцу, т.е. лицу, выписавшему опцион за единицу
актива, например акцию; 4) цена исполнения (exercise,
striking prince) — цена акции, по которой держатель
опциона может купить или продать активы, например лот из
100 акций; 5) дата истечения опциона (expiration date) —
55

последний день, в который опцион может быть исполнен;
6) непокрытый (naked) опцион — это опцион на актив,
которым продавец не владеет, а покрытый (covered) опцион
переставляет собой опцион на актив, которым продавец
владеет; 7) опцион «в деньгах» (in-the-money) — это опцион
на акцию, текущая цена которой выше цены исполнения
колл опциона или ниже цены исполнения пут опциона;
8) опцион «без денег» (out-of-the-money) — это опцион на
акцию, текущая цена которой ниже цены исполнения колл
опциона или выше цены исполнения пут опциона.
Пример. 90-дневные колл опционы на акции с ценой
исполнения 40 руб. продавались по 0,3125 руб. За 31,25 руб.
@,3125 руб. • 100) можно было купить опционы, которые
дали бы право приобрести лот из 100 акций по цене 40 руб.
за акцию в любой момент до истечения последнего дня
установленного срока. Если цена в течение этого периода
останется ниже 40 руб.* то потеря составит 31,25 руб., но
если она возрастет до 50 руб., то на вложенные 31,25 руб.
можно получить 1000 руб.(!) [100-E0-40) руб.].
Графики выплат — это способ представить себе
прибыли и убытки по опционным контрактам на момент
истечения, опциона.
Держатель колл опциона исполнит опцион, если
текущая цена базисного актива превысит цену исполнения
опциона. Если этого не произойдет, держатель опциона
не исполнит его. Прибыль от сделки будет получена
только в том случае, когда цена акции будет выше цены
исполнения, сложенной с ценой колл опциона. На рис.
3.1 представлены графики выплат покупателя и продавца
колл опциона на акции, цена опциона которых 1 руб.,
а цена исполнения — 100 руб. Рассмотрим прибыли
и убытки покупателя. Если цена акции в момент
исполнения опциона составляет 100 руб., то опцион на
покупку акции за 100 руб. не приносит дохода. Держатель
опциона терпит убыток в размере 1 руб. (цены опциона). Если
цена акции в момент исполнения составляет ПО руб., то
держатель исполнит опцион — купит акцию за 100 руб.
и продаст ее за ПО руб., в результате у него образуется
прибыль 9 руб. A0 — 1). Подобная, но обратная картина
наблюдается для продавца.
56

Покупатель
' fr«^ 1 1 1 1 -*-
95 100 ЧЮ5 110 115 120
4 Цена акции на момент
. истечения опциона, руб.
Ч
\
\
^ Продавец
Рис. 3.1. Графики выплат для колл опциона
Покупатель пут опциона получит прибыль, если цена
базисного актива, например акции, будет ниже цены
исполнения в момент истечения опциона, поскольку
в этом случае он может продать акции продавцу опциона
за большую цену, чем текущая рыночная цена. Обратная
картина будет иметь место для продавца пут опциона. На
графике выплат линии, отображающие прибыли и убытки
покупателя и продавца пут опциона, меняются местами
по сравнению с линиями, отображающими их прибыли
и убытки в случае колл опциона.
Комбинируя различные опционные контракты по видам
и срокам, инвесторы могут конструировать позиции
с широким диапазоном показателей риска и доходности.
Используется множество комбинаторных позиций (combination
position), такие, как стрэддлы, стрипы, стрэпы. Например,
чтобы сконструировать длинный стрэддл, инвестор
покупает равное число колл и пут опционов на одни и те же акции
с одной и той же ценой исполнения. Стрэддл будет
приносить прибыль, если акции неустойчивы, но он будет
приносить убытки, если цена относительно стабильна..
Пут-колл паритет — так называют ситуацию
равновесия, когда цены пут и колл опционов связаны друг
15
10
5 -
о
X
сГ
о
X
о
1
0
-1
-5
-10
-15 -
1
'
¦»)
57

с другом. Этой ситуации соответствует торговая стратегия,
которая включает: 1) покупку акций; 2) продажу колл
опциона; 3) покупку пут опциона на акции по той же
самой цене исполнения. Стратегия описывается моделью
следующего вида:
Es + Ep-Ec = Es/(\ + aRF)<, C.11)
где Е5 — цена акции в момент истечения опциона; Е — цена
пут опциона; Ес — цена колл опциона; aRF — безрисковая
процентная ставка; / — время до момента истечения опциона.
Если цены пул и колл опционов не согласуются
с отношениями пут-Колл паритета, то можно
конструировать безрисковый портфель из акций и опционов с
доходностью, превышающей безрисковую процентную ставку.
Модель ценообразования опционов
Блэка-Шоулза
Модель ценообразования опционов Блэка—Шоулза
(Black-Scholes Option Pricing Model — ОРМ), разработанная
для оценки колл опционов, может использоваться для
оценки всех производных бумаг, включая варранты,
конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки
собственного капитала финансово зависимых фирм.
Модель основывается на следующих предположениях:
1) по базисному активу колл опциона дивиденды не
выплачиваются в течение всего срока действия опциона;
2) нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или
продажей акции или опциона; 3) краткосрочная
безрисковая процентная ставка известна и является постоянной
в течение всего срока действия опциона; 4) любой
покупатель ценной бумаги может получать ссуды по
краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее
цены; 5) короткая продажа разрешается без ограничений,
при этом продавец получит немедленно всю наличную
сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по
сегодняшней цене; 6) колл опцион может быть исполнен
только в момент истечения опциона; 7) торговля
ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется
непрерывно и случайным образом.
58

Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового
хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл
опционы на акции, инвестор может конструировать
безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно
компенсировать убытки по опционам, и наоборот.
Безрисковая хеджевая позиция должна приносить доход по
ставке, равной безрисковой процентной ставке:
V = EN(d])-[Xexp(-aRFt)]N(d2), C.12)
rf, = {ln(E/X) + [aRF+(a2/2)]t}/(a VO, C.1.3)
d2=dx-<5-4i, C.14)
где V — текущая стоимость колл опциона в момент t до
истечения срока опциона; Е — текущая цена базисной
акции; N(d) — вероятность того, что отклонение будет
меньше dt в условиях стандартного нормального
распределения и, таким образом, N(dt) и N(d2) ограничивают
область значении для функции стандартного нормального
распределения; X — цена исполнения опциона; aRF —
безрисковая процентная ставка; t — время до истечения
срока опциона — период опциона; с2 — вариация доходности
базисной акции.
Пример. Рассмотрим ситуацию, характерную для
американского рынка. В качестве безрисковой ставки можно
использовать доходность по казначейским векселям со
сроком, равным сроку действия опциона. Вариация цены
акции может быть оценена вычислением вариации
относительного изменения стоимости акции по дням.в
течение последнего года. Пусть Е =20 руб., ^=20 руб., t—Ъ
месяца, или 0,25 года, aRF= 12%, или 0,12, а2=0,|6.
Используя формулы C.13) и C.14), подсчитываем
d] = 0,25, </,=0,05. N(d{) = N@,25), #Ц) = N@,05)
определяем, используя таблицы функции стандартного
нормального распределения, приведенные в приложении.
Находим, что величине dx = 0,25 соответствует вероятность
N@,25) = 0,5000 + 0,0987 (из таблицы) = 0,5987; d2 = 0,05 =»
N@,05) = 0,5000+ 0,0199 (из таблицы) = 0,5199. Далее по
формуле C.12):
V= 20 руб.- 0,5987 - 20 руб.. ехр (—0,12 0,25) 0,5199 = 1,88 руб.
59

Равновесная рыночная стоимость опциона в
рассматриваемых условиях составляет 1,88 руб.
Модель ОРМ определяет влияние пяти факторов на
текущую стоимость опциона следующим образом: 1)
стоимость опциона возрастает с ростом цены акции, но
с меньшим темпом; 2) если цена исполнения возрастает,
то стоимость опциона снижается, но абсолютное
изменение ее меньше; 3) если период действия опциона
возрастает, то возрастает и его стоимость; 4) при возрастании
безрисковой процентной ставки стоимость опциона
возрастает незначительно; 5) с увеличением вариации цены
базисного актива стоимость опциона увеличивается.
Ценообразование опционов
и корпоративная финансовая политика
Собственный капитал финансово зависимой фирмы как
колл опцион. Фирма, эмитирующая долговые обязательства,
по сути эквивалентна тому, что акционеры продают
активы фирмы кредиторам, которые платят за активы
наличными, и, с другой стороны, дают акционерам
подразумеваемый колл опцион с ценой исполнения, равной
стоимости основного долга плюс процент. Анализ финансовой
деятельности фирмы может осуществляться на основе
теории опционов. Смысл этой ситуации сводится к тому,
что, если деятельность компании не является успешной,
акционеры не погасят ссуду, что приведет к неисполнению
их колл опциона и, следовательно, к переходу компании
в руки кредиторов. Если деятельность компании успешна,
акционеры будут «выкупать компанию обратно»
исполнением своих колл опционов, которые означают погашение
суммы долга и выплату процентов.
Инвестиционные решения: Модели ОРМ и САРМ могут
использоваться для анализа основных инвестиционных
решений компании. Рассмотрим это на конкретном примере.
Пример. Первоначальная стоимость активов фирмы
составляла 400 млн. руб. Фирма имела кредиторскую
задолженность на сумму 200 млн. руб. со сроком погашения
через 2 года. Процент, который будет выплачен в конце
срока, включен в балансовую стоимость долга, долг
является дисконтированной величиной. Вариация доходности
.60

активов фирмы, измеряемая дисперсией: о2= 0,01.
Безрисковая ставка составляет 10%.
Рассматриваем акции как колл опцион на активы
фирмы, а потому в формулах C.12) и C.13) следует положить:
V — текущая стоимость колл опциона — текущая рыночная
оценка акционерного капитала; Е — текущая стоимость
фирмы, или 400 млн. руб.; X — цена исполнения —
балансовая стоимость долга в размере 200 млн. руб.
Используя формулы E.2) — E.4) и таблицы
вероятностей, находим:
dx =[/«D00 000 000/200000000)+ @,1+ 0,01/2)-2]/
/@,10-72) = 6,3872;
N(dl) = \,00;d2 = 6,3872 - 0,1 ¦ <Л = 6,2458; JV(rf2) = 1,00;
V = 400 000 000 ¦ 1,00 - [200000000 • exp(-0,10 • 22)] х
х1,00 = 236253800 руб.
Так как стоимость фирмы составляет 400 млн. руб.,
а рыночная оценка акционерного капитала, найденная
с помощью ОРМ, — 236 253 800 руб., то предполагаемая
рыночная оценка балансовой стоимости долга ъ 200 млн. руб.
будет равна 163 746 200 руб.
Предположим, что фирма использует некоторые из своих
ликвидных активов на покупку рисковых активов,
увеличивая вариацию значения доходности, измеряемую
дисперсией, с 0,01 до 0,10. В новой ситуации измеряемая
дисперсией о2= 0,10, а о = 0,3162. Если стоимость
фирмы остается прежней — 400 млн. руб., то:
dx [Inl + @,1 + 0,1 / 2) • 2]/@,3164 • 72) = 2,2207;
,ЛГ(</,) = 0,9868; d2 = 2,2207 -0,3612-V2 = 1,7099;
N(d2) = 0,9554;
V =. 400 000 000 • 0,9868 - [200 000 000 • ехр (-0,10 • 2)] х
х 0,9554 = 238 276 881руб.
Предполагаемая рыночная оценка заемного капитала
сейчас составляет 161 723 119 руб. D00 000 000 руб. - 238 276 881
руб.). Акционеры фирмы за счет проведенных в таких
условиях операций с активами получат прибыль 2 023 081 руб.
61

B38 276 881 руб. - 236 253 800 руб.). Но прибыль на эту
сумму будет получена за счет средств держателей долговых
обязательств! Этот пример показывает необходимость
ограничительных соглашений, которые держатели долговых
обязательств могут, использовать, чтобы защитить себя от
возможных действий фирмы, которые могут сократить
рыночную оценку заемного капитала.
Решения о структуре капитала. Последствия изменения
структуры капитала можно легко проанализировать на
основе моделей ОРМ и САРМ. Подобно тому, как это сделано
в приведенном выше примере, можно проанализировать
последствия решения, когда фирма планирует увеличить свою
долгосрочную кредиторскую задолженность, с тем чтобы
использовать полученные средства для выкупа собственных
акций. Активы фирмы при этом не изменятся. Возрастание
левериджа, характеризующего степень финансовой
зависимости фирмы, приведет к увеличению вариации чистого
дохода фирмы и соответственно к росту вариации рыночной
оценки собственного капитала. При прочих равных условиях
это приведет к увеличению стоимости акций, поскольку
акционеры имеют колл опцион на стоимость фирмы.
Дополнительный долг увеличит риск держателей долговых
обязательств. Рыночная оценка долга упадет на столько, на
сколько увеличится прибыль акционеров.

ГЛАВА 4.
ЦЕНА КАПИТАЛА
И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
Составляющие капитала и их цена
Капитал — это средства из всех источников,
используемые для финансирования активов и операций предприятия.
Напомним, что для осуществления операций предприятие
использует средства, представляемые в левой части
баланса—в активе. Они должны быть профинансированы за
счет источников, указываемых в правой части баланса —
в пассиве, который представляет собой капитал фирмы.
Цена капитала, который привлекает предприятие,
формируя пассив, характеризуется показателем, называемым
средневзвешенной ценой капитала (Weighted Average Cost of
Capital - WACC).
Составляющие капитала предприятия — это краткое- *
рочная и долгосрочная задолженности,
привилегированные и обыкновенные акции, а для небольшого
предприятия — обязательства перед одним или несколькими
владельцами. Цена капитала, получаемого из различных
источников, различается. Существует «бесплатный»
капитал — источники средств, за пользование которыми
предприятие не платит проценты. Это спонтанно возникающая
кредиторская задолженность за товары, работы и услуги,
задолженность по заработной плате, задолженность по
уплате налогов. Этот вид задолженности является
результатом текущих операций, наращивание объема
реализации автоматически сопровождается увеличением
поступлений из этих источников. В связи с этим в процессе
формирования и анализа инвестиционного бюджета
сумма указанной задолженности, связанной с каким-либо
проектом, вычитается из общей суммы, требуемой для
финансирования проекта.
63

Пример. Стоимость реализации проекта составляет 200 млн.
руб., вложения в основные средства — 150 млн., ожидаемый
прирост оборотных средств — 50 млн. руб. Реализация
проекта приведет к спонтанной кредиторской задолженности
в 20 млн. руб. Чистая потребность в капитале для реализации
проекта составит 180 млн. руб. A50 + 50 - 20).
Исторические и предельные (маржинальные) затраты.
В финансовом менеджменте показатель WACC необходим
прежде всего для составления и анализа инвестиционного
бюджета. Поэтому релевантными (значимыми) являются не
исторические, отражаемые в учете, а предельные издержки
по привлечению новых источников средств. Именно эти
издержки рассматриваются далее.
Цена основных источников капитала
Заемный капитал. Предприятия могут иметь разные виды
заемного капитала, которые различаются в цене. Цена
каждого из них легко может быть подсчитана. Покажем это
на примере.
Пример. Компания для привлечения долгосрочных
заемных средств выпускает облигации со сроком погашения
30 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях
эмиссии компанией облигаций без права досрочного
погашения номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 11%,
выплатой процентов 2 раза в год. Затраты на размещение
займа оцениваются в 1% выпуска — 10 руб. на облигацию.
Следовательно, чистые поступления от одной облигации
составят 990 руб. Ставка налога на прибыль: г = 30%.
Цена облигационного займа для компании до вычета
налогов с учетом затрат на размещение определится из
уравнения C.2):
Чистая выручка от продажи облигации = 2* (Полугодовая
купонная ставка)/A + ad/2)'+ (Номинал)/A + ad/2Jп, D.1)
990 руб. = I E5 руб.)/A + д /2)' + A000 руб.)/A + aJ2J".
/=1+60
Используя функцию электронных таблиц или
последовательные приближения из полученного уравнения,
находим: ad/2 = 5,56%. Цена источника с учетом затрат на
64

размещение составит: ad= 11,12%. Цена источника с
учетом налога на прибыль определится следующим образом:
Посленалоговая цена займа = (Доналоговая цена долга
с учетом затрат на размещение) A — г) =
= 11,12% • A-0,30) = 7,78%. D.2)
Привилегированные акции характеризуются тем, что
дивиденды по ним, так же как и по простым акциям, не
являются объектом налоговых льгот. Поэтому для этого
источника налоговая корректировка не нужна.
Пример. Предприятие выпускает бессрочные
привилегированные акции с доходностью 10%. Номинал акции —
1000 руб., годовой дивиденд по ней будет 100 руб. По
оценке банкиров, затраты на размещение акций составят
2,5% номинала, поэтому предприятие получит чистыми от
каждой проданной акции по 975 руб. Вычислить цену
источника (а) можно, представив модель C.5)
следующим образом:
% = Dp/E„ D.3)
где D — ожидаемый фиксированный дивиденд; Е0 —
текущая цена привилегированной акции за вычетом
затрат на размещение.
ap=Dp/E0 =100/975 = 0,1026=10,26%.
Нераспределенная прибыль. Цена капитала,
формируемого за счет нераспределенной прибыли, — это
доходность, которую акционеры требуют от обыкновенных
акций фирмы (а). Фирма должна заработать на
нераспределенной прибыли столько же, сколько ее акционеры могут
заработать на альтернативных инвестициях с
эквивалентным риском. Для ее определения можно использовать, как
показано далее, три метода. Для каждой конкретной
ситуации выбирается метод, который дает наиболее
достоверные результаты.
Амортизационный фонд должен рассматриваться как
источник покрытия определенного рода затрат. Цена этого
источника равна WASS без учета средств, привлеченных
извне. Таким образом, фирма, если бы она пожелала,
могла бы распределить амортизационный фонд между
своими акционерами и кредиторами.
3 —.5261 Басовский
65

Оценка нераспределенной прибыли
и обыкновенных акций нового выпуска
Модель оценки доходности финансовых активов САРМ
(формула B.11)) предполагает, что цена собственного
капитала равна безрисковой доходности плюс премия за
риск, рассчитываемая путем умножения
бета-коэффициента акции и рыночной премии за риск:
as = aRF + (ам - aRF)- C,-.
По этой формуле вычисляется требуемая доходность
акций предприятия as, которая будет ценой источника
«нераспределенная прибыль».
Оценка безрисковой доходности в этой модели может
представлять известные затруднения. Пока для
российского финансового рынка сложно назвать актив, который
хотя бы условно можно отнести к безрисковым. По сути,
и в других странах, включая США, нет безрисковых
активов. Теоретики финансов в качестве типичных условных
безрисковых активов принимают в первую очередь
долгосрочные казначейские облигации США, во вторую
очередь — казначейские векселя США. Процент по ним
считается ставкой безрисковой доходности. Проценты по
указанным ценным бумагам за сравнительно большой период
XX в. составили в среднем 4,9 и 3,2% соответственно при
среднем темпе инфляции 3,2% в год.
Рыночная премия за риск (RPM= ам— aRF) может быть
рассчитана на основе: 1) фактической доходности или
2) ожидаемой доходности.
В первом случае премия за риск исчисляется как
среднегодовая величина за предшествующий моменту оценки
длительный период — за многие годы. Такая оценка априори
предполагает сохранение сложившихся ранее тенденций.
Оценка премии за риск на основе ожидаемой
доходности наиболее просто осуществляется следующим образом.
Используется модель дисконтированного денежного
потока (DCF) для оценки ожидаемой рыночной доходности
и принимается: ам =ам. Далее рыночная премия за риск
рассчитывается как RPM= ам^ aRF. Полученная оценка
используется в модели графика линии рынка ценных бумаг
66

(SML). Этот метод основывается на предпосылке, что при
условии равновесия рынка капитала значения ожидаемой
и требуемой доходности рыночного портфеля совпадают:
aM(Di/E0) + q = aRF + RPM =ам.
Значения показателей Dv Е0, q могут быть определены
довольно точно на основе данных биржевой статистики.
¦ Оценка ^-коэффициента осуществляется путем
обработки данных биржевой статистики. Поскольку фактические
значения р-коэффициентов не являются бесспорными
критериями оценки будущего риска, были разработаны
методики их корректировки. Это привело к появлению
двух различных видов р-коэффициентов: 1) уточненная
Р и 2) фундаментальная р.
Уточненная Р получается путем расчета исторической Р
фирмы, основанной на статистических данных, поправки
на ее последующее приближение к 1,0 в соответствии
с закономерностью, обнаруженной М.Е. Блюме.
Фундаментальная Р получается путем расчета
исторической р фирмы, основанной на статистических данных,
и поправки, вносимой аналитиком на основе
фундаментального анализа финансового состояния фирмы и
перспектив его изменения в будущем.
Пример. В качестве безрисковой ставки принят
процент по казначейским облигациям США, который в
данный момент равен 8,0%. Ожидаемая рыночная доходность
вм= ам= 14%. Уравнение линии рынка ценных бумаг
фирмы (SML) будет иметь следующий вид:
as= aRF + (ам - aRF) • р,- = 8,0% + A4,0% - 8%) • р,- =
= 8,0% + 6,0%р;-.
Используя уточненную оценку Р;. фирмы (пусть р(.= 1,10),
получим оценку источника «нераспределенная прибыль»:
as = 8,0% + A4,0%- 8,0%) • 1,10 = 14,6%.
Метод дисконтированного денежного потока (DCF)
является второй основной процедурой расчета цены
нераспределённой прибыли. Теоретическая стоимость акции
(Ё0) рассчитывается как дисконтированная стоимость
ожидаемого потока дивидендов (формула C.7)). Взяв из этого
з*
67

уравнения рыночную цену акции Е0, можно найти
ожидаемую доходность а/.
E0 = Dt /A + asI + D2 /A + asJ +... Д. /A + й)"
B ситуации равновесия на рынке рассматриваемых
акций (а это наиболее типичный случай) as =as. Поэтому
если акция находится в состоянии равновесия (а это ее
обычное состояние), то оценка ожидаемой доходности дает
также и оценку требуемой доходности.
Если ожидается, что доходность акции будет расти
с постоянным темпом, то для оценки можно использовать
модель постоянного роста (формула C.9)). Здесь,значение
текущей цены акции (Е0) и ожидаемый дивиденд за
будущий год (?),) легко оценить по данным биржевой
статистики. Затруднения может вызвать лишь оценка темпа
прироста дивиденда, для выполнения которой используют
три следующих подхода.
Подход исторического темпа прироста. Если темп
прироста дивидендов в прошлом был относительно стабилен,
инвестор ожидает, что такая тенденция сохранится, и это
является основой для оценки темпа прироста. Используют
множество методов оценки. Предпочтительно использовать
логлинейный регрессионный анализ. Он выполняется
методом наименьших квадратов коэффициентов уравнения
следующего вида:
ln{DPS) = a + b-T,
где In — натуральный логарифм; DPS — дивиденд на
акцию; а и b ~ постоянные коэффициенты; Т — год.
Для выполнения регрессионного анализа можно
использовать средства электронных таблиц MS Excel. При этом
в первый столбец вводят годы, во второй —
соответствующие значения логарифма DPS, и после выполнения
операции «регрессия» получают отчет, включающий
значения коэффициентов, а также их стандартные ошибки —
средние квадратические отклонения. Темп прироста
подсчитывают по формуле q = еb ~ 1, где е — основание
натуральных логарифмов. Например, регрессионный анализ
показал, что коэффициент при переменой Т в уравнении
логлинейной регрессии b = 0,07607, тогда темп прироста
q = е0-07607 - 1 = 0,07903 = 7,903%.
68

Модель оценки прироста нераспределенной прибыли дает
еще один способ оценки. темпов прироста. Им является
использование модели оценки прироста нераспределенной
прибыли:
q = b ROE, D.4)
где ROE — доходность собственного капитала; b — доля
доходов, которую фирма реинвестирует.
Формула D.4) дает постоянный темп прироста. При
этом предполагается, что: 1) доля нераспределенной
прибыли остается неизменной; 2) доходность собственного
капитала, вложенного в новый инвестиционный проект,
равна текущему показателю ROE (ожидаемая доходность
собственного капитала останется неизменной); 3)
компания не собирается эмитировать новые обыкновенные
акции или эти новые акции будут продаваться по номиналу;
4) будущие проекты фирмы будут иметь Такую же степень
риска, что и существующие активы фирмы.
Пример. В последние годы средняя доходность
собственного капитала компании была равна 15%. Доля выплат по
дивидендам за тот же срок в среднем составляла 0,52,
а доля нераспределенной прибыли — 0,48 A,0 — 0,52).
Используя формулу D.4), получим:
q = 0,48 15% = 7,2%.
Третий способ оценки темпа прироста — прогнозы
фондовых аналитиков, которые вначале прогнозируют, а
затем публикуют оценки темпов прироста для большинства
крупнейших акционерных компаний.
Метод «доходность облигаций плюс премия за риск»,
используемый для оценки требуемой доходности
реинвестированной прибыли, предполагает сложение оцененной
премии за риск и доходности собственных облигаций
компании:
as = Доходность собственных облигаций компании +
+Премия за риск.
Финансист корпорации может оценить доходность
к погашению облигаций своей компании. Для того чтобы
получить оценку премии за риск, необходима обработка
69

данных биржевой статистики. Ориентировочно в
очищенном от инфляции виде она составляет 2—4%.
Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска».
При дополнительной эмиссии обыкновенных акций
чистые поступления составляют: Е0- A — F), где F — уровень
затрат на размещение, выраженный в долях единиц. Цена
источника «обыкновенные акции нового выпуска» может
быть рассчитана с помощью модели DCF с постоянным
темпом роста, в которой учтены затраты на размещение:
ae=D{/[E0{\-F)] + q. D.5)
При этом предполагается, что покупатель
обыкновенной акции нового выпуска будет ожидать тот же поток
дивидендов, что и держатель акций предыдущих выпусков.
Но из-за затрат на размещение компания от продажи акций
нового выпуска получит меньшие по сравнению со
стоимостью акций старого выпуска средства.
Средневзвешенная цена капитала
Средневзвешенная цена капитала (WACC). Каждая
фирма должна знать оптимальную структуру своего капитала
как комбинацию различных источников, позволяющую
максимизировать, цену акций фирмы. Привлекая новый капитал,
фирма обычно старается осуществить финансирование
таким образом, чтобы сохранить фактическую структуру
капитала по возможности более близкой к оптимальной.
Основная формула для расчета средневзвешенной цены
капитала имеет следующий вид:
WACC - wj ¦ drf • A - /*) + wp ¦ ap + ws ¦ (as или ae), D.6)
где Wj, w и ws — оптимальные доли соответственно
заемного капитала, привилегированных акций и
собственного капитала.
WACC — это средневзвешенная цена каждого нового
дополнительного рубля прироста капитала, а отнюдь не
средняя цена всех источников, привлеченных фирмой в
прошлом, равно как и не средняя цена источников, которые
фирма намерена привлечь в текущем году.
Пример. Оптимальная структура источника средств
компании состоит из 30% заемного капитала, 10% привиле-
70

тированных акций и 60% собственного капитала.
Источники средств имеют следующую цену: заемный капитал без
учета затрат на размещение ad= 11%; привилегированные
акции а= 10,3%, собственный капитал, представленный
нераспределенной прибылью, а = 14,7%. Ставка
налогообложения для компании составляет 40%.
WAСС = 0,3 • 11 % • A - 0,4) + 0,1 ¦ 10,3% +
+ 0,6 -14,7% = 11,8%.
График предельной цены капитала {Marginal Cost of
Capital — MCC) — линия, отражающая изменение цены
очередного рубля вновь привлекаемого капитала (рис. 4.1).
17
16
15
5?
^ 13
11
10
0 50 100 150 200 250
Новый капитал, млн. руб.
Рис. 4.1. График предельной цены капитала
Точки перелома на графике МСС. Фирма не может
привлекать новый капитал с постоянной ценой в
неограниченном объеме. Так, в рассмотренном выше примере
с некоторого момента цена каждого нового доллара
станет больше чем 11,8%. Пусть запросы фирмы настолько
велики, что ее годовой нераспределенной прибыли
(например, 60 млн. руб., а всего с учетом оптимальной струкг
туры капитала — 100 млн. руб.) становится недостаточно
для удовлетворения потребностей в новых средствах. Тогда
компании необходимо продавать обыкновенные акции
нового выпуска. Пусть цена этого вида капитала для
фирмы составляет: ае= 16%. Тогда WACC будет:
wd-ad{\-r) + wp- ар + wsae =
= 0,311%0,6 + 0,110,3% +
+0,6-16% = 12,6%.
71

В результате на графике МСС при величине нового
капитала в 100 млн. руб. появится скачок (см. рис. 4.1).
Заметим, что на нем могут быть и другие подобные
скачки. Кроме того, поскольку спрос инвесторов на ценные
бумаги, как и спрос любой товар, ограничен и зависит от
их доходности, фирме, увеличивая выпуск акций,
придется предлагать все более высокую цену за капитал из этого
источника, как показано на рис. 4.1.
Бюджет капиталовложений
Капиталовложения — это активы, прежде всего
основные средства, используемые в производстве, а бюджет —
это план, подробно раскрывающий приток и отток средств
в течение определенного планируемого периода времени.
Иными словами, бюджет капиталовложений — это схема
предполагаемого инвестирования в основные средства,
создаваемая на основе анализа доступных
инвестиционных проектов и выбора из них наиболее эффективных.
Бюджет капиталовложений составляют в шесть этапов:
1) определяют ^ затраты по проекту подобно тому, как
рассчитывают цену, которую следует уплатить за ценные
бумаги; 2) оценивают ожидаемый денежный поток с
учетом фактора времени подобно исчислению потока
будущих дивидендов по акциям или процентов по
облигациям; 3) оценивают рисковость денежного потока путем
построения и обработки распределений вероятностей
элементов потока; 4) выбирают подходящее значение цены
капитала, необходимое для построения
дисконтированного денежного потока (DCF); 5) строят DCF и
рассчитывают его приведенную стоимость подобно нахождению
приведенной стоимости потока будущих дивидендов; 6)
приведенную стоимость ожидаемого денежного потока
сравнивают с требуемыми затратами по проекту — если
она превышает затраты по проекту, его принимают,
в противном случае — отвергают.
Планирование капиталовложений и оценка ценных
бумаг, с одной стороны, имеют много общего, а с другой —
чем эффективнее система капиталовложений в компании,
тем выше цена ее акций.
72

Критерии эффективности
кап ита л овл ожен и й
Для оценки проектов и обоснования решения о том,
какие из них следует включать в бюджет
капиталовложений, наиболее часто используют шесть критериев: 1) срок
окупаемости; 2) учетную доходность (ARR); 3) чистый
приведенный эффект (NPV); 4) внутреннюю доходность
(IRR); 5) индекс рентабельности (PI);
модифицированную внутреннюю доходность (MIRR). Каждый из них
имеет преимущества и недостатки в плане оценки проектов,
максимизирующих рыночную стоимость фирмы. Нередко
для оценки одновременно используется несколько
критериев, а иногда и все. .
Ниже в примерах по применению критериев оценки
используются данные о проектах А и В, приведенные
в табл. 4.1, при этом полагается, что оба проекта имеют
одинаковую степень риска. Будем иметь в виду, что
проекты требуют вложения как в основные, так и в
оборотные средства (это учитывается в величине элементов
потоков). Кроме того, элементы денежного потока — это
ожидаемые величины, которые могут быть уточнены для
отражения влияния налогообложения, амортизации и
остаточной стоимости. Будем также полагать, что любое
движение денежных средств осуществляется в конце того
или иного года. Считается, что проект, в котором
денежные поступления осуществляются более быстрыми
темпами, называется краткосрочным. В примере А —
краткосрочный, а В — долгосрочный проект.
Таблица 4.1
Денежные потоки проектов, руб.
Проект Л
Проект В ¦
Год
0
-1000
-1000
1
500
100
2
400
300
3
300
400
4
100
600
Срок окупаемости (Payback Period — РР) — это
элементарный критерий, определяемый как ожидаемое число лет,
73

в течение которых будут возмещены изначальные
инвестиции. По данным рассматриваемого примера, срок
окупаемости проекта А равен 2,5 года, а проекта В — 3,33 года. По
этому критерию проект А предпочтительнее проекта В.
" Дисконтированный срок окупаемости определяется на
основе денежного потока, дисконтированного по цене
капитала этого проекта. Этот показатель определяется как число
лет, необходимых для возмещения инвестиций по данным
дисконтированного денежного потока (DCF). В табл. 4.2
приведены DCF для проектов Fn Db предположении, что цена
капитала равна 10%. Напомним: дисконтируемый элемент
потока определяется умножением его номинальной
величины на коэффициент дисконтирования: 1/A + о )'= A + 0,1)',
где а{ — ставка дисконтирования, равная цене капитала, год.
С учетом дисконтирования проект А окупится за 2,95 года
B + 214/225), проект В - 3,88 года C + 360/410). Проект А
по-прежнему предпочтительнее.
Таблица 4.2
Дисконтированные денежные потоки проектов А и В, руб.
Год
0
1
2
3
4
Проект Л
DCF
-1000
455
331
225
68
Накопленный DCF
-1000
-545
-214
11
79
Проект S
DCF
-1000
91
248
301
410
Накопленный DCF
-1000
-909
-661
-360
50
Учетная доходность {Accounting Rate of Return — ARR)
основывается в большей степени на показателе чистой
прибыли, а не денежного потока. ARR равна отношению
среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к
среднегодовому объему инвестиций. Например, пусть вложения
в проекты А и В будут полностью амортизированы по
прямолинейному методу в течение срока их' реализации.
Годовые издержки амортизации составят 1000 руб. /4 =
= 250 руб. Среднегодовая чистая прибыль составит:
E00 + 400 + 300 + 100)/4 - 250 = 75 руб. Среднегодовая ве-
74

личина инвестиций равна полусумме инвестиций и
остаточной стоимости: A000 руб. + 0 руб.): 2 =500 руб. ARR
составит 15% G5 руб./500 руб. = 0,15). Аналогично для
проекта В ARR = 20%. Таким образом, по критерию ARR более
предпочтителен проект В.
Но оба рассмотренных критерия слишком
несовершенны — они игнорируют временной фактор.
. Чистый приведенный эффект (Net Present Value — NPV)
основывается на методологии дисконтирования денежного
потока. Критерий NPV используется следующим образом:
1) рассчитывают приведенную, или текущую, стоимость
каждого элемента денежного потока, дисконтированную по цене'
капитала данного проекта; 2) значения DCF суммируют
и находят NPV проекта; 3) если NPV> 0, делают вывод,
что проект приносит доход и может быть принят к
рассмотрению, если NPV< 0, то проект отвергают.
NPV можно подсчитать по формуле:
NPV= X CF,/(l + a,y, D.7)
/=0+и
где CFt — ожидаемый приток или отток денежных средств
за период t\ at — цена капитала проекта в этот период.
Приток денежных средств здесь положителен, а их отток —
отрицателен.
Например, если годовая цена капитала неизменна
и составляет 10%, то для проекта А ¦ NPV= 78,82 руб.,
а для проекта В NPV= 49,38 руб. Оба проекта могут быть
приняты, причем проект А более выгоден.
Внутренняя доходность (Internal Rate of Return — IRR) —
это такая дисконтная Ставка, которая уравнивает
приведенные стоимости ожидаемых поступлений и инвестиций
по проекту:
РК(притоки) = /Т(инвестиции),
или X CFt /0 + IRR)[ = 0- D-8)
t=0+n
IRR может быть определена с помощью функций
электронных таблиц или путем последовательных приближений.
В рассматриваемом примере IRRA = 14,5%, a IRRB = 11,8%.
Если для проектов цена капитала не превысит 10%,
75

а сами проекты независимы, то по критерию IRR они
должны быть приняты, поскольку обеспечивают
доходность большую, чем цена капитала. Если эти проекты
альтернативные, то проект А может быть принят, а проект
В — отвергнут. Если цена капитала превышает 14,5%, оба
проекта должны быть отвергнуты.
Индекс рентабельности (Profitability Index — РГ), или
доход на единицу издержек, определяется как: .
PI = РК(дрходы) / />К(издержки) =
X СЩ/{\ + а)<
X COFt/(l + a)<
/=0н-Л
D.9)
где CIF — ожидаемый приток денежных средств, или доход;
COF — ожидаемый отток денежных средств, или издержки.
Р/для проекта А при цене капитала 10% составит 1,079,
а для проекта В — 1,049. Проекты по этому критерию могут
быть приняты, так как PI > 1. Причем проект А
предпочтительнее, поскольку Р1А > Р1В.
График NPV строится как функция цены капитала.
Пересечение кривой NPV с осью абсцисс показывает
внутреннюю доходность — IRR. Графики NPVполезны при
анализе проектов. На рис. 4.2 показаны графики NPV
проектов А и В. С ростом цены капитала ЛТКубывает. Проект
В имеет более высокое значение NPV при низких
значениях а < 7,2%, при больших значениях цены капитала
больший NPV имеет проект А. Таким образом, NPVB
оказывается более чувствителен к изменению дисконтной ставки,
400 isr
300
^ 200
О.
| 100
-100
•»i 1 1 Г" 1 1
^_s_^
"^w_ 'ч
=™"ч^^-
о
в
12
14
2 4 6 7,2 8 10
Цена капитала, % .
Рис. 4.2. Графики зависимости NPV от цены капитала проектов
76

чем NPVA. Это обусловлено тем, что, напомним, проект А
краткосрочный, а проект В — долгосрочный.'
Альтернативные проекты. Рассмотрим их анализ на
примере. Пусть проекты А и В альтернативные. Это означает,
что можно выбрать либо проект А, либо проект В, либо
оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта
одновременно. Из рис. 4.2 видно, что при а > 7,2%,
NPVA > NPVB и IRRA > IRRB. При а > 7,2% оба критерия
дают одинаковый результат. При .а < 7,2% критерии дают
уже различные результаты: по критерию NPV
предпочтителен проект А, по критерию IRRA ~ проект В. Какой же
ответ будет правильным? Теоретики финансов считают, что
в большинстве случаев при оценке альтернативных проектов
следует считать, что критерий NPV важнее, так как именно
он указывает на тот проект, который в большей степени
способствует увеличению благосостояния акционеров.
Множественность IRR. Может возникнуть ситуация,
в которой критерий IRR не может быть использован: это
анализ неординарных проектов. Неординарным называют
проект, в ходе реализации которого или по его окончании
предполагается значительный отток денежных средств.
В этом случае уравнение D.7) может иметь более чем одно
решение, что и означает множественность IRR. Это
происходит потому, что уравнение D.7) — многочлен л-й
степени, поэтому оно имеет п различных корней. Для
ординарного проекта все корни уравнения, за
исключением одного, мнимые, поэтому и находится единственное
значение TRR. Для неординарного проекта уравнение
имеет несколько корней, что приводит к множественности
значений IRR.
Модифицированная внутренняя доходность. IRR —
показатель, наиболее часто используемый финансовыми
менеджерами, может быть модифицирован в относительный
показатель эффективности следующим образом. Этот
показатель, называемый модифицированной IRR {Modified
IRR, MIRR), определяется так:
X COFt/(l + a)' =
X CIFt/{\ + a)'
/{1 + MfRR)', D.10)
77 -

где COFt и CIF( — оттоки и притоки денежных средств.
Если все инвестиции осуществляются единовременно при
/==0, то уравнение D.10) приобретает следующий вид:
Величина инвестиции =
/A + MIRR)'. D.10а)
X CIFt/(l + a)'
Расчеты с использованием этого уравнения для
проектов А я В, которые используются здесь в качестве
примера, дают следующие результаты: MIRRA = 12,1%,
MIRRB= 11,3%. Показатель MIRR имеет следующее
существенное преимущество перед обычной IRR. MIRR
предполагает, что все денежные поступления по проекту
реинвестируются по цене капитала, тогда как IRR априори
предполагает, что реинвестирование происходит по цене
источника данного проекта. Поскольку реинвестирование
по цене капитала в целом более обоснованно, то MIRR
в лучшей степени отражает доходность проекта.

ГЛАВА 5.
АНАЛИЗ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
И РИСКА БЮДЖЕТА
КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
Оценка денежного потока
Оценка прогнозируемого денежного потока является
важнейшим этапом в анализе инвестиционного проекта. В
наиболее общем виде денежный поток состоит из двух
элементов: требуемых инвестиций (оттока средств) и
поступления денежных средств за вычетом текущих расходов
(притока средств). В разработке прогнозной оценки
участвуют специалисты разных подразделений, в том числе
отдела маркетинга, проектно-конструкторского отдела,
бухгалтеры, производственники, снабженцы. Основные
задачи финансистов в процессе прогнозирования: 1)
координация усилий других отделов и специалистов; 2)
обеспечение согласованности исходных экономических
параметров, используемых участниками процесса
прогнозирования; 3) противодействие возможной тенденциозности
в формировании оценок.
Релевантный денежный поток проекта определяется как
разность между общими денежными потоками предприятия
в целом за определенный промежуток времени в случае
реализации проекта (CF/) и в случае отказа от него (СFt"):
CFt=CF/-CFt". E.1)
Денежный поток проекта определяется как приростный,
дополнительный денежный поток. Укажем на источник
ошибок, который состоит в том, что проекты
рассматриваются отдельно от предприятия. Лишь в исключительных
случаях, когда анализ показывает, что проект не влияет
на существующие денежные потоки предприятия, он может
рассматриваться изолированно.
79

Денежный поток и бухгалтерский учет. Другой источник
ошибок, связанный с тем, что бухгалтерская отчетность
объединяет разнородные издержки и доходы, а они часто
неидентичны, необходим для анализа денежных потоков.
Например, бухгалтеры учитывают доходы, которые вовсе
не равны притоку денежных средств, поскольку часть
реализации осуществляется в кредит. При расчете прибыли
не вычитаются расходы по капитальным вложениям,
представляющие собой отток денежных средств, зато
вычитаются амортизационные отчисления, не затрагивающие
денежного потока. Поэтому при составлении плана
капиталовложения необходимо принимать во внимание
операционные денежные потоки, определяемые на основе
прогноза о движении денежных средств предприятия за
каждый год анализируемого периода при условии принятия
или непринятия проекта. На этой основе рассчитывается
денежный поток в каждом периоде:
CF, = [Щ - Rq) - (С, - С0) - (А - Д))]х
хA-Г) + (А-Д)), E.2)
где CFt — сальдо денежного потока проекта за период
/; /?, и Rq — общее поступление денежных средств
предприятия в случае принятия проекта и в случае отказа от
него; С| и С0 — отток денежных средств по предприятию
в целом в случае принятия проекта и в случае отказа от
него; D] и D0 — соответствующие амортизационные
отчисления; Т — ставка налога на прибыль.
Пример. Предприятие рассматривает проект стоимостью
1000 тыс. руб., рассчитанный на 10 лет. Годовая выручка от
реализации в случае осуществления проекта составит 1600
тыс. руб., а в случае отказа от проекта — 1000 тыс. руб.
Операционные издержки, эквивалентные денежным
потокам, составят соответственно 600 тыс. и 400 тыс. руб.,
амортизация — 200 тыс. и 100 тыс. руб. Предприятие будет платить
налог на прибыль по ставке 34%. По формуле E.2) получим:
CF, = [A600 -1000) - F00 - 400) - B00 - 100)]х
х A-0,34)+ B00-100) = 298.
В случае реализации проекта в течение всего срока его
эксплуатации ожидается дополнительный денежный
поток в размере 298 тыс. руб. в год.
80

Распределение денежного потока во времени. В
финансовом анализе необходимо учитывать временную стоимость
денег, найдя при этом компромисс между точностью
и простотой. Часто условно предполагают, что денежный
поток представляет собой разовый приток или отток средств
в конце очередного года. Но при анализе некоторых
проектов требуется расчет денежного потока по кварталам,
месяцам или даже непрерывного потока.
Оценка приростных денежных потоков связана с
решением трех специфических проблем.
Безвозвратные расходы не являются
прогнозируемыми приростными затратами, и, следовательно, их не
следует учитывать в анализе бюджета капиталовложений.
Безвозвратными называются произведенные ранее расходы,
величина которых не может измениться в связи с принятием или
непринятием проекта. Например, предприятие провело оценку
целесообразности открытия своего нового производства
в одном из регионов страны, израсходовав на это
определенную сумму. Эти расходы являются безвозвратными.
Альтернативные издержки — издержки, под которыми
понимают упущенный возможный доход от альтернативного
использования ресурса. Корректный анализ бюджета
капиталовложений должен проводиться с учетом всех
релевантных альтернативных затрат. Например, предприятие
владеет участком земли, подходящим для размещения нового
производства. В бюджет проекта, связанного с открытием
нового производства, должна быть включена стоимость
земли, поскольку при отказе от проекта участок можно
продать и получить прибыль, равную его стоимости за
вычетом налогов.
Влияние на другие проекты должно быть учтено при
анализе бюджета капиталовложений по проекту.
Например, с открытием нового производства в каком-либо новом
для предприятия регионе страны может сократиться сбыт
существующих производств — произойдет частичное
перераспределение клиентов и прибыли между старыми
и новым производствами.
Влияние налогов. Налоги могут оказывать существенное
воздействие на оценку денежных потоков: они могут стать
определяющими при решении о том, состоится проект
81

или нет. Финансовые аналитики сталкиваются с двумя
проблемами: 1) налоговое законодательство чрезвычайно
усложнено и часто меняется; 2) законы по-разному
толкуются. Финансисты могут в решении этих проблем
получить помощь от бухгалтеров и юристов по
налогообложению, если те имеют практические знания действующего
налогового законодательства и его влияния на денежные
потоки. Напомним на конкретном примере представление
о налогах и амортизации.
Пример. Предприятие покупает автоматическую линию
за 100 000 руб., включая транспортировку и установку,
и использует ее в течение 5 лет, после чего ее
ликвидируют. Стоимость продукции, производимой на линии,
должна включать плату за пользование линией. Эта плата
называется амортизацией. Поскольку при исчислении
прибыли сумма амортизации вычитается, с увеличением
амортизационных отчислений балансовая прибыль, с которой
уплачивают налог на прибыль, уменьшается. Однако сама
амортизация не вызывает оттока денежных средств,
поэтому ее изменение не затрагивает денежных потоков.
В большинстве оговоренных законодательством случаев
должен использоваться метод линейной амортизации, при
котором сумма годовых амортизационных отчислений
определяется делением первоначальной стоимости,
уменьшенной на величину предполагаемой ликвидационной
стоимости, на установленную для данного вида
имущества продолжительность периода эксплуатации данного,
актива. Для имущества с 5-летним сроком службы,
стоимость которого оценивается в 100 000 руб. и
ликвидационная стоимость — 15 000 руб., годовые отчисления
составляют 17 000 руб. [A00 000-15 000) / 5]. На эту сумму
ежегодно будет уменьшаться база для исчисления налога
на прибыль и нарастающим итогом — база для исчисления
налога на имущество.
Замещение активов, смещение оценок
потоков и управленческие опционы
Денежные потоки при замещении активов.
Распространенной является ситуация, когда нужно принимать реше-
82

ние о целесообразности замещения того или иного вида
капиталоемких активов. Рассмотрим ее на примере.
Пример. Десять лет назад был куплен токарный станок
стоимостью 75 000 руб. В момент покупки ожидаемый срок
службы станка оценивался в 15 лет. В конце 15-летнего
срока службы ликвидационная стоимость станка будет равна
нулю. Станок списывается по методу равномерной
амортизации. Таким образом, ежегодные амортизационные
отчисления составляют 5000 руб., а его нынешняя
балансовая стоимость — 25 000 руб. Инженер отдела
исследований и разработок сообщает, что можно приобрести новый
специализированный станок за 120 000 руб. с 5-летним
сроком службы. Он позволит уменьшить трудовые и
сырьевые затраты настолько, что операционные издержки
сократятся с 70 000 до 40 000 руб. Это приведет к
увеличению валовой прибыли на 30 000 руб. в год G0 000 — 40 000).
По оценкам, через 5 лет новый станок можно продать за
20 000 руб. Реальная рыночная стоимость старого станка в
настоящее время равна 10 000 руб., что ниже его
балансовой стоимости. В случае приобретения нового станка
старый целесообразно продать. Налоговая ставка для
предприятия составляет 40%. Потребность в оборотном
капитале на момент замены увеличится на 10 000 руб.
Поскольку старое оборудование будет продано по цене
ниже его балансовой — остаточной стоимости, на сумму
убытка — 15 000 руб. — уменьшится налогооблагаемый доход
предприятия; экономия на налоге составит 6000 руб. A5 000
руб. • 0,40). Чистый денежный поток в момент
инвестировании составит, руб.:
Цена нового оборудования — 120 000
Рыночная цена замещаемого оборудования + 10 000
Экономия на налогах из-за убытка
от продажи станка + 6000
Увеличение чистого оборотного капитала — 10 000
Всего инвестиций — 114 000
83

Дальнейший расчет денежного потока приведен в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Расчет элементов денежного потока
при замещении активов, тыс. руб.
Год
0
1
2
3
4
5
Потоки в ходе реализации проекта
1. Снижение текущих
расходов с учетом налогов
2. Амортизация нового
станка
3. Амортизация старого
станка
4. Изменение
в амортизационных
отчислениях
5. Экономия на налогах от
изменения амортизации
6. Чистый денежный поток
(стр. 1 + стр. 5)
18
20
5
15
6
24
18
20
5
15
6
24
18
20
5
15
6
24
18
20
5
15
6
24
18
20
5
15
6
24
Потоки по завершению проекта
7. Прогноз
ликвидационной
стоимости нового станка
8. Налог на доход
от ликвидации станка
9. Возмещение вложений в
чистый оборотный капитал
10. Денежный поток
от операций
(стр. 7 + стр. 8 + стр. 9)
20
-8
10
22
Чистый денежный поток
11. Общий чистый
денежный поток
-114
1
24
24
24
24
46
Смещенность оценки денежного потока. Исследования
показывают, что прогнозы денежных потоков при
формировании бюджета капиталовложений не лишены смещенности
оценок. Менеджеры в своих прогнозах склонны к
оптимизму, и в результате доходы завышаются, а издержки и
уровень риска — занижаются. Одна из причин этого явления
84

состоит в том, что заработная плата менеджеров часто
зависит от объемов деятельности, поэтому они
заинтересованы в максимизации роста предприятия в ущерб его
прибыльности. Кроме того, менеджеры часто просто слишком
восторженно относятся к своим проектам и необъективно
оценивают потенциальные негативные факторы.
Чтобы обнаружить смещенность оценки денежного
потока, особенно для проектов, которые оцениваются как
высокорентабельные, нужно найти ответ на вопрос: что
лежит в основе рентабельности данного проекта? Если
предприятие имеет явные преимущества (например,
патентную защиту, уникальный производственный или
маркетинговый опыт, знаменитую торговую марку), тогда
проекты, в которых используется такое преимущество,
действительно могут быть чрезвычайно прибыльными.
Кроме того, если есть возможность усиления конкуренции
при реализации проекта и если менеджеры не могут найти
какие-либо уникальные факторы, которые могли бы
поддержать при этом высокую рентабельность проекта, тогда
руководству предприятия следует рассмотреть проблеме
смещенности оценки.
Управленческие опционы. Еще одна проблема
заключается в занижении реальной рентабельности проекта
в результате недооценки его ценности, выражающейся
в появлении новых управленческих возможностей
(опционов). Многим инвестиционным проектам потенциально
присущи новые возможности, осуществление которых ранее
было невозможно. Это, например, разработка новых
продуктов в направлении начатого проекта, расширение
рынков сбыта продукции; расширение или переоснащение
производства, прекращение проекта. Причем некоторые
управленческие возможности имеют стратегическое значение,
поскольку предполагают освоение новых видов продукции
и рынков сбыта. Так как появляющиеся управленческие
возможности многочисленны и многообразны, а момент
их реализации неопределен, обычно их не включают
в оценку денежных потоков проекта. Но реальный NPV
проекта можно представить как сумму традиционного NPV,
рассчитанного по методике DCF, и стоимости
заключенных в проекте управленческих опционов:
85

Реальный NPV = Традиционный NPV +
+ Стоимость управленческих опционов
Проекты с неравными сроками действия,
прекращение проектов, учет инфляции
Оценка проектов с неравными сроками действия
основывается на использовании следующих методов: 1) метода
цепного повтора и 2) метода эквивалентного аннуитета.
Приведем пример. Предприятие планирует
модернизировать производственный транспорт и может остановить свой
выбор на конвейерной системе (проект А) или на парке
автопогрузчиков (проект В). В табл. 5.2 приведены
ожидаемые чистые денежные потоки и NPV этих двух
альтернативных вариантов.
Таблица '5.2
Ожидаемые денежные потоки для альтернативных
проектов, тыс. руб.
Год,
0
1
2
3
4
5
6
NPV при 11,5%
IRR, %
Проекте
-40.000
8 000
14 000
13 000
12 000
11 000
10 000
7 165
17,5
Проекте
- 20 000
7 000
13 000
12 000
-
¦ -
-
5391
25,2
Проекте
с повтором
- 20 000
7 000
13 000
12 000-20 000 =
= - 8 000
7 000
13 000
12 000
9281
25,2
Видно, что проект А при дисконтировании по ставке
11,5%, равной цене капитала, имеет более высокое
значение NPV и, следовательно, является предпочтительным.
Хотя IRR проекта В выше, основываясь на критерии NPV,
можно все же считать проект А лучшим. Но вывод этот
может быть поставлен под сомнение из-за различной
продолжительности проектов.
86

Метод цепного повтора (общего срока действия). При
выборе проекта В появляется возможность повторить его
через 3 года, и, если издержки и доходы сохранятся на
прежнем уровне, вторая реализация будет столь же
прибыльной. Тогда сроки реализации обоих вариантов
проектов будут совпадать. Это и есть метод цепного повтора. Он
включает определение NPV проекта В, реализованного
дважды в течение 6-летнего периода, и затем сравнение
суммарного NPV с 7VPF проекта А за те же 6 лет. Данные,
характеризующие повторение проекта В, приведены в табл. 5.2.
По критерию NPV он оказывается явно
предпочтительнее, как и по критерию IRR, который не зависит от числа
повторов. На практике описанный метод часто
оказывается очень трудоемок, так как для получения совпадения
сроков может понадобиться повторять каждый из
проектов по многу раз.
Метод эквивалентного аннуитета (Equivalent Annual
Annuity — ЕЛА) — более простой способ оценки, который
включает три этапа:
1) находим NPV каждого из сравниваемых проектов
для случая однократной реализации;
2) находим срочные аннуитеты, цена которых равна
NPV потока каждого проекта. С помощью финансовой
функции таблиц Excel или финансового калькулятора
находим ЕААВ = 22 250 тыс. руб. Аналогично для проекта
А: ЕААА = 17 180 тыс. руб.;
3) считаем, что каждый проект может быть повторен
бесконечное число раз. Переходим к бессрочным
аннуитетам. Их цены можно найти по известной формуле: NPV —
= ЕАА I а. Таким образом, при бесконечном числе
повторений NPV потоков будут равны:
NPVf = 17180/0,115 - 149390 тыс. руб.,
ЛГРК5~ ^22250/0,115 = 193480 тыс. руб.
Сравнивая полученные данные, можно сделать вывод,
что проект В более предпочтителен.
Финансовый результат прекращения проекта. Нередко
возможна такая ситуация, когда для предприятия более
выгодно досрочное прекращение проекта, что в свою
87

очередь может существенно повлиять на его прогнозную
рентабельность. Ситуация, представленная в табл. 5.3, может
быть использована для иллюстрации понятия
финансового результата прекращения проекта и его влияния на
формирование бюджета капиталовложений. Этот
показатель численно эквивалентен чистой ликвидационной
стоимости с тем отличием, что он рассчитывается для
каждого года срока действия проекта.
Таблица 5.3
Инвестиция и денежные потоки от реализации проекта
и в случае досрочного его погашения, тыс. руб.
Инвестиции и операционный
денежный поток
Финансовый результат
от прекращения проекта
на конец года
Год
0
-4800
4800
1
2000
3000
2
1875
1900
3
1750
0
При цене капитала 10% и полном сроке действия
проекта, NPV= — 177 тыс. руб. проект следует отвергнуть.
Проанализируем другую возможность — досрочное
прекращение проекта после 2 лет его эксплуатации. В этом
случае помимо оперативных доходов будет получен
дополнительный доход в размере ликвидационной стоимости.
В случае ликвидации проекта в конце второго года NPV =
= - 4800 + 2000 • 1,1" + 1875 • 1,12 + 1900 • 1,12 =
= 138 тыс. руб. Проект приемлем, если планируется
эксплуатировать его в течение 2 лет, а затем отказаться от
него.
Учет инфляции. Если ожидается, что все издержки
и цена реализации, а следовательно, ежегодные денежные
потоки будут повышаться с той же скоростью, что и общий
уровень инфляции, который также учтен в цене капитала,
то NPV с учетом инфляции будет идентичен NPV без
учета инфляции. Нередки случаи, когда анализ
выполняется в денежных единицах постоянной покупательской
способности, но с учетом рыночной цены капитала. Это
ошибка, поскольку цена капитала обычно включает инф-
88

ляционную надбавку, использование «постоянной»
денежной единицы для оценки денежного потока приводит
к занижению его NPV (в знаменателе есть поправка на
инфляцию, а в числителе ее нет).
Влияние инфляции может учитываться двояко. Первый
способ — прогнозирование денежного потока без
поправки на инфляцию, соответственно инфляционная премия
исключается и из цены капитала. Этот метод прост, но
для его использования необходимо, чтобы инфляция
одинаково влияла на все денежные потоки и амортизацию
и чтобы поправка на инфляцию, включаемая в показатель
рентабельности капитала, совпадала с темпом инфляции.
На практике эти допущения не оправдываются. В
соответствии со вторым способом цену капитала оставляют
номинальной, а затем корректируют отдельные денежные
потоки на темп инфляции. Поскольку невозможно дать
точную оценку будущих темпов инфляции, ошибки
неизбежны, степень риска капиталовложений в условиях
инфляции повышается.
Риск, ассоциируемый с проектом
Характеристики риска. Выделяют три типа риска: 1)
единичный риск, когда риск проекта рассматривается
изолированно, вне связи с другими проектами предприятия;
2) внутрифирменный риск, когда риск проекта
рассматривается в его связи с портфелем проектов предприятия;
3) рыночный риск, когда риск проекта рассматривается
в контексте диверсификации капитала .акционеров
предприятия на фондовом рынке.
Логика процесса количественной оценки различных
рисков основывается на учете следующих обстоятельств.
1. Риск характеризует неопределенность будущих событий.
Для некоторых проектов имеется возможность обработать
статистические данные прошлых лет и проанализировать
рисковость инвестиций. Однако есть случаи, когда в
отношении предполагаемых инвестиций невозможно получить
статистические данные и приходится полагаться на оценки
руководителей и специалистов. Поэтому следует иметь в виду
некоторые данные, которые используются в анализе и
неизбежно основываются на субъективных оценках.
89

2. В анализе риска используются специальные термины,
которые были приведены ранее. Напомним их значение:
<5Р — среднее квадратическое отклонение прибыльности
рассматриваемого проекта, определяемое как среднее
квадратическое отклонение внутренней доходности (IRR)
проекта, а — это показатель единичного риска проекта;
rpF — коэффициент корреляции между доходностью
анализируемого проекта и доходностью других активов
предприятия;
грм — коэффициент корреляции между доходностью
проекта и доходностью на фондовом рынке в среднем. Эта
связь обычно оценивается на основе субъективных
экспертных оценок. Если значение коэффициента
положительно, тогда проект при нормальной ситуации в
экономике будет иметь тенденцию к высокой доходности;
gf — среднее квадратическое отклонение доходности
активов предприятия до принятия к исполнению
рассматриваемого проекта. Если cf невелико — предприятие
стабильно и его фирменный риск относительно низок. В
противном случае риск велик и велики шансы банкротства
предприятия;
ам — среднее квадратическое отклонение рыночной
доходности. Эта величина определяется на основе данных
прошлых лет;
рр р — внутрифирменный Р-коэффициент.
Концептуально определяется путем регрессии доходности проекта
относительно доходности предприятия без учета данного
проекта. Для расчета внутрифирменного коэффициента
можно воспользоваться формулой, приведенной ранее:
$P,F =(op/aF)rP F;
Р/>а/ ~ Р-коэффициент проекта в контексте рыночного
портфеля акций; теоретически может быть рассчитан
путем регрессии доходности проекта относительно
доходности на рынке. Он может быть выражен формулой,
аналогичной формуле для $рр. Это рыночный р-коэффициент
проекта. Он является мерой вклада проекта в риск,
которому подвергаются акционеры предприятия.
3. Оценивая рисковость проекта, особенно важно
измерить его единичный риск (ср), так как при формировании
90

бюджета капиталовложений эта составляющая
используется на всех этапах анализа в зависимости от того, что хотят
измерить: фирменный риск, рыночный риск или оба вида
риска.
4. Болыцинство проектов имеет положительный
коэффициент корреляции с другими активами предприятия,
причем его значение наиболее высоко для проектов,
которые относятся к основной области деятельности
предприятия. Коэффициент корреляции редко равен +1,0,
поэтому некоторая часть единичного риска большинства
проектов с помощью диверсификации будет устранена,
и чем больше предприятие, тем этот эффект вероятнее.
Внутрифирменный риск проекта меньше, чем его
единичный риск.
5. Большинство проектов, кроме того, положительно
коррелирует с другими активами в экономике страны.
^6. Если внутрифирменная ря/г проекта равна 1,0, то
степень фирменного риска проекта равна степени риска
среднего проекта. Если $р м больше 1,0, то риск проекта больше
среднего фирменного' риска, и наоборот. Риск,
превышающий средний фирменный, приводит, как правило, к
использованию средневзвешенной цены капитала (WACQ выше
средней, и наоборот. Уточнения WACCb этом случае
осуществляются по соображениям здравого смысла.
7. Если внутрифирменный C-коэффициент фр м
проекта) равен рыночному ^-коэффициенту предприятия, то
проект имеет ту же степень рыночного риска, что и
средний проект. Если $рм проекта больше ^-коэффициента
предприятия, то риск проекта больше среднего
рыночного риска, и наоборот. Если рыночная бета выше средней
рыночной бета предприятия, то, как правило, это влечет
использование средневзвешенной цены капитала {WACQ
выше средней, и наоборот. Для уточнения WACC в этом
случае можно воспользоваться моделью оценки
доходности финансовых активов (САРМ).
8. Нередки утверждения о том, что как единичный, так
и фирменный риски, определенные выше, не имеют
значения. Если предприятие стремится к максимизации богатства
владельцев, то единствеЦным значимым риском является
рыночный. Это неверно по следующим причинам:
91

— владельцы мелких предприятий и акционеры,
портфели акций которых недиверсифицированы, больше
озабочены корпорационным риском, чем рыночным;
— на практике инвесторы, обладающие
диверсифицированным портфелем акций, определяя требуемую
доходность, кроме рыночного риска, принимают во внимание
и другие факторы, в том числе риск финансового спада,
который зависит от фирменного риска предприятия;
— стабильность предприятия имеет значение для его
менеджеров, работников, клиентов, поставщиков,
кредиторов, представителей социальной сферы, которые не
склонны иметь дело с нестабильными предприятиями, это,
в свою очередь, затрудняет их деятельность и
соответственно снижает прибыльность и цены акций.
Единичный и внутрифирменный риски
Анализ единичного риска проекта начинается с
установления неопределенности, присущей денежным потокам
проекта, которое может основываться и на простом
высказывании мнений, и на сложных экономических и
статистических исследованиях с использованием
компьютерных моделей. Наиболее часто используют следующие
методы анализа: 1) анализ чувствительности; 2) анализ
сценариев; 3) имитационное моделирование методом
Монте-Карло и 4) анализ дерева решений.
Анализ чувствительности (sensitivity analysis) — это метод,
точно показывающий, насколько изменятся NPV и IRR
проекта в ответ на данное изменение одной входной переменной
при неизменных всех остальных условиях.
Анализ чувствительности начинается с построения
базового варианта, разработанного на основе ожидаемых
значений входных величин, и подсчета для него величин
NPV и IRR. Затем путем расчетов получают ответы на
серию вопросов «что, если?» следующего типа:
— что, если объем сбыта в натуральных единицах
упадет или возрастет по сравнению с ожидаемым уровнем,
к примеру на 20%?
— что, если упадет или возрастет себестоимость
единицы реализованной продукции, к примеру на 20%? ч
92

Выполняя анализ чувствительности, обычно
неоднократно меняют каждую переменную, в определенной
пропорции увеличивая или уменьшая ее ожидаемое значение
и оставляя другие факторы постоянными. Всякий раз
рассчитываются значения NPV и другие показатели проекта,
и наконец, на их основе строится график их зависимости
от изменяемой переменной. Наклон линий графиков
показывает, насколько чувствительны показатели проекта
к изменениям каждой переменной. Чем круче наклон, тем
чувствительнее показатели проекта к изменению
переменной. В сравнительном анализе проект, чувствительный
к изменениям, считается более рисковым.
Анализ сценариев. Единичный риск проекта зависит от
чувствительности его NPV к изменению важнейших и от
диапазона вероятных значений этих переменных. Метод
анализа риска, который рассматривает как
чувствительность NPV к изменениям важнейших переменных, так
и диапазон вероятных значений переменных, и есть
анализ сценариев. При его использовании аналитик должен
получить у руководителя проекта оценки совокупности
условий, таких, например, как объем реализации в
натуральных единицах, цена реализации, переменные
издержки на единицу продукции, по наихудшему, среднему, или
«наиболее вероятному», и наилучшему вариантам, а
также оценка их вероятности. Затем рассчитывают NPV по
вариантам, его ожидаемое значение, среднее квадратичес-
кое отклонение и коэффициент вариации —
йота-коэффициент, характеризующий единичный риск проекта. Для
этого используют формулы A.2), A.3) и A.4).
Имитационное моделирование методом Монте-Карло
требует хотя и не сложного, но специального
программного обеспечения, тогда как расчеты другими
рассмотренными здесь методами могут быть выполнены с помощью
программ любого электронного офиса.
Первый этап компьютерного моделирования состоит
в задании распределения вероятностей каждой исходной
переменной денежного потока, например цены и объема
реализации. Для этой цели обычно используют
непрерывные распределения, полностью задаваемые небольшим
числом параметров, например среднее и среднее квадра-
93

тическое отклонение или нижний предел, наиболее
вероятное значение и верхний предел варьируемого признака.
"Собственно процесс моделирования выполняется
следующим образом: 1) программа моделирования
случайным образом выбирает значение для каждой исходной
переменной, например объема и цены реализации,
основываясь на ее заданном распределении вероятностей;
2) значение, выбранное для каждой варьируемой
переменной, вместе с заданными значениями других
факторов, таких, как ставка налога и амортизационные
отчисления, затем используется в модели для определения чистых
денежных потоков по каждому году, затем рассчитывается
NPV проекта в данном цикле расчетов; 3) этапы 1 и 2
многократно повторяются, например 1000 раз, что даст
1000 значений NPV: они составят распределение
вероятностей, по которому вычисляют ожидаемые значения NPV
и его среднего квадратического отклонения.
Внутрифирменный риск — это вклад проекта в общий
совокупный риск фирмы, или, другими словами, влияние
проекта на колеблемость общих денежных потоков фирмы.
Фирменный риск является функцией как среднего
квадратического отклонения проекта, так и его корреляции
с доходами от других активов фирмы. Поэтому проект
с высоким значением среднего квадратического
отклонения будет иметь сравнительно низкий фирменный риск,
если его доходы не коррелируют или отрицательно
коррелируют с доходами от других активов фирмы.
Рыночный риск
Влияние структуры капитала. Бета-коэффициент,
характеризующий рыночный риск фирмы, финансирующей свою
деятельность исключительно за счет собственных средств,
называется независимым фи). Если фирма начнет
привлекать заемные средства, рисковость ее собственного
капитала, а также значение ее зависимого теперь уже бета-
коэффициента (CL) возрастут. Далее будет подробнее
рассмотрена формула Роберта Хамады, выражающая
взаимозависимость между указанными показателями. Пока
лишь приведем ее:
94

pL =ptr[l + (l-г) ¦(/>/$)],- E-3)
где г — ставка налога на прибыль; D и S — рыночные
оценки заемного и собственного капитала фирмы
соответственно.
Если в анализе рассматривается независимая однопро-
дуктовая фирма, то ее ру представляет собой Р-коэф-
фициент единственного актива. ру может считаться р-ко-
эффициентом независимого в смысле финансирования
актива. ру фирмы с одним активом является функцией
производственного риска актива, показателем которого
является Ру, а также способа финансирования актива.
Приблизительное значение ру можно выразить с
помощью формулы Хамады:
Vu=VL/[l + (\-r)(D/S)]. E.3а)
Оценка рыночного риска методом чистой игры. В
соответствии с этим методом пытаются идентифицировать одну
или несколько самостоятельных однопродуктовых фирм,
специализирующихся в сфере, к которой относится
оцениваемый проект. Далее, по данным статистики,
рассчитывают значения р-коэффициентов этих фирм путем
регрессионного анализа, усредняют их, а затем используют
в качестве р-коэффициента проекта.
Например, рассмотрим случай предприятия, доходность
акций которого ам = 13%, D/S = 1,00 и г = 46%,
в условиях, когда безрисковая доходность на рынке
ценных бумаг aRF = 8%, стоимость заемного капитала для
предприятия ас1 = 10%. Аналитик предприятия, оценивая
проект, суть которого состоит в создании производства
персональных компьютеров, выявил три акционерных
общества открытого типа, занятых исключительно
производством персональных компьютеров. Пусть среднее
значение Р-коэффициентов этих фирм оказалось равным 2,23;
среднее отношение заемных средств к собственному
капиталу фирм D/ S составило 0,67; средняя ставка налога на
прибыль, который они уплачивают, равна 36%. Общий
алгоритм оценки следующий:
1) идентифицируются средние значения Р B,23), D/S
@,67) и г C6%) фирм-представителей;
95

2) по формуле E.3а) рассчитаем значение р функцит
онирующих активов фирм-представителей: ру = 2,23/[1 +
+ A-0,36) -0,67] = 1,56;
3) по формуле (9.4) рассчитаем р активов
фирм-представителей при условии, что эти фирмы имеют ту же
структуру капитала и налоговую ставку, что и
предприятие: PL =1,56 • [1+A-0,40) • 1,00] = 2,50;
4) используя модель оценки доходности финансовых
активов {САРМ), по формуле B.11) определяем цену
собственного капитала для проекта: asi = aRF + (ам —
-aRF) • р,. = 8% + A3% - 8%) • 2,50 = 20,5%;
5) используя данные о структуре капитала
предприятия, определяем по формуле D.6) средневзвешенную цену
капитала для компьютерного проекта: WASS = wd • ad • A —
-г) + ws • л, = 0,5 • 10% • 0,60 + 0,5 • 20,5% =13,25%.
• Метод чистой игры применим не всегда, поскольку
выявить фирмы, пригодные для сравнительного анализа, нелегко.
Оценка рыночного риска методом учетной р.
Бета-коэффициенты обычно определяют путем регрессии
доходности акций конкретной компании относительно
доходности по фондовому рыночному индексу. Но можно получить
уравнение регрессии показателей рентабельности фирмы
(прибыль до вычета процентов и налогов, деленная на
сумму активов) относительно среднего значения этого
показателя для большой выборки фирм.
Бета-коэффициенты, определенные на такой основе — путем
использования учетных данных, а не данных фондового рынка, —
называются учетными р -коэффициентами.
Учетные Р можно рассчитать по данным прошлых
периодов для всех типов предприятий — акционерных
обществ открытого и закрытого типа, частных,
некоммерческих организаций, а также для крупных проектов.
Однако они дают лишь грубую оценку рыночных р.
Учет риска и стоимости капитала при
принятии бюджета капиталовложений
Метод безрискового эквивалента вытекает
непосредственно из концепции теории полезности. В соответствии с этим
методом лицо, принимающее решение, должно сначала
96

оценить риск денежного потока, а затем определить,
какая гарантированная сумма денег потребовалась бы ему
для того, чтобы индифферентно отнестись к выбору
между этой безрисковой суммой и рисковой ожидаемой
величиной денежного потока. Идея безрискового эквивалента
используется в процессе принятия решений при
формировании бюджета капиталовложений следующим образом.
1. По каждому году оцениваются степень риска
элемента денежного потока конкретного проект и сумма его
безрискового эквивалента СЕГ Например, на третий год
реализации проекта ожидается денежный поток в 1 млн.
руб., уровень риска оценивается как средний, лицо,
принимающее решение, считает, что безрисковый эквивалент
СЕЪ должен составить 600 тыс. руб.
2. Рассчитывается NPV эквивалентного безрискового
денежного потока по безрисковой ставке дисконта:
NPV = X CFt/(\+aRFY. E.4)
/=0+л
Если значение NPV, определенное таким образом,
положительно, то проект можно принять.
Метод скорректированной на риск ставки дисконта
не предполагает корректировку денежного потока, а
поправка на риск вводится в ставку дисконта. Например,
предприятие, оценивающее проект, имеет WACC = 15%.
Поэтому все проекты средней степени риска,
финансируемые при соблюдении целевой структуры капитала
предприятия, оцениваются по ставке дисконта, равной 15%.
Если по некоторым соображениям рассматриваемый
проект отнесен к классу более рисковых, чем средний проект
предприятия, то для него устанавливается повышенная
дисконтная ставка, например 20%. В этом случае расчетная
величина NPV проекта, естественно, снизится.
Для того чтобы оба рассмотренных метода привели
к одному и тому же значению NPV, необходимо, чтобы
дисконтированные элементы потока были равны между
собой. Из этого положения следует ряд интересных
выводов. Так, при неизменных значениях безрисковой
доходности и ставки дисконтирования, учитывающей риск, риск
с течением времени возрастает, что приводит к
уменьшению безрискового эквивалента.
4 — 5261 Басовский

ГЛАВА 6.
ОПТИМАЛЬНЫЙ БЮДЖЕТ
КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
И РЕШЕНИЯ ПО СТРУКТУРЕ
КАПИТАЛА
График инвестиционных возможностей
и график предельной цены капитала
График инвестиционных возможностей (Investment
Opportunity Schedule — IOS). Рассмотрим методику
формирования оптимального бюджета капиталовложений на
следующем примере. В табл. 6.1 приведены данные возможных
инвестиционных проектов небольшого предприятия.
Проекты А и В являются альтернативными, причем
специалисты предприятия по критерию IRR проект А отвергли. На
рис. 6.1 приведен график инвестиционных возможностей
предприятия (IOS).
Таблица 6.1
Возможные инвестиционные проекты предприятия, руб.
Год
0
1
2
3
4
5
6
/ЯЯ,%
Срок окупаемости,
лет
А
100 000
10 000
70 000
100 000
-
-
-'
27,0
2,2
В
100 000
90 000
60 000
10 000
-
-
-
38,5
1,2
С
500 000
190 000
190 000
190 000
190 000
190 000
190 000
30,2
2,6
D
200 000
52 800
52 800
52 800
52 800
52 800
52 800
15,2
3,8
Е
300 000
98 800
98 800
98 800
98 800
-
-
12,0
3,0
F
100 000
58 781
58 781
-
-
-
-
11,5
1,7
При построении графика проекты упорядочены по
убыванию величины IRR, которая откладывается по оси ор-
98

динат. На оси абсцисс откладывается нарастающим
итогом объем капиталовложений, необходимых для
финансирования очередного проекта. Так, для проекта В,
имеющего максимальную величину IRR, которая равна 38,5%
(на вертикальной оси), величина инвестиций, равная 100
тыс. руб., отложена от начала координат по
горизонтальной оси. Далее, для проекта С, имеющего вторую по
величине IRR, равную 30,2%, IRR отложена по
вертикальной оси, а величина инвестиций, равная 500 тыс.
руб., — по горизонтальной оси: от 100 тыс. руб.,
необходимых для финансирования проекта В, до 600 тыс. руб.
Завершают график данные проекта F, последнего по
величине IRR, равной 11,5%.
45,0 | 1 г : г 1 1 -|
40,0
35,0 -—- ;
30,0 1
^ 25,0 '
Щ 20,0
15,0 ; ———
10,0 : ^"',
5,0
0,0 200,0 400,0 . 600,0 800,0 1000,0 1200,0
Потребность в капитале, тыс.руб. •
Рис. 6.1. График инвестиционных возможностей предприятия
График предельной цены капитала (Marginal Cost of
Capital — MCQ. Продолжим рассмотрение примера. В табл. 6.2
приведены данные о предприятии, необходимые для
оценки стоимости его капитала.
Если предприятие наращивает дивиденды с
постоянным темпом 7%, то для определения цены
первоочередного источника капитала — нераспределенной прибыли
предприятия — можно использовать модель постоянного
роста, т.е. модель Гордона, выраженную формулой C.9):
as = as = ?>i / PQ + q = 1,60 / 20 +
+ 0,07 = 0,15= 15%.
4*
99

Таблица 6.2
Данные о цене капитала предприятия
Составляющие капитала
Обыкновенные акции C00 000 шт.)
Привилегированные акции
Заемный капитал
Общая рыночная стоимость
Цена, руб.
6 000 000
1 000 000
3 000 000
10 000 000
Доля, %
60
10
30
100
Цена акции (Р0) - 20 руб.; ожидаемый дивиденд (D,) - 1,60 руб.; ожидаемый
постоянный темп прироста (q) - 7%; текущая процентная ставка по кредитам
(aj - 10%; текущая цена источника «привилегированные акции» (ар) - 12%;
ставка налога на прибыль (г) - 40%; затраты на размещение (F) - 10%.
Теперь по формуле D.6), используя данные о цене
капитала, подсчитаем средневзвешенную цену капитала
(WACC), привлекаемого предприятием:
WACC = wcj ¦ drf • A - r) + wp ¦ as +ws as =
= 0,3 ¦ 10% ¦ A - 0,40) + 0,1 -12% +
+0,6 15% = 12,0%.
При поддержании целевой структуры капитала,
указанной в табл. 6.2, средневзвешенная цена новых
капиталовложений должна составить 12%.
Наращивание собственного капитала за счет выпуска
обыкновенных акций. Цена собственного капитала будет
равна as до тех пор, пока он формируется за счет
нераспределенной прибыли. Если предприятие израсходует всю
нераспределенную прибыль и должно будет эмитировать новые
обыкновенные акции, то цена собственного капитала
возрастет до ag. Согласно данным, приведенным в табл. 6.2,
затраты на размещение новых акций составляют 10%
стоимости их выпуска. Поэтому для определения цены этого
источника следует воспользоваться уточненной формулой C.9):
ae=Dl/[P0(l-F)] + q = \,6/[20(l-0,\)] +
+0,07 = 0,159 = 15,9%.
Таким образом, цена капитала, привлеченного путем
дополнительной эмиссии акций, составляет 15,9%, что
больше по сравнению с 15%-й ценой нераспределенной
прибыли. Это увеличение цены собственного капитала
приводит к возрастанию WACC с 12,0 до 12,5%:
100

Новая WACC = wd ad ¦ A -r) + wp ap + ws ¦ ae = 0,3 • 10%x
x(l -0,40) + 0,1 12% + 0,6 15,9% = 12,5%.
Когда произойдет увеличение цены привлекаемого
капитала с 12,0 до 12,9%? Пусть ожидается годовая прибыль
в размере 600 000 руб. и планируется половину ее
выплатить в виде дивидендов. Следовательно, нераспределенная
прибыль составит за год 300 000 руб. Общий объем
дополнительных источников финансирования, определяемый
исходя из этого условия, будет определять первую точку
перелома — скачка на графике предельной цены капитала
предприятия, который показан на рис. 6.2. Учитывая, что
в установленной структуре нового капитала предприятия
60% общей суммы дополнительных источников должна
составить нераспределенная прибыль, можно составить
уравнение: 0,6 • Х= 300 000 руб., откуда Х= 300 000/0,6 =
= 500 000 руб. Так, не изменяя структуры своего капитала,
предприятие может привлечь 500 000 руб., в том числе
300 000 руб. нераспределенной прибыли плюс 0,3 ¦ 500 000 =
= 150 000 руб. новой задолженности и 0,1 • 500 000 = 50 000
руб. новых привилегированных акций. Кроме того,
предприятие планирует приток капитала в сумме 200 000 руб.
от амортизации, и эти средства могут быть израсходованы
на капиталовложения. Следовательно, первая точка
перелома на графике предельной цены капитала предприятия
будет наблюдаться при величине капиталовложений в сумме
700 000 руб. E00 000 руб. + 200 000 руб.). Средневзвешенная
цена капитала составляет 12% до тех пор, пока общая
сумма дополнительно привлеченного капитала не
достигнет 700 000 руб. Если предприятие перейдет рубеж в 700 000
руб., то каждый новый рубль будет содержать 60 коп.
собственного капитала, полученного в результате
дополнительной эмиссии обыкновенных акций ценой 15,9%,
a WACC будет 12,5, а не 12,0%.
Возрастание цены капитала. Когда предприятие
выпускает все больше и больше ценных бумаг, цена капитала,
вложенного в его активы, возрастает вследствие
дальнейшего увеличения цены собственного капитала и цены
других источников. Для завершения построения примера
графика МСС предположим, что предприятие может полу-
101

13,0 I 1 1 1 1 1 1
12,9 :
12,8
12,7
55: 12,6
<j 12,5 1
О 12,4
| 12>3
12,2
12,1
12,0 1
11,9 | I | I I |
0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 . 1200,0
Потребность в капитале, тыс.руб.
Рис. 6.2. Предельная цена капитала предприятия
чить только 240 000 руб. заемных средств при процентной
ставке 10%, а дополнительный заемный капитал
обойдется ему в 12%. Учитывая, что в установленной структуре
нового капитала предприятия 30% общей суммы
дополнительных источников должны составить заемные средства,
составим для отыскания второй точки перелома на
графике МСС уравнение: 0,3 • Y= 240 000 руб., откуда Y= 240 000/
/0,3 = 800 000 руб. Поскольку у предприятия имеется 200 000
руб. амортизационного фонда, вторая точка перелома
будет иметь место при 1 000 000 руб. (800 000 + 200 000). За
границей 1 млн. руб. WACC возрастет с 12,5 до 12,9%:
WACC = wd aj • A - г) + wp ap+ws ае = 0,3 ¦ 12% х
хA -0,40) + 0,1 12% + 0,6-15,9% = 12,9%.
Вообще точка перелома на графике МСС возникает
всегда, когда поднимается цена одной из составляющих
капитала. Сумму капитала, соответствующую точке
перелома, можно определить с помощью формулы:
Точка перелома = [(Общий объем капитала
данного типа более низкой цены) /
/ (Доля капитала данного типа в структуре F.1)
капитала)] + Амортизационный денежный поток +
+ Денежный поток отложенных платежей
102

Совместный анализ графиков МСС и IOS
Определение предельной цены капитала. Для выяснения
инвестиционных возможностей предприятия следует
воспользоваться графиками МСС и IOS, которые приведены
на рис. 6.3.
40,0 [ ] 1 1 1 1 1
35,0
с? 25,0
20,0
15,0
ю,о I I I I-' I ~Г 'гг:
0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 ' 1000,0 1200,0
Потребность в дополнительном капитале, тыс.руб.
Рис. 6.3. Совместный анализ графиков МСС (пунктирная линия)
и IOS (сплошная линия)
Совместный анализ графиков МСС и IOS сводится
к тому, что следует принять все независимые проекты
с доходностью, превышающей цену капитала,
привлекаемого для их финансирования, и отвергнуть все остальные.
В рассматриваемом примере от проектов Е и F' следует
отказаться, так как их пришлось бы финансировать за
счет источников, цена которых составляет 12,5 и 12,9%.
Эти проекты будут иметь отрицательные NPV, поскольку
их IRR — 12,0 и 11,5% соответственно, что ниже цены
капитала. Бюджет капиталовложений предприятия должен
включать проекты В, С и D, а общий объем инвестиций —
составить 800 000 руб. Цена капитала, принимаемая к
рассмотрению при формировании бюджета капиталовложений,
определяется точкой пересечения графиков IOS и МСС. Она
называется предельной ценой капитала предприятия. Если
использовать ее при оценке инвестиций в проекты средней
степени риска, то финансовая политика и инвестиционная
политика будут оптимальными.
Выбор между двумя взаимоисключающими проектами. Как
сделать выбор между взаимоисключающими проектами?
Теоретически оптимальный набор проектов должен иметь
юз

наибольший суммарный NPV, что обеспечивает
наибольший рост стоимости предприятия. Но предварительный
выбор в рассмотренном примере был сделан по критерию
IRR. Почему? В тот момент было невозможно определить
NPV из-за отсутствия данных о предельной цене капитала.
Теперь из данных рис. 6.3 видно, что последний
привлеченный рубль будет стоить 12,5%, предельная цена
капитала предприятия составит 12,5%. Таким образом,
полагая, что степень риска проектов одинакова, можно
воспользоваться 12,5%-й ставкой дисконта и вычислить NPV
альтернативных проектов и принять более обоснованное
решение по выбору одного из них.
Оценка предельного проекта. С помощью графиков,
приведенных на рис. 6.3, два последних проекта Г и
/'безусловно должны быть отвергнуты. Но представим себе
другую ситуацию, анализ которой не так очевиден.
Предположим, что цена первых 700 000 руб. не 12%, а 11%,
а первая точка перелома на графике МСС имеет место
при потребности в капитале, равной не 700 000 руб.,
а 1 000 000 руб.. Тогда график МСС будет пересекать график
IOS по линии проекта Е, причем в точке финансирования
проекта Е на первые 200 000 руб. Если бы проект Е можно
было дробить, то следовало бы инвестировать в проект только
200 000 руб., так как в этом случае предельная цена
капитала была бы 11,0%, IRR проекта— 12%.
Но большинство проектов не являются произвольно
делимыми. Как поступить, если нужно или принять
проект целиком, или вообще отказаться от него? Рассмотрим
это на примере. Проект Е требует капиталовложений в
размере 300 000 руб. Первые 200 000 руб. привлекаемого
для проекта Е капитала имеют цену 11,0%, а остальные
100 000 руб. — 12,5%. Следовательно, средняя цена
капитала для проекта Е составляет:
B00 000 руб./ЗОО 000 руб.)- 11% + A00 000 руб./
/300 000 руб.)-12,5% = 11,5%.
Напомним, что для проекта Е IRR = 12,0%. Таким
образом, средняя цена капитала для проекта Е ниже его
IRR, следовательно, его NPV будет положительным,
а потому проект Е следует принять.
104

Учет риска. Известны два способа учета различия
проектов по риску при формировании оптимального бюджета
капиталовложений. Во-первых, можно повышать или
понижать значение предельной цены капитала предприятия.
Для проектов с уровнем риска выше среднего можно
применить повышенную по сравнению с МСС
предприятия ставку дисконтирования, и наоборот. Во-вторых,
можно внести поправки в график IOS, снизив IRR проектов
с высоким уровнем риски и повысив IRR проектов
с низким риском. При этом процесс определения
оптимального бюджета капиталовложений момента может идти
методом последовательных приближений, так как
поправка на риск может вызвать сдвиг точки пересечения
графиков IOS и МСС, что, в свою очередь, может дать новую
величину предельной цены капитала, которая потребует
новых ставок дисконта, учитывающих риск.
Проблемы и практика оптимизации
бюджета капиталовложений
Практика формирования оптимального бюджета
капиталовложений во многих фирмах часто основывается на
следующих процедурах:
1. Финансовый директор крупного предприятия
получает от своих подчиненных раскладку возможных проектов
в виде графика IOS и расчет графика МСС. Оба графика
объединяются, как было показано ранее на рис. 6.3, для
получения достаточно обоснованного приближения
величины предельной цены капитала предприятия.
2. Для каждого подразделения устанавливается
индивидуальное значение МСС путем повышения или понижения
значения МСС предприятия в зависимости от структуры
капитала этого подразделения и риска его деятельности.
Например, для стабильного, имеющего низкий риск
отделения устанавливается коэффициент 0,8, а для более
рискового отделения — коэффициент 1,2. Если
определено, что цена капитала предприятия — 20%, то значение
этого показателя для отделения с пониженным риском
составит 16% @,8-20%), а для отделения с повышенным
риском- 24% A,2-20%).
105

3. В каждом подразделении проекты делятся на три
группы — высокого, среднего и низкого риска, и те же
коэффициенты — 0,8 и 1,2 — используются в качестве
поправочных при определении цены капитала для
конкретного проекта. Например, проект низкого риска в
отделении с повышенным риском имел бы цену капитала
19,2% @,8*24%) при цене капитала предприятия 20%,
а проект высокого риска в отделении с повышенным
риском - 28,8% A,2-24%).
4. Определяют NPV каждого проекта, используя цену
капитала предприятия с учетом риска. Оптимальный
бюджет капиталовложений включает все независимые
проекты с положительными NPV, а также те из
взаимоисключающих проектов, которые имеют наиболее высокие
положительные NPV с учетом риска.
5. На основе полученных данных вновь строят графики
IOS и МСС предприятия и определяют величину
предельной цены его капитала. Если ее значение существенно
отличается от принятого на первом этапе, то проводят
корректировку всех расчетов. В противном случае бюджет
утверждается.
Проблемы оптимизации бюджета капиталовложений. Во-
первых, предприятия по ряду причин могут ограничивать
свой бюджет капиталовложений суммами, меньшими, чем
оптимальные, определение которых рассмотрено выше.
В этом случае оптимизация бюджета капиталовложений
определяется как процедура отбора группы проектов по
критерию максимального суммарного NPV из числа имеющих
удовлетворительные величины NPV и IRR при ограниченном
объеме инвестиций. Следует отметить, что
распространенным заблуждением, попавшим даже в учебники, является
утверждение о том, что эта процедура может быть сведена
к решению задачи линейного программирования. Это
невозможно из-за неделимости большинства проектов.
Осуществление такого выбора осложняется очень большим
числом проектов, различиями в степени их риска, а также
тем, что условия могут меняться по периодам.
Во-вторых, отбор проектов по рассмотренным
критериям, таким, как NPV, основывается на учетных доходах,
а не на денежных потоках, с которыми связана доходность
106

акций. При этом не учитываются соображения
стратегического характера, которые могут быть нацелены на
получение конкурентных преимуществ в отдаленном будущем.
Общие производственный
и финансовый риски
Риски. Введем два новых вида риска: производственный
риск, или риск активов предприятия, если оно не привлекает
заемные средства, и финансовый риск — дополнительный
риск, налагаемый на держателей акций в результате
решения предприятия воспользоваться займом.
Производственный риск (business risk) с позиций
общего риска измеряется неопределенностью, неизбежной
при прогнозировании рентабельности активов (Return on
Assets— ROA). ROA определяется так:
ROA = Доход инвесторов / Активы =
= (Чистая прибыль держателей обыкновенных акций +
+ Проценты к уплате) / Активы
Поскольку активы предприятия должны быть численно
равны капиталу, представленному в, форме заемных
и собственных средств, эту формулу можно переписать
в виде формулы расчета рентабельности
инвестированного капитале (Return on Invested Capital — ROT):
ROI = (Чистая прибыль держателей
обыкновенных акций + Проценты к уплате) /
/ Инвестированный капитал
Если предприятие не пользуется заемными средствами
и потому не платит процентов, ее активы численно равны
собственному капиталу, а рентабельность
инвестированного капитала — рентабельности акционерного (Return on
Equity - ROE):
ROI = ROE = (Чистая прибыль держателей
обыкновенных акций + Проценты к уплате) /
/ Инвестированный капитал
Производственный риск измеряется средним квадрати-
ческим отклонением ROA, ROI или ROE.
107

Пример. Известны значения ROI финансово
независимой фирмы за 1992—2001 гг. Нужно оценить общий
производственный риск за эти годы. Используя средства
электронных таблиц MS" Excel, получим уравнение
линейной регрессии, график которого приведен на рис. 6.4,
и величину среднего квадратического отклонения ROA
предприятия за эти годы — 3,55%. Эта величина или ее
отношение к среднему значению ROIvi характеризует
производственный риск фирмы в рассматриваемый период.
Производственный риск предприятия зависит в
основном от следующих факторов: 1) от изменчивости спроса —
чем менее изменчив спрос на продукцию предприятия,
тем ниже производственный риск; 2) от изменчивости
продажной цены; 3) от изменчивости затрат на ресурсы;
4) от возможности регулировать отпускные цены в
зависимости от изменения издержек — она снижает риск;
5) от способности своевременно организовать
производство новой продукции экономичным образом — это тоже
снижает риск; 6) от уровня постоянства издержек, т.е. от
операционного левериджа — если в составе издержек
предприятия высок удельный вес постоянных издержек,
которые не снижаются при падении спроса, то уровень
производственного риска велик.
25
20
.о 15
g ю
5
О
1992 г. 1994 г. 1996 г. 1998 г. 2000 г. 2002 г.
Рис. 6.4. Динамика ROI фирмы: фактические значения и прогноз
Операционный леверидж. Высокие постоянные затраты
обычно присущи предприятиям современных отраслей,
характеризующимся высокой автоматизацией производства
и капиталоемкостью, высокими затратами на разработку
108
• > _
-—"" "¦
о

продукции, поскольку затраты на НИОКР
капитализируются и в дальнейшем амортизируются, являясь составной
частью постоянных издержек.
Если большой процент общих издержек предприятия
составляют постоянные, то о нем говорят, что оно имеет
высокий уровень операционного левериджа. В деловой
терминологии высокий уровень операционного левериджа при
прочих неизменных факторах означает, что сравнительно
небольшое изменение объема реализации может
приводить к большому изменению ROE, поскольку постоянные
издержки предприятие несет независимо от производства
и реализации продукции, а переменные издержки
пропорциональны объему производства, которое при
снижении спроса сокращают. Как правило, при прочих равных
условиях, чем выше уровень операционного левериджа,
тем больше производственный риск фирмы, измеряемый
средним Квадратическим отклонением ее ожидаемой ROE.
Понятие операционного левериджа было разработано
для анализа проектов, подразумевающих различные
методы производства определенной продукции, часто
имеющих разные уровни операционного левериджа и разные
объемы безубыточного производства.
Финансовый риск — это дополнительный риск,
налагаемый на держателей обыкновенных акций в результате
решения о финансировании путем привлечения заемного
капитала или за счет привилегированных акций. Риск —
неотъемлемое свойство деятельности предприятия. Это —
производственный риск. Финансовой леверидж —
использование займов и привилегированных акций — приводит
к тому, что производственный риск,
сосредоточивающийся на держателях обыкновенных акций, возрастает.
Например, 10 человек решили организовать предприятие. Уже на
этот момент присутствует какой-то производственный риск.
Если акционеры предприятия формируют свой капитал
только за счет продажи обыкновенных акций и каждый из
10 участников покупает по 10% акций, то все 10
инвесторов принимают на себя равные доли производственного
риска. Предположим, что капитал предприятия на 50%
заемный и на 50% акционерный: пять кредиторов
предоставляют предприятию заем, а другие пять инвесторов на
109

свои средства приобретают акции. В этом случае
акционеры будут нести на себе весь производственный риск, так
что обыкновенные акции будут вдвое более рисковыми,
чем они были бы, если бы предприятие финансировалось
только за счет акционерного капитала. Таким образом,
привлечение займов — смешанное финансирование, оно
сосредоточивает производственный риск фирмы на ее
акционерах.. Однако привлечение займов повышает и
доход инвесторов на вложенный капитал, если, конечно,
деятельность предприятия безубыточна.
Среднее квадратическое отклонение (ROE) в случае,
если предприятие не использует заемное финансирование
(Groeot)' служит мерой производственного риска
предприятия, a oR0E при использовании заемного капитала
является мерой риска, который несут акционеры. Если
предприятие использует заемные средства, то groe > сЛ0?({л.
Разница между величинами (оR0E~о;R0E(U)) измеряет
финансовый риск.
Теория структуры капитала: модели
Модильяни - Миллера
Модель Модильяни — Миллера без учета налогов
приводит к выводу о том, что стоимость фирмы не зависит от
способа ее финансирования, а также что по мере
увеличения доли заемного капитала цена ее акционерного
капитала также увеличивается. Эта модель утверждает, что
в отсутствие, налогов как стоимость фирмы, так и общая
цена ее капитала не зависят от структуры источников.
Модель Модильяни — Миллера с учетом налогов на
прибыль, предложенная Модильяни и Миллером в 1963 г.,
представляет собой усовершенствованную модель, в
которой было учтено влияние налогов. Ученые пришли к
выводу о том, что заемное финансирование увеличивает
стоимость предприятия, так как проценты по займам
вычитаются из налогооблагаемой прибыли и,
следовательно, инвесторы получают большую долю прибыли.
Согласно модели рыночная стоимость финансово зависимого
предприятия определяется так:
VL=Vu+r-D, F.2)
110

где г — ставка налога на прибыль; D — рыночная
оценка заемного капитала; Уи — рыночная стоимость
финансово независимого предприятия, которая может быть
определена следующим образом:
S = Vu[EBIT(\-r)]/asU, F.3)
где EBIT — прибыль до вычета процентов и налогов;
S — общая рыночная стоимость всех обыкновенных акций
предприятия; asU — цена акционерного капитала
финансово независимого предприятия.
Цена акционерного капитала финансово зависимого
предприятия в модели равна сумме цены акционерного
капитала финансово независимого предприятия из той же
группы риска и премии за риск, величина которой
зависит от разницы между ценой акционерного и ценой
заемного капитала финансово независимого предприятия,
соотношения заемного и собственного капиталов и ставки
налога на прибыль:
osl =asU+(asU-asL)-(l-t)-(D/S). F.4)
Из этой модели вытекает, что стоимость предприятия
увеличивается, а цена его капитала уменьшается по мере
роста доли финансирования за счет заемных средств, что
не согласуется с практикой и послужило стимулом для
дальнейшего усовершенствования модели.
Модель Миллера, основанная на тех же допущениях,
что и приведенные выше модели, вводит уточнения,
связанные с другими налогами. Модель может быть
представлена следующей формулой:
VL = Vv+{\-{{\-rc)(\-rs)y(\-rd)}D, F.5)
где rc, rs и rd — ставки налогов на прибыль, на личные
доходы держателей акций и налога на доходы получателей
процентов на ссудный капитал.
Рыночные производственный
и финансовый риски
Рыночный риск, который, напомним, представляет
собой сравнительную оценку, измеряется C-коэффициен-
том. Р. Хамада объединил модель оценки доходности фи-
т

нансовых активов (САРМ) с моделью Модильяни —
Миллера с учетом налогов и вывел формулу для определения
цены акционерного капитала финансово зависимого
предприятия. Эта формула включает три слагаемые:
Премия за Премия за
Безрисковая _, „
asi = + производственный + финансовый
доходность
риск риск
asL = arF + (аМ -aRF)-$U+ (аМ ~aRF)x ,
x^(l-r)(D/S), F.6)
где asL — цена акционерного капитала финансово
зависимого предприятия; р^, — бета-коэффициент, который
предприятие имеет при отсутствии заемного финансирования.
Формула F.6), хотя и полезна, но в силу несовершенства
теории позволяет получить лишь приближенную оценку.
Пример. Финансово независимая фирма с Р^ — 1,5
и акционерным капиталом 1 млн. руб. рассматривает
вопрос о замещении собственного капитала в 200 тыс. руб.
заемным, ам = 15%, arF = 10%, г = 34%. Текущая требуемая
доходность акционерного капитала для фирмы составит:
asU -10% + A5%-10%) 1,5 = 17,5%,
таким образом, премия за производственный риск равна 7,5%.
Если фирма введет в свою структуру заемный капитал
в 200 тыс. руб., то согласно теории Модильяни — Миллера
ее новая стоимость составит:
VL = Vv +r ¦ D = 1000 + 0,34 • 200 = 1068 тыс. руб.
Рыночная стоимость акций фирмы — ее
акционерного капитала составит:
S = VL - D = 1068 - 200 = 868 тыс. руб.
Цена акционерного капитала по формуле F.6)
увеличится до 18,64%:
о^ = 10% + A5%-10%I,5 + A5%-10%I,5A-0,34)х
х B00/868) = 18,64%.
Введение в структуру источников заемного капитала
в размере 200 тыс. руб. позволит получить премии за финан-
112

совый риск акционеров в размере 18,64 — 17,5 = 1,14% сверх
премии за производственный риск в размере 7,5%.
Р. Хамада показал, что формула F.6) может
использоваться для анализа влияния заемного финансирования на
3-коэффициент. Для оценки доходности акционерного
капитала использовалась формула линии рынка ценных
бумаг (SML):
asL=<>RF+(aM-aRF)$L-
Рассмотрев ее совместно с формулой F.6), Хамада
получил формулу для оценки р-коэффициента финансово
зависимого предприятия:
^L=^[\ + (\-r)(D/S)}. F.7)
Из формулы F.7) следует, что Р-коэффициент
финансово зависимого предприятия равен р-коэффициенту,
который оно бы имело, если бы не использовало заемный
капитал, умноженному на коэффициент, зависящий от
ставки налога на прибыль (г) и от уровня финансового
левериджа, измеряемого отношением рыночной
стоимости заемного капитала (D) к рыночной стоимости
акционерного капитала E). Таким образом, рыночный риск
предприятия, измеряемый величиной PL, зависит как от
производственного риска предприятия, измеряемого Ру,
так и от его финансового риска, измеряемого как:
Издержки, связанные с финансовыми
затруднениями, и агентские издержки
Издержки, связанные с финансовыми затруднениями,
представляют собой издержки, введение которых наряду
с агентскими издержками существенно уточняет модели
Модильяни — Миллера и Миллера. Финансовые
затруднения, наиболее ярким примером которых является
банкротство, вызывают целый ряд дополнительных издержек.
К ним приводят следующие последствия финансовых
затруднений:
1) оформление банкротства может затянуться на
долгий срок, в течение которого оборудование портится,
здания разрушаются, материальные запасы и патенты
113

устаревают. Кроме того, судебные издержки и
административные расходы могут составить значительную часть
стоимости предприятия. Это прямые издержки банкротства;
2) если предприятие переживает финансовые
трудности, то администрация может действовать
неэффективно — пойти на различные меры, которые могут, по ее
мнению, улучшить положение, но ведут в перспективе
к снижению стоимости предприятия или даже просто еще
более усугубляют положение. Например, могут пытаться
срочно распродать продукцию, некоторые активы по
низким, ведущим к убыткам ценам или сэкономить на
качестве. Поставщики могут отказать предприятию в товарном
кредите, а банки — в предоставлении займов. Все это
приведет к издержкам, которые называются косвенными
издержками, связанными с финансовыми затруднениями.
Финансовые затруднения чаще всего возникают, если
предприятие использует заемный капитал. Поэтому, чем
больше доля заемного финансирования, тем выше
вероятность возникновения издержек, связанных с
финансовыми затруднениями.
Важный тип агентских издержек связан с
использованием заемного капитала и с отношениями между
держателями акций и держателями облигаций фирмы. При
отсутствии ограничений администрация предприятия может
пытаться осуществлять действия, выгодные держателям
акций, в ущерб держателям облигаций. Например,
предприятие может разместить небольшой облигационный заем,
который будет иметь сравнительно небольшой риск и,
следовательно, высокий рейтинг и низкую процентную
ставку. После размещения низкорискового займа
предприятие может выпустить еще один заем, обеспеченный теми
же самыми активами, что и первый. Это увеличит риск
для всех держателей облигаций, вызовет повышение ad
и приведет первоначальных держателей облигаций к
убыткам от капитализации.
Из-за возможности акционеров извлекать выгоду для
себя за счет держателей облигаций как уже
рассмотренным, так и другими способами, облигации защищены
ограничительными условиями. Эти условия в некоторой
степени затрудняют основную деятельность предприятия.
114

Кроме того, контроль за соблюдением этих условий
влечет дополнительные расходы. Потери в виде некоторого
снижения эффективности и дополнительные расходы на
мониторинг составляют важную статью агентских
издержек, которые увеличивают цену заемного и уменьшают
цену акционерного капитала, снижают выгоду заемного
финансирования.
Компромиссная модель: стоимость предприятия и цена
капитала с учетом издержек, связанных с финансовыми
затруднениями, и агентских издержек. Согласно модели
Модильяни — Миллера, дополненной учетом издержек,
связанных с финансовыми затруднениями, и агентских
издержек, рыночная стоимость финансово зависимого
предприятия определяется как:
VL= Vy + г- D — PV ожидаемых издержек,
связанных с финансовыми затруднениями — F.8)
— PV агентских издержек
Зависимость, представленная формулой F.8), отражена
на рис. 6.5.
of
X
)-
к
а
сСчО
1) >ч
а. а.
х> с;
Г, *
О
2
О
и
160
1S0
140
130
120
110
100
90
80
0 20 40 60 80 100
Доля заемного капитала,%
Рис. 6.5. Влияние финансового левериджа на стоимость предприятия:
стоимость при отсутствии заемного финансирования (пунктирная линия);
стоимость согласно модели Модильяни - Миллера (сплошная линия);
фактическая стоимость с учетом издержек, связанных с финансовыми
затруднениями, и агентских (сплошная жирная линия)

ГЛАВА 7.
СТРУКТУРА КАПИТАЛА
И ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА
Теория структуры капитала
Компромиссные модели, основанные на добавлении
в модели Модельяни — Миллера и Миллера учета
ожидаемых издержек, связанных с финансовыми затруднениями,
и агентских издержек, получили определенное
подтверждение практикой и позволяют сделать следующие выводы.
1. Высокорисковым предприятиям, доходность капитала
которых значительно колеблется, следует привлекать
заемный капитал в меньших масштабах, чем низкорисковым.
Предприятия с небольшим уровнем риска могут более
активно привлекать заемный капитал до тех пор, пока
ожидаемые затраты возможных финансовых затруднений не пере:
кроют налоговые выгоды, связанные с привлечением средств.
2. Предприятия, владеющие материальными, реализуемыми
на рынке активами, например недвижимостью, могут
привлекать заемный капитал в большей степени, чем предприятия,
стоимость Которых определяется главным образом
неосязаемыми активами, например патентами, тем более таким
активом, как человеческий капитал, поскольку в случае
финансовых затруднений они обесцениваются очень быстро.
3. Предприятия, уплачивающие высокие налоги на прибыль,
не имеющие налоговых льгот, могут позволить себе большую
кредиторскую задолженность, чем предприятия с низкими
ставками налогов на прибыль.
4. Любое предприятие должно поддерживать такую
целевую структуру капитала, которая позволяет сбалансировать
издержки и выгоды финансового левериджа, поскольку именно
подобная структура максимизирует стоимость предприятия.
5. Предприятия одной отрасли, близкие по масштабам
деятельности, имеют схожие структуры капитала,
определяются приблизительно одинаковым типом активов,
производственного риска и доходности.
116

Влияние асимметричной информации. Исследования
практики формирования структуры капитала в американских
корпорациях, проведенные в 60-х годах XX в., привели
Г. Дональдсона к следующим выводам: 1) предприятия
предпочитают финансироваться за счет внутренних резервов —
нераспределенной прибыли и амортизационных отчислений;
2) предприятия устанавливают целевое значение
коэффициента выплаты дивидендов так, чтобы нераспределенной
прибыли и амортизационных отчислений было достаточно
для финансирования необходимых инвестиций; 3)
дивиденды являются стабильными в краткосрочной перспективе,
поэтому в каждом конкретном году в зависимости от
фактических денежных потоков и инвестиционных
возможностей предприятие может иметь или не иметь достаточных
внутренних резервов для покрытия своих капитальных
затрат; 4) если генерируемый денежный поток предприятия
больше, чем необходимо для целей расширения, тогда оно
будет инвестировать свободные средства на рынке ценных
бумаг или же использовать их для погашения
задолженности, в противном случае предприятие в первую очередь будет
реализовывать свой портфель ликвидных ценных бумаг,
а затем — привлекая обычные займы, выпуская
конвертируемые долговые обязательства и лишь в крайнем случае —
обыкновенные акции. Таким образом, на практике решения
о структуре капитала существенно отличаются от
вытекающих из компромиссных моделей.
В 1984 г. С. Майерс сформулировал положения,
известные теперь как теория асимметричной информации,
которая позволяет объяснить отличия структуры капитала,
наблюдаемой на практике, от структуры, определяемой
компромиссными моделями. Теория предполагает, что
различные группы и субъекты рынка могут обладать
асимметричной, т.е. различной информацией о положении дел
на предприятии в различные моменты времени, а потому
их оценки ситуации различаются.
Пример. Предприятие имеет в обращении 100 000
обыкновенных акций по текущей цене 190 руб. Иными
словами, рыночная оценка акционерного капитала
предприятия составляет 19 000 000 руб. Но руководители
предприятия лучше информированы о его перспективах, чем
117

акционеры, и уверены, что реальная стоимость каждой
акции равна 210 руб., т.е. собственный капитал должен
быть оценен в 21 000 000 руб. Это возможно ввиду
большей осведомленности менеджеров о делах предприятия по
сравнению с акционерами.
Предприятие рассматривает новый проект, требующий
финансирования в размере 10 000 000 руб. и имеющий
расчетный NPV, равный 500 000 руб. Проект не принимается во
внимание инвесторами предприятия, поэтому 500 000 руб.
NPV не входят в их рыночную оценку собственного
капитала — 19 000 000 руб. Должно ли предприятие принять
проект? Предположим, предприятие планирует выпустить
новые акции, чтобы собрать 10 000 000 руб. для
финансирования проекта. При этом возникает ряд возможностей.
1. Симметричная информация. Руководство предприятия
обнародует свою информацию о реальной стоимости
капитала предприятия. В этих условиях акции будут
размещаться по цене 210 руб., поэтому предприятие должно
выпустить 10 000 000 руб. / 210 руб. = 47 619 новых акций,
чтобы профинансировать проект. Принятие проекта
определит новую цену акций в размере 213,38 руб.:
(Первоначальная рыночная стоимость + Привлеченные
средства + NPV) / (Ранее выпущенные акции +
+ Новые акции) = B1000 000 руб.+ 10 000 000руб.+
+ 500 000 руб.)/A00 000 + 47 619) = 213,38 руб.
Таким образом, и новые, и старые акционеры получат
выгоду от реализации данного проекта, так как стоимость
акций повысится для тех и других.
2. Асимметричная информация до выпуска акций. Теперь
предположим, что руководство предприятия не
информирует инвесторов об истинной стоимости акций. В этом случае
новые акции будут размещаться по цене 190 руб. за акцию,
поэтому будет необходимо выпустить 10 000 000 руб./
/ 198 руб. = 52 632 акции, чтобы собрать требуемую сумму
в 10 000 000 руб. В этом случае новая цена при условии
принятия проекта и последующего устранения асимметрии
информации составит:
B1 000 000 руб. + 10 000 000 руб. + 500 000 руб.) /
/ A00 000 + 52 632) = 206,38 руб.
118

Но при отказе от проекта и соответственно продажи
новых акций цена акций должна возрасти до 210 руб. после
устранения информационной асимметрии, а
осуществление проекта в таких условиях снижает стоимость акций до
206 руб. Это недопустимо. Выпуск новых акций по цене
190 руб. принес бы убыток в размере 3,62 руб. на каждую
акцию для старых акционеров фирмы и прибыль в
размере 1,64 руб. — для новых.
3. Финансирование проекта с использованием займов. Если
предприятие сумеет профинансировать проект за счет
заемных средств, а затем асимметрия информации будет
устранена, то новай цена акции составит 215 руб.:
(Новая рыночная стоимость акций + NPV) /
I (Ранее выпущенные акции) = B1 000 000 + 500 000) /
/100 000 =215 руб.
Теория асимметричной информации позволяет сделать
следующие выводы. Предприятия должны выпускать новые
акции только в случаях: 1) если они имеют исключительно
прибыльные проекты, которые не могут быть отсрочены
или профинансированы за счет заемного капитала; 2) если
менеджеры допускают, что акции завышены в цене.
Инверторы, которые сознают асимметрию информации,
склонны снижать цены на акции предприятий, когда те
объявляют о намерении выпустить новые акции. Остаточная схема
финансирования, выявленная Дональдсоном, оправдана
в условиях существования асимметрии информации; она
позволяет реинвестировать большую часть прибыли, сохранить
высокую долю акционерного капитала и низкий уровень
задолженности, поддерживая тем самым определенный
«резервный заемный потенциал». Мировой финансовый кризис
конца 90-х годов XX в. подтвердил это положение: многие
компании стран Юго-Восточной Азии, в капитале которых
традиционно была высока доля заемных средств, пострадали
в период кризиса в наибольшей степени.
Значение теории структуры капитала. Компромиссные
модели Модильяни — Миллера, Миллера, их
последователей позволяют выявить специфические доходы и
издержки, возникающие при использовании заемных средств:
налоговые эффекты, издержки, связанные с финансовы-
119

ми затруднениями. Теория асимметричной информации
позволяет предугадать возможную выгоду поддержания
более высокой доли акционерного капитала и более
низкого уровня по сравнению с оптимальными величинами,
определяемыми на основе моделей Модильяни —
Миллера, Миллера и их последователей.
Проблемы и подходы к выбору
целевой структуры капитала
Экспертные оценки и факторы, влияющие на выбор.
Невозможно определить оптимальную структуру капитала,
если не дополнить количественный анализ экспертными
оценками. При этом необходимо учитывать различные
факторы, причем в одной ситуации некоторый фактор
может иметь существенное значение, тогда как роль
другого фактора может быть невелика. Рассмотрим наиболее
важные факторы, учитываемые при экспертной оценке.
Долгосрочная жизнеспособность. Менеджеры
предприятий, которые обеспечивают жизненно важные услуги,
такие, как энергоснабжение, транспорт, связь, несут
ответственность за обеспечение непрерывной работы
предприятий, поэтому они должны воздерживаться от
использования заемного финансирования в такой степени, когда
это ставит под угрозу долгосрочную жизнеспособность
предприятия. Долгосрочная жизнеспособность может иметь
приоритетное значение по сравнению с максимизацией
цены акций и минимизацией цены капитала.
Интересы менеджеров. Инвесторы обычно имеют
высокую степень диверсификации своих портфелей ценных бумаг.
Поэтому инвестор может допустить некоторую
возможность финансовых затруднений, так как потеря на одних
акциях, вероятно, будет компенсирована непредвиденной
прибылью на других акциях, входящих в его портфель.
Менеджеры, как правило, опасаются возможности
финансовых затруднений, поскольку их карьера, а
следовательно, и приведенная стоимость будущих заработков, могут
серьезно пострадать в случае возникновения на
предприятии финансовых затруднений. Поэтому менеджеры могут
быть более консервативны и осторожны в использовании
720

заемного финансирования, чем хотелось бы акционерам.
Обычно менеджеры, хотя они и не признаются в этом,
планируют структуру капитала несколько хуже той,
которая максимизирует ожидаемую цену акций.
Отношение кредиторов и рейтинговых агентств. Часто
существенное влияние на структуру капитала предприятий
оказывают банки и рейтинговые агентства, поскольку
предприятия обсуждают свою финансовую структуру с ними,
их заключения имеют для предприятий важное значение.
Даже если руководство предприятия так уверено в своих
перспективах, что стремится использовать заемное
финансирование сверх отраслевых норм, ее кредиторы могут
не согласиться на такое увеличение заемного капитала.
Коэффициенты покрытия очень часто используются
банками при расчете риска возникновения финансовых
затруднений. Обычно менеджеры предприятий придают
большое значение такому коэффициенту покрытия, как
коэффициент обеспеченности процентов к уплате {Times-
Interest-Earned — TIE), который определяется как EBIT,
деленная на общую сумму процентных выплат. Этот
коэффициент показывает, во сколько раз прибыль
превосходит процентные выплаты, поэтому чем меньше этот
коэффициент, тем вероятнее, что предприятие
столкнется с финансовыми затруднениями.
Другой коэффициент покрытия, который часто
используют банки и'рейтинговые агентства, — это коэффициент
покрытия постоянных финансовых издержек {Fixed Charge
Coverage — FCC). Он, в отличие от коэффициента TIE,
учитывает, что, кроме процентных платежей, имеются
и другие постоянные финансовые издержки, которые могут
привести к финансовым затруднениям. Коэффициент FCC
определяется следующим образом:
FCC = {EBIT+ Издержки по долгосрочной аренде) /
/ [Проценты к уплате + Издержки по долгосрочной
аренде + (Отчисления в фонд погашения) / A — г).
Сумма отчислений в фонд погашения полученных
займов увеличена делением на A — /*), поскольку отчисления
должны быть сделаны после уплаты налогов из чистой
прибыли.
121

Резервный заемный потенциал. Условия кредитных
соглашений, заключаемых предприятиями, обычно
предусматривают, что новый заем не может быть получен, если
определенные коэффициенты не превышают минимальный
уровень. Очень часто в этой связи регламентируется минимально
допустимое значение TIE (например, не менее 2,0 или 2,5).
Таким образом, если предприятие устанавливает высокую
целевую долю заемного капитала, его финансовая гибкость
снижается — оно не может рассчитывать на постоянное
испбльзование нового заемного капитала.
Контроль. Если руководство предприятия обладает
небольшим пакетом акций, контролирует только
незначительное большинство голосов акционеров, для нового
финансирования может быть выбран заемный капитал.
Напротив, группа менеджеров, не заинтересованная
в контроле над голосами, может решить использовать
собственный капитал, а не заемный, если финансовое
положение предприятия настолько слабо, что привлечение
заемного капитала может вызвать угрозу невыполнения
предприятием св*оих обязательств. Когда предприятие
испытывает серьезные трудности, кредиторы могут взять
фирму под свой контроль и сменить руководство. Но
использование слишком малого заемного капитала приводит
к низкой цене акций, и тогда возникает риск скупки
акций новыми инвесторами, которые также могут сменить
руководство. В общем, если руководство предприятия не
контролирует большинство голосов, то влияние структуры
капитала на проблему контроля, несомненно, следует
принимать в расчет.
Структура активов. Предприятия, активы которых могут
служить обеспечением займов, склонны к более
интенсивному привлечению средств. Наоборот, если активы
являются высокорисковыми, предприятие имеет меньшие
возможности для привлечения заемных средств.
Темпы роста. Предприятия, заинтересованные в
быстром росте, должны интенсивно использовать внешнее
финансирование: при медленном росте можно
финансироваться за счет нераспределенной прибыли, но быстрый
рост требует привлечения внешних источников. Поскольку
затраты по размещению акций выше по сравнению
122

с размещением займов, постольку предприятия,
сталкиваясь с необходимостью внешнего финансирования, в первую
очередь прибегают к займам. Это приводит к тому, что
быстрорастущие предприятия склонны в большей степени
использовать заемный капитал, чем медленнорастущие.
Прибыльность. Часто предприятия с очень высокой
доходностью на вложенный капитал предпочитают ограничиваться
собственными источниками. Нередко высокоприбыльные
предприятия просто не нуждаются в большом заемном
финансировании — их высокая доходность обеспечивает
возможность финансирования за счет нераспределенной прибыли.
Налоги. Выплаты по процентам уменьшают
налогооблагаемую прибыль, поэтому чем выше ставка налога на
прибыль, тем более выгодно для предприятия
использование заемного финансирования.
Подход к определению целевой структуры капитала.
Практический подход к определению целевой структуры
капитала основывается на знании теорий, рассмотренных
выше, и использовании экспертных оценок.
Для решения задачи по определению целевой структуры
капитала обычно используют компьютерную модель,
которая позволяет проверять результаты изменения структуры
капитала. Могут также использоваться специальные
программы таких моделей, или такая модель может быть создана
в среде электронных таблиц MS Excel. Модель генерирует
прогнозные показатели на основе входных данных,
вводимых1 финансовым менеджером. Каждый параметр может быть
или фиксирован, или изменяться по годам.
Исходные данные для моделирования включают
последний отчетный баланс и отчет о прибылях и убытках,
а также следующие ожидаемые или устанавливаемые в
соответствии со стратегией руководства переменные: 1)
годовые темпы роста объема реализации в натуральных
единицах; 2) темпы инфляции; 3) ставку налога на прибыль;
4) переменные издержки как процент от выручки; 5)
постоянные издержки; 6) процентную" ставку по уже
полученным займам; 7) предельные значения цены различных
видов капитала; 8) структуру капитала в процентах; 9) темп
роста дивидендов; 10) коэффициент выплаты дивидендов
в долгосрочной перспективе.
123

Модель используют для составления прогнозных
балансов и отчетов о прибылях и убытках на 3 — 5 лет вперед,
а также для определения таких показателей, как
необходимый объем внешнего финансирования, ROE, EPS, DPS,
TIE, цена акций и WACC для будущих периодов.
В начале моделирования вводятся базовые годовые
величины и ожидаемые темпы роста объемов реализации в
натуральных показателях, темпы инфляции и другие данные.
Они используются в модели для прогнозирования
операционной прибыли и стоимости активов, которые не зависят от
структуры финансирования. Кроме того, необходимо
рассмотреть условия финансирования, а именно: соотношение
заемного и акционерного капитала, состав заемного
капитала — соотношение краткосрочных и долгосрочных займов.
После этого финансовый менеджер как можно более полно
оценивает влияние данной структуры капитала на цену его
составляющих. Напомним, высокая доля заемного капитала
приведет к увеличению цены всех составляющих, и
наоборот. Когда все данные введены, модель выдает прогноз
финансового положения значения цены акций.
Модель необходимо использовать для анализа двух
альтернативных сценариев: 1) варьирование финансовыми
входными данными для получения представления о том,
как условия финансирования влияют на важнейшие
итоговые показатели, и 2) варьирование, операционными
переменными с целью определения влияния
производственного риска предприятия на итоговые показатели при
различных финансовых стратегиях. Полученные результаты
должны быть подвергнуты сравнительному анализу, после
чего принимается решение о наилучшей структуре
капитала. Целью анализа является выбор структуры
финансирования, поэтому нужно обратить особое внимание на
прогноз EPS, коэффициентов покрытия, размера
необходимого внешнего финансирования, цены акций.
Финансовый менеджер определяет значение входных
данных, необходимых для моделирования,
интерпретирует результаты и, наконец, устанавливает целевую
структуру капитала. Окончательное решение должно приниматься
с учетом всех факторов, рассмотренных в этой и
предшествующих главах.
124

Дополнительные соображения. При определении целевой
структуры капитала на практике нередко используют не
рыночные, а балансовые оценки. Рекомендации по
использованию балансовых оценок можно встретить даже
в некоторых учебниках. Следует иметь в виду, что
балансовые оценки в большинстве случаев являются слишком
грубым приближением рыночных оценок. Использование
балансовых оценок может приводить к весьма значительным,
нередко принципиальным, ошибкам, поэтому, как правило, должны
использоваться рыночные оценки. Кроме того, следует иметь
в виду, что оптимальная структура капитала варьирует по
отраслям и размерам предприятий.
Теоретические основы дивидендной
политики
Теория Модельяни — Миллера определяет, что цена акций
предприятия или цена его капитала не зависит от
дивидендной политики. Иными словами, инвесторам
безразлично, получать ли доход в виде прироста стоимости акций
или в виде дивидендов. Согласно этой теории стоимость
предприятия определяется его способностью приносить
прибыль и степенью риска. Стоимость предприятия в
большей степени зависит от инвестиционной политики.
Модильяни и Миллер показали, что выплата высоких
дивидендов влечет за собой выпуск большего числа новых акций.
При этом доля стоимости предприятия, предлагаемая
новым инвестором, должна равняться сумме
выплачиваемых дивидендов. Допущения, которые использовали
Модильяни и Миллер, были далеки от реальности, и
заключение о том, что дивидендная политика не влияет на цену
акций, не слишком реалистично.
Теория «синицы в руках» Гордона и Линтнера. М. Гордон
и Д. Линтнер пришли к выводу, что ожидаемая доходность
акций увеличивается по мере снижения доли прибыли,
идущей на выплату дивидендов, так как инвесторы более
заинтересованы в дивидендных выплатах, нежели в
доходах от прироста капитала, ожидаемого за счет
нераспределенной прибыли. По теории «синицы в руках» рубль
ожидаемых дивидендов стоит больше, чем рубль ожидае-
125

мого прироста капитала, поскольку эта компонента
ожидаемой доходности является более рисковой по
сравнению с дивидендной составляющей.
Теория налоговой дифференциации Литценбергера и Рамас-
вами. Теория, основанная на налоговых эффектах, была
предложена Р. Литценбергером и К. Рамасвами. В США до второй
половины 80-х годов XX в. лишь 40% дохода от прироста
капитала облагалось налогом. Инвесторам при 50%-й ставке
подоходного налога приходилось платить в виде налогов 50%
своих дивидендов и лишь 20% @,40 • 50%) доходов от
прироста капитала. До тех пор пока доход не реализован, акции не
проданы, инвестор не обязан был платить налог. А поскольку
доллар, уплаченный в будущем, стоит меньше, чем доллар,
уплаченный сегодня, эта налоговая отсрочка обеспечивала
определенное преимущество капитализации прибыли. По
действующему в США налоговому законодательству оба вида
дохода облагаются налогом, но ставка налога на доход от
прироста капитала по-прежнему ниже, чем на доход в виде
дивидендов. Согласно теории налоговой дифференциации
Литценбергера и Рамасвами инвесторы отдают предпочтение
акциям, общая доходность которых за период владения,
исчисленная с учетом налогов, выше.
Проверка- теорий. Три рассмотренные выше теории,
а также теория влияния Дивидендов на требуемую
доходность акций, построенная на основе САРМ, неоднократно
подвергались проверкам с использованием данных
биржевой статистики. Результаты исследований оказывались
противоречивыми, а потому не позволили подтвердить или
опровергнуть ни одну из указанных теорий.
Сигнальное значение дивидендов. Известно, что
увеличение дивидендов приводит к некоторому росту цены
акций, и наоборот. Однако, по мнению Модельяни и
Миллера, это не означает, что инвесторы предпочитают
дивиденды приросту капитала. В связи с информационной
асимметрией эффект изменения цен акций связан с
информационным, или сигнальным, содержанием
дивидендов. Инвесторы рассматривают снижение дивидендов как
сигнал о том, что компанию ждут трудные времена, это
заставляет их снизить свои ожидания относительно
будущей прибыльности, а следовательно, и стоимости акций.
126

И наоборот, увеличение дивидендов выше обычного
служит сигналом того, что ожидается прибыль выше
обычной, а это вызывает рост цены акций.
Эмпирическое изучение сигнальных эффектов пока не
завершено, но наличие информационного содержания
в объявлениях о дивидендах несомненно. При этом трудно
сказать, отражают ли изменения цен, следующие за
увеличением или снижением дивидендов, только сигнальный
эффект или, кроме того, и эффект предпочтения,
поскольку важные перемены в политике дивидендов обычно
включают и изменение как доли прибыли, идущей на
выплату дивидендов, так и его величины.
Эффект клиентуры. Различные группы инвесторов —
клиентов рынка — предпочитают разную политику выплаты
дивидендов. Одни акционеры предпочитают текущий доход,
поэтому им хотелось бы, чтобы предприятие направляло на
выплату дивидендов большую долю прибыли. Другие
акционеры больше думают о будущем и предпочитают
реинвестирование, потому что они не нуждаются в тратах
капитализированного дохода, а полагают, что любой рубль дивидендов
целесообразно не получить, а реинвестировать.
Немаловажную роль здесь играет система налогов на доходы.
Акционеры могут перераспределять свои инвестиции
между предприятиями, последние могут в определенной
степени менять свою дивидендную политику. Но
перераспределение может оказаться неэффективным: 1) ввиду
брокерских затрат; 2) ввиду высокой вероятности того,
что акционерам, которые продают акции, придется
платить налог на реализованный доход от прироста капитала;
3) ввиду отсутствия достаточного количества инвесторов,
которым нравится новая политика дивидендов. Поэтому
менеджеры учитывают эффект клиентуры и неохотно
меняют свою дивидендную политику, поскольку эти
изменения могут побудить акционеров продавать акции, что
приведет к снижению их цены.
Дивидендная политика и агентские затраты. Выплата
дивидендов и одновременно выпуск новых ценных бумаг
ведут к неоправданным на первый взгляд затратам,
связанным с выпуском этих бумаг. Ведь средства, получаемые
в результате выпуска, могли бы быть в распоряжении пред-
727

приятия, если бы оно отказалось от выплаты дивидендов.
Одна из причин этого явления — сигнальная функция,
присущая дивидендам. Но прирост стоимости за счет
подачи сигнала чаще всего превышает затраты, связанные
с выпуском ценных бумаг.
Вторая причина связана с агентскими издержками.
Напомним, между менеджерами и акционерами существует
агентский конфликт — акционеры, будучи собственниками
фирмы, хотят, чтобы менеджеры действовали в их
интересах, однако у менеджеров есть свои интересы. Вследствие
этого конфликта акционеры готовы нести агентские
издержки, с тем чтобы проконтролировать действия менеджеров.
Если предприятие привлекает капитал в значительных
масштабах — выпускает акции или облигации, его оперативные
и финансовые решения тщательно изучаются большой
группой различных специалистов банков и других финансовых
организаций, а это, в конечном счете, — дополнительный
эффективный контроль над действиями менеджеров.
Стабильность дивидендов рассматривается как
характеристика, включающая две составляющие: 1) стабильность
темпов роста дивидендов; 2) стабильность собственно
дивидендов, т.е. вероятность получения в будущем
дивидендов по меньшей мере не меньших, чем сейчас.
Распространено мнение, что стабильность дивидендов весьма
желательна. Однако убедительных эмпирических,
статистически обоснованных доказательств этого пока нет.
Дивидендная политика на практике
Выплата дивидендов по остаточному принципу.
Оптимальная доля дивидендов в прибыли зависит от четырех
факторов: 1) от предпочтений инвесторов в отношении
дивидендов; 2) от инвестиционных возможностей
предприятия; 3) от целевой структуры капитала предприятия;
4) от доступности и цены внешнего капитала. Три
последних фактора объединяются в модель, называемую моделью
выплаты дивидендов по остаточному принципу. Согласно
этой модели предприятие, определяя свою целевую долю
дивидендов в прибыли, осуществляет следующее: 1)
определяет оптимальный бюджет капиталовложений; 2) оп-
128

ределяет сумму акционерного капитала, необходимую для
финансирования этого бюджета при целевой структуре
капитала; 3) производит максимально возможное
финансирование бюджета капиталовложений путем
реинвестирования прибыли; 4) выплачивает дивиденды только в том
случае, если полученная прибыль больше, чем сумма,
необходимая для обеспечения оптимального бюджета
капиталовложений. Последнее и есть остаточный принцип.
Напомним, что цена нераспределенной прибыли — это
альтернативные издержки, отражающие доходность,
доступную инвесторам-акционерам. Например, если
акционеры предприятия фирмы могут купить другие акции с тем
же уровнем риска и получить 15%-ю общую доходность —
суммы дивидендов и капитализированной доходности, то
эти 15% являются ценой нераспределенной прибыли
предприятия. Цена нового ^акционерного капитала, который
будет получен за счет эмиссии обыкновенных акций, выше
из-за расходов по выпуску акций, включая затраты на
подписку, некоторое снижение цены под давлением
«негативных сигналов», которые инвесторы могут получить
из объявления о выпуске акций.
Большинство эффективно управляемых предприятий
имеет целевую структуру источников средств, которая
предусматривает определенную долю заемного капитала,
и пока предприятие при финансировании проектов
придерживается оптимальной структуры источников,
предельная цена каждого рубля его капитала будет минимальной.
Привлеченный за счет внутренних источников
собственный капитал позволяет профинансировать определенную
сумму новых инвестиций. Если инвестиционные проекты,
финансирование которых выгодно, требуют больших
ассигнований, то на дивиденды средств не остается.
Практика планирования и выплаты дивидендов.
Поскольку инвестиционные возможности предприятий
колеблются во времени, а кроме того, прибыль так же существенно
колеблется по годам, предприятия, признавая важность
стабильности дивидендов, не используют модель выплаты
дивидендов по остаточному принципу в чистом виде. Эта
модель используется как некий общий ориентир для
понимания ситуации.
5 — 5261 Басовский
129

На практике это выражается в том, что при
прогнозировании и планировании на периоды
продолжительностью 5—10 лет вначале моделируется ситуация, при
которой выплата дивидендов не предполагается. После этого
в плановых оценках учитываются дивиденды, ежегодно
растущие с определенным темпом. В результате
принимается компромиссный план, предполагающий выплату
дивидендов, по возможности с определенным темпом
прироста. Некоторые предприятия практикуют планирование
и стабильную выплату дивидендов на низком уровне
и периодически (при возможности) осуществляют
дополнительные дивидендные выплаты.
Следует подчеркнуть, что величина дивидендов на
практике связана с величиной прибыли в меньшей степени, чем
с величиной денежного потока, приходящегося на акцию.
Денежный поток более адекватно отражает способность
предприятия выплачивать дивиденды, чем текущая прибыль,
величина которой зависит от особенностей бухгалтерского
учета. Кроме того, он более стабилен по сравнению с
прибылью, что важно для обеспечения стабильности дивидендов.
Выплаты дивидендов обычно осуществляются
поквартально, если же условия позволяют, то дивиденды
увеличивают 1 раз в год.
Планы реинвестирования дивидендов (DRP) в настоящее
время предлагаются акционерам многими предприятиями.
Эти планы предполагают, что акционеры могут
автоматически реинвестировать свои дивиденды в акции
выплачивающего их предприятия. Число участников этих планов
на разных предприятиях весьма различно, так как
акционеры должны свободно сделать выбор между получением
дивидендов деньгами или использованием
причитающихся им дивидендов для покупки дополнительного
количества акций предприятия.
Факторы дивидендной политики,
выкуп акций и выплаты акциями
Факторы дивидендной политики. На политику выплаты
дивидендов, кроме охарактеризованных выше, оказывают
влияние следующие факторы.
130

1. Условия займов. Кредитные соглашения могут
ограничивать выплаты дивидендов из прибыли, полученной
после предоставления займа. Они могут содержать условие,
согласно которому дивиденды могут выплачиваться
только в том случае, если коэффициенты ликвидности
и покрытия, другие критерии надежности превышают
установленные минимальные значения.
2. Ограничения, связанные с привилегированными акциями.
Дивиденды по обыкновенным акциям обычно не могут
выплачиваться в том случае, если предприятие не
выплатило до этого дивиденды по привилегированным акциям.
3. Правило эрозии капитала. Сумма дивидендов не может
превышать сумму нераспределенной прибыли,
отраженной в балансе. Это юридическое ограничение известно как
правило эрозии капитала.
4. Наличие денежныхфцр^ств. Денежные дивиденды
могут быть выплачены только • деньгами. Таким образом,
недостаток денег на счетец в банке может ограничивать
дивидендные выплаты. Однако неиспользованный заемный
потенциал может компенсировать этот фактор.
5. Штрафной налог на неправильно накапливаемую
прибыль. Чтобы не позволить богатым гражданам использовать
корпорации в целях уклонения от уплаты налогов на
личные доходы, налоговое законодательство ряда стран, в том
числе США, предусматривает особый дополнительный
налог на неправильно накапливаемую прибыль. Если
налоговая служба может доказать, что дивиденды были нарочно
занижены, чтобы помочь акционерам избежать подоходного
налога, на предприятие накладывается крупный штраф.
Выкуп акций. Вместо выплаты денежных дивидендов
предприятие может распределить доход среди держателей
акций путем выкупа части собственных акций, которые
получают название акции в портфеле. При выкупе части
акций число их в обороте уменьшается. Если такая
операция не окажет негативного влияния на доходы
предприятия, то прибыль на одну акцию возрастет, что приведет
к повышению рыночной цены акций. Это и означает, что
дивиденды заменяются доходом от прироста капитала.
Пример. Предприятие планирует получить прибыль
в размере 44 млн. руб., 50% этой суммы B2 млн. руб.)
5*
131

предназначены для распределения среди держателей
обыкновенных акций. На руках имеется 1 100 000 акций.
Предприятие может использовать 22 млн. руб. на выкуп 100 000 своих
акций, предложив за них повышенную цену — 220 руб. за
акцию, или выплатить дивиденды в размере 20 руб. на акцию.
Текущая цена акции — 200 руб. Влияние выкупа акций на
значение EPS и цену акций определим следующим образом:
Текущее значение EPS = Общая прибыль /
/ Число акций = 44 млн. руб. /1,1 млн. = 40 руб.;
Текущее значение Р/ Е = 200 руб. / 40 руб. =
= 5 (оно не изменится);
EPS после выкупа 100 000 акций =
= 44 млн. руб. / 1 млн. = 44 руб.; -
Ожидаемая цена акции после выкупа 100 000 акций =
= EPS • (Р/Е) = 44 • 5 - 220 руб.;
Ожидаемый доход от прироста капитала 200 руб. —
200 руб. = 20 руб. на каждую оставшуюся акцию.
Таким образом, инвесторы получат доход в размере
20 руб. или в форме денежных дивидендов, или в форме
роста цены акций. >
Выкуп акций связан с высоким уровнем
неопределенности последствий, но может быть полезен акционерам
с точки зрения отсрочки уплаты налогов на дивиденд. Он
может быть полезен предприятиям как один из
инструментов реструктуризации.
Выплата дивидендов акциями по сути подобна
дроблению акций, при котором каждая «старая акция»
приравнивается к двум или нескольким новым. Например, при
выплате 20%-го дивиденда акциями держатель 100 акций
получит дополнительно 20 новых акций. Общее
количество акций увеличивается, цена каждой акции снижается.
Довольно распространена практика, когда ежегодно
выплачивают небольшие дивиденды в форме акций с целью
регулирования цены акций.
Дробление акций или выплата дивидендов акциями
приводит к следующим эффектам.
1. В среднем цена акций увеличивается в течение
непродолжительного времени после объявления о дроблении акций
132

или выплаты дивидендов акциями. Этот рост цены
объясняется тем, что объявления о данных операциях
воспринимаются инвесторами как сигнал о повышении прибыли.
2. Если фирма объявляет о дроблении акций или
о выплате дивидендов акциями, цена ее акций, как
правило, начинает повышаться, но если в течение
нескольких месяцев не будет объявлено об увеличении прибыли
и дивидендов, то цена ее акций вновь вернется на
прежний уровень.
Дробление акций или выплата дивидендов акциями
обеспечивают менеджерам возможность сигнализировать о
перспективах предприятий, а также поддерживать цены на
акции на уровне, доступном индивидуальным инвесторам.

ГЛАВА 8.
ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ,
ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС
И ДОЛГОСРОЧНЫЙ ЗАЕМНЫЙ
КАПИТАЛ
Обыкновенные акции
Учет капитала, связанного с обыкновенными акциями.
Каждая акция имеет номинальную стоимость. Это —
минимальная стоимость, по которой могут реализоваться при
выпуске новые акции. Собственный капитал предприятия
в части обыкновенных акций вравочает обыкновенные
акции, эмиссионный доход и нераспределенную прибыль, сумма
которых составляет общий акционерный капитал
держателей обыкновенных акций — обыкновенный собственный
капитал. Учетная, или балансовая, стоимость акции
определяется следующим образом:
Обыкновенный собственный капитал /
/ Число оплаченных акций.
Эмиссионный доход — это счет, который показывает
разницу между ценой, уплаченной акционерами при
покупке акций последующих выпусков, и номинальной
стоимостью акций.
Пример. Влияние эмиссии акций на счета
акционерного капитала можно проследить по данным примера,
приведенного в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Пример счетов акционерного капитала, руб.
До повторной эмиссии акций
Обыкновенные акции C000 выпущенных в обращение акций
номинальной стоимостью)
Эмиссионный доход
Нераспределенная прибыль
Общий акционерный каптал
30 000
0
60 000
90 000
134

Продолжение таблицы 8.1
До повторной эмиссии акций
Балансовая стоимость акции (90 000 руб. / 3000)
30,00
После эмиссии 2000 акций и размещения их по рыночной цене 40 руб. за акцию
Обыкновенные акции E000 выпущенных в обращение акций
номинальной стоимостью 10 руб.)
Эмиссионный доход [D0 руб.-10 руб.) -2000]
Нераспределенная прибыль
Общий акционерный капитал
Балансовая стоимость акций D70 000 руб. / 500.0)
50 000
60 000
60 000
170 000
36,00
Права владельцев обыкновенных акций. Акционеры
обладают правом выбирать директоров и ревизоров
предприятия. В крупных акционерных компаниях открытого типа
менеджеры обычно владеют небольшой частью акций,
которая недостаточна для того, чтобы контролировать
большинство голосов на собраниях акционеров. Поэтому
акционеры могут сместить- менеджеров с их постов, если
сочтут их действия неэффективными.
Напомним, предприятия обязаны периодически
проводить выборы своих директоров; голосование проводится
1 раз в год на ежегодном собрании акционеров. Каждая
акция дает своему владельцу один голос. Акционеры могут
лично явиться на собрание и проголосовать там, но, как
правило, они передают свое право определенному лицу,
именуемому представителем.
Владельцы обыкновенных акций часто получают право
на приобретение вновь эмитируемых акций предприятия;
это право именуется преимущественным правом. Оно
должно оговариваться в уставе предприятия.
Типы обыкновенных акций. Большинство предприятий
имеет лишь один тип обыкновенных акций, но в
некоторых случаях предприятия компании вводят в обращение
различные классифицированные акции. На
приватизируемых предприятиях государства также могут вводить
различные типы акций. Разные типы (или классы) акций
могут предусматривать различия прав и обязанностей
их владельцев.
135

Рынок обыкновенных акций. Акции малых предприятий
принадлежат нескольким людям, обычно менеджерам. Это
акционерные общества закрытого типа, их акции
называют акциями, размещаемыми по закрытой подписке. Акции
крупных предприятий принадлежат многим инвесторам,
большинство которых не принимают активного участия
в управлении. Это открытые акционерные общества, их
акции размещают по открытой подписке.
Акции небольших предприятий открытого типа не
регистрируются на бирже. Они циркулируют на
внебиржевом рынке. Принято говорить, что они не включены
в листинг. Большинство более крупных предприятий
открытого типа прибегают к листингу на бирже. Принято
говорить, что они включены в листинг на
соответствующей фондовой бирже. В смысле рыночной стоимости
ежедневно совершаемых сделок фондовые биржи занимает
важное, но теперь уже не господствующее положение, как
это было еще в 90-х годах XX в. Множество акций
продаются на внебиржевом рынке, причем электронная
торговля акциями между участниками внебиржевого рынка дает
им многие преимущества, которыми раньше пользовались
только организованные биржи.
Рыночные сделки с акциями можно подразделить на
три типа: 1) первоначальное размещение акций фирмами
закрытого типа по открытой подписке — рынок акций новых
выпусков; 2) повторный выпуск акций предприятий
открытого типа — первичный рынок; 3) находящиеся в
обращении акции компаний открытого типа — вторичный рынок.
Преобразование предприятия в компанию
открытого типа и процедура эмиссии
обыкновенных акций
Преимущества преобразования предприятия в компанию
открытого типа состоят в следующем: 1) возможность
производить диверсификацию — продав часть своих акций
по открытой подписке, основатели предприятия могут
диверсифицировать инвестиции, уменьшив рисковость
собственных портфелей; 2) увеличение ликвидности —
акции предприятия в форме акционерного общества закры-
136

того типа неликвидны, не обращаются на рынке — если
один из владельцев захочет продать некоторое количество
акций для получения наличности, ему будет трудно найти
покупателя; кроме того, не существует установившихся цен,
на которых можно было бы основывать подобную сделку;
3) дополнительная возможность привлечения
дополнительных денежных средств — компания закрытого типа, если
она хочет получить денежные средства за счет продажи новых
акций, должна обращаться к своим нынешним владельцам
или состоятельным инвесторам, которых порой трудно
убедить приобрести акции; 4) выявление стоимости фирмы —
стоимость компании открытого типа легко устанавливается
по данным фондового рынка.
Недостатки трансформации предприятия в компанию
открытого типа следующие: 1) затраты по публикации
отчетности — предприятия в форме открытого акционерного
общества должны составлять и публиковать отчеты, по
меньшей мере годовые; 2) раскрытие информации —
менеджменту предприятия может не нравиться необходимость
отчитываться о своей деятельности, которая, таким образом,
становится известна конкурентам, а владельцы могут не
желать оглашения точных данных о размерах их состояний;
3) внутренние сделки — владельцы-менеджеры предприятий
закрытого типа имеют много возможностей для
разнообразных сомнительных, хотя и законных, внутренних сделок,
включая получение высоких окладов, протежирование
родственникам и знакомым, личные сделки с предприятием
и дополнительные выплаты, в которых нет необходимости;
4) отсутствие активного рынка и низкая цена — если
предприятие невелико, то его акции по существу неликвидны,
и их рыночная цена может быть занижена и не отражать их
истинную стоимость; 5) контроль — менеджеры
предприятий открытого типа, не имевшие контроля за голосами
акционеров, должны заботиться о сохранении в своих руках
контроля над предприятиями.
Решение о включении в листинг. Чтобы акции были
включены в листинг, акционерная компания открытого типа
должна подать заявку на фондовую биржу, заплатить сбор
и показать, что она соответствует минимальным
требованиям фондовой биржи. Эти требования обычно касаются
137

величины чистого дохода, числа объявленных и
размещенных акций и числа акций, находящихся у внешних
акционеров. Многие полагают, что включение в листинг выгодно как
предприятию, так и его акционерам. Предприятия,
включенные в листинг, получают в определенной мере бесплатную
рекламу и известность, это повышает их престиж и улучшает
репутацию, а также оказывает благоприятное воздействие на
сбыт продукции и привлекает инвесторов.
Процедура эмиссии обыкновенных акций. Размещение
акций может быть выполнено одним из пяти способов:
1) на пропорциональной основе существующим
акционерам через предложение прав; 2) путем размещения по
открытой подписке через инвестиционные банки; 3)
одному или нескольким покупателям путем размещения по
закрытой подписке; 4) работникам предприятия через
программы приобретения акций; 5) путем реализации плана
реинвестирования дивидендов, i
Предложение прав. Держатели обыкновенных акций могут
иметь преимущественное право на покупку акций в случае
их повторной эмиссии. Если устав не предусматривает
преимущественного права, то предприятие может
выбирать, кому продать акции — нынешним акционерам или
всем желающим. Если оно продает новые акции
нынешним акционерам, то такое размещение акций называется
предложением прав. Каждому акционеру предоставляется
опцион на покупку определенного числа новых акций,
и условия опциона заносятся в сертификат, называемый
правом на покупку акции.
Число прав, необходимое для покупки одной новой
акции, определяется следующим образом: делением общей
суммы, которую необходимо получить, на цену подписки,
получаем число акций, которое необходимо выпустить
в обращение. Затем делением числа ранее выпущенных
акций на число новых акций определяют число прав,
необходимое для подписки на одну акцию из нового пакета акций.
Цена акций после предложения прав ниже, чем до
предложения, но акционеры не терпят убытка подобно
тому, как это имеет место при дроблении акций.
Размещение акций по закрытой подписке. При
размещении по закрытой подписке, ценные бумаги продаются
138

одному или нескольким инвесторам, как правило,
организациям. Основные преимущества размещения по
закрытой подписке: 1) снижение затрат на выпуск и
размещение ценных бумаг и 2) большая скорость размещения, так
как акции не проходят государственную регистрацию.
Основным недостатком закрытой подписки является тот
факт, что незарегистрированные ценные бумаги
первоначальному покупателю трудно будет продать, если он
захочет избавиться от них.
Системы приобретения акций работниками
предприятий пока не получили распространения в нашей стране.
В некоторых развитых странах, в частности в США,
многие компании имеют разнообразные системы,
позволяющие их работникам приобретать акции компании на
льготных условиях. Так, ведущим менеджерам в целях
стимулирования предоставляются опционы на покупку акций.
Существуют программы для< всех желающих работников.
Например, компания IBM разрешает работникам
вкладывать до 10% зарплаты в фонд покупки акций, и эти
фонды используются впоследствии для покупки заново
выпущенных акций за 85% рыночной стоимости на день
покупки. Третий вид систем характеризуется тем, что акции
для работников приобретаются за счет части прибыли
компании. В частности, конгресс США поощряет такие
программы через налоговую политику — компании могут
требовать налоговых кредитов, равных определенному
проценту от фонда заработной платы, при условии, что
данные средства будут расходоваться для покупки акций
новых выпусков для работников.
Преобразование в фирму закрытого
типа и выделение части капитала
для открытой продажи
Преобразование в фирму закрытого типа предполагает,
что весь акционерный капитал фирмы открытого .типа
выкупается небольшой группой инвесторов, в которую
обычно входит нынешнее высшее руководство фирмы. Такие
сделки почти всегда связаны с привлечением
значительного заемного капитала. Новые владельцы обычно готовы
739

уплатить большую надбавку к текущей цене акции, чтобы
перевести открытое акционерное общество в разряд
компаний закрытого типа. Основные достоинства преобразования
предприятия в фирму закрытого типа — это: 1) экономия на
административных расходах; 2) возможность проявления
большей инициативы со стороны администрации; 3)
большая гибкость управления; 4) более широкое участие
акционеров в деятельности фирмы; 5) большая доля
использования заемных средств в структуре источников, что,
естественно, уменьшает налоговые выплаты.
Но открытые акционерные общества тоже имеют свои
преимущества. Они имеют доступ к большим объемам
акционерного капитала на выгодных условиях, и для
большинства компаний выгоды доступа на открытые рынки
капитала перевешивают выгоды распространения акций
по закрытой подписке. Большинство фирм, ставших
компаниями закрытого типа, решив какие-то свои проблемы,
в конце концов, спустя несколько лет снова становятся
компаниями открытого типа.
Выделение части акционерного капитала для открытой
продажи. Нередко компании продают на открытом рынке
небольшую часть акционерного капитала полностью
принадлежавшей им дочерней фирмы. В результате этой
операции дочерняя компания, подобно материнской,
становится компанией открытого типа, но материнская
компания сохраняет полный контроль над дочерней. Этот тип
сделки называется выделением части акционерного
капитала, или частичным распространением акций по открытой
подписке. Реакция рынка на извещение о выделении части
акционерного капитала может быть положительной, курс
акций может подниматься.
По существу, выделение части акционерного капитала
представляет собой форму секъюритизации компании,
которая состоит в выпуске в обращение на открытом рынке
ценных бумаг, обеспечиваемых особыми активами,
отделенными от остальных активов компании. Создавая такие
ценные бумаги и рынок для их обращения, материнская
компания снижает риск инвестора и увеличивает свою стоимость.
140

Инвестиционный банковский процесс
Два этапа принятия управленческих решений.
Управленческие решения, принимаемые в ходе инвестиционного
процесса, можно разделить на два этапа. На первом этапе
предприятие само принимает предварительные решения,
включающие формулирование ответов на следующие вопросы.
1. Какие средства необходимо мобилизовать? В каком
объеме требуется новый капитал?
2. Какие типы ценных бумаг следует эмитировать:
обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации
или сочетание нескольких видов ценных бумаг? Если
будут выпускаться обыкновенные акции, то это следует
сделать в форме предложения прав или в виде открытой
продажи на рынке?
3. Должно ли предпринятое предложить пакет своих
ценных бумаг для продажи тому, кто даст наибольшую цену, ¦
или ему следует провести переговоры и заключить
соглашение с каким-либо инвестиционным банком? Эти две
процедуры называются соответственно конкурентной
заявкой и договорной заявкой. Лишь очень немногие из числа
крупнейших предприятий хорошо известны
инвестиционному сообществу и занимают такое положение, что могут
объявлять о конкурентной заявке.
4. Выбор инвестиционного банка. Если условия выпуска
ценных бумаг будут обсуждаться на переговорах, то
предприятие должно выбрать инвестиционный банк или
финансовую организацию, выполняющую его роль.
На втором этапе предприятие и выбранный им
инвестиционный банк решает следующие задачи.
1. Уточнение первоначальных решений. Предприятие
вместе с выбранным банком уточняет предварительные
решения, касающиеся величины выпуска и типа ценных
бумаг. Например, предприятие предполагало эмитировать
обыкновенные акции на сумму в 100 млн. руб., но
инвестиционный банк убедил администрацию ограничить
выпуск акций до 50 млн. руб. и привлечь остальные средства
в виде займа.
2. Максимальные усилия или гарантированная
подписка на выпуск. Предприятие и банк должны решить, как
141

будет работать этот банк: на основе максимальных усилий
или на основе гарантированной подписки. При продаже
акций на основе максимальных усилий банк не гарантирует
продажи ценных бумаг или того, что предприятие получит
нужную ей денежную сумму. При гарантированной подписке
на выпуск предприятие действительно получает гарантию
размещения акций бумаг, так как банк согласен купить весь
выпуск и затем распродать его по частям своим клиентам.
Беря на себя гарантию распространения ценных бумаг, банк
подвергается значительному риску.
3. Комиссионные банка и другие расходы. Размер
комиссионных инвестиционного банка должен определяться
в процессе переговоров. Предприятие, кроме того, должно
рассчитать другие расходы по размещению выпуска
ценных бумаг — услуги юристов, расходы печати и т.п. Общие
издержки предприятия по выпуску обыкновенных акций,
включая издержки, связанныё°Бот,снижением цен, могут
составить от 15 до 30% для первоначального размещения,
от 3 до 20% — для последующих выпусков, причем чем
больше сумма эмиссии, тем1 меньше уровень издержек.
Долговые инструменты
Срочный кредит — это долговой контракт, по которому
заемщик обязуется регулярно выплачивать кредиторам по
установленным датам взносы, погашающие долг, и
проценты. Если оговоренный кредитным соглашением график
выплаты процентов и погашения основной суммы долга
не соблюдается, то предприятие-заемщик попадает в
категорию неплатежеспособных. В этом случае может быть
возбуждена процедура банкротства.
Срочные контракты обладают тремя главными
преимуществами перед открытой продажей долговых
инструментов: скорость, гибкость и невысокие эмиссионные
издержки. Кроме того, имея дело с кредитным контрактом,
заемщик обычно .получает возможность договориться со
своим ссудодателем о пересмотре условий кредитного
договора. Срочные кредиты представляют собой частное
размещение долга в отличие ,?от табличного размещения
облигаций по открытой подписке. Средства, размещаемые
142

в частных займах, часто называют кредитом с историей,
потому что каждый должник имеет «историю»,
показывающую его действительную потребность в средствах.
Благодаря непосредственной связи между кредиторами и
занимающими у них деньги предприятиями срочные долговые
контракты способствуют преодолению агентского
конфликта между владельцами обязательств и акционерами.
Условия срочного контракта можно «подгонять» к
особенностям работы конкретного предприятия.
Облигация представляет собой долгосрочный долговой
контракт, в соответствии с которым заемщик обязуется
в установленные сроки выплачивать владельцу облигации
долг и проценты. Выпуск облигаций сопровождается
рекламной кампанией, для продажи они предлагаются
широкой публике, разными инвесторами. Облигации обычно
выпускаются со сроком погашения в интервале от 7 до 40
лет. Они обычно имеют постоянную доходность.
Ипотечные облигации — это долговые обязательства,
по которым предприятие отдает под залог для
обеспечения долга право собственности на некоторое недвижимое
имущество, .например, строящийся завод и земельный
участок, на котором ведется строительство..
Не обеспеченные залогом облигации не подкреплены
никаким залогом и дают владельцу права на обеспечение
долгового обязательства недвижимой собственностью
эмитента. Владельцы необеспеченных облигаций относятся
к обычным кредиторам, права которых защищены только
собственностью должника, не находящейся нигде в залоге.
Обычно такие облигации может разместить предприятие
с исключительно сильной кредитной позицией.
Другие типы облигаций весьма многочисленны, но
используются в практике формирования заемных средств
гораздо реже, чем указанные выше.
Современные средства в области облигационного
финансирования. В течение последних 25 лет финансовый мир
стал свидетелем появления множества новых долговых
финансовых инструментов.
Облигации с нулевым купоном (купонным доходом)
предлагаются на рынке, со значительной скидкой с
номинала; поэтому их иногда называют облигациями со скид-
143

кой с номинальной цены в момент выпуска. Инвесторы,
приобретающие облигации с нулевым купоном, имеют
два преимущества. Во-первых, нет угрозы досрочного
погашения долга эмитентом, во-вторых, инвесторам
обеспечено получение дохода за весь срок действия облигаций
независимо от того, что случится с купонными ставками.
Долговые обязательства с плавающей процентной
ставкой появились под влиянием высокой инфляции. Условия
таких облигационных займов обычно предусматривают
верхнюю и нижнюю границы движения процентной
ставки, а также сроки и правила ее пересмотра.
Облигации с опционом досрочного погашения по
номиналу — «пут» облигации отличаются от прочих тем, что
владельцы имеют право вернуть свои облигации заемщику по
номинальной стоимости, что является средством защиты
от инфляции.
Бросовые облигации — это высокодоходные облигации
с высоким риском. Известны, два типа бросовых
облигаций: 1) облигации, бывшие первоначально надежными,
но затем ставшие высокорисковыми, когда эмитент
столкнулся с финансовыми трудностями после выпуска этих
облигаций; такие облигации, называемые «падшими
ангелами», часто имеют приемлемый уровень купонного
дохода, но продаются с большим дисконтом и имеют поэтому
высокую доходность к погашению, для того чтобы
привести доход в соответствие с сегодняшним высоким риском;
2) облигации с очень высоким риском в момент выпуска;
это облигации без обеспечения, имеющие пониженный
статус по сравнению с другими долговыми
обязательствами и выпускаемые либо для финансирования покупки
контрольного пакета акций, либо для слияния, либо
в ситуации, когда эмитент находится в глубоком кризисе.
Мировой рынок таких облигаций быстро растет.
Секъюритизация. Секьюрити — это публично
продаваемый финансовый инструмент в противоположность
размещаемому частным образом. Процесс секьюритизации
приводит к снижению долгового процента и повышает
доступность средств заемщикам, снижает уровень риска
кредиторов. Секьюритизация проводится двумя способами:
1) некоторые долговые инструменты, ранее не прода-
144

вавшиеся на открытом рынке, стали продаваться в широких
масштабах. Эта перемена произошла благодаря решению
финансовых институтов проводить операции с ними на
открытом рынке, а также благодаря разработке
необходимых для этого процедур. Примером могут служит бросовые
облигации, для них М. Милкен разработал процедуру
анализа возможностей погашения долга, после чего один из
американских банков решил проводить операции с ними;
2) секьюритизация может основываться на залоге
имущества — секьюритизация активов, или на эмиссии ценных
бумаг, обеспеченных залогом. Процесс секьюритизации
активов включает собирание в общий пул нескольких
кредитов, обеспеченных залогом относительно однородного
недорогого имущества, и последующей их трансформации
в ликвидные ценные бумаги.
Условия долговых контрактов
и рейтинги облигаций
Соглашение об эмиссии облигаций — это официальный
документ, в котором перечисляются права покупателей
облигаций и эмитента и указывается попечитель —
официальное лицо (обычно банк), представляющее интересы
владельцев облигаций. Эмиссионное соглашение может
иметь объем в несколько сотен страниц и включать
ограничительные статьи, в том числе определяющие условия,
при выполнении которых эмитент может погасить долг
досрочно; уровень покрытия процентов к уплате доходами
предприятиями, который оно обязан обеспечить для
дополнительной эмиссии облигаций; ограничения выплаты
дивидендов в том случае, если доходы предприятия не
достигают определенной величины.
Ограничительные статьи включаются в эмиссионные
соглашения для преодоления конфликта между
менеджерами, действующими от имени акционеров, и
держателями облигаций. Укажем основные источники конфликта:
1) дивиденды выше ожидаемых — неожиданно высокие
дивиденды, выплачиваемые акционерам, могут
отрицательно сказаться на возможности предприятия оплачивать
долги; 2) эмиссия новых долговых обязательств — она
145

сокращает долю активов, на которую претендуют
владельцы ранее выпущенных облигаций; 3) замена активов —
если предприятие продает имущество и на вырученные
средства приобретает высокорисковые активы, то
рисковость долга растет, рыночная стоимость падает.
Условие досрочного погашения облигаций эмитентом дает
ему право досрочно отозвать с рынка облигацию или
привилегированные акции. Оговорка о возможности
досрочного погашения предусматривает премию за досрочное
погашение, которая выплачивается держателю облигации
сверх ее номинала. Обычно премия пропорциональна
годовому процентному доходу облигации и обратно
пропорциональна числу лет с момента эмиссии. Наличие
указанной оговорки обычно сопровождается повышением
гарантированного процентного дохода выпускаемой облигации.
Фонд погашения — это условие, обеспечивающее
систематическое погашение облигаций или привилегированных
акций. Условие о создании фонда погашения обязывает
предприятие-эмитент пользоваться правом досрочного
погашения и ежегодно погашать некоторую долю,
например 2% облигаций выпуска в год. Этот фонд предприятие
или создает само, или перечисляет средства на его
формирование попечителю.
Обеспечение займа. Часто в облигационных займах
и банковских кредитах заемщик отдает в залог в качестве
обеспечения определенные активы. Ипотечные облигации
представляют собой одну из форм обеспеченных залогом
долговых обязательств. Обеспечение уменьшает риск займа
для кредиторов, поскольку у них есть право погасить долг
в случае неплатежеспособности заемщика за счет
стоимости заложенных активов. Иногда кредиторов вводят в
заблуждение, и они думают, что заложенное имущество
существует, хотя на самом деле это не так.
Рейтинги облигаций. В 90-х годах XX в. широко
распространилась практика присвоения облигациям рейтинговых
показателей, которые отражают вероятность непогашения
долга эмитентом, иными словами, рисковость облигаций
как ценных бумаг, как финансовых инструментов. В
результате повышения риска и большей ограниченности
рынка сбыта облигации с низким рейтингом имеют более
146

высокую требуемую доходность. Для оценки требуемой
доходности облигаций может использоваться зависимость,
подобная линии рынка ценных бумаг (SML), вместо
(З-коэффициента используют показатель рейтинга.
Рейтинги облигаций периодически пересматривают.
Операции по досрочному погашению
облигаций с заменой на новые
Решения по досрочному погашению облигаций с заменой
на новые основываются на результатах выяснения ответов
на вопросы: 1) выгодны ли досрочное погашение
облигаций и замена их новой эмиссией? 2) когда это выгодно
с точки зрения увеличения стоимости предприятия?
Выработка решения о досрочном погашении ценных бумаг
и замене их на новые осуществляется на основе анализа,
который рассмотрен при решении вопроса об
оптимальном бюджете капиталовложений предприятия.
Затраты на проведение операций — инвестиционные
расходы складываются из: 1) премии за досрочное
погашение, выплачиваемой за привилегию эмитента досрочно
погасить облигации старой эмиссии; 2) потерь на налогах
от неполной амортизации затрат на выпуск и размещение
старой эмиссии; 3) процентов, которые следует
выплачивать, пока обе эмиссии находятся в обращении.
Ежегодный приток денежных средств по аналогии с
инвестиционным проектом представляет собой экономию от
снижения процентных ставок по облигациям и экономию
на налогах, получаемых предприятием при амортизации
затрат на выпуск и размещение нового займа. Например,
если проценты к уплате по старой эмиссии равны 10 млн.
руб., а по новой — 6 млн. руб., то сокращение процентных
расходов на 4 млн. руб. составляет ежегодный доход.
Для анализа целесообразности погашения облигаций
досрочно с заменой на новую эмиссию применяется
критерий NPV: будущие поступления дисконтируются и
затем суммарная дисконтированная стоимость
сопоставляется с затратами на проведение операции
рефинансирования. Предприятию следует проводить досрочное погашение
облигаций с заменой на новые в том случае, если NPV> 0.
147

При расчете NPV в качестве ставки дисконта следует
использовать процентную ставку долгового обязательства,
вычисленную с учетом налоговой экономии. Расчеты
выполняются в несколько этапов. Рассмотрим методику
расчетов на примерах.
Пример. Облигации предприятия на сумму 60 млн. руб.
с 15%^ купонной ставкой должны быть погашены через
20 лет. Размещение этой эмиссии 5 лет назад обошлось
в 3 млн. руб., данная сумма равномерно амортизируется
исходя из установленного первоначально 25-летнего срока
погашения. Облигации выпущены с правом досрочного
погашения эмитентом и выплаты владельцам 10%-й
премии за досрочное погашение. Инвестиционный банк дал
гарантию размещения дополнительно облигаций на сумму
60 млн. руб. с 20-летним сроком погашения и 12%-й
доходностью. Чтобы обеспечить наличие средств, требуемых
для погашения старых долговых обязательств, новую
эмиссию следует разместить за месяц до, погашения старой;
в течение этого месяца проценты придется платить как по
старым облигациям, так и по новым. Текущая ставка
процента по краткосрочным займам составляет 11%;
в течение месяца пересечения сроков эмиссий выручка от
продажи новых облигаций будет вкладываться в
краткосрочные ценные бумаги. Есть прогнозы, что долгосрочные
процентные ставки не упадут ниже 12%. Затраты на
размещение новой эмиссии облигаций составят примерно
2 млн. 650 тыс. руб. Ставка налогообложения для
предприятия — 34%. Следует ли прибегнуть к досрочному
погашению и замене 15%-х облигаций в объеме 60 млн. руб.?
Первый этап. Определение инвестиционных затрат,
необходимых для досрочного погашения эмиссии с
последующей заменой.
1. Премия за досрочное погашение. До уплаты налогов:
0,1Q • 60 млн. руб. = 6 млн. руб. После уплаты налогов: 6 млн.
руб. • A — 0,34) = 3,96 млн. руб. Экономия предприятия на
налогах составит 2,04 млн. руб. F млн. руб. — 3,96 млн. руб.).
Поэтому затраты на досрочное погашение составят лишь
3,96 млн. руб.
2. Затраты на размещение новой эмиссии. Ежегодное
уменьшение налогооблагаемой прибыли за счет амортизации затрат
745

на размещение нового займа составит 132 500 руб. B 650 000
руб. / 20 лет). Поскольку ставка налога на прибыль — 34%,
предприятие в течение 20 лет будет иметь ежегодно
экономию на налогах в размере 45 050 руб. A32 500 руб. • 0,34).
Это — аннуитет сроком 20 лет и размером платежа 45 050 руб.
При проведении анализа все поступления будущих
периодов следует дисконтировать по ставке процента новой
эмиссии, учитывающей размер экономии налогов, равной
в данном случае 7,92% [12% • A — 0,34)]. Дисконтированная
стоимость потока ежегодной налоговой экономии,
вычисленная по ставке дисконта 7,92%, составит 444 953 руб.
3. 'Затраты на размещение старой эмиссии. Старая
эмиссия облигаций имеет в настоящее время
неамортизированные затраты на размещение: 3 000 000 руб. • B0 лет/
/ 25 лет) = 2 400 000 руб. При досрочном погашении
эмиссии эта сумма списывается на себестоимость, что дает
налоговую экономию: 2 400 000 руб. • 0,34 = 816 000 руб. Но
предприятие больше не будет иметь снижения
налогооблагаемой прибыли в сумме 120 000 руб. в год в течение 20
лет — условные потери составят 40 800 руб. в год.
Дисконтированная по ставке 7,92% стоимость потери составит
402 976 руб. Заметим, проведение новой эмиссии влечет
затраты на ее размещение, что приведет к
единовременному уменьшению налогов. Чистая экономия,
отражающая разницу между приведенной стоимостью получаемых
в будущем доходов в виде экономии на налогах по старой
эмиссии и немедленно получаемой единовременной
экономией на налогах в случае осуществления досрочного
погашения и замены облигаций, составит 413 024 руб.
(816 000 руб. - 402 976 руб.).
4. Дополнительные проценты. За один месяц «лишние»
проценты по старой миссии после уплаты налогов
составят 495000 руб. {60000000 руб. • 0,0125 • A - 0,34)]. Но
выручку от продажи облигаций новой эмиссии можно
вложить на месяц в краткосрочные ценные бумаги. 60 млн.
руб., размещаемые на этот месяц под 11%, принесут
в посленалоговом исчислении процент, равный 363 000
руб. [60 000 000 руб. • 0,009167 • A - 0,34)].
5. Итоговые посленалоговые инвестиционные затраты,
таким образом, составят 5 926 000 руб.
149

Второй этап. Нахождение приведенной стоимости
экономии от снижения налогов за счет амортизации затрат
на размещение эмиссий. Она определится как разница
между экономией по новой эмиссии и потерями от
погашения по старой: 444 953-402 979 = 41977 руб.
Третий этап. Нахождение приведенной стоимости
экономии от изменения процентных ставок.
1. Проценты по старым облигациям на посленалоговой базе.
Ежегодная сумма процентных платежей по старым
облигациям с учетом экономии на налогах равна 5 940 000 руб.
[60 000 000 -0,15 ¦ A — 0,34)].
2. Проценты по новым облигациям на посленалоговой базе:
60 000 000 • 0,12 • A - 0,34) = 4 752 000 руб.
3. Ежегодная экономия: 5 940 000 - 4 752 000 = 1 188 000 руб.
4. Дисконтированная стоимость потока ежегодной
экономии по ставке 7,92% за 20 лет составляет 11 733 727 руб.
Четвертый этап. Определение показателя NPV
операции досрочного погашения старой эмиссии и замены на
новую:
— Чистые инвестиционные затраты + Эффект экономии
на налогах + Эффект экономии на процентах =
= - 5 926 000 руб. + 41 977 руб. + 11 733 727 руб. =
= 5 849 704 руб.
NPV погашения старой эмиссии с заменой на новую
положительна, проведение операции выгодно
предприятию-эмитенту.

ГЛАВА 9.
ГИБРИДНОЕ И АРЕНДНОЕ
ФИНАНСИРОВАНИЕ
Привилегированные акции
Привилегированная акция представляет собой гибрид:
с одной стороны, она схожа с облигациями, с другой —
с обыкновенными акциями. Бухгалтеры трактуют
привилегированные акции как акционерный капитал и
показывают их в балансе в соответствующем разделе. Но в
управлении финансами рассматривают привилегированные
акции иначе — как нечто среднее между заемным капиталом
и обыкновенным акционерным капиталом, поскольку эти
бумаги порождают постоянные расходы и тем самым
увеличивают уровень финансового левериджа. Однако
невыплата дивидендов по привилегированным акциям не может
привести к банкротству предприятия.
Основные характеристики. Привилегированные акции
имеют номинальную — ликвидационную стоимость.
Дивиденды обычно устанавливаются или в процентах к номиналу,
или в рублях на акцию. Дивиденды определяются при
выпуске акций и не подлежат изменению в будущем. Поэтому
если требуемая доходность по привилегированным акциям
(а ) изменится по сравнению с доходностью,
установленной при выпуске акций, то рыночная цена
привилегированных акций поднимется или опустится. Например, если
дивидендная доходность была установлена в размере 15% при
выпуске акций номинальной стоимостью 1000 руб., то
снижение требуемой доходности до 10% будет связано с ростом
стоимости акций до 1500 руб. [1000 • A5 / 10)].
Предприятие не обязано выплачивать дивиденды по
привилегированным акциям, если нет прибыли. Но
привилегированные акции обычно являются кумулятивными ценными
бумагами — в случае невыплаты дивиденды накапливаются и
должны быть выплачены при первой возможности, причем
до того, как будут выплачены дивиденды по обыкновенным
151

акциям. Невыплаченные дивиденды по привилегированным
акциям называются просроченными обязательствами. На
невыплаченные дивиденды проценты не начисляются.
Невыплаченные дивиденды обычно накапливаются только
ограниченное число лет, например 3 года.
Держатели привилегированных акций обычно не имеют
права голоса. Но в некоторых случаях при выпуске таких
акций оговаривается, что их владельцы могут избрать
небольшую часть директоров предприятия. Известны случаи,
когда владельцам привилегированных акций
предоставлялось право избрать более половины директоров
предприятия, если в течение нескольких следующих один за
другим кварталов не выплачиваются дивиденды владельцам
привилегированных акций.
С точки зрения предприятия эмиссия привилегированных
акций из-за возможности не выплачивать дивиденды под
угрозой банкротства сопряжена с меньшим риском, чем
выпуск облигаций. Напротив, инвесторы считают
привилегированные акции более рисковыми, чем облигации, по двум
причинам: 1) в случае ликвидации предприятия претензии
держателей облигаций имеют приоритет перед претензиями
держателей привилегированных акций; 2) в случае
финансовых затруднений предприятия вероятность получения дохода
у держателей облигаций выше, чем у владельцев
привилегированных акций. Поэтому инвесторы требуют более высокую
посленалоговую доходность по привилегированным акциям
предприятия, чем по его облигациям.
Привилегированные акции с регулируемой ставкой
впервые появились в начале 80-х годов XX в. Дивиденды по таким
акциям регулируются. Они обычно привязаны к доходности
государственных ценных бумаг. Привилегированные акции
с регулируемой ставкой имитируются в основном крупными
коммерческими банками. Выпуск привилегированных акций
с регулируемой ставкой постоянно растет, однако они все
еще отличаются неустойчивостью цен.
Варранты
Варрант — это опцион, выпускаемый предприятием,
который дает его владельцу право купить установленное
152

число акций предприятия по определенной цене. Часто
варранты распространяются в ходе размещения займа
и используются для того, чтобы побудить инвесторов купить
облигации долгосрочного займа предприятия с более
низкой ставкой процента, чем при иных условиях.
Начальная рыночная цена облигации с варрантами.
Рассмотрим простейший случай ее определения на примере.
Пример. Облигации фирмы при выпуске в форме
простого займа имели бы ставку, равную 10%. Но вместе
с варрантами они были проданы со ставкой 8%.
Покупатель, приобретающий облигации по их первоначальной
цене предложения в 1000 руб., получает пакет из 8%-й
20-летней облигации и 20 варрантов, дающих право на
преобретение обыкновенных акций по цене 20 руб., при
рыночной цене акций в момент подписки в 22 руб. Так
как текущая ставка процента у облигаций с той же
степенью риска, которую имеют облигации фирмы, равна
10%, можно легко определить текущую стоимость
облигации, рассматриваемой изолированно. Пусть она имеет
годовой купон, тогда ее стоимость составит:
X (80руб./1,10') + 1000руб./1,1020=681,09руб.+
?=1+20
+148,64 руб. = 829,73 руб.
Покупатель облигации при начальной подписке
заплатит 1000 руб. и получит в обмен обыкновенную облигацию
стоимостью около 830 руб. Стоимость 20 варрантов,
определяемая на основе оценки облигации, рассматриваемой
изолированно, составит 170 руб. A000 руб. — 830 руб.). Так
как с каждой облигацией инвестор получает 20
варрантов, то подразумеваемая стоимость одного варранта равна
8,50 руб. A70/20).
Но если стоимость облигации, рассматриваемой
изолированно, может быть оценена с достаточной точностью, то
определение действительной стоимости варрантов
вызывает существенные трудности. Так, модель ценообразования
опционов Блэка — Шоулза (ОРМ) дает только грубую
оценку в связи с трудностями определения ее параметров.
Кроме того, ОРМ не предполагает выплаты дивидендов на
базисный актив, что не является разумным допущением для
153

долгосрочного опциона. По существу, при реализации
опциона его владелец получает акции со вторичного рынка, а при
реализации варрантов их владелец получает акции нового
выпуска. Таким образом, реализация варрантов приводит
к уменьшению стоимости базисного актива, что оказывает
влияние и на стоимость исходного опциона.
Использование варрантов при финансировании. Облигация
с варрантами обладает определенными характеристиками как
заемного, так и акционерного капитала. Это гибридная
ценная бумага, дающая возможность привлекать более широкий
круг инвесторов. В настоящее время все варранты являются
отделяемыми. Это означает, что, после того как облигация
с приложенными к ней варрантами продана, варранты могут
быть перепроданы отдельно от облигации.
Цена исполнения варранта обычно устанавливается на
10 — 30% выше рыночной цены данной акции в момент
выпуска облигаций. Если предприятие развивается и курс
его акций поднимается выше цены исполнения,
владельцы варрантов могут исполнить их и купить акции по
установленной цене. В целом три обстоятельства побуждают
владельцев варрантов исполнять их: 1) если срок действия
варрантов истекает и рыночная цена акции выше, чем
цена исполнения; 2) если предприятие в достаточной
степени повысит дивиденды по акциям; 3) варранты
часто имеют ступенчатые цены исполнения, что толкает их
владельцев к исполнению варрантов — предприятие может
выпустить варранты с ценой исполнения 25 руб. на период
до 1 января 2002 г., когда эта цена скачкообразно
поднимется до 30 руб.; если цена обыкновенной акции 1 января
2002 г. превысит 250 руб., многие владельцы варрантов
исполнят их до того, как вступит в силу повышение цены,
и рыночная стоимость варрантов упадет.
Особенность варрантов заключается в том, что они
обычно приносят средства только в случае нужды в них.
Если предприятие развивается, ему требуется новый
акционерный капитал. В то же время удачное наращивание
мощностей вызывает рост цены акций, исполнение
варрантов и приток дополнительных денежных средств. Если
предприятие не имеет успеха и не может выгодно
использовать дополнительные средства, цена его акций скорее
154

всего не поднимется, и владельцы варрантов не будут
исполнять их.
Определение цены источника «облигационный заем с
варрантами» рассмотрим на примере.
Пример (продолжение предшествующего примера).
Предприятие выпустило облигационный заем с варрантами
и получило 50 млн. руб., по 1000 руб. за каждую облигацию.
Одновременно предприятие приняло на себя обязательство
выплачивать по 80 руб. в качестве процентов в течение
20 лет плюс 1000 руб. по окончании 20-летнего срока. Цена
аналогичного займа, но выпущенного без варрантов,
составила бы 10%. К каждой облигации было приложено 20
варрантов, каждый из которых дает своему владельцу право
купить акцию корпорации за 22 руб. Чтобы определить
общую цену выпуска, следует рассчитать себестоимость
варрантов для предприятия в процентном выражении.
Предположим, что цена акции предприятия,
составляющая в настоящее время 20 руб., растет с ожидаемым
темпом прироста, равным 10% в год. Через 10 лет цена акции
достигнет 51,87 руб. B0 • 1,10'°). Будем считать, что варранты
в течение 10 лет не были исполнены. В случае их исполнения
по истечении 10 лет предприятие должно будет выпустить
по одной акции стоимостью 51,87 руб. на каждый
исполняемый варрант и получить за эти акции цену исполнения —
22 руб. за каждую. Держатель облигации, имеющий полный
пакет, получит в 10-м году в дополнение к купонному
доходу на облигацию прибыль, равную 29,87 руб. E1,87 руб. —
22 руб.) на каждую выпущенную обыкновенную акцию. Так
как к каждой облигации приложено 20 варрантов, в конце
10-го года инвестор будет иметь доход, равный 597,40 руб.
B0 • 29,87 руб.). Можно определить IRR денежного потока
с такими элеменами за 20 лет. Он составит 10,7%, что
представляет собой для инвестора общую доходность выпуска.
Она на 0,7% выше доходности обычного облигационноного
займа. Но соответственно данный выпуск является более
рисковым для ивесторов, чем обычный заем, так как
ожидается поступление части дохода в форме повышения цены
акций, которое может и не произойти. Тогда купонный доход
в 8% будет единственным доходом инвестора вместо 10% по
обычному облигационному займу.
155

Формирование себестоимости варрантов можно
анализировать и на основе оценки ее влияния на величину
дохода на акцию (EPS).
Пример (продолжение предшествующего примера).
Предприятие имело на момент истечения срока действия
варрантов 1 000 000 обыкновенных акций. Доходность акционерного
капитала, оцениваемого По рыночной стоимости, — 13,5%.
Следовательно, EPS был равен 7,00 руб. @,135* 51,87 руб.),
суммарная прибыль составила 7 000 000 руб. A 000 000 ¦ 7,00
руб.). Исполнение по истечении срока действия 100 000
варрантов принесет 2 200 000 руб. A00 000 • 22 руб.) нового
акционерного капитала, а число акций возрастет на 100 000.
Пусть новые активы, как и старые, генерируют доход
в размере 13,5%. В этом случае доход на новые акции
составит 297 000 руб. @,135-2 200 000 руб.), а новая суммарная
прибыль - 7 297 000 руб. G 000 000 руб: + 297 000 руб.).
Новое значение EPS получим, разделив суммарную
прибыль на новое общее число акций в обращении:
7 297 000/A 000 000 +100 000) = 6,63 руб. Реализация
варрантов приводит к снижению EPS с 7,00 до 6,63 руб., т.е.
на 0,37 руб. Снижение EPS на 0,37 руб. представляет собой
реальные издержки первоначальных акционеров
предприятия, их следует учитывать при расчете себестоимости
выпуска облигаций с варрантами.
Конвертируемые ценные бумаги
Конвертируемые ценные бумаги — это облигации или
привилегированные акции, которые в определенные
сроки и на определенных условиях могут по желанию их
держателя быть обменены на обыкновенные акции.
Конверсия ценных бумаг не приносит дополнительного
капитала. В балансе предприятия заемный капитал или
привилегированные акции просто заменяются обыкновенным
акционерным капиталом. Такая операция улучшает
финансовое положение предприятия, облегчает привлечение
дополнительного капитала с фиксированной. ценой, но
для этого требуются соответствующие операции.
Коэффициент конверсии и конверсионная цена. Важным
показателем конвертируемых ценных бумаг является ко-
156

эффициент конверсии {Conversion Ratio — CR), равный числу
акций, которые получит владелец облигации при ее
конверсии — обмене на акции. Конверсионная цена {Рс) — это
расчетная цена обыкновенной акции при конверсии.
Пример. Фирм выпустила конвертируемые не
обеспеченные залогом облигации в июле 2002 г. с номиналом 1000 руб.
В любое время до истечения срока погашения A5 июля
2022 г.) владелец такой облигации может обменять ее на 20
обыкновенных акций: CR = 20. В случае осуществления
конверсии владелец облигаций отказывается от права
получения номинальной стоимости облигации в 1000 руб. по
истечении указанного срока. Определим конверсионную цену:
Рс = Номинал обмениваемой облигации /
/Число получаемых акций =1000 руб./
/ CR = 1000 руб. / 20 = 50 руб.
Конверсионная цена, как правило, устанавливается на
10 —. 30% выше рыночной цены обыкновенной акции
в момент выпуска конвертируемых ценных бумаг. Обычно
CR и конверсионная цена фиксированы на весь срок
действия облигации, но иногда применяется ступенчатое
изменение во времени конверсионной цены и
соответственно коэффициента конверсии. Изменение
конверсионной цены и CR может быть вызвано оговоркой,
защищающей эти конвертируемые ценные бумаги от падения
их стоимости по причине дробления акций, выплаты
дивидендов акциями и продажи обыкновенных акций по
цене ниже конверсионной. Обычно это положение
устанавливает, что если обыкновенные акции продаются по
цене ниже конверсионной, то последняя должна быть
соответственно снижена, a CR — повышен.
Использование конвертируемых ценных бумаг для нужд
финансирования. Для эмитентов конвертируемые ценные
бумаги привлекательны по следующим причинам: 1) они дают
предприятию возможность привлечь заемный капитал под более
низкий процент и на менее жестких условиях в обмен на
предоставление кредиторам возможности участвовать в
прибылях, если предприятие будет действовать успешно; 2)
конвертируемые ценные бумаги дают предприятию возможность
разместить обыкновенные акции по цене выше текущей.
157

Однако для эмитента использование конвертируемых
ценных бумаг сопряжено и со следующими
неблагоприятными их особенностями: 1) в случае значительного роста
цены акций предприятие может обнаружить, что
выгоднее было бы эмитировать неконвертируемые облигации,
несмотря на более высокую цену этого источника, с тем
чтобы затем, продавая обыкновенные акции, заместить
заемный капитал; 2) преимущества конвертируемых
ценных бумаг в виде низкой купонной ставки и низкой цены
заемного капитала утрачиваются в случае конверсии;
3) если цена акций не возрастает в достаточной степени
после выпуска облигаций, то предприятие будет
обременено долгами, хотя и с низкой процентной ставкой.
Принятие решения об отзыве выпуска конвертируемых
ценных бумаг. Часть выпусков конвертируемых ценных бумаг
имеют условия, позволяющие эмитенту погасить выпуск
эмиссии до наступления установленного срока. Если такое
условие существует, предприятие должно принять рещение,
отзывать ли эти ценные бумаги, и если отзывать — то когда.
Если конвертируемые ценные бумаги отзываются тогда, когда
их конверсионная стоимость ниже цены соответствующих
акций, владельцы конвертируемых ценных бумаг согласятся
на выкуп и получат цену выкупа. В этой ситуации
предприятие должно будет выплатить наличные деньги, чтобы
погасить выпущенные облигации, и его акционерный капитал
не изменится. Если отзыв производится в момент, когда
конверсионная стоимость превышает цену акции,
владельцы конвертируемых ценных бумаг обменяют их на акции
и, если они нуждаются в деньгах, продадут полученные
акции на открытом рынке. Предприятию не потребуется
использовать денежные средства для погашения
конвертируемых ценных бумаг, а в его балансе соответствующая сумма
будет переведена из статьи «заемный капитал» в статью
«обыкновенные акции».
Аренда и налоговый эффект
Операционная аренда, нередко называемая сервисной,
обычно предполагает как финансирование, так и
техническое обслуживание актива. Отметим, что компания IBM,
158

кроме прочего, знаменита как один из пионеров
подобных операций. Основные объекты операционной аренды —
это самолеты, компьютеры, множительная техника,
автомобили. Владельца собственности, передаваемой в
аренду — лизинг, называют арендодателем, пользователя —
арендатором. Операционная аренда обычно возлагает на
арендодателя обязанность по обслуживанию арендуемого
оборудования, стоимость технического обслуживания
часто включается в арендные платежи.
Обычно оборудование сдается в аренду на период,
значительно меньший, чем ожидаемый срок его службы,
поэтому арендодатель покрывает все свои затраты
последующим продлением договора аренды или заключением
нового договора, или продажей оборудования.
Для операционной аренды характерно включение в
договор пункта об аннулировании, определяющего порядок
расторжения договора аренды и возврата оборудования до
окончания действия основного договора. Это важно для
арендатора, так как оборудование может быть возвращено,
если оно оказалось устаревшим или больше не нужно
арендатору вследствие спада его деловой активности.
Финансовая, или капитальная, аренда отличается от
операционной тем, что: 1) не предполагает технического
обслуживания со стороны арендодателя; 2) не подлежит
аннулированию; 3) предусматривает полную амортизацию актива —
арендодатель получает рентные платежи, равные сумме
полной цены арендуемого оборудования и некоторого дохода. На
основе типовых правил договора арендатор выбирает
подходящие условия, договаривается о цене и сроках поставки
с поставщиком-производителем, затем условливается, что
лизинговая компания — арендодатель покупает оборудование
и одновременно оформляет соглашение об аренде
оборудования. Условия аренды обеспечивают полную амортизацию
инвестиций арендодателя, а также требуемую доходность
непогашенного остатка, принимаемую на уровне процентной
ставки, которую арендатор заплатил бы по срочной ссуде.
Например, если ставка по срочной ссуде 15%, то в договоре
аренды предусматривается примерно такая же доходность.
Возвратная аренда. По договору и возвратной аренде
фирма, владеющая землей, зданиями или оборудованием,
159

продает право собственности на этот объект другой фирме
и одновременно оформляет договор о его аренде на
определенный срок и с выполнением некоторых условий.
Фирмой, предоставляющей капитал, может быть
страховая компания, коммерческий банк, специализированная
лизинговая компания, финансовый отдел
промышленного предприятия или индивидуальный инвестор. Продажа
объекта с получением его обратно в аренду является
альтернативой ипотеке.
Отметим, что продавец немедленно получает за объект
аренды цену, предлагаемую покупателем. В то же время
продавец-арендатор сохраняет возможность использовать
объект соглашения. Параллель с кредитованием
просматривается в схеме арендных платежей. При предоставлении
ссуды под залог недвижимости кредитор получал бы
серию равных платежей, достаточных, чтобы погасить долг
и обеспечить определенную прибыль на непогашенный
остаток ссуды. При соглашении о продаже оборудования
с получением его обратно в аренду платежи
обеспечиваются таким же способом — инвестору возвращается
покупная цена плюс доход на вложенный им капитал.
Продажа с последующей арендой похожа на
финансовую аренду. Различие состоит в том, что арендодатель
покупает оборудование у пользователя-арендатора, а не
у производителя.
Комбинированная аренда. Обычно арендодатели
предлагают широкий выбор условий аренды. На практике
арендное соглашение часто сочетает несколько черт каждого
из описанных выше видов аренды.
Налоговый эффект. Сумма годового платежа по
арендному договору вычитается из налогооблагаемой прибыли
арендатора — арендная плата относится на себестоимость.
Отражение аренды в балансе. В течение длительного
времени согласно правилам учета, действовавшим во многих
странах, арендуемые активы учитывались в балансе
предприятия. По этой причине аренду называли и часто
называют теперь забалансовым финансированием. Это
приводило к искаженным представлениям о структуре
финансирования предприятия, к занижению оценки доли заемного
капитала. Поэтому в течение последней четверти XX в.
16&

правила учета долгосрочной арены в развитых странах
с рыночной экономикой изменились. В настоящее время
соответствующие изменения правил учета проводятся и в
нашей стране. Теперь лишь в некоторых случаях арендуемые
активы и задолженность по договорам аренды не отражаются
в балансе предприятия.
Оценка аренды арендатором
Логика оценки. Во-первых, арендатор должен
определить, является ли аренда актива менее дорогостоящей,
чем его покупка. Для выполнения оценки могут быть
использованы следующие принципы.
1. Предприятие решило приобрести здание или какое-
то оборудование. Задачей арендного анализа является оценка
предпочтительности того или иного варианта
приобретения — покупки или аренды. Если по результатам анализа
будет установлено, что цена капитала при использовании
аренды существенно ниже цены заемных источников, то
среднюю цену капитала, использованную при
составлении бюджета капиталовложений, следует
откорректировать, сделать Повторные расчеты по бюджету
капиталовложений, в результате чего не исключено, что придется
пересмотреть и набор инвестиционных проектов.
2. Когда предприятие решило приобрести актив, встает
вопрос об источнике финансирования. Как правило, у
предприятия нет свободных денежных средств, поэтому суммы
на новые активы изыскиваются из других источников.
3. Источниками являются заемный капитал,
нераспределенная прибыль, дополнительная эмиссия акций.
Аренда является альтернативным вариантом. Поскольку активы
должны быть капитализированы, а результаты операции
отражены в балансе, финансовая сущность аренды
аналогична привлечению заемного капитала.
Аренду сравнивают с получением кредита в том
смысле, что арендатор обязан делать регулярные платежи,
а неспособность выполнения своих обязательств может
привести к банкротству. Поэтому оценка целесообразности
аренды выполняется на основе методики расчета цены
заемного капитала.
6 — 5261 Басовский
161

Пример. Предприятию необходим актив стоимостью
100 тыс. руб., который будет использоваться 2 года. Актив
может быть куплен за счет ссуды или взят в аренду. Для
покупки можно получить в банке нужную сумму под 10% на
2 года. Пусть при этом необходимо выплачивать банку
10 тыс. руб. как процент в конце каждого года и погасить
100 тыс. руб. в конце второго года. Положим, что в целях
налогообложения стоимость актива может быть списана
в течение 2 лет. Остаточная стоимость актива по истечении
2 лет будет равна нулю. Предприятие может получить актив
в аренду на 2 года, выплачивая 55 тыс. руб. в конце каждого
года. Налог на прибыль составляет 40%. Для анализа
целесообразности того или иного варианта выполняем: 1) оценку
денежного потока в случае покупки, данные которой
приведены в табл. 9.1; 2) оценку денежного потока в случае
аренды, данные которой приведены в табл. 9.2; 3) выбор
наиболее дешевого варианта финансирования.
Таблица 9.1
Данные для анализа целесообразности покупки актива
Показатели
Стоимость актива
Сумма ссуды
Издержки на выплату процентов
Налоговая экономия при выплате процентов
Сумма к погашению
Налоговая экономия на амортизацию
Чистый денежный поток
Величина актива по годам,
тыс. руб
0
-100
100
-
_\
-
-
0
1
-
-
-10
4
-
20
14
2
-
-
-10
4
-100
20
-86
Таблица 9.2
Данные для анализа целесообразности аренды актива
Показатели
Арендные обязательства
Налоговая экономия
Чистый денежный поток
Величина актива по годам,
тыс. руб.
0
-
-
0
1
-55
22
-33
2
-55
22
-22
762

Сравнение затрат на аренду и покупку выполняется
с использованием техники дисконтирования. Дисконтная
ставка равна цене заемного капитала после вычета
налогов: она составляет 6% [10% • A — 0,4)]. Дисконтируя по
этой ставке, находим приведенные затраты на покупку —
63,33 тыс. руб. и на аренду — 60,50 тыс. руб. Аренда является
более выгодной, так как ее издержки ниже на 2,83 тыс.
руб. F3,33 - 60,50).
NPV-аяялт. Процедуры анализа аренды включают три
этапа. Первый — оценка эффективности покупки права
собственности. Второй — оценка эффективности аренды.
Третий — сравнение затрат. Это может быть сделано
с помощью техники дисконтирования.
Напомним, что чем более рисковым является денежный
поток, тем большая величина дисконтной ставки должна
использоваться. В случае анализа аренды большинство
элементов денежных потоков являются определенными.
Например, выплата процентов по ссуде, арендные платежи,
годовые расходы на обслуживание определены в
соответствующих договорах. Амортизационные отчисления и ставки налогов
устанавливаются законодательно и зафиксированы в
договоре. Ликвидационная стоимость активов менее определенна,
но она может иметь достаточно точную оценку.
Если денежные-потоки по аренде и покупке
определены, то их надлежит дисконтировать по сравнительно
низкой ставке, равной цене заемного капитала предприятия.
Сумма арендных платежей вычитается из
налогооблагаемой прибыли, поэтому следует использовать посленалого-
вую цену заемного капитала, равную в рассмотренном
примере 6%. Анализ аренды завершается определением
чистого эффекта аренды {Net Advantage to Leasing — NAL),
который рассчитывается следующим образом:
hjAT _ ру _ру
п/\и — г 'покупки •* уаренды>
где РУткупт - приведенные затраты на покупку; РУареты -
приведенные затраты по аренде.
Аренда более предпочтительна, когда NAL положителен.
Жй-анализ Сравнительный анализ эффективности
покупки-аренды Может быть выполнен на основе критерия
IRR. Для этого следует найти посленалоговую цену капитала
163

по арендному договору и сравнить ее с посленалоговой ценой
заемного капитала. Если его значение будет меньше, тогда
аренда более предпочтительна. Иными словами, если IRR
покупки-аренды, которая отражает цену капитала,
привлекаемая в форме аренды, будет меньше цены
заемного капитала предприятия, то предпочтительна аренда.
Анализ аренды и бюджет капиталовложений. Выше
предполагалось, что решение о необходимости нового
оборудования уже принято. Анализ аренды проводился только
для того, чтобы определить, следует арендовать
оборудование или покупать его. Но, если аренда обходится
дешевле цены заемного капитала для предприятия, то ранее
неприемлемые проекты могут оказаться из-за этого
доступными. Как поступить в этом случае? Возможны два
варианта действий.
1. Отказаться от участия заемного капитала в
финансировании всех проектов и прибегнуть к аренде на
оговоренных выше условиях. Это означает, что предприятие не
должно привлекать кредиты, заменяя внешнее
финансирование договорами аренды. Например, оптимальная структура
капитала предприятия предусматривает 50% заемного
и 50% собственного капитала. Цена заемного капитала —
6%, собственного капитала — 15, соответственно WACC ~
10,5%. Если цена привлечения капитала путем аренды
составляет 5,5%, то WACC = 0,5 • 5,5% + 0,5 • 15% = 10,25%.
Теперь по всем проектам предприятия NPV должны быть
пересчитаны с использованием WACC — 10,25%.
Возможно, выявятся новые проекты с положительным NPV,
которые могут быть дополнительно включены в бюджет
капиталовложений.
2. Рассматриваемый проект является уникальным — только
для него может быть заключен договор аренды с
подходящими условиями. В этом случае NPV данного проекта в ходе
разработки бюджета капиталовложений должен быть
откорректирован следующим образом:
Откорректированный NPV = NPV, основанный на
«обычной» WACC + NAL
Величина NAL учтена при анализе только данного проекта.
164

Оценка аренды арендодателем
Анализ арендодателя включает: 1) определение чистого
денежного оттока, который обычно равен цене поставки
арендуемого оборудования ,за вычетом аванса по договору
аренды; 2) определение периодических денежных
потоков, которые состоят из арендной платы за вычетом
налога на прибыль и затрат на техобслуживание, ведущееся
арендодателем; 3) исчисление ликвидационной
стоимости актива за вычетом налогов по окончании аренды;
4) определение того, превышает ли доходность по аренде
альтернативные издержки арендодателя, т.е. положительно
ли NPV данной операции.
Пример. Инвестор — потенциальный арендодатель —
уплачивает налог по ставке г =25%. Он может приобрести
15%-е облигации, обеспечивающие посленалоговую
доходность в размере 11,25% [15% -A —0,25)]. Это —
доходность альтернативного инвестирования со сходным
риском. Ликвидационная стоимость актива, который может
быть предоставлен в аренду, на конец 5-го года — 1 000 000
руб. Поскольку остаточная стоимость по балансу к концу
5-го года составит 600 000 руб., оставшиеся 400 000 руб. из
этого миллиона подлежат налогообложению по ставке 25%.
Таким образом, по окончании аренды арендодатель может
рассчитывать на доход от продажи актива в сумме 840 000
руб. в посленалоговом исчислении. Цена актива — 10 млн.
руб., издержки обслуживания — 500 тыс. руб. в год.
Ежегодная арендная плата установлена в сумме 3 млн. руб. Анализ
операции аренды с позиции арендодателя как инвестора
приведен в табл. 9.3.
Таблица 9.3
Анализ аренды с позиции арендодателя
Показатели
Чистая цена покупки
Издержки на обслуживание
Налоговая экономия
на обслуживание
Величина по годам, тыс. руб.
0
-1000
-500
150
1
-
у -500
150
2
-
-500
150
3
-
-500
15Q
4
- ч
-500
150
5
-
-
-
165

Продолжение таблицы 9.3
Показатели
Налоговая экономия
на амортизацию
Арендные поступления
Налог на арендные
поступления
Ликвидационная стоимость
Налог на доход от ликвидации
Чистый денежный поток
Величина по годам, тыс. руб.
0
-
3000
-750
-
-
-8100
1
470
3000
-750
-
-
2370
2
470
3000
-750
-
-
2370
3
470
3000
-750
-
-
2370
4
470
3000
-750
-
-
2370
5
470
-
-
1000
-100
1370
Аренда, рассматриваемая арендодателем как
инвестиционный проект, имеет NPV, равный 17 653 руб.:
NPV = - 8100 + 2370/A + 1,1125)+ 2370/A + 1,1125) 2 +
+ 2370/A + 1,1125K + 2370/A + 1,1125L+ 1370/
/A + 1,Н25M =17 653 руб.
Таким образом, инвестору выгоднее операции аренды по
сравнению с инвестициями в 15%-е облигации A1,25%
в посленалоговом исчислении): он выиграет на этом 17 653
руб. Инвестор может также рассчитать значения IRR. В этом
примере IRR = 11,3%, что выше облигационного дохода,
составляющего в посленалоговом исчислении 11,25%.
Определение суммы арендных платежей. Выше
предполагалось, что арендные платежи определены. Но, как
правило, заключению договора о долгосрочной аренде
предшествуют переговоры, в ходе которых и определяется их
величина. Как определить сумму арендной платы,
распределение этой суммы по годам, такое, которое бы
устраивало по уровню доходности арендодателя?
Следует выполнить рассмотренные выше аналитические
процедуры с помощью компьютера. При этом следует
варьировать величину арендных поступлений до тех пор,
пока NPV аренды не будет равен нулю или IRR не станет
равной требуемой доходности (например, 11,25%, как это
было в приведенном примере). Эти расчеты просто и быстро
выполняются в электронных таблицах, например MS Excel.
Это будет нижний предел арендной платы, выгодный для
166

арендодателя. Если даже эта сумма неприемлема для
арендатора, сделка не имеет смысла и не будет заключена.
Аренда чаще всего оценивается арендатором и
арендодателем на основе разных значений одних и тех же
показателей,- поэтому она нередко оказывается выгодна им
обоим. Если исходные показатели одинаковы, то
положительный NAL арендатора представляет собой
отрицательный NPV арендодателя, и наоборот.
Следует отметить, что финансовые менеджеры
лизинговых компаний считают операции аренды более рисковыми по
сравнению с облигационными займами, поэтому на
практике в отличие от приведенных примеров требуемая доходность
операций аренды принимается более высокой A1,25%, как
это указано в примере, 11,5% или 12%).

ГЛАВА 10.
ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ
И ПЛАНИРОВАНИЕ
Финансовая отчетность
Финансовый анализ имеет важнейшее значение для
широкого круга пользователей, таких, как менеджеры,
аналитики, инвесторы, кредиторы. Он выполняется
различными специалистами и с различными целями.
Информационной базой анализа является финансовая —
бухгалтерская отчетность предприятия. Финансовое положение
предприятия отражает результаты его деятельности в
прошлом; но для управления финансами гораздо более
интересен вопрос о тенденции их в будущем.
Финансовая отчетность. Годовой отчет предприятия
содержит описание результатов деятельности за прошедший
год. Наиболее важной частью отчета является собственно
финансовая отчетность, включающая по крайней мере три
основные формы: 1) отчет о прибылях и убытках, 2) баланс
и 3) отчет о движении денежных средств. Эти формы дают
возможность получить комплексную оценку финансового
состояния предприятия. В отчете должна приводиться
подробная информация за 2—3 последних года, а также
основные статистические данные в динамике за 5—10 лет.
В отчете о прибылях и убытках и в балансе наиболее
важны данные о следующих характеристиках предприятия
и его деятельности.
1. Доходы и дивиденды. Важное значение имеют величина
прибыли и сумма выплаты дивидендов по обыкновенным
акциям, доход на акцию (EPS) и дивиденд на акцию (DPS).
2. Денежные средства и другие активы. Все активы
оцениваются в денежном выражении, абсолютно ликвидными
являются только собственно деньги. Немонетарные активы,
возможно, будут конвертированы в денежные средства в
течение года, однако это лишь гипотеза — предположение,
вероятность осуществления которой зависит от типа актива.
168

3. Собственные и привлеченные средства. В балансе
представлены два вида источников средств. Это акционерный
(собственный) капитал и привлеченные (заемные)
средства. Они связаны следующим балансовым уравнением:
Активы — Привлеченные средства = Собственный капитал
Привлеченные средства включают две группы счетов —
краткосрочную и долгосрочную кредиторскую
задолженность, или краткосрочные и долгосрочные пассивы.
4. Структура собственного капитала. Он подразделяется
на четыре группы источников: привилегированные акции,
обыкновенные акции, эмиссионный доход и
нераспределенная прибыль. Нераспределенная прибыль
накапливается за счет реинвестирования части прибыли фирмы
вместо ее распределения в качестве дивидендов. Три других
счета возникают в результате эмиссии акций как способа
привлечения капитала. Напомним, обыкновенная акция
имеет номинал. Пусть он равен 10 руб. Предположим, что
предприятие разместило 1 млн. дополнительных акций по
цене 30 руб. за каждую. В этом случае она получит 30 млн.
руб. Из этой суммы 10 млн. будут отражены на счете
«Акционерный капитал», субсчет «Обыкновенные акции»,
а 20 млн. руб. составят эмиссионный доход.
5. Временной аспект. Баланс можно представить как
снимок финансового состояния на определенный момент,
например в последний день календарного года. Отчет
о прибылях и убытках дает сведения об операциях за
определенный период, например за календарный год.
6. Нераспределенная прибыль. Эта статья баланса
показывает, какую часть полученной прибыли предприятие
реинвестировало. Нераспределенная прибыль не представляет
собой денежных средств и не может быть использована
в качестве источника денежных выплат.
Отчет о движении денежных средств содержит
сведения, характеризующие: 1) текущую деятельность; 2)
инвестиционную деятельность; 3) финансовую деятельность
предприятия.
Суть этого отчета состоит в определении изменений по
каждой статье баланса и занесении этой величины в графу
«Источники» или «Использование» по следующим правилам.
169

Источники: 1) включается увеличение кредиторской
задолженности или собственных средств, например
получение займа и выпуск обыкновенных акций; 2) включается
уменьшение активов, например продажа части запасов.
Использование: 1) включается уменьшение
кредиторской задолженности или собственных средств, например
погашение ссуды; 2) включается увеличение активов,
например покупка основных средств.
Таким образом, источники финансирования включают
банковские ссуды, нераспределенную прибыль,
дополнительно выпущенные акции, а также денежные средства,
полученные от продажи активов и погашения
дебиторской задолженности. Использование средств включает
приобретение основных средств и производственных запасов,
погашение кредитов и займов, выкуп акций и другие
затраты. Финансисты, специалисты по кредиту,
финансовые спекулянты уделяют особое внимание отчету о
движении денежных средств.
Свободный денежный поток — это важный финансовый
показатель, который дает отчет о движении денежных
средств. В большинстве случаев свободный денежный поток
понимают как результат сложения всех денежных
притоков и оттоков, имевших место в отчетном периоде,
включая капиталовложения и продажу активов. Приводимый
в отчете о движении денежных средств показатель может
называться «прирост (снижение) остатка денежных средств
и их эквивалентов», который является свободным
денежным потоком.
Анализ свободного денежного потока важен по
следующим причинам. Во-первых, цена предприятия в
значительной степени зависит от величины свободного
денежного потока — чем больше его величина, тем больше
спрос на акции предприятия. Во-вторых, если активы
предприятия не генерируют такой свободный денежный
поток,. который в принципе возможен при более
эффективном управлении, тогда скупщики акций — рейдеры
попытаются или взять предприятие под свой контроль
и сменить менеджмент на более опытный, или распродать
активы фирмам, которые смогут лучше ими управлять.
170

Аналитические коэффициенты
Аналитические коэффициенты характеризуют
соотношения между различными статьями бухгалтерской
отчетности, которая содержит данные о финансовом положении
предприятия на определенный момент и о результатах
деятельности за отчетный период. С точки зрения
инвестора, анализ финансового положения по существу
представляет собой предсказание будущего. С точки зрения
управленческого персонала, анализ финансового
положения полезен и как отправной пункт для планирования
действий, которые повлияют на ход событий в будущем.
Расчет финансовых показателей и сопоставление их со
среднеотраслевыми значениями является обычно первым
шагом финансового анализа. Отметим, что известно
множество (свыше сотни) различных коэффициентов.
Финансовые менеджеры на практике продуктивно используют
лишь некоторые из них. Вот они.
Коэффициенты ликвидности. Одна из главных задач
финансовых аналитиков — это анализ ликвидности, который
отвечает на вопрос: «Будет ли предприятие в состоянии
погасить в срок свои обязательства?» Полный анализ
ликвидности требует составления бюджета денежных средств,
но и анализ коэффициентов, основанный на соотнесении
величины денежных и других текущих активов — оборотных
средств с краткосрочными пассивами — текущими
обязательствами, дает быстрый способ оценки ликвидности.
Коэффициент текущей ликвидности вычисляется по
формуле:
Коэффициент текущей ликвидности =
= Оборотные средства / Краткосрочные пассивы
Этот коэффициент для разных отраслей колеблется
в пределах 1,2—2,5 и показывает, в какой мере
краткосрочные пассивы покрываются активами, которые можно
обратить в денежные средства в течение определенного
периода, примерно совпадающего со сроками погашения
этих пассивов; его используют как один из основных
показателей платежеспособности. Если значения
коэффициентов предприятия значительно отличаются от средних
171

по данной отрасли, аналитик должен попытаться
выяснить причину этого отклонения.
Коэффициент быстрой ликвидности рассчитывается по
формуле:
Коэффициент быстрой ликвидности = (Оборотные
средства — Запасы) / Краткосрочные пассивы
Для многих отраслей его значение составляет 0,7—1,0.
Товарно-материальные запасы, как правило, являются
наименее ликвидными оборотными средствами;
вынужденная продажа этих активов нередко связана с убытками.
Поэтому так важно определение способности
предприятия расплатиться по краткосрочным обязательствам, не
прибегая к продаже запасов.
Коэффициенты управления активами применяются для
ответа на вопрос: «Оптимален ли объем тех или иных
активов компании с позиции выполнения текущей
производственной программы?» Если величина активов
неоправданно завышена, то придется нести дополнительные
расходы, например проценты по дополнительным
банковским ссудам, что негативно скажется на прибылях. Но если
величина активов недостаточна для выполнения
производственной программы, могут быть утрачены выгодные
коммерческие сделки.
Коэффициент оборачиваемости запасов определяется по
формуле:
Коэффициент оборачиваемости запасов =
= Выручка от реализации / Запасы
Для расчета предпочтительно использовать себестоимость
продукции, а не выручку от реализации, а также среднее
значение запасов за год.
Время обращения дебиторской задолженности в днях
(DSO) определяется по формуле:
DSO — Дебиторская задолженность / Однодневная
выручка от реализации = Дебиторская задолженность /
/ (Годовая выручка от реализации / 360)
Коэффициент фондоотдачи, называемый также
коэффициентом оборачиваемости средств, вложенных в
основные средства, определяется так:
172

Коэффициент фондоотдачи = Выручка от реализации /
/ Остаточная стоимость основных средств
Для исчисления этого коэффициента должна
использоваться рыночная оценка стоимости активов.
Коэффициент ресурсоотдачи, характеризующий
оборачиваемость активов, определяется так:
Коэффициент ресурсоотдачи = Выручка от реализации /
/Сумма активов
Коэффициенты управления источниками средств.
Политика предприятия в отношении предельно допустимой доли
заемных средств в общей сумме источников, или
финансового левериджа — финансового рычага, определяется
целым рядом условий. Для контроля и регулирования
структуры источников средств и их. оценки используют два
типа коэффициентов: 1) коэффициенты капитализации,
характеризующие долю заемных источников средств;
2) коэффициенты покрытия, характеризующие, в какой
степени постоянные -финансовые расходы
покрываются прибылью.
Доля заемных средств определяется так;
Доля заемных средств =
= Заемные средства / Сумма активов
Обычно она не должна превосходить 0,5.
Коэффициент обеспеченности процентов к уплате (TIE):
Коэффициент TIE = EBIT/ Проценты к уплате
С помощью этого показателя можно установить предел,
ниже которого значение прибыли до вычета процентов
и налогов не должно опускаться. Несостоятельность в
выплате процентов может вызвать действия кредиторов,
которые, возможно, приведут к банкротству предприятия.
Коэффициент покрытия постоянных финансовых
расходов (FCQ подобен TIE, но учитывает большее число
факторов:
FCC- (EBIT+ Расходы по долгосрочной аренде) /
7 [Проценты к уплате + (Отчисления в фонд
погашения) / A — г)]
173

Отчисления в фонд погашения делаются из чистой
прибыли, поэтому их величина делится на A — г), где
г — ставка налога.
Коэффициент покрытия денежных выплат
рассчитывается так:
Коэффициент покрытия денежных выплат =
= (EBIT+ Расходы по долгосрочной аренде +
+ Амортизация) / [Проценты к уплате +
+ (Отчисления в фонд погашения) / A — г) +
+ (Дивиденды по привилегированным акциям) / A' — г)]
Коэффициенты рентабельности дают обобщенную
характеристику эффективности работы предприятия в целом.
Рентабельность реализованной продукции, или удельная
чистая прибыль, рассчитывается по формуле:
Коэффициент рентабельности реализованной
продукции = Чистая прибыль, доступная владельцам
обыкновенных акций / Выручка от реализации
' Коэффициент генерирования доходов (ВЕР)
определяется по формуле:
ВЕР — ЕВ IT/ Сумма активов
Этот коэффициент полезен для сравнения предприятий
с разной степенью финансового левериджа.
Для расчета коэффициента рентабельности активов
(ROA) используют показатель чистой прибыли:
ROA = Чистая прибыль / Сумма активов
Рентабельность собственного капитала (ROE):
ROE = Чистая прибыль / Обыкновенный
акционерный капитал
Коэффициенты рыночной активности и положения на
рынке ценных бумаг соотносят рыночную цену акции
с учетной ценой и доходом на акцию. Если показатели
ликвидности, финансовой устойчивости,
оборачиваемости и рентабельности в порядке, то.коэффициенты
рыночной активности будут высокими, а цена акции —
максимально высокой.
174

Коэффициент ценности акции (Р/Е) показывает, сколько
хотят платить инвесторы за доллар объявленной прибыли:
Р/Е — Цена акции / Доход на акцию
Коэффициент котировки, акции (М/В) определяется так:
М/В = Рыночная цена акции / Балансовая стоимость
акции = Рыночная цена акции / (Обыкновенный
акционерный капитал / Число обыкновенных
акций в обращении)
Анализ тренда, или анализ динамики какого-либо
коэффициента, — полезный метод анализа коэффициентов.
Линия тренда позволяет оценить возможные изменения
финансового положения предприятия в будущем.
Вертикальный и факторный анализ
Вертикальный анализ отчетности подразумевает ее
представление в виде относительных показателей. Все статьи
отчета о прибылях и убытках приводятся в процентах
к объему выручки от реализации; статьи баланса
приводятся в процентах к итогу баланса, что позволяет
анализировать их структуру.
Факторный анализ по схеме фирмы Du Pont
демонстрирует зависимость показателя «рентабельность собственного
капитала» от факторов «рентабельность реализованной
продукции», «ресурсоотдача» и «финансовый леверидж».
Взаимосвязь показателей рентабельности активов (ROA),
рентабельности реализованной продукции и ресурсоотда-
чи выражается формулой фирмы Du Pont.
ROA = (Рентабельность продукции) • (Ресурсоотдача) =
=(Чистая прибыль / Выручка от реализациях
х(Выручка от реализации/ Сумма активов) 00.1)
Повышение рентабельности активов, таким образом,
может достигаться за счет как повышения рентабельности
продукции, так и повышения ресурсоотдачи.
Рентабельность собственного капитала (ROE)
рассчитывается умножением коэффициента ROA на специальный
мультипликатор, характеризующий соотношение собствен-
175

ного капитала и авансированных в деятельность компании
средств (финансовый леверидж, или финансовый рычаг):
ROE = ROA' Мультипликатор собственного капитала =
— (Чистая прибыль / Сумма активов) • (Сумма активов /
/ Собственный капитал) 0 0.2)
Можно объединить формулы A0.1) и A0.2) для
получения расширенной формулы фирмы Du Pont:
ROE = (Чистая прибыль / Выручка от реализациях
х(Выручка от реализации / Сумма активов)х
х( Сумма активов / Собственный капитал) A0.3)
С помощью показателей формул фирмы Du Pont
специалисты по сбыту могут изучать, какое влияние на
рентабельность оказывают увеличение цен реализации,
изменение ассортимента продукции, выход на новые рынки сбыта.
Для бухгалтеров больший интерес представляют анализ
расходных статей и поиск путей снижения себестоимости
продукции. Для финансовых аналитиков интересна роль
изменения уровня тех или иных видов активов.
Финансовый менеджер может провести сравнительный анализ
использования различных стратегий финансирования,
попытаться найти возможность снижения расходов по
обязательным процентным платежам, оценить степень риска
в случае привлечения дополнительных внешних
источников финансирования, необходимых для повышения
рентабельности собственного капитала.
Стратегические, оперативные '
и финансовые планы
Стратегическое планирование представляет собой
предпринимаемые руководством действия и решения, которые
ведут к разработке стратегий, предназначенных для
достижения организацией своих целей.
Современная задача стратегического планирования —
обеспечить гибкость и нововведения в деятельности
предприятия, необходимые для достижения целей в
изменяющейся среде. В рамках стратегического планирования
решается несколько основных задач, важнейшая из
которых — распределение ресурсов, в том числе финансовых.
176

Стратегия — это основное направление деятельности.
Она должна быть отражена в плане, предназначенном для
того, чтобы обеспечить осуществление миссии —
достижение главной цели организации и других ее целей.
Стратегия воплощается в детальный всесторонний комплексный
план. Современная практика эффективного планирования
обладает определенными особенностями. Одна из них
состоит в том, что годовой стратегический план
объединяется с годовым финансовым планом, их совокупность
образует внутрифирменный план, который является
инструментом согласования стратегического и оперативного
планирования. Тенденцией последних лет является
сокращение периодов изменения стратегий, переход к
непрерывному стратегическому планированию. Стратегические
планы должны быть целостными в течение возможно более
длительного времени, но достаточно гибкими, чтобы при
необходимости можно было осуществить их
переориентацию в необходимый момент времени.
Оперативные планы на крупных предприятиях
составляются обычно на 5-летний период. В рамках 5-летнего
плана детально прорабатываются планы на первый год,
план каждого следующего года становится все менее
определенным. Оперативный план призван обеспечить
детальное руководство деятельностью предприятия на
основе избранной стратегии с целью решения стоящих
перед ним задач.
Оперативный план, в котором важная роль отводится
финансам, обычно включает следующие разделы: 1)
предназначение и цель предприятия; 2) масштаб и сфера
деятельности предприятия; 3) задачи предприятия; 4) прогноз
экономической обстановки; 5) стратегия корпорации;
6) обобщение итогов прогноза деятельности; 7)
специальные планы и направления — маркетинг, производство,
руководство и кадровый состав, исследования и разработки,
новая продукция и финансы, в том числе: оборотный
капитал (общая политика управления оборотным капиталом,
управление денежными средствами и ценными бумагами,
управление запасами, кредитная политика и управление
дебиторской задолженностью), дивидендная политика,
финансовый прогноз (инвестиционная политика, бюджет
7 — 5261 Басовский
177

денежных средств, прогнозная финансовая отчетность,
потребность во внешнем финансировании, анализ
финансовых условий), учетная политика, система управленческого
контроля; 8) консолидированный план предприятия.
Процесс финансового планирования можно разделить на
следующие пять этапов.
1. Разработка системы прогнозных вариантов финансовых
отчетов, используемых для анализа влияния изменений
параметров оперативного плана на прогнозируемый уровень
vocHOBHbix показателей финансового состояния. После того
как окончательный вариант финансового плана будет
составлен и принят к действию, эта система применяется
и для контроля за результатами деятельности.
2. Определение потребности предприятия в финансовых
средствах, необходимых для обеспечения выполнения ее
5-летнего плана в части средств, затрачиваемых на
поддержание материально-технической базы, на
финансирование роста объемов запасов и дебиторской
задолженности, на программы исследований и разработок, на
проведение рекламных кампаний.
3. Прогнозирование структуры источников
финансирования, которые необходимо использовать в течение
следующих 5 лет, в том числе оценка размера финансовых
ресурсов, которые будут сформированы за счет прибыли
компании, а также ресурсов, которые придется взыскивать за счет
привлечения внешних источников финансирования.
4. Создание и поддержание в работоспособном
состоянии системы управления, отвечающей за размещение
средств и их использование внутри предприятия.
5. Разработка процедур корректировки плана в случае,
если реальные экономические условия отличаются от тех
прогнозов, на которых был основан действующий план.
Этот этап представляет собой кибернетический контур
обратной связи в системе управления, замыкание
которого позволяет учесть изменения, обусловленные новой
ситуацией.
178

Прогнозирование объема реализации
и финансовое прогнозирование
Прогнозирование объема реализации обычно начинают
с обзора сложившейся тенденции объема реализации за
последние 5—10 лет. Прогноз строится путем
осуществления следующих действий.
1. Первоначально показатели объема реализации
рассматриваются раздельно по каждому из трех основных видов
продукции. Для этого строят графики объемов реализации
за последние 10 лет, визуально оценивая тренд, и исходя
из предположения о неизменности сложившихся
тенденций строят первый приблизительный прогноз.
, 2. Оценивают перспективы развития деловой
активности для каждой области рынка, где действует предприятие.
Эти прогнозы используются в качестве основы для
уточнения перспективного прогноза спроса на продукцию
в каждой области деятельности.
3. Изучают возможный удельный вес продукции
предприятия в обороте каждого из его рынков: Принимают во
внимание производственные возможности самого
предприятия и его конкурентов, переход на новую продукцию,
а также ценовые стратегии, например планирует ли
предприятие увеличить цены с целью повышения удельной
прибыли или снизить их для наращивания удельного веса
своей продукции на рынке и использования эффекта
расширения масштабов производства.
4. Оценивают расходы по рекламе, торговые скидки для
стимулирования сбыта, условия получения ссуд и другие
факторы, влияющие на объем реализации.
5. Учитывают имеющийся портфель заказов и последние
тенденции поступления новых заказов или отмены старых.
6. Перспективные прогнозы строятся отдельно для
каждой группы продукции, а также по каждому отдельному
продукту. Прогнозы объема реализации по продуктам
суммируют и затем сравнивают с агрегированным прогнозом
по всей данной группе продукции. Далее согласовывают
расхождения и получают перспективный прогноз объема
реализации для предприятия с разбивкой по сегментам
рынка и отдельным видам продукции.
7*
179

Прогнозирование на основе пропорциональной
зависимости показателей от объема реализации — простой, но часто
применяемый на практике прием прогнозирования
значений показателей финансовой отчетности. Этот метод
основан на двух предположениях: 1) изменение всех статей
актива и некоторых статей пассива пропорционально
изменению объема реализации; 2) сложившиеся к
настоящему моменту значения большинства балансовых статей
являются оптимальными для текущего объема реализации.
На основе этого метода в первом приближении можно
построить прогноз финансовой отчетности, действуя
дальше следующим образом:
1) данные статей баланса и отчета о прибылях и убытках,
которые изменяются в прямой пропорции к объему
реализации, умножаются на индекс роста объема реализации.
Величина таких статей, как «проценты к уплате», «дивиденды»,
«обыкновенные акции», которые с объемом реализации
прямо не связаны, при построении первого варианта прогноза
просто переносится в прогнозы из отчетов. Некоторые из этих
величин позднее, в ходе анализа, изменяют;
2) оценку величины нераспределенной прибыли на
прогнозируемый год получают прибавлением значения
прогноза ее прироста к ее величине по отчетному балансу;
3) суммированием значений статей актива баланса
получают прогноз общей суммы активов, а
суммированием статей пассива — прогноз суммы пассивов. В этот
момент актив и пассив баланса еще не уравновешены. Если
при этом сумма активов больше суммы пассивов, то имеет
место потребность в привлечении средств из внешних
финансовых источников. Разница отражает размер
необходимых средств, которые будут привлечены за счет
банковского кредита и эмиссии ценных бумаг.
Учет целевых установок при использовании
пропорциональной зависимости показателей от объема реализации.
Ограничения обычно связаны с целевой структурой
капитала, необходимостью поддержания на определенном
уровне значений некоторых аналитических коэффициентов,
прежде всего коэффициента текущей ликвидности.
Возможность учета целевых установок рассмотрим на примере
учета целевой структуры капитала.
180

Пример. Предприятию в соответствии с целевой
структурой капитала нужно иметь 50% собственных и 50%
заемных средств. Прогнозируемая сумма активов — 500 млн.
руб., сумма пассивов — 400 млн. руб., прогнозируемая
сумма задолженности — 180 млн. руб. Требуется определить
допустимую сумму дополнительного долга и увеличение
акционерного капитала.
Общая потребность в капитале: 500 млн. руб. — 400
млн. руб. = 100 млн. руб. Допустимая общая сумма
задолженности: 0,5-500 млн. руб. = 250 млн. руб. Допустимая
дополнительная сумма долга: 250 млн. руб. — 180 млн. руб. =
= 70 млн. руб. Необходимое увеличение акционерного
капитала: 100 млн. руб. — 70 млн. руб. = 30 млн. руб.
Привлечение средств из внешних источников,
необходимое для уравновешивания баланса, изменит показатели
первого приближения к перспективному прогнозному
варианту финансовой отчетности. Во-первых, в связи
с эмиссией новых долговых обязательств увеличатся
расходы фирмы по выплате процентов, во-вторых, из-за
размещения новых акций возрастет общая сумма дивидендов.
Появление дополнительных расходов требует проведения
повторных уточняющих расчетов: обычно для получения
достаточно точного прогноза бюджетов достаточно
провести две-три итерации. *
Потребности во внешнем финансировании
и приемлемый темп прироста
Факторы потребности во внешнем финансировании —
это: 1) планируемый темп роста объема реализации;
2) исходный уровень использования основных средств или
наличие избыточных мощностей; 3) капиталоемкость;
4) рентабельность продукции; 5) дивидендная политика.
Для анализа влияния ряда факторов и
приблизительного расчета потребности во внешнем финансировании можно
использовать простую формулу, которая будет точной
только в том случае, когда все показатели отчета о
прибылях и убытках и баланса, а также зависимые от объема
реализации статьи пассива меняются пропорционально
изменению объема реализации:
181

Потребность во Потребность Спонтанный Прирост
невнешнем фи- в приросте прирост распределенной
нансировании активов пассивов прибыли
EFN (A/S)AS (L/S)AS М Sx A - d), A0.4)
где A/S — потребность в увеличении суммы активов на
одну денежную единицу прироста объема реализации; AS —
прирост объема реализации; L/S — прирост
краткосрочной кредиторской задолженности, возникающий при
росте объема реализации на одну денежную единицу; М —
рентабельность реализованной продукции, или удельная
чистая прибыль; 6", — планируемый объем реализации; d —
доля прибыли, направляемая на выплату дивидендов, или
норма выплаты дивидендов.
Темп прироста объема реализации в основном
определяет потребность во внешнем финансировании. Чем быстрее
растет объем реализации предприятия, тем больше его
потребность во внешнем финансировании. Лишь при очень
низких значениях темпа прироста объема реализации
внешнее финансирование может не понадобиться, так как
спонтанного прироста кредиторской задолженности
и нераспределенной прибыли будет достаточно для
обеспечения необходимого прироста активов.
Использование производственных мощностей. Если
основные средства были загружены только на часть их
мощности, то рост производства не требует дополнительного
наращивания основных средств до тех пор, пока объем
реализации не достигнет уровня, при котором все
основные средства были бы полностью загружены.
Капиталоемкость продукции — это стоимость всех
активов, приходящаяся на рубль объема реализации. Если
капиталоемкость низка, то объем реализации может расти
быстро, и при этом не возникает большой потребности во
внешних источниках финансирования.
Рентабельность реализованной продукции также
является важным фактором, определяющим размер
потребности во внешнем финансировании: чем выше удельная
прибыль, тем ниже потребность в средствах извне, если
значения других факторов остаются постоянными.
Дивидендная политика. Особенности дивидендной
политики предприятия также влияют на уровень потребности
182

во внешнем капитале. Сокращение дивидендов
увеличивает нераспределенную прибыль и сокращает потребность
в финансировании, и наоборот.
Приемлемый темп прироста. Нередко предприятия
стараются избежать выпуска новых акций. При этом перед
финансовыми менеджерами встает вопрос: как быстро
может расти и развиваться предприятие, не сталкиваясь
с необходимостью выпуска новых акций, или каков
приемлемый темп прироста? Если предприятие работает на
полную мощность и структура его капитала совпадает
с целевой, то приемлемый темп прироста (g*) можно
найти, используя следующую формулу:
g* = М ¦ b¦ (\ + D/ Е)/[А/S - М ¦ b ¦ (\ + D/ Е)], A0.5)
где М — прогнозируемая рентабельность, или чистая
прибыль, деленная на объем реализации; b — целевое
значение коэффициента реинвестирования прибыли,,
равное единице минус целевое значение нормы выплаты
дивидендов; D/ Е — целевое значение соотношения
заемных и собственных средств; А / S — отношение суммы
активов к объему реализации, т.е. величина, обратная
коэффициенту оборачиваемости активов.
Пример. Рентабельность продукции предприятия — 4,8%;
коэффициент реинвестирования прибыли равен частному
от деления прироста нераспределенной прибыли на
чистую прибыль, и составляет 0,67; целевое соотношение
между заемными и собственными средствами равно 0,74;
ресурсоемкость реализованной продукции равна частному
от деления суммы активов на объем реализации и
составляет 0,69. Приемлемый темп прироста составит:
Я* = 4,8% - 0,67 • A + 0,74) /
/ [0,69 - 0,048 • 0,67 • A + 0,74)] = 8,8%.
Проблемы и методы прогнозирования
и планирования
Прогноз по методу пропорциональной зависимости
показателей от объема реализации будет достаточно
обоснованным, если каждую статью актива и пассива увеличить
J 83

в той же пропорции, в которой растет реализация. Такое
предположение иногда является верным, но бывают
случаи, когда оно не соответствует действительности.
Эффект экономии от расширения масштабов
производства имеет место при наличии широкой номенклатуры
активов; в этом случае основные аналитические
коэффициенты меняются с течением времени по мере
увеличения размера фирмы. Например, часто предприятию
необходимо поддерживать на прежнем уровне запасы сырья
и материалов, даже если объем реализации совсем низок.
Тогда по мере расширения объемов реализации запасы
имеют тенденцию расти не такими быстрыми темпами,
как реализация, поэтому величина отношения запасов
к объему реализации снижается.
Ступенчатый рост активов имеет место во многих
отраслях в силу ряда технических причин. Предприятию
приходится увеличивать основные средства не постепенно, а
крупными дискретными порциями. Например, в химической
промышленности наблюдается значительная отдача от масштаба
в использовании оборудования, поэтому, когда химические
предприятия расширяют свои производственные мощности,
им следует увеличивать их сразу в существенных масштабах.
Это означает периодический скачкообразный рост основных
средств по мере роста объема реализации.
Цикличные или сезонные изменения являются еще одной
причиной, по которой пропорциональная зависимость
показателей бюджетов — будущих отчета о прибылях
и убытках и баланса от объема реализации — нарушается.
Методы прогнозирования. На практике в основном
используют четыре метода прогнозирования: 1) простая
линейная регрессия; 2) нелинейная регрессия; 3)
множественная регрессия и 4) специализированные методы
прогнозирования.
Простая линейная регрессия часто применяется для
оценки потребности в активах. Это могут быть
потребности в коммерческих расходах, дебиторская задолженность,
запасы, основные средства. '
Пример. В табл. 10.1 приведены данные об основных
средствах предприятия, объеме реализации за
предшествующие 10 лет. -
184

Таблица 10.1
Объем
реализации
Основные
средства
Показатели
1992 г.
200
83
1993 г.
215
86
1994 г.
185
79
предприятия, млн. руб.
1995 г.
235
91
1996 г.
265
98
1997 г.
300
106
1998 г.
280
101
1999 г.
350
118
2000 г.
420
135
2001 г.
500
150
Составим уравнение линейной регрессии для
прогнозирования этой статьи. Для этого введем данные
третьего и второго столбцов табл. 10.1 в электронные таблицы
MS Excel, откроем «Анализ данных» и назначим
выполнение команды «Регрессия». В результате получим уравнение
регрессии (в млн. руб.), Которое может быть использовано
для прогнозирования:
37,1784 0,2288 Л/.
Основные средства = + • Объем реализации
v @,9203) @,0029)
Под коэффициентами уравнения их стандартные ошибки
указаны средние квадратические отклонения; уравнение
объясняет изменение основных средств на 99% — такова
величина коэффициента детерминации; стандартная ошибка
уравнения — 0,904 млн. руб. На рис. 10.1 приведен его график.
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
>•
150 250 350 450
Объем реализации
Рис. 10.1. Уравнение регрессии
550
Нелинейная регрессия также нередко используется
в прогнозировании, так как линия регрессии может быть
параболой, синусоидой и любой другой кривой. Однако
для получения параметров уравнений нелинейной регрес-
785

сии необходимо использовать специальные пакеты
программ прикладной статистики, например SPSS.
Множественная регрессия используется для получения
уравнений, показывающих влияние на какой-либо
показатель не одного, а нескольких факторов. Например,
уровень запасов может зависеть как от объема реализации,
так и от числа наименований реализуемой продукции.
Специализированные методы прогнозирования. В
прогнозировании может использоваться подход, суть которого
состоит в разработке отдельных прогнозных моделей для
каждой переменной. Выбор моделей определяется
теоретическими соображениями и опытом.
Компьютеризированные модели финансового
планирования являются в настоящее время одним из основных
инструментов финансового менеджера. Такие модели
можно запрограммировать так, чтобы они показывали
результаты при разных объемах реализации, различных
зависимостях между объемом реализации и производственными
ресурсами, при всевозможных прогнозах о ценах на
реализуемую продукцию и затратах исходных факторов
производства, при разных плановых решениях относительно
того, из какого источника придется удовлетворять
перспективные финансовые потребности. По разным
вариантам таких финансовых планов рассчитываются показатели
прогнозной бухгалтерской отчетности, кроме того,
прогнозируется уровень чистой прибыли в расчете на
обыкновенную акцию и другие показатели, характеризующие
уровень риска и доходности, в частности, коэффициент
текущей ликвидности, соотношение заемных и
собственных средств, отношение доходов к процентным расходам,
рентабельность активов, доходность собственного
капитала. Такие модели могут быть построены в среде
электронных таблиц или это могут быть специальные программы.

ГЛАВА 11.
КРАТКОСРОЧНОЕ
ФИНАНСИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ
БЫСТРОЛИКВИДНЫМИ
АКТИВАМИ
Краткосрочное финансовое планирование
и денежный кругооборот
Основная задача краткосрочного финансового
планирования — это обеспечение и поддержание ликвидности
предприятия. Под ликвидностью понимается способность
предприятия осуществить денежные выплаты в объеме и в
сроки, предусмотренные контрактами.
Терминология краткосрочного финансового планирования.
При рассмотрении данного вопроса необходимо знать
следующие определения и понятия. ¦
1. Под оборотным капиталом (валовым оборотным
капиталом) понимают оборотные средства — текущие активы.
2. Под чистым оборотным капиталом понимают
стоимость оборотных средств за вычетом суммы
краткосрочных пассивов.
3. Коэффициент текущей ликвидности, равный
отношению оборотного капитала к текущим обязательствам. Рост
этого показателя благоприятен, но если
товарно-материальные запасы невозможно продать или если дебиторская
задолженность не может быть востребована в нужный
момент, то отражаемая этим соотношением ликвидность —
иллюзия.
4. Коэффициент быстрой ликвидности равен отношению
быстроликвидных активов к текущим обязательствам.
Подобно коэффициенту текущей ликвидности он может дать
ложную оценку степени ликвидности предприятия.
5. Обеспеченность ликвидными активами — показатель,
рассчитываемый делением быстроликвидной части обо-
187

ротных средств -^ денежные средства, ликвидные ценные
бумаги и дебиторская задолженность на величину
прогнозируемых ежедневных денежных расходов. Он равен Числу
дней, в течение которых предприятие может работать
исключительно за счет имеющихся у него в данный
момент ликвидных активов.
6. Коэффициент обеспеченности абсолютно ликвидными
активами равен сумме денежных средств и ликвидных
ценных бумаг, деленной на ежедневные денежные
операционные расходы.
7. Для получения детальной и всесторонней картины,
отражающей степень ликвидности предприятия,
необходим анализ его бюджета денежных средств. В этом отчете
приводится прогноз денежных выплат и поступлений на
основе расчета реальной способности предприятия
генерировать денежные поступления в такое время и в таком
размере, чтобы они смогли покрыть необходимые
денежные выплаты.
8. Управление оборотными средствами включает работу
администрации по выработке основного направления
политики в отношении оборотных средств, в том числе путей
их финансирования.
9. Управление ликвидностью включает планирование
поступления и использования ликвидных ресурсов таким
образом, чтобы иметь возможность в нужное время
расплатиться по своим краткосрочным обязательствам.
Управление ликвидностью может включать и планирование
продаж основных средств, и выпуск долгосрочных ценных
бумаг, и оценку долгосрочных проектов, оказывающих
влияние на ликвидность.
Оборачиваемость денежных средств. Концепция
денежного кругооборота важна для целей краткосрочного
финансового планирования. Рассмотрим основные понятия,
используемые в модели.
1. Период обращения товарно-материальных запасов —
это средняя продолжительность периода, необходимого
для превращения сырья в готовую продукцию и ее
реализации:
Период обращения запасов = 360/
/(Себестоимость реализованной продукции/Запасы)
188

Например, себестоимость реализованной продукции
составляет 8 млн. руб., средние товарно-материальные
запасы — 2 млн. руб. Знаменатель формулы равен 4 (8/2), а
период обращения товарно-материальных запасов составит 90
дней C60/4). Необходимо примерно 90 дней для
превращения материалов в готовую продукцию и для ее реализации.
2. Период обращения дебиторской задолженности —
среднее количество дней, необходимое для превращения
дебиторской задолженности в денежные средства. Этот
показатель иначе называется оборачиваемостью дебиторской
задолженности в днях (DSO) или средним сроком получения
платежа (АСР) и рассчитывается по формуле:
DSO = Дебиторская задолженность/
/(Выручка от реализации/360)
Например, дебиторская задолженность равна 1 млн. руб.;
выручка от реализации составляет 20 млн. руб.; период
обращения дебиторской задолженности равен 18 дням
[1 млн. руб./B0 млн. руб./360)]. Потребуется 18 дней после
продажи товара, чтобы получить денежные средства.
3. Период обращения кредиторской задолженности —
средний промежуток времени между покупкой материалов
и начислением расходов по оплате труда и
соответствующим платежам. Например, при оплате труда в последний
день месяца отсрочка платежа, по оплате труда составит
примерно 15 дней.
4. Период обращения денежных средств объединяет эти
три рассмотренных выше периода и равен промежутку
времени между расходами на производственные ресурсы —
материалы и рабочую силу и получением выручки от
продажи продукции. Период обращения денежных средств
является периодом, в течение которого предприятие
испытывает трудности с оборотным капиталом. Этот период
выражартся формулой:
Период обращения запасов +
+ Период обращения дебиторской задолженности —
— Период обращения кредиторской задолженности =
= Период обращения денежных средств
Например, время, необходимое для превращения
необработанного сырья в готовое изделие и для реализации
189

последнего, составляет 72 дня, а для получения
дебиторской задолженности требуется еще 24 дня, 30 дней
обычно проходит между получением сырья и погашением
кредиторской задолженности. Цикл обращения денежных
средств составит 66 дней: 72 + 24 — 30. Это означает, что
в течение 66 дней фирме придется финансировать
производство из собственных или заемных средств, которые
нужно изыскать.
Период обращения денежных средств' можно уменьшить
путем: 1) сокращения периода обращения
товарно-материальных запасов за счет более быстрого производства
и реализации товаров; 2) сокращения периода обращения
дебиторской задолженности за счет ускорения расчетов;
3) удлинения периода. обращения кредиторской
задолженности — замедления расчетов за приобретенные
ресурсы. Эти действия следует осуществлять до тех пор, пока
они не станут приводить к увеличению себестоимости
продукции или к сокращению выручки от реализации.
Рассматриваемый цикл может быть выражен и
следующей формулой:
Период обращения денежных средств =
= 360 • {(Запасы/Себестоимость продукции) +
+ (Дебиторская задолженность/Выручка от реализации) —
— [(Кредиторская задолженность по оплате сырья +
+ Начисления по оплате труда)/
/Денежные операционные расходы]}
Из формулы видно, что увеличение
товарно-материальных запасов, дебиторской задолженности ведет к
удлинению периода обращения денежных средств при
условии, что выручка от реализации, себестоимость
реализованной продукции и операционные расходы постоянны.
Стратегии финансирования оборотных
средств
Политика управления оборотными средствами включает
два основных вопроса: 1) какой уровень оборотных средств
наиболее приемлем в целом и по элементам и 2) за счет
каких источников можно их финансировать?
190

Стратегии управления объемом и структурой оборотного
капитала. Можно выделить три альтернативные стратегии
в отношении общего уровня оборотных средств. По
существу они отличаются лишь объемом оборотных средств,
которые предприятие считает необходимым иметь для
поддержания заданного уровня производства.
Осторожная, расслабленная стратегия допускает
относительно высокий уровень денежных средств,
товарно-материальных запасов и ликвидных ценных бумаг,
имеющихся в наличии. При этом объем реализации
стимулируется политикой кредитов, предоставляемых покупателям, что
приводит к высокому уровню дебиторской задолженности.
Ограничительная стратегия предполагает, что
денежная наличность, ценные бумаги, товарно-материальные
запасы и дебиторская задолженность сведены до минимума.
Умеренная стратегия занимает промежуточное
положение между двумя рассмотренными выше стратегиями.
Условия стабильности, когда объем реализации,
затраты, период реализации заказа, сроки платежей точно
известны, предполагают возможность ограничительной
стратегии и поддержания минимально необходимого
уровня оборотных средств. Превышение этого минимума
приводит к увеличению потребностей во внешних источниках
финансирования оборотных средств без адекватного
увеличения прибыли.
Условия неопределенности. В этом случае предприятию
потребуется минимально необходимая сумма денежных
средств и материальных запасов, зависящая от
ожидаемых выплат, объема реализации, ожидаемого времени
реализации заказа, плюс дополнительная сумма —
страховой запас на случай непредвиденных отклонений от
ожидаемых величин. Это предполагает возможность
использования осторожной стратегии.
С точки зрения влияния на период обращения
денежных средств ограничительная стратегия ведет к ускорению
оборачиваемости товарно-материальных запасов и
дебиторской задолженности, следовательно, результатом ее является
относительно короткий период обращения денежных средств.
Противоположную тенденцию имеет осторожная
стратегия, которая допускает более высокие уровни ТОВарНО-
797

материальных запасов и дебиторской задолженности и,
следовательно, более продолжительные периоды
обращения запасов, дебиторской задолженности и денежных
средств. В результате проведения умеренной стратегии
продолжительность периода обращения денежных средств
находится на промежуточном уровне между двумя
рассмотренными выше.
Как известно, предприятие может сократить уровень
оборотных средств без ущерба в отношении объема
реализации или операционных затрат. Это может быть сделано,
например, за счет поставки материалов на основе
японской концепции «точно в срок».
Стратегии финансирования оборотных средств. Уровень
расходов в большей части сфер деятельности подвержен
сезонным и другим циклическим колебаниям. Например,
пик расходов строителей приходится на весну и лето,
торговцев — на предпраздничные дни. В связи с этим величина
оборотных средств предприятия колеблется относительно
некоторой постоянной их величины. Поэтому оборотные
средства предприятия состоят из постоянной их части плюс
сезонной, или переменной, величины оборотных средств,
которая колеблется от нуля до некоторого максимального
значения. Способ, которым фирма финансирует постоянную
и переменную часть оборотных средств, определяется в
рамках стратегии финансирования оборотных средств.
Метод согласования сроков существования активов
и обязательств состоит в том, что переменная часть
оборотных средств финансируется за счет краткосрочных
кредитов и займов, а постоянная часть — за счет долгосрочных
пассивов, собственного капитала и спонтанно возникающей
кредиторской задолженности.
Агрессивная стратегия финансирования состоит в том,
что не только переменная часть оборотных средств, но
и некоторая доля переменной части оборотных средств
финансируется за счет краткосрочных кредитов и займов.
Консервативная стратегия финансирования состоит
в том, что некоторая доля переменной части оборотных
средств финансируется за счет долгосрочных пассивов
и спонтанно возникающей кредиторской задолженности. Это —
политика с минимальной долей риска.
192

Источники краткосрочного финансирования
Начисления. Выплаты заработной платы происходят
1—2 раза в месяц. Таким образом, в балансе отражается
сумма начисленной, но не выплаченной заработной
платы. Аналогичным образом обстоит дело и с налогами.
Начисления могут быть временно использованы в качестве
источников финансирования, причем бесплатно.
Кредиторская задолженность за товары, работы и
услуги — это торговый кредит. В основном предприятия
производят закупки в кредит. Этот долг учитывается
в виде кредиторской задолженности, или торгового
кредита. Кредиторская задолженность — наиболее весомая часть
краткосрочной задолженности, составляющая до 40%
краткосрочных обязательств среднего небанковского
предприятия. Эта доля обычно больше у мелких фирм, по
сравнению с крупными. Торговый кредит — это спонтанный
источник финансирования, так как его возникновение
зависит лишь от совершаемых сделок.
Издержки на получение торгового кредита. Продажа
в кредит обычно осуществляется с предоставлением
скидки, действующей в течение короткого срока, тогда как
оплата в последующий период действия кредита
осуществляется по полной цене. Эффективная годовая ставка
процента дополнительного торгового кредита при отказе
от скидки вычисляется так:
[Процент скидки/A00 —
— Процент СКИДКИ^1'^''^'Х>К п^Иоётаъжппя кредита - Срок действия скидки)] |
Например, скидка составляет 2% и действует первые 10
дней месячного C0-дневного) торгового кредита. Цена
кредита составляет:
[2/A00 - 2)]f36°A3°- ,0>1 - 1 = 1,020418- 1 =0,438 = 43,8%.
Краткосрочные банковские кредиты являются вторым
по важности после торгового кредита источником
краткосрочного финансирования.
Соглашение о кредите оформляется подписанием
простого векселя или кредитного договора, в котором
оговариваются: сумма кредита; ставка процента; условия
возврата — общей суммой или выплатой по частям; обеспе-
793

чение кредита — залог, который может быть внесен,
например в виде ценных бумаг; различные другие условия.
Когда обязательство подписано, банк зачисляет на
текущий счет заемщика требуемую сумму, а баланс заемщика
увеличивается по статье «Денежные средства» и по
соответствующей статье пассивов.
Кредитная линия — это формальное или неформальное
соглашение между банком и заемщиком, определяющее
максимальную величину кредита, которую банк может
предоставить данному клиенту.
Револьверный кредит — это формальная кредитная
линия, часто используемая крупными предприятиями.
Например, предприятие может заключить договор с
крупным банком об автоматически возобновляемом —
револьверном — кредите на 500 млн. руб. В соответствии с этим
договором банк был обязан в течение 4 лет предоставлять
предприятию кредиты в пределах 500 млн. руб., как только
такая необходимость возникнет. В свою очередь
предприятие обязывается выплачивать ежегодные комиссионные за
невыбранную часть кредита в размере 1%
невостребованной части. Кроме того, разумеется, придется выплатить
проценты по сумме кредита.
Цена банковского кредита. Затраты на получение
банковского кредита могут быть различными у разных
заемщиков в один и тот же момент и у одного и того же
заемщика в разное время. Ставки за кредит обычно выше
для более рисковых заемщиков, а также для мелких займов.
Регулярный, или простой, процент за кредит означает, что
заемщик получает номинальную сумму кредита и
возвращает ее с процентами по истечении определенного срока.
Пример. Взят кредит под постоянный процент,
номинальная сумма — 100 000 руб., годовая ставка — 20%,
срок— 1 год. В этом случае заемщик получит 100 000 руб.
после заключения договора, а через год должен вернуть
100 000 руб. плюс 20 000 руб. A00 000 руб. -0,20) - сумму
процентов. Номинальная ставка — 20%, если кредит будет
взят на год, будет равна эффективной ставке B0%). Если
кредит взят на срок менее года, то эффективный процент
определится по формуле:
(l + aN/m)m-l,Q,
194

* где aN — номинальная ставка процента, в нашем
примере это 0,2; т — отношение числа дней в году к сроку
кредита, например, если кредит взят на 180 дней, то т =
= 360/180 = 2.
Дисконтный процент означает, что процент вычитается
заранее, в момент выдачи кредита. Таким образом, заемщик
пдлучает сумму кредита меньше номинальной на величину
процента; Эффективная годовая ставка на условиях
дисконтного процента находится по следующей формуле:
[1,0 +Сумма процентовДНоминальная сумма кредита —
— Сумма процентов)]т — 1,0.
Например, если берется кредит в сумме 10 000 руб. по
номинальной ставке 12% на 3 месяца на условиях
дисконтного процента, то т — 12/3 = 4 и сумма процентов
составит: @,12/4)- 10 000 руб. = 300 руб. Эффективная годовая
Ставка на условиях дисконтного процента будет равна:
[1,0 + 300/A0 000 - 300)] - 1,0 = 0,1296 = 12,96%.
Кредит с добавленным процентом — это ссуда, при
которой выплата процентов и возврат основной суммы
осуществляются равными частями в течение периода
пользования кредитом. Процент исчисляется на основе
номинальной ставки и добавляется к основной сумме кредита.
Пример. Взят кредит на сумму 10 000 руб. с
номинальной ставкой 12% на условиях добавленного процента.
Кредит должен быть погашен с процентами путем равных
ежемесячных платежей в течение 12 месяцев. Суммой 10 000
руб. можно пользоваться только в течение первого месяца,
в дальнейшем она равномерно сокращается, и в
последний месяц заемщику остается только 1/12 ее часть.
Сумма процентов, составляющая 1200 руб., фактически
платится только примерно за половину первоначального
кредита, т.е. за 5000 руб.
Определим точную эффективную годовую ставку
исходя из следующего:
1) общая сумма, подлежащая возврату, составляет:
основная сумма + сумма процентов = 11 200 руб.;
2) ежемесячные выплаты равны: 11 200 руб./12 = 933,33
руб.;
3) в момент предоставления кредита банк покупает на
10 000 руб. ренту, которая будет выплачиваться в течение
195

последующих 12 месяцев по 933,33 руб. ежемесячно, а
10 000 руб. — текущая стоимость аннуитета;
4) IRR этого денежного потока — ставка процента 12-
периодного аннуитета равна 1,788%; этот показатель
характеризует месячную ставку;
5) эффективная годовая ставка на условиях
добавленного процента определяется так:
A + ad)n - 1,0 = A + 0,01788I2 - 1,0 = 0,237 = 23,7%.
Бюджет денежных средств
Управление денежными средствами, которые сами по
себе' не приносят дохода, сводится к поддержанию их на
минимально допустимом уровне, достаточном для
осуществления нормальной деятельности предприятия. Сумма
денежных средств на счетах и в кассе должна быть
достаточна для: а) своевременной оплаты счетов поставщиков,
позволяющей воспол'ьзоваться предоставляемыми ими
скидками; б) поддержания кредитоспособности; в) оплаты
непредвиденных расходов.
Бюджет денежных средств является главным
инструментом управления денежными средствами. Вся
информация, полученная в результате прогнозирования и
планирования, обобщается в бюджете денежных средств,
который показывает предполагаемые предприятием денежные
поступления и выплаты за рассматриваемый период.
В основном используют бюджет денежных средств на один
предстоящий год с разбивкой по месяцам; кроме того,
используют более детальные бюджеты с разбивкой по дням
или неделям на предстоящий месяц. Бюджет с разбивкой
по месяцам используется для планирования, а с
разбивкой по дням или неделям — для текущего контроля
денежных средств.
Пример. Предприятие формирует бюджет денежных
средств на последние, 6 месяцев года. Спрос на товары
предприятия увеличивается с июля по ноябрь, пик
реализации приходится на сентябрь. Предприятие предоставляет
скидку при оплате товара в течение 10 дней, в противном
случае оплата должна производиться в 40-дневный срок
по полной цене. Но некоторые покупатели задерживают
196

оплату до 90 дней. На практике 20% реализации
оплачивается в течение месяца, когда она была произведена;
70% — в течение следующего месяца, 10% — через 2 месяца.
Скидка фактически предоставляется всем покупателям,
осуществившим оплату в течение месяца со дня покупки.
Сырье предприятие закупает с оплатой в течение
следующего месяца. Формирование бюджета можно проследить
по данным в табл. 11.1.
Таблица 11.1
Формирование бюджета денежных средств, тыс. руб.
Показатели
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
1. Денежный поток: выручка от реализации и затраты на приобретение сырья
1. Выручка
от реализации -
брутто
5000
5000
10000
15000
20000
10000
10000
5000
Поступления
2. В течение месяца,
в котором была
произведена
реализация: выручка
от реализации,
умноженная на 20%
и на 98% ,
3. В течение первого
месяца, следующего
за месяцем
реализации: выручка
от реализации
предыдущего месяца,
умноженная на 70%
4. В течение второго
месяца, следующего
за месяцем
реализации: выручка
от реализации
двухмесячной
давности,
умноженная на 10%
5. Всего
-
'
-
-
-
-
-
1960
3500
500
5960
2940
7000
500
10440
3920
10500
1000
15420
1960
14000
1500
7460
1960
7000
2000
10960
980
7000
1000
8980
Закупка сырья
6. Потребность
в сырье следующего
месяца, умноженная
на 70%
7. Оплата сырья
(лаг - месяц)
-
-
7000
-
10500
7000
14000
10500
7000
14000
7000
7000
3500
7000
-
3500
197

Окончание таблицы 1 LI
Показатели
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
II. Сальдо денежного потока за месяц
8. Поступления в виде
выручки от
реализации(из
раздела 1)
9. Оплата сырья
(из раздела 1)
10. Расходы по оплате
труда
11. Расходы по .
аренде
12. Прочие расходы
13. Налоги
14. Расходы
по капитальному
строительству
15. Всего выплат
16. Сальдо денежного
потока за месяц
(стр. 8 - стр. 15)
-
-
-
-
-
—
-
—
-
-
-
-
-
_
-
—
5960
7000
750
250
100
-
~
8100
-2140
10440
10500
1000
250
150-
-
~~
11900
-1460
15420
14000
1250
250
200
2000
~
17700
-2280
17460
7000
750
250
100
-
5000
13100
4360
10960
7000
750
250
100
-
—
8100
2860
8980
3500
500
250
50
2000
"~
6300
2680
III. Излишек или недостаток денежных средств
17. Остаток денежных
средств на начало
месяца при
отсутствии внешнего
финансирования
18. Кумулятивный
денежный остаток
(стр. 16-стр. 17)
19. Целевой остаток
(норматив) денежных
средств на счете
20. Накопленный
излишек денежных
средств или объем
внешнего

финансирования, необходимого
для поддержания
целевого остатка
денежных средств
(стр. 18-стр. 19)
—
-
—
~
3000
860
2500
-1640
860
-600
2500
-3100
-600
-2880
2500
-5380
-2880
1480
2500
-1020
1480
4340
2500
1840
4340
7020
2500
4520
Таблица 11.1 отражает расчет ежемесячной потребности
в денежных средствах. Таблица состоит из трех разделов.
Раздел I представляет собой разработочную таблицу для
198

определения выручки от реализации и расходов на
закупку сырья. В разделе II таблицы определяется разница между
денежными поступлениями и выплатами -- изменения
денежного потока за каждый месяц; например, в июле
планируется отток денежных средств в размере 2 140 000 ру&,
который и указан в стр. 16.
В разделе III сначала рассчитан остаток денежных средств
на начало каждого месяца при условии, что предприятие
не производит займов: установленный норматив денежных
средств вычитается из рассчитанного денежного остатка
и, таким образом, определяется потребность в кредитах
или излишек денежных средств. В случае положительного
сальдо денежных средств излишек должен использоваться
для погашения полученного кредита или для
инвестирования его в ценные бумаги. Недостаток денежных средств
должен восполняться за счет кредита или других
источников, например за счет продажи ценных бумаг.
Рассмотренная методика расчета бюджета денежных
средств не принимает во внимание расходы по выплате
процентов по кредитам, а также доходы от
инвестирования свободных денежных средств. Эти факторы должны
и легко могут быть учтены в процессе уточнения бюджета.
Отметим, что амортизация не относится к категории
денежных расходов, поэтому ее воздействие на движение
денежных средств происходит лишь за счет влияния на
величину выплачиваемых налогов и в явном виде в
таблице не отражается.
Определение целевого остатка
денежных средств
Модель Баумоля. У. Баумоль заметил, что остаток
денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-
материальных запасов, поэтому для его оптимизации может
быть использована модель оптимальной партии заказа.
Модель предполагает, что: 1) потребность предприятия в
денежных средствах находится на постоянном уровне; 2)
денежные поступления также прогнозируются на некотором
постоянном уровне; 3) сальдо поступления и оттока
денежных средств находится на постоянном уровне.
199

Оптимальный размер средств на счете определяется
с использованием иных переменных: С — сумма денежных
средств, которая может быть получена от продажи
ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С/2 —
средний Остаток средств на счете; С* — оптимальная сумма
денежных средств, которая может быть получена от
продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа;
С*/2 — оптимальный средний остаток средств на счете;
F — трансакционные издержки по купле-продаже ценных
бумаг или обслуживанию полученной ссуды на одну
операцию; Т — общая сумма дополнительных денежных
средств, необходимых для поддержания текущих операций
в течение года; а — относительная величина
альтернативных издержек — неполученного дохода, принимается
в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам
или процента от предоставления имеющихся средств
в кредит.
Из условия минимизации общих издержек можно
получить формулу:
C* = yfc2-F-T/a). (П.1)
Пример. Пусть F= 150 руб., Т= 52 недели • 100 000 руб.
в неделю = 5 200 000 руб., а = 15%, тогда:
С* = 7B- 150руб. 5 200 000 руб./0,15) = 101980 руб.
Следовательно, предприятию следует продать
имеющиеся ликвидные ценные бумаги или взять ссуду на сумму
101 980 руб. в случае, если остаток средств на счете равен
нулю, для того чтобы достичь оптимального остатка
в размере 101 980 руб. Оптимальный средний остаток средств
на счете будет равен 50 990 руб. A01 980 руб./2).
Недостатком модели Баумоля является предположение
об устойчивости и предсказуемости денежных потоков;
кроме того, она не учитывает наличия сезонности и
цикличности.
Модель Миллера — Орра учитывает фактор
неопределенности денежных выплат и поступлений.
Предполагается, что сальдо ежедневного денежного потока имеет
нормальное распределение. В модели Миллера — Орра
вводятся верхний (Н) и нижний (L) пределы колебаний остатка
денежных средств, а также целевой остаток денежных
200

средств (Z). Когда остаток денежных средств достигает
величины Я, то предприятие покупает ценные бумаги на
сумму (Н— Z) руб. Когда же остаток денежных средств
снизится до величины L, тогда предприятие на сумму
(Я — Z) руб. продает ценные бумаги. Нижний предел (L)
определяется руководством предприятия в зависимости от
приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных
средств.,
После того как значение L установлено, модель
Миллера — Орра определяет целевой остаток средств на счете
(Z) и верхний предел (Я):
Z = [C./--G2)/D-a)]l/3+L3 (П.2)
tf = 3 -Z-2-L (П.З)
Средний остаток денежных средств находится по
формуле;
D-Z-D/3, A1.4)
где Z— целевой остаток денежных средств;
Я—верхний предел остатка денежных средств; L — нижний
предел остатка денежных средств; а — относительная
величина альтернативных затрат в расчете на день; а —
дисперсия сальдо дневного денежного потока; F — трансакционные
издержки по купле-продаже ценных бумаг или
обслуживанию полученной ссуды на одну операцию.
Пример. F = 150 руб., а = 15% годовых, среднее квад-
ратическое отклонение сальдо дневного денежного потока
о = 1000 руб. Тогда относительная величина
альтернативных затрат в расчете на день и дисперсия сальдо
денежного потока составляют:
A + аK60 - 1,0 = 0,15; A + а)т = 1,15; 1 + а = 1,00039;
а = 0,00039; о2 = 10002 = 1 000 000.
Руководство предприятия' считает, что нижний предел
(L) можно установить равным нулю, поскольку
осуществить продажу ценных бумаг или получить ссуду можно
в короткое время. Подставляя эти величины в формулы
A1.2)—A1.4), определяем:
Z = [C ¦ 150 • 1000 000) /D • 0,00039)]1'3 + 0 = 6607 руб.,
Н= 3-6607-2 -0 =19 821 руб.
201

Средний остаток денежных средств находится по
формуле:
D • 6607 - 0)/3 = 8809 руб.
Факторы, влияющие на величину целевого остатка
денежных средств. Целевой остаток денежных средств
устанавливается с учетом следующих обстоятельств: 1)
обеспечения текущей деятельности и страхового запаса на
случай непредвиденных операций; 2) необходимости
поддержания компенсационных остатков, определяемых по
соглашению с банками. Величина текущих и страховых
запасов денежных средств зависит от объема операций
предприятия, неопределенности прогнозов относительно
денежных потоков и условий получения займа в случае
необходимости в короткий срок.
Методы управления денежными
средствами
Синхронизация денежных потоков. Обеспечивая
высокую точность прогнозов и добившись того, чтобы
денежные поступления сочетались с денежными выплатами
наилучшим образом, предприятие может сократить
текущий остаток на счете до минимума. Предприятия
договариваются с поставщиками о перечислении сумм,
подлежащих выплате, а с покупателями — о получении
задолженности в соответствии с постоянными в течение месяца
«платежными циклами». Это способствует синхронизации
денежных потоков и, в свою очередь, помогает сократить
остаток средств на счете, уменьшить банковские кредиты
и снизить расходы на выплату процентов.
Использование денежных средств в пути. Денежные
средства в пути — это разница между остатком денежных
средств, отраженным в текущем счете предприятия,
и остатком, проходящим по банковским документам.
Например, предприятие рассчитывается с поставщиками,
оформляя платежные поручения на сумму 50 000 руб.
ежедневно, и требуется 6 дней, чтобы произвести расчет
и списать данные суммы с банковского счета предприятия.
В результате, согласно бухгалтерским документам
предприятия, остаток денежных- средств будет на 300 000 руб.
202

меньше, чем по банковским документам. Разница
называется «средства в пути к оплате». Движение денежных средств
на счета предприятия, напротив, порождает «денежные
средства в пути к поступлению». Пусть они составят 200 000 руб.
Сальдо денежных средств в пути, а это разница между 300 000
руб. временного излишка средств и 200 000 руб. временного
дефицита средств, составит 100 000 руб. Таким образом, на
банковском счете в течение какого-то времени будет
находиться дополнительная сумма денег, которая может быть
использована.
Если работа с дебиторами налажена на предприятии
лучше, чем у ее кредиторов, то учетные документы
предприятия будут показывать отрицательное сальдо; тогда как
документы банка, который контролирует ее операции, —
положительное.
Ускорение денежных поступлений. Финансовые
менеджеры стараются найти способы ускорения процесса
погашения дебиторской задолженности с момента совершения
продажи в кредит. Хотя это и является их обязанностью,
но скорость, с которой производятся расчеты, также во
многом зависит от способа ведения банковских операций.
Постоянно изыскиваются способы ускорения расчетов
и перемещения денежных средств туда, где возникает
необходимость в них. Относительно новым направлением
в развитии систем перевода платежей является
электронный депозитный перевод, который существенно ускоряет
денежные поступления.
Контроль выплат — важная сторона деятельности
финансового менеджера, поскольку ощутимых результатов
можно добиться лишь при условии грамотного управления
как поступлениями, так и платежами. При этом ничто так
не способствует контролю за денежными выплатами, как
централизация расчетов с кредиторами. Это позволяет
финансовому менеджеру правильно оценить поступающие
потоки денежных средств по фирме в целом и составить
график необходимых выплат. Появляется возможность
более эффективного контроля расчетов с кредиторами
и движения средств в пути.
203

Управление ценными бумагами
Инвестирование в ценные бумаги. Ликвидные ценные
бумаги обычно приносят значительно меньший доход, чем
функционирующие активы предприятия. Тогда почему
предприятия держат пакеты низкодоходных активов?
Ценные бумаги как денежные эквиваленты. Некоторые
предприятия, вместо того чтобы держать на текущих счетах
большие суммы денежных средств, используют портфель
ценных бумаг. Когда денежный отток превышает
поступления, предприятие продает часть портфеля ценных бумаг
и таким образом увеличивает сумму денежных средств.
Ценные бумаги в качестве средства временного
вложения капитала. Временное инвестирование в ликвидные
ценные бумаги в основном осуществляется в следующих
ситуациях: 1) предприятию приходится финансировать
сезонные или циклические операции; 2) предприятию
требуется покрыть заранее известные финансовые
потребности (например, если в ближайшем будущем
планируются крупное строительство, приобретения, предприятие
может увеличить портфель ценных бумаг, чтобы иметь
средства для осуществления таких расходов).
Отбор ликвидных ценных бумаг осуществляется по
критериям риска 'и доходности.
Агрессивная политика инвестирования. Традиционно
временно свободные денежные средства вкладывались в
государственные ценные, депозитные сертификаты и другие
низкодоходные и низкорисковые ценные бумаги. Но в
настоящее время финансовые менеджеры стремятся перейти
к более рисковым инвестиционным стратегиям,
обеспечивающим более высокую доходность.
Продажа покрытых опционов — покупка акций и
последующая продажа опционов на их покупку — является
одним из методов получения повышенной доходности. Эта
стратегия является весьма рисковой, поскольку цены
акций колеблются, что может привести к убыткам.
Захват дивиденда — другой тип агрессивной стратегии.
В этом случае предприятие скупает высокодоходные акции
сразу перед датой, начиная с которой владелец акций не
имеет права на получение дивиденда в данном периоде.
Затем предприятие продает акции.

ГЛАВА 12.
УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ,
ДЕБИТОРСКОЙ
ЗАДОЛЖЕННОСТЬЮ
И КРЕДИТНАЯ ПОЛИТИКА
Управление запасами
Запасы. На любом предприятии существуют запасы,
которые могут быть классифицированы следующим
образом: 1) сырье, материалы и полуфабрикаты; 2)
незавершенное производство; 3) готовая продукция. В управлении
запасами основное внимание уделяется решению четырех
вопросов: 1) сколько единиц должно быть заказано или
произведено в данный момент; 2) когда партия должна
быть заказана или произведена; 3) какие группы запасов
требуют особого внимания; 4) можно ли оптимизировать
затраты по поддержанию запасов?
Издержки, связанные с запасами. Целью управления
запасами является нахождение такой их величины, при
которой, с одной стороны, можно минимизировать
общие затраты по их поддержанию, а, с другой стороны,
она была бы достаточной для успешной работы
предприятия.
Издержки, связанные с хранением запасов, включают
издержки по хранению, которые пропорциональны
среднегодовой стоимости запасов. Это: цена капитала для
финансирования запасов; издержки по складированию и
доработке; страховка; налог на имущество; издержки,
связанные с естественной убылью и устареванием запасов.
Издержки по поддержанию запаса включают затраты по
размещению заказов, включая пусковые и
производственные, а также издержки по транспортировке и обработке
грузов. Издержки, связанные с нехваткой запасов, вклю- -
чают потери в объеме реализации, утрату доверия
заказчиков, сбои в процессе производства.
205

Издержки, связанные с хранением запасов, в основном
увеличиваются прямо пропорционально среднему размеру
запасов. Величина запасов в свою очередь зависит от
частоты пополнения. Например, если общая годовая
потребность в сырье или товарах составляет S ед., а предприятие
заказывает ./V одинаковых партий в год, то S/N ед. —
величина одного заказа. Если запасы расходуются
равномерно в течение года и страховых запасов нет, то средний
запас (А) будет равен:
А = (S/N)/2.
Пример. S = 120 000 ед. в год; N = 4, размер одного
заказа очевидно будет 30 000 ед., а величина средних
запасов составит: А = A20 000/4)/2 = 15 000 ед. Сразу после
доставки партии сырья запасы будут равны 30 000 ед.,
а непосредственно перед приемом следующей достигнут
нуля, что в среднем и составит 15 000 ед.
Пусть предприятие покупает запасы по цене Р = 20 руб.
за единицу. Тогда средняя стоимость запасов: Р'А = 20
руб. • 15 000 = 300 000 руб. Если цена капитала для
финансирования запасов равна 10%, то расходы по
финансовому обеспечению среднего запаса в течение года составят
30 000 руб. Следует учесть и прочие затраты. Пусть аренда
помещений, охрана, коммунальные услуги, налоги
составляют 20 000 руб., затраты на страхование — 5000,
потери от уценки — 10 000 руб. Таким образом, затраты по
хранению среднего объема запасов стоимостью 300 000
руб. составят: 30 000 + 20 000 + 5000 + 10 000 = 65 000 руб.
Выражая издержки по хранению в процентах от
среднегодовой стоимости запасов, получим: 65 000 руб./ЗОО 000
руб. = 0,217 = 21,7%.
Обозначив годовые затраты по хранению запасов,
выраженные в процентах через С, можно найти общие
годовые затраты по хранению (TCQ:
ТСС = С-Р-А,
где Р — покупная цена единицы запаса; Л — объем
запасов в натуральных единицах.
В примере ТСС =0,217-20 руб. • 15 000 ед. = 65 000 руб.
Издержки по размещению и выполнению заказов,. как
правило, не зависят от размера партии. Поэтому данный
206

элемент общих издержек определяется как произведение
затрат на размещение заказа и по приемке одной партии
на количество партий в год.
Обозначим затраты на размещение и приемку одного
заказа F, количество размещаемых в год заказов — N,
тогда общие издержки по выполнению заказов (ТОС) будут
определяться формулой:
ТОС = F- N.
Учитывая, что N = S / B- А), получим: ТОС = (F-S )/
/B-Л). ( ".
Например, если F = 1000 руб., S = 120 000 ед., А =
= 15000 ед., то затраты по выполнению заказов составят:
ТОС = A000- 120 000)/B- 15 000) = 4000 руб.
Общие затраты по поддержанию запасов (TIC)
определяются как сумма затрат по хранению запасов и затрат по
выполнению заказов:
TIC = С-Р-А + (F-S)/B-A).
Обозначим величину заказываемой партии Q, тогда А —
= C/2 и
TIC= C-P-(QJT) + (F-S)/ Q. A2.1)
Оптимизация партии заказа и серии
производства
Оптимизация партии заказа. Закупки сырья, материалов
или товаров большими партиями приводят к большим
среднегодовым запасам и большим издержкам, связанным
с хранением, Но стоимость закупок с уменьшением
размеров партий может возрастать. Кроме того, предприятие
расходует средства на размещение заказов, приемку
закупаемых товаров, прохождение счетов и на другие
действия, связанные с закупкой каждой партии сырья. Это
стимулирует закупать товары как можно более крупными
партиями. Необходимо рассчитывать размер партии и
количество закупаемых в плановый период партий, при
которых сумма издержек по обслуживанию закупок и
хранению запасов была бы наименьшей. .
При решении задач планирования закупок в
простейших случаях, подобных рассмотренному выше, из форму-
го?'

лы A2.1) можно получить формулу Вильсона для
определения оптимального размера закупаемой партии:
E0Q = J[BFS)/(CP)]. A2.2)
Пример. Предприятию в следующем году необходимо
закупить и использовать 20 000 кг определенного вида сырья.
Цена франко-склад покупателя этого сырья составляет 10
руб. за 1 кг. Издержки по складированию — 20% стоимости
среднегодового производственного запаса, а издержки по
обслуживанию закупок,— 1250 руб. на каждую партию.
Оптимальный размер закупаемой партии определим по
формуле A2.2):
EOQ = ^/[B-20 000 1250/10 0,2)] = 5 000 кг.
Скидки, зависящие от размера партии и других
причин, могут сделать некорректным использование формулы
A2.2). В этом случае задача оптимизации партии заказа
может быть решена с помощью электронных таблиц,
используемых для получения ряда решений, из которых
выбирается оптимальное.
Пример. По данным предыдущего примера определим
оптимальный размер закупаемой партии численным
методом. Решение этой задачи показано в табл. 12.1, в которой
приведены показатели годовых издержек по
складированию и обслуживанию закупок при различных количествах
закупаемых ежегодно партий.
Таблица 12.1
Определение оптимальной величины закупаемой партии
Величина партии, кг
Среднегодовой запас, кг
Стоимость среднегодового запаса, руб.
Издержки хранения, руб. в год
Издержки по обслуживанию закупок,
руб. в год
Всего издержек, связанных с запасом,
руб. в год
Число закупаемых в год партий
2
10 000
5000
50 000
10 000
2500
12 500
3
6667
3333
33 333
6667
3750
10417
4
5000
2500
25 000
5000
5000
10 000
5
4000
2000
20 000
4000
6250
10 250
208

Результаты расчетов свидетельствуют, что оптимальное
количество закупок сырья — это четыре партии в год по 5000 кг
сырья. При других размерах партий издержки, связанные
с обслуживанием закупок и хранением запасов, будут выше.
Оптимизация величины серии выпускаемой продукции. На
промышленных предприятиях в большинстве случаев
ведется серийное производство. Это обусловливает
необходимость планирования размеров серий — партий
продукции. Если производить товар мелкими сериями, но в
большом количестве, издержки по складированию будут
сведены к минимуму, но будут очень велики издержки по
подготовке производства каждой серии. Это — издержки на
переналадку оборудования, а иногда и на обработку
пробных деталей, которые пойдут в брак.
При решении задач планирования серийности
производства в простейших случаях, подобных приведенным
в рассмотренном примере, для определения оптимальной
серии производства (EPQ) можно воспользоваться
следующей формулой:
. EPQ = ^{B-S¦ F)/[Р-С (\ - N/ М)]} , A2.3)
где EPQ — оптимальный размер серии; S — плановый
годовой объем реализации товара в натуральном
выражении; F — издержки на подготовку производства одной
серии; Р — средние переменные издержки; С — издержки
на складирование в долях от стоимости среднегодового
запаса готовой продукции; N и М — максимально
возможный объем соответственно сбыта и производства в данный
период времени.
Пример. Промышленное предприятие имеет следующие
показатели по одному из выпускаемых товаров:
максимально возможный объем производства в год — 36 000 ед.,
в месяц — 3000 ед.; плановый объем реализации в год —
9000 ед., в месяц — 750 ед.; средние переменные
издержки — 14,00 руб., издержки по подготовке производства
на каждую серию — 3000 руб., издержки по
складированию готовой продукции — 25% стоимости среднегодового
запаса. По формуле A2.3) получим:
EPQ = ^{B-9 000-3000)/[14-0,25-0-750/3000)]} = 4536 ед.
8 — 5261 Басовский
209

Таким образом, оптимальное число серий,
производимых в течение года: 9000/4536 = 2.
В табл. 12.3 задача, поставленная в примере, решается
численным методом. По приведенным данным рассчитаны
годовые издержки по созданию запаса готовой продукции
и подготовке производства при различном количестве
выпускаемых в год серий. Результаты расчетов показывают, что
оптимальное число серий в год — две, так как сумма
издержек по складированию готовой продукции и подготовке
производства при таком числе серий минимальна.
Таблица 12.3
Определение оптимальной величины серии
Величина серии, ед.
Среднегодовой запас готовой продукции,
ед.
Стоимость среднегодового запаса, руб.
Издержки по складированию продукции,
руб. в год
Издержки по подготовке производства,
руб. в год
Итого издержек, руб. в год
Количество серий в год
1
9000
3375
47 250
11813
3000
14813
2
4500
1 688
23632
5908
6000
11 908
- 3
3000
1 125
15750
3938
9000
12938
4
2250
844
11 816
2954
12 000
14 954
Определение момента размещения заказа. Для
производства и доставки партии заказываемого товара требуется
определенное время. Это время и определяет момент
заказа. Например, для производства и доставки партии товара
в магазин требуется 2 недели. Магазин продает 500 ед.
товара в неделю. Таким образом, размещение заказа
следует производить, когда запас товара в магазине снизится
до 1000 ед. B*500 ед.). В этом случае остаток запасов,
продолжая сокращаться на 500 ед. еженедельно, к моменту
поступления новой партии достигнет нулевого уровня.
Но если объемы реализации, а также время производства
и доставки новой партии запасов подвержены изменениям,
которые трудно учесть, перед предприятием встает
проблема поддержания дополнительного страхового запаса.
210

Страховые запасы. При планировании запасов
необходимо принимать во внимание, что и поставщики, и само
предприятие связаны определенными сроками поставки.
Но по многим причинам могут возникнуть изменения
в сроках поставки, так же как может возрасти по
сравнению с запланированной ежедневная потребность в
данном товаре в случае, к примеру, непредвиденного
увеличения объема реализации. Поэтому на большинстве
предприятий создают страховые запасы на случай
непредвиденных изменений сроков поставки или объема
потребления, реализации.
При планировании размеров страховых запасов
необходимо сопоставить объем возможного ущерба от отсутствия
какого-либо товара и величину издержек по
складированию этого товара. Размеры страховых запасов обычно
определяют вероятным периодом времени срыва поставок
или для собственной продукции — вероятным периодом
простоев.
Поддержание страховых запасов связано с
дополнительными затратами. Оптимальный размер страхового запаса
может изменяться в зависимости от ситуации, но в
основном он возрастает: 1) с увеличением неопределенности
прогнозируемого спроса; 2) с увеличением затрат,
связанных с падением объема реализации и потерей клиентов
в результате нехватки запасов; 3) с возможным удлинением
периода поставки новой партии. Оптимальный страховой
запас снижается с увеличением затрат на его хранение.
Управление дебиторской задолженностью
Дебиторская задолженность. Под влиянием конкуренции
предприятиям часто приходится продавать свои товары
в кредит и соглашаться на отсрочку платежей. При этом
продукция отправляется покупателю, запасы
сокращаются, а дебиторская задолженность увеличивается. Затем, когда
будет произведена оплата товара, предприятие (фирма)
получит денежные средства и дебиторская задолженность
сократится. Поддержание дебиторской задолженности
требует затрат, но предоставление кредита принрсит выгоду
в виде увеличения объема реализации.
8*
211

Образование дебиторской задолженности. Сумма средств,
находящихся в данный момент на счетах дебиторов,
определяется двумя факторами: 1) объемом реализации в кредит;
2) средним промежутком времени между реализацией товара
и получением выручки. Например, предприятие начало
работу 1 января и реализовало продукцию в кредит на 10 000 руб.
На таких условиях будет осуществляться реализация и в
каждый из последующих дней. Для оплаты покупателям
предоставляется срок 10 дней. К концу первого дня величина
дебиторской задолженности будет равна 10 000 руб., к концу
второго — увеличится до 20 000 руб., а на 10 января составит:
10-10 000 руб. = 100 000 руб. 11 января задолженность также
увеличится на 1000 руб., но в этот же день поступит выручка
за товары, проданные 1 января, что сократит дебиторскую
задолженность на 1000 руб. Общая сумма задолженности не
изменится и останется на уровне 100 000 руб. Величина
дебиторской задолженности с момента, когда операции
предприятия достигнут постоянного уровня, равна ежедневному
объему реализации в кредит, умноженному на срок
предоставления кредита.
Таким образом, величина дебиторской задолженности
зависит от уровня реализации в кредит и от срока, на
который этот кредит предоставляется; при этом любое
увеличение дебиторской задолженности должно быть
каким-либо способом профинансировано. Существуют,
например, финансирование дебиторской задолженности при
помощи банковского кредита и другие способы.
Контроль состояния дебиторской задолженности. Если
оплата товара производится немедленно — прибыль
получается реально, если же товар продан в кредит, то
прибыль лишь числится в балансе, фактически же ее не
существует до того момента, пока оплата не будет
произведена. Увеличение объема сделок в кредит, в том числе
и с ненадежными клиентами, производится для того, чтобы
в финансовой отчетности отразился более выгодный
уровень прибыли. Это может временно повысить рыночную
цену акции, но только до тех пор, пока такие действия не
приведут к снижению реальной прибыли. Поэтому
состояние дебиторской задолженности требует контроля по
рассматриваемым ниже параметрам.
212

Оборачиваемость дебиторской задолженности в днях
(DSO) рассмотрим на примере.
Пример. Предприятие производит и реализует 200 000
автомобилей в год по цене 198 тыс. руб. за единицу.
Реализация осуществляется в кредит на условиях 2/10 брутто
30, что означает — скидка 2% дается в первые 10 дней,
крайний срок оплаты установлен 30 дней. Примерно 70%
объема реализации производится со скидкой на 10-й день,
а остальные 30% — на 30-й. В данном случае
оборачиваемость дебиторской задолженности в днях, иногда
называемая средним периодом получения платежей (АСР), равна:
DSO(ACP) = 0,7-10 дней + 0,3-30 дней = 16 дней.
Однодневный товарооборот (ADS) при предположении,
что в году 360 дней, составляет:
ADS = B00 000- 198 тыс. руб.)/360 = ПО 000 тыс. руб.
Если оплата производится регулярно в соотношении
70/30, дебиторская задолженность в среднем в течение всего
года будет находиться на уровне примерно 1 760 000 тыс. руб.
A10 000 тыс. руб. -16). В заключение отметим, что
полученное значение DSO сравнивают с его отраслевым значением.
Распределение дебиторской задолженности по срокам
возникновения представляет собой группировку счетов
к получению по срокам их возникновения. Они могут
подразделяться по периодам: 0—10 дней, 11—30 дней, 31—60
дней, свыше 60 дней. Классификация составляется не на
основе агрегированных данных финансовой отчетности,
а с использованием подробной информации текущего учета
дебиторов. Если учет автоматизирован, то с помощью
компьютера легко определить срок возникновения
задолженности на основе каждого конкретного счета и
составить их классификацию.
Оценку дебиторской задолженности с позиции
платежной дисциплины начинают с оценки состояния и динамики
ее оборачиваемости, поскольку любое замедление в
оплате ведет к увеличению затрат, связанных с дебиторской
задолженностью, с возможностью использовать эти
средства в данный момент. Кроме того, замедление оплаты
служит сигналом об ухудшении качества дебиторской
задолженности, об увеличении доли сомнительных долгов,
213

вероятность которых невелика. Но изменения объема
реализации, сезонные колебания затрудняют анализ
дебиторской задолженности, так как она изменяется, даже если
платежное поведение клиентов осталось прежним. Для
преодоления этих затруднений был разработан подход
с позиции платежной дисциплины, который помогает
выявить и оценить изменения платежного поведения клиентов
независимо от Изменения объема реализации. Этот подход
нацелен на выявление изменений платежного поведения
клиентов. Наиболее простым и действенным
инструментом, который может быть использован для этого, является
ведомость непогашенных остатков.
Пример. В табл. 12.4 приведена, ведомость непогашенных
остатков предприятия. Она составляется следующим
образом. Из общей суммы дебиторской задолженности на
конец квартала выделяется задолженность, относящаяся
к реализации каждого месяца этого квартала. Далее
помесячно рассчитывается доля непогашенной дебиторской
задолженности в объеме реализации данного месяца.
Например, к концу I квартала от январской реализации на
сумму 60 000 руб. остались невыплаченными 12 000 руб.
B0%), а также 60% — от февральской и 90% — от
мартовской реализации. Аналогичная ситуация наблюдается
и в конце каждого следующего квартала. Таким образом,
данные табл. 12.4 показывают, что платежная дисциплина
клиентов предприятия в течение года принципиальных
изменений не претерпела.
Таблица 12.4
Ведомость непогашенных остатков предприятия
Месяц
и квартал
Январь
Февраль
Март
1 квартал
Апрель
Март
Выручка
от реализации,
тыс. руб.
60
60
60
-
60
90
Дебиторская задолженность,
возникшая в данном месяце
тыс. руб.
12
36
54
102
12
54
%
20
60
90
170
20
60
214

Окончание таблицы 12.4
Месяц
и квартал
Июнь
11 квартал
Июль
Август
Сентябрь
III квартал
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
IV квартал
Выручка
от реализации,
тыс. руб.
120
¦ -
120
- 90
60
-
60
60
60
,
Дебиторская задолженность,
возникшая в данном месяце
тыс. руб.
108
174
24
54
54
132
12
36
54
102
%
90
170
20
60
90
170
20
60
90
170
В начале примера предполагалось, что порядок
осуществления платежей является постоянным. В реальности же
он, скорее всего, будет изменяться с течением времени.
Эти изменения отражаются в последней графе ведомости
непогашенных остатков. Например, предположим, что во
II квартале клиенты начали осуществлять выплаты более
медленными темпами. В этом случае данные по II кварталу
изменятся следующим образом:
Месяц
Апрель
Май
Июнь
Объем
реализации,
тыс. руб.
60
90
120
Дебиторская
задолженность,
возникшая в данном
месяце, тыс. руб.
16
70
110
196
Отношение
дебиторской
задолженности к
объему реализации,
тыс. руб.
27
78
_9?
197
Теперь отношение дебиторской задолженности к
объему реализации каждого месяца стало выше, чем в I
квартале. Общая сумма непогашенных остатков увеличилась со
170 до 197% , на основании чего менеджер может судить
о замедлении получения выручки от реализации.
Ведомость непогашенных остатков может быть
использована и для прогнозирования их величины.
215

Кредитная политика
Показатели, определяющие кредитную политику, — это
следующие четыре характеристики: 1) срок
предоставления кредита — период времени, в течение которого
клиенты должны оплатить купленный товар; 2) стандарты
кредитоспособности — минимальная финансовая
устойчивость, которой должны обладать клиенты для получения
возможности отсрочки платежа, и размеры допустимых
сумм кредита, предоставляемых различным категориям
клиентов; 3) политика сбора платежей — определяется
степенью лояльности по отношению к клиентам,
задерживающим выплаты, с точки зрения предоставления
кредита вновь; 4) скидки, предоставляемые за оплату в более
ранние сроки; эти льготы включают сумму скидки и
период, в течение которого ими можно воспользоваться:
Период кредита и стандарт кредитоспособности.
Стандартные условия кредита, включающие срок его
предоставления, выражаются формулировкой «2/10, брутто 30»,
применяемой по отношению ко всем «приемлемым»
клиентам. . Стандарты кредитоспособности применяются для
определения возможности предоставления кредита
данному клиенту в типовой ситуации при допустимой сумме
кредита. Основой при определении стандартов
кредитоспособности является установление вероятности задержки
оплаты товара клиентом или его неоплаты. Это приводит
к необходимости создания системы измерителей
надежности дебитора с точки зрения вероятности невыполнения
обязательств. Такая вероятностная оценка для каждого
клиента в большинстве случаев является субъективным
решением; но по мере накопления практического опыта
и на основании данных за ряд лет квалифицированный
финансовый менеджер достаточно точно может
определить вероятность неуплаты для различных категорий
клиентов.
Оценка риска предоставления кредита. Многие
предприятия часто используют статистический метод, называемый
множественным дискриминантным анализом (MDA).
Зависимой переменной в данном случае является вероятность
невыполнения обязательств, а независимыми
переменными — факторы, связанные с финансовой устойчивостью
216

предприятия-клиента и способностью возврата
полученного им кредита.
Пример. Пусть анализ MDA по предприятиям —
клиентам фирмы показал наибольшую зависимость между
способностью выплаты в срок и коэффициентами TIE,
быстрой ликвидности, долей заемного капитала в общей
сумме средств и сроком существования предприятия. На
основании этого построена следующая функция:
Оценка = 3,5* TIE + 10,0 • (Коэффициент быстрой
ликвидности) — 25,0-(Доля заемного капитала
в общей сумме источников) +
+ 1,3-(Срок существования предприятия)
Предположим, что если полученная в результате
подстановки фактических данных оценка меньше 40 баллов,
то это говорит о большой рисковости кредита, 40—50 —
о средней, свыше 50 баллов — о малой. Предприятие со
следующими данными о фактическом состоянии
претендует на покупку товара в кредит: TIE — 4,2; коэффициент
быстрой ликвидности — 3,1; доля заемного капитала
в общей сумме источников — 0,3; срок существования
предприятия — 10 лет. Подставляя данные в полученное
уравнение, вычисляем показатель рисковости: 3,5-4,2 +
+ 10,0-3,1 - 25,0-0,3 + 1,3-10 = 51,2. Делаем вывод
о малой рисковости; предприятие может рассчитывать на
льготные условия покупки в кредит.
Для оценки кредитоспособности предприятия в общем
случае необходимы: 1) баланс и отчет о прибылях и
убытках; 2) ряды основных коэффициентов, показывающие
те-нденцию развития предприятия; 3) информация от
поставщиков о случаях просрочки оплаты, о случаях, когда
задолженность поставщикам не была j выплачена вовсе,
о степени. регулярности выплат; 4) описание условий
деятельности предприятия; 5) сведения о собственниках —
информация, касающаяся предыдущих банкротств,
судебных процессов, проблем, связанных с нарушением
контрактов.
Анализ последствий альтернатив кредитной политики:
построение прогнозного отчета о прибылях и убытках.
Использование более льготной кредитной политики путе,м
217

удлинения периода кредита, смягчения требований
кредитоспособности, менее жесткого взимания просроченной
задолженности, предоставления торговых скидок
приводит к увеличению объема реализации. Как правило, более
льготная кредитная политика стимулирует реализацию. Но
при более лояльной к покупателю кредитной политике
и росте за счет этого объема реализации издержки также
возрастают, поскольку потребуется больше сырья,
материалов, рабочей силы для производства дополнительного
количества товара. Кроме того, увеличатся объем
дебиторской задолженности, а следовательно, и текущие
издержки, связанные с ней, возрастет количество безнадежных
долгов и расходов, связанных с предоставлением скидок.
Поэтому основной вопрос, решаемый в процессе анализа
изменений кредитной политики, стоит так: врзрастут ли
доходы от реализации в большей мере, чем издержки?
Пример. В табл. 12.5 приведен пример анализа
последствий изменения кредитной политики. Вначале
составляется прогноз отчета о прибылях и убытках. Во втором
столбце таблицы представлены прогнозируемые
показатели хозяйственной деятельности предприятия на 2002 г. при
сохранении прежней кредитной политики в течение всего
года. В третьем — показан ожидаемый эффект при
введении более льготной политики кредитования клиентов за
счет продления кредитного периода, увеличения размера
скидки, смягчения требований кредитоспособности и
перехода к менее жесткой политике возмещения
просроченных платежей. Условия продажи товаров в кредит
изменяются с «1/10, брутто 30» на «2/10, брутто 40», смягчаются
стандарты кредитоспособности и оказывается меньшее
давление на клиентов, не оплативших товар в срок.
В последнем столбце показан прогноз результатов
хозяйственной деятельности на 2002 г. с учетом ожидаемого
эффекта от смягчения. кредитной политики. В основном
ожидаются увеличение объема реализации и снижение
издержек по работе с дебиторами, при этом издержки на
предоставление скидок и ряд других расходов возрастут.
Общий эффект составит 10,5 млн. руб. На эту величину
прогнозируется увеличение чистого дохода.
218

Таблица 12.5
Анализ изменения кредитной политики предприятия, млн. руб.
Показатель
Валовая выручка от реализации
Торговые скидки
Чистая выручка от реализации
Производственные издержки,
включая накладные расходы
Прибыль до вычета издержек
по кредитованию клиентов
Издержки по кредитованию
клиентов:
Издержки по поддержанию
дебиторской задолженности
Издержки по анализу
платежеспособности клиентов
и сбору просроченных
платежей
Потери по безнадежным долгам
Прибыль до вычета налогов
Налоги B5%)
Чистая прибыль
Прогноз
на 2002 г.
при текущей
кредитной
политике
400
2
398
280
118
3
5
12
100
25
75
Эффект
изменения
кредитной
политики
+130
±4
+126
+91
+35
+2
-3
+22
+ 14
+3,5
+ 10,5
Прогноз
на 2002 г.
при новой
кредитной
политике
530
6
524
371
153
5
2
32
114
28,5
85,5
Таблица 12.5 составлена на основе расчетов,
выполненных следующим образом. Годовая выручка от реализации
предприятия составляет 400 млн. руб. При действующей
кредитной политике 50% клиентов производят оплату на
10-й день и пользуются скидкой, 40% — на 30-й, а 10%
клиентов задерживают оплату до 40-го дня. Таким
образом, оборачиваемость дебиторской задолженности в днях,
или средний период погашения, составит: 0,5 • 10 + 0,4 • 30 +
+ 0,1-40 = 21 день. Общие издержки, связанные с
предоставлением скидок, составляют: 0,01 -400 млн. руб. • 0,5 =
= 2 млн. руб.
Издержки по поддержанию дебиторской задолженности
определяются как средняя величина дебиторской
задолго

женности, умноженная на долю переменных издержек
в объеме реализации и на цену капитала,.
инвестированного в дебиторскую задолженность. Доля переменных
издержек предприятия — 70%. Доналоговая цена капитала,
инвестированного в дебиторскую задолженность, равна 20%.
Тогда издержки по поддержанию дебиторской
задолженности составят: 21 • 400 млн^ руб. • 0,.70 • 0,20 / 360 = 3 млн. руб.
Предприятие ежегодно расходует 5 млн. руб. на анализ
платежеспособности потенциальных клиентов и сбор
просроченных платежей, при этом 2,5% объема реализации
остается неоплаченным. Безнадежные долги, таким
образом, составят: 0,025-400 млн. руб. = 10 млн. руб.
Условия новой кредитной политики — «2/10, брутто '
40» вместо прежних «1/10, брутто 30» и изменений,
указанных выше. В результате планируется увеличение общего
объема реализации на 130 млн. руб.; годовой объем
реализации, таким образом, составит 530 млн. руб.
Предполагается, что увеличение размера предоставляемой скидки
приведет к тому, что 60% клиентов будут осуществлять
оплату на 10-й день, поэтому расходы на скидку составят:
0,02 • 530 млн. руб. • 0,60 = 6 млн. руб. Половина остальных
клиентов будут оплачивать товар на 40-й день, а оставшиеся
задержат оплату до 50-го дня. Поэтому новое значение
DSO: 0,6- 10 + 0,2-40 + 0,2-50 = 24 дня.
Издержки по поддержанию дебиторской задолженности
возрастут до 5 млн. руб. B4 • 530 млн. руб. • 0,70 • 0,20 /360).
Предприятие планирует сократить годовые издержки на
кредитный анализ и сбор просроченных задолженностей до
2 млн. руб. Смягчение требований кредитоспособности
и ослабление мер по сбору просроченных долгов по планам
предприятия увеличат размер безнадежных долгов примерно
до 6% объема реализации, что составит: 0,6 • 530 млн. руб. =
= 32 млн. руб. — прирост достигнет 22 млн. руб.
Отметим, что оценка, сделанная в приведенном
примере, очень упрощена, учтены далеко не все изменения,
которые повлечет за собой изменение кредитной политики.
Такая оценка лишь служит пояснением методики анализа.
220

Приростный анализ кредитной политики
Приростный анализ используют для определения
размера увеличения или снижения объема реализации и
издержек в результате смягчения или |ужесточения кредитной
политики. Разницей между дополнительными доходами
и издержками является приростная прибыль. Если
ожидаемая приростная прибыль положительна, компенсирует
возможный риск, то предполагаемые изменения
кредитной политики следует 'осуществить.
Основные параметры и формулы. В расчетах приростной
прибыли используются следующие величины:
S0 — текущий объем реализации; SN — прогнозируемый
объем реализации после изменений кредитной политики;
(SN — SQ) — прогнозируемый объем реализации после
изменения кредитной политики; V — доля переменных издержек
в валовом объеме реализации в процентах; A — V) —
удельная валовая маржа в процентах; а ~ цена инвестиций
в дебиторскую задолженность; DSO0 — оборачиваемость
дебиторской задолженности в днях до изменения кредитной
политики; DSON — оборачиваемость дебиторской
задолженности в днях после изменения кредитной политики; В0 —
средний объем безнадежных долгов при текущем объеме
реализации как процент от валового объема реализации;
BN — средний объем безнадежных долгов при новом объеме
реализации в процентах от нового валового объема
реализации; />0 — доля объема реализации со скидкой в валовом
объеме реализации до изменения кредитной политики в %;
PN — доля объема реализации со скидкой в валовом объеме
реализации после изменения кредитной политики в %; D0 —
процент торговой скидки до изменения кредитной
политики; DN — предполагаемый процент торговой скидки после
изменения кредитной политики.
Если ожидается увеличение объема реализации за счет
увеличения закупок старыми клиентами или привлечения
новых покупателей, то этот прирост объема реализации,
увеличение дебиторской задолженности, можно
определить по формуле:
' А/ = [(DSON - DSO0) ¦ (S0 1360)] +
+V[DSON (SN-S0)/360]. A2.4)
221

Если ожидается снижение объема реализации, то
формула для AI будет выглядеть так:
А/ = [{DSON - DSOQ) ¦ (SN /360)] +
+ V[DSOq(SNtS0)/360]. A2.5)
Изменение доналоговой прибыли под влиянием
изменений кредитной политики на изменение в дебиторской
задолженности можно определить по формуле:
AP = (SN-S0)(l-V)-aM-
-{BN ¦ SN - В0)' (DN SnPn-DqSq- Pq). A2.6)
He все элементы формулы A2.6) должны приниматься
во внимание при анализе конкретной ситуации.
Например, изменение кредитной политики может не повлиять
на объем реализации со скидкой или размер потерь от
безнадежных долгов. Поэтому последние два члена
формулы A2.6) будут равны нулю.
Пример. Предприятие не продает товары в кредит.
Никакие средства не оседают в виде дебиторской задолженности,
не имеется безнадежных долгов, так же как и расходов,
связанных с предоставлением клиентам кредита.
Предприятие рассматривает вопрос о возможности предоставления
30-дневной отсрочки платежей. Текущий годовой объем
реализации равен 100 000 руб. Переменные издержки
составляют 60% объема реализации, при этом производственные
мощности загружены не полностью. Цена капитала,
инвестированного в дебиторскую задолженность, равна 10%.
В результате перехода к новой кредитной политике
предполагается увеличение годового объема реализации до 150 000
руб., безнадежные долги составят 2% объема реализации.
Используем формулу A2.4) для определения прироста
дебиторской задолженности:
Д/ = [C0 - 0) - A00 000 руб. / 360)]
+-0,6 [30A50 000 руб. -100 000 руб.) / 360] =
8333 руб.+ 2 500 руб. = 10 833 руб.
Определим прирост прибыли за счет увеличения
периода кредитования, используя формулу A2.6):
АР = 50 000 • A - 0,6) - 0,1 10 833 -
-0,02-150000-0,00 100000-0 = 15917руб.
222

При выполнении анализа предполагалось, что все
клиенты .оплатят покупки в срок. Если это не так, то влияние
просрочки платежей может быть учтено путем
определения фактической величины DSO и использования ее
в расчете по формуле A2.4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
ЧТО ДАЛЬШЕ (СПЕЦИАЛЬНЫЕ
ВОПРОСЫ ФИНАНСОВОГО
МЕНЕДЖМЕНТА)
Специальные вопросы финансового менеджмента. В
основных разделах книги изложены все основные вопросы
курса «Финансовый менеджмент». Дальнейшее изучение
финансового менеджмента обычно осуществляется в
рамках специальных курсов, посвященных рассмотрению
специальных вопросов. Напомним, что к специальным
вопросам обычно относят следующие: 1) управление
финансами предприятия в случае изменения его
организационно-правовой формы; 2) управление финансами в
условиях инфляции; 3) управление финансами некоммерческих
организаций; 4) управление финансами в условиях
банкротства; 5) международные аспекты. В заключении общего
курса предлагается ознакомление с некоторыми
специальными вопросами финансового менеджмента.
Реорганизация предприятий. Реорганизация растущих
предприятий часто происходит за счет слияний. Слияние
осуществляется, когда два предприятия объединяются ради
создания единой фирмы. Основными мотивами слияний
являются: 1) синергия; 2) налоговые мотивы; 3) покупка
активов ниже цены их возмещения; 4) диверсификация;
5) получение контроля над более крупным предприятием.
Слияние может обеспечить экономические выгоды
в результате отдачи от масштаба или концентрации
активов в руках более умелых управляющих. Поскольку
слияния сопровождаются снижением конкуренции, они
регулируются правительственными органами. Обычно
выделяют следующие виды слияний:
горизонтальное слияние — происходит тогда, когда
объединяются два предприятия одной отрасли;
вертикальное слияние — это объединение предприятий,
одно из которых является клиентом или поставщиком
другого;
224

родовое слияние — включает предприятия из связанных
отраслей, но между которыми нет связей типа
«потребитель — поставщик»;
конгломератное слияние — происходит, когда
объединяются предприятия разных отраслей;
дружественное слияние — это слияние, при котором
управляющие обоих предприятий одобряют эту акцию;
враждебное слияние — это слияние, при котором
управляющие одного из предприятий противятся ему;
операционное слияние — при котором происходит
объединение производственных мощностей двух предприятий;
финансовое слияние — при котором предприятия
продолжают действовать самостоятельно и не ожидается
получения операционной экономии.
При выполнении анализа целесообразности слияния
необходимо ответить на следующие вопросы: 1) какова
цена, которую следует уплатить за целевое поглощаемое
при слиянии предприятие; 2) какой должна быть новая
система контроля и управления предприятия, включая
решение проблемы занятости управляющих?
Чтобы определить цену целевого предприятия,
приобретающее предприятие должно: 1) спрогнозировать
денежные потоки в новых условиях и 2) рассчитать дискон^
тную ставку, которую следует применить к прогнозным
денежным потокам.
Нередко реорганизация предприятий осуществляется
в форме дробления — продажи части действующих
активов. Дробление может осуществляться в виде: 1) продажи
действующего подразделения другому предприятию;
2) отпочкования подразделения на самостоятельный
баланс; 3) прямой ликвидации активов подразделения.
Причинами дробления могут быть: решение суда по
антимонопольному иску; избавление от лишних видов
деятельности, концентрация усилий управляющих на
отдельном виде деятельности; поиск капитала,
необходимого для усиления основного вида деятельности
предприятия.
Банкротство, реорганизация и ликвидация. Финансовые
менеджеры разоряющихся предприятий должны знать, как
защищаться от полного краха или уменьшить потери сво-
225

их предприятий. Способность продержаться в трудные
времена часто означает выбор между вынужденной
ликвидацией предприятием и его оздоровлением,
способствующим конечному успеху. W то же время понимание причин
деловой несостоятельности и банкротства, возможных мер
его осуществления и средств судебной защиты важно для
финансового менеджера преуспевающего предприятия на
случай, если клиенты или поставщики инициируют
процедуру банкротства.
Известно несколько категорий финансовых
затруднений, способных привести к банкротству: 1)
экономическая несостоятельность; 2) деловая несостоятельность;
3) техническая неплатежеспособность; 4)
неплатежеспособность в преддверии банкротства.
Самые распространенные причины деловой
несостоятельности — это экономические факторы и финансовые
факторы. Следует иметь в виду, что доля терпящих крах
предприятий изменяется в соответствии с колебаниями экономики.
Фундаментальный вопрос, на который необходимо
ответить, когда предприятие оценивает степень своих
финансовых проблем: является ли предприятие «скорее
мертвым, чем живым, т.е. будет ли лучше для дела
продолжить функционирование или, напротив, нужно
предприятие ликвидировать — распродать по частям. Если
предприятие в принципе надежно и его финансовые
трудности кажутся временными, кредиторы обычно
предпочитают работать с ним напрямую, помогая ему
восстановиться и реорганизоваться на финансово прочной базе.
Для диагностики возможности банкротства часто
используют Z-счет Е. Альтмана. Это — эмпирическая оценка
возможности банкротства с помощью показателя,
который подсчитывается следующим образом:
Z = 1,2-(Чистый оборотный капитал/Общие активы) +
+ 1,4 ¦ (Нераспределенная прибыль / Общие активы) +
+ 3,3 • (Операционная прибыль / Общие активы) +
+ 0,6 • (Рыночная стоимость всех акций / Внешние
обязательства) + 1,0-(Продажи/Общие активы)
Полученное значение Z-счета интерпретируют
следующим образом:
226

Значение Z-счета Меньше 1,8 От 1,81 до 2,7 От 2,8 до 2,9 Больше 3,0
Вероятность Очень Высокая Низкая Очень низкая
банкротства высокая
Если финансовые затруднения требуют проведения
реорганизации, то это потребует определенной
реструктуризации долгов предприятия, включая либо отсрочку
требуемых платежей по просроченным обязательствам, либо
мировое соглашение между должником и кредиторами,
по которому кредиторы добровольно уменьшают свои
требования к должнику.
Если очевидно, что предприятие «скорее мертво, чем
живо», могут быть применены процедуры банкротства,
которое по существу является формальной,
регламентированной законодательством реорганизацией. Распределение
активов предприятия при ликвидации в соответствии
с законодательством о банкротстве предполагает особую
очередность удовлетворения требований кредиторов.
Финансовый менеджмент в международной компании
обладает определенными особенностями. Напомним, что
международные операции становятся все более важными
для отдельных предприятий и для национальной
экономики. Международная или транснациональная компания —
это предприятие, которое действует в нескольких странах.
Компании становятся международными, если они
осуществляют: 1) поиск новых рынков; 2) поиск источников
сырья; 3) поиск новых технологий; 4) поиск путей
повышения эффективности производства; 5) обход торговых
барьеров; 5) диверсификация.
Управление финансами, практикуемое в
международных компаниях, по сравнению с национальными
предприятиями отличается по следующим причинам: 1)
использование различных валют; 2) экономическое и
юридическое разнообразие условий; 3) языковые особенности;
4) культурные различия; 5) роль органов власти; 6)
политический риск.
Углубить знания в области общих и специальных
вопросов финансового менеджмента можно, используя
дополнительно учебники, указанные в списке
рекомендуемой литературы.
227

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов/
Пер. с англ. М.: Олимп-бизнес, 1997.
2. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: В 2-х т./
Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1999.
3. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами/Пер. с англ. М.:
Финансы и статистика, 1996.
4. Кольб Р., Родригес Р. Финансовый менеджмент/Пер. с англ.
М.: ДИС, 2001.
5. Кох Р. Менеджмент и финансы от А до Я. Справочник: Пер.
с англ. СПб.: Питер, 1999.
6. Маршал Д., Бансал В. Финансовая инженерия/Пер с англ.
М.: ИНФРА-М, 1998.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
АСР средний срок погашения платежа (Average Collection Period)
A/R дебиторская задолженность
ARR учетная доходность (Accounting Rate of Return)
b коэффициент реинвестирования прибыли
САРМ модель оценки доходности финансовых активов (Capital
Asset PricingModel)
CF денежный поток (Cash Flow)
CML линия рынка капитала (Capital Market Line)
D рыночная оценка заемного капитала
DSO оборачиваемость дебиторской задолженности в днях (Days
Sales Outstanding)
DPS дивиденд на акцию (Dividend per Share)
DCF дисконтированный денежный поток (Discounted Cash Flow)
ЕВ/Т прибыль до вычета процентов и налогов (Earnings before
Interest and Taxes)
ЕВТ прибыль до вычета налогов (Earnings Before Taxes)
EOQ оптимальная партия заказа (Economic Ordering Quantity)
EPS доход (прибыль) на акцию (Earnings per Share)
F 1) операционные издержки, 2) издержки на
размещение ценных бумаг
FCC коэффициент покрытия постоянных финансовых
расходов (Fixed Charge Coverage Ratio)
FV будущая стоимость (Future Value)
g темп прироста
/ 1) сумма выплачиваемых процентов в рублях, 2)
величина инвестиции
IRR внутренняя доходность (Internal Rate of Return)
a 1) ставка дисконта (коэффициент дисконтирования),
2) доходность, 3) цена капитала
а ожидаемая доходность
ас/ цена источника «Заемный капитал»
ае 1) цена источника «обыкновенные акции нового выпуска»,
2) эффективная годовая процентная ставка
ам доходность в среднем на рынке (рыночная доходность)
aN номинальная доходность
аР цена источника «привилегированные акции»
229

aRF доходность безрискового актива
as цена источника «нераспределенная прибыль» (требуемая
доходность акций)
asL цена собственного капитала финансово зависимого
предприятия
asll цена собственного капитала финансово независимого
предприятия
М/В коэффициент котировки акции
МСС предельная цена капитала (Marginal Cost of Capital)
MIRR модифицированная внутренняя доходность (Modified
Internal Rate of Return)
NPV чистый приведенный эффект (Net Present Value)
NWC чистый оборотный капитал (Net Working Capital)
P 1) цена акции, 2) цена единицы продукции, 3)
вероятность появления
Р/Е коэффициент ценности акции
PI индекс рентабельности (Profitability Index)
PV приведейная стоимость
Q объем реализации (в натуральных единицах)
г 1) ставка налога, 2) коэффициент корреляции
ROA рентабельность активов (Return on Assets)
ROE рентабельность (доходность) собственного капитала
(Return on Equity)
RP рыночная премия за риск (Risk Premium)
S 1) общая рыночная стоимость акций предприятия,
2) объем реализации (в денежных единицах)
SML линия рынка ценных бумаг (Security Market Line)
TIE коэффициент обеспеченности процентов к уплате (Times-
Interest-Earned ratio)
V 1) стоимость, 2) переменные издержки на единицу
продукции
VL рыночная стоимость финансово зависимого предприятия
Vy рыночная стоимость финансово независимого предприятия
WACC средневзвешенная цена капитала (Weighted Average Cost
of Capital)
YTC доходность отзывной облигации (доходность досрочного
погашения)
YTM доходность безотзывной облигации (доходность к пога
шению)
Р Р-коэффициент
р/, р-коэффициент финансово зависимого предприятия
Ру Р-коэффициент финансово независимого предприятия

ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Половина площади, ограниченная кривой нормального
распределения: Ф[г)/2
Z
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1J
, 1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
0,00
0,0000
0,0398
0,0793
0,1179
0,1554
0,1915
0,2257
0,2580
0,2881
0,3159
0,3413
0,3643
0,3849
0,4032
0,4192
0,4332
0,4452
0,4554
0,4641
0,4713
0,4773
0,4821
0,4861
0,4893
0,4918
0,4938
0,4953
0,4965
0,4974
0,4981
0,4987
0,01
0,0040
0,0438
0,0832
0,1217
0,1591
0,1950
0,2291
0,2611
0,2910
0,3186
0,3438
0,3665
0,3869
0,4049
0,4207
0,4345
0,4463
0,4564
0,4649
0,4719
0,4778
0,4826
0,4964
0,4896
0,4920
0,4940
0,4955
0,4966
0,4975
0,4982
0,4987
0,02
0,0080
0,0478
0,0871
0,1255
0,1628
0,1985
0,2324
0,2642
0,2939
0,3212
0,3461
0,3686
0,3888
0,4066
0,4222
0,4357
0,4474
0,4573
0,4656
0,4726
0,4783
0,4830
0,4868
0,4898
0,4922
0,4941
0,4956
0,4967
0,4976
0,4982
0,4987
0,03
0,0120
0,0517
0,0910
0,1293
0,1664
0,2019
0,2357
0,2673
0,2967
0,3238
0,3485
0,3708
0,3907
0,4082
0,4236
0,4370
0,4484
0,4582
0,4664
0,4732
0,4788
0,4834
0,4871
0,4901.
0,4925
0,4943
0,4957
0,4968
0,4977
0,4982
0,4988
0,04
0,0160
0,0557
0,0948
0,1331
0,1700
0,2054
0,2389
0,2704
0,2995
0,3264
0,3508
0,3729
0,3925
0,4099
0,4251
0,4382
0,4495
0,4591
0,4671
0,4738
0,4793
0,4838
0,4875
0,4904
0,4927
0,4945
0,4959
0,4969
0,4977
0,4984
0.4988
0,05
0,0199
0,0596
0,0987
0,1368
0,1736
0,2088
0,2422
0,2734
0,3023
0,3289
0,3531
0,3749
0,3944
0,4115
0,4265
0,4394
0,4505
0,4599
0,4678
0,4744
0,4798
0,4842
0,4878
0,4906
0,4929
0,4946
0,4960
0,4970
0,4978
0,4984
0,4989
0,06
0,0239
0,0636
0,1026
0,1406
0,1772
0,2123
0,2454
0,2764
0,3051
0,3315
0,3554
0,3770
0,3962
0,4131
0,4279
0,4406
0,4515
0,4608
0,4686
0,4750
0,4803"
0,4846
0,4881
0,4909
0,4931
0,4948
0,4961
0,4971
0,4979
0,4985
0,4989
0,07
0,0279
0,0675
0,1064
0,1443
0,1808
0,2157
0,2486
0,2794
0,3078
0,3340
0,3577
0,3790
0,3980
0,4147
0,4292
0,4418
0,4525
0,4616
0,4693
0,4756
0,4808
0,4850
0,4884
0,4911
0,4932
0,4949
0,4962
0,4972
0,4979
0,4985
0,4989
0,08
0,0319
0,0714
0,1103
0,1480
0,1844
0,2190
0,2517
0,2823
0,3106
0,3365
0,3599
0,3810
0,3997
0,4162
0,4306
0,4429
0,4535
0,4625
0,4699
0,4761
0,4812
0,4854
0,4887
0,4913
0,4934
0,4951
0,4963
0,4973
0,4980
0,4986
0,4990
0,09
0,0359
0,0753
0,1141
0,1517
0,1879
0,2224
0,2549
0,2852
0,3133
0,3389
0,3621
0,3830
0,4015
0,4177
0,4319
0,4441
0,4545
0,4633
0,4706
0,4767
0,4817
0,4857
0,4890
0,4916
0,4936
0,4952
0,4964
0,4974
0,4981
0,4986
0,4990
231

Таблица 2
Приведенная стоимость денежной единицы, ожидаемой
к поступлению к концу л-го периода: 1/A + а)"
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55
1%
0,9901
0,9803
0,9706
0,9610
0,9515
0,9420
0,9327
0,9235
0,9143
0,9053
0,8963
0,8874
0,8787
0,8700
0,8613
0,8528
0,8444
0,8360
0,8277
0,8195
0,8114
0,8034
0,7954
0,7876
0,7798
0,7720
0,7644
0,7568
0,7493
0,7419
0,7059
0,6717
0,6391
0,6080
0,5785
2%
0,9804
0,9612
0,9423
0,9238
0,9057
0,8880
0,8706
0,8535
0,8368
0,8203
0,8043
0,7885
0,7730
0,7579
0,7430
0,7284
0,7142
0,7002
0,6864
0,6730
0,6598
0,6468
0,6342
0,6217
0,6095
0,5976
0,5859
0,5744
0,5631
0,5521
0,5000
0,4529
0,4102
0,3715
0,3365
3%
0,9709
0,9426
0,9151
0,8885
0,8626
0,8375
0,8131
0,7894
0,7664
0,7441
0,7224
0,7014
0,6810
0,6611
0,6419
0,6232
0,6050
0,5874
0,5703
0,5537
0,5375
0,5219
0,5067
0,4919
0,4776
0,4637
0,4502
0,4371
0,4243
0,4120
0,3554
0,3066
0,2644
0,2281
0,1968
4%
0,9615
0,9246
0,8890
0,8548
0,8219
0,7903
0,7599
0,7307
0,7026
0,6756
0,6496
0,6246
0,6006
0,5775
0,5553
0,5339
0,5134
0,4936
0,4746
0,4564
0,4388
0,4220
0,4057
0,3901
0,3751
0,3604
0,3468
0,3335
0,3207
0,3083
0,2534
0,2083
0,1712
0,1407
0,1157
5%
0,9524
0,9070
0,8638
0,8227
0,7835
0,7462
0,7107
0,6768
0,6446
0,6139
0,5847
0,5568
0,5303
0,5051
0,4810
0,4581
0,4363
0,4155
0,3957
0,3769
0,3589
0,3418
0,3256
0,3101
0,2953
0,2812
0,2678
0,2551
0,2429
0,2314
0,1813
0,1420
0,1113
0,0872
0,0683
6%
0,9434
0,8900
0,8396
0,7921
0,7473
0,7050
0,6651
0,6274
0,5919
0,5584
0,5268
0,4970
0,4688
0,4423
0,4173
0,3936
0,3714
0,3503
0,3305
0,3118
0,2942
0,2775
0,2618
0,2470
0,2330
0,2198
0,2074
0,1956
0,1846
0,1741
0,1301
0-0972
0,0727
0,0543
0,0406
7%
0,9346
0,8734
0,8163
0,7629
0,7130
0,6663
0,6227
0,5820
0,5439
0,5083
0,4751
0,4440
0,4150
0,3878
0,3624
0,3387
0,3166
0,2959
0,2765
0,2584
0,2415
0,2257
0,2109
0,1971
0,1842
0,1722
0,1609
0,1504
0,1406
0,1314
0,0937
0,0668
0,0476
0,0339
0,0242
8%
0,9259
0,8573
0,7938
0,7350
0,6806
0,6302
0,5835
0,5403
0,5002
0,4632
0,4289
0,3971
0,3677
0,3405
0,3152
0,2919
0,2703
0,2502
0,2317
0,2145
0,1987
0,1839
0,1703
0,1577
0,1460
0,1352
0,1252
0,1159
0,1073
0,0994
0,0676
0,0460
0,0313
0,0213
0,0145
9%
0,9174
0,8417
0,7722
0,7084
0,6499
0,5963
0,5470
0,5019
0,4604
0,4224
0,3875
0,3555
0,3262
0,2992
0,2745
0,2519
0,2311
0,2120
0,1945
0,1784
0,1637
0,1502
0,1378
0,1264
0,1160
0,1064
0,0976
0,0895
0,0822
0,0754
0,0490
0,0318
0,0207
0,0134
0,0087
10%
0,9091
0,8264
0,7513
0,6830
0,6209
0,5645
0,5132
0,4665
0,4241
0,3855
0,3505
0,3186
0,2897
0,2633
0,2394
0,2176
0,1978
0,1799
0,1635
0,1486
0,1351
0,1228
0,1117
0,1015
0,0923
0,0839
0,0763
0,0693
0,0630
0,0573
0,0356
0,0221
0,0137
0,0085
0,0053
232

Продолжение табл. 2
Приведенная стоимость денежной единицы, ожидаемой
к поступлению к концу п-го периода: 1/A + а)"
Период
1
2
3
4
5
6
4 7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55
12%
0,8929
0,7972
0,7118
0,6355
0,5674
0,5066
0,4523
0,4039
0,3606
0,3220
0,2875
0,2567
0,2292
0,2046
0,1827
0,1631
0,1456
0,1300
0,1161
0,1037
0,0926
0,0826
0,0738
0,0659
0,0588
0,0525
0,0469
0,0419
0,0374
0,0334
0,0189
0,0107
0,0061
0,0035
0,0020
14%
0,8772
0,7695
0,6750
0,5921
0,5194
0,4556
0,3996
0,3506
0,3075
0,2697
0,2366
0,2076
0,1821
0,1597
0,1401
0,1229
0.1078
0,0946
0,0829
0,0728
0,0638
0,0560
0,0491
0,0431
0,0378
0,0331
0,0291
0,0255
0,0224
0,0196
0,0102
0,0053
0,0027
0,0014
0,0007
15%
0,8696
0,7561
0,6575
0,5718
0,4972
0,4323
0,3759
0,3269
0,2843
0,2472
0,2149
0,1869
0,1625
0,1413
0,1229
0,1069
0,0929
0,0808
0,0703
0,0611
0,0531
0,0462
0,0402
0,0349
0,0304
0,0264
0,0230
0,0200
0.0174
0,0151
0,0075
0,0037
0,0019
0,0009
0,0005
16%
0,8621
0,7432
0,6407
0,5523
0,4761
0,4104
0,3538
0,3050
0,2630
0,2267
0,1954
0,1685
0,1452
0,1252
0,1079
0,0980
0,0802
0,0691
0,0596
0,0514
0,0443
0,0382
0,0329
0,0284
0,0245
0,0211
0,0182
0,0157
0,0135
0,0116
0,0055
0,0026
0,0013
0,0006
0,0003
18%
0,8475
0.7182
0,6086
0,5158
0,4371
0,3704
0,3139
0,2660
0,2255
0,1911
0,1619
0,1372
0,1163
0,0985
0,0835
0,0708
0,0600
0,0508
0,0431
0,0365
0,0309
0,0262
0,0222
0,0188
0,0160
0,0135
0,0115
0,0097
0,0082
0,0070
0,0030
0,0013
0,0006
0,0003
0,0001
20%
0,8333
0,6944
0,5787
0,4823
0,4019
0,3349
0,2791
0,2326
0,1938
0,1615
0,1346
0,1122
0,0935
0,0779
0,0649
0,0541
0,0451
0,0376
0,0313
0,0261
0,0217
0,0181
0,0151
0,0126
0,0105
0,0087
0,0073
0,0061
0,0051
0,0042
0,0017
0,0007
0,0003
0,0001
*
24%
0,8065
0.6504
0,5245
0,4230
0,3411
0,2751
0,2218
0,1789
0,1443
0,1164
0,0938
0,0757
0,0610
0,0492
0,0397
0,0320
0,0258
0,0208
0,0168
0,0135
0,0109
0,0088
0,0071
0,0057
0,0046
0,0037
0,0030
0,0024
0,0020
0,0016
0,0005
0,0002
0,0001
*
*
28%
0,7813
0,6104
0,4768
0,3725
0,2910
0,2274
0,1776
0,1388
0,1084
0,0847
0,0662
0,0517
0,0404
0,0316
0,0247
0,0193
0,0150
0,0118
0,0092
0,0072
0,0056
0,0044
0,0034
0,0027
0,0021
0,0016
0,0013
0,0010
0,0008
0,0006
0,0002
0,0001
*
*
*
32%
0,7576
0,5739
0,4348
0,3294
0,2495
0,1890
0,1432
0,1085
0,0822
0,0623
0,0472
0,0357
0,0271
0,0205
0,0155
0,0118
0,0089
0,0068
0,0051
0,0039
0,0029
0,0022
0,0017
0,0013
0,0010
0,0007
0,0006
0,0004
0,0003
0,0002
0,0001
*
*
•
*
36%
0,7353
0,5407
0,3975
0,2923
0,2149
0,1580
0,1162
0,0854
0,0628
0,0462
0,0340
0,0250
0,0184
0,0135
0,0099
0,0073
0,0054
0,0039
0,0029
0,0021
0,0016
0,0012
0,0008
0,0006
0,0005
0,0003
0,0002
0,0002
0,0001
0,0001
«
*
«
*
¦ *
233

Таблица 3
Приведенная стоимость ординарного аннуитета денежной
единицы продолжительностью л периодов: 1/а - 1/[э • A +а)п]
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55 '
1%
0,9901
1,9704
2,9410
3,9020
4,8534
5,7955
6,7282
7,6517-
8,5660
9,4713
10,3676
11,2551
12,1337
13,0037
13,8651
14,7179
15,5623
16,3983
17,2260
18,0456
18,8570
19,6604
20,4558
21,2434
22,0232
22,7952
23,5596
24,3164
25,0658
25,8077
29,4086
32,8347
36,0945
39,1961
42,1472
2%
0,9804
1,9416
2,8839
3,8077
4,7135
5,6014
6,4720
7,3255
8,1622
8,9826
9,7868
10,5753
11,3484
12,1062
12,8493
13,5777
14,2919
14,9920
15,6785
16,3514
17,0112
17,6580
18,2922
18,9139
19,5235
20,1210
20,7069
21,2813
21,8444
22,3965
24,9986
27,3555
29,1902
31,4236
33,1748
3%
0,9709
1,9135
2,8286
3,7171
4,5797
5,4172
6,2303
7,0197
7,7861
8,5302
9,2526
9,9540
10,6350
11,2961
11,9379
12,5611
13,1661
13,7535
14,3238
14,8775
15,4150
15,9369
16,4436
16,9355
17,4131
17,8768
18,3270
18,7641
19,1885
19,6004
21,4872
23,1148
24,5187
25,7298
26,7744
4%
0,9615
1.8861
2,7751
3,6299
4,4518
5,2421
6,0021
6,7327
7,4353
8,1109
8,7605
9,3851
9,9856
10,5631
11,1184
11,6523
12,1657
12,6593
13,1339
13,5903
14,0292
14,4511
14,8568
15,2470
15,6221
15,9828
16,3296
16,6631
16,9837
17,2920
18,6646
19,7928
20,7200
21,4822
22,1086
5%
0,9524
1,8594
2,7232
3,5460
4,3295
5,0757
5,7864
6,4632
7,1078
7,7217
8,3064
8,8633
9,3936
9,8986
10,3797
10,8378
11,2741
11,6896
12,0853
12,4622
12,8212
13,1630
13,4886
13,7986
14,0939
14,3752
14,6430
14,8981
15,1411
15,3725
16,3742
17,1591
17,7741
18,2559
18,6335
6%
0,9434
1,8334
2,6730
3,4651
4,2124
4,9173
5,5824
6,2098
6,8017
7,3601
7,8869
8,3838
8,8527
9,2950
9,7122
10,1059
10,4773
10,8276
11,1581
11,4699
11,7641
12,0416
12,3034
12,5504
12,7834
13,0б32
13,2105
13,4062
13,5907
13,7648
14,4982
15,0463
15,4558
15,7619
15,9905
7%
0,9346
1,8080
2,6243
3,3872
4,1002
4,7665
5,3893
5,9713
6,5152
7,0236
7,4987
7,9427
8,3577
8,7455
9,1079
9,4466
9,7632
10,0591
10,3356
10,5940
10,8355
11,0612
11,2722
11,4693
11,6536
11,8258
11,9867
12,1371
12,2777
12,4090
12,9477
13.3317
13,6055
13,8007
13,9399
8%
0,9259
1,7833
2,5771
3,3121
3,9927
4,6229
5,2064
5,7466
6,2469
6,7101
7,1390
7,5361
7,9038
8,2442
8,5595
8,8514.
9,1216
9,3719
9,6036
9,8181
10,0168
10,2007
10,3711
10,5288
10,6748
10,8100
10,9352
11,0511
11,1584
11,2578
11,6546
11,9246
12,1084
12,2335
12,3186
9%
0,9174
1,7591
2,5313
3,2397
3,8897
4,4859
5,0330
5,5348
5,9952
6,4177
6,8052
7,1607
7,4869
7,7862
8,0607
8,3126
8,5436
8,7556
8,9501
9,1285
9,2922
9,4424
9,5802
9,7066
9,8220
9,9290
10,0266
10,1161
10,1983
10,2737
10,5668
10,7574
10,8812
10,9617
11,0140
234

Продолжение табл. 3
Приведенная стоимость ординарного аннуитета денежной
единицы продолжительностью п периодов: Л/a — 1/[а ¦ A +з)"]
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55
10%
0,9091
1,7355
2,4869
3,1699
3,7908
4,3553
4,8684
5,3349
5,7590
6,1446
6,4951
6,8137
7,1034
7,3667
7,6061
7,8237
8,0216
8,2014
8,3649
8,5136
8.6487
8,7715
8,8832
8,9847
9,0770
9,1609
9,2372
9,3066
9,3696
9,4269
9,6442
9,7791
9,8628
9,9148
9,9471
12%
0,8929
1,6901
2,4018
3,0373
3,6048
4,1114
4,5638
4,9676
5,3282
5,6502
5,9377
6,1944
6,4235
6,6282
6,8109
6,9740
7,1196
7,2497
7,3658
7,4694
7,5620
7,6446
7,7184
7,7843
7,8431
7,8957
7,9426
7,9844
8,0218
8,0552
8,1755
8,2438
8,2825
8,3045
8,3170
14%
0,8772
1,6467
2,3216
2,9137
3,4331
3,8887
4,2883
4,6389
4,9464
5,2161
5,4527
5,6603
5,8424
6,0021
6,1422
6,2651
6,3729
6,4674
6,5504
6,6231
6,6870
6,7429
6,7921
6,8351
6,8729
6,9061
6,9352
6,9607
6,9830
7,0027
7,0700
7,1050
7,1232
7,1327
7,1376
.15%
0,8696
1,6257
2,2832
2,8550
3,3522
3,7845
4,1604
4,4873
4,7716
5,0188
5,2337
5,4206
5,5831
5,7245
5,8474
5,9542
6,0472
6,1280
6,1982
6,2593
6,1325
6,3587
6,3988
6,4338
6,4641
6,4906
6,5135
6,5335
6,5509
6,5660
6,6166
6,6418
6,6543
6,6605
6-6636
16%
0,8621
1,6052
2,2459
2,7982
3,2743
3,6847
4,0386
4,3436
4,6065
4,8332
5,0286
5,1971
5,3423
5,4675
5,5755
5,6685
5,7487
5,8178
5,8775
5,9288
5,9731
6,0113
б,04'42
6,0726
6,0971
6,1182
6,1364
6,1520
6,1656
6,1772
6,2153
6,2335
6,2421
6,2463
6,2482
18%
0,8475
1,5656
2,1743
2,6901
3,1272
3,4976
3,8115
4,07,76
4,3030
4,4941
4,6560
4,7932
4,9095
5,0081
5,0916
5,1624
5,2223
5,2732
5,3162
5,3527
5,3837
5,4099
5,4321
5,4509
5,4669
5,4804
5,4919
5,5016
5,5098
5,5168
5,5386
5,5482
5,5523
5,5541
5.5549
20%
0,8333
1,5278
2,1065
2,5887
2,9906
3,3255
3,6046
3,8372
4,0310
4,1925
4,3271
4,4392
4,5327
4,6106
4,6755
4,7296
4,7746
4,8122
4,8435
4,8696
4,8913
4,9094
4,9245
4,9371
.4,9476
4,9563
4,9636
4,9697
4,9747
4,9789
4,9915
4,9966
4,9986
4,9995
4,9998
24%
0,8065
1,4568
1,9813
2,4043
2,7454
3,0205.
3,2423
3,4212
3,5655
3,6819
3,7757
3,8514
3,9124
3,9616
4,0013
4,0333
4,0591
4,0799
4,0967
4,1103
4,1212
4,1300
4,1371
4,1428
4,1474
4,1511
4,1542
4,1566
4,1585
4,1601
4,1644
4,1659
4,1664
4,1666
4,1666
28%
0,7813
1,3916
1,8684
2,2410
2,5320
2,7594
2,9370
3,0758
3,1842
3-2689
3,3351
3,3868
3,4272
3,4587
3,4834
3,5026
3,5177
3,5294
3-5386
3,5458
3,5514
3,5558
3,5592
3,5619
3,5640
3,5656
3,5669
3,5679
3,5687
3,5693
4,5708
3,5712
3,5714
3,5714
3,5714
32%
0,7576
1,3315
1,7663
2,0957
2,3452
2,5342
2,6775
2,7860
2,8681
2,9304
2,9776
3,0133
3,0404
3,0609
3,0764
3,0882
3,0971
3,1039
3,1090
3,1129
3,1158
3,1180
3,1197
3,1210
3,1220
3,1227
3,1233
3,1237
3,1240
3,1242
3,1248
3,1250
3,1250
3,1250
3,1250
235

Таблица 4
Приведенная стоимость денежной единицы
в конце п-го периода: A + а)"
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
1%
1,0100
1,0201
1,0303
1,0406
1,0510
1,0615
1,0721
1,0829
1,0937
1,1046
1,1157
1,1268
1,1381
1,1495
1,1610
1,1726
1,1843
1,1961
1,2081
1,2202
1,2324
1,2447
1,2572
1,2697
1,2824
1,2953
1,3082
1,3213
1,3345
1,3478
1,4889
1,6446
1,8167
2%
1,0200
1,0404
1,0612
1,0824
1,1041
1,1262
1,1487
1,1717
1,1951
1,2190
1,2434
1,2682
1,2936
1,3195
1,3459
1,3728
1,4002
1,4282
1,4568
1,4859
1,5157
1,5460
1,5769
1,6084
1,6406
1,6734
1,7069
1,7410
1,7758
1,8114
2,2080
2,6916
3,2810
3%
1,0300
1,0609
1,0927
1,1255
1,1593
1,1941
1,2299
1,2668
1,3048
1,3439
1,3842
1,4258
1,4685
1,5126
1,5580
1,6047
1,6528
1,7024
1-7535
1,8061
1,8603
1,9161
1,9736
2,0328
2,0938
2,1566
2,2213
2,2879
2,3566
2,4273
3,2620
4,3839
5,8916
4%
1,0400
1,0816
1,1249
1,1699
1,2167
1,2653
1,3159
1,3686
1,4233
1,4802
1,5395
1,6010
1,6651
1,7317
1,8009
1,8730
1,9479
2,0258
2,1068
2,1911
2-2788
2,3699
2,4647
2,5633
2,6658
2,7725
2,8834
2,9987
3,1187
3,2434
4,8010
7,1067
10,520
5%
1,0500
1,1025
1,1576
1,2155
1,2763
1,3401
1,4071
1,4775
1,5513
1,6289
1,7103
1,7959
1,8856
1,9799
2,0789
2,1829
2,2920
2,4066
2,5270
2,6533
2,7860
2,9253
3,0715
3,2251
3,3864
3,5557
3,7335
3,9201
4,1161
4,3219
7,0400
11,467
18,679
6%
1,0600
1,1236
1,1910
1,2625
1,3382
1,4185
1,5036
1,5938
1,6895
1,7908
1,8983
2,0122
2,1329
2,2609
2,3966
2,5404
2,6928
2,8543
3,0256
3,2071
3,3996
3,6035
3,8197
4,0489
4,2919
4,5494
4,8223
5,1117
5,4184
5-7435
10,286
18,420
32,988
7%
1,0700
1,1449
1,2250
1,3108
1,4026
1,5007
1,6058
1-7182
1,8385
1,9672
2,1049
2,2522
2,4098
2,5785
2,7590
2,9522
3,1588
3,3799
3,6165
3,8697
4,1406
4,4304
4,7405
5,0724
5,4274
5,8074
6,2139
6,6488
7,1143
7,6123
14,974
29,457
57,946
8%
1,0800
1,1664
1,2597
1,3605
1,4693
1,5869
1,7138
1,8509
1,9990
2,1589
2-3316
2,5182
2,7196
2,9372
3,1722
3,4259
3,7000
3,9960
4,3157
4,6610
5,0338
5,4365
5,8715
6,3412
6,8485
7,3964
7,9881
8,6271
9,3173
10,063
21,725
46,902
101,26
9%
1,0900
1,1881
1,2950
1,4116
1,5386
1,6771
1,8280
1,9926
2,1719
2,3674
2,5804
2,8127
3,0658
3,3417
3,6425
3,9703
4,3276
4,7171
5,1417
5,6044
6,1088
6,6586
7,2579
7,9111
8,6231
9,3992
10,245
11,167
12,172
13,268
31,409
74,358
176,03
10%
1,1000
1,2100
1,3310
1,4641
1,6105
1,7716
1,9487
2,1436
2,3579
2,5937
2,8531
3,1384
3,4523
3,7975
4,1772
4,5950
5,0545
5,5599
6,1159
6,7275
7,4002
8,1403
8,9543
9,8497
10,835
11,918
13,110
14,421
15,863
17,449
45,259
117,39
304,48
236

Продолжение табл. 4
Приведенная стоимость денежной единицы
в конце п-го периода: A + а)"
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
12%
1,1200
1,2544
1,4049
1,5735
1-7623
1,9738
2,2107
2,4760
.2,7731
3,1058
3,4785
3,8960
4,3635
4,8871
5,4736
6,1304
6,8660
7,6900
8,6128
9,6463
10,804
12,100
13,552
15,179
17,000
19,040
21,325
23,884
26,750
29,960
93,051
289,00
897,60
14%
1,1400
1,2996
1,4815
1,6890
1,9254
2,1950
2,5023
2,8526
3,2519
3,7072
4,2262
4,8179
5,4924
6,2613
7,1379
8,1372
9,2765
10,575
12,056
13,743
15,668
17,861
20,362
23,212
26,462
30,167
34,390
39,204
44,693
50,950
188,88
700,23
2595,9
15%
1,1500
1,3225
1,5209
1,7490
2,0114
2,3131
2,6600
3,0590
3,5179
4,0456
4,6524
5,3503
6,1528
7,0757
8,1371
9,3576
10,761
12,375
14,232
16,367
18,822
21,645
24,891
28,625
32,919
37,857
43,535
50,066
57,575
66,212
267,86
1083,7
4384,0
16%
1,1600
1,3456
1,5609
1,8106
2,1003
2,4364
2,8262
3,2784
3,8030
4,4114
5,1173
5,9360
6,8858
7,9875
9,2655
10,748
12,468
14,463
16,777
19,461
22,574
26,186
30,376
35,236
40,874
47,414
55,000
63,800
74,009
85,850
378,72
1670,7
7370,2
18%
1,1800
1,3924
1,6430
1,9388
2,2878
2,6996
3,1855
3,7589
4,4355
5,2338
6,1759
7,2876
8,5994
10,147
11,974
14,129
16,672
19,673
23,214
27,393
32,324
38,142
45,008
53,109
62,669
73,949
87,260
102,97
121,50
143,37
750,38
3927,4
20555
20%
1,2000
1,4400
1,7280
2,0736
2,4883
2,9860
3,5832
4,2998
5,1598
6,1917
7,4301
8,9161
10,699
12,839
15,407
18,488
22,186
26,623
31,948
38,338
46,005
55,206
66,247
79,497
95,396
114,48
137,37
164,84
197,81
237,38
1469,8
9100,4
56348
24%
1,2400
1,5376
1,3066
2,3642
2,9316
3,6352
4,5077
5,5895
6,9310
8,5944
10,657
13,215
16,386
20,319
25,196
31,243
38,741
48,039
59,568
73,864
91,592
113,57
140,83
174,63
216,54
268,51
332,95
412,86
511,95
634,82
5455,9
46890
*
28%
1,2800
1,6384
2,0972
2,6844
3,4360
4,3980
5,6295
7,2058
9,2234
11,806
15,112
19,343
24,759
31,691
40,565
51,923
66,461
85,071
108,89
139,38
178,41
228,36
292,30
374,14
478,90
613,00
784,64
1004,3
1285,6
1645,5
19427
*
*
32%
1,3200
1,7424
2,3000
3,0360
4,0075
5,2899
6,9826
9,2170
12,166
16,060
21,199
27,983
36,937
48,757
64,359
84,954
112,14
148,02
195,39
257,92
340,45
449,39
593,20
783,02
1033,6
1364,3
1800,9
2377,2
3137,9
4142,1
66521
*
*
36%
1,3600
1,8496
2,5155
3,4210
4,6526
6,3275
8,6054
11,703
15,917
21,647
29,439
40,037
54,451
74,053
100,71
136,97
186,28
253,34
344,54
468,57
637,26
866,67
1178,7
1603,0
2180,1
2964,9
4032,3
5483,9
7458,1
10143
*
*
*
237

Таблица 5
Будущая стоимость ординарного аннуитета денежной единицы
продолжительностью п периодов: [A + а") - 1]/а
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
1%
1,0000
2,0100
3,0301
4,0604
5,1010
6,1520
7,2135
8,2857
9,3685
10,462
11,567
12,683
13,809
14,947
16,097
17,258
18,430
19,615
20,811
22,019
23,239
24,472
25,716
26,973
28,243
29,526
30,821
32,129
33,450
34,785
48,886
64,463
81,670
2%
1,0000
2,0200
3,0604
4,1216
5,2040
6,3081
7,4343
8,5830
9,7546
10,950
12,169
13,412
14,680
15,974
17,293
18,639
20,012
21,412
22,841
24,297
25,783
27,299
28,845
30,422
32,030
33,671
35,344
37,051
38,792
40,568
60,402
84,579
114,05
3%
1,0000
2,0300
3,0909
4,1836
5,3091
6,4684
7,6625
8,8923
10,159
11,464
12,808
14,192
15,618
17,086
18,599
20,157
21,762
23,414
25,117
26,870
28,676
30,537
32,453
34,426
36,459
38,553
40,710
42,931
45,219
47,575
75,401
112,80
163,05
4%
1,0000
2,0400
3,1216
4,2465
5,4163
6,6330
7,8983
9,2142
10,583
12,006
13,486
15,026
16,627
18,292
20,024
21,825
23,698
25,645
27,671
29,778
31,969
34,248
36,618
39,083
41,646
44,312
47,084
49,968
52,966
56,085
95,026
152,67
237,99
5%
1,0000
2,0500
3,1525
4,3101
5,5256
6,8019
8,1420
9,5491
11,027
12,578
14,207
15,917
17,713
19,599
21,579
23,657
25,840
28,132
30,539
33,066
35,719
38,505
41,430
44,502
47,727
51,113
54,669
58,403
62,323
66,439
120,80
209,35
353,58
6%
1,0000
2,0600
3,1836
4,3746
5,6371
6,9753
8,3938
9,8975
11,491
13,181
14,97Z
16,870
18,882
21,015
23,276
25,673
28,213
30,906
33,760
36,786
39,993
43,392
46,996
50,816
54,865
59,156
63,706
68,528
73,640
79,058
154,76
290,34
533,13
7%
1-0000
2,0700
3,2149
4,4399
5,7507
7,1533
8,6540
10,260
11,978
13,816
15,784
17,888
20,141
22,550
25,129
27,888
30,840
33,999
37,379
40,995
44,865
49,006
53,436
58,177
63,249
68,676
74,484
80,698
87,347
94,461
199,64
406,53
813,52
8%
1,0000
2,0800
3,2464
4,5061
5,8666
7,3359
8,9228
10,637
12,488
14,487
16,645
18,977
21,495
24,215
27,152
30,324
33,750
37,450
41,446
45,762
50,423
55,457
60,893
66,765
73,106
79,954
87,351
95,339
103,97
113,28
259,06
573,77
1253,2
9%
1,0000
2,0900
3,2781
4,5731
5,9847
7,5233
9,2004
11,028
13,021
15,193
17,560
20,141
22,953
26,019
29,361
33,003
36,974
41,301
46,018
51,160
56,765
62,873
69,532
76,790
84,701
93,324
102-72
112,97
124,14
136,31
337,88
815,08
1944,8
10%'
1,0000
2,1000
3,3100
4,6410
6,1051
7,7156
9,4872
11,436
13,579
15,937
18,531
21,384
24,523
27,975
31,772
35,950
40,545
45,599
51,159
57,275
64,002
71,403
79,543
88,497
98,347
109,18
121,10
134,21
148,63
164,4»
442,5»
1163,9
3034,8
238

Продолжение табл. 5
Будущая стоимость ординарного аннуитета денежной единицы
продолжительностью л периодов: [A + а") - 1]/а
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 .
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
40
50
60
12%
1,0000
2,1200
3,3744
4,7793
6,3528
8,1152
10,089
12,300
14,776
17,549
20,655
24,133
28,029
32,393
37,280
42,753
48,884
55,750
63,440
72,052
81,699
92,503
104,60
118,16
133,33
150,33
169,37
190,70
214,58
241,33
767,09
2400,0
7471,6
14%
1,0000
2,1400
3,4396
4,9211
6,6101
8,5355
10,730
13,233
,16,085
19,337
23,045
27,271
32,089
37,581
43,842
50,980
• 59,118
68,394
78,969
91,025
104,77
120,44
138,30
158,66
181,87
208,33
238,50
272,89
312,09
356,79
1342,0
4994,5
18535
15%
1,0000
2,1500
3,4725
4,9934
6,7424
8,7537
11,067
13,727
16,786
20,304
24,349
29,002
34,352
40,505
47,580
55,717
65,075
75,836
88,212
102,44
118,81
137,63
159,28
184,17
212,79
245,71
283,57
327,10
377,17
434,75
1779,1
7217,7
29220
16%
1,0000
2,1600
3,5056
5,0665
6,8771
8,9775
11,414
14,240
17,519
21,321
25,733
30,850
36,786
43,672
51,660
60,925
71,673
84,141
98,603
115,38
134,84
157,41
183,60
213,98
249,21
290,09
337,50
392,50
456,30
530,31
2360,8
10436
46058
18%
1,0000
2,1800
3,5724
5,2154
7,1542
9,4420
12,142
15,327
19,086
23,521
28,755
34,931
42,219
50,818
60,965
72,939
87,068
103,74
123,41
146,63
174,02
206,34
244,49
289,49
342,60
405,27
479,22
566,48
669,45
790,95
4163,2
21813
20%
1,0000
2,2000
3,6400
5,3680
7,4416
9,9299
12,916
16,499
20,799
25,959
32,150
39,581
48,497
59,196
72,035
87,442
105,93
128,12
154,74
186,69
225,03
271,03
326,24
392,48
471,98
567,38
681,85
819,22
984,07
1181,9
7343,9
45497
*
24%
1,0000
2,2400
3,7776
5,6842
8,0484
10,980
14,615
19,123
24,712
31,643
40,238
50,895
64,110
80,496
100,82
126,01
157,25
195,99
244,03
303,60
377,46
469,06
582,63
723,46
898,09
1114,6
1383,1
1716,1
2129,0
2640,9
22729
*
*
28%
1,0000
2,2800
3,9184
6,0156
8,6999
12,136
16,534
22,163
29,369
38,593
50,398
65,510
84,853
109,61
141,30
181,87
233,79
300,25
385,32
494,21
633,59
812,00
1040,4
1332,7
1706,8
2185,7
2798,7
3583,3
4587,7
5873,2
69377
*
*
32%
1,0000
2,3200
4,0624
6,3624
9,3983
13,406
18,696
25,678
34,895
47,062
63,122
84,320
112,30
149,24
198,00
262,36
347,31
459,45
607,47
802,86
1060,8
1401,2
1850,6
2443,8
3226,8
4260,4
5624,8
7425,7
9802,9
12941
*
•
*
36%
1,0000
2,3600
4,2096
6,7251
10,146
14,799
21,126
29,732
41,435
5.7,352
78,998
108,44
148,47
202,93
276,98
377,69
514,66
700,94
954,28
1298,8
1767,4
2404,7
3271,3
4450,0
6053,0
8233,1
11198,0
15230,3
20714,2
28172,3
*
•
• '
239

Басовский Л.Е.
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Учебник
Редактор Е.В. Полиевктова
Корректор Н.В. Андрианова
Компьютерная верстка Н.Н. Пряхшш
Оформление серии Е.А. Доний
ЛР № 070824 от 21.01.93 г.
Подписано в печать 20.03.2002.
Формат 60x90/16.
Печать офсетная. Гарнитура «Times ЕТ».
Усл. печ. л. 15,0. Тираж 100 000 экз. F 001 - 11 000 экз.)
Заказ №5261.
Издательский Дом «ИНФРА-М»
127214, Москва, Дмитровское ш., 107
Тел.: @95) 485-71-77.
Факс: @95) 485-53-18.
Робофакс: @95) 485-54-44.
E-mail: books@infra-m.ru
http://www.infra-m.ru
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленных диапозитивов в Тульской типографии.
300600, г. Тула, пр. Ленина, 109.
ISBN 5-16-001019-Х